й!І±*Й:	#	%%%
%<£
#Ж£
£« хЕЖЖ
#Ж£
хЕ^	&#Ж
Г^зі
знмл
2і
#	* Д *
X ж
Й В ЇЇ *
шта-ш. &$ітвй, ож
Ш2ЙШ1 21 ЙІЯ^ЛЖ^Й ЖМ£ « й Й мио- ж*ж < * * д * жж ЛЖЖЖЛЖЛЖ16-Ч-№Й®И: 100717 Ьіір: // иту\у. зсіепсер. сот * < *р *і г адо »£ШЙйШт
1987^2ЯЖ - Ж Я*-. В5 (720X1000)
2003 Ж 9 ЯЖИМРЙІІ ЯЖ: 17 3/4 ЯШ: 13 571—16 070	320 000
І8ВN 7-03-006046-6
Ж0Ь 35.00 т£ (ШгЕїжжйгай, а&ййиа
% ЇЗ
±теж»тей, Роїпсаге
ф, жж^лзшм^. жзн&лж^йштст, ютготево^то Рєіхоіо^ЛЙШК й8та1е^№^^#Й9Ш^»«^Т, фж&йж&штшаіям. й 20 те 70	шмлж^й9м
Я, МГйЙЬЙ&Ф&ЛШШсЖ.	ЙШНІ, Шт+±
З^ИІ, ЖЯ^ЛЖІШї&МЙЖВ^іі:^. йЖЄЖИ> ЯІЇ&К «Ш> 4Е^М. &ІЖ
Ф, ЖЯ^ЛЖМЖЖТГЙЙ^^ЖД. Й-ад±Ж^»МШ, * №ДФЖїїоЖАй9Ж&, М1Є№Фтей<іГет<^й9М.
аяй±жаж&^»іш, @^е<д^, тп [і], [2] да [з], я [1] ХЙ>-Ф«Ю45. «№Ж^МА^ШЯ5&ЛЖ^ Ж&й-й?ЮіїЖ	ІОМД,
Ж, ЖВДФШЙ«£, ХВ®Жад«?Жй<і»іДїїо»^Ж^Ж<.
[2] я [з] а. [і] жт ш, ФФ^^т^ам^^і^, йтеймтт«£йШ£. шшфф йіШй^АЄЙ±ЗД [1],	М-ЙШЖМ
“шїш^йїжф” ±-,
&Ю-{ШпТЖ, Х#-ет£йШ#.	[І] - [3] РД
*ШОЕ, АФ^ЙЖ^, ййЖЙіфт&ЯЕ±^АЛД№>Йі#а^Ж^Й9^ ж.
ЖТЖ«Ф-Є&£«±£Ь. <нффте±^-ЙШМ^. >№<ІЙВЙ
41*
-ялг^лятяж*^
аЄА
А(^В Я&АЯЗ&В&Г&
АОВ Ж^А-^Л^В^Ж АПВ Ж'д А-^Ж'н'В А\В Ж^А^ЖйВЙ^Л АХ В $&А5$&В№Ж№ А/~ >^АХ^<^Ж~МЖ 0 £Ж #5 Ж^ЗЙШК
ІПІ5 5(й^Й^^|н]4’)Й<ІЙАЛ 5 Ж^5(й^Ж^|ВІф)Й9№
N
2 ££$
2+
О <ЙШЖ
к
с
5і М^ЙЯ т2
Г-.х-^у /ДДх^уОДвШ х|—*~/(х) х Д8!^5!І/(х)Д
йі^І ШЙВШ
я°/ 8Шя^8Ш/й9Ж^
/ = й/ /ОДОЖШ£
Г=/ОГ-1 /Й9п#а&ТС
/18 ОГ/йЖ^-8 ±ОДРМЄ!| 0(М,Ю
Нотео(М) М ОД ЙІВДШОДЖ^ сг(м,ю м^десгйшде>& шпм) м^мдесгшя№де>£
• ІУ •
#
ОгЬ/(х) /ІІх ОгЬ/(х) /Ах ОгЬ/(х) /АхЛЖ£йШ¥Ш ріх(/) /
Рег(/) /Й9ШЧДЖ
ЕРег(/) /ЙЖТЖ$£Ж
рр(/) /Й^ЯЛІЙІОІЙЖ^
«>/(х) Огіу(х)Й$ ш
а/(х) ОгЬу(х)Й9 а ШРМАЖ
Ьу(х) = ш/(х)13а/(х) ОгЬу(х)іЙ®РМДЖ
ь(/) /ЙЖРЙЖ
л(/) /ЙШОІ к(/) /ЙЖЙЙАЖ
А¥Нх,/),^є(х,/)^ МеСх,/) /Мх ^(х,/),^(х,/)^ ^(х,/) /Мх ^(х,/) /ХЄхДЙ^Л У¥“(х,/) /#хА6<РМІ£Ж ^(л,/) /мтажлйш^ж У¥“(Л,/) /даФЖл іКРГШЖЖ V Й з № З! •9*
<=>
0
Ж-Ж	  і
§1		 1
§2	  2
§3	шшдаж 	 4
§4	ЖЇНЙЗВ	 5
§5	вш^ать	 6
§6	  8
§7	¥^ЛЖ£Е	 9
Ж—Ж	Загкоузкіі д^Ц...................... 11
§	1	Й!Й^................................ 11
§2	-»4ШЦ|Ж ............................ 12
§3	ЖФЗіа............................... 15
§4	ЗагкоузкііЖЯЙЖЧ .................... 19
ЖНЖ	ІОЙ№ЙШІШ ........................... 21
§	1	Ж££|в].............................. 21
§2	ИЦЧЙВЛМЙШЯ- ........................ 24
§3	ІОЙНЕіШИ» .......................... 26
§4	ДШШ................................. 31
§5	ЕіепіоуЯіЙ! ........................ 33
ЖИЖ	Г&0Ш................................ 41
§1	(7 ЙіШЮЙЙ' ........................ 41
§2	ИтйГЖВШ.	  42
§3	ИШ1Г&І1ШЙ-ЖЖЖ....................... 45
§4	ГОШІЙЙШ ............................ 47
«Ж	ЯчМЙШЙЙІ^ .......................... 48
§1	ЇРИЙЙМЙЖЯ- ......................... 48
§2	5РИЙЖЙ Й |5|1*І .................... 49
§3	................................... 52
ЖЛЖ	ВапасЬ^МЖ#^......................... 58
§1	ВапасЬЙІЧ] ......................... 58
• VI *
а ж
§2	жя- ................................... 61
§з	  63
§4	  64
§5	  65
§6	Ш....................................... 68
§7	ЬірвсЬіїхЖвШЖа.......................... 68
§8	^ЗЕтсйЖЖіЯІїШЯ.......................... 71
§9	  74
«Ж	ЖіШЙВШ ...............................  79
§1	ВапасЬЙІвІЙЙ^Ж ........................ 79
§2	ЖіШШШ ................................. 79
§3	ШШ№ ................................... 82
§4	ЖІШІШШІ» .............................. 88
^7кЖ	НаПтап д^Й- ........................... 91
§1	ЖЙШШШ$ЬірзсНи/ЬЙ^ ..................... 91
§2	Найтап^ЙІЕ^Я........................... 93
§3	........................................ 96
пиж	к-..................................... 99
§	1	ЖЗРШІ'^ІЙ^Жїі:....................... 99
§2	ішшьлзвзни ........................... 104
Ж+Ж	ЖЙ^Д^ШЖЖЖЗДШЖЖЖ ...................... 111
§1		 111
§2	  113
Ж+-Ж	“ШГ ...................... 121
§1	#-^&ЛОЕ .............................. 121
§2	  123
§3	ЗтаІеИ “Д«” жа ....................... 128
§4	“ЗіГ	................ 132
§5	  137
§6	8та1е “ЗйГ	  141
§7	9сТСапїогЖіЙ-АтЄ...................... 143
Ж+-Ж ЙЖА-^КіетаппЛМ^ ....................... 144
§1	  144
§2	ЙЖМЙ^ЧЙ- 	 149
§3	Йі1-^5¥1іітеу» ............... 151
0	«
• УІІ •
§4	ЙЖ4МЙ Кіетапп ДЖ	 153
§5	   154
§6	К“ ФЙ9ЛЙЖЙГ	 155
§7	&& 	 156
§	8 Кіетапп 	 158
§9	  ібо
§ю	  162
Ж+НЖ	  167
§	1 «ЖЙІВ]	 167
§2	РаїаізЗіа 	 168
§3	  170
Ж+И< ЖЙ^$Ж ................................ 175
§1	  175
§2	  177
Ж+£Ж ЖЙЖ6ШЗ& .............................. 183
§1	ЯЙЖЮЯ& 	 183
§2	ЖЙЖЙШЙ 	 187
§3	»^ЖЙЛ 	 190
Ж+Л^ ХЯЙЖОДШ£ЖЙ^Ш£ЖВ ...................... 199
§1	  199
§2	ШЙЖЖ^Я 	 200
§3	  212
Ж+-ЕЖ	  215
§1	&ЯА ................................. 215
§2	ЯЙ5ЖШЗД ............................. 215
§3	Й^Й?................................. 224
Ж+Л£	  228
§	1	  228
§2	Я? .................................. 229
§3	  233
§4	ПШ^ЙЙЙ............................... 244
Ж+Л* аМ^Й^МО .............................. 247
§1	  247
§2	  250
§3	  252
• УІІІ •	0
........................... 256
§	1	Я=0Й£............................................ 256
§2	НаизсІогіїКЖ&ЙЙЖ ................................ 258
§3	  262
................................................. 269
ж-ж
§1
ІЇЗІЇШ
= ф(т)	(1-1)
х(0) - х0,	(1.2)
ЙЖ ФЄСГ(КСТ ,ЕГ ),1ОЄГ .^»Ж^Г@т(1.1)^^>П(1.2)ЙМ р(^о)ЖШ<даФ«£НШШШ 9>(*,х0)йГКШ-1Я гЄВ^хоЄЕ'"^Х.Йхо ^ІЇхІЇ?(і,х)ШІХШ-.
(і) 9?(О,х) = х, УхЄВот ;
(іі) 95(5 +г,х) = ^>(5,9?(г,х)),
Уі.г Є В ,х Є Кт .
Ж£±?ШШЖіі)іШМ <р-ж хК’-нгШ’
й&Жй хЄК” ,шждж
ОгЬр(х) = \<р(і,т) І і є в І СР”
?£й£х ^«.ХіЖ^ЖЖ.Роіпсаге^А^Ш^^ЖШ^^Й ^штт.
.	,лтжж-ятж^іїш ? . в х х-х ж х м
- 4-Й	И •» <р :
(і) 9?(0,х) — х, V хЄХ;

ЙЖ ¥:[0, + оо)-*К&^,а г>0(# ¥(г)>0#.аМЖа>0<
О»[4],^ І $,ЖЯ2.5.)
 2 •

(іі) <р(з + І ,х) = 95(5, <р(і ,х)),
V5,1 Є К,х є X, ШВ <р %Х ±й-ФЖЛ'^ЛЖШ. Ате^»І,ВігкЬой^ЛТОТЙ^ЛЖ
^млій##глід жм«л. йт 20 те бо *т,м рєіхою йі^5] ТО АМ^ТХШЯЖЖІ^Ж^Л Ш№, ІШТ-ЖЯІШО іШ 8та1е,8іпаі,Апо8ОУ,Мо8ег ЇП^ЙЙ^Ші1іШ^(Ж^,МШ5)>5&ЛЖ^ЕЙ9Ф1‘^Е'№ ШТ4МШ»(>Жб],[7]^).
§2
І£ X МЯЯ^ІВ](сг аяж^) ,?:К х Х^х ДВ^вШ(С7 ОТ) ,$ПЖ <р
(і) 9?(0,х) = х, VхЄХ;
(іі) 95(5 + І,х) = <р($, <р(і ,х)),
75,1 Є К,х Є X, т <р %х ±де с? Ж(сг Ж)^ с° 3&Л»(С7 з&ЛЖ£Е). Ж#ЖЖЖйіЙрШп’:Ос сг(г>і)ш^ж¥±адм сг
±Й9-Ф Сг Ж(><[8]	5 ж,5.36).
І£Х£Й^Й(СГ ЖЖ),<Р>Х±МС0 Ж(сг Ж),МТМЖ£іИі і Є К , Й <р\х) - ?(і, X )£^Т-ф^0Ш(Сг йШ) : Х^Х.	:
(і) 9?°= й/;
(іі) <р5 + і = <р5°<р1,7 5,гЄЕ .
еШШПЖйі	<р{ й-4-ИМ(сг Ш
Ж) ,^<ійд-фжіь$ж(є »). йй,жд-4-Ж>»»,>та ммшт(к,+).
ШШЖ 9>№ОЖ*МР#ГЕШ-£ЙШІ6) г ИІШ.ШПШЯ- •••
••• ,^>~2т ,<р~т ,<р° = йі,<рт,<р2т,"-
Жі|ЙЖ/^г«:
(^Т = 9?Г о <рТ о • • • о <рТ — У о » • • • о У =	,
(р-^ = (р-* о ф~Т « "• ° <р~Т = У1 » У"1 « "• ° У-1 = /~к.
ШЖ <рт Ж<р ОДЮОт	?^Ж <р й») 1 ВЯЯїГ.
-т,М-ФЖ(сгЖЯЖ)У,йВ^-^ДЖФЖй9О) т ІІШ,
§2 ЮММіШ
• з •
І*Ж
/°=М, /* = /'/*-', у-* = (/-1)*.
М±ШЙЖйдаіЖ£:
(і) /°-йі;
(іі) /И'=ЛД Умег.
^Жй9®а^ЕЕ,ЛШ^#йВК(с Й^ВК)±ЖЙ9ЖЙІТ^*^МЙ9^І ЛЖШ.га^йЛЖШШД-ФММ^,Ж>15сММВМЙМЙ (2’+).
. ішвоя.жшо^
Л£-Ф1Оі^Л».Жійад Т іїМШД-Ф№.Жй£ЛІЛ-ф|їШ гМй.®д,^ж^-#ж^^“аг”(зи8реп-8іоп) ЮЗГ5С л ідаїїж^йиад^ Й9Ж&ЖЙЖ.
і£ м >-ф сг Ж^ (ДШИс аітМ = т), Ж /: м-*м Д-± сг К.4К хм±ШП^А-±+^Ж^69Ж:
^(г,х) = (і + г,х).
К ХМ±ЙШГ~”:
(г,х) ~ ($,у)<=>г - 5 Є 2 ,у = /г~$(х).
К X М ад$|в!
М = Кх М/ ~.
ЙЖВт&ФЙМ^ВД.М Д< Сг ЖЖ^ ЛД-ф т + 1«й(7 ® (#< [9]ЛШ$ЛЯ8.3)ЛМ^®ІДТЖ^:М(г,х)~(5,з')»^
<^(г,х) = (і + г,х) ~ (і + з,у) - <^(з,у).
ЙЖ #	м ±ІЙ-Ф сг Ж #. О1М м0 = 10! х м/~	,Ш /
ШШіМо±69 Сг	пГУШШ:Ж # Дм0 ±£Л-А X Ж£ЙШІ1
«ЖіМІШМо,іО-ЖЖ0 Мо 69А^Л Ях).ШШ Мо ДЖ # Й9-ФЖ Ж.Ж/^^Ж^ £±«ШМ0 Й9Ж-ЖІШМ(Роіпсаге^).
±Шй9ШійВД, Ж-5ЯШЯ	. АОТЖЙЖЙЙ&, а
,-йшж	,ішй
ЙТ 8та1е^ЛЙ9±ЛШШ, В 20 те 60 зчшж, М^МЙЛЖШй9Мет^Ж^Ж.^±МШ^ВКй9^±В^й9<^а&Ж
• 4 •
Ж-#
§з
х >-(С7 Ш),/-. х-*х М-ф[н)К(е Ж#№). ШШЄ
ОгЬ/х) = (/4(х) І к Є 1 І, ОгЬ}(х) = \/к(х) і к є г + ( їя
ОгЬ;(х) = |/"‘(х) І к є 2 + ( /ЯX АіШЖММ< ОгЬ/(х) = ОгЬу(х) Ц) ОгЬ/(х).
/т огь(х)зчш ол/х)^.
п Є N ,	Г(х) = хЖ X	ІЙЮ Д,	Г ( х ) =
X $2£йШ/МйЙМ1Ь Їїіїх ІЙЮ.#ЯШ,Ш8й і ЮАX
/(х) = х. /	Рег(/)я
Ріх(/).й»
Ріх(/)СРег(/).
&ІІ. ____________________________________
<и(х) =я0^/*(х) І к^п}, =	\к^п\
ЇЯ
ОгЬ/х)^ о> ОДШМ «РНДЖ^яйРЯДЖ. ш(х),а(х)^ЯЬ(х)«РйЯЖ.«ХДІМ,Й^*
ш(.х)	0, а(х) 0> V х Є X.
ХіВ
ь(/) =хухь(*)-
А хєх	А,х Ій« и,т
/к(й)(І-и = 0, у*єг\|о}.
х йШЖ« и «й»
§4 ШЬЯЗв
• 5 •
/к(іГ) П 17^0,
ЯВ х	йЖХпЖ/№
, 0Ж / ШОШ л (/) ДЯЖ-£«ВД "(^(=л(/), Ух ех, а(х)
й®зхш$тд(/)У0.
ІО£ЛСХ|£;
У Є Л=>ОгЬ/(у) СІ А, яв а %/ мж л %/
/(Л)СА,/’1(Л)СЛ,	(3.1)
/(Л) = А.	(3.2)
§МЖ0Л ОгЬ/ х ) , ш ( х ) , а ( х ) , Рег ( /), Ріх( /) Л ( /)	/ Й<1	( -9 й
з.5)	.» л м/	,
ЯВА&уйЖфЖ.
АІ й
3.1	ЖІЯ:ш(і)СД(/),а(і)СД(/).
3.2	дав^:хЄЛ(/)^»М^В>:Мх Й<і{іЖ«17,#й%^ ФМ к
у*( сг) п 17 #0.
3.3	КЖ:Л МУ^$^«Ж^Ф*Х\ А
з.4	Ж:}шядажл«да
3.5	МЖОгЬ/(х),а»(х),а(х),Рег(/),Ріх(/’)^П П(/)ЖЛ^ /
§4
4.1 й X я У «^£ҐвКС7 Ж^ЖВ),У:Х-Х Й1Я: У-У Дй К(сг	х Я£|НІ у ІЙ№Л :Х-У,$Ш
к ° / =	° к,
вр<$шідтщата&,
й	й
У-------►/
• 6 •

ЙЯНШ к О№ ДйШ»«^ йл(х)ЛйШ: Л(ОгЬДх)) = ОгЬг(Л(х));
ШІ ОгЬ/х) й а» &РИД (а «Д)ОгЬ8 (к (х)) й а> ОД ( а Ж гаД):
Л(й>/(х)) = шя(Л(х)) (Л(а/(х)) = а8(Л(х)));
Й / № п ЯИА$Жя Й9п ЮД ;Й / йН«Д«я	-
ад, йїьизвйЖФЖій,	. вшяшдат, йїь
пШіАЛ •
£Ж,МФ±-М№Я п	врга^ій# В М а Ж±йдаЬ£Ж
££4.2 Ж^/ЇПя^МЛЛ$ВЙ<І,»^йІ^КЛ:П(/)^Л(я),® тдтдетайг£&: /!«</) П(/) .’	П(/)
П(?) Є|П(^)>П(^)
РДТй|п1®*<+МЖй<іЛ£:^#й<іЖ^ЛЖ«“«Й”^Т^
ЖйШЯ)?	(п Ш£14ІЧІ
®),ЖТЖ^Л^^Жй<іФ^|5І®.^влш^Ж^т£14» а ££,^М^Я-^Д^гіЯ“/Ь«”. йі^«^ІЛіїШ£ИйЖЬ. Й4ШМД ТЮФі®-;£#т&.
З ®
Й/,?:Х-ХЙЖ,А ДМ/^к
(і)	к ДА/-15!І^-1ЙЖ^Фв;
(іі)	к ^/к Йій* йдаьлш (V к Є2 );
(ііі)	ЙІ/ЙЖЬ^Ж
§5
й гаг	СЧ і/,К" )РД^ГІЯ с ЗІйЖВР
«н
С0О
ь
ш
*іх"
М _2
Я ьо
с^ 1І€
8
ж


а* □ ф (Л н

пг>
Ьо
8
у

в

о
ІЛ1
лг
> « 4Ф
< Н-
<П <
8«ї
Ф Ф
$ «
О к
« &
4ТТТ
Ш1
® <н
А&
в

м
& ?о 2 и
1Н
? *} < І І
§
не $ -ч « ««§« ! < Й В * Ж $1
Ч ф
>
ф и
ІЬ
0)
V

1^)
Ьс
£
§
к о
ф ьо
в& к о
2
Ьо

£
5
£
2
0)
>

й
«и І8| ш § * 44 § $ 44 ¥
• 8 •

МГ(М)ФЙ9 сг	сг(м,м)де?Ш#Шй№Ь.
§ б.	л
ш <ГМШГ(М)ФЮ-Ф»£Ж.» /ЄШГ(М)№іЙ
Сг ШЬФ/Й-ф«(^ЙІЙ:Сг «/ Й^ЄМГ(М)^'й £^),Ш В / & сг-еШ.ШМ <£ДЙ?ЬШ£Ж^#Д п 5Ш&ЖЛЖ& л ш.
я Ш^ВЙТЙ^5&ЛЖ»ЙЙ<ІФ>І>|ПІ®. ТЖ^ЖШПЖ МШ:
6.1 /6ШР(м)Ой сг ШШ£|$(СГ - а	/
Й С' #ЯЬФЙО«	яЄ^*И	#$в).
сг £^Ш£(сг- сі	сг	Ж
£п$)).
с1 ^ЙІЙЙСС1- п
йЖ№®одтФ,ж£мміі /ймтажл дежж^ті^й.
ЙЯ 6.2 й м Д-ф Сг ШЖЖ. 17С=М Д-ф?Ш,/ЄСг(V,М)Д Я итжл і/)«і^да,лс=у д/ій-ФОсдетале	йй
ЇНЙ^йШй-4-ЖЯ.ШШ/йл Д сг	є>о,#й
/й сг( СГ,М)ФЙ<)4Р$ «ШяНІЙ яЄ^,#й^Т я ^£Й^>ЛЯСІІ/ ^п ЙК
Л:Л — Л8 ЖД
(і) </(Л(х),х)<є, VхЄЛ;
(іі) Л»/ІА = йг»Л|Л,ВРТИЙЩ^ЖЖМ
л ——► л л	к
а ЙШ«#•
/й»жл ±^Ш£йт#:М сг /М^.У ЙЙЛ^ЖЙЛФОМШО.
§7
• 9 •
6.3 77, УСМ МТРЖ./ЄСЧ 17,М)Я я€Сг( У,М)##Ш#§-Й	,Р Є и, ч Є V. /&Р	8 Д ДІШЙЙЛІв
ІЙ,ШМ?й/> ДЮЯ4Р&Іґ^1},д ШШУ'СУЯКБ
А: СГ II /(Іґ)-+V' II в(У'),
(і)	к(р) - 9,
(іі)	Л(17') = V,
(ііі)	Л°/| 17/ = й-оЛ | СГ'ЛРТЖЙ^Й^ЙГ^^-
V’-/(С/-)
Л	| л
ЙЯ6.4 Й і7емД#Ж,уєсЯі7,мдаШ£ЖйШ#№,уЄі7.
р дйшл« усу,## у # сг(и, м) фг,ШШІЛ 8 ЄД ч Є у -5/ й Р ДОЙЇЬЛИв.
АІ ®
6.1 (Й2Ж£ЖЙЯ6.3)М£ Р ЗД/Й<І^М,<7 Й*РМ&Л,Л8і /&Р £58 й ч АйДЯЖЛ«вй<і.
Ф й,	ФТМ¥Яй<і.
6.2 Ю Д/І&П ШИЛ,<7>£ ОДп ШИ£,/П&р ^8” й?£ШР ЙІЬЙЗв. ШЕ:#й р	V', 9 ^ІЙЯ1» У^Ж
к-ЛГ II /(Уу) II ••• II /п(и')^ V' II йг(У') II - II ^(Г),
л о /* І 17' = й* о л І и',к = 1,2,-,п.
§7
ІЙШОХШЙ №(С7 ШЯЙК)МЙ<ІЖ^. іпШШЯ-Шй
у° = йі,/1,/2,/3,-,
{И.ШПШиГ^^ІА-^ШЖ^^^^.^иГІД^ЯЙ^Л^ІД^^ШЙ ш &РЙАЖЖ ШРЙАЖ.ММЯЙ^ТЖЖ^ІЕФ^
• 10 •
зіяжіот
ОгЬ/х) = |/‘(х) І к Є 2 + |.
ЙЖ£Й£ЖЯД
/(л)сл.
ЖШЙЙМ.
¥^ЛЖ»Шй<і-ф!|ЄМЖ>йГ1ВЖ»^»й<і<І^М. Шп: ЙЖ х^Рег(/).{Н/Й^Е тпЄМ ,'Й’Ш /т(х)ЄРег(/),ЯР^ ОгЬДяОяйД^ЖІЯОїЙ^І’
ШОДЖ&ЛПЖ## тЄ2 +,ш#/т(х)ЄРег(/)(й¥! ’^’йт=6,1є Рег(У)ЙШЖ) ЛОВ X %/ЕРег(/). м»
Рег(У) С ЕРег(/) = 0о/ ~т (Рег(/)).
М—Ж 8агкоу§кіі лІЙІ
Загкоузкіі ЙЯ» ±ЙЛ Ж : ермф^ілж№йлж^й9жй^ йтіжет ліаайюиж.	й*й
ЙТ^ГйМЖЖЗІ&АтАДІВИ СЬаоз т ЛР&ШТАЖФ^МЙ*! Ж^ЙЙ.
,-иі5ійй<і^я^аа<м»й. йж№0Л-»№ЖГЯійж да.&-£шйш$л.
§1	етбШ£
ШГ№ ФОДЯКІШАЖ. ФЖМ^Ж /=[о,і]	Й Ю0г£Й
«РМйЯЖ^.-ФЙМй<і|п1®>:^й<іЖ^йГІД<^^й<і^ЯіЗгйШ? ЮЗА1
$>1 ШШЯШШШЯ 1ЕййМ,ЖМА»етМ й #юішогв< айй<ій£ , зі д-жжяз Атм, йзшвшйош д 1±#Й1ШЙЙ А. N. Загкоузкіі £ 1964 «0Л^Я^Шж(Х[1О]).
Загкоузкіі Ж. ЙС&Т&2ПШ Й МШ»«ІТ:	А
Т1МИСЗ,5,7,-;^#»т^ГЙ»Зх2,5х2,7х2,-Й;#Й<І|ІС;^^ Ж<Й9»ЗХ22,5Х22,7Х22,-^Ж,-;ЖЖЙ^ТА,МНШ«і^ 2 Й<іА*-24)23,22,2,1.ІП^<аж^Ж^,ШП<
3<5<|70-О 3 х 20 5 х 2<7 х 2<
-<13 х 23<| 5 х 22< 7 х 22<| •••
•••< 240 23< 22<|2<| 1.
££ 1.1 ЙШ±і£Й Я»І^] ЙШІША Загкоузкіі #.
Загкоузкіі /ЙЯІ?КЙі#П Т.
Й® 1.2 й /: 1-К ДДШ /=[0,1]Й^КЙК Й<ІіШіїШ. / Д <Я0»т Й<1Я0М ,'ЄШИГЙС Загкоузкіі^й^й т ±^-ЙЙ»АЯ0 ЖІОА ЛРД<-ШШ<І т ЮЮА.
&ІВ1.3 і±Й^ЖЙГТЯМАЙ<І^А:Й/:1^КД^^,л;Єі;^
• 12 •
Я?—$ Загкоузкіі
Ж#® «єй т,/(х),-‘,/п х(х)єі,/п(х)-х За/дей#^, П	деяш./дейЯЛдеЖ^й^ Рег(/)./дей
$^дей$де>йчЄй РР(/).^Ж:Рег(/)с/ ЖРР(/)ОЧЖ»іЕ#,±& Загкоузкіі д^Ж ЙГ |Д	:
т Є РР(У) , т <п^п Є РР(/).
Загкоузкіі	8іе£ап[11]?ІД^^. ЦШХ
ТЙ4ЕЙДОЛ. й ІДТЛ1їФ7ЇЖЙШ&Ж Т ь. віоскл. Сшск-епЬеітег,М. МЇ8Іигелуіс2 Ь. 8. ¥оип§(^Ж[12]).
§2	-Є1ШЮ
Загкоузкіі	З.ІТ 1975 *£,Т. ¥. Ьі Ш- А. ¥огке
ТШ£ЯіЙ-ф1ЄтГЖ:	/: І^К Д< 3 ю Д, £
шиг-ЯЯОЯШЯШД. (><[13],«ММЯ£Т'£ЯІ-«жт
^йдал.
^2.1 Й 1СКД^Ж^а,/:1^К>^Й*іМ,К,£С:і ^1 їй? ш.М /(КУ=>Ь.ШГЖІЙ к Ш/Пь,^Кт^ ь,й?МТЗІйа тдемзгжшішій^ к-оь.&м к^ь. ідтй	де?ад.
5ін 2.2 /сід^а=>/(/)дда. ет.	«ждей^йж,	. □
51Ж 2.3 ШП<:
К-^>Ь^ЗІ = [7Л]ск - з • /(І) = ь. Жа^РЖ£±і£?Ж 7 «?де, ЕР 7 де<іМЖ?£Ш7і	/(71) =
ь.
®0Л.ІЄЬ = [<т,т].й^/(К)ОЬ,^ІД^йа,^ЄК,ЙШ /(а) = а,/(^) =т.	«</?(«>/? де^йг^іиш^). ів
7 = вирі є Є К І ?< р,/(Є) = (ТІ,
5 = іп£{ 7 є к І 7 < 7,/<7) = ГІ • Ш = [гЛ]ШЖ£.П
5ІШ2.4 К-^>К=>/йКф<?5&Д.
ЖВД.ЙК=[а,г].Й5ІН2.3,^Ж®/Ьде7 = [а,Р1<=К,Й^ /(7) = К,
§2
• 13 •
(А) /(а) = а^а ,/(@) = т^@;
(В) Я«) = г>а,Л/?) = *ЗД
,»£ ЄЄ [а,/З] ЛЄШ /(Є) = Є- □
ЗІЯ2.5 М
її І2 4-1 І> Іп І> Ц ,
Зх Є Гіх(Г) • 9 -Я’Чх) Є І;0 = 1,-,п).
«. Й6ІЯ 2.3, }І^ІІ О = 1,2, -, п).	/(/„ ) = Ц, ЯЛ -і) =
ЛО' = 2, —,п).й>^
7 4/
^»йхЄРіх(/л)ПЛ,Ш#Я_1(х)ЄЛ0 = 1,2,-,п).П
5ІЯ 2.6
(і) Я(х) = т«х ІЙ)ШЙ п №№•
(іі) Й х	ОД п	,тЦп гж ,ш х &/т ОД П	.
«ото
М2.7 ЗЄРР(/)=>МСРР(/).
та.м&,шпшш-^жад«:/ ййі-^ з хо.хі = у( х0), хг=л X!),	Уо, Уі = Я>0), У2 = Я Уі) > м
(А) 3'0<3'і<5'2;
(В) 5'0>3'і>3'2-
з	х0,хі - /(х0) ,х2 = /(хі)^^.
•2?о і «3^2 •
ІЕ
К - [х0,хі],І = [хі,х2],
М» 1=1 Ос т#3,/Ж^Ж:
І -!>/->••—>У~І>К->І•
Й6ІЯ2.5ВД,^йЄЄРіх(/’п)П/,'®Ш
Я-1(Є) Є Я) = 1,-,т - 1),/’”-1(Є) Є к.
тат Я( е)та з жят» 0 9 ЗС і, «2?2 ФйД.
• 14 •
Я/—Ж Загкоузкіі
Х0 > 1 > *^2 £Ріх(Уя’),М1У*(Є)^х,,і=0,
1,2.
т 2. т = Зп.іІВЄНЛ т#3,ЯШЖ ^6, т-1>5,ЙШОі0.
гг, х2 ФЖ^№Ж 7	2 №±, М /к( Є)Фхі , і = 0,1,2.
Хт#1#Ж«Р<:
Є іпі/0 = 1,-,т - П.У^Ч?) Є ІШК. е,/(е),-,/'и1(е)йж^и,ш е^дуйт шшп
ЙЛСІ.М/(Л)сл,»вл
т
5ІИ2.8
жвд.мм.п
ІДТ^ЯМ Загкоузкіі	-4ШИГЖ.
Й12.9
(і) тЄРР(/),т>2=>2ЄРР(/);
(іі) 2"ЄРР(у)=>2"-1ЄРР(у).
И.
(і) т »2	М&ЖФЙДйок
ФжтиО:
Хо < Л?1 < "* < ^т — 1 •
ІЄ
І) = [х,-і,х7]() = 1,-",т - 1). і/,жаж
Ж т - 1	!>(; = 1, -, т - 1)±Ф ,€'Ж , Ііг, -, І)р(1<р^т - 1)&Ш
І^І^Ь = 1,2,-,Р-1).
тм,#йеєріх(у^)пі>1,^/^1(е)єіл,^ = і,-,^.»^</Ж9^ ЙЖ,1<9</><т-1.ф т І$іШ(т»2 Й9ЯМФЙЛФ#), 1<д<2. Т ДЯ№<9-2.
(іі) = 1 тів.» х0,Хі М/ОД->2)ОМ,іЕ 7 = [*о, Хі],даїй л7)3)7 ЙШ/Ж7 Фжтаж.жл,-® п>2.&ие/2”’2<4ШИД, ЙЖЖ 2 ШШ й (І)) ЛР у < 2"• □
§3 йфзія
• 15 •
§3 а
££Я2.7Я2.9
ТШПЯЙЯ£ЖЙ^®5ВД.
£А з. і #> і дем®«&±|Ь1 й / м^ж
^:И^,Й$И£ЖИ /М^ЖЮЩ^й /ЖИЙ.Шп
Т^ІЯй Загкоузкіі ЖЯЙЖВД•
5ІЙІ3.2 І£^0Ш
Й9Ж/ЬиГЯІЙИ, х Д/ Й§—Л'т	ОгЬ(х) = |х,/(х), —,
/т~1{х)	7 = [шіпОгЬ(^) ,тах ОгЬ(х)]^Н^>^ т - 1
ЖМ&3--'МШТйад™:
(3.1)
і±ж ііЛі мм^іві;Д іт-і^ж<й<ізд^т^<».
т=з не,±і£/МЩВДШГ№£Я2.7 тЕВДФО^іЙ
• 16 •
Я/—Ж Загкоузкіі
^1 * * 4.
к^ь
КН>Ь).’
І2 ^=тіпОгЬ(х),р = тахОгЬ(х).Ш'ЙГ	V. Д.ІЙ
а = тахіз» Є ОгЬ(х) І /(у) > у|.
ІІ = [а, 6].
/(а)>Ь ,/(Ь)^а, ВР
/,<=/( і = 1, - ,к )«>£ІДТ^
(А) /’ ЙШ£СІОгЬ(х);
(в) І1=ЛС/2С-СЛ=І;
ж,шп®
/1 = л-
/,+1 = [тіп(У(7,) п ОгЬ(х)),тах(/(У>) А ОгЬ(х))]. ЖЙ
Й ЙШ® /, СІ +!. МТ і = 1, л<= /а о, л ПОгЬ(х)с/(Л) ПОгЬ(х).
ЙЖ
І! =[тіп(/і п ОгЬ(х)),тах(/і П ОгЬ(х))]
(С [тіп(/(/і) А ОгЬ(г)),тах(/(/1) А ОгЬ(х))] = /2-ЙВНЕЛ-іС/ртГ
І, =[тіп(/(/,-і) А ОгЬ(х)),тах(/(7>-і) А ОгЬ(.г))] (С [тіп(у(І,) А ОгЬ(х)),тах(/(/у) А ОгЬ(.г))] = /,+і.
й, ЯМ Л Г>ОгЬ( х ), ДЛ )	ОгЬ( х)
л ф , йж л	+1. йй	* є N л=/.
Ц-^Ц.
Й 11 = [ а, Ь ] Є	/(а)>Ь, /( Ь )<а. МТ
&а Ш,ШПЇ
А — | и Є ОгЬ(х) І Ха(, В = {V Є ОгЬ(х) І V^ Ь \.
ИЛ О + # В = #ОгЬ(х) = т	# А# # В. ІДТІО А > # В
§3
• 17 •
(Ш»йг«ш^).йт/іогЬ(х)*—/(а)св,та то Є А	/( то) Є А. ІВ
с = такі то Є А І /(то) Є А(.
Шс<а,ЙЇЇт££Ш Ік = [с,сі]Є^,т& с<Л<а,/(с)<а,/(</)>*. ВР
К ЙШ&ЖТЇШ ОгЬ(я), Ь Є 9, к-*ь,|!ІМй МЄ 9, МСКЛЙ# М—Ь.
Ж^±,ЙЗІЯ 2.3,#£ М = [а,р]СК,®И /(Ю = Ь,жа N ДД<Й
(а,@) П ОгЬ(х) — 0.
йж£ад-мєз>ш£
[а,р] = NС1МС1К, /(М) ГО/(М) = Ь.
11 = /1 “* І2 “*	*" Л-1 “* Ік “* >
ік-і,ік-2,-,і2е^м
Іі^}^ = к- 1,к-2,-, 2);
І\ І2 "‘	Ц-1 * Ц~*~ Л-
Ж#,ШП»/ЖМ:
£»(3.2)Й<|к М/ЬЙ<|.
(С)
(о) ЗДй/Ж^Ж
Іг—* іг+!(г^1,5 ~^2,г + 5 т — 1);
(Е) А^й/Ж»Ж
• 18 •
Я5—$ Загкоузкіі
Іе -* Ц(2 і т — 2);
(Е) к = т-\.
(С), (О), (Е)^іаЕВД	ДІІВЗ пШЙ-^Ж.
(Е)	к^т -і,тг/Ж^Ж
Іі^І2^-^	Іі(1<	~2,к^),
Ц +	І2^-^ ц-^ Іі(к^т -3,4®).
ТД/Ш(<т -2))ОДі£# к + 1«т -2)Ж»Д ,5 т Д/ОД*Т 1 ЮЛ
Ш1^. МТ # А > # В	,ШП<:
(’с)
Іт-1 , Іт-3 , ”’ , ІД , І2 Л1 Лз , ’" > Іт-2 5
<н) л^-долиїзи-и^-г.
»£±,МТ 11 = [аД],ШП<
,	/(а) > Ь,/(Ь) а.	(3.3)
н^адзд2жтж,га(з.з)Фйт^^іві^ве^^.хй(о), ліі)яшя>^ют а я і2,жід(з.з)фй<ім^»-ф^їі:,^-^
/(а) = Ь,/(Ь) < а.	(3.4)
(ііітшп^<5У,(з.4)»±^ажй<іж^#А> #в ^-й.^тіжйг^ {ИЙЬМ?&. )ІВ а},= І3(а)(і =0,1,’”,т - 1). ДО] а0 = а ,аі = Ь ^Па2 = /(6)'&^С «±Й0>»Т:
а2	°0	“1
Н^ЛІ2)Х>1іЛ/(а0) = а1,МД^< а3 = /(а2)>аі.ХйА/(12)Я№Ж а 0>ФЙШЙ ІЗ,Ш а3 аі Й4Р.
О2	“О	°1	“З
ж^л^<ийшяад:
(І) 124-ііЙ£Ж^12іІЙ£Ж;
сг) і2*й£^і—д2і+ійдаій.
ЕШ,ШПШП
(о
Сп —1,-Сп—3* * , ІД , І2 , Г1 , ІЗ » ,-Сп—2*
§4 Загкоузкіі ліхЯІЙІіЕВД
• 19 •
хйй Іт^	Іи_2йдаіЙД,#Я/(Іт-і)^іі
(н) лі„,-і)=>і1іл2и-”іі/т_2. / ЖНЕ
Й4ЛІЯТДЖ.П
§ 4 Загкоузкіі
Загкоузкіі ^ЯЙ^ІЕЩ.
04.1
т Є РР(/),т<| п=>п Є РР(/)-
жмлжііЕіятвтії! затоки ойИ'Жй 0Л.ТШ,ЙИГВЛОЙШЖ Загкоузкіі ЖЯйЖМВ$ ж.
5 |2Ч / — 0,1,2, ••• і, Ж 5 Загкоузкіі Ж)ШЖ*ВтЖ.^€іта»Ж'Й- 5 ЙНІГхЖ.
т 1.РР(У)^МтбЖ^ЗД т>1.
ЙйГ РР(/)Й-£<
ФІ.... >	т
І Мі5с
[і = 2д<т«т^Ш)\
Ф ЙІДТ/Ж<£ЖЮ31
Л-Л——-!-А 
• 20 •
Я/—$ Загкоузкіі
дШ 8 = /21им %>1	4.2). Й1ШЖ 1 ЙІ
&,РР(/)Йґ£<
І21г(г^ > М),
12^(5 1й).
1ШЖЗ.РР(/)(=!2/|/=0,1,2,-|.
йвй^а 2.9 шш.п
а«4.2 й^Я4.і
І£ 21М(М > 1)Д РР(/)£#тсЖ,г = /2'л>1.Ж>/Й 2'М ЮД ^МіШД.
ЖВД.	. і£ £ Д/ И 2^ ши Д ЛШІ
а№) = /2'"(£) = Г, ^(г) = /2'к(£) # Г(К < Ю. ЙЖ ^8 Й^ШВД.
Г^демЮД,лг>і.|Щ
/2'"(Г) = /'(?) = Г-
ЙЖ Г£Т/й9ЖЙ/>ІШ&2^.вИ£ р = 2кк(н^і,к^).іа% л</,ЯР<^
К > 1, р = 2НК < 21М л 21м м РР(/) їЖтсЖЙЖ^Ж;	К = 1,
?ІЯЙ«ЛМ>1ЖЙІ®Л = /.
р = 21К І 2^, К І N. Хй#
^(Г) = /2'К(^) = г, Ш ^к. ШП4ЄЙ к = N. вр ?	Й9Юр=2^. □
ІПа 4.3 йШПМ Загкоузкіі СТЙті£Ф1К£ / ДАІ Ж М^йЯЦїГ. Я&,	к ж І$1ШВ!М^<ДВ ЯК
£діж. ййшп«вдфяші-зцошш#жітш л
к ±ОДЙ«,М»»
ШШ®Ш |01 ОДЖЖ.
§ 1	Ж Ж £ Ічї
£54 1.1 І£ ¥,7МНаи8аогії#^ЙИ,7Г:¥^7>£^МЛПЯШ {£ Ж * Є 2&& ОД Я14Р , Ш9 я- -1 (IV) % й £ ОД ЯЛ Уа (а Є А) ОД # ж
я-’ЧЮ =а^уа,
#_ам<- а Є А, Л-1 Уа МД У„ й| У¥ ±ОД№, даж X: У ^2 АЖЙИШ, ¥ %2 ОДЖ^ІвІ ,ІШ£ У¥
£<аі.2 жодінишй£гаод£^Ф^£ін] 2ддаш&£®од,# і¥М^ЖОД.ШПд±Ж^ЖЙ«£.
Я 1.3 ЖІЗІЯ 8і Ж^ЖМЖ^ОДЖ'й-
8і = |г Є С І І г І = 1|. ій
ЕгК^З1
х І—>е2,гіх, до Егк-81 джіш^£дт:даж ЯЄ81 ш«од?ніщ Жа = 8і\ |—а|,
Е^Ч^а) = ЦІа + к -±а + Ь + ±), лє2\	2	2 /
е| (а + к-у,а + к + у)дй] У¥0±ОДЖ.ЙЖаЄВЖ£ е2^ = а.
£54 1.4 Й X МЖй НаизЗогИ Я^ЯОДЖІШ, п: У^2 >Ж1Ш »,/:Х-7М^^.М^йВ^^Е:Х-¥®Ш^’Е = ЛЙР^ІДТЩ ЙЙТЗЄ&,
• 22 •

