/
Автор: Гордиенко В.А.
Теги: акустические измерения электроакустика физика колебания звукотехника акустика теория колебаний
ISBN: 978-5-9221-0864-5
Год: 2007
Текст
В.А. ГОРДИЕНКО
доктор физико-математических наук, ведущий
научный сотрудник кафедры акустики физиче-
ского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова,
автор ряда книг по физике, акустике и экологии.
Один из крупнейших специалистов в области
векторно-фазовых методов в акустике
J основе любого исследования и прогресса
науке лежит научная интуиция, обусловлен-
ая глубокими теоретическими знаниями,
скусством эксперимента и четким пред-
тавлением о границах технических возмож-
остей. Только глубоко разбираясь в сути
>изического явления, успешно можно ре-
ють задачи в области акустики.
Е. Скучик
ВШОРН О-ФАЗОВЫ £
МЕТОДЫ
В АКУСТИКЕ
УДК 534.6: 534.614
ББК 32.875
Г 68
Гордиенко В.А. Векторно-фазовые методы в акустике. —
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 480 с. - ISBN 978-5-9221-0864-5.
Впервые последовательно, в форме, доступной читателю, далекому от ак-
туальных задач гидроакустики, и вместе с тем на достаточно высоком научном
уровне излагается один из интереснейших подходов к регистрации акусти-
ческих полей, получивший в России название «векторно-фазовые методы».
Текст книги представляет собой расширенный вариант курса лекций, читаемого
автором на физическом факультете МГУ.
Для студентов, аспирантов, а также специалистов, желающих получить
достаточно полное представление о возможностях векторно-фазовых методов
при решении самых разнообразных акустических задач: обнаружение слабых
источников сигнала на фоне шумов, задачи биоакустики, экологии, предсказа-
ние землетрясений.
Рецензент: д.т.н., профессор А.М. Трохан
Научное издание
ГОРДИЕНКО Валерий Александрович
ВЕКТОРНО-ФАЗОВЫЕ МЕТОДЫ В АКУСТИКЕ
Редактор О.А. Константинова
Оригинал-макет: Е.Н. Водоватова
Оформление переплета: Н.В. Гришина
Подписано в печать 03.07.07. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 30. Уч.-изд. л. 33. Тираж 200 экз. Заказ №1805
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, fmlsale@maik.ru;
http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типография «Наука»
121099, г. Москва, Шубинский пер., 6
ISBN 978-5-9221-0864-5
© ФИЗМАТЛИТ, 2007
© В. А. Гордиенко, 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................... 7
Список основных принятых сокращений............................... 11
Наиболее часто встречающиеся обозначения.......................... 11
Часто встречающиеся термины...................................... 13
Введение. Краткий исторический обзор............................. 17
Глава 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристи-
ках акустических полей....................................... 33
1.1. Акустика как особый частный случай гидродинамики.......... 34
1.2. Основные уравнения гидродинамики.......................... 36
1.3. Скалярные и векторные характеристики акустических полей. Ос-
новные уравнения классической акустики.......................... 39
1.4. Энергия акустических волн................................. 44
1.5. Концепция векторно-фазовых методов. Исходные посылки..... 50
1.6. Тензор плотности энергии и энергетическая матрица акустического
поля............................................................ 58
1.7. Основные соотношения между компонентами матрицы в однород-
ном пространстве................................................ 62
1.8. Информация о характере поля и типе источника.............. 63
1.9. Информация о местоположении источника звука в векторно-фазо-
вых характеристиках поля в точке................................ 68
Глава 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала детерминиро-
ванного источника в океане................................... 79
2.1. Введение.................................................. 79
2.2. Поле детерминированного излучателя в слое малой глубины с им-
педансным дном.................................................. 79
2.3. Перенос акустической энергии в горизонтальном направлении. ... 82
2.4. Мелкое море............................................... 84
2.5. Глубокое море............................................. 90
2.6. Особенности формирования векторно-фазовой структуры акустиче-
ских сигналов в звуковом канале с двумерной стратификацией ... 95
2.7. Вертикальная составляющая потока акустической мощности сигна-
ла в глубоком море.............................................. 102
Глава 3. Векторно-фазовая структура поля сигнала детерминиро-
ванного источника в случайно неоднородном океане. Сверхниз-
кочастотные флуктуации...................................... 107
3.1. Основные механизмы флуктуаций сигнала в океане........... 107
3.2. Флуктуации при взаимодействии с взволнованной поверхностью . . 108
3.3. Флуктуации, обусловленные случайными неоднородностями.... 111
4
Оглавление
3.4. Горизонтально однородный океан........................... 113
3.5. Влияние мелкомасштабных неоднородностей.................. 118
3.6. Звуковой канал с двумерной стратификацией................ 120
3.7. Флуктуации разностно-фазовых характеристик сигнала в точке.
Влияние многолучевости распространения......................... 121
3.8. Флуктуации сигнала на внутренних волнах, порождаемых обтекае-
мым телом...................................................... 122
3.9. Флуктуации шумовых сигналов на внутренних волнах, порождае-
мых обтекаемым телом........................................... 129
Глава 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана .... 131
4.1. Шумовые поля океана как основные источники помех при приеме
сигналов....................................................... 132
4.2. Основные источники собственных шумов и порождаемые ими уров-
ни акустического давления...................................... 135
4.3. Акустические модели, описывающие шумовые поля в океане.... 140
4.4. Соотношения между векторными и скалярными характеристиками
поля шумов..................................................... 140
4.5. Об использовании одиночной КПС для исследования шумов океана.
Разделение вкладов. Исследование анизотропии................... 146
4.6. Некоторые экспериментальные результаты для амплитудных соот-
ношений........................................................ 149
4.7. Корреляционные соотношения............................... 153
4.8. Поток акустической мощности.............................. 158
Глава 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем 168
5.1. Введение................................................. 168
5.2. Некоторые проблемы оценки помехоустойчивости КПМ......... 169
5.3. Понятия помехоустойчивости и помехозащищенности.......... 172
5.4. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем в поле
шумов океана при аддитивной обработке.......................... 173
5.5. Регистрация потока акустической мощности................. 185
5.6. Помехоустойчивость (помехоподавление) по отношению к детерми-
нированному источнику помехи................................... 187
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость» применительно к прием-
нику потока акустической мощности.............................. 189
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения слабых сиг-
налов на фоне изотропных в горизонтальной плоскости шумов
океана......................................................... 196
5.9. Флуктуации пеленга и точность пеленгования............... 207
5.10. Особенности пеленгования сигналов малых уровней на фоне ани-
зотропных шумов океана одиночной комбинированной приемной
системой......................................................... 210
Оглавление
5
5.11. 0 дальности обнаружения гидроакустических систем на базе век-
торного приемника............................................... 216
5.12. Возможности пространственного разделения детерминированных
источников, работающих в одном и том же частотном диапазоне. . 221
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов. Сравни-
тельная помехозащищенность ПД, КС и ПАМ в движущейся жид-
кости ..................................................... 225
Глава 6. Векторный приемник как основа измерительных систем 236
6.1. Введение................................................. 237
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров и их классификация . . 237
6.3. Основные акустические характеристики приемников.......... 247
6.4. Модельные представления звукоприемников.................. 254
6.5. Чувствительности звукоприемников......................... 257
6.6. О потенциальных возможностях звукоприемников в плане реги-
страции сигналов малых уровней. Пороговые уровни........... . 263
6.7. Приемники звукового давления............................. 268
6.8. Приемники колебательной скорости......................... 272
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом....... 275
6.10. Приемники градиента давления соколеблющегося типа......... 285
6.11. Комбинированные приемники................................. 290
6.12. Приемники второго порядка. Тензорные приемники............ 293
6.13. Распределенные комбинированные приемные системы........... 297
6.14. Приемники колебательного ускорения (акселерометры)........ 297
6.15. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик.......... 299
6.16. Основные требования к электроакустическим трактам КПС...... 300
6.17. Приемники градиента давления в природе.................... 304
Глава 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измере-
ний........................................................ 311
7.1. Общие замечания. Процедуры градуировки, поверки и аттестации 312
7.2. Основные метрологические характеристики звукоприемников .... 315
7.3. 0 соответствии различных единиц измерения чувствительности
ПГД........................................................... 317
7.4. Взаимное влияние ВП и ПД отдельного КПМ.................. 317
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления..... 321
7.6. Установки для градуировки звукоприемников Шлосса и Бауэра. . . 344
7.7. Установка УВГ-1. Анализ основных составляющих погрешности
градуировки................................................... 347
7.8. Эталон единицы колебательной скорости в водной среде в диапа-
зоне частот от 5 до 1000 Гц................................... 355
7.9. 0 настройке и калибровке комбинированных приемных систем
в условиях реальных водоемов.................................. 361
6
Оглавление
Глава 8. Некоторые аспекты практического использования век-
торно-фазовых методов........................................ 366
8.1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации
с использованием ПС на базе ВП для обнаружения и пеленгования
объектов и выявления их классификационных признаков............ 367
8.2. Проблемы измерения акустических характеристик источников зву-
ка ............................................................ 376
8.3. Способы классификации акустических источников............ 377
8.4. Определение характеристик направленности излучателя...... 380
8.5. Применение векторно-фазовых измерений для определения произ-
водительности сосредоточенного источника....................... 390
8.6. Векторно-фазовые методы изучения отражающих свойств дна водо-
ема ........................................................... 395
8.7. Определение характерных размеров мелкомасштабных неоднород-
ностей в океане................................................ 406
8.8. Исследования анизотропии шумов и разделение вкладов различных
источников..................................................... 407
8.9. Локализация и оценка источников звука и шума с помощью про-
мышленно выпускаемых измерительных средств..................... 410
8.10. Некоторые аспекты использования измерений ПАМ для исследова-
ния направленных свойств малошумных объектов в НЧ-диапазоне 417
8.11. Фазоамплитудный метод регистрации акустических полей движу-
щихся морских объектов и возможности его практического приме-
нения........................................................... 420
Глава 9. Особенности использования векторно-фазовых методов
в инфразвуковом диапазоне и некоторые экологические аспекты 424
9.1. Векторно-фазовые методы и некоторые задачи биофизики и эколо-
гии ........................................................... 424
9.2. Об использовании обтекателей для снижения уровня собственных
гидродинамических помех приемной системы....................... 426
9.3. Векторно-фазовая структура сигналов импульсных источников в ат-
мосфере ....................................................... 430
9.4. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик для регистра-
ции импульсных сигналов........................................ 436
9.5. Особенности распространения в мелкой воде сигналов, возбуждае-
мых источником, расположенным в воздухе........................ 444
9.6. Акустическое загрязнение и акустическая экология. Звук и психо-
физические формы его воздействия на организмы.................. 449
9.7. Особенности возбуждения шумовых полей в замкнутых объемах. . 453
9.8. Биологические предвестники землетрясений и векторно-фазовые
методы......................................................... 458
Список литературы............................................... 474
ПРЕДИСЛОВИЕ
Прогресс мысли в том, что достигнутую
цель она превращает в средство для даль-
нейшей цели...
В. О. Ключевский
Цель книги — изложить, насколько это возможно, последовательно
основы концепции векторно-фазовых измерений в акустике с полнотой,
достаточной для анализа характеристик акустических систем.
В основу этой книги положен материал лекций для старшекурс-
ников и аспирантов, читающихся почти 20 лет на кафедре акустики
физического факультета МГУ.
До сих пор практически единственным изданием, охватывающим
основные проблемы векторно-фазовых методов, остается выпущенная
в 1989г. издательством «Наука» монография «Векторно-фазовые ме-
тоды в акустике» [1]. Изданная относительно небольшим тиражом
и обобщающая достижения в области теории векторно-фазовых мето-
дов и решения с их помощью ряда прикладных задач на указанный
период она быстро исчезла с прилавков магазинов и стала библиогра-
фической редкостью. Вместе с тем за прошедшие более чем 15 лет
с выхода книги накопился достаточно большой объем материала, позво-
ляющий в ряде случаев уточнить наши представления о векторно-фазо-
вых методах, но не получивший отражения в монографиях, обзорах
и других изданиях.
Прекрасная монография Г. К. Скребнева, изданная в 1997 г. [2],
касается лишь частных, хотя и принципиально важных для любого
экспериментатора вопросов, являясь уникальным пособием по расчету
и инженерным подходам к конструированию векторных приемников.
Изданная во Владивостоке в 2003 г. монография В. А. Щурова «Век-
торная акустика» [3] содержит достаточно большой объем интересных,
в ряде случаев уникальных экспериментальных данных, полученных
с помощью векторных приемников, изготовленных в МГУ и передан-
ных в свое время ТОЙ ДВО РАН в рамках выполнения совместных
научных исследований. Однако автор монографии, не являясь специ-
алистом в области векторно-фазовых методов, так и не смог в рам-
ках книги сформулировать принципиальных положений, составляющих
суть векторно-фазовых методов.
Вместе с тем возрастающая роль акустических методов в решении
большого круга технических задач, таких, например, как определение
по характеристикам волнового поля в ограниченной (контрольной) об-
ласти пространства свойств источника, его координат и элементов его
8
Предисловие
движения, требует все большего совершенствования методов и полноты
изучения этих характеристик.
Один из аспектов данной задачи — определение по измерениям
в ограниченной области пространства (практически в точке) поля излу-
чения и акустических характеристик низкочастотных источников звука
малой интенсивности с последующей их идентификацией (классифика-
цией) по заданным условиям.
Уже в книге В. Бурдика [4] отмечалось, что создание атомных
подводных лодок с баллистическими ракетами на борту существенно
изменило роль и конструкции гидроакустических систем. Обязатель-
ным требованием к гидроакустическим системам стали обнаружение
и классификация подводных целей на больших дальностях.
Требования к увеличению дальности действия обусловили переход
к все более низким частотам, чтобы уменьшить потери из-за погло-
щения звука. Более низкие частоты, в свою очередь, привели к уве-
личению габаритов антенн в целях обеспечения заданной точности
определения направления на цель.
Решение этих задач оказалось довольно сложным. В то время
как обнаружение и обработка узкополосных тональных составляющих
сигналов цели были улучшены благодаря использованию преимуществ
высокоскоростной цифровой техники, не прекращалась деятельность
разработчиков и конструкторов кораблей по уменьшению излучаемой
морскими объектами акустической энергии. Поэтому уже сегодня тре-
буется решение перспективной задачи — создания нового поколения
средств измерений.
Наличие акустических помех (окружающего шума) требует для
реализации задаваемой метрологически обеспеченной надежности из-
мерений увеличения объема акустической информации, а также при-
менения специальных помехоустойчивых методов ее приема для после-
дующей обработки. Для уверенной оценки характеристики полезного
сигнала необходимо, чтобы величина сигнала «не утонула в остаточ-
ных флуктуациях» после системы обработки.
Алгоритм обработки должен обеспечивать ситуацию, когда от-
ношение сигнал/помеха на выходе превышает флуктуационную
помеху не менее чем на 6 дБ.
В настоящее время ведутся интенсивные работы в направлении
повышения эффективности акустических систем за счет усовершен-
ствования алгоритмов обработки сигналов. Однако существуют серьез-
ные опасения в том, что с помощью этих методов весьма непросто
(или даже невозможно) будет решать задачи обнаружения на заданных
расстояниях современных малошумных объектов при относительно
небольших возможных размерах самой гидроакустической системы
обнаружения.
Предисловие
9
На настоящий момент известные методы, основанные на исполь-
зовании информации, регистрируемой приемниками давления,
достигли предельных возможностей.
Однако есть и другой путь (не исключающий первый), основанный
на увеличении объема акустической информации о поле при заданных
пространственно-временных объемах выборок за счет более полного
извлечения информации из каждой точки поля.
При попытках сохранить габариты приемных систем увеличение
объема информации о волновых полях может быть обеспече-
но за счет регистрации одновременно со звуковым давлением
в одних и тех же точках пространства амплитуды и фазы коле-
бательной скорости частиц среды или градиента акустического
давления в волне.
В нашей стране по предложению С. Н. Ржевкина, стоявшего у ис-
токов данного направления, все методы, основанные на таком подходе,
называют векторно-фазовыми. Некоторые авторы иногда используют
термин скалярно-векторные методы [7].
Преимущества векторно-фазовых методов, особенно в гидроакусти-
ке, проявляются, прежде всего, при существенном ограничении обла-
сти пространства для размещения звукоприемников в среде («конт-
ролируемого» пространства). В случае размещения одиночного ком-
бинированного приемного модуля (КПМ) имеет место качественный
скачок, который заключается в появлении нового «качества» у точеч-
ной приемной системы — возможности определения местоположения
источника звука.
Кроме того, одновременная регистрация нескольких компонентов
поля без амплитудно-фазовых искажений позволяет анализировать ха-
рактер движения частиц среды в волне (поляризационный анализ)
с целью их дальнейшей классификации. Последнее особенно актуаль-
но при размещении векторных приемников в дне водоемов или земной
коре (использовании векторных приемников в качестве геофонов).
Если же имеется возможность разместить многоточечные антенны
или группы антенн, необходимая полнота информации в большинстве
случаев может быть достигнута и без использования векторно-фазовых
методов.
Другая особенность точечной комбинированной приемной систе-
мы — возможность прямого измерения потока акустической энер-
гии (мощности), т. е. выделения той ее части, которая обусловлена
анизотропией поля или наличием в среде сосредоточенных источников.
Еще Н. А. Умов в своей докторской диссертации (1905 г.) указывал
на важность характеристики акустического поля, получаемой путем
перемножения мгновенных значений давления в волне и колебательной
скорости движения частиц среды, которая известна сегодня как вектор
Умова (введен Н. А. Умовым в 1874 г.). Однако долгое время при
10
Предисловие
решении практических задач акустики эта характеристика не была вос-
требована из-за неясности самих физических аспектов формирования
поля потоков акустической энергии в волне.
Потребовались многочисленные модельные и натурные физические
эксперименты и развитие теории для истолкования их результатов,
для того чтобы получить необходимые количественные оценки. Эти
материалы и составляют содержание данной книги.
Значительная часть книги посвящена вопросам, непосредственно
связанным с метрологическим обеспечением измерений акустических
полей приемными системами на базе векторных приемников, их граду-
ировкой и поверкой.
В связи с этим следует отметить, что при регистрации значений
скалярного параметра поля (звукового давления) и его векторных ха-
рактеристик (проекций градиента давления, колебательной скорости)
возникает вопрос об адекватности таких измерений измерениям, вы-
полненным приемными системами на базе ненаправленных гидрофо-
нов. Последнее неочевидно, так как конкретные соотношения между
параметрами акустического поля существенно зависят от механизмов
его возбуждения и параметров среды.
Поскольку данная книга преследует прежде всего учебные цели
и автор не ставил своей целью осуществить обзор всех достижений
в области векторно-фазовых методов, список литературы содержит
только работы, из которых позаимствован иллюстративный материал,
и работы, которые могут рассматриваться как дополнение к изложен-
ному материалу для лучшего понимания его сути.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АОП — акустооптический пре-
образователь
АЧХ — амплитудно-частотная
характеристика
БПФ — быстрое преобразование
Фурье
ВОПЗ — волоконно-оптический
приемник звука
ВП — векторный приемник
ВС — волоконный световод
ВЧ — высокочастотный
ГАС — гидроакустическая си-
стема
ГД — градиент давления
ДН — диаграмма направленно-
сти
КП — комбинированный прием-
ник
КПА — комбинированная прием-
ная антенна
КПМ — комбинированный при-
емный модуль
КПС — комбинированная прием-
ная система
КПУ — комбинированное прием-
ное устройство
КС — колебательная скорость
МЭПЭ — механоэлектрический
преобразующий элемент
НЧ — низкочастотный
ОСП — отношение сигнал/по-
меха
ПГД — приемник градиента дав-
ления
ПД — приемник звукового дав-
ления
ПКС — приемник колебательной
скорости
ПМ — приемный модуль
ПС — приемная система
ПУ — предварительный (согла-
сующий) усилитель
ФВЧ — фильтр верхних частот
ФНЧ — фильтр нижних частот
ФЧХ — фазовая частотная ха-
рактеристика
ХН — характеристика направ-
ленности
ЭВМ — электронно-вычисли-
тельная машина
НАИБОЛЕЕ ЧАСТО
ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — радиус цилиндрическо-
го, сферического ПД, ПГД,
контрольной поверхности
С — электрическая емкость
с — скорость звука в воде, воз-
духе
сп — скорость звука в n-м слое
грунта
р(г) _ ХН чувствительности
f — частота
G = г]мг]э — чувствительность
звукоприемника
#(<£>,$) — ХН источника шума
gifa, — ХН г-го канала КПМ
(г = x,y,z,p)
I — плотность потока акустиче-
ской мощности
к — волновое число
кв — константа Больцмана
Кд — характеристика деления
канала ПГД
Zn = l'n + j In — горизонтальное
волновое число
тп = т'п + j — вертикальное
волновое число
12
Наиболее часто встречающиеся обозначения
Р — звуковое давление
Рм — пороговый уровень, выра-
женный в единицах звуко-
вого давления
Рп — проекция ГД на нормаль
к поверхности
Рг — проекция ГД на направле-
ние г
Рэ — эквивалентное звуковое
давление: сигнал с выхо-
да отдельного канала КПМ,
выраженный в единицах
давления путем домножения
на соответствующий коэф-
фициент
Q, Qq — производительность
(объемная скорость) источ-
ника
V = А = А($) exp [jV($)] “ ко"
эффициент отражения при
угле падения волны $
V — вектор колебательной ско-
рости
V — колебательная скорость
Vi — проекция КС (I = х, у, z, г)
Vr, Vr — горизонтальная состав-
ляющая КС
К, К — вертикальная составля-
ющая КС
Va — составляющая КС, совпа-
дающая по фазе с давлени-
ем Р в волне
И — составляющая КС, имею-
щая сдвиг по фазе ±тг/2 от-
носительно звукового давле-
ния Р
V — колебательное ускорение
т
w = l|idt
о
WRi = 1 Ие(РЦ*)
WR = 1 Im(PVf)
7 = ш/шо (71 = 72 = w/uq)
rfa — механическая составляю-
щая чувствительности
т/э — электрическая составляю-
щая чувствительности
р — плотность воды, воздуха
Ф — потенциал скоростей
Ф — векторный потенциал
— азимутальный угол, отсчи-
тываемый от оси X
'О — полярный угол, отсчитывае-
мый от оси Z
0 = 7г/2 -
— разность фаз между ком-
понентами поля Р, Vx, Vy,
Vz (i,j ^p,xyy,z)
Ф2 — _ поправоч-
ный коэффициент, характе-
ризующий отличие волны от
плоской
Ф?| — усредненное по направ-
лению г значение Ф2 для
компонента поля j
ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ ТЕРМИНЫ
(уточнение Рекомендаций по метрологии Р50.2.037-2004 —
Термины и определения и ISO 3891-1978)
Микрофон — преобразователь, предназначенный для измерения аку-
стических сигналов в воздушной среде.
Гидрофон — преобразователь, предназначенный для измерения аку-
стических сигналов в воде.
Геофон — преобразователь, предназначенный для измерения акусти-
ческих сигналов в грунте.
Приемник акустического давления (приемник давления) — акусти-
ческий преобразователь, выходной сигнал которого однозначно
определяется звуковым давлением в волне.
Приемник колебательной скорости — акустический преобразова-
тель, выходной сигнал которого однозначно определяется колеба-
тельной скоростью частиц среды в волне.
Приемник колебательного ускорения (акселерометр) — акустический
преобразователь, выходной сигнал которого однозначно опреде-
ляется колебательным ускорением частиц среды в волне.
Приемники пространственных производных давления
Приемник градиента давления (приемник первого порядка) — аку-
стический преобразователь, выходной сигнал которого однознач-
но определяется градиентом звукового давления в волне.
Приемник биградиентов (биградиента) давления (приемник второ-
го порядка) — акустический преобразователь, выходной сигнал
которого однозначно определяется второй производной звукового
давления по соответствующим парам пространственных коорди-
нат в волне.
Векторный приемник — трехкомпонентный (или двухкомпонентный
при решении акустических задач на плоскости) приемник ГД, КС
или ускорения, преобразователи которого ориентированы вдоль
взаимно ортогональных направлений в пространстве, позволя-
ющий регистрировать мгновенные значения амплитуды и фазы
проекций одной из перечисленных векторных характеристик аку-
стического поля на соответствующие направления.
Комбинированный приемник — приемник, регистрирующий одно-
временно в одной и той же точке пространства акустическое
давление и одну (или несколько) из векторных характеристик
акустического поля.
Комбинированный приемный модуль — обычно КПУ малых волновых
размеров, приемники скалярной и векторных характеристик поля
в котором разнесены в пространстве и не обязательно имеют
единый фазовый центр.
Комбинированная приемная система — обычно обобщенное понятие
приемной системы любых размеров, включающих помимо прием-
14
Часто встречающиеся термины
ников акустического давления приемники его производных, в том
числе, протяженные антенны на базе ПД и ВП.
Примечание.
1. Для преобразователя, предназначенного для измерения акустических
сигналов в воде, допускается употребление терминов гидрофон звуко-
вого давления, гидрофон градиента давления; в воздухе — микрофон
звукового давления и т. д.
2. Если заранее оговорено, что в данном конкретном случае измеряемым
параметром волны является только давление или только градиент звуко-
вого давления, в виде исключения для сокращения можно пользоваться
терминами гидрофон, микрофон, геофон без указания на характер из-
меряемого параметра.
3. Термин однозначно определяется означает, что при неизменности ве-
личины измеряемого параметра (например, давления или ГД) величина
выходного сигнала преобразователя не зависит от свойств среды распро-
странения волны.
Вектор Умова — вектор, определяемый как произведение мгновенных
значений звукового давления и вектора колебательной скорости:
I = P(t)v(0.
Поток акустической мощности (акустическая мощность через
элемент поверхности) — усредненное за время, кратное перио-
ду или существенно большее периода, значение вектора Умова:
WR = ОД; Wr = |i(i)| = PVcosA^.
Реактивная составляющая плотности потока акустической мощ-
ности (реактивная плотность акустической энергии или ре-
активная плотность акустической мощности) — усредненное
за время, кратное периоду или существенно большее периода,
произведение мгновенных значений звукового давления и вектора
КС, сдвинутого по фазе от своего первоначального значения на
90°: W^PVsm^ppy.
Интенсивность звука — скалярная величина, численно равная моду-
лю вектора потока акустической мощности.
Локально-плоская волна — акустическая волна, звуковое поле вдали
от источника звука, в котором фазы мгновенного звукового дав-
ления и мгновенной колебательной скорости равны или близки.
Шумовой фон (помеха) — совокупность шумов от всех источников
в системе, используемой для получения, передачи, обнаружения,
измерения или записи сигнала, регистрируемых на выходе систе-
мы в отсутствие полезного сигнала.
Динамические шумы моря — шумы моря, возникновение которых
связано с динамикой морских волн, турбулентных потоков в при-
поверхностных слоях воды и в атмосфере, с шумами дождя,
естественной кавитацией и т. д.
Шумы судоходства — акустическое поле в водной среде, создавае-
мое надводными кораблями, подводными лодками или другими
устройствами, находящимися в воде.
Часто встречающиеся термины
15
Шумность — определенная функция уровней акустического поля, как
правило в третьоктавных полосах, со средними частотами от fmin
до /max, используемая для расчета уровня ощущения шума.
Примечание.
1. Следует различать шумность по акустическому давлению, шумность
по колебательной скорости и шумность по потоку акустической
мощности.
2. Определенная функция для шумности по акустическому давлению
дана в ISO 3891-1978.
Отношение сигнал/шум — отношение величин, характеризующих
интенсивности сигнала и неустранимого усреднением уровня шу-
мового фона.
Отношение сигнал/помеха — отношение величин, характеризующих
интенсивность сигнала и дисперсию уровня шумового фона, обу-
словленную статистическим характером поля шумов.
Спектр звука — представление амплитуд (или амплитуд и фаз од-
новременно) составляющих сложного сигнала как функций ча
стоты.
Статическое давление — давление в некоторой точке среды, которое
существовало бы в этой точке при отсутствии акустических волн.
Мгновенное значение акустического (звукового) давления — раз-
ность между мгновенным значением давления, существующего
в рассматриваемый момент времени в некоторой точке среды,
и статическим давлением в этой же точке.
Антенна — протяженная в пространстве система, размерами которой
нельзя пренебречь в рассматриваемых условиях, предназначенная
для излучения и (или) приема электромагнитных или акустиче-
ских волн.
Чувствительность приемника (гидрофона, ПКС, ПГД и т. д.) —
отношение заданной величины, описывающей выходной сигнал
приемника, к другой заданной величине, описывающей соответ-
ствующий входной сигнал.
Примечание. Различают чувствительность приемника по отношению
к акустическому давлению, колебательной скорости, колебательному ускоре-
нию, колебательному смещению и градиенту звукового давления.
Чувствительность приемника по напряжению — отношение на-
пряжения холостого хода на выходе приемной системы (режим
работы холостого хода) к величине, описывающей соответствую-
щий входной сигнал (звуковое давление, колебательную скорость
и т. п.).
Чувствительность приемника по току — отношение величины си-
лы тока на выходе приемной системы (режим работы короткого
замыкания) к величине, описывающей соответствующий входной
сигнал (звуковое давление, колебательную скорость и т.п.).
16
Часто встречающиеся термины
Чувствительность в свободном поле — отношение заданной ве-
личины, описывающей выходной сигнал приемника, к заданной
акустической характеристике (например, звуковому давлению)
в невозмущенном поле бегущей плоской волны.
Акустическое поле — область пространства, в которой возбуждены
акустические колебания.
Звуковое поле — акустическое поле с колебаниями в области звуко-
вых частот (обычно 20 Гц4- 20 кГц).
Свободное поле — акустическое поле в однородной, изотропной среде,
границы которой оказывают пренебрежимо малое действие на
акустические волны.
Ближнее акустическое поле — акустическое поле на расстоянии от
источника, сравнимом с характерными размерами излучателя или
(и) длиной излучаемых волн.
Дальнее акустическое поле — акустическое поле на расстоянии от
источника, одновременно существенно превышающем характер-
ные размеры излучателя и длину излучаемых волн.
Характеристика направленности чувствительности — нормиро-
ванная на свое максимальное значение зависимость от направле-
ния в пространстве сигнала, снимаемого с преобразователя, на-
ходящегося в свободном пространстве в дальнем поле излучателя
на фиксированном расстоянии от него.
Примечание. В общем случае характеристика направленности —
комплексная величина, характеризующая (в зависимости от направления в про-
странстве) отклонение величины чувствительности от максимального ее зна-
чения и разность между истинной фазой плоской бегущей монохроматической
волны и фазой сигнала на выходе приемника.
Диаграмма направленности — описание (обычно представляемое
графически в полярных или декартовых координатах) характери-
стики направленности (уровня чувствительности электроакусти-
ческих преобразователей) как функции направления распростра-
нения излучаемой или падающей волны в заданной плоскости
и на заданной частоте.
Методы измерения подводного шума кораблей разделяются на
методы:
— измерения уровня акустического давления с помощью оди-
ночного измерительного гидрофона;
— измерения эквивалентного уровня акустического давления
на основании измерений колебательной скорости (градиента
звукового давления) с помощью одиночных векторного или
комбинированного приемников;
— измерения уровня звукового давления с помощью дискрет-
ных протяженных антенн (антенных решеток).
ВВЕДЕНИЕ.
КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Известно, что повышение эффективности акустических систем раз-
личного назначения связано с улучшением соотношения сигнал/поме-
ха. Это приводит, в частности, к требованию более полного использо-
вания информации, содержащейся в акустическом поле.
Получить дополнительную информацию об акустическом поле при
заданных объемах можно путем плотной и слитной (по пространству)
упаковки ПД или посредством помещения в выборочные точки среды
(в которых размещены ПД) приемников первого и более высокого
порядков.
Введение в практику акустических измерений, наряду с ПД, при-
емников более высоких порядков позволяет определять градиенты зву-
ковых давлений, биградиенты и т. д., что, в свою очередь, дает воз-
можность на принципиально новой основе ставить и решать различные
актуальные задачи современной акустики и гидроакустики.
В 1960-1970 годах в практику гидроакустических измерений и в
ряд акустических приборов введен ПГД в одно-, двух- и трехкомпо-
нентном вариантах. Трехкомпонентный ПГД, датчики которого распо-
ложены по трем ортогональным осям с единым фазовым центром, был
назван ВП.
Использование в акустике приемников более высокого порядка
представляется нам делом недалекого будущего.
Преимущества КПС, включающих ВП, по сравнению с традицион-
ными, построенными на базе ПД, растут по мере уменьшения количе-
ства ПМ и области пространства для размещения их в среде. С этой
точки зрения наибольшими преимуществами обладает одиночная КПС,
затем идут линейная антенна, антенна, развитая в двух направле-
ниях, и т. д.
В случае одиночной КПС имеет место качественный скачок, за-
ключающийся в появлении возможности определения местоположения
источника звука из точки.
Большинство наших современных представлений об акустике (осо-
бенно гидроакустике) связано с использованием ее для военных це-
лей. Однако в настоящее время произошло существенное расширение
сферы гидроакустики для гражданских нужд. Так, с помощью гид-
роакустической техники обеспечиваются безопасность судовождения,
рыболовство и промысел морских животных, проводятся разнообраз-
ные океанографические исследования, в частности картографирование
морского дна, гидроакустическая голография, по-новому организуется
поиск полезных ископаемых в морском шельфе. Создаются приборы,
позволяющие локализовать источники промышленных шумов (в том
числе в инфразвуковом диапазоне) и, следовательно, эффективно с ни-
ми бороться. Внедрение в практику акустических измерений ПГД
18
Введение
стало особенно актуальным в процессе снижения рабочих частот и про-
ведения исследований в инфразвуке, когда направленные ПС на основе
ПД приобрели достаточно крупные размеры.
Возможности реализации тех или иных алгоритмов для решения
задач акустики во многом определяются качеством и возможностями
используемых измерительных средств. История развития гидроакусти-
ки (как, впрочем, и многих других направлений) — это история непре-
менного успеха теоретических изысканий и разработки измерительных
средств, позволяющих более глубоко взглянуть на физическую природу
тех или иных явлений.
История развития методов и технологий акустических измерений
начинается примерно с конца XIX столетия, когда были изобретены
первый микрофон и телефон. Тогда же, с созданием подводного ко-
локола, использовавшегося кораблями для навигации в прибрежных
водах, первое практическое применение нашла и гидроакустика. Одна-
ко известны и существенно более ранние работы по изучению свойств
распространения звука в различных средах.
Истоки большинства современных областей техники лежат в отда-
ленных от нас веках, когда были сделаны важнейшие открытия науки
и техники, составившие их фундамент.
Пассивная гидроакустика берет свое начало с работ Леонардо да
Винчи. В конце XV в. он писал (цитируется по [4]): «Если Вы остано-
вите судно, возьмете длинную полую трубку и одним концом опустите
в воду, а другим приложите к уху, то услышите корабли, находящиеся
на большом расстоянии...». Это выдающееся открытие включает все
основные элементы современной пассивной гидролокационной системы
и устанавливает, что движущееся судно, даже парусное или гребное,
создает в воде звук, который затем распространяется на значительное
расстояние.
В книге В. Бурдика [4] описывается, например, тот факт, что слу-
ховая трубка Леонардо да Винчи впервые была успешно применена
для целей современной гидроакустики в созданной в США и хорошо
себя зарекомендовавшей в годы первой мировой войны системе пас-
сивного обнаружения целей и определения их координат — приборе
SC (рис. В.1, а). Только вместо одной трубки в воду были опущены
две. Концы трубок с чувствительными приемниками отстояли друг
от друга на 1,5 м. Приемники присоединяли к ушам воздушными
трубками с устройствами на их концах типа медицинского стетоскопа.
Такая система позволяла оператору использовать бинауральный эф-
фект. Прибор был особенно эффективен в диапазоне частот вблизи
500 Гц и обнаруживал как надводные корабли, так и подводные лодки.
Усовершенствованием этого устройства стал прибор МВ
(рис. В.1, б). На каждой стороне поворачиваемой вручную перекладины
размещалось по шесть резиновых приемников. Приемники с каждой
стороны перекладины были соединены с соответствующей воздушной
трубкой, согласованной с ними по акустическому импедансу
Краткий исторический обзор
19
Рис. В.1. Бинауральный гидроакустический прибор SC с воздушными трубками
(а) и его модифицированный многоэлементный вариант МВ (б): 1 — стетоскоп;
2 — резиновые приемники; 3 — направление вращения антенны; 4, 5 — правая
и левая части антенны
и заканчивающейся стетоскопом, как и в приборе SC. Для определения
направления на источник звука оператор вручную поворачивал
перекладину до получения одинакового звучания в ушах. Новый
прибор имел повышенную чувствительность и более высокую точность
определения направления, чем SC.
Шесть приемных элементов каждой части антенны были соеди-
нены вместе. После компенсации фаз сигнала путем поворота при-
емной системы относительно вертикальной оси сигналы от каждой
части поступали к соответствующему уху. Поворотный штурвал на
компенсаторе имел специальную шкалу с фиксированным направлени-
ем в пространстве, что позволяло оператору определять направление
на цель.
Гармонический анализ звука возник в связи с решением некоторых
проблем по исследованию теплоты. Так, Ж. Фурье использовал беско-
нечные тригонометрические ряды (которые теперь носят его имя), что-
бы описать более сложные функции в своем трактате «Аналитическая
теория теплоты» (1822 г.). В 1843 г. немецкий физик Г. Ом открыл, что
сложные звуки можно раскладывать в ряды одиночных тональных ко-
лебаний, и математически выразил это с использованием рядов Фурье,
что было важно для исследования не только акустических, но и любых
других сигналов.
В 1877 г. Рэлей опубликовал фундаментальную работу «Теория
звука» [5], в которой в строгой математической форме изложил основы
теории акустики, фактически в том же виде, в каком она существует
в настоящее время, описав упругие свойства твердых тел, жидкостей
и газов.
Изобретение Ли де Форестом в 1907 г. вакуумной триодной лампы
ознаменовало начало современной электронной промышленности. Уси-
20
Введение
лители позволили усилить слабые сигналы, и акустические системы
перестали зависеть от чувствительности человеческого уха.
Уже в годы первой мировой войны акустическую технику исполь-
зовали для обнаружения самолетов, дирижаблей и подводных лодок.
Важный вклад в понимание существа процесса обработки сигналов
был сделан в начале 1940-х годов Н. Винером и С. Райсом. С помощью
теории оценок Н. Винер, в частности, точно определил характеристики
фильтра, который обеспечил наилучшее выделение требуемого сигнала
на фоне помех. Райсом всесторонне охвачены вопросы статистических
характеристик шумов и их влияния на результаты выделения сигналов
в трактах при различных режимах работы схем.
В 1945-1955 гг. работы К. Шеннона в США, Д. Габора и П. Вуд-
ворда в Англии сделали вполне сложившейся научной дисциплиной
теорию информации. Габор и Вудворд предложили новый подход к ре-
шению проблемы синтезирования формы сигнала. Последняя, как ими
было показано, влияет на такие характеристики системы, как разреша-
ющая способность обнаружения цели, определение дистанции до нее
и скорость движения цели.
В гидроакустике были продолжены начатые в годы войны экс-
периментальные и теоретические работы. Так, В. Кнудсен, Г. Венц,
X. Марш, Р. Урик и другие идентифицировали источники различных
шумов океана и определили их характеристики. Для различных рай-
онов Мирового океана были получены огромные массивы данных,
характеризующих параметры распространения гидроакустических сиг-
налов.
Важной послевоенной разработкой стало введение цифровых мето-
дов обработки сигналов. Введение методов быстрого аналого-цифрово-
го преобразования вместе со снижением стоимости и одновременным
ростом возможностей цифровых элементов привело в конце 60-х и на-
чале 70-х годов к созданию полностью цифровых систем обработки
данных.
Однако в большинстве случаев речь здесь шла об измерениях поля
звукового давления.
Первым, кто достаточно обоснованно указал на возможности из-
мерений иной характеристики звука — колебательной скорости ча-
стиц среды, по-видимому, следует считать Рэлея (1882 г.). Он же
сконструировал первый прибор для количественных измерений коле-
бательной скорости в воздушной среде, получивший название диска
Рэлея (рис. В.2, а). Последний представляет собой тонкую круглую
пластинку в форме диска из легкого металла или слюды, подвешенную
на длинной упругой нити. При обтекании диска потоком жидкости
или газа на его поверхности происходит изменение давления, величина
которого в соответствии с известным уравнением Бернулли пропор-
циональна квадрату скорости обтекания. Наибольшее давление будет
в двух точках диска, в которых происходит полная остановка течения
(рис. В.2, б). В этих точках появляются силы, стремящиеся повернуть
Краткий исторический обзор
21
Рис. В.2. Измерения КС с помощью диска Рэлея: а) схема измерений; б) обте-
кание диска потоком; диск поставлен к потоку под углом 45°, соответствую-
щим максимальной чувствительности
диск перпендикулярно потоку. Существенно, что вращающий момент
сохраняет знак при изменении направления потока на обратное. По-
этому при размещении диска Рэлея в поле акустической волны под
углом в к ее распространению угол закручивания нити будет зависеть
от среднего значения КС частиц в волне. Если размеры диска малы по
сравнению с длиной волны, то КС определяется по формуле
v = / 3tL Z >
V 4pa3sin20o ’
где 0 — угол закручивания нити под действием акустической волны;
— угол между нормалью к диску до включения звука и направле-
нием КС; р — плотность среды; т — упругость кручения нити; а -
радиус диска. Описанное устройство позволяет определять колебатель-
ные скорости порядка 0,1 см/с при размещении плоскости диска под
углом 0о ~ 45° к направлению распространения волны. Недостатком
устройства являются инерционность диска и подверженность его вли-
янию постоянных потоков, а также невозможность измерять фазовые
характеристики КС и правильные значения ее модуля в акустических
полях, в которых частицы движутся по сложным траекториям.
В 1929 г. КС частиц среды изучалась французом Карьерром.
Первые попытки использовать ПГД в гидроакустике, предпринятые
за рубежом, относятся к 30-м годам (работы лаборатории Конрада
Тампа и Эрвина Майера в Германии). Прямое измерение ГД стало
возможным лишь в 1931 г. с появлением ленточного микрофона. То-
гда же X. Олсон предпринял попытки синтеза сложных характеристик
поля с использованием ПД и ПГД [15]. В 1941 г. на базе ПГД был
создан прибор для измерения потока звуковой энергии [16]. В книге
Р. Боббера [6] есть упоминание о том, что первый гидрофон, регистри-
рующий ГД, был сделан в США в 1942 г. в лаборатории фирмы «Белл
Телефон» (см. библиографию на с. 318 в [6]).
Однако при разработке ПГД, предназначенных для работы в воде,
возникли трудности, связанные с отсутствием в то время стабильно
22
Введение
работающих датчиков-преобразователей, обладающих при малых по
сравнению с длиной волны размерах достаточно большой чувствитель-
ностью. В связи с этим при проведении измерений стали заменять
датчики ГД на ПГД, выполненные в виде двух встречно включенных
гидрофонов. Такого рода конструкции ПГД используются вплоть до
настоящего времени, в том числе и в промышленно выпускаемых
приборах [17]. Параллельно создавались ПГД с единым фазовым цен-
тром. В 1956 г. появилась работа [18], в которой рассмотрена теория
функционирования ПГД и приведена одна из его конструкций. Одно-
временно разрабатывались различные методы определения основных
характеристик ПГД.
В середине 40-х годов была разработана одна из первых серийных
конструкций ПГД с соколеблющимся корпусом электродинамического
типа — SV1 (рис.В.З), предназначенная для калибровочных работ
в диапазоне частот 70 -г 8000 Гц. Модификация этого приемника,
SV2, имела на порядок высшую чувствительность (100 ч- НО мкВ/Па)
и использовалась для измерения акустических параметров подводных
грунтов в диапазоне 15 -г 1000 Гц.
Рис.В.З. Устройство электродинамического ПГД [6]: а) тип SV-1; б) тип NOL;
в) расположение катушки в ПГД типа CBS; 1 — сферический корпус; 2 —
упругие подвески; 3 — магнитная система; 4 — резиновые развязки; 5 — индук-
ционная катушка; 6 — индукционная масса
В середине 50-х годов в США для нужд ВМС был разрабо-
тан приемник 1А, модернизированный вариант которого стал основой
при создании радиоакустического буя AN/SSQ-53 и его модификации
AN/SSQ-62, входивших в систему DIFAR, перекрывавшую диапазоны
частот 10 4- 500 Гц (первая модификация) и 8 2000 Гц (вторая моди-
фикация).
В 60-х годах удалось разработать простую и достаточно технологич-
ную конструкцию приемника градиента давления с неподвижным кор-
пусом и датчиком-преобразователем на базе пьезокерамики. Простей-
ший вариант ее реализации заложен в конструкцию серийных РГБ,
выпускавшихся Францией (рис.В.4). Дальнейшее развитие техно-
Краткий исторический обзор
23
Диски из
пьезокерамики Подвеска КПМ в
Рис. В.4. Приемник градиента давления мембранного типа — основа француз-
ского РГБ
Рис. В.5. Пластинчатый ПГД в РГБ AN/SSQ-53A. Вверху — конструкция
и оснастка первого варианта РГБ: 1 — инерционная масса из свинца; 2 —
пьезопластины; 3 — пластина из бериллиевой меди; 4 — датчик давления. Вни-
зу — модифицированный вариант буя уменьшенных размеров (AN/SSQ-53B)
логии изготовления пьезопреобразователей позволило сконструировать
в Японии двухканальный ПГД с биморфным датчиком-преобразовате-
лем, на основе которого в 1974 г. выполнена конструкция комбини-
рованного приемника, используемого с 1977 г. ВМС США в качестве
акустической системы радиогидроакустического буя AN/SSQ-53A с ра-
бочим диапазоном частот 10-? 2500 Гц (рис. В.5).
24
Введение
В основу более совершенной конструкции РГБ, AN/SSQ-53D, с за-
щитой от вращательных колебаний был положен приемник соколеблю-
щегося типа (рисунки В.6, В.7).
Рис. В.6. Первый вариант размещения ПГД мембранного типа в РГБ
AN/SSQ-53D (а) и принцип работы датчика (б)
б Направление
Рис. В.7. Вариант размещения ПГД мембранного типа в РГБ AN/SSQ-53D
с защитой от крутильных колебаний (вид сверху) (а) и принцип работы этой
защиты (б)
Следует отметить, что аналогичный принцип построения звукопри-
емника (только с неподвижным корпусом) был независимо предложен
сотрудниками ДВПИ (Субботин и другие; рис. В.8).
В СССР первые попытки создания ПГД были предприняты
в 1949-1951 гг. С. Н. Ржевкиным, В. А. Добросклонским и другими
(рис. В.9).
Планомерные работы по созданию ПГД были начаты на кафедре
акустики физического факультета МГУ в начале 60-х годов. Впо-
следствии в этих работах приняли участие и другие организации.
Краткий исторический обзор
25
Рис. В.8. Трехкомпонентный ВП мембранного типа конструкции ДВПИ
(1985 г.): а) идея работы одного канала; б) принцип построения трехканального
приемника; 1 — инерционная масса; 2 — упругая мембрана (например, из бе-
риллиевой меди или бронзы); 3 — упоры; 4 — пьезокерамическое кольцо
Рис. В.9. Внешний вид одной из первых конструкций низкочастотного (до
1 кГц) ВП, выполненных на физическом факультете МГУ (а), и высокочастот-
ные (до 15 кГц) трехкомпонентные ВП конструкции МГУ (1975 г.) (б)
Варианты ПГД, предназначенные для использования в различных
устройствах, были разработаны в НИИ «Гидроприбор» (Ленинград),
Ленинградском кораблестроительном институте (А. А. Барихин с со-
трудниками), Дальневосточном государственном университете (ДВГУ)
и Дальневосточном политехническом институте (ДВПИ), КБ «Шторм»
(Киев), ГП ВНИИФТРИ (пос. Менделеево Московской области), НПО
«Квант» (НИИ токов, Москва) и ряде других организаций (рисунки
В.8, В.10-В.12).
Первое описание принципов использования ПГД в протяженных
приемных системах относится, по-видимому, к 1953 г., когда известный
акустик Мэзон подал заявку на вертикальную гирлянду, состоящую из
ПД и ПГД.
В конце 70-х годов были поданы заявки на различные варианты
использования ПГД в протяженных КПС, как стационарных, так и бук-
сируемых шланговых Предложены методы компенсации углов наклона
ПГД, неизбежно возникающих при буксировке антенн.
26
Введение
Рис. В. 10. Четырехкомпонентный разборный низкочастотный (до 500 Гц) ВП
конструкции ЛКИ с корпусом на основе сплавов титана и размещенными внут-
ри корпуса предварительными усилителями (а). ПГД с электрокинетическим
преобразователем конструкции НПО «Квант» (б): вверху — схема канала ПГД
(/ — неподвижный корпус; 2 — пористая перегородка; 3 — электроды; 4 —
мембрана; 5 — упругое крепление), внизу — реализация приемного модуля.
Конструкция КПА на его основе (в)
Понижение рабочих частот ПС привело к необходимости изыскания
методов борьбы с шумами обтекания, уровень которых резко повыша-
ется по мере понижения частоты, причем наиболее чувствительными
к обтеканию оказываются ПГД. В результате стали высказываться
сомнения в целесообразности использования ПГД на низких часто-
тах. Это, в свою очередь, породило интерес к изучению особенностей
формирования полей шумов гидродинамического происхождения и воз-
можностейих ослабления. Однако считать задачу подавления таких
Краткий исторический обзор
27
Рис. В. 11. Варианты изготовления ВП: а) двухкомпонентный цилиндрический
(см. гл. 6); б) емкостного типа; в) вариант КПМ с ВП конструкции МГУ
Рис. В. 12. Схема половины одного канала ВП конструкции ДВГУ (В. Корен-
баум) (а): 1 — корпус; 2 — инерционная масса; 3 — упругая мембрана
с пьезокерамическими дисками; 4 — внешняя мембрана Варианты такого
ВП (б)
помех решенной в настоящее время нельзя. Вместе с тем при изучении
механизмов формирования акустических полей, обусловленных обте-
канием тел потоками жидкости, выяснилось, в частности, что такого
рода акустические поля могут существовать и на больших расстояниях
от обтекаемого объекта, являясь в этом плане полезным с точки зре-
ния гидролокации сигналом. Поскольку спектр таких сигналов лежит
28
Введение
GP1
ПГД
Рис. В. 13. Использование ПГД на Средиземноморском акустическом полигоне
в районе г. Тулон [19]
Рамка
внешнего.
обтекателя
Эластичная
подвеска
Звукоприемник
Консоль
подвески
Рис. В. 14. Конструкция комбинированного приемника, состоящего из двухка-
нального ВП (чувствительность каналов около 1,5 мВ/g) и гидрофона с чув-
ствительностью 195 дБ отн. 1 В/мкПа
в низкочастотной области (обычно ниже 20 Гц), они могут распро-
страняться на значительные расстояния. Для определения направления
на их источники в диапазоне 1 10 Гц требуются либо протяженные
(1 4-2 км и более) системы из ПД, либо низкочастотные одиночные
комбинированные системы. Подобный подход вновь усилил интерес
к созданию ВП, работающих в низкочастотном диапазоне, и разработке
методов их защиты от низкочастотных шумовых полей и вибраций.
В результате в гидроакустике разработаны ВП, охватывающие диа-
пазон частот от нескольких сотых долей герца до десятков килогерц,
Краткий исторический обзор
29
Рис. В. 15. Дрейфующий вариант макета линейной КПА на базе ВП конструк-
ции МГУ и схема конструкции одного приемного модуля: 1 — трехкомпонент-
ный ВП; 2 — ПД; 3 — внутренний обтекатель; 4 — внешний обтекатель; 5 —
контейнер с предварительными усилителями; 6 — датчики ориентации КПА —
«крен-дифферент-компас»; 7 — датчик вектора течения; 8 — упругие подвески
КПМ с
обтекателем
из байки
ПДХ
Компас, датчики
«крен-диферент»'
/Груз I
Контейнер Y
с предусилителями
\ 9
с электроникой.
Радиоантенна
Рис. В. 16. Постановка одной из первых автономных систем на базе ВП (Тихий
океан, 1983 г.) с передачей информации по радиоканалу
с порогом, не превышающим минимальные известные уровни соб-
ственных шумов океана, сохраняющие информацию о фазе сигнала.
30
Введение
Обтекатель
Гидрофон
Акустический
размыкатель
Плавучесть,
совмещенная
с
для аппа-
ратуры
Проблесковый
маячок
Ноутбук
Дно акватории
Поверхность
Рис. В.17. Широкополосный КПМ конструкции ГМЦГИ ФГУП ВНИИФТРИ
и схема его постановки
Появились приемники второго порядка, или, как их еще называют,
биградиентные приемники (см. гл. 6).
В СССР первые известные опыты с комбинированными системами
в воздушной акустике были проведены в МГУ при измерении инфра-
звуковых шумов в салоне автомобиля.
За рубежом прибор для измерения интенсивности звука изготовила
фирма «Брюль и Къер» (тип 3360). Аналогичные изделия выпускала
фирма «Метравиб».
В конце 1980-х годов появилось большое количество патентов,
касающихся технологии и разработки новых видов керамики и других
материалов для такого рода изделий [20], а также создания различных
конструкций ПГД на их основе [21,22]. Увеличилось число публи-
каций по использованию при создании ПГД волоконной оптики [23].
Однако серийные ПГД на базе волоконной оптики так и не появились.
Работы по созданию более совершенных конструкций продолжают-
ся и сейчас. Возможность использования векторно-фазовых методов
для решения прикладных задач стимулировала появление целого ряда
работ, призванных обеспечить измерения уровней ГАП при отношениях
сигнал/помеха, меньших 0,3 -=- 0,5.
Так, двухкомпонентные ПГД широко используются в странах НАТО
в радиогидроакустических буях (РГБ), сбрасываемых с самолетов для
обнаружения ПЛ
Краткий исторический обзор
31
Применение на французском морском полигоне в районе г. Ту-
лон [19] принципиально различных приемных систем (одиночных гид-
рофонов, комбинированных приемников и антенн), каждая из кото-
рых имеет независимые систематические составляющие аппаратурной
и методической погрешности, дает возможность реализовать принцип
«рандомизации» погрешностей при измерениях ГАП (рис. В.13).
В 1996 г. в США при активном участии Дж. А. Мак-Конелла был
организован Акустотехнический центр (Acoustech) при Пенсильван-
ском государственном университете, одной из важнейших задач кото-
рого, наряду с серьезной программой по биоакустическим исследовани-
ям и поддержкой акустическими исследованиями офшорных нефтяных
кампаний, является разработка средств и методов метрологического
обеспечения измерений шумовых характеристик морских объектов,
включая современные ПЛ.
Для этих целей специалистами центра было решено использовать
приемные системы на базе векторных приемников для частот вплоть
до 10 кГц. Схема конструкции одного из таких приемников для частот
1 ч- 10 кГц приведена на рис. В. 14.
В СССР уже в 1985-1989 гг. были испытаны протяженные гид-
роакустические антенны на базе ПГД. Внешний вид донного вариан-
та одной из них представлен на рис. В. 10, в. На рис. В. 15 приведена
фотография одного из вариантов линейной эквидистантной антенны
на базе ВП конструкции МГУ. Свободно дрейфующая, она использо-
валась для изучения векторно-фазовой структуры шумов и сигналов
детерминированных источников в Тихом океане, а в донном варианте —
в прибрежной зоне Черного и Балтийского морей.
На рис. В. 17 представлен внешний вид конструкции донной авто-
номной гидроакустической станции на базе двух ВП (высокочастот-
ного — до 10 кГц и низкочастотного — до 1 кГц), разработанной
сотрудниками ЗАО «Геоакустика» при ГМЦГИ ГУП ВНИИФТРИ.
Существуют и другие разновидности конструкций ВП и КПМ,
которых мы частично коснемся ниже. Однако, несмотря на разнообра-
зие разработанных конструкций ПГД, большинство вариантов крайне
редко используется для практических нужд. Главная причина этого —
проблемы конструирования, не позволяющие эффективно использовать
их для метрологически обеспеченного решения задач обнаружения
слабых детерминированных источников на фоне шумов акватории.
Другая же причина связана со слабой экспериментальной прора-
боткой в большинстве организаций, использовавших для регистра-
ции сигналов ВП, вопросов помехоустойчивости КПМ, в том числе
и в рамках относительно недавних работ.
Сюда же может быть отнесена и проблема регистрации уровней
сигнала на низких частотах, так как одним из основных недостатков
ВП в этом частотном диапазоне является их сильная чувствительность
к шумам гидродинамического происхождения. Как будет показано
в гл. 4, уровни помех на выходе каналов ВП при неблагоприятных
32
Введение
условиях могут на 30 -т- 40 дБ превышать аналогичные уровни на
выходе канала звукового давления. Поскольку же с точки зрения
дальнего обнаружения наиболее перспективны низкие частоты, пробле-
ма уменьшения уровня помех гидродинамического происхождения при
использовании КПМ достаточно актуальна.
Чтобы решить задачу оптимального выбора соответствующей кон-
струкции ПГД, необходимо проанализировать информативные парамет-
ры, влияющие на качество звукоприемников.
Данной проблеме посвящены 5-я и 6-я главы настоящей книги.
1
Акустика как особый частный
случай гидродинамики
2
Основные уравнения гидродинамики
3
Скалярные и векторные
характеристики акустических полей.
Основные уравнения классической
акустики
4
Энергия акустических волн
5
Концепция векторно-фазовых
методов. Исходные посылки
6
Тензор плотности энергии
и энергетическая матрица
акустического поля
7
Основные соотношения
между компонентами матрицы
в однородном пространстве
8
Информация о характере поля
и типе источника
9
Информация о местоположении
источника звука в векторно-фазовых
характеристиках поля в точке
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О СКАЛЯРНЫХ
И ВЕКТОРНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИКАХ
АКУСТИЧЕСКИХ
ПОЛЕЙ
В этой главе сформулирована и из-
ложена концепция векторно-фазовых
методов при описании акустических
полей:
— показано, что основные по-
ложения концепции вытека-
ют из представлений акустики
как частного случая гидродина-
мики;
— введены и обоснованы поня-
тия тензора плотности энергии
и энергетической матрицы аку-
стического поля;
— обсуждаются особенности фор-
мирования векторно-фазовой
структуры акустического поля
для различных характерных
случаев в однородном прост-
ранстве;
— описаны ситуации, когда за
счет использования векторно-
фазовых методов действитель-
но возникает принципиальная
возможность увеличения объе-
ма акустической информации,
особенно при измерениях в су-
щественно ограниченной обла-
сти пространства;
— описаны возможные подходы
к решению ряда задач акусти-
ки, связанных с восстановле-
нием поля и определением ме-
стоположения источника звука
в среде.
2 В. Гордиенко
В основе любого исследования и прогресса в науке
лежит научная интуиция, обусловленная глубо-
кими теоретическими знаниями, искусством экс-
перимента и четким представлением о границах
технических возможностей. Только глубоко разби-
раясь в сути физического явления, можно решать
задачи в области акустики.
Е. Скучик
1.1. Акустика как особый частный случай
гидродинамики
Как известно, акустическое поле колебаний возникает и распро-
страняется в упругих материальных средах, окружающих рассматри-
ваемые объекты (воздух, вода, грунт, стены зданий и т.п.), в виде
акустических волн.
Акустические волны — акустические (механические) колеба-
ния, распространяющиеся в материальной (газообразной, жид-
кой или твердой) среде.
В широком понимании звук — акустические колебания материаль-
ной среды или акустические волны, воспринимаемые органами слуха,
а в узком — воспринимаемые ухом человека. Однако на практике
термины звуковые волны и акустические волны часто отождествляют.
Теория звука в ее классической форме строится на основе законов
движения жидкости и газа с учетом ряда особенностей колебательных
движений с малой амплитудой. В свою очередь, движение жидкости
и газа подчиняется законам гидро- и аэродинамики. Поскольку уравне-
ния гидро- и аэродинамики с точки зрения математики записываются
одинаково, можно говорить только о гидродинамике, понимая под жид-
костью также и газ.
В общем случае уравнения гидродинамики являются нелинейными
и трудно поддаются решению. Поэтому часто делают упрощающие
предположения, позволяющие решать задачу в той или иной степени
приближения.
Так, при решении задач, связанных с движением жидкостей и га-
зов, хорошую аппроксимацию дает гидродинамика идеальной жид-
кости, лишенной вязкости. Без учета вязкости можно рассчитать
подъемную силу крыла самолета. Однако при этом нельзя вычислить
сопротивление газа или жидкости движению тела.
Если рассматриваемые скорости движения значительно меньше ско-
рости звука в данной среде, можно пренебречь сжимаемостью жид-
костей и газов. Гидродинамика несжимаемой жидкости в извест-
ных пределах применима к решению задач не только для жидкостей,
обладающих малой сжимаемостью, но и для газов, хотя на первый
взгляд кажется непонятным, как можно считать газ несжимаемым.
Предполагаемая несжимаемость является следствием того, что при
1.1. Акустика как особый частный случай гидродинамики 35
скоростях движения, меньших скорости звука, всякие изменения дав-
ления, вызванные движением тела, распространяются в форме волны
со скоростью звука и опережают само движущееся тело. В результате,
когда различные части тела приходят в новые области среды, они
застают там давление, уже изменившееся под действием движения
тела в предшествующие моменты времени. В пределах ограниченных
размеров движущегося тела деформация газа остается неизменной, что
эквивалентно несжимаемости газа.
При скоростях, приближающихся к скорости звука или превыша-
ющих ее, жидкости и газы уже нельзя считать несжимаемыми; кроме
того, приходится учитывать особое значение явлений теплопроводности
при быстро протекающих процессах. Аэродинамику сжимаемого газа
часто называют газодинамикой.
При строгом решении задачи о колебательных движениях в сплош-
ных средах жидкости, газы и твердые тела также необходимо считать
сжимаемыми.
При таких движениях в телах, имеющих достаточно большую про-
тяженность, возникают своеобразные явления, называемые волнами.
Волны с конечной скоростью (скоростью звука) передают возникаю-
щие деформации и давления во все стороны от места их возникнове-
ния. Каждая среда в зависимости от величины своей сжимаемости и
плотности характеризуется определенной скоростью звука.
Основные вопросы акустики разрешаются в предположении малых
амплитуд колебания, но с учетом сжимаемости среды.
Акустика в известном смысле является газодинамикой малых
амплитуд.
Большинство вопросов излучения и распространения звука разре-
шается при помощи так называемого волнового уравнения. Это урав-
нение выводится из уравнений движения гидродинамики идеальной
жидкости (уравнение Эйлера) с добавлением уравнения неразрывно-
сти среды и в предположении справедливости закона Гука, соглас-
но которому напряжения пропорциональны деформациям (что обычно
справедливо для малых деформаций).
При выводе волнового уравнения акустики, как правило, делаются
многочисленные допущения, ограничивающие пределы его примене-
ния. При более точном подходе к решению задачи следует иметь
в виду, что акустические процессы происходят в вязких средах, а ам-
плитуды волн далеко не всегда могут считаться малыми. Однако
опыт показывает, что волновое уравнение достаточно точно описывает
обширную область звуковых явлений в газах и жидкостях, причем
отклонения от законов распространения волн, вытекающих из волно-
вого уравнения, в громадном большинстве случаев оказываются лишь
малыми поправками. Волновое уравнение является одним из основных
уравнений классической физики.
2*
36 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Основы классической акустики были заложены еще в XIX веке, но
лишь с 20-х годов XX столетия теория звука получила дальнейшее
развитие в связи с развитием экспериментальной техники и расшире-
нием области практических применений акустики.
В настоящее время возник ряд новых направлений, чрезвычайно
важных в принципиальном отношении и вместе с тем имеющих боль-
шое значение для практики. Одно из таких направлений — векторно-
фазовые методы в акустике, иногда называемые скалярно-вектор-
ными, или даже (не совсем корректно) векторной акустикой. Им
и посвящена данная книга.
1.2. Основные уравнения гидродинамики
Поскольку явления, изучаемые в гидродинамике, имеют макроско-
пический характер, жидкость в ней рассматривается как сплошная
среда. Последнее означает, что любой малый элемент объема жид-
кости считается все-таки настолько большим, что в нем содержится
еще очень большое число молекул. Соответственно, когда мы будем
говорить о бесконечно малых элементах объема, при этом всегда будет
подразумеваться «физически» бесконечно малый объем.
«Физически» бесконечно малый объем — объем, достаточно
малый по сравнению с объемом тела, но большой по сравнению
с межмолекулярными расстояниями.
В том же смысле надо понимать в гидродинамике выражения «жид-
кая частица», «точка жидкости». Если, например, говорят о смеще-
нии некоторой частицы жидкости, то при этом речь идет не о смещении
отдельной молекулы, а о смещении целого элемента объема, содержа-
щего много молекул, но рассматриваемого в гидродинамике как точка.
Математическое описание состояния движущейся жидкости осу-
ществляется с помощью функций, определяющих распределение век-
торной характеристики, в качестве которой обычно выступает ско-
рость жидкости V = У(ж, у, z,t), и каких-либо двух скалярных тер-
модинамических величин, например давления P(x,y,z,t) и плотности
р(х,у, z,t) жидкости.
Как известно, все термодинамические величины определяются по
значениям каких-либо двух из них с помощью уравнения состояния
вещества.
Задание пяти величин: векторной в виде трех компонентов ско-
рости V и скалярных — давления Р и плотности р, полностью
определяет состояние движущейся жидкости.
Подчеркнем, что все эти величины являются, вообще говоря, функ-
циями координат х, у, z и времени t и относятся к определенным
точкам пространства, а не к определенным частицам жидкости.
Рассмотрим основные гидродинамические уравнения.
1.2. Основные уравнения гидродинамики
37
1. Уравнение непрерывности (закон сохранения вещества в гид-
родинамике). Выделим произвольный объем vo пространства. Коли-
чество (масса) жидкости в этом объеме есть j)pdu. Через элемент
dS поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем, в единицу
времени протекает pVdS жидкости. Вектор j = pV обычно называют
плотностью потока жидкости. Вектор dS по абсолютной величине
равен площади элемента поверхности и направлен по нормали к ней.
Условимся направлять dS по внешней нормали. Тогда величина
pNdS положительна, если жидкость вытекает из объема, и отрица-
тельна, если жидкость втекает в него. Полное количество жидкости,
вытекающей в единицу времени из объема ио, есть, следовательно,
j)pVdS, где интегрирование производится по всей замкнутой поверх-
s'
ности, охватывающей рассматриваемый объем.
С другой стороны, уменьшение количества жидкости в объеме vo
можно записать в виде —
Приравнивая оба выражения, получаем
d/dv.
dt
|pVdS = -^ pdv.
s
Преобразуем интеграл по поверхности в интеграл по объему, восполь-
зовавшись теоремой Остроградского-Гаусса:
| VdS = j div (pV) dv.
S v
Таким образом, имеем
j [^ + div dv = о*
V
Поскольку данное равенство должно иметь место для любого
объема, подынтегральное выражение должно быть равно нулю:
|e + div(pv) = o. (i.i)
Это и есть уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения
вещества в гидродинамике. Воспользовавшись известным соотношени-
ем: div j = div (pV) = pdiv V + V gradp, запишем формулу (1.1) в виде
+ р div V + V grad р = 0.
(1.2)
38 Гл. /. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
2. Уравнение Эйлера (движения жидкости). Выделим в жидко-
сти некоторый объем (рис. 1.1).
Полная сила, действующая на выделенный объем жидкости, равна
интегралу — j)P dS, взятому по поверхности рассматриваемого объема.
Преобразуя его в интеграл по объему, имеем
oPdS = j grad Pdv,
s
т. e. на каждый элемент dv объема жидкости действует со стороны
окружающей его жидкости сила dF = -(gradP) du, а на единицу
объема — сила dF/dv = — gradP.
Рис. 1.1. К выводу уравнения Эйлера
Из второго закона Ньютона (уравнения движения механики) сле-
дует уравнение движения элемента объема жидкости:
dV
р^ = -gradP (1.3)
at
Стоящая в (1.3) производная dV/dt определяет не изменение скоро-
сти жидкости в данной неподвижной точке пространства, а изменение
скорости определенной передвигающейся в пространстве частицы жид-
кости. Эту производную надо выразить через величины, относящиеся
к неподвижным в пространстве точкам. Для этого заметим, что изме-
нение dV скорости данной частицы жидкости в течение времени dt
складывается из двух частей: из изменения скорости в данной точке
пространства в течение времени dt и из разности скоростей (в один
и тот же момент времени) в двух точках, разделенных расстоянием dr,
пройденным рассматриваемой частицей жидкости в течение времени
dt. Первая из этих частей равна ^-dt, где производная берется при
dt dt
постоянных x,y,z, т. е. в заданной точке пространства. Вторая часть
изменения скорости равна
dx— + dy— 4- dz— = (dr, V) V.
dx dy dz y '
1.3. Скалярные и векторные характеристики акустических полей 39
дУ
Таким образом, dV = -^dt + (dr, V) V. Разделив обе части равен-
ства на dt, получаем
^ = ^ + (V,V)V. (1-4)
Ul (JC
Формально выражение (1.4) представляет результат «раскрытия»
полного дифференциала dV через частные производные:
dV = — dt + —dx + —dy + —dz =
dt \ dx dy dz J
dN A..( dV dx.. , dV dy,. dV dz \
= -^-dt + — —dt + — —dt + -^~-r:dt =
dt \ dx dt dy dt dz dt J
_ d\ . (avTZ ,, L avTZ ,, avTZ ,A _ av — ,7
— + ( л Vxdt + о Vydt Vzdt 1 dt -Ь (V, V) V.
dt \dx dy dz J dt
Подставив полученное соотношение в (1.3), находим
^ + (V,V)V = --gradP,
at p
(1.5)
или (в проекции на ось координат xif т. е. x,y,z)
dV. dp
P dt dxj dxi'
(1.6)
Уравнение (1.4) движения жидкости было впервые установлено
Л. Эйлером в 1755 г. Оно называется уравнением Эйлера и является
одним из основных уравнений гидродинамики.
Первый член в левой части уравнения Эйлера — локальное ускоре-
ние в некоторой точке жидкости. При установившемся течении среды
(например, при равномерном протекании жидкости по трубе перемен-
ного сечения) эта производная равна нулю. Второй член представляет
собой конвективное ускорение, т. е. ускорение, которое приобретают
частицы жидкости вследствие их перемещения в области с другими
значениями скорости.
1.3. Скалярные и векторные характеристики
акустических полей. Основные уравнения
классической акустики
Считается, что волновое движение — это распространение колеба-
ний в пространстве. Сами же колебания представляют собой смещение
частиц среды относительно положения их устойчивого равновесия.
40 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Звук образуется при динамическом возбуждении среды, приводя-
щем к зависящему от времени смещению частиц Дг из равновесного
состояния г = г (ж, у, z):
Ar(t) = i$(f) + jr?(t) + k<(t).
В результате возникают изменения локальных значений давления
среды, ее плотности и скорости частиц, определяемые величинами
P(r, t), p(r,t) и V(r, t) (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Механизм возникновения и характеристики волнового движения
в среде
Таким образом, волновое движение может быть описано совокуп-
ностью скалярных и векторных величин.
Векторные величины:
— колебательное смещение частиц среды
Ar(t) = iC(t) + г?(0 + k<(t);
— колебательная скорость, характеризуемая проекциями
Vx = £, Vy = T), VZ = C
— колебательное ускорение, характеризуемое проекциями
О'Х = Vjc = &у = Vy = ^7» = Vz = С
— градиент звукового давления, характеризуемый проекциями
dP, dP_. dP
dx' dy ’ dz
1.3. Скалярные и векторные характеристики акустических полей 41
Скалярные величины:
— звуковое давление Р;
— вариации плотности Др = р — ~р — р — ро.
Следуя традициям гидродинамики, в теоретической акустике
в качестве основных величин обычно выбирают звуковое давление
и колебательную скорость, хотя на практике при измерении вибраций
и сейсмоколебаний довольно часто оперируют с колебательным ускоре-
нием (которое измеряется с помощью так называемых акселерометров
или сейсмографов) или смещением частиц среды.
Далее, жидкие среды, рассматриваемые в гидроакустике, считаются
сплошными. Физически это означает, что длина волны, распространя-
ющейся в такой среде, намного превышает размер молекул, а период
колебаний — время их свободного пробега между столкновениями.
В силу малости колебательной скорости V в звуковой волне кон-
вективным ускорением можно пренебречь по сравнению с локальным.
Тогда уравнение Эйлера примет простой вид:
dV 9V 1 , D 1 I j о
—- = = — gradP, или V =---------gradP dt.
dt dt р ро J
Последнее означает, что проекция колебательной скорости в волне
на произвольное направление г в пространстве однозначно связана
с градиентом звукового давления соотношением
(1.7)
Здесь, как это иногда делается для упрощения записи в математике,
dP dP г dP
принято — = — — = ——nr, где nr — единичный вектор, совпадаю-
dr dr |г| dr
щий по направлению с вектором г.
Для гармонической волны с частотой ш выражение (1.7) можно
переписать в явном виде:
к = —3— —.
рош dr
Применяя к уравнению Эйлера (1.4) операцию div и дифференцируя
уравнение непрерывности (1.2) по времени, а затем вычитая один
результат из другого, получаем волновое уравнение для поля давления:
ДР = V2p =
1 д2Р
С2 dt2 ’
(1.7а)
(1.8)
П Л /Г> ГП п2 д2
где оператор Лапласа А = (V, V) = V2 = —Н-Н------2 = / —2 •
дх ду dz dxi
Волновое уравнение для колебательной скорости частиц можно
получить, применив операцию grad к уравнению непрерывности и про-
дифференцировав уравнение Эйлера по времени. Поскольку
grad div = div grad + rot rot = Д + rot rot,
42 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
уравнение для скорости частиц принимает вид
1 д2У
ДУ + rot rot V = -у—4- (1.9)
с2 dt2
Таким образом, в основе исходного описания волнового движе-
ния в жидкой и газообразной среде (как частного случая гид-
родинамики) лежит пространственно-временное распределение
вектора колебательной скорости
V = iK + j Vy + kVz = id^/dt + yd^/dt + kd^/dt
и скалярного звукового давления Р.
Классический метод теоретической трактовки свойств акустическо-
го поля базируется на введении потенциала скоростей Ф(г,£), через
который определяется пространственно-временное распределение век-
тора колебательной скорости V частиц среды в волне:
V = -grad$. (1.10)
С учетом векторного тождества rot grad f = 0 волновое уравнение
(1.9) для колебательной скорости частиц V становится в определенном
смысле эквивалентным уравнению для звукового давления и прини-
мает вид 9
Тогда оба волновые уравнения можно заменить одним:
(l/c)2d2$/3f2-ДФ = 0. (1.11)
Аналогичное преобразование волнового уравнения с заменой
потенциала Ф какой-либо другой величиной, определяющей зву-
ковое поле (например, смещением или скоростью частиц), во-
обще говоря, не может быть сделано. Такое преобразование
возможно только в частном случае, когда волновой процесс
происходит лишь в одном измерении.
Решив уравнение (1.11), можно определить Ф. При этом обычно
полагают, что траектории движения частиц среды в волне, по край-
ней мере в дальнем поле излучателя, соответствуют локально-плоской
волне:
Ф = А(г) cos [о? (t — т(г))].
Иногда, следуя Бирхгофу, такие волны называют простыми.
Скалярную характеристику акустического поля — давление — опре-
деляют с учетом уравнения Эйлера:
P(r,t) =рдФ/дГ (1.12)
а проекции колебательной скорости — исходя из выражения (1.7).
1.3. Скалярные и векторные характеристики акустических полей 43
Отсюда следует, что пространственно-временные распределения ве-
личин Ф(г, t) и P(r,t) однозначно связаны друг с другом с точностью
до комплексного множителя. В частности, для гармонического процес-
са P(r,t) = j/х^Ф (где, как обычно, j = — мнимая единица, рас-
сматриваемая в теории комплексных переменных). Поэтому, измеряя
P(r,t), легко восстановить потенциал Ф(г, t) и затем рассчитать любые
параметры сигнала.
Частотный спектр сигнала восстанавливают с помощью Фурье-
преобразования зависимости Ф(г, t) или P(r, t), пространственное
распределение — выполняя Фурье-преобразование Ф(г, t) или Р(г, t)
в пространственной области (определение пространственного спектра
волнового вектора к(о>,г)).
Итак, в рамках классического подхода при выводе волнового урав-
нения делается ряд упрощающих предположений:
1) вязкость среды отсутствует;
2) среднее давление и плотность среды принимаются не зависящими
от времени;
3) в уравнении движения постоянные во времени объемные силы не
учитываются; переменные объемные силы, действующие извне,
отсутствуют; внешние силы действуют на среду только через ее
границы;
4) постоянные скорости и их градиенты принимаются малыми;
5) переменные скорости и их градиенты также полагаются малыми;
6) предполагается, что движение является безвихревым (потенци-
альным);
7) возникающие деформации среды полагаются малыми, поэтому
деформации и напряжения считаются пропорциональными друг
другу (закон Гука);
8) среда, в которой распространяются волны, однородна; перехода
вещества из одной фазы в другую не происходит.
Несмотря на большое количество сделанных допущений, волновое
уравнение в простейшей его форме (см. (1.11)) достаточно хорошо опи-
сывает основные свойства звуковых волн, что указывает на обоснован-
ность вышеперечисленных допущений в довольно широких границах.
Отметим важное свойство решений волнового уравнения. Если
функции Фь Фг,... ,ФП — решения волнового уравнения, то и функция
п
Ф = где аг — постоянные величины, также является его реше-
г=1
нием. Таким образом, отдельные волновые процессы, подчиняющиеся
волновому уравнению, при совместном существовании просто склады-
ваются (принцип суперпозиции). Это позволяет в рамках линейных
приближений акустики анализировать различные волновые процессы
независимо, в том числе независимо рассматривать различные частот-
ные составляющие (фактически, рассматривать квазигармонические
процессы), а для математической записи колебательных процессов
44 Гл. 1, Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
использовать аппарат теории комплексных переменных. В последнем
случае появляется реальная возможность избавиться от формального
интегрирования значений переменных (давления, колебательной ско-
рости и т. д.) по времени для определения их эффективных значений.
Так, например, если записать гармоническую волну давления,
Р = Р() (#,?/,z) cos (wt + (£>), (1.13)
в комплексном виде: Р = Р$(х,у, г) exp [j(cut + </?)], то при вычислении
среднеквадратичного его значения, Р2, за период Т интегрирование
P2(t) во временной области можно заменить умножением Р на его
комплексно-сопряженное значение (Р* = Ро(ж, у, z) exp [—+ <£>)]):
т
Р2 = j [Ро(#, У> z) cos (cut + <£>)]2 dt Ф==> Р2 = 1>Р*Р-
о
1.4. Энергия акустических волн
Распространяющаяся акустическая волна несет энергию в виде ки-
нетической энергии Ркин движущихся частиц и внутренней энергии
Рвнут давления.
В литературе описаны различные подходы к составлению энергети-
ческих соотношений в упругих волнах. Обычно полагают, что кинети-
ческая энергия частиц в единице объема волны (условная плотность
энергии) равна Екин = |рУ2. Для внутренней энергии (иногда называ-
емой потенциальной), как правило, записывают РВнут = U = -ДР2, где
Д — сжимаемость среды. В линейном приближении обычно полагают
Д = 1/(рос2), так что суммарная плотность энергии звуковой волны
w определяется выражением
w = EKm + U= bv2 + l-Lp2. (1.14)
Z Z pQC
В акустике считается, что плотность среды при распространении
в ней акустической волны меняется столь незначительно, что различий
между р и ро можно не делать.
В общем случае не обязательно вся энергия передается по среде.
Поэтому, помимо величины w суммарной плотности энергии волны,
рассматривают и ряд других энергетических характеристик акустиче-
ской волны. В частности, в классической акустике вводят следующие
понятия.
Мощность звука — средняя по времени энергия, переносимая
звуковой волной через площадку, перпендикулярную к направлению
ее распространения, в единицу времени. Здесь и далее усреднение
производится за время, кратное периоду волны или существенно пре-
вышающее его.
1.4. Энергия акустических волн
45
Интенсивность звука (более раннее эквивалентное название —
сила звука) — средняя по времени энергия, переносимая звуковой
волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению
ее распространения, в единицу времени.
Таким образом, интенсивность звука — это мощность звука, про-
текающая через единицу площади. В общем случае для гармонической
волны 1
J = ^PoVo cos(A</?pt)).
Для плоской бегущей волны
1 р2
J=^P0V0 = ^-. (1.15)
2 2рс
Вектор Умова — 1(f) = P(t)V(f) — мгновенное значение интен-
сивности.
Этот вектор назван так в честь Н. А. Умова, предложившего ввести
его для характеристики потока энергии в сплошной среде. Общее
понятие о нем Умов ввел в 1874 г. по аналогии с применяемым в гидро-
динамике понятием вектора р = pv плотности потока импульса среды.
Иногда эту величину называют вектором Умова-Пойтинга. В зару-
бежной литературе используется также название вектор Пойтинга
(в честь Пойтинга, который несколько позже ввел аналогичное понятие
для электромагнитных волн).
Поскольку обе величины, фактически, являются векторными, в бо-
лее поздних работах было предложено уточнить эти понятия. Напри-
мер, Урик [24] предложил ввести понятие плотности потока аку-
стической энергии, а в Физическом энциклопедическом словаре [25]
определено понятие потока акустической энергии (по аналогии с по-
током излучения для электромагнитных волн).
Поток акустической энергии — интеграл по времени от мгновен-
ных значений вектора Умова:
Е = I I(t)dt = j P(t)N(t)dt.
о о
Тогда, согласно классическим представлениям о мощности, поток
акустической мощности есть
w = I(t) = l
T(t)dt
о
P(t)N(t)dt.
о
(1.16)
При таком подходе под интенсивностью J следует понимать модуль
вектора потока акустической мощности, т. е. скалярную величину.
Тем не менее рекомендации по метрологии Р50.2.037-2004, введен-
ные в России с 7 января 2004 г., несмотря на ряд замечаний, выска-
46 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
занных при обсуждении проекта этих рекомендаций, вводят только
следующие понятия.
3.1.12. Акустическая мощность через элемент поверхности (поток
звуковой энергии) — усредненное по времени произведение сов-
падающих по фазе компонентов мгновенного акустического дав-
ления на объемную колебательную скорость через рассматривае-
мый элемент поверхности [МЭК 50(801)].
3.1.13. Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии) —
поток звуковой энергии в определенном направлении через по-
верхность, перпендикулярную к этому направлению, деленный на
площадь этой поверхности [МЭК 50(801)].
Такой подход существенно обедняет описание полей в рамках век-
торно-фазовых методов. Нетрудно убедиться, что в более общем, ком-
плексном представлении среднего по времени значения произведения
P(t) • V(t), когда P(t) и V(t) не синфазны, т. е. между ними существу-
ет отличная от нуля разность фаз A^pv, имеется две составляющие
этого среднего значения.
Собственно вектор потока акустической мощности. Он опреде-
ляется средним за период Т (либо за время г, кратное периоду или
существенно превышающее его) значением вектора Умова:
w = I(t) = | j I(t)dt = 1 j P(t)V(t)dt.
о 0
В бегущей плоской акустической волне, в которой P(t) и V(t)
синфазны, модуль W дается выражением (1.15).
Проекция вектора потока акустической мощности WRr на направ-
ление г определяется через вектор Умова одним из следующих выра-
жений:
WRr = P(*)K(*)| = “ | P(t)V(t)dt = Рэф^эфг cos Aippv
о
или (в комплексной форме)
Wr = | Re (F*K) = Re (PVr*) = 1 (PVr* + F*K), (1.17)
где РЭф, УЭф ~ эффективные значения звукового давления и проекции
колебательной скорости на направление г; A^>pv = — Ч>Р) — раз-
ность фаз между давлением и колебательной скоростью.
Реактивная составляющая плотности потока акустической
мощности (для краткости в акустической литературе ее называют про-
1.4. Энергия акустических волн
47
сто реактивной плотностью акустической энергии или реактивной
плотностью акустической мощности).
Проекция на направление г вектора реактивной плотности аку-
стической энергии, сосредоточенной в определенной области среды,
рассчитывается аналогично WRr по формуле
W\r = P(t)Vr (t + Т/2) | = Рэф^эфГ sin A<ppVr =
= 1 Im (P*Vr) = -1 Im(PVr*) = | (P*Vr - PV*). (1.18)
Таким образом, вектор потока акустической мощности акусти-
ческой волны формально можно представить как комплексную ве-
личину:
W = A Re (Р* V) + j • 1 Im (Р* V) = WR + jWb (1.19)
с проекциями на ось i (I = х,у, г), определяемыми значениями реаль-
ной и мнимой частей выражения Р*К.
Первый член в правой части (1.19) характеризует часть энергии,
передаваемую в пространстве (собственно поток акустической мощно-
сти), а второй — локализованную в некоторой области пространства
реактивную составляющую потока акустической мощности.
Из формул (1.17), (1.18) видно, что амплитудные и разностно-
фазовые соотношения между давлением и колебательной скоростью
отражают особенности формируемого акустического поля.
Например, в поле обсуждавшейся выше плоской бегущей в одно-
родном изотропном пространстве волны (Р = Роехр [j(wt — kr)]) век-
тор потока акустической мощности направлен вдоль распространения
волны (вектора г) и количественно определяется выражением (1.15),
численно совпадающим со значением интенсивности звука. Реактивная
плотность акустической энергии Wj = 0.
Существенно отметить, что линии тока собственно потока акусти-
ческой мощности неразрывны, так что oWr = const. Это выражение
s
представляет в определенном смысле аналог теоремы Остроград-
ского-Гаусса для электростатических полей.
Для любой замкнутой поверхности полный поток акустической
энергии есть величина постоянная, определяемая лишь волно-
вым сопротивлением среды, производительностью и типом ис-
точников в области пространства, ограниченной этой поверх-
ностью.
Что касается реактивной составляющей, то она характеризует пе-
ренос энергии лишь на относительно изолированных участках прост-
ранства.
48 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Рассмотрим в качестве примера поле детерминированного излуча-
теля типа монополь производительностью Q с потенциалом
ф = ехр
В соответствии с формулами (1.9) и (1.11) для давления и проекции
колебательной скорости на направление г получаем
Р(г, 0 = Эт~Рс~ ехР Ь - ^г)],
47Г Г
К (г, t) = ~ 2*^ exp [j(wt - fcr)].
Из полученных выражений следует, что в ближнем поле излучателя
Р и Vr не синфазны, причем разность фаз Д^ между ними определя-
ется соотношением tg 92 = \/kr.
Поток акустической мощности и реактивная плотность акустиче-
ской энергии определяются с помощью выражений
Для замкнутой сферы радиуса а
WRS = | WRdS = WR(a)47ra2 = Ac2 pc.
J 41Г
S
В то же время отношение Wr/VKi, так же как и разность фаз Ду>,
несет информацию о расстоянии между точкой приема и излучателем:
Wk/Wx = кг.
Предположим, что в некоторой области пространства одновременно
возбуждаются две волны с разной амплитудой, распространяющиеся
в противоположных направлениях. Такой случай может встретиться,
например, при отражении звука от некоторой частично поглощающей
поверхности. Скорость частиц в суммарном процессе выразим как
С = 6 exp \j (ut - кх)] + £2 exp [j (рЛ + кх)].
Тогда
Р = рс£ = рс£\ exp \j (wt — кх)] -I- рс& exp \j (wt + кх)] —
= Р\ exp [j (wt — кх)] -|- Р% exp [j (рЛ + кх)].
1.4. Энергия акустических волн 49
Эти выражения можно преобразовать следующим образом:
£ = & {exp [j (wt-fcrr)]+exp [-j (wi-fcr)]}+ ^1 ~&} exp \j (ut-kx)] =
= 2^expbM-M+2expHM-M + exp _ fc;c)] =
= 2^2 exp cos kx + (& — £2) exp [j (wi — kx)],
P=—2Ргехр (jut)exp (jkx- —^ + (-Pi-P2) exp [j(ut — fcr)] =
= 2P2 exp [j (art — 7t/2)] sin kx 4- (Pi — P2) exp [j (cut — kx}].
Переходя к действительной форме записи, получим
4 = 2& cos kx cos cut 4- — £2) cos (cut — kx},
P = 2P2 sin kx cos cut 4- (Pi — P2) cos (cut — kx}.
Первые члены в этих уравнениях представляют стоячую волну,
вторые — бегущую. При равенстве амплитуд Pi = Р2 = Ро в вол-
новом поле образуются неподвижные в пространстве плоские зоны
с наибольшей амплитудой КС (пучности) при кх — птг (или х = пХ/2}
и с амплитудой КС, равной нулю (узлы), при кх = тг/2 4- птг (или
х ~ (2п4-1)А/4). Давление, наоборот, имеет в узлах максимальное
значение, а в пучностях равно нулю:
Р = 2Ро exp (jcut) cos кх,
^ — Vx — — -тт-Н P(t}dt\ = ^2^2 exp (jcut) sin kx.
pdx \J ) pc
Необходимо отметить следующее отличие от плоской бегущей
волны.
В стоячей волне средние по времени значения кинетической
и внутренней энергии не равны друг другу в каждой точке.
Кинетическая энергия достигает максимума в узлах, а внутрен-
няя — в пучностях давления:
Ркин — ~а0Р^ (1 ” cos2A?37), Рвнут — О "Ь cos2/bj;).
о о
Для потока акустической мощности получаем значения
р2
WR = О, Wi = sin кг.
рс
Нетрудно заметить, что реактивная составляющая локализована
в пространстве и характеризуется точками истока, откуда энергия
«излучается», и стока, куда энергия волны «стекает» (рис. 1.3).
50 Гл. 1, Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
При неравных амплитудах в суммарной волне в пучностях будут
происходить колебания с амплитудой давления \Р\ — Р2|, а в узлах —
колебания с амплитудой КС |£i — £2|-
Поток акустической мощности плоских волн, бегущих навстречу
друг другу, всегда равен разности потоков акустической мощно-
сти этих волн.
Потоки акустической мощности плоских волн, бегущих в одном
направлении, в общем случае не аддитивны.
Например, в поле плоских волн вида Р = P\(t - х/с) + - ж/с)
имеем
1р2 =
рс
WR =
9
= WR1+WR2 + -P1P2.
рс
Рис. 1.3. Распределение мнимой компоненты потока акустической энергии
в стоячей волне, возбуждаемой вдоль оси X
Аддитивность будет иметь место, если рассматривать средние за
длительный промежуток времени потоки акустической мощности для
гармонических волн различных частот или для статистических волн
при условии их статистической независимости.
1.5. Концепция векторно-фазовых методов.
Исходные посылки
Концепцией векторно-фазовых методов мы назвали подход
к решению акустических задач, основанный на одновременной
регистрации в фиксированных точках пространства поля дав-
ления и его градиента (или колебательной скорости) с учетом
фазовых соотношений между ними и не накладывающий обяза-
тельных условий потенциальности на поле.
Концепция векторно-фазовых методов опирается на основное прави-
ло гидродинамики: для полного описания волнового движения в сре-
де необходимы одна векторная характеристика поля (фактически,
три взаимно ортогональные проекции колебательной скорости) и две
скалярные, в качестве которых, согласно традиционной гидродинами-
1.5. Концепция векторно-фазовых методов. Исходные посылки 51
ке, выбирают звуковое давление и плотность среды. Предполагается
также, что скорость распространения волн известна, по крайней мере
в окрестности точки приема акустических сигналов.
Из изложенного в § 1.3, 1.4, казалось бы, следует, что рассмотрение
потенциала скоростей Ф(г,£) при известных свойствах среды логически
приводит к целесообразности экспериментального определения лишь
звукового давления, пространственное распределение которого тожде-
ственно распределению потенциала. Если задана аналитическая форма
функции Ф(г, £), можно определить ее градиенты в любых направлени-
ях и, следовательно, получить сведения о структуре векторных вели-
чин поля (КС, смещения, ускорения, потока акустической мощности).
При решении большинства прямых задач акустики, особенно в вы-
сокочастотном диапазоне, такая постановка вопроса в принципе зако-
номерна.
Совершенно иначе обстоит дело при решении обратных задач, когда
по измерениям акустического поля в некоторой области пространства,
как правило малой по сравнению с длиной звуковой волны (теорети-
чески, в точке), требуется определить свойства среды, ее границ или
источников, находящихся в толще среды. В этом случае, как будет
показано далее, знание векторных величин звукового поля дает значи-
тельный дополнительный объем информации, позволяющий разрешать
некоторые важные задачи современной акустики.
Рассмотрим наиболее существенные ситуации, когда переход на
измерение векторно-фазовой структуры акустического поля оказывает-
ся предпочтительнее методов, основанных лишь на измерениях поля
давления.
1. Имеются существенные ^ограничения на область простран-
ства, в которой могут быть размещены звукоприемники. Восста-
новление V по формулам (1.3) или (1.6) требует измерения Р в про-
странственной области, т. е. приемная система должна быть протя-
женной, а при приеме широкополосных сигналов — квазинепрерывной
в некоторой области пространства.
На практике, особенно при решении обратных задач, наиболее
часто с необходимой точностью восстанавливают вид Ф(ж, у, z, t) путем
пересчета результатов регистрации сигналов звукоприемниками (на-
пример, ПД) в выборочных точках среды.
Как правило, число таких выборочных точек ограничено либо из-за
невозможности непрерывной по пространству регистрации значений
поля по причине дифракции на звукоприемниках и элементах кон-
струкции ПС, либо из-за малости размеров области пространства, в ко-
торой соответствующие звукоприемники могли бы быть размещены.
Часто указанные трудности удается преодолеть. Например, при
изучении отражающих свойств грунта измерение звукового давления
на участке протяженностью 1 -=- 1,5А можно проводить последовательно
в точках пространства, отстоящих друг от друга на расстоянии, суще-
52 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
ственно меньшем длины волны (последовательная непрерывная запись
пространственного распределения амплитуды давления).
В некоторых случаях приемники располагают дискретно на рас-
стоянии интервала Найквиста друг от друга. Тогда при достаточно
большом количестве точек (формально ~ бесконечном) возможно прак-
тически точное восстановление поля.
В реальной ситуации определяют конечное число параметров поля
в ограниченной области пространства, что приводит к частичной по-
тере информации. Особенно это актуально, если размеры доступной
для размещения звукоприемников области существенно меньше длины
волны. В этом случае знание векторных характеристик может суще-
ственно облегчить решение задачи.
Пусть в окрестности точки Mq (область S) измеряется звуковое
давление Р(М). Разложим функцию Р(М) = Р(х, у, z, t) в ряд Тейлора
с центром в точке Mq с координатами W
Р (х, у, z) = Р (х0, уо, z0) + (х - х0) 9Р-^^ + (у - уо) дР^М°^ +
(jx иу
,, .дР{мй)\{( 42a2p(M0)lZ
+ И - *о) -д4; 2 + к s - х0) \ 7 + (у — уо) - Л- ; +
oz z Эх ду
.2 ^Р(Л/о) , w Аа2Р(Мо),
+ (z - zo) —+ 2 (х - хо) у - Уо) я д +
dz дхду
+ 2 (х - хо) (z - zo) 9 ГУ0' + 2 (у - уо) (z - zo) 9 Р | + ...
dxdz 7 dyoz j
(1.20)
Первый член суммы в правой части формулы представляет звуковое
давление в точке Mq и является нулевым приближением функции
Р(М). Учет второго члена позволяет получить первое приближение
Р(7И) и т. д. Таким образом, измеряя звуковое давление и его про-
странственные производные в точке Mq, можно, в принципе, восстано-
вить функцию Р(М) в области S.
Полное восстановление функции Р(М) часто не представляется
необходимым. Например, для определения направления на источник
плоской звуковой волны требуется измерение только звукового давле-
ния и трех проекций его градиента в точке Mq, т. е. величин, входящих
в первые два члена ряда (1.20).
В ряде случаев измерение производных звукового давления мо-
жет быть использовано для сокращения общего количества приемных
модулей путем более редкого их расположения в заданной области
пространства и последующего восстановления необходимых значений
на основании результатов совместной обработки данных о давлении
и его производных. При создании низкочастотных дискретных реше-
ток и значительных расстояниях между отдельными ПМ это может
оказаться экономически более выгодным, чем увеличение числа точек
размещения измерительной аппаратуры.
1.5. Концепция векторно-фазовых методов. Исходные посылки 53
Поясним последнее утверждение на примере линейной эквидистант-
ной цепочки приемников звука.
В соответствии с известным положением теории информации для
решения задачи восстановления поля с помощью линейной цепочки
гидрофонов достаточно расположить их на расстоянии I друг от друга,
равном половине длины волны А (интервал Найквиста). Разместим М
гидрофонов на расстоянии I друг от друга вдоль оси Z под углом 0$
к плоской волне со средней частотой ал Давление в любой точке среды
г может быть записано в виде
P(r,t) = Ро exp - кг)] = P(t) exp (-jkr).
В частности, для точки т размещения гидрофона имеем
Pm(t) = Р(г) exp [—jkml cos 0q]. (1-21)
Предположим, что мы измеряем давление Р(г) и его градиент
Д = dP/dz вдоль оси Z только в точках, отстоящих друг от дру-
га на двойном расстоянии Найквиста, т. е. в точках с координатами
z = 2ml = mA. Тогда в соответствии с работой [27] в любой точке на
этой оси можно восстановить поле давления:
т=—оо L
+оо
+ ^2 ^zm (kz - 27гто)
т=—сю
sin (kz — 2ят)
(kz — 2тгт)
В частности, для давления в промежуточных точках с координата-
ми z — (2п - 1)А/2 имеем
Р [(On — О— /1 — — V / Pm(t)___________, 7Г Pzm(t) \
1;2’Ч 2^ t[2(n-m) + l]2 M2(n-m)+l]J‘
т=—оо v l \ / j
(1.22)
Выражение (1.22) дает точное значение давления в восстановлен-
ных точках через интервал Найквиста при М = оо.
В реальности число М конечно, поэтому имеет место погрешность,
тем меньшая, чем больше М. Наибольшие погрешности возникают
при значениях углов 0, приближающихся к 0° или 180°; они связаны
с трудностями определения в этом случае направления вперед-назад.
Например, по данным работы [27] для М = 8 величина погрешно-
сти, найденная по формуле е = \Рп - Рпм\/Рп (где Рп — значение
давления, рассчитанное точно по формуле (1.21); Рпм — восстанов-
ленное значение давления), составляет при 0 = 0° примерно 1,9 4- 2,2
и резко убывает до £ = 0,02 4-0,20 при 0 20°. В интервале углов
54 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Р, отн. ед. Р, отн. ед.
__I_Illi 1L ... I_I_I_I_I_
О 60 120 0, град 0 60 120 0, град
Рис. 1.4. Восстановление акустического поля с помощью разреженной линей-
ной антенны с использованием одноканального приемника градиента акусти-
ческого давления: а) 0о = 80°; d = Л; б) 0q = 20°; d = Л; в) d = 1,5Л (/ —
антенна из ПД на расстоянии интервала Найквиста; 2 — комбинированная
приемная система с КПМ на расстоянии двух интервалов Найквиста)
20° < 0 < 160° различие полей источника, восстановленных на осно-
вании измерений поля давления и градиента давления через двойной
интервал Найквиста или посредством цепочки гидрофонов, разнесен-
ных на интервал Найквиста, минимально при общей одинаковой длине
линейной антенны (рис. 1.4). Погрешности в области углов 0, близких
к 0° или 180°, можно уменьшить, если ввести небольшое смещение
приемников вдоль оси Z от значений, кратных А. Другой путь — вве-
дение измерительного канала градиента давления, перпендикулярного
оси Z (вдоль которой располагается антенна).
1.5. Концепция векторно-фазовых методов. Исходные посылки 55
Таким образом, введение канала измерения градиента давления
позволяет уменьшить в 2 раза число точек, в которых осуществляется
замер параметров поля, при достижении практически той же точности,
что и для гидрофонов, разнесенных на расстояние А/2 друг относи-
тельно друга.
Как показано в работе [27], аналогичная ситуация имеет место
и при измерении сигнала на фоне помехи. Характерно, что в опреде-
ленных случаях возможно размещение приемных пар на расстоянии
1,5А без существенной потери точности. Очевидно, что пространствен-
ное разрешение, как и в случае цепочки из гидрофонов, зависит от
количества элементов М.
2. Неоднозначность восстановления Ф по результатам измере-
ния только поля давления в точке. Неоднозначность восстановления
Ф по результатам измерения только поля давления в точке связана
с наличием двух равнозначных решений одного и того же волнового
уравнения для Ф, одно из которых соответствует «простой» волне,
упоминавшейся выше, а другое — волне с эллиптическим движением
частиц в среде.
Поэтому адекватность подхода к акустическим задачам в рам-
ках стандартной трактовки акустических полей остается открытой.
Этот же вопрос в несколько ином аспекте затрагивается и в книге
Л.М.Бреховских «Волны в слоистых средах» [12].
Применительно к излагаемой концепции векторно-фазовых мето-
дов функционально связанные через (1.6) и непосредственно измеря-
емые случайные поля Р и V могут рассматриваться как координа-
ты полного вектора P{Pi, Р%, Р3, Р4} акустического состояния среды
в четырехмерном фазовом пространстве {PtVxtVytVz}. Одновремен-
ная регистрация всех компонентов этого вектора обязательна лишь
при линейной независимости компонентов вектора Р. В то же время
их линейная независимость, как показано в работах В. Е. Клячкина,
налагает определенные физические условия на выбор согласованных
с уравнением Эйлера (1.4) акустических характеристик среды распро-
странения звука:
DetUki 7^0 (k,l = !,...,£), (1.23)
где Det Uki — определитель Грамма; Uki = (Pk, Pi) = j Pk (r, t) Pi (r, t) x
xdrdt.
Выражение (1.23) можно записать в виде
Det
(Р,Р) (P.V)
(V,P) (V,V)
^0,
(1-24)
где (..., ...) =
... drdt.
56 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
С учетом (1.13) можно получить дополнительные связи:
(P,F) = poc2w; (V,V) = (l/po)w; (Р, V) = crpynw, (1.25)
где с — фазовая, а сгруп — групповая скорости.
Из (1.23), (1.25) находим
Det Р = (Р, Р) (V, V) - (Р, V) (V, Р) = (с2 - с?руп) w2. (1.26)
При с2 Ф 4рУп> т-е- в системах с дисперсией любого происхождения,
Det Uki / 0 и только при с = сгруп, т. е. в системах без дисперсии,
например в неограниченной среде, компоненты Р и V не являются
линейно-независимыми.
В частности, для плоских бегущих волн вида Р — f (t — (kr)/c), где
k — нормальный к волновому фронту единичный вектор распростране-
ния, а с — const, всегда выполняется условие
V(r,t) = ^P(r,t). (1.27)
Поэтому для поля такой бегущей плоской волны информация о поле
давления Р делает излишней операцию непосредственного наблюдения
колебательной скорости.
Однако для акустических полей общего типа, для которых условие
(1.27) невыполнимо, прямая регистрация полей Р и V становится
необходимой для полного описания. Этот результат физически очеви-
ден. Регистрация обобщенного вектора Р(Р, V) является необходимой
базой для полного описания акустического поля в некотором ограни-
ченном объеме.
Кроме того, физически очевидно, что переход к векторно-фазовому
описанию обоснован и вблизи источников излучения в области дифрак-
ции Френеля, где соотношение (1.27) тоже теряет силу.
При регистрации акустических полей общего типа использование
векторного описания открывает физические возможности для селек-
ции плосковолновых вкладов и непосредственного наблюдения груп-
повой скорости сгруп, т. е. экспериментального наблюдения дисперси-
онной структуры канала распространения. Разумеется, в прикладном
плане переход к векторно-фазовому описанию должен оправдываться
его практической целесообразностью при построении решающих алго-
ритмов.
3. Наличие вихревого движения среды. Введение потенциала
скоростей Ф(г,£) в виде (1.9) позволяет из бесконечного множества
решений волнового уравнения выделить только те, которые соответ-
ствуют безвихревым движениям среды (т. е. для которых rotV = 0).
Последнее не всегда справедливо для низких звуковых частот,
инфразвука, а также при проведении акустических измерений звуко-
приемниками конечных размеров в движущихся средах (ветер, при-
ливно-отливные течения, буксируемые акустические системы).
(1.29)
1.5. Концепция векторно-фазовых методов. Исходные посылки Ы
В соответствии с теоремой Гельмгольца общее решение для вектора
V можно выразить через скалярный (Ф) и векторный (Ф) потенциалы:
V = — grad$ + rotSP. (1.28)
Первый член в (1.28) описывает, как и выше, потенциальную со-
ставляющую акустического поля, а второй — излучение (или реакцию
на него звукоприемника), обусловленное гидродинамическими процес-
сами в среде (вихри, турбулентные пульсации, обтекание корпуса зву-
коприемника и т. п.).
Обухов [28] записал уравнение, которое позволяет приближенно
учесть наличие завихренности потока и тем не менее обойтись одной
функцией — «квазипотенциалом»:
t
V — — grad Ф +
о
Заметим, что dVjdt в (1.3) — полная производная, т. е. (в соответ-
ствии с (1.4))
^ = ?r+(v’v)v=^+¥+[rotv’v] (1-30)
Если ввести интервал времени т, кратный периоду колебаний в вол-
не или существенно превышающий его, то для акустических процессов
V(t)| — V(£) = (V(t))T = 0, а в турбулентной среде появляется
перенос частиц (не акустический) со скоростью Vc. Поэтому
+ [rot Vc, V] + [rot V, Vc] + V (Vc. V).
CLv Ov
Подставляя значение dV/dt в (1.30) и заменив V на выражение
(1.29), после простых сокращений с точностью до членов порядка
(rotVc/u>)2 получаем
Р = (1.31)
at
Таким образом, выражение (1.29) справедливо при достаточно ма-
лой завихренности исходного потока, т. е. при |rotVc| » ш и |VC| /с
<С 1. Тем не менее, как и в случае (1.28), для восстановления поля
опять необходимо каким-то образом измерить rot Vc. Поэтому принци-
пиально проблема измерения двух параметров акустического поля не
снимается.
Для восстановления поля необходимо ориентироваться на одно-
временное независимое измерение как минимум двух (по числу вос-
станавливаемых параметров) характеристик акустического поля. Для
этих целей, исходя из общих гидродинамических соображений, удобно
выбрать звуковое давление и колебательную скорость.
58 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
С практической точки зрения, ввиду отсутствия в настоящее время
удобных приемников колебательной скорости, можно измерить гради-
ент звукового давления dP/dr в проекции на произвольное направле-
ние г и далее воспользоваться соотношением (1.6). Проинтегрировав
последнее по времени, можно получить выражение для проекции коле-
бательной скорости Vr на направление г:
(1.32)
1.6. Тензор плотности энергии
и энергетическая матрица акустического поля
Для анализа получаемых результатов удобно выразить значения
колебательной скорости в эквивалентных единицах звукового дав-
ления плоской акустической волны путем формального домножения
вектора V на волновое сопротивление среды рс. Введем следующие
обозначения:
Рх = Р\ = рсК(г^);
Ру = Pi= pcVy(r, t);
Pz = Рз = pcV2(r,t);
Рр = Р4 = P(r.t).
(1.33)
Кроме того, введем комплексную величину Ф = Р/pcV = Z/рс (где
Z — акустический импеданс) как меру отклонения регистрируемой
волны от плоской:
Ф = |Ф| exp (jA^).
(1.34)
Здесь, как и ранее, &ppv — разность фаз между Р и V. Отметим,
что Ф заключает в себе информацию о типе источника, характере
акустического возмущения и параметрах среды.
Введем четырехмерный вектор-столбец:
Очевидно, что для любой частоты среднее значение его проекций
Pi (математическое ожидание) за время т, кратное периоду Т =\/f
или существенно превышающее его, равно нулю:
I<2(t)dt = O.
о
1.6. Тензор плотности энергии и энергетическая матрица
59
Отличным от нуля является второй момент, или среднее значение
измеряемой величины на выходе квадратичного детектора:
=^= 1 j [f?(t) - dt= 7 (1.35)
О о
Запишем выражение для вторых моментов (1.35) вектора Р в мат-
ричном представлении:
R= (Р * (Рт)*) / (2рс2) ,
где символ «Т» означает транспонирование, а «*» — комплексно-сопря-
женную величину. Тогда, в соответствии с обозначениями (1.33), для
элементов матрицы «мгновенных» отсчетов имеем
Rnm = (Рп * Pm) / (2£С2) = Re (Pnm) + j Im (Rnm) • (1.36)
Нетрудно показать, что матрица Rnm является эрмитовым тензо-
ром, элементы которого представляют собой математическое ожидание
(ковариацию) произведения двух центрированных величин, или, как
принято говорить в акустике, функцию корреляции при нулевом вре-
мени задержки. Величины Rnm имеют размерность плотности энергии,
a cRnrrt — размерность плотности потока акустической мощности.
Разумно назвать Rnm тензором плотности энергии акустического
поля. Переопределим его так, чтобы среднеквадратичные значения
были вещественными. Для этого введем два действительных тензо-
ра: = (R + R*)/2 и S(a) = -(R-R*)/2. В результате имеем
R = S<fc) +jS<a).
Тензор — симметричный, т. е.
4^ = = (s(fc’T) *,
в то время как S(a) — антисимметричный'.
с(.а) = _ Q(a)
ипт итп'
Симметричные члены S определяют когерентную (активную), а ан-
тисимметричные — некогерентную (реактивную) составляющие функ-
ции корреляции соответствующих пар компонентов акустического по-
ля. Разложение Snm(cu) ковариации по частотам называют функцией
плотности взаимного спектра. Очевидно, что есть ни что иное, как
спектральная плотность давления и проекций колебательной скорости.
Элементы матрицы cS^ (кроме элемента с п — 4) носят название про-
екций плотности потока акустической мощности (или просто проекций
потока акустической мощности) на направление пив дальнейшем обо-
значаются Wru- Они соответствуют компонентам х, у и z реактивной
составляющей Win плотности потока акустической мощности.
60 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Тензор плотности энергии R содержит всю информацию как об ам-
плитудных, так и о фазовых или разностно-фазовых характеристиках
акустического поля в точке.
При анализе различных помеховых ситуаций наиболее удобной
мерой корреляции двух величин считается коэффициент взаимной
корреляции, который мы определим через введенные выше компоненты
тензоров следующим образом:
Рпт —
ипт
( у/Rnn Rmm )
Рпт
а(а)
ипт
( \/Rnn Rmm )
(1.37)
При анализе флуктуирующих сигналов производится стандартное
усреднение элементов Snmi матрицы «мгновенных» значений по ан-
самблю. Дисперсия определяется как момент четвертого порядка:
На базе тензора плотности энергии Rnm и его нормированных
параметров можно сформировать практически все необходимые для
анализа акустических полей характеристики. В частности, укажем, что
— статистическая связь двух процессов, п и т, в частотной области
определяется взаимным спектром Snm(w)\
— степень линейной статистической связи определяется функцией
когерентности (модулем безразмерного взаимного спектра):
'7nm(^) — <
[s«(4)]2 + [s^(cu)]2 1 1/4
(1.39)
Соотношения между отдельными элементами тензора несут инфор-
мацию о типе источника и условиях формирования акустического поля.
В ряде случаев, используя численные значения Snm, удается раз-
делить вклады от различных источников и в частности волнового
и неволнового (например, обусловленного отличием от нуля значения
го1Ф) происхождения.
Очевидно, что для детерминированных источников и условий рас-
пространения звука векторно-фазовая структура поля, определяемая
тензором Rnm, также является детерминированной. Однако случайные
граничные условия уже требуют ее вероятностного описания даже для
гармонического поля. Детерминированными остаются лишь зависимо-
сти между числовыми характеристиками случайных компонентов поля.
Амплитудно-фазовые соотношения при этом заменяются соответству-
ющими многомерными плотностями вероятности.
В общем случае понятие векторно-фазовой структуры является
конструктивным, если его использование позволяет более эффективно
1.6. Тензор плотности энергии и энергетическая матрица 61
решать конкретные статистические задачи. Последнее преимуществен-
но связано с ситуациями, когда имеются существенные ограничения
на область пространства, в которой могут быть размещены звукопри-
емники.
Поскольку множество данных о скалярных и векторных ха-
рактеристиках поля, заключенных в компонентах тензора R,
не содержит избыточной информации, отбрасывание любой его
части может привести лишь к ухудшению качества решения.
Именно в этом плане совокупность подходов, основанных на
последовательном или одновременном учете всех элементов век-
торно-фазовой структуры поля, может быть названа концепцией
векторно-фазовых методов.
Отметим, что речь здесь идет не просто об измерении скалярной
величины Р и вектора V. Существенно, что в акустическом поле эти
параметры эволюционируют во времени. Поэтому для правильного опи-
сания полей необходимо иметь информацию о фазовых соотношениях
между компонентами.
Именно с целью подчеркнуть эту особенность скалярно-векторной
структуры акустических полей С. Н. Ржевкин, стоявший у истоков дан-
ного направления в нашей стране, предложил называть развиваемые
методы векторно-фазовыми, а не просто скалярно-векторными или
векторной акустикой.
Нетрудно заметить, что тензор имеет 10 независимых элемен-
тов, а тензор — только 6 (поскольку Snn = 0). Таким образом,
для описания энергетических характеристик поля можно использовать
матрицу из шестнадцати независимых действительных параметров.
Считая, что Snm отличны от нуля только при п ф т, a Snm — при
п < т, получаем обобщенную матрицу (не тензор!), сформированную
по принципу
Рх/РС CkJxy cS£> wlx
^пт ~ cS$ cS$ Ру/рс cS^ cS^ Pz/pC Wxy wlz (1.40)
wRz p2/pc
Данная матрица эквивалентна тензору S (или R) только с точ-
ки зрения числа описываемых независимых параметров. Для анализа
свойств поля в точке во многих случаях предпочтительнее тензор R,
поскольку его свойства и законы преобразования полностью известны.
Этот тензор в общем случае не может быть приведен к диаго-
нальному виду одним лишь пространственным поворотом систе-
мы координат.
62 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
1.7. Основные соотношения между компонентами
матрицы в однородном пространстве
Прежде всего установим некоторые общие закономерности. Диаго-
нальные элементы рассматриваемой матрицы имеют очевидный физи-
ческий смысл:
з з
Ra = У2~ плотность кинетической энергии в волне;
г=1 г=1
4
У2 Ra= Е — полная плотность энергии.
г=1
3
п дЕ ,. TJ7 / dRu dRu \ dR44
Очевидно, что — = divVT и > ( = —£.
dt \ dt dxi J dt
Заслуживает внимания поведение элементов матрицы WRn =
= Re(c7?n4) и Win = Im(cPn4), которые характеризуют обменные
процессы в ближней зоне источника и в поле стоячих волн. Ана-
лиз дифференциальных соотношений для компонентов вектора W
позволяет расшифровать характер поведения энергетических линий
тока в полях сложной пространственной структуры (ближнем поле
источника, области интерференции волн и т. д.).
Подставив в формулу (1.18) выражение (1.7а) для проекции КС,
записанное в явном виде через градиент звукового давления, получаем
для проекции вектора Wjr
W = -Р—= -^pi- (РР*) •
4 у рш dr pcj dr J dr
Последнее соответствует наличию связи между вектором Wj
и плотностью потенциальной энергии U:
1 с2
Wi = — ^cupgrad (РР*) = ~ grad/7.
Отсюда следует, что rot Wi = 0 (в силу равенства rot grad / = О
для любой функции /). Таким образом, поле вектора реактивной со-
ставляющей потока является безвихревым, поскольку оно определяется
скалярной величиной U. При максимуме или минимуме акустического
давления Р, когда gradP = 0, вектор Wj = 0. Эти точки представляют
собой источники и стоки для энергетических линий вектора Wi (см.
выше).
Аналогично можно показать, что
rot WR = Im [V, V*] = 2wp [Vs, Vn] = * ^-^j],
1.8. Информация о характере поля и типе источника
63
где Vs — синфазный с давлением компонент вектора колебательной
скорости; Vn — его компонент, сдвинутый по фазе относительно дав-
ления на 90°. Таким образом, поле Wr может быть вихревым, если
компоненты Vxt Vy, Vz вектора колебательной скорости не находятся
в фазе, а частицы движутся по эллиптическим траекториям.
Циркулярный характер вектора Wr приводит к образованию вих-
ря — области поля, отличающейся замкнутыми линиями тока этого
вектора вокруг центра. Кроме отмеченной характерной точки, эта об-
ласть содержит седловую точку, отделяющую область вихреобразова-
ния от остальной части поля. В центре вихря акустическое давле-
ние равно нулю, а его фаза изменяется скачкообразно. В этой точке
плотность потенциальной энергии и комплексная интенсивность также
равны нулю.
В седловой точке равны нулю колебательная скорость частиц,
плотность кинетической энергии и интенсивность. Это точка застоя,
в которой частицы среды находятся в покое.
