1
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ ɞɨ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨʀ ɪɨɛɨɬɢ ʋ3
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ . ɋɤɥɚɫɬɢ ɩɪɨɝɪɚɦɭ ɬɚɛɭɥɸɜɚɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿʀ \ I[
 ɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ >ɚE@ ɡ ɤɪɨɤɨɦ
h = (b  a)/N, N ɰɿɥɟ ɱɢɫɥɨ ɜɜɨɞɢɬɶɫɹ ɡ ɤɥɚɜɿɚɬɭɪɢ

Ɍɚɛɥɢɰɹ 
ʋ ɩɩ
Ɏɭɧɤɰɿɹ \ I[
ȱɧɬɟɪɜɚɥ
ɚɛ
1
2
34
1.
y=2arccos x
0,1 0,6
2.
y=arccos x
0,1 0,6
3.
y=2e-x
01
4.
y=x/2arcsin x
0,5 1
5.
y=4xexsin x
01
6.
y=e-x
01
7.
y=x/arcsin x
0,5 1
8.
y=xexsin x
01
9.
y=arctg x/(5 +x4)
0 1,5
10.
y=lnx+cosx
1 1,5
11.
y=xsin 4x
0 1,5
12.
y=arctg x/(l +x2)
0 1,5
13.
y=ln x+cos 2x
1 1,5
14.
y=xsin 2x
0 1,5
15.
y=2arctg x
02
16.
y=ln x+arccos x
0,5 2
17.
y=(ex-e-x)/4
0,3 2
18.
y=(e2x+e-x)/4
-12
19.
ɭ -ɯ-ɯ
2
-12
20.
y=(ln x)/x
1
2
21.
y=ln x+2arctg x
1
2
22.
y=xe-x
1
2
23.
y=ln(3+x4)
02
24.
y=5x+2/(x-2)
0,5 2
25.
y=3arctg x
02
26.
y=arctg x
02
27.
y=ln x+arctg x
0,5 2
28.
y=(ex-e-x)/2
0,3 2
29.
y=(ex+e-x)/2
-12
30.
ɭ -ɯ-ɯ
2
-12
31.
y=(ln x)/x
1
2
32.
y=ln x+arctg x
1
2
33.
y=xe-x
1
2
34.
y=ln(l+x2)
02
35.
y=8x+4/(x-2)
0,5 2
36.
y=arctg x
02
37.
y=xe2x
-23
38.
ɭ Qɯ
3
03
39.
y=ex6sin x
03