зшклудеая.
^®1.5 ІЯ X МЖЙЙ НаизсіогїїЙ^Ів], я-; У^Х ДЖіШМ, У:Х^7Ж^.МрїПРпХ-^уЖМудеШУН#.§Лі№ еєх.ва р(е) = Рі(£),ЯР<Ш^< Р(х) = РМ, УхЄХ.
И.ШПІВ
с = !х є х і г(х) = РіСх)!, Д = К^у) І у Є У! а УХ У.
с#0(Ийе$п еєс),дмйЖ(йй у мнаизаог«$т.#жж»
(К,К1):Х— Уху
х І—* (К(х),Гі(х)).
ШптагС^г.РіГЧДШО.
Х,М{ІЖ х0Є С,ЙГЖ х»Е(х0) = я-»Р1(х0)деЛІ^Ш УУ. йй
^(УУ) = у Уо аЄ А
ОД У =	Р(хо) = Кі(хо)Є У.ХИй Л-І V
У^УУД№,Ит>УР 17 = Г’1(У)ПГГ1(У)±Ф^<
Г(х) = (я- І V)-1 о У(х) = Гі(х), Ух є и.
ШП<Я:х0 дезт« сг<=:с.ЙСІЙВД с
й хде^жмшс=х.п
тж.шшдаїсде х<х=і ^#х=к )жая-де#£йм.
М 1.6 і£ яг: У^Х МЖЖ0Ш ,І=[Є-г,Є+г]СК,У: 1^2 ^,7ЄУ^я-(7) = У(Є).Д0^йі«-де^іЛМР:^УЖ^л-»Р = /^ р($) = 7-
®Я. <-1ЖЖт®і£№і£й.йі УУ^І>ЖИ 2 дел# ^Л^. Ш! / -1 ( УУ01Ш І де-фЗТЖ^• ІО ЬеЬездие » 5. Ж п Є N , & ^<^й/|[е+|г,е+^г]^теттФ(і = -п,-п + і, -,-і,о,і,-,п-і).%ж^р(?) = 7.м/н^ дем^иийж 'І У «+~Я У [е+-Ь*+І4-У [^^'•^'М [«4-У
§1 а а § і ві
• 23 •
®іЖ£.П
^1.7 ІЯ я: ¥^2Ж8Ш,/:В^7 ^,ЄЄЯ#1 ?€УО тг(7) = /(Є).Ш1?«-ЙЙ^>І' Р;Е-УЙ£гР = /ЙЛ?) = 7.
М. й±-іШ,МЇІЖ гЄК0Ш Я: [Г г, ? + г>У Й £:
я « Рг = / І [£ - г,£ + г],Гг(Є) - Г).
МїЕК ,5>г,йЖЯ-ОД'«-'І4ад
г5 І [?-гЛ+г] = Рг,
ЕР Р3 %РГ ЙОЗІЙ.ШПШДЙЯ^-ЙО&ШШ Я:К—у
Р І [е-Г,^+ г] = Рг, УгЄК.
р	□
ТШ,
Е:Е~- 8і
х І—>е2ліх.
«Ж 1.8 &ЛК-81	/(х +1)=/(х),Ш 76ШЖЖЯ-Г
Р(х + 1) — Р(х) — &(сОП8і) Є 2 , Ух Є К.
ЖВД.яГФйхЄк.МЯГ
Е » Р(х + 1) = /(х + 1) = 7(х) = Е о Р(х),
ЕР
е2тЕ(х+1) _ ^2лгГ(х)
йдйна
Р(х + 1) - Р(х) Є 2.
ШП#Я Е(х + 1) -Е(х)> X
Р(х + 1) - Г(х)Д«ТОМ. □
1Ш1.9
Рі(х) - Р(х) = /(сопзї) Є 2 , Ух Є К.
ЖВД.даЖхЄК.ШГЯГ
Е о Гі(х) = 7(х) = Е о Г(х),
ЕР
^гсіЕ^х) _ е2пЕ(х)
ЙЙШЙ
Рі(х) - Г(х) Є 2.
Н1±-іШйШШгзС;	Рі(х) - Е(х)Д-ф^». □
• 24 •

ФЯ 1-ю	йЖїЛііяНїЖ/Є2,
Е + /:К—Е
х І—* Е(х) + І
®0Л.<^.П
§2
У1Т,ШП?&№#
ЕхК^З1
х І—>е2ліх.
£&2.1 Й/хЗ^З1 ЙР:К->КЙ££і!ШЖ
Е о Е - / ° Е, ВР<#&ВВа, г к-----------------------►»
Е	Е
5>   —►5' ШсЕ&уйШЗТ.
7=рЕ,май7Ж£ /(х + 1) = /(х), Ж е^п/Ж>£
Е о Е = /.
Й1Ж1.7Д.8Д.9ШЛО,Ш]ОЬ
ЙЙ2.2 Й/хЗ^З1
(і)	/ ЙШЛ-Е:Е^Е ;
(іі) &Я-ЕЖ&
Е(х + 1) — Е(х) = &(соп8і) Є 2 ;
(ІІІ) ХШЖ /Є2 ,Е + / Ш>Е ЙЖЯ-.М /
І£0ЛЛї7=/°ЕіШЯіШ 1.7,1.8,1.9 ?и 1.10 ВРШ.П
£&2.3 ТЙ/хЗ^З^^ЕхК-’-КДЯШЖдаї
к = Е(х + 1) - Е(х) Є 2 ятатія- е	х.&& к й/хз^з1	/
§2 НййЛЯШЯ-
• 25 •
<1ее(/) = к.
ТД.МТ
Р(х + 1) - Е(х) = с!е§(/),
Р(х + т) — Р(х) - т<1е£(/)(т Є 2 ).
1Ш2.4 ІЯ Р,С:К^йЖ /,%-.81^81 ОДШМО С"Р:Й-Е> Є°/-.81-81 ІЙШІ-.
М.Й Е°Е = /°Е Ш°С = я°Е,пИ#
Е ° (С ° Е)= (Е ° С) ° Р = (# 0 Е) ° Р — % ° (Е ° Е) = (§ ° /) ° Е.О 1Ш2.5
(і) 6е£(.£°/) =сіе8(^)-с1ее(/);
(іі) с1е£(й/) = 1.
ІЕВД.
(і) С°Е(х + 1) = С(Е(х)+<1е8(/)) = С(Р(х)) +8ее(я) '<$£&(/) = С°Р(х) +3е8(я)-<1е8(/).
(іі) й/к :К-*-К Д й/:ИГО 8е§(й/) = (х + 1) - х = 1. □
Ш&2.6 іЯйїЗ^з1
сіее(Л) = ^(Л-1) =± 1.
®вд.
сІее(Л) • сІе£(Л_1) = с!е§(Л ° /і-1) - сіе^й/) = 1.0
М 2.7 ЙХІ-^^,ї>,^Х:Х-*ХЙЛЙ,^ГХ>И
(і) X Ж—=>^ М—;
(іі) X $І-
®я.
(і)	<р(.х) = (р(у) ,Я!І
х(х) = ф « ^(х) = ф « <р(у) = х(>),И1ЇП X = у.
(іі) {І|д уЄХ.ПЙ хЄХ.НШ %(х) = у ТД ^(р(х)) = у. □ ^®2.8 ЙЛ:5^5' Д— №^,НЇІІКМЖ А Ш-1ЙШ Я-ЛІІ
Н » К = й/ + І,
К ° Н = ісі + т, ЙЖ І,тЕ2 . Е0ЇЇП
(і)
• 26 •
я^ж івдниитт»
(іі) Н-1> Л’1ЙШЯ-,Н-1 = К+ и,Й1 пЄ2.
та.
(і) Й-О12.7 пГ&.
(іі) ІД Е	= ІД ЖЙШ
Е°НЕГ1 = Е, к ° Е° Н~' = Е, Е ° ЕГ1 = к~1 » Е.П
1ЖЯ 2.9 Г(х) - кх	1 М$С,£'Шо.аЯЖ Е(х + 1) -
Е(х) = к, V хЄК .
М.
(Е(х + 1) — к(х + 1)) — (Е(х) — кх) = Е(х + 1) — Е(х) - &.□ 2.10	№ к:3‘^3‘ &%№№№(%&№), ае8(л) = + 1
(с1ее(Л) = -1).
,-ЮйЙЯТ Сг	№ (7 ВШ. ШН8Ж Й
сг вшідмшлй»£.
ЕЯ2.11 ІЯ/ЄС^З^ЗЧЛпЖ/ІЙМ—ШЯ-Г:К^ВД сг
ЙШІО е+к: в -в ште с ОТ.	/ Ж Т с	, ШП
ЙЯТ С?(8і, 8і)Й<Н^ Сг( 5і, 5і) •
§3 интйт
ЙПЛЯ, ИЯЙЙЙ Є ЙВ /. 5'~31 ВТИШЯ-*Г»ІМ«ИІІЙЙ«
Е: В *В . Д1:	/
Е(х + 1) - Е(х) = 1, Ух Є В
£Є8‘
£,Л£) ,/2(?),-±даМАВіґ^Й(іД і -360°=2^ О^МЙО.ШП ШЖх,г(х),г2(х),---ФЖЖ£±ГШ^ЖКЖ№^ЙЙЙіЖйЖЙ(й: Ж X т^Е(х) = £).	:
^-Й(Р(х) - р-1(х)) =	~ х.
(^х)йй#.
51Н 3.1 і£Ф:В-в>Г1одаіШ»,Ж£ Ф(х + 1) - Ф(х) = 1, Ух Є в. Ш ¥=Ф-^:В-В>ЖШИОДіШ»,Ж£
§3
• 27 •
зир1? — іпіі?’ 1.
ЙВД. {Ш х Є К , х^у<х + 1, ШП<: Ф(х) Ф(у) Ф(х) + 1, Ф(.г) — X — 1 < Ф(з») — у < Ф(х) — X + 1, І ЧМ - Ф(у) І< 1,
ЙЖ
зир1? — іпіі? 1. □
М3.2 Й /-.з^з1 *^Ж»,г*^-^Я-,хЄК ,ИШ
1іт ЕЧхІ^х = „т Є(^ Л-*+ОО	П	П->+°° П
х Й9ЙЖ,ЙЖМіпШіЄ
р(р) = Ііш ~ х = Ііш Р”^Х\ ‘	л^+оо	п	Л^+оо П
ЯпЖ Рі=р+і,іег ,лі!І
р(Рі) = Р(р) +1.
та. т єи лштаж
Р^Чх + 1) = Рт(х) + 1, УхЄК. ІЙ
ат = іпГСК™ — йі'),рт = зирСБ™ — йі). пЄМ,п>™,ШП<
п ~ дт + г, О ;С г < т.
Й
ат < Р”(у) - У < Рт> УгуЄЯ, піиішя
ат Р^Ь) - Р(р-І)т(у) С рт.
М /> = 1,2,-,9^Ш
дат < Р4”1 (у) - у д^т. іезш
дат^Рчт+г(х) -Рг(х)^дрт. Х< гаї ^(х) - х г@і.
дат + гаї Р"(х) - х < д^т + г/?і.
(3.1)
• 28 •

ч_ п
ц ' 1 /
Т~	(п
дт + г т

Рт т
-►+ °°),
ь < ііш т	+оо п
х
х
0<^——-*0(т^~). т т
Ш Ііт П->+ оо	П
— < Ііт ~ х < — т л—+оо	п	т
ат < і«т (^ ) ~ ^ Рт т л—+оо	п	т
ш
І,гп	= 1іт РМ-Х
п~*-+°°	ТІ	п->+°°	ТІ
ХЛпЦ Г1 = Г+/,3|5^
К?(х)=	+ І) = Р”Г1(Р(х)) + І
= Р'ГЧрЧхУ) + 2/... = Р’Ч.х) + пі.
ИЖ
1іт = 11т еіхі + п-*+°о ТІ	П-*+°° ТІ
ВР
р(Кі) = р(Р) + І. □
£&з.з й^з1^1 Д«ЖИ,гД/№-ШЯ-,ШПЙ
р(Р) (тоН 2 )
р(/) = р(Р) (тосі 2 ).
£123.4 й(3.1)фІД	"Я#
дат + гаї < х “ Р~п(х) < д@т + г/?п
НЙЖРМ Ііт Г"(х) Х= Ііт Х П-* +оо	—ТІ	я->+а>	П
§3
• 29 •
Ііт Р ”(*)-----х = 1іт Р*(х) .. х = (г)
п->+°°	— 71	п-*+°о	71
Й1ШМ0
Ііт	-- = р(Р).
ІПІ—+ОО	п	'
£іа 3.5 Й ше 3.4
РІР-1) = Ііт	* =- Ііт	=- р(Г).
Г	я—+оо	П	я-*+«>	— П	'
МТ*єг,*>о,—Юй<
,. Р*п(х) , ,. Ркп(х) , /г,ч
Ііт  *—= к Ііт —г—~ = кр(Р);
я—+«>	п	я-*+оо кп
,. р~кп{х) , Р~кп(х} , Ііт ---— =- к Ііт -?— =- кр(Р).
я-*+°°	71	я-*-+°° КТІ
ЙШШЖ/Є2»
РІР1) = Ір(р).
ІД Т,	
^яз.6
ЙР	Й ШБ, к о У = §0 к , ЯРЛ
р(/) = р(.8) (тосі 2).
йЕВД. і£ Р, С, Н ж/, §, к Й9ШНДОЯГ С • Н = Н • Р + к.
сітт±5тй,шжа
С" « Н = Н “ Р" + пк,
С”(Н(0)) _ Н(Р»(0)) ! к п	п
І Н(х) - х \^М, Ух Є Я.
ТД
Н(Г‘Ш_Р^1 <м_0(л_+оо) п	п п
ЙГО
1іт С2іш<т= И'Р(О12.,„ Іітгіо> + 4, я-*+°°	71	п~*-+00	71	п-*-+°° 71
ВР
р(С) = р(г) +*.□
£123.7 м к ДМЮЙЇМНв.Н ДЯШМРЛ н+ йі ДЮй
15с, йшг#. и±тйшяйій р( о = - Р(р)+к, вр
• зо •

р(я) -- р(/) (тосі 2).
і*яз.в	УДШЛ.
ШЯ. ДЯй.й У”(Є) = е,х ЖЙЄ(ВР Е(х) = е),г Ду ЙШ-ШЬ ж «МЄ2.-ЙЙ
Р*(х) = х + М.
ІД МТ±5£МЙіШ
Г2Л,(х) = Е^(х) + М = х + 2М. —
Н(х) = Р(л~^(х) + М = X + пМ.
ЙЙЖШ
^14. І£ р(Г) = ^(тоа 2), Л!ій$іе 3.5 пГШ р(/”) = ^(У) = М(то<1 2 ).^ £ = У\$№І1ЕЙЖЯ Еіх(£)#0.1ЖІ£ Ріх(^) = 0,0ОД
^<С(х)—х<^ + 1,УггЄК.
а = іп£( С — ісі) , У = зир( С — йі).
с- іл й^ой,шпоо
а Сг(х) — х^|9<Л + 1,УхЄК.
Й1Ш
а^&(х) -(^(хї^р.
р = 1,2,-,п,Ш'^Л^^
па Сп(х) — х п@.
ЙЙ^ЕРШЙ
к < а^р(С)^0< к + 1.
й^(£) = р(У")Є2^Ж.П
51И 3.9	й у: З'-З1 Д&[цЦїШ,Р ДДШУІ-,ХЄК. ЙПЖ N Д^#
Р*(х) - хЄ2
Ж±ЙЖ/ЬЙО Й№, м=р*(X) - X	м 5 №Ж, ВР
(М,ії) = 1.
®ВД.ІПЖМ^) = ^>1,ЗР^
М=кМ', N = кN', IV'< N.
йГ»ТЇ1^Й<І/Є2<
§4
• 31 ♦
х + І < ҐЧх) < х + І + 1. тм
р"'(х) + І < Р2т*'(х) < Р^(х) + 1 + 1,
р(к-і)^(х) + І < Г^'(х) < Р(*’1)л,'(х) + І + 1.
йіШі!)
кі < І^'(х) - х<к(1 + 1),
кі < кМ < к(і + 1),
І < М' < І + 1.
М'ЄХ^Ж.П
1Ш3.10 й
р(/) = (тосі 2 ).
ж	ер .
РР(У) = {N1.
®Й.ЙіШ3.8^ІЯ3.9ЕРШ.П
§4 а Ж
ідт ля /: з1^1 д^тіп] й №.
М4.1 Рег(/)^0=>Л(/) = Рег(/).
йЕВД.йічг® 3.9 оГ$п РР(У)= !л/|,йЖ РеЛ/) = ріх(/м). ййШ^п Рег(/)»Ж.й(« ж 5і \ Рег(/)ЙШ-&КІВ),Ш Й» а,/?єРег(/)• й Ж
/А((а,^)) П (а,^) = 0,к = 1,2,-,^-1,
> х,Ух Є (а,Ю,
\^^(х) < х,Ух Є (а,Ю-
ЙЖ“ < ”*ж й ИЖ	№( а, /3)	•
^та/Л'(гг)>хЛ^Є(а^).ТД<
- < /’2Л,(х) < /-М(х) < х < Ж(^) < /2М(х) < -ЙЖ
Шпу-^Сх) = а, ^/тИ(х) =
й«Ж(а, /3) Ф ЙОАМ»А •
• 32 •

П(У)СРег(/)СЛ(/).П
зіа4.2 йух^йд.ас^дуй-фяй^^^жлу.^д
А Й9-Ф&КНОІМ
ш(х) С2 А ,а(х) С2 А ,У х Є (У,5).
та.
У(Л)СЛ,У(5'\Л)С5І\Л,
Ш /і((7,5))®05Д А Й-^ЙІІа]. мт і^к ,р([ у,5] )-*? /к([ у,5] пТМ'Й-.^Х Г’*([г,<ї]) = [/,<?] Л Рег(У)-0^Ж.ЙШІУ>([у, 5])і>є2 імж^^.^ід /(а)ійяЖ лез1 тсй.тг
Ііт/(/*([/,<?])) = 0.
Л->+оо
ЙГО
ш(х) — а>(7) — <о(8) СЛ, V€ (У >5).
|й|#пГііЕ
а(х) = а( у) = а (5) СС А ,У х Є (у,5). □
£34.3 ЙРег(/) = 0ЛО
(і) Л(/) — ш(х) — а(х) , V хЄ 5і;
(й) л=л(/)^ / йш/ьж,
(ііі) іШДз1	^з1.
та.
(і)	ш(х)<=51Муй-4'ЯйО^^ФЖ.і5(у,5)>
И,3'Є(у,5),Д0Й-Е—ЗІЇйМ^П ш(у)<^ш(х) ,а(у)<^ш(х). ЙЛЕМДЬ у &/ й<і»А.»,шптат
51\<о(і)С51\ П(У).
тд
Д(/)Сш(х)СП(/).
(іі)	й Н Д / ЙОЯ	йдауц, НС2 п (/), у Є Н, Ж п (У) - ш ( у) С2Н,
йЖн=п(у).
(ііі)	&д£2 ЙЖЖЗ-Л	дяж.х<й<
за с л,/(зл) = д/(Л) = зл.
ЙЖ:!&#дл = 0,й 5і	Л = 5і;$&ЗЛ = Л, іШ Л Д^АЬ
л = ш(х)<чхезоллідєй у^л «д
>Єаі(0,ИЖ Л Д^^Ж-П
Д£4.4 ЙРег(У) = 0.ІПЖ Л(у) = 51,даж у ДЖЖЙ9(ЕгЄосІіс).
§ 5 Вепру
• 33 •
ТтеЖЩОДОепіоуЙЯ^Ж,»/> С2 ЖВ,Рег(/) = 0,ЗР^/ЯчГ
§ 5 Вепіоу лЕЙ
УГЕШЛЗ1^1 М&ЖЖИ.
5ІЖ5.1 І#Рег(/) = 0,хЄ81,т,пЄ2 ,т^п, І = \_/т(х) ,/п(х)] (& 8і ^ЙД/’п(х)50У"(х)Й<|-а«).ШХ^ЇЙуЄ81,«гЄ2 + ,^
ОгЬ/(у) П 1^0,4 у Є 8і.
ЙЙ.Жт>я.И/'/(",'’)(/ = 0,1,2)-ЖШТ Ж
, Й^(П<
у -І(т-п) [ _ [у -1(т-п) + т	-1(т-п) + п	]
_ £у -і(т~п) + т	) у-(/ + 1)(т-п) + т
{у-/(т-п) + т(х) | / С 2 + )
ТО 8і
/1іт/’/(’л“л)+т(л) = г Є Ріх(У(т’")).
Рег(/) =	• ЙЖ,г = І (т - п) Є2 + ,
у Є Ггі-
иж
/гу Є !.□
5ІЖ5.2 і£Ре^(/) = 0,РоЄ8^р> = ^(А))ОЄ2).ШV^ЄN, Зп> МІ&ШМТ81
(А.к)(р-к,рп-к) А {р-п,"-,р-і,ро, — ,р„-і\ = 0 (0<Л<п), ЙЖ
[р-1’Рп-і]’[р-2,Рп-2],"' Лр-п,Ро]
ЖЖ^да:
(Ю(рк>р-п+к) А {р-п,-,р-і,ро,-,рп-і\ = 0	(0<Л<п),
ЙЖ
ї-рогр-п^лр^р-я + і],"' ,[р„-1,р-1]
• 34 •
иявіжшттіс
мж^та.
-,/>-!,/>0,-,Ауі ФйЖ&р0ДійОДД рт#%№ ЬКро^І рт ЙЖШЙЖ^З1 ОД£Й. Й?ІЯ5.1,^ гЄМШІ
Рг = Г^Ро) Є (рО,РтУ
йІ/’-г»”'	" ,Рг\ ФЙЖ^ /»о ЖЙЙ Рі^ЛрО* РтУ йМ п = | 5 | >
.¥,»5>О^5<ОВ№(Ао^Ж)^.
£-^.ШЖЖ(Ао)=>(А*),О<*<п. (Ж^та(Во)=>(В*),О<Л<п.) Ж^І,й^(Ао)=>(Ао), (А!). Ш£ВЇШ
(Аі) (/>-/,/>„-і)П{р-„,—,р-і,ро,-,рп-іІ=0-^/_1№жт±^;м
(р-1-1, Рп-І-У) А \р-п-1,Р-п,"‘ ’Р-1’р0’"' >А1-2І ~ 0-
Ж: рп-\0 (р -1-і, Рп-і-кУ	Й />„-1 Є (/>-/-1, />Я-/-1)ЙГ^
Р-^ІР-к, А-і),Нт/’-/Є(/>о.Л)^^(Ао)^М-^,ШтО]:
(А/+і) (р-і-і,рп-і-У) А \р_п,--,р-і,р$,"-,рп-У - 0.
5ІЯ5.3 ^ДроЖ&тшлЖ^(Ал)(^<(В4)),0<Л<п,^ДІ^ />оййАйШ	«ЖЖ^ЙЯЛА І Ф
м-а9о
(Ал) (д-к,Чп-к) А І9-я» — ,д-і,до<”»дя-іІ = 0, 0=О<п, ЙЖ
[ 9-і, Чп-і ]»[ д-2, ?Я-2І, — д-п, до] ЖМ^Й^.(^<
(в*) (дк,д-п+к) А Ід-п,"•,9-і,до,"•,дп-іІ = 0, 0<Л<п, ЙЖ
[до»9-я]»[ді»д-я+і]» — ,[дя-і,9-і]
ЖЖЗЧв#.)
®я. у = />і,;Є2,ЖМ^ЙЙ. Мй 5і ±^ЯОДМІТЙЛЙА Рі = 0 (Ро), > є 2 , т-ЧЙЙ • □
£54 5.4 м	/с
4ЄЯШ,і£ ?:К-К ДЖЯЗй і Й9й»>» ср £[ол]Д<й£ІІМ'Й
£Ж 5.5(Оеічоу) Й /: 5^5‘ МЙЙК,р(/)іт(тТ
Рег(/) = 0).»	о	:/ Й<){ІЙЖЯ-р
§5 ВепіоуЯїЯ	• 35 •
ЯИ%Ж о	Р') М /Д&ййМР л(/) = 5і.
ЖВД. і£ р Д /	, Ш
Р(х + 1) - Р(х) = 1, УхЄК, ЙЖ Г (х)ДЖЙй 1	ХИй
Р'(х) > 0, УхЄК, ш Р'(х)>3>0, УхЄК.
ЙЗІ& 1о§5	[5, + °°)Жл£ ЬірзсЬіїг^^(Й^СІоех)' = ~:ЙІ[5, + ОО):Й’
#),ЙЖ
ф(х) = ІоеГЧ-г)
жж#й Роєз1 \	р0	і,&&
Ік = /кІ, к£Т, ммтай.дай ^ЄN,«и>м,шют з1 ідтатш ЖМ^Л0£:
С/>-1	, Гр-2»/»п-2] »•*» Г/»-п »/>о] »
ЙЖ рк = /к(ро) .Ж ХОЄКЖЙ РоЛе хк = Р^іхо) ,к Є X .
ш хк жжл(^ех ),йжідта^ж(і^^'йіп^т^¥^й<)^^)мт
Е —1 > *^-п—1 ] 9 [ X — 2, Хп — 21 >	> Е *^- — п > *^"01 *
I ф(х$) + ф(хі) + "• + ^(х„-і) - ф(х-п) - •" - ф(х-і) І . ЖМха = б*(х0)(^Є2)5>ЖТК±ЛИйЛ ^ = 1оеГМЖМ^1 ОДМ.ЗШ йГІДйж
ф(х') - ф(х") = ф(х') - ф(х"), і±ЖЕІ/,^](=Е0,2]ДЕх/,х//]й<)Й^іі^»^¥^.й^=іое^йЕ0,2]^ У.ЙЛ
Ел-1,Хп_і],Ех_2»Хл-2], > Е х — п 9 Х0 ]
І ф(хо) + ф(хг) + ••• + ф(хп-і) - ф(.х-п) - ••• - ф(х-і) 1^ V.
^Г-(хо) = Р'(хп-і)Р'(х„-2)-‘-Р'(хо) ,
• 36 •

<гг~я/ х =____________і_________
Ох ^°'	Е\х-п)Е'(х-п^У-Е\х-У^
1о8^"(-£о) = ф(хп-У + •" + ф(хУ),
1<«^-(хо) =- ф(х-п) - "• - ф{х-і).

М;Б(ХО)^Г(*О)] <у’
-	V / \ <ІР П ( \ V
дЄі,®. уЄКЖй д.^Я5ІЯ5.3 #ЖХ±ИітФт&,ШПШЯ
-	V ЗР™ ( \ <ІР П ( \ V
й« ік=/кі тдае^л']
йж тон дай і	. шп<:
^+^-"Ч/[іБ(у)+^г(у)]^
да N€N3^1
4-оо
Ек = + °° •
ай-^ ік (к є х	. □
5ІЖ5.6 І£^ЯДЙШЙ№/:51^51 ДЖВШК:К-КД
Й-ФШЯ-,хЄК.ШЛ
{Еі(х) +пг І к,т £2}	(5.1)
ЙК Ф1Ж
дая.жт є=е(х)Є5‘,шп<
ш/е) - П(/) = 5і.
ЙЖОгЬ/е)# 5і Фй$.їШШПЖ^’(5.1)йКфтШ
5іа5л йаД^я^лаЖ'й-
І ка + т І к ,т Е 2 |
йк Ф^.
§ 5 Вепіоу дШ
• 37 •
т^З^З1
Є І—> е2™$.
>М га	фжя-д
Та:В—В
та С2 ю. Й Вепіоует/а&ЙШЮ. Й5ІЯ5.6,ШЖЙ:Ж£ {ка + тп І к , т Є 2 ! = 17^(0) + т І к, т Є 2 |
йвфЖ&.п
51Ж 5.8 ООДЙ9ЙЙЙК/:51-81>ЙВМ,ВД/ІЙ-ФЖ?|-, а = р(Г).ІЙ
А = {р*(0) + щ|і,и6 2|СК, В = [ка + т І к, т Є 2 ( СІ К .
Н:А->В
7*(0) 4- т І-► ка 4- т .
Ю:
(І)
Н(а'+ 1) = Н(а) + 1, У а Є А;
(іі) Н:А-*В
(ііі)
Н:В-*В , ЛЙЙ9, йі№-4«;
(іу) ГЗЕ)5ЙЖМН:В^В{ШЙ£
Н(х + 1) = Н(х) + 1, Ух Є В.
дая.іг^,шп&ж н
Г*(0) 4- т = Г*(0) + п^ка + т = Іа 4- п.
Р*(0) 4- т — В'СО) + п,
ІД Г’^ЯТ^ЖЙіШіЯ
Б*^г(0) + тп = п.
ИЯ Рет(У) = 0,№Я$< к = І, т = п . ТШ,Ш]ШЕ(і)-(іу).
(І) ММ Н-.А^В ДШШ.ШПЖЖВД н
Р*(0) + т < РЧО) + п=>ка + т < Іа + п.
• 38 •

ід к№т^(о)+т<^(о)+й йжйьшгжні
Б*-/(0) + т < п,
Р*-/(0) < т - п, рр(-к~1\0) < р(т - п).
ЕШчШ
_ п, х < Т~~7 к> Іі
..	Р»(*~п(0)	* - І
р-+~ />(&-/)| л-т х_и ь г' / >	_ і ,*ПЖ к < І.
ЙЖ
(к - 1)а < п - т, ка + т < Іа + п.
XЛШ а = Г* (0) + т Є А,
а + 1 = Б*(0) + т + 1 Є А,
Н (а + 1) — ка + т + 1 — 7/ (а ) + 1.
(іі) Ш&аЄА #Іє>0,ІЄН(а) = 6ЄВ;Й В &В ФЙШЙЖО Ь',Ь"ЄВ,&&
Ь - є < Ь' < Ь < Ь" < Ь + є.
Й а , а'Є А	Н( а ) = Ь', Н ( а) = Ь", а! < а < а’. й ЖМІїЖ х Є
(а'.а')ПА^
Ь - є < Ь' = Н(а) < Н(х) < Н(а) < Ь + є. йшт н-.а^в одзшй.
(ііі)	хєк \ а «а	й а
& х Є В А і ап | ап-х.
|апІ П (_ °°»х)	1 ап | Г) (х, + °°)
Я! ап (п (- °° ,х)	І ап І
|ая'Их;»Л»Іал!Й<І^ЗПЦалЧ їх.
А ФЖШШТхЄК \ А	\ап І Я|а'л | ,ШП&
Ж ІН(ап) |Я|Н(ап) |РВ.
1. І ап [ | X, | а'п ( 1 X.
ішдаоседе пЄN л йл < а п' < х, Н(ал) < Н(а' )< Ііт Н(а'п ).
П ->+оо
ЙЖ
§ 5 Вегуоу ДхЗЯ
• 39 •
Ііт Н(ап) ІітН(а^). я->+ОО	Я_>+ОО
івдата
1ітН(а^,)^ Ііт Н(ап). я-* + оо	п->+оо
'ІШЖ 2. \ап | 1 х, \ ап | | х.
< х < лп,
1ітН(а„) ^1ітН(а„).
М
1ітН(а„) < 1ітН(а„),
1ітН(а„) < Ь < 1ітН(а„).
уЄ А Н(у) = Ь. о.
дп < у < а п.
ййчГШ
х — 1іта„ = 1іт<2п = у Є А.
хєк \ а ижятг
1ітН(а„) — ІітН(а^).
й±жіш>т,хшжод ^єк \ а
Н(х) = 1ітН(а„), йжиидд фжжс&Тх ^іж^яі.^,шп»мн:а-*вскг^
н	, ВР
х,у Є К ,х < у=>Н(х) < Н(у).
<Жіі)Фітда>ІІіЕВД Н:К^К	Н(К) = К.ИЖ Н:
К^КД-^Ж.
(іу) ЙА Ф^Я!ал|^т»хЄК \ А,Я)Я5ЯІІая + 1|СА ЗД4Ш Тх + ІЄК \ А. аж
Н(х + 1) = 1ітН(а„ + 1) = 1ітН(а„) + 1 = Н(х) + 1. Щ
ЙЙ 5.9	5^8* ЖЖЖЙ,В
я-, а = р{р). Д!| /
? І—- е2яіа^.
ЖВД.^№Н:В—КЖ?ІЯ5.8 0Г^.М
ОМ	о
=	І5*-,5:/& (Мй»а)0Г5 3Ш
□ • V « °2 = / « ч
ІЩГ дай» Т5-Н=3 = ^й
'З о ч » °-1 = з °/» ч
оошт‘Шй(гл)±вои з т
Л = 1_У‘ай< ї8^8-Ч МИ
і5<-т5:Р? = ,4 °Ч
ЖМИ
•15’-Т5:Р? = Ч » Л
кім‘дам<і5*-м:гш
‘Я ° Р? - Я = і-Н ° Н ’ Я = Я » Ч » Л ¥й
•Т-Н « 3 = 3 « ЛІШ н » Я = 3 ’ ч ^ҐМ ‘т§ ^18': Л Пі Л Л
дажажадм-йч-нпі Н‘31Т0
(К9)	аз^А‘і + (ОІ-н-(і + ^)1.н
Н ш
‘1 +	= І + ^)ї-НН = (І + (А?)І_Н)Н
(ел)	‘ М З 37 А‘І + (Г)Н = (І + Х)Н
(гл)	н + ° = я°н
шдашадф О V Ер
V І (Н + ”) = V І Я » Н
(іа
‘(ш + (0)чЯ)Н + » = ш + °(І + Ч) = (ш + (0)І+,еІ)Н =(ш + (ОМ)гГ »Н
«ЙЗЇИИИІШЕІ
• 01? •

8ЬиЬ[14]№Л: »» М ±6ШЖГ& Й 8Ш(^ййЯ¥^ЛЖ^) Д ^ті^де. *ж<ш м= 8і й-»іодал зьиь ет. ийдалжзш Ж,ірДІІІН^Д^теййШ^ііЕ0Лб<і«,Ж<^^ПІІІ^.
§1
8«&ЙТ /Єб>(81,51),ІП^/Й-Ф^Я-КЄС’-(К,К),ЯР^/ ЙШЯ Р + к Є сг (К ,К), зШШПШ /Є Сг (5і, 8і). тш, шгждетжя-ШНЯ сг йВШдеШЖ
ЙХІ.І йЛяЄСЧЗ1^1).^/де-ФЖЯ-г^яіде^деЖЯ-с
II Р — С || сг = тах зиР । ІУР(х) — ІУС(х) І < є,
ОШЙ/ЛіЖЙСг-гЙЇЇ.
51Ж 1.2	ЙЛ'ГЙ^Йй(ЖЖ«Ш:б) - є йй,е<
і).**
(і) сіе8(г) =<1е§(/);
(іі) МТ 8	С Й1/ ЙЙШР.С - Р 1 де».
дая.
(і) м в дежя-с 5/дежя-г
зир І С(х) - Р(х) І< е^т, хЄК
ЯР<^
І с!е§(я) _ сІее(У) І — І С(х + 1) - С(х) - Р(х + 1) + Р(х) І
<1 С(х + 1) - Р(х + 1) 1 + 1 С(х) -Р(х) 1<2є<1, ЙЇЇП сіее(в-) = <іе§(/)
(іі) ШП1Ї
С(х + 1) = С(х) + сіе§(8^ > V х Є К , Г(х + 1) = Р(х) + ае8(У), Ух Є К.
• 42 •

ЙЖ
С(х + 1) - Р(х + 1) = С(х) - Р(х),\/х Є к.п
§2 ИЯ±б<іГ«й.-ФД^б<І^
£ 54 2.1 й /Є С1 (8і, 8і), Р Д'ЕЙШЖ-ФЖЯ-
І Р'(х) І> 1, У.Г є к, діж
іп£ І Р'(х) І = А > 1.
5ІЖ2.2 й/ЄСЧз^З^ДГЛЄМ^.ДІІ^
і ае8(/) і>і.
ЖВД. й р Д /	, д«
І дев(/) І = І Г(х + 1) - Р(х) І = І Г'(Є) І > 1. □
51 Лі 2.3 даЖїЙЙОД т Є 2 , | т | >1, й /(г) = гт £54Й<ЛїШ/: 8і— 8і	аев(/) = т.
ЖВД. ІЕ Р( х) = тх. ДШЕ Р: К	. й* ІР'(х) | = | т |
>1,0ГІД / ДГ&І!Ш,#.а Зе8(/) = Р(х + 1) - Р(х) = т. □
ТЙ,^ІЯ2.3Ф^ЖЙ9Г?ІЄ^Й<І^,Ж^ЖЙ^^ЙЙ<ІЖВД.
. {вйм^ж едалірштя, и*
£12.4 йзіяг.з
Нее(^) - Зее(/). й с д е од-фжя- , р д/ ій-фжя- . ш о - р: к ->к мж» і даю. иі та
ер = Є - Р.
л : З’-З1
° / = 8 ’ л-
й н д її од-фжя- , до н - іа: к -*к джш/1 ю®ш. іата
V = Н- йі.
шпешнжд
§2 ии±юошг.-
• 43 •
(й/ + і?) ° Р = (Р + <р) ° (йі + 17),
тх + і](тх) = т(х + і)(х)} + <р(х + іу(х)), Vх Є К.
ц(тх) = тіу(х) + 95 (х + і?(х)), Vх Є К ,
іу(х) = •^(іу(пгх) - <р(х + і](х))), 'І х Є К .	(2.1)
ІЙ
9 = ІЄЄС?(К,К) І £(х + 1) = Є(х),УхЄК|. МїЯШ
II $ II С? - зир І $(*) І, ШГШЙІ-Ф ВапасЬ £|в].
(9і/)(х) - ±(і](тх) - <р(х + ^(х)))	(2.2)
С?(К,К).
»ІЄ^МВРМ(2.1)Й<ІЙ|.
Ш£(2.2)т
(^іу)(х + 1) - (^)(х).
ЙІ®	ДОІІШ. X
II 9і] - 9^ Ц с” 1 । зир І іу(тх) - ^(тх} І І Тгі І хЄК
+ . 1 . зир І ф(х + п(х)) - ©(х + £(х)) І
І т І ієк
11 +гЬ11 ’>ІІс'11 ’Пгіі
= а || 7 - £ || с°,
а = ТтЛ+ II Р І' с‘)’
II рИс1 = II С-Р II с* <1 т 1-1.
а = пЬї(1+ II II с*> < ь
• 44 •
«О
7 = Я7).
ВР 7^
7(х) =	- <р(х + 7(х))), Ух Є К.
^Н=І/+7:К-К,МНО
Н ° Р = С • Н.
ШПЖйЕад Н: К	Д «м.	а^6^Н(а) = Н(6),ЯР^
0= І СпН(а) - СпН(Ь) І = І НР"(а) - НРп(Ь) І
= І Р-(а) + 7<Р1(а)) - Р”(Ь) - 7(^(6)) І
>1 Е"(а) - Р’(б) 1-І 7(Р’(а)) - 7(^(6)) І
= І т І” І а — 6 І — І 7(тпа) — Г)(тпЬ) І.
ШШЙ 7 Л «-*+	Й-ЖВДТ н №
ЙГ(х) — х + 7(х) —*+ 00(~3 х —*•+ 00 Ж) >
йж н хджєйм. міН2,Шїдазт н >-Ф№.
Н = йі + 7
Н(х + 1) = Н(х) + 1, Ух Є К.
Н'Чу + 1) = Н~Чу) + 1, Уз' Є к.
йй.н^пн^М^Т л Ш'ЄСЧз^з1),?^
Л » Е = Е ° Н, к' о Е = Е о Н~1.
к’ « к » Е = Е » Н’1 » Н = Е, к ° к' ° Е = Е ° Н ° Н~1 = Е. (Н Е:Е—8і ДЩ!Ш,ЙЖ
к' ° к = к ° к' = іб/іЗ1 —► 3і.
ЙШВД/иЗ^з1 Д-Ф№,л' = л-Х.
их е
Н ° Е = С • Н, лГЙР^Я к°/оЕ = §ок°Е.
<н Е^-^з1 дшш.иж
к ° / = £ ° к.Щ
§3 ИИ±ГЯЕ0ШЮ-ІИіВ£
• 45 •
§з
§1Ж 3.1 Й /Є С1 (5і, 8і) Д Г&ВШ, аее(/) = </, Р > / йШЙ-ФШ Я-.Ш Г:К-К^НК,КЙ»ЛЙ Е’1^
р~ЧУ + а) = р~1(у + і)Л у ек.
и. ий г(х)^о, Ухєк ,т р джшш.хйт
Р(к) = Е(0) + М,УИ2,
ШПО],^л-*±°о0^,
Р(к) -*-±
х—±о°0^
Е(х) -*± °°8єпб/.
йімкхдті’Г.шпжвдт е:в-*вм-фйк.мй
Е(Е’1(з') + 1) = РР~Чу) + а = у + й,Уу€К,
пГШ
р~Чу + а) = р~1(у) +1,Ух є к.а
£Л3.2(8ЬиЬ) іЯ/,гЄС1(81,81)^ДГЖ№М,Шае8(/)=ае8(я),
М. й а=аее(у)=ае8(я)	л: з^з1
л ° / - Є ° к.
р(х +1) = г(х) + а, Ухєк, с(х +1) = с(х) + а, Ух є в, Н(х + 1) = Н(х) + 1, Ух€В.
Н • Р = с • н.
Н = С1 о Н • Р.
^е= \Н є С°(В ,К) І Н(х + 1) = Н(х) + 1, УхЄК|.
О(Н,К) = 811£ І Н(х) - К(х) І,
ЯН) = С"1 « Н« Е.