Расходимость поля векторов Wr и Wi определяется соотношени-
ями divWR = 0; div Wi = -2cuL, где L = (Ект -U) — Лагранжиан.
Последнее соотношение также указывает на то, что в области поля,
в которой отсутствуют излучатели, энергетические линии тока вектора
Wj имеют источники и стоки в различных точках.
1.8. Информация о характере поля и типе источника
Исходя из вышеизложенного, можно предположить, что различным
типам источников акустических сигналов должны соответствовать раз-
личные соотношения между компонентами тензора. Это действительно
так. В свое время Лебег показал, что в четырехмерном пространстве
тензора (каким, собственно, и является введенный тензор R) имеет
место названное в его честь разложение на ортогональные состав-
ляющие:
^m(w, k) = RW (и, к) + R^, к) + R^, к).
Это формальное разложение несет для нас особый физический смысл.
Общее акустическое поле — это обычно сумма некоррелированных
составляющих (компонентов) с различными спектрами, три из которых,
согласно теореме Лебега, можно выделить однозначно. Применитель-
но к задачам гидроакустики ими могут быть, например, изотропная
(Mmj и анизотропная составляющие поля и решение волно-
вого уравнения отвечающее эллиптическому волновому дви-
жению. Рассмотрим соответствующие возможным акустическим полям
соотношения более подробно.
Дальнее поле детерминированных источников. Рассмотрим без-
вихревое движение частиц среды. Пусть в однородной безграничной
64 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
среде размещено N источников звука, создающих поле давления
Pi = Ро exp [j (ait - + аог)],
где аог — начальная фаза излучения. Если N = 1, то
pcVx => Pi = Ро cos ср sin д exp [j (cut — kr + ао)];
pcVy Р2 = Ро sin ip sin д exp \j (cut — kr + ao)]J
pcVz => P3 — Po cos $ exp [j (cut — kr + ao)] J
P => P4 = Po exp [j (cut - kr + ao)] •
Из (1.41) следует, что
P2
(к2 + vy2 + К2)
= (pc)2, Wlx = WIy = Wi2 = 0,
(1.42)
Pxy — pxz — Pyz — Pxy — Pxz ~ Pyz ~ 0, 7 — 1.
Соотношения (1.42) описывают плоскую бегущую продольную вол-
ну. Заметим, что в этом случае Im Rnrn = 0, причем путем простран-
ственного поворота всегда можно выбрать систему координат, в кото-
рой волна распространяется вдоль одной оси, например Z, и матрица
cS'nm сводится к виду
С^пт 0 0 (1.43)
0 pcVz2 0 WRz Р2/рс
Если N > 1, то, суммируя вклады отдельных источников и про-
изводя очевидные выкладки, для смещения частиц среды в точке
наблюдения О получим
N
С = 52 Xi cos sin ехР^ + ai) = Со exp (jcut) exp (jax);
i=i
N
T) = 52 S^n & S^n exP3 (^ + ai) = M) exP exP Uay) »
i=l
N
C = 52COS19; expj (cut + aj = £0 exp (jcut) exp (jaz).
i=i
Здесь Xi — амплитуда смещения частиц среды в точке поля под
действием источника с номером г; и — полярный и азимуталь-
1.8. Информация о характере поля и типе источника 65
ный углы, определяющие направление на этот источник. Представим
последние три уравнения в ином виде:
£ => х = £о cos т;
Л => У = M)cos (г-7^);
£ => z = £0cos (т -7г),
где т — ut; уу и 7г — разности фаз между колебаниями по оси X и по
осям Y и Z соответственно.
Пусть частицы среды в моменты времени t\ и t2 находятся в точках
(#1, У\, ^1) И (ж2, У2, z%). Плоскость, проходящая через эти две точки
и точку (жо, ?/о, zq) равновесного состояния частиц, определяется урав-
нением (для удобства положим xq = уо = zq = 0)
X У Z
У\ Z\ = 0.
ж2 У2 Z2
Подставляя сюда значения координат в моменты времени t\ и Ц,
получаем
008(72—77/) COS 7г sin 7т/ \ . z ч Л
---------—X---------—у------^z sin (ti - т2) = О,
£о 7/0 Со у
или
(Аох + Boy + Coz) sin (ti - т2) = 0.
Величина sin(ri — т2) отлична от нуля везде, где т\ т2 ± птг. Сле-
довательно, траектория частицы при колебаниях будет лежать в плос-
кости Aqx + Boy + Cqz = 0.
Нетрудно убедиться в том, что колебания частиц среды в поле
суммы когерентных источников (если не зависят от времени) про-
исходят по эллиптическим орбитам, лежащим в этой плоскости. Таким
образом, уже не существует направления г, для которого Vr — 0.
Пусть X' — ось, вдоль которой амплитуда смещений максимальна,
а У' — перпендикулярная ей ось. Тогда
р2
7 = 1; PxV=0; p:v = 1; ^Л^ = (рс)2- <144)
* xf • * у1
Напомним, что эллиптическое движение частиц, как уже указыва-
лось выше, может наблюдаться и в поле одиночного источника.
Целесообразно разложить мгновенные значения КС на два компо-
нента, первый из которых (Уа) совпадает по фазе со звуковым дав-
лением, а второй (Ц) сдвинут относительно первого на 90°. Первый
компонент является активной, а второй — реактивной составляющей
мгновенного значения колебательной скорости V. Амплитуды состав-
3 В. Гордиенко
66 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
ляющих определяются по формулам
К = + V*y + Va\ ; и = y/v* + Vj2 + V* ,
где
Vax — |K | COS
Vay — 1 Vy | COS
Vaz = |K I cos Д<р2;
Kx = |K| sin Д(/?ж;
Viy = IK I sin Д^;
Viz = |K | sin Дср2,
а Л(рг — разность фаз между Р и Vi.
Поток акустической мощности определяется выражением Wr =
= PVa. Реактивный компонент порождает реактивную плотность энер-
гии Wi, не распространяющуюся в процессе волнового движения.
В поле N источников со случайными фазами и амплитудами суще-
ствует отличная от нуля проекция колебательной скорости на любое
выделенное направление в пространстве. Если число N достаточно
велико, а поле можно считать обусловленным случайным набором
источников, равномерно распределенных в объеме, по плоскости или
на замкнутой поверхности, то при усреднении по достаточно большому
объему выборок длительностью т каждая получаем
р2
772—-2—ТТ2 = (Рс) - Ра = = 7 « 0. (1.45)
Ближнее поле излучателя. В ближнем поле соотношения между
амплитудными и фазовыми характеристиками давления и проекций
колебательной скорости частиц среды определяются типом излучателя.
Например, для радиальной составляющей колебательной скорости на
расстоянии г от излучателя
Ф2 =------7 = 1 — плоская волна,
(рсУ)2
Ф — —— — детерминированный монополь, (1.46)
(fcr) 4-1
т 2 (Ь*)2 + (кг)4
Ф = 1— 4 —— — детерминированный диполь.
(кг) +4
В случае монополя все частицы движутся по радиусам-векторам;
при этом скорость их движения можно представить в виде соединения
двух скоростных потоков, отличающихся друг от друга по фазе на тг/2:
pcVr = P-jVr-
Для дипольного источника в ближнем поле наряду с радиальной
составляющей Vr появляется перпендикулярная ей тангенциальная со-
ставляющая скорости. В результате в ближнем поле диполя частицы
движутся по эллиптическим траекториям (рис. 1.5), а поток энергии
1,8. Информация о характере поля и типе источника 67
состоит из двух частей: Wr и Wj. Нетрудно проследить следующую
закономерность. В ближнем поле сосредоточенных излучателей суще-
ствует отличная от нуля реактивная составляющая энергии (аналог
реактивного сопротивления в электрических цепях), причем эллипти-
ческому движению частиц соответствует отличный от нуля rot Wr.
Не следует путать вихревой характер
активной составляющей потока с шума-
ми гидродинамического происхождения,
когда отличен от нуля rotV.
В общем случае на основании лине-
аризованных уравнений гидродинамики
звуковое давление для источника муль-
типольности L на расстоянии г можно
записать в виде
Р = -Зк(^т^НьЧ^г)¥Ьт(п).
\£Li -f- 1 JU
Рис. 1.5. Траектории движе-
Здесь Уьт(п) — сферическая функ- ния частиц среды в акустиче-
ция угла, характеризующего направле- ском поле диполя
ние вектора п = г/г; — функция
Ханкеля; Ml™, — коэффициент, определяемый суммой произведений
производительности каждого из т точечных источников, образующих
мультиполь, и сферической функции угла, под которым этот источник
расположен. Поскольку cRpv = -^РУ" = W^r —jW\r, для компонентов
потока энергии получаем
WRr = (fcr)2L+1
Wir (L+1)[(2L+!)!!]
(1-47)
Стоячие волны. В области, для которой справедливо условие
стоячей волны, обязательно выполняются равенства Wr = 0, 7 = 1.
Значение Wj, как уже отмечалось выше (вспомните пример бегущих
навстречу друг другу плоских волн с волновым вектором к), осцилли-
рует в пространстве.
Таким образом, описанный подход позволяет классифицировать
акустическое поле в дальней зоне по крайней мере по трем типам:
-йп4 — 0; — (Pij) — то 0;
Tn4 — 1>
Tn4 — 1 •
диффузное:
стоячих волн: рп4 = 0; Рп4 ~ ±1;
анизотропное (когерентное): рп4 — ±Г; р*4 — 0;
В ближнем поле излучателя всегда существует реактивная плот-
Р2
ность акустической энергии, поэтому отношение —------%----j всегда
Ух Уу Уг
з=
68 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
меньше (рс)2, а разность фаз A(ppv между Р и V отличается от нуля
и зависит от типа источника.
Сделаем важный вывод.
Появление реактивной составляющей колебательной скорости
или потока акустической мощности свидетельствует о наличии
в среде нескольких сосредоточенных источников или как ми-
нимум одного сложного, который можно представить набором
разнесенных в пространстве точечных источников звука.
1.9. Информация о местоположении
источника звука в векторно-фазовых характеристиках
поля в точке
Стандартные методы определения местоположения источника звука
по результатам измерения порождаемого им поля давления требуют,
как правило, разнесения в пространстве нескольких приемных элемен-
тов для обеспечения направленных свойств акустического устройства.
В связи с этим необходимо отметить, что при одновременном использо-
вании данных о поле давления и поле колебательных скоростей такая
информация содержится уже в векторно-фазовых характеристиках по-
ля в точке.
В рамках настоящего параграфа мы рассмотрим принципиальную
сторону постановки и решения задачи определения местоположения
источника звука на примере относительно простых, но тем не менее
характерных ситуаций.
1. Направление на источник звука. Амплитудный метод. Рас-
смотрим однородную безграничную среду. В дальнем поле любого
детерминированного источника будет выполняться условие
^Рху = ^-Pxz ~ ^Pyz ~ О’
Колебания частиц среды происходят в направлении распростране-
ния акустической волны. Поэтому если измерить амплитуды компонен-
тов Р, К, Vy и Vz акустического поля, то полярный угол д и азимут <р
направления на источник можно найти из следующих соотношений:
v lv2 + V2
Vx V К
В силу симметрии ХН отдельных каналов ВП возникает неодно-
значность определения направления, которая устраняется путем ис-
пользования данных, снимаемых с канала ПД. Для определения зна-
ка перед квадратным корнем необходимо иметь ВП, предваритель-
но отградуированный совместно с ПД, и воспользоваться значени-
ем разности фаз или знаком взаимной корреляции между каналами
Р и Vi (г = х,у, г). Напряжения на выходе скрещенных под углом
1.9. Информация о местоположении источника звука
69
90° горизонтальных каналов ВП будут либо коррелированы по фазе
(в одной паре противоположных квадрантов), либо антикоррелированы
(в другой паре). Если направление прихода волны перемещается через
границу двух соседних квадрантов, разность фаз на выходе каналов
меняется на 180°, а коэффициент корреляции (в том числе и в случае
шумовых источников) изменяет знак на противоположный (табл. 1.1).
Скорость изменения разности фаз или коэффициента корреляции тем
больше, чем больше соотношение сигнал/помеха.
Для тех же целей можно использовать проекции потока акусти-
ческой мощности: tg — W^y/W^. В этом случае неоднозначность
пеленга исключается автоматически, так как в знаке потока акустиче-
ской мощности уже заложена информация о направлении вперед-назад
прихода сигнала. Поэтому при расчетах на компьютере для определе-
ния угла пеленга обычно применяется не просто функция арктангенса
ARCTG, а функция ARCTG2, автоматически учитывающая информа-
цию о комбинации знаков числителя и знаменателя в тангенсе.
Таблица 1.1
Параметры поля Знаки корреляции по квадрантам
I II III IV
p,vx + - - +
p,vy + + - -
Vx,Vy + - + -
Если источник находится в слое, то, как правило, в дальней зоне
относительно просто удается определить лишь пеленг в горизонталь-
ной плоскости. Последнее основано на имеющей место закономерности
(см. гл. 2): в слое поля давления и горизонтальной компоненты КС
детерминированного источника ведут себя так же, как и в свободном
пространстве. Разность фаз между звуковым давлением и любым из
горизонтальных компонентов колебательной скорости, обусловленная
разностью хода лучей при распространении звука, имеет один и тот
же знак как в глубоком море, так и в плоском слое. Это гарантирует
однозначность определения пеленга на источник. Что касается верти-
кальной составляющей, то ее поведение в сильной степени зависит от
характеристик грунта, характера вертикальной стратификации среды
и других параметров акватории.
Разностно-фазовый метод. Этот метод удобен для пеленгования
широкополосных сигналов с использованием аналоговой техники, по-
скольку он требует выполнения довольно простых операций над сиг-
налами. Поэтому разностно-фазовый метод получил распространение
в самолетных РГБ (в частности, серии AN/SSQ-53), производимых
странами НАТО для обнаружения подводных лодок.
70 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Для определения пеленга одна из проекций КС, например Vy, сдви-
гается широкополосным фазовращателем на 90°, а затем суммируется
со второй ортогональной проекцией (Vx). Тогда разность фаз между
звуковым давлением и сформированным сигналом в точности соответ-
ствует пеленгу на объект (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Упрощенная схема определения пеленга на источник в РГБ
AN/SSQ-53
Последнее легко понять, рассматривая гармоническую волну в ком-
плексном представлении. Действительно, в дальнем поле источника,
находящегося под углом <р к оси X в горизонтальной плоскости, имеем
Р = Ро exp j(wt — kr);
Vx = Ро cos ip exp j(wt - kr); (1-48)
Vy = Po sin ip exp — kr).
Сдвиг сигнала Vy по фазе на тг/2 в таком представлении эквива-
лентен умножению его на мнимую единицу (j = v^T).
Тогда сформированный новый сигнал можно представить в виде
V = Vx + jVy = Pq cos<p expjfwt — kr) -h jPo sine/? expj(o?t — kr) =
= Po exp j(wt — kr) (cos ip + j sine/?) = Po exp J (cut — kr 4- <p).
Сравнивая полученное выражение с (1.48), нетрудно заметить, что
оно представляет собой выражение для поля давления со сдвигом по
фазе на угол ср.
1.9. Информация о местоположении источника звука
71
Разложение по неортогональному базису. Пусть поле в точ-
ке приема сформировано совокупностью
под различными углами. Зададим угло-
вое разрешение источников в = 2n/N
радиан и сформируем на базе каналов Vx
и Vy сигнал, пропорциональный проек-
ции колебательной скорости на направ-
ление <р (рис. 1.7):
V(t) = Vx (t) cos <p + Vy (t) sin <p.
Нетрудно убедиться, что если имеет-
ся одна волна, характеризуемая колеба-
тельной скоростью V = V(t) и распро-
страняющаяся в направлении </?, то
плоских волн, приходящих
Рис. 1.7. К вопросу о разло-
жении по неортогональному
базису
Vx (t) cos <р + Vy (t) sin = [V cos <£>] cos <p + [V sin <p\ sin <p = V(t).
Тогда суммарный сигнал в точке приема, зарегистрированный ком-
бинированным приемным модулем, можно представить в виде
Р(г) = £РДг);
г=1
N N
VuCt) =^2Vi(t) cos(^-A^), =^2Vi(t) sin^-A^);
i=l i=l
N N
Vnx(t) = 5? K(i) COS (ipi-TtAip), Vnv(t) = 5? Vi(t) sin (tpi-nA 9?);
i=l i=l
N N
Vwx(t) =^2v;(t) cos((pi-NA<p), VNy(t) sin (</>,—NA</>);
i=l i=l
где для некоррелированных источников S'? = (pc)2
a (pi = i Acp.
Задача сводится к отысканию для каждой частоты спектральных
уровней сигналов Vi в зависимости от угла Вследствие неортого-
нальности базиса разложения простой алгоритм решения отсутствует.
Требуется решить систему из 2N + 2 уравнений.
В математике рассматриваются подобного рода задачи, формули-
руются условия существования у системы уравнений решений и их
единственности. Однако применительно к целям акустических иссле-
дований данная задача до сих пор не решена. Кроме того, вряд ли
решение подобного рода задачи представляет практический интерес
вследствие сложности реализации его алгоритма. Существуют более
72 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
простые с практической точки зрения способы получения простран-
ственных спектров сигнала.
Эллиптически-поляризованная импульсная волна. В этом случае,
как правило, не удается применить БПФ и, следовательно, восстано-
вить амплитуду и фазу отдельных частотных составляющих сигнала.
Для плоской волны можно было бы ориентироваться на соотношения
между огибающими компонентов поля, которые несут информацию
о пеленге на направление прихода волны (см. гл. 8).
Информация о местоположении детерминированного источника
Плоская волна
Ампли-
тудный RR /к2 ++ Wr,,
метод tg<p=J^; tgtf = d —или tg¥> =
Разностно- Формируется сигнал
фазовый = K(t) + jVv^
метод
Тогда если
P(t) = Ро exp [ДсЛ — fcr)],
то
V(t) = И exp [j(vt - kr + ср)].
Эллиптически поляризованная волна
Требуется N = (15 ч- 20) временных отсчетов на период. Рассчитывается
матрица ковариации Vc с элементами типа
cov [X, У] = 1 f (Х> - X) (у - У),
var [X]
cov [X, У]
cov [X, Z]
cov [X, У] cov [X, Z]
var [У] cov [У, Z]
cov [У, Z] var [Z]
Решается уравнение det (Vc — AE) = 0. Направление поляризации связано
co значениями собственного вектора R, определяемого из системы
уравнений:
(Vc - XE)Ri = 0.
Рис. 1.8. Основные методы определения направления на источник на основе
информации, снимаемой с каналов ВП
В случае эллиптически-поляризованных волн обычно оперируют
мгновенными отсчетами параметров зарегистрированной волны. Необ-
1.9. Информация о местоположении источника звука
73
ходимо не менее 15-20 таких отсчетов для каждого из компонентов
КС (Xi, Yi, Zi), по которым формируется матрица ковариации Vc вида
Vc =
var [X] cov[X,y]
cov[X,y] var [У]
cov[X,Z] cov [Y,Z]
cov [X, Z]
cov [У, Z]
var [Z]
1 N _ i N __ 9
Здесь cov [X, У] = ± £ (X, - X) (Yi - У), var [X] = ± £ (Xi - X) .
Далее решается уравнение det (Vc — AE) = 0. Направление поляри-
зации связано co значениями собственного вектора R, находимого из
системы уравнений:
(Vc - А,ВД = 0.
Сводка основных методов определения направления на источник по
информации с каналов ВП приведена на рис. 1.8.
2. Определение расстояния до источника и глубины его погру-
жения. В ближнем поле детерминированного источника звука рас-
стояние г до него может быть определено с помощью выражений
типа (1.34) для разности фаз &<ppv между давлением и колебательной
скоростью. Для монополя, например, оно имеет вид г = l/(ktg&ppv).
Данный способ может быть использован только на малых (по срав-
нению с длиной волны) расстояниях, когда производная d(tg &ppv)/dr
достигает большой величины. По мере удаления от источника в си-
лу стремления к 0 небольшие ошибки в определении малой
разности фаз между Р и Vr приведут к значительным погрешностям
в определении расстояния.
Аналогичная информация о расстоянии до источника содержит-
ся в отношении реактивного и активного компонентов колебательной
скорости или потока акустической мощности и реактивной плотности
энергии:
Vi/Va = Wi/WR=l/kr.
Отметим, что реактивные компоненты W] и И имеют значительную
величину и на практике могут быть измерены в следующих случаях:
1) в ближнем поле сосредоточенного источника;
2) в поле сосредоточенного источника, расположенного в условиях
ограниченных сред, в плоском волноводе или у поверхности глу-
бокого моря;
3) в поле сложных (распределенных) источников.
Из общих соображений следует, что в условиях безграничной среды
и сосредоточенного источника определение дальности возможно лишь
на расстояниях, сравнимых с длиной волны. Для нескольких источ-
ников звука (представляющих, например, акустическую модель протя-
женного источника) это расстояние уже сравнимо с размерами модели
74 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
и в ряде практически важных случаев может достигать нескольких
километров.
Точно так же увеличивается дальность возможного определения
расстояния до сосредоточенного источника в условиях ограничен-
ных сред (точечный источник под поверхностью глубокого моря или
в слое).
Проиллюстрируем приведенные выше соображения на примере ис-
точника и приемной системы, находящихся в одной вертикальной плос-
кости.
Способ определения координат источника звука с помощью рас-
пределенной системы из ПД заключается в измерении углов прихода
отдельных звуковых лучей. При нахождении координат с помощью ВП
производится измерение двух компонентов (вертикального и горизон-
тального) градиента потенциала скоростей.
Пусть точечный источник расположен под свободной поверхностью
глубокого моря.
В первом случае (при использовании распределенной системы,
состоящей из вертикальной гирлянды ПД) путем соответствующей
фазировки и вращения ХН определяют углы прихода прямого луча
и луча, отраженного от поверхности.
С математической точки зрения эта операция эквивалентна нахож-
дению экстремумов градиента потенциала скорости.
Точность решения зависит от точности восстановления функции
потенциала скоростей, описывающей поле. Ясно, что с чем большей
площади будет собираться информация о поле, тем выше окажется
точность измерений.
Во втором случае (с использованием ВП) должны быть измере-
ны две проекции КС, что дает систему из двух уравнений с двумя
неизвестными (глубиной источника и горизонтальным расстоянием до
него). Отличительной особенностью этого способа являются возмож-
ность определения координат источника по измерениям поля в одной
точке и как следствие отсутствие ограничения на частотный диапазон
ПС в области низких частот. Расширение диапазона частот позволяет
повысить общую точность измерений.
Рассмотрим этот подход подробнее.
Пусть имеется водный слой в виде однородного полупространства
с источником на глубине dz = h и приемной системой на глубине z.
Представим измеренные компоненты Vx и Vz колебательной скорости
в виде
Vx = Ki cos Qi + Vrl COSOI2;
К = Vri sin mi + K2 sinai2>
где Vr\ и Vr2 — модули КС, создаваемой источником и его зеркальным
отражением в свободной поверхности; а\ и — углы, образуемые
векторами Vri и Vr2 с осью X; Aipi (i = x,z) — разность фаз между
1.9. Информация о местоположении источника звука 75
давлением и соответствующим компонентом КС. Звуковое давление
и компоненты КС связаны между собой уравнением Эйлера.
Если глубина погружения излучателя известна, то горизонтальное
расстояние г = х может быть найдено по разности фаз между компо-
нентами Vz и Vx колебательной скорости.
При неизвестной глубине излучателя его координаты находят-
ся путем решения системы уравнений, полученной С. Н. Ржевкиным
и В. Е. Ивановым [29]:
k h2 = (М2 + N2 — M2N2) z2.
Здесь М2 = ——^^^2; N2 = ——^Я-Ф2, где т — ctgA^; п =
(1+т)2 (1+п)
= ctg Ау>г; Ф2 = P2/(j>cVi)2 (г — х, z).
Определение координат источника звука в волноводе сложнее. Для
этих целей обычно выделяют отдельные нормальные волны путем
регистрации поля с помощью вертикальной гирлянды приемников с по-
следующей обработкой сигналов.
Для идеального волновода из соотношения модулей звукового дав-
ления отдельных мод, усредненных по глубине водоема, можно опре-
делить глубину погружения источника. В разности фаз заложена ин-
формация о расстоянии до него.
Для реальных волноводов есть два пути: предварительная калиб-
ровка интересующих районов с целью экспериментального уточнения
весовых коэффициентов или введение дополнительных каналов, по вы-
ходному эффекту которых осуществляется контроль за правильностью
подбора весовых коэффициентов (например, исходя из независимости
разности фаз или коэффициента корреляции для первой моды между
звуковым давлением и горизонтальным компонентом колебательной
скорости в функции глубины погружения приемной системы).
Возможен и другой вариант, основанный на нахождении экстре-
мальных значений разности фаз (или коэффициентов корреляции)
между звуковым давлением и компонентами колебательной скорости.
Рассмотрим плоский, безграничный в горизонтальном направлении
волновод с источником производительностью Qq. Считая его границы
идеальными и абсолютно мягкими, запишем на основании [11] потен-
циал скорости в виде
П3
ф - -у4Я^2) (mnr) sin(lnh) sin(lnz),
n=l
где ln = пк/Н и тп = y/k2 — I2 — вертикальное и горизонтальное
волновые числа нормальной волны порядка п; ns — целая часть отно-
шения 2Я/А при условии к2 > /£.
76 Гл. 1. Общие сведения о скалярных и векторных характеристиках
Полагая, что расстояние г между излучателем и приемной системой
превышает длину волны, воспользуемся асимптотическим представле-
нием функции Ханкеля Hq2^ и, вводя обозначение Сп = sin(Zn/i)x
х sin(Znz), запишем выражение для потенциала скоростей:
ф = ТVr- "/“И £
П=1
Отсюда
D . 2Qo /2тг r.z /л\1 vA Cnexp(-jmnr)
Р = ехр E--------7=---------
у I у/ IlVri
n=l
К = exP - ”74)] exp (jmnr),
Vz = exp £
n=l
Cn exp (jmnr) sin (lnh) cos (lnh)
y/m^
Нетрудно заметить, что вектор Wr остается горизонтальным,
а движение частиц среды, за исключением отдельных точек, по глу-
бине происходит по эллиптическим орбитам. При этом появляется
несколько экстремальных значений вектора Wrx, местоположение ко-
торых будет зависеть от горизонтального расстояния г и отношения
длины волны к толщине волновода Н. Запишем в явном виде выраже-
ния для разности фаз Д^:
52 52 cos ~ mfc) rl CiCk
CtgA^ = t r-------------------------• (1-49)
E E Jffsin [(mj ~mk)r] CiCk
j=l fc=l ’ mk
Ограничимся для простоты двумя нормальными волнами (ns = 2).
(Отметим, однако, что метод, о котором пойдет речь, годится и для
ns > 2.) Найдем экстремальные значения ctg Д^ по глубине слоя Н.
Два значения г, равные 0 и Я, не представляют интереса. Два других
значения, z\ и Z2, расположены симметрично относительно середины
глубины и удовлетворяют условию
|cos 7r/i/H| = —j------—(1.50)
' ' 4 |COS 7rZl,2/H|
Точки z\ и Z2 соответствуют минимальным значениям | ctg Д^.
Используя (1.50), можно рассчитать глубину погружения излучате-
ля. В силу симметрии задачи глубина погружения на основании
(1.50) определяется неоднозначно. Чтобы ликвидировать неоднознач-
1.9. Информация о местоположении источника звука 77
ность, необходимо использовать данные о фазе Д<^. Например, при
z\ = 0,25Н и Z2 = 0,5Я имеем
Д^я 1 = Д^1 |г=о,25Я = “ (ml ~ Г’
. . , х 1 + х/т\/т2 2\/2 cos [(mi — m2) г] cos (ЛЯ)
Д^2 = Д<^2|2=0>5я = - arctg -------- 7 A Y .
у т\/т2 • 2v2 cos [(mi — m2) rj cos (l\h)
С учетом полученных выражений формула (1.50) преобразуется
к виду
cos (Zih) = |2v2 \/т\/т2 (tg &pz\ ~ tg Д^г) cos Д^^
Методика определения глубины источника h состоит в измерении
вертикальных разрезов разности фаз Д^ и Д^, нахождении экстре-
мальных значений Д<#е (21,22), устранении неоднозначности по данным
Д<^2 и расчете h по формуле (1.50).
Информация о горизонтальном расстоянии г до источника содер-
жится в усредненном по глубине слоя значении горизонтального ком-
понента реактивной плотности энергии
W\x = PVxsm^x.
Выражая в Wjx КС через потенциал скорости и используя уравне-
ние Эйлера, получаем для слоя
г_ СР2)н
2шр(Щх)н'
1
Введение
2
Поле детерминированного
излучателя в слое малой глубины
с импедансным дном
3
Перенос акустической энергии
в горизонтальном направлении
4
Мелкое море
5
Глубокое море
6
Особенности формирования
векторно-фазовой структуры
акустических сигналов в звуковом
канале с двумерной стратификацией
7
Вертикальная составляющая потока
акустической мощности сигнала
в глубоком море
ГЛАВА 2
ВЕКТОРНО-ФАЗОВАЯ
СТРУКТУРА ПОЛЯ
СИГНАЛА ДЕТЕР-
МИНИРОВАННОГО
ИСТОЧНИКА В ОКЕАНЕ
В этой главе анализируются особен-
ности формирования векторно-фазо-
вой структуры поля сигнала в стаци-
онарных условиях различных аквато-
рий океана. Показывается, что
— горизонтальный компонент ко-
лебательной скорости в целом
ведет себя аналогично звуково-
му давлению (по крайней мере
при не слишком малых значе-
ниях горизонтального расстоя-
ния);
— разность фаз между звуко-
вым давлением и горизонталь-
ным компонентом колебатель-
ной скорости в широких пре-
делах изменения расстояний
между излучателем и точкой
приема в дальней зоне прием-
ной системы отличается от ну-
ля не более чем на 5°;
— вертикальный компонент коле-
бательной скорости звукового
поля детерминированного ис-
точника по амплитуде обыч-
но меньше звукового давления
и горизонтального компонента
колебательной скорости, при-
чем величина амплитудного со-
отношения между ними суще-
ственным образом зависит от
гидрологии вдоль трассы, про-
филя грунта, состояния поверх-
ности океана и наличия мелко-
масштабных случайных неод-
нородностей;
— знак усредненного по време-
ни вертикального компонента
потока акустической мощности
зависит от заглубления источ-
ника.
2.2. Поле детерминированного излучателя в слое малой глубины 79
2.1. Введение
Использование для регистрации полей сигналов векторных прием-
ников привело к необходимости постановки вопроса об адекватности
таких измерений измерениям, выполненным приемными системами на
базе ненаправленных гидрофонов.
Характерная для стратифицированного океана многолучевость рас-
пространения акустических сигналов, взаимодействие звука с взвол-
нованной поверхностью и импедансным дном усложняют соотношения
между давлением в акустической волне и проекциями его градиента
(или колебательной скорости). Определенную роль в формировании
итоговой структуры поля при распространении сигналов играют также
их флуктуации (как правило, низкочастотные) под действием различ-
ных мезомасштабных процессов. В общем случае направление вектора
колебательной скорости частиц среды оказывается нефиксированным
в пространстве, поэтому амплитудно-фазовые соотношения между дав-
лением и проекциями колебательной скорости на то или иное направ-
ление могут иметь весьма непростой характер и, в принципе, несут
определенную информацию о механизмах формирования поля сигнала.
В настоящее время имеется ряд фундаментальных, в том числе
обзорных, работ, в которых подробно анализируется состояние дел по
изучению полей давления шумов и сигналов. Поэтому в рамках данной
главы мы остановимся только на наиболее существенных особенностях
формирования векторно-фазовой структуры поля сигнала при распро-
странении последнего в стратифицированном океане.
2.2. Поле детерминированного излучателя в слое
малой глубины с импедансным дном
1. Плоскопараллельный однородный слой. Рассмотрим вначале
простейший случай точечного излучателя с координатой z\ в одно-
родном слое глубиной Н с импедансным дном, определяемым коэффи-
циентом отражения А = А(0).
Случай распространения звука в плоскопараллельном однородном
слое является, разумеется, идеализацией моря. Тем не менее по методи-
ческим соображениям рассмотрение особенностей формирования зву-
кового поля в мелком море целесообразно начать с идеализированных
условий, так как решения в этом случае достаточно просты и удобны
для анализа. Предположение о «гладкости» поверхности моря и дна
допустимо, если размеры их неровностей меньше А/2.
Воспользуемся методом мнимых источников (рис. 2.1).
Исходя из представления о сферической волне как о суперпозиции
плоских волн, просуммируем все плоские волны с одинаковыми значе-
ниями кх и ку, но с различным числом отражений от границ, а затем
80
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
- Aexp\jkz (2H + zt +г)]}^(-Л)г
P(r, z) =
Рис. 2.1. К расчету компонентов звукового поля с помощью метода мнимых
источников: А — точка постановки КПС; i — порядковый номер суммируемого
источника
проинтегрируем эту сумму по кх и ку [12]:
оо оо
Р(г>г)=2^ j j ехР [J (kxx + куу)] {exp [jkz (zi - z)] +
— oo —oo
+ A exp \jkz (2Я - z\ - z)] - exp \jkz (z\ + z)] -
exp(^M?0l dkx dky (2Д)
Kz
Перейдем к интегрированию по переменным £ и у, проведя замену
= £ cos 92; ку = £ sin р; %2 = к% + к*\ kz = \/к2 — g2 = о, так что
dkx dky — ^d^ dp. После интегрирования по р и выражения функции
Бесселя нулевого порядка через полусумму функций Ханкеля первого
и второго рода для поля давления получаем
4-оо
sin (kzz) {exp [~jkz(H - zi)] + Vexp [jkz(H - *i)]}
kz exp (—jkzH) [1 + V exp (2jkzH)]
— OO
4-oo
хЯ0(1)(^г)е^= j (2.2)
—OO
2.2. Поле детерминированного излучателя в слое малой глубины 81
На больших по сравнению с длиной волны расстояниях от ис-
точника (|£г| 2» 1) функцию Ханкеля можно заменить ее
асимптотическим приближением:
+ + (2.3)
Тогда, ограничиваясь первым членом разложения (2.3) и учитывая,
что к = w/с, а функция B(kz, h, z\, z) не зависит от горизонтального
расстояния г, для проекции колебательной скорости частиц среды
в волне на горизонтальное направление г получаем
-|-оо
K = (2.4)
— ОО
Если угол в прихода энергии в волноводе не превышает 15 20°,
различие между Р и pcVr не может превышать 0,3 0,4 дБ.
В соответствии с изложенными ниже результатами расчетов и на-
турных экспериментов для большинства трасс в океане угол в действи-
тельно не превышает указанных значений.
2. Вертикально стратифицированный слой. Аналогичная ситуа-
ция наблюдается и при наличии вертикальной стратификации, напри-
мер в случае слоя с подводным звуковым каналом.
В качестве примера рассмотрим стратифицированный слой (0 < z <
< Я) с профилем скорости звука с(г), ограниченный сверху свободной
поверхностью воды, а снизу — горизонтальным плоским абсолютно
неподатливым дном. Звуковое давление Р = P(r, z) детерминирован-
ного источника, расположенного в точке г — 0, z — z\, описывается
уравнением Гельмгольца:
д*Р , \ дР , д2 Р , ,, ЧЕ> 2Х, . /0
^7 + гд^ + + k(z)p = - Z^’ (2'5)
с граничными условиями Р(г,0) = 0, дР/дг = 0, где 5(х) — дельта-
функция. Представим решение неоднородного уравнения в виде сумм
нормальных волн:
P(r,z) = Фг(г) = Ф(г,Сг). (2.6)
Здесь Ai = (zi) I j ^(z)dz j ; Ф (z,&) — функция, описываю-
\o /
щая решение однородного уравнения (2.4) с нулевой правой частью:
Р(г,г) = Я^1)(е,г)Ф(г,е), (2.7)
удовлетворяющая уравнению
^ + Нг)-4г]Ф=0.
(2.8)
82
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Снова воспользуемся асимптотическим представлением функции
Ханкеля. Для значений » 1 и Й < 20° по-прежнему имеем
Аналогичный результат можно получить при произвольных харак-
теристиках дна для частот, превышающих критические, в дальней зоне
излучателя. Таким образом, в дальнем поле связь между звуковым
давлением и проекцией колебательной скорости на горизонтальное
направление г такая же, как и в свободном пространстве.
С точки зрения измерений безразлично, что измерять — звуко-
вое давление или проекцию колебательной скорости в направ-
лении на источник сигнала.
Иначе обстоит ситуация с вертикальным компонентом колебатель-
ной скорости Vz. Соотношения между Р и Vz, как следует из выраже-
ний (2.2) и (2.6), существенным образом зависят от гидрофизических
параметров среды и ее границ.
На основании (2.2), например, имеем
+оо f
= = [ H{ol\^r)d-B-^’h’Z’Z'hdC. (2.10)
рш dz рш J u dz
— oo
В общем случае этот интеграл аналитически не берется. Однако
из общих соображений следует, что в ближнем поле излучателя ком-
понент Vz должен иметь достаточно большое значение и выполнять
преимущественно ту же роль, что и Vq в ближнем поле излучения
мультиполя (см. гл. 1). С увеличением расстояния г компонент Vz
должен достаточно быстро убывать, причем отношение Р2/К? в значи-
тельной мере определяется условиями распространения и характером
стратификации среды. Закономерным является лишь то, что функция
В убывает с расстоянием г быстрее, чем Р (см. выражение (2.2)
для явного вида функции В). Поле вдоль оси Z представляет сумму
стоячей и бегущей волн, энергетические соотношения между которыми
зависят от импеданса дна. При |А(0)| < 1 часть энергии переходит
в грунт.
2.3. Перенос акустической энергии
в горизонтальном направлении
Остановимся на вопросе о переносе энергии в горизонтальном на-
правлении. В частности, выясним, какую долю энергии несет водная,
а какую — грунтовая часть волны. Для упрощения выкладок прене-
брежем затуханием.
2.3. Перенос акустической энергии в горизонтальном направлении 83
Пусть слой воды покоится на безграничном полупространстве, за-
полненном неидеальной упругой жидкостью с параметрами р\ = р\ +
+ jp" и С1 = с\ + jc".
Для удобства анализа будем искать решение в виде суммы плоских
волн:
— в воде
Фоп = $оп ехР Н + к^)] + Ф0п ехР Н (Сг - kzZ)] ;
— в грунте
Ф1п = Ф'1п ехр [-> «1Г + kzlz)].
В толще грунта имеется затухание, т. е.
£ = fc2 = fc'+fc", kzl = k'zl+k^.
Кроме того, условию непрерывности поля давления на нижней
границе С = Сь Полное решение для потенциала скоростей Ф(х,г/)
записывается в виде конечной суммы членов:
— в воде
ф = 52 2J$0n sin (kznz) ехр (-j£nx);
n=l
— в грунте
Ф = 52 2;Фо„ (1 + jsin (kznH) ехр {-j + kzin(z - Я)]} .
pl \ P1'
Для звукового давления моды с номером п получаем
— в воде
Рп = -2 рш Фоп ехр (-j£nr) sin (kznz); (2.11)
— в грунте
Pni = -2 ршФ'Оп ехр {-j[Cnr + kZin(z - Я)]} sin(kZinz). (2.12)
Для горизонтальной составляющей колебательной скорости после
дифференцирования потенциала Фп при £nr 1 имеем
— в воде
vrn = = -2СпФоп ехР (-JCnr) sin (kznz); (2.13)
— в грунте
К„, = = -^п^'оп ехр {-j [СпГ - kZin(z - Я)]} sin (kznz).
(2.14)
84 Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Энергия на любом фиксированном уровне
— в воде
Rpr = WRr + W = lpnVn*r = 2pw£n (Ф^)2 sin2 (fcznz); (2.15)
— в грунте
Rpr, = WRn + WIn = ^PniV*ir =
= 2pw (Ф^)2 sin2 (feznz) exp [jk2in(z - H)]. (2.16)
Поток энергии в горизонтальном направлении в пределах водного
слоя определяется интегрированием реальной части (2.15) в пределах
от 0 до Н, а в толще дна — интегрированием реальной части (2.16)
в пределах от г до бесконечности.
В идеальном дне kZl = jk'^, т.е. в (2.16) имеет место экспоненци-
альное убывание с глубиной, обязанное своим происхождением полно-
му внутреннему отражению на нижней границе. Поэтому отношение
интегральных потоков акустической мощности в толще воды и дна
должно быть равно
Wro __ pkzn sin (fczn//) i y\
[kznH - sin (2kznH) /2] • '
Например, в основной нормальной волне при условии Н = 3,3 м;
f = 300 Гц; p/pi = 0,5; с/а = 0,85 имеем TVro ~ 0, ЗИл,Г1. Таким
образом, из всей энергии, которую несет эта нормальная волна, на
долю воды приходится примерно 77 %.
2.4. Мелкое море
При распространении звука в мелком водоеме существенное зна-
чение имеет характер дна, поскольку на сравнительно больших рас-
стояниях основную роль играют лучи с большим числом отражений
от него. Приведенные в предыдущем параграфе расчеты касаются
асимптотики. Вместе с тем представляет интерес оценка характерных
расстояний, с которых начинают выполняться приведенные выше соот-
ношения между Р и К, отвечающие плоским волнам.
Для оценки таких характерных расстояний были проведены расче-
ты на ЭВМ без приближения дальнего поля с использованием луче-
вого метода. В этих модельных расчетах осуществлялось варьирование
в широких пределах акустических параметров грунта. Приводимые
в данной главе результаты расчетов иллюстрируют преимущественно
самые общие обнаруженные закономерности векторно-фазовой струк-
туры поля на примере водоемов с геометрией, наиболее близкой к ре-
альной, в которой проводились натурные измерения.
2.4. Мелкое море
85
Для случая однородного плоского волновода акустическое поле
отдельного источника, размещенного на глубине dz под поверхностью
водоема глубиной Я, рассчитывалось по методу мнимых источников
(см. рис. 2.1). Строго говоря, метод мнимых источников применим
лишь для однородного волновода с абсолютно отражающими граница-
ми или в случае границ волновода с коэффициентом отражения, не
зависящим от угла падения. В противном случае необходимо каждую
сферическую волну от мнимого источника разложить на сумму плос-
ких (см. §2.1) и только после этого делать дальнейшие расчеты. Кроме
того, для полного описания акустического поля необходимо учиты-
вать неоднородные волны, создаваемые источниками, если последние
расположены вблизи границ водоема (см. §2.7). Однако анализ лите-
ратурных данных и сопоставление результатов расчетов, проведенных
различными методами, а также сделанные автором оценки показывают,
что в большинстве практических случаев погрешность расчетов с по-
мощью метода мнимых источников не превышает 10%, что сравнимо
с погрешностями задания гидрофизических и акустических параметров
водоемов. В случае дна в виде однородного жидкого полупространства
эта погрешность может быть еще меньше, по крайней мере при рас-
положении приемной системы не слишком близко к границам водоема
в дальнем поле источника.
В анализируемых в данном параграфе результатах коэффициент А
отражения от дна, акустические свойства которого (в частности, рис)
не зависят от координат ж, у и г, в расчетах представлялся в виде А =
= А(0) ехр [j ^(0)]- В некоторых случаях для упрощения счета угловая
зависимость А(0) аппроксимировалась следующим образом:
Ао
А(0)= / Ао + В-(0-0м)
J
при 0 0 < 0М;
при 0М 0 0о;
при 0Q < 0 < 7г/2.
(2.18)
Здесь 0q — значение угла, при котором Ао + В (0 — 0М) = 1; Ао и В —
константы. Поглощение звуковой энергии при распространении в воде
учитывалось, исходя из известных полуэмпирических соотношений.
Метод мнимых источников не обобщается на случай неоднородного
океана. Поэтому для расчетов по распространению волн в стратифи-
цированном океане часто используют лучевой метод многократного
рассеяния. В нем звуковое давление выражается в виде суммы волн,
приходящих непосредственно от источника, волн, соответствующих
рассеянию прямой волны средой над источником и под ним и после-
довательности многократно рассеянных волн. Если океан однороден,
то рефракция отсутствует и подобное представление поля в точности
сводится к представлению его в методе мнимых источников.
Более детальный асимптотический анализ дает также и лучи, ко-
торые создаются на границах разделов вода-воздух и вода-грунт
преломленными лучами, касательными к этим границам. Они распро-
86
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
страняются вдоль поверхности или дна океана и рефрагируют обратно
в толщу воды. Кроме того, если распространение звука в дне происхо-
дит быстрее, чем в самом океане, появляется боковая волна. В расчетах
это явление в основном не учитывалось.
Расчет колебательных скоростей в последнем случае проводился
в приближении дальнего поля, т. е. когда расстояние по лучу г между
точкой приема и источником удовлетворяло условию kr > 1.
Известны и другие представления звукового поля в горизонтально
стратифицированном океане: метод нормальных волн, метод параболи-
ческих уравнений, метод сеток и т.п. Не вдаваясь в детальный анализ
преимуществ и недостатков всех известных методов, укажем лишь, что
лучевое представление
— наглядно показывает, где проходит звук;
— выводится непосредственно из исходных представлений поля, т. е.
его можно получить для произвольного океана с горизонталь-
ными и вертикальными вариациями скорости звука, а также
вариациями глубины.
К основным недостаткам лучевых методов отнесем следующие:
— они ограниченно справедливы на каустиках;
— имеются существенные трудности вычисления на луче, поэтому
для расчетов на протяженных трассах требуется весьма значи-
тельное время счета.
В качестве иллюстрации на рис. 2.2 приведено рассчитанное в опи-
санных выше модельных представлениях отношение горизонтального
компонента колебательной скорости в направлении на источник сигна-
ла Vr к звуковому давлению Р, характеризующее амплитудное соответ-
ствие друг другу поля давления и поля колебательных скоростей, в за-
висимости от горизонтального расстояния г в случае однородного плос-
кого волновода глубиной Н = 25 м и приемной системы, расположен-
ной на расстоянии 1 м от дна. Несмотря на явно выраженный интерфе-
ренционный характер поля, начиная с расстояния г = rmin « 200 м, это
отношение близко к единице (за исключением отдельных точек вблизи
интерференционных минимумов зависимости Р(г)).
Варьирование в широких пределах коэффициента Ло и фазы от-
ражения сигнала от дна не сказывается принципиально на величине
отношения Vr2/Р2. Некоторые характерные результаты расчетов при-
ведены на рис. 2.2, б. Случай Ло = 0 соответствует отсутствию дна,
а случай Ло = 1 — идеальной отражающей нижней границе водоема.
На рис. 2.2, г приведен один из результатов расчетов для случая
волновода глубиной Н = 28 м (летняя гидрология), а на рис. 2.2, б —
для волновода с переменным профилем дна (типа изображенного на
рис. 2.3, б). Как показывают расчеты, наличие вертикального гради-
ента скорости звука в мелком море может привести к некоторому
увеличению расстояния rmin, начиная с которого Р и Vr ведут себя
аналогично. В области г > rmin различие фаз Д<^ = Д^рг давления Р
и колебательной скорости Vr не превышает 1 4- 3°.
2.4. Мелкое море
87
Рис. 2.2. К расчету соотношений между компонентами поля в мелком море:
a-в) однородный волновод (Н = 25 м; 1 — 125 Гц, 2 — 250 Гц, 3 — 500 Гц);
г) мелкий водоем (Я = 28 м; летняя гидрология); д) расчет соотношений
между компонентами поля для трассы с рис. 2.3, б
Вертикальный компонент Vz колебательной скорости по амплитуде
в большинстве случаев на 10 -? 20 дБ ниже соответствующего ком-
понента Vr, причем его фаза по отношению к звуковому давлению
меняется в довольно широких пределах за счет интерференционных
явлений по вертикали.
Результаты расчетов неоднократно проверялись в натурных услови-
ях различных мелководных акваторий пресноводного водохранилища
(Я « 8 м), Финского залива Балтийского моря, прибрежной шельфовой
зоны Японского (Я = 25 ~ 35 м) и Черного (Я = 25 -? 90 м) морей.
Убывание компонентов поля определялось по излучателю, спуска-
емому с борта судна на глубину dz порядка 4, 20 и 50 м. Использу-
емые мощности излучения позволяли надежно регистрировать сигнал
во всем диапазоне изменения расстояний. Обычно приемная система
располагалась примерно в 1 м от дна, на удалении не менее 0,7 1 км
от ближайшего берега и включала приемник давления и векторный
приемник, один канал которого (Ю был ориентирован вертикально,
а второй (Ух) — по возможности на источник излучения.
На рис. 2.3, а приведена зависимость звукового давления Р и компо-
нента Vz колебательной скорости поля тонального сигнала с частотой
88
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.3. Убывание компонентов звукового поля сигнала с частотой 230 Гц (а)
и характерные гидрология и профиль дна по трассе измерений (б) в прибреж-
ной зоне Черного моря (район Геленджика, 1986 г.)
233 Гц от горизонтального расстояния г, а на рис. 2.3, б — профиль
дна и глубинные разрезы скорости звука с вдоль трассы одного из
экспериментов на Черном море. Излучатель удалялся от линейной
шестиэлементной эквидистантной комбинированной приемной антенны
примерно под углом 6° к оси X. Компонент Vr во всем исследованном
интервале расстояний (от 1 до 32 км) отличался от Р не более чем на
0,2 ч- 0,5 дБ (в пределах ошибки измерений), поэтому на рис. 2.3 он не
приведен.
Характерные соотношения между компонентами поля при различ-
ных алгоритмах обработки информации для двух дистанций этой трас-
сы, 1 и 8 км, приведены на рис. 2.4. Они соответствуют узкополосному
анализу сигнала в полосе 2,5 Гц.
Показательно, что убывание компонентов Р и Vr происходит зна-
чительно быстрее, чем в свободном пространстве (сплошная линия на
рис. 2.3) и слое с идеальными границами. С целью выяснения причин
подобного характера убывания были проведены расчеты для различных
моделей водоема.
Соответствия расчетных и экспериментальных данных удается до-
биться, если ввести в расчет двухслойную модель грунта в виде твер-
2.4. Мелкое море
89
Рис. 2.4. Соотношения между амплитудными значениями компонентов поля,
приведенными к эквивалентным единицам давления плоской волны, для трассы
с рис. 2.3
дых коренных пород с наносным слоем около 1,5 4-3 м. Акустические
параметры грунта были определены экспериментально с использовани-
ем КПМ (см. гл. 8): для наносного слоя р\ = 1,6 г/см3, с\ = 2000 м/с;
для коренных пород р% = 1,8 г/см3, С2 = 2500 м/с; величина потерь
8 « 0,03 4- 0,04. Относительно большие величины вертикального ком-
понента колебательной скорости, зарегистрированные на малых рас-
стояниях, свидетельствуют о значительном вкладе в формируемый
сигнал отражений от импедансного дна. На расстояниях 0,3 4- 1 км
угол прихода отраженного сигнала составляет около 15 4- 23°. Начиная
с расстояния 1 км, основная энергия приходит в интервале углов, не
превышающем 5 4-7°. Слабый излом зависимости Р(г) на расстоянии
около 3 км, по всей вероятности, связан с резким изменением профиля
грунта в этом районе и возможным выходом наружу коренных пород.
Это приводит к более быстрому затуханию звука при dz = 20 м, чем
следует из расчетов для описанной выше слоистой модели грунта.
90
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.5. Примеры проходных характеристик НИС при обработке широкопо-
лосного сигнала в полосе 1/3 октавы: а, б) f = 400 Гц; в) f = 250 Гц
Аналогичное увеличение потерь в случае твердого дна наблюдалось
и ранее при изучении распространения сигналов от взрывных источ-
ников с помощью вертикальной цепочки гидрофонов [30]. Отметим,
что для данных рисунка 2.3 флуктуации уровня сигнала во времени
в точке приема, обусловленные условиями распространения, достигали
5 4-10 дБ. В то же время отклонение от единицы отношения P2/V2 не
превышало 0,5 дБ.
Аналогичные результаты были получены и при узкополосном ана-
лизе шумовых широкополосных сигналов. На рис. 2.5 приведены ре-
зультаты анализа в полосе 1/3 октавы проходных характеристик НИС
относительно описанной выше донной приемной системы для случая,
когда судно двигалось вдоль ее оси X. Отклонение отношения P2/V2
от единицы на расстояниях 100 4-200 м (особенно на рис. 2.4, б) в ос-
новном обусловлено отклонением судна при движении от оси X.
2.5. Глубокое море
Увеличение глубины однородного волновода (как, впрочем, и уве-
личение поглощения энергии в грунте) приводит преимущественно
к тому, что расстояние rmin, введенное выше, уменьшается за счет
ослабления интерференционных эффектов и зависимость отношения
2.5. Глубокое море
91
Рис. 2.6. Убывание компонентов поля и соотношения между ними в глубоком
океане (Н = 4000 м). Частота излучения 230 Гц; dz = 100 м; зи = 60 м
(расчет). Когерентное (a-в) и некогерентное (г, д) суммирование лучей; е —
профиль скорости звука
Vr2(r)/P2(r) приближается к аналогичной зависимости для случая сво-
бодного поля (по крайней мере, при достаточном заглублении приемной
системы).
Если имеется выраженный звуковой канал, увеличение глубины Н
сказывается на обсуждаемых зависимостях в меньшей степени, по-
скольку в этом случае интерференция обеспечивается взаимодействи-
ем лучей, распространяющихся вдоль различных траекторий внутри
звукового канала. Соответствующие зависимости для глубокого моря
(Н = 4000 м) со звуковым каналом на глубине hK = 80 м (dz = 100 м;
ги = 60 м) приведены на рис. 2.6.
Обращает на себя внимание тот факт, что при некогерентном сум-
мировании отдельных лучей отношение И,2/Р2 с расстоянием умень-
92
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.7. Трассы I (точки 1-8) и II (точки 9-11) в Тихом океане. Кресты —
координаты судна-излучателя во время излучения сигнала; кружки — коорди-
наты судна с КПС в моменты приема сигнала. Точка 12 — место измерения
уровня окружающих шумов с борта свободно дрейфующей яхты (1985 г.)
шается быстрее (рис. 2.6, г), чем при когерентном (рис. 2.6, а), т. е.
отношение V^(r)/P2(r) может служить качественным критерием нали-
чия рассеивающих центров или случайных неоднородностей на пути
следования луча.
Ниже мы остановимся на основных закономерностях, установлен-
ных экспериментально при изучении распространения сигналов на двух
квазистационарных глубоководных трассах в Тихом океане (рис. 2.7).
Перемещаемый вдоль трассы излучатель опускался с судна на глубину
100 м. Второе судно имело на борту приемную систему, опускаемую
на глубину 70 ч- 100 м. Гидрология первой трассы была такова, что на
всем ее протяжении имел место звуковой канал на глубине около 100 м
(рис. 2.8, г). Характерный разрез скорости звука для второй трассы
приведен на рис. 2.8, д.
Следует отметить, что вдоль обеих трасс на всем их протяжении
при наблюдении сигналов, излучаемых на частотах 230, 600 и 850 Гц,
с точностью до 0,2 4-0,5 дБ выполнялось соотношение (pcVr)2/P2 = 1.
На рисунках 2.8, а, б приведено характерное соотношение между от-
дельными компонентами поля для больших расстояний (включающих
несколько зон конвергенции) на первой трассе.
Данные рисунков 2.8, а, б соответствуют направлению прихода сиг-
нала, несколько отличному от оси X канала векторного приемника, так
что в этом случае Vr = + V£.
2.5. Глубокое море
93
Рис. 2.8. Соотношения между компонентами поля на трассах I (а, б) и II (в).
Вертикальные профили скорости звука трасс I (г) и II (д)
Отличительной особенностью трассы I является довольно боль-
шой уровень сигнала, регистрируемого каналом VZy который лишь на
8 -г 10 дБ меньше уровня звукового давления, причем основная доля
акустической энергии сигнала приходит снизу под углом около 14 4- 22°
к горизонту вплоть до расстояний, исчисляемых сотнями миль. Это
хорошо видно из рис. 2.8 для случая регистрации сигнала комбини-
рованной приемной системой с характеристикой направленности типа
кардиоиды с минимумом вверх (Р — pcVz) и вниз (Р + pcVz).
Если сигнал принимается с горизонтального направления, долж-
но выполняться условие для амплитудных значений:
(Р + РСУ,)2 = (Р-РСК)2 = _6 дБ
г>2
(2.19)
Р2
Для трассы II и больших расстояний характерно отношение
< -20 дБ.
Р2
Направление прихода сигнала оказывается близким к горизонталь-
ному (угол его прихода снизу не превышает 3 4- 5°). С учетом вы-
шеизложенного, а также характера гидрологии можно предположить,
что на трассе II за счет большего проникновения лучей в глубь океа-
на определенную роль играет некогерентное рассеяние на придонных
неоднородностях.
94
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Трасса II 600 Гц
Трасса I 230 Гц
Р, дБ д/= 2 Гц
О
-10
-20
А/= 1/3 октавы
Р/Кг, дБ
Рис. 2.9. Характерные профили огибающих P(f) и амплитудно-фазовые соот-
ношения между компонентами Р и Vr поля на трассах I и II
2 4 Z, мин
Рис. 2.10. Убывание звукового давления с расстоянием на трассе с профилем
скорости звука а-е. Линии 1-3 соответствуют усредненному закону спадания
для Тихого океана (1,2 — 230 Гц; 3 — 850 Гц). Расчет (4) произведен для
частоты 230 Гц с учетом переменного по горизонтали профиля скорости
звука c(z)
2.6. Формирование векторно-фазовой структуры 95
(2.20)
На рис. 2.9 в качестве иллюстрации приведены характерные зависи-
мости от времени регистрируемых каналами Р и V? огибающих сигнала
с частотой 230 Гц на трассе I и 600 Гц на трассе II, их отношения
Р2/(рсИг)2, а также взаимной корреляции между ними.
Анализ значений корреляции ppv для частот 230, 600 и 850 Гц
показал, что разность фаз между этими компонентами не превышает
3-5°.
Убывание усредненных уровней сигналов хорошо описывается по-
луэмпирической формулой [31]
г>2
р2 _ -П) |Q—0,1/Зг
Г
где /3 = (1,65 + 26,8 У1,45) • 10“3 дБ/км; f — частота в кГц.
В районе первых зон конвергенции наблюдалось возрастание уров-
ней примерно на 10 ч- 15 дБ, что согласуется с расчетами на ЭВМ.
На рис. 2.10 сопоставляются расчетные и экспериментальные данные.
На удалении порядка 1000 км от приемной системы судно-излучатель
пересекло фронтальную зону, вследствие чего уровни сигналов начали
убывать значительно быстрее, чем следует из (2.20).
2.6. Особенности формирования векторно-фазовой
структуры акустических сигналов в звуковом канале
с двумерной стратификацией
Изучение в течение ряда лет пространственно-временных гидро-
физических характеристик фронтальной зоны в северо-западной части
Тихого океана позволило установить существование устойчивых про-
тяженных структур волноводов с замкнутыми изолиниями скорости
звука, обусловленных наличием двумерной в вертикальной плоскости
стратификации океана. При этом значения горизонтальных градиентов
температуры воды между ядром минимума температуры и его перифе-
рией лежат в пределах от 0,1° до 0,6° на 1 км. Области, оконтуренные
концентрическими изотермами в плоскости поперечных разрезов, пе-
ресекающих фронтальную зону, представляют собой замкнутый волно-
вод, имеющий вдоль фронтального разреза форму эллиптической трубы
(рис.2.11).
Основной причиной образования замкнутых волноводов является
существование инверсионных прослоек в зонах повышенной турбулент-
ности при горизонтальном соприкосновении и взаимодействии водных
масс различного происхождения. Благодаря этому образуются интру-
зии более холодных и малосоленых вод, каковыми являются фронталь-
ные разделы.
По-видимому, обусловленные как вертикальной, так и горизонталь-
ной рефракцией звуковых лучей замкнутые волноводы — характерные
явления в Мировом океане. Они должны существовать в зоне суб-
96
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.11. Характерный меридиональный разрез скорости звука в районе поста-
новки КПС. Изображены изолинии скорости звука. Заштрихована центральная
часть звукового канала с двумерной стратификацией
антарктического фронта всех трех океанов, в субарктическом фронте
Атлантики, в стержнях таких холодных течений, как Лабрадорское
и Курило-Камчатское. В подобных подводных звуковых каналах долж-
ны создаваться более благоприятные условия для распространения
звука за счет более слабого геометрического расхождения захвачен-
ных мод.
С целью выяснения особенностей формирования поля сигнала летом
1985 и в ноябре 1987 годов были проведены целевые исследования
на пятисотмильной трассе вблизи фронтальной зоны. В эксперимен-
тах участвовало два судна: одно — излучающее, другое — приемное.
Предварительные эксперименты 1985 г. показали, что за счет наличия
градиентов скорости звука в горизонтальной плоскости наблюдается
дополнительная подкачка акустической энергии в канал.
Эксперимент 1987-го года был подготовлен с учетом опыта работ
1985-го года и проводился практически в полностью контролируемых
условиях с тщательной привязкой координат НИС по спутниковым
системам ЛОРИ-С и МАГНАВОКС с предварительным гидрологиче-
ским районированием площади размером примерно 300 х 600 миль.
Тональные звуковые сигналы с частотой 600 Гц, длительностью 10 мин
и фиксированной скважностью (15 мин) непрерывно излучались равно-
мерно удаляющимся вдоль фронтальной зоны по ходу звукового канала
(рис. 2.12) излучателем, опускаемым с судна на глубину 70-=- 100 м.
В качестве регистрирующей системы использовался КПМ, включаю-
щий разнесенные на расстояние, существенно меньшее длины волны,
2.6. Формирование векторно-фазовой структуры
97
3
CU
S
3
12Т
6’
Стрелки - направление оси ККПС
6
7-20.00 ч
2-20.40
3-21.00
4-23.00
5-24.00
6- 1.00
7- 2.00
1-2 1
Долгота места
24’
12’
18’
4
5
1 6
О’
6’
Рис. 2.12. Трасса исследования распространения сигналов по каналу с дву-
мерной стратификацией (трасса III). Приведены изолинии скорости звука на
горизонте постановки КПС
ПД и трехкомпонентный ПГД, два канала которого (X и У) были
ориентированы в горизонтальной плоскости, а один канал (Z) — верти-
кально. Обработка результатов проводилась на аналоговой аппаратуре,
преимущественно в режиме реального времени, чтобы по максиму-
му исключить погрешности, вносимые аппаратурой записи сигналов
на аналоговый магнитофон (четырехканальный магнитофон фирмы
«Брюль и Къер»). Поэтому для анализа анизотропии поля сигнала осу-
ществлялось электрическое сканирование характеристики направлен-
ности приемной системы в пространстве по алгоритму, в дальнейшем
4 В. Гордиенко
98
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
р(Л Vr)
б
45 50 55
0 5 10 Г, мин
Рис. 2.13. Типичные временные зависимости акустических характеристик сиг-
нала, зарегистрированного на трассе с двумерным звуковым каналом (трас-
са III), при расстоянии между излучателем и КПМ 3 мили (а) и 25 миль (б):
1 — горизонтальная составляющая колебательной скорости Vr ; 2 — отношение
Vr/P; 3 — коэффициент взаимной корреляции между Р и Vr; 4 - расчетное
значение длиннопериодной флуктуации с частотой 2 • 10~3 Гц
условно обозначаемому как (Р + V):
V(cp, = pc[(Vx cos<£ + Vy sine/;) sin?? + Vz cos??]; 21)
U = P + V(^,??).
Как указывалось в гл. 1, определение разницы уровней сигналов,
регистрируемых по алгоритмам (Р + V) и (Р — V), эквивалентно
определению значения анизотропной составляющей проекции потока
акустической мощности Wr^,ГТ) на направление г(<^,??). При суще-
ствовавшей погрешности настройки амплитудных и разностно-фазовых
характеристик трактов, не превышавшей 0,5 дБ и 4°, минимумы ха-
рактеристики направленности составляли около 35 4- 40 дБ.
На рис. 2.13 приведены зависимости от времени огибающей сигна-
ла для расстояний между излучателем и комбинированной приемной
системой в 3 мили (рис. 2.13, а) и 25 миль (рис. 2.13, б). Видно, что
несмотря на довольно сложный профиль огибающей сигнала отноше-
ние Vr2/P2 близко к 1, за исключением отдельных выбросов, возмож-
но обусловленных подергиванием регистрирующей системы, а также
возникающих вблизи минимумов сигналов, когда соотношение сиг-
нал/помеха (особенно по каналу приемника звукового давления) ока-
зывается недостаточным для более точного определения этого соотно-
шения.
Более сложным является вопрос о траектории распространения
сигнала. Очевидно, что если сигнал распространяется в плоскости, то,
вращая характеристику направленности векторного приемника вокруг
оси, лежащей в этой плоскости, можно существенно его ослабить,
2.6. Формирование векторно-фазовой структуры
99
расположив ось канала векторного приемника перпендикулярно плос-
кости распространения. Если же внутри такой плоскости есть выде-
ленное направление распространения, то его можно определить путем
вращения в ней сформированной с помощью КПМ характеристики
направленности типа кардиоиды.
Оказалось, что явно выраженное в пространстве направление при-
хода акустической энергии наблюдается только на близких (до 0,3 ми-
ли) и дальних (100 миль и более) расстояниях.
Вертикальная плоскость лучевого распространения сигнала фор-
мируется на расстояниях 20 4- 30 миль. На расстояниях 3 -г 5 миль
уровень сигнала, регистрируемого приемником с характеристикой на-
правленности типа кардиоиды, слабо зависит от пространственной ори-
ентации последнего.
Вращая характеристику направленности ВП в горизонтальной плос-
кости, удалось ослабить сигнал лишь на 11 ч- 12 дБ, что должно со-
ответствовать угловой неоднозначности направления прихода сигнала
относительно оси Y около ±15° (рис. 2.14, а).
Рис. 2.14. Угловые зависимости уровня сигнала, зарегистрированного КПС
в горизонтальной (а) и вертикальной (б) плоскостях для трех характерных
расстояний на трассе III: V((£,$) для 3,2 мили (/), 25 миль (2) и 150 миль (3);
Р + V (<£,$) для 25 миль (4), 150 миль (5); 6 — уровень шумов океана
Анизотропия сигнала в вертикальной плоскости при вращении ха-
рактеристики направленности векторного приемника вокруг оси X еще
меньше (рис. 2.14, б). Таким образом, формируемое поле сигнала на
близких расстояниях (в несколько миль) обусловлено не только прямы-
ми лучами, но и довольно мощными по энергии лучами, приходящими
в широком интервале углов как в вертикальной, так и в горизонтальной
плоскостях.
По мере удаления излучателя ситуация стабилизируется. Уже на
расстоянии около 25 миль лучи не выходят из вертикальной плоскости
в среднем более чем на 5° (что сравнимо с точностью регистрации са-
4!
100 Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
мого угла в условиях проведения эксперимента). В вертикальной плос-
кости начинает появляться выделенное направление, причем большая
часть энергии сигнала приходит снизу (кривая 2 на рис. 2.14, б). На
расстоянии около 150 миль основная часть энергии сигнала приходит
снизу под углом примерно 8 4-12°. Кардиоида достаточно хорошо
позволяет подавить активный сигнал до уровня окружающих шумов
(кривая 5 на рис. 2.14, б).
Заметим, что при изучении особенностей распространения сигнала
в других областях океана с выраженной лишь в вертикальной плоско-
сти стратификацией и с осью звукового канала на глубине 100 4- 300 м
подобных особенностей формирования сигналов не наблюдалось.
Рис. 2.15. Распространение лучей в вертикальной (а) и горизонтальной (б)
плоскостях на трассе III с учетом реальной гидрологии (расчет)
Весьма существенным для объяснения наблюдаемого эффекта яв-
ляется наличие сложной лучевой картины как в вертикальной, так и в
горизонтальной плоскостях. На рис. 2.15 приведены лучевые картины
распространения сигнала, рассчитанные для условий, близких к ре-
альным. Интересно, что на расстоянии 6 4- 7 км (около 3 4-4 миль)
в вертикальной плоскости существует область пересечения лучей, при-
ходящих по различным траекториям. Таким образом, частицы среды
движутся по эллипсам. Однако невозможность скомпенсировать сигнал
2.6. Формирование векторно-фазовой структуры
101
Рис. 2.16. Расстояние до пересечения лучом, вышедшим под углом ас, плос-
кости размещения КПС в горизонтальной (а) и вертикальной (б) плоскостях,
горизонтальная гидрология (в) на трассе III и глубина поворота лучей в верти-
кальной плоскости (г) для реальной гидрологии в зависимости от угла выхода
луча: 1 — верхняя; 2 — нижняя точки поворота. Цифры на зависимостях а
и б — порядковый номер пересечения данного луча. Пунктир на зависимости в
соответствует случаю слабо измененной гидрологии для первого пересечения
в горизонтальной плоскости свидетельствует о неустойчивости во вре-
мени параметров эллипса. Забегая вперед, отметим, что существенную
роль здесь играют флуктуации параметров среды, которые приводят
к флуктуациям не только фазы сигнала, но и области взаимодействия
его с лучами, приходящими по другим траекториям. В результате
интегральный угол прихода акустической энергии начинает сильно
флуктуировать во времени.
На рис. 2.16 приведены расстояния до пересечения лучом, вышед-
шим под углом ас, плоскости размещения приемной системы в гори-
зонтальной и вертикальной плоскостях (пунктиром показана одна из
аналогичных зависимостей для слабо измененной гидрологии).
Анализируя лучевую структуру акустического поля в горизонталь-
ной плоскости, отметим, что эффект «подкачки» звуковой энергии
в исследованный канал начинает проявляться преимущественно на
102
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.17. Убывание уровня сигнала на трассе 111 с двумерной стратификацией:
1 — звуковое давление и горизонтальный компонент КС; 2 — вертикальный
компонент КС; 3 — оценка по формуле (2.20)
больших расстояниях, когда за счет горизонтальной рефракции лучи,
выходящие из источника под углами от +10 до —15°, концентрируются
вблизи оси звукового канала (см. рис. 2.15, б).
По проведенным оценкам на расстоянии 200 миль (примерно
360 км) дополнительное увеличение акустической мощности не превы-
шает 1,5 -г 2 дБ, но уже при г > 250 миль (460 км) уровень звукового
давления вблизи оси канала должен превышать аналогичный уровень
в океане без горизонтальной стратификации примерно в 2 раза.
Существенно также, что в области 5 + 30 миль общий уровень
сигнала в среднем все же оказывается несколько выше рассчитанного
по формуле (2.20). Очевидно, что в этой области проявляется специфи-
ка лучевого распространения сигнала в вертикальной плоскости (см.
рис. 2.15, а).
Общий характер зависимости уровня сигнала от расстояния между
приемником и излучателем, полученной в 1987 году, представлен на
рис. 2.17. Для канала звукового давления он совпадает с полученным
в 1985 году, что свидетельствует о пространственно-временной ста-
бильности звукового канала с двумерной стратификацией.
2.7. Вертикальная составляющая потока
акустической мощности сигнала в глубоком море
Во всех описанных выше экспериментах сигнал от источника ста-
бильно приходит под небольшим углом к горизонту, причем преимуще-
ственно снизу, т. е. < 0- Этот результат не вытекает из клас-
сического рассмотрения распространения звука в стратифицированном
океане.
2.7. Вертикальная составляющая потока акустической мощности 103
Рис. 2.18. К вопросу о влиянии кривизны Земли на распространение сигнала
в однородном океане на протяженных трассах: а) истинная траектория луча;
б) траектория луча в «выпрямленном» океане и эквивалентная гидрология для
этого случая
Осуществив ряд расчетов, Ю. Л. Газарян показал, что преимуще-
ственный приход лучей снизу может быть с физической точки зрения
объяснен кривизной Земли (рис. 2.18) [32]. В этом случае при среднем
заглублении (порядка сотни метров) излучателя и приемной системы
последняя на протяженных трассах всегда оказывается как бы выше
источника по отношению к акустическому пеленгу на него в верти-
кальной плоскости.
Во всех рассмотренных нами случаях распространения сигнала на
протяженных трассах при заглублении последних более 50 м вплоть
до исследованных расстояний г ~ 2 4- 3 тыс. км Wz < 0.
Однако при изучении сигналов излучателей, опущенных с борта
НИС на глубину не более 5 4-15 м, или собственных шумовых сиг-
налов судов было обнаружено, что энергия в точку приема приходит
преимущественно сверху, т. е. в этом случае (РИк2)т > 0.
Эксперименты проводились на относительно глубоководных трассах
протяженностью до 30 4- 50 км в Тихом океане, Средиземном, Япон-
ском и Черном морях.
Для объяснения этого факта воспользуемся аппаратом, развитым
в [12] применительно к границе раздела жидких сред с показателем
преломления п. В монографии [12] показано, что на границе раздела
двух сред с коэффициентом отражения V(i?) и показателем преломле-
ния п < 1 полное выражение для скалярного потенциала отраженной
волны будет состоять из двух частей:
Ф = Ф0Т + ФБ. (2.22)
Здесь Фот — собственно отраженная волна, а ФБ — «боковая» волна,
распространяющаяся вдоль границы раздела сред (рис. 2.19):
- 2 2-^-1/2г-з72 exp[-fc(L0 + ^)+jfciLi], (2.23)
km(n — l)r ' L{'
где m = p\/p. С учетом прямой и отраженной волн (но без учета боко-
2 ( у/2 кг \
вой волны) поле в воде описывается потенциалом Ф « - 1 Ч-------,
__ г \ п /
1 1 , 2 2к
т. е. при kr 1 можно полагать, что Ф « —d — .
104
Гл. 2. Векторно-фазовая структура поля сигнала
Рис. 2.19. К объяснению природы и лучевому представлению боковых и неод-
нородных волн на границе раздела двух сред
Изложенные в [12] выкладки можно применить к границе раздела
воздух-вода, учитывая, что скорость звука в воздухе меньше скорости
звука в воде, т. е. п = с/с\ > 1. Следовательно, показатель экспонен-
ты в (2.23) оказывается действительным отрицательным и описывает
экспоненциальное убывание амплитуды волны при увеличении как
координаты z, так и координаты zq (рис.2.19).
Таким образом, в точке регистрации полный поток акустической
мощности складывается из двух частей — энергии Wz(r), приходящей
снизу за счет условий распространения (с учетом кривизны Земли),
и энергии Мб = РИб(г) ехр [—&F(z, zo)] неоднородной волны, приходя-
щей сверху. По крайней мере в пределах первой зоны конвергенции
убывание энергий с ростом горизонтального расстояния г примерно
одинаково.
Поскольку углы прихода сигнала в вертикальной плоскости невели-
ки, доля Wz в дальней зоне излучателя составляет не более 5% от всей
энергии сигнала, т. е. при средних заглублениях излучающей и прием-
ной систем вклады двух механизмов оказываются одного порядка.
Поскольку при фиксированном заглублении приемной системы Wz
слабо зависит от z, а РИб убывает по экспоненциальному закону, при
увеличении заглубления излучателя zq существует такое критическое
значение z = zKpHT (для относительно небольших z), при котором
При zq < 2крит доминирующим оказывается поток энергии, обуслов-
ленный W^(ryz), при zq > zKpMT “ поток энергии за счет водных лучей,
т. е. Wz(r). Для значений z = 30 4- 150 м величина zKpHT ~ 15 4- 20 м.
В глубоком океане, по крайней мере в пределах первой зоны
конвергенции, по знаку усредненного по времени вертикального
потока акустической мощности можно судить на качественном
уровне о величине заглубления источника сигнала.
Аналогичная ситуация наблюдается и на мелководье. Однако для
мелководных акваторий глубиной 25 4- 50 м большой протяженно-
сти при определенных акустических характеристиках грунта может
возникнуть эффект экранировки описанной выше закономерности за
счет боковой волны, распространяющейся вдоль границы вода-грунт.
2.7. Вертикальная составляющая потока акустической мощности 105
В этом случае при значительных удалениях излучателя сигнал может
быть зарегистрирован как приходящий снизу при любом заглублении
излучателя. Именно с таким явлением мы столкнулись при проведении
исследований в некоторых мелководных районах шельфовой зоны Ти-
хого океана. В частности, как было показано в теоретических работах
Н. С. Агеевой [34-37] и в наших экспериментах [38], при взаимодей-
ствии звука с импедансным дном может происходить перераспределе-
ние энергии между водными и донными модами (см. гл. 9). При этом
возникает низкочастотная волна с эллиптическим движением частиц
в вертикальной плоскости, имеющая конечную по толщине общую
область в воде и грунте. Если же дно акватории представляет слой
наносных водонасыщенных пород со скоростью с\ < свод, под кото-
рым находятся твердые породы с с% > свод, наблюдается фокусировка
донных мод за счет соответствующего достаточно сильного градиента
скорости звука в донных осадочных породах с последующей подкачкой
за счет своей энергии водных мод. В результате вектор потока акусти-
ческой мощности будет иметь составляющую Wrz, направленную от
дна к поверхности мелководной акватории.
1
Основные механизмы флуктуаций
сигнала в океане
2
Флуктуации при взаимодействии
с взволнованной поверхностью
3
Флуктуации, обусловленные
случайными неоднородностями
4
Горизонтально однородный океан
5
Влияние мелкомасштабных
неоднородностей
6
Звуковой канал с двумерной
стратификацией
7
Флуктуации разностно-фазовых
характеристик сигнала в точке.
Влияние многолучевости
распространения
8
Флуктуации сигнала на внутренних
волнах, порождаемых обтекаемым
телом
9
Флуктуации шумовых сигналов
на внутренних волнах, порождаемых
обтекаемым телом
ГЛАВА 3
ВЕКТОРНО-ФАЗОВАЯ
СТРУКТУРА ПОЛЯ
СИГНАЛА ДЕТЕР-
МИНИРОВАННОГО
ИСТОЧНИКА
В СЛУЧАЙНО
НЕОДНОРОДНОМ
ОКЕАНЕ.
СВЕРХНИЗКОЧАСТОТ-
НЫЕ ФЛУКТУАЦИИ
Изложены результаты исследований
влияния флуктуаций параметров сре-
ды на векторно-фазовую структуру
поля сигналов:
— рассмотрены механизмы вли-
яния случайных неоднородно-
стей среды на акустические па-
раметры поля сигнала;
— показано, что в «стандартной»
флуктуирующей среде выпол-
няются все основные (отмечен-
ные в гл. 2) соотношения меж-
ду звуковым давлением и про-
екциями колебательной скоро-
сти;
— показано, что разностно-фазо-
вые характеристики давления
и горизонтальной составля-
ющей колебательной скоро-
сти являются флуктуирующи-
ми весьма слабо и устойчивы-
ми к условиям распростране-
ния, по крайней мере в дальней
зоне излучателя;
— обсуждаются механизмы флук-
туаций сигнала, обусловленных
взаимодействием с взволнован-
ной поверхностью, случайными
мелкомасштабными неоднород-
ностями, фронтальной зоной
и обтекаемым потоком в среде
телом конечных размеров.
3.1. Основные механизмы флуктуаций сигнала в океане
107
3.1. Основные механизмы флуктуаций
сигнала в океане
Полученные в гл. 2 результаты касаются преимущественно случая
стационарного во времени стратифицированного океана. Однако для
океана типичным является наличие случайных неоднородностей, по-
рождаемых турбулентностью, внутренними волнами, мезомасштабны-
ми вихрями и другими причинами. Распространение звука в такой
среде сопровождается, как правило, значительными флуктуациями его
интенсивности, снижением когерентности волн и изменением их ча-
стотного спектра.
Задача исследования влияния неоднородностей водной толщи на
формирование звуковых полей в океане имеет множество аспектов
(например, какие неоднородности имеются в виду, что конкретно нас
интересует в звуковом поле, какие пространственные и временные мас-
штабы и т. д.). Поэтому сразу очертим круг вопросов, которым посвя-
щена данная глава: проведем анализ влияния флуктуаций свойств
среды на векторно-фазовую структуру поля сигнала. При этом
— во-первых, ограничимся рассмотрением влияния мелкомасштаб-
ных неоднородностей на векторно-фазовую структуру, не останав-
ливаясь на изучении статистических особенностей самих флук-
туаций;
— во-вторых, рассмотрим методическую возможность изучения
флуктуаций с помощью комбинированных приемных систем;
— в-третьих, проведем анализ влияния обтекаемых средой инород-
ных тел на векторно-фазовую структуру поля сигнала.
В большинстве практических случаев флуктуации играют отрица-
тельную роль, искажая регистрируемый сигнал и усложняя задачу
восстановления исходного поля источника.
Неустойчивое поведение сигналов при их распространении в мор-
ской среде послужило причиной тщательного изучения флуктуаций.
В настоящее время идентифицированы многие их причины [39,40].
Тем не менее укажем, что изменение мощности сигнала, временной
масштаб и причины флуктуаций для каждых конкретных районов
и времени проведения измерений в общем случае остаются непредска-
зуемыми.
Среди часто встречающихся сверхнизкочастотных (СНЧ) флукту-
аций сигнала можно выделить следующие:
1) взаимодействие сигнала с поверхностным волнением;
2) рассеяние звука на мелкомасштабных неоднородностях;
3) флуктуации, обусловленные приливными процессами, сейшами,
штормами, крупномасштабными вихрями и сезонными измене-
ниями;
4) флуктуации за счет изменения интерференционной структуры
поля при раздрейфовке излучающей и приемной систем (работы
на квазистационарных трассах);
108 Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
5) взаимодействие с неоднородностями, порождаемыми инородным
телом (например, судном), обтекаемым водной средой;
6) рассеяние звука на биологических объектах (рыбных косяках,
планктоне и т. п.).
Каждому механизму обычно соответствует свой характерный диа-
пазон частот проявления флуктуаций. Обычно различают три таких
диапазона:
— относительно высокочастотные (порядка 0,1 4- 0,01 Гц), преиму-
щественно обусловленные поверхностным волнением и мелкомас-
штабной турбулентностью;
— среднечастотные (0,01 4-0,0001 Гц), связанные с изменением вза-
имного расположения излучающей и приемной систем, внутрен-
ними волнами;
— низкочастотные (ниже 10-4 Гц), обусловленные приливными
процессами, сейшами, штормами, крупномасштабными вихрями,
сезонными изменениями и сверхнизкочастотными внутренними
волнами.
Существенную роль в создании неоднородностей могут играть га-
зовые пузыри, как рождающиеся в результате разрушения волн, выпа-
дения осадков, в кильватерных струях, так и удерживаемые морскими
организмами (планктоном, рыбами с плавательными пузырями).
Ранние теоретические исследования, посвященные распростране-
нию волн в среде со случайными неоднородностями, например ра-
боты В. А. Красильникова [44,45] и Бергмана [46], базировались на
приближении геометрической оптики. В дальнейших исследованиях
вопрос о флуктуациях амплитуды и фазы сигналов рассматривался на
основе волновой теории. Это, в частности, работы А. М. Обухова [47],
В. И. Татарского [48], Д.Минтцера [49], Л. А. Чернова [39]. Последний
достаточно обстоятельно проанализировал корреляционные свойства
флуктуаций.
В большинстве практически важных задач гидроакустики время
усреднения, превышающее 10 мин, встречается крайне редко. Кроме
того, задача выделения «высокочастотных» составляющих на сильно
низкочастотном фоне (ниже 10-4 Гц) легко решается современными
методами. Поэтому мы не будем касаться механизмов СНЧ-флуктуа-
ций с частотами ниже 10-4 Гц (см. пп.З и 6).
3.2. Флуктуации при взаимодействии
с взволнованной поверхностью
Волнение на поверхности океана имеет сплошной спектр с длинами
волн от миллиметра до сотен метров [33]. Однако когда говорят о рас-
сеянии звука на взволнованной поверхности, наиболее часто речь идет
о ветровом волнении, которое имеет достаточно хорошо выраженный
максимум в спектре на частотах порядка десятых долей герца. Более
низкочастотной является зыбь на поверхности океана.
3.2. Флуктуации при взаимодействии с взволнованной поверхностью 109
Обычно при отражении сигнала поверхностью моря возникают
сильные флуктуации его интенсивности (даже для сигналов низкой ча-
стоты, если угол скольжения велик). В основном они связаны с флук-
туациями амплитуды и фазы отраженных лучей, в то время как прямые
лучи остаются довольно стабильными.
Экспериментально показано, что
— величина флуктуаций увеличивается с ростом высоты волны до
своего максимального значения (порядка 30%), после чего про-
исходит насыщение (рис. 3.1);
— флуктуации сигнала вызываются главным образом поверхност-
ным волнением возле источника и приемника и заметны на от-
носительно малых расстояниях. По мере увеличения расстояния
флуктуации звука, распространяющегося по различным траекто-
риям, выравниваются и в основном определяются толщей морской
среды.
Особенностью поля, рассеянного взволнованной поверхностью, яв-
ляется наличие при определенных условиях резонансной компоненты.
Две рассеянные волны переизлучаются под разными (близкими) уг-
лами (рис. 3.2) со смещением по частоте на величину от долей герца
до максимального значения Асетах = V%kg, которое имеет место при
скользящем падении звука (д -+ ^/2). Полагая f = 50 Гц, получаем
Дси/2тг« 1 Гц. Идеальный спектр сигнала должен представлять собой
две спектральные линии, смещенные относительно си на ±Дщ. Однако
в реальной ситуации во многих случаях наблюдается и сигнал с цен-
тральной частотой щ.
Рис. 3.1. Зависимость флуктуа-
ций уровня сигнала от отноше-
ния h/X (h — высота волны)
Рис. 3.2. К вопросу о переизлучении
звука морской поверхностью (жирная
стрелка — направление движения ре-
зонансной компоненты волнения)
В качестве иллюстрации на рис. 3.3, а приведены данные узкопо-
лосного спектрального анализа сигналов на первой трассе (см. рис. 2.8)
при удалении излучателя от приемной системы на расстояние око-
ло 1000 км. Обращает на себя внимание появление дополнительных
110
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
«сателлитов» вблизи основной частоты при полосе анализа А/ =
= 0,025 4-1,125 Гц.
Симметричные доплеровские пики со смещением порядка 1 Гц, как
уже указывалось, характерны для прохождения сигнала через участки
протяженных трасс с развитым ветровым волнением вдоль направления
распространения сигнала. На более высокой частоте (/ = 850 Гц)
наблюдается также доплеровское уширение основного пика, приводя-
щее к снижению отношения сигнал/шум при тонком анализе (время
накопления спектров составляло около 3 мин).
Рис. 3.3. Данные узкополосного спектрального анализа сигналов на трассе I
при удалении от приемной системы на расстояние порядка 1000 км: а) при
наличии выраженной зыби после шторма в дальней зоне для частот 230
и 850 Гц; б) несколько суток спустя (/ = 230 Гц)
Показательно, что в другие дни сигнал, принятый примерно на том
же расстоянии, не имел столь явно выраженных «сателлитов» при
аналогичной обработке (рис. 3.3, б).
Исходя из известных механизмов взаимодействия сигнала с взвол-
нованной поверхностью, можно утверждать, что рассеяние поля на
колеблющейся поверхности океана при дальнем распространении прак-
тически не влияет на амплитудно-фазовые соотношения между Р и Гг.
Отражения от взволнованной поверхности эквивалентны введению до-
полнительной разности фаз между отдельными лучами (или модами).
Наблюдаемые флуктуации амплитуды и фазы суммарного сиг-
нала происходят при сохранении отношения P/Vr и A^pv.
3.3. Флуктуации, обусловленные случайными неоднородностями 111
Данный факт подтвержден нами посредством многолетних наблю-
дений за поведением отношения P/Vr при помощи как приемных си-
стем, стационарно установленных на дне водоема, так и дрейфующих
автономных и спускаемых с борта НИС.
3.3. Флуктуации, обусловленные случайными
неоднородностями
При распространении звука в среде со случайными неоднородно-
стями наиболее существенными являются флуктуации скорости зву-
ка с (с показателем преломления п), которые на порядок превышают
флуктуации плотности. Несмотря на то что относительные изменения
скорости звука невелики (Дс/с « 5 • 10~4 в верхних слоях и Дс/с «
« 3 • 10-6 на больших глубинах), при распространении звука на боль-
шие расстояния эффект может оказаться весьма заметным. Представим
давление Р(г) в виде
Р(г) = А(г) ехр [-jfcoVK(r)], (3.1)
где А и koW — амплитуда и фаза волны; W — эйконал; ко = си/со
(со — скорость звука в некоторой фиксированной точке).
Подставим (3.1) в уравнение Гельмгольца: ДР 4- к2(г)Р = 0. Полу-
чаем для вещественной и мнимой частей два уравнения:
— уравнение Эйконала:
(VW)2 = п2; (3.2)
— уравнение переноса:
2VAVVT 4- AVW = 0. (3.3)
Пусть n(r) = п4-д(г), где флуктуационная компонента /z(r) мала
по сравнению с регулярной, a W = Wo 4- VTi(r) 4- ... Пренебрегая по-
правками второго порядка, из (3.1) и (3.2) находим
s
Wx = pdS,
о
где dS — элемент длины луча. Считая поле возмущения р гауссовым
с нулевым математическим ожиданием, для среднего квадрата флукту-
ации фазы сигнала при средних размерах неоднородностей а имеем
Д$2 = у/тг ко {р2} аг. (3.4)
Для флуктуации уровня из уравнения (3.3) при тех же предполо-
жениях получаем
= (3.5)
112
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Из сопоставления (3.4) и (3.5) видно, что в рамках лучевой теории
флуктуации уровня оказываются малыми по сравнению с флуктуация-
ми фазы. Последние могут быть весьма существенными.
Подставляя (3.1) в уравнение Эйлера, после несложных преобразо-
ваний для проекции колебательной скорости на направление прихода
луча г в точке приема получаем
к = ^P(t) « £ [1 - M(t)] cos [AV(t)] cos [Atf(t)]. (3.6)
Флуктуации азимутального (A^(t)) и полярного (Д$(£)) углов при-
хода сигнала относительно направления г можно оценить, воспользо-
вавшись уравнением Эйнштейна-Фоккера-Колмогорова для функции
вероятности w(x,r) того, что луч, вышедший вдоль направления г,
придет под углом х- .
ow _ пд w
д?'
где величина D = у/тг (р2) /а играет роль коэффициента диффузии.
Считая w(y,r) гауссовой, т.е. w(y,r) = (1/%/4тгРг ) ехр (—у2/4Рг),
для среднеквадратичного отклонения находим
(3.7)
X2 =
X2w(x,r) dx = 2Dr.
(3.8)
Поскольку подобные флуктуации малы, имеем у2 = Д^2 + Д$2.
Таким образом, с помощью (3.8) можно оценить величину флуктуаций
параметров Д^ и Д$.
Анализируя выражение (3.6), отметим, что отклонение отношения
Р2/(рсУг)2 от единицы за счет флуктуаций параметров среды опре-
значениями p(t),
этом величиной
единицей можно
Таблица 3.1
у/А<^2, град P2/(pcVr)2, дБ v2/v2, дБ
0 0 dzoo
2 0,005 29
4 0,021 23
6 0,048 19,6
8 0,085 17,1
10 0,13 15,1
20 0,54 8,8
деляется численными
и A#(t). При
р(Г) по сравнению с
пренебречь.
Рассмотрим для
флуктуации в плоскости XY горизон-
тально однородной среды. В табл. 3.1
приведены отношения Р2/(рсУг)2 для
некоторых значений Дс^2 при распро-
странении сигнала вдоль оси У. Име-
ющиеся экспериментальные и теорети-
ческие оценки флуктуаций углов р и $
на средних частотах свидетельствуют
об их малых отклонениях от средних.
Таким образом, флуктуации, в прин-
ципе, должны слабо сказываться на величине отношения Р2/(рсУг)2.
С другой стороны, сильная зависимость отношения V2/V2 от угла
определенности
3.4. Горизонтально однородный океан
113
прихода сигнала позволяет использо-
вать комбинированную приемную си-
стему для анализа его флуктуаций.
Спектр флуктуаций огибающей Vr
должен практически совпадать со спек-
тром Р.
Иначе обстоит дело в вертикальной
плоскости. Хотя по оценкам различных
авторов Д$2 и не превышает в сред-
Рис. 3.4. К вопросу о флукту-
ации сигнала в вертикальной
плоскости
нем нескольких градусов, одновремен-
ное влияние Д$(£) и, в существенно
большей степени, случайности фаз лу-
чей, распространяющихся по различ-
ным траекториям в вертикальной плос-
кости, приводит к значительным флук-
туациям уровня Vz.
Пусть в точку 0 под углами и $2 приходят два луча с одинаковы-
ми амплитудами сигнала Pq, |fci| = |&2| = к и co случайной разностью
фаз Aipz (рис. 3.4). Тогда для поля давления и вертикального компо-
нента колебательной скорости имеем
Р = Ро exp (-jkr) [1 + exp (j Ду>2)];
Vz = — = ~ехР [cost?i — cos $2 exp 0Д<^г)].
pa) dz puj
Отсюда видно, что отношение Р2/V2 должно существенно флук-
туировать, причем при определенных комбинациях и $2 возможна
смена знака проекции Vz. В конечном итоге это приводит к тому,
что спектры флуктуаций Р и Vz в целом не совпадают, в отличие от
аналогичных спектров для Р и Vr.
3.4. Горизонтально однородный океан
В данном параграфе излагаются основные результаты эксперимен-
тальных исследований для трасс, удаленных от фронтальных зон,
рингов и других заметных по масштабу внутренних неоднородностей.
Основной причиной флуктуаций в этом случае являются внутренние
волны и взаимодействие с взволнованной поверхностью.
Здесь следует отметить обстоятельную работу В. В. Бородина [43]
о рассеянии звука на внутренних волнах. Рассматривая два первых
статистических момента звукового поля — когерентную компоненту
и пространственно-временную корреляционную функцию, он показал,
что в силу симметрии спектра внутренних волн ковариантная матрица
флуктуаций углов прихода лучей является диагональной. Это, в свою
очередь, означает независимость друг от друга флуктуаций углов при-
хода сигнала в горизонтальной и вертикальной плоскостях. На рис. 3.5
114
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Рис. 3.5. Среднеквадратичные отклонения углов прихода сигнала в горизон-
тальной (а) и вертикальной (б) плоскостях для типичных профилей скорости
звука (в) и частот Вяйсяйля (г): 1 — Тихий океан зимой; 2 — Тихий океан
летом; 3 — Атлантический океан [43]
изображены среднеквадратичные отклонения углов прихода сигнала
в горизонтальной и вертикальной плоскостях, рассчитанные для на-
ходящегося на глубине 100 м источника для трех типов гидрологий
(Тихий океан зимой, летом и Атлантический океан) и соответствующих
им профилей частоты Вяйсяйля.
Из рис. 3.5, а видно, что в горизонтальной плоскости уровень флук-
туаций = д/Д(^2 слабо зависит от угла прихода сигнала и со-
ставляет (5 20) • 10~3 град. В вертикальной плоскости за счет мно-
голучевости флуктуации несколько больше и для некоторых углов
выхода от источника могут достигать 7-4-8°. Выбросы на 4, 7 и 18°
свидетельствуют о том, что каустика близко подошла к точке верхнего
поворота и расчеты в рамках использованной модели не справедливы.
Эти расчеты более строго (хотя и в рамках приближенной модели
внутренних волн) подтверждают качественные рассуждения, приводи-
мые в предыдущем параграфе.
Для получения экспериментальных спектров флуктуаций ампли-
туды и пеленга достаточно на входе спектроанализатора поставить
квадратичный детектор с усреднителем для выделения необходимых
огибающих.
Труднее обстоит дело с выделением спектра флуктуаций фазы.
Для стационарных трасс, например, в работе [30] предлагается отсчет
фазы относительно опорного генератора, желательно запитывающего
усилитель излучателя. Однако тогда в случае квазистационарных трасс
дополнительно будут накладываться флуктуации, обусловленные разд-
рейфовкой излучателя и приемной системы.
Нами для указанных целей был предложен способ, основанный
на спектральном анализе нормированного коэффициента корреляции,
определяемого для разнесенных в пространстве приемных систем.
3.4. Горизонтально однородный океан
115
Пусть первая приемная система (ПС1), например спущенная с борта
свободно дрейфующего судна, принимает амплитудно-фазо-модулиро-
ванный сигнал со спектром частот модуляции значительно мень-
ших си:
Р\ = Poi (0 exp {j [wi - fcri + т?1 (t)]}.
Вторая приемная система (ПС2), удаленная от первой на значитель-
ное расстояние (например, радиогидроакустический исследовательский
буй), регистрирует от того же источника звука сигнал
Р2 = Po2(t) exp {j [wt - k(r2 + vt) + $2(£)]} >
где v — скорость относительной раздрейфовки систем. Тогда для ко-
эффициента взаимной корреляции имеем
Re(PiP2*) Re{PoiPo2 exp [7' (k&r 4- kvt + Д^)]} /осп
P12 = 7 = : :== = =:=- = -----------. (6.У)
Foi Po2
При написании (3.9) учтено, что Poi(t), P02W, $i(t) и 1?г(£) —
медленно меняющиеся функции времени. Значение kv = wv/c = cup
определяет частоту, однозначно связанную со скоростью раздрейфовки
систем. Поскольку к&г = const, выражение (3.9) можно переписать
в виде
Р12 = COS Al?(t) COSCUpt.
Таким образом, pi2 представляет гармонический сигнал с частотой
сир, модулированный спектром флуктуации фазы Д$.
Рис. 3.6. Фрагмент записи pi2(t) для двух приемных систем, разнесенных
в океане на расстояние около 8 миль (а), и спектр pi2(t), усредненный за время
15 мин (б)
На рис. 3.6 приведены фрагмент записи pi2(t) для двух приемных
систем, разнесенных в океане на расстояние около 8 миль, и спектр ,
116
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Рис. 3.7. Начальный участок трассы I: а) геометрия проведения эксперимента;
б) направление прихода звуковой волны в зависимости от времени; в) огиба-
ющая сигнала P2(t) при усреднении 0,25 с; г) отношение Р2/ [рс (V/ + Г^2)]
при усреднении 0,25 с (точки) и 2 с (линия)
усредненный за время 15 мин. Наличие ярко выраженного максимума
на частоте шр/2^ = fP = 0,395 Гц соответствует стабильной за время
анализа скорости раздрейфовки v « 1,9 м/с « 3,6 узла.
Очевидно, что спектральный анализ огибающей возможен в области
rii В данном конкретном случае достоверные результаты полу-
чаются при Qi < 0,1 Гц.
Некоторое представление о флуктуациях отношения P2/(pcVr)2
и Де/? дает рис. 3.7, на котором приведена одна из обработанных реали-
заций сигнала длительностью 20 с, полученная на начальном участке
трассы I (см. гл. 2).
Геометрия эксперимента представлена на рис. 3.7, а, а на рис. 3.7, б
приведен фрагмент определенного направления прихода сигнала. При
усреднении порядка 0,25 с флуктуации величины P2/(pcVr)2 дости-
3.4. Горизонтально однородный океан
117
гают 0,5 ч- 1 дБ относительно среднего значения, равного 1. Вместе
с тем угол р ведет себя достаточно устойчиво. На участке 0 4- 11 с
среднестатистический разброс р не
превышает 14-2° на фоне медлен-
ных флуктуаций, связанных, скорее
всего, с влиянием взволнованной
поверхности. На участке 11 4- 20 с
наблюдается изменение угла р, свя-
занное с приходом отраженных от
мыса сигналов. Время 20 с соответ-
ствует окончанию прихода прямого
сигнала. Увеличение интенсивности
на 25-й секунде связано с дальней
реверберацией. В данном конкрет-
ном случае, по всей вероятности,
имело место переотражение сигна-
лов от банки (рис. 3.7, а).
Следует отметить, что несмотря
на столь сложные условия форми-
рования сигнала соотношения меж-
ду Р и Vr = Jv2 + V2 , характер-
ные для плоских волн, выполня-
лись во всех случаях его наличия
(рис. 3.7, г).
На рис. 3.8 приведен харак-
терный спектр СНЧ-флуктуаций
огибающих сигнала, принятых на
расстоянии около 50 км на трассе II
(см. гл. 2).
При получении спектра исполь-
зовался сигнал частотой 230 Гц, из-
лучаемый не менее 15 4- 20 мин,
огибающая которого детектирова-
лась и анализировалась. Спектр в области частот 10-3 4- 10-2 Гц весь-
ма характерен для внутренних волн в океане. Максимум в области ча-
стот 10-1 Гц связан с влиянием поверхности; он определяется спектром
ее волнения. Слабо выраженный максимум в районе 10~2 Гц близок
к частоте Вяйсяйля в данном районе. Флуктуации азимутального угла
прихода сигнала не превышали 1 4- 2° (разрешение по углу аппаратуры
обработки на борту НИС).
Отметим, что экспериментальные результаты измерений, выполнен-
ных в различных акваториях, в различное время и при различных по-
годных условиях, в основном подтверждают малые значения дисперсии
углов Др2 и Д$2, хотя флуктуации амплитуды при распространении
сигнала достигают 10 4- 15 дБ (см., например, гл. 2).
Р, отн. ед.
|\ ^.i и
„I__, WvwTk
Vx, отн. ед.
а
б
о
0,5 2
10 20 50 100
/103 Гц
Рис. 3.8. Характерные спектры
низкочастотных флуктуаций оги-
бающих звукового давления (а)
и проекции колебательной скоро-
сти на горизонтальное направле-
ние (б) для трассы II. Расстояние
между источником и приемником
составляет 50 км
118
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Во всех без исключения случаях наблюдается рассеяние звука на
колеблющейся поверхности океана.
3.5. Влияние мелкомасштабных неоднородностей
С методической точки зрения определенный интерес представляют
результаты, полученные в 1989 г. в Средиземном море. Оно характери-
зуется наличием сильных встречных глубоководных течений, особен-
но вблизи Гибралтарского пролива. Поэтому при достаточно большой
глубине места {глубокий океан) можно как выбрать относительно
однородные протяженные трассы, так и изучать прохождение сигналов
через горизонтальные ринги и другие неоднородности.
Рис. 3.9. Геометрия проведения эксперимента с указанием положения двух
встречных горизонтально соприкасающихся рингов в Средиземном море (а);
вертикальная проекция скорости звука в точке постановки КПС (б); уровни,
регистрируемые при отсутствии сигнала (в); то же для сигнала 320 Гц на
трассе I (г); то же для трассы II (б): 1 — звуковое давление Р; 2 — К; 3 —
Vy \ 4-Vz
Результаты обработки данных для этого района также в основном
подтверждают малые значения флуктуаций угла пеленга, что означает
наличие в толще воды неоднородностей достаточно крупных размеров
3.5. Влияние мелкомасштабных неоднородностей
119
(порядка длины волны внутренних волн). Спектры флуктуаций огиба-
ющих сигналов Р и Vr близки друг к другу (см. рис. 2.26).
Однако имелись и исключения.
На рис. 3.9 приведен характерный вид огибающих сигнала с ча-
стотой f = 320 и 600 Гц от удаленного на расстояние примерно
25 миль сухогруза, полученных в июле. Сигнал преимущественно
распространялся вдоль оси X КПМ. Геометрия эксперимента пред-
ставлена на рис. 3.9, а. Данные рис. 3.9, г соответствуют прохождению
сигнала вдоль трассы I через ринг диаметром примерно 12 км, а данные
рис. 3.9,5 — прохождению вдоль трассы II. Особенностью трассы II
является прохождение сигнала вблизи границы раздела двух сопри-
касающихся встречных горизонтальных рингов диаметром 10 4- 12 км
каждый. Огибающие уровней имеют явно осциллирующий харак-
тер, причем угол прихода сигнала изменяется от 4-12° до —(5 4-8)°
(рис. 3.10, а). Стабильность положения КПС во время измерений была
не хуже 14-2°.
Д^, град
120 t, с
60
Д^> град
-201------------1-------------1-----
0 60 120 Г, с
ДБ р лг Повепхнлстное
0,5 1 2 5 10 20 50 100
/, 10-3 Гц
Рис. 3.10. Характерные спектры низкочастотных флуктуаций огибающих зву-
кового давления сигнала, проекций КС и пеленга в горизонтальной плоскости:
а) Средиземное море, флуктуации пеленга широкополосного сигнала от уда-
ленного на 50 км источника в области ринга (см. рис. 3.9); б) соответствующие
спектры флуктуаций; в) фрагмент зависимости угла прихода сигнала для зву-
кового канала с двумерной стратификацией; г) СНЧ-спектр огибающей канала
звукового давления сигнала и угла <р
0,5 1 2 5 10 20 50 100
/, Ю'3 Гц
В спектре СНЧ-флуктуаций угла ср (рис. 3.10, б) на фоне, типич-
ном для взаимодействия сигнала с внутренними волнами, отчетливо
проявляется максимум в области 0,01 4- 0,03 Гц, соответствующий
120
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
частотам Вяйсяйля в районе наблюдений (рис. 3.10, а). Частота Вяйсяй-
ля определялась на основании результатов зондирования с помощью
гидрологического штатного оборудования НИС.
В спектре флуктуаций пеленга поверхностное волнение и спектр
внутренних волн, существенно сказывающиеся на огибающих сигнала,
выражены слабо.
Оценка мелкомасштабных неоднородностей в соответствии с (3.8)
для экспериментальных значений Д(^2 и /1^5 • 10-4 дает а= 10 ч- 15 м.
3.6. Звуковой канал с двумерной стратификацией
Выше отмечалось, что район океана с двумерной стратификацией
среды характеризуется наличием сильных флуктуаций среды, обуслов-
ленных влиянием фронтальной зоны течения Куросио и проявляющих-
ся на огибающих сигнала (рис. 3.11).
Их, дБ Начало
30 -
30
20 -
10 -
0
23 ч 45’ .50’ .55’0 ч 00’.05’ .10’.15’ .20' .25’.30' .35' .40'
Ц----1--L J--1---L J--1---L J-1---
о w
0 ч 45'.50' .55'1ч 00'.05' .10'.15' .20' .25'.30' .35' .40'
Рис. 3.11. Характерный профиль огибающей сигнала частотой 600 Гц при рас-
пространении в звуковом канале с двумерной стратификацией. Длительность
излучения 10 мин. Пятиминутные паузы между сигналами опущены. Трасса
движения представлена на рис. 2.12, 2.13
На рис. 3.10, в был приведен фрагмент зависимости от времени
флуктуаций угла прихода сигнала в горизонтальной плоскости для рас-
стояния г « 25 миль. Наблюдаемые флуктуации угла за счет мелко-
масштабных неоднородностей в толще океана (см. рис. 3.10, г) оказыва-
ются существенно меньше приводимых на рис. 3.10, а. Это свидетель-
ствует о более крупных масштабах неоднородностей (а ~ 100 ч- 200 м).
Вместе с тем отчетливо проявляются флуктуации, обусловленные рас-
сеянием на взволнованной поверхности. Последнее объясняется на-
личием горизонтальной рефракции лучей. В других рассматривае-
3.7. Флуктуации разностно-фазовых характеристик сигнала в точке 121
мых районах поверхностное волнение проявлялось преимущественно
в спектрах флуктуаций компонентов поля.
Отметим, что величина флуктуаций углов и d существенно зави-
сит от расстояния между ПС и излучателем. Она достигает максималь-
ных значений (10 ч- 15°) для расстояний 3 4-5 миль и не превышает
1° для г < 0,5 мили и г > 100 миль. По-видимому, именно с флукту-
ациями углов прихода энергии волны частично связаны особенности
формирования поля сигнала, описанные в гл. 2.
3.7. Флуктуации разностно-фазовых
характеристик сигнала в точке.
Влияние многолучевости распространения
Пусть P(t) и V(t) - звуковое давление и проекции колебательной
скорости на направление распространения сигнала в горизонтальной
плоскости. Тогда в дальнем поле источника имеем
N
P(t) = ^Pi(t) exp{J[wi-fcr + V>(t)]}. (3.10)
i=l
Аналогичное равенство справедливо для выхода горизонтального
канала векторного приемника (в предположении, что угол <р не флук-
туирует).
Разность фаз между компонентами поля определяется соотноше-
нием мнимой и действительной частей соответствующего элемента
тензора (см. гл. 1):
N
COS di + cos 'di exp [j tyi - ipj)] > .
(3.11)
Нетрудно заметить, что в этом выражении появляется реактивная
составляющая акустической мощности. Этот вывод не противоречит
известным данным о многолучевом распространении звука в среде.
Укажем лишь, что разность фаз между Р и Vr уже не остается
постоянной, а флуктуирует вместе с изменением Pi, cos di и
Для полуколичественной оценки флуктуаций разности фаз ограни-
чимся двумя траекториями распространения. Тогда для разности фаз
Д^>ру получаем соотношение (Д<р = Д^ру — ф = ф\ — ^2)
2
х л о • Q . + $2 • $1 — $2
tg Д</?ру = 2 sin d sin —-— sin
x f cos d\ 4- cos $2 + 2 cos d cos —cos _L—
\P% P\ 2 2
122
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
В ближнем поле, когда значения и достаточно велики и суще-
ственно отличаются друг от друга, может достигать значитель-
ной величины (приближаясь к тг/2), однако ее флуктуации будут малы
из-за малости г в формулах (3.4) и (3.8). В дальнем поле, как уже
указывалось выше, тЗ не превышает десятка градусов.
Для наиболее неблагоприятного случая, когда |sin$| « 1 и флук-
туации углов прихода Л?? «10°, нетрудно получить Д^рг, < ±5° (что
сравнимо с величиной флуктуаций Д^ в поле шумов).
В качестве иллюстрации на рис. 3.12 приведена экспериментальная
функция распределения фаз между Р и V для района с двумерной
стратификацией и двух длин выборки при определении разности фаз
сигнала с частотой 600 Гц (1/16 и 1/8 с). Расстояние между излучате-
лем и приемной системой составляло около 50 миль.
Рис. 3.12. Нормированная функция рас-
пределения Ac/ppv для сигнала с частотой
600 Гц (А/ = 8 Гц), распространяющего-
ся в глубоком стратифицированном оке-
ане; усреднение: 1/16 с (/) и 1/8 с (2)
Таким образом, в соответствии с изложенными соображениями за
флуктуации разности фаз между Р и Vr ответственна преимуществен-
но многолучевость.
Поскольку Wr = PV cosA^pV, а отличие косинуса углов
10-е- 15° от единицы не превышает 0,15 дБ (см. табл. 3.1), пере-
ход на измерение потока акустической мощности в дальней зоне
позволяет правильно определить уровни принимаемой энергии,
не производя никаких сложных перерасчетов.
3.8. Флуктуации сигнала на внутренних волнах,
порождаемых обтекаемым телом
Основной причиной флуктуации звука на внутренних волнах яв-
ляется наличие изменений плотности среды, которые, в свою очередь,
определяют механизм возбуждения внутренних волн.
Как известно, внутренние волны существуют только при достаточно
устойчивом изменении плотности с глубиной. Поэтому любое смеще-
3.8. Флуктуации сигнала на внутренних волнах
123
ние какого-либо участка жидкости по высоте приведет к нарушению
механического равновесия и, следовательно, к возникновению колеба-
тельного движения. Отметим, что изменение плотности во внутренней
волне связано, прежде всего, с тепловым расширением объема воды,
а отнюдь не с изменением давления в волне, как иногда полагают [8].
Нетрудно показать, что смещение £ частиц среды из положения
равновесия удовлетворяет уравнению
= (3.12)
dt2 Р
Решением уравнения (3.12) являются вертикальные колебания ча-
стиц среды с частотой
N = .
V р dz \с/
называемой частотой Вяйсяйля.
Как показал Л. Д. Ландау [8], частицы могут иметь и наклонные
траектории. Частота таких колебаний меньше N. Она связана с углом
0 между волновым вектором к и осью Z соотношением
си2 = N2 sin2 0 -I- (/к)2 cos2 0.
Здесь /к = 2Q sin(£M — инерционная частота Кариолиса (где — гео-
графическая широта места, a Q - угловая скорость вращения Земли).
Внутренние волны являются поперечными, т. е. (V, к) = 0, причем
скорость их распространения U перпендикулярна как V, так и к и не
является постоянной величиной:
и =-- cos е. (3.13)
к
Дисперсионные соотношения для наклонных волн имеют вид
/ .2 /2
k — kJ
kzw
(3.14)
Существует множество причин, приводящих к возникновению дви-
жения частиц океана в вертикальном и горизонтальном направлениях,
которые определяют так называемый фоновый спектр внутренних волн.
При наличии тела, обтекаемого жидкостью или движущегося в ней
со скоростью и, жидкость получает дополнительное возмущение, даю-
щее вклад в спектр внутренних волн.
Один из возможных механизмов такого дополнительного возму-
щения обычно связывают с наличием турбулентного следа за плохо
обтекаемым телом. Для плоского случая эту задачу решили Карман
и Рубак. Согласно построенной ими теории за обтекаемым телом
124
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
L
Рис. 3.13. К вопросу об образовании турбулентного следа за обтекаемым телом
с характерным размером L образуется двойная цепочка вихрей, за-
крученных в противоположные стороны, отстоящих друг от друга на
расстояние Л при ширине дорожки h и имеющих собственную скорость
движения в среде Uk (рис. 3.13).
Частота вихреобразования составляет
г U Uk (1 Uk \ d и St U 1 г-к
h = = (315)
где экспериментально определенные значения St = (0,2 4-0,4).
Именно эту частоту и кратные ей гармоники мы должны «услы-
шать» в спектре обтекания тела.
Однако в реальной ситуации мы имеем дело с трехмерным случаем
обтекания, для которого подобного описанному выше решения в общем
случае пока не найдено. Поэтому в литературе иногда встречаются по-
пытки использовать формулу (3.15) для грубой оценки частоты срыва
вихрей и с объемного тела с характерным размером L.
При этом обычно полагают, что для достаточно больших чисел
Рейнольдса
(3.16)
Предположим теперь, что жидкость обтекает тело эллипсоидальной
формы с характерными размерами L и 2а со скоростью и вдоль гори-
зонтальной оси X. При 2а = 10 м, и = 1 м/с и кинематической вязкости
воды 7к = 0,01 см2/с имеем Re « 107. Вполне естественно поэтому,
что турбулентный след может являться причиной возмущений среды.
Срывающиеся вихри сообщают среде начальные толчки. Однако из-за
аксиальной симметрии обтекаемого тела направления толчков будут
равномерно распределены по углу 0. В результате, как следует из (3.13)
и (3.14), должен возбудиться широкий спектр внутренних волн.
С целью проверки данного утверждения в 1989 г. на акватории
Средиземного моря была проведена серия экспериментов по изучению
флуктуаций звука с частотой f = 320 Гц на внутренних волнах, по-
рождаемых обтекаемым водной средой судном. В качестве приемной
системы использовался макет исследовательского радиогидроакустиче-
ского буя, удаленный от излучателя, спускаемого с борта НИС, на
расстояние 6-4-10 миль.
Геометрия эксперимента приведена на рис. 3.14. Профиль оги-
бающих пересекающего след сигнала по мере увеличения расстоя-
ния между телом и линией излучатель-приемная система показан
3.8. Флуктуации сигнала на внутренних волнах
125
на рис. 3.15, а. На рис. 3.16, а представлены характерные фоновые
спектры акватории непосредственно перед появлением движущего-
ся объекта. При приближении объекта к линии излучатель-прием-
ник наблюдается возрастание уровня флуктуаций на частоте, близкой
к (3 4- 4) • 10-3 Гц, проявляющееся для каналов Р и Vy (который был
направлен преимущественно на излучатель). В это же время угол О
прихода звукового сигнала, имевший достаточно устойчивое значение
(2 4-3°; рис. 3.15, б), начинает флуктуировать (рис. 3.15, в), принимая
в определенные моменты значения 0 < 0.
Рис. 3.14. Геометрия эксперимента в Средиземном море
В результате наблюдается удвоение частоты в спектре огибаю-
щих канала Vz (рис. 3.16, б), отчетливо проявляющееся в виде цуга
внутренних волн общей длительностью в пространстве около 3 4-6
периодов (рис. 3.15, а). Со временем из-за нестационарности решения
волнового уравнения при ш / N цуг теряет свою энергию, возбуж-
дая в среде колебания на частотах, близких к частоте Вяйсяйля
C/V(z) « 0,012 4- 0,015 Гц), и увеличивая через 30 4- 40 мин амплитуду
фоновых флуктуаций на частотах ниже 2 • 10~3 Гц.
Заметим, что для условий проведения описываемого эксперимента
/в « 7 • 10-3 Гц.
Приводимые результаты допускают и другое объяснение. При об-
текании тела потоком жидкости со скоростью и (рис. 3.17) возника-
ет искривление линий тока, т. е. у скорости частиц появляются как
горизонтальная, так и вертикальная дополнительные составляющие
скорости. По мере увеличения координаты z происходит изменение
126
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Область возмущения
Поверхность моря
Wz
а б + н в + м г
Дно моря
Рис. 3.15. Форма огибающих сигнала с частотой 320 Гц (Д/ = 1,5%) (а)
и соответствующие направления его прихода на участках 0 4- 500 с (б),
500 ч- 1000 с (в) и 1200 4- 1600 с (г). Положение точек показано через 100с
горизонтальной составляющей Vx от и (полная остановка в точке О)
до 0 на расстоянии z а.
