Grande Atlante di Architettura

Grande Atlante di Architettura
II Grande Atlante di Architettura si presenta

come una complete enciclopedia delle costruzioni,

divisa in volumi tematici.
Ogni volume tratta in modo esauriente
uno specifico tipo edilizio, о una parte dell'edificio.
Gli argomenti sono sviluppati in ogni aspetto: teoria costruttiva,

suggerimenti compositivi, benessere climatico

e ambientale, cenni storici. esempi di realizzazioni.
Di grande utilita pratica sono i numerosissimi particolari,

disegnati in scala con ricchezza di dettagli.
Volumi pubblicati:
Atlante del Cemento

Atlante del Legno

Atlante della Muratura

Atlante dei Tetti
Atlante delle Terrazze
Atlante del Vetro
Atlante dell' Acciaio
Atlante delle Piante di edifici
Atlante del Fibrocemento
Atlante delle Strutture
Atlante delle Tensostrutture
Atlante delle Case unifamiliari
Atlante di Bioarchitettura
Atlante delle Strutture reticolari

Atlante dene
John Chilton
con una sezione di esempi italiani a cura di Francesca Prandoni
UTET

Titolo originate

Space Grid Structures
Autore

John Chilton
Contributi per I'edizione italiana

Le cupole geodetiche, di Antonio Volpe

Esempi italiani. a cura di Francesca Prandoni
Traduzione di

Carlo Barlocco
Normativa italiana a cura di

Alberto Galeotto
© Reed Educational & Professional Publishing Ltd 2000
© 2002 Unione Tipografico-Editrice Torinese

Corso Raffaello, 28 - 10125 Torino
Sito Internet Utet: www.utet.com
e-mail: utet@utet.it • redazione.architettura@utet.it
I	diritti di traduzione. di memorizzazione elettronica. di riproduzione e di

adattamento totale о par iale, con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm

e le copie fotostatiche), sono riservati per tutti i Paesi.
L’Editore potrci concedere a pagamento I'autorizzazione a riprodurre una

porz'ione non superiore a un decimo del presente volume e fino a un mas-

simo di settantacinque pagine.
Le richieste di riproduzione vanno inoltrate all'Associazione Italiana per i

Diritti di Riproduzione delle Opere dell'ingegno (AIDRO), via delle Erbe, 2

-20121 Milano

Tel. e Fax 02/809506
Redazione: Studio Parole srl - Milano

Stampa: O.G.E. Zeppegno - Torino
ISBN 88-02-05927-6

Sommario
Prefazione	7
Ringraziamenti	9
Parte 1 ■ Le strutture reticolari
spaziali	11
(John Chilton)
Capitolo 1
Sviluppo iniziale delle strutture reticolari 13

Capitolo 2
Geometria delle strutture reticolari:
pensare a tre dimensioni	23
Perche strutture bidirezionali?	23
Rapporto di forma	25
Stabilita dei reticoli spaziali	27
Forme poliedriche stabili	28

Vantaggi nell’uso dei reticoli spaziali 28
Svantaggi	31
Configurazioni dei reticoli	31
Progettazione del reticolo	35
Geometrie complesse	36
Ubicazione dei supporti	37
Supporti “ad albero”	38
Profili dei bordi	38
Reticoli spaziali multistrato	39
Capitolo 3
Materiali e sistemi	41
Material! per i reticoli spaziali	41
Sistemi reticolari spaziali	42
Sistemi “a pezzi singoli"	42
Sistemi con correnti continui	50
Moduli	53
Capitolo 4
Progettazione e costruzione	61

Comportamento strutturale
delle aste	61

Rapporti luce/altezza per diverse
condizioni di supporto	62

Particolari costruttivi dei supporti
e dilatazioni termiche	62
Precisione dimensionale	63
Curvatura	64
Rivestimenti e vetrate	64
Metodi di montaggio	65

Resistenza al fuoco dei reticoli
spaziali	66
I	reticoli spaziali nelle zone
sismiche	68
Capitolo 5
Reticoli spaziali estensibili.
pieghevoli e retrattili	69
Reticoli spaziali estensibili

e pieghevoli	69
Emilio Perez Pinero	69
II padiglione del Venezuela

all'Expo 92 di Siviglia, Spagna	72
II sistema di montaggio

Pantadome	76
Reticoli spaziali pieghevoli	80
Strutture di copertura retrattili	81
Capitolo 6
Sviluppi futuri	83

Edifici con reticolo spaziale
poliedrico	83
Edifici multipiano e megastrutture	83
II TRY 2004	87
Solai compositi	90
Tensegrity e reticoli spaziali	90

Geometria dei quasi-cristalli:

una combinazione di aste
e piastre	91
Che cosa riserva il future?	94
Capitolo 7
Le cupole geodetiche (Antonio Volpe)	95
I	poliedri	95
La suddivisione geodetica	99
Parte 2 ■ Esempi internazionali	101
(John Chilton)
Capitolo 8
Strutture reticolari spaziali
Reticolo Spaziale per la “Symbol Zone",

Expo 70. Osaka, Giappone	103
Casa Nusatsum, Bella Coola

Valley, Columbia Britannica,
Canada	107
Cattedrale di Cristallo. Garden

Grove, California, USA	109
Centro espositivo nazionale

e arena intemazionale. Birmingham,
Gran Bretagna	111
Salone Meishusama.Giardino

sacra di Shiga,Shigaraki, Shiga.
Giappone	113
Centro Jacob K. Javits,
New York, USA	115
Cupola Oguni, Oguni-machi, Kyushu,

prefettura di Kumamoto. Giappone

Hangar FFV dell'Aerotech, aeroporto

di Stansted, Gran Bretagna

Biosphere 2, deserto di Sonora.

Arizona, USA
Arena nazionale coperta per lo sport.

Birmingham, Gran Bretagna

Hangar di manutenzione della Lan

Chile, aeroporto Comodoro Arturo

Merino Benitez. Santiago. Cile

Centro sportivo. Palafolls. Spagna

Strutture reticolari. Expo 92,
Siviglia. Spagna

Markethall, centro commerciale

Eagle, Derby, Gran Bretagna

Atrio con volta a botte,
Bentall Centre. Kingston upon

Thames. Gran Bretagna

Terminal 2. aeroporto

di Manchester, Gran Bretagna

Piramide. Fantasy Island,
Skegness. Gran Bretagna

Tettoia per deposito, Lelystad,
Paesi Bassi: reticoli spaziali

costruiti con tondoni di legno

Padiglione, Atlanta, USA

(progetto non realizzato)
Stadio Australia, Sidney. Australia
Capitolo 9
Strutture reticolari estensibili

Palazzo dello sport Sant Jordi,

Barcellona, Spagna

World Memorial Hall, Kobe,
Giappone
Stadio coperto, Singapore

Cupola del Sole, Sabae,

prefettura di Fukui, Giappone

Cupola Namihaya. Centro

sportivo Kadoma, Mitsushima,

Kadoma, prefettura di Osaka,

Giappone
Parte 3 ■ Esempi italiani
(a cura di Francesca Prandoni)
Nuovi edifici espositivi,
Fiera di Milano (John Chilton)

Allestimento per la mostra

Montecatini, Fiera di Milano
118
122
125
127
131
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160
163
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173
175
177
181
183
188
5

Sommario
Istituto tecnico G. Bodoni,
Ponte aereo in uno stabilimento,
Normative italiana
237
Giardino ducale. Parma
191
Casalpusterlengo (Lodi)
210
Complesso parrocchiale
Copertura dello stadio G. Meazza,
Bibliografia
241
San Riccardo Pampuri,
Milano
212
Peschiera Borromeo (Milano)
194
Aerostazione passeggeri
Indice dei nomi
243
Ristrutturazione del Palazzo
Malpensa 200
220
di Giustizia, Ancona
197
II sistema Vestrut
224
Indice analitico
247
Piazza con centro servizi,
Nuova stazione doganale, OraSje
Monte d'Ago 2. Passo di Varano
(confine tra Bosnia-Erzegovina
(Ancona)
201
e Croazia)
225
Collegamento aereo al 4° piano
Copertura dell’atrio di una scuola.
del Palazzo deirinformazione, Milano
204
Casoria (Napoli)
229
Edificio ABB Italia, Sesto
Copertura della nuova stazione
San Giovanni (Milano)
206
marittima al porto di Bari
233
6

Prefazione
Questo libro ha avuto una lunga gestazione. Lo

stimolo iniziale risale a circa sette anni fa. quando

facevo lezione sulle strutture spaziali agli stu-

denti di architettura, e si defini meglio con le mie

prime ricerche di dottorato sulle strutture reti¬

coiari spaziali.Quando gli studenti mi chiesero

di suggerire loro un testo adeguato nel quale

trovare informazioni sulla geometria, sui para-

metri di progetto e sui dettagli costruttivi delle

strutture reticoiari spaziali. constatai che la scelta

era piuttosto limitata (sembrava invece disponi-

bile un numero molto maggiore di libri dedicati

al comportamento e all’analisi di tali strutture).

A quel tempo, il libro che raccomandavo con

convinzione era Space Grid Structures di John

Borrego, pubblicato nel 1968 dal MIT (e che ha,

per inciso, lo stesso titolo del presente volume).

Sono tuttavia passati piu di trent'anni dalla sua

pubblicazione e la tecnologia delle strutture re¬

ticoiari spaziali ha avuto in questo periodo svi¬

luppi rilevanti. Fin dall’inizio, la mia intenzione ё

stata quella di approntare un testo che fosse

ugualmente utile ad architetti. ingegneri e co-

struttori interessati a conoscere le nozioni fon-

damentali della progettazione e della costruzione

di strutture reticoiari spaziali sviluppate sul finire

degli anni ’90.
Un incoraggiamento a procedere con questa

idea mi venne nel 1993, quando partecipai alia

4a Conferenza sulle strutture spaziali presso I’Uni-

versita del Surrey; in quell’occasione provai ad

attaccare discorso con Stephane du Chateau.
uno dei pionieri delle strutture reticoiari spaziali

che purtroppo ё morto quest'anno (2000], all'eta

di 92 anni. Egli mi chiese immediatamente se

fossi un ingegnere о un architetto e. quando ri-

sposi “ingegnere", egli sulle prime non si dimo-

str6 troppo entusiasta di conversare con me,

ma quando aggiunsi che insegnavo in una scuola

di architettura, egli divenne molto comunicativo

e, alia fine, mi fece omaggio di una copia firmata

del suo libro sulla morfologia strutturale. con

questa dedica autografa: “ё Jean - John Chil¬

ton - pour 1‘inspirer des idfes pas comme les

autres - avec toute ma sympathie Guildford

10.9.93".
Fu a seguito di parecchie considerazioni che

scelsi per questo volume il titolo Space Grid

Structures. II termine generico “telaio spaziale”

viene comunemente usato da architetti, inge¬

gneri e, in genere. nell'industria delle costruzioni

per indicare strutture tridimensionali che pos¬

sono essere sia telai sia reticoli. secondo la de-

finizione ingegneristica dei termini. In effetti, tutti

i “telai spaziali” sono in pratica dei reticoli in sen so

ingegneristico. II termine “strutture reticoiari"

viene largamente accettato come denomina-

zione altemativa che comprende entrambi i si¬

stemi strutturali, e puo essere usato per la de-

scrizione di caratteristiche comuni a entrambi. I

termini piu corretti, strutture “a telaio” о “a reti¬

colo". possono essere usati quando ё impor-

tante distinguere le differenze nella loro azione

strutturale.
I	Capitoli da 1 a 4 descrivono la storia, la geo¬

metria, la progettazione e la costruzione delle

strutture reticoiari. II Capitolo 5 analizza I’impiego

delle strutture reticoiari retrattili, estensibili e pie¬

ghevoli che. benche sviluppate agli inizi degli anni

'60, solo recentemente sono state utilizzate su

larga scala nelle realizzazioni architettoniche. In-

fine, il Capitolo 6 descrive alcune concezioni di

strutture reticoiari che non sono state ancora uti¬

lizzate a pieno. insieme con alcuni interessanti

sviluppi che potranno trovare applicazione nell'im-

mediato futuro.
Le parti 2 e 3 si propongono di mostrare la

grande potenzialita di impiego di questa forma

strutturale e presentano a tale scopo una se-

lezione di strutture reticoiari di varie dimensioni.

che impiegano materiali diversi, che adottano

sistemi diversi e che sono state costruite negli

ultimi trent’anni.
Qualcuno, convinto che I’impiego delle strut¬

ture reticoiari abbia raggiunto il suo apice ne¬

gli anni '70, ha espresso I’opinione che que¬

sto libro abbia un interesse puramente storico.

Tuttavia, le strutture reticoiari sono ancora lar¬

gamente и sate in strutture di forma innovative,

di grande e media luce. Benche il loro impiego

possa diminuire nei Paesi piu sviluppati, esiste

ancora un enorme potenziale per la loro utiliz-

zazione su larga scala nei Paesi in via di svi-

luppo, nei quali i materiali sono costosi. la ma-

nodopera ё a basso prezzo ed ё forte la ri¬

chiesta di strutture semplici ed efficienti.
7

Ringraziamenti
Innanzi tutto devo esprimere la piu sincera gra-

titudine a mia moglie, Gloria Uanos. per il suo

instancabile sostegno e incoraggiamento, senza

i quali dubito che avrei mai portato a termine il

compito di scrivere questo libro. Lei non solo ha

sopportato di passare tutta sola molte serate e

fini settimana, dato che io lavoravo chiuso nel

mio studio, ma ha anche corretto e rivisto il te-

sto dattiloscritto.
Anche se ho completato da solo questo viag-

gio, all'inizio non ё stato cosi. Devo dunque espri¬

mere i miei sinceri ringraziamenti al Dr. Richard

McConnel. deU’Engineering Department dell'Uni-

versita di Cambridge, che fu all'inizio mio coau-

tore, per la sua assistenza nell’acquisizione di

alcune delle informazioni incluse nel volume, e

per il tempo che ha speso per leggere e per sug-

gerire costruttive osservazioni sulla prima bozza

del mio manoscritto.
Sarebbe stato difficile scrivere un libro di que-

ste caratteristiche senza I'aiuto e la generosita

di molte persone. Fra coloro che hanno contri-

buito, sono particolarmente in debito con Graeme

Barker per le sue eccellenti rappresentazioni tri-
dimensionali della geometria delle strutture re-

ticolari sviluppate al computer, utilizzate nel Ca-

pitolo 2, e con Glyn Halls, fotografo alia School

of the Built Environment all'Universita di Nottin¬

gham. per la sua assistenza nella produzione di

molte fotografie. Sono anche estremamente

grato a coloro che hanno permesso la riprodu-

zione di cisegni e fotografie: ABBA Space Struc¬

tures, Architectural Association Photo Library.

British Steel Tube Division, De Bondt. A. El-

Sheikh, Felix Escrig. J. Francois Gabriel, Alastair

Gardner. G.C. Giuliani/Redesco s.rl, Glyn Halls,
H.	Hendriks. Pieter Huybers, N.M.T. Jackson,

Mamoru Kawaguchi, L.A. Kubik, Matthys Levy,

Mai Sky System Inc., Carlos Marquez, J. Mar¬

tinez Calzon, R.E. McConnel. Mero (UK), Orona

S. Coop. Ltda., Fondacion Pinero, Tony Rob-

bin, Scogin Elam and Bray, Shimizu Corpora¬

tion. R.G. Satterwhite, Space Decks Ltd, Kyo

Takenouchi, R.Taylor, Peter Trebilcock, Ture

Wester and Yoh Architects.
Fra coloro che hanno fomito illustrazioni e che

ho citato sopra, una particolare menzione me-

rita Mamoru Kawaguchi, che molto generosa-
mente ha messo a disposizione una grande mole

d'informazioni, diagrammi e fotografie relativi a

progetti cui ha partecipato, e in particolare a

quelli costruiti utilizzando il sistema Pantadome.

Sono, inoltre, molto grato a Roland Howarth e

Richard Porada -Space Decks Ltd; Ane Yarza
-	Orona S. Coop. Ltda.; Eddie Hole - British

Steel Tubes Division; Jane Wernick - Ove Amp;

K. Sugizaki - Shimizu Corporation; e Stephen

Morley - MODUS Consulting, i quali mi hanno

assistito nell'acquisizione di disegni. fotografie

e informazioni. Se ho dimenticato qualcuno,

chiedo scusa.
Infine. vorrei ringraziare mio padre che. pur non

essendo ne architetto ne ingegnere, ha letto e

coramentato il manoscritto completo (senza la

disponibilita delle figure che avrebbero chiarito

il testo), e mia madre, per la sua pazienza

nell'ascoltare la lettura del testo. A loro sono

molto debitore, perche senza la loro educazione,

il loro sostegno e incoraggiamento io non avrei

mai intrapreso la camera di ingegnere, e non

avrei mai avuto la possibilita di scrivere questo

libro. Libro che ё dedicato ad entrambi.
9

Parte 1 • Le strutture reticolari spaziali
(John Chilton)
Capitolo 1 ■ Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
Capitolo 2 • Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Capitolo 3 ■ Matpriali e sistemi
Capitolo 4 ■ Progettazione e costruzione
Capitolo 5 ■ Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
Capitolo 6 ■ Sviluppi futuri
Capitolo 7 ■ Le cupole geodetiche (Antonio Volpe)

Parte 1 ■ Le strutture reticolari

spaziali
(John Chilton)
Capitolo 1
Sviluppo iniziale delle strutture reticolari

Capitolo 2
Geometria delle strutture reticolari:

pensare a tre dimensioni
Perch6 strutture bidirezionali?

Rapporto di forma

Stabilita dei reticoli spaziali

Forme poliedriche stabili

Vantaggi nell’uso dei reticoli spaziali

Svantaggi
Configurazioni dei reticoli

Progettazione del reticolo

Geometrie comolesse

Ubicazione dei supporti

Supporti “ad albero”
Profili dei bordi

Reticoli spaziali multistrato
Capitolo 3

Materiali e sistemi
Materiali per i reticoli spaziali

Sistemi reticolari spaziali

Sistemi “a pezzi singoli"
Sistemi con correnti continui

Moduli
Capitolo 4
Progettazione e costruzione

Comportamento strutturale

delle aste
Rapporti luce/altezza per diverse

condizioni di supporto

Particolari costruttivi dei supporti

e dilatezioni temiche
Precisione dimensionale	63
Curvatura	64
Rivestimenti e vetrate	64
Metodi di montaggio	65

Resistenza al fuoco dei reticoli
spaziali	66
I	reticoli spaziali nelle zone
sismiche	68
Capitolo 5
Reticoli spaziali estensibili,
pieghevoli e retrattili	69

Reticoli spaziali estensibili
e pieghevoli	69
Emilio Perez Pinero	69
II	padiglione del Venezuela
all'Expo 92 di Siviglia. Spagna	72
II	sistema di montaggio
Pantadome	76
Reticoli spaziali pieghevoli	80
Strtutture di copertura retrattili	81
Capitolo 6
Sviluppi futuri	83

Edifici con reticolo spaziale
poliedrico	83
Edifici multipiano e megastrutture	83
IL TRY 2004	87
Solai compositi	90
Tensegrity e reticoli spaziali	90

Geometria dei quasi-cris:alli:
una combinazione di aste e piastre	91
Che cosa riserva il futuro?	94
Capitolo 7
Le cupole geodetiche (Anton о Volpe)	95
I	poledri	95
La suddivisione geodetica	99
11
13
23
23
25
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61
61
62
62
12

Capitolo 1 • Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
Architetti e ingegneri sono costantemente alia

ricerca di nuove soluzioni per il problema della

copertura degli spazi. Con I'industrializzazione

e la crescita dello sviluppo, aumenta la richie-

sta di strutture a grande luce affidabili e versa¬

tile Le strutture reticolari, grazie alia loro diver-

sificazione e flessibilita, sono uno strumento pre-

zioso per architetti e ingegneri impegnati nella

ricerca di nuove forme architettoniche. Prima di

affrontare la trattazione della progettazione e

deirimpiego delle strutture reticolari sul finire del

XX secolo, ё utile ricordare le prime applicazioni

delle strutture tridimensionali.
Fino alia meta del XVIII secolo, i principali ma¬

teriali da costruzione che architetti e ingegneri

avevano a disposizione erano la pietra, il legno

e il mattone. I metalli, prodotti in quantita rela-

tivamente modeste, erano impiegati principal-

mente per il collegamento di altri materiali. Fra

i materiali disponibili in grande quantita, la pie¬

tra e il mattone sono molto resistenti alia com¬

pressione ma scarsamente resistenti alia tra¬

zione. Essi sono quindi adatti a forme struttu-

rali tridimensionali come cupole e volte. I mae¬

stri muratori medievali hanno ottenuto risultati

eccezionali nella costruzione delle volte, ma le

cupole con la massima luce, la basilica di San

Pietro in Roma (1588-93) e Santa Maria del Fiore

a Firenze (1420-34), hanno entrambe un dia¬

metro di base di circa 42 m.1 II legname da co¬

struzione di qualita ha una buona resistenza alia

trazione e alia compressione. ma ё disponibile

in natura solo in lunghezze e sezioni trasversali

limitate. II maggiore problema per le strutture

tridimensionali di grande dimensione ё la giun¬

zione degli elementi di legno. Ciononostante, il

tempio di Todai-ji a Nara, in Giappone, il piu

grande edificio storico in legno del mondo, ha

una base di 57 m x 50 m, e un'altezza di 47 m.

L’edificio attuale risale al 1708 e sostituisce la

struttura originate, ancora piu grande, che fu di-

strutta da un incendio. Benctre questi materiali

fossero usati per produrre strutture di dimen¬

sioni grandiose, le luci erano limitate e la co¬

struzione era pesante. La Rivduzione industriale

porto a una maggiore produzione di ghisa, e

quindi di acciaio, materiali ad alta resistenza che

consentirono la costruzione di strutture piu leg-

gere con luci о altezze maggiori. All’incirca nello

steso periodo vennero sviluppate tecniche ma-

tematiche per descrivere e predeterminare il

comportamento delle strutture e si progredi ra-
pidamente nella conoscenza della resistenza

dei materiali. Analogamente, con I'era della fer-

rovie e con I’industrializzazione della produzione

dei beni di consumo, si sviluppd una domanda

crescente di strutture a grandi luci per ponti,

stazioni, depositi di materiali e stabilimenti. Con

la maggiore disponibilita di ghisa e acciaio, e

con la domanda di luci piu grandi, inizio un pe¬

riodo di sviluppo di nuove forme strutturali. con¬

sistent! inizialmente in una molteplicita di confi¬

gurazioni di travi reticolari, e alia fine in strutture

reticolari a tre dimensioni.
Molte forme strutturali, comprese numerose

strutture reticolari spaziali, sono modulari. II con¬

cetto e I’efficienza della costruzione modulare

di edifici vennero clamorosamente dimostrati.

almeno 150 anni fa, dalla progettazione. fab-

bricazione e montaggio della struttura metallica

del Crystal Palace di Hyde Park, a Londra, per

la grande esposizione del 1851. L'intero pro-

cesso, dalla presentazione dell’offerta da parte

della Fox Henderson & Co. e Joseph Paxton

alia presa di possesso dell’edificio complete»,

venne realizzato in circa sei mesi - risultato che

forse rappresenta una difficile sfida alle capa¬

city dell’odierna industria delle costruzioni.

Strutture considerate pietre miliari, come la Torre

Eiffel a Parigi, costruita con ferro battuto fra il

1897 e il 1899, testimoniano la stabilita e la du¬

rability delle costruzioni metalliche modulari tri¬

dimensionali. La torre, eretta come simbob della

celebrazione del centenario della Rivoluzione

Francese e concepita come struttura tempora-

nea, resiste ormai da piii di un secolo. Sfortu-

natamente non si puo dire lo stesso della stu-

penda Galerie des Machines di Contamin e Du-

tert, di 114 m di luce, costruita nello stesso pe¬

riodo nei pressi della torre. Tali strutture dimo-

strarono la possibility di usare ghisa e acciaio

in edifici di notevole altezza e grandi luci e lan-

ciarono una sfida all'abilita di architetti e inge¬

gneri a ideare nuovi e piu efficienti metodi co-

struttivi.
Profcabilmente i primi esempi di quelle che noi

oggi chiamiamo “strutture spaziali” о “strutture

reticolari spaziali" (strutture leggere, robuste, tri¬

dimensionali, prodotte in serie, modulari) furono

sviluppati dall’inventore del telefono, Alexander

Graham Bell (1847-1922). Nel primo decennio

del XX secolo svolse studi sperimentali su reti¬

coli spaziali composti da unita a ottaedro e a

tetraedro (Fig. 1.1). Nel suo articolo sulla co-
13

Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
1.2 Impaccamenii strelii di store studeti
da R Buckminsler Fuller (disegno di John Chilton)
struzione di alianti puhhlicato dal National Geo¬

graphic Magazine2 nei 1903. Bell osservava:
Naturalmente, I'uso di una cella tetraedrica

non ё limitato alia costruzione di uno sche-

letro per alianti о aerei. Esso si applica an¬

che a ogni tipo di struttura. nella quale si vo-

gliano combinare le caratteristiche di resi¬

stenza e leggerezza. Cosi come possiamo

costruire case di ogni tipo usando mattoni,

alb stesso modo possiamo costruire strut-

ture di ogni tipo usando intelaiature a te-

traedro, e le strutture possono essere arti-

colate in modo da possedere le stesse ca¬

ratteristiche di leggerezza e resistenza delle

singole celle.
Come si pu6 dedurre da questa citazione. Bell

apprezzava la duplice proprieta di alta resistenza

e peso ridotto caratteristici delle forme rigide tri-

dimensionali tetraedriche. e le utilizzo in molti

suoi progetti. Una delle prime strutture retico¬

lari che adottava nodi di fusione ed elementi tu-

bolari, la torre di osservazione a Beinn Bhreagh,

USA, r’u costruita da Bell nei 1907.
Nonostante i lavori che Bell realizz6 agli imzi del

secolo XX per lo sviluppo di leggere strutture

reticolari tridimensionali, queste non vennero

utilizzate in architettura fino all’introduzione del

sistema MERO, nei 1943. Si trattava del primo
sistema di reticoli spaziali disponibile commer-

cialmente su larga scala, e venne sviluppato in

Germania da Max Mengerinhausen (1903-88).

Utilizzando quello che ancora oggi 6 probabil-

mente il piu comune metodo di costruzione delle

strutture reticolari spaziali. il sistema 6 compo-

sto da aste tubolari connesse a nodi dotati di

giunti sferici. II fascino e la popolarita di questo

sistema non si sono affievoliti neppure ai giomi

nostri, come ё confermato dai molti sistemi oggi

disponibili composti da tubi e giunti sferici.
Un metodo altemativo ben noto per la costru¬

zione di reticoli a doppio strato utilizza moduli

prefabbricati. In Gran Bretagna. negli anni '50,

Denings di Chard sviluppo il sistema Space Deck,

basato sulla giunzione per bullonatura di moduli

piramidali in acciaio prefabbricati (1.22 m x 1.22

m in pianta e altezza di 1,05 о 0.61 m rispetti¬

vamente). Da allora in poi. e con poche modi-

fiche alle dimensioni dei moduli e ai materiali. gli

Space Deck sono stati largamente usati con

successo. II sistema ё descritto in dettaglio nei

Capitolo 3. Un modulo simile, con le stesse di¬

mensioni in pianta ma con un'altezza totale di

600 mm. ё stato adottato per la costruzione di

coperture e di solai dal sistema di edilizia mo-

dulare Nenk.3 II sistema Nenk ё stato sviluppato

in Gran Bretagna dal primo Ministero dei lavori
14

Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
1.3 Cupola del Ford Rutunda Building. Deaborn.

Michigan. USA. coslruila utilizzando 20900 aste

assemblate nei reticoli Octet sviluppati

da R. Buckminster Fuller
pubblici e costruzioni in collaborazione con De-

nings. ed ё stato utilizzato nella costruzione di

diversi complessi di caserme nei primi anni '60.
II	sistema puo spaziare su una luce di 12,2 m,

con carichi normali sui solai, e di 26,8 m con ca-

richi normali sulla copertura. I reticoli spaziali

sono stati impiegati per consentire liberta nella

collocazione delle colonne e nella programma-

zione dell’utilizzo dello spazio sottostante. Per

configurare la superficie del pavimento, nei vani

quadrati superiori dei reticoli sono state inserite

lastre prefabbricate di calcestruzzo. sisteman-

dole su nastri di polistirolo о poliuretano.
Nel corso degli anni '50 e '60. quando gli archi-

tetti presero in considerazione gli aspetti este-

tici relativamente nuovi dei reticoli modulari e gli

ingegneri sperimentarono nuovi sistemi di giun-

zione, nuovi materiali e configurazioni di diverso

tipo, furono sviluppati, a livello mondiale, mol-

tissimi sistemi reticolari spaziali. Negli USA, Ri¬

chard Buckminster Fuller (1895-1981). a seguito

dei suoi studi sull'impaccamento stretto di sfere.

sviluppo il sistema Octet Truss,4-5-6 il cui nome

deriva dalla figura geometrica a ottaedro/tetrae-

dro foimata dalle linee che collegano i centri delle

sfere impaccate fra di loro in un blocco conti-

nuo, in modo che ogni sfera sia circondata da

altre dodici in stretto contatto (Fig. 1.2). Gli ele¬

menti della trave reticolare seguono I'andamento

di queste linee. La Ford Rutunda Building, dello

stabilimento River Rouge della Ford di Deabom

nel Michigan, costruita nel 1953. utilizza reticoli

Octet Truss in alluminio per formare le facce di

una cupola geodetica del diametrodi 28,4 m,

che pesa solo 8,5 tonnellate (Fig. 1.3). Questa

struttura reticolare ё una costruzione “senza

nodi", perche le testate a X dei suoi elementi

consentono la bullonatura diretta di un elemento

con I'altro ai punti di intersezione, senza richie-

dere I'uso di uno specifico elemento nodale. Nel

1959 una mostra dei lavori di Buckminster Ful¬

ler al Museo di arte modema di New York espo-

neva una struttura a Octet Truss alta 1.22 m.
larga 10,7 m e lunga 30,5 m (costituita da due

elementi a sbako di 18,3 e 12.2 m), costruita

con tubi di allumimo del diametro di 51 mm.

Konrad Wachsmann (1901 -80) fu incaricato nel

1959 di sviluppare un sistema reticolare per gli

hangar a grandi luci dell'aeronautica americana.

L'incarico richiedeva grande flessibilita nella co¬

struzione, nella geometria e nel tipo di edificio,

ma esigeva anche che i componenti fossero

smontabili e riutilizzabili nella stessa о in altre

configurazioni. II sistema di Wachsmann7 pre-

vedeva un connettore universale abbastanza

complicate», costituito da una combinazione di

quattro elementi standard forgiati a stampo che

consentono di collegare fino a venti elementi tu¬

bolari a ogni giunto (Fig. 1.4). Furono impiegati

tubi con due diversi diametri: uno per i correnti

continui superiori e inferiori del reticolo. ottenuti

collegando con giunti in linea aste lunghe 9,1 m,

e tubi di diametro inferiore per le diagonali. I giunti

fra correnti e diagonali furono progettati in modo

che per il loro montaggio in cantiere fosse suffi-
1A Giunto universale di Konrad

Wachsmann costituito da una

combinaaone di quattro elementi

standard forgiati a stampo,

che consentivano di collegare

fino a 20 aste tubolari a ogni punto

di raccordo
15

Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
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1 5 a Sistema Tndirectionelle S.D.C. (1957). che nchedeva la saloatura

in offidna о in cantiere dele aste tubolari ai giunti. svSuppato

da St6phane du Chdteau (disegno di John Chilton, da S. du Chateau)
1 5 b Sistema Pyremitec (1960), che usa moduli piranudali a base triangolare.

quadrata о esagonale. sviluppato da Stephane du Chateau (disegno di John Chilton,

da S. du Chaleau)
ciente solo un martello, con il quale si forzavano,

entro appositi intagli, tre cunei di acciaio dolce

che servivano a bloccare i connettori sulle aste

dei correnti principali.
In Francia, Stephane du Chateau (1967-99) svi-

luppb T ridireclionelle S.D.C. (1957), cherichie-

deva la saldatura in officina о in cantiere delle

aste tubolari ai giunti (Fig. 1.5 a). In seguito, du

Chateau realizzo (1960) anche il sistema Fyra-

mitec, che utilizzava moduli piramidali a base

triangolare, quadrata о esagonale (Fig. 1.5 b).

Questo sistema fu il precursore ddl'Unibat (1962;

Fig. 1.6). che prevedeva moduli simili. uniti per

bullonatura solo alle estremita.8-9 A du Chateau
si deve anche Tridimatic (1965), un sistema ot-

tenuto con I’interconnessione di reticoli piani

prefabbricati e Spherobat (1984), che usa nodi

sferici in due pezzi, attraverso i quali i bulloni si

fissano alle estremita delle aste tubolari.
In Canada la Fentiman Bros, di Ottawa, Onta¬

rio,10 introdusse su base commerciale nel 1960

il sistema Triodetic, che usa prevalentemente

allumino come materiale per le aste e per i giunti.
II	sistema era innovativo per I'uso di elementi

tubolari estrusi, appiattiti о zigrinati alle estre¬

mita e di un mozzo compatto estruso dotato di

scanalature che si adattano alle estremita zigri-

nate dei tubi (Fig. 1.7). Lo sviluppo ebbe inizio
t .6 I moduli piramidali Unibal vengono bullonali insieme

ai vertici (cortesia di R. Taykx)
16

Sviluppo iniziale delle stnjtture reticolari
1.7 Sistema Triodetic presenlalo nel 1960 da Fentiman

Bros d Ottawa, cfre usa allumimo per te aste e giunti

a mozzo massicci (cortesia di Glyn Hans)
1.8 Cupola geodctica rt Richard Buckminster Fuller

per il padiglione degli Stati Un li all'Expo 67 di Montreal

Canada: reticolo spaziale a doppio strato di 76 m

di diametro e forma a tre quarti di sfera (cortesia

di Alastair Gardner'
nel 1953. a seguito della costruzione di un pro-

totipo, in legno, di un sistema reticolare ottae-

drico-tetraedrico. Un primo impiego sperimen-

tale awenne per un hangar per aerei totalmente

smontabile (21 m di larghezza, 20 m di profon-

dita e 9,8 m di altezza) realizzato per la Royal

Canadian Air Force e che poteva essere imbal-

lato in tre casse di 1,5 m x 1.5 m x 3.7 m di lun-

ghezza. II padiglione totalmente smontabile dei

Paesi Bassi all’Expo 67 di Montreal, lungo 74 m.

largo 22,5 m e alto 18,3 rri e montato senza
ponteggi, venne costruito usando una struttura

estema di reticoli spaziali Triodetic. Furono im-

piegati circa 52 000 tubi di alluminio con dia-

metri 38,51 e 76 mm, 5000 tubi di acciaio con

diametro di 76 mm per gli elementi piu solleci-

tati, e circa 17 500 giunti di alluminio.
II	riconoscimento del lavoro innovativo di Ri¬

chard Buckminster Fuller e il crescente suc-

cesso delle strutture reticolari spaziali contri-

buirono a far scegliere una cupola geodetica di

76 m di diametro, a tre quarti di sfera, per il pa-
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17

Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
1.9 Padiglione modulere reiicotere a doppio etrato

■L'uomo produttore" all'Expo 67 di Montreal. Canada

(Foto Kamlesh Pankh. Architectural Association

Photo Library)
l.tO
a)	Tetraedro troncato che compone la geometria

del reticolo
b)	Combinazione dei teuaedri troncaii per creare

superlici parallele
c)	Configurazione del reticolo usato per il solaio

dei padiglioni "L'uomo produtlore" e "L'uomo

espkiratore" afl’Expo '67. Montreal. Canada

(disegno di John Chilton)
diglione americano dell'Expo 67 di Montreal.

Progettata da Fuller in collaborazione con la Sa-

dao Inc., con la Geometries Inc. e con la Simp¬

son, Gumpertz e Heger Inc., la cupola consi-

steva in un reticolo tubolare spaziale a doppio

strato; lo strato estemo era formato da un reti¬

colo geodetico triangolare e quello interno da

un reticolo esagonale (Fig. 1.8). Alla stessa Expo

di Montreal, due padiglioni di tipo compatto,

"L’uomo esploratore” e "L’uomo produttore”

(architetti: Affleck. Desbarats. Dimakopoulos,

Lebensotd, Sise (CCWE)) furono costruiti usando

strutture reticolari spaziali. Queste strutture mul-

tistrato costituirono uno dei primi tentativi per

dimostrare la fattibilita di megastrutture abita-

tive assemblate a partire da un sistema modu¬
lare di piccoli elementi. I padiglioni (Fig. 1.9) fu-

гопо costruiti con circa 400000 aste compo-

ste da coppie di angolari di acciaio, usando 2,5

milioni di bulloni e 100000 nodi di giunzione,

per un totale approssimativo di 7500 tonnellate

di acciaio. Grandi sezioni di pareti e pavimenti

furono assemblate usando strutture basate sulla

geometria di un tetraedro regolare troncato,

avente lato di un metro (Fig. 1.10 a). II tetrae¬

dro troncato ё uno dei pochi poliedri regolari

che riempiono lo spazio. e quindi questi moduli

di base possono essere inseriti uno nell’altro in

modo da formare due superfici parallele (Fig.

1.10 b). La costruzione risultante aveva pavi¬

menti configurati come mostrato nella plani-

metria della Fig. 1.10 с e pareti inclinate verso
correnti supenon
correnti infenon aste frontali di conlrovento
aste di controvento diagonali e di parele

с Tipco reticolo per solaio
18

Sviluppo iniziale delle strutture reticoiari
1.11 Prospelto della costruzione della parele lipica
per i padiglioni -L'uomo espioratoro" e ''L'uomo produttore"
all’Expo 67. Montreal. Canada (disegno d John Chilton)
1.12 Relicon spaziali mullistrato in allummio Pyramid

and Volcano (Gyrolron) all Cxpo 67 di Montreal. Canada

(foto E. H. Robinson Archilectural Association Photo

Library)
I’interno di 71 ° rispetto all'orizzontale. Un tipico

prospetto ё mostrato in Rg. 1.11.
L'elemento centrale dell’area espositiva all'Expo

67 di Montreal era costituito da una struttura

reticolare multistrato alta 65.5 m collegata at-

traverso un ponte reticolare a una struttura adia-

cente piu piccola, di forma simile (erano ambe-

due tetraedri con I'asse maggiore verticale e

troncati alia base).11 La Fig. 1.12 mostra il com¬

plesso The Pyramid and Volcano (noto anche

come Gyrotron) e la Fig. 1.13 ne mostra la pianta
e la sezione (architetti: Sean Kenny, George

Djurkovic: ingegnere: Boyd Auger). II contratto

per la fomitura della struttura reticolare era stato

stipulato con la Alluminium Company of Canada

Ltd (ALCAN), che ha la sede centrale a Mon¬

treal. Per realizzare la struttura vennero impie-

gati piu di 8500 tubi di alluminio lunghi 4,9 m,

del diametro di 152 mm e con quattro diversi

spessori di parete. II rivestimento fu applicato

alle superfici interne e quindi la struttura retico¬

lare estema risulto totalmente a vista.
19

Sviluppo iniziale delle strutture reticolari
1.13	Pianta (in basso) e seaone (in alio) dei reticoli spaziali

mullislrato in alluminio Pyramid and Volcano (Gyrotron)

all'Expo 67. Montreal. Canada (disegno di John Chilton)
All'incirca nello stesso periodo, il piu largo im-

piego dei computer e lo sviluppo di programmi

per un'analisi piu accurate delle strutture spa¬

ziali accrebbero la fiducia nel loro impiego per

strutture piu estese e di maggiore luce. Ё inte-

ressante notare che per analizzare il reticolo mul¬

tistrato del Pyramid and Volcano precedente-

mente descritto ё stato necessario. a causa

dell'inadeguatezza del software per I'analisi strut-

turale esistente all'epoca. scrivere un programma

completamente nuovo capace di elaborare

grandi configurazioni strutturali.
Alla fine degli anni '60 e nei primi anni '70 del

XX secolo, molti pionieristici sistemi reticolari fu-

rono sostituiti dai sistemi di seconda genera-

zione. La British Steel Corporation (Divisione

tubi), ora British Steel Tube & Pipes, sviluppo il

sistema Nodus dotato di una limitata gamma di

sofisticati giunti standard e progettato per adat-

tarsi ai suoi prodotti a sezione tubolare, dispo

nibili in diverse dimensioni con diverse capacita

di carico. Per dimostrare la loro validita, tutti i
giunti standard furono sottoposti a prova a rot-

tura con un’attrezzatura speciale nel centro ri-

cerche di Corby e. inoltre. fu costruita e collau-

data una struttura reticolare di 30,5 m x 30,5 m.

alta 1.52 m (Fig. 1.14). La struttura venne smon-

tata dopo le prove, e rimontata per essere usata

alio Space Structures Research Laboratory

dell’Universita del Surrey. Guilford, Gran Breta-

gna (Rg. 1.15).
Per le olimpiadi di CittS del Messico nel 1968,

gli architetti Felix Candela, Antoni Peyri e Ca-

stenada Tamborrel progettarono un palazzo dello

sport con copertura a cupola rivestita di rame

ondulato. La struttura di supporto era costituita

da una serie di archi reticolari che si interseca-

vano ortogonalmente e che formavano un reti¬

colo spaziale a doppia curvatura e a doppio

strato, con una luce di 132 m.12

All’Expo 70 di Osaka, anche il Giappone co-

strui diverse strutture reticolari. Da segnalare.

al centro dell’area espositiva. I’enorme reticolo

di 291,6 m x 108 m, supportato solo da sei
ii
|jl|l
percorso dei visilatori
piramide
vista frontale
plarumelna al livello della passerHIa
ponte
sistema Volcano
20

Sviluppo miziale delle strutture reticolari
colonne alte 30 m sul livello stradale, che ri-

copriva il Festival Square (vedi. piu avanti, la

Fig. 8.1). La progettazione e il montaggio di

questo reticolo spaziale (architetto: Kenzo

Tange; ingegnere Yoshikatsu Tsuboi), sono

descritti dettagliatamernte nel Capitolio 8 (Parte

2). All’mterno della struttura del tetto. alta 7.6

m, furono sospesi gusci contenenti oggetti

esposti, e fra questi una capsula realizzata da

Kisho Kurokawa 3 Molti padigliom furono pro

gettati da architetti metabohsti e comprende-

vano reticoli spaziali, ad esempio I'Expo Tower

di Kiyonon Kikutake, e la Toshiba IHI e la Takara

Beautilion, pure di Kurokawa.13 Nel padiglione

Toshiba IHI (Fig. 1.16) furono impiegate 1444

unita modulari tetraednche. e nella struttura

furono mcorporati soltanto quattro tipi di mo¬

duli di differente capacita di carico. II Takara

Beautilion (Fig 1.17) fu costruito utilizzando

un'ossatura con un reticolo cubico multistrato.

assemblato con moduli collcgati rigidamente,

bullonati msieme a meta lunghezza di ogni asta.

Ogm modulo era costituito da dodici tubi (di

100 mm di diametro) piegati ad angolo retto

e collegati, con piastre nodali di testa e pia¬

stre a flangia circolare, in modo da formare sei

bracci di uguale lunghezza. costituiti ognuno

da quattro tubi Furono usati circa 200 moduli,

aascunocon dimensioni 3.3 m x 3,3 m. II mon

taggio fu completato in solo pochi giorni All'in

terno dei reticoli furono mserite capsule con¬

tenenti oggetti esposti. prefabbricate in ac¬

ciaio inossidabile Come risultato della pre-

fabbricazione dei moduli reticolari e delle cap

sule, il montaggio di tutto il padiglione richiese

solo una settimana
Esempi notevoli di reticoli a grande luce costruiti

nel 1970 e 1973, furono gli hangar di manuten-

zione della British Airways (in precedenza di pro-

prieta BOAC) all'aeroporto londinese di Heathrow,

progettati da Z.S. Makowski e Associates.14 Le
coperture erano costituite da reticoli diagonali a

doppio strato alti 3.66 m. e rendevano dispom

bile un’area coperta priva di colonne di 67 m x

138 n in pianta. In questo caso le strutture re-

ticolan non furono costruite con un sisterra esclu

sivo, ma furono realizzate con elementi prefab

bricati in acciaio tubolare. collegati in cantiere

con connettori bullonati.
Negli anni ’80 del XX secolo, I’impiego d profilati

contmui di acciaio laminato a freddo per le aste

dei correnti inferiore e superiore di reticol spaziali

"senza nodi”, portO alio sviluppo di sistemi piu
1.14 Protolipo rtol itmnolo Nodus, Corby (cortesia Buhsh

Steel Tubes & Pipes)
1.15 II protolipo del relicolo Nodus rimonialo alio Space

Structures Research laboratory deN'Uriiverstlo сЫ Surrey.

Guilcllord Gran Brelagna

(COflCM British Steel Tuber. S P*>es)
21

Sviluppo miziale delle strutture reticolari
116 Padtgltona Toshiba IHI. Expo 70

di Osaka. Giappone, composto

da moduli reticolari tetraedrid

Arclvletlo: Kibho Kurokawa

(toio Dennis Crompton, Architectural

Association Photc Library)
1.17 Takara Beaut 1юп per I'Expo 70

di Osaka. Giappone, assemblalo

con moduli a sei diramazioni.

collegali ngidament per torma/e

un reticolo cubco. Architetto. Kisho

Kurokawa (loto Richard Ronald.

Architectural Association Photo Library
economici e piu leggeri, come il sistema austra-

liano Harley, che possono competere con le giS

affermale costruzioni di telai a portale per edifici

a luce media. In questo tipo di reticolo. descrttto

nel Capitolo 3. i correnti continui nelle due dire-

/ior )rtogonali sono costituiti da profilati a С bul-

lonati ai nodi dorso contro dorso.
Negli anni '80 e nei primi anni '90 compatono in

Gran Bretagna il CUBIC Space Frame, lo
SPACE-grid e i sistemi retico £ Conder Harley;

si tratta rispettivamente di un telaio spaziale mo¬

dulare, di uno sviluppo del sistema UNIBAT di

reticoli spaziali e di una versione modificata del

sistema australiano di elicoli spaziali Harley.

Questo capitolo. anche se non costituisce una

rassegna esaustiva dello sviluppo storico delle

strutture reticolari, 6 servito per presentare il la-

voro di alcuni ingegneri e architetti che hanno
infiuenzato I'evoluzione di questa efficiente forma

strutturale. solitamente modulare. Molti dei si¬

stemi citati sono descritti piu particolareggiata-

mente nel Capitolo 3, insieme agli sviluppi piu

recenti. L'argomento viene ripreso nella Parte

2. nella quale ё presentata una serie di studi di

interessanti progetti degli ultimi trent'anni, ini

ziando dalla struttura reticolare della Festival

Plaza all’Expo 70.
Note
1	Melaragno, M (1991). An Introduction to Shell Structu

res: The Art and Science ol Vaulting. Van Nostrand

Rpmhoid. p 87
2	Bell. A.G. (1903). The lerahedral principle in kile struc¬

ture. National Geographic. 14 (6). giugno. 231
3	Walters. R e Iredale. R. (1964). The Nenk melhod of

building. RIBA Journal, giugno. 259
4	Marks. R.W (1960). The Оутахюп World ol Buckmin

ster Fuller. Southern Illinois University Press
■M McHale. J. (1962). R. Buckminster Fuller Prenlice Hall.

I>p. 30. 32. folo 60 64 e 83.
6	Baldwin J (1966). Виску Works - Buckminster Fuller's

Irfans for Today. Wiley.
7	Wachsmann, К (196t). The Turning Point ol Building

Reinhold.
8	Du Chateau, S. (1995). Space structure - structure space

In Leightweight Structures m CmI Engineering IВ Obreb-

ski. ed) pp. 756-66, magal" . Magdalena Burska Var-

savla
9	Makowsk Z S. (1975). Space structures of St6phane

du ChAleau Building Specification. 6 (5). 31 40
Ю Fentiman. H.G. (1966). Developments in Canada in the

rabncahon and construction of Ihree-dimansional struc¬

tures using ihe Triodeiic system. In Spacc Structures

(R.M Davies, ed.). pp. 1073-82. Blackwell Scientific.
11	Auger. B. Solomon. E W. e Alcock. D. G. (1966). An
aluminium space frame conslructron. In International

Conference on Space Structures. Department of Civil

Engineering. Unrversity of Surrey. Paper J2.
12	Gordon B.F (1983) Olympic Architecture building lor

the Summer Games. Wiley.
13	Kurokawa. K. (1977). Metabolism in Architecture Stu¬

dio Vista
14	Makowski. Z.S. (ed.) (1981 Analysis, Design and Con¬

struction ol Double Layer Grids. Applied Science Publi¬

shers.
22

Capitolo 2 • Geometria delle stutture reticoiari

pensare a tre dimensioni
Gli architetti, e forse anche di piu gli ingegneri

hanno la tendenza a pensare in termini di strut¬

ture piane, come travi, tralicci о telai, quando

prendono in consider azione i metodi per coprire

una luce. In molti casi risulta mvece vantaggioso

pensare in tre dimensioni e adottare strutture

spaziali per luci medie о grandi. Cio e partico-

larmente vero nel caso di carichi concentrati di

notevole entita о di carichi mobili

Naturalmente, tutte le strutture sono tndimen-

sionali, nel senso che possiedono lunghezza,

larghezza e spessore. Le travi e i tralicci piani

hanno pero un comportamento strutturale bi-

dimensionale, perche resistono a carichi appli-

cati in una sola direzione all’interno dei loro sup¬

porti (normalmente nel piano verticale). Anche

per queste semplici strutture non e prudente

trascurare la loro stabilita in tre dimensioni. Ad

esempio. le travi ad amma piena о a traliccio

sollecitate a flessione vengono costruite ad al¬

tezza crescente con I’aumentare della luce, e

questo aumenta la tendenza delle zone com¬

presse a deflettersi lateralmente, in senso per

pendicolare al piano verticale Per contrastare

questa tendenza. si devono prevedere rinforzi

laterali di controvento nelle zone compresse.

Nel caso di sistemi costituiti da molte travi pa¬

rallel controventate perpendicolarmente alia

direzione della luce. pu6 diventare convemente

far ricorso ai vantaggi offerti dall'azione tridi-

mensionale descritta di seguito. Poiche travi e

tralicci possono essere considerati strutture

piane, essi devono essere progettati per resi-

stere alia massima intensita dei carichi con¬

centrati о mobili a essi applicati. Con alcune

modifiche, il sistema di controventatura laterale

utilizzato per garantire la stabilita dei consueti

tipi di travi e tralicci, pu6 essere utilizzato per di¬

stribute i carichi fra travi adiacenti. Con cio si

forma una struttura tndimensionale nella quale
i	carichi sono distribuiti sull’mtero sistema Cia-

scun elemento formsce normalmente un suo

contnbuto alia resistenza ai carichi applicati, a

meno che il carico non venga applicato su un

appoggio о molto vicino a esso.
Perch6 strutture bidirezionali?
Per dimostrare la teoria e i vantaggi di una strut¬

tura bidirezionale consideriamo un banale esem-

po. le strisce di tela incrociate usate come se-
dile per sgabelli о per sostenere i cuscim delle

sedie. Se si dispongono le strisce in una sola di¬

rezione, un carico applicato a una di esse ne

causera la deflessione, e il carico verra trasferito

solo a due lati del telaio di supporto. Se. invece,

le strisce vengono incrociate secondo dL.e dire-

zioni tra loro ortogonali, una striscia sotto carico

viene parzialmente supportata da tutte le altre.

In questo modo si nduce la deflessione della stri¬

scia sotto carico e il carico viene distribuito piu

uniformemente su tutti i lati del telaio di supporto.

Nel secondo caso. ogni striscia non deve so¬

stenere da sola la parte di carico a cui ё sotto-

posta. e per il telaio si pub impiegare una strut¬

tura piu leggera. Un altro vantaggio ё rappre-

sentato dal fatto che, se una striscia si rompe,

il carico sara ancora sostenuto complessiva-

mente da tutti gli altri elementi del sedile.

Vantaggi simili possono derivare dall’uso di strut¬

ture bidirezionali in architettura e nella tecnica.

Ad esempio, un carico applicato a.una travs sem-

plicemente appoggiata о a un traliccio piano deve

essere trasmesso, attraverso la struttura, diret¬

tamente ai suoi appoggi (Fig 2.1 a, b). Se, in-

vece. si forma nel piann niwnntale i in retinnln di

travi intersecantesi, un carico verticale applicato

a ciascuna trave о traliccio sara distribuito. in

parte, a tutti gli altn elementi nel reticolo e. quindi,

a tutti gli appoggi. La Fig. 2.1 с esemplifica que¬

sta situazione per un piccolo reticolo di tralicci in¬

tersecantesi. Bench6 in questi casi I'azione strut¬

turale differisca da quella sopra descritta per i se-

dili a strisce incrociate (flessione e taglio per le

travi, forze assiali per i tralicci e trazione pura per

le strisce), tuttavia e stato prodotto un sistema

analogo, piu efficiente, di npartizione dei carichi.

Una configurazione di travi intersecanti viene

usualmente descritta come un reticolo a strato

singolo, e un esempio molto diffuso d’impiego

nelle costruzioni ё la soletta in cemento armato

a cassettom nella quale le nervature ortogonali

formate dai cassettom compongono effettiva-

mente un reticolo di travi intersecanti cne so-

stengono una sottile soletta.
Quando la luce della struttura supera 10 m circa,

I'impiego di travi ad anima piena in reticoli a strato

singolo diventa meno economico e si deve so-

stituirle con travi a traliccio о travi Vierendeel. La

struttura risulta allora composta da due reticoli

orizzontali paralleli formati dalle aste dei "correnti"

collegate da un insieme di aste "di parete" verti-

cali о inclinate comprese fra i due reticoi piani.

Geometria delle strutture reticdan: pensare a tre dimensioni
Perchfe strutture bidirezionali?
w
4
w/a
2	1a Сагюо coicenlralo supportalo da una irave ad anima piena

semplicemente appoggiala (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
w
I
i ♦
w/a
2.1b Carico concentralo supportato da una wave rettcolare

semplicemente appoggiata (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
2. t с Carico concenlrato supportalo da un piccolo reticolo spaziale

composto di reticoli mtersecanti (disegno di Graeme Bate © John Chilton)
24
Questa struttura tridimensionale viene comune-

mente descritta come “reticolo spaziale” о "reti¬

colo a due strati", ed ё anche conosduta come

"telaio spaziale” о "traliccio spaziale", in funzione

del tipo di collegamento fra i due strati e del me¬

todo usato per connettere le aste. I reticoli a due

strati costituiscono uno dei piu leggeri ed efficienti

sistemi strutturali, grazie alia loro attitudine a n-

partire sull'intera struttura la funzione di supporto

del carico, si vedano le Figg. 2.2 a e 2.2 b.
II	termine “felaio spaziale" ё spesso usato in

modo non ngoroso da ingegneri e architetti per

descnvere tipi molto diversi di reticoli spaziali, il

cui comportamento strutturale net riguardi del

carico applicato ё sostanzialmente differente.

La differenza principale e fra:
1	reticoli a due strati cori aste di parete inclt-

nati, come nei reticolo di Fig. 2.3 a:
2	reticoli a due strati con aste di parete gene-

raimente пот inclinati, come il reticolo con

correnti solo orizzontali e aste di parete ver

ticali mostrato in Fig. 2.3 b.
II	primo si basa essenzialmente sull’azione di re¬

ticolo dovuta alia triangolazione complete della

struttura. che ё solitamente composta di barre
0	aste "con estremit& a cemiera'’ collegate da

giunti “a nodo”. In questo tipo di struttura, che

dovrebbe piu correttamente essere chiamata

"traliccio spaziale”, se i carichi vengono app(i-

cati direttamente sui nodi le aste del reticolo spa¬

ziale sono soggette soprattutto a forze assiali di

trazione о di compressione. Un certo grado di

flessione ё tuttavia sempre presente a causa del

peso proprio del a barra compresa fra due nodi,

e una quota di flessione secondaria pu6 essere

moltre indotta in relazione alia rigidita e alia forma

della connessione fra barra e nodo.
1	telai, in senso piu strettamente tecnico, non

sono in generate composti da triangoli. hanno i

giunti parzialmente о totalmente rigidi e resistono

ai carichi applicati con una combinazione di sforzi

assiali, di flessione e di taglio in tutte le aste, an¬

che se i carichi sono applicati solo sui nodi.
Nei secondo tipo di reticolo a due strati, gli ele¬

menti di intersezione sono telai in senso stretto,

perchfe contengono giunti totalmente rigidi e

fanno affidamento su azioni di telaio per resi¬

stere ai carichi applicati Si tratta di veri telai spa

ziali. generalmente costruiti con moduli tridi

mensionali prefabbricati о anche fabbricati in

cantiere saldando insieme aste singole. I sistemi

modular/ hanno giuriti ngidi fra i component; che

vengono poi colegati in cantiere con bullona-

tura (ad esempio il CUBIC Space Frame, de-

scritto nei Capitolo 3, о il telaio multistrato del

Takara Beautilron nei Capitolo 1). I sistemi fab¬

bricati in cantiere per saldatura formano nor-

malmente una struttura tridimensionale a yiunti

completamente rigidi.
La distinzione fra reticoli spaziali e "veri" telai

spaziali ё importante per un ingegnere. ma non
lo	ё altrettanto per un architetto, anche se esi-

stono situazioni nelle quali la capacity di com-

prendere le differenze pu6 dare luogo a scelte

Rapporto di forma
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
2 2a Deflessone di un sislema di reiicoli indipendenti (disegno di Graeme Barker

© John Chilion)
2.2 b Deflessione di un sislema reticolare a due vie a doppio strato a reticoli inter ecar t

che dimostra il vaniaggio della npartoone del canco (disegno di Graeme Barker

О John Chilton)
vantaggiose (ad esempio. da un punto di vista

estetico, il "vero" telaio ha il vantaggio di essere

piu aperto per la mancanza di diagonali). II ter-

mine “telaio spaziale" ё spesso applicato a tutti

i reticoli spaziali, compresi molti sistemi modu-

lari brevettati che sono, in effetti, dei reticoli spa¬

ziali. Persino il nome brevettato e/o la lettera-

tura tecnica pubblicata dal produttore possono

far riferimento a reticoli spaziali chiamandoli "te¬

lai spaziali”. Nel nostro caso. ogni volta che use-

remo il termine piu generico di "reticolo spa¬

ziale”. non mancheremo di fare le opportune di-

stinzioni fra i reticoli spaziali e i "veri" telai spa¬

ziali quando tratteremo argomenti limitati a una

sola di queste tipologie strutturali.
Rapporto di forma
La decisione di usare un reticolo tridimensio¬

nale о una struttura piana ё spesso influenzata

dalla planimetria della costruzione e dall'ubica-

zione della struttura di supporto. Ad esempio.
pud succedere che Tunica possibility di fomire

supporto sia offerta dai due lati opposti di un

edificio rettangolare; in questo caso una strut¬

tura unidirezionale sara quasi certamente la so¬

luzione piii economica, specialmente se i cari¬

chi applicati sono uniformemente distribuiti su

tutta I'area piana della copertura о del solaio.

Se. invece, i supporti possono essere forniti da

tutti i lati di un edificio a pianta quadrata о ret¬

tangolare, si pud prendere in considerazione il

reticolo bidirezionale, e diventa quindi piu diffi¬

cile decidere qual ё il tipo di struttura piu ap¬

propriate. Una considerazione che pu6 in-

fluenzare la scelta ё quella del grado di distri-

buzione del carico prevedibile nella struttura tri¬

dimensionale. Questo fattore dipende da di¬

verse variabili, e in particolare dal rapporto fra

le luci nelle due direzioni del reticolo bidimen-

sionale, il rapporto di forma delle luci.

L'influenza del rapporto di forma delle luci sulla

distribuzione dei carichi in una struttura bidire¬

zionale puo essere illustrata in modo semplice

considerando un carico concentrato W appli-
2.3 a Sistema reticolare a due vie di reticoli inlersecanti (disegno di Graeme Barker

О John Chilton)
2.3 b Sistema reticolare a due vie di iravi Vierendeel intersecanli (disegno <J Graeme Barker

©John Chilton)
25

Frazione del carico totale assorbita

dalla luce maggiore L?
Geometria delle strutture reticolari: psnsare a tre dimensioni
Rapporto di forma
0.9	Rapporto ij/i,
О Ol ЧГ CD СО О ^	Ю СО О
T-	•- - Г-"	w C\i W N CO
parte del carico W e, che - com’era prevedibile
-	quando le travi hanno luci uguali. esse sup-

portano un uguale valore del carico. Si puo an¬

che notare che quando il rapporto delle due luci

ё superiore a 2,0, il carico ё supportato princi-

palmente dalla trave piu corta (89% del carico

applicato quando il rapporto ё uguale a 2.0).

Questo semplice esempio dimostra che il van-

taggio del reticolo bidirezionale aumenta se la

struttura pu6 essere suddivisa in due campate

di pianta approssimativamente quadrata. e che

questo vantaggio si riduce rapidamente col cre-

scere del rapporto fra le due luci. Naturalmente

nelle strutture a reticolo di grandi dimensioni ё

piu frequente I’uso di reticoli a due strati, nei

quali il numero degli elementi intersecanti ё mag¬

giore ma. per una soluzione economica, con-

viene ancora applicare il principio di usare un

rapporto di forma vicino a 1,0. Se questo rap¬

porto ё molto maggiore di 1,0. si deve consi-

derare la possibility di suddividere la luce mag¬

giore introducendo colonre intermedie. Quando

diventa assolutamente essenziale realizzare una

grande luce libera, si deve suddividere la strut¬

tura in campate approssimativamente quadrate

usando linee addizionali di supporto. sotto forma

di bordi rigidi о di travi intermedie fra le colonne.

Questo puo essere ottenuto all'intemo dell’al-

tezza del reticolo stesso, usando localmente

aste piu robuste, lungo le linee fra due colonne

perimetrali opposte. Lo stesso risultato puo es¬

sere ottenuto aumentando I’altezza del reticolo

a intervalli appropriati.
Una caratteristica comure a tutte le strutture,

compresi i reticoli tridimensionali. ё che il ca¬

rico applicato viene attirato verso le parti piu

rigide. Ё possibile quindi modificare la propor-

zione del carico supportato dalle aste nelle due

direzioni di un normale reticolo spaziale, alte-
Rapporto di forma delle luci U/L,
2.4	Reiazione fra il rapporto

di forma delle luci e la frazione

del carico tolale assorbita

dalla I rave a luce maggiore Lj.

nel caso di un relicolo semplice

a due travi intersecanti, con

rapporto I-/I, uguale a 1.2.3 e 5

(grafico di John Chilton)
cato all'intersezione di due travi ortogonali di luci

L, e L2. Se queste travi sono collegate nei loro

punti medi, esse vengono a formare un reticolo

molto semplice a uno strato. Inizialmente si sup-

pone che le propriety del materiale e della se¬

zione trasversale (e cioe il modulo di elasticity о

modulo di Young, E. e il momento d'inerzia

dell'area. I) coincidano per le due travi. La reia¬

zione fra il rapporto di forma delle luci (L^L,) e

i carichi supportati da ogni trave W, e W2 puo

essere agevolmente trovata con una serie di cal-

coli per diversi valori del rapporto delle luci. Le

equazioni sono fomite nel box sottostante e la

reiazione ё mostrata in Fig. 2.4, nella quale L2 ё

la luce maggiore e L, quella minore.
Dalla Fig. 2.4 si puo notare che con L2/L, = 1 la

trave di luce maggiore ё soggetta al carico mi¬

nore e quella di luce minore sostiene la maggior
Dato un sisiema di due travi di luci L, e Lj che s'mterse-

cano ad angolo relto e che sono collegate nel loro punto

medio, vogliamo determinare la npartizione fra le due travi

di un carico applicato nel loro punto d'intersezione. indi-

chiamoconW, la frazione del carico applicato W che viene

assorbita dalla trave 1. e con W2 quella della trave 2; la

somma di W, e W2 sard uguale al carico totale W. La de-

(lessone verticale di ciascuna irave. с he dipende dal ca¬

rico e dalla luce. pu6 essere calcdala facilmente per il

punto di contatto in mezzeria. Sapendo che la deflessione

nel punto di contatto deve essere la stessa per le due travi,

e conoscendo la loro luce. 6 quindi possible determinare

la percentuale del carico W assorbita da ciascuna di esse.

Ipotizzando che le travi abbiano le stesse caratteristiche

del materiale e della sezione trasversale (e cio6 che il mo¬

dulo di Young E e il momento d'inerzia dell'area I siano gli

stessi per entrambe). la dellessione in mezzena dela trave

1 sarS ft, = W,L,;,/48EI e. per la trave 2. b2 = W2L2-’/48EI.

Poiche le due travi sono collegate insieme in mezzeria. le

loro deflessioni devono essere uguali (6, = b2). Poich6 il

termine 48EI6 costante per le due travi e put) essere can-

cellato da entrambe le equazioni. possiamo senvere:
w,l,3 = wa23
e, quindi:
W, = W2LAi3
In base all'equazione (1) e tenendo conto che W, + W2 =

W. si pud costnjire la seguente lebella. che mostra la per¬

centuale del carico totale W assorbita da ciascuna delle

due travi per diversi valon del rapporto fra le luci.
Rapporto

Ira le luci IL /LJ
Trave 1

(W,)
Irave2
ГЛУ
1.0
0.500 Wi
0.500 W
1.2
0.633 Л
0,367 W
1.5
0.771 \Л
0,229 W
2.0
0.889 V/
0.111 W
3.0
0.964 Л
0.036 W
Л/ota: E e 1 costanii, L;, = luce паздюге, L,
= luce minore.
Se le travi nelle due direzioni harmo diverse ri-

gidezza (e сюё se hanno diverso valore di I), I'equazione

J si modifica con I'introduzione del rapporto dei due va¬

lori, e diventa:
W, -IV^i.L^y.®,	(2)
Nella Fig. 2.4 del Capitolo 2 6 rportata la rappresenta-

zione grafica di queste equazion per i valori del rapporto

(1) 1/1, di 1. 2.3e5.
26

Stability dei reticoli spaziali
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
rando in modo appropriate la rigidezza delle

aste stesse. Ad esempio. nel semplice sistema

a due travi sopra descrtto, si puo aumentare

la rigidezza della trave piu lunga per bilanciare

la ripartizione del carico fra le due travi, quando

queste hanno luce diversa. Ci6 puo essere ot-

tenuto aumentando leltezza della trave piu

lunga e quindi il valore del momento di inerzia
I	dell'area. La Fig. 2.4 mostra anche che la pro-

porzione del carico totele W supportato dalla

trave piu lunga varia per diversi valori del rap-

porto di forma e per diversi valori di rigidezza

della trave. Una simile modifica delle propriety

delle aste, anche se costosa, pud essere im-

piegata nelle grandi strutture a reticolo con

campate rettangolari per modificare la distri-

buzione dei carichi, ad esempio aumentando

le dimensioni delle aste dei correnti nella dire-

zione della luce maggiore.
Stabilita dei reticoli spaziali
La stabilita dei telai spaziali a giunti rigidi dipende

dalla resistenza a flessione dei giunti che ne ga-
rantisce Г integrity strutturale. Per le strutture a re¬

ticolo. la garanzia di stabilita dipende della loro

configurazione geometrica. Per comporre una

stabile struttura reticolare a nodi incemierati. co-

stituita da nodi collegati da aste caricate solo as-

sialmente, ё necessario utilizzare una struttura

completamente triangolare. In una struttura reti¬

colare tridimensionale a nodi incemierati, la con-

dizione necessana per la stability (nota come equa-

zione di Maxwell о principio di Foppl) ё la seguente:
n = 3j-6
dove
n = numero delle aste nella struttura

j = numero dei nodi nella struttura

6 = numero minimo di reazioni vincolari.
Esistono molte geometrie di reticoli spaziali a

doppio strato che soddisfano questa condi-

zione, e piu avanti nella parte se ne descri-
vono alcune. Da quesfequazione segue an-	25 Pdiedn come st,llllu,e od as* e о a .эссе
Che che una Struttura non completamente	pi3ne:a)letraedro;b)cuboo©saedro;c)ottaedro;
COmpOSta da triangoli pud essere resa Stabile	d) dodecaedro: e) icosaedro (cortesia di Ture Wester)
iflwedro	esaedro	otiaedro
AY	Y	'
dodecaedro
Y
icosaedro
A
siabile
mstaMe
inslabile
swMo
strutture a facce piane stabili: Y-instabili д
stabile	siabile	inslabile	stabile	instable
27

Geometria delle strutture reticoari: pensare a tre dimensioni
Forme poliedriche stabili
predisponendo un adeguato numero di vin-

coli esterni.
In alternative, la stabilita delle geometrie di re¬

ticoli di uso comurie pub essere affidata alia sta¬

bilita di poliedri semplici. Dobbiamo dunque oc-

cuparci brevemen:e del comportamento di que-

ste tipologie.
Forme poliedriche stabili
Le forme poliedriche sono corpi nello spazio tri-

dimensionale. Gis prima dell'inizio del periodo

della civiltS greca antica, i matematici le avevano

studiate e avevano attribuito a esse speciali pro¬

priety. Le forme fondamentali sono chiamate

poliedri regolari" о platonici (Fig. 2.5) e com-

prendono il tetraedro, il cubo (o esaedro), I'ot-

taedro, il dodecaedro e I'icosaedro. Ciascuno

di essi ё composto da facce simili di poligoni re¬

golari (cioe i lati di ogni faccia hanno la stessa

lunghezza e ogni poliedro ha facce di una sola

forma poligonale). Nello studio dei reticoli spa¬

ziali siamo interessati soprattutto a strutture con

aste e nodi. Tuttavia, per comprendere la sta¬

bilita di strutture tridimensionali in generate, con-

viene studiare il comportamento di semplici forme

regolari poliedriche (composte sia da aste e nodi

che da strutture a parete piena) quando i cari¬

chi sono applicat ai loro vertici (nodi).
Strutture ad aste e nodi
La piu piccola struttura tridimensionale ad aste

e nodi collegati a cerniera a stabilita garantita ё

il tetraedro. Esso ha quattro giunti (o nodi) col¬

legati da sei barre (o aste). Nell’ipotesi che siano

realizzate le richieste condizioni di vincolo, que¬

sta struttura soddisfa I'equazione prima citata,

ed ё una forma stabile che genera nelle aste solo

forze assiali quando i carichi sono applicati ai

nodi; ad esempio, essendo j = 4 e n = 6, risulta

3 j - 6 = (3 x 4) - 6 = 6. II cubo о esaedro pos-

siede otto nodi e dodici aste e, neiripotesi che

sia presente solo il numero minimo di sei rea-

zioni di vincolo, n = 12, ma 3 j - 6 = (3 x 8) ~ 6

= 18. Dunque, la struttura a cubo con giunti a

cerniera ё instabile, a meno che non vengano

inserite aste addizionali fra i nodi, oppure ven¬

gano introdotte ulteriori reazioni vincolari. L’ot-

taedro, per cui n = 12. j = 6 e 3 j - 6 = (3 x 6) -

6 = 12 ё una struttura ad aste e giunti a cer¬

niera stabile. Analogamente si puo dimostrare

che il dodecaedro con nodi a cerniera ё insta¬

bile come struttura ad aste. mentre I'icosaedro

ё stabile. Ne segue che le geometrie di molti re¬

ticoli spaziali a doppio strato. composti di aste

e nodi, sono basate su forme poliedriche sta¬

bili (normalmente moduli tetraedrici. ottaedrici
0	semiottaedrici collegati insieme).
1	poliedri come strutture a facce plane
Se si costruiscono i medesimi poliedri con

facce piane invece che con aste collegate a

cerniera. e si applicano ancora i carichi ai ver¬

tici. si trova che il cubo. I’ottaedro e il dode¬

caedro sono forme stabili, mentre non lo sono
I’ottaedro e I’icosaedro. L’unico poliedro pla-

tonico stabile sia come struttura ad aste e nodi

sia come struttura a facce piane ё il tetraedro.