• 46 •
&ИЖ г & в* я-
ЯН)(1 + 1) = С’1 » Н ° Р(х + 1) = С’1 » Н(Г(х) + а) = (Г1(Н ° Е(х) + а) = С’1 » Н » Р(х) + 1 = Ян)(х) + 1, Ух Є К.
ад яйхт-фд я’ФЮівш. хіє
(і = іп£ І С(х) І (> 1). хЄК
О(ЯН)ЛК))= зир І С-1НР(х) - С^КЕСх) І
зир І (С-1)'(у) І зир І НР(х) - КР(х) І >ЄВ	хЄК
< /Г1 зир І Н(г) - К(г) І = ?~1О(Н,К).
ИЙГ 0< <1 < 1	НЄ^,
н = ян) = сч • н» р,
ВР
Н« Р = в о Н.	(3.1)
Р ^ПС	КЄ^,^
К»С = Г«К.	(3.2)
Й(3.1)Ж3.2)ХпПИ!1
(К » Н) « Е = Р« (К » Н).
Ь ° Р = Р ° ь
ЙШ-»,ЙЖ
К • Н = іа.
Й#йИіЕ
н° к = іа.
Йїїп н Д-МчІК.н-1 = к. й нл л ° / = § ° н .□
Жі&з.з й
жвд.	е є с1 (з1, з1 )й с1	/,я я підгної-, #.а
<1е8(я) = с1ее(/)-
ЙЖя-^/Й^^.П
№
^е-.з^з1
§4 Г&ОГ&ЙЖ
• 47 •
(і) іОЕ:ЙЖаев(£)^-2,ЯР4РР(/)=К;$ПІМе8(£)= ~2,ЯР^ РР(/)=И \ |2|;
(іі) Шйтїя"
§4 «іаддеїш
ті йявсЧз^з^йГ^^.ШяЮЖЯІАйз1 тир Рег(я) = 5і.
ЖВД. Й аее( я ) = т, ЖІ т | > 1. Й 8ЬиЬ СТ, я -5Г&ОГ/ ЖЖ», £
/:5і-* 5і
Иі^ЯЖМр^/^51 ЙРрТ.^,#^/"
/"(*) = ^п.
/”(г) = X = 2,
х’""-1 = 1.
йж /я де^мжврй і тп -11 іШФайШ'й-. я^ п і тп -11 те ж*,тю і тп -11 лж&штем&м&м з1 ±темд. йж Рег(/) = 81.П
ЖІ&4.2 ЙяЄС1(51,51)ДГ»»,Я!)Л(я) = 51.
"цЕВД. 5і =Р^(і)СЛ(я)С51.П
МЕЖ
—яййшйіт
§і таїшжшія-
^М&ІВДіШМвШ1іГ«Мет® т2 ЙЙВШМ-ФМШГЙ, ІнШ2 ±Й9 Й ®ш.
^тжйвш
/>:К2 =Кх к—> 5і х 5і = Т2
(хг х2) І—- (Е(хі) ,Е(х2)),
ЙЖЕ(х) = е2"“.ШП<
р(хІ9х2) = РІУІ,У2)^ХІ - Уі Є 2 ,х2 - у2 Є 2
1.1 МТзШйШ/-.т2-*т2,ШПі&Шв!Ш Г:К2 ^к2
фйям
р » Е = /« р,
криітщлйт#&.
р їй2----------►їй2
4 , І' ]Г2_______* х ^Г2

4е є с?(к2 ,к2)
Е(хі + її,х2 + 12) — Е(хі,х2) €2x2, У(хі,х2) Є К2 ,(/і,/2) Є 2X2
1.2 Ж&ІШІМГ Г:К2 -В2 ДЖіШвШ/: Т2-Т2
ЖДЯЖ ЕЄ^.
	Й, атзі:
1^® 1.3
(і) {іЖіШЄШ /: Т2-Т2 ШНШЯ- Е:В2 -В2 ;
(іі) «ЕД/ОД—ФЖЯ-,(Лі,^2)€2 Х2,Ш Е+аі,*2)-й>/ОДЖ
§2 ячййшйвйж
• 49 •
ЙЯ1.4 ЖЖ/ЄС°(Т2,Т2)Й<)—ФЖЯ-ГЄСГ(К2 ,К2 ЖЯ- Г+(Л1,^2)ЄСГ(К2 ,К2 ),ЙОШ/ЄСГ(Т2,Т2).
Е&1.5 йЛя€С?(т2,т2),М
II Р - О || сг = шах зир || ІУР(хі,х2) ~ ІУСІх^х^ II < є, «<<г (хгх/)ЄК
і.б да я с? ж^тйяйій(ж»жій:С?- е®,е<
Й/ЙЖ5ТЛ0 с-р1 ювш.
ЖВД.	8 ЙЖЗЖЯ-ЖЖ
||Г-СМ<є<у.
І (Оу(хі+ 1,Х2) - Г/хі + 1,Х2)) - (С/хі,Х2) - Г;(х!,х2)) І < 2є < 1 0 = 1,2).
а
(С,(хі + 1,х2) - Р,(хі + 1,х2)) - (С,(хі,х2) - Р^х^х?))
= (С/х1 + 1,х2) - С;(хі,х2)) - (Р,{хі + 1,х2) - Е/хі,х2)) Є 2 0 =1,2).
Сг)(хі + 1,Х2) - Г/хі + 1,Х2) = С;(хі,х2) - Р;(хі,х2) (і = 1,2),
6(,Х1 + 1,Х2) - Р(х\ + 1,Х2) = С(хі,х2) - Р(х\,х2).
С(хі,х2 + 1) - Е(хі,х2 + 1) = С(хі,х2) - Р(х\,х2).
й с ЙР Шя	о - р с - р	й
Ж с - р	1 ЙШМ. □
§2 ЯОДіШЙЙіад
ТЬот	.
#й¥ж к2 ±й(яз 2
• 50 •

*-^21 а22 -1
(А^ а(>Є7(г,у = 1,2);
(Аг) 8еіА = <1еі(а,у) = ±1;
(А3) а - (аіі) мш л ^йятжс йш® т±, вр і а иі . тп,шп<:
ШПМ&ЖАі)-(А3)»-^т.
^(Аі)«	ЙЖ АЄ^ШЗД-^ЖВіВШ/: Т2^Т2.
&#(а2)»{їж а	жшхьштзіяаш.
51Я 2.1	А	аеіА =
±і.
іт^дайЕвджт:
1	(Ш’1) • НеіА = аеі(А-1А) = (ІеіІ = 1.
йяйпшя а -1 деайзшж -.
(ІеіА . — ^22 а и 
&#(А3)ВРМЙ“ЖЙЙ&#”. ЙТ^ЖАг),^ АЄ^ЙЖтЕШ Аь
А2
І Лі І • І Л2 І = І (ІеіА І - 1.
XЙТ( Аз), ІА11 # | Аг І
І Аі І > 1 >1 А2 І.
йіт^іїШ а
5ІЯ2.2 ЙАЄ^Д!)
(і)	А^е^;
(іі)	А Ю4Є»ШЖЗЖ;
(ііі)	А
(М А
ВЕВД.
(і)	Й{ПШЕа-1ЖМ(Аі)-(а3).
(А1)£ШЕ: 10,5132.1.
(Аг);£3&ІіЕ:с1еі;(А_1) = (сіеіА) -1 = 1.
§2
• 51 •
(Аз)±ШЕ:Щ]<
«МА-1! - А'1) = А"” • сІеі(А - ЛІ) • сІеіД”1 - А~я<1еі(А - АІ), ЙЖ А^ЙШЕвД А ЙОЖМЙОЖ. Й31ІА | ІЛ -1 И1.
(іі)	а детнм
А2 — (ац + а22)А + сІеіА — 0.	(2.1)
»»МЙЖА ?ПАЛ5^
І А І2 = А • А = сІеіА = 1.
і±-^(Аз)^Ж. ЖШґ«(2.ІХЖ^Ж Яі = Я2 = Я
/X2 = //! • р2 = СІЄ1А = 1.
Й-ІЙЛ(Аз)ЯМІІ.
(ііі)	^Ж»®(2.і)МЖЖЯШ,&М'й<іеіА = ±1 йШ$.®й (Аз),ЙД^пГІ6Й.
(іу)
л12  а21 О-
А ЮШЕЗгШ
(А — ац)(Л — аіг) — <112^21 = О
Ж Ж Я® А1 = <111,^2 — а22-
А
(А - ац)а - а12/3 = 0.
а12^0,Ш
0 _ А - ап
а а12
2.3 Й АЄ^Ж&^ОДЯчВЙІВШ
у*, 'г?' » Т*2
т2 ЙЯЙ
ЯІВ2.4 “ЖЙ”Й9«МЖ^Я:(А3)Ж^Й9^ВД. “ИІГдеітпТ:
ЖЯ 2.5 & />й АЄЛЖОДЯмОІй ЙІВІЮІІ /	т2
±£ЬООШ,ВР
р^(7) = т2.
ет.¥жк2 ±жф»^хмй^^<яА.шпт¥жк2 Ай№/>ТЙ(І^АШ^ДЯЖТ2±Й<)<ЯА,«ВЛ т2±йЖ<й<і<ЯА«Р
• 52 •

а мтжк2 ±й^яжйМ£
1\
|_т^
Я! А”х ^МЕ2 ±»ЯД,ЖЖ^#Й^АЙ—
_[»»!, т2] + ^".
ЖЖ[»іі,»і2ЖЖ 7И1 ЇП т2 ЙЖ/К4Мд$С,Вя Й1СП Д/ЬТЕті ,т2]Й#1Й1£ &,РЯ ЙЮ„ Д».®/ЬТ[тпі,т2]^Й»ДЛЯ«РЙ^Ф,»Й<)№ Х^(В„,СП)ШМІВ«РМ^.п
(В„,С„) = (ВП',СП’).
йій
Апх = А"”г(тос1 2 X 2 ).
ЙЖ
Г'(р(х)) = Г(р(х)).
Й п'>п",Т^ к = п ~ п’ДО
/*(/>(х)) = р(х),
ІО=^(х)Д/ЮШ8А.а
ІШт^г.б Л(/) = Т2.
ЙВД. Т2 = Рег(У)СЛ(У)СТ2.□
§3
зіліая-
9Г = {<? є СГ(К2 ,к2) і	1|.
<Ж 9Г МТОС II • II Сг^ ВапасЬ $|0].
5ІЯ 3.1 іЯ ле^. ЯЖ ф£®х й С1	А + Ф шмгв
ш-1+® Одійеед.йжаїє^0.
жвд. рд і • ілжк2	Ае^чш.т х^о в} Ах^о.тд
іпї І Ах \^ 8 > 0.
§3
• 53 •
хЄК2
І Аг І > 5 І х І, V х Є к2 . лин с^я/ькг, а+ф мж-ог.
І (А + фУ(х') - (А + ф)(у) 1^1 А(х - у) 1-І ф(х) - ф(у) І
5 І х - у І - К Ц ф II с1 І я - у І
= (<5- К Ц ^Ис1) І х -у І, Ух.уЄК2,
ЙЖ к >0	и II с1 <	. еШ А + ф ДЖ-Й.
(А + ф) ° (А-1 + а>) = иі.
и/+ А ° ш + ^ “ (А 1 + а>) — иі;
ш — — А 1 ° ф ° (А 1 + ш).
ЗІЛіЕ#
= — А-1 ° ф ° (А1 + а»).
ШПй 0° Ф#	Ь>О ЖРйГ
II II Є < Ь II ф II с1 II р - а> Ц с».
II Ф II
а) = 9^і).
Й#Й а>
(А + ф) ° (А 1 + а>) = ісі.
(А + ф) ° ((А-1 + а>) ° (А + ф)) = А + ф.
&А + Ф деж-вврш
(А-1 + ш) ° (А + ф) = йі.
Й#,ШПЖВДТ(А + $&)-1 = А-1 + <о.П
ашз.2	а-є^1.
гяз.з й АЄ^^ОДїШЖЙЙРШі /:Т2^Т2 дая. й § й с1	/. л
• 54 •

Л ° / = е ° Л.
ЛШ№№2 ±ЙШ8
н« а = с« н.	(3.1)
ЯЖ6Й#8НЙТА,ІМГ Р = с-АШО$%даі(Н1.6).Н ЯМШйїіШ 7=н-йЛйй^«7С^МЙ^іШЙ>Г.« ШІ(3.1)Й^
(й/ +.г]) ° А = (А + (р) ° (й/ + 7).	(3.2)
^ШД^ЩЛЙ• ШЙ Н—йі + т]±)5,МВД'ЙМ-Ф|іШ,адй-
---№Ш(3.2)Ш-І№
(й/ + т]) ° (А + ф) = (А + 9?) ° (й/ + т]).	(3.3)
МЖіШаШШ1	<р,фЄ&1 «І«М? ?є^°. еШ
вй^ЯЦнЕЩ Н = й/ + т] —ІнІК.
^(З.З)ЙГЙСЗД
А + ф + 7 ° (А + ф) = А + А ° т/ + <р ° (й/ + 7),
7« (А + ф) = А°т/ + <р° (йі + т)) — ф.	(3.4)
а(з.4)мжа а
ґ 71 » (А + ф) = Л^! + <рг ° (й/ + 7) - фі,
[т]2 ° (А + ф) = Х27}2 + ?>2 ° (й/ + 7) - ф2-
ШМЇТА,	7=?1 + ^г.А^А^ + А,^
А171+ А2 72 ,#ґіи А,
-ЕЙ^ЙЛ^ А27г-
ЙІА1|>1>|А2|.ййІЛ1І |Л2| = МеіАІ =1,^1211 Л2І - І А! |-1. ІДТІЄ А = І Аі | 1 = | А2 і .
(3.5)пШЙ^
7і =	° (А + Ф) - <рі ° (й/ + г/) + фі),
Лг = А2^2 « (А + ^) 1 + 9>2 ° (гсі + і;) » (А + ф) 1 - ф2
ЙЗІЯ3.1 пГ^:(А + $й)-1 = А-1 + ш,а>Є^°.ШЖ^
7і - ^(71 ° (А + ф) -	° (й/ + 7) + фі),
.7)2 = А27г ° (А-1 + ш) + р2 ° (ге/ + 7) » (А-1 + ш) - ф2
(А + фУ'.
(А 1 + а»).
(3.6)
ШП^^^М^:^0^С°(й2 ,К2 )ІДТ:
^(7) = ^(71 ° (А + ф} - ^>1 ° (Й/ + 7) + Фі),
§3
• 55 •
^2(7) -	° (А 1 + ш) + <р2 0 ( й/ + 7) ° (А 1 + а») - ф2 ° (А 1 + ш),
Я7) = ^1(7) + ^2(7)-
МТ 7= 71 + 72,®
І 7 Іс" = тах| І т)і Іс°, І т)2 1^1,
ЙЖ
І т)і Іс° = зиРгІ 7і(-е) і, і = 1,2.
ШДЙ^ЙОС І • І с^-4- ВапасЬ £|н).	ВДII <р II с1 = II 6 - А || С1
І ^1(7) - ^і(^) ІВ	(зиРгі 71 ° (А + ф)(х) -	° (А + ф)(х) І
+ зиїхі 9?! » (ісі + т])(х) - §?! ° (й/ + £)(х) І ) хЄКГ
^ТІТ<1 71 - ?1 !с? + ЛІ II II С1 । V - Яд>)
<А(1 + М|| II с‘) І 7~ £ 'с?
«А + М|| Не1) І 7_ ? Іс?,
І ^2(7) “ ^г(?) Іс? А2 । зиРгІ 72 ° (А-1 + ш)(х) - £2 ° (А-1 + о»)(х) І
+ зир,І ®2 ° (й/ + п) ° (А-1 + ш)(х) хЄк
- 9?2 ° (й/ + £) ° (А-1 + ш)(х) І
<1 Л2 І І 72 - Гг Іс° + М II <р II с1 І 7 - Г Іс°
<(А + М|| Не1) । 7" ? Іс?,
І ^7) - я?) ІС? < (А + м II 92 II с1) І 7 - С ІС°,
ІІНс1 = II 6-А Не-<і^2,
А + М II <р II с1 < 1-
7) = я 7),
ЕР
(й/ + т)} ° (А + ф) = (А + <р) ° (й/ + т)).	(3.7)
й/+т), т) є ер я ф йш& , тп ід тз,	й/ + ?, г є з»0:
• 56 •

(іа + £) 0 (А + ср) = (А + ф) ° (йУ + £).	(3.8)
Й(3.7)^П(3.8)пГШ
(й/ + £) ° (ісі + і?) ° (А + ф) — (А + ф) ° (ісі + £) » (ісі + у). .
(ісі + £) ° (ісі + 1]) = ісі + у + £ ° (ісі + у) = ісі + £,
жж
£ = 7+£°(й/+іу)Є	.
шгт ?=ф де» , мзг®
(ісі + £) ° (А + ф) — (А + ф) ° (ісі + £)
М-М ЙЛ-О,ОЄ^°.ШЇЮ!І
£ = 7] + £ ° (ісі + і?) = 0,
(ісі + £) » (ісі + 7) = ісі.
^«чГ^ііЕВД
(ісі + 7) ° (ісі + £) = ісі-
ЙЖ ісі + ?:К2 -*Е2 #1 іа + ?:К2 -*К2 Й5ДЖИ-
^=о ЙШЗШВ ,ШІЯК н= іа +
(іа + і?) ° а = (а + <р) ° (іа + г]), вр
Н • А = С о н.	(3.9)
н~1 = іа + ^, ^а>°.
нл ^л/ес?(т2,т2),Ж>Є.
її ° р — р°Н, к' ° р = р ° Н~1.
кі'°к°р = р° Н~1 ° Н = р,
к ° к' ° р = р°Н° Н~1 = р.
ЙЯ Р:К2 -Т2
1г' о к = к ° к' - іа.
ЙЙВД Т к : т2- т2 & №, к -1 = к'.
ЛЖЛ2Х р №ЛЖ3.9)ЖЙЙРШЙІ
к ° / = 8 ° к.
шевдт /
ЙЕІВ 3.4	З.З ЙЖ0| Ф,:ІПЖ ер ,фє 9і й с1
/]ч,^«(3.7)»ШП іа+ 7,^6^°	Ю.#Жз.7)пГйтаг£
<р = Ф=0
ісі ° А = А ° ісі
§3	• 57 •
	(2іа) ° А = А ° (2іа).
	іа = іа + о, о є 0>°,
	2іа = іа + іа,іа
Ж Л Ж ВапасЬ |н]
Еисіїсі £іт№О±ШЖ
М>»<ПШЯЖФ0Г<Я,	, ааШі-«ШЙ
ІЖІ.х£-й?Ф|й]Д(:ЯЖШ$І) ВапасЬ 3?|'й]. ЙЛЕ,ВапасЬ З?|0]ЇЙ—^Ж^^П^т’Йс дшпжі^де. фшж®ід.
§ 1 ВапасЬ І'Ц
Ф ф |й|І2> ВапасЬ ФГСіЙ—НаЬп-ВапасЬ д^Ж.
Й Е Д-Ф»ЙФІ'в], п :Е->К Д-фЙШ,ЖД
(N1) п(х)^&0, VхЄЕ; п(х) =0=>х =0;
(N2) я(Ах) = | Л | п(х), V Л ЄК ,хЄЕ;
(N3) п(х + у)^п(х) + п(у), V х,уЄ Е. ДО)Й1(Е, п)^^М?Й^Й^Гй], п ^йосмтміей її • н, і • і^і • і.
йІ№Ш£|вІ(Е, II • II )Ф,Ш1ЙШЗІЛІ£Ж
<1(х,у) = || X - у || , Ух,з»ЄЕ.
ІИЖ Е О(ЙІ£ЖМЙ<іИі,ШЕ(Е, II • II ВапасЬ ф|в]. же, її • її жк.н^ішй^ФЕ-отот кєк,^#
ІДхККІІхИ, Ух€Е, дож а	к	йос
іє^і а і
І А І = вир = зир І Аг І II X Ц ||х||*=1

І Ах І :С І А 11| х || , V х Є Е.
(1.1)
(1.2)
А :Е-*Г
ДЕЯгйттішммодЖ'й-івл ь(е,р).дій.ь(е,р)мідй (і.пшош-'ьмтш х,іпж(е, і • і Ь(Е,Е)ійД^;§’Й^,ЙР^Д—ф ВапасЬ Ф|в).
§ 1 ВапасЬ §*|н]
• 59 •
= Ь(Е,К)^Д Е ЮХШ£іЯІ.ХШ£ЙО Е*Д
ЙІ1Ш ЕисІИ	№&&
Рі'.т І—► х,(х	ФЖШ)
М. вр:
/>,(х) - Рі(у),і = 1,-",т<^х - у,
Д-(и) = 0,і = 1,‘",тп<=>и — 0.
Е ±й$0г<Й<#Шкйй£й--Й,й*<к ^ЕФЮДЙМШВР
/(х) = 1(у), V/ Є Е*&х = у,
/(и) = О, V/ Є Е'&и = 0.
Е * №Ж-«ВЖпГЯ>£ № НаЬп-ВапасЬ £Я#=#Ж.
1.1 (НаЬп-ВапасЬ) Й(Е, || • || )ДМЖ£Ш£і'в),Ео(=Е ДЕ Й-ф ^Й^І'н],/о:Ео^КД(£о, II • II )±ЙПГ#ШІ:ЙЙ§,Ж£
І 10(х) |<к || X II , УхЄЕ0.
М«(Е, II • II	/ ,ЖД
1(х) — Іо(х), Vх Є Ео,
І /(х) І<К II х II , VхЄ Е.
^Д%,?$Ґн]±й<)<»14^йЛ«ііЯа^|в]Ж^^ті5с.
/0 йшмйяд-Ег ж
Ех = |хо + Іхх І хо Є Е0,і Є К |(хі ^Ео).
М,МіЧІ»с€К,
/і(х0 + гхі) - 10(х0) + іс (хо Є Ео,г Є К)
/і:£і^к.	с,іш^5£
І /,(х) |<к II х Ц , Ух Є £1
1)5Ш^.±^йГІДЖ^
-	К Ц х0 + гхі II /о(^о) + іс К Ц хо + їхі II •	(1.3)
і >0 і ВЙ(1.3)#ІВ^= и
• 60 •
Ж/\Ж ВапасЬ $ ІХІ
-	К II и + хг II < І^и) + с < К II и + хх II ;	(1-4)
ґ<0 0<Ж -1 І&(1.3)#ІЙ^ = V
-	К II V - Х1 II < /о(^) - С < К II V - II .	(1.5)
(1.4)^(	1.Ш£(1.и= -г-ШИ 5!)(1.5)ЙтГ-^5£;й(1.5)ЙШ-^-И^ЛОЯ(1.4)Й1Й
/о(^) - К II V - Х1 II =С с =С К || и + X! II - /о(“).	(1.6)
(К II и+ хі Ц - /0(“)) “ (/о(^) ~ К Ц V - хі || ) >
К( II и + хі II + || V - хг Ц ) - /0(« + у)
К II и + V II — /о(“ + г>) 2&0,
8ир|/0(^) - К II V - хі II І іп£ |К Ц и + хі Ц - /0(“)І >
г.ЄЕ0	«єе0
8ир|/0(^) - К II V - хі II | ^ с іп£ |К II и + х{ || - /О(М)І-
»ЄЕ0	«ЄЕ0
йй.шзчгиійя
/1(хо + £Г1) = Іо(хо) + ІС , V X Є К .
/1
І /і(х) І К Ц х || , V х = хо + іхі Є Еі.
2от ІІЙЙ»^,ЙЖАИ&. □
НаЬп-ВапасЬ
Ш&1.2 ШЕ, II ' II )>««ЙІЙ5га,хоЄЕ,хо^О,»й/ЄЕ* = Ь(Е,К)Ж)£/(хо)#О.
іт 1пГ Ео = І гх01 г ЄК |СЕ
/0(= і II х0 II , V х Є К .
І /о(^) І = II X || , Ух = іх0 Є Ео.
Й НаЬп-ВапасЬ £ЯйІ£П,	/ Є Е *	:
І /(х)	|| х || , Ух Є Е
/(х0) = Іо(хо) - || Хо II #=0.П
ШІ&1.3 ЯГТиЄЕ,ШП<
§2 І #
• 61 •
II и Ц — зир І І (и) І.
/ЄЕ* ,1/1=1
дая.ягт/єе*, 1/1=1
І	/(и) 1^ Ц и Ц .
Х,А±-ІЄЕ* , 111 =1,да#|7(и) І = || и II .□
ЙІ&1.4
7(и)=0, У/ЄЕ*<=>и = О,
7(х) = 1(у), V І Є Е*&х = у.
М.йй.п
§	2 а #
/(х) = 1іш/(х + \) ~/(х).	(2.1)
л-*о	А
(2.1)ШТ
Дх + А) - Дх) -/(х)А
Ііт--------------- = 0.	(2.2)
А-Н)	Л
шпй»:/(л)=/(х)л
^:^й/ЄЬ(К,К),^Ш
Дх + А) - Дх) -/(А) Ііт------;------- - 0
*-о	А
І Дх + А) — Дх) — /(А) 1= о(і А І).
Й-|в].
£&2.1 Й(Е, II • II )^(Е, І • |)ДМіШЙ£|в], и^Е
/: ІІ^ЕД—Ф0Ш, X Є и.	ІЄ Ь(Е, Е),
І Дх + А) - /(х) - /(А) І = о( II А II ),	(2.4)
ШВ /Йх ДпГЖ.
/*х дад,яр<^
ЗГЙІ2.2 тД±ЖЙХЙ/ЄЬ(Е,Е)^Ж-ф.
ГЄЬ(Е,Е)ШЖД«2.1,ЯІ Ґ=Ґ-/ЄЬ(Е,ЕЖД
• 62 •
Ж 7л Ж ВапасЬ § |в]
І Г(л) 1= о( II к Ц ). Л0ЄЕ,ШП< І Ґ(гЛ0) І = о( ||ґЛ0 II ) (іЄК,г-*0), І Г(Л0) І = II Л0 II •
-яр- ґ-*О врш Ґ(Л0) - 0. Й&ЛОЄЕ£1ЇШМЛІД Ґ=/'-/=0,8(1 І' = /.□ £54 2.3 Ш££54 2.1 м— /ЄЬ(Е,ЕЖ& /£х РГ(х) = І.
Й#£54ЙШ# Л*Д^Ф£54Й^*^^»Й». ШПііШШ ід	мвд.
^®2.4 Й/,^:ІД->Е«РйхЄ V ЧГЖЯ.ЛЄК ,ДО| хєіійш#,жа в(/+ §)(х) = О/(х) + Е#(х), Л(Л/)(х) = АП/(х).
3112.5 &/£хДпИО!І І/(т + А)-/(х) 1 = О(||Л||) ( II А II -*0)
<Я2.6(»5£ІІМ) Ш(Е, II • II ),(Е, | • | )Я(О, І • І )ДШШЙ$|нІ, ПСЕ ЙІ УСЕ ДТГЗМП^ /: ІЛУСОЯ; ^—С ЯЗОЙхЄ П ^П> = Лх)є упгшлр^. я0/: і^с йх £пш#,жа О(я°/)(х) = Ея(/(х))°РУ(х).
ЙЖЕ/(х)ЄЬ(Е,Е),Ея(/(х))ЄЬ(Е,С),ЙЖ Ея(/(х)) » Е»/(х) Є Ь(Е,С).
к — /(х + к) — /(х). ЙЗІЯ2.5 ЮЯ І к 1= О( II к II ). ШП^Г
І § » /(х + к) - в ° /(х) - Б§(/(х)) ° О/(х)(к) І = І я(/(х) + к) - ^(/(.х)) - І)е(/(х:ЖО/(х)к) І ^1 я(/(х) + к) - я(/(х)) - Р§-(/(х))^ І +1 Е^(/(х))(^ - О/(х)к) І <о(ІЛІ) + о(||Л||) = о( II к Ц ).□ £54 2.7	пГШ.ШВ/ЙП пГЖ.МІП^Е>/:П^
§3
• 63 •
Це, Е)іШ Л'Ж / £ и	Д с1 .
§3
ІЯ(Е, Ц • Ц )>ВапасЬ$|'в],К=[а,б]Д$МЯКГв),/:К^Е
*Г. Й К #ЖММХ£ІЧІ Й Д	К{, К2, -, Кт
к = уЛ.
І А І = тах | І К; І (.
Ж
т, Є = 1,2,’”, т, Жй
г = (ті,т2> — ,гт). хід і ь і йж^№ів] ь юкж. шпчпдіт^
5 = 5Д>Г = Е/(г;) І к> І.
>№Л: ІАІ -о 0Є, ±&ітп<їйі№РВ і, ЙРМІІ® є >о,	8 >0, &
І А І < 5=> || 8Л>Г - І || <є.
йяз.і шпй5±^армів^м/йк±й^,іел /(і)сіі — /(і)сіґ = І.
^тжвл^іа і-*о 8А>гшшк,яоаіз
І А І = тах { І К,- І }, І А' І = тах г | І К/ І } 1=С> '^т'
«&/МГ, II 8д,г - 5?,г II пГІДІЇ^.
НЯ /:К-*Е	ЙГКІЖВД /
є>о,#й £>о,да#
І І - і' \ < 8^\\/(і) -Г(і') II < |-^|.
шп^г
к7 = .у/к, А К/),к; -Ц(К7 А К/);
• 64 •
ВапасЬЙЙИ»^
і к,-1 = £ і к, п К/ І , І К/ І = £ І К,- А К'у І;
7 = 1	> = і
5л(Г - 5?,г= Е/(г>) І к> І - £Л7') І К/ І
7=1	7=1
= £ £ (Л гу) - л г/)) І к> А Ку І.
> = 1 7 = 1
к7 ПІПЖІАІ <4,1 а' і <|
к,Ак''Л00Ш<
І г, - Т/ І< 8, І Лг;) ~/(ту) І< Ук’р
ШЬЛІА|<-|,|А'|<|0Ш<
II $А,г- $?„' II < пп£ £ І А к'у і = і к і = Є.
Е |в] д вд й,^.	.
^®з.2 ||£лл^Ц <£її/м її<ь.
/:К-Е т^,Ж£^$П±ШЮ£;т±
іі л о іі
м. || £лгу) । к; । Ц <£ ц ль)її । к> і.п
^®3.3 ЙК = [а,б],/:К^ЕЖ/€Е* ,Д!І
і\^/(і)<іі}= ^К/(і))сІі.
ЖИЛ. й і ЮіШй.ШГЖЯІ
/([Лґ)<й)= /(1іт£лгу) І к> |) \^а	/	ІАІ-*Оу = і
= ІітХКЛг,)) І К; І = К/(і))<іі.П
§4
£Я4.1 &(Е, Ц • Ц )^(Г,|-|)ДВапасЬ^|0],ЕГС1ЕМЯ:Ж,Л У^Р + ґЛЄ У(\/ ґЄ[0,1]),Ш
§5 ЯМ#
• 65 •
/(х + Л) — Дх) — її/(х + ік)каі.
ЖВД.ММЖЖй /ЄЕ* =ь(е,к),#Ж і в(і) = 1{/{т + ґЛ)).
І §(і + г) - Дг) - 1(В/(х + ік)к)т І = І і(/(х + ік + гЛ) — /(х + ік) — Г)/(х + гЛ)(гЛ)) І = о( І т І || к Ц ) = о( І т І).
ЙЖ в'(і) = 1(В/(х + ік)к).
Д1) - ДО) =
і{/(х + л)) - /(Дх)) = Г/(п/(х + ік}к)аі,
1(/(х + ік) - Дх)) = Ц^ОДх + Ік)каіу
И Й/ ІЄ Е * чГ(ЇЖ, Й НаЬп-ВапасЬ ЖЯ1.4 МШ
Дх + Л) — Дх) = [ ОДх + ік)кЛі. П •'о
4.2 ІЯ Е,Р м ВапасЬ £|в|, ГЕ=Е	У~*Е ^йІШ,х,
уЄУЖа
]Ху = {х + і(у - х) І 0 'С І 11 с І].
І У(з') ~ /(-^) ІС II У - II §ир І Р/(?) І йЕВД.іВ к = з>-х,іЩ|
і /(у) - /(х) і = і /(х + л) - Дх) і аі = [ о/(х + ікїкаї
*> о
[ І ВДх + ік) І Ц к II аі Ц у - х II зир І ОД ?) І. □
•’о
§5 ЖМ#
ВРМ«-$7Ей^йійіїШ) .
£&5.1 ІЯ(Е>, II ' II ) О = 1,-,г)ЙІ(Е, |-|)М«^^Й^І'н],А:
• 66 •
ЖЛЖ ВапасЬЙИОДЖ^
Еі X - ХЕг-»ЕДг	К>0,@№
І А(хі,Х2,‘‘' ,ХГ) К К II Хі II II х2 II ••• II хг II , V (хі,Х2,"' ,хг) Є Еі X Е2 X ••• X Ег,
ДОЖ А Д<ЖОДг ЖШШМ,ЖЕМ±£ОДЖ/МНЙ£& к %%А ОД«, й^іаі.ЯЕіХ-хе, 50е ОДУЛ<ОД<^г Ш^ІШІЇОДЖ'йчйй Ь(Е1;
Е2, •••, Ег; Е).	Еі = Е2 = ••• = Ег = Е,ДОВЄ
ЬГ(Е;Е) = Ь(Е,Е,-",Е;Е).
гї
ЙЯ5.2 ІЛЛІ АЄЬГ(Е;Е)ШД&#
А(хі,'" ,Хі,'--,х^,"-,хг) = А(хі,'" ,х^,"-,Хі,"' ,хг),
1 < і < X Г,
Ш'Ж А >ХЖОД.УЛ<ОДХЖ<^ г	Ц(Е;Е).
Т®ОД1$ЖіШД^€^ЛШОД.
іШ 5.3 & Еі, е2 е тежй. Я е2 50 Ь( Еі, ЮйШМ
Ь(Е2,Ь(Е1,Е))
Ь(Е!,Е;Е).
жил.	ш®	а є ь(е2 ,
Ь(Е1,Г))#1 х1ЄЕ1,х2ЄЕ2,Я1
А(хі,х2) = А(х2)(х1).
ДО А|—>А Й^ЙЛЙМЯЬ(Е2,Ь(Еі,П)М0 Ь(Е1,Е2;Е)±ЙШЙІ^$.£ ) :
І А 1 = 1 А І, УА є ЦЕг.ЦЕьЕП.П
ж-т,шп<
1чпе$ 5.4
Ь(ЕГ,Ь(Е1,-,ЕГ_1;Е))^Ь(Е1,-,ЕГ;Г).
Т®, ШШМІЖЙЙЙШ- •
5.5 & Е,Е >«ОМ££|0І, ІІ^Е >??>,/: І^Е ДйШвШ, хЄ и. М Б/: У-*Ь(Е,Г)й X
Е(Е/)(х) Є Ь(Е,Ь(Е,Г)) = Ь(Е,Е;Е).
ШПЇЕ Е> (РУ) (х) Вй Д / Й х & ОД 2	, ІЄЗ/ П2/( х ). ^
И2/(х) Є ЦЕ,Е;Е) = Ь2(Е;Е).
РУ: и-»Е(Е,Е)£<—А хЄ V йТШМО2/: 1/-*Ь2(Е,Е)]Ш,Д0В /
§5
• 67 •
£ и М 2	с2
Ж-МЖ.ШЗЙЯ
Ег+1Д^) = Е(Ег/)(х) Є ЦЕ,ЕГ(Е,Р)) = Ьг+1(Е;Е). Х.Ш ІУ + 7: П^І/ + 1(Е;Е)ДіШіЙ,ДОЖ /й у >г +1 #ІСг+1^Й.
М 5.6 Й(Е, II • II )»(Е, І • |)М ВапасЬ ^ЇЙ], 1/СЕ /, и^Е^ 2 ВНШйИЖйР С2 ^)^,ДО|
Е2/(х)(А,А) = О2/( х)(к, к), V к ,к Є Е.
^>ІЯ:С2Л^)ЄЬ2(Е;Г).
Ж»
ср(к,к) = /(х + к + к) — /(х + к) — /(х + к) — /(х). до]жй#фй н а н»и а її ,<р(к,к)^хм
<р(к ,к) — О/(х + зк + к)кеіз — |^Е/(х + лА )ксіз гі
= (Е/(гс + зк + к) — Е/{х + зк))ксІз Ло
= |	Г)2/(х + зк + ґк)к(1і^к(1з
=	Е2/(х + зк + ґк)(к ,к)<ізси.
ЙП2/ЙЯШЙ,ШГда>І:
І <р(к,к) - О2/(х)(к,к) І
~ 1(/о^2^Х +	+	— Е2/(х))(к ,к)<ізсІІ
І Е2/(х + зк + ік) — Е2/(х) і II А Ц Ц к || сізсіі
= о(ІІ А II II А Ц).
ІнЖпіііЕ.З II А II ЙІII к II Я#/Ьй<,
І <р(к,к) - Ц2/(х)(.к,к) І = о( Ц А II II к || ).
Шй <р Й<)ЙХЙШ<Ж
9?(А,А) = 9?(А,А).
ЙЖЛ II А II» II к II Й^/ЬВ’Г,
І Е2/(х)(А,А) - Е2/(х)(А,А) і = о( II к II II А II ).
Ао.АоЄЕ,ШП<
І Е2/(х)(ік0,іко) - Е2/(х)(іко,іко) І = о( || ікц || || іко II ),
• 68 •
ВапасЬ^гайШ#^
І П2/(^)(ЛоДо) - О2/(х)(к0,к0) І = II Ло II II *о II • г~*0 врш
В2/(х)(к0,к0) = О2/(х)(к0,к0).[2
^85.7 М/йС7±г + 1
ог+1у(^) є ц+1(е-,г), ^еи.
§6
6.1	Й Еі,Е2 я Р ММО5Й£|в1,Е = Еі X Е2, £7(=Е /:17-*ЕД-^І!!ИМ,х = (х1,х2)ЄЕГЛП^й /^ЦЕі,Е)
,. І /(хі + Лі,х2) - /(хі,х2) - /і(Лі) І
І	ГМ	-0
І /(хі + Лі,х2) - /(хі,х2) - /1(Л1) І = о( II Л1 II ), ЛИЖ/йх = (х1,х2)Д^-^$7СЙГ^>^й^
Оі/(хі,Х2) = її-
ОгДхі,^) Є Ь(Е2,Е).
6.2	,ОГ /й и ±іШйТШй^
Й5.ВР
(хі,х2) І-*Еі/(хі,х2)
#1
(хі,х2) і * О2/(х1,х2') « С7±іШ.
Е/(хі,л:2)(Л1,Л2) - ЕіДхі.хг)/!! + Б2/(хі , х2)к2.
§7	Ьірзскіи ЙКВЙЯ
гхт.і й(х,«)Я(г,й)*ЕЖйИ.|»И/:Х—7в*дир«:ЬійК
§7 ЬірзсЬіїг
• 69 •
Й,ЙЖ«€К,^
сі(/(х') ,/(х)) =С а8(х' ,х) , Ух', х Є X.
а	ОД ЬірзсЬіїг	Ьір(/). « /
^Д ЬірзсЬіїг ОД ,ДО)ІВ Ьір(/) — + 00 •
,іпЖ Ьір(/) < і ,ДОІВ /
£Я7.2 Й(Х,5)^(7,^)ДЙ^И,х0ЄХ.ІПЖ№х0 ОДШ V,# ШРЖИ& У±/Д ЬірзсЬіїг ®ЛМ,ВР^й аЄК
сІ(/(х') ,/(х)) їС а8(х' ,х), V х', х Є V, ДОЖ /йх0 АДЖЙР ЬірзсЬіїг ОД. ЖЖхШЙОД хоє х, ОТ / йх0 ДЗРМЖ Ж ЬірзсЬіїг ,ДОЖ / -&Х ДД иР ЬірзсЬіїг ОД.
Й®7.3 І£(Е, Ц • Ц )Й1(Е,|-|)Д ВапасЬ^|в],1/СЕ Д^Ж,/:^-*^ Д С1 йШ,ДОІ /Й ЬГ ДМ§Р ЬірзсЬіїг ОД
ЖВД.е^ХОЄ х0 ЙДШ УСУ ІБЛЄ)І<а, уєєу. тд
І /(хХ) - /(х) І їС I" І І)/(х + і(х' - х)) І <1і II х' - х II •'О
=С а Ц х' — х Ц , V х', х Є V. □
£Ш7.4 ЖЕ, II • II )ДВапасЬ£И,р:Е->Е ДОЛИ:
доі / = ^+^:Е-*Е дте^.^маж^
/ 1 = іЛ + ш,
ІІЖ ш Д ЬірзсЬіїг ВОІ",
Ьір(со) < 1 “ а-
ЙЇЇП / -1ІЙ>Д ЬірзсЬіїг ВОії,
ирСГ'Х^.
їЕВД.	:ЯНїЖ у Є Е ,^йРШ-ОД X Є Е
У(х) = х + <р(х) = у.
Ж£±,±ї£йШйад
х = - ^>(х) + у.
едвш
ф:Е -*• Е
х І—<р{х) + у,
ВР
• 70 •
ЖАЖ ВапасЬ
ф(х) = — <р(х) + у, V х Є Е.
йй
Ьір(ф) = Ьір(^) а < 1,
, ф «Е
X = ф{х} = - <р(х) + у,
ВР#ет-ИхЄЕ,<£Ш
/(х) = у.
ЙІМЗТ /:Е-Е МЖМ.^-Й^К.ЙЇЇП^й^М/’ЧЕ^Е.ІДТІЙ ш = У"1 - ІЛ-.Е — Е.
Й
йі = / ° / -1 = (й/ + <р) ° (ісі + ш) — ісі + ш + <р ° (йі + ш), ЙГШ
ш = — <р ° (йі + а>).
II ш(х') — а>(х) Ц — Ц <р(х' + <и{х')) — <р(х + со(х)) II а( Ц х - х Ц + Ц ш(х') - а>(х) Ц )
II ш(х') — ш(х) Ц і — а И х ~ х И ’ V х' ,х Є Е. жвдт
Ьір(ш) =^Ї“Т^-
ЙЙ1МШ
Ьір(/-1) = Ьір(ісі + ш) । 2 а • І—
Жт&7.5(Ьір8сккгі£іІ!ШЖіІ) І£(Е, || • II )М ВапасЬ £|в], А >.Е^Е Д ф:Е~+Е Д ЬірзсЬіїг 6^М,Ьір(У)< II А-1 || -1,ДО] §- А + ф Д (А + у)-1&Д ЬірзсЬіїг
ЬІР(ГІ) Ц А-1 II - Ьір(у)’
ЖВД.МРЙ-
§ = А + ф — А ° (ібі + А~іф) = А ° (ісі + (р'),
ЙЖ <р = А ~1 ф Ж Д
Ьір(9?) II А-1 Ц Ьір(^) < 1.
й /= й1 + <р ЖГзЙ.	§ — А°/ШчГзЙ.й’-1 = / -1°А -1 ,#ІІ
Ьір(^-1)^ Ьір(/-1) || А-1 ||
§8
• 71 •
<____IIА 1II___________1____ і—і
^1- II А’1 II Ьір(^)	II А’1 Ц -1 - Ьір(^)-Ш
ЇВІ&7.6 Й(Е, II • II )МВапасЬ$ИМ:Е-Е Дте^ШМ, н вік її а-1 ц лша+в дте^&м,жа
II (А + В)-1 II < Ц А_і Ц _ || в || •
®ВЛ.<^ЙМОДт^*ЖЬірзсЬіи». Й±-ЙН&пГЯ,А + В м тем ЬірзсЬіи ШМіІ
_____1_____
II А-1 II - II В ІГ
х, ^жвд:	. □
§8
£Я8.1 Й(Х,Я),(У,р)Ж2,</)ЖЖ£|ЇІІ,Ф:Хх У^/М-Мї^ ІМПЗМ?й аЄК
сІ( Ф(х',у) ,Ф(х,у) ) аЗ(х', х) , V х , х Є X, у Є У, ДОЖ ф -ШЙ1ХШ-$7СШ£ ЬірзсЬіи Д#. «±1£ а< 1 ,ДОЖ Ф -» /?єк ,-йіШ
(і(ф(х,у') ,Ф(х,уУ) 0р(у',у), Ух£Х, у', у Є у,
ДОЖ Ф	ЬірзсЬіи » р< 1 ,ДОЖ ф
тбШЙ.
І±ІЙ 8.2 Й XX У ±Ж|йШЗІЛ“ЯЮТЖ”О:
О((х' ,у) ,(х,у)) = тах\8(х' ,х) ,р(у' ,у) \.
М Ф:Хх У^2	ЬірзсЬіи^,/ЄК
(х',у') ,(х:,у)ЕХ х у
еІ(Ф(х' ,у')Ф(х,у))	утах| 8(х',х) ,р(у',у) І,	(8.1)
ДОЖ Ф Д( ~7С)ЬірзсЬіи м.	ф	ЬірзсЬіи
П,ЙЙЯШ-$ТСЖ£ ЬірзсЬіи	Ф М“7Б ЬірзсЬіи ОД	ЬірзсЬіи
£(х0,у0)Єхх у4РйОД(х/,У)^п(х,з')^«8.і)^ХЛ'Ж фМ(— лОЖи?» ЬірзсЬіи 8!^М-
І£(ХЗ)Ж/,</)М1®Ж£ГйЕ <х, с/)>^ОД.	Ф:Х X 2^2 — Щй
ягж-$7сж*й , яі^дажод х є х ^«-од V (х) є 2,
Ф(х, у(х)) = у(х).
• 72 •
ПАЖ ВапасЬЙІШЙМт*
Ф	V:Х^7
$Я8.3 £±*&НКЕ,« ФМіШОД,«ДЖЖ ЬірзсЬіїг
ЬірзсЬіїг Й,ЗРУгХ~*-2	ЬірзсЬіїг
ЬірзсЬіїг Й.
®ит
сІ(к(х') ,у(х)) = <1(Ф(х' ,и(х')) ,Ф(х, т?(х)))
^<7( Ф(х' ,^(х/)),Ф(х/,^(х))) + сі(Ф(х' ,у(х\) ,Ф(х,у(х)) ) сКу^х') ,к(х)) + сІ(.Ф(х' ,г»(х)) ,Ф(х ,т?(х))),
<І( у(х') , к(х))^: 1 2 р<І(Ф(х' ,^(х)),Ф(х,у(х))).[3
$18.4 ІЯ(Е, II • II )ЖЕЯ-|)ДВапасЬ£Й,ХСЕ^УС1ЕЯ5УМ т^йФМЖЖ.хсу ДЕ 4»ЙЯ^Ж.»
Ф:Х X У —Е м сг
Ф(Х X 7) С7,
ЗР4ЙМ
Ф(х,к(х)) = ^(х), Ух Є X, 0Ш ^:Х-*УСЕ ШЙСГ Й9,#Й
Е>у(х) — (й/г — Ь>2Ф(х,'і?(х)))_1ЕіФ(х,'і?(х)).
жвд. е	ажжшодаа.адт
XЄ X,0Ш Ф(х, •):г—7 <Р£—у(х)Єг(^УСЕ. ТШМ Г №Й£Й,Ж ВД гсХ^МСГЙШ.
Г = 1. йй ф МИС$7С-ЙЖ^ ,і£ШЙЖ» р< 1 • Ш
І О2Ф(х,у) І<^< 1, УхЄХ, у є у.
Й±«&7.6 пПй:
йІ2 ~ ^2Ф(х,т>(х)):Е —* Е
М йпетшм. ій
0(х) = (г^2 - ЕгФ^,^^)))-1-
ШП«ВД
Е>»(х) = (2(х)ОіФ(х ,у(х)).	(8.2)
V йгжялуд
•о(х) = Ф(х ,у(х))
ТО
ІХ>(х) = О]Ф(х,и(х)) + О2Ф(х, у(х))Е>р(х),
§8	• 73 •
ІУи(х) — (йІ2 ~ О2Ф(х:,и(х))) 1ОіФ(х,т>(х)).
ЯТ®Я ГЬ,(х) = О(х)п1Ф(х,-и(х)),ШП^Т II Є II
Ж.
І т>(х + £) — г>(х) — ф(х)І)іФ(х, т>(х))(£) І
=СІ С2(х) І І (міг — ОгФ(:с»г>(х)))(г>(х + £) — т>(х)) — £>іФ(х,г>(х))£ І
= І С2(х) І І Ф(х + $,к(х + £)) — Ф(х,г>(х)) — ОіФ(х,т>(х))£
— ОіФ{х, г/(х))(т>(х + £) — ^(х)) І
= о(тах| Ц £ || , І г>(х + £) — г>(х) І І).
а й йя 8. з	, у ьірзсЬіи де,
І у(х + £) - г>(х) - 0(х)ОіФ(х, г>(х))(£) І - о( || £ || ).
м.гат г=ьі^вм,ші#ш г=ь деїшж.Ф д ск де, ск -1 де, у	ск -1 де. ^-твш
ф-.Х X Ь(Е,Е)^ ЦЕ,Е)
(х,Н) І—* Е>іФ(х,г>(х)) + О2Ф(х,и(х))Н.
а^^мсі-1де,ет^-«-йжж(й^іо2Ф(х,^(х))і^<і).йт
ф(х,Н(х)) = Н(х), УхЄХ,
деч—85Ш н: Х^Ь(Е, Г)М Ск ~1Й. {ЩА
Ф(х,т>(х)) = у(х)
ЙГШ
І?іФ(х, г>(х)) + О2Ф(х,іу(х))ІХ/(х) — От>(х), ВР
ф(х ,Гії>(хУ) = £)г>(х).
иїїп і>и > с^де,® ® ск де.п
8.з	8.4 йгжтжі&.	8.4 деф>$%деж
Ш&8.5 ЙЛ>тіІІ,(Е, II ‘ II )ЖЕ, | -|)М ВапасЬ £|'а],ХСЕ »усе «л^й^ініфде^ж, хе уме Фдеа^ж. зпяіішіїш Ф:ЛХХХ У^Е—ЙЙЬМЦн—4^ТСШЙ;ХШЖН^де ЛЄЛ,
Ф(А, •, -):Х X У^Е
Ф(А,Хх2)С7,
Ф(Л ,х, ^(Л ,х)) = т>(Л,х), УА Є -А, х Є X,
• 74 •
Я5ЛЖ ВапасЬЙІЧІЙІЙ^
;^ЙММН^Й<І ЛЄЛ,М х/(Л, -):Х — УСЕ
>СО.
§9
ЗсШй :-Фіїімшв!Ш»мот,
<^1ШЛГ; ВР: А Є Ь(Е, РЩ} ДВДЮ,» А ~1Є ЦР, Е).
09.1	І£(Е, II • II )^(Е,|-|)ДВапасЬ^|'вІ,1УСЕХЕДЛ:Ж,
<р: И^Е> Сг 8Ш,(х0,у0)Є ТУ,
<р(.Х0,у0) = 0, Е2?’(^о»3'о) = ^2-
СГ = |х Є Е І || х - х0 II < я І С Е,
V = |> Є Е І Ну-уоІІ < 6| СЕ,
СГХ УСУУ,
V х Є СГ, 3 !^(х)ЄУ*5,^(х,т?(х))=0,
^-.П^УДСйШ,
Е>у(х)= — (С2^(х,7?(х)))-1Е1^(х, ^(х)), V хЄї/.
ІїЕВД.ІЙ Ф{х,у)- у - <р{х,у)
Еіф(х,у) Е1<р(х,у'),
Е2Ф(х,у) = йІ2 - Е2<р(х,у),
Ф(хо,уо) = уо,Е2Ф(хо,уо) = 0.
С^о = їх Є Е І Ц х - х0 II < а01,
V = |уЄЕІІу-у0К^І>
и0 х ус уу,
І О2Ф(х ,у) І ^9 < 1, V (х,у) Є Сіо х V.
тд
г1
І Ф(х,у') — Ф(х,у) 1^ І О2Ф(х,у + і(у — у)) І (ІІ І у' — у І
•<0
І І, У у'> У Є V.
Ж &і ,о< Ьі<ь ,ів
§9
• 75 •
У1 = Іу є Р II у-уо І< 611.
ЖЖ а ,О<Са<Сао,Ж^
II х - х0 II а^> І Ф(х,>0) ~ Уо К (1 “ 13)61-ІЙ
1} = (х Є Е І І х — І < а |. шп<
У X V, С І/ X УС [/„ х УС №. Ш Ф: IIX У^Р м сг ОТ- ТШШЕ
Ф(і/х у\) а у\.
І Ф(х,у) - Уо 1^1 Ф(х,у) - Ф(х,у0) 1 + 1 Ф(х,у0) - Уо І
</?І У-Уо 1+(1-19)61
<6Ь Ух Є и, у Є У1, ажет8.4(х^тх=17,у= У,2= Уі ЙІШЖ),Й^® Ф(х,х/(х)) = ^(х), V хє	ір+у^р д сг
І)п(х) = (йІ2 — ПгФ(х, ^(х)))-1ОіФ(х,^(х)) = - (П2<р(х, ^(х)))-1Оі^(х, т>(х)). □ ттетд^в9.і
ЖЖ9.2 Й(Л,4)і№й,(Е, II ‘ II )ЖК, І • І )Д ВапасЬ £|н};
УУЄЕХГ>Я^;?>:Л X	ЛЄЛ,?>(Л,-,-):И^.Г
О^:Л X \¥^ЦР,Р)
(А,х,у) І—* Оу9з(Л ,х ,у) ДЖШМЇ.И Л0ЄЛ,(х0,уо)Є1У,^Ш
9?(Ло,хо,уо) = 0, Б3,^(Л0,х0,з'о) =
ДО»##
Д = |Л Є л І б/(Л,Л0) < «І» 1} = | х Є Е І II х — хо II <а|> V = |х Є Р І І у-уо К 6|,
і/х усуу,
V А Є Д,хЄ 17, 3 !т>(А,х)Є У,5ф^(А,х,г/(А,х))=О, г,:ДХ У^У ДВШШ,
 76 •
ВапасЬ^ІШОД»^
УАЄД,г,(А,-):17^У Д Сг вШ,
Охг>(Л ,х) = — (Оу<р(Х ,х,и(Х ,х)))~іОІ<р(Х ,х, т>(А ,х)).
АЙЙ 9.1 МО-ІМШЙЯ:
09.3 ЙЕ,Р^1СЙВапасЬ$|н1,У¥(=ЕхрДЯ:Ж,^:^^СМСг
^М,(хо,з'о)Є1У,$&(хо,уо)=О.» Е2^о,3\)):Е^СМтаШШЗО!І
1} — | х Є Е І || х — хо II < а І,
V = І> Є Е І І у-у* |< Я,
УХ УСЗУ,
VхЄ 17, 3 !г>(х)ЄУ,3,У’(х,г>(х))=0,
^:17-*УСЕМСг ВШ,
Ср(х) — — (О2ф(х ,и(х))) ~1Оіф(х, г>(х)).
ЖВД.а <р(х,у) = (О2ф(х0,у0))-1ф(х,у),^ ?:И^ЕЖ£ЙЯ9.1 ОД
^Ш,ЙЖЯ9.2пГШ
ЖЯ9.4(Ф#£хОД|®ай£Я) ЙЛ ДіеЖ^И.Е.ЕЙІС ДВапасЬ £|Н],1УСЕХР М7ГЖ, ф-.ЛХЧ^С Дб’вШ,
^(А,-):ИМЖГ ВШ(УАЄЛ),
Пуф-.Л х ЗУ^ЦЕ,С)Д С? йШ.
ЛоЄЛ,(хо,уо)Є1У^Г
^(Ао.хо.з'о) - О»
Е^(А0,х0,>о) ЧГ®,
Д = |А Є А І <7(А,А0) < а|, У = |х Є Е І II X - х0 II < а\, V- ІуЄ Е II у-уь К 6|,
17Х УСIV,
V А Є Д,хЄ 17, 3 ! т>( А ,х)ЄУ • 5 • ф(Х ,х ,^(А, х)) =0,
^:ДХ 77^УД С0^,
УАЄД,^(А,-):77^УМСГ йШ,
ЕХ^(А ,х) = — (Е^(А ,х, ^(А ,х))) ~1Вхф(к ,х, г)(А ,х)). □
§9
• 77 •
ше, її • її ),(е,і♦ і)»(б,і• і)д ВапасЬ£|ЇП,Ж=ЕхрД#Ж,^о:^-*С ДСГ ВШ, (хо,уо) Є IV, ф(хо,уо) =о,жа о^х0,у0)-.р^с ІОШВШ.М4
фо Й Сг(IV,ОССЧIV,С)ФОД С1 теЖ
х0 деяте у,
у0 од^те V,
ЦХ ус IV,
V фЄЛ'ухЄ 17, 3 \к(ф ,х)Є У • 5 • ф(х ,и(ф ,х)) = 0,
и:ЛХЦ-*УІ(?їШ,
У^ЄЛг>(^,-):С^УДСг0Ш,
Сху(ф,х) = ~ (О^(х, у(ф,х)))1Охф(х ,у(ф,х)). ж»
А = \ф Є СГ(№,С> І І ф- ф0 Ісі < 7І,
е-.Л х IV-* С
(ф,Х,у) І-►ф(х,у).
в(фо,Хо,Уо) - Фо(ло,уо) =0,
Ву0(фо,хо,уо) = Оуфо(х0,уо)-.Р-^С йГ®.
ТЙЧГІДМ Є 9.4. □
&ЕЙ1ГДВапасЬ£|0МЛ=І хЄЕ | II х — хо II
< ао І,/: и0—Р Д Сг ВШ,/(хо) = уо, ОЛ*о): Е^Г	й»ЙШвШ•
ТО
1} — |х Є Е І Ц х — хо II < а] О 1}о,
V = |уЄ Р II у-уо К 61,
уйс/±Ж—,
V хЄ С/,О/(х)йГі^,
У>ЄУ,3!й’(>)Є17,9 •/(й'(з'))= Уу
Я:У-^ЕГЙСгіїШ,
Де(з') - (ЕЛ^Су)))”1-
іш.м Ф(х,у)=/(х)-улшмет9.з.(^!	9.зжяш
х яь іЕМ£&т«й<і&а. )□
• 78 •
Я5АЖ ВапасЬ
ДЙЯ 9.4 9.5
£Я9.7($^7БЙ<Н£ііШМ) ЙЛ М^^ІЧІ.Е ЯіЕД ВапасЬ £ І'ЙІ >Ло€= А ,х0ЕЕ ,у0Е Р, ІІ0 = | хЄЕ | Ц х - х0 II <а0І,
/хАХ^ЕДб’^,
/(Л , •): Ц)^Е Д Сг 0Ш, V А € А,
и^-.л х и0->ЦЕ,г)М б» Ю.
/(А0,х0) = уо,
ОЛио,х0)-.Е^Р йГ^.
А = |Л Є А І </(А,А0) < а),
У = їх є е і II х - х0 II < а\ с: и0,
V = І у Є Е І І у - у0 І < 61,
V А Є А,/( А , •): СГ->Е	,
V А Є Д,хЄ СДДц/ХА , х) Ц(Ж,
V А Є Д,уЄ У ,3 !я(А ,у)Є І}- 9 -/(А ,#(А ,у)) = у,
Я:ДХ
V А Є Д,#(А, •): У— V Д Сг 0ЯШ,
Е>^(А,у) = (Ох/'(А^(А,у)))-1.
£Я9.8(і£йШ#^ІіШЙ<іаЕОс!Й) Й Е, Е м ВапасЬ $|в], Уо = ІхЄЕІ II х-х0 II <аоІ,/о:^ЕМСгІ!^М,/(хо) = Уо>Е>/о(хо)та.Ж^ Й
/о £ Сг (170. Е) СС1 (СГ0, Е) ф ОД С1 4Р Л
х0 деадж и^о,
Уо	У,
и±х—де,
У/ЄЛ,хЄ 17,Б/(х)та,
V/ЄЛ,уЄ V, 3 !й'(/,у)Є І/’ 9 •/(й'(/,у)) = у,
^:ЛХУ^УМС°^М,
V /ЄЛ,й-(/, •): У^ СГ М Сг Ю,
М-Ь* ЖЙШЇІЛЯ
§ 1 ВапасЬ ГИ
Й&1.1 І£(Е, II • II )МВапасЬ ^Іні.Е!СЕ Й1Е2СЕ ДЕ хєе птпв-жажй
X — Хі + Х^у Х1 Є ЕІ9 Х2 Є Е2,
ДОЖ Е ДЕ! е2 МЮп.ійА
Е = ЕіЄЕ2.
Еі Я е2 ш еШШівіМ йв&Я^ТЖйШ®.
М 1.2 і£(Е, II • II )Д ВапасЬ ^і'ЙІ.ЕіСЕ ^ПЕ2СЕ ДЕ ІЙіШІЙТ
М. £ Еі X Е2 ±пШЗІ А»
□ (хі ,х2) □ = тах| II х\ || , || х2 II І  ^М:(Е!ХЕ2, □ • П)Д—ф ВапасЬ	хЕЕ ЙШ^—ЖЙ
X = Х\ + Х2 , Х\ £ Е|, х2 £ Е2, долдтвш
8:Еі X Е2 —Е
Д-«1£|ї»ВР: 8 <Д-^ЙЖЙ,	•
®Я. 8 Д-ФЖЙ^М-^^. Й ВапасЬ ІЙВШ£Ж([15ЬЯІ ШЖ,
ЙЯ 4.1) ,Ш№1 8:Е! х Е2-Е Д-ф^ЙИК. □
§2 жйатж-
ж,шп<рдтах.
^Я2.1 Й(Е, II • II )Д ВапасЬ $|а], А :Е^ЕДйГЖ^Й^.ЖЖЕ йГи^Ш^ТА «ЙЙЖйтеїв]Е“ Й1Е5 ^ЖЇП:
Е = Е“ ф Е1, АЕ“ = Е“, ДЕ5 = Е1,
• 80 •

