/
Автор: Гигов Х.И. Янков И.Я. Бекяров Л.И.
Теги: радиотехника електротехника инженерство електроника радиоелектроника
ISBN: 954-20-0224-6
Год: 2003
Текст
Доц. д-р инж. Христо Иванов Гигов
Гл. ас. инж. Иван Ян ков Янков
Гл. ас. инж. Лъчсзар Илиев Бекаров
ИЗМЕРВАНИЯ
В ЕЛЕКТРОНИКАТА
(СХЕМОТЕХНИКА, ПРОЕКТИРАНЕ, ЕКСПЕРИМЕНТ)
Под общата редакция на доц. д-р инж. Христо Гитов
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - ВАРНА
2003 г.
Рецензенти:
Доц. д-р инж. Илия Атанасов
Доц. д-р инж. Андрей Андреев
Гигов X. И., Янков И. Я., Бекиров Л. И.
Измервания в електрониката. (Учебно пособие за
лаборатории упражнения и курсови рабоги). Варна,
Технически университет - Варна, 2003.
175 стр.
В учебного пособие са разглсдаии схем отехни ката и
метрологичните характеристики на най-разпространсни нидове
елсктронни измервателни прообразу ватели и уреди: измервателни
усилватсли, измерватеЙМи направители, прообразу ват ели па напрежеиие в
ток, и реобразу ватели на съпротивление и чес юта в напряжение,
прообразу ватели на наггрежение в честета измерватезни генсратори,
прообразу ватели на съпротивление, калацитет и индуктивкост в период,
аналого-иифрови преобразу ватели, цифрови чссготомери, псриодомери и
фазомери и цифрови волтметри.
Пособието е предназначено за студента и инжепсри, занимавший
се в областта на измерванията и антоматиката.
ISBN - 954-20-0224-6
Увод
В учебного пособие “Измервания в електрониката” се
привеждат сведения за схемотехниката на основните и най-
рашространени видове електронпи измервателни
преобразуватели и уреди. Особсно внимание е отделено на
метрологичния анализ, на изчислението на грешките и на
методите за повишаване на точността на измервателни те
средства.
Пр введен ите в темите основни принцип и за построяване
на електронни измервателни нреобразуватели, както и
изведените аналитични зависимости, позволяват пълно
схемотехнично и метрологично проектиране на разнообразии
електронни измервателни устройства, използващи се в
практика га,
Пособийто е структурирано в тринадесет теми и три
приложения. Първага тема е досветена на основните
теоретичны сведения, необходим и за метрологичния анализ
на електрэнните измервателни средства и има сыдествено
значение за усвояването и разбирането на останалите теми.
Останадите теми съдържат теоретична част (схемотехника и
.метрологичен анализ), описание на ехспсрименталната
постановка, задачи за лаборатории упражнения и контролни
въпроси. В лриложенията са дадени методичны указания за
провеждане на лабораторните упражнения и за разработката
на курсовите рабоги, а също така са приведены основните
технически парамегри на какой специфични за
измервателните устройства фадивни елементи (резисторы,
кондензатори, операционни усилватели. онорни източници на
налрежение, аналогови ключове, схеми за извадка и
запомняне и преобразу нагели на напрежение в честота).
Учебното пособие “Измервания в електрониката” е
предназначено за подготовката на лабораторните упражнения
и разработката на курсовите рабоги на студснтите от
специалност “Електроника” и “Компютърни систем и и
технологии” и с сьобразено с учебнитс программ по
едпоимеините дисциплини, Меже да се излолзва, също така,
от студента от други специалности, както и от дипломанта и
ипженери, занимаващи се в областта на измервателната
електроника.
Учебного пособие с написано от доц. д-р. инж. Христо
Гигов. Лабораторните упражнения по Теми 9, 1U и 12 са
разработени от гл. ас. инж. Иван Янкив, а лабораторного
упражнение по Тема 3 от гл .ас. инж. Лъчезар Бекяров.
Графиката е подгон вена от инж. Живко Димитров, инж.
Николай Недев и инж. Ради Ангелов.
Авторите ще приемат с благодарност всички критични
забележки и препоръхи, конто биха допринесли за
подобряване на качеството на следващите издания.
I, ОБЩИ ВЪПРОСМ НА ИЭМЕРВАНИЯТА В
ЕЛЕКТРОНИКАТА
1.1. Обект на измерванията в сдекгрониката
Измерванията в електрониката представляват съставна част на
един от най-важните отрасли на современна!а наука и техника
мегрологията и измервателната техника. Названието “Измервания в
електрониката” има два аспекта:
- измервания в електрониката и в други отрасли на техниката,
където се използвзт електронни устройства.
разработка на методи и средства за измерване на базата на
съвременните достижения на електрониката и микроелектрониката.
Първият аспект в голяма стелен, от методологична гледна
точка, е отразен в дисциплината “Електрически измервания”, където
се изучават метолите и част от средствата за измерване на
електрическите величини. Дисциплината “Измервания в
елеклрониката” се явяза непосредствено продолжение на курса
Электрически измервания” и има за цел да разшири знанията в
пос ока на специфичния обект на измерване електрониката и
особено, з посока на приложение™ на съвременната електроиика за
изграждане на измервателни средства. Обект на язмерванията в
електрониката са стойноститс на физичните величини, параметри и
характеристики на електрическите сигналя и слектронните вериги
(на техните компоненти и режими). Главни особености на
измерванията в електрониката са извънредно широкият диапазон от
стойкости на измерваиите величини и сложността на обекта на
измерване. Тези особености предполагат да се изучи добре обекта на
измерване и да се изберат подходящ метод и средство за измерване.
В много случаи широко разпространенитс измервателни средства не
moist да решат измервателния проблем, паради което се налага да се
сьздадат уникални (в смисъла на приложими само за конкретния
случай), измервателни методи и вериги, както и за вграждане на
такива в електронните съоръжених. Всичко товз налага
необходимостта от задълбочено познаване както на схемотехниката,
така и на принципите на итграждане на електроннпге измервателни
средства и в частност, на методите за анализ и повишаване на
точността им, което се явява и основен акцент в съдържанисто на
дисциплината “Измервания в електрониката".
5
1.2, Осьовни определения н терминология
Под измерване сс разбира, в най-общия случай, способ за
количествено познание на свойетвата на физичните обекти
Следователно, измерването е информационен процес. Информация
това е съБкупност от сведения, намаляваша началната
неопределеност на обекта. Едни от най-важните сведения за
обекгите са тези, за количествсните характеристики на те.хните
свойства, конто се получават чрез измерване. Материалнияг носител
на информацията се нарича сигнал. Сигналы1 на измервателната
информация има информативен параметър параметър,
функционално свързан с измерваната величина. Параметрите на
сшнала, конто не са функционално свързани с измерваната величина
се наричаг неинформативни.
В процеса на измерване се извършва един или друг вид
прсобразуване на сигналите, носещи информация, Такива
креобпазувания, извърщващц се със зададена точиост се наричат
измернателни преобразу в ан ня, а средствата, конто ги извършват -
измервателни преобразуватели.
С измервателния процес се цели получавансто на резултата от
измерването във вид на именовано число (число, изразено в
единиците па измерваната величина) и оценка на точността, с която
е получено това число. Следователи о, в края на измерзагелния
провес се получава число, изразено по един или друг начин.
В общим случай, при измерването могат да имаг място няколко
вида измервателни преобразувания На първия етап от измерването
миже да се осьщест вява аналогово преоб разу ване на непрекьенати
сигнал и. След това е възможно да се йзвърши аналого-цифрово
преоораз)ване, при което се получава стойността па величината във
вид на число. В някои случаи е възможно да сс извърши цифро-
аналогово преобразуване на сигнала, т.е., получаване на сигнал,
информативная параметър на който е пропорционален на резултата
от измерването (на числото).
В частни случаи, едно или друго преобразу ване може да
отсъства. но във всички случаи се осыцествява аналоге-цифре во
преобразуване. Последнего се извършва или автоматически (в
цифровите измервателни уреди или в алалого-цифровитс
преобразуватели АЦП), или от чсвека при аналог свите уреди. В
последний случай, операторът. по отчетного устройство на
анаюгоаия из.мервателен уред, отчита резултата от измерването във
6
вид па число, като ио сыцество извършва (след аналогового
преобразуване па входната величина в ъглово прсмсстване на
стрел ката) измервателните операции сравнение, квантовапе и
кодиране, явяваши се основни операции на аналого-цифрового
преобразуване.
Всички измервания се извършват с помощта на средства за
измерване. Свойствата на последните се оценяват с характеристики,
сред конто от особена важност са метрологи чните
характеристики, т.е. тези характеристики, от конто зависи
гочността на измерването. Важен отличителен признак на средствата
ia измерване са техните нормирани метрологични характеристики,
благодарение на конто може да се извърши оценка на точността на
измерването. Тъй като послсдното е абсолютно необходимо за
получаване на резултата от измерването, определянето на
метрологичните характеристики на средствата за измерване и
тяхното нормиране е от особена важност за измервателната техника.
1.3. Г решки на нзмерванията и на средствата за измерване
Съшсствуват редица признани за класификация на грешките
на нзмерванията и на средствата за измерване 11,3]. Ще приведем
най-съществените от тях.
1.3.1. Спорен математического изразяване:
абсолютна АХ, изразена в единиците на измерваната
величина X и прелставляваща разликата между измерената стойност
А’„ (показанието) и действителната стойност A'd на величината:
АХ=Х„-Х{1 (1.1)
Абсолютната грешка се използва най-често за представяне на
резултата от измерването, например, чрез интервалната му оценка: X
= Х± АХ.
относителна ёХ, определена като отношение на
абсолютната грешка АХ и действителната стойност Х,> на
измерваната величина
ёХ=АХ/Хг1 (1.2)
и изразена най-често в процента.
Тъй като в повечето случаи действителната стойност Х> е
неизвестна, се разчита на това, че измерената стойност не се
различава съшествено от действителната и във формула (1.2) вместо
Х„ се записва Х„: ёХ - АХ /X.
7
Относигелнага трешка се използва най-често за оценка на
грешката на измерването или за сравнение на точността на различии
измервания.
приведена уХ, определена като отношение на абсолютната
грешка ЛХ и някаква нормираща стойност Х„ на измерваната
величина
уХ=АХ/Х„ (1.3)
и изразена нзй-често в процента.
При измервателните средства най-често, за нормираща
стойност X на измерваната величина се приема обхватит на
измервателното средство
Приведсната грешка се използва най-често за оценка на
точносгса на измервателното средство и за олределяне на неговия
клас на точност. Гака, в позечето случаи, класът на точност А се
дсфинира като число от стаядартизиран ред на класове нз точности,
най-близко и по-голямо или равно на максималната приведена
основна грешка на измервателното средство, изразена в процента.
Така, например, ако в резултат от проверката на измервателен уред з
целия му обхват и в диапазона на нормалните му условия на работа е
получена максимална приведена г решка = 0.22%, то за клас
на точност на уреда се приема най-близката по-голяма стандартна
стойност'Л - 025.
При еднократни измервания, класът на точност А на уреда
место се използва за предстаьяне на резултата ст измерването чрез
неговата интервал на оценка: X = Х„ ± АХтик, където Х„ - показание,
АХ„, , = А. Х„/100 и Х„ - обхват на измервателния уред.
1.3.2. Спорен източника за възиикваие на грешката:
- .методична - дължаша се на несъвършенсгвото на .метода на
измерване. Най-често таэи грешка възниква, когато се използват
непреки (косвен и или съвкулни) измервания, при конто се измервз
не търселата величина, а други, функционално евързани с нея.
инструмецтазиа дължаща се на нссъвършенството на
измервателното средство, на неговите грешки. Грешките на
измервателното средство се определят от схемата и качеството на
елементите и възлите, от конто е съетавено, от влиянието на
условията на работа (влиянието на външната среда), както и от
влиянието на не информ ативните параметри на изеледвания сигнал.
енергетачна дължаща се на консумирането от
измервателното средство на мощност от обекта на изеледване. Като
8
правило, тази грешка възниква, когато се използват непреки
измервания, поради което место пъти тази грешка се отнася към
методичните грешки.
субективна - дължаща се на невниманисто, небрежността
или нелравилните манипуляции на оператора в процеса на
измерване и фиксиране на резултатите.
1.3.3. Според условията на използване (на работа) на
среде пзото за измерване:
основна - определена като сумарна грешка при нормални
:ловия (околна температура, относигелна влажност, атмосферно
налягане, захранвашо напрежение стойност, честота, форма,
ускорения и вибрации, радиационен фон и други, в граници и норми,
онределени от стандарта или технически условия).
- допълнителна - дължаща се на отклонението на условията на
работа от нормалните, т.е. от отклоиението на влияещата величина
от нормалната й стойност или от излизането и извън нормалния й
диапазон на изменение.
1.3.4. Според ззвисимостта на грешката от скоростта на
вменение на измерваната величина:
статична определена като сумарна грешка при
измерването на постоянны или давно изменящи се във времето
’.1U4UHU.
- динамична определи се като разлика между грешката на
и <мервателното средство в динамичен режим ( при бързи изменения
на измерваната величина) и статичната му грешка, съответстваща на
стойността на величмната в дадения момент от време. В този смисъл
ди намин ната грешка се явява допълнителна грешка от влияещия
фактор - скорост на изменение на измерваната величина.
1.3.5. Според закономерността на проявяване на грешките:
систематична грешки, запазващи при повторяй
измервания своите стойност и знак или кроме нящи се по определен
(известен) закон във времето. Систематичните грешки могат да
бьдат предвидени и коригирани или компенсирани.
случайна - грешки, променящи при повторни измервания
своите стойност и знак по случаен начин ( по неизвестен и
непредвидим закон във времето).
Следва да се отбележи, че в много случаи, разделянето на
грешките на систематични и случайни е в известна стелен условно и
9
се определи от степента на познание на свойствата на
измервателното средство и въздействията на влияешитефактори.
1.3.6. Според зависимостта на абсолютната грешка от
стойността на измерваната величина :
адитивна - съставяща на абсолютната грешка, независеща
от стойността на измерваната величина. Адитивната грешка е
постоянна в целия из.мервателен диапазон на измерваната величина,
включително и при стойност нуля, поради което место гази грешка я
наричат грешка на иулата.
мултипликативна (пропорционална) съставяща на
абсолютната грешка, пропорционална на стойността на
измерваната величина. При линейните измервателни средства
мултипликативната грешка се дължи на грешката на номипалната им
чувствителност, поради което место тази грешка я наричат грешка на
чувствителиостта (на коефициента на преобразуване, на
коефициента на усилване).
нелинейна (грешка от нелинейност) съставяща на
абсолютната грешка, изменаща се нелинейно от стойността на
измерваната величина. Грешката от нелинейност се дължи на
нелинейността на измервателното средство на зависимостта на
номиналната функция на преобразуване ( в частност, коефициент на
преобразуване) от стойността на измерваната величина.
Класификацията и обобщения анализ на грешките са
разгледани достатьчно подробно в общия курс “Електрически
измервания” Там се дават и обобщени препоръки и методи за
повишаване на точността на измерванията и средствата за
измерване. По-задълбочен анализ и получаване на конкретни
съотношения, обаче, в общия курс не се привеждат, тъй като това
става възможно само при конкретизиране на обекта на анализ.
Поради това, в следващите два параграфа, ще се спрем по-подробно
само на анализа на ииструменталните грешки, отразяващ
спецификата на електронните измервателни средства.
1.4. Методика за анализ на адитнвните,
мултиплнкативните и нелинейннтс грешки.
Този параграф има два приложим аспекта, насочени към
повишаване на точността на измервателните средства и обосновани
от факта, че в повечето случаи, трите съставящи на сумарната
ииструментална грешка се причиняват от различии източници:
10
теоретичен анализ на адитивната, мултипликативната и
нелинсйната грешки и предприсмане на баланснрани мерки за
тяхнозо намаляване с цел обезпечаване на зададена сумарна i решка;
декомпозиция на експерименгално определеиата сумарна
абсолютна инструменталка грешка на адитивна, мултипликативна и
нелинейна съставящи, олределяне на доминиращата съставяща и
предприсмане на мерки за намалявансто й.
В общия случай инструмента.™ ата абсолютна грешка зависи
ст стойността на входната величина х и се изразява с многочленни
формули. Действително, рсалното уоавнение на преобразуване
yv=)p(x) се отличала от номииалното y„-JK(x) и използувайки гяхното
разложение в степенния ред на Маклорен [7]:
УР =//>(0) + 41(0).х+1д'1(0).^ + |л’,,(0)-*3+ (1-4)
У„ = Л(0) + А’(0).х + -/„-(0).х2 + (1.5)
можем да напишем израза за абсолютната грешка на уравкекието на
преобразуване:
Ду=Ур - У. = /ДО) - //0)+[//(0) - £’(0)]х+1[/;чо) - л"(0)]У +
+ ^[4'"(0)-Л'"(0)].х5+... = Ао + SM.x+sKa.x~ + £куб.Х3 + ...
(1.6)
където: Да адитивна съставяща на грешката, независеща от
входната величина; Ди <5„.х мултипликатиана съставяща на
абсолютната грешка, иропорционална на първата. степей на входната
величина, 4(.„ = £кя.х квадратична съставяща на греыката,
пропорционална на втората степей на входната величина и т.н.
В практиката на нзмерванията е зъзприето сьставящите на
абсолютната грешка във формула (1.6), пропорциона л ни на втората
и по-високите степени иа входната величина да охарактеризирваз
оГюбщепото понятие "неиинейност", при коего, формула (1,6) може
да се представи в слсдния по-обобщен вид:
4у= Ju +4» + (1.7)
к 1>дето d,(e, - ipemica от не/шнейност.
От същсствско значение за практиката с обособяването
(изол пране го) на трите съставящи на грешкага (1.7), тъй като
11
мстодиге за тяхната корекция са различии. Така, например, при
измсрвателните усилватели, адитивната грешка сс причиняьа
главно от остатьчните напрежепия и входните токсве на
опера)шониите усилватели Следователи©, мерките, конто следва да
се яредприемат за яамаляьане на адитивната грешка се свеждат до
правилен избор на оиерационен усилвател, до компенсация на
остатъчнито напрежение и входни токове, а ако и това не се окаже
достатьчпо до използване па структурно-алгори гмични методи,
каквито са усилвателите с периодична корекция на дрейфа, както и
усилватели с ‘"модулация и демодуляция на сигнала в прадата
верига” Мултипликативната грешка, от своя страна, се причинява
от толеранса и температуриага нссгабилносг на резисторите в
обратнзта връзка. Мерките за намаляване ла мултнпликативната
грешка, в този случай, сс свеждат до въвсжданс на променлив
резистор за ксригиране на толеранса на резисторпте и подбор на
резистори с подходящ “ТКС” (темнературея ксефициент на
съпротивление). Грешката от нелинейногт при измервателните
усилватели, изпълнени на базата на съвременни операционни
усилватели, се оказва на няколко порядъка по-малка от адитивната и
мултнпликативната грешки и на практика се прснебрегва.
Осьсн аналитичният метод за декомпозиция, в практиката се
нредпочита графичният метод за декомпозиция, илюстриран на
Фиг. /. 7. За целта, най-напред се определи адитивната грешка: =
fp(0) --/,(0)- След това, рсалноти уравнение на преобразуване f, се
коригира с адитивната грешка Ла, с което се получава транслираното
в иачалото на координатната система реалпо уравнение па
преобразуване f*=fp - Ла,. След това, уравнепието f>* се линеэрнзира
по метода на хорвата с права/,**, съединяваща пачалната и крайната
му точки. Мултнпликативната грешка с разликата между fp* и
Грешката от нелинейност се определя от разликата между/>* w f>*'
Следва да се има предвид, обаче, че разграничаванезхэ в
реалния преобразу вател на трите съставящи на грешката е
нседнозначна задача и нейното решение се определя от .метода на
апроксимацня на реалното уравнение на- преобразуване. Последнего
се поясняла от Фиг. 7.7, където, за да се извърши декомпозицията,
реадното уравнение на преобразуване е апроксимирано с права
линия, съединяваща първгта и посдсдката му точки, цри което се
полудеват едни стайности за съетавяшите на абсолютната грешка,
Лко, обаче, се избере друг метод на апроксимания, например, по
12
меюда на най-малките квадрата, в обшия случай ше се изменят и
ipiiie стойности на съставяшите J„ и 4д. Ст друга страна,
меюдът за апроксимация на реал ното уравнение на лреобразуване за
конкретного измервателно средство се опоеделя от предвидения
начни за калибриране (настройка) на "нулата" и "чувствителностга'1
му (метода за корекция на адитивната и мултипликатавната грешки).
< ледонагелно, анализы на грешките е езързан и със
лемотехнвческите особености на даденото измервателно средство.
Именно товч о.тределя необходимостта от съвместното разглеждаие
въчросите за схемотехниката на измервателните средства и
к-хния метрологичен анализ.
В общия случай комионентите на грешката (Л„, Д„ и J,„) са
с iy чайки величини със систематични и центрирани съставящи. В
iy чайте, когато систематичннте съставяши (Дй, Д,„ Дв,) са
нреобладаваши с возможно да сс направо така, чс общата грешка да
по-малка от съставяшите. На Фиг. 1.2 е показан пример, от конто се
нижда, че при еднакви зпаци па отделпите систем" гччпи съставящи
н.1 грешката, общата грегнка (Ду7) се оказва значителна по стойност,
вжато при различии зиаци (в примера е сменен само знакъг на
лтипликативизта грешка изобразената с пунктирана линия)
общата грешка (Ду?) може да сс окажс значнтелно по-малка.
13
На практика графимният метод на декомпозиция се прсдсгавя
в таблична форма. 1Це приведем един пример. След мстрологична
проверка на нреобразувател на напрежепие U в честота f с
номинално уравнение на преобразуване за шест стайности
на входного папрежепис са получепи съответнитс точки от реалното
уравнение на преобразуване f„(U). поместени в Таблица /./.
Таблица 1.1
и V 0.0007 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000
f.(U) Hz 0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10 000.0
f>(U) Hz 2.0 2005.0 40090 6011.0 8011.0 10012.0
където. fu(U) - изчислениге стойности за изходната чертога от
номинално го уравнение на прсобра5уване, a f/U) - измерените
стойности на изходната чсстота (съответните точки от реалното
уравнение на преобразуване).
За декомпозиция па сумарнача аосолготна грешка 4/1 на
адигивиа 4/«, мул гипликативна AfM и нелинейна Д[е1 съставхши, в
съответствие с графичната интерпретация на Фиг. 1.1, извъртваме
изчисленията, поместени в Таблица 1.2,
Таблица 1.2
и V 0.0 2.000 4 000 6.000 8.000 10.000
f.(U)_ .. _ Hz 2.0 2005.0 4009 0 6011.0 8011.0 10 012
Hz 0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10 000
AT = fu ~f< Hz 2.0 5.0 9.0 11.0 11.0 12.0
AL = f„((l) Hz 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
fi>=f»~4fa Hz 0.0 2003.0 4007.0 6009 6009.0 TOOtO
f Jv Hz 0.0 2002.0 4004.0 6006.ЙГ 8008.0 10010
Af^C-L, . Hz 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
Hz 0.0 1.0 3.0 30 1.0 0.0
където: f“ - коригираиото с адитивната грешка реално уравнение па
f - /
преобразуване fp a f”= £?"* U - линеаризираното по
^пих ^min
метода на хердата уравнение /’
1.5. Методика за анализ на инструменталните грешки,
причинспи от въпшни влияещи фактори.
Инструменталка га грешка се определи от измененията на
стойностите на параметрите а/, а? а,„ влизащи в уралнснисто на
14
npi-образуьане y=/(x,<|,...an), вследствие външни влиявши
<юри (околна температура, относителна влажност, атмосферно
пятне и други) или вследствие на влиянието на
пспнформативните параметри на измервания сигнал, 1Це разгледаме
•матичнага съставяша на сумарната инстоумелтална грешка от
пшенението на неговиге параметри, предполагай™ систематични
иклонения До,,Ас/,, До, на параметрите а-, о-. <J-, В този
цпай абсолютната стойност на сумарната грешка те бъде равна на
..иного нарастване на функцията при х = const:
\ г = Д х, (а, + Да ),..... ,(а„ + До,)] - f(x> а, .а„) (1.8)
.1 нсГишта относителна стойност;
/[Х,(с/, + Да,),..(а„ + Да„)]-/(.г,а ,..........а„)
/(х,а,,....а„)
Тази формула се явява точна и вярна за асякакьи отклонения
н.| параметрите, но иоради свеята нелинейное? место се явява сложна
и неудобна за начисление и за анализ.
В болшинствоти от случайте, параметрите а/, а„ са
шегатьчно стабилни във времето и спрямо влияещите величини,
иоради което техниге отклонения Да,,Да,, Дал са относително
алки Това предположение дана възможност за иолучаване на
опростели и удобна за анализ и начисление формули за
ннсгруменгалната грешка. Действително, ако уравнението на
прсобразуване > =/(л, а, сс разложи в кратния ред на
'силор [7] и се положи, че огклоненията Да,.Дв2, Дап са
м пого-по-малки от единица, то членовете от втори и по-ди сок ред,
.дьржащи степени те на тези отклонения, могаг да се нренебрегнат,
при което се получава израз, прелставляващ пълния диференциал ф
пт функниятау:
</г = —Дх + -^-Да +... + -^-Да (110)
дх да} оа„
15
Ако положим х ~ const то формула (1.10) придобива смисъла
на абсолютна стойноет на грешката:
д,,=^ДЛ|+... + ^-Да. = У*л,, (1.11)
' од, 1 “Г да,
Относи гелната стойноет на грешката Sy.
Ду _ СУ Дб/j
У у
ду
°а,, У
ду ка.
Т\да, .у
След умножение и деление на всеки член на горного
уравнение с а, получаваме за относитслната стойносг на ipeuiKara ду:
„ ду а, Дл. dv а„ Да dv а. е ду а„ с
Л' = ~—-—L + ... + ——-—'- = ——'-да,+... + ——-да,, -
да} у а, да„ у а,, да{ у да„ у
Sy! У
сщ / л.
8а /а
ду/У г
да, / о,
СЦ + ...+
= C’f&J, +...4- Сп.3ап - ^С,Л,, (1-12)
където С, = {ду/ у)/(да, /а,) - тегловен коефициент (коефициент на
влияние на относитслната грешка Sa, върху сумарната относителна
(решка Sy). Тук следва да се отбележи, чс отношенията ду/да,от
формула (1.11) и С -(ду/у)/(да /at) от формула (1.12) имат
смисъла сьозветно на абсолютна чувствителност и на относителпа
чувствитслност на прсобразувателл към влияещия параметър.
Опрсделянето нэ относитетнага стойноет на ipenjKara <5у можс
значително ла ее опрос™ в случайте, когато уравнението на
преобразуване е удобно за логаритиувяне. В такъв случай се
извършва иредварително логаритмувапе на уравнението па
преобразуване с последватЦв диференциране. В резулгат сс получава
веднага относигелната стойносг на пълния диференниал, равна на
относитслната стойноет на сумарната грешка при условие х - const.
Този метод се нарича метод на “логаритмичнмя диференциал”
Например, да вземем уравнението на преобразуване на
измервагелните средства с уравновееяващо (обратно) преобразуване
(параграф 1.7.2):
у = х.к/(1-^к.р), къдеша к и [/- неинформативны параметры.
16
।логаритмуване:
In x + In к - ln(l + A/>)
нс' диференциране:
i A dx dk kdp pdk
~ + ~k~\ + kfi~ l + kfl
) lpn i = const и след несложни црсобразувания:
.А = =
1 + кр к \ + кр р \+кр } + кр н
( ,8к + С^р (1.13)
Изчисляването на относшелната сумарна грешка по формули
(I 12) или (1.13) съществено се «пристава в сравнение с формула
fl Следва да се има предвид, обаче, че при големи отклонения на
ил рам стрите, а така сыцо при зиачителна нелинейност на
1.1В11симостта между изходната величина на измервателния
прсобразувател ИП и нсговите параметри е необходимо да се
иронери допустимостта на линеаризэцчята, която сс извършва при
лзването на приближените формули Тякава проверка може да
извърши с помощта па относителната стойност на остап-чпия
I н-п в рода па Тейлор [7]
1.6. Методи за намаляване на инегрументалните грешки,
прпнинепм от външни влияешн факт ори.
От изразите (1.12) и (1.13) могаг да се обособят лвата подхода,
и шшнвапи в практиката за отстрэнявапе или намаляване на
। решките от влияещитс всличини:
1)0 0, Cj= 0, С„=0;
2) 8 а) = О, 8 О2~ 0, 8 а„~0
Изискването за равенство на нула (или близко до нула) на
ч\ нс ।вигелността към влияешигс всличини се отчита на стадия на
апето па измервателното средство, използувайки особени
ышорукции, специалии структурни схеми или допълнителни
м 1ройства. компенсиращи действисго на влияещитс всличини. На
i.iM.H принцип са, например, преобразуватслите с уравновееяващо
преобразуване (раздел 1.7).
Второго изискване може да сс обезпечи по три начина,
л шащи се в една или друга стелен в практиката. Първият начин
да се направи параметьрът (слемснтьт) независим от влияещата
17
величина. Така, например, ако парамстърът с съпротивленис, а
влияешата величина - температура, то може да сс използва резистор
с нисък температурсн косфициент, в частност - манганинов резистор.
Такъв метод, обаче, довежда до рязко оскъпяване на измервателното
средство, поради високата цена на такива елементи. Вторият начин
с да сс направи така, че да не се промсня влияешата величина Така,
ако влияешата величина е температурата на околната среда, то меже
да се изгтолзватермостатирапе па измервэтелиото средство като цяло
или само на слсмснга. Използват се за същата цел екраниранс,
галванично развързване, стабилизиранс на захранващитс
наярежения и други. Очевидно, че и в този случай се оскъпява
устройството, а сыпо така, се усложнява и нсговата конструкция.
Третият начин е значително по-прост и по-ефикасен от първите два
и рсализира следната оригинална идея: лрави се така, че стойностигс
на влияещите величини при градуиронката (калибровката,
настрой ката) на уреда и при измерванего да не се променят. За
реализация на това изискване, отделимте видове измервателни
средства се спабдяват с допълнителпи устройства (коректор на
“пулата”, коректор на “чувствитслността”), позволявзщи в процсса
на измерванията операторът периодично да провсрява и ако е
необходимо, да коригира градуировкага им. Така сс ностъпва,
например, при компенсаторите за постоянен ток, при проверката на
работния им ток. С внедряването на микропроцесоряте в
измервателните устройства тази калибровка часто пъти се
осъшествява автоматично, вьтре в самия уред, без участието на
оператора - появяиат сс така наречсните уреди с ‘"автокалибровка”
Пълното огстраняване на действието па влияещите величини,
обаче, е невъзможно или пък не ее оправдава от икономическа или
някаква друга практична гледна точка, поради което се налага да се
нормират осповните и допълпителпите грешки на средствата за
измерване.
1.7. Основпи ст рук гурии схеми на средствата за измерване
Съшествува огромно разнообразие от структурни схеми на
средства за измерване, но всяка от тях може пршшипно да се сведе
към една от двете типпчни структури, приведепи на Фиг. 13 и
Фиг. 14 или към някоя от технитс модификации. Тсзи две
структурни схеми са принципно различии и се характсризират с
различии свойства. За структурата от Фнг.1 3 с характерно това, че
J8
ппработката на информация™ се извършва последователно през
репица измервателни преобразователи, наричани "прави
прообразу ватели” /7/7/... ПП„ в едно направление. Такава структура
иарнча “отворена структура’' или още “структура с право
преобразуване” В структурата от Фиг.!.4 сс извършва сравнение
меж чу входния сигнал х и изходния сигнал у, като за целта,
1СДНИЯТ се привежда към входа с помощта на веригата от
тмервателни прообразу ватели, наричани “оЗратни
нреобразуватели” Olit... ОПШ. Такива струк1ури се наричат
инюрени структури” или още “структури с обратно
। \ равновееяващо, компенсационно) преобразуване".
Лнализът на свойствата и оиибено на мегрологичните
иыможности на дзете основни структури е база за правилното
проектиране и използване на средствата за измерване.
1.7.1. Свойства на структурите с право преобразуване.
Чувствителпостта к па средствата за измерване, имащи
i । руктурата, представена на Фиг.1.3-а може да сс представи във
dy с£Г; <Ух2 dy
к = — ~-----------------...—-—
dx dx dx, dx^
(1-14)
icio kh kn - чувствителпостите па отделимте звена /7/7/,... П11а.
Следователно, общита чувствителност на средствата на
:\нр«ане с право преобразуване е равна на .чроизведението от
ч\ твнтелностите на отдел>тте звена.
В общия случай, поради нелинейността на уравнението на
преобразуване, чувствителността завися от стойността на входната
19
величина, поради което се дефинира в точка (за конкретна стойност
на входната величина). Болшинството средства за измерване, обаче,
ее характеришрат с пракгичсска липейност на уравненисто на
преобразуване, при което чу ветви гелностга се запазва постоянна в
измервателния диапазон. Такина средства за измерване се наричат
линейни и вместо нонятието "чувствитслност” често пъти се
използва понятието “коефиционт на преобразуване” и в частност,
при усилвателите - “коефициент на уеилване”
Чувствитслностите на отделните звена се изменят с течение на
времето и под въздсйстнис на влияещите величини (външни
фактори). Практически интерес представлява, как сс формира
грешката на общата чувствитслност к , във функция от грешките на
чувствитедностите на отделните звена k-h к-,... к„. За целта е удобно
да се приложи метода на “логаритмичния диференпиал”, описан в
т 1.5, при което направо се получава израза за относитслната
стойност дк на /решката:
dk dk. elkп dk
дк =— = —Е+—2- + ...+—- = дк. + дк, + 1.1 л)
к к. к2 кп 1
Следователно, грешката на общата чувствитслност на
средствата на измерване с право преобразуване е равна на сумата
от грешките на чувствигпелностите на отделните звена.
За средства™ за измерване, нмагаи линейна зависимост на
изходната величина от входната, отгшеителната мултипликативна
грешка (5,« с равна на относителната грешка на чузствитслностла дк
(Зу-Зк), а абсоггютпата стойност на мултипликативната грешка ще сс
определи от формулата: = дк.х
Следователно, за линейните средства за измерване с право
преобразуване, общата относителна мултипликативна грешка е
равна на сумата от относителните мултипликативни грешки ни
отделните звена:
д.и ~ дм / + дм2 "Н - - + д и» (1.16)
Абсолютната стойност на общата адитивнэ грешка във
функция от адитивните трешки на отделните звена в структурата с
право преобразуване може да сс нймери, чрез въвеждане на
допълнителни външни сигнали Дх^, Axj2, «тразяващи
абсолютните адитивни грешки на съотвстнитс звена, както е
20
ник.иано на Фиг.1.3-б. ПолагаЙки х 0, получаваме за сумарната
.ииолютна адитивна грешка на изхода ДК0:
\ I „ _ Ьхщ.кркз....к„ + b.xti2.k2..кп + + Дха)7 .кп. (1-17)
Прието е сумарната адитивна грешка да се привежда към
да на структурата. За да получим приведената към входа
люгна сумарна адитивна грешка AA\t, разделяме израза (1.17)
in общата чувствителност к - к^к?.к„
\\
(1.18)
От израза (1.18) следва, че в общата грешка ДХа грешката
V лиза с единичен тегловеп коефиииент; влиянието на сигнала
\ \ отнесено към входа на схемата, се намалява к: пъти; влиянието
и.। сигнала Дхо3 отнесено към входа на схемата, се намалява к], к?
in.in и аналогично, влиянието на сигнала Axurtce намалява съответно
X .к,,.! пъти.