Se si prova a studiare il comportamento delle

facce usando modelli di cartone, si vede che

ё necessario troncare tutti i vertici per evitare

che i bordi delle facce si comportino come

delle aste fra nodi. Una volta fatto cib. la sta¬

bility dell’ottaedro e dell'icosaedro puo essere

facilmente dimostrata.1
Strutture comblnate ad aste e a facce plane
Ture Wester della Royal Academy of Fine Arts

di Copenaghen, ha condotto ricerche sulla sta¬

bilita e la dualita strutturale di poliedri compo¬

sti esclusivamente da aste collegate ai nodi, о

da piastre piane collegate ai bordi.1 II suo la-

voro ha dimostrato che le due azioni strutturali

possono essere combinate per formare reti :oli

stabili composti da aste e da piastre. La possi-

bilita di combinare i due tipi di struttura pub es¬

sere utilizzata nei reticoli spaziali metallici com-

binati con pannelli strutturali in vetro о materie

plastiche.
Vantaggi nell’uso dei reticoli spaziali
Alcuni dei vantaggi ottenuti con I'uso delle strut¬

ture reticoiari sono gia stati delineati. In quanto

segue si descrivono questi e altri vantaggi, illu-

strandoli con adatti esempi costruttivi.
Rlpartlzlone del carico
Come detto sopra, il principale vantaggio delle

strutture reticoiari ё che tutte le aste parteci-

pano insieme alia funzione di supportare i cari¬

chi. Le travi s'mgole piane, ad anima piena о a

traliccio. devono essere capaci di supportare

individualmente ogni possibile carico concen¬

trate о pesanti carichi mobili (ad esempio, car-

roponti). Nei reticoli spaziali, questi carichi con-

centrati sono invece ripartiti piu uniformemente

sulla struttura e su tutti i vincoli. Questo pub an¬

che ridurre il costo delle strutture di supporto

poiche i carichi massimi per le colonne e le fon-

dazioni sono inferiori. Le deflessioni massime

sono ridotte rispetto a strutture piane aventi

luce, altezza e carichi applicati equivalenti,

nell’ipotesi che gli elementi strutturali abbiano

dimensioni simili. Per supportare gli stessi ca¬

richi, si pub quindi usare come soluzione alter¬

native una struttura tridimensionale piu leggera
о	di minore altezza ottenendo una deflessione

massima non superiore a quella di una strut¬

tura piana.
Installazionl dl servlzlo
Nei reticoli spaziali. la disposizione essenzial-

mente aperta della struttura compresa fra le

due maglie piane consente un’agevole instal-

lazione all'interno dell’altezza strutturale dei

servizi meccanici ed elettrici e dei condotti di

adduzione dell’aria. II loro fissaggio ё sempli-

ficato dall'esistenza di un regolare sistema di

supporti, e questo riduce о elimina la neces-
28

Vantaggi nell'uso di reticoli spaziali
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
sita di lavorazioni meccaniche aggiuntive Se

si devono installare impianti pesanti all’interno

dei reticoli, i carichi devono essere supportati

preleribilmente dai nodi. Cio e particolarmente

necessario nei reticoli spaziali, alio scopo di mi-

nimizzare i momenti flettenti sui correnti. Se cio

non ё possibile. si deve tenere debito conto di

tali carichi nei dimensionamento prelimmare

delle aste sollecitate teoricamente solo in senso

assiaie.
Un buon esempio. ben collaudato in pratica,

delle proprieta di ripartizione del carico dei reti-

coli spaziali e della possibilita di installare im

pianti e meccamsmi all’interno dell’altezza della

copertura. e offerto dalla fabbrica di prodotti ali-

mentari Northern Foods di Nottingham, Inghil-

terra, dotata di una copertura della CUBIC Space

Frame. Si era previsto che, in periodi differenti

dell'esercizio dell'edificio, varie aree del pavi-

mento della fabbrica venissero utilizzate come

depositi refrigerati. Per garantire questa flessibi-

lita, venne fissata su tutto lo strato inferiore della

copertura del reticolo una serie di pannelli coi

benti. e la struttura di 75 m x 75 m (dotata solo

di tre appoggi interni) fu progettata per resistere

a carichi concentrati per un totale approssima-

tivo di 600 tonnellate. Questo permise una si-

stemazione dell’impianto di refngerazione quasi

completamente all’interno del vano alto 3 m. si-

tuato nella copertura sovrastante le aree di pro

duzione e deposito (Fig. 2.6).
Robustezza
I	reticoli spaziali sono strutture altamente ridon

danti. il che significa che. in generate, la rottura

di uno о pochi elementi - ad esempio la defles-

sione laterale di un'asta compressa, sottoposta

a carichi eccessivi - non conduce necessaria-

mente al collasso della struttura. Ci sono state

perO delle eccezioni; un esempio ben noto ё il
collasso della copertura a traliccio dell'Hartford

Civic Centre, Coliseum, awenuto nei gsnnaio

1978.?-3.Questa copertura collasso sotto un ca¬

rico di neve e ghiaccio nei primo mattino del 18

gennaio 1978, solo poche ore dopo essere stata

occupata da una folia di 5500 spettatori di una

partita di basket. L'indagine che ne segui con-

cluse che nella copertura si era sviluppata una

linea di piegatura nella direzione nord-sud (all’in-

circa perpendicolarmente alia direzione della

luce maggiore della copertura) dovuta alia rot

tura progressiva per deflessione laterale delle

aste del corrente superiore del reticolo. La rot¬

tura si venfico con un carico da neve da 78 a 88

kg/m2. Si concluse che il reticolo spaziale aveva

ceduto "sotto un carico pari circa alia met& del

carico totale capace di causare I’inizio delb sner-

vamento nell'elemento piu debole".
Nei reticoli spaziali vincolati ai nodi inferiori esi-

stono normalmente quattro diagonali di parete

che convergono su ogni supporto e che sono

sottoposte a compressione. La rottura di uno

solo di questi per danneggiamento accidentale
о	deflessione laterale causati da un carico ec-

cessivo non previsto puo portare al collasso par-

ziale о totale della struttura. poiche il carico ori-

ginariamente assorbito dall'elemento che ha ce¬

duto si trasferisce sui restanti tre. e puo ancora

determiname la rottura. La ndondanza delle strut

ture reticolari spaziali ne incrementa la resistenza

a danni dovuti a fuoco, esplosione о teremoti.

Nei caso di incendio о esplosione, posscno, nei

reticolo spaziale possono verificarsi danrii loca-

lizzati e ci6 consente uno sfogo al fuoco e al

fumo (nei caso di incendio) о alia potenza dello

scoppio (nelle esplosioni). Se non vengono di-

strutti о indeboliti elementi cntici (come aste di

corrente fortemente compresse о aste di parete

adiacenti a colonne di supporto. come detto so¬

pra) il collasso totale ё improbable, н compor-
2.6 Impianti inserili nei vano della copenura CUBIC Space

Frame del Northern Foods di Nottingham (cortesia

di David Hague Photography Ltd)
29

Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Vantaggi nell'uso dei reticoli spaziali
2.7	Lo stand Mero per il Tatoo di Edimburgo. smonlato

e limonialo oym dimo al (.Jbtello di Edimburgo, dal 1973

foto di John Chilton
tamento dei reticoli spaziali nei confronti di in-

cendi о terremoti ё discusso in maggiore det¬

taglio nella Parte seguente.
Componentl modularl
I	reticoli spaziali sono strutture altamente mo-

dulari, assemblate con componenti che ven-

gono quasi esclusivamente prodotti in fabbrica.
I	componenti possono essere pertanto realiz-

zati con notevole accuratezza dimensionale,

con accurata fimtura superficiale, in genere pos¬

sono essere agevolmente trasportati e richie-

dono pochi lavori aggiuntivi oltre al montaggio

in cantiere. A causa della loro natura modulare,

i reticoli spaziali possono essere ampliati senza

problemi e anche smontati e rimontati altrove.

Lo stand della Mero per I'Edinburgh Tatco (Fig.

2.7) ё un esempio di reticolo spaziale che viene

smontato e rimontato ogni anno a partire dal

1973.
Purtroppo, alcuni architetti sembrano non es¬

sere attratti dall'uso dei componenti modulari

standard per i reticoli. Essi pensano forse che

la loro creativity possa esseme in qualche modo

limitata. Cosi come I’uso del mattone, compo-

nente standard modulare. ha prodotto un sor-

prendente cambiamento nell'architettura in mu-

ratura, analogamente i componenti standard dei

sistemi reticolari spaziali possono essere com-

binati con fantasia per produrre interessanti

forme architettoniche. Alcuni esempi vengono

descritti nella Parte 2.
Llbertd dl scelta nell'ublcazlone dei supporti
I	reticoli spaziali offrono una grande possibility

di scelta per Tubicazione dei supporti. Entro li-

miti ragionevoli. i reticoli spaziali possorio es¬

sere supportati a ogni nodo della maglia e pra-

ticamente in qualunque posizione planimetrica.

Questo consente agli architetti una grande li¬
berty nella programmazione dello spazio sotto-

stante. Ad esempio. le colonne possono essere

dissimulate negli elementi di partizione interna.

Come detto in precedenza, sono perO preferi-

bili campate strutturali approssimativamente

quadrate, poiche comportano un piu efficiente

uso del materiale. Piu avanti in questo capitolo

si discutery piu approfonditamente il problema

dell’ubicazione appropriata dei supporti dei re¬

ticoli spaziali e gli effetti che questa puo avere

sull'efficienza strutturale.
Ftegolarit6 della geometria
Per facilitare la costruzione, molti reticoli spa

ziali hanno un disegno regolare utilizzabile per

ottenere speciali effetti architettonici. Effetti par-

ticolarmente efficaci possono essere ottenuti

se i colori scelti per gli elementi strutturali con-

trastano con i colori del rivestimento о con il

cielo nel caso di reticoli nudi о totalmente in ve-

tro. II bianco reticolo spaziale a doppio strato,

rivestito in vetro. che costituisce la pensilina so¬

pra Tentrata del Georgia Dome di Atlanta, USA

(Fig. 2.8), contrasta piacevolmente con il blu di

un cielo terso. In effetti, il colore scelto per il re¬

ticolo e il suo disegno possono influenzare con-

siderevolmente la percezione del peso della

struttura. L'effetto pu6 essere anche piu im-

portante delle dimensioni reali degli elementi о

della density della maglia. Ad esempio. con

un’illuminazione appropriata, un reticolo spa¬

ziale bianco sistemato di fronte a un pannello

metallico bianco non sary particolarmente per-

cepibile, ma contrastando con il profondo blu

del cielo puO comunicare una sensazione di fa-

scino.
Facility dl montaggio
Un vantaggio ulteriore dell'uso dei reticoli spa¬

ziali ё I'efficienza ottenibile nel montaggio di
30

Configurazioni dei reticoli
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
strutture di copertura a grandi luci. Se non esi-

stono limitazioni di accesso al cantiere, la co¬

pertura pu6 essere assemblata in condizioni di

sicurezza al livello stradale, completa di rive-

stimento e servizi, e quindi sollevata nella po¬

sizione finale. Nel caso in cui si debba tenere

conto di tali limitazioni, i piccoli componenti del

reticolo spaziale possono essere assemblati

ovunque con I'impiego di solo lavoro manuale

e di semplici utensili leggeri, anche all’interno

di edifici esistenti. Un esempio dei vantaggi e

della facilita di montaggio dei piccoli compo¬

nenti di un reticolo spaziale ё stato offerto dal

primo impiego commerciale del CUBIC Space

Frame nel Waverley Building, presso la Trent

University di Nottingham, Gran Bretagna. Per

realizzare un teatro per le prove, si doveva so-

stituire una copertura esistente di un palazzo

vittoriano. Furono presentati diversi schemi che

impiegavano sia reticoli piani sia CUBIC Space

Frame. II capitolato di appalto prevedeva pero

una prova di carico particolareggiata per di-

mostrare I'idoneitci del nuovo sistema. Nono-

stante questi costi aggiuntivi, la soluzione del

reticolo spaziale risult6 la piu economica in as-

soluto. perch6 i moduli potevano essere tra-

sportati manualmente all'interno dell'edificio e

sollevati usando un semplice montacarichi,

mentre i reticoli piani richiedevano I'impiego di

una grande (e costosa) gru per sollevarli in po¬

sizione sulla facciata dell'edificio. I metodi per

il montaggio dei reticoli spaziali vengono de-

scritti nel Capitolo 4.
Svantaggi
Nell'impiego dei reticoli spaziali si riscontrano

anche alcuni svantaggi, che devono essere va-

lutati assieme ai numerosi vantaggi prima de-

scritti.
Costo
Fra tutti gli svantaggi associati alia costruzione dei

reticoli spaziali, quelto piu importante ё forse il co¬

sto, che puo talvolta essere alto in confronto a

quello di strutture alternative come i telai a por-

tale. La disparita dei costi ё particolarmente evi-

dente quando i reticoli spaziali sono usati per luci

relativamente piccde, benche la definizione di luce

piccola dipenda strettamente dal sistema consi¬

derate). Luci inferiori a 20 о 30 m possono pro-

babilmente essere considerate piccole. per molti

reticoli spaziali. Spesso non si fa un confronto di-

retto a parita di condizioni. Per fare un esempio,

I’aumento della luce in una struttura a telaio ri-

chiede usualmente arcarecci addizionali о piu pe-

santi per supportare la copertura e per installare

gli impianti e le attrezzature di servizio possono

diventare necessari lavori meccanici supplemen¬

tary accorgimenti non necessari nel caso di strut¬

ture reticolan spaziali.
Regolarltd della geometria
Bench6 la regolarite geometrica dei reticoli spa¬

ziali sia genaralmente considerata una caratte-
ristica attraente. da certi punti di vista i reticoli

possono sembrare molto “pieni”. Negli edifici

reali i reticoli spaziali si vedono raramente in

pianta о in prospetto frontale (e cioe come ap-

paiono nei disegni degli architetti); si osservano

invece piu spesso in primo piano о in prospet-

tiva. Di conseguenza, la natura regolare della

geometria viene a perdersi, e da qualche punto

di vista la struttura "leggera" puo apparire dav-

vero molto densa. La dimensione maggiore e

minore del reticolo. la sua altezza e anche la sua

configurazione possono avere una grande in¬

fluenza sulla percezione della densita della strut¬

tura a doppio strato. Questi fattori saranno di-

scussi piu avanti.
Tempi di montaggio
Anche questo argomento ё presente nella lista

degli svantaggi. Una critica comunemente rrtossa

ai reticoli spaziali ё che il numero e la comples-

sita dei giunti possono comportare tenpi di

montaggio piu lunghi in cantiere. II tempo di

montaggio dipende owiamente dal sistema

usato in una particolare applicazione e da altri

fattori. quali la scelta del modulo del ret :olo. Ё

buona pratica progettare il reticolo in modo che

contenga il minor numero possibile di nodi, che

sono i componenti piu costosi. Cio comporta

economia nel costo dei materiali e nei tempi di

montaggio.
Protezioni antincendio
I	reticoli spaziali sono normalmente usat nella

costruzione d< coperture dove, in funzione del

tipo di materiale impiegato, si richiede normal¬

mente una resistenza “nominale", che prescinde

cioe dall'eventualita di incendi. Quando, irvece,

i reticoli sono usati come solai e se sono espo¬

sti all'eventualitci di incendi. una qualche forma

di protezione ё usualmente richiesta. per ga-

rantire la necessaria resistenza al fuoco. La pro¬

tezione ё difficilmente ottenibile in modo eco-

nomico a causa deirelevato numero di elementi

del reticolo e della loro estensione superficial,

ma esiste la possibility di applicare rivestimenti

di tipo espanso. L'effetto del fuoco sui reticoli

spaziali viene analizzato nel Capitolo 4.
Configurazioni del reticoli
Esisfono molti modi per suddividere una su-

perficie piana impiegando una rete di linee che

collegano dei punti del piano con uno scnema

regolare о irregolare, ma ogni modality com¬

porta notevoli variazioni nella lunghezza delle li¬

nee e negli angoli da esse formati. Nei sistemi

strutturali modulari, come i reticoli a sincolo о

doppio strato, si considera invece vantaggioso,

per una data struttura, limitare il numero delle

diverse lunghezze degli elementi e standardiz-

zare gli angoli di connessione ai giunti. Con le

moderne attrezzature di taglio, foratura e lavo-

razione meccanica controllate da computer, ri-

sulta oggi semplificata la produzione di elementi

a lunghezze molto diversificate e di noci con
2.8 Pensilina con riveslimento in vetro del Georgia Dome

di Atlanta. USA (foto di John Chi ton)
31

Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Configurazioni dei reticoli
2.9 Copertura a lasselio di una superficie piana con figure

regolan: a} quadrali. b) quadrati ruolali. c) triangoli.

d) esagoni (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
molti angoli di connessione. senza eccessivo

aggravio nei costi. Fino a non molto tempo fa,

si adottavano invece disegni regolari per am-

bedue gli strati inferiore e superiore dei reticoli

spaziali. Questo modo di procedere puo di-

ventare molto restrittivo, considerato che esi-

stono solo tre poligoni regolari (cioe con lati tutti

uguali) che possono essere usati per riempire

completamente un piano. Si tratta del triangolo

equilatero, del quadrato e dell'esagono. Le co-

perture di un piano con tasselli regolari sono
11	iusirale in Fig. 2.9 a-d e costituiscono le piu

comuni configurazioni dei correnti.
Se si impiegano configurazioni quadrate, le li-

nee del reticolo possono essere parallele ai bordi

(Fig. 2.9 a) о sistemate in diagonale, usualmente

con angoli di 45c con i bordi (Fig. 2.9 b). En-

trambi questi sistemi vengono descritti come

reticoli a due vie, poiche hanno aste orientate

in due sole direzioni. Al contrario, i reticoli piani

composti da tnangoli e da esagoni producono

reticoli a tre vie, con aste orientate in tre dire¬

zioni diverse (Fig. 2.9 с e d). Si possono otte-

nere geometrie piu complesse combinando i

poligoni regolari о impiegandoli in combinazione

con altre forme poligonali (ad esempio: triangoli

e quadrati. triangoli ed esagoni. quadrati e ot-

tagoni).
I	reticoli spaziali a doppio strato. nei quali due

reticoli piani sono separati da aste di parete,

non devono necessariamente avere la stessa

configurazione о lo stesso orientamento nei re¬

ticoli inferiore e superiore. In pratica. per ragioni

di costo e sempicita di collegamento delle aste
di parete, il numero delle configurazioni diver-

sificate viene ridotto al minimo.
Nella seguente descrizione delle forme piu usate

per le configurazioni dei reticoli spaziali a dop¬

pio strato, ogni riferimento a reticoli quadrati va

esteso anche ai reticoli rettangolan, e cioe con

passo diverso nelle due direzioni, e anche a

quelli rombici.
1	Quadrato su quadrato-. il reticolo del corrente

superiore ё direttamente sopra quello infe¬

riore e le aste di parete collegano gli strati

nel piano verticale compreso fra il reticolo

superiore e quello inferiore. Nelle planime-

trie si vede solo il reticolo superiore (Fig. 2.10).
2	Quadrato su quadrato sfalsati: si ha quando

il corrente superiore ё sfalsato, usualmente

di mezzo quadrato nelle due direzioni, ri-

spetto a quello inferiore. In questa configu¬

razione le aste di parete collegano i punti di

intersezione del reticolo superiore con quelli

adiacenti del reticolo inferiore, generando

un insieme continuo di celle tetraedriche e

semitetraedriche (Fig. 2.11). Questa confi¬

gurazione ё la piu usata.
3	Quadrato su quadrato diagonale: si ha

quando il reticolo del corrente inferiore ё si-

stemato a 45° rispetto a quello superiore (e

usualmente con un passo maggiore). Di

nuovo le aste di parete collegano i punti di

intersezione dei reticoli superiore e inferiore

(Fig. 2.12). Un'ulteriore alternative a questa

configurazione ё la diagonale su quadrato;

il reticolo superiore ё a 45° rispetto alle li-
32

Configurazioni dei reticoli
Geometria delle strutture reticoiari: pensare a tre dimensioni
2.10 Configurazione a quadrato su quadrato (disegno di Graeme Barker	2-11 Configurazione a quadrato su quadraio sfalsato (Disegno: Graeme Barker
© John Chilton)	© John Chilton)
2.12 Configurazione a [uadrati diagonal) (disegno di Graerrn barker

© John Chilton)
2.13 Configurazione a Inangolo su Inangolo sfalsato (disegno di Graeme Barker

© John Chi Ion)
2.14 Configurazione di iriangoli su csagoni (disegno d Graeme Barker

© John Chilton)
2 15 Reticolo a moduli diradati. con moduli eliminatl a scacchiera per ndurre il peso

ргоргю (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
nee di supporto e il reticolo inferiore ё pa-

rallelo ai supporti.
4	Triangolo su triangolo sialsato: i reticoli dei

due correnti sono tnangolari, le interseziom

capitano nel reticolo superiore al di sotto dei

centri dei triangoli sfalsa:i di quello inferiore.

Anche in questo caso le aste di parete con-

nettono i punti di intersezione del reticolo
superiore con le interseziom adiacenti di

quello inferiore (Fig. 2.13).
5	Triangoli su esagoni: il reticolo superiore (piu

denso) ё triangolare e quello inferiore (piu

aperto) ё esagonale ed ё ottenuto eliminando

alcune aste del reticolo inferiore e alcune

aste di parete dal reticolo triangolo su trian¬

golo descritto al punto 4 (Fig. 2.14).
33

Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Configurazioni dei reticoli
Spesso ё possibile ottenere geometrie piu aperte

nello strato inferiore di un reticolo a doppio strato

perche le aste sono normalmente in trazione (e

cioe non sono soggette a deflessione laterale).

Le aste del corrente inferiore (trazione) possono

essere quindi piu lunghe di quelle superiori (com¬

pressione) anche se gli sforzi fra di esse sono

maggiori. In modo analogo, nei sistemi reticolari

modulari si possono talvolta eliminare moduli com¬

plete seguendo un disegno regolare. per ottenere

una geometria piu aperta e ridurre quindi il peso

proprio della struttura. La Fig. 2.15 mostra un re¬

ticolo nei quale i moduli piramidali sono stati ri-

mossi seguendo uno schema a scacchiera. Si

confronti questa figura con il reticolo completo

della Fig. 2.11. La Fig. 2.16 mostra un reticolo

apeno con una tassellatura non regolare. Tali eco-

nomie non sono sempre fattibili e prima di ri-

muovere moduli о di ridurre la densita del cor¬

rente inferiore si deve valutare I'effetto della di-

sposizione dei supporti del reticolo e il grado di

inversione del carico che puo verificarsi a causa
del vento. Le coperture dei reticoli sono di solito

piatte о con piccola monta, e I'azione del vento

che soffia sopra I'edificio causa una pressione

negativa, cioe un'aspirazione su tutta I'area del

tetto. Quando esistono nella costruzione anche

grandi aperture (ad esempio le porte degli han¬

gar aeronautici). il vento che soffia direttamente

nelle aperture puo generare elevate pressioni in¬

terne. La risultante dell’aspirazione estema e della

la pressione interna agisce nella direzione oppo-

sta a quella della gravita superando talvolta i ca¬

richi della copertura. Quando si supera la forza di

gravita, la risultante del carico sulla copertura ё

diretta verso I'alto, invertendo le forze generate

nei reticolo spaziale dalle forze di gravita quali il

peso proprio e quella dovuta alia neve. Sotto

I'azione del vento. gli elementi sottoposti a tra¬

zione possono essere chiamati a resistere a com¬

pressione. fino a raggiungere il valore del carico

critico di progetto per il reticolo inferiore.
La scelta della configurazione della maglia e I'al-

tezza fra i due strati influisce sull'economia del re-
2 17 Eflptti visivi del.i vanazione dell'ampjezza della maglia. della densitft dei nodi e

deii'mciinazione dene aste di parete per un reticolo tipico (disegno di Graeme Barker

© John Chilton)
2 18 Effetti visivi delta variazione del'ampiezza detla maglia. della density dei nodi

e dell inci nazione delle aste di parete per un reticolo di modesta altezza con aste di parete

a inclinazione inadeguata (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
34

Progettazione del reticolo
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
ticolo spaziale. Nel caso di telai о reticoli costruiti

con moduli prefabbricati, esistono minori possi¬

bility di variare la geometria del reticolo senza pe-

nalizzare i costi, poich6 i moduli sono comune-

mente prodotti in un numero limitato di dimen¬

sioni standard. Per i reticoli spaziali del tipo ad

aste e nodi, la lunghezza delle aste puo essere

variata a vdonta, ed esiste per i nodi una gamma

dimensionale e di valori di resistenza fra i quali

effettuare la scelta. Le possibility legate alia geo¬

metria sono dunque illimitate. Si deve pero te-

nere conto che i giunti sono i componenti piu co-

stosi e puo succedere che, con I'aumento del

numero di nodi per una data planimetria, si in-

crementi il costo dei materiali. Con I’aumento del

numero dei nodi nella struttura. aumentano an¬

che i tempi di montaggio e, quindi, il costo glo-

bale della costruzione sara piu elevato. Un au-

mento dell'ampiezza delle maglie dei reticoli in-

feriore e superiore riduce il numero dei nodi per

una data superficie piana. ma puo comportare

degli svantaggi. Ad esempio, nei reticoli spaziali

con una grande ampiezza di maglia, pu6 acca-

dere che nei reticoli inferiore e superiore si debba

aumentare I'altezza fra i due strati per poter mon-

tare le diagonali con un angolo appropriate) - nor-

malmente fra 30° e 70° rispetto ai correnti oriz¬

zontali - e le aste singde saranno inevitabilmente

piu lunghe. Quando le aste piu lunghe sono sog-

gette a compressione, possono essere richiesti

una maggiore sezione trasversale о un maggiore

spessore di parete. per evitare le deflessioni la¬

terali che si possono manifestare in assenza di

vincoli laterali. I reticoli spaziali possono. di con-

seguenza, diventare piu pesanti e piu costosi.

Gli effetti visivi di queste variazioni sono docu-

mentati nelle Figg. da 2.17 a 2.20 che illustrano

strutture di uguale luce ma con diverse density

di reticolo e diverse altezze. Un reticolo di pro-

porzioni tipiche ё mostrato in Fig. 2.17; la Fig.
2.18 nporta un reticolo di densita simile ma con

altezza ridotta. II secondo appare piu aperto,

ma le aste di corrente e di parete devono avere

dimensioni maggiori a causa della riduzione

delf altezza strutturale. Le Figg. 2.19 e 2.20 mo-

strano, con la stessa luce, un’ampiezza di ma¬

glia pari alia mety di quella delle Figg. 2.17 e

2.18, e altezze differenti. Le strutture appaiono

piu dense e il numero dei nodi e delle aste ё au-

mentato considerevolmente.
Progettazione del reticolo
II	comportamento delle strutture reticolari spa¬

ziali ё analcgo a quello delle lastre piane e, prima

che fossero disponibili i veloci calcolatori digi-

tali e il software adatto per I'analisi delle strut¬

ture tridimensionali, le sollecitazioni nei reticoli

spaziali venivano determinate con calcoli ma-

nuali approssimati basati sulla teoria delle la¬

stre. La tecnologia dei computer si в sviluppata

durante gli anni '80 e '90 del XX secolo: la ve¬

locity di elaborazione ё aumentata in modo im-

pressionante e le capacita della memoria di la-

voro e di quella di massa si sono espanse ra-

pidamente. mentre i loro costi si sono ridotti. Di

conseguenza, ё diventato possibile analizzare

in poco tempo molti reticoli spaziali riconduci-

bili a un modello di struttura ad aste e nodi con

un computer da tavolo (o anche un notebook)

in poche ore о addirittura in pochi minuti a se-

conda della dimensione e della complessity della

configurazone e del sistema dei carichi. Per

eseguire I'analisi ё necessario definire la strut¬

tura in modo preciso specificando la posizione

dei nodi (ad esempio. usando coordinate car-

tesiane a tre assi ortogonali). Si devono inoltre

stabilire la posizione. I'orientamento e le pro¬

priety fisiche di ciascun elemento, il tipo di col-
2.19 Effelti visivi della variazione dell'ampiezza della maglia. della density dei nodi	2.20 Effetti visivi della variazione dell'ampiezza della maglia, della densild dei nodi
e dell incDnazlone delle aste di parele - reticolo di modesta allezza con alta density di nodi e dell'inclinazione delle aste di parete per un reticolo alio con maglia fitta, atta density

e di asle (disegno di Graeme Barker О John Chilton)	di nodi e di aste (disegno di Graeme Barker О John Chilton)
35

Geometna delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Geometrie complesse
2.21 Volta a bolte realizzata con ruticolo spaziale a doppio strato

(disegno di Graeme Barke1 © John Chilton)
2.22	a Pianimetria della copertura reticolare a torma d'onda dello stadio Anoeta

di San Sebastian, Spagna (cortesia Orona S. Coop.. San Sebastian)
2.22	b Vista tndimensionsle

della copertura reticolare

a forma d'onda dello stadio

Anoeta di San Sebastian,

Spagna (cortesia Orona S.

Coop.. San Sebastian)
legamento fra aste e nodi (cerniera, incastro о

giunto semirigido) e la posizione e il tipo di vin-

colo di ogni supporto. Successivamente, si puo

definire per il reticolo un elencc di carichi quali

il peso proprio, i carichi dovuti el rivestimento e

alle installazioni di servizio, i sovraccarichi sul

pavimento, quelli dovuti a neve e vento e I’ef-

fetto delle vanazio li temperatura. In pratica,

la definizione della disposizione dei componenti

di un reticolo spaziale - la sua configurazione -

costituisce spesso la fase piu lunga dell'analisi.
I	produttori di reticoli spaziali dispongono di pro-

grammi predefiniti per i loro prodotti, che gene-

rano automaticamente, per reticoli semplici, le

coordinate dei nodi, I'elenco degli elementi del

reticolo e la descrizione delle aste collegate a

ogni nodo.
Una volta stabilita la descrizione numerica della

configurazione di un reticolo spaziale. si puo

passare, at tra verso successive elaborazioni, alia

generazione di forme strutturali oiu complesse.
Per I'elaborazione delle configurazioni, si pos¬

sono usare programmi addizionali sviluppati dai

produttori specificatamente per i loro prcdotti,

oppure programmi come Formian. basato sull'al-

gebra Formex sviluppata da H. Nooshin all'Uni-

versita del Surrey. Guilford. Gran Bretagna.4 Ul-

teriori progressi nella generazione dei dati per

definire la configurazione dei reticoli sono stati

ottenuti con lo scambio di dati fra il software per

il computer-aided design (CAD), usato per il di¬

segno tecnico e architettonico. e il software per

I'analisi strutturale.
Geometrie complesse
Poiche la maggioranza dei reticoli spaziali & co-

struita come struttura a superfici piane (o quasi

piane), si ё talvolta pensato che essi potessero

essere usati solo in questi casi. Al contrario. i re¬

ticoli spaziali non sono limitati alle superfici piane
1Л&02.
ZlAtiflD.
36

Ubicazione dei supporti
Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
2.23 Reticolo con conligurazione a quadrato su quadrato sfalsato con supporti su tutti

i nodi dei bordi (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
2.25 Reticolo con conligurazione a quadrato su quadrato sfalsato con supporti

sugli angoli e a meta dei bordi (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
2.24 Reticolo con configurazione a qLadrato su quadrato sfalsato con supporti solo sugli

angoli (disegno di Graeme Barker О John Chilton)
2.26 Reticolo con configurazione a quadrato su cuadrato sfalsato con supporti

solo a mete dei lati (disegno di Graeme Barker © John Chilton)
e si possono generare geometrie piu complesse

come volte a botte, cupole, paraboloidi iperbo-

lici e superfici a forma libera. Si tratta di geo¬

metrie costituite solitamente da due superfici

parallele a curvatura semplice о doppia, che de-

finiscono gli strati superiori e inferiori, separate

da un intervallo costante. Se richiesto. le due

superfici curve possono essere differenti e, in

questo caso, la distanza fra lo strato inferiore e

quello superiore varia lungo il reticolo spaziale.

La Fig. 2.21 mostra un reticolo spaziale a volta

a botte e le Figg. 2.22 a, b la planimetria e la vi¬

sta tridimensionale della copertura a reticolo

dello stadio Anoeta di San Sebastian, Spagna.

Nella Parte 2 sono decritti alcuni esempi co-

struttivi (il Palazzo dello sport Sant Jordi. il Cen¬

tro sportivo di Palafolls e il Bertall Centre).
Ubicazione dei support!
La scelta della disposizione piu vantaggiosa dei

supporti per il reticolo spaziale dipende natu-

ralmente dalla planimetria della struttura e da

considerazioni architettoniche. Le posizioni scelte

possono pero avere un'influenza significative

sull’efficienza strutturale. In funzione della con¬

figurazione del reticolo ё possibile applicare i

supporti sia ai nodi superiori sia a quelli inferiori.

Nel primo caso. le aste di parete immediata-

mente adiacenti ai supporti saranno in trazione,

e neH’altro caso in compressione. Per un reti¬

colo supportato ai nodi inferiori in poche posi¬

zioni puo risultare che le aste di parete vicine ai
supporti vengano a costituire gli elementi piu

critici dell’intera struttura e la rottura di una dia

gonale compressa puo determinare il collasso

progressive della struttura. Per questa ragione,

la probability di collasso del reticolo puo essere

ridotta applicando i supporti ai nodi superiori,

mantenendo in trazione le dtagonali piu caricate,

anche se le colonne di supporto, essendo piu

lunghe, diventano piu vulnerabili alia rottura per

deflessione laterale.
Le Figg. da 2.23 a 2.26 presentano alcune si-

stemazioni alternative dei supporti per una strut¬

tura reticolare di copertura uniformemente ca-

ricata, avente base quadrata e griglia a quadrato

su quadrato sfalsato, e supportata ai nodi su¬

periori. Risulta intuitivo che la collocazione di

supporti a ogni nodo lungo tutto il perimetro (Rg.

2.23) rappresenta per il reticolo spaziale una so-

luzjpne piu efficiente di quella ottenuta con sup¬

porti solo ai nodi d'angolo (Fig. 2.24). Con il sup¬

porto su tutto il bordo, i carichi applicati hanno

un percorso piu breve verso il terreno, pero si

pu6 incorrere in un maggior costo delle fonda-

zioni a causa del maggior numero di colonne.

Per reticoli spaziali simili soggetti agli stessi ca¬

richi, il valore massimo delle forze applicate a

ogni asta risulta minore nel caso di bordi total-

mente supportati e anche le frecce verticali mas-

sime sono minori. Nel caso di supporti solo agli

angoli. si puo migliorare notevolmente I'efficienza

del reticolo spaziale introducendo uno о piu sup¬

porti intermedi lungo ogni lato (Fig. 2.25) con un

limitato extracosto per colonne e fondazioni.

Con questa configurazione dei supporti si ot-
37

Geometria delle strutture reticoiari: oensare a tre dimensioni
Supporti “ad albero"
2.27 Helicolo con conligiira/fionc a iiiarlralo su quadrato slalsato	2.28 Supporti ad albero che richiamano il llusso detle (orze
e tofma plantmetrica vanabile supponato da colonne cenlrali n posizioni rregolan	verso la colonna di base (disegno rii Grapme Barker © John Chillon)
disegno (fi Gr.icri e Barker © John Chilton)
tiene un'efficiente struttura reticolare spaziale

mantenendo a un minimo ragionevole il numero

delle colonne.
Un sistema efficiente di supporti si ottiene an¬

che con colonne singole applicate a meta di

ogni lato (Fig. 2.26). In questo caso gli angoli

del reticolo spazia e sono a sbalzo e controbi-

lanciano I'area centrale: si riducono in tal modo

le frecce verticali e le forze sulle aste centrali.

Molte aste del corrente inferiore saranno in com-

pressione e molte di quelle del corrente supe¬

riore in trazione.
II	valore massimo delle deflession ertica e delle

forze sui correnti puO essere ancora ridotto, in

molti dei casi sopracitati. collocando i supporti

un poco all'interno del bordo del reticolo spa¬

ziale. creando una piccola mensola intorno a

tutta la struttura. Anche se con questa soluzione

si introducono le colonne all’interno dello spa-

zio principale della costruzione. possono na-

scere vantaggi dal punto di vista architettonico,

cioe opportunity di definire spazi utili sulla peri-

feria, all'interno di pareti vetrate libere da co¬

lonne о una pensilina per fornire riparo od om-

bra. Con alcum sistemi di reticoli spaziali si hanno

limitazioni a utilizzare mensole. poiche di solito

il progetto non prevede la presenza di elevate

forze di compressione nel reticolo inferiore (ad

esempio, i moduli piramidali Space Deck ven¬

gono collegati nel reticolo inferiore con tubi sot-

tili che hanno una resistenza a compressione

relativamente bassa). Le configurazioni con sup¬

porti a mensola devono quindi essere adottate

con prudenza. Con una lunghezza eccessiva

della mensola, il voler limitare le deflessioni ver¬

ticali sul perimetro puo determinare, a seguito

di variazioni del carico, la situazione piu critica

per il progetto.
In molti testi e documentazioni tecniche sui re¬

ticoli spaziali si vedono usualmente supporti ap¬

plicati su una maglia regolare e da cio general-

mente si deduce che i reticoli spaziali devono

essere supportati alio stesso modo regolare.

Ciononostante, nell'ipotesi che il numero dei

supporti sia adeguato. essi possono essere col-

locati sotto un nodo qualunque della struttura

(Fig. 2.27). Nel caso di una forma planimetrica
irregolare, la collocazione dei supporti secondo

un modello non rigidamente definito avra sol-

tanto un’influenza marginale sui costi.
Supporti “ad albero"
Fino a questo punto abbiamo ipotizzato che il

reticolo sia supportato ai nodi lungo il perime¬

tro о su colonne singole interne. Un metodo al¬

ternative per ridurre sia la massima freccia ver¬

ticale sia le forze sulle aste di un reticolo spa¬

ziale consiste nell’usare supporti “ad albero" in¬

vece che colonne singole. Li si puo realizzare

sistemando in ogni posizone di supporto una

piramide inversa a base quadrata, i cui lati sono

i “rami". I rami possono essere composti, utiliz-

zando giunti standard, da aste del reticolo spa¬

ziale о da elementi specificamente fabbricati per

questo scopo. Poiche a ogni postazione di co¬

lonna il reticolo ё supportato su piu nodi, le forze

nelle adiacenti aste di parete sono minori di

quelle sostenute nel caso di supporto a colonna

singola. Si ottiene. in effetti. una riduzione della

luce del reticolo spaziale. I supporti ad albero

possono anche essere utilizzati per effetti ar-

chitettonici (Fig. 2.28), poiche ripetono il flusso

delle forze che dal reticolo si trasmettono alle

colonne di supporto. L'economia derivante

dall'uso di colonne ad albero aumenta nel caso

di reticoli a luci multiple.
Profili dei bordi
Dall’esterno di un edificio dotato di copertura a

reticolo ё il profilo della linea di gronda che for-

nisce I'indicazione della forma della struttura in¬

terna. Esistono tre profili che derivano dalla geo¬

metria spedfica dei reticoli spaziali. Due di que¬

sti derivano dalla geometna di reticolo quadrato

su quadrato sfalsato. In un caso, il corrente su¬

periore si estende al di fuori di quello inferiore e

le aste di parete fra i due reticoli piani generano

un profilo a cornicione inclinato (Fig. 2.29). Al

contrario. se il reticolo inferiore si estende al di

fuori di quello superiore. le diagonali formano
38

Reticoli spaziali multistrato
Geometna delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
2.29 Profilo dei bordi a comicione

(disegno di Graeme Barker О John Chiton)
2.31 Prolilo squadrato dei bordi

(disegno di Graeme Barker © John Chiton)
2 30 Prolilo dei bordi a mansarda

(disegno di Graeme Barker © John Chillon)
2.32 Profilo dei bordi di Про speciale

(disegno di Graeme Barker © John Chilton)
un bordo a mansarda (Fig. 2.30). Aitri tipi di re

ticolo. come quello ottenuto intersecando reti-

coli piani con il CUBIC Space Frame, portano

da soli all'uso di profili a bordo verticale (Fig.

2.31). Un bordo verticale puo anche essere ot¬

tenuto con reticoli spaziali standard, usando una

mezza campata ai bordi. L’architetto non ё vin-

colato a questi profili, poiche si possono fab-

bricare. su ordinazione. profili con dettagli par-

ticolari ai bordi (Fig. 2.32), che possono essere

fissati sui nodi о sui moduli dei reticoli spaziali

standard.
Reticoli spaziali multistrato
Quando un reticolo spaziale a doppio strato deve

coprire grandi luci (superiori a 100 m) e/o i ca-

richi applicati sono particolarmente elevati, di-
venta necessano aumentare notevolmente la di¬

stanza fra il reticolo superiore e quello inferiore

per limitare la dellessione massima о per resi¬

sted a elevati momenti flettenti. Con I’aumento

dell’altezza del reticolo. о si awicina alia verti

cale I'indinazione delle diagonali, oppure si deve

aumentare anche il passo delle due griglie oriz-

zontali. Alla fine, con I’aumento dell'altezza e del

passo, si puo avere ma lunghezza eccessiva

delle aste compresse (i correnti superiori e molte

diagonali). Le aste lunghe soggette a forti cari-

chi richiedono grandi diametri ed elevati spes-

sori di parete. Esse sono quindi pesanti e poco

economiche, in contrasto con la filosofia della

leggerezza ed economia di materiali tipica

dell’uso dei reticoli spaziali. In tali situazioni si

puo introdurre un reticolo orizzontale interme-

dio fra i due consueti strati superiore e inferiore.

Questo strato addizionale consente di ridurre il
39

Geometria delle strutture reticolari: pensare a tre dimensioni
Reticoli spaziali multistrato
passo di ambedue gli strati. Si riducono, di con¬

seguenza, le lunghezze delle aste compresse

dei correnti superior! e anche la lunghezza li¬

bera delle aste di parete compresse. il che de¬

termine una riduzione proporzionale della se¬

zione trasversale delle aste. Un vantaggio ulte-

riore consiste nei fatto che ciascuno dei oue

strati orizzontali puo avere una configurazione

diversa e risulta quindi possibile selezionare per

le aste dei correnti la disposizione planimetrica

pii/ efficiente.
Lo strato intermedio ё di solito о vicino alia mez-

zeria dell'altezza del reticolo, e in quesfa pcsi-

zione e solo leggermente sollecitato (in analo-

gia con le fibre a metS altezza e cioe sull’asse

neutro di una trave ad anima piena), e pu6 quindi

essere composto con aste leggere e/o usando

una configurazione a reticolo a bassa density.

Lo strato aggiuntivo aumenta il numero delle

aste e dei nodi di una struttura reticolare spa¬

ziale, maconsente I’uso di aste compresse piu

leggere. Si puo presumere che I’extracosto delle

aste leggere e dei nodi sia minore del costo dei

materiali risparmiato sugli altri componenti.
I	reticoli spaziali multistrato possono anche es¬
sere usati su piccole luci, impiegando reticoli

spaziali leggeri che adottano aste di acciaio la-

minato a freddo con limitata resistenza a com¬

pressione. In questo caso, sono disponibili aste

di lunghezze standard e le fuci maggiori si ot-

tengono assemblando tre (o piu) strati da un

apposito kit di componenti. Nella Parte 2 ё de-

scritto in dettaglio un esempio abbastanza re-

cente di impiego di un reticolo a tre strati, il re¬

ticolo spaziale Mero. nella copertura dell’Arena

nazionale coperta per lo sport, costruita nei 1990

a Birmingham, Gran Bretagna.
Nei corso degli anni ё cresciuto I’interesse degfi

architetti per I'utilizzo di reticoli multistrato neH’am-

biente urbano. Sono state avanzate proposte per

la costruzione di megacitta costituite da gigan-

teschi reticoli spaziali nei quali gli spazi fra i reti¬

coli multistrato sono abitati da cittadini del XXI

secolo. Queste idee non sono ancora state rea-

lizzate, nonostante la disponibilita delle neces¬

sarie tecnologie, gia collaudate nell'impegnativo

campo della costruzione di impianti di trivella-

zione petrolifera in mare aperto. Nei Capitolo 6

vengono analizzati reticoli spaziali per abita2ioni,

costruiti sia su grande sia su piccola scala.
Note
1	Wester, T. (1983). Structural Order in Space: The Plaie-

Lattice Dualism. Royal Academy of Fine Arts. School of

Architecture. Copenhagen.
2	Smith. E A e Epstein, Hi. (1980). Hartford Coliseum roof

collapse: structural collapse sequence and lessons lear¬

ned. Civil Engineering - ASCE. apnle. pp. 59-62.
3	Thornton, G.H. e Lew. P.l. (1984). Investigation on the

causes of Hartford Coliseum collapse. In Thira Confe¬

rence on space structures (H. Nooshin. ed.) pp. 636-

41. Elsevier.
4	Nooshin. H. e Disney. P.L. (1997). Formian 2. Multi-

Science.
40

Capitolo 3 • Materiali e sistemi
In questo capitolo vengono brevemente esami-

nati i materiali usati per la costruzione dei reti¬

coli spaziali, i vari tipi di reticoli vengono dassi-

ficati in categorie e, per ogni categoria. vengono

descritti i principali sistemi commerciali. Poiche

con questo libro ci proponiamo di presentare

una panoramica generale delle strutture retico¬

lari spaziali e non un manuale di progettazione.

non vi si troveranno dettagliate specifiche tec-

niche dei materiali. I reticoli spaziali ad aste e

nodi, che costituiscono la maggioranza dei si¬

stemi disponibili. saranno classificati in base al

tipo di nodo utilizzato.
Materiali per i reticoli spaziali
La maggior parte dei sistemi reticolari spaziali

utilizzati nelle strutture degli edifici ё in acciaio.

anche se sono stati usati altri materiali come

f alluminio, impiegato con una certa frequenza,

il legno, il calcestruzzo e materie plastiche rinfor-

zate. Sono state anche sperimentate strutture

di tipo non convenzionale, che utilizzavano

canne di bambu1 (Fig. 3.1), e anche il vetro ё

stato incorporato nei reticoli spaziali, ma solo

come materiale per soggetti scolpiti.
Come materiali si usano profilati e tubi d’ac-

ciaio dolce e ad alta resistenza, aste formate

a freddo da nastri d’acciaio e getti di ghisa sfe-

roidale. Questi componenti sono di solito gal-

vanizzati e/o verniciati (se si jsano entrambi si

parla di sistema duplex). In alternativa si pos¬

sono usare aste e nodi in lega d'alluminio. II

peso specifico delle leghe d’alluminio (circa

2700 kg/m3) e approssimatamente un terzo di

quello dell'acciaio (7865 kg/m3); esse hanno

anche un minore modulo d elasticity (o mo¬

dulo di Young) Ea,|umini0= 70000 N/mm2, men-

tre Eacciai0 = 205000 N/m2. II modulo di elasti¬

city dei componenti di una struttura ne deter¬

mine la deflessione complessiva. A causa del

diverso valore del modulo di elasticity, una

struttura reticolare in lega di alluminio puo es¬

sere piu leggera, a parity di capacity di carico,

di un’analoga struttura in acciaio con la stessa

luce e lo stesso sistema di carichi, salvo che

non diventino critici i valori delle deflessioni. In

questo caso, per mantenere le deflessioni en-

tro limiti accettabili. ё necessario aumentare la

quantity del materiale. Poich6 il costo delle le¬

ghe di alluminio ё maggiore di quello dell’ac¬
ciaio. la scelta del materiale dipendery da cir-

costanze specifiche del caso in esame. I coef¬

ficient! di dilatazione termica deH'acciaio e dell’al-

luminio sono rispettivamente 0,000012/°C e

0,000024/°C. per cui le strutture di alluminio n-

chiedono giochi maggiori per tenere conto delle

dilatazioni dovute alle variazioni della tempera¬

tura ambiente (vedi Capitolo 4). La saldatura

dell’alluminio richiede una maggiore cura rispetto

a quella dell’acciaio e, poiche nella fabbrica-

zione di molti sistemi reticolari si richiede sem¬

pre un certo numero di saldature, il materiale

piu comunemente usato per le aste ё I’acciaio.

Molti sistemi usano acciaio in getti per i con-

nettori di estremita e per i giunti a nodo.

Anche il legname ё usato nelle strutture reti¬

colari, sotto forma di tondoni, tavole о nella

forma lavorata di legno lamellare. Come in molte

strutture in legno. uno dei principali problemi

di progetto ё il trasferimento di forze (in parti-

colare forze di trazione) fra le aste nei giunti. A

causa delle ingenti forze assiali cui devono re-

sistere le aste dei reticoli spaziali. si introdu-

cono inserti in metallo agli estremi delle aste

stesse. il che consente di trasmettere le forze

su una maggiore lunghezza dell’asta. Gli inserti

in metallo sono collegati a nodi metallici (come

nel sistema Mero Holz) о si collegano diretta-

mente fra di loro (come nel sistema progettato

da Pieter Huybers all’University tecnica di Delft,

descritto dettagliatamente nella Parte 2).
I	reticoli in conglomerato. anche se piu pesanti

(sia visivamente sia in peso reale), possono di-

ventare una proposta accettabile nei Paesi nei

quali I’acciaio ё relativamente scarso e costoso

e la manodopera a buon mercato, come suc-

cede frequentemente nei Paesi in via di svi¬

luppo. Ad esempio, grandi padiglioni reticolari

in cemento armato sono stati costruiti per

un’esposizione commerciale permanente a

Delhi. India, nel 1982; furono allestisti cinque

padiglioni piramidali in cemento armato gettato

in cantiere usando reticoli multistrato con geo¬

metric ottaedriche e tetraedriche.2-3

Alcune strutture reticolari sperimentali sono state

costruite con plastica rinforzata, generalmente

poliestere rinforzato con vetro (GRP). L’uso di

questi materiali ё appena agli inizi. Benche ab-

biano un rapporto resistenza/peso piu favore-

vole rispetto ad altri materiali, i polimeri rinforzati

presentano caratteristiche che ne possono com-

promettere I’uso in numerose strutture: mag-
3. t Nodi tipici di un lusto lubolare di bambu, studiato

da Mengeringhausen (foto di John Chilton)
41

Materiali e sistemi
Sistemi reticolari spaziali
ь
giore coefficiente di dilatazione lineare, modulo

di elasticity piii elevato, deterioramento per espo-

sizione alia luce ultravioletta e deformazioni per¬

manent dovute alia natura viscosa dei polimeri

usati per legare le fibre.
Sistemi reticolari spaziali
Dopo la loro introduzione a livello commerciale.

awenuta una cinquantina di anni fa. si contano

ormai a centinaia le tipologie di sistemi retico¬

lari spaziali e quasi ogni anno ne vengono in-

trodotti di nuovi sul mercato mondiale. Alcuni di

questi vengono usati una volta sola о sono im-

piegati per pochi progetti prima di essere ab-

bandonati. In pratica, si tratta sempre di reticoli

spaziali con aste di parete collegate alle aste dei

correnti superiore e inferiore.
In generate, i sistemi reticolari spaziali commer-

ciali possono essere classificati in tre tipi: quelli

che sono assemblati a partire da aste singole

comprese fra nodi (indicati spesso come sistemi

“a pezzi singoli”), quelli assemblati usando aste

continue nei correnti e quelli montati usando

moduli prefabbricati. Per illustrare la variety di
42
3.2 Conlronto fra un sistenw strutturale modulare (a)

e un modello di accrescimento m nat ira lb).
II sistema strutturale e costituito da asle del istema Mero

con un lattore x2 fra cl mrtv m consecutive che

rradiano da un nodo centrale (distxjno <li John Chilton).
II morlollo di accrescimenlo nalurale e visibile nella se/ione

trasversale cli una conchiglia cl Nautilus foto di John

Chilton
prodotti utilizzabili dal progettista, nelle sezioni

seguenti vengono presentati alcuni esempi scelti

fra i numerosi sistemi disponibili. Alcuni produt-

tori commercializzano piu di un sistema e. in

questo caso, si descrivera il sistema piu comu-

nemente usato nella categoria corrispondente.
Sistemi “a pezzi singoli”
I	sistemi "a pezzi singoli" si distinguono innanzi

tutto per il metodo di giunzione. Molti usano aste

tubolari a sezione circolare о quadrata, a causa

della maggiore efficienza nel resistere alle forze

presenti nei reticoli spaziali (normalmente trazione
о	compressione assiale semplice. con effetti solo

secondari di flessione). Le aste tubolari vengono

anche considerate piii accettabili da un punto di

vista estetico. L'estetica ё molto importante per

gli architetti. poiche i reticoli spaziali sono spesso

lasciati esposti alia vista, in modo che si possa

apprezzare la regolarita della geometria del reti¬

colo. La differenza piu importante fra le aste tu¬

bolari appartenenti a sistemi diversi risiede nei

dettagli costruttivi delle loro estremita, previsti per

il collegamento ai nodi. In molti tipi vengono mon¬

tati sull'asta tubolare di base alcuni pezzi ausi-

liari. Ad esempio. nel sistema Mero KK si tratta

di un cono. nel sistema Nodus di un getto con

nervature. nel KT Space Truss di piastre di giun¬

zione e protezione. Questi pezzi ausiliari vengono

saldati alle estremita dei tubi gia tagliati a misura.

In altri sistemi il tubo stesso viene modificato alle

estremita. generalmente appiattendolo con un

profilo piatto о zigrinato (ad esempio, Triodetic).

Esistono alcuni sistemi leggeri come I'Uni-

strut/Moduspan che usano elementi stampati a

freddo su sagoma, con sezione a U e fori per i

bulloni punzonati agli estremi. I particolari co¬

struttivi che differenziano i sistemi "a pezzi sin-

gdi" sono la forma dei nodi e il metodo usato per

il collegamento ai nodi. La grande varieta dei si¬

stemi di giunti (ad esempio: giunti sferici, sfere

cave, pastre profilate ecc.) dimostra la difficoltS

di mfittere a punto un giunto semplice Rd pste-

ticamente gradevole. Joop Gernts dell'Universita

tecnica di Delft ha condotto uno studio detta-

gl'iato sulla morfologia dei sistemi di giunzione di¬

sponibili e ha messo a punto una dassificazione

dei sistemi di giunzione per tipo di nodo.d La clas-

sificazione dei vari reticoli spaziali “a pezzi singoli’

da noi usata ё basata sulla sua proposta. con

aggiunta, quando necessario, di ulteriori suddi-

visioni delle categorie. Le categorie sono:
1
nodi sferici:
a) compatti;
b) cavi;
2
cilindrici;
3
prismatici;
4
piastre:
5
“senza nodi”
Nodi sferici
I	nodi derive t da una sfera sono probabilmente

i piu gradevoli dal punto di vista estetico. In
<

Sistemi "a pezzi singoli"
Materiali e sistemi
relazione alia tipologia del collegamento tra

aste ad acenti, essi formscono una visione

molto chiara e ordinata del reticolo spaziale.

La classe. che comprende sfere “pure" e sfac-

cettate, pud essere ancora suddivisa in tipi

compatti e cavi.
Nodi sferici compatti
I	nodi sfenci compatti sono dotati di fon filettati

disposti ad angoli appropnati per il collegamento

con le aste adiacenti e la loro superficie di sup-

porlo ё lavorata a macchina. II collegamento

delle aste e realizzato normalmente con un solo

bullone posizionato sull’asse centrale. In alcuni

sistemi le estrermtn degli elementi entrano in

contatto diretto con i nodi, mentre in altri le forze

assiali sono trasmesse solo attraverso i bulloni

di с llegamento. I sistemi tipici descntti in que¬

sta sezione sono: Mero KK (Germania) e Orona

SEO (Spagna).
Mero KK
II	sistema reticolare Mero KK. il primo disponi-

bile commercialmente. ё ancora considerato

come una delle sduzioni piu eleganti per la co¬

struzione delle strutture reticolari spaziali. L'ele-

ganza e la semplicita ne fannc un sistema usato

non solo nelle costruzioni, ma anche per vetrine

di negozi e stand espositivi che usano materiali

leggeri. Le aste tubolan circolari sono collegate

ai giunti sfenci di fusione con un solo bullone.

non visibile, per ogni tubo. L idea ё stata < gi

nata da studi di strutture naturali condotti negli

anni '30 del XX secolo dall'inventore del sistema,

Max Mengenringhausen. Le sue indagim su sot

tili ma resistenti strutture naturali come steli di

frumento e canne di bambu (Fig 3.1) rivelarono

che la loro resistenza ё dovuta all'uso di sezioni

trasversali tubolari stabilizzate da nodi disposti

lungo il fusto a mtervalli regoan. II nome Mero

con il quale il sistema ё ora ben noto. deriva

dall'abbreviazione della denominazione origi¬

nate Mengenringhausen Roh bauweis

Concepito imzialmente come sistema basato su

un modulo fisso, il reticolo spaziale Mero di-

sponeva di un giunto a nodo e di una serie di

aste di lunghezza standard, che miziava da 1 m

e procedeva con un tattore 2 fra dimensioni

sequenziali (ad esempio t.O. 1.41. 2.0. 2.82

ecc.). Lo sviluppo radiate delle lunghezze delle

aste intomo a un nodo centrale creano una spi-

rale (Fig. 3.2 a) che riflette. come notO Men-

genrtnghaus n lo sviluppo a spirale della con-

chigha del Nautilus (Fig. 3.2 b). Oggi esistono

mdti tipi differenti di nodi della Mero per tutta

una serie di applicazioni in reticoli spaziali a sem-

plice e a doppio strato e le asle sono fabbricate

in tutte le lunghezze nchieste. II giunto sferico

originate, noto oggi come sistema KK, ё costi¬

tuito da una sfera compatta di acciaio forgiato

a caldo dotata di 18 fori filettati e superfici la-

vorate a macchina che formano fra di loro an¬

goli di 45°, 60° e 90 (Fig. 3.3). I nodi standard

sono prodotti m serie, in una gamma dimen-

sionale studiata per la trasmissione di forze di

diversa intensita. Si producono per magazzino
anche giunti con un minor numero di tori, adatti

ad applicazioni comuni come nodi per supporti

standard.
Con le moderne tecnologie di foratura di preci-

sione. dotate di controllo numerico compute¬

rizzato. fon possono essere praticati a ogni an

gdatura nchiesta e non solo alle angolature stan¬

dard. purche venga mantenuto un angolo mi-

nimo di 35’ fra fori adiacenti. Questa possibi ita

di trapanare e filettare fori ad angolature non

standard consente al progettista maggiore fles

sibilita nella scelta della geometria del reticdo

spaziale.
Le aste standard sono tubi cavi circolari di ac¬

ciaio (o di alluminio) alle estremita dei quali viene

saldata una sezione comca (Fig. 3.4). Fanno

parte integrante del cono un bullone di collega

mento, un manicotto con foro ad asola e spina

per consentire al bullone di ruotare e per mdi-

care quando il bloccaggio completo ё stato rag

giunto. Per la proteziorx dalla corrosione. i tubi

sono galvanizzati all’interno e all'esterno e la fi-

nitura prevede un ivestimento in poliestere in

polvere о un processo a umido con uretano a

due componenti. II sistema Mero Hdz usa ele¬

menti in legno laminato aventi agli estremi dei
3.3 Nodo standard Mero KK con Ion liiellali e superlici

di supporto tivoralc a macchina con angoli di 45 60

e 90 Ira I'ura e I'allra (lolo di Glyn Malls)
14 fizioni conirhp snldali alle irerrnl.i italle asl'

siaritl.ml Mtro (complfle <li l>ulloii« ill colltKiamnilo

e di manicolio) (lolo di John Cl'illon)
43

Material! e sistemi
Sistemi “a pezzi singoli”
3.5	Inserti melallici alle eslremite

delle asle di legno laminalo della Mero

Holz (ndisegnato da John Chilton sulla

base della documentazione tecnica Mero)
corli inserti d’acciaio per it collegamento ai nodi

(Fig. 3.5).
La dimensione dei bulloni di cdlegamsnto fra tubi

e nodi dipende dalle forze da trasmettere. Le

forze di trazione devono essere trasmesse dal

cono di estremitS dell'asta al bullone attraverso

la supeifcie di appoggio intema del ccno, e quindi

tramite il bullone in trazione alia filettatura del

giunto. Le forze di compressione sono invece

trasmesse attraverso il manicotto che circonda

il bullone di collegamento, per contatto diretto

con le superfici lavorate di supporto. e il bullone

in realtS si limita a mantenere I'asta nella corretta

posizione sul giunto. La forma del giunto sferico

ё tale che le linee di azione delle forze di ogni asta

si intersecano al centro del nodo. in modo da

evitare eccentridta che inducano sforzi di fles-

sione nei tubi. che sono sottoposti principalmente

a forze di trazione e di compressione. I produt-

tori possono fomire tabelle che mostrano la re-

lazione tra le capacity di carico dei nodi, dei tubi

e dei bulloni di collegamento.
In generate i supporli dei reticoli spaziali Mero

sono realizzati attraverso varianti del giunto stan¬

dard. in funzione del tipo di vincolo richiesto. La

Fig. 4.3 del capitolo seguente illustra uno dei

supporli scorrevoli della copertura dell'Arena

nazionale coperta per lo sport di Birmingham,

Gran Bretagna.
Non sorprende che, per un sistema in uso da

una cinquantina d'anni, siano migliaia gli esempi

di reticoli spaziali Mero, grandi e piccoli. Per

adattarsi alle applicazioni piu varie, come il mon¬

taggio diretto dei vetri su cupole reticolari a strato

singolo. esistono attualmente diversi tipi di giunti

e di sezioni trasversali delle aste. I reticoli a strato

singolo, e quindi molte di queste nuove appli¬

cazioni, esulano perd dallo scopo del nostro

studio, che ё rivolto principalmente ai reticoli a

doppio strato e multistrato. Una delle applica¬

zioni piu stupefacenti del sistema Mero e quella

per le coperture della tribuna d’onore dello sta¬
dio di Spalato (si vedano la pianta e la sezione

alia Fig. 3.6). Costruite nel 1978 nell'ex lugo-

slavia (ora Croazia). queste coperture sono seg¬

menti di un cilindro del diametro di 452 m indi-

nato sull'orizzontale di 11,2°. II bordo libero ha

una luce di 215 metri con una lunghezza

dell'arco di 220 m (Fig. 3.7). Le due aree di re¬

ticolo spaziale coprono in totale 13 600 m2 con

un sistema a doppio strato contigurato a qua¬

drato su quadrato sfalsato, con dimensioni della

maglia del reticolo di 3.0 m x 3.0 m, un’altezza

strutturale di 2,3 m e una sporgenza massima

di 45 m rispetto al perimetro ellittico dello sta¬

dio. Le due aree della copertura sono simme-

triche solo lungo I'asse maggiore dello stadio;

ci sono 12 832 elementi di 1143 tipi e 3460 nodi

di 1678 tipi (839 configurazioni sono speculari

a causa della simmetria). Centine traslucide in

policarbonato sagomate a volta a botte corrono

parallele ai correnti superiori del reticolo spa¬

ziale dal perimetro al bordo libero. con un'inte-

laiatura secondaria sostenuta solo ai nodi.

Esistono oggi a livello mondiale molti sistemi di

reticoli spaziali basati sull'idea dei giunti sferici

fusi e di aste tubolari. Citiamo come esempi il

“TM Truss" prodotto dalla Taiyo Kogyo Co. in

Giappone e Г “ABBA Space" prodotto dalla

ABBA Space Structures in Sud Africa. La dif-

ferenza consiste principalmente nel metodo di

collegamento fra le estremita del tubo e i giunti

sferici, anche se alcuni sistemi sono molto si-

mili al sistema originate Mero.
Orona SEO
II	reticolo spaziale Orona SEO, fabbricato dalla

Orona S. Coop, di San Sebastian in Spagna, ё

un sistema a giunti sferici e aste tubolari pre-

sentato negli anni '80 del XX secolo e utilizzato

nel Palazzo dello sport Sant Jordi. costruito a

Barcellona per le Olimpiadi del 1992.
Nel sistema SEO. il giunto sferico forgiato ha

un numero di fori filettati, praticati in funzione
44

Sistemi "a pezzi smgdi’
Materiali e sistemi
3.6	Plarumeina e sezione delle coperture della lnbune

d onore dello sladio di Spalato nell'ex Jugoslavia

(ora Croa/ia). Le coperture sono segmenli di un dhrxlro

del diametro di 452 m. incknalo di 11.? r.ull'orizzontale

(cortesia Mero)
У 1 Copertuie dc Ik. Ишлс d’onore dodo stadio di Splainio

Сгоала. con una luce del bordo libcro ill 215 in e una

kmgiiezzti(Wan	mкiwlft-a H.t. МгСолпеА
45

Materiali e sistemi
Sistemi "a pezzi singoli"
3.8	Sezione trasversale di un lipico giunlo
del relicolo spaziale Orona SEO (cortesia: Orona S. Coop..
San Sebaslifin, Spagna)
—\
—i
della posizione del nodo all'intemo del reticolo

a della geometria delle aste collegate. II numero

e la posizione dei fori sono limitati solo dall'in-

terferenza fra le aste adiacenti collegate. Pezzi

troncoconici di estremitci vengono saldati alle

aste tubolari di acciaio laminato a freddo e sal-

dato longitudinalmente. I coni portano i bulloni

di collegamento. che hanno un gambo esago-

nale nella sezione vicina alia testa e la restante

sezione liscia/filettata normalmente (la sezione

tipica ё mostrata in Fig. 3.8). Un manicotto di

copertura. che mantiene la distanza corretta fra

I'asta e il nodo, circonda la sezione esagonale

e quella liscia del bullone. II profilo interno del

manicotto segue quello del bullone e anche il

profilo esterno ha sezione esagonale e liscia.

Per stringere il bullone, si ruota la parte esago¬

nale del rranicotto in modo che la parte filet-

tata del bullone entri nel nodo. Questo sistema

di collegamento consente di rimuovere facil-

mente. quando necessario. ogni singola asta

dal reticolo completo. Svitando i manicotti da

entrambe le estremitci dell’asta. i bulloni si ri-

traggono all'interno del tubo in modo da con-

sentirne la rimozione e la sostituzione. Si pos¬

sono quindi reintegrare le aste danneggiate e

si pu6 inoltre aumentare la capacita di carico di

un reticolo rinforzando gli elementi caricati in

modo piu critico.
Nel corso della fabbricazione. le aste tubolari

vengono assemblate su un bancale regolabile

complete di coni di estremita, bulloni e mani¬

cotti. pronte per la saldatura. La lunghezza to-

tale del componente viene fissata su questo ban¬

cale con il corretto posizionamento dei bulloni

di estremita. in modo che le tolleranze sui sin¬

goli elementi non conducano all’accumulo de¬

gli errori. La saldatura che segue ha una tolle-

ranza di ±0,5 mm. I fori filettati dei giunti sferici

sono praticati e lavorati da un robot apposita-

mente progettato che pu6 essere programmato

manualmente ma. in genere. e a controllo nu-

merico (CN) sulla base di dati ottenuti con I'ela-

borazione dei risultati dell'analisi strutturale. Si

prowede anche a preparare un elenco di ma¬

teriali, dimensioni dei nodi e geometria dei fori,

dimensioni delle aste e lunghezze in una forma

tale da renderlo leggibile dalle macchine di con¬

trollo numerico.
Normalmente si applica ai tubi un rivestimento

elettrostatico di poliestere in polvere dello spes-
sore minimo di 70 urn. Si esegue poi una po-

limerizzazione a caldo a 210 CC per venti mi-

nuti. Prima dell’applicazione del rivestimento

si fa un trattamento superficial minimo di

sgrassatura e fosfatazione. Si possono anche

applicare ulteriori pretrattamenti come spaz-

zolatura meccanica, granigliatura, zincatura,

a seconda del grado di ossidazione della su-

perficie e della protezione anticorrosiva spe

cificata. La finitura a poliestere ha una buona

resistenza all’urto e alia scalfittura e produce

una superficie a scacchiera. Lo stesso pro-

cesso usato per i tubi puo essere applicato a

sfere di piccolo diametro. ma per grandi dia-

metri si hanno problemi causati dal maggiore

spessore del materiale dei nodi. I nodi di mag-

giori dimensioni sono sottoposti a graniglia¬

tura. all'applicazione di una mano di fondo e

poi finiti con due mani di vemice di resina epos-

sidica о gomma clorurata.
Nodi sferici cavi
Esistono due tipi di nodi sfenci cavi. Alcuni ven¬

gono colati sotto forma di sfere cave quasi com¬

plete e sono poi perforati per trapanatura о per

punzonatura, in posizioni determinate (ad esem-

pio: Spheroboat, Francia; NS Truss. Giappone:

Tuball. Paesi Bassi; Orbik, Gran Bretagna). Al¬

tri sono composti da due semisfere di acciaio

pressato con о senza un disco centrale (ad

esempio: SDC, Francia; Oktaplatte, Germania;

Vestrut, Italia: Nodus. Gran Bretagna). Nel primo

tipo, i bulloni di collegamento vengono intro-

dott attraverso un foro di accesso e awitati

dall'intemo della sfera sugli elementi adiacenti.
II	foro di accesso viene poi chiuso con un tappo.

Nel secondo caso. i metodi di collegamento

sono diversificati. Ad esempio. i nodi Vestrut

Usano le due parti approssimativamente emi-

sferiche e una piastra intermedia per bloccare

i connettori a T che sono saldati alle estremita

delle aste.
Nodus
II	sistema Nodus, reticolo spaziale “a pezzi sin¬

goli”. ё stato sviluppato verso la fine degli anni

'60 del secolo scorso dalla divisione tubi della

British Steel Corporation e presentato com-

mercialmente agli inizi degli anni ’70. Dal 1985,

Nodus ё stato acquistato dalla Space Decks Ltd

di Chard.
46

Sistemi “a pezzi singoli"
Materiali e sistemi
bullone cenlraie
CT>
seniicull j liscia
Nei corso dello sviluppo del sistema, venne

messa a punto una gamma di giunti standard.
I	campioni di ciascun tipo e dimensione vennero

testati a rottura. in banchi di prova apposita-

mente allestiti, al centra ricerche della British

Steel di Corby. Vennero impostate due serie di

prove; in base ai risultati della prima serie, i giunti

venivano modificati per migliorame I’efficienza.

La seconda serie confermava i miglioramenti e

consentiva di compilare i diagrammi delle prove

di resistenza. Sulla base dei risultati dei test di

laboratorio venne fabbricato e montato da parte

di una societa indipendente, in modo da verifi-

came la facilita di costruzione. un reticolo spa¬

ziale completo di 30,5 m x 30,5 m e di 1,52 m

di altezza. Alla struttura venne applicato per ven-

tiquattr’ore un carico di prova di 1.8 kN/m2 (equi-

valente al peso proprio di progetto piu 1,5 volte

il carico accidental di progetto), in accordo con

il vigente British Standard (BS 449) per le strut¬

ture in acciaio. La detormazione residua misu-

rata dopo il test era nei limiti specificati dallo

standard.
II	giunto Nodus (Fig. 3.9) usa un assemblaggio

relativamente complesso dei componenti. Alle

aste dei correnti e di parete vengono saldati di

testa speciali connettori in acciaio di fus one

utilizzando maschere di fabbricazione per ga-

rantire la necessaria accuratezza dimensionale

ai componenti del reticolo spaziale. II nodo pno-

priamente detto e composto di due semicorpi

(uno piano e uno con un'aletta di supporto per

il collegamento con I'asta; Fig. 3.10) e di un di-

stanziale. I due semicorpi vengono collegati

usando un bullone singolo ad alta resistenza

con arresto a frizione e relativi dado e rondella.

Quando si stringe il bullone, i connettori di estre-

mita delle aste di corrente vengono serrati fra i

due semicorpi. Le aste di parete sono collegate

alle alette dei semicorpi, con splnotto di acciaio
passante nei connettori a forcella delle aste.

Sono disponibili due configurazioni di alette, una

per il collegamento con le aste di parete sullo

stesso piano del reticolo di corrente, e I’altra

per le aste orientate a 45° rispetto al reticolo di

corrente. II semicorpo piano ha una cavita esa-

gonale per alloggiare la testa del bullone. che

non sporge quindi al di la del livello delle aste

del correnti, e questo consente dl flssare la co-
3.9	ll g unlo Nodus, svi uppalo dalla Divisione lubi della

British Steel, ora Brilisti Steel Tubes & Pipes (cortesia

Space Decks Lid)
3.10 Getti lipici per i nodi dei giunti secondo standard

Nodus (foto di John Chilton
47

Materiali e sistemi
Sistemi "a pezzi singoli”
perlura direttamente alle aste quando si usano

profilati quadrati cavi. Non essendo richiesti ar-

carecci secondari, ci sara quindi un risparmio.

Con questa configurazione dei giunti, i correnti

possono essere considerati continui agli effetti

della flessione dovuta ai carbhi della copertura.

Cio riduce I'intensitci dei momenti flettenti di

progetto sui correnti, ma questi devono sem¬

pre essere dimensionati per I’effetto combinato

della flessione locale e delle forze assiali.

Quattro giunti standard (codice 24.30,35 e 45)

usano semicorpi di dimensioni diverse rispetto

a quelle delle aste dei correnti. II giunttf piu pic¬

colo (codice 24) ё usato pet profilati cavi circo-

lari (CHS) del diametro di 60.3 mm e per profi¬

lati cavi rettangolari (RHS) ci 60 mm x 60 mm,

mentre il giunto piu grande (codice 45) si adatta

a profilati circolari del diametro di 114,3 mm e

profilati rettangolari di 120 mm x 120 mm. Le

aste di parete circolari CHS hanno una di-

mensione minima di 42,4 mm per tutti i giunti,

mentre per le aste rettangolari la dimensione

minima ё 40 mm x 40 mm (a eccezione dei

giunti di tipo 45, per i quali il minimo e 50 mm

x 50 mm). Le dimensioni massime delle aste

di parete che possono combinarsi con i giunti

standard sono rispettivamente per i CHS i dia-

metri 60,3,60,3, 76.1 e 88.Э mm e per gli RHS

50. 60, 80 e 90 mm.
II	collegamento a cerniera delle aste di parete

rende possibile la variazione dell’altezza del re¬

ticolo spaziale, con i soli limiti delle esigenze di

efficienza strutturale о delf interferenza fra le aste

ai nodi. Una conseguenza della geometria dei

nodi ё che gli assi delle astedi parete e dei cor¬

renti non si intersecano in un solo punto all'in-

temo del nodo e si generano quindi nel reticolo
piccoli momenti flettenti secondari. Quanto piu

piccolo ё I'angolo fra le diagonal! e il piano dei

correnti. tanto maggiore risulta Г eccentricity dei

due punti di intersezione. Come conseguenza,

i momenti secondari aumenano e il reticolo ri¬

sulta meno efficiente.
Poiche i giunti sono prodotti con due soli orien-

tamenti delle alette, le configuraziom possibili

dei reticoli sono limitate alle variazioni delle con-

figurazioni a quadrato su quadrato. quadrato

su quadrato sfalsato, quadrato su quadrato dia-

gonale. All'intemo di queste limitazioni ё ancora

possibile realizzare strutture a piccola curva-

tura, a volta a botte e a cupola utilizzando i giunti

standard. La Parte 2 descrive in dettaglio I'uso

del Nodus al Centro espositivo nazionale di Bir¬

mingham, Gran Bretagna, e la copertura del-

I'atrio e la pensilina di ingresso al terminal 2

dell’aeroporto di Manchester, Gran Bretagna.
Nodi clllndrtcl
I	nodi cilindrici compatti piu noti sono quelli del

sistema Triodetic. II sistema consiste in una se¬

zione estrusa di alluminio con fessure longitu-

dinali nelle quali vengono inserite le estremita

appiattite delle aste tubolari. II bloccaggio man-

tiene Ic aste in posizione fra due piastre di estre¬

mita sostenute da un singolo bullone che passa

attraverso I'asse del nodo. Triodetic ha usato

anche un tipo di nodo simile in acciaio.
Triodetic
II	sistema Triodetic per la costruzione di reti¬

coli spaziali ё anch’esso un sistema “a pezzi

singoli" ma usa un concetto totalmente diverso

per il collegamento delle aste ai nodi. Svilup-

pato negli anni '50 del secolo scorso da Fen-
3.1	1 1 nodi (mozzi) Trioclelic sono eslrusi in sezioni

cilindnche con lendilure longiiudmali profitale per ricovere

le eslremiia increspale degli elemenli (cortesia Glyn Halls)
. 48

Sistemi "a pezzi singoli”
Materiali e sistemi
timan Bros, di Ottawa, Canada, e stato pre-

sentato sul mercato nel 1960. Sapendo che il

problema fondamendale nei reticoli spaziali e

la realizzazione di un semplice ed efficiente col¬

legamento di molte aste ai nodi, si produssero

inizialmente in via sperimentale assemblaggi e

nodi che prevedevano sull’incastro a coda di

rondine usato nelle costruzioni in legno. La so¬

luzione finale nacque dall'osservazione di H.G.