Ш4О Сі , с2 >о я о< л < і
II Акхи II >0^-41 хи || , Ухи Є Еи,к = 1,2,-,	(2.1)
II А*г5|| «С С2Л* II х5 || , Ух5 Є Е5 ,к = 1,2
(2.2)
Ж А	Е“ %А Й«^І'вІ,Е5 %А Й<ПТО^|0].
£ІЙ 2.2	Ф	Е“ = 101	Е5 = 101	, й
Е.
^®2.3 ЖЙ^Й^АЙЖ^А^ШМЙ^В^-
ЖШ1)Ш2)ОШШ’*) V АЛ„ Ш~1 )кх5 = А~кх5 ТС §л:и Й1л:5 АГШ:
II А~кхи II < С^А* II хи Ц , Ухи£Е“, £ = 1,2,-,	(2.3)
II А~кх5 II > С^Л"* II х5 II , У^ЄЕ\ £ = 1,2,-	(2.4)
1ЇІЙ2.4 А Й9ЖЙ^Ж2.1),(2.2)пТРДТС^:
II А~кхи || < САМІ хи || , Ухи Є Еи,к = 1,2,-,	(2.1)'
II Акх$ II < СХк II х,|| , У^ЄЕ5,£ = 1,2,-
Ж^±,ІПЖ(2.1)^(2.2)Ж^,Ш(2.1)/^П(2.2),МТ
(2.2)'
С = тах , С2
^.ЙЖМ(2Л)'Ш2)ШЖ(2Л)Й(2.2Ш
йи.х.ж п • її	• і ,я^^{ідт(2.і)^(2.2)й
с!» с2	с; «і с2.»мій,-
Й&Ж^й^МШІї с\ = с2=і.
#12.5 Й(Е, II • II )>ВапасЬ^|в],А:Е-Е	А *
А ^£Й<)Е
Е = Еи © Е5, АЕа = Еи, АЕ! = Е1,
« II * II ^ШШ&І-І,^
І а;1 і = І (А І Е“)-1 К 1, І А5 І = І (А І Е1) К 1.
іО.4^В.ЖаЖ£
тах| І Ац1 І, І А5 11 А < 1,

І > ^>1 Т-(пЯ І У) І = І Г-У І

1 > </¥□ - І
І =	>0
жж
‘ пЛ 9 Пх А ‘ І ”х І * =
І Пх І
Я
4ХЗ - І
— Ті = І І &	— І І ї;>
)	4X3-1
|| ”х || (4x3 - і) -1 ”х і = ІГ371| - II "х II 4x3 +1Пх і> т = <
II п* || - || пх4_у || +1 "X І = || пхс_у II = І "Х^У І
II • ш-ітеж
•(к(гг^о + 1)г = а) т = <
|| х II й>( II ’х II + IIПх || )(<Г^р + 1) >1 *х 1 + 1 Пх І>1 х 1
‘ і х і г>і *х і + і "х і> II!х II + ІГ37 п > IIх її
’ Я 9$х ‘ пЯ З ”х ‘’х + ”х = х ЖЖ
‘ { | 5Х | ‘ І пХ | |ХВШ = | X |
0 = <
‘ II 'Х'У II 2 =1 !х 1
1-4
‘ II Пх'-¥ II.= । ”х ।
: «І • І
І > 4ХЗ
Ш$‘¥#2£К9<* Ж
•••‘ГТ = 4іЯ 9 *х А ‘ II !х II чхз > Ц 'хчУ II
= ч'пЯ 9 ”хк‘ ц ”х ц № > ц "Л-У п
О‘і>г>оіио гейШ?
зя з $х‘пЯ 9 ”х‘іх + ”х = х А ‘ ІII 'х II ‘ II ”х II І»™ = IIх II
= чзз 9 137А ‘і5х І їГ>і 'хчУ і = і іхчу і
= 4іпЗ 9 ”хк ‘ іПх і чх>і ”хч-У і = і Пхч_у і
• 18 •
Ягадшішж г§
• 82 •

І А і = і (А і Е’) Кя < 1.П ^Ж2.6(Т^Гв| Е“ ЯГ ЙМШ) Й А МЖЙ^В»,Е = Е“фЕІ ДЙ
(і)	хЄЕ“=> Ііт II А~кх Ц =0,
і€Еі=> Ііт Ц Акх Ц =0;
£—►+00
(іі)	х£Еи \ 10(=> Ііт Ц Акх II = + °°,
£-►+00
х Є Е5 \ 10 (=> Ііт II А ~ кх II — + °°;
£-► + 00
(ііі)	х(?Е“=> Ііт Ц А~кх Ц = + °°,
£-►+00
х&Е!=>\іт II Акх II = + 00;
(іу) Еи = |хЄЕ|*1іт А~кх = 01 = |хЄЕII || А~кх II І^Г^І,
Е5- |хЄЕ|*1ітАлх = 0| = |хЄЕ| І II Акх || |<#|;
(у) УхЄЕ \ |0|,ЇЙ^'ЙАіт || А~кх || = + °°,
Ііт Ц Акх Ц = + оо. £-►+00
л.
(і)	Й(2.2),(2.3)ВР».
(іі)	Й(2.1),(2.4)ВРШ.
(ііі)	х — хи + х^Е",х5ЄЕ5 \ |0| ,ЙЖ
II А~кх Ц > II А~кх5 II - II А~кхи II -+ ~(к -+ оо).
(іу) й(і)Жііі)ВРШ.
(у) й(іі)Жііі)ВРШ.П
ШІ&2.7 ЙАМШО.М
л: € Е,і/О,А 6 С, ІЛ 1= 1=>Аг Ах.
ієяш.а т-^АДх=о.
®ВД.;ЕЖРЙ’ х^о,&&
II Акх II = Ц х II , V к Є 2 .
Й^Й2.6Й(у)^Ж.П
§3
ІД Т Д2И(Е, Е)СІЬ(Е, Е)ЙЖЬ(Е,Е)
§3 жшйішйша
• 83 •
а, 5ЄЕ , а#0, | а ’Ч І < 1 ,Ж|<
(а + $) 1 = [а • (1 + а Ч)] 1 = (1 + а Ч) 1 • а 1 =	( — 1)?(л Ч
ЗШ 3.1 ЙЕ^ПЕ Д ВапасЬ $|н],АЄІ(Е,Е),8ЄЬ(Е,Е),^Д
І 5 К І А"1 Г1.
ДО А + 8Єі(Е,Е),#_а
(А + 8)-1 = §(- І^А-ЧЗА-1)' - 2 (_ 1)?(А-15)-'А-1. у=0	7=0
ЙЮ
,(А + 5Г''<ІЛ-Г--|5|’
і м + ЧЇ-1 - А-1 К І А-1 II 5 І _ І А-1 І2 І 8 І
І^А + Ь) А І^|Л-1|-1_|5|-1_|Л-1||5Ґ
ЖВД. ДІА -11181 < 1	й®
Т= Е(-І^А’ЧЗА-1)' = Х(-І^А’^УА’1 Є Ь(Е,Е). 7=0	7=0
(А + 8)Т = АТ+ 8Т = 2(- 1)>(ЗА-1)> + 2(-ІРСЗА-1)^1 = йіР.
7=0	7=0
Т(А + 8) = йІЕ.
НЖ Т=(А + 8)’1.Й ТЙІЙЖіЖ#:
І Т- А-1 І<Е І А-1(8А-у І< |
£153.2 ±®^ІЯ^ШПКЕ,Е)>Ь(Е,Г)ФЙ9Л:Ж.Йг:І(Е,Е)
^Ь(Е,Е)а^$ОГОДШМР г(А) = А-1.Ж5ІЯ3.1
ВД І	І
\ !0|-К	ВР і(х) = ±ЛЙ і'(т)
X
= —,ЙЖ £)г(х)(Л) =	= ~ л:-1Ег *.
5ІЖЗ.З ^г:І(Е,Е)^І(Е,Е)С=Ь(Е,Е)йТЖ^,ЖЖЯ^
(Ег)д8 =- А-18А-1.
• 84 •
яягж жйттм
и. йзія з. і, і § і
і(А + 5)= Ес-іУд-Цза-1)''
>=о
= і(А) - А-18А-1 + Е(" ІУА’ЧЗА-1)'.
> = 2
ТД^ТІЗКуІА-1!-1,^™
оо
І і(А + 8) - г(А) - (- А-18А-1) І< 2 । А-1 І>+1 І 8 |>
7 = 2
І А"1 13 І 8 І
1 - І А"1 І І 8 І
<2 І А"1
І3 І 8 І2.
ЙЖ
(Г>і)а8 = -А^ЗА’ЧП
М3.4 І£(Е, | • | )МВапасЬ$|в],'ЄЯЙ?ЛЯ^Йтеів1 Еі Я Е2 ЙЖ

Е = Еі ф Е2
» В€Ь(Е,Е)^^Ж^
Вп
-В21
В12' в22-
їЕ^Ег —ЕіфЕг,
В =
ВцйШ,#^ Вгї(г,? = 1,2)Ж£
тах| І Ви І, І В22 І ( < А,
тах| І В12 І, І В2і І і < є,
ЙЖ
0 < А < 1,0 < є < тіп(1 - А,А-1 - 1|, ШЖйВЄЬ(Е1,Е2),Ж^.
(і)	|В|<^ = ^г^-<1,
А - є
(іі)	р йЕЖЕі^С^і.^Еі^ех^в
(ііі)	II В? II ^(А’1-є) II? II ЛЄЄЕі,
ЙЖ II • II
II 7 II = тах| І і)х І , І 72 । І, V 7 = 71 + у2,71 Є Еі, 72 6 Е2.
Ж0Л.#«#вйЯМж
Г 71 = Вц?1 + В12?2>
172 = В21?! + В22?2-
^Е1 = (й/1,Р)Е1^В^,Х^Т?2 = ВЄі М 72 = В7і.ЙР:
§3	• 85 •
/ 7і = (Ви + ВцР)?!, ІР71 = (Вгі + ВггР)?!-Й^ЙИ#
Р71 = (В21 + В22Р)(Вц + В12Р)-17і, V 71 Є Еі, ВР
Р = (В21 + В22Р)(В11 + В12Р)-1.
^Т8ЄЬ(Е1,Е2),|8|<1,ШП<
І В128 І<1 Ви і< є < А"1 <1 Ви І-1. тмвц+в128йіж,#.а
І (Вц + В128) 1 |< ( в_! Г! _! в^3 ! < Л-1 _ є-ЗІЛІВ<
ЬДЕі.Ег) = |5 Є Ь(Еі,Е2) І І 8 І<1|. ШПЖХ^М5':Ь1(Е1,Е2)^Ь(Е1,Е2)^Т:
5(8) = (В|2 + В223)(Вц + В123) *.
І 5(8)	= /2 < 1,
5':Ьі(Еі,Е2)^Ьі(Е1,Е2).
(Е5)5Т =В22Т(Вп + В128У1 - (В12 + в228) х (Вц + В128)-1В12Т(Ви + В128)~1
= (В22 - Я8)Ві2)Т(Вц + В^З)-1, І (Е5)5 |<(| В22 і + і 5(8) І І В12 І) І (Вц + Ві28)-1 і
(3.1)
(3.2)
Ш 2Г-.Ц(Еі ,Е2)^Ц(Еі ,Е2)РЄ Ц(Еі,Е2). Р
(і) |Р| = |ЯР)І<р<1(Ж3.2)),
(іі)/ВЕі = В(г^1,Р)Е1С=(й/і,Р)Еі = Еі.
ХШЙ(у,Ру)ЄЕі,Я^Ж
х = (Вц + В12Р) Іу Є Еі,
• 86 •

/ (Вц + В12Р)х = у,
1(В21 + В22Р)л: = (Вя + В22Р)(Вц + В12Р) Іу = Ру,
ВР
В(х,Рх) = (у.Ру).
ідалт
(іі)" РіСІВРі.
ЗСЖТ ?=(?і,?2) = (?і,Р?і)ЄЕі,ШП<
І ?2 1 = 1 Р?і |<// І ?і КІ ?! І.
т*
II ? II = тахі І ?! І, І ?2 І І = І ?1 І.
ЙЖ,МТ ?=(?1,?2) = (Єі,РЄі)ЄРі,Ж
(Ііі) II ?1 II =І?1І = І(В11 + В12Р)-1(В11 + В12Р)?1І
<І (Вц + В12Р) ’11 І (Вц + В12Р) ?і |
<рг^|(Вц + Ві2Р)?іІ=рг^ II В? Ц .□
£313.5 І£(Е, | • |)> ВапасЬ £РдМЄЬ(Е,Е)>ЖЙШШЙ'М!І ВЄЬ(Е,Е)-^АЙ#ЙОКВР|В-А|ЙЯ^0Є),В ШДЖЙ^Й^.ЙЇЇО н(Е)СЬ(Е,Е)1 Е(Е,Е)ФШ.
іівд.ія е ^тжй^ішім
Е = Еі®Е2.
«ТОЇ * І#
І ? І = тах| І ?і І, І ?2 І І, V ? = ?і + ?2, ?і Є Еі, ?2 Є Е2,
І Ай1 І = І (А І Еі)-1 |< г < 1,
І А22 1 = 1 (А І Е2)	г<ч1.
т + 2є < 1. ій
А = т + є.
ЖЖ
А + є = т + 2є < 1, і -і	1	1 — (т + є)є 1 — є ,
г+є	т+є г+є
^Й^ЙЙТА Й9ВЄЬ(Е,Е).
І В - А К є, І В’1 - А’1 І< є.
§3 ЖІШІШМЙШЙ
• 87 •
Й В ^ПВ-1:Е1фЕ2->Е1фЕ2
[Ец В\21	. [Ви В{2'
В =	, В-1 = *	*	.
І-В21 Вгг-1	*-В21 В22
І ВГ11 - АГ11 І < є, І В12 І < є,
І В21 І є, І В22 — А 22 І < є,
тах| І Ви І, І В22 ІІ<т + є = А<1, тах| І В12 І, І В2і І І < є.
ІВц-АцКе, ІВцКе,
І В21 І < є, І В22 ~ А22 І <С є,
ЙЖ
тах! І Вц І, І В22 і|<т + є = Л<1, тах| І В12 І , І В2і І ( < є.
Й1Ш3.4 ад,#йРЄЬ(Е1,Е2),О€Ь(Е2,ЕіЖ£
(і) ІР|<Я<1,1
(іі) Рі = (й/1гР)Еі Е2 = (О, к/2)Е2 ш в та.жа
І в? І^(А-1 -є) І $ І, УЄ€ Еі,
І В-1 т] І	(А-1 - є) І у І, У^ЄЕ2.
І Ву І	~і“2 ~ । 7 । ’ V 7 Є Е2.
Еі = (й/х,Р)Е1^1Е2 = (О,й/2)Е2 ЖД Е
І'а]. ТЖ, ШПЖДВД Е = ЕіфЕг.
М{ЇЙ х. = л?і + Х2^Е,хіЄЕі,Х2ЄЕ2,$ІЇГ№ уЄЕі %П гЄЕ2,^^
X = (у + Ру) + (Ох + х) = (у + Ох) + (Ру + х).
Е! ЙІ е2
ґлгі = у + Ох, [х2 = Ру + X
(у = - Ох + ХІГ [х = - Ру + Х2.
• 88 •

ІВ
= - Ох + Х1,
^(>,х) Ру + Х2, 3{у,х) ~ ^(>,х) +55(у,х).
§те®:^:ЕіфЕ2^Еі®Е2	М#й<-ЙШ, х) Є Е^
Е2,^Ш
(у - - <2« + хі, [х = - Ру + х2, ВР
X - Х1 + х2 = (у + Ру) + (х + (2х).
мит
Е = ЕіфЕг.П
§4 ЙЙЙЙЛЙЙ® »
е - в- деіешв. йвєшп «Й14.
ЖЯ 4.1 МпТ^ЙІ^М А :Кт -К.т	А
адмшЕЖ л	, вр і а иі.
ет.^п.яж&2.7.
а :кт -в”1	даж
Є >0 л іж#в.от	А ^Ж№і№Ш
ГА- (є)	0	1
А =	,	ч ,
І 0	А+(є)-І
ЙМ
Гвг(є)
С-(є)
§4 МШШЙіІ
• 89 •
ВГ(є)
С?(е) =
7і
є
О
7і
О
аі Рі
~ Рі °Ч
є	0	«7	Рі
о	є	~ Рі Ч-
0’
, і № і > і,
7і 8і
- Ь	7і
, 0<ІЛ,І<1,
о
№
є Рк
, у] + 8] > 1.
є О
О є
7і	8і
- Зі	у і.
ЙЙТ а
Кт = Е_ф Е+,
АІЕ_= А_ (є), АІЕ+=А+(є).
• 90 •

й ег, -, Єт	йкт ф пШ6ілй«< •, • )«£
(«і, е}) = 8ц, і, і = 1,2, '",т. мтййімябіжтш її • її ,<•
II А. (0) Ц = тах| | Д( | ,^/ а? +	( < 1.
II А_ (є) || < 1.
^Ш,Я^єЯЯуЬ«ІМГ
II А+(є) || < 1.□
МТ-» ВапасЬ	^ЙлШ^Ж
шпжідж і	тд а-.
С'"^ Ст ЙШ.тШ ЛІ - А ^ПІІЙИШ ЄС . МФ-Я5Й& ВапасЬ Й іжшпшдтея.
ЙЯ4.2 Й(Е, II • II )МВапасЬ£|н],АЄЬ(Е,Е),ЛЄС .#ПЖ XI - А
Д^Г^^ЖТ:(Л1-А)-,ЄЬ(Е,Е),даЖЛ ^А
ЛЄСШ/Д А т-М.А ШШВ^/>(А).А а(А).&М<<7(А) = С\р(А).
£«4.3 ШЖЛ^Ґ^ЙЖТАЄЬ(Е,Е)МЖа(А)ДСф»^ ЮсЖ.
« ВапасЬ	"ГІДІЕВД
(Ф-
М4.4 Й(Е, || • || )>ВапасЬ§|0].^вТ^Й0!*іМАЄЬ(£,Е)^ ЖЙШШІМ'ШцЯЯ^'ЄійШІВ «ЯА^Я^ЖІЙММЖ^Х,ВР: а(А) п 5і = 0. (><[16] ,^+-Ж,^ 148 1Ї,Я-М£Я.)
МАЖ Нагішап Й
§ 1	ЬірзсЬіїг
РивЬ^ШТНагттап^М-^М^^ШітїШІОЖа^ яйРФ^ет і .2. №і
І£(Е, II • II )^П(Е,|-|)>ВапасЬ^|н].ШПІВ
С?(Е,Е) = )/ЄС°(Е,Е) І зир І/(х) І<+°°|.
І / І.= зир І /(х) І ^-фВапасЬ^И.^Т Е = Е	ШЧжШЖЖЙ С ? (Е) =
С?(Е,Е).
иіТІ£(Е, II • II )МВапасЬ^,А:Е-*Е	ТД Е
Е = Г®Е"	(1.1)
пГШ
II А II = II (А І £0 II < т < 1, II А’1 II = II (А І Е“)-1 II < г < 1, (1.2)
II х II = шах| II х}|| , || хв || |, Ух = х, + хи,х5 Є Е5 ,хи Є Е“.
і.і штедежтй?(і.і),шп<іш»^дєне.еоя Л€Ь(Е,Е“),Ж£Хй:
Р^С = Х5 , риХ = хи^ X = х3 + хи , х3 Є Е5 , хи Є Е“.
Е ЙО^,С?(Е)ШЯМЖЖ^П:
С?(£) = С°6(Е,Е9®а(Е,Еи).
/(х) = р^х} + рл\х) = Л(х) + /и(х).
М1.2(Рией) ІЯ^ЄС^ЕЖД
Ьір(9?),Ьір($&) < тіп|1 - т, II А-1 II -1|.
Ю ?ЄС°6(Е),^Ш
• 92 •
Нагїтап
к = ісі + г/'.Е Е
Л ° (А + ср) = (А + ф) ° її.	(1.3)
(ЙЖ А + ср А + ф	)
ЖЖЬЗИІЖЖ
(й/ + 7) ° (А + <р) = (А + ф) ° (ісі + у),
А + ср	+ г) °	(А	+	<р) = А + А ° т) + ф ° (ісі +	т]),
7 ° (А	+ <р)	= А°ті + ф° (ісі + 7]) — <р.	(1-4)
&(1.4)&^]таі'аІ Е5 ЯЕ“ ±,ї«!|
7і »	(А +	<р)	=	А5 ° 7], + ф, - (ісі + 7) - ср,,	(1.4)5
т)и °	(А +	ср)	=	Аи ° т]и + фи ° (йі + т]) - <ри.	(1-4)м
ЙЖ, Ші'ЖЖМ!!, ХЇТ X = х, + хи, х5 Є Е1, хи Є Еи ,
Ах — Ат5 + Ати, Ах, Е5, Ахи Сг Еи.
ЙЖ Ах &Е5 ^ПЕ“	Ах, = АЛ Ахи = Ал.
ИйЬір(?>)< II А’1 Ц ЛЖЖ ЬірзсЬіїг	7.5),
А + рМЖЙІІІіМЙ’,МЙ1(А + ^>)-1ШД ЬірзсЬіїг ВЛ:М.З?.,АИ = А | Еи ВШ,ИЖ(1.4)5 Ж1.4)И
?5 = А^(А + р)'1 + Ф$(іс1 + ^)(А + <р)~1 - ср,(А + срУ1, (1.5)5
7)и - А~1(т]и + фи(іЛ + т)) - ери).	(1.5)и
МЙК1.5), ^П(1.5)и	(7),#ІВ
Я?) = ^(^) + ^,(7).
У:С?(Е)-С?(£).
II ^(7) - ^(?) II < (т + Ьір(ф)) II 7) - £ || ,
II ^(7) - ^(£) II < г(1 + Ьір($&)) II 7 - £ II , ІІЯ7) -^<0 II <(г+ Ьір(і&)) II 7 - ГІІ, 0 г + Ьір( ф) < 1.
Ю 7ЄС°6(Е),-ЙШ
(ісі + Т))(А + ср) = (А + ф)(І£І + 7).	(1.6)
ГЄС°6(Е),<Ш
(ісі + £)(А + ф) = (А + ср)(ісі + £)	(1.7)
Й(1.6Ж1.7)ЖШ
(ісі + У)(ісІ + 7)(А + ср) = (А + ср)(ісі + £)(ісі + 7).
§ 2 НаПтап
• 93 •
їїо
( ІСІ + £) ( ІСІ + Т]) = ІСІ + 7) +	+ 7]) = ІСІ + £,
м
е= 7 + ?(Й7+ ?) ЄС°6(Е).
(к/ + £)(А + <р) = (А + <р)(ісі + £) ЄЄС&(Е)Й* £=(),№
(и/ + £)(їб? + Т]) = ІСІ.
(й/ + т])(ісі + £) = ісі.
ЖІІВДТ к = іа+ ?:Е^Е йНЖШі.бИИШ
к о (А + <р) = (А + ф) ° Л.П
аші.з шпзмж^Ж:№(і.з)»-ж^і«-,ядй л = + 7, 7ЄС°6(е),^№МЯй«і«-й<).М^х^ ?=^ = ойШйШТ$ ісі + о (ОЄС?(Е))Ж^,Ж<^ йі + ісКісІ^ІЕ)).
£«1.4 1.2іИЗФЯт£^Я7)«±гат <ріїф
Я?) = 3(<р,ф‘,7)).
^ДхДхС?(Е)-С°4(Е), жж
Д = ! ср Є С?(Е) І Ьір(9?) < тіп| г - 1}, || А-1 !І 111,
Ш	8.3,ТйМ-*5ЙА п
7 — ЧфіФ'
ср^Ф^^Е)Й<|О^#/Ь, яГїж# Т) =	а(Е)$Ж£Ж)уЬ,Ж
ця® к = йі+? їїшйшт ісі .
§ 2	Нагітап ^'й:4Ед^ї1
5ІЖ2.1 ЖЕ, II • II )М ВапасЬ
ш-. V = |х Є Е І Ц х II < г| -^Е
-її- ЬірзсЬіїх ЙЙМ,	# ЬірзсЬіи ЙЙМ ср: Е~^Е
(і) <р\ V-ш;
(іі) зир Ц ?>(х) Ц = зир || ф(х) || ;
хЄЕ	хЄУ
йюл оадг (о)/а=у‘(о=(о)/ о кі(я‘п )р 9/‘л 9О‘Жі£ДОФ Ж п ‘И^чоеивя>( || • || ‘я)& г-г®|&
□ • цх - л || (й’)Флг>
Ц -ЧР-" -МУ- Ц (го)(Іпг> || (*)<ь - Ц ши
•	(х)<3 — II II	II — (буЖ
‘(хук = ( И И гс> -- (/-)т = (/)<&
0}
•	ц & - / || (да)Флг> Ц - (/)<* Ц
ШХо г ОЖГ -Мг1 -Цт1=Л ✓