Изменение вертикальной составляющей скорости определяется уг-
лом наклона линии тока к горизонтали. Записывая уравнение Бернулли
в виде
Р(х, z) = Р{0, z) = PQ+ P^--UA),
замечаем, что наибольшее возмущение среды наблюдается вблизи
«критической» точки О, для которой и => 0. В ее окрестности компо-
ненты скорости К, К и угол возмущения 0 связаны для фиксирован-
ной линии тока xz2 = const соотношением (начало координат находится
в точке О) [8]:
= £ = (3.17)
Из (3.17) следует, что при конечных значениях х > 5 (где б —
толщина пограничного слоя) наибольшие возмущения среды происхо-
дят под углами 0 в интервале примерно О-гтг/4. Для точного расчета
среднего угла возбуждения необходимо задать конкретный профиль
3.8. Флуктуации сигнала на внутренних волнах
127
Рис. 3.16. Фоновый спектр СНЧ-флуктуаций огибающей сигнала за 30 мин (а).
Спектры сверхнизкочастотных флуктуаций сигнала, соответствующие области
возмущения на рис. 3.15 (б); f = 320 Гц, Д/ =1,5%
Рис. 3.17. К вопросу о возмущении среды «тупым» телом, обтекаемым со ско-
ростью и: а) геометрия обтекания (d — пограничный слой; пунктиром указано
направление возмущения); б) положение фронта возмущения при обтекании
«тупого» тела; в) при обтекании «острого» тела
128
Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
Рис. 3.18. Фрагмент динамики развития спектра флуктуаций канала Р, со-
ответствующий огибающей с рис. 3.15 (а), и фоновый спектр для этого же
района (б)
тела. Грубые оценки показывают, что для передней части тела, близкой
по форме к цилиндру (плоская задача), угол 0 уменьшается с ростом
скорости и и при значениях последней 1,5 4- 8 м/с лежит в интервале
5 4-30°.
Вернемся к результатам экспериментов, приведенным на рисун-
ках 3.15, 3.16. Для частоты Вяйсяйля N = 0,015 Гц, исходя из форму-
лы (3.13), имеем 0 « 15°. Глубина места в районе проведения экспе-
римента составляла Н ~ 2000 м. В этом случае оценка вертикального
волнового числа основной моды дает kz = ir/H & 1,57 • 10-3 м-1, а ее
скорость в горизонтальном направлении составляет
U\ = cos2 0 « 9 м/с.
к
Для второй моды U2 ~ 4,5 м/с. Числа Маха составляют Mi = 0,5
и М2 ~ 1,0 соответственно. Следовательно, существует «предвестник»
типа ударной волны малой интенсивности [8, с.641], находящейся
впереди тела. Эта волна (сплошная линия на рисунках 3.17, б, в) может
соприкасаться с телом, если его передний конец заострен (рис. 3.17, в).
Как показано в [8], «предвестник» впервые появляется при значении
М < 1 в виде области, прилегающей к поверхности обтекаемого тела
(на рис. 3.17, б она ограничена пунктиром). По мере увеличения М
эта область расширяется. Как только значение М превышает единицу,
появляется еще одна ударная волна — головная, пересекающая весь
поток и по-прежнему находящаяся впереди тела. С этих позиций
становится понятен механизм возникновения относительно короткого
цуга внутренних волн, определяющего флуктуации сигнала.
Общая эволюция процесса во времени для канала Р приведена на
рис. 3.18, а.
3.9. Флуктуации шумовых сигналов на внутренних волнах
129
3.9. Флуктуации шумовых сигналов
на внутренних волнах,
порождаемых обтекаемым телом
Известно, что флуктуации шумового поля (например, генерируемо-
го взволнованной поверхностью океана) на внутренних волнах, реги-
стрируемые ненаправленным гидрофоном, весьма слабы.
Рис. 3.19. Спектры СНЧ-флуктуаций фоновых шумов при полосе анализа
1,5 и 3%: а) в отсутствие объекта; б) соответствующие отрезку времени
500 ч- 1300 с на рис. 3.15
Рис. 3.20. Характерные профили огибающих в шумовом поле океана: а, б) фон;
в) возбуждение цуга с частотой f ~ (3 4- 4) • 10~3 Гц на фоне флуктуаций
шумового поля (его спектр приведен на рис. 3.19, б)
5 В. Гордиенко
130 Гл. 3. Сверхнизкочастотные флуктуации
С целью их наблюдения мы вырезали в спектре шумов узкую поло-
су (А/// « 1,5 3 %) преимущественно в области частот 2,5 4- 30 Гц
и использовали канал векторного приемника, ориентированный вдоль
НИС (для исключения влияния его собственных шумов на уровень
несущей частоты). Характерный спектр флуктуаций шумового поля
имеет подъем на низких частотах (рис. 3.19, а). Второй подъем наблю-
дается вблизи частоты Вяйсяйля; по-видимому, он связан с возбужде-
нием термоклина различными внешними процессами. Отчетливо про-
являются флуктуации за счет взаимодействия с взволнованной поверх-
ностью (на рис. 3.19 они сильно задавлены фильтром НЧ с частотой
среза 0,1 Гц).
При нахождении приемной системы в области, возмущенной внеш-
ним телом, так же как и в случае, описанном в предыдущем параграфе,
наблюдаются цуги волн огибающей, состоящей из трех-шести периодов
(рис. 3.20). Характерный спектр, соответствующий описанным выше
экспериментам, приведен на рис. 3.19, б.
1
Шумовые поля океана как основные
источники помех при приеме
сигналов
2
Основные источники собственных
шумов и порождаемые ими уровни
акустического давления
3
Акустические модели,
описывающие шумовые поля
в океане
4
Соотношения между векторными
и скалярными характеристиками
поля шумов
5
Об использовании одиночной КПС
для исследования шумов океана.
Разделение вкладов.
Исследование анизотропии
6
Некоторые экспериментальные
результаты для амплитудных
соотношений
7
Корреляционные соотношения
8
Поток акустической мощности
ГЛАВА 4
ВЕКТОРНО-ФАЗОВАЯ
СТРУКТУРА ШУМОВЫХ
ПОЛЕЙ ОКЕАНА
Излагаются результаты исследований
по выявлению основных соотношений
между скалярными и векторными ха-
рактеристиками, описывающими по-
ля шумов акватории. Это необходи-
мо для понимания вопросов помехо-
устойчивости комбинированных при-
емных систем на базе векторных при-
емников (см. гл. 5).
5*
132 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
4Л. Шумовые поля океана как основные источники
помех при приеме сигналов
Одним из основных источников помех при проведении акустических
измерений в океане являются его собственные шумовые поля. Поэтому
в современной гидроакустике исследованию их акустических свойств
уделяется серьезное внимание. Шумы естественного происхождения
порождаются различными динамическими процессами, протекающими
в водной среде, земной коре и атмосфере. Технические шумы в ос-
новном создаются судами. Кроме того, в прибрежных зонах они мо-
гут вызываться работой различных промышленных объектов. Именно
уровни перечисленных шумов в первую очередь определяют пороговые
значения сигналов, которые можно зарегистрировать при их распро-
странении в океане.
Исторически сложилось так, что в подавляющем большинстве слу-
чаев изучались только шумы, регистрируемые ненаправленным гид-
рофоном. Результаты экспериментальных исследований шумов, прове-
денных в годы Второй мировой войны Кнудсеном [60] и в послевоен-
ные годы Венцем (обобщенные в его статьях [61,62]), стали класси-
ческими.
Все последующие исследования шумов практически сводились
к уточнению известных характеристик, более подробному изучению
направленных свойств, а также к определению механизмов шумообра-
зования. Существенный вклад в данной области был сделан в 1962 г.
И. Венцем и А. Литлом. Венц собрал воедино материалы, в которых
обсуждались модели различных источников генерирования шума и де-
лались предположения об их вкладе в общий уровень. Литл весь-
ма детально рассмотрел, как влияют на уровни шумов судоходство
и волнение поверхности. Однако он, в отличие от Венца, ограничился
только районами восточного и западного побережья США, Карибского
моря, Берингова пролива и Новой Зеландии. Позднее аналогичные
исследования были выполнены Вандейлом и Хоустоном в значительно
большем числе районов океана.
Начиная примерно с 1972 г., преимущественно в СССР, для изуче-
ния шумов стали активно использоваться КПС. Однако многие обна-
руженные закономерности не получили должного теоретического обос-
нования, хотя и существенно улучшили наше понимание механизмов
шумообразования.
В настоящее время наши знания о шумах морей и океанов стали бо-
лее точными. На основании экспериментально полученных закономер-
ностей за рубежом уже строятся карты прогноза средних спектральных
уровней как функций частоты, месяца и географического положения.
Например, в США на основании опубликованных ВМФ США дан-
ных о скорости ветра в свое время были построены карты прогноза
для частот 100, 300, 1000, 2000 и 5000 Гц на январь, апрель, июль
и октябрь в каждой из точек карты (рис. 4.1, а).
4.1. Шумовые поля океана как основные источники помех
133
Рис. 4.1. Районы океана, для которых по данным [63] имелись карты прогноза
спектральных уровней шумов (а). Приблизительное расположение различных
автономных океанографических систем (дрейфующих, ныряющих станций си-
стемы Argo; станций систем TAO/TRITON (тропическая атмосферно-океаниче-
ская сеть), TAO/EPIC, TAO/PIRATA, NOS NWLON, NWS MON, NWS MON
DART (системы для наблюдения за уровнем воды, сеть наблюдения моря,
предупреждения цунами, метео-буи и т. д.)) в соответствии с данными [57] на
2004 г. (б)
Вместе с тем утверждать, что задача прогнозирования статистиче-
ских характеристик шумовых полей и полей сигналов полностью реше-
на, было бы преждевременно. Сравнивая широкомасштабные прогнозы
среднего спектрального уровня на частоте 100 Гц со 147 измерениями,
Вандейл обнаружил, что 97% из них различаются не более чем на
10 дБ, 83% — не более чем на 5 дБ, а 57% — не более чем на 3 дБ.
Однако в ряде районов океана (например, вблизи Бермуд) наблюдалось
систематическое несовпадение с прогнозируемыми уровнями, достига-
ющее 20 дБ и более.
134
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Весьма любопытно, что в области частот, соответствующих судо-
ходству, дополнительные данные более поздних исследований после
усреднения давали более высокие уровни. Так, на время своего опубли-
кования кривые А. Литла были лучшими из имеющихся оценок. Сейчас
лучшие оценки выше почти на 15 дБ. Этот факт до сих пор не получил
должного объяснения. Возможно, определенную роль здесь играет
возрастание интенсивности дальнего судоходства. Поэтому неслучай-
но, по-видимому, именно в этой частотной области для открытых
акваторий обычно экспериментально отмечалось отсутствие заметной
корреляции между уровнями шума, высотой волны и скоростью ветра.
Один из первых таких достоверных результатов приведен на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Частотная зависимость корреляций между уровнем шумов океана и
скоростью ветра (/), а также высотой волны (2)
Разделение вкладов в шумовое поле от источников различного типа
с помощью приемных систем на базе гидрофонов в низкочастотной
области — задача весьма трудоемкая, поскольку она требует использо-
вания протяженных антенн.
Поэтому более эффективными должны оказаться методы, позволя-
ющие извлечь больше информации из отдельной точки измерения. К их
числу относятся, в частности, векторно-фазовые методы.
Использование комбинированных приемных устройств для решения
акустических задач подобного типа предполагает знание амплитудных
и фазовых соотношений между компонентами акустического поля.
Кроме того, весьма существенным является вопрос о переносе
в пространстве энергии собственных шумовых полей океана (исследо-
вание плотности потоков акустической мощности и реактивной
плотности энергии). Именно здесь содержится основная информация
о пространственной анизотропии и особенностях механизмов формиро-
вания шумовых полей.
В настоящее время имеется ряд фундаментальных обзорных работ,
в которых подробно анализируется состояние дел по изучению полей
давления шумов и механизмов их возникновения. Поэтому ниже мы
кратко остановимся только на наиболее важных результатах таких
исследований (в том числе полученных нами), необходимых для пони-
мания последующих результатов.
4.2. Основные источники собственных шумов
135
4.2. Основные источники собственных шумов
и порождаемые ими уровни акустического давления
1. Основные источники собственных шумов. На основании про-
веденных в послевоенные годы многочисленных исследований можно
перечислить основные источники собственных шумов [9].
1. Тепловой шум, обусловленный молекулярным движением в среде.
Он определяет порог минимальных уровней звукового давления,
наблюдаемых в море.
2. Шум, вызываемый поверхностным волнением. Его уровень зави-
сит от состояния поверхности (балльности и силы ветра), а ча-
стотный диапазон находится примерно между 50 Гц и 50 кГц.
3. Шум дождя, града. Обычно этот шум имеет максимум в области
частот 100 ч- 1000 Гц.
4. Шум прибоя. Частотный диапазон — выше 500 ч- 600 Гц. Мак-
симальный уровень наблюдается в зонах, в которых береговой
склон имеет галечное покрытие.
5. Подледный шум, связанный с динамикой ледового покрова (обыч-
но ниже 1 кГц).
6. Сейсмический шум, производимый землетрясениями, микросей-
смами, вулканической деятельностью и т. п. Его частотный диа-
пазон обычно находится ниже 50 Гц.
7. Биологический шум, производимый ракообразными, морскими
животными и некоторыми породами рыб. Он существенен лишь
в определенных местах, в основном на мелководье.
8. Шум дальнего и ближнего судоходства. Влияние шумов судо-
ходства проявляется в основном в диапазоне 50 ч- 800 Гц, при-
чем движение судов может происходить на расстояниях более
1000 миль от измерительной системы.
На рис. 4.3 приведены спектральные характеристики собственных
шумов моря, взятые из работы [9]. Выделим в особую группу шумы,
возникновение которых связано с динамикой морских волн, турбулент-
ных потоков в приповерхностных слоях воды и в атмосфере, шумов
дождя, с естественной кавитацией и т. д. (так называемые динамиче-
ские шумы).
Основная трудность изучения шумов динамического происхожде-
ния заключается в том, что они лежат в той же спектральной области,
что и шумы судоходства. Разделить эти шумы, разработать методику
измерений для изучения по отдельности их спектральных и простран-
ственных характеристик — сложная задача, решению которой главным
образом и посвящена данная глава.
2. Частотные спектры шумов. Спектры звукового давления шумов
глубокого моря определены в частотной области от 1 Гц до 100 кГц.
Спектральные характеристики в диапазоне 800 ч- 10000 Гц не вызыва-
ют сомнений. Они широко используются на практике. Для частот выше
136 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
1 10 102 103 104 /Гц
Рис. 4.3. Спектрально-энергетические характеристики шумовых полей мо-
ря [9]: 1,2 — максимальные и минимальные уровни динамических шумов; 3 —
шум при штиле по Кнудсену (цифры в кружках — скорость ветра в баллах);
4, 5 — подледный шум; 6 — сейсмический фон; 7 — псевдозвук; 8 — шум
извержения вулкана (усредненный); 9 — шумы судоходства (область С —
спектры шумов судоходных трасс); 10, 11 — шумы рыб и креветок; 12 — спектр
ливня; 13 — тепловые шумы. Выделены следующие частотные области: I —
сейсмический фон, взрывы, землетрясения и торошение льда; II — турбулент-
ные шумы; III — действие поверхностных волн; IV — технические шумы; V —
шумы кавитации и дождя; VI — тепловые шумы; VII — биологические шумы.
За 0 дБ принято давление, соответствующее уровню 2 • 10-5 Па/-\/Гц
800 Гц обычный наклон спектральной кривой отрицателен с коэффи-
циентом -(5 4-8) дБ на октаву, а уровни шумов хорошо коррелируют
со скоростью ветра и высотой волны (см. рис.4.3).
Значительно сложнее обстоит дело с изучением шумов в низко-
частотном и инфразвуковом диапазонах. Это связано, прежде всего,
с трудностями организации экспериментальных работ в глубоком море,
где требуется хорошая защита приемных устройств от качки корабля,
вибраций кабеля, шумов обтекания и т. д. Кроме того, в диапазоне
частот ниже 800 Гц велики уровни шумов, создаваемых судами.
На уровни инфразвуковых помех оказывают влияние глубина вод-
ного слоя и характер грунта. В результате в спектрах шумов появляет-
4.2. Основные источники собственных шумов 137
ся некоторая критическая частота, ниже которой уровни помех должны
уменьшаться. Определенный вклад в шумовое поле в этой частотной
области могут вносить сейсмошумы. Сопоставляя данные, полученные
различными авторами, можно сделать вывод о том, что для многих
районов океана в диапазоне 10 4-250 Гц шум определяется дальним
и ближним судоходством. Шумы, порождаемые поверхностным волне-
нием при скорости ветра до 20 м/с, лежат, как правило, ниже этих
уровней.
Регистрируемые уровни в основном зависят от интенсивности судо-
ходства и удаленности измерительных станций от судоходных трасс.
Как показано в ряде работ, в случае шумового поля, генерируемого
удаленными источниками, пространственные и частотные характери-
стики могут заметно изменяться за счет рассеяния в толще волновода
и флуктуаций скорости звука. В наибольшей степени рассеяние прояв-
ляется на глубинах, близких к критическим.
С точки зрения выяснения вклада динамических шумов в общий
уровень шума в области низких и инфразвуковых частот должны пред-
ставлять интерес исследования, выполненные в закрытых акваториях
прибрежных зон, небольших по размеру водохранилищах и других
водоемах, где можно исключить шумы судоходства.
Имеющиеся экспериментальные данные показывают, что при отсут-
ствии источников биологического шума и судоходства шумовые уровни
на мелководье (открытые акватории) хорошо согласуются как между
собой, так и с уровнями шума в глубоком море (рис. 4.4).
О 5
15 20
мв, м/с
Рис. 4.4. Сводные данные об уровнях шума на частоте 1 кГц в мелководных
районах (точки) и усредненная зависимость для глубокого моря (сплошная
линия) [24]
На частотах f < 500 Гц при отсутствии ветра уровень шума мелких
морей и закрытых водоемов часто оказывается более низким, чем
в глубоком море. Однако, в отличие от глубокого моря, для уровней
шума таких водоемов характерна большая изменчивость из-за силь-
ного влияния промышленных шумов объектов, расположенных вблизи
береговой линии.
138 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
3. Зависимость шумов от скорости ветра. Характерной особен-
ностью шумов на частотах более 300 Гц является их зависимость от
состояния моря и скорости ветра.
В литературе встречаются различные подходы к физическим ме-
ханизмам генерирования динамических шумов, как включающие учет
прямого ветрового воздействия, так и учитывающие представления
о механизмах генерации низкочастотных шумов за счет нелинейного
взаимодействия поверхностных, гравитационных и капиллярных волн.
Рассматриваются и другие механизмы генерации, связанные с воз-
действием флуктуаций турбулентного ветра на поверхность океана,
вкладом газовых пузырьков в образование шумового поля. Подробный
анализ таких моделей приведен, например, в [9,58].
Однако далеко не всегда теоретические и экспериментальные за-
висимости совпадают. Результаты натурных исследований показывают,
что только после того, как скорость ветра превышает некоторую кри-
тическую величину (различную для разных районов океана и частот),
уровни звукового давления начинают линейно зависеть от логарифма
скорости ветра. Попытки описать полученные результаты аналитически
содержатся во многих работах, но физического объяснения найденным
зависимостям, фактически, не приводится.
Рис. 4.5. Характерные зависимости уровней шума от скорости ветра на раз-
личных частотах (цифры на графиках): а) Шотландский шельф и мелкое
водохранилище (Н = 8 м); б) прибрежная акватория Тихого океана (Н = 30 м)
На рисунках 4.4 и 4.5 приведены взятые из литературы (в том числе
полученные нами) зависимости уровня звукового давления от скорости
ветра для различных районов, построенные в двойном логарифмиче-
ском масштабе.
Сплошные линии на рис. 4.5, а соответствуют различным погодным
условиям в мелком (Н = 8 м) водохранилище. Звуковое давление
4.2. Основные источники собственных шумов
139
регистрировалось вблизи середины водоема. Наклон этих линий на
частотах 500 4- 2500 Гц почти одинаков и совпадает с данными Венца и
Пигготта [59]. На частотах 250 и 500 Гц имеются участки, где уровень
шума не зависит от скорости ветра.
На рис. 4.5, б приведены аналогичные результаты для прибрежной
мелководной (Н = 30 м) акватории Тихого океана.
Похожие эффекты наблюдал Пигготт на Шотландском шельфе [59]
(точки на рис. 4.5, а). Он объяснял эту особенность наличием двух
источников шума: судоходства и поверхностного волнения.
Отметим, однако, что при проведении исследований в водохрани-
лище шумы судоходства отсутствовали. Из этого следует, что наблю-
дающиеся аномалии на зависимости уровня шума от скорости ветра
(при иъ < 5 м/с), по-видимому, имеют другую физическую природу.
Вместе с тем абсолютные значения уровня шума, заимствованные из
работы [61], примерно на 10 дБ больше. Возможно, это связано с су-
щественным различием при одинаковой скорости ветра высоты волны
на море и водохранилище.
4. Направленность источников шума. Трудности решения задачи
об определении характеристик направленности поверхностного шума
состоят в том, что в условиях открытого моря или океана на приемную
систему одновременно воздействуют шумы дальнего судоходства и по-
верхностные шумы.
Одно время предполагалось, что собственные шумы моря изотроп-
ны. Однако в 1951 г. Урик показал, что динамические шумы обладают
направленностью. Обычно при сильном волнении поверхности угловая
характеристика направленности в вертикальной плоскости может быть
описана функцией вида д(а) = cosn се, где п — величина, близкая
к единице.
Анализируя экспериментальные данные Беккера и Фокса, Е. Эйрейз
и Т. Эйрейз пришли к заключению о том, что механизм возникновения
шума на разных частотах должен быть различен.
Например, при волнении моря в 3 балла для каждого из четырех
поддиапазонов частот (вблизи 200, 400, 750 и 1500 Гц) необходимо
использовать модель источника со своей характеристикой направлен-
ности, так как ни один из вариантов не подходит одновременно ко
всем частотам настолько, чтобы отразить характер направленности для
рассматриваемого состояния моря.
В то же время при шторме в 5 баллов данные для всех указанных
частот хорошо удовлетворяют предположению о дипольном источнике
с характеристикой типа д = cos се.
Указанное обстоятельство, безусловно, свидетельствует о наличии
нескольких механизмов шумообразования, имеющих различную зави-
симость от состояния поверхности моря, что не противоречит другим
известным данным.
140 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Исходя из аналогичных предпосылок, Кокс разделяет весь звуковой
диапазон на две относительно стабильные части — до 100 Гц и выше
500 Гц.
По мнению Кокса, в промежуточной области (от 100 до 500 Гц)
характеристики направленности имеют весьма неустойчивый характер
и зависят от целого ряда причин (наличия судов, биологических фак-
торов и степени поверхностного волнения).
4.3. Акустические модели,
описывающие шумовые поля в океане
В настоящее время предложены и используются три акустические
модели шумового поля. Обычно это совокупность точечных источников
с постоянной амплитудой и случайной фазой, расположенных
— равномерно на поверхности сферы радиуса а, в центре которой
находится ПС (модель объемного шума);
— в горизонтальной плоскости (модель поверхностного шума);
— вдоль горизонтальной линии (модель шума берегового прибоя).
В последних двух случаях каждый источник обладает характери-
стикой направленности вида g(a) = cosn а в вертикальной (поверхност-
ный шум) или горизонтальной (береговой прибой) плоскостях.
Экспериментально показано, что в различных условиях значения
показателя степени п лежат в пределах между 0,25 и 3,0 [9]. Однако
в большинстве случаев, когда явно преобладают шумы, генерируемые
расположенными вблизи поверхности источниками, наилучшей аппрок-
симацией является значение п = 1. Для частот, на которых действует
несколько источников (например, поверхностный шум и шум дальнего
судоходства), значения п определены менее четко.
Учет стратификации среды, переотражений от дна и поверхности,
объемного рассеяния приводит к ряду отличительных особенностей
с точки зрения как поведения глубинных зависимостей, так и их
анизотропии. Одна из проявляющихся особенностей поведения состоит
в том, что вблизи отражающего дна на низких частотах наблюдается
увеличение направленности вдоль горизонта, зависящее от акустиче-
ских параметров грунта.
4.4. Соотношения между векторными и скалярными
характеристиками поля шумов
Пусть gi(p, д) и до(р,д) — характеристики направленности г-го
канала звукоприемника (i = х, у, z), заглубленного на расстояние z > А
от горизонтальной шумящей плоскости (или линии источников) либо
от источника шумового сигнала (приближение дальнего поля источни-
ков шумов).
4.4. Векторные и скалярные характеристики поля шумов 141
Выходное напряжение приемников можно определить по следую-
щим формулам:
— в поле объемных шумов
7Г 2тг
м
(U2)i
д2(<р, 1?) sin ddip;
о о
— для поверхностного шума
(U2)i
я/2 2тг
2* j J tg W;
о 0
— для распределенных вдоль линии I источников
2 +f°
— oo
Тогда для модели поверхностного шума (до = cosn??), для одно-
родной безграничной среды, а также для приемной системы с харак-
теристиками направленности приемника звукового давления и каналов
X, Y и Z ВП др = 1, дх = costp sin??, до = sinc^ sin?? и gz = cos??
соответственно имеем
р2 р2
——2 = —^—о =2(п+1);
(рсК)2 (р<%)2
Р2 _ п +1
(рсК)2 “ п
(4.1)
(4.2)
Аналогично для моделей изотропного шума и шума берегового
прибоя находим
р2 р2 р2
—L_ = 3 и = 2-О(Л/г), (4.3)
(рсК)2 (рсК)2 (pcVy)2
где O(h/r) — небольшая поправка, определяемая отношением глубины
h погружения приемной системы к расстоянию г до шумящей линии.
Как уже указывалось выше, обычно считается, что поверхностный
шум соответствует преимущественно значению п = 1. Отличие п от
1 связывают с присутствием шумов другого происхождения, например
шумов дальнего судоходства.
Определяя соотношения между компонентами поля, можно по-
лучать количественные соотношения, описывающие вклад раз-
личных основных источников в исследуемое шумовое поле.
142 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Для поверхностного шума при п = 1 имеем
р2 р2 р2
—« 6 дБ; —« 3 дБ.
(рсК)2 (pcVy)2 (рсК)2
(4.4)
Соотношения (4.1)—(4.4) были неоднократно проверены в условиях
закрытых водоемов и открытого океана вдали от судоходных трасс.
Наблюдаемые величины отношений компонентов, составляющие
Р2
(рсК)2
= 2 ч- 3 дБ
Р2 Р2
и ———2 = ———j = 5 4-6 дБ,
(рсК)2 (рсЦ,)2
соответствовали значениям п « 0,9 ч- 1,1. Это дает основания в даль-
нейшем при анализе влияния дна и стратификации среды на поле по-
верхностных шумов представлять их модель в виде точечных взаимно
некогерентных монополей, равномерно распределенных на плоскости,
параллельной свободной поверхности воды и отстоящей от нее на
малое по сравнению с длиной волны расстояние dz. В рамках такой
модели были проведены расчеты уровней шума для различных условий
(рис. 4.6).
Рис. 4.6. Отношения P/V, рассчитанные для Н = 8 4- 4000 м, Ао = 0,1 4- 1,0,
z > Н/2 (/); Н > 50 м, Ао = 0,1 ч- 1,0, z > Н/2 (2); Н = 8 м, Ао = 0,5,
2 = 4 м (3); Н = 8 м, Ао = 0,8, z = 4 м (4)
В модели берегового шума аналогичные источники располагаются
вдоль прямой линии на заданной глубине относительно поверхности
водоема. Отметим, что в этом параграфе мы не рассматриваем неод-
нородные волны, а в случае учета дна — боковые волны. Учет влия-
ния неоднородных волн существенен при расположении КПС вблизи
4.4. Векторные и скалярные характеристики поля шумов
143
поверхности. Боковые волны должны повлиять на пространственные
корреляционные характеристики КПС, расположенных вблизи дна, но
в общем случае их вклад в интересующем нас диапазоне частот не-
велик.
При расчетах поля использовался метод мнимых источников. При
этом не накладывалось жестких ограничений на взаимные расстояния
между источником и точкой наблюдения, т. е. алгоритмы автомати-
чески правильно описывают амплитудно-фазовые соотношения между
компонентами звукового поля как в ближней, так и в дальней зоне
излучателя.
К наиболее важным результатам расчетов шумового поля, генери-
руемого взволнованной поверхностью, в описанных выше модельных
представлениях нужно отнести следующие выводы:
1) основной вклад в шумовое поле вносит площадь радиусом не
более 3 4- 5 глубин места Н для случая мелкого моря и около 10 глубин
погружения ПС (Л) для глубокого моря;
2) в широких пределах изменения коэффициентов отражения от
дна и глубины места при выполнении условия kr > 3 зависимости
отношений P2/{pcVi)2 (где г = x,y,z) от частоты не наблюдается.
Для слоя отмечается слабо выраженная осцилляция этих отношений,
однако во всех случаях, когда заглубление источников поверхностного
шума dz < Х/4, имеем
р2 р2 р2
и——^ = 5-7 дБ и —= 23 дБ.
(рсК)2 (pcVy)2 (рсК)2
Для модели океана в виде однородного полупространства выполне-
ние этих соотношений доказано выше. Для других случаев некоторые
результаты расчетов указаны на приводимых ниже рисунках.
Оба полученных результата слабо зависят от фактора фокусировки
и отражающих свойств грунта. Поэтому они сохраняют свои численные
значения и в вертикально стратифицированном океане;
3) коэффициент ppz взаимной корреляции в общем случае отличен
от нуля, а величина его зависит от глубины погружения приемной
системы и акустических параметров дна.
Для глубокой воды ppz « 0,94. Действительно, в соответствии с ис-
пользуемой моделью поверхностных шумов имеем
2тг ос
Wz = PVZ\T = Q2 j j cos3a^dRda = |ttQ2. (4.5)
0 0
Беря интеграл (4.5), с учетом (4.1)—(4.3) получаем
а/p2 V2
144
Гл. 4, Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
При увеличении коэффициента отражения от дна значение ppz
в среднем уменьшается. Очевидно, что для идеально отражающего
грунта ppz = 0.
Аналогичное уменьшение ppz наблюдается в случае стратифициро-
ванного по вертикали океана с выраженным звуковым каналом в об-
ласти измерений. Типичные для реального вертикально стратифициро-
ванного океана значения ppz должны лежать в пределах 0,1 -г 0,8;
4) как и в случае регистрации сигналов с разнесенных в про-
странстве приемников звукового давления, имеет место зависимость
взаимной корреляции между отдельными парами каналов векторных
приемников от отношения d/A (где А — длина волны), угла наклона 7
прямой, соединяющей центры отдельных ВП, к горизонтальной плоско-
сти и комбинации пар каналов г, j. Соответствующее общее выражение
приведено в работе [65].
Для взаимной корреляции двух каналов ПГД, разнесенных в про-
странстве на расстояние d = 2го, при т = 0 имеем
p(d, 7,0) =
А/2 2тг \
j [cosBcosC— sin В sin С*] tg ?? dy? lx
\ ° ° /
/тг/22к ТГ/22ТГ \“‘/2
во (‘Ру )<?2 Ол tg 1? dip dd
00 /
00
где C = kdcos7 sin??; В = kdsin7 cos??.
Отсюда для горизонтальных каналов ПГД и 7 = 0 имеем
— при д\ = gz = sin?? sin с/?
Р\\ (d, 0,0) — руу —
<“> - 12"<" + *>г':
— при д\ = gz = sin?? cos 7?
0,0) — pxx —
= (ы)п+1 Jn+1^ + Jn+2(M) [2n(n+1)l
где Ji(x) — функция Бесселя г-го порядка.
В частном случае размещения ВП в плоскости XZ, нулевой за-
держки во времени и показателя степени п = 1 находим следующие
выражения.
4.4. Векторные и скалярные характеристики поля шумов
145
Для горизонтальных каналов
— при 7 = 0 и д\ = д2 = sin ft sin <р
Рц (с?, 0,0) = 8
Ji(fcd) _ 3J2(fc^)
kd 6 (kd)2
— при -у = О и </i = </2 = sin cos р
p±(d,O,O) = 8^$.
Для вертикальных каналов
~ при 7 = О и д\ = д2 = cos $
P±(d,0,0) = р2Ж0,0) = 4(П+1)^Л+1(Ц =
(ка) (ка)
— при 7 = 7г/2 и д\ = д2 = costf
1
P||(d,7r/2,0) = 4(тг + 1) z2n+l
О
1
cos {kd cos d)dz = 8 г3 cos (Zed cos d)dz.
о
Аналогично можно получить функцию пространственной корреля-
ции для других ориентаций каналов ПГД;
5) наиболее существенным результатом такого рассмотрения явля-
ется то, что коэффициенты взаимной корреляции между любыми па-
рами компонентов поля (давления и горизонтальных компонентов КС)
оказываются в среднем тождественно равны нулю для любой полосы
частот (точнее, при конечном времени усреднения они определяются
комбинацией дисперсий компонентов F, Vx и Vy).
Однако поскольку в ряде практических случаев векторный прием-
ник и приемник давления оказываются разнесенными в пространстве
на небольшое расстояние в пределах отдельного приемного модуля,
полезно рассмотреть и этот случай.
Для этого, следуя [66], рассмотрим частный случай функций
пространственной корреляции изотропного поля, зависящих только
от пространственного разнесения каналов регистрации информации
(Дг = |т-2 — 1 = у/{Дх)2 + (А?/)2 + (Дг)2, где Д, как обычно, обозна-
чает разность координат х,у, z). Тогда
^(Дг, ДхО = Pip^r,SXi) =
Да;;, Д^) k Лг&2г
д Рр
<Э(Дг)2] Дг2 ’
/>й(Дг, Дя,) =
к
(Да:,)2 _ дрр
(Дг)3 Дг /
(Да;,)2 &Рр
(Дг)2 д(Дг)2.
где рр = (P(ri,t)P*(r2)t)).
146
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Видно, что эти корреляционные связи уже не являются изотропны-
ми. Отсюда следует, что для изотропного монохроматического поля
Ppi~j'2<7pl^
[sin (fcAr) — k£xr cos (fcAr)].
Нетрудно заметить, что составляющая Wr{ потока акустической
мощности рассматриваемого поля является суммой двух независимых
слагаемых, причем наименьший интервал корреляции наблюдается
в плоскости, перпендикулярной соответствующей координатной оси xi,
и равен примерно 0,2А.
Именно размер 0,2А и определяет максимальное возмож-
ное разнесение в пространстве каналов отдельного приемного
модуля.
Вместе с тем при малой величине разнесения двух звукоприемни-
ков может возникнуть дифракция звука на корпусе звукоприемника,
проявляющееся в наибольшей степени на разностно-фазовых характе-
ристиках каналов (см. ниже).
4.5. Об использовании одиночной КПС
для исследования шумов океана. Разделение вкладов.
Исследование анизотропии
Существенно, что около 90% энергии поля, генерируемой взвол-
нованной поверхностью, определяется ограниченным участком близле-
жащей поверхности. Шумы дальнего судоходства приходят преимуще-
ственно с горизонтальных направлений.
В соответствии с (4.5) вертикальный канал ВП оказывается защи-
щенным от шумов дальнего судоходства, поэтому в случае отсутствия
судов и других источников шума в непосредственной близости от
ПС канал Vz содержит информацию об истинном значении уровня
поверхностных динамических шумов.
Обозначим через Р2 уровни звукового давления, генерируемого
взволнованной поверхностью, а через Р2 — аналогичные уровни шу-
мов, приходящих из дальней зоны. Их относительный вклад можно
оценить, исходя из измеренных значений Р2/{pcVz)2'.
Р* ~ Р2 п
Р* ~ (рсК)2 п - 1
(4.6)
Вращая характеристику направленности ВП вокруг различно
ориентированных осей, можно изучать анизотропию шумового
поля.
В простейшем случае электрическое вращение характеристики
направленности в пространстве осуществляется по следующим алго-
4.5. Использование одиночной КПС для исследования шумов океана 147
ритмам:
Ur = К = Vx cos ср + Vy sin ср (в плоскости XY);
U = V = VY sin?? + Vz cos?? (в вертикальной плоскости); (4.7)
UK = Р + pcV (кардиоида).
Направление на отдельные некоррелированные удаленные сосредо-
точенные источники можно определить по угловому положению ло-
кальных минимумов уровней сигнала, регистрируемых в соответствии
с (4.7) при узкополосном анализе, или путем совместной корреляцион-
ной обработки сигналов, снимаемых одновременно с ПД и ВП, приме-
няя к регистрируемым сигналам пространственное преобразование.
Наиболее эффективным предлагаемый метод оказывается в обла-
сти низких частот (/ < 200 Гц), в которой в наибольшей степени
проявляются шумы дальнего судоходства, причем соответствующие
направленные приемные системы на базе ПД становятся достаточно
громоздкими.
Поскольку анизотропия шумового поля, как правило, связана с от-
личием от нуля значения потока акустической мощности в каком-либо
направлении г(<р, ??) или секторе пространственных углов, отношения
(Р + pcVr)2
г max
(Р + рсК)2
max
на выходе квадратичного детектора при элек-
трическом сканировании в пространстве характеристики направленно-
сти по алгоритмам (4.7), фактически, определяются либо соотношени-
ем сигнал/помеха для сосредоточенного источника в поле изотропных
помех, либо величиной пространственного сектора {Д<р, А??} преиму-
щественного прихода энергии в поле распределенных источников.
Действительно, на выходе квадратичного детектора канала с кар-
диоидной ХН имеем
(С/2) = U2 = (F + pcvy = P2 + (pcV')2+2pcPV =
= Р2 + pcV2 + 2pcWR. (4.7а)
В случае_изотропной помехи (PV) = 0 и, следовательно, {U2} =
= const « 2Р2. Если же (PV) отлично от нуля, то появляется ани-
зотропия, степень которой в конечном итоге определяется функцией
плотности вероятности углового распределения величины (PV).
При использовании КПМ существует как минимум два подхода
к оценке анизотропии поля шумов:
1) анализ пространственного распределения модуля вектора по-
тока акустической мощности Hr. Этот метод требует больших
вычислительных мощностей. Один из возможных алгоритмов
описан в гл. 8;
148 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
2) использование кардиоидной характеристики направленности,
которое при умеренной анизотропии позволяет решить ту же
задачу оценки анизотропии при более простой обработке сигна-
ла (фактически, при существенно меньшем объеме выборки).
Для количественного описания анизотропии поля в направлении
г, характеризуемом некоторым углом а в плоскости, включающей г,
удобно использовать отношение
Ка = 10 1g [р + ^сГ(а)]2 = ю lg [р + pcV(o)f (4 8)
[Р - pcV(а)]2 [Р 4- pcV(а 4- тг)]2
Отдельные характерные результаты такого подхода к определению
анизотропии шумового поля в океане будут приведены ниже.
Применительно к исследованию статистической устойчивости на-
правления прихода сигнала от сосредоточенного источника в океане
данный подход описывается в главах 3 и 5.
Тем не менее при анализе флуктуирующих широкополосных сиг-
налов в ряде случаев (особенно при незначительной анизотропии)
предпочтительнее оказывается статистическая обработка.
При этом для каждой анализируемой частоты из полосы анализа
Д/ определяются проекции Wr^, W&y и Wrz потоков акустической
мощности. Затем строится «мгновенный» (по отдельной выборке) или
усредненный (по т выборкам) полный вектор Wr, а по N реализа-
циям — его пространственный спектр, который и дает представление
о пространственном распределении источников поля (см. гл. 8).
Очевидно, что для стационарных узкополосных сигналов оба опи-
санных подхода должны дать одинаковые результаты при их пра-
вильной трактовке. В случае же слабонестационарных, флуктуирую-
щих полей от широкополосных источников второй подход может ока-
заться более информативным.
Еще одной важной особенностью использования кардиоидной ха-
рактеристики направленности является возможность изучения уровня
шумов океана с борта свободно дрейфующего судна, не имеющего
режима тишины.
Применение алгоритмов (4.7) позволяет довольно просто осуще-
ствить широкополосное подавление шумов судна-постановщика прием-
ной системы до уровней, меньших, чем окружающие шумы океана.
Поскольку возможность подавления сигнала кардиоидой прояв-
ляется в весьма ограниченном секторе углов, общий уровень шумов
сравнительно легко может быть приведен к аналогичным уровням,
зарегистрированным отдельным гидрофоном, но без сосредоточенного
источника помех (например, НИС).
При регистрации сигналов малых уровней от удаленных источников
в диапазоне углов Д<^ = ± (50 4- 150°) удобнее использовать коси-
нусную характеристику направленности. Подавление помех в этом
4.6. Экспериментальные результаты для амплитудных соотношений 149
случае при широкополосном приеме составляет не менее 25 -4- 35 дБ
(подробнее см. гл. 8).
4.6. Некоторые экспериментальные результаты
для амплитудных соотношений
Классическим подтверждением выводов о независимости отноше-
ний P2/(pcV)2 как от частоты, так и от уровня поверхностных шумов
являются данные, полученные нами на мелком водохранилище (глу-
биной около 8 м), в береговой черте которого не было промышлен-
ных объектов; измерения проводились при полном отсутствии судов
(рис. 4.7).
25 50 100 250 500 1000 2500/ Гц 25 50 100 250 1000 5000/ Гп
Рис. 4.7. Частотная зависимость зарегистрированных уровней звукового давле-
ния (а) при скорости ветра 1 (/), 3 (2), 5 (3) и 7 (4) м/с, штиле с туманом (5),
ясной штилевой погоде (6), граде (7) и соответствующих им соотношений
между давлением и КС (б), P/К (черные кружки) и Р/Ц, (светлые кружки),
для различных погодных условий в мелком пресном водоеме; 8 — уровень
минимальных шумов по Кнудсену; 9 — пороговый уровень использовавшегося
КПМ
На рис. 4.8 приведены экспериментально определенные отношения
Р2/(рсУ)2 для трех глубоководных, удаленных от судоходных трасс
районов в северо-западной части Тихого океана, указанных в гл. 2.
Первый район (рис. 4.8, а) характеризуется гидрологией с выра-
женным звуковым каналом на глубине 100 4-300 м (рис. 4.8, г). Во
втором районе (рис. 4.8, б) звуковой канал располагается не выше
1100 4- 1200 м (рис. 4.8, д). Третий район (рис. 4.8, в) вблизи фронталь-
ной зоны представляет двумерно стратифицированный океан с устой-
чивым в пространстве и времени каналом, фрагменты вертикального
сечения которого изображены на рис. 4.8, е (см. гл. 2).
150
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Рис. 4.8. Характерные отношения P/V для трех районов Тихого океана с раз-
личным типом гидрологии: 1 — P/Vx\ 2 — P/Vy\ 3 — PIVZ. На рисунке в
сплошная линия 3 соответствует волнению в 0 4- 1 балл, а пунктирная —
волнению в 4 4- 5 баллов
Для первых двух районов в области частот выше 200 4- 300 Гц
наблюдаемые на глубине порядка 100 м значения отношений
Р2/(рсК)2«Р2/(рс^)2 = (5-7) дБ и P2/(pcVz)2 = (2-?4) дБ свиде-
тельствуют о том, что основная энергия звукового поля формируется
близлежащими участками поверхности. Характерная анизотропия
в вертикальной плоскости, найденная путем вращения характеристики
направленности приемной системы типа кардиоиды, для частот
f > 300 Гц составляет 10 4- 13 дБ (рисунки 4.9, в, д), слабо зависит от
состояния поверхности океана и хорошо совпадает с расчетной ани-
зотропией для модели однородного безграничного полупространства.
Однако при увеличении ветрового волнения поверхности до 5 баллов
(при скорости ветра 10 4-15 м/с) на зависимости Р + pcVftf) довольно
отчетливо прослеживается смещение максимума прихода энергии
шумового поля от вертикали в направлении распространения волнового
4.6. Экспериментальные результаты для амплитудных соотношений 151
Рис. 4.9. Характерные спектральные уровни (а) и анизотропия поля шумов
(в-д) для соотношений между компонентами, приведенных на рис. 4.8, б
Рис. 4.10. Характерные спектральные уровни (а) и анизотропия поля шумов
(б-г) для соотношений между компонентами, приведенных на рис. 4.8, в
фронта, обусловленный, по всей видимости, его асимметрией за счет
ветрового срыва верхушек волн и образования «наката» (рис. 4.9, д).
152 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Рис. 4.11. Характерные спектральные уровни (а) и функция взаимной корре-
ляции (б) поля шумов для соотношений между компонентами, приведенных на
рис. 4.8, а
Рис. 4.12. Пример спектральных характеристик шумов океана вблизи судоход-
ной трассы при волнении 0 4- 1 балл (/) и 3 4- 4 балла (2)
Точками на рис. 4.9, в показана анизотропия шума в вертикальной
плоскости для района с близкими характеристиками по данным [67].
Однако дальнейшие исследования и проведенный анализ в целом не
подтверждают обнаруженную в этой работе особенность анизотропии,
связанную с наличием локального минимума. Возможно, в один из
моментов времени в процессе измерений на акватории наблюдалось
кратковременное излучение от удаленного детерминированного ис-
точника.
Наиболее существенные отличия наблюдаются для третьего района.
Вплоть до частот порядка 1 кГц отношение P2/(pcVz)2 составляет
6 4-11 дБ при штиле (см. рис. 4.8, б) и около 5 4-8 дБ при волнении
4.7. Корреляционные соотношения
153
4 балла, причем P2/{pcVz)2 > P2/(pcVx)2 « P2/(pcVy)2, т. е. основная
часть энергии приходит с горизонтальных направлений. В соответствии
с (4.6) доля этой энергии по отношению к уровню звукового давления,
генерируемого собственно взволнованной поверхностью, составляет
Р2/Р2 = (3 4-5). Анизотропия шума в вертикальной плоскости не пре-
вышает 3 дБ (рисунки 4.10, б, г) по сравнению с 10 4- 13 дБ для первых
двух районов. Похожая картина обычно наблюдается и вблизи судоход-
ных трасс (рис. 4.11). На рис. 4.12 приведены характерные соотношения
между компонентами, соответствующими гидрологии рис. 4.8, в.
4.7. Корреляционные соотношения
Очевидно, что наличие стратификации среды, посторонних (в том
числе удаленных) источников и различного сорта неоднородностей
приводит к естественному отличию корреляционных соотношений от
рассчитанных в рамках описанной выше модели. В первую очередь это
касается вертикальной составляющей колебательной скорости.
В частности, функция ppz взаимной корреляции для первого района
составляет 0,2 4- 0,3, для второго — 0,8 4- 0,95, а ее знак соответствует
приходу энергии преимущественно от поверхности (рис. 4.13).
Рис. 4.13. Взаимная корреляция поля шумов океана для первого (3, 5), второ-
го (/, 2) и третьего (4) районов при штиле (4, 5), волнении 1 4- 2 балла (2) и
4 4-5 баллов (/, 3)
Для f < 300 Гц при уменьшении ветрового волнения анизотропия
в вертикальной плоскости уменьшается, по-видимому, за счет увеличе-
ния вклада в регистрируемые уровни удаленных источников.
В этой же частотной области проявляются и некоторые особенно-
сти поведения ppz. В случае глубокого океана и развитого волнения
вектор Wrz потока акустической мощности направлен вниз. Экспери-
ментальные значения коэффициента корреляции между Р и Vz лежат
в пределах 0,2 4-0,8 в зависимости от окружающей обстановки.
154
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
При наличии звукового канала на небольших глубинах или на
относительно мелководных акваториях, когда за счет взаимодействия
с дном коэффициент взаимной корреляции между давлением и компо-
нентом Vz поля, генерируемого взволнованной поверхностью, уменьша-
ется до 0,1 4- 0,2, доминировать в плане потока акустической мощности
могут шумы дальнего судоходства, энергия которых во многих случаях
приходит снизу под углом 5 4- 20° относительно плоскости XY, т. е.
знак ppz изменяется. Именно этому случаю соответствует корреляция
ppz для первого района, приведенная на рис. 4.И (см. также рис. 4.13).
Рис. 4.14. Взаимная корреляция между каналами Р, Vx, Vy и Vz для прибреж-
ной мелководной акватории океана (а): 1 — ветровое волнение 1 4- 2 балла; 2 —
шторм с сильным накатом на берег. Характерные профили скорости звука при
проведении измерений (б): 1 — в месте постановки КПМ; 2 — на расстоянии
около 1,8 км; 3 — на расстоянии 3,5 км
Аналогичная ситуация наблюдалась и в мелководной прибрежной
шельфовой зоне. На рис. 4.14 приведена частотная зависимость корре-
ляции ppz, полученная при анализе сигналов в третьоктавных полосах
при ветровом волнении 1 4- 2 балла и шторме с сильным накатом на
каменистый берег.
Приемная система размещалась на расстоянии 1 м от дна на удале-
нии примерно 800 м от ближайшего берега. Глубина места составляла
примерно 28 4- 30 м в районе постановки акустической системы и уве-
личивалась до 35 4- 40 м на расстоянии 2 мили и более. Зависимости
1—3 на рис. 4.14,6 представляют характерные вертикальные разрезы
скорости звука в точке постановки системы и на расстоянии 1 и 2 мили
от нее в направлении оси X соответственно.
4.7. Корреляционные соотношения
155
Рис. 4.15. Функции пространственной корреляции для модели изотропных и
поверхностных шумов в полосе частот 400 4- 600 Гц при вертикально ориенти-
рованных приемниках (а). Сравнение экспериментальных (кружки) и рассчи-
танных по формуле д(а) = cos а (сплошная линия) значений для трех частот-
ных диапазонов: 200 4-400 Гц, волнение 3 балла (б); 600 4- 800 Гц, волнение 3
балла (в); 800 4- 1000 Гц, волнение 4 балла (г). Пунктир — изотропный шум
Как выяснилось в процессе исследований, при отсутствии на аква-
тории судов амплитудные соотношения между компонентами поля ука-
зывают на то, что основным источником шума является поверхность.
В то же время корреляционные соотношения, в случае импедансного
дна более чувствительные к шумам, приходящим из дальней зоны,
указывают на очевидное присутствие последних.
В случае генерирования шумов только взволнованной поверхностью
величина ppz не должна зависеть от степени волнения. Тем не менее
из сравнения значений корреляции, приведенных на рис. 4.14, видно,
что по мере увеличения волнения ppz растет. Кроме того, при слабом
волнении ppz в ряде случаев отрицательна. В основном это касается
низких частот, для которых затухание звука в воде относительно мало,
а влияние дна существенно. В результате они могут распространяться
на значительные расстояния. Это, в свою очередь, свидетельствует
о доминирующем в плане корреляции (хотя и небольшом по абсо-
лютному значению) вкладе для данных погодных условий шумов от
156
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
удаленных источников, энергия которых при больших расстояниях
часто приходит снизу (см. гл. 2).
Сопоставляя корреляционные отношения ррх и рру, можно показать,
что при малом волнении направление прихода энергии соответствует
открытой части акватории, на северо-западе которой находится мор-
ской порт с круглосуточно работающими механизмами.
При шторме величина ppz увеличивается (растет вклад поверхност-
ных шумов), основная энергия шумового поля во всей частотной обла-
сти приходит сверху (ppz > 0), усиливается роль берегового прибоя.
Отрицательные значения ррх (см. рис. 4.14) соответствуют домини-
рующей роли наката на ближайший берег бухты.
Для направления Y характерен шум, генерируемый как в береговой
зоне островов, так и за счет наката на южную оконечность мыса
(рру < 0) и мель, выдающуюся от него в море (пунктир на рис. 4.14).
При шторме этот механизм шумообразования становится домини-
рующим и маскирует шумы, генерируемые в дальней зоне открытой
акватории судами и работающими береговыми объектами.
Рис. 4.16. Функции пространственной корреляции сигналов для второго района
Тихого океана, снимаемых с пяти ПД и ВП, разнесенных в пространстве по
горизонтали на фиксированные расстояния, кратные 1,5 м, для частотного
диапазона 10 4- 1000 Гц: 1 — поверхностный шум; 2 — объемный шум; 3 —
f > 20 Гц; 4 - f < 20 Гц
О пространственной корреляции шумов для одного из типичных
глубоководных районов Тихого океана можно судить по рисункам 4.15
и 4.16. На рис. 4.15 приведены функции пространственной корреляции
сигналов, снимаемых с приемников звукового давления.
Область частот 200 4-400 Гц на рис. 4.15, по-видимому, соответ-
ствует доминирующему вкладу шумов дальнего судоходства.
4.7. Корреляционные соотношения
157
W^, отн. ед.
2
-1
Hr, отн. ед.
-2
Hr, отн. ед.
__________________।_________________।-----------------1-----------------
О 200 400 600 f, Гц
Рис. 4.17. Частотная зависимость действительной (б, г) и мнимой (а, в) частей
взаимных спектров двух ПД, разнесенных по горизонтали на расстояние 1,5 м
(а, б) и 3 м (в, г), для района 2 Тихого океана
а
1
О
Данные рис. 4.16 отвечают пространственной корреляции сигналов
для описываемого выше второго района Тихого океана, снимаемых
с пяти ПД, разнесенных в пространстве по горизонтали на фикси-
рованные расстояния, кратные 1,5 м. Поскольку для экспериментов
использовалось пять равноудаленных ПД, малым значениям d/X соот-
ветствуют преимущественно низкие частоты, а большим — высокие.
Из рисунка видно, что в области высоких частот зависимость ppp(d/X)
158 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
близка к расчетной для модели поверхностного шума (сплошная ли-
ния). По мере понижения частоты экспериментальные точки начинают
группироваться вблизи кривой, описывающей объемный шум. Пере-
ходная область соответствует частотам 150-4-200 Гц, ниже которых
начинает достаточно резко убывать коэффициент корреляции ppz (см.
рис. 4.13).
На рис. 4.17 в качестве иллюстрации приведены значения дей-
ствительной и мнимой частей взаимных спектров при узкополосном
анализе (в полосе 2 Гц) для двух ПД, разнесенных в пространстве
на расстояния d= 1,5 м (рис. 4.17, а, б) и d = 3 м (рис.4.17, в, г). На
фоне собственных шумов океана отчетливо проявляются дискретные
составляющие спектра, обусловленные дальним судоходством. Нулевые
значения ррр в обоих случаях образуют ряд:
для мнимой части d/X « 0,6; 1,2; 1,8; 2,4;...;
для действительной части d/X « 0,85; 1,4; 2,1;...
Ниже 20 Гц функция взаимной корреляции определяется преиму-
щественно гидродинамическими шумами. Поскольку радиус корреля-
ции для них невелик, при расстояниях d > 1,5 м средние значения
ррр близки к нулю, хотя дисперсия Р достаточно велика. На рис. 4.16
частотам ниже 20 Гц соответствуют светлые кружки.
Характер зависимостей рхх и руу от d/X (направление X перпенди-
кулярно линии разнесения ВП) в области высоких частот (f > 200 Гц)
удовлетворительно описывается в рамках модели поверхностных шу-
мов. На низких частотах наблюдается расхождение с теоретической
кривой, связанное как с шумами дальнего судоходства, так и с воз-
растанием роли гидродинамических полей, воздействию которых век-
торные приемники подвержены в большей степени, чем приемники
давления.
Корреляционные соотношения между вертикальными каналами бо-
лее чувствительны к характеру стратификации (см. выше). Поэтому
для зависимости pzz(d/X) отличия от модельных представлений без
учета импедансного дна оказываются максимальными (см. рис. 4.16).
4.8. Поток акустической мощности
Очевидно, что в случае изотропного шума поток акустической
мощности отсутствует. Что касается шумовых полей с аксиальной
симметрией (например, поверхностных шумов), то здесь должен от-
сутствовать поток мощности в направлении, перпендикулярном оси
симметрии (условно ось Z).
Для выполнения условия симметрии при оценке шумового поля
давления или проекций КС на горизонтальные направления для по-
верхностных шумов обычно достаточно (особенно в случае мелких
водоемов) выполнения условий симметрии в радиусе 5 4- 10 глубин
места или погружения приемной системы при условии, что последняя
находится не ниже слоя скачка. В этом случае, переходя на измерения
4.8. Поток акустической мощности
159
потока акустической мощности, можно существенно ослабить влияние
шумовых полей. Однако также очевидно, что в реальной ситуации на
выходе измерителя потока акустической мощности будет регистриро-
ваться сигнал, обусловленный флуктуациями параметров поля относи-
тельно среднестатистического их значения, которые в конечном итоге
и определяют среднестатистическое значение выходного сигнала.
Предельные уровни, до которых можно ослабить динамические
шумы на выходе приемника потока акустической мощности,
определяются степенью выполнения условий симметрии.
Таким образом, чтобы выяснить реальный уровень шумов океана
по потоку акустической мощности, необходимо проанализировать ста-
тистические характеристики.
Чтобы найти статистические характеристики проекций потока Жъ,
необходимо использовать совместную четырехмерную гауссову плот-
ность вероятности случайных величин компонент вектора Р. Тогда
одномерная плотность вероятности w может быть записана в виде
ассиметричного распределения Лапласа:
j ехр ^-СГрСГг |WRi| - CTpiWRi^ g)
w(Wi) — п_ “ Г~2 4
^СГрСГг (JpCTi - api
Рассмотрим изотропное акустическое поле. Если регистрировать
компоненты поля в одной и той же точке пространства, то согласно
указанным выше общим статистическим соображениям
рй(0) = 2<т2 = |<т2; ppi(0)=0; = 0.
Следовательно, составляющие плотности потока акустической мощ-
ности подчиняются симметричному распределению Лапласа:
W (|WM) = —ехр (;
p&i \ ZiCTр(Уi J
№) = 0; - (WRi)2 = 2<тр/3.
Абсолютные же их величины распределены по экспоненциальным
законам:
w(|WRi|) = —ехр(-НМ). (4.10)
СГрбТг у СГрСГг J
Именно эти распределения и задают при конечном времени усредне-
ния флуктуации и средние значения соответствующих регистрируемых
потоков.
Рассмотрим теперь модель шумового поля, генерируемого взволно-
ванной поверхностью.
Пусть отдельные источники шумового поля различаются только
фазой меняющейся случайным образом, как это полагается в мо-
160
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
дели Крона и Шермана. В таком случае нетрудно показать, что при
любом законе распределения фаз для любых двух равноудаленных от
приемной системы источников, находящихся на прямой, проходящей
через приемную систему, WRr = | Re (PiV*. + PjV?r) = 0. Таким об-
разом, если отдельные источники шумового поля различаются только
фазой, меняющейся случайным образом, флуктуации потока акусти-
ческой мощности отсутствуют при отсутствии флуктуаций амплитуд
отдельных источников.
Для анализа потока акустической мощности выделим вдоль оси г
узкий угловой сектор Д^ (рис. 4.18), состоящий из двух частей, от-
Рис. 4.18. К расчету флуктуаций
фазы в поле шумов океана
меченных на рисунке цифрами 1 и 2.
В каждой части просуммируем вкла-
ды всех источников шума, считая их
независимыми:
Каждый из сигналов является
флуктуирующим с дисперсией а\ =
= <72 = (тр и случайными значениями
фаз фг И ifjj.
Для потока энергии для отдельной выборки длительностью г в го-
ризонтальном направлении г получаем
W = WR + jW1 =
= j [(Pl2) - (Р22) + 2j ((Pi2)(P22))1/2sin(^ - v>2)] , (4.11)
где /З2 = P2/Vr2 зависит от модели шума. Кроме того, здесь учтено,
что характерные частоты флуктуаций, обусловленных случайностью
фаз фг, существенно меньше частоты излучения.
Таким образом, при анализе регистрируемых уровней в секторе уг-
лов Д92 флуктуации Wr определяются комбинацией флуктуаций (Р2)
и (Р22), причем на численное значение флуктуаций Wr существенное
влияние должно оказывать среднее значение функции sin(V>i — ^2)-
Разность фаз между Р и Vr в отдельных выборках можно предста-
вить в виде
(4.12)
Л — -*2
Если источники в секторах / и 2 эквивалентны, то
(ИТО = (ро cos Д(^рг) = 0.
При усреднении по N реализациям отношение <тр/Р02 =2(1- 1/N)
и стремится к 2, в то время как само распределение Wr (как, впрочем,
и Р^) уже не является Гауссовым.
4.8. Поток акустической мощности
161
Легко показать, что в случае эквивалентности источников в секто-
рах 1 и 2 распределение разности фаз Д92 = ~ ^2 является равно-
мерным в интервале 0 4- 2тг.
Иная ситуация возникает при наличии «сосредоточенной подсвет-
ки», например вблизи трассы с интенсивным судоходством, присут-
ствии на акватории постороннего судна и т. п. Если источник подсветки
находится в одном из секторов, то сектора 1 и 2 уже не являются экви-
валентными и (Pf) ф (Р2). В этом случае в соответствии с формулой
(4.12) значения &ppv будут группироваться вблизи 0°. В перпендику-
лярном направлении, наоборот, (Р2) = (Р22), П0ЭТ0МУ &4>pv тг/2.
Таким образом, частицы среды приобретают «фоновую» эллипти-
ческую поляризацию в горизонтальной плоскости. Сигналы Р и V
оказываются дополнительно коррелированными.
Дисперсия углового распределения величины существенным
образом зависит от соотношения мощностей сигнала «подсветки»
и окружающих шумов.
Очевидно, что для изотропного шума сигнал на выходе измерителя
потока акустической мощности, определяемый дисперсией процесса,
будет убывать пропорционально корню квадратному из времени усред-
нения, так что отношение Wr/P? для стационарного процесса фор-
мально может быть сколь угодно мало.
При наличии анизотропии должен существовать предел отноше-
ния B^r/P2, зависящий от ее характера. Причиной анизотропии
могут служить, например, береговой прибой, судоходная трасса,
присутствие фронтальной зоны и т. д.
Качественно о средних значениях соотношений Wr/P2 в различных
акваториях при одинаковом, но достаточно большом времени усредне-
ния (порядка 100 с) можно судить по данным рис. 4.19.
Характерно, что в прибрежной зоне, где в значительной мере про-
являются шумы берегового прибоя и удаленных источников, величина
этого отношения составляет 6-4-15 дБ. В удаленном от судоходных
трасс районе океана, начиная со времени усреднения порядка 40 с,
она может достигать 25 -4- 30 дБ и только в исключительных случаях
больших значений.
При указанных временах усреднения приводимые соотношения
фактически определяют анизотропную часть энергии поля шумов.
Интересно отметить, что эта часть энергии во многих случаях име-
ет весьма устойчивую пространственную структуру в горизонтальной
плоскости, в том числе и для сплошных (без дискретных составляю-
щих) участков спектров.
На рис. 4.20 приведена зависимость от времени векторов потока
акустической мощности для одного из глубоководных районов Тихо-
го океана [3]. Глубина места — 3600 м; подводный звуковой канал
расположен на глубине 1200 м; скорость звука у поверхности больше
скорости звука у дна; направление и скорость приводного ветра —
6 В. Гордиенко
162
Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Рис. 4.19. Примеры соотношений меж-
ду значениями Р2 (/) и модулем гори-
зонтального потока акустической мощ-
ности (2) в различных районах океа-
на: а) мелководная прибрежная аквато-
рия (см. рис. 4.14); б) глубокий океан
(см. рис. 4.8, е); в) глубокий океан вдали
от судоходных трасс (см. рис. 4.8, б)
20° (относительно оси X) и 10 4- 12 м/с соответственно; угол между
направлениями ветрового поверхностного волнения и зыби — не более
15°. Измерительный КПМ находился на глубине 500 м. Направление
оси X ВП совпадало с направлением ветра.
Как видно из рис. 4.20, направление распространения энергии окру-
жающего шума в океаническом волноводе выше оси подводного звуко-
вого канала имеет частотно-зависимый характер и устойчиво во вре-
мени. Восемь частотных полос можно сгруппировать в три частотных
диапазона: 1 4- 12 Гц; 32 4- 140 Гц; 280 4- 800 Гц. Пеленги в каждом из
них имеют близкие значения, но разнесены в горизонтальной плоско-
сти. В вертикальной плоскости каждый из трех частотных диапазонов
также имеет свое приоритетное направление угла прихода.
В диапазоне частот 32 4- 140 Гц преобладают, по-видимому, шумы
дальнего судоходства, в диапазоне 280 4- 800 Гц — динамические шу-
мы. На частотах 6 4-12 Гц инфразвуковые шумы выделяются в свою
группу углов, не связанных ни с шумами судоходства, ни с динамиче-
скими шумами.
Анализ имеющихся экспериментальных данных позволяет сделать
вывод о том, что сами динамические шумы имеют определенную до-
лю анизотропной составляющей. Впервые эффект анизотропии был
замечен в 1983-1985 гг. при изучении пространственной анизотропии
динамических шумов глубокого океана вдали от судоходных трасс
в вертикальной плоскости с помощью кардиоиды (см. рис. 4.9, д) при
различных погодных условиях. Впоследствии этот эффект был мно-
гократно подтвержден при исследовании векторно-фазовой структуры
шумовых полей для различных акваторий мирового океана сотрудни-
ками лаборатории В. А. Щурова (рис. 4.21 [3]).
4.8. Поток акустической мощности
163
Рис. 4.20. Зависимость от времени азимутального и полярного углов вектора
потока акустической мощности окружающего шума по данным [3] в следую-
щих частотных полосах: /-14-5 Гц; 2 — 54-12 Гц; 3 — 32 4- 64 Гц; 4 —
56 4- 112 Гц; 5 - 112 4- 141 Гц; 6 - 282 4- 355 Гц; 7 - 447 4- 562 Гц; 8 -
562 4-800 Гц. Скорость ветра 12 м/с. Глубина измерения 500 м. Усреднение
120 с [3]
Оказывается, что поле динамических шумов имеет интересную
особенность.
Установившееся поверхностное волнение (в том числе зыбь)
приводит к появлению направленности динамических шумов,
т. е. возникновению анизотропной (когерентной) составляющей.
Аксиальная симметрия поля шумов нарушается, появляется со-
ставляющая потока акустической мощности динамических шу-
мов в горизонтальной плоскости в направлении, близком к рас-
пространению поверхностного волнения.
Таким образом, анизотропный компонент динамических шумов оке-
ана формируется как минимум двумя факторами:
6*
164 Гл. 4. Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
Рис. 4.21. Примеры экспериментальной регистрации направленности динами-
ческих шумов глубокого океана, вызванной сформированным волнением по-
верхности в горизонтальной (а, б) и вертикальной (в, г) плоскостях
— несимметричным относительно точки измерения расположением
детерминированных источников шумоизлучения;
— существованием устойчивых структур в установившемся поверх-
ностном волнении.
При штилевой погоде в районе измерений анизотропия динамиче-
ских шумов выражена существенно слабее.
В качестве иллюстрации последнего утверждения на рис. 4.22 при-
ведены результаты исследований шумов, записанных при штилевой
погоде [3]. Точка измерений находилась на расстоянии 40 км от берега
на шельфе Японского моря. Глубина места измерений 250 м; КПМ
расположен на глубине 230 м. Ось X векторного приемника направлена
вдоль береговой черты, ось У — в открытое море, ось Z — вертикально.
При частотах выше 100 Гц функция когерентности 7 (см. гл. 1)
близка к нулю, а разности фаз между компонентами колебательной
скорости носят выраженный случайный характер и равномерно рас-
пределены в интервале от +180° до —180°. Ниже 100 Гц появляется
4.8. Поток акустической мощности
165
Рис. 4.22. Функции когерентности ортогональных компонентов КС и соответ-
ствующие им фазовые спектры при времени усреднения 200 с
выраженная анизотропия, что сказывается как на значениях 7, так и на
разностно-фазовых характеристиках.
Некоррелированность горизонтального и вертикального компонен-
тов анизотропного поля свидетельствует, по мнению [3], о различных
причинах их происхождения. Вертикальный компонент, как было пока-
зано выше, преимущественно формируется близлежащими участками
поверхности океана (не более 5 4-10 глубин погружения ПС или глу-
бины места).
Для большинства глубоководных районов, удаленных от судоход-
ных трасс, с позиций анизотропии вектора потока акустической мощ-
ности в области низких частот можно выделить несколько поддиа-
пазонов:
— от 6 4- 20 до 50 Гц. Поток энергии шума преимущественно на-
правлен от поверхности ко дну, а его уровень в основном опре-
деляется погодными условиями. В этом же частотном диапазоне
в наибольшей степени проявляются шумы гидродинамического
происхождения (шумы обтекания и т.п.). Ниже будет показано,
что уровни этих шумов для приемника потока акустической мощ-
ности оказываются зависящими от конструкции комбинированно-
го приемного модуля;
— 50 4- 200 Гц. Преобладают шумы удаленного судоходства. Энер-
гия шумового поля распространяется в направлениях, близких
к горизонтальным;
166 Гл. 4, Векторно-фазовая структура шумовых полей океана
— 200 ч- 400 Гц. Переходная зона, где шумы судоходства и динами-
ческие шумы конкурируют друг с другом;
— 400 -г 1000 Гц. Преобладают динамические шумы. Направление
переноса энергии динамического шума в горизонтальной плоско-
сти обычно связано с направлением распространения ветрового
поверхностного волнения.
Очевидно, что при попытках обнаружить сигнал детерминирован-
ного источника на фоне помех с помощью приемника потока аку-
стической мощности необходимо учитывать как флуктуации уровня
динамических шумов и степень их анизотропии, так и флуктуации
уровня и угла пеленга детерминированного источника. Общий подход
к проблеме флуктуаций слабого сигнала, имеющего фиксированное на-
правление в пространстве, на фоне изотропных шумов океана и оценка
дисперсий пеленга были приведены в гл. 2. К вопросам потенциальных
возможностей приемника потока акустической мощности в плане выде-
ления сигнала детерминированного источника на фоне шумов аквато-
рии мы вернемся в следующей главе. Здесь же отметим, что обычно со-
отношение анизотропной и изотропной компонент в окружающем шуме
изменяется с частотой и зависит от состояния водной поверхности,
сейсмической активности района, глубины, характера стратификации
акватории, наличия дальнего судоходства и т. д.
1
_________________________Введение
2
Некоторые проблемы оценки
__________помехоустойчивости КПМ
3
Понятия помехоустойчивости
_____________и помехозащищенности
4
Помехоустойчивость КПС в поле
шумов океана при аддитивной
_________________обработке
5
_________________Регистрация ПАМ
6
Помехоустойчивость (помехоподавле-
ние) по отношению к детерминиро-
__________ванному источнику помехи
7
Уточнение понятия «помехоустой-
чивость» применительно
_________________к приемнику ПАМ
8
Оценка предельных значений воз-
можности выделения слабых сигна-
лов на фоне изотропных в горизон-
тальной плоскости шумов океана
9
Флуктуации пеленга и точность
______________________пеленгования
10
Особенности пеленгования сигналов
малых уровней на фоне анизотроп-
ных шумов океана одиночной КПС
11
О дальности обнаружения гидро-
акустических систем на базе ВП
12
Возможности пространственного
разделения детерминированных
источников, работающих в одном
______и том же частотном диапазоне
13
Векторный приемник в поле
гидродинамических шумов.
Сравнительная помехозащищенность
ПД, КС и ПАМ в движущейся
жидкости
ГЛАВА 5
ПОМЕХО-
УСТОЙЧИВОСТЬ
КОМБИНИРОВАННЫХ
ПРИЕМНЫХ СИСТЕМ
Проводится анализ устойчивости
и работоспособности КПМ, как оди-
ночного, так и включенного в состав
линейной комбинированной приемной
антенны, при различных соотноше-
ниях сигнал/помеха на входе прием-
ника.
Излагаются результаты аналити-
ческих расчетов, моделирования сиг-
нально-помеховых ситуаций на ЭВМ,
натурных исследований и обработки
полученных данных с целью выявле-
ния информативных параметров, вли-
яющих на помехоустойчивость прием-
ника потока акустической мощности
(ПАМ).
Показано, что физический ме-
ханизм формирования ПАМ нель-
зя в полном объеме отождествлять
с обычной корреляционной обработ-
кой двух сигналов.
Проводится анализ особенностей
статистических характеристик ПАМ,
формируемого шумовым полем океа-
на и детерминированным источником
малого уровня на фоне шумов океана.
Определено понятие помехоустой-
чивости приемника потока акустиче-
ской мощности.
Отмечены и обоснованы наиболее
важные аспекты проявления свойств
ПАМ поля шумов в реальном оке-
ане, требующие учета при анализе по-
тенциальных возможностей приемни-
ка потока акустической мощности.
168 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
5.1. Введение
Приемная система малых волновых размеров (называемая нами
приемным модулем) обычно выполняется либо ненаправленной в виде
одиночного гидрофона (монополя) — приемника акустического давле-
ния, либо слабонаправленной с одновременным использованием прием-
ника ГД и ПД — в виде так называемого комбинированного приемника,
или комбинированного приемного модуля.
Включение в состав приемного модуля векторного приемника рас-
ширяет возможности обработки акустической информации. Можно
выделить несколько различающихся между собой подходов. Поми-
мо «классического» использования канала звукового давления, это,
прежде всего, так называемые аддитивные алгоритмы, позволяющие
сформировать в пределах одного приемного модуля дипольную или
кардиоидную ХН, ориентированные в заданном направлении.
Для формирования максимума ХН канала ВП в направлении, опре-
деляемом азимутальным углом <р и полярным углом д, используется
алгоритм
V((/9, д) = рс [(К cos <р 4- Vy sin <p) sin$ 4- Vz costf]. (5.1)
Для формирования кардиоиды с максимумом в этом же направле-
нии используется алгоритм
U = P + V(<p,ti). (5.2)
Данные алгоритмы не обладают ярко выраженной анизотропией,
однако при наличии на акватории детерминированного источника поз-
воляют отстраиваться от него, подавляя уровни его излучения в широ-
кой полосе частот на 25 4- 35 дБ в зависимости от «качества» настрой-
ки каналов приемной системы (см. ниже).
Вторая группа алгоритмов связана с мультипликативной обра-
боткой сигналов. Здесь выделяют регистрацию потоков акустиче-
ской энергии и их реактивной составляющей (см. гл. 1). К этому же
типу алгоритмов относят комбинированную обработку, когда сначала
по алгоритму (5.2) формируется кардиоида, а затем определяются вза-
имные спектры комбинаций (VX,U) и (Vy,U).
Если для приемных модулей и протяженных антенн на базе одно-
типных приемников звукового давления вопросы возможности выделе-
ния ими слабых сигналов на фоне помех можно считать принципиально
решенными, то для приемных систем на базе КПМ эта проблема до
сих пор не получила должного обоснования.
Полученные ранее данные были достаточно разрозненными, а ста-
тистика воспроизводимости результатов по полю шумов практически
не набиралась. Поэтому при, казалось бы, очевидных возможностях
реализации КПМ вопрос об их потенциальных возможностях в плане
выделения сигналов слабых детерминированных источников на фоне
5.2. Некоторые проблемы оценки помехоустойчивости КПМ 169
шумов океана, особенно при измерениях вектора потока акустической
мощности, долгое время оставался открытым.
Вероятно, это связано с отсутствием в нашей стране достаточного
количества самих векторных приемников, что затрудняло получение
надежных экспериментальных результатов. Поэтому анализ возможно-
стей КПМ и рекомендации по их использованию базировались преиму-
щественно на теоретической основе.
Уо = О 1 3 оо
5.2. Некоторые проблемы оценки
помехоустойчивости КПМ
Считается, что оптимальная линейная комбинация откликов сигна-
лов с различных каналов КПМ, найденная с помощью взвешенного
суммирования сигналов по алгоритму Р + ^pcV с характеристикой
направленности, описываемой выражением
R = (1 ±7ocosa)/(l +70) = (a±cosa)/(l -Fa), (5.3)
позволяет получить при значении 70 = 3 (рис. 5.1) коэффициент кон-
центрации 4, т. е. в 4 раза (по мощности) более высокую помехоустой-
чивость в изотропном поле помех, чем приемник давления.
Стремясь ее увеличить, переходят на измерения проекций потоков
акустической мощности. Однако описанные в разных публикациях
свойства таких приемников, как правило, не
имеют ничего общего с действительностью.
В основной массе публикуемых работ об-
суждаются два крайних подхода к оценке
помехоустойчивости.
В первом подходе анализ помехоустой-
чивости основан на приватном представле-
нии о процедуре обнаружения сигнала на
фоне случайных помех: авторы считают, что
в отсутствие сигнала КПМ имеет на выхо-
де центрированный случайный процесс, при
сглаживании быстро стремящийся к нулю.
Таким образом, поскольку постоянная со-
ставляющая процесса при наличии сигнала
много больше, чем в его отсутствие, поме-
хоустойчивость якобы может расти беспре-
дельно.
На таком подходе, например, основыва-
ются авторы работы [50]. Он же в свое время
лег в обоснование работ, выполнявшихся НИЦ «Кристалл» при НПО
«Волна», и в итоге не привел к положительным результатам.
На самом деле, приему сигнала мешают, прежде всего, флуктуации
потока акустической мощности, имеющие векторную структуру
Рис. 5.1. Характеристи-
ка направленности КПМ
при различных значени-
ях 7о (К — коэффициент
концентрации)
170 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
и поэтому суммирующиеся с полем сигнала по правилам суммирования
векторов, а не энергетически. Кроме того (см. гл. 4), сами динамиче-
ские шумы содержат в себе анизотропную составляющую. Поскольку
ее вклад в общий уровень шумового поля давления обычно невелик,
при анализе приемных систем на базе ПД этой составляющей можно
пренебречь. В случае же приемника потока акустической мощности
именно она в отсутствие других источников помех и определяет по-
тенциальные возможности алгоритма обработки. В конечном итоге
приходится считаться и с тем, что сигнал на выходе КПМ не является
случайным центрированным и к нулю не стремится.
Второй, противоположный подход описан, например, в [51,52]. Он
основывается на критерии сигнал/помеха, широко используемом для
антенн на базе однотипных ПД, но неприемлемом для описания при-
емников потока акустической мощности. К этому вопросу мы вернемся
ниже.
В рамках такого подхода обычно утверждается, что применение
двух- или трехкомпонентного ВП ничего не меняет: «...с его помощью
можно лишь повернуть диаграмму направленности, однако она оста-
нется косинусоидальной, как у однокомпонентного ВП, и умножение
на Р снова даст тот же результат, но с возможностью обеспечить
круговой или сферический обзор» [53]. Существенное увеличение по-
мехоустойчивости может быть достигнуто только за счет увеличения
числа независимых приемных каналов.
В основе подобного утверждения часто лежит понятие мера Шен-
нона. Если воспользоваться этим понятием и вычислить количество
информации на выходе антенны, то формально можно показать, что
при бесконечно малом выходном отношении сигнал/помеха (ОСП) ад-
дитивная антенна дает на выходе столько же информации, сколько ее
есть на входе (больше и нельзя, информация извлечена вся, да еще
при максимуме поступления). Следовательно, она оптимальна.
Таким образом, с учетом понятия «мера Шеннона» при слабых сиг-
налах коэффициент концентрации, определяющий помехоустойчивость
приема, не может превышать числа приемников.
Отметим, согласившись с аргументами работы [54], что, действи-
тельно, если можно размещать «идеальные» приемники сколь угодно
тесно, то можно получать и сколь угодно высокую помехоустойчивость,
т. е. (опять же формально) идеальная антенна малых волновых разме-
ров может иметь сколь угодно высокую помехоустойчивость. Реальным
препятствием к этому являются всегда имеющая место неидентич-
ность электроакустических характеристик используемых звукоприем-
ников и внутренние помехи.
Что касается результатов использования понятия «мера Шеннона»,
то именно так выходит, когда помеха на разных приемниках некор-
релирована, а сигнал сфазирован. Однако простые примеры демон-
стрируют наличие более помехоустойчивых антенн (простой диполь
с коэффициентом концентрации 3 вместо 2). Замечательный по общ-
5.2. Некоторые проблемы оценки помехоустойчивости КПМ 171
ности подход оказался неверным из-за самой идеи применить теорию
информации.
Некоторые исследователи вообще считают, что оптимальны только
аддитивные антенны, распространяя данное утверждение на антенны
с разными приемниками (колебательной скорости и давления, причем
совмещенными).
Еще одна ошибка оценок заключается в не совсем правильном
использовании самих понятий «помехоустойчивость» и «отношение
сигнал/помеха» применительно к приемнику потока акустической мощ-
ности.
Известно, что при нелинейной обработке нельзя сравнивать по-
мехоустойчивость систем обнаружения путем сравнения отношения
сигнал/помеха на их выходах. В общем случае следует сравнивать
входные отношения, обеспечивающие на выходах одинаковое каче-
ство обнаружения, например одинаковую вероятность правильного
обнаружения при одинаковой вероятности ложных тревог (крите-
рий Неймана-Пирсона). Это позволяет избежать ошибок, обуслов-
ленных различным распределением вероятностей выходных процессов:
не всегда одинаковое отношение сигнал/помеха обозначает и одина-
ковое качество обнаружения. Само определение понятия «отношение
сигнал/помеха», более или менее разумное для одного случая, оказы-
вается абсурдным для другого.
Тем не менее, основываясь на сравнении выходных ОСП, в ходе
теоретических доказательств обычно считают, что процессы Р2 и PV
отличаются только постоянным коэффициентом, из-за чего любое вре-
мя усреднения отражается на них одинаково. Однако это верно только
для плоской волны (сигнала). Если имеется смесь гауссовых сигнала
и помехи, то Р2 (произведение полностью коррелированных процессов)
имеет распределение у-квадрат, a PV (произведение частично корре-
лированных или даже, в отсутствие сигнала при изотропности помех,
некоррелированных процессов) — в виде произведения экспоненты
на функцию Макдональда с аргументами, содержащими коэффициент
корреляции. Поэтому усредняются они по-разному [56] (см. ниже).
Коэффициент корреляции ррр для двух сигналов, регистрируе-
мых в одной и той же точке пространства при задержке т = О,
всегда равен +1, в то время как коэффициент корреляции ppv
при тех же условиях может изменяться от 0 до ±1.
Последнее означает, что, несмотря на внешнее сходство матема-
тических выражений для Р2 и PV, регистрируются все же разные
физические величины, различающиеся по своим свойствам. Что каса-
ется ПС с перемножением откликов с целью обострения ХН (в том
числе при мультипликативной обработке), то перемножение здесь не
эквивалентно увеличению числа приемников, как иногда утверждается,
и не приводит к повышению помехоустойчивости даже при сильном
сигнале.
172 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Помехоустойчивость при мультипликативной обработке, так же как
и в случае приемников потока акустической мощности, не определяется
коэффициентом концентрации.
Существенным недостатком ВП является их сильная чувствитель-
ность к шумам гидродинамического происхождения: уровни помех на
выходе каналов ВП при неблагоприятных условиях могут на 30 ч- 40 дБ
превышать аналогичные уровни на выходе канала звукового давления.
Поскольку же с точки зрения дальнего обнаружения наиболее пер-
спективны низкие частоты, проблема уменьшения уровня помех гид-
родинамического происхождения при использовании КПМ достаточно
актуальна.
Вместе с тем существование фундаментальных соотношений между
скалярными и векторными характеристиками акустического поля (см.
главы 2, 4) позволяет перенести результаты многих исследований, ка-
сающихся не только вопросов оценки дальности обнаружения, помехо-
устойчивости и т. д., но и метрологического обеспечения результатов
измерений для приемных систем на базе гидрофонов (приемников
звукового давления), на приемные системы, включающие векторные
приемники.
К таким фундаментальным связям можно отнести, в частности,
устойчивые к изменению параметров среды, ее стратификации, глу-
бины места и т. д. амплитудно-фазовые соотношения между полем
давления и горизонтальными компонентами колебательной скорости
в дальней зоне детерминированного источника.
Однако существуют и некоторые особенности регистрации аку-
стических сигналов, которые свойственны алгоритмам совместной об-
работки информации, снимаемой с приемников звукового давления
и каналов векторного приемника. Эти особенности, отличающие ком-
бинированные приемные системы от приемных систем только на базе
гидрофонов и влияющие на их помехоустойчивость, также рассматри-
ваются в настоящей главе.
5.3. Понятия помехоустойчивости
и помехозащищенности
Помехоустойчивость является мерой способности системы противо-
стоять вредному влиянию помех. Смысл, который вкладывают авто-
ры ряда работ в термин «помехоустойчивость», весьма разнообразен.
В гидроакустике чаще всего используется следующее определение.
Помехоустойчивость приемной системы — частное отноше-
ния регистрируемых приемной системой мощностей сигнала (Uc)
и помехи (Un) на ее выходе и отношения интенсивностей сигнала
(1С) и помехи (1п) в поле в отсутствие приемной системы:
р _ Uc/Un
1с/In ’
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 173
Таким образом, согласно установившимся традициям выигрыш в по-
мехоустойчивости любой акустической системы, находящейся в поле
шумов, фактически, определяется как отношение значений неустра-
нимых флуктуаций шумов на ее выходе, задаваемых дисперсией ац
(которую считают помехой) выходного сигнала U приемной системы,
к аналогичным значениям флуктуаций с дисперсией ар на выходе при-
емной системы, состоящей из точечного ненаправленного приемника
давления. Величина дисперсии по-прежнему определяется как
<?=у/{и*)-(йу.
Напомним (см. выше), что при оценке уровней сигналов и их флук-
туаций для акустических сигналов Е[Р(£)] = P(t) = P[V(t)] = V(t) = 0.
Поэтому имеющими физический смысл (информативными) являются
не моменты первого и второго порядка, как это обычно принято в ста-
тистическом анализе, а моменты второго и четвертого порядка, т. е. Р2,
V?, И/ri, Wu (где i = x,y,z), а также их дисперсии, т.е. ар = Р[Р2],
&wi = сГвых = ^[Рвых] и т- Д- Здесь (как это и принято)
р2=1 P2(t)dt.
Т J
0
(5.4)
При регистрации скалярных величин (например, давления) в поле
изотропных шумов уровня Р^ на входе каналов измерительной си-
стемы помеха (дисперсия) на выходе (стВых), как известно, однозначно
определяется коэффициентом К концентрации приемной системы:
~ _ уровень шума на входе, PN _ дисперсия на входе, ар
JX — —2 = п •
уровень шума на выходе, Рвых дисперсия на выходе, авых
Иногда используются следующие понятия.
Помехозащищенность — величина относительной помехоустой-
чивости нескольких приемных систем, одна из которых принята
за единицу отсчета.
Помехоподавление — величина подавления (ослабления) уровня
помехи звукоприемником при фиксированном уровне полезного
сигнала по сравнению с ненаправленным гидрофоном.
5.4. Помехоустойчивость комбинированных
приемных систем в поле шумов океана
при аддитивной обработке
1. Комбинированный приемный модуль в однородной среде.
Подставляя в выражения для выходных напряжений звукоприемников
в поле шумов (см. § 4.4) характеристики направленности приемника
174 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
давления и отдельных каналов векторного приемника и ориентируясь
на (5.5), можно определить отношения среднестатистических значений
выходных напряжений для модели шума, генерируемого взволнованной
поверхностью океана в виде однородного безграничного полупростран-
ства. Аналогично можно выполнить расчеты для моделей объемного
шума и берегового прибоя.
Результаты расчетов (в децибелах) сведены в табл. 5.1, где приняты
следующие обозначения для выходных сигналов (после квадратичного
детектора с усреднителем):
Р, Vr и Vz — сигналы ПД, горизонтального и вертикального кана-
лов ВП соответственно, выраженные в эквивалентных единицах
давления плоской звуковой волны (т. е. К => Рэквивг = рсК);
Р 4- Vz — КПМ с характеристикой направленности типа кардио-
иды, ориентированной минимумом вниз (+) и вверх (—);
Р 4- Vr — КПМ с характеристикой направленности типа кардио-
иды, ориентированной минимумом в горизонтальном направле-
нии г;
I — модель объемного шума;
II — источники на окружности большого радиуса;
III — поверхностный шум с характеристикой направленности ис-
точников д = cosn 0;
IV — модель береговой линии.
Таблица 5.1
Модель р2 Vr2 р2 к2 р2 (Р ± Vr)2 р2 (Р ± К)2 PpVz pvvvz
I 4,8 4,8 4,8 4,8 0 0 0
II 3 3 4,25 4,25 0 0 0
III п = 1 6 3 5 1,5 (13,8) 0 0,94 0
п = 2 7,8 1,8 6,7 0,9 (17,8) 0 0,98 0
IV * 3 — 1,6 — 0 — —
** 2 — 12,4 — 0,9 — —
Примечание. Звездочка соответствует максимуму характеристики на-
правленности вдоль шумящей линии; двойная звездочка — перпендику-
лярно ей.
Из таблицы следует, что помехоустойчивость отдельных каналов
ВП лежит в пределах 3 4- 8 дБ и зависит от их ориентации в про-
странстве, а также от характера шумового поля. В ряде случаев можно
повысить помехоустойчивость, используя аддитивное сложение сигна-
лов с ВП и ПД. Например, если сформировать кардиоиду с мини-
мумом чувствительности, направленным к поверхности моря, помехо-
устойчивость возрастает до 13,8 дБ (при п = 1), а вдоль нее — до
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 175
5 дБ. Сложение сигналов, регистрируемых ПД и ВП, может проводить-
ся с различными коэффициентами. В общем случае характеристика
направленности такого КПМ описывается приведенным выше выра-
жением (5.3).
Оптимальное значение а зависит прежде всего от типа помехи. Так,
при а = I/70 = 1/3 комбинированный приемный модуль, обладающий
направленностью (1 ±3cosa)/4, оптимизирует помехоустойчивость по
отношению к изотропному шуму, поскольку обладает наибольшим ко-
эффициентом концентрации (см. рис. 5.1).
При работе в поле сосредоточенной помехи максимальная отстройка
от нее достигается при а = 1 (см. ниже).
От двух стационарных источников помехи, разнесенных на неболь-
шой угол, можно отстроиться, подбирая значения а > 1, соответствую-
щие появлению двух минимумов ХН (см. рис. 5.1).
2. Влияние отражений от дна и стратификации на помехо-
устойчивость уединенного КПМ. Расчеты, выполненные для одиноч-
ного КПМ в частотном диапазоне до 1 кГц в модельных представле-
ниях, описанных выше, при вариации параметров, характеризующих
коэффициент отражения, с учетом затухания звука в среде, показыва-
ют, что помехоустойчивость горизонтальных каналов ВП, а также их
комбинаций с ПД слабо зависит от параметров дна. Вертикальный же
канал КПМ довольно существенно реагирует на наличие отражений
от дна. В табл. 5.2 приведены некоторые результаты расчетов, характе-
ризующие помехоустойчивость КПС, расположенной в 1 м от дна, для
слоя глубиной Н = 28 м.
Таблица 5.2
Ао Помехоустойчивость, дБ Примечание
P+Vr P + Vz Р- Vz К vz
0 ~5 12,6 1,7 5,5 3,5 Дно отсутствует
0,3 4,9 7,4 4,0 5,2 8,1 Жесткий грунт
0,3 5,2 6,6 - 0 6,8 - 0 Мягкий грунт
0,5 4,9 6,8 4,4 5,4 1,4 Жесткий грунт
0,5 5,2 4,3 - 0 7,3 -0 Мягкий грунт
Из таблицы видно, что в случае мелкого моря наличие отражений
от дна практически не влияет на помехоустойчивость горизонтально
расположенных каналов. На помехоустойчивость вертикальных кана-
лов дно оказывает более существенное влияние. Особенно это прояв-
ляется при приеме сигналов КПМ с кардиоидной ХН. Помехоустойчи-
вость в этом случае уменьшается на 4 4- 6 дБ по сравнению со случаем
отсутствия дна.
Анализ показывает, что полученные результаты принципиально не
изменяются и для случая стратифицированного по вертикали слоя
176 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
при помещении КПМ выше критической глубины вблизи и выше оси
звукового канала. Поскольку для общепринятых моделей поверхност-
ных шумов океана интенсивность регистрируемого шума не зависит
от фактора фокусировки, наличие горизонтального звукового канала
приводит в основном к изменению ХН шумового поля в точке приема
за счет перераспределения траекторий лучей в вертикальной плоскости
и появлению в отдельных случаях локальных минимумов в направле-
ниях, близких к горизонтальному приходу шумового сигнала.
Полученные выше результаты неоднократно проверялись экспери-
ментально в натурных условиях на мелководных акваториях и в глу-
боком океане как со свободно дрейфующими КПМ, так и с поставлен-
ными на дно, а также спускаемыми с борта НИС в различных с точки
зрения гидрологии районах океана.
При аддитивных алгоритмах обработки экспериментально опреде-
ленная помехоустойчивость отдельных каналов КПМ обычно совпа-
дает с оценками, выполненными на основе понятия коэффициента
концентрации, и может быть найдена, исходя из величины отношения
P2/V2 для шумового поля. Для горизонтальных каналов в районах,
аналогичных описанным выше районам 1 и 2 (см. гл. 4), она составляет
5 6 дБ.
Представление о зависимости помехоустойчивости при формирова-
нии ХН типа кардиоиды от положения минимума последней в верти-
кальной плоскости дает рис. 4.9, полученный для одной из глубоко-
водных акваторий Тихого океана. Максимальная отстройка от шумов
океана наблюдается при вертикальной ориентации минимума кардиоид-
ной ХН и достигает 10 4- 13 дБ, что хорошо согласуется с расчетными
значениями.
Для района 3 (двумерная стратификация) аддитивная обработка
при регистрации горизонтально распространяющихся сигналов оказы-
вается малоэффективной, и общий выигрыш в помехоустойчивости не
превышает 1 4- 3 дБ (см. рис. 4.10).
3. Линейные комбинированные приемные антенны. Очевидно,
что при аддитивных алгоритмах работы в основе выигрыша, который
можно реализовать, используя в антенне векторные приемники, лежит
наличие «некруговой» характеристики направленности у отдельного
приемного модуля.
Как известно, при одинаковых элементах в каждом приемном мо-
дуле характеристика направленности антенны определяется произве-
дением характеристик направленности отдельного приемного модуля
и такой же антенны из ненаправленных звукоприемников.
В результате использования векторных приемников происходят до-
вольно значительное широкополосное подавление уровня боковых ле-
пестков характеристики направленности без помощи специальных ал-
горитмов и как следствие повышение помехоустойчивости.
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 177
Особенно эффективными должны быть
а) подавление широкополосных сосредоточенных источников поме-
хи за счет формирования кардиоидной характеристики направ-
ленности;
б) решение задач однозначного пеленгования источников.
Последнее вызывает определенные трудности при обработке сиг-
нала, поскольку для сканирования главного лепестка в пространстве
необходимо совместно использовать информацию, снимаемую одновре-
менно с нескольких каналов в пределах одного приемного модуля.
Рассмотрим линейную эквивалентную антенну, состоящую из N
КПМ, расположенных на расстоянии d друг от друга.
Характеристика направленности антенны в горизонтальной плоско-
сти может быть определена по формуле
7?(<р) =
sin [МА (d/2) (cos ср — cos </?о)] р / \
N sin [k (d/2) (cos ср — cos </?о)]
(5.6)
где Ro(ip) — характеристика направленности канала отдельного КПМ.
Используя выражения для сигнала, регистрируемого отдельным
КПМ в поле источника, удаленного от центра КПМ на расстояние г
(см. гл. 2), для антенны из N ПД и шумовых источников с амплиту-
дой А получаем
U2 =
А2ТГ
2N2k2r
N N
У2 ехР (—jkdl cos сро) Jo(kdl),
р=1 q=i
где I = р — q 4- N 4- 1.
Для горизонтальных каналов ВП, перпендикулярных линии антен-
ны, имеем
С72 = - У2 У? ехР cos ^о) •
2N2k2r “ “ J kdl
р=1 q=l
Для комбинированных приемных элементов с кардиоидной ХН
Ц2 = у у exp (-JMcos ( Jo(kdl) + ± |.
2N2k2r I kdl Tvkdl J
р=\ 9=1
Для определения помехоустойчивости антенны по отношению к шу-
мам необходимо интегрирование по углу компенсации ср. Результаты
таких расчетов для угла ср = 90° (максимум ХН перпендикулярен
линии антенны) приведены в табл. 5.3.
Расчеты показывают, что по отношению к выбранной модели по-
верхностного шума разнесение отдельных КПМ на расстояние d = А/2
не является оптимальным. Например, если количество КПМ составля-
ет N = 8, а для направленности источников шума положить п = 1, то
наибольший выигрыш получается при d = - А.
178 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Таблица 5.3
N Модель поверхностного шума Модель в виде шумящей линии
Vr P + Vr Vr P + Vr
1 6 5 3 2
10 3,5 5,8 0,47 20
100 3,2 6 0,07 28
1000 3 6 0,01 37
С другой стороны, для наиболее точного восстановления поля ис-
точника с помощью антенны из ПД требуется их разнесение на рас-
стояние интервала Найквиста, т. е. А/2. В то же время в соответствии
с имеющимися данными для антенны из ПГД (см. гл. 1) величина их
разнесения может составлять А и более.
Использование КПМ позволяет реализовывать оптимальные ре-
жимы работы антенны без ухудшения качества восстановления
акустических полей источника.
Одна из серий экспериментов по проверке полученных соотношений
была проведена на макете линейной эквидистантной пятиэлементной
комбинированной антенны, установленной в контролируемых услови-
ях звукозаглушенной камеры Акустического института РАН. Каждый
приемный модуль антенны состоял из приемника звукового давления
и приемника градиента давления, помещенных друг от друга на рас-
стоянии, существенно меньшем длины волны (рис. 5.2).
В качестве источника сигнала использовался громкоговоритель,
находившийся на оси симметрии антенны. Для определения поме-
хоустойчивости антенны в звукозаглушенной камере было создано
анизотропное шумовое поле, подобное береговому шуму. Для этого
с противоположной излучателю стороны антенны располагалась линей-
ная цепочка громкоговорителей общей протяженностью около 5 длин
антенны. Расстояние между цепочкой громкоговорителей и антенной
составляло порядка полутора длин антенны. На вход громкоговорите-
лей независимо друг от друга подавались сигналы с выходов шумовых
генераторов.
Максимумы чувствительности каналов приемников градиента дав-
ления были перпендикулярны оси антенны.
В ходе выполнения экспериментальных работ снимались следующие
выходные характеристики антенны (в скобках приведены их условные
обозначения):
— сигнал с выхода антенны, состоящей из приемников давления
(ЕП
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 179
— сигнал с выхода антенны, состоящей из приемников градиента
давления
— сигнал с выхода комбинированной приемной антенны с характе-
ристикой направленности каждого приемного модуля типа кар-
диоиды Q2(P + V)).
Рис. 5.2. Блок-схема установки в звукозаглушенной камере: 1 — комбинирован-
ная линейная эквидистантная приемная антенна; 2 — согласующие усилители;
3 — поворотный стол; 4 — блок анализа сигналов и предварительной обработ-
ки; 5 — самописец; 6 — блок узкополосных фильтров; 7 — блок управления
работой согласующих усилителей; 8 — генератор контрольных сигналов; 9 —
сосредоточенный источник сигнала; 10 — генератор тонального и шумового
сигнала; 11 — усилитель мощности; 12 — набор генераторов шума; 13 —
источники помехи
При суммировании сигналов с выходов приемных модулей выходные
напряжения, снимаемые с приемников градиента давления, преобразо-
вывались в сигналы, пропорциональные колебательной скорости, с уче-
том амплитудно-фазовых характеристик трактов передачи сигналов.
Помехоустойчивость антенны в поле описанной анизотропной по-
мехи определялась для соотношения сигнал/помеха, равного единице
на выходе центрального приемника звукового давления.
Для сопоставления экспериментальных данных с результатами
расчетов важно быть уверенным в отсутствии искажений условий сво-
бодного поля за счет как используемой линейной комбинированной эк-
видистантной антенны (ЛЭКА), так и самой звукозаглушенной камеры.
180 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Для этого были проведены специальные эксперименты по измерению
убывания с расстоянием звукового поля сосредоточенного источника
для различных частот при наличии ЛЭКА и в ее отсутствие, а также
коэффициента отражения сигнала от
Таблица 5.4 стен звукомерной камеры в рабо- чем диапазоне частот. Полученные данные свидетельствовали о малости вносимых за счет отличия условий в измерительном объеме от свободно- го пространства искажений в исполь-
d/Л Помехоустойчивость, дБ
0,50 5 6 23
0,63 5 6 22 зуемом частотном диапазоне. В табл. 5.4 приведены результаты определения помехоустойчивости для четырех соотношений d/X (где d —
0,80 3 4 19
1,00 3 3 13
расстояние между соседними прием-
ными модулями антенны; Л — длина волны в воздухе) при достигнутой
в эксперименте точности настройки по амплитуде отношения P/V
в каждом модуле около 2 % и разности фаз между Р и V не более 3°
во всей рабочей частотной области.
Рис. 5.3. К вопросу об эффективных размерах шумящей области: а) береговой
шум; б) шум поверхности
Видно, что формирование характеристик направленности отдельных
приемных модулей в виде кардиоиды позволяет существенно повысить
помехоустойчивость КПА в поле анизотропных помех.
Экспериментально определяемое значение помехоустойчивости
сравнивалось с рассчитанным для антенной решетки из идеальных
звукоприемников с той же геометрией. Некоторые результаты таких
расчетов и экспериментов приведены на рисунках 5.3 и 5.4.
Для основных экспериментов было проведено сопоставление ре-
зультатов регистрации сигнала на фоне помехи отдельным ПМ и ан-
тенной в целом.
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 181
Рис. 5.4. Помехозащищенность ЛЭКА в зависимости от частоты (а) и угла
поворота (б): 1 — расчет, N = 5; 2 — расчет, N = 25; 3 — эксперимент, N = 5
На рис. 5.5 в качестве иллюстрации приведен пример результа-
тов регистрации сигнала на фоне помехи в виде шумящей линии
для соотношения сигнал/помеха на выходе отдельных ПД, равного 1,
и отношений d/X = 1 (рис. 5.5, а) и 0,5 (рис. 5.5, б). Там же приведен
коэффициент корреляции р = cos между каналами Р и V отдель-
ного приемного модуля в зависимости от соотношения сигнал/помеха.
Видно, что вплоть до соотношения S/N = —20 дБ разностно-фазовые
характеристики одного ПМ хорошо «чувствуют» сигнал на фоне поме-
хи даже без дополнительной пространственной фильтрации сигнала по
потоку акустической мощности.
О возможности ослабления антенной поля шумов в реальных усло-
виях при различных алгоритмах обработки можно судить, сравнивая
уровни шумов акватории, зарегистрированных на фоне сигнала де-
терминированного источника донной КПА в прибрежной мелководной
зоне (см. рис. 2.4) и дрейфующей КПА, спускаемой с борта находяще-
гося в режиме «тишина» НИС, в глубоководном районе Тихого океана
(рис. 5.6).
За счет более узкой ХН помехоустойчивость уже трех-пятиэлемент-
ных антенн из гидрофонов (с которыми и были выполнены натур-
ные исследования) повышается на 5 4- 10 дБ по сравнению с одиноч-
ным гидрофоном. В случае антенны из ВП наблюдается уменьшение
на 10 ч- 15 дБ уровня регистрируемых помех (рис. 5.6, зависимости
ZK).
182 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
С + П
п с п Р V YP LK ЦР+П
л JOT——4М —ММЦ—
о от от от мГ U
-20 F-
Рис. 5.5. Результаты регистрации сигнала от сосредоточенного источника КПА
в поле помехи в виде шумящей линии. Модельный эксперимент в звукозаглу-
шенной камере АКИН при d/X = 1 (a), d/X = 0,5 (б) и измерения спектра
в глубоком океане при d/X = 0,5 (в) (С, П — уровни сигнала и помехи)
Основной выигрыш в помехоустойчивости КПА по сравнению
с аналогичными антеннами только на основе ПД реализуется
в пределах отдельного приемного модуля.
4. Влияние неточности выставления амплитудно-фазовых ха-
рактеристик тракта на помехоустойчивость. Поскольку основной
выигрыш в помехоустойчивости КПА по отношению к антенне из
приемников звукового давления реализуется в отдельно взятом модуле,
важно оценить главные информативные метрологические характери-
стики приемных модулей, которые могли бы в максимальной степени
его обеспечить.
Характерные особенности формирования кардиоидной характери-
стики по алгоритму (Р + V) при наличии амплитудных и фазовых
погрешностей настройки сквозных трактов по излучателю частотой
5.4. Помехоустойчивость в поле шумов при аддитивной обработке 183
Рис. 5.6. Регистрация шумов акватории в районе Тихого океана, удаленном
от судоходных трасс, при различных алгоритмах обработки сигналов трехэле-
ментной КПА в зависимости от азимутального угла (а) и пятиэлементной КПА
в зависимости от частоты (б): Р\ — уровни звукового давления, зарегистриро-
ванные при работающих судовых механизмах; остальные уровни соответствуют
режиму «тишины»
Рис. 5.7. Влияние погрешности выставления относительных амплитудных и фа-
зовых характеристик трактов на формирование кардиоиды: a) &<ppv = 0°,
P/V = 0 дБ (/), 2 дБ (2) и —2 дБ (3); б) P/V = 0 дБ, &ррг> = 0° (/), +4°
(2), +10° (3) и -4° (4)
250 Гц на воздухе при расстоянии между излучателем и КПМ около
4 м показаны на рис. 5.7.
На рис. 5.8 приведены отношения значений сигнала, регистрируе-
мого КПМ с минимумом и максимумом ХН на источник, находящийся
в дальней зоне. На этом же рисунке показана помехоустойчивость
184 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.8. Степень подавления кардиоидой сосредоточенного источника и шумо-
вой линии в зависимости от погрешностей усиления и фазы
Рис. 5.9. Экспериментальные результаты, полученные в звукозаглушенной ка-
мере: а) подавление кардиоидой сосредоточенного источника при P/V = 0 дБ
(/), 0,15 (2), 0,2 (3), 0,45 (4), 0,7 (5), 1,1 (6), 1,2 (7) и 1,5 (5); б, в) подавление
линейной цепочки излучателей, удаленных на расстояние г/Х = 6 (/) и 12 (2)
(в данном случае — помехоподавление) П\у по отношению к цепочке
излучателей, находящейся на расстоянии г/Х « 8.
Из рисунка видно, что для эффективного подавления помехи требу-
ется точность задания относительного разброса амплитудно-частотных
характеристик каналов ПД и ПГД не более 0,4 ч- 0,5 дБ для сосредото-
ченного источника и 1,0 ч- 1,5 дБ при работе в поле несосредоточенной
помехи (типа шумящей линии).
Точно так же влияние неточности компенсации фаз в отдельных
каналах наиболее существенно сказывается на кардиоидной характери-
5.5. Регистрация потока акустической мощности
185
стике (рисунки 5.8,6 и 5.9). Величина подавления детерминированного
источника отдельным модулем заметно снижается уже при &ppv = 5°.
В то же время помехоустойчивость по отношению к шумящей линии
вплоть до фазовой погрешности £±ippv = 10-? 15° изменяется слабо.
5.5. Регистрация потока акустической мощности
Многочисленные эксперименты показывают, что наиболее суще-
ственный выигрыш в плане информативности удается получить, из-
меряя поток акустической мощности. Например, в описанных выше
экспериментах с дрейфующей КПС, спускаемой с борта НИС («Ака-
демик Лаврентьев»), при работе в режиме «тишины», т. е. когда все
судовые механизмы полностью выключены, а питание электроаппара-
туры осуществляется от аккумуляторов, переход на измерение потока
акустической мощности позволил за счет снижения уровня шумов
океана по потоку обнаружить наличие шумов, излучаемых судном при
взаимодействии со средой даже при полном штиле.
На рис. 5.6 были приведены результаты сканирования главного мак-
симума ХН трехэлементной КПА в горизонтальной плоскости при
различных алгоритмах обработки. Обработка по алгоритмам J2F, 52 V
и 53(^ + Ю в основном отражает анизотропию поля собственных
шумов океана в районе измерений. Антенна потока акустической мощ-
ности (52 Р) (12 Ю за счет более высокой помехоустойчивости в поле
шумов океана регистрирует своей сканограммой уровень шума судна.
При расстоянии между судном и КПМ около 120 м этот уровень,
приведенный к единицам звукового давления плоской волны, оказался
на 12 ч- 15 дБ ниже спектральных уровней шумов океана, регистриру-
емых приемником давления.
Отметим, что при формировании ХН антенны для приема потока
акустической мощности следует сначала раздельно сформировать ХН
антенны из каналов ПГД и ПД и только затем их перемножать:
(n \ / N \
+ At.) 52 Vi(t + At;) , (5.7)
г=1 / \г=1 /
где — временная задержка, обеспечивающая поворот максимума
ХН антенны в пространстве.
Антенной потока акустической мощности будем назы-
вать устройство, выходной характеристикой которого при при-
еме звука является величина потока акустической мощности,
определяемая как усредненное по времени в рабочей полосе ча-
стот произведение суммы переменных напряжений, снимаемых
с датчиков нулевого порядка (приемнйков давления), и суммы
переменных напряжений, снимаемых с датчиков первого поряд-
ка, совпадающих по фазе с колебательной скоростью.
186 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Выходной эффект антенны определяется по алгоритму (5.7),
в котором максимумы ХН антенны из ПД и антенны из ВП совпадают
по направлению.
N
Суммирование по алгоритму VTrs = ^2 [Л(£)К(£)] не является оп-
г=1
тимальным для антенн и не способствует формированию их ХН. В дан-
ном случае при перемножении и последующем временном усреднении
теряется информация о задержке в отдельных каналах ПС. В резуль-
тате суммарная ХН антенны совпадает с ХН одного элемента ПГД.
Заслуживает внимания вариант работы в поле неизотропных помех,
когда вместо опорного сигнала Р при вычислении потока используется
сигнал с выхода канала с кардиоидной характеристикой направлен-
ности. Например, в каждом модуле формируется кардиоида Р 4- Vz,
ослабляющая поверхностные шумы на 8 4-11 дБ, и далее определя-
ются «псевдопотоки» (Р 4- VZ)VX и (P + Vz)Vy. В частности, такой
прием можно использовать для уменьшения шума судна-постановщика
приемной системы. Так, применительно к описываемому эксперимен-
ту формирование кардиоиды на одиночном модуле с минимумом ХН
в направлении на судно с последующей корреляционной обработкой
позволило понизить регистрируемое значение интенсивности еще при-
мерно на 10 дБ (см. зависимость Re (PK)|min на рис. 5.6).
Согласно нашим данным именно этот уровень соответствует уров-
ню окружающих шумов (его анизотропной части) глубокого моря по
потоку акустической мощности в районе 3 (см. гл.2) проведения из-
мерений (время усреднения составляет 40 с). В качестве иллюстрации
на рис. 5.6 были приведены спектральные уровни, зарегистрированные
пятиэлементной КПА в горизонтальной плоскости в режиме «тишины».
Таким образом, переход на измерение потока акустической мощно-
сти позволяет с помощью одиночного КПМ (аналога гидроакустическо-
го буя) обнаруживать в глубоком океане объекты, уровень шумности
которых в точке наблюдения на 15 4- 25 дБ ниже уровня шума океана.
Оценка помехозащищенности антенны потока мощности является
сложной задачей, так как требует значительно более полных сведений
о характере помех (ближним или дальним является поле, есть ли
интерференция, симметрично ли поле помех относительно антенны и
т. д.). Как правило, такими подробными сведениями о поле исследо-
ватели не располагают. Если ограничиться рассмотрением в рамках
имеющихся моделей (которые, как известно, далеко не полно отражают
реальную картину), то нетрудно показать, что помехозащищенность
антенны потока мощности выше, чем у антенн, состоящих только из
приемников звукового давления, причем основной выигрыш реализует-
ся в отдельном модуле.
Очевидно, что при сложной помеховой ситуации (наличие посто-
ронних судов) возможности обнаружения ухудшаются. Тем не менее за
счет векторного характера регистрируемых компонентов поля и в этом
случае удается зарегистрировать слабые сигналы.
5.6. Помехоустойчивость при детерминированном источнике помехи 187
Например, путем электрического поворота характеристики направ-
ленности можно добиться, чтобы источник помехи и цель находились
в разных квадрантах характеристики направленности ВП. Тогда за
счет различия знаков потоков (корреляции) удается выделить слабый
сигнал.
Еще большими возможностями обладает пространственная филь-
трация сигнала по потоку акустической мощности (см. ниже).
Однако экспериментально полученные данные не вписываются
в оценки, основанные на приведенном выше понятии помехоустойчиво-
сти. К рассмотрению этого вопроса мы вернемся в §5.7.
5.6. Помехоустойчивость (помехоподавление)
по отношению к детерминированному
источнику помехи
Наиболее существенной помехой при измерениях с борта свободно
дрейфующего судна являются его собственные шумы.
Использование комбинированных приемных модулей позволяет пол-
ностью отстроиться от такого рода помех уже при расстоянии между
судном и КПС около 70 ч- 100 м.
Реальные возможности подавления шумов, генерируемых судовы-
ми механизмами, иллюстрирует рис. 5.10. На нем приведен вариант
использования кардиоидной ХН приемной системы для измерения
уровней окружающих шумов с борта судна при включенных судовых
механизмах (1985 г., Тихий океан). Удаление приемной системы от
судна по горизонтали составляет около 300 м, глубина погружения —
около 100 м (см. рис. 5.12, в).
Из рисунка видно, что в условиях проведения данного экспери-
мента удалось полностью подавить шумы работающих механизмов на
фоне шумов океана (не менее 20 дБ) во всей рабочей полосе частот
(100 ч- 1000 Гц). Об этом, в частности, свидетельствует совпадение
уровней шума, измеренных в режиме «тишины» (полностью обесто-
чены все судовые механизмы; зависимость 4 на рис. 5.10, а) и при
использовании кардиоиды (рис. 5.10, б).
Существенно, что чувствительность кардиоиды вблизи максимума
меняется незначительно: при варьировании угла отстройки на ±60° от-
носительно максимума ХН изменение чувствительности не превышает
2,5д Б (рис. 5.11).
В результате оказывается возможным принимать слабые сигналы на
фоне шумов судна-постановщика приемных систем протяженной ком-
бинированной антенной, ориентируя минимумы ХН отдельных КПМ на
судно (практически полностью подавив его шумы в широком частотном
диапазоне) и затем применяя стандартные алгоритмы обработки.
При этом надо с помощью задержки во времени сформировать
максимум ХН антенны в целом в направлении на источник сигнала.
188 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.10. Спектр шума, зарегистрированный ПД (а) и КПМ (б) при работа-
ющих судовых механизмах (/,2), работающем специальном дизель-генераторе
(СДГ) (3) и в режиме «тишины» (4). Спектр на рис. б получен путем от-
стройки КПС от судна при работающих судовых механизмах в горизонтальной
плоскости. Взаимная корреляция между компонентами Р и V в зависимости
от частоты в режиме «тишины» на судне (в), а также между Р и Р + Vr
в зависимости от угла ср при работающих судовых механизмах (г)
Рис. 5.11. Уменьшение чувствительности кардиоиды при ее повороте относи-
тельно максимума ХН
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость
189
Для КПА, так же как и в случае одиночного КПМ, при регистрации
сигнала в диапазоне углов ip = ±50° от перпендикуляра к судну необ-
ходимо формировать в каждом приемном модуле ХН типа кардиоиды
с минимумом на судно. В диапазоне углов <р = ±(50 4- 150°) удобнее
использовать алгоритм ^2 К (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Помехозащищенность пятиэлементной КПА по отношению к по-
верхностным шумам и шумам НИС относительно антенны из приемников
давления: а) формирование кардиоиды и косинусной ХН; б) собственно от-
стройка (/ — при работающих судовых механизмах; 2 — в режиме «тишины»;
3 — уменьшение чувствительности главного максимума КПА в горизонтальной
плоскости для кардиоиды; 4 — то же, что и 3, для антенны из ВП); в) взаимное
расположение НИС и КПА для эксперимента с рис. 5.9
Ухудшение чувствительности не превышает 3 дБ в интервале углов
до ±140° и 6 дБ при углах до ±150°. Наихудшим оказывается сектор
углов ±(150 4- 180°), в котором наиболее целесообразно работать по
алгоритму 52(Р ± V), размещая КПА по возможности под судном или
комбинируя одновременно большее число каналов.
Для «качественного» ВП с хорошим коэффициентом деления (см.
гл. 6), правильно настроенными разностно-амплитудными и разностно-
фазовыми характеристиками диапазон подавления детерминированного
источника одиночным КПМ должен составлять 25 4- 30 дБ.
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость»
применительно к приемнику потока
акустической мощности
Напомним, что под проекцией потока акустической мощности на
любое заданное направление г в пространстве в полосе частотного
анализа А/ (со средней частотой /) мы понимаем величину (1.16):
w = 1(f) = 1 11(f) dt =
P(t)V(t) dt.
о
о
190 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Из всех описываемых в литературе подходов отметим лишь два
крайних.
Первый подход (как уже указывалось выше) основывается на том,
что для изотропного поля шумов среднее значение (1.16) по ансамблю
(Ш = о.
Тогда, учитывая эквивалентность (5.4) и (1.16) с точки зрения
формализма математической обработки, на основании (5.5) приходим
к заключению о том, что одиночный приемник потока акустической
мощности эквивалентен антенне с бесконечным значением коэффици-
ента концентрации К, т.е., формально, для одного канала векторного
приемника — линейной антенне бесконечной длины.
