ОБЪ ОПРЕДВЛЕН1И
СОПРОТИВЛЕИ1Л СЕЩЙ
ПО ИХЪ ОТКАЗУ
ИНЖЕНЕРА ПУТЕЙ СООБЩЕН1Я
< <<
ееванова
преподавателя института инженеровъ Путей Сообщешя Имп.
Александра I и Петроградскаго Политехническаго института.
ПЕТРОГРАД Ъ.
Типо-Литограф1я С. К. Пентковскаго, Большая Подъяческая ул., 22.
1917.

Объ опредЪлеши сопротивлешя свай
по ихъ отказу.

Объ опред’Ьлеши солротивлешя свай по ихъ
отказу.
§ 1. Современное положен|8 вопроса.
Свайпыя основания являются папболФе излюблен но й
распространенной конструкцией во всякаго рода сооруже шяхт»
Обстоятельство это объясняется многими преимуществами свай
передъ другими способами устройства основашй: къ таковымъ
преимуществамъ относятся простота и быстрота ихъ устройства,
возможность широкаго развитая фронта работъ по ихъ уст¬
ройству. легкая приспособляемость ихъ къ различиымъ м'Ьст-
пымъ груитовымъ услов!ямъ и пр., качества слишкомъ обще¬
известный для того, чтобы на пихъ стоило зд'Ьсь остана¬
вливаться. При такпхъ условгяхъ, возможно точное опредЬлеже
вертикальной нагрузки, которую можно допустить на каждую
сваю, является вопросомъ, хотя п очень узкпмъ но предмету
своего разсмотрфшя, но, съ другой стороны, чрезвычайно шпро-
кимъ по области своего примФнеп!я.
Главное внимание строителей свайныхъ основашй, при
назначении допускаемыхъ на нихъ нагрузокъ, обращено на
безопасность основашя, что выражается, между прочпмъ, въ
большихъ коэффцщентахъ запаса, который применяются при
назначен!!! допускаемой нагрузки но отпошешю къ определен¬
ному т'Ьмъ или ннымъ путем'ь временнаго сопротпвлешя сваи.
Коэффициенты эти значительно превышаюсь обычно прнм1;-

няемые коэффициенты .устойчивости и прочности по отношение
къ другпмъ видамъ конструкщй, такъ iianj), лрп нроектпрованщ,
иодшьрныхъ стФнокъ,, набережных’ь,,^устоевъ.—. довольствуются
коэффшцентомъ запаса ] . 5, 2, 3: лишь въ такпхъ сооружен1яхъ
какъ Mopcicie маяки, выстроенные среди океана и подвержен¬
ные въ. наиболее бурныхъ его частяхъ воздействие црупныхъ
стпх1йныхъ силъ' коэффищентъ устойчивости маячной башни
доводятъ до 5—7; Если же, мы обратимся напр, къ -требо-
’вашямъ, предъявляемымъ Министерствомъ Путей Сообщешя,
то увпдимъ, что при опред'Ьлеип!. допускаемой нагрузки, на
сваю рекомендовано применять о,те 8 до ,20-кратвый запдсъ
устойчивости но отношение къ временному сопротивление сваи
определенному по формуле Эйтельвейна. ,,
Разумеется, такой громадный коэффпщентъ. запаса, равно
какъ и те, которые обычно применяются при назнацещи
допускаемыхъ нагрузокъ на сваи по другпмъ методамъ, вовсе
не могутъ быть оправданы существомъ дела, а лишь пока-
зыватотъ неуверенность въ точности и верности метода опрет
делеьпя временного сопротивления сваи.	;	,,
Между темъ точный и верный методъ определены вре¬
менного сопротпвлешя сваи можете быть очень плодотворецъ
въ смысле понпжешя стоимости свайнаго основашя—наиболее
дорогой части каждого сооружения. Въ свайныхъ основашяхъ
мы им’Ьемъ почти полную пропорциональность между коли--
чествомъ потребпыхъ свай, т. е. стоимости основаны, съ одной,
стороны, и допускаемой нагрузки, съ другой, такъ что при
уменьшены коэффициента запаса напр. въ 2 раза, стоимость
основашя уменьшается въ той же пропорции Кроме того, въ
последнее время появились весьма доропе типы железо-бетод-
иыхъ и бетонныхъ свай разлпчныхъ спстемъ, прпмфнеше кото-
рыхъ выгодно и оправдывается лпшь при полномъ исполь¬
зованы ихъ подъемной силы, что опять-таки требуетъ воз¬
можно точиаго определения последней.
Наиболее вернымъ и надежными способомъ онреде.’кчпя
соиротнвлешя сван является испыташе ее пробною .статическою
нагрузкою; такой способъ и практикуется при устройстве
болыпнхъ сооружений; но, къ сожаленпо, способъ этотъ елпш-
комъ дорого стоить и требуетъ много времени для -своего
осуществления, всл'Г>дств1е чего онъ-не можетъ. применяться
ко всемъ сваямъ, забптымъ въ основан in .сооружешя, а лцщь
къ небольшой группе пробиыхъ свай. Въ этомъ отношеши
практикуемый способъ опред'1;лен1я соиротнвлешя свай по ихъ
отказу, т. е. по большей или меньшей легкости съ которощ
one забиваются въ грунтъ подъ ударами бабы, всегда будете

4
иметь доминирующее значеше въ строительномъ искусстве,
такъ какъ этотъ методъ определения сопротивлешя сваи является
Barber!; съ т'Ьмъ и способомъ производства работъ по устройству
свайнаго основашя, а потому не требуетъ ни особаго времени.
ни особыхъ затрать для своего осуществлешя.
Благодаря этому обстоятельству онъ можетъ быть при-
мененъ ко вс'Ьмъ сваямъ, забитымь въ основание, что имеетъ
существенное значеше, т. к. грунтъ подъ всею площадью
основашя редко имеетъ повсюду одинаковую сопротивляемость,
въ особенности въ гидро-техническихъ сооруженгяхъ возво-
димыхъ по берегамъ рЬкъ, озеръ и морей, гд'Ь строеше почвы
бываетъ очень сложнымъ. При разсмотр'Ьнш результатовъ за¬
бивки свай получается полная картина сопротивляемости
грунта по всей площади основашя, что даеТъ возможность
своевременно принять мЬры съ одной стороны къ усиленно
основашя въ т'Ьхъ его частяхъ, гд'Ь при забивке свай грунтъ
оказался слабее предполагаемой нормы, а съ другой, къ облег¬
ченно основашя въ т'Ьхъ частяхъ, где грунтъ оказался силь¬
нее предполагаемой нормы.
Въ виду того, что ноложеше вопроса объ определен!!!
сопротивлешя деревянныхъ, жел'Ьзо-бетонныхъ и бетонныхъ
свай по ихъ отказу въ современномъ его состояши страдаетъ
отсутств1емъ надлежащей ясности, определенности и точности,
я решился наследовать его подробнее, использовавъ для сей
цели свой личный строительный опытъ и по возможности
весь матер!алъ имеющейся въ литературе по этому вопросу.
Въ результате настоящаго изсл'Ьдовашя я предлагаю формулу
для опред'Ьлешя сопротивлешя сваи по ея отказу, при выводе
которой было обращено тщательное внимаше на устранеше
вс'Ьхъ т'Ьхъ существенныхъ недостатковъ и противор'ЬчП!,
который вскрываются при анализе вс'Ьхъ предлоясенныхъ до
сихъ поръ формулъ опред'Ьляющихъ сопротивления свай по ихъ
отказу, и который въ достаточной м'ЬрЬ освещены современной
литературой по сему вопросу. Однако я не хочу этпмъ сказать,
что предложенная мною формула является совершенствомъ:
н'Ьтъ сомнЬшя, что съ накоплешемъ опытнаго матер!ала, до
сихъ поръ еще слпшкомъ скуднаго, она можетъ быть несколько
усовершенствована и даже перестроена: но т'Ь основашя, на
которыхъ она выведена, мн'Ь кажется, не могутъ быть поко¬
леблены, т. к. они нам'Ьчены общимъ нЬправлешемъ критп-
ческихъ литературныхъ работъ по этому вопросу, появившихся
въ последнее время.
Временное сопротпвлеше сваи, определенное по методу въ
томъ его виде, какъ онъ здесь предложенъ, съ соблюдешемъ
5 —
тгЬхъ предосторожностей, который будутъ далее указаны,
можетъ быть принято за основаше при допущены иагрузокъ
на сван съ коэффищентомъ запаса отъ 2 до 3. Но и въ этомъ
уже—значительный вынгрышъ, если принять во виимаше,
что формулы Вейбаха, Эйтельвейиа и Редтенбахера, требующая
коэффищеитовъ запаса 8, 10 и даже 20, влекутъ въ однихъ
случаяхъ установлеше слпшкомъ низкихъ нормъ для нагрузки
на сваи, въ другихъ случаяхъ могутъ дать результаты превы¬
шающее подъемную силу свай, не взирая на вышеуказанные
больппе коэффициенты запаса 8, 10 и 20, въ чемъ читатель
можетъ легко убедиться изъ нижеириведеннаго изслгЬдовашя.
Черт. 1.
§ 2. Основный механическ1я свойства грунтовъ.
Прежде ч'Ьмъ трактовать объ определены сопротпвлешя
свай, необходимо точно установить объемъ и содержаше этого
термина.	•
Известно, что при увеличены статической нагрузки на
сваю последняя даетъ осадку темъ большую, чемъ больше
нагрузка.
Осадка эта обусловливается, главнымъ образомъ, дефор¬
мацией грунта ркружающаго сваю.
Схематическое пзображеше дбформацы грунта, вызывае¬
мая) забивкой свай, представлено на черт. 1.
При забивке сваи, последняя сжимаетъ грунтъ не только
подъ иижннмъ коицомъ сваи но н сбоковъ: причемъ, разви¬
ваемое на боковой поверхности, треше сваи о грунтъ увлекаетъ
6
слои иройденнаго сваей грунта внизъ, края которая заги¬
баются внпзъ, какъ представлено на чертеже 1*) п, такимъ
обр'азо'мъ, дёформащя грунта происходить не только подъ сваей,
но 'п сбоковъ: треше развиваемое на боковой поверхности сваи
служить' лишь элемептомъ, передающпмъ вертикальное усилие
отъ сваи къ грунту: и можно считать, что сопротивлеше.
оказываемое сваей обусловлено исключительно деформацией
грунта, её' окружающаго. Если же и говорить иногда, что
сбпротпвлешё сваи обусловлено трешемъ, развиваемымъ на ея
боковой поверхности, то это сл’Ьдуетъ понимать лишь такъ,
какъ это указано выше.
’ ’ II такъ, при увелпченш нагрузки на сваю, каждой вели¬
чина нагрузки на сваю соответ стъуетъ определенная величина
осадки сваи. обёслОТВленная свдйствомъ сйсимаемостн грунта.
Это cooTBtTCTBie1 между нагрузкой па сваю и ея осадкой на¬
столько привычно и общеизвестно, что часто по величине
осадки сваи судятъ о величине' передающаяся на нее верти¬
кальная уснл!я и, такимъ образомъ, величина осадки сваи*
является какъ бы мерою соответствующей нагрузки.
Если мы, разсматрпвая явлеше осадки сваи подъ в.-пя-
шемъ увеличивающейся на нее нагрузкп, будемъ откладывать
по осп О Y отъ точки О (черт. 2) внизъ величины осадки
сваи и, возстанавлпвая въ концахъ отложенныхъ отрезковъ
перпендикуляры, будемъ откладывать па. нпхъ отрезки, изобра¬
жающее величины соответствённыхъ нагрузокъ, то концы
отложенныхъ отрезковъ образуютъ некоторую кривую О АВ,
которую мы будемъ называть эпюрой осадки сваи. Предпо-
ложпмъ, что увеличивъ нагрузку отъ О до величины а(А, мы.
по достпженш осадки сваи величины Оа,, начнемъ уменьшать
нагрузку. Въ такомъ случае осадка сваи начнетъ уменьшаться,
т. е. свая начнетъ нисколько приподниматься. Но умен шлете
осадки, или прпподнпмаше сваи, вообще говоря, будетъ идти
по Др'угой 'кривой Аа, не совпадающей съ первоначальной
кривой ОА, и более пологой чкмъ кривая ОА; словомъ, явлеше
осадки сваи представляетъ собою, вообще говоря, процессъ
необратимый, т. е. пзменеше величины осадки при увелпченщ
нагрузки происходить по одному закону, выражаемому линией
ОА, а при уменынен!и нагрузки по другому закону, выра¬
жаемому л ишёй Аа.
Такое 'положеше вопроса, казалось бы, противоречить
*1 О подобной деформаши грунта во круги запитой сваи свидетельствуютъ
опытный данйыя по изслЪдованпо свай, вырытыхъ изъ грунта после ихъ забивки.
СЖ ‘фотографию X? 286 на стр^ 267 соч. Emperger'a '<HaridbucH' W^fs&ibet6Wblni
S. В. Berlin 1910 г,

высказанному положение о томъ, что каждой нагрузке соответ¬
ствуете определенная осадка, если бы практика дела не ввела
понятий объ остающейся и исчезающей осадке.
Подъ остающейся осадкой разумею™ .ту осадку, которая
производится соответствующею нагрузкою, такъ сказать, разъ
навсегда, а подъ исчезающей разумеется такая осадка, которая
появляется при действии нагрузки и исчезаете вместе съ нею.
Свойство грунта давать остающуюся осадку называется пла¬
стичною сжимаемостью или •пластич-ностъю, а свойство грунта
давать исчезающую осадку называется упругою сжимаемостью
Черт, 2,
или упругостью. Такимъ образомъ мы можемъ видоизменить
вышеуказанное положеше слйдующимъ образомъ: каждой вели¬
чине нагрузки соответствуете определенная величина остаю¬
щейся осадки и такая же определенная величина упругой
осадки.
Такъ нанр. нагрузке ал А соответствуете величина остаю¬
щейся осадки Оа п упругой осадки аа,. Если мы, снявъ со
сваи нагрузку а,А, начнемъ снова ее нагружать, то свая
будетъ садиться по эпюре аА т. е. будете иметь лишь одну
упругую осадку до техъ поръ. покуда мы не доведемъ нагрузки
снова до прежней величины а, А.
Все вышеизложенное не требуете никакихъ доказательству
такъ какъ представляете собою прямое следств1е основныхъ
попятил объ упругой п неупругой сжимаемости грунта,— понятий,
образовавшихся пндуктпвнымъ путемъ пзъ повседневной прак¬
тики; но разсмотримъ процессъ осадки сваи далее.
Дальнейшее увелпчеше осадки осуществляется путемъ
да.тьн’Ьйшаго увелнчешя нагрузки, такъ что эпюра осадки
будетъ иметь примерно характеръ лиши АВ; но эта осадка
уже не будетъ упругой, такъ какъ она будетъ сопровождаться
дальн’Ьйшимъ неупругпмъ сжаНемъ грунта. Въ виду этого
точка А эпюры осадки аАВ, или, вернее, величина нагруз¬
ки а,А соответствующей этой точке, называется предпломъ
упругости осадки.
Однако же такое возрасташе сопротивлешя сваи по эгЬре
ея осадки не .будетъ идти безпредельво, п по достижешп на¬
грузки известной величины Ь,В, дальнейшая осадка сваи про¬
должается безъ увелнчешя нагрузки; свая, какъ говорить,
проваливается, и, следовательно, отъ точки В эпюра осадки'
прюбретаетъ характеръ вертикальной прямой ВС. Точка В.
или вернее величина сопротпвлен1’я сваи Ь,В. при которой
свая проваливается, называется временнымъ сопротивленгемъ
сваи.
При этомъ сонротивлеш'е грунта на протяжешп лпн1и ВС
обусловливается уже не сжап'емъ грунта, а выжимашемъ его
нзъ подъ сваи и треш'емъ боковой поверхности сваи о грунтъ,
если она цилнндрична. Выжпмаемость—есть второе основное
механическое свойство грунтовъ и не следуетъ его смешивать
съ сжимаемостью.
Подъ последнпмъ терминомъ мы разумеемъ способность
грунта къ деформации, сопровождающейся съ уменыпешемъ ея
объема. Тогда какъ выжпмаемость грунта есть способность его
къ деформации безъ изменешя его объема.
Въ последнемъ случае грунтъ перемещается пзъ одного
места въ другое сохраняя свой объемъ. Могутъ быть грунты
очень мало сжимаемые, но легко выжимаемые, крайнимъ пред-
ставителемъ которыхъ является вода и, наоборотъ, грунты легко
сжимаемые и трудно выжимаемые напр. неуплатнивпнйся гра-
в!й, щебень.
Заметпмъ, что между сопротивлеш’емъ свай и процессомъ
деформащй матер!аловъ, который излагается обыкновенно въ
курсахъ строительной механики, существуетъ полнейшая ана-
лопя. Образцы матер!аловъ, подвергнутые механическому испы¬
танию, проходятъ, какъ известно, стадно упругихъ деформаций,
затемъ, за пределами упругости—стадно остающихся йеупру-
гпхъ деформащй, и наконецъ по достижешп внешппхъ усплп!
величины, временнаго сопротивлешя матер!ала—происходить

9
ихъ разрушение. Точно такъ же и свая въ процесс^ осадки
своей проходить стадно упругихъ осадокъ, затЪмъ—остающийся
осадокъ покуда, по достиженш нагрузки величины временнаго
сопротивления сваи, последняя ие проваливается.
Разница заключается лишь въ томъ, что временное со¬
противление образца разрушен!ю зависите исключительно отъ
природы матер1ала изъ котораго образецъ приготовленъ, тогда
какъ временное српротивлеппе сваи завпситъ не только отъ
природы грунта, а еще отъ положения нижней оконечности
сван по отношению къ свободной поверхности грунта, такъ
какъ известно, что сопротивление грунта выжиманию его изъ
подъ какого-либо основания увеличивается съ глубиною зало¬
жения этого основания.
Если мы будемъ имЪть Д’Ьло со сваей, имеющей эпюру
осадки, выражаемую лишей аАВ, (черт. 2) съ предгЬломъ упру¬
гости въ точкгЬ А, и съ временнымъ сопротивлениемъ въ точк'Ь
В, то можно поставить слЪдуюнщй вопросы которую изъ этихъ
двухъ точекъ надлежать считать пред'Ьломъ, дал-Ье котораго
не с.тЬдуетъ перегружать сваю?. Вопросъ этотъ не вполне
ясно ставится въ изсл'Ьдоваппяхъ, касающихся сопротпвлешя
свай. Некоторые строители при определении допускаемой на¬
грузки на сваю исходите изъ величины ея временнаго сопро¬
тивления; другие—изъ предала упругости осадки: въ непо¬
средственной связи съ этими вопросами стоить также вопросъ
о томъ, какой изъ вышеуказанныхъ пред'Ьловъ можетъ быть
онред'Ьленъ по отказу на основанш забивки свай? Къ выясне¬
нию этихъ вопросовъ мы теперь и перейдемъ.
Для этой щЬли возвратимся къ разсмотрфнпо первона-
■чальнаго процесса осадки сваи по эпюргЬ ОА (черт. 2), въ
предположении полной разрыхленности того грунта, въ кото-
ромъ она сидите.
При увеличен!!! нагрузки отъ О до а,А свая садится на
величину Оа( причемъ сопротивлеше сваи возрастаете, отъ
нуля до величины а, А. Площадь треугольника ОАа, очевидно
измеряете собою работу, произведенную нагрузкой на сваю и
израсходованную на ея осаживаше. ЗатЪмъ, ио снятш груза
aAi, свая приподнимается на величину аа, а следов. площадь
треугольника аАа, изображаете собою ту работу, которая, благо¬
даря упругости грунта, возвращается сваей во время процесса
снимания груза а,А. Такимъ образомъ, исчезнувшею остается
работа, изображаемая площадью треугольника ОАа. Очевидно,
работа эта потрачена на измгЬнеше внутренпяго состояшя
трунта, т, е. на его уплотнете.
Уплотнение.это выражается въ упругихъ свойствахъ грунта,

— 10
съ пред'Ьломъ упругости равнымъ а,А, появившихся въ немъ
noc.it затраты вышеуказанной работы.
Если, доведя нагрузку до величины временнаго соиро-
тпБ.тешя сваи Ъ(В, затймъ сейчас!» же ее снять, то голова
сван приподнимется на величину Ьь и окажется на уровне
точки Ь, причемъ работа, измеряемая площадью аАВЬ, выра¬
зить дальнейшее уплотнеше грунта до предела упругости,
равиаго biB.
Свая, забитая такимъ образомъ, подъ вл!ян1емъ нагрузки
будетъ иметь упругую осадку но эпюре ЬВС? причемъ пре¬
дел!» упругости свай совладеть ’ съ ея времеинымъ сопроти-
влешемъ. Въ дальнейшем!» мы будемъ называть такую сваю—
сваей, забитой до предгьльнаго состояния, и дадимъ некоторый
признаки, по которым!» можно судить о наличности такого
С0СТ0ЯН1Я.
Если сваю, забитую до предельнаго состояшя, нагрузить
опять грузомъ biB и заставить опуститься ее до точки С, а
затЬмъ снять грузъ, то работа, измеряемая площадью ЬВСс,
потратится на выжпмаше грунта изъ подъ сваи и на треше
боковой поверхности сваи, но отшбдь не на унлотнеше грунта.
Уплотнен!е грунта не будетъ иметь места, такъ какъ
предать упругости останется 'гЬмъ же с(С—.biB; и сжатия
части грунта, не изменяя своего состояния, опустятся вместе
со сваей до точки ci.
Словомъ, процессъ сопротивлешя сваи можно сравнить съ
следующего механическою моделью.
Вообризимъ, что на одной чашке весовъ у насъ положен!»
грузъ въ 1 пудъ. Въ другую чашку весовъ мы упремъ ниж-
пимъ концомъ пружину, на верхний конецъ которой мы иа-
жмемъ рукой Съ силою въ 1 фунтъ. При такихъ услотпяхъ
ясно, что пружина подъ вл!яшемъ прнложеннаго усилия со¬
жмется, но чашка весовъ въ которую пружина упирается не
тронется съ места.
Дальнейшее увеличеше давления на пружину будетъ вы¬
ражаться исключительно соответственнымъ сжимажемъ пру¬
жины. Когда же давлеше на пружину достигнетъ величины
1 пуда, чашка весовъ начнетъ опускаться, а,сжатие пружины
прекратится: пружина будетъ находиться во все время опу-
скашя чашки весовъ въ одномъ и томъ же напряженном!»
состоянш и будетъ лишь передавать оказываемое на нее
давлеюе чашке весовъ, покуда мы не увеличимъ груза, нахо-
дящагося на другой чашке весовъ. Точно такое же явленте
наблюдается и при опусканш сваи подъ действ1емъ находя¬
щейся на ней нагрузки. Покуда эта нагрузка не достигла
11
величины сопротивлешя грунта выжиманпо, свая садится исклю¬
чительно за счетъ сжимаемости грунта, причемъ сопротивление
сван быстро возрастаетъ по мйрй сжатия грунта и его уплот-
iieiiifl, т. е. того процесса, который сопровождается появле-
шемъ въ грунтй упругнхъ свойства». Но какъ только вели¬
чина нагрузки достигла того предйла—предйла времен на го
соиротивленщ сваи, при которомъ грунтъ изъ подъ нея вы¬
жимается, последняя глубоко опускается внизъ, выжимаягрунтъ
въ стороны, причемъ во время этого процесса напряженное
состояние сжатыхъ частей грунта не увеличивается п роль
уилотненнаго грунта сводится лишь къ передачй давления отъ
сваи выжимаемымъ частями грунта. Сваю, находящуюся въ
этомъ перюдЬ процесса осадки, мы и назвали сваей, забитой
до нредйльнаго состояния.	'
Однако же описанный процессъ надлежитъ трактовать
какъ основную схему явления осадка свай. Если мы перей-
демъ.къ разсмотрйнпо эшоръ осадки свай, полученныхъ на.
практнкй, то замйтпмъ, что точка В (черт. 2) эпюры, соот¬
ветствующая временному -сопротивление, не такъ рйзко вы¬
деляется, какъ это показано нами на черт. 2. На самомъ.
дйлй, процессъ осадки сваи, сопровождающейся сжатчемъ грунта,
постепенно переходить въ процессъ осадки сваи, сопровождаю;
1Ц1Йся выжатчемъ грунта.	*
Эти два процесса на границе своей сливаются, между
собой и выжпмаше грунта начинается нисколько раньше, не-
желп окончится сжатие грунта. Благодаря этому обстоятель¬
ству, въ эпюрахъо садки сваи въ точкй В заключается нТ,ко¬
торое закругление, свидетельствующее о постепенными насту-
плёнш состояния временпаго. сопротивления сван.
Гораздо рйзче на эцюрахъ осадки сваи замечается точка
А, соотвйтствуюнцая предйлу упругости грунта, хотя иногда,
въ случай водопроницаемых-!, груцтовъ и здйсь въ силу осо-
бы,\ъ обстоятельствъ, который будутъ указаны впосдйдствш,
бываетъ трудно на эпнорй замйтцть эту точку.
Затймъ участокъ лиши ВС эпюры,.соотвйтствующШ вре¬
менному сопротивлению сваи, бываетъ строго параллеленъ оси
OV, большею частью лишь въ случай легко вщщцмае-
мыхъ размельченныхъ груцтовъ; въ случаяхъ трудно выжи-
маемыхъ' груцтовъ этртъ участокъ иц'^етъ цйкоторый,; ходц и
очень слабый^/яаклонъ,/свиг^тёль.ртвугощ)^.- о ийкодоромь воз-
рйстанш 'Coii^OTitBjieHifl' сваи по м'Хрй ея угдубдегпя; въ грунтъ,
Оно, пбложймъ," понятно и‘a priori, такъ какъ сопротивление
грунта выжиманию возрастаетъ съ глубиной. Однако же воз-
расташе этого сопротивления- настолько цеддеццб растетъ но
сравнение съ возрасташемъ сопротивления сваи въ перюдъ
сжатая грунта, что иа эпюрахъ осадки сван одннъ перюдъ
.заметно отличается отъ другого. Въ самомъ деле, если для
простоты предположить, что выжимание грунта происходить
только нзъ подъ основашя сваи, площадь котораго мы обозна¬
чишь черезъ w, то сопротивлеше грунта выжимаипо, какъ из¬
вестно. можно приблизительно выразить формулой
а . w + b . wh
гд'Ь а и b — постоянные коэффпппенты, a h — глубина осно¬
вашя сваи подъ свободной поверхностью грунта; другими сло¬
вами, сопротивление грунта выжимаипо возрастаете не пропор-
цюнально глубине заложеш’я сваи h, а несколько медленнее.
Но даже если предположить, что это сопротивление возра¬
стаете пропорцюналыю глубине h, то при h равномъ, напрп-
меръ, 2 метрамъ и при осадке сван на величину ДЬ = .1 сан¬
тиметру сопротивление сван, обусловленное вынпмашемъ грунта,
возрастете на Дд, т. е. сопротивление сваи возрастете въ 1,005
разъ, тогда какъ сопротивление сваи при осадке на 1 Сант.,
обусловленное сжатчемъ грунта, возрастаете значительно бы¬
стрее въ 2, 3, 4 пт. д. разъ, особенно если речь идете объ
■упругомъ сжатш. Цифры эти ясно показываютъ, что наклонъ
лшпй аА и АВ долженъ заметно отличаться отъ наклона
л иniii ВС.
Для иллюстрацш приведемъ эпюры осадокъ свай, взятыя
изъ практики.
На черт. 3 изображена эпюра осадки свай, полученной
при испытании пробиыхъ свай нагрузкой въ Голландш, при
устройстве набережной въ Роттердаме *). Были испытаны две
сваи: одна свая америкаискаго дуба квадратиаго сечения
40 см. X 40 см., другая обыкновенная круглая свая д!ам. 30 см.
въ сечеш’п. Грунтъ, въ который были забиты сван—песчаньнй.
Сван испытывались гидравлическимъ прессомъ, что особенно
ценно, такъ какъ нагрузка могла быть произведена быстро.
а это имеетъ значение въ томъ смысле, что устраняется в.шя-
iiie продолжительности действ!я нагрузки, благодаря которой
эпюра осадки несколько видоизменяется, о чемъ мы' будемъ
говорить въ следующемъ §-фе; кроме того, гидравлическимъ
прессомъ можно было быстро нагружать и разгружать сваю
и въ каждый моменте следить, пружинить лп свая пли нгЬте,
*) Пятницю'й О применен!» жел1зо-бетона въ портовыхъ работахъ. Труды
■Отд. Т. II., вып. XXVII, стр. 53.