От приведения до тук анализ могат да сс направят следнитс,
нажни за практиката изводи:
1. Крибавянето на нови звена в структурата с право
преобразуване, с цел за постигане на едни или други качества, води
• ><> нрибавяне и нд нови слагаемы в общата мултитикативна
решка, респективно до понижаване на точността.
< /еоователно, оптимизационна задача, от гледна точка на
мшшмизираие на мултипликативната грешка, в такива структуры
н шолзването на минимален брой звена (минимален брой
параметры в уравнението на преобразуване).
2. В структурите с право преобразуване сумарната адитивна
. решка, в отличие от сумарната мултипликативна, записи от
шнмното разположение на преобразувателите. Следователно, от
leOna точка на минимизиране на сумарната адитивна грешка,
оптимизационна задача се явява обезпечаването на минималиа
лапт иена грешка и максимална чувствителност на първото звено в
>\ктурата.
21
1.7.2. Свойства на структурите с уравновссяващо
преобразуване.
Структуцата с уравновссяващо преобразуване, показана на
Фиг.1.4-а има дне вериги: верига за право преобразуване ПЛ с
чувстнизелност (коефицист па преобоазуване) к, и верига за
обратно преобразуване ОП с чувствителност (коефициент на
преобразуване) /?. На входа на всригага с право преобразуване
постыiBa разликата Дх от входния сигнал х и сигнала на
отрицателната обратната връзка х* (изходния сигнал на ОН).
Сигналите х и х* са еднородни и с еднакзи знаци,
За структурата от Фиг. 1.4-а са валидни следните уравнения:
У = 1<Дх, Лх-Х-Xk и хд=ДУ (119)
Рсшавайки уразнсния (119) спрямо у и Дх получаваме:
к v д X
» —— Х=Куп.Х и Дх= (1.20)
I \-k.p 1 + к.р
Куп-к/(1+кф) чувствителност на структурата с
^ишионссяваню преобразуване, а произведение! и к.fl - коефициент
iitane в затворения контур. От уравнения (1.20) следват
дствено еледните изводи:
ако веригата с право преобразуване се обхеане от верига за
• чнрнцтпелна обратна връзка, чувствителността на структурата
ли (1+k. ft) пъти;
ако коефициентът на усилване к.0 в затворената верига
/они към безкрайност, разликата Ах клони ком пула, т.е., сигналы»
отрицателната обратна връзка хк “уравновееява'
кчтенеира" входния сигнал х, от където идват и различимте
штиенования на тази структура.
Практически интерес представляла, как се формира грешката
общата чувствителност Куц, еъе функция ст грршкитс на
•пт ।ни 1слносгите на правата и обратнатз вериги к и /?. За цента е
да се приложи методы на “логаритмичния диференциал”,
показано в параграф 1.5 формула (1.13). Така, за
in нгелната стойност на грешката дКул се получава
-М, —— ей--------^—80 = Ск3к + СЯ8Р >-8fi (1.21)
\+кр \+кр к р
С)1 формула (1.21) следва. че i-рсшкнте на чувствителностите
привата ёк и обратната 60 вериги участвзт с различии тсглоени
• оефнциенти, съответгю Q и в грешката на общата
1мк 1В1ПСЛНОСТ бКуц. Нещо повече, при достатъчкс голям
мнфицисн। па усилване k.fl в затворения контур, грешката на
пышна чувствителност дКуц става числено равна на грешката -<5Д и
fctuit.tr от грешката на правата верига 3k,
За средстьата за измерване с уравновееявато преобразуване,
линейна зависимост на изхедната величина от вхедната,
и шкигелната мултипликативиа грешка <5„ е равна на относителнага
। (н-iiiKu на чувствителпостта <5Куц (5М= дКуц), а абсолютната
min loc i на мултиппикативиата грешка ще се определи ст
>|юр.м\лата: Д,, = J,,. Х = 6КУП X.
Абсолютната стойност на общата адитивна грешка във
фчпкция от адитивните грешки на отделяйте звена в структурата с
23
уравновесяващо преобразуване може да сс намсри, както с показано
на Фиг. 1.4-6, чрез въвеждане на допълнителни външни сигнали
ДхаГ Дхи2, ...Дх0Ии Дуи), Дуо2, •••Дуа„,, отразяващи абсолютните
адитивни грешки на съотвстните звена. Аналогично на извода,
направен в параграф 1.7.1, получаваме за сумарпата адитивпа
грешка, приведена към входа:
AY, = Дх , +^ +...+ — +
к} к{.к2...к„_,
+ Дуя1./?,.А..-А + ДкнА- А + - + - ДА-„а + ьха/1а (1 -22)
От приведения до тук анализ па структурите с уравновесяващо
преобразуване могат да сс направят слсдните, важни за практиката
изводи:
/. В израза за общата грешка на чувствителността на
структурата с обратно преобразуване грешката на привата верига
дк се намалява (1+kft) пъти, докати втората съставяща е
практически числено равна на грешката на обратната верига dft. В
този смисъл, от измервателно гледна точка, въвеждането па
обратна връзка има смисъл само тогава, когато грешката на
веригата за обратна връзка dfl е значително no-малка от грешката
на правота верига дк: д/1« дк!
2. Въвеждането на веригата за отриуателна обратна връзка
р не променя (не намалява) абсолютиста адитивпа грешка дХ^ на
правота верига. Нещо повече, появява се втора съставяща АХа1!,
поради включването на адитивните грешки на обратимте
преобразуватели. Следователно, от гледна точка на минимизиране
на сумарната адитивна грешка, оптимизационни задачи се явяват
както обезпечаването на минимална адитивна грешка и
максимална чувствитслност на първото звено в правота верига,
така и използване на звена в обратната верига с пренебрежимо
малки адитивни грешки.
3. С цел удовлетворяване на условията, посочени в горните
два извода, в обратимте вериги се използват изключително само
пасивни компонента (например, високостабилни резистора) конто
имат сравнително малки мултипликативни грешки и практически
нямат адитивни грешки.
24
II. ИЗМЕРВАТЕЛНИ УСИЛВАТЕЛИ
Основного предназначение на усилвателите е усилването
(таеличаването) на входната величина до необходима га стойност.
1едоватслно по сьшество, те предетавляват мащабни
ирсобразуватели. Различаваме следните видове усилватели: на ток,
мпщност и напрежение, като последните имат чай-голямо
ра шрэстране.чие Измервателен усилвател - товз е усилвател, имаш
пормирани метрология ни характеристики и параметра Най-важните
лрактеристики и параметри на измервателните усилватели,
нодлежащи на нормиране са: амтитудната характеристика АХ,
11мп;ц{тудно-чеетотната характеристика АЧХ, фазово-
ч.стотната характеристика ФЧХ, иреходнвта характеристика
И\. коефициентьт на усилваме (чувстеителнастта), входната и
ин)ното еъпротивление и др., а така също и грешките на тези
лраметри и характеристики, от конто най-често сс използват:
.ьштивиата грешка (грешката на нуцата), мултипликативната
"•шка (грешката на киефициента на усилваме) и честотнита
чшка (грешката на АЧХ). Съвременните измервателнн усилватели
построяват изключително на базата на операционни усилватели
чрез въвеждане на подходящи обратни връзки.
2.1. Основни мстрологични параметри и характеристики
>ц| и iMepudi ел ните усилватели
Уравнение™ на преобразуване на усилвателя на напрежение
им.) вида: Uua k.U,a, където к коефициент на усилване на
тнателя. В идеалния случай к е постоянна величина, но на
п|».1кг ика се оказва зависим както от външни влиявши фактори
11 смпература. влажност, атмосферно налягане, радиация и др.), гака
параметрите на входния сигнал (амплитуда, честота, форма и
ip Освен това. в реалните усилватели, в уравнение™ на
и|н образуване се появчва и постоянен член, причиняващ адитивна
। решка на усилвателя (грешка на ну лата или още дрейф на нулата). В
r.i>i ветствие с казаното до тук, реалното уравнение на
преобразуване на усилвателя на напрежение има следния вид:
(ЛА= k(U(„, f t...).(U^и0) (2.1)
icio U» - адитивната грешка на усилвателя, приведена към входа
Адигивната грешка се дължи на несъвършенството на
। p.i пишите компонента (транзистори, диоди. резистори) на
25
усилватедя и е функция от изменение?© на захранвашите
нэпрежения. на температурата на околната среда, на старее пето на
елс.ментите и на други въниши и вырешни флуктуанионни явления.
Адитивна грешка е приело да се определя като налрсжение, взето с
обратен знак, което зрябва да се подале на входа на усилватедя, за да
се получи изходио напрежение, равно на ну ла.
А.мплитудната характеристика на
идеалния усилвател е линейна функция
на изходното напрежение ст входного, а
на реалния усилвател се различаю от
линейната, поради нелинейнизе
характеристики на градивните активно
елементи (траизистори или интегрални
схеми), а при достатъчно големи входни
сигнали поради ограпичението,
определено от захранващото
напрежение. На Фиг.2.1 е представена
амплитудна характеристика на реален усилвагел, къдетс,
-U() адитивната грешка;
±l/lVp напрежението на ограничение на изходното
напрежение на усилватедя. като 0.7U^rp <Uar> < в зависимост
от типа на използвания операционен усилвател;
k=AU,l3X /AUta -коефициент на усилване на операционная
усилвател.
Амплитудно-чесютната характеристика (Ф>иг.2.2-а,-б)
прелставлява зависимоетта на коефициента на усилване от честотата
на входния синусоидален сигнал. В усилвателите на промепливо
напрежение коефициентьт на усилване в облаегта на ииските
честоти намалява с намаляването на честотата {Фиг. 2.2-6). Това се
обясняиа с наличного на капацигивно - резистивни междустьпални
нръзки, проявяващи евойствата на неидеално диференциращо звено.
R облаегта на високите честоти, както при усилвателите на
постоянно (Фиг.2,2-а), така и на променливо (Фкг.2.2-6) напрежение,
намаляването на коефициента на усилване А се ибяснява с наличието
на паразитни капацитети з усилзателниге стьпала, образуваши
пеидеални интегриращи звена в правата верига на усилватедя. АЧХ
на променливотоковиге усилватели обикновено се характеризира с
лента на проиускане (честотна лента), представлявдща разликата
между високата и ниската (4) граници на честотния диапазон, в
26
решката на коефициента на усилване ДА не прснишава
и i.riciia сюйност.
Фазочестотната характеристика ФЧХ представляю,
мши имостта на фазовата разлита между изходния и вхедния сигнал
hi ’ич югата на последним.
11рсходната характеристика ПХ на усилвателя сс
vipaiiпритира пай-често със сксростта па изменение (Д Uu3tt/&1) на
iiiMi uioio напрехсечие, при иодаваие на входа му скокообразно
и ок пято се напрежение (параметъра SR - виж Приложение 3).
2.2. Инвертиращ усилвател
( хемата на инвертиращ усилвател е приведена на Фиг. 2.3-а.
Фиг. 2.3
11олагайки за опсрационциа усилвател ОУ; коефициентът на
равен на к и входното диференциално сьпротивлснис
, то можем да съставим сяедната система от уравнения:
-k.L\U, U&x ,Rt + MJ и At/= i.R2 -UUi( (2.2)
27
Рсшавайки уравнения (2.2) спрямо Ц» и AU получаъаме:
(2.3)
«2
^-^-.ию = КИу. и ДС/ =
/?j + /б, 1 + к .р
коефициент на у сил ване на ипвертиращия
итх . п
R, \+кр
където Кт
усилвател:
К -
Кю ~
(2.4)
кр кр^> ) 7?,
1 + кр 7?,
а р = Rt / (Rj+Rz) коефициент на предавал с на всригата за
паралелна отрицателна обратна връзка по напрежение.
Косфициентът на усилване на ипвертиращия усилвател се
определи още и от входното му еъпротивление r„x (входно
диференциално съиротивленне), тъй кате се вкиючвз в паралсл с Jfa
и по такъв начин участва в израза за коефициепта на обрзтната
връзка р. С отчитане на тези два параметъра, изразът за кцу те има
вида: (2.5)
Up' = RI'/(R1+Rp
.. 7?, к.р*
kuv =---г.----—т> 1а Ki ~
ИУ R[ l + k.p* ^+r^u</>+R.
Влиянието па коефициента Мсф (коефициент па подтискане на
синфазния сигнал) за инвертиращия усилвател може да се
пренебрегне, тъй като входното синфазио напрежение при пего
фактически е равно на нула: е_ » е+ = 0.
Входного съпротивпенис на усилвателя от Фиг. 2.3-а се
определя по фор мул эта:
О __ ЯХ ~ 4. ___''Ц4-1)
- ~ i -ц„-ли-К' + к + 1
>«7?, (2.6)
Я,
Изходното еъпротивление RllJX на съшия усилвател
определим, полагзйки входното напрежение Ux - const и
изменение на товарного еъпротивление: RT ± dRr [5]:
PU г г
. изх __________ _____,, мгг
dI'' I + кр + Ги» 1 +
R{ + R2
където ги,х - изходното еъпротивление на опсралионния усилвател и
при изпълнснис на условияга кр »> 1 и r^pRi+Rz) « 1.
можем да
зздавайки
(2.7)
28
2.3. Неинвертиращ измерь»гелен усилвател
Схемата на неин«ергиращ усилвател с приведена на Фиг. 2.3-6.
.пайки за операиионния усилвател ОУ: коефициентът на
«и шанс равен на к н то можем да съставим следната
и» юма от уравнения:
Ц„т = к ли, = &U+i R) и U,m = i.fRj (2.8)
Рсшавайки уравнения (2.8) спрямо U,nr и А(/ получаваме:
R кВ U
= (1 + .От = К„у U„ И Д1/ = —f- (2.9)
Я, \+kfi 1 + k.fl
ь |. ню Кну - коефициент на усилване на неинвертир?шия усилвател:
(2-10)
Httyftamawama отрицателна обратна връзка по напрсжение.
Влиянието па върху коефипиепта на усилване на
ин вертиращия усилвател се определи по аналогичен начин чрез
|||ымяна па коефнциента 0 както беше покатано при иквертирашия
и нател (формула 2.5)
За разлика от инвсртирагция, при неинвертиращия усилвател
нифапюто напрежсние е равно на входного, вследствие на което,
। «к фнциентът Мсф учасгва в израз» за К11У. С отчитано на Ма/„
|.<><-ф|щиенгът на усилване на неипвергиращия усилвател се
«wipe ‘ля от следния израз [5]:
Входного съпротивление на неннвертиращ усилвател,
ай к и реалнитс параметри на опсрационния усилвател
.„/Двходно диференциално съпротивление), „гид (чхс-дно
29
еинфазно съпротивление) и Мсф (коефициент на подтискане на
синфазния сигнал), сс определя но еледнага формула [5]:
Rax ~ f‘ax.:rj>.Re^(^ex.cif>.'^~Re)> КЪДЗТО! (2.12)
Г. , / (1 + £/?) + /?,/?>/(А, + Я2) , п\
R* = ~ \-к0/М ----~s rW (2-,3)
при М-ф » к// и R{ R, /(/?! + R2)« rs(
Ако МСф е сравним с kfl, това може да доводе до увеличаванс
или намаляване на съответно наЛю, в зависимост от го.чемината и
знака на Мсф.
Както се вижда от форм улите (2.12) и (2.13), входного
съпротивление на неинвертиращия усилвател можс да бъде много
голямо, като на практика се ограничава отгорс от стойността на гсф
(при Re -> со).
Изходното съпротивление на неинвертиращия усилвател се
определя аналогично на инвер-.иращия формула (2.7).
От изразите за АО - формули (23) и (2.9) следва едно важно к
полезно за практиката свойство на измерьателнитс усилватели,
обхванати от отрицателни обратим връзки - еквиютенцшиност на
входовете на ОУ. Действително, ако положим к/3 —•> со, то &U - 0.
Тъй като коефициептът на усилване к на съврсменните сперационни
усилватели с достатъчно голям ( от дорядъка на 10й и нивечс). го
условието к/3 со (ЛО~0) в повечсто случаи практически се
изпълнява. Еквипотенциалноспа на вхидовете може да се използва
за опростяване на анализа и па изчислеиията па схемите с
операционни усилватели. Така, например, ако присмем в схвмата от
Фиг. 2.3-а АО = 0, лесно могат да се получат изведекитс за тази
схема изрази'
13^ = - i.Rj = - U„.Ri/Rj, Кяу = - Rj/R/, R«t = Ri-
2.4. Дифсрскцнален усилвател
Схемата на елементарен диференци алей усилвател, построен с
един ОУ е показана на Фиг. 2.4.
Изходното напрежение UU3X на такъв усилвател може да се
определи като сума от две независими съставящи, една от конто е
30
ловена от Цпх1, a Apyiara от (принципа на суперпозицията
•шлейни вериги). Полагайки к = ооиг«ям^=оо ще получим
7?.; I 1 , ^2 L7 гт
= --------------- 1 4---------О 01-1-------------U OV-)
1 /?3 + 7?! J Rt
(2.14)
От (2.14) се вмжда, че за да се измени изходното напрежение
ироццрционално на разлихата (IJbxi <Аж) е необходимо да се
и ни.лни условието: Rj/R; = Rj/R4 (2.15)
при грето: С7!Ш =—(1/ЯУ|-г/ДГ2). (216)
Диференциалният усилвател от Фиг. 2.4 има два основни
lociarwca: ниско входно еъпротивление и трудна регулировка на
м>гфпциента на усилване. Регулирането на усилванети по тазя схема
in. 1МОЖН0 чрез изменение на съпрошвленията одновременно на два
шпора, например: R-. « R* запазвайки равенство (2.15). На Фи?..
-б са далеки схемите на усъвършенствувшти диференциални
м и maic.iH, наричсни често “инструменталки усилватели" [5). Тези
•ми обезиечават високо входно еъпротивление и по двата входа, а
.шрансто на усилэането се извършва с изменепието само на един
iiiciop.
За схемата от Фиг.2.5-а, при R^/R^R^/R^ изходното
жение се определи от фор.мулага:
. /?, + Rs R-,
=(^«л1 “(Лхг) -------+ “+1 (2.17)
л, л3 )
31
В частиия случай, ако R?= R}= R^= R$ формула (2.
придобива вида:
Uu.< = 2(U„, - U^.fl+RVR,) (2.1
Схемата от Фиг.2.5-б осигурива значигелно по-гол
коефициент на подтискане на синфазната (Състаена на входн
сигнал. За този усилвател е необходимо да ее изньлни условие:
R/ZRf, ~ R5/R4, при което за изходното му напрсжение сс получава:
U = (U ,-U +1 | (2.1
v uix <?х1 <п2/ д I р 11 Х-*--1
Л4
От формули (2 17, 18 и 19) се внжда, чс коефициентът
усилване може да сс регулира с помощта само на един резистор: R,
2.5. Грешки из измервател иите усилватели, построепи
оиерационпи усилватели
Източници на грешки в измервателните усилватели
параметрите на ОУ и слсмснтитс, включвани към него. На
основните от тях са: коефициентът на усилване к, входнитс токо
(i+, i.R остатъчното напрежепие ет входпите сопротивления
^.сф,- изходното съпротивление г„и и косфициснта на отслабване i
синфазната съставпа Мсф а също така, неточно стта i
съпротивлснията във веригата на отрицателпата обратна връзка.
32
случаи тези грешки могат да се киригират чрез
1«ч\ шровки на коефициента на усилване (огсграняване на
|||ипликативната грешка) и на началното ниво на входного
пин решение (отстраняване на адитивната грешка) на усилватедя.
грешката ще се определя само от иэмененисто
। нт । абилността) на влияешите параметри.
I pei и ките на измервателните усилватели могат да се разделят
групи: на мулгипликативна и адигивна съставящи. Оешият
за анализ на грешките на измервателните усилватели, както и
ни меюдите за тяхното намаляьане е изложен в параграфу 1.5, 1.6 и
/
2.5. /. Мултипликативиа грешка
Мултнпликативната грешка на измервателния усилвател
н|н анлява всъщност грешката на неговия коефициент на
н и пиане. От формулите за коефиниентите на усилване (2.4), (2.5),
0) и (2.11) се вижда, че източници на мулгипликативна грешка
|<>чността и нестабнлността на резисторите Ri и R>, определяли
• •'< фициеита на усилване от една страна и от друга - неидеанните
iht/Huieinpu на мерационния усилвател к, Мсф, /уг.шф. и гтсф. и тяхного
и 1мещ;цие.
11ълните изрази за относителната мулгипликативна грешка на
и 1м<- ателните усилватели вьв функция от влияешите параметра (к,
И г^пр) могат да бъдат лолучени от формулите за
|l|l|>иl^иeнrитe на усилване (2.5) и (2.11) по метода на
и» аршмичния диференциал {параграф 1.5). Тези изрази, обаче, са
пч.рди обемисти и неудобни за използване. Нещс повече,
приведения анализ в параграф 1.7.2 показва, че мултнпликативната
||Н1пка на затворените структури се определя преди всичко от
лиостта на коефициента на предаване на обратната веригаф (от
ре пн. !орите R] и R? в обратната връзка на операциенните
1 нагели). Действително. полагайки к - М-ф =Ъх.<>иф. = гюлф = ао въа
формулите (2.5) и (2.11) и прилагайки метода на логаритмичния
шференциал, получаваме за съетавяшага на мултипликативната
•шка, дължаша се на грешката на резисторите в обратната връзка:
(Ж,,^) =oR2 -Ж, и dklfy(2>R2,#R}) = —.(йК, -«Ж,)
/?1 + 7?,
(2.20)
33
Or формулите (2.4). (2.10) и (2.20) се вижда, също така, че не с
важна толкова стабилноспа на резисторите R/ и R, колкото
стабилността па тяхното отношение Rj/Rj.
Съставящата на мултипликативната грешка, дължаща се на
изменение™ на коефициента па усилване к на ОУ може да се
определи като допълнителна (към 2.20) грешка от формулите (2.5) и
(2.11) по метода на логаритмичния диференциал, полагайки всички
други параметри за идеални или константа:
Ж„(<Ж) = Жда(&)=-^ (2.21)
\ + кр
Тук следва да се отбележи, че формула (2.21) напълно съвпада
с формула (1.21), получена в параграф 1.7.2 за съставящата на
сумарната мултипликативна грешка, дължаща се на грешката на
коефициента к на предаванс на правата верига.
Съставящата на мултипликативната грешка, дължаща сс на
измепепиего на гв^иф на ОУ може да се определи като допълнителна
(към 2.20) грешка от формула (2.5) по аналогичен начин:
&/П ,иф ) = Ъиф ) =
= ,s. 1 R1 + WM+&) <2-22>
й''и^ + ^-Я,+г^ + /?Л/(Я1+й2)
За случая на неинвертиращ усилвател, съставящата на
мултипликативната грешка, дължаща се па измснението на Мсф на
ОУ може да сс определи каю допълнителна (към 2.20) грешка от
формула (2.11) по аналогичен начин:
&-яуда^)=-
(2.23)
2 .5.2 Адитивна грешка
Източници на адитивна грешка в измервателните усилватели
са паразитните параметри на ОУ, като: остатъчното напрежение е„,
входните токове /+, I. и коефициенгьт па отслабване па синфазната
съставна Мсф, както и изменснисто Д£\ на захранвашото
напрежение. В литература [5] е указано, че Мсф и АЕ, могат да се
представят чрез еквивалентно изменение на е,;.
Леа (Меф ) = и. Мсф и Аео (AEMV ) = kwp . , (2.24)
34
it io иш еф - входно синфазно напрежепие и к.^г.. - коефициент на
и|н чаьаие към входа на изменението на захранващото напоежение.
•чователно, за анализа на адитивните грешки е дсстатъчно да се
...ею влиянисто на остатъчното напрежение и входните токове
За определяке на адитквната грешка на измервателни! е
\ч1 та гели от Фцг.2.3, “заземяваме” входоьсте им (осъшествяваме
0) и извеждаме източнииите на остагьчно напрежение е„ и
имшпи гокове /_ и I. извън стр)ктурата на ОУ, както е показано на
•/’к. 2.6-а.
Преобразуваме източнииите наток в еквивалентни източници
анрсжение и труп ираме всггчки източници към неинвертиращия
на усилвател», при което се ролучавй окончатслната
• к пи валентна схема - Фиг.2.6-6, от която, за абсолютната адитивна
। решка, приведена към входа ше имаме:
J? R
+ V'- (2-25)
• Vj "г
35
Тъй като входните токове са нриблизително равни, от израза
(2.25) елсдва, че за намаляваие на адитивната грешка б
целесъобразно да се пзпьлни следиото условие:
при което за получаваме:
R R
^^вяо ~ ео + р ' п ’ (2.27)
където A/tfr - i+ - i. - разликвта от входните токове.
Съответно, за абсолютната адитивна грешка,
приведена към изхода 0 ще имаме (при /с = х);
<2-28>
I «|Д Л]+/<2 )
Лко с извършена компенсация на остатъчното напрежение
то в горпите формули е_, следпа да се замести с измепението Де„,
вследствие на влияещия фактор, например с температурного
изменение УКегДцУЛС).
Състэвящите на адитивната грешка, дължащи се на
измепението на захранващото напрежение или на изменение™ на
Мгф (имэ смисъл само за ксинвертиращия усилвател) могат да сс
определят по формули (2.27) и (2.28), като в тях е0 се замести с
или Je.jAF ) от формули (2.24).
2.6. Особености на усилвагелиге на променливо
напрежение.
В случайте, когато грябва да се усилва само пром енли вата
съставна на сигнала, на входа на усилватели сс включва
разделителен кондензатор (копдензаторът С/ от Фиг.2.7-а). В
неинвергнращите усилватели от Фиг. 2 7-6,в освен кондензатор на
входа (Q) се включва и еще един разделителен конделзатор (С;),
последователно с резистора Rt, с което се снижава до единица
коефициентът на усилване на остатьчното напрежение на ОУ и по
такъв начни се стабилизира режима на усилвателя по постоянен ток.
Iпничнага АЧХ на усилвател за променливо напрежение е
па Фиг. 2.2-б. За ипвертиращия усилвател (Фиг.2.7-а),
।омписксният коефициент на усилване ь областта на ниските
< । и > । и в случая па идеален ОУ може да се определи по форму лата:
= = (2.29)
Z] Я, 1 + jar,
io о = Rj.Ct. Съотвстно, АЧХ в областта на ниските чсстоти се
.1 it.c съотно’шението:|^и> I — , аТ> (2.30)
1 Л| ^1 + ^т2
Н областта па честотиге над долната гранична честота /н
i'/’л. 2-6), която сс явява работна обдаст на усилвателя, честотиата
разделителния конденсатор може да сс определи по
а га:
RJR
—където СУД) » 1 (2.31)
2<у Г]
Аналогично може да се покаже, че за неинвертиращи!
усилвател (Фиг.2.7-6) честотната грешка от разделителнип
копдензатори в облаегта на средпите честоти ще е равна;
където = Aj.Cj, Тук следва да сс отбележи, чс рсзисторът R3 в
необходим зада се затвери веригата за входния ток /+ на ОУ. Ако R3
отсъства, входпият ток i+ ще зареди кондензатора Q де
захранващото напрежение и изхода на ОУ ще влезе в ограничение.
Нсдостатък на схсмата от Фиг.2.7-6 е ниското входно
съпротивление, равно на R3. За да се повиши входного
съпротивление и да се понижи честотната грешка на
неинрертиращия усилвател, резисторьт R3 се включва така, както е
показано на Фиг.2 7-в [5]. В този случай, към R> е приложено нс
цялого ьходно напрежение, а само малка част от него, равна на
су мата от диференциалното входно напрежение на ОУ
(е+ - е_ «/ к./З) и напрежението на кондензатора С/
(pci «^/у^А^или:
1 1
(W + (^С.)
(2.33)
Вследствие на това, еквмвалентните стойкости на R3 и г? във
формула (2.32) са значително но-голсми от фактические им
стойкости, благодарение на коего се увсличава значително входного
съпротивление на усилватедя, а второю събираемо в същата
формула значително намалява.
При приблизите л;) и начисления на честотната грешка на
усилватели в областта на високите честоти (честотната облает над f,
- Фиг.2.2-6), дължаща се на инерциэнността на ОУ, последният се
моделира с инерционно звено от първи ред:
]+j(OTv '
(2.34)
Времеконстантащ на усилватедя ту може ориентировъчнл да
се определи, изхождайки от единичната честота /} на усилване на
избрания ОУ.
I, ..I , к к к
р ( /, И — 1 — j ~ ту ~
1 Vl + w,2.r; 2.^./.^, 2^
(235)
комклексният коефициент на усилване коа на ОУ с
• <ри||.нслна обратна връзка 008 ше се определи {параграф 1 7.2)'.
к к 1 к 1
* ------------------------------------------------(2.361
I А/? 1 + к.р 1 + j(DTy /(1 + kj3) \ + kft 1 + jgjtf
(2.36) се кижда, че еквивалептната времеконстанта
/(I + А/7) на усилвател* с 008 е (1 + kfl] пъти по-малка от
><||> м< консгантата на използвания ОУ.
6:аейки f} и ту, може да се определи честотната грешка в
•••'luii.i па високите чсстоти, предизвикана от инеркионността на
। 'I
а (м) = ~ -1Г Y ж__________J_fZ
‘ U Zb 2^1 wj ~ 2AZ
(едва да сс има прсдвид, обаче, че представянето на ОУ каю
шн рнпонно пиво от първи ред - формула (2 34) за ппвечсто типоае
p.iiiitoiniH усилватели е твърде неточно и формула (2.37) следва
шползва само за сриентировъчни начисления. По-прецизен
на динамичната (решка в областта па високитс чсстоти е
о. 1МОЖСН само, ако сс разпола1'а с точния динамичен модсл на
' чнкрс имя ОУ.
Мултипликативните съставящи на грешката на усилвателите
ни променливо напрежение, определили се от нестабилносиа на к,
!' аиф и гад.(.^ се изчисляват по аналогичните формули за
> и им юлите на постоянно па<греженис.
Адитивната грешка на усилвателя на променливо напрежение
само от вътрешните и индуктираните шумове. Остатъчното
и.шрежепие в такива усилватели практически не зпася 1решки, зъй
ю се предана на изхода с единично усилване и освен това,
|>‘н.||н.1 на усилчатечитс на променливо напрежение чесго се евързва
||»-1 р; .делителей кондензатор.
2.7. Задачи за лабораторно упражнение
Лабораторното упражнение по тази тема е свързано със
запознавэне със схемотехниката на измервателните усилватели,
както и с изследването на метрологичпите им параметры и
характеристики, на базата на Фиг. 2.3, Фиг.2.4 и Фиг.2.7
2.7.1. Да се разучи схемата на лабораторната постановка и
се нанесет върху прицципната й схема стойностите, типа и
толеранса на елементите. На базата на каталожни данни за
операционная усилвател и на номииалните стайности на
елементите да ее изчислят оеновните параметра и
характеристики на неинверпгиращ поспюяннотоков усилвател.
2.7.2. Екснериментално да се определят адитивната грешка,
коефициентът на усилване, мултипликативната грешка и
изходното съпротивление на неинверпгиращ постояннотоков
усилвател и полученнте резуятати се сравнят с теоретично
изчислените.
2.7.3. Да се снеме амтитудна-честотната характеристика
на инвертиращ проченливопюков усигвател. Да се построй сыцата
в логаритмичен мащаб за честотата и да се определят горната и
долната граница на честотата. при конто усилването спада с 10%.
Получените резултати да се сравнят с теоретично изчислените.
2.7.4. Да се определи екснериментално входното
съпротивление на неинвертирагц променливопгоков усилвател с
високо входно съпротивление (Фиг. 2.7-в) и се сравни с теоретично
изчисленото.
Забелсжка: Входното съпротивление може да се определи по
следната методика. Първоначално се задана от генератора входно
напряжение U^i в границите на линейната облает на
амплитудната характеристика и равномернатц част на
амплигпудно-честотната харакгперистигга и се цзмерва изходното
напрежение Utl3.a- След това, на входа на усилвателя се включва
последоватслно съпротивление със стойност от порядъка на
очакваната стойност на входното съпротивление и с генератора
се заОива ново входно напрежение иы2, при което изходното
напрежение на усилвателя да стане равно на UU3Si. Входното
съпротивление се изчислява по формулами: Rm= Rt).U,^t/(U„X2- U^i).
40
2Jj. Контролни ВЪЕГрОСИ
2.8.1. Кои са основните метрологични параметры и
анеристики на измервателните усилватели?
'.8.2. Кои са източниците на адитивна и мултипяикатцвна
а на статичната ахтлитудна характеристика на различнипге
измервателни усилватели.
2.8.3. Кои са причините за неривномерност на амплитудное
гт штата характеристика на усичвателите.
2.8.4. Кои са източниците за нелинейност на
>,1ктеристиката на преобразуване наусилвателите.
2.8.5. Да се предложи, използнайки формула (2.7), методика за
•ляне на изходното съпротивление на измервателния
iai/iea.
2.8.6. Да се изведе формулата на експериментално определяне
ш ч\1>Оното съпротивление наусилвателите - задача 2 7.4,
III. ИНСТРУМЕНТАЛКИ УСИЛВАТЕЛИ
При изграждането на електронни волтметри за измерване hi
псстоянни напрежения с ниско ниео (Ubx < Ю mV) от пай
сыцествено значение за точността се оказва адитивната грешка
Поради тази причина, в такива случаи се налага използуването на
усилватели с усложнена структура, имащи значително ло-малка
адитивна грешка от разглежданите в предната тема. Такива
усилватели се наричат “измервателни усилватели с повишена
точност” или още “инетрументални усилватели”
3.1. Усилватели с периодична корекция на адитивна(и
грешка.
Намаляването на адитивната грешка (дрейфа) на усилвателите,
може да се осыцестви с помощта на периодична корекция.
Период и ч нага корекция се осъществява в два етапа. През първия
етап приведената към входа адитивната грешка се запомни върху
кондензатор, а през вторих (режим на усилване на входния сигнал) -
кондензаюры се евъьзва послсдователно на входа на усилватедя
така, че адитивната му грешка се компенсира напълно.
На Фиг. 3.1 и е показан принципът на автоматична корекция на
дрейфа. Всички източници на адитивна грешка (остатъчно
напрежение, входни токове, изменение на захранващотс напрежение
и други) са представени с еквивалентен източиик etf. Запомнянето на
адитивната грешка става при затворени ключове К> и №, при
което, върху кондензатора ще се установи напрежението
Uc^Uuu-e+:
к
Uc=-ea.— ^-ea (3.1)
К + I
Както се вижда от (3.1), при достатъчно голям коефициент на
усилване на ОУ, напрежението върху кондензатора сс оказва равно
на еа.
