В.Н.КРАСЮК
АНТЕННЫ СВЧ
С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ
ЛЕНИНГРАД
„СУДОСТРОЕНИЕ"
1986

ББК 32.84
К78
УДК 621.396.67:629.7.028.6.001.4:537.962.226.8
ПРЕДИСЛОВИЕ
Рецензенты: д-р техн. наук Ю. В. Егоров, канд. техн. наук Г. В. Парантаев
К78 Красюк В. Н. Антенны СВЧ с диэлектрическими покрытиями
(особенности расчета и проектирования) — Л.: Судостроение, 1986. —
164 с, ил.
ИСБН
Рассмотрены методы расчета и исследования антенн с диэлектрическими
покрытиями, расположенными в ближней .зоне излучения, которые широко
применяются в радиосистемах судовых, наземных и летательных аппаратов.
Показано влияние покрытия на характеристики излучения антенн и на функци-
функционирование радиосистем в целом.
Рассчитана на инженеров, занятых в области разработки и производства ан-
антенн и радиосистем различного назначения, а также на преподаватеаей^аспиран-
тов и студентов радиотехнических и приборостроительных факультетов вузов.
3605030000-002
К 08-86
048@1)-86
32.84
©Издательство „Судостроение", 1986 г.
Современные радиосистемы различного назначения должны
проектироваться с учетом внешних воздействий, которые в значительной
степени определяют качество их работы. Основным устройством, воспри-
воспринимающим эти воздействия, является антенна, защищаемая диэлектри-
диэлектрическими покрытиями. Диэлектрик существенно влияет на характеристики
излучения антенны, особенно если в процессе эксплуатации его электри-
электрические параметры изменяются. Учет влияния покрытия на работу антенны
при имитации внешних условий необходимо производить на стадиях про-
проектирования и производства и периодически контролировать его свойства
во время эксплуатации.
Вопросы проектирования и производства обтекателей летательных
аппаратов и наземных антенных укрытий при их расположении в дальней
(редко в промежуточной) зоне, излучения антенн достаточно широко
освещены в литературе. В настоящей книге даны методики расчета и
методы исследования антенн СВЧ с диэлектрическими покрытиями в
ближней зоне излучения при учете изменений их электрических параметров
под влиянием внешних воздействий. На основе анализа условий эксплуа-
эксплуатации судовых антенн и антенн летательных аппаратов здесь подробно
рассмотрены аналитический, расчетно-экспериментальный и эксперимен-
экспериментальный методы их исследования. Основное внимание уделяется исследо-
исследованию волноводных антенн, которые используются и как отдельные
излучатели, и как элементы фазированных антенных решеток (ФАР).
При написании книги были использованы результаты исследований в
этой области ученых нашей страны (в частности, автора) и американских
специалистов.
Автор признателен проф. Е. Н. Васильеву и А. П. Лукошкину за по-
помощь в выборе данного научного направления, а также проф. А. Г. Варжа-
петяну, Е. А. Воробьеву и товарищам по работе за ценные замечания при
подготовке материалов книги.
Автор с удовлетворением вспоминает совместную работу в США с
проф. К. Ш. Кунцем, К. Р. Карвэ и их коллегами из Исследовательского
центра и с кафедры антенн и вычислительных систем Государственного
университета штата Нью-Мексико в Лас-Крусесе, результаты которой
нашли свое отражение в гл. 2.
Все замечания и пожелания по содержанию книги следует направлять
по адресу: 191065, Ленинград, ул. Гоголя, 8,издательство „Судостроение".

Глава 1 УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ АНТЕНН
С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ И МЕТОДЫ ИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
§ 1.1. Особенности функционирования антенн с диэлектрическими покрь|-
тиями
Радиотехнические системы, используемые на современных
надводных и подводных судах, а также летательных аппаратах, предна-
предназначены для решения различных задач в зависимости от их типа и назна-
назначения. В эксплуатационных условиях антенны таких систем подверга-
подвергаются самым разнообразным воздействиям окружающей среды, которые
могут значительно ухудшить их характеристики. При проектировании ан-
антенн надводных судов необходимо учитывать влияние влажности, темпе-
температурных перепадов, обледенения, соленых брызг и т. д.; для подводных
судов — это воздействие морской воды. Влияние внешних условий на
антенны летательных аппаратов определяется их назначением. Здесь необ-
необходимо учитывать аэродинамический нагрев и нагрузки, метеорологи-
метеорологические условия: осадки, изменение влажности, низкие температуры окру-
окружающей среды и ее малое давление, влияние солнечной и корпускулярной
радиации и т. д. [1,5, 50,63, 64,65].
Для защиты антенн от воздействия окружающей среды используются
диэлектрические оболочки, которые должны вносить минимальные иска-
искажения в излучаемое поле. Для многих антенных систем защитными обо-
оболочками могут служить диэлектрические покрытия, помещаемые в обла-
области раскрыва [2, 31, 32, 59, 62]. В этом случае имеет место сложное
электродинамическое взаимодействие поля антенны с диэлектриком, по-
появление многократных переотражений и поверхностных волн значитель-
значительной интенсивности. Так, если антенна рассчитывается для излучения в нап-
направлении нормали к раскрыву, то энергия поверхностной волны будет
определять потери и уменьшит коэффициент усиления антенны. Кроме то-
того, она может быть причиной паразитных излучений, возникающих вслед-
вследствие дифракции поля на покрытии конечных размеров [77].
При проектировании антенн с диэлектрическими покрытиями необхо-
необходимо учитывать влияние последних на характеристики излучения и, следо-
следовательно, на работу радиосистем в целом. Воздействие окружающей среды
может значительно изменить электрические свойства диэлектриков в про-
процессе эксплуатации, что также приводит к ухудшению функционирования
радиосистем.
Примером такого воздействия является проникновение влаги внутрь
покрытия, которое приводит к росту его диэлектрической проницаемости
е и тангенса угла диэлектрических потерь tg 5 (морская вода имеет более
высокие значения 6 и tg 5 по сравнению с покрытием). Наличие воды на
поверхности антенны часто ведет к ее обледенению со слоем значительной
толщины, который увеличивает толщину покрытия по сравнению с рас-
расчетной (б и tg 5 сухого льда мало отличаются от аналогичных параметров
покрытия). Капли воды или масла на диэлектрическом покрытии вызы-
вызывают рассеяние излучаемого поля и изменяют форму диаграммы направ-
направленности антенны.
При сверхзвуковых скоростях полета летательных аппаратов происхо-
происходит нагрев покрытия, вызванный его шероховатостью, трением и вяз-
вязкостью воздуха. Нагрев приводит к изменениям электрических парамет-
параметров диэлектрика. Для защиты гиперзвукового летательного аппарата от
разрушения вследствие воздействия радиационного теплового потока сжа-
сжатого слоя плазмы, конвективного теплового и диффузионного химичес-
химического воздействий пограничного слоя используют теплозащитные покры-
покрытия, которые, как правило, имеют электрические свойства материалов
с потерями. В этих случаях для уменьшения их влияния на излучаемые
поля используют диэлектрические материалы с малым tg 5 — нагревостой-
кие диэлектрические антенные вставки. Значительные изменения свойств
и геометрии материалов покрытия в процессе эксплуатации (например,
резкие изменения во времени температурного профиля по толщине и унос
массы покрытия) предопределяют такие девиации характеристик излуче-
излучения бортовых антенн (уменьшение КПД, изменение формы диаграммы
направленности и т. д.), при которых работа радиосистем часто становится
невозможной [60,61].
§ 1.2. Сверхвысокочастотные диэлектрические покрытия антенн
В зависимости от условий эксплуатации антенн применяются различные
сверхвысокочастотные диэлектрические покрытия. Как известно, элек-
электрическими параметрами СВЧ-диэлектриков являются диэлектрическая
проницаемость е и тангенс угла диэлектрических потерь tg 5. Широкое рас-
распространение в настоящее время получили стеклопластики, которые по
своим физико-механическим свойствам превосходят другие пластмассы,
такие, как метакрилат, полистирол, политен [62], и составляют первую
группу покрытий. Наполнителем этого материала является неорганиче-
неорганическое вещество, а связующее имеет органическое происхождение. Стекло-
Стеклопластик имеет пористую структуру и характеризуется неоднородными
свойствами. При работе его в условиях морской воды со временем проис-
происходит заполнение пор влагой, что ведет к изменениям б и tg 5 материала.
Влагостойкость стеклопластика определяется главным образом свойст-
свойствами связующего. Стеклопластики обладают сравнительно хорошими е и
tg 5 в сантиметровом диапазоне длин волн. В качестве связующих в них
используются фенолформальдегидная, эпоксиднокремнийорганическая и

эпоксиднофенольная смолы, сополимеры дивинила со стиролом и т. д.
Наполнителями здесь являются различные типы стеклотканей. Диэлектри-
Диэлектрическая проницаемость таких стеклопластиков лежит в пределах 3—8.
С увеличением объемного содержания стекла проницаемость е покрытия
растет, a tg 5 незначительно падает [80]. Была установлена зависимость
(рис. 1.1) изменения водопоглощения стеклопластиков на основе эпок-
сиднокремнийорганической смолы (сплошные кривые) и дивинила со
стиролом (штриховые кривые) от времени пребывания их в воде Т при
различных значениях объемного содержания стекла Vc. С ростом Т водо
поглощение растет, пока не достигнет определенного уровня насыщения.
Рис. 1.2 иллюстрирует зависимость изменения водопоглощения от пори-
пористости этих стеклопластиков для различных периодов времени пребыва-
пребывания в воде.
Использование стеклопластиков при высоких температурах ограни-
ограничено из-за нестабильности их электрических характеристик: е и tg 5 изме-
изменяются в значительных пределах. С возрастанием температуры и относи-
относительной влажности атмосферы проникновение водяных паров и влаги
внутрь диэлектрического покрытия растет. Основной способ борьбы с
проникновением влаги — нанесение специальных покрытий (например,
эпоксидно-аминной грунтовки и фторопластовой эмали) в несколько
слоев. Толщина защитных покрытий при этом меняется от 0,14—
0,15 мм E слоев) до 0,25—0,26 мм A1 слоев). Количество слоев грун-
грунтовки и эмали определяется состоянием поверхности (пористость, рако-
раковины, недопропитка, механические повреждения и т. д.). Изменение е
и tg 6 материала с влагозащитными покрытиями незначительно, а водопог-
лощение может снижаться в 20 раз.
При воздействии атмосферных осадков на диэлектрическом покрытии
антенн могут конденсироваться различные гидрообразования с иными
электрическими свойствами. В результате происходит искажение простран-
пространственно-поляризационной структуры проходящей электромагнитной
—
/
//
V
f
/
*—
---
---
.———■
_ —
- —■
—
^ —
1
-
- ^
■—
4r
— —
1
3
1
1,
А
V
/
>/
/
,
/
(•
--
%

*
V
%
Т,сут
Рис. 1.1. Изменение водопоглощения стек-
стеклопластиков в зависимости от времени
пребывания в воде (\'с > Ус ~> Ус ).
Пористость
Рнс. 1.2. Изменение водопоглощения
стеклопластиков в зависимости от
пористости G", > Т2> 7).
Е
Юс
волны, уменьшается соотношение сигнал/шум.
Существуют гидрофобные кремнийорганиче-
ские полимеры в виде жидкостей, смол,
лаков, адгезия льда с которыми в 2 раза
меньше, чем у обычных покрытий. Эффектив-
Эффективность использования покрытий из таких поли-
полимеров зависит от состояния защищаемой по-
поверхности и гидрометеорологических условий.
Срок эксплуатации их колеблется от 1 добмес.
Эффективность использования защитных по-
покрытий снижается из-за высокой чувствитель-
чувствительности их к солнечной радиации и слабого сцеп-
сцепления с покрываемой поверхностью [1, 31].
В качестве диэлектрических покрытий ан-
антенн стеклопластики используются на подвод-
подводных, надводных судах и летательных аппа-
аппаратах, при полете которых температура поверхности не превышает 500 С.
До температур 500-1000° С применяют также керамопласты - смесь син-
синтетической слюды со стеклянным или кристаллическим связующим.
Таблица 1.1. Электрические параметры воды для различных длин радиоволн
Рнс. 1.3. Зависимость б ке-
керамических материалов от
пористости.
7 - AL О3; 2 - ВеО; 3 -
SiO2.
Среда
Пресная вода при t = 20° С
Морская вода при t = 20 н- 28° С
Сухой песчаный грунт
Влажный песчаный грунт
Лед пресный при t = -12° С
Снег свежий при t = -20° С
Среда
Пресная вода при t = 20° С
Морская вода при г = 20 -J- 28°
Сухой песчаный грунт
Влажный песчаный грунт
Лед пресный при t = -12° С
Снег свежий при t = -20° С
Длина волны, см
> 50
80
80
2-6
5-20
4Д5
1,20
МО
м
0,0010-0,0050
0,6600-6,6000
0,0001-0,0040
0,0010-0,0100
0,1200
0,0210
Ю
79
69
MO
M
2,06
6,50
24
у
М
0,03
0,60
3,2
65
МО
г.—
16
64
3,17
1,20
МО
Г,—
18,40
0,0007
0,0004

Вторую группу покрытий составляют неорганические материалы.
По структуре они могут быть аморфными (кварцевое стекло), кристалли-
кристаллическими (алюмооксидная керамика) и кристаллическими с аморфной
фазой (ситалл). По химическому составу большинство применяемых ма-
материалов - неорганические окислы (оксиды), такие, как двуокись крем-
кремния SiO2 (кварцевое стекло, ситаллы, пирокерамы), окись алюминия
А12О3 (сапфирит), окись бериллия (брокериты). Применяются также ма-
материалы на основе соединений азота (нитриды), серы (сульфиды) и т^д.
Эти материалы, как правило, имеют температуру плавления более 1500 С
и успешно применяются для защиты антенн в основном на летательных
аппаратах при гиперзвуковых скоростях полета. Начальные значения ди-
диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь
лежат в значительных пределах и зависят от свойств керамики (рис. 1.3).
С увеличением процентного содержания пор в материалах их е падает.
Электрические параметры керамических материалов зависят от воздейст-
воздействия температуры. Материалы на основе плавленого кварца выдерживают
длительное тепловое воздействие до t = 1000° С, имеют низкие значения
6 и tg 5. Для уменьшения водопоглощения производят плазменную обра-
обработку их поверхностей [62].
Исходя из требований, предъ-
предъявляемых к механической проч-
прочности, гидро- и аэродинамическим
характеристикам аппаратов, ис-
используют как однослойные, так и
многослойные диэлектрические
покрытия антенн. Например, для
подводных судов, корпуса которых
должны выдерживать большие дав-
давления, применяют многослойные
покрытия. Для фазированных ан-
антенных решеток на надводных
судах часто используют однослой-
однослойные однородные покрытия. На ги-
гиперзвуковых летательных аппа-
•ратах теплозащитное покрытие
представляет собой многослойную
неоднородную систему. Нагрево-
стойкие диэлектрические вставки
являются, как правило, однослой-
однослойными с начальным однородным рас-
распределением 6 и tg 5 по толщине
[2,19,31,51,62,76].
Как было указано, мор-
морская вода существенно влияет на
10
0
8 10
12
Л,см
Рис. 1.4. Изменение электрических пара-
параметров воды в диапазоне длин воли
Х= 0,1 + 13 см.
электрические характеристики СВЧ-диэлектриков покрытий антенн.
Значения электрических параметров прибрежных почв и воды ё = еA —
— /' tg 5) = е — ij/cje0 приведены в табл. 1.1. При длине волны X > 50 см
отсутствует дисперсия электрических параметров. В диапазоне сантимет-
сантиметровых волн ее влияние начинает сказываться: электрические параметры
изменяются с изменением частоты (длины) радиоволны. Из табл. 1.1 так-
также следует, что при длине волны 3 см и короче электрические свойства
морской воды приближаются к свойствам пресной воды. На рис. 1.4 при-
приведены графики зависимостей еи-у/сое0 воды от длины радиоволны в санти-
сантиметровом и миллиметровом диапазонах (\ = 0,1 -г 13 см) для температур
0, 5, 10, 15 и 20° С. При температуре ниже 0° С вода превращается в лед
Таблица 1.2.Электрические параметры диэлектрика при / = 20° С
д и -электрик
Бумага
Кварц
Неопрен
Плексиглас
Полихлорвинил
Полистирол
Полиэтилен
Слюда
Стеатит
Стекло пирекс
Текстолит ВЧ
Гетинакс ВЧ
Шелк натуральный
Полиамиды
Полиэфиры
Эпоксиды
Бакелит
Стеклопластики на ос-
основе:
ВФТ-С, АСТГб-С2
ФН, АСТГб-С2
ЭФ32-301,АСТГб-С2
ТФЭ-9,ТС8/3 250Г
„Диенола-с",
АСТТб-С 2
Нитрид бора
Супрамика 550
Нитрид кремния
€
3,70
3,85
6,90
3,40
3,18
2,55
2,30
5,43
6,30
5,60
6,50
5,23
4,50
3,60
3,50
3,90
5,00
-
-
4,15
-
-
100 Гц
tgs
0,0090
0,0010
0,0100
0,0600
0,0130
0,0004
0,0002
0,0050
0,0015
0,0100
0,1350
0,0230
-
0,0650
0,0030
0,0013
0,1000
-
-
-
_
0,0010
-
-
/ =
6
_
3,82
-
2,70
2,88
2,54
2,30
5,40
6,20
-
4,75
4,60
-
3,20
3,40
3,70
4,90
-
_
4,15
-
9,40
I МГц
tg5
0,0002
-
0,0150
0,0160
0,0002
0,0002
0,0004
0,0004
_
0,0410
0,0340
0,0150
0,0380
0,0060
0,0190
0,0300
-
-
0,0002
-
0,0010-
0,0100
/= 10
е
3,80 ■
_
2,50
2,84
2,54-
2,30
5,40 ■
5,40
_
3,25
3,55
-
2,85
-
3,08
4,70
4,25-4,50
3,80-3,95
4,50-4,70
4,00-5,00
3,50-4,00
4,15
6,90
ГГц
tg5
_
0,0002
-
0,0050
0,0055
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
-
0,0460
0,0700
-
0,0125
-
0,0230
0,0500
0,100-
0,0200
0,0160-
0,0200
0,0140-
0,0170
_
0,0003
0,0025
_

и ее электрические свойства резко изменяются. Диэлектрическая прони-
проницаемость уменьшается, и даже в сантиметровом диапазоне волн ее мнимая
часть значительно меньше вещественной.
В табл. 1.2 представлены значения электрических параметров
некоторых материалов, используемых в диэлектрических покры-
покрытиях. Величины е и tg 5 необходимо учитывать при оценке влияния матери-
материала покрытия на характеристики излучения антенн.
§ 1.3. Изменение электрических свойств диэлектриков в процессе экс-
эксплуатации
При проектировании антенн с диэлектрическими покрытиями необходимо
оценивать возможные изменения параметров диэлектриков в процессе их
эксплуатации в реальных условиях. Такая оценка позволяет определить
девиации характеристик излучения антенн в этих условиях, выработать
требования к их проектированию и обеспечить нормальное функциониро-
функционирование радиотехнических систем. Изменение электрических характеристик
е и tg 5 покрытия в процессе эксплуатации происходит за счет ста-
старения материала, воздействия на него влаги, радиационного излу-
излучения, аэродинамического нагрева и т. д. Причем наиболее существен-
существенное влияние оказывают проникновение влаги и аэродинамический нагрев.
Изменение величин е и tg 5 для стеклопластиков от времени их пребы-
пребывания в воде при различном объемном содержании стекла Vc происхо-
происходит достаточно медленно с ростом времени (рис. 1.5).
Более резкое изменение
электрических характеристик
покрытий имеет место при
t",c
/
//
Аг
3-
oUfl
Л
—.
d}>dz>d,
Т,сут
Рис. 1.5. Зависимость электрических параметров стеклопластиков от врвмени пребы-
пребывания в воде.
е; tg 5 для эпоксиднокремнийорганической смолы; о-о-о — в;
-о- -о- -о- tg о для дивинила со стиролом.
Рис. 1.6. Распределение температуры по поверхности и толщине покрытия антенны
для баллистической траектории полета летательного аппарата.
аэродинамическом нагреве поверхности летательного аппарата, который
существенно влияет на работу бортовых радиосистем. При гиперзвуковой
скорости летательных аппаратов возникает и непрерывно поддерживается
мощная ударная волна. Воздух за ней сильно сжат и нагрет, вследствие
чего вокруг аппарата образуется оболочка плазмы. Происходит быстрый
разогрев материала покрытия. Источниками энергии в основном служат
аэродинамический пограничный слой, излучение высокотемпературного
сжатого слоя, каталичность, оплавление, газификация и механическое
разрушение самого покрытия [56, 60]. В инженерных расчетах принимают,
что нагрев происходит за счет теплоотдачи пограничного слоя. При увели-
увеличении теплового потока температура плавления материала может быть
превышена, в результате начнется его разрушение и унос (абляция).
Разрушение может быть вызвано оплавлением, испарением, горением, рас-
растрескиванием материала покрытия. На рис. 1.6 приведены кривые поверх-
поверхностной температуры (d = 0) и температур в разных точках покрытия
d3 >d2 >dt по его толщине для аппарата с баллистической траекторией
полета [32, 80]. Возможен нагрев защитного теплового покрытия до
2000° С и выше.
Для правильной оценки влияния свойств материала покрытия на ха-
характеристики излучения антенны надо знать не только его поверхностную
температуру tn0B, но и распределение значений температуры по его тол-
толщине d. Последнее определяется высотой и скоростью полета, геометрией
летательного аппарата, а также коэффициентами теплопроводности, тепло-
теплоемкости, теплопередачи материала и т. д.
На рис. 1.7 схематически показан профиль t для участка сжа-
сжатого слоя А толщиной Д, аэродинамического пограничного слоя В,
жидкого С и прогретого D слоев материала покрытия, который может пла-
плавиться и испаряться [56]. Параметры материалов являются сложными
функциями температур и в условиях теплового удара претерпевают зна-
значительные изменения. Изменения диэлектрической проницаемости и тан-
тангенса угла диэлектрических потерь при нагреве стеклотекстолитов Т^ФН
и СТ-ФН, а также керамических материалов (97—99% А12О3, ВеО, пироке-
рама 9606, рейкерама III, SiO2) до температуры 1400° С представлены на
рис. 1.8 и 1.9 соответственно. Заштрихованная область относится к пара-
™с. 1.7. Распределение температуры в оплавляющемся
покрытии.
I -на внешней границе вязкого слоя; // - на границе
сжатого слоя; III -На внешней поверхности покры-
"""'' lV ~ на границе слоя плавления; V - на внутрен-
внутренней поверхности покрытия.
А В С
10
11

40
'///////I
1
^-
6
■0P*
Ч
-Г —
5
8
/////////
__ m
■i.i i ■ .
0 200 500 800 1100 1400
t°C
1100 ПОО t°C
Рис. 1.8. Температурная зависимость е на частоте 10 ГГц для стеклотекстолитов и
керамических материалов.
/ - 99% А12 О3; 2 - 97% А12 О3; 3 - ВеО; 4 - пнрокерам 9606; 5 - рейкерам Ш -
2MgO ' 2Alj О3 ' 5aiO2; 6 — стеклотекстолит Т,ФН; 7 — стеклотекстолит
СТ-ФН; 8 - SiO2-
Рис. 1.9. Температурная зависимость tg 5 на частоте 10 ГГц для стеклопластиков и
керамических материалов.
/-стеклопластик Т,ФН; 2 - стеклопластик СТ-ФН; 3 -рейкерам III—2MgOx
X 2А12О3 5SiO2; 4-пирокерам 9606; 5-97% А12 О3; 6-SiO2; 7 - ВеО-
8- 99%А12Оз.
метрам единого класса материалов, незначительно отличающихся техноло-
технологией изготовления. Как правило, значения е и tg 5 с ростом температуры
увеличиваются. Поскольку электрические параметры покрытия зависят от
температуры и распределения последней по толщине, покрытие приобре-
приобретает неоднородное распределение е и tg 5. Таким образом, диэлектри-
диэлектрическое покрытие антенны при тепловом ударе является неоднородной сре-
средой с определенным распределением электрических параметрА по тол-
толщине. Каждому моменту полета соответствует свое распределение е и tg Ь
[14,56,80].
Рассмотренные особенности функционирования антенн с диэлектри-
диэлектрическими покрытиями на подводных, надводных судах и летательных аппа-
аппаратах позволяют подразделять их в зависимости от слойности покрытия и
изменения электрических параметров на антенны с однослойным и одно-
однородным покрытием, антенны с многослойным покрытием, антенны с неод-
неоднородным покрытием, антенны с покрытием, имеющим значительные
потери. Характеристики излучения антенн зависят от электрических
параметров покрытия, изменение которых в процессе эксплуатации
приводит к ухудшению функционирования антенн.
§ 1.4. Методы исследования влияния диэлектрических покрытий на излу-
излучение антеии
Можно выделить три метода определения влияния диэлектрического по-
покрытия (с учетом изменения его электрических параметров в процессе
эксплуатации) на излучаемое антенной электромагнитное поле: аналити-
аналитический, экспериментально-расчетный, экспериментальный.
Аналитический метод. В основе метода лежит расчет характеристик
излучения антенн с диэлектрическими покрытиями, электрические пара-
параметры которых заранее определены и учитывают влияние внешних воздей-
воздействий окружающей среды на структуру покрытия. Основная цель аналити-
аналитического расчета - нахождение диаграммы излучения в дальней зоне и
входного сопротивления излучения заданной системы сторонних токов
при наличии диэлектрического покрытия. Этот метод предусматривает
расчет следующих величин:
1) режима работы антенного покрытия в зависимости от воздейству-
воздействующих внешних факторов;
2) изменения свойств покрытия для конкретного воздействующего
фактора;
3) электрических параметров е и tg 5 материала покрытия в соответ-
соответствии с и. 1 и 2;
4) характеристики излучения антенны с диэлектрическим покрытием,
параметры которого соответствуют рассчитанным в п. 3.
Выполнение каждого из перечисленных расчетов требует применения
сложного математического аппарата. Этот метод используется на стадии
начальной разработки в условиях априорной неопределенности воздейст-
воздействия разнообразных внешних факторов.
В качестве примера рассмотрим последовательность расчета по анали-
аналитическому методу антенны с кварцевым покрытием, используемой при
гиперзвуковых скоростях полета. В этом случае необходимо: определить
параметры воздуха и поверхностную температуру нагрева покрытия в за-
зависимости от траектории и геометрии летательного аппарата; рассчитать
распределение температуры по толщине покрытия под действием тепло-
теплового удара для экстремальных моментов времени полета; определить
эквивалентные параметры ё и tg 5 кварцевого покрытия; рассчитать ха-
характеристики излучения антенны для рассматриваемых моментов времени.
12
13

1. Известно, что прямой скачок уплотнения при обтекании воздухом
притуплённого конического тела располагается перед фронтальной частью
этого тела и может быть охарактеризован максимальными значениями
давления, плотности и температуры воздуха за ним. Расстояние отхода
прямого скачка Д (см. рис. 1.7) определяется плотностью и скоростью
набегающего потока, а также формой тела. Так, для сферы расстояние от-
отхода ударной волны при больших числах Маха определяется соотноше-
соотношением [56] :
-I
A.1)
3 5fl-iOJ 5.5-103
■-
R ~ з U ~ 7
где Л - радиус; p2/pi - отношение плотности воздуха за фронтом удар-
ударной волны рг к его плотности перед волной pi.
Определение параметров воздуха будем производить в точке полного
торможения, считая, что R -*■ °°. В таком приближении фронт ударной вол-
волны будет плоским, и расчет можно производить только для прямого скач-
скачка уплотнения. В этом случае можно считать, что скорость набегающего
потока равна скорости летательного аппарата. Результаты таких расчетов
будут давать для точки полного торможения максимальные значения пара-
параметров образующейся плазмы. Термодинамические параметры воздуха за
прямым скачком уплотнения с учетом диссоциации в предположении рав-
равновесности процессов определяются числом Маха и параметрами воздуха
в набегающем потоке. Установлено, что в области прямого скачка нерав-
неравновесные процессы начинаются на высотах выше 60 км [56]. Этим значе-
значением мы и ограничимся в своем примере.
Для расчетов воспользуемся таблицами термодинамических функций,
концентраций компонент и ударных адиабат воздуха, в которых термоди-
термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха вычислены по форму-
формулам статистической теории газов и газодинамической теории ударных
волн. Число электронов в 1 см3 для различных температур (от 3000° С)
определяется по формуле
e e приГ =const, . A.2)
где No = 2,6872 • 10' 9 см - число Лошмидта; 52 - относительная плот-
плотность воздуха за фронтом ударной волны (отношение плотности воздуха
Рг к его нормальной плотности Ро = 1,2921, кг/м3); пе — отношение
числа электронов в заданном количестве газа к полному числу частиц в
том же количестве газа, находящемся в нормальных условиях (т.е. состоя-
состоящим из N2, О2 и Аг); / - температура воздуха за фронтом ударной волны.
Таблицы концентрации компонент воздуха определяют зависимости
пе =/(lg 62) при t = const, т. е. дают данные о величине пе в зависимости
от температуры и относительной плотности воздуха за прямым скачком
уплотнения. Значения же t и 52 в зависимости от скорости и высоты
полета берутся из таблиц ударных адиабат воздуха [51].
Рис. 1.10. Расчетные
значения теплофизи-
ческих н электрических
параметров воздуха в
прямом скачке уплот-
уплотнения для гиперзвуко-
гиперзвукового летательного аппа-
аппарата: а - температура;
б- концентрация элек-
электронов; в - частота
столкновений.
?,7 Д9 5,1 6,3 7,5V,kmIc
13 24 3,0 3,6 4.1 t.S 5Л 6,0 6,6 7,1 7,8
V, им/с
Таблица 1.3. Результаты расчетов N-, V при И = 30,2 км E , = 1,334 . 10)
V, км/с
2,783
2,972
3,172
3,382
3,581
3,760
3,924
4,062
4,184
4,297
4,407
4,702
5,074
5,554
6,128
6,769
7,429
ГЮ3,К
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
52
0,103
0,109
0,116
0,123
0,128
0,132
0,135
0,136
0,137
0,138
0,138
0,140
0,145
0,155
0,166
0,176
0,186
Ne
68 . 10"
235 . 10'
800 ■ 10'
1900 . 109
4000 - 109
9,5 . 10
18,2 ■ 10'2
35. 10
58. 1012
90.10'2
120. 10
3,3 .1014
7,2. 1014
12,0- 1014
12,7 - 1014
48- 1014
92 . 1014
10,832
11,370
11,902
12,278
12,600
12,976
13,259
13,545
13,764
13,954
14,080
14,519
14,858
15,080
15,104
15,682
15,964
v2 ■ 10'°
4,85
5,35
5,80
6,40
6,80
7,25
7,55
7,90
8 00
8,30
8,45
9,00
9,75
10,80
12,00
13,20
14,50
v, ■ 10'°
5,50
6,05
6,60
7,25
7,75
8,20
8,55
8,90
9,05
9,40
9,50
10,10
11,00
12,20
13,50
14,90
16,40
14
15

Эти таблицы представляют собой функции Р2/Р1 = fit, V) при
Ьх, Н = const, где p2/Pi -степень сжатия воздуха ударной волной V —
скорость ударной волны относительно воздуха перед волной; Н — высота
над уровнем моря; 5! = Pi/Po - относительная плотность воздуха перед
фронтом ударной волны. Фиксируя величины Я, V, t, 61, из [51] опреде-
определяют p2/Pi, а далее - относительную плотность воздуха за фронтом удар-
ударной волны как 62 = 5^ Подставляя полученные результаты в A.2),
Pi
с учетом таблиц концентраций компонент воздуха получают постоянные
значения концентраций электронов Ne в прямом скачке уплотнения [38].
На рис. 1.10, а, б представлены расчетные значения постоянных температур
и концентраций электронов в прямом скачке уплотнения (в координатах
высота #—скорость К полета).
Частоты столкновения определяются по формулам:
= 1,7- Ю11д2
300
т, к
2 .
300
для со > v
для со < v ,
где со — угловая частота сигнала.
Графики, построенные по этим формулам в координатах Н и V, изо-
изображены на рис. 1.10, в (сплошные линии для vx, пунктирные — для v2) ■
Для наглядности в табл. 1.3 приведены результаты расчетов для скоростей
полета 2,783-7,429 км/с и высоты 30,2 км. Удобство использования полу-
полученных графиков для инженерных расчетов обусловлено тем, что, построив
на них траектории полетов различных летательных аппаратов, можно оце-
оценить теплофизические и электрические параметры воздуха (температуру,
плотность, концентрацию и частоту столкновений электронов в плазме)
в точке полного торможения по всей траектории полета. Это позволяет
приближенно определить термодинамические характеристики покрытия
антенны и оценить влияние плазмы на ослабление излучаемого ею поля.
.Оценим потери сигнала в такой радиолинии при длине волны X = 8 мм,
если траектория полета соответствует спускаемому аппарату сферической
геометрии без тормозных устройств. Потерями на отражение в этом диа-
диапазоне длин волн можно пренебречь. Коэффициент поглощения а, дБ/м,
рассчитывается по формуле
а -
16
A3)
'
где /i0 = 4я • 10~7, Гн/м; е0 = 1036я Ф/м; те =9,106- 10' -масса
электрона, кг; е = 1,602 • 10"' 9 — заряд электрона, К.
Определив по графикам рис. 10, б, в значения Ne н v для различных
точек траектории, воспользуемся формулой A.3). Результаты расчета
потерь энергии в прямом скачке уплотнения показывают, что наибольшее
затухание сигнала при длине волны 8 мм будет иметь место в области
высот от 10 до 30 км. Для сферы радиуса, равного 1 м, толщину плазмен-
плазменного образования приближенно можно считать постоянной и равной 0 см.
Тогда интегральное поглощение получается путем уменьшения результа-
результатов формулы A.3) в 10 раз и для приведенного интервала высот лежит в
пределах 4— 12 дБ.
2. После расчета характеристик теплового потока, воздействующего
на диэлектрическое покрытие антенны, и определения изменений поверх-
поверхностной температуры покрытия во время полета [эти зависимости рассчи-
рассчитываются по вышеприведенной методике на основе данных о траектории
и форме аппарата или снимаются экспериментально на закрытии в
лабораторных условиях, находят распределение температуры по толщине
покрытия в каждый момент времени. Рассмотрим методику тепловых
расчетов распределения t по толщине бесконечного диэлектрического
слоя в условиях одностороннего равномерного нагрева при равномерном
начальном поле температур, неизменных теплофизических параметрах ма-
материала, а также при отсутствии теплоотдачи, фазовых и химических пре-
превращений [49, 60]. Разместим оси координат z так, чтобы задача свелась к
а)
Тепловой
поток
d
т
Z
5)
t;c
Рис. 1.11. К тепловому расчету диэлектрического покрытия антенны:
а - расчетная модель; 6 - распределение температур по толщине по-
покрытия; в - изменение эквивалентной диэлектрической проницае-
проницаемости.
2-826
17

одномерной (рис. 1.11, а). Распределение температуры по толщине слоя в
зависимости от времени в этих условиях описывается уравнением тепло-
теплопроводности
dAt
дт
-а-
d2At
~д!2~
A.4)
где At, град, - избыточная температура, равная разности температур в мо-
момент времени т и начальный момент времени на глубине слоя z, т. е.
Ar(z, T)=t(z, r)-t(z,0); a - коэффициент температуропроводности
диэлектрика. Граничные условия второго рода уравнения A.4) имеют вид
dAt (О, г)
dz
dAtjd, г)
dz
= 0,
где q — плотность теплового потока на нагреваемой поверхности; к -
коэффициент теплопроводности диэлектрика; t (z, 0) - начальное значе-
значение (условие).
Решение A.4) зависит от вида функций q(j), которая для типичных
траекторий гиперзвуковых летательных аппаратов имеет вид показа-
показательно степенной функции:
q{%)=Bf"t-lT, A.5)
где В, т, I - коэффициенты, зависящие от траектории, формы летатель-
летательного аппарата, материала покрытия и т. д. Используя A.5) .решение A.4)
можно записать в виде
At (z, f) =
Фв(г, f)
cgd
A.6)
здесь Ф — полный поток мощности, поглощенный диэлектрическим
слоем; с — удельная теплоемкость диэлектрика; q — удельный вес ди-
диэлектрика; Э(г, т) -безразмерная температура, определяемая по фор-
формуле
0(z, f) =l-e
2mm+l
m- i
-тт
/и! sin
m- l
I
k=o
(m?)'
k\
fk
k\(m-n2n2F0)m+1-k
cos nnz,
A.7)
где f - безразмерное время, вводимое так, чтобы максимум плотности
теплового потока приходился на т = 1, при этом т = — т; Fo - критерий
m
Фурье, который В параметрической форме определяется по формуле/^ =
/п а
= j; z —безразмерная координата, вводимая так, чтобы толщина
слоя равнялась единице, т. е. z=z/d. Из формулы A.6) поверхностная
температура выражается как
АГ@,г) ■ •
cgd
Определяя отсюда коэффициент Ф/ cgd и подставляя его в A.6), получим
зависимость распределения температуры по толщине слоя от поверхност-
поверхностной температуры и параметров материала:
или
t(z, т) =t(z,0)+ [t@,r) -t(z,O)]
г)
в@,тГ
A.8)
Итак, в рассматриваемом случае расчет распределения температуры по
диэлектрическому покрытию антенны сводится к аппроксимации тепло-
теплового потока, воздействующего на покрытие, выражением A.5) или ком-
комбинацией таких выражений, расчету на ЭВМ безразмерной температуры
A.7) &{т, т) и определению окончательного выражения в виде A.8).
При малом объеме расчетов целесообразно использовать таблицы для рас-
расчета нестационарных температур плоских тел при нагреве излучением.
3. Рассчитав распределение t по слою в разные моменты времени поле-
полета аппарата и аппроксимируя зависимости е и tg 5 материала от темпера-
температуры аналитическими выражениями вида е(/) и tg 5 (t), можно получить
распределение e(z, т) и tg 5 (z, т) по толщине покрытия. Так, для покры-
покрытия из плавленого кварца толщиной й = 9 мм при типичной траектории
полета, аппроксимация изменения поверхностной температуры произво-
производится при 1Я= 1, т = Ъ. Тогда основные расчетные величины имеют сле-
следующие значения:
т
1
3
к,
кал
см.сград
26
26
с,
кал
г.град
0,19
0,19
g,
г
см3
2,2
2,2
d, мм
9
9
F,
0,2
0,3
т/1
1,84
1,72
Ф
cgd
1520
1260
18
19