Fentiman5suH’efficienza delle mascelle di presa

delle macchine per le prove di trazione. Egli si

convinse che si poteva ottenere un giunto ef¬

ficiente dotando i tubi dei reticoli spaziali e i

nodi di intagli a incastro. L'appiattimento (e la

zigrinatura) dei tubi non asporta materiale. e

quindi si mantiene invariata la resistenza della

sezione trasversale.
Si tratta di uno dei pochi sistemi che usano so-

prattutto I'alluminio come materiale per le aste

e i nodi, e fu sviluppato in un penodo in cui esi-

stevano in Canada restrizioni sull'uso dell’ac-

ciaio. Alle estremita degli elementi tubolari, ot-

tenuti per trafilatura о per saldatura longitudi-

nale, viene praticato un profilo corrugato con

un'inclinazione adatta al collegamento al nodo,

e contemporaneamente le aste vengono ta-

gliate alia lunghezza richiesta con una tolle-

ranza di ±0,13 mm. I nodi (o mozzi) vengono

estrusi come profilati cilindrici con scanalature

longitudinali adatte a ricevere le estremita zi-

grinate delle aste (Fig. 3.11). Una volta che le

aste sono state guidate entro le scanalature

del nodo, si fa passare un bullone nel foro cen¬

trale longitudinale e si serra in modo da soste-

nere le piastre di ritenuta a ciascuna estremita

del cilindro. Si tratta di un metodo semplice di

montaggio. ma si richiede alta precisione nella
fabbricazione dei nodi e delle aste. Nel periodo

di sviluppo iniziale del sistema, le tolleranze nei

processi standard di estrusione non consenti-

vano di produrre mozzi con la necessaria pre¬

cisione. e si sono dovuti mettere a punto me-

todi piu efficienti di produzione per estrusione

a stampo.
Benche il sistema sia stato originariamente svi¬

luppato con tubi e mozzi di alluminio, nel seguito

vennero impiegati tubi di acciaio in combina-

zione con mozzi di alluminio. Con una corretta

selezione dei materiali e adatte vernici di finitura

ё possibile combinare alluminio e acciaio senza

incontrare i consueti problemi di azione elettro-

litica fra i due metalli.
Piastre
Piastre piane о formate alia pressa sono fre-

quentemente usate come collegamenti ai nodi

in sistemi leggeri composti di profilati a canale

laminati a caldo (ad esempio il sistema originate

Unistrut, noto oggi come Moduspan. USA). Le

piastre si usano anche come giunti nei reticoli

spaziali con aste di legno a tondoni sviluppati

da Pieter Huybers al Politecnico di Delft, in

Olanda, descritti nella Parte 2 (pp.154-156).
Moduspan (originariamente Unistrut)
La Moduspan commercializza una serie di si¬

stemi reticoiari spaziali “a pezzi singoli"; fra que¬

sti, il sistema I ё la versione attuale del sistema

originariamente inventato e brevettato da Char¬

les W. Attwood. Nel sistema originate i cinque

componenti standard sono assemblati, come

mostrato in Fig. 3.12. con semplice bullonatura.

Esistono due tipi di giunti, entrambi forrrati alia

pressa da lamiere di acciaio laminate a caldo
3.12 Nodo upco Moduspan (Unislmt)

che mosira le asle stampate a freddo

collegate con bulloni alia piastra del nodo

(foto di John Chilton)

Materiali e sistemi
Sistemi con correnti continui
dello spessore di 6 mm, sulle quali sono pun-

zonati i fori per i bulloni di collegamento e le

alette a taglio. II giunto "per interno", usato nel

corrente superiore del reticolo, ha alette posi-

zionate sulle facce inferiori dei suoi piani diago¬

nali, mentre il giunto “per estemo”. usato nel

corrente inferiore, ha le alette collocate sulla fac¬

cia superiore dei suoi piani diagonali. Per colle¬

gare i nodi sia nei correnti sia in parele vengono

usate aste di lunghezza modulare di 1,22 e 1.52

m. Le aste sono in acciaio laminato a caldo di

spessore 12 gauge (0,27 mm) e hanno sezioni

a U bordato, con dimensioni tipiche di 41,3 mm

di larghezza e altezza 41,3 о 61,9 mm, e por-

tano alle estremita fori punzonati per il passag-

gio dei bulloni di collegamento ai nodi, e per for-

nire la necessaria connessione a taglio. Gli ul-

timi componenti standard sono i bulloni di ac¬

ciaio ad alta resistenza (con una parte non fi-

lettata che agisce come staffa a taglio) e un

dado con un foro munito di controalesatura (per

ricevere il perno del bullone).
Oltre a questi cinque componenti base, ci sono

puntoni di rinforzo per aumentare la capacity di

carico delle aste standard situate in posizioni a

elevate sollecitazioni (come nelle vicinanze di

colonne), sedi di appoggio per tras'erire il ca¬

rico dal reticolo spaziale alia struttura di sup-

porto, mezzi giunti per realizzare un appoggio

su muro о per usare una fascia verticale ecc.

Un esempio dell’impiego del Moduspan per la

pensilina di ingresso al Georgia Dome di Atlanta

ё mostrato in Fig. 3.13.
Giunti "senza nodi”
Poich6 i giunti rappresentano usualmente una

frazione considerevole del costo di un reticolo

spaziale. alcuni sistemi li eliminano completa¬

mente, ricorrendo al collegamento diretto fra le

estremita delle aste. Con questa soluzione si ri-

sparmia sui costi. ma si hannn limitazinni alle

possibili configurazioni del reticolo, perche i col-

legamenti fra le estremita delle aste sono pro-

gettati per angoli standard fra i componenti.
L’Octet Truss sviluppato da Buckminster Ful¬

ler usava aste estruse con una sezione tra-

sversale a X e con le estremita tagliate ad an-

golazioni adatte alia geometria tetraedrica e ot-

taedrica (rispettivamente 70,53° e 109,47°). Nel

sistema Multi-hinge sviluppato negli USA da

Peter Pearce, vengono saldate alle aste tubo¬

lari. per il montaggio in configurazioni prede¬

terminate. delle piastre alettate con fori pre-

punzonati. II sistema ё stato utilizzato, ad esem¬

pio. per Biosphere 2, in Arizona. USA. descritto

nella Parte 2.
Sistemi con correnti continui
I	sistemi con correnti continui possono essere

considerati intermedi fra i tipi “a pezzi singoli” e

quelli modulari perch6, puressendo assemblati

con elementi relativamente piccoli. non hanno

generalmente componenti speciali per i nodi. I

sistemi Unibat e SPACEgrid. descritti di seguito,

usano correnti continui limitatamente allo strato

inferiore del reticolo. Ci sono invece altri sistemi

che usano per entrambi gli strati inferiore e su¬

periore, correnti che passano continui fra i nodi.

Anche se questo pu6 talvolta comportare delle

eccentridta nelle forze esercitate dalle aste sui

nodi - dal momento che vengono generati mo-

menti flettenti secondari - esistono anche dei

vantaggi: non ci sono nodi costosi, sono ne¬

cessari meno componenti e i correnti possono

essere collegati da semplici piastre posizionate

fra le intersezioni delle aste dei correnti.
Hariey/Conder Harley
II	sistema Harley ё stato introdotto in Europa

dalla Conder Group pic nel 1989. Era fabbricato

su licenza dei detentori del brevetlo in Austra¬

lia. dove era disponibile dal 1980. Dopo prove

preliminari e dopo la costruzione di una strut¬

tura sperimentale. il sistema fu ritenuto altamente

competitivo nei confronti di piu tradizionali co-

struzioni a telaio per edifici industriali e per de-
3.13	Pensilina di ingresso del Georgia

Dome di Atlanta. USA: e un esempio

di mpiego di Moduspan (folo di John

Chilton)
50

Sistemi con correnti contmui
Materiali e sistemi
3.14 Un lipico nodo Harley lipo 80 (foto di John Chilton)
3.15 Tipicogiunlo del sistema Mai Sky (cortcsia Mai Sky Inc.)
positi. II sistema a reticoli spaziali serie 80 Con-

der Harley e adatto per strutture con una su-

perficie planimetrica superiore a 250 m?.

Esistono differenze fondamentali fra questo e

gli altri sistemi di reticoli spaziali precedente-

mente descritti. Le aste dei correnti sono co-

stituite da acciaio laminato a freddo in continuo

e tagliato a lunghezze di 12.5 m. In generate,

quindi, le aste dei correnti passano attraverso

le intersezioni con le diagonali invece che es¬

sere interrotte da un collegamento ai nodi. Per

realizzare questa modalita costruttiva, le aste

ortogonali dei correnti vengono posizionate in

piani orizzontali leggermente diversi. Ad esem¬

pio, i profilati a С possono essere montati dorso

contro dorso. evitando in tal modo I'intersezione

diretta delle aste. Le aste di parete sono costi

tuite da profilati tubolari, appiattiti alle estremita,

ripiegati a un’angolazione adatta al montaggio

e forati per la bullonatura alle intersezioni con le

aste dei correnti. Una tipica disposizione dei

giunti e mostrata in Fig. 3.14.
Poiche I'asse baricentrico delle aste dei correnti

non passa direttamente per il centra del nodo.
lo	stesso accade per le forze assiali. Esiste quindi

un'eccentricita implicita nei giunti delle Harley

serie 80 che genera momenti flettenti nelle aste

del reticolo. A questa situazione si rimedia con

rinforzi locali sui giunti.
La fabbricazione con formatura a freddo da na-

stro consente la produzione di aste con spes-

sore variabile da 1.5 a 8 mm, in una grande va¬

riety di profili. Le aste sono tagliate a misura e

forate di precisione per la bullonatura ai punti di

intersezione predeterminati con una tolleranza

di ±0.5 mm. In Gran Bretagna, la dimensione

tipica del reticolo base ё di 3 m circa in pianta.

Per le applicazioni di luce notevole, il sistema

Harley si adatta ai reticoli multistrato; in alter-
piaslra npiegala (i per ogni

connessione)
a 4 bulloni

(hpica)
saidatura d offtcma (tipica

per ogni diagonale)
saldalura d'officina

(tipica per ciascun

lato di ogm asta

dei correnli)
giunaone a 4 bulloni

(tipica)
saidatura
d'offtdna (tipica per ciascun lato di ogni connessione)
piaslra npiegata (4 per ogm

connessione hpica)
saldalura d'officina

(tipica per ogm diagonale)
51

Materiali e sistemi
Sistemi con correnti continui
3.16	II bullone di collegamenio del Calrus passa

verticalmente atlraverso le due aste dei correnti

e Ira le eslremild appiallile e forale delle quallro asle

diagonali. Le aste superior) sono unite usando un corto

pezzo di raccordo a U ricavato da un profilato RHS, mentre

le asle inleriori hanno una semplice umone

a sovrapposizione (cortesia di A. El Sheikh)
nativa, si pu6 aumentare la dimensiore dei pro-

filati base e adottare una dimensione maggiore

per la maglia del reticolo.
II	sistema Mai Sky
II	sistema brevettato Mai Sky nasce dalla ricerca

di un metodo economico per la costruzione di

reticoli spaziali. La geometria del reticolo su¬

periore e quadrata о rettangdare con uno strato

inferiore sfalsato. In una direzione, le aste dei

correnti sono continue e hanno piastre ad alette

angolate. con fori pretrapanati per i bjllonj. sal-

date in officina a intervalli imposti dalla gebme-

tria del reticolo. Nella direzione ortogonale, le

aste dei correnti sono discontinue e portano

saldate le piastre profilate о ad alette, che si ac-

coppiano alle piastre saldate sul e aste conti¬

nue. Le aste di parete portano sempici piastre

alettate di estremita. In generate, si usano per

tutte le aste profilati cavi quadri о tubolari. La

Fig. 3.15 illustra il tipico giunto Mai Sky.
II	montaggio del sistema awiene in cantiere per

bullonatura e si realizza di solito a livello del

sudo. Si posano per prime le aste continue dello

strato inferiore, che risultano automaticamente

distanziate dall'accostamento dei profilati di-

scontinui relativi alia direzione ortogonale. Con-

temporaneamente alia bullonatura delle aste dei

correnti, si fissano le diagonali fra le piastre an¬

golate. Per il montaggio dello strato superiore
del reticolo si usa un procedimento analogo.

Per supportare i reticoli ai nodi dello strato supe¬

riore, si usa normalmente una trave continue. La

trave e a sua volta supporlata da cotonne a in¬

tervalli tali da limitare la deflessione dei support

del reticolo. La copertura del tetto e le installa-

zioni preliminari di servizio possono essere rea-

lizzate prima che il reticolo venga sollevato e po-

fiizionato dalla gru.
Catrus
II	Catrus viene descritto come “la risposta eco¬

nomica ai problemi dei sistemi strutturali tradi-

zionalmente costosi”.6 Sviluppato da Ahmed El-

Sheikh, dell'Universita di Dundee, in Scozia, e re-

centemente introdotto in Gran Bretagna. e ora

prodotto su licenza dalla Technitube, nel South

Yorkshire. Nel corso dello sviluppo del sistema

reticolare. si presero in considerazione principal-

mente il basso costo, I'affidabilitci e i vantaggi co-

struttivi. Le ricerche di El-Sheik dimostrarono che

I'uso limitato dei reticoli spaziali era dovuto prin-

cipalmente al costo “dei giunti usati per collegare

le aste radiali”.7 In generate, tali sistemi sono so-

fisticati, dispendiosi e costano di piu delle travi

semplici о dei telai, anche se questi ultimi pos¬

sono richiedere I'uso di una maggiore quantita

di materiale. I reticdi spaziali sono anche vulne-

rabili al comportamento “fragile" (e cioe possono

in qualche caso collassare con scarso preawiso
о	senza preawiso a causa della rottura di uno о

due componenti) e richiedono inoltre buone td-

leranze dimensionali. Essi presentano pero i van¬

taggi della leggerezza. dell’alta rigidity, facilita di

tabbricazione e di montaggio. Si valuta che il Ca¬

trus offra una maggiore resistenza e duttilita ri-

spetto ad altri sistemi reticoiari. Le eccentricita

implicite nei giunti determinano un comporta¬

mento duttile alia frattura per le aste del reticolo

e ciO fornisce una buona riserva di resistenza

dopo la deformazione iniziale dell’elemento e una

migliore capacita di preawiso alia rottura.
II	sistema usa profilati cavi rettangdari (RHS) per

le aste del corrente superiore. diagonali tubolari

(con estremita appiattite e ripiegate) e ferri piatti

per il corrente inferiore. Entrambi i correnti infe¬

riore e superiore si sviluppano con continuity at-

traverso i giunti a nodo. che vengono assemblati

usando semplici connessioni bullonate (elimi-

nando la necessity di giunti speciali). Le aste del

corrente superiore RHS sono forate lungo I'asse

centrale della sezione e. come si vede nella Fig.

3.16. il bullone di collegamento passa assialmente

attraverso le due aste e fra le estremita appiat¬

tite e forate delle quattro diagonali di parete. Le

aste dei correnti sono prodotte in lunghezze ade-

guate alle dimensioni di un particolare reticolo e

sono unite in posizioni opportune, solitamente a

meta fra i nodi. Questo mantiene la continuity e

la stabilita degli elementi e semplifica i dettagli dei

giunti. Per I'unione delle aste (compresse) dei cor¬

renti superiori si usa uno spezzone di profilato

RHS a maggiore dimensione (con la faccia su¬

periore eliminata per formare una sezione a U),

che viene bullonato a entrambi i profilati del cor¬

rente superiore. Le aste del con-ente inferiore pos-
raccordo di uruone

delle aste infenon
visia in piania
sezione
A-A
asta mlenore
l raccordo

J di unions

dell asta

supenore
prospeMo	(barra piatta):
asta superiore

(sezione scatolala)
52

Moduli
Materiali e sistemi
sono essere unite in tre modi: serrando le due

sezioni fra due piastre di giunzione; con un sem¬

plice giunto a sovrapposizione (senza copngiunto);

oppure, ai nodi inferiori. usando una piastra di

giunzione piatta. Nel corso delle prove speri-

mentali eseguite in fase di sviluppo del sistema

si trovo che i giunti a due soli buloni erano effi-

cienti come quelli con quattro bullcni e che le aste

collegate erano praticamente equwalenti a quelle

continue. L'introduzione del collegamento com-

portava, rispetto a un’asta completamente con-

tinua, una riduzione di resistenza del 2% e una

riduzione del 12% della rigidita.
Moduli
I	diversi tipi prefabbricati sono caratterizzati da

una grande variazione nella forma delle unita

modulari che li costituiscono. La piramide a base

quadrata ё I'unitci modulare piu comunemente

usata per costruire i reticoli spazali. ma altri si¬

stemi modulari basati sulla stessa piramide, una

volta assemblati, possono formare telai spaziali

a collegamento rigido. I sistemi modulari pos¬

sono anche usare cantonali. profilati a U. profi-

lati Universal Beam о Universal Column per le

aste. perche piu economici degli elementi cavi.
I	profilati possono essere collegati semplice¬

mente con bullonatura о con saldatura.
Per alcum sistemi reticolari spaziali ё vantag-

giosa la prefabbricazione per pradurre moduli

di dimensiorie maggiore che possono sempli¬

cemente essere bullonati insieme in cantiere.

Questo riduce I'impegno per I’assemblaggio in

cantiere. accelerando il processo di montaggio.

Iri funzione della forma del modulo, puo esserci

un incremento nei costi di trasporto, perche se

alcuni moduli possono essere facilmente acca-

tastati e mseriti I'uno nell'altro (ad esempio le pi-

ramidi a base quadrata о semiottaedri dello

Space Deck mostrato in Fig. 3.20), per altri (ad

esempio i moduli CUBIC Space Frame. Fig. 3.28)

si richiede uno spazio maggiore.
I	sistemi Unibat, Space Deck. ABBA Deckspace

e Mero DE usano normalmente moduli pirami-

dali, costituiti da cantonali о ferri a U saldati in¬

sieme a formare una base quadrata per la pi

ramide. A ciascun angolo del telaio vengono

quindi saldate diagonalmente le aste tubdari di

parete, che all'altro estremo vengono ancora

saldate al mozzo centrale. I mozzi delle piramidi

verigono quindi collegati con ferr piatti о tubi

per formare i correnti inferiori di un reticolo tri-

dimensionale.
Altri sistemi modulari usano moduli a reticolo

piano di diverse configurazioni che possono es¬

sere assemblati in una grande varieta di modi, a

seconda del sistema considerate. Ad esempio,

ё possibile formare un reticolo spaziale bidire-

zionale configurato a quadrato su quadrato, uti-

lizzando moduli reticolari rettangolari piani colle

gati con nodi a piastra sistemati sulle maglie in¬

feriori e superiori. II CUBIC Space Frame descritto

di seguito usa moduli con configu-azioni dei cor¬

renti inferiore e superiore con pianta a T о a L.
Reticoli spaziali modulari
Space Deck
Space Deck (Fig. 3.17) ё un sistema modulare

sviluppato nei primi anni '50 da Denmgs di

Chard, Gran Bretagna. A livello mondiale. mi-

gliaia sono gli esempi di strutture Space Deck,

poiche il sistema modulare ё rimasto disponi-

bile per almeno cinquant'anni essenzialmente

nella stessa forma, con solo piccole variazioni

nei materiali e. in occasione del passaggio al

sistema metrico decimale, nelle dimensioni del

modulo.
II	sistema si basa su unita piramidali assemblate

a partire da un telaio di cantonali di acciaio. col¬

legati per mezzo di aste tubolari di controvento,

anch'esse in acciaio, a un mozzo centrale in

acciaio di fusione. Tutti gli elementi della pira¬

mide sono saldati insieme awalendosi di una
3.17	Moduli Space Deck e asle
i	со legamer lo (corlesia Space

Decks Lid)
3. i В Mozzi di lusione ai vertici

delle piramidi Space Deck

(foto a John Chilton)
proliiati a С dei

corrent supenon
diagonali
lubolan
accoppiatore lilellato
nodo
tiranli
seconder
tiranli
principal
53

Materiali e sistemi
Moduli
maschera per garantire una considerevole ac-

curatezza dimensionale. II mozzo fuso collo-

cato all’apice delle piramidi (Fig. 3.18) porta un

foro filettato su ciascun lato in direzione oriz-

zontale, e un perno filettato sporgente da cia¬

scun lato in direzione ortogonale alia prece-

dente. Per collegare i mozzi di piramidi adia-

centi si usano tiranti tubolari di acciaio ad alta

resistenza. In una direzione del reticolc nferiore

i tiranti hanno le estremitci filettate (una a passo
sinistro e I'altra a passo destro) che si awitano

direttamente nei fori del mozzo delle piramidi.

Nella direzione ortogonale, per awitare le estre-

mita dei tiranti ai perni sporgenti dei mozzi. si

usano elementi di accoppiamento esagonali di

fusione.
I	moduli standard sono prodotti con dimensioni

di reticolo di 1200 x 1200 mm, con altezze di

750 о 1200 mm, oppure di 1500 x 1500 mm

con altezze 1200 о 1500 mm. о ancora 2000
3.19 Dettagli per il montaggio dei bordi e delle velrale per

i moduli Space Deck (corlesia Space Decks Lid)
vetro duro trasparenledi
conversa da 0,7 mm
3.20 Funzionalitd di impilaggio dei moduli Space Deck

(foto di John Chilton)
pluviale, diametro
bullone di bloccaggio in acciaio inossidabile
rifinitura in silicone trasparenle
rondelia di silicone Irasparente

guamizione denteliaia
10 mm
giunto di 10 mm di silicone nero
supporto in espanso a cellule chiuse

del diamelro di 12 mm
76,1 mm
rondelia di chiusura vemiciaia
staffa da 3 mm della grondaia 1200 C/C
54

Moduli
Materiaii e sistemi
x 2000 mm e altezza 200 mm. Con le mede-

sime dimensioni sono disponibili moduli di di¬

verse resistenza. La variazione di resistenza di-

pende dalla dimensione delle aste di contro¬

vento; le sezioni piu robuste si usano per ade-

guarsi ai maggiori sforzi di taglio presenti nei

reticoli spaziali adiacenti alle colonne di sup-

porto. Per sua natura, I'assemblaggio di un re¬

ticolo Space Deck produce un profilo con bordi

a cornice. In aggiunta ai moduli prodotti in se-

rie per magazzino, sono disponibili su richiesta

dei semimoduli standard che formano un bordo

a mansarda. Sono pure disponibili, su ordine,

moduli speciali con varie dimensioni di reticolo.

Nel corso della fabbricazione dei moduli, i can-

tonali del reticolo superiore vengono tagliati alle

lunghezze richieste e sagomati a 45° alle estre¬

mita; i fori per i bulloni di collegamento vengono

punzonati su quella che sarS I’ala inferiore del

telaio. Le diagonali vengono anch'esse tagliate

a lunghezza, con le estremita ad angolazioni

adatte alia successiva saldatura ai telai superiori

e ai mozzi in acciaio. I mozzi fusi vengono forati

e lavorati di macchina. Tutti i componenti ven¬

gono poi sgrassati; i cantonali e le diagonali ven¬

gono anche granigliati prima dell'applicazione

della finitura a vernice о a lacca. I cantonali sono

quindi saldati a maschera per produrre telai qua-

drati che possono essere usati sia per moduli

standard sia per le cornici vuote (correnti supe¬

riori) nei reticoli diradati, nei quali alcune unita

piramidali vengono omesse (solitamente in con-

figurazioni a scacchiera). I moduli standard pi¬

ramidali vengono assemblati all'interno di una

maschera. con strette tolleranze dimensionali e

arigolari, a partire da un telaio di cantonali, da

un mozzo e da quattro diagonali che vengono

quindi saldati insieme.
Per assfimblare lo Space Deck, i telai superiori

delle piramidi sono saldati insieme attraverso le

ali inferiori dei cantonali. Si collegano quindi i mozzi

con i tiranti. In forza della combinazione di filetta-

ture opposte alle estremita, la rotazbne del tirante

ne provoca I'awitamento contemporaneo nel

mozzo (o nel perno) a ciascuna estremita. Que-

sto consente di regolare fac I nente la distanza

fra i centri dei nodi inferiori per produrre una leg-

gera bombatura in una о in entrambe le direzioni;

si рий cosi generare una superficie leggermente

a cupola о a botte. II reticolo finale ha una confi-

gurazione quadrato su quadrato sfalsato.
I	reticoli Space Deck possono essere suppor-

tati sia dallo strato inferiore sia da quello supe¬

riore. con configurazioni regolan о libere. Per le

coperture supportate su tutto il bordo, i rap-

porti luce/altezza hanno valori tipici compresi

fra 25 e 30; questi rapporti devono pero essere

ridotti se la copertura ё supportata solo agli an-

gdi. II rivestimento puo essere fissato diretta-

mente sui moduli del reticolo spaziale. che for-

nisce un supporto conveniente con interassi di

1,2,1,5 e 2.0 m lungo tutto lo strato superiore

del reticolo. Normalmente, una copertura Space

Deck ha un cantonale perimetrale di guamizione,

ma nelle situazioni in cui le dimensioni planime-

triche di un edificio non corrispondono diretta-
mente a quelle dei moduli standard, si possono

aggiungere profilati a U di 200 mm о canali di

gronda larghi fino a 375 mm. La Fig. 3.19 mo-

stra alcuni dettagli per il montaggio dei bordi e

delle vetrate.
II	trasporto dei reticoli spaziali Space Deck ё

molto economico perche i leggeri moduli stan¬

dard possono essere accatastati insieme (Fig.

3.20) e i tiranti vengono semplicemente raccolti

in fasci. Un normale camion a rimorchio puo ca-

ricare aree considerevoli di Space Deck.
II	vantaggio di un leggero sistema modulare di

copertura quale lo Space Deck ё documentato

dal progetto mostrato in Fig. 3.21 relativo alia

installazione di una nuova copertura su Ln'area

esistente di 6400 m2 per il PSA Projects d; Edim-

burgo. La costruzione di una nuova copertura

leggermente inclinata al di sopra di una coper¬

tura piana preesistente di limitata capacita di ca-

rico costituiva un grosso problema. Per realiz-

zare un tale progetto in sole otto settimane, su

un'area cosi grande nella quale I'uso della gru

era problematico, e tenendo conto che il lavoro

doveva essere fatto mentre I'edificio continuava

a funzionare normalmente, si richiedeva I'uso di

una struttura modulare leggera, i cui compo¬

nenti standard fossero rapidamente reperibili. II

reticolo spaziale si adatto bene alia configura-

zione irregdare delle colonne della struttura esi¬

stente e fu in grado di lavorare all'interno della

capacity di carico residua delle colonne esistenti.
Unibat e SPACEgrid
Uno dei maggiori innovator! nel campo delle strut¬

ture reticolari spaz all fu I'architetto/ingegnere

Stephane du Chateau. II suo sistema Unibat ё

datato al 1962, dopo un periodo di graduate svi-

luppo e perfezionamenti successivi. Anch'esso
6	costituito da moduli piramidali con telai rigidi

che formano lo strato superiore, ma con la dif-

ferenza che per collegare i telai superiori dei mo¬

duli si usano bulloni di acciaio ad alta resistenza

sistemati unicamente ai loro angoli. Si tratta del

piu semplice e veloce metodo di assemblaggio

che, di conseguenza, produce economie nel

tempo di montaggio e nei costi.
Lo SPACEgrid ё un sistema reticolare modulare
3.21 Space Deck usalo per una nuova copertura installata

sull'area di 6400 rrv della copertura esistente per il PSA

Projects di Edimburgo (cortesia Space Deck Ltd)
55

Materiali e sistemi
Moduli
sviluppato da Ronald G. Taylor a partire dal si¬

stema Unibat che aveva realizzato insieme a S.

du Chateau. Definire lo SPACEgrid come un si¬

stema non ё forse molto appropriato in quanto

non ci sono ne moduli standard ne giunti. anzi

questi sono considerati vincoli non necessari sia

per il progetto architettonico sia per quello inge-

gneristico. Esso si basa sul concetto che il reti¬

colo piu economic® deve essere selezionato in

accordo con le dimensioni planimetriche e il si¬

stema dei carichi. Inoltre, le sezioni piu econo-

miche per le aste. in acciaio lam nato a caldo о

formato a freddo о anche in alluminiof devono

essere scelte in funzione delle forze agenti. Infine,

si sostiene che i giunti devono essere progettati

specificatamente per adattarsi alia configurazione

definita per il reticolo, alia dimensione e alia se-

zione delle aste che sono state scelte.
II	reticolo piu comunemente usato da SPACE¬

grid ё configurato a quadrato diagonale su qua-

drato, e impiega, come Unibat, moduli pirami-

dali che spesso sono collegati da un singdo bul-

lone agli angoli del reticolo superiore. I correnti
inferiori possono essere costituiti da aste singole

disposte fra nodi o, preferibilmente, da elementi

continui. Questo riduce i problemi connessi con

il collegamento ai nodi di piu aste tese, perche

impiegando aste continue i giunti non devono

necessariamente essere dimensionati per la forza

totale sui correnti (ma solo per la frazione della

forza sui correnti che viene trasferita alle о dalle

aste diagonali concorrenti nei nodo).
ABBA
Fin dal 1983 la ABBA Space Structures di Jep-

pestown nei Sud Africa ha sviluppato diversi si¬

stemi "a substrutture” per la costruzione di 'e-

ticoli spaziali. II costo elevato dei tradizionali 'e-

ticoli spaziali coj t tuiti da aste rettilinee collegate

da nodi universali incoraggio A.H. Noble a ri-

cercare alternative piu economiche.
II	Cubicspace e stato sviluppato da ABBA nei 1S83

ed ё costituito da subtelai quadrati о triangolari

assemblati per formare reticoli quadrati о diago¬

nali. Nei 1985 il sistema Cubicspace fu usato per

costnjire un reticolo spaziale multistrato (Rg. 3.22)
ABBA Space Structures c.c

Г? (04)616-7118
• - • BOX 34409 JEPPESTOWN 2043
AES.к
3.22 Sistema ABBA Cubicspace usato per un reticolo mult strato al centro

commerciale Highgate di Johannesburg, Sud Africa .corlesia ABBA Space Structures)
3 23 Sistema ABBA Cubicspace con il giunto breveltalo Octanode (cortesia ABBA

Space Struclures)
56

Modul
Materiali e sistemi
3.24 Sislema ABBA Deckspace

usalo su una volla a bolle

reticolare al centra commerciale

Southgate di Johannesburg.
Sud Africa (corlesia ABBA Space

Structures)
al centro commerciale Highgate di Johanne¬

sburg, Sud Africa; nel 1986 lo stesso sistema

venne usato per il Geotechnic Centre costruito

per Gold Fields. Nella seconda struttura. le sin

gole unita reticolari furono collegate usando il

sistema brevettato Octanode (Fig. 3.23) che era

stato onginariamente concepito come un cilin-

dro ottagonale con piastre inferiori e superiori.

Dividendo I'ottagono in due, divenne possibile

preassemblare a terra subunita piu manegge-

voli, pronte per essere poi messe in posizione

con la gru e collegate nella struttura.
II	sistema Deckspace, introdotto nel 1987. ё

costituito da unita piramidali con elementi su¬

periori formati da cantonali e con diagonali tu¬

bolari e fu usato per la prima volta per una volta

a botte del diametro di 32 m alia Missione di

fede apostolica di Vereeniging. Come nel si¬

stema originale Space Deck, le piramidi sono

bullonate insieme attraverso i telai formati da

cantonali, ma in questo caso il loro collega¬

mento ё realizzato con elementi tubolari nel re¬

ticolo inferiore. La struttura ё costituita da due

distinte volte a botte. terminanti ciascuna con

una semicupola e separate da un edificio per

uffici. ed ё nota localmente come la chiesa “Hot-

Dog". La volta a botte, assemblata in due meta,

venne agganciata ai supporti, posizionata fa-

cendola oscillare, e venne unita lungo I'asse

centrale lavorando in aria, mentre le sezioni a

semicupola furono costruite a strati successivi

a partire da terra.
Una volta a botte di lunghezza di 67.5 m e dia

metro di 15 m fu costruita usando Deckspace, al

centro commerciale Southgate di Johannesburg

(Fig. 3.24). La volta reticolare. costruita con circa

2000 piramidi apparentemente identiche. ё sup-

portata da muri anch'essi reticolari. La struttura

nel suo insieme ё supportata solo da quattro cop-

pie di colonne e ha una luce libera massima di 30

m lungo I’asse della volta. Per ridurre al minimo il

numero delle piramidi. e per mantenere i correnti

inferiori paralleli a quelli superiori, si adotto all'ini

zio per i correnti inferiori una configurazione cru-

ciforme. Alcuni problemi di geometria alle giun-

zioni fra la volta a botte e le pareti verticali di-

mostrarono che questi due elementi incrociati

non si intersecavano direttamente. La soluzione
consistette nel far passare un'asta dentro un

foro praticato nell'altra, e questa disposizione

(Fig. 3.25) venne alia fine adottata per I'intera

struttura. Le unita cruciformi furono quindi so-

stituite da due elementi tubolari dir tti.
Piu recentemente, ё stato sviluppato lo Spider

Frame, che ё stato usato in alcuni piccoli pro¬

getti. ad esempio alia scuola germanica di Johan¬

nesburg, in una trave singola lunga 12 n e alta
1,2	m, e in una pensilina di ingresso composta

da quattro travi lunghe 14,9 m, alte 1,36 m e

collegate lato per lato. Quest'ultima struttura

comprende una mensola di 6,8 m ed ё ricoperta
3.26 Dettagli degl speciul correnti "passdnti" della volla

a bolle relicolare del centro commerciale Soulhgalc

di Johannesburg Sud Africa (corlesia ABBA Space

Slructures)
57

Materiali e sistemi
Moduli
da Ferrari Architectural Fabric. Basate su una

orditura cubica, le unita Spider hanno otto brac-

cia che si estendono da un nodo a sezione tu-

bolare fino ai vertici del cubo. Le unita vengono

quindi unite testa a testa collegando i bracci e

facendole passare in barre longitudinali (Fig.

3.26). Ё facile prevedere che I'idea possa es-

sere applicata ad altri sistemi analoghi.
Reticoli spaziali modular!
CUBIC Space Frame ё stato sviluppato da Les-

zek Kubik e da suo figlio Leslie alia fine degli anni

'70 del secolo scorso ed ё commercializzato da

Kubik Enterprises. Trattandosi di un sistema mo¬

dulare che non contiene triangoli, i carichi ap-

plicati sono supportati da azioni di telaio e i cor¬

renti e gli elementi verticali sono soggetti a mo-

menti flettenti e sforzi di taglio, in aggiunta alle

forze assiali. Esso ё quindi un “vero" sistema a

telaio spaziale.
II	CUBIC Space Frame si basa sul metodo usato

nel passato dagli ingegneri per calcolare ma-

nualmente le forze e i momenti nelle travi Vie-

rendeel. Queste travi hanno i correnti superiori

e inferiori alquanto distanziati I'uno dall’altro e

collegati solo da aste di parete verticali rigida-

mente incastrate. Poiche non hanno aste di pa¬

rete diagonali, la loro stability e la loro resistenza

dipendono dalle azioni di telaio. Nelle aste dei

correnti inferiori e superiori delle travi Vierendeel

esiste. all'incirca a meta dell’intervallo fra i mon-

tanti, un punto di flesso (momento flettente zero).

Nei metodi manuali di calcolo per I’analisi delle

travi Vierendeel, si supponeva. per semplicita di

calcolo delle reazioni, che esistessero, a metci

di ciascun scomparto della trave, dei giunti a

cerniera (che hanno resistenza zero a flessione)

completamente liberi di ruotare. Se si costrui-

sce un reticolo a doppio strato con una ossa-

tura di travi Vierendeel che si intersecano per-
giunto con piasira di collegamenlo
giunlo di imone a meta

delle aste di correnle con piaslre

di sovrapposiaone
aste dei correnii
montante
3.27 Modi* slandard con pianta a X. a T e a L
per il CUBIC Space Frame: si vede la conJigurazione
del nodO tipico e dei giunli di unione (discgno di John ChSion)
modulo d'angolo a L
modulo intemo a X
58

Moduli
Materiali e sistemi
3.28 Moduli CUBIC Space Frame insonli uno noli altro

per I Irasporto (folo di John Chilton)
pendicolarmente e si inseriscono lal posto di

quelli ipotizzati nei calcoli) degli giunti a cemiera

reali a meta fra i punti di intersezioni delle aste

dei correnti, il reticolo puo essere suddiviso in

moduli che hanno in pianta la forma di X о T о

L. Sono questi i moduli base del sistema CUBIC

Space Frame (Fig. 3.27). I moduli di dimensioni

relativamente piccole si innestano bene fra di loro

per il trasporto (Fig. 3.28): invece. i moduli piii

grandi, come quelli usati nella struttura di coper¬

tura dell’hangar FFV Aerotech deU'aeroporto Stan-

sted. Gran Bretagna. dotato di correnti di 3,5 e 2

m nelle due direzioni ortogonali, di 4 m di altezza
e pesanti fino a una tonnellata. non sono di cosi

facile manipdazione e trasporto.
Per coslruire i moduli del CUBIC Space Frame

non sono richiesti componenti speciali, pdche

sono assemblati usando profilali laminati a caldo

e piastre, saldati msieme in una maschera di fab-

bricazione, usando tecniche standard per ta-

gliare. forare e saldare. In entrambe le direzioni

ortogonali. il giunto completamente saldato. che

si suppone rigido, ё situato nel punto di mas-

sima flessione di ogni modulo e deve trasmet-

tere le forze assiali dei correnti attraverso le giun-

zioni. Ne consegue che la rottura del nodo po-
3.29 Copertura CUBIC Space F-rame per la Hall 3

rlell Irilemalional Corwenlion Cenlre di Birmingham Gran

Brelayiid (folo Douglas Turner Convenlion Cenlre JV

RM Douglas and Turner 1п|эгпа1юпа!)
59

Materiali e sistemi
Moduli
trebbe mettere a repentaglio I’integrita della strut¬

tura La quality della saldatura del giunto deve

essere quindi monitorata adeguatamente con

metodi non distruttivi (ad esempio, con prova a

ultrasuoni). Anche le saldature delle piastre di

sovrapposizione, che fanno parte dei giunti di

unione sistemati a meta delle aste dei correnti.

devono essere ben controllate. L'assemblaggio

finale del CUBIC Space Frame awiene in can-

tiere. collegando con bulloni i giunti a sovrap¬

posizione (di solito usando bulloni ad alta resi-

stenza) dei correnti inferiori e superiori.
II	sistema CUBIC Space Frame venne uspto per

la prima volta nel rifacimento della copertura

della sala prove di 12 m x 12 m del teatro del

Politecnico Trent (ora University Trent di Not¬

tingham),Gran Bretagna. nel 1979. Trattandosi

di un sistema nuovo si organizzo, prima della

spedizione al cantiere, una prova a pieno carico

secondo i vigenti British Standard, i BS 449,

presso lo stabilimento di produzione. Ё interes-

sante notare che il contratto fu vinto perche la

struttura poteva essere assemblata in cantiere,

senza gravosi interventi delle gru. II costo per

sollevare al di sopra della facciata dell'edificio

esistente i reticoli piani di copertura originaria-

mente proposti superava i costi aggiuntivi della

struttura spaziale. includendo le prova a carico.

Da allora, il CUBIC Space Frame ё stato usato

con successo per la copertura di molti tipi di
edifici, compresi reparti di stabilimenti e super-

mercati; I’assenza di elementi di controvento ha

permesso I'installazione di impianti. servizi e an¬

che uffici all'interno dell'altezza della struttura

(Fig. 2.6, Capitolo 2).
II	piu grande reticolo spaziale finora costruito

usando il CUBIC Space Frame ё la copertura

dell'hangar di manutenzione della FFV Aerotech

per I'aeromobile Boeing 747 deH'aeroporto Stan-

sted. vicino a Londra. II progetto, la fabbrica-

zione e il montaggio di questa costruzione, com-

pletata nel 1988, sono descritti in dettaglio nella

Parte 2. Nel 1990 il sistema ё stato usato nella

Hall 3 dcH’Intemational Convention Center di Bir¬

mingham. Gran Bretagna (Fig. 3.29). II salone

espositivo, un ottagono irregolare in piano e con

luce di circa 55 m, fu coperto con un CUBIC

Space Frame capace di supportare un carico

concentrate di 30 tonnellate a ogni nodo. A causa

della posizione prominente della struttura di co¬

pertura. si adotto durante la fabbricazione dei

nodi e degli elementi di unione, un’accuratezza

qualitative molto elevata.
Piu recentemente, ё stata sviluppata una modi-

fica del CUBIC Space Frame per la costruzione

di solai compositi di luce media, per edifici a uso

ufficio. II sistema utilizza la possibility di installare
i	servizi all’interno dell'altezza strutturale. che non

risulta ostruita dalla presenza di diagonali di con¬

trovento о di elementi di parete.
Note
1	Ghavrami. K. e Moreira. L.E (1993). Double-layer bam- 5

boo space structures, in Space Slruciclures 4 (G.A.R

Parke e C.M. Howard, eds). vol. 1. pp. 573-81. Thomas

Telford
2	Anon (1982). Concrete Space Architects Journal, 175(7).
20-1.
3	Anon (1982). Concrete Space Frame for Delhi Exibition

Halls. RIBA Journal 89(7) 50-1.
4	Gemts, J.M. (1998). An architectonic approach to choo¬

sing a space frame system, in Lightweight Structures m

Architecture. Engineering and Construction (R. Hough e

R. Motcber. eds). vol. 2. pp. 992-999. LSAA. Australia
"Colpito dalla efticienza di presa sulle provelle dimo-

strata delle mascelle della macchina per le prove, ne

dedusse che un intaglio analogo praticato su un nodo

о su un giunto di resistenza equivalenle poteva fomire

una efficienza accettabile." Da Fentman, H.G. (1966).

Developments in Canada in the fabricalion and con¬

struction ol three-dimensional structures using the Trlo-

detic system. In Space Structures (R M Davies, ed.), p.

1074. Blackwell Scienhfic
6	Purvis. G. (1985). Cover price. Building. Number 7911.

260(40). p. 68.
7	Ibid.
60

Capitolo 4 • Progettazione e costruzione
In questo capitolo si analizzano i fattori che in-

fluenzano la progettazione e la costruzione dei

reticoli spaziali. come il comportamento strut¬

turale delle aste, il rapporto fra luce e altezza, i

dettagli dei support, la precisione dimensionale,

la curvatura, il rivestimento e 1‘installazione di

vetrate, il montaggio, il comportamento al fuoco

e sotto I'azione dei carichi sismici.
Comportamento strutturale delle aste
I	due fattori strutturali piu importanti nella proget¬

tazione delle aste di un reticolo spaziale sono la

deflessione laterale delle aste compresse dei cor¬

renti e di parete e il disegno di giunti atti a tra-

smettere efficientemente forze puramente assiali

fra le aste e i nodi, minimizzando quindi gli effetti

dei momenti secondari. La Fig. 4.1 a) mostra le

modality di rottura per deflessione laterale di un
reticolo spaziale supportato agli angoli. Un carico

eccessivo su un'asta del corrente superiore pu6

provocame la deflessione laterale e gli sforzi che

essa trasmetteva sono trasferiti sull'asta adia-

cente. Questa puo a sua volta deformarsi, a causa

deU'extracarico, fino a che si viene a formare una

“cemiera” totale о parziale attraverso la struttura.

che arriva al collasso. Eccessivi sforzi di taglio at-

tomo alle colonne di supporto possono in modo

analogo indurre una deflessione laterale pro¬

gressiva nelle diagonali di parete compresse (Fig.

4.1 b). I telai spaziali (con giunti rigidi e senza dia¬

gonali) devono essere progettati tenendo conto

dei momenti flettenti che si generano per I'azione

di telaio. Nella maggior parte dei sistemi reticolari

spaziali il collegamento delle aste ai nodi ё realiz-

zato in modo che le linee d'azione delle forze as¬

siali passino nei centra del giunto. per evitare i

momenti flettenti secondari dovuti I eccentricita

delle forze. Tuttavia. in alcuni sistemi come I'Har-
41 Deflessione laterale di aste compresse in un reticolo

spaziale supportato agli angoli: a) aste centraii del corrente

superiore; b) aste di parete vicine a< supporti (disegno di

John Chilton)
61

Progettazione e costruzione
Rapporti luce/altezza per diverse condizioni di supporto
ley (s. veda il Capitolo 3) le aste a U stampate a

freddo dei correnti sono cdlegate dorso cc. itro

dorso nelle due direzioni ortogonali di ogni strato.

La lirea di azione delle forze assiali sull’asta ё

quindi spostata leggermente dal baricentro del

giunto e I'analisi e la progettazione devono tenere

conto degli effetti dei momenti flettenti secondari
Rapporti luce/altezza per diverse

condizioni di supporto
Ё diffcile formulare regole generali sul rapporto

piii economico luce/altezza per le strutture re¬

ticolari spaziali. perche esso ё influenzato dal

metodo di supporto. dal tipo di carico e. in larga

misura, dalle caratteristiche del sistema in esame.

SecondoZ.S. Makowski11 rapporti luce/altezza

possono variare da 20 a 40 in funzione della ri¬

gidita del sistema usato. I valori piu elevati di

luce/altezza si ottengono usando supporti su

tutti i nodi perimetrali (o sulla maggioranza di

essi). II rapporto deve essere ridotto a circa 15-

20 quando il reticolo ё supportato solo agli an-

goli с nelle loro vicinanze.
In uno studio di ottimizzazione svolto da Репё

Motro2 ё stato sottoposto ad analisi un reticolo

quadrato di 25,2 m x 25,2 m supportato a m-

tervalli di 3,6 m lungo tutto il perimetro. con

I’obiettivo di minimizzarne il peso proprio. Sono

state studiate sette diverse configurazioni del

reticolo, con rapporti luce/altezza variabili da 9

a 35. Benche esistessero differenze del 35% fra
il	peso proprio delle diverse configurazioni, lo

studio concluse che in tutti i casi I'altezza otti-

male del reticolo era approssimativamente 1/15

della luce libera. Si deve pero ricordare che in

termini di economia globale della costruzione

dei reticoli, il peso proprio del reticolo pui> non

essere di primaria importanza. Ad esempio, se

esistono restrizioni di piano regdatore sull'al-
tezza totale deH’edificio, la soluzione ottimale

potrebbe essere quella che prevede per I’al-

tezza il valore minimo possibile.
I	fabbricanti forniscono normalmente delle ta-

belle che riportano i rapporti luce/altezza tipici

per il loro prodotti, in diverse condizioni di sup¬

porto e per intervalli significativi di carico. Le

tabelle sulle luci fornite dalla Space Deck Ltd

indicano che, per i carichi tipici sulla coperture

del Regno Unito, risultano possibili, con l'im-

piego dei suoi moduli, rapporti luce/altezza di

circa a 30. Ad esempio, una copertura Space

Deck supportata su tutti i lati, con un sovrac-

carico totale dovuto a materiali di copertura e

servizi di 1.30 kN/m2 in aggiunta al peso pro¬

prio, pud avere una luce fino a 39 m x 39 m con

un modulo di soli 1200 mm di altezza.
Particolari costruttivl dei supporti

e dilatazioni termiche
I	reticoli spaziali costituiscono normalmente delle

piastre strutturalmente rigide ed ё quindi impor-

tante assecondare, attraverso i particolari co-

struttivi del supporto, ogni possibile movimento.

Cio si ottiene, come awiene nella maggior parte

delle strutture, con opportune combinazioni di ap¬

poggi fissi e scorrevoli. Gli appoggi scorrevoli com-

prendono di solito due superfid in politetrafluore-

tilene (PTFE), fissate dascuna a un settore dell’ap-

poggio, in modo da essere libere di scorrere I'una

rispetto all'altra. Normalmente, piastre di guida la-

terali vincolano il movimento in una sola direzione

e la sovrapposizione dei due settori dell’appog-

gio garantisce contra la separazione dei due set¬

tori. La base dell'appoggio ё fissata con bulloni

alia struttura di supporto e la parte superiore ё

bullunata al reticolo spaziale. Questo tipo di col¬

legamento fra il reticolo e il suo supporto rende

possibile un limitato movimento relativo.
4.2	Posizioni alternative dei supporti laterali per controllare

il movimento di un relicolo spaziale soggetto a lorze

di spinta, consentendo per* i piccoli sposlamenli dovuti

alle vanjzioni di tompcralura. In a): layout tipico

di un reticolo con grande rapporto di torma. die genera

maggion forze laterali dovute al vento in una direz ne

(disegno di John Chilton
62

Precisione dimensionale
Progettazione e costruzione *
La causa principale di movimento nelle strutture

metalliche ё la variazione della temperatura am-

biente e questo ё particolarmente vero nel caso

di notevoli luci libere. L'effetto della contrazione
о	della dilatazione del reticolo dipende molto dalle

modalita di supporto della struttura e. in partico-

lare, dalla posizione e dalla direzione dei vincoli

orizzontali agli appoggi. In aggiunta ai movimenti

dovuti alle variazioni della temperatura ambiente,

gli appoggi devono anche trasmettere le forze

onzzontali che si sviluppano fra il reticolo e i suoi

supporti a causa dei carichi del vento о all’atti-

vita sismica. Per ancorare la struttura reticolare

si richiedono almeno tre vincoli laterali. La posi¬

zione di questi vincoli dipende dalla distribuzione

e dalla rigidita della struttura di supporto, che

deve a sua volta essere progettata per resistere

alle forze laterali. La Fig. 4.2 mostra i metodi al¬

ternate per vincolare un reticolo spaziale contro

le forze laterali, pur permettendo limitati sposta-

menti dovuti a variazioni di temperatura. La Fig.
4.3	mostra un supporto tipico che consente mo¬

vimenti in una direzione impedendo invece quelli

nella direzione ortogonale, applicato alia coper¬

tura reticolare Mero dell’arena nazionale coperta

per lo sport di Birmingham, Regno Unito.
In alternativa, il reticolo puo essere fissato rigi-

damente rispetto ai movimenti orizzontali ad al¬

cuni о a tutti i suoi supporti. In questo caso sia il

reticolo spaziale che la sua substruttura devono

essere progettate tenendo in debito conto le forze

generate dalle variazioni di temperatura. Questa

soluzione alternativa ё stata adottata per Гhan¬

gar di manutenzionede! Boeing 747 all’aeroporto

Stansted di Londra, descritto in dettaglio nella

Parte 2; il CUBIC Space Frame fu fissato rigida-

mente in posizione sulle quattro colonne princi-

pali d’angolo, che si comportavano riei riguardi

delle forze laterali come delle mensole verticali.

SI IpotlzzO che le dliatazioni e le contrazioni ter-

miche awenissero relativamente a un punto fisso
immaginario posto al centro della struttura della

copertura e che le sommitci delle colonne si flet-

tessero, in conseguenza delle variazioni delle di¬

men on della copertura. verso о contro questo

punto immaginario. Le colonne reticolari tridi-

mensionali e le loro fondazioni furono quindi pro¬

gettate per tenere conto delle forze indotte dai

movimenti delle colonne, alte circa 23 m.
Precisione dimensionale
Nelle strutture reticolari tndimensionali in gene¬

rate e nelle strutture a grande luce in particolare,

la precisione dimensionale ha un'importanza ec-

cezionale. perche piccole variazioni nelle dimen¬

sioni delle aste possono accumularsi e produrre

grossi errori nelle dimensioni della struttura finale.

Come descntto in dettaglio piu avanti, questa

proprieta puo essere utilizzata per produrre una

piccola curvatura del reticolo spaziale variando

in modo controllato le dimensioni delle asle.

Durante il processo di fabbricazione, le aste ven-

gono tagliate a lunghezza con tolleranze infe¬

riori a 0,5-1 mm. Molti sistemi hanno aste fab-

bricate con tubi e con componenti dei giunti di

estremita in metallo fuso (ad esempio sistemi

Mero e Nodus), e questi elementi devono es¬

sere saldati insieme a formare membrature com¬

plete in maschere dimensionate con precisione.

per garantire che la lunghezza totale rientri nelle

tolleranze richieste. Nei sistemi che usano nodi

per collegare aste singole. questi devono es¬

sere fabbricati con una precisione uguale о mag-

giore, con fori praticati nella corretta posizione

e con la corretta angolazione e con le superfici

di appoggio lavorate con precisione alia mac-

china. Altri sistemi non hanno nodi separati: ad

esempio, il sistema Multi-hinge sviluppato da

Peter Pearce e impiegato nella costruzione di

Biosphere 2 (si veda la Parte 2). In tali sistemi
4.3 Appoggio scorrevole che supporta un nodo

perimelrale della copertura reticolare spaziale Mero

alia National Indoor Arena for Sport di Birmingham.

Regno Unito (foto di John Chilton)
63

Progettazione e costruzione
Curvatura
4 Л Curvalura di reticoli spa/iali: a) irvalura un forme

ottenuta con piccoli accorciamenh c* tulle le aste del

correnle inferiore in una direzione b) curvalura a spiovenle

otlenula accorciando un'asta del correnle inferiore in una

direzione. sotlo la linea di colmo. c) curvalura a gradim

ottenuta con piccoli accorciamenti delle aste del corrente

inferiore in una direzione. a inlervalli regolari sulla campata:

d) curvalura a lorma libera generata con opportune

modifiche delle lunghezze delle aste dei correnti superiore

e inferiore in una direzione idisegno di John Chilton)
“senza nodi" leaste sono collegate direttamente

fra di loro alle estremita e devono avere i fori

praticati con precisione nelle corrette posizioni

per ricevere i bulloni di collegamento. Nel si¬

stema Triodetic gli elementi tubolari vengono

sagomati e zigrinati alle estremita con la cor-

retta angolazione e nelle prescritte posizioni e,

contemporaneamente. vengono tagliati con pre¬

cisione a misura.
Anche i sistem completamente modulari come

Space Deck. CUBIC Space Frame, ABBA

Deckspace e SPACEgrid vengono saldati a

partire da componenti tagliati di precisione, in

maschere attentamente dimensionate, garan-

tendo una generate accuratezza dimensionale

per i moduli, in questo caso nelle tre dimen¬

sioni. Vista la necessita di maschere tridimen-

sionali per questi moduli, 6 preferibile usare

nella struttura, se possibile, un solo modulo

standard (o un numero limitato di moduli stan¬

dard). perche in questo modo si riduce il nu¬

mero delle modifiche da fare alle maschere e

quindi il costo di fabbricazione.
Curvatura
Molte applicazioni dei reticoli spaziali sono strut¬

ture di copertura. Ё quindi necessario installare

adeguate pendenze per lo scarico dell'acqua

piovana e, inoltre, tenere conto di una curva¬

tura per contrastare la prevista deflessione ver¬

ticale della struttura sotto I'azione dei sovrac-

carichi. Nella maggior parte dei sistemi ё pos¬

sibile ottenere la curvatura voluta variando di

poco la lunghezza delle aste dei correnti. Ad

esempio, se tttte le aste del corrente superiore

in una stessa direzione del reticolo hanno lun¬

ghezza maggiore di quelle del corrente inferiore

nella stessa direzione, si puo generare una volta

a botte (o arco) avente il raggio richiesto (Fig.
4.4	a). In modo analogo si pu6 fonmare uno spio-
vente ad angolo accorciando (o eliminando to-

talmente) una delle aste del corrente inferiore

(Fig. 4.4 b). Un arco a gradini come quello di Fig.
4.4	c) puo essere ottenuto riducendo la lun¬

ghezza delle aste del corrente inferiore a inter¬

val regolari; si possono anche produrre curve

a forma libera con adatte manipolazioni della

lunghezza delle aste inferiori e superiori (Fig. 4.4

d). Per ottenere piccole superfici tridimensionali

a doppia curvatura. ё possibile accorciare le aste

inferiori in entrambe le direzioni di un reticolo

quadrato, generando una struttura a cupola (Fig.
4.5).	In questo modo, pero, si possono ottenere

solo cupole di altezza contenuta, perch6 in caso

contrario si generano deformazioni interne geo-

metricamente incompatibili. In modo analogo.

accorciando le aste inferiori in una direzione e

quelle superiori nell'altra direzione di un reticolo

quadrato, si ottiene una superficie a sella (Fig.
4.6).	Si conferma, quindi. quanto gia detto. e

cioe che, dal punto di vista costruttivo, ci si deve

rendere conto che variazioni anche piccole nella

lunghezza possono causare grandi differenze

nella geometria di un reticolo spaziale.
Rlvestimentl e vetrate
Quando il sistema di reticolo spaziale usato lo

consente, il rivestimento e le vetrate possono es¬

sere supportate direttamente dalle aste del cor¬

rente superiore (e, occasionalmente, da quello in¬

feriore). In questo caso si dovra tenere conto.

nella determinazione delle dimensioni delle aste.

degli sforzi di flessione e di taglio indotti nei cor¬

renti dal peso proprio e dai sovraccarichi sul ri

vestimento. Questo puo far aumentare le di¬

mensioni о lo spessore delle aste dei correnti, e,

quindi, il costo del reticolo. С’ё pero anche un ri-

sparmio, perche normalmente non sono neces-

sari gli arcarecci e i relativi supporti. In altemativa.

si possono fissare gli arcarecci su apposite squa-

drette e su attacchi predisposti sui giunti dei nodi,

in modo che il peso proprio e i sovraccarichi siano

trasmessi al reticolo come carichi concentrati. In

questo caso. il peso proprio delle aste dei cor¬

renti risulta in generate piccolo se confrontato con
il	caso precedente in cui si consideravano i cari¬

chi applicati dal rivestimento direttamente sulle

aste; si avra, quindi. una minore sollecitazione di

flessione. Per determinare la soluzione piu eco¬

nomica. si dovr6 fare una valutazione del costo

deH'installazione di un apposito sistema di arca¬

recci e si dovr6 confrontarlo con il maggior costo

dei materiali conseguente all'appoggio diretto dei

carichi sulle aste dei correnti (quando il sistema

reticolare to consente).
Se il rivestimento о la vetrata sono appoggiati

direttamente sulle aste, si deve prevedere un

adeguato sistema di drenaggio. applicando una

curvatura о inclinando il reticolo strutturale, come

descritto nella sezione precedente. Se, invece,

si usano arcarecci indipendenti, il gradiente ri¬

chiesto puo essere ottenuto variando I'altezza

delle squadre di fissaggio degli arcarecci stessi.

Questa soluzione puo diventare non accettabile
64

Metodi di montaggio
Progettazione e costruzione
nelle strutture di luce molto grande, perchfe I’al-

tezza della squadra di sostegno dell’arcareccio

puo diventare eccessiva nelle vicinanze della

mezzeria della luce e. quindi, puo ancora ren-

dersi necessaria una curvatura.
Metodi di montaggio
Esistono diversi metodi di montaggio per i reti¬

coli spaziali e per la costruzione di un reticolo se

ne puo usare piu di uno. II metodo scelto dipende

in larga misura dal sistema impiegato, ma altri

fattori determinanti sono la dimensione di in-

gombro del reticolo, l’accessibilit& al cantiere e

la dimensione dei componenti. In alcuni casi il

costo di montaggio puo costituire una frazione

considerevole del costo totale del reticolo spa¬

ziale ed 6 quindi importante scegliere per ogni si-

tuazione la procedure piu efficiente. Ё questa una

delle aree nelle quali i reticoli spaziali modulari

sono awantaggiati rispetto ai sistemi "a pezzi sin-

goli” ad aste e nodi, poichfe ciascun modulo ё

costituito di diverse aste, e quindi si riduce il nu-

mero dei collegamenti in cantiere.
Le tecniche piu comunemente usate sono:
1	montaggio di tutte le aste del reticolo spa¬

ziale о dei moduli su un'impalcatura tem-

poranea о un ponteggio. nella loro posizione

definitive;
2	montaggio in aria delle aste del reticolo spa¬

ziale о dei moduli, lavorando a sbalzo da

settori esistenti della copertura. Di solito, le

aste singole о le piccole unita assemblate

vengono sollevate con gru;
3	montaggio degli elementi del reticolo spa¬

ziale о dei moduli in pannelli di maggiori di¬
mensioni (solitamente a terra о su un solaio)

prima di sollevarli con la gru, e loro collega¬

mento in aria alle sezioni del reticolo gi& in-

stallate:
4	montaggio a terra della struttura complete

prima di sollevarla sui supporti con una sola

operazione della gru;
5	montaggio a terra, su supporti temporanei
о	permanenti, di una parte del reticolo spa¬

ziale prima di sollevarlo con un martinetto о

con un argano nella posizione definitive.
Un fattore decisivo per le scelte delle tecnica co-

struttiva ё spesso costituito dall'area del sito edi-

ficato che rimane a disposizione del subappal

tatore del reticolo speziale. Ad esempio, se ё di-

sponibile un'area ragionevolmente piene edie-

cente (o spesso direttamente sotto) alia posizione

finale del reticolo spaziale e se esiste un buon

accesso per le gru. ё spesso piu fecile assem-

blare completamente un piccolo reticolo a terre
о	su un solaio e sollevarlo poi nella sua posizione

finale (metodo 4). Questo ё particolarmente con-

veniente se i componenti singoli о i moduli pos¬

sono essere movimentati e mero. in modo de

far ricorso alia gru solo per poche ore. Natural-

mente, ё essenziale scegliere correttamente sul

reticolo spaziale i punti di aggando, in modo che

le este non sieno sottoposte a eccessive solle

citazioni e che la struttura non subisca danni per¬

manenti durante il sollevamento.
II metodo 5 ё conveniente quando I’area diret¬

tamente sotto il reticolo ё disponibile, ma ё dif-

ficoltoso I’accesso per le gru mobili. L'eccesso

puo essere limiteto delle dimensioni d’ingombro

del reticolo spaziele о della posizione dell’area

di montaggio. Un esempio dell'impiego di que¬

sto metodo costruttivo ё fomito dal centra espo-
4.6 Curvatura a sella ottenuta

accorciando leggermente tutte le asle

del corrente inferiore in una direzione

e quelle del corrente superiore nell'allra

direzione (disegno di John Chilton)
65

Progettazione e costruzione
Resistenza al fuoco dei reticoli spaziali
sitivo Anhembi Park di San Paolo. Brasile. Usando

questo metodo, un reticolo spaziale a doppio

strato completo. di 260 m x 260 m, di 650 ton-

nellate venne solleveto verticalmente di 14 m. Nel

corso delle ventisette ore di durata dell'opere-

zione vennero impiegati ventidnque suppcrti prov-

visori. Quando si solleva un'area cosi grande del

reticolo spaziale in una sola operazione e con po-

sizionamenti multipli. ё essenziale controlare ec-

curatamente la velocity verticale di salitadi tutti i

punti di aggancio, in modo che la struttura si man-

tenga orizzontale entro determinati limiti. Diffe-

renze eccessive di livello fra i punti di aCfeancio

sul reticolo spaziale potrebbero indurre in qual-

che asta della struttura sforzi di intensita supe-

riore a quelli sopportati dalle stesse aste sotto

I'effetto del peso proprio e dei normali sovrac-

carichi. In generate, ё molto piu facile controllare

e monitorare i martinetti idraulici piuttosto che le

gru e, quindi, usando tali attrezzature, si riesce a

seguire meglio I'andemento di un’operazione di

sollevamento di tale portata. Negli ultimi anni il

controllo con computer ha notevolmente eu-

mentato la facility con la quale queste manovre

vengono realizzate.
Nelle situazioni nelle quali sarebbe difficile sol-

levare I’intera struttura come un pezzo unico, о

non ё possibile, per mancanza di spazio, mon-

tare a terra I’intero reticolo. una buona solu-

zione di compromesso consiste nel preassem¬

blaggio delle unita in un'area adatta (metodo

3). Questa tecnica ё stata applicata per il mon¬

taggio della copertura reticolare spaziale No¬

dus al Terminal 2 dell’aeroporto di Manchester,

Regno Unito; I'area totale di 6000 m2 fu suddi-

visa in undici sezioni, con peso fino a 25 ton-

nellate, che vennero posizionate con jna gru

semovente da 500 tonnellate (si veda lo studio

dettagliato nella Parte 2).
II montaggio con collegamento in aria di compo¬

nent individual (metodo 2) ё adatto per moduli

(o aste) piu pesanti, specialmente quando il sito

non pub essere ostruito dalla costruzione a terra

del reticolo. Questa tecnica ё stata usata per ac-

celerare il programme globale di montaggio in un

sito molto ristretto ed ё stata applicata per buona

parte del montaggio della copertura con CUBIC

Space Frame dell'hangar deH'aeroporto di Stan-

sted. In questo modo diventava possibile ese-

guire contemporaneamente altre operazioni di

montaggio sul reticolo di copertura.
A causa del costo elevato delle impalcature e

dei ponteggi. il metodo 1 si usa quando non

sono applicabili altri metodi. L’uso di strutture

temporanee di supporto puo tuttavia essere ne-

cessario solo per alcune aree di grand reticoli.

per costruire una sezione strutturalmente sta¬

bile del reticolo da utilizzare per la successive

connessione, in aria, di settori preassemblati di

maggiori dimensioni о di moduli.
Si possono ottenere importanti vantaggi as-

semblando il reticolo a terra о a un livello di poco

superiore prima di sollevarlo nella sua posizione

finale (metodi 4 e 5). Ё molto piu facile, econo-

mico e sicuro, installare i servizi dell'ed'ficio e/o

la copertura del tetto quando si puo farlo a terra.
Si puo fare a meno dei costosi ponteggi prov-

visori, e I'installazione pub procedere contem¬

poraneamente al montaggio del reticolo. Un van-

taggio ulteriore 6 costituito dal fatto che diventa

disponibile la protezione dagli agenti atmosfe-

rici non appena il reticolo ё stato sollevato nella

posizione finale: cio consente di svolgere tutte

le altre fasi costruttive all'asciutto (nei climi umidi)
о	all'ombra (nei climi caldi).
Per le Oimpadi di Barcellona del 1992, la co¬

pertura del palazzo dello sport Sant Jordi fu co-

struita col sistema Orona, usando il metodo in-

novativo Pantadome proposto dall'ingegner Ma-

moru Kawaguchi. Come variante del metodo 5,

il metodo Pantadome consente I’assemblaggio

nelle vicinanze del suolo di un reticolo spaziale

avente una doppia curvatura complessa, se-

guendo un profilo della sezione trasversale della

struttura diverso da quella permanente; dopo il

sollevamento verticale nella posizione finale, la

struttura modifichera la sua forma trasformen-

dola nel profilo finale. Si tratta di un interessante

sviluppo delle tecniche di montaggio delle strut¬

ture reticolari spaziali, perche permette di co¬

struire economicamente le forme tridimensionali

piu complesse. Nella Parte 2 sono riportate in

dettaglio la progettazione e la costruzione del

palazzo dello sport Sant Jordi; nella Parte 2 viene

diffusamente descritto il principio del sistema

Pantadome e si presentano altri esempi del suo

impiego.
Resistenza al fuoco del reticoli spaziali
La strutture reticolari spaziali sono costruite, in

modo predominante ma non esclusivo, usando

aste e nodi in acciaio. La riduzione progressiva

della resistenza dell'acciaio con I'aumentare della

temperatura 6 un fenomeno ben noto; in caso

di incendio, questo puo portare al collasso ca-

tastrofico delle strutture deU'edificio. a meno che

non si prendano adeguate misure protettive per

prevenire il surriscaldamento dell'acciaio. Come

per tutte le altre strutture in acciaio. si dovra

quindi tenere in debito conto I'effetto del fuoco

sui reticoli spaziali.
In una tipica struttura costruttiva. molti о tutti gli

elementi possono essere considerati critici per

il comportamento del complesso (o di una sua

parte) dell’ossatura strutturale e, quindi, in ge¬

nerate. molti elementi devono essere adegua-

tamente protetti. I reticoli spaziali sono strutture

ridondanti, nelle quali la rottura di un’asta (o di

alcune aste) non crea necessariamente una si-

tuazione di emergenza о non provoca il collasso

della struttura. In certe circostanze. la rottura di

una о piu aste. dovuta alia perdita di resistenza
о	a deflessione laterale plastica. puo essere com¬

pensate da una ridistribuzione degli sforzi all’in-

temo del reticolo spaziale; al contrario. la rot¬

tura di aste molto caricate nelle vicinanze di sup¬

port d'angolo porter^ molto probabilmente al

collasso generate. Anche se non dovuto el fuoco.

il crollo della copertura dell’Hartford Coliseum

nel 1978, descntto nel Capitolo 2. dimostro che
66

Resistenza al (uoco dei reticoli spaziali
Progettazione e costruzione
la rottura di un'asta poteva causare il collasso

progressive dell’intero reticolo spaziale.
In molti Paesi si usano gli Standard Fire Models

per studiare I’effetto del fuoco sulle costruzioni.

Ci sono pero molti parametri che influenzano la

gravity di un incendio all'intemo di un vano di un

edificio, e questa a sua volta determine I’effetto

del fuoco sulla struttura. I parametri piu impor¬

tant sono:
1	i possibili focolai e la loro distribuzione nei

vano (e doe la quantity di materiale com-

bustibile, la sua attitudine alia combustione

e la sua posizione nei vano):
2	le caratteristiche termiche al contorno del

vano (facility di fuga del fuoco);
3	la geometria del vano:
4	I’area, la posizione e la forma delle aperture

al contorno;
5	la velocity di combustione del materiale in-

fiammabile nei vano (che influenza la rapi¬

dity deirincremento di temperatura e anche

la durata dell'incendio):
6	la portata della ventilazione (che d& sfogo ai

gas caldi ma puo anche alimentare le

fiamme);
7	la trasmissione di calore all’intemo del vano.
Normalmente gli Standard Fire Models non sono

sistemi particolarmente raffinati a causa del nu¬

mero e della variability dei parametri da pren-

dere in considerazione; attualmente si tende ad

adottare piu dettagliate simulazioni computeriz-

zate degli incendi reali (Natural Fire Models). II

modello tradizionale di incendio tende a consi-

derare la temperatura dei gas come costante in

tutto il vano. Si tratta di un'ipotesi non realistica

per i vani di grande volume per i quali si usano

spesso le strutture reticolari spaziali. Ё impro¬

bable che in volumi cosi vasti vengano interes-

sate tutte le strutture di contorno, ed ё ancora

piu difficile che siano soggette alia stessa tem¬

peratura. Inoltre, il reticolo spaziale puo essere

posizionato ben al di sopra del fuoco ed essere

quindi soggetto a minori aumenti di tempera¬

tura. Di conseguenza, le strutture reticolari spa¬

ziali sono considerate piu vulnerabili nei confronti

di incendi localizzati in aree cntiche, dove le aste

sono fortemente caricate о dove la conseguente

ridistribuzione dei carichi, ad esempio, alia de¬

flessione laterale di un'asta compressa, potrebbe

portare al progressivo collasso.
Un procedimento per I'analisi dei reticoli spaziali

nei confronti del fuoco ё stata descritto da Ane

Yarza.3 Per prima cosa si definisce un modello

per determinare la distribuzione in funzione del

tempo della temperatura del gas all’interno del

vano considerato. Successivamente. si puo co-

struire il modello sulla trasmissione del calore fra

i gas e la superficie degli elementi strutturali, e an¬

che il calore di conduzione all’intemo delle aste.

Con un adatto modello matematico di questi

processi si puo determinare I’aumento di tem¬

peratura e la conseguente riduzione di resistenza

dell'acciaio in funzione del tempo. All'interno

delle aste la temperatura dipende dal fattore di
forma (che varia in funzione della geometria, del

rapporto fra superficie e sezione trasversale ecc.)

e dal grado di isolamento previsto per la super¬

ficie. L’effetto dell’aumento di temperatura viene

inserito in un modello strutturale del reticolo spa¬

ziale che descrive le propriety modificate dei ma¬

terial il comportamento strutturale e la stability

degli elementi. Si conduce, infine, una serie di

analisi strutturali (con incrementi del tempo e

della temperatura) usando le propriety modifi¬

cate per determinare, a ogni stadio, la stability

del reticolo spaziale nei suo complesso. Dopo

ogni stadio, se non awiene il collasso, si ripete

la procedure per un incremento del tempo e

della temperatura. Con questo procedimento si

puo determinare la sequenza di rottura degli ele¬

menti e il comportamento della struttura per la

durata dell'incendio. In funzione del periodo spe-

cificato per la resistenza al fuoco, puo essere

necessario aumentare la dimensione delle aste
0	isolare i component d'acciao per fornire la

protezione richiesta. Con il Natural Fire Model

puo diventare necessario condurre analisi di¬

screte per considerare I'effetto di incendi con-

centrati in different! parti del vano.
1	reticoli sp< ah supportati agli angoli sono piu

vulnerabili al fuoco, a causa della potenziale rot¬

tura catastrofica delle diagonali di parete imme-

diatamente adiacenti a supporti о a causa della

rottura per flessione dovuta al ccllasso delle aste

dei correnti che si sviluppano lungo la struttura

perpendicolarmente a una sezione (come illu-

strato nella Fig. 4.1). Di conseguenza i reticoli spa¬

ziali devono essere prowisti, ove possibile, di sup¬

porti laterali continui о intermittenti. Nei reticoli

spaziali supportati agli angoli si pu6 migliorare I'ef-

ficienza delle aste critiche adiacenti agli angoli au-

mentandone le dimensioni per ridurre i carichi di

esercizio (aumentando con questo la tempera¬

tura capace di causame la rottura).
Quando per i reticoli spaziali ё richiesta la pro¬

tezione dal fuoco, Tunica soluzione praticabile

(ma costosa) per isolare la struttura. preservando

регб le caratteristiche estetiche. consiste

nell'usare rivestimenti espansi. La protezione si

ottiene facendo rigonfiare ed espandere il rive-

slimento a circa 150 °C. per formare uno strato

isolante attorno all'acciaio. Per ridurre i costi

della protezione dal fuoco ё possibile, all’interno

di un grande reticolo spaziale. rivestire solo gli

elementi critici.
Come gia visto per le dilatazioni termiche as¬

sociate alle normali variazioni della tempera¬

tura ambiente, ё conveniente installare adatti

supporti scorrevoli per assorbire gli allunga-

menti del reticolo spaziale causati da incendi.