В резким на усилване на диференциалкого напрежение е4 - е
(втория етап) ключовете Я) и се отваряг и запомненото върху
ковдензатора напрежение Uc компенсира напрежението еи.
За управ пение го на ключовете К; и К? може да се използва
генератор на импулси (мултивибрагор) с нрсдължитслност на
импулса г и период Т, като о&икновепо г <« Т. Продължителпосгга
42
• |11|и /н'ля нремето, през което ключовсте К; и К? са в затворено
к iiiHintv и се ограничена оздолу ог условието за льлното
. ......мне па прсходните процсси при запомняне на
а* иието еа. Периоды Т е ограничен отгоре, тъй като определи
пи i.<inaui адитивна грешка на изхода на ОУ поради факта, че при
на ключа КЗ, кондензаторът измени своя заряд под
< th । лис ю на тока на учечката и входния ток на ОУ.
Ишолзването на ОУ с периодична корекция на дрейфа в
»гм1ие с инвертираш и неинвертиращ усилвател са пояснени на
‘bn. l-б и Фиг,3.1-в. Такива усилватели е возможно да се
ат, обаче, само в случайте, при конто е допустимо
|||ц |||.снането на изходния сигнал за врсмето (т), необходимо за
ыппмнянето на адитивната грешка. За премахванети на този
атьк е възможно да сс използва “схема за извадка и
• |||<>мпяпе”, евързана на изхода на усилвателя, която да “помни”
uiiiHoc iTa на изходния сигнал на ОУ за врсмето (г) на корекция на
||к нф;, при което сигналът в изхода па ОУ нямэ да се прекъева.
43
3.2. Усилватели с модула имя и демодуляция в права л
верига (Л/ДМ-усилвател).
При усилвателите с преобразуване на сигнал
непосрсдствсното усилване на постоянного напрежение е заменено
усилване на амплитудно - модулирано ироменливо напрежение, при
коего практически отсъетва адитивна грешка. Този тив
измервателни усилватели мэгат ла се рсализират като структура
право преобразуване, но за потишаване на точността, като правило
се реализиратсуравновесяващо преобразуване
На Фиг. 3.2-а.б са прелставени блоковата схема ii
времедиаграмше в характерните точки на ЛДМ-усилвател с правд
преобразуване. Въведени са следните означения: М модулатор; А
променливотоков усилвател; ДМ демолулатор, НЧФ
нискочестотен филтър; ТГ- тактов генератор.
Преобразуванего на входното постоянно напрежение 1Д\ в
променливо се извършва с помощта на модулатора М, представен с
идеалния ключ 52. Той се упранлява от тактовия генератор ТУ,
генериращ имлулси с период Т< и с коефициепт на запълване 0.5.
Понеже след разделителният кондензатор Cj се отстраняла
постоянната съсгавна, на входа на усилвагеля А поегьпва
напрежение във вид на двуполярни импулси с амплитуда Ua.x/2.
11оследното се усилиа от променливогоковия усилвател с
коефиниент А, като на неговия изход се получала променливо
напрежение UA с амплитуда равна на Л77м/2. Вторият ключ 52
работи синхронно с 5/ така, че се пропускат само положителните
“полувълни” на Щ. Изходното напрежение Д.м на демодулятора
ДМ, прелставляваше право!гълни импулси с амплитуда А1>вх/2 и
коефиниент на запълване 0.5, се подава на входа на нискочесготния
филтър НЧФ. Пискочестотният филтър отдела постоянната съставна
на напрежението 77да и на изхода му се получава постоянно
напрежение С'дад = AU#* /4.
За коефиниента на усилване на така реажзирания МДМ-
усилвател ще имаме.:
Лдда ~ Нм КА. К - Кцчф (3.2)
44
От (3.2) следва (както е покатано в Тема I), че при такава
ipvKiypa грешката на коефициента на усилване
иинликативната грешка) се формира от сумата ст
ликативнитс 1решки на всички звена в нравата верига. По
ни причина А<(27Л/-усилвателите с право преобразуване не са
45
получили широко разпространение. Също така, както е показано ц
Тема I, адитивната грешка ще се определи изключително он
качество™ на модулатора М, тъй като усилвателят на променливо
напрежение няма адитивна грешка, а адитивната грешка на
демодулятора и нискочестотнтя филтьр се привежда към входа,
разделена с коефициента на усилване Л на усилвателя на променливо
напрежение.
Съществен недосгатък на ,Ц#ЛЛусилвателите е тясната
честотна лента, с дол на граница 0 Hz и горна граница - от няколко
десетки до няколко стотиии Hz. Причина за года е изходният
филтьр, предназначен да филтрира (да не пропуска) основната
хармонична на демодулирания сигнал, определяю се от честсгата
fTr на тактовия генератор и демодулятора. Разширяването на
честотната лента при Л47ЛХ-усилвателите може да бьде постигнато
чрез повив (аванс на чесзотата на комутация /И1, но с тсва се
повишават и шумовете на изхсда на модулатора от паразитного
проникването на у правая защите импулси, което налага ограничаване
на честотата па имлулсния генератор до няколко кН?, Освен този
способ, за разширяването на честотната лента се използваг
двуполупериодни демодул сгори (т.3.2,3), което позволява
неколкократно да се намали врсмеконстантата на нискочестотния
филтьр. Радикален способ, обаче, за разширяването на честотната
лента е използвансто на двуканални структури (т.ЗЗ).
3.2.1. Описание на интегрален А/ДМ-усилвател LMJ1S.
Функционалната схема на иитегралният Л/фМ-усилвател
LM118 е приведена на Фиг 3.3
Модулагорът М е изпълнен по мостова схема и има
диференциален вход. Усилвателят Л представлява диференпиален
променлиБотоков усилвател и е непосредствено евързан с изхода на
модулатора Демодулаторът ДМ е редлизиран с паралелния ключ S2.
Управление™ на всички ключове на М и ДМ се осъществява от
тактовия генератор ТГ. чиято честота се задава чрез външния
кондензатср С1. Кондензаторът С2 е разделителен, a R3 и СЗ
образу ват НЧФ от първи ред за отделяне на постояннага съставна.
Основни параметри наусилватели LM118:
• коефициент на усилване AVn = 10;
остатьчно напрежение Ую < 50 ц V;
46
• температурен дрейф на остатьчното напрежение оУю
<0.5pV'°C;
• входно съпротивление г, > 50MQ.
Фиг.3.3
Като недостатък на интеграл ни я усилвател LM1J8 може да сс
1НТОЧИ наличието само на един ларалелен ключ на демодупатора,
нс позвоюгва без съществсни усложнения на схемата да се
>и ыцссгви двунолупериодна демодуляция. Друг недостать*; е
»t.iткият коефициент на усилване, конто може да се коригира чрез
и инъгзуяанезо на допълнителни вьншни усилватели.
3.2.2. Л/ДМ-уснлвател на батата на LM118 с
тривиовееявашо преобразуване и висок коефициент на усилване.
Припципната схема на А<7Л/-усилвател на базата па
.... усилвател LM118 с висок коефициент на усилване и с
шиледователна обратна връзка по напрежение е представена па
•I’li.'. 3.4. Кондснзаторитс С1 и С2 образу ват заодно с резисторите R1
и А’2 нискочсстотни фнлтри, киито намалят отмсстването на нулата,
“дствие на комутационните отскоци, възпикватци при работата на
ночовсте на модулятора. Към изхсда на U1 (интегралния усилвател
\П18), е включен допълнителен инвер сираш усилвател на
променливо напрежение U2A (I/2TL082), обезпечаващ необходимото
\< нлване в правата верига Изходното напрежение на U2A поегьпна
47
на демодулятора, изпълнен на паралелния ключ S2, влизащ в състав|
на U1. Филтрацията и усилването на изходното напрежение ж
демодулатора се осъшествява от инвертиращият активен филтър О'
първи ред, реализиран на базата на операционння усилвател U2B(1/.
TL082).
3.2,3. МДЛ/-уеил нател на базата па LM118 с
уравновесяващо преобразуване и двуполупериоден демодулятор.
Принципната схема на М7Л/-усилватсл на базата на
интегралния усилвател LM118 с висок коефициент на усилване,
двуполупериоден модулятор и с паралелпа обратна връзка по
напрежение е представсна на Фиг. 3.5.
С помощта па Т-образния четириполюсник, изградеп от
резисторите R16, R17 и R18 с реализирана паралелна отрицателна
обратна връзка, обезпсчаваща необходимия коефициент на усилване,
без използването па високоомни резистори. Основното усилване в
правата верига се обезпечава от усилватели на ироменливо
напрежение, реализиран на базата на операционння усилвател
Двуполупериодният демодулятор с изградсн с помощта на
инвсртиращия повторител (U3) и двата ключа SI и 82. управлявани
от противофазного стьпало, реализирапо с гранзисторите Т! и Т2.
48
3.3. Двуканален усилвател
Досгойнсгвого на разглсданиге по-горе .ОДМ-усилватели сс
малка га адитивна грешка. Единстзеният им съществен
агък е тясиата леита на пропускане. Горната граница на
на на рропускане (на ниво 0,7) на А^Щ-усилвателя нс
пргпшиава повече от 10 + 20% от честотата на комутацията,
..... че честотата на комутацията, като правило е от 0,5 до 2,5
нолучэваме, че МДМ-усилватслитс могат да се използват за
in намиращи се в честотната облает от нула до 50 ч- 500 Hz.
говорим за измервателни усилватели, за конто честотната
l>i-шка нс зрябва да превишава 0,5 ч- 5%, то работпата облает на
И I Ь /-усилвателя се оказза още пе-малка.
Тогава, когато се изисква в един усилвател да се съвмести
11 hoi адитивна грешка и широка чсстот.ча лента на пропускане, той
'.пълнява по двуианална струю ура. Един от накалите при такъв
лнател е с маяна адитивна грешка (усилвател с периодична
49
корекция или с МДМ) и е предназначен за нискочестотния снектъ
на вхадния сигнал, а другия за високочестотния вкоден сигна.
Високочестотния канал, естествено, може да се изпълни във вид и
усилвател за променливо напрежение, т.с. с нулева адитивна греши
при постоянен входен сигнал.
Типична структура на двуканален усилвател и нейна примера
реализация са показан и на Фиг. 3.6. Те съдържат паралелн
включени: нискочестотен усилвател (НЧУ) и високичестоте
усилвател и изходсн широколентив усилвател (ШЛУ
Коефициентите на усилване на тези усилватели са съответно равл
на: К/, и Kj. От съществено значение за правилната работа г
двуканалните усилватели с обезпечаване на прспокриванс г
крайната (спадашата) облает на АЧХ. на НЧУ и начална:
(i-арастващата) облает на АЧХ на ВЧУ. Адитивната грешка в такаЕ
структура се опредепч от НЧУ (ЛДУУ-усилвател),
мултипликативната - от стабилносзта на обрагната връзка Д Лента:
на пропускане започва от 0 7/z, а отгорс се определи от АЧХ на В1-!
и ШЛУ в областта на високите честоти.
50
3.4. Задачи за лабораторно! о упражнение
Опитната постановка се състои от схемитс дадсни на Фиг.3.4 и
Ьн.’ 15. Чрез потепциометьра R25 се заданат необходимее входим
нинрежсния.
3.4.1. Да се снемат врвмедиагралште в характерните точки
>ю перераните заградени в кръгче точки) за схемите от Фиг.3.4 и
.(41. < 5.
3.4.2. Да се определят експериментално адитивната грешка,
•мш/нщиентът на усилване и мултитгикативната грешка на
к шшнпелитв от Фиг. 3.4 и Фиг. 3.5 и да се сравнят резултатите с
лабораторного упражнение към Тема 02.
3.5, Контролни въприен
3.5.1. Как ще влияе адитивната грешка на усилвателите Ц2А и
трху работата на МДМ-усилвателите от Фиг.3.4 и Фиг.3.5.
3.5.2. Кои елементи и параметра определят метрвлогичните
^1р<1ктерштики на МДМусилвателите от Фцг.3.4 иФиг.3.5.
3.5.3. Кои параметър на МДМ-уеилвателите от Фиг.3.4 и
Фиг 1 5 ще ее промени, ако се измени коефициентът на запълване на
। прав щващите импупси Ur-
3 5.4. Какво соотношение трябва да бъде изпълнено между
пн>кя1»стите на R2 и R<„, на ключа 5) (R2 и RM на ключа Sr) и защо?
3.5.5. Каква е зависимастта на А'IX на МДМ-усилвателя от
иютата на управляващите импулси/г-
Стайности на елементите от Фиг.3.4
100k; R2=JOOk; R3=J00k; R4=100k; R5=5 ’M:
100k; Н7=1ООП; Re=l§.lk; R9-2M;
ЮпР; C2=10nF; C3--(J.15pF; C4=0.22jiF; C5=0.15pF
Стайности на елементите от Фиг.3.5
look R2=36k R3=100k R4=100k R5=2.2M
Ik R7=2k R&=2k R9=39k R10=2k
20011 R12’56k R13=56k R14=28k R15=100k
602k ~1 R17=10k RI8=602k R19=l6k R2O2.2M
24.1k R22=30in R23=30lfl R24-24.1k R25=33£2
C2-2.2nF C3=0.15pF C4=CL3pF C5=0J5pF C6=0.15pF
51
IV. ИЗМЕРВАТЕЛНИ ИЗПРАВИТЕЛИ
Един от най-разпрсстрансните методи за измерване I
параметрите на променливотоковите сигнали (средна стойноа
сродна изправена стойност, амплитудна стойност и ефектив»
стойност) е методът с предварително преобразуване на измерванн
парамстър в постоянно напрежение, Такива преобразуватели <
наричат “измервателни преобразуватели съответно на средн?., среди
изправена, амплитудна и сфективна стойност” или по-обш
“измервателни направители”
4.1. Измервателни изправители (филтри) на средна
стойност
Измервателните изправители на средна стойност пресбразув!
средната стойност на променливото напрежение в постоянн
напрежение и реализират следното уравнение на преобразуване:
1 т
U изх = (4-1
Ti
където Т - период на входното напрежение Urx Тъй като, и
същество, такива преобразуватели прспускат само така наречена:
“постоянна съставна” на входкия сигнал, место те се наричат од
“филтри на псстояината съставна на сигнала” или още “постоянна
токови филтри” или още “пискочестотни филтри”, имащи честота i
“среза” значително по-ниска от честотага на променливата състав!
па входния сигнал [2.5,6.9].
Характеристиката на идеален нискочсстотсн филтьр е показат
с пунктирана линия на Фиг.4.1. Идеалният нискочсстотсн филтт
пропуска с един и същ коефициент, например - единица, всичк
променливи съетавгши с честота от пула до някакза честота со
наречена “честота на среза”. Над сое такъв филтьр има косфициет
на предаванс нула. Рсалните нискочестотни филтри най-често <
групират в три групи, различаващи се по подхода при намирането т
най-добрата апроксимация. Тона са филтрите на Батеруьрт, Чебкшс
и Бесед, чиито характеристики (за филтьр ог трети ред) с
представени на Фиг.4.1, номсрирани съответно с 1,2 и 3.
52
а) б)
Фиг.4.1
11рн филтъра на Батеруърг апроксимиратата функция се търси
....|»ункния, чиято стойност и стойностите на нсйнитс производим
п шчына св = 0 съвпадат с тсзи на идеалиста функция. Такъв филтър
крива 1) има най-плоска (най-гладка) амплитудно-
miita характеристика [5].
11 ри филтъра на Чсбишсв алроксимнрашата функция се търси
че в лентата на пропускане на филтъра отклонснието на
in।удно-честотната характеристика АЧХ от ндеалната да не
H|i< iuiiiiaBa зададена стойност, а пад ©с коефициентът на предаване
ни фнлгьра да е възможно най-малък
При филтъра на Бесед пай-добра апроксимация се търси не за
17\ а за фазочсстотната характеристика ФЧХтака, че фидтърът да
и 1кривява фермата на сигнала със спектьр, памираща сс в лентата
>|.т иропускане на филтъра. При филтъра на Бесед се пос гига най-
н.про приближение на реалната ФЧХ до идеалната линейна
ыпнеимост. съответствзща на постоянно закъснение w всички
«ормоничпи па входния сигнал, намираши се в лентата на
иропускане на филтъра.
Сравнението между амплигудно-честотните характеристики
(7\ на трите филтъра може да сс извърши по Фиг.4.1-а. Фнлтърът
Чебишев (крива 2) обезпечава эададепо мяксимално отклонение
1ЧХ от идеалната в лентата на иропускане на филтъра и най-
ци.мен спад на АЧХ за местоти, пад честотата на среза с\. При
.|>п и гьра на Бесед (крива 3) спадът на А ЧХе най-плавен. Филтърът на
1.,|цруърт (крива }') засма междинпо положение.
53
Сравчението между преходните характеристики на трип
филтъра може да се извърши от Фиг.4 1~б. При скок на сигнала н»
входа на филтъра, изходното напрежение на филтъра на Весел {кривя
.?) се установява най-бьрзо и с минимална превишение. Преходния!
пронес при филтъра на Чебишев {криза 2) се съпровожда <и
сравнително бавио затихващи колебания около установенап
стойност. Филтърът на Батеруърт {крива Г) заема както и прсд1
междипно положение
Нискочестотен филтьр от първи ред може лесно да с<
реализира с ломопцта на елементаряа RC верига съе зададени
параметри. При реализиранего на пискочестотни филтри от по-висок
ред най-често се изпопзват така наречеяите “активни” филтри
реализирани с помощта на операционни усилватели. На Фиг.4.2-а.-п
са по кэзани схемите съответно на активен ин верти раш, и
неинвертиращ филтьр от втори ред, намерили широка
разпространение в практиката.
Фиг.4.2
Схемата от Фиг.4.2а се парича “структура на Раух”, а тази от
Фиг.4.2-6 - "структура на Сален-Ки” По принцип, в тези схеми, на
базата па предавателната функция и задаваики косфициентите ь нея,
могат да сс изчиилят стойноитигс па сопротивления га и
кондензаторите. Такъв подход за начисление е затруднителен,
решението е неоднозначно и изисква известен опит. Паради това са
разработени родина инженерии методики [5,9j за изчисление,
позволяващи бързо да се изчислят филтри със зададени
характеристики. Така, например, е [9] с предложена слсдната
методика за изчисление аа нискочестотпи филтри, реализирани на
54
на сгруктурата на Раух. Приемат се равни стоимости на
.про!ивлсмията: а капацигетитс се изчисляват с
1»1моииа на призедсните в Таблица 1 коефициепти: Ct=ki.C, С2~к2.С.
1 / (ос.R
Таблица 7.
Бьтсруърд Весел Чебишев с неравномерност в dB’ 0.5 1 2 3
2 12 1.00 2.10 2.73 3.73 4.65
0.47 0.33 0.31 0 33 0.42 0.30
4.2. Измервателни направители на средня изправена
стойносг
Измервателнигс изправители на средна изправена стойност
на изхода си постоянно напрежение, пронорционапио на
•нита стойност на изправеното входно напрежение и реализират
нюю уравнение на преобразуване:
। т
Ufnv ~ ' ^-2)
* о
Впива изправители се реализират с помощта на “преобразувател по
(едко- или дву-полупериодсн измерватолен изнравител), на
и пода на конто се евързва нискочестотен филгьр (филтър на средна
< H iiiiocr). По принцип, преобразуванего по модул (изправянето; на
тою напрежение може да сс осъществи с помощта на диодни
но в този случай се поянява адитивна грешка, равна на
н.шрежението на отпушване на изнолзвания диод 0.7V за
нпшциеви диоди), която прави практически неизползвасми тези
! \гми в нисковолтовага облает. Използванстб на ОУ в
и шервателните изправители цели да намали 1рсшката в
н|»1-образуването, обусловена от пеидеалните волт-амперни
лрактеристики на диодите. На Фиг 4.3.-а и -б са дадени схемитс
.мн вето на еднополупериоден и дзуполупериодсн изправител. В
пншолуиериодния направится от Фиг.4.3.-а при отрицательна
inиупсриод на входного напрежение диодът D/ се отпушва (О? се
i.iuyu-'ва), при което се затваря отрмцателпата обратна връзка през
рс шегорше К.? и /?,. В този режим схемата работи като инвертиращ
нлвател, като диодът 13/ сс оказва включен в правата верига на
\ । и ива геля, след операциоиния усилвател. Както беше показано в
55
параграф] .7.1, адитивната грешка на диода се привежда към входа
разделена к пъти, където к коефициент на усилване н|
операционння усилвател, а нелинейиостта на волт-амчернага mj
характеристика се подтиска (i+kfl) пъти. При по.южителния
полупериод на входното напрежение диодът е отпущен, a D. 1
запушен), при което се затваря огрицателната обратна връзка npei
диода D:, поддържаша еквипотенциалност на двата входа на
операционння усилвател, при което, напрежението на изхода на
Фиг.4.3.
Грешките на схемата от Фиг.4.3.-а се формират както при
инвсртиращия усилвател: мултнпл вкатив ните - от резисторите и
R: в обратната връзка и а дотик ните - от остатъчното напрежение и
входните токове на операционння усилвател. Съставятцата на
адитивната грешка, причинена от входните юксве на операционння
усилвател може да бъде сыцестнено намалена (виж параграф 2.5.2),
чрез включение на резистора R ;= Лг.Лг(А’+йу).
Схемата от Фиг.4 З.-а “изправя” отрицателния полупериод на
входното променливо напрежение, а изходно напрежение е
положително. Ако сс обьрнат диодите в нея, ще се “изправя"
положителния полупериод, а изходното напрежение ще е
отрицателно.
Двуполупериодпият изправител от Фиг.4.3.-б е съставен от два
еднополупериедни, работещи в параден, но в различимте
полупериодн. За отрицателния полупериод с използвана схемата от
Фиг.4 З. -а. а за ноложптелния - неинвертиращ едноиолупериоден
56
I 1Н|>.1нител, рсализиран на базата на ОУ,-Тук следва да ее отбележи,
последният не може да работи самостоятелно. Действително, при
..... полу период па входною напрежение диодът D3 се
Hiivnrea (D4 се запушиа), при което се загвгря отрицателиата
-и на връзка през резиеторите R3 и R4. В този режим схемата
като неинвертиращ усилвател, като диодът £>j се оказва
tn. И0ЧСН в правата верига на усилвателя. При отрицателиия
пи ^период на входното напрежение, обаче, диодът D4 се отпушва
< / >, запушва), установи вайки еквипотснциалност на двата входа на
in р.щионния усилвател, при което, входното отрицателно
нпрежепие през резистора R4 сс пропуска на изхода на изправителя.
При сьвместна работа с изправителя от Фиг.4.3.-а, както това е
р<|Г1пзирапо на Фиг.43.-б, аходното отрицателно напрежение
|«« и.11ва чрез резистора Я, към изхода на действащия през този
.... период иявертираш усилвател и чс внася грешка.
За правилната работа на двуиолупериодния изправнтсл с
инк видимо равенство на усилването при двата полупериода, т.е.
>iiiii.iiiieHHe на условието:
Ry/Rt = (J+R4'R3) (43)
Пзточэиците на грешки и мерките за тяхното намаляване са
цинк» ични на тези, коментирани за изправителя от Фиг 4.3. а.
Схемата от Фиг.4.З.-б е с положително изходно напрежение.
\|и< е необходимо да се получи отрицателно изходно напрежение,
диоди в схемата следва да се обърнат.
4.3. Амплитуд ни изправители
Амплитудните изправители са предназначена за
форм Иране на постоянно изходно напрежение,
нрлиорционално на амплитудата на входното променливо или
имнулепо напрежение.
В много случаи, амплитудните изправители могат да се
к и радят чрез включване на кондензатор в качеството на товар
in и травителя на средна стойност. Така, например, на Фиг.4.4
показана схема на прост активен амплитуден изправител.
Овх > О кондензаторът С се зарежда до амплитудата на
имщпия сигнал от изходния ток на ОУ, прсминаващ през
in пушения диод. Когато входното напрежение Ь'нх приеме
57
напрежението на изхода на с
ще се запуши. Диодът ще
стойност, по-малка от
амплитуд пата, напрежението
на нсинвертиращия вход на ОУ
ще стане по малко от това на
инвертиращия вход
(поддържащо се от
кондензатора С равно на
амплитудната стойност)^
У ще стане отрицателно и диодьт
бъде запушен дотогава, докато
входното напрежение не превиши напрежението, запаметено
на кондензатора С. Следващите устройства, евързани към
изходните клеми на амплитудния изправител по схемата от
Фиг 4.4. трябва да имат достатьчно голямо входно
съпротивление, за да не се разрежда кондензаторът С за
периода на входния сигнал. Ако означим с Вт съпротивлението
на товара на изправителя, то коефициентът на пулсации на
изхода на изправителя (предизвикани от упоменатия разряд),
ше бъде приблизителне равен на:
Кп~ 1 /2я/В,С, (4.4)
където f честотата на входния сигнал. Кондензаторът С се
разрежда оше и от обратная ток на запущения диод. Освен проблема
с разряда на кондензатора С, схемата от Фиг.4.4 притежава и още
един недостагьк, че в иея е възможно претоварвапе на ОУ по
диференциално напрежение (при запушен диод). Тези недостатъци
са отстранени в амплитудния изправител, схемата на конто с
показана на Фиг.4.5.
58
( хсмата or Фиг.4.5. има голямо входно съпротивление спрямо
..iif ieiniiTopa С и малко изходно съпротивление спрямо товара,
арение на повторителя, изпълнен чрез операпиопния
;пел СУ7. Допълнително са прибавени диодът С3 и резисторы
ч пье шечдващи еквипотенциалпосг на изводите на диода D, при
•ipim.ii еден входен сигнал и възпрспятстващи по този начин
1»ир>1 in на кондензатора С чрез обратная ток на диода D?. Диодът D2
•нс пн чава еквипозенциалност па входоветс на ОУ) при отрицателен
•«<» н-и сигнал, с което се изключва прете вар ването на усилватедя по
||«|>1 ренииално напрежепие. Резисторы R, предотвратява
чкыянансто” на изходиге на олерационните усилватели при
tiiivnicii диод Di.
Амплитудният изправител от Фиг.4.6. осигурява преобразуване
одним сигнал "от лик до ник”, т.е. изходното напрежение на
изправител е равно на сумата от положителната и
• прпцателната амилитуди (размаха) на входного напрежение.
Първото стъпало на това устройство, съдържащо усилватедя
представляла активен амнлитудеи изправител със “затворен”
। ы постоя плата сьставна па сигнала) вход. Когато Ubx < 0, диодът
се отпушва и напрежението па инвертиращия вход се поддържа
на пула, при което, кондензаторът С се зарежда до
прпцателната амплитуда на вхедния сигнал. След преминаване на
шиимума, Uзаночва да растс, напрежениего на инвертиращия
'I па ОУ) става положигелно, диодът D; се запушва, вследствие на
всригата на отрицателнага обратната връзка се разкъева и
да на ОУ) ще се установи в отрицателно ограничение.
J 1роменливото входно напрежение Ubx, изместсчс в “плюс” със
loiiiiocTia на отрицателната амплитуда, запаметена от кондензатора
се подава на входа на амплитудсн изправител за положителни
|МЦ|Ц|туди {Фиг.4.4}. На изхода на последних сс устанивява
59
постоянно напрежение, равно на положителната амплитуда hi
сигнала, постьпващ на негоьият вход, съответстваща на сумата а
положителната.и отрицателната амплитуди на входния сигнал Ugx.
Източнииите на грешки и мерките за тяхното намаляване а
анало!ични на тези, коментирани за изправителя от Фиг.4.З.-а
Фиг.4.5.
4.4, Бързодей'.тващ изправител (филтър) на среднатя
стойност на входното напрежение
Както бете казано по-горе, при измерването иля
иреобразуването на средната и средната изправена стойности m
променливото напрежение, на изхода на преобразувателя се постав!
нмскочестотен филтър, отделят постоянна™ съставна на сигнала
При това, колкото по-високи са изискванията за минимално пиво н|
пулсадиите в изходното напрежение на преобразувателя, толкова по-
голяма трхбьа да е времеконсгантата на филтъра, и следователно
инерционността на преобризувателя като цяло. Максимално
бързодействие може да се постигне, ако се исъществяз
последователи© функционал ните преобразу вания “интегриране” И
“деление” според формулите за средни стойности, в рамките на
периода на входното напрежение. При зададена точност на
прообразу ването, обаче, този метод се осъществява апаратно твърде
сложно.
При неголям диапазон на изменение на честотата на
измерваното напрежение (2 до 3 пъги) компромисно решение на
споменагите лроблеми може да се постигне с използвапето на
филтър, построен във вид на астатична затворена система с
дискретизация на изходния сигнал, синхронно с пулсациите на
входното напрежение. На Фиг.4.7. е представена бгоковата схема на
такьв бързодействащ преобразу вател на средната изправена
стойност на променливото напрежение в постоянно напрежение.
Основните блокове на преобразувателя от Фиг.4.7. са следните:
двуполупериоден изправител ДИ, двувходов интегратор И, схема за
мзвадка и запомняне СИЗ и формировател Ф. Интегратор И и
схемата за извадка и запомняне СИЗ образуват затворена астатична
система с временна дискретизация на изходното напрежение.
Действието на схемата е следното.- Интеграторьт И формира на
изхода си напрежение , пропорциснално на сумата от напреженията
|<Zvj от изхода на ДИ и Ц от изхода на преобразувателя. Ключът К на
60
ill затваря за кратко време, необходимо за запомняне на
oinjK-жснието Un от “запомнящия” кондензатор С„. Затварянето на
ho ia К се извършва за кратко време по команда от формирователя
/• през времснни интервали, равни на периода Т на входното
тпрсжение. По такъв начин се осъществява временната
«»н кретизация на изходното напрежение Uv, представляващо
мнсвременно и напрежението на обратната зръзка в затворената
штема.
Фиг. 4.7
При скокообразно изменение на срсдната стойност на входного
•жение в системата възниква преходеп пронес, при конто
•moчпото напрежение се измени стьпаловидно с продължителност
..п ика стьпка, равна па Т Ако преходният процес е затихващ, то в
• ыповеп режим изходното напрежение е постоянно и интегралы от
.на на напреженията на входа на интегратора за периода Т е
•и па пула:
г । т
[||/ J + t/ДЛ = ^^ + L/y.T = 0 или UY = --(4.5)
о ' о
дователно, изходното напрежение Uy те бъдс равно на срсдната
звена стойност на входното напрежение U.\.
I Це определим съотнотпепията, определящи вида на преходния
police на установяванс на изходното напрежение на
и|>ч>бразувателя при скокообразпо изменение на входного
шрежение.
61
Нека напрежението на изхода на интегратора 13ц в края на 1
тия такт на преобразуване е равно на ЗДл]. Изходното напрежен|
ще бъде съответно:
J7){/?] = К, (7д|и] (4.(
където Kcni - коефициент на нредаване на схемата за извадка
запомняне СИЗ.
Да предположим, че в началото на [л+У] -я такт, входнот
напрежение се е изменило със скок и е станало Интегралы t
сумата на напреженията 6Д[и] и UXi, получен за времсто на [н+/]
период на преобразуване се добавя към напрежението и <
получава ново напрежение
, т
ии{п+Г\=ии[п] - — + (4.1
Г О
Съответно, изходното напрежение на преобразуватсля <7>[и+1
ще бъде:
СУг[«ч /] = Ксиз- Ujfyt+l] (4.8
Решаванки съвмсстно (4.6), (4.7) и (4.8) и отчитайки, че
течение па такта [«+/] напрежението на обратната вртезка Сгу[л
остана постоянно, уравнен него (4.8) се пресбразува по следнн
начин:
Щл+7] - £/>{„]. (1 -Lfe) = -(4J
г г о
Полученото уравнение (4.9) предотаилява линейн
неоднородно диференчно уравнение от първи ред. Въвеждам
означението:
= <4-10
о
Прилагай™ дискретного преобразуване на Лаплас [11], преминавам
в иросчранство i o на обратите:
т К Ко4
eW^q} - и'.Ш\ - = e’.t/;[O] + £^lS-L- (4.11
т г -1
където ЩД| с величина, опрсдсляща началните условия.
Уравнение (4.11) след преобразуване може да се прсдетави п
следния начин:
62
Ц(?) =-----
г
е< $
е° -Г?
(4.12)
ihp:iп,т (4.12) в пространстното на оритиналитс има следния вид.
с f с) ( Т ff V
(4W=y+| (4.13)
/ [ / J к г )
кмсетвайки в (4.13) стойността на S от (430) ще получим:
' J„]=~J|cr,,|.*+(±j)tzx,)<*+c/rro}Vl-^ae-] (4.14)
1 О ['о J т J
Пьрвият член па дяснота страна на израза (4.14) представлява
(•новената стойност на изходното напрежение на
и|>с(1бразуватсля, равна на срсдната изправена стойност на входното
ипирежение.
Вгорият член на дяснага страна прсдставлява свободвата
, i*i ншка на преходни я процес. При това, ако до измененного на
ИМ1.Ц1ОТО напрежение, преобразуватслят е бил в установсн режим, то
» пни случай, сумата в големите скоби прсдставлява нарастванего
in гредпата стойност ка входното напрежение.
Харахгерът и продължигелностга на треходним процес зависят
Т К
сюйнаегга на разликата Д = (1-------— Ако последната с
г
pH.uia на нула, нреходният пронес завършва за един период Т, което
|.ч1истсгва на максимално възможното бьрзодействие. Ако (д| <1,
преходният процес завършва толкова по-бързо, колкото тази
1>ц|||ика е по-близка до пулата. Така, ако (Т.Ксиз^) — 0,5 (или 1,5) и
I >|О|~0. то за завършаанс на прсходния нроцее с отностелна
1реи;ка не по-голяма от 0,1% са достатьчни лесе! периода на Т, тъй
^<»(1-0,5)10^0,001
Преходнитс пронеси на различии стойности на Т.Кси^ са
икбразени на Фиг.4.8. Очевидно, че при изпълнение на условието
I о. знакът на величииага опредедяща динамичната 1решка на
|ройството се измсня след всеки период на интегриране.
При J < 1, т.е. при Т > 2л / Ксиз прехедпият процес на
м |;шовяване на изходното напрежение с незатихващ. По такъв
63
начал, условного Т < 2л Ксщ представ. 1ява условието и
устойчивое! на затворената система.
Фиг. 4.8
Грешката на разглеждания преобразу вател в статичен режим
основно ее определи от точността и стабилностга на ДИ, резистора R
и от дрейфа на нулата на интетрирашия усилвател ОУ/. Към
точността на СИЗ не се натагат строги изисквания, тьй като
последната се памира в правага верига на затворената система Не
оказвг влияние на точността в статичен режим така сьщо, и
измеиението на интегрирашия кондензатор С. Изменението на тези
величипи влияе само на дипамичните характеристики, тьй като се
измсня стойността Т.КскУт.