:шшж н* и >н л н х-£«
•	ц * - л II (го)<*пг> ц (*)<* - (л)<* ц
‘ II л - * II > II л II - IIх II >л - IIх II = іті^-’Ь Н^ЧІНІ^-Ч
Ц -х || (го)ап> || (-ЦУ4го - <,х>)т || = її - схи її
 IIх II >^> II ,х II -гш
 ц * - л ц (го)Фі > ц (*)<* - ( *И II
’-'Ж II >11 л II іш
•^МШ£іад|,#Н#- II х Ц
> II Л II ®$?їк‘39*‘Л
‘^>11*11	‘(*)го
гитй®
•("’^ПгХ'^^П (!!!)
ЙЕ^ иешувн
• Р6 •
§2 НагЛпап^ЙЛЙЖ
• 95 •
(і) р|У=(/-А)ІУ;
(іі) Ьір<9?)<є.
ЙЖ є
дай. ж г>оя#/Ь,<ш II х її <г в*
II У(х) - Ах II < 1, II Е»У(х) - А II < у.
ІВ
V = |х Є Е І Ц х Ц < г|,а> = (/- А) І V,
Мш-.у+е
||Ло(х) Ц = ||ПУ(х) - А Ц < у, УхЄУ.
тд
II ш(х') — ш(х) Ц	( [ II Г)ш(х + і(х' — х)) II сії ] Ц х' — х Ц
\^0	/
у || х' - х || , V х' ,х Є V. зж
ЬІр(й>) < у.
(і) р|У = ш| У=(У-А)| V,
(іі) Ьір(^>)^2Ьір(а>)<є. □
2.3	І£(Е, Ц • II )Д ВапасЬ £ І н], 17 ДЕ ФТРЖ.аЄ 17, У Є
СЧи.Е)^ а даМ(ВР У(а) = а)ЛП^А = ЕУ(а)ДЖЙ^Й«,!ДіЖа йу (ЙЖЙ^Й А.
ЙІВ 2.4 а ДУЙЖЙ^А,ЯР^ЖЛ8^Мет,Уйа А4РЙД штк
ІІІВ 2.5	А а	Ф, ЖВ* И У( X + а ) - а {Ш У( х ),
ШІЖТМІ& а = 0 їй».
£Ж2.6(Нагйпап9їШЕМ) Й(Е, || • || )Д ВапасЬ £ Ж, 17СЕ ДУГ Ц,оє ілуєсЧи,Е)ШоЗрКй'М&А.й а = пу(о).М4о детНР^ V ШКЬ-.Е^Е,^
к о у І V = А « к І V,
ВР у А й о А4РЙІШЙЇМШ.
дай. штжй^шш а=оу(о) ,< е деж^пям
Е = Е!фЕ“, АЕ! = Е!, АЕи = Еи.
• 96 •
Я?ЛЖ НаПшап
II х || = шах| Ц х5 Ц , Ц хи || |, V х ~ х5 + хи, х5 Є Е!, хи Є Еи;
II А II = II (А І Е5) II <т<1,
II д;1 II - II (А І Е“)-* Ц <г<1.
ИєО
0 < є < тіп|1 — т, II А-1 Ц -1| •
є 0	V	ЬірзсЬіїг 0Ш рЄС^Е)^
(і) <р\У=(/-А)| V,
(іі) Ьір(р)<є.
ягт ^=о жотг.шіот л=	^е-е,^#
к ° (А + <р) = А ° к.
» У±ВРШМО
к « / І V = А » к І У.П
аіа2.7 ±&жяфй<і к	о вша йм—о. йж
Л(0)=0.
§3
5ІЙ3.1 Й(Е, II • II )ДВапасЬ£ИЛЄЬ(Е,Е)ДМШШМ,ІШ йі-А-.Е^Е	ІН-А £Ь(Е,Е)Ф
<$).
ВЕ0Л.-ЙЕ ^ТА
Е = Е1®Е2 АЕ1^Е1, АЕ2 = Е2. №
II х Ц = тах| Ц хі Ц , Ц хг II І Vх = хг + хг,хі Є Е1,Х2 Є Е2,
II Аі II = II (А І Е1) II <г<1,
II Аг1 II = II (А І Е2)-1 II <г<1.
ШШгЕВДХШЙ: у^е
х - Ах = у	(3.1)
хЄЕ.МЙ-Ж^ШЙШЛЛР^ ВапасЬІЙВ!ШЖЯ([15],1ОЖ, £Я4.1)ШЖТ Й-А4Ь(Е,Е)ФО.
Ш(3.1)« Е1 £2
^хі-А^хі + уі,	(3.1)і
[х2 = А2Х2 + У2-	(3.1)2
§3
• 97 •
(*і = ^1-^1 + >і»	(3.2)!
[яг = А£х(х2 - угУ	(3.2)2
^(3.2)1 Ж3.2)2 ЙШ» Фі(х)^П Ф2(х),^Д^
Ф(х) = Фі(х) + Ф2(х).
ШІЇ Ф-.Е^Е	хЄЕ.ШМ(З.І)
д<рш-«.а
3.2 Ш(Е, II • II )Д ВапасЬ $|'н], 1}(^Е ДЯЖОЄ У Д/Є СЧ И,Е)ЙЖЙ^ДЛі]^й о	УУСІ/ ^п/ де с1« Г.ШІЇЇШ
яє^й у?	с д# дежй^д.
®нч.шп^ш,жй^^ддеЖ'й-н(Е)д ь(Е,Е)фдея:іі. й& а = Е/(О)ЄН(Е),#г№£ а>о,{Ш
В Є Ь(Е,Е), II В - А II < 28^>В Є Н(Е).
Й Е>/деЖ^4ЗД,#й а>О,&Ш
II X II < а=> II Е/(х) - А Ц <8.
ТД.ЯЖ II е~У II
II X II < а=> II С^-(х) - А II < 28.
ЇЙ Е= ісі - /. Ш ЕЕ(О) = йі - Е/(О) = ісі - А	Й^АЖЙ
з®9.8
= |х Є Е І Ц х Ц < 0|(О < ^< а),
V = ІуЄ Е І Ь|| < /|(у >0)
°Й= |С Є СЧЯ.Е) І II 6 - Е II с1 < є 1(0 < є < 5),
УС€ Є У,ЗЬ € V • З  С(х) = у. ій
Т= ІяЄСЧС/.Е) І Пя-УІІс1 <е|.
ЙЛ яЄШ С = ІСІ - £Є^,0гЩ#Й<-де сЄ	С(с) = с - я(с) =0,
ВРі(с) = с.ХЙ» II о^(с)-А II <25,Ег(с)ЄН(Е),0Т«сДядеЖЙ^Й £.□
5ІШЗ.З Й АЄЬ(Е,Е)ДЖЙ^Й0!Ш,ІШІ#Й е>О,®Ш:ВЄ Ь(Е,Е), II В-А II <є^В -^А ЙО АЗРЙЖЖЇІ'ЛШ.
жвд.&о&ж § і Ф^тая-деде®,^ є жд
• 98 •
Я5 АЖ Нагішап ЙЙ
О < є < -^-тіп| 1 - г, II А 1 Ц 11 •
ЖТВЄЬ(Е,Е), II В-А Ц <є,®
(В - А)(х), II х || < 1,
<р Є С?(Е),Ьір(?) <2 II В - А Ц < 2є.
ЖТ ф = О ЙЖМет 1.2,ад А + <р 5 А ЙЇМНв. ЙЖ В -‘дА Й О
£3$ 3.4	ІЙ Е М ВапасЬ	Д
,ОЄ V */Є С1 ( С/, Е) ЙШЙ^А. Ж / £ 0	, ВР: Я
>Я ЙС1	/,я4о	с,#Я«
ЮІТс ДІ№д/РМЄІТ О
ЖВД. Й£Я 3.2, МЖ я £ С1 Ж5СТЯЯЙШТ /, є £ О Д4РЙ^<пШ-Л'З&Д с,Ж@. с Дя йШЙ'Кз&А.іВ
і(х) = %(х + с) - с, В = Бе(с) = Я?(о).
Шй о
Іос.
я ~В,
Іос.
В ~А,
Іос.
А
ЙЖ£0
Іос.
§ —/
ІВ
тс:Е->Е
X І-► X + с.
і = г;1 • я ° .
Ер я	о «ІШЙЖЬда®. ЙЖ я йс £4РЙ
<г £ 0	. □
§і
±-$ф^Т ВапасЬ ^ГвіФ^М^ЖЙ^Д Ю~Ш§Ж,»ГТК’ИФЙШ М^ВЖ±. ШП, Й Нагітапет./ЄСЧ 17,К’л)йЖЖ№таД 0€ V Ш ЙРЙЯ'Л^ТА = Л/(О):
Іос.
/~А.
Зг.,»А,ВЄН(Вт), || А-В Ий#/М&<ш<
Іос. А — В.
ЖЙ^ПВШйЯ^ВРйГ.
о £4рййшші
5131.1 та А(ОЄН(Вт)Жда^Т (Є [0,1] ,ЗИ,
А(0) ~А(1).
«.даж *оЄ[о,і],#й 1О ЙЯ1» и(і0),Ш іЄ и(і0)ії
А(і) ^А(іо).
іШ^РМ4 іі(і = і,-,/),етйй<і и(їі),и(і2),-,іШ)М[о,і].і£й
ЖїпЕїЙ ЬеЬезсціе8.Ж МЄМ ,?7>-у :Й5[0,1]^Ж>^ N
го±1 Г± 2 1 ... [N^1 1
І. ’ЛН’І.7У’]У.І’ ’І N ’ 1‘
Іос. / 1 \ Іос. /О\1ос. Іос. / ЛІ _ 1 \ Іос.	_
А(0) ~а(^)~а(-^)---~А(;(У^-1)~А(1). □
і±ігі.2 шп»н(вот)д
А,ВЄН(Вт)йШЖ—Н(Вт)ФЙЖ^Й^М^,ЯР^. А ^В ЖМ
£3 1.3 {ЇМ Аенагоадт 4т
• 100 •

И.:-ф«ЇЙ^ОД)^Р$»ДЖЙОД,А
І А І #0,1.
§1
• 101 •
ДЖЙ^.ІЯХ^ЖЯ^І^
джйм.йжя#ят±юж-ї^ л »й ршя йші-
АМііЄІЇ,! ] )їїп£4Е ^Ж^Ф^&йЖЙРШН ЙЙХІ-&ІШІО&
А(г)(гЄ[0,1])і№й;,£Ж
Аі
о
А(0 =
ідт ,шпя^т^ ,№»жй?т а є н(кт )4ьте£тшжз£.
ЙШВІ^ЙІ.А штеюІогЗапШ^Ж А(1),ЙЖ А(і) ж»‘ ’
^1 і Л і
і А і
л?
ї Хр
і «1	- Р1
: @1	«1
і і	0 аі — @1
і 0	і /?і	аі
і 0 аг - /?і
0 і аі
Ш( вр^пдш)	, ягіашяг
• 102 •

А ~А(1).
Й^А>ЖЙ№,А(г)іЬМЖЙтїЄ[0,1]),^гІД А(1) ~А(0).
ЙЖА(0)ЖШп
ТаЇ.... І
А1 і
Аі :
Ар
Ар .
Ар :
і «1 ~ /?1
І А «і
«1 - Рі
Рі “1
«1 - /?1
Рі «1
Шп’
а -/?1	(а2 + ^^0,1)
а -І
ОТі&ЗД
’ а - /? 1	Г рсо&О — рзіпв'
@ а І-^8Іп0 рсо^в -І
І±Ж
р = V а2 + р2, #0,1,
СО80 =
=-	,8ІП0 =
£
ІЕ
/9СО8(1 — ґ)0 — /98Іп(1 ~ і) в' ^08Іп(1 - і)в ^0СО8(1 “ ґ)9 -I’
§1
• 103 •
Ю і А о» 10^,г(ї)«й^ЖВйЖ^М,^Я /X Р О' ,Г(1)= ;	.
1-0 рі
'а -
Р а 
шп^ж	, ^#ю;тзд#риш
л«(Ж). ви, й^-в
Г(0) =
О < Л7 < 1,7 = /> + !,•••,р + д;
<- 1,^ = 1, —,г;
ці > 1,1 = г4-1,*-‘,г4-5;
р + д + г + з=т.

1 2
в=
• 104 •

А(г) = (1 - і)С+ іО є Н(Кт), У І Є [0,1].
Д(ОтйТг€[0,1Ш
21(0) = С,А(1) = Б.
жз>. зш&ж ,£птжї£іййм?т&,#яо шдйжйішяй ,іш
Л(і) =
Т7СО8ЛЇ
ТУЗІПЛЇ
— ТУЗІПЛ^ '
КСО87ІЇ -
(і Є [0,1])

V 0
Л(0) = п ,Л(1) = !-0	V-1
0 •
— V -
^Я±®їф»,ШПпГ^ЙЇ<ІЖЖЙ^^Ж^Й<І 4т
-. □
§2
І£ А МДКи±ШЙЖШ,ГЙІіШ ЙА'Й^^ІВІ^ЖЯ
Кт = Е5 © Еи Я1 К” = Е'5 © Е'и.
» умк^ф^о^йяж.ж
к : V II А(У)-*Кт
МД УІІА(У)М!| к( УІМ( У))Й№,Ш^
к » АІУ = А' » к\У,	(2.1)
КІ£««ЖЯ пГ £н, к (У)й>вт Ф Й^Ж; X Ф (2.1)ад,Л(0)й А'ЙШ-^Д 0. ИЖ V' = Л( У)ДВтФ&-£ЖА О ЙЯ1 ж,^мж<
§2
• 105 •
А(У II А(У)) = А(У) II А(А(У))
= А(У) ЦІ А'(А(У)) = V' ЦІ А'(У').
ШПЯІАіЕ#:
V5 = Е5 П V, Vй - Еи П V;
V'5 = Е'! П У',У'и = Е'“ П У'-
518 2.1
^£|0| Ф, ІЕГ	® »Г	|в| Ф. »±, Я±® 51 ЛЙіВ^Ж, $
<п<
А(У*) = У\А(У“) - У'и.
жвд.іішт^іїптнЕД
Ііт Акх = 0;
ГЗІН^ОШШЕД
Ііт А~ку = 0.
ІітА^А(х) = Ііт И(Акх) = 0,
Л->+ОО	А->+оо
Літ А'~кН(у) = 1ітЛ(А-^) = 0.
^—+оо	і— +оо
нш
АСУ5) (З У'5,А( Vа) СТ У'и.
Х,Й(2.1)^Ш
А'1 о А'\У' = А » А"11 V', йтх<
А’ЧУ'ОС ^,А"1(У/“)С1 Vа,
ЕР
У'5 С А( Vі), У'“ С2 А(У"). □
5182.2 ММЖйЙШОГА
ІНИЯв.
ітШШ&ЯШЖіЙІВ#. ЕРИ V *К”’Ф&3'Юі 0 Й^Ж.А: VII А( У)-Н"‘ДД УЦІА(У)М!І А(VIIА(¥))ЙЙК^І
А » АІУ = А' о А|У.
ІЕ
V5 = V П Е5, Vй = V П Еи;
V' = А(У),У'5 = V' П Е'5,У'и = V' П Е'и.
А5 = А І У,ки = кЇУ1.
• 106 •

ТОЙ хЄЕ‘,&£ г£2+ АгхЄ У’.ШП^ Л,(х) = (А'УГ • к5 » Аг(х), Ух Є А~Г(УУ.
у-.Е’^Е'5	АгхЄ У,Аг+1хЄ У5,^
(А'У(г*і} о Л5 о Аг+1(х) = (А'УГ » ((А')-1 ° Л5 0 А) » Аг(х). й^> = Аг(х)ЄУ! 0^(А/)“1оЛ$»А(у) = ЛІ(у),^гІІІ
(А')-(г+1) о Л5 » Аг+1(х) = (А/)-г » к, > Аг(х).
хЄ А~г( У*)± гЄ2+	ЙЖ Л5:
Е’-Е'^Т-ФОГ. ^МРйЄ!Ій«- А - '( У*)±ШЖШОД:
Л$ІА’Г(У9 = (А')’г » Л5 « АГ|А“Г(У5)-
аго л, &е5 = її а -ч уоімішод. жа
їС(Е‘)= ЦІ Щ^У)) = II (А'УУкУУ5)) гЄ2+
= гУ2(А 'Уг(у'5) = Е'5.
^мт,к5
к;1(у) = А-г ° к;1 °(А'У(у),Уу£ (а'Уг(у'!).
ЙЖ к5-.Е!—Е'!	ЛМ:Е“—Е'“ $ПТ
ки(х) = (А'У » ки » А~г(х), Ух Є АГ(У“).
к(х) =к(х5 + хи) = к^х,) + ки(хиУ
Ух = х5 + хи, х5 С Е! ,хи С Е“.
к :К.т-*К.тЖЖ^^,^а'б^Ж^^^
к-1(у)= к~Уу5 + уи) = кУ(у5) + киЧуиУ
У У = Уз + Уи>Уз Е'5 зУи Є Е'и. ЙЖЛ:К'”-*К'”>|5|И.
ЯГТх,€Е\#й гЄ2+ ,^Шх5ЄА’г(У).ТМ Аг.ЄА-^^ЧУ1), їіуАхУ— (А7)-^-*) ° к, ° А^г-1ЧАгі)
= А' « (А'УГ » У « Аг(хУ = А'(Л5(х5)).
|їдаОЕ,#Т хаЄЕ“<
ки(Ахи) = А' (ки(хиУ.
ЙЖ
к(Ах)= к(Ах5 + Ахи) — к5(Ах5) + ки(Ахи)
= А'уіхУ + А'ка(хи)
= А'(Л5(х5) + ки(хиУ = А'к(х),
§2
• 107 •
Vх — х5 + хи,х5 £ Е5,хи £ Е“.
ІОЕВДТ к ДА 5 А□
£ІВ2.3 й±Ж5ІЯФЛ Дл, ЮГЖШЮЛ дл„ деГЙЛИД к ір *-ЖДл ЮГЯ.
здзтнияв	, шп<
51Я 2.4 ЖЙ««±|н)Й<ІЙ^$вМ^^Гн|М^Т^|в1,Й ГЖ^Ж«Г»^И.ВРЖЖ Л:В’”-*В'ЯДА ^А'^ОДЛЖЖЛР^
Л(Е5) = Е'\Л(Е“) = Е'и. □
йТЙ-«т£№ к
ШЙ9Ш.
іат,шпя і • і ажв* фодос	х-*~аж і х і
І£ Е;В* ^В* Д^йШ.ШД
1ітЕ(.г) — 00
(отш^.йвр! ііт І еГх) і = ~).®ЙЖЙ-ФХ№А°о,ШП«ГРД йв* “-аше”ж*ш«м = зчтшяаднж. тд е чшгю&д в4IIІ ооі = як*IIІ °° І = 8і ЮіШіїШ. ШГЮ8Ш05Ж Е «ж. ОГ Е:8*-*84 ^Ш|їЗДЖіШ|її1&:
Е.:Н*(84)^Ні(84) С І----пс,
с %Нк(8к№£ІЇЛ,пЄ2 . вш Е ЙЖШВР^Яй Не8(Е) = п Є2 . Т д.шіте
Е» (с) = сІее(Е) • с,
(і)^дж ^:8*^84 ажадз* йжиіїшл^
Не§(й/) = 1;
(іі)» Е,6:8*^8* ДЖ^^ЛР^
Нез(С » Е) = <1ее(&) • Зее(Е).
» Е:8*-8* дтелі^м»
Нее(Е-1) • <іее(Е) = Н^(й/) = 1,
ЙЖ
сіє8(Е) = ± 1.
ШП^:
Зе8( Е) = 1 Ж,ВЖИ Е ДШ^ЙЙ;
 108 •

аее(р) = -1 р
ЗІ® 2.5 Й С:В?^В? Д№,Ш
ІітСі(х) = °°.
Ж ВД.	І с (Хп)	, й гГпйГ ІДЙЖІС (*п) | Й9
О(*пр)—у (/>—+оо).
хпр = С-Чс(хпр))^С-1(у) (р^+°°),
х„—□
ВІЗ 2.6
йЕВД.Й А «А'ДКт±ЙШЙШІ:ОГ,К’и:£ТА Ш'Й<РГ$©£|в]5М?
Кт = Е5 © Е“ шт = Е'1 © Е'и.
ХІЖК л :Вт->КтЖ£
к ° А = А' ° Л.
й к ( ео=е'5 , к (Еи)=Е'а, ютітажяжт
сІітЕ5 = <ЗітЕ\с1ітЕм = с1ітЕ,а.
ІДТіВ
к = сІітЕ5 = сНтЕ5.
# Е’ Ш'5
Е5 —К* ,Е'!^Пк .
©Д,|їШ А5:Е5^Е5,А;:Е'5^Е'5 ^Лі:Е’->Е'ї М^Й|й|К А5:В* — К* , а;:В*->р/
Аі:к*—к*,
иж,»#
к5°А5 — А'5°к5,
<ІЄ8( к5) • Зей( А5) = <іее( А '5) • Зев( к 5),
аее(А5)=<1е8(А'5).
§2
• 109 •

Й^^;Ж<-«Й^Й^МЖ^Й^ФвТІДТ 4т
(і = 1,2
т — 1),
• 110 •

2.7	4т ,#ЯШТтадеЖЖЙ^Д^(МТ
жйштжіг, ішжж	).
йВД. ЯТ^ИЮМФ»Ж ,£4>ШДТ1іГВ£--НШ. »1. 'ЄЇП^^^іЯ] ЙШ»И. 1Ш«І№Г$ЖЖ 'ВЛ стає йяьт « 2. »О?£ |ВІ	, {0>£ф-И №
£ й , я-йшй&чш^ ті	, вигаготі^нш.
ю з. шпіжй^івііи^ад	,
м^-&т^^£івій^і°і ,я-йжгзн^івій<)йй , НїгаготіЕЖ ЖЯ«в.
ШіШБ.ЖіііЕВДТ 4т ф«ВЯ5«®Т^|в|й<1ЖЖЛ^,ЙЙШЖ

ВапасЬ ЙЙЙШ&ЖЖтІ'т.
§1
ЙЯ1.1 Й(Е, || • || )Д ВапасЬ $|Н|, [7 ДЕ Ф^Ж.ОЄ [Д/ЄСЧ [Д е)ДД и ЙІЛ ШйЖ#№(ЙЯтЖ:/£ и ±Ж-»МЮхЄ и > ^п/(т)Д	,/(0) =0, усе/ Д о ДЙШЙ4РШ ЕР ІД о ййДЮ
й / й О Д
А¥МО)=^(О,/)
х€ПН(У) 1іт/4(х) = 0
7 = 0	к^+°°
#1
А¥£(0)= ^(0,/)
= уЄП гт 1іт/~*(у) = 0 . 7=0	+°°
ЙЯ1.2 Й(Е, II • II )Д ВапасЬ £|^,/:Е^Е ДШ#РШ,/(0) = О.ДО
• • • • • • •
уу*(О) = 5¥5(0,/) = |х Є Е 1іт/4(т) = ОІ І	Л-* + ОО	)
^“(0) = А¥“(О,У) = | у Є Е КгпГЧу) = о| . л&£вт о д тш V
^(0,у) = Оог/(^(0,/)), А¥“(О,Д) =Уо//(^(О,/)).
«її.З #ТЖЙШ£вША:Е^Е,^ГР£
Є Е 1іт/*(х) = ОІ = Е5,
*—+°о	)
5¥’(0,А) = І
• 112 •

5¥“(0,А) = Ь Є Е Ііт/~к(у) — 0\ = Еи. І	к-^+оо	)
V = |х Є ЕІ II х II ,
5^(0, А) = V П Е5 = V, ¥Гу(О,А) = V П Е“ = Vй.
ДО 1.4 ЙОЄЬГ Д/ЄС1([ЛЕ)МЙ^£.ЖЖНагїтап£Я,#М К Л ;Е-Е
аоц, —-—* е
л	л
" /І =0/(0)	"
Е ----------«-Я
М С7о<=^ о	л (Е70)ШД^ о ДйЯХйй
к : Е-*Е 1К#ІЛ (0) = 0). ІДТІЄ
Е(г) = |х Є Е І Ц х Ц < г|, Е5(г) = Е(г) А Е\Е“(г) = Е(г) А Е“. &6>о?ьЯ-/МИ£
Е(6)СЛ(Е70).
ІВ
V = Л’ЧЕСб)), ішт
^(0,/) = Л’ЧЕЧб)),
^(0,/) = к~ЧЕи(ЬУ).
І±ІВ 1.5 Й НаПтапСТ,/ЄСг(СГ,Е)(г'>1)йЙЖЙта^ЙЖ^ ^ЖЖ^ЖМ«Й«>Й^ЖВ(ХДО 1.4). £Т-Т, ШПМ-тевй /є сг(у, е) (Г>1 )йХЖйтасг Ш МЖ. ЙЛ.ЙШЯЙЙІ / ЙЖ
’ /їіві.6 ' йтійяі(“^”»)й“Ж”«(“Ж”«)^
ЙЖ«ЙГ ШЙ” «ГЖ^Г’,	ЙШ1ШЙ&#
мж” ( “ймжж” )	(чутшшж.
§2 ЙЙЙЖЙЯ
• 113 •
§2 а^ЖЖ^ЙІ
Й(Е, II • II )ДВапасЬЙЙ,А:Е-Е*МЖ^,ТМЕ^^Т
Е = Е5@Еи.
^вшж^і-де», «та
|| х || = шахі II х5 II , II хи II }
V х = х$ + хи 9х5 £• Е5 9хи С Еи;
II А II = II (А|Е*) II <т<1,
11 А’1 II = II (АІЕ**)-1 Ц <г<1, (адШПШАйМЖ<т.)
ШїЖЛШТіВ#
Е(6) = |х є ЕІ II X II
ЕЧ&) = їх є Е’І II X II <6| = Е(6) п Е‘,
Еи(Ь) = |х Є Е“| Ц х Ц = Е(6) П Е“, #ШЕЕ(6)І?|Н|ТЕЧ6)ХЕИ(6):
Е(&) = Е5(6) х Е“(6).
ЗІ31 2.1 Й(Е,| - |)МВапасЬ$|н],ВЄЕ(Е,Е)ДтеЖ^,Ії!!| |Вх|> І В-11-11 х| , Ух Є Е.
дая.шпж
|х|=| В-1Вх | І В'11 | Вх І , V X Є Е. □
5131 2.2 Й0<г<1,О<є<|(г"1-1),Й т ’1 - є > 1 + є > т + є.
м.мж. □
ЙЖАЖЗІЯ2.2,ОТ /ЄСЧіЛЕ)йХМ^Д 0 4Р£вШа^$ А +	А = Е/(О)>®Й^Й^,Ьір(^)йІ^ЬТМЖ^ЖЙ<І
1Е$С. ІДТ.ШПМЖІП /= А + <р-.Е(ь)^Е
31312.3 ЙАА + ^ЕІйЬЕО
Ьір(/- А) = Ьір($>) < є < ‘у(г~1 _ 1)»
ЙЖ0<т<1,ЖЖЙ£ШіїША	х',хЄЕ(Ш&
II ^'и ~ хи II II ^'з “ X, || ,
• 114 •

ям
II /и(х') - /и(х) II II /5(х') ~ /А*) II »
#я
|| /(х') - /(х) II > (<‘ - є) II х' - X II .
М. йТО II ха - хи || > || х'5 - х5 ||
II X - х II = тах| II х'а - хи || , || х'5 - х5 || І = Ц х'и - хи II Ц хг - х5 Ц , шпшя
II /„(х') - /и(х) || = || Аих'и - А„г„ + (рАх'} - <ри(х) II > II Аи(х'и - Хи) II - II <ри(х') - <ри(х) II
II А;1 II 4 II х'и - хи II - Ьір(^) II х - х Ц т~1 Ц х'и - хи II - є Ц х' - х II
= (т-1 - є) II X - X II ,
|| Л(х') - /Дх) II = II АХ - АуГ5 + ф^х'} - <ри(х) Ц < Ц А; || || х'; ~ Х5 II' + ЬІр(^) II х' - X || < (т + є) II х - х II .
II /и(х') - /и(х) II (т-1 - є) II X - X II
> (г + є) II X - X II
> II /,(*') - /,(*) II »
|| /(х?) - /(х) II = II $и{х} - /и(х) II
(г-1 - є) II X - X II . □
ЯІЙ2.4 Йг = 2, + г„г,6Г,2,ЄР.Йда^ 2
II г„ II > II г5 II ЛІЯ2.3^ШП:^ х-х	Дх')-/(х)іЙ.
II ДхО-Дх) II II х-х ||
Ш&2.5 І5/=А + ^:Е(6)^ЕЖ^
Ьір(/ - А) - Ьір(^) < є < у(т-1 - 1).
х' ,х Жлїї.
1)Д(х/),Д(х)ЄЕ(6),^ =0,1,2,-"»
2) Ц х'и - хи ||> II х'5 - х5 II ,
X' — X.
ЖВ^.Й^ Д(хх),Д(х)ЄЕ(&),Л=0,1,2,-,^й II х'и~хи II > Ц х5-X, II дачШММЗІЯ 2.3 ЇЇпШ
§2
• 115 •
26 II /к(х') - /к(х) Ц (т 1 - є)к Ц х' - х Ц , к = 0,1,2,—
{Н г’1 — є>1 + є>1	х' = х. □
Ш&2.6 Й/=А + ?:Е(6НЕІ£
Ьір(/- А) = Ьір(^) < є < у(г-1 - є).
х'$1х
1)/*(х/),/і(х)ЄЕ(6),Л=0,1,2,-,
2)х' = х5,
ЯР^, х' = х,
дая. й>±-□
Шй 2.7	2.6 %ВЛ:	х5 € Р (6 ),	хй = ^(х,) є
Еи(д),^14 х = (х5,хи)ЖЯ
/к(х) Є Е{Ь),к = 0,1,2,—
(Шад,/£ о	^:ЕЧ6)-Е“(6)^0Ж±
^Ь)(О,/)С«Мя).
іат, ШЖ#Я, /	£:
Е5(6)^Е“(6)ЙШІЬ
ЮЖ,е	ЬірзсЬіи &#,Ьір(£)=О.
х = (х',х^) = (х'5,§(х'5))^і X = (х5,хи) = (х5, £(х5У)&	0
£ЙіЖ±йША,ЯІ^
/к(х'),/к(х) Є Е(6),6 = 0,1,2,-
ЙЙЗЖ^2.5,І±^ЧІ№<
II §(х'5) - #(х5) II = II х'а - Хи II > || х'5 - х5|| .
ЙЖ
II й'(х') - я(х5) Ц < II х'5 - х,|| .
ШП»®Щ,М/йЕ(б)>С	Е(6)^ЯЖ±Д с ЙЮ,Ж
ЖШЛіИІС' їй.
2.8(ШЖЖЖЖЯ) Й/= А + <р-.Е(ь)^Е >-<М,ХФ А ММЖ ^г[ЙШаіШ^,?:Е(6)-Е М
Ьір(^) < є < тіп^І — г,^-(т-1 — 1) ,
^(0) = 0.
ЬірзсЬіи 8&М
^:Е5(6)-Е“(6),Ьір(^)^1,
• 116 •

^(#) = І (^5,я(^)) І х5 Є Е5(Ь)} = 1¥£(6)(0,/).
» /(ЙЇЇП ^ = /-А)йЕ(6)±В>СгЙ<)Л5^яйЕї(6)±Ш>Сг ОД.
х-(х5,хи)Є5¥е(6)(0,/),^'^ЇЇП-@.Я^
(А + ^к{х5,хи) Є Е{Ь),к = 0,1,2,-,
Дігп/А + <р)к(.х5,хи) = 0.
8<=е ±ф од,	о од£я у= ігажЖ'йчвм(8),вр
5^(5) = |у = |у(Л)| С=8ІДт у(к) = 0(.
МТ 8 = Е ОД«,£56(Е)ФпГ«Й5С(Ж^ЖтД»ОД)ШШ^,|е|^пПД ЗІА«І • І :
І УІ = зир II г(к) II <+ °°.
ВаіВД(Е), І • І )М-фВапасЬ£|вІЛПЖ 8 ДЕ ФЯФЗМРА ^(8)С 5б(£)м у0(е)ФОДЯтж(ижд^&фзі). иіт,шп^о^ ^(е)одя ФЖОД^<№Ж^Г§] Уо(Е(6)).« хЄ1¥Ь)(0,/),ЙРА«Й
у(0) = х,у(к + 1) - (А + <р)у(к)(к = 0,1,2,-), Й^Т56(Е(б))фОД-фхЖ У=ІУ(Л)|.
У=|у(^)|Є^о(Е(6)):
7(к + 1) = (А + <р)у(к)(к = 0,1,2,-)-	(2.1)
У,>й< у(О)Є1¥і(6)(О,/).Й>(2.1)^ЖЖ50 Е5 Й1ЕИ ±пТ П-.
у5(к + 1) = А5у5(^) + ^(у(Л))(^ = 0,1,2,-),	(2.1),
7и(к + 1) = Аи7и(к) + <ри(У(к))(к = 0,1,2,-)-	(2.1)и
ШПІД у,(0) = х,^>$тс,Й!±М^йад
[^5	(£ = 0) ,.
7і(Л) “ ІА,У,(* - 1) +.^,(У(^ - 1))(Л = 1,2,-),	(2’2)і
7и(к) = А-иЧ7и(к + 1) - <ри(У(к)))(к = 0,1,2,-).	(2.2)и
Й(2.2), Ж2.2)й
^(х,,у)(^) ^АЗи(.х5,7)(к) = ^и(7)(к).
^х5,7)(к) = (,^х5,7)(.к) ^(.У^к)).
Д#,^ПЖЯТІ!!Ш
^:ЕЧ&) ХУО(Е(6))^^(Е(6)).
ІД та® ЬірзсЬіи шпт
§2
• 117 •
II ^(х;,у)и)-5Хх5,у)(л) н =ЛІХ» Х»Ч (*
I 0	\К ~Г~ 0_) ,
II /)(&)- ^и(.Г5»/)(&) II =0
(Л = 0,1,2,-),
І$(х',у) - 3{х5,у) к || х'3 - х,|| ;
хж
\3\(.х3,у')(к) ~^3(х3,у)(к) Ц (т + є)| / - /І , І|Хм(х5,у')(&) ~ ^и(х3,у)(к) II =С г(1 + є) І 7' - УІ , \3{х,,у') -5(х,,у)|< (т + є) І у' - УІ .
ШПОІ X; Е5 (Ь) X <%(Е( Ь) )-У0(Е(Ь ) )> ЬірзсЬіїг ВШ,
ТС£Ш (йт + є < 1). ШОЖ1 8.3,	ЬірзсЬіїг ВШ
7:Е5(6)-*5б(Е(6))
%£
З{х3,т)(х3)) = т](х3), Ух5 Є Е5(Ь).
#^7(х5)ЄУ0(Е(6)),ШП<
і)(х5)(к + 1) = (А + <р)і](х3)(к') ,к = 0,1,2,-", Ііт (А + ф)%(х5)(0) — Ііт п(х5)(Л) ~ 0.
ЙЖ
?(х,)(0) Є ^(ь)(0,/).
75(х5)(0) = ^(х5,7<х5))(0) = х3.
МІВ
Я(х,) - 7„(Х5)(0),
ШЙіГ^:Е’(6)-*Е“(6),^
(х„^(х,)) = 7(х,)(0) ЄА¥£(6)(0,/),
ВР
^(^)С5¥Ь)(0Л)-
2.6 ЇП&ІВ 2.7 ВР^
^(я) = ^Ь)(0,/)-
» ^:Е(6)-*Е Сг Й$(ВР&&3- ЕЮЙМШІС ОД) ЛУЛ
^:Е5(6) ХУО(Е(6))-УО(Е)
Сг ОД(ЙШ Л ІДЙ1 ЛОДЙ^ГЕ5(Ь ) X уо(Е(Ь)) ОД-ФЯЖ ±,Ж0.Д Сг ОД). ЙЖ 7:Е5(6)^(Е)ШД Сг ОД(Х^АЖ^Ж 8.4). «
• 118 •

§(х5) = 7„(х5)(0),
ЙЖ р: % (Е )-*Е > % (Е) Ф Й№0 2ШЖ о Ж	; я-: Е~*-Еи ДД Е = Е5@
Еи ЯіЕи Ж&.р Ш «<^1Ш^,ЙЖ« С“«|. МВІОІ, V Д сг Й9.ТД § = л°р°7 Д V $). □
Ш&2.9 йЙЖ2.8^<ФТ,ШП<
^(6)(0,У) = ПоГ*(Е(6)) = ІхІ/‘(х) Є Е{Ь},к = 0,1,2,-І. жмз
^(6)(0,/) С=ПоГ*(Е(6))-
«2.6 ШЙ2.7ЮїМШЖ х,€Е’(6),Ж£ Ж-ф хи£Е^Ь}Ш.х = (хі,хи)$№,
/к(х) Є Е(Ь),к = 0,1,2,-	(2.3)
ШЙ&Я2.8 втпж^м = я(а)ЖД±^<Ф.Й#,^П®0^ТЛп^ х жд (2.3),
*£%) = ^£(6)(0,/),
ВР
Дг*(£(б)) с^(^) = ^(5)(о,/). □
і±іа 2.10 Жі£2.9 И*§ЖйГ-^-ЕЖіЖ 2.6 й<і(іу)^^. ЙЖ&2.9,
ШПВДЖ/йО	/й<І1Е[п)Й^Т&^Йй
Е(6)Ф№А X
#я 2.п	2.8 й^мфт,/=А + <р
II /(.х) - /(у) II Л II X - у II , У х,у Є АУе(6)(0,/); ЙЖ,МТ<ІМ^ II • II ^««1 • І
Іу*(х) -/*(зОІ<КА*І* -УІ, V х,уЄ^(ь)(О,/),к =0,1,2,-
ЙЖ
0< А = г + є < 1,К >0.
ЖВД.» X, у Є ^(ь) (0, /),
II хи - уи II < II Х5 - у5 II .
«,ШЖ?ІЯ2.3Ж
§2
• 119 •
26 Д II /к{х) - /к(у) II >(г 1 - є)к II х - у II > О, {0 г-1-є>1,±^Д^ЗДЙ<).
й& Лх)^Лз')»йдаШ^«±,ЖЖІ5|#гай
II А(Д - /Луї II < II Л(^) - Л(з') II •
|| /(х) - /(у) II = II Л(^) - /5(у) II
= || А;Х, - А5у5 +	- <рАу) II
Д (т + є) Ц х - у II . □
А + ОДО)ЙШ<Ш£»(«ВС ^$іч)). ш,»одо=ожжж а	е5 .
НЕВД. ЙІ1Ж12.8 ЖВДФ5Ій& ДО) = (А + <р) (0) = 0,0г
ІДЖ^(2.3)ЙРШ-№ X = (о,хи)й$АД X = (0,0) = 0. ЙЖ
Д0)(0) = (О,ДО)) - (0,0) = 0.
ЙЖШ#
Д0)(6) = 0,6 = 0,1,2,-, й
ДО) = ОЄ 56(Е(6)).

ЕР
ЙЖ
5"» {йі,7]){х5} = г){х5),
= ЕД0)(е5),
05(0,0)(Є,,Е>7(0)(Єі)) = Е7(0)(?5).
Ш(0,0) = (Е^(0,0),Е^и(0)),
(6=0),
С^(0,0)(?5,г)(6) = ^А,/,(6 - 1) + (Ер(О))^(^ “ 1)
(6 > 1),
Щ,(0)(/)(6) = А-Ч/Д6 + 1) - (Е^(0))мгв(6))
(6>0).