Ошибочность сделанного вывода заключается, прежде всего,
в неправомерности использования связи (5.5) между уровнем сигнала
на выходе приемника потока акустической мощности и сгвых, о чем
и пойдет речь ниже.
Второй подход связан с классическим рассмотрением вопроса о ве-
личине дисперсии на выходе приемника потока акустической мощ-
ности.
В подавляющем большинстве работ используют оценку дисперсии,
формально вытекающую из общепринятой для описания шумовых по-
лей океана модели Крона и Шермана, в которой большое число N
независимых источников со случайной фазой (формально 7V —> ос) рав-
номерно размещено на плоскости или поверхности сферы достаточно
большого радиуса.
Тогда мгновенное значение потока для N источников составит
N N N N N
(E^)(E^) = £PiI> = SPiri + <5-8)
г=1 г=1 г=1
В силу коррелированности Pi и Vi первое слагаемое в правой
части (5.8) дает при 7V —> ос нулевой вклад в шумовое поле. Считая
в соответствии с центральной предельной теоремой, что усреднения по
времени и по ансамблю эквивалентны, из второго слагаемого опреде-
ляем дисперсию:
= = (5.9)
Для модели изотропного объемного шума для рассмат-
риваемой в гидроакустике модели шума, генерируемого взволнованной
поверхностью, = (т?/4.
В результате получаем другую крайнюю оценку помехоустойчиво-
сти (не более 5 4-10 дБ в зависимости от помеховой ситуации), которая
формально вполне соответствует классическому представлению канала
уединенного приемника потока акустической мощности как приемной
системы с достаточно «тупой» косинусной характеристикой направ-
ленности.
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость»
191
Более строго дисперсия на выходе типового тракта обработки с ис-
пользованием ПД определяется по формуле
ЯР[Ф2] = Сс(0)/(Д/Т) = Ф*/(Д/Т), (5.10)
где Gc — ковариационная функция процесса; А/ — полоса пропус-
кания; Т — время интегрирования; Д>[Ф2] — дисперсия на выходе
системы обработки; Ф^ ~ дисперсия на входе системы обработки.
Проанализировав ситуацию, а также изучив ранее накопленный
объем экспериментальных данных, полученных в период 1985-2000 гг.,
мы предлагаем несколько иной подход к решению вопроса помехо-
устойчивости приемника потока акустической мощности. Прежде все-
го, на наш взгляд, в случае приемника потока акустической мощности
следует различать два понятия:
— шум Жтп, представляющий анизотропную, не компенсируемую
усреднением по времени составляющую потока, определяемую
средним по ансамблю из т выборок общей длительностью т
значением IVr =
— помеху STw, определяемую величиной флуктуаций потока аку-
стической мощности от его среднего значения и зависящую от
дисперсии потока Wr, способа усреднения потока по времени
и, естественно, значения времени усреднения т.
При таком подходе становится очевидным, что для стационарных
во времени условий возможность выделения слабого сигнала на фоне
помехи по отношению к одиночному гидрофону определяется отнюдь
не соотношением дисперсий, а, скорее, соотношением между средними
значениями.
Однако для флуктуирующего сигнала (что обычно и имеет место
в реальном океане), особенно нестационарного, ситуация принципи-
ально иная. При одинаковых флуктуациях на выходе каналов Р и W
сильно флуктуирующий сигнал может быть однозначно выделен без
дополнительных приемов фильтрации и «центрирования» только за
счет снижения общего уровня шума Wrn на выходе канала W.
Уровень сигнала
Гидрофон Антенна ПАМ
Рис. 5.13. К понятию помехоустойчивости приемника потока акустической
мощности
192 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Фактически, определяющим параметром при «абсолютном» выде-
лении сигнала сосредоточенного источника на фоне помех по каналу
давления является соотношение между разностью уровней сигнала Рс
и шумов PN и флуктуацией STp (рис. 5.13), а по потоку акустиче-
ской мощности — между |WC| — IWml и STw- Поскольку для сигнала
сосредоточенного источника должно выполняться условие Р2 = WCl
основными являются совместные комбинации уровня и флуктуаций
шумов на выходе соответствующих каналов.
Информативным параметром при переходе на измерение потока
акустической мощности следует считать не величину флуктуаций
сигнала на выходе канала W, а комбинацию шума и помехи,
т. е. значение |Wrn| + STw, которое и должно сравниваться
с аналогичным значением на выходе приемника звукового дав-
ления.
Поясним последнее утверждение на примере. Пусть соотношение
Р2/Р^ = —10 дБ, т. е. на спектре давления сигнал превышает уровень
помех всего на 0,4 дБ. Надежность (вероятность) правильной класси-
фикации такого сигнала при конечном времени его усреднения близка
к нулю (рис. 5.14) при достаточно малой статистической обеспеченно-
сти (рис. 5.15).
Рис. 5.14. Вероятность правильного
обнаружения для пассивной системы
в зависимости от величины отноше-
ния сигнал/помеха на ее выходе (па-
раметр кривых — вероятность ложной
тревоги) [26]
Л, дБ
Рис. 5.15. Статистическая обеспе-
ченность w значений аномалии рас-
пространения звука А в совокупно-
сти глубоководных районов океана
для расстояний 40 (/) и 400 (2) км
Рассмотрим случай регистрации потока акустической мощности
в направлении прихода сигнала. Пусть Р02 и У02 — давление и один из
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость»
193
компонентов колебательной скорости сигнала сосредоточенного источ-
ника, перпендикулярный оси Z. Обозначим через Р^ и соответству-
ющие усредненные значения компонентов поля помех. Предположим,
что сигнал от сосредоточенного источника не флуктуирует.
Вводя обозначения P^/V^ = к2, V^/Vfr = k2v = (/Зкру « (Р02/Р^) х
х (РД/Vy) и используя выражения для дисперсии, приводимые в [14],
можно записать соотношения сигнал/шум (не следует путать с соот-
ношением сигнал/помеха) при определении давления, колебательной
скорости и потока мощности Wr при усреднении за время т в виде
(Ьт 1, где b = 2тгА/, А/ — полоса пропускания фильтра)
(S/N)p = к2/у/1 + (1+2к^/Ьт;
(S/N)v = /32к2/у/1 + (1+(3^/Ьт;
(S/N)w = /3k2V& /Jl + k^l+fi).
Итак, по мере роста т отношение S/N для компонентов Р и V
асимптотически приближается к максимальным значениям, равным
кр и kv соответственно, в то время как (S/N)w растет пропорцио-
нально у/т .
Последнее означает, что в рассматриваемом нами случае, т. е. когда
по каналу давления при любом усреднении уровень сигнал/шум не
превышает 0,4 дБ, аналогичное превышение по каналу потока акусти-
ческой мощности при времени усреднения т « 60 с в горизонтально
изотропном поле помех составляет не менее 5 дБ.
Таким образом, даже если отношение уа = WTn/P2 (анизотропия)
будет порядка —15 дБ, обеспечивается надежная регистрация сигнала
на фоне помех с превышением сигнала над их уровнем не менее 5 дБ.
Однако это, к сожалению, не означает, что при стремлении времени
усреднения к бесконечности превышение сигнала над помехой станет
расти неограниченно при любом исходном соотношении сигнал/помеха
на входе приемной системы. Как будет показано ниже, векторный
характер потока акустической мощности накладывает ограничения на
возможности выделения сигнала по потоку мощности даже при полно-
стью изотропном шуме, т. е. при WTn => 0.
Один из вариантов оценки возможностей шумоподавления одиноч-
ным каналом приемника потока акустической мощности, основанный
на разделении понятий шум и помеха на выходе приемника потока
акустической мощности, рассмотрен в работе [55].
В этой работе звуковое давление Р и компоненты колебательной
скорости Vi(t) в случайном поле фоновых помех представляются в виде
Vi(t) = j tf(Q, t)Bi(Q)dQ, P(t) = j
Q Q
7 В. Гордиенко
194 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных, приемных систем
где Ф(П, t) и — случайные функции угловых переменных и вре-
мени; Bi(Q) — пространственная избирательность канала ВП, напри-
мер косинусная для отдельного канала. Тогда на выходе измерительной
системы после перемножения (возведения в квадрат) и усреднения за
время Т имеем
p$(t) = 1
t Q' Q
1 j j |ф(П,Г)Ф(П/,^)В(П)В(П')Л'</П</П/;
t Q' Q
i+T
W) = = 1 j
t
j C(Q,t')^(Q',t')B(Q') dt' dtid^'.
Q' Q
Указанные величины являются случайными, содержащими постоян-
ную и флуктуационную компоненты. При измерении полезного сигнала
обе эти компоненты представляют собой помеху измерениям.
Мощность помехи разумно описывать максимумом автокорреляци-
онной функции соответствующих сигналов:
(P^pfy 0^), (Wi,T Wi,Ty
Вычисляя отношение первой величины ко второй и третьей, полу-
чаем значение потенциального помехоподавления для описанных алго-
ритмов обработки.
Для каналов ВП:
Для канала приемника ПАМ:
Пу(Т) = 51g
max ^Рр Рр^
max (v?
/MT) = 51g
max ^Рр Рр^
max (w? Ир^
Если фоновая помеха создается локально-плоскими волнами, име-
ющими амплитуды и фазы, описываемые случайными функциями вре-
мени и направления в пространстве, то волны, распространяющиеся
в различных направлениях, можно считать ^-коррелированными, а по-
ле — стационарным гауссовым. Тогда
(Ф(П, t) Ф(О', t')> = (Ф2(О, t - t')) 6(0. - О'), Ф(П, t) = t).
Корреляционная функция на выходе полосовых фильтров с цен-
тральной частотой cjo и весовым множителем а = (2/До;)2 будет
иметь вид
К(т) = exp (—т2/4а) coscjq^-
5.7. Уточнение понятия «помехоустойчивость»
195
Введем следующие обозначения: No = (£2(П, 0)) dQ;
Q
А =
7г =
(j <е2 (Q, о) > (Q) (j <е2 (Q, о) >
Q Q
( (£2(П,0))ВДП)<й>) ( j(£2(Q,O))dQ
Q Q
Величина No описывает постоянную составляющую мощности сиг-
нала на выходе приемника звукового давления, а величины /3$ и 7; —
пространственное распределение источников шума (помех) и простран-
ственную избирательность соответствующего алгоритма обработки. Те-
перь в полосе анализа Д/ при времени усреднения Т имеем
/7y(T) = -101g&;
Отсюда видно, что величина ослабления (подавления) помехи ка-
налом векторного приемника по отношению к приемнику звуково-
го давления не зависит от времени усреднения и определяется, как
и в случае классического рассмотрения (см. гл. 4), только ориентаци-
ей канала и угловым распределением (анизотропией) фоновых шумов.
Для изотропной помехи (7; = 0, & = 1/3) это составляет Пу = 5 дБ.
В то же время для приемника потока акустической мощности
Пил(Т) = 4 + 5 1g (1 + Т2Л Д/Т),
что при полосе анализа в 1/3 октавы для частоты 200 Гц при времени
усреднения Т = 10 с составляет около 18 дБ.
На рис. 5.16 в качестве примера представлена величина помехопо-
давления отдельным каналом ВП и приемника потока акустической
мощности в случае изотропной (мощности q в направлении «туда»
и р в направлении «обратно» одинаковы, т. е. p/q = 1) и анизотропной
(p/q = 0,8 и p/q = 0,3) помех.
Нетрудно показать, что появление анизотропии (7; ± 0) приводит
к уменьшению уровня подавления помехи. Таким образом, возникает
теоретический предел, определяемый выражением /7пред = — Ю 1g 7;.
В реальной ситуации для решения задач обнаружения и пеленго-
вания мы должны располагать как минимум двумя взаимно ортого-
нальными каналами ВП, причем для целей пеленгования нужно даже
осуществлять их совместную обработку. Поэтому при составлении
7*
196 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.16. Помехоподавление от-
дельным каналом КПМ [55]
статистического «портрета», описыва-
ющего вектор потока акустической
мощности, правильнее рассматривать
совокупность всех проекций колеба-
тельных скоростей поля шумов одно-
временно.
Чтобы найти статистические ха-
рактеристики проекций потока
необходимо использовать совместную
четырехмерную гауссову плотность
вероятности случайных величин ком-
понент тензора R. Тогда одномерная
плотность вероятности Wrz может быть записана в виде асимметрич-
ного распределения Лапласа:
/ТТ7 х 1 ( СГрСГг |WRi | - ali WrA
ИМ = 1—- exp------------------—2-------%---- .
АСГрСГг \ CTpitTi - (Jpi J
Рассмотрим изотропное акустическое поле. Как следует из общих
статистических соображений, если регистрировать компоненты поля
в одной и той же точке пространства, то рц(О) = 2а? = 2ар/3', pPi(O) =
= 0;<^ = 0.
Следовательно, составляющие плотности потока акустической мощ-
ности подчиняются симметричному распределению Лапласа:
/ы/ \ 1 ( 1^1 А
w(Wiu) = к— ехр I -х—1 ,
Z(Tp(Ti у Z(Tpi(Ti J
- (ИЫ2 = 2<т4/3, (WRi) = 0.
Абсолютные же их величины распределены по экспоненциальным
законам:
wQWfu |) = —ехр
(Хр(Т{
Именно эти распределения и определяют при конечном времени
усреднения флуктуации и средние значения соответствующих реги-
стрируемых потоков.
5.8. Оценка предельных значений возможности
выделения слабых сигналов на фоне изотропных
в горизонтальной плоскости шумов океана
Рассмотрим поведение сигнала от сосредоточенного источника при
наличии изотропной в горизонтальной плоскости помехи в случае
регистрации вектора потока акустической мощности.
Если имеется сосредоточенный источник, то он создает в точке
наблюдения поток мощности, в среднем не равный нулю. Следова-
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения
197
Рис. 5.17. К вопросу о флуктуациях угла пеленга сигнала, определяемого по
проекциям потока акустической мощности в горизонтальной плоскости. Меха-
низм флуктуаций (а). Пространственное положение и амплитуда суммарного
вектора потока акустической мощности при различных соотношениях вектора
случайных шумов и вектора детерминированного источника: S/N = 0,3 (б);
S/N > 1 (в) (/ — вектор потока детерминированного источника; 2 — функция
плотности распределения вектора потока акустической мощности поля шумов
в проекциях на оси X и Y; 3 — пространственное распределение суммарного
вектора, если шум для каналов X и Y некоррелирован; 4 — то же, что и 3,
для коррелированного шума; 5 — вектор поля анизотропных шумов)
тельно, наблюдая акустическое поле в единственной точке, можно
делать вывод о направлении на источник, что и составляет суть задачи
пеленгования.
Очевидно, что для случайно неоднородного океана угол ip будет
флуктуировать, причем в ряде случаев весьма существенно. Однако
при определении угла пеленга путем регистрации потока акустической
мощности в точке, помимо флуктуаций, преимущественно обусловлен-
ных условиями распространения, возникают также флуктуации за счет
конечного значения отношения сигнал/шум на входе приемной системы
(рис. 5.17).
Рассмотрим это явление подробнее на примере «модернизирован-
ной» модели Крона и Шермана, уже ставшей классической. Поскольку
нас будет интересовать пеленг в горизонтальной плоскости, в соответ-
ствии с результатами, представленными в главах 2 и 3, неучет дна не
должен принципиально повлиять на результаты расчетов.
Пусть приемная система находится на глубине Н. Текущие коор-
динаты в цилиндрической системе, как обычно, определяются тройкой
величин R, z. Расстояние между приемной системой и произвольной
точкой среды равно г. Для источников шума z = 0.
198 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
В рамках сформулированной модели звуковое давление, создавае-
мое в точке наблюдения единичным источником, записывается в виде
Р = A cosn $ exp (jkr) « A cos $ exp (jkr).
По центральной предельной теореме мнимые и действительные ча-
сти величин Р, Vxt Vyt Vz распределены нормально с нулевым средним,
а их абсолютные значения подчинены распределению Рэлея.
Будем исходить из того, что длительность отдельных выборок до-
статочно мала, и считать давление и горизонтальные проекции ко-
лебательной скорости поля шумов статистически независимыми. При
этом, в силу априорной неизвестности величины отношения дисперсий
потока и поля давления, возьмем за основу вышеприведенные оценки
дисперсии на выходе приемника потока акустической мощности.
Выразим соотношения сигнал/помеха на выходах приемника дав-
ления, (S/N)p, и приемника потока акустической мощности, (S/N)w,
друг через друга:
(S/N)w = (S/7V)P + 3 дБ + А.
Если справедлива «классическая» (основанная на понятии коэффи-
циента концентрации) оценка соотношения дисперсий, имеем А = 0.
В остальных случаях величина А / 0 будет характеризовать отличие
стандартного подхода от истинной ситуации.
Введем в рассмотрение детерминированный источник случайного
акустического излучения малых угловых размеров, находящийся под
углом <ро в горизонтальной плоскости. Для такого источника сигна-
ла в отсутствие помехи tg = Wy/Wx. Пусть источник достаточно
удален от приемной системы и, для определенности, находится в на-
правлении оси ОХ (<Д) = 0).
Обозначим дисперсию звукового давления шума через сг2 = 2сг2,
а средний квадрат амплитуды давления сосредоточенного источника
через Р2 = А2. Колебательная скорость К поля сигнала пропорци-
ональна звуковому давлению Рс, а коэффициент корреляции между
ними близок к единице.
Учитывая это, определим следующие величины:
D[K] = Р[Р]/4 = <т2/2;
Ьо = ((^)2) = ((Р|)2)-<72 + Л2/2;
bi = (PPrx) = - (PJxPr) = Л2/2;
b2 = (Ж)2) = <(PiJ2) = а2/4 + А2/2;
Ьз = (РМ = - (РкуР) = 0;
b4 = ((PRy)2X(FiJ2)=a2/4;
b = {Р, VP} х {VP, Р} = b0b2b4 - b2b23 - b4tf = <т4 [а2 + 5А2/8] /4,
где PR = ReP; Pj = ImP; Px = дР/дх\ Py — дР/ду.
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения
199
В соответствии с уравнением Эйлера Wx = — 26i, Wy = —26з. Сов-
местное распределение абсолютного значения модуля и направления
горизонтальной проекции потока акустической мощности p(W, </?) мож-
но записать в виде
p(W,<p) =
УГехр(-аЖ)7У0(Ж)
2тг У (М4 - Ь|) (Ьо&2 - Ь]) -
(5.П)
где
№) =
Ъ
у/(ЬаЬ4 - Ь|)
cos <р + (6062 — b2) sin <p + 26i 63 cos <p sin
a(^) = a Kq — функция Макдональда. Функция
распределения потока акустической мощности по азимуту (пеленг)
представляет результат интегрирования выражения (5.11) по W от О
до оо.
Ж дБ
S/N, дБ
Рис. 5.18. К вопросу о флуктуациях пеленга и зависимости дополнительного
выигрыша приемника потока акустической мощности от соотношения сиг-
нал/помеха на входе
Полученная таким образом зависимость дисперсии пеленга от соот-
ношения А2/а для единичного (т — 1) отсчета приведена на рис. 5.18.
Поскольку дисперсия потока акустической мощности шумового поля
уменьшается при увеличении времени усреднения, а среднее значение
уровня сосредоточенного сигнала остается неизменным, усреднение по
т реализациям приводит к уменьшению величины дисперсии сигнала
200 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
на выходе измерителя и, следовательно, к дополнительному увеличе-
нию соотношения сигнал/помеха:
(S/N)Wm = V^(S/N)wi ~ 4vMW)pb
При этом дисперсия пеленга убывает значительно быстрее, чем у/т
и дисперсия в силу их нелинейной связи.
Соответственно, уровень шума при р — 7?max = ро падает значи-
тельно быстрее, чем д/m, и как только величина awiV™' становится
меньше А2, весь шумовой сигнал для данной частоты сосредотачива-
ется в относительно узком угловом секторе. Пространственный спектр
фонового шумового поля на частоте сигнала оказывается утраченным.
С точки зрения описанного алгоритма безразлично, каким способом
достигается увеличение соотношения сигнал/помеха на выходе прием-
ника потока акустической мощности.
Можно рассматривать как минимум три пути, приводящих к его
повышению:
— увеличение соотношения сигнал/помеха на входе приемника (оче-
видно, что это вариант, практически не реализуемый в реальных
условиях);
— усреднение во времени по последовательным выборкам общим
объемом mt\
— усреднение по отдельным частотным составляющим спектра, на-
пример полученным после Фурье-преобразования (объемом ту).
При анализе широкополосных сигналов в качестве параметра усред-
нения т могут выступать как mt, так и ту, т. е. т = т*ту. В резуль-
тате удается получить достаточно устойчивые данные о пространствен-
ном распределении вектора потока акустической мощности в океане.
Вместе с тем совместное использование нескольких каналов КПМ
(например, горизонтальных) в силу векторного характера потока аку-
стической мощности позволяет рассортировать всю энергию акустиче-
ского поля по углам, т. е. сформировать результат, внешне напоминаю-
щий пространственный спектр шумов (см. главы 4 и 8).
В результате построение функции распределения вектора потока
по азимутальному углу р дает дополнительный выигрыш в поме-
хоустойчивости (в соотношении сигнал/помеха на выходе ПС) при
выделении сигнала на фоне шумов океана, определяемый в записанных
выше выражениях параметром А (см. рис. 5.18, б) и не реализуемый
при регистрации сигнала одиночным гидрофоном.
Действительно, пусть угловое разрешение по потоку акустической
мощности Ар = 2тг/М (далее везде tg = Wr^/Wr^). Тогда для изо-
тропного в горизонтальной плоскости шума с интегральным уровнем
Wn — + W^x при достаточно большом объеме выборок и пред-
варительном усреднении по т реализациям для каждого компонента
в каждом секторе Api < р < Ар^\ (г = 0, 1, 2,..., М) уровень шума
Wn^ = Wn/Му/т.
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения 201
Например, при угловом разрешении Д<р = 0,5° и т — 1 диспер-
сия должна дополнительно уменьшиться более чем в 1000 раз, т. е.
на 30 дБ.
Рассуждая дальше, можно сказать, что при ограничении угла прие-
ма сигнала в вертикальной плоскости до 45° уровень помехи по потоку
акустической мощности и ее дисперсия будет уже почти в 104 раз
меньше, чем <jw-
К сожалению, такие оценки пригодны только для стационарных
в пределах достаточно длительного времени сигналов больших уров-
ней, при отсутствии пространственной анизотропии поля шумов по
потоку акустической мощности, когда описанный прием формально
эквивалентен пространственной фильтрации сигналов с помощью ли-
нейной в горизонтальной плоскости антенны из приемников давления,
но уже с конечным числом элементов порядка М.
Эквивалентность полученного распределения потока акустической
мощности по углу пространственному спектру в горизонтальной
плоскости является лишь кажущейся и отражает истинную анизо-
тропию поля шумов океана на заданной частоте только при наличии
сильных флуктуаций уровней помех и отсутствии достаточно сильных
детерминированных источников на акватории.
При наличии сигнала ситуация значительно сложнее. В силу некор-
релированности флуктуаций потока акустической мощности шумов
вдоль направлений X и Y вектор суммарного потока начинает флук-
туировать в горизонтальной плоскости тем в большей степени, чем
меньше соотношение сигнал/помеха на выходе приемника ПАМ.
Последнее легко понять, если учесть, что потоки акустической
мощности сигнала и помехи — независимые вектора, суммирование
которых производится по известным законам (см. рис. 5.17). Поэтому
для малых значений Р2/сг^, когда флуктуации велики, при построении
углового распределения потока одновременно происходит уменьшение
уровня сигнала за счет «размывания» по углу суммарного вектора
потока, так что дополнительный выигрыш оказывается функцией соот-
ношения сигнал/помеха.
На рис. 5.18, г была приведена соответствующая зависимость оце-
ночного значения А от отношения А2/а2. За 0 дБ по оси ординат
принято интегральное значение интенсивности без пространственной
фильтрации сигнала.
Из рисунка видно, что при любом разрешении по углу дополнитель-
ный выигрыш соотношений сигнал/помеха за счет пространственной
фильтрации сигнала при A2/cr^ < —25 дБ должен сводиться практи-
чески к нулю.
На наш взгляд, принципиально следующее.
В случае линейной антенны информация о пространственном спек-
тре получается путем разложения сигнала по ортогональному базису.
Для заданного числа элементов антенны всегда существует такое
значение A(/?min (определяющее разрешающую силу антенной решет-
202 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
ки), для которого отсчеты в соседних секторах являются независимыми
(Фурье-преобразование в пространственной области).
Для приемника потока акустической мощности базис разложе-
ния не является ортогональным (см. гл. 1). Это накладывает ограни-
чения не только на точностные параметры определения пеленга, но
и на возможность углового разрешения с помощью данного приемни-
ка нескольких источников с одинаковым спектральным составом из-
лучения.
Таким образом, общая помехоустойчивость приемника потока аку-
стической мощности становится функцией отношения сигнал/помеха.
Общая помехоустойчивость приемника потока акустической мощ-
ности определяется двумя факторами:
— анизотропией поля шумов в точке постановки КПМ;
— возможностью пространственной фильтрации сигнала.
Первый механизм наиболее понятен. Его возникновение иллюстри-
рует рис. 5.13.
В качестве иллюстрации существования этого механизма опишем
один из экспериментов по регистрации сигнала детерминированного
Рис. 5.19. Проходные характеристи-
ки катера, соответствующие тра-
ектории контрольного галса от-
носительно АДС, установленной
в Финском заливе (глубина места
25 + 28 м)
источника в мелководной (глубина
места 5 4- 30 м) акватории Финско-
го залива.
Детерминированным источни-
ком служил катер, спускаемый
с борта судна физических полей
(СФП) и двигавшийся по задан-
ным траекториям.
На рис. 5.19 приведена схе-
ма маневрирования катера отно-
сительно автономной донной стан-
ции (АДС) с КПМ, установленной
на дне Финского залива. Дистан-
ция удаления от АДС определя-
лась так, чтобы уровень шумоизлу-
чения катера оказался существен-
но меньше уровня собственных шу-
мов акватории.
Уровни собственных шумов ак-
ватории на момент проведения из-
мерений (ночное время) были до-
статочно низкими, поэтому при
движении катера по заданной тра-
ектории на удалении примерно
500 м от АДС он хорошо регистри-
ровался всеми каналами.
Величина анизотропии в направлении движения катера примерно
вдоль залива (направление Wy) составляла -(10 4-12) дБ. Таким
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения
203
Рис. 5.20. Проходная характеристика катера (а): 1 — уровень шумов по дав-
лению; 2 — уровень шумов по потоку. Результаты его пеленгования в полосе
анализа 100 4- 1000 Гц (/) и 400 4- 600 Гц (2) при усреднении 36 с (б)
и 100 с (в). Участок 0 ~ 300 с — круговой галс вокруг АДС на удалении около
100 м; 300 4- 1100 м — удаление от АДС на расстояние 2 км по горизонтали;
1100 м и далее — возвращение, проход над АДС и остановка двигателя
образом, можно ожидать, что вплоть до соотношений Рс2/Ру « —
-(10 4- 12) дБ сигнал катера должен достаточно уверенно выделяться,
т. е. его можно будет обнаруживать (в том числе и осуществлять пелен-
гование) на фоне шумов акватории по потоку акустической мощности.
Из проходной характеристики катера (рис. 5.20, а) видно, что на
участке 800 4- 1300 с он находился на расстоянии, на котором уровень
его сигнала при широкополосном анализе в точке постановки АДС был
204 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
более чем на 10 дБ ниже собственных шумов акватории по звуко-
вому давлению (два верхних горизонтальных пунктира на рисунке
соответствуют среднеквадратичному значению уровня шумов по
давлению для двух исполъзуемыхчастотных диапазонов). Поэтому
по каналу Р катер не фиксировался. Однако уровень сигнала по по-
току акустической мощности все время был порядка средних уровней
собственных шумов акватории или выше них.
Два нижних пунктира на рис. 5.20, а соответствуют уровню шума
в частотном диапазоне анализа (верхний — для частотного диапазона
400 4-600 Гц, нижний — 100 4- 1000 Гц), определяемому анизотропией
согласно введенной нами выше терминологии.
Наблюдаемая в диапазоне 1000 4- 1300 с неустойчивость пеленго-
вания катера обусловлена флуктуациями уровней потоков (во введен-
ных нами терминах — помехой). Устойчивость пеленгования можно
повысить, уменьшив суммарную величину шум 4- помеха для проекций
потока акустической мощности (при наблюдаемых в данном экспе-
рименте уровнях достаточно уменьшить составляющую помехи, т. е.
величину флуктуаций). Как уже указывалось выше, для этого реально
существует два пути (сравните рисунки 5.20,6 и в):
Рис. 5.21. Геометрия одного из
экспериментов в Финском за-
ливе Балтийского моря
— увеличение полосы частотного анализа, т. е. ту;
— увеличение времени усреднения.
Небольшой скачок пеленга в районе 1150 с связан с тем, что катер
удалялся от АДС приблизительно вдоль одной из осей ВП. Во время
разворота произошла смена квадранта ХН ВП, приведшая к обнулению
значения потока акустической мощности в направлении, перпендику-
лярном траектории, и возникновению
неопределенности отождествления уг-
лов +90° и —90° в момент пересечения
катером оси канала ВП.
Примером использования разложе-
ния по неортогональному базису векто-
ра потока акустической мощности мо-
гут служить результаты эксперимента
в Финском заливе, геометрия которого
приведена на рис. 5.21.
Малое морское судно ВМ водоизме-
щением около 300 т стояло на якоре на
удалении около 4 миль от донной КПС
(см. рис. В. 17).
В момент записи сигналов на расстоянии около 8 миль со скоростью
около 10 узлов удалялся сухогруз. По каналу давления проходные
характеристики не регистрировались.
Вместе с тем на построенном «псевдопространственном» спектре
потока акустической мощности в горизонтальной плоскости (рис. 5.22)
отчетливо проявились оба объекта. При угловом разрешении 1° фо-
5.8. Оценка предельных значений возможности выделения
205
в
а
И7Р, дБ
-26h
-34 - VaX
15 ч 20 мин
15 ч 33 м---------►
Рис. 5.22. Пространственный спектр вектора потока акустической мощности
для геометрии рис. 5.21 (глубина акватории около 28 м): сонограмма (а)
и проходные характеристики (б) объектов (С — сухогруз); сечение простран-
ственного спектра для частотных диапазонов анализа 60 4- 100 Гц (в) и
100 4- 300 Гц (г) при расстоянии до сухогруза 8 миль, а до ВМ — 4 мили
С
новые уровни помех при регистрации детерминированных источников
ослаблены по потоку акустической мощности на 35 4-40 дБ.
Такие значения довольно легко объяснить, исходя из изложенно-
го выше. Действительно, при «угловом разрешении» = 1° изо-
тропная составляющая в каждом угловом секторе ослабляется при-
мерно в 360 раз, т. е. приблизительно на 25 дБ. При анизотропии
— (10 4- 13) дБ общее ослабление уровня шумов по потоку акустической
мощности должно составить 35 4-38 дБ. Как раз такому значению
и соответствует уровень фона, приведенный на рис. 5.22. На этом фоне
хорошо прослеживаются проходные характеристики объектов наблюде-
ния. Их угловые спектры в силу малости соотношения сигнал/помеха
по потоку акустической мощности сильно размыты по углу пеленга.
При этом общий уровень сигнала сухогруза на удалении 8 4-10 миль
составил -(20 4- 22) дБ по отношению к уровню фоновых шумов Р2,
а ВМ — почти -30 дБ.
Существенным результатом экспериментальных исследований яв-
ляется также и подтверждение того факта, что для детерминирован-
ного источника и правильно настроенной приемной системы уровни,
зарегистрированные каналами векторного приемника, как, впрочем,
и каналами приемника потока акустической мощности, легко приво-
дятся к соответствующим значениям, полученным с помощью ПД. Это,
в частности, хорошо заметно на проходных характеристиках объектов.
206 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
На рис. 5.23 приведен пример проходной характеристики, иллюстри-
рующий частный случай этого утверждения. При достаточном удале-
нии объекта (начало галса на рис. 5.23) уровень сигналов, регистрируе-
мых горизонтальными каналами приемника потока акустической мощ-
ности, на 12 4- 15 дБ ниже уровней Р2. Однако это не уровни фоновых
шумов. На угловом спектре интенсивности хорошо пеленгуется объект,
находящийся в направлении, близком к направлению оси Y (область
0 4- 50 с). Через десять минут (область 550 4- 600 с), несмотря на то
что уровни интегральной интенсивности по каналам КПМ практически
не изменились, на угловых спектрах шумов сигнал от объекта за счет
его приближения к месту постановки КПС увеличивается более чем
в 3 раза. Таким образом, довольно надежно выделяется сигнал от
источника при соотношении сигнал/помеха по каналу давления менее
-15 дБ.
2000 2100 2200 с
Рис. 5.23. Типичная проходная характеристика, записанная различными кана-
лами КПМ (а), ее фрагмент вблизи траверза (б) и характерные угловые спек-
тры (в, г) потока акустической мощности, соответствующие областям 50 с (/),
570 с (2) и 2240 с (3)
На траверзе уровни сигналов, зарегистрированных каналами Vx
и Wx, практически совпадают как между собой, так и с уровнем
звукового давления.
Более высокий уровень, зарегистрированный каналом звукового
давления, объясняется двумя факторами:
— расположением объекта в момент траверза не точно на оси X
в горизонтальной плоскости (КПС находилась глубже объекта);
5.9. Флуктуации пеленга и точность пеленгования
207
— превышением более чем на 15 дБ уровня шумов акватории по
каналу давления над уровнем потока акустической мощности.
Действительно, для этого случая различие в абсолютных регистри-
руемых уровнях должно определяться соотношением
Pc2 + Pn
Wrc + Wrn
fi2 + Pn _ Л , Pn\(} , WaA 1
P? + WRN \ P? J \ P2 /
(5.12)
Уровни, зарегистрированные каналами приемника ПАМ и ПД, для
малых отношений Wrjv/P2 будут совпадать, если можно пренебречь
отношением РД/РС2 по сравнению с единицей. Вполне естественно, что
при пересечении объектом оси X системы уровни сигналов, определя-
емые каналом У, уменьшаются (рис. 5.23).
Таким образом, описываемые модельные эксперименты подтвержда-
ют высказанное выше утверждение: информативным параметром при
переходе на измерение потока акустической мощности следует считать
не величину флуктуаций сигнала на выходе канала W, а комбинацию
шума и помехи, т. е. значение |Wrn| + STw, которое и должно срав-
ниваться с аналогичным значением на выходе приемника звукового
давления.
5.9. Флуктуации пеленга и точность пеленгования
Степень «размытости» сигнала по углу и вызванное этим изменение
соотношения сигнал/помеха на выходе приемника ПАМ можно оце-
нить, исходя из выражения (5.11).
Для проверки аналитических выражений, полученных в рамках
описанных выше модельных предположений, было осуществлено мате-
матическое моделирование этих процессов, проанализированы возмож-
ные точности пеленгования с использованием результатов проведен-
ных ранее экспериментов на протяженных трассах (в Тихом океане,
Средиземном и Черном морях в период 1985-1991 гг.; в Белом море
и Финском заливе Балтийского моря в период 2001-2004 гг.).
Результаты определения флуктуаций пеленга для одной из протя-
женных трасс в Тихом океане (около 1000 км) приведены на рис. 5.18, в
в виде кружков с указанием возможных неточностей. Другие примеры
пеленгования приведены на рисунках 5.24 и 5.25. Лишь для мощных
слабо флуктуирующих сигналов можно ожидать дисперсию пеленга
менее 3 4-5°. В остальных случаях угол пеленга — в большей степени
величина вероятностная.
Следует отметить, что в случае слабых сигналов, распространяю-
щихся в направлении, близком к одной из горизонтальных осей, вслед-
ствие знакопеременных флуктуаций компонентов потока акустической
мощности может возникать явление ложного пеленга (рис. 5.26).
Вместе с тем для сигналов достаточно высоких уровней (обыч-
но при соотношениях сигнал/помеха на выходе каналов ПАМ более
Рис. 5.24. Проходная характеристика сухогруза в Финском заливе (пунктир —
уровни шумов акватории). На врезке — результаты пеленгования сухогруза
для моментов времени 200 с (7), 1100 с (2) и 1350 с (3), соответствующих
различным соотношениям сигнал/помеха на входе ПС
Рис. 5.25. Примеры пеленгования детерминированных источников в координа-
тах угол-интенсивность: а) пеленгование катера на удалении 2 км от АДС;
соотношение сигнал/помеха по потоку акустической мощности около 15 дБ;
б) источник тонального сигнала (600 Гц) на удалении 150 миль на трассе I
(см. рис. 2.8); соотношение сигнал/помеха по каналу давления около 10 дБ
6 дБ) возможности определения направления на источник довольно
неплохие.
На рис. 5.27 в качестве иллюстрации приведены результаты пелен-
гования одиночным КПМ, расположенным на расстоянии около 1 м
от дна (глубина места около 28 4- 30 м), малого рыболовного траулера
(МРБ), движение которого осуществлялось по определенным галсам
с привязкой к береговым реперным точкам с помощью лазерного
дальномера. В данном случае регистрировались моменты пересечения
судном осей X и Y КПМ.
5.9. Флуктуации пеленга и точность пеленгования
209
Рис. 5.26. Эффект возникновения
ложного пеленга в случае пеленгова-
ния сигнала малого уровня, распро-
страняющегося в направлении, близ-
ком к одной из осей ВП, при малой
статистике: 1 — истинный и 2 — лож-
ный пеленг; S/N = -15 дБ
Рис. 5.27. К вопросу о пеленговании
источника сигнала с помощью оди-
ночного КПМ (1985 г.): 1 — привяз-
ка координат к берегу; 2 — резуль-
тат пеленгования
Рис. 5.28. Решение задачи целеуказания для нескольких источников с помо-
щью трех разнесенных в пространстве донных одиночных КПМ (1986 г.).
Истинные траектории движения метеора и катера и результаты их пеленгова-
ния в три последовательные момента времени (точки /,2, 3); время усреднения
т = 40 с; полоса анализа 2,5 Гц
Пример решения аналогичной задачи, но уже с определением ко-
ординат методом триангуляции с помощью ЭВМ по данным пеленго-
210 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.29. Экспериментальная зависимость дополнительного выигрыша в по-
мехоустойчивости приемника потока акустической мощности при регистрации
сигнала частотой 230 Гц на протяженной трассе в Тихом океане
вания объекта тремя разнесенными в пространстве КПМ приведен на
рис. 5.28.
Завершим изложение материала данного параграфа сводными ре-
зультатами анализа выделения стабильного по частоте (233 Гц) и ам-
плитуде сигнала на протяженной трассе в Тихом океане (1985 г.).
Излучатель был установлен на удалявшемся по заданной трассе (см.
рис. 2.8) НИС «Академик Виноградов», а приемная система — на
НИС «Академик Лаврентьев», находившемся во время регистрации
сигнала в режиме «тишины». Прием осуществлялся на трехэлемент-
ную линейную антенну на базе КПМ. Экспериментальная зависимость
дополнительного выигрыша Д в помехоустойчивости приемника потока
акустической мощности при регистрации этого сигнала приведена на
рис. 5.29. Она достаточно хорошо соответствует расчетной зависимо-
сти, приведенной на рис. 5.18, в.
5.10. Особенности пеленгования сигналов малых
уровней на фоне анизотропных шумов океана
одиночной комбинированной приемной системой
Итак, изучая вопрос о потенциальной помехоустойчивости прием-
ника потока акустической мощности, следует количественно оценить
оба рассмотренных выше параметра потока: шум, определяемый преж-
де всего пространственной анизотропией шумов океана, и помеху —
флуктуации уровня потока по отношению к аналогичным флуктуациям
поля давления.
Экспериментальная оценка реальной анизотропии шумов аквато-
рии — задача достаточно трудоемкая.
5.10. Особенности пеленгования сигналов малых уровней
211
Фактически, анизотропию следует каждый раз по-новому оце-
нивать перед решением каждой новой задачи по регистрации
сигналов слабых уровней на фоне шумов океана, поскольку
этот параметр достаточно неустойчив и зависит от множества
факторов.
Сюда относятся и наличие судна-постановщика приемной системы,
и наличие близкого берега, и характер погодных условий.
Вместе с тем, проанализировав достаточно большое количество
записей шумов, полученных нами в различных акваториях, можно
сделать следующий вывод: в открытом океане вдали от судоход-
ных трасс ожидаемая величина анизотропии 7а составляет порядка
— (25 4-30) дБ. Подтверждением этому могут служить данные, приве-
денные на рисунках 3.16 и 5.6 для района Тихого океана, удаленного от
судоходных трасс. На последнем рисунке Re(F, VK)min — минимальный
уровень, зарегистрированный приемником потока акустической мощ-
ности в некотором направлении г и полученный путем вращения ХН
ВП в горизонтальной плоскости.
Из рисунка следует, что при полной отстройке от судна-постанов-
щика приемной системы (уровень 1) поток акустической мощности
оказывается примерно на 30 дБ ниже уровня звукового давления для
частот 500 Гц и выше и на 35 4- 40 дБ ниже в области низких частот.
Фактически, для этих уровней оказались реализованы потенциальные
возможности используемых звукоприемников (в плане их собственных
шумов).
Судя по всему, это нормальная ситуация для открытых, удален-
ных от судоходных трасс и береговой линии глубоководных районов
океана (см. также [3,50]). Однако в акваториях закрытых, особенно
мелководных морей анизотропия должна быть больше. В создании
анизотропии существенную роль играют шумы берегового прибоя,
шумы, порождаемые техногенными и промышленными объектами,
расположенными на берегу, шумы судоходных трасс и т. д. Так, для
прибрежной акватории Тихого океана (бухта Витязь; см. рис. 5.28)
анизотропия составляет не менее —(12 4- 15) дБ.
На рис. 5.30 приведен один из характерных нормированных на
уровень Р2 спектров проекций потока акустической мощности шумов
акватории Финского залива в месте проведения в 2001 г. натурных
исследований в отсутствие на акватории детерминированного источ-
ника в вечернее время. Направление Wy соответствует распростра-
нению сигналов примерно вдоль залива, Wx — примерно к берегам.
Как видно из рисунка, анизотропия достаточно велика и составляет
-(10 4- 15) дБ, что, безусловно, ограничивает возможности приемной
системы.
Собственные уровни шумов по интересующим нас каналам ВП
и ПД для другого района проведения исследований (Белое море)
приведены на рис. 5.31. В области преобладания гидродинамических
212 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.30. Нормированные на Р2 спектры проекций потока акустической мощ-
ности шумов акватории Финского залива (а). Построенная в логарифмиче-
ском масштабе пространственно-временная анизотропия в координатах угол
пеленга-интенсивность-время (частоты 100 4- 1000 Гц) (б)
шумов (в данном эксперименте использовавшийся КПМ практически
не был защищен обтекателем) и выше 150 Гц подавление шумов по
потоку акустической мощности достаточно велико и составляет для
горизонтальных каналов не менее 30 ч- 45 дБ. Самая неблагоприятная
ситуация наблюдается в области частот 60 4- 150 Гц, где анизотропия
составляет достаточно большую величину: до -(12 4- 15) дБ.
Вследствие изменчивости причин, приводящих к возникновению
анизотропии, изменчивой оказывается и сама анизотропия. Так, дождь
на акватории, как правило, приводит к возникновению ярко выражен-
ной горизонтальной анизотропии (рис. 5.32). Ветер и ветровое вол-
нение изменяют симметрию распространения энергии в вертикальной
плоскости. Обычно наблюдается наклон вектора потока акустической
мощности в сторону, противоположную направлениям ветра или рас-
пространения зыби и волнового движения. При изменчивости ветра по
направлению появляется несколько выделенных направлений преиму-
щественного прихода энергии в точку приема (см. гл. 4).
5.10. Особенности пеленгования сигналов малых уровней
213
Рис. 5.31. Собственные уровни шумов, приведенные по амплитуде к значениям
Р2(/), на акватории Белого моря в месте постановки АДС (а) и их характерная
временная неустойчивость в полосе 1/3 октавы (б) (2001 г.)
Рис. 5.32. Плотность вероятности азимутального угла <р в зависимости от вре-
мени усреднения. Полосы анализа: а) 450 4-500 Гц; б) 650 4-700 Гц. Глубина
измерения 500 м. Скорость ветра 12 м/с. Параметры анализа: разрешение по
частоте 4 Гц; время накопления гистограмм 300 с; времена усреднения: 1 с (7),
3 с (2), 5 с (3), 10 с (4) и 60 с (5) [23]
Рис. 5.33. Спектральные уровни поля давления и проекций Wy потока аку-
стической мощности в Финском заливе. На нижнем рисунке положительные
и отрицательные значения проекций потока акустической мощности для сосед-
них частот не соединены линиями
Другая возникающая проблема — кажущаяся большая величина
флуктуаций на спектрах проекций потока акустической мощности.
Один из примеров такого спектра приведен на рис. 5.33. Спектры
построены так, что отрицательные значения по оси ординат соответ-
ствуют отрицательным значениям W. Если в некоторой частотной об-
ласти на акватории нет явно выраженной анизотропии, спектры обычно
представляют собой знакопеременный ряд. Лишь при наличии на ак-
ватории выраженной анизотропии или детерминированного источника
(участок 700 -г 900 Гц) знак потока стабилизируется.
Зрительно создается иллюзия большой величины флуктуаций
уровней. На самом деле, это оказывается не так. Если разделить пото-
ки по знакам или построить зависимости для модуля этих значений, то
флуктуации даже зрительно оказываются сравнимыми с флуктуациями
поля давления (сравните верхний и нижний графики на рис. 5.33 на
примере компоненты Wy потока). Вместе с тем следует отметить,
5.10. Особенности пеленгования сигналов малых уровней
215
что «негладкость» спектральной зависимости Wy(f) в общем случае
не отражает величину флуктуаций сигнала и для проекций потока
акустической мощности в большей степени определяется различием
пространственных направлений прихода сигналов для разных частот-
ных составляющих спектра.
Не вдаваясь в детальный анализ, укажем лишь, что на практике
в большинстве анализируемых ситуаций флуктуации уровней проекций
потоков акустической мощности Sw по отношению к Sp оказываются
меньше предсказываемых классическими соотношениями, приведенны-
ми в начале главы. Исключение составляют случаи сильно нестацио-
нарных шумовых полей, обусловленных ближним судоходством и рабо-
той в береговой зоне механизмов, сигналы от которых распространяют-
ся преимущественно вдоль одной из осей ВП. Кроме того, флуктуации
увеличиваются также в частотной области, в которой преобладают
гидродинамические шумы обтекания.
Рис. 5.34. Соотношения между
средними значениями уровней
и флуктуациями параметров поля
в зависимости от длины выбор-
ки для БПФ. Модельные расчеты
для детерминированного источни-
ка (сигнал/помеха = —15 дБ по
каналу звукового давления)
Важным результатом является зависимость величины флуктуаций
компонентов поля от длины выборки БПФ. Мы провели анализ си-
туации, когда при фиксированной длине реализации (2 и 5 мин)
спектральный анализ проводился при выборках длиной 1024, 2048,
4096 и 8192 отсчета. Далее осуществлялось суммирование сигналов
соседних частотных диапазонов с целью привести конечные результаты
к одним и тем же частотным диапазонам. Такой прием в определенном
смысле можно расценивать как предварительное усреднение. Ока-
залось, что при практически неизменных средних уровнях сигналов
флуктуации убывают. В результате, например, при увеличении длины
выборки с 2000 до 8000 отсчетов удается уменьшить флуктуации
компонентов потока акустической мощности более чем на 15 дБ
(рис. 5.34).
Фактически, описанный прием эквивалентен увеличению объема
выборки для каждого значения потока за счет увеличения числа от-
счетов в каждой заданной частотной полосе анализа. Аналогичный
результат можно получить за счет увеличения времени усреднения,
если это позволяют параметры стационарности поля.
216 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.35. Проходная характеристика сухогруза на фоне шумов акватории при
времени усреднения 2 с (а) и 10 с (б); 1/3 октавы; 315 Гц; Жюл = V W? + W% ;
ГГповер — ПАМ в плоскости, проходящей через КПМ и источник
Справедливость последнего утверждения для одного из галсов мор-
ского объекта мимо КПС при времени усреднения уровней 2 и 10 с
иллюстрирует рис. 5.35.
5.11. О дальности обнаружения гидроакустических
систем на базе векторного приемника
Дальность действия гидроакустических систем зависит как от кон-
структивных особенностей используемых гидроакустических систем
обнаружения, так, в значительной степени, и от гидрофизических усло-
вий океана.
Гидрофизические и, соответственно, акустические условия океана
обладают большой пространственной и временной изменчивостью, что
делает эффективность гидроакустических систем и дальность их дей-
ствия неустойчивыми.
5.11. О дальности обнаружения гидроакустических систем 217
Следует отметить, что дальность действия гидроакустических си-
стем даже в детерминированных условиях является по существу ве-
роятностной величиной. Это связано со стохастической природой сиг-
налов и помех, представляющих флуктуирующие величины со сво-
ей статистикой. Однако вследствие нелинейности рабочих характери-
стик обнаружителей сигналов пассивной гидроакустической системы,
представленных, например, на рис. 5.14, переход от весьма малых
(10 4- 20%) к весьма большим (80 4-90%) вероятностям правильного
обнаружения сигнала требует увеличения отношения сигнал/помеха
всего в 2 4- 3 раза. При этом дальность изменяется относительно
мало — только на 20 4-40%. В то же время изменчивость аномалии
распространения и уровня шума океана такова, что переход от ста-
тистической обеспеченности дальности той же системы в 10 4- 20%
к обеспеченности 80 4- 90% соответствует увеличению отношения сиг-
нал/помеха на 15 4-20 дБ и изменению дальности в 3 4-6 раз. При-
мерно так же соотносятся влияния стохастической природы сигналов
и помех и изменчивости акустических условий океана на дальность
действия активных гидроакустических систем. Это дает основания
при исследовании вероятностной дальности гидроакустических систем
во всей совокупности условий океана считать величину отношения
сигнал/помеха в системе фиксированной, выбрав ее соответствующей
высокой вероятности.
При оценке потенциальных возможностей гидроакустических си-
стем обычно исходят из уже ставших классическими основных уравне-
ний гидролокации, например в изложении Урика [24].
Будучи, по существу, очень простыми, эти уравнения позволяют
решать две важные практические задачи. Одной из них является
прогнозирование рабочих характеристик гидроакустических устройств
существующего типа. В этом случае либо конструктивные характери-
стики рассматриваемых устройств считаются известными, либо отно-
сительно них делаются те или иные предположения. Требуется опре-
делить рабочие характеристики, выразив их через некоторые важные
параметры, например вероятность обнаружения. Уравнения решаются
относительно потерь при распространении, которые затем пересчиты-
ваются в дальность с учетом некоторых предположений относительно
характеристик распространения звука в среде.
Одна из наиболее серьезных попыток подставить в уравнения
гидролокации технические параметры гидроакустической системы на
базе приемников звукового давления была предпринята в работах
Ю. М. Сухаревского [26]. Он записал уравнение гидролокации, свя-
зывающее заданные технические параметры системы с ее дальностью
действия в условиях океана с заданными акустическими параметрами
при ограничении дальности шумовой помехой. Частотные зависимости
всех параметров, а также показатель при частоте закона затухания
аппроксимировались, как обычно, степенными функциями.
218 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Как уже указывалось выше, проведенный нами анализ векторно-
фазовой структуры акустических полей доказал наличие фундамен-
тальных связей между уровнями сигналов, регистрируемых приемни-
ком давления и векторным приемником, как для поля сигнала, так
и для поля шумов.
Поэтому можно утверждать, что основные подходы к формирова-
нию методики определения дальности обнаружения сигналов слабых
уровней на фоне помех не должны измениться, а роль потока акусти-
ческой мощности можно попытаться учесть, частично уточнив (пере-
осмыслив) основные параметры уравнения дальности, приведенного
в работе [26].
Для случая пассивной системы обнаружения уравнение, предложен-
ное Сухаревским, выглядит следующим образом:
10 lgF02e/mc + 10 V’ + (Л - 10 IgFoV"1")-
-r/30fn IO"3 + 10 lg ko + 10 lg( 103<5/Т)1/2 + Д = Q. (5.13)
Здесь Pqc — квадрат спектральной плотности шумового сигнала цели
для пассивной системы (или квадрат звукового давления ненаправ-
ленного источника, характеризующего мощность излучающей антенны
на расстоянии 1 м при частоте 1 кГц); г — расстояние до цели
(в м); Аг — 10 lgP0Vmn — отношение аномалии распространения А
(в дБ) на расстоянии г к уровню помехи на частоте /; PqN — квадрат
звукового давления помехи на частоте 1 кГц; /?о — коэффициент,
ап — показатель при частоте для закона километрического затухания
(в дБ/км); ко — коэффициент помехоустойчивости приемной антенны
для частоты 1 кГц; rrik — показатель при частоте для его частотной за-
висимости; 10 Ig^O^/T)1/2 — эффект интегрирования для пассивной
системы; Sf — относительная полоса частот; Т — время интегрирова-
ния; А = Аад + Ан и + Ан п; Аад — эквивалентное увеличение отноше-
ния сигнал/помеха за счет эффекта адаптации системы к неоднород-
ному распределению уровня сигнала и уровня помехи в океаническом
волноводе в вертикальной плоскости; Ан.и — эквивалентное увели-
чение отношения сигнал/помеха за счет трассового (многоциклового)
накопления информации о наличии сигнала; Ан.п — неконтролируемые
потери отношения сигнал/помеха (в дБ); Q — требуемая величина
отношения сигнал/помеха для реализации заданных характеристик
обнаружения сигнала — вероятности правильного обнаружения и ве-
роятности ложной тревоги (в дБ); f — частота (в кГц).
Нетрудно заметить, что существует два способа учета особенностей
работы приемника потока акустической мощности: непосредственно
в коэффициенте ко и в параметре А.
На наш взгляд, с точки зрения целесообразности следует использо-
вать обе возможности:
1) учесть с помощью коэффициента концентрации ко так называе-
мый классический выигрыш, который дает использование прием-
5.11. О дальности обнаружения гидроакустических систем
219
ника потока акустической мощности. Для большинства аквато-
рий он составляет 3 4- 6 дБ;
2) добавить дополнительное слагаемое в параметр А, обозначив его
через До-
В простейшем случае можно положить До = (3 — 10lgyw) дБ.
В соответствии с изложенным выше необходимо различать два
понятия: шум WTn, представляющий анизотропную, не компенсируе-
мую усреднением по времени составляющую ПАМ, и помеху STw,
определяемую величиной флуктуаций потока акустической мощности
по отношению к его среднему значению и зависящую от дисперсии
потока Wr, способа усреднения потока по времени и, естественно,
значения времени усреднения т. Поэтому очевидно, что для стационар-
ных во времени условий определяющим параметром при «абсолютном»
выделении сигнала детерминированного источника на фоне помех по
каналу давления, фактически, является соотношение между разностью
уровней сигнала Рс и шумов Рм и флуктуациями STp (см. рис. 5.13),
а по потоку акустической мощности — между значениями величин
|WC| — |Wrjv| и STw- Поскольку же для сигнала сосредоточенного
источника должно выполняться условие Р2 = Wc, основными являются
совместные комбинации уровня и флуктуаций шумов на выходе соот-
ветствующих каналов.
Исходя из вышеизложенного, дополнительный выигрыш (помехо-
устойчивость) приемника ПАМ по отношению к одиночному гидрофо-
ну можно задать следующим образом:
Aw =
(Рс2 + Wa)(P^ + &pN) _ (С2 + 7уи)(1 + s2n)
(Рс2 + P^)(Wa + (С2 + l)(7w + Sw)
(5.14)
Здесь
Рс 2 &pN 2 ГИа т т г ттг
Сп — ’ SN r)2 ’ SW ~ — ~2~ > ^R — WTN-
rN *N *N
Относительный уровень флуктуаций можно определить, набирая
статистику флуктуаций для интересующих районов. Грубые оценки
можно сделать, исходя из материалов анализа, обсуждавшихся ранее.
При достаточно большом времени усреднения, когда s2N<^ 1; 1,
формула (5.14) приобретает более простой вид:
л С2 + 7w
CAW — ---о------------о--
(Сп + 1)(7*и + sw)
(5.15)
Для сигналов малых уровней (С2 1) имеем
Aw =
1+7ж/С2
7w/C2 + s2w/C2
(5.16)
Если анизотропия велика, то для предельных оценок вторые слага-
емые в знаменателях (5.15) и (5.16) могут быть опущены.
220 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Отметим также, что в качестве Р2 необходимо подставлять зна-
чение мощности источника в точке постановки приемной системы
(с учетом километрического затухания и аномалий распространения
звука в соответствии с правилами оценок, описанными в предыдущем
параграфе).
Использование пространственной фильтрации вектора W дает до-
полнительно не менее 3 дБ к значению yw за счет Д (см. рис. 5.18).
Таким образом, потенциальная дальность приемной системы, ис-
пользующей КПМ, должна отличаться от аналогичной характеристики
системы на базе гидрофонов на величину, составляющую примерно
3 + 10 1g (Дж) (в дБ).
Рис. 5.36. Предельные значения дополнительного выигрыша в помехоустойчи-
вости приемника ПАМ по сравнению с ПД для соотношения сигнал/помеха
на входе канала звукового давления, равного 1, для s = 0,3 (пунктир) и 1
(сплошная линия) (а), а также их зависимости от величины анизотропии при
соотношениях сигнал/помеха (сверху вниз; в дБ): 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40 (б)
Например, при значении Сп = 2 (т. е. 6 дБ при вероятности пра-
вильного обнаружения wn.o ~ 75% с вероятностью ложной тревоги
10%; см. рис. 5.14) для анизотропии потока акустической мощности
7ж = —20 дБ значение Дж ~ 16 дБ, а соответствующий предельный
выигрыш должен составить около 19 дБ. Оценки предельных значений
величины 10 1g (Дж) в зависимости от параметра Дж анизотропии
акватории для соотношения сигнал/помеха, равного 1, и значений
SpN = 1 и SpN = 0,3 при наличии классической связи между вели-
чинами дисперсий («^/«ж = 3 дБ) представлены на рис. 5.36. Ис-
пользуя приведенные на рисунке эквивалентные значения С2ЭК, можно
оценить (например, в соответствии с данными рис. 5.14) вероятности
правильного обнаружения и ложной тревоги для заданной величины
анизотропии потока в зависимости от соотношения сигнал/помеха на
входе ПД.
5.12. Пространственное разделение детерминированных источников 221
Рис. 5.37. Пример проходных характеристик МО при т = 2 с для двух полос
в третьоктавы: /среД = 250 Гц (а) и 400 Гц (б), для ПД и приемника ПАМ
В качестве иллюстрации вышеизложенного на рис. 5.37 приведены
зависимости от горизонтального расстояния между приемной систе-
мой и объектом уровней, зарегистрированных приемником звукового
давления и каналом приемника потока акустической мощности, на-
правленным на объект, для акватории Финского залива Балтийского
моря. Среднее значение анизотропии в месте проведения измерений
составляло -(12 ч- 15) дБ.
Как видно из рисунков, для исследуемого объекта уровни излу-
чения, по крайней мере на расстояниях более 250 м, лежали заве-
домо ниже собственных шумов акватории в приводимом частотном
диапазоне. Поэтому по зависимости звукового давления от расстояния
нельзя сделать каких-либо разумных выводов об убывании регистри-
руемых уровней давления с расстоянием до объекта. В случае же
потока акустической мощности несмотря на значительные флуктуации
(связанные, прежде всего, с малым временем усреднения) достаточно
отчетливо прослеживается тенденция к убыванию. При этом в ближ-
нем поле (примерно до 250 4- 300 м) убывание происходит по сфери-
ческому закону. На удалении более 300 м (примерно 5 глубин места)
убывание акустического поля описывается цилиндрическим законом
(соответствующие зависимости приведены на рисунках).
5.12. Возможности пространственного разделения
детерминированных источников, работающих
в одном и том же частотном диапазоне
Обычно полагают, что два детерминированных источника с сов-
падающими спектрами невозможно различить с помощью одиноч-
ной КПС.
В гл. 1 указывалось, что использование представлений Лебега поз-
воляет пространственно разделить три детерминированных источника.
Тем не менее в ряде случаев (особенно на мелководье) возможно про-
странственное разрешение движущихся источников и с помощью
более простых алгоритмов. Последнее объясняется наличием относи-
222 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
тельно низкочастотных (некоррелированных между собой) флуктуаций
уровней излучения источников, обусловленных динамикой изменения
расстояний между источниками и приемной системой и взаимодействи-
ем излучения с дном и поверхностью акватории.
Определенную роль может сыграть анализ знака вертикальной со-
ставляющей потока акустической мощности, особенно если один ис-
точник находится вблизи, а второй — на удалении от ПС или если один
источник надводный, а другой — подводный. Очевидно, что наилучшие
результаты будут получаться, если частотные диапазоны источников
различаются или если можно выделить в спектрах излучения раз-
личные для каждого источника дискретные составляющие. Полоса
анализа при этом должна быть, с одной стороны, достаточно узкой,
чтобы разделить частоты различных источников, а с другой — доста-
точно широкой, чтобы исключить влияние на результаты пеленгования
эффекта Доплера (см. также материалы гл. 8).
Геометрию соответствующего эксперимента поясняет рис. 5.38.
Регистрация малошумного морского объекта (МО) осложнялась
тем, что на некотором удалении от приемной системы двигался сухо-
груз, уровень шумоизлучения которого существенно превышал шумы
акватории.
Рис. 5.38. Схема взаимного расположения объектов на измерительном галсе во
время экспериментов в Финском заливе (2002 г.)
Оба объекта находились вблизи поверхности. Поэтому их разде-
ление по знаку вертикального компонента потока акустической мощ-
ности нельзя считать эффективным. Кроме того, поскольку уровень
излучения сухогруза существенно превышал уровень МО, проходные
5.12. Пространственное разделение детерминированных источников 223
t
-180 -120 -60 0 60 120 -180 -120 -60 0 60 120 180
Угол, град
Рис. 5.39. Проходная характеристика в двух полосах анализа в третьоктавы
(160 и 315 Гц) для геометрии эксперимента с рис. 5.38 при усреднении 10 с
Рис. 5.40. Примеры пеленгования МО и сухогруза (С) на акватории в различ-
ных точках проходной характеристики при усреднении 10 с в полосе в третьок-
тавы (160 Гц): горизонтальная плоскость, начало галса (а), траверз (б) и конец
галса (в); вертикальная плоскость, траверз (г)
характеристики преимущественно отражали именно проход сухогруза
мимо приемной системы (рис. 5.39).
224 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.41. Пеленгование МО и сухогруза на акватории при узкополосном
анализе и усреднении 10 с в третьоктаве
Рис. 5.42. Выделение пеленга сухогруза (а) и МО (б) при узкополосном ана-
лизе (2 Гц)
Вместе с тем результаты, полученные в процессе анализа записан-
ных уровней шумов акватории, позволили сделать однозначный вывод
о возможности пространственного разделения детерминированных ис-
точников, работающих в одном и том же частотном диапазоне. Как
оказалось в описываемом случае (и это вполне естественно), при уз-
кополосном спектральном анализе (разрешение по частоте — не более
2 Гц) пространственные спектры вектора потока акустической мощно-
сти (такой базис разложения является ортогональным; см. гл. 1)
для различных источников разделились по углам прихода (рис. 5.40)
так, что каждый из находящихся на акватории объектов дал свою про-
ходную характеристику (рис. 5.41). Исходя из анализа спектральных
составляющих сигнала, регистрируемых в зоне углов пеленга, относя-
щихся к сухогрузу и МО, удалось успешно выделить из спектра шумов
сигналы, относящиеся только к сухогрузу и только к МО (рис. 5.42).
Отметим, что разброс углов пеленга обусловлен теми же причи-
нами, что и обсуждавшиеся выше при анализе флуктуаций пеленга
источников малых уровней на фоне шумов акватории.
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов 225
Таким образом, комбинированные приемные системы обладают
весьма ощутимыми преимуществами по сравнению с традиционными
системами на базе ненаправленных гидрофонов.
Существенно, что использование одиночного КПМ наряду с ре-
шением задачи обнаружения дает возможность определять пеленг на
источник сигнала. Переход на регистрацию значений проекций потока
акустической мощности позволяет за счет повышения помехоустойчи-
вости значительно снизить порог обнаружения устройства, в том числе
определяющего акустический пеленг.
Для слабых сигналов (S/N 1) выигрыш оказывается наиболее
существенным, если сигнал широкополосный.
5.13. Векторный приемник
в поле гидродинамических шумов.
Сравнительная помехозащищенность
ПД, КС и ПАМ в движущейся жидкости
Измерение векторно-фазовой структуры акустических полей на ча-
стотах ниже 100 Гц является, особенно в гидроакустике, сложной
технической задачей из-за практически постоянного наличия значи-
тельного уровня помех. Наиболее существенный вклад в их уровень
вносят шумы, возникающие при обтекании ПД и ВП потоком среды.
Уровень этих помех зависит от скорости потока, формы звукоприем-
ников, системы их подвески и т. п. и может достигать значительной
величины.
Механические колебания КПМ, возникающие под действием дина-
мических сил обтекающей среды, распространяясь по элементам кон-
струкции, попадают на звукоприемники и трансформируются в элек-
трические сигналы, которые являются помехой. Кроме того, возникают
вибрационные помехи, связанные с турбулентным характером обте-
кания звукоприемников. Помимо вибраций звукоприемника, в потоке
также регистрируют псевдозвук и истинный звук, генерируемый тур-
булентным потоком.
Исследования показывают, что максимумы спектральных плотно-
стей пульсаций давления на стенку обтекаемого тела и вибраций зву-
коприемников приходятся на низкочастотную часть спектра (рис. 5.43).
Причиной возникновения вибраций плохо обтекаемых тел являются
периодически возникающие пульсации давления жидкости или газа
на поверхности обтекаемого тела, связанные с образованием вихрей
в кильватерной области (непотенциальные поля; см. гл. 1). Частота
срыва вихрей в сильной степени зависит от скорости набегающего
потока. В разных скоростных диапазонах могут возникать автоколе-
бания, зоны покоя, биения. Колебания тел, в свою очередь, приводят
к изменению спектрального состава вихрей, образующихся за плохо
обтекаемыми телами.
8 В. Гордиенко
226 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.43. Расчетные значения диапазона низко-
частотных спектров давления поверхностных волн
в океане (по Нейману-Пирсону) (а) и спектров
давления, создаваемого океанической турбулентно-
стью (по Венцу) (6): 1 — экстремальные общие
течения (и = 30 см/с); 2 — быстрые океанические
течения (и = 10 см/с); 3 — турбулентность среды
(и = 2 см/с)
Установлено, что в определенных диапазонах скорости набегающего
потока происходят стационарные колебания обтекаемого тела. При
этом частота колебаний тела близка к собственной его частоте, причем
наблюдается подстройка частоты срывающихся с него вихрей к частоте
колебаний тела.
Это приводит к необходимости серьезного подхода к выбору резо-
нансной частоты подвески ПД и особенно ПГД. Очень низкая соб-
ственная частота подвески может вызвать удвоение частоты срыва
вихрей, а совпадение частот — очевидно нежелательные резонансные
явления.
Существенно, что ПГД регистрируют (при одинаковых условиях)
уровень помех, превышающий уровень, регистрируемый ПД (порой
на несколько десятков децибел). Таким образом, разработка методов
ослабления помех гидроаэродинамического происхождения — задача,
довольно актуальная при проведении работ в инфразвуковой области.
Как правило, регулярные вихревые дорожки образуются при режи-
мах обтекания, соответствующих числу Рейнольдса Re = (50 4-5000).
При Re < 50 течение ламинарное, при Re > 5000 наблюдается полное
турбулентное перемешивание.
Частота срыва вихрей в сильной степени зависит от скорости и
набегающего потока и может быть описана известным выражением
Струхаля: /в = ^Sh, гДе ~ характерный размер (диаметр) тела;
Sh — число Струхаля.
При докризисных значениях чисел Рейнольдса (Re < 105) обычно
полагают Sh = (0,15 — 0,21).
При кризисном обтекании (Re = (105 — 106)) считается, что вместо
регулярно образующихся вихрей возникает турбулентный след. Число
Струхаля не определено, хотя некоторые авторы приводят значения
Sh = (0,2-0,45).
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов
227
При закризисных значениях чисел Рейнольдса (Re > 3 • 106) на фоне
пульсаций турбулентного следа вновь наблюдаются более или менее
регулярные вихреобразования, для которых Sh = (0,16 4- 0,28).
Таким образом, при изменении скорости набегающего потока режим
обтекания приемников будет изменяться. Следовательно, будет изме-
няться и низкочастотный участок спектра сигнала, регистрируемого
звукоприемником.
При захвате частоты срыва вихрей частотой колебаний тела изме-
няется как спектральная плотность пульсаций давления в следе, так
и величина силы, действующей на колеблющееся тело.
В 1939 г. С. П. Стрелковым было экспериментально обнаружено
самопроизвольное раскачивание маятника в потоке воздуха, причи-
ной которого являлся периодический срыв вихрей с его поверхности.
Однако это явление не получило достаточно полного теоретического
обоснования. Первые систематические исследования влияния обтека-
ния на поведение тел в среде (в том числе на поведение звукоприемни-
ков) были проведены Лайтхиллом и Праудманом. На основании этих
и дальнейших исследований, следуя Е.Скучику и Г. Хэддлу, обычно
различают три механизма возникновения шумов обтекания:
1) шум обтекания, создаваемый в пограничном слое (ближнее поле
излучения);
2) шум обтекания, обусловленный шероховатостью поверхности кор-
пуса;
3) шум обтекания, связанный с резонансом полостей и колебаний
поверхности обтекаемых тел.
Наиболее существенно на уровень шумов, регистрируемых ПД
и ПГД, влияет первый механизм, поскольку шумы второго и третьего
типа можно уменьшить или полностью устранить технологическими
методами.
Изучению вопроса о генерации звука под действием турбулентности
посвящено много работ. Обычно звук, генерируемый при изотропной
турбулентности, представляют как непрерывное поле квадруполей, воз-
бужденных пульсациями потока импульса. При этом на низких часто-
тах наблюдаются пульсации давления в дальнем поле. Они могут быть
использованы для решения задач гидролокации, если обтекаемое тело
является объектом исследования. Кроме того, пульсации скоростей
приводят к появлению турбулентных касательных напряжений тт. Эм-
пирически установлено, что тт пропорциональны квадрату скорости uq
невозмущенного потока в широком диапазоне изменений последнего:
Тт — 2^^о-
Коэффициент Cd ~ 3 • 103; он весьма слабо зависит от изменений uq.
Установлено также, что в области низких частот (менее 0,5 см/с)
пульсации скоростей и турбулентных касательных напряжений имеют
приблизительно одно и то же спектральное распределение. Отличия
8*
228 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
проявляются только в области самых низких частот, где волновые
числа соизмеримы с размерами потоков и тел.
При исследовании турбулентных неакустических источников необ-
ходимо разделять два случая:
1) приемник обтекается нетурбулентным потоком, а турбулентность
возникает непосредственно при обтекании датчика;
2) приемник обтекается турбулентным потоком.
Спектральные уровни пульсации во втором случае более чем в 103
раз выше, чем в первом.
Чувствительность звукоприемников к ближнему полю шума обте-
кания сильно уменьшается при увеличении их диаметров. Например,
увеличение длины цилиндрического ПД в 2 раза уменьшает относи-
тельную величину шума обтекания на выходе на 6 дБ; увеличение
в 2 раза радиуса сферического ПД уменьшает уровень шумов обтека-
ния на 9 дБ.
Аналогично, варьируя форму и размеры ПГД, можно уменьшить
эквивалентный уровень шумов обтекания.
В работе [72] анализируется реакция сферических и цилиндриче-
ских ПГД различных размеров на ближнее поле шумов обтекания.
Авторы работы предполагают, что в пограничном слое имеет место
развитая турбулентность и вызванные ей пульсации давления вносят
основной вклад в уровень помех. Турбулентность рассматривается как
последовательность сферических областей, создающих импульсы дав-
ления, которые движутся вместе с турбулентным потоком. Считает-
ся, что приемник испытывает толчки с характеристической частотой
/о, определяемой соотношением Струхаля и равной /о = ^С/Л, где
Л — расстояние между последовательными участками турбулентности;
ис — скорость конвекции, т. е. скорость движения участков, проно-
симых вдоль приемника, установленного в потоке. Принимается, что
ис = О,8гхо, где uq — скорость свободного потока.
Исходя из статистического анализа турбулентности и сопоставле-
ния с экспериментальными данными Венца, автор предлагает следую-
щую аппроксимацию для величины спектральной плотности мощности
турбулентного звука:
р/ ч _ (Pq Для ш в окрестности uq;
l\CO) — < 9 / / \т . (и.1/)
[Pq (ОЛ)/М при W >
где ojq — _характеристическая угловая частота (о>о = 2тг//о); Pq =
= 4P2/ojo; Р2 — средняя амплитуда звукового давления, создаваемого
турбулентностью; показатель степени т принимается равным 10/3.
Рассчитываемый по формуле (5.17) уровень помех принимается за
уровень, регистрируемый ПД малого по сравнению с длиной волны
размера.
Для расчета силы, действующей на градиентный (цилиндрический
или сферический) приемник, производится интегрирование по поверх-
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов 229
ности сферы величины Р cos$, где д — угол между направлением ско-
рости потока и осью свободного перемещения в системе градиентного
приемника. Вычисления приводят к следующим значениям эквивалент-
ного уровня помех, выраженного в единицах звукового давления:
рэ = '—1n Р\к\) Для цилиндрического приемника;
ка
sm(k\d)/(k\d) — cos(к\а) „х, ч ,
Рэ = —/--------------т—- Р\к\) для сферического приемника.
sm (ка)/(ка) — cos (ка)
Действие турбулентного звука при приеме звуковой волны с волно-
вым числом к считается эквивалентным действию плоской волны:
Р = Р(к\)ехр [jki(x — UQt)],
где P(fci) — спектральная плотность звукового давления в турбу-
лентной волне с волновым числом к\ = ш/ис, распространяющейся со
скоростью ис = О,8гхо.
Рассчитанные по этим формулам уровни приводятся на рис. 5.44.
В диапазоне 0,3 -г 10 Гц шумы обтекания имеют скорость спадания
33,3 дБ на декаду, или около 10 дБ на октаву. Из графиков также
следует, что в диапазоне 1 ч- 10 Гц шумы обтекания для градиентных
приемников обоих типов с ростом частоты спадают по уровню не
плавно, а с образованием ряда чередующихся максимумов и миниму-
мов. Интервал между соседними максимумами и минимумами равен
приблизительно 1 Гц. Построенная в логарифмическом масштабе кри-
вая звукового давления плавно спадает с ростом частоты с наклоном
около 30 дБ на декаду. В логарифмическом масштабе спадание шумов
обтекания для градиентных приемников в среднем можно аппроксими-
ровать прямой линией с наклоном 64 дБ на декаду для сферического
градиентного приемника и 74 дБ на декаду для цилиндрического для
приемников диаметром как 10, так и 20 см. Шум обтекания для
приемников разного диаметра спадает с ростом частоты приблизи-
тельно с одинаковой скоростью. При удвоении диаметра или скорости
обтекания уровень шума на частоте 10 Гц увеличивается более чем
на 10 дБ.
Отметим, что использование приведенных выше выражений в рас-
четах затруднено, поскольку они получены в предположении развитой
турбулентности в пограничном слое, которая для характерных разме-
ров звукоприемников (5 -г 20 см) наступает при скоростях, больших
600 4- 200 см/с соответственно.
При оценке воздействия естественных течений на стационарные
приемные системы более оправдан механизм шумообразования, сводя-
щийся к отрыву вихрей от корпуса приемника с образованием дорожки
Кармана (рис. 5.45) с частотой, определяемой формулой /в = —Sh.
В рассматриваемой модели это выражение определяет длину волны,
230 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
Рис. 5.44. Эквивалентные уровни помех, регистрируемые сферическим (2,3)
и цилиндрическим (4,5) ПГД при скоростях свободного потока и = 25 см/с
(а, б, г) и и = 50 см/с (в) [72]: 1 — ПД; 2,4 — а = 10 см; 3,5 — а = 5 см; 0 —
точка пересечения асимптотических кривых для сферического и цилиндриче-
ского ПГД
воздействующую на приемник. Нетрудно показать, что в большинстве
практических случаев длина такой волны больше размеров используе-
мых приемников. При отрыве от сферы вихрей она подвергается дей-
ствию периодических импульсов давления, каждый из которых может
быть в первом приближении представлен как изменение давления на
интервале времени At по прямоугольному закону. Обозначим скваж-
ность импульсов через 7V, а их период — через Т (Т = 1/N). Тогда
при низких частотах спектральная плотность звукового давления будет
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов
231
Рис. 5.45. К вопросу об образовании дорожки Кармана
иметь следующий вид:
P(w) = Qsin(^at) = 2QwAfsin (5.18)
7Г J 2
В области самых низких частот амплитуда спектра почти постоянна
и близка к Q.
Каждый импульс отрывающегося вихря можно приближенно харак-
теризовать импульсом объемной скорости Qq в некоторой точке сферы
с ее обратной относительно потока стороны. Эта объемная скорость со-
здает толчки по направлению потока жидкости. В первом приближении
допустимо считать, что импульсы объемной скорости сосредоточены
точно в середине задней поверхности сферы (в дальнейшем будем счи-
тать ее полюсом сферической системы координат). В действительности
отрыв вихрей может происходить в точках, удаленных от полюса, что
приводит к некоторому уменьшению суммарного воздействия вдоль оси
потока.
Звуковое давление, создаваемое таким источником с частотой и> =
= 2тг/ и объемной скоростью Qq, расположенным в полюсе сферы,
определяется на основании известного в теории звука соотношения:
Р=_^£(2т+1)Р|п(1)М£2.
4тга “ h^kr)
т=1
где а — радиус сферического приемника; Рт(ж) — полиномы Лежанд-
ра; х = cos#; 0 — угол с направлением движения; г — расстояние
от центра сферы; hm(kr) и h'm(kr) — сферическая функция Бесселя
и ее производная по аргументу. Для случая kr < 1 величина осевого
компонента сил давления на сферу F\ = pwQ$a/2.
Рассматривая реакцию на эту силу ПД и ПГД соколеблющегося
типа, а также их реакцию на звуковую плоскую волну, можно получить
оценочные выражения для соотношения сигнал/помеха в поле гидро-
динамических помех сферических ПД и ПГД соколеблющегося типа
радиуса а\
Cl __ 2 V0S. Cl 2P0S
П|пгд 3 Qo ’ П1пд cjpQoa’
232 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
где Vo — колебательная скорость в плоской волне, создаваемая сигна-
лом; S — площадь поверхности приемника.
Полученные выражения определяют соотношение помехоустойчиво-
стей ПГД (чувствительность которого выражена в единицах звукового
давления) и ПД. При одинаковых размерах обоих приемников оно
составляет
u=kapcVo = ka (519)
3 го 3
Полагая а = 10 см и f = 1 Гц, имеем П = -77 дБ. При f = 10 Гц
П = —57 дБ. Эти величины совпадают с экспериментальными данны-
ми, приведенными Келлером в экспериментальной работе [71]. В ней
указаны уровни помех, зарегистрированные ПД и ПГД при обтекании
их потоками со скоростью 25 см/с. Диаметр сферических ПД и ПГД
составлял 10 см. К сожалению, в работе отсутствуют данные о системе
подвески приемников, лишь упоминается, что они находились в одина-
ковых условиях. Однако анализ результатов позволяет предположить,
что резонансы подвески были вынесены за исследованный диапазон
частот. Из работы следует, что уровень помех, регистрируемый ПГД,
значительно превосходит аналогичный уровень для ПД. На частоте
10 Гц это различие достигает 50 дБ. На рис. 5.46 приведены уровни
помех относительно 2- 10-5 Па-Гц-1/2, зарегистрированные горизон-
тальным каналом ПГД соколеблющегося типа, ось которого совпадала
с направлением движения потока, имеющего скорость ио = 25 см/с
(кривая /). Там же показаны экспериментальные результаты, полу-
ченные при обтекании ПД диаметром 5 см (кривая 2). Измерения
проводились в пресном водохранилище подо льдом.
Нетрудно заметить, что в области частот f > 4 Гц разница уровней
помех, зарегистрированных ПГД и ПД, совпадает с вычисленной по
формуле (5.19) с учетом поправки на различие их радиусов. На частоте
f = 2 Гц рассчитанная по формуле (5.19) и экспериментально опре-
деленная разница в уровнях, регистрируемых ПД и ПГД, составляет
около 10 дБ, что, скорее всего, может быть отнесено за счет неполного
соответствия выбранной модели и реальной ситуации проведения экс-
перимента.
Увеличение скорости набегающего потока в 2 раза приводит к уве-
личению уровня помех в среднем на 10 4- 15 дБ для ПД и на 10 дБ
для ПГД.
Вместе с тем важным результатом расчета является выяснение
следующего факта.
При размещении ПД и ПГД на одном корпусе фазы сигналов
гидродинамической помехи совпадают. Поскольку для расчета
потока акустической мощности необходимо сигналы, снимаемые
с каналов ПГД, дополнительно интегрировать (т. е. широкопо-
лосно сдвигать фазу на 90°), подобные помехи могут быть
существенно ослаблены по потоку акустической мощности.
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов
233
Рис. 5.46. Уровни шумов, зарегистрированные ПГД соколеблющегося типа
и ПД в потоке (а): / — ПГД диаметром 16,6 см и 2 — ПД диаметром
5 см при и = 25 см/с; 3 — данные работы [71] для и = 25 см/с; измерение
шумов ПГД в реке: 4 — и = 0; 5 — и = 25; 6 — и = 50 см/с. Сравнительная
помехозащищенность КП относительно канала давления при скорости потока
1,5 м/с (б): 1 — канал ГД по средним уровням; 2 — канал ГД по СКО; 3 —
приемник ПАМ по средним уровням; 4 — приемник ПАМ по СКО [115]
Таким образом, переход к регистрации потока акустической мощно-
сти позволяет добиться существенного превышения помехозащищен-
ности комбинированного приемника над помехозащищенностью соот-
ветствующего приемника давления. С целью выяснения и количествен-
ной оценки указанных возможностей В. Коренбаум (ТОЙ ДВО РАН)
провел натурные эксперименты, в ходе которых использовались два
одиночных комбинированных приемника, диаметром 30 мм и длиной
70 мм каждый, содержащие по одному каналу ГД, ориентирован-
ному ортогонально направлению потока жидкости, и одному каналу
давления.
В ходе эксперимента КП буксировались на гибком кабеле общей
длиной около 30 м со скоростями 1,5 ч-4 м/с за кормой парусной яхты.
Диаметр кабеля был близок к диаметру КП. Как показывают оценки
чисел Рейнольдса, обтекание КП имело выраженный турбулентный
характер.
Помехозащищенности канала ГД и приемника потока акустической
мощности относительно канала давления определялись по соотноше-
ниям
, _ Re (CpCv) /Ср2
pv ~ Re (ПрЩ)/ nJ’
234 Гл. 5. Помехоустойчивость комбинированных приемных систем
где Сг;, Ср — уровни сигналов на выходах каналов ГД (выраженные
в эквивалентных единицах звукового давления плоской волны) и дав-
ления; Щ, Пр — уровни помех для тех же приемных трактов.
С целью упрощения эксперимента путем предварительной мно-
гоэтапной калибровки и введения корректировочных коэффициентов
передачи чувствительности каналов КП по звуковому давлению в плос-
кой волне были выровнены в исследуемом диапазоне частот. При этом
среднеквадратическая погрешность корректировки чувствительностей
каналов заведомо не превышала 2,5 дБ. Таким образом, для оценки
помехозащищенностей оказалось достаточным определить отношения
_ Пр2 _ riv2
Kv~ ПУ *pv~ Re(npnv)
Рассчитанные зависимости этих отношений (в логарифмическом
масштабе: 10 1g kv, 10 1g kpv) от частоты для скорости потока 1,5 м/с
были приведены на рис. 5.46, б.
Анализ приведенных графиков свидетельствует о том, что помехо-
защищенность канала ГД уступает помехозащищенности канала дав-
ления как по средним уровням (кривая /), так и по СКО (кривая 2) на
величину 45 ч- 15 дБ во всем диапазоне частот (8 ч- 130 Гц), в кото-
ром, по данным измерений, доминируют помехи обтекания. При этом
следует оговориться, что под помехами обтекания в данном случае
понимается совокупность воздействий турбулентных пульсаций давле-
ния непосредственно на корпус КП и вынуждаемых ими вибрационных
колебаний гибкого кабеля, на котором буксируются КП.
Обращает на себя внимание значительное снижение среднего уров-
ня помех по каналу ПАМ по сравнению с каналом ГД, достигающее
величины 25 4- 30 дБ. Поскольку направленные свойства по полезному
сигналу для приемника потока мощности и канала ГД идентичны,
основываясь на полученных экспериментальных результатах, можно
рассматривать применение обработки сигналов по потоку мощно-
сти как весьма эффективный метод борьбы с помехами обтекания
векторных приемников.
Что касается сравнения помехозащищенности приемника ПАМ
и канала давления, то поведение кривых 3 и 4 на рис. 5.46, б харак-
теризуется наличием некоторой граничной частоты /о» ниже которой
помехозащищенность приемника потока мощности уступает каналу
давления, а выше — превосходит его. Значения /о для скорости потока
1,5 м/с составляют при оценке по средним уровням 25 н-40 Гц, по
СКО — 85 4- 90 Гц. Абсолютный выигрыш в помехозащищенности при-
емника ПАМ по сравнению с каналом давления по средним уровням
для частот f > fо достигает 3 ч- 10 дБ. При увеличении скорости
потока до 3 4-4 м/с значения /о смещаются в более высокочастотную
область, а выигрыш помехозащищенности по средним уровням снижа-
ется до 2 -г 3 дБ.
5.13. Векторный приемник в поле гидродинамических шумов
235
Рис. 5.47. Собственные уровни шумов, приведенные по амплитуде к значениям
Р2(/), на акватории Белого моря в месте постановки АДС
Похожие результаты были получены нами при измерении уровней
собственных шумов акватории Белого моря в области частот ниже
100 Гц (рис. 5.47). По каналам ПГД уровни гидродинамических шумов
заметны почти с 200 Гц. По ПАМ они «подавляются» на 15 ч-40 дБ
по отношению к ПД в области частот ниже 80 Гц.
1
Введение
2
Звукоприемники малых волновых
размеров и их классификация
3
Основные акустические
характеристики приемников
4
Модельные представления
звукоприемников
5
Чувствительности звукоприемников
6
О потенциальных возможностях
звукоприемников. Пороговые уровни
7
Приемники звукового давления
8
Приемники колебательной скорости
9
ПГД с неподвижным корпусом
10
ПГД соколеблющегося типа
11
Комбинированные приемники
12
Приемники второго порядка.
Тензорные приемники
13
Распределенные КПС
14
Приемники колебательного
ускорения (акселерометры)
15
ВП как сейсмоакустический датчик
16
Основные требования
к электроакустическим трактам КПС
17
ПГД в природе
ГЛАВА 6
ВЕКТОРНЫЙ
ПРИЕМНИК
КАК ОСНОВА
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
СИСТЕМ
В этой главе
— обсуждаются терминология и
основные типы конструкций, а
также анализируются технико-
акустические параметры звуко-
приемников различных типов;
— рассматриваются основные
метрологические характеристи-
ки звукоприемников, определя-
ющие их потенциальные воз-
можности, в том числе в плане
решения задач регистрации
слабых сигналов от детермини-
рованных источников на фоне
шумов акватории;
— обсуждаются некоторые осо-
бенности конструирования при-
емников векторных характери-
стик акустического поля.
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров
237
6.1. Введение
Возможности реализации тех или иных алгоритмов для решения
задач акустики во многом определяются качеством и возможностями
используемых измерительных средств.
Чтобы решить задачу оптимального выбора конструкции ПГД,
необходимо хорошо представлять физические принципы их работы.
Рассмотрению этих принципов и посвящена настоящая глава. Вопросы
инженерных расчетов здесь практически не обсуждаются, поскольку
анализ конструкций векторных приемников и методики инженерных
расчетов достаточно подробно изложены в [2].
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров
и их классификация
Необходимость классификации звукоприемников возникла практи-
чески одновременно с появлением их первых конструкций. Одна из
первых известных попыток классификации звукоприемников давле-
ния и перемещения была предпринята К. Шустером [96]. Приемники
градиента давления были выделены в отдельную группу А. А. Харке-
вичем [97], который определил их как приемники, у которых движение
материальных частей вызывается силой, пропорциональной ГД в неко-
тором направлении.
По мере развития акустических измерений и расширения типов
звукоприемников, используемых для этих целей, предпринималось еще
несколько попыток их классификации.
Исторически сложилось так, что в основу классификации приемни-
ков была положена пропорциональность частотной зависимости выход-
ного напряжения тому или иному параметру звукового поля. В связи
с этим наряду с ПД рассматривают (например, следуя Р. Бобберу [6])
ПГД, выходное напряжение которых пропорционально ГД в волне,
и ПКС с выходным напряжением, пропорциональным КС.
С точки зрения терминологии такая трактовка не является пол-
ностью правомерной. Поскольку характер частотной зависимости чув-
ствительности звукоприемника определяется как принципом преобра-
зования, так и механическим импедансом его колеблющейся части, для
большинства используемых в настоящее время электроакустических
преобразователей один и тот же звукоприемник является ПГД в об-
ласти частот ниже резонанса и ПКС на частотах выше него. Таким
образом, понятия ПГД и ПКС оказываются, по существу, равнознач-
ными, в то время как измеряемые ими величины КС и ГД не являются
эквивалентными, а соотношения между ними в разных средах различ-
ны (см. таблицы 6.1-6.3).
Классификация основных механоэлектрических преобразователь-
ных элементов (МЭПЭ), предназначенных для регистрации ускорений
238 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.1. Классификация основных механоэлектрических преобразовательных
элементов согласно ГОСТ 16819-71 «Приборы виброизмерительные. Термины
и определения»: пассивные (получение выходного эффекта за счет внутрен-
них процессов в МЭПЭ); активные (за счет внешнего источника энергии);
контактные (наличие непосредственной механической связи между датчиком
и инерционной массой)
(частный случай ПГД), регламентирована ГОСТ 16819-71 «Приборы
виброизмерительные. Термины и определения» (рис. 6.1).
Более целесообразно в рамках волнового движения жидкости или
газа положить в основу деления звукоприемников малых волновых
размеров (размеры приемников малы по сравнению с длиной волны)
связь между сигналом на выходе электроакустического преобразовате-
ля звукоприемника (или силой, действующей на него) и физическим
параметром акустического поля, приводящим к его возникновению.
Основываясь на этом, произведем классификацию звукоприемников
по следующим признакам.
I. Отношение к измеряемым параметрам акустиче-
ского поля:
— приемники акустического давления (ПД), часто называемые
приемниками звукового давления или просто приемниками дав-
ления, а в гидроакустике — гидрофонами (приемники нулевого
порядка)',
— приемники колебательной скорости (ПКС);
— приемники пространственных производных давления: прием-
ник первого порядка, или приемник градиента давления
(ПГД), приемник второго порядка, или приемник биградиента
давления, и т. д.;
— приемники (датчики) смещения',
— акселерометры, или приемники (колебательного) ускорения',
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров 239
— комбинированные приемники (КП), одновременно включающие
приемник давления и приемник пространственных производных,
объединенные конструктивно.
С точки зрения предложенной классификации приемником коле-
бательной скорости следует называть акустический преобразователь,
выходной сигнал которого однозначно определяется КС частиц в упру-
гой среде, а приемником градиента давления — акустический преоб-
разователь с выходным сигналом, однозначно определяемым величиной
ГД в волне. Аналогично приемником смещения будем называть преоб-
разователь, выходной эффект которого однозначно определяется сме-
щением частиц среды из равновесного состояния, а акселерометром —
преобразователь, выходной эффект которого однозначно определяется
колебательным ускорением, и т. д.
Для удобства дальнейшего обсуждения введем еще три понятия,
которые формально лежат вне данной классификации и характеризуют
не отдельно взятый акустический приемник, а акустическую приемную
систему в целом.
Приемный модуль (ПМ) — устройство, содержащее один или
несколько звукоприемников, фазовые центры которых по возможности
совмещены с заданной точностью, а размеры много меньше длины
принимаемых акустических волн, обтекатель и систему подвески при-
емников.
Комбинированный приемный модуль (КПМ) — приемный модуль,
содержащий приемники нулевого порядка (ПД) и (в общем случае)
приемники n-го порядка. В настоящее время в состав КПМ, как
правило, входят ПД и ПГД (рис. 6.2). Для краткости комбинированный
приемный модуль можно называть просто приемным модулем, если это
не приводит к двусмысленности, в частности если конструкция ПМ
оговорена заранее. Такая приемная система в большинстве случаев
(при правильном конструктивном оформлении) эквивалентна комбини-
рованному приемнику. Тем не менее для ее отделения от КП в послед-
нем случае обычно используют термин комбинированный приемный
модуль.
Комбинированная приемная система (КПС) — понятие, обычно
используемое, если размеры приемной системы нельзя считать малыми
по сравнению с длиной волны регистрируемых акустических сигналов.
Таким образом, под понятие КПС попадают также и протяженные
акустические антенны, включающие в себя конструктивно объединен-
ные (любым доступным способом) приемники звукового давления (ПД)
и приемники векторных характеристик поля (чаще всего ПГД).
II. Количество каналов. Поскольку ГД и КС — векторы,
а биградиент — тензор, обычно измеряют отдельные проекции этих
векторов или компонентов акустического поля на фиксированные на-
правления в пространстве. Таким образом, звукоприемники следует
различать по количеству каналов:
240 Гл. 6, Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.2. Примеры реализации КПМ: а) вариант одной из первых донных
станций на базе ВП, установленной в Тихом океане вблизи о. Кунашир, и РГБ
на базе ВП; б) современный вариант КПМ конструкции ГМЦГИ ФГУП
ВНИИФТРИ с тремя ПД, одним ВП, одним трехкомпонентным акселеромет-
ром и системой определения пространственной ориентации КПМ
— однокомпонентные (одноканальные);
— двухкомпонентные (двухканальные);
— трехкомпонентные (трехканальные);
— многокомпонентные (более трех каналов).
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров 241
В общем случае для определения путем пересчета проекции векто-
ра на любое фиксированное направление в пространстве необходимо
знать значения его проекций минимум на три некомпланарных на-
правления. Наиболее удобным с точки зрения снижения методических
погрешностей является выбор трех взаимно ортогональных направ-
лений в пространстве, обозначаемых в дальнейшем X,Y,Z. В этом
случае для любого трехмерного вектора А (колебательной скорости
V, градиента давления Рп и т. п.) алгоритм пересчета имеет следу-
ющий вид:
Аг = (Дс cos р + Ау sin р) sin 1? + Az cos i?,
где Ax, Ay, Az и Ar — проекции вектора А на направления X,Y, Z
и г, задаваемое в сферической системе координат азимутальным углом
р в плоскости XY, отсчитываемым от оси X, и полярным углом $,
отсчитываемым от оси Z.
Поскольку в данном случае дополнительные каналы звукоприемни-
ка, создавая определенные удобства в работе, не несут никакой допол-
нительной информации об акустическом поле, целесообразно выделить
трехкомпонентные звукоприемники КС и ГД в отдельную группу.
Трехкомпонентный звукоприемник, датчики которого располо-
жены вдоль взаимно перпендикулярных направлений, позволя-
ющий путем пересчета определять проекцию вектора ГД или
КС на любое направление в пространстве, будем в дальнейшем
называть векторным приемником.
Отличительной особенностью ВП (в том числе от КПМ) являет-
ся наличие единого фазового центра, совпадающего с центром масс
и геометрическим центром корпуса приемника Иногда векторным при-
емником называют двухкомпонентный приемник градиента давления
с двумя ортогональными каналами, ориентированными в горизонталь-
ной плоскости
Для описания вторых производных звукового давления по коор-
динате {биградиентов давления) в общем случае (при произвольной
ориентации звукоприемника относительно направления прихода вол-
ны) необходимо определять шесть из девяти компонентов следующего
тензора 2-го ранга (они выделены пунктиром):
д2Р дх2 &р_ дхду &р_ dxdz
&_Р : дудх &Р ду2 &_р dydz (6.1)
д2Р dzdx д?Р_ dzdy &р_ dz2
242 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Такой приемник можно назвать тензорным, а приемник, измеря-
ющий отдельные компоненты тензора, — биградиентным. Тензорные
приемники акустической энергии пока еще не нашли практического
применения, хотя в литературе уже описаны попытки создания одно-
и двухкомпонентных приемников второго порядка.
III. Принцип работы преобразователя. Будем подразде-
лять используемые в настоящее время преобразователи по следующим
признакам:
1) индуктивного типа;.
— электродинамические (индукционные);
— электромагнитные;
— магнитострикционные;
2) емкостного типа:
— емкостные (включая электростатические);
— пьезоэлектрические;
— электрострикционные (пьезокерамические);
3) электрокинетические (электрохимические);
4) волоконно-оптические',
5) на основе туннельного эффекта.
Выбор материалов в основном определяется требованиями эффек-
тивности, прочности и сопротивления большому гидростатическому
давлению, а также стоимостью.
Рассмотрим более подробно характеристики основных преобразова-
телей.
Преобразователи на базе магнитных материалов. При создании
преобразователей электродинамического, электромагнитного и маг-
нитострикционного типов наряду с магнетиком обычно используется
катушка индуктивности, являющаяся причиной достаточно низкого
выходного импеданса такого преобразователя.
Принцип действия электродинамических преобразователей осно-
ван на явлении электромагнитной индукции. Перемещение катушки
индуктивности в поле постоянного магнита (или перемещение магнита
в катушке) приводит к индуцированию в ней ЭДС, которая является
выходным сигналом преобразователя (см. рис.В.З).
В преобразователях электромагнитного типа магнитный поток,
пронизывающий катушку индуктивности, изменяется за счет измене-
ния магнитного сопротивления при колебаниях мембраны. При этом
в катушке возникает ЭДС индукции.
В магнитострикционных преобразователях используется явление
обратной магнитострикции, т. е. зависимость между величиной дефор-
мации магнетика и магнитной индукцией в нем.
К сожалению, металлические магнитные материалы (к которым
относится и наиболее распространенный в гидроакустике никель) весь-
ма неудобны из-за их высокой проводимости, приводящей к потерям
энергии за счет вихревых токов.
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров 243
В магнитострикционных ферритах и близких к ним по свойствам
соединениях, которые не являются проводниками, потери на вихре-
вые токи отсутствуют. Поэтому преобразователи из этих материалов
должны иметь более высокий КПД. Однако как излучающие такие
материалы обычно не выдерживают больших мощностей из-за своей
хрупкости. При использовании же их в качестве электроакустического
преобразователя, в котором, казалось бы, хрупкость не играет решаю-
щей роли, имеется свой крупный недостаток.
Основной причиной магнитострикции является зависимость энер-
гии ЕОб обменных взаимодействий между магнитными катионами от
межатомных расстояний. Однако для многих неметаллических маг-
нетиков важную роль в установлении типа магнитного упорядочения
играют косвенные обменные взаимодействия между магнитными ка-
тионами, осуществляемые через анион при значениях стягивающего
их угла катион-анион-катион, отличных от 180 и 90°. В этом случае
магнитострикция может преимущественно проявляться в смещениях
атомов друг относительно друга, не приводя к заметным макроскопи-
ческим деформациям датчика, т. е. эффективность таких материалов
как электроакустических преобразователей должна быть достаточно
низкой.
Другая проблема заключается в том, что большие значения магни-
тострикции, определяемые величиной производной (dV/dH)p объема
V по магнитному полю Н, как правило, означают и сильную зависи-
мость температуры Кюри Тс (выше которой исчезает магнитное упоря-
дочение) от внешнего давления Р, т. е. существенное изменение маг-
нитострикционных характеристик с изменением глубины погружения
датчиков. Если при этом (dTc/dP) < 0, то при достижении некоторого
критического значения внешнего давления для заданной температуры
среды преобразователь может перестать работать. Например, широко
используемый никель перестает работать как излучатель уже на глу-
бине порядка 200 м.
Преобразователи емкостного типа. Конденсаторные, или, как их
впоследствии стали называть, емкостные преобразователи были од-
ними из первых, которые начали использоваться в акустике. Принцип
их действия основан на существовании связи между напряжением U,
подаваемым на обкладку конденсатора, его емкостью С и величиной
заряда Q. В простейшем варианте при изменении расстояния между
пластинами конденсатора под действием акустического поля изменя-
ется емкость конденсатора С, в результате чего в цепи возникает
ток, который может быть измерен. В более сложных случаях конден-
сатор включается в цепь генератора высокочастотных гармонических
колебаний. Акустические колебания используются как низкочастотные
модулирующие. Данный тип преобразователя с успехом применяется
для регистрации с достаточно низким пороговым уровнем сверхнизко-
частотных акустических колебаний.
244 Гл, 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Пьезоэлектрические (сегнетоэлектрические') преобразователи бы-
ли следующими в ряду преобразователей емкостного типа. Они полу-
чили широкое распространение вследствие большой надежности и до-
статочно простой технологии изготовления до тех пор, пока не научи-
лись делать пьезокерамику. В основе их работы лежит возникновение
зарядов, а следовательно, и разности потенциалов на краях пьезомате-
риала под действием приложенного механического напряжения.
В качестве материалов для пьезоэлектрических преобразователей
в основном использовались кристаллические элементы (обычно в виде
монокристаллов) кварца, сегнетовой соли, дигидрофосфата аммония
и сульфата лития. Эти элементы обладают хорошими пьезоэлектриче-
скими характеристиками, высоким импедансом. Однако изготовить из
них какую-либо сложную систему невозможно. Кроме того, выращи-
вание монокристаллов хорошего качества — процесс трудоемкий и не
очень дешевый.
Электрострикционные (пьезокерамические) преобразователи ис-
пользуют в качестве чувствительных элементов пьезокерамические
материалы. У большинства диэлектриков величина электрострикци-
онного эффекта чрезвычайно мала. Однако некоторые виды керами-
ки (например, титанат бария) обладают большой электрострикцией.
Керамика имеет то преимущество перед кристаллами, что ей можно
придать любую желаемую форму. Кроме того, существует возможность
варьировать состав керамики (титанат бария, титанат-цирконат свин-
ца и т. д.) для оптимизации характеристик преобразования. Поэтому,
уступая по импедансу кристаллическим элементам, но являясь суще-
ственно более дешевой и практичной и менее громоздкой и тяжелой
по сравнению с магнитострикционными материалами, пьезокерамика
наиболее широко используется при изготовлении преобразователей.
Различают пьезокерамические преобразователи, работающие на сжатие
и на изгиб.
В последние годы ведутся работы по использованию в качестве
электроакустических преобразователей пьезополимеров, композици-
онных материалов на основе керамики и эластомера, магнетиков на
базе редкоземельных элементов, металлизированных в стекле, а также
электретов. Электреты обладают особенно большими параметрами
преобразования. Однако пока их применение, как правило, не со-
провождается улучшением электромеханических параметров (особенно
в плане пороговых уровней и временной стабильности) по сравнению
с наиболее широко используемыми пьезокерамическими и электроди-
намическими преобразователями.
Электрокинетические (электрохимические, молекулярные)
преобразователи. Электрокинетический преобразующий элемент
(см. рис. В. 10) содержит капиллярно-пористую преобразующую мем-
брану, помещенную в корпус, электроды и рабочую жидкость. Преоб-
разующая мембрана представляет собой перегородку, выполненную
6.2. Звукоприемники малых волновых размеров 245
из диэлектрического материала (стекла, керамики), с развитой
сетью открытых капилляров (пор). В качестве рабочей жидкости
обычно используют органическую жидкость с удельной электрической
проводимостью порядка 1О~24-1О~10 (Ом-м)-1, обеспечиваемой поло-
жительно и отрицательно заряженными сольветированными ионами.
Под действием разности давлений эти ионы увлекаются жидкостью,
образуя в капиллярах электрический ток, который путем электро-
химической реакции на электродах или перезарядки двухслойной
электродной емкости (при знакопеременном течении) переходит
в электрический ток металлического проводника.
Основным недостатком данного типа преобразователей являются
малый импеданс, как правило приводящий к достаточно высоким поро-
говым уровням, и временная нестабильность параметров преобразова-
ния. Стабилизацию параметров в течение 2 4- 4 лет обычно осуществ-
ляют, используя предусилители в виде автоподстраиваемых усилителей
тока в каждом канале.
Вместе с тем особенности работы таких преобразователей позволи-
ли создать в НПО «КВАНТ» варианты звукоприемников, выдерживаю-
щие перегрузки до 20000 д (для сравнения заметим, что известные уда-
ропрочные конструкции звукоприемников на базе пьезокерамики могут
выдерживать перегрузки только до (20 4- 25) д, а на базе магнитных
материалов — существенно ниже).
Описанные свойства электрокинетических преобразователей ча-
стично компенсируют неудобства,обусловленные высокими значениями
пороговых уровней.
В конце 80-х годов XX в. были разработаны варианты электроки-
нетических преобразователей, работающих в сейсмоакустическом диа-
пазоне (от 0,02 Гц).
Волоконно-оптические преобразователи. Основным положитель-
ным моментом применения волоконно-оптических преобразователей
обычно считается возможность передачи в гигантских объемах по-
лученной акустической информации по волоконно-оптическим линиям
связи без использования дополнительных преобразований. Пик, каза-
лось бы, обнадеживающих попыток создания волоконно-оптических
приемников звука на базе акустооптических преобразователей при-
ходится на середину 80-х годов XX в. Однако вплоть до настоящего
времени применение волоконно-оптических датчиков в низкочастотной
гидроакустике крайне ограничено из-за высоких значений пороговых
уровней.
Применение волоконной оптики основано на использовании ряда
оптико-механических явлений, позволяющих регистрировать измене-
ние давления в среде. К таким явлениям можно отнести изменение
диаметра волокон вследствие всестороннего сжатия, изменение длины
волокна при его сжатии (эффект Пуассона), изменение коэффициента
преломления вследствие фотоупругого эффекта, изменение оптической
246
Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
связи между двумя расположенными друг напротив друга торцами во-
локон из-за их взаимного перемещения. Квазимонохроматическая све-
товая волна, распространяющаяся в волоконном световоде, достаточно
полно характеризуется тремя параметрами — фазой, интенсивностью
и поляризацией. Поэтому по принципу действия можно выделить четы-
ре группы АОП — с амплитудной, фазовой, поляризационной и ком-
бинированной амплитудно-фазовой модуляцией светового потока.
В фазовых АОП для преобразования акустических сигналов в элек-
трические необходимо использовать интерферометрическую схему ре-
гистрации. Наиболее просты оптические схемы у амплитудных АОП.
Как правило, чувствительный элемент АОП представляет собой
катушку, на которой размещают оптическое волокно длиной порядка
Юн-20 м. Некоторые характерные схемы АОП приведены в [23,87].
Звукоприемники с использованием туннельного эффекта. Од-
ним из перспективных направлений считается использование в дат-
чике-преобразователе туннельного эффекта. Эффект существенного
усиления электрического тока при изменении ширины потенциального
барьера под действием внешнего акустического поля позволяет постро-
ить параметрический ряд измерительных ударопрочных преобразова-
телей с пониженным уровнем собственных шумов (пороговый уровень
Рм) для применения в системах обнаружения и пассивной локации.
Оригинальную конструкцию звукоприемников на базе эффекта тун-
нелирования электронов удалось разработать в СССР в конце 80-х
годов XX в. (П.Н. Лускинович и другие, НИИ «Дельта»). Принцип
действия датчика достаточно прост. Он основан на существенном
(в общем случае нелинейном) изменении числа электронов, туннели-
рующих через потенциальный барьер, при незначительных изменениях
ширины последнего. Специальная электромеханическая микросхема за
счет цепей обратных связей поддерживает ширину барьера неизмен-
ной, а необходимый для этого сигнал «рассогласования» используется
в качестве информативного параметра. Датчик-преобразователь имеет
микроскопические размеры и может быть изготовлен только на базе
нанотехнологий. На одном квадратном сантиметре подложки, в прин-
ципе, можно разместить несколько датчиков, принадлежащих одному
и тому же каналу регистрации сигнала, что позволило бы существенно
снизить пороговые уровни таких звукоприемников. Датчики выдер-
живают мощные перегрузки и способны регистрировать как звуковое
давление, так и его градиенты.
Было изготовлено несколько действующих макетов высокочувстви-
тельных акустических и сейсмических преобразователей параметриче-
ского ряда. Сформулированы основные принципы их построения и кон-
струирования. Однако эти работы так и остались незавершенными.
Каждый из перечисленных типов преобразователей обладает свои-
ми преимуществами и недостатками, определяющими область и осо-
бенности его применения при решении различных задач акустики.
6.3. Основные акустические характеристики приемников 247
Например, известные в настоящее время схемы акустооптических
преобразователей являются в достаточной степени узкополосными
и пока непригодны для регистрации низких звуковых частот.
Рабочий диапазон частот ПГД на базе электродинамических пре-
образователей лежит выше резонанса подвески системы датчика (см.
§ 6.4, 6.5 и рис. 6.8). Вследствие достаточно больших массогабаритов
системы датчика этот резонанс, как правило, не удается сделать ниже
10 Гц. Кроме того, звукоприемник оказывается весьма чувствительным
к отклонению своего корпуса от вертикали (перпендикуляр к плоскости
датчиков XY). В результате конструктивно вертикальный и горизон-
тальные каналы требуют разного технического исполнения. Все это
приводит к большим погрешностям в определении фазовых соотноше-
ний между компонентами поля при работе на частотах ниже 20 Гц.
Для пъезокерамических преобразователей характерно уменьшение
чувствительности при понижении частоты, что сказывается на порого-
вых уровнях приемников в области низких и сверхнизких частот.
К основным недостаткам электрокинетических преобразовате-
лей, по-видимому, следует отнести нестабильность их параметров во
времени и ухудшение амплитудно-фазовых характеристик преобразо-
вания механических параметров акустической волны в электрические
сигналы на низких и инфразвуковых частотах.
В связи с вышеизложенным работы по созданию новых преобразо-
вателей не прекращаются до сих пор.
IV. Способ крепления корпуса. Звукоприемник представ-
ляет собой конструкцию с корпусом определенной формы (сфера, эл-
липсоид, цилиндр и т.п.). С точки зрения способа крепления корпуса
все звукоприемники делят на два типа:
— с неподвижным корпусом',
— с подвижным корпусом (соколеблющегося типа).
Для приемника с неподвижным корпусом характерна максимальная
чувствительность при отсутствии ускорения его корпуса во время из-
мерений. Такой приемник, в принципе, может измерять либо давление,
либо его градиенты (биградиенты).
Приемник соколеблющегося типа обычно имеет корпус, внутри
которого размещен акселерометр, измеряющий ускорение корпуса,
приобретаемое под действием звуковой волны.
6.3. Основные акустические характеристики
приемников
К числу основных акустических характеристик ПД отнесем сле-
дующие:
— чувствительность по напряжению G в свободном поле, опре-
деляемая отношением выходного напряжения 17х холостого хода
248 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
к звуковому давлению Р в невозмущенной плоской волне [В/Па]:
Gx = UK/P; (6.2)
— пороговый уровень Рм, т.е. звуковое давление сигнала, при ко-
тором отношение сигнал/помеха равно единице при измерении
шума в полосе 1 Гц (иными словами, это среднеквадратичное
давление синусоидальной упругой волны, которое создавало бы
на выходе преобразователя напряжение, равное напряжению, со-
здаваемому собственным шумом преобразователя);
— характеристика направленности (ХН) чувствительности
(или просто характеристика направленности) Р(г) — зави-
симость от направления в пространстве отношения сигналов,
снимаемых с преобразователя, находящегося в свободном прост-
ранстве в дальнем поле излучателя на фиксированном расстоянии
от него в направлении радиуса-вектора г и в некотором фикси-
рованном направлении го, обычно совпадающем с направлением
максимальной чувствительности. В общем случае Р(г) = Я(г)х
х exp (jД<^р) — комплексная величина, где Я(г) = |Р(г)| —
амплитудная характеристика направленности, которая описы-
вает отклонение чувствительности от ее максимального значе-
ния, а — фазовая характеристика звукоприемника,
определяющая разность между истинной фазой в плоской бегу-
щей монохроматической волне и фазой сигнала на выходе зву-
коприемника;
— динамический диапазон Дд — диапазон изменений амплитуды
сигнала, в котором преобразователь можно использовать для
измерения параметров поля. Обычно динамический диапазон
определяют как разность (в дБ) между значениями давления,
соответствующими перегрузке (Ртах), и значениями порогового
уровня Рм:
Дд = 201ё(Ртах/Рм). (6.3)
Для векторных приемников используются практически те же аку-
стические характеристики, что и для ПД. Следует, однако, иметь
в виду, что из-за наличия зависимости чувствительности отдельного
канала приемника от взаимной ориентации в пространстве оси кана-
ла и направления распространения волны его АЧХ чувствительности
определяется для невозмущенной плоской волны, распространяющейся
в направлении максимума амплитудной ХН отдельного канала (осевая
чувствительность).
Аналогично под фазовой характеристикой ВП понимают разницу
между фазой сигнала в измеряемом канале звукоприемника и фазой
поля давления в плоской бегущей волне.
Для двух- и трехкомпонентных приемников вводятся разностно-
фазовые характеристики, определяемые как разность фаз между сиг-
налами, регистрируемыми ортогональными каналами в поле плоской
бегущей волны.
6.3. Основные акустические характеристики приемников 249
Кроме того, часто используются следующие характеристики при-
емника, по которым можно судить о качестве его изготовления (см.
рис. 7.1):
— характеристика деления Кд (или показатель невосприимчиво-
сти), определяемая как отношение (в дБ) осевой чувствительно-
сти к минимальной чувствительности в диапазоне углов, близких
к ±90° относительно оси канала;
— отклонение ХН от косинусоидальной, определяемое как
20 lg (V2Gn/G0), где Go и Gn — чувствительности при углах от-
носительно оси канала р = 0 и рп = к/4 + пъ!'! (п = 0,1,2,3)
соответственно;
— показатель асимметрии максимумов (перепад чувствительно-
сти фронт-тыл), определяемый как отношение чувствительности
Go при р = 0 к чувствительности G\ при р = тг:
^шах — 20 lg(G0/Gi);
— показатель асимметрии минимумов, определяемый как отно-
шение чувствительности G+ при р = -Нг/2 к чувствительности
G_ при р = —тт/2'.
T^min = 20 lg(G+/G_).
Для КПМ и комбинированных приемников также вводят раз-
ностно-фазовые характеристики, определяемые разностью фаз Appi
между каналом давления Р и г-м каналом ВП (где i = х, у, z).
При использовании ВП, КПМ или комбинированных приемников
информативными, наряду с угловой зависимостью амплитудной
ХН, являются и угловые зависимости разностно-фазовых харак-
теристик, позволяющие надежно определять квадрант, в кото-
ром находится источник звука.
Для нормированных ХН идеальных ПД и ПГД имеем
Dp = I;
дР
Dy = Ny — = —j sin p cos d;
dP
Dx = Nx— = -jcospsmd;
dx
8P
Dz = Nz^- = -jcosd,
dz
(6.4)
где Nx, Ny, Nz — нормировочные множители.
Характеристику направленности идеального ПКС можно получить
путем домножения выражений (6.4) на j = л/-—Т.
Из (6.4) следует, что амплитудную ХН 7?(г) для идеального ПД
можно представить в виде сферы единичного радиуса с центром в на-
чале координат, а для канала идеального ПГД или ПКС — в виде двух
соприкасающихся окружностей с радиусом 1/2 (рис. 6.3, а). Угловые
250 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.3. Амплитудные ХН каналов идеальных ПД (Вр) и ПГД (Rx, Ry, Rz)
(а); разностно-фазовые характеристики идеального ПД и каналов X и Y ВП
в зависимости от угла (б)
зависимости разностно-фазовых характеристик каналов ПД и ПГД
согласно (6.4) определяются из соотношений (где i,l = x,y,z)
&Ppi = ~ J sign Pm (А)]; (б 5)
sign [Im (А)] - sign [Im (А)] •
На рис. 6.3, б приведены разностно-фазовые характеристики идеаль-
ных ПД и каналов X и Y ПГД в зависимости от угла р в гори-
зонтальной плоскости XY. Римскими цифрами на нем обозначены
квадранты. Видно, что каждому квадранту соответствует свой ориги-
нальный набор значений комбинаций Ар. Характерным для идеальной
разностно-фазовой характеристики является наличие резких скачков
фазы на % при переходе с одного лепестка ХН на другой.