Тъй като осредняващото устройство па лреобразувателя
обезпечава получава нс на срсдната стойност на входною
напрежение за периода Т, който с равен на периода на пулсациите на
това напрежение, то последимте се сказват нарълно подгиснати и
отсылват в изходното напрежение.
Направсните до тук изводи са валидни при условие, че
честотата на входного напрежение е постоянна. Интерес
прсдставлява. сьщо така, анализът на бързодействието на такъв
преобразувател при отклонение па честотата от поминалпата й
стойност, което ще позвали да се оценят възможности гс на
ггреобразувителя в по-широк чссготен диапазон. При променлива
частота па входного напрежение спорен условието за обезпечаване
на устойчивостта на затворената система при Кст=1 е необходимо
64
.ни да сс изпълняьа неравенствотэ. т>ТвХтаУ2, къдсго
1/Гчхтш е максималната стойност па периода на входного
ншрежение. Да разгледаме случая, когато диапазона па изменение
м пходната честота е равна на 2, т е. Тзхтш = 2Твх>ш В този случай,
«пнмалната стойност па г ще лежи в интервала: г < ТвХа1т.
Стойността на г може да се определи, пзравнявайки на дветс
p.iiiifiin на чесготния диапазон врсмената за завършвапе на
|рсходпия пронес на устаповявапе на изходнето напрежение и
н»н-мините на динамичнитс тленней, при което сс получава слсдната
ма:
Т
п1 ‘ЁХми = «2 • ТвХкпн «0=1---
Г
"1
Т
‘ ВХ ппп
Т
(4.15)
и-io и/ и ii2 - брой иа периодите на усгановяване на изходното
ынрежение на границитс на диапазона, определяли разни
шп.гмични грешки при равии времена на преходния ироцее
1.1мссгвайки в уравнение (4.15) Твх тш 2Т£Х min и оешавайки
|ц|'|учсната система, ще получим за оптималната врсмеконсганта ft:
Г0 = (I + = = ’^^^вГтах ’
максималната продължителност на преходния пропсе на
п ыновиване на изходниго напрежение със зададсна относителна
> решка, например, <5 = 0.7%.-
П^ВХ та* -
т
* ИХ та*
Г
' ВХ.тах
4Т = 4 7 т
ВХ тая
(416)
От (4.16) се вижда, че при двукратен диапазон на изменение на
in штата на входного напрежеггис при съогветното оразмеряване на
мата може да сс постигне бързодсйствие на нреобразувателя на
Фиртите на диапазона не по-малко от четири периода на
миш1малпата чсстота.
От казаното до тук следва, чс използвансто на астатични
к редняваши устройства със синхронна дискретизация на интеграла
привата верига за построяването на измервателни изправителни
•образуватсли, за средиа стойност се явява ефсктивно средство за
пшмгшаваие на тяхното бързодействие. На изхода на такива
п реобразуватели практически няма пулсации.
65
4.5.Оиисанне на скспернментална схема на бързодейства»
нреобразувател на средната изправена стойност.
Цента на лабораторного упражнение е да се изеледва
динамичните свойства и статичната характеристика п
преобразуване на л реобразу за тел на средната изправена стойност ц
променливото напрежение с временна дискретизация на интеграла
Фиг. 4.9.
С помощта на опсрапионните усилватели DAI.J и DAI.1
(fiA747) и дисдите VD1-VD4 е осыдествсн двупоаупериоднш
изправител (преобразуваге.'! по модул). Интеграторы е изнълнен нг
базата на операциопния усилвател Г>А2 (и.А741). а схемата за извадка
и запомняне DA3 е в интегрално изпъдаенис (KPI I (JOCK2 ~ LF398),
Формировагслят е реализиран с операциопния усилвател DA4
(LM1QJA) и е осыдествен по схемата на инвертнращ компаратор,
Цснерову.ят диод VD8 обезпечава нсобходимитс нива за управление
на DA3, а ценеровизе лиоди VD6 и VD7 ограничивав нараствапето на
изходното напрежение на DA3 под допустимого за Г)АЗ входно
напрежение. С помощта па транзистора VT1, превключваш с чсстота
50Hz се “нак ьева” входното напряжение на пре образувитал с цел да
се наблюдава ча екрана на осцит «скола преходният прицес в
системата.
66
4.6. Задачи за лабораторно упражнение
4.6.1. Да се разучи припципната схема на опктната
•ин ншновка и се нанесат вьрху иея стойноститс и типа на
ичснтите.
4.6.2. Да се изчисли теоретично и се определи
*, тримеюпално оптималната честота fa при конто
Ччобразувателят има максимално бързодействие (преходният
•potiec затихва за един период на входното напрежение).
4.6.3. Да се наблюдава преходния процес при f fa и се
чцндезят експериментално честотните диапазона, в конто
>ц>с\одният процес има апериодичен, псевдопериодичен и
чештихващ характер. Да се извърши теоретична проверка.
4.6.4. Да се снемат експериментално времедиаграмите в
шрактерните точки на преобразувателя в установен режим
инранзисторът VT1 е запушен).
4.6.5. Да се снемс характеристика?» на преобразуване на
<||\чИ>разувателя при f=f0 и да се определи диапазона на линейно
щкобразуванс с максимално приведена грешка, зададена от
преподавателя.
4.7. Контролни въпроси
4.7. ). Как се изчис.1Яват резисторите R1...R4 в схемата на
вжнолупериодния изправител от Фиг 4.9 ? Как в таза схема .може
•и re обезпечи зададено усилване?
4.7.2. Начертайте при синусоидално входно напрежение Ux
«/-< медиаграмите на изходите на двуполупериодния изправител и
•тмпаратора.
4.7.3. От какво се о предвзят видит на преходния процес в
ччбразувателя с временна дискретизация от Фиг.4.7? Кое е
пишете за устойчивост за такъв преобразувател?
4.7.4. От кои параметри се опрсдегя мултипликативната
>сшка в преобразувателя от Фиг.4.9?
4.7.4. От кои параметри се определя адитивната грешка в
н/ч-образувателя от Фиг.4.9? Какви мерки можете да предложите
in нейното намаляване?
61
V. ПЕЕОНРАЗУВАТЕЛИ НА НАПРЕЖЕНИЕ В ТОК
(СТАБИЛИЗАТОРИ НА ТОК)
5.1. Схемотехника на измервателните преобразувателите >
напрежение в ток.
Преобразувателите на напрежение в ток ПНТ се използня
гоггва, когато е нужно токът в товара да е пропорционален '
входною напрежение и да не зависи от съпротивлението на товаре
При постоянно входно напрежение, токът в товара също ше бъди
постоянен. Поради това, тези преобразу вател и лонякога условно сж
наричат стабилизатори на ток. В ПНТ операционните усилватели С|
обхванати от отрицателна обратна връзка по ток, която поддържи
тока в товара равен на тока Тт, определен от входното напрежение
Цвд-
Проста схема на ПНТ е показана на Фиг.5.1. Схемата
пределавлява иннертиращ усилвател с тази особеност, че товары Ry
е включен във веригата на отрипателната обратна връзка на мястото
на резистора Я; (Тема 2 2). Токът в товара е равен:
It~Ubx^o (5.1)
и не зависи от товарною съпротивление Я?. Резисторы Я/ е
предназначен за намаляване на адитивната грешка, причинена от
входните токове иа операционяия усилвател (Тема 2.5.2). В тази
схема токът, прсминаваш ирез товара е равен на тока, консумиран оз
източника Ubx- За да товарим по-малко източника на входно
напрежение, може да подадем входното напрежение па
68
«•инвертиращия вход на операционния усилвател а резисторът се
Hi.pdia към общата точка (“земята”), т.с„ получавд се схема,
« к-шичпа с тази, иа пеинвертиратция усилвател. Друг чедистатьк на
1П1Г от Фиг.5.1 с, че товарът R? няма заземен извод, общ със
«немения извод на източника иа входно напрежение. В този смисъл,
>н> С1.вършени са схсмите на стабилизатор на ток, позаоляващи
шпарът да се заземи, каквато с, например, схемата от Фиг.5.2.
Токът в товара Rt от Фиг. 5.2 се определя по формула! a [5J:
у ___________-^1 (-^4 + ftp ^2^4__гу ^5 2)
т [7^ + A5)-^W + W^+*4) SA
<.i да нс зависи токът h от товара RT, с необходимо да с изпълнено
panel ictboto:
R,(R4 + R}) - R:Rj = ft (5.3)
при което, за гокът в товара се получава:
' (5.4)
< о нриведените формула се вижда, чс в частния случай, в схемата от
Фнг.5.2 може да се приеме; /?4=0.
Друга, интересна възможност на схемата от Фиг.5.2 е, че ако
дното напрежение L/s.v се подаде чрез резистор Rs на
пивергиращия вход на ОУ, а леьият извод на резистопа Я? се заземи,
при спазване на сьотношенисто (5.3), токът в товара само ще
||'омени знака си, а големината му както пред и ще сс определя от
иди ношение (5.4).
В разгледаните до тук схеми, токът в товара с ограничен отгоре
допустимия изходен ток на операционния усилвател. От този
•достатьк са лишени схсми те от Фиг. 5.3 и Фиг. 5.4.
В преобразувателя от Фиг. 5.3 отрицателната обратна връзка
обечпечава сквипотенциалност на входовете на ОУ , при което, ако
пренебрегне входния ток на ОУ и се приеме транзисторът 7) за
деален, за тока в толара се получава:
1т =Um/R„ (5.5)
Отчитайки усилването на транзистора Т, съотношение (5.5) ще
придобие вида:
м.тето Иц коефициент на усилване по ток на транзистора Tt.
69
Очевидно, че за да сс избегпе мултипликативната грешка, внасяна о
биполярния транзистор е необходимо да се обезлечи съотнсшениета
h2t>»l, (5.7)
или да се замени биполярния транзистор с полепи транзистор.
В схемата от Фиг.5.3 токът, преминаващ през товара е равен
на тока, консумиран от източника За да тсварим по-малко
източника на входно налрежемие, може да нодадем входното
напрежение на нсинвергирищия вход на операционння усилвател, а
левият край на резистора Ru да свържем към маса, както е папранено
във схемата от Фиг.5.4. Прообразу вателят от Фиг. 5.4 сс
характеризира със съшнте соотношения (5.5,5.6 и 5.7).
Ако с нужно товарът и източникът на опорно напрежение да
имат общ извод, схемата от Фиг.5.3 може да се прерпботи така, като
е показано на Фиг.5.5. За тази схема, пренсбре) вайки входния гок на
ОУ и базовия ток на транзистора, щс имаме следното соотношение:
1 R2
Rq R, + R2
В схемата от Фиг.5.5 входното напрежение се ограничав.1
отделу от минималното напрежение Ucs, необходимо за транзистора,
за да рабети з линеен режим. Този недостаток е отстранен в
преобразувателя “напрежение - ток”, показан на Фиг.5.6. Тази схема
представляла преобразувателят от Фиг.5.4, дополнена с втори ОУ,
т -11
‘г ах
(5.8)
70
•«кKi с показано на Фиг. 5.6. Вторият операционен усилвател ОУ2,
«с ию с транзистора Г» сбразуиат източник па ток, еъвършено
илешичеп на този, от Фиг.5.4 и с входно напрежение - спалът па
и.н:режение върху резистора Л/. Товары е включен в колектира на
ipimnicTOpa Т2. За тази схема токът в товара се определи от
»i.oi ношен исто:
’ М|‘ Л С ..Lr _L2L
Rol + h^ RJ-h^ ~ вх R^'
(5.9)
Фиг. 5.5
Фиг.5.6
Преобразуваз спят от Фиг. 5.6 може да бъде спабден с втори или
новече токови изходи, използвайки ефекта на “токового огледало”,
както е показано на фигурата с вклточването на транзистора Г? и
резистора R2. Токът в товара R4 ще бъде:
1 R
(5Л°>
Л(, л3
Трябва да се има предвид, обаче, че за обезпечаване на температур*»
стабилност на допълнителните гокови изходи, е необходима
транзисторите да са с идентични параметри, като за целта могат л
се използват интеграл ни транзистора, формирани на обща подложки
При практическата реализация на схемата от Фиг.5.6 следва я
се взе.ме предвид и следната особсност. Лко напреженисгс +U
равно на напрежението на захранване на операционните усилвэгел|
+ Uz, схемата няма да работа при входни напрежения, близки д(
нулата. при конто входното синфазно напрежение и изходнотя
напрежение на ОУ? се приближават към напрежението +б'|
Проблемът произтича от това, че допустимото входно синфазв!
напрежение Уют и максималното изхолно напрежение У>ц н|
пивечего операпионни усилватели не може да достигне стойностп
на захранващото напрежение. Поради това, напрежението +U трябв|
да се избере пом ал ко по стойност от +Цзоу, съобразявайки се ст4
стойностите У юн и Уон за конкретния операционен усилвател (вин
Приложение 3). Обикновено е достаточна разлика от два волта
поради коего, место, напрежението +U се получава от +V3 С
помощта на три силициеви диода, евързани последователнс, както !
показано с пунктир на Фиг.5.6.
5.2. Грешки на измервателните преобразу вател ите ш
напряжение в ток.
Мултипликативните 1решки на ПНТ се определят от
параметрите, влизащи в уравненията на преобразуване формули
(5.1), (5.4), (5.6), (5,8) и (5.9) Изразът за относителна га
мултипликативна грешка може да се получи непосредствено от
уравнение™ на преобразуване по метода на ло!аритмичния
диференциал (7ки« 7.5). За схемата от Фиг 5.2., неизпълнението на
условие (5.3) ще доведе, освен до мултипликативна грешка, така и до
грешка от нелинейност.
Адитивннте грешки в ПНТ се причиьяват от остаточните
напрежения и входните токове. Изразите за абсолютната или
относителната адитивна грешка, приведена към входа или към
изхода на ПНТ могат да се получат по методи ката, приложена за
измервателните усилватели (Тема 2.5.2). Напрежениегс на
отпушнане на транзисторите в схемите от Фиг.5.3, Фиг.5.4 и Фиг.5.6,
практически не довежда до адитивна грешка, тъй като се привежда
72
• t.w входа, разделено на коефициента на усилване на операционния
шател (7е.м<я 1.7.2).
5.3. Задачи за лабораторно упражнение.
Целта на лаборатормото упражнение е получаване на
’чповните метрологични характеристики на. ЛИТ от Фиг.5.6.
5.3.1 Да се разучи схемата на лаборапюрната постановка и
нанесат върху принципната й схема стойностите, типа и
•тчеранса на елементите
5.3.2. На базата на Нвтацожни дан ни и номиналните
. тайности на елементите да се изчирли:
а) обхватът и номиналният коефициент на преобразуване;
б) мултнпликативната грешка;
в; адитивната грешка, приведена към изхода.
5 3.3. Да се снеме експериментално характеристиками на
преобразуване в дееет точки от обхвата.
5.3.4. Да се определят експериментално киефициентът
преобразуване, мултихшикативната и адитивната грешки и
но /ученитерезултати се сравнят с теоретично изчислените. Да се
направи анализ на получените резултати.
5.4. Контрол ни въпроси.
5.4.1. Изведете условието за мунимизиране на адитивната
решка, причинена от вхидните токове на операционния усилвател в
•мите от Фи?..5.1 и Фиг. 5.2.
5.4.2. Какво следва да се примени в схеиите от Фиг.5.3,
г.5.4 и Фиг.5.6, ако полярыостта на входнрто напрежение е
' чирицателна?
5 4.3. Как в схемата от Фиг.5.6 може да се получи адитивно
местване на изходния ток със чададена стойност?
5.4 4 Изведете изрази за относитслната мултипликативна
решка на ПИТ ат Фиг.5.6.
5.4.5. Изведете за схемата на ИНТ от Фиг.5.6 израза за
абсолютната адитивна грешка, приведена към входа, дължаща се
остатъчните входни напрежения на деата операционки
килвателя.
5.4.6. Изведете за схемата на ИНТ от Фиг.5.6 израза за
абсолютната адитивна грешка, приведена към изхода, дължаща се
остатъчните входни напрежения на двата операционни
хенлвателя.
VI. ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА СЪНРОТИВЛЕНИЕ И Н/
ИЗМЕНЕНИЕТО НА СЪПРОТИВЛЕНИЕ В НАПРЕЖЕН
Преобразу ватслите на еъпротивление в напрежение ПС
използват ш преобразуването на информаииинния лараметъ
резистивните двиб-щи (реостатни, потенциометр!
тензометрии ни. терморе зисторни, термисторни и други
унифициран изходен сигнал - постоянно напрежение.
6.1. Преобразуватели на еъпротивление в напрежение.
Най-просто преобразуването на сьпротевление в напреж
може да се осъществи по схемата, показана на Фиг.6.1. Изход
напрежение за тази верига те бъде:
= U'‘- RY RX = kRx (I
При зададсна фешка от нелинсйпост, стойността
преобразузаното сопротивление 7?< с ограничено итгорс. По сьн
съображения възниква и ограничение, но този път, отделу
стойносгга на входного еъпротивление на следва:
чреобразуватсл, възприсмащ напрежението Umx-
Фиг. 6 1 Фиг. 6.2.
Горните недостатъци са отстпанени в схемата от Фиг.(.
Схемата представляв» инвергиращ усилвател с тази ссобеност,
измерваното еъпротивление Rx с включено във всригата
отрицателната обратна връзка на мястото на резистора /<2 (Тема 2.
а входното напрежение (Л, е константа. За изходното налреженис
имаме:
74
><1 където сс вижда, че прсобразуватслят е принципно линеен Тук
дна да се отбележи, че елрямо съпротивлението Их, схемата се
п ржи като източник на константен ток: /0 = ЦЛ/Ro.
Схемата от Фиг. 6.2 може да бъде бъде модифицирана,
шназвайки същия резулмт, каю опорного напрежение 1/»се псдаде
неинвертиращия вход на ОУ, а левият край на резистора Rv се
i ньрже към общата точка (земя).
Ако с необходимо измерваното съпротивпение да има край,
сцьрзан с общата точка (’‘земя”) на схемата, то може да се използва
прсобразуватслят от Фиг.6.3.
Вследствие па екнипотснииалпостта на входивете на
операционння усилвател
ОУ. евързан в схемата на
нсинвертираш
повторится,
стабилизираното от
ценеровия диод VD
напрежение t/w се оказва
приложено върху
опорния резистор R,,.
Следователно, токът през
него, протичаш и през
тмервания резистор е константен и равен на: 1» Un / Ro.
Изходното напрежение ще бъде равно на спада върху резистора к?:
Uизх ~ “ kRx (63)
Анализы на грешките на горчите прсобразуватели може да
|>ьде извършен аналогично на този, за измррвателните усилватели
। Гема 2.5). От уравненията на преобразуване (6.1), (6.2) и (6.3) се
вижда, че параметрите Uo и Ro са източници на мултипликативна
। решка. По отношение на грешките, причинени от остатъчпето
напрежение и входните токове на опсрационните усилватели, обаче,
схсыите от Фиг.6.2 и Фиг.6.3 имат ио-различно поведение, в
i равнение със случая на измерване пните усилватели. Дсйствително.
с отчитано на остатъчното напрежение и прилцгййки метода на
75
суперпозицията, me получим за изходното напрежение на ПСН (
Фиг.6.2:
+ ~^Rx = + (* + ^}RX, (6.4)
и за ПСН от Фиг.6.3:
Mix = *с + Rx = е0 + {к + ДА-)/? v (6.5)
Л)
От изразите (6.4) и (6.5) се внжда, чс остагьчпото напрежемж
на операционная усилвател дочежда капо до адитивна, така и д<
мултипликативна гретка.
6,2. Преобразуватели на измененмето ЛК н|
сьпро дивлен нет о в напрежение.
В повечсто случаи, irpH преобразуване на измерваната
величина Xс помощта на резистивки измерва гелии преобразуватели,
икформаиионния парамсгьр се явява не стойнэстта на
съпротивлението R, а неговото изменение AR'.
Rx = Rn±AR=Rn±kX, (6.6)
Освен това, като празило, относи-гелната стойност на
измепениею ой = AR,R0 <« 1. За да се обезпечи необходимата
чувствителност в този случай е необходимо при измервателното
преобразуване да се елиминира началната стойност Йо на
съпротивлението или с други думи, да сс преобразува изменението
AR в напрежение. Най-просто елиминирането на началната стойност
R,, на съпротиплението може да се извърши с помощта на мостова
верига, какго е показано на Фиг. 6.4, За да бъде изходното
напрежение равно на нула при AR = 0 е необходимо да се изпълни
услоьиетс за равновесие на мостоватэ верига-
Ri/R, = R3/R0 = n (6.7)
В неравновесен режим (J/? / 0) изходното напрежение Онзх на
празен ход ще бъде:
76
6' =-----------(Л, + ЛК)-=
Я^ФАЯ «,+Л,
=—— (1 ± --¥$-=с; — ----——,
п +1 ± 6R п +1 (и +1) (n +1 ± <5Я)
кето п~ К] /R? ~ R3 / R() и 8R - /1R/Rfi.
(6.8)
От уравнение™ на преобразуване (6 8) се вижда, чс
Щмервателното преобразуване е нелинейно. Анализы [6] на
Мосте вата верига от Фис.6.4 показва, чс линейно преобразуване кг
Измененмето на съпротннленисто ЛЯ в напрежение па празен ход
може да се обезпечи в два случая. Първия е тогава, когато мостьт
има две активни рамена, измснящи се диференциадно, например:
Я< — Яй + ЛЯ, R>— Яд - ЛЯ и Я/ ~ Rt = Яд, (6.9)
в втория случай е тогава, когато и четкрите рамена на моста са
активни:
Я, = Я/= ЯЙ + ЛЯиЯ2= Я< =Яд-ЛЯ (6.10)
Изходното напрежение на схемата от Фиг. 6.4 нзисква за по-
ка татыпното преобразуване дифер епциален вход. Най-често за пелта
се използва диференциален усилвател, но в редица случаи, с
нключвапето па операиионен усилвател в мостовата верига се
счремнм да решим няколко задачи, в частност корекцията на
грешката от нелинейност и изключване влиянксто на
съсдикителните линии (когато измерваяото съпротивление е
отдалечено от ПСН и е свьрзано с помощта на дълги съединителни
ироводнишг). Едно просто схемно решение, позволхващо
едЕовременно изключвансто на началното съпротивление Ro и
77
линеаризирането на мостовата верига, имаща едно работ но рам<
(резистора R4) е дадено на Фиг. 6 5. Схемата представляв!
диференниален усилвател (Фиг. 2.4) с тази исобеност, че входовеп
му са ибединеки и свързани към опорною напрежение (7«, I
измерваното съпротивление R4" ± AR е включено във веригата н|
отрицателната обратна връзка на мястото на резистора /?г. Тъй кате
спрямо измерваното съпротивление R4 = Ro ± AR схемата се дърЖ1
кате източник на ток, изменението на из.хеднотс напрежение с<
оказва линейна функция на изменен исто AR. Действително,
изходното напрежение може да се получи от формула (2.14):
l+^-V-Ас/ «=(/
RJ ° R, °
R? Ra Rx
R, + R2 R3 Ri 'I' A; j
(6.11)
За да се пулира изходното напрежение при R4 Ro с
необходимо да се язпъдни условие (6.7) и полагайки R} R;),
пелучавамс за съотношението R> / R? = 1. При тези условия, за
изходното напрежение от (6.11) ще получим:
U =—U
и»зх
където &R = AR/Rd .
Друг метод за
чреобразувансто сс явява въвеждането в ПСН на положит едва
обратна връзка, както е показано на Фиг.б. 6. В тази схемц, полагайки
за опростяване на израза: Ri = R; = R3 ~ Ro и R^ = Ro 4 AR сс
получава следната формула за изходното напрежение [5]:
J__J______1_
^5 Rb R7
л
(J ____
№ + R
(6.12)
линеаризиране на уравнението на
ad J
~+(R<^ АЛ).|
А
(6.13)
АЛ
От формула (6.13) се вижда, че за да се направи изходното
напрежение равно на нула при AR = 0 е необходимо да се осыцестви
следноте съотношение:
l'Rs = I/R6 + 1/R-, (6.14)
а за обезпечавапе на линейната зависимое? на UmY от AR:
78
1+RO/R7 =2R5/R6 (6.15)
Замествайки (6.14) и (6.15) в (6.13) получаваме
ДР D
(6.16)
Приетите съо" ношения (6.14) и (6.15) псзвсляват да се
изчислят резисторите R& и R? при известии съпротивленията Rn и ft7:
Rt> — R$(2Rs + Ro) f (Rs +Rq), R? = 2Ri + Ro (6.17)
На Фиг. 6.7 с показан ПСИ, в конто сс демонсгрира решаването
и па трите задачи: линеаризирапе на мостовата верига, отстраняване
началното еъпротивление и намаляване влиянието на
цяздйнитслнитс линии. Измерването сопротивление А/ = Ro ± 4R с
нключено към схемата на мостовата верига от Фиг. 6.3 по гри-
цроводна схема, като съпротивленията на съсдинитслниге
*|роводпици са означени съответно с п, г2 и r}. С помощта на ОУ се
подържа постоянно напрежение на резистора А, равно па [/’о,
поддържайхи по този начин константен ток Л? = / R; през
тмервания резистор Rb с което се ретава задачата за
шнсаризацията. За изключванс на началното еъпротивление Ro е
необходимо да се обезпечи условие (6.7).
С отчитано на съпротивленията на съединителните проводники
за R4 = Rf) + AR можем да запишем за изходното напрежение:
и,ш + Д +AS + r, +г>) (6 18)
79
и полагайки, за обезпсчаване на условие (6.7), Rt = R.? = Rj = R;), и
получим за изходното напрежение:
Uтх = - ^) (6-14
Както се вижда от (6,19), при п ~ г2, еднаквою изменение щ
сьпротивлениетэ на свързващите проводници не довежда д|
изменение на изходното напрежение.
6.3. Задачи за лабораторно упражнение.
Цента на лабораторною упражнение е получаване н|
основните метрологичпи характеристики на ПСНот Фиг.6.5.
6.3.1. Да се разучи схемата на лабораторната постановка 1
се нанесат върху принципната й схема стойностите, типа t
толеранса ни еммешпите.
6.3.2. На базата на катазожни ранки и наминалнипи
стайности на ечементите да се и знаем:
а) обхватът и номиналният коефициент на преобразуване;
6) мултипликативната грешка;
в) адитивната грешка, приведена към изхода.
6.3.3. Да се снеме експеримеиталмо характеристиката нс
преобразуване в десет точки от обхвата.
6.3.4. Да се определят експериментално коефициентът на
преобразуване, мултипликативната и адитивната грешки и
получеките резултата се сравнят с теоретично изчислените. Да се
направи анализ на получените резултати.
6.4. Контролни въпроси.
6.4 1 Кие е общото в схемите на ПСИ от Фиг.61, Фиг.6.2 и
Фиг. 6.3. и по какво се различават?
6.4.2. В какво се състои принципът на преобразуване на
измененного AR насъпрогивлениетов напрежение.
6. 4.3 Изведете ураенението на преобразуване за схемите от
Фиг.6.2, Фиг.6.3 и Фиг.6.3.
6.4.4 Изведете за схемите от Фиг.6.3 и Фиг.6.5 израза за
абсолютната адитивна грешка, приведена към изхода, дъл.жаща се
ни остатъчнопю входно напрежение на операционния усилвател.
80
VI]. ДИАЛОГОВИ ЧЕСТОМЕРИ
Фиг.7.1
7.1.0 бши сведения
Честотата е основен парамсгьр на псриодичиите пронеси и се
определи с броя периоди за единица време. Тя може да бъде както
постоянна, така и променлива аьв времето, във връчка с което се
формулират следиите стойности на честотата [3]:
- моментна честота F(t):
/(,)=-^ = — [сМ+^(О] = /0+—(7.1)
2л 2л dt 2л dt
к ьдето «>(/) - кръгова честота, a <p(t) - флуктуация, на фазата;
- средна честота Fm.
т
I (72)
1л / “ 2лТ
я вдето Т - период за наблюдение или измерване
На практика понятията средна и постоянна честота най-често
огъждествяват, като се оирепеля норма за относителна
псстабилност на средната честота,
Наблюдаваният в практиката чсстотен диапазон е извънредно
широк от 10"6 (в авюматиката) до 10й (в радиослектрониката,
физиката и др.), коего налага използванего па различии методи на
и (мерване.
Като нсенергстична величина, честотата не меже да сс измери
нряко, поради което сс използват различии методи за измервателно
преобразуване. Така например, при електронните аналогови
честотомери в качсетвото на информационен носитсл се използва
периодична поредица от напреженови или токови сигнали с
информационен параметър моментната им честота, равна на
измерваната. Измервателното преобразуване на параметъра
"честота” при тях се извършва по дна основии метола: с право
преобразуване и метод съе сравнение (резонансен метод;.
Резонансният метод се основава на сравненного на честотата
на колебанията на изеледвания източннк със еобствената честота на
колебания на резонансен кры (Фиг. 7.1). Изменяйки капацитста на
кондекзатора С е възможно, по показаниям на индикатора на
резонанса ИР, да се настрои грептящия кры LC в резонанс, при
конто /г=/>ез-//2. При известна стойност на L, скалата на
Я1
кондензатора С може да се градуира в единиците на честотата, Е
качестного на ИР може да сс използва, например, амплитудеН
вслтметър. Резонаксните честстсмери имат неголяма точност и с<
използват за измерване при високи честоти.
Фиг.7.1
м
(fx)
При метода с право преобразуване информационпият
парамстьр честотата сс преобразува линейно в енергетична
величина, най-чссю напрежение, а волтметьры, измерващ
напрежението се градуира в единиците на честотата. Този метод с
намерил по-широкс разпространение поради по-простата и по-
техпологичнага си реализация. Метрологичните възможности на
метода се определят преди всичко от “прсобразувателя на честога б
напрежение” (ПЧН). Измсрвателните ПЧН се използват в
елсктронните аналогови чесготомери за измерване на честоти и
диапазона от няколко десеши херца до няколко десетки мсгахерца.
Разнообразието в построившего на ПЧН по сыцеетво се
определи от начина на фирмиране на информационния носитсл,
поради което ПЧН се класифпцират в две основни трупи: с
постоянна волт-секундна площ и с постоянна амнср-секундна плот.
7.2. ПЧН с постоянна волт-секундпа плош.
При ПЧН с постоянна волт-секупдиа плот се формира
информационен носител еъв вид на поредица ст напреженози
импулси с постоянна площ и с информационен пдраметър
честотата на тази поредица, равна на измерваната. Изходното
напрежение се получава след усрсдняването на тази поредица.
Принципы на действие на ПЧН с постоянна волт-ескундна
площ се пояснява от структурната схема и врсмсдиаграмите,
предсгавепи на Фиг. 7.2 Входните импулси t/er с честога fx запускал
чакащия мултивибрагор ЧМВ на изхода на който се формира импулс
U< със зададена продължителност Ttl. Импулсите U, управляват
елек?ронния ключ ЕК така, че на изхода му се формират импулси LN
82
п.с зададена продолжится пост То и зададена амплитуда Ua (със
иладсна волтсекундна площ).
Нискочестстният филтьр НЧФ отдела посгоянната съетавна на
пмпулснага поредииа СЛ(средната й стойкост
1 T“f 1
=ulcp =— ед=тоед. =sofx (7.3)
1Х о 1х
конто е пропорционална на входната чес гота fx- Изходното
напрежение U„v може да се усиди по-нататьк с измервателен
усилвател и да се измери със стрелкови измср ват елей урсд, чиято
скала да се градуира в единиииге на измерваната честота В частник
случай, НЧФ в структурата от Фиг,7.2-а може да отсъства, а на
негово място да се включи магнитоелектричен волтметьр.
Отклонение то на последний, както е известно, е пропорци эмално на
средната стойност на входного напрежение.
Основните източници на грешка в структурата от Фиг,7.2-а са
нестабилнсстга на ЧМВ (нестабилн&стта на прсдължителността на
Т„) и пестабилнсстта на параметрите на електропния ключ ЕК
83
(остагьчно напрежение, обратим токове, остатьчни съпротивленид
ограничена скорое) на превключване и др.), която до-вежда Ш
нестабилност както на амплитудата Uo, така и на продължктелностп
7ft респективно - де нестабилност на плоила So. Намаляване-о н|
тези грешки води до налагала на ограничения в диапазона н1
изменение на входната величина и до сыцсствено усложияване Ш
схемного решение на преобразувателя.
Значително ло-просто се постигат необходимите метрологичн»
характеристики при НЧНс постоянна амперсскундна площ.
7.3. ПЧН с постоянна ампер-секунд на площ.
Тези ПЧН могат да се реализират по структурна?» схема от
Фиг. 7.2, като източнмкътна напрежение U6 се замени с нзточпик на
гок /о. Значително по-проста е, обаче, схемната реализация на този
вид ПЧН при така нареченитс “кондензаторни честотомери”
Фиг.7.3.
Входните импулси с честота fx запуска? чакащня
мултивибратор ЧМВ, Изходните му импулси Vt с продължителност
Т управляват епектронния ключ ЕК така, че за врсмето Т,
образцевият кондензатор Со се включяа към опорного напрежеипе
Uо, като се ззрежда иапълно през ограничителния резистор R а през
пауза га към образцовый резне гор R9, през който се разрежда
напълно. Формираното върху напрежение постьпва към
84
•|>ккочестотен филтър НЧФ, който отдела постоякяата (средната)
ксгавна:
Г - т
"... = ± M = ^-a = ВДДД, (74)
1Х О 1X о х
|ропорционална на входната честота fy.
Б частния случай Л# и НЧФ могат да отсъстват и на тяхчо
масго да се включи магаитоелектричен амперметър, екалата на
апйто да се 1радуира директив в единиците на честотата.
От зависимостта (7.4) следва, че времсто Т не влиза а
урлвнението на преобразуване при условие, че преходният пронес на
«ряда и разряд на С3 завършва практически напълно:
1^С-.<Г>ЗА/)С?. Следователно, аки е изпълнено това условие,
псстабилността на ЧМВ не довежда до грешка, което води до
ипростяване на него вето схемно решение. Освен това, кактс се
мокда от Фиг. 7 3, ЕК превклю«ва токове, а не напрежения както в
скучая на Фиг.7.1, което също води до сыдественото му опростяване
н памаляванс на изискванията към него. Така например, схемата не е
«рмтична към зързодейстзиетс и съпротивлениетс на ЕК, отаово при
условие, че се обешечава завьршване на преходнитс процеси па
шряд и разряд на кондензатора Со. Точността при такъв ПЧН се
иирсделя най-вече от стабилносгга на Ro, Со и С1*, което се
обезпечава практически лесно
7.4. Описание ня експеркменталка схема на прсобряэу мтел
ня честота в напрежение
Принципната схема на изеледвания ПЧН, реализиращ метода с
постоянна ампер-секундна площ” (Фиг.7.3.) е представена на
Фиг.7.4.