Распределение t по толщине покрытия для времени полета TltT2,T3,
i> ■ ■ ->тп с показаны на рис. 1.11, б. Теперь, используя зависимость e(t),
приведенную для SiO2 на рис. 1.8, можно получить распределение e(z)
по толщине слоя для каждого момента времени полета т. Линейная зави-
зависимость e(t) облегчает расчет при ее линейной аппроксимации. Расчет
tg б (z) проводится аналогично.
Для упрощения расчетов характеристик излучения по п. 4 целесооб-
целесообразно определять эквивалентные (иногда средние) параметры ё и tg б ма-
материала покрытия и использовать их вместо сложных распределений e(z)
и tg б (z) . Для такого перехода необходимо решать волновое уравнение
электромагнитного поля с переменным волновым числом к (z). Рассчитан-
Рассчитанные выше распределения e(z) по толщине покрытия представляют собой
экспоненциальные функции или их совокупности. Тогда волновое число
электромагнитной волны, проходящей через слой с таким неоднородным
распределением e(z) можно представить в виде следующей аппроксими-
аппроксимирующей функции:
= *o[l-
N-
е2
+emz
ЛМ-
emz
■]'
A.9)
волновое уравнение поля будет
V E + *2(z)E = O,
*2(z)E = O, A.10)
тде k2(z) = k\e(z); k0 — волновое число в однородной среде с той сторо-
стороны от слоя, откуда падает волна; щ N, М — постоянные. Решение этого
уравнения для составляющей напряженности электрического поля произ-
производится путем сопоставления его с соответствующим гипергеометриче-
гипергеометрическим уравнением вида [11]:
d2E
-f dE
а0
£■ = 0.
A.11)
где а, 0, f — параметры, которые определяются законом изменения диэ-
диэлектрической проницаемости покрытия; £ - переменная. Решение уравне-
уравнения A.11) имеет вид
a0
o(a +1H@+1)
a(a+l) (a + 2H@+1) @ + 2)
A.12)
С учетом A.9) параметры a, 0, f, входящие в решение гипергеометриче-
гипергеометрического уравнения A.11), будут определяться следующими выражениями:
1
1
+4*,; к, = (klsin2 * - kl) — - —;
m
in2
m2
-M;
где *р - угол падения волны на слой.
Формула A.12), которая связана с решением волнового уравнения
A.10), дает возможность найти его во всем интервале изменений z от
_оо до оо Из приведенных выражений нетрудно получить значения коэф-
коэффициентов прохождения Г и отражения R от слоя, записываемые через
гамма-функцию аргументов а, 0, f:
Т =
ГA-0)ГA+о-Г)
Г(Г-1)ГA-0)ГA+а-р
ГA-?)Г(Г-0)Г(о)
Зная эти коэффициенты, для диэлектрического покрытия с произвольным
знаком изменения диэлектрической проницаемости e(z) можно ему в со-
соответствие поставить диэлектрический слой толщиной d с постоянным зна-
значением диэлектрической проницаемости по толщине ё, при котором полу-
получим те же значения коэффициентов отражения и прохождения. Так, в слу-
случае нормального падения электромагнитной волны на слой будем иметь
б- 1
sin
и из полученного выражения может быть определена величина ё.
Найдя по данной методике б для каждого распределения e(z), соот-
соответствующего рассматриваемым значениям времени полета, можно рас-
рассчитать i в функции времени полета. На рис. 1.11, в представлен график
изменения б кварцевого покрытия в зависимости от времени полета аппа-
аппарата, из которого видно, что б изменяется в пределах 3,7-3,9.
4. Полученная зависимость позволяет в соответствии с п.-4 рассчитать
характеристики излучения и их девиации с учетом изменяющихся свойств
диэлектрического покрытия антенны в условиях теплового воздействия.
Теперь задача формулируется следующим образом. Имеется излучающий
21
20

раскрыв антенны, перед которым находится диэлектрический слой толщи-
толщиной d с известными значениями б и tg б,и необходимо определить харак-
характеристики излучения.
Если при расположении слоя в дальней зоне излучения решение бази-
базируется на приближении геометрической оптики, то исследование характе-
характеристик излучения апертур, расположенных на бесконечном проводящем
экране, покрытом слоем диэлектрика, намного сложнее. В этом случае
для расчета диаграммы направленности часто используют преобразование
Фурье от распределения поля в раскрыве антенны с последующим приме-
применением граничных условий на поверхностях раздела сред. Если распреде-
распределение поля в раскрыве считается известным, то полученный в результате
такого расчета интеграл решается методом перевала. Когда распределение
поля в раскрыве антенны является функцией параметров диэлектричес-
диэлектрического слоя, задача приводит либо к интегральным уравнениям, либо реша-
решается вариационными методами. Вариационные методы широко использу-
используются при расчете входной проводимости антенн с покрытиями.
Аналитический метод расчета имеет существенные недостатки, обу-
обусловленные малой достоверностью информации о реальных физических
процессах, происходящих в диэлектрическом покрытии. Так, при учете
теплового воздействия основные ошибки вызваны погрешностями в опре-
определении параметров набегающего потока и поверхностной температуры
покрытия, распределения температуры по толщине, эквивалентных пара-
параметров покрытия по температурным зависимостям, а также погреш-
погрешностью, присущей самому методу электродинамического расчета характе-
характеристик излучения. Этот метод не позволяет, например, учесть плавление
материала покрытия, реакции физико-химического взаимодействия его
с набегающим потоком и т. д. Учесть расчетным методом распределение
влаги по массе материала также достаточно трудно, а иногда невозможно.
Поэтому в случае использования в качестве покрытий материалов с
неизвестными электрическими параметрами б и tg б или известных матери-
материалов, изменение свойств которых невозможно учесть расчетным путем
из-за сложного взаимодействия с внешней средой, необходимо проводить
экспериментальные исследования диэлектрических покрытий в условиях,
адекватных внешнему воздействию.
Экспериментально-расчетный метод. В основе этого метода лежит рас-
расчет характеристик излучения антенн с диэлектрическими покрытиями,
эквивалентные электрические параметры которых получены эксперимен-
экспериментально. Метод предусматривает решение следующих задач:
1) экспериментальное определение эквивалентных электрических па-
параметров ё и tg 5 материала покрытия в условиях, адекватных внешнему
воздействию (например, воздействие морской воды в течение исследуе-
исследуемого интервала времени, тепловое и рентгеновское воздействия и т. д.);
2) расчет характеристик излучения антенны с диэлектрическим по-
покрытием, параметры которого соответствуют экспериментально получен-
полученным в п. 1.
Измерение параметров диэлектрического покрытия осуществляется
при воспроизведении требуемых эксплуатационных условий. Достовер-
Достоверность результатов измерений возрастает, если берутся экстремальные
внешние воздействия. Точность расчетов зависит от точности воспроизве-
воспроизведения на покрытии реальных внешних воздействий, схемных ошибок
измерительной установки, погрешности, присущей самому методу элек-
электродинамического расчета характеристик излучения.
Рассмотрим одну из возможных реализаций этого метода. Известно,
что фаза коэффициента прохождения плоской волны, нормально прошед-
прошедшей через однородный изотропный плоский диэлектрик с малыми поте-
потерями, определяется выражением
' = -arctg -Г7Г*8 Т"
Если после измерения <р, проведенного на диэлектрическом образце,
подвергающемся одностороннему внешнему воздействию, формально вос-
воспользоваться этой формулой, то, разрешая ее относительно диэлектричес-
диэлектрической проницаемости, можно определить ё". Это позволит рассчитать диа-
диаграмму направленности и входное сопротивление антенны.
Необходимо отметить, что и аналитический и экспериментально-рас-
экспериментально-расчетный методы включают в себя электродинамический расчет характери-
характеристик излучения антенны, в раскрыве которой расположено диэлектриче-
диэлектрическое покрытие. Этот расчет для различных типов излучателей и структур
покрытий приведен в гл. 2 и 3. Рассмотренные методы используются при
прогнозировании работы антенны с учетом внешних воздействий.
Экспериментальный метод. В ряде случаев из-за ограниченности анали-
аналитических моделей и невозможности учета конструктивных особенностей
антенны этот метод является единственно возможным. Он предусматри-
предусматривает решение следующих задач:
1) экспериментальные исследования и отработка антенн в обычных
лабораторных условиях;
2) экспериментальные исследования в лабораторных условиях, адек-
адекватных натурному внешнему воздействию;
3) экспериментальные исследования в натурных условиях.
На первом этапе производится доводка основных узлов антенн, рас-
рассчитанных аналитическим или экспериментально-расчетным методами.
Эти работы осуществляются в обычных климатических условиях и пред-
представляют собой экспериментальные исследования характеристик излуче-
излучения антенн как с покрытием, так и без него, нахождение их оптимальных
параметров после ряда доводок. Трудность исследования здесь связана с
технологической сложностью изготовления некоторых антенн малых раз-
размеров с высокой точностью (например, миллиметрового диапазона длин
волн).
22
23

На втором этапе исследуют антенны при воспроизведении в лаборато-
лаборатории условий, тождественных внешним воздействиям. Здесь точность ре-
результатов зависит от точности воспроизведения на антенне реальных внеш-
внешних воздействий и не зависит от погрешностей аналитического метода.
Он включает в себя разработку методики исследований, построение аппа-
аппаратуры для измерения характеристик излучения антенн с диэлектриче-
диэлектрическими покрытиями, аппаратуры воспроизведения и контроля внешних
воздействий.
Третий этап — установка антенн на объект и их проверка функциони-
функционирования в различных условиях эксплуатации. Это наиболее дорогостоя-
дорогостоящие исследования, и поэтому их количество сводят к минимуму.
§ 1.5. Возбуждение диэлектрических покрытий антенн
Как было показано в § 1.4, при проектировании антенн с диэлектрически-
диэлектрическими покрытиями основной задачей является расчет их характеристик излу-
излучения. Задача о расчете поля антенны сводится к нахождению решения
уравнений Максвелла, удовлетворяющего граничным условиям и заданно-
заданному распределению сторонних источников. Как правило, антенны с диэлек-
диэлектрическими покрытиями представляют собой различные волноводные из-
излучатели, апертуры которых в проводящем экране покрыты слоем ди-
диэлектрика. Для выяснения особенностей излучения антенн определим
условия возбуждения их диэлектрических покрытий.
Антенну с тиэлектрическим покрытием рассмотрим в виде излучаю-
излучающей апертуры в бесконечном проводящем экране, покрытом слоем ди-
диэлектрика (рис. 1.12). Предположим, что электрическое поле в излучаю-
излучающей апертуре D направлено во всех точках вдоль оси.у и не зависит от ко-
координаты у, т. е. Е= Е (х, z). Метод преобразования Фурье от распреде-
распределения поля в раскрыве антенны с последующим применением граничных
условий на поверхности раздела сред часто применяются для исследования
характеристик излучения апер-
апертур, расположенных на бесконеч-
бесконечном проводящем экране, покры-
покрытом слоем диэлектрика. Исполь-
Используя преобразование Фурье, запи-
записываем
2тг-<
dh,
A.13)
*)=/
Рис. 1.12. Излучающая апертура с диэлек-
диэлектрическим покрытием.
А — постоянная распространения парциальной плоской волны в направле-
направлении оси z.
Функция G(h, х), определяемая выражением A.14), удовлетворяет
одномерному волновому уравнению
d2G\h, x)
Их1
, х) =0,
A.15)
где /3 = \Jk2 — Л - постоянная распространения парциальной волны
внутри слоя.
Постоянная распространения парциальной волны над слоем: /30 =
= Ф1 - h2.
г ш
Волновое число свободного пространства: ко = wV// о£о = •
с
Волновое число для слоя: к = (*л/ц о^о^ где е — относительная диэлек-
диэлектрическая проницаемость слоя; ц о — магнитная постоянная.
Граничные условия для рассматриваемой задачи представляются в
dG
'виде G(h, 0) = G0(h) при jc = O; G и непрерывны при x = d. Здесь
дх
Go(h) - преобразование Фурье от функции распределения электромагнит-
электромагнитного ноля в излучающей апертуре.
Решение волнового уравнения A.15) для областей 1 и2 (см. рис. 1.12)
рассматриваемого пространства (рис. 1.12) можно представить в виде.
Gi(h, x) = В
G2(h, x) = А
A.16)
A.17)
Подстановка выражений A.16), A.17) в граничные условия позво-
позволяет написать
G0(h)=D(h)
А (Л) е' 0»d = В (А) е' $d + С (ft) е"'' $d
Л (А)е''/3'></C0 = Я(И)е'№C- С(А)е~
Из полученных соотношений путем несложных преобразований опре-
определяем величины Л (А), Я (hi), C(h), необходимые для расчета электричес-
электрического ноля но формуле A.13):
Л (А)
A.14)
cos /3</ - / sin Bet
/3
A.18)
24
25

B(h) =
C(h) =
2/3
2$ 0o
cos 0</ — i sin 0</
A.19)
A.20)
/3o
cos 0</ — / sin 0</
Подстановка A.18) в выражения A.17) и A.13) позволяет найти
электромагнитное поле в свободном пространстве [19]:
Рис. 1.13. Графическое определение волновых чисел электромагнитных
поверхностных волн: а- в координатах gd, 0rf; б- в координатах у
0rf
Ev(x, z) = 1
cos 0</- i sin 0</
0
ei@ojc
A.21)
При определении поля излучения антенн, защищаемых от внешних
воздействий диэлектрическими покрытиями, необходимо учитывать воз-
возникающие поверхностные электромагнитные волны на таких покрытиях.
Причем при достаточно большой электрической толщине диэлектрика по-
поверхностные волны могут включать в себя до 50% подводимой мощности
[73]. Условие их возникновения определяются при вычислении полюсов
подынтегральной функции выражения A.21). Эти полюса соответствуют
решению уравнения
cos 0</ - i —- sin 0</ = 0.
A.22)
Нахождение действительных корней этого уравнения производится графи-
графически. Методика графического решения приведена в работах [8, 55] и
сводится к следующему. Так как к > А > к0, то 0О - чисто мнимая вели-
величина и ее можно обозначить как 0О = ig. Условием действительности кор-
корней уравнения A.22) считается
@</J +
(gdJ = (—
tJ=«2 =
const,
A.23)
и его решение строится в координатах 0</ ng(l. Уравнение A.22) преобра-
преобразуется к виду
gd = -0<fctg 0</.
A.24)
На рис. 1.13, а построены графики для выражений A.23) и A.24). Из по-
построения видно, что граничными точками возникновения общих корней
этих уравнений являются
—, л = 0, 1,2,3,...
A.25)
При постепенном увеличении Л2 значения корней изменяются, так, на-
например, при Л1 > R >R0 значения корня 0, d.
Графическое решение уравнения A.22) можно производить и в дру-
других координатах. Для этого преобразуем его следующим образом:
0о
cos/3d = i sin 0</;
1 -sin2 0</=-l I sin20</;
sin2 0</ =
1-
Разделим обе части последнего выражения на (fidJ и извлечем квад-
квадратный корень, тогда
sin0d
1
26
27

Обозначим, как и в A.24), j30 = ig и запишем полученное уравнение в
виде
sin K</
fid
1
(gdJ
A.26)
Условие A.23) остается в том же виде. Теперь решение уравнения A.26)
нецелесообразно строить в координатах j3</ Kgd, так как обе эти величины
входят в него в неявном виде, имеет смысл использовать новые коорди-
координаты, считая gd постоянным параметром. Необходимо отметить, что в
этом случае точность определения волновых чисел поверхностных волн
\ 1
повышается при толщинах покрытий, близких к d - п— . , по срав-
сравнению с системой координат, использованной при решении уравнений
A.24), из-за уменьшения крутизны кривых в точках пересечения.
Для получения решений A.22) в новых координатах обозначим
sin K</
у--
у=±
A.27)
A.28)
и построим на рис. 1.13, б данные функции в координатах .у и K</ при по-
постоянных значениях £</. Следовательно, кривые A.28) при увеличении #</,
начиная от gd = 0, будут сдвигаться влево. Кроме того, чтобы не потерять
ряд корней, необходимо произвести построение как положительных, так и
отрицательных ветвей кривых A.28). Этого можно избежать, если пост-
sin fid
Корни уравнения A.26) получаются сразу при
роить функцию
gd = 0, и они равны fid = rm+ , п = 0, 1, 2, 3,..., что совпадает с выраже-
выражением A.25). В этом случае они не зависят от условия A.23). При увеличе-
увеличении gd количество точек пересечения функций A.27) и A.28) растет, при-
причем корни fiid сдвигаются влево от начальных значений, а корни fi\d впра-
вправо. Из физических соображений интересуются только правыми корнями.
Это можно доказать из условия к >А >к0. Так, из выражений A.23) и
A.28) следует, что у2 = —, поэтому если gd — вещественно, то при уве-
R
личении как fid, так и gd величина у должна уменьшаться, если же gd -
28
мнимая величина, то при увеличении Cd н gd у может вести себя неодно-
неоднозначно. Отсюда ясно, что вещественным gd, т. е. вещественным А, и усло-
условию Л > А > к0 соответствуют корни fiid. Таким образом, полученное ре-
решение аналогично данному в работе [55]. Отличие состоит лишь в том, что
первое строилось в координатах fid, gd и величина R была параметром,
1
а второе строится в координатах Cd, у = , и gd — параметр. Отметим,
Н
что удвоение числа корней при возрастании \gd\ имеет место и в первом
случае, если учитывать смежную четверть координат. Эти корни в [55]
тоже не рассматриваются, как не удовлетворяющие физическим усло-
условиям.
Распределение поля поверхностной волны характеризуется экспонен-
экспоненциальным уменьшением его амплитуды при удалении от диэлектрического
покрытия вдоль координаты х. Поверхностная волна распространяется
с
вдоль диэлектрика (координата z) с коэффициентом замедления т? = ,
v
локализуясь у границы раздела покрытия со свободным пространством.
Название „поверхностная волна" выражает то, что поле подобных волн
сосредоточено вблизи поверхности. Распространение поверхностных волн
связано с явлением полного внутреннего отражения при падении плоской
волны иэ диэлектрика / на плоскую границу раздела с воздухом 2
(см. рис. 1.12). Эта волна отражается от границы раздела диэлектрика со
свободным пространством и проводящего экрана с диэлектриком. В соот-
соответствии с концепцией парциальных плоских волн они не проходят в воз-
воздух, а лишь индуцируют в нем поля, экспоненциально убывающие от по-
поверхности из-за того, что угол падения на границу раздела больше угла
полного внутреннего отражения [66]. Поле локализуется у границы раз-
раздела при т\ > 1 (медленные волны), при т\ < 1 поле представляет собой
плоскую волну, распространяющуюся под углом в (cos 0 = т?) к границе
раздела.
Возбужденная поверхностная волна существенно влияет на характе-
характеристики излучения антенн с диэлектрическими покрытиями. Она может
отражаться от различных неоднородностей в структуре покрытия, от дета-
деталей крепления покрытия и попадать на раскрыв антенны. При конечных
размерах покрытия поверхностная волна, переиэлучаясь вследствие диф-
дифракции на кромках, изменяет диаграмму направленности антенны. Коли-
Количество типов волн, возбуждаемых на покрытии, можно определить иэ вы-
выражений d < riKj2\Je - Г для волн типа Eud< Bn + 1) X/4Ve- 1 для волн
типа Я, где л- индекс при типе волны. На рис. 1.14 представлены графики
решения уравнения A.22) для покрытии с толщинами—■=.,
4>/е
29

о
«Те 2Vi h
Рис. 1.14. Графическое решение дисперсионного урав-
уравнения для покрытий с толщинами —= —т= ——-
47? 2s/? V6
и диэлектрической проницаемостью от 3 до 30.
и с диэлектрическими проницаемостями е = 3 -г 30. Видно, что в диапазоне
изменения значений диэлектрической проницаемости от 3 до 30 для d =
\
возможно существование только волн типа Е10 »Н10> а для d =
_ \
7=-— ВОЛНОЮ» ^10. ^2 0 И^2 0-
Мощность поверхностной волны, распространяющейся вдоль покры-
покрытия, характеризуется продольной составляющей вектора Пойнтинга [12]
а составляющие векторов для волн типа Е находятся из выражений, при-
приведенных в работе [17]:
30
для области 1 (диэлектрическое покрытие, см. рис. 1.12)
12О»гт7 cos (кох\/е - tj2 )
Ех1 -Но
Ех1
Ну1-Н0
cos (ko<h/e - г}2)
для области 2 (свободное пространство)
ЕХ2=НО
J - 1е-/Агот?г
Аналогично записываются выражения для составляющих векторов волн Н
"v, Нх:
sin (*одс\/е-т}2)
sin (koth/e — т/2)
£от? sin (Лол\/е — т?2)
120тг
- i'e-ikor}z
Опуская промежуточные выкладки, запишем конечные формулы для рас-
расчета мощности поверхностной волны, переносимой по покрытию Pt, в
окружающем пространстве Р2 к в сдое воздуха толщиной Ах над диэлек-
диэлектриком Р12. Для f-волн они имеют вид
Р2 =
- т?2
бОтгт? |Яо 12
A.29)
A.30)
31

a)
100
60
20
--30
5)
P,%
100
60
20
Pi
и—
Pi
- —
— —
Л их
20
Рис. 1.15. Мощность поверхностной волны, переносимой: а, в, д - в*слое воз-
воздуха Р12 толщиной Дх над покрытиями с 6= 3, 30 и толщинами, равными со-
соответственно —-щ , ^ , ^-г ;б,г,е-ъ окружающем пространстве Р2 и по
покрытию Р, в зависимости от е для аналогичных толщин.
типволны£10; о-о-о -Н10; £д&Е
32
Зависимости для Я-волн имеют аналогичный характер. Анализируя
результаты расчетов (рис. 1.15) по формулам A.29)—A.31) для покры-
XXX
тий с толщинами ,— , ^_, ,_ в диапазоне изменения б от 3 до 30,
2\Je
можно сделать следующие выводы: чем больше электрическая толщина
покрытия, тем больший процент мощности от суммарной мощности по-
поверхностной волны распространяется в материале; 97% мощности поверх-
поверхностной волны, переносимой по воздуху сконцентрировано над покры-
X X
тием в слое толщиной Ддг = для d = — и толщиной Дд: = X для d =
2 2\/е
X
= —-=, причем наибольшая интенсивность наблюдается у самого покрытия,
Ve
а с увеличением расстояния от него происходит затухание по экспоненте;
чем больше диэлектрическая проницаемость материала покрытия, тем ин-
интенсивнее происходит затухание поверхностной волны с увеличением рас-
расстояния от покрытия.
Для учета влияния конечных размеров покрытия на характеристики
излучения антенны D необходимо решать задачу рассеяния поверхностной
волны (£' Их, Hz) на полубесконечном слое, лежащем на проводящем
экране (рис. 1.16, а). В соответствии с данными работы [77] для этого
левое и правое полупространства от оси х рассматриваются как два различ-
различных волновода, соединенных вместе в плоскости хоу, где заканчивается
d /Л =0,30
20 30 40 509'
Рис. 1.16. Рассеяние поверхностной волны на диэлектрическом покрытии
конечных размеров: а - апертура с диэлектрическим покрытием конечных
размеров; б - диаграмма рассеяния поверхностной волны на торце покры-
покрытия при разных толщинах.
3-626
33

диэлектрический слой. Записывая спектры мод для каждого из волново-
волноводов, составляют интегральные уравнения для электрического и магнит-
магнитного полей. Их решение позволяет получить выражение для поля поверх-
поверхностной волны, рассеянной концом слоя. На рис. 1.16,5 приведены диа-
диаграммы рассеяния поля в дальней зоне из-за конечных размеров диэлек-
диэлектрического покрытия для разных толщин (е = 1,81). По оси ординат отло-
отложена средняя мощность, рассеянная в направлении угла в и нормирован-
нормированная к мощности поверхностной волны.
Произведенный краткий анализ процесса возбуждения поверхностных
волн на диэлектрических покрытиях антенн позволяет сделать вывод о
том, что поверхностные волны определяют потери в антенне из-за их зна-
значительной мощности; изменяют входное сопротивление антенны; могут
изменять распределение поля в апертуре из-за отражений от различных не-
однородностей в структуре покрытия и от деталей крепления; могут быть
причиной паразитных излучений из-за конечных размеров покрытия.
Глава 2 РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ОДНОРОДНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН
§ 2.1. Особенности представления электромагнитных полей во внешнем
полупространстве
Аналитический и экспериментально-расчетный методы иссле-
исследования антенн с диэлектрическими покрытиями включают в себя расчет
влияния покрытия на характеристики излучения. Для раскрыва, излуча-
излучающего через диэлектрическое покрытие в плоском бесконечном прово-
проводящем экране, функцию Грина внешнего полупространства удается по-
построить в виде преобразования Фурье. В качестве антенн часто использу-
используются волноводные, и для них решение уравнения Максвелла можно пред-
представить в виде разложения по собственным волнам волновода. В этом слу-
случае непрерывное спектральное представление поля во внешнем полупро-
полупространстве нельзя проинтегрировать в замкнутой форме. Поэтому поле в
дальней зоне приближенно оценивается методом перевала. В общем случае
в диэлектрическом покрытии возможно возбуждение поверхностных,
вытекающих и боковых волн в зависимости от соотношения электри-
электрических параметров покрытия и окружающей среды (например, при нали-
наличии плазменного слоя) [2, 11, 15, 68]. Вытекающая волна является плос-
плоской неоднородной волной, у которой плоскости равных амплитуд перпен-
перпендикулярны плоскостям равных фаз. Амплитуда вытекающей волны воз-
возрастает по мере удаления от слоя, в то время как у поверхностной волны
она падает. Поле этой волны не удовлетворяет принципу излучения на
бесконечности и существует в ограниченной области углов наблюдения
[30, 54J. Природа боковой волны описана в работе [11].
Приведем некоторые математические положения, которые в дальней-
дальнейшем будем использовать при решении задач на излучение антенн с диэлек-
диэлектрическими покрытиями [3, 11, 54, 57, 68]. Рассмотрим электромагнит-
электромагнитное поле во внешнем полупространстве х >0 (см. рис. 1.12), которое
можно представить в виде разложения по плоским волнам, т. е. в виде ин-
интеграла от выражения
f(k *
где
Г
*+*£=**;
волновое число внешнего полупространства; еа,е'а
мают й
тогда
y
произвольные действительные значения. Положим
B-0
а комплексное
0; кyHkz — прини-
прини222
р
Л2+Л2=А2
B.2)
Функция K (Л) является двузначной. Выясним, какие комплексные значе-
значения она может принимать. Точки комплексной плоскости переменной А
(Л = ±к) являются точками ветвления функции K(А). Если в полупрост-
полупространстве имеется небольшое поглощение, т. е. Jm еа = -е'а < 0 (Jm к < 0),
то волна должна затухать при х -
Jmj3(A)<0,
°° и выполняется условие
B.3)
которое обеспечивает наличие в B.1) экспоненциального множителя,
стремящегося к нулю. Следовательно, если е' -> 0, то при lAl >k
/3(Л) = -i 1K(АI, K(А) = лД - А2 = -iV*2 - Лг. Точки ветвления при
наличии поглощения смещаются в четверти комплексной плоскости 2 ч4
(рис. 2.1, а) и, следовательно, при интегрировании по действительной оси
ПРИ еа ~*0 их следует обходить соответственно в четвертях 3 и 1. Кроме
того, из условия излучения следует, что
А2-А2>0.
B.4)
Re j3(A) = Re
Выясним свойства функции /3(А) = V*2 - А2, связанные с необходи-
необходимостью выделения на комплексной плоскости А той части, в которой вы-
выполняются полученные выше условия B.3) и B.4) и по которой может
пролегать контур интегрирования по А. Чтобы сделать функцию K(А) од-
однозначной, ее считают определенной на двулистной римановой поверх-
поверхности, состоящей из двух идентичных плоскостей А, соединенных по раз-
резам, проходящим через точки ветвления. Выбор разрезов диктуется
Удобством и простотой вычисления функции K(А) на каждом из листов
римановой поверхности. Если разрезы провести, как показано на
Рис. 2.1, а, то Re K(А) сохраняет знак на всех листах, a Jm K(А) - в за-
•итрихованной области. На первом листе так определенной римановой по-
поверхности можно считать, что Re0(A) > 0, Jmj3(A) >0 находится в
34
35

a)
Рис. 2.1. К определению кон-
контура интегрирования: а - кон-
контур интегрирования на плос-
плоскости комплексного перемен-
переменного Л; б - его отображение в
плоскость комплексного пере-
переменного а; в — деформация
контура интегрирования в пе-
перевальный.
5)
J
-к/2
2
2
1
— 1—
0
4
a
4
7C/2
1
\п а
заштрихованной области [66]. Это заключение нетрудно получить, по-
£ + ^
лагая k- А = \к- Ale'?, к + ft = \к + A le'f, j3(A) = 1/3(А) 1е'— — .
Действительно, во 2-й четверти 0< £ < — 0 < f < тг, 0<
+ ?
sin
— > 0 или Jm /3 (A) > 0. Аналогично можно записать и для 4-й чет-
четверти. При переходе через разрезы Jm j3(A) меняет знак. Поэтому „разре-
„разрешенная" область интегрирования в плоскости Л — незаштрихованная.
При анализе поля в дальней зоне приходится производить преобразо-
преобразование в соответствующих интегралах:
A =£sin a, B.5)
где а — новая комплексная переменная. Поскольку sin а — 2тг — периоди-
периодическая функция, можно считать, что а принадлежит полосе — тг < Re a <
< п. Точки ветвления функции а (А) А = ±к. Чтобы исследовать свойства
отображения А -*а, B.5) расписывают следующим ойразом: A' =Atsin a X
36
Xcha"; A" =fccosa' sha", где А =А' +/А"; а = а +ia". На рис. 2.1,6
представлено следующее из этих преобразований — отображение квадран-
квадрантов плоскости а. Действительная-ось плоскости А перейдет в контур Яо на
плоскости а. При этом используют соответствие границ при отображениях.
Область, в которой Jm K(A) < 0, горизонтально заштрихована.
Для численных расчетов поля излучения в дальней зоне применяется
метод перевала [57, 68]. Рассмотрим типичный интеграл, участвующий в
описании электромагнитного поля (ку = 0):
/=
, х
B.6)
В рассматриваемых задачах/(А) может иметь точки ветвления при А = ±к
и полюсы ±А Путь интегрирования в случае отсутствия потерь обходит
точки ветвления и полюса по малым петлям. Для удобства анализа в инте-
интеграле B.6) переходят к интегрированию по комплексному углу a: h =
= Atsina. Особенности подынтегрального выражения и путь интегрирова-
интегрирования Р на плоскости а показаны на рис. 2.1, в. Пусть х = г cos в, z =/-sin в,
тогда B.6) преобразуется на плоскости а к виду
I =к Г е-Ikr cos (a-0)fiksina)cosada= J/(a)e-'*r COS (a-fl)rfa
Интегралы этого вида анализируются с помощью метода перевала при
больших значениях кг (в дальней зоне). Для применения этого метода
нужно деформировать контур Ро в перевальныйпутьР (рис. 2.1,в). Если
при деформации из Ро ъР путь интегрирования пересечет точку ветвления
или полюс, то путь Р приобретает дополнительные петли. Если петлю, об-
обходящую точку ветвления ав, обозначить Рв, а полюс, пересекаемый кон-
контуром,- ар,то
= J7(a)e-'*rcos (
2ni [ (а - ap)f(a)]
e~ I кг cos (ар-в)
B
где Р - перевальный контур (см. рис. 2.1,в),а последнее слагаемое обус-
обусловлено вычетом в полюсе ар. Интеграл в последней формуле по контуру
Р при больших значениях кг вычисляется по методу перевала. Для инте-
интеграла по Рь также может быть получено асимптотическое выражение при
кг -> °°:
cos
37

J7(a)e-'*rC0S
Заметим, что интеграл по контуру Рв имеет при кг^-°° порядок вели-
чем порядок величины интеграла по пе-
чины I - I 2 __ более высокий,
/1 у/2
ревальному контуру Р, равный! J , и, следовательно, если/@) Ф О,
вторым слагаемым в выражении B.8) можно пренебречь. Полюс а после
преобразования интеграла B.6) в B.7) в практических задачах часто ста-
становится комплексным с положительной мнимой частью. Третье слагаемое
в B.8), обусловленное вычетом в полюсе а_, при кг ->• °° экспоненциаль-
экспоненциально убывает. Таким образом, при расчетах поле в дальней зоне определя-
определяется, по существу, точкой перевала 0. Наличие полюсов обусловливает
появление поверхностных и вытекающих волн, а точек ветвления - бо-
боковых волн. Все эти волны наблюдаются у плоскости х =d. Если диэлек-
диэлектрическая проницаемость слоя меньше диэлектрической проницаемости
полупространства х ></, то полюса в плоскости а могут оказаться дейст-
действительными и повлиять на значение интегралов B.8) при кг -> °°.
§ 2.2. Влияние покрытия на излучение из апертуры в проводящем экране
Для оценки влияния однородного покрытия на характеристики излучения
апертур, расположенных в бесконечном проводящем экране, используется
преобразование Фурье от распределения поля в них. Если это распределе-
распределение известно, то после использования граничных условий на поверхности
раздела сред для определения диаграммы направленности применяют ме-
метод перевала.
Пусть электрическое поле в излучающей апертуре имеет вид Е =
- Еу (х, z) (см. рис. 1.12). Тогда в соответствии с выражением A.21)
можно определить величину электромагнитного поля в свободном прост-
пространстве. Для вычисления этого интеграла используем метод перевала*
Введем полярную систему координат г, в и произведем замену перемен-
переменных А = к0 sin а в выражении A.21), тогда x = r cos 0, z=/-sin0H
1
Е (г, 0)= — J/(a)e'*.''cos(o-0)coserfe
2эт р
B.9)
т
где
/(«) =
cos
in ad) —
/£0cosa
sin (V*2 - *osin2 dd)
Контур интегрирования на плоскости комплексного переменного h в вы-
выражении A.21) показан на рис. 2.2, а, а при отображении его на соответст-
соответствующий контур на плоскости а — на рис. 2.2, б. Положение волновых чи-
чисел в различных точках оси А' определяет различные типы волн [15].
При к\ < А2 <Л2 возбуждаются поверхностные волны, т. е. волны, рас-
распространяющиеся в покрытии и затухающие в воздухе. Значения IAI2 >
> к2 соответствуют волнам, затухающим и в воздухе, и в диэлектрике.
Распространение волн в областях 1 и 2 (см. рис. 1.12) определяется нера-
неравенством I Al2 < к\. В соответствии с методом перевала контур интегри-
интегрирования Р (см. рис. 2.2, б) выбран таким образом, чтобы сходимость ин-
интеграла имела место при ког -> °°. Точка перевала в данном случае опреде-
определяется при а = в. В точке перевала подынтегральная функция в B.9) при-
принимает следующий вид:
/(a)e'*«rcos ("- 0)cosala = 0 =
£oGo(*oSin0)e/'*°de/'*o'- cos 0
/£0cos 0
^- kl sin2 в if) -
\Jk £j)Sin v
Если предположить, что распределение электромагнитного поля в из-
излучающей апертуре постоянно, т. е. Еу @, z) =Eq - const, то
а)
ко hp h _
M
сер,
-n\Z
>
a.'
Of
7v/2*a
38
Рис, 2.2. К определению контура интегрирования (частный слу-
случай) : а - контур интегрирования на плоскости комплексного пе-
переменного А ; б - его отображение на плоскость комплексного
переменного а.
39