Для реальных звукоприемников может наблюдаться отличие угло-
вых зависимостей R(r) и Ду>(г) от приведенных выше зависимостей
в поле плоской бегущей волны. Среди наиболее существенных причин
такого отличия следует отметить дифракцию акустических волн на зву-
коприемнике конечных размеров и элементах конструкции ПМ, влия-
ние резонансов преобразователей и элементов крепления приемников,
несовпадение фазовых центров ПД и ПГД (или ПКС), несовпадение
фазового и геометрического центров ВП (см. ниже).
Единственно правильным для звукоприемников является представ-
ление их чувствительности G в единицах того параметра поля, к ко-
торому данный тип звукоприемников чувствителен: для ПД — в еди-
ницах звукового давления (B/Па), для ПГД — в единицах градиента
6.3. Основные акустические характеристики приемников
251
звукового давления (В • м/Па), для акселерометров — в единицах
ускорения (В • с2/м), для ПКС — в единицах колебательной скорости
(В • с/м) и т. д. Вместе с тем при использовании в измерительных систе-
мах ПГД или ПКС (особенно совместно с ПД) для практических целей
удобно и целесообразно дополнительно градуировать их в единицах
звукового давления (т. е. так же, как и в случае ПД).
Как уже отмечалось в гл. 1, чувствительность ПГД или ПКС, вы-
раженная в единицах давления плоской звуковой волны, зависит от
параметров среды, в которой находится звукоприемник.
Для правильного определения абсолютных уровней звукового
давления или колебательной скорости при проведении измере-
ний с помощью ПГД или ПКС, отградуированных в единицах
звукового давления, необходимо учитывать «кажущееся» изме-
нение чувствительности, обусловленное различием скоростей
звука в разных средах, а также различием плотностей среды
и звукоприемника в реальных условиях.
Поясним последнее утверждение на примере регистрации акустиче-
ского поля в двух средах со скоростями звука в них с\ и С2 и плот-
ностями р\ и р2 соответственно, в которых возбуждена плоская волна
с одним и тем же значением градиента давления Pr = dP/dr на частоте
ш, с помощью канала ПГД, ориентированного в направлении г и имею-
щего чувствительность Gr в единицах градиента звукового давления.
Напряжение на выходе ПГД в обеих средах окажется одним
и тем же:
U = UBbiX = Gr^- = GrPr. (6.6)
dr
Колебательные же скорости в средах будут различными:
V2=J— (6.7)
Р\ш Р2(^
Из сопоставления выражений (6.7) видно, что для получения ис-
тинного значения КС на основании измеренной величины напряжения
U необходимо ввести для первой среды чувствительность Gyi = Grpi
в единицах КС, а для второй — чувствительность Gv2 = Grp2- Тогда
Vi = U/GVV, V2 = U/Gv2^
Точно так же для чувствительности ПГД в единицах давления
плоской звуковой волны получаем
Gp\ = Gr c\/uj', Gp2 = GrC2/cc.
Другая особенность оценки эквивалентных уровней Р3 на основа-
нии данных о ГД наблюдается при работе в ближнем поле сосредо-
точенных источников. Очевидно, что в наибольшей степени эффекты
ближнего поля будут проявляться при работе на низких частотах.
Например, если в качестве источника сигнала используется монополь,
252 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
удаленный от КПМ на расстояние г, то истинное значение градиента
давления составляет
дР/дг = — F[(l + jkr)/г].
В результате эквивалентное звуковое давление, определенное путем
формального домножения или измеренных значений КС на величину
волнового сопротивления, или градиента давления дР/дг на величину,
обратную волновому вектору, оказывается завышенным по амплитуде
и смещенным по фазе:
„ \дР у/\ + (kr)2 „ ... .
Рз=кд^= кг------------РехР0Л^>’
где Д99 = arctg (1 /кг).
Таким образом, если расстояние до акустического центра источника
неизвестно, сопоставление выраженных в единицах давления плоской
звуковой волны данных, полученных с помощью ПД и ПГД, может
привести к ошибочным трактовкам результатов (табл. 6.1).
Таблица 6.1
кг г, м р3/р град
10 Гц 100 Гц 1000 Гц отн.ед. дБ
0,01 0,24 0,024 0,0024 100,0 40,0 89,5
0,1 2,4 0,24 0,024 10,0 20,0 84,3
1,0 24,0 2,4 0,24 1,41 3,0 45,0
2,0 48,0 4,8 0,5 1,12 1,0 26,6
5,0 120,0 12,0 1,2 1,02 0,2 11,3
10,0 240,0 24,0 2,4 1,00 0,04 5,7
100,0 2400,0 240,0 24,0 1,00 0,0 0,5
В табл. 6.2 приведены характерные соотношения между чувстви-
тельностями приемника градиента давления в поле плоской волны для
воды и воздуха, выраженными в наиболее распространенных единицах,
при условии постоянства чувствительности ПГД по градиенту давления
(Gr = 240 мкВ • м/Па), а в табл. 6.3 — соотношения между градиентом
акустического давления дР/дг, колебательной скоростью Vr и коле-
бательным ускорением Vr на четырех характерных частотах для воды
и воздуха при создании в среде акустической волны с эффективным
давлением Р = 1 Па.
В области инфразвука могут проявиться и другие причины завы-
шенного определения Р3 по данным измерения градиента давления,
например обтекание звукоприемника потоком жидкости, когда в выра-
жении для КС необходимо учитывать наличие векторного потенциала
поля Ф, как это делалось в (1.27).
6.3. Основные акустические характеристики приемников
253
Таблица 6.2
Л Гц Среда G
мкВ/Па В • с/м В • с2/м В/д
1 Вода 1,0 1,5 0,24 0,024
Воздух 4,6 0,002 3•10~4 3 • 10"5
10 Вода 10,0 15,0 0,24 0,024
Воздух 46,0 0,02 3 • 1(Г4 3•10"5
100 Вода 100,0 150,0 0,24 0,024
Воздух 460,0 0,2 3•10"4 3 - 1(Г5
1000 Вода 1000,0 1500,0 0,24 0,024
Воздух 4600,0 2,0 310"4 3 • 1(Г5
Таблица 6.3
Гц р, Па Среда дР/дг, Па/м Vr, 10~3 м/с Vr, 10~3 м/с2
1 1 Вода 0,0042 0,00067 0,00042
Воздух 0,019 2,31 1,45
10 1 Вода 0,042 0,00067 0,0042
Воздух 0,19 2,31 14,5
100 1 Вода 0,42 0,00067 0,042
Воздух 1,9 2,31 145
1000 1 Вода 4,2 0,00067 0,42
Воздух 18,9 2,31 1451
При анализе возможностей звукоприемников в плане регистрации
акустических сигналов удобно представлять их чувствительность в ви-
де произведения двух частей:
— механической чувствительности tjm, определяемой отношением
амплитуды деформации (перемещения или скорости) всего при-
емника или некоторой его части к амплитуде звукового давления
плоской волны, ГД или КС;
— электрической чувствительности г]э, выражаемой отношением
напряжения холостого хода на выходе электроакустического пре-
образователя к амплитуде деформации (перемещения или скоро-
сти) преобразователя в целом. Таким образом, имеем
G = 7/м??э-
(6.8)
254
Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Вопросы, связанные с методиками экспериментального определения
основных акустических характеристик приемников, рассматриваются
в гл. 7.
В данной главе мы остановимся на физических принципах работы
звукоприемников различных типов, обращая внимание на их потен-
циальные возможности в плане точности измерений характеристик
акустических полей и регистрации сигналов малых уровней.
6.4. Модельные представления звукоприемников
Как правило, любой из известных на сегодняшний день звукопри-
емников представляет собой колебательную систему с вынуждающей
внешней силой, обусловленной изменением давления в звуковой волне.
В качестве упругих элементов могут выступать элементы крепления
корпуса звукоприемника к внешним устройствам, сами датчики-преоб-
разователи (пьезокерамическая пластина, кольцо) и их упругие подвес-
ки (бандажи, мембраны, крепления катушек индуктивности датчика
и т. п.).
Для выявления основных закономерностей работы звукоприемни-
ков введем, как это принято, некоторые упрощающие предположения.
Пусть в механическом отношении колеблющиеся элементы эквивалент-
ны набору одиночных демпфированных колебательных систем из неве-
сомых пружин и сосредоточенных масс. Практически это означает, что
все элементы малы по сравнению с длиной волны, а распределенная
система приемника заменяется набором связанных сосредоточенных
колебательных систем, определяющих его механический импеданс.
В электрическом отношении электроакустический преобразователь за-
меняется определенным образом соединенными сопротивлениями, ем-
костями и индуктивностями.
Таким образом, звукоприемник в среде при анализе его свойств
заменяется моделью на базе механических и электрических эквивален-
тов. Очевидно, что соответствие результатов анализа реальным харак-
теристикам зависит от выбора модели. Правильно выбранная модель
позволяет изучать возможные пути усовершенствования конструкций
звукоприемников путем изменения ее эквивалентных параметров.
На рис. 6.4 в качестве иллюстрации приведены эквивалентные элек-
тромеханические схемы пьезоэлектрического и электродинамического
звукоприемников [6].
Механическую модель отдельного канала звукоприемника целесо-
образно представить в виде двух колебательных систем, каждая из ко-
торых имеет одну степень свободы: «приемник-подвеска» и «датчик».
Введем следующие обозначения: S\ — упругость подвески приемника;
т\ — масса приемника; = 2тг/д — собственная частота подвес-
ки приемника; Q\ = т\и)^/г\м — добротность колебательной системы
«приемник-подвеска»; S% — упругость датчика (или его подвески);
m2 — масса датчика; шо = 2тг/о — собственная частота колебаний
6.4. Модельные представления звукоприемников
255
Рис. 6.4. Эквивалентные схемы небольших пьезоэлектрического (а) и элек-
тродинамического (или магнитострикционного) (б) преобразователей [6]: Т —
вход согласующего усилителя; С — электрическая емкость заторможенного
кристалла; Ci — гибкость ненагруженного кристалла; т — эффективная масса;
RM — механическое сопротивление; R — сопротивление утечки; Rl — сопро-
тивление индуктивной обмотки; ZM — механический импеданс; S — площадь
диафрагмы; V — скорость перемещения диафрагмы; Ки — электромехани-
ческий коэффициент (напряжение/сила); К — электромеханический коэффи-
циент (напряжение/скорость). Чувствительность: a) G = = -—^uS ;
U К S К S 4 и м
б) G = — = — = —----------------, где U — напряжение на выходе преоб-
Р ZM \/jwCi+jwm + RM Е Е
разователя
датчика; Qz = т^/г^ — добротность колебательной системы дат-
чика; пм и Г2м — потери в колебательных системах; о — ш'о/шо —
коэффициент связанности систем; 71 = w/a/Q; 72 = (рис. 6.5).
Как правило, на практике собственные частоты шо и Wq колеба-
тельных систем преобразователя и корпуса приемника существенно
различаются и коэффициент связанности парциальных систем оказыва-
ется много меньше единицы. Это означает, что колебательные системы
«приемник-подвеска» и «датчик» могут рассматриваться как независи-
мые. Например, для ПГД соколеблющегося типа с пьезокерамическими
преобразователями Д = (0,6 4- 2) Гц, /о = (2 4- 5) кГц и а « 10-3; для
ПГД электродинамического типа /д = (0,6 4- 1) Гц, /о = (10 4- 15) Гц
и ст « 0,1.
Таким образом, для спектральной плотности флуктуаций деформа-
ции датчика (изгиб, смещение, изменение объема и т. п.) имеем
xl =4fcBTRe[Z2H]/[u>2|Z2H|]. (6.9)
256 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Аналогично для спектральных плотностей флуктуаций колебатель-
ной скорости корпуса и датчика
= 4fcBT(Re [Z^)])/ |^И| (i =1,2).
Запишем систему уравнений, описывающую процесс колебаний,
стандартным образом:
miii + — xi - гшх\ = Fi(w);
г>1
т2Х2 + -=-(х2- Ж1) - г2м±2 = F2(w).
^2
(6.10)
Определение чувствительности G звукоприемника сводится к отыс-
канию механического импеданса колебательной системы датчи-
ка, механической чувствительности т?м = Дж/Р и расчету значения
Рис. 6.5. Механическая модель от-
дельного канала звукоприемника
X
г)э — U/Ах, где Ах — Х2 — х\ —
величина деформации преобразова-
теля. Введенная ранее величина 7?э
связана с комплексной величиной rj3
соотношением г]э = \rj3\.
Для приемников с неподвижным
корпусом, в случае которых аку-
стическая волна воздействует непо-
средственно на датчик, необходимо
положить = 0, а для ПГД со-
колеблющегося типа — Рг(^) = 0»
поскольку в них датчик, как пра-
вило, размещается внутри корпу-
са и прямое воздействие акустиче-
ской волны на преобразователь от-
сутствует.
Следует отметить, что в уравне-
ниях (6.10) более правильно учи-
тывать не только прямые механиче-
ские потери (которые обычно малы),
но и «механические» потери, обу-
словленные электрическими и элек-
тромагнитными процессами, про-
исходящими в датчике-преобразо-
вателе.
Например, в пьезокерамических преобразователях отличие от ну-
ля тангенсов механических (tg<5M) и диэлектрических (tg^) потерь
приводит к увеличению диссипации энергии колебаний за счет инер-
ционности преобразований деформация-напряжение. В индукционном
датчике дополнительное уменьшение энергии колебаний происходит
из-за взаимодействия внешнего и собственного наведенного магнитных
6.5. Чувствительности звукоприемников
257
полей датчика (подобно вихревым токам при колебаниях маятника Фу-
ко в магнитном поле). Формально это можно учесть, введя в уравнение
(6.9) дополнительные потери и переобозначив
Г2м Г2м + гэ tg <5„ + гэ tg <5д + ги,
где ги — потери за счет вихревых токов. Другой путь учета влияния
электрических потерь в механической колебательной системе состоит
во введении в уравнения (6.10) комплексного значения коэффициента
жесткости S2. При оценках оба подхода дают примерно одинаковые
результаты.
6.5. Чувствительности звукоприемников
Пусть Fi(u>) = 0, a F2(o>) = Fo ехр (jut). Тогда можно записать
F2exp(jV) . 72
Дж = ж2; х2 =----. =; tg^ = ——2—
(1 - 7j)2 + (72/Q2)2 $2(72 )
Механическая составляющая чувствительности, выраженная
в единицах давления плоской звуковой волны, имеет вид
Г2
_ ^2
Чм р !---------------
Рт2шоу(1 - 72)2 + (72/Q2)2
(6.11)
Для ПД существенно интегральное значение силы, действующей на
датчик с площадью поверхности S: F = Если размеры звуко-
приемника много меньше длины волны, то F ~ Р и механическая со-
ставляющая чувствительности в области 72 1 не зависит от частоты:
S
rrnwlyj(1 -_____+ (72/Q2)2
(6.12)
Для ПГД действующая сила пропорциональна интегральному зна-
чению градиента давления звуковой волны в направлении г оси макси-
мальной чувствительности, т. е. для ПГД малых волновых размеров
F = Г2 = dS =
J дг с
S
где Дэ — эффективный геометрический размер ПГД. Поэтому для
механической части чувствительности ПГД с неподвижным корпусом
и фазы регистрируемого сигнала получаем
Чы =
___________иДэ____________.
cm2(Jo ^(1 - 72)2 + (72/Q2)2
tg^ = (6.13)
72
9 В. Гордиенко
258 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Для ПГД соколеблющегося типа rjM — х% — х\. Полагая = 0 и F =
= F\ = Fq exp (jcut), получаем
= Д.К,W + '/(WW. tgA (6,14)
ШСТП1 Q2
2 2
где K2 = ъ Kx = 7l
у (1 - 9*72)2 + (9*72/<Эг)2 у (1 ~ 72)2 + (71 /<21)2
4k =
Из выражений (6.12) следует, что если Q2 конечна и слабо зависит
от частоты, то для 72 < 1 (в этой области работают широко распро-
страненные пьезокерамические преобразователи) имеет место низко-
частотное ограничение рабочей частотной области, обусловленное воз-
никновением систематических амплитудных и фазовых погрешностей
измерений. Характерные зависимости тдДси) и Д^(си) для /о = 1500 Гц,
/о = 2,0 и 0,01 Гц приведены на рис. 6.6.
Рис. 6.6. Влияние потерь в колебательной системе датчика и конечных раз-
меров ПГД соколеблющегося типа на амплитудно-фазовые соотношения вы-
ходного сигнала: а) АЧХ составляющей чувствительности для резонансных
частот подвески 0,1 и 0,5 Гц (при Q2 > Ю5 (/) и Q2 = Ю3 (2), 102 (3), 10 (4))\
б) зависимость от параметра а = ка отношения Vi(a)/Vi(0) (5) и фазовой
погрешности ср (6)
Часто считают, что в пьезоэлектрических преобразователях элемен-
том преобразования механической энергии в тепло является податли-
вость S2, а добротность Q2 записывают в виде Q2 = I/GuS^m) ~ const.
В табл. 6.4 приведены характерные значения Q2 для некоторых распро-
страненных типов керамики.
6.5. Чувствительности звукоприемников
259
Таблица 6.4
Тип керамики ЦТС-19 ЦТБС-3 ТБК-3 ТБКС ЦТСС-1
«2 70 100 200 300 440 500
Итак, для построения сверхнизкочастотных ПГД соколеблющегося
(не сейсмического) типа требуется либо керамика с большим значением
Q2, либо существенное снижение cuq. На самом деле, величина Q2
зависит от частоты, причем для ряда типов керамик на низких ча-
стотах (по крайней мере ниже частоты релаксации) она уменьшается.
Таким образом, ограничения на нижнюю рабочую частоту оказываются
менее жесткими. Если имеется частотная зависимость Q2, то доста-
точным, но, как правило, недостижимым на практике условием отсут-
ствия низкочастотных ограничений является выполнение неравенства
(72/Q2) ~ const < 0,1 при 72 1.
Электрическая составляющая чувствительности рэ определя-
ется конкретным типом преобразователя и для каждого отдельного
случая должна вычисляться независимо.
Существует еще одна особенность работы векторного приемника
соколеблющегося типа. Его выходной эффект (а следовательно, и чув-
ствительность) зависит от соотношения плотностей среды и звукопри-
емника. Учет присоединенной массы приводит к некоторым отличиям
значений rjM от определяемых формулами (6.14). Обозначим через V\
истинную колебательную скорость корпуса, а через V/ — колебатель-
ную скорость корпуса при величине присоединенной массы М = 0.
Исходя из общих гидромеханических соображений, для сферического
приемника объемом V со средней плотностью р, находящегося в среде
плотностью р с мгновенной скоростью потока Vb, Для мгновенного
значения скорости И без учета сил вязкого трения можно записать
уравнение
pV^ = pV^ + M^(Vi-Vo), (6.15)
ttt dt dt
где M — присоединенная масса. Интегрируя это выражение по времени
и полагая, что при Vb —> 0 и Vi также стремится к нулю, получаем
поправку к механической чувствительности rjM (рис. 6.7):
к = £1 = Yl = р^+м/у)
77 a'i v\ р^р + м/^у
Для ПГД сферической формы М = рУ/2, откуда
Y. = Зр к =
Vo 2р + р’ ” 2р + /
(6.16)
9'
260 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.7. Величина поправок, вычис-
ленных по формулам (6.15) и (6.16),
для ПГД сферической (/) и цилиндри-
ческой (2) формы
Для ПГД цилиндрической
формы
£ = (6.17)
Vo р + р р + р
Таким образом, в общем слу-
чае G = Клг]мг]э.
Аналогично можно получить
величину поправки для ПГД
с неподвижным корпусом и сфе-
рической массой в центре, а так-
же для некоторых других типов
ПГД.
Кроме того, в реальном случае необходимо учитывать наличие сил
вязкого трения, которые для сферического корпуса при малых числах
Рейнольдса можно записать в виде
FTpeH = 67ra7/(Vi - Vo), (6.18)
где rj = укр; 7К — кинематическая вязкость. Правомерность исполь-
зования этой формулы очевидна, поскольку даже положив для воды
Fmax = Ю5 Па (Vomax = 0,06 см/с), при радиусе ПГД а = 5 см получаем
Re = VbmaXa/7K « 30.
С учетом (6.18) формула (6.15) принимает вид
PVO = pVi + p(V1 ~ Vo) - б7ГТ?а(У|~~ Уо). (6.19)
2 jwV
Отсюда
Г 2 -1/2
^ = | [Зр(2р+р)+(9т7/а2си)2] + (9т?/а2ш)2 [(2р+р) - Зр]21 х
х ехр (;<р) | (9р/а2ш)2 + (2р + р)2| ; (6.20)
tgp = (9p/a2w) (2р +р) |(9р/а2си)2 + Зр(2р+р)| . (6.21)
Множитель exp(yV) определяет фазовую характеристику преобра-
зования. При этом граничная частота, для которой реальная и мнимая
части (6.20) равны, задается соотношением
/граН~2тга2р"27га2’
Для воды (7к « 0,01 дин • с/см2) и а = 5 см имеем /гран = Ю~4 Гц,
т. е. для значений а = (5 4- 10) см в области частот f > 0,1 Гц можно
пренебречь вязкостью и пользоваться формулой (6.16).
6.5. Чувствительности звукоприемников
261
Однако при f > с/(2тга) уже требуется вводить поправки на ди-
фракцию и излучение.
Для учета зависимости скорости Vi от волнового параметра а ~ ка
необходимо найти точное решение задачи о колебаниях сферы под
действием звуковой волны. Это требует формулировки граничных усло-
вий на движущейся сфере. Упростим задачу, для чего произведем
расчет суммарной силы давления звуковой волны, считая последнюю
неподвижной. Возникающие из-за неучета колебаний сферы погреш-
ности, как показывают ориентировочные соображения и сопоставление
с экспериментом, ничтожно малы.
Пусть на жесткую сферу радиуса а, находящуюся в начале коорди-
нат, в направлении оси X падает плоская волна
Р = Ро exp (just) = pcVo exp (jwt). (6.22)
Суммарное звуковое давление за счет падающей (Pi) и рассеянной
на неподвижной сфере (Ps) волн равно
(р. + р.)|„ =
a Di (а) у/4 4- а2
t___ 7 (6.23)
где D\ = v4 + а2 /а3.
С учетом (6.23) запишем силу давления, действующую на приемник
в направлении оси X, в виде
7Г
Fx = — f(Fi4-Ps)| cos#2-7ra2 = — j • |тга3 рш$ехрVq.
J 3 V4 4-Q2
о
В длинноволновом приближении (а = ка <С 1)
Fx=j-^VpuV0,
где V — объем сферы, т. е. Fx ~ Vq.
Импеданс Z{, учитывающий реакцию поля на колеблющуюся сферу,
равен Z'x = Z\ + juM. Поэтому
vx = = Зрехр Ь + <5i(a) + /3(a)] } х
Z\+jp<jjN I LZ JJ
-------------------------. -1
( _______ ГТ з х 2 / п 2 \2 1
X J д/4 + а< J ( -^ ) +(Л^ + р) > . (6.24)
I у \44-ct / у 4 4- а / J
где величина 4 9
1 с а . , , 2 4- а
Z1 = ^Spc-----4 + jccMi-----4
3 4 4- ct 4 4- ct
представляет собой импеданс излучения осциллирующей сферы (пер-
вый его член учитывает сопротивление излучения, а второй — реакцию
262 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
присоединенной массы); S — площадь поверхности сферы; М\ — масса
воды, вытесненной сферой; М = т\ — масса сферы;
tg<5i(a) = 2tga — a2tga — 2<а_
2 — а2 — 2q tg а
tg№») = (2+°г)+(у,)('1+°‘).
а
Хотя сила Fx рассчитывалась в предположении неподвижной сфе-
ры, влияние колебаний последней учтено путем внесения в импе-
данс Z\ наряду с собственным импедансом сферы jwM добавочного
члена, описывающего реакцию поля колеблющейся сферы. Некоторая
некорректность расчета, опускающего при вычислении силы движение
сферы, несущественна, поскольку даже при очень больших амплиту-
дах давления (F « 107 Па) отношение амплитуды смещения сферы
к длине звуковой волны А весьма мало. Результат, аналогичный
(6.23), получен в работе [92], в которой реакция поля, связанная
с колебаниями сферы, учитывалась путем введения силы добавочного
давления Р. Результаты расчета зависимости Vj (a)/Vi (0) и разности
фаз между Vj и Vo от а = ка при (р) = 2,7 г/см3 приведены на
рис. 6.6,6. Уменьшение V\ по сравнению с величиной, определяемой
формулой (6.16), становится заметным при а > 0,5.
Для цилиндрического корпуса ход решения задачи аналогичен
предыдущему. Амплитуда КС определяется по формуле [92]
Z jcjna2р -h Z[
где ZJ — импеданс цилиндра в расчете на единицу его длины с учетом
реакции поля.
Запишем сравнительные отношения (6.16) и (6.17) в виде
, = 3 (р + р)
Ф 2(2р + р)'
Очевидно, что при ~р ~ р имеем к$ « 1, поэтому выбор той или
иной формы корпуса следует производить, исходя из конструктивных
особенностей всего измерительного комплекса. Например, в случае ис-
пользования ПГД в гидробуях, имеющих цилиндрическую форму, целе-
сообразно выполнить его в виде цилиндра. Однако необходимо учесть,
что при сферической форме ПГД легче достичь полной симметрии
конструкции.
Подводя итоги, отметим, что учет сил вязкого трения приводит
к дополнительной поправке, которую следует вводить ниже граничной
частоты /Гран = 37к/2тга2 (где 7К — кинематическая вязкость; а —
характерный геометрический размер или диаметр звукоприемника).
Обычно этой поправкой пренебрегают, поскольку соответствующие ей
6.6. Регистрация сигналов малых уровней
263
Рис. 6.8. Характерные частотные зависимости чувствительности ПГД для раз-
личных типов датчиков-преобразователей и усилителей (заряда или напряже-
ния и тока) в режиме работы холостого хода (сплошная линия) и короткого
замыкания (штрихпунктир): a) G ~ = const; б) ~ w
частоты достаточно низки. Например, при диаметре звукоприемника
а = 5 см для воды /гран = 10-4 Гц. При значениях а до 15 см поправкой
на вязкое трение можно пренебрегать в области частот выше 0,1 Гц.
Существует также и верхняя граничная частота, /в = с/(4тга), выше
которой сказываются дифракционные явления на корпусе звукоприем-
ника, требующие введения соответствующей поправки на дифракцию.
На рис. 6.8 схематически приведены частотные характеристики чув-
ствительности, подчеркивающие основные закономерности работы при-
емников различных типов.
6.6. О потенциальных возможностях звукоприемников
в плане регистрации сигналов малых уровней.
Пороговые уровни
Пороговый уровень Рм (а не чувствительность, как довольно часто
полагают) является определяющей характеристикой звукоприемника
при использовании его для регистрации слабых сигналов. Основной
причиной существования порогового уровня оказываются тепловые
шумы, приводящие к возникновению случайного сигнала на выходе
264
Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
звукоприемника даже при полном отсутствии какого-либо внешнего
воздействия на него.
Считается, что полезный сигнал неотличим от помехи, если его
величина на выходе звукоприемника не превышает флуктуаций вы-
ходного сигнала за счет тепловых шумов. Таким образом, значение
Рм определяется соотношением между частотно-зависимым уровнем
собственно тепловых шумов звукоприемника, подключенного к после-
дующим элементам электрической схемы передачи сигнала, и чувстви-
тельностью звукоприемника.
Собственные шумы звукоприемников в общем случае определя-
ются целым рядом механизмов. Наибольший вклад в спектральную
плотность дают
— тепловые флуктуации перемещения заряженных частиц в дат-
чике (для пьезокерамических, индукционных, емкостных и т.п.
преобразователей), приводящие к появлению нескомпенсирован-
ного поверхностного заряда (для преобразователей емкостного
типа) или отличного от нуля тока (для преобразователей индук-
ционного и электрокинетического типов) при «заторможенной»
колебательной системе датчика;
— тепловые флуктуации смещения, изгиба или объемных дефор-
маций датчика-преобразователя, вызывающие появление на
выходе приемника разности потенциалов, пропорциональной т/э;
— тепловые флуктуации смещения корпуса приемника, приво-
дящие через механическую связь корпус-датчик к деформации
преобразователя и возникновению на его выходе напряжения,
пропорционального г)э.
Для электрической части тракта наиболее существенными явля-
ются тепловые шумы предварительного (согласующего) усилителя.
Чаще всего это шум входной цепи усилителя на низких частотах,
аналогичный фликкер-эффекту и пропорциональный /-1.
Пороговый уровень рассчитывается по формуле
Ры = \/ul/G = + U^/G,
где U^u и U%y — спектральные плотности тепловых флуктуаций на-
пряжения на выходе звукоприемника и тепловых шумов предуси-
лителя (ПУ). На основании обобщенной формулы Найквиста U* =
= 4/cB^Re Z3, где Z3 — электрический импеданс звукоприемника или
входной цепи ПУ. Задаваясь моделью ПГД и входной цепи ПУ, можно
рассчитать эти параметры и, следовательно, оценить Рм. Например, для
пьезокерамического преобразователя
Re[Z] = +
6.6. Регистрация сигналов малых уровней
265
где С — емкость преобразователя; Кп — коэффициент преобразования
керамики; tg^ и tg<5M — тангенсы диэлектрических и механических
потерь в керамике.
Для преобразователей индуктивного и электрокинетического
типов Re Z3 совпадает с омическим сопротивлением датчика.
Для третьего выделенного механизма шумообразования Z3 = r]3Z^.
В большинстве практических случаев вклад этого механизма мал и им
можно пренебречь.
Спектральная плотность шумов транзисторной схемы в общем слу-
чае может быть оценена весьма приблизительно. Согласно полуэмпири-
ческим соотношениям при использовании предварительного усилителя
на полевых транзисторах она определяется модулем импеданса входной
цепи, величиной тока г3 утечки затвора, проводимостью транзистора дт,
шумом, наведенным во входной цепи через емкость Со затвор-канала,
а также аналогичным фликкер-эффекту шумом типа 1/f. Для преобра-
зователя емкостного типа предложена следующая форма представления
вклада основных механизмов шумообразования [89]:
+ -L .2e,l+
(Cj)2 9т f (Си)2 Qy f
Для пьезокерамического преобразователя в соответствии со схе-
мой преобразователя во входной цепи (см. рис. 6.4) на входе имеем
Re 7ВХод — Яэ/ [1 + j ,
(6.25)
где R3 = RRkxojJ(R + Явход); R — сопротивление утечки пьезокерами-
ки; Т^вход — входное сопротивление ПУ; С — емкость преобразователя.
Тепловой шум стремится к минимуму либо при R3 0 (режим
работы короткого замыкания с усилителем тока), либо при R3 сю
(режим работы холостого хода с усилителем заряда). На практике, как
правило, реализуют вариант, близкий к последнему.
Поскольку сопротивление утечки пьезокерамики обычно имеет
значительный разброс, для стабилизации амплитудно-фазовых
характеристик входной цепи стараются обеспечить выполнение
условия /?вход R, когда R3 ~ Явход- Поэтому в действительно-
сти при использовании керамики типа ЦТС-19 ЛВХод не может
превышать 14-10 ГОм.
Таким образом, при емкости преобразователя С = (1000 4- 5000) пФ
определяющими на низких частотах в основном являются шумы вход-
ной цепи и фликкер-эффект.
При этом нижняя граница рабочего частотного диапазона предвари-
тельного усилителя для преобразователя емкостного типа определяется
из соотношения /min « 1/(27г2?эС').
При использовании режима короткого замыкания аналогичные
ограничения на нижнюю граничную частоту отсутствуют. Однако ха-
266 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
рактер зависимости чувствительности т?м от частоты изменяется (см.
рис. 6.8), что сказывается на величине порогового уровня. В случае
преобразователей емкостного типа (пьезокерамических, биморфных)
пороговые уровни на низких частотах, как правило, увеличиваются
вследствие более резкого, чем при больших значениях R3, уменьшения
чувствительности при понижении частоты.
Для преобразователя индуктивного типа имеем
-Квход [1 4- Rl (Rl + -Квход )/И1
Re [7ВХ0ДМ] - i + (7?bxm + jRl)2/(w£)2 * 1 + Двход/(^)2-
В данном случае роль R3 выполняет сопротивление Явход. Нижняя
рабочая частота обычно ограничивается резонансом частоты подвески
шо, ниже которой чувствительность преобразователя начинает резко
уменьшаться.
Для электрокинетического преобразователя значение Re /вход
определяется формулой (6.25), где R — сопротивление датчика (как
правило, составляющее несколько сотен Ом), а С — паразитная ем-
кость. Поэтому оптимальным для работы такого датчика является
усилитель тока.
Рис. 6.9. Спектральные уровни тепловых шумов ПУ (схема на врезке) на
полевом транзисторе КПЗОЗГ (правая шкала: 1 — эксперимент; 2 — расчет)
и усредненные значения спектральной плотности тепловых шумов для некото-
рых транзисторов по литературным данным (левая шкала: 3 — КПС104Б; 4 —
КП302А, Б; 5 - КП302В)
На рис. 6.9 приведены экспериментальные значения уровня шума
предварительного усилителя, собранного на специально отобранном
полевом транзисторе КПЗОЗГ. Входное сопротивление Явход = 1 ГОм,
емкость эквивалента преобразователя С = 1000 пФ. Здесь же указаны
6.6. Регистрация сигналов малых уровней
267
Рис. 6.10. Экспериментально измеренные пороговые уровни ПД: 1 — тип 8101
(Л вход = 1 ГОм; С = 10 пФ); 2 — сферический ПД диаметром d = 2 см
(С = 26000 пФ); 3 — ВОПЗ на базе интерферометра Маха-Цандера; 4 —
модификация ВОПЗ с оптическими ответвителями; 5 — дробовой эффект
ВОПЗ; 6 — минимальные уровни шумов океана по Кнудсену; 7 — шум океана
при штиле; 8 — расчет для ПД типа 2 при G = 200 мкВ/Па
рассчитанные значения собственных шумов входной цепи. Видно, что
на низких частотах (/ < 10 Гц) шумы транзистора начинают резко
возрастать.
На том же рисунке показаны усредненные по серии измерений шу-
мы предварительных усилителей, собранных на полевых транзисторах
КПС104Б, КП302А,Б и КП302В, при Явход = 0,1 ГОм и С = 0,1 мкФ.
На частотах f < 10 Гц наименьший уровень шума типа 1// имеют
транзисторы КПС104Б; так, на частоте f = 2 Гц для них =
= 17 нВ/х/Гц, что в 2 раза меньше уровня шума для КПЗОЗГ. На
более низких частотах следует ожидать еще большей разницы шумов
транзистора КПС104Б и остальных транзисторов.
На частотах f > 10 Гц наименьший уровень шума имеют транзи-
сторы КПЗОЗГ, КП302А и КП302Б,В. Однако величина тока утечки
затвора транзистора КПЗОЗГ (~ 10“11 А при U33 = — 1 В) примерно на
порядок меньше, чем у остальных трех. Поэтому при работе транзисто-
ров КПЗОЗГ в усилителях с большим входным сопротивлением вклад
токового шума затвора в общий шум усилителя примерно на порядок
меньше, чем при использовании остальных транзисторов.
Проведенные исследования показали, что шум транзистора типа
1 // можно дополнительно снизить, вводя стабилизацию входного тран-
зистора по току.
Для преобразователей, выполненных из наиболее широко распро-
страненной в настоящее время керамики ЦТС-19, основной вклад
в величину порогового уровня (примерно 80%) дает член 1//. Таким
образом, оценка пороговых уровней ПД может с достаточной точно-
268 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.11. Реальные пороговые уровни различных конструкций ВП (G —
чувствительность в мкВ/Па при f = 1 кГц; d — диаметр в мм): 1 — ВП
конструкции МГУ при а = 30, G = 200; 2 — он же при а = 40, G = 1240; 3 —
он же при d = 90, G = 1500; 4 — то же, что и 3, на базе керамики ЦТБС-4
(-Квход = 1 ГОм); 5 — ВП с одной инерционной массой при d = 120, G = 10000,
Лвход = 5 ГОм; 6 — биморфный преобразователь на базе керамики ЦТС-19 при
G = 1 В • с2/м; 7 — минимальные уровни шумов океана по Кнудсену; 8 — шум
океана при штиле; 9 — минимальные уровни микросейсмов
стью производиться по вышеприведенным формулам. Поскольку в них
явным образом не входит геометрическая форма преобразователя, они
с успехом могут быть использованы и для оценки пороговых уровней
пьезокерамических ПД других форм.
Анализ показывает, что использование пьезокерамики с меньшими,
чем у ЦТС-19, значениями tg 6 позволяет несколько понизить поро-
говые уровни. Отдельные результаты оценки пороговых уровней ПД
и ПГД приведены на рисунках 6.10 и 6.11. На эти же рисунки нане-
сены пороговые уровни некоторых низкочастотных ПД фирмы «Брюль
и Къер» и ВОПЗ.
6.7. Приемники звукового давления
Звуковое давление в акустической волне — скаляр. Поэтому для
его регистрации необходимо располагать преобразователем, выходной
сигнал которого пропорционален величине всестороннего сжатия при-
емника. Для этих целей подходят симметричные датчики (плоские,
цилиндрические, сферические) малых по сравнению с длиной волны
размеров, что исключает влияние дифракции и явления звуковой тени.
Преобразователь ПД должен иметь основную частоту резонанса
механической системы вне диапазона рабочих частот. Это позволяет
уменьшить неравномерность частотной характеристики и обеспечить
6.7. Приемники звукового давления 269
правильность передачи информации о фазе волны в рабочем частотном
диапазоне.
В зависимости от назначения и условий работы используются
ПД различных конструкций и размеров. В гидроакустике наиболее
распространены ПД с чувствительными элементами в форме стерж-
ней, цилиндров, пластин или сфер, выполненными из пьезокерамики
(реже — из магнитострикционных материалов).
Для увеличения точности гидроакустических измерений, а также
для обеспечения повышенной чувствительности, стабильности работы
при изменении температуры и гидростатического давления (обычно
допускаемое отклонение составляет не более ±1 дБ), малой зави-
симости чувствительности от частоты и направления прихода звука
преобразователи измерительных ПД чаще всего изготавливают в виде
полых сфер из достаточно стабильных пьезокерамических материалов.
Разработаны ПД на базе волоконно-оптических преобразователей.
При использовании амплитудной модуляции порог в ВОПЗ на основе
АОП обычно колеблется в диапазоне от 26 до 75 дБ относительно
уровня 2 • 10-5 Па в области частот 100 ч- 1000 Гц.
Применение АОП с фазовой модуляцией позволило в некоторых
случаях снизить их собственный пороговый уровень до —20 дБ [90].
Однако для таких приемников характерна низкая помехозащищенность
от паразитных возмущений разности фаз, вызываемых механическими
вибрациями или флуктуациями температуры и напряжений в светопро-
водящей среде, т. е. реальный порог звукоприемника в целом по-преж-
нему высок.
Звукоприемник с поляризационной модуляцией отличают от по-
строенных на основе использования амплитудной и фазовой модуляций
ВОПЗ менее жесткие условия оптимизации приема, более высокая тем-
пературная стабильность, относительная простота конструкции и на-
дежность. Использование АОП с комбинированной модуляцией дало
возможность создать ПД с порогом около 46 4- 50 дБ относительно
2 • 10-5 Па. Однако имеющиеся экспериментальные данные о динами-
ческих характеристиках ВОПЗ не позволяют решить задачу создания
широкополосных АОП.
Остановимся на некоторых основных акустических характеристи-
ках ПД как колебательной системы.
Если предположить, что г]э = const (например, в случае пьезоке-
рамического преобразователя), то в соответствии с (6.12) частотная
характеристика чувствительности G окажется равномерной при си <С сио
(большой упругий импеданс приемника). Такому условию удовлетворя-
ют, например, широко распространенные полые сферические ПД. При
72 = cu/cuq » 1 механическая часть чувствительности т]м пропорцио-
нальна 1/си2.
Задаваясь для такого типа ПД фазовой погрешностью Д^ < 1°, на
основании (6.11) получаем при Qz, равном 10, 50 и 100, условия ча-
стотного ограничения рабочего диапазона сверху 0,3 cuq, 0,6 сио и 0,78сио
270 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
соответственно. Наблюдаемое отклонение от константы т/м для Q% > 10
составляет более 1 дБ при ш > 0,3 о?о и более 2 дБ при и > 0,6о?о-
Нижняя рабочая частота определяется в основном сопротивлением
утечки пьезокерамики и входным сопротивлением ПУ.
Для ПД на основе электродинамического и магнитострикционного
преобразователей чувствительность по напряжению зависит от частоты
как в области и < а?о, так и в области и > о?о (см. рис.5.2 в [6], а
также рис. 6.8, а данной главы). Не зависящей от частоты является
чувствительность по току при си > Со-
существует физическое ограничение рабочей частоты сверху (св),
возникающее в результате дифракции и излучения вследствие конеч-
ных геометрических размеров ПД. Например, для корпуса в виде
сферы радиуса a = алв/2тг « с/2а (см. рис. 6.8).
Вопросы влияния рассеяния звука на приемнике будут обсуждаться
в гл. 7. Здесь в качестве примера оценки характеристик мы ограничим-
ся рассмотрением некоторых возможностей пьезокерамического сфе-
рического ПД малых волновых размеров. Будем для определенности
считать, что чувствительный элемент ПД выполнен в виде радиально
поляризованной пьезокерамической оболочки радиуса а с толщиной
керамики d а, тангенсом угла диэлектрических потерь tg <5Д и тан-
генсом угла механических потерь tgJM.
Чтобы найти чувствительность г)э приемника, рассчитаем электри-
ческое напряжение на выходе ПД при деформации радиуса а на вели-
чину г, а затем, используя уравнение колебаний датчика, определим
величину т/м и полную чувствительность Gp = Gx.
Рассмотрим нулевую моду радиальных колебаний сферической обо-
лочки гидрофона. Вследствие малости величины d радиальное напря-
жение агг = 0. Учитывая соотношения между компонентами тензоров
деформаций (Uij) и напряжений (av) в сферической системе коорди-
нат [91], в силу сферической симметрии при индукции D = 0 имеем
&00 = - д)] (г/а), (6.26)
Е = —2LD(r/a), (6.27)
где Е и D — напряженность и индукция электрического поля;
Ld = hi3 + [Sf3(l -//)]; p = si2/sii'’ sij ~ компоненты тен-
зора упругой податливости пьезокерамики при постоянном значении
D; hij — пьезоконстанты деформации. На основе (6.27) напряжение
холостого хода на выходе ПД можно представить в виде
и = U\D=0 = Ed= -2LDd(r/a). (6.28)
Уравнения колебаний пьезокерамической сферы с учетом реакции
среды запишем как
^p,Sd + [рС5^2±.^а + + -^d т = PS,
dt2 |_ 1 + (ka)2 си$п(1 — р) w J dt /1)
6.7. Приемники звукового давления
271
где Р — среднее давление акустической волны в месте расположения
ПД; S — площадь его поверхности; рк — плотность керамики. Из
(6.29) следует, что резонансная частота преобразователя выражается
формулой
, ,2 _ 2
^0 D(1 \ 2 *
5ц(1 - рдРкО,
При ш юо чувствительность ПД не зависит от частоты и опреде-
ляется выражением
-n)aLD. (6.30)
Для гидрофонов на базе керамики ЦТС-19 при а = 2 см это состав-
ляет 200 ч- 250 мкВ/Па.
Для того чтобы оценить пороговый уровень такого приемника без
учета шумов предварительного усилителя, следует в выражении (6.9)
заменить на спектральную плотность флуктуаций сферы и ис-
пользовать уравнение (6.20), связывающее г и U. Тогда для U? имеем
= иш1 + иш2> Где ПРИ ш < ш0
= 4k*TW*- (6.31)
сиС
jj2 tg <?MSi i (1 м) Ър (6 32)
Здесь С = 4тг£о£зза2/d — емкость преобразователя; е33 — соответству-
ющая константа тензора относительной диэлектрической проницаемо-
сти при постоянной деформации. Величиной третьего из перечислен-
ных в начале параграфа вкладов в шумы, U%3, можно пренебречь по
сравнению со вкладами [7^1 и Чувствительность G возьмем в виде
(6.30).
Для преобразователей, выполненных из наиболее широко распро-
страненной в настоящее время керамики типа ЦТС-19, основной вклад
в величину U% дает член [7^1 (примерно 80%). Таким образом, оценка
пороговых уровней ПД может с достаточной точностью производиться
по формуле (6.31). Поскольку в (6.31) явным образом не входит геомет-
рическая форма преобразователя, она с успехом может быть использо-
вана и для оценки пороговых уровней пьезокерамических ПД других
форм. Анализ выражений (6.31) и (6.32) показывает, что применение
пьезокерамики с меньшим, чем у ЦТС-19, значением tgJ позволяет
несколько понизить пороговые уровни.
Результаты расчетов пороговых уровней для рассмотренного сфери-
ческого ПД на базе керамики ЦТС-19 радиуса а = 20 мм с чувстви-
тельностью Gp = Gx — 200 мкВ/Па представлены на рис. 6.10. Зависи-
мости 6, 7 на этом рисунке соответствуют минимальным уровням шума
в океане по данным обзора [9].
272 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
6.8. Приемники колебательной скорости
Как уже отмечалось выше, в настоящее время не существует удоб-
ных для гидроакустических измерений ПКС. Наиболее естественный
способ регистрации КС среды заключается в использовании тела ма-
лых волновых размеров, помещенного в точку измерений и имеющего
среднюю плотность, равную плотности среды. Легко показать, что
в этом случае тело будет двигаться со скоростью частиц среды (см.
§ 6.6). В результате, наблюдая за телом или регистрируя его скорость,
можно определить искомую характеристику поля. Одним из первых
такой способ реализовал в 1929 г. Карьерр [88]. Он изучал колебания
частиц среды путем вдувания дыма в звуковое поле и последующего
наблюдения колебаний его твердых частиц в микроскоп.
Недостаток указанного способа заключается в зависимости резуль-
татов измерений от соотношения плотностей тела и среды. Следует
также отметить, что колебания тела, помещенного в среду, вызваны
наличием ГД в акустической волне, поэтому само такое устройство
является частным случаем ПГД при условии равенства плотностей
звукоприемника и среды.
Используя датчик-преобразователь, связанный с колеблющимся
телом, можно существенно повысить точность измерений. Этот вариант
был реализован в начале 1990-х годов Л. М. Макальским и А. Д. Тол-
стоуховым (МЭИ) при регистрации КС в области высоких ча-
стот (кГц).
Для изучения характера движения частиц был использован стан-
дартный лазерный доплеровский измеритель скорости (ЛДИС). Фор-
мирование оптических неоднородностей в зоне измерения ЛДИС осу-
ществлялось путем ввода в нее гидрозолей с помощью электрораз-
рядной впрыскивающей камеры. Такие камеры способны обеспечить
ввод частиц в заданную зону синхронно с включением измерительной
аппаратуры определения колебательной скорости. Электроразрядные
впрыскивающие устройства могут работать на разных глубинах без из-
менения параметров разряда. Они обеспечивают оптимальные условия
прекращения силового воздействия на среду за счет кратковременности
последнего и, следовательно, возвращение среды в спокойное состоя-
ние после впрыска необходимой порции гидрозолей.
Лазерный доплеровский измеритель скорости способен регистриро-
вать колебательную скорость частиц в среде только при наличии в ней
частиц гидрозолей определенных размеров. Во-первых, это связано
с инерционностью частиц гидрозолей: не все они могут колебаться
при высоких частотах акустической волны. Во-вторых, частицы долж-
ны иметь размеры, существенно меньшие периода интерференционной
решетки в зоне измерения колебательной скорости ЛДИС, т. е. в зону
измерения должны быть доставлены частицы контролируемых разме-
ров. При этом
6.8. Приемники колебательной скорости
273
— формирование гидрозольной системы должно быть осуществлено
на расстоянии нескольких десятков сантиметров от элементов
конструкции впрыскивателя;
— сформированное «облако» гидрозоля должно быстро успокаи-
ваться после ввода частиц в зону измерения.
Первое условие связано с необходимостью исключить искажения
акустической волны элементами конструкции лазерного анемометра
и камеры впрыска.
Выполнение второго условия дает возможность обеспечить необхо-
димую точность измерений колебательных скоростей частиц и умень-
шить энергию разряда в камере, чтобы не усложнять конструкцию
камеры и высоковольтного источника питания.
Обоим указанным условиям впрыска гидрозолей в зону измерений
удовлетворяет устройство, схема которого приведена на рис. 6.12.
Рис. 6.12. Устройство для электроразрядного впрыска гидрозолей в зону изме-
рений (а) и камера впрыска гидрозолей в зону измерений лазерного гидрофо-
на (б) (Б — батарея; Пр — преобразователь напряжения; Тр — трансформатор;
Сн — накопительный конденсатор; Р — разрядник; К — рабочая камера; Сп —
сопло; ФП — фокусирующие пластины; ЛГ — лазерный гидрофон; 1 — корпус
камеры; 2 — крышка камеры; 3 — сопловая насадка; 4 — электроды; 5 —
высоковольтный кабель)
В этом устройстве к батарее Б подключен преобразователь Пр,
который позволяет из постоянного напряжения получить переменное
напряжение с частотой ~ 15 кГц. После его трансформации до уровня
нескольких киловатт с помощью трансформатора Тр и увеличения до
274 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
нескольких десятков киловольт с помощью каскадного умножителя
напряжения заряжается накопительный конденсатор Сн. Конденсатор
обеспечивает накопление требуемого уровня энергии при напряжении
пробоя электродной системы в рабочей камере К. Разрядник Р че-
рез кабель непосредственно подключает конденсатор Сн к разрядному
промежутку. Камера К опускается в водную среду, где размещена
оптическая система ЛДИС.
После подключения батареи к высоковольтному источнику на кон-
денсаторе Сн поднимается напряжение. При напряжении, достаточ-
ном для пробоя разрядника Р, последний подключает конденсатор Сн
к разрядному промежутку камеры. Электрический разряд в жидкости
приводит к появлению парогазовой каверны. В жидкость с высокой
концентрацией вводятся взвешенные частицы. Парогазовая каверна
создает в камере высокое давление, и жидкость с оптическими неод-
нородностями (частицами) вытекает из сопла Сп. Во внешней зоне
камеры формируется гидрозольный поток. Он устремляется в зону из-
мерения колебательной скорости. Воздействие в потоке прекращается
после схлопывания парогазовой каверны в камере. Скорость сформиро-
ванного гидрозольного образования быстро уменьшается, среда успо-
каивается. Затем проводятся измерения колебательной скорости V. По
ней, в принципе, можно с помощью зависимости Р = pcV определить
акустическое давление.
Одним из наиболее известных приборов для прямого измерения
КС частиц среды в акустических волнах является диск Рэлея (см.
рис. В.2).
Недостатками данного устройства, как уже указывалось во введе-
нии, являются его инерционность и подверженность влиянию посто-
янных потоков, а также невозможность измерения фазовых характе-
ристик КС и правильных значений ее модуля в акустических полях,
когда частицы движутся по сложным траекториям.
Целый ряд способов прямого определения КС основан на использо-
вании эффекта Доплера, проявляющегося при распространении в среде
с колеблющимися частицами высокочастотных (во избежание влияния
на измеряемые акустические волны) волн.
Одна из конструкций такого ПКС была предложена В. А. Зверевым
и А. И. Калачевым (ИФП, г. Н.-Новгород). Принцип его работы заклю-
чается в одновременном воздействии на среду двумя высокочастот-
ными колебаниями, направленными навстречу друг другу, их приеме
и регистрации амплитуды колебаний разности фаз между ними (А^м)«
Колебательная скорость находится из соотношения
V = (6.33)
где с — скорость звука; а?в — частота высокочастотных колебаний;
L — расстояние между источниками высокочастотных колебаний. От-
метим, что в формуле (6.33) связь между величиной КС и измеряемым
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом 275
параметром определяется через параметр среды (скорость звука с),
т. е. предложенный ПКС также нуждается во введении поправок на
изменение свойств последней.
Существует и ряд других модификаций, основанных на данном
способе измерений КС, однако все они весьма неудобны для использо-
вания в гидроакустических системах.
Поэтому на практике для получения информации о КС используют
классические соотношения между давлением, его градиентом и КС,
причем за основу в последнее время берутся измерения ГД (см. гл. 1).
6.9. Приемники градиента давления
с неподвижным корпусом
Рассматриваемые в настоящем параграфе конструкции ПГД имеют
практически неподвижный корпус, относительно которого смещаются
(или деформируются) чувствительные элементы. К достоинствам ПГД
с неподвижным корпусом следует отнести их компактность и принци-
пиальную возможность закрепления корпусов на элементах различных
конструкций. Однако практика показывает, что в этом случае воз-
растают вибропомехи. Остановимся на основных типах конструкций
таких ПГД.
1. ПГД на базе двух разнесенных в пространстве ПД. Простей-
шей конструкцией ПГД с неподвижным корпусом являются два ПД,
разнесенные в пространстве на малое по сравнению с длиной волны
расстояние А. Значения ГД и КС на выходе такого ПГД определяются
следующим образом:
А Р\ Рч Uo . у /с ом
Л ~ —А ~ G^A ’ 0 ~ GpajpA ~ GpkcpA’ 1 ' 7
Здесь Pi и Р? — давление в местах расположения первого и второго
гидрофонов; Uo — значение напряжения на выходе ПГД; Gp — чув-
ствительность отдельного гидрофона.
Чувствительность Gpp рассматриваемого типа ПГД максимальна
в направлении оси X и в единицах давления плоской звуковой волны
определяется выражением
Gpp = GpkA.
В качестве примера использования этого принципа можно указать
систему для анализа интенсивности звука фирмы «Брюль и Къер» [17],
выпускаемую промышленно для акустических измерений в воздухе.
Однако подобная конструкция обладает рядом недостатков. Рассмотрим
основные из них.
При размещении ПГД в плоской звуковой волне вида Р =
= Ро exp [j(ut — кг)] под углом р к оси максимальной чувствительности
X (рис. 6.13, а) проекция ГД определяется выражением
А дР LD
Рх = = kPcosp.
276 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.13. Регистрация ГД с помощью двух ПД: а) геометрия расположения
ПД в пространстве; б) граница верхней рабочей частоты, обусловленной ко-
нечностью А, в воде при погрешности ХН 1 дБ и р = 10° (/) и граница
нижней рабочей частоты при фазовой погрешности настройки трактов 0,3° (2),
1°(5) и 4° (4); в) искажения ХН при неидентичности амплитудно-фазовых
характеристик трактов ПД; г) коэффициент деления КЛ при неэквивалент-
ности амплитудной характеристики трактов А (7 = 0,1 дБ (сплошная линия)
и 0,5 дБ (пунктир) для двух гидрофонов, разнесенных в воде на расстоя-
ния А = 0,1 м (/), 0,2 м (2) и 1 м (3)
В то же время на выходе ПГД в соответствии с (6.34) имеем
Рда№д»Л1“";'!). (6.35)
k A cos р/2 v 7
Полученное значение ГД в общем случае не совпадает с истинной
величиной измеряемой проекции ГД в волне из-за конечности расстоя-
ния А. Таким образом, при заданной погрешности <тг определения ГД
выражение (6.35) определяет высокочастотное ограничение рабочего
диапазона. На рис. 6.13, б в качестве иллюстрации приведена зависи-
мость верхней рабочей частоты ПГД от расстояния А при допустимой
погрешности стг = 1 дБ.
Снизу частотная область ограничена возможной неидентично-
стью амплитудно-фазовых характеристик тракта гидрофонов, приво-
дящей к дополнительному искажению ХН чувствительности Gpp
(рис. 6.13, в) и ухудшению характеристики деления Кд. На рис. 6.13, г
приведена характеристика деления Кд ПГД на основе двух гидрофонов
при неэквивалентности трактов по амплитуде AGP = 0,1 и 0,5 дБ
и разнесении гидрофонов А, равном 0,1, 0,2 и 1 м. Из рисунка видно,
что для обеспечения нижней рабочей частоты, соответствующей
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом
277
Рм, дБ отн. 2 10-5 Па/УГц
Рис. 6.14. Пороговые уровни ПГД на базе двух разнесенных сферических ПД
диаметром 4 см при Д = 8 см (/), 0,5 м (2) и 2 м (3). Горизонтальные линии
характеризуют рабочую частотную область при погрешности настройки трак-
тов 0,1 дБ и 0,3°. Чувствительность каждого ПД 200 мкВ/Па. (Для сравнения
приведены пороговые уровни ПГД с единым фазовым центром и характерными
линейными размерами 12 см: электродинамического (4), электрокинетического
(5), цилиндрического (6), конструкции МГУ (7), пластинчатого (8) и мембран-
ного (9), а также фотонные и тепловые шумы собственно АОП (см. §6.10)
с оптической решеткой из п = 40 (10), 100 (11) и 4000 (12) штрихов на 1 см.)
<тг = 1 дБ, при погрешности настройки разностно-фазовых характе-
ристик трактов 0,3° требуется идентичность каналов по амплитуде
не ниже 0,1 дБ, при которой на низких частотах Кд > 15 дБ. При
неидентичности каналов 0,5 дБ нижняя рабочая частота (соответ-
ствующая К % = 15 дБ) повышается в 4 4- 5 раз.
С другой стороны, стремление обеспечить выполнение условия
Д < Л приводит к существенному снижению чувствительности ПГД
по сравнению с отдельным используемым ПД, что, в свою очередь,
примерно во столько же раз повышает пороговый уровень Рм (см.
§6.6). На рис.6.14 показаны рассчитанные с учетом приводимых выше
формул минимальные уровни сигнала, которые способен зарегистриро-
вать в воде ПГД на основе разнесенных в пространстве гидрофонов,
изготовленных из керамики ЦТС-19. Чувствительность гидрофонов
Gp = 200 мкВ/Па, емкость С = 22000 пФ. Для пороговых уровней
имеем
= х/Ж =
м Gpp GppAw ’
На этом же рисунке сплошными горизонтальными линиями пока-
заны рабочие частотные области ПГД при сгг = 1 дБ, AGP = 0,1 дБ
и Д(^12 = 0,3°. Поскольку изготовить одноэлементный ПГД легче, чем
278
Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
обеспечить указанную идентичность трактов, конструкции ПГД на
базе двух разнесенных гидрофонов не нашли широкого применения
в гидроакустике.
2. Цилиндрические ПГД. Попытки улучшить акустические пара-
метры приемников на базе двух разнесенных в пространстве ПД приве-
ли к созданию цилиндрических приемников, чувствительный элемент
которых (пьезокерамика) выполнен цельным монолитом с последую-
щей необходимой поляризацией отдельных его частей (как правило,
разнополярной). На рисунках 6.15, а, б приведена схема однокомпо-
нентного цилиндрического ПГД Каждый из полуцилиндров представ-
ляет собой ПД. Если пренебречь рассеянием звука на цилиндре, то
при размещении ПГД в поле плоской волны под углом р = ро к оси X
(рис. 6.15, б) на полуцилиндрах возникает разность потенциалов, со-
ставляющая
7Г
Ui Pq exp (Jcut) j exp [—jka cos (p — <po)] dp (на левом);
о
2тг
U2 ~ Pq exp (jwt) j exp \—jka cos(«p — <po)] dp (на правом).
7Г
При параллельном соединении полуцилиндров имеем на выходе
ПГД разностный сигнал U = U\ — U2. Если размеры приемника малы
по сравнению с длиной волны, то для акустической волны, распростра-
няющейся вдоль оси X, эту разность можно представить в виде
U = Ua^ Р (г — Д/2) — Р (г Н-Д/2) ЭР,
Д дх ’
т е. выходное напряжение, как и в случае двух разнесенных в про-
странстве ПД, оказывается пропорциональным ГД (при Д < 2а). При
последовательном соединении получаем приемник акустического дав-
ления:
U = Up - Р (г - Д/2) 4- Р (г + Д/2) - Р.
Используя уравнение колебаний цилиндрической оболочки под дей-
ствием давления Р, представляющего собой сумму давлений падаю-
щей, рассеянной неподвижным цилиндром и излученной колебаниями
оболочки волн, и раскладывая его решение по функциям cos(n<p)
и sin(n<p), можно найти выражение для чувствительности такого ПГД:
4с/з1 а2р Г1 , I р а р
---------7—1 + х — --------------------z
7ГСЗЗСО с(р + р) 2 Рк h р + р
(6.36)
где </з1 — пьезомодуль; £33 — компонент тензора диэлектрической
проницаемости при постоянном механическом напряжении. Выраже-
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом
279
Рис. 6.15. Цилиндрический ПГД: а, б) схема однокомпонентного цилиндриче-
ского ПГД (7 — пьезокерамический цилиндр; 2 — внешний электрод; 3,4 —
электроды, нанесенные на участки керамики, положительно и отрицательно
поляризованные относительно электрода 2); в) измеренные значения коэффи-
циента деления однокомпонентного цилиндрического ПГД при неидентичности
полуцилиндров по чувствительности 0,1 дБ (7) и 0,5 дБ (2); г) схема двух-
компонентного цилиндрического ПГД (7 — пьезокерамический цилиндр; 2,3 —
электроды, нанесенные на участки керамики, положительно и отрицательно
поляризованные относительно внешнего электрода 4\ 5 — корпус; 6 — мягкий
экранированный кабель; 7 — герметизирующие прокладки); д,е) внешний вид
конструкции без внешней заливки и в рабочем состоянии
ние для спектральной плотности напряжения тепловых шумов можно
представить в виде цилиндрического ПГД. Каждый из полуцилиндров
представляет собой
/7^ = 4&б ThtgSJ (2тга;а/г£ззсо).
Тепловой порог для приемника с характерными размерами а = 6 см,
I = 10 см и h = 0,2 см был представлен зависимостью 6 на рис. 6.14.
280 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Такая конструкция ПГД, в принципе, приводит к некоторому уве-
личению чувствительности приемника (по сравнению с двумя ПД,
разнесенными на расстояние Д), его емкости (в том числе за счет па-
раллельного соединения чувствительных элементов) и, следовательно,
к понижению пороговых уровней, а в ряде случаев и к расширению
частотного диапазона за счет того, что единая монолитная конструкция
уменьшает разброс параметров отдельных полуцилиндров.
Однако, как показали экспериментальные исследования, ограниче-
ния на нижнюю рабочую частоту, обусловленные неэквивалентностью
отдельных полуцилиндров, остаются еще весьма ощутимыми.
На рис. 6.15, в приведена усредненная по звукоприемникам экспе-
риментальная частотная зависимость коэффициента деления одноком-
понентного ПГД на базе керамики ЦТС-19 диаметром 40 мм с высотой
цилиндра h = 20 мм. Ее общий ход на низких частотах весьма близок
к приводимому на рис. 6.13 для двух ПД, включенных противофазно.
Как и в случае ПГД на базе двух разнесенных ПД, понизить рабочую
частоту можно, либо увеличивая радиус цилиндра, либо улучшая тех-
нологический процесс изготовления керамики.
На рис. 6.15, г схематически изображен цилиндрический двухком-
понентный приемник. Для нормальной работы приемников торцы ци-
линдров должны быть герметично заглушены. Внутреннее свободное
пространство можно использовать для размещения предварительного
усилителя. Фактически, подобный приемник уже можно рассматривать
как комбинированный трехкомпонентный (два ортогональных канала
ПГД и ПД). Вариант такого реально существующего звукоприемника
представлен на рисунках 6.15, д,е.
3. Пластинчатые ПГД. Одновременно с усовершенствованием кон-
струкций ПГД на базе двух разнесенных ПД предпринимались попыт-
ки применить другие способы электроакустического преобразования
информации о ГД, использующие колебания чувствительных элементов
(преобразователей) непосредственно под действием ГД в волне. Модель
такого типа приемников — колебательная система, описываемая урав-
нениями (6.9) с FiH = 0 и Fz(w) 0. В отличие от ПД сила F% в фор-
муле (6.11) пропорциональна величине ГД, поэтому чувствительность
г]м механического преобразования задается формулой (6.13). Частотная
зависимость т/м определяется характером механического импеданса
Если в Z2 преобладает инерционный член (с^о о;; 72 1), имеет
место зависимость т?м 1/си. При ш ио становится пропорци-
ональной щ. В случае датчиков-преобразователей на основе пьезоке-
рамики можно считать, что т)э = const, т. е. общая чувствительность
G пропорциональна т]м. Поскольку обычно резонанс пьезокерамики о?о
лежит выше рабочей частотной области, чувствительность G имеет
спад 6 дБ на октаву по мере понижения частоты во всем диапазоне
ш < (0,2 4-О.6)и>о (в зависимости от добротности колебательной систе-
мы). Описанный подход привел к созданию пластинчатых ПГД с непо-
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом
281
Рис. 6.16. Схемы пластинчатых ПГД: а) тип USRL [6] (диаметр 38 мм; тол-
щина 19 мм); б) с биморфным чувствительным элементом; в) с центральной
инертной массой; г) двухканальный ПГД [2]; д) с разнесенными мембранами;
е) двухкомпонентный ПГД с неподвижным корпусом (основа радиогидроаку-
стического буя AN/SSQ-53A; 1 — неподвижный корпус (инерционная масса);
2 — пьезопластины (биморфный пьезоэлемент); 3 — мембрана; 4 — силиконо-
вая резина; 5 — цилиндрический кожух; 6 — размещение ПД в радиобуе; 7 —
кронштейны; 8 — упругие вставки; 9 — стержень); ж-к) варианты крепления
пьезокерамики относительно мембраны 3
движным корпусом. Конструктивно пластинчатые преобразователи со-
держат чувствительный элемент в виде пьезопластин или биморфных
пьезоэлементов, закрепленных в массивных держателях. Например,
описываемый в [6] ПГД содержит тонкий диск из титаната-цирконата
свинца, прикрепленный к диафрагме, изготовленной из бериллиевой
меди и установленной в вольфрамовой втулке (рис. 6.16, а). В поле
звуковой волны жидкость (или газ), обтекая пластинку, деформирует
ее. Напряжение на выходе пьезокерамического диска в дорезонансном
режиме пропорционально градиенту давления; ПГД работает до ча-
стоты 5 кГц; чувствительность G на частоте 1 кГц составляет около
30 мкВ/Па.
Подобная конструкция проста, технологична и надежна. Чувстви-
тельный элемент не несет функций обеспечения статической механи-
ческой прочности, поскольку находится в условиях всестороннего сжа-
тия. Это позволяет для повышения эффективности приемников на низ-
ких частотах выполнять его тонким и гибким. Принцип изготовления
на данной основе комбинированного приемника иллюстрирует рис. В.4.
282 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Попытки увеличить чувствительность приемника за счет увеличе-
ния силы, воздействующей на биморфную пластинку, привели к раз-
работке целой серии пластинчатых ПГД Схемы некоторых из них
представлены на рис. 6.16.
Для ПГД, изображенного на рис. 6.16,(3, характерно, что увели-
чение силы воздействия достигается путем введения двух мембран,
разнесенных на расстояние Д. Приемник жестко крепится к цилиндри-
ческому корпусу. На концах цилиндра размещены гибкие мембраны.
Изнутри к ним подсоединены два стержня, которые посередине трубки
скреплены с серьгой, являющейся держателем биморфного пьезоэле-
мента. Под действием градиента давления стержни перемещают серьгу,
прогибая пластину пьезоэлемента. Очевидно, что чувствительность
ПГД зависит от длины трубки и жесткости мембран. Как и в случае
ПГД на базе двух ПД, конечное значение Д определяет верхнюю ра-
бочую частоту. Кроме того, для использования приемника на больших
глубинах необходимо увеличивать жесткость мембраны, что уменьшает
его чувствительность.
Существуют разновидности ПГД с повышенной устойчивостью
к вибрациям за счет подбора массы мембраны и ее площади, а так-
же введения в конструкцию каналов особой формы с поворотом на
180° для компенсации вибраций. В другом варианте конструкции ПГД
с компенсацией вибраций используется пьезоэлектрический биморф-
ный диск, закрепленный в кольце. В средней части диска размещен
второй кольцевой элемент. Соотношения между их размерами и мас-
сами выбраны с учетом компенсации вибраций несущего основания,
к которому крепится пьезоэлемент
На основе биморфных пластин можно создавать малогабаритные
многоканальные ПГД. Например, запатентована конструкция, содер-
жащая легкий цилиндрический кожух (рис. 6.16, г) со специально по-
добранной массой и четыре биморфных пьезоэлектрических элемента,
соединенных с кожухом через упругие вставки. Она обеспечивает реги-
страцию двух ортогональных составляющих ГД в горизонтальной плос-
кости при колебаниях кожуха. Такой приемник обладает равномерной
частотной характеристикой чувствительности в диапазоне 20 ч- 1200 Гц
при диаметре кожуха 115 мм, высоте 105 мм и толщине стенок 1 мм.
Пьезокерамические пластины имеют толщину 0,6 мм и длину 105 мм.
Одна из наиболее удачных с точки зрения как пороговых уров-
ней, так и частотного диапазона конструкций пластинчатых ПГД бы-
ла запатентована в Японии в середине 70-х годов. К массивному
стержню вдоль его образующей в двух взаимно ортогональных плос-
костях консольно торцами прикреплены биморфные пьезопластинки
(рис. 6.16, в). Такое крепление позволяет довольно просто реализо-
вывать двух- или трехкомпонентный ПГД Описываемый ПГД стал
основой приемной системы радиогидроакустического буя AN/SSQ-53A,
выпускаемого в США с 1977 г. (см. введение).
6.9. Приемники градиента давления с неподвижным корпусом
283
Нетрудно показать, что основным механизмом деформации пластин
является наличие силы F & jirwlpVo/4, действующей на единицу дли-
ны пластины за счет присоединенной массы среды Решая уравнение
колебаний пластины под действием этой силы, для спектральной плот-
ности электрических флуктуаций получаем
= 4А:б Т tg S33 co/2d).
Для керамики ЦТС-19 в области низких частот U^/U^ «0,15.
При этом существует оптимальное отношение ширины керамики 1К
к ширине упругой пластины подложки /, соответствующее оптималь-
ному соотношению чувствительности G и флуктуаций т. е. наи-
меньшему пороговому уровню. Для пластинчатого чувствительного
элемента, заделанного на одном конце упругой пластины, оптимальное
значение 1к/1 составляет 0,45, а на двух концах — 1к/1 = 0,26. При
использовании во входной цепи полевых транзисторов типа КПЗОЗГ
это отношение может колебаться в пределах 0,3 -г 0,5 в зависимости
от чувствительности ПГД и конструктивных параметров керамики.
Данная конструкция может быть выполнена в двух вариантах: с ис-
пользованием пьезопластинок соответствующей поляризации (рисун-
ки 6.16, в, г) и биморфных пьезоэлементов (рис. 6.16, б).
Расчет пороговых уровней для приемника рассматриваемого типа
с характерными размерами I = 2 см, h = 5 см и d = 0,03 см представлен
на рис. 6.14 (зависимость 8).
Другой разновидностью ПГД пластинчатого типа является кон-
струкция, канал которой был схематически показан на рис. В.8. Масса
через жесткие связи опирается на две мембраны с наклеенными на
них пьезокерамическими дисками. Суммарная сила Fm, действующая
на тело массы М в среде, определяется интегралом нормального дав-
ления по его поверхности: Fm = j)P(S)dS. При малых по сравнению
s
с длиной волны размерах тела она оказывается пропорциональной ГД
в области расположения массы М.
Под действием этой силы масса М совершает колебательные дви-
жения, деформируя мембраны, что приводит к появлению на выходе
приемника электрического сигнала за счет изгибных деформаций пье-
зокерамического диска.
Расчет показывает, что для рассматриваемой конструкции ПГД ос-
новной вклад в собственный тепловой шум обусловлен отличием от
нуля tg^. Таким образом,
и^4къТЫё5Л/(2Сш).
Существенно, что основную роль в формировании заданной
чувствительности играют деформации керамики на ее краях, т. е. если
из керамического диска удалить среднюю часть радиуса г, то чувстви-
284 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
тельность практически не изменится. Однако при этом уменьшатся
собственные шумы керамики, а значит, и пороговый уровень. Опти-
мальной следует считать величину соотношения r/R = 0,4. Порого-
вый уровень для канала реально существующего ПГД с таким пьезо-
керамическим диском на базе керамики ЦТС-19 (G = 2 В-с/м; С =
= 1700 пФ) приведен на рис. 6.14 (зависимость 9).
На базе ПГД рассмотренного типа сконструирован трехкомпонент-
ный ВП сосферической формой массы М (см. рисунки В.8 и В. 16).
Недостатком такого ВП является уменьшение по сравнению с однока-
нальным вариантом значения Кд за счет свободы перемещения мас-
сы М в направлении, перпендикулярном оси канала, которое приводит
к возникновению паразитных деформаций керамики.
4. ПГД с электрокинетическим преобразователем. На рис. В. 10
изображен ПГД с электрокинетическим преобразователем, а на
рис. 6.17 приведена его характерная АЧХ. Как и в случае ПГД на базе
Рис. 6.17. Характерная АЧХ ПГД
с электрокинетическим преобра-
зователем
двух разнесенных гидрофонов, верх-
няя рабочая частота такого ПГД
определяется величиной Д = L
Чувствительность ПГД может
быть оценена по эмпирической фор-
муле [69]
G — S^cupLy
где величина S3 зависит от конструк-
тивных размеров приемника.
Расчет показывает, что шумы,
обусловленные колебаниями мем-
бран и жидкости, пренебрежимо малы по сравнению с шумами соб-
ственного сопротивления R рассматриваемого ПГД. Кроме них, вклад
дают тепловые колебания частиц жидкости, заполняющей поры преоб-
разующей мембраны. Последние могут проявляться на своей резонанс-
ной частоте (~ (100 4- 120) Гц). Вне области резонанса « Ak^TR.
Теоретический расчет порогового уровня для преобразователя дли-
ной L = 5 см представлен на рис. 6.14 (зависимость 5).
5. ПГД на основе АОП. В конструкциях ПГД с неподвижным
корпусом на базе АОП информацию о ГД получают при помощи двух
идентичных приемников, разнесенных в пространстве на малое рассто-
яние. Как и в случае двух гидрофонов, это приводит к неизбежному
ухудшению динамических характеристик приемника, возникновению
дифракционных искажений, а также к повышению и без того доста-
точно высоких пороговых уровней, обратно пропорциональных умень-
шению чувствительности ПГД.
Отдельные ПД в основном представляют собой катушки диаметром
4-г 5 см с толщиной намотки около 3 4- 4 мм, разнесенные в прост-
ранстве на расстояние около 10 см. Некоторые из конструкций, по
6.10. Приемники градиента давления соколеблющегося типа
285
мнению авторов разработок, по чувствительности приближаются к пье-
зоэлектрическим, и даже превосходят их, однако они имеют более
узкий частотный диапазон Кроме того, в настоящее время приемники
с неподвижным корпусом на базе АОП практически не способны рабо-
тать в области частот ниже 100 Гц.
Рис. 6.18. Вариант ПГД со-
колеблющегося типа: 1 —
корпус; 2 — оттяжка связи;
3 — датчики
6.10. Приемники градиента давления
соколеблющегося типа
Данную группу ПГД объединяет то, что выходной сигнал здесь
формируется за счет колебания под действием ГД звуковой волны
находящегося на гибких связях приемника как единого целого. Дат-
чики-регистраторы колебаний корпуса приемника, как правило, нахо-
дятся внутри него. Деформация (или перемещение) чувствительно-
го элемента происходит под действием сил инерции. Направленность
датчика-регистратора обеспечивается наличием только одной степени
свободы механической системы каждого канала преобразования.
1. Основные разновидности конструкций. Одной из первых кон-
струкций ПГД с подвижным корпусом является приемник Лесла,
Кендела и Джонсона (модель SV-1) [6]. Это однокомпонентный при-
емник электродинамического типа, работа-
ющий в диапазоне частот 70 4- 8000 Гц.
Тяжелая магнитная система закрепляется
внутри сферы из алюминиевого сплава диа-
метром 63 мм с толщиной стенок 3 мм на
резиновых развязках таким образом, что-
бы звуковая катушка находилась в центре
воздушного зазора магнита. Собственная
частота подвески составляет ~ 10 Гц, чув-
ствительность G = (10-г 12) мкВ/Па (см.
рис. В.З, а).
Другая модель этого приемника, SV-2,
в отличие от SV-1 имела магнитную систе-
му, жестко связанную со сферой, а ее лег-
кая катушка упруго подвешивалась в воз-
душном зазоре магнита. Латунный корпус
приемника был выполнен в виде сферы
диаметром 120 мм, резонанс подвески ка-
тушки составлял ~ 14 Гц, чувствительность G = (100 4- НО) мкВ/Па
в диапазоне частот 15 4- 1000 Гц.
Принципиальным недостатком описанных конструкций является
невозможность изготовить оболочку достаточно прочной (для работы
на больших глубинах) и легкой. В связи с этим в 50-х годах прош-
лого века в США был разработан приемник 1А с маслозаполненной
конструкцией [6]. Его магнит, как и в модели SV-1, подвешен
286 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
внутри цилиндрического корпуса диаметром и высотой 50 мм, G =
= (14-1,2) мкВ/Па, рабочий диапазон частот составляет 1004-1500 Гц.
Усовершенствованная в плане повышения чувствительности маслоза-
полненная конструкция 1А электродинамического типа легла в основу
трехкомпонентного приемника, который использовался для обнаруже-
ния и пеленгования целей в радиогидроакустических буях AN/SSQ-53
(система DIFAR).
Некоторой разновидностью ПГД с подвижным корпусом следует
считать систему, состоящую из сферы, удерживаемой в пространстве
тремя оттяжками, жестко связанными с дном водоема (рис. 6.18). Осо-
бенностью этой конструкции является вынесение датчиков-регистра-
торов колебаний корпуса в оттяжки. Основное достоинство системы
заключается в возможности регистрации сверхнизких инфразвуков.
В СССР первый ВП был создан в МГУ. Он представлял собой жест-
кое сферическое тело со встроенной системой ортогональных датчи-
ков-регистраторов колебаний. Этот приемник стал прототипом многих
конструкций ВП, разработанных в различных организациях страны.
2. Основные принципы работы ПГД. Следуя описанному выше
подходу к оценке основных параметров ПГД, будем представлять меха-
ническую модель отдельного канала ПГД в виде двух колебательных
систем — корпуса-подвески и датчика (см. рис. 6.5).
Под действием внешней силы, обусловленной наличием градиента
давления в волне, корпус ВП приходит в колебательное движение. Это
движение через упругую связь S% передается датчику, который в силу
достаточно большой массы стремится сохранить состояние покоя, что
приводит к деформациям его чувствительных элементов и возникнове-
нию электрического сигнала на выходе приемника.
Механическая чувствительность при заданных параметрах ПГД
тем больше, чем больше масса m2 и чем больше разность
Ж1 —Х2, т. е. чем меньше масса приемника в целом.
В то же время для защиты приемника от вибропомех и снижения
нижней границы рабочей частотной области обычно требуется умень-
шить резонанс подвески, что достигается либо увеличением массы при-
емника, либо снижением упругости связи Si (см. рис. 6.5). Последнее,
в свою очередь, может привести к чрезмерно большим амплитудам
колебаний приемника при измерениях в набегающем потоке (например,
с борта дрейфующего судна).
Таким образом, основная задача оптимизации ПГД соколеблющего-
ся типа заключается в обеспечении оптимальных соотношений между
массой приемника (при заданных его габаритах), упругостью связи
и инерционной массой m2, причем последняя должна иметь наиболь-
шее из возможных значений.
Характер АЧХ механической чувствительности в рамках введенных
ранее модельных представлений задается формулой (6.14) с учетом
6.10. Приемники градиента давления соколеблющегося типа
287
коэффициента Кл. Электрическая составляющая чувствительности, г/э,
определяется типом преобразователя.
Если г]э = const, то рабочая частотная область лежит в интервале
uJq < cj < cjo- В этой частотной области, как уже указывалось выше,
работают широко распространенные ПГД с пьезокерамическими преоб-
разователями. Для преобразователей индукционного типа (т/э ~ при
72 > 1 чувствительность G = const, а при 72 < 1 G ~ l/о;2, т е. удоб-
ным для работы является частотный диапазон max{cuo,a;o} < ш < шв.
3. Основные требования к механической конструкции. В ре-
альных условиях тело в жидкости должно быть закреплено при по-
мощи системы подвеса с некоторой упругостью Si, величина которой
определяет нижнюю рабочую частоту диапазона измерений. Для того
чтобы КС приемника Vj не зависела от частоты, следует создавать
условия, близкие к свободному положению корпуса ВП. Практически
этого можно достичь, подвешивая приемник с помощью гибких связей
так, чтобы его импеданс носил инерционный характер (тш » 1 /Situ).
Датчики-преобразователи, в принципе, можно располагать как
внутри, так и снаружи ВП.
Преимущества датчиков, расположенных внутри ВП, очевидны: они
компактны, на электроакустические преобразователи не действует ста-
тическое давление, исключается химическое воздействие среды.
Кроме того, необходимо выполнение следующих условий:
— корпус приемника должен быть абсолютно жестким Этому усло-
вию будут достаточно точно удовлетворять тела, собственные
частоты колебаний которых лежат выше верхней рабочей ча-
стоты ВП;
— ВП должен обладать симметрией конструкции относительно гео-
метрического центра корпуса, так чтобы суммарный момент инер-
ции отдельных его частей был равен нулю, т. е. центр масс ВП
должен совпадать с геометрическим центром сферы. Наиболее
подходящей для этого является сферическая форма приемника;
— корпус низкочастотных ВП (до 500 ч- 800 Гц) можно изготовить
в виде тонкостенных полусфер, жестко соединенных друг с дру-
гом после сборки преобразователей с помощью сварки, пайки
и т.п. Основным препятствием к увеличению верхней границы
частотного диапазона для такого рода ВП являются изгибные
и радиальные колебания оболочек. Для тонкостенных оболочек
наиболее низкочастотными оказываются изгибные колебания, ко-
торые и определяют верхнюю частоту рабочего диапазона прием-
ника (табл. 6.5).
Для того чтобы повысить собственные частоты, необходимо увели-
чить толщину стенки, что, несомненно, приведет к возрастанию сред-
ней плотности р и как следствие к уменьшению механической чувстви-
тельности приемника. Переход к монолитной конструкции ВП позво-
ляет резко увеличить верхнюю границу частотного диапазона Наи-
288 Гл. 6 Векторный приемник как основа измерительных систем
Таблица 6.5
Диаметр сферы, мм Толщина стенки, мм Материал Собственная частота колебаний, кГц
Радиальные Изгибные
150 1 Латунь 10 0,3
60 1 Латунь 31,5 2
80 10 Плексиглас 16 8
более низкочастотные собственные колебания монолитной сферы, но-
сящие изгибный характер, определяются по формуле
/р = 0,84с±/(2а),
где с± — скорость поперечных волн.
Для сферы с 2а = 60 мм, корпус которой сделан из дюралюминия
(с± = 3000 м/с), имеем /р = 42 кГц.
В таком случае основным препятствием к увеличению верхней
границы частотного диапазона будет лишь уменьшение механической
чувствительности за счет дифракции звука.
Увеличения р монолитной конструкции можно избежать, применяя
для изготовления корпуса пластмассы со средней плотностью, меньшей
единицы. В качестве таких пластмасс можно использовать выпуска-
емые промышленностью пенополиуритановые или эпоксидные смолы
с р « (0,6 4- 0,7) г/см3.
Для того чтобы удовлетворить условию полной симметрии ВП,
целесообразно выполнять каждый датчик-преобразователь в виде двух
идентичных блоков и размещать их на одинаковом удалении от центра
ВП. Кроме того, необходимо, чтобы линия, проходящая через центры
масс преобразователей, пересекала центр сферы (рис. 6.19).
Особо следует отметить, что неподвижный элемент датчика-пре-
образователя (инерционная масса) должен обладать хорошей защитой
от боковых перемещений. Последнее требование вытекает из условия
работы ВП в сложных акустических полях. Если при этом чувстви-
тельный элемент канала ВП будет реагировать на боковые смещения
корпуса, его ХН и фазовые характеристики окажутся значительно
искаженными.
Используя тот или иной тип электроакустического преобразова-
теля и выбирая соответствующим образом собственную частоту его
колебательной системы, можно получить желаемые частотные харак-
теристики приемника. Например, равномерную в единицах звукового
давления частотную характеристику обеспечивают с помощью элек-
тродинамического преобразователя с малой частотой собственных ко-
лебаний. Однако такая система имеет существенный недостаток. Для
реализации поставленного условия жесткость пружин, удерживающих
6.10. Приемники градиента давления соколеблющегося типа
289
Рис. 6.19. Схема одного канала ПГД, разработанного в МГУ, и фотография
верхней его половины: 1 — корпус; 2 — направляющий стержень; 3 — инерци-
онная масса; 4 — набор пьезоколец; 5 — прижимная пружина, 6 — кольцо для
крепления ПГД
катушку преобразователя, должна быть небольшой, вследствие чего
при наклоне приемника могут возникать весьма нежелательные стати-
ческие смещения.
Значительно надежнее преобразователь акселерометрического типа.
Кроме того, при достаточно высокой частоте собственных колебаний
удается получить удовлетворительную чувствительность приемника
при использовании пьезокерамических преобразователей.
Выходное напряжение ВП с таким преобразователем при ш < и>о
будет пропорционально колебательному ускорению. Подобные ВП про-
сты, надежны, не боятся перегрузок, могут работать в широком диапа-
зоне температур. К основным их недостаткам следует отнести большое
выходное сопротивление и вытекающие отсюда трудности согласования
на низких частотах (/ < 50 Гц) с ПУ, который желательно выполнить
на транзисторах.
В инфразвуковом диапазоне более перспективным может оказаться
емкостной преобразователь [93,94]. Если включить его в цепь высо-
кочастотного ЧМ-генератора, вопросы согласования с последующими
электронными трактами решаются довольно просто.
4. ПГД на базе АОП. В настоящее время ПГД соколеблющегося
типа на базе АОП не используются в гидроакустике, хотя принципи-
альная возможность их построения имеется.
Интересную конструкцию ВОПЗ предложили в 90-х годах про-
шлого века разработчики отделения Electronic Systems фирмы General
Electric. Принцип действия преобразователя основан на относитель-
ном смешении лазерного луча, вызванном воздействием акустического
поля на колеблющуюся оптическую решетку расположенную между
постоянным оптическим источником и приемником (детектором в виде
10 В. Гордиенко
290 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
точечного фотодиода). Два аксиальных оптических волновода разделе-
ны незначительным зазором, в котором смонтированы две идентичные
оптические решетки с параллельными прозрачными и непрозрачными
линиями равной ширины. Одна решетка, присоединенная к оптиче-
скому волокну, свободно перемещается относительно корпуса, жестко
соединенного со второй решеткой. При движении потока среды корпус
приемника перемещается, причем на частотах выше резонансной мас-
са на конце оптического волокна остается практически неподвижной,
обеспечивая относительное смещение решеток. Максимум ХН перпен-
дикулярен линиям решетки. Динамический диапазон эксперименталь-
ных образцов ПГД составлял 160 дБ. Расчетные значения пороговых
уровней собственно датчика при плотности решеток от 40 до 4000
штрихов на 1 см приведены на рис. 6.14. Предполагалось использовать
эти датчики в ГАС с буксируемой антенной решеткой.
6.11. Комбинированные приемники
Основная цель, которую преследуют при создании комбинирован-
ных приемников, заключается в наиболее полном совмещении фазовых
центров приемника градиента давления и приемника давления.
Рис. 6.20. Оптимальное размещение ПД на корпусе сферического ПГД (а).
Трехкомпонентный комбинированный приемник на базе шести разнесен-
ных в пространстве ПД
/ 1 6
(Р = Ъ дР/дх = (Р2 - Р1)/Д; дР/ду =
V 6 г=1
= (Pi — Рз)/А; BPjdz = (Рб — Ps)/Aj (б). Комбинированный приемник на
базе цилиндрического ПГД с секционированными электродами (в; см. рис. 6.3)
6.11. Комбинированные приемники
291
Рис. 6.21. Комбинированные приемники с акселерометром внутри корпуса ГЦ,
внутри которых расположены акселерометры на основе дисковых пьезоэлемен-
тов, совершающих продольные колебания (а), биморфные изгибные элементы
(б) и полусферические тангенциально поляризованные оболочки с инерцион-
ными грузами (в): 1 — корпус ПД; 2 — акселерометры; 3 — биморфный пье-
зоэлемент; 4 — пьезокерамика с секционированием электродов; 5 — инертная
масса. Первые три моды колебаний цилиндра (г). Комбинированные приемники
с использованием изгибной и объемной мод колебаний (б) и с секционирова-
нием внутреннего электрода (е)
При построении комбинированных приемников на базе ПГД обычно
используют дополнительный ПД, размещаемый на корпусе. Совпаде-
ние фазовых центров обеспечивают за счет применения нескольких
ю*
292 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
приемников давления (или одного симметризированного ПД), опреде-
ленным образом расположенных на корпусе ПГД (рис. 6.20). Напри-
мер, представленные на рис. 6.21 конструкции содержат сферический
ПД, внутри которого расположены акселерометры на основе дисковых
пьезоэлементов, совершающих продольные колебания, биморфные из-
гибные элементы и полусферические тангенциально поляризованные
оболочки с инерционными грузами.
Комбинированный приемник, входящий в состав РГБ AN/SSQ-53,
представляет собой цилиндрический трехкомпонентный ПГД электро-
динамического типа с внешним диаметром 100 мм, высотой 210 мм
и общей массой 3,85 кг. На нижнем фланце снаружи корпуса размещен
ПД на базе биморфной пластины, работающей на изгиб.
В случае ПГД с неподвижным корпусом РГБ AN/SSQ-53 А прием-
ник давления размещается на линии пересечения плоскостей пластин
ПГД ниже или выше последних (см. рис. В.5).
Рис. 6.22. Принципы построения приемников второго порядка: а) на базе
трех ПД; б) на базе четырех ПД; в) на базе пяти ПД; г) ХН в плоскости
XY биградиентного приемника, регистрирующего смешанные производные;
д-ж) основные типы ХН при регистрации первой и второй производных зву-
коприемником на базе пяти ПД
Такое положение ПД оправдано при относительно небольших раз-
мерах комбинированного приемника. В противном случае может воз-
6.12. Приемники второго порядка. Тензорные приемники 293
никнуть экранирование ПД корпусом ПГД, приводящее на высоких
частотах к появлению погрешностей его амплитудно-фазовых харак-
теристик. Избежать этого можно, используя несколько приемников
давления, размещенных на корпусе ПГД или вокруг него, например
в вершинах воображаемого тетраэдра (см. рис.6.20, а). Кроме то-
го, возможно получение информации о давлении акустического поля
и его градиентах путем вычисления полусумми полуразностей сигна-
лов, снимаемых с отдельных пар разнесенных в пространстве ПД (см.
рис. 6.20, б), или суммирования и вычитания сигналов с отдельных
преобразователей (см. рис. 6.20, в).
Как правило, сигнал канала градиента давления формируется раз-
ностью сигналов с симметричных участков чувствительного элемента,
работающих в противофазе. Определенный положительный эффект
дает использование однотипных материалов, например одной и той
же керамики, с противоположными знаками поляризации различных
участков. За счет одинаковой технологии изготовления керамики до-
стигается идентичность отдельных участков преобразователя, сигналы
с которых предполагается суммировать (вычитать) (рис. 6.22).
В последнее время появился ряд работ, описывающих конструкции
звукоприемников с многомодовыми колебательными системами. В ко-
лебательную систему вводят чувствительные элементы, обладающие
упругой анизотропией, а также геометрической и электрической асим-
метрией. В таком чувствительном элементе возбуждается несколько
независимых мод колебаний, соответствующих различным волновым
характеристикам акустического поля (например, давлению и его гради-
енту), т. е. при создании комбинированного приемного модуля на подоб-
ной основе не требуется нескольких преобразователей (см. рис. 6.21, г).
Расчет основных электроакустических характеристик таких прием-
ников, так же как и для отдельных ПД и ПГД, проводится с учетом
особенностей их механической конструкции.
6.12. Приемники второго порядка.
Тензорные приемники
Обозначим характеристики направленности отдельных «каналов»
приемника второго порядка через Dij в соответствии с измеряемыми
производными д2Р/ (д^дт}). Тогда в сферической системе координат
Dxx — — cos2 tp sin21?,
Dxy = — cos ip sin ip sin21?, Dyy = — sin2 tp sin2 $,
Dxz = — cos tp sin i? cos d, Dyz = — sin(/?sini?cosi?, Dzz = — cos2$.
(6.37)
Таким образом, каждый канал имеет ХН типа cos2 а в плоскости
сечения, проходящей через максимум чувствительности, т. е. с боль-
шим, чем у ПГД, коэффициентом концентрации.
294 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Формально такую ХН можно получить мультипликативной обра-
боткой сигналов, снимаемых с каналов ПГД. Действительно, исходя из
формул (6.4), имеем
DXDX = — cos2 ip sin2 $, DyDy = — sin2 ip sin2 $,
2 (6.38)
DxDy = — cos ip sin ip sin i? и т. д.
Однако, несмотря на формальное совпадение (6.36) и (6.38), такой
приемник не является приемником второго порядка. Математически
это означает, что
д2р , др&р
д£,дг] дг]'
Информацию о биградиентах давления можно получить, используя
разнесенные в пространстве датчики давления или градиента давления.
На рис. 6.22, а представлен модуль приемника второго порядка, изме-
ряющего производную д^Р/д^, на базе трех идентичных разнесенных
в пространстве ПД (£ = х)\ Uxx = К (Л + Р3 - 2Р2)/Д2 (где К —
масштабный множитель).
Для регистрации сигналов, пропорциональных смешанным произ-
водным [дРР/д^дг]), требуется иметь в плоскости регистрации не ме-
нее четырех приемников давления. Простейшее их расположение, по-
казанное на рис. 6.22, б, позволяет одновременно формировать в плос-
кости XY характеристику направленности для регистрации как бигра-
диентов типа д^Р/д^, так и смешанных биградиентов типа д^Р/д^дтр
Недостатком такой конструкции является то, что система координат
XY приемника д2Р/д^2 оказывается повернутой на 45° относитель-
но приемника смешанных производных. В результате максимумы их
характеристик направленности совпадают. С помощью описанного при-
емника возможна регистрация в плоскости XY восьми параметров
акустического поля (табл. 6.6).
Поскольку описанный приемник второго порядка, фактически, со-
держит два включенных в противофазе приемника, он оказывается
более устойчивым к внешним помехам, которые вследствие малого
разнесения приемников вычитаются. Однако таким конструкциям свой-
ственны недостатки ПГД на базе двух ПД (см. выше). Нами был
предложен регистрирующий смешанные производные приемник вто-
рого порядка, реализованный на базе пьезокерамического цилиндра
с секционированием и разноименной поляризацией секций (рис. 6.23).
Простейшая конструкция соединений обкладок требует наиболее про-
стого с точки зрения конструирования согласующего усилителя. Незна-
чительные усложнения электронной схемы позволяют получить набор
характеристик направленности. Для реализации алгоритма Uxx или
Uyy нужно разместить еще один ПД на оси Z приемника.
Возможна также модернизация пластинчатого приемника
(рис. 6.16, в) для регистрации биградиентов давления (рис. 6.24).
6.12. Приемники второго порядка. Тензорные приемники
295
Таблица 6.6
Символ выход- ного сигнала Выходной сигнал Определяе- мый параметр
иР 5 Криъ = (Кр/5) £ Ui г=1 P
их Ki(U3-U2) = Ki(U4-Ui) дР/дх
Uy Kl(U3-U4) = Ki(U2-Ui) дР/ду
и'х (K1/V2)(.U4-U2) дР/дх
Uy (К1/>/2)({7з — 17i) дР/ду'
Uху Kl [([/! + U3) - (C72 + ZA)] д2Р/дхду
UXX 2K2 (U2 + U4- 2U3) д2Р/(дх')2
Uy у 2K2X (Ui + U3- 2(75) &P/W)2
Примечание. К\ и Кр — нормирующие константы преобра- зования.
Рис. 6.23. Приемник второго порядка на базе пьезокерамического цилиндра
с секционированием электродов: а) конструкция; б) экспериментально опре-
деленные чувствительности для градиентного (/; дР/дх) и биградиентно-
го (2; д2Р/дх'ду') включения электродов (цифровые обозначения совпадают
с рис. 6.15, г)
Еще одна конструкция биградиентного приемника с повышенной
защитой от помех описана в работе [95]. Его приемный элемент выпол-
296
Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.24. Результаты градуировки ВП пластинчатого типа (см. рис. 6.16, е)
при параллельном градиентном (/), последовательном градиентном (2) и би-
градиентном (3) включении электродов пластин. На врезке — схема ВП (П —
пьезопластина, работающая на изгиб)
Рис. 6.25. Микрофон градиента давления второго порядка: а) принцип кон-
струкции (/ — капсула; 2 — биморфные пластины; 3 — объем для разме-
щения усилителя; 4 — кабель); б) отклик на источник, расположенный на
расстоянии 0,64 см (/), на удаленный источник (2) и на удаленный источник,
соответствующий выходу приемника первого порядка (3)
нен в виде капсулы размером 1,9 х 1,9 х 0,6 см3 (рис. 6.25, а). В каче-
стве чувствительных элементов использованы размещенные в торцах
капсулы биморфные пластины, работающие на изгиб. Края биморфных
пластин зажаты кремние-резиновыми кольцами, которые, в свою оче-
редь, прижаты металлической крышкой к корпусу капсулы. Внешние
поверхности биморфа изолированы от среды пластиковой пленкой из
6.14. Приемники колебательного ускорения (акселерометры)
297
полиэстирола. Капсула через цилиндрический выход с уплотнителем
соединяется с объемом длиной около 7 мм, внутри которого размеще-
ны предварительный усилитель, а также фильтры верхних и нижних
частот. Емкость преобразователя С = 2600 пФ, динамический диапа-
зон приемника 50 дБ, выходной импеданс 1300 Ом, ток потребления
11,5 мА.
6.13. Распределенные комбинированные
приемные системы
Векторные приемники, так же как и приемники давления, могут
быть использованы в распределенных приемных системах. Одно из пер-
вых описаний такой комбинированной приемной системы содержится
в патенте [43]. Она имеет вид вертикальной гирлянды, состоящей из
ПД и ПГД. С помощью этой гирлянды и системы обработки выделя-
ются отдельные моды, а затем решается задача определения координат
источника звука.
Созданные КПС используются в воздушной акустике. В качестве
датчиков градиента давления в них преимущественно применяются
разнесенные в пространстве приемники давления. Так, антенная ре-
шетка «SAAP» содержит 8 двойных линейных антенн из ПД. Каждая
линейная антенна имеет 8 микрофонов. Всего в плоской антенной
решетке используется 64 микрофона. К антенной решетке прилагается
блок для вычисления акустической интенсивности. Ее рабочий диапа-
зон составляет 125 4- 2000 Гц.
Акустическая передвижная лаборатория LAMIS включает линей-
ную систему из 31 пары микрофонов, а также ЭВМ для обработки
и анализа результатов измерений. Ее рабочий диапазон составляет
31 4- 8000 Гц. Обзор ведется в пределах от 90° до —90° с угловым
разрешением 1°.
Специфика КПС заключается, прежде всего, в том, что уже на
этапе первичной обработки информации можно расширить возмож-
ности диаграммоформирования как на отдельных комбинированных
приемных модулях, так и на антенне в целом (см. гл. 5).
6.14. Приемники колебательного ускорения
(акселерометры)
Приемники колебательного ускорения (или акселерометры) — наи-
более распространенная сегодня разновидность ВП. Преимущественно
это приемники соколеблющегося типа, предназначенные для жесткого
закрепления на изделиях, колебательное ускорение или вибрации ко-
торых нужно измерить. Поскольку в данном случае нет необходимости
стремиться к уменьшению средней плотности приемника, появляется
возможность существенно понизить их пороговые уровни при относи-
тельно небольших габаритах.
298 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
В СССР и затем в России наиболее распространенными являются
акселерометры теперь уже бывшей фирмы «Роботрон» (ГДР) и фирмы
«Брюль и Къер», хотя известны и другие их производители.
Технические данные и параметры отдельных пьезоэлектрических
акселерометров фирмы «Брюль и Къер» приведены, например, в [17].
Трехкомпонентные акселерометры (например, акселерометр 4321 этой
фирмы) обычно содержат в общем уплотненном корпусе три акселе-
рометра с нормализованной чувствительностью, главные оси которых
направлены перпендикулярно друг относительно друга Такой акселе-
рометр одновременно воспринимает механические колебания в трех
взаимно перпендикулярных направлениях и находит широкое приме-
нение там, где нужны измерения, анализ и/или регистрация с учетом
пространственной координатной системы.
В качестве датчиков-преобразователей современных акселеромет-
ров обычно используется пьезокерамика. Среди них есть высокочувст-
вительные (например, типа 8318 со встроенным предусилителем и с ча-
стотами в диапазоне от (0,1 4- 1) кГц, способный измерять, анализиро-
вать и регистрировать механические колебания с амплитудами ускоре-
ния до 0,00002 м/с2). Существуют и миниатюрные акселерометры, на-
пример 4374, 4375 и 4393, предназначенные для измерений, контроля,
регистрации и мониторинга механических колебаний легких объектов
и конструкций (т. е. колебаний с большими амплитудами ускорения
и с высокими частотами), а также для применения в тех областях, где
более тяжелый вибродатчик вызывает изменения видов исследуемых
колебаний и, следовательно, его масса является причиной увеличения
погрешности или даже недействительности результатов исследований
или испытаний.
Так, акселерометр 4374 имеет массу около 0,65 г и работает в об-
ласти частот до 26 кГц. Ударостойкий акселерометр 8309 выдерживает
пиковые значения ускорения до 1000 км/с2.
В России достаточно удачные конструкции акселерометров (сейсмо-
приемников) выпускает ЗАО «Геоакустика» ГМЦГИ ФГУП ВНИИФ-
ТРИ (рис. 6.26).
Пьезоэлектрические одно- и трехкомпонентные сейсмоприемники
серий А16 и А05 предназначены для преобразования ускорений, дей-
ствующих вдоль их измерительных осей, в пропорциональные электри-
ческие сигналы.
Сейсмоприемники применяются в качестве первичных преобразова-
телей в составе сейсмо- и виброизмерительных систем и комплексов,
а также могут быть использованы в различных областях науки и тех-
ники при измерениях (регистрации) вибраций малого уровня.
По своим техническим характеристикам сейсмоприемники се-
рии А16 наилучшим образом подходят для измерения низкочастотных
вибраций машин и механизмов, измерений колебаний зданий, мостов
и других сооружений, а также для обнаружения движения в зданиях
и на территории (в составе систем безопасности и сигнализации).
6.15. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик
299
Рис. 6.26. Сейсмоприемники, выпускаемые ЗАО «Геоакустика». Трехкомпо-
нентные типа А0531 (а), А0514 (б), А1633 (в), А1632 (г) и однокомпонентный
акселерометр А1612 (д)
Для преобразования скорости сейсмоприемник А1632 может быть
оснащен встроенным интегратором.
Чувствительный элемент сейсмоприемника представляет собой па-
кет биморфных дисков с центральным крепежным отверстием, изго-
товленных из пьезокерамики ЦТС-19. Особое закрепление, а также
специальная форма электродов чувствительного элемента обеспечива-
ют снижение его чувствительности к изменениям температуры окру-
жающей среды и деформациям корпуса сейсмоприемника.
Сейсмоприемники серии А05 предназначены для измерений сигна-
лов более низкого уровня, чем сигналы, измеряемые сейсмоприемника-
ми серии А16.
6.15. Векторный приемник
как сейсмоакустический датчик
Как уже упоминалось в предыдущем параграфе, ПГД соколеблю-
щегося типа, помещенный в грунт, по своей сути является сейсмо-
акустическим датчиком При этом в ряде ситуаций при регистра-
ции низкочастотных сигналов такое его использование оказывается
более предпочтительным. Так, в случае сейсмоакустического канала
распространения отсутствуют гидродинамические (ветровые) помехи,
что должно приводить к повышению дальности обнаружения слабых,
особенно импульсных сигналов, когда нет возможности усреднения по
времени.
Применительно к сейсмоакустическим волнам преобладающие ча-
стоты и соотношения амплитуд между различными типами волн суще-
ственно зависят от типа источника, причем чем меньше мощность из-
300 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
лучателя, тем более высокочастотные колебания наблюдаются в спек-
трах, а период сейсмоколебаний увеличивается по мере увеличения
расстояния между эпицентром и точкой регистрации сигналов.
Таким образом, в случаях неизвестных типа, мощности источника
и расстояния до него, а также источников различных типов требуется
датчик, обладающий весьма широкими возможностями, в том числе
многоканальностью и неискаженной частотно-фазовой характеристи-
кой (для определения типа поляризации волн).
Трехкомпонентная запись позволяет применять фильтрующие
функции, использующие преимущества поляризационных свойств
сейсмических волн (в случае подобия спектральных характеристик
сигнала и помехи полосовая частотная фильтрация оказывается
неэффективной).
Для выделения полезных регулярных сигналов необходимо выпол-
нение соотношения S/N > 0,8, а длина «временного окна» должна
быть порядка одного периода основной частоты сигнала.
Определение пеленга осуществляют по алгоритмам гл. 1, ориенти-
руясь на Р- или L-волны (волны Рэлея).
При определении расстояния до источника по измерениям в точ-
ке основной алгоритм заключается в использовании разности времен
прихода волн различных типов. Для этого требуется знать годограф
в месте постановки ПС (пример годографа будет приведен в гл. 9).
По соотношениям интенсивностей Р, S и L волн классифицируют
тип источника, определяют его местоположение и оценивают мощ-
ность.
6.16. Основные требования
к электроакустическим трактам КПС
Будем исходить из того, что КПС предназначены для решения
широкого круга задач и что аппаратура должна представлять собой до-
статочно универсальный комплекс с заранее оговоренными допусками.
В гидроакустике, например, для обеспечения гибкости в обработке
сигналов необходима такая компоновка блоков КПС на подводную
и надводную части, при которой сигналы с выхода любого приемника
могут быть сняты ее надводной частью независимо от сигналов других
приемников с минимально возможными амплитудно-фазовыми искаже-
ниями в широкой области частот.
Исходя из этого требования, подводная часть аппаратурного ком-
плекса должна содержать в электроакустических каналах только
устройства согласования приемников с трактом передачи, а также вспо-
могательные устройства, обеспечивающие проверку работоспособности
КПС и получение дополнительной информации об ориентации устрой-
ства в пространстве (компас, датчики крена и дифферента), скорости
обтекания КПС водой и т.п.
Остановимся на некоторых наиболее важных параметрах устройств
и блоков, обеспечивающих работоспособность КПС.
6.16. Основные требования к электроакустическим трактам КПС 301
1. Динамический диапазон. Существенной особенностью решае-
мой задачи является весьма большой динамический диапазон измене-
ния уровней сигнала в интересующей нас (низкочастотной) области
частот. Учет уровней шумов обтекания, прямого воздействия колеба-
ний среды за счет поверхностного волнения, изменения собственно
динамических и поверхностных шумов морей и океанов при изменении
погодных условий и т. п. показывает, что динамический диапазон аппа-
ратуры при широкополосном анализе должен быть порядка 90-4-110 дБ
(см. рис.9.1).
При работе в области только низких частот (/ < (50 -4- 100) Гц) этот
диапазон может быть реализован частями, например дискретным пе-
реключением усиления на входе при динамическом диапазоне аппара-
туры 40 4- 50 дБ. Однако в ряде практических случаев одновременный
анализ и низко-, и высокочастотных участков спектра (порядка 1 кГц)
оказывается невозможен.
2. Согласующие усилители. Согласующий, или предварительный,
усилитель должен обеспечивать возможность осуществления контро-
ля работоспособности электрического тракта и определения основных
характеристик тракта (сквозная калибровка трактов) в рабочем частот-
ном диапазоне. Последнее представляется весьма важным.
При работе с наиболее распространенными пьезокерамическими
датчиками для обеспечения регистрации уровней сигналов, близких
к пороговым для ВП, ПУ должен иметь достаточно большое входное
сопротивление (см. выше).
Рис. 6.27. Предварительный усилитель с внешней нагрузкой
Наиболее простая схема ПУ приведена на рис. 6.27. Ее достоин-
ством является возможность размещения ПУ внутри ПГД с подводом
питания и снятием сигнала по одному экранированному проводу. Од-
нако для обеспечения динамического диапазона около 65 дБ усиление
302 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Рис. 6.28. Предварительный усилитель с расширенным динамическим диапа-
зоном
Рис. 6.29. Предварительный усилитель с мощным выходным каскадом для
работы на длинный кабель
не должно превышать 20 4- 26 дБ. Кроме того, в данном случае отсут-
ствует возможность подачи контрольного сигнала на вход усилителя.
Использование двуполярного питания (±15 В) и операционных уси-
лителей на выходе позволяет получить неискаженный сигнал напря-
жения до 10 В при коэффициенте усиления 100 (40 дБ). Пример
такого усилителя приведен на рис. 6.28. В него входит первый каскад
6.16. Основные требования к электроакустическим трактам КПС 303
в виде дифференциального усилителя на полевых транзисторах. При-
меняемый здесь способ подачи контрольного сигнала в режиме калиб-
ровки удобен с точки зрения схемотехники, поскольку он исключает
механическое переключение с помощью реле высокоомного входа, но
малоинформативен, так как в режиме калибровки (соответствующем
положению контактов реле на рисунке) входные транзисторы включены
по схеме с общим затвором, которая практически нечувствительна
к изменению сопротивления в цепи затвора транзистора. Компенсация
сигнала, снимаемого с ВП, осуществляется перекоммутацией входов
DAI. С другой стороны, подача контрольного сигнала непосредствен-
но на вход ПУ через контакты поляризационного реле ограничивает
частотный диапазон снизу на уровне 1 4- 2 Гц из-за конечности сопро-
тивления разомкнутых контактных групп реле. Схема такого усили-
теля, предназначенного для работы на длинный кабель, приведена на
рис. 6.29.
3. Требования к амплитудно-фазовым характеристикам трак-
тов. Коэффициент деления канала реального ВП при работе в тоне со-
ставляет 26 4-40 дБ (в зависимости от конструктивных особенностей).
Поэтому в дальнейшем мы будем ориентироваться на возможность
именно такого подавления сигнала сосредоточенного источника при
формировании кардиоидной ХН отдельным ПМ.
Как было показано в гл. 5, для эффективного подавления помехи
целесообразно обеспечивать разброс амплитудно-фазовых характери-
стик трактов КПС не более 0,5 дБ и 5°.
Использование фильтров ВЧ и НЧ. Наиболее важным является
вопрос о ФВЧ, поскольку именно на низких частотах наблюдаются
наибольшие колебания во времени амплитуды регистрируемых сиг-
налов.
Трехгерцовый ВЧ-филыпр необходим в основном для подавления
гидродинамических помех в диапазоне частот 0,01 4- 1 Гц. Возрастание
уровней шумов в этом диапазоне обусловлено как шумами обтекания,
так и прямым воздействием избыточного гидродинамического давления
взволнованной поверхности водоема. Последнее особенно существен-
но при работе на мелководных акваториях или при малой глубине
погружения ПС. Для эффективного подавления фильтром гидроди-
намических помех крутизна затухания должна составлять не менее
60 4- 80 дБ.
Двадцатигерцовый ВЧ-фильтр служит главным образом для по-
давления шумов обтекания, резко возрастающих по уровню на ча-
стотах ниже 10 4- 15 Гц. Наиболее чувствительными к таким шумам
оказываются каналы ВП. Крутизна затухания ФВЧ должна составлять
не менее 40 дБ на октаву.
Фильтр нижних частот в основном используется для подавления
собственных частот резонанса керамики преобразователей. Его харак-
теристики определяются параметрами применяемых датчиков.
304 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
6.17. Приемники градиента давления в природе
Существующие в природе слуховые органы, безусловно, являются
предметом особого обсуждения. Вместе с тем целенаправленных иссле-
дований по поиску ПГД в животном мире крайне мало. Для завершен-
ности анализа использования векторных приемников как измеритель-
ных средств приведем некоторые результаты, полученные в ходе сов-
местных поисковых работ кафедрой акустики физического факультета
и биологическим факультетом МГУ (проф. Р. Д. Жантиев), а также
в процессе исследований С. В. Пасечного и А. Б. Чубукова (Киевский
политехнический институт).
Одним из наиболее простых и вместе с тем относительно хорошо
изученных звукоприемников, регистрирующих градиент давления, об-
ладает саранча (рис. 6.30, а) [98]. Это так называемый тимпанальный
орган, с акустической точки зрения напоминающий рассмотренный
выше ПГД мембранного типа.
Рис. 6.30. Приемник градиента звукового давления у саранчи (а): 1 — мем-
браны ПГД; 2 — трахея. Тимпанальный орган кузнечика в его передних
лапках (б): 1 — мембраны звукового давления; 2 — трахея; 3 — мембрана
градиента давления; 4 — кутикула
В области частот 1 4-40 кГц изолированное «ухо» саранчи рабо-
тает подобно ПГД. Однако на частотах выше 10 кГц тело саранчи
и перегородки между мембранами действуют как ФНЧ, поглощая звук.
В результате неповрежденное «ухо» функционирует как ПГД на низких
частотах (до 10 кГц) и как ПД выше 10 кГц.
Еще в 1940 г. Памфри создал теорию, объясняющую принципы
функционирования всех слуховых органов насекомых. В ее основу
положено представление о слуховых рецепторах как приемниках гради-
ента давления. Для проверки этой теории исследовался изолированный
6.17. Приемники градиента давления в природе 305
тимпанальный орган саранчи. При регистрации потенциалов действия
от тимпанального нерва во время вращения препарата в звуковом поле
была получена диаграмма, принципиально сходная с характеристикой
диполя. Анализ этой диаграммы свидетельствует о том, что суммарная
величина потенциалов действия достигает максимума, если звук падает
на тимпанальную мембрану под углом +90 или —90°, и снижается до
нуля, если мембрана располагается перпендикулярно к фронту звуко-
вой волны. При аналогичном исследовании слуховых органов в теле
насекомого (саранчи) были получены несколько иные диаграммы, но
и на них можно отметить некоторое повышение чувствительности
рецептора при стимуляции его под углами 90 и 270°.
Одновременная регистрация ответов от двух тимпанальных органов
при вращении насекомого в звуковом поле позволила построить диа-
грамму разности потенциалов действия правого и левого рецепторов.
Ее анализ показывает, что в случаях, когда источник звука находит-
ся перед насекомым, малейшие повороты его тела вызывают резкое
изменение разности потенциалов. Если же звук падает на саранчу
сбоку, то разность потенциалов при вращении насекомого меняется
в незначительной степени. На основании этих данных можно предполо-
жить, что самка саранчи стремится таким образом сориентировать свое
тело в звуковом поле, чтобы разность между раздражением ее слухо-
вых органов была минимальной. В этом случае продольная ось тела
насекомого совпадает с направлением на источник звука. В результате
саранча может двигаться прямо к нему.
Наиболее интересным этапом ориентации является коррекция кур-
са, которая начинается после сигнала самки и совершается по памяти.
Угол поворота часто превышает азимут, поэтому соответствующая тра-
ектория представляет собой ломаную линию.
Самки саранчовых двигаются к источнику звука по прямой, откло-
няясь от курса только для обхода препятствий. Остановки нерегулярны
и обычно сопровождаются ответными сигналами.
Более сложная разновидность тимпанального органа наблюдается
у кузнечиков (рис. 6.30, б). Основным элементом их слухового рецеп-
тора являются тимпанальные мембраны, выполняющие функции ПД.
В ногу входит одна трахея, которая на уровне тимпанального органа
разделяется на две ветви перегородкой — трахеальной мембраной.
В поле волны тимпанальные мембраны работают синфазно — одно-
временно деформируются внутрь или наружу (подобно ПД). Средняя
(трахеальная) мембрана ведет себя аналогично чувствительному эле-
менту ленточного микрофона, реагируя на радиальную составляющую
градиента давления в трахее. Низшая резонансная частота этой прием-
ной системы составляет около 20 кГц, так что выше 20 кГц выходной
эффект средней мембраны пропорционален колебательной скорости.
Имеются и другие модификации описанных слуховых органов.
В результате поведенческих опытов было установлено, что самки
кузнечиков могут решать задачу трехмерного пеленгования, отыски-
306 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
Направление
на
источник
Рис. 6.31. Упрощенная модель опре-
деления кузнечиком направления на
источник звука
Самки сверчков при движении
вая стрекочущих самцов по звуку на расстоянии 20 -г 30 м. Снача-
ла высказывалось предположение о том, что кузнечики локализуют
источник звука по минимуму диаграммы направленности рецептора.
В настоящее время подобная гипотеза не может быть признана удовле-
творительной, поскольку она не затрагивает вопроса о бинауральных
реакциях (два ПГД, разнесенные в пространстве) слуховой системы
кузнечиков.
Более приемлемым вариантом является механизм сравнения уров-
ней сигнала, регистрируемых каждым тимпанальным органом. По-
скольку слуховые органы кузнечиков удалены друг от друга на некото-
рое расстояние (20 4-30 мм) и развернуты на 90° (рис. 6.31), различия
в их чувствительности к звуку мо-
гут достигать нескольких децибел
при отклонении от направления на
источник всего в 1 -г 2° (рис. 6.32).