Тъй като входният сигнал за ПЧН се предвижда да се взема от
инусоидалеи генератор G, вместо чакащ мултивибратор, в схемата
сс предвижда пэ-елемен гарна схема: усйлвател-ограничитещ
реализиран с помощта на транзистора VT1 (ВС337) и цеиеровия диод
TD2 (Д818Г), формиращи импулси с коефициент на запълванс 0,5 и
амплитуда 9V. Образпоеияг кондензагор С/ сс превключва с
помощта на токовите аналогови ключове, реализирачи с помощта на
днодите VD4 и VD5, като се зарежда през VD4 и се разрежда през
VD5 и резистора Rt>. Нискочестотният филтър е осыцествен с
помощта на кондензатора Cj, включен паралелко на резистора R6. По
85
този начин, върху нискочестотния филтьр CsR6 се формир)
изходното напрежение на ПЧН (в случая, с отрицателна полярност)
пропорционално на честотата на входния сигнал - формула (7.4.)
Макар и реализиран извъпредно просто, такъв прсобразуватсл нм)
един существен недостачи. Проблемы е в тива, че образцовия
кондензатор се разрежда през нискочестотния филтър не напълно, |
до изравняване на напрежението му с изходното. Действително. ак)
VD4 е евързан с катода си към общата шина, образцовиЦ
кондензатпр С/ се зареждн до констангното напрежение Uo гЦ
ценеривия диод ИО? (количеството елекгричестьо на заряд на Cj 1
равно на СМ), а се разрежда до изходното напрежение Uua
вследствие на което количеството елсктричество на разряд на С/ „к
бъде равно на а не на C0Uq и формула (7.4) придобиы
вида:
Ums~fxR<$Jtr-U™i)Co, или Uaii;=fxR()l)oC(/(l-fxKnCQ) (7.5’
-In
Както се ьижда от формула (7.5), така реалкзираният
преобразу ваге л е нелинеен. За коригиране на тази нелинейност се
въвежда допълнителна положителна обратна връзка с повторителя
на напрежение DA1, изходът на конто се евързва с катода на HZM. По
тези начин,- кепдензаторът С», при запущен ИТ), се зарежда до
напрежението Uo+UU3K, а при отпущен ИТ/, се разреада до
напрежението икя, вследствие на което, количеството елсктричество
на презареждане на С; се запазва постоянно и равно на при
което условие остава валидно уравнение™ ка преобразуване (7.4)
86
Транзисторът Р7> и резисторът R? са предназначен за
иодобряване работата на аналоговите ключове VD4 и VD5.
Проблемы е в това, че нелинейиостта на диодите VD4 и VD5,
щразяваща се в нарастванс на тяхното еъпротивление при
иьмаля валете на напрежението върху тях, довгжда до разтегляне на
ьреходните процеси на заряд и разряд на образцовия кондензатор С/,
«оиго не могат да завършат напълно Пос л ед ноте е причина за
гьзникване на допъл ните дни температурой грешки и на грешка оз
щ;л иней ноет. За отстоаняване на този нежелан ефект,
съпротивленията на ключове VD5 и VD4 се ограничават “отгоре” с
помощта съотнетно: на резистора Rs и на прехода копекзор-емигер
и отпущения транзистор VT2. Носледният се отпушва с помощга на
лпферениирашата верига G R? и “запаралелва” VD4 при зареждане
па С/.
На Фиг.7.5-а и Фиг. 7.5-6са показами съответно еквивалентната
схема и времедиаграмите. изяснчващи преходния прочее в ПЧН от
Фиг.7.4, при скокообразно изменение на входназа честота от 0 до fx
//7V.
Обезпечавайки дистатьчно малка време константа на разряд на
<във филтъраЯ и Си присмайки, че реактивного еъпротивление на
кондензатора С е много по-малко от съпротивлснието R.
практически пяло го количество електричество па разряд Qp = L!<>Co
се прехвърля в коидензатора С, предизвиквайки изменение на
напрежениего му с &U
AU = Г7„.С0 С (7.6)
87
В установея режим, на изхода на ПЧН се установя!
напрежение (/г(эо)с относителна стойност на пулсаця
8„
В иоментите на постьпване на импулсите Fx, на изхода t
ПЧН се формира решетьчната функция Uу
(<[0] = Д(/
г/*[1] = Д1/.е-Гл/яс
С7Д2] = + е-27>^с)
„ -г7\/ЯС
С/>] = Д1/.£(е )
/«О
Решетьчната функция i=0.!,2...n... описва преходит
пронес в ЕАЧ във функция от номера на поредния импулс на /j
Функцията t/Ди] пред ста влява степенен ред, сходим [7] пр|
е~г*'яс< j прИ п =оо, уст ановената стойност £7^ [сю] на изходноп
напрежение ще бъде:
t/l[ao] = At//(l-e’r’'’C), (7.7)
а при Тх «КС, в Tx'RL може да се разложи в степенен ред [7]:
е~тх!яс = 1 _Гд, /ЯС + 1/2!(7; / RC)1 -1 /3!(7> / RC)3 +...
и пренебрегвайки члеиовете от 1Ьри и по-висок ред, получаваме:
RC С RC
ur№ = — = и0 = UQC0R.fx (7.S)
с Хх
Относитслната грешка <5р от преходния процес в момента nJ\
от началото му се дава с израта;
77 * ~ RC/TX
(7 9)
При зададена максимална грешка Srfn) min, от формула (7.9)
можем да определим необходимая минимален брой гдктози импулен
88
п„„„ и врем его /„ за установи ване на преходния пронес със зададена
i очност;
6> min = nminTx (7J0)
От принципа на действие на ПЧН е очевидно, че за
физическата реализуемост на иреобразуването е необходимо
нериодът на входната честота да не превишава времето за
практическс завършване на преходните процеси на заряд и разряд на
кондензатора О, което въвежда ограничение отдолу на входната
честота. Така, ако приемем еквивалентните съпротивления на заряд
и разряд на С^еднакви и ранни на г« и коефициентът на запълване на
нмпулсиге с честотаДна входния сигнал да е равен на 0.5, то можем
;i:j запишем-
7хтт72 > ЗгоСи, 0'1 където.- ]х„,т = 1/7Хтах - 1/6г0С0 (7.11)
На базата на формули (7.6) (7.11) може да се извърши
^размера ване на ПЧН.
7.5. Задачи за лабораторно упражнение:
7.5. 1. Да се разучи принципната схема на опитната
постановка и да се нанесат стойностите, типовете и
то.черансите на елементите. Да се отбележат точншпе елементи.
7.5. 2. Да се енемат експсриментпално времен ните диаграмм в
шрактерните точки на преобразувателя (1,2,3 и 4) в два режима
веч корекиия на нелипейността на диодите VD4 и VD5 (разкъсани
чръзки а-а ’ и в-в’) и с корекция (осъществени ьръзки а-а ’ и в-в ’).
7.5 3. Да се енемат експериментачно характеристиките на
преобразуване в два режима- без корекция на нелинейността (
жъществена връзка с-с’) и с корекция на линейността
•ъществена връзка с-с”), при осъщестеена корекция на
шнейността на VD4 и VD5.
7.5- 4. На базата на получените в 7.5.3 резултати от
иперимеита да се определят грешките от нелинейност в двата
режима за един и съгц диапазон на изменение на входната величина.
89
7.6. Контрол ни въпроси.
7.6.1. Кои са разнивиднистите на метода с прав
преобразуване на честота в напрежение и по какво серахтнават?
7.6.2. Кии са източниците на грешки в структурите ог
Фиг.7.2 и Фиг.7.3?
7.6.3. Как могат да се фсрмират импулси с настоянн
ампереекундна площ по начин различен от този, посечен н
Фиг.7.3.?
7.6.4. Как се пояснява влиянието на нелинейността н
диодите VD4 и VD5 върху работата на преобразувателя? Ка
може да се отстрани това влияние?
7.6.5. Ни какво се дължи нелинейността на преобразувател
от Фиг.7.4. и как се отстранява?
7.6.6. От какво се определят далмата и горчата граници на
входния честотен диапазон на ПЧН от Фиг.7.4?
VIII. ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА НАПРЕЖЕНИЕ В ЧЕСТОТА
Един от най-разпространените методи за построй ване на
пифрсви волтметри е този, с междинно честотно преобразуване При
1сзи волтметри се реализира структура с право преобразуване, като
входного напрежение първо се преобразува в честога с помощта на
и (мервателен преобразу вател на напрежение в честота, след което
истотата се преобразува в код с помощта на цифров честогомер.
Осиовният възел. определят метрологичните хаоактеристики на
пифровите волтметри с междинно чегтотно преобразуване е
и реобразу вателя на напрежение в честота ПНЧ. Високите
метрологични качества на честотния сигнал вииока
шумоустойчивост при пренасяне както на къси, така и на дълги
разстояния, удобстве за галванична развръзка, простота и точнест на
ннгегриране, дискретизация, кодиране, комутиране и други, са
станали причина ПНЧ да получат и самостоятедно значение и
ненастоящем се произвежцат и в интегрално изпълнение.
Цента на настоящата тема е изучаване на схемотехниката и
метрологичните возможности на най-разпространените структури на
пнтегрирашнте преобразуватели на напрежение в чес гота ПНЧ.
8.1. Приниипи на работа и схемотехника на ПНЧ |5,10|
Независимо от голямото схемчо разнообразие, всички ПНЧ
могат да се класифицират в две групи [10J с адитивна и
«раметрпчна импулсни обратни връзки, приниипно отлил аващи се
но своиге метрологиями возможности.
8.1,1. ПНЧ с параиетрична отрицателна обратна връзка
На Фиг.8.1 са дадени структурна схема и времедиаграми,
поясняващи действието на един рази рост ранен вариант на ПНЧ с
параметрнчна обратна връзка. Действиито на схема га се състои в
гледното. Под въздействие на входного напрежение Ux,
напрежението Uu на интегратора И нараства, като при достигане на
опорною напрежение Н„„, компираторьт К сработва и запуска
пери га га за отрицателна обратна връзка ООН. Послед пата “окъсява”
помощта на аналоговия ключ АК плочите на ингегриращия
кондензатор Си за определено врсме t;,. като го разрежда напълно.
С лед изтичане на времето 1д, аналоговият ключ АК се от варя и
91
отново започва интегриране на входного напрежение до
сравняванс с опорного напрежение и т.н. Тъй като отрицатели,
обратна връзка вьздейства върху парамстъра С на интегратора, то i-
се дефинира като параметрична.
По ъакън начин, в преобразувателя от Фиг. 8.1, при постоя ни»
входно напрежение, в схемата се създават автоколебания с честог|
пропорционалча на входното напрежение. Действитслно, споре)
описаният алгоригьм на работа, изходното напрежение н|
интегратора в момента t; се изравнява с опорного напрежение Ц,я:
1 г Тх тт р
— k \dt = — \uxdt = —~ = uon,
R.C д A R.C J x R.C
от където Tx~ R.C.Utl„/Ux, аизходната честота/,.:
4= —!— =--------------------=---------------- (8.1)
Tx+/0 R.C.Uon/Ux+t0 R.CU^+t^
От уравнението на преобразуване (8.1), се вижда, че на такъв
преобразувател е прмсъща нелинейност, эбуславяща се от времетс tn
за нулиране на интегратора. Ако в реалния преобразувател се
обезпечи условиего:
td)x<<< RCUan,
(8.2)
то уравнението на преобразуване (8.1) се линеаризира:
/„«—^— = крх
У RCUM
(8.3)
92
• Microk^l/RCU,,,, e нэминалният коефициент на преобразуване
.<« нич.
Обезпечаванего на условието (8.2) е възможяо по два способа:
<1<с» памаляване на tn и чрез oj раничаване на Ux стгсре (наматяване
ня обхвата на преобразувателя) Тъй като за времето in е необходимо
1й се извърши пълен разряд на кондензатора на интегратора, т.е.
<rc (tc - времеконстачтата на разряд на С), то не е возможно
< мною да се направи безкрайно малко. Следователно, в такъв
Н|>собразувател, при зададена грешка от нелинейност се ограничат
«бхвагьт ка входното напрежение,
Адитивната грешка на преобразувателя от Фиг.8.1 се определи
практически само от адитивната грешка на интегратора (включващ в
iu-тава си и устройство за нулиране - аналоговия ключ AR), а
мт лтипликагивната - от сгабилностга на параметрите Uu„, R и С.
кчи източници на грешки, както и методичната, грешка
(нелипейността на уравнението на преобразуване) са причина,
шкива преобразуватели на напрежение в чесгота да се използват в
случайте, когато допустимата основна грешка е в трапиците от 0,5 -
1,5%.
Със значително по-високи мстрологични възможносги са
щ'еобразувагслиге на напрежение в чесгота с адитивна обратна
нрьзка. При тези преобразувателя е възможно да се получи
принципиа линейност и инвариантност на уравнението на
преобразуване УН спрямо редица параметри на преобразувателя.
8.1.2, ПНЧ с адитивна отрицателна обратна връзка
На Фиг.8.2 са показани структурната схема и времедиаграмите
па /7ЯЧ с импулена адитивна отрицателна обратна връзка.Работага
па схемата от Фиг.8.2 се състои в следното. В интервала под
въздействие на входною напрежение Ux , изходното напрежение на
интегратора Un нараства: 1/й = (7Й(/.) + — При достигане до
Т л
опорною напрежение (Un(ti)=Uon момент ь) компараторы К
сработна и запуска формирователя па импулси със стабилиа площ
ФИСП. Послсдният формира на изхода си импулс с постоянна
волтсекундна площ So, който, чрез изваждащия вход на суматора
ностъпва, заедно с напрежението Ux на входа на интегратора.
93
памалявайки негового изходно напрежение (интервал t2...
U}1 =UOII + — ^{Ux—U0)di. След прскратяване на импулса
7 12
(момент 6), интеграторът отново иншрира само входно1
напрежение 17/ до достпгане на опорпото напрежение и по то-
начин в системата се установяват автоколебания.
Физ.8.2
В установен режим, интегралите от входното напрежение U*и
компенсиращото напрежение Uo за периода на преобразуване се
равни:
т т
1 (8.4)
г и г о г
от където, при постоянно Ux можем да определим изходната
честота:
1 1
fх ~ ~ у = К. и ,U у (8.5)
1 л-
От уравнението на преобразуване (8.5) се вижда, чс
пресбразувателят от Фиг 8.2 с принципно линеен, в уравнението н;
преобразуване не в лизат параметрите г и Uan и мултипликативната
грешка се определя само от стабилпостта на параметъра 5Й.
Формирането па импулс със стабилна площ 8у е възможно да
се осъшестви по няколко способа Фиг.8 3. Най-разпростраи.ен с
способы- чрез разделно задаване на времстраснето на импулса и
нсговата амплитуда, гака, както е показано на Фиг.8.3-а,-б.
94
В преобразователя от ФигА}-3^, след прев ключ ването на
юмиаратира се запуска чакашия мултивибратор ЧМВ, който
жработва импулс сье стабилна продължителност tn. За зремсто tlh
шалогоаият ключ АК подсъединява резистора R? към еталонноти
«ллрежение Un, с което се предизвиква разряд на интегрирашия
«опдензатор С. Уравнение?© на преобразуване на този
нреобразувател е от вида:
1
Л=~-77—= (8.6)
Л| U(,.f0
От уравнение (8.6) се вижда, че преобразувателят от Фиг.8.3-а,
и отличие от този, от Фиг.8.1 е инвариантен спрямо опрното
знрежзние Ucn и капацитетд С на интегратора. Стабилността на
икъв ПНЧ се определя от стабилността на огношението R2/R^
г(алопното напрежение {/> и еталоннлто време fo. При използване на
резистори с еднакви по знак и близки по стойносги ТКС
(юмпературен коефициент на съпротивление), нестабилността иа
о (ношението RffR, може да се своде до 0.0б1%/’С (виж раздел ЛТК -
Приложения). До същия порядьк (виж раздел XIV - Приложения)
може да сведе и нестабилността на еталоняото напрежение 17о. ако се
алгол зват точни ценерови диоди (например: Д818Е KCI96A) или
итегрални еталонпи източници (l,M385, TL431}. Ако се изнолзват
чакащи мултивибратори с кварцова стабилизация, то нестабилността
и; эталонного време може да се сведе до Iff4.. Iff6 %КС
Следе вателно, с ПНЧ от Физ.8.3-а е възможно да се осьшестви
чреобразуване с оснозна гривка, пс-малка ог 0.01%.
Съшествен проблем при реализиране на ПНЧ от Фиг.8.3-а,-б е
реализирапето на аналоговая напреженов ключ АК. Остатъчните
параметри на АК (остаптъчно напрежение или съпротивление на
отворения ключ, утечните токове на затворения ключ,
нцразитните имнулси на управление на ключа и неговата
нперционност) водят до поява на допълнителни грешки.
95
R2
-Uon
96
Значително по-просто и с по-малко допълиителни грешки се
иревключва ток, поради което с практически по’високи
нефрлогични възможности е схемата от фиг.8 3-в. За тази схема е
иалнднр следното уравнение на преобразуване:
f и
J’ R, l„.i.
18.7)
Тъй като в схемата от Фиг.8.3-в се формира импулс със
пзбилна амперсекундна площ, го резисторы R? се оказва свързан
последователи о с источник на ток и не влияе на уравнението на
преобразуването, слсдователно, не е необходимо да се включва.
Импулс със стабилна амперсекундна площ може да се формира
чрез зарсжданс на еталонсн кондензатор Со до еталснно
напрежение U», с последващо пълно разреждане във входа на
интегратора, както е показано на Фиг.8.3-г. За тази схема
уравнението на нреобразувапё е от вида:
г -—.—.иу =—.----------.Uy
> A, q. •' А, иа.С. х
(8.9)
при условие, че се обезпечава пълно завършвзне на преходните
пронеси па заряд и разрад на кондензатора С». Допълпителии
втточници на грешки в схемата от Фчг 8.3-г са: неидеалността на
тиодитс Д1 и Д2, конто поради неликсйната си характеристика в
inuacrra на ниските нзпрсжения нс позволяват обезпечаването на
виден заряд и разряд на кондензатора Со (виж тема VII) и
ое гать чните параметри на аналоговия ключ АК. Основно
юстойнство на тази схема е пределпо простата практически
реализация на аналоговия ключ АК.
Схсмиге от Фиг.8.3-а,-б,-г. имат сравнитслно ниско вхедно
еъпротивление (равно на резистора Я/). За повишаване на входното
еъпротивление е възможно да се използва схема на неинвертиращ
интегратор, както е показано на Фиг.8.3-в. Нелю повече, в
уравненного на преобразуване на схемата от Фиг.8.3-б пе фигурира и
съпротивлениезо на резистора Я: fy = —-----
което повитава метрологичните възможности на този тип ПНЧ,
97
8.2. Описание на експериченталната постановка
Схемата на експерименталната постановка е дадека на Фиг. 8 4
В лея са осьществени следпите фупкционални блокове, позтоляващц
да се реалнзират всички разновидности на ПНЧ, описани 1
тсорстичната част: интегратор (на базата на DA2), компаратор (DA J),
чакащ мултивибрагор напреигеков аналогов ключ ’еталсней
източних на напрежение формировался на импулси съ<
стзби.зно количество електричество VD5, R?5, R16 и С7\
източник на ток с токови аналогэви ключове (DA5, VT2, VD6- VD8} и
източници на опсрни напрежения ±9И (VD10 и VDH). За задавать
на точни стойкости не входното напрежение, необходимо за енемат
на уравнението на преобразуване на ПНЧ се използват точим
декадни съпротивления R, и /?,. При осъществяване на условного
(Rl-'Ri)=const, R? може да сс градуира в единиците на напрежение 4
точност, равна на точността на декадните съпротивления,
Повторителят (Ш7) обезпечава ниско изходно съпротивление in
източника на входни напрежения, Интсграторът с мниговходов,
като с 11редвидсна възможност за разрежданс на кондензатора с
помощта на биполярнил транзистор VT1. Комнараторът с изиълнсп
на базата на операционння усилвател LM1QL С помощта на диода
VD1 изходното му напрежение при отрицателно ограничение сс
фиксира на нулево ниво, а с помощта на полож-ителната обратна
връзка чрез СЗ се обезпечават стръмни фронтове на превключванс,
Чакащият мултивибрагор е осъществен с помощта на интегралния
таймер 555, с конто се формира импулс със стабилна
продължителност t0=l .l(Rl2+Rl3).Ctn амплитуда около 70,5 V.
С помоштз на стабилитрона VD3 може да се стабилизира
амплитудата на импулса от изхода па чакащия мултивибрагор на
ниво 9 V, с което върху VD3 се формира импулс със стабилка
волтсекундна плот.
Във формирователя на импулс със сгабилно количество
електричсство дисдитс VD4 и VD5 са шунтирани съответно с
резисторите R); и R>$, с което се ограничава нарастването на
съпротивлепията па диодите в права посоха и с това се обезпечаь;
завършване на преходните пронеси на заряд и разряд на дозиращият
конденсатор С. 7.
98
&
я
Източникът на ток е оеыцествен с опсрационния у си л в;
DA5, транзистора Т2 и ценеровия диод VD9 /Д818Е/. С помощта и
дисдите VD6 и VD7- VD8 може да се оеъшестЕИ превключване м ।
тока.
8.3. Задачи за лабораторно упражнение
8,3.1. Да се разучи приниипиата схема па опитнцтч
постановка и да се нанесат върху нея етойноетите на елементите
8.3.2. Да се синтезират по указание на преподаватеч»
принцшгни схемы на ПНЧ на базата на възлите от опитнатв
постановка и се да изчислят коефициентите ни преобразуване.
8.3.3. Да се реализират схемите, синтезирани в т.8.3.2., и <М
се снемат времедиаграмите в характерните точки.
8.3.4. При входно напрежение равно на 1.0V да се опредец
експериментално огпносителната грешка на преобразуеателите <>я|
изменепияти на интегриращия кондензатор С1 и опорная времена
интервал Да се анализират и пояснят резултатите
8.3.5 За един от синтезираните преобразуватели да се снелЦ
характеристиками на преобразуване.
8.3.6 По данныте от 8.3.5. да се определи: приведенитс
грешка от нелинейност и абсолютната адитивна грешка.
8 4. Контрол ни вънроси
8.4.1. В какво се състои основното (принципното) различие
между ПНЧ с параметрична и адитивна обратна връзка?
8.4.2. Кои са изпючниците на грешки в ПНЧ с параметрична
обратна връзка и как може да се намали тяхното влияние?
8.4 3. Обяснете ефекта на независимост на УН на ПНЧ с
адитивна обратна връзка от етойността на интегриращия
кондензатор и етойността на прагово напрежение на
компаратора. От какви съображения следва да се избират
етойноетите на тези параметра?
8.4,4. От какво се определят адитивната
мултипликативната грешки на ПНЧс адитивна обратна връзка.
ЮС
IX. ИЗМЕРВАТЕЛНИ СННУСОИДАЛНИ И
РЕЛЛКСАЦИОННИ ГЕНЕРАТОРИ
За ировежцане на изпитания и изследвания на различии
•нсетронни схеми и устройства са необходими източниии на
вшитателни сигнали. С помощта на такива източниии, конто дават
шнали със зададени параметри могат да се снемат амплитудно-
1ССЮТНЙ и нреходни характеристики, да се градуират измервателни
»реди, да се имитират входни сигнали, да се измсрват параметри на
ipynn сигнали и т.н.
Използваните в практиката измервателни генератори се
харакгеризират с огромно разнообразие както по отношение на
формата, така също и по отношение на честотата, амплитудата и
мощносгга на сигналите. Тух щг се ограничим само с разглеждането
ин нискочестотните синусиидачни генератори и на релаксационниге
генератори на сигнали с правоъгьлка и триъплна форма.
9.1. Сннусоидални генератори.
Синусондалнпте генератори служат за получаване на
сннусоидални по форма нал режен ия с регулируема чистота и
амплитуда. Тс се характсризират с малко изходно сопротивление,
кое i o обикновено може да сс регулира с цел съгласуването му с тива
а товара. Обновимте блоксве е структурата на нисксчесготните
сннусоидални генератори са: задаващ генератор генерира
гинусоидалнс напрежение със стабилна амплитуда и честога, като
носледната може да се регулира, усилвател усилва сигнала по
амплитуда и по мощност; изходсн блок служи за регу.тиране на
амплитудата или мощността на сигнала, как го и на изходното
сьпрэтивление на генератора. В никои случаи синусоида11 ните
генератори включват и у ре ди за измерване на честотата и
ефективчата стойност на изходното напрежение.
В зависпмост от схемата на задаващия генератор се различават
гри типа нискочестотни сннусоидални генератори [2,4]: LC
генератори, генератори на основата на биене на честоти (от
хетеродинен тип) и RC генератори. Тъй като последимте се
характеризират с по-просто устройство, по-малки габарит!i и по-
добри метрологични характеристики, то тук ще сс ограничим само с
ioi
разглсждането на най-разпространения от тях зздаващ R<
генератор с мост на Бин.
Най-често, задавашият генератор (Фиг.9.1) представши
измерватслен усилвател с комплексен коефициент на усилиям*
К'-К.е'9, в койго е възедена допълнителна чесготно зависим*
положителна обратна връзка (НОВ) с коефициент на предавав»
Схемата генерира напрежение със синусоидална форма при
изпълнение на условието за хармоничния баланс:
f = Kfl. = 1 (9.1)
Както е и звестно, условието (9.1) се раздала на дне подусловия:
- условие за баланс на амплитуд и те: К.ft = / (9.2)
- условие за баланс на фазите: ^+^=2.л.п, п-(), 1,2... (9.Я
Ако приемем, че усилвателят е безинерционен
неинвертиращ, К е реално число и <р - У. Следователно, fl трябч
сыцо да е реално число: у = 0. От Фиг. 9.1 следва за /Г:
о* _ %? ___________^,/0 _
} Z, + Z2 (R, + l/y^^+^/d + wC2R2)
R,
(9.41
/?] + &,+ tС\ 1 /оС|)
Косфициентьг /Г става реално число, когаго иматнернат!
част на знаменателя му се нулира:
co^CiCiRifi] = 1
(9.5.)
На Фиг.9.2 е дадена една примерна реализация на генератор с
мост на Вин [5]. При Л/ > Rj/R2+ С? /С> в схемата възникват
102
«колебания с честота (ш.-,)' LCiC;R:R: {формула 95).
ибикновено се приема Ri-Ry-R и С^С^-С, при което за честотата
|д । енерираното синусоидално напрежение се полу пава:
/0 =1 / =1! 2гЖ > (9'6)
к ia коефициентът на предаване на веригата за ПОВ: р = 1/3. Г1ри тези
гелиния, аьтоколебанията в схемата ше възникнат, ако коефициентът
ни усилване на усилвателя (.K=1+R^R4) с по-голям от три, или с
/фуги думи, ако Rj/R4>2.
Устаиовени смнусоидалии колебания в генератора ще имаме
oiMO при точного спазване на условието па баланса на амплитудите
in честотата fo ( коефициентът на усилване в затворепата верига К.р
Z). Но за възимкване на автоколебанията е необходимо Кф > I.
След въ^никването на автоколебанията, тяхната амплитуда в крайна
сметка се стабилизира на ниво, при което, за сметка на
:линейноститс в затворенага верига, нейният коефициент на
усилване се снижава до единица. Ако не се предприемат специални
мерки за въвеждане на гакаьа нелинейност, то в качество™ на такава
it проявява естествената нелинейност на амплитудната
характеристика на ОУ (ограничена от захранващото му напрежение)
в този случай, формата на автоколебанията ще се различава
сьщсствено от синусоидалната.
За получавапе на синуссидални автоколебания с малки
и '.кривявания се изтюлзват иперциопно-ыелинейни вериги на ООВ в
усилвателя па генератора. Характерът па нелинейиостта за примера
ог Фиг. 9.2 следва да бъде такъв, чс при наоастване на амплитудата
колебанията сьпротивлснието Rj да намалява или Л,- да се
увеличава. За тази цел, в качество™ на Rj най-често изиолзват
миниатюрен полупроводников герморезистор (с отрицателен
1 емпературеп коефициент па съпротивлението ТКС) или, в
качество™ на R4 - метален терморезистор (с положителен ТКС), в
частност, миниатюрна лампичка с нажежасма жичка.
Мипиатюрността на използвачктс терморезистори е необходима, за
ла се обезлечи тяхното загряване от изходния сигнал на генератора,
имащ сравнително ниска мощиост. Необходимо е, обаче,
ииерционната времеконстэнта на този нелинеен резистор да бъде
неколкокрасно по-юляма (минимум пет пъти) от максималпия
период на генерираното напрежение, в противен случай те се внесаг
допълнителни изкризявания във формата на изходния сигнал [2J.
103
Постигаието на максимален сфект на стабилизация
амплитудага завися от пранилиия избор на работния режим
неликейния резистор. В [2] е показано, че от тези съображе1гп"
работ дата му точка трябва да се подбере в областта с максим;
кривина на характеристика та R=f(I) (максимално изменение
чувствителносгга S~<JR/dI).
Регул ирането на честотата на изходното наирежспп'
обикновено се осъществява чрез стъпално изменение сдновремеши
па С,=С2 и плавно изменение одновременно на /С=Я2. Тяхн;
точпост и стабилност определят одна от метрологичннп
характеристики тичността и сгабилноегта на честотата и»
генератора. Важно предимство на RC - генераторитс с мост на Вин са
мн ого мзлхяге им нелинсйни изкривявания (обикновено по-малко oi
0,1%). В пякии случаи, за стабилизиранс на амплитудата с|
използват диодни ограничители, нолеви транзистори и др., коит(
обаче, водят до известно увеличаване па нелипейните изхривявакия,
9.2. Релаксанионни генератор».
Релакс ациомните гснератори служат за получаване на сигнал!
с различна форма нравоъгълна, триъгьлна, трионообразш
синусоидална и други, поради коего често ги наричат oiut
фупкционалпи генератори.
Един разп рост ранен вариант на функционален генератор ФГ (
предстаиен с блокова схема на Фиг.9.3. Генсраторът съдърж|
интегратор И, компаратор К и формировател Ф на синусоидален
сигнал. В такава система се създават автоколебания, благодарение н|
иъведената в компаратора с помощта на резисторите R; и R\
безинерционна положителна обратна връзха и на въведената 4
помощта на интегратора И инерционна отрииателна обратна връзка,
Принципы на действие на ФГ се пояснява от времедиаграмите,
показани на Фиг.9.4. При положигслно ограничение на изхода ни
компаратора (U}~ +Uarp), интеграторы формира на изхода си
линейно спадащо напрежение в съотвегствие с формулата (временен
интервал 0, h):
1 U+
+ + ’ (9 7)
RC * RC
104
«i.jieTo U;(0) - началното състояние на интегратора в момента (=0 на
и<* п>пване то на входа му на напрсжението С/2+
Компараторът К превключва своя изход от полсжително +Uorp
отрицателно -U<>rp ограничение в момента I/. при конто
погеициалът па пеинвертиращия вход на ОУ; се изравни с
потенциала на инвертиращия вход, т.е. стане равен на нула За
момента t- е валидно равенство™:
щ^ = и;
^1 ^2
(9.8)
“U1,U2 U2
-Corp ----- ---------- —
-Ubrp-------------
И 12
Фиг. 9.4
От (9.7) и (9.8) можем да определим стойността на
иапрежението Uiff/), явяващо сс праг па срабогванс на компаратора
К, при положително отраничение на изхода му (СЛт/):
105
р
и^) = и+пр=-^-и+2,
л2
(9Ч|
След момента th компараторът е в състояние на отрицатели»
ограничение на изхода (U2 = -UOip), а интсграторът формир;
изхода си линейно нарастващо напрсжение в съответствие
формулата (временен интервал //, /?):
^.(') = + ЗД) = («.io,
дС ,, КС
Компараторът К превключва своя изход от отрицателно -U,»,
в положително +Uorp ограничение в момента 12, при койt»
потенциалы на неинвертиращия вход на ОУ2 се изравни
потенциала на инвертиращия вход, т.с. стане равен иупа За момент
12 е валидно равенството:
U&2) = U'2
/?i R2
(9.Н)
От (9.10) и (9.11) можем да определим стойността пн
иапрежението Ui(t2), явяващо се праг на сработване на компаратора
К, при отрицателно ограничение на изхода му (£7///):
р
= (9.1?)
Иапрежението Urfti) всъщност представлява началнок»
състояние на интегратора U/(0) във формула (9.7):
U^-U^O) (9.13)
На базата на съотношения (9.7), (9.9), (9.10), (9.12) и (9.13),
отчитайки полярностите на нанреженията U2+ и U2, можем да
определим полупериодите Tt и Т-_
т Г!=ЛС-^^2Й
R, и' R, |у;|
(9.14)
Необходимо условие за функционалните генератори с
симетричностга на параметрите на изходния сигнал в дват;
полупериода, в това число и продължителността на полупериодите.
За осыцсствяване на равенство на полупериодите (7) = Г>) с
необходимо да се изравнят по абсолютна стойност напреженията на
изхода на компаратора:
106
t// - |0V| = [/? (9.15)
При отчитане на условие (9.15), от изразите (9.14) може да се
•продели периода на автоколебанмятэ:
T=TJ + 72 = 4RCR!/R2 (9.16)
По такъв начин, с помощта на схемата от Фиг. 9.3 се реализира
функционален генератор с изхедна честота f—lfl и с две форми на
входното напрежение: трпъгьлна (от изхода на интегратора) и
нравоъгьлна (от изхода на компаратора).
За получаване на изход със синусомдална форма на
апрежението, в схемата от Фиг. 9.3 е добавен формировател Ф
включен към изхода на интегратора И. Принципът на действие на
формирователя е основан на метода за отсечксве-линейна
инрокеимация на производим функционални зависимости [2,5]. Този
принцип е пояснен на Фиг.9.5, където е иредставена пиложителната
нолувълна на синусоидален сигнал.
При зададена максимална грешка от апроксимация, този
сигнал може да бъде анроксимирдн с помощта на точно определен
брой прави линии (в примера апроксимаипята е осъществена с
четири отсечки при изменение на аргумента в от 0 до л/2).
Определяяето на апроксимационнитс възли (JJ-, О') е сложна
оптимизационна задача, която излиза извън обема па настояшия курс
(решава сс числено), поради което тук присмаме, че тс са известии.
От Фиг. 9.5 се вижда, че за да се лреобрязува триъгьлното
напрежение в отсечково-линейна апроксимирана синусоидна крива е
107
необходимо, при преминаването на всяка точка (възсл) н
апроксимация да се променя коефициента на предаване н
формирователя Ф. Това може да се осъществи, например, с делите
на напрежение, чийто коефициент на деление се променя и»
подходящ начин между възлите на апроксимация.