т. е. им'Ьемъ ли мы д'Ьло съ упругой осадкой или съ остаю¬
щейся. Пределы упругости и временный сопротивлешя свай
указаны на чертеже. Первая свая им'Ьетъ пред'Ьломъ упру¬
гости нагрузку въ 1О7-ЗОО килогр.. который совпадаешь съ.
/	V
Черт. 3.
времениымъ сопротпвлешемъ сваи. Такъ что здесь мы им'Ьемъ
случай сваи, забитой до нред'Ьльнаго состоял (я. Въ перюдЪ
упругой осадки каждому увеличен] ю нагрузки на 53,65 тонны
соответствуешь увелпчеше осадки на 1 сент., тогда какъ въ
перюде временнаго сопротивлешя сваи осадка сваи на 1 сант.
14 —
соотв'Ьтствуетъ увеличение -нагрузки лишь на 1.350 кйлогр.
г. е. въ 40 разъ меньше. Вторая испытанная свая, эпюра
осадки которой изображена на томъ же чертежЬ 3, нм'Ьёте
иредЬломъ упругости нагрузку 162.006 кйлогр., затЬмъ на¬
ступаете перюдъ неупругой осадки, а временное сопротивление
наступаете при нагрузкЬ равной 190.500 кил. Эпюра, изобра¬
женная на черт. 4, заимствована пзъ испытаний бетоиныхъ
свай, прпведенныхъ въ сочин. Emperger’a Handbuch fur Eisen-
betonbau., 3 band, стр. 177 изд. 1910 г.
Линия ab изображаете осадку сваи, нагруженной до
40 тоннъ, прпчемъ общая осадка доведена до 3 сайт., затЬмъ
начали уменьшать нагрузку, доведя ее до 4 т.,н осадка сваи
уемнынплась на 0.3 сайт. При возобновлены нагрузки свая
опять начала садиться. Неполное совпадение лпнш упругой
осадки свай при уменьшении Ьс ин увеличены de нагрузки
объясняется упругпмъ гистерезисомъ благодаря медленности
увеличешя ни уменыпешя нагрузки (см. с.тйд. §).
ЗатЬмъ прнп 55 топнахъ свая быстро начала садиться.
При 67 тон. осадка сваи достигла 7,2 сайт. ПослЬ чего свая
была разгружена и осадка уменьшилась до 6,5 сайт., пока-
завъ упругую осадкУ въ 7.2—6,5 = 0,7 сайт, на 66 тон. пли
1 сайт, на 9.400 кйлогр. Изъ эпюры легко внд'Ьть, что при
нагрузкЬ 56 тон. (точка f) свая была въ предЬльномъ состоя¬
нии. Другой прпмЬръ постепенной нагрузки свал, доведенной
до 93 тон. и затЬмъ разгруженной до 13 тон. (черт. 4) по¬
казываете общую осадку 19,6 сайт, и упругую осадку 0,5 сант.
на 80 тон., т. е. 160 тон. на 1 сант. упругой осадки. Свая
при нагрузкЬ въ 93 тон. также, какъ это видно изъ эпюры,
находилась въ предЬльномъ состояны, т. е. предЬлъ упругости
совпадалъ съ временнымъ сопротивлешемъ сван.
На черт. 5 приведена эпюра осадки сваи, нагруженной
до 38 тоннъ, причемъ общая осадка была 13,1 сант. ЗатЬмъ
свая была разгружена и поднялась на 5 мм.
Разсматрнвая приведенный эпюры осадки свай (черт. 3.
4 и 5), легко заметить, что литии унругихъ осадокъ, а именно:
ab и ad па черт. 3, cb. de, hg и ki на черт. 4, cb на черт 5,
замЬтно отличаются отъ лшпй, соотвЬтствующихъ неупругимъ
осадкамъ и осадкамъ, сопровождающимся выжпмашемъ грунта
изъ подъ свай, а именно: be- de па черт. 3; ае, eg, ai на
черт. 4, ab на черт. 5. Действительно, всЬ липы унругихъ
осадокъ очень мало наклонены и иредставляютъ собою почти
прямыя лнны. Наклонъ лшпй ab, ad (ч. 3): hg, ki (ч. 4):
cb (ч. 5), показываете, что упрупя осадки колеблются отъ
0,05 до 0,18 мм. на каждую топну увеличешя нагрузки на

сваю, тогда какъ остальным
осадки неупрупя выражаются
на каждую тонну увелнчешя
20—30 разъ больше, нежели
лиши эшоръ показываютъ, что
величиной отъ 1,1 зги. до 7 мм.
нагрузки, т. е. въ среднемъ въ
при упругихъ осадкахъ. Благо¬
даря этому обстоятельству, точки, соотаЗзтствуюнря пределу
упругости, довольно резко выделяются на эпюрахъ. Такъ, на
эпюре черт. 4 пред’Ьлъ упругости после первой нагрузки на
сваю находится въ точке Ь, после второй нагрузки въ точке g.
На эпюре черт. 5 прсделъ упругости находится въ точке Ь.

Въ эиюрахъ черт. 3 въ- точкахъ Ъ и d- Что же касается то-
чекъ, соотв'Ьтствующпхъ временному сопротивление свай, т. е.
разд'Ьляющихъ перюдъ пеупругнхъ осадокъ сваи отъ nepio.ia
ея глубокаго онускагпя всл'Ьдств!е выжатчя грунта, то он'Ь на
п'Ькоторыхъ эиюрахъ, какъ наир, ai (черт. 4), ab (черт. 5),
очень трудно уловимы. Въ силу этихъ обстоятельствъ при
проектироваиш сооружения и при казначейш допускаемых;,
пагрузокъ на сваю не сл’Ьдуетъ превышать пределы упругости
осадка сван, такъ какъ величина неупругпхъ осадокъ никогда
’ ’	Черт. 5.
не можетъ быть предвидена и можетъ варшровать въ очень
широкнхъ пред'Ьлахъ въ зависимости отъ степени разрыхлен-
ностн грунта. Что же касается упругихъ осадокъ, то послЪд-
1пя, какъ показыватотъ опытный данный, ограничены въ очень
тъсныхъ пред'Ьлахъ, и упрупя осадки свай пред став ля ютъ со¬
бою деформации такого ясе порядка малости какъ и вообпш
упруп’я деформацш твердыхъ т'Ьлъ. Обстоятельство это. межд\
прочпмъ, служптъ косвепиымъ указашемъ на то, что уилотие-
Hie грунта, происходящее въ перюдъ пеупругнхъ осадокъ сваи,
есть процесс'!, постеиеипаго иревращешя грунта изъ земли-
стаго состояьпя, въ состоите близкое къ твердому тФлу, а.
17
сл!довательно, причины упругихъ явлешй въ течете перваго
перюда осадки сваи до достижешя предала упругости, сл!-
дуетъ искать въ томъ, что въ течете этого пер!ода на уве-
личеше давлешя, производима™ на сваю, реагируютъ исклю¬
чительно уплотненный части грунта.
Итакъ, если мы желаемъ чтобы осадка свай въ сооруже-
niii представляла собою деформацпо такого же порядка ма¬
лости какъ и деформацш твердыхъ т!лъ, къ числу которыхъ
относится и то сооружение, которое на нпхъ опирается и ко¬
торое должно составлять съ ними неразрывное ц!лое, то бо-
■пускаемая на каждую сваю нагрузка не должна превосходите
предала упругой осадки сваи.
Кром! того, если на сваи опирается легкая упругая кон-
струкщя, скажемъ ферма, подверженная частой временной на¬
грузка. то упрупя осадки свай, исчёзаюпця вм!ст! съ вре¬
менной нагрузкой, не будутъ производить въ ферм! какихъ-
лнбо добавочныхъ деформаций и натяжешй носл! того, какъ
временная нагрузка будетъ снята съ фермы.
Въ заключение зам!тимъ, что, несколько р!чь идетъ объ
определены сопротивлешя свай по пхъ отказу, вопросъ этотъ
можетъ быть р!шенъ лишь въ томъ случа!, если подъ сонро-
тивлешемъ сваи разуметь пред!лъ упругости ея осадки. Въ
правильности такого положения легко убедиться поел! всего
вышеизложеннаго. Въ самомъ д!л!, желая определить сопро¬
тивление сваи по отказу, базируются на результатахъ посл!д-
ияго удара бабы или ряда посл!днихъ ударовъ бабы. Обра¬
тимся къ сва!, имеющей эпюру осадки О АВ (черт. 2), и пред-
ноложимъ, что при посл!днемъ удар! голова сваи осажена изъ
точки О въ точку а,. Причемъ, въ силу произведеннаго при
этомъ уплотнешя грунта, свая получить пред!лъ упругости
равный а,А и поел! прекращения удара голова сваи изъ точки
а, приподнимется въ точку а. Следовательно, въ результат!
посл’Ьдняго удара мы получпмъ сваю съ новой эпюрой осадки
аАВ, съ пред!ломъ упругости въ точкъ А и съ времеинымъ
сопротивлешемъ въ точк! В. Но такъ какъ сопротпвлеше свай
определяется по работ!, затраченной на осаживание сваи на
величину Оа, выражаемую площадью, ограниченною кривою
О А, то. разумеется, но этой данности мы им!емъ возможность
судить о положены точки А, а сл!д. и о величин! пред!ла
упругости а,А. Но мы не пм!емъ возможности судить о вре-
менномъ сопротивлении Ь,В, такъ какъ для этого надо знать
положение точки В и видъ кривой АВ, о которой мы не
им!емъ никакихъ данныхъ, въ чпел! т!хъ, которые относятся
къ последнему удару, осадившему сваю на величину Оа. П.

— 18 —
действительно, по виду кривой ОА нельзя судить о виде кри¬
вой АВ. Такое суждеше было бы возможно, если бы кривая
О АВ была бы какая-нибудь правильная математическая лшпя,
а лпнш ОА и АВ—ея отрезки. Но о иослТдиемъ обстоятель¬
стве не можетъ быть и речи, такъ какъ грунтъ не обладаетъ
какими-либо закономерными свойствами. Наконецъ, на уровне
точки Ь можетъ начаться залегаше прослойки совсемъ дру¬
гого грунта, а потому суждеше о положешп точки В по дан-
нымъ, относящимся къ процессу осадки сваи въ иределахъ
отрезка Оа. является скорее актомъ гадагия, нежели актомъ
правильна го умозаключешя. Другое дело, если продолжить за¬
бивку сваи и осадить ее до точки Ъ. Въ такомъ случае мы
получимъ сваю съ эпюрой осадки ЬВС, т. е. сваю, забитую до
нредельнаго состояшя. На основашп вышепрпведенныхъ со-
ображешй мы по даннымъ, относящимся къ процессу забивки
на протяжении участка a,bi, можемъ определить новый пре-
делъ упругости lijB. который въ то же время бхдетъ и вре-
меннымъ сонротивлешемъ сваи. Итакъ, при определен!!! со¬
противления свай, вообще говоря по отказу сваи можетъ быть
найденъ лишь предгьлъ у нругости осадки сваи. Временное сопро¬
тивление сваи можетъ быть определено но отказу лишь въ томъ
слунап, когда свая забита до предельного своего состояния.
§. 3 BniflHie продолжительности действ!я груза и упрупй ги-
отерезисъ. Особенности динамической нагрузки въ водопрони-
цаемыхъ грунтахъ.
Все положения, высказанный въ предыдущемъ параграфе,
относятся къ случаямъ кратковременная действ!я нагрузки.
Если же разсматрнвать более или менее продолжительное
действе нагрузки, то при некоторыхъ грунтахъ съ течешемъ
времени замечается увеличение первоначальной осадки сваи.
Явлеше это особенно присуще жириымъ глпнпстымъ грунтамъ.
которые подъ в.’пяниемъ давления размягчаются и делаются
более пластичными. Неоднократно въ практике наблюдается,
что глинистый грунтъ сь течешемъ времени даетъ подъ вшя-
шемъ нагрузки некоторую дополнительную осадку, обуслов¬
ленную изменешемъ механическнхъ свойствъ глины подъ вл!я-
шемъ давлешя; многочисленный указания на это явлеше можно
встретить и въ литературе. *)
s) Бреннске. Курсъ оспованИ! и фундамсятовъ. Иерев. А. Никольскаго'
стр. 120.

На черт. 6 показана эпюра осадки сваи въ грунт'!?, обла-
дающемъ вышеуказанными свойствами. Эпюра эта составлена
но опытамъ нагрузки свай, приведеннымъ въ cor. Phil. Krapf’a
(черт. 6). По оси абсциссъ на означенной эпюр'!? отложены
нагрузки въ тоннахъ, а по орямъ ординатъ осадки въ милли-
Черт. 6.
метрахъ. Нагрузка производилась довольно медленно, причемъ
во время перерывовъ въ процесс'!? нагрузки свая все-таки
продолжала садиться, о чемъ свид'Ьтельствуютъ вертикальные
отрезки эпюры Ъс н de. Отр'Ьзокъ Ъс соотв'Ьтствуетъ нагрузк'Ь
въ 3740 килогр., причемъ подъ д'Ьйств1емъ этой нагрузки свая
с'Ьла на 1 мм. въ течете 1 часа. Отр’Ьзокъ de соотвЬтствуетъ
20 —
нагрузк’Ь 17.870, причемъ свая сЬла подъ дЬйствГемъ этой
нагрузки на 4,5 мм. въ течете 3-хъ часовъ *)..
НЬтъ сомнЬнГя, что вышеозначенная свая садилась также
подъ в.’пяшемъ продолжительности дЬйгпйя нагрузки въ те¬
чете всего остального времени процесса нагружены сван, ко¬
торый длился непрерывно 30 часовъ.
Однако осадку обусловленную увелнчёнГёмъ нагрузки, къ
сожаление, нельзя въ этомъ опыте отделить отъ осадки, обу¬
словленной продолжительностью нагрузки, т. к. процессъ на-
гружетя сваи длился безъ перерывойъ, за исклгочешемъ выше-
означенныхъ двухъ точекъ эпюры bad, собтвЬтствующпхъ
Черт. 7.
нагрузкамъ въ 3740 кил. и 17.570 кил. Такимъ образомъ,
никоторые грунты, ггодъ влгягг1емъ продолжительности дпйствгя
нагрузки, подвергаются дополнительному сжатгю, обуславливающему
дополнительную осадку вбитыхъ въ нихъ свай.
Для' нЬкоторыхъ грунтовъ увеличете или уменьшеше
осадки сваи съ течешёмъ времени замечается не только по .
отношение къ пластичнымъ деформащямъ грунта, но также по
отношение къ упругимъ деформащямъ.
Въ этихъ случаяхъ свая подъ вл!ян1емъ нагрузки под¬
вергается некоторой упругой осадке, выражающейся, положимъ,
некоторой эпюрой ab (черт. 7). Если нагрузка дЬйствуетъ на
сваю, не увеличиваясь и не уменьшаясь въ своей величине, то
свая получаетъ еще некоторую дополнительную упругую осадку
Ъс. ЗатЬмъ при снимаши груза со сваи, осадка последней
уменьшается и свая приподнимается по некоторой эпюре cd
и. по истечеши нЬкотораго времени, свая приподнимается на
величину da и нриходитъ въ свое первоначальное положеше:
площадь четыреугольника abed выражаетъ некоторую потерю
работы, произведенную осадкой сваи, которую можно назвать
Си. Р. Krapf. Formelu und Versuche liber die Tragfiihigkeit eingerammter
Pfahle. Fig 1. Tat II.

21
упругимъ гистер.рзисомъ, по аналогии съ подобиымъ же наиме-
новашемъ потерянной работы при деформацгяхъ упругихъ ма-
тер1аловъ. *)
На черт. 4 эпюра осадкц abcdefg, какъ видитъ читатель,
д'Ьлае.тъ петлю bode, въ перюд'Ь упругихъ измйнещД при раз¬
грузке и нагрузке сваи; петля эта, обуславливаемая медлен¬
ностью процесса нагрузки и разгрузки, представляетъ собою
прпм’Ьръ упругаго гистерезиса сваи.
Зд'Ьсь уместно заметить, что вл!яше времени на величину
остающихся и упругихъ осадокъ сваи представляетъ собою
явлеше совершенно аналогичное тому, которое замечается при
растяженш и сжатии металловъ (усталость металловъ, упру¬
гое посл'Ьдств1е), съ тою лищь разницей, что въ сваяхъ яв-
леше это представляется гораздо более грубымъ и можетъ
быть обнаружено и обыкновенными щяемамп измЬрешя, тогда
какъ упругое ц остающееся послед CTBie металловъ можетъ
быть измерено лишь очень точными приборами.
Такимъ образомъ, если мы имеемъ дело съ грунтами,
обладающими вышеупомянутыми свойствами, то всякая проб¬
ная кратковременная нагрузка не можетъ дать окончательная
исчерпывающая ответа относительно величины орадки сваи,
которую можно ожидать отъ нея подъ вл1яшемъ продолжи¬
тельная действия нагрузки; въ этихъ случаяхъ, по даннымъ
кратковременной пробной нагрузки, приходится a1 priori учн-
тываетъ вышеуказанное обстоятельство, и помножать получен¬
ный результатъ на некоторый коэффищентъ запаса, величина,
которая можетъ быть установлена по наблюденгямъ строи¬
тельной практики.
Такъ какъ опред4леше сопротивленщ сваи по отказу пред¬
ставляетъ собою методъ кратковременной нагрузки, тр,та^соеже
замечаше относится и къ нему; поэтому было бы нерационально
требовать исчерпывающая результата отъ формудъ, опреде¬
ляющих!) сопротнвлеше свай по пхъ отказу, не прибегая къ
вышеупомянутому практическому коэффициенту, въ техъ слу¬
чаяхъ, когда мы имеемъ дело съ глинистыми грунтами.
Это-—первая оговорка, которую часто упускаютъ пзъ виду
при оценке достоииствъ техъ или иныхъ методовъ опре¬
деления сопротивлетпя свай по пхъ отказу.
Но кроме того необходимо отметить еще одно обстоятель¬
ство, которое тоже пмеетъ очень важное значение въ боль¬
шинстве случаевъ, и которое пмеетъ место при за(5нрдцш свай
*) См. проф. В. Кигпичевъ. Сопротнвлеше матер!аловъ г. I изд. 1898 г.
стр. 33.

22
въ водопроницаемые грунты. Дело въ томъ, что водо¬
проницаемые грунты, каковы напр. мелгай песокъ и
илъ, пзм'Ьняютъ свои механическая свойства подъ влiяиieмъ
движетя воды, въ ннхъ заключающейся. Вода, перемещаясь въ
толще грунта п обтекая его частицы, оказываетъ на ннхъ не¬
которое давлете въ направлены своего движетя. Вследств1е
этого, при движенш воды сверху внизъ, последняя, осаживая
частицы грунта, уплотияетъ его.
Средствомъ этимъ часто пользуются въ строительной
практике.
Такъ напр., если желаютъ возвести возможно уплотненную
песчаную насыпь, укладываютъ песокъ тонкими горизонталь¬
ными слоями, утрамбовывая его и поливая его водою.
При движенш воды въ толще водонроницаемаго грунта
снизу вверхъ, происходить обратное явлеше— разрыхлете
грунта: и если вышеупомянутое движете достаточно энер¬
гично и частицы грунта легки, то последшя могутъ перейти
даже во взвешенное состоите и грунтъ обращается въ каше¬
образное состоите.
Этимъ соображешемъ объясняется, между прочпмъ. стрем-
лете строителей избегать, по возможности, устройство фун-
даментовъ въ котлованахъ съ водоотлпвомъ па водопроннцае-
мыхъ грунтахъ: грунтовая вода, поступающая изъ грунта въ
котлованъ, подъ вл1ятемъ водоотлива, черезъ поверхность дна
котлована, движется снизу вверхъ и разрыхляетъ тотъ грунтъ,
■ который * долженъ воспринять нагрузку фундамента, и который,
следовательно, надлежало бы уплотнять а ие разрыхлять.
Если принять во внимаше значительную сжимаемость
некоторыхъ водопроницаемыхъгрунтовъ, содержащпхъ въ своемъ
составе грунтовую воду, то станетъ понятнымъ дейсг^е, ока¬
зываемое на нихъ процессомъ забивки свай. При каждомъ
ударе бабы свая сжимаетъ нижележащей грунтъ. Такъ какъ
при сжиманш и уплотнение грунта уменьшаются въ объеме не
только частицы самого грунта, но и весь объемъ промежутковъ
между частицами грунта, то вода въ ннхъ заключающаяся
должна быть этимъ ударомъ выдавлена изъ ипхъ, такъ какъ
вода обладаетъ, какъ известно, такого ничтожною сжимае¬
мостью, что по сравнешю съ грунтомъ, она можетъ разсма-
трпваться какъ совершенно несжимаемая жидкость. Такимъ
образомъ, подъ действ1емъ ударовъ вода получаетъ рядъ толч-
ковъ,-побуждающпхъ воду искать ближайшаго выхода в’округъ
сваи, и вода, выдавливаясь изъ подъ уплотняющихся частей
.грунта, устремляется вверхъ и, такимъ образомъ, разжижжаетъ
грунтъ, окружающей сваю.

- 23 —
Это обстоятельство обуславливаете. постепенное уменьше-
nie сопротивления грунта, выжимашго подъ дейсттаемъ ударовъ.
При забивая in сваи въ такой грунтъ отказы сваи по мере
ея углубления не только не уменьшаются, но даже увеличи¬
ваются, такъ какъ динамическое дТ>йств!е забиркп сваи изме¬
няете механпчесхНя свойства грунта, понижая сопротивлехие
его выжимахшо.
Свойство некоторыхъ свай давать значительное сопроти¬
вление статической нагрузке и вместе съ темъ весьма
легко садиться подъ вл^яхпемъ динамическаго дейсттия уда¬
ровъ бабы давно известно строителямъ и часто упоминается
въ строительной литературе *).
Однако, явленно этому часто даютъ не соответствующее
толковаш'е, объясняя его прплипашемъ сваи къ грунту, кото¬
рое якобы нарушается подъ дейслтлемъ ударовъ и вновь воз-
станавливается после более пли менее продолжительнаго спо-
койнаго состояшя сваи. Наблюдешя показываютъ, что явле-
nie это гораздо удовлетворительнее и полнее объясняется вы-
шепзложеннымъ проиессомъ, обусловленнымъ двнжешемъ грун¬
товой воды. Многочисленный наблюдешя. произведенный мною
при забпвкахъ свай Въ Петроградскомъ порте при устройстве
таможенной набережной, хлебнаго элеватора, жел’Ьзо-бетон-
ныхъ пакгаузовъ для Севернаго Пароходнаго Общества, опоръ
для углеиерегруж-ателей, показываютъ, что уменыпеюе сопро¬
тивляемости сваи сопровождается изменешемъ коисистенцш
грунта, превращающагося постепенно въ жидель. Такое же
явлехпе наблюдается при трамбоваиш TeppiiTopift, возведенныхъ
помощью рефулеровъ изъ грунтовъ съ некоторою примесью
глины. Грунты, подаваемые рефулеромъ, образованы большею
частью изъ песка, ила и т. п. легко размываемыхъ грунтовъ,
подаваемыхъ по трубамъ насосомъ на территории въ сильно
разжижженномъ состоянш. Затемъ частицы грунта осажива¬
ются, а вода" съ поверхности сливается. Грунтъ, поданный на
территорпо такимъ способомъ, ложится очень плотно, но со¬
держите въ своемъ составе большое количество грунтовой
воды, поверхность которой держится очень долго въ верхнихъ
слояхъ грунта и близко отъ поверхности территорпх, что объ¬
ясняется темъ, что грунтъ, имеюпцй въ своемъ составе при¬
месь глины, затрудняете понижеше грунтовыхъ водъ до уровня
водъ, омывающихъ берега территорш.
Несмотря на то, что поверхность такой территорш пред-
*) Бреннеке. Основами н фундаменты, стр, 234.
Н. Герсевановъ. Постройка желЬзо-бетонныхъ опоръ для углеперегружате-
лей въ Петроградскомъ портЬ, стр. 10. 11, 37.