2
40.
y=sin 3x
03
41.
y=xex
-23
42.
ɭ Qɯ

03
43.
y=exsin x
03
44.
y=sin 2x
03
45.
y=x2+16/x-12
1
4
46.
y=ln(6+sin2x)
04
47.
y=(2-x)4/x2
1
4
48.
y=(sin x+x4)/lnx
2
4
49.
y=52x+4/x
34
50.
y=x2+16/x-16
1
4
51.
y=ln(2+sin 2x)
04
52.
y=(4-x)4/x2
1
4
53.
y=(sin x+x2)/ln x
2
4
54.
y=xln(5+x)
16
55.
ɭ ɯɟ4x
06
56.
y=cos 2x/(l+x2)
06
57.
y=xln(l+x)
16
58.
ɭ ɯɟ2x
06
59.
y=sin 2x/(l+x2)
06
60.
y=2xln x
110
61.
y=xln x
110
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ  ɇɚɩɢɫɚɬɢ ɩɪɨɝɪɚɦɭ ɹɤɚ ɪɨɡɜ¶ɹɡɭɽ ɡɚɜɞɚɧɧɹ ȼɚɪɿɚɧɬɢ ɡɚɜɞɚɧɶ
1. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɬɪɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɞɜɿ ɨɞɧɚɤɨɜɿ
2. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɨɬɢɪɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɢɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɰɶɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɰɢɮɪɚ 
3. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɢɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ 
4. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɢɯ ɬɪɶɨɯ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ.
5. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɨʀ ɞɪɭɝɨʀ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɶɨʀ ɰɢɮɪ
6. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɨɬɢɪɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 Ɂɧɚɣɬɢ ɫɭɦɭ ɩɚɪɧɢɯ ɫɤɥɚɞɨɜɢɯ ɰɶɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
7. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɡɛɿɝɚɸɬɶɫɹ ɣɨɝɨ ɩɟɪɲɚ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɹ ɰɢɮɪɢ
8. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɬɚ 
9. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɨʀ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɿɯ ɞɜɨɯ ɰɢɮɪ
10. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɞɨɛɭɬɨɤ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
11. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɜɨɫɶɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɬɪɢ ɨɞɧɚɤɨɜɿ
12. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɫɟɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɰɶɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɚɪɧɿ
ɰɢɮɪɢ ɿ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ʀɯ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ
13. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɿɞɪɚɯɭɜɚɬɢ ɬɚ ɜɢɜɟɫɬɢ ɧɚ ɟɤɪɚɧ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɤɨɠɧɨʀ ɡ
ɰɢɮɪ ɳɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ ɜ ɰɶɨɦɭ ɱɢɫɥɿ
14. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɬɜɨɪɢɬɢ ɣɨɝɨ ɧɚ ɿɧɲɟ ɱɢɫɥɨ ɰɢɮɪɢ ɹɤɨɝɨ ɡɦɟɧɲɟɧɿ ɧɚ 
15. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɬɚ  əɤɳɨ ɬɚɤ
ɬɨ ɨɛɱɢɫɥɢɬɢ ʀɯ ɫɭɦɭ
16. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ .
17. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɞɨɛɭɬɨɤ ɩɟɪɲɢɯ ɬɪɶɨɯ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ 
18. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɚɪɧɢɯ ɬɚ ɞɨɛɭɬɨɤ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
19. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ 1 ɚɛɨ 
20. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɚɛɨ 
21. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɨʀ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɶɨʀ ɰɢɮɪɢ
22. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɨɫɬɚɧɧɿɯ ɬɪɶɨɯ ɰɢɮɪ

3
23. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɢɯ ɱɨɬɢɪɶɨɯ ɰɢɮɪ
24. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɜɨɫɶɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɱɨɬɢɪɢ
ɨɞɧɚɤɨɜɿ
25. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɨɫɬɚɧɧɿɯ ɬɪɶɨɯ ɰɢɮɪ ɨɛɨɯ ɱɢɫɟɥ
26. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ʀɯ ɰɢɮɪ
27. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɜɨɫɶɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɞɜɿ ɨɞɧɚɤɨɜɿ
28. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɛɿɥɶɲɚ 
29. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɜɨɫɶɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɰɶɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɩɚɪɧɿ ɰɢɮɪɢ ɿ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ʀɯ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ
30. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. Ɉɛɱɢɫɥɢɬɢ ɫɭɦɭ ɬɚ ɞɨɛɭɬɨɤ ʀɯ ɰɢɮɪ.
31. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. ɉɿɞɪɚɯɭɜɚɬɢ ɬɚ ɜɢɜɟɫɬɢ ɧɚ ɟɤɪɚɧ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɤɨɠɧɨʀ ɡ ɰɢɮɪ
ɳɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ ɜ ɰɢɯ ɱɢɫɥɚɯ.
32. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɜɨɫɶɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɰɶɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɧɟɩɚɪɧɿ ɰɢɮɪɢ ɿ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ʀɯ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ
33. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
34. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɬɚ ɞɨɛɭɬɨɤ ɩɚɪɧɢɯ
35. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ 1 ɚɛɨ 
36. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɜ ɡɚɩɢɫɿ ɱɢɫɥɚ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɬɪɿɣɨɤ
37. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɟɪɲɢɯ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɿɯ ɞɜɨɯ ɰɢɮɪ
38. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɹɜɥɹɽɬɶɫɹ ɞɚɧɟ ɱɢɫɥɨ ɩɚɥɿɧɞɪɨɦɨɦ
ɱɢɬɚɽɬɶɫɹ ɡɥɿɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɿ ɡɩɪɚɜɚ ɧɚɥɿɜɨ ɨɞɧɚɤɨɜɨ

39. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɩɚɪɧɢɯ ɬɚ ɞɨɛɭɬɨɤ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
40. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɩ¶ɹɬɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɞɜɿ ɩɚɪɧɿ
41. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɫɟɦɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɫɟɪɟɞ ɣɨɝɨ ɰɢɮɪ ɞɜɿ ɧɟɩɚɪɧɿ
42. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɬɚ  ɚɛɨ  ɬɚ 
43. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɬɚ 
44. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɩɟɪɲɢɯ ɬɪɶɨɯ ɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ
ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ 20.
45. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɩɟɪɲɢɯ ɞɜɨɯ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɧɟ
ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ 10.
46. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɡɛɿɝɚɸɬɶɫɹ ɣɨɝɨ ɩɟɪɲɚ ɬɚ ɨɫɬɚɧɧɹ ɰɢɮɪɢ
47. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɞɟɫɹɬɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɱɢ ɽ ɜ ɧɶɨɦɭ ɰɢɮɪɢ ɤɪɚɬɧɿ 
48. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɿɞɪɚɯɭɜɚɬɢ ɬɚ ɜɢɜɟɫɬɢ ɧɚ ɟɤɪɚɧ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɤɨɠɧɨʀ ɡ
ɰɢɮɪ ɳɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ ɜ ɰɶɨɦɭ ɱɢɫɥɿ ɬɚ ʀɯ ɞɨɛɭɬɨɤ
49. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɞɟɫɹɬɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɿɞɪɚɯɭɜɚɬɢ ɩɚɪɧɿ ɬɚ ɧɟɩɚɪɧɿ ɰɢɮɪɢ ɱɢɫɥɚ
50. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɞɟɫɹɬɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɬɜɨɪɢɬɢ ɣɨɝɨ ɧɚ ɿɧɲɟ ɱɢɫɥɨ ɰɢɮɪɢ ɹɤɨɝɨ
ɫɥɿɞɭɸɬɶ ɜ ɡɜɨɪɨɬɧɶɨɦɭ ɩɨɪɹɞɤɭ
51. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɞɨɛɭɬɨɤ ʀɯ ɰɢɮɪ
52. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ  ɬɚ  əɤɳɨ ɬɚɤ
ɬɨ ɨɛɱɢɫɥɢɬɢ ʀɯ ɞɨɛɭɬɨɤ
53. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɜɯɨɞɹɬɶ ɜ ɡɚɩɢɫ ɱɢɫɥɚ   ɬɚ  əɤɳɨ ɬɚɤ
ɬɨ ɨɛɱɢɫɥɢɬɢ ɤɜɚɞɪɚɬ ʀɯ ɫɭɦɢ
54. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɦɟɧɲɚ 
55. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɞɨɛɭɬɨɤ ɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɦɟɧɲɢɣ 
56. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɱɢ ɫɭɦɚ ɧɟɩɚɪɧɢɯ ɰɢɮɪ ɦɟɧɲɚ 
57. Ɂɚɞɚɧɟ ɰɿɥɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɿɞɪɚɯɭɜɚɬɢ ɬɚ ɜɢɜɟɫɬɢ ɧɚ ɟɤɪɚɧ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɤɨɠɧɨʀ ɡ
ɰɢɮɪ ɳɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ ɜ ɰɶɨɦɭ ɱɢɫɥɿ
58. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. Ɉɛɱɢɫɥɢɬɢ ɫɭɦɭ ʀɯ ɰɢɮɪ.
59. Ɂɚɞɚɧɨ ɞɜɚ ɰɿɥɢɯ ɱɢɫɥɚ N. ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɫɭɦɭ ɞɨɛɭɬɤɿɜ ɨɫɬɚɧɧɿɯ ɬɪɶɨɯ ɰɢɮɪ ɤɨɠɧɨɝɨ ɡ
ɱɢɫɟɥ
60. Ɂɚɞɚɧɟ ɞɨɞɚɬɧɟ ɞɟɫɹɬɢɡɧɚɱɧɟ ɱɢɫɥɨ 1 ɉɟɪɟɬɜɨɪɢɬɢ ɣɨɝɨ ɧɚ ɿɧɲɟ ɱɢɫɥɨ ɤɨɠɧɚ ɰɢɮɪɚ
ɹɤɨɝɨ ɡɦɟɧɲɟɧɚ ɧɚ 