G0(A)=
2)
f
f
2
sin (k0 sin0)
2
&o sin
и согласно результатам, приведенным в § 2.1, асимптотическое выражение
для интеграла B.9) при ког -► °° имеет вид
Ey(r, в)=-
e ' 4
1
cos (V*2 - *osin2 e'd) -
ik0cosd
40z> \
~2~SinV
sin0
Нормированные диаграммы направленности (X = 8 мм) рассчитаны по
формуле B.10).
Из сравнения кривых 3 и 4 рис. 2.3, а следует, что наличие тонкой ди-
диэлектрической пластины перед излучающим раскрывом приводит к несу-
несущественному сужению диаграммы направленности. Кривые / и 2 показы-
показывают, что наличие достаточно толстого диэлектрического слоя перед излу-
излучающим раскрывом вызывает значительные осцилляции в диаграмме
направленности. При дальнейшем увеличении электрической толщины ди-
диэлектрического слоя частота осцилляции будет увеличиваться с одновре-
одновременным увеличением глубины провалов в диаграмме направленности из-
излучающей апертуры. Полученные теоретические результаты подтвержда-
подтверждаются экспериментально.
На рис. 2.3, б приведены измеренные нормированные диаграммы
направленности по мощности (X = 8 мм) излучателя типа „открытый ко-
конец круглого волновода с зубчатой кромкой" при различной толщине ди-
диэлектрического слоя [21].
При выводе формулы B.10) не учитывались возникающие поверх-
поверхностные волны на диэлектрическом слое. При достаточно большой электри-
электрической толщине диэлектрика возбуждение поверхностных волн может до-
достигать мощности, равной 50% всей подводимой [72] .Условие их возникно-
возникновения может быть определено при вычислении полюсов подынтегральной
функции выражения A.21), которые соответствуют решению уравнения
sin
cos [ko<h/e - sin2 в] -■
/ COS 0
B.10)
рассчитываемой напряженности электрического поля
cos2
\Еу(г, в)\*=-±-
(k0D \
sinl sin 01
k0D
sin0
1-6
40
-80 -60 -
20 Ц-0 60
в, град
80 60 -40 -20 0 20 40 60 80
в, град
Рис. 2.3. Нормированные диаграммы направленности излучающей апертуры с од-
однородным диэлектрическим покрытием: а - расчетные; б - экспериментальные
/ - апертура (D= 2 мм) , Закрытая диэлектрической пластиной F = 4) толщиной
Ю мм; 2 - апертура (£>= 2 мм) без диэлектрической пластины; 3 - апертура
(D= 8 мм) без диэлектрической пластины; 4 - апертура (D= 8 мм), закрытая
диэлектрической пластиной F= 4) толщиной 2 мм; 5— излучатель без диэлек-
диэлектрической пластины; 6 — излучатель, закрытый диэлектрической пластиной F =
= 4) толщиной 8 мм; 7— излучатель, закрытый диэлектрической пластиной F =
= 4) толщиной 11,5 мм.
41

00
cos Cd - i sin Cd = 0.
Нахождение действительных корней этого уравнения производится графи-
графически. Методика графического решения дана в § 1.5. Из приведенного
уравнения непосредственно следует и условие, при котором отсутствует
возбуждение поверхностных волн в диэлектрическом покрытии антенны :
Й< Х/4\/е — 1. Приведем решение для материала покрытия с проницае-
проницаемостью е = 4 при толщинах d^ = 2,3 мм и d2 = 9,2 мм. Постоянная рас-
распространения поверхностной волны при толщине диэлектрика dx равна
Л , = 1,52/cq, а при толщине d2 соответственно: hх - 1,95&О, Лр2 = 1,75Аг0,
h l5Hk
т
p3
Очевидно, что с увеличением толщины диэлектрического слоя число
поверхностных волн будет увеличиваться. Их постоянные распространения
для каждого конкретного случая могут быть определены из решения
дисперсионного уравнения.
Рассмотрим, как влияют возникающие поверхностные волны на фор-
форму диаграммы излучения отверстия, закрытого слоем диэлектрика. Обра-
Обратимся к выражению B.9). Для рассматриваемых толщин диэлектричес-
диэлектрического слоя di = 2,3 мм и d2 = 9,2 мм (е = 4) при деформации первона-
первоначального контура интегрирования Ро в контур перевала Р приходится
пересекать точки полюса а_ подынтегральной функции. В этом случае к
выражению B.10) следует добавить вычеты в полюсах. Точки полюсов,
как указывалось выше, определяются из дисперсионного уравнения и для
рассматриваемых толщин диэлектрического покрытия принимают значе-
значения Лрь Лрь hp2, hp3. Если представить подынтегральную функцию
выражения A.21) в виде
/(*) =
/.(А)
/2 (Л)
где /i (Л) и f2 (Л) — функции, аналитические в точке полюса Л = Л_, при-
причем для функции /2(Л) точка Л является нулем первого порядка, а
/2 (А») * 0, то
res
; A_]=-
то
= sin(v* -
h=h.
Отсюда
. B.11)
С учетом возникающих на поверхности диэлектрического покрытия по-
поверхностных волн диаграмма излучения апертуры будет иметь следую-
следующий вид:
sin
Ev(r, в)=-
-1
eik0(r -d)e ■ 4 ^Цс05вВ.
k0D/2sin в
cos [kods/e - sin2 в] — ■
i cos
in [kod\/e - sin2 в']
Так как в нашем случае
/2(A)=cos(V* -h'd)
42
+ 27Г1 2 res |/(Л); Лр/].
С точки зрения формы диаграммы направленности нас интересует поле из-
излучения в дальней зоне, т. е. при г -> °°. Из выражения B.11) видно, что,
43

p
так как > 1, то при г -* °° res \f(h); hp] -+ 0. Таким образом, возни-
Ао
кающие поверхностные волны слабо влияют на изменение формы диаг-
диаграммы направленности, но, очевидно, в значительной степени определяют
входное сопротивление антенны. Для нахождения проводимости рассмат-
рассматриваемой апертуры, которая выражается через спектральные функции
A.19), A.20), необходимо использовать теорему Парсеваля [73]:
D
ib = f
JD
Х[С(Л) -B(h)]dh,
Г
J
B.12)
где Еу, Hz - тангенциальные составляющие электромагнитного поля в
апертуре.
Подставив выражения В (Л) и С (Л) в формулу B.12), получим
Y = ■
7
tgfld- l
Po
dh.
В предположении постоянства распределения электромагнитного поля в
апертуре можно записать
ясодо J
D
V*2 - л2
B.13)
Отметим, что при наличии воздушного зазора (или слоя плазмы с 0< е <
< 1) вклада поверхностных волн в проводимость апертуры искать не
44
т
надо, т. е. не следует учитывать полюса выражения B.13). Для численного
расчета полученного интеграла необходимо его разделить на действитель-
действительную и мнимую части следующим образом [21 ]:
-1 +tg2
- h2d)
kl-h2
к2 -И2
dh +
о J If
sin2lA
\ 2-
- л2
-1
1
4
1
4
- th2 (
th
2 ,
/l2
- А-ч
-F
A2
j) h2
d)
-h2
-A2
* /о
Г sin2(/i )V*o-
_ ftV) ^
1 + tg2
A2, - ft2
А2 -Л2
tA / O\
г -2(Ат)
[-2 1,2
1 m Ag-Л'
1 +— th2 (ч/Л2 - kvd)
4 Л2 - A2
B.14)
В других случаях в полученном выражении появляются особые
точки, каждая из которых является полюсом поверхностной волны.
45

о
ff.dd/Я
Рис. 2.4. Зависимость проводи-
мостей апертуры с диэлектриче-
диэлектрическим покрытием <nd/\.
Таким образом, выражение B.14) - это
контурный интеграл, у которого путь
интегрирования проходит вдоль дейст-
действительной оси Л , исключая петли во-
вокруг каждого полюса. Полюсы поверх-
поверхностной волны будут соответствовать
нулю знаменателя. Записывая B.14)
для области петли в точке Н^ , с учетом
того, что интеграл по ее контуру мо-
может быть оценен как Yh = 2я/ X
я
X 2,res [Y; hpl ], получим окончатель-
/ = г
ное выражение для проводимости ан-
антенны, обусловленной наличием поверхностных волн в диэлектрическом
покрытии. Величина этого интеграла определяется полюсом поверхност-
поверхностной волны в точке hpl и входит в проводимость апертуры как чисто ак-
активная проводимость Yh . = gh ,. Необходимо отметить, что вклад полю-
полюсов поверхностной волны в общее сопротивление таких антенн является
значительным. Для некоторых толщин покрытий проводимость от поверх-
поверхностной волны gh / близка к проводимости излучения [72,73] .Нарис. 2.4
приведены расчетные значения для диэлектрика с проницаемостью е = 4
величин gh , Y = g + ib, KCB в зависимости от d/ X. Здесь Y - общая про-
проводимость Апертуры, включающая в себя величину gh . Из графика вид-
видно, что для d < О,ЗХ значительное влияние покрытия заключается в изме-
изменении реактивной проводимости. Для d > 0,4Х составляющая поверх-
поверхностных волн в общей проводимости становится весьма значительной,
и ею нельзя пренебрегать при точных расчетах. Очевидно, что при </-»• °°
Наличие перед излучающей апертурой диэлектрического покрытия
может привести к перераспределению электромагнитного поля по ней.
Тогда окончательные формулы для расчета характеристик излучения бу-
будут более сложными. Пусть распределение электромагнитного поля по
апертуре подчиняется закону
явг
D
где Ет - амплитуда возбуждаемой моды. При т = 1
Ev@,z) = ElSin — |z+ —
46
и преобразование Фурье от функции распределения электромагнитного
поля в излучающей апертуре записывается как
G0(h) =
В общем случае для /и-й моды
D/2
) = J ^
-D/2
та ( D\
ТГ17
Вычисляя полученный интеграл и подставляя его в выражения B.9) и
B.10), получим формулу, справедливую для расчета поля излучения /га-й
моды, возбуждаемой в апертуре с диэлектрическим покрытием [40]:
я/и
Ev(r, в) =
1 ж -~ v 2
cos (kody/e — sin2 в) — i-
COS0
sin (kod\/€- sin2 0)
e sinl sin0/
/ол0 N
cos sin0 I
V 2 J
при т= 2, 4, 6,...
при т= 1, 3, 5,...;
cos2
B.15)
X
e - sin2 в
sin2 (kod\Je- sin2
D2
Dk0
sin
cos
sinfll прит= 2, 4, 6,...
sin0J npnm= 1, 3, 5,...
47

Исследование процесса возбуждения высших типов волн в зависи-
зависимости от параметров диэлектрического слоя, т. е. вопрос об амплитуде
моды Ет, будет рассмотрен в § 2.3.
В случае диэлектрического покрытия с потерями вывод формулы для
расчета диаграммы направленности аналогичен выводупри излучении через
диэлектрик без потерь. Достаточно только заменить е на комплексную
диэлектрическую проницаемость £ = еA - itg6). В том, что вид со-
соотношений не изменится, можно убедиться, проследив ход рассуждений
для случая, когда tg 6 = 0. Чтобы воспользоваться ими, нужно выяснить,
какие значения входящих в формулы двузначных функций C0 и C нужно
брать. В этом случае точки ветвления и полюсов сходят с действитель-
действительной оси (см. рис. 2.1, а) ив соответствии с результатами, изложенными в
§ 2.1, необходимо вьиислить корни в незаштрихованной области и взять
то значение, которое при Jm K = Jm \/ё - sin2 0 = 0 отрицательно.
В соответствии с выражением B.15) запишем формулу для расчета
поля излучения /га-й моды апертуры, покрытой слоем диэлектрика с поте-
потерями [39]:
т
\Еу{г, в)\2= —
cos2 вЕ2т
icos (kody/k - sin2 0) - i—
е
COS0
X sin (kody/e- sin2 0')|
i===
2 \е— sin 0
я2 от2
sin
COS
/Dk0
при от = 2,4,6 ...
приот= 1, 3, 5,...
Раскрывая в ней е = еA - /tg 5), окончательно получим
Гтп\ 2
BE
\Еу(г, 0I2= —
-X
sin
COS'
(Dk0 . \
V~TsinT
, (Dk° \
' \ sin 0 /
] при от = 2, 4, 6...
при от = 1, 3, 5...
TJCOS 0
(kodri) — — г— sin (&оат?)сп
X cos {kodn)sh (kod%) + [sh (kod^)sin {kodq) +
■r
T?COS в
X cos (A;orfT?)sh (Ло^1) -—г f sin (Л0^т?)сЬ (Ло<*£)
1}
B.16)
etg5
,F=s/(e-sin2 вJ +
где т? = Fcos y, % - Fsin у, у = arctg
2 e - sin'1 в
Te2tg25.'
При изменении поляризации возбуждаемой волны, излучающей через
диэлектрическое покрытие, магнитное поле в апертуре D направлено во
всех точках вдоль оси у и не зависит от координаты у, т. е. Н = Ну {х, z)
(см. рис. 1.12). Тогда с учетом граничных условий на поверхностях раз-
раздела сред интеграл, определяющий поле в свободном пространстве, запи-
записывается как
Ну(х, z) =
cos Bd - i sin Bd
В
где величина G0(h) имеет вид
G0(h)= f Hy @,2) е
-i*„sin dz
Л
2
dz=j Hn
,cos
ОТ7Г
B.17)
Значение этого поля в дальней зоне определяется методом перевала и
приводится к выражению, аналогичному B.10),
(Г. 0) =■
*7 i[ko(r - d) _-f-
cos0Go(/fcoSin0)
ecos 0
■.B.18)
cos (kod\/e - sin2 0') - /-■ F=rsin (Ло<^Х
vf — sin 0
Необходимо отметить, что приведенные формулы справедливы для
т- нечетных. При четных от интегралы B.17) необходимо вычислять
48
4-826
49

в пределах от —°° до +°°, в которых они расходятся. Граничные условия в
данном случае на бесконечном металлическом фланце не выполняются.
На практике при расчетах этот факт не принимают во внимание, а вклад
четных мод учитывают интегрированием B.17) в пределах раскрыва от
-D/2aoD/2 [15].
При m = 1
tf,@,z) = tflCosl — (z+ —]
-Dp
В общем случае для /и-й моды распределения электромагнитного поля по
апертуре его преобразование Фурье после интегрирования записывается
как
До cos 00 \
Go(*osin0) =*#mcos I J
k0COS 0
*ocos20--
Подставляя полученное выражение в B.18), получим формулу для рас-
расчета поля излучения нечетных мод апертуры, покрытой слоем диэлек-
диэлектрика [41]:
cos вНш
к0 cos 0
(*ocos0J- —
y(r, 0) =-
cos {kod\fe - sin' 0) - i
ecosfl
cos2 ml
\4 - sin? 0
/tocos2 0
sin (kod\/e - sin2 0)
' B.19)
\Hv(r, 0I* =
cos2 {kods/e- sin2 0) +
e- sin
sin2
Xcos2
Произведенная оценка влияния однородного диэлектрического по-
покрытия на излучение из апертуры в проводящем экране позволяет устано-
установить следующее: рассогласование антенны за счет излучения в сложную
среду; возбуждение поверхностных волн на диэлектрике как Е-, так и
Я-типов; значительное изменение формы диаграммы направленности;
уменьшение КПД за счет рассогласования, дополнительных потерь в мате-
материале покрытия и возбуждения поверхностных волн; зависимость излуча-
тельной способности антенны от относительных размеров и электрических
характеристик апертуры и покрытия; влияние на характеристики излуче-
излучения высших типов волн, возбуждающихся в апертуре.
§ 2.3. Влияние покрытия на излучение из плоского волновода
При оценке влияния диэлектрического покрытия на характеристики
излучения апертуры распределение поля по ней считалось известным. Рас-
Распределение поля зависит как от относительных размеров раскрыва, так и от
электрических характеристик покрытия (d\/e, tg 6). В общих случаях необ-
необходимо учитывать возбуждающиеся высшие моды за счет покрытия и более
строго рассчитывать характеристики излучения. В работах [2, 15, 81]
представлена методика расчета, позволяющая учитывать распределение
поля в раскрыве плоского волновода как функцию параметров диэлек-
диэлектрика, а характеристики излучения определять по найденному полю в рас-
раскрыве. На ее основе составим алгоритм счета и произведем расчет влияния
диэлектрического покрытия на характеристики излучения плоского вол-
волновода [34].
Волновод в бесконечном проводящем экране, покрытом слоем ди-
диэлектрика толщиной d, показан на рис. 2.5. Пусть магнитное поле в рас-
раскрыве направлено во всех точках вдоль оси у и не зависит от координаты
у, т. е. Н =Н (х, z) и является касательным. Составляющие электричес-
электрического поля Е.
уравнений
и Ех
х определяются из
аксвелла:
дх '---•-- dz -ИСП°ЛЬ-
зуя преобразование Фурье, прихо-
приходим к следующему выражению:
<ххх
Ну(х,
dh,
где
G(h, x) X
B.20)
V
_ a _
if*
G(h, x)= f Hy(x,
B.21)
Рис. 2.5. Плоский волноводный излуча-
излучатель с однородным диэлектрическим
покрытием.
50
51

h — постоянная распространения парциальной плоской волны в направле-
направлении ОСИ Z.
Функция G (Л, *), определяемая выражением B.21), удовлетворяет
одномерному волновому уравнению A.15), и граничные условия записы-
записываются в аналогичном виде. Получаем решение волнового уравнения
A.15) для областей 1 и 2 рассматриваемого пространства (см. рис. 2.5):
G, (Л, х) = В (Л) cos 0* + С (Л) sin 0*; B.22)
G2(h, х)= Л (Л) е-'■& (*-<*>. B.23)
Выражение для амплитуд G\h, д) разложения касательной составляю-
составляющей электрического поля Е2 {х, г) по Фурье определяется из уравнения
Максвелла обьиным дифференцированием B.22) и B.23) под::
т
G\(h, *)=-
сое.
[В (Л) sin (Зх - С (Л) cos J5x];
G'tih, x) =
coe0
B.24)
B.25)
Подстановка выражений B.22)-B.25) в граничные условия приводит к
равенствам:
С(Л);
(Л) cos Cd + С(Л) sin Cd =А (Л);
(Л).
Из полученных соотношений путем несложных преобразований опреде-
определяем величины A(h),B (Л), С(Л) через спектральную составляющую каса-
касательного электрического поля в раскрыве G'0(h):
A(h) =
coe0G'0(h)
cos (
B(h) =
e0o
e
T
0o
l+i-
e0o
-tgK</
C(A)=-
B.36)'
52
Подстановка последних формул в B.22) , B.23) и B.20) позволяет найти
■» величину магнитного поля в свободном пространстве
1 -и 1 ~
НЛх, z) = — / C2(A, x)elhzdh =— ,
" 2Я оо ^Я _
.-Lf
2я J
соеоС'о(А)
0о
-hAdh{2.21)
1 +1-
и в слое
= ^- /"С, (А,
tg0d
оо
■±1
е
1 +1—1
0
-COS 0ДС— I
■tgK</
co6aG0(/»)
0
-sin 0*
ehzdh
B.28)
по фурье-образу касательного электрического поля G0(h). Последний свя-
связан с распределением электрического поля по раскрыву в соответствии с
формулой B.21):
С',(Л,0) =С0(Л) = 7 Ez@,z')e-ih*'dz' = Т Е2 @, z' )e-'"z' dz'.
_ о= —О/2
Эта связь дает возможность выразить величину магнитного поля B.27) и
B.28) через распределение электрического поля по раскрыву волновода
E2@,z'):
B.29)
cos 0ДС - i
сое
sin0x
0/2
X / £-2(О,г')е'Л(г ~ z' ^ dz'dh .
-a/2
B.30)
53

Выражения для электрического поля Ez (х, z), Ex{x, z) определяются из
уравнений Максвелла дифференцированием формул B.29), B.30) под: и
по z. Поэтому задача сводится к отысканию касательного электрического
поля в раскрыве Е2 @, z'), которое позволяет рассчитать все составляю-
составляющие электромагнитного поля в областях 1 и 2 (см. рис. 2.5): Н (х, z),
Е2 (х, z), Ех (х, z). Для этого необходимо разложить касательные состав-
составляющие поля в области *< 0 по собственным волнам Ф„(г, д:) в волно-
волноводе и, воспользовавшись ортогональностью этих волн, выразить касатель-
касательное магнитное поле через электрическое поле в раскрыве Ez @, z') [2]:
о 2/йг . „
Ф„(х, z)"=\/—cos ze±'linx.
V 2 а
Касательные составляющие поля в раскрыве волновода представляются в
виде суммы падающей волны и волн, отраженных от слоя:
Ez@,z) =2Ф,(г) + 2 К„Ф„(г);
Л= I
B.31)
Ну@,2)=2у1Ф1B)- 2 у„У„Ф„B)=2у1Ф1B)-
п= I
0/2
- 2 Л|фиB) f фи0 )£z(°>2 )dz >
П= 1 -fl/2
где в силу ортонормированности функций Фп(г) амплитуды неизвестных
возбуждаемых мод волновода Vn будут
Непрерывность касательного магнитного поля в раскрыве, т. е. равенство
выражений B.30) и B.31) при х= 0, приводит к интегральному уравне-
уравнению первого рода относительно электрического поля в раскрыве:
°° 011 1
-а/2
е
т
1 +'
0/2
j е
-fl/2
2я
@,z')dz' dh;
2 у„Ф„B)Ф„B'1+— X
-а/2[п= 1 2Я
1 +/ tg Cd
сое0 C в
1+/-
.B.32)
В основе решения уравнения B.32) лежат дискретные и непрерывные
спектральные составляющие. Его можно представить в виде ряда алгебра-
ических уравнений на основе метода моментов [15], а конечные числовые
результаты в каждом конкретном случае получить с помощью ЭВМ.
Метод моментов решения функционального уравнения вида
F[z, U(z)] = 0 заключается в следующем: пусть искомая функция U(z)
определена на множестве а и на этом множестве задана полная ортонор-
мированная система функций Фт (z). Тогда следует искать решение U(z)
в виде
U(z)=
m=l
в котором U(z) является приближенным, если выполняется условие орто-
ортогональности
fF[z,
dz= 0,к= 1,2,..,N.
В соответствии с этим для решения интегрального уравнения B.32) необ-
необходимо представить поле в раскрыве волновода в следующем виде:
£2@,z')= 2 К'Ф (z), B.33)
p=i
тогда левая часть уравнения
а/2
\
1 + /— tg Cd
п=\
2п
1 +/-
-О/2
X е'Л (z - z') ^Т- £2 (о, z') rfz' =0
tg Cd
должна удовлетворять равенствам условия ортогональности:
О/2 fl/2
2j, ; Ф,(г)Ф (г)л- ; ■
4 -а/2
1 +1 tg K</
C
I р_2 УрФр
.<jh(z - 2')
1+/-
tg|3d
54
55

В силу условия ортонормированности функций Ф„(г) получают
т
а/г
-а/г -<
-а/г r
2л -а/г
X
(г - г > dhEz
' dz>
где 5,4P = ! ПРИ <7 = P; 5<7p = ° ПРИ <7 ф Р-
Подставим в последнее выражение решение B.33):
N
еC0
■tgPd
Это - алгебраическая система TVуравнений с TV неизвестными коэффициен-
коэффициентами, имеющая следующий вид [15,81]:
BqpVp, q=l,2,...N,
qpVp
где Д^р — матричные элементы, содержащие члены предыдущего выраже-
выражения в фигурных скобках. Выполнение окончательных вычислений данной
системы сложно из-за наличия труднообозримого интеграла в бесконеч-
бесконечных пределах. Опуская громоздкие математические преобразования В
запишем блок-схему счета поля в раскрыве антенны с диэлектрическим
покрытием и окончательные выражения для коэффициентов.
1Ьах а'
а
Л2sin2 ah
h=hp
+ iPtgPd [(ahJ - BqTr>2[[(ahJ -
- B/wJ]
". A ) J —7
о *-
- /• tg Pd
/i2sin2 ah
eP0 +iPtgPd [(ahJ - BqnJ[ X
X [(ahJ- BртгJ1
dh.
где hp - действительный корень уравнения поверхностных волн; е/3„ + i /3tg Pd;
Р„ = i\Jkl — h2; P= i\/k2 — h2; res - вычет подынтегральной функции в полюсе;
Л =hp
М= 5; (v. д ) - в смысле главного значения.
1-й этап. Отыскание Л ■ /i_e |it-, Л. На этом промежутке уравнение имеет вид:
£\Jh2 — itj '— V*2 — ^2tg d\JTc2 — h = 0. Это уравнение решается по методу хорд.
2-й этап. Вычисление вычета подынтегральной функции в полюсе:
/3 - е/30 1 - i tg Pd ft2 sin2 ah
п=к„ P e/30 +//3tg Crf HahJ -
ф-еро)(] -/tg|3rf)/i2sin2 ah
h
2[[ (ahJ - BртгJ]
hd
cos2 dJk2 -IP
h —h,.
3-й этап. Вычисление интеграла:
W /3 - е/3„ I - * tg pd
I
/i2sin2 ah
'0 P ePB+iPtgPd [(ahI- BqnJ [[(ahJ - BpnJ
M
=/%(h)dh.
о
Разбиваем пределы интегрирования:
dh
I. Исходные данные: е, и)(ка), a, d; необходимая точность вычислений -Д.
II. Вычисление коэффициентов С „ при д q < No с точностью Д/10.
8 сое.
г-/ НУ> (kojlz) jpsin —- i -qsm -!— z]dz;
-P о \ ° * /
прир
C^-^L-lHfUk^z)^
2лр 2рл
z + zcos z] dz,
гдеЯ„ ' (Jfco\/ez) - функция Ханкеля второго рода, имеющая логарифмическую ос»
беиность в нуле, которая представляется в виде отрезка ряда в окрестности нуля.
Ш. Вычисление коэффициентов £>_ при д q К No с точностью Д/10:
56
М
/
о
/
i-гД
= f
о
(v. p.) f
2я
f
Лл+2Д
при предположении малости а такой, что — > М. Отметим, что первый, третий и
а
пятый интегралы ис имеют особенностей. Рассмотрим последовательное вычисление
слагаемых.
57

hp-7A
1. Подынтегральная функция интеграла / i-(h)dh на промежутке | О, Л_ -
О
- 2 Д] не имеет особенностей. Вычисление можно осуществить с помощью стандарт-
стандартной подпрограммы, при этом первые сомножители удобно взять в виде
0-е0о cos Cd-ism Cd
>*„•
0 e0ocos Cd + iCsin Cd '
где0= V*2 -Л2; 0„ = V*2 -Л2'приЛ<*0; 0„ = -i V*J- *2
V2A
2. Второй интеграл (р. р.) / j-(h)dh преобразуется следующим образом:
1
<»■*»■> гтг
е0о cos 0rf + /0sin
Л2 sin2 ah
@-е0о) (cos 0rf-;sin Cd)
0
- BgnJ\
@- e0o)(cos Cd- /sin 0rf)/i2sin2 аЛ
01 ("ЛJ - BряJ][(оЛJ - B<7Я)г|
(p.p.) X
Л=Л„
@~e0o)(cos 0rf-/
0[(оЛJ - BрЯJ][(оЛJ - B<7ЯJ)
(Л -hp)A+ (h-hpJB
(P.p.) X
Лр-2Д
где
А = (-/
*2 -h'd + i^k2 -/i2sin s/*2 - /i2rf)^
-*2'cos V*2 -/i2lrf + /V*2 - /i2sin V*2 -
, hd eh
A = -i Fч/Л2 - kl'sin sjk2 - h2d—--2 -— +-====, COS
58
■sin V*2 - h2d + hdcos sfie-
' f ■ e
T \Jh2 -
- sin s/k1 - h*d
, , e2k2odsjh2 - k20l
X cos V*2 - hrd + ; ^^— sin V*2 - h2ld : —— x
*2 -Л2
е*2
(h2 - k20) 3/2
X cos Jk2 - h2d -
eh2d
— KQ\JK — tl
-sinJkz-h2d+-
(к2 - Л2K/2
xsin V*2 -.
х sin v/jfc2 - ,
Следовательно,
h2d
к2 -h2
cos V*2 - ft2d + dcos V*2 - h1 d
- x
A(h
-hp)\\+— (Л -
2-(x) ("-v3
-4
Н„-2А
В
A(h-hp)
16
Итак, второй интеграл определяется выражением
Л+2Д
(v.p.) I
@- e0o)(cos0rf- /sin0rf)/i2sin2 ел
hp-гА
Xdh
( 4 вг \Л
Х{"Т7*) '
@-
Uah)
600
2
)(COS /
BряJ
3rf - / sin
] [(ейJ -
0d)A2
B^ro
sin2
210
ah
В
-4-Дх
59

3. Теперь рассмотрим третий и пятый интегралы
к-2А
г Л2 sin2 ah
/3-е/30
v2A
1 - / tg j3rf
у jr. .
e/30+//3tg/3d
M
/3
Л2 Sin2
[(ahJ - Bр7ГJП(дАJ - Bq-nJ\ /3
k+2A
, 1 - / tg /3d
Xe/30+//3tg/3d '
Они не имеют особенностей и вычисляются непосредственно обращением к подпрог-
подпрограмме интегрирования. Нужно только учесть, что в третьем интеграле JJ = \/ к2 - Л2',
а в пятом - /3 = -/'\/Л2 - Л2.'
4. Четвертый интеграл имеет вид
(/3-e/30)(l-/tg /3d)
, 1 (/3-е/3„)A
i T (eft, + </3tg
/i2sin2
Л-2Д
Л+2Д
2 - BpnJ][{haJ - BqirO]
-dA
dh
/ *2sin2 ak \
\ \а2к2 - Bрп)г][а2к2 - BqiTJ] )
Л + 2Д
dh
/an
к~гА
k+2A
вычисляется явно:
+2Д , v
r dh it I 2Д \ *+2Д + ч/4Д2
-^~ =—- arcsin I 1 +/ln
J P 2 \ к J к
(j3-e/30)(l-/tg /3d)A2sin2 ah
k-2A
поэтому
к+гА
f _L
Л2Д " (e^o+^tg^KAoJ-
Г 7Г / 2Д\ * +
» -1- arcsin 11 1+ iln
L2 \ * /
2 +4№
72*2 - (.2pnJ][a2k2 - BqnJ]
Расчет поля излучения в дальней зоне производится методом передала
Для вычисления интеграла B.27) вводится полярная система координат
г, в и производится замена переменных Л =*osina. Тогда контур интег
рирования на плоскости комплексного переменного а будет тГим что
ляРтган-V mierpaJI СХОДИТСЯ' Мощность поверхностной волны опреде-
определяется интегрированием вектора Пойнтинга, нормального к направлению
максимального излучения антенны без диэлектрика, и вкладом вычетов
в полюсах подынтегральной функции B.27). Эти вычеты стремятся к
нулю при г - °о, т. е. слабо влияют на изменение формы диаграммы на
ГГГГ'Г ВЛНаЧИТеЛЬН0Й CTeneH« °"Р«т вводное со'прГивле
пят Т1Т °тражентя мощность рассчитывается возведением в квад-
квадрат коэффициентов отражения собственных волн Ф„(х, z) B волноводе
Аналогичный подход применяется для расчета характ ристик иадия
волновода с диэлектрическим покрытием на волнах типа Н^ГТп
„о™ 2t' п ПрИВедены нормированные диаграммы направленности
, Ш В°ЛНаХ ТШа Е' 3 Н3 РИС- 2'6' б на во™ах типа Н.
рая е - 1 соответствует диаграмме направленности в отсутствие по-
покрытия. С увеличением диэлектрической проницаемости е наблюдаете^
расширение ДН и рост угла максимального излучения в до 90° • тТ для
с - Ш максимальное излучение имеет место при угле в = 70°
ш*аграммь| направленности на рис. 2.6, б характеризуются определен-
определенными соотношениями, при которых возбуждается первая мода
ностнодволны. При е= 1; 2, 4; поверхностные волны'не ^
хиГв ^^Г УЖда °
^пГ дааграмм направленностей произведен методом пере-
перевклад поверхностных волн в излучение антенны не учитывается
И КРИВЫ6 M °Тображают перераспределение й ^
=,
60
61

-BO -SO -40 -20
6)
^Tgtio-^MO U «0 60 Q,epad
Рис 2 6 Нормированные диаграммы направлен^
hoc™-V-X=8 мм,</= Юмм.а = 2 мм при е-
= var- б-Л = 8мм,^ = 1мм,д =6ммпРие-уаг;
в-Л = 8мм,е = 4мм,д =6MMnPHd-var.
62
рис. 2.6, а, б диаграмм направленностей, будет относительно уменьшаться
с ростом е вследствие их нормирования.
На рис. 2.6, в приведены диаграммы направленности этой же антенны
при различной толщине диэлектрического покрытия и е = 4. Диаграммы
направленности при d = 0 и d - 1 мм совпадают с диаграммами направлен-
направленности при е=1 ие = 4на рис. 2.6,6. Начиная с толщины слоя d= 1,16 мм,
имеет место первая мода поверхностной волны Н. Дальнейший рост тол-
толщины покрытия ведет к появлению мод более высокого порядка.
Диаграммы направленностей (рис. 2.7) с ростом d искажаются, и угол
максимального излучения стремится к перпендикулярному направлению,
что можно объяснить увеличением электрической толщины слоя, приводя-
приводящей к большему повороту фазового фронта парциальной волны [2, 81].
При определенных размерах волновода, при которых Vе меньше кри-
критической для поверхностной волны (к/а = 1, 312, е = 4), энергия, излуча-
излучаемая под углами, близкими к 90°, преобразуется в поле поверхностной
волны различных мод. Если же У а больше критической для поверхност-
поверхностной волны, то последняя не возбуждается, и направление максимального
излучения стремится к перпендикулярному.
На рис. 2.8, а построены кривые, отражающие распределение мощ-
мощностей между излучаемыми, поверхностными и отраженными волнами:
Pj-, Pg, PR соответственно, при возбуждении антенны падающей Н вол-
волной единичной мощности. Увеличение диэлектрической проницаемости ве-
ведет к росту мощности отраженной волны PR и падению мощности излуча-
излучаемой волны Рт. Увеличение мощности поверхностной волны начинается
только с е = 5, так как только при е > 5 возбуждается первая мода Я по-
поверхностной волны при рассматриваемых на рис. 2.6, б размерах антенной
системы.
Мощность Р$ может достигать 21% подводимой мощности (для е = 11
даже при сравнительно тонком слое покрытия: d= 1 мм).Рост мощности
Pjt объясняется увеличением коэффициента отражения от сред при резких
изменениях их электромагнитных параметров.
Периодические изменения значений PR и Pj определяются просветле-
просветлением полуволновых слоев, которое периодически повторяется при изме-
изменении диэлектрической проницаемости. Отметим, что сумма мощностей
волн — отраженной, поверхностных и излученной — равна падающей мощ-
мощности в соответствии с законом сохранения энергии.
На рис. 2.8, б показана зависимость мощности поверхностной волны,
возбуждаемой слоем, от толщины слоя d для различных значений диэлек-
диэлектрической проницаемости е. С увеличением толщины слоя d и ростом ди-
диэлектрической проницаемости е мощность поверхностных волн ^5 Растет.
При е= 2; 4 поверхностная волна возбуждается при толщине слоя 2 и
L.16 мм соответственно. Количество энергии, переносимой волной, может
быть значительным. Так, при е = 10 и толщине слоя d= 10 мм мощность
Р$ приблизительно равна 60% всей подводимой мощности к антенне.
63

-60 -40 -20 О 20 40 SO 6,град 0,2
Рис. 2.7. Нормированные диаграммы
направленности (е= 6,d/a =,0,147) при
Х/а = var.
Рис. 2.8. Зависимости мощностей: а -
излучаемых Pj, отраженных PR и по-
поверхностных Р$ волн от е; б - поверх-
поверхностных волн Р$ от толщины диэлектри-
диэлектрического покрытия при е = var.
0.8
ОЛ
0
1
к
N:
/
р,
V
0,6
-Л
N
/
\
ч
Ч
0,6
Рт
\
а/1
Ь)
Ръ
0,3
0,1
О
Р,
7~
~- ■
- -
Рт
_ -
.—
,—-
1 г 3
5 6 7 8 9 W t
0,3
1
1
s
и.
20
^-
—-
,
6
л
.—
. ■
.—
т ■
:^—
d/p
1
3
/
L0,25
Vi
/ч
N
OJ
a/A.
Рис. 2.9. Зависимости мощностей: а - Pp PR, Ps от Рис 2.10. Графики распреде-
относительного размера раскрыва волновода а / X; ления электрического поля
б- Ps от д/Х при различных толщинах диэлектри- По раскрыву волновода (е =
ческого покрытия. = б, d/a = 0,147) при \/а =
= var.
64
Так как антенна рассчитывается для излучения в направлении нор-
нормали к раскрыву, то энергия поверхностной волны будет определять п£
тери, кроме того, она вызовет дополнительные паразитные излучения под
различными углами. учении под
Зависимость мощностей РТ, Ps, PR От относительного размера рас-
крыва волновода представлена на рис. 2.9, а для е = 4 d/a = 0 25 [2 811
Возбуждение поверхностной волны Н имеет место при в'/Х>'0 58
rtic. 2.9, б показывает изменения мощности^ поверхностной волны в за-
зависимости от а/Х для разных толщин покрытия. Максимумы Р* наблю-
наблюдаются при таких а/Х, у которых фазовые скорости поверхностной волны
имеют одинаковые значения для покрытий разной толщины [2 811
Распределение электрического поля Еу по раскрыву волновода изобра-
изображено на рис. 2.10 (е = 6, d/a =0,14?; [8, 21]. Покрытие может сущест-
существенно влиять на это распределение. Так, по отношению к падающей моде
различие в распределении определяется в основном модой третьего по-
порядка. Длины волн высших мод приблизительно соответствуют диапазону
возбуждения поверхностных волн.
При наличии потерь в диэлектрике расчет можно проводить по той же
схеме, заменив действительную диэлектрическую проницаемость на комп-
комплексную е -* е (см. рис. 2.5). Формально эти расчеты даже проще, так как
полюса подынтегрального выражения интегралов в бесконечных пределах
B.29) и B.30), т. е. корни уравнения
сходят с действительной оси комплексной переменной А. Однако в этом
случае появляются особенности при оценке вычетов в полюсах, связанные
с выбором контуров интегрирования по ним. Запишем подынтегральное
выражение как /(А)/ё0о +/0tg fid, где /(А) - регулярная функция
Вычисление любого интеграла от заданной комплекснозначной функции
возможно (например, численно) по любому контуру, не содержащему по-
полюсов, но охватывающему их. Поэтому сумма вычетов заданной функции
будет ^J
m
Ы
dh.
где контур Вп охватывает часть полюсов.
Беря последовательность таких контуров, можно найти сумму выче-
вычетов с необходимой точностью. Для правильного выбора контуров интег-
интегрирования Вп в случае диэлектрика с потерями необходимо определить
область в комплексной плоскости А, содержащую все решения уравне-
уравнения B.34). Для этого преобразуем уравнение B.34) в уравнение относи-
тс ль но р -
eV/32 - fco
lei = i >
е- l)cos/3</+//3sin/3</=0;
I; e = e(l+/tgS) =e
5-826
B.35)
65