ставляетъ собою очень плотное и надежное основаше для со-
оружешй, способное выдержать значительную статическую на¬
грузку, грунтъ, образующей такую территорпо, совершенно не
выносить трамбоваш'я, такъ какъ при трамбовании онъ посте¬
пенно обращаемся въ состояние близкое къ жидкому, благодаря
чему на немъ и!тъ возможности возводить основаше изъ
трамбованнаго бетона; при трамбовании бетонъ начинаете пе¬
ремешиваться съ разжижженнымъ отъ трамбования грунтом!.
Въ этихъ случаяхъ приходится бетонныя или жел!зо-бетон-
пыя основания возводить на ело! песка пли щебня, киторымъ
предварительно покрываютъ грунтъ.
Къ такому средству, между прочнмъ, прибегали при
устройств! здания пожарнаго депо въ Петроградскомъ порт!
на насыпной территории Въ виду т!хъ же соображений мною
покрывался грунтъ слоемъ щебня нри бетонировании пола же-
л!зо-бетонныхъ галлерей для транснортеровъ, при устройств!
хл!бнаго элеватора въ Петроградскомъ порт!.
Точно такое же явление происходить и при забпвк! свай.
Сопротивление грунта выжиманКо отъ ударовъ понижается до
такой степени, что грунтъ прюбр!таетъ какъ бы гпдростастиче-
сшя свойства, и при забпвк! одной сваи, друпя рядомъ стоящая
и прежде забптыя сваи выжимаются вверхъ иногда на значи¬
тельную. высоту, доходящую до 0,25 саж. Такое явление на¬
блюдалось при забпвк! свай въ палахъ, окружающихъ опоры
углеперегружателей Петроградскаго порта и при устройств!
деревяпныхъ пристаней вдоль Морского Канала въ томъ же
порт! *).
Поел! окончания забивки грунтъ вокругъ сваи успокон-
вается и вновь уплотняется. Поэтому закоперщики, руководя¬
щее работой забивки свай 'въ так1е грунты, стремятся про¬
изводить удары бабой съ небольшой высоты, но возможно ча¬
сто сл!дующ1е другъ за другомъ, съ ц!лыо размягчить грунтъ
возможно больше и повысить урочный усп!хъ работы по за-
бивк! свай. Н!тъ сомн!шя, что для такихъ грунтовъ гораздо
выгодн!е прим!не1-пе копровъ, дающихъ частые удары при не¬
большой высот! падения бабы, каковы напр. копры Арциша.
Если дать сва! спокойно постоять и зат!мъ произвести
одинъ или небольшое количество ударовъ, то отказъ сван зна¬
чительно уменьшится, что укажете на значительное повыше¬
ние сопротивления сваи въ успокоенномъ грунт! но отношение
къ грунту, растревоженному ударами. Данныя, получеиныя
*) Н. Герсевановъ. Достройка желЪзо-бстонныхъ опоръ въ Петрогр. портК
стр. 33.

мною при устройстве опоры для углеперегружателей, п осно-
вашя элеватора показали, что временное сопротивлен!е сваи
въ успокоенномъ грунте въ средиемъ въ 3 раза больше не-
жели въ грунте, растревоженномъ ударами *).
Такъ какъ сопротивлеше грунта определяется по отка-
замъ, наблюденнымъ при посл'Ьднихъ ударахъ, то полученная
величина опред'Ьленнаго такимъ образомъ сопротивлешя сваи,
очевидно, будетъ относиться лишь къ растревоженному ударами
бабы грунту, и если но окончанш забивки испытать ту же
сваю статической нагрузкой, то последняя будетъ’значительно
превышать величину сопротивлешя сваи, определенную дина¬
мически, такъ какъ ко времени испыташя сваи статической
нагрузкой грунтъ успеете значительно уплотниться и увели¬
чить свое сопротивление.
Обстоятельство это указываете на то, что, когда нрихо-т
дится иметь дело съ грунтами, обладающими вышеуказанными
качествами, надо быть очень осторожнымъ въ оценке пригод¬
ности той или иной формулы, дающей сопротивлеше сваи по
отказу: если формула сама по себе и верна, то данныя ея
темъ не менее разойдутся съ данными испыташя статической
нагрузкой, такъ напр. Бреннеке въ своемъ курсе «Оснований
и Фундаментовъ» говорите:
. «При всехъ крупныхъ сооружешяхъ следуете определять
нагрузкой пробныхъ свай величину нхъ сопротивляемости,
такъ какъ все формулы даютъ ненадежный значешя, въ боль¬
шинстве случаевъ слишкомъ болышя, въ юъкоторыхъ очень ма-
лыя. Последнее бываете при сыпучемъ песке и тонкихъ морг
скпхъ отложешяхъ съ примесью ила, съ глубиной переходя-
щихъ въ плотный серый песокъ. Въ подобныхъ грунтахъ сван
легко вколачиваются быстро действующими копрами, но не¬
смотря на это могутъ вынести значительную спокойную на¬
грузку» **).
Но изъ всего вышеизложеннаго следуете, что несоответ-
CTBie данныхъ забивки сваи и данныхъ статической нагрузки
въ этихъ случаяхъ не можетъ служить указашемъ на нера-
цюнальность самой формулы; оно указываете лишь на нера-
щональное примеиеше этой формулы, но не более.
Если свае, забитой въ такой грунтъ дать постоять и за-
темъ снова произвести несколько ударовъ, то при этомъ вто-
ромъ испытанш получится уже другой результате, показы-
ваюшдй на'увеличеше сопротивлешя сваи. Такъ напр. при за-
*) См. Н. Герсевановъ. Иостройк^ жел. бет. опоръ. Стр. 11.
**). Вреннеке. Основан1ям1 Фундаменть!. Нёрев.’Ннкольскаго, стр. 234.

26 —
бпвкй желйзо-бетонныхъ свай въ основашя углеперегружате-
лей въ Петроградскомъ порте отказъ при посл’йднемъ ударе
получался равнымъ 5 сайт, при весе бабы 2,5 тон. и подъ¬
еме въ 1 метръ. Для опред’Ьлетпя сонротпвлешя сваи въ успо¬
коенномъ грунте та же свая была подвергнута несколькими
ударами бабы, после того какъ она спокойно простояла въ
грунте, причемъ черезъ 4 дня поел!? окончашя забивки свая
дала отказъ отъ одного удара при т!?хъ же прочпхъ услов!яхъ
0.5 сайт., т. е. въ десять разъ меньше нежели предыдущей.
Поэтом^, если мы желаемъ проверить правильность ре-
зультатовъ, даваемыхъ какою-либо формулой, дающей сопроти¬
влеше сваи но ея отказу при помощи статической нагрузки,
надо, закончивъ забивку 'сваи и давъ некоторый сроки на
уплотнеше грунта, испытать ее сперва статической нагрузкой,
а зат!?мъ, снявъ статическую нагрузку, определить отказъ
сваи нисколькими ударами бабы, причемъ надлежптъ ограничи¬
ваться лишь неболыппмъ количествомъ ударовъ, чтобы грунта
не усп!?лъ растревожиться.
Только при такпхъ услов!яхъ можно получить результата,
который можетъ быть сравнпваемъ съ результатами статиче¬
ской нагрузки.
При забивке большого количества свай въ основаше ка¬
кого-либо сооружешя и определении соиротнвлешя свай по
ихъ отказу необходимо иметь вт> виду, что полученный ре¬
зультата можетъ дать лишь сопротивлеше растревоженного
ударами бабы грунта. Если желательно узнать сопротивлеше
свай въ успокоенномъ грунте, то на некоторыхъ изъ забп-
тыхъ свай надлежптъ вторично определить отказы неболь¬
шими количествомъ ударовъ после того, какъ эти сваи успели
некоторое время отстояться. Сравнивая определенное такими
образомъ сопротивлеше сваи въ успокоенномъ грунте съ со-
протпвлешемъ той же сваи въ растревоженномъ грунте, можно
вывести известное отношеше между этими двумя сопротпвле-
шямп, руководствуясь которыми можно определить сопроти¬
влеше всехъ остальныхъ забптыхъ свай, не прибегая къ вто¬
ричному ихъ испытанно, что представило бы слишкомъ боль¬
шое затруднешё при производстве свайныхъ работа въ боль-
шомъ размере. Такимъ пр!емомъ я всегда руководствовался
при устройстве свайныхъ основашй и получали весьма удо¬
влетворительные результаты, позволявппе определять сопроти¬
вление свайныхъ основашй довольно точно и сокращать коли-
чество свай въ основашй до возможнаго минимума.
Такъ напр., при устройстве береговыхъ опоръ для угле-
перегружателей въ Петроградскомъ порте, устроепныхъ па

— 27 —
искусственной насыпной территории состоящей изъ водоиро-
ницаеЪгаго песчано-илпстаго грунта, количество 3-сажен, свай,
предполагавшихся въ основашяхъ, 64 опоры въ количестве
768 шт. ио проекту, исчнсленномъ на основаши отказовъ, во
время забивки было сокращено втрое и на самомъ деле за¬
бито лишь 2й6 шт., а въ 16 болыпихъ опорахъ вместо 192 шт.
5 саж. свай было забито 96 шт. 4 саж. свай. При устройстве
Х.тЬбнаго Элеватора количество 3 саж. свай, предполагавшихся
въ основаши въ количестве 3900 шт., было сокращено до
1936 шт. на основаши тгЬхъ же соображений. Исполненный
вышеуказанный сооружешя не дали никакой осадки.
§ 4. Основной методъ определения сопротивления сваи по ея
отказу.
Для опред'Ьлешя сопротпвлешя сваи но даннымъ за¬
бивки обыкновенно изм’Ьряютъ работу, произведенную паде-
тпемъ бабы и опред'Ьляютъ осадку е, на которую свая опу¬
стилась отъ удара бабы; осадка е измеряется уже после
псчезновешя всехъ упругихъ деформащй и колебашй свап,
вызваниыхъ этимъ ударомъ. Величина е называется отказом»
сваи. Обозначая весь бабы черезъ Q, и высоту ея'падешя
черезъ Н получимъ работу, произведенную падешемъ бабьщ
равную QH. Работа эта затрачивается: а) на оиускаше сваи
въ грунтъ на величину е, т. е. на неунругое сжатие грунта,
на выжимаше грунта изъ подъ сваи и на треше боковой
поверхности сваи о грунтъ; Ь) на упрупя деформащй грунта
и сван, который исчезаютъ вместе съ прекращешемъ явлешя
удара и с) на неунрупя деформащй самой сваи, большею
частью головы ея, т. е. на смятче головы сваи, на смягпе
подбабка, если забивка производится при помощи его, на
разбиваше бетона въ голове сваи и на уплотнение мягкаго
подбабка, еслп свая железобетонная, на трамбоваше бетона,
если речь идетъ о забивке бетонныхъ свай, на нагреваше и
пр. потери. Эта последняя часть работы, обыкновенно довольно
значительная, называется потерянной работой. Такимъ образомъ.
можемъ написать формулу
QH = А + В 4- С_	(1)
опуска- у пру ria поте-	’	>
nie сваи дефор- равная .
мццш • работа
При увеличено! затраченной работы QH путемъ увели-
чешя высоты падения бабы Н, могутъ увеличиться все три

— 28
члена А. В н С въ формуле (1), но иногда увеличение QH
отражается на увеличеши лишь нккоторыхъ пзъ нихъ. Такъ
напр., практика показываетъ, что иногда увеличение высоты
падения бабы не вызываетъ увелнчешя упругой работы В, а
отражается исключительно на увеличеши А и С, что можно
заключить изъ того, что величина подскока бабы при удар’Ь
о сваю не увеличивается, а остается тою яге, не взирая на
увелпчеше работы QH при каждомъ ударй. И обратно, умень-
inenie работы QH иногда вызываетъ уменыпеше въ формуле (1)
преимущественно одного члена А. Такъ напр., уменьшая высоту
падения бабы ГТ, молено дойти до предала, когда опускаше сваи
прекратится и работа А будетъ равна нулю. Ваба при ударе
о сваю будетъ либо подпрыгивать, либо разрушать ея голову,
совершенно не осаживая сваю въ грунтъ. Въ этомъ случай
энерпя, измеряемая величиной QH, будетъ исключительно
тратиться на работу В и С.
Работа осаживашя сваи А пли, что тоже самое, работа
сопротивлешя сваи въ форм. (1) обыкновенно приравнивается
произведение Ре, гдй Р—есть среднее сопротивление сваи въ
течеше перюда ея осадки на величину е. Такими образомъ
подстановка А = Ре въ форм. (1) даетъ возможность опре¬
делить среднее сопротнвлеше сваи Р, если остальные члены
В и С—намъ известны. Но, какъ изложено въ § 2, наиболь-
нпй интересъ представляетъ величина предала упругой осадки.
Поэтому остановимся здйсь на выяснении вопроса о томи,
какое взаимоотношение можетъ существовать между величиной
средняго сопротивлешя сваи Р, получаемой по форм. (1), и
величиной предала упругости сваи.
Предположили, что ударъ бабы происходить о сваю, имею¬
щую эпюру осадки кКМ (черт. 8) съ предйломъ упругости
въ точке К: каждый ударъ бабы о сваю имйетъ два периода:
въ конце перваго перюда баба, ударяющаяся о сваю съ боль¬
шого скоростью, теряетъ эту скорость и останавливается; свая
же подъ дййстшемъ удара осаживается на величину km, до
точки ш, и упрупя дёформащи сваи и грунта въ этотъ моментъ
достигалетъ наибольшей напряженности. Реакцщ сваи въ этотъ
моментъ, согласно эпюры, достигаетъ величины пцМ.
Въ течеше этого перюда реакщя сваи пробйгаетъ вей
значения, соответствующая абсцисамъ кривой кКМ, отъ нуля
до величины вцМ, а следовательно работа, потраченная на
осаживаше сваи въ течете этого перюда, измеряется пло¬
щадью фигуры кКМщ,.
Кроме того, на основами соображений, цзлржецныхъ въ

— 29 —
§ 2, свая въ конце этого перюда получает® новый предел®
упругости осадки равный т,М.
Но въ таком® положен!!! свая находится лишь одинъ
йбментъ й затем® немедленно начинается второй перюдъ, въ
течете Котораго голова сваи поднимается до точки ш, при-
чёмъ реакщя, оказываемая сваей, падаетъ по эпюре упругих®
осадокъ Мш отъ величины ш,М до нуля.
Это движете сваи подбрасывает® бабу вверх® на неко¬
торую высоту h, а следовательно производит® некоторую
работу, равную Qh. Работа эта, очевидно, измеряется площадью
треугольника •гоМш, и представляет® собою- работу, затрачен¬
ную на упрупя деформащи грунта и сваи, которая обозначена
		р - -

Чёрт. 8.
нами въ форм. (1) через® В и которая, благодаря упругим®
свойствам® грунта и сваи, отдается бабе обратно. Благодаря
этому обстоятельству, работу В иногда называют® Супругой
отдачею сваи- Вычтя площадь треугольника mMm, изъ пло¬
щади фигуры кКМт, мы получим® площадь фигуры кКМт.
измеряющую собою работу осаживатя сваи, обозначенную въ
форм. (1) буквой А и приравниваемую обыкновенно величине
Ре. Величина отказа е изобразится отрезком® km, т. е. раз¬
ностью уровня положёшя головы свап до удара и после
окончатя второго перюда удара, а потому, построивъ на от¬
резке km прямоугольник® высотою Р, мы должны иметь
равенство площади фигуры кКМт и вышеупомянутаго прямо¬
угольника.
На черт. 8 построен® такой прямоугольник® кирш, изъ
котораго видно, что Р больше к,К и меньше пцМ, т. е. среднее
сопротивлете Р, вычисляемое по формуле (1) больше предела
упругости сваи до удара и меньше предела упругости сваи
после удара, и таким® образом® казалось бы, что на величину
средняго сонротивлешя Р, даваемую формулой (1), можно смо¬
30 --
треть какъ на результата разсчета съ н'Ькоторылъ запасомъ
прочности.
Хотя вышеупомянутое соотношеше между пределами
упругости п величиной Р является весьма в'Ьроятпымъ, но
доказать достоверность этого соотношения не удается, оно было
бы доказано, если бы лпнш кК и шМ были параллельны
между собою, а следовательно фигура kKMm представляла бы
собою трапецпо; п действительно, въ этомъ случае если прямо-
уголышкъ knpm равновелпкъ этой транецш, то прямая пр
должна пересекать отрезокъ КМ въ его середине *), изъ чего
следуетъ, что мы должны иметь Kk, Р < пуМ, а такъ какъ
параллельность прямыхъ kK п Мт не доказана, то вышеизло¬
женным соображения намъ не даютъ, строго говоря, опреде-
лениаго соотношения между этими величинами.
Яо мы можемъ указать на следующее обстоятельство,
которое можетъ вывести насъ изъ этого затруднительного
положения. Если бы ударъ но свае былъ бы слабее, то свая
осела бы на меньшую величину km' и достигла бы меныпаго
предела упругости ш/М'.
Треугольникъ упругой работы ш'ш/М', очевидно, меньше
отличался бы отъ треугольника kKkj нежели треугольникъ
шМш,, т. к. отъ меньшей степени уплотнения грунта должны
произойти менышя изменения въ упругихъ свойствахъ грунта,
а потому лпнш m'M' п кК были бы ближе къ параллельности,
нежели лшйи шМ и кК.
Если теперь пойтп дальше и разсмотреть результаты
такого удара, который произведетъ безконечно малую осадку е.
то въ пределе оба треугольника упругой работы будутъ отли¬
чаться безконечно-малыми величинами одинъ отъ другого;
благодаря этому въ предельномъ случае параллельность выше-
упомянутыхъ прямыхъ будетъ осуществлена, а следовательно
величина средняго сопротивления сваи Р будетъ- заключаться
между величинами двухъ безконечпо-близкихъ по величине
пределовъ упругости сваи до удара и после удара; такпмъ
образомъ мы прпходимъ къ заключению, что при спле удара,
вызывающей безконечно-малый. отказъ е, величина средняго
сопротивления Р, даваемая формулой (1), должна равняться
пределу упругости сваи. Итакъ, для того чтобы найти преде.ть
Въ самомъ Д'Ьл'Ь, если прямыя кК и шМ параллельны между собою, то
построивъ параллелограмъ klom, равновелиюй прямоугольнику knpm, мы будемъ
имЬть равенство площадей klom и .трапеш’и kKMm, откуда слЪтуетъ равенство
площадей треугольниковъ klf и ofm. Но такъ какъ эти треугольники подобны
между собой, то, равенство ихъ площадей влечетъ за собой и равенство сторонъ
Kf = fm, т. е. точка f является серединой отрезка КМ.

упругости сваи, надо, уменьшая постепенно высоту падения
бабы II, довести ее до такого предала Н, при которомъ отказъ
сваи е сделается ровпымъ нулю; тогда сопротнвлеьпе Р, вы¬
численное по формуле на основанш данныхъ удара бабы, отно¬
сящихся къ высоте подъема Н, дастъ величину того предала
упругости сван, который она обр'Ьтетъ всл'Ьдъ за этнмъ ударомъ.
Способъ этотъ однако возможенъ лишь при такой конструкцш
формулы, определяющей сопротнвлеше Р по отказу е, которая
способна дать удовлетворительный результатъ для е — о; мы
увиднмъ впослёдствш, что не всякая формула для этого при¬
годна.
черт. 9.
Укажемь еще па одинъ случай когда величина средняго
сопротивлешя Р совпадаетъ по величине съ предёломъ упругой
осадки. Это бываетъ тогда, когда забиваемая свая въ течете
всего перюда удара находится въ пред'Ьльномъ состоянш.
Иоложпмъ, что ударъ происходить по свае, находящейся
въ пред'Ьльномъ состоянш и имеющей эпюру осадки кКМ
(черт. 9) съ пределомъ упругости въ точке К., прнчемъ свая
осаживается этнмъ ударомъ до точки ш, и во все время осадки
свая, какъ это видно изъ эпюры, не выходить изъ пред'Ьльнаго
состояшя. Въ этомъ случае площадь треугольниковъ kKk, и
шМш, должны быть равны между собою, т. к. опускание сваи
происходить безъ уплотнешя грунта, а следовательно упрупя
свойства грунта не увеличиваются. Въ силу равенства этихъ
треугольниковъ мы нм'Ьемъ е = km - Кгщ, а следовательно
площадь фигуры kKMm равняется Ре.

Итакъ, среднее сопротивлете Р, даваемое форм. (1), ран
няется предгълу упругости, если во все время удары бабы о сваю,
последняя находилась въ предгъльномъ состоянии.
СдФлаемъ еще одно существенное зам^чате, касающееся
опредФлешя величины осадки свай подъ дФйств1емъ статиче¬
ской нагрузки.
Если тЬмъ или инымъ путемъ намъ удастся определить
величину предала упругости Р, то легко/ определить осадку
свап mm, которую она даетъ подъ действ!емъ пагрузкп, равной
величине Р. Въ самомъ деле, такъ какъ эпюра упругой осадки
сваи выражается лишей тМ (черт. 8), близкой къ прямой, то
работа упругой отдачи равная Qh, где h—подскока, бабы, ра-
ванъ площади треугольника mMm,, т. е.
Qh-- mm,,хР
о
откуда
а след., пзъ этой формулы мы определили и осадку сваи, ео-
сответствующую нагрузке Р.
Pemenie предыдущей задачи даетъ возможность решить
и следующую, имеющую большое зиачеше для практики: по-
ложпмъ, требуется определить такую нагрузку на сваю Ji, ко¬
торая произведете осадку сваи, равную напередъ заданной ве¬
личине S сайт.
Тогда, пользуясь темъ, что эпюра упругой осадки выра¬
жается прямой лишей, мы можемъ написать отноше/не
Р mm.
откуда
mm,
Этпмъ npieMOMb мы между прочимъ воспользуемся впо¬
следствии для проверки правильности результатовъ предла¬
гаемой нами формулы, определяющей предФлъ упругой осадки
сваи.
Переходя къ разсмотрФнпо второго члена въ форм. (1) В,
выражающему работу, потраченную па упруг!я деформацш сваи
— 33
и грунта, мы уже имели выше случай заметить, что работа
эта по окончашп удара возвращается бабе въ виде подбрасы-
вашя бабы на высоту Ь, такъ что
B=Qh.
Величину подскока бабы h обыкновенно не принято изме¬
рять при забивке свай. Но приложивъ рейку къ стрЪламъ
копра, можно легко, наблюдая подскокъ бабы, определить его
на глазъ съ точностью до 0,002 саж., что вполне достаточно
для практики. Такимъ образомъ, определеше работы упругой
отдачи сваи В не представляетъ затруднешй. Но если даже
отказаться отъ паблюдешя подскока h и определешя работы
В, то пренебрежете этимъ членомъ въ форм. (1) не внесетъ
существенныхъ пзменешй. Въ самомъ деле, величина падешя
бабы Н, осуществляемая на практике, обыкновенно бываетъ
равной несколькимъ метрамъ, тогда какъ подскокъ бабы h,
какъ это показываетъ опытъ, бываетъ не более 5—6 сайт., а
потому величина работы Qh составляетъ лишь 2 — 3°/0 отъ
общей затраченной работы QH, а потому, если мы и вычерк-
немъ въ форм. (1) членъ В, то результата изменится на
2—3°/о, что въ вопросе объ определены! сопротивлешя сваи
не имеетъ ни малейшаго значешя.
Несравненно более существеннымъ является вопросъ объ
определеиш третьяго члена С въ форм. (1), или вопросъ о
томъ, какая часть общей работы QH потрачена на неупрупя
деформацш самой сваи. Эту часть работы въ формулахъ, опре-
дЬляющихъ сопротивлеше свай принято писать въ виде a.QH,
где а есть правильная дробь. Такимъ образомъ форм. (1) при-
нимаетъ видь
QHt=P . е-1-Qh+aQH	(2)
причемъ кореннымъ вопросомъ, подлежащнмъ разрешении,
является выяснеше величины коэффищента а. Ели коэффи-
щентъ а будетъ верно опредйленъ, то величина В можетъ
быть легко найдена изъ формулы (1) на основаши данныхъ
забивки сваи.
Надо заметить, что въ формулахъ (1) и (2) подъ Н, строго
говоря, следуетъ разуметь подъемъ бабы надъ положешемъ
головы сваи после удара. Если яге, какъ это большею частью
практикуется, подъ Н разуметь величину подъема бабы надъ
положешемъ головы сваи до удара, то следуетъ въ форму¬
лахъ (1) и (2) къ величине Н прибавить е. Кроме того при
ударе следуетъ жъ работе, совершаемой бабой, присчитать ра¬
— 34 —
боту, совершаемую в’Ьсомъ сваи q при ея опусканш на. величину е
и равную qe. При такихъ услов!яхъ форм. прюбрЬтаетъ видъ
Q(H+e>(P-q). e+Qh+aQ (Н+е).
Но, такъ какъ величина е незначительна по сравнение съ
Н, то ею можно пренебречь. Величина *(Р—q) есть сопротпвле-
nie сваи за вычетомъ ея вЬса. а потому ее можно заменить
величиной Р, если р'Ьчь пдетъ объ определены нагрузки на
сваю, не принимая во виимаше ея в'1;са.
§ 5. Обзоръ существующихъ формулы опредЪляющихъ сопро-
тивлеше свай по ихъ отказу.
Для р'Ьшешя вопроса о сопротивлеиш сваи Р по даннымъ
забивки, обыкновенно, изм'Ьряютъ с.тЬдуюшдя величины:
в'Ьсъ бабы	Q
в'Ьсъ сваи	 q
подъемъ бабы при посл’Ьднемъ
ударе. .	...	. Н
отказъ сваи при посл’Ьднемъ
УДа-Р’Ь	е
ВсЬ предложенный до сего времени формулы для опре-
дЬлешя по вышеозначеннымъ даннымъ сопротпвлешя свай
можно разделить на дв'Ь категории Къ первой категорш мы
относимъ формулы, имеющая исключительно эмпирпчесшй ха¬
рактеры Таковы формулы амерпканскпхъ инженеровъ Nystron*).
Trantwine **), Ocean, Wellington^ ***) n Hurtzig‘a ****). Послед¬
няя формула выведена пзъ наблюдегпй надъ сопротпвлеюемъ
трешя свай о глинистый грунтъ, которое они оказывали при
ихъ вытаскивании Эта формула очень распространена въ
Англии Но врядъ ли подобнаго рода формулы могутъ быть
пригодны д?1я вс'Ьхъ т'Ьхъ разнообразныхъ случаевъ, которые
встречаются на практике. Строешя, свойства и качества грун-
товъ настолько разнообразны, что формулы, выведенный исклю¬
чительно изъ опытовъ надъ сваями, забитыми въ опред’Ьлен-
*) См. Engineeriny. News, 1888 г., стр. 510.
Transactions of the American society of civ engineers, T. XXVII, 1892 r.
**) Engineering News, февр. 1879 г. и 1888 г., стр. 510.
Engineering News 1888 г, стр. 510.
Transactions of the American society of civ engineers T. XXVII, 1892 r.
****) Exc. Mm. of Proceed, of the Jnst. of Civ. Engin. Session, 1883—84.