При вращении насекомого величи-
на этих различий изменяется и до-
стигает нуля, когда ось его тела
совпадает с направлением на ис-
точник звука. Наблюдения за сам-
ками кузнечиков, двигающимися
к поющему самцу, дают основа-
ния считать, что они перемещают-
ся в звуковом поле таким обра-
зом, чтобы их рецепторы стимули-
ровались в равной степени (подоб-
ный способ ориентации называет-
ся тропотаксисом). В частности,
при отключении одного из тимпа-
нальных органов самка начинает
двигаться по кругу.
к поющему самцу делают короткие
остановки, после которых они корректируют курс, приближая продоль-
ную ось тела к направлению на источник звука. Исследование чув-
ствительности их тимпанальных органов показало, что эти рецепторы
обладают определенной направленностью.
Редер и Трит обнаружили, что в тимпанальных органах ночных
бабочек на звуки реагируют две различающиеся по чувствительности
сенсиллы. Результаты регистрации биопотенциалов от тимпанального
нерва во время его вращения вокруг источника звука не оставляют
сомнений в том, что каждый тимпанальный орган представляет собой
направленный рецептор. Ночные бабочки слышат звуки, издаваемые
при эхолокации летучими мышами, и благодаря этому спасаются от
их преследования. Информация о перемещении в пространстве лету-
чей мыши кодируется в тимпанальных органах бабочки как числом
импульсов (в каждом разряде), так и распределением их во времени.
6.17. Приемники градиента давления в природе
307
Рис. 6.32. Сигнал рассогласования влево-вправо, возникающий у кузнечика за
счет совместной обработки информации с двух разнесенных в пространстве
тимпанальных органов при отклонении от направления движения на источник
Максимальное расстояние, с которого бабочка может лоцировать
мышь, составляет 20 4- 30 м. Если хищник находится от бабочки на
расстоянии от 6 до 30 м, то насекомое стремится изменить направление
полета таким образом, чтобы выйти из зоны действия «эхолокатора».
Если же это расстояние сокращается до 5 4- 6 м, бабочка уже не может
точно лоцировать летучую мышь и ее полет приобретает хаотический
характер.
В результате поведенческих опытов еще в позапрошлом столетии
было установлено, что самцы комаров положительно фонотаксичны
к звукам, издаваемым самками в полете, и искусственным звукам
соответствующей частоты. Было высказано предположение о том, что
восприятие звука у комаров осуществляется при помощи джонстоно-
вых органов, работающих как антенна (рис. 6.33).
После 1953 г. с помощью электрофизиологических методов были
получены некоторые интересные данные. Оказалось, что если фронт
звуковой волны перпендикулярен оси антенны, т. е. волна распростра-
няется вдоль ее продольной оси, то базальная пластинка (и отходящие
от нее отростки) стимулирует сенсиллы радиальной серии, в результате
чего возникает суммарный потенциал, частота которого соответствует
частоте стимулирующего звука. Если фронт звуковой волны паралле-
лен оси антенны, то она совершает качательные движения, а базаль-
ная пластинка попеременно стимулирует две группы хордотональных
сенсилл, что приводит к удвоению частоты микрофонного потенциала.
В промежуточных случаях, когда звук падает на антенну под углом
меньше 90°, в микрофонном потенциале наблюдаются колебания двух
частот (основной частоты и первой гармоники), причем соотношение
308 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
а
Рис. 6.33. Джонстонов орган комара семейства Culicidae (а): АН — антен-
нальный нерв; БП — базальная пластинка; Н — нерв джонстонова органа;
С — хордотональные сенсиллы. Реакция на звук джонстоновых органов самца
комаров семейства Aedes diantaeus, частота 30 Гц (б)
их амплитуд (т. е. клирфактор) пропорционально углу, под которым
действует стимул.
В последнее время появились сообщения о том, что некоторые ви-
ды рыб также используют для пеленгования органы, регистрирующие
градиент давления
Например, по данным С. В. Пасечного и А. Б.Чубукова орган слуха
рыб способен формировать ХН, аналогичную КПМ, функционально
регистрирующую поле давления и поле колебательной скорости. Полу-
ченные азимутальные пороговые зависимости соответствуют ХН антен-
ны, пеленгующей сигнал в поле изотропной помехи путем формирова-
ния кардиоиды. Неоднозначность пеленгования устраняется с помощью
учета фазы сигнала.
К такому же выводу приходили многие зарубежные исследователи.
Например, в работах [99] на основании анализа способности рыб
достаточно четко определять направление на источник акустического
сигнала и их возможностей в плане биологического «строения» утвер-
ждается, что единственно правильным является считать их ориенти-
рующимися на регистрацию векторных характеристик акустического
поля (градиента давления или смещения частиц среды в волне). По-
лагается, что рыбы имеют два типа звуковых рецепторов: рецепторы
давления — саккулюс и лагену лабиринта вместе с плавательным
6.17. Приемники градиента давления в природе
309
пузырем, позволяющие чувствовать звуки на больших расстояниях, и
рецепторы смещения — органы боковой линии, позволяющие тонко
анализировать акустическую ситуацию вблизи источника звука, кото-
рые как раз и представляют собой векторные приемники
Рис. 6.34. Рецепторы слуха у карповых рыб: а) место расположения и устрой-
ство лабиринта и слухового рецептора (/ — lagena; 2 — utriculus; 3 —
sacculus; 4 — лабиринт; 5 — расположение отолитов); б) общий вид связи
плавательного пузыря с органом слуха (вертикальный разрез) и в) устройство
веберова аппарата (7 — веберов аппарат; 2 — плавательный пузырь; 3 — рычаг;
4 — промежуточная кость; 5 — покрышка). Распределение органов, связанных
с боковой линией, на голове Fundulus heterochtus: г) со стороны брюха; д) со
стороны спины; е) сбоку (/ — челюстные; 2 — носовые; 3 — надглазничные;
4 — предкрышечные; 5 — заглазничные; 6 — предглазничные) (Tavolga, 1963)
Воспринимаемый частотный диапазон и чувствительность слуха
в значительной степени зависят от наличия у рыб плавательного пузы-
ря и веберова аппарата. Рыбы, имеющие веберов аппарат и плаватель-
ный пузырь, очень чувствительны к звукам и способны воспринимать
более высокие звуковые частоты, чем рыбы, не имеющие этих органов.
Боковая линия — довольно сложный акустический приемник рыб.
Ее каналы расположены симметрично на теле, а иногда и на голове
рыбы Они образуют характерную пространственную конфигурацию,
позволяющую определять направление вектора акустического смеще-
ния частиц воды в трехмерном пространстве (рис. 6.34). Используя
310 Гл. 6. Векторный приемник как основа измерительных систем
рецепторы смещения (органы боковой линии), рыбы могут направленно
воспринимать источники звуков в ближнем акустическом поле.
Однотонные звуки, подаваемые ритмически, хорошо выделяются
рыбами даже в случае, когда они полностью скрыты окружающими
шумами. При этом звуки шумового характера выделяются, лишь если
они превышают уровень окружающих шумов.
Таким образом, природа освоила методику векторно-фазовых изме-
рений акустических полей и решила на этой основе ряд «прикладных»
задач существенно раньше человека.
1
Общие замечания. Процедуры
градуировки, поверки, аттестации
2
Основные метрологические
характеристики звукоприемников
3
О соответствии различных
единиц измерения чувствительности
приемников градиента давления
4
Взаимное влияние векторного
приемника и приемника давления
отдельного комбинированного
приемного модуля
5
Методы градуировки
звукоприемников градиента давления
6
Установки для градуировки
звукоприемников Шлосса и Бауэра
7
Установка УВГ-1. Анализ основных
составляющих погрешности
градуировки
8
Эталон единицы колебательной
скорости в водной среде в диапазоне
частот от 5 до 1000 Гц
9
О настройке и калибровке
комбинированных приемных систем
в условиях реальных водоемов
ГЛАВА 7
МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ВЕКТОРНО-ФАЗОВЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ
Рассматриваются основные возмож-
ности комбинированных приемных
систем на базе векторных приемни-
ков в плане обработки регистрируе-
мых сигналов и вытекающие отсюда
вопросы метрологического обеспече-
ния измерений:
— рассмотрены требования, каса-
ющиеся задания погрешностей
амплитудно-частотных и раз-
ностно-фазовых характеристик
трактов для обеспечения опти-
мального режима работы при-
емных систем на базе вектор-
ных приемников;
— описываются основные извест-
ные методы измерения характе-
ристик каналов ВП;
— обсуждаются оптимальные под-
ходы к настройке сквозных
трактов КПС, позволяющие по-
лучать метрологически обеспе-
ченные данные по параметрам
акустических полей в натурных
условиях открытых акваторий.
312 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
7.1. Общие замечания.
Процедуры градуировки, поверки и аттестации
Как известно, для обеспечения нормальной работы любой акусти-
ческий измерительный тракт должен быть отградуирован, т. е. под-
вергнут измерительной процедуре, в результате которой получаются
количественные значения определенных его параметров, позволяющие
находить измеряемую величину в абсолютных единицах.
Наряду с градуировкой важной метрологической операцией являет-
ся поверка, или аттестация.
Поверка (аттестация) — совокупность действий, производи-
мых для оценки погрешностей мер и измерительных приборов.
При поверке в первую очередь выясняют, могут ли данная мера или
прибор обеспечить необходимую точность измерения, т. е. соответству-
ют ли их точностные характеристики регламентированным значениям.
В РФ в редакции 2004 г. (Р50.2.037-2004) перечисленные выше
процедуры определены следующим образом.
«3.6.16. Градуировка — экспериментальное определение зависимости меж-
ду напряжением на выходе гидрофона и действующим на него акустическим
давлением в заданном диапазоне частот при заданных условиях...
3.6.17. Калибровка средств измерений — совокупность операций, устанав-
ливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью
данного средства измерений, и соответствующим значением величины, опреде-
ленным с помощью эталона, с целью определения действительных метрологи-
ческих характеристик этого средства измерений.
3.6.18. Поверка — установление органом Государственной метрологической
службы (или другим официально уполномоченным органом, организацией)
пригодности средства измерений к применению на основании эксперименталь-
но определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответ-
ствия установленным обязательным требованиям.
3.6.28. Методика выполнения измерений (МВИ) — совокупность опера-
ций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов изме-
рений с известной погрешностью.
3.6.29. Аттестация МВИ — процедура установления и подтверждения
соответствия МВИ предъявляемым к ней метрологическим требованиям».
Обычно различают первичные и вторичные методы градуировки.
К первичным, или, как их называют в соответствии с рекомен-
дациями Р50.2.037-2004, абсолютным методам градуировки (калиб-
ровки), как правило, относят методы, для которых не требуется об-
разцового (эталонного) преобразователя (звукоприемника) с известной
чувствительностью. При их реализации чувствительность определяет-
ся путем пересчета по известным формулам результатов прямых из-
мерений напряжения, силы тока, угла закручивания, плотности, часто
ты и т. п.
Методы градуировки (калибровки), в которых в качестве образцо-
вого (эталонного) используется аттестованный преобразователь, отно-
7.1. Общие замечания. Процедуры градуировки, поверки и аттестации
сятся ко вторичным, относительным методам градуировки (калиб-
ровки).
В настоящее время методы градуировки ПД можно считать до-
статочно развитыми. Основными из используемых в гидроакустике
и достаточно подробно описанных в литературе (см., например, [6,74])
являются методы образцового излучателя, взаимности, электродина-
мической компенсации и пьезокомпенсации в столбе колеблющейся
жидкости, сравнения с образцовым (эталонным) преобразователем.
Более широкое применение относительных методов градуировки
ПД обусловлено, прежде всего, меньшим числом необходимых изме-
рений. Образцовые излучатели используются для целей градуировки
сравнительно редко, поскольку их частотная характеристика менее
постоянна, чем у ПД, они подвержены дифракционным эффектам
и имеют больше паразитных резонансов, что сказывается на фазовых
характеристиках акустического поля [6].
Отсутствие в настоящее время образцовых приемников градиента
звукового давления не позволяет формально распространить известные
методы градуировки ПД на ПГД. Некоторые из них не годятся принци-
пиально, большинство же требует усовершенствования применительно
к измерениям КС или ГД. В связи с этим градуировка и определение
основных характеристик ПГД чаще всего осуществляются путем ис-
пользования образцового ПД и нахождения теоретической связи между
компонентами поля в условиях проведения экспериментальных работ
по градуировке.
При реализации различных методов градуировки стремятся создать
условия, при которых связь между звуковым давлением и колебатель-
ной скоростью выражается простыми соотношениями.
Тем не менее во многих практических случаях, особенно на низких
частотах, почти всегда приходится работать в сложном интерференци-
онном поле, что существенно затрудняет градуировку. В общем случае
связь между давлением в волне и колебательной скоростью можно
записать в виде
^ = (рс)2|Ф|2, (7.1)
где Ф — коэффициент (как правило, являющийся комплексной ве-
личиной), определяющий амплитудные и фазовые поправки при гра-
дуировке.
Здесь мы остановимся на основных известных методиках опре-
деления акустических характеристик звукоприемников применительно
к ПГД. Отметим, однако, что большинство описываемых методов мо-
жет быть обобщено и на звукоприемники других типов.
В настоящее время отсутствуют какие-либо специальные, в том
числе международные стандарты, касающиеся приемников градиента
давления.
В нашей стране при использовании в качестве измерительного
устройства ПГД обычно ориентируются на МИ 1620-87 «Государ-
314 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
ственная поверочная схема для средств измерений звукового давления
в водной среде в диапазоне частот (1 • 10-3 4- 2 • 1(г) кГц», согласно
которой:
«3.1. В качестве рабочих средств измерений применяются... приемники
градиента звукового давления.
3.2. Доверительные относительные погрешности для рабочих средств из-
мерений при доверительной вероятности 0,95 составляют от 1 до 4 дБ».
Кроме того, используется ГОСТ Р 8.563-96 «Государственная
система обеспечения единства измерений. Методика выполнения
измерений». Для приемников градиента давления соколеблющегося
типа, применяемых в качестве сейсмоакустических приемников, можно
также ориентироваться на ГОСТ 8.179-76, который регламентирует
применение в качестве рабочих средств измерений акселерометров.
Однако остается нерегламентированным (особенно это касается
ГОСТа 8.179-76) пересчет полученных данных в истинные значения
акустических характеристик поля в воде или в воздухе (см. §7.3).
В меньшей степени это относится к использованию ПГД в качестве
сейсмоакустических датчиков, хотя и здесь имеются определенные
трудности.
Общие технические требования и методы испытаний регламенти-
рованы пока только для гидрофонов (см., например, ГОСТ 27993-88,
ГОСТ 8.555-91, Международный стандарт МЭК 60565-77), хотя суще-
ствует возможность руководствоваться этими ГОСТами и при выборе
основных метрологических характеристик ПГД, причислив их, в соот-
ветствии с указаниями МИ 1620-87 и ГОСТа 8.326-78, к нестандарти-
зованным средствам измерений.
Использование КПМ обычно предполагает совместную обработку
информации, снимаемой как минимум с двух (а в общем случае —
с четырех) каналов, регистрирующих различные характеристики аку-
стического поля в одной и той же точке пространства, с учетом как
амплитудных, так и разностно-фазовых соотношений между каналами.
Это накладывает достаточно жесткие условия на допустимые погреш-
ности их взаимного определения при калибровке или градуировке.
Однако регламентируемые погрешности (ориентированные, преж-
де всего, на гидрофоны или одноканальные акселерометры) далеко
не всегда оказываются удовлетворительными применительно к ВП,
предназначенным для работы в составе КПМ. Поэтому разработка
метрологического обеспечения, позволяющего реализовывать требуе-
мую точность определения амплитудно-частотных и частотно-фазовых
характеристик каналов ВП, до сих пор является весьма актуальной
задачей.
При этом всегда важно помнить, что выбор методики градуировки
и необходимые точностные характеристики в значительной мере опре-
деляются предполагаемыми условиями использования того или иного
КПМ или КПС в целом.
7.2. Основные метрологические характеристики звукоприемников 315
Требуемые при градуировке ВП точностные характеристики
в значительной мере определяются алгоритмами обработки дан-
ных; поэтому они могут сильно различаться в зависимости от
типа решаемой задачи.
Так, например, при использовании в качестве ПГД двух разнесен-
ных в пространстве гидрофонов точность задания амплитудно-фазовых
характеристик сквозного тракта наиболее высока; она не может быть
ниже 0,1 дБ по амплитуде и 0,3° по фазе (см. гл.6).
При использовании ВП для определения потоков акустической
мощности и работе в поле шумов океана эту точность можно ограни-
чить значениями 3 4-5° и 0,5 4- 0,7 дБ. В то же время для подавления
источника сосредоточенной помехи с помощью кардиоиды требуется
разброс амплитудных характеристик трактов ПД и ПГД не более
0,5 дБ.
7.2. Основные метрологические характеристики
звукоприемников
Как измерительное устройство векторный приемник выполняет две
основные функции (см. гл.6):
— осуществляет преобразование акустической энергии в электриче-
скую;
— создает определенную пространственную избирательность.
Поэтому параметры, характеризующие эти приемники, целесообраз-
но разделить на две группы.
Отнесем к первой группе параметры, определяющие эффективность
электроакустического преобразования, а ко второй — направленные
свойства.
Основными нормируемыми характеристиками первой группы следу-
ет считать номинальную статическую характеристику преобразования
звукоприемника (чувствительность его каналов) и его динамические
характеристики (амплитудно-частотную и частотно-фазовую).
Еще одной важной характеристикой преобразователя приемника,
определяющей его потенциальные возможности в плане регистрации
сигналов малых уровней, является пороговый уровень.
Основной характеристикой второй группы является характеристи-
ка направленности (ХН) чувствительности D(r).
Сюда же можно отнести характеристики качества отдельных кана-
лов звукоприемника:
— характеристику деления;
— показатель асимметрии максимума (минимума).
Перечисленные выше характеристики звукоприемника необходимы
для определения его возможностей как измерительного устройства
и области его применения.
316 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Измерительная процедура по определению количественных зна-
чений указанных характеристик называется градуировкой зву-
коприемника.
При метрологической аттестации ВП (двух-, трехкомпонентный
приемник градиента давления) как нестандартизованного средства из-
мерений согласно ГОСТу 27993-88 и МИ 1620-87 определению (изме-
рению) подлежат следующие метрологические характеристики преоб-
разователя:
1) электрическая емкость;
2) тангенс угла диэлектрических потерь;
3) сопротивление изоляции;
4) внутреннее сопротивление постоянному току;
5) частотная характеристика чувствительности;
6) фазовая характеристика;
7) характеристика направленности;
8) уровень эквивалентного шума.
Рис. 7.1. К вопросу о характеристиках качества отдельного канала ВП: /Сд =
— Ux/Uy\ /Сетах — Ux+/Ux— 5 |П(г)| = U^/Uq', /Сас min = Uy+/Uy —
В соответствии с нормативными документами на практике при
поверке (аттестации) ПГД ориентируются на перечисленные выше ха-
рактеристики, особое внимание уделяя следующим их них (рис. 7.1):
— чувствительности в свободном поле G (обычно по напряжению);
— пороговому уровню Рп;
— характеристике направленности чувствительности £>(г);
— характеристикам качества векторных приемников (коэффициент
деления /Сд, показатель асимметрии максимума (и минимума)
Аас, смещение минимумов чувствительности A<pmin);
— фазовым (в том числе в зависимости от направления прихода
сигнала по отношению к оси канала звукоприемника) и раз-
ностно-фазовым характеристикам каналов.
7.4. Взаимное влияние ВП и ПД отдельного КПМ
317
7.3. О соответствии различных единиц измерения
чувствительности ПГД
Как уже указывалось в гл. 6, единственно правильным для звуко-
приемников является представлять их чувствительность G в единицах
того параметра поля, к которому данный тип звукоприемников наибо-
лее чувствителен. Для ПГД это единицы градиента звукового давления
(В-м/Па). Чувствительность ПГД, выраженная в единицах давления
плоской звуковой волны, зависит от параметров среды, в которой
находится звукоприемник. Поэтому для правильного определения абсо-
лютных уровней звукового давления или колебательной скорости при
проведении измерений с помощью ПГД необходимо учитывать «ка-
жущееся» изменение чувствительности, обусловленное различием
скоростей звука в разных средах и плотностей среды и звукоприемника
в реальных условиях.
Таким образом, при работе с комбинированными приемными си-
стемами, помимо процедуры градуировки звукоприемников, желатель-
но предусматривать процедуру настройки используемой приемной
системы.
Суть процедуры настройки сводится к введению дополнитель-
ных коэффициентов пересчета выходных (электрических) сигна-
лов приемного модуля (или приемной системы) в акустические
характеристики поля, сводящему к минимуму, насколько это
возможно (или целесообразно при решении конкретной задачи),
погрешности разностно-амплитудных и разностно-фазовых ха-
рактеристик сквозных электроакустических трактов между лю-
быми парами каналов КПС.
К обсуждению существующих подходов к настройке КПМ или КПС
мы вернемся ниже (см. §7.9). Здесь же еще раз перечислим факторы,
требующие введения такой процедуры для КПМ:
— необходимость более точного задания разностно-фазовых и ам-
плитудных характеристик трактов КПМ, чем это определяется
существующими стандартами и имеющимися установками для
проведения градуировки звукоприемников;
— существование зависимости выходного эффекта ПГД от соотно-
шения между плотностями среды и звукоприемника и изменений
скорости звука в среде.
7.4. Взаимное влияние ВП и ПД отдельного КПМ
При совместном использовании ВП и ПД в одном КПМ встает
вопрос об их взаимном расположении. Для уменьшения ошибок изме-
рений, связанных с влиянием неоднородности среды, желательно рас-
полагать приемники в непосредственной близости друг от друга (в пре-
318 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
деле — в одной точке), используя однокорпусные комбинированные
приемники с встроенными ПД. Однако на практике это не всегда
возможно, поэтому во многих случаях имеют дело с КПМ, в которых
ВП и ПД выполнены отдельно. В результате возникают условия, при
которых приходится считаться с рассеянными ими полями. Поэтому
необходимо либо выбрать взаимное расположение приемников так,
чтобы свести ошибки измерений к минимуму, либо соответствующим
образом усложнить приемную систему, чтобы вообще избежать подоб-
ных ошибок.
Диаметр ПД всегда может быть сделан меньше диаметра ВП.
Поэтому вопрос об амплитудных и фазовых характеристиках ПД сво-
дится к решению задачи о дифракции на жесткой сфере ВП, которую
в первом приближении можно считать неподвижной. При таких допу-
щениях для расчета амплитудных и фазовых характеристик ПД доста-
точно определить отношение звукового давления в поле невозмущен-
ной плоской волны к звуковому давлению в присутствии сферического
рассеивателя.
Рис. 7.2. Влияние дифракции на амплитудные характеристики ПД при угле
падения звука 0 (d = 2a): -90° (/); -60° (2); -30° (3); +30° (4); +60° (5)
Задача подобного типа подробно рассмотрена в акустике. Вопрос об
амплитудных характеристиках можно считать в достаточной степени
ясным, а в получаемые экспериментальные результаты всегда могут
быть внесены соответствующие поправки. Обычно для низких частот
возмущение, вносимое сферой, оказывается лишь немного больше
впереди сферы, чем позади нее (рис. 7.2). В случае высоких частот
позади сферы образуется область тени. Отметим, что при диаметре
ВП 2а = 10 см величина поправок в диапазоне частот до 6 4- 8 кГц
оказывается невелика.
7.4. Взаимное влияние ВП и ПД отдельного КПМ
319
Значительно сложнее обстоит дело с разностно-фазовыми характе-
ристиками сигналов отдельных каналов ВП и ПД. Эти характеристики
определяются как размерами приемников, так и их взаимным располо-
жением друг относительно друга и относительно падающей волны.
Для геометрии расположения приемников в горизонтальной плос-
кости XY дополнительная разность фаз между компонентами, реги-
стрируемыми ВП и ПД в поле плоской монохроматической волны,
определяется выражением
X(ppv =(рР = arctg (к, Дг) + Д(/?д, (7.2)
где Д(/?д — дифракционная добавка к регистрируемой фазе.
Оптимальным следовало бы считать такое взаимное расположение
ПД и ВП, при котором величина X(ppv не зависела бы от направления
распространения волны и равнялась бы нулю. Это условие выполня-
ется, если размеры приемников, как, впрочем, и расстояние d = Дг
между ними, малы по сравнению с длиной волны, причем на величину
d/A накладываются более жесткие ограничения. Так, для реализа-
ции значения Д^р17 < 1° требуется выполнение соотношения d/A <
< 1,5- 10“3.
Однако в большинстве случаев приходится иметь дело с рассто-
яниями d, для которых указанное соотношение выполняется редко
(особенно на высоких частотах), причем на верхних частотах размеры
ВП становятся соизмеримыми с длиной волны А. Таким образом, рас-
сматриваемая задача должна сводиться к отысканию такого взаимного
расположения ПД и ВП, чтобы в натурных условиях разность фаз
X(ppv между сигналами, принятыми приемниками, оказывалась мини-
мальной и, что, пожалуй, более важно, не зависила от направления
прихода волны.
При определении фазы сигнала в точке Р (точка месторасполо-
жения ПД), лежащей на расстоянии d = Дг от центра неподвижной
сферы радиуса а (радиус ВП), в случае волны, падающей под углом
0 относительно оси X, необходимо учитывать вклад волн, рассеянных
корпусом ВП и зарегистрированных ПД в точке Р, записанный, на-
пример, в виде
Р = Ро exp (jwt) jm(2m + 1) Рт (cos 0) х
т=0
х |jm(a) +7'sin<5m (а0)exp [7^т(ао)]Я^)(а)|, (7.3)
где Рт(cos 0) — полиномы Лежандра; Jm(a) — сферическая функ-
ция Бесселя; Ят\а) — сферическая функция Ханкеля второго рода;
5т(а) — фазовая функция, введенная Морзом [75]; qq = ка; а = кХг.
320 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Исходя из (7.3), определим значение фазы рр звукового давления
в точке Р относительно точки фазового центра ВП:
рр = arctg < (2m + 1) Рт (cos в) [jm(a) + sin2 (5m(a)N(a)] х
т=0
ОС
5? (2m + l)FTO(cos0) [Jm(a) + N(a) sinJm(a0)cos<5m(ao)]
_m=0
х
где N(a) — сферическая функция Неймана.
Для а = ао (т. е. на поверхности сферы) последнее выражение
может быть преобразовано к виду
оо
У^ (2m + 1) Pm (cos 0) sin Jm(ao)/7>m(oo)
Рр = arctg , (7.4)
У2 (2m + l)Pm(cos0) cosJm(ao)/Pm(oo)
m=0
где Dm(d) — функция, тоже введенная Морзом и табулированная
В [75].
Рис. 7.3. Расчетные значения фазы сигнала, регистрируемого одним ПД, при
угле падения звука 0 (d = 2а): -90° (/); -60° (2); -30° (3); -10° (4); 0° (5);
30° (6); 45° (7); 90° (8)
Вариант расчета фазовых характеристик ПД, расположенного около
сферического ВП диаметром 10 см, приведен на рис. 7.3. Нетрудно
показать, что для не слишком высоких частот при 0^0 значение рр
в основном определяется первым членом в (7.2). Компенсация фазы
ДрРи с помощью линий задержки затруднительна, поскольку в боль-
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 321
шинстве случаев невозможно точно предсказать направление прихода
звуковой волны. Значительно целесообразнее ввести в каждый КПМ
дополнительный ПД, расположив его вместе с первым приемником на
одной оси, проходящей через центр сферы, симметрично относительно
этого центра. Сигналы с обоих ПД следует подавать на сумматор, а
затем в специальные блоки обработки информации.
Введение второго ПД приводит к уменьшению отклонения фазы
X<ppv. Наибольший эффект наблюдается в секторе —30° 0 < 30°.
При углах |0| > 30° эффект компенсации фазы A^pv ослабевает из-за
экранировки одного из ПД сферическим корпусом ВП. При работе
КПС на частотах до 2 4- 3 кГц разность фаз A^pv не превышает
10 4-15°, что можно считать вполне приемлемым для большинства
измерений. Вместе с тем приходится учитывать отличие суммарной ХН
ПД от круговой, которое может достигать значительной величины за
счет проявления интерференционной структуры, обусловленной разне-
сением ПД в пространстве. Улучшить ХН можно, увеличив число ПД
и расположив их симметрично в пространстве. При этом имеет место
и более тщательная компенсация разности A^pv. Квазиоптимальным
можно считать размещение четырех ПД в вершинах правильного тет-
раэдра или размещение шести ПД попарно симметрично относительно
центра ВП на взаимно перпендикулярных осях X, Y и Z. Например,
в случае шести ПД X(ppv изменяется не более чем на 15° в диапазоне
до 8 кГц и не более чем на 2 4- 5° в диапазоне до 3 кГц.
При дальнейшем увеличении числа ПД можно еще более при-
близить величину X<ppv к нулевому значению. В предельном случае,
в принципе, следует осуществить конструкцию ВП с оболочкой из
пьезокерамики и использовать этот слой в качестве ПД. Тогда вслед-
ствие одинаковых размеров ПД и ВП их фазовые характеристики
будут идентичны (без учета фазовой характеристики преобразователя),
а разность фаз Aippv = 0.
7.5. Методы градуировки звукоприемников
градиента давления
Градуировку ВП путем непосредственного сравнения с образцо-
вым ПД можно производить только в том случае, когда на оба
приемника воздействует одна и та же плоская волна.
В противном случае необходимо вводить в результаты измерений
поправки, учитывающие отличие отношения P/V от волнового сопро-
тивления среды. Кроме того, поскольку на практике градуировка, как
правило, производится в объемах ограниченных размеров, отражения
от стен помещения (в воздухе), границ бассейна или водоема приводят
к установлению сложной интерференционной картины, существенно
изменяющей амплитудно-фазовые соотношения между компонентами
11 В. Гордиенко
322 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
поля. Поэтому на протяжении последних десятилетий было предло-
жено множество решений, частично снимающих отдельные проблемы.
Однако большинство из них не решало главной задачи, связанной с по-
лучением метрологических характеристик ВП с заданной достаточно
высокой точностью. Кроме того, большинство предложенных техниче-
ских решений было достаточно громоздким в осуществлении. Далее
мы кратко охарактеризуем основные подходы к градуировке ПГД.
Заключительные три параграфа посвящены описанию относительно
недавних разработок в этом направлении. Сводка основных способов
градуировки и способов поверки ПГД приведена в табл. 7.1.
1. Градуировка векторных приемников на базе разнесенных
в пространстве гидрофонов. На первый взгляд наиболее простым
способом градуировки ПГД является использование в качестве образца
(эталона) ПГД на базе двух разнесенных в пространстве на расстояние
А гидрофонов. Если каждый гидрофон отградуирован, то, теоретиче-
ски, можно определить чувствительность такого ПГД, исходя из соот-
ношений
Р — ~ . у _ ^0 _ ^0
Л “ А “ GpA’ 0 “ (jpGpA “ kcpGp^
где Gp — чувствительность отдельного гидрофона; Uq — значение
напряжения на выходе эталонного ПГД.
Однако, как было показано в гл. 6, описываемый ПГД обладает
довольно узким рабочим частотным диапазоном и весьма чувствителен
к разбросу электроакустических параметров отдельных ПД. Поэтому
точность градуировки во многих случаях оказывается неудовлетво-
рительной, вследствие чего данный способ не получил достаточного
распространения в практике гидроакустических измерений.
2. Градуировка векторных приемников в условиях свободного
пространства. Одна из возможностей исключения влияния на поле
в точке расположения приемника отраженных сигналов и создания
условий квазисвободного пространства — импульсный режим работы
излучателя.
Однако необходимость создания импульса с синусоидальным на-
полнением нужной частотой сигнала (для обеспечения фиксации ча-
стотно-фазовых характеристик) накладывает существенные ограниче-
ния на длительность импульса. Поэтому указанный метод является
эффективным для относительно высоких частот и не снимает проблемы
градуировки на низких звуковых, и особенно инфразвуковых частотах.
Кроме того, при использовании импульсного режима приходится рабо-
тать в условиях ближнего поля, что также накладывает ограничения
на точностные параметры градуировки.
Для решения этой проблемы в США была разработана серия ан-
тенных излучателей, формирующих в некоторой области пространства
плоские волны. Один из наиболее известных типов таких излучателей,
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 323
Таблица 7.1
Волна Преимущества Недостатки
Плоские волны
Бегущая Наиболее простая связь между звуковым давлением и его градиентом Трудности создания поля, особенно на низких звуковых и инфразвуковых частотах
Стоячая в гори- зонтальном направлении Возможность создания лабораторных установок с известным импедансом и повышенным гидростатическим давлением Ограничение размеров рабочей камеры из-за необходимости иметь акустически жесткие границы. Имеет место радиальный ГД
Сумма стоячей и бегущей в горизонтальном направлении Энергетический выигрыш Импеданс априори неизвестен
Стоячая в вертикальном направлении Импеданс известен. Отсутствует радиальный ГД Необходимость создания дополнительных устройств для компенсации веса столба жидкости
Стоячая в присутствии излома рабочей камеры Отсутствие нагрузки на рабочую (активную) мембрану Дополнительные ограниче- ния частотного диапазона вследствие излома рабочей камеры
Нормальные волны
Плоско- параллельный волновод Возможность градуировки в условиях, близких к натурным Трудоемкость. Необходи- мость усреднения парамет- ров поля по вертикали
Прямоугольный бассейн Возможность использо- вания существующих гидробассейнов Трудоемкость. Необходимость усреднения параметров поля по трем координатам
Сферические волны
Ближнее поле пульсирующего излучателя Возможность выбора усло- вий, при которых можно пренебречь отражениями от границ Размеры излучателя и ПГД соизмеримы с расстоянием между ними, что приводит к дополнительным ошибкам
Ближнее поле осциллирующего излучателя Возможность абсолютной градуировки в условиях существующих гидробассейнов Трудности создания акустической волны, особенно на низких частотах
11*
324 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
в основу которого положен принцип Гюйгенса-Френеля формирова-
ния фронта распространяющейся волны, получил название решетки
Тротта. На рис. 7.4, б приведена взятая из книги Бурдика [4] фото-
графия одной из разновидностей решетки Тротта, сконструированной
Хэнишем. Она состоит из 2500 элементов (50 х 50), отстоящих друг
от друга на 20 см, и занимает площадь около 30 м2.
Рис. 7.4. Имитация плоской бегущей волны решеткой точечных источников
(а) и построенная на этом принципе решетка, используемая на полигоне
Научно-исследовательской лаборатории ВМС на озере Сенека (б)
Каждый элемент такой решетки, являющийся точечным источни-
ком звука, должен создавать элементарные волны Гюйгенса. Элементы
решетки должны быть достаточно малы и в то же время достаточно
удалены друг от друга, чтобы решетка являлась акустически про-
зрачной. Тогда между решеткой и градуируемым преобразователем не
будет возникать стоячих волн, а непосредственная близость решетки
к преобразователю не станет оказывать влияния на импеданс его из-
лучения. Вместе с тем для того, чтобы решетку можно было уподобить
однородному плоскому источнику звука, расстояния между состав-
ляющими ее элементами не должны превышать 0,8Л. Градуируемый
преобразователь можно установить на очень близком расстоянии от
такой решетки (см. рис. 7.4). Решетка имитирует падающую плоскую
бегущую волну. Обычные измерения с непрерывными или импульсны-
ми сигналами в таком случае могут производиться при сколь угодно
малых расстояниях между решеткой излучателей и градуируемыми
гидрофонами. Измеренная область однородного давления на частоте
3,5 кГц имела приблизительно 5,8 м в диаметре и 12 м в глубину
в направлении акустической оси. Рабочий диапазон частот составляет
1 4- 6 кГц.
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 325
Однако подобные решетки по ряду технических причин не получи-
ли должного распространения. В данном случае отсутствует строгое
согласование с принципом Гюйгенса, поскольку излучение происходит
в двух противоположных направлениях. Конечно, однонаправленность,
требуемую принципом Гюйгенса-Френеля, можно реализовать в пре-
образователе, но практические трудности создания однонаправленной
решетки перевешивают ее преимущества.
Другой путь снижения влияния отраженных сигналов — приме-
нение различных звукопоглощающих покрытий и конструкций. Для
этого в аэроакустике построены так называемые безэховые (звуко-
заглушенные) камеры. В гидробассейнах стенки обычно покрывают
специальными сортами резины. Однако на низких частотах приме-
нение звукопоглотителей не является достаточно эффективным. Так,
конструкция одной из безэховых камер, предложенная фирмой «Брюль
и Къер», обеспечивает эффективную изоляцию от внешнего шума
(40 дБ) только в области частот выше 100 Гц. В гидробассейнах эта
частота заметно выше.
3. Градуировка в ближнем поле. Для исключения влияния отра-
жений обычно ориентируются на проведение градуировки ПГД в ре-
жиме непрерывного излучения на малых расстояниях от излучателя,
где прямая волна значительно превышает поле отраженных волн. Как
правило, в этом случае необходимо вводить поправку Ф, учитывающую
тип излучателя и расстояние между фазовыми центрами излучателя
и ПГД. Иногда эта поправка может достигать 20 4- 25 дБ (см. гл. 1).
На рисунках 7.5, а, б приведены результаты приближенных расчетов
звукового давления на частоте 5 Гц в воздухе при различных значениях
коэффициента отражения звука А = const для модели звукозаглушен-
ной камеры в виде куба с ребром 10 м. Как видно из рисунков,
по мере приближения к источнику влияние отражений уменьшается
Наблюдается область, в которой поле с заданной точностью совпадает
со свободным
Аналогичные данные были получены и для незаглушенных гидро-
бассейнов (см., например, рис. 7.5, в).
Далее требуется определить истинное значение поля в точке разме-
щения звукоприемника.
Одним из наиболее простых, а при правильном осуществлении
и надежных способов должна являться градуировка методом сравнения
с образцовым гидрофоном (калиброванным источником)
Однако сигнал с выхода ВП, особенно на низких частотах, оказы-
вается большим по амплитуде и смещенным по фазе по отношению
к сигналу в поле плоской бегущей волны с той же амплитудой звуково-
го давления, что проявляется на градуировочных кривых зависимости
выходного сигнала от частоты (рис. 7.6).
Для правильного пересчета выходных напряжений в чувствитель-
ность требуется знать с относительно малой погрешностью расстояние
326 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Рис. 7.5. Результаты приближенных расчетов звукового давления на частоте
5 Гц для модели звукозаглушенной камеры при коэффициенте отражения А = О
(/), 0,3 (2) и 0,6 (3): а) монопольный излучатель; б) дипольный излучатель.
Убывание звукового поля при удалении от источника в незаглушенном бас-
сейне кафедры акустики МГУ (в): 1 — 315; 2 — 500; 3 — 1000; 4 — 2000; 5 —
4000 и 6 — 8000 Гц; 7 — сферический закон спадания для различных уровней
излучения
Рис. 7.6. Чувствительность двух каналов ВП диаметром 10 см и ее сравнение
с градуировкой в натурных условиях: / — измерения в ближнем поле без
введения каких-либо поправок; 2 — чувствительность после введения поправок
на ближнее поле; 3 — усредненная чувствительность по данным градуировки
в слое водохранилища; 4 — рост чувствительности по закону 6 дБ на октаву
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 327
между акустическими центрами излучателя и ВП, а также тип излу-
чателя (монополь, диполь).
Вторая трудность градуировки в ближнем поле излучателя связана
с более значительными размерами самих ВП по сравнению с ПД.
Последнее, как правило, приводит к появлению систематической ча-
стотно-зависимой и трудно учитываемой погрешности градуировки,
в результате чего приходится вводить поправки на размеры, и даже
форму ВП.
Особые сложности возникают при измерении фазовых характе-
ристик. Лучшие результаты дает калибровка в тональном режиме
источника. Однако при работе в ограниченных объемах (например,
в гидробассейне) из-за возбуждения отдельных мод объема и интер-
ференционных явлений сферический закон зачастую не выполняется.
Поэтому с точки зрения определения чувствительности предпочти-
тельнее работать в шуме (обычно 1/3 октавы). Шумовые сигналы
с выходов градуируемого и образцового звукоприемников подаются на
вход коррелятора. Затем значение коэффициента взаимной корреляции
переводится в градусы фазы, соответствующие центральной частоте
полосы пропускания фильтров. Однако в этом случае резко возрастает
погрешность определения фазы (рис. 7.7, б).
Рис. 7.7. Фазовая характеристика ВП, определенная в тоне для слоя с импе-
дансной границей (а) и в 1/3 октавных полос шумового сигнала в тех же
условиях (б) по результатам измерения взаимной корреляции между каналами
X градуируемого и образцового высокочастотных ВП
В наиболее простом варианте с использованием аналоговой аппа-
ратуры (например, фирмы «Брюль и Къер») частотную характеристи-
ку уровня чувствительности звукоприемника определяют следующим
образом.
Аттестуемый (поверяемый) ВП закрепляют в специальной рамке
так, чтобы его акустический центр (метка на корпусе) и центр излуча-
328 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
теля (как правило, небольшое сферическое тело диаметром 4 4- 6 см)
находились на одной прямой, а расстояние между ВП и образцовым
гидрофоном составляло не менее одного диаметра ВП. Далее выполня-
ют следующие операции:
а) настраивают генератор и узкополосный фильтр на выбранную
фиксированную частоту. Регулируя выходное напряжение генера-
тора и усилителя, устанавливают в бассейне уровень звукового
давления так, чтобы форма сигнала на экране осциллографа при
подключенном ко входу узкополосного фильтра аттестуемом ВП
являлась неискаженной;
б) подключают на вход узкополосного фильтра образцовый гидро-
фон и записывают показания вольтметра на выходе (Up) и атте-
нюаторов узкополосного фильтра (Np, дБ);
в) подключают ВП на вход того же узкополосного фильтра и запи-
сывают показания вольтметра на выходе (Uv) и аттенюаторов уз-
кополосного фильтра (Nv, дБ). Вводят поправки на сферичность
волны и разнесение ПД и ВП в пространстве по формулам
As= 101g (1 + -Ц); Дг = 101g f—V,
где п и Г2 — расстояния между центрами аттестуемого ВП и из-
лучателя и образцового гидрофона и излучателя соответственно
(в см);
г) повторяют цикл измерений по пп.б и в не менее трех раз. Вы-
числяют средние арифметические значения Uv и Up\
д) вычисляют чувствительность аттестуемого ВП на выбранной
фиксированной частоте по формуле
Свп = Gp 4- Nv — Np + Uv — Up — Ag + Ar,
где Gp — чувствительность образцового гидрофона (в дБ).
4. Определение амплитудно-частотных характеристик в неза-
глушенном гидробассейне. Один из вариантов градуировки звуко-
приемников в незаглушенном гидробассейне на основании измерений
в ближнем поле описан в предыдущем пункте. Существует и другой
подход, при котором градуировка производится при наличии переотра-
женных сигналов.
При работе в тональном режиме, как уже указывалось выше, при-
ходится считаться с возбуждением отдельных мод и интерференцион-
ными явлениями. В этом случае для градуировки ВП по образцовому
ПД необходимо найти аналитическую зависимость между звуковым
давлением и компонентами КС, в том числе фазовые соотношения,
наиболее чувствительные к переотраженным сигналам.
Следуя работе [76], рассмотрим прямоугольный бассейн со сторо-
нами а, b и Н. Будем считать стенки бассейна акустически мягкими,
ориентируясь на данные измерений для гидробассейна кафедры акусти-
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 329
ки физфака МГУ, в котором и были проведены основные описываемые
в данном параграфе экспериментальные работы по градуировке ВП.
Последнее предположение практически не влияет на общность полу-
ченных результатов.
Полагая стенки бассейна идеальными, запишем потенциал ско-
ростей Ф для установившегося гармонического процесса с круговой
частотой а) в виде
Ф = АтпрФ = Amrip sin(A;ma;) sin(kny) sin(kpz) exp (jcut), (7.5)
где km = mnla\ kn = птг/Ь', kp = pir/H; m,n,p = 1,2,3,... — целые
числа; Amrip — амплитуда колебаний. В случае возбуждения колебаний
в бассейне с помощью точечного источника на собственной частоте его
объема Атпр = где Qo — производительность точечного источ-
ника; Фо = Ф(*о, Ж zq) — значение функции Ф в точке с координатами
xq, Уо, zq. Размещая излучатель в центре бассейна, можно добиться
равенства Фо = 1. При учете потерь в его стенках расчет Ф может быть
доведен до конца лишь для ограниченного числа случаев.
Собственные частоты бассейна определяются по формуле
/ 2 2 У
f ____с / I £_ I Р (7
Jmnp — 9 А/ 2 ' 12 ' тт2 ‘ V-W
L V а о Н
Звуковое давление Р и составляющие КС (VXf Vy, Vz) равны (вре-
менной множитель ехр (iwt) в дальнейших расчетах опущен)
MNP
Р = jup ^2 52 ArnnP sin х) sin sin (kPz>)’
m, п, р=1
MNP
Vx = - У7 У? У? Amnp km cos (ктх) sin (кпу) sin (kpz);
т’ П’ Р=‘ (7.7)
MNP v ’
Vy = - У7 У7 У7 Атпр кп sin (ктх) cos (кпу) sin (kpz);
m, п, р=1
MNP
К = - У2 У2 У2 А™пр fcp sin sin (кпу) cos (kpz).
т, п, р=1
Суммирование в формулах (7.7) ограничено соответствующими зна-
чениями высших номеров бегущих волн.
Производя очевидные операции, представим отношение квадрата
модуля звукового давления к сумме квадратов модулей составляющих
КС для звукового поля, возбуждаемого в замкнутом объеме на соб-
ственных частотах бассейна, в виде
е>2
2 2"Т_ V2 = (Рс)2ф2 = (/>с)2ф2 (х’ У’ z< xi,yi,zi,f, a, b, Н).
X *у ' * Z
330 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Таким образом, это отношение равно квадрату волнового сопротив-
ления среды, умноженному на поправочный коэффициент Ф2, сложным
образом зависящий от координат излучателя (дц, yi, z\), координат
приемника (ж, у, z), а также частоты и размеров бассейна. Вычисление
поправочного коэффициента Ф представляет собой довольно трудоем-
кую операцию. Небольшие изменения стоящих в скобках параметров,
как нетрудно показать, приводят к значительным отклонениям в вели-
чине Ф . Ошибки в определении Ф2 можно существенно уменьшить,
переходя к усреднению поля по одной, двум или трем координа-
там. Количество усреднений определяется возможностью координат-
ного устройства и наличием вычислительной техники для проведения
расчетов.
Произведем усреднение поля по координате z. Пусть точечный из-
лучатель установлен в центре объема. Тогда в бассейне будут возбуж-
даться только нечетные моды, поскольку коэффициент возбуждения
Атпр для всех четных мод равен нулю. Для получения наиболее
простого выражения для Ф2 будем проводить усреднение по трассам,
лежащим в плоскости х = а/2 или у = Ъ/2. Тогда поправочный коэф-
фициент будет иметь следующий вид:
— для вертикальной трассы с координатами (х = а/2, у)
___ М М N N Р
ф2|г kmnp k-m'n'p' sin(fcnz/) sin(кп'У)*
m=l m' = l n=l n' — l p=i
N N P
E E Eknkn'sin sin
n=l n' = l p=l
M M P
+ EEE fcp sin (kny) sin(fcn'2/)
m=l m'=l p=l
— для вертикальной трассы с координатами (х, у = Ь/2)
___ М М N N Р
= Е 52 52 52 52 k-mnp кт'п'р' Sin sin (кт'*г) X
m=l m' = l n=l n' = l p=l
M M P
COS COS (km'X^-^-
m=l m'=l p=l
M M P
+ E E E kv sin sin(fcm'ir)
m=l m'=l p=l
Здесь m, n, p = 1,3,5,..., 21 + 1,...
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 331
Ф21гДБ
ф21^дБ
101---
________2_________2________
_________I_______I________I________I________I________I_______I_________
250 315 400 500 630 800 1000 /Гц
Рис. 7.8. Коэффициент Ф2|2 в зависимости от частоты f для гидроакустическо-
го бассейна с размерами а = 4 м, b = 10 м, Н = 2,9 м: а) координаты излуча-
теля (xi = а/2, у\ = 26/5, z\ = Н/2), трассы (х = а/2, у = Ь/2\, б) координаты
излучателя (xi = а/2, yi = 26/5, z\ = Н/2)\ точка пересечения продольной
и вертикальной трасс находится в плоскости х\ = а/2
При расположении излучателя и вертикальной трассы в плоскости
х = а/2 расстояние гу между ними определяется из условия knry =
= —> 1, ав плоскости у = Ь/2 — из условия ктгх = ~гх г
Как следует из рис. 7.8, а, строгой зависимости Ф2|^ от частоты нет.
При усреднении поля по координате z мы избавляемся от интерферен-
ционных эффектов только в вертикальном направлении. Собственных
значений частоты бассейна достаточно много, причем в ряде случаев
они расположены очень близко друг к другу. Поэтому значения попра-
вочного коэффициента для одной собственной частоты перекрываются
значениями для другой собственной частоты. Очевидно, что если по-
считать значения Ф2|^ на собственных частотах, достаточно удаленных
от соседних, то градуировку ВП можно свести к снятию вертикального
разреза звукового поля образцовым ПД и двух разрезов градуируемым
каналом ВП.
Определим величину поправочного коэффициента при усреднении
поля по двум координатам — у и z. Произведя расчет так же, как и при
усреднении поля по одной координате, получаем выражение
, М М N Р к z N Р х -1
(Ё Ё Ё Ё к-₽ (м2р t^M2N Ё к2Р) -
х т=1 т'=\п=1 р=1 ' 4 п=1 р=1 '
где т,п,р = 1,3,5,..., 2Z + 1,...
Результаты расчета приведены на рис. 7.8, б. Усредняя поле по ко-
ординатам у и г, мы избавляемся от интерференционных эффектов
в продольном и вертикальном направлениях и получаем зависимость
поправочного коэффициента Ф2| от частоты. Эта зависимость опре-
деляется только модой порядка т. Значения поправочного коэффи-
332 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
циента, лежащие на нижней ветви, соответствуют частотам j\npy на
следующей — /2 пр, на самой крутой — fsnpy т. е. каждому номеру моды
порядка т соответствует своя ветвь, причем чем выше порядок моды,
тем эта ветвь круче.
Таким образом, зная величину поправочного коэффициента на соб-
ственных частотах бассейна и устанавливая излучатель строго в цен-
тре объема, можно производить градуировку векторного приемника
путем снятия двух разрезов звукового поля образцовым ПД и че-
тырех разрезов градуируемым каналом ВП. При этом градуируемый
канал ориентируется параллельно тем двум осям, по которым усредня-
ется поле.
Если произвести усреднение поля по трем координатам, то, как
нетрудно показать, поправочный коэффициент будет равен
единице.
В случае акустически мягких стенок для усредненных по трем
направлениям значений давления и КС имеем
К2| + К2| +K2I
Таким образом, при градуировке ВП путем усреднения по одной
или двум координатам описанная выше методика определения чувст-
вительности требует значительных вычислительных работ или экспе-
риментального определения поправочных коэффициентов. В последнем
случае необходима калибровка бассейна с помощью ВП и ПД извест-
ной чувствительности.
Способ усреднения по трем координатам более точен, однако он
требует значительно большего времени на проведение градуировочных
работ и наличия сложного координатного устройства.
Достоинством описанного выше метода градуировки ВП является
то, что он позволяет проводить измерения в лабораторных условиях
и устраняет необходимость выезда на полигон. В то же время он не
требует создания специальных измерительных установок: для градуи-
ровки ВП используются готовый гидроакустический бассейн и обычная
измерительная аппаратура.
Поскольку метод градуировки заключается в снятии разрезов
звукового поля с последующим усреднением их по глубине для
устранения интерференционных эффектов, заглушать гидроаку-
стический бассейн не требуется.
5. Градуировка в мелководном слое с импедансным дном. Гра-
дуировку ВП в мелководном слое можно представить как упрощенный
в методическом плане вариант градуировки в незаглушенном гидробас-
сейне, о которой шла речь выше. В случае слоя достаточно провести
усреднение компонентов поля по глубине Я, поэтому методика градуи-
ровки ВП состоит в снятии вертикальных разрезов звукового давления
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 333
и двух компонентов КС и расчете поправочного коэффициента Ф2, для
чего необходимо знать акустические параметры грунта. Рассмотрим
данный метод более подробно.
1. Определение чувствительности. Запишем потенциал скоростей
для плоскопараллельного слоя с импедансной нижней границей в виде
оо
Ф = У^Яр^пТ-) sin (lnh) sin(lnz), (7.10)
n=l
где Н$(тпг) — функция Ханкеля второго рода нулевого порядка;
Н — глубина слоя; h — глубина погружения точечного излучателя;
z — глубина погружения приемника; г — горизонтальное расстояние
от излучателя до приемника; п — номер волновой моды; тп и 1п —
горизонтальная и вертикальная комплексные компоненты волнового
вектора к в слое жидкости.
Ориентируясь на методику, разработанную для прямоугольного бас-
сейна, и учитывая, что в случае слоя достаточно провести усредне-
ние компонентов поля по глубине Н, для соотношения усредненных
компонентов поля запишем
_ р2\н_
к2|н + к2|я
или (через потенциал поля Ф)
№/0t)2\H
(дФ/дх)2\н + (дФ/дг)2\н
(7.11)
(7.12)
Расчет поправочного коэффициента Ф2 можно произвести, исходя
из известных тп и 1п, для определения которых необходимо знать
акустические параметры грунта. Расчеты Ф2 могут быть упрощены,
если воспользоваться асимптотическим представлением функции Хан-
келя, для чего должно выполняться условие mnr > 1. Практически
это сведется к отнесению приемной системы от излучателя на две-три
глубины места и ограничению частотного диапазона снизу.
При работе на низких частотах расстояние между приемной си-
стемой и источником должно быть небольшим, поскольку возрастание
затухания в слое существенно ухудшает соотношение сигнал/помеха
и точность градуировки. Однако здесь можно ограничиться частотами,
при которых в слое распространяются одна или максимум две нор-
мальные волны. В этом случае расчет Ф2 оказывается относительно
нетрудоемким.
Для одной нормальной волны выражение (7.12) может быть пред-
ставлено в виде (при mnr 1)
р2\н = / \2________________________________ /у 13)
V*\h + V?\h 1/(4г2) + т^г+(т^)2+(/;)2 + (/;')2’
334 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Из (7.13) следует, что коэффициент Ф2 зависит от расстояния
между приемной системой и излучателем, а также от значений тп
и Zn, которые, в свою очередь, зависят от частоты и утечки звуковой
энергии в грунт:
тп = т'п- jm"; ln = l'n- jl".
На частотах, при которых в слое будет распространяться более
четырех-пяти нормальных волн, условие mnr > 1 можно выполнить
всегда. В этом случае выражение (7.10) может быть представлено
в виде
ехР [? Z2m«1/2 ехР(-JTOnr)sin(/n/i)sin(/nz),
n=l
(7-14)
где ns — высший номер бегущей волны, равный целочисленной части
отношения 2Н/Х.
В случае однородного жидкого полупространства с пониженной
скоростью звука (ci < с) вертикальное (Zn) и горизонтальное (тп)
волновые числа составляют
где р\ и ci — действительные части плотности и скорости звука
в подстилающей среде; р — плотность жидкости.
Согласно экспериментам, проведенным в условиях плоских участ-
ков пресных водохранилищ с глубиной места порядка 6 4- 8 м и дном
с наносным слоем ила, на частотах выше 500 4- 600 Гц вертикальные
распределения звукового давления и компонентов КС близки к сину-
соидальным, т. е. мнимая часть вертикального волнового числа мала
и в сомножителях (7.14) ею можно пренебречь. Мнимая часть 1п в чле-
нах, определяющих утечку звука в подстилающую среду, обязательно
должна учитываться. При таких предположениях можно записать
p2 = 8тгшр2 H2r [ Tig ln=l i+2 52 52Ai Ak c°s к™*- г=1 k=\
V2 = — J x H2r ] Г Tig £ Bl ln=l + 2 52 52 BiBfc cos [(m' -mfc)r] > г=1 fc=l >
V2 = — < x H2r ln=l +2 52 52 CiCk cos к™*- I 1=1 fc=l J
(7.15)
(7.16)
(7.17)
где i к; Ап = mn'^2exp sin (lnh) sin (lnz); Bn = mn2x
х exp (—m"r) sin (lnh) sin Cn = lnmn{^2 exp (—m"r) sin (lnh) x
x cos(Znz).
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 335
Отметим, что выражения (7.15)—(7.17) справедливы при г > А.
Полагая 1п = тт/Н и усредняя выражения (7.15)-(7.17) по глубине
слоя Н, получаем
~р21 __
=—" = (рс)2, т.е. Ф2= 1. (7.18)
ч|„ + 1-г|„
С повышением частоты и отнесением приемного устройства на рас-
стояние г » 1/тп для определения чувствительности ВП достаточно
выполнить операции в соответствии с выражением (7.18).
Чувствительность G градуируемого канала ВП определяется при
этом по формуле
G = GOp, (7 j9)
V ир\н
где U^\H и U^\H — модули усредненного по глубине напряжения на
канале ВП при его горизонтальной и вертикальной ориентации',
— модуль усредненного по глубине напряжения на ПД; Gop —
чувствительность ПД.
Формула (7.19) справедлива при условии Hf/о (1,0ч- 1,5), т.е.
когда поправкой на сферичность еще можно пренебречь. В отдельных
случаях это отношение может снижаться до 0,4 -г 0,5. При Hf/c < 1,5
необходимо учитывать отличное от единицы значение Ф2|я. На рис. 7.9
в качестве иллюстрации приведена частотная зависимость Ф2|я для
слоя Н = 8 м в случае акустической модели грунта в виде однородного
жидкого полупространства с параметрами р\ = 1,6 г/см3, с\ = 150 м/с
при расстоянии между приемником и излучателем по горизонтали
4 и 17 м.
Если известны параметры грунта, можно ограничиться определе-
нием средних значений звукового давления и одной из составляющих
КС. В этом случае для того, чтобы привести чувствительность ВП
к условиям плоской волны, необходимо вычислить соответствующий
поправочный коэффициент. При регистрации распределения звукового
давления и горизонтального компонента КС он находится по форму-
ле [76,77]
__ , р21 z \ 2 / Д-L \
ф2|я = = (с) ( ETOnleXP(-2TOnr)Sin2(Z^)X
\РС) Vx\H 'п=1 '
( ns \ -1
тп ехр (—2m"r) sin2(Znfo) j , (7.20)
n=l
где мнимая часть волнового числа т = т'п + характеризует утечку
энергии в грунт.
Рис. 7.9. Зависимость попра-
вочного коэффициента Ф?|я
от частоты для мелководно-
го слоя водохранилища при
г = 4 м (/) и 17 м (2)
336 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Следует заметить, что диаметр приемника при градуировке его
в плоском слое воды, безграничном в горизонтальном направлении,
может превышать А/15, поскольку дли-
на волны в вертикальном направлении
определяется величиной Xv = 2Н/п, где
п = 1,2,3,... Для низших мод п, внося-
щих основной вклад в суммарное поле,
величина Xv будет значительно больше А.
Таким образом, размеры приемника при
градуировке его в плоском слое правиль-
нее сравнивать с глубиной слоя Н.
Заметим также, что градуировка
ВП без учета поправок с помощью
(7.19) позволяет работать до отношений
Н/Х « 2,5, а при использовании соотно-
шения (7.20) отклонение G от истинных
значений начинает проявляться лишь при
Н/Х < 0,4. Основная причина отклонения
чувствительности, определенной по фор-
муле (7.19), от истинной связана с утечкой
звуковой энергии в грунт. Учет этой по-
правки приводит к существенному улучшению результатов измерений.
Анализ возможных ошибок при расчете поправочного коэффициен-
та позволяет сделать следующий вывод.
Можно обеспечить погрешность градуировки порядка 0,3 дБ,
если добиться точности определения глубины слоя не хуже
±0,2 м, скорости звука в воде ±10 м/с, скорости звука в грунте
±25 м/с, расстояния излучатель-приемник ±10%.
Инструментальная погрешность данного метода определяется толь-
ко точностью используемого регистратора (самописца) уровня.
При проведении работ по градуировке ВП в слое следует обращать
внимание на необходимость выбора достаточно протяженного плоского
участка с почти постоянной глубиной в радиусе не менее 15 4- 20
глубин места Н. В этом случае с достаточной степенью точности
можно считать слой безграничным в горизонтальном направлении, что
позволяет расширить частотный диапазон в область низких частот
и свести влияние сейшевых колебаний поверхности к минимуму. Для
глубины описанного выше пресного водохранилища (Н « 8 м) при
расстояниях между калибруемым ВП и излучателем от 1 до 25 м
нижняя рабочая частота может составлять 30 4- 50 Гц.
Выбор плоского участка желателен и еще по одной важной при-
чине. При размещении излучателя и приемника на понтоне неизбежен
небольшой дрейф, который на низких частотах при слегка неровном
рельефе приводит к смещению приемной и излучающей систем по
глубине и, следовательно, к флуктуациям напряжения на выходе ВП
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 337
и ПД. При проведении работ целесообразно размещать приемную и из-
лучающую аппаратуру на одном или нескольких жестко соединенных
друг с другом понтонах, которые ставятся на якоря.
Итак, на частотах выше 250 4- 300 Гц при глубине места порядка
8 ~ 10 м и акустически мягком грунте ВП можно градуировать, про-
водя измерения при ориентации испытуемого канала последовательно
в горизонтальном и вертикальном направлениях и определяя чувстви-
тельность по формуле (7.19). На более низких частотах (/ < 300 Гц)
необходим учет влияния неидеальности нижней границы, который мо-
жет быть произведен, если известны ее акустические характеристики,
определенные, например, экспериментально.
Представляет интерес проведение градуировки с использованием
шумового сигнала. Возможность такого подхода для слоя доказана
экспериментально. Для этого был взят ВП с известной чувствительно-
стью, определенной по вышеописанной методике. Затем его проградуи-
ровали вторично по шумовому сигналу путем измерения выходного на-
пряжения с горизонтального канала и ПД с известной чувствительно-
стью. Было замечено, что если в вертикальных разрезах звукового дав-
ления шумового сигнала не наблюдается интерференции, то результаты
градуировки в шумовом и тональном режимах практически совпадают.
Если же рамка с приемниками попадает в интерференционную область,
то наблюдается значительный разброс экспериментальных данных.
2. Определение фазовых характеристик. Суммарная фазовая ха-
рактеристика сферического ВП определяется размерами корпуса и ме-
ханическими свойствами преобразователя. В случае плоской звуковой
волны методика определения фазовой характеристики приемника мо-
жет быть сведена к измерению разности фаз между сигналами ВП
и ПД, причем размеры последнего должны быть много меньше длины
волны. Для увеличения точности измерений приемники необходимо
разнести по фронту волны на расстояние, на котором эффект вторич-
ного поля, рассеянного, как правило, большим по размеру ВП, доста-
точно мал (см. §7.4). Так, в звуковом диапазоне достаточно разнести
звукоприемники на расстояние d > 4а (где а — радиус ВП), чтобы их
взаимное влияние оказалось весьма незначительным.
Казалось бы, можно использовать ПД в качестве образцового для
определения фазовых характеристик ВП в слое. Однако это не так.
При не слишком больших расстояниях между излучателем и звукопри-
емником разность фаз между звуковым давлением и компонентами КС,
определяемая условиями распространения, превышает по своему значе-
нию величины, подлежащие измерению. При этом характер изменения
разности фаз, обусловленный распространением, трудно поддается уче-
ту и сложным образом зависит от частоты, глубины места, а также
координат излучателя и приемника.
Расчеты показывают, что разность фаз Д</?(Р, V) = &ppv моды
порядка п в слое с импедансной границей при расстоянии г > 10А
338 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
определяется выражением [76]
= 1 arctg--------------------------------г. (7.21)
2 pfH3 [fc2 - (тгп/Я)2 + (Р1С1 п/2р/Я)2]
Из (7.21) следует, что в случае водоема глубиной Н = 8 м с пара-
метрами pi и ci, приведенными выше, разность фаз A(ppv для отдель-
ных мод п (за исключением критических) близка к нулю, т. е., теоре-
тически, фазовую калибровку ВП можно производить в плоском слое,
если создать условия, в которых существовала бы одна мода. Однако
расстояние г при этом составляет порядка нескольких километров,
и организация работ оказывается непростым делом. Если же в точке
расположения звукоприемников существует несколько мод, значение
разности фаз отличается от нуля. Для примера в табл. 7.2 приведены
значения разности фаз A<ppv при изменении частоты сигнала от 800 до
870 Гц (г = 15 м).
Таблица 7.2
f, Гц A<ppv, град /. Гц A<ppv, град /, Гц Д^рч,, град
800 -8 840 1,5 860 5
810 -5 850 4 865 —2
820 -1,5 855 16 870 -17
Все вышеизложенное исключает возможность использования ПД
в качестве эталона. Для определения фазовых характеристик ВП в ус-
ловиях мелководья целесообразно применять в качестве эталона второй
ПГД, размеры которого незначительны по сравнению с длиной волны,
а резонансная частота преобразователя много выше верхней граничной
частоты диапазона измерений.
Если задаться погрешностью фазовой градуировки не более 4°, то
при резонансных частотах эталонного преобразователя о?о (резонанс
керамики для пьезокерамического преобразователя) и (резонанс
подвески для ПГД соколеблющегося типа) нетрудно получить оценки
рабочего частотного диапазона для верхней (сив) и нижней (а>н) частот:
сив « 0,4 сио и сс?н ~ ЗЦ. Для погрешности градуировки не более 2°
имеем сив « О,16а?о и син ~ бо^.
Чтобы свести к нулю вносимую полем разность фаз между испыты-
ваемым и эталонным приемниками, необходимо разместить звукопри-
емники на равном расстоянии от излучателя, причем их глубина по-
гружения должна быть одинаковой. Кроме того, желательно размещать
рамку с ВП в пучности горизонтальной составляющей КС. Наличие
вертикальной составляющей КС, сдвинутой на 90° относительно го-
ризонтальной, при неидеальных характеристиках деления каналов ВП
неизбежно приводит к дополнительному набегу разности фаз, значения
которого могут оказаться достаточно большими.
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 339
Для определения разностно-фазовых характеристик ВП в слое ис-
пытуемые каналы следует ориентировать в горизонтальной плоскости,
вращая приемник вокруг вертикальной оси. При идентичных фазовых
характеристиках разность фаз должна скачком изменять свое
значение от 0 до 180° при азимутальных углах р, равных 0, 90,
180 и 270°. Несимметричная относительно центра сферы конструкция
ВП приводит к асимметрии фазовой характеристики: точки перехода
разности фаз не соответствуют приведенным выше значениям угла
р. Если фазовые характеристики преобразователей не идентичны, по-
является отличие разности фаз Хрху от 0 и 180°. Окончательная
проверка идентичности каналов ВП может быть проведена по шумово-
му сигналу. Если фазовые и амплитудные характеристики отдельных
каналов одинаковы, то модуль коэффициента взаимной корреляции по
ортогональным каналам равен единице везде, кроме углов р = 0, 90,
180 и 270°.
3. Определение характеристики направленности. Характеристи-
ка направленности и коэффициент концентрации являются безразмер-
ными величинами. Для их строгого экспериментального определения
необходимо обеспечить условия безграничного свободного простран-
ства и возможность проведения измерений в дальней зоне.
Наличие двух и более границ приводит к тому, что в точку располо-
жения приемника приходят как прямой сигнал, так и многочисленные
отражения от дна и поверхности водоема. В ряде случаев соответству-
ющим подбором расстояния и глубины места с ориентацией ВП удается
создать условия, приближающиеся к свободному полю. Очевидно, что
в слое ХН отдельных каналов ВП следует определять, ориентируя
их ось максимальной чувствительности в горизонтальной плоскости.
Качество канала при такой методике легко установить по минимумам
ХН, которые должны точно соответствовать значениям р = 90 и 270°.
Наряду с соответствующим выбором расстояния между излучате-
лем и приемником при определении ХН ВП следует учитывать и его
ориентацию в пространстве. Назовем ее условно геометрическим фак-
тором.
Неточная установка ВП в пространстве (или неидеальная защита
преобразователя от боковых воздействий) приведет к тому, что го-
ризонтальный канал приемника, кроме горизонтальной составляющей
КС, будет регистрировать также и вертикальную ее составляющую.
Уместно напомнить, что в общем случае фазы отдельных составляю-
щих КС не равны друг другу и сложным образом зависят от расстояния
между источником и приемником, а также от их глубины погружения.
Пусть ось Z' ВП повернута в вертикальной плоскости на угол а
относительно строго вертикальной оси Z, а ось Y' совпадает с осью Y.
Тогда суммарное напряжение на выходе канала X приемника составит
Ux(<p) = GXVX cos a cos i? exp + <p'x)]+GzVz sin a exp [J(<p2 +</2)].
(7.22)
340 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Из формулы (7.22) следует, что неточная установка ВП в простран-
стве приведет к погрешностям измерения ХН горизонтального канала.
В первую очередь это будет заметно при азимутальных углах, близких
к 90 и 270°, при которых правильно установленный приемник с идеаль-
ным преобразователем должен давать нулевые показания. Принимая
для простоты |К| = |К| и Gx = Gz, перепишем (7.22) в виде
\Ux\ = yfil = GxVxx
Г 2 21 1/2
х (| cost? | cos a + sin a cos Appz) + (sin о sin Apxz) , (7.23)
где Apxz = px ~ Pz — разность фаз, определяемая условиями распро-
странения. Результаты расчета с учетом формулы (7.23) коэффициента
деления как функции угла а для различных значений Apxz приве-
дены в табл. 7.3.
Таблица 7.3
а, град Коэффициент деления JQ, дБ
А(^ = 0° Ар = 45° Ар = 90°
0 оо оо оо
2 30 29 29
5 22 22 21
7 19 19 18
10 16 16 15
Как следует из таблицы, наибольшее изменение коэффициента де-
ления происходит при малых углах поворота а. Уже при а = 5° нельзя
ожидать величины больше 20 4- 22 дБ.
В связи с тем что на практике ось канала ВП (особенно со-
колеблющегося типа) в среде трудно установить в заданном
направлении с погрешностью менее 2 4-4 град, следует считать
удовлетворительными ХН каналов ВП, у которых эксперимен-
тально определенные в слое значения Кд > 18 дБ.
При проведении экспериментальных работ в условиях мелководья,
когда глубина места соизмерима с длиной волны, приходится считать-
ся с наличием интерференционной структуры поля в вертикальном
направлении. В таких условиях единственно возможный метод опре-
деления ХН отдельных каналов приемника заключается в их гори-
зонтальной ориентации и вращении вокруг вертикальной оси. В этом
случае в плоском слое угловой зависимости выходного эффекта, обу-
словленного интерференционным полем, в силу радиальной симметрии
последнего не наблюдается, если размеры приемника меньше характер-
ной длины пространственной интерференции.
7.5. Методы, градуировки звукоприемников градиента давления 341
Однако с методической точки зрения, для того чтобы избежать
грубых ошибок, целесообразно перед определением ХН снимать вер-
тикальные разрезы звукового поля и размещать ВП на глубине, где
амплитуды вертикальной и горизонтальной составляющих КС пример-
но одинаковы. Тогда ХН горизонтального канала приемника будет
зависеть как от качества преобразователя, так и от симметрии всей
конструкции приемника. Такого рода испытания являются значи-
тельно более жесткими по сравнению с испытаниями в плоской
волне или на вибростоле и дают более богатый материал для
оценки качества ВП. Следует иметь в виду, что величина минимумов
ХН каналов ВП может определяться уровнем окружающих шумов,
в частности горизонтальной составляющей КС, которую перед про-
ведением градуировки желательно измерить. Представляется также
целесообразным использование шумового источника, когда вертикаль-
ная интерференционная структура поля «смазывается» и до некоторых
частот местоположение приемника не играет роли. Если проводить
измерения в пределах третьоктавных полос, то при глубине места
Н « 8 м можно работать до частот порядка 600 4- 800 Гц. На более
низких частотах из-за дисперсионных свойств среды опять начинает
проявляться интерференционная структура поля по вертикали. Здесь
нужно или еще больше расширять полосу частот, в пределах которой
проводятся измерения, или соответствующим образом подбирать глу-
бину погружения приемников.
Таблица 7.4
/, кГц 0,6 1,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0 10 12 16
-Кдх» дБ 12 15 18 18 20 23 25 25 27 25 18 15 16 15
-Кд^, дБ И 14 16 20 21 23 25 26 24 23 19 16 18 17
-Кд 2, дБ 10 16 19 21 22 23 23 25 26 23 17 16 17 14
В табл. 7.4 приведены характеристики деления для трех каналов ВП
с монолитным корпусом диаметром 60 мм, полученные по описанному
выше способу в третьоктавных полосах шумового сигнала. Коэффици-
ент деления, определенный в условиях, близких к свободному полю
(звукозаглушенная камера), во всем рабочем диапазоне (до 8 кГц) был
не хуже 30 4- 35 дБ. Как видно из таблицы, в высокочастотной области
наблюдаемые в ХН провалы лежат в пределах 18 4- 26 дБ, что является
вполне удовлетворительным.
С понижением частоты значения коэффициента Кд уменьшаются.
Последнее связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, начинает
проявляться интерференционная структура поля по вертикали. По-
скольку же при определении ХН глубина погружения приемника не
изменялась, уменьшение Кд в данном случае свидетельствует о том,
что приемник попадает в минимум горизонтальной составляющей КС.
Во-вторых, в связи с имевшей место погрешностью вывески приемной
342 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
системы в горизонтальной плоскости (около 2°) значения Кд в прин-
ципе не могут превышать 20 ч- 25 дБ.
6. Использование для градуировки ВП вибростендов. Датчики-
преобразователи ПГД соколеблющегося типа, фактически, представля-
ют собой акселерометры, измеряющие ускорение корпуса приемников
в среде. Поэтому для оценки их качества могут быть использованы
вибростолы и вибростенды. Очевидно, что в случае ВП, средняя плот-
ность которых равна плотности среды, или ВП, предназначенных для
регистрации сейсмических колебаний путем помещения их в твердые
породы грунта, где КС среды и приемника можно считать одинаковыми,
вибростенд позволяет оценивать также и полную чувствительность G
в единицах ускорений, смещений или колебательных скоростей. В про-
тивном случае необходимо дополнительно экспериментально или тео-
ретически оценивать значение V\/Vq. Рабочий диапазон частот при
использовании вибростенда определяется в основном возможностями
входящего в него вибростола. При этом правильность оценки харак-
теристик качества отдельных каналов ПГД можно обеспечить, только
наложив довольно жесткие ограничения на величину амплитуды сме-
щения вибростола в направлениях, перпендикулярных оси его колеба-
ний. Обычно в вибростолы, применяемые для калибровок, встраивают
опорные акселерометры, используемые либо для градуировки методом
сравнения, либо в качестве датчика сигналов обратной связи, пред-
назначенных для стабилизации амплитуды (или ускорения) колебаний
поверхности стола при изменении полезной нагрузки. Испытываемый
ВП жестко фиксируют относительно поверхности стола с помощью
специальных приспособлений.
Выпускавшиеся промышленно фирмами RFT и «Брюль и Къер»
вибростенды со сменными вибростолами позволяют работать с доволь-
но крупными (в том числе неуравновешенными) звукоприемниками
в широком диапазоне ускорений (до 1500 м/с2).
Наиболее целесообразно использовать вибростенды для проверки
качества отдельных каналов ВП соколеблющегося типа, поскольку при
этом в широком частотном диапазоне отсутствует необходимость фор-
мирования акустического поля с заданными параметрами, а также для
градуировки ВП, предназначенных для сейсмоакустических измерений
непосредственно в единицах колебательной скорости или ускорения.
7. Методика определения частотных характеристик чувстви-
тельности ВП в малых измерительных объемах.
Наиболее эффективной с точки зрения обеспечения достаточно
высокой точности является градуировка ВП в поле плоских сво-
бодных акустических волн.
В области низких частот, когда трудно создать необходимые усло-
вия свободного поля, можно использовать камеру малого объема —
круглую трубу.
7.5. Методы градуировки звукоприемников градиента давления 343
Не останавливаясь на способах решения волнового уравнения при
этих условиях, укажем лишь, что в случае жесткой трубы и устано-
вившихся гармонических колебаний (частота последних должна быть
меньше наинизшей критической) в трубе могут существовать бегущие
плоские волны, которые распространяются с не зависящей от частоты
фазовой скоростью с.
Плоские волны образуются при условии, что внутренний радиус
трубы а = d/2 отвечает неравенству а < 0,61 А.
Рис. 7.10. К вопросу о возбуждении плоской волны в вертикальной (а) и гори-
зонтальной (б) трубе
Если на одном конце трубы расположен излучатель, а другой ее ко-
нец открыт, то на границе раздела вода-воздух импеданс оказывается
приблизительно равным нулю, а отражение от нее будет практически
полным. При выполнении неравенства а < 0,61 А в трубе может обра-
зоваться система стоячих волн (рис. 7.10, а), для которых справедливы
соотношения
Р = Ро exp (jurt) sin (kd) / sin (kd§)\
= Po^ exp (jut) cos (kd)/ sin (A:do);
C = exP sin (fcc0/sin (ЗД); (7 24)
£ = Po— exp (jut) sin (kd)/ sin (kdo)\
pc
£ = —Pq— exp (jut) sin (kd)/ sin (Wo),
pc
где Po — амплитуда давления; d — глубина погружения преобразова-
теля; do ~ высота столба жидкости.
344 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
В этом случае для возбужденных волн справедливо соотношение
P/V = рс tg (kd).
Волновое число к можно определить, экспериментально измерив
расстояние между соседними узлами давления в трубе (предполагает-
ся, что ВП не искажает акустическое поле, т. е. диаметр ВП значитель-
но меньше внутреннего диаметра трубы).
Аналогично можно возбудить объем воды и в трубе с закрытыми
торцами, приводя ее в колебательное движение как единое целое
(рис. 7.10, б). В некоторых случаях на обоих концах трубы устанав-
ливают излучатели (например, поршневые), регулируя амплитуду воз-
буждения которых, можно создавать фактически любую одномерную
волну.
Если теперь возбудить поле строго фиксированной известной ам-
плитуды какого-то его параметра, например давления или колебатель-
ного ускорения, то с хорошей точностью можно считать известны-
ми и остальные параметры поля (колебательную скорость, смещение,
градиент давления и т. д.). Поэтому определение чувствительности
звукоприемника в любых единицах не вызывает затруднений.
Рассмотрим, например, случай, изображенный на рис. 7.10, б. Если
поместить ПГД в центр трубы (г = 0, Vr = Vo) и измерить напряжение
Uy на его выходе, то чувствительность Gy, приведенная к условиям
свободного поля, будет определяться по формуле
______ Uv ___ Uv cos(/cL/2)
Gvp ~ ” pcVi
Колебательную скорость Vi торцов трубы можно измерить с помо-
щью акселерометра.
7.6. Установки для градуировки
звукоприемников Шлосса и Бауэра
Первой серьезной публикацией на рассматриваемую тему следует,
по-видимому, считать статью Б. Бауэра [79], в которой описывается
созданная в одном из отделов ВМФ США установка для калибровки
ПГД под названием MARK-1. Она представляет собой горизонтальную,
закрытую с двух торцов толстостенную трубу, приводимую как единое
целое в колебательное движение специальным механическим вибрато-
ром (см. рис. 7.10, б).
Такое расположение трубы, по всей вероятности, было связано
с практическими нуждами градуировки ПГД электродинамического
типа с двумя горизонтальными каналами, использовавшихся в радио-
гидроакустических буях ANN/SSQ-53 и не допускавших другой ориен-
тации в пространстве. К сожалению, в указанной статье практически
отсутствует описание точностных и конструктивных параметров уста-
новки.
7.6. Установки для градуировки звукоприемников Шлосса и Бауэра 345
Почти сразу после выхода статьи Бауэра было опубликовано крат-
кое сообщение Шлосса и Страссберга [81]. В нем утверждалось, что
первой, несмотря на отсутствие описаний, следует считать их уста-
новку для градуировки ПГД в вертикально колеблющемся как единое
целое с цилиндрическим корпусом столбе жидкости [80].
Вертикальная труба обладает целым рядом преимуществ, вклю-
чая более высокую степень пространственной однородности по-
ля. Это позволяет реализовать абсолютный метод градуировки
датчиков градиента давления с повышенной точностью в любых
необходимых единицах измерения, разместив, например, аксе-
лерометр или другой достаточно точный датчик непосредственно
на корпусе.
В установке же Бауэра неоднородность воды по вертикали вдоль
диаметра трубы за счет силы тяжести и наличия технологических
отверстий в боковой стенке корпуса (для внесения в измерительный
объем калибруемых преобразователей) нарушает симметрию поля. Это,
в свою очередь, служит причиной увеличения неоднородности поля по
объему и возможности калибровки только методом замещения.
Однако практические нужды градуировки горизонтально ориенти-
рованных каналов звукоприемников привели к необходимости усовер-
шенствования именно установки Бауэра.
Он создает установки MARK-2 и MARK-3 [82].
Установка MARK-2 весит около 180 кг, имеет резонанс корпуса
около 600 Гц и позволяет калибровать ПГД с 5 до 500 Гц.
В усовершенствованный вариант (установку MARK-3) введена цепь
обратной связи, состоящая из двух гидрофонов (Р\ и Р^) и диффе-
ренциального усилителя (рис. 7.11). Разностный сигнал с гидрофонов,
расположенных на одинаковом расстоянии X от центра трубы, пода-
ется на устройство управления генераторами механических колебаний.
Схема балансируется таким образом, чтобы обеспечить постоянство
градиента давления ДР/ДХ, где ДР — перепад давлений между
точками размещения гидрофонов. Диапазон частот, в котором прово-
дились измерения, составлял 2 ч- 4000 Гц.
Наиболее совершенная модификация установки обеспечивает
в рабочем диапазоне частот поддержание градиента давления
с погрешностью не более 1 дБ.
Внутри измерительного объема опытным путем установлена об-
ласть поля, при помещении в которую звукоприемника может быть
обеспечена погрешность определения чувствительности не более
0,5 дБ в области частот от 2 4- 5 Гц до 2,5 кГц.
В СССР первые работы по градуировке ПГД для целей гидроаку-
стики осуществлялись в гидробассейне кафедры акустики физического
факультета МГУ [83], позднее — в гидробассейнах Акустического ин-
ститута, НПО ВНИИФТРИ и других организаций, а также в условиях
346 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
мелководных водоемов и прибрежных акваторий [86]. Установки не
были аттестованы и фактически представляли собой действующие ис-
следовательские макеты, предназначенные для изучения особенностей
калибровки ПГД.
Рис. 7.11. Усовершенствованная установка Б. Бауэра для градуировки ВП (а),
ее частотная характеристика с коррекцией (/) и без нее (2) (б) и неоднород-
ность поля давления в измерительном объеме (в)
В 1986-1990 гг. в НПО ВНИИФТРИ были разработаны две уста-
новки, специально предназначенные для градуировки ПГД методом
сравнения с образцовым гидрофоном. Каждая из них представляет
собой открытый сверху вертикально ориентированный отрезок тру-
бы. Возбуждение волны в столбе жидкости осуществляется с по-
мощью пьезокерамики, смонтированной на дне измерительного объ-
ема [78,84,85]. Установки отличаются размерами и как следствие
рабочим диапазоном частот (2 ч- 1000 Гц и 1 -г 10 кГц) и максимально
возможными диаметрами сфер градуируемых ПГД (180 и 50 мм соот-
ветственно).
Величина суммарной погрешности обеих установок около 2 дБ,
что позволило провести их метрологическую аттестацию в качестве
образцовых средств измерений 2-го разряда.
Большая по сравнению с установками Бауэра погрешность, по-
видимому, обусловлена используемой конструкцией возбудителя коле-
баний, которая не обеспечивает высокой однородности поля в трубе во
всем рабочем диапазоне частот.
7.7. Анализ основных составляющих погрешности градуировки 347
7.7. Установка УВГ-1. Анализ основных
составляющих погрешности градуировки
В 1991 г. на базе Метрологического акустического центра при ка-
федре акустики физического факультета МГУ была создана нестандар-
тизованная установка УВГ-1 [124], предназначенная для градуировки
векторных приемников и приемников
звукового давления (гидрофонов) абсо-
лютным методом в вертикально колеб-
лющемся столбе жидкости (рис. 7.12).
Данная разработка являлась попыт-
кой создания средства измерений, отве-
чающего самым современным требова-
ниям как к точностным характеристи-
кам градуировки ПГД, так и к фор-
ме представления результатов. При этом
непосредственно учитывался опыт, при-
обретенный во время создания устано-
вок, предназначенных для осуществле-
ния родственных методов градуировки.
Установка включает в себя рабочую
камеру в виде отрезка вертикальной тру-
бы, комплект акустической аппаратуры
фирмы «РОБОТРОН» и ПЭВМ с пла-
той АЦП.
Основанием камеры служит жест-
кий поршень, возбуждение которого осу-
ществляется с помощью электродина-
мического вибровозбудителя (рис. 7.13).
Внутренний диаметр камеры 0,4 м,
внешний — 0,8 м, высота — 0,63 м.
Рис. 7.12. Внешний вид уста-
новки УВГ-1
Для закрепления градуируемого звукоприемника и перемещения
его в вертикальном и горизонтальном направлениях служит коорди-
натное устройство. На глубине d (примерно 0,15 м от дна) с помощью
упругих растяжек закреплен гидрофон обратной связи (ОС). Сигналы
с градуируемого звукоприемника и гидрофона ОС усиливаются двумя
предварительными усилителями, У1 и У2 (рис. 7.14). Затем они посту-
пают на входы узкополосных фильтров Ф1 и Ф2.
Сигнал с гидрофона ОС подается на регулятор Р, управляющий ам-
плитудой выходного сигнала генератора Г, который подводится к виб-
ровозбудителю через усилитель мощности УМ. Это позволяет для
любой частоты рабочего диапазона автоматически поддерживать на
данной глубине строго постоянное значение звукового давления Ро.
Сигнал с градуируемого звукоприемника может регистрироваться
либо вольтметром В, либо самописцем. Одновременно он поступает на
вход АЦП для дальнейшей обработки на ЭВМ.
348 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Рис. 7.13. Установка УВГ-1: а) в разрезе (/ — камера; 2 — жесткий поршень;
3 — электродинамический возбудитель; 4 — градуируемый звукоприемник; 5 —
гидрофон обратной связи; 6 — координатное устройство); б) экспериментально
измеренная неоднородность поля давления в рабочем объеме
Рис. 7.14. Блок-схема установки УВГ-1
Особенности подключения АЦП отражены на блок-схеме установ-
ки. Одновременно с вводом сигнала, поступающего от градуируемого
звукоприемника, осуществляется регистрация опорного сигнала в це-
пи обратной связи. Это позволяет, во-первых, с хорошей точностью
контролировать постоянство звукового давления Р на глубине Jo, а во-
вторых — определять фазовые характеристики каналов ВП.
7.7. Анализ основных составляющих погрешности градуировки 349
На низких частотах на гидрофон действует дополнительное аку-
стическое давление, обусловленное колебанием гидростатического дав-
ления. Поэтому при градуировке ВП следует вводить поправочный
множитель
к = 1 - 4-. (7.25)
cu d
Если градуируется гидрофон, то поправку (7.25) необходимо учесть
дважды (для градуируемого гидрофона и гидрофона обратной связи):
(7-2б)
\ ш d J \ w do )
Во время проведения цикла измерений осуществляется либо плав-
ное синхронизированное изменение частот возбуждения рабочего объ-
ема и настройки фильтров самописцем (при непрерывной регистра-
ции им сигнала с градуируемого звукоприемника), либо дискретное
изменение этих частот с помощью цифрового программного блока,
управляемого ЭВМ.
Для уменьшения составляющих погрешности используется сквоз-
ная калибровка электрического тракта с записью информации на ЭВМ
через стабилизированный по частоте и уровню срабатывания АЦП
относительно высокостабильного источника напряжения. С помощью
специальной программы на ЭВМ определяются частота сигнала и
уровень гармоник, проводятся расчеты значения автоматически под-
держиваемого частотно-независимого уровня звукового давления на
глубине do столба жидкости.
Поместив градуируемый ПГД на глубине d и измерив его выходное
напряжение U, можно получить соотношения для его чувствительно-
сти в единицах
— эквивалентного звукового давления плоской бегущей волны:
U U sin kdo
Ьпгд = ...ту, (7.27)
Р3 Pq sm kd
— колебательного ускорения'.
____ ^7 U sin kd,Q рс. /у oq\
д £ Pq cos kd ш ’
— колебательной скорости:
U U sin kdQ /q
G™ = 7 = й мрс- (72"
Абсолютное значение давления Pq на глубине do определяется
единожды при метрологической аттестации установки по образцовому
измерительному гидрофону первого разряда и далее контролируется
стандартным образом путем электрической калибровки трактов аппа-
ратуры стенда С22 фирмы «РОБОТРОН».
350 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Данный метод градуировки ВП является абсолютным в том
смысле, что определение амплитуды градиента звукового давления,
колебательной скорости, колебательного ускорения и других акусти-
ческих величин осуществляется теоретически, путем пересчета неко-
Рис. 7.15. Характерные вертикальные
разрезы поля в установке УГВ-1 на ча-
стотах 2 (/); 100 (2) и 500 (3) Гц
торой измеряемой физической
величины с использованием из-
вестных, конкретных для дан-
ной установки констант, таких,
как плотность среды в рабочем
объеме и скорость звука в ней.
Корректировка результатов
градуировки ВП осуществляет-
ся автоматически при их обра-
ботке на ЭВМ, входящей в со-
став установки. Фазовые харак-
теристики градуируемых звуко-
приемников определяются как
разность фаз сигналов со зву-
коприемника и с гидрофона ОС
в предположении, что послед-
ний регистрирует истинную фа-
зу волны в рабочем объеме.
Нижняя рабочая частота
установки (2 Гц) определяется
используемым набором аппара-
туры, верхняя — выполнением
условия а < 0,61 А при одновременном отсутствии резонансов конструк-
ции камеры.
На рис. 7.15 приведены характерные вертикальные разрезы акусти-
ческого поля в трубе на нескольких частотах рабочего диапазона.
Показательно, что при описываемом режиме работы установки су-
ществует глубина, вблизи которой в достаточно широком диапазоне
частот уровень градиента звукового давления слабо зависит от частоты
(глубина dz на рисунке). Значение этой глубины зависит от точки
размещения гидрофона ОС.
В качестве основных составляющих неисключенной систематиче-
ской погрешности градуировки можно выделить следующие:
— погрешность 0q градуировки образцового гидрофона первого
разряда, с помощью которого производилась метрологическая ат-
тестация установки (в реализованном варианте установки — 12%,
или 1 дБ);
— погрешность 0ц измерений электрических напряжений на вы-
ходе измерительного тракта, определяемая как
+ ^АЧХ +
7.7, Анализ основных составляющих погрешности градуировки 351
где — погрешность аттенюатора интегрирующего усилителя
(У1 и У2 на блок-схеме установки); 0дчх — погрешность ам-
плитудно-частотной характеристики узкополосного фильтра (Ф1
и Ф2); Оу — погрешность измерения выходного напряжения
вольтметром или другим измерительным устройством. При ис-
пользовании в качестве последнего высокостабильного АЦП в со-
ставе ЭВМ погрешность Оц составляет не более 3%;
— погрешность Of, связанная с измерением частоты, которая при
использовании цифрового программного блока 04 030 не превы-
шает 0,5%;
— погрешность 0N, связанная с присутствием помехи при из-
мерении эффективного значения напряжения, которая при соот-
ношении сигнал/помеха в рабочем объеме P/PN = 6 не превы-
шает 1 %;
— погрешность 0к, связанная с неточностью определения верти-
кальной координаты звукоприемника и зависящая от его типа:
для ПД для ПГД
= 0K = fcA<ngM^(M)2^,
tg kd d d
где k — волновое число; d — глубина погружения звукоприем-
ника; Ad — погрешность определения глубины. При размещении
градуируемого звукоприемника вблизи середины рабочей камеры
в диапазоне частот до 500 4- 600 Гц эта погрешность не превы-
шает 3,5% и 1,5% для ПД и ПГД соответственно.
Кроме того, необходимо учитывать следующие погрешности.
{.Погрешность, связанная с неравномерностью акустического
поля давления или его градиента. Указанная неравномерность харак-
теризует степень «искривленности» поля заданной акустической ха-
рактеристики (давления, градиента давления и т. д.) в рабочем объеме
на расстояниях, сравнимых с абсолютной погрешностью измерения
координат градуируемого звукоприемника. В рабочем объеме она опре-
деляется отдельно по каждой из трех координат.
Для приемников звукового давления оценка неравномерности поля
звукового давления по координате j (j = х, у, z) производится согласно
выражению
Ui - Ui_}
^ = тгах -ц^Г
Для векторных приемников, которые с точки зрения принципа
работы чувствительны к градиенту звукового давления, при расчете
погрешностей необходимо учитывать неравномерность поля градиента
давления. Оценка производится по формуле
qrj = max
(U2-U^-(Un-Un-x)
Uo&rj(n — 2)
352 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
где Ui и Uq — напряжения на выходе перемещаемого измерительного
приемника в г-й точке по координате j и в среднем положении соот-
ветственно; Дг7 — шаг перемещения вдоль координаты j.
Количество п точек измерений должно быть выбрано таким, чтобы
общий интервал из п точек перекрывал максимальный размер Лтах
активного элемента градуируемых на установке звукоприемников.
На рис. 7.13, б схематически показано полученное эксперименталь-
но распределение звукового давления в рабочем объеме на низких ча-
стотах. Горизонтальные сечения с точностью до 0,1 дБ соответствуют
линиям равного давления (за исключением небольшой области вблизи
поверхности трубы). Весьма наглядное подтверждение преимуществ
вертикальной ориентации трубы можно получить, сравнивая рис. 7.13, б
с изображенным на рис. 7.11, в распределением поля давления в уста-
новке Бауэра с горизонтально ориентированной трубой.
Расчет дает следующие результаты:
— погрешность, связанная с неравномерностью поля давления, не
превышает 3%;
— погрешность, связанная с неравномерностью поля градиента дав-
ления, не превышает 1 %, а при размещении градуируемого при-
емника вблизи середины рабочего объема — 0,3 4- 0,8%.
2. Погрешность, связанная с конечностью размеров градуируе-
мого звукоприемника. Раскладывая поле в заданной области по каж-
дой из координат в ряд Тейлора, можно показать, что указанная по-
грешность определяется членами, содержащими вторую производную
измеряемой звукоприемником характеристики поля. При исследовании
поля давления (имевшем место в случае установки УВГ-1) удобно
пользоваться формулами для оценок погрешностей этого типа именно
на основании данных о поле давления в рабочем объеме:
— для приемника давления
д = {U2-U\)-(Un-Un-\) Bmax.
рз UQ^r^n-2) 6 ’
— для векторного приемника
(l/з - 2^2 + й) - (Un - 21/п-! + Е7П_2) дтах
UoAr^(n — 3) Зтг
При их выводе предполагалось, что градуируемые звукоприемники
имеют сферическую форму с максимальным радиусом Втах. Расчет
с использованием экспериментальных данных по распределению поля
в рабочем объеме установки УВГ-1 дает следующие величины:
— для ПД указанная погрешность составляет порядка 1,5%;
— для ВП она составляет порядка 0,5% (вплоть до диаметров ВП
~ 230 мм).
7.7. Анализ основных составляющих погрешности градуировки 353
0 20 40 60
d, см
Рис. 7.16. Экспериментальные
зависимости чувствительности
гидрофона ГИ-13 (/ — с поправ-
кой; 2 — без нее) от глубины его
погружения для рабочего диапа-
зона частот: а) 2 Гц; б) 200 Гц
3. Погрешность, связанная с неточностью измерения скорости
звука в воде.
Скорость звука в рабочем объеме, как правило, несколько
отличается от скорости звука в свободном поле, что связано
с конечной жесткостью стенок трубы.
Для уменьшения составляющей неисключенной систематической
погрешности, определяемой данным фактором, скорость звука нахо-
дится по модернизированной применительно к созданной установке ме-
тодике, основанной на регистрации вертикальных профилей звукового
давления на различных частотах. Для высоких частот отыскиваются
минимумы интерференционной картины, а скорость звука оценивает-
ся, исходя из расстояния между соседними минимумами для высших
частот и соседними минимумом и максимумом для средних. На низких
частотах, для которых четверть длины
волны превышает высоту бака, исполь-
зуется метод наименьших квадратов.
Точность определения скорости звука,
естественно, тем ниже, чем больше
различаются эти размеры.
В результате реализации описанно-
го принципа работы установки выясни-
лось, что основная погрешность граду-
ировки определяется погрешностью за-
дания поля на глубине т.е. погреш-
ностью первичной метрологической ат-
тестации установки.
Неисключенная систематическая
погрешность при доверительной
вероятности 0,95 составляет 13 ч- 15%
(1,2—1,5 дБ).
Для проверки стабильности рабо-
ты и воспроизводимости результатов
была проведена операция градуиров-
ки образцового гидрофона типа ГИ-13
с известной чувствительностью при
различных глубинах его погружения.
Число измерений на каждой высоте
равнялось трем. Расчет чувствительности производился как с учетом
поправочного коэффициента (7.26), так и без него. Некоторые харак-
терные результаты градуировки отражены на рис. 7.16.
Разброс значений полученной чувствительности при глубинах по-
гружения от 0,2 до 0,6 м в широком диапазоне частот очень незначи-
телен: он не превышает 0,2 дБ.
Для выяснения возможностей определения абсолютных значений
чувствительности были проведены сравнительные испытания с ис-
12 В. Гордиенко
354 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Рис. 7.17. Результаты сравнительной градуировки трех гидрофонов на установ-
ке УВГ-1. За 0 дБ для каждого гидрофона принято значение чувствительности,
усредненное по измерениям, выполненным независимо на 24 установках раз-
личных организаций и ведомств РФ
пользованием нескольких образцовых гидрофонов первого разряда се-
рий ГИ-13, ГИ-15, ГИ-20 с предварительным усилителем и без него.
Определение среднего квадратичного отклонения (СКО) наблюдаемой
чувствительности рабочего измерительного приемника производилось
на всех третьоктавных частотах рабочего диапазона при не менее чем
трех его перестановках. Число наблюдений составляло не менее 12.
Общий разброс данных не превышал 0,2 дБ.
В качестве иллюстрации на рис. 7.17 приведены результаты сравни-
тельных испытаний трех гидрофонов различных типов. По оси абсцисс
на нем отложена частота, а по оси ординат — отношение 5 значения
чувствительности, полученного на установке УВГ-1, к ее значению,
усредненному по измерениям, независимо выполненным на двадцати
четырех установках различных организаций и ведомств, размещенных
на территории России.
Кроме того, были проведены сравнительные испытания с использо-
ванием двух типов векторных приемников, предварительно отградуиро-
ванных в ближнем поле излучателя в незаглушенном бассейне, а также
на стендах НПО ВНИИФТРИ и Института физики Земли.
Для проверки пересчетных коэффициентов чувствительности ка-
налов ПГД соколеблющегося типа для различных сред, приведенных
в гл. 6, осуществлены дополнительные исследования.
На корпусе сферического ВП диаметром 160 мм жестко закреп-
лялся акселерометр. С помощью другого акселерометра нейтральной
плавучести с известной чувствительностью определялось истинное ко-
лебательное ускорение частиц среды в рабочем объеме.
Затем проводилось сравнение результатов высокоточной градуи-
ровки ВП соколеблющегося типа как акселерометра на вибростенде
Института физики Земли с использованием оптических (лазерных)
средств контроля за амплитудой колебаний датчика и результатов
7.8. Эталон единицы колебательной скорости в водной среде 355
пересчета чувствительности, полученной при измерениях на установке
УВГ-1. Расхождение оказалось менее 1%.
Полученное путем пересчета значение плотности ВП составило
р = 1,32 г/см3. Среднее значение плотности того же ВП, определенное
путем взвешивания, составило р = 1,33 г/см3, что говорит о достаточно
высокой точности пересчета.
7.8. Эталон единицы колебательной скорости
в водной среде в диапазоне частот от 5 до 1000 Гц
Учитывая накопленный опыт и потребности практики, в ГМЦГИ
ФГУП ВНИИФТРИ (бывший НПО ВНИИ ФТРИ) был разработан
эталон единицы колебательной скорости в водной среде в диапазоне
частот от 5 до 1000 Гц.
В основу разработки частично положены результаты, изложенные
выше. Принципы работы в целом совпадают с описанными в §7.7.
Эталон единицы колебательной скорости в водной среде в диа-
пазоне частот от 5 до 1000 Гц предназначен для воспроизве-
дения и передачи ее размера в поле плоской стоячей волны
методом инерционного столба жидкости, реализованной в верти-
кальной открытой сверху цилиндрической камере, заполненной
водой, с целью обеспечения единства и точности измерений.
Указанный эталон представляет собой автоматизированный ком-
плекс технических и аппаратно-программных средств и обеспечивает
основные технические характеристики, приведенные в табл. 7.5.
Структурная схема комплекса изображена на рис. 7.18.
Основными элементами эталона единицы КС в водной среде явля-
ются
— стенд градуировки (СГ);
— стенд измерительный (СИ).
Стенд градуировки представляет собой комплекс технических
средств, обеспечивающих воспроизведение единицы КС в водной среде,
размещение ПГД и его вращение в измерительной камере. Он включает
цилиндрическую измерительную камеру, поршневой излучатель с дат-
чиком положения поршня и опорным акселерометром (измеряющим
амплитуду колебаний по^нпня), два опорных гидрофона, установленных
на боковой стенке камеры (для контроля акустического поля в ней),
устройство поворота приемника (для размещения и поворота ПГД
в измерительной камере) и стол измерений (для размещения и переме-
щения по объему камеры гидрофона-зонда, или гидрофона сличения).
От СИ на обмотку подмагничивания излучателя и измерительные
преобразователи подаются питающие напряжения от источников пита-
ния. Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) вырабатывает синусо-
идальное напряжение, которое после усилителя мощности поступает
на обмотку возбуждения излучателя. При работе излучателя в из-
12*
356 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Таблица 7.5
№ Характеристика Значение
1 Диапазон рабочих частот, Гц от 5 до 1000
2 Амплитуда воспроизводимой колебательной скоро- сти (в зависимости от частоты), м/с от 1 • 10~9 до 1 •10~7
3 Границы относительной доверительной суммарной погрешности воспроизведения колебательной скорости при доверительной вероятности р = 0,99 не более ±6• 10“2
4 Рабочая жидкость в измерительной камере Дистиллиро- ванная вода
5 Рабочая глубина погружения звукоприемника, м 0,2
6 Габариты рабочей камеры стенда СГ: — внутренний диаметр, мм — максимальная высота столба жидкости, мм — объем измерительной камеры, л — толщина стенки, мм — материал камеры 260 782 42 50 АМГ 6
7 Время непрерывной работы, ч не менее 8
мерительной камере создается акустическое поле. Выходные сигналы
измерительных преобразователей, регистрирующих это поле, посту-
пают на СИ.
Стенд измерительный представляет собой вычислительный ком-
плекс на базе ПЭВМ со встроенными платами АЦП, ЦАП и про-
граммным обеспечением, силового блока, источника бесперебойного
питания, фильтра питания и периферийных устройств ПЭВМ (видео-
монитор, принтер, клавиатура, «мышь»). Он предназначен для фор-
мирования сигнала тракта излучения, измерения параметров сигналов
с измерительных преобразователей, управления процессом измерений
характеристик преобразователей ГД.
Силовой блок предназначен для обеспечения напряжением питания
±15 В испытываемого ПГД, опорных гидрофонов и контрольного аксе-
лерометра, формирования тока подмагничивания поршневого излуча-
теля и усиления по мощности сигнала ЦАП, подаваемого на катушку
возбуждения поршневого излучателя.
В задачу ПГД входит преобразование в водной среде колебатель-
ного ускорения (градиента звукового давления или колебательной ско-
рости) в пропорциональный электрический сигнал. Он входит в состав
эталона и используется для передачи единицы колебательной скорости
в водной среде соподчиненным средствам измерений.
Для компенсации статической нагрузки столба жидкости на пор-
шень используется пневматическое устройство, состоящее из воздуш-
ного компрессора (насоса), ресивера и системы пневмомагистрали и пе-
7.8. Эталон единицы колебательной скорости в водной среде
357
Рис. 7.18. Структурная схема эталонного комплекса. (Периферийные устрой-
ства ПЭВМ, блока управления и обработки не показаны.)
репускных вентилей. Оно создает в компенсационной камере поршня
давление, действующее на поршень снизу, в противовес атмосферному
давлению, весу поршня и столба жидкости в камере.
Сущность принципа работы эталона, так же как и установки УГВ-1,
заключается в создании плоской стоячей волны в круглой вертикаль-
ной открытой сверху трубе.
Если для контроля акустических условий в измерительной камере
используется гидрофон, жестко связанный с ее стенкой, то на него на
частоте сигнала, кроме звукового давления, будет также воздейство-
вать и гидростатическое давление, влияние которого проявляется на
частотах ниже 20 Гц. Поэтому в случае использования опорного гид-
рофона с учетом поправки, описываемой выражением (7.26), формула
358 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
для зависимости звукового давления от глубины имеет вид
P(h) = Fs0 ------------Ц—. (7.30)
sinfcho 1 -g/(u2ho)
где Р — звуковое давление на глубине h; Р^о — полное давление
на частоте сигнала (сумма звукового и гидростатического давления),
действующее на опорный гидрофон, установленный на глубине ho; д —
ускорение силы тяжести.
Связь между звуковым давлением Р и колебательной скоростью V
на глубине h в плоской стоячей волне в измерительной камере дается
формулой
= jpc tg kh, (7.31)
где р — плотность воды.
В установке используется два опорных гидрофона, расположенных
на номинальных глубинах T^roi и ^ГО2-
Градуировка ПГД происходит следующим образом.
В измерительную камеру устанавливают ПГД, закрепив его в уст-
ройстве поворота приемника. Измеряют глубину погружения hn центра
ПГД. Задают уровень напряжения генератора и частоту сигнала. После
этого проводят измерения первой гармоники сигнала на выходах ПГД
(Un), опорного гидрофона (t/ro) и опорного акселерометра ((/до)-
Используя измерения опорного гидрофона, чувствительность ПГД
определяют расчетным путем в единицах
— колебательной скорости'.
ft ту Un . sinkhoр Un f, д \
ьпгд = Ап = - , . = jpc—п-ьгоу^- 1 —г— ;
V (hn) cos khn Uro \ <jj ho /
— градиента давления:
ft -ry- Un 1 sin kho fi Un ft g \ /7 qq\
Ьпгд = Kg = 7777T\ = T---ПТ^ГОуг- 1-------T— I, (hoZ)
G(hn) kcoskhn Uro \ и ho J
— эквивалентного звукового давления плоской бегущей волны:
f, ту Un • sin kho ft Un f -t 9 \
Ьпгд = Аэ = - = J---ТЛГ^ГОуу— 1------2Г“ •
Рз (hn) cos khn Uro у a? ho J
Используя измерения акселерометра, чувствительность ПГД опре-
деляют расчетным путем в единицах
— колебательной скорости:
fi ту Un . Un ту cos kL
Спгд = Кп = т) =
— градиента давления:
fi ту Un 1 Un ту COS kL f r3f3\
Ьпгд = Ac = 7777-T = --уг~ЛАО--; ; (7.33)
G (hn) p i>ao cos khn
7.8. Эталон единицы колебательной скорости в водной среде 359
— эквивалентного звукового давления плоской бегущей волны:
jr Un .k Un -rr cos kL
Gm* = э= P3(hn) =J~pU^ KO cos khn
Сличение с государственным специальным эталоном единицы зву-
кового давления в водной среде в диапазоне частот от 110~3 до
1-Ю6 Гц (МИ 1620) осуществляется при помощи гидрофона сличения
(ГС). Для этого на частотах третьоктавного ряда измеряется величина
чувствительности ГО (передача размера единицы от государственного
специального эталона единицы звукового давления в водной среде
в диапазоне частот от 1 • 10~3 до 1 • 106 Гц на этапе метрологической
аттестации эталона). При этом ГС устанавливают на глубине ГО.
Чувствительность Gro опорного гидрофона на частотах третьоктавного
ряда определяют по формуле
Gro = Gro/Д) = GrcGro/Grc,
Ро = F(/irc)Sin^r° 1 ~ g/(^fero). (7.34)
'smA:ftrc 1 - g/(u2hVc)
Коэффициент преобразования АГдо контрольного акселерометра
определяют в диапазоне частот 5 ч- 150 Гц перед монтажом на излу-
чатель с использованием образцовой виброустановки (рабочий эталон
второго разряда длины, скорости и ускорения при колебательном дви-
жении твердого тела).
При проведении метрологической аттестации (поверки) эталона
значение коэффициента преобразования АК контролируется методом
сравнения с акселерометром сличения на частоте 80 Гц в сухой изме-
рительной камере. При этом акселерометр сличения устанавливается
в центре поршневого излучателя. Коэффициент Адо преобразования
акселерометра рассчитывается по формуле (в В/(м-с2))
Као = Као, (7.35)
икс
где Gao и Gac — эффективные значения выходного напряжения опор-
ного акселерометра и акселерометра сличения соответственно; К^с —
коэффициент преобразования акселерометра сличения.
Скорость звука с в измерительной камере определяется экспе-
риментально путем поиска того значения изменяемой в пределах
900 ч- 1700 Гц частоты сигнала, подаваемого на излучатель, при до-
стижении которого наблюдается минимум выходного сигнала опорно-
го гидрофона. В этом случае глубина погружения ГО (Дго) равна
половине длины звуковой волны в измерительной камере. Глубину
погружения опорного гидрофона измеряют линейкой. Скорость звука
находят по формуле
с = 2/ьго/о,
360 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
где /о — частота, при которой выходной сигнал ГО принимает мини-
мальное значение.
Значение чувствительности ПГД при градуировке на эталоне изме-
ряют на частотах третьоктавного ряда. Для этого, используя выраже-
ния (7.27), (7.28) и (7.35), определяют
— при помощи ГО1 чувствительность Лш в диапазоне 5 — 1000 Гц;
— при помощи ГО2 чувствительность Кп2 в диапазоне 5 ч- 800 Гц;
— при помощи АК чувствительность Кпз в диапазоне 5-4-50 Гц.
Окончательное значение бпгд = Кп чувствительности ПГД полу-
чают как среднее арифметическое отдельных чувствительностей Кщ
в соответствующих диапазонах частот. Такая методика дает возмож-
ность снизить суммарную погрешность градуировки ПГД на эталоне
по сравнению с погрешностью при градуировке на отдельной установке
и/или с использованием какого-либо одного опорного преобразователя,
а также повышает достоверность градуировки.
Эталон позволяет проводить измерения характеристик направлен-
ности ПГД при его вращении в вертикальной плоскости координатно-
поворотным устройством.
Стенд градуировки должен располагаться на виброразвязанном
фундаменте общей массой не менее 2000 кг.
Для определения коэффициента деления, а также значения пере-
пада чувствительности «фронт-тыл» производится измерение от-
носительного коэффициента преобразования Gi поверяемого СИ при
вращении последнего относительно остальных осей, ориентированных
в перпендикулярной плоскости.
Для построения диаграммы направленности проводятся анало-
гичные описанным выше измерения при вращении поверяемого СИ
с шагом по углу поворота не более 15°.
Для каждого значения угла поворота определяется нормированный
на значение G0 при угле поворота 0° уровень Gz:
Gi, = G*/G°.
Граница неисключенной систематической составляющей основ-
ной погрешности ПГД на г-й частоте при доверительной вероятности
0,95 определяется (в процентах) по формуле
0Ш = 1- ^(д^ + ^фт + ^д) • 10°-
где 0,05 — граница неисключенной систематической погрешности изме-
рения коэффициента преобразования поверяемого СИ при доверитель-
ной вероятности р = 0,99; #фт — неисключенная систематическая со-
ставляющая погрешности, обусловленная перепадом чувствительности
«фронт-тыл» поверяемого СИ; 0д — неисключенная систематическая
составляющая погрешности, обусловленная поперечной чувствительно-
стью СИ, равной значению коэффициента деления поверяемого СИ.
7.9. О настройке и калибровке комбинированных приемных систем 361
7.9. О настройке и калибровке комбинированных
приемных систем в условиях реальных водоемов
Очевидно, что одна из важнейших задач метрологического обеспе-
чения измерений параметров поля применительно к целям описывае-
мых работ сводится к ответу на вопрос, насколько измеренный с помо-
щью того или иного измерительного акустического комплекса уровень
соответствует своему истинному значению. Как известно, существуют
различные методы калибровки, градуировки и поверки измерительной
аппаратуры. В ряде случаев оказывается необходимым разрабатывать
дополнительные алгоритмы (или методики пересчета результатов из-
мерений), позволяющие свести к минимуму возникающие различия
между измеряемыми и истинными значениями параметров поля.
При совместной обработке сигналов, снимаемых с различных датчи-
ков-преобразователей, необходимо анализировать влияние погрешно-
стей взаимных характеристик трактов на конечный результат. В нашем
случае речь идет о взаимных амплитудно-фазовых характеристиках
трактов каналов давления и градиента давления. В дальнейшем, как
и ранее, будем полагать, что колебательная скорость выражается
в эквивалентных единицах давления плоской звуковой волны путем
формального домножения ее значения на волновое сопротивление рс
среды.
Большое значение имеет и правильная настройка комбинирован-
ных приемных систем, состоящих из нескольких разнесенных в про-
странстве комбинированных приемных модулей или приемников. По
сравнению с гидроакустической системой, состоящей только из ПД,
количество «степеней свободы» у каждого канала КПА существенно
больше даже без учета того, что любой приемный модуль регистрирует
как минимум две различные физические характеристики акустического
поля, которые должны быть приведены в соответствие при приеме
и обработке сигнала.
Привести выходные напряжения каналов ВП и ПД в соответствие
можно, только сделав некоторые предположения о характере звукового
поля.
Если предположить, что на приемную систему действует сумма
плоских волн, с помощью которых можно представить поле сигнала
и поле помех, то настройку КПС возможно произвести с достаточ-
ной точностью (насколько это позволяют используемые измерительные
приборы). Если же поле сигнала представляется суммой как плоских,
так и сферических волн, настройка КПС значительно усложняется.
Наибольшие трудности при настройке трактов создают погреш-
ности определения чувствительности звукоприемников и разностно-
фазовых характеристик трактов передачи сигналов. Поэтому важно
установить критерии погрешностей, к которым необходимо стремиться
при постройке амплитудно-фазовых характеристик отдельных каналов.
362 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
Комбинированную приемную систему будем считать «настро-
енной», если амплитудно-фазовые характеристики всех КПМ
с учетом каналов передачи информации одинаковы в пределах
заданной погрешности по отношению к плоской волне.
Однако на практике реализация одной плоской волны (особенно при
работе в ближней зоне КПС в условиях относительно ближнего поля
и мелководных акваторий с импедансной нижней границей) — задача
чрезвычайно трудная.
Основные сложности настройки связаны с тем, что, во-первых,
в ближнем поле КПС, а также в слое как амплитудные, так и фазовые
соотношения между давлением и КС зависят от частоты и расстоя-
ния от источника до соответствующего ПМ, и во-вторых, необходимо
заранее иметь данные о типе источника, который используется при
калибровке и настройке (диполь, монополь и т. д.), и местоположении
его фазового центра.
В рамках решения этой проблемы были осуществлены математи-
ческое моделирование и экспериментальные исследования в контро-
лируемых условиях звукозаглушенной камеры, а также в условиях
мелководной части прибрежной зоны океана и глубокого моря.
В основу методики также положены общие обнаруженные нами ра-
нее закономерности формирования акустических полей сигналов и шу-
мов, частично изложенные в главах 2 и 4.
Проведенный нами анализ (в том числе результаты математиче-
ского моделирования различных ситуаций и модельные эксперименты)
показывает, что влияние неточности компенсации фаз и амплитуд в от-
дельных каналах наиболее существенно проявляется для аддитивных
алгоритмов работы, в частности при формировании кардиоидной ХН.
Исходя из этого, можно сформулировать основное положение,
касающееся настройки КПС: в основу оценки качества настрой-
ки следует положить степень подавления сосредоточенного ис-
точника отдельным приемным модулем, работающим по алгорит-
му Р + V, и его помехоустойчивость по отношению к линейной
цепочке источников помехи.
Отметим, что определение степени подавления сосредоточенного
источника легко осуществить в натурных условиях.
Характерные особенности формирования кардиоидной характери-
стики по алгоритму Р + V при наличии амплитудных и фазовых
погрешностей настройки сквозных трактов обсуждались в § 7.4.