In caso contrario, I’allungamento puo indurre

nei reticolo spaziale intense forze di compres-

sione potenzialmente dannose dovute alia ri-

gidita dei vincoli. Nei caso di piccoli incendi su

un grande reticolo, il reticolo stesso puo for¬

nire un vincolo relativamente rigido intorno alia

zona localizzata dell’allungamento. In questo

modo anche nelle aste non direttamente inte-

ressate dal fuoco si puo verificare un incre¬

mento nelle sollecitazioni.
67

Progettazione e costruzione
I reticoli spaziali nelle zone sismiche
I	reticoli spaziali nelle zone sismiche
Le strutture reticolari spaziali formano piastre

strutturalmente rigide, ma sono in genere co-

struite con acciaio о alluminio con I'impiego di

molti giunti. La combinazione di questa rigidita

con la duttility del materiale di costruzione e con

la potenzialitci di assorbimento di energia dei

giunti fomisce un'ottima resistenza ai carichi si-

smici. In alcune situazioni. pero, i reticoli spa¬

ziali possono presentare un comportamento

"fragile", nell'ambito del quaie la rottura di un

elemento critico pub portare al cdllasso im-

prowiso di tutta la struttura. Nella progettazione

sismica ё essenziale identificare le potenziali mo-

dalita di frattura “fragile" e cercare di realizzare

una resistenza adeguata in modo da preservare

la duttility. L'uso abituale di elementi tubolari nei

reticoli spaziali ё vantaggioso a causa del lore

migliore comportamento sotto i carichi ciclici de

terremoti.
I	carichi sismici derivano dai movimenti del ter-

reno durante un terremoto. combinati con I'iner-

zia della struttura. La struttura non ё sollecitate

da carichi diretti, ma ё forzata a defomnarsi e que¬

sta deformazione origina forze interne. Dal punto

di vista della progettazione. I’azione sismica 6

регб rappresentata normalmente con un sistema

analogo di forze esteme applicate al reticolo spa¬

ziale. Si tratta di un sistema di carichi potenzial-

mente intensi. con una probability generalmente

molto bassa di presentarsi. e i suoi effetti dipen-

dono da fattori variabili per ogni terremoto (come,

ad esempio. I'accelerazione massima del suolo,

il profilo di frequenza e la durata).
Le procedure codificate per la moderna pro¬

gettazione sono basate su diagrammi chiamati

spettri di risposta e tengono conto inoltre della

posizione della struttura. dell’intensity e del pe-

riodo di oscillazione e della duttility. In certe cir-

costanze e con reticoli spaziali a doppio strato

di dimensioni normali, con forma e geometria

regolari, si puo impostare una analisi della forza

statica equivalente progressiva. Una semplice

analisi elastica ignora le altre caratteristiche dei

reticoli spaziali, come la loro capacity di subire

grandi deformazioni plastiche senza crollare. La

duttility della struttura dissipa I'energia sismica
e puo essere sfruttata per ottenere soluzioni piii

economiche. Tuttavia, esiste sempre la possi¬

bility di un comportamento “fragile", che pub es¬

sere causa di un collasso progressive innescato

dalla ridistribuzione del carico a seguito della de¬

flessione laterale di aste sovraccaricate a com-

pressione.
II comportamento di un reticolo spaziale dipende

dalla rigidity della struttura di supporto con la

quale inevitabilmente interferisce. Se ё suppor-

tato da colonne snelle. il reticolo spaziale puo

essere considerato come un diaframma rigido

che collega le sommita di colonne flessibili. Vin-

coli laterali possono essere applicati al reticolo

dalle colonne che si comportano come mensole

verticali, о con diagonali di controvento situate

fra le colonne. Se si usano controventature, ё

necessario assicurarsi che non venga indebita-

mente ostacolata la dilatazione termica del re¬

ticolo. Cio si ottiene normalmente collocando i

controventi a mety di ciascun lato di una strut¬

tura a pianta rettangolare. Le forze sismiche oriz¬

zontali sono trasmesse alle colonne in propor-

zione alia loro rigidity.
In alternativa, quando il reticolo spaziale ё sup-

portato da una struttura massiccia, come la

parte inclinata di uno stadio. la copertura ё re-

lativamente flessibile nei confronti dei supporti.

Esso non contribuisce alia resistenza generate

al terremoto di tutta la costruzione. perchfe si

limita a trasmettere forze sismiche alia sub-

struttura. I dettagli nel collegamento fra il reti¬

colo e i supporti influenzano in questo caso il

comportamento del reticolo sotto i carichi si¬

smici. Le forze sismiche orizzontali devono es¬

sere trasmesse consentendo la libera dilata¬

zione termica del reticolo spaziale. Per i sup¬

porti scorrevoli ё essenziale prevedere una tol-

leranza sufficiente per i movimenti orizzontali

differenziali della substruttura. Si devono in-

stallare supporti verticali per evitare che il re¬

ticolo spaziale scivoli fuori dal supporto du¬

rante un terremoto. II collegamento deve inol¬

tre avere una robustezza tale che la resistenza

della substruttura sia interessata dall'azione

sismica prima del cedimento del collegamento

stesso. Generalmente si consiglia4 un fattore

di maggiorazione della resistenza da 1.2 a i .5.
Note
1	Makowski. Z.S. (ed.)(1981). Analysis. DesignandCon

struction of Double-Layer Cnds Applied Science-
2	Motro. R. (1994). Structure and space structures, in Ap¬

plication ol Structural Morphology to Architecture (R.

Holler. J. Hennicke e f. Klenk. eds), p. 119, Universita

di Stoccarda.
3	Yarza. A., Pavia. P. e Parke, G.A.R. (1993). An intro¬
duction to Ihe lire analysis ol double-layer grids. In Space

Structures 4 (G.A.R. Parke e C.M. Howard, eds). vol. 1.

pp. 683-92. Thomas TeHord.
4	Karamanos. A.S. e Karamanos. S. A. (1993). Seismic de¬

sign ol double-layer space grids and their supports, in

Space Structures 4 (G.A.R. Parke e C.M. Howard, eds).

vol. 1. pp. 476-84, Thomas Telford.
68

Capitolo 5 • Reticoli spaziali estensibili,

pieghevoli e retrattili
Reticoli spaziali estensibili e pieghevoli
Ё questa un'area nella quale i reticoli spaziali

sono soggetti a una notevole possibility di svi-

luppu. La propriety di estensibiiita in una strut¬

tura reticolare puo essere utilizzata una volta

sola о piu volte, ad esempio per facilitare il mon¬

taggio di un edificio о di una struttura di sup¬

porto. Un’evidente applicazione si ha nelle in-

stallazioni all’aperto. quando le strutture devono

supportare attrezzature quali una schiera di pan¬

nelli fotovoltaici. Queste strutture possono es¬

sere assemblate in forma compatta, trasportate

nello spazio aperto e quindi essere montate a

schiera con un'unica operazione. Anche per le

costruzioni prowisorie trasportabili ci si puo av-

valere dell’uso di strutture rapidamente esten¬

sibili. In questo caso, il reticolo spaziale viene

aperto ogni volta che si realizza la costruzione,

per essere poi ripiegato in una forma piii com¬

patta prima di metterlo a magazzino о di spo-

starlo altrove. II processo pud essere ripetuto

innumerevoli volte.
Emilio P£rez Pifiero
L'idea di strutture estensibili non ё nuova. II vo¬

lume 1 del Codex Madrid1 contiene lo schizzo

di uri semplice meccanismo piano estensibile

elaborato da Leonardo da Vinci (1452-1519).

Noi tutti abbiamo inoltre famigliarite con strut¬

ture estensibili molto diffuse come le griglie a

soffietto usate nelle porte degli ascensori. II primo

a sviluppare una struttura tridimensionale di que¬

sto tipo fu I'ingegnere spagnolo Emilio P6rez

Pinero (Fig. 5.1), nato nel 19Э6 e morto tragi-

camente in un incidente automobilistico nel

1972.2 Nei primi anni ’60 del secolo scorso pro-

gettp e brevettp reticoli spaziali a rete pieghe-

vole. In tali strutture I'unita base pieghevole ё

formata da due aste collegate insieme a mete

lunghezza in modo da formare un meccanismo

“a forbice” (Fig. 5.2 a). Le estremita delle aste di

diversi meccanismi a forbice possono quindi es¬

sere collegate con un sistema predefinito, in

modo da formare una disposizione a reticolo,

come si puo vedere in Fig. 5.2 b. Una serie di

queste units assemblate puP essere collegata,

utilizzando un simile meccanismo a forbice che

lavora in verticale, a formare un reticolo tridi¬

mensionale estensibile (Fig. 5.2 c). Per limitare
I’estensione delle unita piane si inseriscono fra

le estremita adiacenti delle aste opportuni ele¬

menti di vincolo, come tiranti flessibili о pieghe¬

voli. Per bloccare completamente il meccani¬

smo. invece di tiranti flessibili si usano barre. Un

metodo simile puo essere usato per rendere sta¬

bile un reticolo tridimensionale estensibile.

Perez Pinero propose reticoli piani о a cupola,

a semplice e a doppio strato, per teatri itineranti,

per padiglioni e allestimenti espositivi. Ad esem¬

pio, nell’estate del 1964 venne costruito a Ma¬

drid un padiglione espositivo di 8000 m2, com-

posto da molti moduli reticolari estensibili del

peso di soli 500 kg ciascuno. Ciascun modulo,

ripiegato per il trasporto, misurava solo 0.8 m x

0,7 m in pianta (Fig. 5.3). II modulo venne di-

spiegato a terra usando attrezzature su ruote

(Fig. 5.4); successivamente la struttura pieghe¬

vole venne resa stabile introducendo barre sup¬

plemental! prima di fissare i pannelli in metallo

profilato del tetto (Fig. 5.5). L’intero padiglione

fu smontato in sette giorni. trasportato a San

Sebastian e poi a Barcellona.
SI?
ЖШ9
5.1 Emilio P6rezPirtero con uno da

suoi reticoli spazial pieghevoli

spermentali (cortesia Fundaci6n Rrtero)
69

Relicoli spaziali estensibili. pieghevoli e retrattili
Emilio Perez Pinero
5.2	Stiultuie esiensiMi: a) meccanismo base "a lorbico",

b) assemblagg relicctere a lorbice”. c) voltd a botte

tridimensionale pieghevole (disegno di Jofn Chilton)
5.3 Padiglione espositivo mobile di 8000 m con

с ореЛим retiroUrp pieghevole progcttatn rta En ilio Perez

Pinero - i>osizio(ie cluusa (corlesia Fundacion Pinero)
5.4 Pddiqlione exixisitivo mobile durante I'estensione (corlesi.i Fundacion Pinero)
5.5	Padiglione es|X>silivo mobile - posizione aperla dopo I'mstallazione di alcune piastre

della copertura (cortesia Fundacion Pinero)
70

Emilio P6rez Pinero
Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
AIJJB
5.6	a Sezione longitudinals del teatro smontabiie

progettato da Emilio Рёгег Pinero nel 1971. che mostra

la copertura pieghevole in posizione aperta e il sistema

dei supporti (cortesia Fundacton Pinero)
5.6	b Plammelria del teatro smoniabile progettato
da Emilio Perez Piftero nel 1971, che mostra la copertura

pieghevole in posizione aperta e il sistema dei supporti

(cortesia Fundackbn Pinero)
Le Fitjg. 5.6 a e 5.6 b mostrano la sezione lon-

gitudinale e la pianta del progetto del 1971 di

un teatro smontabiie simile al precedente. In

questo caso il reticolo spaziale estensibile ё sup-

portato principalmente in quattro punti ciascun

supporto ё formato da quattro piloni ancorati

con tiranti per mantenere stabilita laterale alia

struttura.
P6rez Pinero lavoro anche con Salvador Dali sul

progetto di una scultura pieghevole coperta con

ottantaquattro pannelli vetrati e avente una geo¬

metria basata sull’ipercubo.
La Rg. 5.7 mostra Perez Pinero mentre presenta

a Dali il suo modello in scala 1:3. nello stato com-

pletamente piegato, e la Rg. 5.8 mostra la strut¬
tura aperta sullo sfondo della Torre Eiffel a Parigi.

Secondo Felix Escrig2 questo era il primo esem-

pio di reticolo spaziale pieghevole (Rg. 5.9) nel

quale il rivestimento vemva applicato alia strut¬

tura in corso di allargamento, al contrario degli

esempi precedenti nei quali il rivestimento vemva

fissato solo dopo averli aperti completamente.

L’opera di Perez Pinero venne purtroppo inter-

rotta dalla sua morte prematura. Negli anni suc-

cessivi le sue idee vennero riprese e ulterior-

mente sviluppate da Ziegler, Calatrava, Valcar-

cel, Escrig e Hernadez e altri ancora. Alcum

esempi dei loro lavori sono descritti piu avanti

nel capitolo. II livello di gradimento dei reticoli

pieghevoli 6 dimostrato dai diffusissimi pannelli
71

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattih
II padiglione del Venezuela all'Expo 92 di Siviglia
5.8 Scullura pieglievole nvestila in vetro di Emilio P6rez

Pinero e Salvador Dali (in posizione completamente chiusa)

conlro to sfondo della Torre Eiffel a Parigi (cortesia

FundacAn Pinero)
5.9 Deltaglio della struttura pieghevole rivestita con piaslre

di velro anch'esse p jhevoti che rimangono altaccate

alia strutlura duranto I'operazione di apertura (cortesia

Furvdaci6n Pn’iero)
da esposizione pieghevoli e incurvati a cilindro

sviluppati da Ziegler e utilizzati nelle mostre di

tutto il mondo.
II padiglione del Venezuela all'Expo 92

di Siviglia, Spagna
La piu frequente critica all’uso dei reticoli spa¬

ziali ё il loro costo di montaggio. In tempi recenti,

I'uso di strutture estensibili e pieghevoli ё stato

piu approfonditainente studiato proprio per con-

testare queste motivazioni contrarie. Un esem-
pio notevole 6 costituito dal padiglione del Ve¬

nezuela per I’Expo 92 di Siviglia, Spagna (Fig.

5.10). A causa degli alti costi di costruzione vi

genti in Spagna, venne proposto di fabbricare il

padigliont in Venezuela e di trasportarlo a Sivi

glia. ’л ь A cio va aggiunto il fatto che si trattava

di un edificio prowisorio che, dopo I’esposizione.

doveva essere riportato in Venezuela: il ricorso

a un reticolo spaziale estensibile divenlava quindi

attraente. L'idea fu anche onsiderata in armo-

nia con il tema della spos юпе, “L’era delle

scoperte' II padiglione, costituito essenzialmente

da un salone espositivo audiovisivo, fu proget-
72

II padiglione del Venezuela all'Expo 92 di Siviglia
Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattil
5.10 II padiglione del Venezuela

all'Expo 92 di Siviglia. Spagna

(loto di John Chilton)
5 11 a) Sezione trasversale di un liptco nodo a cemiera

per reticolo spaziale ostensible, b) sequenza di apertura

del reticolo spazialedel padiglione del Venezuela all'Expo 92

di Siviglia Da sinistra a destra. и raticolo passa dalla posizione

lutta chiusa alio stato completamente disleso e vincolato

(cortesia C.H. Hernandez e W Zalewski; disegno di John Chilton)
b reticolo in posizione npiegata
asta insenta dopo lo svotgimento
73

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
II padiglione del Venezuela all’Expo 92 di Siviglia
5.12	Dispiegamento del reticolo spaziale del padglione

del Venezuela (apertura dal centre), che nmane appeso a

una robusta Irave di sospensione (cortesia C.H. Hernandez

e W. Zalewski: disegno di John Chilton)
tato con una sezione trasversale triangolare che

permettesse I'uso di semplici reticoli piani esten¬

sibili. II maggiore dei due piani inclinati della se¬

zione fu diviso in campate di 13 e 18 m da sup¬

port intermedi. mentre I'altro piano (una parete

quasi verticale, solo leggermente inclinata) era

alta 18 m. Bench6 la campata si sviluppi prin-

cipalmente in una direzione, la distribuzione tri-

dimensionale del carico ё garantita dall'inseri-

mento di elementi trasversali fra i reticoli dopo

la loro estensione.
Per ridurre il peso da trasportare e manipolare.

fu scelto come materiale per la struttura larfega

di alluminio 6261 (con peso specifico 2,71

kg/m3). Le industrie venezuelane dell’alluminio

si associarono per produrre il materiale. gli stampi

richiesti per I'estrusione e per fabbricare e ver-

niciare i reticoli spaziali estensibili. Per consen-

tire I'estensibilita i reticoli spaziali contengono

nodi a cermera (Fig. 5.11 a) che pemnettono una
piegatura a fisarmonica in un piano, in modo

che i reticoli, inizialmente paralleli mentre sono

in stato di piegatura, si divaricano di 9031'uno

rispetto all'altro dopo I'estensione. Le cerniere,

dopo I'estensione completa, vengono bloccate

con forcelle che sostengono anche il rivesti-

mento appeso ai correnti inferiori del reticolo

spaziale. Nella direzione principale delle cam¬

pata le aste tubolari accoppiate dei correnti su¬

periore e inferiore sono continue, con le cer¬

niere fissate a intervalli di 2 m. Le aste diago¬

nali riel reticolo piegato e le aste trasversai usate

per fissare il reticolo esteso sono costituite da

tubi con estremita appiattite per facilitarne la

bullonatura ai nodi. La Fig. 5.11 b mostra in se¬

zione la sequenza di estensione a partire dallo

stato completamente piegato fino alia totale

espansione, dopo I’inserimento delle barre di

stabilizzazione.
II preassemblaggio mteresso due sezioni se¬
74

II padiglione del Venezuela all’Expo 92 di Siviglia
Reticoli spaziali estensibili pieghevoli e retrattili
parate del reticolo spaziale estensibile. Una se¬

zione di ventidue reticoli lunga 13 m e una se¬

conda sezione lunga 18 m e composta da due

insiemi indipendenti di ventidue reticoli. Cia-

scuna delle due parti di questa seconda se¬

zione di 18 m di lunghezza furono collegate in-

sieme con cerniere a formare un imballaggio

chiuso per il trasporto. Questo collo (mcluso il

materiale di imballaggio) pesava solo 8000 kg

e aveva le dimensioni di ingombro di 18,8 m x
3	m x 2,8 m.
In cantiere, ogni fascio largo 2,8 m fu sospeso

a guisa di tenda a! centro di una speciale trave

reticolare di sollevamento, con il corrente infe-

riore fornito di rotaia e di una serie di carrelli uniti

fra di loro da un cavo d’acciaio. Per distendere

ciascun reticdo. il fascio ripiegato venne allar-

gato simmetricamente a partire dal centro, fino

a raggiungere la larghezza completa di 22 m,

come mostrato in Fig, 5.12. Dopo aver preso le
opportune misure per evitare il riawolgimento.

si montarono le aste trasversali per stabilizzare

la struttura e formare un reticolo a due vie. I re¬

ticoli distesi vennero infine collocati nella loro po-

sizione permanente nell'edificio. Come mostrato

in Fig. 5.13, la sezione piu corta si estende fra il

suolo e il supporto intermedio offerto dall'area

di proiezione. e la sez one doppia si apre per es¬

sere fissata ai due supporti lasciando la linea

delle cemiere sui vertice del padiglione
I	pannelli a sandwich del rivestimento erano

composti da superfici esterne di vetro grigio

chiaro rinforzato con poliestere (GRP) che rac-

chiudevano all’interno acciaio zincato vermciato

in grigio scuro e un isolamento di schiuma di

poliuretano rigido. I pannelli erano fissati a ele¬

menti tubolari secondari sospesi con bulloni re-

golabili ai lati inferiori dei nodi del reticdo I giunti

fra i pannelli erano impermeabilizzati con sigil-

lante al silicone.
5	13 Dispiegamento del reticolo spaziale del padiglione del

Venezuela all'Expo 92. Una sezione singola ё appoggiala al

suolo e su un supporto intermedio. e la sezione doppia

si apre lasciando la linea delle cemiere ai vortice del

padiglione (corlesia C.H. Hernandez e W. Zalewski.

disegno di John Chi ton)
punto di sospensione della gru

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
II sistema di montaggio Pantadome
Questo semplice ma elegante padiglione dimo-

stro la potenzialita di impiego in architettura delle

strutture estensibili, tenuto conto che i 6475 com¬

ponenti e i 1242 тг di reticolo spaziale erano stati

fabbricati in Venezuela, a 8000 km di distanza

dal cantiere dell’Expo 92. II reticolo venne tra-

sportato a Siviglia in forma compatta e quindi di-

steso e montato in sole trenta ore (compresa I'in-

stallazione delle aste necessarie per irrigidire il re¬

ticolo).
L’uso di aste continue in una direzione ridusse il

numero dei componenti del reticolo e anche il

tempo di montaggio. La fabbricazione venne cen-

dotta in condizioni controllate in officina, ma per

le dimensioni del reticolo si dovette tenere conto

dei vincoli di trasporto e di capacity delle gru.

Ciononostante, I'uso di reticoli spaziali estensi¬

bili e rapidamente montati continue a essere un'al-

lettante prospettiva per il futuro.
II sistema di montaggio Pantadome
I	reticoli spaziali sono usati spesso per strutture

di copertura a grandi luci. ad esempio per stadi
sportivi о hangar per aerei, e in tali situazioni il

metodo di montaggio puo influire in modo signi-

ficativo sul costo della costruzione. Si possono

realizzare risparmi notevoli di tempo e di costo,

se si riesce a montare la costruzione riducendo

al minimo le interferenze con le restanti attivita di

costruzione e il piu vicino possibile al suolo, per

ridurre il costo delle movimentazioni con gru.

Per tale ragione, i reticoli spaziali piani vengono

spesso montati su supporti prowisori a pochi

metri dal suolo e a un livello conveniente per I'in-

stallazione dei servizi e del rivestimento, prima di

sollevarli con gru о con martinetti nella posizione

definitive.
Questo metodo funziona bene per reticoli spa¬

ziali piani, ma diventa difficile da applicare se esi-

ste nella copertura una considerevole curvatura

tridimensionale. R. Buckminster Fuller sperimento

alcuni metodi altemativi di montaggio per facili-

tare la costruzione di cupole geodetiche. Ad esem¬

pio, nel 1957 a Honolulu uso il sistema di so-

spendere con cavi a una torre centrale la cupola

parzialmente completata.6-7 Dopo aver aggiunto

sul perimetro gli anelli concentrici della struttura,

la cupola venne ulteriormente sollevata fino all'al-
v///.
Iinea di cemiere п 1

linea di cemiere n° 2

Iinea di cemiere n° 3
lemporaneamente rimosse
Iinea di cemiere n° t

linea di cemiere n° 2

di cemiere n° 3
5.14a Planimetrie e sezioni trasversali del sistema Pantadome per cupole con ire linee di cemiere (le asle vengono

lemporaneamente rimosse dalla linea n“ 2 per consentire il dispiegamento, e successivamente reinstallate per stabiiizzare

d meccanismo) (cortesia Mamoru Kawaguchi)
76

II sistema di montaggio Pantadome
Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
tezza della torre. II lavoro di costruzione fu quindi

svolto sempre vicino al suolo. Due anni dopo egli

costrui una cupola di 117 m a Wood River, USA.

e la sollev6 in parte usando la pressione dell'aria

in un involucro simile a un pallone.
Una recente innovazione in questo campo ё rap-

presentata dal sistema Pantadome sviluppato

dall’ingegnere giapponese Mamoru Kawaguchi.8

L'idea di questo sistema ё derivata dal fatto che

una struttura che possiede quattro о piu giunti a

cerniera ё un meccanismo. e come tale puo es¬

sere manovrato liberamente.
Sono ben noti i meccanismi a cerniera о pan-

tografi usati per mantenere il contatto elettrico

fra i motori elettrici delle locomotive ferroviarie

e i cavi aerei che forniscono I'energia di tra-

zione, о anche i dispositivi per copiare disegni

direttamente о con un cambiamento di scala.

In generate, conosciamo tutti la flessibilitS dei

meccanismi a cerniera (in senso tecnico). Ma¬

moru Kawaguchi ha utilizzato questa flessibi-

lita per ottenere un montaggio efficiente di co-

perture aventi forma non piana.
Complesse sezioni trasversali di un edifido co-

struito con I’uso dei reticoli spaziali, possono

essere suddivise in settori collegabili con cer-

niere sia fra di loro sia con i supporti. Con una

scelta appropriata della posizione delle cemiere.

diventa possibile "ripiegare" la sezione trasver¬

sale in modo che, nella posizione chiusa, la mag-

gior parte del contorno della copertura rimanga

vicina al suolo. In seguito, il reticolo spaziale pu6

essere dispiegato secondo il profilo desiderato

e “bloccato" in posizione, cessando di essere
un meccanismo. L'idea base del sistema Pan-

tedome ё illustrata nelle Figg. 5.14 a e 5.14 b

per cupole con meccanismo a tre cerniere о a

sei cerniere rispettivamente.
Alio scopo di stabilizzare la cupola dopo il sol¬

levamento, si devono introdurre barre addizio-

nali lungo la linea n° 2 della Fig. 5.14 a e lungo

le linee n° 2 e n° 4 della Fig. 5.14 b. Le Figg.
5	15 a-d mostrano un modello del procedimento

d montaggio di una cupola reticolare a sem-

pice strato con tre linee di cerniere.
Studi dettagliati sull'uso del sistema Panta¬

dome nel montaggio di strutture di copertura

di differenti configurazioni dimostrano la fles-

sibilita del metodo.
II palazzo dello sport Sant Jordi di Barcellona,

Spagna. costruito come arena per i giochi olim¬

pici del 1992, ё stato descritto in dettaglio nella

Parte 2 e altri esempi di coperture sono trattati

qui di seguito.
temporaneamente
rimosse
temporaneamente

rimosse
.linea di cemiere n* 1
^ ^ —	, linea di cemiere n“ 2
S*'	linea di cemiere n° 3
/’	ипйя di cemiere n° 4
di cemiere n” 5
5.14 b Planimetrie e sezioni trasversali del sistema Pantadome per cupole a doppiapiegatura (in questo caso le aste

vengono temporaneamente nmosse dalle linee n° 2 e n" 4 per consenting d dispegamento e successivamente reinstallate

per stabilizzare il meccanismo) (cortesia Mamoru Kawaguchi)
77

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
II sistema di montaggio Pantadome
5	15 Modollo che mostra il procedimento

di montaggio del slsiema Panladome

per una cupola reticoldrp a semplice strato

con tre ilnee d cermere S vedono
a)	la cupola cenlralo vicma al Irvello del

suolo con un anello iniennedio ddlj slml

luraripiegat per coltegare la cupola
ai support!:
b)	la cupola parzialmenle sollevala (notare

che i cardmi dello comiore alia sommita

dei triangoli di supporto sono stall spostali

all'esterno per consennre It passagg

deii'arca cenlralo.
ci il meccamsmo complelamenie aperto:

d) la struttura complslamente stabilizzala

dopo I inserimpiito <Ji nslr <i id с >nali

Ira le cerniere mleriiHKl e Icorlesia

Mdmoni Kawayucli)
маг»
- —	w	* *»« . —
78

II sistema di montaggio Pantadome
Reticoli spaziali estensibili. pieghevoh e retrattili
79

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
Reticoli spaziali pieghevoli
Archltettl:
F6lix Escrig e Jos6 Sanchez
Reticoli spaziali pieghevoli
La piscina San Pablo a Siviglia, Spagna
Proseguendo i lavori di P6rez Pinero, Felix Escrig

e colleghi della scuola di architettura di Siviglia

hanno studiato sperimentalmente diverse leggere

strutture reticolari pieghevoli.8'9,10 Un esemplare

recente ё stato adottato per la copertura di una

piscina olimpionica di San Pablo a Siviglia, nella

quale sono stati impiegati reticoli spaziali curvi di

questo tipo per sostenere una copertura a mem-

brana al di sopra della piscina stessa. II reticolo,

spedito in cantiere sotto forma di uno stretto fa-

scio di aste tubolari collegate fra loro, v^nne col-

locato per essere espanso sul fondo della piscina

vuota e parzialmente dispiegato per consentire

di attaccare la membrana ai nodi inferiori. La strut-
tura completa venne quindi sollevata da una gru

collegata a un solo punto centrale del reticolo e

distesa sulla piscina vuota, svolgendo contem-

poraneamente la membrana. Si aggunsero quindi

le aste diagonali fra i nodi superiori per trasfor-

mare il meccanismo in una forma stabile. La se-

quenza del processo di estensionee mostrata in

Fig. 5.16. La Rg. 5.17 mostra in dettaglio un ti¬

pico nodo centrale: si puo notare il metodo di col¬

legamento delle aste attomo a un asse centrale

e anche il sistema per sospendere la membrana

all'intemo del reticolo pieghevole.
La struttura completa fornisce una copertura

leggera e smontabile per la piscina, offrendo una

protezione contro le intemperie durante I'invemo,

e una forma strutturale gradevolmente risplen-

dente durante la notte (Fig. 5.18).
5.16	Copertura della piscina di San Pablo a Siviglia.

Spagna: sequenza di aperiura del reticolo spaziale

estensibile (cortesia F0ix Escrig)
5.17 Tipico nodo centrale della copertura della piscina,

che mostre il metodo di sospensione della membrana

all'intemo del reticolo pieghevole (cortesia F&ix Escrig)
5.18	Vista estcrna notturna della copertura relicolare

tridimensionale estensibile della piscina San Peblo

a Siviglia. Spagna (cortesia Felix Escrig)
80

Strutture di copertura retrattili
Reticoli spaziali estensibili. pieghevoli e retratt li
Strutture dl copertura retrattili
Verso la fine degli anni ’80 e '90 del secolo scorso

si ё sempre piu affermata la pratica di dotare i

grandi stadi sportivi di coperture retrattili. spedal-

mente nei Paesi nei quali possono manifestarsi

condizioni meteorologiche awerse durante la mag-

gior parte dell'anno. Nonostante il costo di que-

ste strutture sia elevato e la loro costruzione diffi-

cilmente giustificabile in temnini puramente finan-

ziari, le autorita municipali sono consapevoli del

prestigio che esse possono dare alia loro citta.
Lo Skydome a Toronto, Canada
La copertura dello Skydome, oltre a essere uno

dei reticoli spaziali a maggiore luce libera del

mondo, ё anche retrattile, e quando ё totalmente

aperta lascia il 91% della tribuna dischiuso sui

cielo. Questa straordinaria caratteristica dello

Skydome aggiunge spettacolarita agli eventi

sportivi che si svolgono nell'arena e permette

altresi di usare nei modo migliore le attrezzature

in qualunque stagione, per tutto I'anno. Com-

pletata nei 1989,1'arena circolare ё la sede sta¬

bile della squadra di baseball Toronto Blue Jays.

Con lo spostamento di parte della tribuna I'arena

pu6 anche essere adattata a campo da football.

Situato nei dintorni del lago Ontario e vicino al

centro della citt&, lo Skydome ё adiacente alia

CN Tower, una delle piu alte strutture del mondo.

Due imponenti conquiste deH'architettura e dell'in-

gegneria si ergono fianco a fianco. Fin dall'ini-

zio lo Skydome fu immaginato come il simbolo

della citta di Toronto e la forma dominante della

copertura ё stata descritta dall'architetto Rod

Robbie come "una forma organica a crostaceo

con un orientamento chiaramente visibile verso

il sole del sud e del meriggio".11

La copertura retrattile. che puo essere aperta in

20 minuti, ё divisa in quattro sezioni. una fissa

e tre mobili (si veda nella Fig. 5.19 la posizione

chiusa). Due sono sezioni scorrevoli ad arco.

I’una all'interno dell'altra, con luci di 208 m e

202 m rispettivamente; la terza ё un settore a

quarto di cupola, di luce massima 175 m. che

scorre su una rotaia circolare. Un ultenore quarto

di cupola forma la sezione restante della co¬

pertura. L'arco superiore ё largo 55 m. quello

inferiore 48 m. mentre il segmento fisso e quelli

mobili della cupola hanno una larghezza mas

sima di 44,5 e 48,4 m rispettivamente. La strut¬

tura non ё costruita sulla base di un sistema re-

ticolare modulare, purtuttavia viene qui trattata

perche la sua configurazione strutturale forma

in effetti un reticolo spaziale a doppio strato. Le

sezioni ad arco sono generate da una serie di

reticoli paralleli ad arco. in genere con interasse

di 7.0 m, e da reticoli trasversali e controventa-

ture nei piani dei correnti inferiore e superiore.

La struttura a reticolo spaziale di ciascuno dei

quarti di cupola ё prodotta in modo analogo da

quattro reticoli principali ad arco. con reticoli a

costole radiali e aste diagonali di controvento.

Durante il processo di restringimento, si muove

per primo l'arco minore “intemo" (segmento В

della Fig. 5.20) lungo la sua rotaia di 55 m per
arrestarsi sopra il quarto di cupola fisso (seg¬

mento D), quindi l’arco rraggiore “esterno" si ri-

tira di 103 m verso la sua posizione finale al di

sopra di questi due segmenti. Infine, il quarto di

cupola mobile (segmento C) scorre per 309 m

sulla rotaia perimetrale curva per innestarsi sotto

i segmenti A e В e sopra il segmento D (si ve-

dano le posizioni aperta e chiusa in Fig. 5.20). I

pesi dei segmenti mobili А, В e С sono rispetti¬

vamente di 2400, 2200 e 1800 tonnellate.12-13

In questo capitolo abbiamo analizzato alcune idee

innovative e van metodi per utilizzare i reticoli spa¬

ziali estensibili, pieghevoli e retrattili. Chuck Ober-

mann sta analizzando negli Stati Uniti anche re¬

ticoli estensibili a singolo strato. Data la versati¬

lity delle strutture reticolari estensibili, esiste una

grande potenzialita per una loro diffusa adozione

nei progetti costruttivi del futuro. Ci sono notevoli

opportunita per una loro applicazione come me-

todo economico di montaggio о come mezzo per

realizzare strutture facilmente modificabili о smon-

tabili e rutilizzabili.
Note
Architetto:
Roderick G. Robbie
Ingegnere:
Michael Allen.
Adieleian Allen Rubeli Limited
Appaltatore per II reticolo spaziale:
Dorn n cm Bridge Co.
5 19 Copertura dello Skydome di Toronto m posizione

chiusa vista dalla CN Tower. La copertura si nlrae

da sinistra a deslra rispetto alia posizione attuale

(loto di John Chilton)
1	Perez Valcarcel. J e Escng F. (t994 Pioneering in ex¬

pandable structures: I he Madrid 1 notebook by Leonardo

da Vinci. Bulletin ol the International Association lor Shell

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2	Escrig, F. (1993). Las Estructuras de Emilio Perez Pinero.

In Arquitecture Translormsble (F. Escrig ed.), p. 26 (in

spagnolo). Escuela Тбспюз Superior de Arquitectura de

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3	Hernandez. C.H. e Zalewski. W. (1993). Expandable

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pp. 1710-19. Thomas Telford.
4	Hernandez. C.H. (1991). Mobile and rapid assembly

structure Engineering (P.S. Bulson, ed.). vol. 8. pp. 237-

48. Computational Mechancs Publications.
5	Loreto. A. (ed.) (1933), Pabelton de Venezuela Expo '92

Sevilla. Institute de Desarctlo Experimental de la Con-

slruccion, Universidad Contral de Venezuela.

Reticoli spaziali estensibili, pieghevoli e retrattili
Strutture di copertura retrattili
5.20 Schema

dei mownenti

della copertura

dello Skydome durante

i ritiro. I segmenti A.B

e С si ritraggono

su posizioni al di sopra

del segmento D

nell'ordine В. A. С

(disegno di John Chilton)
reticolo chiuso
reticolo aperto
sezione nord-sud del reticolo
6	R. Buckminster Fuller (1975). Synergetics. Mac Millan.
7	Ulm. R.C. e Heathcote. R L 1959).Dome built from top

down. Civil Engineering. December. 29(12). 872-5.
8	Escng. F.. Valcarcel J.P. e Sanchez. J. (1995). Deployable

slructurcs squared in plan design and construction In

Spatial Structures. Heritage. Present and Future (G.C.

Giuliani (ed.) vol. 1. pp. 483-92. SGE.
g Escrig, F. (1993). Geometria de las Estructuras Desple-

gables de Aspas. In Arciuitectura Transformable (F. Escrig
segmento D - livelto della linea di imposta
ed.). p. 93 (in spagnolo). Escuela Tecnica Superior de

Arquiteclura de Sevila (ETSAS)
10	Perez ValcSrcel J.B. (1993). Caiculo de Estructuras De-

splegables de Barras. In Arquitectura Transformable (F.

Escrig ed.). p. 125 fin spagnolo). Escuela Tecnica Su¬

perior de Arquitectura de Sevilla (ETSAS).
11	Robbie. R.G. (1992). The Architecture of the Toronto

Skydome. in Innovative Large Span Structures (N.K. Sri-

vastava. AN. Sherbojme e Roorda, eds). vol. 1, pp. 52-
71. The Canadian Society for Civil Engineering.
12	Allen. C.M. (1992). Toronto Skydome Roof Structure: En¬

gineering Challenge. In Innovative Large Span Structures

(N.K. Srivastava. AN. Shertooume e Roorda. eds). vol. 1.

pp. 63-71, The Canadian Society for Civil Engineering.
13	Charalambu, H. (1992). Design of the tool moving sy¬

stem. In Innovative Large Span Structures (N.K. Sriva¬

stava. A.N. Sherboume and Roorda. eds). vol. 1, pp.

82 93. The Canadian Society for Civil Engineering.
segmento A - livello della rolae
segmento С - ivello della rotaia
segmento С
segmento D
Segmento A ivel о della rotaia
82

Capitolo6 • Sviluppi futuri
L'uso dei reticoli spaziali (del quale si fanno nu-

merosi esempi nelle parti 2 e 3 del volume)

nelle strutture estensibili, pieghevoli e retrattili

continuer^ indubbiamente a svilupparsi negli

anni a venire. In questa parte viene messo I'ac-

cento su alcune aree nelle quali le strutture re¬

ticolari spaziali. poco usate fino a oggi, po-

tranno trovare applicazione su piu vasta scala

nel future.
Edifici con reticolo spaziale poliedrico
L'idea che gli edifici sono composti da un con¬

tinuum di celle poliedriche ё largamente accet-

tata, anche se la forma delle celle che di solito

si affaccia con piu immediatezza alia mente ё

quella cubica che si ripete rettilineamente. con

piani parallel! di pareti, pavimenti e soffitti. Non

sempre pero il progettista segue la via piu intui-

tiva, perche esistono combinazioni esteticamente

piii affascinanti di spazi poliedrici che possono

essere utilizzate per costruire edifici per abita

zione. Anche se la praticita puo avere qualche

influenza sull'argomento, sembra che siano il

pregiudizio e I'abitudine che ci portano a sce-

gliere piu frequentemente la forma rettilinea per

gli edifici. Gli spazi piu “esotici" sono di solito ri-

servati a edifici di particolare importarza, come

chiese, saloni per assemblee о palazzetti spor-

tivi, teatri. piuttosto che ad abitazioni. Salvo qual¬

che eccezione, i reticoli spaziali non si adattano

a geometrie rettilinee in tre dimensioni.
Ci sono state molte proposte sull'uso dei reti¬

coli spaziali. sia per abitazioni individuali sia

come reticoli a doppio strato per ambienti ur-

bani completi. Molte di queste idee scaturivano

dalle menti di architetti e ingegneri affascinati

dalla geometria poliedrica. Coloro che denun-

ciano la banality del prevalente modulo cubico

rettilineo utilizzato in molti ambienti interni de

gli edifici hanno preso in considerazione con

entusiasmo le possibility di chiusura cegli spazi

offerte da gruppi di poliedri di forme alternative.

Nel Capitolo 1 abbiamo citato il caso dell’in-

ventore Alexander Graham Bell particolarmente

attratto dalla resistenza e dalla leggerezza dei

tetraedri. Egli riteneva che il modulo base te-

traedrico potesse essere usato come blocco

di costruzione per strutture di maggiori di¬

mensioni e per costruire una casa e un’arma-

tura per un gigantesco frangivento.’
Esistono alcuni edifici progettati su una geo¬

metria ottaedrica/tetraedrica. Ad esempio. nel

1982, sono stati costruiti a Delhi. India, grandi

padiglioni reticolari in cemento armato per una

zona espositiva commerciale permanente. Si

tratta di cinque padiglioni di forma piramidale

nei quali sono stati utilizzati reticoli spaziali mul-

tistrato, preparati in cemento armato gettato in

cantiere.2-3 La casa Nusatsum, descritta in det-

taglio nel Capitolo 8, illustra I'impiego in scala

ridotta di reticoli spaziali multistrato abitabili.
Edifici multipiano e megastrutture
Molti reticoli spaziali sono fabbricati con acciaio

e alluminio, ma il metallo non ё I'unico materiale

usato per la loro costruzione. La Galleria d'arte

Yale di Louis Kahn presso Г University di Yale.

New Haven, Connecticut, ё stata costruita

(1950-54) usando solai reticolari spaziali te-

traedrici di cemento armato. benchfe il progetto

dell’edificio non rifletta in realty I'ossatura a re¬

ticolo della struttura. A met& degli anni ’50 del

XX secolo, Louis Khan subi il forte influsso delle

idee di Buckminster Fuller. In questo periodo

egli collaborava con Anne Griswold Tyng nel

progetto (1952-57) della City Tower di Filadel-

fia, alta 188 m. Questo lavoro. commissionato

dal Concrete Institute of America per dimostrare

l’uso innovativo del materiale, era basato su una

geometria tetraedrica e stabilizzato da solai te-

traedrici di cemento. La Banca di Cina di I.M.

Pei del 1989 ha una struttura esterna di con-

trospinta che racchiude, su larga scala. I'edifi-

do multipiano in un gigantesco reticdo spaziale.

Michael Burt ed altri hanno anche proposto me-

gacitta di grandi reticoli spaziali - il reticolo po¬

liedrico infinito - costruite con elementi formati

da piccoli reticoli spaziali.4-5 Si tratta di strutture

abbastanza analoghe alia Torre Eiffel, che ё stata

costruita con elementi a traliccio assemblati per

formare una piii grande struttura reticolare.
J. Frangois Gabriel ha studiato per molti anni

l’uso dei poliedri nel progetto e nella costruzione

di edifici di qualunque dimensione. Egli ha ana-

lizzato in particolare I’architettura di edifici mul¬

tipiano costruiti con I'impiego di reticoli spaziali

a sei direzioni. multistrato. adatti a chiudere com¬

pletamente lo spazio, composti di tetraedri e ot-

taedri.6 Con questo tipo di maglia. adatta a chiu¬

dere completamente lo spazio, ё possibile ge-
83

Q. 0>
Sviluppi futuri
Edifici multipiano e megastrutture
2	Relicoli multislrato a Ire vie modincali per creare le celle a slrultura libera Hexmod e spazi privi di oslacoli per la circolazione verticale di ascensori e condolli

servizio disegno di John Chilton, da J. Francois Gabriel)
84

Edifici multipiano e megastrutture
Sviluppi futuri
Figura 6.3 Citta spaziale" di 126 piani proposta da J. Frangois Gabriel usando un grande

reticolo spaziale a tre vie (cortesia J. Frangois Gabriel)
6.4 Vista assonometnca di un modulo ottaednco della megaslmttura. Ogni lato

ё un reticolo spaziale composio da otlo ottaedn collegati da quattordic tet aedr dt 4 m

di lato (cortesia J. Frangois Gabnel)
nerare reticoli piani continui orientando gli ot¬

taedri in due modi: a) con I'asse maggiore di-

sposto verticalmente e b) con una faccia trian-

golare sul piano orizzontale (Fig. 6.1 a e b). La

prima di queste disposizioni produce una ver-

sione multistrato del diffuso reticolo spaziale a

due vie configurato a quadrato su quadrato sfal-

sato, mentre con la seconda si ottiene il meno

diffuso reticolo spaziale multistrato a tre vie con¬

figurato a triangolo su triangolo sfalsato.
Gli architetti si occupano della ripartizione dello

spazio e dell'uso cui destinare lo spazio stesso.

All'intemo dei reticoli spaziali a tre vie multistrato,

che chiudono completamente lo spazio esiste il

oroblema dell'integrazione con la possibility di

circdazione verticale: tuttavia. J. Frangois Gabriel

na proposto una modifica della maglia di base,

ottenuta eliminando alcune aste, pur conservando

a staljjlita della struttura. In questo modo si pro¬

duce un traliccio spaziale attraverso il quale pud

essere collocata una cella esagonale a struttura

libera о Hexmod con la possibility di circolazione

verticale senza ostacoli (per ascensori e condut-

:ure di servizio) (Fig. 6.2).
Per creare strutture multipiano, megastrutture
о	"citta spaziali" Gabriel ha suggerito la costru-

?ione di un reticolo spaziale di grandi dimen¬

sioni, multistrato e a tre vie. all'intemo del quale

si sistema un reticolo di minori dimensioni a tre

vie modificato, che contiene ambienti esagonali

Hexmod adibiti a spazi abitabili о a uffici. La Fig.
6.3	mostra la “citta spaziale' da lui proposta.

composta da 126 piani. nella quale solo le se¬

zioni ottaedriche del macroreticdo sono abitate.
Ciascuno dei grandi ottaedri (Fig. 6.4) ё com-

posto da dodici reticoli spaziali che, a loro volta,

sono formati da otto ottaedri collegati da quat-

tordici tetraedri aventi lati di 4 m (che danno

un’altezza dei piani di 3.27 m). II grande ottae-

dro ё suddiviso mediante il piu piccolo reticolo

a tre vie orientato alio stesso modo. che con¬

tiene le stanze Hexmod (Fig. 6.5). che non pos¬

sono uscire al di sopra dei piani del megaot-

taedro. Come si puo vedere dalla Fig. 6.6 (nella

quale le sei aste diagona i del reticolo spaziale

sono state rimosse dal grande ottaedro) la forma

di base dell'edificio ё anch'essa esagonale. A

causa della geometria del reticolo a tre vie, ogni

esagono (sia nel grande reticolo sia nel piccolo)

ё disposto orizzontalmente rispetto alio strato

inferiore. Ne risulta (sempre per ambedue le di¬

mensioni) una struttura di spirali elicoidali colle¬

gate.
La Fig. 6.7 mostra la planimetria della “citta

spaziale” composta di tre eliche identiche e

con I'ottaedro racchiuso in un involucro di ve-

tro. Le singole eliche sono tenute insieme da

altri reticoli spaziali orizzontali. Gabriel ha pro¬

posto che lo spazio vuoto esagonale al centro

potrebbe ospitare ascensori ad alta velocita

che si fermano a ogni nove piani. La Fig. 6.8

mostra. in una vista simile alia precedente, che

alcuni moduli Hexmod penetrano nell'involu-

cro del grande ottaedro e che sono state ag-

giunte. fra eliche adiacenti, le piattaforme oriz¬

zontali di accesso. Queste modifiche sono mo-

strate in dettagl о nella Fig. 6.9. L'adozione di

tale sistema strutturale rappresenta un cam-
85

Sviluppi futuri
Edifici multipiano e megastrutture
6.6 Assemblaggio simile di с elk? Hexmod.

privato delle diagonali del grande ottaedro

per mostrare la forma esagonale del nucleo

dell edificio (cortesia J. Francis Gabriel)
6.5	Assemblaggio delle celle Hexmod per formare

una megaslrullura con sistemazioni abtalive esagonali

(muri vertical! e pavimenli orizzontali) sparse attraverso

il reticolo spaziale multislraio (cortesia J. Frangois Gabriel)
6.7	Vista planimetrica delle tre spirali identiche della

megastrutt ra usate per lormare la "citia spaziale". I grandi

ottacdri sono racchiusi da un mvolucro velralo e reticoli

spaziali addizionali collegano le spirali (cortesia

J. Frangois Gabriel)
86

II TRY 2004
Sviluppi futuri
biamento piuttosto radicale nel pensiero di molti

architetti e ingegneri, giacchfe richiede I'ac-

cettazione di spazi esagonali all'interno di un

sistema reticolare spaziale ottaedrico/tetrae-

drico. Di seguito viene descritta un'alternativa

che usa i piu comuni sistemi a due vie per la

chiusura degli spazi.
II	TRY 2004
In Giappone, la Shimizu Corporation ha propo-

sto la costruzione di una “citta verticale" pirami-

dale, che potrebbe contenere, durante I'orario

di lavoro, circa un milione di persone. L'idea.

chiamata “TRY 2004”, ё quella di una mega-

struttura reticolare multistrato piramidale con

base quadrata, di 2800 m x 2800 m al livello del

suolo e che raggiunge un'altezza di 2004 m.7-8

La struttura principale ё basata su unita ottae-

driche formate ciascuna dall'unione di due pi-

ramidi a base quadrata di 350 m x 350 m, alte

250,5 m da base a base. Combinate insieme

in strati, queste vanno a formate la ben nota

geometria del reticolo a ottetto.
Non ё stato previsto di rivestire compietamente

la piramide sulle facce esterne per formare un

grande involucre. Si sono dovuti pero sospen-

dere all'interno della struttura principale. e a

un'altezza fino a 100 piani, alcuni complessi in-

dividualmente rivestiti. adibiti a residenze. uffici

e sedi commerciali. La Fig. 6.11 mostra il me¬

todo usato per sospendere all'interno della strut-

tura un tipico complesso per uffici. Un sistema

simile di sospensione ё stato proposto per unita

residenziali di grande altezza e di forma pirami-

dale/ottaedrica. Le unita residenziali devono es¬

sere concentrate ai livelli inferiori e lungo il pe-

rimetro della piramide. mentre lo sviluppo degli

uffici deve essere coilocato nel nucleo. Le in-

stallazioni commercial e per il tempo libera sono

programmate ai livelli alti dove si disposne di

una vista migliore.
Una ragione importante per I'adozione della

forma piramidale ё stata quella della migliore

penetrazione della luce diuma nel reticolo spa¬

ziale. Ё stato dimostrato che. nel corso dell'anno.

la forma piramidale raccoglie, rispetto a una

forma cubica, il 25% in piu di luce solare per

unita di superficie e Г81 % in piu di luce solare
6.Я Vista simile della "citte spaziale". nella quale alcune

"Hexmod" hanno aitraversato I'involucro di vetro del

grande ottaedro. e sono slate aggiunte le piattaforme

oriz^ontali di accesso per collegare le spirali (cortesia

J. Francis Gabriel)
87

Sviluppi futuri
II TRY 2004
6.Ю L'ldea della pirarnidale cttta verticale". chiamata

TRY 2004 e proposia dalla Shimizu Corporation, si fonda

sull'uso di un reticolo mu tistrato alto piu di 2000 m

(cortesia Shimizu Corporation)
88

II TRY 2004
Sviluppi futun
6.11 Melodo di sospensione dei complessi per utfici

all'iniemo del reticdo spaziale della megacilia TRY 20CM

e сюй verticalmente noqli ollagom del reticolo (cortesia

Shimizu Corporation)
per unita di volume (45% e 151 % in piii rispet-

tivamente di quanto awerrebbe in un comune

grattacielo). La combinazione della forma pira-

midale con il sistema tridimensionale comple¬

tamente triangolare del reticolo fomisce una re¬

sistenza eccellente alle spinte laterali dovute a

vento e terremoti.
La costruzione di tale reticolo spaziale multi¬

strato richiede aste tubolari e nodi sferici di

enormi dimensioni. Ё stato proposto che le aste

tubolari orizzontali del reticolo abbiano un dia-

metro di 10 m e che al loro intemo possano fun-

zionare sistemi di trasporto che utilizzano mo-

tori a induzione lineare. Le aste diagonali. del
diametro di 16 m, contengono in genere i ser

vizi e un sistema di trasporto a funivia a circo-

lazione continua. In nodi del diametro di 50 m

servono al collegamento fra i sistemi di Irasporto

orizzontali e diagonali e sono utilizzati anche per

accumulare la luce solare che viene distribu ta

attraverso fibre ottiche. La Fig. 6.12 mostra un

nodo tipico con le aste di collegamento oriz¬

zontali e diagonali. Fter ridurre il peso della strut¬

tura. essa sara costruita con materiali leggeri

rinforzati con fibre di vetro e di carbonio.

L'assemblaggio sara facilitato usando compo¬

nent! ! tandardizzati e robot per costrure i seg¬

ment che saranno montati con i metodi del
6.12	Tipico nodo del diametro di 50 m del megareticoto.

che moslra atrinterno lo svlncolo dot i b'Stemi di trasporto

(cortesia Shimizu Corporation)
89

Sviluppi futuri
Solai compositi
amienno di nvestimento
dado superiore
hmienno di riveslimento
asta superiore (sezione siiiiq scatoia)
&
/'■ : LUJ
<-p yt J bullorte
/
6.13	Prolungamento del bullone di collegamenlo del nodo

superiore, connellore a lay ю del sistema Catrus che opera

in modo composilo insieme alia solella in cemento.
II	lamierino piatto dl riveslimento agisce da chiusura

permanente per la soletta di remenlo (cortesia El-Sheikh)
"push-up”. Secondo la Shimizu Corporation

questa megacitta potrebbe essere costruita

con 88 trilioni di yen (prezzi 1990) e richiede-

rebbe sette anni per essere completata. L'idea

dimostra la grande idoneita dei reticoli spaziali

multistrato per la costruzione di progetti su larga

scala, usando aste tubolari il cui interno puo

essere utilizzato per il trasporto. Anche se si

tratta ancora di un sogno (la realizzazione del

quale andrebbe discussa in termini di impatto

ambientale e accettabilitS sociale), esso rap-

presenta un future possibile per I’impiego dei

reticoli spaziali.
Solai compositi
L’abbinamento dei reticoli spaziali con la co¬

struzione di impalcati per solai non ё una no-

vita. Negli anni recenti sono state svolte impor-

tanti ricerche sull’azione composita che si svi-

luppa fra un reticolo spaziale e la soletta in ce¬

mento del solaio. Nella Parte 2 sar& descritta in

dettaglio la costruzione di un solaio composito

per il complesso della Fiera di Milano. Si trat-

tava di un sistema sviluppato per un problema

specifico, ma esiste anche una grande poten-

zialita per I'uso dei componenti standard dei re¬

ticoli spaziali nella costruzione dei solai negli edi-

fici multipiano.
Nei moderni solai compositi. si deve spesso

aumentare I’altezza d'ingombro per consen-

tire il passaggio dei condotti di ventilazione al

disotto delle travi. La natura aperta delle strut¬

ture reticolan spaziali consente un agevole pas¬

saggio dei servizi all'interno dell’altezza strut-

turale riducendo quindi I'altezza di ingombro

del piano (da pavimento a pavimento) all'in¬

terno dell’edificio. Questo potrebbe anche con-

sentire un piano in piii, a parity di altezza pre-

scritta dal progetto, oppure lo stesso numero

di piani in una struttura di altezza inferiore. Nel

primo caso si ha un incremento di spazio lo-

cativo nello stesso volume, con un piccolo au-

mento dei costi di costruzione (una struttura

per il piano in piu), il secondo produce un ri-

sparmio dovuto alle minori dimensioni del pro¬

filo dell'edificio.
Negli ultimi anni sono state condotte importanti

ricerche per sviluppare una versione del CUBIC

Space Frame come sistema standard per la co¬

struzione di solai compositi. Anche il sistema

Catrus descritto nel Capitolo 3 ha attualmente

in fase di sviluppo due sistemi compositi, uno

dei quali incorpora la soletta superiore di ce¬

mento e I’altro riguarda I'impiego di un impal-

cato di legno. Per la versione composita in ce¬

mento, il collegamento a taglio fra la piastra e

il reticolo spaziale ё ottenuto con il prolunga¬

mento del bullone di collegamento dei nodi su¬

periori, munito di dado di testa, come mostrato

in Fig. 6.13. L’impiego del normale bullone di

collegamento con un dado addizionale elimina

la necessity di saldatura (richiesta per le nor-

mali staffe a taglio usate nella costruzione dei

solai compositi tradizionali in acciaio/cemento).

Per supportare il cemento ancora umido si usa

una copertura in nastro d'acciaio fissato. a

mezzo dei bulloni di collegamento, fra le aste

dei correnti superiori che corrono nelle due di¬

rezioni ortogonali. Non ё richiesta una coper¬

tura profilata, giacche si fa appello all'azione di

membraria per ottenere una soluzione molto

economica.
Quando si usa I'impalcato in legno. si impiega

una piccola piastra di collegamento ottenuta da

lamierino d’acciaio formato a freddo dello spes-

sore di 1,6-2 mm. La piastra porta al centro un

solo fore per la giunzione al nodo del reticolo

spaziale e quattro fori per consentire il collega¬

mento al tavolato in legno.
Tensegrity e reticoli spaziali
Gli architetti, quando usano come materiale

strutturale una combinazione di acciaio о allu-

minio con vetro. tendono a minimizzare per

quanto possibile le dimensioni della struttura

metallica richiesta per supportare le vetrate tra-

sparenti. A questo scopo, la Mero ha svilup¬

pato nel Musfee des Beaux Arts di Montreal,

Canada, un sistema di supporto delle vetrate

che impiega i suoi giunti NK. Le barre struttu-

rali delle vetrate erano supportate da elementi

tubolari di acciaio inossidabile sospesi a un re-
90

Geometria dei quasi-cristalli: una combinazione di aste e piastre
Sviluppi futun
ticolo di aste di trazione e collegati con giunti 6-14 &s,enia l0nSK)riate
_ ,	...	.. 0. 		 . ■ , | di supporto della vetrata del Musfee
a sfera modificati. S. vennero a produrre in tal ^ ArtsdlMonlreal

modo. usando una versione modificato del si- Qirwifl (cortesia Mero)

sterna Mero. gallerie vetrate con un grande ef

fetto luminoso e arioso (Fig. 6.14). Con I'ado-

zione di componenti reticolari standard ё stata

realizzata una costruzione economica, pur con-

sentendo agli architetti di sfruttare il piu libera-

mente possibile la trasparenza del vetro. Que¬

sto esempio, benche riferito alle strutture ten-

segrity (descritte di seguito) presenta in realta

una struttura composta da travi sospese a due

vie о da travi-cavo.
Le strutture "tensegrity”. f n dalla loro scoperta.

awenuta e brevettata nei primi anni '60 del se-

colo scorso da Buckminster Fuller, Snelson e

Emmerich, hanno affascinato architetti e inge¬

gneri, nonostante le poche applicazioni prati-

che dell'idea (il termine "tensegrity” ё stato co-

mato da Buckminster Fuller per descrivere il si¬

stema di trazione integrate). Non decriveremo

in dettaglio la geometria e il comportamento di

queste strutture. nelle quali le aste compresse

sono mantenute in posizione solo da aste in

trazione diretta. Sono pero in atto ricerche,

condotte fra gli altri da Motro e Hanaor. con lo

scopo di sviluppare sistemi reticolari tensegrity

a doppio strato (Fig. 6.15) in vista del loro pos¬

sibile impiego nelle strutture di copertura. Que¬

ste ricerche si svolgono su modelli. ed esistono

diversi problemi tecnici e costruttivi da supe-

rare prima che si possa usarli su larga scala.
Un vantaggio dei reticoli spaziali a doppio strato

tensegrity ё che si chiudono facilmente su se

stessi e quindi possono essere usati per reti¬

coli estensibili.
Geometria dei quasi-cristalli:

una combinazione di aste e piastre
Secondo alcum progettisti. un aspetto negativo

dei reticoli spaziali ё la mancanza di flessibilitci

delle configurazioni usuah delle aste, che sono

basate essenzialmente su combinazioni di forme

ottaedriche e tetraednche regolari. Per questo

motivo. sono state esplorate recentemente le

possibility risultanti dall' impiego di celle unitarie

alternative per creare configurazioni tridimen-

sionali non npetitive. Un mezzo molto inleres-

sante per generare tali corfigurazioni deriv6 dallo

studio delle forme nello spazio matematico mul-

tidimensionale (avente сюё un numero di di-

mcnsioni maggiore delle tre dimensioni spaziali

del mondo reale). Per fare un esempio, un cubo

tridimensionale puo essere rappresentato con

un disegno sulla superficie a due dimensioni di

un foglio di carta. Lo schizzo bidimensionale del

cubo ё, in effetti. il contorno dell'ombra proiet-

tata dal reticolo cubico. Analogamente, si pos¬

sono rappresentare oggetti aventi un grande

numero di dimensioni malematiche in uno spa¬

zio con un minor numerc di dimensioni (in altri

termini. I'ombra di un ogcetto a quattro dimen-

sioni puo esistere nello spazio tridimensionale). coniatto diretto fra te aste

L'eccitante idea di far ncorso alle geometrie mul- compresse (foto Rer>6 Motro)
91

Sviluppi futuri
Geometria dei quasi-cristalli: una combinazione di aste e piastre
I = 1.61803
. 63.435'
tutli i lati hanno la slessa lunghezza
a faccia baso rombtca
-1.1.0
0.0.0
с cella unitaria spessa
0.0.0
6.16	Geometria a quasi-cristallo: a)

faccia base romtxca: b) la cella unilana

a quasi cnslallo "sollile . c) la cella

"spessa". moslrale come celle

Iridimensionali e m posizione aperta

(disegno di John Chilion)
tidimensionali ё derivata dagli studi condotti. fra

gli altri, da Steve Baer. Koji Miyazaki e Haresh

Lalvani.
Attraverso i metodi di un settore della geome¬

tria multidimensionale si ё giunti alia scoperta

dei quasi-cristalli. corpi solidi a struttura cristal-

lografica. che possono essere impaccati insieme

a formare un solido continuo. Con I'uso della

geometria dei quasi-cristalli ё possibile costruire

due diversi solidi, о celle a reticolato: una cella

"spessa" e una “sottile", ciascuna con sei facce

rombiche. La faccia rombica standard ё mo-

strata in Fig. 6.16 a. nella quale le sei facce stan¬

dard dei due tipi di celle sono state assemblate

con differenti angoli fra le facce in modo da ot-

tenere la cella “spessa” e quella “sottile". Que-

ste celle singole possono essere combinate per

generare un continuum avente la propriety che

gli spigoli о le aste delle celle formano configu-

razioni tridimensionali non ripetitive. L'orienta-

mento degli spigoli e delle aste delle celle ё tale

che la forma ideale per collegare i nodi ё un do-

decaedro regolare. con le aste perpendicolari

alle facce. All'interno del reticolo spaziale, tutte

le aste hanno la stessa lunghezza misurata fra i

centri dei nodi, e tutti i nodi di collegamento

hanno lo stesso orientamento nello spazio tridi¬

mensionale, altra proprieta della geometria dei

quasi-cristalli.
Tony Robbin, che lavora a New York, ha speri-

mentato I'uso della geometria dei quasi-cristalli

nella sua arte9 e, piu recentemente, in architet-

tura. II problema fondamentale che si incontra

con I'uso degli elementi quasi-cristalli come bloc-

chi da costruzione ё che le facce rombiche sono

instabili come strutture di soli nodi e aste (ma
questo succede anche per le facce quadrate

del cubo, che ё una forma costruttiva molto co-

mune!). Come ha notato Erik Reitzel, ingegnere

st'utturalista che ha collaborate con Robbin,

molti ingegneri tendono intuitivamente a tra-

sformare in triangoli le facce rombiche e le celle

romboedriche introducendo aste diagonali per

srabilizzarle10. Questo pero altera la geometria

dei quasi-cristalli e maschera gli affasdnanti mo-

tivi estetici che si possono generare. Un’alter-

nativa consiste nel rinforzare la struttura usando

nodi completamente rigidi; si possono anche ir-

rigidire le facce rombiche introducendo piastre

strutturali (come si fa sempre, per iriciso. nelle

strutture cubiche). Per valorizzare a pieno lo

splendore della geometria dei quasi < r stalli si

possono usare piastre trasparenti di vetro о la-

stre di policarbonato.
Una forma a quasi-cristallo ё stata proposta per

un ampliamento da realizzare all’universita di

Lyngby in Danimarca. Originariamente, il COAST

doveva essere una vera e propria appendice

esterna di uno degli edifici esistenti (Fig. 6.17).

Alla fine, pero, a causa di restrizioni economiche

e nonostante il sostegno di Erik Reitzel, ingegnere

strutturalista del progetto, venne costruita sola-

mente una forma scultorea nell'atno deU'edificio

amministrativo. La struttura venne assemblata

da Tony Robbin e da una squadra di studenti nel

giro di un mese, con I'impiego circa 10.000 ele¬

menti singoli (nodi in alluminio dodecaedrici, geo-

metricamente simili e lavorati a macchina, e aste.

tutte della stessa lunghezza). Come si puo ve-

dere nella Fig. 6.18. tutti i nodi dodecaedrici nel

reticolo spaziale scultoreo hanno, come abbiamo

gia rilevato, lo stesso orientamento.
92

Geometria dei quasi ri ;ta I: una combinazione di aste e piastre
Sviluppi futuri
6.17	Edificio с ig nale a quasi cnsiallo COAST proposto

come ampliamento dell'universita tecnica di Lingby.

Danimarca. da Tony Robbm ed Enk Reitzel (corlesia

Tony Robbin)
6.18 Qui sotto. la scultura a quasi-crislallo ne I atrio

dell'Universita tecnica di Lingby. Danimarca (loto di

John Chillon)
93

Sviluppi futuri
Che cosa riserva il futuro?
6	19 Diagranwna che moslra la mutevole configurazione

delle ombre sotto una cupola a quasi-cristailo quando
il	sole I'attraversa dall'alto cortesia Tony Robbin)
Note
1	Bell. A. G. (1903). The tetrahedral principle tn kue struc¬

ture National Geographic. 14 (6). giugno. 231
2	Anon (1982). Architects Journal. 17 lebbraio. p. 21
3	Anon (1982). RIBA Journal, luglio, pp. 50-51.
4	Shriftalig. D.. Burl. М.. Bogdanov. A. . Mincovich V. e

Tara. D. (1992). I.P.L. megastructure. In Imxwative Large

Span Structures (N K. Snvastava. A N Sherboume e J

Roorda. eds). vol. 1. pp. 616-26. CSCE.
5	Frances. М.. Rosenhouse. G. e Burt, M (1992). Highly

regular mulli layored cylindrical shells оl infinite polyhe-

drical lattice In Innovative Large Span Structures (N.K

Snvastava. A.N. SherDourne e J. Roorda. eds). vol. 1.

pp. 542 51. CSCE
6	Gabnel. J-Г. (19971. Are space frames habitable?. InDeyond

the Cube (J.F. Gabnel. ed.). p. 439. John Wiley.
7	Sugi/riiki. K. (1992). Super higli rise mega-city concept

■Pyraniid-TnY2004". in Innovative Large Span Structu¬

res (N.K. Srivastava. A.N. Sherboume e J. Roorda. eds).

vol. 1.pp. 164-74. CSCC.
8	Shimizu Corporation (1991). TRY 2004. Technical Irtera-

lure. Shimizu Corporation
9	Robbin. T. (1992). Fourfielcl: Computers. Art ana the 4”'

Dimension Utile. Brown and Co.
10 Reilzel. E. e Robtwi. T. (1993). A quasicryslal for Den

mark's COAST. In Space Structures 4 (G.A.R. Parke e

С M Howard, eds), vol. 2. pp 1980-87, Thomas Telford
Un’interessante quality della geometria dei quasi-

cristalli ё che. ncnostante sia costituita di con-

figurazioni non ripetitive, le ombre proiettate

quando la luce attraversa una struttura con que¬

sta geometria, formano figure regolari. Ad esem-

pio, la Fig. 6.19 mostra le ombre proiettate sul

terreno in periodi diversi del giorno dalla luce

del sole che attreversa una cupola a quasi-cri-

stalli. La struttura costruita a Lyngby sfrutta que¬

sta proprieta e, in aggiunta alia forma affasci-

nante dell'oggetto in se, le ombre proiettate sul

pavimento dell’atrio mutano continuamente nel

corso del giomo al cambiare dell'angolo di in-

cidenza della luce solare che entra dall’alto. Poi-

che la geometria dei quasi-cristalli non ё sta¬

bile come pura struttura reticolare con giunti a

nodo. sono state introdotte in varie posizioni

della struttura lastre di Plexiglass colorate per

garantirne la stabilita. Questi pannelli traslucidi

di diverse tonalita contribuiscono alia emotivity

visiva della scultjra in se stessa, e generano

inoltre un’awincente combinazione di colori

nelle ombre proiettate sul sottostante pavimento

dell'atrio.
L'esplorazione di questa awincente nuova geo¬

metria ё ancora agli inizi. La scultura di Lyngby

ha dimostrato, pero, le sue potenzialita per ge¬

nerate configurazioni architettoniche piacevoli.

Questa stimolante costruzione smentisce al-

meno due delle p ii comuni critiche mosse ai re¬

ticoli spaziali: la monotonia della geometria ri-

petitiva e la difficolta di produrre forme tridi-

mensionali complesse usando un insieme limi-
tato di elementi standard. Tutti i nodi dello spa-

zio reticolare a quasi-cristalli sono dodecaedri

simili orientati alio stesso modo nello spazio e

tutte le lurighezze delle aste (misurate fra i cen-

tri dei nodi) sono uguali. Di conseguenza. tutti i

pannelli di irrigidimento hanno la stessa forma e

le stesse dimensioni. ma variano nell'orienta-

mento. L’effetto finale di questo set di elementi

standard ё quello di una vera e propria arte strut-

turale tridimensionale. Non ё difficile immaginare

strutture di copertura composte da alti reticoli

spaziali a quasi-cristalli, parzialmente stabiliz-

zate dalle unita a doppio vetro che formano f in¬

volucre impermeabile, mentre pannelli colorati

in altre posizioni della struttura completano la

funzione stabilizzante. filtrano la luce solare e

producono combinazioni sempre cangianti di

luci e ombre. Come per la pionieristica scultura

di Lyngby. la sfida per il futuro consistera nel co-

struire stabili strutture a quasi-cristalli conser-

vando la trasparenza e la filigrana della geome¬

tria relativamente aperta.
Che cosa riserva il futuro?
In questo capitolo e nel precedente sono stati

trattati alcuni recenti sviluppi delle strutture re¬

ticoiari spaziali. Gli esempi illustrati dimostrano

che i reticoli spaziali hanno raggiunto il pieno

sviluppo e che, sulla base dei sistemi modulari

regolari sviluppati circa cinquant'anni fa. si ini-

zia ora a esplorare e a sfruttare varie alterna¬

tive di geometria e di estensibilita. II controllo

computerizzato del taglio. delle lavorazioni a

macchina e della trapanatura dei componenti

del reticolo spaziale svincolano i progettisti dalle

geometrie standard. Le necessita di sondag-

gio e di estrazione del petroho in mare aperto

hanno condotto alia costruzione di impianti pe-

troliferi alti fino a 1000 m che utilizzano aste tu¬

bolari d'acciaio di grande diametro. La tecno-

logia e i materiali sviluppati in queste gigante-

sche strutture sono ora disponibili anche per

la costruzione di reticoli spaziali e di mega-

strutture. Negli sviluppi dei complessi per uf-

fici с'ё una continua richiesta di solai di luce

sempre maggiore per fornire spazi di lavoro li-

beri da colonne. Questa richiesta potrebbe es¬

sere soddisfatta usando i reticoli spaziali nei

solai compositi. La leggerezza e la trasparenza

sono qualita sempre attuali per le strutture ar¬

chitettoniche e gli architetti sono costantemente

alia ricerca di soluzioni strutturali innovative. In

questo settore, i reticoli tensegrity a doppio

strato e i reticoli a quasi-cristalli sono ancora

alio stadio iniziale, con numerose e forse im-

pensate forme reticoiari ancora da scoprire.