— 35 —
номъ грунте и въ опред'Ьленныхъ услов!яхъ, и не основанные
на какомъ-либо общемъ принципе, присущемъ явленно удара
бабы о сваю, не могутъ дать удовлетворительныхъ результа-
товъ во вс'Ьхъ случаяхъ строительной практики *).
Ко второй категорш относятся все формулы, имеюпця въ
основашй своемъ общую формулу (1) пред. §, выражающую
явлеше удара бабы о сваю. Эти формулы въ свою очередь
могутъ быть разделены на четыре группы.
Къ первой группе относится формула, получающаяся изъ
форм. (1) путемъ пренебрежем въ ней членами В и С, т. е.
работой упругой отдачи и работой, затраченной на неупрупя
деформащп самой сваи, а след. форм. (]) обращается въ
этомъ случае въ следующую:
QH=Pe,
откуда
♦
Р = Я1; **)	(3)
е
Очевидно, что эта формула должна давать значешя сопротп-
влешя Р значительно болышя ч'Ьмъ въ действительности; если
пренебрежете работой упругой отдачи В, составляетъ, какъ
мы заметили въ предыдушемъ § 4, сравнительно ничтожную
долю, то этого нельзя сказать относительно работы С, затра¬
чиваемой на деформацпо самой сваи. Такъ напр., проф. Ян-
ковсюй въ своемъ обстоятельномъ изследовашн, относящемся
къ частному случаю забитой сваи ***), псчисляетъ сумму ра¬
бота В-ф-С въ размере 5/e QH, а потому пренебрежете этой
суммой въ этомъ частномъ примере должно повысить вели¬
чину Р, получающуюся но форм. (3), въ 6 разъ по сравнение
съ действительной . величиной Р.
Ко второй группе относятся формулы, получающаяся изъ
основной (1), путемъ пренебрежешя членомъ С. но сохраняю¬
щая членъ В—т. е. работу упругой отдачи; таковы формулы
Вейсбаха п Ранкина.
Формула Вейсбаха учитываетъ, однако, лишь упругую
отдачу одной сваи, но не грунта, предполагая, что свая рабо-
'*) Prof. Bebendey. Die Tragfahigkeit gerammter Pfahle. Centralblatt dej
Bauverw. 1896 г., стр. 533.
Cm. Weissbach, JngenieurMechanik, 5 изд. 1 т., стр- 824.
Weissbach, Gehrbuch der theor. Mechanik, 5 изд., стр. 827.
***) Янковсюй. О сопротивленш свай. Журналъ Министерства Путей Со-
.общешя, 1887 г. № 8, стр. 50, 51.

36 —
тая какъ стойка на упругое, сжапе, сокращается въ длине
подъ вл1яшемъ удара на величину соответствующую сопроти¬
вление грунта Р, которое предположено приложенными къ
нпжнему ея основашю, т. е. свая укорачивается - на величину
где К—укорочеше сван, F—площадь поперечнаго сечешя сван,
1—длина сваи, а Е—модуль упругости MaTepiana сваи. При та-
кихъ услов1яхъ работа упругаго укорочешя сваи будетъ
С_Р?<_ Р21
В—    - ~
2 2FS
и формула (1) прюбретаетъ впдъ
Ранкпнъ, следуя тому же методу, делаетъ предположение,
что не все сопротнвлеше грунта Р приложено къ основашю
сван, а лишь часть этого сопротпвлешя, а остальная часть
Р приложена на боковой поверхности сван въ виде трешя, а
потому работа упругаго сжаты сван Ранкиномъ принята,
равной
4FE
Основная неправильность формулъ отнесенныхь нами
кв 2-й группе заключается въ пренебрежены членомъ С

— 37 —
форм. (1), наиболее вл1яюЩимъ на результата; что же ка¬
сается члена В, выражающаго работу упругой отдачи, то на
основаши соображешй. вЫсказанпыхъ въ нредыдущемъ §, бла¬
годаря незначительной величине этого члена, сохранеше его
не пмеетъ существенная вл1ян1я на результата, а потому
величины Р, даваемые формулами (6) и (7) должны мало отли¬
чаться отъ величины Р, получаемой по форм. (3): благодаря
этому обстоятельству, формулы 2-й группы должны давать
значешя Р, гораздо больше д'Ьйствительныхъ сопротивлешй
свай. Этотъ факта можно считать установленнымъ.
Такъ напр., при постройке городской жел. дор. въ Бер¬
лине были испытаны сваи, забитыя въ легюй песчаный грунтъ
помощыо статической нагрузки, при чемъ сваи, забитыя на
часть своей длины, опускались глубоко въ грунтъ после при-
ложешя нагрузки Р, соответствующей формуле Вейсбаха (6).
Въ другихъ случаяхъ сваи подъ действ!емъ этой нагрузки
опустились на 2,4 сайт. *). Если бы формула Вейсбаха была
верна, то вычисленное по ней среднее сопротнвлеше Р должно
было быть равнымъ, либо меньшимъ предела упругой осадки
сван (см. § 4). Мало того, для случая, который имелъ место
при постройке Берлинской жел. дор. Р, вычисленное по фор¬
муле (6), должно было быть значительно меньшимъ нежели
полученное опытной нагрузкой, такъ какъ во время забивки
грунтъ разжижался, а ко времени статическая йспыташя
онъ успелъ уплотниться и сопротнвлеше свай, вычисленное
по даинымъ, относящимся къ разжиженному грунту, должно
было повыситься въ несколько разъ (§ 3). Соображешя эти
показываютъ, что формулы Вейсбаха и Ранкина даготъ зна¬
чительно преувеличенны» значешя. Въ этомъ можно убедиться
также изъ сопоставлешя цифръ въ приведенной нами та¬
блице IV опытныхъ испыташй сопротйвлешя свай и вычи-
сленныхъ по форй; велйчииъ Р.
Къ такому же заключению приходить и проф. ЯнковскШ **).
Кроме вышеуказанная главная недостатка этихъ фор-
мулъ можно указать еще на неправильность исчисления по
этпмъ формуламъ работы упругой отдачи, что можно дока¬
зать наблюдешемъ надъ подскокомъ бабы; Действительно,
такъ какъ работа упругой отдачи
B=Qi[
*) Бреннеке. Основания и фундаменты, перев. Никольскаго, изд. 1901 г,
стр. 233.
Emperger. Handbuch fur Eisenbetonbau, 3 т.. изд. 1910 г., стр. 227.
Zeitschrift fur Bunwesen. 1880 г., стр. 267—278.
Янковсюй. О сопротивленш свай, Журн. Мин. II. С. 1887 г., кн, 8,
icrp. 32, 34.

где h—подскокъ бабы после удара, то подскокъ
Вставпвъ въ форм. (8) величину Р, полученную по форм.
Вейсбаха плп Рапкниа, мы получнмъ определенную величину
подскока.
Между т'Ьмъ по нашпмъ паблтодешямъ действительная
величина подскока получалась раза въ 21/,—4 меньше вычислен¬
ной. По наблгодешямъ проф. Янковскаго та же величина по¬
лучилась въ 3*/2 раза меньше *).
Третью группу . формулъ составляют^ те, въ которыхъ
разсматрлвается ударъ бабы о сваю какъ абсолютно неупру-
riti, т. е. въ нихъ пренебрегается членъ В и сохраняется
членъ С. Таковы формулы Эйтельвейна и Брикса. При опре-
деленш величины потерянной работы С въ этпхъ формулахъ
предполагается, что ударъ происходить между бабой и сваей,
какъ между свободными телами.
Если обозначить черезъ М массу бабы, ш—массу свап,
V,—скорость бабы при начале удара, V скорость бабы после
удара, v—скорость сван после удара, то но формуламъ теорети¬
ческой механики для удара тела массы М, движущагося со
скоростью V,, о неподвижное тело массы ш, имеемъ
V=V M~sm
M+m ‘
v=v .
М4-Щ
• (9)
- (10)
где , величина г — называется коэффищентомъ возстановлешя
удара; величина г зависнтъ отъ упругихъ свойствъ ударя¬
ющихся т'Ьлъ, въ данномъ случае матер!ала бабы и сваи,
' т. е. чугуна и дерева, чугуна и бетона, чугуна и железо-бе-
тона, въ зависимости отъ рода забиваемой свап. Если ударъ
абсолютно-неупрупй, то г = 0; если же ударъ абсолютно-
ynpyrifi, то е=1; на самомъ же деле величина г есть не¬
которая правильная дробь.
Въ начале удара масса бабы М имеетъ скорость равную
V1: а следов., живую силу
См. ib., стр. 35.

— 39 —
По закону сохранешя энергш эта живая сила затрачи¬
вается иа сообщеше живой силы бабе и сва'Ь после удара и
на работу неупругой деформацш сваи С *). След. имёемъ
откуда
MV,2_MV2__mv2
___
и, подставляя сюда выражешя V н v, взятия изъ формулъ
(9) и (10) пмйемъ
С= MVi2__V,2M '	Z12M	М2(14-е)а
2	2 (M-f-mj2 2 ' (M4-m)2
раскрывая скобки и д'Ьлая сокращешя
. (11 bis)
или, такъ какъ Q=Mg и q=mg, где g — ycKopenie силы тяже-
стп и принявъ во внимаше равенство (11), имеемъ
др—е2)
Q+q
• • (12)
Итакъ, если предположить, что ударъ между сваей и
бабой происходить какъ между свободными телами, то вели¬
чина работы, затраченной на деформацпо сваи, выражается
уравнешемъ (12) и величина коэффищента а въ форм. (2)
будетъ
а—
q(i—г2)
Q+<1
Какъ уже намечено выше,—формула Эйтельвейна пред¬
полагаете ударъ абсолютно-неупругимъ, т. е. величину В,=0
и коэффищентъ возстановлешя удара е=0, а потому въ этомъ
случай форм. (2) приобретаете видъ
Практика показываете», что неупругой деформацш подвержена только
одна свая; баба не испытываете» остающихся деформащй.

40
Р'Ьшая это уравнеше относительно Р, нм'Ьемъ
P = Q1I —9.	— —9-М—*). . . . форм. Эйтельвейна ;(13)
* e(Q+q) e(QH-q)	.
Эйтельвейнъ, хотя и принимаете во вннмаше работу С,
затраченную на деформацпо сваи, но величину этой работы
онъ исчисляете такою, какою она была бы, еслибы ударъ ме¬
жду бабой и сваей пропзошелъ какъ ударъ между двумя сво¬
бодными т'Ьлами въ пространств'!;. На самомъ же д'Ьл'Ь, и'Ьтъ
сомн'Ьшя, что работа С, потраченная на деформацпо сваи, бу¬
детъ гораздо больше, такъ какъ ударъ произойдете» по сва'Ь,
закрепленной въ грунте. Вотъ почему величина Р, вычислен¬
ная по форм. (13), должна быть значительно, обыкновенно въ
3—6 разъ, более действительной, какъ это видно изъ сопо-
ставлешя вычпсленныхъ и опытныхъ величинъ Р, приведеи-
ныхъ для разныхъ случаевъ забивки въ таблице IV.
Выше мы заметили, что величина работы С, потрачен¬
ной на деформацпо сван, будетъ отвечать вычисленной по
формуле Эйтельвейна величине лишь вь случае, если ударъ
между сваей и бабой происходить какъ между свободными те¬
лами, т. е. когда сопротивлеше сваи Р=0; изъ этого следуете,
что формула Эйтельвейна должна давать для случаевъ неболь¬
шой величины Р бол'Ье близше результаты къ действительности,
нежели въ случае болыппхъ сопротпвлешй Р; и действи¬
тельно, изъ табл. IV видно, что но м'Ьр'Ь возрасташя действи¬
тельна™ сопротивлешя сван, величина Р, даваемая формулой
Эйтельвейна, возрастаете непомерно высоко. Ио и при ма-
лыхъ сопротпвлешяхъ формула Эйтельвейна даетъ слшнкомъ
больппя величины. Такъ, напр.. въ табл. IV при действитель-
номъ сопротпвлеяш сваи въ 7.850 кпл. формула Эйтельвейна
даетъ сопротивлеше 19.130 кпл., т. е. въ 2,4 раза более
истинной величины. При д'Ьйствптельномъ сопротпвлешй сваи
въ 17.000 кпл. формула Эйтельвейна даетъ тоже сопротпвле-
nie въ 64.000 кпл. т. е. въ 3,8 раза больше действительной
величины. Преувеличенный значешя сопротпвлешй, даваемыхъ
этой формулой, уже давно замечены въ практике свайнаго
дела **) и этпмъ объясняется тотъ громадный коэффпщенте
' 1
запаса отъ у — который требуется Мпнпстерствомъ Путей
Сообщешя при пользованш означенной формулой.
*) Eytelwein. Praktische Anweisung zur Wasserbaukunst, 13 тетр., стр. 137,
1820 г.
**) Янковсюй. О сопротивлении свай, стр. 30.

— 41
Формула Брикса выведена на т'Ьхъ же основашяхъ, какъ
и формула Эйтельвейна, но выгодно отъ нея отличается т'Ьмъ,
что членъ С, выражаюшдй работу, затраченную на деформаций
сваи, увеличенъ на величину живой силы бабы послФ удара,
равную •
МУ3 _ МУ,3 М2
2	2	(М-Нп)2’
прибавивъ величину къ выражение
МУ,2
МЧ-ш
принятому Эйтельвейномъ (см. форм. 11 bis) нолучнмъ:
М'У,! М2+Мт+ш2 _
' Г ’ (МЧ-В1У Q - (Q+q)2
а слфдов. формула Брикса будетъ
QH=Pe+QH
Q’+Qil+'f
(Q+q)a
или р'Ьшая относительно Р
QH Q(] -_ЖЧ .
е ’ (Q+q)2 e(Q+q)2
форм. Брикса. (14)
Вышеуказанное увеличеше работы деформации С не обосно¬
вано Бриксомъ достаточно серьезными теоретическими осно¬
ваниями, но нельзя не признать, что это увеличенге члена С
выгодно отличаетъ формулу Брикса отъ форм. Эйтельвейна,
такъ какъ благодаря этому обстоятельству въ форм. Брикса
уменьшается вышеуказанный недостатокъ, присущей формуле
Эйтельвейна. И действительно, сопротивление Р по формуле
.Брикса всегда получается меньше, чФмъ по формуле Эйтель¬
вейна, что можно заключить между прочпмъ изъ сравнешя
формулъ (13) и 14): величина Р по последней формулф по¬
лучается изъ первой помножешемъ выражения (13) на мно¬
житель —Я— который всегда меньше единицы. Благодаря
,	Q—Hq1
этому обстоятельству, формула Брикса, для больщнхъ со¬
противлений свай можетъ дать близкие къ действительности
резултаты .Но при малыхъ сонротивлешяхъ. свай, когда ве¬
личины Р, даваемыя формулой Эйтельвейна, ближе подходятъ
_ 42 —
къ действительным^ форм. Брикса даетъ слишкомъ иизк1Я
значешя для Р (см. табл. IV).
Разсмотр'Ьше удара бабы о сваю въ формулахъ 3-й группы,
какъ удара свободпыхъ тРлъ, порождаетъ много противореча
въ приложешяхъ этпхъ формулы Укажемъ на главн'Ьйппя,
приведенный въ технической литературе.
При отказе е=0, эти формулы даютъ величину Р=со,
между т'Ьмъ при малыхъ подъемахъ Н бабы отказъ е почти
всегда равенъ нулю. Очевидно, что величина Р=со не со-
отвЪтствуетъ действительности, такъ какъ достаточно подъемъ
бабы Н увеличить, чтобы свая начала давать вполне опре¬
деленные отказы, величина которыхъ, вставленная въ формулы
Эйтельвейна и Брикса, даетъ вполне определенный конечный
величины сопротивлений той же сваи. Итакъ, по мере уве-
лпчешя отказа е, происходящего исключительно отъ увелпче-
н!я подъема бабы Н, результаты псчпслешя по формуламъ
3-й группы будутъ меняться, не взирая на то, что псчпсле¬
шя эти относятся къ одной и той же величине сопротпвле-
Н1Я сваи.
При малыхъ подъемахъ бабы, крепкомъ грунте и малыхъ
е формулы 3-й группы особенно не пригодны *). Приведемъ
еще одинъ противоречащей практике результата, даваемый
формулой Брикса **). Зададимъ себе вопросъ: какой наивы-
годнейппй весь q должна иметь свая, чтобы она легче шла
въ грунтъ при прочпхъ равпыхъ услов!яхъ? Для ЭТОГО, ре~
шивъ уравнешя Брикса относительно е, и обозначивъ отно-
q
шеше — черезъ п, мы должны- определить ту величину и,
Q
при которой е будетъ максимумы Имеемъ изъ форм. Брикса:
Продифференцпровавъ это равенство по п и прправнявъ
полученное выражеше нулю, получимъ е=тах при
q 1
—=и=1
. Q
т. е. при
q = Q.
				 в	4
*) Prof. Bubendey. Die Tragfahigkeit gerammter Pfahle. Centr. d. Bouv
1896 r.
**) Eytelwein. Prakt. Wasserbaukunst 3 т., стр. 141.
Lambert. Sur la fluidite du sable, de la terre etc. Memoires de 1'academie de
Berlin. 1772.

— 43
т. е. свая должна идти легче всего въ грунтъ при весе ея
равнымъ весу бабы. Между т'Ьмъ практика давно выяснила
неверность этого вывода; ч'Ьмъ легче свая по отношение къ
весу бабы, т'Ьмъ легче она идетъ въ грунтъ и въ виду этого
для забивки деревянныхъ свай, урочнымъ положешемъ пред¬
усмотрено услорпе, чтобы в-Ьсъ бабы былъ 2‘/з раза тяжелее
веса сваи, съ целью увеличешя урочнаго успеха забивки.
Первое неправильное основаше въ выводе въ формулахъ
3-й группы заключается въ предположены! абсолютной не-
упругости удара, т. е. положеше г = О; этому предположе¬
ние противоречить наблюдаемый после удара подскокъ бабы;
другими словами скорость V, определяемая формулой (9),
должна иметь отрицательное значеше, такъ какъ она напра¬
влена противоположно направленно скорости V,; но отрица-
тельнымъ выражеше (9) можетъ быть лишь при
т. е. при
или переведя на весь
Такъ какъ формулы Эйтельвейна и Врикса полагаютъ
г = О, то неравенство (15) ими невыполнено. Но даже
если въ вышеуказанныхъ выводахъ принять ударь упругимъ
н приписать коэффищенту возстановленпо е какое либо воз¬
можное для него значеше между О и 1-цей, то и въ этомъ
случае получится тотъ ясе противоречивый результатъ. Въ
самомъ деле, въ большинстве случаевъ при забивке деревян¬
ныхъ свай весь бабы Q бываетъ больше веса сваи q и при
этомъ темь не менее замечается подскокъ бабы при ударахъ
ея о сваю. Но подскокъ бабы можетъ быть лишь при выпол¬
нены! неравенства (15): но это неравенство не можетъ быть
Q . ,
осуществлено, такъ какъ — > 1, тогда какъ г есть величина
равная или меньшая 1-цы *). Такимъ образомъ опытъ расхо¬
дится съ Teopiefi удара бабы и сваи, какъ свободныхъ телъ,
самымъ кореннымъ образомъ.
*) См. Янковсюй. О сопротивлении свай, стр. 37.

44
Выше приведенный сообраэйешя указываютъ на вторую и
главную ошибку въ выводахъ формулъ Эйтельвейна и Врикса,
заключающуюся въ томъ, что ударъ бабы о сваю трактуется
какъ ударъ свободныхъ тЪлъ *).
Перейдемъ къ формуламъ 4-й группы, въ которыхъ при¬
няты во внимаше всЬ три члена основной формулы (1). Къ
этой группа можно ' отнести форм. Редтенбахера, Сандерса и
Крейтера-Краифа. Формула Редтенбахера заимствуете членъ
В изъ форм. Вейсбаха, а членъ С изъ формулы Эйтельвейна
и имеете виды
+ QH
4
Q—p q
. ф. Редтенбахера (16)
Такимъ образомъ форм. Редтенбахера представляете со¬
бою простую комбинащю ф. Эйтельвейна п Вейсбаха и, такъ
какъ наибольшее значеше въ правильности формулъ, опредЪ-
ляющпхъ сопротивлеше сваи, имеете членъ С, который въ
данномъ случай заимствованъ изъ формулы Эйтельвейна, то
форм. Редтенбахера прюбр’Ьтаетъ вм’Ьст’Ь съ этимъ членомъ и
всЬ существенный недостатки формулы Эйтельвейна. Вели¬
чины Р, вычисленный по ф. Редтенбахера, сильно преувели¬
чены, такъ же какъ и по ф. Эйтельвейна (см. таблицы IV **).
2
Формула Сандерса полагаете сумму В-|-С равною — QH,
3
такъ что временное сопротивлеше сваи
формула эта даетъ для е=О, сопротивлеше Р= со, что не¬
верно и обусловливаете гЬ же протийор’Ьч1я, который при¬
сущи формуламъ 3 группы (см. выше).
Формула Крейтера-Краифа предполагаете величины В и С
постоянными, или другими словами, кЦэффищенты а и В въ
основной формул^ (2) предполагаются .постоянными.
Р'Ьшая основное уравнеше (2)
QH=Pe+B+aQH
*) Рг. Bubendey. Die Tragfahigkeit gerammter Pfahle 1896 г.
См. также:
Emperger. Hand. f. Eisenbetdnbail. 3 t. Grund lind MauerWerksbau, стр. 227
Янковски. О сопротивлеши свай, стр. 30.
Р. Krapf. Formein und Versuche uber die Tragfahigkeit eirigerimniter
Pfahle, стр. 27.
#«*) Weissbach. Lehrbuch der theor. Mechanik, 5 изд., стр* 827j

45 —
относительно Н, имеемъ
или полагая
а
(17)
где к и v — постоянный коэффициенты.
Черт. 10.
ч
Проф. Крацфъ пользуется формулой (17) слкдующимъ
образомъ. Иоложимъ что во время забивки мы будемъ ме¬
нять при каждомъ ударе высоту подъема бабы Н и произво¬
дить ударъ при подъемахъ бабы Н15 Н,,. . . Нп, при чемъ по¬
лучатся соответственные отказы е„ е2,. . . еп. Нанесемъ въ
въ прямоугольной систем^ координатъ рядъ точекъ, имеющихъ
абсциссами и ординатами соответственный величины Нп и ец и
соединимъ полученныя точки кривою (черт, 10), если при
—“ 46
ютомъ сопротивление свап Р во время забивки оставалось по-
стояннымъ п величины к и у—постоянный, то век нанесен¬
ный нами точки должны лежать на прямой, такъ какъ урав-
неше (17), связывающее величины Н и е, есть уравнеше
прямой.
Произведенныя пр. КгарГомъ подобнаго рода испыташя
показываютъ, что иногда действительно построенная такимъ
образомъ лин1я оказывается прямою *); въ этпхъ случаяхъ
нм'Ьется основание полагать, что коэффициенты к и у въ
форм. (17) постоянны. Однако, построенная такимъ образомъ
лпн1‘я далеко не всегда бываетъ прямою.
Постропвъвышеуказаннымъпутемъ прямую аоап, проф.Кгар!,
измеряя тангепсъ угла, составляема™ ею съ осью ОХ (черт. 10),
получаетъ величину коэффициента при е въ форм. (17), т. е.
р
величину к . —; но для того, чтобы отыскать величину Р,
надо знать коэффищеитъ к. Лроф. Krapf, полагая, что этотъ
коэффициенте долженъ быть постояннымъ для вскхъ грунтовъ,
определяете его величину опытной нагрузкой сван, и сравни¬
ваете результате съ полученнымъ вычпслешемъ. Однако ясе
опыты, произведенные Krapfомъ, указываютъ, что этотъ коэф¬
фпщентъ сильно меняется для разлнчныхъ случаевъ (въ опы-
тахъ Krapf а отъ 1,5 до 3) **).
Итакъ, предположен1я о постоянстве коэффпщентовъ
к и v, полоясенныхъ въ основу метода Крейтера-Крапфа, не
оправдывается ***). Однако, методъ, предложенный Крапфомъ
и основанный на пзмкненш высоты падения бабы И, можете
въ нккоторыхъ случаяхъ, какъ мы увпдпмъ впоследствии,
явиться очень цкннымъ для определения сопротивления свай Р.
И такъ, все предложенный и практшсуемыя до сего времени
методы определения сопротивления свай не могутъ дать удо-
влетворптельныхъ результатовъ. Въ виду этого некоторые
строители выражаютъ вообще сомнете въ возможности удо¬
влетворительна™ решетя этого вопроса.
Однако, такое мнение нужно считать преждевремениымъ,
такъ какъ век прпкеденныя выше теорш, на которыхъ осно¬
вываются эти формулы, не охватываютъ собою основныхъ
явлений удара бабы о сваю, закрепленную въ грунтк. Главная
*) Phil. Krapf, Formelu und Versuche fiber die Tragi eingerammt. Pfahle.
1906 r.
**) lb., стр. 22, 23.
***) также критику метода Крап фа, основанную на результата хъ забивки
свай въ Гамбург^. Bubendey Centralblatt der Bauverwaltung 1896 г. Ноябрь,
стр. 533.