4
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 3. Ɉɛɱɢɫɥɢɬɢ ɫɭɦɭ ɪɹɞɭ ¦f
 k
nn
a ɡ ɬɨɱɧɿɫɬɸ
0001
,
0
H
 Ɂɚ ɫɤɥɚɞɟɧɨɸ
ɩɪɨɝɪɚɦɨɸ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɿ ɯ ɬɚ ɜɢɜɟɫɬɢ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɞɨɞɚɧɤɿɜ ɹɤɿ
ɩɿɞɫɭɦɨɜɭɜɚɥɢɫɶ ȼɚɪɿɚɧɬɢ ɡɚɜɞɚɧɶ ɩɪɢɜɟɞɟɧɿ ɜ ɬɚɛɥɢɰɿ 3.2.
Ɍɚɛɥɢɰɹ 3.2

5
ɉɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ ɬɚɛɥɢɰɿ 3.2

6
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ . ɋɤɥɚɫɬɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɿ ɩɪɨɝɪɚɦɭ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ ɪɿɡɧɿ ɬɢɩɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɿɜ
ɰɢɤɥɭ ɬɚɛɭɥɸɜɚɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿʀ y=f(x) ɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ [a; b] ɡ ɤɪɨɤɨɦ h=0,1(b-a) ɍ ɩɪɨɝɪɚɦɿ
ɩɟɪɟɞɛɚɱɢɬɢ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜɤɚɡɚɧɢɯ ɭ ɜɚɪɿɚɧɬɚɯ ɡɚɜɞɚɧɶ ɬɚɛɥ 3.3
 Ɂɚ ɫɤɥɚɞɟɧɨɸ
ɩɪɨɝɪɚɦɨɸ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ
Ɍɚɛɥɢɰɹ 3.3

7
ɉɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ ɬɚɛɥɢɰɿ 3.3
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 5. Ɋɨɡɪɨɛɢɬɢ ɩɪɨɝɪɚɦɭ ɡɧɚɯɨɞɠɟɧɧɹ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɨɝɨ x ɮɭɧɤɰɿʀ y Ɂɧɚɱɟɧɧɹ x
ɡɚɞɚɜɚɬɢ ɫɚɦɨɫɬɿɣɧɨ ɜɪɚɯɨɜɭɸɱɢ ɳɨ x ɞɿɣɫɧɟ ɧɟ ɰɿɥɟ
 Ɉɛɱɢɫɥɢɬɢ ɮɭɧɤɰɿɸ y ɞɥɹ ɩ¶ɹɬɢ
ɪɿɡɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ x.
ȼɚɪɿɚɧɬɢ ɡɚɜɞɚɧɶ
1.y=246
32
135
31
()()()...()
()()()...()
x
x
x
x
x
x
x
x







;
2.y=
246
32
159
1024
()()()...()
()()()...()
x
x
x
x
x
x
x
x







;
3.y=136
243
135
31
()()()...()
()()()...()
x
x
x
x
x
x
x
x





;

8
4.y= 1024 1000 996
2
135
31
()()()...()
()()()...()
x
x
x
x
x
x
x
x








;
5.y=246
32
135
31
()()()...()
()()()...()
x
x
x
x
x
x
x
x






.
6.
)
31
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
32
)...(
6
)(
4
)(
2
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
7.
)
2
)...(
16
)(
18
)(
20
(
)
27
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
8.
)
3
)...(
21
)(
24
)(
27
(
)
55
)...(
15
)(
10
)(
5
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
9.
)
100
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
126
)...(
6
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
10.
)
75
)...(
15
)(
10
)(
5
(
)
32
)...(
6
)(
4
)(
2
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
11.
)
33
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
2
)...(
16
)(
18
)(
20
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
12.
)
33
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
60
)...(
20
)(
15
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
13.
)
14
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
72
)...(
36
)(
24
)(
12
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
14.
)
16
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
72
)...(
18
)(
12
)(
6
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
15.
)
16
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
56
)...(
21
)(
14
)(
7
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
16.
)
27
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
2
)...(
16
)(
18
)(
20
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y