Пусть 0 = 0' = /0" . Рассмотрим модуль левой части B.35) при 10" I > 1.
Нетрудно получить
X
leV02 -Me- I)cos0rf + /0sin0rfl >V0'2 +0
/ *SI£-ll\
Если lei ll- ггл)- 1 >0, то уравнение B.35) и, следователь-
\ 2@'2 +0)/
но, B.34) решений не имеют. Поэтому и при
эти уравнения также не имеют решений. Используя связь переменных 0 и
А: 0= у/ко ё — h, можно показать, что из 1/3" I У А следует неравенство
iReAl <\M2 +kle .
Рассмотрим теперь корни уравнения при |0'1 > 1. Тогда из B.35):
ecos
sin ( 0</ + arcsin
>in I
0„^— п-— arcsm-=;
2тш 01 в 2
в
где л— целое число, достаточно большое (п > 1). Причем эти равенства
тем точней, чем больше п.
66
Итак, показано, что все
полюса уравнения B.34) ле-
лежат в полосе 0<ReA<
< s/A2 + kle'. Поэтому в ка-
качестве контура Вп следует
выбирать контур, содержащий
полюс А п, но не содержащий
полюс А и+1 в плоскости
комплексного переменного А,
т. е. надо вводить контуры В„
так, что 0 < А' < s/A2 +
1
'П.рП'1
ь,
р
я 0А
On
0,2
п
1С
/г-
г*
^г
>—■>
1—
и
Г2
N
Ар„+Ар„+1
0<А" <— (Ар„+А„„+1) и
на
Рис. 2.11. К расчету влияния диэлектрического
покрытия с потерями: а - выбор контура ин-
интегрирования полюсов; б - зависимость мощ-
мощностей между излучаемыми Pj, отраженными
Рд и поверхностными Pg волнами от tg 5.
них отсутствуют полюса (рис. 2.11, а).
Описанная процедура применяется при анализе выражений для вычис-
вычисления магнитного поля Н (х, z) волноводной антенны с диэлектриче-
диэлектрическим покрытием с потерями по распределению поля в раскрыве волно-
волновода Ег @, z ) B.29) и B.30). Блок-схема счета поля будет отличаться от
случая без потерь введением комплексной е и расчетом вычетов в полюсах
по правильно выбранным для покрытия с потерями контурам Вп.
На рис. 2.11, б построены кривые, рассчитанные с учетом описанных
особенностей, отражающие зависимость мощностей между излучаемыми
Pj, отраженными Pr и поверхностными Р$ волнами от тангенса угла ди-
диэлектрических потерь tg 5 покрытия при следующих параметрах антенны:
X = 8 мм, а = 2 мм, d = 10 мм, е = 6 [33]. Отметим, что сумма мощностей:
отраженной, поверхностных волн и излученной, равна падающей единич-
единичной мощности при tg б = 0 в соответствии с законом сохранения энергии
@,25+0,33+0,42=1). Уменьшение мощности излучения объясняется
тепловыми потерями на прохождение парциальной плоской волны слоя
толщиной d. Потери энергии поверхностных волн обусловлены потерями
на прохождение их основной части по толщине покрытия в направлении,
перпендикулярном максимальному излучению в отсутствие диэлектрика.
Наблюдаются такие значения tg 5, при которых расчеты дают незначитель-
незначительный рост коэффициента отражения. При дальнейшем увеличении tg S
потери начинают превалировать над ростом коэффициента отражения R
[78]. При покрытии с tg 5 = 1 потери в антенне составляют 91% подводи-
подводимой мощности к антенне с диэлектриком tg 5 = 0.
§ 2.4. Излучение из круглого волновода с покрытием
Пусть круглый волновод в проводящем экране излучает основную волну
Н1! через слой диэлектрика толщиной d и относительной диэлектрической
67

£, проницаемостью е (рис. 2.12). При z =0
составляющие электрического вектора
имеют следующий вид:
=0;
Е =
CO 1
'к? г
.B.36)
где К)г—первый корень производной
функции Бесселя; J\(Kia)= 0; к^а =i
— 1,841; ф иг — цилиндрические коорди-
И3™ ТОЧКИ наблюдения В ИЗлуЧЭЮ-
щем раскрыве; Е(г, (£, 0) при г S*
>а равен нулю.
Можно показать, что описанные ниже выражения для компонент элек-
электромагнитного поля в областях 1 и 2 рассматриваемого пространства
удовлетворяют системе уравнений Максвелла [79]:
Рис. 2.12. Излучение круглого
волновода через диэлектричео
кое покрытие.
H2l =-i
Е1Х =
/Г. , =sin^>[—/
r l г о
= COS i
7 A3/,(Ar)(C,e«'0*
dh;
dh -
B.37)
Г°°
, =-cosJ /A'fl/'^
Lo
X
68
^' l г о
h(}Ji(hr)
- we X
Er 2 = sin ip I
- /A2p0/i(A'-Mi(A) X
о
1 -
h2j\(hr)A2(h)tiP°zdh -— /
г о
1,(A) X
B.38)
(°
0
X fhJ1(hr)A1(h)e'P»zdh\ ;
o. /
и ■ (l 7
Нф2 = sin ^ I /
\r о
X Sh2j\(hr)Ai(h)t'$«zdh) .
-wX
В этих формулах, как и раньше, /3 = \Jk2 - Л2; /30 = \fk\ - Л2; Л = со X
y~\Znoeoe; к0 = <jj\/ijQe0 — волновое число свободного пространства;
величины Сь С2, С3, С4, Ль Л2 зависят от переменной интегрирования
Л. Для определения этих величин необходимо использовать граничные
условия:
69

при z - 0 Er [ - Er;
при z = d
Erl =Er2'
B.39)
B.40)
Так как количество условий и неизвестных величин совпадает, то Сь
Сг, С3, Сл, Аи А2 могут быть определены. Запишем подробно первые
два граничных условия B.40):
— / А/, (Аг ) (С, 4 № + С2 е- i №) dh - /А2 0/', (Аг ) (С3 е' № -
г о
со -
= /
г о
А2/',(Аг)
- — /
г о
T
го
B.42)
Если в этих равенствах обозначить переменную интегрирования А' и, ум-
d
ножив B.41) наг Ji(hr),a B.42) на/j(Ar ), проинтегрировать по г
dr
от 0 до °° и сложить полученные выражения, то после некоторых преобра-
преобразований, использующих свойства функций Бесселя и преобразования Хан-
келя, получим
—
B.43)
Следующие два граничных условия B.40) дадут:
сое °°
/Л/,(Аг)(С3
г о
со
B.44)
70
-coef А2/',(Аг
О
7 hj}oJ1(hr)A2(h)eiPoddh - w°f h2 J'i(hr) X
г * о
B.45)
Аналогично тому, как из равенства B.41) и B.42) выводится B.43),
из равенств B.44) и B.45) можно получить
С, е' 0* - С2е-' Д* = — ^2(А)е' ^ <*.
B.46)
Кроме этих двух уравнений с помощью тех же приемов из B.41), B.42),
B.44), B.45) определяются следующие соотношения:
B.47)
С, j № + С2 е- '0* = Л2 (А) е' 0о *
Съё№ + С^-{№= Ai(h)e'
е
Уравнения B.43), B.46), B.47) позволяют записать величины Сь
С3, С4 как
С7 =
С3 =
>-. I
С4 ~ Л I -
из чего следует, что
B.48)
С3-Сл=
= /*2(A)e'0od(cos 0rf - i — si
Ро 1
cos 0d - i — sin
0 6
B.49)
71

Используем теперь граничные условия B.39) при z = 0. Формулы
B.36), B.37) и B.39) позволяют написать
— /A/,(Ar ) (С, + С2) dh - /Л2/3/',(Лг ) (С3 - Q) dh =
' г °
B.50)
/АC/,(Аг)(С3-С4)</А =
г о
J\(Klr). B.51)
Заметим, что при г >а правые части в B.50) и B.51) равны нулю.
Переобозначив переменную интегрирования в B.50) и B.51) через А',
d
умножив B.50) наг /i(Ar),a B.51) на /1 (Аг ), проинтегрировав по
dr
г от 0 до °° и сложив полученные интегралы, после преобразований полу-
получим с учетом формул B.49) :
(С3 - C4)A2/3=A2|141(A)eI'^rf(— Cos Ed - i sin 0Л =
V 0 « /
со
= -Bo—-J1(K1a)Jl(ha).
B.52)
d
Аналогично, умножая B.50) на/}(Аг), B.51) наг /1 (Аг ), интегри-
dr
руя по г от 0 до °° и складывая, запишем
г Ро 1
cos (Id - i sin (Ml =
Boa
k?-A2
B.53)
Из полученных выражений B.52) и B.53) следует
72
У,(к,в)У,(Ав)
0
A /30cos (id - i sin ,
e
Л2(А) =
cos (id - i sin ,
А(к2-А2)
B.54)
Выберем Во таким, чтобы мощность, излучаемая волноводом, равнялась
единице:
2П а
J / A£"г12+1£1^12)гА-^=1.
Тогда после простых вычислений получим
Итак, получены величины Cj, Сг, С3, СА, Аи А2, необходимые для
расчета поля в любой области, по формулам B.37) и B.38). Подстановка
формул B.54) в выражения B.38) позволяет определить величину элек-
электромагнитного поля в свободном пространстве. Применяя к интегралам
B.38) при koz > 1 Метод перевала, можно получить асимптотические
формулы для расчета составляющих:
R
Er 2
/cos
0K/2cos
0)-
На рис. 2.12 показаны используемые здесь сферические координаты
точки наблюдения R, в, ф. Для того чтобы найти составляющую вектора
Е, перпендикулярную радиусу-вектору точки наблюдения l£j_l =
= \ДЕф2\ +\Eq2\ 2, достаточно определить из полученных формул
Е ^ s*n ^> котоРая записывается как
ф2 q
=*/-2C0S ® ~
73

Ев2 = sin
0K/2cos 0(-icos2 0- sin2
in7' 0cos2
Следовательно,
' l£4 = [cos2
Xcos20 C+cos40)U,(fcosin'0)l2
4
+sin2
0 X
Ъ/2 J_
J R
Используя полученные результаты, можно вычислить проводимость излу-
излучающей системы Y:
п L
'
-)■
w(/,(Aa))
к?-A2
KJ(J\ (ha)J /30cos Cd - i/3sin Cd
/3cos/3d-i/30sin/3d
dA.
-oi (к?-А2)
/3cos/3d- ie/30sm /3d
e/30cos /M - i/3sin /3d
Равенство знаменателей слагаемых нулю определяет поверхностные волны
в диэлектрическом покрытии. Эти уравнения совпадают с уравнениями
для поверхностных волн типов Н и £", выведенных в работе [70]: /3cos (id -
- i|3osin (id = 0, e/30cos /3d- i/3sin/3</ = 0 при h =hp, где подробно
изложена методика вычисления приведенного интеграла. Блок-схема счета
характеристик излучения имеет следующий вид.
I. Исходные данные: o, d, e, a; *0, K,es 1,841.
II. Расчет диаграммы направленности.
П. 1) вычисление к,;
П.2) вычисление/, (К,в);
II.3) вычисление Ва = •
II.4) программа вычисления:
СО J1(Kla)\Jl(ha)\
II. 5) программа вычисления:
l/30cos /3d-i — sin
е
-а2';
\J0(ha) Jl(ha)\
ha
ICOS /3d-/-^ sin /3dl
A I kJ - A21
74
П.6) вычисление для 0=1 + 89° с шагом в 1° при ^>= 0-г90° с шагом в 1°:
Г 1
Л1£Х1 = wfcjsin 0cos 0 sin2 ^Jsin 0—Г C +cos 40) U,(*osin 0)l2 +
+ cos2 ^sin 0U2(*osin 0)l2] 1/2.
III. Расчет проводимости:
Ш. 1) вычисление корней уравнения
(#А) = /3cos /3d-i/30sin/3d = О,
для А е [ к0, к] с шагом 0,05 иайти точки \р (А) ^ (А + 0,05) < 0; обозначить А '
Ш.2) вычисление корней уравнения
Ф(А) = e/30cos /3d - i/3sin /3d = 0,
для А е [Л„, Л] с шагом 0,05 найти точки Ф(А) Ф(А + 0,05) < 0; обозначить А',,
w и' ■
"рТ, ••-. "рк>
III. 3) упорядочить
III.4) программа вычисления:
2со7г Г к2(/',(Ав)J /30cos /3d - i/3sin /3d
0 к2 ' |_ (к2-A2J /3cos /3d - i /30 sin /3d
', (йв)J /3cos /3d- ie/30 sin /3d
к2 - A2 e/30cos/3d-i/3sin/3d
Ш.5) вычисление
Y=
A.-O.OS
Ao+i-0,05
/ Ф
/ Ф(A)dA;
+ j+0,05
Ш.6) вычисление
Упов =
" °'05) + Ф (A<? + 0>05) ' *
В случае излучения круглого волновода на волне Но, благодаря сим-
симметрии распределения поля в раскрыве волновода по координате \р реше-
решение упрощается. Тогда для компонент электромагнитного поля в областях
1 и 2 (см. рис. 2.12) можно записать
о
Я, =- Г A/UArXCe1'^ -
B.55)
75

E2= f hJ'o(hr)Ai(h)el'Pozdh; Г B.55)
H2 = -
Амплитудные множители С,(А), С2(Л), At(h) находят из граничных
условий для тангенциальных составляющих электромагнитного поля при
z = 0, z = d путем применения к граничным равенствам обратного преоб-
преобразования Ханкеля [47] :
Koi - a'h
2h2
(icospd- i
2C
С2(А) =
Теперь на основании полученных формул можно записать выражение
для электрического поля в свободном пространстве 2
4 * "
«/А,
B.57)
где Ко 1 — первый корень производной функции Бесселя Jq(k)', A> —
постоянная, определяемая из распределения поля в раскрыве £\ (z = 0) =
= Ло^'о V 1 • Применяя для расчета поля£ в дальней зоне метод пе-
ревала, получим ,
cos2 0sin2
в)
X
/3cos/3</-ij30sin|3rf
A=*0cos 0
к2, - fl2*?cos2 0
1 1
•x
76
При отсутствии диэлектрического покрытия f@) = 1 иФ(б) представ-
представляет собой выражение для расчета диаграммы направленности круглого
волновода, излучающего на волне Но t из проводящего экрана, которое
совпадает с формулой, полученной в работах [48, 71]:
Ф@) =■
Множитель
J i(akQcos0)
cos2 0sin2 в.
— a
B.58)
/(в) ="
cos kQ\/e - cos2 Qd - i
sind
\/e - cos2
in kQ\fe —cos2 Qd'
sin
B.59)
характеризует зависимость диаграммы направленности от параметров ди-
диэлектрического покрытия. На рис. 3.2 приведены результаты расчета диа-
диаграммы направленности (штриховые линии) круглого волновода с вол-
волной #о 1 в металлическом экране (кривая У) и с диэлектрическим покры-
покрытием (кривая 2) при следующих параметрах: к0 = 0,2; kOi = 3,8; а =3;
е = 4; d = 5. Как видно из рисунка, для антенны с покрытием диаграмма
направленности несколько деформирована и угол максимального излу-
излучения сдвинут в сторону плоскости экрана: для антенны без диэлектрика
он составляет 50°, с диэлектриком — 60°. Поверхностные волны, возбуж-
возбуждение которых можно определить из значенателя выражения для /(в),
снижают излучаемую мощность антенны из-за отвода части подводимой
мощности в плоскость экрана и
покрытия. Для эллиптически поляри-
поляризованной волны Я) i в круглом волно-
волноводе с учетом возбуждаемых из-за ди-
диэлектрического покрытия высших
мод в раскрыве, необходимо пользо-
пользоваться результатами работы [79].
§ 2.5. Излучение из прямоугольного
волновода с покрытием
На рис. 2.13 показан прямоугольный
волновод в бесконечном проводящем
экране, покрытом диэлектрическим
слоем толщиной d с относительной ди-
диэлектрической проницаемостью е.
Рис. 2.13. Излучение прямоугольного
волновода через диэлектрическое
покрытие.
77

Будем считать, что поле в раскрыве волновода (z = 0) определяется
модой #о 1 {Еу = 0). Для определения характеристик излучения необхо-
необходимо найти излученное поле при z > 0. Электромагнитное поле описыва-
описывается системой уравнений Максвелла, которую запишем в следующем
виде:
V2E + ^e(z)E = 0; B.60)
B.61)
div E = 0;
Н= rot E,
B.62)
где б|
\={€ при 0<z<d> Е=| Е*, ) -электрический вектор; Н =
) И приг >d, \Е /
(НЛ
= I Ну I - магнитный вектор.
\Hj
Произведем в уравнениях B.60), B.61), B.62) преобразование
Фурье по переменным х и у:
kv, z) = JfE(x, у,
у, z) =
1
/
4тг
к
Уравнение B.60) в результате преобразования Фурье приобретает вид
d2&
—+ (*2e(z)-4-*p&I=O, B.63)
C = у/к\£ - к\ - к2у при 0 < z < d, 0о = \Ло - Цс ~ ку
приz >d, к-ко\/ё7
Фурье-образ от величины дивергенции будет
Е = ikr&r
dz
= 0.
B.64)
Решение волнового уравнения B.63) для областей 1 и 2 рассматриВаё-""
мого пространства (см. рис. 2.13) можно представить в виде
(*Л, к)\ /Вх(кх, к)\
(кх, к) | cos 0z + I В (кх, к) ) sin 0z;
k)J \Bz(kx,k)J
,
B.65)
78
(Cx(kx, k)\
= I CikxJy)\
\<fz{kx, ky)J
B.65)
Из уравнения B.64) следует, что между величинами Ах, Ау, Аг, Вх,
Ву, Bz, Gx, С Cz имеются связи:
(JkxAx + i kyAy + f}Bz) cos /3z + (ikxBx + i kyBy -
- /3^z)sin/3z =0;
(ikxCx + ikyCy - ip0Cz)e->Po («-*>= 0.
Поэтому число неизвестных величин для определения поля при z > 0 сво-
сводится к шести: Ах,Ау, Вх, Ву, Сх, Су, а именно
•; A2=i-
кхВх+куВу
' Z~
0 ' * 0 ' * Но
B.66)
Выразим через зти величины Ж,, и 30,, определяемые уравнением
B.62). При 0 < z < d из формул B.62), B.65) и B.66) соответственно
следует, что
а>мо \ ду dz I о)ц0 \ ' dz I шц0
ду dz
+Bzsinj}z) -p(-AySm
cos j}z -
+Bycos0z) ;
]■
sin j}z J -
[(к2 - A^) sin /ЗгЛ,, + kxkysin^zAx - k^cos0zBx-
|. B.67)
Аналогично получаем
/ 1
— l-(k2 - k2) sin pzAx - kxkysin $zAy + {k2 - k2) X
X cos /3zfix + kxkycos
B.68)
79

При z > d величины 3^ и ЗС, задаются выражениями, выведенными таким
же образом, как и B.67), B.68):
-±- [кхкуСх+
B.69)
К, = — -}-
со До Ро
B.70)
Кроме уравнений B.60), B.61), B.62) поле определяется граничными
условиями при z = 0 и z = d. Этими условиями является непрерывность
касательных составляющих векторов Е и Н на границах раздела сред.
При z = 0:
а) &х(кх, к 0) =ДС = Со - преобразование Фурье от функции рас-
распределения электромагнитного поля в раскрыве волновода является из-
известной величиной;
.б)йу(кх, ку,0)=Ау=0.
При z = d:
в) &х (d - 0) = &х (d + 0) и в силу решений B.65)
A^os (id + ^sin (id ~ Cx;
r) &y(d-0)=&y(d + 0),
AyCos (id + Вysin (id = Cy;
Д) Kx(d- 0) - Kx(d + 0) и из выражений B.67) и B.69) следует
kxkysin
(к2 -
sin
(idBx -
- (к2 - 4) cos (SdBy =
= i~
e) 5^, (d - 0) = ЗСу (d + 0) и аналогично из выражений B.68) и B.70)
получим
(к2 - к2) sin
- (к2 - ку) cos
(idBy =
Выведенные условия совпадают с формулами, приведенными в работе
[73]. В силу уравнений а) и б) находим, что AX = GO; Ay =0. Поэтому
теперь неизвестных величин только четыре: Вх, Ву, С*, Су. Запишем
80
систему уравнений, которыми они определяются:
Сх =Bxsin 0d + C0cos 0</;
Су =Bysinpd;
0о [ кхкуВх + (к2 - к%) В ] cos (id = -/0 [kjc Cx +
+ (Ц - к\) Су] +
(SdG0;
0о[(к2 - к2) Bx + kxkyBy]cos fid = -ф [ (к20 - к2) Сх +
B.71)
B.72)
B.73)
+ кхкуСу\ +Цо(к2 - к2) sin OdGo.
Исключим из уравнений B.72) с помощью уравнений B.71) величины Сх
и Cv. В результате получим систему двух уравнений для определения Вх и
В/
i&okjiycos (id +10ЛД,sin 0</)ЯЛ +
+ [0o(k2 - *£) cos 0d + i£(kl - Л2,) sin 0rf] By =
= @0*^"" i3^ - /0*J(*ycos 0<Oco;
[0o(*2 - *J)cos pd + i(i(k20 - k2) sin 0d]Bx +
+ d30Mycos № Jri$kxky%va. 0rf) ^ =
= [0o(*2 - *J) sin (id - id(k20 - k2y) cos (id] Go.
Произведем замену переменных: кх = koh cos a, ky = koh sin а. Тогда 0О =
= fcoVl — Л2, 0 = ko\/e — ~h1'. Обозначив 0</ = Ф и разделив каждое из урав-
уравнений B.73) на ко, получим
A2cos asina(\/l - A2cos Ф + i\Je - A2 sin Ф)ЯЛ +
+ [Vl - А2(б - A2cos2 a)cos Ф +i\/e - h2\\ -A2cos2 a)sin ЩВ =
= A2cosasin a(\/l - A2'sin Ф - /Ve - A2cos Ф)С0;
[\/l - A2'F - A2sin2 a)cos 4> + »Ve - A2'(l -A2sin2 a)sin Ф] ДЛ +
+ A2cosasin a(Vl - A2 cos 4> + i\fe - A2sin У)В =
= [\/l -A2(e - A2sin2 a)sin Ф - i\fe - A2'( 1 - A2sin2a)cos Ф] Co.
Определитель этой системы уравнений не зависит от а и имеет следующий
вид:
J(A)= A -Л2) (е- A2) (sin2 Ф - ecos2 Ф) -
-|\Л -AzVe- A^sin *cos Ф[2е - А2 A + е)] ,
а решение записывается как
„ _ V".«) „ „ _ V*.«)
B.74)
3(А)
Со.
6-Б26
81

Здесь
^x(A- «) =-cos*sin*(l +6) [е- Л2(б + 1) +А4] 4
+ /\Л - A2Ve - A2'[ F - A2)cos 2Ф + (e - 1) X L B
-Xsin (*+a)sin (Ф-a)] ; '
г-tj (A, a) =/ (e- l)A2Ve - A2Vl - A2'cos asina.
Тогда в соответствии с выражениями B.71) и B.66) можно записать ве-
величины:
■■[■
Су =
3(А)
(А, а)
sin Ф +cos
3(А)
sin
CZ=A
cos аСЛ + sin aCy
A, a)cosasin*+ &j(A, a)sinasin
3(А)
B.76)
+ cos
a] Go.
Полученные значения Ах, А , Az, Вх, В , Bz, Cx, Cy, Cz в соответствии
с решениями B.65) позволяют определить величину электромагнитного
поля в областях 1 и 2 (см. рис. 2.13). С помощью формул B.76) выведем
выражение для компонент поля Е при z >d в свободном пространстве.
При этом соответствующий интеграл запишем через полярные координаты
в плоскости Лд, ку:
ко =р я
Е(дг, у, г) = —j—j /6(&oAcosa,'&0Asina, г) X
-7Г
X е-/*„Л (*сos a + ysin
4тг2
х Q-
a + ysin
иг
«о
X е-/*:<,Л Ucos a+>sina) </a| e-
•]
К|) -"
/ hdh
О
X
Введем сферические координаты в пространстве д; у, z (см. рис. 2.12):
х = Rcos i^sin в, у = Rsin i^sin в, z = Rcos в +d.
82
Тогда
e-ik0h(_xcosa+ysin a) - e-ik0hRcos (a-ip)sin 6
и выражение для компонент электрического поля приобретает вид
4тг2
■ e-ik0\/l - h2Rcos 9
e-/*0Atfcos (a-f) sin в fa] hdh.
Здесь СЛ, Су, Cz - описанные выше формулами B.76), B.75) и B.74)
функции от Л и а.
Для вычисления полученного интеграла может быть использован ме-
метод перевала, в соответствии с которым при R > 1 и с точностью до несу-
несущественного фазового множителя имеем
2к
<р,0) ^C(sin
Ял
Чтобы описать диаграмму направленности прямоугольного волновода
с диэлектрическим покрытием, нужно взять модуль составляющей век-
вектора Е, перпендикулярной лучу R, определенному сферическими коорди-
координатами i£, 9 (см. рис. 2.12) :
I Ех I = cos 6y/(Cxsin у - С'cos <рJ + (Cz sin у - C^cos vcos в -
itR y
)^, B.77)
причем Ср С , Cz вычисляют при А = sin 9, а = у.
Проводимость волноводного излучателя может быть вычислена по
формуле [73]:
X / / &*(^
0) 3^,
Используя выражения B.65) и B.68), проводимость записываем в виде
Y =
4и\ 1- —
— 4(ЛЛ.
~ку)ВХ(кХ, ку)
83

x, к )]dkxdky=-
ik0
4тг
/ hdh X
1 [ (e - Asin2 a) ^(A, a) + sin acos a 4, (A, a) ] X
» *v.°)
ik0
3(A)
4тг-
dh / [(e - A2 sin2 a) 4 (A, a) + sin acos a :
X 4 (A, a) ] I&x(kx, ky,0)\ 2da, B.78)
причем интеграл по А следует понимать в смысле главного значения, а пре-
преобразование Фурье от функции распределения электромагнитного поля в
раскрыве волновода в приближении падающей моды #01 будет
V о) =
2Л
= 4,
sin
cos
Чтобы найти проводимость поверхностной волны Кпов, следует вычислить
вклад полюсов в значение интеграла B.78) в соответствии с [73].
Блок-схема счета характеристик излучения имеет следующий вид.
I. Исходные данные: в, Ъ, d, е, к0.
П. Вычисление вспомогательных функций Сх(А, а), Су (А, а), Сг (Л, а), где
А и а - независимые переменные.
II. 1) кх = koh oas a, ky = koh sin a;
II.2) &X<H,
П.З) Ф= k^e-h'd;
II.4) 3 (h)= (l-Aa)
й.) - (if)
kx(n2 -kyb1)
4>-/sin Фсовч>Bе-
84
11.5) 4.x(h, a) = -cos^sin^d +e)[e- A2(e+ l) +A4] +«Vl - A2'x
- Л2'
(.-.-^
6- l
i/ 6 - l
11.6) \y (A, a) = / h2s/en^
11.7) cx(h,
- cos 2a);
- A2* sin 2a;
-^(A, a,0);
Cv(A, a) =
Cz (A, a) =
A, a)
i (A)
A
sinФб .(A, a, 0);
cosaCUA, a) + sin aC,
, (A, a) .
111. Расчет диаграммы направленности.
Параметры: i^e [ 0,90° ] с шагом в Г, в е [ 0,90°) с шагом в Г .
HI.l)a=i# A = sin 0;
III.2) Схф, a),Cy(fi, a),Cz(fi, a) в соответствии с п. II. 7;
Cy
1к
1к
1.3) F(if,9) = —^-cos в\ \Cxsin <p- Cj,cos i^l2 + lCzsin >p-
l
iEx (Л, ip, 0I = —
R
При i^= 0 изменять в от 0 до 90°, при *р= Г изменять 0 от 0 до 90° и т. д.
IV. Решение дисперсионного уравнения /(Л)= (-1 + 6) + A + 6)COS 2Ф +
+ i sin 2Ф| 26- А2 A +6) | = 0:
IV. 1) вычисление ч/ё;
IV. 2) при Л > ч/б'вычислить
/(А) = F - 1)+ F+ l)ch2d*o4/A2 - e+sh2d*o4/A2 - е'[2е- A2(i +e)|.
Вычислить значение /(А) при А е \\/е\ 5\/б[ с шагом 0,1. Найти значение А/ та-
такое, что/(А^ ) fihpi +0,1) < 0 (переменазнака);
IV.3) для каждого / уточнить значение корня h/ с помощью метода хорд или
перебора: вычислить / (А^ +* -0,01) при it = 1, 2, ..., 10 и, найдя к, такое, что
/(А, +к .0,01) ./(А, + (*+ 1H,01) < 0, положить А, = А„, +* .0 01, / = 1 2 3
...,JV. ' /* ' ' •
V. Расчет проводимости антенны:
V. 1) используя п. 11.5 и 11.6, вычислить
Ф(А) = /1F- A2 sin2
A, a) + sin acos a \y (А,
, a,0)i2da.
85

V.2) вычислить проводимость:
у =
1-0,01
АФ(А)
-dh +
V **
АФ(А)
A,-0,0i
A,-0,0i
АФ(А)
-dh +
1+0,01 чУ6+0,01
h/ +0,01
А/+1-0,01
+ ...
*./
АФ(А)
-</А +... +
sV?
АФ(А)
А/+0,0 I Адй-0,01
V.3 ) вычислить проводимость поверхностной волны:
dh
/*00,01
**(*)
А=Ар,+*.0,01
АФ(А)
АФ(А)
+ ... +
А=Л 2+*0,0i
А=
Численные расчеты проводимости прямоугольного волновода, излуча-
излучающего на волне Но, через слой диэлектрика, расположенного на бесконеч-
бесконечном проводящем экране, произведены в работе [73]. Показано, что для
некоторых относительных толщин диэлектрика необходимо учитывать
симметрично возбуждающуюся в раскрыве моду Н03, которая вызывает
изменение распределения поля по раскрыву. Ее влияние рассмотрено в ра-
работе [74], где приведены расчетные формулы для проводимостей.
Проведенный в этом параграфе анализ можно использовать и при из-
изменении поляризации электромагнитной волны в волноводе, т. е. для вол-
волны Н10. Тогда в раскрыве волновода Ех = 0, а Еу отлично от нуля,
т. е Ах = 0, Ау= &у (кх, А>H)=Со, Сх = Bxsin(Sd, Cy=Bysin^d +
+ GqCos 0</. Для того чтобы получить окончательные результаты, доста-
достаточно поменять местами х и у во всех полученных выражениях и, сохраняя
прежние обозначения, записать:
а)
V*, а)
Со>
, а)
sin
ч/Со;
, а)
3(А)
sin ч/ + cos
86
Со;
a)cosasin4/+
a)sinasin4/
Выражение "B.77) для расчета диаграммы направленности полностью
сохраняется при Сх, С и Сг, определенных вышеприведенными форму-
формулам
лами.
§ 2.6. Влияние воздушного зазора на излучение антенн
При установке диэлектрических покрытий на антенны возможно образо-
образование воздушного зазора между ними (в некоторых конструкциях он
создается специально). Такие зазоры, не учтенные при расчетах, могут
вызвать значительные отклонения реальных характеристик излучения от
расчетных. Представим антенну в виде излучающей апертуры в бесконеч-
бесконечном проводящем экране, покрытом диэлектриком (область 2 на рис. 2.14)
при наличии воздушного зазора толщиной d (область 1). Предположим,
что магнитное поле в апертуре D направлено во всех точках вдоль оси у и
не зависит от координаты у, т. е. Н =Ну (х, z). Тогда в соответствии с
B.12) проводимость апертуры определяется как
<lz -■
4
ТГ/>
D
С060
X
1 +/
dh.
0ое ■'*"■"-
где 0о = \1^—п постоянная распространения парциальной волны в воз-
воздушном зазоре; 0 = V*2 - А2 - постоянная распространения парциальной
волны в диэлектрике: к0 = covfcoeo; * = од/Мо^ое; е - относительная ди-
диэлектрическая проницаемость диэлектрика; Re A > 0; Jm A < 0.
Записанный интеграл является контурным по положительной оси А.
В общем случае при его вычислении необходимо учитывать вклад полю-
полюсов, которые представляют собой постоянные распространения по оси z
поверхностных волн Е в слое d. Так как еа > е0, то вклада поверхност-
поверхностных волн в проводимость апертуры искать не надо, т. е. не следует учиты-
учитывать полюса подынтегрального выражения.
Для численного решения интеграла его необходимо разделить на дей-
действительную и мнимую части аналогично B.14) [75]. На рис. 2.15 приве-
87

Рис. 2.14. Излучающая апер-
апертура с диэлектрическим по-
покрытием при наличии воз-
воздушного зазора.
О 0,2 ОЛ 0,6 0,8 d/X.
Рис. 2.15. Зависимость коэффици-
коэффициента отражения от толщины воз-
воздушного зазора.
дена зависимость коэффициента отражения R от относительной толщины
воздушного зазора d/Х с проницаемостью диэлектрика е = 2,5. При увели-
увеличении воздушного зазора R стремится к коэффициенту отражения апер-
апертуры в свободном пространстве (Л = 0,2). Сравнение с результатами экс-
эксперимента показывает, что для d/\< 0,5 значение R совпадает с теорети-
теоретическим. При d/ \' > 0,5 теоретические и экспериментально полученные зна-
значения R существенно различаются из-за роста переотражений от задней
стенки диэлектрика (в эксперименте его толщина не бесконечна) [75].
При <//Х = 0, т. е. в отсутствие зазора, величина R соответствует коэффи-
коэффициенту отражения от диэлектрического полупространства с е = 2,5. Наи-
Наибольшее влияние на проводимость апертуры зазор оказывает при тол-
толщине, меньшей, чем 0.25Х. С увеличением е диэлектрика или уменьшением
размера апертуры D влияние зазора на проводимость растет. В вышеприве-
вышеприведенных рассуждениях диэлектрик считался бесконечно толстым. При
учете толщины покрытия необходимо пользоваться результатами расчета
для двухслойного покрытия, приведенного в § 3.1.
В работе [16] приведены результаты исследований проводимости про-
продольной щели в прямоугольном волноводе с диэлектрическим полувол-
полуволновым покрытием и воздушным зазором между ними. Для ее расчета ре-
рекомендуется следующая формула:
480
73тг
а
Ь
cos'
где а и Ь — размеры широкой и узкой стенки волновода соответственно;
Хв - длина волны в волноводе, z - смещение щели от средней линии вол-
волновода. Влияние диэлектрического полуволнового покрытия существенно
при малых зазорах, а для <//Х >0,25 оно ослабевает. Зависимость £ от
88
относительных толщин покрытий для различных значений зазоров d/ X по-
показывает, что она имеет осциллирующий характер с периодом и амплиту-
амплитудой, зависящей от d/X. С уменьшением толщины покрытия^ стремится к
значению для свободного пространства. Период изменения проводимости
щели близок к 0,5X/v£ Положение максимумов и минимумов этих зави-
зависимостей перемещается с изменением величины зазора. Обычно выбирают
толщину покрытия соответствующей первому максимуму. Так, для
зазора d/ X = 0,272 оптимальная толщина дает g = 0,94, а полуволно-
полуволновая - 0,67.
Глава 3 РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
АНТЕНН
§ 3.1. Влияние неоднородного и многослойного покрытий на излучение из
апертуры в проводящем экране
В конструкциях антенны часто используются многослойное и
неоднородное покрытия. Пусть апертура покрыта двухслойной структу-
структурой спаеаметрами: 0i = у/к] - А2, кх = wV/Voe,, Ма =Мо, <Л и 02 =
= v*2 - ft2, k2 = w\/Moeoe2, d2 (рис. 3.1,а). Электрическое поле в излу-
излучающей апертуре D направлено во всех точках вдоль оси у, т. е. Е =
= Еу(х, z). Обозначая спектральные составляющие разложения электро-
электромагнитного поля по Фурье в области 1 как D(h) и E(h), в области 2
как В (А) и С(й), в области 3 как А (А) и учитывая граничные условия,
при х= 0, </,, d2, решение волнового уравнения A.15) на этих границах
можно записать в виде:
G0(h)=D(h)+E(h);
=Л (A)e'i3o(d.
Из приведенной системы уравнений необходимо получить значения
D(h), E(h) и подставить их в формулу для проводимости B.12), а значе-
значение A(h) в формулу для расчета диаграммы направленности апертуры
A.13). Опустив громоздкие преобразования, запишем выражения D(A)
н Еф) в окончательном виде [24, 27]:
89

ai
у.4
V\\J\N
\.'\,-ч
1)
X
-e(x).fi0 ■
\ \ \ \ "
7_
d -
Рис. З.1. Излучающая апертура с ди-
диэлектрическим покрытием: а - двух-
двухслойным; б - многослойным; в-
неоднородным.
02 {@2 +0l)COS
00
-02</2)-/ —
02
Xsin @!</i
C.1)
02 {@2+0i)cos @it
0o
-02</2)-/ [@i
02
X sin (Bidi
@1 -
@2-0l)X
C.2)
90
Тогда выражение для проводимости апертуры будет
= — 7
D(h)]dh,
C.3)
где /)(А) и £"(А) определяются по формулам C.1), C.2). Оно упрощается
в предположении равенства электрических толщин каждого слоя двух-
двухслойной структуры, т. е. при 0^ = 02</2. В этом случае в выражении
C.3) запись во второй квадратной скобке принимает вид
E(h)-D(h)=G0
02 02 - 01
COS20!*/! -/ sin201</1+2
Ро • 02 + 0i
0о 0i - 02
cos 20!</i - / sin 20!^ +
02 02+01
и окончательно интеграл проводимости C.3) можно записать как
Y =
D
02 02 - 01
cos 20! rf! +/ sin 201 rfi + 2
00 01 - 02
cos 20!^ - / sin 20^ 4-
02 01 + 02
dh .
C.4)
Полученное выражение частично эквивалентно выражению B.13).
Если ei > б2, то необходимо учитывать возникающие поверхностные вол-
волны, условия существования которых определяются из полюсов подынтег-
подынтегральной функции уравнения C.4). Эти полюса соответствуют решению
уравнения
cos
00 01 - 02
- / sin 20!</j + = 0.
02 02+01
Методика определения вычетов в полюсах известна. Выражение для элек-
электромагнитного поля в свободном пространстве, справедливое для
91