— 47 —
задача здесь заключается въ правильнрмъ опред'Ьлешп коэф-
фищеита а формулы (2), который во всйхъ вышеприведен-
ныхъ формулахъ определяется съ большими уклонешями отъ
результатовъ наблюдешй, даваемыхъ практикой свайнаго дела.
§ 6. Новый основатя для определена коэффициента а.
Обращаясь къ основной формуле
QH=Pe + Qh + aQH	(2)
мы сосредоточимъ наше виимаше на определенш коэффи-
щента а, определягощаго ту долю общей работы QH, которая
затрачивается на остаточную деформацпо самой сваи.
Нетъ сомн'Ьшя, что коэффищентъ этотъ зависите отъ
свойствъ матер!ала сваи, отъ конструкцш ея головы, отъ при-
М'Ьненнаго способа забивки, т. е. будетъ ли свая забиваться
съ подбабкомъ или нетъ, будетъ ли иа сваю надетъ бугель,
будетъ ли нижшй конецъ свай заостренъ и пр. Все эти
обстоятельства не меняются въ течете забивки одной и той
же свап, и могутъ быть выражены соответственнымъ образомъ
подобраннымъ коэффищентомъ. Но, кроме того, наблюдете
показываете, что коэффнщемъ а меняется въ зависимости отъ
измФнётя сопротивления Р. оказываемаго груитомъ прониканпо
сваи. Действительно, при забпванпг сваи въ начале, пока она
пдетъ въ грунтъ легко/ голова сваи деформируется сравни¬
тельно мало. Но по мере того, какъ свая встречаете боль¬
шее сонротивлеше грунта, голова начинаете значительно бы¬
стрее разбиваться, не взирая на то, что подъемъ бабы II при
каждомъ ударе остается темъ же. Если свая встретите грунтъ
съ значительнымъ сопротивлешемъ, то она можетъ совсемъ не
идти дальше въ грунтъ, и работа QH ирп каждомъ ударе
будетъ идти преимущественно на деформацпо сваи.
Въ этихъ случаяхъ часто бугель лопается, свая тре¬
скается и приходится принимать искусственный меры, чтобы
ее усилить и не давать ей разрушаться. Впрочемъ подобное
явлеше можно наблюдать не только на забпвке свай, но и во
всехъ явлешяхъ удара, встречаемыхъ въ повседневной жизни.
Если забивать гвоздь въ стену, то снерва онъ пдетъ легко
и очень мало деформируется. Но когда гвоздь, пробивъ слой
штукатурки, упрется въ камень, то онъ перестаете прони¬
кать въ стену и начинаете изгибаться несмотря на то, что
сила удара молоткомъ по гвоздю остается та же: следова¬
— 48
тельно, работа ударовъ молотка, которая раньше шла на оса-
живаше гвоздя, носл'Ь достижешя остр!я гвоздя каменной стены
начала тратиться въ значительной части на изгибъ гвоздя.
По этой ясе причине, желая разбить молоткомъ какой-нибудь
предметъ, мы должны положить его на твердую почву пли на¬
ковальню, такъ какъ иначе работа, развиваемая ударомъ мо¬
лота, потратится на проникаше предмета въ мягкШ грунтъ и
предметъ останется не разбитымъ.
Совершенно въ такомъ же положенш находится забивае-
вая свая, причемъ роль молота играетъ баба, а роль нако¬
вальни играетъ сопротнвлеше осаживашю сваи Р, оказываемое
грунтомъ, т. е. чгЬмъ больше сопротнвлеше Р, тймъ большая
часть затрагиваемой работы QH идетъ на разрушеше самой
сваи.
Такнмъ образомъ, величина коэффещента а, оиред'Ьляю-
щаго ту долю работы бабы, которая идетъ на деформации
сван, съ нзм'Ьнешемъ реакции сваи Р, несомненно должна
меняться.
Итакъ, въ основу нашнхъ дальнейшихъ выводовъ мы по-
ложимъ, что коэффищентъ а есть некоторая функщя отъ
Р т. е.
а=ЦР).
Вышеизложенное соображение не - положено въ основу ни одной
изъ примльняемыхъ до сихъ поръ на практика формулъ, а потому
ни отъ одной изъ нихъ нельзя ожидать удовлетворительныхъ per
зультатовъ.
Разумеется, на видъ функцш f(P) будутъ вл!ять также
и вышеуказанные элементы, касающееся самой сваи, т. е. свой¬
ства матер!ала сваи, конструкщя ея и т. д. Но все эти эле¬
менты для одной и той же сваи постоянны и не меняются
въ течеше ея забивки, а потому вл1яше этихъ элементовъ
можетъ быть выражено постоянными коэффищентами, вхо¬
дящими въ составь функщй f (Р).

— 49
§ 7. Определение сопротивления сваи по способу, аналогичному
методу Нрейтера-Нрапфа.
Несмотря на большую пока неопределенность постановки
вопроса объ определеши коэффищента а, приведенную въ пре-
дыдущемъ параграфе, мы темъ не менее можемъ уже исполь¬
зовать ее для определешя сопротивлешя сваи въ техъ слу¬
чаях^ когда свая забита до предельнаго своего состояшя (2 ).
Решимъ уравнеше (§ 2) относительно Н; имеемъ
ИЛИ5 ПОЛс1Гс1Я?
1—а
имеемъ
. . (18)
■ • (19)
. . (20)
' Если свая забита въ предельномъ состоянш, т. е., если
сопротивлеше сваи Р не меняется по мере ея углублешя, то
величина подскока бабы остается постоянною, т. к. уплот-
nenie грунта не происходить (см. § 2).
Кроме того, т. к. a=f (Р), то коэффнщентъ а также
остается постояннымъ, а следовательно, величины М и N въ
ур. (20) будутъ постоянными.
Въ этомъ случае мы можемъ, следуя методу г. Крапфа,
применить такой пр{емъ: будемъ забивать сваю, меняя высоту
подъема бабы Н, и производить удары съ высоты Ни Н2, ... Нп;
при этомъ мы получимъ соответственные отказы е15 е2 ... еп.
Нанесемъ въ прямоугольной системе коордииатъ рядъ точекъ
а„ аа, а, . . . (черт. 10), имеющихъ абсциссами величины,
е(, е2 . . . еп а ординатами Н,, Н3 . . . Нп. Полученный
графикъ будемъ называть эпюрой забивки сваи.

50 —
Въ такомъ случай, если во все время производства и
ударовъ, свая находилась въ предельномъ состоянш, то все
вышеуказанный точки будутъ лежать на прямой, выражаемой
уравнешемъ (20), а потому, изм’Ьривъ уголъ, образуемый этою
прямою съ осью ОХ, и взявъ его тангенсъ, мы найдемъ вели¬
чину М.
Лродолживъ эту прямую до пересйчешя съ осью OY, мы
получнмъ отр’Ьзокъ Оао, равный величине N. Изм’Ьривъ вели¬
чину подскока бабы 11, нолучавппйся при ударахъ бабы, мы
можемъ изъ формулы (19) найти коэффищентъ
Опред'йливъ коэффищентъ (1—а), мы можемъ изъ фор¬
мулы (18) найти искомое сопротнвлеше
Р=М . Q . (1—а)	(21)
Надо заметить, что случаи забивки свай въ предельномъ
состоянш очень часто осуществляются въ водопроницаемыхъ
песчано-глинистыхъ и илистыхъ грунтахъ, т. к. подъ вл!я-
шемъ ударовъ о сваю, грунтъ разжижается и делается очень
легко выжимаемымъ, благодаря чему сопротнвлеше сван ни¬
сколько не повышается отъ оиускашя сваи и свая идетъ до
самаго конца безъ уменыпешя отказовъ (см. § 3). Такимъ спо-
собомъ мною были определены сопротивлешя свай при устрой¬
стве основашй подъ углеперегружатели и хлебный элеваторъ
въ Петроградскомъ торговомъ порте. Однако, вышеуказанный
методъ надо применять съ большою осторожностью. Необхо¬
димо удостовериться, что свая во время производства проб¬
ной забивки была въ Предельномъ состоянш. Если эпюра за¬
бивки сваи выражается прямою лишей, то это еще не зна¬
чить, что свая находится въ предельномъ состоянш. Изъ выше-
изложеннаго следуетъ, что прямолинейность ряда точекъ а,,
а2, а„ а, (черт. 10) есть необходимый признакъ того, что
свая находится въ предельномъ состоянш, но этотъ признакъ
недостаточенъ. Нанесенный точки могутъ образовать прямую
въ некоторыхъ случаяхъ и тогда, когда сопротнвлеше Р по—
мере забивки меняется, что мы пояснимъ въ следующемъ
§-фе. Поэтому если вышеуказанный рядъ точекъ образуетъ
прямую лишю, то мы можемъ полагать, что свая, вероятно,
находилась въ предельномъ состоянш.
Правда, при болыпомъ количестве точекъ, находящихся
51
на прямой, эта вероятность будетъ очень велика, но все же
она не будетъ достоверностью.
Кроме вышеуказаннаго необходимаго признака неизме¬
няемости сопротивлешя Р во время забивки, мы укажемъ еще
на два: во-первыхъ, величина подскока бабы h должна оста¬
ваться постоянной; и во-вторыхъ величина N, определенная
по форм. [19), не должна быть отрицательной.
Соблюдете последнихъ двухъ условШ опять таки необхо¬
димо, но не достаточно.
Въ следующемъ §-фе мы укажемъ на те пр!емы, которые
надо соблюсти при пробной забивке, чтобы въ постоянстве
сопротивлешя Р удостовериться вполне.
Кроме того, заметимъ, что измереше подскока бабы h
н отрезка N, на основашй которыхъ вычисляется сопроти-
влеше Р, можетъ быть осуществлено съ ограниченною точно¬
стью. такъ что при очень малыхъ h и N этотъ' методъ не годится.
Такъ напр., если подскокъ Ь=?= 0,004 саж., то, наблюдая этотъ
подскокъ и имея въ виду, что на практике этотъ подскокъ
можетъ быть измеренъ съ точностью 0,002—0,003 саж., ясно,
что мы можемъ сделать ошибку въ 50—75% (такъ какъ
величина 0,002 составляет^ 50% отъ величины 0,004), тогда
какъ нри подскоке въ 0,02 саж. эта ошибка не превзойдетъ
10—15%, что вполне достаточно для практики. Точно
также при измеренш отрезка Oao=N можно сделать большую
относительную ошибку, если величина N получаетсд малою.
§ 8. Признанъ, определяющей предельное состоите свай.
Если мы по забитой заранее свае произведемъ ударъ
бабой съ определенной высоты Нп то получимъ некоторый
отказъ ег. Но если бы вместо вышеуказаннаго удара мы про¬
извели бы ударъ бабой, падающей съ некоторой другой вы¬
соты Н2, то получили бы другой отказъ е2. Такимъ образомъ,
каждой высоте падешя Н соответствуете определенный отказъ
и мы можемъ, следовательно, трактовать Н какъ функцио е,
т. е.,	J
Н=Ме%Н=ф(е)	  (22)
которую можемъ изобразить некоторою кривою въ прямоуголь¬
ной системе координате; эту кривую мы назовемъ эпюрою
отказовъ сваи. Если эпюра отказовъ будетъ прямою, то коэф-
фищенты М п N въ форм. (22) будутъ постоянными, а еле-
— 52 —
довательно, п Р на основашй формулъ (18) и (19) будетъ.
постоянною, т. е., свая будетъ въ пред’Ьльномъ состоянии
Итакъ, прямолинейность эпюры отказовъ есть необходимый,
и достаточный прпзнакъ того, что свая находится въ пре-
дбльномъ состоянш. Но, къ сожал’Ьнпо, зпюру отказовъ, кото¬
рую не надо смешивать съ эпюрой забивки, мы на практик!;
получить нпкакъ не можемъ. Въ самомъ деле,: вообразимъ,
что мы тгЬемъ сваю съ эпюрой отказовъ, изображаемой кри¬
вою II (черт. 11); произведя ударъ съ высоты Н, и получивъ
отказъ еп мы можемъ нанести точку 1, которая; несомненно,
принадлежптъ кривой II. Но вторую точку этой кривой мы уже
получить не можемъ, такъ какъ для этого нужно было бы
сваю вернуть въ точности въ то состояше, въ которомъ она
находилась до перваго удара и затемъ проиввести новый
ударъ съ другой высоты подъема бабы. После перваго удара
и осаяспвашя на величину е,, свая будетъ иметь уже дру¬
гую эпюру отказовъ, изображаемую другою кривою II II, а
потому, произведя второй ударъ съ высоты Н, и получивъ
новый отказъ е,, мы получпмъ точку 2, леясащую на повой
эпюре отказовъ II II. После второго удара свая сядетъ па
величину е2 п будетъ иметь опять таки новую эп юру отка¬
зовъ Ш Ш, на которой мы можемъ получить третькмъ уда-
ромъ точку 3. Полученная кривая 1, 2, 3 будетъ эпюрой
забивки. Форма этой кривой зависптъ не только отъ вида кри-
выхъ I I, П II, III Ш, но и отъ последовательных!, выбран -
ныхъ нами велпчинъ высотъ падея!я Н,, Н2 и Н3 и, такъ какъ
мы изменяли высоту падешя Н постепенно ее увеличивая, то
кривая 1, 2, 3 . . . можетъ получиться довольно плавною;
она' можетъ быть и прямою; вотъ отчего прямолинейность
эпюры забивки еще не указываетъ на прямолинейность эпюры
отказовъ, т. е. на постоянство Р.
Положимъ, что изменеше высотъ падешя Н мы будемъ
производить въ непоследовательномъ порядке. Такъ напр.,
первый ударъ мы пропзведемъ съ малой высоты Н, (точка 1)
затемъ съ большой Н2 (точка 2), а затемъ съ высоты П3 < Н3
(точка 3), тогда эпюра забивки 1, 3, 2 получится ломанной
(см. черт. 12); видъ ея зависптъ отъ последовательно вы-
бранныхъ величинъ Н,, Н2, Н, . . .и если въ эту после¬
довательность мы вноспмъ некоторый безпорядокъ, то, несом¬
ненно, онъ долженъ отразиться на форме лиши 13 2.
Если же свая во все время забивки* находилась въ пре-
делъномъ состоянш, то все эпюры отказовъ I, II п III сли¬
ваются въ одну прямую лпнпо, т. к. ■ •■•>Ффп[Центы М и N
въ формуле (22), завпсяпце отъ сопротшиешя грунта и упру-

53
гихъ свойствъ грунта, въ теченш процесса забивки не ме¬
няются, а потому все точки лягутъ на прямой независимо
отъ того, въ какомъ порядке мы будемъ изменять последо¬
вательный величины И.
Итакъ, для того чтобы убедиться что забиваемая свая
находится въ предельномъ состоянш, желательно производить
удары, меняя высоты падешя бабы, по возможности не со¬
блюдая какой-либо закономерной последовательности въ вы¬
боре этихъ величинъ.
Черт. 11.
Черт. 12.
При устройстве ^тлеперегруясателей въ Петроградскомъ
порте была забита чнробная деревянная свая на водной пло¬
щади глубиною 4 саж., благодаря чему трудно было испы¬
тать ея подъемную силу статической нагрузкой, и сопроти¬
вление сваи было определено по вышеуказанному методу.
Свая по мере ея погружешя давала увеличивавшиеся отказы
благодаря тому, что грунтъ отъ ударовъ разжижался и сопро¬
тивление его падало. После известнаго количества ударовъ,
сопротнвлеше сваи перестало падать н отказы уже больше не
увеличивались, что свидетельствовало а томъ, что свая нахо¬
дилась, невидимому, въ предельномъ состоянш, после чего
начали, изменять высоту падешя бабы II въ указанномъ ниже
порядке. Точно такой же о ныть былъ произведешь надъ сваей,
забитой в'ь Морскомъ канале.

Получивпн’яся величины отказовъ свай и подскока бабы
приведены въ нижеследующей таблице:
ТАБЛИЦА I.
№№ залоговъ по
порядку.
1
2
3
4
5
6
7
Подскокъ*
бабы.
Опытъ 1. ,
Угольная га- <
вань.
Г
1
Подъемъ бабы
Н въ сайт,
Отказъ сваи
1 въ сайт.
2-19
10,0
200
0,0
150,5
5.5
350,5
14,5
100
3,5
291
11.7
i
406
17,0
/ 5 сант.
1 *
Опытъ Лз 2 |
ЛЪвая дамба]
Морского ка¬
нала.
Г
Подъемъ бабы
Н въ сайт.
О'казъ сваи
1 въ сайт.
100
2,7|
1
85
2,3
!
*
167
j
5,0'
i
i
425
14,0
321
10,5
1
385!
12,5
300,5
9,5
/ 4,5 сант^
Каждый залогъ состоялъ изъ 3-хъ ударовъ. Отказы бра¬
лись средше изъ трехъ ударовъ каждаго залога. На черт. 13
и 14 построены эпюры забивки съ нанесешемъ точекъ съ
координатами равными величинамъ Н и е, ноказаннымъ въ
таблице I и съ обозначешемъ №№ залоговъ по порядку. Изъ
эпюръ усматривается, что нанесенный точки ложатся на пря¬
мой, несмотря на то, что выбранный величины Н въ различ-
ныхъ залогахъ не следуютъ порядку постепеннаго ихь увели-
чешя или уменыпегпя, въ силу чего можно заключить, что
сваи находились во время забивки въ предельномъ со¬
стояли.
При проведеши прямыхъ, изображенныхъ на эпюрахъ за¬
бивки (черт. 13 и 14), я руководствовался крайними точ¬
ками эпюръ, т. е., точками №№ 5 и 7 на черт. 13 и точ¬
ками №№ 2 и 4 на черт. 14. такъ какъ неточность въ опре-
деленш положешя этихъ точекъ меньше вл!яетъ на неточ¬
ность определешя положешя точки а; если бы прямую про¬
вести по среднимъ точкамъ, то неточность въ определены
положешя этихъ точекъ, вл!яла бы въ гораздо большей сте¬
пени на полоясеше точки а.
Определяя такимъ образомъ величины М и N для прямой
эпюры забивки сваи, забитой въ угольной гавани (опытъ № 1),
и руководствуясь координатами крайнихъ точекъ, а именно:

— 55
для
точки № 5: Н=100
сайт.
е= 3,5
»
>
»	№ 7: Н=406
»
е= 17
»
им'Ьемъ
,	406—100
17	= 22,7;
17—о,5
отр'Ьзокъ Оа
■ "■ ■■ ——
= 406—17X22,7 = 20
сайт.
Подставляя найденныя величины N и h въ формулу (19),
иайдемъ
1 „г
и подставляя полученный величины 1—а=—,М=22,7сант.
4
и в'Ьсъ бабы Q = 1250 килогр. въ формулу (21), найдемъ
искомое сопротивлете сваи
Р = 22,7X 1250Х~=7100 кил.

56 —
Точно также для сваи, забитой въ Морскомъ канала
(опытъ № 2), имеемъ изъ черт. (14)
а след. имеемъ по форм. (19):
1— a=ill=0,237:
19
а по форм. (21)
Р=29Х1250Х0,237 = 8600 кпд.
§ 9. Выводи новой формулы, определяющей сопротивлеже сваи
по отказу.
Мы положили, что коэффпщентъ а въ основной форм. (2)
есть некоторая функщя f(P); впдъ этой функщи зависитъ
отъ обстоятельствъ забивки сван, т. е., отъ матер!ала свап,
площади ея поперечнаго сечешя, присутств!я подбабка, спо¬
соба заострешя сваи и т. д. Поэтому казалось бы, что для
каясдой сваи надо определять видъ функцш f(P) особо. Изъ
всЬхъ вышеуказанныхъ обстоятельствъ забивки, наиболее су¬
щественное вл!яше на видъ функщи f(P) имеютъ матер! алъ
сваи и площадь ея поперечнаго с4чешя. Все же остальныя
обстоятельства забивки свай обыкновенно настолько одно¬
образны благодаря выработаннымъ и установившимся пр!емамъ
производства свайныхъ работъ, что вл!яше ихъ на видъ функ¬
щи f (Р), какъ мы покажемъ ниже, мало заметно.
г Для того, чтобы исключить влляЩе площади поперечнаго
сечешя сваи иа видъ функщи f (Р) и вывести общую формулу
для сопротивлешя сваи, пригодную для свай какой угодно
площади поперечнаго сечешя, мы введемъ величину этой пло¬
щади явнымъ образомъ въ’составь нашей формулы на осно-
вашп нижеследующихъ соображешй: обозначимъ площадь по¬
перечнаго сечешя сваи черезъ F.
Въ такомъ случае, повторяя относительно количества
работы, потраченной не деформащю сваи, разсуждешя, приве¬
денный въ начале § 6, мы легко придемъ къ заключешю, что
р
свая разрушается* темъ легче, чемъ ’ большё величина —; т. е.

изъ двухъ свай, забиваемыхъ при совершенно одинаковыхъ
услов!яхъ и встр'Ьчагощихъ совершенно одинаковое сопроти-
влегпе грунта Р, но им'Ьющихъ разную площадь поперёчнаго
сЬчешя, больше будетъ деформироваться та, у которой пло¬
щадь поперечнаго С'Ьчешя меньше, а следовательно, напря-
Р
женность матершла отъ ударовъ на квадратную единицу —
больше; такимъ образомъ, мы дополнпмъ принятую нами зави¬
симость коэффициента а отъ величины Р и будемъ полагать
a=f(-|} 		(23)
причемъ видъ функщи f въ формуле (23) уже не будетъ за-
висить отъ величины F, и выведенная формула будетъ при¬
годна для всевозможныхъ однородныхъ случаевъ забивки раз-
личныхъ свай, независимо отъ размеровъ площади ихъ попе¬
речнаго сечешя.
Перенесемъ въ форм. (2) членъ a.QH въ первую часть
равенства и напишемъ
b . QH—Pe-j-Qh ....... (24)
где
Ь = 1—а.
Такимъ образомъ, вместо коэффищента а мы можемъ
заняться_определешемъ коэффищента Ь, который тоже будетъ
Р
некоторой функщей отъ —.
Z Рх
Видъ функщи fi(—) намъ неизвестенъ. Все что мы мо¬
жемъ пока сказать относительно ея вида, это то, что опа убы¬
вающая, и если мьг будемъ по оси абсциссъ откладывать ве-
личины —, апо оси ординатъ величины Ь=Т (—), то полу¬
ченная кривая должна падать по мере увеличешя абсциссы,
Р
т. к. чемъ больше сопротивлеше сваи —, отнесенное на еди-
F
ницу площади сваи, темъ большая часть энергш QH тратится
на деформацпо сваи, т. е., на работу a-. QH и темъ’ мёныПая1
часть энергш QH тратится на осаживаше сваи въ грунтъ и
на упругую отдачу, т. е., на работу b . QH.
Впдъ кривой
можно было бы определить изъ опытныхъ данныхъ. Но для
того, чтобы полученная формула не была очень сложной и
была бы удобоприменима на практике, мы предположимъ, что
кривая этого порядка не выше второго. Изъ кривыхъ второго
порядка мы выберемъ гиперболу и положимъ
Ъ =
где к, ш и п — Три параметра определяющее видъ гипер¬
болы. Для определешя этихъ параметровъ мы будемъ руко¬
водствоваться, во-первыхъ, услов!ями, относящимися къ пре-,
дфльнымъ случаямъ, т. е., когда сопротивлеше Р очень мало
и очень велико, и, во-вторыхъ, данными опыта.
Очевидно, что по мере уменыпешя сопротивлешя сваи Р,
услов!я удара бабы о сваю, приближаются къ услов(ямъ удара
двухъ свободныхъ упругихъ телъ, а следов., при Р = О мы
должны получить коэффищентъ а равнымъ' тому, который
дается Teopieft удара двухъ свободныхъ упругихъ телъ (см.
форм. (12) § 5, т. е.	,
Итакъ, полагая въ формуле (25) Р = О, мы должны
иметь
Уравнеше (26) есть первое соотношеше, которому должны
удовлетворить параметры.;

Переходя къ разсмотрйнпо другого предйльиаго случая,.
когда Р очень велико, замйтимъ, что при величин^ —.превы¬
шающей временное сопротивление мaтepiaлa сваи раздробле¬
нно R, свая отъ ударовъ будетъ разрушаться, не проникая
нисколько въ грунтъ и не давая упругой отдачи. Въ этомъ
случай, та часть работы,
сваи и на упругую отдачу,
няться нулю. Итакъ, при
которая тратится иа осаживаше
т. е., работа Ъ . ОН будетъ рав-
Р
— =R, мы должны имйть Ь= 0;
■1*
подставляя эти величины въ формулу (25), получимъ
k 4-mR
• • (27)
Уравнеше (27) есть второе соотношеше, которому должны
удовлетворить наши параметры.
Услов1я (26) и (27) опредйляютъ намъ двй крайшя точки
нашей гиперболы.
Изъ этихъ двухъ уравнешй имйемъ
Q + Q
n Q + e2q
R Q + q
Подставляя эти величины въ выражеше (25) для Ъ,—
имйемъ
•Q + q
• • (28)
и, обозначая для краткости,
имйемъ
. (28 bis)

— 60
Въ формуле (2S) намъ остается определить еще одшгь
параметръ п.
Этотъ параметръ мы найдемъ изъ опытныхъ данныхъ и
онъ укажетъ намъ—какой прогибъ надо придать нашей гипер¬
боле,^чтобы ближе подойти къ истинному решению вопроса.
Подставляя выражеше Ь изъ форм. (28) въ основную
формулу (24) имеемъ
1
1_
п
Qh = Ре
—) — Qh — Qh
R 7
1
п
• (29)
Умноживъ уравнеше (29) на величину 	, приведемъ
е
уравнеше къ квадратному
Решая ур. (30) относительно Р, имеемъ
• (31)
Передъ корнемъ взятъ плюсъ, т. к. Р не можетъ быть
отрицательнымъ.