9
17.
)
12
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
18
)...(
3
)(
2
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
18.
)
15
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
24
)...(
6
)(
4
)(
2
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
19.
)
56
)...(
24
)(
16
)(
8
(
)
2
)...(
18
)(
20
)(
22
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
20.
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
21.
)
88
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
64
)...(
24
)(
16
)(
8
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
22.
)
75
)...(
15
)(
10
)(
5
(
)
36
)...(
9
)(
6
)(
3
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
23.
)
18
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
24
)...(
6
)(
4
)(
2
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
24.
)
88
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
48
)...(
12
)(
8
)(
4
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
25.
)
56
)...(
24
)(
16
)(
8
(
)
44
)...(
22
)(
20
)(
18
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
26.
)
64
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
60
)...(
12
)(
8
)(
4
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
27.
)
2
)...(
96
)(
98
)(
100
(
)
126
)...(
6
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
28.
)
17
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
24
)...(
3
)(
2
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y

10
29.
)
65
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
80
)...(
20
)(
15
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
30.
)
64
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
15
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
31.
)
56
)...(
24
)(
16
)(
8
(
)
28
)...(
10
)(
8
)(
6
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
32.
)
65
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
3
)...(
30
)(
33
)(
36
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
33.
)
21
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
81
)...(
27
)(
18
)(
9
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
34.
)
69
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
85
)...(
20
)(
15
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
35.
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
36.
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
37.
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(
)
100
)...(
30
)(
20
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
38.
)
41
)...(
3
)(
2
)(
1
(
)
15
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
39.
)
2
)...(
118
)(
120
)(
122
(
)
129
)...(
6
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
40.
)
23
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
78
)...(
30
)(
18
)(
6
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y

11
41.
)
55
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
3
)...(
33
)(
36
)(
39
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
42.
)
18
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
36
)...(
6
)(
4
)(
2
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
43.
)
125
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
3
)...(
30
)(
33
)(
36
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
44.
)
18
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
28
)...(
8
)(
6
)(
4
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
45.
)
64
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
64
)...(
12
)(
8
)(
4
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
46.
)
2
)...(
44
)(
46
)(
48
(
)
31
)...(
11
)(
6
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
47.
)
22
)...(
3
)(
2
)(
1
(
)
15
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
48.
)
11
)...(
55
)(
66
)(
77
(
)
17
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
49.
)
130
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
6
)...(
30
)(
33
)(
36
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
50.
)
22
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
3
)...(
33
)(
36
)(
39
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
51.
)
67
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
120
)...(
20
)(
15
)(
10
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
52.
)
125
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
6
)...(
33
)(
36
)(
39
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
53.
)
10
)...(
50
)(
60
)(
70
(
)
21
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y

12
54.
)
2
)...(
44
)(
46
)(
48
(
)
48
)...(
3
)(
2
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
55.
)
90
)...(
20
)(
15
)(
10
(
)
3
)...(
30
)(
33
)(
36
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
56.
)
17
)...(
5
)(
3
)(
1
(
)
6
)...(
24
)(
30
)(
36
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
57.
)
48
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
17
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
58.
)
11
)...(
55
)(
77
)(
99
(
)
17
)...(
5
)(
3
)(
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
59.
)
3
)...(
21
)(
24
)(
27
(
)
75
)...(
15
)(
10
)(
5
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
60.
)
18
)...(
6
)(
4
)(
2
(
)
3
)...(
33
)(
36
)(
39
(