Deve essere ancora sfruttata pienamente tutta

la potenzialita delle strutture estensibili, pie¬

ghevoli e retrattili.
Senza alcun dubbio. il futuro delle strutture re¬

ticoiari ё assicurato e sta ancora evolvendo, a

100 anni di distanza dagli esperimenti di Graham

Bell per trovare una struttura piu efficiente per

gli alianti.
94

Capitolo 7 • Le cupole geodetiche
Antonio Volpe
Indipendentemente da tutte le quality spaziali

e i principi formali ispiratori di questa tipologia

di coperture, ci interessa innanzitutto analiz-

zare la loro genesi spaziale e geometrica; essa

ё basata sulla scomposizione di solidi tridi-

mensionali regolari che. grazie alle geniali in-

tuizioni dell’architetto americano Richard Buck¬

minster Fuller, si trasformano nel solido cono-

sciuto la cui forma maggiormente approssima

quella della sfera.
Le cupole tradizionalmente nascono come su¬

perficie di rivoluzione di una sezione intorno

adun'asse. mentre le cupole geodetiche na¬

scono come scomposizione di un oggetto tridi-

mensionale nella sua interezza che. proiettato

sulla superficie di una sfera. d& vita a un orga-

nismo complesso e indipendente.
La sinergia che ogni piccolo componente svi-

luppa e costruisce all'interno delle complessita

geometriche di questa tipologia di cupole rap-

presenta pienamente il pensiero filosofico che

Fuller ha sviluppato nel corso degli anni di stu¬

dio e di sperimentazioni.
I	poliedri
Per lo studio delle cupole geodetiche bisogna

ricordare alcune propriety fondamentali dei po¬

liedri. in quanto esse derivano proprio dalla loro

scomposizione.
I	poliedri fondamentali. detti poliedri platonici,

sono cinque: il tetraedro. il cubo о esaedro, I'ot-

taedro, il dodecaedro e I'icosaedro (Fig. 7.1).
Facce
Verticl
Splgoll
Geometria

delle facce
Ragglo sfera

circoscritta
Л
4
4
6
triangoli
lato x

0.6123724
telraedo
6
8
12
quadrati
lato x

0.8660254
esaedro
<>
8
6
12
tnangoli
lato x
0.7071068
ottaedro
12
20
30
pentagoni
lato x

1.4012585
dodecaedro
20
12
30
tnangoti
lato x

0.9510565
icosaedro
’ 1 Poliedri platonici
95

Le cupole geodetiche
I poliedri
tetraedro tronco
lelraedro-lelraedro
esaedro ironco
7.2 Duality ira poliedri
Essi hanno una caratteristica peculiare: tutte le

facce e gli spigoli sono uguali tra loro e sono sia

inscrivibili sia circoscrivibili a una sfera.
Nella figura 7.1 si evidenzia che il numero delle

facce dell’esaedro ё pari al numero dei vertici

dell'ottaedro e viceversa; tale corrispondenza si

verifica anche tra il dodecaedro e I'icosaedro,

mentre il tetraedro ha lo stesso numero di ver¬

tici e di facce.
Questa proprieta ci permette di comporre nello

spazio le coppie di solidi e realizzare cosi degli al¬

tri poliedri. ottenuti pos'izionando il vertice del pnmo

in corrispondenza dell'asse del baricentro della

faccia del secondo (Rg. 7.2). Questi sono detti

poliedri archimedei (Rg. 7.3). i quali conservano

la proprieta di avere tutti gli spigoli uguali tra loro

ma non le facce; inoltre, sono inscrivibili in una

sfera. ma non sono pi j circoscrivibil a essa.
Altri due poliedri fondamentali per lo studio delle

cupole geodetiche sono i poliedri semiregolari
(Fig. 7.4). caratterizzati dall’avere facce rombi-

che. Di notevole interesse ё il triancotaedro, che

ё il poliedro inscrivibile in una sfera con il mag-

gior numero di facce uguali tra loro.
I	poliedri. inoltre. possono essere considerati

come schematizzazione della sfera. In quest'ot-

tica ё di fondamentale importanza analizzare il

rapporto tra il volume che ogni poliedro nesce

a contenere e lo sviluppo della superficie delle

sue facce (Fig. 7.5). Questo rapporto rappre-

senta I'attitudine di ogni solido a contenere il

massimo volume con una minima superficie. La

dualita evidenziata in precedenza tra esaedro e

ottaedro e tra dodecaedro e icosaedro si con¬

serve anche in questa schematizzazione; infatti,

il rapporto tra volume e superficie di queste cop¬

pie di solidi ё identico e la sfera. naturalmente.

ё il solido che piu di ogni altro meglio si presta

a contenere un grosso volume con una minima

superficie. La cupola geodetica. in quanto "di-
96

1 poliedri
Le cupole geodetiche
Facce
Vertici
Spigoli
Geometria

delle facce
Raggio sfera

circoscritta
Poliedri
generator!
Facce
VertlcI
Spigoli
Geometria

delle facce
,
Raggio sfera

circoscritta
Poliedri
generator!
tetraedo tronco
8
12
18
4 esagoni

4 iriangoli
lalo x

1.1726039
telraedro
+
tetraedro
cubottaedro
14
12
24
6 quadrat!

8 tnangol
latox
0.7071068
esaedro
+
otlaedro
esaedro Ironco
14
24
36
6 ottagoni

8 Iriangoli
lato x

1.7788236
esaedro
♦
ottaedro
cubottaedro
tronco
26
48
72
8 esagoni

12 quadrati

6 ottagoni
lalo x

2.3176109
3 esaedn

+
1 esaedro

+
ottaedro
ottaedro tronco
14
24
36
8 esagoni

6 quadrali
lato x

1.5811388
esaedro
+
ottaedro
rombicubottaedro
26
24
48
18 quadrati

8 triangoli
lato x

1.3989663
4 esaedri

+
oitaedro
dodecaedro
tronco
32
60
90
12 decagoni

20 triangoli
lalo x

2.9694490
dodecaedro
+
icosaedro
icosidodecaedro
32
40
60
12 pentagoni

20 triangoli
lalo x

1 6180340
dodecaedro
+
icosaedro
icosaedro
Ironco
32
60
90
20 esagoni

12 pentagon'!
lalo x

2.4780187
dodecaedro
+
icosaedro
/• ■ V
cosidodecaedro-
Ironco
62
120
180
20 esagoni

30 quadrati

12dodecagon
latox
.B023945
dodecaedro
+
icosaedro
••
tnancotaedro
7 3 Poliedri archimedei
ф
rombicosidode
caedro
62
60
120
20 triangoli

30 quadrati

12 pentagoni
lalo x
2.2329505
dodecaedro
+
icosaedro
mancotaedro
Facce
Vertici
Spigoli
Geometna

delle facce
Raggio sfera

inscritta
dodecaedro rombico
12
14
20
rombi
lato x

0.8164966
-
iriancolaedro
30
32
60
rombi
lalo x

1.3763819
-
97

Le cupole geodetiche
I poliedri
letraedro
V. 0.513 .
S 4.619 U
esaedro
V 1.540

S “ 8.000 '
0.192
ottaedro
1.333
6.928
-0.192
ckxiecaodro
^ - 2.785 _ njP-65

S 10.515
icosaedro
V _ 2.536 _ n

S 9.574 _0-265
sfera
V 4.187

S " 12 521
-0.334
tetraedro slenco	esacdro slcnco
7.5	Considerando ■ poliedn come schematizzazione della slera. ё Importante aralizzare rl rapporto tra il volume V

contenuto in ogm poiiedro e to sviiuppoi della superficie S delle sue facce
7.6	Primo metodo di Fuller per traslormare poliedri

in cupole geodetiche: si suddivide ogn i laccia del poiiedro

in tnarigoli e se ne proietta i vertici suite superficie della

slera circoscritla
7.7	a Secondo metodo di Fuller per traslormare poliedri

in sfere geodetiche: gli spigoli del poiiedro vengono

proiettati sulla stperficie della sfera e poi suddivisi in parli

uguali
7	7b Terzo metodo di Fuller per trasformare poliedn

in sfere geodetiche: si suddivide in parli uguali I'angolo

ai centro sotteso alio spigolo del poiiedrio generatore
ottaedro aienco
dodecaedro sferico
icosaedro sferico
Inacontaedro sfenco
schema frequonza 6
schema frequence 2
schema frequonza 3
98

La suddivisione geodetica
Le cupole geodetiche
scretizzazione" ottimale della sfera e derivante

dalla scomposizione diretta di un poliedro, в il

solido che piu si approssima alia caratteristica

intrinseca della sfera appena accennata.
La suddivisione geodetica
Secondo Fuller, la trasformazione, il passaggio,

dai poliedri alle cupole geodetiche poteva av-

venire attraverso tre metodi.
II	primo metodo opera direttamente sulla faccia

piana del poliedro d'origine. Esso consiste nel

suddividere ogni faccia del poliedro generatore in

tanti triangoli e poi proiettare i vertici cosi ottenuti

sulla superficie della sfera circoscritta (Fig. 7.6).
II	numero di parti in cui viene diviso lo spigolo del

poliedro ё detta "frequenza". La lunghezza finale

dell'asta ё funzione del tipo di poliedro prescelto,

della frequenza e del raggio della sfera circoscritta;

questa funzione si chiama “fattore di corda".
II	secondo metodo opera sulla faccia del polie¬

dro sferico, ossia gli spigoli del poliedro di ori-

gine vengono proiettati sulla sfera e poi suddi-

visi in parti uguali; per questi punti si fanno pas-

sare le geodetiche ottenendo cosi il reticolo per

realizzare la cupola (Fig. 7.7).
11	terzo metodo consiste net suddividere in parti

uguali I'angolo al centro sotteso alio spigolo del

poliedro generatore. Questo terzo metodo coin¬

cide nei risultati con il secondo, differenziando-

sene solo nella procedura di calcolo della lun¬

ghezza delle aste.
Evidentemente il criterio di maggior economia e

praticitS ё quello di limitare il piu possibile 1'ete-

rogeneitS delle varie aste.
Operando su poliedri aventi facce triangolari con

il primo metodo di suddivisione geodetica il cal¬

colo della lunghezza delle aste viene ridotto dalla

presenza di tre assi di simmetria, mentre con il

secondo metodo la simmetria si conserva ri-

spetto a un solo asse, complicando cosi sia le

fasi di progettazione sia quelle di esecuzione e

montaggio.
Operando, invece, su poliedri aventi facce qua-

drangolari. gli assi di simmetria che vengono

conservati nella proiezione sono due in ogni

caso, quindi ё conveniente utilizzare il secondo

metodo di suddivisione geodetica poiche il re¬

ticolo presenta al bordo aste tutte della stessa

lunghezza.
Negli schemi seguenti si riportano varie tipo-

logie con le lunghejze delle aste riferite a una

cupola di raggio unitario.
99

Le cupole geodetiche
La suddivisione geodetica
J.
i
?.nmi
Э 12«S?711
i
J 102i5l20
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7
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7(1
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»
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w
014&47TM
J7
DW401
Dodecaedro frequenza 6
100

Parte 2 • Esempi internazionali
John Chilton
Capitolo 8 * Strutture reticolari spaziali

Capitolo 9 * Strutture reticolari estensibili

Esempi internazionali
II	metodo migliore per illustrare le eccezionali

potenzialita di applicazione delle strutture reti-

colari spaziali ё forse quello di mostrare i tanti

modi con cui tali strutture possono essere uti-

lizzate per realizzare costruzioni esteticamente

piacevoli ed efficienti. A tale scopo, questa parte

contiene una serie di esempi costruttivi, pre-

sentati, nei primo capitolo. in ordine cronolo-

gico, che mostrano come la tecnologia si ё svi-

luppata nei corso dell'ultimo quarto del XX se-
colo. I cast studiati comprendono costruzioni di

diverse tipologie e dimensioni, in una variety di

forme geometriche. da piccole pensiline a stadi

con luci di 200 m. Molti esempi si caratterizzano

per I'impiego di uno dei tanti sistemi disponibili

prodotti con licenza esclusiva. ma sono anche

presentati reticoli progettati e fabbricati per casi

specifici. Per ciascuno degli esempi, si descri-

vono gli aspetti significativi della fabbricazione,

della costruzione e del montaggio.
Capitolo 8 » Strutture reticolari spaziali
1
103
Kenzo Tange: Tomoo Fukuda e Koi Kamiya
Reticolo spaziale per la 'Symbol Zone". Expo 70. Osaka. Giappone
2
107
Randall G. Satterwhite
Casa Nusatsum. Bella Coola Valley. Columbia Britannica. Canada
3
109
Philip Johnson e John Burgee
Calledrale dl cnstallo. Garden Grove. California. USA
4
111
Edward D Mills & Partners
Centro espositivo nazionale e arena intemazionale. Birmingham. Gran Bretagna
5
113
Minoru Yamasaki x Associates
Salone Meishusama. Giardino sacro di Shiga. Shigarakl. Shiga, Giappone
6
115
Pei. Cobb Freed
Centro Jacob K. Javils. New York, USA
7
118
Yoh Design Office
Cupola Ogum. Oguni-machi, Kyushu, preleitura di Kumamoto. Giappone
8
122
Faulks, Perry, Culley and Rech
Hangar FFV dellAerotech. aeroporto di Stansted. Gran Bretagna
9
125
Margaret Augustine. Phil Hawes. John Allen
Biosphere 2. deserto di Sonora. Arizona, USA
10
127
Hcilmuin Ooata Kassabaum/Percy Thomas Pannersnip
Arena nazionale coperta per lo sport, Birmingham, Gran Bremgna
11
131
Cayo Cesar Riquelme V.. Rodngo Riquetme A.. Rafael Videla B.
Hangar dl manutenzione della Lan Chile, aeroporto Comodoro Arturo Merino Benitez. Santiago. Cile
12
133
Arata Isozaki
Centro sportivo. Palafolls. Spagna
13
140
Gilbert Barbany e SebasiiSn Maieu
Padiglione ONCE. Expo 92. SMglia. Spagna
14
143
Jose Rambn Rodriguez Gautier. Javier Morales. Luis Uruftuela
Pediglione delle Nazioni unite. Expo 92. Siviglia. Spagna
15
144
Building Design Partnership e Progressive Design Associates
Markethall. centra commerciale Eagle. Derby. Gran Bretagna
16
146
BuikJing Design Partnership
Atno con volta a bolte, Bentall Centre. Kingston upon Thames. Gran Bretagna
17
150
Scott. Brownngg & Turner
Terminal 2. aeroporto di Manchester. Gran Bretagna
18
152
IDS Studios
Piramide. Fantasy Island. Skegness, Gran Bretagna
tg
154
Pieter Huybers
Teltoia per deposito. Lelystad. Paesi Bassi: reticoli spaziali costruiti con tondoni di legno
20
157
Scogin Elam and Bray. Atlanta
Padiglione. Atlanta, USA (progetto non realizzato)
21
160
Bligh Lobb Sports Architects (Sydney)
Stadio Australia. Sydney. Australia
Capitolo 9 •
Strutture reticolari estensibli
22
163
Arata isozaki
Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona. Spagna
23
170
Mamoru Kawaguchi
World Memorial Hall, Kobe, Giappone
24
173
Kenzo Tange Associates. RSP Architects
Stadio coperto. Singapore
25
175
S. Okazaki
Cupola del Sole. Sabae. prefettura di Fukui. Giappone
26
177
Showa Sekkei Co. Ltd
Cupola Namihaya, Centro sportivo Kadoma, Mitsushima, Kadoma, prefettura di Osaka. Giappone
102

Capitolo 8 • Strutture reticolari spaziali
Reticolo spaziale per la “Symbol Zone”,

Expo 70, Osaka, Giappone
L’Expo mondiale di Osaka del 1970 aveva come

tema “Progresso e armonia per I’umanita" e con

il suo centra, il Festival Square, progettato e di-

retto da Kenzo Tange,’ doveva simboleggiare

I'espressione di un festival dove gli esseri

umani possono incontrarsi, stringersi la mano,

armonizzare le idee, scambiarsi esperienze". II

Festival Square era coperto da un enorme reti¬

colo spaziale trasparente, di 291,6 m x 108 m.

supportato soltanto da sei colonne a traliccio

all'altezza di 30 m da terra, e dominava la zona

(Fig. 8.1). La copertura era basata su una gri¬

glia di 10,8 m x 10,8 m, configurata a quadrato

su quadrato sfalsato, aveva altezza 7,637 m,

interasse fra le colonne di 75,6 m in direzione

trasversale, e sporgenze a sbalzo di 16,2 m su

ogni lato. In direzione longitudinale, c’erano

due campate di 108 m e mensole di 37,8 m a

ogni estremita. Come si puo vedere nella pla-

nimetria del padiglione e nel prospetto a est ri-

portati nella Fig. 8.2, una delle campate mag¬

giori del reticolo spaziale era attraversata da

un'apertura circolare con un diametro di circa

54 m che permetteva alia torre simbolica He¬

lios, о Torre del Sole, di elevarsi al di sopra del

tetto innalzandosi dall'Atrio dell'Umanita (Fig.

8.1, al centra). L’altezza del reticolo spaziale

era tale da consentire la collocazione di spazi
espositivi all'interno della struttura della co¬

pertura.
Si tra^ava di una costruzione di enormi propor-

zioni з la lunghezza delle aste compresse rese

necessario I’uso di tubi d'acciaio di grande dia¬

metro. 500 mm per i correnti e 350 mm per le

diagcnali. I tubi variavano in spessore. a parita di

dimensioni esteme, da 7.9 a 30 mm. in funzione

delle forze applicate, e portavano saldati alle estre-

mit£ elementi conici di acciaio. Questi erano col¬

legati. con bulloni di acciaio ad alta resistenza del

diametro da 70 a 188 mm, a enormi nodi sferici

cavi di acciaio fuso del diametro di 800-1000 mm

(Figg. 8.3 e 8.4). La linea estetica della copertura

proseguiva nelle colonne di supporto. che erano

costruite con elementi simili, intomo a un pilastro

centrale tubolare del diametro di 1,8 m. II numero

totaledi aste tubolari impiegate era di 2272, col-

legate con 639 nodi.2
Ё interessante valutare la filosofia adottata nella

struttura in termini di accuratezza di fabbrica-

zione. Per i reticoli spaziali в importante che la

posizone dei nodi sia conforme alia geometria

prevista. Questo si ottiene normalmente fabbri-

cando le aste e i nodi con alto grado di preci-

sione, in modo che gli errori cumulativi, e doe le

tolleranze, non influenzino la geometria globale,

ma questo procedimento в costoso. La solu-
Anno:
1969
Architetto:
Kenzo Tange
Archltettl per il reticolo spaziale

e ideazione:
Tomoo Fukuda e Koji Kamrya
Ingegnere:
Yoshikalsu TsuDoi
8.1 Visia aerea del reticolo spaziale

di 291.6 m x 108 m per la ‘Symbol Zone"

del Feslival Square all'Expo 70 a Osaka.

Giappone (cortesia Mamoru Kawaguchi)
103

Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali
"Symbol Zone’, Expo 70, Osaka, Giappone
8.2	Prospetto orientate (in alto)

e planimalria (m basso) del reticolo

spaziale per la "Symbol Zone" del Festival

Square ail’Expo 70 a Osaka. Giappone

(cortesia Mamoru Kawaguchi)
8.3	Tipico giunto sferico dal reticolo

spaziale per la "Symbol Zone"

del Festival Square all'Expo 70 a Osaka.

Giappone (cortesia Mamoru Kawaguchi)
104

“Symbol Zone", Expo 70, Osaka, Giappone
Esempi internazionali • Strutture rettolari spaziali
lubo d'acciaio
(lamiera ripiegata о pezzo di fusione ceninfugaia)
cono di estremita (getto di acciaio)
foro filetlaio

per connessioni

secondarie

(0 60)
•spessori piano-elicoidali
bullone ad alta resistenza
aggius abile per 13/1000

.У di radianle
asla di correnle
8.4	Diagramma del tipico giunto sferico del reiicolo spaziale per la "Symbol Zone" del Feslival Square ail'Expo 70 a Osaka. Giappone, che descnve il metodo di collegamento com grandi

bulloni ad alia resistenza e con spessori per gli aggiustamenti della lunghezza delle aste (cortesia Mamoru Kawaguchi)
zione alternativa, adottata in questo caso, con-

sisteva nel fabbricare gli elementi del reticolo spa¬

ziale con una tolleranza dimensionale meno ri-

gorosa, e di fissare con precisione la posizione

dei nodi nello spazio consentendo nello stesso

tempo piccoli aggiustamenti delle lunghezze delle

aste agendo su dettagli costruttivi dei collega-

menti. Una simile soluzione non ё ragionevole in

presenza di un grande numero di nodi, о quando

la struttura ё montata in aria In questo caso регб.

con nodi largamente spaziati e montaggio a terra,

risultd una soluzione fattibile ed efficiente. La cor-

rezione delle lunghezze delle aste (± 25 mm) era

ottenuta usando spessori di acciaio (Fig. 8.4)

inseriti fra I'estremita conica dell’asta e il nodo

sferico. Le discrepanze angolari venivano cor-

rette usando facce sferiche di contatto fra i bul¬

loni di fissaggio e I'interno del nodo e maggio-

rando di 12 mm i fori dei bulloni, in modo da

permettere qualche grado di rotazione. I bul¬

loni venivano introdotti nel nodo attraverso un

foro di accesso che era poi chiuso con un co-

perchio.
II	montaggio del reticolo spaziale fu realizzato a

terra, attomo al pilastro di 1803 mm di diame¬

tro delle colonne permanenti. La copertura fu
quindi sollevata, con passi di 80 mm e alia ve¬

locity media di 2 m al giorno, a mezzo di marti-

netti pneumatici ascendenti della capacita di 450

tonnellate. Dopo il sollevamento della copertura

imzi6 la costruzione deirintelaiatura estema delle

colonne e si installarono alia base puntelli prov-

visori per aumentare la rigidezza contro forze la¬

terali sismiche о dovute al vento, come si pu6

vedere nella sequenza di costruzione della Fig.

8.5. Una volta completato il sollevamento. il ca-

rico fa trasferito dai martinetti alia struttura per-

manente delle colonne installando i giunti dei ca-

pitelli e rimuovendo i puntelli prowisori alia base.
I	vincoli laterali erano fomiti dall’azione di telaio

fra le colonne e la struttura della copertura, con

colonne a basi “incernierate", capovolgendo in

tal modo la condizione prowisoria. Per evitare

forze “di incastro” dovute a differenze di tem¬

peratura durante il trasporto. esso fu eseguito

di notte.
Una soluzione innovative era costituita, per quei

tempi, dal tetto trasparente che era ottenuto

gonfiando dei cuscini introdotti all'interno di cia-

scun vano quadrato dello strato superiore del

reticolo spaziale. Si costruirono duecentoqua-

rantatre cuscini con membrana in poliestere di
105

Esempi intemazionali • Strutture reticolari spaziali
"Symbol Zone". Expo 70, Osaka, Giappone
10ii
20d
304
1
1
termine del posiztonamento a terra della C0{
irtura
i
I... i
1
inizio del sollevamenio della.foperlura
ж
Ж
conlinuazione del sollevamenio e inizio del posizionamento delle colonne lateral!
Tine del sollevamento. iraslenmenlo del carico della copertura dai marlmetli aile colonne centrali
8.5	Sequenza oi sollevamento per il reticolo spaziale della ‘Symbol Zone" del Fesnval Square all'Expo 70 a Osaka, Giappone

(cortesia Mamoru Kawaguchi)
9,9 m x 9,9 m impiegando nastri larghi 1,1 m e

con spessore 250 micron. II rivestimento su¬

periore era costituito da sei strati di poliestere

e quello inferiore di cinque strati; ogni strato si

sviluppava perpendicolarmente a quelli adia-

cente. II gonfiaggio era fatto con aria secca, nor-

malmente alia di pressione di 50 mm d'acqua,
о	a 100 mm in caso di forte vento. Per lo strato

esterno di ogni cuscino fu usata una speciale

pellicola resistente all'ultravioletto3. L'irnpiego

di cuscini gonfiati all'intemo delle strutture di co¬

pertura riscuote oggi un certo successo grazie

all’uso di membrane altamente trasparenti di

etiltetrafluoroetilene (ETFE).
106

Casa Nusatsum, Bella Coola Valley,

Columbia Britannica, Canada
La casa di abitazione в un tipo di edificio nel

quale, nelle nazioni industrializzate, ci si sco-

sta рсюо dalla rigida aderenza alia costruzione

cellulare che usa muri piarii portanti ortogo-

nali. Questo dominio deH'angolo retto fu messo

in discussione da Randall G. Satterwhite nel

suo progetto per la casa Nusatsum di Bella

Coola Valley, Columbia Britannica, costruita

nel 1978. Nel progetto di un reticolo spaziale

multistrato si (ece ricorso a una geometria te-

traedrica e ottaedrica; il reticolo si allarga prima

verso I'esterno al di sopra della base, e quindi

si curva di nuovo all’intemo verso la copertura

a guglie. In realty, la ripida struttura tridimen¬

sionale portante, rivestita con scandole di le¬

gno, ё quasi per intero una copertura. II co¬

lore del rivestimento e la forma generate della

casa richiamano con forza alia mente le cime

delle montagne circostanti, come si pu6 ve-

dere dalla Fig. 8.6.
All’intemo dell’edificio, i nodi del reticolo spa¬

ziale si sviluppano in piani orizzontali su died li-

velli diversi. All'intemo del reticolo spaziale. alio

scopo di formare una serie di celle poliedriche

irregolari collegate fra di loro, e cioe gli spazi abi-
tati, sono state eliminate dalla griglia multistrato

le aste e i nodi (Fig. 8.7). La Fig. 8.8 mostra lo

schema delle maglie triangolari a ciascun livello

orizzontale, e un prospetto tridimensionale della

configurazione strutturale. L'architetto Randall

Satterwhite ha osservato che, invece di costruire

il reticolo spaziale sulla base di configurazioni

predefinite per i piani. con aste e nodi omessi.

avrebbe potuto piu semplicemente assemblare

il reticolo completo e rimuovere poi a ogni livello

le strutture indesiderate per formare i richiesti

spazi vuoti.
La struttura del reticolo spaziale era compo¬

sta di aste a sezione quadrata, con una di¬

stanza di circa 1.5 m fra i centri dei nodi. Gli

strati orizzontali della griglia furono quindi spa-

ziati con interasse di 1,06 m. II sistema di giun¬

zione, illustrato in Fig. 8.9, usava giunti pre-

fabbricati a piastra d’acciaio con bulloni sin-

goli che attraversano le estremita intagliate delle

aste di legno.
Tenendo conto dei problemi incontrati nella co¬

struzione di questa casa. l'architetto Randall Sat¬

terwhite propose4 le seguenti modifiche al si¬

stema:
Anno:
1978
Archltetto:
Randall G. Sallerwhile
8.6 La casa Nusatsum. coslruila nel 1978. che nchiama in

modo sofprendenie le cime delle montagne circoslanli

(cortesia R G. SaMerwhiie)
107

Esempi intemazionali • Strutture reticoiari spaziafi
Casa Nusatsum, Bella Coola Valley, Columbia Britannica, Canada
8.7 la casa Nusalsum. Visla inlpma degli spa?i.ibildMi a

poliedn rregolari (corlpsia R.G. Sallerwhile)
8.9 La casa Nusatsum Guinh del reiicolo spaziale

(corlosio R G Sallemlulo)
6.6 La casa Nusatsum Modello in scala del relicol spaziale mullistralo (cortesia R.G. Satlerwtule)
1	un sistema di giunzione modificato che pre-

veda superfici piane per il rivestimento. un

connettore piu robusto fra asta e nodo con

una migliorata flessibilita geometri :a;
2	migliorate predisposizioni per i movimenti

della struttura in legno;
3	aumento della lunghezza delle aste per rea¬

lizzare altezze adatte agli spazi abitati fra le

maglie orizzontali;
4	controllo con computer della topografia e

degli slorzi delle aste;
5	prefabbricazione dei componenti dei muri e

dei solai con pannelli che possono essere

congiunti agli angoli formati dai piani del re¬

ticolo (180°, 125°, 54°, 70° e 109°);
6	passaggio ad aste a sezione circolare.
In seguito fu progettata una seconda struttura
sperimentale usando aste cilindriche della lun¬
ghezza di 3,0 m, con un diametro di 150 mm,

collegate a nodi di fusione in un unico pezzo. in

lega di alluminio 356 T6.
La casa Nasatsum e il sistema modificato di-

mostrarono che ё possibile progettare e co-

struire forme abitative innovative usando la fun-

zionale geometria strutturale dei reticoli spaziali

e il materiale piu idoneo dal punto di vista am-

bientale, il legno. In particolare, nella seconda

struttura sperimentale vennero utilizzati come

elementi principali i tondoni di legno (conside-

rati solitamente legname di bassa quality, adatti

solo ad applicazioni come pali di recinzione).

Esistono problemi di gradimento. dovuti a una

generate riluttanza del pubblico ad adattarsi a

un progetto basato su spazi abitabili triangolari

e poligonali. con muri inclinati. Nel Capitolo 9

saranno analizzati on maggiore dettaglio i re¬

ticoli spaziali abitabili (grandi e piccoli).
108

Cattedrale di Cristallo, Garden Grove,

California, USA
Le strutture reticolari spaziali sono usate so-

prattutto per supportare coperture orizzontali о

inclinate o, meno (requentemente. solai. Tutta-

via, esse sono ugualmente adatte all'uso come

pareti verticali. Anche se non comuni, esistono

esempi interessanti di edifici nei quali quasi tutte

le strutture sopraelevate sono costitute da reti¬

coli spaziali. Uno di quest в la Cattedrale di Cri¬

stallo a Garden Grove in California. Si tratta di

un edificio quasi totalmente racchiuso in una

struttura reticolare spaziale coperta interamente

da vetrate (Fig. 8.10). In realta la struttura non ё

un vero reticolo spaziale a doppio strato. per-

che i correnti interni si sviluppano in un solo

senso. generando una serie di reticoli piani in-

terconnessi che si estendono in una sola dire¬

zione. Gli architetti avevano escluso I’uso di cor¬

renti interni trasversali per non interrompere la
8.10 Vista estema della Cattedrale di Cristallo a

Garden Grove. California (cortesia N.M.T. Jackson)
continuity visuale della struttura. Cionoriostante,

questa costruzione ё stata inserita tra gli esempi

di questa Parte perch6 ё generalmente ricono-

sciuta о come reticolo spaziale о come strut¬

tura a telaio (e avrebbe potuto esserlo facilmente),

e perche lo stretto collegamento fra i telai con-

sente in qualche misura la ripartizione dai cari¬

chi fra di essi.
Per chi ha studiato a fondo la tradizione euro-

pea delle magnifiche cattedrali gotichecostruite

in muratura, il concetto di una chiesa о catte¬

drale dotata di una struttura totalmente rivestita

in vetro riflettente argentato, ё un sacrilegio. Tut-

tavia, i maestri muratori che costruivano le grandi

cattedrali nell'Europa medievale si affidavano

alia loro ability strutturale per aumentare la quan¬

tity di luce che poteva penetrare all’intemo delle

loro opere. II reverendo Robert Schuller, che

commissionb la costruzione, aveva predicato

per molti anni all’aria aperta e avrebbe ideal-

mente preferito un edificio senza tetto e senza

pareti. Awalendosi dei vantaggi offerti dai ma-

teriali e dalla tecnologia moderni, architetti e in-

gegneri raggiunsero come risultato che piu si

awicinava ai desideri di Schuller una struttura

che R.E. Fisher. ne\\'Architectural Record5 (p.

78), decrisse come "una tenda di vetro di am-

piezza riposante e piena di significato".
Con una planimetria a losanga modificata, la

cattedrale ha gli assi maggiori e minori lunghi ri-

spettivamente 126,5 m e 63,1 m (Fig. 8.11) e si

innalza di 39 m sui livello del suolo. I reticoli spa¬

ziali sono fabbricati con aste tubolari d'acciaio

del diametro di 50,8. 63.5 e 76,2 mm. Le dia¬

gonali sono per la maggior parte collegate per

saldatura о con bulloni a piastre nodali di testa

salcjate alle aste dei correnti che si sviluppano

parallelamente all'asse minore della losanga,

come si puo vedere nel primo piano della Fig.

8.12. Agli angoli delle maglie del reticolo (giun-

zione fra parete e pavimento) si usano nodi di

fusione per adeguarsi agli sforzi elevati e alia

complessity della configurazioni delle aste. A

causa della leggerezza della copertura in con-

fronto alia maggiore robustezza delle pareti. si

ё tenuto conto di forze sismiche sia verticali sia

orizzontali, in conformity all’Uniform Building

Code del 1976.
Per ridurre al minimo la visibility della struttura

all’interno dei curtain wall vetrati, i vetri sono stati

fissati a incastro usando silicone a basso mo¬

dulo come materiale di tenuta. II fissaggio sulla
Anno:
1979/80
Proprietario:
Garden Grove Community Church. Calilornia

Architetti:
Johnson/Burgee Architects (PhiHp Johnson e John Burgee)

Ingegneri:
Severud-Perrone-Szegezdy-Sturm
Produttore della struttura In acciaio:
Pittsburgh-Des Moines Steel Co.
109

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Cattedrale di Cristallo. Garden Grove. California. USA
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8.1 ? Tiplci collegamenii nodali nella Cnltedrale 11 Cristallo (cortesia N.M.T. Jackson)
struttura reticolare ё fatto con staffe che con-

sentono un aggiustamento a sei vie. Un 'ivesti-

mento in argento colorato elimina il calore della

radiazione solare e il vetro trasmette solo l’8%

della luce incidente.
Si tratta di un esempio nei quale I’uso di un

“vero" reticolo spaziale bidirezionale 6 stato

escluso per motivi architettonici. per mante-

nere la continuity visuale della struttura. Ё que-

sta una situazione che depone a favore di uno

dei piu comuni argomenti contro i reticoli spa¬
ziali in generale. e in particolare contro le tra

vature reticolari. secondo il quale la chiarezza

della geometria delle planimetne e delle viste

frontali non ё piu percepibile dopo che I’edifi-

cio ё stato costruito. Nella Cattedrale di Cri¬

stallo la purezza della forma strutturale ё stata

sacrificata per alleggerire visivamente la strut

tura. Anche cosi. I'impressione che si ricava

dall'interno del reticolo spaziale ё quella di una

densa fi igrana bianca sovrapposta all’involu-

cro trasparente.
8 11 Vista inlema lungo I asse maggiore di 126.5 m

di lunghezza data Gallwlmln <li Cnslalli ■ (cotli--^11 N.M.T.

Jackson
110

Centro espositivo nazionale e arena internazionale,

Birmingham, Gran Bretagna
La fase 1 del Centro espositivo nazionale nei

dintorni di Birmingham rappresenta una delle

applicazioni piu estensive del sistema Nodus

sviluppato dalla British Steel. Tubes Division (ora

British Steel Tubes & Pipes) Costruiti alia fine

degli anni '70, i saloni espositivi sono basati su

una maglia regolare di colonne di 30 m x 30 m,

che si presta in modo ideale alia natura modu¬

lare del reticolo spaziale Nocus. Le aree di co¬

pertura sono supportate da 93 units reticolari

spaziali Nodus, configurate a quadrato su qua¬

drato sfalsato. ciascuna di dimensioni 27.9 m

x 27,9 m (Fig. 8.13). La natura ripetitiva della

campata strutturale consent) una progettazione

e una fabbricazione efficienti del reticolo spa¬

ziale. L'area espositiva completa ё mostrata in

Fig. 8.14.
II	salone 7 del Centro espositivo nazionale. noto

anche come Arena internazionale di Birmin¬

gham. offre un'area di 108 m x 90 m libera da

colonne e viene usata per concerti oltre che per
esposizioni. La costruzione ricevette lo Struc¬

tural Steel Design Award nel 1981.6

Un sistema di otto montanti Vierendeel. alti 32 m

(composti ciascuno da quattro colonne RHS

da 450 mm x 250 mm) e di tiranti CHS del

diametro di 273 mm, supporta i punti di in-

tersezione di un reticolo piano di travi retico¬

lari scatolate a sezione quadrata cava. I reti¬

coli principali spaziano all’incirca per un terzo

di ciascun lato e dividono la planimetria in nove

campate, che sono composte con reticoli spa¬

ziali Nodus simili a quelli usati negli altri saloni

espositivi. II reticolo spaziale della zona cen¬

trale ё leggermente rialzato per fornire un lu-

cernario vetrato che immette luce diurna

quando necessario. Ogni area del reticolo spa¬

ziale (compresi gli impianti di illuminazione, di

servizio e di nebulizzazione) fu assernblata a

terra prima di essere sollevata e installata sul

reticolo primario, come si pu6 vedere nella Fig.

8.16.
Anno:
1980
Proprletario:
The National Exibilion Centre Ltd

Archltetti:
Edward D Mills & Partners
Ingegneri:
Oer Arup & Partners
Appaltatore della struttura in acciaio:

Redpalh Engineering Ltd
Produttore della struttura in acciaio (Nodus):
Pipework Engineering Develpments

and Tubeworkers Lid
6.13	Centro espositivo nazionale

di Birmingham, Gran Bretagna. Campata

strutturale standard (cortesia British Steel.

Tubes & Pipes)
111

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Centro espositivo, Birmingham. Gran Bretagna
8.15 Arena intomaz nalo di Birmingham 3ran Bretagna

(corlesia Briiish Sleel. Tubes & Pipes)
8.18	Arena mlernazionale di Birm ngham. Gran Brelagna

Slstemd di monlanli Vierendeel e di liranii CHS с he

supportano la Irave reticolare piana. Nctare la sezione

centrale della copertura soiievata e iniomo a essa

le lanteme velrato (rortesin Ernish Steel Tubes & Pipes)
112

Salone Meishusama, Giardino sacro di Shiga,

Shigaraki, Shiga, Giappone
Anno:
1983
Architetti:
Minoru Yamasaki & Associates
Ingegnere:
Yoshikalsu Tsuboi
Appaltatore:
Shimizu Construction Co
8.17	Salone Meishusama

nel Giardino sacro di Shiga,

Shigaraki, Shiga. Giappone

(cortesia Mamoru Kawaguchi)
Ultimato nel 1983, il Salone Meishusama del

Giardino sacro di Shiga (Fig. 8.17) ё un esem-

pio dell'uso congiunto di un reticolo piano a

strato singolo e di reticoli spaziali curvi a dop¬

pio strato. Questo monumentale edifrcio ё un'in-

terpretazione in chiave modema del tempio giap-

ponese, che mantiene le tradizionali forme curve

del tetto usando pero le moderne tecnologie

delle strutture di acciaio e i reticoli spaziali per

creare un'estesa copertura di grande rilevanza,

eleganza e bellezza nel paesaggio di montagna.
II	salone, eretto su un imponente podio di circa

150 m x 75 m, a pianta rettangolare (Fig. 8.18),

si trova vicino a Kyoto, in Giappone, e fu co¬

struito come luogo di riunione e di culto per

Shinji-Shumei-kai.'’
Quattro enormi "zanne" d'angolo, supportate

da massicce basi in cemento, si innalzano al di

sopra del podio in cemento armato. Le zanne,

fabbricate a sezioni con lamiere di spessore va¬

riable da 23 a 32 mm, collegate in cantiere con

bulloni ad alta resistenza, supportano una os-
satura rettangolare di travi a scatola in acciaio

di 49,4 m x 21,6 m. Questa ё a sua volta attra-

versata da una copertura piana a reticolo dia¬

gonal. Su ciascuno dei quattro lati del salone

un reticolo spaziale curvo a doppio strato ё so-

speso secondo una curva catenaria poco

profonda. II reticolo spaziale ё proteso orizzon-

taimente di 18,3 m fra I'ossatura rettangolare di

alto livello e le travi delle pareti perimetrali e ha

un salto verticale di circa 34 m. Le dimensioni

delle maglie sono di 2.88 m x 2,88 m sia per gli

strati infericri sia per quelli superiori del reticolo

spaziale, che ё alto 1 m e ha correnti costruiti

con aste tubolari di acciaio di 216,3 mm di dia¬

metro.
Questi elementi strutturali racchiudono nel loro

insieme I'inponente spazio del salone, largo

58,2 m e lungo 86 m, innalzandosi a 43 m al di

sopra del podio, con 5670 posti a sedere. Ester-

namente, i reticoli spaziali di chiusura a catena¬

ria sono ricoperti con lamierini di rame dello spes¬

sore di 0,55 mm, supportati da un pannello di

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Salone Meishusama. Shiga, Giappone
legno compensate dello spessore di 5 mm. Al

di sotto di questo, un pannello isdante e collo-

cato fra i travicelli di legno bullonati a pannelli ner-

vati prefabbricati in cemento (900 mm x 2,88 m

x 60 mm) fissati al reticolo spaziale. All'intemo
(Fig. 8.19) ё applicata una finitura a pastello li-

scia, apparentemente senza giunti, per riflettere

la luce che filtra attraverso le pareti perimetrali

in vetro, dai lucernari e dalle aperture vetrate

adiacenti a ciascuna zanna d'angdo.
114

Centro Jacob К. Javits, New York, USA
II	centra espositivo e per congressi Jacob K. Ja¬

vits di New York (Fig. 8.20), costruito nei primi

anni '80, ё il piu grande reticolo spaziale ad area

unica del mondo.8 In pratica tutto I'inviluppo

dell'enorme edificio ё costaiito con travi retico

lari su un reticolo modulare standard di 3.05 m.
II	gigantesco padiglione, che richiama alia mente

il Crystal Palace costruito a Londra nel 1851. ё

inserito fra la Undicesima e Dodicesima Avenue

e la Trentaquattresima e la Trentacinquesima

Street di Manhattan e domina dall'alto il fiume

Hudson. II reticolo spaziale ha un’area piana di

piu di 53000 m2. estesa per 300 m x 165 m.

con una largh zza massima di 220 m nella se¬

zione trasversale del salone di ingresso, dove si

innalza alia massima altezza di 47 m sul pavi¬

mento. La decisione architettonica di rivestire il
reticolo spaziale principalmente con vein semir

flettenti ha come conseguenza che durante il

giomo la gigantesca struttura diventa quasi invi¬

sible perch6 riflette il cielo. mentre la notte I’illu-

minazione interna rivela la geometria regolare della

delicata maglia del reticolo spaziale.
Per il Centro Javits9 ё stata adottata una cam¬

pata strutturale quadrata di 27 m x 27 m (Fig.

8.21). Questa scelta ё in relazione diretta con le

dimensioni normali e con lo schema degli stand

espositivi commerciali. Le dimensioni della cam¬

pata strutturale generano a loro volta un passo

di 3 m x 3 m delle travi reticoiari. Con una altezza

di 1.5 m. il reticolo spaziale a doppio strato ha un

rapporto luce/altezza di 18. Questa scelta ё do-

vuta a ragioni sia geometriche sia estetiche, per

mantenere I'mclinaz ne di 45° delle diagonali vi-
Anno:
1976-1986
Proprietario:
Convention Cenler Development Соф.
Architetti

P&. Cobb Freed
Inqcqn I
WeidlingerAssocates. Salmon Associates
Reticolo spaziale:
PG Syslem (PG Structures Inc)
115

Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali
Centro Jacob K. Javits, New York, USA
8.22 Dettaglio dei londi di irazione e delle asle del Cenlro Jacob K. Javits (cortesia

MatthysLevy Weidl rtget Associates)
ste di taglio e per facilitare il passaggio da oriz-

zontale a verticale agli angoli vertical! delle pareti.
II	rapporto luce/altezza puo essere giudicato piut-

tosto prudenziale, ma questo pu6 essere spie-

gato con la presenza di carichi notevoli dell’im-

pianto di ventilazione, che in qualche caso pos-

sono amvare a 30 000 kg per campata. Per evi-

denziare il modo con cui i carichi verticali ven-

gono incanalati sulle fondazio'ii, il reticolo spa¬

ziale ё supportato da colonne “ad albero", con il

“tronco" costituito da quattro tubi singoli del dia-

metro di 400 mm. La resistenza al fuoco ё otte-

nuta riempendo le colonne con cemento armato.

Lungo il perimetro di ciascuna campata quadrata

ё installato un corrente inferiors aggiuntivo, col-

legato con diagonali di parete. per fomnare una

trave reticolare a losanga avente un ingombro in

altezza di 3 m. Ciascuna campata del reticolo ё

quindi supportata su tutti i bordi da una trave che,

integrandosi nel sistema. produce un reticolo par-

zialmente a tre strati.
Nel reticolo spaziale brevettato PG System si

usano tubi di acciaio che corrono fra nodi sfenci

troncati e cavi, collegati da un sistema di tiranti

che passano attraverso gli assi dei tubi (Fig. 8.22).
823 Dettaglio del supporto della copertura del Centro Jacob K.Javit (cortesia Mattiys

Levy. Weidlinger Associates)
I	tubi hanno diametri variabili da 75 a 215 mm; i

tubi di diametro maggiore sono conici agli estremi

per evitare il contatto ai nodi con i tubi vicini. II si¬

stema prevede che i tubi assorbano le forze di

compressione sulle aste, e che i 75 000 tiranti in

acciaio ad alta resistenza collocati all’interno dei

tubi supportino gli sforzi di trazione. I tiranti hanno

un diametro che varia fra 13 e 83 mm, e i nodi

cavi hanno diametri variabili da 215 a 240 mm,

con diversi spessori di parete. II montaggio del

sistema induce un piccolo pretensionamento nel

reticolo spaziale. Le aste dei correnti superiori

della copertura portano saldato in testa un pic¬

colo profilato a T per consentire il fissaggio di-

retto sul reticolo del materiale di copertura in ac¬

ciaio sagomato, senza usare arcarecci secon-

dari (Fig. 8.23).
Per assecondare la dilatazione termica dell’im-

mensa struttura, il rcticolo spaziale с aiviso in

alcune grandi aree circondate da travi a losanga

con correnti accoppiati, in modo che ogni area

si comporti come una struttura indipendente.

Nell'involucro di rivestimento sono previsti giunti

di espansione e, alia sommit& delle eolenne ad

albero, sono installati tre tipi di suppcrti (ap-
116

Centro Jacob К. Javits, New York. USA
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
poggio fisso. scorrevole in una direzione e li

bero di scorrere in ogni direzione orizzontale.

come richiesto). In genere. le aree fra i giunti di

espansione sono fissate al centro. minimizzando

in tal modo i vincoli alle dilataziom termiche e.

quindi. anche le forze indotte nei reticolo spa¬

ziale dalle variazioni di temperature. Le pareti

non sono quasi mai usate per supportare la co¬

pertura. che ё invece supportata dalle colonne

interne. Le pareti che raggiungono il pavimento

sono nella maggioranza dei casi vincolate late-

ralmente alia loro base, ma sono libere di muo-

versi verticalmente.
Un problema comune alle grandi coperlure piane

ё quello deH’eliminazione dell'acqua piovana.

Normalmente cio si ottiene prowedendo una

pendenza con I'uso di aste di lunghezza diversa

fra i correnti infenon e superiori. Nei Centro Ja¬

vits la difficolta 6 stata superata in modo diverso.

Per le campate della copertura fu specificata una

deflessione minima (in aggiunta al piu comune li-
mite di deflessione massima) in modo da costi-

tuire degli awallamenti per lo scorrimento dell'ac-

qua. che viene quindi raccolta e scaricata dal si¬

stema di drenaggio. Questo elimina la necessita

di prevedere una penden a nella copertura, ma

puo far insorgere problemi se il sistema di dre¬

naggio non viene adeguatamente controllato. An¬

che se I'involucro vetrato dell'edificio era a 0.38

m dallo strato estemo del reticolo spaziale. i pan-

nelli avevano la stessa maglia di 3 m x 3 m. ma

erano suddivisi in segmenti di 1.5 m x 1.5 m per

motivi di economia e di estetica. Questo significa

che agii angoli nentranti. agli spigoli e ai bordi a

mansarda della copertura era necessario usare

pannelli speciali. (Rg. 8.24).
II	Centro Javits ё un esempii di apphcazione di

un sistema reticolare spaziale brevettato per

racchiudere un enorme volume chiaro e arioso

(rig. 8.25). creando questo spazio aichiietto-

nico con una semplice configurazione struttu¬

rale a quadrato su quadrato sfalsato.
8 25 Intemo del ceniro esposilivo (corlesia Alaslair Gardner)
824 New York Exhibition and Convention Center- pannelli speciali velrali sulle

superfo d'angolo agli spigoli. e sula copertura a mansarda (conesia Alastair Gardner)
117

Cupola Oguni, Oguni-machi, Kyushu,

prefettura di Kumamoto, Giappone
Anno:
1988
Architetth
Yoh Design Office
Ingegneri:
Gengo Malsui e Alelier Furai

Appaltatore:
Hasnimoio Construction Co Ltd
Le strutture reticolari spaziali in legno sono rare

rispetto a quelle in acciaio e in alluminio. In Giap¬

pone esiste, invece. la tradizione di costruire in

legno strutture di notevoli dimensioni. come tem-

pli, castelli e pagode, e la cupola Oguni di Kyu¬

shu. nella prefettura di Kumamoto, rientra in que-

sta tradizione. Situata nella parte meridionale

dell’isola giapponese, questa grande palestra,

costruita nel 1988, ё un buon esempio dell'uso

del legno in una moderna struttura reticdare di

copertura a doppia curvatura e a doppio strato.

(Fig. 8.26). Su tutta la copertura. che si sviluppa

per circa 2835 m2 con una forma strutturale con-

vessa e rivestimento in acciaio inossidabile, si

usa cedro (sug/ in giapponese). trattato con pre-

servanti. Le dimensioni in pianta sono 63 m x

47 m con un'altezza del reticolo di soli 2 m (e

un rapporto luce/altezza di 23,5). La forma curva

tridimensionale della copertura, mostrata in pro-

spetto e sezioni nelle Figg. 8.27 a e 8.27 b e

nella vista tridimensionale della Fig. 8.28, con-
ferisce una rigidezza strutturale supplementare.

Questa forma consente di adottare un reticolo

spaziale piu snello.
I	dettagli del sistema reticolare spaziale usato per

la copertura convessa della palestra furono per-

fezionati dallo stesso architetto. Shoei Yohl0-n

utilizzando una serie di fabbricati. Per collegare

le aste di legno venne adottato il sistema TM. im-

piegato come sistema standard nei reticdi spa¬

ziali in acciaio. Come si vede nella Fig. 8.29, per
i	correnti superiori si usano aste di cedro a se¬

zione piena, fino a 110 mm x 150 mm. e fino a

110 mm x 170 mm per i correnti inferiori, con

aste di parete di 90 mm x 125 mm. A ciascuna

estremita delle aste di legno ё fissato un connet-

tore di acciaio, composto da un manicotto del

diametro di 42,7 mm e da un bullone saldato a

una calotta di testa munita di inserto a piastra. Le

aste sono quindi pronte per il collegamento con
i	nodi del sistema standard TM (Figg. 8.29 e 8.30).

Un sistema secondario di arcarecci e travicelli
8.?6 Visla nlerna della cupola Oguni a Kyushu, prefellura di К mamolo Guppone. La slmllnrn £ un reticolo spd/uik- a doppio slralo

di legrto (corlesia Yoh Architecls)
118

Cupola Oguni. Kyushu, Giappone
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8.27 Cupola Oguni: a) prospetto nord: b) sezione trasversale (cortesia Yoh Architects
8.28 Modello Iridimensionato compulerizzato del rcticolo spaziale convesso dela cupola Oguni (corlesia Yoh Architecls)
119

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Cupola Oguni. Kyushu. Giappone
8 29 Asle di cedro masaccio della cupola Oguni (corlesia Yoh Architects)
8.30	Cupola Oguni. inserti dei giunti di acciaio per le aste di legno.

per il cdlegamenio con i nodi standard slenc TM (corlesia Yoh Architects)
8.31	Sezione dettagliata della parete perimelrale e del reticolo spaziale della

Cupola Oguni (corlesia Yoh Archiiects)
120

Cupola Oguni, Kyushu. Giappone
Esempi internazionali • Strutture reticolah spaziati
supporta le lastre di legno compensato isolato

del tetto, rivestite in acciaio inossidabile, e i pan¬

nelli prefabbricati del soffitto.
Una considerazione importante sull'uso del le¬

gno nei reticoli spaziali ё la sua efficienza in caso

di incendio. II legno brucia о carbonizza a una

velocita prevedibile e. di solito. le aste possono

essere sovradimensionate in modo da conser-

vare I’integrite strutturale per un periodo di tempo

definito. Nella cupola Oguni il reticolo spaziale

venne rialzato, come si pu6 vedere nella sezione

particolareggiata della Fig. 8.31, a una altezza

minima di 6.2 m sul pavimento della palestra,

per inserire una distanza adeguata fra la strut¬
tura e ogni possibile incendio a livello del pavi¬

mento. Si prowide, inoltre, a installare alcuni

nebulizzatori automatici.
Considerando la semplicita, I'eleganza e I'affa-

scinante estetica di questa cupola a reticolo

spaziale costruita con un materiale strutturale

naturale. caldo e rinnovabile, puo soфrendere

che non si costruisca un numero maggiore di

coperture di tale natura. Probabilmente, in molti

Paesi, questo dipende da una certa resistenza

a usare il legno in strutture a grande luce, per-

che i progettisti non si sentono tranquilli a causa

della minore prevedibilita delle proprieta di que¬

sto materiale.
121

Hangar FFV dell’Aerotech, aeroporto di Stansted,

Gran Bretagna
Anno:
1988
Architetti
Faulks. Perry, Culley and Recli

Ingegneri:
Sir Frederick Snow and Partners and Burks Green

and Partners (slrullure in acciaio delrnangar

e CUBIC Space Frame)
Consulente:
M Les/ck KuDik
Capo commessa:
CoslHin Construction I.Id
Produtto della struttura in acciaio

e reticolo spaziale:
A R. Huni
Monlaggio:
Buller & George
L'hangar FFV di manutenzione per I'Aerotech

all'aeroporto di Stansted, Gran Bretagna (Fig.

8.32) ё notevde per la sua forma planimetrica

a losanga e anche perche ё il CUBIC Space

Frame di maggiore luce che sia stato costruito

a tutt oggi.12 La losanga, composta da due trian-

goli isosceli aventi lati lunghi 98 m e affiancati

lunge i lati, ha I’asse maggiore di 170 m e quello

mmore di 98 m. Con due aperture di ingresso

larghe 72 m e alte 21 m, situate su lati adiacenti

lungo I’asse maggiore dell'hangar. esso ospita

due aeromobili della serie Boeing 747-400 (come

mostrato in Fig. 8.33). La struttura reticolare ё

supportata da quattro colonne principali agli an

goli della losanga, da due travi reticolari alte 5.9

m al di sopra delle aperture di ingresso e da co¬

lonne secondarie con interassi di circa 6,1 m

collocate sulla restanti parti del perimetro. Le

forze del vento sono trasmesse al suolo so-

prattutto dalle quattro colonne d’angolo, che

per questo carico si comportano come mensole

verticali, mentre le restanti colonne resistono

solo a carichi verticali
Durante lo sviluppo iniziale del CUBIC Space

Frame gli ingegneri esperti in progettazione di re-

ticoli spaziali manifestavano scetticismo nei con

fronti dell’economicita della vera struttura a te-
laio, che fa grande affidamento sulla resistenza

a flessione per supportare il carico. rispetto ai si-

stemi piu convenzionali nei quali i carichi sono

sostenuti principalmente dall’azione di reticolo

(aste sdlecitate solo a trazione о compressione).

Ciononostante, la copertura dell'hangar dell’ae-

roporto di Stansted con il CUBIC Space Frame

fu scelta grazie al suo costo ridotto rispetto a una

soluzione alternative che prevedeva un'ossatura

di travi relicolari di altezza notevde con pannelli

reticolari di riempimento. Bench6 il telaio possa

presentare una minore eftaenza strutturale (in-

tesa come rapporto fra il sovraccarico sulla strut¬

tura e il peso proprio). e quindi possa essere piu

pesante di un reticdo spaziale equivalente, I'uso

di semplici e poco costose tecniche di fabbnca-

zione pu6 rendere il sistema piu conveniente da

un punto di vista economico.
Si uso un reticolo a doppio strato ortogonale,

con un ingombro in altezza di 4,0 m. con i cor-

renti inferiore e superiore parallel! agli assi prin-

cipali della losanga (e cioe con un angolo di 30"
о	60° rispetto ai lati dell'hangar). Gli assi princi¬

pali sono stati divisi in 48 campate uguali in cia-

scuna direzione. per avere moduli reticolari di

circa 3.5 m x 2.0 m (Figg. 8.34 a e b)). In totale

furono usati 1201 moduli, la maggior parte dei
8.32 Hangar di manutenzione della FFV Aerotech

all'aeroporto Slansled. Gran Breljgnj (folo di John Chillon)
8 33 Schizzo p a nelrico ooll'hangar

(disegno di Carlos MArquez)
122

Hangar FFV dell’Aerotech, aeroporto di Stansted, Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali
• 8.34 a Hangar di manutenzione della FFV Aerotech all'aefoporto di Stansted: a) planimelria: b) sezione

(disegno di Carlos Mfirquez)
123

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Hangar FFV dell’Aerotech. aeroporto di Stansted, Gran Bretagna
8.35 Retif )lo di copertura parzialrtwiie assemblato del hangar (corlesia L A Kubk
quali aveva una pianta a X, mentre i moduli d'an-

golo avevano in genere pianta a L. Tutti i moduli

furono fabbricati usando maschere apposita-

mente costruite, con profilati standard Universal

Beam and Column di sette diverse dimensioni,

tutti con altezza nominate di 200 о 400 mm; le

aste verticali di parete, di sette diverse dimen¬

sioni, avevano sezione cava quadrata о rettan-

gdare variabile fra 200 mm x 200 mm e 300 mm

x 300 тт. I moduli risultanti avevano un peso

variabile fra 0,5 e 1,0 tonnellate. Gli incastri di

collegamento fra i correnti e i piedritti vennero

rinforzati con collari о flange di lamiera e anche
i	piedritti verticali tubolari chiusi alle estremita

con piastre completamente saldate alle aste dei

correnti. Per il collegamento dei moduli si usa-

rono giunti a sovrapposizione in acciaio ad alta

resistenza, bullonati, con piastre saldate alle pa¬

reti alle estremita dei correnti. II numero di bul-

loni da 24 mm in un giunto era al massimo di

venti e si riduceva a un minimo di due nei giunti

meno caricati. Per lo smaltimento dell'acqua pio-

vana. la struttura della copertura venne inclinata

nelle due direzioni accorciando le aste dei cor¬

renti del reticdo inferiore.
Nei diversi stadi della costruzione vennero usati

van metodi di assemblaggio. Inizialmente venne

innalzato a meta dell'hangar un ponteggio a torre.

Si assemblarono quindi a terra tre sezioni del te-

laio spaziale, con una lunghezza totale uguale a

quella dell’asse minore dell'hangar, 98 m, e con

una larghezza di tre moduli. A mezzo di gru se-

moventi, la prima sezione del reticolo spaziale

venne quindi sdlevata e cdlegata con una co-

lonna permanente, mentre le altre estremita ve-

nivano mantenute sospese da una gru. L’altra

gru sdlevd la seconda sezione preassemblata,

che venne bullonata alia prima sezione, usando
i	giunti a sovrapposizione standard, e posata

sui supporto della torre prowisoria. La sezione
rimanente del telaio spaziale venne quindi sol-

levata e cdlegata fra la seconda sezione e I’al-

tra cdonna permanente. Si formava un ponte

reticolare attraverso I’asse minore dell’hangar,

cosi che la costruzione pot6 procedere da en-

trambi i lati. I moduli vennero montati, indivi-

dualmente о a piccoli gruppi, ai due lati del ponte

fino a che si arrivo a una iarghezza di sei mo¬

duli, e a questo punto venne rimossa la torre

prowisoria. II montaggio procedette da entrambi
1	lati del ponte verso gli angoli acuti della losanga.

Durante il montaggio del reticdo si incontrarono

alcuni problemi di accoppiamento, a causa della

deformazione del reticolo causata dal peso pro-

prio. ma furono superati usando telai apposita-

mente coslruiti e dispositivi a martinetto per ri-

mettere in sesto i moduli. La Fig. 8.35 mostra il

reticolo parzialmente assemblato in fase di mon¬

taggio.
Rispetto al progetto originate della copertura.

il CUBIC Space Frame fece risparmiare circa
2	m nell’altezza di ingombro dell’hangar, ridu-

cendola a poco piu di 27 m. Per I’adiacente

edificio del terminal, che veniva costruito con-

temporaneamente, era stato imposto il vincolo

progettuale che I’altezza non doveva superare

quella dell'albero piu alto nelle vicinanze (circa

15 m sui livello del terreno). Una simile restri-

zione sarebbe stata irragionevole per un han¬

gar progettato per ospitare aerei che. nei loro

punto piu alto, distano circa 20 m dal suolo;

tuttavia il piu importante argomento architet-

tonico considerato in fase di progetto fu quello

di mantenere al minimo I’altezza di ingombro.

In riconoscimento del disegno innovativo

dell'hangar e dell'uso del CUBIC Space Frame,

il progetto fu insignito con il massimo premio

dal British Construction Industry Awards 1989,

e si aggiudicd anche lo Steel Design Award nei

1990.
124

Biosphere 2, deserto di Sonora, Arizona, USA
Biosphere 2 era un interessante esperimento

per il controllo delle cordizioni ambientali natu-

rali all'interno di un involucro a tenuta d’aria. Si

trovo conveniente alloggiare tale progetto all’in-

temo di un gigantesco reticolo spaziale.13 Co-

struito nel 1990 nell’inospitale ambiente del de¬

serto dell’Arizona, vicino a Tucson, il complesso

comprendeva cinque padiglioni principali: il Bioma

del deserto; il Bioma dell’agricdtura intensive;

I'Habitat e due Cupole a pdmone (cosi chiamate

perche le membrane al loro interno controlla-

vano le variazioni della pressione intema dei Biomi

causate dalle variazioni della temperatura am¬

biente). II Bioma del deserto fu costruito con

40000 aste che formavano due piramidi a gra-

dini collegate da una galleria con sezione

anch'essa a gradini. L'edific э ha una lunghezza

di 168 m e una luce di 55 m nella piramide piii

grande (Fig. 8.36). La struttura ё completamente

vetrata. come si pud vedere in Fig. 8.37 nel caso

del Bioma deH'agricoltu'a intensiva. Nella strut¬

tura dell’Habitat venne usata una combinazione

di rivestimenti in acciaio e in vetro, e un rivesti-
mento quasi esclusivamente in acciaio nelle Cu¬

pole a polmone. del diametro di 55 m. visibili in

secondo piano nella Fig. 8.37.
II reticolo spaziale adottato per queslo progetto

ё una forma "senza nodi”, il Multi-hinge System

(Fig. 8.38) sviluppato da Peter Pearce. Si uso

un reticolo a due strati per i due Biomi e uno a

strato singolo per I’Habitat e per le Cupole a

polmone. Ciascuna asta tubdare ё chiusa con

una calotta saldata, e porta piastre alettate prefo-

rate in determinate posizioni vicine alle estre-

mita.14 L’assemblaggio del reticolo awiene bul-

lonando direttamente fra di loro le aste. a mezzo

delle alette, secondo configurazioni predeter¬

minate. II trasferimento delle forze all'interno dei

giunti awiene esclusivamente per resistenza a

taglio dei bulloni di collegamento. II vantaggio

di questo sistema di cdlegamento "senza nodi"

ё la rigidita della giunzione. che migliora I'effi-

cienza complessiva del reticolo spaziale

Un elemento importante del progetto Biosphere
2	era il mantenimento di un ambiente separato

da quello di Biosphere 1 (costituito dalla Terra
Anno:
1990
Archltetti:
Margaret Augustine.
PM Hawes. John Allen
Appaltatore per il reticolo spaziale:

Pearce Systems International. USA
8.36 Bioshere 2. II Bioma de deserto.

piramide a gradini di 55 m di luce

(cortesia Peter Trebilcock)
-v.
■з.та:
	— _ищд
[гэдвмакчавда
125

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Biosphere !, deserto di Sonora, An гопа USA
837 Biosphere 2. Bona dafl'agncottiira

ntenslva con la cupola-potmone

Suto stondo (corlesia Peter Trebfcock)
stessa). Era quindi di fondamentale importanza

che ci fosse, per quanto possibile. una tenuta

stagna fra la struttura e i pannelli vetrati о di ri-

vestimento. La Pearce System realizzO una ver-

sione emietica del suo Integral Glazing System

usando matenali compatibili con quelli del reti¬

colo spaziale. e cioe telai vetrati d’acciaio, con

vetri montati in officina e sigillati con materiali di

tenuta al silicone. I telai con i vetri premontati fu-

rono fissati meccanicamente al reticolo spaziale

e fra le units adiacenti fu applicato un calafa-

taggio al silicone. La geometria strutturale fu pro-

gettata per ridurre al minimo i movimerti dovuti

alle dilatazioni termiche. e I'uso dei teiai d’ac¬

ciaio vetrati eliminava in pratica ogni moto ter-

mico differenziale fra la struttura pr mana e il suo

rivestimento. Di conseguenza. non erano ne-

cessan nella struttura giunti d'espansione e i pic-

coli movimenti fra i pannelli vetrati e il reticolo

spaziale potevano essere facilmente assorbiti

dal materiale di tenuta. Poiche Biosphere 2 ё

progettata per una durata superiore ai 100 anni,

ё possibile che i materiali di tenuta si deteriorino

nel tempo influenzando la chiusura stagna.

Con il progetto Biosphere 2 ё stata largamente

dimostrata la flessibilita dell'uso delle strutture

reticolari spaziali, perch6 il Pearce Multi-hinge

System ё applicato in un gran numero di forme

strutturali e a reticoli spaziali a semplice e a

doppio strato.
8.38 Giunto senzanodi del

sisiema Multi nge (corlesia Peter

Trebilcock)
126

Arena nazionale coperta per lo sport,

Birmingham, Gran Bretagna
L’Arena nazionale coperta per lo sport di Bir¬

mingham’5 ha dimensioni simili a quelle del Pa¬

lazzo dello sport Sant Jordi di Barcellona (de-

scritto nel Capitolo 9) e fu costruita, con un con-

tratto per la progettazione e la costruzione. all'in-

circa nello stesso periodo. La configurazione

scelta per la sua copertura reticolare spaziale e

il metodo di costruzione furono регб completa-

mente diversi. Anche se I'Arena di Birmingham,

che si pud vedere in costruzione in Fig. 8.39. ha

la forma planimetrica familiare di uno stadio qua-

drilatero con lati curvi, la copertura reticolare spa¬

ziale ё in questo caso un reticolo spaziale a tre

strati con intradosso orizzontale, corrente su¬

periore e bordi a mansarda, costruito con il si¬

stema Mero KK (descritto nel Capitolo 3). Poi-

ch6 la forma geometrica (una piastra piana in-

vece del profilo a cupola del Palazzo dello sport

Sant Jordi) non ё molto efficiente dal punto di

vista strutturale. il reticolo spaziale di 128 m x

90 m ha un’altezza di 10 m al centra e si riduce

approssimativamente a 8 m alia sommita dei

bordi a mansarda (planimetria in Fig. 8.40 e se¬
zione in Fig. 8.41). II rapporto luce/altezza ё

quindi, in questo caso, circa di 9:1.
Con quest’altezza del reticolo spaziale diventa

piu economico un sistema a triplo strato, per-

сГгё riduce la lunghezza delle aste compresse

(e сюё delle aste del corrente superiore e degli

elementi di controvento della parete), che de-

vono essere progettate per resistere alia de-

flessione laterale indotta dalle forze assiali di

compressione; con questo tipo di sollecitazione,

la capacita di carico dell'asta ё largamente in-

fluenzata dalla sua lunghezza. Con un reticolo

a triplo strato si riducono, di conseguenza, le

dimensioni delle sezioni trasversali e, quindi, il

peso delle aste compresse. Questa riduzione

compensa largarrente I'aumento di peso do-

vuto al reticolo supplemental dello strato in-

termedio e al numero dei nodi aggiuntivi. D'al-

tra parte, viene incrementato il numero dei nodi

richiesti e aumenta la complessita della strut¬

tura della copertura. tendendo cosi a dilatare il

tempo e il costo del montaggio. Nella copertura

dell’Arena di Birmingham i nodi dello strato in-
Anno:
1990
Architetto:
Hellmulh Obata Kassabaum

(HOK)/Percy Thomas Partnership
Appaltatore per il reticolo spaziale:
Mero UK
Capocommessa:
Laing Midlands
8.39 L'Arena nazionale coperta

per lo sport di Birmingham in fase

di costruzione (cortesia Mero UK)
127

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Arena nazionale. Birmingham, Gran Bretagna
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8 40 Plan melr i del reticolo spaziala per la copertura dell Arena nazionale per lo sport di Birmingham (cortesia Mero UK)
128

Arena nazionale, Birmingham, Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
termedio sono situati a 4 m sopra lo strato in-

feriore lungo il perimetro. e a 4.7 m al centro

della luce.
La copertura usa 4934 aste tubolari con diame-

tro variabile da 76,1 mm con spessore 2,9 mm.

fino a 219,1 mm con spessore 22,2 mm. Piu

della meta delle aste ha un diametro uguale о

maggiore di 127 mm. I diametri dei nodi Mero

KK variano da 110 a 350 mm; le dimensioni piu

comuni sono quelle comprese tra 155 e 228 mm.

II peso proprio del reticolo spaziale ё 0,42 kN/m2,

che ё circa il 20% della somma del peso pro¬

prio e del sovraccarico di progetto della coper¬

tura.16 II reticolo ё supportato, in corrispondenza

di trentasei nodi, da appoggi scorrevoli che con-

sentono alle dilatazioni termiche di svilupparsi

radialmente dal centro della copertura (si veda,

nel Capitolo 4. la Fig. 4.3).
Uno dei vantaggi della costruzione di reticoli

spaziali ё che si possono assemblare in can-

tiere grandi strutture a partire da piccoli ele-

menti, interferendo poco con altre attivita del

cantiere. Nel caso dell'Arena di Birmingham il

cantiere aveva accessi molto limitati. con una

linea ferroviaria che passava per il suo centro e

con un canale su un lato. In effetti. I'arena do-

veva essere costruita scavalcando la linea fer¬

roviaria. che passava in un nuovo tunnel. A com-

pletare il podio sui quale era costruita I'arena

esistevano ai due lati del tunnel autoparchi a

piu piani. Inizialmente, I'impresa capocommessa

prowide a costruire il tunnel lungo 145 m per

coprire e proteggere la linea ferroviaria e per

fornire una piattaforma sulla quale cdlocare alia

fine il piano pavimento dell’arena. Su ciascun

lato di questo tunnel si costrui I’ossatura in ce-

mento armato degli autoparchi e sopra a que-

sti la tribuna inclinata per gli spettatori. A ridosso

della tribuna venne quindi gettata in situ, come

supporto per il reticolo spaziale, una trave di

cemento ad anello. La costruzione della trave

avanzo a partire da un’estremita dell'arena, con-

sentendo I'inizio del montaggio del reticdo spa

ziale prima che fosse completata la struttura in

cemento. Subito dopo il montaggio del reticolo

spaziale si procedette all'installazione del rive-

stimento e dei servizi.
Per il reticolo spaziale furono Impiegati due di-

versi metodi di montaggio. La prima sezione

della copertura da montare si trovava sopra la

tribuna inclinata a un'estremita dell’arena e, per

impostare una sezione del reticolo spaziale

strutturalmente stabile, si costrui con compo-

nenti standard Mero un ponteggio atto a for¬

nire una piattaforma di lavoro e a sostenere il

reticolo spaziale fino a che questo diventasse

autoportante. Successivamente si procedette

al montaggio a terra di piccoli “ragni" compo-

sti da alcune aste tubolari collegate a un nodo

(Fig. 8.42) e al loro sollevamento in posizione

usando una gru a cavalletto con vie di corsa

sistemate sulla sommita del tunnel ferroviario.

Le sezioni a "ragno" vennero quindi collegate.

in aria, alle sezioni gia montate del reticolo spa¬

ziale (Fig. 8.43).
Con il progredire della costruzione lungo I’asse
B.42 Montaggio al livello dell'arena cA un “гаугю" di diverse aste del relrcoto spaziale

collegate a un srngolo nodo (loto di John Chilton)
principale dell'arena, vennero installati, a livelli e

posizioni predeterminati, puntelli prowisori per

limitare la deformazione del reticolo spaziale an-

cora incompleto. sotto I'azione del peso pro¬

prio. Una vdta completata la struttura della co¬

pertura. i puntelli prowisori vennero rimossi per

trasferire completamente i carichi sui supporti

permanenti e permettere alia copertura di as-

sumere la sua sagoma deformata naturale. Du¬

rante il processo di trasferimento dei carichi, la

deflessione verticale misurata al centro della co¬

pertura (131 mm) risulto inferiore di 10 mm ri-

spetto a quella prevista dall'analisi computeriz-

zata della struttura.
La copertura reticdare dell'Arena di Birmingham

ё rivestita da una lastra in acciaio perforato sup¬

portato da arcarecci d’acciaio formati a freddo

e cdlegati al reticolo spaziale con staffe awitate

nei giunti sfenci Mero KK del corrente superiore.

Sopra la copertura sono sistemati un isdante

acustico e. in aggiunta a questo, un isolamento

termico di 130 mm di cotone silicato. separato

da una membrana impermeabile. Una mem-

brana Trocal termosaldata sui posto. fissata

meccanicamente attraverso I’isdamento alia la

stra metallica. formsce un involucro a tenuta

d'acqua.
La presenza di supporti regolari offerti dai cor¬

renti del reticolo ha facilitato I'installazione delle

vie di accesso e delle apparecchiature da un
129

Esempi internazi nali • Strutture reticolari spaziali
Arena nazionale, Birmingham, Gran Bretagna
8.43 Collegamento del "ragno"

alia sezione gia montata del

reticolo spaziale (foto di John

Chilton)
capo all’altro della struttura della copertura.

Dato I'uso della costruzione, si tenne conto di

un sovrappiu di 0.72 kN/m2 per i carichi di ser-

vizio della copertura e di 700 m di passerella

con un carico di 1.35 kN/mz. Al suo centro, il

reticolo spaziale sostiene un grande pannello

elettronico sospeso e un gran numero di at-
trezzature luminose, acustiche e di ventilazione.

II programma di completamento di tutta la co¬

pertura. compreso il sistema di rivestimento e

tutte le incastellature a passerella, prevedeva

un tempo di ventinove settimane. Questo pro¬

gramma. giS stretto, venne realizzato con due

giorni di anticipo.
130

Hangar di manutenzione della Lan Chile,

aeroporto Comodoro Arturo Merino Benitez,

Santiago, Cile
L'aeroporto Comodoro Arturo Merino Benitez

di Santiago ё il pnncipale aeroporto intemazio-

nale del Cile. che possiede una delle eoonomie

a piii rapida crescita dell'America Latina. Per

prowedere al numero crescente di voli nazio-

nali e internazionali generato dall'alto livello di

attivita economica, fu costruito un hangar di ma¬

nutenzione per una delle linee aeree nazionali,

la Lan Chile.17 Le attrezzature sono disponibili,

oltre che per la manutenzione della flotta della

Lan Chile, anche per altri aerei. L'hangar (Fig.