— 61 —
Въ формуле (31) входятъ с.тЬдуюпця величины:
Q—В'1;съ бабы.
q—в'Ьсъ 'сваи.
е2—коэффищентъ возстановлешя удара матер!ала бабы о
матер!алъ сваи.
е—отказъ сваи.
Н—подъемъ бабы.
h—подскокъ бабы.
F—площадь поперечнаго сечешя сваи.
К—временное сопротивлеше сваи раздробленно.
н—коэффищентъ, зависящей отъ слЬдующихъ' обстоя¬
тельствъ удара: отъ материала сван, устройства головы сваи
(имеется ли подбабокъ, бугель и пр.), устройства нижняго
конца сваи (заостренный конецъ, башмакъ). Коэффищентъ п
мы опред’Ьлимъ на основании опытныхъ данныхъ.
§10. ОпрёдЪлеже коэффищеита п помощью опытныхъ данныхъ.
Займемся сперва определешемъ коэффищента п для слу¬
чая забивки обыкновенныхъ деревянныхъ заостренныхъ свай
безъ подбабка.
Все данный, входяпця въ лЬвую часть ур. (30), могутъ
быть, получены непосредственнымъ измерешемъ за исключе-
шемъ величинъ е2, R,—которыми намъ надо задаться, п ве¬
личины п—которое намъ надо определить.
Коэффице1ентъ возстановлешя г2 мы возьмемъ равнымъ
0,2, т. е., средней величине коэффищента возстановлешя, да-
1 1
ваемой для удара чугуна о дерево ( Отъ — до -z-) *)Л
\	4	6 7	1
Временное сопротивлеше дерева раздробленно
450
кил.
кв. сайт.
Подставивъ эти величины въ форм. (31) и опреде.тивъ
статической нагрузкой испытуемой сваи соответственное Р, * **)
*)’Я-нковскШ. О сопротивлеши свай, стр. 33.
**) Мнтннсюй. Строительная Механика, стр. 371. Временное сопротивлеше
сосны и ели раздроблению по опытамъ Тетмайера—отъ 247 до 293 кнлогр. на кв
сайт, для давлешя параллельно волокнамъ.

мы можемъ пзъ форм. (31) определить п. Для этого доста¬
точно взять даиныя лишь одного опыта. Остальные опыты
могутъ послужить проверкой правильности этой формулы и
выбранныхъ величинъ.
Однако, для определена коэффициента и проверки пра¬
вильности формулы надо выбирать опытиыя данный съ боль¬
шою осторожностью. Въ самомъ деле, во-первыхъ,. фор¬
мула (31) даетъ среднюю величину Р, которая равняется вре¬
менному сопротивление и пределу упругости сваи лишь тогда,'
когда испытуемая свая находится въ предельномъ состоянш
(§ 2). Во-вторыхъ, въ большинстве случаевъ при пспытанш
сваи въ водопронпцаемыхъ грунтахъ, временное сопротивлеше
сваи во время забивки понижается, (§ 3), п если мы, окон-
чивъ забивку, будемъ испытывать сваю статической нагрузкой,
то полученная величина Р будетъ совсемъ другая нежели та,
которая была во время забивки *). Въ силу этихъ сообра-
жешй опытныя данныя для определешя коэффициента должны
удовлетворять следующимъ услов1‘ямъ: 1) свая во время опыт¬
ной забивки должна находиться въ предельномъ ’состоянш;
2) если истинная величина Р определяется статической на¬
грузкой, последняя должна быть произведена тогда, когда
грунтъ после процесса забивки совершенно успокоится и
уплотнится, причемъ измереше отказовъ свай должно про¬
изводиться несколькими ударами после определешя Р /стати¬
ческой нагрузкой. Число ударовъ должно быть возможно мень-
шпмъ, дабы грунтъ не успелъ изменить свои мехаиичесюя
свойства подъ вл!яшемъ ударовъ. Для определешя п я произвелъ
опытъ надъ забивкой пробныхъ деревянныхъ свай въ уголь¬
ной гавани Петроградскаго порта. За невозможностью про¬
извести статическую нагрузку, величина Р была определена
по методу, описанному въ § 7. Данныя этого опыта указаны
въ приведенной таблице П подъ № 1 н № 2.
*) Обстоятельство это часто упускаютъ изъ виду при сравнеши резуль-
татовъ исчисления по формуламъ забивки съ испыгашемъ статической нагрузкой
сваи Такъ напр. проф. Крапфъ, сравниваетъ вычисленные по формуламъ Ред-
тенбахера сопротивлешя сваи съ данными статической нагрузки: при этомъ сваи
во время забивки значительно разжижали грунтъ, о чемъ свид*Ьтельствуютъ д!а-
граммы забивки свай приведенный проф. Крапфомъ. При такихъ услов!яхъ ра¬
венство результатовъ Ф. Редтенбахера съ опытами статической нагрузки можно
трактовать лишь какъ случайное совпадение и какъ показатель того, что вычи-
сленныя по ф. Редтенбахера сопротивлешя свай значительно . выше дЪЙстяитель-
ныхь.

1
ЮОО^СПСЛ^ССГО^
Л? опыта.
Н-	to	Н-	>—	’	со	ND
Ю4й»СО->ОСПСЛ45»00-'4
СЛ045»00	0’ООСП>—■
ОО^-Слн-оООО
ооооооооо
Временное со-
противл. сваи
Р кил.
О	СП	СО	Сл	Сл	Сл	Сл	О\	Сл
ОО’СО^-ОСОСОСОСО
о	о	о	о	о	о	о	о	о
Плоек, попер.
сЪчешя сваи
F кв. сайт.
-J-'JCHCnCnOOOONDND
СП	СП	•—1	-"J	-О	ND	ND	Сл	Сл
СлО’СлОООООО
ВЪсъ бабы
Q кил.
CO^h-h-CoCONDOO
ООСПСОСПСОСОСЛОО
	4*»	И-	СО	О	О	о	О	О	О
В'Ьсъ сваи
9 кил.
>—‘ND*—**—‘О0О045»»Р»
ОО’О*—‘СлСлСлЮО
ОООООООО’	СП
Подъемъ бабы
Н сайт.
СО	со	|	|	О	СИ	4^»	СИ
-4	V-	сл	00	СИ
Подскокъ бабы
h сант.
О	ND	О	ND	4^	*4
ND	«О	СП	00	СО
СО	СО	СП	СП
Отказъ сван
1 сант.
_	,.■■■■■■	4

ND	ОС	СО	.	ND	СП	45»	>—’	1
О	J-4	45»	р	О	СП	Сл	СП	СО
00	“о	Сл	00	ND	Vd	*45»
*Т1
1 и
о	р	о	р	о	„о
*СО	н-	То	.	.	Т-	‘	*со	"со
СО	45»	СО	1	1	4^	СО	СП	00
СО	45»	О	1	’	СО	ND	00	СП
i
о
о
to
со
<д
У Q ь9 ( Р1 , h
О	О	О	О	о t о	о	о	о
W	**	**	Ш	Г W	Ч*	W
NDH-^-4i.rOH-H-C0CO
00	ND	00	О	СО	СО	00	СП	СП
00	СП	СО	СП	со	сп	to	to	-»4
/
Q+0,29 QH
у

Q4-9 Р1
og	КЙ £ ??х	>	>
Л « Д Mb	° о
*■ Э »	J» g,W	*5
s ,	оч 5* s
~	=™Я	®	И
Сл	Н	О	сл’л	Ок	сл
V" ~ 2 оо о	2 2. с |	1	5я	г3
оо оо д	d □	’
'п'	X*	о* sx	J-’	>—(	,
U рх	SK	ZC *	•
2» ■—f*	?	Ki
,	<—i	• KJ	ND «“♦•
—	Оч	“*J < Ц
5 А	ооо 2*
5 2.	^*§	• СГ ₽
*з	оо»-	£2 о»
Л> I	. г	S3 т*
*
1
Экспериментаторъ и
источникъ, откуда по¬
черпнуты данный
опыта.

— 64 —
При устройстве основашя подъ хлебный элеваторъ мною
было сделано два опыта надъ нагрузкой свай. Две сваи были
забиты на глубину 3 саж. въ грунтъ. ЗатгЬмъ после 2-хъ-не-
дгЬльнаго срока была произведена статическая нагрузка на сваю
помощью рельсъ и звеньевъ отъ Черепановой цгЬпп землечер-
пательныхъ машинъ. Нагрузка была доведена до временнаго
сопротивлешя свап; свая начала быстро садиться безъ увели-
чешя нагрузки, причемъ свая была тотчасъ же разгружена
помощью особыхъ подкладокъ А, воспринявшихъ на себя весь
добавочный грузъ отъ рельсъ (см. черт. 15), и нагрузку на-
Черт. 15.
чалп тотчасъ же снимать. После снятая нагрузки было про¬
изведено нисколько ударовъ бабой, прнчемъ уже поел!; 5-го
удара отказы начали увеличиваться, что указывало на начало
размягчешя грунта. Поэтому отказъ для вычислешя п былъ
принять средшй пзъ первыхъ трехъ ударовъ. Данный этихъ
двухъ опытовъ приведены въ таблице П подъ иазвашемъ
опытовъ К 3 и 4.
Для того, чтобы придать настоящему наследование больше
объективности, я принялъ во внимаше также опыты, пмйю-
пцеся въ литератур!; и удовлетворяющее выше указаннымъ
услов!ямъ. Къ сожаление, такихъ данньтхъ въ литератур!; очень
мало. Въ таблиц!; II приведено подъ №/7 данный проф. Ян-
ковскаго по определенно сопротивления свап, изложенный въ
упомянутой выше стать!;. Свая находилась въ состошпп близ-
комъ къ предельному, т.-к. отказы свап и подскоки бабы из¬
менялись въ конце забивки очень медленно.
Подъ № 5 п 6 приведены опытныя данный надъ забив¬
кой деревянныхъ свай приведенным въ соч. Emperger'a Пап-
buch fiir EisenbeWnbau. 3. В. Grund und MauenverJcsbau 1910 г.
стр. 278, 279 н 280 подъ №№ 13 и 14. < сап, забитыя въ
начале лета, простояли три месяца н осенью подверглись ста¬
тической нагрузке; по эпюрами осадки приведенной на
стр, 279 видно, что въ опыте № 14,обозначенномъ въ нашей
таблице подъ jV 6. свая была доведена помощью статической
нагрузки до предйльнаго состояшя, а потому данность этого
опыта заслуживаете особаго довер1я. После испыташя стати¬
ческой нагрузкой те же сваи были испытаны ударной на¬
грузкой, Къ сожаление, въ опытахъ №№ 5 и 6, извлеченныхъ
изъ сочин. Emperger’a, ийте данныхъ относительно подскока
бабы и поэтому въ этихъ оиытахъ пришлось имъ пренебречь,
т.-е. положить h = О. Такое пренебрежете, однако, не можетъ
иметь зам'Ьтнаго вл!яшя на результаты на основашй сообра-
жешй, приведенныхъ нами въ § 4. Въ ничтожности вл!яшя
величины h на результатъ подсчета молено видеть, изъ срав-
нешя результатовъ точнаго подсчета, примененнаго къ опыт-
нымъ даннымъ Jfe 1. 2, 3 и 4, съ результатами подсчетовъ
т4хъ лее данныхъ въ предпололеенш h = О, что нами и испол¬
нено.
Для того, чтобы извлечь изъ подготовленнаго нами та¬
кими образомъ опытнаго мaтepiaлa наиболее подходящую ве¬
личину коэффициента и, мы молсемъ действовать следующими
образомъ: изъ основной формулы (24) мы имеемъ
Но форм. (28) нами даете
Р 1
Откладывая по оси абсцпссъ величины

66
а по осп ординатъ величины
Q+q z Ре h ч
qzpT’gV qh+h' • ’
(34)
мы получпмъ кривую, выражаемую уравнешемъ
(35)
х
И въ самомъ деле, подставивъ въ до (35) величины
х, и q взятия изъ до (33) и (34), мы получпмъ уравнеше
(32 bis): На чертеже 16 нанесены точки, обозначенные №№ 1,
2,3,4, 5. 6 и 7, абецпссы и ординаты которыхъ'Определены
выражениями (33) и (34), причемъ величины Р, Q, Н, h и т. д.
взяты изъ соотвЬтствующпхъ опытовъ, результаты которыхъ
приведены въ табл. 11 подъ сотв’Ьтствующпмп нумерами. Кроме
того, въ табл. II подъ № 8 и 9 приведены опытныя данныя,
заимствованный изъ сочинешй ироф, Krapf’a „Tragf'ahigkeit
eingerammter Pfiihle", приведенный ниже въ §§ 14 и 15, прп-
чемъ соответственный точкп, обозначенный цифрами 8 и 9,
нанесены на черт. 16. Следовательно, вопросъ сводится къ вы¬
бору такого значешя для и, чтобы гипербола, определяемая
ур-мъ (35), прошла какъ можно ближе къ вышеуказаннымъ
9 точкамъ. На чертеже 16 построена гипербола
(ири R=450
кил.
кв. сант.
имеющая коэффищентъ п=1О————
кв. сант.
которая довольно удовлетворительно выполняетъ это услов1е,
какъ впдно пзъ чертежа.
Итакъ, для определения сопротивлетя деревянныхъ свай, за-
биваемыхъ безъ подбабка, можно применять форм. (34), ide над-
лижитъ брать
г2= 02: R= 450——-----
кв. сант.
п=Ю
кил.
кв. сант.

— 67
Для определения коэффишента п для бетонныхъ свай мы
воспользуемся двумя опытными данными, приведенными въ
вышеупомянутомъ сочпнеши Emperger'a, а именно опытами
№№ 2 и 9. Данныя этихъ опытовъ приведены здесь въ таб¬
лице III подъ №№ 10 и 11.
ТАБЛИЦА III.
10	10.500	954
11	115.500	814
570 1380
570	880
160
160
11,0
19,0
Q + g
Q+0,29 х
Р1
QH
Экстериментаторъ.
и источникъ откуда
почерпнуты данныя
опыты.
Инж. ВишницкШ,
Handl, fiir Eiien-
betonlau. Emperger.
Опыты произведены надъ бетонными сваями системы
Штрауса изъ бетона состава 1 ч. цемента, 3 ч. иеску и 5 ч.
гранптнаго щебня величиной до 3 сантим.
Сваи образованы втрамбовашемъ бетона внутрь обсадной
трубы, предварительно опущенной въ грунтъ до желаемаго го¬
ризонта. Труба эта по мере трамбовашя бетона вытаскивается;
такимъ образомъ бетонъ раздается въ стороны и сжимаетъ
грунтъ по сторонамъ. Опытъ производился совершенно въ томъ
же порядке, какъ и вышеоисанные опыты надъ деревянными
сваями №№ 13 и 14. Удары бабы производились по деревян¬
ной нодушке, положенной на голову сваи для равномернаго
распределешя удара по бетону. (См. Emperger, 1ос. с. стр. 280)'.
Две точки № 10х и 11' нанесены на черт. 17, па кото-
ромъ такъ же начерчена гипербола, определяемая уравнешемъ
(35) при следующихъ значешяхъ коэффищенювъ
г2 = 0,2;
R=65
кил.
::£
кв. сайт.
кил.
п—0,5	.
кв. сайт.
*) Митинск!й. Строительная механика стр. 362.

68 —
И

— 69
Чертежъ показываетъ, что построенная гипербола прохо¬
дить близко отъ точекъ 10' и 11'.
Итакъ, для опредплешя сопротивлешя бетонныхъ свай си¬
стемы Штрауса изъ бетона состава 1:3:5 при деревянномъ
подбаЬкп можно применять форм. {ЗГ}, гдп> надлежитъ братъ
Черт. 17.
Е2 = 0,2; R = 65
кил.
кв. сант.
п—0,5
кил.
кв. сант.
Цримпчаше: вей ординаты точекъ, исчисленныя выше
по (34). обозначены въ таблицй II черезъ у. Ординаты
тЬхъ же точекъ, исчисленныя по ф. (34), въ предположе-
ши h=0, обозначены въ табл. II и 111 черезъ у', а со-
отвйт ственныя точки, нанесенныя на черт. 16 и 17, обо¬
значены черезъ 1' 2' 3' и т. д.

— 70 —
§ 11. Упрощенный формулы.
Формула (31) очень сложна для применен!я ея на прак¬
тике, а потому посмотримъ нельзя ли ее упростить.
Такое упрощете возможно осуществить, если обусловить,
некоторый ограничешя въ ея употреблеши.
Во-первыхъ, пзсл'Ьдуемъ возможно-ли пренебречь вели¬
чиной подскока h и положить въ ней h = 0. Величина h вхо¬
дить въ выражеше (34), определяющее ординату у. Если Be¬
ll	.	Ре
личина— мала по сравнению съ членомъ —g- , то такое пре¬
небрежете сл^лать вполне возможно. При нормальной высоте
падешя бабы Н, измеряющейся несколькими метрами, величина
подскока h, измеряющаяся сантиметрами, очень невелика по
сравнешю съ Н.
Такънапр., въопытахъ 1, 2, 3 и 4, где подъемъ И > 4 метра,
разница между у, вычпсленнымъ по формуле (34), и у' вычп-
сленнымъ по той же формуле въ пре диол оженш h = 0, будетъ
Абсолютн.
разность.
1	0,019
2	0,016
3	0,010
4	О,Оо8
Относитсльн.
разность.
0,013
0,386
0,016
0,368
0,010
0,192
0,008
0,143
= 5,1%
-= 4М
= 5,2%
= 5,6%
Тогда какъ въ опыте № 7, где высота подъема Н равна
лишь 1,Об метру, относительная разность между этими двумя
величинами будетъ уже около 35°/0.
Полагая въ форм. (31) h = 0, мы имеемъ
t = Fn + 2? .
R Q+q
11
e
Формула (31) въ этомъ вид^ применима лишь при уело-
вш? чтобы величина подъема бабы h не была очень малой, т. к.

иначе величина подскока h прюбр'Ьтаетъ заметное вл1яше на
результаты исчислешя.
Перейдемъ теперь къ дальнейшему упрощенно формулы
(31). Для этого ноложимъ въ уравнены гиперболы (35)
R— оо ; тогда уравн. это примета видъ
ь = Q+g2(i
Q+q
На чертеже 16 построена такая гипербола пупктиромъ;
причемъ для деревяиныхъ свай принято по прежнему
г2= 0,2
1 п кил‘
п = 10	—
кв. сайт.
Мы впдимъ, что гипербола эта очень мало отличается отъ
гиперболы, построенной для величинъ значешя R=450.
Что же касается черт. 17, то здесь гипербола, построен¬
ная по форм. (35) при s2 = 0,2 п=0.5 и R = да , настолько мало
отличается отъ такой же гиперболы, построенной при техъ же
значешяхъ г2 и п и R = 65, что обе лпнш на черт. 17 сли¬
ваются.
Обстоятельство это указываетъ на то, что мы можемъ
въ фор. (31), определяющей значешеР, положитъР= да , причемъ
результата не претерпитъ существенных!:,’ изменешй. Въ
самомъ деле, если мы разсмотримъ ординаты двухъ гиперболъ,
соответствующая абцпссе -?-=70————, то увидимъ, что
F кв. сайт.
значешя ихъ отличаются другъ отъ друга на 20°/о; все орди¬
наты, лежащдя влево отъ вышеуказаннной, дадутъ еще мень¬
шую разницу, тогда какъ-ординаты лежапця вправо отъ выше¬
указанной, дадутъ большую разницу. Такъ напр.. ординаты,
V	.	.	Р	кил.
соответствующих значение аосциссы —=40	.оудутъ
F кв. сайт. '
отличаться между собою на Ю°/о-
Кроме того, на черт. 16 нанесены точки, обозначенным
№№ 1' 2'3'4' и 7', ординаты которыхъ взяты изъ таблицы П,
въ графе величинъ у', вычнеленнныхъ по форм. (34) въ пред¬
положены h = 0, причемъ, какъ видно изъ чертежа, пунктир¬
ный гиперболы проходятъ близко отъ атихъ точекъ. Все это
даетъ иамъ право пренебречь величиной h ради упрощешя
формулы и принять R = да .