x
x
x
x
x
x
x
x
y
Ɂɚɜɞɚɧɧɹ  ȼɢɜɟɫɬɢ ɧɚ ɟɤɪɚɧ ɬɚɛɥɢɰɸ ɡɧɚɱɟɧɶ ɮɭɧɤɰɿʀ Y(x
 ɿ ʀʀ ɪɨɡɤɥɚɞɚɧɧɹ ɜ ɪɹɞ
S(x
 ɡ ɬɨɱɧɿɫɬɸ İ Ȼɥɢɡɶɤɿɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɶ S(x
 ɿ Y(x
 ɭ ɜɫɶɨɦɭ ɞɿɚɩɚɡɨɧɿ ɡɧɚɱɟɧɶ x ɜɤɚɡɭɽ ɧɚ
ɩɪɚɜɢɥɶɧɿɫɬɶ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ S(x
 ɿ Y(x). ȼɢɜɟɫɬɢ ɱɢɫɥɨ ɿɬɟɪɚɰɿɣ ɧɟɨɛɯɿɞɧɟ ɞɥɹ ɞɨɫɹɝɧɟɧɧɹ
ɡɚɞɚɧɨʀ ɬɨɱɧɨɫɬɿ
ɉɪɢ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɿ ɫɭɦɢ ɱɥɟɧɿɜ ɪɹɞɭ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚɬɢ ɪɟɤɭɪɟɧɬɧɭ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ
ɨɬɪɢɦɚɧɧɹ ɧɚɫɬɭɩɧɨɝɨ ɱɥɟɧɚ ɪɹɞɭ ɉɪɢ ɫɤɥɚɞɚɧɧɿ ɩɪɨɝɪɚɦɢ ɜɜɚɠɚɬɢ ɳɨ ɬɨɱɧɿɫɬɶ ɞɨɫɹɝɧɭɬɚ
ɹɤɳɨ _ɚn| <H.
ʋab
S(x)
H Y(x)
1 0,1 0,9
)!
n
2
(x
)
1
(
...
!
4
x
!
2
x
1
n
2
n
4
2





4
10 )
x
cos(
2 0,1 0,9
1
x
1
x
z

1
n
2
3
z
1
n
2
2
...
z
3
2
z
1
2
)
x
(
f





4
10 )
x
ln(
3 0,1 0,9
!
n)
3
ln
x
(
...
!
2)
3
ln
x
(
3
ln
x
1
n
2




4
10
x
3

13
4 0,1 0,9
n
n
3
3
2
2
nx)
1
x
(
...
x
3)
1
x
(
x
2)
1
x
(
x
1
x








4
10 )
x
ln(
5 0,1 0,9
)!
1
n
2
(x
...
!
5
x
!
3
x
x
1
n
2
5
3






4
10 )
x
(
sh
6 0,1 0,9
)!
n
2
(x
...
!
4
x
!
2
x
1
n
2
4
2




4
10 )
x
(
ch
7 0,1 0,9
1
n
2
x
)
1
(
...
5
x
3
x
x
1
n
2
1
n
5
3








4
10
)
x
(
arctg
8 0,1 0,9
1
n
2
n
5
3
x
)
1
n
2
(
)
1
(
x
5
1
x
3
1
x
1
2







S
4
10
)
x
(
arctg
9 0,1 0,9
n
n
3
2
x
)
1
n
(
)
1
(
...
x
4
x
3
x
2
1







4
10
2
)
x
1
(1

10 0,1 0,9
)
1
n
2
(
n
2
*
...
*
4
*
2
1
n
2
*
...
*
3
*
1
x
...
5
*
4
*
2
3
*
1
x
3
*
2
1
x
x
1
n
2
5
3







4
10
)
x
arcsin(
11 0,1 0,9
n
2
*
...
*
6
*
4
*
2
3
n
2
*
...
*
3
*
1
*
1
x
)
1
(
...
6
*
4
*
2
3
*
1
*
1
x
4
*
2
1
*
1
x
2
1
x
1
n
n
3
2







4
10
5
.
0
)
x
1
(
12 0,1 0,9
n
2
*
...
*
4
*
2
1
n
2
*
...
*
3
*
1
x
)
1
(
...
6
*
4
*
2
5
*
3
*
1
x
4
*
2
3
*
1
x
2
1
x
1
n
n
3
2