Для эффективного подавления помехи требуется точность за-
дания относительного разброса амплитудно-частотных характе-
ристик каналов ПД и ПГД не более 0,4 4- 0,5 дБ для детер-
минированного источника и 1,0 4-1,5 дБ при работе в поле
несосредоточенной помехи (типа шумящей линии, берегового
прибоя и т.п.).
7.9. О настройке и калибровке комбинированных приемных систем 363
Величина подавления детерминированного источника отдельным
модулем заметно ухудшается уже при A<ppv = 5°. В то же время по-
мехоустойчивость по отношению к шумящей линии вплоть до фазовой
погрешности A<ppv = (10 ч- 15°) изменяется слабо.
Исходя из сказанного, целесообразно обеспечивать разброс ам-
плитудно-фазовых характеристик трактов не более 0,3 дБ и 3°.
Заметим, что указанные требования к точности существенно сла-
бее, чем в случае ПГД на основе двух разнесенных в пространстве
ПД (0,1 дБ и 0,3°; см. гл. 6). Такого же порядка (Зч-5°) оказывается
несоответствие фазовых характеристик сигнала, распространяющегося
в слое с импедансной границей или в стратифицированной среде (см.
гл. 2). Таким образом, обеспечивать более точную настройку трактов
по фазе в условиях естественных водоемов вряд ли целесообразно
(если только при этом не ставится специальной задачи).
Отработка фрагментов методики настройки КПС (включая комби-
нированные приемные антенны) проводилась в период 1985-1990 гг. на
кафедре акустики МГУ в несколько этапов. На первом этапе в усло-
виях звукозаглушенной камеры отрабатывались различные способы
настройки и производилась теоретическая оценка точности. Затем ряд
предложений по калибровке КПС был реализован в натурных условиях
Черного моря (мелкое море, Н « (30 ч- 50) м) и Тихого океана (при-
брежная зона, Н « 30 м; глубокое море, Н « 2000 м).
В дальнейшем были теоретически найдены информативные пара-
метры КПС.
Настройка КПС должна включать в себя как обязательные следу-
ющие действия:
1) выставление с заданной точностью амплитудно-фазовых соотно-
шений между ПД и отдельными каналами ВП в каждом ПМ;
2) подбор с заданной точностью уровней выходных сигналов отдель-
ных ПМ друг относительно друга.
Целесообразно вначале выставлять уровни каналов ПД, а затем
подбирать по ним уровни каналов ВП.
Если КПС представляет собой набор разнесенных в пространстве
КПМ, то в основном речь может идти о правильной настройке каналов
ВП относительно ПД, содержащегося в данном КПМ.
В качестве источника может служить сосредоточенный тональ-
ный или шумовой сигнал, имеющий достаточное соотношение сиг-
нал/помеха в точке размещения КПМ (не менее 15 ч- 20 дБ). Далее
производят следующие действия:
— внешний источник акустического сигнала перемещают снача-
ла параллельно линии протяженной КПС (например, линейной
КПА) на расстоянии 5 ч- 10 глубин ее погружения от настраива-
емого КПМ (в случае отдельных КПМ — вдоль одной из осей
ВП, условно X), а затем перпендикулярно этой линии (в случае
364 Гл. 7. Метрологическое обеспечение векторно-фазовых измерений
отдельных КПМ — вдоль перпендикулярной оси ВП, условно У)
примерно на том же расстоянии от настраиваемого КПМ;
— в каждом случае одновременно регистрируют амплитуды выход-
ных сигналов с ПД и перпендикулярного линии перемещения
источника канала ВП (канала У в первом и X во втором случае),
а также разность фаз между ними в каждом ПМ;
— добиваются нулевой разности фаз (с точностью 3 ч- 5°) и совпаде-
ния амплитуд (0,5 ч- 1 дБ) сигналов, снимаемых с ПД и канала У
(канала X) в каждом КПМ.
Совпадения амплитуд сигналов, снимаемых с ПД и канала У ВП,
необходимо добиваться в точке, где сигнал, снимаемый с канала
X ВП, минимален, и наоборот.
Для проверки указанных результатов были проведены записи уров-
ней сигналов, зарегистрированных комбинированными линейными ан-
теннами, находящимися в дрейфе в различных районах Тихого океана
(трех- и пятиэлементные антенны), а также антенной, лежащей на
грунте, т. е. в условиях, когда грунт должен оказывать весьма сильное
влияние на амплитудно-фазовые соотношения между компонентами
поля регистрируемого сигнала (Черное и Японское моря; пяти- и вось-
миэлементные комбинированные антенны).
Таблица 7.6
с № КПМ Р ± Vy, отн. дБ
8 км 2 км
+ — Д Шум + — Д Шум
1 101 72 29 68 126,9 92 34,9 63
2 101 71 30 67 127 94 33 65
3 100 71 29 66 128 95 33 64
4 100 70 30 67 128 94 34 63
5 101,5 73 28 68 128 97 31 65
На рис. 2.3 уже приводились зависимости от расстояния между суд-
ном и КПА уровней звукового давления Р и колебательных скоростей,
зарегистрированных при прямолинейном галсе НИС примерно вдоль
оси У отдельным приемным модулем настроенного подобным образом
КПМ, входящего в состав КПА.
В табл. 7.6 приведены результаты проверки качества настройки от-
дельных КПМ этой же антенны по тональному источнику, находяще-
муся на оси У системы на расстояниях 2 и 8км (донный вариант; см.
рис. 2.4).
7.9. О настройке и калибровке комбинированных приемных систем 365
Рэ, дБ ПМ 1 ПМ 2 ПМ 3 ПМ 4 ПМ 5
*•* OWW*.
*• "fa НВ
«•»
«39 дБ Н дБ 24 дБ 34 дБ 9 дБ
и* им
Р, К£?£?Р, К£?£?Р, V
+ 1 +1 +1 +1 +1
СЦ СЦ й.й, СЦ CL 0,0,
Рис. 7.19. Результаты регистрации сигнала КПМ, настроенными только по
итогам калибровки приемников
Как видно из таблицы, при соотношении сигнал/помеха более 60 дБ
степень подавления источника составляет не менее 30 -г 35 дБ (и, фак-
тически, определяется каче-
ством используемого ВП). При
удалении источника сигнала
(т.е. уменьшении его уровня
в точке расположения КПМ)
степень подавления источника
в основном определяется уров-
нем окружающих шумов.
Данные табл. 7.6 соответ-
ствуют КПА, настроенной по
тональному источнику в слое.
Настройка отдельных приемных
модулей на основании только
данных о градуировке ВП и ПД
дает существенно худшие ре-
зультаты (рис. 7.19).
Полученные результаты до-
статочно хорошо подтвержда-
ют пригодность описанной ме-
тодики настройки и калибров-
ки КПА в слое с импеданс-
ной нижней границей. Опре-
деленным подтверждением это-
го может служить сопоставле-
ние экспериментально получен-
ных и рассчитанных для тех
£Р дБ
Рис. 7.20. Сравнение рассчитанной (/) и
экспериментально измеренной (2) про-
ходных характеристик НИС для настро-
енной пятиэлементной КПА в мелком
море (донный вариант)
же условий характеристик направленности использованных антенн
(рис. 7.20).
1
Основные алгоритмы обработки
гидроакустической информации
с использованием ПС на базе ВП
для обнаружения и пеленгования
объектов и выявления их
классификационных признаков
2
Проблемы измерения акустических
характеристик источников звука
3
Способы классификации
акустических источников
4
Определение характеристик
направленности излучателя
5
Применение векторно-фазовых
измерений для определения
производительности
сосредоточенного источника
6
Векторно-фазовые методы изучения
отражающих свойств дна водоема
7
Определение характерных размеров
мелкомасштабных неоднородностей
в океане
8
Исследование анизотропии шумов
и разделение вкладов различных
_______________________источников
9
Локализация и оценка источников
звука и шума с помощью
промышленно выпускаемых
измерительных средств
10
Некоторые аспекты использования
измерений ПАМ для исследования
направленных свойств малошумных
объектов в НЧ-диапазоне
11
Фазоамплитудный метод регистра-
ции акустических полей движущихся
морских объектов и возможности его
практического применения
ГЛАВА 8
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ
ПРАКТИЧЕСКОГО
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ВЕКТОРНО-ФАЗОВЫХ
МЕТОДОВ
Рассматриваются основные подходы
к решению прикладных задач, поз-
воляющие расширить существующие
возможности или упростить решение
методически за счет использования
результатов измерения скалярно-век-
торных параметров акустического по-
ля в ограниченной области простран-
ства:
— классификация источников
звука по типу, определение их
производительности;
— определение характеристик на-
правленности излучателей по
результатам измерений акусти-
ческого поля в ближней зоне;
— определение геоакустических
параметров грунта;
— локализация и оценка мощно-
сти источников звука и шума;
— определение характерных раз-
меров мелкомасштабных неод-
нородностей океана;
— разделение вкладов шумовых
источников различного типа
в океане.
8.1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации 367
8.1. Основные алгоритмы обработки
гидроакустической информации с использованием ПС
на базе ВП для обнаружения и пеленгования объектов
и выявления их классификационных признаков
Частотный спектр акустического поля. Частотный спектр сиг-
нала восстанавливают с помощью либо гребенки узкополосных филь-
тров, либо Фурье-преобразования зависимостей P(r,t) и V(r, t). В по-
следнее время второй способ используется наиболее широко.
Поскольку определение потока акустической мощности и его реак-
тивной составляющей — операция нелинейная, их значения в некото-
рой полосе частот могут быть правильно определены лишь при условии
предварительной частотной фильтрации исходных временных зависи-
мостей Р(гД) и V(r, £), т.е.
TT(r,w) = lp(r,w)V*(r,w).
Пространственный спектр акустического поля. Считается, что
пространственный спектр (пространственное распределение ин-
тенсивности) можно определить, располагая пространственной ре-
шеткой звукоприемников. Для решения плоской задачи обычно строят
линейные антенные решетки. В классической акустике предполагается,
что минимальное число звукоприемников при заданной длине антенны
в целом соответствует размещению их на расстоянии Найквиста друг
от друга (половина длины волны). Далее выполняется Фурье-преоб-
разование Р(г,£) в пространственной области (определение простран-
ственного спектра волнового вектора к(о;,г)).
При использовании одноканальных ПГД ситуация аналогична. Сле-
дует лишь учесть, что каждый канал ПГД имеет свою косинусную
характеристику направленности.
Одновременное использование в антеннах приемников звукового
давления и ПГД, как уже отмечалось в гл. 1, расширяет их возможно-
сти, позволяя, например, сократить число точек размещения приемных
модулей в пространстве при сохранении того же углового разрешения
протяженной системы.
Количество N звукоприемников определяет число элементов орто-
гонального базиса разложения и, фактически, угловое разрешение ан-
тенны по критерию Релея. Современные методы обработки позволяют
повысить пространственное разрешение сигналов (эффект сверхразре-
шения), однако требуют наложения на сам сигнал дополнительных
ограничений, которые в общем случае не всегда соответствуют истин-
ным условиям (см., например, [111]). Поэтому вероятность ошибки
в процессе получения пространственного спектра при сверхразреше-
нии, как правило, выше.
368 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Совместная обработка информации, снимаемой одновременно с ПД
и ПГД, позволяет получить дополнительные выгоды. Например, про-
суммировав сигналы P(t) и V(t), регистрируемые в каждой точке
антенны (т. е. сформировав в каждой точке приема ХН отдельного
приемного модуля типа кардиоиды), можно сделать ХН системы одно-
направленной или по крайней мере существенно уменьшить уровень ее
боковых лепестков.
Напомним, что при формировании ХН антенны для приема потока
акустической мощности следует сначала раздельно сформировать ХН
антенны из каналов ПГД и ПД и только затем перемножать их, т. е.
алгоритм должен выглядеть следующим образом:
(n \ / N \
+ ^KCt + AtO I,
i=l / \г=1 /
где At; — временная задержка, обеспечивающая поворот максимума
ХН антенны в пространстве.
На первый взгляд кажется, что использование приемника потока
акустической мощности формально позволяет получить любое про-
странственное разрешение.
Однако следует иметь в виду, что определение пространственного
распределения интенсивности на основании совместной обработки сиг-
налов P(r, t) и V(r, t) предполагает их разложение в пространственной
области по неортогональному базису (см. гл. 1). Поэтому получаемое
пространственное распределение не обязательно совпадает с истинным.
Переход на определение пеленга с помощью приемника потока акусти-
ческой мощности только частично решает указанную проблему.
Строго говоря, любая операция по определению пеленга и ин-
тенсивности сигнала на основании анализа проекций вектора
W(r, t) приводит лишь к одному его значению для каждой
частоты анализа (получение частотного спектра соответствует
разложению по ортогональному базису).
Если исходный сигнал не флуктуирует, то получение простран-
ственного распределения интенсивности для отдельно взятой узкой
полосы частот, фактически, невозможно. В случае наличия флуктуаций
ситуация меняется. Если для нахождения значений проекций потока,
например на оси X и У, выбрать достаточно небольшой промежуток
времени анализа (т tm, где tm — полная длина анализируемой
выборки), то на длине выборки tm можно получить порядка N = t^/r
независимых отсчетов угла 99 и интенсивности |Wr(^)| для каждой
частотной полосы анализа. Разбивая весь диапазон анализируемых
углов на М секторов (для плоского случая горизонтальной плоскости
М = ЗбО/Д^о, где Д990 ~ выбираемое пространственное разрешение),
8.1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации 369
строят нормированную, или усредненную, например по алгоритму
N
<81>
г=1
(где п пробегает значения от 1 до М), гистограмму зависимости
При N М получаемое распределение можно рассматривать как
квазипространственный спектр акустического сигнала по потоку
акустической мощности.
Чтобы получить пространственный спектр интенсивности, в первом
приближении отражающий спектр, получаемый с помощью линейной
антенны на базе гидрофонов, следует строить аналогичную гистограм-
му с учетом реактивной составляющей потока акустической мощности.
Гистограмма, построенная по алгоритму (8.1), отражает анизотропию
шумов в месте постановки системы и в конечном итоге демонстрирует
потенциальные возможности КПМ в плане регистрации сигналов ма-
лых уровней от детерминированных источников, обсуждавшиеся выше
в гл. 5.
Гистограмма Тп(<р) представляет результат статистической об-
работки сигнала и отражает реальную анизотропию шумов ак-
ватории только при отсутствии мощных детерминированных ис-
точников. Именно в этом случае полученные результаты можно
трактовать как пространственный спектр шумов.
Однако для достоверной статистической оценки требуется доста-
точное число отсчетов, приходящихся на единичный диапазон углового
разрешения Д^о- Так, например, при угловом разрешении Д(£о = 1°
статистически достоверные результаты могут получиться, если имеется
существенно более 10 отсчетов на единицу Д<^о, т. е. в сумме более
3600 отсчетов. Тогда для БПФ при длине выборки 1 с необходим
результат измерения акустического поля с длительностью реализации
около 60 мин. Если частотную полосу анализа (например, 1/3 октавы)
разбить на 10 участков, статистика улучшится в 10 раз вследствие
ортогональности базиса разложения по частотным составляющим сиг-
нала. Вместе с тем для более грубой оценки можно ограничиться
угловым разрешением Д</?о = (2 4- 3)°. Таким образом, длина анализи-
руемой реализации может составлять около 5 4-10 мин.
Именно в таком случае можно предварительно оценить потенциаль-
ные возможности КПМ в плане регистрации сигналов малых уровней
от детерминированных источников в районе постановки КПМ. Для
этого в интересующей нас частотной полосе анализа при заданном
времени усреднения следует оценить величину
Wa =
Е IWI
0^<р< 180°
Е
180° ^¥><360°
(8.2)
370 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Потенциальный выигрыш от использования приемника потока
акустической мощности не должен быть ниже величины А =
р2
= 10 1g[дБ], где Рп — уровень шумов, измеренный гидрофоном.
Исходя из изложенного выше, можно сформулировать некоторые ре-
комендации по использованию информации о векторно-фазовой струк-
туре поля при регистрации одиночным КПМ детерминированных ис-
точников на фоне окружающих шумов акватории.
Следует различать следующие алгоритмы.
1. Формирование кардиоиды. Данный алгоритм не обладает ярко
выраженной анизотропией, однако при наличии на акватории детер-
минированного источника позволяет отстраиваться от него, подавляя
уровни его излучения в широкой полосе частот на 25 4- 35 дБ в зависи-
мости от «качества» настройки каналов приемной системы (см. гл. 5).
Для формирования максимума ХН канала ВП в направлении, опре-
деляемом азимутальным углом <р и полярным углом $, используется
алгоритм
V(<Л $) = рс [(К cos ip + Vy sin <р) sin i? + Vz cos $]. (8.3)
Для формирования кардиоиды с максимумом в этом же направле-
нии используется алгоритм
U = P + V(<p,iP). (8.4)
Данный алгоритм удобен для подавления являющихся помехой шу-
мов детерминированных широкополосных источников, например судна-
постановщика приемной системы, не обладающего режимом тишины
(см. рисунки 5.10, 5.11).
Однако, как и все аддитивные алгоритмы, он весьма чувствителен
к погрешностям определения взаимных амплитудно-фазовых характе-
ристик трактов приемной системы. Поэтому хорошее подавление детер-
минированных источников возможно лишь при качественной настройке
КПМ, т.е. сведении к минимуму разностно-амплитудных и разностно-
фазовых характеристик каналов (см. гл. 5).
Следует также напомнить, что при наличии квадратичного детекто-
ра на выходе тракта обработки кардиоида неявно включает информа-
цию о потоке акустической мощности (см. (4.7а)).
2. Регистрация потока акустической мощности. Алгоритм реги-
страции потока акустической мощности был описан выше. Он наиболее
удобен при необходимости локализации детерминированных акустиче-
ских источников, а также при выделении слабых источников сигнала
на фоне относительно изотропных шумов.
3. Регистрация реактивной составляющей потока акустической
энергии. В настоящее время данный алгоритм (см. гл. 1) применяется
крайне редко. Он позволяет, например, выделять ту часть акустической
8.1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации 371
энергии, которая обусловлена «стоячестью» волн или нахождением
в ближнем поле источника. Совместное использование информации об
активной и реактивной составляющих потока акустической мощности
может быть полезно при классификации источников по типу и оценке
расстояния до них (см. гл. 1).
4. Оценка пространственной анизотропии шумов на акватории
с использованием кардиоиды. Подобная оценка является достаточ-
но упрощенной и грубой. Она основывается на присутствии в выра-
жениях (8.4) вектора Wr. Пример использования такой оценки для
шумов океана приведен в §4.5. В первом приближении оценку про-
странственной анизотропии можно производить по формуле (4.8), рас-
сматривая разность значений уровней, зарегистрированных кардиоидой
«вперед-назад» в заданном направлении.
5. Разделение вкладов шумов, генерируемых взволнованной
поверхностью океана и удаленными источниками. В соответствии
с результатами сопоставления расчетов в модельных представлениях
и натурных исследований суть данного метода заключается в следу-
ющем. В одной и той же точке акватории на глубине dz, не превы-
шающей глубины слоя скачка во всем исследуемом диапазоне частот
(kdz > 3), одновременно измеряются компоненты поля Р, Vx, Vy и Vz.
Для тех частот, для которых выполняется условие
P2/(y2 + V2 + V2)^(pc)2,
т.е. отсутствуют гидродинамические помехи, а в ближайшем окруже-
нии нет детерминированных источников (обычно в радиусе г < 15dz),
выполняется следующее соотношение (см. гл. 4):
Р2 ~ Р2 п _ J ~ 1 Р2
Рп ~ (pcVz)2 п + 1 ~ 2(pcVz)2
(8.5)
где Р2 — вклад шумов удаленных источников в уровень суммарного
акустического поля Р%, а величина п характеризует направленность
поверхностных шумов (в большинстве практических случаев п « 1).
Таблица 8.1
p/vz, дБ Доля удален- ных шумов P/Vz, дБ Доля удален- ных шумов p/vz, дБ Доля удален- ных шумов
3,0 0 5,5 0,77 8,0 2,15
3,5 0,12 6,0 0,99 8,5 2,54
4,0 0,25 6,5 1,23 9,0 2,97
4,5 0,41 7,0 1,50 9,5 3,45
5,0 0,58 7,5 1,81 10,0 4,00
372 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
В табл. 8.1 приведены значения доли удаленных шумов, рассчитан-
ные на основании формулы (8.5) для различных соотношений P2/V/.
6. Оценка пространственной анизотропии акустических полей
на основании измерений проекций потока акустической мощности
на акватории. Отношения значений уровней Wr^/) (где i = x,y,z)
к Р2(/) при достаточном времени усреднения позволяют оценить ани-
зотропию шумов и минимальную достижимую помехоустойчивость на
акватории.
Однако более удобными в этом плане все же оказываются несколько
иные алгоритмы.
Алгоритм I. Оценка пространственной анизотропии акустиче-
ских полей на акватории в заданном частотном диапазоне или на
заданной частоте анализа. В данном случае предполагается, что при
необходимости направления осей X, Y и Z могут быть определены пу-
тем их пространственного «электрического» поворота (см. п. 2). Здесь
обычно требуется задать ряд параметров, в частности
— длину отдельной выборки, определяющую, как правило, частот-
ное разрешение спектра в БПФ;
— сдвиг во времени при обработке (обычно половина или четверть
длины отдельной выборки);
— усреднение данных 7Vm;
— усреднение пеленга 7Vn;
— закон усреднения.
При не известном заранее числе отсчетов или при работе в ре-
альном масштабе времени оптимальным считается логарифмический
закон, дающий быструю сходимость результата к конечному даже при
п < N:
Т _ (X-2)In-i+2Xn
где Хп — очередной отсчет; 1п — усредненное значение на шаге п.
Если число отсчетов N известно, можно использовать линейный
закон усреднения, согласно которому расчет автоматически прекраща-
ется при достижении значения п = N:
(п — 1)1п-1 + Хп
п —
или (в наиболее простом варианте)
Затем строится гистограмма суммарной интенсивности I сигнала,
попадающего в заданный интервал Д = — <^1 азимутального угла
(полярного угла г&). При этом для каждого отсчета
8,1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации 373
Для уменьшения флуктуаций отсчетов (в соответствии с результа-
тами, описанными в гл. 4) рекомендуется выбирать длину реализации
для БПФ достаточно большой (уз-
кополосный спектральный анализ)
и приводить интенсивность к задан-
ному частотно-угловому диапазону
путем суммирования с учетом закона
усреднения интенсивностей в сосед-
них частотных полосах сигнала.
Алгоритм II. Оценка относи-
тельно стационарных в простран-
ственно-временной области уров-
ней источников сигнала. Данный
алгоритм в основной своей части сов-
падает с описанным выше. Отличие
касается способа построения гисто-
граммы. В каждую угловую ячейку
с номером г, характеризуемую сред-
ним значением угла пеленга попа-
дают интенсивности, определяемые,
например, из условия
Л = + ^) +
Рис. 8.1. Гистограмма суммарной
интенсивности: 1 — флуктуиру-
ющая составляющая; 2 — про-
странственно устойчивая состав-
ляющая
|/Ы-/(180° + ^)|}/2.
В этом случае изотропная составляющая достаточно быстро
убывает уже при небольших временах усреднения. Остаются только
относительно устойчивые (стационарные) в пространстве и времени
анизотропные составляющие шумовых источников.
Указанный метод может быть эффективно использован для выде-
ления исследуемого объекта при условии, что частотные и угловые
характеристики объекта и «стационарных» составляющих поля помех
не совпадают. Наибольший дополнительный выигрыш при регистрации
объекта на фоне шумов с помощью описанного алгоритма должен
получаться в случае шумов акватории, близких к изотропным.
Следует отметить, что конкретный способ оптимального выделения
малошумного объекта на фоне шумов акватории в каждом случае
должен обсуждаться отдельно, исходя из помеховой ситуации, сопут-
ствующей проведению измерений. Он может включать комбинацию
перечисленных выше алгоритмов, в том числе пространственную и ча-
стотную (если последнее не противоречит поставленной измерительной
задаче) фильтрацию сигналов, регистрируемых КПМ.
Весьма существенно, что уровни VVr сигнала, получаемого по алго-
ритмам I и II, совпадают только для детерминированных стационарных
по пеленгу за время обработки источников (рисунки 8.2, 8.3).
В общем случае уровни для поля шумовых распределенных ис-
точников получаются различными. Алгоритм II определяет анизотроп-
374 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис. 8.2. Пример регистрации пространственного распределения интенсивности
фоновых шумов акватории в районе Финского залива Балтийского моря по
алгоритмам I (/) и II (2) при наличии на акватории детерминированных слабых
удаленных источников шума: а, 6) время усреднения 10 и 80 с, логарифми-
ческий масштаб; в) время усреднения 80 с, линейный масштаб (160 Гц; 1/3
октавы). В направлении на источники интенсивности совпадают
Рис. 8.3. Пример пространственного распределения интенсивности фоновых
шумов, полученного для двух частотных диапазонов с помощью алгоритмов
I (/) и II (2) при наличии на акватории относительно сильного детерминирован-
ного источника при времени усреднения 50 (а) и 570 (б) с (в логарифмическом
масштабе)
ную составляющую потока акустической мощности с учетом величи-
ны ее флуктуаций. Поэтому при увеличении времени усреднения г
спад до этого уровня происходит по классическим правилам (т. е. как
Значение 3б0
^e(v’) =
<р=0
фактически, определяет уровень интегральной анизотропной составля-
ющей в точке измерений, а отношение 1ъ(<ф)/Р2 — ее долю в общем
уровне шумов Р2 (рис. 8.4).
8.1. Основные алгоритмы обработки гидроакустической информации 375
Рис. 8.4. Пространственное (а) и интегральное (б) распределение интенсивно-
сти шумов на акватории Белого моря: 1 — алгоритм I; 2 — алгоритм II. Уровень
звукового давления принят за 0 дБ
Рис. 8.5. Пример обработки информации для равномерного распределения
уровней шумовых источников в интервале [+1, —1] (модельные расчеты): 1 —
алгоритм I; 2 — алгоритм II; 3 — 1/т
Что касается алгоритма I, то он дает информацию об амплитудно-
пространственных флуктуациях интенсивности с учетом длины выбор-
ки для БПФ и зависит от статистических характеристик исследуемого
поля шумов. Поэтому величина 1е(<р) в общем случае не обязательно
соответствует уровню анизотропии. Например, если амплитуды шумо-
вых источников равномерно распределены в интервале [+1, —1], то это
значение выходит на насыщение, соответствующее дисперсии функции
распределения, в то время как при обработке по алгоритму II при
увеличении времени усреднения оно стремится к нулю (рис. 8.5).
Еще один пример аналогичной обработки данных натурного экс-
перимента для акватории Белого моря (2003 г.; глубина места около
300 м) для промежутка времени, в течение которого на акватории
376 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
отсутствовали видимые детерминированные источники, приведен на
рис. 8.4.
7. Построение сонограмм. Применим алгоритм, описанный в п. 6,
к последовательным моментам времени и построим трехмерный график
в координатах время-угол-интенсивность. Плоский вариант этого гра-
фика в координатах время-угол и будет представлять собой сонограм-
му процесса, если различные диапазоны интенсивности изобразить
разным цветом или оттенком. Примером сонограмм могут служить
графики, приведенные в гл. 5 (см. рисунки 5.39, 5.41, 5.42).
8.2. Проблемы измерения акустических
характеристик источников звука
Задача классификации источников звука, определения их произ-
водительности и расчета ХН акустического излучателя произвольной
конфигурации по характеристикам поля, измеренного вблизи его по-
верхности, имеет большое прикладное значение. Решению этой задачи
посвящено довольно много работ, опубликованных в отечественной
и зарубежной периодической печати. Известно, что ХН излучателя
является характеристикой дальнего поля. Таким образом, ее традици-
онное измерение необходимо выполнять на расстояниях, существенно
превышающих размеры самого излучателя, соблюдая при этом условия
свободного поля. При увеличении размеров излучателей и понижении
рабочих частот эти расстояния становятся весьма значительными. Из-
за неоднородности среды на таких расстояниях могут появиться по-
бочные эффекты, вызываемые рефракцией и рассеянием звука. Кроме
того, сказывается влияние неконтролируемых условий (окружающего
шума, поверхности и дна водоема). Необходимость увеличения рассто-
яния между излучателем и ПС сделала, по существу, невозможным
использование заглушенных камер и гидробассейнов для определения
направленности излучателей прямыми методами. Эти же проблемы
встали и на пути решения задач по определению энергетических ха-
рактеристик излучателей, в частности их производительности.
Перечисленные трудности привели к вопросу о возможности реше-
ния таких задач в зоне Френеля с последующим приведением (пересче-
том) результатов к условиям дальнего поля (зона Фраунгофера) (см.,
например, [6]).
Основы математической теории для решения подобного рода задач
были сформулированы относительно давно, однако долгое время не
находили широкого практического применения. Лишь в конце 50-х
годов вследствие практической необходимости Лаборатория гидроаку-
стических измерений ВМС США заключила ряд контрактов с целью
применения этих математических принципов для решения реальных
проблем, стоящих перед ВМС. В результате было сформулировано
два подхода, впоследствии доведенных до практической реализации:
создание специальной решетки, имитирующей условия дальнего поля
8.3. Способы классификации акустических источников 377
в ограниченном пространстве (решетки Тротта), и использование ос-
новных закономерностей поля на замкнутых поверхностях.
Внедрение в практику акустических измерений в конце 60-х годов
ПГД позволило в ряде случаев предложить новые технические ре-
шения.
8.3. Способы классификации акустических
источников
Одним из первых этапов при определении ХН является определение
типа излучателя хотя бы в рамках простейшей классификации (моно-
поль, диполь, квадруполь и т.п.). В ряде практических случаев такой
классификации достаточно для работы с сосредоточенными низкоча-
стотными излучателями с несложной ХН.
Качественно о типе излучателя можно судить по ХН, снятой
в ближнем поле. Однако в условиях ограниченной среды, например
в слое жидкости, переотражения от границ могут существенно повли-
ять на свойства направленности исследуемого излучателя. Кроме того,
не всегда возможно предварительно снять ХН даже в ближнем поле.
Здесь следует напомнить, что именно в ближнем поле соотношения
между амплитудными и фазовыми значениями давления и проекций
КС определяются типом излучателя (см. гл. 1). Это позволяет сформу-
лировать ряд относительно простых способов классификации малога-
баритных низкочастотных излучателей по типу.
Так, в работе [112] предлагается классифицировать источники с по-
мощью измерения коэффициента корреляции между акустическим дав-
лением и радиальной составляющей КС в произвольной точке ближне-
го поля. Зависимость корреляции ppv этих двух сигналов от разности
фаз Д<р между ними имеет вид
Ppv = ^/1/ (1 +tg2 AyO = COS Д<£. (8.6)
Для определения типа источника, а следовательно, и направленно-
сти его излучения необходимо иметь информацию о расстоянии до него
и о частоте его излучения. Затем нужно сравнить экспериментальные
значения корреляции с расчетными для различных простейших типов
излучателей. С наибольшей достоверностью о типе источника можно
судить по измерениям ppv в интервале 0,2 < kr < 2,5.
Если направленность излучения не зависит от частоты, возмож-
на классификация источников на основании измерения разности
фаз на любых двух частотах спектра излучения. Например, при
tg A(/?i/ tgAy?2 = k%/k\ источник можно представить в виде монополя,
а при tg А</?1/ tg А(/?2 = k^/k\ — в виде диполя.
Очевидно, что предложенным способом можно определять только
тип простейших излучателей (монополь, диполь, пульсирующий и ос-
циллирующий цилиндры), но не сами ХН.
378 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Другой способ заключается в классификации источников на ос-
новании измерения разности фаз между давлением и вертикальным
компонентом КС. Он разработан применительно к источникам, погру-
женным в водную среду вблизи поверхности водоема.
Расчет показывает, что профиль вертикальных разрезов разности
фаз между давлением Р и вертикальным компонентом Vz КС
(перпендикулярным поверхности водоема) зависит от типа излучателя.
На рис. 8.6 приведена серия расчетных зависимостей, иллюстрирующих
подобное различие на примере монополя и диполя. Из полученных
данных, прежде всего, вытекает возможность определения глубины по-
гружения излучателя (на этой глубине происходит переброс разности
фаз на 180°).
Р Vx Vz Д^>, град
Рис. 8.6. Глубинный разрез компонентов поля Р, К, Vz (a-в) и разности
фаз (г-ж) Atppz (1-4) и Д<рра. (5,6) для монополя (1,3,5) и диполя (2,4,6)
с частотой излучения 230 Гц (а,е, ж) и 83 Гц (д) в глубоком океане (г, д)
и в слое с Н = 75 м (е, ж) при расстоянии между излучателем и ПС 20 м
(1,2,5,6), 10 м (3) и 40 м (4)
Источнику монопольного типа в ближней зоне всегда сопутствует
еще одно достаточно сильное по сравнению с диполем переколебание
фазы непосредственно ниже уровня погружения излучателя. Характер
переколебаний в целом сохраняется как при наличии отражений от дна
водоема, так и при их отсутствии.
Следует отметить, что амплитуда второго переколебания фазы А<ррг
зависит от значения кг. По мере уменьшения кг она тоже уменьшается
(сравните зависимости 1 и 4 на рисунках 8.6, г и д). При значени-
ях кг < 3 различие между разрезами Д<ррг(г) для диполя и монополя
минимально.
8.3. Способы классификации акустических источников 379
Возможность подобной классификации по типу была неоднократно
проверена экспериментально при калибровке излучателей в условиях
прибрежной зоны океана.
На рис. 8.7 в качестве иллюстрации приведены характерные глубин-
ные разрезы разности фаз Д<р для трех различных излучателей. Изме-
рения проводились с борта научно-исследовательского судна. Приемная
система, включающая гидрофон и трехкомпонентный ПГД, ориентиро-
ванный одним каналом (условно X) на излучатель, а другим (условно
Z) — вертикально, могла равномерно перемещаться с заданной скоро-
стью вдоль оси Z.
Рис. 8.7. Экспериментальные глубинные разрезы разности фаз Д<р для трех
излучателей (г = 25 м): a) f = 83 Гц, Н = 4000 м; б) f = 230 Гц, Я = 75 м;
в, г) f = 740 Гц, Я = 40 м
Излучатель с резонатором Гельмгольца (/ = 83 Гц; Я ~ 4000 м;
г = 25 м) представляет собой типичный монополь (сравните рисун-
ки 8.6,6 и 8.7, а). Вполне удовлетворительно согласуется по типу
с монополем и гидроакустический излучатель с частотой излучения
230 Гц (Я ~ 75 м). Излучатель с частотой излучения f = 740 Гц
(рисунки 8.7, в, г) по типу соответствует диполю.
Таким образом, из проведенного сопоставления результатов экс-
периментов и математического моделирования видно, что на основа-
нии данных по глубинным разрезам разности фаз между давлением
и вертикальным компонентом КС можно определять тип излучателя,
размещенного вблизи поверхности водоема.
380 Гл. 8. Некоторые аспекты, использования векторно-фазовых методов
8.4. Определение характеристик направленности
излучателя
В настоящее время разработан ряд методов определения характери-
стик направленности сложных излучателей. Среди наиболее значимых
отметим следующие:
— способ, основанный на имитации условий дальнего поля (в том
числе использующий решетку Тротта);
— определение ХН по измерениям радиальной зависимости поля
излучения в зоне Френеля;
— способы, использующие интегральную теорему Гельмгольца.
Первый из перечисленных способов представляет несомненный ме-
тодический интерес в плане имитации условий дальнего поля. Как
следует из его названия, идея градуировки больших гидроакустических
излучателей состоит в создании на близком расстоянии плоской волны,
которая генерируется излучателем специальной формы — решеткой
Тротта [6] (см. рис. 7.4).
Второй способ (определение ХН по измерениям радиальной зави-
симости поля излучения в зоне Френеля) пригоден для плоских аку-
стических антенн. Процесс нахождения квадрата модуля ХН сводится
к взвешенному суммированию значений звукового давления на выходах
приемников, расположенных на различных расстояниях и образующих
вспомогательную приемную антенну.
Наиболее привлекательны с практической точки зрения методы
расчета ХН по измерениям в ближнем поле, основанные на исполь-
зовании интегральной теоремы Гельмгольца, устанавливающей связь
между давлением на замкнутой поверхности, внутри которой находятся
излучатели, его нормальной производной и давлением в любой точке
пространства, лежащей вне этой поверхности.
Если имеется система источников звука, локализованных внутри
некоторой области, ограниченной замкнутой поверхностью S, то дав-
ление в точке М, расположенной вне этой поверхности, выражается
следующей интегральной формулой:
Р(М) = | dS. (8.7)
s
Здесь N — точки, принадлежащие замкнутой поверхности S; P(N)
и dP(N}/dn — комплексные значения давления и его нормальной
производной в точке N соответственно; G(N) — функция Грина, явля-
ющаяся решением неоднородного уравнения
V2G + k2G = 4nS, (8.8)
где 8 — дельта-функция.
В большинстве практических случаев, как правило, ограничива-
ются измерением только звукового давления. Нахождение поля по
8.4. Определение характеристик направленности излучателя 381
заданному на поверхности S звуковому давлению P(N) |s = /(5) на-
зывается задачей Дирихле или первой краевой задачей, а по заданной
нормальной производной dP(N)/dn\s = f(S) — задачей Неймана или
второй краевой задачей.
При расчетах поля по формуле (8.7), кроме условия на границе,
необходимо использовать условие излучения, т. е. выбирать из всех
возможных решений те функции, которые при удалении точки наблю-
дения от излучателя дают убывание поля по определенному закону.
В 60-е годы XX в. в Defense Research Laboratory (DRL, США)
была выполнена серия работ по определению ХН в дальнем поле,
основанному на формуле (8.7). Измерения фазы и амплитуды звуко-
вого давления проводились в ближнем поле излучателя, на малых
и сравнимых с его размерами расстояниях. Из-за трудностей измерения
нормальной производной звукового давления было предложено исполь-
зовать приближенные значения dP(N)/dn для некоторой контрольной
поверхности S, вычисляемые через измеренные значения Р:
dP/dn = -jkP. (8.9)
В дальнейшем рассматриваемый метод получил в литературе назва-
ние метода DRL. Поскольку —jkP является точным значением произ-
водной dP/dn для плоских волн, распространяющихся в направлении
нормали к поверхности S, очевидно, что указанное приближение при-
годно для излучателей определенной конфигурации, радиус кривизны
которых в плоскости вычисления ХН больше длины волны излучения.
При этом изменение фазы и амплитуды давления вдоль активной
поверхности излучателя не должно быть слишком резким.
Второе приближение, которое делается в данном методе, состоит
в предположении о том, что точка поля М находится настолько далеко
от источника, что расстояние от нее до любой точки поверхности S
может считаться постоянным, за исключением значения в экспоненци-
альных членах. С точностью до членов \/kr в (8.7) принимается
о / exp(jkr)\ ~ ,fc ехр (jkr) dr = .7. C0G дехР O'fcr)
дп у г J г дп г
где (3 — угол между внешней единичной нормалью к поверхности S и
линией, связывающей точку М с точкой на поверхности S.
Таким образом, выражение, используемое в описываемом методе
для вычисления звукового давления источника и его ХН в дальнем
поле, имеет вид
Р(М) = £ I (1 + cos /?) exp(j'fcr)PdS. (8.10)
4тг J г
S
Измерительный гидрофон размещается на расстояниях (0, Зч-
-4-1,25) А от поверхности излучателей. Рекомендуемое расстояние
между соседними точками не должно превышать 0,8А.
382 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
В работе [ИЗ] описан метод вычисления ХН, основанный на
измерении звукового давления и использовании в (8.7) специально
выбранной функции Грина, равной нулю на замкнутой контрольной
поверхности.
В этом случае выражение (8.7) для определения давления в любой
точке дальнего поля имеет вид
Р(М) =jp(N)^dS. (8.11)
S
Требованию G = 0 удовлетворяют сферическая поверхность и функ-
ция Грина, имеющая следующий вид:
00 00 / _ \i
G(rN, rM) = jk (2п + 0 52 Em (n + m)! COS [те^м - х
n=0 т=0
х Р” (cos^m) р™ (costfw) [Jn(krN) hn(krM) - Anhn(krN)], rM > rN,
где P™ — присоединенная функция Лежандра первого рода; hn — сфе-
рическая функция Бесселя порядка п; Ет — коэффициент Неймана.
Коэффициенты Ап определяются граничными условиями на сфериче-
ской поверхности радиуса а. В результате вычисления производной
функции Грина и ее асимптотического представления получается окон-
чательное выражение для оценки ХН излучателей:
PM(r,0,<p) = ^^£г(п+1)(2п + VEm;n-w;;P"Jc<;!yx
n=0 m=0
2тг 7Г
x j* | Р^&п’Срп) cos [т(<рм ~ ^2v)] ^(cos^) (8.12)
о 0
Соответствующий частотный диапазон измерений составляет
10 4- 20 кГц. Было сконструировано несколько измерительных систем
разных размеров, представляющих собой ряд жестко закрепленных
ПД (например, 30 ПД при радиусе сферы а = 22,5 см). Схема из-
мерительного комплекса приведена на рис. 8.8.
Рассчитанные по (8.12) ХН монополя отличались от истинных на
0,3 дБ. Максимальное отклонение ХН направленных излучателей со-
ставляло в главных лепестках 0,5 дБ, а в области минимумов 2 -г 3 дБ.
Еще один способ определения ХН на основании соотношения (8.7)
заключается в измерении давления на замкнутой поверхности S, ис-
пользовании функции Грина свободного поля и нахождении недостаю-
щего значения ГД путем численного решения интегрального уравнения
8.4. Определение характеристик направленности излучателя
383
Рис. 8.8. Измерительный комплекс для определения ХН с помощью форму-
лы (8.12)
первого рода со слабой особенностью в ядре:
№-GdS = (8.13)
J on 2 J on
s s
Предварительно заданные на контрольной поверхности S функ-
ции звукового давления, Грина и ее нормальной производной dG/dn
раскладываются в ряд Фурье по угловой координате В качестве
контрольной используется поверхность вращения. Расчет производной
дР/дп на ней сводится к нахождению гармоник ряда Фурье для дР/дп
путем решения интегрального уравнения.
Шаг интегрирования, с одной стороны, должен быть невелик, что-
бы осциллирующие гармоники достаточно точно передавались конеч-
ным числом значений. С другой стороны, при уменьшении этого ша-
га матрица системы линейных уравнений, заменяющих интегральное
уравнение, может стать неустойчивой по отношению к погрешностям
вычислений. В работе [114] отмечается, что при шаге интегрирования
~ ОДА точность решения оказывается достаточной для практических
нужд (погрешность не более 2 дБ в окрестности основных минимумов).
Введение в практику акустических измерений ВП позволяет опреде-
лять ХН излучателя, не прибегая к приближениям, связанным с необ-
ходимостью вычисления входящего в уравнение (8.7) члена, содержа-
щего величину dP/dN на контрольной поверхности.
Способ, основанный на одновременном измерении давления и его
градиента на поверхности S', характеризуется более высокой по сравне-
нию с описанными выше точностью измерений и является помехозащи-
щенным, поскольку при его реализации наличие посторонних источни-
ков звука и отражений от границ водоемов не является существенным.
Представим поле в точке N на контрольной поверхности S в виде
суммы поля от источников, лежащих в области V, которая ограничена
384 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
замкнутой поверхностью S, и поля, формируемого посторонними ис-
точниками звука, в том числе заменяющими границы водоема:
Рт = Р„ + Р„
дп дп дп
Применяя интегральный оператор Гельмгольца L к суммарному
полю P(N), получаем
L|W)1 = <iS =
s v
= L[Pn(^]+L[PB(^]=P(M),
т. е. акустическое поле в точке М дальнего поля формируется толь-
ко источниками, заключенными внутри поверхности S. Величина
L[PB(2V)] = 0, поскольку остальные реальные и мнимые источники
лежат во внешней по отношению к поверхности S области.
Таким образом, при использовании данного метода не нужна до-
полнительная информация об акустических параметрах отражающих
объектов и акустических свойствах грунта. Характерно, что этот метод
позволяет определять ХН излучателя в любой наперед заданной плос-
кости, основываясь на однократном взятии выборки параметров поля Р
и дР/дп на контрольной поверхности без какой-либо переориентации
излучателя.
В качестве контрольных поверхностей удобно выбрать наиболее
простые — сферическую или цилиндрическую (рис. 8.9), полностью
охватывающие исследуемую систему излучателей, а в качестве мето-
да интегрирования использовать метод Симпсона, дающий достаточно
высокую точность при относительно небольшом числе интервалов раз-
биения.
Рис. 8.9. К вопросу о выборе контрольной поверхности: а) сферическая; б) ци-
линдрическая
В случае сферической поверхности интервал углов по в от —тт/2 до
-Нг/2 разбивается на 2п подынтервалов, а каждое кольцо i с посто-
янным значением в — на 2т(г) подынтегралов по углу <р. Элемент
поверхности интегрирования выражается формулой dS = a2 cos dO • dip.
8.4. Определение характеристик направленности излучателя 385
Последнее означает, что подынтегральное выражение в (8.7) при
в = ±7г/2 всегда равно нулю для любых конечных значений Р и дР/дп,
т. е. необходимость измерения поля в этих точках отпадает.
В качестве функции Грина выбирается функция
G=exp(jfcr) (814)
4тгг
В случае цилиндрической поверхности боковая поверхность цилин-
дра разбивается на п колец, его торцы — на т колец каждый, а кольцо
i с постоянным значением в — на 2k(i) подынтервалов по углу <р.
Цилиндрическая поверхность оказывается в ряде случаев более
удобной с точки зрения эксперимента. Однако, как показывают прове-
денные на ЭВМ расчеты, при использовании сферической контрольной
поверхности число дискретных точек, в которых проводятся измерения
компонентов поля, может быть без ущерба для точности уменьшено по
сравнению с цилиндрической поверхностью.
Рис. 8.10. Результаты расчетов ХН при различном количестве точек разбиения
сферической поверхности: 1 — истинная ХН; 2 — AZ = 0,2А; 3 — AZ = ОДЛ;
4 — Ы = 1,1 А; 5 — давление на контрольной поверхности в плоскости опре-
деления ХН
Погрешность вычислений уменьшается по мере уменьшения рассто-
яния AZ между соседними точками взятия выборки и при AZ = 0,2А не
превышает 1 дБ в минимумах ХН. При Юн- 15 интервалах разбиения
по полярному и азимутальному углам источники типа монополя имеют
отклонение по модулю давления не более 0,005 от его истинного
значения, а источники дипольного типа — около 0,005 в максимуме
и 0,1 н- 0,01 в минимуме ХН. Некоторые результаты расчетов для
линейного излучателя, состоящего из пяти эквивалентных монополей,
приведены на рис. 8.10.
13 В. Гордиенко
386 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Характерно, что при наличии погрешностей измерения параметров
акустического поля погрешность определения ХН, как правило, ока-
зывается меньше исходных. Так, при измерении модуля давления (или
ГД) с точностью 5% погрешность определения ХН не превышает 2,5%
при AZ = ОДА и 1 % при AZ = ОДА.
Особого внимания заслуживает применение рассматриваемого спо-
соба для определения ХН излучателей в поле помех (например, если
вне контрольной поверхности находится детерминированный источ-
ник). На рис. 8.11 приведены результаты таких расчетов для случая,
когда источником помех является монополь, когерентный монополю,
помещенному в центре контрольной поверхности. Несмотря на силь-
ную зависимость давления на поверхности сферы от направления рас-
считанная ХН отличается не более чем на 10-2 4- 10-3 отн. ед. от
истинной, рассчитанной в отсутствие источников помех (при 10 4- 12
интервалах разбиения).
Рис. 8.11. К вопросу о помехозащищенности: 1 — истинная ХН в дальнем
поле; 2 — результат пересчета данных по ближнему полю; 3 — давление на
контрольной поверхности S
Если источник в центре сферы отсутствует, то рассчитанное по
формуле (8.7) значение поля составляет 10-3 отн. ед., в то время как
его истинное максимальное значение достигает 2,8 отн. ед.
Однако даже в случае простейших излучателя (например, типа
монополя) и поверхности (сферы) число точек, в которых необходи-
мо иметь информацию о компонентах акустического поля, остается
большим. Отсюда следует, что основным источником погрешностей
при небольшом объеме выборки, по-видимому, является дискретность
функций Грина. Поскольку же функция Грина рассчитывается, появ-
ляется реальная возможность повысить точность определения ХН при
малом объеме выборки, искусственно увеличив его путем введения
дополнительных данных, полученных интерполяцией исходных.
8.4. Определение характеристик направленности излучателя 387
Как показывают расчеты, в случае контрольной поверхности типа
сферы число колец (и объем выборки) действительно может быть
сокращено до 4 4- 6 для полусферы, но из расчета не менее 2 4- 3 колец
на каждый заметно выраженный (минимумами ХН) лепесток ХН. При
этом наиболее плотное расположение колец желательно иметь вблизи
экваториального сечения, где вариации регистрируемых параметров
максимальны.
Описанная методика была экспериментально проверена в звуко-
заглушенной камере. Для измерения давления Р и его производной
дР/дп использовались микрофон и ПГД, ориентированный одним из
каналов по нормали к выбранной поверхности. Оба они были за-
креплены на раме специальной конструкции, установленной на сетке
звукозаглушенной камеры.
Экспериментальные данные находятся в хорошем соответствии
с результатами математического моделирования. На рис. 8.12 приведе-
ны истинная (в «квазидальнем» поле) и рассчитанные на основании
экспериментальных данных при объеме выборки, соответствующем
значениям п = 8, и при удвоении точек путем линейной интерполяции
ХН для пятиэлементной линейной антенны.
Рис. 8.12. Характеристики направленности пятиэлементной антенны (d = А/2;
а = 2А): 1 — экспериментально измеренная на расстоянии г = ЗА; 2 — рас-
считанная по измерениям в ближнем поле (п = 8); 3 — рассчитанная при
использовании интерполяции (п = 8; No = 2)
В описанном эксперименте для определения фаз давления и его
нормальной производной в качестве опорного использовался сигнал,
снимаемый с генератора, питающего излучающую антенну.
При использовании неподвижной приемной системы и отсутствии
опорного канала в ряде случаев можно ограничиться регистрацией
значений Р, дР/дп и Д<р = ^рр — tppn, а поиск <рр производить с по-
мощью ЭВМ. Погрешность в определении ХН (максимальная вблизи
ее минимумов) будет меньше в случае излучателей малых волновых
13*
388 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис. 8.13. Характеристики направленности, рассчитанные по измерениям
в ближнем поле, для излучателей (сплошные кривые — истинные ХН): диполь
при ipp = 0 (/); кардиоида при <рр = 65° (2); квадруполь при ipp = 80° (3);
трехэлементная антенна при <рр = 89° (4) (а). Фрагмент ХН трехэлементной
излучающей антенны, полученной путем пересчета измерений в ближнем поле
при различном числе точек интегрирования (б)
размеров. Для протяженных излучателей удается удовлетворительно
определить преимущественно главный максимум ХН. Данные рис. 8.13
иллюстрируют последнее утверждение на примере точечных диполь-
ного (кривая /), кардиоидного (кривая 2), квадрупольного (кривая 3)
излучателей и трехэлементной линейной антенны с d = А/2 и а = 2 А
(кривая 4).
Разработанная методика может быть использована для определения
ХН линейно перемещающихся в пространстве излучателей с неостро-
направленным излучением. В качестве контрольной выбирается цилин-
дрическая поверхность с осью симметрии в направлении перемещения
излучателя.
Весьма существенно, что в реальных условиях помеху далеко не
всегда можно считать стационарной. Поэтому желательно использо-
вать технические решения, позволяющие достаточно быстро произво-
дить измерения и по возможности охватывать одновременно как можно
большее количество измерительных точек.
Один из реализованных за рубежом вариантов такого измеритель-
ного устройства был описан выше (см. рис. 8.8).
Вариант, предложенный нами для определения ХН в воздухе при
наличии помех, представлял дугу полуокружности радиусом около
2 м (см. рис. 8.14, в). В качестве звукоприемников использовалось 19
цилиндрических однокомпонентных ПГД (см. гл. 6), с которых можно
было одновременно (за счет перекоммутации выходов) снимать сигнал,
пропорциональный как давлению, так и его градиенту. Электронный
блок выборки и хранения производит дискретные отсчеты значений че-
8.4. Определение характеристик направленности излучателя
389
Рис. 8.14. Блок-схема установки для измерения ХН в воздухе в условиях зву-
козаглушенной камеры: о) механическая часть (/ — рама; 2 — разделительная
сетка камеры; 3 — рамка с ПД и ВП; 4 — излучающая система; 5 — поворот-
ный стол; 6 — опора поворотного стола; 7 — трос для перемещения микрофона
8 опорного канала); 6) электрическая часть (/ — задающий генератор; 2 —
усилитель мощности; 3 — излучающая система; 4 — поворотный стол; 5 — ПД;
6 — ПГД; 7 — ПУ; 8 — основной усилитель; 9 — фильтр узкополосный; 10 —
самописец уровня канала ПД; 11 — самописец уровня канала ПГД; 12,13 —
фазометры; 14 — самописец фазы; ЗК — звукозаглушенная камера; ЛП —
лабораторное помещение). Схема механической части установки для измерения
ХН в поле помех (в): 1 — рама; 2 — ПД и однокомпонентный ПГД; 3 —
излучающая система; 4 — шарнирное крепление; 5 — контрольный (опорный)
микрофон
тырех параметров поля — Р, дР/дп и двух фаз сигналов относительно
опорной, регистрируемой неподвижным ПД. Затем они записываются
и поступают на ЭВМ. При реализованном в программе способе инте-
грирования снятие показаний с датчиков, расположенных в различных
точках рамы, в общем случае производится не одновременно, причем
чаще для приемников, наиболее удаленных от оси вращения.
Аналогичные устройства, в принципе, могут быть реализованы
и в гидроакустике.
390 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
8.5. Применение векторно-фазовых измерений
для определения производительности
сосредоточенного источника
В большинстве практических случаев задача определения произ-
водительности Qo сосредоточенного источника решается путем изме-
рения звукового давления или в условиях свободного пространства
при размещении приемного устройства в дальнем поле излучателя, где
разность фаз между давлением и КС равна нулю, или в ближнем поле
излучателя путем использования аналитической связи между давлени-
ем и производительностью.
С переходом в низкочастотный диапазон создать условия свобод-
ного пространства, как правило, не удается. Поэтому при определе-
нии Qq необходимо дополнительно учитывать реакцию границ или
работать в открытых глубоких водоемах в поле помех, создаваемых
как взволнованной поверхностью, так и удаленными сосредоточенными
источниками.
В связи с этим заслуживают внимания методы определения произ-
водительности, основанные на измерении потока акустической мощно-
сти. Потенциал звукового поля можно представить в виде
ф=
где /о — функция, определяемая координатами излучателя относитель-
но границ водоема, геометрическими размерами и коэффициентами
отражения от границ последнего.
Например, в условиях плоского волновода глубиной Н с идеаль-
ными акустическими границами потенциал поля, создаваемого в слое,
можно записать в виде
. ОО
Ф = —KjQo exp(jut)^H^(mnr) sm(lndz) sm.(lnz), (8.15)
n=l
где dz и z — глубина погружения излучателя и приемника; тп и 1п —
горизонтальное и вертикальное волновые числа.
Исходя из (8.15), при Р = и Vr = -дФ/дг легко получить
P = Qo*p
Vr = Qo*v(r,dz,z,Hy, (8.16)
Wr = Q0Vw (r,dz,z,H),
где Фг — функции, определяемые в соответствии с (8.15) геометрией
задачи.
Расчет множителей Ф; представляет собой довольно сложную опе-
рацию. Небольшие ошибки задания координат точки приема, а также
8.5. Определение производительности сосредоточенного источника 391
флуктуации других параметров, входящих в эти множители, приводят
к значительным ошибкам их вычисления.
В реальных условиях функции Ф; практически всегда определяются
с погрешностями, возникающими из-за конечной точности измере-
ний и несоответствия реальных условий расчетным (неровности дна,
волнение поверхности, ошибки при измерении глубины погружения
излучателя и приемника). Важно выбрать способ определения Qo,
миниминизирующий эти погрешности.
Первый шаг при решении этой задачи (как и при градуировке
ПГД в слое) — усреднение данных измерений компонентов Р и Vr по
вертикали. В результате выражения для Ф* существенно упрощаются.
Например, усреднение звукового давления по глубине приводит к сле-
дующим выражениям;
— для идеального волновода
— для неидеальной нижнеи границы
/ I--\ ns
\ / П=1
где ns — целая часть отношения 2Н/Х.
Н ехр (—2m"г) sin2(lndz)
(т'п)2 + (^п)2
(8.18)
Следующий шаг — переход к измерению потока акустической мощ-
ности. Измерение потока акустической мощности позволяет (в случае
отсутствия потерь в среде) проводить экспериментальные работы на
любых расстояниях от излучателя, избавиться от порождаемой гра-
ницами реактивной плотности звуковой энергии, которую в данных
условиях следует рассматривать как помеху.
В основе подобных методов лежит интегральная теорема Остро-
градского-Гаусса. Применительно к сосредоточенным источникам типа
монополя ее можно сформулировать следующим образом.
Полный поток акустической мощности через любую замкнутую
поверхность S пропорционален сумме производительностей ис-
точников, заключенных внутри этой поверхности.
Весьма существенно, что данный способ является помехозащищен-
ным по отношению к источникам помехи, находящимся вне поверхно-
сти S, поскольку для них этот поток оказывается равным нулю.
Мощность, излучаемая пульсирующей сферой, равна
WR= 1
Q(t) P(t) dt = ^PoQo cos <pp,
о
(8.19)
392 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
где P(t) = Ро ехр [j(wt + т?р)] — звуковое давление; Q = Qo ехр (jwt) —
КС на поверхности сферы. Заметим, что
Pocos^p = Re(P) = -о;р1п1(Ф) = -Qo^pbn (Фо). (8.20)
Выражения (8.19) и (8.20) могут быть положены в основу экспери-
ментального определения производительности сосредоточенного источ-
ника звука:
Qo =
2Wr
(jjp [Im (Фо)]
| s0
(8.21)
Из (8.21) следует, что для определения производительности Qo
необходимо измерить величину акустической мощности сосредоточен-
ного источника и определить (вычислить) на его поверхности So зна-
чения 1ш(Ф0) для излучателя единичной производительности.
Значение Wr можно найти, измерив поток акустической мощно-
сти через любую замкнутую поверхность S, окружающую источник.
Определяемая таким образом величина не зависит от характера границ
и наличия источников в дальней зоне вне поверхности S.
Величину 1ш(Фо)|5о находят или по методу сравнения при наличии
отградуированного излучателя, или путем расчета.
Для плоского водного слоя с параллельными границами (рис. 8.15)
в качестве поверхности интегрирования S удобно использовать цилин-
дрическую поверхность радиуса а, ось которой проходит через источ-
ник, а верхнее и нижнее основания совпадают с верхней и нижней
границами слоя (в случае мелких водоемов). В этом случае полный
поток акустической мощности вытекает через боковую поверхность
цилиндра и через его нижнее основание. При отсутствии сосредото-
ченных источников помех в силу симметрии задачи величина полного
потока не зависит от азимута. Поэтому
н
Wr = oF(VdS) — 2тга
s
PVrdz -Ь 2тг J PVzdr,
о о
(8.22)
где К — горизонтальный компонент КС на боковой поверхности ци-
линдра; Vz — ее вертикальный компонент вблизи дна.
Для водного слоя с коэффициентами отражения от границ Vi и V2,
не зависящими от угла падения лучей и тонального непрерывного
сигнала, имеем [12]
ОС г
Ф = б2оФо = §£(У1У2)г lexp(Jfcni)
t y^exp(jfcn2)
П1 Г12
v^exp(jfcn3) y^y^expQ’fcru)
г/з П4
, (8.23)
8.5. Определение производительности сосредоточенного источника 393
Рис. 8.15. Измерение производительности излучателя в слое: 1 — излучатель;
2 — штанга крепления излучателя; 3 — устройство, фиксирующее излучатель
на заданной глубине; 4 — КПС; 5 — ПД; 6 — ВП; 7 — батикамера с ПУ;
8 — кабель; 9 — трос; 10 — лабораторное помещение; 11 — усилитель; 12 —
узкополосный фильтр; 13 — широкополосный фазовращатель; 14 — интегратор;
15 — перемножитель; 16 — самописец; 17 — вольтметр
где m = 2HZ; rl2 = 2(Н1 + г0); п3 = 2[Н1 + (Н - г0)]; п4 = 2H(Z + 1);
zq — возвышение источника; Vi, V2 — коэффициенты отражения от
верхней и нижней границ.
Из (8.23) следует, что для определения 1т(Фо) следует заменить
все экспоненты в выражении (8.23) на sin Ат*. Если Vi = 1, a V2 = V
зависит от угла падения звука $ на нижнюю границу, получаем
оо 4
Im Фо =
Z=1 i=l
тг/2—joo
где хи = jk j* Jo^kr sin 19) ехр (jkzu cos д) V^(#) sin$d$. Здесь r —
0
горизонтальное расстояние от центра источника до точки наблюде-
ния; zi\ = 2Н1 + (Д - го); zi2 = 2Н1 + (h + го); г/3 = 2H(l + 1) - (h +
+ г0); гг4 = 2Н(1 + 1) + (г0 - h); Vn = (-V)'; Vi2 = (-1)ZVZ+1; Vi3 =
= (— 1)Z+1VZ; V/4 = (—V)z+1; го и h — возвышения источника и прием-
ника над границей слоя.
Очевидно, что в случае глубоких водоемов и малых расстояний
между излучателем и приемником расчет Im Фо упрощается.
На рис. 8.16, а приведены результаты измерения акустической мощ-
ности тонального источника в мелководном водохранилище (Н « 8 м)
394 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис. 8.16. К вопросу об определении производительности излучателя в слое:
а) определение производительности в слое (Н = 8 м); сплошная кривая —
расчет, точки — эксперимент для частот 90 (/), 315 (2), 400 (3), 1000 (4)
и 2000 (5) Гц; б) схема калибровки маломощных излучателей в поле помех
(И — излучатель; Пь Пг — комбинированные ПС); в) результаты измерений:
1 - P(d); 2 - P(-d); 3 - V(d); 4 - V(-dy 5 - W(d); 6 - W(-dy 7 -
измерения при скомпенсированной помехе
в зависимости от глубины его погружения. Показаны также результаты
расчетов 1т(Фо) по формуле (8.23), в которой коэффициент V задавал-
ся в виде
т cos д — у п2 — sin2 д
т cos д + V п2 — sin2 д
где т = р\/р\ п = с/с\\ р\, ci, р, с — плотности и скорости звука
в нижнем полупространстве и в воде соответственно (р\ = 1,6 г/см3;
с\ = 150 м/с). Для удобства сравнения зависимости 1ш(Фо) и Wr
построены в относительном масштабе. Очевидно, что если верны пред-
посылки изложенного метода, то при Qo = const значения Wr и 1ш(Фо)
должны быть пропорциональны (в пределах точности измерений), что
и наблюдается в действительности.
Расхождение результатов в пограничных областях может быть объ-
яснено неточностью установки глубины излучателя, поскольку в этих
областях ошибка по глубине установки 10 см приводит к ошибке
в измерениях примерно 1,2 дБ.
Однако в практике натурных акустических измерений не всегда
можно реализовать условие отсутствия помех от сосредоточенных
источников. Поэтому уменьшить их влияние посредством измерения
потока в одной точке (в соответствии с (8.22)) не удается. В этом
8.6. Изучение отражающих свойств дна водоема
395
случае целесообразно перейти к измерению потока в двух диамет-
рально противоположных относительно излучателя точках (П1 и Щ).
Знак потока акустической энергии от удаленного источника помех
в обеих точках окажется одним и тем же, в то время как поток от
излучателя будет иметь в них различные знаки. Пусть d — расстояние
от сосредоточенного источника типа монополя до каждого из двух при-
емников. Тогда в силу симметрии поток акустической энергии в этих
точках WR(d) = -WR(-d). Обозначим проекцию потока акустической
мощности от сосредоточенной помехи на направление, соединяющее
точки П1 и П2, через W\ в первой точке и через W2 во второй
(рис. 8.16, б). Подбирая при неработающем излучателе коэффициент а
таким образом, чтобы выполнялось равенство W\ — 01W2 = 0, в режиме
приема сигнала от излучателя имеем
W = (1 + a)WR(d).
Поскольку а известно, вычисление уровня потока мощности сигна-
ла на фоне помехи не представляет труда. Рисунок 8.16, в иллюстриру-
ет этот прием на примере регистрации сигнала от маломощного излу-
чателя.
8.6. Векторно-фазовые методы изучения
отражающих свойств дна водоема
Изучению акустических характеристик морского грунта уделяется
пристальное внимание как в нашей стране, так и за рубежом. Эти
исследования, в частности, являются важной составляющей работ по
распространению звука в мелком море. Известно, что вариации его
затухания при изменении свойств дна достигают в отдельных случаях
30-40 дБ.
Исследование акустических характеристик подводного грунта и по-
строение на этой основе его акустической модели производится в ос-
новном двумя методами: путем изучения поля отраженного от дна сиг-
нала или определения физических параметров естественных осадков.
Сочетание этих двух методов дает возможность получить первое при-
ближение акустической модели дна. Затем параметры уточняются для
достижения наилучшего совпадения с экспериментальными данными.
Наличие в грунте слоев, в которых имеются потери, носящие ча-
стотно-зависимый характер, существенным образом затрудняет постро-
ение акустической модели и во многих практических случаях не позво-
ляет формально распространить на низкочастотный диапазон экспери-
ментальные результаты по отражающим свойствам грунта, полученные
в высокочастотной области.
К наиболее точным методам измерения коэффициента отражения
относится метод стоячих волн, заключающийся в измерении интерфе-
ренционной структуры поля вблизи дна [117-119]. Метод стоячих волн
396 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
не требует специальной калибровки излучателя и приемника и может
применяться в достаточно широком частотном диапазоне. Известны
различные варианты его реализации, заключающиеся в расположении
излучателя вблизи дна или свободной поверхности, использовании
ненаправленных или направленных излучателей и приемников звука,
тонального или импульсного режима работы.
На предельно низких частотах данный метод сталкивается с ря-
дом трудностей. Так, при расположении ненаправленного излучателя
вблизи дна водоема глубиной Н на расстоянии не менее ЗЛ нижняя
граничная частота /н составляет около (15ч-45)с/Н.
Размещение излучателя вблизи свободной поверхности на глубине
меньше А/4 позволяет снизить рабочую частоту до (1,5ч-5)с/Н.
Дальнейшее ее снижение затруднено вследствие влияния эффектов
ближнего поля.
Измерение наряду со звуковым давлением в волне его градиента
позволяет расширить возможности методов исследования отражающих
свойств грунта на предельно низких частотах за счет использова-
ния одновременно полученных данных как об амплитудных, так и о
разностно-фазовых соотношениях между давлением и колебательной
скоростью. Рассмотрим основные из указанных методов на примере
плоского дна, исключив вопросы, связанные с отражением звука от
шероховатых поверхностей.
1. Импедансный метод. Известно, что для слоистого дна входной
импеданс грунта определяется из следующей рекуррентной формулы:
Г7П __ ^ЗХОЦ -jZntgPn 7
^вход „ „.pn-k z'n'
(8.24)
Здесь j = ; Zn = рпсп/ cos$n; ipn = Нпш cos дп/сп\ рп, сп — плот-
ность слоя грунта с номером п и скорость звука в нем; hn — толщина
слоя п грунта; Z^1 — входной импеданс п — 1 низлежащих слоев;
ш = 2тг/ — циклическая частота; угол дп определяется из соотношений
с sin?? = сп sinдп = ... = с\ sin, где с — скорость звука в воде; д —
угол падения акустической волны на дно водоема.
Величина импеданса и коэффициент отражения V($,/), зависящие
от угла падения д и частоты /, связаны соотношением
V(7?,/) =
Zbxoa(??>/) Zo/ COSO?
ZBX0A($, /) 4- Zo/ cos d ’
(8.25)
где Zq = pc — волновое сопротивление водной среды.
Входной импеданс может быть определен путем измерений давле-
ния и вертикального компонента колебательной скорости в одной точке
на границе вода-грунт:
^вход=£| . (8.26)
Vz lz=h
8.6. Изучение отражающих свойств дна водоема
397
Чтобы проанализировать недостатки импедансного метода, обра-
тимся к формуле (8.24), из которой следует, что изменение глуби-
ны погружения приемной системы вблизи отражающего дна приводит
к изменению фазы рассчитываемого по формуле (8.25) коэффициента
отражения, слабо меняя его модуль. Однако если положение эффек-
тивной отражающей поверхности в исследуемом диапазоне частот не
совпадает с реальным дном водоема, возможны ошибки в определении
модуля V($,/). Таким образом, использование импедансного метода
требует знания точной геометрии эксперимента и наиболее целесооб-
разно в области относительно высоких частот.
На более низких частотах желательно перейти к измерению других
параметров звукового поля, например характеристик собственных ко-
лебаний, возбуждаемых источником в слое воды.
2. Измерение разности фаз между давлением и компонентом
колебательной скорости. В принципе, данным методом можно опреде-
лить параметры грунта в любых условиях, для которых реально найти
связь между горизонтальной или вертикальной составляющей коле-
бательной скорости и звуковым давлением Р. Однако целесообразнее
всего проводить подобные измерения на плоских участках водоемов,
где соотношения между V и Р наиболее просты.
Горизонтальная составляющая. Рассмотрим плоский слой. В слу-
чае акустически мягкого грунта (ci < (0,1 ч-0,4)с) выражение для
потенциала скоростей можно записать в виде (см. гл. 1)
о • 00
Фп =----У2 Я02) (m"r) sin ^lnd^ sin (lnZn> ’ (8-27)
£1
n=l
где — функция Ханкеля нулевого порядка второго рода; Н —
глубина слоя; dz — глубина погружения излучателя; zn — глубина по-
гружения приемника; г — расстояние от излучателя до приемника; п —
номер моды; тп и 1п — комплексные горизонтальная и вертикальная
составляющие волнового вектора к в слое жидкости соответственно.
Запишем вертикальную составляющую волнового вектора как
/ - 12 (1 1Р'СЛ
п Н \ + шрН) ’
где pi, ci — действительные части плотности и скорости звука в под-
стилающей среде. Горизонтальная составляющая волнового вектора
определяется формулой
\ 2
РЮ1П \
2pfH2J
.7Гр\С\П
3 pfH3
В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением выражения (8.27)
только для случая бегущих волн с номерами п < п8 (где п8 — высший
номер бегущей волны, равный целочисленной части отношения 2Н/Х).
398 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Используя формулу (8.27), нетрудно найти выражения для Р, Vr
и разности фаз A<^pv между ними. Если предположить, что г > ЮЛ,
то выражение для Ay?pv моды с номером п значительно упростится:
A(^pV
arctg
2
7Гр\С\П
Для акустического сопротивления грунта р\с\ в функции разности
фаз A^pv имеем
piCl=B^T, (8.28)
7ГП
где
_ 2G [1 /(2г2) - А(С2 - 1)]
В 4С2-(С2 + 1)2 ±
У{2С2 [(1 /2г2) - А(С* - 1)] }2- [40* - (С2 + 1)] [1/(2г2) - А(С2 + I)]2 .
4С2 - (С2 + I)2
Ct = tg &<ppv; A = k2 - .
Описанный метод был апробирован на плоском участке пресноводного
водоема с глубиной 7,5 м и показал хорошее совпадение с результатами
измерений параметров грунта, выполненных другими методами.
Следует отметить, что при проведении работ по определению па-
раметров грунта этим методом на результат измерения в основном
влияет незначительная площадь водоема. Очевидно также, что для
его реализации необходимо выделять отдельную нормальную моду, что
наиболее просто при использовании частот, близких к критической.
К недостаткам метода следует отнести зависимость результатов экспе-
риментов от горизонтального расстояния до излучателя.
Вертикальная составляющая. От вышеуказанного недостатка сво-
боден метод, сущность которого сводится к определению разности фаз
между звуковым давлением и вертикальным компонентом колебатель-
ной скорости отдельной нормальной волны.
Используя формулу (8.24), получаем
tgA^pv =
Гп sin (2/„z) 4- С sh (2Z"z)
Oin (2^) -Z"sh (2Z"z)‘
(8.29)
Выражение (8.29) инвариантно относительно отражающих свойств
грунта, которые учитываются посредством коэффициента отражения
V. Используя дисперсионное уравнение, можно найти связь между 1п
и V для выбранной модели грунта и определить величину V.
На рис. 8.17 сплошной линией показаны результаты расчета за-
висимости A<ppv для первой нормальной волны по формуле (8.29),
8.6. Изучение отражающих свойств дна водоема
399
Рис. 8.17. Расчетная (сплошная линия) и две экспериментальные (точки и
кресты) в случае пресного водохранилища глубиной Н = 8 м и двухслойной
модели грунта зависимости A(ppz
в которую подставлены значения 1'п и 1„ для двухслойной модели
грунта со следующими параметрами: р\ = 1,6 г/см3; с\ = 200 м/с;
с'{ = 0,15с'; р2 = 1,9 г/см3; с'2 = 2900 м/с; с% = 0,02cJ>; h = 0,7 м
(где pi, р2, с\ и с2 — плотности и действительные части скорости
звука в промежуточном слое и нижнем полупространстве; h — тол-
щина промежуточного слоя; с'/ и с2 — мнимые части скорости звука,
определенные другим методом).
Точки и крестики соответствуют результатам двух экспериментов
в пресном водохранилище с глубиной слоя около 8 м. Глубина по-
гружения приемной системы при проведении измерений коэффициента
отражения составляла 0,7Я, горизонтальное расстояние г = 50 м.
3. Использование комбинированного приемника. Метод состоит
в одновременной регистрации звукового давления и вертикального ком-
понента колебательной скорости с последующим определением модуля
коэффициента отражения при падении акустической волны на грунт
под углом д по формуле, вытекающей непосредственно из (8.24):
V(tf) = P—s®-V-z-. (8.30)
v ’ Pcostf + K v ’
Суть метода заключается в формировании минимумов характери-
стики направленности приемной системы в направлении на сигналы,
распространяющиеся от поверхности к дну (числитель), и наоборот,
отраженные от дна (знаменатель). Отсутствие необходимости пере-
мещения приемной системы по вертикали во время измерений суще-
ственно сокращает длительность их проведения. Кроме того, имеется
возможность изучения тонкой (по частоте) структуры коэффициента
отражения путем использования широкополосного излучателя с по-
следующим узкополосным анализом сигнала выборки, полученной для
всех частот спектра одновременно.
400 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Метод, основанный на расчетах по формуле (8.30), позволяет полу-
чить более низкую граничную частоту рабочего диапазона, однако тре-
бует весьма тщательной настройки амплитудно-фазовых характеристик
трактов приемной системы. Так, различие в коэффициентах усилений
ПД и ВП в 1 дБ приводит к систематической погрешности определения
коэффициента отражения около 0,25.
Работоспособность метода при возбуждении в слое плоской звуко-
вой волны (или выполнении условия kr 1) не вызывает сомнений.
Однако на практике при исследовании отражающих свойств грунта
в качестве излучателя используют, как правило, сосредоточенный ис-
точник звука. В этом случае интерференционная картина, возникаю-
щая за счет взаимодействия излучения с дном и поверхностью водоема,
будет носить сложный характер, и результат определения коэффициен-
та отражения может зависеть от местоположения приемной системы.
Для выяснения возможностей метода определения коэффициента
отражения по формуле (8.30) были проведены расчеты на ЭВМ в мо-
дельных условиях для однородного волновода с импедансной нижней
границей и тональным источником сигнала с частотой /, располо-
женным под поверхностью, при различной геометрии расположения
приемной системы и излучателя и варьировании в широких пределах
отражающих свойств грунта.
Данные, приведенные на рис. 8.18, иллюстрируют некоторые ре-
зультаты расчетов на примере плоского волновода глубиной Н = 28,6 м
с модулем коэффициента отражения при нормальном падении, рав-
ным 0,3, и тонального источника звука с частотой f = 250 Гц. Из
рисунка видно, что как отношение P/Vz, так и разность фаз не
являются постоянными по глубине. Более того, эти величины зави-
сят от расстояния между источником и приемной системой (рисун-
ки 8.18, а, б). Числитель формулы (8.30) имеет осциллирующий по
глубине (с периодом Л/2) характер, а знаменатель — монотонный. По-
следнее обстоятельство связано, прежде всего, со сферичностью волн.
Если рассмотреть лучевое представление распространения энергии при
удалении приемной системы от дна, то вклад сигнала, приходящего
сверху, растет, а снизу — уменьшается тем в большей степени, чем
мельче водоем, что приводит к отклонению коэффициента отражения
от истинного (рисунки 8.18, д, е).
Варьирование фазы у отраженного от дна сигнала показывает, что
при значениях ф = 0 и ф = тг погрешность определения по форму-
ле (8.30) модуля коэффициента отражения близка к 0, если приемная
система расположена в непосредственной близости от отражающей
плоской нижней границы водоема (рис. 8.18, г). При удалении прием-
ной системы от дна на расстояние dn погрешность растет, достигая при
dn, равных 1, 3 и 6 м, значений 12, 20 и 50% соответственно.
При ф 0 размещение ПС в непосредственной близости от от-
ражающей границы раздела двух сред уже не обеспечивает точного
определения модуля коэффициента отражения. Разнесение фазовых
8.6. Изучение отражающих свойств дна водоема
401
Рис. 8.18. Расчетные глубинные зависимости для волновода с Н = 28,6 м при
коэффициенте отражения от грунта До = 0,3: a) &<ppz; 6) Р и Vz; в) Р ± Vz при
совмещенных фазовых центрах ПД и ПГД; г) Р ±VZ при разнесении фазовых
центров ПД и ПГД на 0,2 м по вертикали; д) модуль коэффициента отражения
|V| для случаев в (/) и г (2); е) относительная погрешность определения
в зависимости от глубины погружения ПС
центров ПД и ВП по вертикали приводит к увеличению амплиту-
ды осцилляций числителя в формуле (8.30) (рис. 8.18, г), поэтому
для уменьшения погрешности определения коэффициента отражения
(рис. 8.18, д) необходимо при обработке компенсировать разность хода
лучей, обусловленную разнесением их фазовых центров.
402 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
С целью проверки возможностей данного метода в низкочастотном
диапазоне было проведено сравнительное определение коэффициента
отражения двумя способами: по методу, описанному выше, и интерфе-
ренционным методом. Особенностью взятого нами за основу интерфе-
ренционного метода являлось размещение излучателя около границы
раздела «вода-воздух», которая использовалась как акустическое зер-
кало. Приемник давления располагался около дна.
Натурные измерения были проведены в прибрежной зоне с глу-
биной места Н = 28 м. Близлежащий берег находился примерно на
расстоянии 0,5 мили от места проведения измерений.
Измерительный комплекс, включающий ПД и ПГД, позволял ре-
гистрировать вертикальные разрезы звукового поля при различных,
изменяемых дискретно горизонтальных расстояниях между приемной
системой и излучателем. Во время проведения работ волнение моря не
превышало 1 ч- 3 баллов.
При использовании интерференционного метода дважды на каждой
частоте записывались вертикальные разрезы давления вблизи дна (при
спуске и подъеме ПС). Затем излучатель передвигался по горизон-
тали в другое положение, и запись вертикальных разрезов давления
в исследуемом диапазоне частот повторялась. Коэффициент отражения
определялся по формуле [119]
|Л7’| _ -Рщах -Pmin
I * I — р । р . •
J max । min
(8.31)
При определении коэффициента отражения по формуле (8.30) из-
мерения проводились в диапазоне частот 90 ч- 600 Гц в двух режимах
(приемная система на дне и на расстоянии dn = 2 м от него). На
рис. 8.19 приведены значения модуля коэффициента отражения в зави-
симости от частоты при значении угла падения 2°. Точками отмечены
данные, полученные по разрезам звукового давления, а крестиками —
по формуле (8.11), когда ПС находилась на дне. Результаты отдельных
измерений на одной и той же частоте не усреднялись. Наблюдается
относительно хорошее соответствие значений коэффициентов, опреде-
ленных двумя указанными методами. На высоких частотах формула
(8.30) дает завышенные по отношению к (8.31) значения коэффици-
ента отражения. При dn = 2 м полученные значения |V| согласуются
с приведенными на рис.8.19,а только на низких частотах, т.е. когда
это расстояние невелико по сравнению с длиной волны.
Наличие явно выраженных минимумов на частотной зависимости
|V| свидетельствует о слоистой структуре дна. Для интерпретации по-
лученных экспериментальных характеристик мы ограничимся моделью
двухслойного грунта.
Пусть верхний слой имеет импеданс Z\ = р\с\/cosi?i, а вода — им-
педанс Zq = pc/cost?. В соответствии с работами [12,120] существует
связь между положениями /о; минимумов на частотной характеристике
8,6. Изучение отражающих свойств дна водоема
403
Рис. 8.19. Значения модуля коэффициента отражения в первой точке изме-
рений (а, б) при углах падения 0 ж 2° (а), 0 « 30° (б) и во второй точке
измерений (в, г) при углах падения 0 & 2° (в), 0 & 18° (г)
коэффициента отражения и акустическими параметрами слоя:
/ 2 / 2
/огу 1 - (^sinifo) -/oiy 1 ~ (8-32)
где m= 1,2,3,... При C2 » ci отчетливо наблюдается зависимость
положения минимумов от угла падения, а при сг ci эта зависимость
выражена слабо.
Из (8.32) нетрудно получить значения основных акустических па-
раметров слоя, исходя из данных о положении соседних минимумов на
частотной зависимости при углах и $2- В частности, при i?oi = 0°
и 2?02 7^ 0° имеем
I = 2 (/02 - /01); С2 = [1 - (/oi//oi)I 2] , (8.33)
п smvo2 L J
404 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
где /oi и /02 — частоты, соответствующие соседним минимумам на
частотной зависимости |V|; — положение на частотной зависимости
| V| при $02 / 0 минимума, находившегося при $ = 0° на частоте /оь
На рис.8.19, б приведена частотная зависимость |V| при $ = 30°.
Наблюдаемое смещение минимумов составляет примерно 100 Гц. На
основании частотно-угловых зависимостей |V| с помощью выраже-
ний (8.32) и (8.33) были определены параметры грунта в точке изме-
рений: р\ « 1,8 г/см3; с\ я 2500 м/с; р% ~ 1,6 г/см, С2 « 2000 м/с.
Наличие большого разброса значений |V| на рис. 8.19 может свиде-
тельствовать о неоднородности структуры грунта в месте проведения
измерений. Возможно также, что модель грунта в данном районе носит
более сложный характер.
На рисунках 8.19, в, г приведены результаты измерения |V| в том же
районе, но в точке, находящейся от первой на расстоянии около 150 м.
Обращает на себя внимание уменьшение интервала между соседними
минимумами с 320 Гц (рис. 8.19, а) до 100 Гц (рис. 8.19, в) при $ = 2°.
Проведенные расчеты показали, что для этой точки толщина слоя
увеличилась до 8 м при примерно тех же значениях рис. Стрелками
на рисунке показаны рассчитанные положения минимумов |V| на при-
водимых зависимостях.
Измерения частотных зависимостей модуля коэффициента отраже-
ния на соседних с рассмотренными выше участках выявили вариации
толщины промежуточного слоя грунта в районе проведения исследо-
ваний от 1,5 до 9 м. Последнее весьма характерно для мелковод-
ных шельфовых зон, когда чередование участков дна с различными
неоднородностями образует характерную мозаику. Полученные экспе-
риментальные результаты свидетельствуют также о том, что метод, ос-
нованный на формировании однонаправленных характеристик направ-
ленности ПС, наиболее хорошо работает при низких частотах, когда
приемная система находится вблизи дна. По мере увеличения частоты
значения модуля коэффициента отражения становятся завышенными
по сравнению с определенным интерференционным методом.
Следует отметить, что при определении модуля коэффициента отра-
жения интерференционным методом по вертикальным разрезам звуко-
вого давления Р на низких частотах (длина волны сравнима с И) так-
же возникает погрешность, обусловленная эффектами ближнего поля.
В целях уменьшения систематической погрешности метода желательно
выбирать точки, в которых производятся отсчеты, как можно ближе
друг к другу. В связи с этим заслуживает внимания использование,
наряду с глубинными разрезами поля давления, поля вертикального
компонента Vz колебательной скорости. Расчет модуля коэффициента
отражения при этом производится по формулам
|V| = Ртах К min |у| = gnin (g 34)
Лпах + vz min Vz max + Pmin
8.6. Изучение отражающих свойств дна водоема 405
где Лпах, ^min, К max, К min - значения соответствующих разре-
зов в максимумах и минимумах интерференционной картины, взятые
в непосредственной близости от дна водоема. Систематическая по-
грешность определения модуля коэффициента отражения по форму-
лам (8.34), как показали расчеты, уменьшается примерно в два-три ра-
за по сравнению с интерференционным методом, использующим только
глубинные разрезы поля давления.
Сравнение результатов определения модуля коэффициента отраже-
ния двумя независимыми методами показывает, что описанные методы
позволяют не только исследовать акустические параметры грунта в ши-
рокой частотной области, но и выявлять его неоднородную структуру
по горизонтали.
Рис. 8.20. Зависимости модуля коэффициента отражения от частоты (а, в: 1 —
3°; 2 — 30°; 3 — 50°) и от угла падения (б, а: 1 — 300; 2 — 500; 3 — 100 Гц)
для двухслойной (а, б) и трехслойной (в, г) моделей грунта
Обратную задачу определения параметров модели грунта можно ре-
шить по данным о минимумах как угловых, так и частотных характери-
стик. Однако экспериментальная точность определения положения ми-
нимумов коэффициента отражения по частотной характеристике выше,
чем по угловой. Поэтому и точность расчета параметров модели грунта
по частотным характеристикам выше. Параметры модели достаточно
просто вычисляются по положению и величине максимумов частотной
характеристики коэффициента отражения при нормальном падении.
г
406 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Информативность частотных характеристик для расчета параметров
грунта выше и в случае грунтов с большим количеством слоев.
На рис. 8.20 приведены рассчитанные характеристики частотной
(а, в) и угловой (б, г) зависимостей модуля коэффициента отражения
в случае трехслойного грунта с параметрами верхнего слоя Ьз = 0,5 м,
сз/с = 0,98, рз/р = 1,8, промежуточного слоя /12 = 4 м, с%/с= 1,54,
рг/р = 2,1 и нижнего слоя в виде однородного полупространства
с\/с = 1,92, р\/р = 2,4.
Глубокий минимум на частотной характеристике определяется вли-
янием верхнего слоя, более частые минимумы — влиянием проме-
жуточного слоя. Сопоставление полученных по изложенному выше
способу частотных характеристик при различных углах падения поз-
воляет достаточно точно оценить параметры слоев грунта. Частотные
характеристики дают в данном случае более полную, чем угловые, ин-
формацию для построения акустической модели грунта еще и потому,
что позволяют достаточно просто определить число слоев грунта, в то
время как определение их числа по угловым характеристикам требует
большого объема вычислительной работы. Таким образом, эксперимен-
тальное исследование частотных характеристик модуля коэффициента
отражения дает возможность в первом приближении определить число
слоев грунта, их толщину и волновые сопротивления, что позволяет су-
щественно упростить вычисление параметров модели грунта на ЭВМ.
8.7. Определение характерных размеров
мелкомасштабных неоднородностей в океане
Способ определения характерных размеров мелкомасштабных неод-
нородностей в океане был достаточно подробно обоснован в гл.З.
Поэтому здесь мы лишь кратко сформулируем его суть.
Способ определения характерных размеров неоднородностей в оке-
ане основан на излучении тонального звукового сигнала с частотой
f = 2тг/А, его приеме на таком расстоянии г, чтобы выполнялось
неравенство кг 2тга/А (где а — характерный размер неоднородно-
стей), одновременном измерении амплитуды звукового давления, двух
взаимно ортогональных проекций колебательной скорости на горизон-
тальную плоскость и разности фаз между ними и звуковым давлением.
Далее находят угол пеленга на источник звукового сигнала (см.
гл. 1) и дисперсию пеленга за то же время, а характерный размер
мелкомасштабных неоднородностей вдоль трассы прохождения сигнала
вычисляют по формуле
а = 2у/тг {р2)^-,
где {р2} — дисперсия относительных флуктуаций скорости звука; —
дисперсия угла пеленга на источник.
8.8. Исследования анизотропии шумов
407
8.8. Исследования анизотропии шумов
и разделение вкладов различных источников
В настоящем параграфе мы приведем пример анализа шумовой
обстановки на акватории на основе измерений, выполненных с исполь-
зованием одиночного КПМ.
На первом этапе следует выделить шумы «неволнового» проис-
хождения (обычно гидродинамические, связанные с неэффективной
работой обтекателя, наличием сильных течений в месте постановки
ПС, вибрациями и резонансами системы и т. д.). Для таких шумов, как
правило, нарушается приводимое в гл. 1 соотношение:
Р2 ~
К2 + v„2 + v2 ~ рс'
(8.35)
О преобладании в спектрах шумов поверхностного волнения качествен-
но можно судить, анализируя соотношения между уровнем звукового
давления и соответствующими проекциями КС (см. гл. 4).
Поясним это на примере обсуждавшихся в гл. 5 модельных экспе-
риментов в Финском заливе (2001 г.). В экспериментах по выявлению
качества работы различных обтекателей один из них довольно слабо
защищал приемную систему от гидродинамических шумов обтекания.
На спектральных зависимостях уровней шумов акватории (рис. 8.21)
достаточно хорошо заметно, что в области частот ниже 250 Гц отно-
шения Р2/(pcVi)2 становятся меньше единицы.
Согласно материалу, изложенному в главах 2 и 4, в отсутствие
детерминированных источников вблизи приемной системы (в ближ-
нем поле) это соответствует присутствию значительной составляющей
шумов «неволнового» происхождения. Интервал частот 250 4-350 Гц
отвечает области неустойчивости. Выше 350 Гц выполняется классиче-
ское условие (8.35). Однако различия численных значений соотноше-
ний Р2/(pcVi)2 в горизонтальной плоскости свидетельствуют об ани-
зотропном характере подобных шумов. Возможно, последнее связано
с наличием механизмов, работающих в береговой зоне.
В главе 5 (см. рис. 5.30) мы привели один из характерных нор-
мированных на уровень Р2 спектров проекций потока акустической
мощности шумов, соответствующих данным рис. 8.21, в отсутствие
детерминированного источника на акватории в вечернее время. На-
правление Wy отвечает распространению сигналов примерно вдоль
залива, Wx — примерно к берегам. Из рисунка видно, что анизотропия
достаточно велика и составляет -(10-? 15) дБ.
На рис. 8.22 приведены спектры фоновых шумов акватории в ме-
сте постановки системы. (Геометрия постановки была показана на
рис. 5.21.) Спектры соответствуют моменту, когда сухогруз находился
на максимальном за время записи фоновых шумов удалении от СФП
408 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис. 8.21. Уровни шумов, зарегистрированные на акватории Финского залива
Балтийского моря в режиме «тишины» ночью (а), и характерные для района
Рис. 8.22. Уровни шумов, зарегистрированные каналами КПМ в режиме «ти-
шины» (Финский залив; сентябрь 2004 г.)
(порядка 12 миль). На них не проявляются дискретные составляющие
шумов ни по одному из приводимых каналов.
Как видно из рисунка, КПМ регистрировал акустические шумы
в области частот от 30 до 1000 Гц, поскольку именно в этой области
выполняется условие (8.35). Ниже 30 Гц последнее соотношение нару-
8.8. Исследования анизотропии шумов
409
шается, что свидетельствует о вкладе в регистрируемые уровни гидро-
динамических шумов обтекания. Анализ соотношений между компо-
нентами поля, проведенный с помощью обоснованных в главах 2 и 4
фундаментальных связей между ними, позволяет сделать следующие
выводы об особенностях структуры шумового поля.
Рис. 8.23. Давление и компоненты колебательной скорости поля шумов, заре-
гистрированные каналами КПМ в режиме «тишины» (Финский залив; сентябрь
2004 г.) (а). Соответствующие уровням зарегистрированных шумов приведен-
ные к уровню звукового поля интегральные значения потоков акустической
мощности (б)
В высокочастотной области (выше 700 4- 800 Гц) мы имеем де-
ло преимущественно с вкладом поверхностных шумов. Именно здесь
отношение P/Vz приближается к классическому для поверхностного
шума значению (Зч-4 дБ). Об этом же свидетельствуют и результаты
410 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
анализа проекций вектора потока акустической мощности, уровни ко-
торых в относительных единицах (относительно Р2(/)) приведены на
рис. 8.23 (в линейном частотном представлении). Как было показано
в гл. 4, для глубокого океана в виде однородного полупространства
должны выполняться условия
« 0,94 (порядка -0,25 дБ); ~ 0-
В нашем случае относительно мелкой акватории по данным ри-
сунков 8.22 и 8.23 Wz/P2 = -(4 ч-6) дБ, т.е. дно не полностью
поглощающее (существует отраженная от дна составляющая энергии
поверхностных шумов).
Значения отношений Wy/P2 « -(15 4- 20) дБ и Wx/P2 < -20 дБ
для горизонтальных каналов свидетельствуют о том, что существует
некоторый вклад шумов, приходящих с горизонтальных (близкого к Y
и, в меньшей степени, к X) направлений. Оценка этого вклада для
частоты 800 Гц на основании (4.6) или (8.5) дает около 15% (см.
табл. 8.1).
В области низких частот в уровнях Р2 доминируют шумы, при-
ходящие с горизонта. Для 400 Гц их доля составляет около 35% от
общего уровня, а в области 25 ч- 80 Гц — более 50%. Именно в этой
области частот уровень вертикальной составляющей потока акусти-
ческой мощности (определяемый для поверхностных шумов областью
поверхности в радиусе 5-=- 10 глубин места или погружения приемной
системы) по отношению к общему уровню шумов Р2 оказывается менее
-(20 4-25) дБ.
О пространственной анизотропии шумов можно судить по угловым
распределениям вектора потока акустической мощности в координатах
интенсивность-пеленг, как это уже делалось в главах 4 и 5.
8.9. Локализация и оценка источников звука и шума
с помощью промышленно выпускаемых
измерительных средств
1. Аэроакустика. Одни из первых промышленно выпускаемых при-
боров, поступивших в продажу и использующих поток акустической
мощности для решения прикладных задач в аэроакустике, были разра-
ботаны фирмой «Брюль и Къер». Среди них — анализатор интенсив-
ности звука 4433, снабженный несколькими разновидностями акусти-
ческих зондов, реализующих измерение градиента звукового давления
векторным приемником на базе разнесенных гидрофонов (рис. 8.24).
Метод определения звуковой мощности основывается на измере-
ниях интенсивности звука в точках, расположенных на поверхности
полушария, с исследуемым источником в центре последнего.
Звуковую мощность, излучаемую работающим в нормальных аку-
стических условиях источником, можно определить непосредственно
8.9. Локализация и оценка источников звука и шума
411
Рис. 8.24. Акустические зонды фирмы «Брюль и Къер»: а) 3519; б) 3520
с органами дистанционного управления
на месте его эксплуатации, т. е. без всякого рода требований примене-
ния специальной безэховой или реверберационной камеры, в случае,
если создаваемый этим источником звук или шум имеет характер
стационарного или квазистационарного импульсного (периодического)
процесса и если уровни фоновых шумов не изменяются во време-
ни [17]. Необходимость соблюдения этого условия вызвана тем, что
в основе реализованного метода лежит теорема Гаусса, согласно ко-
торой усреднение по окружающей источник звука поверхности со-
провождается аннулированием фоновых шумов. Вместе с тем прибор
4433 позволяет автоматически исключать влияние кратковременных
флуктуаций уровня фоновых шумов. В режиме автоустановки диапа-
зонов кратковременные изменения уровней поступающих на прибор
сигналов приводят к перегрузке соответствующих электронных блоков
и к автоматическому прерыванию процесса измерения и/или анализа.
Согласно стандарту ИСО3745 поверхность учитываемого полуша-
рия разделена на участки с идентичной площадью. Каждому тако-
му участку соответствует одна точка замера интенсивности звука
(рис. 8.25 [17]).
Используемый совместно с прибором 4433 акустический зонд рас-
полагают перпендикулярно к поверхности учитываемого полушария
по очереди в отдельных точках замера, в которых осуществляются
измерения и анализ интенсивности звука.
На основании введенных значений площади учтенного полушария,
температуры окружающей среды и статического давления прибор авто-
матически вносит соответствующие поправки и определяет присущие
отдельным частотным полосам уровни звуковой мощности.
Отдельный цикл измерения и/или анализа можно повторить, при-
чем при усреднении по ансамблю будут учтены лишь новые результаты.
Если фоновые шумы имеют характер периодического процесса, то
необходимо соответствующим образом увеличить время усреднения,
учитываемое прибором при измерениях и анализе интенсивности звука.
Основанные на измерениях и анализе интенсивности звука методы
эффективны при локализации, идентификации и оценке различных
412 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис 8.25. Учитываемое при определении звуковой мощности полушарие (а)
и расположение точек замера уровней интенсивности звука (б)
источников звука, в частности отдельных источников шума сложных
механических систем (машинного оборудования, транспортных средств
и т.п.). Измерения и анализ интенсивности звука осуществляются
в точках, образующих растровую сетку на определенном расстоянии от
исследуемого объекта
На основе полученного набора данных можно составить карту
распределения уровней интенсивности звука, способствующую выяв-
лению и определению местоположений создающих соответствующее
поле источников звука или шума. Для накопления, дополнительной
обработки и автоматического представления результатов целесообразно
использовать цифровой кассетный магнитофон 7400, способный со-
хранять большие массивы данных, и графический регистратор 2313
со сменным блоком BZ7004, допускающий обработку информации
и автоматическое составление комплектных документов с картина-
ми распределения уровней интенсивности звука, трехмерными графи-
ками и т. п.
Более простой метод выявления и определения местоположения
источников звука основывается на ХН акустического зонда, в част-
ности на присутствии резко выраженного минимума чувствительности
к звуковым волнам, падающим под углом 90° относительно продольной
оси входящих в состав зонда микрофонов.
Соединенный с работающим в режиме усреднения по показатель-
ному закону прибором 4433 и установленный в параллельное отно-
сительно поверхности исследуемого объекта положение акустический
зонд медленно перемещают в создаваемом объектом звуковом поле
Индикаторное устройство прибора 4433 отображает изменяющиеся
уровни интенсивности звука, причем в областях ее высоких уровней
наблюдается резкое уменьшение показываемых значений. Одновремен-
но прибор 4433 сигнализирует о направлении потока звуковой энергии
и об изменениях этого направления. Поскольку пикам интенсивности
звука соответствуют минимальные показания индикаторного устрой-
ства, нетрудно определить точки или области, в которых целесообразно
осуществить дополнительные измерения, частотный анализ и т. д.
8.9. Локализация и оценка источников звука и шума
413
Рис. 8.26. Двухмикрофонный измеритель потоков акустической мощности
INAC-201, выпускаемый фирмой «Metravib» (а), и вариант использования
одновременной многоточечной регистрации потока акустической мощности на
полусферической поверхности для определения мощности излучения пыле-
соса (б)
Другая разновидность приборов, использующих измерения потоков
акустической мощности, выпускается французской фирмой «Метра-
виб». На рис. 8.26 показаны внешний вид одного из них (INAC-201)
и рабочий момент измерения с помощью системы датчиков шумов
бытового прибора.
2. Гидроакустика. В странах НАТО одно из наиболее широких
применений в гидроакустике ВП нашли при изготовлении радиогид-
роакустических буев, предназначенных для обнаружения подводных
лодок.
Как правило, это пассивные РГБ. Преимущество пассивных буев
заключается в том, что при их применении на подводной лодке про-
тивника невозможно установить факт и момент ее обнаружения проти-
володочными средствами. Обычно РГБ как ненаправленного (которые
дешевле), так и направленного действия изготавливают на базе ПГД.
Пассивный буй ненаправленного действия снабжен всенаправленным
гидрофоном; поэтому он способен только обнаруживать цели.
В РГБ направленного действия используется ВП, выходные сиг-
налы с каналов которого сравниваются с опорным сигналом встро-
енного магнитного компаса; тем самым определяется пеленг на цель
относительно буя (см. гл. 1). Для определения местоположения цели
необходимо применять метод триангуляции данных двух-трех пассив-
ных РГБ направленного действия или иметь данные одного активного
направленного РГБ.
Современные РГБ представляют собой сложные устройства, обеспе-
чивающие гибкость поиска подводных лодок в разных тактических си-
туациях благодаря возможности оперативного изменения глубины по-
гружения их гидрофонов и одновременному приему данных от несколь-
ких РГБ.
Обычно поиск цели осуществляется следующим образом Вначале
с носителя РГБ (как правило, с самолета или вертолета; рис. 8.27)
выставляется серия пассивных буев ненаправленного действия так,
чтобы они перекрывали весь район поиска
После обнаружения ПЛ сбрасываются пассивные РГБ направленно-
го действия, чтобы определить ее местоположение. На заключительном
414 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Рис. 8.27. Базовые патрульные воздушные средства стран НАТО: одна из
моделей «Ориона» (самолета-постановщика РГБ, в хвостовой части которого
видна антенна электромагнитной разведки) и палубный вертолет
этапе поиска для уточнения местоположения объекта могут выстав-
ляться или включаться ранее выставленные активные РГБ
Перед началом поиска сбрасывается батитермографический РГБ,
который в заранее установленном радиоканале передает на носитель
данные об изменении температуры воды с глубиной. По ним определя-
ется оптимальная глубина погружения гидрофонов.
По данным иностранной печати, буи могут сбрасываться с высоты
45 -г 3000 м при скорости носителя 110 -г 650 км/ч. В целях исключе-
ния ошибок ветрового сноса при сбросе с больших высот и для увели-
чения в результате этого точности поиска бортовая ЭВМ рассчитывает
место приводнения каждого РГБ. Скорость падения буя снижается
за счет разворачивания парашюта, который после его приводнения
отделяется от корпуса Одновременно водонепроницаемая плавающая
оболочка наполняется газом, разворачивает размещенную в ней УКВ-
антенну в вертикальное положение и удерживает на плаву приемо-
передатчик РГБ. Звукоприемник, связанный кабелем с приемником
гидроакустических сигналов, погружается на установленную глубину
и начинает принимать сигналы окружающей среды (рис. 8.28, а).
После отработки установленного времени растворяется имеющийся
на корпусе клапан, открывается отверстие, через которое поступает
морская вода, и буй затопляется.
Сигналы от РГБ, сброшенного одним носителем, могут быть при-
няты другим, что позволяет непрерывно обрабатывать и отображать
подводную обстановку при передаче контакта и смене самолетов (вер-
толетов). Более того, поскольку гидроакустические сигналы передают-
ся по УКВ-каналу и могут быть приняты любым носителем, в целях их
комплексной обработки анализирующие средства различных носителей
можно объединять.
Поскольку при использовании пассивных РГБ местоположение це-
ли определяется методом триангуляции, необходимо точно знать рас-
положение каждого сброшенного буя. Для этого носители оснащены
пеленгаторными системами УКВ-диапазона.
8.9. Локализация и оценка источников звука и шума
415
Рис. 8.28. Некоторые конструкции промышленно выпускаемых РГБ: а) основ-
ные элементы пассивных РГБ AN/SSQ-53 американских фирм «Магнавокс»
(слева) и «Спарты» (/ — антенна; 2 — поплавок; 3 — демпфер; 4 — аку-
стический приемник); б) австралийский пассивный РГБ SSQ-801 направлен-
ного действия; в) РГБ фирмы «Довти» (/ — батитермограф SSQ-937; 2 —
AN/SSQ-47B «Рэнджер»; 3 - SSQ-954 DIFAR; 4 - SSQ-963 CAMBS; 5 -
SSQ-904 «Мини-Джезебел»)
Так как РГБ являются поисковым средством одноразового при-
менения, потребность в них велика. По данным зарубежной печати,
к настоящему времени выпущено несколько миллионов буев различных
типов (в основном, ВМС США, Канадой, Великобританией, Францией
и Австралией).
Фирмы США и Канады производят РГБ по своим проектам и лицен-
зиям. Это как РГБ на базе одиночного гидрофона и двухкомпонентных
ВП, так и РГБ с вертикальными антеннами Наиболее известными
пассивными РГБ направленного действия с одним ПМ являются раз-
личные модификации системы DIFAR (в частности, серии AN/SSQ-53),
предназначенные для определения местоположения подводной цели
(см. введение)
Пассивный РГБ направленного действия AN/SSQ-77 системы VLA
DIFAR имеет акустическую антенну в виде вертикальной линейной
416 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
решетки, состоящей из девяти ненаправленных гидрофонов и одного
двухканального ВП, размещенного в центре этой фазированной антен-
ной системы, для получения пеленга на цель. Относительно стандарт-
ный диапазон рабочих частот таких РГБ составляет 10 4-2400 Гц.
Дальнейшим развитием пассивных РГБ стал буй направленного
действия AN/SSQ-79 системы SVLA DIFAR.
Согласно принятой в США и странах НАТО классификации РГБ
имеют корпуса типов А и F (диаметр 123,8 мм; длина 914 и 300 мм
соответственно). Буи основных типов — пассивные РГБ ненаправ-
ленного, а также направленного (DIFAR и VLA DIFAR) действия —
в настоящее время модернизированы и перекомпонованы из корпусов
типа А в корпуса типа F при сохранении технических характеристик
на прежнем уровне.
Направленный активный РГБ AN/SSQ-62 системы DICASS был
создан для замены конструкций AN/SSQ-47 и AN/SSQ-50. Он отли-
чается от AN/SSQ-50 тем, что, кроме дальности, может определять
пеленг на цель и имеет литиевые батареи вместо серебряно-хлоридных.
По заказам ВМС Канады фирмой «Спарта» разработан ряд РГБ,
в том числе пассивные буи ненаправленного действия SSQ-517/8 с ра-
бочей полосой частот 10 4- 10000 Гц, а также SSQ-522 и SSQ-523
системы CAN CASS, аналогичные по характеристикам американским
буям AN/SSQ-47 и AN/SSQ-50 системы CASS соответственно. Той
же фирмой разрабатывается активный РГБ системы DICASS направ-
ленного действия, который стоит на вооружении базовых патрульных
самолетов СР-140 «Аврора».
В Великобритании основными поставщиками РГБ являются фир-
мы «Плесси» и «Довти», производящие различные типы буев (около
100 тыс. единиц) по заказам ВМС и на экспорт (рис. 8.28, в). Среди
них имеются РГБ как ненаправленного действия систем «Джезебел»,
«Мини-Джезебел» и «Рэнджер», так и направленного — CAMBS,
а также выпускаемые по лицензии РГБ серии AN/SSQ.
Австралийская фирма «Эмэл-гэмейтид уваэлес» разработала пас-
сивный РГБ SSQ-801 направленного действия (рис. 8.28,6), предназна-
ченный для обнаружения ПЛ на фоне шумов в прибрежных районах
и зонах интенсивного судоходства. Для обнаружения и пеленгования
подводных целей используются антенная решетка из двадцати пяти
гидрофонов и специальная техника формирования лучей приемной
диаграммы направленности.
Улучшение характеристик РГБ западные специалисты связывают
с повышением стабилизации гидрофонов в воде, в результате чего
должен снизиться уровень шумов, возникающих при их обтекании
водным потоком. Эту задачу предполагается частично решить за счет
проектирования более совершенных подводных плавучих якорей.
Ведутся работы по созданию специального летательного аппарата
для вооружения кораблей, не имеющих палубных вертолетов. Такой
аппарат (или ракета) будет запускаться с корабля и осуществлять
8.10. Некоторые аспекты использования измерений ПАМ 417
постановку серии РГБ. При этом один (управляющий) буй должен со-
бирать от остальных информацию о подводной обстановке и передавать
ее на корабль, одновременно сообщая место каждого РГБ.
8.10. Некоторые аспекты использования измерений
ПАМ для исследования направленных свойств
малошумных объектов в НЧ-диапазоне
В настоящем параграфе рассматриваются некоторые результаты
экспериментального обоснования описанных выше подходов к измере-
нию уровней шумности морских объектов, определяющих их скрыт-
ность, при малом соотношении сигнал/помеха. Как уже указывалось
во введении, весьма актуальной является задача оценки направленных
свойств излучения в горизонтальной плоскости.
Согласно принятым нормам как в нашей стране, так и за рубежом
измерения уровня шумности малошумных морских объектов обычно
сначала производят в их ближней зоне (например, на расстоянии
50 ч- 70 м), а затем по специальным методикам приводят результа-
ты измерений к другим дистанциям, в том числе к дальней зоне.
Однако, как уже указывалось выше, измерения уровней подводного
шума, выполненные по данной технологии на стандартной дистанции
в ближнем поле, не позволяют в полном объеме судить об истин-
ной ХН морского объекта. Измерить же ХН на больших расстояни-
ях прямым путем в случае малых уровней шумоизлучения морского
объекта, как правило, не представляется возможным. Вместе с тем
знание истинных ХН в дальней зоне дает возможность понять, в какой
степени результаты измерений уровней подводного шума, выполнен-
ных описанным способом, могут использоваться для оценки скрыт-
ности морских объектов от средств гидроакустического наблюдения,
в частности для непосредственного нахождения уровней, создаваемых
шумоизлучением морского объекта в четырех главных направлениях —
нос, корма, траверзы бортов. Современные представления о физической
модели формирования акустического поля морских объектов позволяют
считать, что одно из этих значений соответствует максимуму ХН и,
следовательно, определяет их акустическую скрытность.
Однако если методика решения задачи шумоизлучения в направ-
лениях траверзов бортов с помощью штатных современных средств
обеспечения морских полигонов более или менее ясна, то определение
шумоизлучения в направлении нос-корма приходится осуществлять на
основе экстраполяции с углов на объект, достаточно сильно отличаю-
щихся от этой линии. Основная причина последнего — малые уровни
шумоизлучения по отношению к окружающим шумам акватории при
измерении их с помощью стандартных гидрофонов.
Оказывается, что увеличить дистанцию надежной регистрации шу-
моизлучения по горизонтали до 800 ч- 1000 м (а иногда и более)
14 В. Гордиенко
418 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
без изменения геометрии стандартных методик определения шумности
можно за счет использования канала потока акустической мощности.
Последний позволяет при расстоянии между траекторией движения
объекта и линией гидрофонной цепочки около 50 м получить углы
измерения в направлениях «нос» и «корма», не превышающие 2 4-4°,
обеспечив при этом достаточное время накопления сигнала, используя
дистанции по горизонтали 400 4- 600 или 400 4- 800 м (рис. 8.29).
Рис. 8.29. К вопросу об определении уровней излучения объекта в четырех
главных направлениях: 1 — угол; 2 — ошибка измерений
Действительно, нетрудно оценить, что при скорости объекта 8 уз-
лов время прохождения дистанции от 400 до 800 м составит около
100 с. При этом угол на объект изменяется в пределах 3 4-7°, что
приводит к возникновению ошибки измерений уровня шумоизлучения
в направлении нос-корма не более 0,7 дБ.
Возможности такого подхода вытекают из результатов проведен-
ного выше анализа экспериментально зарегистрированных с помощью
КПС уровней собственных шумов различных акваторий и проходных
характеристик реальных источников низкочастотных сигналов малых
уровней.
Исходя из введенных в гл. 5 информативных параметров, при пере-
ходе на измерение потока акустической мощности следует оценивать
не величину флуктуаций сигнала на выходе канала W, а комбинацию
шума и помехи, т. е. значение |WTn| + S'Tw, которое и должно срав-
ниваться с аналогичным значением на выходе приемника звукового
давления. Величина IW7™!, фактически, представляет собой модуль
анизотропной составляющей Wa потока акустической мощности в на-
правлении линии измерений, а величина STw — уровень флуктуаций
сигнала на выходе приемной системы для времени усреднения т. При
8.10. Некоторые аспекты использования измерений ПАМ 419
этом потенциальная дальность приемной системы, регистрирующей
поток акустической мощности, должна отличаться от аналогичной ха-
рактеристики системы на базе гидрофонов на величину, определяемую
отношением уровня шумов акватории к уровню анизотропной составля-
ющей потока акустической мощности в направлении измерений. Даже
при относительно большой анизотропии, —(12 4- 15) дБ (например,
для обсуждавшихся выше реально зарегистрированных анизотропий
в Финском заливе), это соответствует увеличению эквивалентной ди-
станции с 50 до 750 ч- 1400 м.
Иллюстрацией сказанного могут служить приведенные в гл. 5 (см.
рис. 5.37) зависимости от горизонтального расстояния между КПС
и исследуемым объектом уровней, зарегистрированных приемником
звукового давления и каналом приемника потока акустической мощ-
ности, направленным примерно на объект, для акватории Финского
залива Балтийского моря. Среднее значение анизотропии в месте про-
ведения измерений составляло — (12 ч- 15) дБ.
Из приводимых рисунков видно, что для исследуемого объекта
уровни излучения, по крайней мере на расстояниях более 250 м, ле-
жат заведомо ниже собственных шумов акватории в рассматриваемом
частотном диапазоне. Поэтому по зависимости звукового давления от
расстояния нельзя сделать каких-либо разумных выводов об убывании
регистрируемых уровней давления с расстоянием до объекта. Что ка-
сается потока акустической мощности, то, несмотря на значительные
флуктуации (связанные, прежде всего, с малым временем усреднения),
достаточно хорошо прослеживается тенденция к убыванию. При этом
в ближнем поле (примерно до 250 м) убывание происходит по сфери-
ческому закону. На удалении более 250 м (примерно 4 глубины места)
убывание акустического поля описывается цилиндрическим законом
(см. соответствующие зависимости на рисунках).
Полученные результаты являются хорошим экспериментальным
подтверждением идей, изложенных нами выше.
Другую возможность выделения слабого сигнала на фоне шумов
акватории иллюстрируют результаты экспериментов по измерению фо-
новых шумов вблизи о. Б. Тютерс (сентябрь 2004 г.). Соответствующие
геометрия измерений (см. рис. 5.21) и помеховая обстановка были
описаны выше.
Несмотря на отсутствие каких-либо аномалий на спектрально-вре-
менных зависимостях уровней, зарегистрированных каналом звукового
давления в процессе движения сухогруза на акватории, на сонограммах
угловых спектров четко прослеживается наличие двух объектов (см.
рис. 5.22). Судно ВМ, находившееся на якорной стоянке, наиболее за-
метно в области низких частот. Сухогруз прослеживается практически
для всех частот в области 100 ч- 1000 Гц.
Для обоих выделяемых объектов соотношение сигнал/помеха
по каналу давления не превышает величины —20 дБ.
14*
420 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Этот вывод иллюстрируется фрагментом интегральной проходной
характеристики для обсуждаемых объектов, приведенным на рис. 5.22.
В соответствии с изложенным в гл. 5 значительная дисперсия пе-
ленга объясняется малым соотношением сигнал/помеха на выходе ка-
налов приемника потока акустической мощности. В связи с этим следу-
ет заметить, что в данном случае для правильного определения уровней
шумоизлучения сухогруза и ВМ (выраженных в паскалях звукового
давления) необходимо располагать дополнительной информацией об
уровнях шумов на акватории в отсутствие объектов.
8.11. Фазоамплитудный метод регистрации
акустических полей движущихся морских объектов
и возможности его практического применения
Фазоамплитудный метод достаточно известен среди специалистов.
На протяжении многих лет он использовался при неавтоматизирован-
ной обработке проходных характеристик морских объектов. Однако
при некоторых модельных предположениях, опирающихся на ранее
полученные результаты, указанный метод допускает определенную ав-
томатизацию обработки.
В основу фазоамплитудного метода положена интерференция, воз-
никающая в результате взаимодействия прямой и отраженных (от
поверхности) волн. Как известно, при сложении двух гармонических
сигналов одной и той же частоты суммарный сигнал имеет ту же
частоту, а его амплитуда зависит от фазовых соотношений исходных
сигналов:
I\ sin (wt + y?i) +12 sin (cat + у?г) = I sin (cat + y?);
I = +4 + 2^1 /2 cos (922 - y?i) J (8.36)
t 11 +Л>5т(у>2-У>1)
Il +I2COS (y?2 - y?i)*
Если первый сигнал считать прямым, а второй — отраженным, то
из (8.36) следует, что в точке приема должен наблюдаться ампли-
тудно-модулированный сигнал, определяемый фазовым сдвигом Ду? =
= у?2 — у?1 (рис. 8.30).
Для решения с достаточной точностью практической задачи дви-
жения морского заглубленного объекта можно в первом приближении
считать частоту модуляции F определяемой глубинами погружения
источника излучения (4) и приемной системы (4), а также расстоя-
нием L между ними:
F = /0 (4,4, L) = Л (L/4,4) • (8.37)
Если глубина 4 известна, то решение уравнения (8.37) позволяет
определить величину отношения L/d^.