8.44). che ha un'area di 5300 m2. pu6 ospitare

contemporaneamente un Boeing B-747 e due

B-737, e comprende anche un piano ammez-

zato per magazzini. uffici e officine specialisti-

che. La struttura metallica venne scelta per la

necessita di disporre di una grande luce libera,

atta afornire uno spazio flessibile, e perche era

stato preventivato che la scarsa consistenza del

terreno avrebbe portato a cedimenti differenziali

di assestamento, incompatibili con altri tipi di

struttura. II Cile, essendo al bordo della piat-

taforma tettonica del Pacifico, ё una zona ad at¬

tivita sismica relativamente alta. La ben nota re-

sistenza dei reticoli spaziali ai carichi sismici in-
dirizzd verso I’adozione, per una grande luce li¬

bera, di questo tipo di struttura di acciaio. leg-

gera e di alta resistenza.
La copertura dell'hangar, di 75 m x 75 m. ha

agli angoli quattro colonne principali reticolari

d'acdaio, con pianta a L, ed elementi a sezione

cava quadrata di 400 mm x 400 mm e spes-

sore di parete di 12,5 mm. Esse sono proget-

tate per resistere a forze laterali e forze sismi-

che. Le colonne intermedie piu piccole suppor-

tano solo carichi verticali. Travi perimetrali col-

legano le colonne d'angolo. II reticolo spaziale

ё costituito da ottantuno moduli a piramide qua¬

drata rovesciata inseriti in una maglia a scac-

chiera (cio6, come si pud vedere dalla Fig. 8.45.

quadrati altemati nella maglia diagonale non con-

tengono diagonali di controvento). I correnti su-

periori del reticolo si sviluppano con un angolo

di 45° rispetto ai lati dell’hangar, mentre i cor¬

renti inferiori, che collegano i vertici delle pira-

midi, corrono paralleli ai lati con interasse di 7.5

m, formando cosi un reticolo spaziale configu-

rato a quadrato su quadrato sfalsato. Ciascun

modulo piramidale ё di 5,3 m x 5.3 m (owero

7.5 m x 7.5 m in diagonale) e alto 3,87 m. I mo
Anno
1988-91
Architetti:
Cayo Cesar R quelme V.. Rodrigo Riquelme A..
Rafael Videla В Arquileclos Asociados
Ingegneri strutturisti:
Fluor Darnel Chile S.A . Pablo Weilhholer
Reinaldo Gonzalez (Cile) Ronald Taylor (Gran Brrtagna
Direttore tecnico del progetto:
Cartos Jouanne B.
Appaltatori:
Tecsa. Socomelal. Conslrutora B.D.S..
VaiJOr Industrial SA.. Emanor. Ingevec
8 .44 Hangar della Lan Chile all'aeroporto Comodoro Arturo Merino Benilez di Santiago del Cile ((olo di John Chillon)
131

Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali	Hangar della Lan Chile, aeroporto Benitez, Santiago, Cile
duli furono fabbricati in cantiere con due ma-

schere appositamente preparate per garantire

la precisione richiesta. Bench6 il reticolo spa¬

ziale pesi in media solo 20 kg/m2, esso ha la

capacity di sostenere un carico concentrato di
10	tonnellate per nodo. per tenere conto della

futura installazione di un carroponte. Questo di-

mostra uno dei vantaggi dei reticoli spaziali. e

cioe la loro idoneita ad adattarsi facilmente a

carichi concentrati comunque posti.
Con una semplice copertura quadrata suppor-

lata da colonne d'angolo, sarebbe stato relatl-

vamente facile assemblare il reticolo spaziale a

terra e sdlevarlo quindi nella sua poszione fi¬

nale con paranchi awalendosi delle colonne per¬

manent. II programme di montaggio non con-

sentiva pero di adottare questo procedimento,

e in realty i moduli furono assemblati in aria, sup-
portandoli prowisoriamente su puntelli in modo

da ottenere per il reticdo il corretto profilo in as-

senza di carichi.
Per ridurre la possibility di condensazione sulla

struttura di acciaio. al rivestimento di alluminio

della copertura ё applicato un isdamento in co¬

tone silicato. II drenaggio dell’acqua ё fatto con

grondaie che corrono parallele all'apertura di in-

gresso, con interasse di 15 m. Una struttura se-

condaria di acciaio, appoggiata su gattelli si-

stemati ai nodi superiori, supporta un sistema

di arcarecci che sostiene il materiale di rivesti¬

mento della copertura. Nel suo insieme, la co¬

struzione ё un eccellente esempio dell'uso delle

strutture reticdari spaziali per ottenere volumi a

grandi luci di grande flessibilitS impiegando tec-

ndogie facilmente applicabili nei Paesi in via di

sviluppo.
132

Centro sportivo, Palafolls, Spagna
Situata fra la citta di Barcellona e la Costa Brava,

Palafolls ё una piccola citta nella quale un pa-

lazzetto per attivita sportive, costruito nel 1991,

possiede una copertura reticolare spaziale con

una forma sorprendente. Questa struttura di co¬

pertura ё un esempio che contraddice la con-

cezione che i reticoli spaziali sono adatti sola

mente per coperture piane con semplice plani-

metria rettangolare. La sua forma ё stata deri-

vata con un semplice modello esecutiw n scala

(Fig. 8.46) proposto dall’architetto progettista,

Arata Isozaki, che ha progettato anche il Palazzo

dello sport Sant Jordi per le Olimpiadi di Barcel¬

lona del 1992. In effetti, la copertura di Palafolls

ha qualche somiglianza con la proposta originate

per la piii grande copertura di Barcellona.
Nel suo insieme. lo schema si basa su una pianta

circolare del diametro di 70 m. La metci di que-

sto ё uri’installazione per sport all'aria aperta.

mentre I’altra met£ ё un padiglione multiuso, a

planimetria semicircolare. coperto da un reticolo

spaziale a doppio strato e a tre direzioni. Per

prowedere una buona illuminazione naturale

all’intemo del palazzetto, il prospetto settentrio-

nale. che taglia a met£ il grande piano, include

una facciata verticale vetrata la quale incorpora

uri'alta struttura a triangoli (Fig. 8.47) che ap-

poggia su una fila di colonne verticali. Questa
movimentata geometria supporta un bordo del

reticolo spaziale, mentre il rimanente ё suppor-

tato a interval# regolari lungo il perimetro circo¬

lare (Fig. 8.48). Benche simmetrica rispetto a un

asse perpendicolare alia facciata vetrata. la co¬

pertura ё un’intricata superficie tridimensionale

curva, divisa in tre zone principali. Elemento di

ulteriore complicazione ё costituito dall'introdu-

zione di una finestra lucemario principale a spic-

chio d’arancia verticale vicino al centro e di due

finestre “a sopracciglia" sul perimetro, per con-

vogliare la luce diuma naturale verso le aree lon-

tane dal profilo settentrionale. Al centro, come

copertura dell'area principale del salone per gli

sport, ё collocata un'area a cupola sferoidale,

avente un raggio estemo di 24,35 m, delimitate

ai due lati dalle superfici verticali della facciata e

parallela alia finestra centrale della copertura. II

centro di rotazione di questa cupola ё sfalsato

rispetto al centro del piano circolare generate. A

un livello inferiore. un'area toroidale avente rag¬

gio di 24,75 m in pianta e di 12,74 m in sezione.

circonda la cupola centrale e copre gli alloggi di

servizio. Un'area pseudoconica forma una tran-

4i7 nnfi fra rji mete due parti principali e una pic¬

cola area conica congiunge la base della finestra

del tetto con la zona toroidale estema, e due pie-

ghe nel perimetro della forma toroidale formano
Anno:
1991
Committente:
Ayuntamiento de Palafolls (Barcellona)
Architetto:
Arata sozaKi
Ingegnere stnjtturista:
Professor Dr J. Martinez-Calzon.
Estudio tie Ingeniena Mddricl
Appaitatore:
LANIK S.A Cholre 11-1.20001 San Sebastian. Spagna
846 Modello concettuale del Cenlro

sportivo di Palafolls, nei dintomi di

Barcellona (cortesia J. Martinez Calz6n)
133

Esempi intemazionali • Strutture reticilari spaziali
Centro sportivo, Palafolls, Spagna
le finestre secondarie. La complessa geometria

della copertura curva ё mostrata in dettaglio nella

planimetria parziale e sezioni della Fig. 8.49. e

nella vista tridimensionale della Fig. 8.50.

Entrambe le superfici inferiore e superiore del

reticolo a doppio strato furono generate con

una maglia triangolare. Per ottenere una su-

perficie liscia e per uniformarsi con la geom

tria della copertura, con le sue rapide variazioni

di forma, si richiedeva per lo strato inferiore e

superiore una griglia relativamente fine. Que-

sto. a sua volta. esigeva una piccola distanza

(solo 1.125 m) fra i reticoli dello strato inferiore

e superiore. Per una copertura di queste di-

mensiom. il reticolo riel isdeva un numero di

nodi eccezionalmente grande (1691 nello strato
superiore e 1607 in quello inferiore) e un nu¬

mero totale di 14 429 aste.18,19

Per lacostruzione della copertura si adotto il re¬

ticolo spaziale sistema ORTZ (Fig. 8.51) costi-

tuito da nodi sferici e aste tubolari. II sistema di

progettazione e fabbricazione CAD-CAM usato

dalla LANIK S.A. di San Sebastian, Spagna, as-

sicurd un assemblaggio in cantiere senza pro-

blemi. Per collegare i nodi sferici. aventi diame-

tro compreso fra 60 e 210 mm, si usarono aste

tuboleri d'acciaio con diametro variable fra 40,2

e 115.7 mm. In totale. I reticolo paziale pesava

64 torinellate. globalmente circa 33 kg/mz; di

questo peso il 17% era quello dei giunti. II mon-

taggio fu facilitato dall'uso di puntelli verticali

(Fig. 8.52) posizionati su nodi predeterminati.
8 47 Supporti ad alio iralicclo del Cenlro

sportivo di Palafolls [corteflaJ Marline?-

Calzon
8.48 Collegamento tra la zona toroidale

e la zona sfenca della copertura

e colonne perimetrail di supporto

nei Centro sportivo (corlesia

J Marl nez-Cal76n)
134

Centro sportivo, Palafolls, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
fineslra centrale interna
prospeno A-A (tacciaia)
finestre laterali esteme
№
zona conlca
fineslra
zona toroidale
15.336108 m
12.736148 m.
4.219231 m.
21.61064 m.
zona pseudoconica
Ц 8
planimetria
A
-t-
8.49 Geometria deitagliata della copertura (cortesia J Martinez Calz6n)
135

Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali
Centro sportivo, Palafolls, Spagna
8.50 Vista tndimenstonale dello strato estemo del reticolo di copertura (cortesia

J. Martinez-Calz6n)
8 51 Dettaglio del giunto ORTZ (cortesia J Martinez Calzon)
8 52 Montaggio delle sezioni preassemblate della copertura: 6 visibile il supporto

prowisorio del reticolo spaziale (cortesia J. Martlnez-Calz6n)
136

Centro sportivo, Palafolls, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziah
8.53 Visla interna dela copertura dopo la sistemazione

dot nveslimenio (conroan J Mnnniez-Catron)
8.54 Vista «stoma della copertun dopo la sistemazione

del rivestimenio (cortesia J. Martinez-Calzonl
per sostenere i segmenti preassemblati della

copertura. Al completarnento della struttura re¬

ticolare spaziale, il carico fu trasferito ai supporti

permanenti abbassando gradualmente gli alberi

filettati alia loro base. Nel corso di questa ope-

razione, la deflessione verticale massima regi

strata in punti simmetrici della struttura concordo

strettamente con quella prevista di 21 mm.

Internamente. la copertura ё fasciata da un ri-
vestimento di legno, fissato ad arcarecci,

anch’essi di legno, che corrono fra i nodi del re¬

ticolo. Come si puo vedere nella Fig. 8.53, la

griglia bianca e ondulata contrasta con le om¬

bre calde del rivestimento di legno della coper¬

tura. mentre la finestra segmentata introduce

una luce diffusa verso il centra del salone.20

Esternamente. la copertura ё rivestita con pan¬

nelli metallici a saldatura continue (Fig. 8.54).
137

Strutture reticolari, Expo 92, Siviglia, Spagna
Nonostante si pensi spesso che i ret coli spa¬

ziali siano strutture degli anni ’70 e '80 del se-

colo scorso e che gli architetti preferiscano oggi

usare per le loro costruzioni in acciaio soluzioni

individuali “irripetibili" piuttosto che i sistemi

modulari industrial!, all’Expo 92 di Siviglia, Spa¬

gna, se ne poterono vedere molti esempi ,2122
I	reticoli spaziali erano stati ampiamente adot-

tati. perche piu di 50000 m2 dell'area esposi-
tiva erano coperti da queste strutture, circon-

date da fiori e piccoli arbusti per fornire ombra.
II	sistema sviluppato da Felix Escrig e J. Val-

carcel era basato sullo schema concettuale

mostrato in Fig. 8.55 a e realizzato nella strut¬

tura mostrata in Fig. 8.55 b. II reticolo, alto circa

1,0 m e largo 1,5 m, aveva le aste di parete

costituite da tubi di acciaio continui curvati se-

condo il profilo previsto.
8.55 b Expo 92 di Siviglia: modello computerizzato

per le strutture ombreggiantl (cortesia F6lix Escrig)
138
8.56 Layout del reticolo del pavimento del padiglione

deil'Estremadura (cortesia F6lix Escrig)

Strutture reticolari, Expo 92. Siviglia, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8.57 Modulo singolo e metodo di assemblaggio per la costruzione del pawnento del padiglione dell'Eslremadura (corlesia F6lix Escng)
8.58 Reticolo del pawnento del padiglione dell'Estremadura in lase dl costruzione (corlesia F$ix Escng)
Nel padiglione dell'Estremadura, un piano di ve-	legati da tiranti nello strato inferiore. Questa strut-
tro con una grande apertura centrale era sup-	tura fu assemblata in aria, senza supporti prov-
portato da un reticolo spaziale (Fig. 8.56) as-	visori, aggiungendo gradualmente moduli a par-
semblato con i moduli mostrati in Fig. 8.57, col-	tire dal perimetro verso il centro (Fig. 8.58).
139

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Padiglione ONCE, Expo 92, Siviglia, Spagna
Committente:
ONCE
Archltetti
MSB ArqmteclOS, S A
(Gilbert Barbany e Sebashan Maleu)
Appaltatore:
Construcctbn у Geslidn de Servicios S.A
Appaltatore per il reticolo spaziale
Orona S Coop .Ida.. San Sebastian. Spagna
Padiglione ONCE, Expo 92, Siviglia,

Spagna
Dal punto di vista architettonico, il padiglione

ONCE (Organizacion Nacional de Ciegos de

Espana - Organizzazione Nazionale Spagnola

Ciecht) all’Expo 92 (Fig. 8.59) aveva una sem-

plice planmietria rettangdare ottenuta dalla com-

binazione di due cubi. I supporti principali late-

rali e verticali del padiglione erano fomiti da otto
muri diagonali a tutta altezza in cemento armato

e rivestiti in pietra (una per ogni angolo dei due

cubi). La Fig. 8.60 mostra la planimetria del pa¬

diglione.
In questo padiglione, costaiito per I'ONCE. il con-

trasto fra I'oscurita в la luce, I'opacite e la tra-

sparenza, venne esaltato inserendo fra i muri

pier sei grandi pannelli perimetrali completa¬

mente vetrati. per immettere la luce naturale. Le

pareti vetrate erano supportate da strutture re-
8.59 Pad glione ONCE per I Expo

92 di Siviglia (сопеыа ORONA
S	Coop Lida)
8 60 Plainmelna de) Padiglione cite

mosira H layout dei mun diagonali

massicci e i reticoli spaziali verticali

(rortesia ORONA S Coop. I irtn)
140

Padiglione ONCE, Expo 92, Siviglia, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
esssgsgsgsgggsgsgsgsgsgsgsgs
sgsgsgsgsgsgsgsgsssgsgsgsga
sgsgsgggggsgsgsgsgsgsgsgsga
шшштжштош
gsgsgsgggsgggsgggggggggsgggs
•snn ,
AiAiAi?УУУУУУУУУУ\
8.61 Prospeno e sezione ai un tpco panneto verticale delle pareti reticolari per il padiglione (cortesia ORONA s. Coop. Ltda.)
8.62 Padig lone ONCh dell txpo 92 d Siviglia costruaone della pareie inferiore (foto John Chilton)
141

Esempi intemazionali • Strutture reticolari spaziali
Padiglione ONCE, Expo 92, Siviglia, Spagna
8.63 Dettagli dello speciale meiodo Ui fissaggio dei velri

all'interno (a) e ali'esterno (b) del padiglione ONCE

all'Expo 92 di Siviglia (cortesia: ORONA S. Coop. Lida.)
ticolari a doppio strato assemblate con reticoli

spaziali Orona, usati verticalmente invece che

con il consueto orientamento orizzontate. I sei

pannelli a reticolo spaziale, che sviluppano com-

plessivamente una superficie di 2533 m2, sono

costituiti da tre pareti di 436 m2, una parete di

389 m2 e due pareti di 418 m2, tutte cori confi-

gurazione a quadrato su quadrato sfalsato. Le

dimensioni del modulo furono standardizzate a

1,51 m x 1,54 m con una griglia di altezza 1,3 m

per la parte superiore di 15.4 m, che si riduceva

a 0,5 m per la base, come si puo vedere dal pro-

spetto della parete e dalla sezione mostrati in

Fig. 8.61.1 supporti principali del reticolo spa¬

ziale. che devono resistere soprattutto a spinte
del vento, furono collocati sul tetto e in direzione

dei due muri laterali adiacenti di cemento.
Per moderare gli effetti del caldo clima estivo

di Siviglia, era stato previsto uno spazio ven-

tilato fra i due strati vetrati fissati sulle facce

opposte del reticolo spaziale (Fig. 8.62). La

superficie esterna. a vetro singolo riflettente

grigio, era progettata per riverberare un’alta

percentuale di radiazione solare e la superfi¬

cie interna a doppio vetro costituiva I'involu-

cro di tenuta dell'edificio verso le intemperie.

Per assicurare i pannelli vetrati ai nodi sferici

del reticolo spaziale furono usati speciali ele¬

menti di fissaggio (Figg. 8.63 a e b) progettati

e fabbricati dalla Orona.
142

Padiglione delle Nazioni Unite, Expo 92, Siviglia, Spagna
Esempi intemazionali • Strutture reticolari spaziali
Architetti:
Jos6 Ram6n Rodriguez Gautier.
Javier Morales e Luis Urunuela (Expo '92)
Appaltatore per II reticolo spaziale:
Orona S. Coop.. Lida.. San S6bastian.

Spagna
Padiglione delle Nazioni Unite,
Expo 92, Siviglia, Spagna
Una delle strutture piii singolari dell'Expo 92 era

la scuitorea semicupola a reticolo spaziale a dop-

pio strato del padiglione delle Nazioni Unite. La

bianca finitura della struttura metallica tubolare

contrastava magnificamente con il profondo blu

del cielo di Siviglia (Fig. 8.64) e con la massa del

padiglione.
La struttura, costituita da un segmento di poco

piii di un quarto di sfera, aveva un raggio estemo

di 18 m, un'altezza di ingombro di 22 m e un'al-

tezza del reticolo di 1 m. La superficie totale svi-

luppata di 1244 m2 era supportata su tredici punti

(su nodi perimetrali altemati) lungo la base semi-

circolare di raggio 17,55 m (Fig. 8.65). I carichi di

progetto comprendevano il peso proprio di 10

kg/m?, carichi concentrati di 38 kg/nodo ai giunti

che sostenevano elementi omamentali. e i so-

vraccarichi dovuti a variazioni di ± 30 °C della tem¬

perature ambiente.
8.65 Planimetna, sezione e visla tndnnensionale del reicoto spaziale a quarto di slera per II padiglione delle Nazioni Unite dell Expo 92 di Siviglia (cortesia ORONA S. Coop. Ltda.)
SFCC/ON AA
PERSPECMVA
8 64 Reticolo spaziale a quarto di slera per il рск1 j delle

Nazioni Unite dell'Expo 92 di Sivigl a (lolo Jolvi Clilllori)
143

Markethall, centro commerciale Eagle,

Derby, Gran Bretagna
Anno:
1992
Committente:
CIN Properties
Architetto:
Building Design Partnership

e Progressive Design Associates
Ingegnere:
Kenclunglon Ford pic
Capo commessa e appaltatore per il reticolo spaziale:
Conder Projects
Nell'ambito di un programma di rinnovamento

del centro commerciale Eagle di Derby, Gran

Bretagna (Fig. 8.66), fu costruito in died setti-

mane, fra ottobre 1991 e gennaio 1992,2324 il

Conder Harley System 80, copertura reticolare

spaziale di circa 9000 m2. II mercato originate,

costruito negli anni '70, aveva reparti esagonali

su un grigliato a nido d'ape, ma era giudicato al

di sotto degli standard richiesti dai moderni re-

golamenti antincendio. a causa delle distanze

verso le uscite di sicurezza e della loro scarsa

visibilita. Esistevano inoltre misure insjfficienti

per I’evacuazione del fumo in caso di incendio.
II	Derby City Council era impegnato nella ricerca

di soluzioni alternative che rispettassero i nu-

merosi vincoli di progetto. Fra questi, si richie-

deva che la nuova copertura e la stru:tura del

mercato restassero entro la capacity di carico

delle fondazioni del mercato esistente e della

substruttura, e che durante la costruzione fos-

sero mantenuti gli impianti e gli accessi all'adia-

cente Derby Playhouse, e il parcheggio semin-

terrato per auto.
Si migliorarono le uscite di sicurezza antincen¬

dio e si superarono i problemi di visibility orien-

tandosi verso un reticolo a planimetria rettan-

golare per i reparti. Per risolvere il problei i и della

evacuazione dei fumi. la copertura venne innal-

zata al di sopra dell'intero mercato e si installa-

rono sistemi di ventilazione aggiuntivi. Per la co¬

pertura si scelse il reticolo spaziale Conder Har¬

ley System 80, che impiega aste d'acciaio la¬

minate a freddo, perch6 offriva una struttura leg-

gera che poteva essere facilmente installata com-

patibilmente con i vincoli di accesso al cantiere.

Lungo due lati, la copertura si appoggia sulla

struttura principale del centro commerciale Ea¬

gle, mentre sugli altri lati un sistema brevettato

di curtain wall a vetri immette luce nella market¬

hall.
Le colonne esistenti erano sistemate su una ma-

glia di 8,1 m x 7.5 m; queste dimensioni vennero

raddoppiate per la nuova maglia di colonne atta

a supportare il reticolo spaziale configurato a ret-

tangolo su rettangolo sfalsato. Colonne tubolari

d'acciaio “ad albero" a quattro braccia f jrono si¬

stemate in maglie regolari di 16,2 m x 15 m, a

un'altezza di circa 6 m sul piano del mercato. II

carico della copertura su ogni palo di fondazione

si mantenne entro la portata originate, nono-

stante fosse supportato da colonne alternate

dell’ossatura originate. Poich6 era dif'cile de-
terminare I'esatto perimetro della nuova coper¬

tura reticolare prima della demolizione della vec-

chia struttura. i bordi vennero disposti a men-

sola al di sopra dei lati dell'edificio esistente, ri-

mandando a un secondo tempo il tampona-

mento con materiali di tenuta contro gli agenti

atmosferici.
Per i correnti inferiori e superiori furono usati

profilati d'acciaio a С laminati a freddo. che

correvano continui su diverse campate della

maglia di 2,7 m x 2,5 m. Le diagonali di pa-

rete erano costituite da leggeri tubi d’acciaio

appiattiti alle estremita e piegati secondo gli

angoli richiesti per la bullonatura. I correnti

erano giuntati ai nodi, per semplificarne il col¬

legamento con le diagonali ai punti di interse-

zione. La Fig. 8.67 mostra una tipica giunzione

dei correnti. Dati i problemi di accesso al can¬

tiere, i piccoli e leggeri componenti del Con¬

der Harley System 80 resero piu facile la con-
8.66 Cenlro commerc ale tagle di Derby. Gran Breiagna

(toto John Chilton)
144

Markethall. centra commerciale Eagle. Derby. Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8 67 Cenlro commerciale Eagle di Derby: giunzione

Conder Harley System 80 dolto asio dei correnli, con

senior» di rmlor^o bullonate airmterno del profilato a С

(lolo John Chilton)
segna, la manipolazione e il montaggio della

struttura di copertura.
Per questo progetto si impiegarono tre diversi

metodi di montaggio. Parti del reticolo spaziale

lurono montate al di sopra delle aree dove si do-

veva conservare il pubblico accesso (ad esem-

pio, I’entrata della Derby Playhouse); I'assem-

blaggio di queste parti venne realizzato su pon-

teggi prowisori. Altri settori perimetrali vennero

assemblati in piccole sezioni e sollevati in posi-

zione con gru semoventi. La maggior parte del

reticolo spaziale. con superfici fino a 1000 m2.

fu preassemblata sull’esistente soletta in ce¬

mento del piano del mercato e sollevata nella

posizione finale con un procedimento idraulico

esclusivo, su un sistema di colonne prowisorie.

(Fig. 8.68). Prima del sollevamento. venne in-

stallatu sui reticulu : 'ialb il si&tema di illumi-

nazione a soffitto.
Anche se da un punto di vista architettonico

questo progetto pu6 essere considerato piut

tosto semplice e comune, la nuova copertura

della markethall del centra commerciale Eagle

dimostr61'idoneitS delle strutture reticolari spa¬

ziali aH’impiego nei progetti di rinnovamento,

specialmente dove la leggerezza ё di primaria

importanza (come in questo caso. nei quale la

nuova struttura doveva essere supportata dai

pali di fondazione esistenti).
8.68 Reticolo preassemblato pronto per il sollevanierito

su colonne prowisor Sulio sfondo 6 visibfe un'altra

sezione di reticolo spaziale gia preassemblata e posizionata

su un ponleggio lemporaneo (foto John Chilton)
145

Atrio con volta a botte, Bentall Centre,

Kingston upon Thames, Gran Bretagna
Anno:
1992
Committente:
Norwich Union
Archltetto e Ingegnere:
Building Design Partnership
Capocommessa:
Mowlem
Appaltatore per il reticolo spaziale:
Space Decks Ltd
La copertura interamente vetrata dell'afrio del

Bentall Centre di Kingston upon Thames (Fig.

8.69) ё una volta a botte reticolare con luce re-

lativamente piccola che si allunga per 120 m e

raggiunge 31 m al di sopra del pavimento della

galleria commerciale. Nel senso della lunghezza,

la volta a botte contiene una sezione semicirco-

lare con arco a tre cemiere con luce di 15,4 m,

una sezione simile ma di raggio inferiore. sup-
portata da pareti reticolari alte 3.75 m e con in-

terasse fra i supporti di 10,01 m. e un’abside a

forma di quarto di sfera.25-26 La Fig. 8.70 a mo-

stra un particolare della planimetria della co¬

pertura e della vista laterale; la Fig. 8.70 b illu-

stra il collegamento fra le volte a botte di rag¬

gio diverso. Le volte principali sono costruite

con una versione modificata del sistema stan¬

dard Space Deck modulare piramidale saldato.
8 69 Atrio con volta a botte del Bentall Centre di Kingston

upon Thames (cortesia Space Decks Ltd)
146

Atrio, Bentall Centre. Kingston upon Thames, Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Alio scopo di alloggiar un sistema a fibre ottiche

per l it umjnazione decorativa nottuma. si realizz6

una variante del modulo standard, con una flan-

gia circolare piatta (diametro 120 mm, spessore

50 mm con un foro centrale) ai vertici delle pi-

ramidi rovesciate.
La volta a botte di luce 15.4 m ё formata da

ventiquattro moduli, cor igombrc in altezza di

495 mm. I moduli non sono quadrati. perch6

misurano 937,5 mm lungo I'asse della volta e

formano correnti di 1010 mm nel senso della

luce dell'arco. Per realizzare un angolo di 7.5°

fra ciascun modulo, i cantonali d'acciaio del re¬

ticolo superiore. parallel! all'asse principale della

volta, usano profilati appositamente prodotti con

angoli fra le ali di 93.75". Nella volta piu piccola.
per mantenere il medesimo angolo fra i moduli,

si impieg6 lungo la curva della volta lo stesso

numero di moduli, sempre di altezza di 495 mm.

In questo caso, i moduli erano di 625 mm lungo

I'asse principale della copertura e di 698 mm

lungo I'arco: le pareti verticali erano di 625 mm

per 625 mm. La Fig. 8.71 mostra la sezicne tra¬

sversale della volta a botte di 10,1 m e la Fig.

8.72 mostra i dettagli dei supporti e del fissag-

gio delle vetrate e dei pannelli a cassetloni.

Come ё noto, ё necessario ten ere sempre conto

della possibile dilatazione termica di relicoli spa¬

ziali. e questa struttura non fece eccezione A

causa della sua lunghezza totale di ingombro.

si dovettero in orporare nella volta a botte al-

cuni giunti di dilatazione. suddividendo la strut-
8.70	a Plan metna parziale della copertura e prospatl

lalerale ddldlno. b) Vista mrlimnnsionale del Benlall Centre

die moslra la giunzione della volla a botle di 15.4 m

con quetla di 10.1 m (cortesia Space Decks Ltd)
147

Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
Atrio, Bentall Centre, Kingston upon Thames. Gran Bretagna
aeraton	aeraion
10116 fra gli assi della struttura di acciaio.
I
8.71	Sezione trasversale della volta a botte a tre cemiere di 10.1 m di luce (cortesia Space Decks Ltd)
8.72	Dettagli costruttivi dei sipporli. del fissaggio dei vetri e dei pannetli a casseltom (cortesia Space Decks Ltd)
a t
di pressione
calotta

con fissaggio

a scalto
ntonaie
del corrente
superiore
diagonali
nodo inferiore
diagonali
\
grondaia
Bullone H.D.
tirante
tirante
pannelto a cassettone

perforato bullonato

piastra elastica

fissata sul nodo

mlenore
di supporlo

R.H.S
canfonale del corrente superiore

nale4
diagonale4
velro
148

Atrio, Bentall Centre, Kingston upon Thames. Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
semlarco tenuto in posizione

daila gru a lore
8.73	Diagramma del procedimento di тошаддю (cortesia Space Decks Ltd).
a)	Semiarchi assemblali Sulla piattalomia di lavoro prowisoria Space Deck.
b)	Un semiarco e sollevato sul supporto permanente e mantenulo in posizione dalla gru a torre
c)	La seconda nielA e sollovata. posizionata e collegata a lormare un arco completo.
tura in sezioni di lunghezza inferiore e lasciando

un interspazio fra queste campate. Si tenne

conto. inoltre, della possibility di movimenti dif

ferenziali fra gli edifici che supportavano la volta

a botte. Sulla base di un’analisi computerizzata

di comportamenti strutturali altemativi, si decise

di costruire la volta come arco a tre cerniere

(con cerniere agli appoggi e sulla chiave di volta,

come mostrato dalla sezione di Fig. 8.71) per

minimizzare gli effetti sfavorevoli sui pannelli ve¬

trati e di rivestimento. La temperatura massima

prevista per la struttura della copertura era di
50	°C e I'adozione di un arco a tre cerniere evito

la generazione di forze eccessive dovute a di-

lataziom termiche che. in questo caso, si sa-

rebbero certamente mamfestate.
Pei facilitate il шопДО i del reticolo spaziale,

fu costruita una piattaforma di iavoro prowiso¬

ria, utilizzando moduli standard Space Deck po-

sizionati subito sotto le linee d'imposta della

volta ed estesi su tutta la larghezza della galle

ria. Questa soluzione consenti la realizzazione

di altn lavori al di sotto della piattaforma tem-

poranea, e nsulto piu economica rispetto a un

ponteggio eretto a partire dal livello pavimento.

Per montare le volte a botte, si procedette al
preassemblaggio di mezze sezioni sulla piat¬

taforma di lavoro. Quindi. seguendo il procedi¬

mento mostrato in Fig. 8.73. una mezza sezione

fu posizionata su uno dei supporti e mantenuta

in posizione da una gru a torre, mentre I'altra

meta fu sollevata in posizione e collegata in som-

mita alia precedente per formare I’arco stabile

a tre cerniere. La nuova campata venne quindi

collegata alia trave reticolare adiacente gia com-

pletata. La dimensione delle sezioni preassem-

blate era stabilita in relazione alia portata di sol-

levamento della gru a torre.
Nel suo insieme, il reticolo spaziale forni una

semplice soluzione modulare al problema ar-

chitettonico del controllo detl'illum laz one all'in-

terno dell’estesa galleria del Bentall Centre. I

pannelli a cassettonl di metaiio perforato del

soffitto. progettati per assorbire il 50% della luce

diretta del sole, sono supportati agevolmente

dalla griglia regolare. e le flange circolari dei nodi

interm alloggiano i centri luminosi a fibre ottiche

che producono una radiazione a Stella che ri-

luce contro I'oscurita del cielo nottumo. La strut

tura primaria e quella secondaria sono combi-

nate per produrre un sistema funzionalmente

efficiente.
149

Terminal 2, aeroporto di Manchester,

Gran Bretagna
Anno:
1993
Committente:
Manchester International Airport PIC

Direzione del progetto:
T2 Project Managemenl Team. Manchester Airport

Directorate of Developmenl and Planning. City Architect.

City Engineer, Auciil Team, Taylor Woodrow Construction
Capo commessa:
AMEC Projects Lid
Coordinatore del progetto,

architetto e progettista di intemi:
Scotl. Brownngg & Turner
Ingegnere strutturista:
Scotl. Wilson Kirkpatrick
Appaltatore per la struttura dl acciaio:
William Hare Ltd
Appaltatore per II reticolo spaziale:
Space Decks Lid
8.74 Visla aerea della slrultura rel colar Nodus

in coslruzione al lerminal 2 dell'aeroporto di Manchester,

Gran Bretagna (cortesia Space Decks Ltd)
La pressione del traffico sulle esistenti installa-

zioni dell'aeroporto di Manchester, Gran Breta¬

gna, richiese la costruzione di un nuovc termi¬

nal. che venne aperto nel 1993.27 La nuova in-

stallazione contiene una copertura reticolare di

6000 m2. Per realizzare tre atri vetrati e un sa-

lone d'ingresso lungo 115 m ё stato impiegato

il reticolo spaziale Nodus rivestito con poiestere

polverizzato, il che ha comportato I'impiego di

180 tonnellate di acciaio. di 2500 nodi e di 10 000

aste tubolari. II reticolo. configurato a quadrato

su quadrato sfalsato, possiede sezioni disposte

in piano о inclinate per un totale di sedici livelli,

come si pu6 osservare dalla vista aerea del re¬

ticolo spaziale in costruzione (Fig. 8.74). In una

tale situazione di esposizione visiva, il reticolo

spaziale deve possedere un livello quelitativo

spinto anche nei minimi dettagli. A questo scopo.

sono stati usati per i correnti inferiori e superiori

di tutto il reticolo spaziale, aste circolan cave Bri¬

tish Steel laminate a caldo. tutte con I'unico dia¬

metro di 60,3 mm. e diagonali con diametro di
48,3	mm. Per motivi di economia, lo spessore

di parete dei tubi era variabile in funzione degli
sforzi sulle aste. ma la dimensione dei giunti No¬

dus venne standardizzata per mantenere

un’estetica soddisfacente.
I	tre atri sono dotati di support >er metrali. uno

per ogni due campate del reticolo nel senso

della lunghezza, mentre il salone d’ingresso ё

in generate supportato con intervalli di due cam¬

pate sul retro e di tre campate sul fronte, dove

esiste anche una s< one a mensola di 4,8 m

su due campate (come mostrato nella plani-

metria e nella sezione della copertura nelle Figg.

8.75 e 8.76).
L’assemblaggio del reticolo spaziale venne rea-

lizzato a terra lontano dall’edificio del terminal

per evitare interferenze con altri lavori di co¬

struzione. Dopo I'assemblaggio, il reticolo fu

sollevato in undici sezioni separate da una gru

mobile da 500 tonnellate (Fig. 8.77). La sezione

assemblata piu pesante della copertura era di

25 tonnellate e la maggiore alzata richiesta per

sollevare una sezione del reticolo fu superiore

a 75 m.
Sempre con I'impiego di reticoli spaziali Nodus

si costrui separatamente anche una pensilina
150

Terminal 2, aeroporto di Manchester. Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8.75 Pis ■ metna della copertura del
terminal 2 dell'aeroporto di Manchester Gran Bretagna
(cortesia Space Decks Ltd)
8.76 Sezione della copertura

del terminal 2 (cortesia Space

Decks Lid)
d'ingresso. II reticolo spaziale a doppio strato

della pensilina forr ce un tema strutturale omo-

geneo, anche se i reticoli spaziali non sono in

genere considerati economici se usati, come in

questo caso. per estendersi in una sola dire-

zione, come una trave. In questa struttura di co¬

pertura. supportata da died colonne reticolari

tubolari. c’erano 885 giunti. Alcune sezioni a

mensola della pensilina erano sospese a ti-

ranti/puntoni collegati ai pilastri. La pensilina

venne rivestita con uno strato singolo di metallo.

profilato sulle superfici orizzonlali. e con vetri di

sicurezza stratificati atermici sui bordi a man-

sarda.
Nei suo insieme. il progetto del terminal 2 dell'ae

roporto di Manchester dimostro la versatility del

reticolo spaziale Nodus, che consente un det-

taglio strutturale coerente lungo tutte le sezioni

esposte e le vetrate della copertura nonostante

le notevoli differenze di forma.
r
Jk
8	77 Sollevamento della sezione preassembldta del reticolo spaziale Nodus del terminal 2 ironos'a Space Decks Ltd)
i &
151

Piramide, Fantasy Island, Skegness,

Gran Bretagna
Anno:
t994
Committente:
Blue Anchor Leisure LIcJ
Architetto:
IDS Sludios
ingegnere e appaltatore per li reticolo spaziale:
Space Decks Lid
Questo progetto illustra I’uso di sezioni leggere

(Space Decks Ltd Multiframe System) per rea-

lizzare una grande struttura piramidale, ma forse

il suo aspetto piu interessante consiste nel fatto

che tutto il reticolo spaziale ё stato assemblato

in un adiacente autoparco prima di essere sol-

levato e trasportato per 100 m nella sua posi¬

zione finale.
La piramide, con una pianta di 50 m x 50 m e

alta 20 m (planimetria e prospetto in Fig. 8.78)

venne assemblata a partire da quattro segmenti

triangolari reticolari conformati a rettangolo su

rettangolo, e composti da moduli di 2,94 m x

3,84 m, alti 1,9 m. Per costruire la struttura fu

necessario impiegare diverse gru. Inizialmente,

un segmento venne sollevato su support prov-
visori e il vertice del triangolo fu mantenuto ag-

ganciato per confenrgli la corretta posizione in-

clinata. Un secondo segmento venne quindi sol¬

levato e collegato al vertice del primo e ai suoi

supporti prowisori sul lato opposto della pira¬

mide a base quadrata.
In questo modo si venne a creare una stabile

struttura ad A (Fig. 8.79). sulla quale furono fis-

sati i due segmenti rimanenti. La piramide com¬

plete. una volta assemblata, venne sollevata al

suo vertice da una sola gru semovente e fatta

oscillare verso la sua posizione finale (Fig. 8.80).

La resistenza e la leggerezza del reticolo Multi

frame consentirono che questa delicata opera-

zione di sollevamento fosse realizzata senza dif-

ficolta.
Ода z ч г n * n к ч г n и n x n и ь к ь и ч и h к n u >; ^
prospetto
20000	I	h38-
2941
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planimetna dei segmenti
plammotria
8.78 Prospetto e plan melria del reticolo spazia e piramidate Multilrame per la Fantasy Island di Skegness. Gran Eretagna cortesia Space Decks Ltd)

152

Piramide, Fantasy Island. Skegness. Gran Bretagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8	79 Pirannde paraalmenie

costruita nei parcheggio auto

adiacente alia sua posizione

tnwie. due segmenii sono дй

collegati в (orniare un telaio

staDile ad A (corlosia Space

Decks Ltd)
8.80	Piramide completa dl

50 m x 50 m sollevata nella sua

posuione finale da una sola

giande gru semovenle

(coiles* Space Decks Ltd)
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153

Tettoia per deposito, Lelystad, Paesi Bassi: reticoli spaziali

costruiti con tondoni di legno
Anno:
1986
Architetto:
Pieter Huybers
Ingegnere:
Pieter Huybers/De Bondi
Costruzione:
Mulder b.v., Apeldoorn
II	legno ё un materiale usato raramente nella co¬

struzione delle strutture reticolari spaziali. Alcuni

esemplari sono stati tuttavia costruiti usando

quello che ё raramente considerato un mate¬

riale adatto a edifici a grandi luci, i tondoni. Nelle

piantagioni di legname ben gestite, gli alberi

vengono piantati inizialmente I'uno vicinoall'al-

tro. per costringerli a crescere velocemente e

diritti. Con I’aumentare delle dimensioni, si rende

necessario diradare la piantagione per fornire

piii luce e nutrimento agli alberi. Durante que-

sto processo di sfoltimento si tagliano molti al¬

beri del diametro fra 150 e 200 mm, uria di-

mensione troppo piccola e poco pratica per il

loro uso come materiale da costruzione iri ta-

vole. Dopo I’eliminazione della corteccia. si pos-

sono регб usare come materiali da costruzione

i pezzi sufficientemente diritti, sotto forma di pali

cilindrici, che risultano particolarmente adatti

nelle economiche strutture reticolari in legno.

Le fibre in una sezione di un tronco d'albero

corrono solo approssimativamente in serisD lon-

gitudinale. Di conseguenza, quando la sezione

trasversale ё tagliata in settori rettangolari piii

piccoli, la resistenza del legno ё ridotta perche

alcune fibre non sono piii continue nel senso

della lunghezza del pezzo. Le sollecitazioni am-

messe nella flessione, nella trazione e nella com-

pressione di tavole di legno da costruzione sono

rispettivamente un terzo, un quarto e due terzi

di quelle per legname cilindrico scortecciato. II

legname cilindrico ottenuto per tornitura ё leg-

germente meno resistente del legname scor¬

tecciato e, cosa ugualmente importarite, buona

parte della sezione originate viene semplice¬

mente asportata e buttata via. Se un tronco cir¬

colare viene rifilato su quattro lati per ricavare

una sezione quadrata (Fig. 8.81), I’area utile

della sezione trasversale ё ridotta del 36%, il

modulo di resistenza della sezione (correlato di-

rettamente alia resistenza a flessione della trave)

ё ridotto del 40%, e il momento d’irierzia della

sezione (correlato alia deflessione laterale di

puntoni sottoposti a compressione assiale e a

flessione) subisce uria riduzione del 57%. Le

aste dei reticoli spaziali sono soggette princi-

palmerite a forze assiali e la sezione trasversale

circolare piena dei tondoni di legno ё ideate per

resistere a forze di compressione (ed ё proprio

per questo che si usano tubi d'acciaio о di al-

luminio circolari nei reticoli spaziali metallici).

Come in tutte le strutture in legno, il maggior
problema da superare ё il progetto di un robu-

sto collegamento fra le singole aste, particolar¬

mente fra quelle in trazione; il problema diventa

assai arduo quando le sezioni sono circolari. La

difficolta di collegare elementi in legno riguarda

particolarmente i reticoli spaziali, nei quali ё ti-

pica la presenza di otto aste che si irradiano da

un nodo, come nella configurazione a quadrato

su quadrato. Si rendono dunque necessari giunti

metallici di forma adeguata.
II	materiale base per le aste - tondoni - ё rela-

tivamente economico. Ё quindi logico ricavare

un sistema di giunzione altrettanto a buon mer-

cato e semplice. Pieter Huybers dell'Universita

di Delft, Olanda, ha sviluppato un semplice si¬

stema di legatura con filo metallico (usando un

apposito utensile di legatura) per bloccare una

piastra di acciaio zincato nella fenditura prati-

cata alle estremita dei tondorii (Fig. 8.82). II pro-

cedimento per I’installazione delle piastre di col¬

legamento ё il seguente. Dopo aver intagliato la

fenditura ed eseguito i fori trasversali, si inseri-

sce la piastra di collegamento. anch'essa forata.
Si	introduce quindi nei fori una canna tubolare

e si fa passare il filo metallico al suo interno. Si

usa allora I'utensile di legatura per tendere il filo

a un valore stabilito: i terminali del filo vengono

attorcigliati e ribattuti nel legno con il martello.

Sono stati realizzati diversi tipi di connettori a pia¬

stra: alcuni richiedono un nodo separato. altri pos-

sono essere cdlegati direttamente fra di loro (co¬

struzione senza nodi). Reticoli spaziali con pali di

legno sono stati costruiti a titolo sperimentale о

per I’agricdtura nei Paesi Bassi e in Gran Breta-

gna.26 Ad esempio, nel 1984 fu costruito un pa¬

diglione espositivo reticolare a strato s'ngolo a cu¬

pola, del diametro di 5,8 m e alto 5,5 m; la stessa

struttura verine installata a Delft nel 1987. Una

tettoia per un deposito, di 16,2 m x 10.8 m, co¬

struito a Lelystad, Paesi Bassi (Fig. 8.83), ha una

copertura a reticolo spaziale realizzata con ton¬

doni di larice del diametro di 100 mm. suppor-

tata da undid colonne di legno. II reticolo, costi-

tuito da quattro per sei campate e con configu¬

razione a quadrato su quadrato. fu costruito nel

1986 usando nodi circolari in acciaio zincato dello

spessore di 6 mm e piastre di connessione di 6

mm x 90 mm x 260 mm (Fig. 8.84). Per garan-

tire la durata, il legno fu impregnate di ctoruro di

rame e arsenico come preservante. In Gran Bre-

tagna, sempre nel 1986, fu costruito come pro-

totipo un edificio agricolo di 8,1 m x 18,9 m alia
154

Tettoia. Lelystad. Paesi Bassi
Esempi internazionali ■ Strutture reticolari spaziali
area di scarlo indicala

con II tratteggio)

ottenuta ricavando

una sezione quadrata

da una circolare
8.81	Riduzione della sezione di un pezzo

di legno da rolonda a quadraia: in questo modo

si nduce farea del 36%. i modulo di resistenza

doiia sozione del 40% e il momcnto di inorzia

dell'area del 57% (disegno di John Chilton)
Bridget's Farm, vicino Winchester (una fattoria

sperimentale del Mimstero deH'agricdtura). Sup-

portato da dodid colonne, il reticolo spaziale a

tondoni di legno era alto 1,9 m e comprendeva

168 aste di legno del diametro di 100 mm e lun-

ghe 2.5 m. Tutte le aste furono preparate al di fuori

del cantiere e per assemblare il reticolo furono ne-

cessari i soli gkjnti bullonati; il reticolo venne quindi

sollevato con una gru sulle cotonne di legno del

diametro di 200 mm. Piu recentemente. nel 1985.

si costrui una torre di osservazione alta 27 m ad

Apeldoorn, Paesi Bassi. usando tondoni di legno

con diametro fino a 200 mm.
La torre (Fig. 8.85) puo essere considerate un in-

sieme verticale di reticdi con configurazione a ret-

tangolo su rettangolo (Fig. 8.86) nel quale i nodi

di giunzione (Fig. 8.87) sono assemblati a partire

da quattro componenti identici fabbricati con an-

gdari standard di acciaio. Una volta assemblati.
i nodi consentono di connettere fino a otto aste.

in dipendenza della configurazione.
I	progetti appena descritti, anche se di piccole

dimensioni. dimostrano che si possono costruire

efficient! strutture tridimenstonali utilizzando un

materiale che ё spesso considerato. al massimo,

legname di bassa qualita e, in molti casi, adatto

solo a essere ridotto in trucioli о in pasta. Non

с e nessuna ragione. naturalmente. per non usare

questo tipo di costruzione per progetti architet-

tonici piu prestigiosi. come ad esempio centri per

visitaton. musei о progetti a basso consumo ener-

getico. Poiche il materiale ё economico e larga-

mente disponibile in Paesi che hanno foreste e

la tecnica di assemblaggio e relativamente sem

plice, i reticoli spaziali con aste a tondoni di le¬

gno possiedono un alto potenziale di sfrutta-

mento nella costruzione di fattorie, magazzini e

edifici agricoli nei Paesi in via di sviluppo.
8 82 Attrozzo per legatura usato per assicuraro la piastra

metallica di giunzione entro un londone (cortpsia Pipler

Huybers)
8.83 Tettoia per deposit impiantistico di 16.2 m x Ю.8 m costruita a Lelystad. Raosi Bassi (cortesia Pieter Huybors)
155

Esempi mternazionali • Strutture reticolari spaziali	Tettoia Lelystad. Paesi Bassi
H 84 Nodo circotare di асоаю anualo di 6 mm e ptasle di collegamento di 6 mm * 90 mm * ?60 mm iisrile a I elystad Paesi

nassi (cortesin Pieiw Huybers)
8.86 Vista tndimensioiiate delta struttura per la torre in

londoni di legno d Apekloom Pneai Oasst (cortesio Pieler

Huybers/H Hendnks De Bondi)
■ 8b Torre in tondon ad Appldoom, Paosi Bassi. assemblala	g 8/ Nodo tipico per la lone di Apoldoom, Paesi Bassi
i.«xi component! di lognu d, jiji'njlro 'fl’Wrb ЙД 12V '* 200 mm (toflcsfci	{cnriesia Pieter Huyt№rs/H Hendriks, De Bondi)
I’wilei i+.iyuiisi
156

Padiglione, Atlanta, USA (progetto non realizzato)
Come abbiamo detto neU'esempio precedente,

il legno ё poco usato nei reticoli spaziali e. a loro

volta, questi ultimi sono raramente usati per sup-

portare coperture a geometria irregolare. Cio-

nonostante. il legno venne scelto come mate¬

riale per il progettato padiglione di Atlanta che

doveva essere costruito per ricevere i visitatori

della citta durante i Giochi olimpici del 1996. II

padiglione avrebbe dovuto contenere un inte-

ressante reticolo spaziale a forma libera con una

geometria della copertura il cui aspetto sarebbe

apparso irregolare.
La descrizione di massima del progetto origi¬

nate. presentata agli architetti di Atlanta Scogin

Elam e Bray da parte del Committee for the

Olympic Development Atlanta (CODA), preve-

deva una biglietteria, un caffe e un reparto au

dio visivo - I’Atlanta Experience - che avrebbe

dovuto fornire informazioni sulla cittci e sui suoi

dintorni. Per creare un riferimento ben ricono-

scibile per il sito, dotato di diritto di sopraeleva-

zione, ubicato sopra la stazione Peachtree nel

centra di Atlanta, gli architetti proposero una

grande pensilina a forma libera, che nel suo

punto piu alto raggiungeva i 30 m.
II	committente, CUL)A, invito la Uve Amp and

Partners International Ltd a collaborare con gli

architetti per analizzare le modalita di realizza¬

zione del progetto. I prodotti in legno sono fab-

bricati dai detentori del diritto di sopraelevazione.

la Georgia Pacific, con uffici in un alto edificio

adiacente al sito. Ouesta circostanza, insieme

alia breve durata prevista per I’edificio (due о tre

anni) e ai vincoli posti ai sovraccarichi (un extra

di 1050 kg/m2) che potevano essere applicati

all'esistente struttura in cemento, condusse alia

scelta del legno come materiale principale per

I'area espositiva. per le rampe di accesso e per

la pensilina di copertura.
Inizialmente. la copertura a forma libera venne

razionalizzata in modo che, mantenendo la forma

casuale, diventasse possibile definire e comu-

nicare all'appaltatore una geometria adatta a
una costruzione economica. Dopo la misura-

zione del modello degli architetti. si депегб un

modello computerizzato (mostrato in prospetto

nella Fig. 8.88 a), basato su un reticolo avente

una pianta di 2,4 m x 2.4 m (Fig. 8.88 b).
I singoli nodi vennero spostati verticalmente fino

a ottenere una superficie che approssimasse

quella del modello fisico. In questo modo, ogni

elemento a pianta quadrata risultava racchiuso

da una superficie distorta. Per ottenere jna su¬

perficie adatta a essere rivestita con pannelli,

ogni quadrilatero venne diviso in due sfaccetta-

ture triangolari che potevano essere supportate

dal reticolo spaziale di legno (Fig. 8.89).
Per la struttura di supporto della copertura si

analizzarono tre possibility due reticoli n alter¬

native, uno con una maglia superiore triango-

lare di 2,4 m x 1,2 m, e I'altro con una maglia

superiore quadrata di 2,4 m x 2,4 m, e una strut¬

tura ad albero su una griglia di 3,05 m x 3,05 m.

Gli architetti costruirono modelli per valutare le tre

alternative strutturali dal punto di vista estetico e

si scelse, di conseguenza, il reticolo spaziale a

quadrato di 2,4 m x 2,4 m. II reticolo e il modello

di copertura sono mostrati in Fig. 8.90.
A causa della geometria irregolare del reticolo

spaziale, si ritenne che i giunti sferici di acciaio

fossero i piu adatti per collegare le aste di legno

lamellare con un metodo simile a quello del si¬

stema Mero Holz, descritto nel Capitolo 3.1 sup-

porti del reticolo furono sistemati secondo una

configurazione visibilmente casuale, con co¬

lonne inclinate di legno lamellare di lunghezza

fino a 30.5 m. Questa configurazione di colonne

cruciformi lamellari. fabbricate con due elementi

a sezione quadrata fissati a un elemento a se¬

zione rettangolare, uno per lato, forni stabilita

latefale complete alia pensilina quando questa

fu collegata al reticolo spaziale rigido a flessione.

Le dimensioni dei nodi sferici e I’angolo minimo

ammissibile fra le aste del reticolo furono de-

terminati dall’lngenieurburo Peter Bertsche in

Germania.
Committente:
Committee tor the Olympic Developmenl Atlania

Architetto:
Scogin Elam and Bray. Atlanta

Ingegnere:
Ove Arup and Partners/mgenieurburo Bertsche
157

Esempi internazionali ■ Strutture reticolari spaziali
Padiglione. Atlanta. USA (progetto non realizzato)
8.88	a Prospetto

del modello compiilen/zato

del padiglione di Atlanta

(cortesia Scogin Elam

and Bray
8.88	b Plammetria

del modello computenzzaio

del padiglione d Atlanta

(cortesia Scocj n Elam

and Bray)
158

Padiglione, Atlanta, USA (progetto non realizzato)
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
889 Modelo del nveslimento

del padiglione di Aiianta

ch mostra la suddivtsiaie

in sezioni tnangolan

di ncoperlura delle facce

a geomeina irregoiare cortesia

Scogri Bam and Bray)
8	90 Modello del reticolo

spaziale e del rivestimento

che illuslra la omplessild

geornelnca della struttura

(corlesm Scogin Clam and

Bray)
159

Stadio Australia, Sydney, Australia
Anno:
2000
Committente:
Olympic Coofdrnalion Authonly

Architetto:
Bligh Lobb Sports Architects (Sydney)

Appaltatore:
Multiplex Constructions (NSW) Pty Limited
Ingegnere:
MODUS Consulling
Nel dicembre 1998, mentre preparavo questa

descrizione, lo stadio Australia di Sydney che

avrebbe ospitato i Giochi olimpici nel 2000 (Fig.

8.91). era in costruzione.29 II grande stadio, della

capacita prevista di 110000 posti a sedere, ne

conterra in realta 80000 (dopo la rimozione dei

settori temporanei alle estremita dell’arena). La

forma dello stadio ё dettata dalle distanze vi-

sive dall'area dei giochi, ed ё approssimativa-

mente circolare attorno al campo rettangolare,

con posti al coperto lungo i lati maggiori

dell’arena.
La soluzione adottata per la copertura della zona

di questi posti a sedere consiste in un reticolo

spaziale d’acciaio a doppia griglia supportato

lungo il perimetro esterno dalla tribuna inclinata

e sull’altro lato da un reticolo ad arco avente

una luce di 285.6 m (Fig. 8.92). II reticolo spa¬

ziale supporta elementi secondari. che a loro

volta sostengono il rivestimento trasparente a

doppia parete in fogli di policarbonato. Per mi-

nimizzare I’altezza d'ingombro dello stadio. la

copertura a doppio reticolo fa parte di una su¬

perficie a paraboloide iperbolico, che si pro-
tende ad arco lungo I'asse maggiore dello sta¬

dio e s'insella verso il basso lungo I'asse mi-

nore. Con la sistemazione di un arco sulla su¬

perficie della copertura se ne aumenta I'effi-

cienza strutturale e si mantiene libera la visuale

per gli spettatori situati nelle parti superiori delle

tribune. I correnti del reticolo a doppio strato

sono disposti in diagonale (cioe con un angolo

di 45” rispetto all'asse dello stadio), alio scopo

di generare la superficie a doppia curvatura con

I'impiego di linee rette. Si adottb una maglia di
10	m x 10 m (Fig. 8.93), di altezza variabile da

un massimo di 4 m fino a zero lungo il perime¬

tro, in accordo con I’inviluppo tridimensionale

dei momenti flettenti relativo alia superficie. A

causa delle differenze geometriche fra le posi-

zioni dei nodi perimetrali del reticolo e le travi di

supporto della tribuna inclinata, le due parti ven¬

nero collegate con un elemento reticolare pri-

smatico (Fig. 8.94).
Nella sua forma finale, lo stadio avr& ulteriori su-

perfici di copertura sopra le tribune di estremita.

Queste utilizzeranno ancora una maglia di 10 m

x 10 m e si rastremeranno verso i bordi a par-
8.91 Stadio Australia di Sydney,

in lase di costruzione in preparazione

dei Giochi olimpici del 2000 (loto John

Chilton)
LiW?
160

Stadio Australia, Sydney. Australia
Esempi internazionali • Strutture reticolari spaziali
8.92 Arco di 285,6 m dt luce che supporla il bordo

frontale del reticolo spaziale di copertura con superfice

а рагаЬокж1е perbol dello stadio Australia. Si vede

chiaramenie la curvalura del relicolo della copertura

(folo John Chilton)
8.94 Relicolo penmetrale della copertura (ra la doppia

griglia e la iribuna inclinata Ё in corso I mstallazione dei

panne I dt pdicarbonaio a doppia parole (loto Jotin li lion
161

Esempi internazionali • Strutture reticoiari spaziali
Stadio Australia. Sydney, Australia
8.95 Nodi tiptci dele diagonali della copertura dello Stadio

Australia a Sydney. Si nota I'uso di piastre orizzontali e di

pemi di giunzione verticali (cortesia MODUS Consulting)
tire dall’altezza massima di 6 m al centro. Prima

di installare queste sezioni di estremitci, non si

pu6 sviluppare I’azbne di membrana associate

con la superficie a sella. Nella configurazione fi¬

nale della copertura, la trave prismatica peri-

metrale viene estesa a tormare un ariello com-

pleto ondulato e il reticolo a doppio strato all’in-

terno provoca una rilevante azione di mem-

brana. In questo modo risulta migliorata I’effi-

cienza strutturale delle sezioni interne.
Per anticipare sviluppi futuri, il progetto della co¬

pertura e dei supporti degli archi consente I’ag-

giunta di una copertura interna retrattile con un

peso fino a 6000 tonnellate. Un’interessante ca¬

ratteristica della copertura reticolare ё che (su

suggerimento del costruttore, National Engi¬

neering) le aste sono collegate con pemi ad

asse verticale, che passano attraverso piastre

di giunzione orizzontali (Fig. 8.95). Nello strato

superiore i correnti seguono linee rette; nello

strato inferiore le variazioni di direzione dei cor¬
renti sono ottenute con una piega nelle piastre

dei nodi.
In origine era stato proposto di costruire il reti¬

colo a doppio strato collegando in aria singole

piramidi rovesciate; al contrario. il processo di

montaggio iniziO con la produzlone a terra di

elementi assemblati di lunghezza fino a 90 m.

Questi venivano poi sollevati e tenuti in posi-

zione con gru, collegati a ciascuna estremitS

con I’arco e con la trave perimetrale rispettiva-

mente, prima di essere gradualmente abbas-

sati e uniti agli elementi adiacenti del reticolo.

Nonostante I’enorme luce di quasi 300 m e un

peso di 88 kg/m2, la struttura di acciaio della

copertura dello stadio Australia dimostra I'eco-

nomicitci e la funzionalita dei reticoli spaziali.

Questo progetto, con la sua predisposizione

per una futura aggiunta di una copertura re¬

trattile, ci consente di apprezzare meglio I’ar-

gomento gi& trattato insieme ai reticoli spaziali

estensibili e pieghevoli nel Capitolo 5.
162

Capitolo 9 ■ Strutture reticolari estensibili
Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona, Spagna
Una delle critiche piii frequenti nei confronti dei

reticoli spaziali ё che essi sono adatti per co-

perture piane applicate a planimetrie rettilinee,

ma che diventano antieconomici se usati per

forme piu complicate di coperture о di piante di

edifici. Questo argomento 6 fortemente ed ele-

gantemente contestato dal Palau (Palazzo dello

sport) Sant Jordi di Barcellona (Fig. 9.1). A se-

guito di una gara internazionale di progettazione

tenutasi nei 1983, Arata Isozaki (architetto) e

Mamoru Kawaguchi (ingegnere) furono incari-

cati di progettare un palazzo dello sport da

15000 posti a sedere, che doveva essere co-
struito come principale arena coperta per le Olim-

piadi di Barcellona del 1992. In linea di princi-

pio, i progettisti vollero awalersi della tecnolo-

gia del momento, e per questa ragione scelsero

un sistema “prodotto in massa" ma in senso

moderno. vale a dire un sistema nei quale la ro-

botica. il CAD, la fabbricazione assistita dal com¬

puter (CAM) e le tecniche di controllo numerico

(CN) consentono la "produzione di massa “di

piccole quantity con molte varianti. Fu quindi

adottato un reticolo spaziale "prodotto in Tiassa”

ma con una forma ragionevolmente complessa,

per la cui fabbricazione economica e per il cui
Anno:
1990
Architetto:
Arata Isozaki
Ingegnere:
Mamoru Kawaguchi
Reticolo spaziale:
Orona SEO system
9.1 Palazzo dello Sport Sanl Jordi. Barcellona (fotografia di John Chilton)
163

Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
Palazzo dello Sport Sant Jordi, Barcellona. Spagna
montaggio si richiedeva I'impiego delle moderne

tecnologie.30'3’
Tutti e quattro i lat iello stadio hanno planime-

tria curva e la sezione trasversale ё arcuata lungo

entrambi gli assi maggiori (Figg. 9.2 e 9.3 a e

b). Una zona centrale ё costruita con una cur¬

vature un po’ diversa ed ё anche leggermente

rastremata nella direzione dell'asse meggiore

dell'arena. Quest’area ё circondata da un lu-

cernario continuo ed ё attraversata da lanterne

convesse piii piccole formando una configura

zione che si adatta a quella dei correnti supe¬

riori del reticolo spaziale. In contrasto con il ri-

vestimento in metallo sagomato, che ё piii co-

munemente usato per rivestire i reticoli spaziali.

la copertura ё rivestita con due materiali alter-

nativi, tegole di ceramica пега e fogli ci zinco

metallico.32 L'impressione che se ne ricava ё

quella di un guscio protettivo che fa da scudo

agli atleti e agli spettatori contro il calore del sole

estivo di Barcellona.
La copertura reticolare ha le dimensioni plani-

metriche massime di 128 m x 106 m; all'interno

di queste. la zona centrale, di differente curva¬

ture. ё approssimativamente di 80 m x 60 m.

In entrambe le seziom centrale e perimetrale

della copertura il reticolo spaziale ha un'altezza

di soli 2,50 m (1/42 della luce minore dell'arena).
La conformazione convessa della copertura (vi-

ste frontali nelle Figg. 9.3 a e b mostra регй

chiaramente lo sviluppo di una considerevole

azione di arco (membrana), per cui non risultano

applicabili i normali rapporti luce/altezza validi

per le coperture piane. La massima elevazione

fra il filo superiore dei supporti delle colonne e il

punto piu alto della copertura ё di 21 m, con

un'altezza totale sul piano dell'arena di circa

45 m.
La struttura della copertura fu assemblata con

9190 aste aventi diametro variabile in modo pre-

valente tra 76 e 267 rnm, anche se furono usati

in periferia tubi di 406 e 508 mm. Le aste sono

collegate usando 2403 nodi sferici di acciaio

fuso con diametro variabile da 100 a 250 mm.

Tutta la struttura reticolare di copertura appog-

gia su sessanta colonne tubolari perimetrali di

acciaio, del diametro di 508 о 609.6 mm in fun-

zione della loro posizione. II sistema SEO di re¬

ticoli spaziali (descritto nel Capitolo 3) ё stato

prodotto da Orona usando tubi fabbricati con

una precisione in lunghezza di 0,3 mm. e con

giunti sferici forgiati e forati con trapano a con¬

tralto numerico computerizzato (CNC), per al-

loggiare i bulloni di collegamento. Con le mo¬

derne tecniche di contralto computerizzato delle

operazioni di taglio e foratura ё stato possibile
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9.2
Rdiunielrm della strutluia della copertura del Palazzo dello sport (cortesia Man oru Kawagucni)
164

Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
sezione longitudinals
a prospetto nora
prospeito ovfisl
9.3 Palazzo dello sport- a) prospeito nord. b) prospetto ovest e sezione longitudinale (cortesia Mamoru Kawaguchi)
fabbricare in modo piu economico i different

elementi che generavano la forma a cupola.

Bench6 la forma sia degna di nota. I'aspetto piu

innovativo del reticolo spaziale ё forse il metodo

di montaggio, che ё stato sviluppato dall'inge-

gnere giapponese Mamoru Kawaguchi, ed ё

conosciuto come sistema Pantadome. Questa

tecnica, usata per la prima volta per il montag¬

gio della copertura del World Memorial Hall di

Kobe, in Giappone, ё descritto in dettaglio piii

avanti. Essa prevede I'assemblaggio del reticolo

spaziale in una forma parzialmente ripiegata,

che viene in seguito raddrizzata nella sua forma

finale. Questo permise I’assemblaggio, a un li-

vello prossimo al piano pavimento dell’arena,

della parte centrale di questa complessa co¬

pertura prima di sollevarla nella posizione defi¬

nitive.
La sequenza di montaggio mostrata in Fig. 9.4

inizia con I’assemblaggio della parte centrale

della copertura su supporti prowisori, a circa
6	m al di sopra del piano pavimento dell'arena

e direttamente al di sotto della sua posizione pla-

nimetrica finale. Si costruirono quindi sedici se¬
zioni perimetrali del reticolo spaziale: queste ven-

nero poi collegate con giunti a cerniera sia alle

colonne perimetrali sia alia sezione centrale della

copertura. Anche le colonne perimetrali vennera

incemierate alia base (tangenzialmente alia curva

di congiunzione delle basi). Ё interessante no-

tare che le cerniere erano in posizione assiale

sulle colonne da 609,6 mm, ma in posizione sfal-

sata verso il perimetro dell'arena sulle colonne

da 508 mm. La conseguente eccentricity del

carico verticale della copertura contribuiva alia

stability del meccanismo, perch6 "incoraggiava”

le cerniere a piegarsi in una sola direzione (con

la copertura verso I'interno delle colonne). Agli

angoli dell'arena, furono lasciati larghi intervalli

fra le sezioni perimetrali del reticolo spaziale. In¬

tervalli piii stretti vennero invece lasciati fra le se¬

zioni del reticolo spaziale lungo i lati dell’arena.

La vista planimetrica dell'arena (Fig. 9.5) mostra

la disposizione dei segmenti del reticolo spaziale

prima del sollevamento. e i piccoli cerchi indi-

cano la posizione delle torri di sollevamento. A

questo stadio. la struttura nel suo complesso

era meccanicamente molto flessibife.
165

Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona, Spagna
9.4 Sequenza di montaggio de! Palazzo dello sport con I’uso del sistema Pantadome: 1) montaggio della cupola centrale:
2)	montaggio/collegamento dei reticoli laterali. sistemati da Orona e coslruz'one delle lorri di sollevamento e della struttura secondaria;
3)	soSevamento parziale; 4) soSevameolo completo; 5) rimoztone delle tom di sollevamento (cortesia Marrxxii Kawaguchi)
166

Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticoiari estensibili
9.5 Sistemazione planimetries dei segmenti della copertura e posizione dele tom di sollevaniento. indicate dai piccoS cerchi (cortesia Mamoru Kawaguchi)
Con un'operazione di sollevamento accurata-

mente controllata da computer, la sezione cen¬

trale della copertura venne sollevata vertical-

mente sulla posizione finale fra il 22 novembre

e il 3 dicembre 1988. Furono usate dodici torri

di sollevamento, dotate in sommita di un telaio

tetraedrico per ripartire la forza di sollevamento

sui due nodi del corrente inferiore del reticolo

spaziale e per garantire I’articolazione orizzon-

tale. II processo di sollevamento prevedeva che

le sezioni perimetrali del reticolo spaziale venis-

sero innalzate, a partire da un orientamento ini-

ziale inclinato in basso verso la parte centrale

dell'arena, alia loro posizione finale indinata verso

I’alto per supportare la sezione centrale della

cupola. Durante questa operazione le sommita

delle colonne perimetrali vennero prima forzate

verso I’esterno. per consentire alle sezioni peri¬

metrali del reticolo spaziale di cambiare il loro

allineamento, per ritornare verticali dopo che le

sezioni centrali della copertura ebbero assunto

la loro posizione finale. Negli intervalli fra le se¬

zioni perimetrali vennero quindi inseriti elementi

addizionali del reticolo spaziale per completare

la forma tridimensionale a cupola e per bloccare

il meccanismo. Le torri di sollevamento furono

poi smontate, lasciando libero il piano pavimento

dell’arena. II massimo spostamento verticale

della copertura durante la rimozione della forza

di sollevamento e dei puntelli fu di 140 mm. in

stretto accordo con I’analisi della copertura fatta

dal computer. Al centra dell'arena, e precisa-

mente al reticolo spaziale a cupola. 6 sospesa

una struttura secondaria di 60 m x 22 m in pianta,

del peso di 22 tonnellate. che porta pannelli elet-

tranici, schermi video e attrezzature acustiche.
Questo complesso venne costruito sul piano

pavimento dell'arena al di sotto del reticolo spa¬

ziale a cupola e innalzato nella sua posizione fi¬

nale con un’unica operazione nel secondo giomo

della fase di sollevamento. La Fig. 9.6 mostra in

sequenza fotografica quattro fasi del processo

di montaggio.
Sulle linee principali delle cemiere, quelle che col-

legano la cupola centrale con i reticoli laterali. e ai

quattro angoli dell'arena. la copertura porta delle

strisce vetrate sulle quali ё rappresentato. a du-

raturo ricordo. il metodo di montaggio.
Per assecondare le dilatazioni e le contrazioni ter-

miche dell'estesa struttura di copertura senza in-

durre sollecitazioni nel reticolo spaziale. tutte le

cotonne perimetrali sono incemierate al piede e

alia sommita. in modo da permettere liberty di mo-

vimento in direzione perpendicolare al perimetro

della copertura. Per resistere alle forze laterali sulla

copertura, come quelle dovute al vento, coppie

di qplonne adiacenti sono collegate alia sommita

per-formare rigidi telai a portale (ventidue in totale:

quattordici longitudinalmente e otto trasversal-

mente). A causa del numero limitato di colonne di

supporto, lo spettatore che si trova all'interno del

Palazzo dello sport Sant Jordi ha I'impressione

che la copertura reticolare galleggi sulla massa

delle tribune in cemento armato.
Questo sistema di costruzione e di montaggio

presenta diversi vantaggi. Primo, I’assemblaggio

della forma complessa della copertura e realiz-

zato a un livello conveniente dal suolo, dove ё ri-

dotta I'esposizione ai forti venti e sono minimiz-

zati i pericoli derivanti dalle lavorazioni in alto. Se¬

condo, ё possibile completare parzialmente il ri-

vestimento della copertura e installare i servizi
A - teleio di Supporto dell'unita

di sollevamento

В - unila di sollevamento

С = torre standard Acrow

D = telaio di sollevamento
167

Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
Palazzo dello sport Sant Jordi, Barcellona. Spagna
a
9.6 л-d Visla aerea della sequenza di sollevomenio delta

copertura (cortesia Mamoru Kawaguchi)
senza usare costose attrezzature secordarie di

accesso. Questo stesso metodo di montaggio

era stato usato pnma per to stadio nazionale co-

perto di Singapore, dove Mamoru Kawaguchi la-

vora con I’architetto Kenzo Tange. In seguito ё

stato usato per la cupola Namihaya del centra
sportivo di Mitsushima, nella prefettura di Osaka,

e nella prtefettura di Fukui. Giappone. per la Cu¬

pola del Sole di Sabae. cupola circolare del dia-

metro di 116 m in pianta e superfide a gradini.

Studi dettagliati di questi due ulteriori esempi sono

riportati piu avanti.
168

Palazzo dello sport Sant Jordi. Barcellona, Spagna
Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
169

World Memorial Hall, Kobe, Giappone
Anno:
1984
Ingegnere:
Mamonj Kawaguchi
Appaltatore
TdkfMiaka Komuien Co. Ltd
9	7 World Memorial Hall di Kobe. Giappone (coricsia

Mamuru Kawaquc hi)
0 8 Inl^rno rtplla World Manorial Hall (cortesia Mamoru

Kawayuclu)
La World Memorial Hall di Kobe in Giapoone,

completata nel 1984 in vista delle Universiadi del

1985 e utilizzata in seguito come salone mul-

tiuso, ё stata la prima realizzazione del sistema

Pantadome33 (Figg. 9.7 e 9.8). Le specifiche di

progetto prevedevano una pista di 160 m, 10000

posti a sedere e spazi intemi alti almeno 24 m

per ospitare grandi yacht in esposizione. La so-

luzione finale si concretizzo in una costruzione

di circa 70 m x 110m. che aveva a ciascuna
estremita un quarto di sfera di 34 m di raggio,

collegato con una volta cilindrica lunga 40,8 m.