двухслойного покрытия, определяется через спектральную плотность
A(h), и по ней рассчитывается диаграмма направленности апертуры:
xJ
cos (Mi +Мг)
fsin (Mi +M2)-
0, -02 00
COS (Ml - 02<*2) " ' — X
01+02 - 0*
' '
01 +02
sin
C.5)
Например, излучающая апертура закрыта слоем диэлектрика толщиной
di = 10 мм, относительная диэлектрическая проницаемость которого
6i = 4. Над диэлектриком находится плазменный слой толщиной d2 =
= 50 мм с б2 = 0,895. Тогда, если предположить, что диаграмма направлен-
направленности излучающего отверстия при отсутствии двухслойного покрытия изо-
изотропна, то при наличии последнего она имеет вид, изображенный на
рис. 3.2 (сплошная линия). График показывает, что нормированная ди-
диаграмма направленности даже ненаправленной антенны с двухслойным
покрытием (диэлектрик—плазма) имеет сильную изрезанность и сравни-
сравнительно малую ширину на уровне половинной мощности.
Пусть издучающая апертура нагружена на диэлектрическое покрытие,
состоящее из я однородных слоев толщиной dm (m - номер диэлектри-
диэлектрического слоя) (см. рис. 3.1, б). Тогда функция С(я, х) должна удовлет-
удовлетворить уравнению -A.15) для каждого слоя. Решение этого уравнения для
произвольного Я1-го диэлектрического слоя записывается, как И в фор-
формулах A.16), A.17), следующим
образом:
G
-SO SO -tO -20
20 *9 60В,ерад
Рис. 3.2. Нормированная диаграмма
направленности изотропной апер-
апертуры, покрытой двухслойной струк-
структурой ( ) и диаграммы направ-
направленности круглого волноводиого из-
излучателя ( ).
lm(h, х)=В
mk)e-t&**, C.6)
а для пространства над многослой-
многослойным диэлектриком —
С2(я, *)=4,(я)е'0о*. C.7)
Из выражений C.6), C.7) с учетом
граничных условий может быть,
определено электромагнитное поле
в любой рассматриваемой области.
Найдем величину \ (я), так как она
определяет поле излучающей апер-
апертуры в дальней зоне. Для однослой-
однослойного (я = 1) и двухслойного (я = 2)
92
покрытий такое решение дает известный результат A.21) и C.5). В слу-
случае трехслойного покрытия (я = 3) имеем
40,
@1 +02)@2+0з)
Xi COS (Ml + 02<*2
01-02
+ cos @i</i -
0, + 02
X cos @i</i -
02-03
02-03
P2 +03
COS
X
" Ms) +
@1 -02) @2 -03)
hd3) + X
@1 +02) @2 + 03)
0o Г
- i —-\ Sin (Mi + 02^2 + 03</3)-
0з L
01 - 02
Аналогичным образом может быть определен коэффициент/^(я) при лю-
любом числе слоев.
В § 2.2 рассматривалась методика определения параметров антенных
устройств для излучающих апертур, нагруженных на однородную струк-
структуру. Расчет же параметров антенного устройства, закрытого неоднород-
неоднородным покрытием, является громоздким и не всегда выполним. Для осу-
осуществления такого расчета необходимо знать эквивалентные параметры
неоднородного покрытия излучающей апертуры, оказывающего такое же
влияние на формирование электромагнитного поля в волновой зоне, как
и многослойная структура. Если излучающее отверстие закрыто неодно-
неоднородным слоем диэлектрика с гладким распределением е(х) по нормали,
то для получения эквивалентной диэлектрической проницаемости и экви-
эквивалентной геометрической толщины слоя, который оказывал бы такое же
воздействие на формирование диаграммы направленности излучающего
отверстия в дальней зоне, как и неоднородный слой диэлектрика, условно
разобьем его на я слоев, исходя из условия, что в пределах каждого слоя
ет= const и 2^dm\Je^nl\<\. Тогда решение системы уравнений C.6) и
C.7) при условии, чтоя-*°° имеет вид
A(h)= A +0,5ln —) Go(*)e-'0orf J cos ( / 0dv ) + 0,5ln —-
«— \ 0i/ L V / 0i
- '
~
О,5</@„ - C, )T
)TJ
C.8)
93

где a=d1 + d2 + ... + dn - геометрическая толщина диэлектрического по-
покрытия. Сравнение выражения A.18) и C.8), т. е. сравнение излучения
апертуры через диэлектрическое покрытие с однородными по толщине
электрическими параметрами и через слой с переменными по толщине
параметрами, показывает, что последний, с точки зрения формирования
диаграммы направленности эквивалентен покрытию, геометрическая тол-
толщина d и эквивалентная постоянная распространения K которого равны
1/2
d =
Р
На рис. 3.3 приведена полученная экспериментально нормированная
диаграмма направленности излучающей апертуры (/)= 5,5 мм), закрытой
слоем диэлектрика толщиной d = 9 мм, диэлектрическая проницаемость
которого меняется по толщине по закону [26]: е(х) =4e~°'03Jc. Измере-
Измерение проводилось на длине волны X = 8 мм в плоскости, где амплитудное
распределение поля в излучающем отверстии было постоянным. Сравне-
Сравнение диаграмм, полученных на ос-
основе экспериментальных и теоре-
теоретических данных, рассчитанных
при помощи вышеприведенных
соотношений, свидетельствует об
удовлетворительном совпадении
расчетных и экспериментальных
результатов. Использование рас-
рассмотренной методики определя-
определяется приближением геометриче-
геометрической оптики.
Если волновое уравнение с пе-
переменным коэффициентом воз-
возможно решить на ЭВМ, то целесо-
целесообразно использовать его для оцен-^
ки влияния неоднородного покры-
покрытия с соответствующим распреде-
распределением диэлектрической проница-
проницаемости по толщине на диаграмму
направленности антенны.
-80 -60 -'iO -20
60 в.град
Рис. 3.3. Нормированные диаграммы
направленности апертуры с неоднород-
неоднородным диэлектрическим покрытием.
—о—о—о полученная по методике при-
приведения к эквивалентному однородному
слою; — рассчитанная на ЭВМ;
Л—Л—Л — экспериментальная.
94
Представим антенну в виде излучающей апертуры в бесконечном
проводящем экране, покрытом слоем неоднородного диэлектрика
(см. рис. 3.1, в). Пусть магнитное поле в излучающей апертуре D направ-
направлено во всех точках вдоль оси у и не зависит от координаты у, т. е. Я =
= Ну(х, z):
Н (х, z) = -—/С(А,
*' 27Г-~
где
С(А, х)= I H (х, z)e-'"z dz.
_ ее 7
C.9)
C.10)
Л - постоянная распространения парциальной плоской волны в направле-
направлении оси z.
Функция С (А, х), определяемая выражением C.10), удовлетворяет
одномерному волновому уравнению с переменным коэффициентом
d2G(h, x)
;+UV)C(M)=o, (з.п)
dx2
где C (х) = \Д2(*) -А2 = \/fcoe(*) —A2'; e (х) — распределение относитель-
относительной диэлектрической проницаемости по покрытию. Граничные условия
представляются в виде С (А, 0) =С0(А) придг = 0; С (А, х) и
dG(h, x)
дх
непрерывны при x=d. Решение волнового уравнения C.11) можно запи-
записать через функции Gi(x) и G2(x), такие, что G[@)=0, C'i(O) =
dG2(x)
= l,G'a@)=—
l*=o dx
dx
= 0. Тогда фурье-
образ магнитного поля в слое будет
С(А, х) = В{ A) G, (х) + С (А) С2 (х),
а над слоем
C.12)
x)=A{h)e-'^o^-">. C.13)
Выражение для амплитуд G (A, x) разложения касательной составляющей
электрического поля Ez (x, z) по Фурье определяется из уравнений Мак-
Максвелла обычным дифференцированием соотношений C.12) и C.13) подг:
в слое
С (А, х) =
над слоем
С (А, х) =
i
[B(h)G\(x)+C(h)G2(x)]
C.14)
C.15)
95

Подстановка выражений C.12)—C.15) в граничные условия позволяет
записать следующее:
B(h)Gl(d)+C(h)G2(d)=A(h);
В (А)С',(</) + С(А)G'2(d) = -i($oe (d)A (A).
Из полученных соотношений определяем величины В (А), А (А), С (А)
через спектральную составляющую касательного электрического поля в
излучающей апертуре С'0(А):
Д(А)=-|Чоба@)С'о(Л);
/шеа @)
A(h) = -—; "
C.16)
Подстановка C.16) в C.13) и C.9) дает возможность вычислить
величину магнитного поля в свободном пространстве:
1 -
Hv(x, z) = —//l(A)e-'0<>(JC-d)e'Az dh =
1
Подстановка выражения C.16) в формулу C.15) и в фурье-преобра-
зование для электрического поля, аналогичное соотношению C.9) , позво-
позволяет вычислить величину Ez (x, z) в свободном пространстве:
Ez (х, z) = — | ^ с ил а, мл G°We'hz dh ■ C17>
2n _Joo G2(a) +iG2{d)poe(d)
Если предположить, что известно распределение поля в излучающей
апертуре, то задача теперь сведется к отысканию такого решения уравне-
уравнения C.11) G2(x), чтобы Gt(Q) = 1, C'i@) =0. Для вычисления интеграла
C.17), определяющего диаграмму направленности излучающей апертуры
с неоднородным диэлектрическим покрытием, может быть использован
метод перевала, поэтому введем полярную систему координат г, 0 и про-
произведем замену переменных х = г cos 0, z=r sin 0, A =&osina:
/е@)
2тг
C.18)
Ez(r, в) =
.1
+ iG2(dHoe(d)
X*0cos<M/a.
Тогда контур интегрирования на плоскости комплексного переменного й
96
будет таким, что при ког ->°° интеграл сходится. В этом случае точка пере-
перевала определяется при а = -9, т. е. при Ао = -kosin6, и C.18) можно
записать в окончательном виде [35]:
Ег (г, 0) =
/е@)
1
G'2(d) +iG2(dHoe{d)
G'o(Ao).C.19)
Заметим, что для вычислений по этой формуле необходимо иметь решение
уравнения C.11) G2(x) приx=dв точке перевалаАо = —A^osin в. При вы-
выводе выражения C.19) не принимались во внимание поверхностные вол-
волны, возникающие на диэлектрическом покрытии. Для оценки их влияния
на форму диаграммы направленности необходимо учитывать вклад выче-
вычетов в полюсах подынтегральной функции C.18), охватываемых контуром
перевала. В соответствии с результатами, приведенными в § 2.2, можно
показать, что при г ->°° res->-0 и влияние возникающих поверхностных
волн на формирование диаграммы направленности можно не учитывать.
Полученные данные позволяют составить блок-схему счета на ЭВМ
диаграммы направленности излучающей апертуры с неоднородным диэлек-
диэлектрическим покрытием.
I. Исходные данные: 6(х), к0, D, d, необходимая точность вычисления -5.
II. Вычисление точки перевала Ао = -*osin0£ в интервале углов излучения в =
= 0,,0,,...,0* 0„(Д0= 1°).
III. Решение системы уравнений для точки перевала по стандартной программе
численных методов (например, по методу Эйлера)
dx
dG2(x)
Тх
= \h\ -
прн условии, чтоG, @) = 1,G2 @) = Она промежутке 0-d.
TV. Вычисление знаменателя формулы C.19) для точки перевала [ 74]
G\(d) +iG2(dHoe(.d).
V. Расчет величины электрического поля в дальней зоне для 0 = 0К, А„
X sin вк:
\Е,(г, 0I =
z
е@)
+ iG2(dHoe(d) I
COS0.
VI. 0 = в/с+, и возврат к п. II.
Для проверки данной методики был произведен расчет по этой блок-
схеме диаграммы направленности излучающей апертуры с диэлектри-
диэлектрическим неоднородным покрытием, параметры которых приводились
выше, для поляризации электрического поля Е = Еу (х, г) (на рис. 3.3 она
обозначена сплошной линией).
97

§ 3.2. Влияние многослойного покрытия на излучение из кольцевой щели
Для оценки влияния однородного диэлектрического покрытия на излу-
излучение кольцевой щели рассматривают симметричную задачу о возбуждении
слоя диэлектрика двойной толщины кольцевой нитью магнитного тока
[28, 29]. Такую модель можно применить для кольцевых щелей, проре-
прорезанных в проводящем экране, покрытом слоем диэлектрика; при этом
вся методика расчета сохраняется, если толщина диэлектрика в модели
взята удвоенной. Это следует из принципа зеркального отображения
[66]. В соответствии с [28] поле возбуждается кольцевым магнитным
током / ~I\f. В силу осевой симметрии компоненты электромагнитного
поля не зависят от цилиндрической координаты у (рис. 3.4, а). По той же
причине Е в каждой точке таково, что£",я = 0, т. е. Е содержит только ком-
компоненты Ех и Ег , а поле Н только Н^ (Нг = Нх = 0). Представим антенну
в виде кольцевой щели с радиусом а, прорезанной в бесконечном идеа-
идеально проводящем экране, покрытом л-слойным диэлектриком с парамет-
параметрами е,, б2, ..., е„; </,, ..., dn-dn_1 (рис. 3.4, б). Тогда из [28] можно
записать выражения для излученного поля без учета границ раздела между
слоями, т. е. для первого сдоя:
Ег (г, дг)=--^-/
2 о
*■ < л 1а
dh;
e~Pl я h dh<
ij-J.rft.'-^»)»»,
Pi
где Ki =\#r2 - klei — постоянная распространения плоской волны внутри
первого слоя; C0 =\Jh — Ц- постоянная распространения плоской вол-
волны над покрытием; я - постоянная распространения парциальной
б)
М(г,х)
Рис. 3.4. Кольцевая щелевая антенна с многослойным диэлектричес-
диэлектрическим покрытием: а - система координат; б - конструкция антенны.
98
плоской волны в направлении оси г ; к0 = aVMoeo — волновое число сво-
свободного пространства; ei - относительная диэлектрическая проницае-
проницаемость вещества первого слоя; е0, До - электрическая и магнитная посто-
постоянные; /0. J \ — функции Бесселя нулевого и первого порядков.
Отраженное поле в первом слое можно искать в виде
E°rT(r, x)=/
dh ;
Поле над покрытием (х > dn) определяется как
€?+1 =- —J e-<3o(JC-d"O'(A)/1(Afl)/1(Ar)A dh ;
A dh.
ОЯ+1 _
2
la oo
Tie
/C060/fl
oo
/1(Afl)/0(Ar)
Ho
X
h dh>
A </A .
I- C.20)
Наконец поле в / -м слое будет
4 =-Ia][Af (A)ch0, {x-d,_x)
X
dft
/a
(A) sh 0, (* - rf,_ ,)
ХУ1(Ая)У1(Аг)А.<й,
где C/ = v"-*oe/ - постоянная распространения плоской волны
внутри / -го слоя; Al (А), В1 (А) — спектральные амплитуды волн, прошед-
прошедшей и отраженной в 1-м слое соответственно.
Для определения неизвестной спектральной плотности У (А), входя-
входящей в формулу расчета диаграммы направленности антенны, необходимо
использовать граничные условия к векторам электромагнитного поля в
многослойном покрытии. Условия на границе 1-го и / + 1-го слоев имеют
вид:
99

лг cr x=di '
Af(h)chP, (d, -d,_x) + B> (h)shE, (d, - d,_ x) =d + 1 (h);
jjl -f/l + i |
e, \A (A) sh /3, (</, - </,_,) + Д1 (A)ch /3, (d, -d,_1)] =
C.21)
Условия на границе 1-го и 2-го слоев записываются так:
e-0id> - 2/?(A)sh/3i</ie~0id> = 242(Л);
ei[e~P>di - 2/?(A)ch/3i</1e-^id> ] = 2e2fi2(A).
Условия на границе л-го слоя и свободного пространства будут
2 VIх (А) сЬ/3„ (dn-dn_x) +
+ Bn(h)shPn(dn-dn_1)]=T(h);
2е.п[ЛР (A) sh ft, (</„ - </„_ i) + 5я (A) ch ft, X
C.22)
C 23)
Запишем систему C.21) в матричной форме:
/\ж1 \ — 1 V» — 'v/ "^ 1
или
X' =М'Х/+1,
где
я _ х/.
Chft (</, "<//_!)
—^-shft (d, -<//_i
shft(</, -d/_!)
«7 + 1
^—ch ft (</, - dt_ ,) -sh ft (dt - <//_ i)
(</,-</,_,)
= M'. C.24)
Из формул C.23) следует, что, так как можно записать е0 - еаЯ+1 и
J ПА)
Хп+1 =
1
Г (A)
то Xй = MnXn+1. Поэтому для определения неизвестной
100
Г(А) можно использовать систему C.22), записав ее через матричные вы-
выражения спектральных амплитуд А2(А) и в2 (А) :
X2 = М2М3 . .. М"ХИ+' = МХ"+',
где
>M2M3
ОТ] 1 nil 2
"«2 2
Тогда Л2(Л)= — (шп +/П12)Г(А), Я2(Л) = — (от21 +от22) Г(А).
Подставляя полученные выражения в систему уравнений C.22) и произ-
произведя несложные преобразования, получим формулу для расчета величины
Т(А), которая определяет поле в дальней зоне ,т. е. диаграмму направлен-
направленности антенны:
Тф) =
C.25)
(•"и
Для вычисле!шя интегралов C.20) .определяющих диаграмму направ-
направленности кольцевой щели с многослойным диэлектрическим покрытием,
может быть использован метод перевала, поэтому введем полярную систе-
систему координат г, в и произведем замену переменной A =&osin а. Тогда
контур интегрирования на плоскости комплексного переменного будет
таким, что при ког -* °° интеграл £^+| (г, 9) в C.20) сходится. В этом
случае точка перевала определяется при а= —в, т. е. при Ао = —A;osin в и
ноле в дальней зоне рассчитывается по формуле [36]:
\E(r, 0I
£@)
кос
\T(kosm9)Jl(akosine)\;
-max
+.w12)ch
1
(ot2i +/n22)sh
C.26)
При однослойном покрытии диаграмма направленности имеет следу-
следующий вид [28]:
£•@) eik°ti'coseJl(i
'птах
cos
sin2 9kod) +i-
- sin2 0
-sin i
- sin2 9kod)
Полученные результаты позволяют составить блок-схему счета на ЭВМ
диаграммы направленности кольцевой щелевой антенны с многослойным
диэлектрическим покрытием.
101

2тг
I. Исходные данные: и; rf,, rf2, t.., <*„; б,, е2, ..., £„,£„+! = 1; *0 = ~г~ >
X; 1;
1а
1а
"П. Вспомогательные величины: ; *, = koSJelt к7 = koS/e2,..., кп =
— ко\/ 6„, к„,. = к0.
III. Основные функции: /3, (й) = V»2 - кЩ, / = 0, 1, 2, ..., и; /,(£);
IV. Вычисление Г(й) при произвольном й.
PV.1) Расчет матрицы М' по формуле C.24) для/ = 2, 3,..., и.
IV.2) Расчет элементов матрицы М:
м= м2м3 ... м"
YV.M Расчет величины Г(й) по формуле C.25).
V. Расчет диаграммы направленности по формуле C.26).
По данной блок-схеме был произведен расчет диаграммы направлен-
направленности синфазной кольцевой щелевой антенны с многослойным диэлектри-
диэлектрическим покрытием: п= 5; d\= d2 = ... = ds = 0,1Х; еу = 2; е2 = 2,25;
63 = 2,5; е4 =2; е5 = 5; в/Х = 0,225. На рис. 3.5 эта диаграмма направ-
направленности представлена кривой 3. Диаграмма 1 соответствует излучению
без диэлектрика {d = 0), а диаграмма 2 — излучению при однослойном
покрытии с параметрами d = 0,5Х; е = 2,25. Полученные результаты совпа-
совпадают с результатами расчета идентичной антенны, представленными в ра-
работе [28]. Таким образом, многослойное диэлектрическое покрыта-; влия-
влияет на формирование антенной диаграммы направленности. Изменение
параметров покрытия приводит к
существенному изменению формы
диаграммы направленности.
§ 3.3. Влияние многослойного
покрытия не излучение из
плоского волноводе
Методика расчета характеристик**
излучения апертуры с многослой-
многослойным покрытием, изложенная в
§ 3.1 и базирующаяся на исполь-
использовании преобразования Фурье от
известного распределения поля
9. град
Рис. 3.5. Диаграммы направленности
кольцевой щелевой антенны с много-
многослойным диэлектрическим покрытием.
102
в ней с последующим применением граничных условий на поверхностях
раздела слоев, может быть использована и в случае плоскогр волновода
с многослойным диэлектрическим покрытием.
Волновод в бесконечном проводящем экране, покрытом многослой-
многослойным диэлектриком толщиной dn, показан на рис. 3.6. Покрытие состоит
из и однородных слоев толщиной d\, d2 - d\, d3 - d2, —, di — di-\,
..., dj,— dn_x с соответствующей относительной диэлектрической прони-
проницаемостью 6i, е2, е3 6,, ..., еп. Пусть магнитное поле в раскрыве а
направлено во всех точках вдоль оси у и не зависит от координаты j>, т. е.
Н=Ну(х, z) и является касательным. Составляющие электрического
дН
поля Ez иЕх определяются из уравнений Максвелла: / соеа (x)Ez = —-
(х)Ех = . Используя преобразование Фурье, записываем
dz
Н
2тг -~
дх
C.27)
где функция G (А, х) удовлетворяет одномерному волновому уравнению
d2G(h, x)
— + /3/ G (А, х) = 0. C.28)
Здесь fy = \Zkoet - А - постоянная распространения парциальной волны
внутри / -го слоя, /Зи+ j = /30 = у/ко - А2 - постоянная распространения
парциальной волны над покрытием.
Граничные условия для рассматрива-
рассматриваемой задачи — непрерывность касательных
составляющих векторов напряженности
электромагнитного поля Е и Н на границах
раздела слоев при х = 0, d\, d2,..., d,,..., dn.
Решение волнового уравнения C.29)
для /-го слоя и для пространства над ди-
диэлектрическим покрытием (при х >dn)
можно представить в виде
G,=BllCosP,(x- </,_,) +
Г (*-<*,_,); C.29)
Рис. 3.6. Плоский волновод-
ный излучатель с многослой-
многослойным диэлектрическим по-
покрытием.
О = Л р~'Ро (x~dn) Ск ЗПЧ
"и+1 Ле ™V "' • (J.JUJ
Связь между неизвестными коэффициента-
коэффициентами В\, В\, А получаем путем использова-
использования граничных условий на границах раздела
сред между слоями:
103

прилг=</, /+i
Mcos 0, (</, - </,_ ,) +»2Sin/3, (d, -dl_l)-Bl ;
— /3, [-M sin 0, (</, - </,_,) + Bl2cos 0, (d, -</,_,)]
„/ +1.
6/ + l
/ =1,2 n- 1
при дс = dn
fifcos 0„ (</„ -</„_,)+ »?sin 0„ (</„-</„_,) = Л;
"(d /) +fi"s/3(^ <
Запишем условия C.31) и C.32) в матричной форме:
где
COS/3, (</,-</,_
sin 0, (d, -d,_
e/+i ft
cos
<7 ft + i
Тогда для п-то слоя можно написать
В" = М«- 'М"- 2М«- 3 ... M2MJ В1.
Из условий C33) и C.34) получаем
. .0о
B"=A
cos/
sin
■ -rf-i)]
Запишем последние равенства в матричной форме:
C.31)
C.32)
C33)
, C.34)
-d,_A
C35)
C36)
где
а =
/30
cos /Зи (</„ - </„_ х) -/■—- ewsin /Зи(</„ -</„_,)
sin
00
/ — ewcos /Зи(dn -dn_x)
C37)
Из C.35) и C36) следует, что
1 =МВ'.
C38)
Если распределение электрического поля в раскрыве волновода -
Ez @, z), т. е. спектральная составляющая касательного электрического
поля — С'о(А), то при х = 0 граничное условие записывается в виде
(/оф)=-
са1
т. е.
Из C.38) можно выразить коэффициенты Д в} ивг через спектральную
составляющую G'o (А) для использования в формулах C.27), C.29), C30):
В1 =Л(М)~1а или
2; Вх — В2 ;
Co(A)
Pi
Величины в, и a 2 могут быть записаны через полученные соотношения
C36), C.37). Приведем окончательные формулы для расчета проводи-
проводимости и диаграммы направленности плоской волноводной антенны с мно-
многослойным покрытием [37]:
104
105

= -Lf G'o*(A)G0(h)
2jt -°°
= — Г lG'0(A)l2i
2я J I
Pi
dh;
E2 (x, z) = ±- ? С (A, *)e-'*« dh = if- /-7- "~ X
2jt -°° zjt_JOT pi e2
X G'o (A) e- '■ 0 0 (* - d«) e- '*z rfft . C.40)
Видно, что для их использования необходимо определить выражения для
fli ид2 через исходные данные.
Теперь можно составить блок-схему счета на ЭВМ характеристик излу-
излучения волноводной антенны с многослойным диэлектрическим покры-
покрытием. Рассмотрим случай пятислойного покрытия.
г-п
L Исходные данные: d,, d2, d3, d4, d5; e,, е„ e,, e4, e,; *0 = —; a; h -
переменная.
П. Вычисление величина, ид,,
П.D Рассчитатьfy =V*Je/ -^',C„ =V*J - Л2', / = 1,2,3,4,5.
П. 2) Вычислить матрицы
- cos /3/ (d/ - d/_ j) - Sin /3, (d/ - d/_ j
/+i
■ sin Pi (d{ - dl_ j) cos /3/ (d/ - dj_,
/+i
П.З) Вычислить матрицу (M)"' = (M1)"'(M2) (M3) (M4)"
П.4) Вычислить столбец а
5(d,-d4)-/— e5sin/35(ds -d4)
sin/35(d5-d4) +/—- escosi3s(d5-d4)
P5
П.5> Вычислить (М)"'а= ]
Ш. Отыскание полюсов корней д2(й) на интервале min ke\fTj <h <
< max ko\/ej . Корни искать с точностью + 0,01. Обозначить корни: а,, а,, .... ат;
о, <а2<...ат.
IV. Вычисление собственной проводимости волноводной антенны с многослой-
многослойным диэлектрическим покрытием. ,. •
IV. 1J Рассчитать спектральную составляющую электрического поля для первой
моды в раскрыве:
С» (А)
крыве:
I—I
/2
а
sin/t—
2
106
IV.2)Вычислить подынтегральную функцию интеграла C.39) :
f(h) =—
2jt-
1Ш al{h)
/3, <!,(
2jt 2jt
IV.3) Расположить в порядке возрастания fcov^7, , , а, ат и обо-
а а
IV.4/ Вычислить проводимость
£,-0,01
Y= f f(h)dh+
т+зГ^-0,01 ioJfco
S / f(h)dh+ f f(h)dh
i=i-\j.j ^x+o,o\ £m+3+o,oi
V. Вычисление проводимости антенны, обусловленной поверхностными вол-
волнами.
V. 1) Рассчитать величины
и> а, (й)
Су- = — I С0(А) 12— при й =^-, / = 1, 2 т.
2 Pi
V. 2)Рассчитать величины
(^ +0,01) -
-0,01)],/ = 1,2,..., т.
V.3JРассчитать отношения —-—, / = 1, 2, ...,т.
V.4) Вычислить проводимость
VI. Определение поля в дальней зоне методом перевала в полярной системе
координат г, в путем замены переменных й = Jtosin в. Диаграмму направленности
рассчитать по следующей формуле:
/30(*0COS в)
p\(*ocos0)
IG'O(*OCOS0)I
|02(*OCOS&) I
для0< 9<z jtс шагом 6В = Г.
По приведенной блок-схеме был произведен расчет характеристик из-
излучения волновода с многослойным диэлектрическим покрытием с пара-
параметрами: я= 5; d\ = di — d\ - ... - ds — d^ = 2 мм; ej = 2; e2 = 4;
e3 = 6; e4 = 7; es = 8; a/X = 0,25. На рис. 3.7 диаграмма направленности
такой антенны представлена кривой 3. Диаграмма направленности, пред-
представленная кривой 1, соответствует излучению без диэлектрика (</ = 0),
а кривой 2 — однослойному покрытию с параметрами d = 10 мм; 6 = 4 .мм.
Данные, по которым построены кривые 1 и 2, удовлетворительно совпа-
совпадают с результатами расчета идентичных антенн, приведенных в § 2.3.
107

SO 8,epal
Рис. 3.7. Диаграммы направленности плос-
плоского волноводного излучателя с много-
многослойным диэлектрическим покрытием.
Из рис. 3.7 видно; что антенна
с пятислойным покрытием имеет
более неравномерную диаграмму
направленности и ее излучаемая
мощность уменьшается. Так как
расчет диаграмм направленностей
произведен методом перевала, то
вклад поверхностных волн в из-
излучение антенны не учитывался,
и кривые не отображают перерас-
перераспределения энергии излучения в
осевом направлении в энергию по-
поверхностных волн при больших
значениях диэлектрической проницаемости слоев. Рост диэлектрической
проницаемости слоев ведет к увеличению мощности поверхностных волн,
поэтому площади приведенных на рис. 3.7 диаграмм направленностей бу-
будут относительно уменьшаться при больших е вследствие их нормировки
по излучаемой мощности.
Расчет проводимостей Y и YnOB для рассматриваемой антенны
дал следующие результаты: для кривой 1 - У = 0,68 + /0,34, Упов =
= 0; для кривой 2- Y = 2,48 +/2,13, YnoB = 0,96; для кривой 3-Y =
= 3,16 +/,24, YnOB = 1,87. Антенна с многослойным покрытием характе-
характеризуется большей проводимостью, обусловленной поверхностными волна-
волнами, и соответственно значительными потерями на их возбуждение и излу-
излучение в перпендикулярном относительно осевого направлении. Таким об-
образом, многослойное диэлектрическое покрытие существенно влияет на
характеристики излучения антенн.
Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЙ
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ
ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН
§ 4.1. Возможности экспериментально-расчетного метода
При расчете характеристик излучения антенн с диэлектриче-
диэлектрическими покрытиями необходимо учитывать значения е и tg S материала по-
покрытия, которые могут изменяться под воздействием окружающей среды.
Так, при попадании влаги на покрытие е и tg 5 материала растут. Поэтому
необходимо проводить измерения электрических характеристик ди-
диэлектриков при воздействии на них влаги. Значительные изменения
108
электрических характеристик наблюдаются при исследовании свойств ди-
диэлектриков в условиях температур, превышающих температуру их плав-
плавления (обгорания), или в условиях быстрого одностороннего теплового
нагрева, при котором темп нагрева по поверхностной температуре состав-
составляет десятки и сотни градусов в секунду. При этом имеют место большие
температурные градиенты по толщине материала, а наличие определенной
зависимости диэлектрической проницаемости материала от температуры
приводит к тому, что однородный материал становится неоднородным по
электрическим свойствам.
Как уже отмечалось в § 1.4, экспериментально-расчетный метод на-
наряду с расчетами характеристик излучения антенн включает в себя экспе-
экспериментальные исследования электрических характеристик материалов по-
покрытий в нормальных условиях и в условиях воздействий, адекватных
натурным. Отсутствие аналитической связи между физическими процес-
процессами, происходящими в материале покрытия при воздействии на него
экстремальных внешних факторов, и электрическими характеристиками
материала приводит к необходимости измерения последних и использова-
использованию их в расчетах (см. гл. 2, 3). Выбор метода измерений е и tg 5 зависит
от следующих причин: типа воздействия (нагрев, радиация, охлаждение,
влага и т. д.), частотного диапазона, структуры и геометрии материала,
требуемой точности и т. д.
§ 4.2. Методы измерения параметров диэлектриков на СВЧ
Методы, используемые для исследования диэлектриков, разделяются на
несколько групп в зависимости от вида СВЧ-устройства, в которое поме-
помещен измеряемый образец диэлектрика. К ним относятся следующие ме-
методы: коаксиальной линии, волноводные, резонаторные, свободного про-
пространства [7, 10,14,44,46,49, 62, 80].
Каждая группа методов применяется в определенном диапазоне ча-
частот. Это связано с технологичностью измерительных установок и возмож-
возможностями изготовления образцов диэлектриков с необходимой точностью
при заданных размерах. Методы коаксиальной линии применяются для из-
измерения параметров диэлектриков в диапазоне частот от 1 до 10 ГГц.
На более высоких частотах точность измерений с их помощью становится
малой, а технологические трудности возрастают.
Волноводные и реэонаторные методы применяются в диапазоне частот
от 5 до 20 ГГц, хотя область их использования может быть расширена до
частот порядка 50 ГГц. Эти методы отличаются высокой точностью изме-
измерений. Применение их несколько затруднено иэ-эа жестких требований,
предъявляемых к точности выполнения образцов диэлектриков.
Методы свободного пространства применяются для измерений на ча-
частотах выше 10 ГГц. Преимуществами методов свободного пространства
109

являются возможность быстрого измерения свойств неоднородных по
структуре диэлектриков, применение образцов, удобных с точки зрения
технологии изготовления, и возможность воспроизведения на образце лю-
любого, наперед заданного одностороннего внешнего воздействия. Методы
свободного пространства наиболее перспективны для измерения свойств
диэлектриков при очень высоких температурах (> 1500° С).
Волноводные и резонаториые методы измерения параметров диэлек-
диэлектриков. При измерении параметров диэлектриков волноводными и резо-
наторными методами их образцы помещают внутри волноводов или резо-
резонаторов соответственно и измеряют изменение режима в волноводе или
параметров резонатора.
Для измерений параметров диэлектриков — относительной диэлектри-
диэлектрической проницаемости е и тангенса угла диэлектрических потерь tg 5 —
волноводными методами используются круглые волноводы, работающие
на волне Нц,и прямоугольные, работающие на волне #i0. Преимущест-
Преимуществами круглого волновода являются симметрия образца, его более легкая
установка и перемещение. Прямоугольные волноводы обеспечивают полу-
получение точно известной структуры поля в образце, и поэтому пригодны для
измерения однородности образцов, так как свойства их материала могут
быть измерены во взаимно перпендикулярных направлениях. Диэлек-
Диэлектрики, применяемые для измерений, могут заполнять все сечения волно-
волновода или часть его. Расположение образца в волноводе определяется мето-
методом измерения: короткозамкнутого волновода, холостого хода, бесконеч-
бесконечного слоя и т. д.
Для измерения диэлектриков резонаторными методами используются
различные объемные резонаторы: цилиндрические с волной Н01т, прямо-
прямоугольные, предельные цилиндрические и радиальные, открытые. Выбор
типа резонатора и его конструкция определяются типом измеряемого
материала и рядом других условий. Форма образца диэлектрика в свою
очередь определяется выбранным типом резонатора. При измерении пара-
параметров диэлектриков волноводными и резонаторными методами в усло-
условиях высоких температур (выше 1000° С) возрастают трудности поддер-
поддержания требуемой температуры во время измерения как в самом образце,
так и в волноводе или резонаторе. Кроме того, возникает проблема
измерения размеров образцов, имеющих заданную температуру. Измене-
Изменение теплового расширения образца и различие между расширениями об-
образца и СВЧ-устройства, в которое он помещен, вызывают значительные
ошибки в вычислениях параметров диэлектриков. Поверхностные потери
в материале стенок волноводов и резонаторов также ухудшают точнвстВ-
определения параметров диэлектриков.
Наибольшей трудностью в изготовлении измерительных СВЧ-устано-
вок для исследования свойств диэлектриков при температурах выше
1000 С является выбор материалов для резонаторов и волноводов, кото-
которые непосредственно подвергаются воздействию высоких температур.
ПО
Методы измерения параметров диэлектриков в свободном простран-
пространстве. При измерении параметров диэлектриков методами свободного про-
пространства образец диэлектрика, обычно в виде плоского листа, помеща-
помещается в воздухе и закрепляется в определенном положении держателем.
Специальная антенная система формирует зондирующую плоскую элек-
электромагнитную волну в направлении по нормали к поверхности образца
или под некоторым углом к ней и совместно с другим измерительным
оборудованием позволяет определить изменение характеристик зондиру-
зондирующей волны, вызванное образцом диэлектрика.
Все методы свободного пространства можно разделить на три основ-
основные группы: интерферометрические, основанные на измерении комплекс-
комплексного значения коэффициента отражения или коэффициента прохождения
зондирующей электромагнитной волны, падающей на образец диэлек-
диэлектрика; основанные на рассеянии плоской электромагнитной волны образ-
образцом диэлектрика.
Установки для измерения параметров диэлектриков, реализующие ин-
интерферометрические методы исследования диэлектриков в свободном
пространстве, являются фактически СВЧ-аналогами различных оптиче-
оптических интерферометров: двухлучевого, Майкельсона, Фабри—Перо,
Маха-Цендера и др.
Принцип работы интерферометров заключается в том, что в некото-
некоторой части пространства создаются две электромагнитных волны или боль-
больше, примерно одинаковых по амплитуде и распространяющихся по колли-
неарным направлениям. В результате наложения волн друг на друга с
определенными фазовыми соотношениями создается интерференционная
картина, состоящая из чередующихся максимумов и минимумов напря-
напряженности поля. Фазовые соотношения между интерферирующими вол-
волнами, а следовательно, и интерференционную картину можно изменять,
перемещая зеркало или отражатель. При этом, естественно, будет изме-
изменяться амплитуда поля в приемной антенне интерферометра.
Методика измерений параметров диэлектриков при помощи интерфе-
интерферометров заключается в наблюдении интерференционной картины без об-
образца и с образцом диэлектрика. При помещении образца на пути зонди-
зондирующей электромагнитной волны изменяется длина ее хода, что эквива-
эквивалентно некоторому удалению отражающего зеркала от передающей ан-
антенны, поэтому при приближении зеркала к передающей антенне можно
восстановить прежнее положение интерференционной картины. По переме-
перемещению зеркала для восстановления прежнего положения интерференци-
интерференционной картины (обычно положение минимума поля в апертуре приемной
антенны) определяется диэлектрическая проницаемость материала об-
образца. Тангенс угла диэлектрических потерь материала образца находится
по измерениям ширины минимума интерференционной картины, напри-
например, по уровню удвоенной мощности.
111