72 —
Такъ какъ полученная точность вполне достаточна по
существу изсл’Ьдуемаго вопроса, то мы можемъ рекомендовать,
вообще говоря, пользоваться формулой (31), положпвъ въ ней
R = со при томъ условш, чтобы полученный результата да-
Р		 кил.
валъ величину — <<70	— для деревяниыхъ свай; под-
F кв. сайт.
ставляя h — о, R = въ выражешя (30 bis) имеемъ
t = Fn;
и
Так.имъ образомъ, окончательно имеемъ формулу, опреде¬
ляющую величину Р для деревяниыхъ свай
а для бетонныхъ
. (37)
где все измерешя должны быть взяты въ килограммахъ и
сантиметрахъ. Формулы (36) п (37) годны лишь прине осо-
Р 	 кил.
бенно малыхъ нодъемахъ Н, и при — R < 70	.
р	кв. сянт.
§ 12. Опред!леше сопротивления сваи при отказ! е=0.
Въ § 1 мы указали на то, что величина Р, вычислен¬
ная по форм. (31), даетъ пределъ упругой осадки лишь тогда,
когда во все время производства ударовъ бабой, послужив-
шихъ основашемъ для вычислешй, свая находилась въ нре-
дельномъ состояши.
Если же данныя, вставленный въ форм. (31), почерпнуты
изъ ударовъ бабы по свае, не находящейся въ предельномъ
состоянш, то полученное среднее сопротнвлеше Р будетъ, вообще
говоря, меньше предела упругой осадки сваи, какъ это по¬
казано въ томъ ясе § 4.
Для того, чтобы въ этомъ последнемъ случае получить
величину Р, соответствующую ’пределу упругой осадки, надо
73 —
действовать такимъ образомъ: уменьшать высоту падешя бабы
Н постепенно до тЪхъ поръ, пока свая подъ вл!янелъ уда¬
ровъ бабы не перестаиетъ осаживаться, т. е.. пока свая не
будетъ давать отказъ е=О. Пусть высота падешя бабы, при
которой отказъ е станетъ равнымъ нулю, равняется Ht, тогда
вставивъ величины Q, Н, е = О, q и F въ формулу, опреде¬
ляющую сопротивлеше сваи Р по вышеириведеннымъ даннымъ,
мы иолучимъ величину Р, которая будетъ равняться искомому
пределу упругости сваи. Но для этого нужно, чтобы формула,
определяющая величину Р по даннымъ забивки, была бы при¬
годна для е=0; мы видели, что въ этомъ отпошеши формулы
Эйтельвейна, Брикса неудовлетворительны, такъ какъ для е=0
оне даютъ Р = <^. Казалось бы что этотъ же упрекъ можно
поставитьи нашей формуле, т. к. подставляя е=0 въ форм. (31),
мы иолучимъ то ate Р — <х> Но нетрудно показать, что выше¬
указанное противореч!е есть кажущееся. Въ самомъ деле,
основною формулой, изъ которой надо исходить, служить вы¬
веденная нами форм. (29). Что же касается форм. (31), то
последняя представляетъ собою результата решешя уравне-
1пя (29) относительно величины Р. Катая же действ!я мы
предпринимали съ целью решешя ея относительно Р? Прежде
всего мы умножили съ этою целью уравнешя (29) на
величину — ; ясно, что этого делать нельзя въ томъ случае,
е
когда мы оперируемъ съ величиной е — 0, т. к. въ этомъ по-
Fn
следнемъ случае множитель—=оо. Итакъ. въ случае е — О
е
мы должны прямо исходить изъ ур. (29). Подставпвъ въ это
уравнеше е — 0, иолучимъ
и, решая его относительно Р, имеемъ
Q+q В ! II ’ и
. . (38)

Подставивъ въ ур. (38)
г2 = 0,2 и п = 1О
кил
кв. сант.
450
кил.
кв сант.
получимъ формулу для деревянныхъ свай, а подставляя
Е2=02, п=0,5
кил.
кв. сант.
R = 65
кнл.
кв. сант.
получимъ формулу для бетонныхъ свай спет. г. Штрауса. По-
ложивъ въ ур. R—получимъ упрощенную формулу
P = nF
z Н
‘ v h ’
. . (39)
Q+q
которую можно применять съ соответственными ограничен1ями,
указанными нами въ предыд. §.	*
Заметпмъ, что въ формулахъ (38) н (39) нельзя ради
упрощешя полагать h =0, такъ какъ эти формулы приме¬
няются для сравнительно небольшой высоты падешя бабы И,
при которой отказе е=0 и вся работа бабы расходуется на
величину работу упругой отдачи В и работу деформацш сваи.
При такпхъ услов1яхъ величина подскока бабы h уже не бу¬
детъ по отношение къ Н той малой величиной, которою можно
пренебречь, а следовательно, OTHonieHie — въ формулахъ (38) и
Н
(39) не можетъ быть приравнено нулю.
§ 13. О|допускаемой нагрузке на сваю.
Въ §§ 9 и 11 мы вывели формулы, определяющая по от¬
казу сваи иределъ упругой ея осадкп для статической нагрузки,
совпадающей съ временнымъ сопротпвлешемъ свай въ томъ
случае, когда свая находится въ предельномъ состоянии.
Если же свая не находится въ предельномъ состояиш, то,
какъ пояснено въ §§ 2 и 4, величина Р, даваемая формулами
(31),, (36), и (37), будетъ, вообще говоря, меньше нежели
временное сопротнвлеше сван и даже меи^е предала ея упру¬
гой осадки.
Если же мы хотимъ определить пред^лъ упругой осадки
сваи, не находящейся въ предельномъ состоянш, то въ этомъ
случае можно поступать согласно соображешямъ, прпведеннымъ
въ § 12, а именно, путемъ последовательнаго уменьшения вы¬
соты падешя бабы Н довести ее до такого предела, при ко-
торомъ отказъ сваи е сделается равнымъ нулю; тогда, подста-
вивъ дацныя последняго удара въ формулу (38) н (39), по-
лучимъ пределъ упругой осадки сваи.
Переходя теперь къ практической стороне дела, мы должны
решить вопросъ, какую нагрузку следуетъ считать допусти¬
мою на каждую сваю при пользованш выработаннымъ нами
методомъ определешя сопротивлешя свай?
Вопросъ этотъ отчасти былъ нами затронуть въ § 2, где
нами указано, что допустимая нагрузка не должна превышать
предела упругой осадки такъ какъ, во-первыхъ, лишь упру-
пя осадки свап настолько незначительны, что не могутъ нре-
дпть целости покоящагося на нихъ сооружешя, во-вторыхъ,
сваи, находящаяся подъ нагрузкой въ перюде ^пругихъ дефор-
мащй, образуютъ вместе съ покоящимся на нихъ сооружешемъ
упругую систему, возвращающуюся въ первоначальное свое
прложеше по снятш или уменыпенш временной нагрузки.
Однако, не трудно видеть, что соображешя, касаюпцяся
предела упругости свай, не могутъ быть исчерпывающими при
разсмотренш вопроса о допускаемыхъ на нихъ нагрузкахъ.
Въ самомъ деле, если мы нагрузпмъ до предела упругой
осадки сваю, находящуюся въ предельномъ состоянш, т. е.,
такую, у которой временное сопротнвлеше совпадаетъ съ пре-
деломъ упругой осадки, то малейшая ошибка въ определенш
этого предела, хотя бы въ 1 о0/0, можетъ повлечь глубокое опу-
скаше сваи и произвести чисто катострафическуюдеформащю;
пзъ этого можно заключить, что величина допускаемой на¬
грузки, помимо изложенныхъ выше соображений, касающихся
предела упругости свай, должна быть въ оиределенномъ отно-
шеши къ временному сопротивление сваи, обезпеченному
известнымъ коэффищеитомъ запаса.
На выборъ величины коэффищента запаса BaiaioTb ниже¬
следующая соображешя:
]) Точность и характеръ теорш, на основании которой
определяется временное сопротнвлеше свай; чемъ больше ре¬
зультаты теорш отступаютъ отъ действптельныхъ величинъ
временнаго сопротивлешя свай, темъ болышй коэффищентъ
запаса долженъ быть положенъ въ основу исчислешя дону-

А Б
№
Сопротивл.
Р опред Ьл.
опытомъ.
1
f
Q
q
н
е
Р вычислено
по формулЪ
Сандерса.
/
Р вычислено
по формулЪ (6)
Вейсбаха.
Р вычислено
по формулЪ (7)
Ранкина.
1
7.100
1
1700
530
1250
1000
406
17,0
9
8.600
1700
1 530
i
1250
1000
I
425
14,0
3 '
24.000
850
530
820
; 250
l
850
l' 4,3
i
1
4
35.000
850
530
I
820
i
' 330
850
I
2,0
5 *
i
16.510
852
I
1
5701
1
i 570
330
150
0,85'
6
7.850
1
426’
1
i
1
570
1
570
160
110
2,66
7 j
i
13.410
690
390
51§
139|
1
1
106
0,7
I
8 i
24.000
1470
650
765
464
250
1,73
i
91
I
12.500
1220
600
1
775
384
100
1,29
Средняя величина расходимости .
9.950
12.650 +47%
54.00о1 + 125%
116.200 +234%
33.500 + 101%
1
I
7.850|	+0%!
26.100 +94%
I
36.800 + 53%'
19.780
i
+ 58%
i
I
+ 83%'
t
29.000
+ 306%
30.000
+ 324%
36.000
+ 318%
38.000
+ 340%
104.000
+ 332%
! 111.000
t
i
+ 362%
195.700
+ 456%,
1
' 237.400
1
+ 578%
101.320
1
+ 524%
139.840
+ 743%
22.100
+ 182%
23.000
+192%
48.600
+ 261%
57.200
+ 326%
74.400
1
+ 210%!
86.000
+ 528%
43.900
+ 251%
1
49.400
+ 294%
+ 316%	—	+380%
Наибольшая расходимости (верх-
+ 234%
ня го предала);

—
Наиболышя расходимости (низ¬
шего предала)

+ 743%
+ 192%
I

Л И Ц А IV
Р вычислено
по формулЪ (16)
Редтенбахера.
Ро вычислено
по формулЪ(13)
Эйтельвейна.
Р вычислено
по формулЪ(14)
Брикса.
Р вычислено
по формул^ (36)
автора.
Источники опытовъ
даны.
16.000
+ 126%
16.620
+ 134%
7.400
. + 4%
7.780
+10%
19.000
+ 121%
21.100
+ 146%
9.380
+ 9%
9.470
+ 10%
104.300
+ 334%
124.400
+ 416%
29.100
+ 21%
23.850
— 1%
А
153.100
+ 338%
248.000
+ 612%
71.300
+104%
35.150
— 0%
102.400
+ 519%
64.100
+ 289%
23.500
+ 42%
17.430
+6%
17.800
+ 127%
18.490
+136%
4.050
+ 48%
8.220
+ 5%
80.400
+ 497%
61.700
. + 367%
13.060
— 3%
13.970
+ 4%
47.400
+ 97%
69.000
+188%
26.200
+ 9%
19.350
— 18%
31.700
+ 153%
39.700
+ 217%
13.200
+ 7%
13.460
+ 8%
—
+ 257%
—
+ 279%
—
+ 27%
Я ■	■
+ 7%
—
+ 519%
—
+ 612%
—
+104%
—
+ 10%
—
+ 97%
—
+134%
—
— 48%
—
— 18%

скаемыхъ нагрузокъ, такъ какъ коэффищентъ запаса долженъ,
такъ сказать, поглощать въ себе всё возможный неточности
исчнслешя, даваемаго Teopiefl; и наоборотъ, ч'Ьмъ более имеется
основашй считать теоретически исчнслешя, совпадающими съ
действительностью, тЬмъ меньше можетъ быть коэффищентъ
запаса. Кроме того, если въ основашй теорш положены каюе-
лпбо принципы, заведомо дакище возможность предполагать,
что действительное временное сопротивлеше сваи всегда выше
нежели теоретическое, то коэффищентъ запаса можетъ быть
меньше, такъ какъ въ этомъ случае сама теор!я уже даетъ
некоторый запасъ въ резулътатахъ своего исчисления: если ясе
теор!я даетъ заведомо преувеличенный значешя временнаго
сопротивлешя, то, наоборотъ, коэффищентъ запаса долженъ
быть велнкъ для того, чтобы во всехъ случаяхъ компенси¬
ровать заведомо преувеличенный значешя для временнаго
сопротивлешя свай.
Для того, чтобы видеть въ какой степени результаты
исчнслешя, даваемыя различными формулами, уклоняются отъ
действптельныхъ сопротивлешй свай, въ таблице IV све¬
дены результаты приведенныхъ нами выше въ таблице II
опытовъ №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые сопоста¬
влены съ результатами исчнслешя временнаго сопротивлешя
свай по различнымъ наиболее употребптельнымъ формуламъ.
Во второй графе означенной таблицы IV приведены действи¬
тельный временный сопротивлешя свай (совпадакнщя съ пре¬
делами упругихъ осадокъ, т. к. все сваи, надъ которыми
производились опыты, находились въ предельномъ состояши);
затемъ приведены сопротивлешя свай, исчисленныя по фор¬
муламъ Сандерса, Вейсбаха, Ранкина, Редтенбахера, Эйтель-
вейна, Брикса и по нашей формуле (36).
Въ каждой графе приведены такъ ясе разность между
действительнымъ сопротивлешемъ сваи и результатомъ, исчи-
сленнымъ ио соответственной формуле показанная въ %; эта
разность показана со знакомъ плюсъ, въ томъ случае, когда
исчисленная величина Р превышаетъ действительную, и—.со
знакомъ минусъ въ обратномъ случае.
Изъ разсматривашя этой таблицы можно видеть, что
формулы Сандерса, Вейсбаха, Ранкина, Редтенбахера и Эйтелъ-
вейна даютъ крайне преувеличенныя значешя сопротивлешй
свай, доходяцря до 743°/О свыше действительна™ сопроти¬
влешя свай (форм. Ранкина).
Сопоставляя средшя уклонешя величинъ Р, исчисленныхъ
по этимъ формуламъ, отъ действительныхъ величинъ сопроти¬
влешй свай Р, мы видимъ, что таковыя колеблются отъ 83°/О

79
до 380°/о. Поэтому естественнымъ является требование Мини¬
стерства Путей Сообщения, предписывающее иримйиеше озна-
ченныхъ формулъ не иначе какъ съ громаднымъ коэффищен-
томъ запаса отъ 8 до 20. Что касается формулы Прикса, то
последняя даетъ менышя уклонешя, нежели предыдущая; такъ
изъ прнведенныхъ въ таблице IV 9 опытныхъ данныхъ наи¬
большее уклонеше даютъ опыты №№ 3 и 5, а именно 104°/о
и—48°/0 при средней величине уклонеши 27°/0, а потому при¬
мкнете формулъ Прикса можетъ быть осуществляемо съ мень-
пшмъ коэффищентомъ запаса нежели тотъ, который предпи¬
сывается Министерствомъ Путей Сообщения.
Что же касается формулы (36), то таковая даетъ наи-
болышя уклонешя въ 10°/о и —18°/0 при средней вели¬
чине этихъ уклоиешй въ 7%. Такимъ образомъ, формула (36)
даетъ значешя сопротивлешя свай съ гораздо большею точ¬
ностью, нежели остальныя, а потому при пользовании ею,
надлежитъ принимать коэффищентъ запаса по возможности
не большой, т. к. въ протпвномъ случай утрачивается вся
выгода, происходящая отъ болйе точнаго пзслйдовашя вопроса.
2)	Нторымъ соображешемъ, которымъ надо руководство¬
ваться при выборе коэффициента запаса, является степень
катастрофичности, вызываемая достпжешемъ того предала,
по отношение кй которому применяется коэффищентъ запаса
при назначении доиускаемыхъ нагрузокъ.
Такъ, напр., если мы будемъ допускать нагрузку на сваю,
руководствуясь извйстнымъ коэффищентомъ запаса по отно¬
шение къ пределу упругой осадки сваи, причемъ последняя
не находится въ предельномъ состоянш, то применяемый въ
этомъ случай коэффищентъ запаса можетъ быть гораздо мень-
шимъ, нежели коэффищентъ запаса по отношение къ времен¬
ному сопротивление сваи. И действительно, если нагрузка
на сваю случайно достигнетъ или несколько превысить пре-
дйлъ упругихъ осадокъ, далеко не достпгнувъ временнаго со¬
противлешя сваи, ’ то дйло ограничится лишь тймъ, что свая
даетъ некоторую остаточную осадку вместо упругой, причемъ
величина этой осадки не можетъ значительно отличаться отъ
предела упругой осадки и сооружеше, опирающееся на эту
сваю, не можетъ потерпеть существенныхъ деформаций, тогда
какъ при достижеши нагрузки на сваю предела временнаго
сопротивления свай, сооружеше, покоящееся па сваяхъ, ьъ
аналогичномъ случай можетъ потерпеть катастрофу и подверг¬
нуться разрушешю вслйдствге глубокаго оиускашя свай въ
грунтъ.
3)	' Наконецъ, при назначеши величины, коэффициента

— 80
запаса надо принять еще въ соображеше, им'Ьемъ ли мы, въ
каждомъ частномъ случае, дело съ временнымъ или постоян-
нымъ сооружешемъ.
Въ послгЬднемъ случае коэффпщентъ запаса долженъ быть
больше, такъ какъ всяюя деформащн и осадки постоянныхъ
сооружешй гораздо более убыточны и им-Ьютъ, вообще говоря,
гораздо большее значеше нежели во временныхъ сооружешяхъ,
а потому въ постоянныхъ сооружешяхъ мы должны иметь и
болышя гаранты, обезпечивакищя устойчивую и верную службу
вс'Ьхъ частей сооружешя и, главнымъ образомъ, свай, являю¬
щихся составною частью фундамента, т. е., наиболее ответ¬
ственной части сооружешя.
Къ этому надо присоединить и то соображеше, что не¬
которые грунты, какъ пояснено въ § 3, способны давать
вследств!е долговременнаго действ!я нагрузки на сваю, еще
дополнительную осадку и, следовательно, въ постоянныхъ
сооружешяхъ эта дополнительная осадка имеетъ возможность
осуществиться полнее и въ большой степени, нежели во вре-
меиныхъ сооружешяхъ, а потому обстоятельство это также
должно быть учтено при назначены коэффищентовъ запаса
для временныхъ и постоянныхъ сооружешй.
Судя по чертежамъ 16 и 17 и таблицамъ П и III, мы
имеемъ основание полагать, что расходимость между действи-
тельнымъ сопротивлешемъ свай и величиной Р, исчисленной
по формуламъ (36) и (37), врядъ ли можетъ превысить 30%;
и, вообще говоря, мы полагаемъ, что если расходимость пре¬
высила бы 30%, то это указывало бы лишь на неправильный
выборъ величины коэффищента и въ форм. (35), а можетъ
быть и на неправильный выборъ кривой, принятой нами за
гиперболу, выражаемую формулой (35).
Итакъ, помноживъ коэффпщентъ 1,3, выражающей воз¬
можный отступлешя исчисленныхъ величинъ Р отъ д'Ьйстви-
тельныхъ, на число 1,5 мы можемъ разсчитывать, что все
возмоясныя неточности нсчислешя будутъ покрыты и получен¬
ное произведете 1,3 X 1,5 со 2 мы можемъ рекомендовать какъ
коэффпщентъ запаса для временныхъ сооружешй.
Дла постоянныхъ сооружешй этотъ коэффпщентъ осто¬
рожнее, въ силу нриведенныхъ соображешй, увеличить еще
въ 1,5 раза и принять равнымъ 3.
Что же касается отношешя допускаемой нагрузки къ пре¬
делу упругой осадки сваи для случаевъ, когда свая находится
не въ предгЬльномъ состоянш, то, въ силу высказанныхъ выше
въ § 2 соображешй, это от'ношеше мы примемъ равнымъ 1:1.3
для временныхъ сооружешй, и 1 : 1,5 для постоянныхъ соору¬
81
жен1й, полагая, такимъ образомъ, коэффищенты запаса по
отношение къ пределу упругой осадки соответственно 1,3
и 1,5.
Итакъ, при назначенш величины допускаемой нагрузки
на сваи мы считаемъ необходимымъ соблюсти нижеследуюшдя
основныя правила: для временнаго сооружен! я допускаемая на¬
грузка на сваю не должна превышать временнаго сопротивлетя
сваи, разделенного на коэффицгенты 2 и, кроме того, допускаемая
нагрузка не должна превышать предела упругой осадки сваи, раз¬
деленного на коэффицгентъ 1,3, если свая не находится въ пре-
делъномъ состоянги-
Для постоянныхъ сооружений допускаемая нагрузка на сваю
не должна превышать временнаго сопрогпивлешя свагг, разделен-
гкгю на коэффицгентъ 3 и, кроме того, не должна превышать
преоела упругой осадки сваи, разделенного на коэффициента 1,5,
если свая не находится въ предельномъ состоянги.
Такимъ образомъ, для соблюдешя вышеуказанныхъ пра-
вилъ допускаемую нагрузку на сваи, забитыя въ обыкновен¬
ные грунты, надлежитъ определять изъ формулъ (36) и (37),
разделяя полученную по этимъ формуламъ величину Р —
на 2—для временныхъ сооружении на 3—для постоянныхъ
сооружешй.
Если же мы нерейдемъ къ сваямъ, забитымъ въ грунты,
разжижакищеся отъ динамическаго действ!я забивки, то при-
менеше къ ннмъ указаннаго только что метода опрсделешя
допускаемдй нагрузки приводить къ излишнимъ запасамъ
прочности, такъ какъ временное сопротивление сван после
окончашя забивки значительно повышается по мере/ того,
какъ грунтъ приходить въ успокоенное состояше. Поэтому
при тацихъ грунтахъ еледуетъ отдельно определять временное
сопротивление сваи и пределъ ея упругой осадки, и назначать
допускаемую нагрузку сообразно съ этими двумя величинами,
соблюдая.правила, напечатанный выше курсивомъ.
Къ разсмотрешю этого, столь часто встречающегося въ
практике случая, мы и перейдемъ.
§ 14. Обь определен!» допускаемыхъ нагрузокъ на сваи,
• забитыя въ разжижающ!еся грунты.
Свая, забиваемая въ водопроницаемый грунтъ, подъ вл!я-
ни'емъ ударовъ бабы значительно понижаетъ сойротивлен!е
грунта выжимашю, какъ это подробно объяснено въ § 3.

После окончашя забивки сопротнвлеше грунта выжимаипо воз-
станавлнвается,' а потому для опред’Ьлешя этого возстановив-
шагося сопротивлешя грунта и соотв’Ьтственнаго временнаго
сопротивлешя свап можно действовать согласно методу, изло¬
женному въ томъ же § 3, а именно: оставивъ сваю въ покое
на некоторое время, надлежитъ несколькими ударами бабы
определить отказъ сваи въ успокоившемся грунте: подсдавивь
величину получениаго такимъ путемъ отказа въ форм. (36),
получпмъ новый пределъ упругой осадки сваи и новое вре¬
менное сопротнвлеше ея.
Но для того, чтобы дать возможность грунту успокоиться,
необходпмъ значительный промежутокъ времени — несколько
часовъ, а иногда и два, три дня, поэтому при большомъ ко¬
личестве забиваемыхъ свай для оиределешя отказа въ успо-
коенномъ грунте пришлось бы возвращаться съ копромъ къ
ранее забитымъ сваямъ, что представилось бы большимъ излиш-
нимъ расходомъ и вызвало бы задержку въ производстве ра¬
ботъ. Въ силу этихъ соображешй на практике вышеуказанный
методъ необходимо видоизменить следующимъ образомъ: при
забивке большого количества свай следуетъ по отказу свай,
даваемому ими во время забивки, определять по форм. (36)
пределъ упругой осадки свай. Обозначимъ полученную такимъ
образомъ величину предела упругой осадки свай черезъ Ра.
Эта величина будетъ вместе съ темъ и временнымъ сопротив-
лешемъ свай въ перюдъ ихъ забивки, т. к. сваи при этомъ
находятся въ предельномъ состоянш и идутъ въ грунтъ, не
уменьшая отказы. Затемъ, после окончашя забивки всехъсвай,
надлежитъ выбрать некоторый1 изъ забитыхъ свай (по коли¬
честву не более 1°/0 общаго числа свай) и определить на
нихъ пробными ударами новые отказы, которые, подставленные
въ формуле (36), дадутъ новую величину сопротивлешя свайР,
которую мы обозначимъ черезъ РЬ и которая будетъ больше
определенной раньше величины Ра.	(
Отношеше ——, характеризующее степень увеличешя
Ра
временнаго сопротивлешя свай, происходящее вследств1е успо-
коешя грунта, мы назовемъ коэффицгептомъ повышения времен-
нахо сопротивленья свай.
Такъ напр., при устройстве опоръ углеперегружателей въ
Петрограддскомъ порте сопротнвлеше каждой сваи во' время
забивки получилось равными Ра,—1о,68 тонны. JLa лее свая
после 4-дневнаго перерыва, при пробныхъ ударахъ, показала
сопротнвлеше РЬ = 47,6 тонны. Такимъ образомъ, въ этомъ
— 83 —
•случае коэффищентъ повышешя сопротивлешя свай оказался
равнымъ =3 04 *).
15,68
Зная этотъ коэффищентъ для техъ свай, по которымъ
были произведены пробные удары и принимая ту же величину
этого коэффишента для всехъ остальныхъ свай, по которымъ
не было произведено пробныхъ ударовъ, мы получимъ сопро-
тивлеше и всехъ остальныхъ свай въ успокоенномъ грунте.
Однако, слфдуетъ иметь въ виду, что увеличеше Времен-
наго сопротивлешя до величины РЬ для техъ свай, которыя
не подверглись вторичной пробной забивка (а ихъ большин¬
ство), вовсе еще не значить, что и иределъ ихъ упругой
осадки соответственно повысился.
Наоборотъ, если мы обратимся къ анализу основныхъ
свойствъ грунтовъ, изложенныхъ въ § 2, то мы должны при¬
знать, что пределъ упругости для этихъ свай остался такимъ
же, какимъ онъ былъ раньше, т. е. равнымъ Ра; повысилось
лишь временное сопротнвлеше сваи до величины РЬ, а сле¬
довательно, сваи, бывппя во время забивки въ предельномъ
состояши, перешли, благодаря успокоенному грунту, въ не¬
предельное состояше, т. е. такое, при которомъ временное ссь-
иротивлеше значительно выше, нежели пределъ ихъ упругой
осадки.
Въ самомъ деле, появлеше упругихъ свойствъ грунта
есть следств!е его уплотнения (см. § 2) во время забивки и,
если сопротнвлеше грунта выжимашю изъ подъ сваи во время
забивки было равнымъ Ра, то уилотнеше грунта не можетъ
дать предела упругости, превышающаго величину Ра, точно
также какъ пружина, зажатая меясду действующей силой и
какимъ-либо сопротивлешемъ действ!ю этой силы, не можетъ
быть напряжена на величину большую этого сопротивлешя
(см. § 2). Такимъ образомъ, успокоеше грунта ,вызоветъ по-
вышеше сопротивлешя выжимашю до величины РЬ, но изъ
этого еще не следуетъ, что грунтъ уплотнился и пределъ
упругости повысился.
Такое уплотнеше и повышеше предела упругости до ве¬
личины РЬ будетъ иметь место лишь для техъ немногихъ
свай, которыя подверглись дополнительной пробной забивке;
для всехъ остальныхъ свай, очевидно, этого не будетъ.
Совершенно аналогичное явлеше получается при приме-
неши техъ нзвестныхъ въ стронтельномъ искусстве пр!емовъ,
при которыхъ сваи погружаются въ песокъ помощью размы-
*) См. Герсевановъ. Постройка жел. бет. опоръ, стр. 11.