ЛЯ0,0):Е х^(Е)^5^(Е)
ЖД-Шйда-ФтЕШЙЙ. ЙЖ
• 120 •

07(0)(Є,)(0) = (Є,Ойг(0)(Є,)),Є, Є Е’,
Ш А + П? (0) ЙШ14ЇІЙ'».	^( я) £ о д ЖВРЛ А +
Лр(0)іШ1Ш£ОЕ#ЯШ,ІПИ о?(о) = о,І|^ <Мя)£ о £Й<]ІЯ$|Н|ВР
Е5. □
Й-Й2.13 ВШ/ЄС'Ш.Е^^ШЙ^^ОЄ Е7 4РйпТІД^Ж^А + <Р ЙЖ^.ЙЖ А = ОЛО)Д^ЙШШЙіГ,Ьір(9>)<Є, ?(о) =0,^(0) =0. ЯГ Й-'ІШЖІШ® 2.12 Ю31,/й 0	Е‘
«±ІВ 2.14 ЯГТ Е‘ = 10(Е‘ = Е	,
£іа2. із	±ж^тж»
ЙЖЖ	, Й5 пГ	ЙШ#. Д1Ш
§1
5(Л7) = )0,1,-,^ - 1!.
ВЕМ: теж а, & Є 5(Л7),ШПЙХЙЕЖй
яяфж#де£і'ні 5(юіитеі
Е(^) = її 5рЗ> - 8(Л7),
£
£(М) = її 5^,5; = 5(Ю,
7 = 0
вмадга, Х%Ж#ШЖЙ^/Т?О
••• ,5-2,5-1 5 50,5і, 52, “•
$0»51»52,"‘
£|0№ДШ2ШЖ4Ей*І • ХШЙ1ЇВ .ШП6ІЛЙЖ
,/	\ _ V
(І\8)І')	/ і . і ,
$ ( 9 $— 2»^—) 9
І = (• , І-29 І-19 І09 ^1 9 ^29'")  тейішж.зтеїлйж
7/	\
б/(5,0 = ?7 ------:—
^0 Т
Ііт = 5.
§2
• 123 •
5 = (•••, 5-2,5-1; 5о, 51,52 »') , І = ("• , ї-2, І-1 5 ІО, £1 , І2 > ’”) •
и = |и є Х(^)І«* =
V = |т> є 2(^)1 ук 5*|-
и її V = 2(^),я а V = 0,
5 Є Я А О,і Є V п Я.
йж о мтажде. шжвдт:	д,
йяі.2 ^й)лжа<7:2(^)-2(^)д<|дтйж
(і)а Й<І^ад^Ж^Е^(Л/)ВР
Р&<4=Е(М);
(іі)сг <-»Жй2(М)Ф^.
дай.^Е(^)±Й<|ШЖ,Ш]ЖЖ:Ж^МЖЙ^^ТУ'^ 5 ш А- т ЩЦт
(і)5Є2(^ а	гЄ Е
гмЄРег(а).	т	Г Й<іМ4Р«<Ж»^.
ШВДТР^й) = Е(Ж
(іі)ШП^Ій	а ІІЙАЙ<^4I^ЖйЕ(^)Ф^.Й^IЖЖ
£ і й&шзд.$то,і,---,.м-ізп й^ожя^м-т&шгьо, 0,0,1,",0^-1;1,0,1,1, •••,1,1У-1г--;М-1.О,ЛГ-1,1,-,ЛГ-1,ЛГ-1 (^8(^)5иЖЙ<^Ж<-7и^^I).й<М^±0,0,0,0,0,1,•••,^-1,^-1, ^-1(^8(^)7пЖЙ<^«Нx»).^Й#^ЙТ*,«1ПМЖ гЄЕ (Жтеш^ій гЄЕ(?ОД тЄМ ,1 Ж-^гД-тп Ш0#£. й& т ПЖЇЖ*,0ТІД І іШЖйШЙАг ЙШОШ1Ф. □
§2
шп,й£я а , лпж ії<М^да^ЖШй<І П СЬао8ЖЙФ,А<ПЖШГ^ЖШЙіО^
н#
иЛ = (ИЛ)/‘°Л = (0ІЛ)/ ‘ТЛ = (’°Л)/‘°Л - (°°Л)/ ^МПЛ‘ОТЛ нг^л^л	’л 1&ол £
•’Л П °л С/ = (’Л)/ = (°л)/
мит
•І = |Г|| > І’л І ‘ І°л І
‘тл П °л = (ГМ тл
£
•у + гх£ -Ч X
иш‘ жижіиішжшжш г а$а<г і - ]=г	м- и:/ «вддаж#
хждазт
□ метхв^шйж а її (у)/ = ((г)^ II V)/
ГіГ АОЯ‘Х^У‘Ж$< АчК:/‘-£ЖЙ1< А‘хй VI ЕІ6 V Ші
। ~ У ч	ч
(м)з <- (м)з
п
‘шииад±кій
‘Р о V = V »/
•ЮіШ /< VХ^х:/‘	х & гг
В^ЕШ	‘ ЖМВШ«ШїЛ5 ^8
Ж-+Ш
• га •
§2
• 125 •
ІЦуІ<уІЦІ<у (ЛУ = 0,1).
кЄ2+
А ГЧ^) А - А Гк(Щ),
ЙЖ 5о,$і,"‘>^Є |0,1! = 5(2).
?ів2.з слл..ла>і)ж&
(і)Л^,,..,,)'=и,г..,,;
(іі) І I
ЖВД. Ж к = 1 й'Ю, (іЖіі)ДОЗШВШ±^Й.
(і)^ЯбІЯ 2.2	/(цо)=лшгюо
= /Що) А
= ІЛгл.
(ІІ)Н*/Ш£ті^±Т2,№
I |=|^ ^Ч5Г"5Р І > 2 | ^0«гл І • йїїп
І І < у І С7’1-’* І < у *	= 2к' п
и5<),	и-2-1
МТ5-(50,51,52,-)Є2(2),ШП5ІЛІЙ<:
и<5) = АпГЧЮ = ПА™
7=0	з к=^	0 1 к
(2.1)
(2.2)
____Ч________А____
! - - - -  |
_ _ ^о,_ц, . _ ц, _ .
І——	І
, ^.Цю, ЧцЦцо	ч^ч^. ,
Щ 11-2-1
• 126 •

5ІШ2.4 Й(2.2)ЮЙХЮ ЩіЖЖ
(і)/(Щ5))=С7(<7(5));
(ІІ)#(1/(5)) = 1,ВР 1/(5)ДЖ^Ж-дая.
(і)Ді/(5))=/( по^о51-л) = пи,..,=и(а(5)).
(іі)ЙЗІЯ2.3ДО(іі)£ЙРпШ. □ хзіЛй-^
л = ПГ^Я - Ц №)•	(2.3)
> = 0	5€2(2)
ет2.5 А >/йО-ІШНШТ
<т: Е (2)-Е(2).
іО.й л йШ^аз^йМ а $і/1 л і
Ж5Є£(2)ШП£Х
Л($) = 17(5).
л: 2(2)-л. ШП«ВД Л М-М№ л
Й.Ж^±,»5,гЄ2(2), б/(5,г) <
ЯР^л 5 і Ьк 0 50] п	,
*(І),*(1)ЄЦА.,.= У,,,,-,., ашйїі
І Л(і) - Л(г) І < ^.
ЙГО к	5,їЄЕ(2),5^г,ЯР^й к
Є2+ да# $г?Ч.Н^
М е ит,к(і) е /*(л(5)) е и5і,/к(к(і)) є иік, Щ П Щ = 0,
Ш
/л(л(5))#/і(л(0), Л(х) # к(і).
Х,>^Л:2(2)-Л ІМЯ.
§2
• 127 •
й^2(2)Д»£|н] ,ЛСВ Д НаизсІогН $|0], к : Е(2)^Л ЖО& Л ДТОЛІЯ2.4 ЙШШ&Ж
/ ° к = к ° а. □
_/>іТО0£й<ії^Ш и0 ЯШ1 &
і^ад«Л ±±,^^^>2.^^йЖД“^#® с1 /ЬЙ5Й
йг , йр» я * с1	/,яр^ я
М2.6 вш/йташ д^ті^да.
жвд.-й е * с1	/.	е деюсод
л' = П^(/)= ц у'<^,
і = 0	іЄ2(2)
к'Ь) = [/'(5),У5 Є Е(2).
И±Ш-1МШіЕВД к'-.Ж2^Л'Ш£
£ ° К' = К' ° 0.

ЙРя^/ЙЇМШ.
8 й с1	/ 0МІД&Ш
сі(Н(х) ,х) < є, Ух Є А. ЙВДД Л(5)-^ Л'(5)Д^ЙЙЙ<І*^#Ж. □
• 128 •

§3 8та1е 6Г 4ЙГЖ1І
Зтаїе	£'Нй|ї±ФйШЯ№ р.ййій-
Ф*$Ж± ,Ж^»ТЖЙ^<^Г0] 2 (2) ютеївш <7. Т®, -шм.
к2 ±№1ЕЗґЖ
Р = (- 1 - є,1 + є) х (- 1 - Є,1 + є)
О = [-1,1] X [-1,1].
ЖіЕЗґЖ Рй^Ж^Й±Й^(Й№ЬІ:>2),«¥^І»]±м(ж^ЬЕ<у),« 1Й-Мі^&&,$1вШЗД»®Й Р ± ,ОТ п-3-1 0ГЖ:
Щ 11-3-1
ЖЙЯ^ШПІ^Т-ФйШ
р:Р —К2 .
'ЄДДртЖр(Р)ЙШЯ№.ШП«0Л	ріл Й
^жтай1##£|0) 2 (2) йтеог®.
V = <р(0) п о
Уо Я Уі М
V = Уо II У1,
Ф ИТйїт&й5±ЯШі р^ЯіЕ^ОіЙЙЖ.ІВЛТвТИгйчГЖй^.ЯШЖЯІЙ іШЛШВ ¥>	±.
§3 8та1еЙГЗвГааі
• 129 •
Є(У0),6(Уі) < 1 (ЖЖ в(V, ВЙ).
У=<1(У)йМФ^0#йЖ& і/о=^_1(Уо)й и^^-ЧУу) « н = С70 II ІЛ, <-$«ЖЖ/ЬТ <3 ИЖЙЮ-Ф
Щ 11-3-3
0(17оМ(«Л) < 1
(ЖЖ 0(1/,)«ЖЖ& Ч
ідта
Ці = <р'1(Уі А Ц) = Ііі А <р-1Щ),і,} = 0,1;
Уу = р(і/і п Уі) = Уі А <р(У}),і,} = 0,1.
ПГІД<Ж:	17,	ц дежйій-¥
в(иі}) < -о^і) < у;
Уі^^Уі	Уі
Є(Уу) < ±Є(Уі) < у.
(##@ 11-3-4 М 11-3-5.)
-шмет € 10,1} = 8(2),
• 130 •
ЯН-Ж
Щ 11-3-4
^..л= А і/5..л)= п ^(^-3 = А <4^)0 -А <Р~к(^, п у‘-*'-,)= у,_. п Н^-3 - V,-, А ИМА ••• А ^’Ч^-З-
ЙЦД<Ж,^О,...,*^Т^....	V,	V,
ФЙО-^. 5ІШ3.1 ШП< (і)?>( ^-3 = ^ А и5...ч,
н^- <3п уіо - У^_і50;
(іі)	0(^г-3<|^(^-3<^
0(^-™-1)<^(у^-3<^-
жвд.
(іі)1Ж^< У!5.-5 - р’Ч^оГІ ^-л). ^0^1	Г \ (І	1 к /
(*\ул ) < ~2 6 ( ^51"‘5‘	2*'
§3 Зтаїе ЙГ4ЙГ8®
• 131 ♦
Щ 11-3-6
в(у.-.	А- □
МТ5 = (-,5_2,5_1;50,51,52,-)Є2(2),ШП^ІАІа-^
1/(5) =(ц) = Д	,
У(5) = лу-1 (У5_.) = Д (=Д ^-4 •••’-.) •
51Я 3.2
(І)?>(У(5)ПЩ5))=У(<7(5))ПШ<7(5));
(ІІ)(У(5)ПЩ5)) = 1.
жвд.
(і)ЙЗІЯЗ.І ЙШЙІШ
9?(СГ<5))= л ф(^уг"«4) к — 1
- ^0 пД^...,
= У5о Л Ша(5)),
^(.У(Л) Л у,0 = Д¥>(^-4-.-1)Л чо
=Ду,.,,1>0
= У(а(5)), 9>(У(5) Л Щ5))= р(У(5)) Л ?>(і/(5))
= ?>(У(5)) Л у,о Л і/(а(з))
= У(а(х)) л Ща(5)).
(іі)хШЖ
• 132 •

У(5) п С V,_...,_г п Ж
^(^оїГ"І»)< р-
ЙЖ(У(5)ПШ5)) = 1. □ ЖЗІАІВ^
А = у (У(5) П 1/(5)). зЄЕ(2)
ДЗШ6£,ШПШШ-ФОЇ л : 2(2)^л $пТ:
Л(«) = У(і) П 17(5), У5 Є Е(2).
М3.3(8ша1е) А Др	ріл Я^ЛШТ(ХШ)
^Ж^а:2(2)-2(2).
ІІЕВД.Л: 2(2)-л ДіШОГ«±,М 5,іЄ 2(2)Ж£
2
ЯРА Л(5)Я й(ОШ^Й<^їЛІ<^ІйтФ
Л(5),Л(г) Є у,.^ П 17М1-л-ЖТЛЙШ.
Л	5,г€ 2(2).^€2	5А^^,ЯРА
П = 0,
^(л(5)) є і/,д,^(л(г)) є ич, ЙЖ
Л(5)	Л(г).
М#й /єг ,/>о,-^ш 5-^ї-^яра А = 0,
<(/-1)(л(5)) Є У5 ;,К</-1)(л(г)) € УГ/, ЙЖШ<
к($) 7^ к(і).
&ттЕ0Лй&^я2.5	□
ітяла-йі’їіфвма, ®<жя®£«мт » и ж *. *л згиа^
§4	МйЖЖ
• 133 •
, ІД^^ЙЖЙЇПЖЙЙ-. шпмй®^шйжлпід«к^г,^жл^“4М”^тета>й<ім-^й<і ям.
М^ето<м<і,Ши;[-і,і]-[-і,і]ШМ»
І и(хі) - и(т2) К А< ІЛГІ - х2\ ,
Vх\,х2 Є [—1,1], дажіШу=ми)йяШй^-
МО Р Шу=и1(х^у=и2(Х)^
- 1 иі(х) < и2(х) ?С 1
Ж
17= \(х,у) І - 1 =С х =С 1,иі(т) «С у «2(^)1 й-ф р
в{ІУ) = тах^І ) — иі(-г)І , «йШ V: [ -1,11-ї-1,1 ЖШ
І ^(уі) - у(у2) К я ІУ1 ~ У21 >
У у\,уг Є [- 1,1],
ЯШх = г-(^ Р ^Й^.^ЙЙкпТ^^/г ^У»ЖЙ0( V).
3138 4.1
сг(1) О ьг(2) ІЗ —	[7(і) із СГ(А+1) із —
Дт^(17(і)) = 0,
дсг<4)
Д-яйЙ^.
®В9.й
1}^ = |(х,у) І - 1 ;С X 1, и^А)(х) < у и^А)(х) І.
ОТЙМ * € [ - 1,1 ] ,#ЙШМ
Ііт аі*Ч.г) = Ііт и\к\х) = и(х). Л-*+°О	Л-*+°°
и:[—1,1] — [—1,1],
V Ті, Х2 Є [—1,1], ЖІД »•«:[-1,1]->[-1,1]<РШ— ІИі'КЗІїД. □ ЙЙ-5ІЯ,Й /л^Й^м г=(х,у)єо=[-і,і]х[-і,і].иітіе

і
ж
І >1 - У2 І І-^І “ т21 + II Иі - и2 II
§4
• 135 •
І 2і - г21 /ї Ігі - г21 + шах| || гц - и2 II , II г>і - к2 II І,
І 21 -	1 ї 2 ^тах| II Иі - и2 II , II »і - т>2 II І. О
4.4 » /х МЙІ и /х V ЙЖ^ЙІ щ #1 у2	Я
22,ЯРА
I 21 - 22К 1 1 ^(У)-
/X '&М&У -^/х тшйиі я и2 ЖТ 21 Я 22,яр^
I 21 - 22 І ---0(77).
1 — /X
.йЗІЯ4.3 Ф	и1=и2=и^у1 = у2=у 69^». □
УХта^:О^К2 ДД ОММО)ОДІ№С70,-",С^-1Д О
/х , Уо Г • •,	1Д О Ф N ФИМФШЙ /X '£%.	.
&#(і)ЖТ І =0,-^-1,
^(Ц) - у},
Ф Й Ц	V, ШЙ.Яі Ц	V; 6Ж&.
&#(ІІ)МТ{ІЖ ц	17С= О1 ц,
>=0 3
= Ф~ЧУк П 17)
17* ФМ/х
(?(&*) <й9( 77);
яЖїЖ/х^&уоці1^, і=0	3	~
У і = ^( 77/ П V)
д^й У/Фй9/х£&,#и
в(У/Х^(У).
ЙЖ0<р<1.
.ШПШЖЛ, Ф ЖЖ&ФФЖ д с=о, ф І д
^{ЙТ±-^ФОДШ£,МТ
5-*,-" , 5-і ; 50,51,’’* , 5* Є 5(^),
ШГМАІЙД
77,о,...,4= ф-^ П І75..л)= п ^(^-л) = 775оП0-1(^1)П-П<‘(^),
• 136 •

П У’-Г’-г) = П Ф^'-Г'-г)
= ^1П^(^2)П-П/-1(^_4).
ШЖОЯ(П)	Ц^...^.,2-ФИ р &%, У,_*...,_,
У,.д+
51В 4.5
(і)$й(^1-л) = у5оП^1..л,
Иу^-,)п У,о = У^...м,0;
(іі)#( ^5о5і-5к )^У#( ^-^ )<	,
Х,МТ $ = (•••>$-2,5-і;5о,*і,'")Є£(Л0
5ІЛІЕ#
и(х) = Д^(Щ) - ДД,,...,,(= Д ^гл).
у<5) = п/-1 ()=Д У5	(=Д ^-4 -!) •
7=1	д=1 лі К
ШП<:
5ІВ4.6
(І)^(У(5)ПУ(5))=УМ5))Пі7(<т(5)),
(ІІ)#(У(5)ПУ(5)) = 1.
ЙЕВД.
(ІШИТ5ІЯ 3.2 И(і),Ш#іШ£.
(ІІ)Й5ІЯ4.2 ад,я	У(Л-5 р	□
#5ІАіЕ-^
л = Ц (УЬ) П Ш5))> 5Є5(Л/)
И ІД ШІ- ^ЙГІДЖОО
£В4.7 ДтЗ№^,ф\Д
нжю^д іпт
кЬ) = УЛ) П у(і).
ЙЖЯШЕ Л й<І^В,^Й<ІгЕ.ВД<Й#М±1їМ жд
Д(5,0 <
ЯРА
§5 »ШШ
• 137 •
Л(5),Л(0 € V, ..., ' п
ТМЙ6ІЯ4.3ПГШ
І Н ( 5 ) -	7-3—шах ] в (	) , 9 (	) |
*
§5 ОМЙМ
±цг ф	п)
(іііЖЖіі).
ш с1вш^:Р-к2
/-Г1 = /(х0,Уо), ' ІУ1 = я(^о.З'о), ЙЖ(хі,Уі) - ф(х0,у0). ф	сіф Й2(^о >	ЙЖ ( £о, 7о)^ЛК>^
(ггі>У1)£ЬОД-ЙІ«ІЙ(£і, 71)
, / £і = Л£о + />7о, 171 = &£о + £У7о-
^я=(ш)
(ІП)+ХШЖ рє дцл^), йр «£|в!Фій/< аяж 8р = і (?0> 7о) І І £о І < И І7о । І
В&АЯ
(^)?(8*) С5^) = | (£1,71) І ІЄ1К//І71І 1, ^Д(£о, 7о)£	^П^0Й6^(£і, 71) = (сІф)р(^о,т}О)Е 8ф(Р)Й.^^.
І 7і । р’1 । 7о І;
(III)-Х=НІЖ дєД1^,^’1), Й5? АМ$|В]ФЙ^ ШІЖ
8д - | (£і, 71) І І 7і ІС р І£і І І
8£Аа ^“1(д)А-Й^І'0]йтаЖЖ^Ф
(</^-1)д(8д) С З^1^) = | (£о, 7о) Н 7о І Р І£о І !,
#І1(£і,71)Є8д ЇПЙЙЙ^(£о,70)= (^-1)д(£і,71)ЄЗ^'^ЙіЖлїІ
І£оІ^<1І£іІ-
ІЇІВ5.1 ШШЛЖш)Шдай8ШЖ
• 138 •


(І) + (Ш)=>(П).

513 5.2 ШМ/М-й«£
(і)р(і)
>0, = 0,
ММ<1, »111>1;
(іі)/?( — і) — @(і), V їЄВ ;
(ііі) [	— 1.
•'к
/#ч_р2-1. ШК1,
І о, ШІ>1.
= г а(^ • □ а(і)сІІ
Лк
5135.3 & г>:[-ІДНЮ
І Н^і) - у(іг) І Ц кі - І2 І , V І\,І2 Є [-1,1],
|®(ї)К1,Уг € [-1,1],
Є >0,Ш»ЙЙ V :В^В О.
І к(іі) - Х>(і2) І ;С Р кі - І2 । > V 11,12 Є К ,
Ій(г)І<1, V* Є В,
|т>(г) - у(і) І < є, V і Є [-1,1].
ь(-і), і<-і,
І НІ), »г>1,
ШПЙ1V
І Х>( «1) - у(і2) І Ї=С Р І її - І2 І , V І\,І2 Є В ,
І »(г)|<1, У І є в.
й(^)= 4-[ і ~ )г>(5)<&
Л.ІК \ А /
= І р(г)т(і + Хг)сіг.
Ир€С°°(В,В)#.ШЙ£
§5
• 139 •
І ~ V ( І2) ।	] /?( г) । ^(^1 + Аг) ~ у(і2 + Аг) І СІГ
~ ^2 І , V І\^І2 £ К ,
І V( ) І ]"/?(г) І V(і + Лг) | сіг 1, V і Є К ;
І г?(ї) - к(і) І = |/?(г) І »(« + Аг) - І сіг /хл|/?(г) І г \Нг
< е, Уі Е В . П
ЗІЖ 5.4 й ^:Р-К2	^(Р)Й9^№,«^П(І)^(Ш);
/сД V, Д-& р	ДЦ М-& р йй^.яі /= 14П / вш ук
^(50,^’ЧЕ^У/ПШЖ Ц ФЙ-^л^Й^’1^)-
ІЕО У Йх = г,(уЖЖ,£Ж -о
І у(л'і) - »(:У2) І Р ІУ1 _ У2І ’ У УІ,У2 Є [-1,1].
/ ДтШМ^МіОІ
І ч'(у) к ^е, V у Е [-1,1].
йїїо
(т/(у),1) Є 5+,Уу Є [- 1,1].
М№К«Й9Д (X!,Уі)Шх2,У2) Є у,ІЄ
[х3 = /(хі ,У1) , (хз,у3) = $&(х1,у1),ЕР^	\	.
ІУз = Я(хі,уі);
.	.	.	. ип [х4 = /(х2,У2)»
(х4,у4) = $Нх2,у2),ЩН
13'4 = ^(х2,у2).
ЯЖ СаисЬу ФЖ£5£ШНФ(Ш) «ГШ
х3 - х4 _ /(у(уі),уі) - /(х(у2)>Уг)
УЗ - У4 ~ ^(х(уі),уі) - ^(»(у2),у2)
А(у(^),Г)г>/(?) + Л(у(?),?)
Ях(^(^)>^)^4^) + яУ(«(?)»?)
ВР
І Х3 - х41< Р |у3 - у41 .
ЙЖ	X = и,(у)№ШіМ
І го(уз) - гу(у4) І < р. Іуз - у41 >
• 140 •

Vуз>У4 Є [—1,1].
мт у	ш ,ш^ія 5. з,шп та-р £й
/Ж-ЙЖЙ/.ІЄ 7= ілп у,даі ф{ 7)Д-£Л	у-ачшт
/В^(7)-»«ІШТ^/).Й®ЯТ 0(г)ИМДіШ. □ й®5.5 йс1 ^:Р-К2 ДЙЖЖ 0(Р)ті<.М
0<р<|іЙ££ЖІ)Й(ПІ) ЛР^МТ V =	П).
ЮЛ.й УСДУ; Д—Фя’££ йЗІЯ5.4,Ш£ ^ЯШ*А
ук = ф(ик п У)С2 ук.
А. *п Рі М,й
Ук = Ф(УкГ\ V) й<ій^й^ ф( уо>*п ф(	иітаттії де шш
р = р(г)(гЄ[0,1]Ж£їЙМА
р(і) = (1 - і)р0 + ірі,і Є [0,1].
р(і) = Рі~ Ро є Зр(().
^тйзи=г(г),йж
х(і) - ф~1(р(і)) ,1 Є [0,1].
Й&ЖШ)ЙГЯІ г(0 = (х(0,3'(0)«^
£(г) = <1ф~1(р(і)) Є 5;<г), І х(г) І р~г І р(і) І > 0. ЙЗ/НОХ^Т г€[0,1]лад-,№
ІРі_РоІ= І р (і) І <іі р |х(г)|<й Ло	^о
= р. |х(1) - х(0) | (і |г(1) - г(0) І .
ЙЖ'] г = г(0Д-^ Р ^Й^.ЇЇО *(О)ЯІ г(1)^ДЙ р ИЙ^Я ®ЙЙ$ Уо Уі б^А,ЙЖт&4.4 Юш
|г(1) - г(0)|<7^(¥),
І р
Ірі-роКт-^-^(^). і - р.
)ЖЯТ:#Ту = -^-, 1-^
(Г9)
-гг»
гір
ігр, Пр.
_ га
= У
ташт £-9кіб
Ч11 газО‘5)І = _§
||^|л'>|5| І гМ9 (Л‘5)| =+§
оґз^иф дамі
•7?Ж»(І)
<*	г 9 2$Б
□ ’^адЗі ^-<011(0)^118
•[^‘»] З г?‘1г А
‘ |(гг)^_ (Т?)/С|7/^|(гї)х_ (Т7)г|
0)** =
(7)^Х	0)?
>7^ 6 5^3^75^ р & Ф
0= Рг?
•((7)<0^ = ((?)^‘(Р*Г) = ((г)<‘(7)х)
‘[^‘»] 3 Г(7‘ї +) = (?)</
0 II ([? + ГР] X |Т +))</>
и£
б II ([? - ‘Є + і -] X п +|)<А
‘Ф$9 І5(Ш#3£±^В Р£±МіИі Т>^>0^ Г9ВІ&
р в???6
‘ШШФіО.Ж'еРте

□ •(л)^х*л)в
• їм •
#^ш^вд^£±^адФ®»Л№лич8 9§
о<з жм	9 9 ві&

§7
• 143 •
є 8+.	(6.5)
ЖВД.Й(6.2)Ж6.3)ЖІ
І 71 І ~ І а21 ?О + <2 22 ?О І
> ( І «22 І “ І «21 І Л«) І 70 ।
Хг-1 - є - Є//) І 7оІ •
е=ОЖ
г-1 - 0 - 0 = г'1 > р.~1. т є
£ІВ 6.7 &±-ЗІЗ®Ф, чШЙ&Жб.ЗУ, $
ІЄііХ’ЧЄоі Л(£о,?о) є 8-.	(6.5)'
ЖЯ 6.8 8та1е“ВД”ШШФЮ <р
дай. й±шіт^&(зішпшаб.і—влижягт# с1
Т <р ЙИ^,^П(І)^П(Ш)^Ж)£,ЙЖ ^Ш^Г-4-ЖИТА
21.М^з®2.бадрд^Ф^Яй<і®0й. □
§ 7 Сапїог Ж АЙІІВ
шжжй,# § 2 я § з юоіфжя,штшт сашог «±, Ф	: {!«»,
|в]Сапіог . т,ШПчГ®Г^:Є
Сапїог нж. (><[18]	97 Ж.)
с:
X ‘Ч
гч
= ¥»тЛвг)
><і нї Й
© ф X
М
Ми №
ж
><1
н5 до н Ф X
> >}
Ми 1>
ч
с:
с:
X
н
X

ч
н
с:
лі
ттгь
& м й
& М І м а їпг
Яг
З
до
йй
Є
І£
іф №
п>
№
с/Х>
ІЙ й§ І ж- ПБ
ОЯш
« Н Ф №
«
> м

ч -
і * X
ГЧ
Ми
до
Унті
ПЙ[
£
><

№
ч
іч
х
/гчг
§
Цфі №
до
« М > ^йф
4Ї ш- Ж Ж >
- Ж
<
® &
а$	«
м ф т
а	і
пЛ
Ж
Я
№
Лгг
до
>П
ПІ
ДО
Ліг
$ Ж
ф
І5^ і®
а
ф}
5Й ДО

*
Йі
до ж
л
№
1І& Пьі
§1
• 145 •
йж Рі	і/хк*	ц ш,
(2Ь)ХШЖ х€ СГ
Л|я’-1(х):я,-1(х) —► |хі хК*
±Й^Ж и »Д х0 АЙ-ФД »ШЕ4С$, її: Ж -1 (сг)-* V X В*
МТЙШМЕ, ж,X,К* ) ,Е	, X	, Ж
^,ех=х
ФЯШ, М Е, X Д Сг М®, Ж: Е^Х Д Сг ЖЙСзиЬтегзіоп), Ж^ЙЯЖ¥Н4Е
/пл-’ЧЮ-* ихк‘ ДСгЖ^|0|МЛ'ЖЙ#б<Лв]*М(Е^,Х,Кі )^Д сг ЙШС,С°°|ц]*МХ ЙОШЙШС.
1.2(Я#Я^ЮОП Й(Е,^,Х,КЛ )Я(Е',я-',Х',К*')£ММч1 ШК, О ДЕ детж, Е: О-Е'йі/: ж(О)-Х'ДМФ^М. Е ^ДМ/ ОД-Ф&тгжіж&.м
я' ° Р — / ° я, ВРРДТМЙГЙ&.
г ^----^Е'
я	я'
^) ї » Xі
±Й»««ЕЙМЕ, = 7г-1(х)Й<)?Ж Ех п О = ж~Чх) А О
Е/(х) - (ж')~1(/(х))
±ф.Ж^±
Є Є (2,ж($) = Х=>^(Е(Є)) = /(х).
ЖЯ1.3(Й>МІЛМ)Ф Й(Е,Л-,Х,К‘ ЖЕ',»г',Х',К*')ДМ'МаіЖ 2Л(СГ ЙЖМ),Е:Е^Е'Ш:Х^Х'і$Д^В!Ш(Сг вШ).ШШЕ ДМ/
(і )е джи/ ія-Ф&тіадвпг, вр