Точность измерения е и tg S зависит от „остроты" максимумов интер-
интерференционной картины и для простых типов интерферометров невелика.
Например, при помощи двухрупорного интерферометра удается опреде-
определить только порядок tg 5, а сколь-нибудь точное его измерение возможно
при -tgS > 0,1. Более точное измерение диэлектрических параметров об-
образцов возможно при использовании сложных интерферометров типа
Майкельсона или Фабри—Перо, которые обеспечивают большую четкость
интерференционной картины. „Острота" максимумов интерференционной
картины зависит от числа волн, участвующих в ее образовании. В простых
типах интерферометров в образовании интерференционной картины участ-
участвуют две волны: волна, излучаемая передающей антенной, и волна, отра-
отраженная от зеркала. В интерферометре Майкельсона число волн, формиру-
формирующих интерференционную картину, также равно двум, но большая ее чет-
четкость и возможность более точного измерения обеспечиваются примене-
применением двух отражающих зеркал. В интерферометре типа Фабри—Перо ин-
интерференционная картина получается за счет бесконечно большого числа
накладывающихся друг на друга волн, образующихся многократным
переотражением зондирующей волны между зеркалами, обладающими ма-
малыми коэффициентами прохождения. Это обеспечивает значительно боль-
большую точность измерений при их использовании по сравнению с другими
типами интерферометров.
Методы исследования свойств диэлектриков, основанные на раздель-
раздельном измерении фаз и модулей коэффициента отражения или коэффици-
коэффициента прохождения диэлектрика, методически просты, не требуют приме-
применения сложной аппаратуры, и поэтому широко используются.
В методах, основанных на измерении модуля и фазы коэффициента
прохождения через диэлектрик, первоначально определяется модуль и
фаза коэффициента передачи между антеннами при его отсутствии, а затем
при помещении образца между антеннами при условии, что вся мощность
зондирующей плоской электромагнитной волны будет проходить через
него. Тангенс угла диэлектрических потерь материала образца определя-
определяется затем из данных о затухании волны, создаваемой им, а диэлектричес-
диэлектрическая проницаемость — из данных о дополнительном фазовом набеге плос-
плоской волны, вызванном образцом. В методах, основанных на измерении
модуля и фазы коэффициента отражения от плоского диэлектрического
образца, исследование производится один раз, только при наличии об-
образца.
Простота реализации этих методов и возможность практически мгнсь
венного получения результатов позволяет автоматизировать процесс изме-
измерений в и tg § и производить их в динамическом режиме [7]. Некоторое
усложнение установок при измерениях в условиях воздействия высоких
температур, в частности необходимость использования фокусирующих
антенн, обычно возникает из-за трудностей получения однородного про-
прогрева больших образцов.
112
Методы, основанные на рассеянии плоской электромагнитной волны
образцом диэлектрика, позволяют применять менее сложные по сравне-
сравнению с другими методами свободного пространства устройства имитации
внешнего воздействия (например, нагревательные) благодаря применению
образцов малых размеров удобной с точки зрения изготовления формы.
Сущность этих методов заключается в следующем: образец диэлектрика,
имеющий обычно сферическую или другую простую форму, помещается в
поле плоской волны, излучаемой передающей антенной, и затем осущест-
осуществляется наблюдение изменения структуры поля волны, вызванного внесе-
внесением образца; при этом образец может находиться в одной точке простран-
пространства или перемещаться в нем по определенному закону. Искажение структу-
структуры поля зондирующей плоской электромагнитной волны при внесении об-
образца вызывается как дифракцией волны на краях образца, так и прямым
прохождением через него. Это усложняет получение картины результирую-
результирующего поля и теоретический анализ. Названные методы в настоящее время
еще недостаточно разработаны; так, например, теоретически исследован
только случай использования сферической формы образца, причем получен-
полученные результаты применимы лишь для ограниченного диапазона значений е и
tg 5. При использовании этих методов измерения для калибровки уста-
установок берутся образцы с известными диэлектрическими свойствами.
Методы в большинстве своем являются пока эмпирическими, и примене-
применение их для исследования диэлектриков затруднено.
Точность измерения параметров диэлектриков различными методами.
Ошибки в определении свойств диэлектриков любым методом в общем
случае складываются из трех составляющих:
1) ошибка за счет неточности расчетных формул, обусловленная несо-
несоответствием физических процессов, происходящих в реальной системе,
процессами в принятой модели;
2) ошибка, обусловленная отклонением формы, образца от требу-
требуемой, неточностью в измерении его размеров и т. п.;
3) ошибка, вызванная неточностью настройки измерительной схемы,
недостаточной конечной чувствительностью и точностью индикаторных
устройств и т. п.
Для каждой группы методов преобладающий характер имеет одна из
этих ошибок, в результате предельные точности измерения, достигнутые
разными методами, отличаются друг от друга.
Для волноводных методов точность измерения в значительной сте-
степени определяется ошибкой, вызванной неточностью схемной настройки,
но существенный вклад в общую ошибку вносится и за счет погрешностей
формы и размеров образца. Обычно ошибки при измерении волноводным
методом в нормальных условиях равны ±2% для е и ± A5-30)% для tg 5
(np»-tg6 = 10).
Наивысшую точность при измерении в нормальных условиях
обеспечивают резонаторные методы. Здесь ошибки составляют при-
примерно ± 0,5% для е и ± A0-15%) для tg 5 (npntgS = 10~3).
4- 8-6l>6
113

Методы свободного пространства, как правило, обеспечивают такую
же точность измерения е, как и волноводные, но точность измерения tg 5
обычно значительно хуже, что объясняется целым рядом причин, связан-
связанных с общим характером взаимодействия зондирующей волны с образцом
диэлектрика. Высокая точность измерений tg 5, например, резонаторными
методами, достигается за счет многократного прохождения электромаг-
электромагнитной волны через исследуемый образец, в результате чего происходит
более сильное взаимодействие и характеристики волны значительно иска-
искажаются по сравнению с невозмущенным случаем, что дает возможность
более точно их измерить. Аналогичная картина наблюдается и в интерфе-
интерферометре типа Фабри-Перо. В других типах интерферометров и установках
по определению R и Т происходит однократное или двукратное прохож-
прохождение зондирующей волны через образец, что приводит в результате к низ-
низкой точности и чувствительности этих установок при измерении tg 5
образцов.
Рассмотрим основные источники ошибок в схеме измерения парамет-
параметров диэлектрика по характеристикам коэффициента прохождения, сфо-
сфокусированного на поверхности образца электромагнитного пучка при нор-
нормальном падении волны на диэлектрик. За исходную модель при вычис-
вычислении е и tg 5 диэлектриков обычно берется случай нормального падения
плоской электромагнитной волны на слой диэлектрика бесконечных попе-
поперечных размеров. В реальных установках электромагнитная волна в об-
образце отличается по распределению амплитуды и фазы от плоской, а попе-
поперечные размеры образца конечны: это должно в принципе изменить расчет-
расчетные соотношения. Правда, оказывается, что даже довольно значительное
отклонение фазового фронта волны от плоского приводит к изменению
фазы коэффициента прохождения всего на 1-2°, а неравномерное распре-
распределение амплитуды в пределах фокального пятна также не вносит сущест-
существенной ошибки в измерения, если это распределение остается постоянным
как при наличии, так и при отсутствии образца. Если диаметр фокального
пятна передающей антенны близок к поперечным размерам образца, то
энергия, попадающая в приемную антенну помимо него оказывается зна-
значительной, что приводит к ошибкам измерения модуля и фазы коэффи-
коэффициента прохождения. Например, если помимо образца в приемную антенну
поступает только 0,001 мощности, идущей через образец, то соответству-
соответствующая ошибка измерения фазы составит примерно ± 2 , а ошибка измере-
измерения квадрата модуля коэффициента прохождения — примерно ±6%, сле-
следовательно, доля поступающей помимо образца энергии не должна пре-
превышать 40 дБ. •• *
Стремление уменьшить фокальное пятно заставляет прибегать к ис-
использованию острофокусирующих передающих антенн. Однако при этом
значительная доля электромагнитной волны падает на диэлектрик не под
прямым углом и коэффициент прохождения отличается от вычисленного
для случая нормального падения волны. При измерениях в миллиметровом
114
диапазоне волн -указанные ошибки обычно меньше, чем в сантиметровом
диапазоне, так как относительные размеры образцов велики, и возможно
использование более длиннофокусных антенн.
Особенностью метода является и то, что измерения производятся в
условиях, когда ни источник (передающая антенна при работе на прием -
для отраженной от образца волны), ни нагрузка (приемная антенна), ни
сам объект измерения не согласованы (исключение составляет измерение
на полуволновых образцах), что приводит к появлению значительных
многократных отражений энергии в пространстве и сложению многократ-
многократно отраженных волн и основной волны источника со случайными, вообще
говоря, фазовыми соотношениями. Это вызывает значительные ошибки
в измерении коэффициента прохождения, достигающие ± B-3)° по фазе
и ± (-10) % по квадрату модуля коэффициента прохождения.
Суммарная ошибка измерения е и tg 6 зависит от диэлектрической
проницаемости и толщины листа диэлектрика и в среднем равна ± C—5) %
по е и ±0,05 по tg 5.
Таким образом, можно считать, что для методов свободного простран-
пространства наиболее характерны ошибки за счет неточности расчетных формул,
и именно они определяют точность измерения в нормальных условиях.
Как и в других методах, при внешнем воздействии на образец возникают
дополнительные ошибки измерения, связанные с его неадекватностью
принятой модели. Так, например, при высокотемпературном нагреве эти
ошибки обусловлены неточным определением поверхностной и внутрен-
внутренней температуры образца, неопределенностью в расчете его теплового рас-
расширения и т. п. Однако здесь отсутствуют ошибки, связанные с тепловым
воздействием на всю измерительную установку.
Произведенный обзор методов измерения параметров диэлектриков
на СВЧ показывает, что выбор того или иного метода зависит от струк-
структуры материала (однородные, слоистые, неоднородные), геометрии образ-
образцов, требуемой точности измерения, типа имитаций внешних воздействий
(высокотемпературный односторонний нагрев, радиационное облучение,
периодическое погружение материала в ванну с солевым раствором
и т. д.).
§ 4.3. Исследование радиотехнических характеристик диэлектрических
покрытий при имитации воздействий окружающей среды
При исследовании диэлектрических покрытий в процессе одностороннего
воздействия на них внешних факторов целесообразно использовать метод
свободного пространства, так как в противоположном случае другая изме-
измерительная аппаратура, контактирующая с покрытием, становится либо по-
помехой для действия этих факторов, либо сама разрушается под их воздей-
воздействием [14, 62]. Известно, что между комплексными величинами
115

коэффициентов прохождения Т и отражения R и параметрами материала
существует определенная аналитическая связь, т. е. они являются функци-
функциями электрических параметров материала е и tgS, электрической тол-
толщины покрытия (<//Х)\^7Этот метод особенно удобен при исследовании
плоскослоистых покрытий, которые характеризуются эквивалентными
значениями диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектричес-
диэлектрических потерь. В соответствии с методом преобразования Фурье (см. гл. 2, 3)
решение волнового уравнения в плоскослоистой среде с последующим
согласованием полей на границах раздела фактически представляет собой
формальную процедуру, аналогичную нахождению Т иR для той функции,
по которой раскладывается исходное поле в апертуре антенны. Можно
записать такую методику расчета характеристик излучения антенн с ди-
диэлектрическими покрытиями, которая включала бы в себя непосредст-
непосредственно использование коэффициентов прохождения и отражения плоской
волны для плоскослоистого неоднородного покрытия. Поэтому основной
задачей экспериментально-расчетного метода является измерение радиотех-
радиотехнических параметров Т и R в условиях имитации воздействия окружаю-
окружающей среды. В принципе необходимо и достаточно измерить какой-либо из
комплексных коэффициентов, т. е. его модуль и фазу. Этот метод при
сравнительно простой технической реализации и несложной обработке ре-
результатов измерения позволяет исследовать покрытия в условиях, адек-
адекватных натурным, с приемлемой точностью. Измерения должны прово-
проводиться в двух режимах: динамическом — за некоторый промежуток вре-
времени внешнего воздействия, и статическом — в определенный момент
времени. При этом необходимо, чтобы имелась возможность раздельного
точного измерения модуля I 7*1 и фазы ys коэффициента прохождения (или
отражения), причем изменения I 7*1 не должны сказываться на измерениях
ip. Одним из возможных методов измерения фазовых сдвигов в данном
случае является так называемый метод модулированной поднесущей,
который обеспечивает достаточно высокую точность измерений в широ-
широком диапазоне изменения амплитуды измерительного сигнала. Согласно
этому методу СВЧ измерительная схема должна формировать измеритель-
измерительный и опорный сигналы, обеспечивать прохождение измерительного
сигнала через диэлектрик, складывать измерительный и опорный сигналы
и выделять огибающую результирующего колебания. Так как схема
должна работать в динамическом режиме, то на нее накладывается допол-
дополнительное требование обеспечения независимости амплитудных и фазовых
измерений. Для этого измерительный сигнал нужно разделить на .два
канала с фиксированным сдвигом фазы между ними, и отсчет измеряе-
измеряемого сдвига фазы производить по отношению низкочастотных (НЧ) сигна-
сигналов, полученных на выходе каждого канала. Амплитуда этого отношения
будет равна тангенсу измеряемого сдвига фазы и не зависит от затухания
в измерительном канале. На рис. 4.1, в приведена структурная схема
СВЧ-тракта [14,62].
116
Рис. 4.1. Структурная схема СВЧ-
фазометра измерительной уста-
установки: а - СВЧ-тракт; б-схема
с измерением фазы НЧ-колебания.
БМ - балансный модулятор;
АС — антенная система; ФД — фа-
фазовый дискриминатор; Фзв — фа-
фазовращатель; Ат - аттенюатор;
ГСВЧ- генератор СВЧ; ГНЧ- ге-
генератор НЧ; У-усилитель;
НЧФД - низкочастотный фазовый
детектор; 2- сумматор; к,, - ин-
индикатор модуля коэффициента
прохождения; и^- индикатор
фазы коэффициента прохождения.
Рис. 4.2. Функциональная схема
СВЧ-фазометра измерительной ус-
установки.
Сигнал на выходе балансного модулятора имеет вид
U6 м = U0cos ojtcos Sit.
После прохождения через диэлектрик
UmM = I T\ U0cos
Sit,
Тогда на детекторах фазового дискриминатора имеем
Ш + U2coscot; 1
С/д2 = Uisin (cot + yj)cos Ш + t/2cos wr.
Преобразуем D.1) к виду
t/дj = U3cos (cot + 01);
(ut-.O2),
D.1)
117

где
l/4 = I
cos 2Ш
sin
]
cos 2fir
6, = arctg
62 = arctg
fir
-1/, sin ificos fir
C/i cos </>cos fir + t/2
t/, cos ificos fir
t/,sini^cos fir + U2
D.2)
D.3)
Если детекторы фазового дискриминатора не чувствительны к фа-
фазовой модуляции СВЧ-сигнала, то на выходе детекторов в режиме линей-
линейного детектирования будем иметь сигналы, пропорциональные U3 и £/4.
Если U2 >UU то
и2
1- sinv»cos fir
U2
)
После фильтрации постоянной составляющей имеем
иъ — ихcosmos fir;
t/4 — UiSimpcos fir.
D.4)
D.5)
Из соотношений D.4) и D.5) видно, что выходные сигналы фазового
дискриминатора не зависят от амплитуды опорного сигнала. Чистота спек-
спектра выходного сигнала определяется отношением Ui/U2. Для повышения
чувствительности схемы к малым уходам фазы необходимо, чтобы
201g — <-30дБ.
U2
В режиме квадратичного детектирования сигналы на выходе детекто-
детекторов пропорциональны подкоренному выражению формул D.2) и D.3).
В этом случае соотношение величин Ui и U2 не имеет значения, однако не-
необходима тщательная фильтрация основной частоты fi, для того чтобы вы-
выделить сигнал, пропорциональный фазовому сдвигу. Выходной сигнал
основной частоты fi зависит также от амплитуды опорного сигнала U2.
Поэтому в схеме необходимо применить линейный режим детектирова-
детектирования. Если не определять знак выражений D.4) и D.5), то практически
118
в статическом режиме диапазон измерений составляет О + тт, а в динами-
динамическом О+(тт/2). Возможность расширения предела измерений вытекает
из D.4) и D.5) :.сдвинем по фазе один из сигналов на 7г/2 и сложим их.
В результате получим
U3+Ut= I/, cos (Пг + <р). D.6)
Теперь для того, чтобы выделить информацию о величине у, необходимо
измерить фазу низкочастотного колебания D.6). На рис. 4.1, б приведена
структурная схема, соответствующая данному методу измерения ip.
Низкочастотные фазометры позволяют однозначно определять сдвиг фаз
в пределах от 0 до 2тт, таким образом, в данном методе обработки сигна-
сигналов иъ и UA уже заложено расширение пределов измерений. К достоинст-
достоинствам фазометров следует отнести прямопоказывающий отсчет у и возмож-
возможность цифрового отсчета ^ в пределах от 0 до 2л. Однако за счет промежу-
промежуточной обработки сигналов t/3 и t/4 при этом несколько увеличивается
суммарная ошибка измерений.
Функциональная схема фазометра показана на рис. 4.2. Двойной вол-
новодный тройник 77 осуществляет разделение мощности СВЧ-колебаний
от генератора ГСВЧ в опорный и измерительный каналы. Сигнал измери-
измерительного канала подается на ферритовый балансный модулятор БМ.
Модуляция осуществляется с помощью низкочастотного A000 Гц) гене-
генератора ГНЧ. Сигнал балансного модулятора поступает в передающую ан-
антенну А1. В опорном канале мощность из бокового плеча двойного волно-
водного моста 77 через аттенюатор Ат1 и фазовращатель Фзв 1 подается на
опорный вход фазового дискриминатора ФД. Фазовращатель Фзв1 явля-
является образцовым градуированным фазовращателем, по которому произ-
производится отсчет измеряемого сдвига фазы в статическом режиме и прове-
проверяется точность СВЧ-фазометра. В фазовом дискриминаторе ФД опорный
сигнал делится поровну между двумя плечами, в одном из которых с по-
помощью подстроенного фазовращателя Фзв2 осуществляется фиксирован-
фиксированный сдвиг фазы на 90°.
Со стороны измерительного входа в фазовый дискриминатор подается
измерительный сигнал, прошедший через исследуемое диэлектрическое
покрытие. Этот сигнал также делится пополам между плечами фазового
дискриминатора. Конструктивно фазовый дискриминатор представляет
собой четыре двойных волноводных тройника Т, соединенных между
собой боковыми плечами. Плечи Е всех тройников нагружены на согласо-
согласованные нагрузки СЯ^плечи Н выходных тройников нагружены на согласо-
согласованные детекторные секции Д, в которых происходит сложение опорных и
измерительных сигналов и выделение суммарных сигналов. Для обеспече-
обеспечения статического режима [см. формулу D.6) ] сигналы подаются на
фазовращатель ФзвЗ, сумматор Е и НЧ-фазометр (НЧФ), который может
быть как цифрового, так и релаксационного типа. При динамических
измерениях [см. D.4) и D.5) ] для автоматической записи результатов
используется шлейфный осциллограф.
119

Рис. 4.3. Структурная схема комплекса.
ГСВЧ — генератор СВЧ; Ат — аттенюатор; БМ — балансный модулятор; АС— антен-
антенная система; ИВВ — имитатор внешнего воздействия; УМ — управляющий меха-
механизм; ПУ - программное устройство; БК — блок контроля; ДС — детекторная сек-
секция; У— усилитель; ЛД— линейный детектор; ГНЧ — генератор НЧ; ФД- фазовый
дискриминатор; ШО — шлейфный осциллограф; Фзв — фазовращатель; Тр — триг-
триггер; 00 — односторонний ограничитель; ДЦ — дифференцирующая цепь; УО — уси-
усилитель-ограничитель; 2 — сумматор; Ст — статический режим измерений; Дн —
динамический режим измерений.
Структурная схема комплекса для исследования диэлектрических по-
покрытий антенн в условиях имитации внешних воздействий представлена
на рис. 4.3, а функциональная схема измерительной установки- на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Функциональная схема измерительной установки.
120
Здесь модуль коэффициента прохождения измеряется с помощью двойно-
двойного тройника и согласованной детекторной секции. Управление имитатором
внешних воздействий производится автоматически по программе. Сигнал
ошибки получают путем сравнения заданного параметра внешнего воздей-
воздействия с его измеренным значением [44].
При исследовании электрически толстых образцов диэлектрических
покрытий необходимо производить измерения на двух частотах для устра-
устранения неоднозначности в измерении фазы [14, 45]. В этом случае схема
состоит из двух идентичных рис. 4.4 каналов измерения фазы и модуля
коэффициента прохождения. Каждый из каналов настроен на свою частоту
и отличается от соседней на 5%. Принцип работы каналов схемы аналоги-
аналогичен вышерассмотренному (см. рис. 4.2). Разделение сигналов разных
частот осуществляется с помощью резонаторов, настроенных на частоты
f\ и /2 и отражающих сигналы соответственно с частотами /г и /i. Отра-
Отраженная волна через циркулятор поступает на вход фазового4дискримина-
тора ФД, где сравнивается с фазой опорного сигнала той же частоты.
С выходов детекторных секций ДС фазового дискриминатора напряжение
низкой частоты, несущее информацию о измеряемой фазе коэффициента
прохождения, поступает на избирательные усилители и далее на систему
записи результатов измерений.
Одной из наиболее сложных задач при построении измерительных
установок такого типа является правильный выбор антенн в измеритель-
измерительном канале, так как метод свободного пространства основан на предполо-
предположении, что взаимодействующая с диэлектриком электромагнитная волна
является плоской. Кроме того, размеры участков имитации воздействий
на поверхности покрытия ограничивают размеры формируемой квази-
квазиплоской волны в волновом пучке, иногда до 2—ЗХ, т. е. диа"метр луча на
входе и выходе из диэлектрика должен быть достаточно мал по сравнению
с его размерами. Все это обусловливает применение фокусирующих си-
систем, в которых основной поток мощности сконцентрирован в канале
наименьшего диаметра.
Получение фокусирующих апертур возможно методами, которые
предполагают создание в раскрыве антенны сферически сходящегося фа-
фазового фронта волны. Такими методами являются: пространственное раз-
разнесение излучателей, изменение профиля зеркала, дефокусировка в зер-
зеркальных антеннах, формирование заданного фазового фронта с помощью
фазовращателей (применимо для решеток излучателей), использование
фокусирующих линз. Следовательно, фокусирующие антенны требуют
несинфазного распределения поля в раскрыве. Еще одной особенностью
антенн является то, что объект исследования находится в их ближней зоне
[64].
Важной характеристикой измерительной установки является точность
измерения. Как отмечалось в § 4.2, отличительной особенностью приме-
применяемого метода свободного пространства является наличие промежутка
121

передающая антенна — свободное пространство — приемная антенна, в ко-
котором и располагается исследуемое покрытие. Представляя этот проме-
промежуток в виде четырехполюсника, можно разбить измерительную схему на
две части: четырехполюсник и устройство для измерения входных или вы-
выходных его параметров. Суммарные ошибки измерительной схемы скла-
складываются из ошибок измерительного устройства и так называемых
,внешних" ошибок, которые зависят от схемы выделенного четырехпо-
четырехполюсника. Измерительные устройства имеют точность измерений фазового
сдвига и амплитуды сигнала до 0,5° и 3% соответственно [14]. Точность
измерений параметров диэлектриков с помощью схем измерений в сво-
свободном пространстве значительно ниже, следовательно, в них преоблада-
преобладающее влияние на точность измерений оказывают „внешние" ошибки.
Они обусловлены следующими факторами: многократными отражениями
(интерференцией) между исследуемым диэлектриком и антенными уст-
устройствами; дифракцией за счет конечных размеров диэлектрика; отраже-
отражениями от предметов и элементов конструкции, попадающих в поле излу-
излучения антенны; дифракцией на неоднородных участках диэлектрика, срав-
сравнимых с X; отличием фазового фронта от плоского.
Для количественной оценки влияния переотражений энергии между
измерительными антеннами и диэлектриком на точность измерения его
характеристик используют матричный метод анализа [14, 42]. Он позво-
позволяет получить зависимости, связывающие ошибки измерения модуля и
фазы коэффициента прохождения с коэффициентом отражения измери-
измерительных антенн.
Анализ суммарных погрешностей измерительной установки показы-
показывает, что максимальная ошибка измерения модуля коэффициента про-
прохождения составляет ± 12,5%, а фазы ±4%. Расчет е производится по изме-
измеренным значениям I T\2 (за счет квадратичного детектирования), <р и но-
номограммам, рассчитанным по формулам, справедливым для нормального
прохождения плоской волны через плоские слои без потерь
е+ 1
\Т\
-[
fl
d
-2тг—
X
(e-D:
4е
"Sin I Z7T —
В табл. 4.1 приведены значения некоторых материалов покрытий до
ei и после €2 20-дневной выдержки в ванне с солевым раствором по, на-
намеренным значениям I 7*12 и Д<р. Наблюдается падение значения квадрата
модуля коэффициента прохождения (рост потерь) и увеличение его фазы
(рост диэлектрической проницаемости). Были произведены также иссле-
исследования радиотехнических параметров материалов при воспроизведении
на них конкретных температурных распределений в миллиметровом
диапазоне длин волн. Для проведения исследований использовалась
122
Таблица 4.1.
№
образца
1
2
3
4
5
6
Изменения диэлектрической
Материал
Клееный стеклопластик
То же, без пропитки
То же, с пропиткой
Ситалл
Кварцевое стекло
Стеклопластик без пропитки
проницаемости материалов покрытий
d
X
0,65
1,97
2,05
2,36
1,12
1,77
6,
2,40
6,80
4,50
7,65
4,36
5,20
I7V
0,81
0,47
0,63
0,98
0,94
0,73
Д<Л
град
117
53
70
49
166
110
2,51
6,94
4,55
7,65
4,37
5,28
вышеописанная установка, реализующая метод свободного пространства
[44, 46]. Она позволила измерить модуль и фазу коэффициента прохожде-
прохождения электромагнитной волны через образец диэлектрического покрытия
толщиной d при определенной поверхностной температуре и заданном
темпе нагрева. В качестве имитатора внешних воздействий, производя-
производящего нагрев материалов, использовалась система дуговых плазмотронов.
Измерение поверхностной температуры на покрытии со стороны нагрева-
нагревателя осуществлялось с помощью заглубленных в материал термопар.
Измеренные зависимости изменения квадрата модуля коэффициента про-
прохождения плоской электромагнитной волны I 7*12 и фазы Ар от поверх-
поверхностной температуры t, с темпом нагрева 40 град/с для различных мате-
материалов приведены на рис. 4.5.
В качестве фокусирующей используется зеркальная антенна, реф-
рефлектором которой является часть поверхности эллипсоида вращения.
Антенная система - два соосных эллипсоида с совмещенными даль-
дальними фокусами. В ближних фокусах размещены облучатели, а в совме-
совмещенных дальних - исследуемый материал покрытия [46].
Полученные результаты позволяют выделить материалы, наиболее перс-
перспективные для использования в качестве диэлектрических покрытий ан-
антенн, а также рассчитать девиации
характеристик излучения антенн
в соответствии с зависимостями
I712, Ay и результатами гл. 2, 3.
Рис. 4.5. Изменение радиотехнических
характеристик материалов диэлек-
диэлектрических покрытий при их нагреве:
1 -ниасит F= 3,47; d/ X = 1,1); 2 -
стеклопластик без пропитки F =
= 5,2; d/X = 1,77); 3 - ситалл F =
= 7,65; d/X=3,34); 4 - клееный
стеклопластик F= 2,4; d/ X= 0,85);
5 - термосил F=4,4; d/X=l,28).
дуград
50 '
400 800 1200t,°C 0 400 800 1200t°C
123

§ 4.4. Контроль электрической толщины диэлектрических покрытий
В процессе эксплуатации антенн с диэлектрическими покрытиями необхо-
необходимо контролировать параметры последних при выполнении регламент-
регламентных, работ, особенно после функционирования в экстремальных условиях,
приводящих к значительному изменению свойств этих материалов. Такие
измерения должны производиться на судах, летательных аппаратах непо-
непосредственно без демонтажа конструкций антенн и в кратчайшие сроки.
Это требует использования специальной аппаратуры контроля диэлектри-
диэлектрических покрытий на борту объекта.
Для оценки эксплуатационной пригодности радиопрозрачных покры-
покрытий получил распространение дефектоскопический контроль на сверхвы-
сверхвысоких частотах, входящих в рабочий диапазон изделия [6, 14, 62].
Контроль на рабочей частоте обеспечивает максимальное приближение
условий измерения к условиям эксплуатации покрытия, так как при этом
учитывается его форма, геометрические размеры и внутренняя структура
материала во всех ее взаимодействиях с электромагнитным полем задан-
заданной частоты. В результате проверки и уточнения фактических значений ге-
геометрической толщины и диэлектрической проницаемости материала по-
покрытия получают объективную информацию о его качестве. При необхо-
необходимости эту информацию можно использовать для последующей коррек-
корректировки характеристик излучения антенн.
В зависимости от конкретных потребностей осуществляют измерение
радиотехнических характеристик по изменению амплитуды или фазы СВЧ-
сигнала, пройденного через покрытие (рис. 4.6).
Излученный с помощью передающей (собственной или специально из-
пользуемой) антенны 1, сигнал СВЧ-генератора 2 проходит через стенку
исследуемого покрытия 3 и попадает через приемную антенну 4 на один
из входов фазового дискриминатора 5. На второй вход дискриминатора
поступает часть излученного сигнала, который является опорным, т. е. си-
сигналом, относительно которого измеряется фаза пройденного через по-
покрытие сигнала. Сравнение двух упомянутых сигналов в дискриминаторе
дает возможность получить на индикаторе 6 информацию об отклонении
фактических характеристик покрытия
после определенного времени эксплуа-
эксплуатации антенны. Как видно, схема уста-
установки практически отличается от схе-
схемы, рассмотренной в § 4.3 только ко*
струкцией внешнего канала (использо-
(использование контактных антенн).
При этом покрытие находится в
Рис 4.6. Типовая схема контроля 6™«h реактивной зоне излучения
диэлектрического покрытия ан- приемопередающих антенн. Известно,
тенны. . что в пределах ближней зоны происходит
♦
124
непрерывный обмен энергией поля между антенной и диэлектриком, но-
носящий периодический характер. Различные по размерам и законам фазо-
во-амплитудного распределения антенны имеют разную протяженность
ближнего реактивного поля. Обычно внешняя граница рассматриваемой
области не превышает нескольких длин волн, и для антенн с малыми рас-
крывами находится на расстоянии, меньшем Х/27Г. У многих антенн наблю-
наблюдается слабая расходимость поля в области ближней реактивной зоны,
и амплитудно-фазовое распределение в раскрыве сохраняется почти неиз-
неизменным по мере удаления от антенны. Свойство слабой расходимости в
ближней зоне индукции позволяет сосредоточить энергию, излучаемую
антенной на участке, примерно равном размерам апертуры антенны.
Однако расположение контролируемого покрытия непосредственно перед
излучающим раскрывом антенны приводит к возникновению поверхност-
поверхностных волн, распространяющихся по нему, в результате „пятно свечения"
СВЧ-поля размывается и его размеры увеличиваются. Кроме того, поверх-
поверхностные волны, распространяясь по покрытию, излучаются на различных
неоднородностях, отражаются от предметов, окружающих антенну, и яв-
являются источником дополнительных погрешностей измерения электри-
электрической толщины.
На рис. 4.7 приведено распределение электрической составляющей
открытого конца прямоугольного волновода (Х= 3,2 см) без диэлектри-
диэлектрического образца (штриховая кривая) и с образцом (сплошные кривые),
измеренное на установке для экспериментального исследования антенн
контактного типа [23]. Здесь зонд перемещался в плоскости раскрыва
антенны параллельно электрическому вектору поля.
а)
А,дел
V
1т
N
Ь) А,дел
160
120
80
4-0
/
/
111
V
\
V
<
л,
-d3
л,.
О 20 4-0 Х,ММ 0 31,5 75 112 х,т
Рис. 4.7. Кривые распределения интенсив-
интенсивности СВЧ-поля в апертуре прямоугольного
волновода: а - без диэлектрического по-
покрытия и с покрытием (е= 3,81, d =
= 15 мм); б - с образцом при различных
значениях его толщины:
>d. (е = 3,81).
>d2
Рис. 4.8. Распределение интенсив-
интенсивности поля поверхностной волны
на обтекателе при различных по-
поляризациях индикаторного зонда.
1 — при вертикальной поляриза-
поляризации приемного зонда; 2 — при го-
горизонтальной поляризации.
— измерение по дс;
измерение по.у.
125

Как видно из графиков, интенсивность поля в направлении оси ан-
антенны А с увеличением геометрической толщины пластины падает, интен-
интенсивность поля поверхностной волны растет. Эта картина характерна для раз-
различных волноводных антенн; интенсивность поля поверхностной волны и
соотношение его с излученным полем, т. е. погрешность измерения, зави-
зависят от их типа.
При контроле электрической толщины протяженных диэлектрических
покрытий (покрытий ФАР, обтекателей, антенных укрытий) система ан-
антенна—антенна (отражатель) перемещается вдоль образующей, в резуль-
результате чего физические и геометрические характеристики их облучаемой
части меняются. Кроме того, изменяются соотношение между полями из-
излученных и поверхностных волн, а также условия распространения по-
последних. Пример распределения интенсивности поля поверхностной волны
по координатам х и у реального обтекателя при облучении его антенной
типа открытый конец волновода прямоугольного сечения приведен на
рис. 4.8.
Из рис. 4.8 видно, что амплитуда поверхностных волн, распространяю-
распространяющихся в направлении оси .у, в 10—15 раз больше, чем в направлении оси*,
вдоль которой энергия поверхностной волны уже на расстоянии 2—3 длин
рабочей волны X существенно мала. Эти зависимости приведены для X =
= 3,2 см, d = 8,5 мм, е = 3,5 [20].
Из сказанного выше можно сделать вывод о том, что фаза коэффици-
коэффициента отражения на входе приемопередающей антенны есть функция не толь-
только геометрической толщины и диэлектрической проницаемости мате-
материала, но и геометрии антенны, кривизны облучаемого участка покрытия,
от которой зависит соотношение между энергиями поверхностной волны
и волны, излученной через диэлектрик, а также зазора между раскрывом
антенны и поверхностью. Для нахождения этой зависимости может быть
использована электродинамическая модель внешнего канала, которая
представляет собой волноводное кольцевое сочленение, заполненное ди-
диэлектриком с проницаемостью е и состоящее из волноводного тройника в
^-плоскости, соединенного кольцевым отрезком волновода [20]. Радиус
или фактически длина кольцевого волновода изменяется в соответствии
с изменением кривизны покрытия вдоль его образующей. Толщина ди-
диэлектрического заполнения равна геометрической толщине стенки покры-
покрытия на измеряемом участке. Так как кривизна кольцевого волновода не-
невелика, то его можно рассматривать как цилиндрический волновод, кото-
который может быть заменен длинной линией с волновой проводимостью Y и
постоянной распространения к. Адекватность этих схем обеспечивается
при удовлетворении соответствующих граничных условий относительно
обобщенных токов и напряжений на участках длинной линии.
■Расчет такого сложного волноводного устройства через представления
эквивалентной схемы модели измерения в виде ориентированного графа
позволяет записать нормированные к проводимости основного волновода
126
значения реактивной Ъ и активной g проводимостей [20, 42]. Они дают
возможность получить выражение для комплексного коэффициента отра-
отражения R на входе приемопередающей антенны
R =■
- 1.
1 + g + ib
Так, для плоского диэлектрического покрытия с малыми потерями а и от-
отражателем модуль и фаза R имеют вид [19]:
IR I —
2rcos2<pe-ad
(г2 - 1) sin Ър
= arctg
Подставив в выражение для фазы коэффициента отражения значения
2я
Ve; r =
перепишем его так:
D.7)
На рис. 4.9. приведены графики, показывающие зависимость yR— я от
толщины диэлектрических покрытий <//Х при различных значениях
Рис. 4.9. Зависимость ~—-
2
от тол-
щины диэлектрических покрытий при
различных значениях е(Х= 3,2 см).
Рис. 4.10. Влияние геометри-
геометрических смещений антенны отно-
относительно контролируемого по-
покрытия на погрешность изме-
измерения электрической толщины.
1 — антенна; 2 — диэлектри-
диэлектрическое покрытие; 3 - отража-
отражатель.
127