— 8.4;
вающаго дЬйств1я воды, не прибегая къ забивкЬ свай; сопро¬
тивлеше песка выжиманпо пзъ подъ свай весьма велико и
временное сопротивлеше погруженныхъ такимъ образомъ свай
весьма значительно; однако, предЬлъ упругихъ осадокъ такихъ
свай, обыкновенно бываетъ очень малъ, такъ какъ песокъ,
окружающШ такую сваю, бываетъ не только не уплотненъ, а
наоборотъ, разрыхленъ, благодаря размывающемудЬйствпо воды.
Вотъ. почему необходимо сваи,- погрурюннныя въ песчаный грунтъ
помощью его размывангя, нгьсколько разъ сильно ударить бабой *),
дабы уплотнить грунтъ и придать свагь извгьстный предгьлъ упру¬
гости, ъеличину котораго можно определить гго ванной нами фор¬
му лгъ (36).
Возвращаясь къ трактуемому здЬсь вопросу о сопроти-
влеши сваи въ успокоенномъ грунтЬ, мы по аналогш съ выше-
указаннымъ обстоятельствомъ легко приходимъ къ, заключенно,
что предЬлъ упругости сваи увеличится до величины РЬ лишь
отъ дополнительныхъ пробныхъ ударовъ бабой, произведенныхъ
въ успокоенномъ грунтЬ, т. е.,при сопротивлешй грунта вы¬
жиманпо равномъ РЬ. ВсЬ я;е остальныя сваи, не подвергну¬
тый этимъ дополнитольнымъ ударамъ, будутъ имЬть времен¬
ное сопротувлеше РЬ и пред’Ьлъ упругой осадки Ра.
Положеше это, установленное на основашй наблюдешй и
общихъ принциповъ, изложенныхъ нами въ § 2, можно иод-
крЬпить изслЬдовашемъ нижеприведеннаго опыта надъ забив¬
кою сван, взятаго изъ упомянутаго уже нами сочинешя про^.
F. Krapf’a „Formeln undVersuche uber Tragfahigkeiteingerammter
PfOhle“. Опытъ, о которомъ ниже будетъ рЬчь, приведенъ въ
указанномъ сочиненш подъ № 3—2 ряда испыташи (II Ver-
suchsreie, pf. №. 3).
Мы приводимъ этотъ опытъ потому, что онъ является
единственнымъ среди прочихъ опытовъ, приведенныхъ въ той
же книгЬ, для котораго имЬются всЬ необходимый данныя
для получешя нашихъ выводовъ. ВсЬ ясе остальные опыты,
приведенные въ той ясе книгЬ, относятся, либо къ сваямъ,
забитымъ не въ такой грунтъ, который насъ въ данномъ слу-
чаЬ интересуетъ (т. е. обладающей свойствомъ разяшжаться
отъ ударовъ), либо къ сваямъ, не находящимся во время за¬
бивки въ предЬльномъ состояши.
Свая, о которой мы будемъ сейчасъ трактовать, была
забита на глубину 13 метровъ въ грунтъ, причемъ послЬдшя
5 метровъ свая проходила въ плывунЬ; сопротивлеше сваи по
*) См. Бреннске. Основашй и фундаменты, стр. 235. Цереводъ Николь-
скаго, 1901 г.

85
м'Ьр'Ь забивки падало, а после того, какъ свае давали спо
койно постоять, сопротивлеше это возрастало, о чемъ свиде
тельствуетъ д!аграмма забивки этой сваи, приведенная в
томъ же сочинеши.
• Здесь мы этой д!аграммы не нриводимъ, а ограничиваемся
лишь указашемъ на нее, т. к. для нашего дальн’бйшаго изсле-
довашя она значешя не имеетъ. Ниже приводятся данный,
относящаяся къ этой свае:
длина	сваи	 14,7	метр.
ъесъ	„		С£=464	килогр.	(свая деревянная)
„	бабы	Q = 765	»
площ. поперечнаго сЬчешя
сваи	F=650	кв. сайт.
подъемъ бабы при посл’Ьд-
немъ ударе	 250	сайт,
отказъ свай при посл’бднемъ
УДар*	 1,73	„
« ПослЪдше удары бабы о сваю производились съ различ¬
ной высотй съ постепеннымъ увеличешемъ подъема бабы Н,
причемъ замечались и соответствующее отказы е.
Величины Н и е наносились въ прямоугольной системе •
координатъ ио методу, изложенному нами въ § 8 и, такимъ
образомъ, была построена эпюра забивки, приведенная здесь
на черт. 18. Изъ разсмотрешя этой эпюры забивки, относя¬
щейся къ последнему залогу, можно заключить, что свая на¬
ходилась близко къ предельному состояние, и по мере сле¬
дования одного удара за другпмъ къ таковому состояние при¬
ближалась, такъ какъ точки а, Ь, с, d, е, f эпюры располо¬
жены по некоторой кривой, приближающейся къ прямой лиши,
причемъ это приближеше возрастаетъ при последнихъ уда-
рахъ и последшя три точки d, е, f составляюсь прямую линио;
это, впрочемъ, п следовало ожидать, такъ какъ предельное
состоите свай въ разжижающихся грунтахъ настаетъ при по¬
следнихъ ударахъ въ каждомъ залоге.
После окончашя забивки свая была подвергнута пробной
статической нагрузке, причемъ эпюра осадки ея приведена
нами на черт. 19. Изъ этой эпюры видно, что иределъ упру¬
гой осадки долженъ быть около точки а, соответствующей
нагрузке 23,75 тонны на сваю.
Определяя временное сопротивлеше сваи во время за¬
бивки по нашей формуле (36), подставляя въ нее высоту
Н=250 и отказъ е=1,73 сайт, относящееся. къ последнему
удару, имеемъ

86 —
Р= —5X650 +
25X 650’ + 10 . б50,.. 765.250 .	=
1,73	765 + 464.
= 19,35 тонны.
1 . <
Такимъ образомъ, величина эта довольно близко подхо¬
дить къ пределу упругости 23,75 тонны, полученной по эшоре
осадки. Тогда какъ временное сопротивлеше сваи въ успо¬
коившемся грунте, полученное по эпюре осадки (черт. 19)г
повышается до 35 тоннъ, т. е., почти въ 1,5 раза более.
Черт. 18.
2 —
Черт. 19.
Правильность этихъ выводовъ мы можемъ косвеннымъ
образомъ проверить, опред'Ьливъ временное сопротивлеше сваи Р
во время забивки не по форм; (36), а по методу, изложенному
въ § 7, воспользовавшись эпюрой забивки приведенной на
черт. 18. Сопротивлеше сваи определится по форм. (21)
P=M.Q.(1—а)
(21)
Величина М есть угловой коэффищентъ прямой def.
Определяя его по точкамъ d и f (см. § 8)
250—150
1,73—0,98
— 133,

соответственная величина отрезка N, который отсекается
прямою d f на оси ординатъ, получается по черт. 18 равнымъ
N = 250—1,73.133 = 20 сант.
Величину (1—а), входящую въ составь формулы (21),
мы можемъ определить пользуясь формулой (19)
п такъ какъ величина N нами уже определена, то остается
выяснить еще величину подскока бабы при последнихъ ея
ударахъ. Величина эта, къ сожаление, не наблюдалась авто-
ромъ этого опыта и не приведена въ указанномъ сочиненш.
Поэтому намъ остается определить величину подскока h на
основанш эпюры осадки сваи (черт. 19), пользуясь приблнзи-
тельнымъ методомъ, указанными намивъ конце § 4. На черт. 19
видно, что пределу упругости осадки сваи соответствуетъ
нагрузка сваи 23,75 тонны и осадка 0,2 сант. Следовательно,
работа упругой осадки приблизительно равна
23750X0,2
килогр. сант.
откуда
а, следовательно
1—а= ^1 = 0,15
и, подставивъ найденныя величины М и (1—а) въ форм. (21),
имеемъ
Р = 133.765.0,15 = 15200 кил.
Такимъ образомъ, мы получили временное сопротивлеше
сваи во время забивки по первому методу въ 19,35 тоннъ,
а по второму—въ 15,20 тоннъ, которые отличаются отъ пре¬
дела упругости въ успокоившемся грунте, равнаго 23,75 т.—
первая на 18%, вторая — на 36%, причемъ результаты раз-
счетов^ по обонмъ методамъ различаются между собою на 180 ,0.
Величина этихъ расхождешй, вполне объяснимыхъ пре¬
делами точности метода (въ особенности во второмъ методе,
где приходилось за неимешемъ прямыхъ данныхъ выяснять
ихъ косвеннымъ путемъ) даетъ основаше полагать, что опре¬
деленное по отказамъ временное сопротивлеше сваи даетъ въ
пределахъ точности метода величину, близкую къ пределу ея
упругости въ успокоившемся грунте.
Резюмируя все вышеизложенное, мы имеемъ основаше
утверждать, что временное сопротивлеше сваи, уменьшившееся
вслгъдствге динамического действия ударовъ бабы о сваю, увеличи¬
вается по истеченги некоторого времени после прекращенгя за¬
бивки сваи', что же касается предела, упругой осадки сваи, то
величина его не изменяется и остается после прекращенгя за¬
бивки сваи такимъ же, какимъ онъ былъ во время ея забивки.
Сопоставляя этотъ выводъ съ общими принципами опре-
делешя допускаемой нагрузки, изложенными въ § 13, мы
ириходимъ къ следующимъ правпламъ определешя допускаемой
нагрузки па свап, забитыя въ разжижающееся грунты: при
забивке сваи надлежитъ наблюдать отказы и определять вре¬
менное сопротивлеше свай по форм. (36) или (37) величину
котораго мы обозначимъ черезъ Ра: затемъ, надъ некоторыми
изъ забитыхъ свай следуетъ произвести небольшое количество
пробныхъ ударовъ по нимъ (отъ 3 до 5 ударовъ), после того
какъ забитыя свап простоять 2—3 дня, пли, по крайней
мере, несколько часовъ, и' по полученнымъ отказамъ опреде¬
лить сопротивлеше сваи по форм. (36) или (37). Полученная
величина будетъ больше определенной ранее величины Ра;
обозначимъ ее черезъ РЬ. Допускаемая на ’сваю нагрузка
должна быть ..равна меньшей • изъ двухъ следующихъ ве’ли-
чпнъ:
для постоянныхъ сооружешй и
Ра РЬ
_— и —
1,3	2
для временныхъ сооружешй.

§ 15. О сваяхъ, дающихъ дополнительную осадку.
Чтобы исчерпать трактуемый нами вопросъ о допускае-
мыхъ нагрузкахъ на сваи, намъ остается еще разсмотр^ть во¬
просъ о величине осадокъ, даваемыхъ сваями.
Въ § 2 мы изложили те мотивы, которые требуютъ не
перегружать сваи выше предала ихъ упругой осадки; наибо¬
лее серьезнымъ мотивомъ послужило соображеше, что вели¬
чина упругихъ осадокъ свай незначительна по сравнение съ
остающимися осадками; для сооруясешй, состоящихъ изъ ка¬
менной или кирпичной кладки, какъ напр. всякаго рода граж¬
дански еооружешя, осадки фундамента, не превышающая 1 сант.,
являются вполне допустимыми и безвредными для сооружен!я.
Надо заметить, что величина предеда упругой осадки'
свай, обыкновенно, не превышаетъ 1 сантиметра, въ чемъ
можно убедиться изъ многочисленныхъ эпюръ осадки свай,
приведенныхъ нами на чертежахъ 4, 5, 19; поэтому, действуя
по иравиламъ, изложеннымъ въ § 13, и допуская нагрузку на
сваю, не превышающую предела ея упругости, мы тёмъ са-
мымъ обезпёчиваемъ осадку сваи, не превышающую 1 санти¬
метра.. Но если мы имеемъ дело со сваями весьма большой
подъемной силы, каковы напр. бетонныя и железо-бетонныя
сваи, то нределъ упругой осадки такихъ свай можетъ быть
и больше 1 сант. (см. напр., эпюры осадки свай, приведенный
на черт. 3). Кромё того, для некоторыхъ сооружешй, какъ
напр. фундаменты подъ своды, величина осадки и въ 1 сант
можетъ быть нежелательною для прочности самого свода. Вотъ
почему для некоторыхъ случаевъ, помимо правилъ изложен-
ныхъ въ § 13, надо, при назначешп допускаемыхъ нагрузокъ, руко¬
водствоваться определенною величиной допускаемой осадки S.
Въ этихъ случаяхъ можно придерживаться метода, изложен-
наго нами въ § 4, а именно, определивъ по форм. (36) ве¬
личину предела упругости сваи В, заметивъ подскокъ бабы
при последнемъ ударе h, мы получимъ величину осадки сваи
ram, (черт. 8), соответствующую пределу упругости сваи, изъ
выражешя	„
mmt =		(40)
Принимая во внимаше, что вь перюде упругой осадки
величина осадки почти пропорциональна величине нагрузки,
—- 90
получимъ, что допускаемая нагрузка, соответствующая допу¬
скаемой осадке S, будетъ
mm.
(41)
или подставляя, сюда mnii изъ форм. (40)
Пользован1е этимъ методомъ особенно полезно при опре-
деленш допускаемой нагрузки на сваи, забитыя въ глинистые
грунты, даюпфе дополнительную осадку отъ продолжительнаго
действ1я груза. Если обозначить черезъ S величину осадки
сваи подъ вл!ян1емъ кратковременнаго действия груза, а—че¬
резъ Sj —осадку той же сваи подъ долговременнымъ действ!емъ
g
того же груза, то бтношеще — —а мы можемъ назвать коэффи-
S
ш'енпго.мз дополнительной осадки- Величина этого коэффициента
для глинистыхъ грунтовъ по нашимъ наблюдешямъ колеблется
отъ 2 до 3, т. е., полная осадка сваи при долговременномъ
действш груза въ 2—3 раза превышаетъ величину осадки,
замечаемую въ самомъ начале действ1я этого груза; подста-
вивъ выражеше
въ формулу (41), получимъ
mm, . а
Если принять, согласно вышеизложенному, допускаемую
осадку S, — 1 сант. и положить для запаса коэффищентъ а = 3,
то допускаемая нагрузка на сваи въ глинистыхъ грунтахъ
3 mm
■ • (43)
а такъ какъ величина осадки mm,, соответствующей пределу
упругости Р, обыкновенно меньше 1 сант., то мы будемъ иметь
• • (43 bis)

— 91
Итакъ, для глинистыхъ грунтовъ нагрузка на сваи мо¬
жетъ быть, вообще говоря, допущена равной тому пределу,
который назначенъ нами для постоянныхъ сооружешй, т. е.
равнымъ пределу упругости сваи Р, разделенному на 3; та¬
кимъ образомъ, изложенное нами въ § 13 правило определешя
допускаемыхъ нагрузокъ остается въ силе для свай, забитыхъ
въ глинистые грунты. И въ самомъ деле, нагрузка R, назна¬
ченная по формуле (43 bis), будетъ величиной заведомо меньше
определенной по форм. (43).
Если же для глинистаго грунта необходимо назначить
нагрузку R съ темъ, чтобы окончательная осадка не превзо¬
шла напередъ заданную величину 8И то заметивъ подскокъ
бабы h при последнемъ ударе, следуетъ определить величину В
по формуле (42), где вместо S следуетъ подставить —, т. е.
по формуле
Коэффищентъ дополнительной осадки а определенъ нами
въ пределахъ отъ 2—3 по нашимъ собственнымъ наблюде-
шямъ надъ забивкой свай.
Для более объективнаго освещешя этого вопроса инте¬
ресно определить величину этого коэффициента на основаши
опытовъ, произведенныхъ другими строителями.
Съ этою целью мы определимъ коэффищентъ а по опыту
произведеннному проф. КгарСомъ въ цитированном^ уясе нами
сочинеши, Опытъ, о которомъ будетъ сейчасъ речь, приведенъ
въ этомъ сочинеши подъ № 2—1 ряда (pf №21 versuehsreie).
Свая имела длину 1=1220 сант., площ. попер, сеч. F=600 кв.
сант., весь сваи q=384 килогр., весь бабы Q=765 килогр.
подъемъ бабы при последнемъ ударе Н=100 сант., отказъ
сваи при последнемъ ударе е=1,29 сант. Свая была забита
въ глинистый грунтъ и затемъ была подвергнута действию
статической нагрузки, причемъ эпфра осадки сваи приведена
нами здесь на черт. 21. Такъ какъ нагрузка сваи произво¬
дилась довольно медленно—въ течеше целыхъ сутокъ, то эпюра
эта изображаетъ осадки сваи отъ продолжительнаго действ!я
нагрузки.
Если бы нагрузки, величины коихъ изображены абсцис¬
сами отдельныхъ точекъ этой эпюры, были приложены къ свае
мгновенно, то эпюра осадки была бы другою и кривая распо¬
ложилась бы выше.

Кроме того, на черт. 20 нами приведена эпюра забивки
этой сваи; величины ординатъ и абсциссъ этой эпюры напи¬
саны на чертеже. Такъ какъ точки этой эпюры располо¬
жены на лянш abed, близко подходящей къ прямой, то свая
по-видимому была въ пред'Ьльномъ состоянш и мы можемъ
определить пред^лъ ея упругости Р, пользуясь формулой (36).
Подставляя данныя забивки въ эту формулу нолучимъ
5 X 600 +
25Х360000+ЮХ
600
1,29
Х765
765 +0,2:384
765+384
13460 килогр.
Для того, чтобы получить эпюру осадки сваи, соответ¬
ствующую мгновенному действ{ю нагрузки,- намъ надо опре¬
делить величину осадки пип, соответствующую пределу упру¬
гости Р. Осадка эта определится изъ формулы (40), въ ко¬
торую входить величина подскока, бабы при последнемъ ударе h.
Такъ какъ эта величина не приведена въ указанномъ нами
сочинеши, то мы ее можемъ определить косвеинымъ путемъ, -
следующимъ образомъ: изъ эпюры забивки (черт. 20) мы опре-
делимъ коэффициенты М iPN, пользуясь положешемъ крайнихъ
точекъ and (см. § 7); имёемъ
,,	100—25
М—	= / О •
1,29—О,22
1 !
N=100—1,29X70=10; >
зная М и N, по форм. (18) определяемъ величину (1—а):
Р 13 . 460
1—а=——=— 	= 0,25;
QM 765X70
а отсюда по формуле (19) определимъ подскокъ бабы h
b=N (1—а)= 10X0,25=2,5 сант.
Подставляя найденныя величины Р и h въ форм. (40)
нмеемъ осадку сваи отъ мгновенной нагрузки
пищ —
2X765 X 2,5
13460
=0,28 сант.
Эпюра упругой осадки сваи, определенная такимъ обра¬
зомъ, изображается на черт. 21 лишей a af, где точка f имеетъ
абсциссу 13,460 тонн, и ординату 0,28 сант. Обращаясь къ
93
эпюре осадки ah изображенной на черт. 21 мы видимъ, что
нагрузке Р = 13,4б тон. соответствуете ордината въ 0,9 сант.
Однако вернее предположить, что нагрузка, соответствую¬
щая пределу упругости, для разсматриваемой сваи будетъ
12500 килогр. (точка g), т.-к. въ этой точке лишя ah испы-

94 —
тываетъ рЪзхий переломъ. Разность между вычисленной ио
форм. (36) величиной Р= 13460 кил. и тЪмъ предЪломъ упру¬
гости, который усматривается на эшор'Ь осадки Р = 12500 кил.,
а составляющая	____—_Х100=7,5/о можетъ быть
отнесена на счетъ неточности вычислешя по форм. (36)
(см. табл. IV).
Осадка сваи, соответствующая нагрузке 12,5 тон., какъ
это усматривается изъ эпюры осадки, равна 0,7 сайт., тогда
какъ вычисленная нами осадка, соответствующая мгновенному
действие того же груза, равна 0,28 сайт.
Такимъ образомъ, въ данномъ случае коэффищентъ до¬
полнительной осадки будетъ
тогда какъ въ нашей практике тотъ же коэффищентъ полу¬
чался равнымъ 2,1 п 2,, 7; въ виду этого обстоятельства мы,
рекомендуемъ для глинистыхъ грунтовъ принимать для запаса
коэффищентъ а равнымъ 3.
§ 16. Закпючеше.
/
Резюмируя все вышеприведенное изследоваше и прини¬
мая во внимаше те чисто практически услов!я, при которыхъ
приходится определять сопротивлеше свай по ихъ отказамъ
на месте производства работъ, мы можемъ рекомендовать ниже¬
следующее npieMbi назначешя допускаемыхъ нагрузокъ на сваи,
обезпечивакпще прочность сооружешя—съ одной стороны, и
возможно полное использоваше подъемной силы свай—съ дру¬
гой стороны:
1)	Временное сопротивлеше сваи съ достаточною для
практики точностью можетъ быть определено по формуле (31)
где Р—сопротивлеше сваи въ килограммахъ
» F—площадь поперечн. сеч. сваи въ кв. сайт
» е—отказъ сваи въ сантпментрахъ
» Q—весь бабы въ килограммахъ
» q—весь сваи въ килограммахъ

где Н—высота подъема бабы въ саитиметрахъ
» п—коэффищентъ, зависящей отъ рода свай и способа за¬
бивки. Для деревянныхъ свай, забиваемыхъ безъ подбабка ко¬
эффищентъ n=iO-KM°^ Для бетонныхъ свай системы
сант.
кв.
инж. Штрауса съ деревяннымъ подбабкомъ п=0,5	.
кв. сант.
UpuMwiawe- при устройстве яселезобетонныхъ опоръ
для углеперегружателей нами было определено сопроти-
влеше свай яселезобетонныхъ путемъ сравнешя услов!в ч
ихъ забивки съ забивкой деревянныхъ свай *), при этомъ
выяснилось что для определешя сонротнвлешя яселезобе¬
тонныхъ свай, забиваемыхъ съ подбабками изъ порожннхъ
мешковъ (холста), коэффищентъ п въ вышеприведенной
формуле такясе равенъ 10	-—
кв. сант.
Всё величины, входящая въ формулу (44), взяты въ кило-
граммахъ и сантиментрахъ. Однако въ виду того, что фор¬
мула (44)—однородна, то этн величины могутъ быть взяты
въ лгобыхъ другихъ единицахъ, но тогда и коэффищентъ п
надо выразить въ соответствующи^ъ единицахъ. Такъ напр.,
если мы будемъ определять сопротнвлеше деревянной сваи,
выразивъ все величины входящие въ формулу \44) въ пудахъ
и дюймахъ, то коэффищентъ п долясенъ быть взятъ равнымъ
о пл пуд.	о „л ПУД-	килогр.
п = 3,94 	—	 такъ какъ 3,94 — ■ ■■ J -—==10		—
кв. дюйм.	кв. дюйм. кв. сант.
Величина Р получится въ этомъ случае, разумеется, въ пу- ,
дахъ.
2)	Допускаемая нагрузка на сваю не должна превышать
величины Р, определенной по формуле (44), разделенной на
3—для постоянныхъ сооруясешй, и разделенной на’2—для
, временныхъ сооруясешй;	1
3)	Бываготъ часто случаи, когда сопротнвлеше сваи по¬
нижается подъ вл1яшемъ забивки; въ этихъ случаяхъ при
определеши допускаемой нагрузки на сваю надо руководство¬
ваться следугощпмъ правпломъ: при забивке свай надлежптъ
наблюдать отказы свай н определить соответствующее сопро-
тивлеше по формуле (44). Обозначимъ его черезъ Ра. Затемъ
надъ некоторыми изъ забитыхъ свай сл^дуетъ произвести не¬
*) См. Н. Герсевановъ постройка желЪзобетонныхъ опоръ для углепере-
гружателей въ Петроградском* портЬ. стр. 10. 11.

— 96
«*•***
большое количество иробпыхъ ударовъ по сваямъ (отъ 3 до 5 уда¬
ровъ по каждой свае), после того, какъ забитыя сваи про¬
стоять спокойно 2—3 дня, или, по крайней мере, несколько
часовъ, и по полученнымъ такимъ образомъ отказамъ надле¬
житъ определить соответствующее сопротивлеше сваи по
форм. (44). Полученное сопротивлеше будетъ больше опреде¬
ленной раньше величины Ра; обозначимъ ее черезъ РЬ. Тогда
допускаемая нагрузка на сваю должна быть равна меньшей
изъ двухъ следующихъ величинъ:
Ра РЬ
1,5И 3
для иостоянныхъ сооружешй
для временныхъ сооружешй;
4)	Соблюдеше правилъ изложенныхъ выше въ п.п. 1, 2
и 3 гарантируетъ для обыкновенныхъ случаевъ осадку свай
подъ вл1яшемъ допущенной нагрузки не превышающую 1 сант.
Но въ исключительвыхъ случаяхъ практики, (какъ напр. въ
случаяхъ когда мы имеемъ дело со' сваями исключительно
полъшой подъемной силы, могущихъ дать подъ в.шяшемъ до-
бущенной нагрузки упругую осадку, превышающую 1 сант..
или когда по особымъ условиями конструкщи сооружешя по-
коящагося на сваяхъ, нельзя допускать даже такой малой
осадки какъ 1 сант.), необходимо, кроме определешя допускае¬
мой нагрузки по вышеизложеннымъ правиламъ, проверить
еще полученный . результатъ, исходя изъ той величины упру¬
гой осадки головы сваи 8 сант., которую въ каждомъ част-
номъ случае считаютъ возШ>жнымъ допустить. Тогда кроме
отказа свай е, надо во время забивки наблюсти и подскокъ
рабы h сант. при последнемъ ударе. Определивъ затЬмъ по
форм. (44) соответствующую величйну Р; необходимо прове-
бить, чтобы допускаемая нагрузка не превысила величины
полученной по формуле (42)
а для глинистыхъ грунтовъ, по формуле (42 bis)

— 97
Въ заключеше позволю себе выразить пожелание, чтобы
величина коэффициента п въ форм. (44), зависящаго отъ ма-
Tepiajia сван и способа ея забивки и (что весьма важно) от¬
нюдь не зависящаго отъ рода грунта, въ который свая вби¬
вается, была подвергнута более тщательному определенно для
жел±зо-бетонныхъ свай при употреблеиш различныхъ подбаб-
ковъ, а также и для деревянныхъ свай, забиваемыхъ съ под-
бабкомъ, что доступно лишь для г.г. строителей, имеющихъ
возможность собрать нужный для этой цели богатый мате-
р1алъ. Причемъ при определен!!! этого коэффищента можно
пользоваться статическимъ методомъ, указаннымъ въ § 10, и
динамическимъ методомъ, указаннымъ въ § 7, съ тщательнымъ
соблюдешемъ всехъ предосторожностей, указанныхъ въ этихъ §§.
Н. Герсевановъ.