La volta semicircolare ha il centro a 1 m dal suolo

e si eleva per quasi 40 m.
Nella parte inferiore delle pareti laterali. sono stati

usati telai rigidi per realizzare il notevole numero

di vani per le finestre, mentre il resto dell'edificio

ё coperto da un reticolo spaziale di 1,5 m di al-

tezza. II reticolo spaziale, con una maglia stan¬

dard di 2.5 m x 2.5 m impiegava piii di 12000
170

World Memorial Hall, Kobe, Giappone
Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
aste tubolari (aventi diametro di 101.6 mm per i

correnti e di 76.3 mm per le aste di parete). Tutte

le aste erano saldate ai nodi sferici (di diametro
216,3	mm e 267,4 mm) costaiiti con piastre pres-

sate di acciaio e diaframmi saldati.
La Fig. 9.9 mostra in sezione il metodo di mon¬

taggio della World Memorial Hall di Kobe. Una

prima linea di cemiere era situata alia base della

copertura, una seconda all’interfaccia fra i telai e
il	reticolo spaziale e una terza all'interno del reti¬

colo spaziale stesso. Nel corso del montaggio si

usarono diciotto supporti prowisori alti 6.5 m, si-

stemati sotto la linea delle cerniere del reticolo

spaziale. I supporti vennero in seguito utilizzati

per il sollevamento. In questa fase alcune aste

della struttura vennero omesse per consentire sia

la fonmazione del meccanismo sia il suo libero

movimento durante il sollevamento della cupola.

Bench6 molti fossero i possibili metodi di solle¬

vamento del reticolo spaziale assemblato, I'ap-

paltatore Takenaka Komuten Co. Ltd scelse il col-

laudato sistema “a spinta". A ogni supporto si si-

stemarono martinetti da 50 tonnellate per spin-

gere verso I’alto i puntelli, la cui base si estendeva

con il progredire del sollevamento. Tiranti prowi¬

sori collegavano le cemiere alle estremita dei pun¬

telli (sotto la volta cilindrica centrale) per assor-

bire le spinte orizzontali e per mantenere la sta¬

bility. Inizialmente, le sommita dei telai rigidi ve-

nivano inclinate alPesterno per consentire ai reti-

coli spaziali di innalzarsi al loro intemo; successi-

vamente si spostavano verso I'intemo a formare

una parte della sezione trasversale della cupola,

quando questa raggiungeva I'altezza definitive.

Dopo il sollevamento vennero aggiunte le aste

mancanti per completare la cupola e per bloc-

care il meccanismo e vennero rimossi i puntelli e

i tiranti. Le Figg. 9.10 a e b mostrano le variazioni

di forma riscontrate durante il sollevamento della

struttura di copertura. In questa fase. i punti di

“spinta” subirono un innalzamento di 20 m, e I’al-

tezza della struttura venne quasi triplicate.
Per prevenire danni permanenti dovuti a sovra-

sollecitazioni della copertura in fase di solleva¬

mento, il processo veniva accuratamente mo-

nitorato e controllato. Per le incastellature di sol

levamento si misurarono gli spostamenti oriz¬

zontali e verticali. il carico e la pressione delle

unita idrauliche: per la struttura di copertura si

monitorarono le sollecitazioni con estensimetri

in 281 posizioni e le deflessioni con strumenti di

livellazione automatica in 33 posizioni.
Una relazione preliminare sugli effetti del cata-

strofico terremoto “Great Hanshin-Hawaji" di

magnitudine 7.2 gradi Richter, che colpi la citt&

di Kobe il 17 gennaio 1995, accertb che “nes-

sun grave danno venne riscontrato”34 nel reti¬

colo spaziale della cupola. La performance della

cupola, costruita su terreno di riporto. a fronte

delle forti accelerazioni imposte dal terremoto.

dimostrb I’idoneito dei reticoli spaziali per le strut¬

ture installate in zone sismiche.
linea di cemiere № 2
9.9 Sezione che mostra i tre stadi di montaggio: a) prima de! sollevamento: b) durante I sollevamenlo. c) posizione finale

(cortesia Mamoru Kawaguchi)
171

Esempi
i mternazionali • Strutture reticolari estensib№
World Memorial Hall, Kobe, Giappone
9 10 a Sollevamenlo (Jalla
World Memonal Han di Kobe. Giappone. con la copcrtuta m
posiaone nptegaia (cortesia Mamoru Kawaguchi)
9 tOb
/• I* * ж	—I	»—	-
Sollevamenlo della World Memorial Hall di Kobo. Giappone. con la copemira m posizione (male (cortesia Mamoru Kawaguchi)
172

Stadio coperto, Singapore
Lo stadio coperto di Singapore (Fig. 9.11), ulti¬

mate nel 1989. ё una costruzione di forma to-

talmente diversa dalla World Memorial Hall di

Kobe, per la quale ё stato utilizzato lo stesso si¬

stema с montaggio Pantadome. La copertura

nchiama alia mente la forma tradizionale del letto

di un tempio orientate, la pagoda, e ha una su-

perfi ie romboidale di 14 000 m2 con dimensioni

massime di 219 m x 126 m. Lo stadio completo

multiuso ospita quasi 12000 spettatori mtomo

a un’area sportiva di 65 m x 45 m e alloggia "in

alternative. due carnpi da pallacanestro, cinque

per pallavolo, quattro campi da tennis coperti e
12	campi per il gioco del volano".35-36

La struttura reticolare spa2iale ё una combina-

zione di due reticc I principali “a costola”. che si

estendono lungo gli assi maggiori del rombo di

base, e di quattro reticoli spaziali curvi a doppio

stralo. costituiti ciascuno dalla porzione c* un

cilindro del diametro di 65 m. Un anello di len-

sione usato per collegare le estremita dei eti-

coli a costola totalmente saldati. supports le loro

spinte verso I'esterno. II supporto permanente

della struttura ё assicurato da sessantaquettro

colonne penmetrali e da due paia di colonne in¬

terne. sistemate a una distanza di 121 m sotto

i reticoli a costola che si sviluppano lungo I’asse

maggiore della copertura. Per le superfici com-
prese fra i reticoli a costola ё stato usato il si¬

stema NS Truss della Nippon Steel Corporation,

con una griglia di 3.0 m x 3.0 m e alta 2.5 m.

NpI reticolo spa2iale sono state mpiegate 7700

aste tubolan di acciaio. con diametro vanabile

da 76,2 mm a 457.2 mm, e nodi di diametro

compreso fra 150 mm e 490 mm

A pnma vista, la forma di questa copertura sem

bra piu compl ata di quella della World Memo¬

rial Hall di Kobe; al contrario. essa venne divisa

per la costruzione in solo sette sezioni separate

e cinque di queste dovevano essere messe in

posizione col sistema Pantadome. Le due se¬

zioni della copertura situate agli angoli acuti della

forma romboidale vennero costruite con metodi

Iradizionali. La sezione centrale. “il cappello”.

collegata da quattro linee di cerniere parallele ai

lati deU'edificio (sostanzialmente una versione ri-

dotta della copertura completa) venne monlata

su supporti temporanei e su ponteggi alti 6 m

rispetto al livello dell'arena. Le quattro seztom

curve furono costruite nei pressi del profilo delle

tribune dell'arena, collegandole a un'estremita

con la linea delle cerniere del cappello centrale

e all'altra alia linea delle cerniere alia sommita

delle colonne perimetrali. Una lerza linea di cer¬

niere era collocata alia base delle colonne peri-

metrali Quattro piccole aree della copertura ven-
9.11 Lo stadio coperto di

Singapore (cortesia Mamom

Kawaguchi)
Anno:
1989
Architctto:
Kenzo range Associates e RSP Architects

Planners and Engineers
Ingegneri:
Momoru Kawaguchi 8 Engineers (stiuttura della copertura).

Takurru Onmoto Slructural Engineers & Аг-чо; intes.
RSP Archiiecis. Planners and Engineers
Appaltatori:
Ssangyong-Guan Ho Consimrllon .1V

e Nipixxi Step! Corporation
173

Esempi internazionali • Strutture reticoiari estensibili
Stadio coperto, Singapore
nero innalzate all'interno delle sezioni gia mon-

tate. per essere inserite nella copertura dopo

che questa. con un sollevamento di 20 m. fosse

stata collocata nella sua posizione finale; I'ope-

razione venne effettuata per tutta una sett'mana

alia fine di febbraio 1989. usando un sistema a

spinta simile a quello della World Memorial Hall

di Kobe. La Fig. 9.12 mostra la successione di

alcune fasi del procedimento di montaggio.

Nell’analisi strutturale della sequenza simulata

del montaggio si tenne conto di una tolleranza

massima di 20 mm nell'altezza differenziale dei

punti di spinta. L'analisi computerizzata dimo-

stro che in questo caso. per mantenere la sta¬

bility, non era necessario sistemare barre di tra-

zione fra punti di sollevamento. L’adozione di

questo metodo di montaggio della coperlura ё

dovuta al miglioramento delle condizioni di si-

curezza che si ottiene con lavori ad altezze m-

feriori, al migliore controllo della qualita. alia n-

duzione sia del periodo di montaggio sia della

necessita di ponteggi.
9 12 Visla tndtmensionale. generala dal compuler dell'assemblaggio. del sollevamento e delle Iasi fina i del monlaggio

della copertura rnncolaro per ю stadio di Singapore (cortesia Mamoru Kawaguchi)
174

Cupola del Sole, Sabae, prefettura di Fukui, Giappone
Nel 1995, il sistema Pantadome venne usato

per il montaggio della Cupola del Sole, del dia¬

metro di 116 m, a Sabae, Prefettura di Fukui,

in Giappone.37 Progettata come sede principale

dei campionati mondiali di ginnastica del 1995,

I'arena multiuso ha una tribuna totalmente re-

trattile da 6000 posti a sedere e pu6 essere

usata anche per fiere, mostre, concerti e altri

eventi sportivi.
A causa delle intense nevicate che colpiscono

la regione, la superficie esterna della copertura

e a gradini, per impedire che la neve scivoli a

valanga dalla cupola sferica (si veda la foto

dall’alto della Fig. 9.13). La copertura ё stata iri-

fatti progettata per trattenere tutta la neve che

cade su di essa, con un conseguente carico di

progetto per neve di 600 kg/mz. Per sopperire

a questo elevato carico. il reticolo spa2iale a

doppio strato fu progettato con I’obiettivo di ri-

partire il carico nella maniera piu efficiente. Di

conseguenza, le forze di compressione piu ele¬

vate agiscono nello strato inferiore del reticolo

spaziale. mentre lo scopo dello strato superiore

e delle aste di parete ё soprattutto quello di evi-

tare la deflessione laterale dei correnti inferiori.

Per assicurare un'efficiente trasmissione delle

forze nello strato inferiore del reticolo. sono stati
messi a punto speciali giunti di fusione in ac¬

ciaio.
Inizialmente. il reticolo di copertura venne ripie-

gato a formare una cupola centrale del diame¬

tro di 40 m. costruita sul pavimento dell’arena

e circondata da sedici segmenti radiali della cu¬

pola inferiore. ciascuno supportato da quattro

colonne perimetrali. Come nelle precedenti ap-

plica2ioni del Pantadome. piccole sezoni della

struttura vennero innalzate fra i segmenti della

cupola per essere inseriti dopo il sollevamento.
I	collegamenti a cerniera furono applicati lungo

il perimetro della cupola centrale sollevata, alia

sommita e alia base delle colonne perimetrali.

Per sollevare la struttura della copertira. si ap-

plicarono sistemi di spinta verticale in otto punti

lungo il perimetro della cupola centrale. Per bloc-

care definitivamente il meccanismo strutturale.

vennero introdotte fra i segmenti radiali le aste

mancanti dei reticoli spaziali. La Fig. 9.14 mo¬

stra una serie di sezioni trasversali della coper¬

tura, a stadi differenti del processo di solleva¬

mento. Come si vede, le piccole colonne peri¬

metrali di supporto vengono inclinate a piu di

50° rispetto alia verticale durante il dispiega-

mento, per ritornare in posizione verticale nella

fase finale.
Anno:
1995
Architetto:
S. Okazaki,

university di Fukui
Ingegneri:
Mamoru Kawaguchi & Engineers

(struttura della copertura)
9.13 Vista aerea della Cupola del Sole di Sabae,
Prefettura di Fukui. Giappone. Si vede chiaramente il profilo

a gradini adottato per prevenire lo scivolamento della neve

dalla copertura (cortesia Mamonj Kawaguchi)
175

Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
Cupola del Sole, Sabae, Giappone
13=11^
posizione tinaie
riiiranlfi il snllfivamfinlo
posizione iniziale
9.14	Sequenza di sollevamento della Cupola del Sole di Sabae (cortesia Mamooi Kawaguchi)
176

Cupola Namihaya, Centro sportivo Kadoma,

Mitsushima, Kadoma,

prefettura di Osaka, Giappone
Ultimato nel marzo 1996. il centro sportivo Ka-

doma di Osaka. Giappone (Fig. 9.15) ё un com¬

plesso che comprende un’arena principale da

6000 posti a sedere. con due piscine (una di

50 m x 25,5 m per le gare e una di 25 m x 25

m per i tuffi) e due installazioni ausiliarie. un'arena

piu piccola e un'altra piscina (Fig. 9.16). Ai fini

dello studio dei reticoli spaziali ci interessa so-

prattutto I'arena principale, la cupola Nanihaya

di110mxl27me alta 42,65 m (Fig. 9.17).

che ha una planimetria ovale inviluppata da una

struttura reticolare ovale a doppio strato. La ca¬

ratteristica architettonica piu rilevante di questa

spettacolare copertura a cupola ribassata ё I’in-

clinazione di 5” del suo piano equatoriale. L'ef-

fetto complessivo della forma deiredificio ё quello

di un gigantesco disco sepolto per meta nel ter-

reno. come si pu6 vedere nella Fig. 9.15.

Poiche la copertura doveva essere sollevata

usando il sistema Pantadome3337,1'inclinazione

comport6 ulteriori problemi di montaggio. La

sezione longitudinale dettagliata che illustra la

sequenza di sollevamento (Fig. 9.18) mostra

che i supporti utilizzati per spingere vertical-
mente la copertura erano anch’essi inclinati di

5° sulla verticale. Questa sezione mostra anche

la disposizione delle cerniere nel reticolo spa¬

ziale. sia nei correnti inferior! sia in quelli supe-

riori. La sezione centrale della cupola era costi-

tuita da un pannello ovale completo di 66 m x

86 m, mentre la sezione intermedia e quella in-

feriore erano divise radialmente in quattordici

segmenti.
Con un sistema di sollevamento appositamente

studiato per questa struttura. la copertura venne

sollevata per quasi tutta la sua altezza a partire

dalla posizione a livello dell’arena in un solo

giorno. La Fig. 9.19 mostra la struttura di co¬

pertura dell'arena degli sport parzialmente sol¬

levata; come si pu6 notare, parte del rivesti-

mento ё gia stato installato. Si vedono chiara-

mente le diverse parti del reticolo spaziale. se¬

parate da zone che saranno riempite una volta

che la struttura sia stata completamente solle¬

vata e la cupola abbia assunto la geometria pre-

scritta. Sullo sfondo della sezione centrale della

copertura sono visibili i puntelli usati per solle-

vare la struttura.
Anno:
1996
Committente:
Prefettura di Osaka
Architetti:
Showa Sekkei Co. Ltd

Ingegnere:
Mamoru Kawaguchi & Engineers

(strut lura della copertura)
CapocommesBa:
Takenaka Софога1юп
9.15	Cupola Namihaya del centro sportivo Kadoma.Vista

estema che mostra cheramente I'mclinazione di 5' della

struttura di copertura (cortesia Mamoru Kawaguchi
177

Esempi intemazionali • Strutture reticolari estensibili
Cupola Namihaya, Centro sportivo Kadoma. Kadoma, Giappone
9.16	Cupola Nan ilia) a plamrnetria e prospetto (corlesia Mamoru Kawaguchi)
178

Cupola Namihaya, Centro sportivo Kadoma, Kadoma, Giappone
Esempi internazionali • Strutture reticolari estensibili
9	17 Sezioni longitudinale e trasversale die mos'rano la complessa geomelna del reticolo spaziale a doppia curvatura (cortesia Mamoru Kawaguchi)
9 18 Sezione cue moslra le allrez^alure per la piegatura e il sollevamenlo. con кз lineo dotlo comiero nei correnu infenon e supenon (cortesia Mamoru Kawaguchi)
179

Esempi intemazionali • Strutture reticolari estensibili
Cupola Namihaya, Centro sportivo Kadoma, Kadoma, Giappone
9.19 Struttura inleriore del centro sporiivo Kadoma seaone che mosira te attrezzature per la piegatura e il sollevamento.

con le iinee delle cerniere nei correnti inlenori e supenon (cortesia Mamoru Kawaguchi)
A causa dell’inclinazione del piano equatoriale,

la copertura venne accuratamente analizzata al

computer in nove differenti fasi del processo

Pantadome. Secondo questa analisi. alcune sol-

lecitazioni sulle aste e alcune deforma2ioni della

cupola potevano diventare molto grandi nel

corso degli stadi finali del sollevamento, seb-

bene si fossero mantenute fino a quel momento
Note
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tektskolen
entro limiti accettabili. II sollevamento maggiore,

di circa 28 m, venne realizzato con I'impiego di

supporti prowisori, martinetti idraulici e cavi

d'acciaio, e terminato in un solo giorno. La se-

zione centrale della cupola venne lasciata a 0.6

m al di sotto della sua posizione finale, perchfe

si temeva che a quello stadio essa diventasse

instabile. Nel corso del sollevamento le forze sui
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tey. Proceedings of the Institution of CmI Engineers. Stive-
puntelli diminuivano gradualmente perchfe il ca-

rico della copertura veniva trasferito sui supporti

perimetrali. II trasferimento di forze piii consi-

stenti awenne pero durante i piccoli passi delle

spinte verticali finali. che si realizzarono nel corso

di tre mesi. Durante questo lento sollevamento

nel campo di 0,6 m. vennero introdotte 1296

aste nelle zone vuote fra i segmenti della sezione

mediana e inferiore della cupola, seguendo una

precisa sequenza di montaggio per mantenere

la stabilita della struttura.
Lafortunata conclusione di questo progetto di-

mostri) I'adattabilita del sistema Pantadome al

montaggio di una forma strutturale complessa,

come una cupola reticolare ovale inclinata. Nello

stesso tempo, il progetto dimostrd che si deve

procedere con la massima attenzione per ga-

rantire la stability della struttura in tutte le fasi

del processo di sollevamento.
Nel corso del 1997 lo stesso sistema di montag¬

gio venne adottato pa la Nara Convention Hall,

nella quale le pareti del lungo edificio a pianta len-

ticolare vennero incemierate alia base, alia som-

mita e in un punto poco al di sopra della met£

dell’altezza.37 La struttura venne sollevata fra Г1

e il 6 dicembre 1997. La grande varieta dei pro-

getti completati con il sistema Pantadome ha di-

mostrato la sua notevole idoneita a una rapida ed

efficiente costruzione di reticoli spaziali ci forma

complessa. II sistema sara senza alcun dubbio

largamente usato in futuro pa tali progetti.
lures and Buildings. 104. novembre. 369-76.
27	British Steel (Tubes and Pipes) (I994). Case Study 8,

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tures m Architecture, Engmeenng and Constrjction (R.

Hough e R. Melchers. eds.) pp. 85-94, LSAA.
180

Parte 3 • Esempi italiani
a cura d Francesca Prandoni

numero
TO
С
О)
s
architetto/i
о
0
1
1
183
Gan Carlo Giuliani. Mauro Eugenio Guliani
Nuovi editici espositivi. Fiera di Milano
2
188
Costantino Cors'ni. Giorgio Wiskermann
Mlestimento per la mostra Monlecatini Fiera di Milano
3
191
G. Canella. P. Bonaretti
Istituto tecnico G. Bodoni, Giardino du-ale Parma
4
194
G. Canella. M Achilli
Complesso parrocchiale San Fliccardo Pampuri. Peschiera Borromeo (Milano)
5
197
G. Canella. F. Clemente, A. Sandroni
FSstrutturazione del Palazzo di Giustizia. Ancona
6
201
G. Canella. M Achilli
Piazza con centro servizi. Monte d'Ago 2. Passo di Varano (Ancona)
7
204
L. Rolla
Collegamento acrco al 4° pian^del Paazzo del intormazione. M lano
8
206
G ancarlo Marzorati
Edifico ABB Italia. Sesto San Giovann (Milano)
9
210
Giorgio Wiskermann
Ponte aereo in uno slabilunent Casalpusterlengo (Lodi)
10
212
Giancarlo Ragazzi Ennco Hotter
Copertura dello stadio G. Meazza. Milano
11
220
Italairport. Milano
Aerostazione passeggeri Malpensa 2000
II sistema Vestrut
12
225
Antonio Volpe. Ettore Venirella
Nuova stazlone doganaie. OraSje (confine Ira Bosnia-Erzegovina e Croaziaj
13
?29
Francesco Saggese. Raffaele Dandoto
Copertura dell atno di una scuola. Casoria (Napoli)
14
233
Sebastiano Cimmarusti
Copertura della nuova stazione marittina al porto di Bari
Questa parte ё stata curata da Francesca Prandoni. L'esempio "Nuoviedifici espositivi, Fiera di Milano" ё di John Chilton.

182

Nuovi edifici espositivi, Fiera di Milano
John Chilton
I	nuovi allestimenti per la Fiera di Milano, situata

in un’area riservata vicina al centra della cittci e

adiacente a un'importante arteria stradale, com-

prendono tre grandi padiglioni che ospitano aree

espositive su due piani e un parcheggiosul tetto

a terrazza (Fig. 1). I padiglioni, che coprano

un'area di circa 650 m x 100 m, contengono

motti elementi prefabbricati, principalmente com-

ponenti in cemento. per velocizzare il montag-

gio. II piano superiore riveste particolare inte-

resse per questa nostra opera, perche ё costi-

tuito da una struttura reticolare spaziale com¬

posite a doppio strato.1-2
II	piano espositivo ё sospeso a 15 m dal piano

terra, su campate quadrate supportate agli an-

goli da colonne che costituiscono una griglia di

20 m x 20 m. Per i solai dell’area espositiva era

specificato un sovraccarico di 15 kN/m2. Quando

si presero in considerazione I'elevato valore del

carico, la conformazione quadrata dele cam¬

pate. gli accessi richiesti per i servizi elettrici e

meccanici e la necessaria separazione antin-

cendio fra le aree espositive superiore e infe-

riore. si ritenne conveniente adottare per il so-

laio una struttura di forte spessore, a doppia or-

ditura e con soletta in cemonto.
La soluzione adottata utilizza lastre inferiori e

superiori in cemento. separate dalle diagonali

dei reticoli spaziali in acciaio, che formano nel

loro insieme una struttura reticolare composita

con un'altezza d'ingombro di 2,74 m. La Fig. 2

mostra la pianta e la sezione di un solaio; il qua-

drante in alto a sinistra illustra il sistema a pan-

nelli della lastra inferiore di cemento e il qua-

drante in alto a destra presenta la disposizione

dei pannelli prefabbricati e le controventature

d'angolo. I quadranti in basso a sinistra e a de¬

stra descrivono la posizione dei nodi di fusione

nella lastra superiore e inferiore rispettivamente

e la disposizione delle aste d'acciaio "di parete”.

Le lastre inferiori di cemento sono state post-

tensionate e gettate in situ a pannelli. La lastra.

con uno spessore proprio d soli 60 mm, pos-

siede nervature alte 0,3 m e larghe 0,55 m, che

alloggiano i cavi di pretensionamento in una ma-

glia di 2,5 m x 2,5 m. e i nodi di fusione in ghisa

sferoidale affogati nel cemento nei purti di in-

tersezione della maglia. Fra le lastre in cemento

inferiore e superiore, ogni campata di 20 m x

20 m contiene strutture di controvento a se-

miottaedro/tetraedro in acciaio tubolare, in una

maglia di 2,5 m x 2.5 m, e strutture tetraedri-
che laterali in una maglia di 1,25 m x 2.5 m.

L'altezza del reticolo fra le lastre inferiore e su¬

periore era di 2,35 m. Dopo I’installazione dei

cavi di armatura pretensionati e dei componenti

in acciaio del reticolo, si procedette alia gettata

della lastra inferiore in cemento in una cas-

saforma metallica riutilizzabile. Anche la lastra

superiore venne gettata in situ, su uno stampo

metallic» permanente sagomato a pannelli e di

spessore di soli 50 mm. Lo stampo permanente

era sostenuto dai nodi di fusione superiori, sem-

pre in una griglia di 2,5 m x 2,5 m. La Fig. 3 mo¬

stra una visione tridimensionale del solaio com¬

plete; la Fig. 4 presenta una vista dettagliata dei

componenti in acciaio e di pretensionamento

(prima della gettata di cemento) e il collega-

mento realizzato fra solaio e colonne. Agli an-

goli, ulteriori elementi di controvento e compo¬

nenti in ghisa collegano i nodi adiacenti del so¬

laio ai supporti sistemati nelle rientranze delle

colonne prefabbricate in cemento. Questi ele¬

menti sono articolati in modo da non interferire

con il sollevamento del solaio fra le colonne, ma

possono essere in seguito distesi per realizzare
il	supporto sulle colonne. La procedura di mon-

taggio della struttura spaziale a traliccio ё mo-

strata in Fig. 5 e puo essere sintetizzata nelle

seguenti fasi.
1	Preparazione della cassaforma smontabile

di 20 m x 20 m fra le quattro colonne; preas-

semblaggio dei segmenti del reticolo spa¬

ziale completi dei relativi nodi.
2	Sistemazione dei segmenti preassemblati

del reticolo spaziale sulla cassaforma. si¬

stemazione delle barre di armatura preas-

semblate e dei cavi di pretensionamento.
3	Gettata, pretensionamento e indurimento

del cemento della lastra inferiore; installa-

zione di condutture. cavi elettrici ecc.
4	Montaggio dei pannelli prefabbricati e dell'ar-

matura per la lastra superiore.
5	Gettata di cemento per la lastra superiore.
6	Sollevamento della lastra ortotropica com¬

plete usando martinetti idraulici.
7	Posizionamento finale, estensione degli ele¬

menti retrattili d'angolo all’interno delle rien¬

tranze delle colonne; collegamento alle co¬

lonne.
Le fasi da 1 a 5 sono state realizzate a terra,

prima di sollevare ciascun solaio di 480 tonnel-
Anno:
1996
Commlttente:
Erne Autonomo Fiera Milano
Coneuienti strutturlstl:
Gian Cano Giuliani,
Mauro Eugenio Giuliani
Progetto strutturale:
Redesco srl, Milano
Costruzlone:
Consorzio llaca. Milano (CMC/Recchi/

G. Maltauro/E. Frabboni/CGC/
Mallei Telesis/Kone)
183

Esemp italiam
Nuovi edifici spositivi, Fiera di Milano
1	Percorso pubblico alia quota + 7.00
2	Amnwzalo alia quola + 7,00 (qui sono collocate

le lunnonl noellrve e di servaio in pos'izione

bancenlrica rispelto ai due livelli esposilivi)
3	Padiglrani espositivi a quola + 0.00
6	Pefcorsi veicoian d sorwio
p<ania
»l 1“ JjBUI
prosixillo
1 Edifici esposilivi alia Fiera di Milano, piania e prospello di un iipico padigiione (cortesia G.C. Giuliani. Redesco sri)
184

20,00 x 20,00
Nuovi edifici esposit'ivi. Fiera di Milano
Esempi Italian!
laslra mtencre
laslra superiors
□□□CF
elemenli

di conlrovenlo
pannelli a cialda

prefabbricali
A-A
1
giunii inferiori
i
sislemazione dei giunti supenon

e deiie asie л acciaio
*
-
-
8
04
sezione A-A
2 Pianla e sezione di una tipica campala del solaio

(cortesia G C. Giuliani. Redesco srl)
3 Rappreserttazione Iridimencionale di un lipico colaio
20	m x 20 m. vislo dal basso (cortesia G.C. Giuliani.

Redesco srl)

Esempi italiani
Nuovi edifici espositivi, Fiera di Milano
4	Visia deiwglidla delle asie di acdato e dell'asseniblaggio

completalo delle slmtture d'angolo del solaio.
Nolare il passaggio atiraverso i nodi dei liranii

di preiensionamenlo (cortesia G.C. Giuliani. Redesco srl)
+ 15.00	i
з
5 inslallaziom esposihve per la Hera di Milano. Fas di moniaggio

ecoslruzione di un solaio (cortesia G.C. Giuliani. Redesco srl)
1	Ргерагалопе della cassalorma mobile in acciaio e preassemblaggio

degli elemenn del relicoto spaziale
2	Pos lonanienio del relicolo spaziale. delle armalure e dpi cavi

di preiensionamenlo
3	Geltata della laslra infenore. mstallazione dei servizi
4	Pos zionamcnio dei pannell prolabbncali e armamenlo della laslra

supenore
5	e 6 Gdlala dolli laslra superiore e sollevanienlo dell'iniera sezione
complelata del solaio

7 Eslenaone degli e emenh relrallili d'angolo 9 coilegamenlo alle cotonne
late sulla sua collocazione finale a 15 m di al-

tezza. La sistemazione dei pannelli prefabbricati

sui reticoli spaziali preassemblati (fase 4) ё mo-

strata nella Fig. 6.
Una caratteristica importante della costruzione

del solaio ё costituita dai giunti di fusione, che

agiscono come connettori a taglio fra la lastra di

cemento e le aste di acciaio. Delle tre soluzioni

considerate per questi giunti - fabbricazione da

lamiere saldate e billette lavorate a macchina. о

getti di acciaio о di ghisa sferoidale - fu scelta

I'ultima, sia per la sua economicitci sia per la pos¬

sibility di monitorare i difetti usando controlli a ul-

trasuoni non distruttivi. Tutti i nodi hanno una

porzione annegata nella lastra di cemento e alette

orientate per connettersi con le diagonali *ubo

lari d'acciaio. Nella lastra inferiore, la sezione an¬

negata nel cemento porta dei fori per il passag¬

gio dei tiranti; nella lastra superiore essa в costi

tuita da un piii tradizionale incastro a tagjio. A

causa dei different! diametri dei pemi di collega-

mento con le diagonali tubolari e dei diversi spes-

sori richiesti per sviluppare gli sforzi di progetto,

ё stato necessario prevedere 28 diversi tipi di-
6 Inslallazioni espositive per la Fiera di Milano. Fase Л del'assemblaggio/

coslruzione del solaio: insiallaziono dei pannelli prelabbricah prima delta geliala

della bstra supenore (co'tosu G С Giuhant R^dp^ro srl)
186

Nuovi edifici espositivi, Fiera di Milano
Esempi italiani
уяйшттт
;l'
Ml 4.2
1?».7вза
SEZIONE A-A
SEZIONE B-B
-» \
8 Tipi< i nodi di fusione della lastra superiore. in ailesa

di monlaggio In pnmo piano sono vis bill esempi di asio

luboiari di acciaio iconesia John Chillon)
versi di nodi di fusione. Le dimensio dei nodi

sono state accuratamente controllate, e I'impiego

di trapani e macchine utensili automatiche ha ga-

rantito che i ton per i perni fossero disposti cor-

rettamente rispetto al centro del giunto, con una

to 1РГЯП7Я rii +0,ft mm. I a Fig. 7 mostra i rietta-

gli di fabbricazione per un tipico nodo della la¬

stra inferiore. nel quale sono stati predisposti i

fon per il passaggio dei cavi di pretensionamento,

e per un nodo tipico della lastra superiore. con i

collegamenti e i supporti per la cassaforma pre-

fabbricata del pavimento. Un tipico nodo supe-

nore finito ё mostratc nella Fig. 8.
Le dimensioni dei tubi di acciaio per le aste di

parete variavano in funzione delle forze appli¬

cate. I diametri variavano da 75 a 270 mm e

quelli superiori da 75 a 140 mm. Erano richiesti

solo nelle icinanze degli angoli per trasmettere

il carico ai supporti. Fer adeguarsi alle variazioni

delle dimensioni delle aste e delle piastre per le

alette di collegamento. sono stati prodotti 30

differenti tipi di aste. usando la tecnologia auto-

matica CAM per ottenere la tolleranza richiesta

nella distanza fra i fori dei perni di collegamento.

Questa struttura di solaio dimostra la capacity dei

reticoli spaziali di adattarsi ad applicazioni carat-

terizzate da carichi elevati, al di fuori del loro piii

comune ruolo di supporti leggeri di coperture a

grande luce. Essa mostra come tecnologie e ma¬

terial gia collaudati possano essere usate insieme

in maniera innovative e con il miglior vantaggio

reciproco, per risolvere in modo economico il pro-

blema dei solai a graride luce.
7	Nuov edifici espositivi per la Fiera di M lano: dellagh coslruiiivi per un lipico nodo di fusione inferiore e supenore

(cortesia G.C. Giuliani. Redesco sri)
187

Allestimento per la mostra Montecatini,

Fiera di Milano
Anno:
1965
Committente:
Montecanni
Progetto archltettonlco, progetto delle strutture

e direzione lavori opera strutturall:
Coslanlino Corsim

Giorgio Wiskemann
N
La Mostra della Montecatini. intitolata “Una casa

tutta di chimica” fu inaugurate nell'aprile 1965

alia Fiera di Milano.
L'allestimento della mostra segue la base di un

percorso creativo-filosofico ben preciso che ri-

calca teorie fortemente sentite in quegli anni di

interrelazioni spazio-emozionali. In particolare,

la casa modello della mostra prospetta diversi

ambienti modulari e variabili tramite la movi-

mentazione di pareti attrezzate in modo diverso

in base alle funzioni richieste e quindi trasfor-

mando questi ambienti. In linea generate i di¬

versi spazi sono definiti in partenza per conte-

nere, all'interno delle pareti attrezzate. le com-

ponenti necessarie alia specifica destinazione

d’uso: la cucina con i suoi apparecchi, lo stu¬

dio con la parete libreria ecc. II tema della chi¬

mica accompagna ogni ambiente. inserendosi

con le sue componenti ritenute presenti ancor

piu nel nostro futuro: “fe pareti verranno inserite
nell'industrializzazione edilizia e fornite dall'indu-

stria chirnica in materiale plastico stampato per-

с1тё difficilrnente potremo ottenere le caratteri-

stiche necessarie da altri materialf'.
Ne deriva la preferenza per un materiale di de-

rivazione chimica creato appositamente per I'uso,

contrariamente a quello naturale, spesso carico

di limitazioni.
L'idea quindi che la mostra. con I'interpretazione

del progettista, ha voluto trasmettere al pubblico

ё stata quella di un futuro con case e abitazioni

caratterizzate da nuovi materiali piu che da nuove

forme, con la chimica grande protagonista.

L'aspetto interessante diventa quindi la propo-

sta di per s6 piu che il dettaglio tecnico. La strut-

tura ё, infatti, semplicemente ricavata da spez-

zoni di profilati assemblati in cantiere tramite viti

e bulloni. Viene cosi messa in risalto e interpre-

tata la tendenza di quegli anni a stabilire un rap-

porto tra struttura e suo intemo.
9 ii piasiico deli aiiesiimenio che.

con il conlrasio ciei bianchi e nen. espnme

chiaramenle percorsl volumi e Irasparenee

della slmllura (foto Ugo Muilas)
188

Allestimento per la mostra Montecatini, Fiera di Milano
Esempi taliani
11 Coniinuazione del percorso airmiemo della mosira ncca

di alleslimenli dive si dove la slrutlura relicolare (unge

da elemenio progeiiunlp print pair- e praliciiinnilp unico

((olo Ugo Mulas)
189

Esempi italiani
Allestimento per la mostra Montecatini, Fiera di Milano
II filo conduttore, in gran parte confermato nel

tempo, ё stato tradotto in pratica da un allesti¬

mento del tutto particolare e innovat'vo che,

con un quasi totale impiego di strutture retico-

lari. ha caratterizzato e interpretato il messag-

gio chiave.
La trasparenza e la leggerezza della struttura ha

consentito I'interpretazione immediata e la let-

tura del contenuto di ogm singolo ambiente:

stanze "attrezzate", dove I'uso di componenti

reticolari ha reso agevole la modularita e la fles-

sibilitd dell'allestimento stesso.
La struttura reticolare, impiegata in questo caso

per le peculiarits di flessibilita delle componenti,

modularita. trasparenza e quindi alta creativita.

ha potuto travalicare I'aspetto statico e costruttivo

per fomire una lettura altamente tecnologica e,

al contempo. immediata. Diverse ambientaziom

e ancor piii “cellule” ottenute dalle diverse com-

binazioni statiche delle strulture impiegale hanno

generato blocchi apparentemente simili ma dif-

ferenti.
12 Un'immaglne suggestive dolla slrutlura rolicolaro

che da ogm Uiftorenle angoUworte consoole visoni nuovp.

La sequenzialiia del prohlali sembra altirare II vlsilatore

all'inlemo (11 percorso (lolo Ugo Mulas)
t3 Mtxlulo di iiiie) blrull ira iGlicolaie sfiullalo

ccxne f>icroa area studio (lolo Uyo Mulas)
190

Istituto tecnico G.B. Bodoni, Giardino ducale, Parma
L'inserimento di un complesso architettomco in

un’area verde con connotazione storicae mo-

numentale ha caratterizzato e valonzzalo I'in-

tera trasformazione morlologica del Giardino

ducale di Parma nell'area dell'ex fiera dovs I'isti-

tuto e collocato. In posizione frontale rispetto al

Palazzo ducale e all'interno del giardino. I'isti

tuto s'inserisce perfettamente anche tra altre

connotaziom storiche, come il vicino ospedale

quattrocentesco e il bordo settentrionale dei

bastioni.
Una pianta simmetrica. con accenno a un pro-

nao centrale. e due ali sono accompagriate in
prospetto da superlici rientranti a formare gio

chi di luce, cadenze e sfumature di colore. L'im-

pianto “a navata” richiama volutamente la par-

tecipazione omi taria di un'architettura pub-

blica come elemento determinante 1'imposta

zione pedagogica.
Un corpo laboratori e un corpo aule si affac-

ciano con i Ironti interni verso la navata centrale

che accoglie e collega quegli spazi defimti di

“connettivo" in un sistema di rampe e balldtoi

La navata ospita due palestre al piano terreno,

un'aula magna-auditorium e una biblioteca a

quota 9,60 m.
Anno:
1985-2001
Committente:
Islilulo lecnico G.B. Bodoni Рлгпы
Progetto architettomco
G. Canolla. P Bonarolli
Collaborator!:
I	Okpanum
Progelto delle strutture

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14 islilulo lecnico

G. Bodoni: visla da sud-esl

del ironio verso il Giardmo

ducale (foto Slelano

Topunloli)
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15	Islilulo lecnico

G. Bodoni: spaccalo

assonometrico

chiaramenie vlsibfli

le travalure reiicotan

sopraslanli la paleslra
(Sludio Canefla Aclull	^
Arrhilelli)
191

Esempi italiani
Istituto tecnico G.B. Bodoni, Giardino ducale. Parma
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16	Isliluio lecrnco G.B Bodoni prospeth nord e sud (Studio Caneiia Actulli Architelli
Oltre a un sistema di quattro rampe che collega

i van dislivelli tra i corpi. un sistema di rampe-

ballatoi funge da elemento capace di collegare

otti :amente e visivamente I'edificio nelia sua to¬

tality (sia in senso architettonico sia nel suo si-

gnificato pedagogico di arlicolazione funzionale

e di continuity spaziale dell'intero edificio).
La zona palestre. a piano terreno, prospetta a

nord con quella regolamentare del campo di pal-

lacanestro con gradinate per circa 300 spetta

tori e. a sud, con la palestra per la gimastica e

1‘attrezzistica e i campi da gioco omologati per

categorie inferiori.
Soprastante la palestra maggiore, a nord. a quota
9.60	m. si trovo I'aula magna auditorium con eala

musica e spazi di servizio, a sud. sopra la pale¬

stra minore la biblioteca con le diverse sale.
II sistema strutturale reticolare sovrasta e do-

mina senza appesar ti 1a la zona della biblioteca

con una travatura che racchiude e ricisegna lo

spazio sottostante seguendo un percorso so-

speso leggero e, alio stesso tempo, caratteriz

zante I'intero ambiente nel suo sviluppo spaziale

anche verticale.
Grand travi con finiture bluastre cadenzano lo

spazi э quasi a richiamare una sorta di cupola

leggera sulla parte centrale della navata.
La struttura reticolare impiegata ;ome coper-

tura della palestra segue una sequerza di tra-

vature parallele sempre di colore blu anche se.

in questo caso, meno imponenti nella distribu-

zione e nello sviluppo.
t T Isliluio lecn G. Bodom. visla mlcma ifclla paleslra dove I'uso delle Iravalure reticotan

dppare climrniiiGiilp. Disl.uvn disposizione defle siesse caratlenzzano I'nmbionie senza

log Kjffi la leggerezza dello spazio (loto Stefan Topunloti)
192

Istituto tecnico G.B. Bodoni. Giardino ducale, Parma
Esempi italiani
«*1
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«Ь pi,
I	■
i-
Д-
18	Islilulo lecnico G.B Bodoni: pianle piani nalzato/pnmo
(a)	e terzo (b) (Sludio Canella Achilli Archilelli):
1	aule
2	laboraiori
3	palestra minore
4	palestra maggiore con tribune
5	biblioleca
6	aula magna-auditonum
19	Istitulo tecnico G.B. Bodoni: I'inlemo della biblioteca.

soprastanle la paleslra. dove I'impiego di Iravi relicoian

bluastre diviene elemenlo slrutlurale decoralivo

(foto Slefano Topunloli)
193

Complesso parrocchiale San Riccardo Pampuri,

Peschiera Borromeo (Milano)
Anno:
1985-92
Progetto architettonlco:
G. Caneila

M Achilli
Collaborator!:
E. Mezzelb. I Okpanum
Progetto delle strutture:
F De Miranda
Un arrpo centro residenziale lacp, con sviluppo

lungo la strada provinciate Paullese tra Bettola

eZeloforamagno (Peschiera Borromeo, Milano),

occupa un impianto incrociato di due tridenti

contrapposti per 1160 abitanti. Lungo le dia¬

gonali si sviluppano quattro nuclei residenziali

e i servizi prescelti
La parte a ovest ё occupata dal complesso par¬

rocchiale San Riccardo Pampuri, dove la chiesa

domina un impianto di tipo centrale.
Una pianta quadrata, dunque, del mitata da

quattro torn angolari con superfici e destina-

zioni diverse: fonte battesimale, canonica, uffici

e cella campanaria.
II padiglione centrale, in legno lamellare, filtra

molta luce attraverso il suo fronte e il sistema

di copertura a doppia falda. Entrambi sono "di-

segnati" da un sistema di travature reticolari

pure lignee che attenuano il passaggio altrimenti

eccessivo della luce consentendo alio stesso
20	San Riccardo Pampun pianta piano lerreno;
I impianlo quadralo e delimitate dale torn angolari di diversa

dimensione (Studio Caneila Achil i Architetti)
194

Complesso parrocchiale San Riccardo Pampuri, Peschiera Borromeo (Milano)
Esempi italiani
21	Complesso parrocchiale San Riccardo Pamp in:

spaccalo assonomelnco coo apertura verso il tronte della chiesa

(Sludio Canella Ach II Archiletti)
22 Modello ligneo con pianla quadrata delimitate da qualtro lorn angolar (foto Stetano TopunloM
23 II Ironte pnncipale del complesso parrocchiale suggestivo e imponenle che racchiude m una linea semplice

l omcchiment dd dlsegno dalo dalla slrullura reieolare lignea (lolo Sletano Topunloli)
195

Esempi italiani
Complesso parrocchiale San Riccardo Pampuri. Peschiera Borromeo (Milano)
tempo una buona e suggestiva illuminazi ne na-

turale.
II passaggio della luce attraverso il padiglione

centrale distingue cosi virtualmente I’aula feriale

da quella festiva. oltretutto inglobata nelle parti

ribassate comprensive di quelle tra le torri an-

golari. La copertura collega le torri angoiari tra-

mite un sistema di travature reticolari in legno

lamellare e i matronei, disposti in quota, cilatano

in particolare il salone parrocchiale sul tronte

ovest. La doppia falda di copertura del salone

sporge dal perimetro definendo cosi il portico

dell'accesso assiale deii'aula liturgica.
24 n salone deii'aula lilurgica coperto a doppia lalda

dllraverso un suggeslivo sisiema di Iravalure reticolari

anch'esse In legno lamellare (loto Stefano Topuntoli)
25	L'aula di assemblea caratleriz^iUi dalln pjrte pm

spiovcnle dpllu coporlura с dalla velrala del Ironic

pr ncipale die nilra la luce dal disegno del sisiema

di travalura relicolare L iinpicyo del legno Limcll.jo

si accosta i>erlelMiiienle alia destinazione d'uso

e alia pure та delle linee (lolo Stelano Topnntolil
196

Ristrutturazione del Palazzo di Giustizia, Ancona
In seguito al rifiuto da parte dei progettisti di de-

mohre e ricostruire completamente I’edificio, fu

deciso di restaurare I'involucro estemo, peral-

tro di notevole valore storico ambientale (anche

se di scarso rilievo tipologico-architettoriico) per

ricreare al suo interno una nuova piazza pedo-

nale coperta. La ristrutturazione e la parte in¬

terna nuova hanno soddisfatto pienamente esi-

genze strutturali di tipo sismico, rese necessa-

rie oltre che dall’adeguamento alle norme anti-

sismiche anche in seguito alle lesioni causate

dal terremoto del 1972.
Le torri a pianta quadrata disposte in corri-

spondenza dell’intersezione dei quattro corpi

di fabbrica preesistenti servono come struttura

antisismica di controvento e sono I'involucro

verticale dei gruppi scale-ascensori. degli im-

pianti e dei servizi. Una rete di impalcati, i cui

terminali perimetrali sono sorretti da una strut¬

tura di consolidamento verticale a diedri (man-

cando un sistema di pilastri a piano terreno

verso la parte interna), rimane indipendente nella

ripartizione dei piani rispetto a quella preesi-

stente. Gli impalcati, appesi lungo il fronte in¬

terno per mezzo di tiranti metallici a quattro

grandi travi reticoiari, sono stati realizzati con

struttura mista (in cemento armato e metalhca)

per ridurne il peso nei confronti delle travi reti¬

coiari di sostegno. Queste ultime, realizzate al

piano della copertura. sono costituite da profi-

lati di acciaio saldati e sono vincolate con ap-

poggi in parte scorrevoli ai quattro nuclei con-

troventati. I solai di tipo metallico sono vinco-

lati in parte alle travi dell'impalcato in csmento

armato e in parte sospesi alle travi reticoiari me-

diante i tiranti. I piani, uniti e alio stesso tempo

arretrati a risega dalla muratura di bordo, si af-

fiancano cosl a un’intercapedine perimetrale a

tutt'altezza. La prosecuzione degli stessi piani

verso I'intemo diviene un insieme di balconate

sostenute a loro.volta da un sistema di quattro

travi a traliccio di sostegno per gli sbalzi dell'in-

vaso della piazza coperta interna. Le trevi a tra¬

liccio sono di supporto a una copertura con

tamburo aerabile e a un lucemario in lastre e

cupole di policarbonato a doppia parete Jesterna

in opalino traslucido e interna trasparente). II

motivo a cerchi del lucernario ё ripreso come

proiezione sulla pavimentazione in porfido della

piazza interna sottostante.
La distribuzione delle diverse funzioni ё risul-

tata cosi piuttosto libera ai vari piani e in par-
ticolare I’ultimo con i tralicci perimetrali esistenti

e quelli interni si ё arricchito notevolmente di

luce.
Per conservare integro I’atrio originario d’in-

gresso dell'edificio ё stato necessario eliminare

alcuni pilastri lungo il fronte esterno dell'edificio

stesso.
Tra gli impalcati a quota 6,60 e 9,90 m ё stata

inserita una trave reticolare in accia о in grado

di superare la luce di 22,40 m, equivalente alia

maggiore dimensione in pianta delle strutture

dell'atrio.
Anno:
1975-89
Commlttente:
Provmcia di Ancona
Progetto archltettonico:
G. Caneila. F. Clemente e A. Sandroni
Collaborator:
M. Ferrari
Progetto delle strutture:
A Casliglion G. Grandori. V. Petrmi
26	Rslrullura inedel

Palazzo di Giuslizia di

Ancona: spaccalo

assonomelnco

dell'intervenlo con le torn
i	corpi di labbrica

e le strutlure a diedri (Sludio

Caneila Achilli Archrtelli)
197

Esempi italiani
Ristrutturazione del Palaz о di Giustizia. Ancona
27	Rislrulluraaone del Palazzo di Giustizia di Ansona- sezioni pnncipali La lettura alle diverse quole Si accompagna alle componenli delle slrullure reticolan impiegale

(Studio Canella Achilli Archil in)
198

Ristrutturazione del Palazzo di Giustfzia, Ancona
Esempi italiani
28	Facaala nord del Palazzo di Giuslizia (lolo S'elano

Topunloli)
'<T
29	La cone inlema coo la piazza coperta: gli impalcali

sono appesi Iramile tiraritl melalta alia qiiallio Iravi relico-

lari soltoslanti la copertura (lolo Slelano Topuntoi)
199

Esempi it; I an
Ristrutturazione del Palazzo di Giustizia. Ancona
30	RislmlliiM/ionR id Pdlaz/o di Giuslizia di Ancona,

il sistema di copertura con le Iravalure relicolan

Le Iravi a Iraliccio sono di supporto alio copertura

con larrtxvo ai ibile e al lucernario in lastre e cupole

di pollcarbonalo toto Stelano Topunloli)
31 Rislrullurazione del Palazzo di Giuslizia di Ancona:

suygesliva imniriyine del lucernario amcchilo dal molivo dei

conlrasli di pieni e vuoli delle coniponenli slrullural

e dalle (raw relicolan di penmelro (loto Stelano Topjnloli)
200

Piazza con centra servizi,

Monte d’Ago 2, Passo di Varano (Ancona)
Tra i numerosi quartieri sorti sulle colline intorno

ad Ancona, dopo il terremoto del 1972 e la frana

del 1982. quello di Monte d'Ago 2 (piu preci-

samente Q2. in localita Monte d'Ago) appar-

tiene a un progetto di riqualificazione sociale

concentrato su scelte architettonico- urbani-

stiche mirate. In particolare. la piazza con il cen-

tro servizi, si trova in una posizione urbanistica

strategica, vicina a svincoli. stazione ferrovia-

ria e soprastante un grande parcheggio e con-

densata in numerose attivita distribuite su tre

livelli indipendenti. Concentrate a sud si tro-

vano le attivita di partecipazione collettiva, a

nord quelle terziarie e residenziali, a ovest quelle

commerciali mentre, a est, un'ampia balconata

si rivolge verso il paesaggio della valle sotto-

stante come nella tradizione dei centri collinari

umbri e marchigiani.
Le attivit& di partecipazione collettiva (distribuite

e risolte con precisi riferimenti storico-stilistici me-

dievali e rinascimentali della piazza centroitalica)

sono raccolte in una costruzione a prisma do-

decagonale (con un lato di 9,70 m e un diame-

tro di 37,50 m) direttamente collegata a ogm

piano a tre torri a base quadrangolare con lato

di 6.30 m.
L'edificio a prisma ospita, a quota -4,50 m, il

mercato coperto, vicino al parcheggio e. in

corrispondenza del livello piu basso della

piazza; a quota 0,00 m, la palestra polispor-

tiva con n une per 500 spettatori; tra gli 11,30

e i 14,80 m, I'auditorium con il teatro (d'im-

pronta elisabettiana), il cinema e I'aula magna

e gradinate per 440 spettatori: a quota 7.80

m, le aule di riunione e i laboratori polivalenti;

a quota 11,30 m. la piazzetta soprelevata con

la terrazza-foyer dell’auditorium trasformabile

in platea per il trasferimento all’aperto: a quota
12.50	m, i palcoscenici intemo ed esterno men¬

tre. a quota 14,80 m, la biblioteca all'interno

di un coperto poligonale soprastante un por¬

tico che delimita la piazzetta lungo sei lati. Nelle

torri sono invece concentrati i disimpegni ver¬

tical!.
Dalla strada d'immissione al parcheggio (quota
59.50	m). una ram pa pedonale a tomanti si svi-

luppa con tratte gradualmente ridotte per rag-

giungere prima il livello intermedio della piazza

a quota 64,00 m, poi le aule di riunione a quota
71,80	m e per finire, seguendo I'andamento del

poligono, a livello della piazzetta soprelevata.

Le attivita terziarie, all’interno di un corpo di tre
pian fuon terra e uno porticato, comprendono

le zone di archivio e un parcheggio pubblico e

privato nei due piani interrati e di maggiore esten-

sione.
I	corpi trasversali e ortogonali dell'edificio ospi-

tano gli uffici e i gruppi scale-ascensori.
Le residenze occupano un edificio composto

a sua volta da quattro elementi di una linea

spezzata di quattro piani, ognuno servito al

piano seminterrato da autorimesse e cantine.

Le attivita commerciali, invece, si concentrano

in un fabbricato con livelli sfalsati longitudinal-

mente in modo da da consentire I'affaccio di-

retto dei negozi verso la piazza (64,00 m) e alle

diverse quote della strada ascendente che col¬

lega la provinciate con I'asse nord-sud. I colle-

gamenti vertical!, dati da un sistema di rampe,

ascensori, scale e montacarichi, ё associato ai

ballatoi con affaccio verso la piazza e la strada.

L’impiego di strutture con travi reticolari si con-

centra ne complesso delle attivita di partecipa¬

zione collettiva e. in particolare. nell’edificio a

pianta dodecagonale.
L'auditorium con il palcoscenico e il teatro co-
Anno:
1984
CommiRente:
Amnnnislrazione comunale
Progetto architeRonico:
C. Canella, M Achilli
Collaborator!:
E.	Mezzetti
Progetto delle strutture:
F.	e M. De Miranda
32 Piazza con cenlro servizi a Monie d'Ago 2. Passo di

Varano iTodello dell'inlervenlo vislo dall'allo:

la copertira copre I'audilonum e parzialmenle il lealro

nil aperto .lolo Slelano Topunloli)

Esempi italiani
Piazza, Monte d’Ago 2, Passo di Varano (Ancona)
33	Piazza con centra servizi a Monte d Ago 2.

(Sludio Canella Achdli Architeltn sezioni:
1	mercato coperto
2	palestra con tribune
3	leatro coperto
4	lealro all'aperlo
5	palcoscenico passante
6	biblioteca
L’lmpiego delle Iravature reticolarl 6 laalmenle visible

ai iivetli dell'audilorkim e della copertura a cuspide

e. a Quota infenore. della palestra
34	Spaccalo assonomelnco scoperte le aree della palestra con parte della Iravatura

reticolare e la struttura reticolare a ponle che attraversa il teatro coperto <i quota supenore

iStudio Canalla Aclu li Arrhitfilli)
35	Vista da sud-ovesl del coniplesso delle alt vita collettive con t'edihcio a pianla

dodecagonale e le torn quauungolari itolo Stelanc TopuntoW
202

Piazza, Monte d'Ago 2, Passo di Varano (Ancona)
Esempi italiani
perto. a quota 11,30 m. e attraversato nella parte

superiore da una struttura reticolare a ponte che

copre parzialmente il terrazzo per gli spettacoli

all'aperto confinante e la sala biblioteca. La zona

centrale soprastante il palcoscenico ё costituita

da una cuspide a quattro lati rivestita con pan-

nelli modulari sandwich composti da due lamiere

d'acciaio zincato e preverniciato e tre costoloni

di irrigidimento. ogni modulo di 90 cm. La co¬

pertura ё agganciata alia cuspide tramite tiranti

in ferro.
La palestra, assieme a tutte le attivit& sportive

indoor, si sviluppa a livello della piazza princi-

pale a quota zero.
Soprastante I’anello di disimpegno deii'aula

sportiva. che percorre tutto il perimetro, a quota
7,80	m, e nella parte libera dalla copertura par-

ziale della soletta. un corridoio pensile si af-

faccia sull'aula sportiva attraverso parapetti co-

stituiti da strutture reticolari portanti in profilati

tubolari di ferro con pannelli in rete elettrosal-

data ondulata, entrambi zincati e verniciati.
37 Vedula interna della palesira: le imponenli strunure reiicolan. a quoia 7.80 m. lungono da parapetti

ixjr il corrnloio che atiraversa e prospetta sull aula sonosi into (loto Stolano Topiintoii)
36 Visia dal palcoscenico del teatro coperto verso

la siiuiliifa reticolare a ponte che aiiraversa la sala

e nprende il motivo del reticolo della copertura a cuspide

suilo sfondo. La struttura a ponte 6 aqganaata tramite

tiranti in ferro alia copprtura (loto Stefano Topuntoli)
s
203

Collegamento aereo al 4° piano del Palazzo

deirinformazione, Milano
N
Anno:
1990
Committente:
linmt)Mi;i№ №1.1ГК>|)<)1|
Progetto architottonico, progetto delle strutture

e direzione lavorl opere strutturali'
L Roila
Realizzazione:
Impresa Caslolli
lllustrd/iooi per genlils concessions di L Rolla
II Palazzo dei Giornali. lo siorico e monumen-

tale Palazzo dell'lnformazione in piazza Cavour

a Milano, дй palazzo de “II Popolo d'ltalia” e

sede del quotidiano fondato da Mussolini nel

1914, fu costruito nel 1939 su progetto di Gio¬

vanni Muzio e la collaborazione di Mario Sironi

per la parte pittorica e scultorea degli interni e

della tacciata.
Le mtnime e controllate trasformazioni subite

negli ann si sono sempre attenute a interventi

non invasivi e sobri rispetto al contorno. Per-

sino le parti comum e meno in vista hanno mari-

tenuto il rigore deirimpostazioneoriginaria. Uno

dei cortili interni necessitava di un collegamento

diretto al quarto piano di due unita. Tramite una

semplice e lineare passerella aerea il collega¬

mento ё stato ottenLito per risolvere diversi pro-

blemi logistici senza peraltro modificarne I’este-
tica generate e arricchendo anzl II contorno di

un nuovo elemento.
Tre elementi strutturali reticolari si susseguono

m sequenza creando un effetto di modularita

leggero e, al contempo. adatto per il riferimento

architettonico vagamente ndustnale alia strut¬

tura nel suo complesso.
La struttura risolve il problema delle paret late-

rali della passerella e svolge parte della funzione

statica, mentre la superficie a parapetto ё com-

pletata dall'altemanza di semplici tondini me-

tallici e da un gnghato (tipo Keller) per il ta rtpo-

namento della superficie triangolare inferiore del

modulo strutturale.
La struttura viene completata dalle travature tra-

sversali, dalle necessarie piastre di raccordo tra

le travi, dai travetti e da una copertura a volta in

policarbonato.
c)	II particolare con le travalure relicolan. i tondini.

il grigliato e la copertura
d)	L nitemo della passerella verso I'esienxi
38 Collegamento aereo a) 4 piano dpi Palazzo

dell Intormazione. a Milano,

a) sezione trasversale

I)) piantn
204

Collegamento aereo al 4° piano del Palazzo dell'lnformazione, Milano
Esempi italiani
39 Collegamento aereo al 4° piano del palazzo dell'lnformazione

a Milano: la Iravatura relicolare si npeie in trp moduli con

dimpnsioni mliosto importanii per creare un elemento strulturale

e architettomco alio stesso tempo A sinisira la rtps< ri/ione tirtle

component
40 Collegamento aereo al 4° piano del Palazzo del'lnformazione a Milano: dcliagli
205

Edificio ABB Italia, Sesto San Giovanni (Milano)
Anno:
2001
Committente:
ABB Italia. Sesto San Giovanni (Mi)
Progetto archltettonlco:
Giancarlo Marzorati
Progetto delle strutture:
Slcfano Rossi
Coetruttore:
Citta Verde s.r.i. - Gruppo Pasini
Esecutore struttura metallica:
Soc. Cornetal - Parma
41 L'elegante editicio della ARB nalia che. nonoslante le

dimensioni. si sviluppa in modo armomoso lungo una pianta

a S e per dieci piani fuori terra (foto studio Brambi'lasca)
N
Un importante e imponente edificio, sedd della

ABB Italia a Sesto San Giovanni (Milano), si svi¬

luppa con estrema armonia lungo un sinuoso

percorso con pianta a S su dieci piani fuori terra,

oltre a due interrati.
Una struttura travi-pilastri completamente in ac-

ciaio, accompagnata da solette di impalcato

con lamiera grecata e calcestruzzo, fondazioni

e vani scala in cemento armato, si sviluppa in

altezza senza alcun controvento e quindi con

spazi intemi completamente liberi. Diverse teme

di arco, corrispondenti alia disposizione radiale

delle colonne, formano gli allineamenti a S. La

struttura deU'edificio ё di tipo “pendolare”, con

la parte metallica gravante orizzontalmente sui

vani scala ai quali sono scaricate completamente

le azioni onzzontali.
In particolare, le fondazioni, a travi rovesce in

corrispondenza dei tre allineamenti sottostanti

I’ingombro dell'edificio e a plinti isolati nei due
piani interrati dell’allargamento, contano 950 m3

di calcestruzzo armato con un’incidenza di 65

kg/m3.
Le fondazioni dei vani scala, invece, sono pia¬

stre nervate in cemento armato in grado di tra-

sferire le azioni orizzontali al terreno e, grazie alle

notevoli dimensioni (920 m3 di calcestruzzo ar-

mate con un’incidenza di 40 kg/m3), garantire

la stabilita al ribaltamento dell’intero edificio.

Torri in cemento armato a sezione chiusa, alte

52 m e costituite da 1300 m3 di calcestruzzo,

contengono i vani scala. I muri. spessi 30 cm,

hanno sezione chiusa per resistere alle notevoli

torsioni indotte dalla struttura metallica con le

azioni orizzontali del vento.
Le travi e delle colonne sono in acciaio compo-

ste da profili a doppio T uniti tra loro al taglio da

bulloni. In genere le travi sono indipenderti dalla

soletta tranne quella di spina centrale prowista

di pioli.
206

Edificio ABB Italia, Sesto San Giovanni (Milano)
Esempi italiani
<12 Pianta de la siruttura

metaliica "pendotare

che grava orizzontalmente

sui vam scala (Studio

G. Marzorati)
43	Pianta delle (ondaziont a

plinn isotali oell allaigamento dei

due piam interrati e a iravi

rovesce pef i ire a! di sottodel

reale ingombro dell'edrticio

(Studio G. Marzorati)
207

Esempi italiani
Edificio ABB Italia. Sesto San Giovanni Milano)
44	Edihoo ABB Italia a Sesto san Giovanni sezone

trasversale deli'iniefo editicio e particolare di una lorre

(vano scala) a sezione ctnusa SludioG Marzorati
I
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7**wr(fvuro ,
45	а Ь La posizione delle imponenti iravi retolan
(b)	in acciaio <n ler/o uvello. ricevono gli otto piani di

colonne che non amvano alia hall (Sindio G. Marzorati)
46	Un'immagine delle travi reticolari in acciaio all'intemo

della halt e corrispondenti al terzo livello (foto Studio

Brambdlasca)
208

Edificio ABB Italia, Sesto San Giovanni (Milano)
Esempi italiani
47	Modello di analisi tridimensionale a elemenii Гш l

con azioni verticall di peso propno e accideniali e onzzontali

della spinta del vento di 100 kg/m2	48 La hall nella parte aperta e libera da cotonne (foto Studio Brambillasca)
La hall d’ingresso si sviluppa in altezza per tre

piani secondo uno schema statico decisamente

interessante. Al terzo piano, infatti, massicce

travi reticolari in acciaio trattengono ben otto

piani di colonne che corrispondono a quelle che

non raggiungono la hall.
I	solai sono solette in calcestruzzo (gettate su la-

miere grecate con sola funzione di casseroa per-

dere) impostate su una luce media di 250 cm,

pari all'interasse delle travi metalliche secondarie.
II	calcolo strutturale ha seguito un'analisi tridi¬

mensionale a elementi finiti dove travi e colonne

metalliche sono stati modellati con elementi “pia-

stra". II modello ё basato su azioni verticali di

peso propi io e accidentali con azioni orizzon-

tali dovute alle spinte del vento di entita pari a

100 kg/mz.
azioni
struttura indeformata
freccia massima 2.2 cm
49 Schemi staiici retetivi alia travatura reticolare con luce

di 130 cm e un’azione concentrate di 4000 kN:

modeilazione di calcoto, struttura indeformata. siruttura

deformata e diagramma dene azioni asslall
209

Ponte aereo in uno stabilimento,

Casalpusterlengo (Lodi)
Anno:
Commtttente:
Lever Umi ilaica S.pA. Casalixistertengo
Progetto archltettonlco:
Giorgio WiskGrmann
Progetto strutturale:
Giuseppe Cantoni
La necessita di creare, lungo la strada princ:-

pale dello stabilimento. un ponte di attraversa-

mento coperto come collegamento pedonale

e di trasporto materiale interno, ha indotto nel

1989 lo studio di una struttura idonea alio

scopo.
I	carichi previsti sul tunnel aereo comprendono,

oltre a quelli propri della struttura e a quelli con-

templati dalla normativa (neve e vento ecc.).

quelli delle passerelle di ispezione e dei nast'i

trasportatori dei materiali dello stabilimento.

Una luce di circa 45 m (con una sezione di 330
x 260 cm) copre il collegamento tra due edtfici

tramite il tunnel che impiega una struttura reti¬

colare prevaletemente metallica. L'accaio im-

piegato per profili, piatti, lamiere e tubi ё sup-

portato da un modesto uso di calcestruzzo e

dall'alternanza di chiusure a tamponamento in

vetro retinato e glasal bianco.
La struttura ё supporata dalle briglie inferiore e

superiore e utilizza protili in accaio a diverse

giunzioni e. pur completa di un involucre di chiu-

sura. mantiene visibile il tipico gioco delle com-

ponenti reticolari.
50	Stabii mento Lever Uml a Casalpusterlengo (Lodi)

ponte aereo che si adatta perfettamente per stile. tonaMS

e colon agli ediftci retrostanii Risalta il motivo geometnco

della struttura reticolare alternato alle lesene di vetro

colorato
210

Ponte aereo in uno stabilimento, Casalpusterlengo (Lodi)
Esempi italiani
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51 Stabilimento Lever Und: disegno di una sczione tipo del ponte aereo con la dispose one mtema di canalczazionl per cavi eteitnci e nastn irasporlatori (Studto G Wiskermann)
p*imcoL*nc o»vj9t*
»POKTt 5UO OVC5T
62 Stafrhmento Lever Unfl: diverse vtste de> fronti del ponte aereo sta verso ф ecfito cOtegat (con i retetivi appogg*). sia della lunghezza (Studo G. Wtskennann)
211

Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
Anno:
1990
Commlttente:
Comune di Milano
Progetto architettonico:
Giancarlo Ragazzi.
Ennco Hoffer (Edilnord Progetli)
Progetto e dlrezlone lavori opere strutturali

In cemento armato e ferro:
Leo Fin/i, coordinators
Progetto e realizzazione:
Umberto Balzarotti. Ennco Bascialla. Riccardo Del Col.

Bruno Fra. Fihoeno Finzi ed Edoardo Nova
Direzione artistica:
Giancarlo Ragazzi
Dlrezlone lavori comunali:
dr. ing. Giovanni Salvi (lavon).

dr ing. Giulio Slua (impianti eiettnci).

geom. Gancarto Meroni (impianti temnici)
Collaudo statlco In corso d'opera:
G.	Bailio. A. Migiiacci.
53 Stadio Meazza: il graticcio costiimto da iram prmcipali,

miermedie. controvenli e siecche
L'ampliamento dello Stadio Giuseppe Meazza,

eseguito in occasione dei Mondiali 90, ha com-

preso, tra le altre, I’opera di copertura degli spalti

preesistenti e nuovi consistente in una struttura

metallica importante per dimensione e vincoli

logistici.
La copertura
Una struttura metallica di copertura per le tri¬

bune di 295 m x 203 m (con un’apertura cen-

trale, ma non simmetrica in senso trasversale,

di 121 m x 73 m in corrispondenza del campo
212

Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
Esempi italiam
da gioco) ё costituita da un graticcio di travi re¬

ticoiari alte 9,50 m e poggia su sole quattro torn

d'angolo situate ai vertici di un rettangolo di

205 m x 148 m.
II graticcio (Figg. 53 e 54) comprende le travi

principali di collegamento tra le torn aggettanti

verso I'estemo per 45 m su tre lati, le travi in-

termedie disposte a interasse (37 e 41 m nei

due sensi) e intersecanti quelle principali e ag¬

gettanti verso I'esterno per 25 m sui due lati

corti, i controventi a losanga posizionati all'estra-

dosso della parte interna alle quattro tom e, in-

fine, le stecche di collegamento tra le briglie in¬

ferior!' delle mensole esterne.
Le strutture "zattere". appese lungo il contomo

delle maglie all’intradosso delle travi, reggono il

manto di copertura traslucido. Si tratta di graticci

di travi reticoiari (dimensioni massime 37 m x О

m e 2.30 m di altezza con maglie di 4,60 m x

4,10 m) costituiti da angolari sciolti e bullonati.
zincati a caldo. La copertura in lastre alveolari di

policarbonato ё sorretta da centine curve in lega

di alluminio fissate a converse portanti in lamiera

zincata a caldo.
L'accesso agli impianti di illuminazione e la diffu-

sione sonora sono consentiti da una serie di pas-

serelle disposte nello spessore delle zattere.
Le travi principali sono completamente saldate e

hanno briglie larghe 5 m composte da quattro

cassoni quadrati (con 700 mm di lato) collegati

fra loro da calastrelli sempre a cassone (Fig. 55)

sostituiti nelle zone piu sollecitate da parti piene,

utili a sopportare I'azione assiale delle briglie.

Tra i cassonetti di briglia sono inseriti due ordini

di montanti a cassone (700 m x 400 mm) che

formano due travi a I accostate e rendono i piatti

laterali complanari con quelli verticali delle briglie

e con i fazzoletti di attacco delle diagonali.
I	montanti in corrispondenza dei quattro ap-

poggi (2200 m x 2200 mm) consistono in la
54 il graticcio collega con le travi le quattro tom dalle quali

aggettano rav principali e intermedia
64 70
296080
campo
stadio esistente
piazzale Axum
68.50
V
0
?
via Fetonte
0 00

	V
I
contrappeso

via Patrocio
^ contrappeso
trotter
213

Esempi italiani
Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
sooo
,100 ,1» ,?» . Л» f700 f 700 r«0
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c-c
п_п
70
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55 Parncolari delle travt portanti che. interamente saldate. hanno briglie larghe 5 m
A-A
[‘ •. -
fill f f^1ftu7?n
56 Apparecchi di appoggio mobili cosliturti da un Dasamento inferiore da un disco

intcrmedio e da uno di gonuna
miere di 50 о 60 mm di spessore con il lato in¬

feriore chiuso da una lamiera di grosso spes¬

sore (300 о 360 mm), che distribuisce il carico

sull'apparecchio di appoggio.
Le estremitS delle mensole, con funzione di cas-

sone portazavorra, sono pannelli nervati uniti da

tiranti capaci di resistere alle pressioni del cal-

cestruzzo nelle fasi di getto.
Le travi intermedie hanno briglie composte da

un unico cassone (1000 m x 700 mm) cosi

come i montanti (1000 m x 400 mm о 1000 m

x 1UUU m). Le diagonali sono piatti accostati se

sempre tese. oppure profili a H se corrpresse.

L'intero carico della copertura viene trasferito

alle torri tramite quattro apparecchi d’appoggio

(due da 5000 e due da 75001) di notevole va-

lenza per le enormi dimensioni mai prima im-

piegate in Italia. Un appoggio fisso e due mo¬

bili, mono e bidirezionali, consentono a la strut¬

tura di muoversi con le variazioni di temperatura

e di resistere alle azioni orizzontali del vento.
Gli apparecchi d'appoggio mobili (Fig. 56) com-

prendono: un basamento inferiore parte della strut¬

tura in cemento armato rivestito superiormente da

un lamierino in accia'io inox, un disco intermedio

poggiante su uno strata di PTFE (e per gli appoggi

unidirezionali su una barra guida in graco di tra-

sferire le forze laterali al basamento inferiore); in-

fine, un disco in gomma confinato lateralmente da

un anello e superiormente da una piastra solidale

all'aneilo. La gomma compressa dal disco inter¬

medio reagisce come un liquido incomprimibile

distribuendo cosi il carico in modo uniforme e con-

sentendo le rotazioni intomo a ogni asse.

L'appoggb fisso, molto simile, ё pnvo del piano

intermedio di scorrimento.
II vincolamento degli apparecchi d'appcggio alia

struttura e realizzato mediante pemi conici su-
214

Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
Esempi italiani
periori e bulloni inferiori che ne consentono lo

smontaggio. La possibility di sostituire gli ap-

parecchi ё data dall'alloggiamento per i marti-

netti previsto fra la sommitci della torre e I'intra-

dosso della copertura.
La carpenteria pesa 106001 di struttura princi-

pale e 19001 di struttura secondaria appesa su

una superficie coperta di 3800 m2 circa. II peso

delle travi principali al sollevamento vana da 1100

t per le travi sui lati corti a 21001 per le rimanenti.
II progetto strutturale
Obiettivo progettuale principale ё stato il rag-

giungimento del mimmo peso in rapporto ai di-

versi vincoli esistenti con un uso attento di ma-

teriale specffico (lamiere in acciaio Fe 510 С con

spessore £ 40 mm) e la compensazione delle

importanti sollecitazioni in campata alle travi (tra-

mite zavorramenti delle parti cieche degli sbalzi

delle travi principali con 51401 complessive). I

contrappesi sono in grado di bilanciare (come

momento flettente al centra delle travi principali)

un carico verticale uniformemente distribuito di

circa 140 kg/mz.
Tra le numerose analisi numeriche, rese ne-

cessarie dall'entitci e complessitS stessa dell'in-

tervento. la componente strutturale con relativi

effetti flessionali locali impegna quasi totalmente
10	stato di sforzo mentre le sequenze costrut-

tive determinano lo stato di sforzo reale.
11	largo impiego di procedure di calcolo auto-

matico ha potuto fare riferimento a un pro-

gramma di generazione dei dati del modello a

elementi finiti, capace di modificare geometria,

carichi e propriety elastiche, a uno о piu solu-

tori a elementi finiti per risolvere problemi di

grande entita in campo lineare e nonlineare e.

infine, a un sistema di postprocessing per com-

binazioni di carico e in particolare di verifiche

secondo normativa in modo sistematico (il pro-

gramma Steeiver impiegato verifica la resistenza

in un numero significativo di sezioni intermedie

e, per ogni elemento, compie verifiche a stabi

lita e svergolamento).
II risultato ottimale ha dato con diverse iterazioni

effetti flessionali locali minimi nei nodi e ha tenuto

conto della stabilita globale della struttura tramite
analisi nonlineari agli autovalon о graduali. L’ana-

lisi di stabilita, о linearized buckling analysis, ha

ricercato il minimo moltiplicatore critico dei cari¬

chi verticali (autovalore) associato a una defor-

mata critica (autovettore) sulla base di un livello

di carico iniziale pari a zero (Fig. 57).