диэлектрической проницаемости покрытия (е = 2,4,6,8), которые позво-
позволяют по измеренной фазе отраженной волны для данной геометрии покры-
покрытия определять изменения е при его экспресс-контроле. При контроле сло-
слоистых покрытий выражением D.7) также можно воспользоваться с уче-
учетом того, что в данном случае е адекватно эквивалентному значению диэ-
диэлектрической проницаемости.
Очевидно, достоверность определения фактических характеристик по-
покрытия зависит от точности, которую может обеспечить измерительная
установка. Суммарные ошибки при измерении складываются из ошибок
измерительного устройства и ошибок места стыковки его с объектом из-
измерения. Первые можно отнести к категории „внутренних" ошибок, вто-
вторые — к категории „внешних". Значительное ухудшение точности измере-
измерения электрической толщины покрытия с помощью контактного метода
объясняется, очевидно, воздействием внешних факторов, а не ошибками
в схеме измерителя фазы (по которой судят об электрической толщине)
или амплитуды, так как на ее точностные характеристики не влияет спо-
способ построения внешней измерительной цепи. Можно отметить следующие
источники „внешних" ошибок: возбуждение поверхностных волн при об-
облучении диэлектрического покрытия, их взаимодействие с окружающими
предметами, излучение; влияние конструктивных характеристик отража-
отражателя (если он имеется); точность установки приемопередающей антенны
относительно измеряемого участка диэлектрика и отражателя электро-
электромагнитной энергии; отражение электромагнитной энергии от окружающих
антенну предметов; дифракция на неоднородностях измеряемого участ-
участка, сравнимых с длиной волны; искажения геометрии измеряемого
участка диэлектрика (изменение кривизны, непараллельность стенок
и т. д.).
Рассмотрим ошибки измерения электрической толщины, вызванные
взаимным смещением приемопередающей антенны относительно измеря-
измеряемого участка и.отражателя (рис. 4.10). При автоматизации процесса
измерения электрической толщины протяженных покрытий система антен-
антенна—отражатель движется относительно исследуемого изделия. Вследствие
этого происходит смещение оси приемопередающей антенны относительно
отражателя и отклонение ее от нормали к измеряемому участку поверх-
поверхности, появляется зазор переменной величины между поверхностью ди-
диэлектрика и апертурой антенны.
Очевидно, что изменения условий излучения приемопередающей ан-
антенны, обусловленные перечисленными выше причинами, приводят £ те?
му, что погрешность измерения электрической толщины будет величиной
случайной. Появление ошибок измерения можно объяснить двумя факто-
факторами: изменением соотношения между энергией поверхностных волн и
энергией отраженного, несущего полезную информацию сигнала, что про-
происходит как при изменении угла наклона оси облучателя по отношению
к нормали в, так и при изменении зазора d3p; дополнительным сдвигом
128
Рис. 4.11. Возбуждение диэлектрического покрытия
на металлической подложке.
фазы, который приобре-
приобретает электромагнитная
волна при прохождении
зазора Д<^>:
2тг
Д*> = — d3p, D.8)
л
где X — длина рабочей
волны.
В случае изменения
угла облучения в также
имеет место изменение
зазора (см. рис. 4.10), который при малых углах можно принять равным
, sin ва
d3P ** 2 '
где а — размер апертуры облучателя.
Тогда дополнительный сдвиг фазы можно получить из выражения
D.8), если в него подставить значение зазора </зр.
Так как возбуждаемая поверхностная волна есть основной источник
ошибок измерения, выясним, как влияет величина зазора на степень воз-
возбуждения поверхностной волны для случая возбуждения диэлектричес-
диэлектрического слоя бесконечных размеров на металлической подложке. Если в ка-
качестве возбудителя поля взять волновод прямоугольного сечения, заужен-
зауженный в ^-плоскости, с волной типа Н01, то поле в таком волноводе можно
считать не зависящим от координаты х по узкой стенке (рис. 4.11).
Тогда для стороннего магнитного тока можно записать
/? (х, у, z) = /Ш5 0M (z - zо). D.9)
При таком возбуждении диэлектрической пластины отличными от нуля
будут только три компоненты: Е Ez и Нх. Магнитную компоненту вне
диэлектрического слоя получим из неоднородного уравнения с учетом
выражения D.9):
+ к20Нх = /соб0/ш5 0M B-ю),
д2г ' ду* "»~х
а поле в слое найдем из уравнения вида
D.10)
dz
ду
f- + к2Нх = О,
D.11)
2тг
где к0 — волновое число свободного пространства; к = ад/Моеа -~г~у/ё~—
волновое число для диэлектрика; е0, ц0 — электрическая и магнитная
проницаемости свободного пространства; еа = ее0. Согласно работе [54]
129

решением уравнения D.10) для неограниченного пространства с парамет-
параметрами ео,Мо будет
4тг
J
dh .
D.12)
Отраженное от слоя поле получим аналогично формуле D.12) из уравне-
уравнения D.10) без правой части
weo/m f
-^— G°(A)-
4ir a .
dh. D.13)
4?r ifx ' ' Ф1 -
Поле в слое является решением уравнения D.11) и представляется в виде
is/h^nPz
f
I
СВН(Л)
v^^F
dh.
D.14)
Выражение D.14) удовлетворяет граничным условиям на металлической
подложке, т. е. Еу = 0 при z = 0, а спектральные плотности С0 (А) и
Свн (Л) определяются из граничных условий при z = d:
D.15)
"X X
д
dz
и равны [54]
G°(h) =
oz
|30Bd-r0)
e'-'o
D.16)
где До = \fh2 — kl; /3 = \/h2 — к2 .Для отыскания Нх необходимо с учетом
граничных условий D.15) вычислить интеграл на плоскости комплекс-
комплексного переменного Л. Подынтегральная функция имеет особые точки типа
полюсов и точек ветвления. Полюса, которые лежат на действительной оси
и определяют поле поверхностных волн, находятся из уравнения
ea/30ch Cd + eoj3sh /3d = 0, DЛ7)ш
которое решается графически. Для нахождения составляющих поля поверх-
поверхностной волны вне пластины и внутри ее достаточно взять вычеты по полю-
полюсам, совпадающим с корнями знаменателя подынтегрального выражения
D.13), D.14) с учетом формулы D.16). Опуская промежуточные выклад-
выкладки, получим для компоненты поля поверхностной волны вне пластины [22]
130
JJO.UOB — .
D.18)
и для компоненты внутри пластины
пявн
Q-ibpy
гвн.пов _
"х
В выражениях D.18), D.19) обозначено
D.19)
p p
где Л_ — постоянная распространения поверхностной волны;
Я° =
ch QPd + 2Apeosh pd +
■dpPeohpChpPd
1-1» /
Вектор напряженности электрического поля определяется из первого
уравнения Максвелла
D.21)
Э
=_!Lz_
2е„
Полную мощность, переносимую поверхностной волной, в пределах по-
полосы с единичным размером по координате х, получим, сложив мощности
поверхностной волны вне />пов и внутри/2В. пластины диэлектрика:
/>пов =/>пов
/• £>
Z "х
Подставляя выражения D.20), D.21) в D.22),
D.22)
получаем
X (sh
а
+ 2/ЗР<0
D.23)
131

Отсюда видно, что при удалении облучателя от поверхности пластины пол-
полная мощность поверхностной волны экспоненциально убывает (рис. 4.12).
( z0- d \
Однако при небольших значениях зазора I —^— < 0,03 I мощность по-
поверхностной волны остается практически постоянной, и дополнительная
погрешность измерения определяется в основном выражением D.8).
Теперь найдем ^2ijB/^oOB> Р^1106 отношению мощностей внутри пла-
пластины и вне ее:
Рпов
вн
/>пов
2/3{?(Явн):
(НоJ
(sh
D.24)
Из выражения D.24) видно, что это отношение есть величина, зависящая
только от собственных параметров диэлектрической пластины (end).
На рис. 4.13 показано, как она изменяется в зависимости от толщины пла-
пластины d при различных значениях е. Исходными данными для расчета кри-
кривых являлись: X = 3,2 см; е = 2,46; </эл = 180°, Ad3n = ±40°. Постоянные
распространения поверхностных волн, найденные из уравнения D.17) для
соответствующих end, равны hp2 = 16, ИрЛ = 20,3, hp6 = 25,2 град/мм и
в указанном диапазоне изменения электрических толщин изменяются не-
незначительно. Из графиков видно, что при уменьшении d измеряемого по-
покрытия мощность поверхностной волны, сосредоточенная внутри диэлек-
диэлектрика, падает, хотя и остается все время большей по сравнению с мощ-
мощностью, сосредоточенной во внешнем пространстве. Этим и объясняется
пПОв/рПОв
" /Ртах
О 0,125 0,25
Рис. 4.12. Зависимость от-
относительной мощности по-
поверхностной волны от ве-
величины воздушного зазора
(при d = 7 мм) для раз-
различных значений е.
рпов/ппов
30
О ОрЗ 0,06 0ft9 0,12 zp-
X
Ч
К
7-6=6;
е= 2.
2-6=4; 3-
Рис. 4.13. Зависимость отношения
/>22в/'о°В от воздушного зазора
для различных значений 6 и d.
7-6=2, d=7 мм; 2-6=2,
d=8 мм; J-6=4, d=l мм;
4-6=4, d=b мм; .5-6=6,
d= 7 мм; 6-6=6, d=S мм.
132
наличие погрешности измерения электрической толщины </эл, обусловлен-
обусловленной возбуждением поверхностных волн. Если диэлектрическое покрытие
цилиндрической формы, то при облучении его будут возбуждаться и
азимутальные, и аксиальные поверхностные волны. Причем, как правило,
плавно изменяющаяся толщина стенки может быть представлена в виде
распределенной неоднородности излучения (утечки) энергии поверхност-
поверхностных волн и особенно азимутальных поверностных волн.-С известным при-
приближением распространяющуюся азимутальную волну можно считать од-
однотипной и найти решение из цилиндрических волновых функций [6]:
для области, граничащей с диэлектриком (см. рис. 4.8)
для внутренней области диэлектрика
где а — наружный радиус диэлектрического цилиндра; А_ — постоянная
распространения соответствующего возбужденного на изделии типа вол-
волны; /, Y, Ж1) — функции Бесселя и Ханкеля.
Наличие различных типов волн зависит от геометрии и состава облуча-
облучаемой системы, а также от конкретного возбудителя электромагнитных
волн. Характер изменения ошибок измерения, обусловленных возбужде-
возбуждением на диэлектрическом покрытии поверхностных волн, — осциллиру-
осциллирующий, а максимальная ошибка может в некоторых случаях достигать 50%
суммарной и зависит (для конкретного типа антенны и схемы взаимного
расположения антенны и покрытия) от радиуса кривизны измеряемого
пояса и диэлектрической проницаемости материала.
Существует несколько эффективных методов устранения или частич-
частичного уменьшения ошибок измерения, обусловленных указанными выше
причинами [6, 23]:
1) использование специальных конструкций антенны, выполняющих
роль измерительных датчиков, либо не возбуждающих, либо компенсиру-
компенсирующих поверхностные волны;
2) предварительное „окрашивание", например модуляцией сигнала,
принятого антенной и обусловленного возбуждением на покрытии по-
поверхностных волн, с последующим выделением и подавлением его;
3) „окраска" полезного сигнала с последующей фильтрацией его от
сигнала, обусловленного возбужденной на покрытии поверхностной
волной.
Так как тип возбуждаемых поверхностных волн, их мощность, а сле-
следовательно, и соответствующая ошибка измерения зависят от многих фак-
факторов, то, очевидно, в каждом конкретном случае необходимо оценить
специфику условий измерения и определить целесообразность того или
иного метода уменьшения ошибок измерения.
9-826 133

Первый метод предполагает изменение конструкции излучающей ан-
антенны таким образом, чтобы поверхностная волна либо совсем не воз-
возбуждалась, либо, возбудившись, могла быть скомпенсирована. Одной из
наиболее универсальных является антенна с компенсацией возбуждаемых
поверхностных волн [23].
Антенна (рис. 4.14) состоит из основного — цилиндрического — вол-
волновода 1 и дополнительного 3, коаксиального с цилиндрическим, кото-
которые соединены между собой кольцевидной щелью 6. Дополнительный вол-
волновод 3 с диэлектрическим стержнем 2 укрепляется в основном волново-
волноводе посредством диэлектрической втулки 5. Диэлектрическое кольцо 4 —
съемное. Подбирая его диэлектрическую проницаемость и размеры,
можно изменять фазу поля в основном волноводе. СВЧ-энергия в описы-
описываемой антенне делится с помощью элемента связи между основным и
дополнительным волноводами, излучается ими, частично преобразуясь в
энергию поверхностных волн на исследуемом покрытии. Изменяя фазу и
мощность поля в основном волноводе, можно добиться почти полной
компенсации поля поверхностной волны. Очевидно, что это условие будет
выполняться при равенстве амплитуд и противофазности полей поверх-
поверхностных волн. При необходимости подстройку амплитуд и фаз поверх-
поверхностных волн в основном и дополнительном волноводах можно осущест-
осуществить автоматически.
Кроме описанной конструкции, находят применение и более простые
антенные устройства, в которых подавление поверхностных волн достига-
достигается путем создания для них стабильных нагрузок, обеспечивающих лока-
локализацию электромагнитного поля. С этой целью антенна снабжается, нап-
например, ребристыми фланцами или фланцами с поглощающими покрыти-
покрытиями. Такие антенны часто не дают желаемого результата, особенно в авто-
автоматизированных установках контроля характеристик покрытий, что объ-
объясняется сложностью обеспечения неизменных во времени условий изме-
измерения.
Представляет интерес метод
увеличения точности измерения
характеристик покрытий за счет
Рис. 4.14. Конструкция антенны с
компенсацией поверхностной волны.
Рис. 4.15. Схемная реализация метода
измерения с фильтрацией паразитного
сигнала.
134
„окраски" той части поверхностных волн, которая вызывает ошибки из-
измерения. К ним относятся в основном поверхностные волны, отражаю-
отражающиеся от узлов крепления антенны с покрытиями. Практической иллюст-
иллюстрацией этого метода может служить схема, изображенная на рис. 4.15.
Исследуемое диэлектрическое покрытие 1 (например, цилиндричес-
цилиндрическое) закрепляется с помощью механизмов крепления (модуляторов) 4
и имеет возможность поворачиваться вокруг своей оси; передающая 3 и
приемная 2 антенны совершают поступательные движения параллельно оси
покрытия, находясь все время на одном и том же расстоянии от его по-
поверхности. Таким образом, происходит измерение характеристик каждого
участка покрытия. Механизмы крепления 4 конструктивно выполнены
так, что представляют собой для поверхностных волн нагрузки с перемен-
переменным коэффициентом отражения, изменяющимся с частотой £12 гене-
генератора 7. Вследствие этого происходит модуляция поверхностных волн.
При этом на входы СВЧ-дискриминатора 5 поступают опорный сигнал Uon
с СВЧ-генератора 6, полезный сигнал Un с частотой модуляции fli, несу-
несущий информацию об измеряемом параметре, и модулированный частотой
£2г сигнал UM, обусловленный поверхностными волнами, отраженными от
элементов крепления:
Uon = UlCoscot; D.25)
Un = U2cos (cot+ip)(l+m1cosQ,1t); D.26)
UM = U3cos (cot +*) A + m2cosfi2r),
где Ulf U2, U3 - амплитуды соответствующих сигналов на входах СВЧ-
дискриМинатора; $ и \Р — дополнительные набеги фаз сигналов; nti, т2 —
коэффициенты модуляции.
В результате сложения этих сигналов на СВЧ-диоде на квадратичном
участке получим суммарный сигнал
^2 = [t^icos cot + J72cos (cot + ^>) A H-w^cos uyt) +
+ l/3cos (cot + Ф) A +m2cosS22r)]2.
Из полученного сложного сигнала можно отфильтровать с помощью
синхронного фильтра 8 сигнал, промодулированный только частотой ttlt
на которую и реагирует индикатор 9. При использовании указанного мето-
метода погрешность измерения снижается в 1,5—2 раза.
Как отмечалось ранее, в практике исследования диэлектрических по-
покрытий широкое распространение получил контактный метод измерения с
отражателем во внешнем канале. Внешний канал здесь обычно строится по
схеме антенна—покрытие—металлический отражатель и характеризуется
ошибками измерения, рассмотренными выше (см. рис. 4.10). Схемная ре-
реализация этого метода с использованием отражателя-модулятора для
уменьшения этих ошибок приведена на рис. 4.16. В этом случае на дискри-
дискриминаторе сравниваются излученный и отраженный от модулятора
сигналы, предварительно пр"т:тедшие через стенку. В качестве отражателя
135

л
Рис. 4.16. Схемная реализация метода измерения
с выделением полезного сигнала.
1 — диэлектрическое покрытие; 2 — ответвитель
СВЧ-мощности; 3 — приемопередающая антенна;
4 — СВЧ-геиератор; 5 — дискриминатор; 6 - син-
синхронный фильтр; 7-индикатор; 8 - НЧ-генера-
тор; 9 — отражатель-модулитор.
целесообразно использовать отражатель с пе-
переменным коэффициентом отражения, т. е.
R - функция модулятора (например, отражатель с /ь-/-/*-диодом).
Тогда полезный сигнал D.26), несущий информацию об электрической
толщине,
D.27)
Un = U2cos (cor + 0) A + m2cos
а сигнал, обусловленный поверхностными волнами,
UM =£/3cos (сог+ч>). D.28)
В результате сложения сигналов D.25), D.27) и D.28) наСВЧ-детек-
торе получим суммарный сигнал
U% - [J7icos cor + J72cos (cor + у) A + m2cos £22r) +
+ U3cos (cor 2
из которого с помощью синхронного детектора можно выделить сигнал
частотой £22, пропорциональный cos <p, а сигналы поверхностных волн
подавить. Описанный способ позволяет также устранить паразитные отра-
отражения от ближней к антенне поверхности диэлектрического покрытия,
которые являются и дополнительными источниками ухудшения точности
измерения.
Таким образом, обоснованный выбор антенны и схемы измерения по-
позволяет контролировать характеристики диэлектрических покрытий и,
следовательно, обеспечить требуемую эксплуатационную пригодность
СВЧ-антенны с диэлектрическими покрытиями.
§ 4.5. Исследование характеристик излучения антенн с диэлектрическими
покрытиями
При проектировании антенн с диэлектрическими покрытиями, которые
невозможно рассчитать аналитически, а также при отработке антенн|- рас-
рассчитанных в соответствии с аналитическими и экспериментально-расчет-
экспериментально-расчетными методами, применяется экспериментальное исследование их характе-
характеристик излучения в лабораторных условиях, адекватных натурным. Здесь
точность результатов зависит от погрешностей измерений параметров ан-
антенн и точности воспроизведения на диэлектрическом покрытии реальных
внешних воздействий. Их контроль производится с помощью различных
датчиков, конструктивно вделанных в покрытие антенны, расположенных
на нем или находящихся вне его. В зависимости от вида воздействующего
фактора применяют термометры, психрометры, радиационные датчики,
термопары, гамма-приемники, пирометры, кино- и фотоаппаратуру,
регистраторы тепловых полей и т. д.
Комплекс для экспериментального исследования характеристик излу-
излучения антенн с диэлектрическими покрытиями состоит из измерительной
установки и системы имитации и контроля внешних воздействий, адекват-
адекватных натурным (например, рентгеновские и гамма-пушки, имитаторы сол-
солнечного воздействия и глубокого холода, плазматроны, горелки, обледени-
тели т. д.). Структурная схема такого комплекса приведена на рис. 4.17. Для
получения полной информации о характеристиках антенн и их девиациях в
условиях внешних воздействий на покрытия в общем случае необходимо
измерять диаграммы направленности в ближней/б@) идальней/@) зонах,
коэффициент эллиптичности излучения кэ(в), фазовую диаграмму $(в)
и усиление G@) в различных плоскостях, проходящих через главную ось
антенны. Причем все эти характеристики должны измеряться за промежу-
промежуток времени, при котором контрольный параметр воздействующего фак-
фактора (например, распределение температуры по толщине покрытия при
тепловом ударе) не успеет заметно измениться по отношению к заданному
режиму. Для наиболее жестких режимов воздействия это время состав-
составляет 1—0,5 с, которое позволяет провести измерение только в одной плос-
плоскости [7, 14,44].
Функциональная схема измерительной установки представлена на
рис. 4.18. Пространственное расположение антенны с покрытием и имита-
имитатора внешнего воздействия выбирается из условия минимального влияния
последнего на измерение характеристик излучения, т. е. так, чтобы в мо-
момент измерения он находился вне зоны главного лепестка диаграммы
Имитатор внеш-
внешнего воздействия
Рис. 4.17. Структурная схема комплекса.
136
137

n
о
в
s
X
.f-
направленности. Заданный закон внешнего воздействия воспроизводится
по командам с программного устройства, которые выдаются после срав-
сравнения его с истинным воздействием на покрытие антенны с помощью бло-
блока контроля и датчиков. Передающая часть установки содержит СВЧ-гене-
ратор, промодулированный меандром с частотой 10 кГц, волноводный
тракт, калиброванный аттенюатор, рефлектометр, вращающиеся соеди-
соединения, исследуемые антенны. Для уменьшения влияния воздействующей
среды на процесс измерения воздействие прекращается на это время или
путем отключения имитатора или его механическим перемещением
(например, отводом струи плазмы на время измерения, равное 1-0,5 с).
В процессе измерения антенна поворачивается на угол 270° и возвраща-
возвращается в исходное положение при помощи реверсивного электродвигателя и
механической передачи. Угловое положение антенны отмечается при по-
помощи бесконтактной системы, формирующей метки через каждые 5°.
Фазовый центр находится на оси вращения антенны.
Приемная часть установки включает в себя зонд для измерения ближ-
ближнего поля антенны и три одинаковых антенны, плоскости поляризации ко-
которых ориентированы под углом 45° друг к другу. Это позволяет, исполь-
используя метод трех линейно поляризованных антенн, получить не только ампли-
амплитудные, но и поляризационные характеристики антенн с диэлектричес-
диэлектрическими покрытиями. Каждая приемная антенна подсоединена к СВЧ-детек-
тору, сигналы с которого подаются на НЧ линейные детекторы. Кроме то-
того, СВЧ-сигнал с одной из приемных антенн может идти на фазометри-
ческую схему, что позволяет измерять и фазовые характеристики. В про-
процессе настройки предусматривается возможность поворота приемного уст-
устройства вдоль продольной оси с целью ориентировки плоскости поляриза-
поляризации приемных антенн вдоль основных осей поляризационного эллипса
излучения антенны с покрытием в главном направлении для облегчения
последующей обработки результатов. При измерении ближнего поля ан-
антенны, покрытой слоем диэлектрика, используется зонд емкостного типа,
который перемещается в поле раскрыва. После детектирования сигналы
со всех приемных антенн Ан2, АнЗ, Ан4ь Ан5 могут регистрироваться.
Все измеряемые характеристики: угловое положение антенны Ан1-в,
амплитудные диаграммы ~/б @), /12 3 @), поляризационная диаграмма
&э@), фазовая диаграмма $ @ ) в вид'е'соз <р(9) и sin ^@), КСВ антенны,
контрольный параметр воздействующего фактора записывается на свето-
лучевом осциллографе. Методика получения поляризационной характе-
характеристики состоит в измерении амплитуд напряжений на выходах трех кана-
каналов приемных антенн для любого угла поворота; затем необходимо ис-
использовать или поляризационную номограмму или простые аналитические
выражения [69]. вычисление КПД антенны с диэлектрическим покрытием
производится методом сравнения ее характеристик с характеристиками
эталонной антенны, КПД которой может быть рассчитан и близок к еди-
единице.
138
139

Определение КПД этим методом требует значительного объема вычис-
вычислений при обработке результатов измерения диаграммы направленности,
особенно если она неосесимметричная, а излучаемая волна имеет эллипти-
эллиптическую поляризацию. Однако он является в этом случае единственно пра-
правильным, так как позволяет учесть все потери излучаемой мощности.
. Для каждой антенны в зависимости от типа, размеров, длины волны
и требуемой точности измерений существует минимальное расстояние
л nun. на котором диаграмма направленности получается практически
(с принятой точностью) такой же, как и в дальней зоне. При нахождении
rmin исходят из требования точности определения диаграммы направлен-
направленности и коэффициента усиления или из требований минимального значе-
значения квадратичного члена в выражении [64, 69]:
е-'*ог
Дм ~ вычисляемое'поле излучения; Es - поле в раскрыве; А - медленно
меняющаяся функция; г' - расстояние от точек раскрыва антенны до уда-
удаленной точки М, в которой производится измерение поля излучения; ps —
проекция л' на плоскость раскрыва; л -расстояние от центра раскрыва до
М. Можно показать, что при условии pj/2rmjn < Х/16 погрешность Д в рас-
распределении поля на расстоянии ЛпцП от распределения поля в дальней зоне
не должна превышать 1%, а в определении коэффициента усиления < 2%;
ds
Д=1-
При Es = const
= 1-
ds
Д=1
= 1 -
■па
гп
■ /■
aft
= 1 -
Так, например, для диаметров раскрыва антенн а < 50 мм ил = 1500 мм
(X = 8,2 мм) относительная ошибка составит < 1%. Коэффициент усиления
G определяется из соотношения мощностей, которые пропорциональны
квадратам напряженностей полей. Поэтому ошибку по коэффициенту •
усиления определяем по формуле [69]:
• 2
sin
16г
2%.
16л
140
Здесь также надо учитывать ошибки измерений за счет нелинейности де-
детекторной характеристики, погрешности регистрирующей аппаратуры,
наводки, нестабильности генератора. Суммарные ошибки G < 10%.
Коэффициент полезного действия определяют по известному соотно-
соотношению r} = G/D, где D— коэффициент направленного действия. Коэффи-
Коэффициент усиления находят методом замещения (сравнением с коэффициен-
коэффициентом усиления эталонной антенны G3T) :
КБВ,
max
КБВ
"max
где Е — напряженность поля в точке приема; КБВ — коэффициент бегу-
бегущей волны; t/max — максимальное напряжение на измерительной линии.
Коэффициент направленного действия вычисляется по формуле
2
где /(в) - осесимметричная нормированная диаграмма направленности.
Знаменатель в этом выражении может быть найден численным или графи-
графическим интегрированием. Ошибка в определении D составляет ~10%.
Элементы измерительной установки выбираются такими, чтобы динами-
динамические ошибки измерений, связанные с малым временем измерения, были
малы. Так, например, использование гальванометров светолучевого осцил-
осциллографа с полосой пропускания 0—300 Гц позволяет зарегистрировать фор-
форму диаграммы направленности с точностью 1—2° при частоте вращения
антенны 0,5 об/с. Остальные ошибки являются типичными для измери-
измерительных систем подобного типа. Ошибка за счет нелинейности сквозной
характеристики приемного тракта, вызванная необходимостью работы
второго детектора (Д11, Д12, Д13, Д16) на малую (не более 20 Ом)
нагрузку, не превосходит 3% при изменении уровня излучаемой мощности
на 3—4 дБ. При большем изменении уровня возможна калибровка по по-
поляризационному аттенюатору, включенному в тракт передающей ан-
антенны. Влияние окружающих предметов устраняется рациональной компо-
компоновкой аппаратуры, поглощающими покрытиями, наносимыми на элемен-
элементы установки и предметы, находящиеся в зоне облучения. Произведенный
анализ точности измерений характеристик излучения антенн с диэлектри-
диэлектрическими покрытиями с помощью описанной установки (см. рис. 4.18)
дает следующие значения погрешностей: при измерении диаграммы
направленности - <8%; при измерении КПД-<20%; при измерении
КБВ - 4-5%; в определении эллипса поляризации - < 10%.
При определении КПД антенн с неосесимметричными диаграммами
направленностей и излучаемой волной эллиптической поляризации необ-
необходимо производить измерения диаграммы направленности в любых
плоскостях, проходящих через геометрическую ось антенны (рис. 4.19).
141

Модулятор
Имитатор внешнего
воздействия
Исследуемая
антенна
свч-
генератор
Вращающееся
сочленение
Поляризаци-
Поляризационный атте-
аттенюатор
Устройство
фиксации по
углу в, Ав =
= 10°
Измеритель-
Измерительная линия
Приемная ан-
антенна круго-
круговой поляриза-
поляризации
Деполяриза-
Деполяризатор
Формирова-
Формирователь угловых
меток по <р
Детекторная
секция
| НЧ-у,
^^ ля пи
Устройство
вращения
приемной
антенны
силитель
и линейный
детектор
Светолучевой
осциллограф
Рис. 4.19. Структурная схема установки для измерения КПД антенн эллиптической
поляризации с неосесимметричными диаграммами направленности.
Передающая часть установки, содержащая антенну с покрытием, вращаю-
вращающиеся соединения, волноводный тракт и СВЧ-генератор в процессе измере-
измерения диаграммы направленности остается неподвижной. При настройке
антенна может поворачиваться вокруг геометрической оси на 360° и кре-
крепиться в определенных угловых положениях с дискретностью 10°.
Приемная часть содержит коническую рупорную антенну, деполяри-
деполяризатор, волноводный тракт и детекторную секцию, работающую в режиме
квадратичного детектирования. Приемная антенна совместно с приемным
СВЧ-трактом поворачивается на угол 270° вокруг вертикальной оси, про-
проходящей через предполагаемый фокус передающей антенны, в горизон-
горизонтальной плоскости. НЧ-часть состоит из НЧ-усилителя, линейного НЧ-де-
тектора и светолучевого осциллографа, на котором производится запись
измеренных диаграмм направ-
направленностей и углового поло-
положения приемной антенны.
Такая конструкция изм*ри*
тельной установки позволяет
производить измерения диа-
диаграммы направленности в лю-
любой плоскости, проходящей
через ее геометрическую ось
1 Передающая
апертура.
Геометрическая
ось
\перёЖюЩей
антенны
Рис. 4.20. Координатная система измерений
142
при любой поляризации передающей антенны. Это позволяет улучшить
обычную методику расчета КПД путем графического интегрирования, ко-
которая приспособлена для обработки информации о диаграммах направлен-
направленности в двух ортогональных плоскостях £(|) и £(£). При это объемная
диаграмма направленности представляется в виде выражения Ег(£, f) =
= Е1 (£)Ег(X), которое справедливо только для осесимметричных диа-
диаграмм направленностей. Так как диэлектрическое покрытие при воздей-
воздействии на него внешних факторов часто приводит к неосесимметричности
диаграммы направленности, то рассматриваемая установка позволяет не-
непосредственно измерять объемную, неосесимметричную диаграмму нап-
направленности. Методика расчета КПД состоит в следующем.
Суммарную мощность, излученную антенной можно определить как
'иэл = Я[Е,Н,]А,
5
где Es и F^— амплитуда полей на поверхности 5, охватывающей передаю-
передающую антенну.
Для дальней зоны
1
-/ / IЕ. 12 ds
D.29)
и излучаемую мощность можно записать как
'изл^п-п. D-30)
гдеЛ,_п - полная подводимая к антенне мощность.
Если известны диаграммы направленности для двух антенн при одина-
одинаковой подводимой мощности, то КПД передающей исследуемой антенны
из D.30) и D.29) можно определить в виде
Я IE,
D.31)
Измерение на установке диаграмм направленностей выполняется в коор-
координатах в и <р (рис. 4.20), где в - угол поворота передающей антенны во-
вокруг геометрической оси с дискретом Ав = 10°. При этом элемент поверх-
поверхности интегрирования можно представить как
ds =R2dtpdesin у, D.32)
где R — радиус сферы интегрирования. Угол в может изменяться от 0 до
2тг, угол \р от 0 до я. Если учесть, что диаграммы направленности сосредо-
сосредоточены в области углов менее я, то формула D.31) с учетом D.32) запи-
запиыв
сывается в виде
V = V
0=0 ifi=0
2sin
Я О
f /
0 -Я/2
\E.\
2sin
эт
Я Я/2
/ / \
I
Я
D.33)
143

Поскольку детектор приемной антенны работает в квадратичном режиме,
то записанные показания пропорциональны I Es 12. Для вычисления интег-
интегралов следует воспользоваться численным методом, непосредственно пре-
преобразуя их в сумму. Если при этом воспользоваться средним арифмети-
арифметическим для значения диаграммы направленности в центре элемента интег-
интегрирования, т. е. ввести линейную интерполяцию для значений диаграммы
направленности в пределах каждого элемента интегрирования, то из
D.33) получим
т= 1 и= 1
1
in (т- ~ )ДА
L\ 2/ j
2 sin
sin |-
Д
V =
M N
2 2 I
7Я= 1 И= 1
- -ЦA<p
2 '
D.34)
Здесь
/п = 0, 1, 2, ...,3f; л = 0,1, 2, ...,#; р= 0, 1, 2 7»; </ = 0,1, 2,....Q,
|2 =
Аналогично записывается \Е I2. Пользуясь формулой D.34), можно
вычислить КПД антенны. Применение приемной антенны круговой поля-
поляризации и определяет это использование, при этом поляризация исследуе-
исследуемой антенны - произвольная. Таким образом, при измерении КПД три
приемных антенны (см. рис. 4.18, метод трех антенн) меняют на антенну
круговой поляризации. В качестве эталонной антенны при линейной поля-
поляризации используют пирамидальный рупор с небольшим КСВ.
На рис. 4.21 приведены диаграммы направленности в ближней зоне
круглого волновода диаметром 27 мм и штыревых антенн с различными
цилиндрическими диэлектрическими вставками [58]. При исследований'
антенн определялись распределение мощности в плоскости Я на различ-
различных расстояниях от раскрыва и степень согласования со свободным про-
пространством. То же самое проделывалось с антеннами, покрытыми диэлек-
диэлектрическим образцом толщиной 5,7 мм, е = 7,7. Ошибка при определении
КСВ составляла не более 4%, а при снятии ДН— не более 10%. Сплошной
144
линией даны диаграммы направленности в ближней зоне антенн без ди-
диэлектрического образца, а штриховой и штрихпунктирной - с диэлектри-
диэлектрическим образцом.
На рис. 4.21, а дана диаграмма направленности конца круглого волно-
волновода (а = 27 мм,КСВ = 1,15) на расстоянии 5 мм от раскрыва (кривая 1),
10 мм (кривая 2) и 20 мм (кривая 3), штриховая линия соответствует
диаграмме направленности антенны за диэлектрическим покрытием на
расстоянии 10 мм, а штрихпунктирная той же диаграммы на расстоянии
4 мм. Видно, что боковые лепестки отсутствуют вплоть до уровня 20 дБ.
Диаграмма направленности этой антенны с диэлектрическим покрытием
уже, но боковые лепестки также отсутствуют.
На рис. 4.21, б показана диаграмма направленности штыревой диэлек-
диэлектрической антенны: кривая 1 - на расстоянии 2 мм отраскрыва; кривая2—
на расстоянии 10 мм; штриховая линия соответствует диаграмме направ-
направленности за диэлектрическим образцом на расстоянии 3 мм, а штрих-
пунктирная той же диаграмме на расстоянии 10 мм. Основной лепесток
диаграммы направленности этой антенны несколько уже, чем у конца
круглого волновода, однако появляются боковые лепестки, доходящие
до уровня 18 дБ, а в некоторых случаях до 16 дБ в зависимости от рассто-
расстояния до торца диэлектрического штыря.
На рис. 4.21, в дана диаграмма направленности штыревой диэлектри-
диэлектрической антенны, согласованной со свободным пространством и е = 2,61.
Здесь кривая 1 соответствует диаграмме на расстоянии 16 мм от рас-
раскрыва, кривая 2 — расстоянию 26 мм, штриховая линия дает диаграмму
направленности за диэлектрическим образцом на расстоянии 4 мм,
а штрихпунктирная- на расстоянии 8 мм. Уровень боковых лепестков
значительно ниже, чем у штыревых антенн, не согласованных со свобод-
свободным пространством, однако основной лепесток существенно расширяется.
Влияние полуволнового диэлектрического образца на диаграмму направ-
направленности этой антенны незначительно.
Диаграмма направленностей диэлектрической штыревой антенны с е =
= 10, несогласованной со свободным пространством, показана на рис.4.21,г.
Здесь кривая 1 соответствует диаграмме на расстоянии 2 мм от раскрыва,
кривая 2 - на расстоянии 10 мм, штриховой линией дана диаграмма нап-
направленности за образцом на расстоянии 10 мм; характерно сужение основ-
основного лепестка, существенное возрастание уровня боковых лепестков, до-
доходящее до 12—13 дБ, появление пульсации до уровня 10 дБ и меньше.
Последнее, вероятно, можно объяснить наличием высших типов волн,
появляющихся на неоднородности штырь - диэлектрическое покрытие.
Влияние толщины диэлектрического покрытия на коэффициент стоя-
стоячей волны фидерной линии антенны можно проиллюстрировать на примере
круглого волновода (X = 8,2 мм), покрытого материалом с е = 3,8:
d, мм 6,0
КСВ 1,23
6,5 7,0 7,2 7,5 8,0
1,46 1,12 1,09 1,23 1,32
Наилучшее согласование наблюдается при d = 7,2 мм.
145