• 146 •
ЙЛ^-^3 Кіетапп
п' ° Р = / ° я;
(2)Ю№{ІЖ-Ех ±±,Г ШО.
«1.4 ЯІ^гаххк* ДТЯОДййА.Дххк^ухк' дешЗМШ ОДйШ р пШіЙЖй
Р(х,£) = (/(х),Ф(х,$)).
«1.5 сг «м ІШ&ТМ Д С'-^ЖМ.Д сг »м Я сг	Ю
Т/-.ТМ^ ТРІ.
&(Е,л,хяк )ДЙЖМ(СГ ЙЖ&),х0ЄХ,#£ х0 деЖ'АЖОТЯЯ
4РМ иа, ц, Мйде^Ш¥ЯЯ
Л«:^’1(17а)^ихК4, Лдїя-ЧЦ,)-* Ц,хК‘.
нр» лЛСЦ. П Ц») х к* - (иа П Ц0 х к* М-Ф|їЖ(сг ТО). МТ хЄ ц,П ир,
° Л”1:! х | х Р? -► | х | X К4
ЖШІЇЖЙЖ л^л;1 йіщажж
Лр « Л“г(х,^) = (х,я^г(х)?),
ЙЖ яд,(х)ДЯк4 Як* ШЙЙ
^(х):К*-^К*
|_>£ді(х)£.
ШПчГІДЙ
Ла |я-1(х):я-1(х) —* |хі X К*
Нр |тг-1(х): я-1(х) -► {х) ХК*
п -1 (х )±йт*ж.	(х	жяя-ф«ж де
й±ш^еждеж^^(сг вш)
Яд,:Ц, А. Цд^СЦК* ), ЙЖ£ІДТ£Ж
Я//з(х)яд,(х) = Я/а(х), \/х Є С7а А А С7у-	(1-1)
1ЄЯЯ1,£( 1 • 1) Ф& / =/? = а пИ#
Єаа(х) = і,Ух є иа.
§1
• 147 •
£(1.1)Ф&
йг^(х) = (яд,(^))-1Лх є Ц. П Ц-
і.б(#&е@£Ж) й х М»$И(с »), І слід X ОД-ФЯЧІ слп Ц^0І& а	®Ш)
^:СЛ П сл-*сь(я*),
^(хУ^іх) = §7а(х),У X Є 1/а П Ц? П Ц"
МЙІиДШВІІ ц, ішжде-
МШПВ^»ДО, ййА^І'а]й<і{ІМ-Ф^Ж¥Л4ЕЖ^ЙТ-Ф^ іжкшш, хф де$ш й »яжьдеж^$&. тжшп^жщ: ^»ЙДО(СГ №УХ (ЖЖ-40ШЖІ иа І Я-5£*0£^де-Ф^йИс Ж
^'.Уа П Ц?-6Ь(К*). ад^Д-ФЙЛ'МС ЙЖЛЬ)
(Е,л,хяк ),
1}а ±ЙІІДЯ»Я4Е,^ЯЙС^Ж¥Я«^Й<І ^-г(х)±^Ш^ і^зтя^^и).
ж в де ,^^-®мадзія.
51В 1.7 ШЕ= Сіел,#ел ДЖ^іЩЙ^^аМпЖХШЙ л.ЕлПе,, деа дея фдея'ж.ш еа ЯЕД де»йЕлПЕя фдеюїд-й де.шпгй е ±5іай^,^# еа ^д^ж,#яіо№& Ед ±ф. е де» -^Ед де»-^.
ЖВД.йЕ±Й^»
ІССЕІСПЕдЄ^дЛЛЄЛІ.
*ШЖ не^д ,ШГЖ НП (Ед ПЕ„) ЄУд.
Н п Е, = Н п (Ед п Е,) СІЕд п Е^,
ж Ед це^ йЕдПе^ фде»д—йде,0гід
н п Е„ Є ^,.
£Жд€л д#жде,йж
н є У.
55 СУ. х, дав с є у,	ссед , до
С=СПЕдЄУд. □
• 148 •
Я5 ±—Ж ІЧІ 11	Кіетапп ДМЇЬЙІ
ЗІЖ 1.8 ЙЕд(ЛЄЛ)Д-^Ж^,(УдЛ)(ЛЄЛ)Д-^ЙЙ^И,Лд: ел^ул(аєл)Д-^,Ш^.іп^М{ІЖа,^Єл,лл(елПе/,)Д Уд Фде ^ммдедПе^д уя фдеяж.жа
» ЛдЧЛдСЕд п Ея) -* Л/Ед п Ед)
ДЖЛОйШй Е = ІІЕЛ ±5ІАЙ^,1Ш& Ед
АЄЛ
Лд:Ед-Уд
ЙЙЕ.
ЖВД.й&Ед±£5даЬ
% = |НСІЕДМН) Є5ді, жм±-5і«й е = иіед ±51 Аждшж^дейіь & □
5ІЖ1.9 МЙ5ІШ.8 ФЮ& Уд(ЛЄЛ)ДСгЖВ,^Я Л„ ° Л?:ЛД(ЕД п	-* Л/Ед П ^)
д сг адлочгй е= и еа ±?іа с
АЄЛ
Лд:Ед-Уд дс^жжк.
та .йжія і.8 Фатш± е=луЕд	т є ед ,«
(У,^)Д Уд ФЛд(х)«Й^Ж^Ж,ШПЖ
(Лд-ЧУ),^» Лд)
Т 4РІЙЙШМШЖ.
Е =дУЛ де (7	□
еті.ю(жйівй*^) ш х дй^іяцс, жж), і илЄАдх де^м, иА,ій^й^де-±^®«.шпгмуі х ждеі«ійА(с ййа)е,-єщ і ±а	іяа,(^)і ятде
йВД.ШПіВ
Е = ^А(иахКк х |а(), ^ЙЕ±5ІА»^Ж“~”:
Г(х,?,а)~(у,7»/3) х = у,т] = £ШЙ?ЙЗЧІЇ£ЖітЖ Е = Е/~.
ЕДФ^^[(х,?,а)]МдеЖ^.Ж±|5|-^^де(^,Є,а)^(>,7,да
§2 ЙЙДМО’
• 149 •
тг:Е^Х [(ге,?,а)] 1->х. ЙД-ФШВШ.
ж^л--1(і/о)дам%жірптщі«-«ж^[(х,е,а)]й<ів^(»Фтт ада),ЙЖпГІД^
на-.л-1<М — иа ХК* [(ге,?,а)] і-*(х,?).
Ла
Рі° ка = п. лв м^шог,#я Лд• лЛСЦ, А иР) /	ук*
(гг,$) •-► (х,£д,(х)?)
>№((7 ШЯЖ). ЙЖШ2ШЙ1 лв!вЄА	и« X к* й<ійй^(с Ж
е = 0 к~1 (ц, )±	я -1 (иа) й
наіЯ-1(ив)^ иа хк* МЖ(сгШ5ЖВ).
»,шгттід Х^^ЖЙЙ*А(С'- й*&)Е,етШвЄА^
^Іі.іі й м Д-И4 т ІШ сг №( г>і), І (иа, <ра) І	.
8ра = Б(^ » ^1):УО П Ц?-*СЬ(КОТ) (Г-^ЙА.М м (Ш&ТМ.
§ 2
ЖЯ2.1(ЖЖДЙЖЙ) Й(Е,Л-,Х,К* )ЖЕ',лЛХ',К* )ДМ^Й> А(СГ ЙЙА),Е:Е-Е'ДЖИ/:Х-Х'Й9&#Я^Й9іШі!Ш(С’- вЯіМ).Ж Д Е І0М<-О=±МЙ#$|їШЙ$,ЯІ& Е ДДЕ М0Е'Й<Л*1ШШ1*І.
мт г=х,/= йі одіетгж «шждтея.
2.2(|°І1:ДЙШЙ) Й(Е,л-,Х,К* )ЖП(Е',п ,Х,К* )ДЖФЙ<М (Сг ЙЙА).» Г:Е-Е'ДЖ>«/:Х-*Х	Й9^®ИІіГ(Сг ВШ)
• 150 •
Ж+—Ж	Кіетапп ТЬМТґЙ!
Р ЮІйШ-ЯЖЕДЙй^тОДІйІШ,ШШ р МЯЕ ЯЕ'деййА» ^Лп^ЙШде»Й«і»й,ШШЙ#А Е
£ІВ2.3 й^Л2.2Й9ДПТ,ІПЖ
/пя-’Ч^-^хк* Ш'Лл-'НСЮ-^І/хк*
Ш Е ^Е'йх0ЄХ«деЖМ¥Я^ЛР^й х0« р ОЙ»
Л' » Г » Л-1:(17 А І/') хР.‘^([/ П ІҐ)хКк
(х,$) І-*- (х,й(х)$).
ЙЖ
і:ИП іГ-ОЦК4) дж^^м(сг йшкт г^йтіша^
л » р-1«(к')-1-ли п 17х) хк*-*(і7 А и')хк‘, (х,£) і-*- (х,(£(х))-І£).
еШ<Ж е^ДД е'йе де^іїВШ.
: й*мде^ж-ш^^ж .
ТШ,ШП#£іч)й&деШЗІ Ж йЖ&й »£ґв] й^сЖ.
^ЛЗЙЛ2.2 ФЙ<ВВ>.І£| Г7а(^| 1>; і#Ж X де^ТЙЙМЕ ЯЕ'ІЯЖ тш, м ЯІІ є'н і	І иа ІЯІ у • Іде й ожмж де
кр » к^Схії) - (х,яд,(х)?), Vх Є иа А Цз,£ Є К4 , л< о (л-)-‘(х,е) = (х,^(х)е),Ух є у- п у;,еєк*. е дежж^к^
к'і » Р ° к~1(х,£) = (х,^ш(х)?),
Ух Є Уа А 77і,е є к*, дат
є^(х)§^(х) = §н(х), Ух є 1}а А Цз А 17р	(2.1)
ЄіАлїЄіаіх) = І>а(х), Ух Є Ц, А 77; А У;-	(2.2)
2.4 15 X Мй^іаі(Сг Ш), І УаІЯ1{ 17ИД X Й^М,
8^: Уа А Цз-ОШ* )*П є'л: А У'^СЦК* )
Уа І^П{ 17' 1 де$Є&Й$СЖ. МЖТІЇМ1&Ш 17в А 17>0де а ^•,#®шіїед(сг йш)
Іш:Уо А 17-->ОЬ(К* ),
Й® ^«&Ж2.1)Ж2.2)	18Ц, І	! 8Н (».
Й82.5 І£(Е,ТГ,Х,К4 ЖЕ',л-',Х',К4 )>Й1А(Сг Й>М),! 17аІ яі ітж'£тяотя4еж^>
§ З РИФІ. ХУЬііпеу Й
• 151 •
• Ш Е	І8* 1-5!8-і іш.
жвд. ^{Фй^дакйдал в я тішать. &жшпжжвд&йю%#
й. і#! ! -51 я,',-1 Ш,ВД#й-^і££і!Ш(С7 ВШ)! 8і" І,
А В<-СЬ(К* ),
Ж££й(2.і)Ж2.2). ІІІІІШ¥Я4Е
ка,^Чиу^ иа хк*,
к'і'.ьгучи'і) ч хк4,
К-Аиа А У-) хр?-([/„ п Ч) хк4 (х,£) І-> ЛуЛЛ, та
гк-чіл п в;) = СкіУ1«ем«^к-чц, п у?)-
я-'Чц, П ІУ) П ’г’ЧЦг А в;) = л-ЧУа А Ц? А Ч)
А в;-) А л--1(Ч А Ч-) = А Ч А ^) ±±,Й®± Г йТ«<М#^^.®ад^Й(2.1)^1(2.2)§МаііЕ:Г
Г^т-'МАЕ ЙЕ'іШМ.ет&ііЕ ГЖ-ФЯЕ ^Е'Й^МІЇ. □
ЙіВ 2. б ±Ші$ЖШВД:	й ^сж	д м
ИВ-ІЙЖОД.
§ 3 “РМ-^ЖгВ!). 0Ж-^ ДАПііїпеу
3.1(ТЙЖ&) ІЖЕ.ТГ.Х.Е4 )Д-^ЙЖ2Л(СГ
Е^Е	хЄХ.^Й X ИТРШ В Ш Й9ІШ¥
м
к-.тг-уіі) — ихк4,
л(тг-1(в) А Еу = ихк4іх |о|.
££ 3.2(ЙЖ&ЙШЯ) І£(Е,Л-,Х,К4 )М-ФЙ>М(С7і5ШМ,8 Д
(7Г’1(8),Л-І7Г'1(8),8,В4 )
• 152 •
Ж 4"—Ж ЙШ&Л КіетаппДМД^й
ЖД-ФЙЖМ(С7 Й>&),£«йДЖ*2А(Е,л-,Х,В4 )£ 5 ±ЙЖ ійЛЕй
(Е,я-,Х,К4 )|5, ^ЖЙМШВйЕІЕ.
ІДТ.ШП^ЖЙВ^ЙЖЖ^ДМЙЖ*^-ф-
ЙІІГЙ<1^®^Ж^ЖЖ6<ІЙЙА.ШЖ§2 ф^т,Ж)±#^Д^й<іЄгЖй &дй^йшя.ті»ш-іййю.
ЖЖз.з(йЖОїігііЮ й(Ел,х,к4 )Д-ФЖ*А(а ЖШМ.у д
-Фйїт'вж «),ж
/: У -* X
Д-^ШШЖсг ЙШ).І£) уа(Д Х ^ТЙШКЕ й-^«Я4ЄЖ>, і і іЖйшада. и і г1 (иа) і д у й-фяж> , ж зм і »/\ жд
Яг/Яз'^ЯдЛЛз’)) = Я/а (/(>))>
УуЄґЧУа) ІЇГЧУр) ПГЧс/г).
йй.шает і. ю.м у^^жйасс ж*м). №\гч уа)
У±^ЙЖА,Є^
ДЖйМ Е ттвш/ ЙЖІІ ,ІЕ^ ГЕ.
ВД 3.4 ШМШ, ЖЖ^ЙІаІІІ.іЖДЯІ /<у) є X £±ЙШШ(/ (>))Шішж^ Уе у ±^ж,ш£йдтждежйм.
ДЖ3.5(ЙЖДЙ ХМііґпеу^П) Й(Е/,я-',Х,К*')ЇП(Ел',^,Х,К*/')ДЙ
-|в] X ±ЙЖФЖЛ!А(С7 ЖйА) . & X
і уа (і і я і і • тд Є СЬ(Р?'),^(Л Є СЬ(В*>,
УхЄІЛПЦ».
шш©
Ух Є Уа П Ур.
ЙЖ к = к + к". я	, шп ж я. т
£іь-.Уа п Пр-СЦР?).
^ма®ид,ід-^мж,йжжж-Ф х ±т »й>ае.
&& Е ^ДЖЙАЕ'^ЙЙМЕ"Й<І АУЬііпеу
§4 Й ЖКіетапп ЙЖ
• 153 •
Е - Е' © Е".
й-йз.6	ахєх.тййАе'йгйое;їїе"х де
Шпе;©е:	е.іДйМ Е'-^ййМЕ'й
А¥Ьіґпеу .
§ 4 [віЖМіЙ Кіетапп Йм
Й-Я. 4.1 (Кіетапп ЙЙ) ІЙ(Е,іг,Х,К* )М^ІЙЙА.Е _ЕІЙ Кіетапп Й >(СГ-Кіетапп ЙЙ)Д-Ф^ВШ(С вШ)
/?:Е©Е—“К , ЕХ©ЕХ ±,Д Ех ±Й9Й^,
(1)/?(£,і;) = /?(7,£), У?,7ЄЕх;
(2)р(Л1Є1 + Л2?2,7> = АіЖ Єї, 7) + Л2Р(Є2.7> ’
VЛі,Л2ЄК ,$і,?2,7ЄЕх;
(3)0(£,£)»,#.а /?(е,е)-о=>е = о.
РДТ,Кіетапп ЙЙ<ЙЯі<Є, 7>^«<Є, 7»^.
ФІ 4.2	ХХК4	КіетаппЙЖД
к {(хіиг,--,ик) АхіУі,-"	~ 2м)г’;-
{ІМЙ*А«РпТІД®ІЇ^Ж¥Я4Ей#ЖЖ^^^| 4.2 Й^Г^ІА Кіетапп Й>.#Т#Г«В	Кіетапп
Ж,Кіетапп ЙЙ•«,МЖМ^ВЙ<1ЙІ5•
5Іж4.3(ФЙЯ-Й?) йхє»(0^г^+°°),Іиа\аЄА%х
І^ірев ССГ(Х,К)
(1)0^(х)^1, У^ЄВ.хЄХ;
(2)ії^ ^ЄВ,^а(/3)ЄА,^4 зиррбрСІЦД/З);
( 3) | зирр0£ і ДЖ рР'Й’ РМ ЇЙ»
= 1, V* Є X. де в ЙЖ
зирр# = \х Є ХІ0(х) 7^ 0| й^^ймі^ідєв^дджт^а^і цХєа^с’-
• 154 •
ЯН-Ж ЙЖА-^КіетаппДМ^
І иа (а€А*МВ ДШЙШОД МИ в =а
зирр0а СІ иа, V а Є А.
ЙЗІЯОДЙВД. ДЬТ-ЖйШтОД^Ф	.
04.4 ОІМСгЖ(0<г< + Ч,®(ЕлЛ,Р? )Д Х±ОД Сг Й#М. ШЙ Е Сг ОД Кіетапп ЙЖ.
жвд.ж х од^тйжае й^тлої іл кед - ^-«й,о
І иа і аЄА ВМЖМРЙОД, ЙЖ#£ с	І еа І вЄА ,О.
зирр0а СІ 1}а, V а Є А.
тт иа ОДЖ»Л4Є^
ка:л-1а}а)^1}а*-Кк .
шпа
,	. _ І'0а(л:)(Ла(?),Ла(і7)>ЛП^: ?,7ЄЕх,хЄ17о,
^М?а іо.ктгж.
^ж<-,->а^4.2Ф^од^.>^<е,7>вй^од,ж^йод,»од,^
то 0а(х)^о од х, <?,?>„ йех _ь$®іЕйод.ха
(4.1)
НІЦ,! >Ж»РЙОД, ХШЙОД М Є Ех, X € X,	МЯ'
«О,ЙЖ^<^.ЙТ
Е^а(^) = 1, Ух Є X,
Й(4.1)£ХОД<-,•)&<-« Ех ±3№1ЕЖОД,ЙЖ^ЖТ Е ОД-фСг од Кіетапп ЙЖ- □
^4.5(Ріп8Іег^) і£(Е,л,Х,Кл )ДЙЙМ.Е ±ОД—ф Еіпзіег^^
/:Е ~К ,
£х(хЄХ)±±«^й^|в1 Ех ±ОДОс.
^14.6 ЙЙ&(Е,я-,Х,К* )±ОД-^ Кіетапп ЙЙ(-,-)ЙШО#Ж-'ф' Ріпзіег $))а
ІЄІ = Же),?ЄЕІ,х Є X.
§5
££5.1(£1Ш1Ш) Й(Е',^,Х,Ка')^(Г,^,Х,К*")Д|^-ЖХ ±ОДМФЙ>М(СГ й*М). Ж х МтаМ^ОДЖОТЯЛЕМ І Уа (. і££М
§6 к” Физгівтй
• 155 •
ФМ№ОД^&№Ж#ЯО# І ! ЯІ !. ЯЖІЙОД X Є X ЛЖ Е'х ідЕ"х ОД це; , е"х ) ,ш е'ш"од^»ля , піше	г
х гш а єккГ в^явтяяодмсвр^жіжвод^^) . ^оджрні*
ШП£^-^ЙЖ&ЙШСІПТ: £д,:Ц П Цд^ОЦК*'*'),
Я(ь(х)А = е&іх) • А • (^д,(х))-1, &ж“-”^ж^одт&.
ЙЙ^®»І^І^ОДГГ$Й*М,В#ДЙЙ*М Е'ЙЙЙМЕ" юшшщ це'.г).
ШЙ5.2 ШМ ЦЕ'.еООД^-^МйА ОЮтМ $ОДЖ£|н]
Ь(Е',Е")Х = ЦЕХ,Е'Х).
ІйЖ Е'ЙІЕ"ШЛ Еіпзіег ЙІЙ,До№ ЦЕ',Е")±ад ЙМіШ#Ж~Л Ріпзіег
|| і/1| = зир || .з/$ II". иіґ=і
§6	БГфб^ГіВДЖ
ЛЖЙ МІ Ц Янт)=с°° (кт, к) Дй(йга), йжкт± ОД с” ® М Ж^сгйй^одж^-.^т /єжк'п)йх=(е1,е2,--,г)єа(кт),шпй Х/^ХОДМШдаШТ:
Х(У) - §Де^Ки).
(Хі)	Х(а/+^) = аХ(/)+^Х(я),
Уа,0ЄВ ,/,£€№’”);
(Х2)	Х(/я)=/Х(^) + ^Х(/),
У/,^Є^Кт).
У - (7і, 72, • • •, У”) Є мкт), ЇШЮТВ X ОД#ЙМй Хху - (х(71),х(?2),-,х(уи)) є ашот).
£#Ж^ОД#Й»Ж£:
(Уі )	^(а^ + а^) У = «1 ^У + «2 ^С2У»
Уаі,а2ЄК,Хі,Х2,УЄа(К'п),
?х(/91 Уі + & у2) = А ^хУі + /?2 ^ХУ2,
• 156 •
Ж+—Ж	Кіетапп Л.МЛ'Й?
V /Зі,р2ЄК,Х,У1,У2Є^К’п);
(У2)	7АУ = /7ХУ, У/ЄЖ'"),ХЄа{Кт);
(V,)	7х(/У) = Х(/)У + /7хУ,
V /єжнт),х, уєа(кт).
»ІВ
<х,у> =
[Х,У] = (Х(і/) - У(Є1),Х(’?2) - У(е2),-,х(уи) - у(г)).
(V»)	Х<У,7) = <7хУ,Х) + <У,7х7>,
УХ,У,7ЄМКт);
(У5)	7хУ-7уХ=[Х,У], УХ,УЄМКт).
ш.
§7	$
с°°1іГЖ,ЖЕ с°°«*п
ІДТй М
7.1(ЙШ8) іЄЯМ) = С°°(М,К).-'ІЧ!Ш
Х;ЯМММ)
(X!)	Х(а/+^) = аХ(/)+/?Х(я),
Уа,£ЄК ,/,яЄЯМ);
(х2)	х(/^) = А(я) + яХ(/),
УЛяЄЯМ).
І±іа7.2 Й(Х2)М1й
Х(1) = Х(1 • 1) = 2Х(1),
ЙЖх(і)=о.й«Ш
Х(с) = сХ(1) = 0.
х//)=х(/)(р)яй /^р д«
» /1 Й /2 й Р АЙ4Й у
ЛІУ = /2ІІЛ
§7 К $
• 157 •
ХРШ = Хр(/2). лтжвдймйшш , яж« «ттт» -. ЗІЖ 7.3 й/ЄЯМ),Х€ММ).17,^/117=0,
X//) = Х(/)(р) = 0.
ЖВД.ЖЛЄС°°(М,В)=ЯМ)Ж>£ .11, »<? = />, (д) Іо, ИяЯдЬи.
А • / = 0.
тд
О = Х/А/) = А(р)Х//) + /(р)Х/А) = X//). □
^(?) = (хЧд),
х2(ч),-,хт(ч))^р	/€Ям)дШЯ«^й
/(?) = /(/>) + 2(-г'(<7) - л:'(р))/(?),
/•(д) = [	—^(т(р) + г(х(д) - х(р)))^г,
^0 ОХ
л<?) =-1(/;: '’с.'/.)). ох тд
X//) = §ХДх-)3(/°Т ^(Нр))-
І = 1
іатя
е(р) = хдх-),
(З^р = д{г° ^\г(рУ), ох шптхж»ж^
X//) = §?(^)(ЗД,
І=1 т X =
аіг 7.4
х ^Ж-ФЙЙЛ-х^е ТрМ.
• 158 •
—Ж	Кіетапп ДМДЖ
&ІЙ7.5 #ТХ,¥ЄММ), пГРД#^'Й{ПЙ9Я^-ХУ = ХвУ:ЯМ)-*^ (М).Ш5хуЖШЖ^(х2 шиМЙіМОШЕ[х,У] = ху-УХ	X Я у Й Ьіе Й^Я.
£Я7.6 ІНШУ ЖММНЦМЖйДМ±ЙМ^ОМ№ = ¥(Х^)ШЯШ:
(¥і )	Ча,Х1 + а2Х2)У — «1 ?Х,У + «2 У,
Уаі,а2ЄК,Хі,Х2,УЄММ), Ух( /?і Хі + /?2 У2) = Д УХУі + Рг УхУ2, У/?і,£2ЄК ,Х,Уі,У2€ММ);
(У2)	УЛУ=/УХУ, у/еям),хєа(м);
(Уз)	Ух(/У) = Х(/)У + /УхУ,
у/єям),х,уеа(м).
ЯтіТЗІЯ 7. з	, вр:ІПЖй Р &ЙШ
1/±<
хІі/=о,^ у|и=о, Я|54 (УХУ), = о. т	т
х=2еа;, У=ЕУЛ-Ш еШ ), (?2 )Ж у3
^сУ =	+ УЛ.9)).	(7.1)
.=і >=і
УЛ> = ІГ^’	(7-2)
ЙЖ Г^і ,і ,к = і, -	5ІЛЖ&Ж«ІЖ7.1)ІШ
УхУ = Е £ ? (а.у + Е г/г^ )зк.	(7.3)
Л=1 £=1	}=1
§ 8 Кіетапп Ж
8.1 (Кіетапп	) Й М	М М^ТМ ±^Т
—-ф Кіетапп ®Ж(•, •) ,Ш!ІЙС М Кіетапп ЖЖ.
£ІЙ 8.2	7.4)
§ 8 Кіетапп
• 159 •
Т X, УЄММ),<Х,
<Х,У)р = (Хр,¥р).
5138.3 М¥МЖМ)О
<У,7) = <1У,Х), УХ Є ЖМ), У=\¥.
8.4(Кіетапп «£) & Кіетапп «±ЙШ&7 (^Щ^)-(¥3)Ж)Ш:
(V, )Х< У ,Х) = <7ХУ ,Х> + < У ,7Х 2}, УХ,У,ХЄЖМ);
(75)7ХУ - 7УХ = [ X, У ], V X, ¥ Є Ж М),
Д!]$Г7 М _Ь|$ Кіетапп
£3 8.5	Кіетапп » М	№ Кіетапп .
ІЕВД. Р£ТЙ. Д( (74 Ж?5 )ЙГШ:
(а)(7хУ ,*Х> + < У,7дХ> = Х< У ,Х),
(Ь)<7ІХ,Х> + <Х,7УХ>= У<7,Х),
(с)<72Х,У> + <Х,72У> = 7<Х,У>,
(а)<7хУ,7>-<7уХ,Х> = <[Х,У],Х>,
(е)<7уг,Х>-<72У,Х> = <[У,7],Х>,
(£)<72Х, У> - <7^, У) = <[7,Х], У>.
Хт±#5^ЖЖа) + (Ь) - (с) + (а) - (е) + (0	:
<7ХУ,7) = у|Х<У,Х)+У(Х,7)
'-7<Х,У) + <[Х, У],7>-<[У,7],Х>	(8-1)
+ <[7,Х],У>!.
ня хежм)ад«ж,Ю5іЯ8.з врптмету
ЙЯЙ.Й	М	ЙТШ&7 :ММ) ХЖМ)
-*ЖМ)Д^ГЖ^Й,ШПйГКІ^'ЄЖ|!НТ Ж17) х Ж
V ІжьОхЖьО.
і®Є!ітжу)хжі7)^±,7>йд у±одш&,іатіе
V І V = V ІЖЮ ХЖ10.
ЕЙ±0ШЖ,7 і 17 ШДРШ-иа	Кіетапп
7“ . ЙТ^-Й.» 17ап 17^0,ЯР^Й<
7е 117а п Цз = ^\Уа П
• 160 •
ЯН-Ж	Кіетапп
іпт
V | Уа = V”, Уа.
ВР М ±Й<)<— Кіетапп
8іі = <ді,3і>,	(8.2)
(8-3)
, яжшшйш т. ажю [а^] = а,.^ - а,а. = о,
Х(8.1)пГШИ0
<^ЛЛ> = уіаха^а^ + 3/3^3.) -аХа-.арі.
МШВ(8.2)Ж8.3)ВРШ
2 г^8и = у \д£ц + 3£и ~ д£ц І» к=1
г* =	+
1=1
І зпіет^ЬЙхЖ. □
і±-й 8.6 й Г|	:
= рк
ВР: Кіетапп	•
§9
ЙЯ 9.1(І&Й£ЮІРІ®Й) Й м МЗШЖЖ, Г: [ го, г]^М Й^ЛПЮШОГ
п: [го, г] ТМ
у(і) є Тг(і)М,Уі Є [г0,г],
/ ЙОЗШЙ«&.?&Й£5 у
М7).йжм^т,г>єм/)аж^
п(ї) = 2 іїСі)3,,
ЙЖЗ-Ж ^(г)Д і
§9
• 161 •
5ІЖ9.2 МТЄЖОДШ6? ,Ш-ОД ^МУ^МУ^ІДТ^ Фі ) ,о({ау(і) +	= аОцпіі) + [Ю(и>(і),
V а,/ЗЄН , V,-и>ЄЗ{у);
У/ЄС<ю([г0,г],К)^ЄМг);
(О,	у ОДЯЖУ ЙШ±ОДЙЙ^У,^Ш У7(г) = «(*),
ш
0^(0 = ^у(ґ)У,
ЙЖ у(г) = 4/г(^]єту(ї)М>іШу ОДІЯЙЙ.
ВЕВД. »Й5:±Й^П(О1 )-(Цз)	Цг, (і)ЙЖЖЖШТОД
айз£!® цг-(о одж^ржшай^х^ж т-йй«одїе вд .
і^Й^ЖЖШТ
/(0 = 1^,
г>(0 -
ШЙ(Оі)-(і)з)адШЙ:
0^(0= 5 (Ч^Ч +
= £(^Х)^ + г/(г)7 7(г)а>)
уі (г)? , V V '(: \	V і
= Й а*+	(	'
= Е(^+Ег,;^(())гі. □
ЙЯ9.3 Ж^5ІЯ9.2^ПОДД:І(/)^М/)ШЖЙ^ У ОДШ^ЖЙ.
ЙЯ9.4
Цт>(0 - О, V і Є [г0,г],
ШШЙ*® гЧг)»^ у
ІДТ& М М Кіетапп ЖЖ, V ДЙ±ОД Кіетапп	, А МЙV &ЖОД?&7І6
ЯТО у ОДШ$М.
1Ш9.5 МТ ^,^ЄМу),ШП<
• 162 •
Ж	Кіетапп
ЦНО = Е(^ + ^ ^у^),
О(и>(і) = Е (^Ч + Н V І(і)д^, (НО, и>(і)) =	і ,д .
ййжйжшшертсвд
^(НО,тНО> = (ЦНО,гИО) + (НО.БдНО). □ Ш&9.6 та»та^Й^,ЙМФМЙ*іЖЯ. іт« ноя гном^ у те»,ш
^<НО,гНО) = {оси(ґ) , гИО) + (НО ,О(-и>(і)) = 0, й ЇЇІЇ
(*у(ґ),'ш(ї)) = СОП8І.
™ (о - V (о й<тж, шгт
Т’|'іу(ґ)|2 = 0, І V ( І ) І = СОП8І. □ аі
§10
ІЯ М > Кіетапп Ж^,VМ М ±ОД Кіетапп	,Пс ДЙV
у	. «51Я 9.2 ф, ШП В	Т	(о йШ^тт^Н. й №
нот^
+ У^г- ^~іУ = о Ні	сіі^
(к = 1,2, ••• ,тп).
НО = /(О?&Й^/¥»5&(Й0ЄШПій/ДЙТОЙ^),даМ
</2И	<і^ п
^2 +	іі сії СІІ ~У
{к = 1,2,"" ,т).
Ж^.10.1 ЙтеЙ«*ІЯЖ^.«ДІЙ:»Й^ УЙЙЙЙИО» /То^,даж/*й!іш.
ЙіВ 10.2
І /(О І  СОП8І.
§10
• 163 •
Д2Х* VI СІХ1 сіх’ _ п сіі2 £ * <Ь & (Л = 1,-,т),	(10.1)
зс 11=0 Х0,х І =о х0,	(10.2)
пГ ІД(10.1) Й9£ЛТ(- Є, Є) ЙШ-М. ю.з рєм.^йр іяяши = іір жои=<^,ш#хш 9Є ьг^еєт.дг, І еі	/= у(г,д,Є)(їЄ(-2,2)),Ж
£ у(0,д,£) = 9,/(0,9,£) = £.
#Я /(?,?,Є)^Т»й ЮЛ.Ж Р х(д) = (.х^ц) ,х2^'), — ,хт(дУ), х(р') = 0.
««шт,йа^мте»т^мічій(іо.і)^(іо.2)(х^т х0= х(9)Й1 хо = Дг(Є)).Н^хо = хо = О^(І=0^Т 9 = />,£ = 0&П±і£|п]йт? і є (- оо, + оо) Ж2Ш ХО #1 хо	і є
(-2,2). ажвд т: ч р , і е і	, зда-юінші /(«,?,
£)Ж£ у(О,д,Є) = 9,у(0,д,Є) = е. у(і, 9, е)	й мядтж&Ф юстяг&ж. □
10.4 ШПШ0±Ш й^й# .МТдЄІ/ШКЯЛІ Лй^-ехрд£ = у(1,д,£).
ШПЙ ехрд:ІЄЄ Т^\ ІЄІ<	(10.3)
ттмії. ай 10.5 ^»^(10.3)>^Й<І,М« ехр:ІЄЄ ТцМ\ ІЄІ < 5)^М ? і-*ехр^
1Й10.6 ХУ-ТдЄ17,ЄЄТ<гМ,ЛЄК,|ЛЄІ<5,Ш>]<
Г(Аг,д,Є) = 7(г,9,АЄ),¥г Є (-2,2).
• 164 •
Кіетапп
шш
х(0) - хо,і(О) - £о, шм
у(і) = х(Лг)
зЧО) = хо,у(о) = Лг0
ЙО<-$.ЙЖ
у(Аг,9,£) = у(г,д,Л£). □
ЙН&10.7 Йд
у(і,ч,ІЇ - ехрд(г£).
ехрд(ї6) = у(1,д,г£) = у(г,<?,£). □
ЖЯ10.8
(Оехр,)0 = ІсІ-.ТдМ^ ТдМ.
ЙЖяЖМ^йОіШ ? = %<<МїШ
ехр9:|ЄЄ Т,М| ІЄІ < 7(^М
ДЯ м	ДйОЖ-Я^йОШШВ.
иі.№
ехр,(г?) = у(г, <?,£).
&±-^5ЗДЙ1М і	і = 0	, йГШ
(Оехр,)0? = У(0,</,£) = $.
ЙЖ
(Оехр9)о = йігТдМ-- ТдМ. □
ТЖ,ШПЖ^#»ІЖ^Й<ІЛМЖ^.^5ІАЙ^М^ЙЖ^.
ю.9(й&ЮЖК) Ь:[г0,г>МММОШО1ПЙ
/(а)=^ І а (і) І <11.
ЙЖІ • І*ЖЙ КіетаппМ<-,«ПІДЙОМ:
ІеІ = /їеГ^леє тм.
10.10 ІЯ м Д-ф&ІЙОтШЙО Кіетапп Ж^. МТ р, ч Є М,ШП а(р,чГ№№і />,9 жлйо-талтйой^йом-^йот^  с?(/>,д) = іп£|/(в)|в	р, ч |.
§10
• 165 •
<1 Ж£ЮїН£Я:
(Оі )с/(/>,д)>0,^Н
<^(/>,«?) =0<=^/> = <7;
(а2 )</(/>,д) =</(д,р);
((Із )^(р,дХс/(р,г)+ с/(г,д).
£ів ю. н пГРЖВЛ: й±Ш£«®тіЖ ОДЙЙ Л № МЖЖЙЙ
УЖ.ЙЯЗ.І.)
ідтеятвд	.
гаю. 12 І5МЖ^йЖМаЙДЙ«,ВР:^МА Ш^ШМіШД».І1Ш .
£Я 10.12 ЙЖВДО<[9] (^ VII ж71Ї).
Ш&10.13 ММ р€м,$4 Р	дЄ
и^ЄТдМ, І еі <Р,^
42(ехрд£,д) = І £І .
®н.ши
У(і,д,£) - ехр</£
9 ехРде деїт ,#я.ж і е і	ехр,^ 9. тм
<і(ехрд?,д) = /(/).
І/0,9»?)І = І У(0,д,£)І - І£І,
Ш
/(у) =- £і Ял = £і = і еі.
ШП®ВЛТ
е/(ехр^,д) = І £|.	□
МТ 9ЄМ^Г>О,ШІ'НІЛІЄ#
В(д,г) = \х Є М\сі(х ,д) < г\.
МЙЯ 10.8	10.13 йГІД^Й)
М 10.14	У^1Е15СГ=ГР,-Й#
дажда <7 є у.юг
ехр,:!ЄЄ ТдМ\ ІЄІ< Гі -В(д,Г) МтШЖ#№.
®ВД. ІД д € У й>$7С, #твш
ехр,:ІЄЄ ТдМ\ |?|< £|-*М.
• 166 •
Ж+—¥	Кіетапп
ВД. □
Жі& 10.15 Й ЛСМ джшк,ДОІ^ЙОС Р - рА ,^#МЇЇМ д Є А, ехр,: | £ є ТдМ ||£І<(о}->В(д,іо)
ДЗШЖ#№. □

ШПМ, вШіЯЖШйЛДЯФгт	ЖШ А
МЙ&ЙЖЙ ф, ЙЙШЖЖЖЙВ^	. Й#£Ш4Е, т-й й
*М6ЖШ£І'0І. ШПЙЖ»^<^ЙШ&.
§1	шж^гс
££1.1 ЙВ£(Е,7ґ,х,К‘ )де-Ф«ЖМ-ФВ!Ш
<т:Х->Е,
^Х^Е.'ЙЕ^-Д *єх О1ЙД±і$О=£Ф
а(х) Є іГ1(х) = Ех, Ух є X.
Я 1.2 ДЛЛА ХХК* ІЙ-ф«Ж,ж№{ІМ-Ф»/:Х-К* ЙШ: (йі,/)іХ-*-X ХЦ* .
ш.з	м±^)-ф|в]й
йіВ 1.4
ЙЖ“ШШШ”§ГС'- ЙШ”Й^ШЙ«£Й^£.
й(Е,тг,Х,К‘ )>-фД< РіпзІегШДЙЙЙА.ШіЖ Г°(Е)^< Г° (^,Е)аж е
Г°(Е) = Г°(Х,Е) = |<7 Є С°(Х,Е)| Л- о а = і<і\.
Й Г0(Е)±ВДЙШЙ5ІА£Ш^$:МТ <7,тЄГ°(Е),сЄК ,ЇШ$Ь+г са ІИТ:
(<7 + т)(х) = <т(х) + т(х} , (са)(х') = са(х).
X Д Жй І'в], № ПІ ІДЙ г 0 ( £ ) ЛЛІ А»:
II О Ц - зир II а(х) Ц
^Д«(Г°(Е), II • II )Д-ф ВапасЬ £|в].
££1.5 ШіЖГ0(ЕШГ°(Е), || • || Е
• 168 •

< ВШ,	№<#«Й, ВРШ £ ІДТ&#ЙШЙ:
зир II а{х} II <+ °о.	(1-1)
«Ж^(1.1)Ю Е Й»деЖ£іВйГЧЕ)5Й< Г*(Х,Е).£ Г6(Е)Ф,ШйТ ІДЙсй&Лй#	І А«Й± |Н] (ШШ . £ чГ ІД £ і* (Е) ±51 А«
II О || = зир II а(л:) || .
^,(І*(Е), II • II )ШЖЛ-фВапасЬ^|0І.
1.6 ШПЙ Г6(Е)^(Г6(Е), II • II	Е ЙДОИКМ^ІВІ.
§	2 Раїаіз І Ж
2.1(?Й^Ж^І°1Й^) ІЖЕ.ТГ.Х.В* )>Д<Еіпз1егМЙ<ІЙ* М, ОСЕ Д Е	, Е: О-Е >ЖМ/: тг (О )-Х ЙШЯИШОДЮГ, х Є
НО),Ш
Е\ЕХ П О-.ЕХ П О^Е/(х)
|в]	Я -ЧЧЙ&ЙШ £ |в! ЙЖМ, ЙЙ чг ЬД
чшй.	ее.мтжйм еєЕ.по,
Ье(є) -.ех^е/(х)
7} ^ВЕІІЇТ}
М-'МШВШ:
БЕ(Є) Є ЦЕх,Е/и)).
ШМІДЙ Ь(ЕХ,Е/(Х))»ЙВ& Ь(Е,/*Е)й х
ЦЕ,ГЕ)Х = Ь(Ех,Е/(х)).
ЄйО ФФзШ.ЕЕЙХТ—фімі-
ЕЕ:О-*ЦЕ,/*Е) Є І^РГ(Є). ,шпшя е
(х,^) І-> (9?(х),Ф(х,£)),
Й Е ?&МЙ<)Ж#ЕЕ
(х,Є) ^Е£>(х,ї).
^шттм егмдіШій.
ІДТЙЯМТ Г(Е) = Г°(Е)^ Г6(Е)М#«М^.ШП« Г(Е) = г °( Е) ЙШ»ШНЕВД.	г(Е) = Г” (Е	, ШйШй 2. з ф
§2 РаїаізЙЯ
• 169 •
ЖЖ
М 2.2(Ра1аІ8 51Н) і£(Е,тг,Х,К* )Д—Нпвіег фхджм.5гл& <2<=Е ДЕ Й9-ФЯ^Ж,^(<2) = Х,/:Х-Х Д-М"І В, Е: (2-Е ДЖИ/
г(<2) = І<7 Є Г(Е) І іт<т С (2( ^0.
» Е?&*шйж#огй(2
Е:Г(С?)-Г(Е) а І— Е ° а ° у-1
МтЖШІїїТ
ПЕ(а):Г(Е) —Г(Е) г і—ОЕ(а)г, (£>Е(<т)г)(л:) = ЕЕ(а(/“1(^)))г(/“1(^))-
ЕЕ(<т)г = (ЕЕ)(о./-‘) « т »
® ВД.	£1, £ Є (2 П Ех,
Г(?1)-Г(?)-ОЕ(Є)(Є1-Є) - г(Єі,Є)(Єі - ?), 1±Ж
г(Єі,Є)= ГбЕ(Є+ ї(Єі -	-ЕЕ(^)
•>о
= Г(ЕЕ(Є + х(?! - Є)) - ЕЕ(Є))Л. о
йж.даж <7і,<7єг(<2),шп<
Е(<71(Г1(х)))-Е(<т(Г1(х)))
- ЕЕ(<7(Г1(х)))(<71(Г1(-г)) - (тСГЧх)))
= г(аі(/“1(^)),^(/“1(^)))(<7і(/^1(^))
ЙТ £>Р ОДЖШШ іт <7 = <7(Х)ОДЖЖЙ,#Т ?Єіт а	Й^Є
II г(?1,?) II < Є.
II Е((?!(/“Чл:))) - Е(<т(У-1(^))) - ЕЕ(а(/“1(х)))(<т1(У“1(л:)) - <г(/-1(л:))) II
- II г(<г1(/“1(л:)),а(/'1(л:)))(<7і(/_1(х))-<7(/“1(л:))) ||
• 170 •

Цє || <71 - а II . □
£ів2.з г(Е)=гб(Е)тгж,а»5К о де ей^о	е>р «
±«.	йшіфт , мт п е )=і* < е ) де», жшіШ.
1Й№ЛФ,ШМЯ №45 ±й-й «ЖЖВД0ЄЯЛШ.1№ ЕЕ й іш <7 ±Й<)-Й1ШЙ).
§3
ж^ят* иш#ж йжмїїп ж л і ла® £	д в	т. »т
д,а»#^вмйб<іамшй®жтлмі:ж.
РДТ^вМ^^ШЖЙ<1Ж^.®<^^іМІ^0^Ж^АМйГФтїШ^^^ ВЙШ:Ш#^ЙШЙ¥.
<^Ш^±1?ФЙ<1“?&Я:Жб<іШ^”б<іЖ^5№ Раїаіз ЗІЯ№~АЖГЛРЛ ІШИ Е
З.иійЯ^ЙЙШЯ-) ІЯ(Е,^,Х,К4 )ЙЦЕ',я-',Х',К*')ДМФ
Еіпз1егШМЙЖМ,<а<=Е ДЕ №ІЇ^,Р-.С}^Е'^.^./гл(СІ)^Х'№
штш^м,^є^((2),ід!і
Р\ЕХ п О-.ЕХ п (2^Е'М
ое.мтжжм єєехпо, 5е(Є):Ех-Едх)
7} і^£)Р(Є)гі Д-Ф^'ІШМ:
БЕ(Є) Є Е(Ех,Е'/(х)).
Ь(Ех,Едх))аЛЙ<М ЦЕ,У* Е')£ т А±^Ш Ь(Е,/‘Е')Х = ЦЕх,Едх)).
З ейо Ф«№Г,5е(Є)^ЯТ-ФВ^М СЕ-.О^ЦЕ./’Е') Є ь-БЕ(Є).
МдШ&ДіШИ,ШГЖій Е
ЦТЙЯХт«Ш^|0] Г°(Е),Г°(ЕЗЙ1<тШ£|0І Г6(Е),Г6(Е/) Ші-ШМ Г=Г° Й'НГЖІЙ^^Ж. г= г6 'ЮМЙЙС^.Ш
§3
• 171 •
Й83.2(Ра1аіЛ|Й) ІЙ(Е,л-,Х,К* ЖЕ',тг',Х,РЛ )ДДУ Еіпзіег х ДОСіЯ.ХІ£ ОСЕ ДЕ №-'Нт^п(СГ) = Х,?-.Х ^х Д-Ф№,Е:О-*е Д«>/й-ШПіЖЯ
Г(СІ) = І<7 Є Г(Е) І іш<7 С ОІ Ф.
ЙЖ Е?&О=»#ДЕ £0
Е:Г(О) —Г(Е') а І-> Р ° а ° /~1 д	, дажжйт=~
ДЕ(<т):Г(Е)	Г(Е')
г	ДЕ (<7) т,
(ДЕ(ст)т)(.г) = ДЕ(сг(/“1(л:)))г(У'1(гг)),
ДЕ(<т)т = (ДЕ)(„.у"1) » т » У1.
даЖйШВДУЙЖ 2.2 Дй-#,ЗЙЖ^МЖЯТ. ДТ г = гь 'ІШИ №МїЙ,ШЙІШіВ2.3
І£ М Д-уШ1І ІЖЖІЯ Кіетапп Ш, 5 Д-фЛ тя 8 яш йішмшнг (№,м).тжі£о^
ІШВД; ж-,	Л ИТШП ІД МЙІ й<і
ІД Еис1іа$|^Ж5££М«,'ЄДіД ВапасЬ	ВР Ва-
пасЬ Ш; ЖС, Жй Д 0)^^ЙЖ^С°(8,М), 1ИЖ ЧГ ІД «ІД С°° Ш (№
Т®« ВапасЬ
3.3(ВапасЬ ЖЗЮ Й Л Д Наизсіогії ЙУУ |0], | Уа (аЄА Д Л ЙУЖ ^,<р0:Да-Еа ДМ!| ВапасЬ £|0) Еа ФЙУЖ^а( Оа)СЕа (ЙЙЕ.ІП»ЙЙ« Ш ДаП ЦїУУЙ а ШВШ
(рр ° У1 -.<рАиа П Ц?)-* <рА Да Г) Ц?)
Д Сг Ж .ШШПШй І (да, <ра) (аЄ АЙ&Ж Т л Й-Ф Сг шш. дай я ІЖЖЙЛ Сг-ВапасЬ ЖЖ-
ІІІВ3.4 ЙУШдеЙЯ.Ф,ВапасЬ ЙГНІ Еа
Еа ШйІїШ Ж£±,Ші£ да
В(<рр ° ?>а1)(^(х)):Еа -► Ер ді^тш.шіда ж, шж ід душ-а
£-а¥І&ШГ(ЛҐ£)(р9У
л((т) л)йк5((т) л)
И ±« ® Гй^ЖШЇТ
—ХМШПЧйШ^йХЗГЧЧт) л Гйжші(5)^|т
•(/)/сі)-СІХЗ И£(у)./’(і)’(Ью
т иґх е^>да ^=(/) V=(^) V	№5) ? и
•(/)7>р)/ йй‘х = (/Л = (*Л №ад^й-шшедт(у)^|т ‘5 9 уА‘^(5),/2 9 (0/(5?-ахз
‘	‘ 5 )<р9 Ч » ‘ <0}
•тжмад((£Ніжі)ол імі^шжгоатаїві
Р > (7‘/)Р|(^‘5)(р 9/| = (3‘Ч)Я ч '(5)4 9 (5)Ч = Ч
‘((х)т-^)/т-<іхз = (х)0
5 З у АЧ*)/^-^3 = ((5)Ч)^> •((!?Л|т)оЛ9*	Ч »
•§ 9	9 р)/(5^*га
ЖШК1МШ‘(К‘£)(Р9/ ад
3 > (чЧ)Р
(з‘6)д^ (з >|5|	9$|:6<ІХ9
‘ИЇ96 ад±#Ш‘0<3 ЖШКШШГ5Г01
ч шдасш‘(к‘5)<р9^ м тжаїадт иг оі -оі ¥ЗД-+шй ‘р шаавдзшх дай И[ ш±й
((У)5‘(У)/)Р^"8 = (8‘/)р
ІДІ^ЙМ'-ЖНИИГ ‘ 5 )(р ЩКШ ‘ Р оте-'іі
ЙВДК^-¥І&-^Ш-4іда»^¥‘^»¥І&Т(К‘5)(рФХ^
• &ШІ ЯШЙ1І	‘	‘ Т
аджж-йіадн ‘	г	• (^
ЖМ^Й-йігя» жн+ш
• ш •
§3
• 173 •
Ц. = Іеє Л*(ТМ)| ІЄІ< є),
% = В(Л,є) = І/Є 0(3,М)|5(/,Л) < є!.
* (тм)),	тм)а(^|іШ£,ЯГ
Г є л*(тм),
еє (тм)АЬ)йівд±^шшіт шгні л»
ехрА: 1/А — М,
еє (Л*(ТМ)), п = І?є та(5)мі |7|< є|
І&Й
ехрА(3)£ Є м.
ехрА	Г°( Ц.)(=Г°( А * ( ТМ))Ч = В (А, є )СІ
С°(8,М)|Я-ФІ№
ехрА:Г°( 17А)-* % а І-> ехрл ° а, ЙЖ
(ехрА ° <?)(:>) = ехрА<5) <т( 5) ? Ух Є 5.
|(%,ЄХрА1)(Аегі’(5,М)
й.
ЙЛі,Л2ЄС?(8,М),1^Ш
%, П %2#0.
мт
о Є еТрАі1(%і П %2) = Г°(1/А1) П
ехр^1 » ехрАі(<т) = Ф21 ° О.
І±Ж
Ф21 = ехрАі » ехрАі: <9 Л2 (ТМ), 0 =,у5!еє ТА1(,)МІ ІЄІ< є,а(ехрАі(5)Є,Л2(5)) < є!.
М <9 Д Лі* (ТМ) ф,
• 174 •

Ф2і:(2—*• ІЇ(ТМ)
джм
ісі-. 8 —> 5
фосвшмжй.шпоі Ф2датай,#я
ПгФ2іД1ШіЖ(Кг< + оо).#Й.Раіаі8?ІЯ,ШП®ГЙ
ехрл* » ехрАі:ехрЛ[1(%і П Ч2) — ехрл^СЧ, П %2) дя?т
, Ш'Ш± Т с° (8, м) (ШШ®. ІШ ШШШІЇЮ шш.
л ^йй/
а «Vй^т гча* (тм))^ж^ґс,
Л 8	д
ОЙШЙШ». «шим&Ф.шп-ятшй м джм. м	є >о,
<?єм, ехр,:1ЄЄ Т^І ІЄІ < є( -* В(д,е) ДтШШЯда. М, -ЗШйАйііШЖЖ ЙШ© Ф,	ОД ДШ$Р
ШРД*/Ь«Й є	А(8)Й-Ф»Ж±^Й-^ А <
Є етід Т. ТД,С°( 8,, пГ ІДЖ ж	8 жшжгіт а(8>ф>&д-фоіж,йш
А <^Йє.
хт^-й^йвіш а,вр® 5 джм,а(8)ш^-йд»ж.ш {Пчгих>^ А(8)^^жте^Ф^жжаж^ є.мф ш,	ежм» д<ішм,
£-ій* Л 8, М). ШГИМ^и Л 8, М^ль^Ш^.
М+ИЖ
§1
1.1(ЖЙ^Ж) М Д—ф^Шде Кіетапп №,Р(^М ДМ ДО -фЯЖ,/ЄС1(Р,М)ДДРМ!І/(Р)де^№.^ЖАСР ^Д/де-ФЖй^Ж.Ш
(1)А 3:Т/М«ЙМР
/(А) = А;
(2) ТЛМ= (ТМ) І А	Т/ШШі УУЬііпеу ЖВР С° ЖЯО
ТЛМ = Е“ © Е5,
ТДЕП = е;(х),тяео = гЛі),УхЄЛ;
(З)ЯГТ м де Кіетапп Й*<•, • >	Сі >0, С2>0 0< А< 1
І Т/Я(Є)І^С1Л’ЯІЄІ , УЄЄЕ“,п = 1,2,-;
І Т/Л(?)|<С2ЛЯІ7І , У т;ЄЕ5,п = 1,2,-", МІ • І ДЙ Кіетапп £>< •, • )^&де«.
йійі.2 #±®де£ЛФлпжа дж^де-^,^мджй^^.» А Д-^Шт,^ДЖЙ^ЙО^.ММ ДЖтаЖ^ЄОіЯЧМ)^ А = м й£Жй«Ж,іОАпозоуЖМИ.
І±ІВ І.з ЯПІЮТ м де КіетаппЙШ-, -»,ЙХ 1.1 ФіЙОС С£ С2 ЖйТЖй 1.ШГШШ Кіетапп ЙЙ«-, А(адарГе<1 іо А). ТШдеЗІЯ
А де Кіетапп жждд^де.
5131.4	1.1 ЙШФТ,	< •, • >де Кіетапп ЙЙ< •, • »^П
00<г<1,0
II Т/(Є) || Xі Неп ,УЄЄЕ“,
II Т/Ї7}) II <т || 7|| , У^ЄЕ5.
(йжшпж/йа демж^т.)
ЖВД.Ж0ЄС°°(М,К)ЖД
(1)(Х0(х)<1, УхЄМ,
(2)0(х) = 1, УхЄА,
(3)зирр0 ІМШСР.
• 176 •