4
10
5
.
0
)
x
1
(1

13 0,1 0,9
n)
nx
sin(
)
1
(
...
3)
x
3
sin(
2)
x
2
sin(
)
x
sin(
1
n





4
10
2
x
14 0,1 0,9
2
n
2
2
n)
nx
cos(
)
1
(
...
3)
x
3
cos(
2)
x
2
cos(
)
x
cos(





4
10
43
x
2
2S

15 0,1 0,9
1
n
2))
1
n
2
(
x
cos(
...
5)
x
5
cos(
3)
x
3
cos(
)
x
cos(






4
10
2
))
2
x
(
ctg
ln(
16 0,1 0,9
n)
nx
cos(
)
1
(
...
3)
x
3
cos(
2)
x
2
cos(
)
x
cos(
1
n





4
10
))
2
x
cos(
2
ln(
17 0,1 0,9
3
3
3
)
1
n
2
(
)
x
)
1
n
2
sin((
...
5)
x
5
sin(
3)
x
3
sin(
)
x
sin(






4
10
8
)
x
(
x
S

S
18 -0,9 0,9
1
n
2
x
...
3
x
x
1
n
2
3





4
10
x
1
x
1
ln
2
1


19 0,1 0,9
)!
1
n
2
(x
)
1
(
...
!
3
x
1
n
2
n
2





5
10
x)
x
sin(
20 -0,9 0,9
n
2
n
n
1
n
x
!
n
3
)
4
n
3
(
*
...
*
8
*
5
*
2
*
1
)
1
(
3
x
1
¦
f





3
103x
1

14
21-3 3
n
n
x
!
n)
9
(ln
...
x
1
9
ln
1



4
10
x
9
22-1 1
1
n
2
x
*
)!
n
2
()!
1
n
2
(
...
5
*
4
*
2
x
*
3
*
1
3
*
2
x
1
n
2
5
3






3
10
x
arcsin
x

23 -0,9 0,9
n
1
n
3
2
x
)!
k
2
()!
3
k
2
(
)
1
(
...
6
*
4
*
2
x
*
3
4
*
2
x







3
10
2
x
1
x
1



24 -0,5 0,5
1
n
4
x
...
7
x
3
x
1
n
4
7
3





5
10
arctgx
2
1
x
1
x
1
ln
4
1



25 -0,3 0,4
)
2
(
)
1
2
(
1
n
2
1
k
1
n
x
1
x
2
...
x
1
x
2
x
1
1










4
10
x
1
1

26-2 2
2
)
1
n
2
(x
)
1
n
2
cos(
...
9
x
3
cos
1
x
cos





4
10
8
|)
x
|
2
(
S
S
27-1 1,3¦f


2
n
2
n1
n
nx
cos
)
1
(
5
10
4
x
cos
2
x
sin
x
2


28 -0,5 0,5
x
n
sin
)
n
6
*
)
1
(
n)
1
(
(
1
n
2
3
n
1
n
S
S



¦f

3
10
2
x3
S
291
2,5 ¦f
 1
n
2
n
nx
cos
5
10
12
2
x
6
x
3
2
2
S

S

30 -1,5 1,5 ¦
f


1
n
1
n
n
nx
cos
)
1
(
4
10
)
2
x
cos
2
ln(
31 -0,85 0,95 ¦f



1
n
n
1
n
x
)!
n
4
()!
5
n
4
(
)
1
(
4
10
4
x
4
1
x
4



32 -2,5 1,3 ¦
f


2
n
1
n
2
x
)
1
n
2
sin(
4
10
4
x
sin
S
330,11
)!
1
n
2
(x
)
1
(
...
!
7
x
!
5
x
!
3
x
x
1
n
2
n
7
5
3








4
10
x
sin
340,11
!
n
)
2
n
8
.
0
cos(
x
...
!
3)
8
.
0
sin(
x
!
2)
8
.
0
cos(
x
)
8
.
0
sin(
x
)
8
.
0
cos(
n
3
2
S