а) Ш)
1.0
ьШДШ)
0 20 40 60 80n 100
в,грай
Рис. 4.22. Деформация диаграммы
направленности при изменении
толщины диэлектрического по-
покрытия .
О 300 600 900 1200 1500t,°C
5)f(9) ЩИ.ХСВШ
Рис. 4.23. Характеристики излуче-
излучения антенн линейной поляризации
при нагреве их диэлектрических
покрытий, а - ниасит; б - кварц.
О 300 600 90В 1200 1500LX
146
На рис. 4.22 показано изменение диаграммы направленности откры-
открытого конца круглого волновода с диэлектрическим покрытием (е = 3,8)
при разных его толщинах: </4 > <^з >d2 >dY. Диаграмма направленности
значительно деформируется с увеличением толщины и ростом е.
На рис. 4.23 представлены результаты измерения характеристик излу-
излучения антенн миллиметрового диапазона длин волн в условиях высоко-
высокотемпературного воздействия на диэлектрические покрытия. Темп нагрева —
40 град/с. Соответствующие толщины покрытий: 5 и 6,5 мм. Нагрев мате-
материалов производится при помощи системы дуговых плазматронов. Изме-
Измерение поверхностной температуры на покрытии со стороны нагревателя
осуществляется с помощью заделанных в материал термопар и пирометра.
Измерение диаграмм направленностей, девиации коэффициента усиления
и коэффициента стоячей волны выполнялось для антенн линейной поляри-
поляризации [44]. Из графиков видно, что с ростом температуры нагрева t
наблюдается деформация диаграммы направленности, падение коэффи-
коэффициента усиления, рост КСВ.
Влияние свойств покрытия на антенну, излучающих волну с вращаю-
вращающейся поляризацией, видно из рис. 4.24. Здесь/ДЯ) соответствует прием-
приемной антенне, плоскость поляризации которой горизонтальна,/2@) —вер-
—вертикальна, /з@) -ориентирована под углом 45°. Кривые рис. 4.24, а
147

сняты при г = 20° С, рис. 4.24,
б - при г = 1500° С. Темп на-
нагрева- 100 град/с. В качестве
материала покрытия исполь-
использован кварц толщиной 5,0 мм.
Исследуемая антенна — волно-
водного типа, запитываемая
из фидера эллиптически поля-
поляризованной волной. Наблюда-
Наблюдается изменение поляризацион-
поляризационной диаграммы направлен-
направленности кэ(в) при нагреве по-
покрытия антенны до высоких
температур.
Исследование КПД антенн
с диэлектрическими покры-
покрытиями показывает, что послед-
последние вследствие изменения
внутренней структуры из-за
влияния воздействующих
внешних факторов существен-
существенно уменьшают ц. В соответст-
соответствии с диаграммами направлен-
ностей, представленными на
рис. 4.24, по вышеизложенной
методике (см. рис. 4.19) мож-
можно определить КПД антенны в
нормальном состоянии и при
воздействии высоких температур на покрытие. Соответственно для
рис. 4.24, а и б будет (относительно антенны без покрытия, у которой при-
принято т? = 1) : т? = 0,86; tj = 0,74. Итак, при исследовании антенн в частном
случае при высокотемпературном нагреве их покрытия наблюдается
уменьшение КПД, рост КСВ в фидерном тракте, искажение диаграммы
направленности (она становится более изрезанной, и глубина провалов
увеличивается с ростом температуры), ухудшение поляризационных ха-
характеристик.
Рассмотренный экспериментальный метод позволяет исследовать ха-
характеристики излучения антенн с диэлектрическими покрытиями в усло-
условиях различных внешних факторов, адекватных натурным.
§ 4.6. Исследование слабонаправленных антенн эллиптической поляризации
Антенны, работающие с диэлектрическими покрытиями, могут быть раз-
различных типов. Большое применение находят волноводные антенны
148
-80 -SO -40 -20
60 ..
в, град
Рис. 4.24. Диаграммы направленностей ан-
антенн эллиптической поляризации с диэлек-
диэлектрическими покрытиями.
[2, 4, 52, 53, 63]. Конструктивные реализации таких антенн представляют
собой волноводные излучатели с плоским диэлектрическим покрытием на
металлическом экране или без него, с диэлектрическими, часто металлизи-
металлизированными по боковой поверхности, вставками, устанавливаемыми за-
заподлицо с материалом покрытия [14, 18]. Рассмотрим конструкции неко-
некоторых перспективных типов таких излучателей и их характеристики.
Поскольку все большее число современных систем радиолокации, ра-
радионавигации, радиосвязи и радиотелеметрии работает в миллиметровом
диапазоне волн, перед проектировщиками встает задача разработки слабо-
слабонаправленных антенн эллиптической поляризации. Известно, что ампли-
амплитудно-изотропные антенны наиболее эффективны, так как потери на поля-
поляризационную неизотропность антенны можно уменьшить. Однако созда-
создание таких антенн для работы в миллиметровом диапазоне связано со зна-
значительными трудностями. Дополнительные трудности возникают в связи
с тем, что объект установки антенны обычно создает затенения и может
исказить ее диаграмму направленности. Поэтому в практических случаях
для получения амплитудно-изотропного излучения используют антенную
систему, каждый отдельный излучатель которой не обладает амплитудной
изотропностью, но имеет достаточно широкую диаграмму направленности.
Обычные методы формирования квазиизотропных антенн эллипти-
эллиптической поляризации в миллиметровом диапазоне трудно реализуемы. Это
связано с технологической сложностью изготовления антенн малых разме-
размеров с высокой точностью. Приведем результаты исследований некоторых
конструктивных вариантов таких антенн [13].
Основное внимание уделяется щелевым антеннам и антеннам в виде
открытого конца круглого волновода с применением различных рассеива-
телей. При их формировании эллиптически поляризованная волна пред-
представляется в виде двух линейно поляризованных волн одной и той же ча-
частоты и с одним и тем же направлением распространения, с ортогональны-
ортогональными плоскостями поляризации и временным сдвигом между ними, равным
п/2. Антенны строят в виде двух совмещенных в одной конструкции ан-
антенн линейной поляризации, плоскости поляризации излучения которых
ортогональны, а в питающем фидере возбуждается эллиптически поляри-
поляризованная волна, направления полуосей поляризационного эллипса которой
совпадают с направлением излучающих элементов и проходят в плос-
плоскостях симметрии антенн.
Рассмотрим две слабонаправленные антенны с крестообразными ще-
щелями. Одна из них представляет собой круглый волновод с металли-
металлическим фланцем, в центре которого выполнена полуволновая крестооб-
крестообразная щель. Диаметр фланца составляет 2,25Х, ширина диаграммы нап-
направленности в плоскостях, проходящих через геометрическую ось антенны
и через каждую из щелей,- в среднем 115°. При этом коэффициент эл-
эллиптичности излучения в направлении оси антенны равен 0,43, а коэффи-
коэффициент стоячей волны на входе поляризатора - 2,2.
1U-826
149
#•

a)
б)
-90 -ВО -30 0 30 60 90
в,град
8)
-90 -ВО -30
30
60 90
8,град
-90 -ВО -30
ВОп 90
Рис 4 25 Эскизы и диаграммы направленности слабонаправленных антенн эллипти-
эллиптической поляризации, используемых под диэлектрическими покрытиями: а - щелевая
антенна; б - суженный круглый волновод; в - круглый волновод с вибраторными
рассеивателями; г - круглый волновод с зубчатой кромкой.
Вторая щелевая антенна выполнена в виде комбинации щелей на тор-
торцевой и боковой стенках круглого волновода. Эскиз антенны показан на
рис 4 25 а, здесь же приведена экспериментальная диаграмма направлен-
направленности ' измеренная в плоскости, проходящей через ось антенны и через
„ап™авлениеРбольшой полуоси поляризационного зллипса. Как показали
исследования, ширина диаграммы направленности антенны составляет
около 110° а коэффициент эллиптичности в направлении оси и КСВ-на
входе поляризатор!- соответственно 0,58 и 1,23. Нетрудно видет,, что
ширина диаграммы направленности рассмотренных антенн почти одинакова
и примерно на 30° превышает ширину диаграммы направленности одиноч-
одиночной полуволновой щели. В первой антенне расширение диаграммы проис-
происходит за счет подбора размеров фланца, а во второй - за счет применения
150
комбинации излучающих элементов. Увеличение КСВ первой антенны
ведет к ухудшению ее настройки на максимальный коэффициент эллип-
эллиптичности.
Был исследован ряд антенн в виде открытого конца круглого волно-
волновода. Известно, что ширина диаграммы направленности такой антенны
в обеих плоскостях зависит от отношения диаметра раскрыва к длине вол-
волны, причем увеличивается при уменьшении этого отношения. Так, напри-
например, для получения диаграммы направленности шириной 150° радиус вол-
волновода должен составлять 2 мм. При этом необходимо использовать ди-
диэлектрическое заполнение, чтобы обеспечить распространение волны типа
#i i в волноводе.
Антенна в виде суженного круглого волновода, заполненного диэлек-
диэлектриком, с открытым концом показана на рис. 4.25, б. Диаметр раскрыва
антенны составляет О,ЗХ. Изменение положения диэлектрической вставки
приводит к существенному изменению ширины диаграммы направлен-
направленности. Наибольшая ширина диаграмм направленности по уровню половин-
половинной мощности в плоскостях, проходящих через геометрическую ось ан-
антенны и через полуоси поляризационного эллипса излучения, составляет
135°. При этом коэффициент эллиптичности равен 0,7, а коэффициент сто-
стоячей волны на входе поляризатора - 1,73.
Исследования показали, что применение различных конусных диэлек-
диэлектрических и металлических вставок и линз в открытом конце круглого
волновода с диаметром раскрыва 0.67Х незначительно влияет на ширину
диаграммы направленности антенны.
Рассмотрим три типа антенн, в которых диаграмма направленности
формируется рядом элементов — открытым концом круглого волновода
и полуволновыми вибраторами.
1. Антенна в виде открытого конца круглого волновода с диаметром
раскрыва 0,67Х. На боковой стенке волновода в плоскости раскрыва раз-
размещены симметрично в радиальном направлении четыре полуволновых
вибратора. При этом за счет малого возбуждения вибраторов диаграмма
излучения слабо изменяется по сравнению с диаграммой излучения откры-
открытого конца волновода этого же раскрыва (происходит расширение диа-
диаграммы направленности по уровню половинной мощности на 10°).
2. Антенна в виде открытого конца круглого волновода с диаметром
раскрыва 0.67Х с вибраторными рассеивателями (рис. 4.25, в). Для зак-
закрепления вибраторов и получения возможности перемещать их относи-
относительно раскрыва волновода здесь используются направляющая диэлектри-
диэлектрическая втулка и металлический держатель. Внутренний размер держателя
подбирается таким образом, чтобы в образующейся коаксиальной линии
могли распространяться волны Нх х, возбуждаемые волнами Нх, в волно-
волноводе. Изменение положения вибраторов относительно раскрыва волно-
волновода приводит к существенному изменению вида диаграммы направлен-
направленности антенны. Размещение вибраторов на расстоянии 0,6Х от раскрыва
151

5)
OR
0,6
02
и
1
J
V
-2
■ 0 20 40 60
$,град
0 20 1-0 60
9, г рад
Рис. 4.26. К расчету слабонаправленного волноводного излу-
излучателя: а- модель излучателя; б- результаты расчета вели-
величин Е2(М)/Е2 пдх для разных значений т; в - диаграмма
направленности круглого волновода с зубчатой кромкой.
волновода дает наибольшую ширину диаграммы направленности в плос-
плоскостях, проходящих через геометрическую ось и через вибраторы. Так, по
уровню 3 дБ она составляет 170°. Коэффициент эллиптичности при этом
равен 0,64, а коэффициент стоячей волны на входе поляризатора— 1,98.
3. Антенна в виде открытого конца круглого волновода, в плоскости
апертуры которого закреплены перпендикулярно друг к другу два рассеи-
вателя в виде тонких вибраторов. Согласование вибраторов осуществля-
осуществляется четвертьволновыми прорезями, выполненными в боковой стенке
волновода. Ширина диаграммы направленности по уровню 3 дБ в плос-
плоскостях, проходящих через рассеиватели и геометрическую ось антенны,
составляет 140°, а коэффициент эллиптичности и коэффициент стоячей
волны на входе поляризатора равны 0,62 и 1,81 соответственно.
Ширина диаграммы направленности может быть увеличена путем соз-
создания условий для интенсивного затекания поверхностных токов на внеш-
внешнюю поверхность стенок волновода у излучающего торца. Модель подоб-
подобной конструкции представлена на рис. 4.26, в [25]. Излучающая система
представляет собой круглую апертуру диаметром а в плоском идеально
проводящем экране (плоскость хОу), вдоль периметра которой распело*
жен дополнительный кольцевой излучатель с внешним диаметром a i.
Диаграмма направленности /(в,ф) такой антенны определяется диаграм-
диаграммой направленности /i@, </>) открытого конца волновода с основным
типом волны Hi t и диаграммой направленности /^(вуф) кольцевого излу-
излучателя, т. е.
152
где
Ai I sin в ) - в ^-плоскости.
Если плотность магнитного тока вдоль кольцевого излучателя
в виде
задать
то вектор электрического поля Е2(М) от него в точке наблюдения
М (г, в, ip) будет равен
ik0
D35)
Учитывая, что
ff/2
л/г
(к)]},
где
1 л
/ sin
Л °
- mp) d<p-
- функция Ломмеля-Вебера;
1 л
Jm = —~J cos («sin ip- mp) d<p~
-функция Бесселя, выражение D.35) можно преобразовать к виду
Е2(М)= OljM (/)
153

koalSine
— I — i if on
Результаты расчета отношения
представлены на рис 4.26, б.
Как видно из рисунка, для формирования слабонаправленной диаграммы^
антенной системы целесообразно использовать возбуждение кольцевой
апертуры при т = 0. Диаграмма направленности в этом случае будет иметь
вид
/@) =
A + cos в)
+ A2Jl
fkocti \
~sin*J,
(k°a Л
, I sin6 1
\ 2 /
где Ax и A2, равное IA21 e» *, - коэффициенты, определяемые мощностью
возбуждения круглой апертуры и кольцевого излучателя; * - сдвиг по
фазе между основным и дополнительным излучателем. Соотношение меж-
между коэффициентами А2/А1г обеспечивающее наибольшую ширину диа-
диаграммы направленности, может быть найдено методом последовательных
приближений [9].
На рис. 4.26, в показана рассчитанная нормированная диаграмма нап-
направленности антенной системы при \А2 \/Ах =0,94, * «я/2; это соотноше-
соотношение обеспечивает ширину диаграммы направленности на уровне половин-
половинной мощности около 150°. Такой диаграммой направленности обладает
излучатель типа открытого конца волновода с зубчатой кромкой, пред-
представленный на рис. 4.25, г. На этом же рисунке приведена диаграмма на-
направленности для волновода с четырьмя зубцами. Нормированная диа-
диаграмма направленности волновода с двенадцатью высокими зубцами по-
показана на рис. 4.26, в (штриховые линии). Ширина диаграммы направлен-
направленности на уровне половинной мощности здесь составляет более 170 .
Регулирование ширины диаграммы направленности производится измене-
изменением высоты зубца и угла при его вершине. На величину КСВ в основном
влияет их количество. „,
Рассмотрим результаты исследований цилиндрической спираль-
спиральной антенны, герметизированной диэлектрическим покрытием, в ре-
режиме осевого излучения. Спираль радиусом 0.2Х и длиной 0,75Х
запитывалась через жесткий коаксиальный кабель, в котором воз-
возбуждалась волна ТЕМ. Ширина диаграммы направленности по уров-
уровню половинной мощности в плоскости большой полуоси эллипса
составляла 52°, а коэффициент эллиптичности и коэффициент сто-
стоячей волны на входе фидера равны соответственно 0,88 и 1,98 [13].
154
При проектировании антенн с диэлектрическими покрытиями интерес
представляет использование плоских спиралей в качестве слабонаправлен-
слабонаправленных антенн вращающейся поляризации различного назначения. Такие ан-
антенны характеризуются определенной некритичностью размеров и про-
профиля излучающей структуры, а также большей простотой настройки и луч-
лучшей поляризационной характеристикой, чем волноводные излучатели.
В работе [67] приводятся результаты исследования плоской спираль-
спиральной антенны, возбуждаемой посредством волновода прямоугольного се-
сечения. Антенна представляет собой плоскую двухзаходную спираль, ветви
которой подключают в центре антенны к внутреннему проводнику из жест-
жесткого коаксиала. Наружный проводник подключают к металлической
стенке прямоугольного волновода, а противоположный конец внутрен-
внутреннего проводника через отверстие в стенке вводят внутрь волновода.
С целью упрощения конструкции и удобства изготовления спирали
последняя выполняется в виде шестиугольной ломаной, вписанной на ос-
основании определенного закона в плоскую логарифмическую спираль.
Для создания однонаправленного излучения антенна имеет экран-резона-
экран-резонатор, плоскость которого располагается на расстоянии 3 (А/4) от плоскости
спирали. Спираль располагается в диэлектрическом покрытии, заполня-
заполняющем внутреннюю полость экрана-резонатора, к которому подпаивают на-
наружный проводник коаксиала. Результаты измерений диаграммы направ-
направленности (диэлектрическая проницаемость покрытия е = 2,5) следующие:
ширина диаграммы направленности по половинной мощности - 92° и
106°; коэффициент эллиптичности системы в осевом направлении - 0,8,
в пределах главного лепестка диаграммы направленности - не ниже 0,4,
КСВ - 1,2. В процессе исследований антенны наблюдается влияние конус-
конусности отражающей поверхности экрана-резонатора на ширину диаграммы
направленности. С увеличением угла конуса ширина диаграммы направ-
направленности увеличивается. Максимальная ширина диаграммы направлен-
направленности для рассматриваемой антенны формируется при плоской отражаю-
отражающей поверхности экрана-резонатора.
Экспериментальное исследование приведенных типов антенн эллипти-
эллиптической поляризации показывает, что перспективными слабонаправлен-
слабонаправленными антеннами с диэлектрическими покрытиями с коэффициентами
эллиптичности, не меньшими 0,5, и с КСВ, не большими 2, являются ан-
антенны в виде комбинации щелей на торцевой и боковой стенках круглого
волновода; в виде суженного, заполненного диэлектриком круглого
волновода; в виде открытого конца круглого волновода с вибраторными
рассеивателями; в виде открытого конца круглого волновода с зубчатой
кромкой.
155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
УКАЗАТЕЛЬ ЛИТЕРАТУРЫ
Предложенные методики расчета и методы исследования
антенн СВЧ с диэлектрическими покрытиями используются при проекти-
проектировании радиосистем различного назначения. Они учитывают влияние на
характеристики излучения диэлектрической защиты при различных воз-
воздействиях окружающей среды, в том числе и экстремальных. Их приме-
применение в значительной степени уменьшает число натурных испытаний.
С развитием судовой, авиационной и космической техники становятся
все более жесткими требования к проектированию антенн. Рост скоростей
полетов летательных аппаратов, возрастающее использование космичес-
космических кораблей, увеличение глубин погружения подводных судов ведет
к усилению защиты антенн от внешних воздействий, к разработке новых
типов диэлектрических покрытий, расположенных в ближней зоне излуче-
излучения. В основе проектирования антенных систем такой перспективной тех-
техники могут быть положены методы и результаты, изложенные в книге.
1. Аксютии Л. Р. Обледенение судов. Л., Судостроение, 1979.
2. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных реше-
решеток. М., Мир, 1974.
3. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М., Наука, 1965.
4. Антенны и устройства СВЧ/Под ред. Д. И. Воскресенского, М., Сов. радио,
1972.
5. Антенны сантиметровых волн. Пер. с англ./Под ред. Я. Н. Фельда, т. 1. 2. М., ,
Сов. радио, 1950.
6. Балашов В. М., Гулюшии В. Л., Красюк В. Н. Методы повышения качества
диэлектрических изделий из радиопрозрачных материалов.- Электронная техника.
Надежность и качество, 1982, № 5 (97), с. 36-38.
7. Балашов В. М., Красюк В. Н., Филии В. К. Автоматизация процессов измере-
измерения температурных зависимостей параметров СВЧ диэлектрических материалов. Л.,
ЛДНТП, 1982.
8. Баскаков С. И. Основы электродинамики. М., Сов. радио, 1973.
9. Бахрах Л. Д., Кремеиецкий С. Д. Синтез излучающих систем. М., Сов. радио,
1974.
10. Бенедикт Дж. Методы экспериментальной оценки свойств диэлектриков,
применяемых для защиты антеии космических летательных аппаратов. — Радиоэлек-
Радиоэлектроника за рубежом, 1968, вып. 15 D53), с. 20-26.
11. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М., Изд-во АН СССР, 1957.
12. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы. М., Сов. радио, 1970.
13. Воробьев Е. А., Красюк В. И, Трефилов Н. А. Исследование слабонаправлен-
слабонаправленных антенн миллиметровых волн. - Рассеяние и дифракция радиолокационных
сигналов и их информативность, 1976, вып. 2, с. 88—92.
14. Воробьев Е. А., Михайлов В. Ф., Харитонов А. А. СВЧ-диэлектрики в усло-
условиях высоких температур. М., Сов. радио, 1977.
15. Вычислительные методы в электродинамике/Под ред. Р. Миттры. М., Мир,
1977.
16. Вьюшкова Л. А. Исследование резонансных свойств продольной щели на
широкой стенке прямоугольного волновода с волной Я, 0, укрытой диэлектриче-
диэлектрическим слоем. — Антенны, 1974, вып. 19, с. 118-126.
17. Гавеля Н. П., Истрашкии А. Д, Муравьев Ю. К., Серков В. П. Антенны. Ч. П.
Л., ВКАС, 1963.
18. Галиндо В., Грии К. Антенна для космических летательных аппаратов, обес-
обеспечивающая почти изотропное излучение с круговой поляризацией. - Зарубежная
радиоэлектроника, 1967, № 1, с. 3-12.
19. Гулюшин В. Л. Комплексный коэффициент отражения системы .диэлектри-
.диэлектрическая панель—отражатель" в функции параметров диэлектрической панели. -
Расчет, конструирование и технология производства устройств СВЧ, 1977 вып. 111
с. 21-25.
20. Гулюшии В. Л. Расчет рабочих характеристик измерительного пространства
в контактном методе измерения. - Рассеяние и дифракция радиолокационных сигна-
сигналов и их информативность, 1981, вып. 4, с. 55-59.
157

21. Гулюшин В. Л., Коблов В. Л., КрасюкВ. Н. Расчет характеристик излучения
СВЧ-антенн с диэлектрическими покрытиями для летательных аппаратов. - Вопросы
радиоэлектроники. Сер. Общетехническая, 1980, вып. 6, с. 72-84.
22. Гулюшии В. Л., Красюк В. Н. Ошибки измерения электрической толщины
стенок диэлектрических изделий контактным методом. — Вопросы радиоэлектро-
радиоэлектроники. Сер. Технология производства и оборудование, 1979, вып. 2, с. 117-123.
23. Гулюшин В. Л., Михайлов А. Г. Особенности работы и конструкций антенн
для контактного измерения электрической толщины стенок диэлектрических изде-
изделий. - Расчет, конструирование и технология производства устройств СВЧ, 1977,
вып. 111, с. 26-31.
24. Данилов Ю. Н., Красюк В. Н. Диаграмма направленности апертуры, закрытой
двухслойной структурой с резко отличающимися параметрами. - Рассеяние электро-
электромагнитных волн, 1976, вып. 1, с. 155-162.
25. Данилов Ю. Н., Красюк В. Н. К расчету слабонаправленного волноводного
излучателя.- Рассеяние н дифракция радиолокационных сигналов и их информатив-
информативность, 1978, вып. 3, с. 112-115.
26. Данилов Ю. Н., Красюк В. Н. Определение эквивалентных параметров неод-
неоднородного диэлектрического покрытия излучающей апертуры. - Цифровые и ана-
аналоговые методы обработки сигналов, 1977, вып. 120, с. 48—51.
27. Данилов Ю. Н., Красюк В. Н., Сергиенко А. В. Оценка влияния двухслойной
структуры на проводимость излучающей апертуры. - Цифровые и аналоговые ме-
методы обработки сигналов, 1977, вып. 120, с. 52-54.
28. Даутов О. Ш., Дерюжова И. И., Раддиг Ю. Ю. Влияние диэлектрического пок-
покрытия на диаграмму направленности и сопротивление излучения синфазной кольце-
кольцевой щели. - Микроэлектроника, 1978, вып. 2, с. 56-60.
29. Даутов О. Ш., Туишев М. А. Возбуждение слоя диэлектрика кольцом магнит-
магнитного тока. - Микроэлектроника, 1978, вып. 2, с. 73-77.
30. Жук М. С, Молочков Ю. Б. Проектирование линзовых, сканирующих, широ-
широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. М., Энергия, 1973.
31. Замятии В. И. Антенные обтекатели. Минск, Б ГУ, 1980.
32. Каплун В. А. Обтекатели антенн СВЧ. М., Сов. радио, 1974.
33. Коблов В. Л., Красюк В. Н. Особенности расчета характеристик излучения
волноводных антенн с диэлектрическими покрытиями с потерями. - Рассеяние ра-
радиолокационных сигналов и их информативность, 1982, вып. 5, с. 151-158.
34. Коблов В. Л., Красюк В. Н., Трескунов А. Л. Расчет характеристик излуче-
излучения волноводных антенн с диэлектрическими покрытиями. - Вопросы радиоэлек-
радиоэлектроники. Сер. Общетехническая, 1982, вып. 5, с. 76—86.
35. Коблов В. Л., Красюк В. Н., Трескунов А. Л. Расчет диаграмм направлен-
ностей СВЧ-антенн с неоднородными диэлектрическими покрытиями. - Вопросы
радиоэлектроники. Сер. Общетехническая, 1982, вып. 4, с. 114-119.
36. Коблов В. Л., Красюк В. Н., Трескунов А. Л. Расчет диаграммы направлен-
направленности кольцевой щелевой антенны с многослойным диэлектрическим покрытием. -
Вопросы радиоэлектроники. Сер. Технология производства и оборудование, 1983,
вып. 1, с. 80-85.
37. Коблов В. Л., Красюк В. Н., Трескунов А. Л. Расчет характеристик излуче-
излучения плоского волновода с многослойным диэлектрическим покрытием. - Вопросы
радиоэлектроники. Сер. Технология производства и оборудование, 1983, вып. 1,
с. 85-91. % „.
38. Красюк В. Н. К вопросу надежности радиолиний гиперзвуковых летатель-
летательных аппаратов. - Прикладные задачи рассеяния и дифракции радиолокационных
сигналов, 1974, вып. 1, с. 60-65.
39. Красюк В. Н., Вилькс Э. К. Излучение волновода через слой диэлектрика с
потерями. - Вопросы радиоэлектроники. Сер. Технология производства и оборудо-
оборудование, 1982, вып. 1, с. 27-29.
158
40. Красюк В. Н., Вилькс Э. К. Излучение плоского волновода через слой ди-
диэлектрика на волнах типа Я. - Вопросы радиоэлектроники. Сер. Технология произ-
производства и оборудование, 1982, вып. 2, с. 80-83.
41. Красюк В. Н., Вилькс Э. К. Излучение плоского волновода через слой ди-
диэлектрика на волнах типа Е. - Вопросы радиоэлектроники. Сер. Технология произ-
производства и оборудование, 1982, вып. 3, с. 13-17.
42. Красюк В. Н., Гулюшни В. Л. Матрицы и графы в технике расчета СВЧ-кон-
струкций РЭА (учебное пособие). Л., изд. ЛИАП, 1982.
43. Красюк Н. П., Дымович Н. Д. Электродинамика и распространение радио-
радиоволн. М., Высшая школа, 1974.
44. Красюк В. Н., Михайлов В. Ф. Измерение на СВЧ параметров жаростойких
материалов методом свободного пространства. - В кн.: Применение огнеупорных
материалов в технике. Мат-лы 2-го Всесоюз. совещания, Л., изд. Всесоюз. ин-та
огнеупоров, 1976, с. 256-257.
45. Красюк В. Н., Пясткии А. В. Особенности зондирования на СВЧ плазмы с
пространственно-временной периодичностью концентрации электронов. - Рассеяние
радиолокационных сигналов и их информативность, 1984, вып. 7, с. 48-53.
46. Красюк В. Н, Сергееико А. В., Сапрыкин К. К. Исследование на СВЧ лабора-
лабораторной плазмы методом свободного пространства. - Расчет, конструирование и тех-
технология производства устройств СВЧ, 1977, вып. 111, с. 109-111.
47. Красюк В. Н., Смирнова С. Ю., Трескунов А. Л. Влияние диэлектрического
покрытия на диаграмму направленности круглого волновода в металлическом экра-
экране, излучающего на волне Н01. - Рассеяние и дифракция радиолокационных сигна-
сигналов, 1985, вып. 8, с. 18-26.
48. Красюк В. Н., Смирнова С. Ю., Трескунов А. Л. Применение преобразований
Ханкеля к расчету характеристик излучения круглого волновода в проводящем
экране. - Прикладные задачи электродинамики и оценка параметров СВЧ-сигналов,
1984, вып. 138, с. 26-34.
49. Красюк В. Н., Трефилов Н. А. Метод измерения параметров диэлектриков
при нестационарном нагреве. - В кн.: Мат-лы Ш Всесоюз. НТК по измерению элек-
электромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ. Новосибирск, 1975, с. 7-8.
50. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. Т. 1, 2. М., Мир, 1984.
51. Кузнецов Н. М. Термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха
при высоких температурах. М., Машиностроение, 1965.
52. Кюи Р. Микроволновые антенны. Л., Судостроение, 1967.
53. Марков Г. Т. Антенны. М., Госэнергоиздат, 1960.
54. Марков Г. Т., Васильев Е. Н. Математические методы прикладной электроди-
электродинамики. М., Сов. радио, 1970.
55. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М., Энер-
Энергия, 1967.
56. Мартин Дж. Вход в атмосферу. М., Мир, 1969.
57. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М., Мир, 1974.
58. Нункии В. В. Экспериментальные результаты исследования ближнего поля
антенн. - Расчет, конструирование и технология производства устройств СВЧ, 1977,
вып. 111, с. 116-120.
59. Обтекатели антенн. Пер. с англ./Под ред. А. И. Шпунтова, М., Сов. радио,
1950.
60. Панкратов Б. М., Полежаев Ю. В., Рудько А. К. Взаимодействие материалов
с газовыми потоками. М., Машиностроение, 1976.
61. Полежаев Ю. В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М., Энергия, 1976.
62. Пригода Б. А., Кокунько В. С. Обтекатели антенн летательных аппаратов.
М., Машиностроение, 1970.
63. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., Сов. радио, 1967.
159

64. Сканирующие антенные системы. Пер. с англ./Под ред. Г. Т. Маркова и
А. Ф. Чаплина, т. 1. М., Сов. радио, 1966.
65. Сколннк М. Введение в технику радиолокационных систем. М., Мир, 1965.
66. Современные проблемы антенно-волноводной техники/Под ред. А. А. Пи-
столькорса. М., Наука, 1967.
.67. Тимирев Н. П., Красюк В. Н. Слабонаправленная антенна вращающейся поля-
поляризации миллиметрового диапазона волн. - Рассеяние и дифракция радиолокацион-
радиолокационных сигналов и их информативность, 1976, вып. 2, с. 107-113.
68. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Т. 1, 2. М., Мир, 1978.
69. Фраднн А. 3, Рыжков Е. В. Измерение параметров антенно-фидерных уст-
устройств. М., Связь, 1972.
70. В a i 1 е у М. С, Swift С. Т. Input admittance of a circular
waveguide aperture covered by a dielectric-slab. - IEEE Trans, on Antennas
and Propagation, 1968, v. AP-16, N4, p. 386-391.
71. Bha.radwaja K. S. Applications of variotinal methods and
Hankel transforms in aperture antennas. - Proceed. NMSU, Las Cruces,
1973.
72. С г о s w e 11 W. F., С о с k г е 11 С. R. Aperture antennas radia-
radiating into a dielectric slab. - Proceed. Langley Research Center, Hampton,
1970.
73. Cr о s we 11 W. F., Rudduck R.C., Hatcher D. M. The
admittance of a rectangular waveguide radiating into a dielectric slab. -
IEEE Trans, on Antennas and Propagation, 1967, v. AP-15, N5,p. 627-643.
74. С г о s w e 11 W. F., T а у 1 a r W. C, Swift С. Т., Cock-
r e 11 С R. The input admittance of a rectangular waveguide — fed aperture
under an inhomogeneous plasma. - IEEE Trans, on Antennas and Propagation,
1968, v. AP-16, N4, p. 475-487.
75. J о n e s J. E. The influence of air-gap tolerances on the admittance
of a dielectric-coated slot antenna. - IEEE Trans, on Antennas and Propa-
Propagation, 1969,v.AP-17,Nl,p. 63-68.
76. К u h 1 m a n E. A. Space Shuttle antenna design and development.
Proceed- Me DonnellDAC, 1976.
77. L a r s e n R. P. Scaterring of а ТЕ surface wave by a semi-infinite
grounded dielectric slab. Proceed. Crumman A. C, 1976.
78. R u d d u с k R. C, Y u С L, Lam D. H. Circular waveguide
technique for measuring absorber panels. - Proceed. Oh. S. U., Columbus,
1972.
79. S a m a d d a r S. N. Radiation from a circular waveguide flush-
mounted to a ground plane covered by a plasma or a dielectric slab.— Annalen,
der Physik, 7. Folge, Bd 25, Hft 1, 1970, p. 56-79.
80. Second International Conference on Electromagnetic Windows.
Paris, 1971.
81. Wu P. С. Р. Integral equation for the radiation from a waveguide,
through a dielectric slab.—IEEE Trans, on Antennas and Propagation,
1969, v. AP-17, N6, p. 733-739.
160
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1 УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ АНТЕНН
С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 4
§ 1.1. Особенности функционирования антенн с диэлектриче-
диэлектрическими покрытиями 4
§ 1.2. Сверхвысокочастотные диэлектрические покрытия ан-
антенн 5
§ 1.3. Изменение электрических свойств диэлектриков в про-
процессе эксплуатации ю
§ 1.4. Методы исследования влияния диэлектрических покры-
покрытий на излучение антенн 13
§ 1.5. Возбуждение диэлектрических покрытий антенн 24
Глава 2 РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ОДНОРОДНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН 34
§ 2.1. Особенности представления электромагнитных полей во
внешнем полупространстве 34
§ 2.2. Влияние покрытия на излучение из апертуры в проводя-
проводящем экране 38
§ 2.3. Влияние покрытия на излучение из плоского волновода 51
§ 2.4. Излучение из круглого волновода с покрытием 67
§ 2.5. Излучение из прямоугольного волновода с покрытием 77
§ 2.6. Влияние воздушного зазора на излучение антенн 87
Глава 3 РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
АНТЕНН 89
§ 3.1. Влияние неоднородного и многослойного покрытий на
излучение из апертуры в проводящем экране 89
§ 3.2. Влияние многослойного покрытия на излучение из коль-
кольцевой шали 98
§ 3.3. Влияние многослойного покрытия на излучение из плос-
плоского волновода 102
Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ-
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПОКРЫТИЙ НА ХАРАКТЕРИ
СТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН Ю8
§ 4.1. Возможности экспериментально-расчетного метода . . . . 108
161

§ 4.2. Методы измерения параметров диэлектриков на СВЧ Ю9
§ 4.3. Исследование радиотехнических характеристик диэлек-
диэлектрических покрытий при имитации воздействий окружающей
среды 115
§ 4.4. Контроль электрической толщины диэлектрических
покрытий 124
§ 4.5. Исследование характеристик излучения антенн с диэлек-
диэлектрическими покрытиями 136
§ 4.6. Исследование слабонаправленных антенн эллиптической
поляризации 148
Заключение 156
Указатель литературы 157
1
Владимир Николаевич Красюк
АНТЕННЫ СВЧ С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ
(ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ)
Заведующий редакцией А. Д. Старков
Редактор[Т. Н. Сморкапова]
Художественный редактор О. П. Андреев
Технический редактор О. Ю. Война
Корректор В. Ю. Самохина
Обложка художника В. В. Белякова
ИБ№1112
Подписано в печать S.12.8S. M-3092S. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. №1.
Печать офсетная. Усл.-печ. л. 10,25. Усл. кр.-отт. 9,76. Уч.-изд. л. 10,6. Тираж 2600.
Изд. № 4007-84. Заказ 82,6 Цена 55 коп.
Набрано в издательстве „Судостроение" на композере ИБМ МС оператором Лебе-
Лебедевой Т. В.
Издательство „Судостроение", 191065, Ленинград, ул. Гоголя, 8.
Тульская типография Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Тула, пр. Ленина, 109.

В 1985 г. В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ „СУДОСТРОЕНИЕ"
ВЫХОДИТ КНИГА:
ВОРОБЬЕВ Е. А. Основы конструирования судовых устройств СВЧ. 1985.-
17 л., 1 р. 10 к.
В данной работе обобщены сведения о расчете и конструировании сверхвысо-
сверхвысокочастотных (СВЧ) устройств. Главное внимание уделено вопросам оптимизации
конструкций СВЧ по различным критериям: способам повышения их надежности,
технологичности. Раскрыта проблема микроминиатюризации устройств СВЧ.
Книга предназначена для специалистов по проектированию и изготовлению
устройств СВЧ.