На Фиг. 9.6 е дадена едпа схемна реализация на такън
формировател. Началният коефициент на деление на входното
напрежение U^x се обуславя от резисторите R и R&. При достигане на
входното напрежение Uba до някой от възлите на апроксимация U,
или се отпушва съответния диод, като включв;
паралелно на резистора R(, резистор Я,, променящ коефициента на
деление на делителя. Действително, в интервала 0 < Ubx {Д
всички диоди са запушени и изходното напрежение ще бъде: U^x
UBx Ro /(Ro+R), при което се формира отсечката ОА. Когато
Ui < Ubx^ U? диодът VD1 се отпушва, R/ се включва паралелно на
резистора Ro, образувайки общо еъпротивление Roi = Ro Ri К Ro +
Ri), а изходното напрежение ще бъде: U^x = U+ (U^-Ui) ROI
/(Roi+R), при което се формира отсечката АВ. По подобен начин,
когато Ubx се изравни с възловите иапрежепия U? и U> се формират
108
11>ответно отсечкитс ВС (Ял || R> || Л?) и CD (Ro j Я/ |] Я? || Из).
Аналогичен е процесът на формиране на отрицателнэта подувълна,
като тогава участват слементите с индекс “прим" На практика
огпушаането на диодите не става рязко. а плавно, което в случая има
положителен ефект на закръгляне на апроксимирашата крива около
ппроксимационните възли. Опорните възлови напрежения U, могат
а се реализират с помощта на ннскоомни делители на напрежение и
сгдбилизиран източник на напрежение. По този начин може да се
формира качествена синусоида, чийто коефициент на нелинейни
изкривявания е под 2%, за честоти до 200kHz [2].
9,3. Описание на експерименталната постановка.
На Фиг 9.7 е показана електрическата схема на
експеримеиталния макет, съдържащ две схем г.: синусоидален
юнератор и функционален генератор.
Смнусоидапният генератор е реализиран с мост на Вин, по
хемата от Фиг. 9.2. Предвидена е възможност за провеждане на
различии експерименти, като вьв веригата за ООВ може да сс
«ключи или нслинейния резистор RK1 (термистор Т8СЗМ) или
съпротивителната декада RP7
Функционалният генератор е реачизиран по схемата от Фиг 9.3., като
с помощта на декадною еъпротивление RR2 е предвидена възможност за
регулиранс на честотата на генериранитс напрежения. За обезпечазаке на
условие (9.15) са използвани ценеровиге диоди VDi. VD2 и диодите FD3,
IW Като ключови елементи във формирователя Ф са изнелзвани
гранчисторите VT1-VT6.
109
Фиг 9.7
9.4. Задачи за лабораторно упражнение
9.4.1. Да се разучи принципната схема на опитната
постановка и да се нанесат върху нея стойност ите на елементите.
1(а се отбелгжат точните влементи.
Икледване на синусоидален генератор с мост на Вин
9.4.2. Да се изчисли честотата на синусоидалните колебания
т номиналните сто ан ости на елементите.
9.4.3. Да се изчисли стойността на съпроти&чението RT1 във
неригата на ООВ, при която ще има стабилна амплитуда на
.гнерациите.
9.4.4. Опытно да се намери стойността на RP1, при която се
изпълнява условието за стабилна амплитуда на генерациите.
9.4.5. Да се включи нелинейният резистор RK' във веригата
па GOB да се привери стабилността на амплитудам а и да се
измери честотата на генерираното синусоидално напрежение.
Изследване на ФГ
9.4.6. За зададената честота да се изчисли стойността на
RP2.
9.4.7. Експериментално да се определи стойността на КР2,
при която честотата на изходните сигналы е равна на зададената.
9.4.8. Да се енемат и представят в мащаб времедиаграмите
на изходните напрежения - триъгълно, правоъгълно и синусоидално.
9.5. Контроля и въпроси
9.5.1. Каква е условието за възникване на автогенерации в
една затворена електрическа верига?
9.5.2. Какво е условието за стабпчност на амплитудита на
генерациите при синусоидалния генератор с мост ла Вин и как то
се осъществява на практика? Какъв е знакът на ТКС на
използвания в синусоидалния генератор нелинеен резистор?
9.5.3. Какви са възможностите зарегулиране на честотата и
имплитуоата на изходния сигнал в синусоидалните генераторы?
9.5.4. Кои са метрологичните характеристики на
синусоидалните генераторы и от кои параметры в схемата сс
определят?
9.5 5. Обяснете принципа на действие на формирователя на
триъгълно напрежение в синусоидално?
111
9.5.6. Кои саметрологии»ите характеристики на ФГ и от ь
панаме три в схемата му се определят?
9.5.7. Какой възможности за регулиране вне Ф1
амплитудата и честотата на генерщюните сигнали може
предложите?
112
X. ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА R, С и L В ПЕРИОД
Преобразуването на парамегритс 7?, С и L се нглага при
измерванс на неелектричнитс величини с помощта на резистивни,
капацитивни или индукгивни преобразуватели, в електрониката и
спектротехниката при настройка и ремонт на електрокниге и
слектротехничерките съоръжения, а еыцо така при измерване на
параметрите на елсктринните компоненти в процеса на тяхното
производство или контрол.
10.1. Методи за преобразуване на параметрите на
електрическите вериги [3,13].
Същесгвучат два оснивни метода за преобразуване на
параметрите R, С и £ - с право и с уравноаесявашс пресорззуване.
Методът с у равно веся сащо преобразуване е основан на
равновесии мостови вериги и включва в себе си запален алгоритъм
за уравновееяване. На този принцип са основали авгоматичните
аналогови и цифриви мостове за измерване на параметрите на
яеригите, обезпечаващи висска точност, ко иредсгавляващи сложни
и скъпи устройства.
Методът с право преобразуване, за разлика от този с
уравновееявашо преобразуване, се реализира по-просто и по-свтино.
Най-просто параметрите R. С и L се преобразуват в напрежение. В
този случай, измерваният двугтолюсник се включва в измервателна
верига, захранвана от източник на образцово напряжение или гок. В
зависимое! от рода на иапрежението (тока) променливо или
постоянно, напрежителният пад вьрху двуполюсника ще бъце
функционалпо евързан с параметрите Я, С и L или само с R.
Разпространен е, съшо така, и метод за праве преобразуване на
параметрите Я, С и £ о честотата или период на сннусоидални или
импулени колебания. Предимство в случал са ьолежителните
свойства на честотния изходен сигнал висока шумоустойчивост,
възможност за предавало на големи разстояння без загуба на
течнест, простота и ьисока точкост на преобразуване в цифрова
форма и др. Най-често, за целта, измерваният двуполюсяик се
включва като елемент от честотно-завксимата верига, определяла
честотата на колебанията на синусоидален генератор (Тема 9.1).
Недостатьк на такт в подход, обаче, е принципната нелинейност на
113
преобразуването, както и наличието на много параметри
уравнението на преобразуване, явяваши се източници на грешки. I’
този смисъл, предимство имат преобразувателите на R, Си /.
период или честота, основани на метода с разгъващо преобразуване
Този метод е основан на формирането на някаква разгьваиш
функция, чийто аналитичен израз вкпючва в себе си измервания
параметър, и на фиксирането на момента, в който тази функция
достига предварително зададена стойност. Преобразуватели ге»
реализираши този метод се отличават с висока точности
бързодействие и линейност на уравнението на преобразуване.
10.2. Преобразувател на параметрите R, С н L в период 0
разгъващо преобразуване.
На Фиг 10.1 е показана принципната схема на преобразувател
на параметрите R, С и L в период на импулено напрежение,
реализиращ метода с разгъващо преобразуване. Схемата
представлхва релаксационен генератор (Тема 9 2), състояш се от
компаратор (на базата на ОУ2) и интегратор (на базата на ОУ1), във
време-задаващата верига на който е включен елементьт с
неизвестния параметър Rx, Сх или Lx.
Фиг. 10.1
Изводът на уравнението на преобразуване на схемата от
Фиг. 10.1 е даден в Тема 9.2, формула (9.16):
114
r = 4A/?Ycx (10.1)
Лэ
Леснс може да сс докажи, че когато във време-задаващата
исриги на интегратора са включени индукгивност и еъпротивление,
както е показано на Фиг. 10 I, периодът на изходното напрежение се
оиисва с израза:
Г = 4
/?2 Rx
Or (10.1) и (10.2), при неизвестен един параметър (Rx, Сх или
1.x) и задавайки етойността на други» параметър можем да запишем
уравненията на преобразуване за трите случая:
D
T^4C-j-Rx=KRRx (10.3)
Тс = 4R Aq = КсСх (10.4)
^2
T=4-Az (10.5)
£> Л £ Л X f
От Фиг.!0,1 и изразитс (10.3), (10.4) и (10.5) се вижда, че при
една пределна простота на схемного решение сс пос гига принципно
линейно преобразуване. Нешо повече, в слелващия параграф ще бъде
показано, че схемата прптежава вис ока степей на инвариантное!
спрямо параметрите й, неотразени в уравненията на преобразуване, а
също така е възможно да се направи инвариантна и към някои от
параметрите, влизащи в уравненията на преобразуване (10.3), (10.4)
и (10.5).
10.3. Анализ на грешките на преобразуватсл на R, С и L в
период с разгъващо право преобразуване.
От уравненията на преобразуване (10.3)...(10.5) следва
очевидно, че опорният параметър С или R и резисторите Д’, и Я, са
източници па му.ттипликативна грешка. Освсн тсва, коефициеитьг
“4” в тези уравнения с получен, предяолагайки равенство по модул
на изходнитс напрежения на насищанс на компаратора - условие
(9.15). Неизпълнението на това условие, както ще бъде показано по-
долу, също с източник на мултипликагивна грешка. Освен това, за
115
пълнота на анализа, с необходимо да се отчете и влиянисто
остатъчните напрежения на операционните усилватели
интегратора и компаратора.
10.3.1. Диализ на |решката от несгабилньстга на
параметрите С» (Ro), Rt и /?;.
От уравнения (10.3)...(10.5) по метода на логаритмичния
диференциал непосредствепо се получават изразите за
мултнпликативната грешка, причинена от нсстабилността на
параметрите Св (Ro), Ri и R2:
6Кц= dC+d^-dR, (106)
<ЖС= 3R + 3RI - <> Я2 (10.7)
SKL = - 3R + - d R2 (10.8)
Този 1‘реобразувател се характеризира с алгоригьм, при който
изхедката величина е временен интервал, състоящ се от два
послсдователни временни подинтервала Tt и на границата между
конто се извършва превключване на компаратора от положително а
отрицателно ограничение или обратно Тнкъе алгоригьм на работа
даьа възможност да се реализира методы за корекция на
мултнпликативната грешка от нестабилностга на резисторите R; и Ri
чрез про.мяна на знака на влияегцита величина [14]. От формули (9.9)
и (9.12) се вижда, че отношекисто на резисторите Я>/Яг определи
праговете на сработване на компаратора и от там
продължителностите на подиитервалиге 7) и Т2 Ако, обаче,
изнолзвайки превключването на компаратора, разменяме местата на
резисторите Ri и R? в началото на всеки следващ подинтервал, то
сумага от двата последователни временни подинтервала Т; и Т2 се
оказва, в пьрва степей на приближение, инвариантна спрямо
измепението на съотнишепнето R,;R2. Дийствително, размсняйки
местата на резисторите R,< и R2 във формула (9.12) за периода Т = Т,
+ Т2 сс получава:
п2 I п2
T = 2RC 1> * 4RC (10.9)
ЯЛ
Относите лиата мултипликативна трешка дТ>-, причинена от
измененияза на резисторите Ri и R2 можем да получим от (10.9) по
методитс на пълния или логарктмичния лиференциал:
116
ИТ R2, ~ R- 1
F,, = — •= = (4i -<>«-).
I,— 'ji Ki' J,л', аг i v it L t\£ '
1 ZVj 1“ /^2 ”[ 2
(10.10)
където Si,г представлява чувствителността на преобразуцателя към
яеинформативните параметри /?; и R2. a коефициент на
нодтискане на влияниетр на нсинформа-i ивните параметри R, и R?
(коефициент на инварикнтност на схемата спрямо
исикформативните параметри R< и Rj). От израза (10.10) сс вижда, чс
I ?/.’! < 1 което означава, че при равни условия, преобразуватслят на
R. С и L в период, изградеи по такъв алгоритъм на действие с
ириннипно по-точен, откол кото този, описан в Тема 9.2. Нсшо
новене, при R, —> R2, S/j —* 0 , т.е. създава сс възможност за пълна
инвариянтност на схемата към неинформативните параметри R; и /?».
Описаниях до тук алгоритъм може да бъде реализиран най-прост.0
по схема га от Фиг.! 0.2 [15].
В схемата от Фиг.!0.2 условие (9.15): U2 с
изпълнсяо чрез включване на двата ценерови диода KD5 и VD5 с
равни напрежения на стабилизация. С помощта на диодите VDh VD2,
VD3 и VTlj се превключват рсзистопитс R> и R?, като при
ноложигелно изхсдно напрежсние на компаратора се етпушват
диодите VDi и VD4 н неговият ярит на сработване е равен на:
а при отрицателно изходно напреженис на компаратора се
отпупшат диодите VD2 и VD2 и неговият праг на сработване е равен
117
на. +\U2\R2fRt. Отчитането на рсаляите параметри на диодите i 1>,
VD? не довежда до съществепи изменения, тъй като правше
сопротивления се прибавят симетрично към съпротивленията /<, >
R2, а обратимте им съпритивления на практика могат
пренебрегназ.
10.3,2. Анализ на грешкага от неравенство™ и*
абсолютиите стойности на изходинге напреженията и*
компаратора.
Отчитайки етойноетите и 17/ на изходнигс напрежени»!
на компаратора от (9.14) получаваме за периода на преобразуватели
(10.11)
U
(10.12)
r и: +
т = T,+T2 = RC—
r2 -
Приемайки слсдннте означения:
Е7?+ + |Е//| = 2U2, U2*~U2-3U2 и |Е7/| = Е7г + ЛСЛ,
в конто J ЕЛ има смисъла на грешката на изходното напрежение U< и
замсствайки в (10.11), получаваме след несложна обработка:
T'=4RC^- 1 1 1
R.
- = 4/еС'^------т = т.——г, (юл?)
2 Я2(1-«Я72) 1-^2
21-
1^ .
където dU? = AU? / U? относителната грешка на изходното
напрежение U2.
За отиосителната мултипликативна грешка на изходнпя
период, причинена от AU? те получим:
ЗГи2 = - ^‘--хЯ/2 = SVZ3UZ = — зи2,
U2 Т \-8Ul 2 02 2 ки2 2
(10.14)
където Su? лрсдставлява чувствителносгта на преобразувателя към
неинформативния параметър U2, а кс>2 - коефициент на поцтискапе
на влиянието па неинформатив.чия параметър U2 (коефициент на
инвариантност на схемата еггрямо неинформативния параметър U2).
В частност, ако Uj+ = |Е/<|, прсобразунэтелят е наиълно инвариантен
спрямо етойността на напрежинието U2.
118
10.3.3. Анализ на грешката от остатъчното напрежение на
«ясрационння усилвател на интегратора.
Остатъчното напрежение e()i на операционння усилвател на
опегратсра е постоянно по знак и се явява евързаио г.оследователно
и годного напрежение на компаратора, поради коею може да се
•|рел(тави чрез еквивален гно изменение на изходното напрежение на
«пмчаратора, аналогично на съотношения (10.12):
17? +1Й’| = и2+=и2-е0, и Ш = + (10.15)
г за относителната мултипликативна грешка дТо/ на изходния
период, причинена от аналогично ще получим;
АТ,„ = =5 =--<5l/ai, (10.16)
\-е^/и2 01 01 01
където Sqi = 6Ut)! = et>t / U2 представлява чувствителността на
иреобрззуватели към иеинформатнвния параметър е01, а ко;
коефициент на подтискане на влиянието на нсинформативния
араметър (коефициент на иивариантност на схемата спрямо
иеинформатнвния параметър ея/).
10.3.4. Анализ на грешката от оегатьчното напрежение на
операциопния усилвател на компаратора.
Остатъчното напрежение е»2 на операционння усилвател на
компаратора е постоянно по знак и се явява евързано последе ват ел по
с лраговите напрежение Unp+ и Unp' на компаратора - съотношения
(9.9) и (9.12), поради което може да ре представи чрез еквивалентне
изменение на праговите напрежения на компаратора:
ГЮ.17)
л2
(^й₽)‘^~И+е02’ <1018>
7*2
Съотношение (9.7) може да се запише за момента t = Тг.
ВДМ +с/,(0)=(f/;/P)‘
ДС0
119
Отчитайки в горного уравнение, че Ц (0) = (ЦП1.)
замествайки съ отношения (10.17) и (1018), пслучэвам<
лС
сс получава:
i02 , от където за полупсриода 7)
R £72++Ш
т = RC^- -J -|
1 щ
Аналогично получаваме за полупериода Т2:
(10.19)
R. Vi +И
^АСГ Ы °020)
От (10.19) и (10.20) се вижда., че остатьчното напрежение е02 hi
компаратора не участии в уравнение™ на преобразуване и не внася
грешка, т.е., такъв преобразувател е напълно инвариантен спрямо
остатьчното напрежение на компаратора.
10.4. Особености на реализанмята на преобразувател ите на
параметрите Сд и Lx в период.
При практическая реализация на тези схеми слсдва да се има
предвид, че реалките параметри на операпионните усилватели
налагат ограничения върху диапазонитс на преобразуване на
параметрите Ry, Сх и Lx. Дсйствитслно, от уравненията на
преобразуване (10.3)...(10.5) следва, че ако преобразуваката
величина клони към нула, то изходният период също следва да
клони кьм нула (изходната честота да клони към безкрайност), което
е невъзможно. .Максималната честота (минимапният период) на
изходния сигнал се определи от максималната скорост на нарастване
на изходното напрежение на слеранионнитс усилватели SR (виж
Приложение 3). Така, изходното напрежение на интегратора не
трябва да се измена със скорост, по-голяма от SR на използвания
операционен усилватсл: Ui/RC<SR.llf, от където сс въвежда
ограничение отдолу за времеконсгантата RC:
120
RC>U}/SR.Jf^ (10 21)
Параметърът SR на операционния усилвател, използван в
компаратора довежда до това, че изходното му напрежение
придобивэ трапецевидна фирма, което вна^я нелинейност в
уравнението на преобразуване. Може да се препоръча спазването на
следните съотношения. Ако допустимата приведена грешка от
нелинейное? е 0.00J (0.1%), то следва да се обезпечи иъшото или по-
малко съотношение между сучата от нродължителността на
нарастващия />+ и спадащия г-> фронтове на изхода на компаратора и
най-малкият период Tmin = 4(RC)„it,R№2 на изходния сигнал:
(.t2^t2-)R2/4R,(RC)mll,< 0.001.
от където също следва ограничение на времеконсгантата RС отделу:
(RC)„,„> lO^+tiyiM (10.22)
Спазванети на ограничения (10.21) и (10.22) диьежда до
ограничение отделу на обхвата на преобразувателя. За да могат да се
гтреобразуват малки стойности (включителпо и нулеви) на
преобразувания параметьр Rx, Сх или Lx, в схемите от Фиг. 10.1 и
Фиг. 10.2 сс включва елсмент, обезиечаващ постоянна начал на
стойност на преобразу ван ия параметър. Така, например, за случая на
преобразу ваз ел на еъпротивление в период “началната стойност” се
эбезпечава от резистора Ro (означен с пунктир), включен
последователно с Rx. В този случай, уравнение (10 3) ще придобие
вида:
7д — 4C(>R;)Ri/R2 + 4C()(R,/R;)Rx — То + кд Rx, (10.23)
където То е началния период, обуеловен от съпротивленисто R„, а
kn-ACoRj/R^ - коефициент на преобразуване на сопротивление то Rx
в период.
В случай, че сс преобразува ка пацитст, в сыцата схема следва
ла се паправи Rx = 0, а преобразования капацитст Сх да се включи
паралелно на Со и уравнението на i .реобразузаие ще придобие вида:
Те = 4СМ/К2 + 4R0(Ri/R2)Cx = Т„ +. *с Сх, (10.24)
където То е началния период, обуеловен от капацитета Со, а
kc=4Rt)Ri/R2 коефициент на преобразуване на капацчтета Сх в
период.
От уравнения (10.23) и (10.24) се вижда, че такъв
прсобразувател е с адитивно измсстена характеристика на
преобразуване (при входна величина равна на нула, изходната е
равна на То р 0). Тук следва да се отбележи, че началния период Тп е
121
нараметьр в уравнението на преобразуване и не следва да се бърю
понятието "‘адитивна грешка” Адитивната грешка в този случай inr
се причинява от нестабилността на параметрите, определящи 7Р
(отклонението на тези параметри от номиналните им стойности),
мултипликятивната - от нестабилността на параметрите, определящи
коефициентите на преобразуване kR и к(.
При преобразуване на инду ктивността Lx на реалии бобини в
уравнението на преобразуване се лоявява нелинейност, породена oi
омичното им съпротинление RiX, поради което този преобразу вате;
може да се използва за преобразуване на индуктивности на бобини с
достатьчно голям о соотношение Lx/Rlx'
у „ Ат_______________________
R, R 2-T.R.,.ILx
г. л. Л
10.5. Задачи за лабораторно упражнение
Екснерименталната постановка позволява реализирането
схсмите от Фиг. 10.1 и Фиг. 10.2.
10.5.1. Да се разучи принципната схема па опитната
постановка и да се нанесат върху нея стайностите на елементите
Да се отбележит точиите елементи. За двете схеми да се
изчислят коефициентите в номиналните уравнения на
преобразуване на базата на номиналните стойности на
елементите.
10.5 2. За преобразувателя от Фиг. 10.1 да се снеме реалното
уравнение на преобразуване в десет точки, разположени
равномерно в обхвата.
10.5.3. Да се изчисли въи всяка точка сумирнати абсолютна
грешки и да се декомпозира на трите й съставки: адитивна,
мултипликативна и не линейна. На базата на резултатите от
експерименгна да се определи класът на точност на
преобразувателя. Да се предложат начини за подобряване на класа
на точност.
10.5.4 За схемите от Фиг 10.1 и Фиг.10 2 да се определят
относителните грешки на изходния период, предизеикани от
отклонението на нсинформативния параметър R1 с 10% от
наминалната му стойност. От получените резултати да се
изчисли коефициентът к!2 на подтискане на влиянието на
122
неинформативните параметри Ki и R2 върху относителната
грешка на преобразуеателя ит Фиг. 10.2.
10.6. Контролнн въпроси
10.61. Избройте предимсмвата и недистатъишпе на
преобразуеатените. чийто изходен сигнал има за информативен
параметър честота или период.
10.6.2. Как влияят остатъчните напрежения на
операг/ионните усинватеии на интегратора и компаратора на
работата на преобразувателя от Фиг.10.1. Източници ли с а на
грешка и ако да, то на каква?
10.6.3. До каква грешка довелсда нестабияността на
резисторите Д и R>? Посочете начини за намаляване на тази
грешка. Дайте физично обяснение на метода за кирекция на
грешката от нестабияността на резисторите R> и R 2 чрез промяна
на знака на влияещата величина.
10.6 4. Посочете изтичниците на адитиена и
мучтипликативна грешки при преобразувателите с адшпивно
из.местена характеристика на преобразуване?
10.6.5. Изведетеуравнението на преобразуване по схемата от
Фиг 10.1 за случая на преобразуване на идеална индуктивност
10.6.6 Изведете уравнението на преобразуване по схемата от
Фиг.10.1 за случая на преобразуване на реална иноуктивност.
123
XI. ЦИФРО-АНАЛОГОВИ ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ
Повсеместного приложение на нифровите изчислителнн
машини и микроироцссорите в автоматизираните технически
сметами е свързано с проблема за тяхната връзка с обсктитс,
параметрите на конто в повечето случаи се характеризираг с
непрекъснатн аналогови величини. Последимте не г възможно да с<
въвеждат непосредствено в нифровите устройства и за гова I
необходимо аналоговите сигнали да се преобразуват в цифрови. Таз»
операция се реализира от аналоге-нифровите преобразуватели АЦП.
За извежданею от пронесора на ннформацията за управлений
на обекгнте с необходимо да сс извърши преобразуване н1
нифровите сигнали в аналогови, каквито са повечето входни сигнал»
на изпьлнителните устройствата и на уредите на автомагизиранип
системи за управление. Тази функция се изпълнява от цифро-
аналоговите преобразуватели ЦАП.
В настоящата тема се разглежзат най-разпространените мстодк
за цифро аналогово преооразуване и техните метрологичн^
характеристики.
11.1 Основни принпипи за цифро-аналогово преобразуване
(ЦАП) 116,17].
Известии са два подхода за цифро аналогового преобразуване;
с пряко преобразуване и с междннно-временно преобразуване. При
ЦАП с междиняо-временно преобразуване, цифровият код
предварително се преобразува в междинпа величина с временен
характер (най-често в относителна продължителност на импулси с
постоянна честота) с последгаащо аналогово преобразуване на
междинната величина в изходно напрежение или ток. Преките ЦАП
осъщесгвяваг сумиране на “дезирани” аналогови всличини
(напрежения или токове), имащи стойности, пропорционални на
“теглага” на съотвежите им разряди от входния цифров код. При
това, се сумираг само тези аналогови величини, чиито съотвегпи
разряди имат стойност единица. ЦАП с пряко преобразуване, в
зависимост от алгоритьма на обработка на разрядите на входния код
се подразделят от своя страна на наралелни и последователи и. По-
подробно ще разгледаме по-нататък само преките паралелни ЦаП,
намерили най-широко разнространение в практиката.
124
Разновидностите на схемните решения на преките ЦАП се
обусловят от начините за формиране на стойностите на “доз кран иге"
аналогови ееличини, подлежаши на сумиране. Най-широко
разпространение са намерили четири разновидности на преки ЦАП:
"ЦАП с тегловни (дозирани) резист ори”, “ЦАП с R-2R матрица и
опорно напрежение”, “ЦАП с R 2R матрица и спорен ток” и “ЦАП с
активна делители на ток”.
1J. 1.1, ЦАП с тегловни резистора
На Фи.’.11.1 е показана схема на ЦАП с тегловпи резистсри,
която се състои от резисторна матрица РМ, блок аналотови ключове
БАК, управлявани от аходния код и операционен усилвател ОУ,
работещ в режим на сумиране Даден анатогоз ключ AKt е отворен
или затворен, в зависимосг от сьстоянието на съответния разряд на
яходния код: 0 или а/ = 1. При двоичен кед и ако млздшия
разряд е а;, съпротивленията на резисторите трябва да бъдат в
следното соотношение:
&= R.}'™, i = l,2...n, (11,1)
при което, за изходното напрежение на ОУ се получава:
И Г Г n п р
(11.2)
rl1А го ' '
Фиг.11.1
При двоичнсадссстичен код отношелието на тегловнитс
резистора R, в рамките на една декада сс определи от избрания код
(1-2-4-8), а при прехода от декади към декада опорният резистор R се
измена 10 пъги.
125
Източници на мултипликативни грешки в ЦАП с тегзкчш
резистори са параметрите С/'о, Rpt> и /?, участващи в уравнением
преобразуване (11.2). Източници на адитивна грешка са остатъчши
напрежение и входните токове на олерацкснният усилвател ОУ I \
следва да се отбелсжи, че в дадения случай не с възможно д;
намали адитивната грешка от входните токове чрез включван-,
резистор към иеинвертмращия вход на опериииончия усилиям,
както бепге направено в Тема 2.5 2. Причина за това е зависимое! i
от входния код на екнивалентного съпротивление към инвертиращп"
вход. Неточност га на изпълнение на условие (11.1)
съпротивленията на аналоговите ключове в отворено и затворено
състояние са основии източници на грешка от неликейност. Грешка
от нелинейност прсдизвиква, сыцо така, и входният ток па
инвертиращия вход на операциенния усилвател, предизвикващ спад
върху зависимого от входния код еквивалентно съпротивление,
Друг, технологичен недосгатък на ЦАП с тегловни резистори
ширският диапазон от стойности на съпротивленията, което
неудобно при интегрална технология за наработка. От друга страну
макар че броят на резисторите е минимален, обшата сума oi
съпротивленияга на тегловните резистори е твърде юляма и пр*
голям брой разряди на ЦАП за наработкам на резисторите <
необходима голяма площ, което сыио не е технологично.
Изброените но-горе недосгатъци на ЦаП с тегловни резистори
в голяма степей се отстраняват при използването на R-2R резисторни
матрици.
11.1.2. ЦАП с резисторни матрица от типа R-2R и
източник на опорно напрежение U„
При ЦАП с R-2R резисторни матрици сс използват само два
номинала резистори, коего има определена технологични
предимства. На Фиг. 11.2 е показана схема натакъв ЦАП.
При включване на аналеговия ключ AK.t (cti=l) към спорного
напрежение Un, напрежението в r-тия възел на резисторната матрица
ще бьде U\= U„/3, а в н-тия възел се нредава като;
Uni = Ut/2^ =Ua/3. 2п: (11.3)
По принципа на наслагванего, при включванс на произволен
брой ключове към опорного напрежение Lo, за напрежението в н-тия
възел ще пилучим:
126
’ЛК (П.4)
;=! ^-^ J.Z. Э.z.
къдечо a,=7 или U, в зависимост от зова, съответно към Uf> или към
общага шина е включен ключът АК.. Съответно, за изходното
напрежение Unix те имаме:
С' = t/„z = —(11.5)
2R 3.2 R
Източниците на грешки при ЦАП с R-2R резисторна матрица и
опорно напрежение са аналоги вни на тези, с тегловни резистори.
Предимство на схемата от Фиг. 11.2 пред тази от Фиг 11 1 с
наличието само на два номинала резистор и, ксето я приви по-
технологична за микроелектронно изпълнение. Освен това,
сквивалентното сопротивление към инвертиращия вход на ОУ е
постоянно, порзди което е възможно да сс намали адитивната грешка
от входните токове чрез включване на подходящ по стсйност
резистор към неинвертиращих вход на ОУ. Благодарение на сыцото
обет оятелство не възниква и грелка от нелинейност от спада на
входния ток върху еквилалентного Сопротивление към
инвертиращия вход на ОУ.
Основен проблем при реализирапето на ЦАП с R.-2R
резисторна матрица създава съпротивлението на затворените
127
ключове, включено последователно със съпротивленията 2Я, пора
което се налага да ре използзат високсомни резлстори в РМ Др* i
недистатък на такива ЦАП с това, че при превключването
ключовсте се смени посоката на тока в резисторите на PM. Koei"
лредизвлкза презарсждане на паразит ните капацитсти на РМ и vt
тук намаляване на бързодействието Допълнителни грешки и
технологични трудности създава и обстоятелргвото, че токавете »
разрядите силно зависят от входния код. Освен това. резисторите а
резисторната матрица трабва да се изпълнят с висока точност, а
противен случай възниква грешка от нелинейност. Всички тезЦ
недостатъци в голя.ма стелен се отстраняват при ЦАП с R-2H
резисторна матрица и еднакви разрядни токове.
11.1.3. ЦАП с R-2R резисторна матрица и еднакви разряда
токове.
Схемата на ЦАП с R-2R резисторна матрица и радни разряди»
токове е дадена на Фиг. 11.3.
Схемата на Фиг.11.3 съдържа блок опорни токове ЦБОТ (ОУт
и Т/. ,Т„), токовите ключове AKi...AKr,, R-2R резисторна матрица и
инвертираш усилват ел на базата на ОУ2. Токовете в разрядите са
еднакви и равни:
l(l = U0/R^ (11.6)
което се лостига с еднаквост на транзисторитс 7) ,.Тп и емитерните
съпротивления 7?„. При стойност на цифровая разряд ctj-l, ключъг
АК, включва съотвегния източник на ток към съогветния възел на
резисторната матрица, а при а,-=() - го от вежда към общата точка
(масата). За всички източници на ток, включени към резисторната
матрица, товарного еъпротивление е еднакзо и равно на 2R/3, поради
което, потенциалът С/, в съотаегиия възел ” ше бъде:
U, = (2/3)Rl0, (11.7)
а във възела “п“ ще се предаде, разделено 2’"' пъти:
Цй = (2/3)2^ RI0. (11.8)
128
Фиг 11 3
По принципа на наслагването, при включване на произволен брой
ключове (опорпи токове) към резисторпата матрица, за
напрежението в “п "-тия възел те получим:
(Н 9)
;=1 |=|
където а,~1 или 0, в зависимост от това, съогветно кьм РЛ/ или към
обшата шина е включен ключът А.К-,. Ci .ответно, за изходното
напрежение Umx ше имаме:
rj = _±L&^xr Hl Iff)
ик 2RUn* 3.2rt ' x 3^2" x ‘
Източнииите на грешки при ЦАП с R -2R резисторна матрица и
спорен ток са аналогични на тези, с опорно напрежение.
Стабилностга на параметрите, влизащи в уравнението на
преобразуване (11.10) определят мултнпликативната грешка. Тук
следва да сс отбележи, че остатъчното напрежение и входните
токове на ОУ1 сыцо са източник на мултипликативна грешка, тъй
като те влияят върху стойността на опорпия ток. Остатъчното
напрежение и входните токове на ОУ2 са източник на адитивна
грешка. Основнк източници на грешка от нелинейное? са
отклоненията на разрядимте токове и на съпротивленията в
резистор ната матрица от иоминалните им стойности. Тук следва да
129
се отоележи че най-голямо влияние върху линейностга имат том
на най-старшия разряд и точността на резисторната матриц;
последних възел.
Основною предимство на схемата от Фиг.] 1.3 пред тази
Фиг.1 1.2 е това, чс аналоговите ключове комутират токове, а
напрежения, поради което съпротивлението им в затворен,
сьстояние нс внася грешка. Това позволява използванею
нискоомни резистори в резисюрната матрица, коего понижав.!
цената и повишава бързодействието на ЦАП. Освен това, в ЦАП с А’
2R резисторна матрица и опорен ток са допустими неголемн
отклонения на съпрстивленията на резисторите в РМ от tcxhhic
номйнални стойкости, тъй като те могат да бъдат комленсирани чрез
подходяща регулировка на съптветиия източник на разряден том,
както това е показано на експерименталнага схема от Фиг. 11.5.
11.1.4. ЦАП с д воин ни делители на ток
ЦАП с двоични делители на ток, за разлика от разгледаните по-
тере схеми, реализираг прииципно различен подход за формиране на
'“дозираните” токове. На Фиг. 11.4 е дадена примерна схема на такъв
четири-битов ЦАП. Схемата се сьстси от източник на тс к 1(), четири
двоични делители на ток Д/ТРЦДДГ^ токови ключове - диодите
ДиД)2... Д41Д42 и сумиращ преобразувател ток-напрежение ПТН
реалпзиран на базата на операпионния усилвател ОУ и резистора
Двоичните делители на ток са реализирани по схемата на
диференциално транзисторно стьпало с общ емитер и обединени
бази. При пълпа симетрия на дифереициалното транзисторно
стьпало, токовете в колекторите на транзисторите са точно равни на
половината ст смитерния ток. По този начин се получава:
дозираните токове с тстла, съответстваши на теглата на разрядите в
двоичния код. С помощта на диодите Ди-Ди се създават
кеобходимите преднапрежения за работа на диференциалните
стьпала в линеен режим. За опростяване на схемата е прието, че
логическите състояния на кходния код съответсгват на следнитс
управляваши напрежения “7 отрицателно напрежение и “О"
положително напрежение. При а.-0. сьотвстния диод L),, сс отпушва
(И,, се запушва) и “7 ”-ят дозиран ток се отвежда към положнтелното
управлязаще напрежение и не постъпва на входа на ПИТ. 11ри а,-1,
130
«иодътД/ се запушва и “г”-ят дозиргн ток пестъпва през диода
«а входа на ПНТ. По този начин, на изхода на ПНТ се получдва:
Основною достоинство на схемата на ЦаП от Фиг. i 1.4 е
отсъствисто па резисторна матрица, с което съществено се намалява
плошта на кристала, на конто се разполага схемата, съответно
ценага и зпачитеяно се увеличава бързодействието на ЦаП. Като
недостатък на такава реализация може да се посочи необходимое™
от точно симетриране на диферснциалните стьлала, особено на
старшитз разряди. За цел та, както с показано с пунктир на схемата, в
емитерите на диференциалната двойка транзистори се включват
131
резистори, с помощта на конто се извършва настройказа
симстрията на стъпалото.