8.11. Фазоамплитудный метод регистрации акустических полей 421
Рис. 8.30. Сонограмма низкочастотной огибающей спектров, зарегистрирован-
ных гидрофоном при проходе морского объекта (модельный эксперимент)
Таким образом, существует возможность по данным одиночного
приемного устройства (в том числе ненаправленного типа) оценить
либо расстояние L при априорно известной области значений dH, либо
его глубину погружения по прогнозируемой дальности действия ПС.
При изменении расстояния между излучателем и ПС (т. е. при дви-
жении объекта со скоростью V) или при изменении глубины частота
модуляции F меняется. Если во время наблюдения за объектом поло-
жение и глубина погружения ПС не изменяются, а глубина погружения
объекта меняется незначительно, то изменение частоты модуляции при
движении объекта будет определяться изменением расстояния:
= /2(|^,dn)=/2(^,dn). (8.38)
dt \ tin dt / \ бьц /
Решая уравнения (8.38), можно определить величину К отношения
скорости движения объекта V к глубине его погружения.
Обработка материалов натурных экспериментов в контролируемых
условиях, а также проведенные модельные расчеты показали, что для
объектов, находящихся на глубине не менее 50 м, это отношение, как
правило, не превышает 0,1 с-1, а для объектов на глубине менее 20 м
становится более 0,2 с-1.
Таким образом, величина К может являться численным критерием
классификации целей, а также использоваться для оценки глубины
погружения объекта или его скорости по данным одиночной ПС.
422 Гл. 8. Некоторые аспекты использования векторно-фазовых методов
Практическая реализация описанного метода может быть осуществ-
лена за счет применения гребенки цифровых частотных фильтров,
рассчитанных, исходя из реальных значений глубин погружения, даль-
ности действия ПС и его рабочей частотной полосы.
В качестве значений I могут использоваться данные, снимаемые
с одиночного гидрофона. Однако для малошумных объектов удобнее
ориентироваться на измерения потоков акустической мощности.
1
Векторно-фазовые методы
и некоторые задачи биофизики
и экологии
2
Об использовании обтекателей
для снижения уровня
собственных гидродинамических
помех приемной системы
3
Векторно-фазовая структура
сигналов импульсных источников
в атмосфере
4
Векторный приемник
как сейсмоакустический датчик
для регистрации импульсных
сигналов
5
Особенности распространения
в мелкой воде сигналов,
возбуждаемых источником,
расположенным в воздухе
6
Акустическое загрязнение
и акустическая экология.
Звук и психофизические формы
его воздействия на организмы
7
Особенности возбуждения
шумовых полей
в замкнутых объемах
8
Биологические предвестники
землетрясений
и векторно-фазовые методы
ГЛАВА 9
ОСОБЕННОСТИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ВЕКТОРНО-ФАЗОВЫХ
МЕТОДОВ
В ИНФРАЗВУКОВОМ
ДИАПАЗОНЕ
И НЕКОТОРЫЕ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ
АСПЕКТЫ
Рассматриваются особенности ис-
пользования векторных приемников
в инфразвуковой области частот,
в том числе для регистрации им-
пульсных сигналов:
— вводится понятие акустиче-
ского шума, и в связи с этим
рассматриваются особенности
формирования векторно-фазо-
вой структуры шумовых полей
в замкнутых объемах (помеще-
ние, салон автомобиля, туннель
и т. п.);
— показано, что векторно-фазо-
вые методы могут оказаться
весьма полезными при решении
некоторых важных задач аку-
стической экологии.
424
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
9.1. Векторно-фазовые методы
и некоторые задачи биофизики и экологии
В последнее время вновь возобновился интерес к проблемам низко-
частотной акустики. Звук — явление столь же древнее, как и Земля.
Большинство природных процессов, происходящих в окружающем нас
мире (как, впрочем, и работа практически любого созданного рука-
ми человека устройства), сопровождается возбуждением акустических
волн в среде. Появление в процессе эволюции у биологических объ-
ектов органов слуха позволило им улавливать звуки из окружающе-
го мира и увеличило их шансы на выживание. С помощью звуков
была реализована возможность установления связи между биообъек-
тами, определения местоположения источников звука. Звук (особенно
у людей) превратился в мощное средство коммуникативного общения.
Были разработаны и многочисленные звукоулавливающие комплексы,
предназначенные для регистрации и определения местоположения при-
родных и искусственных источников звука.
Однако в широком смысле акустическое поле нужно рассматривать
не только как средство коммуникативного общения, но и как загрязни-
тель. Акустические сигналы способны вызывать дополнительную реак-
цию организма. Она бывает как положительной, так и отрицательной,
приводя в ряде случаев к необратимым отрицательным последствиям
в организме и психике человека. Например, при монотонном труде
с помощью музыки можно достичь повышения его производительности.
При этом с нарастанием громкости звука производительность сначала
растет, однако потом все равно снижается. Исходя из вышеизложенно-
го, ISO (Всемирная организация здравоохранения) определила акусти-
ческий шум как «...звук, оцениваемый негативно и наносящий вред
здоровью».
Акустические измерения в воздушной акустике обычно связаны
с гораздо меньшими техническими трудностями, чем в гидроакустике.
Одной из причин здесь, безусловно, является существенно меньшая
скорость звука, которая позволяет сокращать линейные размеры реги-
стрирующих частей акустических систем почти в пять раз по сравне-
нию с водной средой при тех же технико-акустических характеристи-
ках. В результате в течение долгого времени для изучения акустиче-
ских полей сигналов использовались, как правило, однокомпонентные
микрофоны. Для изучения направленных свойств или локализации
источников сигналов разрабатывались протяженные приемные системы
интерференционного типа.
Однако в конце семидесятых годов наметилась тенденция к изу-
чению и использованию в ряде областей инфразвука, которая суще-
ственно усложнила процессы измерений. Отметим, например, что для
локализации источников инфразвука традиционными методами с ис-
пользованием приемников давления акустические системы, работаю-
9.1. Векторно-фазовые методы в задачах биофизики и экологии 425
щие на частоте 10 Гц, должны иметь характерные размеры не менее
30 -г 40 м, а на частоте 2 Гц — уже не менее 100 -г 150 м.
В настоящее время работы в низкочастотном и инфразвуковом
диапазонах включают довольно широкий круг вопросов, связанных как
с фундаментальными исследованиями, так и с решением конкретных
технических задач, среди которых следует выделить
— изучение особенностей распространения инфразвука в воздушной
среде;
— локализацию и пеленгование источников инфразвука;
— изучение влияния инфразвука на людей;
— выявление и анализ естественных (природных) низкочастотных
и инфразвуковых источников;
— выявление источников промышленного происхождения с целью
устранения или уменьшения их воздействия на окружающую
среду.
В связи с понижением рабочих частот возникла острая необхо-
димость получения дополнительной информации об исследуемых по-
лях, особенно при проведении исследований в ограниченных объемах
(например, в закрытых помещениях, движущихся транспортных сред-
ствах), в том числе в поле помех, создаваемых другими объектами.
Именно в связи с такого рода задачами в практику низкочастот-
ных акустических измерений в воздушной среде стали внедряться
векторно-фазовые методы, позволяющие в целом ряде случаев ограни-
чиваться измерениями в области пространства, малой по сравнению
с длиной волны. В конце 70-х годов прошлого века уже были созданы
промышленные приборы для проведения измерений давления, его гра-
диента, а также потоков акустической мощности как по результатам
измерения поля в точке, так и с помощью комбинированных антенн.
Вместе с тем на сегодняшний день до конца не ясно, какие харак-
теристики волнового процесса в среде ответственны за те или иные
нарушения состояния организма. Последнее утверждение связано, с од-
ной стороны, с тем, что распространение акустической волны в среде
сопровождается не только изменением давления, но и возникновением
его градиентов и колебаний частиц среды, а с другой — с тем, что
в биологии в настоящее время известен целый ряд биообъектов (на-
секомые, водные жуки, рыбы и т.п.), которые используют «слуховые»
органы, более чувствительные именно к градиенту звукового давления
в волне (см. гл. 6). Если для высоких частот в дальнем поле излучателя
еще можно говорить об однозначной связи между акустическим дав-
лением, его градиентами и колебательной скоростью частиц в среде,
то на низких (особенно инфразвуковых) частотах такая связь зависит
не только от типа источника звука, но и от целого ряда других
параметров, включая взаимное расположение материальных объектов.
Круг решаемых задач, в которых в той или иной степени использу-
ется информация о векторных характеристиках полей, весьма широк.
В частности, изучение характеристик звуковых полей в замкнутых
426 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
объемах представляет собой важную проблему, являющуюся основой
решения задач архитектурной акустики и экологии, обеспечиваю-
щих необходимое качество восприятия звука в закрытых помещениях
и защиты человека от вредного физиологического воздействия звука.
К вопросам качества восприятия звука и биофизическим задачам
на протяжении всей своей деятельности неоднократно возвращался
основатель кафедры акустики на физическом факультете МГУ и ее
первый заведующий профессор С. Н. Ржевкин. Здесь можно отметить
его работы (в том числе совместные с другими сотрудниками кафедры
акустики) по выявлению объективных критериев, позволяющих одно-
значно определять, чем отличается совершенный голос от голоса пло-
хого певца и в чем состоит сам процесс постановки певческого голоса.
Другой круг вопросов связан с изучением реакции на акустиче-
ское воздействие органов слуха животных, насекомых и т. п. Изучение
слуховых органов в животном мире, безусловно, является предметом
особого обсуждения. Здесь же отметим, что целенаправленных ис-
следований по изучению физических принципов регистрации звука
в животном мире крайне мало. В настоящее время считается уста-
новленным, что у человека и большинства высокоразвитых млекопи-
тающих (лошадей, собак и т.п.) каждый из двух слуховых органов
в первом приближении является приемником звукового давления, по-
этому в основе определения ими направления на источник звука лежат
разностно-фазовые измерения (бинауральный эффект).
Иное дело у насекомых. Здесь и размеры их измеряются милли-
метрами или сантиметрами, и возможностей обработки информации
меньше. Как уже отмечалось в гл. 6, многие особи малых размеров
(сверчки, кузнечики, саранча, отдельные виды рыб и т. д.) широко ис-
пользуют для решения возникающих координатных задач регистрацию
векторных характеристик акустического поля.
Пионерские работы в данном направлении были проведены в конце
60-х-начале 70-х годов на биологическом факультете МГУ (под руко-
водством доктора биологических наук профессора Р. Д. Жантиева) и на
кафедре акустики (по инициативе С. Н. Ржевкина совместно с сотруд-
никами биологического факультета) (см. также гл. 6). К сожалению,
эти работы так и не были в полном объеме опубликованы в печати
и получили лишь частичное отражение в вышедших позднее моно-
графиях.
9.2. Об использовании обтекателей для снижения
уровня собственных гидродинамических помех
приемной системы
Как уже отмечалось в §5.13, измерение векторно-фазовой струк-
туры акустических полей на частотах ниже 100 Гц представляет со-
бой (особенно в гидроакустике) сложную техническую задачу из-за
наличия существенного уровня помех, как правило возникающих при
9.2. Снижение уровня гидродинамических помех приемной системы 427
обтекании ПД и ВП потоком среды. Уровень подобных помех может
достигать значительной величины (см. рисунки 5.43 и 5.46).
Очевидно, что уровень шумов обтекания должен снижаться при ис-
пользовании различных защитных обтекателей, уменьшающих в непо-
средственной окрестности звукоприемника скорость потока за счет его
рассеяния, изменения направления и т. п. Например, в случае ПД неод-
нократно экспериментально показывалось, что применение защитных
покрытий, уменьшающих скорость потока вблизи приемника в 10 раз,
приводит к снижению уровня шумов примерно на 10 дБ.
Однако, наряду с преимуществами, использование для снижения
уровня шумов обтекания защитных покрытий имеет и ряд существен-
ных недостатков. Во-первых, защитные покрытия могут искажать при-
ходящий полезный сигнал, что связано с неравномерностью частотной
характеристики оболочки. Во-вторых, при обтекании защитных покры-
тий возникают шумы обтекания оболочки, что усложняет и без того
непростой спектр шумов, регистрируемых звукоприемником, располо-
женным внутри оболочки. В-третьих, при решении задачи обтекания
звукоприемников потоком, ослабленным защитным покрытием, нужно
учитывать граничные условия на оболочке, отличающиеся от условий,
которые принимаются при решении задачи обтекания звукоприемника
бесконечным потоком. Необходимо учитывать также и шум, обуслов-
ленный резонансами и колебаниями оболочки (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Характеристики направленности ПГД с защитной оболочкой толщи-
ной 12 мм (а) и 50 мм (б)
Последнее оказывается весьма существенным при работе с КПС.
Как было показано в гл. 5, реакция ПД и ПГД на турбулентный шум
обтекания различна. Это, в свою очередь, означает, что и влияние об-
текателя будет по-разному сказываться на амплитудно-фазовых харак-
теристиках ПД и ПГД. Следовательно, если при работе с ПС на базе
нескольких ПД, помещенных в одинаковые с точки зрения обтекате-
лей условия, их разностные характеристики не изменяются, то при
совместной работе ПД и ПГД могут возникнуть искажения разностно-
428 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.2. Сравнение сигналов, зарегистрированных на воздухе КПМ на базе
ПД и ПГД в обтекателе из брезента (/, 2), хлопчатобумажной ткани (3) и без
обтекателя (4); 1 — сигнал относительно ПД вне обтекателя; 2,3 — сигнал
относительно ПД внутри обтекателя
фазовых характеристик, которые (в отличие от амплитудных) довольно
сложно скорректировать. Этот случай иллюстрируют приведенные на
рис. 9.2 данные для КПМ, работающего на воздухе без обтекателя
и с цилиндрическим обтекателем диаметром около 1 м из брезента
и хлопчатобумажной ткани.
Из рисунка видно, что обтекатель, наиболее эффективный с точки
зрения подавления генерируемых ветром шумов, вносит большие фазо-
вые погрешности в измерения компонентов поля за счет возбуждения
внутри него резонансных колебаний воздуха вследствие большого раз-
личия в волновых сопротивлениях среды и материала обтекателя.
В настоящее время имеется ограниченное число работ, в которых
рассматривается воздействие гидродинамического потока на звукопри-
емники. Применительно к ПД считается установленным, что уровень
шумов его обтекания сильно зависит от отношения диаметра ПД
к толщине пограничного слоя и стремится к нулю по мере увеличения
размеров последнего. Для стандартных сферических гидрофонов диа-
метром 5 см на частотах ниже 20 4- 50 Гц использование обтекателя
помогает снизить уровень шумов обтекания в среднем на 20 4- 25 дБ.
На рис. 9.3 приведены экспериментальные данные по помехоза-
щитным свойствам заполненного, сетчатого и тканевого обтекателей
9.2. Снижение уровня гидродинамических помех приемной системы 429
сферической формы с одинаковым внешним диаметром (80 см) приме-
нительно к ПД. Измерения проводились в турбулентном речном потоке
со средней скоростью 78 см/с. Из
рисунка следует, что в условиях дан-
ного эксперимента заполненный об-
текатель обеспечивает на 5 4- 10 дБ
лучшую помехозащищенность по
сравнению с сетчатыми и тканевыми.
Вопросы фазовых искажений сигна-
лов за счет применения обтекателей
в работах в основном не обсужда-
ются.
В случае жестких оболочек обте-
кателя пространственная структура
поля на низких частотах полностью
определяется типом резонанса обо-
лочки [104].
На рис. 9.4 в качестве иллюстра-
ции приведены линии тока потока
акустической мощности при падении
на оболочку плоской акустической
волны (волна распространяется сле-
ва направо) на частоте возбуждения
Рис. 9.3. Эффективность различ-
ных обтекателей: 1 — тканевый;
2 — сетчатый; 3 — заполненный;
4 — идеальный плоский (теорети-
ческий)
в ней второй моды антисимметричной волны Лэмба. Характерно на-
личие сингулярных точек (вихревых и седловых). Для существования
первых необходимо и достаточно, чтобы полное давление в данной
точке обращалось в нуль: Р(х,у) = 0. Точка является седловой, если
колебательная скорость в ней V(x, у) = 0 или если фазы скорости
и давления в этой точке отличаются на нечетное число значений тг/2.
Рис. 9.4. Линии тока потока акустической мощности на частоте возбуждения
антисимметричной волны Лэмба: а) в пустой оболочке; б) в оболочке, запол-
ненной водой [105]
430 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Расчеты были выполнены и для более высоких мод изгибной волны.
Общей чертой является то, что линии тока образуют тороидальный
вихрь перед оболочкой. Его размеры сравнимы с диаметром оболочки.
Возмущенная область перед оболочкой оказывается несколько боль-
шей, если оболочка заполнена жидкостью. Вблизи оси симметрии
в пределах вихря поток акустической мощности направлен от рассеи-
вателя к источнику плоской волны.
При возбуждении в полой оболочке низших мод симметричной
волны Лэмба линии потока не имеют сингулярных точек, поле перед
оболочкой почти не испытывает возмущений, а позади нее образуется
область тени.
На высоких частотах (составляющих для обтекателей больших
размеров 500 н- 1000 Гц и выше) обычно заметны дифракционные
искажения структуры регистрируемого поля.
Поэтому к выбору обтекателей для КПС следует относиться с боль-
шим вниманием.
9.3. Векторно-фазовая структура сигналов
импульсных источников в атмосфере
Важный круг проблем низкочастотной акустики связан с регистра-
цией и локализацией низкочастотных импульсных источников звука.
Как известно, в гидроакустике звукоулавливающие комплексы ши-
роко применяются вплоть до настоящего времени, являясь практически
единственным средством обнаружения объектов в водной среде на
больших расстояниях.
В воздушной акустике после Второй мировой войны в связи с бур-
ным развитием электроники, а также радиотехнических средств и ме-
тодов возникла тенденция замены игравших ранее важную роль звуко-
метрических комплексов радиолокаторами.
Однако дальнейшее развитие науки и техники, успехи в матери-
аловедении, создание приборов и средств, позволяющих обеспечить
безопасное перемещение объектов как вблизи поверхности земли, так,
со значительными скоростями, и по земле, а также решение в ряде
случаев задач локализации наземных низкочастотных источников шу-
ма вновь привлекли внимание к звукометрии.
Для промышленных нужд подобную задачу частично решает аппа-
ратура, выпускаемая фирмой «Брюль и Къер». Однако когда речь идет
о расстояниях до источника, измеряемых километрами или десятками
километров, наиболее распространенными на сегодняшний день явля-
ются системы на базе крестообразно разнесенных на расстояние от 50
до 250 м четырех или более микрофонов. Определение акустического
пеленга на источник мощных импульсных сигналов, как правило, осу-
ществляется путем измерения разности времен регистрации переднего
фронта волны, а на источники непрерывных сигналов — по измерениям
9.3. Структура сигналов импульсных источников в атмосфере 431
разности фаз между сигналами, регистрируемыми различными микро-
фонами (аналог бинаурального эффекта). Однако достаточно низкая
скорость звуковой волны в воздухе, сравнимая со скоростями ветро-
вого переноса масс воздуха в атмосфере, часто оказывается причиной
довольно больших флуктуаций как фазы сигнала, так и времен прихода
переднего фронта волны [44].
Подобные флуктуации должны оказываться несущественными для
определения акустического пеленга при одновременной регистрации
различных компонентов поля в одной и той же точке пространства,
например с помощью КПМ, состоящего из ПД и трехкомпонент-
ного ВП.
С целью выяснения возможностей применения векторно-фазовых
методов для решения именно таких задач нами была проведена се-
рия экспериментов по регистрации и пеленгованию сигналов от им-
пульсных источников взрывного типа. В качестве источников сигналов
использовались подрывы взрывпакетов с тротиловым эквивалентом
150 4-500 г, а также выстрелы из наземных артиллерийских орудий
и минометов. Приемная система включала три КПМ, разнесенных
в пространстве вдоль прямой линии на расстояние около 150 м друг
от друга. Каждый КПМ содержал два приемника звукового давления
(расположенных на одной вертикали) и трехкомпонентный ВП. Одно-
временно с помощью ВП, размещенного в грунте на глубине около
полуметра от поверхности, регистрировались возбуждаемые перечис-
ленными источниками сейсмоакустические волны. Геометрия одной из
обсуждаемых в данном параграфе серий опытов, проводившихся под
г. С.-Петербургом, представлена на рис. 9.5, а.
Как известно, при выстреле из орудия ПС должна зарегистрировать
три вида сигналов.
Снаряд, вылетающий из ствола орудия со сверхзвуковой скоростью,
порождает волну, называемую баллистической. В случае геометрии
рисунка 9.5 она должна приходить первой. Кроме того, в момент
выхода снаряда из ствола (точка П на рис. 9.5, а) возникает импульс-
ная волна (обычно называемая дульной [45,47]), распространяющаяся
практически изотропно в горизонтальной плоскости. Третий импульс-
ный сигнал возникает спустя достаточно большое время в точке Р раз-
рыва снаряда (промежуток времени Д* между возникновением сигнала
в точке П и разрывом в точке Р в описываемой серии экспериментов
составлял около 13 с).
На самом деле, количество регистрируемых импульсов оказывается
существенно большим из-за многолучевости распространения сигналов
(особенно порождаемых в точках П и Р), связанной с вертикальной
стратификацией атмосферы, наличием ветра и другими причинами.
На рис. 9.5, в приведена одна из таких лучевых картин, рассчитан-
ная на основании измеренных с помощью запускавшегося зонда верти-
кальных разрезов температуры и скорости ветра в момент проведения
описываемой серии экспериментов.
432
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.5. Геометрия одного из экспериментов по регистрации импульсных
сигналов (а): П — позиция; Р — точка разрыва снаряда. Относительное время
задержки прихода импульсов для одной из серий экспериментов (б). Лучевая
картина распространения сигнала на частоте 16 Гц от источника в направлении
ПС, обусловленная состоянием атмосферы (в)
Особенности возбуждения звукового давления в «дульной» и «бал-
листической» волнах неоднократно описывались в литературе (см.,
например, [47]). Однако их векторно-фазовая структура не изучалась.
Применительно к нашему случаю основной спектр излучения лежит
в области до 80 Гц. Для реактивных снарядов он может простираться
до 200 4- 300 Гц с выраженными максимумами в диапазоне десятков
герц.
На рис. 9.5, б приведены характерные временные задержки прихода
фронта наиболее ярко выраженных импульсов относительно прихода
9.3. Структура сигналов импульсных источников в атмосфере 433
импульса «баллистической» волны на частоте 16 Гц для серии экспе-
риментов, которой соответствуют данные рисунка 9.5, в.
Вариант пространственной селекции одного из выстрелов для неко-
торых узкополосных огибающих изображен на рис. 9.6 (для наглядно-
сти пространственного разрешения сигналов в вертикальной плоскости
масштаб проекций КС на ось Z отличается от масштаба представле-
ния проекций на оси X и У). Вследствие особенностей аналоговой
обработки сигналов все углы акустического пеленга в горизонтальной
плоскости приведены к первому квадранту.
Рис. 9.6. Пример совместной обработки сигналов, регистрируемых каналами X,
Y и Z расположенного в воздухе ВП, при узкополосном анализе в 6-про-
центной полосе частот на аналоговой аппаратуре при выстреле гаубицы на
расстоянии 9,5 км: Б — «баллистическая» волна (затемнена); 1-4 — лучи
«дульной» волны, пришедшие по разным траекториям в вертикальной (за счет
вертикальной стратификации атмосферы) и горизонтальной (за счет переотра-
жений от наземных объектов) плоскостях
В горизонтальной плоскости все зарегистрированные импульсы чет-
ко разделяются на три подгруппы. Затемненный импульс Б соответ-
ствует углу прихода «баллистической» ударной (поскольку снаряд дви-
гался со сверхзвуковой скоростью) волны. Он сильно размыт по углу
пеленга, прежде всего из-за достаточно сложного характера движения
частиц среды в волне. Импульс 2 во всей частотной области имеет
четко выраженное направление прихода — от точки Р на рис. 9.5. Им-
пульсы 1,3 и 4 в горизонтальной плоскости приходят с направления П.
В вертикальной плоскости первым после «баллистики» приходит
импульс 1 «дульной» волны, распространяющийся практически без
дисперсии вдоль поверхности земли. Импульсы 3 и 4 соответствуют
лучам, приходящим для частот 10-г 17,5 Гц под углами 4° и 6°.
Существует довольно значительная дисперсия распространения сиг-
налов 3 и 4 в областях частот менее 9 Гц и более 18 Гц. Она
проявляется, прежде всего, в изменении времени задержки прихода
434 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
сигналов в точку расположения ПС. Из рис. 9.5 следует, что уменьше-
ние времени задержки соответствует более пологому распространению
сигналов в указанной частотной области.
Отметим, что в случае многолучевости распространения сигнала
в атмосфере, как правило, имеет место сильное различие горизонталь-
ной координаты возвращения лучей к поверхности земли.
Таким образом, при известной вертикальной стратификации ат-
мосферы пространственный спектр прихода импульсных сигна-
лов из точки П в вертикальной плоскости позволяет достаточно
надежно оценивать расстояние между точкой П и ПС.
Поскольку вертикальная плоскость прихода сигнала от «дульной»
волны (как, впрочем, и из точки Р) оказалась довольно точно фик-
сированной в пространстве, был проведен сравнительный анализ воз-
можностей определения акусти-
ческого пеленга с помощью
КПС и посредством регистра-
ции разности времени прихо-
да фронта волны на разнесен-
ные в пространстве приемни-
ки звукового давления (см. вы-
ше). Для этого использовался
самый простой алгоритм опреде-
ления направления прихода сиг-
нала по соотношению уровней
сигналов с ортогональных го-
ризонтальных компонентов КС.
Выяснилось, что первые два-
три переколебания в волне да-
ют достаточно устойчивое зна-
чение угла <р ее прихода, со-
ответствующее как истинному,
так и определенному с помо-
щью разнесенных на расстояние
150 ч- 300 м приемников звуко-
вого давления значениям. Раз-
Рис. 9.7. Пример определения аку-
стического пеленга прихода сигнала
«дульной» волны с помощью ЭВМ
брос от эксперимента к экспери-
менту значений угла <р в интер-
вале 0,2 ч- 0,35 с, как правило
не превышает 14-2° (рис. 9.7).
Примерно такой же оказалась и погрешность определения акустическо-
го пеленга с помощью разнесенных в пространстве ПД. Погрешность
пеленгования, естественно, возрастает, если ВП направлен одним из
каналов непосредственно в точку П. Вместе с тем наличие доста-
точно протяженного интервала времени с относительно устойчивыми
значениями акустического пеленга позволяет реализовать алгоритм,
9.3. Структура сигналов импульсных источников в атмосфере 435
основанный на совместном использовании информации, снимаемой од-
новременно с приемника звукового давления и каналов X и Y ВП.
Поскольку для исследуемых импульсных сигналов методы БПФ ма-
лоэффективны, учитывая полученные выше результаты, мы исполь-
зовали для определения пеленга по потоку акустической мощности
интегральную интенсивность сигнала. В результате пеленг определялся
по алгоритму
tg^ = 52 ргууг(
где Pi, Vxi и Vyi — мгновенные одновременные отсчеты значений сиг-
налов по каналам звукового давления и КС в интервале времени ста-
бильности угла пеленга (рис. 9.7). Начало суммирования определялось
автоматически по превышению сигналом канала звукового давления
некоторого порогового уровня, а его конец — программным образом,
исходя из особенностей регистрируемого сигнала.
Рис. 9.8. Использование разнесенных в пространстве ПМ для локализации
импульсных источников сигнала на примере патентов ФРГ: а) использование
временных задержек прихода сигнала на ПМ1, ПМ2, ПМЗ (патент 3.216.183);
б) метод триангуляции по данным пеленгования двумя КПС (патент 3.843.793)
Оказалось, что в этом случае погрешность определения акустиче-
ского пеленга, как правило, уменьшается в несколько раз. Ее численное
значение зависит от соотношения сигнал/помеха на входе приемной
системы.
Анализ публикаций показывает, что на сегодняшний день целый
ряд стран использует векторные приемники для пеленгования и лока-
лизации источников импульсных сигналов.
436
Гл. 9, Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Формирование
проекций ГД
и вычисление
пеленга
Рис. 9.9. Пеленгование источника непрерывных низкочастотных сигналов по
результатам измерения проекций градиента звукового давления (патент Вели-
кобритании 2.181.547) и запатентованные варианты размещения ПД для ре-
гистрации проекций градиентов звукового давления (патенты Великобритании
2.180.975 и 2.180.975)
На рисунках 9.8 и 9.9 в качестве иллюстрации приведены при-
меры реализации подобных задач, взятые из зарубежных патентов.
Для определения координат источника обычно используется два-три
разнесенных в пространстве КПМ. Далее решается стандартная три-
ангуляционная задача.
9.4. Векторный приемник как сейсмоакустический
датчик для регистрации импульсных сигналов
Как уже отмечалось в гл. 6, ПГД соколеблющегося типа, помещен-
ный в грунт, по своей сути становится сейсмоакустическим датчиком.
При этом в ряде ситуаций при регистрации низкочастотных сигналов
такое его использование является более предпочтительным.
Во-первых, на распространение акустических сигналов в земной
атмосфере существенное влияние оказывают погодные условия. На-
пример, наличие значительного вертикального градиента температуры
(и, следовательно, скорости звука) приводит в «стандартной» (сред-
нестатистической) атмосфере к такому искривлению лучей вверх, что
в некоторых случаях с расстояний, превышающих 10 4- 12 км, звук
даже от мощного источника может не дойти до приемной системы.
На условия распространения полезного сигнала сильно влияет нали-
чие ветрового сноса, дождя, града и т.п., приводя к значительным
9.4. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик 437
флуктуациям фазы и амплитуды волны. В результате акустический
и геометрический пеленги могут существенно различаться.
Во-вторых, в случае сейсмоакустического канала распространения
отсутствуют гидродинамические (ветровые) помехи. Это должно при-
вести к повышению дальности обнаружения слабых, особенно импульс-
ных сигналов, когда нет возможности усреднения по времени.
Поэтому для многих источников, которые наряду с волнами в атмо-
сфере (или вместо них) могут возбуждать сейсмические волны (напри-
мер, источников ударного типа, сильно вибрирующих или просто рас-
положенных вблизи поверхности земли источников взрывного типа),
удобнее использовать сейсмоканал (распространение волн в грунте).
Вместе с тем сама картина формирования поля в грунте оказывается
гораздо сложнее, чем в воздухе.
В принципе, задачи, связанные с регистрацией волн, распространя-
ющихся в земле, известны в сейсмоакустике. Применительно к сейс-
моакустическим волнам преобладающие частоты и соотношения ам-
плитуд между различными их типами существенно зависят от ти-
па источника, причем чем меньше мощность излучателя, тем более
высокочастотные колебания наблюдаются в спектрах, а период сей-
смоколебаний увеличивается по мере увеличения расстояния между
эпицентром и точкой регистрации сигналов.
Однако большинство проводимых исследований связано с методами
обнаружения и идентификации мощных сигналов (карьерных, ядерных
взрывов, землетрясений и т.п.)
при расположении ПС на рас-
стояниях более сотни километ-
ров от источников. Данные по
распространению на небольшие
расстояния (3 ч- 20 км) сейсмо-
акустических сигналов от срав-
нительно маломощных импульс-
ных источников взрывного типа
с частотным спектром в диапа-
зоне 5 4- 500 Гц практически от-
сутствуют.
В рассматриваемом диапа-
зоне частот, когда длина вол-
ны составляет всего десятки-
сотни метров, на формирование
сейсмоакустического поля могут
оказывать существенное влияние неоднородности и слоистая структура
поверхностного слоя земли, а также размеры слоев, соизмеримые с дли-
ной волны распространяющегося сигнала. Искривление поверхности
земли в указанном диапазоне можно не учитывать.
Ниже в качестве примера использования ВП для регистрации им-
пульсных источников на относительно близких расстояниях приво-
ПЗ
Рис. 9.10. Геометрия второй серии экс-
периментов по регистрации сейсмоаку-
стических сигналов (П2, ПЗ — коор-
динаты выстрелов; Р — место разрыва
снарядов)
438 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
дятся результаты серии натурных экспериментов на полигонах под
г. С.-Петербургом (проводившихся в тех же условиях, что и экспе-
рименты, описанные в §9.3), а также в западной части Украины
(рис. 9.10).
Сигналы от сейсмоакустических источников взрывного типа раз-
личных видов с тротиловым эквивалентом не более 10 кг при средних
расстояниях от источника до ПС не более 15 км регистрировались при-
емной системой, содержащей векторный приемник конструкции МГУ,
помещенный в грунт на глубину около 30 4-40 см.
Принцип формирования волнового поля в точке размещения ПС
для близких расстояний и двухслойной модели грунта с постоянным
значением скорости звука по глубине представлен на рис. 9.11. Наи-
высшей скоростью обладает P-волна (от лат. «prima»Y которая обычно
и приходит первой.
Рис. 9.11. Примерная схема распространения сейсмоакустических волн на
небольшие расстояния для двухслойной модели грунта (а) и характерный
годограф начального участка формирования поля сигнала (б)
Кроме линейно поляризованной в направлении г волны Pi, в точку
ПС приходит волна Р2, линейно поляризованная в плоскости XZ
в направлении гь Поскольку путь волны Р2 больше, чем у волны Pi,
она всегда регистрируется ПС позднее.
Третьей волной, приходящей в точку приема, является головная
волна Р*, образующаяся при падении акустической волны на границу
раздела двух сред под критическим углом ак и распространяющаяся со
скоростями сгол = ci в среде 1 и ci < сгол < сг вдоль границы раздела.
До расстояния xq, определяемого значениями Н и ак, головной волны
не существует. В интервале расстояний по горизонтали от хо до хк
волна Р* приходит позже волны Р. При х > хк она регистрируется
первой.
9,4. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик 439
Если в среде имеется постоянный градиент скорости звука, волна
Р\ распространяется криволинейно и ее первое вступление одновре-
менно регистрируется каналами X и Z без сдвига фаз между компо-
нентами (продольная волна). На рис. 9.11 она изображена пунктирной
линией. Отраженная волна P<i и головная волна Р* в этом случае тоже
распространяются по криволинейным траекториям.
Примерно такой же характер распространения имеет S'-волна (от
лат. «sefeonda»). Однако ее скорость cs < ср, поэтому S-волна прихо-
дит второй (вслед за Р-волной).
На расстоянии жг, составляющем несколько длин волн, формиру-
ется волна Рэлея Рг, скорость которой еще ниже (в среднем 0,92 cs).
На рис. 9.11,6 приведен годограф начального участка формирования
поля сигнала, т.е. зависимость времени г прихода сигнала в точку
расположения ПС от расстояния х между источником сигнала и ПС
для волн различных типов, соответствующих данным рис. 9.10. На
начальном участке (до расстояния анализ наиболее прост. Вплоть
до расстояния жк первой всегда приходит волна Р. В окрестности
точки жк регистрируется сумма продольных волн (в общем случае
различающихся по спектру). Поэтому суммарная волна Р, как и волна
Рг, становится эллиптически поляризованной.
Указанные модельные представления можно применять, если все
волны регистрируются в чистом виде, т.е. без наложения друг на
друга, что в реальных средах встречается довольно редко. В боль-
шинстве случаев волновое поле является результатом интерференции
волн различных типов. Этим в значительной степени определяются
трудности интерпретации волнового поля. Поскольку для слабых им-
пульсных источников при небольших расстояниях до ПС в спектре
полезного сигнала преобладают относительно высокочастотные (с по-
зиций сейсмологии) колебания (10 4-500 Гц) с длиной волны порядка
десятков-сотен метров, такие волны чувствуют поверхностную струк-
туру земли. Прямая волна Р в точке ПС должна быть эллиптически
поляризована за счет сложения (интерференции) P-волн, отраженных
от слоев и неоднородностей почвы и при этом пришедших в точку
приема одновременно (аналогично обстоит дело в океане, когда в стра-
тифицированной среде волны одного типа проходят разные пути, но
регистрируются в точке приема одновременно, формируя интерферен-
ционную картину).
В табл. 9.1 приведены найденные экспериментально относительные
(относительно первого зарегистрированного импульса) значения вре-
мени прихода сейсмоакустических сигналов на ПС. (В первом столбце
указаны условные номера сигналов, зарегистрированных приемной си-
стемой.)
В эксперименте I, соответствующем геометрии рис. 9.5, приход пер-
вого акустического сигнала можно отождествить с приходом волны Р
из точки П.
440 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Таблица 9.1
Номер сигнала Время прихода
Экспери- мент I Экспери- мент II Экспери- мент III
1 0 0 0
2 19,3 2,0 6,3
3 22,9 7,5 9,0
4 10,4
5 21,7
6 31,5
Сигнал из точки Р должен запаздывать на время Дт полета снаряда
(примерно 13 с) и время распространения сейсмоакустического сигнала
от точки Р до ПС (около 6,5 км) за вычетом времени распространения
сигнала от точки П до ПС. При средней скорости распространения
продольной волны в приповерхностном слое в месте проведения натур-
ных работ 1100-=- 1300 м/с эта разница составляет 18 4- 20 с. Разница
времен прихода волны Р и поперечной волны S, исходя из извест-
ного соотношения ср = (0,6 4- 0,7) cs, должна составлять примерно
3 с. Таким образом, можно полагать, что второй и третий сигналы
соответствуют приходу Р- и S'-волн из точки Р. Других типов волн на
фоне случайных шумов в исследуемом частотном диапазоне выделить
не удалось.
В геометрии проведения экспериментов второй серии (см. рис. 9.10)
в точке П2 производились парные пуски реактивных снарядов с разни-
цей по времени At « 2 с. Разрыв в точке Р, как и в предыдущем случае,
соответствует контактному взрыву. Характерный промежуток времени
Дт между выстрелом в точке П2 и разрывом в точке Р составляет
около 20 с.
Времена прихода сейсмоакустических сигналов, зарегистрирован-
ных ПС, содержащей, как и в предыдущем случае, трехкомпонентный
ВП, приведены в третьей колонке табл. 9.1 (эксперимент II).
Рассматривая время прихода первого и второго сигналов, с учетом
значения At их можно отождествить с приходом двух волн Р из
точки П2. Поскольку же разница времени прихода третьего и четвер-
того сигналов относительно первого и второго равна 7 4- 8 с, их отож-
дествляют с приходом двух волн S из точки П2.
Пятый и шестой импульсы соответствуют приходу волн Р из
точки Р.
В точке ПЗ было произведено три практически одновременных
выстрела реактивными снарядами (залп). Времена прихода сигналов на
ПС для этой серии приведены в четвертой колонке табл. 9.1 (экспери-
мент III).
9.4. Векторный приемник как се йсмоаку стиче ский датчик
441
Рис. 9.12. Пример характерного движения частиц среды зарегистрированных
импульсов в трех плоскостях (по горизонтали). Стрелками показано примерное
направление распространения волны в горизонтальной плоскости XY. Ось Z
всегда ориентирована вверх. Данные соответствуют следующим импульсам
(римская цифра — номер эксперимента, арабская — номер импульса; см.
табл. 9.1): а) I, 1; б) I, 2; в) I, 3; г) II, 1; д) III, 1; е) III, 3; ж) II, 3
Рассматривая геометрию опыта и время прихода сигналов, первый
и второй импульсы можно отождествить с приходом волн Р и S из
точки ПЗ, а третий — волны Р из точки Р.
При выяснении характера движения частиц среды в зарегистриро-
ванных сигналах (поляризационный анализ) рассматривались только
первые вступления, т. е. участки сигнала, которые не обусловлены ин-
терференцией с другими сигналами. Некоторые характерные результа-
ты поляризационного анализа представлены на рис. 9.12. По осям абс-
442
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
цисс и ординат на нем отложены мгновенные значения напряжений на
выходах соответствующих каналов ВП (для более наглядной передачи
траекторий движения масштабы вдоль осей не везде одинаковы). Из-за
относительно малого соотношения сигнал/помеха характер траекторий
выглядит достаточно схематично. Тем не менее приводимые траектории
дают достаточно ясное представление о характере движения частиц
среды по отношению к взаимному расположению источника сигнала
и ПС.
Как и ожидалось, для всех типов возбуждаемых сигналов движение
частиц происходит по эллипсам. При этом большая ось эллипсов для
волн Р ориентирована преимущественно в направлении их распростра-
нения, а для волн S — перпендикулярно ему. Линейно поляризованных
волн для первых, наиболее интенсивных и, следовательно, поддающих-
ся относительно простым видам поляризационного анализа вступлений
импульсов для всех серий проведенных экспериментов в диапазоне
частот 10-г 500 Гц не наблюдалось.
Как правило, для численного описания поляризации вводят пара-
метр поляризации Е
77 = £1 +е2’
где Е\ и Е% — большая и малая оси эллипса поляризации.
Параметр поляризации характеризует степень отклонения траек-
тории смещения частиц в среде
Рис. 9.13. Пример траектории движе-
ния частиц среды в волне Р от назем-
ного взрыва в воздухе с эквивалент-
ной мощностью около 150 кг тротила
на расстоянии 270 км от эпицентра
таких волн приведен
от прямолинейной. Значение rj = 1
соответствует случаю, когда ча-
стицы среды перемещаются вдоль
фиксированных линий (линейно
поляризованные волны). Обыч-
но подобная поляризация наблю-
дается в случае мощных, т. е.
достаточно низкочастотных (до-
ли герца), волн Р, регистриру-
емых на больших расстояниях,
измеряемых сотнями километров.
Пример поляризационного анали-
за одной из
на рис. 9.13.
В наших
метр г] для
в пределах
большой оси
но оси горизонтальной плоско-
сти — в пределах 10 -г 30°.
Наблюдается аналогичная эллиптическая поляризация и попереч-
ной волны.
Зная положение ПС и ее ориентацию в пространстве относительно
направления на север, а также географические координаты точек П
и Р, нетрудно определить пеленг на источники импульсных сигналов.
экспериментах пара-
волн Р колеблется
0,6 4- 0,8, а наклон
эллипса относитель-
9.4. Векторный приемник как сейсмоакустический датчик 443
Значения определенного таким образом угла пеленга <ро в горизон-
тальной плоскости приведены в табл. 9.2.
Здесь же представлены результаты определения пеленга на соответ-
ствующие точки по пространственной ориентации большой оси эллипса
волны Р в плоскости XY.
Таблица 9.2
Эксперимент I II III
Точка излучения сигнала П Р П2 Р ПЗ Р
Истинный пеленг ¥>о, град 80 140 135 160 148 160
Экспериментальный пеленг град 90 138 130 125 150 135 151
Все углы отсчитывались относительно направления на север. От-
личие пеленга, определенного по поляризации волн в горизонтальной
плоскости, от пеленга, найденного по географическим координатам, не
превышает 5 4-10°.
Указанное различие связано, прежде всего, с инструментальными
погрешностями. Дело в том, что ВП калибровались по колебатель-
ной скорости применительно к гидроакустическим измерениям. При
измерениях в воздушной среде и в грунте разница коэффициентов
усиления по каналам X и Y векторного приемника с учетом разницы
их чувствительности составляла 2 4-3 дБ. Специальных мер по вы-
равниванию коэффициентов усиления по каналам не предпринималось.
Таким образом, совпадение углов пеленга на точки П и Р можно
считать удовлетворительным.
Отметим, что в каждой серии экспериментов рассмотрены и отож-
дествлены далеко не все сигналы, зарегистрированные приемной си-
стемой, и использована несколько упрощенная схема анализа зареги-
стрированных сигналов. Поэтому описываемые результаты следует рас-
сматривать как предварительные. Тем не менее они позволяют сделать
выводы о перспективности применения сейсмоакустических сигналов
для определения пеленга на источники импульсных сигналов малой
мощности.
Подводя итоги изучения особенностей распространения импульс-
ных сигналов от маломощных источников на малые расстояния, отме-
тим следующее. Во-первых, сейсмоакустические волны от маломощных
импульсных источников имеют относительно высокие частоты (малые
длины волн), поэтому неоднородности грунта существенно сказывают-
ся на условиях их распространения. Во-вторых, траектории движения
частиц среды в волнах типа Р и S для всех зарегистрированных
сейсмоакустических сигналов имеют форму устойчивого эллипса поля-
444 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
ризации по отношению к направлению прихода сигналов, что позволяет
по характеру их движения в горизонтальной плоскости определять
направление на источник импульсного сигнала.
9.5. Особенности распространения в мелкой воде
сигналов, возбуждаемых источником,
расположенным в воздухе
Обычно при рассмотрении вопросов возбуждения акустических
волн в водной среде источником, расположенным в воздухе, полага-
ют, что основная энергия такого возбуждения сосредоточена в огра-
ниченной области водной среды непосредственно под источником
(рис. 9.14 [106]).
Рис. 9.14. Классические представления о распространении в воде сигнала от
источника, находящегося в воздухе
Результаты экспериментальных исследований, проведенных в при-
брежной зоне Тихого океана и нашедших впоследствии подтверждение
для мелководных акваторий других прибрежных зон морей (в част-
ности, Черного и Баренцева), показали, что возможно генерирование
акустической энергии низкочастотной волны вблизи береговой линии
водоема с последующим ее распространением по горизонтали с малым
затуханием на значительные расстояния.
Это явление, впервые наблюдавшееся осенью 1982 г., названо нами
эффектом береговой зоны. В последующие годы были проведены
специальные экспериментальные исследования с целью выяснения осо-
бенностей генерирования акустического поля.
Оказалось, что в определенных ситуациях возможен уверенный
прием низкочастотных сигналов от удаленных источников на мелково-
дье, причем при формировании поля полезного сигнала играют важную
роль как дно, так, вероятно, и параметрическое переизлучение сигнала
в горизонтальном направлении за счет нелинейного взаимодействия
9.5. Особенности распространения сигналов в мелкой воде 445
мод, возбуждаемых в слое. Существенным этапом работ в данном
направлении явилось изучение особенностей формирования векторно-
фазовой структуры акустических полей в прибрежной мелководной
акватории источником, расположенным в воздухе.
Основная часть соответствующих экспериментальных исследований
проводилась в прибрежной зоне Тихого океана (рис. 9.15, а). Приемная
система включала ПД и два трехкомпонентных ПГД, один из которых
располагался на высоте около 1 м от дна, а второй лежал на дне в слое
ила (рис. 9.15, б). Ориентация двух ее горизонтальных каналов (X и У)
показана на рис. 9.15, канал Z ориентирован вертикально.
Рис. 9.15. Схема эксперимента, проводившегося в прибрежной зоне Тихого
океана (а), и особенности строения дна вдоль трассы (б)
В качестве расположенного в воздухе источника сигнала использо-
вался отечественный вертолет серии К, перемещавшийся с постоянной
скоростью примерно вдоль оси X системы, а также по заданным
траекториям на высоте h = (50 ч- 100) м (на рис. 9.15 эти траектории
помечены цифрами от 1 до 4). В качестве водного источника применял-
ся мотобот, перемещавшийся по заданным траекториям на акватории
бухты.
Характерно, что для высоких частот возбуждения, как и в случае
глубокого моря, сигнал регистрировался только при пролете вертолета
непосредственно над ПС (рис. 9.16, в). На низких частотах ПС надежно
регистрировала сигналы как по их уровню, так и по взаимной корре-
ляции различных компонентов поля либо при нахождении источника
непосредственно над ней, либо в конечном вполне определенном числе
точек вдоль траектории, достаточно удаленных (на 1 4- 3 км) от ее
местоположения (рисунки 9.16, а, б).
Движение над берегом (включая перелеты между точками /, 6, 3
и 5, 4 на рис. 9.15, а) сопровождалось, как это и должно было быть,
возбуждением сейсмоакустических волн, уверенно регистрируемых ка-
налами ВП и практически не регистрируемых ПД. Рисунок 9.17, а на
446 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.16. Динамика спектра широкополосного источника сигнала: а) низкая
частота при наличии ограниченного числа дискретных составляющих; б) ши-
рокополосный НЧ-сигнал; в) широкополосный ВЧ-сигнал
примере одной трассы (близкой к оси X) иллюстрирует зависимость
регистрируемых уровней сигналов от глубины водоема под источником.
Аналогичные зависимости были получены для всех представленных
траекторий. Следует выделить три наблюдаемые особенности возбуж-
дения волн.
Во-первых, возбуждение сигнала происходит в существенно ограни-
ченном количестве точек при движении вдоль траектории. Во-вторых,
весьма значительная часть энергии, возбуждаемой в этих точках, рас-
пространяется в горизонтальном направлении. В-третьих, имеет место
слабое (например, по сравнению с расчетным значением; см. рис. 9.19)
убывание энергии с расстоянием, позволяющее регистрировать на
удалении в несколько километров по горизонтали уровни сигналов,
сравнимые, а иногда и превышающие уровни, зарегистрированные при
нахождении источника непосредственно над ПС.
Анализ этих результатов (включая регистрацию сигналов при зави-
сании вертолета непосредственно над КПС и вблизи береговой линии;
рис. 9.18), а также сопоставление с аналогичными результатами, по-
лученными впоследствии на мелководных акваториях Черного и Бал-
тийского морей, позволяют выделить несколько причин наблюдаемых
аномалий регистрации звуковых сигналов.
1. Резонансное возбуждение энергии, которое может наблюдаться
в слое при определенных значениях отношения Н/Х (рис. 9.19, б). Эф-
фект резонансного возбуждения наиболее заметен для высоко распо-
ложенного источника, для которого волна возбуждения приближается
9.5. Особенности распространения сигналов в мелкой воде
447
б
от 5 7 0 6 3 0 7 4 к 5
A t 1==^ Ш
^LoLaJJLuilIji_Miw-
рх,дб ; :
^дб : :
Р12 1 1
оНЛДэ^дл-ж
-1
Рис. 9.17. Характерные уровни сигнала и взаимной корреляции между гори-
зонтальными каналами КС, зарегистрированные КПС при движении вертолета
по заданным траекториям (цифры соответствуют точкам на рис. 9.15)
Рис. 9.18. Характерное изменение уровня звукового давления при изменении
высоты вертолета, находящегося непосредственно над КПС и вблизи береговой
линии (точка 6 на рис. 9.15)
к плоской волне (см. рис. 9.8, источник над берегом). Однако этот
эффект не в состоянии объяснить вторую и третью из перечисленных
особенностей. Даже при коэффициенте отражения от дна, близком
к единице, при высоте источника 50 ч-100 м общее уменьшение уровня
Рис. 9.19. Расчетные значения уровней сигналов, регистрируемых ПД при
удалении вертолета по горизонтали, для частоты f = с/(4Н) (мягкий грунт)
в плоском слое на резонансной частоте слоя (а) и в клине (б)
на расстоянии 1 км достигает 60 дБ (рис. 9.19, а). Таким образом,
уровень зарегистрированного сигнала должен быть в лучшем случае на
20 4- 30 дБ ниже уровня, регистрируемого при нахождении источника
над ПС.
Итак, наблюдаемый эффект не может быть объяснен в рамках мо-
дельных представлений, основанных на классическом распространении
сигналов в слое.
2. Нелинейное взаимодействие водных и донных мод. При соот-
ношении скоростей водных и донных мод, приведенном на рис. 9.15,
могут создаваться благоприятные условия для интенсивного процесса
трансформации энергии между водными и донными модами (кроме
первой) [34-37]. В результате могут возникать благоприятные условия
для уменьшения затухания звука при распространении его на мелкой
воде вблизи дна за счет подкачки водных мод донными. Характерно,
9.6. Акустическое загрязнение и акустическая экология
449
что при этом траектория движения частиц среды в волне становится
эллиптической в вертикальной плоскости (рис. 9.20). Одновременное
синхронизированное распространение волны в воде и грунте легко
представить, считая, что в реальных водоемах на границе вода-грунт,
как правило, не происходит скачкообразного изменения волнового со-
противления среды. Поэтому всегда имеется конечная толщина про-
никновения волны в грунт при отражении, тем большая, чем ниже
частота.
Рис. 9.20. Характерные годографы вектора КС, зарегистрированные каналами
ВП
3. Эффекты фокусировки звука дном. При наличии слоя наносных
пород может образоваться специфический звуковой канал. Поскольку
скорость звука в наносном слое колеблется в пределах 100 4- 1400 м/с,
а для коренных пород обычно составляет 1600 4-2500 м/с, такой зву-
ковой канал оказывается выраженным сильнее, чем в воде. Происходят
захват энергии низкочастотной волны и ее дальнейшее распростране-
ние в придонном слое с относительно малым затуханием.
9.6. Акустическое загрязнение и акустическая
экология. Звук и психофизические формы
его воздействия на организмы
В широком смысле акустическое поле можно рассматривать не
только как средство получения дополнительной информации или ком-
муникативного общения, но и как загрязнитель. Акустические сиг-
налы способны вызывать дополнительную реакцию организма. Она бы-
вает как положительной, так и отрицательной, приводя в ряде случаев
к необратимым отрицательным последствиям в организме и психике
человека. Например, при монотонном труде с помощью музыки можно
достичь повышения его производительности. При этом с нарастанием
громкости звука производительность сначала растет, а затем все равно
снижается. Исходя из изложенного, ISO (Всемирная организация здра-
воохранения) ввела следующее понятие.
Акустический шум — звук, оцениваемый негативно и наносящий
вред здоровью.
15 В. Гордиенко
450 Гft. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Поэтому становление акустической экологии сегодня вполне есте-
ственно и закономерно.
Акустическая экология — раздел экологии, занимающийся изу-
чением воздействия акустических колебаний и волн на экосисте-
мы, биообъекты, и человека в частности.
Представления об акустическом поле как о загрязнителе окружаю-
щей среды появились относительно недавно. Различают два основных
механизма раздражения:
— непосредственное воздействие звука на слуховые органы через
слуховые клетки и нервы;
— косвенное воздействие через возбуждение сигналов в нервных
клетках, не являющихся слуховыми.
В последнем случае в конечном итоге происходит возбуждение ве-
гетативной нервной системы и (или) возникают дополнительные психи-
ческие реакции, несмотря на то что «слышимая» причина воздействия
отсутствует.
В большинстве случаев дискомфорт исчезает при исчезновении ис-
точника раздражения. Однако иногда возникают остаточные явления,
которые после выключения раздражителя либо проходят бесследно
через некоторое время, либо, снимая внешнее проявление дискомфорта,
накапливаются в организме, приводя в дальнейшем к его необратимым
изменениям.
В целом воздействие на организм акустических волн весьма на-
поминает воздействие радиоактивности или рентгеновских лучей
(правда, с несколько иными последствиями).
Исходя из вышеизложенного, вводят так называемые предельно
допустимые нормы акустических сигналов и шумов, в общем случае
определяемые частотным диапазоном, длительностью и интенсивно-
стью оказываемого воздействия.
Однако если основные проблемы измерения уровней высокочастот-
ных сигналов можно считать решенными, то в области инфразвука их
решение пока далеко от завершения.
Прежде всего, противоречивы сами данные о физиологическом дей-
ствии инфразвука. Считается, что его влияние на человека связано
с резонансами внутренних органов. В табл. 9.3 приведены некоторые
резонансные частоты органов человека. Как видно из таблицы, в обла-
сти инфразвука лежат резонансы органов брюшной полости. Поэтому
его действие, как и при «морской болезни», связано в первую очередь
с нарушением деятельности желудочно-кишечного тракта (появляются
тошнота, головокружение, чувство страха). В диапазоне 7 4- 13 Гц
воздействие инфразвука может быть связано с его синхронизацией
с a-ритмом головного мозга, однако достаточно полных данных по
этому вопросу нет.
9.6. Акустическое загрязнение и акустическая экология
451
До сих пор неясно, какой механизм возбуждения колебаний внут-
ренних органов более значим — всестороннее сжатие под действием
переменного звукового давления
или раскачивание под действием
его градиентов. В области коротких
длин волн оба эти уровня, усред-
ненные относительно размеров орга-
нов, как правило, достаточно близки
друг к другу. Поэтому нормируемым
параметром может служить уровень
звукового давления.
В области инфразвука длина
волны значительно больше размеров
человека, а давление и его градиент
(или КС) не всегда однозначно свя-
заны друг с другом. Особое место
здесь следует отвести низкочастот-
ным шумам аэро- или гидродинами-
ческого происхождения (шум в уз-
ком участке тоннеля метрополите-
на при движении по нему поезда
(рис. 9.21), шум реактивных и вин-
товых двигателей и т. д.). В табл. 9.4
приведены характеристики некото-
рых источников инфразвука.
Таблица 9.3
Орган Л Гц
Внутренние органы: — в целом — стоя — лежа о <0 £ •I- -1- СО ' со
Желудок 8
Голова 25 ч-30
Грудная клетка 60
Позвоночный столб 8
Брюшная полость 4 ч-8
Таз 4 Ч-6
Центральная нервная система 250
В подобном случае приборы и инструменты, реагирующие на
градиент давления или колебательную скорость, будут испыты-
вать воздействие, на 20 ч- 40 дБ большее, чем при реагировании
на уровень звукового давления в волне.
В трубах, тоннелях, салонах автомобилей и других замкнутых
помещениях возможно возникновение стоячих или близких к ним
инфразвуковых волн.
Здесь сильное воздействие на организм и приборы может про-
исходить и в областях пространства, в которых измеренное
значение давления близко к нулю, поскольку в этих областях
обычно наблюдается пучность градиента звукового давления или
колебательной скорости.
Поэтому существует значительный разброс в оценке допустимых
норм на уровни инфразвука. В настоящее время имеется ряд санитар-
ных норм, например допустимых уровней шума на территории жилой
застройки (СанПиН 42-128-4948-89), рабочих местах (3223-85), ГОСТ
23337-78 (методы измерения шума...) и т. д.
15*
452
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.21. Характерный спектр вибраций поезда метро при его скорости около
60 км/ч
Так, ГОСТ 12.1.003-76 запрещает даже кратковременное пребыва-
ние в зонах с уровнем звукового давления свыше 135 дБ в любой
октавной полосе.
Однако нормируемым параметром является лишь уровень давления
в октавных и третьоктавных частотных полосах или интегральной
интенсивности по звуковому давлению в исследуемом частотном диа-
пазоне.
При этом не учитывается следующее обстоятельство.
Реакция колебательной системы организма на акустические воз-
действия может определяться не только уровнем звукового дав-
ления, но и колебательной скоростью частиц среды или гради-
ентом звукового давления.
В то же время инфразвук может оказывать весьма существенное
влияние на человека, в частности на его психику. Например, в литера-
туре неоднократно отмечались случаи самоубийств под воздействием
мощного источника инфразвука.
Из очевидных последствий, обнаруженных на облучавшихся инфра-
звуком добровольцах, отмечают следующие:
— изменение артериального давления и частоты сердечной деятель-
ности (7 4- 10 Гц);
— нарушение вестибулярных функций мозга (20 Гц и менее);
— нарушение зрения (40 4-60 Гц);
— нарушение работы желудочно-кишечного тракта, тошноту, рвоту,
головокружение;
— появление чувства страха, ужаса.
Особенно сильно подвержены действию низкочастотного звука лю-
ди старше 50 лет.
Поскольку воздействие инфразвука не воспринимается непосред-
ственно органами чувств, человек, как правило, не в состоянии само-
9.7. Возбуждение шумовых полей в замкнутых объемах
453
Таблица 9.4
Источник Характерные частоты, Гц Интенсив- ность, дБ
Скорый поезд (100 км/ч) 16 120
Флуктуации ветра 1 > 160
Дутье в ухо соседа 0,5 170
Грузовик (30 т) 16; 64 До 75
Легковой автомобиль: — окна закрыты — окна открыты 5 4- 100 1 4-30 До 100 До 120
Дизель-электропоезд 32 До 100
Поезд метро в тоннеле (60 км/ч) 1 4-2; 7 ч- 11 До 100
Судно (400 т) — в каюте судна 15 8; 32 133 100 4- 110
Реактивный самолет 100 4-200 135
Вертолет 15 4-20 115 4-120
Воздуходувка сталеплавильной печи 7 123
Вентиляция и кондиционеры Зч-20 60 4-90
Выстрел гаубицы 12 4-20 —
стоятельно выявить причины и источники дискомфорта и ухудшения
самочувствия. Поэтому инфразвук может быть использован как пер-
спективный вид оружия массового поражения [НО].
Исходя из сказанного (см. также §9.7), в качестве нормируемых
параметров в области инфразвука следует рассматривать уровни как
звукового давления, так и его градиентов, причем необходимо учиты-
вать и их пространственную структуру, особенно в случае помещений
и замкнутых объемов.
Таким образом, векторно-фазовые методы приобретают актуаль-
ность с позиций решения задач экологии.
9.7. Особенности возбуждения шумовых полей
в замкнутых объемах
В помещении, многократно отражаясь от стен и предметов, звуко-
вые волны создают многоголосое эхо. Это явление называют ревербе-
рацией. Если время реверберации (время затухания звука в помещении
после прекращения излучения источника) велико, разборчивость речи
резко ухудшается. Если же реверберация отсутствует (или ее время
мало), голоса делаются глухими, их тембр сильно искажается.
454
Гл. 9. В екторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Другая сторона проблемы — передача внутрь помещения посто-
ронних звуков (например, с улицы). Особенности конструкций зданий
способны весьма существенно повлиять на уровень шума в помещении.
При этом, несмотря на то что помещение может находиться в дальней
зоне источника, уровни звукового давления и КС могут существенно
различаться, т. е. при регламентации нельзя ограничиваться только
измерениями, например, поля давления, как это предписывается стан-
дартными методиками.
Низкочастотный шум вызывает вибрацию зданий и более свободно
проникает в них, обычно оставаясь на первых этажах ниже шума на
улице у фасада здания. «Гашение» уровней шума на нижних этажах
во многом связано с существенной направленностью в вертикальной
плоскости шумоизлучения автомобилей или трамваев, движущихся
по дороге. Последнее обусловлено переотражением шума от полотна
дорожного покрытия. В результате вдоль направлений, близких к го-
ризонтальным, уровень шума оказывается ниже, чем при распростра-
нении под углом к горизонту (рис. 9.22). Кроме того, в приземной
области происходит дополнительное ослабление сигнала в зеленых
насаждениях. Чем выше этаж, тем меньше ослабление сигнала. Для
самых высоких этажей (обычно начиная с десятого) уровень шумового
сигнала, исходящего от источника, выше, но вместе с тем и расстояние
до помещения больше, поэтому в целом сигнал, как правило, тоже
ослабляется.
Уровень шума от
Рис. 9.22. Формирование уровней шума в здании за счет взаимодействия
автомобиля и дороги
В качестве иллюстрации приведем результаты исследования шу-
мов, порождаемых проходящим трамваем внутри одного из учебных
9.7. Возбуждение шумовых полей в замкнутых объемах
455
Трамвайные пути
О Точка 1 (на улице)
Рис. 9.23. Геометрия проведения измерений уровня шума в здании, распо-
ложенном вблизи трамвайной линии (а), и сопоставление уровней шума от
проходящего трамвая, зарегистрированных на 5-м (б) и 6-м (в) этажах
корпусов Московского энергетического института, расположенного на
Красноказарменной улице (рис. 9.23). На этом же рисунке представ-
лены спектральные уровни давления и составляющих колебательной
скорости, зарегистрированные на 1-ми 5-м этажах здания в момент
прохождения мимо него трамвая.
Точка 1 располагалась на тротуаре на расстоянии 6 м от проезжей
части. Уровни шумов измерялись примерно на высоте 70 см над зем-
лей. Точка 2 находилась на первом этаже здания, расположенного на
расстоянии 10 м от проезжей части, в рабочем кабинете размерами
6 х 8 х 3,2 м. Точка 3 находилась на пятом этаже того же здания на
высоте около 15 м над землей в пустой учебной аудитории размерами
13 х 7 х 3,2 м. В обоих помещениях измерения проводились на высоте
1,5 м от пола. Канал Vx приемника градиента звукового давления был
направлен на проезжую часть, канал Vy — вдоль улицы, а канал Vz —
вверх.
Если сравнивать уровни акустического шума, измеренные микрофо-
ном Р (как это рекомендуется принятыми стандартами), то создается
впечатление, что на высоких этажах, по крайней мере в низкочастот-
ном диапазоне, уровень шумов не выше, а возможно, даже и ниже,
чем на нижних. Однако с точки зрения воздействия на организм это
далеко не так.
Оказалось, что уровни КС на 5-м этаже здания во всем диапазоне
частот превышают соответствующие уровни на 1-м этаже. При этом
на 5-м этаже в области частот ниже 40 Гц они на 15 4-30 дБ, т. е.
более чем на порядок (в 10 4-30 раз), превышают соответствующие
456 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
уровни давления. Следовательно, проникновение шума на 5-й этаж
происходит не только через окно, но и посредством излучения звука
полом и фасадной стеной здания. Кроме того, согласно узкополосно-
му спектральному анализу на 5-м этаже наблюдаются максимумы на
частотах 6,5; 18,5; 32; 46; 57; 64 Гц. Этот ряд представляет собой
нечетные гармоники начальной частоты /о « 6,5 Гц, которая явилась
бы собственной частотой данного помещения, представленного в виде
объемного резонатора.
Давление и КС, измеренные на улице, представляют собой спектр
белого шума с одним заметным максимумом на частоте 11 Гц (весьма
близкой к a-ритму головного мозга), который соответствует трамваю.
Максимумы на частоте 11 Гц наблюдаются также и в спектрах VzhVx,
измеренных на 5-м этаже, что свидетельствует о проникновении шума
с улицы.
В горизонтальном направлении на низких частотах шум трамвая
распространяется плохо и слабо проникает в помещения (см. уровни
шума на 1-м этаже).
Как оказалось, значительной величины (~ НО дБ) достигают на
5-м этаже и действительные части Wx и Wz вектора потока акусти-
ческой мощности W, характеризующие величину структурного шума,
тогда как аналогичные уровни на 1-м этаже не превышают 85 дБ.
Мнимая составляющая потока акустической энергии на собствен-
ных частотах здания, как правило, на 10 ч- 15 дБ больше действи-
тельной ее составляющей. Как указывалось в гл. 1, действительная
часть вектора W характеризует энергию распространяющейся (бегу-
щей), а мнимая — стоячей волны (в данном случае обусловленной
взаимодействием волны с элементами конструкции здания).
С точки зрения воздействия на организм оказывается безразлич-
ным, в поле какой волны — бегущей или стоячей — находится
организм.
Одна из сложнейших задач, при решении которой векторно-фазо-
вые методы позволили сотрудникам кафедры акустики физического
факультета МГУ получить важные практические результаты, состояла
в борьбе с акустическими шумами и выявлении низкочастотных (в том
числе инфразвуковых) источников шума в салонах автомобилей.
Пионерские исследования, проведенные в 70-х годах прошлого века
в рамках работ МГУ-ЗИЛ, показали необходимость учета различных
факторов, включая обязательную регистрацию наряду с акустическим
(звуковым) давлением его градиентов или колебательной скорости.
На рис. 9.24 в качестве иллюстрации приведены уровни звуко-
вого давления Р, зарегистрированные при движении на скоростях
80 -г 100 км/ч стандартным микрофоном (согласно рекомендациям Сан-
норм) и приемником градиента давления (векторным приемником) V
конструкции МГУ для низких частот в салоне автомобиля ЗИЛ-114
9.7. Возбуждение шумовых полей в замкнутых объемах
457
с кузовом, обитым звукоизоляционным материалом и без звукоизоля-
ции, на этапе его конструкторской разработки.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что на указанных
скоростях крыша салона под воздействием обтекающего потока возду-
ха начинает возбуждаться на часто-
тах, близких к a-ритму головного
мозга. В автомобиле без звукоизо-
ляции салона в вертикальной плос-
кости формируется стоячая волна,
так что на месте водителя микро-
фон регистрирует относительно вы-
сокий уровень шума. В автомобиле
со звукоизоляцией салона уровень
инфразвука, измеренный микрофо-
ном, в области частот ниже 10 Гц
существенно ослабляется. Однако
уровни ГД и КС значительно пре-
вышают допустимые значения.
Последнее означает, что при
данном механизме возбуждения ин-
фразвуковых колебаний крыши са-
лона звукоизоляция оказывается
малоэффективной. В области частот
10 4- 11 Гц шумовая помеха даже на
выходе ПД остается значительной и
логическое воздействие на человека,
автомобилем. Нетрудно заметить, чт
Рис. 9.24. Сравнение уровней зву-
кового давления Р и колебатель-
ной скорости V, зарегистрирован-
ных в салоне легкового автомобиля
со звукоизоляцией (индекс 1) и без
нее (индекс 2) в области инфра-
звука
может оказывать вредное физио-
длительное время управляющего
о приведенные к эквивалентному
уровню звукового давления спектральные уровни, измеренные мик-
рофоном и ПГД, оказываются различными, причем их разность за-
висит от точки размещения ПС внутри салона, что свидетельствует
о возникновении частично стоячих волн. Подобное различие местами
достигает 15 дБ. Наличие максимумов в области инфразвука на образ-
цах моделей ЗИЛ-114 и ЗИЛ-115 привело к необходимости изменить
конструкцию крыши, увеличив ее жесткость. Величину максимумов
шума на частотах в области 10 ч- 15 Гц удалось существенно снизить.
Экспериментально наблюдается и повышение уровня инфразвука
в салоне автомобиля при его проезде под аркой здания по сравнению
с соответствующим уровнем, измеренным, когда автомобиль движется
на площади.
Следует отметить, что уровень шумов в области инфразвука может
быть уменьшен, если приоткрыть стекло передней двери. Тогда нару-
шаются условия возбуждения стоячих инфразвуковых волн, и шум рас-
пределяется по объему салона более равномерно. Однако в этом случае
внутри автомобиля увеличивается шум в более высокочастотной об-
ласти за счет проникновения соответствующих шумов из внешней по
отношению к салону области пространства. Поскольку же косвенное
458 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
воздействие акустического шума в инфразвуковом диапазоне ухом не
воспринимается, при открытом стекле создается иллюзия увеличения
уровня интегрального акустического воздействия шумов на организмы
водителя и пассажиров.
Таким образом, именно комплексные измерения векторно-фазо-
вой структуры шумового поля с последующим анализом по-
токов акустической энергии и виброускорений в замкнутых
объемах позволяют выявить основные причины возникновения
повышенных уровней шума и принять соответствующие меры
к их снижению.
9.8. Биологические предвестники землетрясений
и векторно-фазовые методы
Одно из важнейших достижений современной сейсмологии — пони-
мание того, что землетрясения, извержения вулканов, цунами и другие
близкие к ним по сущности события не являются внезапными.
Впервые научную и вполне обоснованную точку зрения на причины
землетрясений высказал еще в 1757 году М. В. Ломоносов. В своей
речи «О рождении металлов от трясения Земли» он разделил землетря-
сения на 4 типа, причем впервые были установлены волнообразные ко-
лебания, распространяющиеся в коре, и «нечувствительные» трясения,
незаметные для ощущений (собственно предвестники). Эдуард Зюсс
создал учение о связи землетрясений с тектоническими процессами.
Как известно в сейсмологии, предвестники землетрясений, без-
условно, должны существовать. Главной причиной их существования
является конечное время накопления энергии, необходимой для разры-
вов пород в очаге землетрясения. Однако критерии, на которые можно
было бы опираться в таких предсказаниях, сформулировать до сих пор
не удалось.
К настоящему времени построено множество различных моделей,
число которых продолжает расти. Не останавливаясь на самих моде-
лях, отметим лишь наиболее общие вытекающие из них результаты.
Перед землетрясением должны наблюдаться следующие явления:
— деформации и наклоны земной поверхности;
— изменение скоростей сейсмических волн при прохождении зон
с динамическим развивающимся процессом трещинообразования;
— изменение электросопротивления пород;
— геохимические и гидродинамические эффекты;
— увеличение содержания радона и других продуктов радиоактив-
ного распада, а также рост количества источников радиации,
связанный с трещинообразованием;
— поляризация пород и возникновение в результате нее атмосфер-
ного электричества;
— акустическая эмиссия.
9.8. Биологические предвестники землетрясений
459
В рамках обсуждения оперативных предвестников землетрясений
наибольший интерес представляют последние два. Заметим, что первое
известное упоминание о существовании предвестников электромагнит-
ной природы относится к 373 г. до н.э.
Акустическая эмиссия — возникновение отклика образца на
динамическую локальную перестройку структуры, сопровожда-
ющуюся испусканием упругих и, как правило, высокочастотных
волн.
Акустическая эмиссия должна возникать задолго до самого зем-
летрясения. Частотная область ее сигналов определяется величиной
образующихся трещин и разломов: чем больше длина разлома, тем
ниже частота сигналов. Согласно существующим представлениям о ме-
ханизмах подготовки сейсмических событий сначала идет медленное
и продолжительное сжатие горных пород, сопровождающееся появле-
нием трещин, а значит, и акустической эмиссией. Непосредственно пе-
ред землетрясениями этот процесс меняется на быстрый рост упругих
напряжений, приводящий к лавинному трещинообразованию, которое
сопровождается интенсивной геоакустической эмиссией в очень широ-
ком, в большей части высокочастотном диапазоне [109], т.е. аномаль-
ным достаточно краткосрочным увеличением интенсивности акустиче-
ской эмиссии. Так, в Армении накануне Спитакского землетрясения
с магнитудой 7,1 в 80 км от эпицентра было зафиксировано увеличение
интенсивности акустической эмиссии в диапазоне частот 800 4- 1200 Гц
за 12 ч до основного события и через 12 ч после него. В то же вре-
мя на сейсмологической обсерватории Мацуширо Метеорологического
агентства Японии в туннеле на глубине 100 м акустические аномалии
на частотах 30, 160, 500 и 1000 Гц были уверенно обнаружены только
перед одним из одиннадцати рассмотренных землетрясений с магниту-
дой 4,5, расстоянием до эпицентра 23,5 км и глубиной 10 км.
Вместе с тем считается, что возникновение подобных аномалий
(как, впрочем, и аномалий электромагнитной природы) является необ-
ходимым, но не достаточным условием возникновения землетрясения.
Вероятно, последнее связано с тем, что в сейсмологии регистрацию
сигналов акустической эмиссии, как правило, осуществляли в частот-
ной области не выше 1 кГц, поскольку распространение высокоча-
стотных колебаний сопровождается сильным ослаблением, возраста-
ющим с ростом частоты. Например, на частоте 3 кГц коэффициент
ослабления в осадочных породах достигает 260 дБ/км, а в базаль-
тах — 1,5 дБ/км. Это означает, что даже в базальтах наблюдение
высокочастотных сигналов возможно на удалении лишь нескольких
километров. (В табл.9.5 приведена оценка затухания акустических
сигналов в осадочных породах.) Таким образом, если в спектре ре-
гистрируемых сигналов наблюдаются высокочастотные составляющие,
то они характеризуют преимущественно процессы трещинообразования
в осадочных породах непосредственно около места установки приемной
460 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
системы. Традиционно считалось, что эти составляющие неинформа-
тивны, поэтому в стандартных сейсмодатчиках обычно не предусмот-
рена возможность их регистрации.
Таблица 9.5
Частотная область, Гц 0,1 ч-10 10 ч- 100 100-ь 1000 1000 ч-10000
«Длина» ослабле- ния сигналов в е раз 100 км 10 км 1 км 100 м
Тем удивительнее выглядит ситуация, когда такие связи устанавли-
ваются животными, птицами.
В результате многочисленных наблюдений за поведением животных
обнаружено, что перед землетрясениями со сравнительно небольшой
магнитудой или же в районах, удаленных от эпицентра, у животных,
как правило, возникает диффузное беспокойство, вероятно под дей-
ствием подпороговых интенсивностей раздражителя. Считается, что
их целенаправленное поведение (у домашних животных отмечается
бегство из помещений, дикие животные покидают норы и мигрируют
из района будущего землетрясения, птицы взлетают в воздух перед
толчком и т. п.) имеет место при повышенной интенсивности воздей-
ствия предвестников.
Повышенная чувствительность многих животных к предвестникам
стихийных природных бедствий привлекает внимание людей уже более
двух тысяч лет. Некий прогностический признак, по крайней мере на
землетрясения, отмечен практически во всех сейсмически активных
районах мира. Обнаруживается реакция животных как на континен-
тальные землетрясения, так и на землетрясения, эпицентр которых
находится в море.
Обработка огромного объема имеющейся информации об аномаль-
ном поведении биологических объектов, прежде всего животных, по-
казала, что опережение животными события тем больше, чем больше
его магнитуда. Обнаружено отчетливое увеличение времени опере-
жения при переходе от домашних животных к диким. Большинство
сухопутных животных хорошо «вписывается» в группу краткосрочных
предвестников (до 3 ч-4 недель), из которых почти 75% относится
к оперативным — от нескольких часов до недели (рис. 9.25). Обитатели
водной среды проявляют аномальные признаки раньше (до 3 мес.), чем
сухопутные животные и птицы.
На рис. 9.26 в координатах время проявления предвестника-магни-
туда приведены (по литературным источникам) данные об аномальном
поведении животных на территории бывшего СССР, сопоставленные
с обобщенными результатами по остальным предвестникам. Видно,
что биологический предвестник хорошо «вписывается» в группу
краткосрочных, причем более 2/3 точек лежит ниже усредняющей
кривой и их следует отнести к оперативным предвестникам.
9.8. Биологические предвестники землетрясений
461
Рис. 9.26. Биологический предвестник в координатах эпицентральное расстоя-
ние r-магнитуда М (а; 1 — радиус зоны проявления предвестников; 2 — макси-
мальный радиус эпицентральной области) и время проявления t-магнитуда М
(б; 1 — млекопитающие; 2 — птицы; 3 — пресмыкающиеся и земноводные; 4 —
рыбы; 5 — среднее время проявления краткосрочных предвестников)
Рис. 9.25. Сводный график (по литературным данным) распределения време-
ни ДТан появления перечисленных выше аномалий, предшествующих земле-
трясению энергетического класса К. Пунктир соответствует преимущественно
оперативным предвестникам. Квадратиками выделены предвестники, отвечаю-
щие акустической эмиссии
462
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Не все виды животных одновременно реагируют на приближаю-
щееся землетрясение, особенно при длительном времени упреждения.
По мере приближения события, как отмечалось в литературе, наблю-
даются случаи усиления (по степени выраженности реакции и коли-
честву видов и особей) аномального поведения. В пределах одного
вида необычную активность проявляют тоже не всегда все особи. По-
видимому, аномальное поведение животных предваряет большинство
землетрясений, а отсутствие данных по биологическим предвестникам
зачастую объясняется лишь нашим невниманием к ним, хотя извест-
ны и прямые факты отсутствия реакции животных на близящееся
землетрясение. Так, в литературе сообщалось, например, что сильное
землетрясение 20 мая 1861 г., разрушевшее г. Мендзоу на восточном
склоне Кордильер, не только не предварялось подземным гулом, но
и «...животные в этот раз не предчувствовали катастрофы, кото-
рая наступила без всяких предшествующих признаков».
Однако при обсуждении биологических предвестников необходимо
говорить не только о самом восприятии источников звука, но и о до-
статочно высокой точности их локации при отсутствии видимой
корреляционной обработки сигналов, а также о невозможности во
многих случаях использовать бинауральный эффект.
Основываясь на данных, полученных биологами, и результатах на-
ших собственных многолетних исследований в области векторно-фазо-
вых методов, можно предположить, что именно использование доста-
точно полной информации о скалярно-векторной структуре акустиче-
ских полей (см. гл. 6), порождаемых процессами подготовки к пред-
стоящему землетрясению, позволяет биологическим особям не только
осуществлять локацию таких источников слабых сигналов на фоне
окружающих шумов, но и принимать соответствующие решения.
Использование информации о векторно-фазовой структуре акусти-
ческого поля позволяет объяснить, каким образом довольно низкие
уровни сигналов могут быть обнаружены биообъектами, в частности
рыбами (в некоторых частотных областях они находятся на 20 4- 40 дБ
ниже порога слышимости человеческого уха — 2 • 10-5 Па, что обычно
принимается за 0 дБ). Из всех приводимых на рис. 9.27 видов рыб
наименьшей чувствительностью обладает акула, однако она (наряду
с электрическим скатом) компенсирует это одной из самых высоких
известных в природе чувствительностей к электромагнитным полям.
Чувствительность акулы по электромагнитной составляющей поля до-
стигает 5 • 10“9 В.
Вместе с тем характерно, что повышенная акустическая чувстви-
тельность как у гидробионтов (рис. 9.27), так и у многих наземных
биообъектов, как правило, наблюдается в области достаточно высоких
для «классической» сейсмологии частот.
Чтобы объяснить возможность регистрации и пеленгования био-
объектами высокочастотных предвестников, необходимо развить су-
9.8. Биологические предвестники землетрясений
463
ществующие представления о механизмах подготовки землетрясений
следующим образом [107].
При подготовке сильных землетрясений динамические процессы
охватывают области в десятки и сотни километров. По уровню от-
носительных деформаций 10-8, сравнимых с окружающими шумами
(например, с амплитудами приливных колебаний), радиус влияния
очага землетрясения обычно оценивается как г = Ю°’4^м км, где М —
магнитуда. С приближением к гипоцентру готовящегося землетрясения
относительные деформации нарастают.
Вид рыб Область частот, Гц
Angui Havulgaris
Prionotus evolans
Phoxinus laevis
Holocentrus
ascensions
Lebistes reticulatus
Semotdus atroma
ciilafus
Carcnarinus leucapis
Haemulon sciurvs
Carassiiis auratus
от 36 до 500+650
100+800
от 16 до 500+8000
100+2800
от 44 до 1200+2000
20+5800
100+2500
100 + 1200
100+3500
Рис. 9.27. Область частот повышенной акустической чувствительности неко-
торых видов рыб (а). Сравнение аудиограмм слухового органа (/) и боковой
линии (2) у Lutjanus apodus (б). Примеры частотной зависимости потенциаль-
ной чувствительности некоторых пород рыб к акустическим сигналам (в)
Деформации, распространяющиеся из очагов землетрясений
(рис. 9.28), создают вблизи пунктов наблюдения в упруговязкой сре-
де сдвиговые напряжения, определяющие преимущественную ориен-
тацию трещин. Как следствие появляется направленность колеба-
тельного движения частиц среды с переносом акустической энергии
в направлении от зоны субдукции и очага готовящегося землетрясения.
Возникает акустическая эмиссия, растущая с увеличением напряже-
ний, которые остаются значительно ниже предела прочности.
Размер трещин определяет и амплитуду, и частоту заполнения
сигналов, что приводит к зависимости между этими параметрами.
464
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.28. Схема, поясняющая возникновение анизотропии движения частиц
среды в геоакустических шумах: 1 — зона субдукции; 2 — очаг подготовки
землетрясения; 3 — стрелки, показывающие направления распространения
деформаций; 4 — пункт наблюдения на земной поверхности; 5 — ориентиро-
ванные трещины с направленным излучением сейсмоакустической энергии
Оценки размера г трещин, произведенные в соответствии с опи-
сываемыми в литературе модельными представлениями, при частоте
заполнения импульсов акустической эмиссии f = 3 кГц дают значения
порядка 1 м. Считается, что при понижении частоты заполнения f
размер трещин возрастает как 1//. Формирование трещин начинает-
ся с малых масштабов, однако соответствующие им высокочастотные
колебания сильно затухают и недоступны наблюдениям. Преимуще-
ственная ориентация трещин, возникающих при сдвиговых напряже-
ниях вблизи пунктов наблюдений, может привести к неоднородности
в распределении геоакустических шумов по направлениям. То же самое
можно сказать и о трении, и об абразивных процессах в сдвиговых
перемещениях. Появляющаяся при этом анизотропия в шумах связана
с направлением распространения деформаций, а значит, и с направле-
нием на эпицентр.
Таким образом, имеется принципиальная возможность регистри-
ровать «вторичные» высокочастотные сигналы акустической эмиссии,
определяемые мощностью процессов в зоне субдукции, на удалении
сотен километров от будущего очага землетрясения.
Для проверки этой идеи в 2003 г. сотрудниками Института космо-
физических исследований и распространения радиоволн (ИКИР) ДВО
9.8. Биологические предвестники землетрясений 465
РАН на Камчатке в районе Авачинской губы были поставлены широко-
полосные акустические приемники для регистрации сигналов геоаку-
стической эмиссии, приуроченных к сильным сейсмическим событиям
[108].
Описываемые исследования с использованием гидроакустических
методов впервые выполнялись на основе регулярных непрерывных
широкополосных наблюдений в семи частотных диапазонах: 0,1 4- 10,
10 -г 50, 50 4- 200, 200 ч- 700, 700 + 1500, 3000 ч- 6000, 8000 ч- 11500 Гц.
Одна из систем была установлена в искусственном водоеме объемом
2x2x2 м в пункте комплексных геофизических наблюдений на
р. Карымшина, вторая — на удалении 20 км к северу в оз.Микижа,
площадь поверхности которого составляет 200 х 700 м, а наибольшая
глубина -4 м. Толщина осадочных пород в пунктах наблюдений по
данным бурения равняется примерно 50 м. В процессе исследований
практически каждый раз перед землетрясением класса К > (9 ч- 11)
отмечались аномалии сигналов геоакустической эмиссии.
Под аномалиями мы понимаем повышение на два-три поряд-
ка частоты следования шумовых импульсов, а при регистрации
в интегральном режиме — такое же превышение амплитуды
шумов над фоновым уровнем в выбранном спектральном диапа-
зоне.
Аномалии возникают, как правило, в килогерцовой области (рисун-
ки 9.29, а, б), но иногда появляются одновременно и на более низких
частотах (рис. 9.29, в).
Аномальные шумы интенсивны и специфичны. На слух они вос-
принимаются как сильный гул с превышением на 30 ч- 40 дБ уровня
фоновых шумов. Их появление обычно происходит примерно в суточ-
ном временном интервале перед сильными сейсмическими событиями
с энергетическим классом Ks ^11. Продолжительность аномалий ва-
рьируется от десятков минут до нескольких часов. Аномальные шумы
всегда пространственно анизотропны.
Аномалии чаще всего проявляются как импульсы с достаточно
простой структурой в виде релаксационных колебаний с ударным воз-
буждением.
Для выявления направленных свойств отдельно взятых импульсов
летом 2004 г. на оз.Микижа на глубине около полуметра от дна была
установлена приемная система, включающая, помимо гидрофона, вы-
сокочастотный ВП конструкции ЗАО «Геоакустика», регистрирующий
три взаимно ортогональных компонента градиента звукового давления
до частот 10 ч- 11 кГц (рис. 9.30).
При переходе сейсмоакустического сигнала из грунта в воду неко-
торые его специфические характеристики, в том числе поперечная по-
ляризация волн, безусловно, оказываются утерянными. Однако общее
направление прихода акустической энергии, по крайней мере в горизон-
тальной плоскости, сохраняется. Характерным для оз.Микижа явился
466
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
я
СО
Я
Я
н
я
я
§
я
«Л
I
о
Я
12:00 00:00 12:00 00:00 ч:мин
0 0,05 0,10 0,15 t9c
Рис. 9.29. Высокочастотные аномалии, зарегистрированные на оз.Микижа
(Камчатка) перед событием от 11:09 ч 18 декабря 2002 г. (D = 113 км;
Ks = 12,1) (а). Момент землетрясения показан стрелкой. Фрагменты реги-
страции сигнала высокочастотного (б) и низкочастотного (в) предвестников
перед событием от 11:03 ч 4 августа 2004 г. (D = 150 км; Ks = 13,0)
Рис. 9.30. Комбинированный приемник ЗАО «Геоакустика», установленный на
оз. Микижа (ИКИР ДВО РАН, Камчатка)
достаточно высокий уровень реверберации в высокочастотной области.
Поэтому информативным, к сожалению, оказывается преимущественно
начальный период импульсного сигнала, на который еще не наложи-
лись сигналы, переотраженные от границ озера.
9.8. Биологические предвестники землетрясений
467
Долгота
Рис. 9.31. Карта землетрясений на 11:03 ч по Гринвичу 4 августа 2004 г. и
16 ноября 2004 г.
Рис. 9.32. Пример вариаций числа сигналов геоакустической эмиссии в течение
двух суток в двух пунктах наблюдения перед землетрясением 4 августа 2004 г.
(показано стрелкой; см. табл.9.6). Расстояние от оз.Микижа 147 км; Н =
= 8 км; f [Гц]: а) 700 <f < 1500; б) 3000 < f < 7000; в) 7000 < f < 11500
(сейсмические данные КОМСП ГС РАН)
В качестве иллюстрации нами приведены выборочные результаты
анализа отдельных импульсов, обработанных с использованием ин-
формации, снимаемой с горизонтальных каналов ВП Выбранные дни
468
Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Класс
события
15 ноября
16 ноября
Рис. 9.33. Время записи анализируемых сигналов геоакустической эмиссии 15
и 16 ноября 2004 г.
Рис. 9.34. Экспериментально определенное направление вектора Умова (а)
для наиболее мощного землетрясения 4 августа 2004 г. (б) и землетрясения
в 11:57 ч 16 ноября 2004 г. (в) по отношению к направлению на север (см.
рис. 9.31)
наблюдений (3 августа, а также 15 и 16 ноября 2004 г.) соответствуют
достаточно выраженной аномальной временной области следования
импульсов, которая могла являться признаком надвигающихся земле-
трясений, действительно последовавших в ближайшие сутки (рисун-
ки 9.31-9.34 и табл. 9.6).
Среди импульсов, зарегистрированных 4 августа, присутствовали
как высокочастотные (с основной частотой заполнения 3 4- 9 кГц), так
и низкочастотные (с полосой 30 4- 300 Гц). В соответствии с имею-
щимися литературными данными последнее могло свидетельствовать
о достаточной мощности готовящегося землетрясения.
9.8. Биологические предвестники землетрясений
469
Таблица 9.6
№ Дата Время Широта Долгота Ks
1 2004.08.04 9:48:29,5 52°22' 159°92' 12,9
2 2004.08.04 11:03:31,0 52°24' 159° 84' 13,0
3 2004.08.04 11:09:05,8 52° 30' 159° 68' 8,3
4 2004.08.04 11:38:20,2 52°29' 159°73' 5,5
Шестнадцатого ноября среди импульсов во время аномального воз-
растания их числа преимущественно присутствовали высокочастотные
(3 кГц и более).
О 5 10 15
t, мин
Рис. 9.35. Записи сигналов геоакустической эмиссии, соответствующие време-
нам, выделенным на рис. 9.33 (15 и 16 ноября 2004 г.)
470 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Запеленгованным направлениям на землетрясения соответствуют
данные совместной обработки траекторий движения частиц среды
в горизонтальной плоскости (рис. 9.35), которые в пределах точности
определения пространственных направлений осей X и Y КПМ в озере
совпали с азимутом, найденным на основе данных КОМСП ГС РАН.
Рис. 9.36. Характерная траектория частиц среды в озере для сигналов геоаку-
стической эмиссии во время проявления ее аномалии 4 августа: а) начальный
участок сигнала; б) область проявления реверберации; в) направление на зем-
летрясение в горизонтальной плоскости, определенное тем же КПМ. Цифрами
обозначены каналы КПМ: 1 — X, 2 — Y\ 3 — Z\ 4 — Р
На рисунках 9.36-9.38 приведены характерные траектории дви-
жения частиц среды в горизонтальной плоскости сигналов разных
частотных диапазонов для указанных выше трех моментов времени.
Показательно, что в наиболее низкочастотных сигналах даже в диа-
пазоне времени, когда еще не наблюдается реверберации, сохраняется
эллиптический характер движения частиц.
Для записей 4 августа пеленги прихода акустической энергии,
определяемые с учетом эллиптичности движения частиц (см. гл. 1),
9.8. Биологические предвестники землетрясений
471
Рис. 9.37. Примеры определения направления прихода акустической энер-
гии сигналов геоакустической эмиссии 15 ноября (аномалии геоакустической
эмиссии не наблюдается); на врезках — траектории движения частиц сре-
ды, соответствующие обозначенным участкам (приведены начальные участки
зависимостей от времени отдельных компонентов поля, зарегистрированных
горизонтальными каналами ВП)
0,0200 0,0205 0,0210
в пределах примерно 20-минутной записи группировались в диапазоне
углов 118 4-130° по отношению к направлению на север. Пример
определения пеленга приведен на рис. 9.36.
Рисунок 9.38 иллюстрирует определение направления прихода энер-
гии во время наблюдения аномалии геоакустической эмиссии 16 нояб-
ря. Серия землетрясений, последовавших за этим моментом времени
в период с 12:00 до 21:16 часов (местное время), характеризуется
значительным разбросом углов направления на их эпицентры.
472 Гл. 9. Векторно-фазовые методы в инфразвуковом диапазоне
Рис. 9.38. Примеры определения направления прихода акустической энергии
сигналов геоакустической эмиссии 16 ноября (наблюдается аномалия геоаку-
стической эмиссии); на врезках — траектории движения частиц среды, соот-
ветствующие обозначенным участкам. Стрелками показано направление на два
наиболее сильных землетрясения (16 ноября)
Показательно, что в этом случае серии высокочастотных пред-
вестников, записанные примерно за 12 часов 16 ноября, в отличие
от предыдущего описанного случая имели разброс по пеленгу, отра-
жающий геометрию двух наиболее сильных будущих землетрясений,
произошедших в 11 ч 57 мин и 18 ч 4 мин (см. рис. 9.31).
Характерно, что в период отсутствия аномалий сигналов геоакусти-
ческой эмиссии (15 ноября) наблюдаемые направления прихода энергии
сигналов (фон) имеют значительный разброс по углам пеленга в гори-
зонтальной плоскости (рис. 9.37).
Таким образом, аномальные геоакустические шумы, обусловленные
напряжениями, возникающими при подготовке сильных сейсмических
событий, и выступающие в качестве их предвестников, действительно
существуют. При этом высокочастотный килогерцовый диапазон явля-
ется наиболее информативным при наблюдении процессов трещинооб-
9.8. Биологические предвестники землетрясений 473
разования. Пеленг зарегистрированных в водной среде сигналов, опре-
деляемый по направлению главной оси эллипса траектории движения
частиц среды в волне (поляризации волны) с учетом фазы сигнала,
регистрируемого каналом звукового давления, позволяет осуществлять
локацию областей подготовки сейсмических событий.
Однако наблюдению таких предвестников может мешать наличие
так называемых зон неслышимости. Существование зон «слышимости»
и «неслышимости» связано с особенностями геологического строения
района эпицентров, а также с геологией трассы распространения де-
формаций от зоны готовящегося землетрясения до пункта наблюдений.
Обычно это дополнительные разломы, которые препятствуют распро-
странению процесса трещинообразования. Поэтому выбор точек слеже-
ния за аномалиями геоакустической эмиссии требует более подробных
исследований.
Список литературы
1. Гордиенко В. А., Ильичев В. И., Захаров Л.Н. Векторно-фазовые методы
в акустике. — М.: Наука, 1989. — 224 с.
2. Скребнев Г. К. Комбинированные гидроакустические приемники. — СПб.:
Элмор, 1997. — 200 с.
3. Щуров В. А. Векторная акустика океана. — Владивосток: Дальнаука,
2003. - 308 с.
4. Бурдик В. С. Анализ гидроакустических систем. — Л.: Судостроение,
1988. - 392 с.
5. Релей (Дж. В. Стретт). Теория звука. — М.: ГИТТЛ, 1955. — Т. 1,2.
6. Боббер Р. Гидроакустические измерения. — М.: Мир, 1974. — 364 с.
7. Скалярно-векторные методы в судовой акустике. — Л.: ЛКИ, 1989. —
155 с.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1988. —
730 с.
9. Акустика океана / Под. ред. Л. М. Бреховских. — М.: Наука, 1974. —
693 с.
10. Скучик Е. Основы акустики. — М.: Мир, 1976. — Т. 1. — 520 с.; Т. 2. —
542 с.
11. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. — М.: Изд-во МГУ, 1960. —
336 с.
12. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. — М.: Наука, 1973. — 343 с.
13. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.Н. Теоретические основы акустики океа-
на. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982. — 250 с.
14. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применение. — М.:
Наука, 1965. — 463 с.
15. Olson H.F. Mechano-electronic transducer // JASA. — 1965. — V. 28. —
P. 885.
16. Clapp C. W., Finestone F.A. Acoustic wattmeter // JASA. — 1941. —
V. 13. - P. 124-136.
17. Каталог фирмы «Брюль и Къер». — Копенгаген: Bruel&Kjaer, 1986.
18. Leslie С. В., Kendall J.M., Jones J.L. Hydrophones for Measuring particle
velocity // JASA. - 1956. - V.28. - P. 711.
19. Roy Jean-Alain. Centre Technique des Systemes Navals, Toulon, France.
Measurement of ships’ underwater radiated noise on ranges // UDT Pacific
98. Feb. 1998. Sydney, Australia. — P. 290-295.
20. Голямина И.П., Расторгуев Д.Л. Новые материалы и преобразователи
на основе полимеров // Акустика океанской среды. — М.: Наука, 1989. —
С.209-216.
21. Скребнев Г. К. Обзор зарубежных патентов по гидроакустическим прием-
никам градиента давления и комбинированным приемникам // Судостро-
ение за рубежом. — 1985. — С. 70-77.
22. Скребнев Г. К. Пьезокерамические комбинированные приемники // Новые
пьезокерамические материалы и их применение в ультразвуковой техни-
ке. - Л.: ЛД НТП, 1979. - С. 59-74.
Список литературы
475
23. Жилин В. Г. Волоконно-оптические измерительные преобразователи ско-
рости и давления. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 111 с.
24. Урик Р.Дж. Основы гидроакустики. — Л.: Судостроение, 1978. —
С. 211-246.
25. Физический энциклопедический словарь / Под. ред. А. М. Прохорова. —
М.: Сов. энцикл., 1984. — 945 с.
26. Сухаревский Ю.М. Статистика основных акустических параметров //
Акуст. журн. — 1995. — Т. 41, №5. — С. 853-861.
27. MacPhie R. On using pressure and pressure gradient sensor pairs in linear
acoustic arrays // JASA. - 1980. - V.68. - P. 1704-1710.
28. Обухов A.M. Распространение звука в движущейся и неоднородной сре-
де // Докл. АН СССР. - 1943. - Т. 39. - С. 40-43.
29. Иванов В.Е., Ржевкин С. И. Векторно-фазовые соотношения в поле то-
чечного источника вблизи идеально отражающей плоскости // Акуст.
журн. - 1974. - Т. 20, №5. - С. 787-790.
30. Бункин Ф.В., Кравцов Ю.А. и др. О результатах исследований стабиль-
ности звуковых сигналов на стационарных трассах // Акустические волны
в океане. — М.: Наука, 1987. — С. 89-91.
31. Вадов Р.А. Затухание низкочастотного звука в океане // Проблемы
акустики океана. — М.: Наука, 1984. — С. 31-43.
32. Газарян Ю. Л. Об энергетическом спектре шума в плоскослоистых вол-
новодах // Акуст. журн. — 1975. — Т. 23, №3. — С. 382-390.
33. Андреева И. Б. Рассеяние звука поверхностью в приповерхностном
слое // Акустика океана. Современное состояние. — М.: Наука, 1982. —
С.118-132.
34. Агеева Н. С., Крупин В. Ф. Влияние дна на формирование звукового поля
в мелком море // Акуст. журн. — 1980. — Т. 26, №2. — С. 161-166.
35. Агеева Н. С. Распространение звука в мелком море // Акустика океана.
Современное состояние. — М.: Наука, 1982. — С. 107-117.
36. Агеева Н. С., Крупин В.Д. Особенности модовой структуры поля в слои-
стом волноводе при скорости звука в верхнем слое дна, равной и меньшей
скорости звука в воде // Акустика океанской среды. — М.: Наука,
1989. - С. 19-27.
37. Агеева Н.С, Крупин В.Д. Частотные характеристики нормальных волн
в мелком море со слоистым дном // Акуст. журн. — 1991. — Т. 27, №5. —
С. 669-687.
38. Гордиенко В. А., Гордиенко Е. Л., Ильичев В. И., Захаров Л. Н. Особенно-
сти распространения в мелкой воде сигналов, возбуждаемых источником,
расположенным в воздухе // Докл. АН СССР. Сер. «Океанология». —
1993. - Т.ЗЗЗ, №3. - С. 90-93.
39. Чернов Л. А. Волны в случайно-неоднородных средах. — М.: Наука,
1975. - 170 с.
40. Распространение звука во флуктуирующем океане / Под ред. С. Флат-
те. - М., 1976. - 350 с.
41. Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Дж. Б. Келлера
и Дж. С. Пападаниса. — М.: Мир, 1980. — 224 с.
42. Акустика дна океана / Под ред. У. Купермана и Ф. Енсена. — М.: Мир,
1984. - 454 с.
476
Список литературы
43. Бородин В. В. Рассеяние звука на флуктуациях показателя преломле-
ния, обусловленных внутренними волнами // Акустические волны в оке-
ане / Под ред. Л. М. Бреховских. — М.: Наука, 1987. — С. 111-120.
44. Красильников В. А. О флуктуациях амплитуды звука при его распростра-
нении в турбулентной атмосфере // Докл. АН СССР. — 1947. — Т. 38,
№ 7. - С. 985.
45. Красильников В. А. О распространении звука в турбулентной атмосфе-
ре // Докл. АН СССР. - 1945. - Т. 36. - С. 576.
46. Bergman Р. G. Propagation of radiations in a medium with random
inhomogeneities // Phys. Rev. — 1946. — V. 70, No. 7,8.
47. Обухов A. M. О влиянии слабых неоднородностей атмосферы на распро-
странение звука и света // Изв. АН СССР. Сер. «Геофизика». — 1933. —
№1. - С. 155-156.
48. Татарский В. И. О критерии применимости геометрической оптики в за-
дачах о распространении волн в среде со слабыми неоднородностями
коэффициента преломления // ЖЭТФ. — 1953. — Т. 25, №2. — С. 7.
49. Минтцер Д. Распространение волн в статистически неоднородной сре-
де // Проблемы современной физики. — 1954. — №5.
50. Щуров В. А., Дзюба В.П., Швырев А. И., Щуров А. В. Особенности фор-
мирования отношения сигнал/шум для комбинированного акустического
приемника в поле динамических шумов океана // Вестн. ДВО РАН. —
1997. - №4. - С. 62-74.
51. Смарышев М.Д., Шендеров Е.Л. Помехоустойчивость плоских антенн
в анизотропном поле помех // Акуст. журн. — 1985. — Т. 31, №4. —
С. 502-506.
52. Смарышев М.Д. Направленность гидроакустических антенн. — Л.: Су-
достроение, 1973. — 280 с.
53. Смарышев М.Д. О помехозащищенности гидроакустического комбиниро-
ванного приемника // Акуст. журн. — 2005. — Т. 51, №3. — С. 357-358.
54. Половинко Л. Н. Помехоустойчивость антенн малых волновых размеров
в акустическом поле точечного источника в клине. — Владивосток: Изд-
во ТОЙ ДВО РАН, 1999. - 68 с.
55. Калъю В. А., Самылин Л.П. Оценка помехоустойчивости некоторых век-
торно-фазовых алгоритмов обработки информации при измерении с по-
мощью комбинированного приемника // Техн, акуст. — 1999. — Т.5,
вып.3,4. — С. 29-32.
56. Гордиенко В. А., Илюшин Я. А., Ильичев В. И. Об особенностях опреде-
ления направления прихода слабых сигналов в поле шумов океана оди-
ночным векторным приемником // Докл. АН. — 1994. — Т. 339, №6. —
С. 321-325.
57. Трохан А.М., Коновалов С. Л., Граве А.Н. Применение автономных си-
стем для измерения гидроакустических полей морских объектов в составе
стациионарных полигонных измерительных комплексов // Проблемы и
методы гидроакустических измерений: Труды. — Вып. 47(139). — М.:
ФГУП ВНИИФТРИ, 2004. - С. 61-65.
58. Исакович М.А., Курьянов Б. Ф. К теории низкочастотных шумов океа-
на // Акуст. журн. — 1970. — Т. 16, № 1. — С. 62-74.
Список литературы
477
59. Piggott С. L. Ambient sea noise at low frequencies in shallow water of
Scotian Shelf // JASA. - 1964. - V.36, No. 11. - P. 2152-2163.
60. Knudsen N.O., Alfard P.S., Einling I. W. Under water ambient noise //
Y. Marine Research. - 1948. - V.7, No.3. - P. 410-429.
61. Wenz G.M. Acoustic ambient noise in the ocean spectra and sources //
JASA. - 1962. - V.34. - P. 1936-1956.
62. Wenz G.M. Review of underwater acoustics research noise // JASA. —
1972. - V.51. - P. 1010-1024.
63. Von Winkle W.A. Ambient Noise in underwater acousfic sonar // Nusc.
Technical Doc. - 1979. - No. 6079. - P. 1-25.
64. Morris G. B. Depth dependence of ambient noise northeastern Pacific
Ocean // JASA. - 1978. - V.64, No. 2. - P. 581.
65. Захаров Л.Н., Кирилов В. А., Рожин Ф.В. Пространственно-корреляци-
онные функции компонент колебательной скорости для двух моделей
звукового поля // Акуст. журн. — 1972. — Т. 18, № 1. — С. 49-52.
66. Воробьев С.Д., Сизов В. И. Векторно-фазовая структура и векторно-фазо-
вый метод описания и анализа случайных акустических полей // Акуст.
журн. - 1992. - Т. 38, №4. - С. 654-659.
67. Аредов А. А., Охрименко Н.Н., Фурдуев А. В. Анизотропия шумового
поля в океане // Акуст. журн. — 1988. — Т. 34, №2. — С. 215-221.
68. Клячкин В. И. Статистический анализ векторно-фазовых характеристик
акустических полей и алгоритм их регистрации // Акуст. журн. —
2004. - Т. 50, №4. - С. 516-523.
69. Введение в молекулярную электронику / Под ред. Н. С. Лидоренко. — М.:
Энергоатомиздат, 1984. — С. 163-181.
70. Тихонов А. И., Самарский А. А. Уравнения математической физики. —
М.: Наука, 1986. - 720 с.
71. Keller D. Gradient hydrophone flow noise // JASA. — 1977. — V. 62. —
P. 205-208.
72. Lee S.P. Low frequency responses of spherical and cylindrical pressure
gradient hydrophones due to adjacent turbulent pressure fluctuations //
Ocean-73, Int. Conf, on Eng. in Ocean Environment. — Seattle; Washington,
1973. - V. 1. - P. 371-375.
73. Жуков A.H., Иванников A.H., Павлов B.H. Об идентификации мульти-
польных источников звука // Акуст. журн. — 1990. — Т. 36, №3. —
С. 447.
74. Колесников А.Е. Акустические измерения. — Л.: Судостроение, 1983. —
257 с.
75. Морз Ф. Колебания и звук. — М.: ТИТЛ, 1949. — 496 с.
76. Гончаренко Б. И., Захаров Л.Н., Романюк Б. И. О методах градуировки
векторного приемника // Вести. МГУ. Сер.З. Физика, Астрономия. —
1976. - Т. 17, №5. - С. 529-535.
77. Ермолаева Е.О., Захаров Л.Н., Романюк Б. И. О градуировке прием-
ников колебательной скорости в слое жидкости на низких частотах //
Акуст. журн. — 1979. — Т. 25, №1. — С. 72-76.
78. Иванов В.Е., Кирилов В. А. Градуировка акустических векторных прием-
ников // Измерит, техника. — 1981. — №9. — С. 61-64.
478
Список литературы
79. Bauer В. В. Laboratory calibration for gradient hydrophone // JASA. —
1966. - V.39. - P. 585-586.
80. Strasberg M., Schloss F. Hydrophone’s calibration in vibration column of
liquid // JASA. - 1963. - V.34. - P. 958-960.
81. Strasberg M., Schloss F. Calibration of pressure gradient transducers in an
oscillating liquid column // JASA. — 1973. — V. 54. — P. 533.
82. Bauer B.B., Abbagnaro L.A., Schumann J. Wide-Range Calibration
System for Pressure-Gradient Hydrophones // JASA. — 1972. — V. 51. —
P. 1717-1724.
83. Рожин Ф.В., Тонаканов О. С. Калибровка градиентных гидрофонов в не-
заглушенном гидробассейне // Вести. МГУ. Сер.З. Физика, Астроно-
мия. - 1980. - Т. 21, №5. - С. 83-86.
84. Михайлов В. В., Сайков Ю.М., Чечин Г. В. Градуировка приемников
градиента давления в лабораторных условиях // Гидрофизические изме-
рения. - М.: Изд-во НПО ВНИИФТРИ, 1989. - С. 38-48.
85. Ермилов Б. И., Михайлов В. В., Окиншевич И.Н., Сайков Ю.М. Авто-
матизированная установка для градуировки приемников градиента давле-
ния // Метрологические проблемы гидрофизических и гидроакустических
измерений. - М.: НПО ВНИИФТРИ, 1990. - С. 55-61.
86. Бокун Л. И., Киршов В. А. Оценка погрешности градуировки векторного
приемника в слое // Измерит, техника. — 1983. — №5. — С. 65-67.
87. Лямшев Л.М., Смирнов Ю.Ю. Волоконно-оптические приемники зву-
ка// Акуст. журн. — 1985. — Т. 24, №3. — С. 289-301.
88. Carriere M.Z. Analyse de Air Oscillation // J.Phys, et Rad. — 1929. —
V. 10. - P. 108-110.
89. Tarnov V. Thermal noise in microphones and preamplifiers // Zrech. Rev.
«Bruel&Kjer». - 1972. - No.3. - P. 3-14.
90. Price H. L. On mechanism of transduction in optical fiber hydrophones //
JASA. - 1970. - V.66. - P. 976-979.
91. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Механика сплошных сред. — М.: ГИТЛ,
1953.
92. Ржевкин С. Н. О колебаниях тел, погруженных в жидкость // Вести.
МГУ. Сер. «Физика, Астрономия». — 1971. — Т. 12, № 1. — С. 52-63.
93. Левинзон Ф.А., Иванова Е.А. Исследование шумов усилителей на по-
левых транзисторах с (р-п)-переходом // Измерит, техника. — 1980. —
№2. - С. 56-60.
94. Трифонов И. В. Основные характеристики емкостных преобразователей
для геофизической аппаратуры // Разработка и исследование сейсмомет-
рической аппаратуры. — 1985. — № 17. — С. 53-59.
95. Brouns A.J. Second-order gradient noise-cancelling microphone // ICASSP,
81, Proc. Atlanta, G.A., 1981. - N. Y., 1981. - No. 1-3. - P. 786-789.
96. Schuster K. Zar Definition der begritte drucrempfanger und bezequrgvemp-
fanger // EHT. - 1932. - V.9, №7. - P. 235-386.
97. Харкевич А. А. Несколько замечаний о классификации микрофонов //
Журн. техн. физ. - 1933. - Т.З, № 1. - С. 161-167.
98. Жантиев Р.Д. Биоакустика насекомых. — М.: МГУ, 1981. — 257 с.
99. Биоакустика / Под ред. В. И. Ильичева. — М.: Высшая школа, 1975. —
257 с.
Список литературы
479
100. Комиссарова Н.Н. Шумовое поле, создаваемое поверхностными источни-
ками в береговом клине // Акуст. журн. — 1987. — Т.ЗЗ, № 1. — С. 43.
101. Cron B.F., Sherman G.H. Spatial correlation function for various noise
models // JASA. - 1962. - V. 34, No. 11. - P. 1732-1736.
102. Cron B. F. Addentum spatial-correlation functions for various noise models //
JASA. - 1965. - V.28. - P. 885-890.
103. Скучик E., Хэдл Г. Шум обтекания, теория и эксперимент // Подводная
акустика. — М.: Мир, 1965. — С. 313-341.
104. Бардышев В. И., Гремилов Т.М. О помехозащитных свойствах некоторых
обтекателей // Морское приборостроение. Сер. «Акустика». — 1973. —
Вып.З. - С. 100-107.
105. Кособородов В. Автореферат канд. дисс. — М.: ВНИИФТРИ, 2002.
106. Weinstein M.S., Henney A.G. Wave solution for air-to-water sound
transmission // JASA. — 1965. — V. 37. — P. 899-903.
107. Соболев Г. А., Пономарев А. В. Физика землетрясений и предвестники. —
М.: Наука, 2003. - 270 с.
108. Купцов А. В., Богданова Т.А., Ларионов И. А., Шевцов Б.М., Шуми-
лов Ю. С. Изменения характера акустической эмиссии Земли, соответ-
ствующие ранней стадии развития сейсмических событий // III Всерос-
сийский симпозиум «Сейсмоакустика переходных зон». — Владивосток,
2003. - С. 108-109.
109. Крылов В. В. Об излучении звука развивающимися трещинами // Акуст.
журн. - 1983. - T.XXIX, вып.6. - С. 790-798.
Гордиенко В. А.Физические поля и безопасность жизнедеятельности. —
М.: ACT; Астрель; Профиздат, 2006. — 316 с.
111. Буров В. А., Касаткина Е.Е. Применение метода максимального прав-
доподобия к обработке сигналов с градиентного приемника // Акуст.
журн. - 1997. - Т. 43, №1. - С. 22-25.
112. Новиков С. Б. Применение (Р-У)-корреляции для определения направ-
ленности и производительности акустического источника // Тез. докл.
9-й Всесоюз. акуст. конф. Секц.Ж. — М.: АКИН, 1977. — С. 57-59.
113. Marciniak R.D. A Nearfield Underwater Measurements System // JASA. —
1979. - V.64. - P. 855-864.
114. Римский-Корсаков А. В., Цукерников И.Е. О расчете диаграмм направ-
ленности по результатам измерения давления в ближнем поле излучате-
ля // Акуст. журн. — 1977. — Т. 2, №6. — С. 919-928.
115. Коренбаум В. И. О сравнительной помехозащищенности приемников зву-
кового давления, колебательной скорости и потока акустической мощно-
сти в движущейся жидкости // Акуст. журн. — 1995. — Т.41, №6. —
С. 930-931.
116. Харкевич А. А. Теория преобразователей. — М.; Л.: Госэнергоиздат,
1948. - 191 с.
117. Применение векторно-фазового метода в акустике океана // Сб. науч,
трудов. — Владивосток: Изд-во ДВО АН СССР, 1989.
118. Гончаренко Б. И., Гордиенко В. А., Ермолаева Е.О. Измерение коэффи-
циента отражения от грунта в мелком море с использованием ПГД //
Вести. МГУ. Сер. «Физика, Астрономия». — 1990. — Т.31, №5.
480
Список литературы
119. Грубник Н.А. Исследование акустических свойств подводного грунта на
высоких звуковых частотах // Акуст. журн. — 1960. — Т. 6, №4. —
С. 446-450.
120. Гончаренко Б. И., Захаров Л. И., Иванов В.Е., Киршов В. А. Оценка
погрешности интерференционных методов измерения коэффициента отра-
жения звука в слое жидкости // Акуст. журн. — 1976. — Т. 22, №2. —
С. 214-217.
121. Гончаренко Б. И., Захаров Л.Н., Иванов В.Е. О волновых числах в раз-
ности фаз между компонентами звукового поля в трехслойном волново-
де // Акуст. журн. — 1979. — Т. 25, №4. — С. 507-514.
122. Гончаренко Б. И., Захаров Л.Н., Иванов Е.Е., Киршов В. А. Частотно-
угловые характеристики коэффициента отражения звука от слоистого
дна // Акуст. журн. — 1976. — Т. 22, №3. — С. 351-356.
123. Гончаренко Б. И., Захаров Л. И. Определение отражающих свойств дна
в водном слое на предельно низких частотах // Тез. 9-й Всесоюз. акуст.
конф. Секц. И. - М.: АКИН, 1977. - С. 111-113.
124. Гордиенко В. А., Гордиенко Е.Л., Дрындин А. В., Лихачев С.М. Градуи-
ровка звукоприемников в вертикальном колеблющемся столбе жидкости
абсолютным методом // Акуст. журн. — 1994. — Т. 40, № 2. — С. 243-246.
125. Патент США №3.803.546. Двухкомпонентный ПГД на биморфных пье-
зоэлементах. — 1974.
126. Патент США №4.205.396. Автоматическое устройство формирования
кардиоиды. — 1980.
127. Патент Великобритании № 1.111.772. Радиогидроакустический буй
с ПГД. - 1968.
128. Патент Японии №49-40293. Двухканальный ПГД на основе биморфных
пьезопластин. — 1974.
129. Патент СССР №210.503. Компонентный пьезодатчик. — 1968.
130. Патент СССР №397.868. Трехкомпонентный сейсмометр. — 1974.
131. Патент США №4.017.822. Система определения направления на источник
акустической энергии, использующая мультипликативный канал. — 1977.
132. Сейсмоприемник молекулярный АС СССР №605.132. — 1983.
133. Патент Великобритании № 1.506.700. Аппаратура для пассивной локации
звуковых целей. — 1978.
134. Патент США №4.290.127. Устройство формирования ХН с пониженной
частотой стробирования. — 1981.
135. Патент Японии №55-11231. Комбинированный приемник. — 1980.
136. Патент США №3.781.778. Радиогидроакустический буй. — 1973.
137. Патент СССР №505.900. Трехкомпонентный вибродатчик. — 1976.
138. Патент США №2.838.741. Подводная система обнаружения звука. —
1958.
139. Патент Великобритании № 1.349.678. Система подводного обнаружения
направления. — 1974.
140. Патент США №3.870.489. Система обработки данных о направлении на
источник сейсмических сигналов при морских работах. — 1975.
141. Патент США №4.187.490. Система определения расстояния. — 1980.