4
10
)
8
.
0
x
cos( 
351
2
!
n
x
...
!
2
x
x
1
n
2




4
10
x
e
36 0,1 0,8
1
n
4)
nx
2
cos(
...
35)
x
6
cos(
15)
x
4
cos(
3)
x
2
cos(
2




4
10
|
x
sin
|
4
5
.
0S

37 0,14 0,5
1
n
2
x
)
1
(
...
7
x
5
x
3
x
x
1
n
2
1
n
7
5
3









4
10 arctgx

15
380,11
!
n
nx
cos
...
!
2
x
2
cos
!
1
x
cos
1




4
10
)
x
cos(sin
e)
x
cos(
39 0,01 1
!
n
x
)
1
(
...
!
3
x
!
2
x
x
1
n
2
1
n
6
4
2







4
10
2
x
e
400,11
)!
n
2
()
x
2
(
)
1
(
...
!
6)
x
2
(
!
4)
x
2
(
!
2)
x
2
(
n
2
n
6
4
2






4
10
)
1
x
(cos
22
410,21
1
n
4
x
)
1
(
...
35
x
15
x
3
x
2
1
n
2
1
n
7
5
3








4
10
2
x
arctgx
2
x
12


420,11
!
n
2
x
)
1
(
...
!
6
x
!
4
x
!
2
x
1
n
2
n
6
4
2






4
10
x
cos
430,11
!
n)
x
3
(
...
!
2)
x
3
(
!
1
x
3
1
n
2




4
10
x
3
e
440,11
!
n
)
2
n
5
.
0
cos(
*
x
...
!
3)
5
.
0
cos(
*
x
!
2)
5
.
0
sin(
*
x
)
5
.
0
cos(
*
x
)
5
.
0
sin(
n
3
2
S







4
10
)
5
.
0
x
sin( 
450,11
n
n
2
2
x
*
!
n
5
ln
...
x
*
!
2
5
ln
!
1
x
*
5
ln
1




4
10
5
ln
*
ex
46 0,75 2
n
n
3
3
2
2
nx)
1
x
(
...
x
3)
1
x
(
x
2)
1
x
(
x)
1
x
(








4
10
x
ln
470,11
!
n
x
)
1
n
2
(
...
!
3
x
7
!
2
x
5
!
1
x
3
1
n
2
6
4
2






4
10
2
x
2e
)
x
2
1
(
48 0,1 0,9
)
n
x
...
3
x
2
x
x
(
n
3
2





4
10
)
x
1
ln( 
49 0,1 0,9
)
1
n
2
x
...
5
x
3
x
x
(
2
1
n
2
5
3






4
10
)
x
1
x
1
ln( 

501 3
)!
n
2
(x
...
!
6
x
!
4
x
!
2
x
1
n
2
6
4
2





4
10 )
x
(
ch
51-1 1,3¦f


2
n
2
n1
n
nx
cos
)
1
(
5
10
4
x
cos
2
x
sin
x
2


520,11
)!
1
n
2
(x
)
1
(
...
!
7
x
!
5
x
!
3
x
1
n
2
n
6
4
2







4
10
x
x
sin
531 3
)!
1
n
2
(x
...
!
7
x
!
5
x
!
3
x
x
1
n
2
7
5
3







4
10 )
x
(
sh

16
54-11¦
f


1
n
n
1
n
n
x
)
1
(
3
10
)
1
x
ln( 
55 0,14 0,5
1
n
2
x
)
1
(
...
7
x
5
x
3
x
x
1
n
2
1
n
7
5
3









4
10 arctgx
56 0,1 0,9
)!
1
n
2
(x
)
1
(
...
!
3
x
1
n
2
n
2





5
10
x)
x
sin(
57-2 2
2
)
1
n
2
(x
)
1
n
2
cos(
...
9
x
3
cos
1
x
cos





4
10
8
|)
x
|
2
(
S
S
58 0,1 0,9
n
n
3
2
x
)
1
n
(
)
1
(
...
x
4
x
3
x
2
1







4
10
2
)
x
1
(1

590,11
!
n
2
x
)
1
(
...
!
6
x
!
4
x
!
2
x
1
n
2
n
6
4
2






4
10
x
cos
60-3 3
n
n
x
!
n)
9
(ln
...
x
1
9
ln
1



4
10
x
9