11,2 . Описание на експерименгалната схема.
Екслерименталната схема (Фиг.11,5) представ1ии
четирибитон ЦАП с R 2R резисторна матрица и еднакни разрядим
токове.
Источники на ток е осъшсствен с помощта на опорного
напрежение (7Й, формирано чрез ценеровия диод VD5, резисторите
R.9 и R1G и операционная усилвател DA1, транзисторът УТ1 и
резисторы Rl. С помощта на транзисторите VT2... VT4 и резисторите
R2...R4, на принципа на “токового огледало“ се формират останалите
разрядим токове. Предвидено е, с помощта на потенциометриге
RPl ...RP4, да се извършва наезройка на разряднитс токове (корекция
132
ш грешката от нелинейное!). Токовите прейключватели са
юъществсни с помощта на диодите VDI...VD4 и транзисторите
VT5. VT8. Иивсртиращия усилвател е реализиран на базата на
(псрационния усилвател DA2 и резистора R7. С помощта на
ютенциометърът RP6 може да се извърши настройка на
ксефициента на иредаване па АЦП (корекиия на мултилликативната
грешка). Делителят, съставен от резисторите R5, R6 и
потенциометърът RP5 служат за корекция на адитивната грешка.
Предвиден» са статичен и динамичен режими на работа на АЦП. В
статичен режим на работа, ключът КО се поитавя в положение “В”,
като желанага кодова комбинация се задава с помощта на юпочовете
К1-К4 В динамичен режим на работа, ключът КО се поставя в
положение “А”, при което, двоичният брояч СТЮ нремипава в
броячен режим и под въздействието на гактовия генератор 1Г на
изходите на брояча се получава периодична четири-битова двоично-
десетична кодова поредица (8-4-2-1), с помощта на конто може да се
определят динамичните характеристики на ПАП.
Кастройката (калибровката) на ЦАП се осъшествява в статичен
режим по следния начин. Църноначално се задава нулей входен код и
с помощта на RP6 се отстранява адитивната грешка. След това се
пристьдва към корекция на грешката от нелинейност, причинена от
яеравенството на разрядиите токове и неточности на R-2R
матрицата. Поспелова! елно се задана г “сдииици"’ на всеки разряд (на
останалите - “пула”) и с помошта па съответния потенциометър
RPJ..RP4 се настройва съответния разряде» ток така, че
напреженията на изхода да са в съотношеиия, съответстващи на
теглата на двоичния код (1-2-4-8). Така, например, ако при at~l на
изхода е получено напрежение 0.3V, то при <*?=/ трябва да настроим
с RP2 изходното напрежение на ft б/, при О}=/ трябва да настроим с
RP3 изходното напрежение на 1.2 V и при трябва да настроим с
RP4 изходното напрежение на 2.4V Най-накрая се настройва
коефчпиентът на преобразуване на лЩ1 (коригира се
мултнпликативната грешка), като се задава максимален двоично-
дссетичен код (1001) и с помошта на потснциомстъра RP6 се
настройва изходното напрежение на необходимата стойност.
Например, ако желаем на двоичния код 0001 (числото “единица”) да
съответства изходно напрежение равна на 0.1V е необходимо, при
133
входен код 1001 (числото “дсвет”), да настроим находит
напрежение на ft 9/
11*3. Задачи за лаборатории упражнение.
11.3.1. Да се разучи експерименталната схема и се нанеси/'
етойноетите па ел&мнтшпе върху принципната схема.
11.3.2. Да се извърши корекция на “нулата” и
“нелинейността ” и калибровка на “коефициента на преобразуване
на ЦАП в статичен режим.
11.3.3. Да се снеме статичната характеристика
преобразуване на ЦАП и се определят остатъчните грешки.
11.3.4. Да се определи експериментално времето ю
уетановяване и скоростта на нирастване на изходното
напрежение на ЦАП. Да се даде обяснеиие за причината ш
инерционността.
11.4. Контрол ни въпросн.
11.4.1. Каква е ролята на ЦАП в съвременната техника?
11.4.2 Кои са основнитеразновидности на ЦАП?
11.4 3. Какой са основпите предимства и недостатъци на
паралелните ЦаП с тегловни резисторы?
11.4.4. Какой, са предимствата и недостатъците на
паралелни ЦАЦ с R-2R резисторна матрица и опорно напрежение?
11.4.5. Какой са предимствата и недостатъците на
паралелни ЦАП с R-2R резисторна матрица и опорен ток?
11.4.6. Какви са предимствата и недостатъците на
паралелни ЦАП с двоичны делители на ток?
11.4.7. Кои са източниците на адитивна, мултипликативна и
нелинейна грешки в ЦАП от Фиг. 11.5.? Кои са начините за
намаляване на тези грешки?
134
КП. ЦИФРОВО ИЗМЕРВАНЕ НА ЧЕСТОТНО ВРЕМЕННЫГЕ
ПАРАМЕТРИ НА СИГНАЛИТЕ
12.1, Метрслогични особености на нифровите
нзмервателни уреди.
Най-съществената особеност на цифровите методи за
преобразуване е из лол зван сто на дискрета по стойкост (квантованг)
мярка, както и дискретная алгоритъм на преобразуване, довеждаши
до появага на методички грешки от квантовано и дискретизация,
несъществуващи при аналогового измервагелно преобразуване.
Независимо от появата на тези ниви съставящи на сумарната i решка,
кьантеваката мярка и дискретная алгоритъм на преобразуване
позволяват постиганего на точности при измерването, недостижими
за аналоговите измервателни уреди.
Най’Общо, при цифровите измервателни уреди ЦИУ, според
зависимости на грешката от скоростта на изменение на измерваната
величина се дефинират две оснозни групи грешки: статична и
динамична грешки. От своя страна, сгатичната грешка, се формпра
от дне съставящи: методична и инструменталка. Методнчната
статична грешка или наричана още “грешка от кваитэване”, възниква
попади това, че изходната величина на ЦИУ може да приема само
ограничен брой стайности, огличаващи се една от друга със
стойност, равна или кратна на кванта на мярката. Инструментал нат а
статична грешка се формира от грешките и нестабилността на
образцовата величина (мярката) и на параметрите на възлитс и
елементите на ЦИУ, където се извършва сравненного между
измервзната величина и мярката.
Дииамичната грешка съшс гака е формирана от методична и
инструментал на съставящи. Методичната динамична грешка или
наричана еще “грешка от дискретизация” се дължи на
дискретизацията на входната величина и се определи от стьпката на
дискретизация и от скороспа на изменение на входната величина.
Динамичната инструментална грешка се дължи на инерционности
на възлите и елементите на ЦИУ, доьеждаща до промяна на
стойността на измервания параметьр.
Настсящата тема коментира основните методи и структура за
цифрово измерзане на честота, пепиод, продьлжителност на
135
импулси и фазова разлика, както и карактерните за an.in.4-
цифрового преобразуване метрологични особености.
В измерватслната техника и особено при дистанции
измерване, твърде место се използват сичусоидални и ........
сигнали, чиито информативни параметр и са честотата, ф;
псриодът или продължителноегта на нмлулсите. Предимствок.
тези сигнали се състси в тххната висока шумоусгойчивесг, сл;
влияние на канала за връзка върху точността на измерь,
възможността за вкдючване на голям брой преобразувлг
отдалечени на значигелни разстояния и простотата на преобразу и;
в цифрова форма. От друга страна, точността на измерване
честот но- времен ните параметр» на сигналите принципне може
бъде много висока и се обезпечава с прости средства. Последнею
станало причина в много случаи аналого-цифрового преобразуй;
на различии физични величини да се извършва чрез междишь
аналогово преобразуване на физичката величина в честота, перн<>.
или продължителност на импулена последователност с последваш;|
аналого-цифрово преобразуване. Ето зашо, цифрови ге честотомерн
перисдомери и измервагели на временни иитервали заем,
сыцествено място в групата цифрови измервателни уреди.
12.2. Цифрови периодпмери и измервателн па
продължителността на временни иитервали
В основага па аналого-цифрового преобразуване на времен юн
интервал е заложен принцип ьт на преброяването на броя период» Т»
на импулсен сигнал с Образцова честота fo, запълзащи измервания
временен интервал (период) Ту.
На Фиг. J2J са дадени примерна стпукт урната схема на цифрой
периодомер и времедиаграмите, пояснявший алгоригьма на аналого-
цифрового преобразуване. Схемата съдържа: усилвател
формирсвател УФ, който мащабира и преобразува изеледвания
периодичен сигнал Ux(t) с производна форма (в часгност,
синусоидатна) в импулсен сигнал сьс съшия период Тх и с
амплитудни параметри, съгласувани с входа на управляващото
устройство УУ; кварков генератор КГ, генерираш импулсен сигнал с
Образцова честота fu; управляем ключ К, койтс при затварянето си
пропуска импулсите с Образцова честота към брояча на импулси БИ;
регистър-памет PIJ, запомнят при разрешение от управляващото
136
устройство УУ, съдържачието на буояча на импулси БИ и пифрово
(ггчетно устройство ЦОУ за иидициране на съдържаниего на
регистьр-памет ГП. Управляващо устройство УУ формира сигнали
ta управление на ключа К, за препис на сьдържанието на брояча БИ
н гамета а РП и за нулиране на брояча на импулси БИ.
Фиг. 12.1
В режим на измерване на период, улравлявашото устройство
УУ по сигнала от УФ формира управляващ сигнал UTX, затварящ
ключа К за време, равно на измервания период Тх. От привелената
времедиа! рама е очевидно равенството:
TX = NXT9 + At3- (Г0-^) = НхТа +А Тх (12.1)
BenHHHHaTaJ Тх= At2 + Ati - 7ч в уравнение (12.1) има смисъла
на абсолютна грешка от пресбразуването на периода Ту в код Nx.
Тази грешка, поради несинхренизираността между честотата на
входния сигнал и честотата на кварцовия генератор е със случаен
характер. Нейпата стойност е ограничена оз две граничим стойности;
137
А Тх = - Тп (при At2 = Al/ = 0) к А Тх = + Тл (при At? = At/ = 7Ч), in
коню случаи уравнение (12.1) може да се представи във вида:
Тх - Nx Та ± Т„ = T„(Nx±l) (12.2)
Причина за възкикването на та:и грешка е използвания цифроп
метод на преобразуване - чрез квантована марка (величииата ТА,
породи коею тя се нарича методична грешка о? квантоване.
Абсолютната стсйност на грешката от квантоване ще се
намира в граничите:
(А Тх)к>> = ±То, (12.3)
а ней нота относитслна стойност:
Юкв = ёив = ±Тв/Тх = ±1/ Nx. (12.4)
Минималиата стойност на образцовата честота f,,
обезнечаваща зададена максимално допустима относигелна грешки
от квантоване се определи от формула (12.4) за случая на най-
малкия период 7>(долната граница на измервателния обхват):
Jo = 1/1о > 1 /(Тх).,цХ.(дхАшх (12.5)
Ако поради о граничен ото бързодействис на брояча, по-
нататышюто у величава не на тест о га Jo е иевъз можно, то за
новишаване на точноегга се използпа синхронизация на началото на
врсмегшия интервал Тх с импулвитс на образцовата честота
(Д/;—>0) и се правя допълиителна оценка на големината на
интервала Дг2. Такава синхронизация, обаче, на практика се
реализира достатьчно сложно. Значително ио-просто оттюсителната
грешка от квантовано може да се намали чрез осредняванс на
резултатите от измерване на п на брой периоди Тх. Това се
осъщестляза чрез преброяваяе па и мп/лейте с Образцова честота за
временен интервал ипТх”, получен, например, чрез деление на
честотата fx с помошта на делител на честота с коефициент на
деление “и” Резултатът от измерването се получава след разделяпе
на показан исто на брояча на числото “и” (за цента, чис.тото “и"
сбикновено се избира равно на: п-1Оп, където m е цяло положително
число, при което операция га “деление” се свежда до премес гване на
десет ичната точка в резултата) Максималната относи гелна грешка
от квантоване з този случай ще бъде:
&кв = ±Тв/пТх (12.6)
т.е намалява се пъти, но за смегка на “н" пъти увеличение
врсмето за измерзане, какго и за сметка на увеличаване на
разрядности на брояча
138
В ЦИУ за измерване на временни интервали статичнага
анструментална грешка те сс определи главно от негочността и
нестабилносгга на образцовата честота fn и от грешката на
|)ормиране на управляващия импулс с продължителноет Тх.
Послодната се обуславя от несъвършспството на усилвателя
^ормироьазел УФ и на упраБлшващото устройство УУ. Адитивната
'решка на УФ довежда до несиметричност на полуперисдите на
азхода му, а инсрционността на УФ и УУ - до трапеиовидност на
формата па упранлявашия импулс Тх. При това положение се появява
зависимое г на времето за затваряпе на ключа К от това, на какво
зиво на входния упраьляващ импулс Гу той се затваря и егваря. При
измерване на период, тази грешка се компенсира в голяма стелен от
гова, че при зат наряде и отьарянс ключът закъснява с приблизително
эавни времена (обикновено скоростите на нарастване и сиадане на
йрентовете на цифровите схеми са приблизително равни).
Стэтичната инструменталка грешка, дължаща се на неточноспа и
нестабилността на образцовата честота fa може да сс направи
пренебрежимо малка '(< ИГ* %), при използване на кварцово
сгабилизиране на образцовата честота f>. При това положение,
основна съставяща ла сумарната статична грешка при цифровите
периодомери се явява грешката от квантоване на ьременния
интервал Тх.
Измерването нз продължителност на импулси сс извършва по
аналогичен начин. В този случай, УУ трябва да затваря ключа К за
време, равно на продължителността на импулса. Тук следва да се
отбележи, че намаляванетс на грешката от квантоване в повечето
случаи не може да се осуществи чрез осреднявапе, както бс показано
по-горс при измерването на периоди. Освен това, нендеалноегга на
УФ и УУ. описана ио-юре, води до похвата. на значителна по
стойност статична инструменталка грешка и следва да се вземат
специални мерки за нейното намаляване.
12.3. Цифрини чесготомери
I (ифровите честотомери ЦЧ служат за измерване на средната
или моментнага стойност на честотата на периодичен сигнал, както и
на абсолютного или относително Й отклонение спрямо някаква
нейна номинална стойност. Обикновено за практиката представлява
интерес средната стойност на честотата. 11ай-често цифрового
измерване на средната стойност на честотата се извършва чрез
139
преорояванс на периодите 7> на сигнала с неювестната честот
1 / Тх, в продължсние на даден измервателен временен инчерв;
» Тх. В резултат, полученото число ?Vv се оказва пропорцион,
на измерваната честотаАд- ~ Ти-fx- Но този принцип се реализи|'>ч
две разновидности на цифрови честотомери; ЦЧ без прилепванс и.
измерьателните интервали (ЦЧ без ламст) и ЦЧ с прилепваж-
измервателните интервали (ЦЧ с памет). При ЦЧ без прилепване ни
измервателните йнтервали, след измервателния интервал Ти
формира пауза, през което време (обикновеиэ регулируемо)
индицира резултатьт от измерването След изтичането на времето ни
паузата, броячът се нулира и се стартира слсдващия измервателен
интервал. Тъй каго за възлриемаие на показанието от оператора с
необходимо време във паузата поне няколко секунди, през което сс
губи инфсрмацията за измерваната величина, при такъв алгоритьм
на раиота възниква грешка от дискретизация. При ЦЧ с прилепване
на измервателните интервати, измервателните интервали Т1Г следват
непосредствен»? един след друг, като в края на всеки измервателен
интервал, съдържанисти на брояча сс ирехвърля в памет, след коею
броячът се нулира и веднага се стартира следващия измервателен
интервал При такъв алгоритъм на работа практически отсъства
грешка от дискретизация на средната стойност на честотата.
На Фиг. 12.2 са дадени струкгурната схема и вре меди играм ите
на ЦЧ за средна стойност без прилепване на измервателните
интервали. На базата на генерирания от квариовия генератор КГ
сигнал с Образцова чесгота, управляващото устройство УУ израбоч ва
правоъгцлен импулс с продължителност Tt1, в течение на който се
затваря ключът К и входните импулси с честота Д, (формирани оч
входното напрежение Ux с помошта на усилвател-формировател
УФ), постьпват на входа на брояча на импулси БИ. След отваряне на
ключът К следва пауза - времен и ия интервал Тп, през време на която
съдържанието на БИ не се измсня и може да бъде отчетено от
оператора с помощта на цифрово-отчегното устройство ЦОУ. В
частност, ако измервателният интервал Тц е достатьчно голям (една
или г.овече секунди), то паузата може да бъде равна на Гц, при което
управляващото усчройство може да се рсализира много просто -
например, за целта може да се използва броячен тригер, на чийто
брсячен вход се подава честота f0 = 1/ТИ. За да не се натрулват
резултатите от измерванията в брояча, в началото на всеки следващ
140
тмервателен интервал Тх броячът БИ трябва да се нулира, което сс
ншършва по команда от изход “0” на упрааляващито устройство УУ.
(И времедиаграмиге (Фиг. 12.2-6) се вижда, че броят на импулсите с
честота fx, постъпили за времето Tt! в брояча БИ, е пропорционален
па неизвестяата честота. т.е.:
= (12.7)
При цифрового ияиервапе на честота по метода от Фиг. 12.2
възниква грешка от квантоване, аналогично на цифровою измерване
на временен интервал. От време-диаграмите на Фиг.12.2-6 можем да
запишем, аналогично на уравнение (12.2):
ТИ = NXT\ ± Тх = TjfNx ± 1), or къдею: (12.8)
/г=1/?:г=-Г№±7)/Ги (12.9)
Абсолютната стойност ка грешката от квантоване ще баде:
(4/^в = ±1/ТИ, (12 10)
а нейната отноеителна стойност:
(dfxhe = ±&/ТИ=± 1/N\, (12.11)
Предимства на ЦЧ без прилеиване на измервателните интервали
са просготата на управл «зашито устройство и липсата на памет.
Сыцествени негови недостатьии са толямата дискре газация на
141
входния сигнал (периоды на дискретизация се определи от
измервателния интервал Tfl и времето, необходимо за възприемаив
на информацията от оператора, през което време не се извършм
измерване на честотата).
ЦЧ за средна стойност с прилепване на измервателните
интервалы позволява периоды на дискретизация да се сведе до Ти-
На Фиг.12.3 са показани структурната схема и времедиаграмите
на такъв чсстотомер. Характерно за него е това, че измерватепните
временни интервали Ти са разделени с малка пауза, необходима
единствени за прехвърллне съдържанието на БИ в рсгистьра-памети
РП и нулиране на БИ. В частност, такава пауза може въобще да
отсъства, като измервателните интервали Ти следват непосредствено
един след друг, а операциитс “прехвьрляне” и “нулиране” на
съдьржанието на брояча се изеършат в началото нз в секи
измервателен интервал.
Трябва да се отбележи, че разгледавите ЦЧ за средна стойност
не са ефективни при ниски честоти, поради нарастването на
142
решката от квантоване (формула 12.11). За това, при писки честотп
целесъобразио да се използваг ЦЧ за момент на стойност, при конто
е измерю периодът Тх, а честотата fx ~ \! Тх се получава по
□числителей пы.
12.4. Цифрови фазомери
Цифровитс фазомери (ЦФ) се използаат при снемане на фазо
Нестстните характеристики на динамичны звена, при изследване на
различии импулсни устройства, при точни измервания на ъгпови
премествания и други. В практиката се използват цифрови фазомери
га моментна стойност ЦФМС и цифрови фазомери за средна
гтойност ЦФСС на фазсвата разлика. Най-често в практиката се
измерва моментната фазова разлика между две лсриодични
колебания с еднаква честота, дефинирана като относителна (слрямо
периода на колебанията) стойност на временния интервал между две
сьседни точки от колебанията. имащи еднаква фаза:
tp = 2xre/Tx[tad] (12.12)
където Tx=i/fx е периоды на колебанията, ат,- временния интервал
между две съседни точки от колебанията, имащи еднаква фага. Най-
често за “точки с еднаква фаза” се определят моментите на
еднопосочно преминаване на колебанията през “нулата”
Принципы иа действие на ЦФМС се иояснява от структурнага
схема и времедиаграмите, представени на Фиг 12.4. Изследваните
сигнали U, и U: постъпват на формироватетите Ф1 и Ф2, конто
гечерират импулсите и Ц/,?, съответстващи на моментите на
еднопосочните преходи на сигналите през нулата. Тези импулси
постъпват на УУ, което формира следните управляващи сигнали:
импулси "(Ц" с продължителчост rv управляваши ключа К\
- сигнал “иПр" за прение в регистъра-памет /’77 на огброенитс
от брояча на импулси БИ импулси N? с Образцова честота
- си1нал “L/«” за нулиране на брояча на импулси БИ.
143
Както се вижда от фиг. 12.4, измерването на фазовата разлика
се свежда до измерване на временен интервал. Следозателно,
оиределянс на врсмённия интервал можем да изнолзвамс
уравнение (12.2):
(12.13)
и заместзайки в (12.12) да определим фазовата разлика <р\
<p = 2^/Tx^2KNvfx/f0, (12.14)
където fx - !ПХ - честотата на изеледваните колебания,
От (12.14) се вижда, че за изчнеяявансто на фазовата разлик;
на базата на измерената стойност на интервала е необходимо да се
осигури едно от следните условия.
144
А/ Постоянство на честотата Д. В този случай може да ее
реализира цифров фазомер само за една конкретна, предвари гелно
известна честота.
Б/ Пост оянство на отношението на мест отите В този
случай, в цифровая фазомер честотата fa сс получава от честотата fx
с помсщта на умножится на честота:% = kfx.
В/ Да се измери по аналогичен на т9 начин периодьт на
изследвания сигнал: Тх = Nt* /fo и фазовата разлика да се изчисли до
формулата.
<р - 2лх^/Тх = 2xN#/Nt*, (12.15)
Най-широко разпространение е намерил последния принцип на
измерване на фазовата разлила.
От принципа на действие на цифровите фазомери е очевидно,
че сумарната ।решка от квантоване се определи главно от грешката
от квантоване на временния интервал тр. При зададена максимално
допустима грешка от квантоване измервателния обхват на фазомера
се ограничава отделу. За намапяване на грешката от квантоване,
респективно за увеличаване на измервателния обхват, се изнолзват
цифрови фазомери за средяа стойност ЦФСС^ при конто нременният
интервал т? съэтветстващ на измерваната фазова разлика се
осреднява за няколко (10, 100 1000 ...) периода на сигналите - виж
раздел 12 2. Такива фазомери се наричат оше сумиращи или
интегриращи.
СИ представените структурки схеми на цифрови измерватели
на временни интервали, честотомери и фазомери се вижда, че тези
цифрови уреди съдържат много еднотипни функционални възли
Товз позволява с минималпи апарагни загуби да се сьздават
универсалии уреди, из.мерваши (според избрания режим на работа)
честотата или периода на периодичня сигнали, прэдължителноетта
на временни интервал и, отношението на честоти или периоди,
фазовата разлика, броят на импулсите за определено врсме, така
сьщо и генерирати опорни временни ингервали или честоти. Гакива
уреди са разпространепи под названията “Универсалии броячи” или
оше “Таймери”.
12,5. Описание на експерименгалната схема на универсален
брояч.
Експерименталният макет съдържа всички необходими възли и
елементи за реализиране на описаните в теоретичната част цифрови
145
структури за измерване на честотно-временните параметри на
сигналите
На Фиг. 12.5 с дадена принципната схема на кварцоз генератор
КГ. генерираш правоъгълни импулсни сигнали с честота 1MHz.. Той
е реализиран на базата ла два двувходови логически елемента ИЛ 8
(интеграл ната схема ИС SN7400).
На Фиг.12.6 е дадена схемата иа десетичен делнтел на честота
ДЧ, изграден от шест десетнчни брояча (6 х ИС SN749G), с помощта
на който се получават правоъгълни импулсни сигнали с честоти
съогветно: 106. IQ5, 104, 103, 102, 10 и I Hz. Делителят на честота ДЧ
има изведен вход “RJ\ с помощта на който, при подавапе на
логически единица, всички броячи се установяване в състояние “9” -
последнего състояние на брояча, преди ггрепълване.
14Ъ
На Фиг. 12.7 е дадена принниината схема на брсяча на импулси
БИ, рсгнстъра-памст Р11 и цифрового отчетно устройство ЦОУ.
Броячът на имцулси БИ е реализиран с четири асинхронна двоично*
147
десетични брояча - 4 х ИС SN7490, като освсн вход за броске (
предвиден и вход Ro, с помощта нз конго броячът може да се нулп|м
чрез подаване на логическо ниво “1” Регистърът-памет РП се състоп
от чегири чстирибитови памсти - 4 х ИС SN7475, всяка от конто ic
състои от чегири тригера-памети. Регистьрът-памст РП е снабден i
входа за прение с помощта на който, чрез подавале на логически
ниво “1”, съдържапието на брояча на импулси БИ се записва и
регистьра-памет РП, Цифрового отчетно устройство ЦСУ съдържа
дешифратор Дш - 4 х ИС SN7446 за преобразуване ка записания в PII
двоично-десстичен код в седемсегмснтия код на светодиодни ге
индикатори Я: 2 х VQE24.
Тъй като за изпълнение на практические задачи са
необходима сигнали за измерване, в лабораторния макет е включен и
регулируем импулсен генератор. Неговата принципиа схема и
времедиаграми са показали на Фиг. 12.8.
Импулсният генератор от Фиг.12.8 съдьржа мулгивибрагор,
осыцествен с помощта на два чакащи мултивибратора 2 х ИС
SN74121, като с помощта на потенциомегрите RP1 и RP2 могат да се
роулират продължителността на времената и и съответно
честота fx = 1/Тх на генерираните импулси Ut(l) и U:(t). Чрез още два
моновибратора се получават импулсите Uj(t) и U4(t) дефазирани едно
спрямо друга на о = 2я t. / Тх ,
За рсализиране на уиравляващото устройство УУ, в
експерименталния макет са включени още:
броячен тригер (издолзван е J-A-тригер ИС SN7472) с
изведени броячен вход, срабогващ по спадащия фронт на входния
импулс и входове "R” (нулиране) и “S" (установяване в състояние
“1”), задействащи се от логическо ниво “О”;
два моновибратсра (2 х ИС SN74121), сработващя по
спадащия фронт на вхоцния импулс и генерираши единичны
импулси с нродължителност около 0,5 ps;
- два двувходови логически елемента “Я- НЕ” ~ ИС SN7400.
148
149
12.6. Задачи за лабораторно упражнение
12.6.1. На базата на налипните в експерименталния макет
стандартна функционален възли и логически елементи да се
синтезират принципните схеми на цифров честотомер (със и без
прилепване на измерваните интервали), цифров периодомер, цифрой
измервател на продължителност на импулси и цифров фазомер.
12.6.2. Да се реализират синтезираните схеми от точка
12.6.1 и се проведат контролю измервания за няколко различны
стойности на входната величина и изпълнение, изпълнявайки
условието за минимална грешка от квантоване.
12.6.3. Да се начертаят времедиаграмите на сигналите в
характерните възли на реализираните схеми от точка 12.6.1.
12.7. Контролни вънроси
12.7.1. Какви предимства Рава използването на честотно-
временните параметры на сигналите като информативны?
12.7.2. Защо при измерване на продължителност на импулси
несъвършенствата на УФ водят до появата на значително по-
голяма статична инструментална грешка, отколкото при
измерване на период?
12.7.3. Каква е разликата между грешка от квантоване и
грешка от дискретизация?
12.7.4. Какви методи за намаляване на грешката от
квантоване познавате?
12.7.5. Какви предимства и недостатъци имат цифровите
честотомери със и без прилепване на измервателните интервалы.
12.7.6. Какви разновидности на реализиране на цифрови
фазомери за моментна стойност може да посопите?
150
ХШ. ЦИФРОВИ ВОЛТМЕТРИ с ДВУТАКТНО
ИНТЕГРИРАНЕ
Тсмата разглежда метода на аналого-цифрового преобразуване
на постоянного напрежение с двутактно интегриране, а сънго гака,
схемотехниката, приложение™ и метрологичните възможности на
интегрален аналого-цифров иреобразувател 7107(6) (Intersil, Maxim)
и КР572ПВ2(5) (Русия)
13.1. Принцип на действие на цифровите волтметри с
двутактно инт сгриране
Цифровите волтмстри с двутактно интегриране {ЦВДИ) заедно
с цифровите волгметри с уравновееявато преобразуване и с
поразрядно кодиране са получили до този момент най-широко
разпрост ранение. Основните характеристики на ЦВДИ са високзта
точност и шумозащитеност при неголямо бързодействие, поради
което се изгюлзуват главно в автономните измервателни уреди.
На Фиг. 13.1 са представени онростената структурна схема и
времедиаграмите, поясняваши раоотата на ЦВДИ.
Измервателното преобразуване в ЦВДИ сс извършва в три
такта: пауза Тп, първи такт Tt> интегриране на измеренного
напрежение Ux и втори такт Тх интегриране на опорного
(референчното) напрежение Ur.
През паузата Тп елекгроннитс ключове SHU ...SIW са отворени,
тригериге Тг1 и Тг2, брсячът на импулси БИ и делителят на честота
ДЧ са нулкрани, а изходното напрежение на интегратора е нула.
Началото на пърьият такт на интегриране Г3 се фермира след
постъпваяе на стартов имлулс СЛ>: тригерът Тг1 сс обръща в
сьстояние “1”, с което се затварят ключовете SW1 и SW2, започва
интегрираието на входного напрежение Ux и броенето на тактовитс
импулси /? от делителя на честота ДЧ Крахт на първия такт се
формпра при поязяването на импулса на препълване на изхода на
делителя на честота ДЧ с коефициент на деление А#:
г0=г7 (13.1)
JT
ймпулсът па препълване на ДЧ одновременно обрыда тригера Тг1 в
състояние “0”, а тригера Тг2 - в “1”, при коего ключовете SW3 и БИЧ
се затварят, a SW1 и БИЧ се отварят и се формира началото на втория
такт на интегриране Тх. По време на Тх на входа на интегратора И сс
151
подава опорного напрежение Ur с полярност, обратна на входно।
напрежение Ux, а на входа на БИ - тактовите импулси fT. Края-
вторият тахт на интегриране Тх се формира при достиганс
изходното напрежение до нулата, при което нулевият орган //<
(компаратор на нула га) връща тригера Тг2 в състояние “0” и
затварят ключовете SW3 и SW4.
Us
Фиг. 13.1
152
Продължителностга на втория такт Га- може да се определи от
' 1 \
следнотоуравнение: Uи(0) + — =0, (13.2)
т о
където т - времекопстанта на интегратора, а (7 ДО) • началната
стойност на изходното напрежение на интегратора, формърана в
крах на пьрвия такт на инте!риране Та'
= (13.3)
г о
При достоянии Ux и Un , съвместното решение на (13.2) и
(13.3) дана слсдния резултат за 7> :
(13.4)
от където се вижда. че се извършва линейно аналогово
преобразуване на напрежението Ux във временен интервал Тх-
Аналого-цифровою прсобразунане в този тип волтметри се
извършва чрез квантоване и кодиранс на Тх с помощта на тактовия
генератор ТГ и брояча на импулси БИ. Така, проз ключа SW4,
затворен за времето Тх, в брояча на импулси БИ посты сват Их
импулси:
Кх =&Tx~fTWbUxIUJT) = NpxIUK (13.5)
Следователно, получению число Nx в БИ се оказва съшо
строго иропорционално на измерваното напрежение Ux Нсщо
г/овече, поради това, че за формиранею на 7)? и за квантоването на Тх
се използва одна и сына чесгота fr, последната не участва в
уравненного на преобразуване (13.5). Следва да се отбележи. обаче,
че това твърдение е вярно само при условие, че fr не се променя за
времето на двата интервала Г» и Тх.
Основпите източници на инструментална грешка, освен
нестабилността на опорного напрежение Ur са неидеалността на
интегратора (нелинейное! и адитивна грешка), неидеалността на
компаратора (адитивна грешка) и псравенствэто на съпротивленията
на затверепите ключсбс SW1 и SW3, довеждащо до неравенство на
времеконстантите па интегратора в двата такта на иптегрираде.
Методичната грешка на ЦБ ДИ се проявяза в статичен режим
като ."решка от квантоване на временния интервал. Тх и в динамичен
режим - като грешка от дискретизация с интервал на дискретизация
153
Тд = Тд + То + 7>. Освен това, тъй като крез кремсто 1п
интстриране на входното напрежение ООг, последиото се променя
записано™ в БИ число Nx ще бъде пропорционалко на средн,
стойност на Их за интервала на интстриране /
(13 м
U R *0 О
който резултат се използва при съвместнотс реши ване на (13..
(13.3) и (13.5) за Иц = const и Их= ИД1),
Уравнението на преобразуване (13.6) на ЦВПИ в динамичен
режим определи принадлежности му към динамичнпц-
преобразуватели. Характерна особсност на ЦВДИ е това, чс времен»
за инткриранс (Гя) е фиксирано, което означава, че всички
хармонични съставящи на входиия сигнал, с период 7\ = Tq/п ( п
1,2,3...) се подтискат напълно, като не участват в крайний резулпн
на измерването. Това свойство на ЦВДИ може да се използва ш
повишававе на тяхната шумозащитеност. Така например, в позечею
случаи, времето за интггриране То се прави равно или кратно на 20
ms, вследствие на което, шумовете с промишлена честота (50Hz) или
кратнитс на нея, смесени с измервания постоянен сигнал се
подтискат напълно.
Цосочените пп-горе свойства на ЦВДИ позволя.ват да се
постигнс клас на точност от порядъка на 0,05 и по-висок.
13.2. Описание ни интегрален аналого-цифрэв
цреобразувагел сдвутактно интегриране ICL 7107.
На Фиг. 13.2 е показана опростената структурна схема на
иптсгрзлния АЦП с двутактпо интегрирапе КР572ПВ2 (ICL 7107).