Modificando la geometria (con I'introduzione

al modello di imperfezioni iniziali relazionate alia

deformata critica) i carichi di progetto sono

cresciuti con un sistema incremental che ha

tenuto conto delle nonlinearitci geometriche.

Un’analisi onerosa per tempi e risorse che ha

pero consentito il raggiungimento di una co-

noscenza completa del comportamento strut¬

turale e della possibility di comparazione tra

piu sistemi per garantire la massima sicurezza

nei risultati. Le verifiche hanno seguito il me-

todo degli stati limite e ulteriori raffronti fra i

due approcci hanno permesso la verifica della

corrispondenza.
II montaggio
Diversamente dalle normali coperture metalli-

che. la presenza di soli quattro appoggi a terra,

ha reso determinante il peso della struttura nei

carichi di progetto.
Da qui I'importanza delle fasi di montaggio gia

nei calcolo come condizione determinante le

differenti configurazioni di sollecitazioni per peso

proprio. Partendo quindi sempre da un unico

modello (Fig. 58) si ё proceduto in modo inverso

smont^ndo pezzo per pezzo la struttura cosi

da prevedere I'entita delle forze da considerare

con I’aggiunta di ogni nuovo elemento e gli spo-

stamenti sia localizzati sia globali della struttura

stessa.
II	montaggio ё partito dal posizionamento delle

due travi principali con relativi apparecchi di ap-

poggio sui lati corti (fili 3 e 8) e con la sovrap-

posizione delle due travi lunghe (fili С e G).
Le travi code hanno diagonali convergent verso

il nodo inferiore della trave mentre quelle lunghe

verso il nodo superiore cosi da ridurre tempi di

montaggio e messa in sicurezza (Figg. 59 e 60).

Le travi 3 e 8 sono state messe insieme in dima

e trasportate in prossimita dello stadio in un’unica

soluzione, le travi С e G (Fig. 60 b) divise in tre
215

Esempi italiani
Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
58 Sequenze ci montaggio eseguite in senso inverso

(smontando la struttura pezzo a pezzo) tramile modello

di calcolo
f
JaL_@L
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216
I9C.I3
VIA F EDNT6

Copertura dello stadio G. Meazza, Milano
Esempi italiani
troncf sono state unite dopo il trasporto in con-

dizioni spaziali disagevoli (Fig. 61). Le travi inter-

medie lunghe. notevolmente snelle, sono state

montate successivamente e con strallature prov-

visorie, di cui quella verso via Patroclo era a lo-

sanga simmetrica larga a) centra 12 m (per il poco

spazi disponibile) con profili HE 120A tesi me-

diante martinetti idraulid in posizione estrema cosi

da compensare la variazione di tensione data dal

peso propn della trave (trave tilo D, Fig. 62).
Lo spazio verso via Piccolomini. di soli 7 m. ha

richiesto una strallatura asimmetrica (trave filo

F. Fig. 63). con puntone centrale di 6 m, ca-

pace di resistere a trazione e a compressione,

composta da tubi di 16" e dotata di martinetti

su un’estremitci per regolare il tiro. Questa stral¬

latura. in grado di sollevare la trave con punti

di sospensione a 160 m. non ne permetteva il

rilascio su 205 m. Ai terzi della luce, per stabi-

lizzare la trave. sono quindi stati posti dei pun-

toni di ritegno collegati alia briglia inferiore della

trave G. Le travi interne sono state inserite sui

due lati corti (fill 4 e 7) successivamente al mon-

taggio di quelle lunghe intermedie e ad alcune

trasversali. Per evitare che parte del peso pro-

prio delle travi lunghe venisse portato da quelle

code, montate successivamente. sono risul-

tate determinant le opere di forzatura basate

sull'applicazione con appositi martinetti di forze

di circa 7001 nelle briglie inferiori, il tutto ope-

rando in quota per non occupare il campo da

gioco.
Le zattere complete di manto traslucido e di

passerelle per un peso totale di 1001, ven vano

completate in dima e trasportate con carrelli

idraulici motorizzati in prossimita dello stadio

per essere poi sollevate con gru e spostate con

un carroponte appositamente costruito. Mon¬

tate le strutture metalliche, sono state com-

plptate le zavorre
Le modalita costruttive
Un’unica sorveglianza per un lavoro suddiviso tra

diverse officine ha permesso il rispetto dei tempi

e di prefabbncazione. Gli elementi di briglia. ad

esempio. venivano assemblati in dimensioni tra-

sportabili e completi di calastrelli e fazzoletti di at

tacco per le diagonali. Era effettuato un controllo

attento dei cianfrini e delle sequenze di saldatura

per evitare problemi di lamellar tearing ed equili

brare le giuste tensioni.
I	cassonetti venivano saldati a parziale penetra
59 Le travi cone hanno diagonal onveryenti verso

il nodo inlcnore della trave mentre quelle lunghe verso

quello superiore cosi da agevolare lempi e sicurerza

nel montaggio
60 a. b Harlicolari della movimentazione di una zattera

per consentime II passaggio sopra le linee Iranvianp is slato

nlcrposio nn conlrapposo tra zitlnra e carrelli
217

Esempi italiani
Copertura dello stadio G. Meazza. Mlano
i'l SoHevamento di una ratlera coinplela di manlo

trjslucido e di pjbserd Irannle gru e cjrroporiip latlo
ad hoc
G2 Vis.td ddll intetno ileBo siadio. di parte dflle/.шпр

una monlatd в I'allra n lase Up poseronanienlo
zione con saldature longitudinali (con procedi-

mento ad arco sommerso) lungo due spigoli e

a completa penetrazione dei fazzoletti e delle

giunzioni di cont и & dei calastrelli con sistema

manuale о semiautomatico. Le diverse parti,

sabbiate a metallo quasi bianco, sono state pro-

tette all'estemo con primer zincante e sulle parti

da saldare con inibitore antiruggine e anticor-

rosione.
In cantiere I'assemblaggio delle travi veniva

eseguito, in verticale per quelle principali (con

supporti ad altezza var abile per una monta di

1.20 m) e in orizzontale per le intermedie.

Diversi cicli protettivi (con uno strato intermedb

di smalto epossidico e uno finale poliuretanico
per uno spessore totale di 170 micron) prece-

devano la fase si sollevamento in quota delle travi.

L'uniformitS degli spessori, verificata con stru-

menti elettromagnetici, garantisce per died anni

la condizione Re3 della “Scala Europea dei gradi

di arrugginimento per pitture anticorrosive”. Le

zattere venivano mvece utilizzate forate e zincate

a caldo e assemblate in caitiere.
Le converse, in lamiera piegata da 3 о 4 mm di

spessore (con nervatura a omega e saldate in

corrispondenza delle centine), sono fissate alle

briglie di estradosso della zattera tramite bul-

loni. Le cenline. invece, sono fssate alle con¬

verse con staffe in lega di alluminio e bulloni di

acciaio inox Due profili estaisi sovrapposti. di
218

Copertura dello stadio G. Meazza. Milano
Esempi italiani
cui uno superiore con funzione di pressore e

uno inferiore portante. compongono le centine.

Tra i due profili e la lastra in policarbonato зиаг-

nizioni silicomche e in dutral garantiscono defor-

mazioni termiche e tenuta all'acqua. Com chiu-

sura e irngidimento lungo i bordi infenon delle

lastre si trovano dei profili sovrapposti.
I	controlli non distruttivi
Progettisti, direzione lavori e collaudatore in

accordo tra loro e con la supervisione de I'lsti-

tuto Italiano della Saldatura. hanno predispo-

sto i controlli in tre fasi riguardanti le specifi-

che di approwigionamento materiali e di con-

trollo durante la prefabbricazione. i controlli

nella fase di assiemaggio in cantiere a pie

d'opera e quelli durante il montaggio in quota

a struttura finita.
Due grandi categorie di controllo sono relative

a:
•	controlli dimensbnali comparati con modelli

fisici e matematici ed eseguiti con misura-

tori ottici о topografici;
•	controlli non distruttivi dei materiali e delle
saldature (controlli magnetoscopici. con li-

quidi penetranti e con ultrasuom).
La prima categoria, relative a tutte le fasi di co-

struzione. ha reso necessario confronti con i

modelli di calcolo parziali e globali e con mo-

delli fisici.
Per la seconda categona sono state fissate per

centuali di controllo fino al 100% per le zone piu

mpegnate о sollecitate a trazione о con tipolo-

gie di giunto particolan e con percentuali stati-

stiche nelle allre. I controlli. anche in questo caso.

sono stati eseguiti da ditte esteme indipendenti

oltre che dall'lstituto Italiano della Saldatura.

Anche i controlli dei cicli di verniciatura e zin-

catura sulle copp'ie di serraggio dei bulloni nelle

giunzioni e sui npristini di verniciatura delle zone

di struttura deteriorate con il montaggio sono

stati eseguiti in maniera statistica.
Un ultenore monitoraggio della struttura in corso

d'opera e in seguito alia chiusura del cantiere 6

stato imposto da progettisti. direzione lavori e

collaudatore. Un controllo periodico degli ap-

parecchi di appoggio e dei loro spostamenti,

della geometria delle travi e dello stato generate

dei rivestimenti ё, comunque, indispensabile per

entita e valore della struttura stessa.
63 a. b Vedule dall'alto deira coperU.ra con le zatlere

complete dt tastre in poticarfronalo e fo? Iravi principal!
219

Aerostazione passeggeri Malpensa 2000
Anno:
2000
Commlttente:
Sea Malpensa 2000
Progetto architettonico:
Italairporl. Milano
Progetto dl riferimento delle strutture:
F Martinez у Cabreia. Milano
Progetto delle strutture In cemento armato:
Reico Realizzazioni di ingegneria S.p.A. Milano
Progetto eeecutivo delle strutture in acclalo:
Leo Fmzi. Edoardo Nova Ennro Basoialla.
Umbeno BaUarolti (Milano)
Progetto esecutlvo della struttura reticolare dl copertura:
♦	aspetti architellonici e tecnologici

Etiore Venlrella
•	aspelh strut! ir
Federico Ma/zolani, Ftaffaple Landollo. Stelano Mazzolani
Collaudo delle opera strutturall:
F Martinez у Cabrera
64 Malpensa 2000- pianta generate dell'aereostazone
L'impiego della struttura reticolare spaziale (ideata

dall'architetto Ettore Ventrella) unitamente all'en-

tite della costruzione stessa hanno fatto parte

di un complesso lavoro d'equipe.
Un corpo principale di circa 600 m, piegato alle

estremitS a 45°, ё collegato tramite lunghi corri-

doi a tre satelliti (di tre piani fuori terra con una

magliadi 12 m x 12 m e di circa 5200 m2 ognuno)

per I'imbarco/sbarco dei passeggeri.
L’edificio di tre piani fuori terra, oltre a un inter-

rato, ha una maglia di m 14,40 m x 12,00 m ed

ё in acciaio eccetto i corpi scala, molte solette

e la parte inferiore la quota + 1.40 m.
Le strutture in acciaio
II	corpo principale ё costituito da telai a nodi ri-

gidi (con campate di 12 m in senso trasversale

e di 14,4 m in senso longitudinale). le cui travi

hanno profili a HE non collaboranti con la so¬

prastante soletta in calcestruzzo.
Le colonne dei telai collegano le piastre di base

a quota +1,25 m con I'estradosso dei vari so-

lai e della copertura. Anche le colonne sonc pro¬

fili HE disposti a croce per equilibrare snelezza

e resistenza in entrambe le direzioni.

Longitudinalmente a 3 m di interasse, le travi

secondarie appoggiano e collaborano con la

soprastante soletta in calcestruzzo fatta di pre¬

dalles e travette in acciaio a traliccio, in modo

che possa sopportare direttamente il proprio

peso oltre a quello del getto per 14 cm totali su
3	m di luce. La copertura ё libera da ingombri

di colonne per spazi fino a 9820 m2 (si tratta di

due aree da 62 m x 158,4 m) oltre a un'area

centrale di 2678 m? (di m 62 m x 43,2 m), gra-

zie travi maestre di 60 m di luce, disposte su
12	fili trasversali, e altre travi maestre di 12 m

di luce disposte sui rimanenti 12 fili. Le travi

maestre terminano a sbalzo creando, a coppia,

una sorta di galleria per le apparecchiature e le

canalizzazioni degli impianti tecnologici. Lecop-

p'te di travi sono collegate da piastre reticolari
P777771 posizione travi da 60 m

югата posizione travi da 12 m

(v) struttura Vestrut
220

Aerostazione passeggen Malpensa 2000
Esempi italiani
65 Sezione trasversale con travi di luce 60 m
66 Sezione trasversale con Iravi di luce 12 m
spaziali ognuna di 43.2 m di luce con un'am

piezza di 78,7 m.
Travi reticolari alte circa 7 m costituiscono le

travi maestre da 60 m di luce e i correnti supe¬

rion e inferiori con i montanti e le diagonali di pa-

rete, sono costituiti da profili a doppio T a piatti

saldati larghi 80 cm. Travi reticolari alte 2.80 m

costituiscono invece le travi maestre di 12 m di

luce con correnti superiori ed inferiori e aste di

parete con profili a H.
Una lamiera recata tipo Hi-bond (con calce-

struzzo per il piano di calpestio e senza calce

struzzo ma con isolante per quello di copertura)

poggia su strutture secondarie di 14,4 m di luce,

travi e travette ortogonali con 2,4 m di interasse.
La struttura 6 divisa in 11 blocchi da died giunti

di dilatazione posti trasversalmente.
Le forze orizzontali del vento e quelle fittizie [pari

a 1/80 di quelle verticali secondo le norme CNR

UNI 10011) sono sostenute dall’intelaiatura a

travi e colonne. Le strutture in acciaio, svinco-

late dai corpi scala in calcestruzzo, consentono

montaggi indipendenti.
Telai a nodi rigidi, in senso trasversale e longi-

tudinale con campate di 12 m di luce, coslitui-

scono le strutture di piano e delle coperture dei

satelliti assimilabili a quelle del corpo principale: 67 Nodo npco iravi-cokxma
221

Esempi italiani
Aerostazione passeggeri Malpensa 2000
^	3*00 | MB |
с
68 ipologie di copertura
a)	sduzione a trahcci iriangolun con prolili tubolan
b)	soluzione a iraltcci triangdari con profili aperti

in lamiera piegata
c)	soluzione adottata tipo Veslrut
le colonne, invece, sono realizzate con due pro¬

fili HE posti in croce.
La copertura
Per una luce di 43,20 m sono state pensate tre

possibili strutture di copertura.
La prima con travi reticolari saldate a un inte-

rasse di 4,80 m e con sezione triangolare larga

e alta 2.40 m: travi con doppia tralicciatura a V

e passo di 2,40 m.
La seconda con la sola variante dell'uso inte¬

grate di profili aperti i lamiera piegata e giun-

zioni di nodo bullonate.
La terza, poi utilizzata. ё la struttura spaziale re-

ticolare (brevetto Vestrut) costituita da due ma-

glie inferiore e superiore di 2,40 m x 3,60 m

ognuna e sfalsate tra loro di mezza maglia. L'al-

tezza spaziale 6 di 2,80 m con quattro diago¬

nal facenti capo a ogni nodo. Tutte le aste sono

tubola e i nodi sono peculiari del sistema Ve¬

strut. Questa soluzione ё stata realizzata in con-

cessione esclusiva dalla Centro Acciai S.p.A. di

Bitonto (Ba) su brevetti di Ettore Ventrella.
La struttura spaziale Vestrut
II	nodo del sistema Vestrut. descritto ed esem

plificato piu avanti, 6 staticamente e tecnologi-

camente una cerniera e tutte le aste sono as-

semblate nei giunto tramite un unico pemo cen-

trale. Ci6 consente un'unica operazione di av-

vitaggio per unire un massimo di 12 aste con¬

vergent! in un nodo.
II	giunto ё composto da due calotte semisfenche.

per contenere i termina delle aste di ccrrente e

di parete. e da una piastra centrale.
La piastra centrale serve per collegare tramite una

dentatura posta sui bordo le due calotte, per con-

sentire tramite la variazione di altezza il rispetto nei

nodo della convergenza delle aste nello stesso

punto e per permettere, infine, il bloccaggio delle

aste di corrente durante I'assemblaggio di quelle

di parete. I terminali delle aste hanno forma cilin-

drica "a martello' о sono awitati in raccordi co-

nici saldati e poi bloccati con controdado.
Ogni asta presenta una filettatura destrorsa su

un estremo e sinistrorsa sull’altro per permet-

terne la regolazione sia durante la produzione

sia dopo il montaggio. Variando la piastra cen-

trale ё possibile I'inserimento di 12 aste con¬

vergent! nei nodo.
La struttura spaziale dell'aerostazione Malpensa
SEZIONE 1-1
SEZIONE 2-2
1	2™	1
222

Aerostazione passeggeri Malpensa 2000
Esempi italiani
2000 ha complessivament unasuperfiaedi circa

18000 m? e un peso proprio di circa 21501, si

suddivide in 6 piastre a doppio strato (di cui 5

allineate e una obliqua). alte 2,80 m, ognuna

con dimensioni di 76.80 m x 42.00 m. pog-

giate sul lato lungo. Lungo i 42 m le piastre

presentano una curvatura con una contro-

freccia d> 66 cm.
Una zona interna all'aerostazione di 9300 m2 e

libera da pilastri ё ottenuta dall'accoppiamento di

due travi portanti con tre piastre spazah

La parte centrale della st uttura spa/iale pre-

senta un moduto piramidale alto 2.80 m con

base rettangolare di 2,40 m lungo I’appoggio x
3,60	m nel verso dei 42 m.
L’ultimo modulo di appoggio ha una base di

2,40 m x 3,00 m e il corrente inferiore inclinato

rispetto al reticolo inferiore.
I	giunti hanno un diametro di 300 mm e sono

di uguale tipo eccetto quelli di appoggio e di

bordo inferiore. Le aste principal! hanno dia¬

metro esterno di 219,1 rrm e spessore varia-

bile da 5 a 9 mm. quelle secondarie e diagonali

hannc diametro esterno di 139,7 mm e spes¬

sore di 5 mm. La facciata dell'aerostazione, in

parte sospesa alia struttura spazia e, avrebbe

interferito con essa lungo i 42 m, se non fosse

stato creato un infisso telescopico per lo scor-

rimento durante gli abbassamenti per effetto dei

carichi accidentali. II giunto-cerniera Vestrut ha

evitato quei problemi strutturali denvanti dall'ap-

poggio della struttura spaziale su travi di luce

60 m in continuo movimento dovuto ai carichi

accidentali e agli abbassamenti successivi a se-

guito di eventuali carichi fissi.
II	car'ico di esercizio delle struttura e di 570 Kg/m2

comprensivi del peso proprio. dei carichi del si-

stema di copertura e di parte della facciata, del
peso degli impianti e del sovraccarico acciden¬

tal di progetto con sforzi di esercizio nelle aste

piu sollecitate di circa 1201, con coefficiente di

sicurezza pari a 2.2.
II	montaggio
Conci di struttura di 42 m di lunghezza (ognuno

di superficie media di 320 nr con un peso me¬

dio di 351) sono stati precedentemente assie-

mati al suolo e successivamente sollevati a un'al-

tezza di 30 m tramite mezzo di sollevamento

con sbraccio massimo di circa 35 m adeguato

alia portata richiesta.
I	collegamenti in quota delle travi sono stati fatti
con i terminali asportati dalle aste correnti da
assemblare lasciati a sbalzo e con estremita a
filettatura destrorsa. II collegamento tra travi e
aste ё awenuto con I'awicinamento e la rota-
zione delle stesse, leggermente corrette nella
posizione in fase di montaggio per ottenere la
centratura degli appoggi.
L’intera struttura ё stata montata in 120 giorni
solari con una resa di 130 kg/ora per operaio.

s-
Dati tecnici
L’immobile interessato dalle strutture in acciaio, di

circa 1240 000 m2. due terzi dei qua# gia costruiti.

ha comportato la messa in opera di 29000 t di

acciaio. pari a 23,4 kg/m3 vuoto per pieno. Le

strutture pertinenti alia prima fase comprendono

120 720 m2 di solai e :operture reticolari Ve¬

strut. Alle prime corrisponde in media I’utilizzo

di 140 kg/m2 di acciaio mentre alia seconda ne

corrispondono 120.
69 Visia trasversate anlecedente il montagqio delle iravi

di 12 m
Material! utilizzati
4» te slrullure in genera
•	prolilati. larghi patti e lanuere per strutture saldate

Fe510CUNI EN t0025
•	Idem per strutture Ix Kite Fe 510 В UNI EN t0025
•	buitom t0.9 UNI 3/40
•	dadi8GUNI3740
•	loodede Fe 360 В UNI 3740
I • crxinetton acaanycalcesinizro a pdo lipo Nelson
SI	37-3KDIN 17 tOO

| • eletlrodi nvestrti о equivaJenti per saldatura automatica
о	semiaulomalca E 52 4 В UNI 5152
| Per la struttura spaziale Vestrut

I • aste a sezicme arcotere cava и'ассяю

Fe 510 С UNI 7806
•	barre temiinali e rxxJi slenct a completo ripristno

della resetenza delle asle coBegdle i ассаю specale

39 NCiMo3 UNI 78Л5
•	buloni di acco*ipiamnenlo 10 9 UNI 3740
je componenti del nodo e le boire tenmnah sono state
ottenule nxxlioiile stampaggc a caido a parlve da colata
I	oontmua
223

II sistema Vestrut
II	giunto sfenco Vestrut ё. dal punto di vista sta-

tico e tecnologico. una cerniera. Dopo il bloc-

caggio, tutte le aste convergent nel nodo hanno

possibility di ruotare nello spazio, essendo re-

golabili prima, durante e dopo aver effettuato il

montaggio, senza alterare le tensioni all'interno

della struttura.
La rotazione e la regolabilita delle aste rende pos¬

sible realizzare qualsiasi tipo di geometna, anche

irregolare, utiiizzando il solo nodo standard.
Ё consentito I'awitaggio contemporaneo nel

nodo di un massimo di 12 aste utiizzando

un'unica vite mentre sono escluse saldature per

la realizzazione di tutti i collegamenti tra i com-

ponenti del sistema.
Tutti i componenti del sistema (giunti, terminali

e aste) sono ricavati mediante il solo stampag-

gio a caldo; I'affidabilita ё data dalla semplifica-

zione dei trattamenti termici e protettivi dei sin-

goli elementi m fase di produzione e dei controlli

sui montaggi finali.
Caratteristica principale del sistema ё la cemiera

perfetta realizzata nel giunto di convergenza deJe

aste che, nelle ipotesi di verifica statica dell'in-

tera struttura reticolare spaziale, divieneuna par-

ticolarita fondamentale.
Intatti, in sede di calcolo strutturale. i nodi di con¬

vergenza delle aste del reticolo spaziale sono

ipotizzati come "cermere perfette”, al fine limi-

tare le caratteristiche di sollecitazione Celle aste

al solo “sforzo normale”.
In caso contrario. nell’ipotesi di ‘ nodi incastri”, si

verificherebbero sforzi aggiuntivi nelle aste dovuti

a "taglio" e “momento" durante gli abbassamenti

della struttura per effetto dei carichi accidental!.

Tale mconveniente si verifica in quasi tutti gli al-

tri collegamenti tridimensionali esistenti. in quanto

essi sostanzialmente rappresentano. dal punto

di vista tecnologico, degli "incastri".
In questo sistema tutte le aste sono scttoposte

esclusivamente al solo sforzo normale in qualsiasi

condizione di carico e grazie alia caratteristica del

nodo cerniera ё possibile effettuare regolaziom

delle aste sia prima del montaggio sia dopo la

posa in opera della struttura. I terminali awitati alle

aste hanno una filettatura destrorsa da un lato e
sinistrorsa dall'altro. La regolazione awiene quindi

mediante la rotazione delle aste intorno al propno

asse dopo I’inserimento nel nodo.
Tali regolazioni hanno lo scopo di:
•	correggere eventuall difettl dimenslonall delle

aste;
•	creare superfici curve;
•	realizzare controfrecce nella struttura;
•	effettuare centraggi in corrispondenza degli

appoggi.
Per effetto della caratteristica di nodo a cerniera

ё pertanto possibile sia inserire nella stessa strut¬

tura aste di lunghezza diversa consentendo la

realizzazione di strutture spaziali a doppio strato

con moduli di base irregolari. sia variare I'altezza

della struttura a doppio strato indipendente-

mente dalla dimensione del modulo di base,

qualunque sia la geometria adottata.

L'awitamento contemporaneo di tutte le aste

convergent! nel nodo awiene mediante I’inseri-

mento dellunico perno centrale mentre. nel caso

di otto aste convergent!, si usa la piastra cen¬

trale standard.
II	sistema prevede I’inserimento di una piastra

centrale optional che raccoglie i terminali di al-

tre quattro aste di corrente per cui ё possibile

I'inserimento contemporaneo di dodici aste con

un unico perno.
Per facilitare il montaggio contemporaneo, ё

possibile awitare all'interno del nodo un dado
tipo basso in modo da consentire il bloccaggio

delle sole aste diagonali. indipendentemente da

quelle di corrente.
Gli assemblaggi di tutti i componenti del sistema

Vestrut awengono senza I'uso di saldature: il col-

tegamerito del terminate all'asta awiene mediante

awitaggio sia direttamente sul tubo rastremato

a caldo. sia attraverso un tappo filettato awitato

al tubo. Cio rende il sistema affidabile in tutti i suoi

componenti, in quanto I'assenza di saldature tra

aste e coni di raccordo esclude i controlli radio

grafici richiesti dalla normative.
Tutti i componenti di tale nodo sono ottenuti

esclusivamente con procedimento di stampag-

gio a caldo e questo rende omogenea la strut¬

tura molecolare dell'acciaio che li compone, es¬

sendo continua la disposizione delle fibre nella

sua particolare forma. Ё noto che le lavorazioni

meccaniche con asportazione di truciolo deter-

minano interruzioni nell'andamento delle fibre

dell'acciaio, a svantaggio dell'omogeneita e della

resistenza del materiale.
La particolare forma del giunto Vestrut in tre ele¬

menti consente di ottenere un trattamento termico

omogeneo in tutte le sue molecole, in particolare

quando si raggiungono dimensioni tali da non con¬

sentire rinvenimenti al cuore del materiale.
Questi giunti sono sottoposti a trattamento di zin-

catura elettrolitica per tutta la loro superfiae: quando

i nodi presentano fori filettati, I'accumulo di acidi

all'interno di essi nel corso del trattamento, de¬

termine zone ossidate sul prodotto trattato.
I	tre esempi che seguono sono I’appicazione

del sistema reticolare spaziale Vestrut. Per me-

glio capire le peculiarita del sistema adottato

premettiamo ai tre cast una breve descrizione

delle caratteristiche del sistema stesso.
70 Monlnggio del nodo Veslrul
224

Nuova stazione doganale, Orasje

(confine tra Bosnia-Erzegovina e Croazia)
Un’ampia struttura di tipo reticolare spaziale ё

stata impiegata come copertura per la stazione

doganale di OraSje al confine tra Bosnia Erze

govina e Croazia.
II	modulo base impiegato (di 3,00 m x 3,00 m e

un'altezza di 1,90 m) ё servito per creare una

piastra a doppio strato di modulo semiottae-

drico regolare con lati lunghi 88,50 e 42,00 m.

L'intera piastra - circa 3700 m2 - ё sostenuta

da otto tom in acciaio, con collegamenti diretti
-	alia quota d'imposta della travatura reticolare
-	e con 12 stralli per ciascuna torre collegati

all'estremita superiore della torre stessa.
Ogni torre ё. a sua volta. composta da quattro

pilastri a sezione circolare cava con diametro

406,4 mm, spessore 8.0 mm e alti 12,0 m, tra

loro collegati da calastrellati angolari posti alia

stessa quota della struttura spaziale. in modo

da confondersi con il reticolo della travatura re¬

ticolare stessa.
Dell'intero progetto risulta di particolare inte-

resse e rilievo il collegamento realizzato tra la

struttura reticolare spaziale e i pilastri di so-

stegno. Per soddisfare la volontci progettuale

di non creare un'interruzione nella maglia mo-

dulare, si sono dovute "innestare” le aste della

struttura spaziale direttamente all'interno del

pilastro circolare, senza nessun elemento di

separazione.
La difficolta ё stata superata cambiando la ti-

pologia del nodo in corrispondenza degli ap-

poggi; infatti, le aste convergenti su pilastri sono

caratterizzate all'estremita da terminali di tipo-

logie differenti: da un lato il term ale a martello

del sistema Vestrut e dall'altro un perno folle.

Quest ultimo ё prowisto di due dadi serrati alia

punta che consentono di awitare il perno stesso

all'interno di una ‘ borchia saldata su! pilastro.

L'intento di realizzare dal punto di vista strut-

turale un collegamento valido e, alio stesso

tempo, elegante dal punto di vista architetto-

nico, ha costretto orogettisti a superare le dif

ficolt& tecnologiche di realizzazione di questo

piccolo elemento di raccordo, che. inclinato

nello spazio secondo due direzioni e saldato su

una superficie curva. e stato chiamato ad as-

solvere il compito di trasferire gli sforzi dell'in-

tera struttura reticolare ai pilastri di sostegno.

Tali difficolta si sono ancor piu evidenziate per

il fatto che la progettazione di tutta I'opera 6

stata realizzata a Napoli dalla Vestrut, mentre

la costruzione ё stata affidata anche alia Z.P.
UMEL con sede a Tuzla. La prima azienda, spe-

cializzata nella reali; zazione di strutture retico-

lari spaziali, si ё occupata della costruzione di

tutti gli elementi della travatura reticolare, degli

stralli, degli arcarecci di sostegno alia lamiera

di copertura e di tutti i particolari di collega¬

mento. mentre le torr sono state realizzate

dall'azienda bosniaca.
II	montaggio della struttura ё stato eseguito in

quattro fasi, una per ogni coppia di pilastri, co-

struendo quattro strutture indipendenti e poi col-

legandole in quota a formare un unico organi-

smo statico. Per il sollevamento di ogni concio

di struttura sono state utilizzate contempora

neamente due autogru che. dopo aver portato

in quota la struttura spaziale, hanno atteso che

ogni asta di collegamento ai pilastri fosse op-

portunamente fissata alle “borchie”.
Anno:
2000
Committente:
UMrLdd TUZLA
Progetto architettonico e strutturale:
Antonio Volpe. Ettore Ventrella (Napoli)
Esecuzione e montaggio delle opere:

Vestrut S.r.i. Napoli,
Z.P UMEL. Tuzla
lllustrazioni:
Vestrut S.r.l
s
71 La struttura spaziale

di copertura e stata montata

e coHegata alle torn in modo da non

creare alcuna interruzione

della maglia moduiare stessa

Esempi italiani
Nuova stazione doganale, Orasje
72	Piania della copertura
73	Collegamento Ira pdastri e struttura reticolare Vestrul
226

Nuova stazione doganale, OraSje
Esempi italiani
227

Esempi italiani
Nuova stazione doganal OraSje
1) Pottfionara lacatenadei nodied in

cofrantl tfrfonofi al mierniee
2) Роашопдеа la prntfft central) »u* nodi

e btoccarie con 11 controdado M20
йлйо twuo M20
p<a»b* canvat*
lor1
caiotta tnfonoft
vito ТЕ MZOxieO
■jal
Ф
prmalase
dmta bntso M20
3) Preparare separetamenie It pnmd
в pradapofr* и gancto рм Й
tovavamonto
41 Ровидодо i« p*r*midi sui

corrtsixxxtonb modi* Л base

btoccarta con la cakxu supanon dai

nodo a aarrara d dado M20.
ganoopot i

aoBovamonto
-Ф J . 14 V
/Iх
seconds fase
Y i *
dado alio M?0
ptaalra canirata

catoiUi mfanore
.
caJotto eupenora

<2
Ci
О
dado basso M?0
pmUe cantraia
ч»Лс
75	Schema di completamenio della piaslra della strullura relicolare
5) Pownonara i cwrenti aupanori sm

vuba deto pearmdi coa ottanuta
6t CompMaradlnodoconlacakXta

auponore a sarrara «1 dado M?0
7) Continua/a a poiUtona/a l coirenb

dai raitcofo пЦккуо nconnnoando

со» daJU pnma law Ппо al

comploLimonto deCrrtwa pta*l/a
1er/d fase
dodo alto M20
-S*.

■ !
cakxu wiper**
dado ano M2Q
76	Modulo di quattro pilastn nella struttura reticolare Vestrut Nella toto. particoUre

di uno doi qualtro pilaslri delle olto 1em: i] collegamento tra i pilastn awiene tramite

angolon calasirellan alia stessa quota della struttura spaziale
228

Copertura dell’atrio di una scuola,

Casoria (Napoli)
La struttura spaziale di copertura al connettivo

della scuola elementare in via Duca D’Aosta a

Casoria (Napoli) ё stata realizzata con una pia¬

stre a doppio strato di modulo semiottaedrico

irregolare a formare un tronco di cono il cui dia-

metro di base ё 17,60 m. Le dimensioni del mo¬

dulo di base variano da un massimo di 3056

mm a un minimo di 1249 mm, con un'allezza

costante di 1,40 m.
La travatura reticolare, che poggia puntualmente

su sei pilastri in cemento armato. tra di loro col-

legati da una trave in acciaio posta circa ur me¬

tro piu in basso rispetto alia quota d'imposta della

struttura spaziale, ё stata progettata in maniera

tale da consentire le dilatazioni dovute alle varia-

zioni termiche; in particolare, su sei vincoli uno
e stato ipotizzato come cerniera, mentre i rima

nenti cinque sono stati considerati dei carrelli.

La complessita della geometria ha reso neces-

sario lutil'izzo di un nodo ottenuto per lavora-

zioni meccaniche: prima tornito, poi fresato,

quindi forato; infine, ciascun foro ё stato filet-

tato. II terminate dell'asta, sempre ottenuto da

lavorazioni meccaniche, ё composto da un

perno folle vincolato da una spina a una boc-

cola esag nale per consentime I'awitamento

all’interno dei fori filettati del nodo.
L'intera struttura ё stata assemblata sul piano di

campagna e poi issata in quota utilizzando un au-

tognj da 1401. La copertura, infine, ё stata rea

lizzata con lastre di policarbonato compatto mon-

tate su centine di alluminio.
AnnD:
2001
Progetto architettonico:
Francesco Saggese Ratfaele Dandolo
Progetto struttura spaziale:
Antoni volpe. tloro Venirella
Esecuzione e montaggio delle Dpere:

VestrutS.r.l Napoli

Credendu Costruzioni Napoli
lllustraziom:

vesirui S.r i.
77	Atrio dpHa scuola

etemeniare d Casoria

compleiato
229

Esempi italiani
Copertura deH’atrio di una scuola. Casoria (Napoli)
78	Esemplare di uno dei v; pi di nodi Vestrut (al cenlro) e schemi dei cinque tipi di fori e di quello cemtrale di tipo 3
230

Copertura dell'atrio di una scuola. Casoria (Napoli)
Esempi italiam
79 Modellino tndirnenslonale della scuola elementare di Casoria
80 Slruiiura spaziale assemblaia della copertrura dell'alno della scuola elementare dl Casoria prima del solievamenio n quoia con autogru
231

Esempi italiani
Copertura deH’atrio di una scuola, Casoria (Napoli)
81 Scuola elemeniare di casona- schornp d appoggio della copertura
8? Vista della copertura linita con lastre di policarbonalo montate su centine

di allumimo e. al di sotto. la struttura reticolar
83 La struttura spaziale vista dal basso, con il modulo

spn lotlaeflnco e I appoggi sui pilastri
232

Copertura della nuova stazione marittima

al porto di Bari
La copertura piana della nuova Stazione Marit¬

tima al Porto di Bari consiste in una struttura re¬

ticolare spaziale vincolata con piastre e tirafondi

alia sottostante struttura intelaiata in cemento

armato (i vincoli sono realizzati in corrispondenza

di ogni nodo a livello di grcnda). L'organismo

statico oggetto di verifica ё sito nel Comune di

Bari e non classificato in zona sismica.
La struttura reticolare spaziale in acciaio. tipo Ve¬

strut, interamente bullonata. в composta da giunti

sferici snodabili a cerniera e aste tubolari a se-

zione circolare da essi assemblati, in modo da ot-

tenere moduli semiottaedrici (di lato 2,60 m) con

tetraedri interposti. Essa ha dimensioni esteme di

39.0 m x 39,0 m con un’altezza di 1.89 m ed ё

poggiata su quattro torrini intelaiati in cemento ar¬

mato che racchiudono i corpi scala.
Per rendere indipendente la struttura dai feno-

meni della dilatazione termica sono distribuiti al

contorno le seguenti tipologie di vincolo a cer¬

niera (reagente nelle direzioni X. Y e Z), a car-

rello unidirezionale (reagente nelle direzioni Z e

X о Y) e a carrello bidirezionale (reagente solo

in direzione Z).
II	problema consisteva. infatti, nel creare un si-

stema di appoggi adatto alia dimensione della

struttura poggiante su soli quattro punti. La co-

pertura si mantiene. infatti. solo sul punto piu

centrale di ognuna delle quattro torri (con car

relli fissi). Risultando in teoria gli appoggi pochi,

soprattutto in relazione alle azioni orizzontali del

vento date dall'ubicazione dell'intervento, i tre

nodi restanti di ognuna delle torri sono vinco-

lati in orizzontale consentendo cosi. come un
Anno:
2000
Committente:
Aiilontci Portuale di Ban
Progetto:
Sebastiano С mmarust

Collaborator!:
Ivan Salerno (strutture): Domenico Monarellr nnpianti a lluido.

Donato Mastroseno (iinpianii eletlnci)
Progetto struttura spaziale:
Antonio Volpe, bllore Venlrella
Esecuzlone e montaggio delle opere:
Vestml S.r l. Napoli. Uniplani S.r I . Ban
Itiustrazioni:
Vestrut S.r.l.
84 Prospetti dal lato del mare

e dal lato della terra
гг
PROSPtTTONORMST Л/.Т0 »**<£»
ЕЗЕЗЕЗЕЗИЕЗИИЕЗЕЗЕЗЕЗЕЗЕЗЕЗ

■■
□□
PR0SPETT0SUCK)VtSr LAlOTtRRA
233

Esempi italiani
Copertura della nuova stazione marittima al porto di Bari
85 U canliere deH'intera strullura con la copertura

reliccdare spaziale (schematizzata qui sopra) poggianle

sui quattro tomni perimetrali contenenti i corpi scala
"pendolo in orizzontale”, vincoli e movimenti alio

stesso tempo.
Tali tipologie, distribute al contorno, consen-

tono alia struttura reticolare di espandersi e con-

trarsi rispetto alia struttura inferiore senza che

vi siano trasmesse significative sollecitazioni.

Tutti i collegamenti sono ottenuti mediante filet-

tature realizzate su macchine a controllo nu-

merico, per cui non esiste nei sistema alcun tipo

di saldatura tra i vari componenti.
La tipologia strutturale adottata permette. per-

tanto, I'esecuzione della maggior parte delle la-

vorazioni in officina (dove esistono condizioni ot-

timali per il lavoro e adeguate strumentazioni per

il controllo delle saldature), riservando in can-

tiere I'assemblaggio dei nodi mediante un solo

pemo per ognuno di essi. Le lavoraziom preva-

lenti. cui devono essere sottoposti gli elementi

di acciaio, sono: la marcatura, il taglio, la fora-

tura, le saldature (delle flange alia base dei pila-
234

Copertura della nuova stazione marittima al porto di Bari
Esempi italiam
87 ParhcoJare di un wtcok) cii aggancto alia lorre soltoslante
stri) e il trattamento superficiale. Le dimension!

massime degli elementi strutturali. interamente

realizzati in officina, sono contenute e non creano

problemi di trasporto.
Per il calcolo della struttura si e fatto principale

riferimento a tutte le normative per il calcolo,

I'esecuzione e il collaudo delle opere in cemento

armato normale, precompresso e. per le strut¬

ture metalli :he. ai criteri generali per la verifica

di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e so-
vraccarichi, oltre ai vari decreti e circolari.

I materiali rispettano pci aratte i tche e trat-

tamenti protettivi delle varie norme UNI e in par¬

ticolare tubi (aste della travatura e pilastri). la-

miere (flange e costole di rinforzo). bulloni, nodi

(della travatura reticolare spaziale) e tirafondi.

Tutti gli elementi strutturali di acciaio sono pro-

tetti contro la corrosione in base alle norme UNI

con zincatura a caldo о elettrolitica in bagno de-

bolmente acido.
88 Арроддю impiegati ai var odr. lesi. unidirezionali.

txdlrezionaii e specaii. dove i divers vmcoli rendono

la slrultura indipendenie dalla dilata/юпе lermica
Note
1	Giuliani. M f (1995). innovative composit spatial stnic-

lures (or New Milano Fair Exhibilion facilities In Spatial

structures: Heritage. Present and Future (G.C. Giuliani

ed) vd 1. pp. 451 66 IAAS Intemaiional Symposium
2	Giuliani. M.E. (1995) Innovative composite spate) struc-

lures for New Milano Fair Exhibition facit lies IAAS BuBe-

lir. 36(3) 16/ 82.
86 Slrultura reticolare spa/ial composla dai moduli

semi ttaedrici con gli mieiposti leiraedn
235

Normative italiana
Alberto Galeotto
Indice
Introduzione

Norme tecniche

Regole tecniche
Introduzione
Significato delle sigle
Le norme tecniche sono documenti volontari,

elaborati in modo consensuale dalle parti in-

teressate ed approvati da un organismo rico-

nosciuto per legge (I'UNI - Ente Nazionale Ita-

liano di Unificazione).
Definiscono lo "stato deH’arte" di prodott. ser¬

vizi e processi, per migliorare la comunica-

zione tecnica, I'economicita di produzione ed

utilizzo. la commerciabilitS. la sicurezza d'uso

e di rapporto con I’ambiente. e quindi il ivello

qualitativo, nell’interesse dei produttori. dei

consumatori e dell'intera collettivitd.
Nascono come specifiche tecniche vobnta-

rie, ma il loro valore “socio-economico” pud

essere tale da indurre le Autorita competenti

'^epirle in prowedimenti legislativi: in tal
caso I'osservanza della norma, diventata “re-

gola tecnica". ё obbligatoria.
Vengono identificate mediante un codice al-

fanurr^rico: una sigla in lettere. seguita dal

numero, dalla data di pubblicazione e dal ti-

tolo della norma. Le sigle in lettere hanno il

seguente significato:
UNI
Le norme il cui numero distintivo non ё inte

grato da alcuna sigla particolare oltre a "UNI"

sono quelle elaborate direttamente dagli Or-

gani Tecnici dell'UNI.
UNI EN
Norme elaborate dal Comitato Europeo di Nor-

mazione (CEN). obbligatoriamente recepite

nei Paesi dell’Unione Europea, in quanto ac-

cettate come tali da una maggioranza quali-
ficata di membri votanti, tradotte in italiano

oppure adottate integralmente in una delle lin-

gue ufficiali del CEN (inglese. francese о te-

desco). Non consentono la presenza a livello

nazionale di norme che non siano in armonia

con il loro contenuto.
UNI ENV
Norme europee di natura “sperimentale" pub-

blicate nei casi in cui lo stato dell'arte richiede

una verifica "sul campo” dei contenuti tecnici

della norma.
Le regole tecniche sono i prowedimenti legi¬

slativi (decreti. circolari, leggi) emessi dalle Au¬

torita competenti. Sono sempre di osservanza

obbligatoria. Vengono identificate dalla tipo-

logia del prowedimento. dalla data di emis-

sione e dal titolo.
237

Norme tecniche
Criter! generali di progettazione ed azioni sulle strutture
UNI EN 1991-1	31/10/1996
UNi ENV 1991-2-1	31/10/1996
UNI ENV 1991-2-2	01/04/1997
UNI ENV 1991 2 3	31/10/1996
UNI ENV 1991-2-4	01/03/1997
UNI ENV 1991-2-6	01/10/2000
UNI ENV 1991 -2-7	01/09/2000
UNI ENV 1991-3	01/09/1998
UNI ENV 1991-4	01/03/1997
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 1: Basi di

calcolo
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-1: Azioni

sulle strutture - Massa volumica. pesi

propri e carichi imposti
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-2: Azioni

sulle strutture - Azioni sulle strutture

esposte al fuoco
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-3: Azioni

sulle strutture - Carichi da neve
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-4: Azioni

sulle strutture - Azioni del vento
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-6: Azioni

sulle strutture - Azioni durante la co-

struzione
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 2-7: Azioni

sulle strutture - Azioni eccezionali do-

vute a impatti ed esplosioni
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 3: Cari¬

chi da traffico sui ponti
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed

azioni sulle strutture - Parte 4: Azioni

su silos e serbatoi
Strutture metalliche
uni 8634	31/12/1985
UNI CNR 10011	01 /06/1988
UNI ENV 1993-1 1	30/06/1994
UNI ENV 1993-1-1:	01/10/1998

1994/A1
UNI ENV 1993-1-2	01 /05/1998
UNI ENV 1993-1-3	01/01/2000
UNI ENV 1993-1-4	01/10/1999
Strutture di leghe di alluminio - Istru-

zioni per il calcolo e I’esecuzione
Costruzioni di acciaio - Istruzioni per
il	calcolo. I'esecuzione, il collajdo e

la manutenzione
Eurocodice 3 - Progettazione delle

strutture di acciaio - Parte 1-1: Re-

gole generali - Regole general e re-

gole per gli edifici
Eurocodice 3 - Progettazione delle

strutture di acciaio - Parte 1-1: Re¬

gole generali - Regole general e re¬

gole per gli edifici
Eurocodice 3 - Progettazione delle

strutture di acciaio - Parte 1 -2: Re¬

gole generali - Progettazione della re-

sistenza all’incendio
Eurocodice 3 - Progettazione delle

strutture di acciaio - Parte 1 -3: Re¬

gole generali - Regole supplementari

per I'impiego del profilati e delle la-

miere sottili piegati a freddo
Eurocodice 3 - Progettazione delle

strutture di acciaio - Parte 1 -4: Re¬

gole generali - Criteri supplementari

per acciai inossidabili
238

Regole tecniche
Strutture di acciaio
Legge 5 novembre 1971, n. 1086
Norme per la discipline delle opere di con¬

glomerate) cementizio armato. normale e pre-

compresso ed a struttura metallica
Ministero dei Lavori Pubblici
Decreto 16 gennaio 1996
Norme tecniche relative ai criteri generali per

la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei

carichi e sovraccarichi
Ministero dei Lavori Pubblici
Circolare 4 luglio 1996, n. 1562 AA.GG./S.T.C.

Istruzioni per I’applicazione delle «Norme tec¬

niche relative ai criteri generali per la verifica

di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e

sovraccarichi» di cui al Decreto Ministeriale

16 gennaio 1996
Ministero dei Lavori Pubblici
Decreto 9 gennaio 1996
Norme tecniche per il calcolo. I'esecuzione

ed il collaudo delle strutture di cemento ar¬

mato. normale e precompresso e per le strut¬

ture metalliche
Ministero dei Lavori Pubblici
Circolare 15ottobre 1996, n. 252 AA.GG./S.T.C.

Istruzioni per I'applicazione delle «Norme tec¬

niche per il calcolo, I’esecuzione ed il col¬
laudo delle strutture di cemento armato, nor¬

male e precompresso e per le strutture me¬

talliche» di cui al Decreto Ministeriale 9 gen¬

naio 1996
Ministero dei Lavori Pubblici

Decreto 14 febbraio 1992
Norme tecniche per il calcolo, I'esecuzione

ed il collaudo delle strutture di cemento ar¬

mato, normale e precompresso e per le strut¬

ture metalliche
Ministero dei Lavori Pubblici

Circolare 24 giugno 1993, n. 37406/S.T.C.

Istruzioni per I’applicazione delle «Norme tec¬

niche per il calcolo. I’esecuzione ed il col¬

laudo delle strutture di cemento armato. nor¬

male e precompresso e per le strutture me¬

talliche» dicui al Decreto Ministeriale 14 feb¬

braio 1992
Ministero dei Lavori Pubblici

Circolare 23 ottobre 1979, n. 19777
Competenza amministrativa: Legge 5 no¬

vembre 1971, n. 1086 - Legge 2 febbraio

1974, n. 64
Consiglio Nazionale delle Ricerche

Norme Tecniche n. 10024/1986
Analisi mediante elaboratore: impostazione

e redazione delle relazioni di calcolo
Varie
Decreto del Presidente della Repubblica 22 apnle

1994, n. 425
Regolamento recante discipline dei proce-

dimenti di autorizzazione all'abitabilita, di col¬

laudo statico e di iscrizione al catasto
Ministero dei Lavori Pubblici

Circolare 20 luglio 1989, n. 1603
Legge 5 novembre 1971, n. 1086, art. 20:

Autorizzazioni a laboratori per prove sui ma¬

terial!
Decreto del Presidente della Repubblica 21 aprile

1993, n. 246
Regolamento di attuazione della direttiva

89/106/CEE relative ai prodotti da costru¬

zione
239

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241

Indice analitico
Acciaio. t3
coefficienie di dilatazione termica. 41

in getli. 41

Algebra Formex. 36

Aliuminio
coefficienie dt dilatazione termica. 41

Analisi
dei relicoli spa/iali nei confronli

del fuoco. 67
di stabi ltd (linearized bucling analysis).

215
Arco a gradini. 64
Arena nazionale coperta per lo sport,

Birmingham. 40. 44.63

appoggio scorrevole per nodo, 83f

Asle
con estremiia a cemiera, 24

dei correnli, 23

di pareie. 23
cdlegamento a cemiera. 48

Asle standard, 43

canlonali, 53
comportamenlo slmtturale. 61
deflessione lalerale. 61 f
Mero. 43f
lubolan. 42. 44
profilati a U. 53
profilati Universal Beam. 53
proniati Universal Column. 53
Bambu. 43

Biosphere 1.125

Biosphere 2.50.63

btomi. 125

Bonarelli. P.. 191

Borchie. 225
Bullone di collegamento del sislema

Cairns, 52f

Bulloru
ad alia resistenza, 113

di collegamento. dimensioni, 44
CAD (computer-aided design). 36

Campata slrutturale quadrala, 115

Carico supportalo dalle asle in un reticolo

spaziale. 26

Casa Nusatsum. 83

Cedro, 118,120f

Centro commerciale Highgale
a Johannesburg con sislema ABBA

Deckspace. 57, 571

Centra commerciale Southgate
a Johannesburg con sislema ABBA-

Deckspace. 57.57f

Centro esposilivo Anhembi Park

di San Paolo del Brasde. 66

Cemiera, 61

Cilte spaziale. 85f

City Tower di FiladeHia, 83

Colonne
adalbero. 116

tubolari ad albero, 144

Conder Harley System 80. 144

Configurazione della maglia. 34

Connettore universale diWachsmann, 15.15f
Connetlori a piaslra. 154. 155f

Conirazioni lermiche. 167

Copertura
a doppio reticolo a parabolide

iperbolico. 160

relicolare a forma d'onda 36f

Space Deck. 62

Coperture piane. el mmaz те dell'acqua

ptovana. 117

Crystal Palace. Londra, 13.115

CUBIC Space Frame. 24.29.29f. 31.39.

56. 56f. 58. 58f. 59.59f. 60. 90. 122.

124
Hall 3 dell International Conventio

Center. Birmingham, 60

Hangar FFV Aerolech, aeroporto

di Slansted. 59

Tealro del Politecnico Trent

di Nottingham. 60

Cubollaedro. 961

Cubottaedro Ironco. 96f

Cupola
a quasi cnstallo. 94

del Sole. Sabae. 168

geodetica di Buckminster Fuller, 17f

Namihaya. Milsushima, 168

Cupole. 13.64
geodeliche. 76.95

Curtain wall. 109.144

Cuscini gonfiali. 05
Defiessioni

valori crilici. 41

valore massimo. 38

Dlatazione termica. 116

Olalazioni lermiche. 129. 167

Dodecaedro. 27f, 28

Dodecaedro Ironco. 96f

Dodecaedra-icosaedro. 96f

Duality tra poliedri. 96f
Edifici
con reticolo spaziali poliedrico. 83

mullipiano. 83

Edificio COAST a quasi-crislalli, 92, 93f

Elementi in legru. giunzione. 13

Equazione di Maxwdlf

(o principio di Foppl), 27

Esaedro (o cubo). 27f. 28

Esaedro ollaedro. 96f

Esaedro Ironco. 96f

Expo 67 di Montreal, 17
"L'uomo esploralore". 18. 19f

“L'uomo pradullore". 18. 18f, 19f

relicoli spaziali multislrato. I9f

Expo 70 di Osaka, 20.103

Expo Tower. 21

Festival Plaza. 22

Padig tone Toshiba IHI. 21,221

Takara Beautilion, 21,22f

Expo 92 di Siviglia
Padiglione del Venezuela. 72. 73f. 74f.

75f. 76
Padiglione del Esiremadura, 139f
Fattore di corda, 99

Fineslra-lucemario, 133

Fineslre a sopracciglia. 133

Fless'ione. 24

secondaria. 24

Ford Rulunda Building. 15. 15f

Forma delle luci/frazione di carico totale

assorbila. rapporto. 26f

Forme
poliedriche stabili. 28

rigidelelraedrche 14

Forze assiali
di compress'ione. 24

di Irazione, 24

Frequenza. 99
Galerie des Machines. 13

Galleria d'arte Yale , Universiri di Yale. 83

Geomelria a quas crislal о 91.92f

cella unilaria sollile, 92, 92f

cella unilaria spessa. 92.92f

faccia base rombica, 92f

Geomelne multidimensionali. 91

Georgia Dome di Atlanta. UISA. 30. 50f

Geoiecnnic Centre per Gold Fieis

con sistema ABBA Deckspace. 57

Ghisa. 13

G nil
a nodo. 24

di fusione. 186

NK.90
"senza nodi". 50

sferici fusi. 44

Giunlo
del sislema Mai Sky. 51 f.
Nodus. 47.47f

ORTZ. 136f

"per eslerno'. 50

"per mlerno". 50

sferico. 104f. 105f

Vestnil, 224, 224f

Graham Bell, slmllure reticdan. 14f
Hangar FW Aerotech. Stansled. 63

Hartford Civic Centre. Coliseum. 29. 66
Icosaedro. 27f. 28

Icosaedro Ironco. 96f

icosidodecaedro, 96f

impaccamenli di sfere. 14f

Inlegral Glazing System 126
Kt Space Truss. 42
Lamellar tearing. 217

Legname come materiale da coslruzione

13
Legno. 108,154

lamellare 41

Luce, melodi di copertura, 23

Luci. rapporto di forma. 25
Mallone. come materiale

da coslruzione. 13

Megareticolo. 891
Megaslrutture (o citte spaziali), 83, B5. 86f
Membrana Trocal. 129
Membrane
di polieslere. 105

Irasparenli di ETFE. 106

Metalli. come materiale da coslruzione. 13

Melodi
di Fuller per trasformare poliedri

in cupole geodeliche. 98f. 99

"push-up", 90

Melodo panladome. 66

Moduli
CUBIC Space Frame. 53

Hexmod. 85. 86f. 87f. 88f

Space Deck, 53

impilaggio, 541

montaggio, 54f

Modulo di elasliciia (o di Young), 26. 41

Monlann Vierendeel, 111, 112f

Musee des Beaux Arts di Montreal. 90. 91 f
Natural Fire Models. 67

Naulilus. 42f

Nodi. 28
Triodelic. 48. 48f
i	indr с 48

di fusione. 1871

MeroKK. 129

sferici, 42

slerici cavi, 46

Nodus. 46

NS Truss. 46

Oktaplatte. 46

Orbik. 46

SDC. 46

Spheroboal. 46

Tuball. 46

Veslrul, 46

sfenci compatn. 43

slandardTM, 118

Veslrul. 230f

Nodo
a cerniera, 224

circolare, I56f

Harley. 5lf

Moduspan. 49.49f

standard Mero KK. 43f

Iravi-colonna. 221f

Northern Foods Nottingham. 29.29f
Oclel Truss. 50

Ollaedro. 27f. 28

Ollaedro Ironco. 96f
Palazzo dello sport Sanl Jordi Barcellona,

66. 77. 127. 133

copertura. 44. 45f

Perez Pinero
Padiglione esposilivo, 69, 70f

Tealro smontabile 7If

Piastre, 49
Pietra. come materiale da ostruzione. 13

Poliedri
archilmedei 96. 971

cubollaedro. 971
243

Indice analitico
cubottaedro Ironco. 971

dodecaedro Ironco. 971

esaedro Ironco. 97f

icosidodecaedro. 97(

Icosidodecaedro Ironco. 971

ollaedro Ironco. 971

rombicosidodecaedro. 971

rombtcuboUaetiro. 97i

letraedro Ironco. 97f

come schemalizzazione della sfera. 96.

981
plalomci (o regolan). 271. 28.95.95f

cubo. 95, 95f

dodecaedro. 95.95t

icosaedro. 95. 951

oltaedro. 95.95f

lehaedro.95.951

semiregolan. 96. 97f
dodecaedro rombico. 971

liiancolaedro. 971

Polieslere nnlorzalo con vetro (GRP). 41

Posiprocessing. 215

Produzione di massa mpdiante tecniche

mlormatizzale. 163

PSA Projects di Edimburgo, copertura

con sistema Space Deck. 55f
Quasi cnslalli 92
Resslenza
alia flessione dei giunli. 27

dei materia i 13

nominate. 31

Reiicoli
acostda. 173
8	doppio slrato. 14.31

a due strati
con aste di parole inclinati, 24

con asle di parete non mclinati. 24

a singoto stralo. 31

configuration 31

elletto del fuoco. 31

indipendenii deflessione. 25(

multistrato a Ire vie. 84f

oltaednci letrcdrici chiusi 84(
Space Deck

supporli 55

Irasporto. 55

Reiicoli spaziali
a doppio siralo. 32
quadrato su quadrato. 32.33f

quadralo su quadrato diagonal.
32.331
quadrato su quadrato sfalsati, 32.
331, 37f. 38f

tnanq i su esagoni. 33.331

Iriangolo su Iriangolo sfalsato. 33.
33(
a pezzi singoli. classilicazione. 42

a rele pieghevole. 69.69f

ad asle e nodi. 35

aerostazione Malpensa 2000. 220.
220t. 2123f

allestimento per la moslra Montecalin.
Fieradi Milano. 188.188). 189t. 1901

analisi numeriche. 215

bordo a comic ne. 391

bordo a mansarda. 39, 391

bordo di tipo specials. 391

bordo squadralo. 39f

calcolo delle sollecitazioni. 35

collegamento aereo. Palazzo

dell'informazione M lano 204.204(,

20Ы
complesso parrocchiale San Riccardo

Pampur Peschiera Borromao.
194. 1941. 1951. 1961

copertura dello stadio Meazza. Milana

212. 2121. 213f, 2l4f. 217f. 218Г.

2191

curvature. 64.641

a cupola. 651
a forma libera. 641

a gradmi. 641

a sella. 651

aspiovenie 641

uniforms. 641

dilaiazioni icrmiche. 62

edificio ABB Italia. Sesto san Giovanni,

206. 206». 207t. 2081.2091

esiensibili. 69
assemblaggio. 1741

sistema di montaggio. 1661

sdlevamenlo. |711. 172f. 1761

lattore di maggiorazione

alia resistenza. 68

geometric complesse. 36

in tondonl di legno, 154

Istituto lecnico G. Bodoni. Parma. 191.
19H. 1921. 1931

material!. 41
bambu. 41. 411

calcestruzzo, 41

legno. 41
materie plastiche rinforzale. 41

velro. 41

Mero. 44
metodi di montaggio. 65
preassemblaggio delle umtd. 66

modulan. 53.58

moduli. 53

piramide. 53

modulo tetraedrico. 83

multislrato. 39
in allumimo. Pyrarrus and Volcano.

191. 20. 20t

nelle zone sismiche. 68

Nuovi edffici esposilivi, Fiera di Milano.
183. 1841. 1851. 1861

particolari costmttivi dei supporli. 62

Piazza con centra servizi. Monte

d'Ago. Passo di varano. 201.2011.

2021. 2031

pieghevoli. 39.80
piscina San Pablo, a Siviglia. 80.801

ponte aereo nello stabilimento Lever

Uni Casalpusterlengo. 210. 210t.
21	If
precisione dimensionale, 63

profili dei bordi. 38

protezione dal fuoco. 67

protezioni anhncendio. 31

regolarita della geomelria. 31

resistenza
ai cancfii sismici. 131

al fuoco. 66

retratti i. 69

ridondanza. 29
nstrutturazione del Palazzo d Giustizia

di Ancona. 197. I97f. 198f. 199f.
2001

riveslimenll. 64

SPACEgnd. 55. 56

stability. 27
supporli ad albero, 38. 38f

svantaggi, 31

coslo, 31

sviluppi futuri. 83

tempi di montaggio. 31

ubicazione dei supporli. 37

ai nodi mfenon,'37

a nodi supenon. 37

Umbat. 55

vanlaggi. 28
componetili modulan, 30

facility d i montaggio. 30

instailazioni di servizio. 28

liberty di scetta nell'ubicazione

dei supporti. 30

regolaritd della geomelria, 30

npartizione del cartco. 28

robuslezza. 29

veirate. 64

vincolati ai nodi inferiori. 29
Reticolo
a doppio siralo

ortogonale, 122

tensegrily. 9 if. 94

a due strati. 24

a moduli d radati 131

a stralo smgolo. 23

con correnli irregolan. 341

progettazione, 35

Reticolo spaziale. 24.24f. 25

a doppio stralo. 118. 133

a pezzi singoli

Nodus. 46

Triodelic. 48

a Iripto stralo. VJ7

copertura con vein. 115.125

Mero. 40
modulare Space Deck, 53

multislrato. 108f

Nodus. 111. 150.151

preassemblaggio. 15H

Orona SEO. 44. 45f
nvestimento di polieslere. 46

trattamenti superficial! 46

PG System. 116

nduzione
della luce. 38
della massima freccia verlicale. 38

senzanodi. 125

sistema ORTZ, 134

R nforzi laterali di controvento. 23

Rivoluzior ndusinale, 13

Rombicuboltaedro. 96f
San Pietro in Roma. 13
Santa Мала del Fiore a Firenze. 13
Scultura a quasi-cristailo a Lingby, 93,93f.
94
Sistema
a reiicoli spazial serie 80 Conder

Harley. 51

ABBA Deckspace. 44.53

ABBA Spider Frame. 57. 58f

Cains. 52. 90
di montaggio Panladome, 76. 76f. 77.

77f, 76f
di sollevamenlo a spinta. 171
di trazione integrate. 91
duplex, 41
Hariey. 22
Mai Sky. 52
Mero. 14.421.63
Mero DE. 53
Mero Holz. 41.43. 44f. 157

Mero KK. 42. 43. 127

modulare
ABBA Deckspace, 64

CUBIC Space Frame. 64

Nenk. 14

Space Deck, 64

SPACEgnd, 64

Multi-hinge. 50.63. 125

giunto senza nodi. I26f

Nodus. 20. 21f. 42. 63
al centra espositivo nazionale

di Birmingham. 48

all'aeroporto di Manchester. 48

NS Truss. 173

Octet Truss. 15

Orona. 66

Orona SEO. 43
Panladome. 165. 170.173.175. 177.

180

Piramilec, 16f

reticolare a due vie

deflessione. 251

di reiicoli intersecanti. 25f

di travi Vierendeel intersecanti. 25f

Space Deck. 14.53.53f

assemblaggio. 55

TM Truss. 44
Tridireclionelle S.D.C.. 16f
Triodefic. 42. 64

UNIBAT. 22. 53

Unislrut/Moduspan. 42

Vestrui. 224
copertura nuova slazione manitima

al porto di Bari. 233.233f.
2341. 235f

Nuova slazione doganaie. OraSje.
225. 225f. 226f. 227f. 228f

Scuola elemeniare. Casoria 229.

2291. 2311. 2321
Sislemi
a subslrutture ABBA. 56

con ccrrenli conlmui 50

sistema Harley. 50

sistema SPACE-grid. 50

sistema Umbat. 50

reticolari
a pezzi singoli. 42

spaziali. 42
spaziali. componenti standard. 30

■senza nodi", 64

struttural modulan. 31

Solai composili. 90
Soletta in cemenlo armalo a cessattom 23
SPACE gnd. 22
Spelln di nsposta 68
Spherobat. 16
Spiovente ad angolo. 64
Stadio Anoeta di san Sebastian. 361
Stadio di Spalato. sistema Mero. 44. <i51
Stadio nazionale coperto. Singapore. 168
Standard Fire Models. 67
Struttura
d'acclao, nduzione della

condensazione. 132

reticolare in lega di allumimo. 41

spaziate
a traliccio. montaggio. 183

Veslrut. 222

Strutiure
a facce piane stabili. 27f

a parete piena. 28

ad aste e nodi. 28

bidirezionali. 23
combinale ad asle e a facce piane. 28

d copertura retratt li 81
Skydome a Toronto. 81.82f

esiensibili. 69. 70f
assemblaggio reticolare "a forbice".

701
meccanismo “a forbice". 70t

volla a botte tndimensionale

pieghevole, 701

reticolan. 7

geomelna. 23

moitaggio, 1491

stabili. 27f

sviluppo iniziale. 13

tridimensionaii, 13

reticolari esiensibili
Palazzo dello sport Sant Jordi.

Barcellona.163. 163f. 165f.

1681.169f

Cupola del Sole. Sabae. 175.1751

Cupola Namihaya. Kadoma. 177.
177f. 1781, 1791.1801

Stadi coperto, Singapore, 173,1731

Wold Memorial Hall. Kobe. 170.

170t
reticolan spaziali. 13
Arena nazionale coperta per lo

sport. 127.127f. 128f. 130

Biosphere 2. deserlo di Sonora.
125. 125f. 1261

Casa Nusatsum a Bella Coola

Valley. 107. 107f, 108f

Cattedrale di Cristallo. Garden

Grove. 109.109f. 401

Centro esposmvo nazionale e

arena intemazionale.

Birmingham. 11’ *
244

Indice analitico
Cenlro Jacob K. Javits. New York.
M5. 1151. 1171

Cenlro sportivo. Palafolls. 133.
!33f. 134f. 1361. 137f

Cupola Ogum. Kyushu. 11B. 1181.

1191
Expo 70 di Osaka. "Symbol Zone".
103. 103f. 1041

Expo 92. Siviglia. 138. 138f

Expo 92 Siviglia. Padiglione delle

Nazioni Unite 143. 1431

Expo 92. Siviglia. Padiglione ONCE.
140. 1401. I41(
Hangar di manutenzione. aeroporlo

di Santiago del Cite. 131.131f

Hangar FFV dell'Aerotech.
aeroporlo di Stansled. 122.122t,

123f, 124f

Markethal alno con volta a bone.

Benlali Cenire, Kingston upon

Thames. 146, I46f

Markethall. cenlro commerciale

Eagle. Derby. 144.1441.145t

Padiglione ad Allanta. 157.158f.

1591
Piramide. Fanlasy Island, Skegness.

152. 152t. 1531
245
rapporlo uce/altezza. 62

Salone Meishusama. Giardino

sacro di Shiga. 113. 113(. 114f

Stadio Australia. Sydney, 160. 1601.

1611
Terminal 2, aer oporto di Machesler.
150. 1501

Telloia per deposito, Letyslad, 154.

1551
Torre in londoni ad Apeldoom. 156

lensegnty. 90.91

Suddivisione geodetica. 99

Superfo indvnensionai a doppia curvalura.

54
Superficie

a sella. 64
copertura a tassello. 321

Takara Beaubllion 24
Taloo di Edimburgo. sisiema Mero. 30.30t

Tavole, 41

Тей. 24
spaziali. 24.61

Telao
mu I strato, 24

spaziale. 7.24.25

Teirpio di Todai-ji a Nara, Giappone. 13
Terminal 2 dell'aeroporlo di Manchesier.

66
etraedri e loro combinazioni. 18(

Teiraedro. 27f. 28

Telraedro Ironco. 96(

Telraedro-letraedro. 961

Tolleranze. 103

Tondom. 41. 154
Torre di osservazione di Bemn Bhreagh,

USA. 14

Torre Eiffel a Pangi, 13

Tralicci piam. 23

Tralicci spaziale. 24

Trapano a conlrollo numerico

computerizzato. 164

Trave
ad amma piena semplicemente

appoggiata. 24f

deflessione verticale 26

reiicdare semplicemente appoggiala.

24f
Travi
ascalola. 113
ad amma piena soKecitate a flessione.
23

piane. 23

reticolari. 13
Vierendeei. 58

Tria igolazione della strullura. 24

Tndimaiic, 16

Tnodetic. 16, 171

TRY 2004. 87.88f. 89f
Umbat. t6
moduli piramidali. 161
Volta
abottefoarco). 36f ,37.64. 146.146).
147. I48f

a paraboloidi iperbolici. 37

Volte. t3
a cupola. 37
a stiperfici a forma nbera. 37

Wri-ld Memorial Hal di Kobe. 165

Zattere. 217.218.2181

Indice dei nomi
Achilli М.. 194. 201

Allen John. 125

Allan. Michael, 81

Attwood. Charles W.. 49

Augustine. Margaret. 125
Baer. Steve, 92

Baizarotti, Umberto. 212.220

Barbary. Gilbert 140

Bascialla. Ennco. 212. 220

Bell. Alexandre Graham, 13. 14,83

Bertsche. Peter. 157

Bonarelli. P.. 191

Borrego. John, 7
Buckminster Fuller, Richard. 14. is. 17.
18, 50, 76.83,91,95,99

Burgee. John. 109

Burt. Michael, 83
Calatrava. Santiago. 71
Candela. Felix. 20
Canella. Guido. 191. 194. 197.201
Cantoni. Giuseppe 210
Castiglioni, A.. 197
ChSteau Stephane du. 7.16,55.56
Cimarrusti Sebastiano, 233
Clemenie. F . 197
Cobb Freed. 115
Corsini. Costantino, 188
Dandoio. Ratfaeie, 229

De Miranda. F.. 191. 194, 201

De Miranda. м 201

Del Col Riccardo. 212

Denings. 14. 15
El-Sheikh Ahmed 52

Escrig. F6)ix. 71.80. 138
Ferran. М.. 197

Finzi, Bruno. 212

Finzi, Filiberlo. 212

Finzi. Leo. 212, 220

Fisher, R.E.. 109
Gabnel. J Francois. 83.85

Gemts. Joop. 42

Giuliani. Gian Carlo. 183

Giuliani. Mauro Еидепю 183

Gonzalez Reinaido. 131

Grandon. G, 197
Hanaor, 9t

Hawss. Phil, 125

Hernandez, C.H., 7t

Hotter, Enrico. 212

Huybers. Pieter. 41. 49. 154
Isozaki. Arata. 133, 163
Johson. Phlip. 109
Kahn Louis 83
Kawaguchi. Mamoru 66. 77.163. 165.
188, 170, 175

Kikutake, Kiyonon, 21

Kuroowa, Kisho. 21.22
Laivani. Haresh. 92

LarxJolfo, Ratfaeie, 220

Leonardo da Vinci 69
Makowski ZS 21,62

Marlinez-Calz6n J . 133

Martnez у Cabrera F., 220

Marzorati. Giancarto, 206

Matej, Sebastian. t40
Matsui. Gengo. 118

Mazzolani. Fedenco. 220

Mazzolani. Stetano. 220

Mengenringhausen. Max, 14. 43

Mezzetti. E., 194. 201

Mills. Edward D. 111

Miyazaki. Koji, 92

Monacetli, Domenico. 233

Morale, Javier. 143

Motro Ren& 62.91
Noble. A.H.. 56

Nooshm H., 36

Nova, Edoardo, 2t2. 220
Obata Kassabaum, Helmuth. 127

Okazaki. S.. 175

Okpanum. 1.. 191. 194
Paxton, Joseph, 13

Pearce Peter. 50.63.125

Pei I.M.. 83.115
P6rez Pinero. Emilio. 69,691 70. 71. 72,

721.80
Pelrini V. 197

Peyn Antoni, 20
Ragazzi. Giancarlo. 212

Reitzel Enk. 92

Riquelme. Cayo Cesar. 131

Riquelme, Rodrigo A.. 131

Robbie. Rodenck G.. 81

Robbrn. Tony. 92
Rodriguez Gautier. Jos6 Ramon. 143

Rolla. Luca. 204

Rossi. Stelano. 206
Saggese Francesco. 229
Salerno. Ivan. 233

Salvador Dali, 721

Sanchez. Jose. 80

Sandroni. A. 197

Satterwhite. Randall G.. 107
Tamborrel. Castenada. 20

range. Kenzo. 21. 103. 168. 173

Taylor. Ronald G 56 131

Tsuboi. Yoshikatsu. 21

Tyng. Anne Griswold. 83
Uiufiuela. Louis, 143
Vaicarcel, 71. 138
Ventrella. Fttore, 220. 225. 229, 233
Videla. Ralael В , 131
Volpe. Antonio. 225. 229. 233
Wachsmann. Konrad. 15

Weithhofer. Pablo. 131

Wester Ture. 28

Wiskermann. Giorgio. 188 210
Yarza. Are. 87

Yoh. Shoe«, 118
Ziegler, 71. 72
247

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редактор - Сергей Ружинский
~~~False__не ANSI__grande atlante di architettura №14 atlante delle strutture reticolari (решетчатые пространственные конструкции).djvu