АЦП съдържа аналогова и цифроза част. Ака-оговата част е
съставепа от буферсн операцнонсн повторится А1, интегратор с
опера дионеи усилвател Л2, компаратор АЗ, възел за формиране на
общ потенциал с операцнонсн усилвател А4 и система от аналогови
ключсъе S1...S11. Цифровата част е съсзавсна от блок за управление
БУ, тактов генератор ТГ, регистър броячи РБ, регистьр памети РП и
регистьр дешифратори РДШ Микросхемам сс долълва с няколко
вънщни компонента: резистори, кондензатори и седем ссгментни
светодиоцни чндикатори (ICL 7107 и КР572ПВ2) или седем
сегмснтни течнокристални индикатори (TCL 7106 и КР572ПВ5).
154
Врсмеконстаитата на интегратора се определя от външните
елемепти Я? и С:. Кондензаторът С\- се изнолзва във веригата за
корекция на остатьчното напрежение (адитивната грешка) на
усилвателите Al, А2 и АЗ. Върху кондензатора Ск се запомня
вьншното опорно напрежение U& Елементите Л; и С; определят
честотата на тактовчя генератор ТГ. На входа на АЦП може да се
включи нискочестотен пасивен филтьр ЯуСу за изглаждане на
вход ния сигнал.
АЦП от Фиг. 13.2 има гапваничсски развързани даференциални
входове за измеренного и опорного напрежение ЕЛ и Е/Л Синфазните
155
□бщата продължителност на цикъла на преобразуване на АЦП
е4000.77 = 16000. Така, ако се осыцестви/«= 40 kHz , го цикълът на
преобразуване е 0,4$, от тях Та 0,1s, 7,v = 0...0,2s и Тп- 0,3...0,1s.
Желателно е. касте беше отбелязано по-гсре, да се използва закава
честотаУл , при която продължитслността на първия такт 77е кратна
на периода на мреживото напрежение (20 ms), с кието АЦП става
нечуствителен към шумове от мрежата. смесени с входного
измервано напрежение.
Диапазонът на входного напрежение на АЦП е от -2 (/л до
+2ия. Знаците “+” и на изводите 31 и 30 означавдт следното: ако
полярността на U-.< съвпада с тези знаци, то резуттатът от
преобразуването ше бъде положителен, а в обратнияз случай
отрицателен. Препрръчва се опорного напрежение Ur да има
стойност IV и 0,1V. При (/л= IV диапазонът от входни напрежения
ще бъде +L999V, а при UR~ 0,1V: 4.0.1999V.
От уравнеиисто на преобразуване (13.5) на АЦП, следва, че в
първо приближение времеконсганзага на интегратора г(/?2.С2)не
оказва влияние на резултата от измерването Това, обаче, е вярно при
условие, че интеграторы и компараторът не излизат от линейната
част на своите характеристики на преобразуване. При езързване на
АЦП по схемата от Фиг. 13.2, изходното напрежение на интегратора
не следва да превишава +2V отпоено общия потенциал СОМ. Ако
общият потенциал СОМ е съединен с масата GND тс се допуска
двойне по-голяма амплитуда на изменение на изходното напрежение
на интегратора В частност се препоръчва, яри fT = 40 kHz, С2 да
бъде 0.1 pF, a R2 да е равно на: 47 Ю при Ъ'хн~ 10,2 V или 470 кО
при Uxn-+2\.
Както беше казагс позоре, входовете и UR на АЦП са
Дифсренциални и ако се излолзват каго такива, иапрежението на
която и да е клема на тези входове трябва да се намира в границите
между захранващото напрежение.
Препсръчва се, ако е възможно. нископотенциалните клеми на
тети входове да се евързват с общия потенциал СОМ, както това е
направено на Фиг. 13.2.
На Фиг.ГЗ.З са показали още две схеми на включване на
напреженията Ux и към АЦП КР572ПВ2.
На Фиг 13.3-а. измерването напрежение Ux се подава спрямо
общия потенциал, СОМ, а опорного напрежение Ur, получено с
158
помощта на стабилитрона VD и потен циометъра R>, няма обща точка
с общия потенциал.
На Фиг. 13.3-5 Ux и UR нямаг обща точка с общия потенциал
COM. R този случай, АЦП се използва за измерване на напрежението
на неравновесие на резистивния мост A/.. RA. Тъй кати захранващото
напрежение на моста в случая се използва и за иолучдване на опорно
напрежение U# (с помощта на делителя А5..А7), резултатът от
измерването се оказва инвариантен спрямо захранващото
напрежение на моста.
КП572ПВ2
а)
S)
Фиг 13.3
При реализирането на АЦП от този тип следва да сс има в
предвид това, че към интегриращия кондензатор С2 се предявява
изискването да има малка диелектрична абсорбция. Така, според
литературни данни, при изпелзванети на керамнчни кондензатори
грешката от нелинейност на АЦП е от порядъка па 0,1%, ако се
използват полистиролни или полипропилсиови - сьответнс 0,01% и
0,001%. Изходният код и съогветииге изходни егьдала на АЦП
КР572ПВ2 (ICL7107) обезпечават непосредствено управление на
свсгодиодни индикатори с общ анод. Цроизвежда се, също така, и
АЦП КР572ПВ5 (ICL7106), конто се само по това, че из.ходитг му за
управление са предназяачсии за тсчникристални индикатори.
13,3. Описание на опитната постановка за лабораторно
упражнение
159
Принципната схема на опитната постановка е представена на
Фиг. 13.4. В нея с изполдвана идеята на АЦП от Фиг 13.3-6, с което
отпада необходимо стта от използването на стабилен источник на
напрежение за формиране на опорно напрежение Ur.
и външния потснциомсгьр R(l. Опорного напрежение се формира от
отрнцателното захраяващо напрежение (-5V) с помощта на
резисторите R4 и R5.
Кондензаторитс С! и С4 са предназначени за изглаждане на
пулсациите на входното Ux и опорного Ur напрежения. С помощта
на външни променливо папрежгнис ~-L7 с лромишлена честота (50Hz)
и резистора R.6 се формира “шумово” входно напрежение за
изеледване на тпумоподтискащите свойства на АЦП. С помощта на
промепливия резистор R3" може да се променя в известии «ранний
честотата на генератораft-. С помощта на ключа П1 може да се тесгва
АЦП Изходите на интегратора и тактовия генератор са изведени
съответно па кептролдите точки А и В. Ирсдиидегга с възможност за
давапс “накьео” на коригиращия кондензатор C# с което се
отстранява вътрешната автокорекция. На схемата е изобретено
условно евързванего на индикаторите към АЦП. Цифровата маса
160
(извод 21) се свързва с отделен проводник непосредствено към
масата на захранващия източник, като не този начин токове те на
цифроаата част на АЦП и индикагоряте не с.м>шааа работата на
аназоговата част на АЦП.
13.4. Задачи за изпълнение
13.4.1. Ди се разучи принципната схема на опитната
постановка и да се запишет типа, стойността и толеранса на
елементите.
13.4.2. Да се исчисли стойността на опорното напрежение
11 я и се определи обхвата на АЦП.
13.4.3- Да се исчислят елементите от схемата Rj и С? при
тактова честота fr40 kllz.
13.4.4. Да се исчислят R: и С? по данните от 13 2 и 13.3
13.4.5. Да се определи експериментално максималната
стойност на приведената грешка от нелинейност на АЦП
13.4.6. Да се извърши настройка на АЦП за максимаяно
подтискане на шумоеете с промишлена чеспюта
13.4.7. Ди се определят адитивните грешки на АЦП при
включена и исключена автокорекцин.
13.5. Контр одни въпроси
13.5.1. От какво се определят адитивната и
.мултнпликативната грешки в цифровите волтметри с овутактно
интегриране?
13.5.2. От какви съображеная се определят стойността на
тактоеата честота Ц и нейната стабилност?
13.5.3. От какво се определи методичната грешка на
щчфровите волтметри с двутактно интегриране?
13.5.4. Докажете независимостта на показанието на АЦП от
захранващото напрежение (Фиг 13.3-6.).
13.5.5 Изведете уравнението на преобразуване на АЦП от
Фиг. 13.4.
161
ПРИЛОЖЕНИЕ /
МЕТОДИЧКИ УКАЗАНИЯ
1.1. Указания за пронеждане на лабораторниге упражнения
За нормалисто пронеждане на лабораторниге упражнения,
студентите следва да извършат следната предварителна подготовка
подробно да разучат съответната тема, каю за целта използуват и
препоръчаната литература, а също така, да се запознаят съе схемата
на опигната постановка, задачите и коитролните въпроси към
темата,
Преди изпълнелието на експерименталните задачи, студентите
трябва в ни масел но да обмислят и съставят план на експеримента,
аключващ прсдварително теоретично решение на поставенизе
задачи и съставяне на таблици за резултатите от измерванияга и
изчисленияга. След обсъжданс с ръководителя на упражнението се
пристъпва към експеримента. Експериментът следва да се лровежда
внимателно. като се следи да не се създадат условия за повреда на
опигната постановка и измервателните уреди.
Протоколяте (ответите) се изготвят индивидуално от всеки
студент, като те трябва да отговарят на следя яте условия;
на титул ната страница да се поставят трите имена,
фахултстният номер, групата, курсы и специалността на студента,
номсрът и наименование™ на темата (упражнението), както и
длъжността и името на ръководителя наупражнението.
- съдържанието на протокола включва следиите основни части:
теоретична част, схема на опитната постановка и задачи на
упражнението,
изчисленията и експериментално получените резултати,
евързаии с изпълненпето па задачите трябва да бъдаг четливо
написани и подредени в таблици, като обезателно се стбелязват
измервателните единипи;
редът за оформяне на протокола трябва да следва рода на
задачите на упражнението;
- в края на изпълнението на всяка задача трябва да се направят
изводи от проведенитс експеримента и начисления;
- графимите на снетите зависимости да се чертаяг с молив на
милиметрова хартия.
162
1.2» Указания за разработкэта на курсовата работа
1.2.1. Съсгнавяне ни подробно технически задание за
праектиране.
1.2.2. Обобщено структурно проектиране:
варианти и сравнителен анализ на възможните схем ни
решения,
избор и обосновка на схем но решение; съставлкс на
фуикционална (структурна) схема;
формулиране на гехническите изисквания към отделните
функциснални възли (блокове); съгласуване между блоковете;
распределение на грешките между блоковете
1.2.3. Проектиране на принципната схема
- съсгавяне и обосновка на пълна принимала схема;
- изчисление и избор на елементите на принципната схема;
- теоретичен анализ и изчисление на грешките на отделяйте
блокове, в това число: адитивна, мултипликативна и нелинейна
грешка; чсстотна грешка; температурна грешка; грешка от
изменение на захранвашото напрежение;
определяне на сумарната основна грешка и на сумарните
доиълнителни грешки;
- евентуални корекции в избора на елементите в принципната
схема с цел свеждане на грешките до допустимите по задание;
съставяне на спецификация на елементите на принцишгата
схема.
1.2.4. Изисквания към оформянето, обема и съдържанието на
курсовата работа:
обем на рабитата: около 10... 15 стр. обяснителна записка
текст, фигури, диаграми и формули със задължително цитиране на
литературата, от която са черпени сведенията и разпределена в три
части, и съответствие с точки 1,2 и 3;
- компютърни разпечатки или чертежи на иълни структурна и
прцнципна схеми;
- спецификация па елементите на принципната схема;
- списък на използваната литература;
1.2.5. Срикове:
- разширено техническо задание:
- структурна схема:
- принципна схема:
- предаване и зашита:
3 - та седмица
5 - та седмица
10- га седмица
11...13- та седмица
163
1.3. Примерим теми за курсе в а работа по дисциплина га “ИЕ”
1. Измервателни уси.зватели за постоянни напрежения.
2. Измервателни усилва1ели за променливи напрежения.
3. Диференциални измервателни усилватсли.
4. Измервателни изправигели за средна стойност.
5. Измервателяи изправитсли за амплитудна стойност.
6. Измервателни изнравители за ефективна стойност
7. Преобразуватели на напрежение и ток.
8, Преобразу ват ели на съпротивление в напрежение.
9. Преобразуватели на съпротивление в ток.
10. Преобразуватели на ДН в напрежение.
11. Преобразуватели на изменението на съпротив.чението в ток.
12. Измервателни усилватели с линеаризация за гермодвойки.
13. Преобразуватели на честота в напрежение.
14. Преобразуватели на напрежение в честота.
15. Преобразуватели на съпротивление в период.
16. Преобразуватели на капацитет в период.
17. Преобразуватели на ток в ток с галваиично развързване.
1.4. Примерно разширено технически задание за курсови работы
по дисциплината “ИЕ”:
1. Вхилна величина (пьлно описание вид, род, параметри,
включително и паразитнитс параметри на източника на сигнала}.
2. Технически условия на работа (описание на осноьни ге външии
влияещи фактори температура, атмосферно налягане, влажност,
захрансащо напрежение и други)
2.1. Работка темлература: 23 т 10 °C
2.2. Разширен температурен диапазон: 0 “С.. ,23 *42.. .50 °C
2.3. Захранвашо напрежение:
3. Измервателни обхвати:
3.1. По амплитуда (основой и свентуално расширен);
3.2. По честота (осноьен и евентуално - разширен);
4. Изходен сигнал (пълчо описание на изходната величина - вид,
род, параметри, включително и допустими паразитните параметри).
5. Основна грешка:
6. Допьлнителни грешки:
6.1. Допълнитслча температуря а грешка,
6.2. Допълнитслна частотна грешка;
6.3, Допълнителна 'решка от нглинейност;
6.4. Допълнителна грешка от изменение на захранващото
напрежение;
7. Допълнителни нзисквапия.
164
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
РЕЗИСТОРИ И КОЦДЕНЗАТОРИ
Стандартны редабе за номинал ни стойности на
резистори (от ЕЗ до Е192) и кондензатора (E3,E6,EJ2,E24)
ЕЗ 1.0 2.2 4.7
Е6 1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
Е12 1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 39 4.7 5.6 6.8 8.2
Е24 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0
3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1
Е48 100 105 ПО 115 121 127 133 140 147 154 162 169
178 187 196 205 215 226 237 249 Г 261 274 287 301
316 332 348 365 383 402 422 442 464 487 511 536
562 590 619 649 681 715 750 787 Г 825 866 904 953
Е96 100 102 105 107 НО 113 115 118 121 124 127 130
133 137 140 143 147 150 154 158 162 165 169 174
178 182 187 191 196 200 205 210 215 221 226 232
237 243 249 255 261 267 274 280 287 294 301 309
316 324 332 340 348 357 365 374 383 392 402 412
422 432 442 453 464 475 487 499 511 523 536 549
562 576 590 604 619 634 649 665 681 698 715 732
750 768 787 806 825 845 866 877 909 931 953 976
Е 192 100 101 102 104 105 106 107 109 110 111 ИЗ 114
115 117 118 120 121 123 124 126 127 129 130 132
133 135 137 138 140 142 143 145 147 149 150 152
154 156 158 160 162 164 165 167 169 172 174 176
178 180 182 184 187 189 191 193 196 198 200 203
205 208 210 213 215 218 221 223 226 229 232 234
237 240 2*3 246 249 252 255 258 261 264 267 271
274 277 280 284 287 291 294 298 301 305 309 312
316 320 324 328 332 336 334 344 348 352 357 361
365 370 374 379 383 388 392 397 402 407 412 417
422 427 432 437 442 448 453 459 464 470 475 481
487 493 499 505 511 517 523 530 536 542 549 556
562 569 576 583 590 597 604 612 619 626 634 642
649 657 Г 665 673 681 690 698 706 715 723 732 741
750 759 768 777 787 79б 806 816 825 835 845 856
«66 876 877 898 909 920 931 942 953 965 976 988
165
Pet) на но.миналните мощности за постоянните рез истори [iCj
0.01 0.025 0.05 0.125 0.25 0.5 1.0 2.0 5.0
8.0 10.0 16.0 25.0 50 0 75.0 100.0 250.0 500.0
Еуквеии означения върху резисторите
Базиска единица 1Q
Множится 1 105 Иг 10* 10й
Означение ГЙ 1 К м G Т
Толеранс [%] ±30 ±20 ±10 ±5 ±2 ±1 ±0.5 ±0.25 ±0.1 I
Означение N М к J G F D С в 1
Пример: 120К F означав»: % = 12l)k£)i-l%>
Система за цветни кодиране на резистора
Цвят З.иачеши нифри хй Точнсст t° коеф.
Черно 0 0 0 1 -
Кафявд 1 1 1 10 1% lOOppm
Чернено О 2 2 100 2% 50ppm
Оранжево 3 3 3 1k - ISpptr.
Жълто 4 Г 4 4 10k - 25ppm
Зелено 5 5 5 100k 0.5% -
Снньо 6 6 6 IM 0.25% -
Виолетово 7 7 7 ЮМ 0.1% -
Сиво 8 8 8 - - -
Вяло 9 9 9 - -
Златно - - - 0.1 5% -
Сребърно - - - 0.01 10% -
166
Буквеии означения върху кондензаторите
Базисна единица IF
Множите.! io-'-' 10'9 ю-6 Iff3 1
Означение Р п 0 m F
Толеранс [%] ±50 +30 ±20 ±10 ±5 ±2 ±1 ±0.5 ±0.25 ±0.1
Означение s N М К J G F D С в
Буквено означение за работното напрежение
1Е 1G 1Н и 2А 2С 2Е 2G
25V 40V 50V 63V 100V 160V 250V 400V
2Н 2J ЗА ЗВ ЗС ЗЕ 3G 3.1
500V 63OV 1000V 1200V I600V 25O6V 4000V 6300V
Пример. 220п К 1J: 220 nF ±10 % 63V
Основой параметры на кондензаторите
''^Лислектрик Пар0метър~\_ Полиестер Поли- карбонат Полифенил сулфид [loltc- пропилс н
Раб. температура -55 . 100°С -55.. 100°С -55...140сС -55...100°С
Коефициент на загубите (igS)1 0.007 .. ...0.01 0.002 . 1 ...0.003 0.0015 6.0003.. ...0.0005
Изоляционно 2 съпротивление 5...3O GD 4 ..500GO 10...500GD 30...500GQ
Дислектрична абсорбция 1 (%) 0.20...0.25 0.12...0.20 0 05...0.10 0.03...0.15
Темглратурсн коефициент3 <200 (ррга/°С) < (-200) (ррш/°С) <80 (ррш/°С) <(-60) (рртг’С)
Толеранс (%) ±(5, 10,20) ±(5, 10,20) ± (5, 10,20) ±(5.10,20)
Работнп напрежения 50. 400 V 63., 400 V 63.400V 63.630V
Номинал ни Капацитетн 220pF... ...4 7pF IGOpF... ...0.47pF ЮОрР ...O47pF lOOpF... ...0.22pF
') - Измерено при IKHz и 20°С
2) - Измерено при 20°С
3) - За диапазона 0.50 JC
167
Означение на някои видове кондензатори производство на W1M?\
Вид Polyester Полисе терпи Polycarbonate Полпкарбонап.и PPS Полифенил стлфид Polypropylene 11олипропилсн
Металитираии MKS2 МКС 2 MKI2 МКР 2
Фолийни FKS2 FKC2 FKI2 FKP2
W1MA ироизвеждэ миниатюрна киндснзатори, като за стойности до IpF
са със стъпка между изводите 2.5мм и със стъпка 5мм за стойности от 2 до
10pF, и с размери съответно 5.5 х 10 л 4.6 и 8.5 х 14 х 7.2 (W х Н х L в imn).
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
АНАЛОГОВИ ИНТЕГРАЛНИ СХЕМИ
Операционни усилеатели (Биполярна технология'
Пэрамеп одел тн~- LM301A LM741 LM747i 2 LM3582 LM3244 OP07A AD7082
viO mV 2.0 1.0 2.0 0.01 0.03
aVl0 pV/°C 6.0 6 7.0 0.6 0.3
IIB PA 70.103 80. io*- -40.103 ±0,7 1000
1|O pA 3,0.10? 20.10" 5.10‘ 0.3 500
olfCI pA/°C 20 0,5.103 10 12 2,0
Fj Q 2 . 10'’ 2.10" 2.106 80 . 10" 60.10"
Vicrh V +Vs-3 t-Vs-2 +Vs-1.5 +V5-1 +VS-1
V1CR L V -Vs+3 -Vs+2 -Vs -vs+l -Vs+1
Voh V +Vs-2 +Vs-2 +Vs-2.5 +Vs-2 +V3-2
Voi. V -Vs+2 -Vs *2 -vs -Vs+2 -Vs+2
Avd V/ir.V 160 200 100 500 10. IO3
CMRR dB 90 90 85 126 140
ksvK dB 96 90 100 106 130
ft MHz 3.0 0.8 1.0 0.6 0.9
SR V/ps 10 0.5 0.5 0.3 0.3
I 5 »s mA 1.8 1.7 1.0 2.5 4.5
Vs V ±5...±22 ±5...±22 3...32 ±3...±18 ±3...±22
i) При еъпротивление на товара RL = 2k
2) / j -два,' чстири операционни усилвателя в корпус
5) - ток на консумация за един операционен усилвател
168
Операционни усилватели (CMOS технология)
ПарамстрТг-^^ TL062C7- TL'A+C1 TL0822 TL0K44 LF356 (LF357) TLC271C TLC27L22 MCP601 602", 6044
Vio mV 3 ... 20 3 ... 20 3 ... 20 1.1 2.0
aVIO pV/°C 10 8 5.0 1.0 2.5
11В PA 30 30 30 07 1.0
% PA 5,0 5,0 3,0 0,1 1,0
Г| Я 1012 IO2 1012 it?- io,j
Vicrh J V +v5 + VS +Vs-0,l +Vs-0,8 +VS- 1,2
V;CRL3 V -Vs +3 -Vs +3 -Vs +3 -Vs-0,3 -Vs - 0,3
VoH V +Vs-2,5 +Vs-3 +VS -2 +VS-1,1 Ws-0,02
Vol V -Vs +2,5 Vs ±3 -Vs +2 -Vs -Vs+ 0,015
Avd V/mV 1 6.0 200 200 500 500
CMRR dB 86 86 100 97 90
Rsvr 95 86 100 97 90
ft MHz 1.0 3,0 5,0 0.125 2,8
Fsr V/ps 3.5 13 12 0.05 2.3
V“ mA 0,2 1,4 5,0 9,018 0,23
V5 J V ±5...±18 ±5...±18 ±3...±18 3...16 +2.7...5.5
Схема за изеадки и запомняне (Sample and Hold)
^"---JJapweipu V» Lb Ip И Го ts1 Is Vs
Модел mV nA PA Г <2 12 JIS mA V
LF398 2 10 30 10,u 0.5 20 4.5 +5...±18
‘) - при AUotn=10V,C|.=10nF
Пара Men, . _E _ Английски термин Еьлгарско значение
V,o Input offset voltage Входно остатъчно напрежение
aVI0 Average temperature cocff. of input offset voltage Среден температурен коефициент на входно го остатъчно напрежение
hp Input bias current Среден входен ток
Ito Input offset current Разлика от входнмте токове
alio Average temperature coeff. of input offset current Среден темпсра+урс-н коефициент на разлика от входните токове
r( Input resistance Входно съпротивление
VlCRK High-level common-mode input voltage range Максимална стойност на входного синфазно напрежение
V<RL Low-level common-mode Минимална стойност на входного
169
input voltage range синфалю напрежение
VOH High-level output voltage Макс, стойност на изх. напрежение
VOI. Low-level output voltage Мин. стойност на изх. напрежение
Avd Large-signal differential voltage Amplification Коефициент на усилване по напрежение
CMR R Common-mode rejection ratio Коефиииенг на подтискано на синфазния сигнал
ksvR Supply-voltage rejection ratio Коефициент на подтискано на захранващото напрежение
f. Un:ry-gain bandwidth Частота на единично усилване
SR Slew rate at unity gain Скорое! па нарастване на изходното напрежение при единично усилване
Is Supply current Ток на консумация
Vs Supply voltage Захранващо напрежение
Ь Leakage current into hold capacitor Ток на утечка в запомнящия кондеи затор
ts Acquisition time Време за извадка
Аналогами шгючове
’ , Модел 1Кр.>.ЧСТр13\ ADG 201/202 ADG 413 ADG 417 ADG 436 ADG 513 нет 4066B
4SPST 4SPST 1STST 2SPDT 4SPST -
Ron Q 90 25 70 15 75 125
foN ns 330 110 150 110 200 160
torr ns 250 100 85 100 50 160
Iqff ±nA 2.0 0.25 0.25 0.5 0.25 0.01
b PA 600 5 I 250 5 4
Vs V ±15 +5 ±15 +12 ±15 +5 +3 +15
Price S 2.0 2.4 1 3 3.7 2.6 0.12
Аналогией мултиплексори
Модел П араметрй"— ADG409 ADG426 ADG428 HEF4O51 HEF4067
2x4/1 16/1 8/1 8/1 16/1
Kon n 100 80 60 80 60
ION ns 125 160 115 160 100
toFF ns 65 150 10.5 75 160
JoFF ±nA 0.5 0.5 0.5 0.01 0.2
Is pA 75 100 100 20 80
Vs V ±15 ±15 ±15 +15 +15
Price S 6.9 3.4 4.6 0.13 1.09
170
') -Vps=30V
Английски термин Българско значение
Row ‘ OiTohniic resistance Сънротнвление при затворен ключ
toN Time “on” Време на включзаче
ЧИТ Time “off’ Време на изкчючзаяс
IqFF “Off” leakage current Ток на утечка при отворен ключ
Is Supply current Ток на кенсумацня
Vs Supply voltage Захранващо напрежение
SPST S ingle-polc-single-throw Един “единичен контакт”
SPDT Singie-pole-doublc-throw Един “превключваш контакт”
4.8,16/1 - 4,8,16 входа към един изход
VDS Drain-suurse voltage Напрежение “дрейи-сорс”
Опарин изтачници
~~ Модсл Параметри — LM385-1.2 LM385 2.5 TL431C
Vz 1 V 1.235 2.5 2.495
aVz ppmAC 20 20 23 f
Izmin pA 8.0 8.0 400 ~'
iRinax mA 30 30 10
Ipmax mA 10 10 150
& Q 04 0.4 0.2
Price S 032 0.33 0.15
Преобразуватели на напрежение в честота (VFC)
Парамед —^Модел ри AD7740 (буфериран режим) LM331
Via tnV ±7.0 ±4.0
y»i % от обхьата +0.018 +0.01
aV10 pVAC ±20 ±50
aKvrr ppm or обхватаАС ±4.0 ±30
ksvR dB -55 -50
v,N V 03.. Vqd-0.2 -0.2...+ (Vo0-2V)
Vr^f Г V 2.5 1.89
I|N nA 100 .80
foUT Hz 0 lfT...0.9fT 10...100000
fT kHz 32... 1000 -
Is mA 1.1...1.5 3.6...6.0
Vs у 30...5.25 5.0...40
171
Английски термин Българско значение
VFC Voitage-to-frec uency converter Преобразувател на напрежение в честота
S&H Sample and Hold Схема за извадка и запомняне
V-o Input offset voltage Входно остатъчно напрежение
Yni Integral nonlinearity Приведена нелинейна грешка
cxVio Average temperature coefficient of input offset voltage Среден темп, коефициент на входного остатъчно напрежение
CX.K.VFC Gain temperature drift Тсмпсратурсн дрейф на Kvfc
К VFC Gain Коефициент на преобразуване
ksV4 Supnly-voltage rejection ratio Коеф. на подтискане на Д Vs
Input voltage Вход ио напрежение
Vruk Reference voltage Спорно напрежение
1|N Input current Вхсден ток
four Output frequency Изходна частота
fr Clock frequency Тактова честота
ts Acquisition time Минимално врсме за извадка
Is Supply current Ток на |консуыация
Vs Supply voltage Захраннащо напрежение
Интернет адреси на ня кон проитводителн на елекгронни
компонент»
b ttp: //www.national.com
http://www.st.com
http: '/www.analc g.co m
http://www.ti.com
http:.7www.mot-sps.com
http:/ /w w w.motorol a.com
http://onscmi .com
http://www.linear.com
h1tp://www.semiconductors philips ecm - Philips Semiconductors
http://www.wima.de
http.//www.intersil.com
http://www.muxim-ic.com
http:/'www microchip.com
- National Semiconductor
- SGS Thomson
- Analog Dex ices
T cxas Instruments
- Motorola semiconductor
- Motorola, Inc,
- ON Semiconductor
- Linear Technology
- W1MA
- Intersil Home Page
- Maxim
- Microchip
172
Използвани съкрашения в текста
А - променливотоков усилвател
АК АХ АЦП АЧХ БАК БИ БОТ БУ ВЧУ ДДТ ди дм ДЧ ЕК И ИП ИР к кг м МДМ но МЧУ НЧФ оов оп ОУ ПНТ ПНЧ пов - аналогов ключ - амплитудна характеристика - аналого-цифров преобразу вател - амплитудно-честотна характеристика - блок аналогсви ключове - брояч на импулси - блок опорни токове • блок за управление - нисокочестотен усилвател - двоични делители на ток - двуполупериоден изправител - демодулятор - делится на чесгота - епехтронен ключ интегратор - измервателен преобразу ветел - индикатор на резонанса - компаратор / ключ - кварцов генератор - мэду.чатор - модула) щя идемодулация - нулсвият орган (компаратор на нулата) - нискочестотен усилвател - нискочестотен филтър - отрицателна обратна връзка - обратен преобразу вател - операционен усилвател - преобразува^ ел на напрежение в ток - преобразуватсл на напрежение в честота - положит елка обратна връзка
173
ПИ - прав преобразувател
пси - преобразувател на еъпротивление в напряжение
птн - преобразувател ток-напрежение
пх - преходна характеристика
ПЧН - преобразувател на честота в напрежение
РБ - регистьр ороячи
РД1И - регистьр дешифрат ори
РМ - резисторна матрица
РП - регистьр-памет
сиз - схема за извадка и запомняне
ТКе0 - температуреи коефициент на остагьчното напрежение
ТГ - тактов генератор
ткс - температурен коефициент на сълротивлението
УП - уравнение на преобразуване
УУ - упрапляващо устройство
УФ - усилвател формировател
ф - формирови гсл
ФГ - функционален генератор
ФИСП - формировател на импулси със стабилна площ
ФЧХ фазово-честотиа характер истика
ЦАП - цифро-аиалогов преобразувател
ЦВДИ - цмфров волтметър с двутактно интсгриране
U11V - цифрой измервагелен урел
НОУ - цифрово отчетно устройство
ЦФ - цифров фаземер
ЦФМС - цифров фазомер за моментна стойност
ЦФСС - цифров фазомер за средна стопносг
цч цифров честотомер
чмв - чакащ мултивибрагор
ШЛУ - широколентов усилвател
174
Литература
1. Стоянов И- И. Измервания в електрониката. София, “ТУ-
София”, 1999.
2. Станчев И. Б, Електронни аналогов» измервателни уреди
София, "Техника", 1989.
3. Мирский Г Я. Электронные измерения. Москва, "Радио и
связь", 1986.
4. Юдов Д. Д. Аналогова схемотехника. Бургас, “Бургаски
свободен университет”, 2001.
5. Гутников В, С. Интегральная электроника в измерительных
устройствах Ленинград, "Энергоатоыиздат" 1980, 1988.
6. Электрические измерения неэлектрических величин. Под
редакцией П.В. Новицкого. Ленинг рад, “Энергия”, 1975.
7 Кори Г А., Корк Т. М. Справочник по математике. Москва,
“Наука", 1968
8. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. Москва,
“Государственное издательство физико-математической литературы”,
1963.
9. Марше Ж. Операционные усилители и их применение.
Ленинград. “Энергия”, 1974.
10. Гигов Х.И. Изследване на възмсжностите за
усъвършенствуване на интегриращцте аналого-честотни измервателни
преобразуватели. Докторска дисертацмя Варна, “ТУ'Варна”, 1983.
11. Контэрович М. И. Операционное вычисление и процессы в
электрических цепях Москва, “Советское радио” 1975.
12. Измерения в электронике. Справочник. Кузнецов В. А. и др.
Москва, "Энергоатсмиздат", 1987.
13 Мартяшип А И., Шахов Э.К., Шляндин В.И. Преобразователи
электрических параметров для систем контроля и управления. Москва,
“Энергия”, 1979.
14. Орчатский П. П. Теоретические основы информационно-
измерительной техники. Киез, “Вища школа”, 1976, 1983.
15. Гигоз Х.И., Янков И.Я. Метод за преобразуване на
времексистанта в период. Авторско сзидетелство №46874/26.08 1988г.
16 Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники В 3-х томах.
Переводе английского Москва, “Мир”, 1993.
17. Гнатек Ю. Р. Справочник по цифроаналоговым и
аналогоцифровым преобразователям. Перевод с английского. Москва,
“Радио и связь”, 1982.
175
Съдържание
Стр.
Тема I ОБЩИ ВЪПРОСИ НА ИЗМЕРВАНИЯТА В
ЕЛЕКТРОНИКАТА.................... 5
Тема II ИЗМЕРВАТЕЛНИ УСИЛВАТЕЛИ......... 25
Тема III ИНСТРУМЕНТАЛКИ УСИЛВАТЕЛИ...... 42
Тема IV ИЗМЕРВАТЕЛНИ ИЗПРАВИТЕЛИ........ 52
Тема V ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА НАПРЕЖЕНИЕ В
ТОК (СТАБИЛИЗАТОРИ НА ТОК)...... 68
Тема VI ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА
СЪПРОТИВЛЕНИЕ И НА ИЗМЕНЕНИЕТО
НА СЪПРОТИВЛЕНИЕ В НАПРЕЖЕНИЕ.. 74
Тема VII АНАЛОГОВИ ЧЕСТОМЕРИ............. 81
Тема VIII ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА НАПРЕЖЕНИЕ В
ЧЕСТОТА......................... 91
Тема IX ИЗМЕРВАТЕЛНИ СИНУСОИДАЛНИ И
РЕЛАКСАЦИОННИ ГЕНЕРАТОРИ....... 101
Тема X ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ НА R, С и L В
ПЕРИОД......................... 113
Тема XI ЦИФРО-АНАЛОГОВИ ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ 124
Тема XII ЦИФРОВО ИЗМЕРВАН ЕНА ЧЕСТОТНО -
ВРЕМЕННИТЕ ПАРАМЕТРИ НА
СИГНАЛИТЕ...................... 135
Тема XIII ЦИФРОВИ ВОЛТМЕТРИ С ДВУТАКТНО
ИНТЕГРИРАНЕ.................... 151
Приложение 1 МЕТОДИЧКИ УКАЗАНИЯ.......... 162
Приложение 2 РЕЗИСТОРИ И КОНДЕНЗАТОРИ.... 165
Приложение 3 АНАЛОГОВИ ИНТЕГРАЦИИ СХЕМИ.. 168
ИНТЕРНЕТ АДРЕСИ НА НЯКОИ 172
ПРОИЗВОДИТЕЛИ НА ЕЛЕКТРОННИ
КОМПОНЕНТИ
ИЗПОЛЗВ А НИ СЪКРАЩЕНИЯ В ТЕКСТА 173
ЛИТЕРАТУРА..................... 175
176