с1>о,с2>о^іо<л<і,^Ш
І Т/Л(Є)І>С1А-ПІЄІ, УЄЄЕ“,п = 1,2,-;
І Т/Л(7ЖС2АЛІ7І , У уЄЕ5,п = 1,2,-
Ж д СіА-9 > 1,С2А9 < 1.
. [ІЄІ2 + § І0(тг(Є))Т//(Є)І2,^Жяг(Є) Є Р,
І СІ =	1 = 1
. І ЄІ2ЛПЖ л-(?)^5ирр0.
ЙЖ л-: ТМ^М	ЙТ зиррЯ	В>0,&®
ІЄІ< ІЄІ<ВІЄІ,УЄЄ ТМ. ЄЄЕ“,ШШ
І Т/(Є) |2= ^ІТД(Є) І2= ІЄІ2 + ІТ/9(Є)І2- ІЄІ2
> І ЄІ2 + (СІА-29 - 1) І ЄІ2 Д/І £І2.
ІШМЇТ ?ЄЕ*,ШП<
ІТ/(7)|2= ЙІТГ(Є)І2= І7І2- і7і2+ \т/Чг))\2
<і7і2-(1-С^А29)і7і2^р2і7і2,
ЙЖ
Ж 0< г = тах(<^|<1,#ЛШіде Кіетапп	|| • || 2 ЙЙІ • 12, чШ
II ТДе) || Ж’1 Не II леє Еи,
II ТД?) ||< ТІЇ 7 || Лт?є ЕЄ □
МйШй^Д. ТШЙ<І1ШД£МЙ<Ж.
1.5 Йрам^^,/ЄСЧР,М)^Р ЙІ/(Р)ЙЖЖК,Л(=
/# : Г°( ТЛМ) Г°( Тлм)
§2
• 177 •
/ І-* Т/ ° У » /~1.
іпж а ду дежй«ж,яи. у#джййшог
ЖВД. і£ ТдМ ЯЙ¥Л ТОїііпеу Я
ТАМ = Е“@Е\
#ЙМТ м де Кіетапп ЙЙ< •, • >»$ 0< т< 1< Ітл^Ог-Чеїлеє Еи, \Т/(у)\^т\тІ\,Уг]ЄЕ5.
ТД ГО(ТЛМ)Я^Ж^
Г°(ТЛМ) = Г°(Ем)фГ°(Е5),
#1_МТ аЄГ°(Е“)^П /ЗЄГ°(Е5)М<
І У# (а) І — зир І ТУ » а ° І — зир ІТ/ ° а (у) І х€Л	з'ЄА
т'1 зиріа(у) І = т-11 а І ;
І у* (у) І - зиріту ° У » уЧх)! - зиріту» /?(у) І х€Л	уЄЛ
г зир|/?(з») І = т І/? І . □
1^18 і.б Йрсм,м)ДД р Яу(Р)деазЖй,л<= р >у дежз№£Ж.
у* : Гь ( ТЛМ)— Гь (ТЛМ) у ^Т/ - у ° Г1. $пж л ду де«>л?^ у#дмйшіїш.
ЖВДЛіШ 1.5	□
§2 ійШШтЖ
Кіетапп «,РОИ ^М,ГЄСЧР,М)^ Р ЙУСЮЙ йЯ№,аср дудеяй»ж.шптЕВД уйа ±д^ш^де.
ет 2.і у «а д^яшеде. врхемде <?>о,#й у й с1(р,м)фде ш ‘Мтїіжде	е ^деосЖА^ср а»: л^ле,
жд
(1)Л°УІА = #°Л;
(2)зирс?(Л(х) ,х)< <5.
ІШВД.Ш ТлМ = Еи®Е5	ТУ ^$де А¥Ьііпеу	М Й
Кіетапп
• 178 •

ІТ/(?)|^Г-1|?ІЛЄЄ Е\ І Ту( 7)	г|7| ,У7 Є Е5.
МТй с1	УІ^.ЖШШ ьєс?(л,м)йадт
к о /\Л = % ° к.	(2.1)
Н(х) = д ° к ° /~1(х) ,У х Є А.	(2.2)
НІ ехр^тК Кіетапп	Я. З? к(х)~і х
у(х) — ехря1к(х).
тд(2.2)птиі^ад
ехрху(х) = я ° ехр/-*(х)У(/“1(х)), Ух Є А.
У(х) = ехр^1 о # о ехр/-1<І)У(р1(х)), Vх Є А.	(2.3)
г°(тлм)ф^й?^т у йЖ§(2.з).
йт а	ю. 15, р>о,да#даж хє а ,
ехрх:|$Є Т^ИІ ІЄІ < />І — В(х,р)
0 < є < шіпі5,(О|,
#іе
= и Є Г°(ТЛМ)\ І «ТІ < є(.
У Й^(2.3),ШПЙЯ-Ф» ^:^®^Г°(ТЛМ),
^(У)(х) = ехр”1 » § » ехр/-1(х)У(/-1(х)), Ух Є А.
5Іу(у)(х) = ехр”1 » У« ехр/-*(х)У(/“1(х)), Ух Є А.
ОД	:
3^(0) = 0.
ІЄ
С(£) = ехр7^х) <> я ° ехрх(?),х = тг(£);
Е(£) = ехр}/х) « У» ехрх(£),х = я-($).

^(<т) = С » а « Г1 = С(а);
§2
• 179 •
= Г « а « Г1 =
ЖЖ Раїаіз 51Я(^+НЖ,ЖЯ 2.2),
(Б^)Дт) = БС(<т)г = (БС),.,1 « т « Г1
(О^)Дг) = ОГ(<т)г = (№),.<' • т ° Г1. ияжштад
(6Г)о(?) = т/(г).
(Б^)о(г) = Т/« г ’Г1.
ВР
(Ш>)о = /*•
ЙЛЄ,^т ОД ФЖй^м.
я^ 8 й с1	хе шй с1 жхтйжій жж
3.2Хг 04РЙ1ЙЙМ-У:
У Є 3^,т = 3^(у).
ВР
у(х) = ехр*1 » 8 ° ехру-1(х)У(/-1(^)), Ух Є А.
ІВ
Л(х) = ехрху(.г).
к Є С?(Л,М), к(х) = 8 ° ^ ° Vх Є А. ВР
к = 8 ° к ” /~11 А , к ° /\А — 8 ° Л. зсшижд
<і(к(х) ,х) — <і(ех.рх7(х) ,х) = |у(х)|
< є < 8, Ух Є А.
10.13)
ЙШЕВД к ММ^М,ЙЖ®Д л ^ЛАе = к(А)^-^В.М,Я^ ж /йа ±й^тгв.
ЙЯ 2.2( ПГГЙ) Шх, а) Д-ФЙ®£|ВІХ-Х Д-Г>О,»ХШЖ Х,у^х,х^у,^ пЄі ,шд
• 180 •

іШ.ШІЖ Г й/ ОД-фйТГОс.
ЙІВ 2.3 &Я.2.2 Й9-ФШіЖЙсМ:/с >0Ж£
с/(/"(х),/л(у)) <Г,УлЄ 2^>х = у.
3182.4 І£(Е, II • Ц )Д—фВапасЬ^|в|, УСЕ	У,ФЄ
С‘(У,Е)ДА У ЙІФ(	Ф ІД 0
II Ф”(х) II < ^УлЄ 2=>х = 0.
ТІЕВД. ІВ А = ЛФ(0) Л=ФЧ.ЙЕ ЯІ?^ТА «детаївійдап
Е = Е“фЕ’,
II (АІЕ”)-1 Ц < 1,
II (АІЕ’) II ^т< 1.
, йГЙЯГТ у = уи + У, Є Е, Уи Є Е“, у, Є Е’,<
II у II = шах) Ц уи Ц , Ц у, II |.
Ж
ІШЛЖЗІЯ2.2 ад,«
Іу Є ЕІ || у || <
Ф = А + <р,^ = А-1 + <р,
ЙЖ
Ьір(р) < є,Ьір(^) < Є.
II Ф”(х) II < ?,Уп Є 2.
II х Ц = тахі II хи II , II х5 II | - II хи II II х5 Ц ,
II Фи(л:) II = II (А + <р)и(х) Ц (т-1 - є) II х Ц >(г + є) II х II
II (А + <р)5{х) Ц = Ц Ф5(х) Ц ,
II Ф(х)|| > (г-1 - є) Ц х Ц .
(Х^+ЖЛІЯ2.3)ЖЯ±Й^,ШПШИ
§2
• 181 •
II Ф"(х) II >(г'‘-е)" II X || ,п = 1,2,— ШІ II Ф"(х) II |я = 1,2,-Ю,г-1-е>1ЖЯІВ<х = 0.
II X II - тах| II хи II , II х,|| | = II х5 ||	|| хи || ,
II Ф’я(х) II = II ¥"(х) || > (т-1 - є)" II X II ,п = 1,2,— ИЖШЯ^х = О. □
Жй 2.5 й /ЄСЧР.МХА р ИДр)'ЄіДЖЙЖ лср /Іл ДпГГЙ.
г°(тлм)ат гь(тлм)м^Х:
= и є гб(тлм)і м< />і,
^:^->Г6(ТлМ),
5іу(<т)(г) = ехр;1 » / « ехр/1(2)<т(У“1(х)),
Vо Є Є Л.
І^(*)І< Г,уя Є 1^0 = б.
дай а,бЄЛ,</(а,бХр,ШПЖ^-ф<^ІК® ^ПТ:
г*(2)=^ехр“ *6’ ^^г = а’
“ 2 І 0, х,уЕл Ж,®.
</(/п(х),/п(у)) < Є 2.
ехр;1 » / ° ЄХр/-1(г)(<5'^(У"1(х)))
= /ехр7^.)/(у), X = Дх),
I 0, ХТ^Дх) = ^^(х).
^(8ух) = йй
1^(6^) І = вирІ^иДх) І
- І ехр7^(х)/"(у) І
= сі(Г(х),Г(у))
• 182 •
ж+иж жйдаж
<?Лп€2, ш
- б.
ЙЖ
2.1
О < є < тіп| 3,р, £/3}.
ЯМ £ £ С1	/,^6(2.2)^<РЄ-^ ЛЄС°(Л ,м)Ш^
8ир<і(Л(х),х) < є < 5.
/і(х) = к(у) ,ЯР^ч
О =<Кял(Л(х)),я"(Л(>))) = а(к(/п(г)),к(г(у))) >а(Г{і),Г{у)) - </(/я(х),Л(/я(х))) - с/(Л(/я(у)),/я(у)) > £ - 2є > £/3 > О
(ягта^йпєг).
л йШ-й.
ійля=л(л).л	±ЙМ-1^^,ЙМДЛШ
Ле ЙЙК. йі_ЬЖЙ<ГиЕВД ВОПіІ Л
(1)Л»/|Л = ^»Л,
(2)зирб/(Л (х) ,х)< 5.	□
££ 2.6(АПО8ОУ^ЖИ)	/ЄШ{*(М)іи«
ф М	,» / Апозоу Ж5ЖІИ.
л£Ш 2.7 Апозоу	.
дал. ймжя 2. і ф л = м тіж.	л джог, ер
Ж+НЖ ЖЙЖЙШЗЙ
М ЙЗШ Кіетапп ЙЖ, УСІМ	, ЛС У ДЖЙЖ, /Є С1 ( У, М)
ДД УЙІ/(У)ОДЖ^|ЦІК,'&ІД л	^ЄСЧУ.М^С1
йцгтеяйй/,ЗР^П±-Ж^®ВДОД,я£л «Ш<--ФЖЙОДЖ$Жа = ЛеС2 У ,#Я /\л 5 81А ЖЇНШ. «ОД 0 ОДД1Й-МВД 8 й с1 ж 5СНЕ#ЙЙ /ЛУл 8 ЙЖ$Жа ±ШГЖйЖ
§1 хад>йШ£
51Ж 1.1 Й М ДЛЖОД Кіетапп ЙЖ, УСІМ А СІ У ДЖШИ, 8: У~* м >Д У я я( У) ОДІЖ, *Є ІД А	, С: ТдМ— ТдМ ЦІ 8 ІА
ОДЙЙМ|п|Ш. МЯГТ Е = ТдМ ОД УУИііпеу ЇП5Ж
Е = Е'©Е2, йШсЯ-іН^й
Сгі і Сгі9 1
С=	гЕ’фЕ^Е1©^2,
*" ^21	С22 -*
^^(£,7 = 1,2^
тах| І Сп І , І €?221 ( < А,
тах| І Сп І , І С2і І І < є,
І • І Д Й Кіетапп Ж*< • ,• НІ Ж ШШ,ТО А	є
0<А<1,0<є< тіп|1 - А ,А-1 - 1}.
ЦЕ^Е2)^^»® Р,Ш£
(і)ІРК^=рг^<1;
(ІІ)Е ОДТМГ1 = (йі,Р)Е1 Хї С Ж$(ВР СГ1 = Г1); (ІІІ)МТ» II • II :
II і) II = тах[ І 711 , І 1/2 І І,
V 7 = 7і + 72,71 Є Е1,72 Є Е2,
II СЄ II > (А’1 - є) || Є || , V Є Є Е1.
• 184 •
Ж+ЕЖ
ЙЖМТЙ Кіетапп £*< •, • >31ЖІ * І
І С$ІЖу“п І£І, V? Є Р1,П Є N.
ЙЖй€^к>о,о<р = (л-1-і)’1<і.
жил. (^ШТ^-ЕЖШ3.4)#£ о ЮЯ-
Г^п = Сп^0) + С12Й0), 1^п = С21ЄІ0) + С22^0),
ЙЖ
£<0) Є Е* ,£?> є 4(х),і = 1.2.
Ній г1 = (йЛР)Е1 ХЗ С	^0) = р(0)е(10) Єр) = Р(1)Єр),ЙіЖ
Р(о) = РІЕХ,Р(1) = РІЕ*(х).
= (Сц + С12Р(0))^0), [рН)^1) = (с21 + СггР^)^.
ЙЙО.І
Р(1)Є?) = (С21 + СггР^ХСц+СиР^)-1^, У^ЄЕІи).
ЙР
Р(1) = (С21 + С22Р(0))(Сц + СпР^)-1.	(1.1)
МТІР(0)К1,Шї]<
І С12Р(0) І < І С121 < є < А’1 < | СГ/ І -*.
їш сП+с12р(0)йтай<і,^д
І (СП + спр^ґ11 < І О-11-і _Х І Сі2^<0) І < рГГ7
лія з.і). йж(і. іхжя.,жа
І Р(1) І< І С21 + С22Р(0) І І (Сп + Сі2Р(0))-11
іе
ЬіСЕХЕ2) = 18 Є ЦЕ^Е2)! 181^11, ^(8) = (С2і + С228)(Сц + Сі28) X
У8 Є ЬіСЕХЕ2).
2ШТ(1.2),ШП<
І^(8)1^^ < 1.
(1.3)
§1 ЖЙЖЙЯЖ
• 185 •
МЛІ
м-фжм е т^тювш,шп«ія ^мж^й9.ж^±,^ж^-е^і ж з.з йшж.жш#
(Е>Р)5Т= С^ТССп + СиЗ)-1
— (С21 + С225)(Сц + Сі25) ^^ТССц + Сі25) 1
= (С22 - Я5)С12)Т(СП + С125)-!.
ЙЖ
|(ЖІ«С(ІС22І+ ІЯ5)| І С12|) І (Сц + Сі25)-Ч
^вш
5’:Р°(Ьі(Е1,Е2)) — Г°(Ь1(Е1,Е2)) 5	5 ° в~1.
Й Ра1аІ8 5ІЯ(^+НЖ,СТ2.2)ШП<Я
|(Ш),|<Я < 1,У5 Є Г°(Ьі(Е1,Е2)).
ЙЖ ^В<ЕВЖ£|в1 Г° (Ц (Е1, Е2)) Й5-ФШ® 8Ш,	А, ВР#
йИ£-Й$ РЄГ^Ь^Е^Е2)),^
^(Р) = 3~° Р °	= Р.
2Ґ° р = р ° £.
(і) І РІ =зир|^°Ро^-1(х) І хЄ А
(ІІ)'СГ1 = С( ІН ,Р)Е1а( йі, Р)Е1 = г1.
ХШ^7 = (171,Р171)ЄГ1,Я^Ж
?і= (Сц + С12Р) 1і}і Є Е1,
?= (Єі,Р£і) є г1,
IX Сп + С12Р)?1 = і)і,
1(С2і + С^Р)?! = (С2і + С22Р)(СП + Сі2Р) хі) — Рі/і, ВР
СЄ = г).
ШЕВДТ
• 186 •

(ііГсе^е1.
£-(£і,£2) = (£і,Р£і)ЄЕ1,ШП<
І £2І = І р?і І< р І?і І < ІЄіі-тд
II £ II = шах{ І £і І , І £21 І = І £і І .
ЙЇЇП.МТ £=(£1,£2) = (£1,Р£1)ЄР1,<
(ііі) II £11 = І£іІ = і(С11 + С12Р)-1(Сіі + Сі2Р)£іі
<-7^і(С11 + С12Р)£1| л є
=ргт;ІІ£ЄІІ.
йяіі • іі^н^да^
ь II £ II < І £І<В II £ II , У£Є Е - ТдМ.
ТДМО: £ЄЕ1,Щ]<
ІС"£І>6 II С”£ II ^Ь(Х-1-є)п ||£||
^(А”1 - є)”І£І
П
= К»~п |£| ,п = 1,2,-
ЙЖ
К-“>0, 0<р = —г—< 1- □ £>	А — Є
1.2 Й М ДЗШОД Кіетапп №, ІК^М	, Д С Ц М’ЖЖЖ,8
ЄсЧи,м)ДЯ	е =
ТдМ (Й ІУкіїпеу
Е = Е1©Е2,

тг1
’Сц
-С2і
_ О
-02і
С-і'і "і
:Е1@Е2 — Е1@Е2, С221
11	£12
£
іе1@е2^е1©е2, 22 “


тах| | 0ц11 ,1 С221 , І £ц І , І £22 І І < А, тах| І Сі21 , І С2і І , І £і2 і , І £2і І І < є,
ЙЖ л ш
0<А<1,0<є< тіпІІ - А, А-1 - 1|,
§2 ЖЙЖЙЙЙ
• 187 •
м. ЙЗІШ. ЦеЧе^ЙіШ»® р я цеЧеЧМіШ»® о,
(і)|РІ<^<1,І0І<А<<1;
(ііЖМйЛ-ЮЕ1 #1Е2=((3,й/)Е2
ОТ Т§Я1Т§~1^;
(ііі)| Тял(?)і>Кр’"ІЄІ , У^ЄР^пЄН ,
І Т%~п(т)) | Ж»'” |^| , V і? ЄЕ2,пЄМ , ОК>0,0<р = а-і_£<1.
Е1Х П Р2Х = Юх|,Ух е д,
ЙЖ Ох ^Ж^ЖЕХ = 7Ж
с!ітЕх + сІітЕ2 — СІітЕх + сІітЕ2 - с!ітЕх, Ут 6 4.
ЙЖ
Е1 © Е2 = Е = ТдМ.
жа, от Сг=к, с2=
І Тя”(Є) І > С1Р-” ІеІ, V Є Є Р1,П еи, ІТ/(?)і<С2ИІ?|,У7€Р2,пЄН. □
§2
Й М	Й9 Кіетапп », РСМ Д, А<=Р	,/Є С1 ( Р, М)
ДМ р ЙЯр^ШЖК.'ЄіД Л	тлм
УУЬііпеу :
ТЛМ = Е“@Е5.
^тмі&жйЖй^,шпааяій^г^5!і л	±.»
ТЦМ = Е1®Е2,
еЧл = Е“,Е2|Л = Е5.
ШПВ^ТЛ?^Й>М^й<іЖГ.йММ^^Ф,ШПМ^М^|н1 е яжмх іт№ШМ(і£ сг ^П)тг-.Е-х,Ж^ЖЖй.МЖ¥Я^П.
• 188 •

таднтдаж-сг ж^рт1 ж&тіш.іаж чтШДТрс 4Шсь(к‘ ^ЖйЖГРЛЛЕ^Ж С Ф^ДЖ.Ж^Ж^^««#<[19]^[20] ,ДЖ«£ ^ІЙТ.
3|Ш 2.1 («®ЮГЯ) Й Е.М ДШЯ«, ж: Е-М Д-ф^М, А <= м Д-^И^Ж-Жзм-е Д-Ф«»,Ш 5 ЖІДГ^Й^ТЛ Й9-Ф « У ±М1Ш« 5: ІІ-Е. той л й-т и *ПіШ»Ж 8:СГ^Е,ЖД
ЗІА = 3.
ІЕВД. Й^І Е Д АНК(АЬзо1иїе МеідЬЬоигЬоосІ Кеїгасї, ЙР^ЙХ'І’^Р^ІЙС^^), м Д-МЕЙ^Гн],ЙЖ 5 чШГЯ£Х5!Іл	Уо £±,Й*Ш£І-
4-»йШ
80-.и0^Е,
жд
50ІА = 5.
яж&ет Є>0, пШ» А	ис:і/0,да#
г/(л’5о(х),х) < є, Ух Є II.
ЙТ М ЖД АГ4К, є %#/МН-,
ж50І ИїЬГ^М
ЙПЖТ А ЖІЧІ^Т&-£ВШ
іц-.и^м.
Й«Ж£СТО<[21] XX Ж,^<[22])
з0І и-.и^Е
ЙШШГТ А Ж|й)^т-'ІШ
8:У^Е,
ЖД
л5 — іц.
хшвдтеїа. □
51Н 2.2(\¥ИіІпеу ЯЯ‘«ЮГЙ) Т& м ДЖЯЖЖ, АСМ Д^Ц. М
ТЛМ ХУЬйпеу
ТЛМ = Е“@Е5, ЯР^Д-ЯИЖІДГДЙ А Й-'МШ У ±±: ЙР ТцМ	АУЬіїпеу Я
ТцМ = Е1®Е2,
ЖД
§2 жджйіиь
• 189 •
Е4л = Е“,Е2|Л = Е5.
сіітЕ“ = сопзі:,
ІШпГУШ£& л ± 8ітЕ“ = 6,аітЕ5 = І.
М _ЕЙ^ Сгаззтапп М
С“= II Ж^£|аН хЄМ
<? = II Іт^мй/ЖТ^ІвЦ, хЄМ
Я!І Е“:Л — С“ ЇП
Е5-.Л — С5
#ЯШС“ІЛ ЙС’ІЛ Й£^®,ЙЗІЯ2Л,#йЛ
ЕЧП-»- С“, Е2:У^С5,
Е11 А = Еи Я
Е2\Л = Е5.
ХЙ&
Еи©Е5 ТЛМ, V,ад Е1 © Е2 = ТцМ. □ 2.3 й М	Кіетапп 'Ш, Р^М Д5ГЖ, А,/
€С1(Р,М)>МРЙІЛР)^Ж5>|Й)М,'ЙІ^ А	л м
$ V Я/ й С1«	еЄДСС ±Ш«ЖЙ
т.
ІЕІЯ. Й Тлм	5¥Ьііпеу Я
ТЛМ = Е“©Е5,
|(ТГ1ІЕ“)|<г < 1, |(Т/|Еі)І^т< І-
• 190 •

Й тлм ОД±$ЯМГЙЯ л ОД—її ±±:
Тціи = Е1©Е2, Е1\А = Еи,Е2\Л = Е5. й бДл ОД^Я/ЬОДад.^М/ОД^Я/ЬОДС^^.^ІЖОДяЄ^йя^ дси ±, тя *п
те =
’Сц 012'
І- С21 ©2
Е1 © Е21 А,
Те1
’-чі
©і
би"
622 
іЕ1 © Е2 І А
^Е^Е2! А.
ЙЗ/ л одш 11 ОД С1«
тах| | 0ц11 , І С221 ,1 0ц І , І О22 І І < т + є — А, тах| І Сі21 ,1 С2і І , І &і21 , І б2і І ! < є.
ЙЖ
0 < є < у(1 - г),
ЙЖ
Л + є — г + 2є<1,
тд.юет і.2,шп#я е	±д<жй«. □
2.4	М ДО£ОДт16$ІОД Кіетапп ЙЕЖ ,Ж М	Апозоу
КОДЖ£
А(М) спічем) МШ£,(М)ФОД-ФЛ:ТЖ.
§3
ЙЯ, 3.1 «Й2.3ЙШФТ,-Й УСбДЛ ОД-фОС«,яЄО!І
А = І2/(^)СУ
Д Є й V ФОДШ6Р£Ж,#Н. Є і А ±Д<ЖЙ»,£#ОД А ^&е й V ФОДШЛДЙЖ.
«ОД±3£ 0 ОДДЖ09^ЛЖЙЖД«#Ж^ОД^Ш^В. ЙЖОД^Ж, ош^й^тжйі.
я^-м^одж<.
§3 ЙЙШ
• 191 •
51Я3.2 ЙВапасЬ£|н](Е,| -|
Е = Еи © Е!, «ЙШМ:Е-*Е
АЕа - Еи,АЕ5 = Е5, І А”11 = І(АІЕ“)-1|<р< 1, І АІ = |(А|Е’)К V < 1.
ШИІЛІЄ#:
II х II = тах| І хи І , І х51 |, V х = хи + х5, хи Є Еи ,х5 С Е5, Е(г) = |х Є Е І Ц х Ц г І. » <р-.Е(г)^Е
II ?(о) || < (1 - /х)г,
II • II ЬірзсЬіїг	,ц - у + є< 1	Ф-А + <ріЕ(г)
-Е	Р
и ріі <14^1^(0)11 = и ®(о) її •
\хи - А^хи + сри{х), [х5 = А^ + <р,{х).
іхи = Айг(хи - <ри(х)), [х5 = А^с5 + <р5(х). іпіішп	®
^и(х) = А~1(хи ~ <ри(хУ), 2Г5(х) = А^с, + ^р5(х), 3{х) = (5„(х) +5^(х)).
II 5(х) - 3{у) Ц р. Ц х - у Ц (/2 = V + Є < 1).
Ей
II Я0) II < II р(0) II = II Ф(0) II < (1 - р)г, МШхЄЕ(г)^
|| 5(х) || < || ^х) - Я0) II + II Я0) II < Рг + (1 -	= г.
• 192 •

ШПМ Е(г)«ЛЯ	ре
Е(г).	)£
II/>11 = II Яр) II < II Яр)-ЯО) II + II яо) II < Р II Р II + II Ф(о) II.
ЙЖ
II Р II < 7і-II Ф(0) II . □ 1 ~ р
Жі&З.З &(Е, І • І )> ВапасЬ £|в],А:Е^Е
й<р. даїте 0< Ь< В «МЯ^ІїШ
<р-.Е| т)| = |х Є Е І |х І і? І -* Е
Ьі^рХє' = |є<|(1-р),
І р(о) ।	~ р)?
£>
(д = У + Є < 1),
Ф = А + ^>:Е| ^| -*• Е
Е{0} = |х Є Е| Іх|</3|(/? = |-7)
ІрК]4^уІФ(0)І-
ВЕВЛ.й Е
Е = Е“@Е5,
II х || = тах| II х„ Ц , II Х5 II І, V х = хи + х5, хи С Е“, х5 Є Е5, II ’ II £
II А'1 II = II (А|Е“)-1 II <у<1,
II А5 Ц = Ц (АІЕ9 Ц <у<1.
II • II ^»І • І о < ь < в,
Ь || х || І х І В || х || ,
§3
• 193 •
1
В
1 ь
Е(г) = |х Є Е\ Ц х II < г| СЕІ1/І, Ьі^)(рХу ЬіуСрХє < 1 - V,
II ?>(о) II < у 1^(0) к^(1 - /л)т) ~ ^(1 - ц)г ^(1 - [х)г. ЖШ±Ж^ІЯ,Ф-А + ?йЕ(г)ф<РВ-^А
ил її ф(о) її,
ІрІ<в II р II <II ф(о) II <ї4^у Іф<°)।<у? = V-йй
Е|/?| Се(-^?)=	Е(г),
ш Ф=д + р£Еі0іФя<т-^£,жтаАіщ ФйЕ(г)Фт-та
І/’І<тА-г І ф(0) І. □
1 — // о
ЗІЯ3.4 ЙМДтШЙ Кіетпапп
ТцМ = Е‘©Е2,
8Ш:Я: о-*м	и Я§( V)йИй, ус иП е~1 (У) П «(
ж. ХІ£ С: ТуМ-^ТМ У^М
с
Сг
У12~
012-
^‘©Е2! У — Е1©Е2,
С’1
&и
<?21
біг"
&22-
:Е‘ ® Е2 І У^
Е1©Е2,

ЙЖ
гпахі І Сц1 І , І С22 І > І 6ц І , І Сг22 і I ’ шах| І С121 » І 6211 ,1 біг І > І О211 І є,
0 < Л < 1,0 < є < тіп|1 - Л,А-1 - 1|.
тт 8	, 8Ш
С:Г°( ТдМ) -> (Г°( ТдМ)
• 194 •

т !-► С ° Т ° §
И. й З1Ж1.1,
Р Є Г°(Ь(Е1,Е2) І Д),С2 Є Г°(Ь(Е2,Е1)| Д) ЖД
(і)|рКя<і.ЮІ<я<і;
(іі)Е1 = (гб/,Р)Е1| Д їпе2 = (о,^)е2| д
Шб*#;
(ііі) її се II >»-1 Неп ЛЄЄЕ1,
II С~1г) || ^у’1 II 7 II , V 1/ЄЕ2,
ЙЖ
II £ II - тах| І £і І , І £2І І,
У£ = £і+ £2,?іЄЕ1,£2ЄЕ2,
ТД,г0(ТдМ)ЯЯ¥Я
Г°(ТдМ) = Г°(Е1) + Г°(Е2).
біГ^Т^) Г°(ТдМ)
Т І-* С ° Т ° £~1
Д-'МУДОІД г°(е1)їп г °(Е2)йГ&таіадмтаівІйт йтв, X
МЙ<у = тг^—. □ А є
5ІИ 3.5 ІЗ М Д—Кіетапп ШЖ, ССМ	V
Ж,®	й,я:0 X Ц-М ДЇШЙШ,
§в = 8(е,
ДД СЙ^(С)Й№,О=ІЄЄТ1ЛГ| ІЄЇ<р>,С:0хО^тмДаМ£Й9
да^^М(ЙМДі^:С9=с(0,-)ДЖ^ 8в
Ш,ШНіМ є'>о вое®,№ Оо @о ^ПІЕ^Й: т)<р,
Ш#даЧІВ 6Є®0 #1 ЄЄТуМ, І ЄІ<17,<
І іДС# — (ЕС^)о)?І < є •
ЖВД.ШГЙі
|П(С,- (ЕС9)о)?і
‘С І (СС^)^ — (£Х?в0)$І + І (^хв0)? — (В^во)о І + І (£И?0о)о — (РС^)о І .
§3 ІШіМ
• 195 •
0О де« @о » іуср.іжмт 0є@оїпеєтум,кк?,<
І О (С# — (ЕС&) о) £ І < є • □
ЗІЕЗ.б £±® З1ЯЙШ4Т,» А сі V	(в Є @0) Й9	, Ш
ЖМ
Св:\а Є Г°(ТдМ)| І а І 7|^ Г°(ТдМ) а І-> Св ° о » %~1 ЖД Ьір(С# — (ОС#) о) < є • ЖЗД. Й Раіаіз?ІЯ(Ж+НЖ,ет2.2),МШ Ю(С#-(ОС#)о),І< є', Ус Є Г°(ТдМ),І<7К 7. ЙЖУчГШ Ьір(С#- (ОС#)о) < Є. □ ЖЖ 3.7(Ш±5КЙЖЙ^Й^Й) ІЙ м	Кіетапп Ш,
рсмДЯЖ, л ар ДЖШИ, /Є с1 (р, м)£Ж р Ш/( р)	, IX л
ТЛМ %=рТ/^дечтпеу	л
о± ТцМ = Е1@Е2, ЕЧЛ = Еи,Е2\Л = Е5. л	/де с14Р
^%ЖД^П:МТ<ЗЕЖде Яі^гЄУ* V фде^ЛЖЙЖАьДг^йте /її:Л2 9 ДІ'д (1)°§1 І Аі = Я2°^1» (2)сі(/і1,іі)— 8ирсі(/іі(х),х)<3,
ЖЖ МД$ЛВШ: ііевд . й	деог
Фіг(^) = Ф(#і,£2;£) = ехр’^е) » §2 ° ехр^, Фоо(Є) = Ф(/,У;$) = ехр7(Чї) ° У ° ехріЄ?. втшуіал лжйта>,і^мй^г.шпж
0 < є < у(1 - г).
• 196 •

Т Д« л ОД	ус у Я/ де с1, я2 Є ,
ус«-‘(ц) пі/П^п),
#№1 = г + е
(ОФіг)о ш^іязлфхесде^г
Ж Яі, е2 Є	«
в = (яр^Мо = (/,/), ^0 ~ ^(г^йі) ~ *1’Ч — ^(/./) — -^’ С(0,£) = Ф(Я1,я2;Є),С(^о,Є) = Ф(/,/;£). йжа^имихй с1 ян^ййй^.ха
II £ II = шах| І £і І , І £2 І І, V £ = £і + £2,£і Є Е1! У,£2 Є Е2| V.
6 II £ II < І£і<в||£|| Л£Є ТуМ.
Х^Тє^І-є.да/деС^^^С^^І» 7>0,да#6>о = %х%#1 вз.5&зіяз.бде^.іШ,мт
Я1 >52 Є %, Аі = П/і(У)
Ф12(ст) - Фі2 > а ’ ^Г1,
ШП<:
А = (Е>Ф12)о:Го(Тд М)^ГЧТл М)
0 V = _/----< т + 2є < 1 — є;
А - є
|5|0^ 95 = Ф12-А:
|<т Є Г°(Т4іМ)| |а|< т)\-* Г°(ТЛМ)
Д ЬірзсЬііг	, Ж Д
Ьір(^) < є' - -^є.
ІВ
/2 = V + є < 1,0 =
§3 ЙШХДЖ
- 197 •
Я^
б2 зирс/(яі(.г),Я2(^)) < 7з(1 “ /“)?» лЄД	-О
м
І 99(6)1= І Ф12(6) І = зир І ехр^ягС^Г1^)) І хЄ
= 8ирсКх,82(8Ї1(х))) = зир<і(яі(х),Я2(х)) хЄА1	хЄД1
< ^2<! -
ЙШійЗ.З ШФіг = А + ?4
к є Г°(ТЛМ) \ І <7І < 0}
У,Ж£
А” ||Ф12(0)І< ?. х р о
Н(х) = ехрх/(л:),х Є Ар лес°(А!,м)Ш^ \к » £і І Аі = §2 ° к,.
(с?(/і,гі) = &ирсі(к(.х) ,х)	/?.
Ж <=% ЯІЇ'Ь,Я1 Є
Ь -	>	-
зирс/(яі(х),яг(х)) < -|-(1 - //)тіп §,
В
хЄ 2^
/Ч -л^м
1
е/(Лі,гі) = 8ирб/(Лі(.г),х) = зир І ехрх1Ні(х) І хЄД{
т- зирс?(йг1(х),^2(х)) < тіп 5А
1 ~ Р ь х^Лі
Хйй	/ии^СДг.ШЯЇ
Ііі*Лі ~Л2 сі м.
яі *п Я2
• 198 •

	А 2 * ^2	’
	^2 ° Я2І &2 = Я1 ° ^2, ^(^2,гг) — 8ирб/(А2(^) ,^) < ШІП'	. хЄД2	2

	А 2 ° Л 1 І ^1 ^1 М.
	(Л2 ’ &1) ° £11 Ді = Я1 ° (к2 ’ Лі),
а(к2	»Л1,і1)= зирс?(Л2(Лі(х)) ,х) хЄ^1 зир !б/(А2(Аі(^)) ,кі(цс)) + <1(к,](х) ,зс)\ хЄ дх зиряК/^О) ,3>) + 8ирс?(к\{х) ,х) з*€Д2	хЄДх ^22 р'
{ЯМ ММШШа^
	Ч ° £11 ^1 = Я1 ° ч, ^(іі,£і) = 0</3.
Й<—ЙЖШ	Л2 ° Лі = г'і = ісі І2І1,
ІпІ^МііЕ	Лі ° к2 = і2 = ісі ІА2-
шол т к х: д^д2 мда, (1)кі0 І Ді = 82°кі, (2)а{кї,і1)<8. □
§1
^тасх^х-мб^іві.нот^х)^^ х мох йшкеедад
1	. КЙЙЖ^^ШЙЖ) ЯГТ /ЄНотео(Х)^П хЄХ,ШПЙ5Ж^
^(х,У) = |у є х| 1ІШб/(/4(^),/л(х)) = О| ^->+оо
А¥“(х,/) = (у Є Х\Іип^(ГЧу),Гк(х» = ОІ
яяо» і^г
1	.2( ^ЙШ^Ж^ЙВ^МЖ) МТ /Є Нотео(Х), хЄ X #1є >0, ШПЙЖ£
^и/)=ДГ(в(у(Де)) П ^(х,/)
_]	б/(Р(>),/>(х)) < є,> = 0,1,2,-;!
є х Ііт б/(/л(у),ул(л:)) = 0	]
ч	£->+оо
^ев(Д:,/)=ДР(в(Г7(^),є)) П ^“(х,/)
_ ґ б/(Г>(з'),Л>(х)) < є,) = 0,1,2,-;!
= РЄХ 1іт</(ГЛ(>)’ГЛ(^)) = 0	]
/&х Айтж* є
ЯійІ.З й±і££ЯММй]>
5¥“(х,/) = ^5{х,Г1),
А¥“(х,у) =
#шдасдеє>о<
чу5(х,/) = .уіг;Х5(Р(^),/),
ї¥“(х,/) =.у)/>5¥е“(Г>(х),/).
ЙТЙ«1^ Х = ММЛЖЙ5 Кіетапп/ЄГНйЧМШ АС

н
ГЧ и
©
гч к
м

2?	Нт	М	О	3=3
§	<5	>
$ О	4
>5	>	я*
V	ї	®	5	й
ІІІГ і#
X М
М Й а ж &
Ліг
-М
№
§2 шжжжжя
• 201 •
І^Ж,В(л:,є) — Із'ЄМ|с/(з',л:)<є}.
ЙФ Л З® ЙЖ ВД® Л, Л Ф Й Т АФФТ ЙЖЖ® Ж. Т	, ЙЖ вд
ІЇ®Ф»Т-Й5ІЯ.
ЖВД. ІЖТ М й Кіетапп Ж*< *, • X ІТ/(Є)|<ГІЄІЛЄЄ Е\
І Ту(7)|>г’1| 7І , V 7 Є Еи, ЙЖ 0< г< 1. Кіетапп	',• )^Ж—ф Еіпзіег І • І •
Е = ТЛМ = Е5 © Еи £±. ЛІ Ай—51 • І ЗИ/т Еіпзіег та
II £ II - тах| І £ І , І €„ І І, ЙЖ Є = £ + Є« ЄЕ = ТЛМЛ'ЄЕ’^ЄЕ».ЙЙ? Е = ТЛМ ЙЖМ, Ш£|аІЙЖ$:
Г6(Е) = ГЬ(ТЛМ) = Г6(Е’)@Г6(Е“).
Е5(а) = |ЄЄ Е’І II Є II <а|, Е“(а) = |ЄЄ Еи| Ц Є II <а|, Е(а) = І? Є Е| Ц Є II <а|. Гь(Е!(а)) = )<г Є Г6(Е9І II о II <а|, Г6(Е“(а)) = |<т Є Г6(Е“)| Ь II <а|, Г6(Е(а)) = [а Є Г6(Е)| || а || <а|. Й А Й$»І4,#й а>0,$ШМ<їЖ х£А, ехрТ ;Е(а) -* М дт>й<і»імій.х^іі^/ьм о<Р<а
Е-.Е(р)^Е £ і-*ехр7^(Є)) » /« ехря(Є)Є #1	Е:Г6(Е((о))-*Г6(Е)
а І-*- Е ° «у 0 У-1.
Й Ра1аі8ЗІЯ(Ж+НЖет2.2)пШ
ЕЕ(0)г = ЕЕо./1 “Г"Г‘= Т/=г»Г‘ = /*г, ВР
(РЕ)о = /*.
шп<іу е
2.8,Жі^2.9,^®2.11 Ш®2Л2)п]^	Ю
• 202 •

СгГь(Е5(р))-* Гь(Еи(р)),
ЖД.
(а)	Ц С(^) Ц <|| II .У^ЄГ^ЕЧ^));
(ПС)6=О;
(Ь)	«тЄ'й'-С
& II Е”(<г) || <р,«=0,1,2,-;
(с)	аЄ^С
=> Ц Е(а) Ц <Л II о II
(ЖЖослсі).
ТД ,^С ДЕ б£ЬЙШШ£«.
£ІЙ 2.3
х,уЄ™к(ь) = <&8,
II §(.х5) - &(у5) II = II хи - уи II < II х5 - у5 II .
II я(х,) II < II х, Ц . Д^Д±®(а)^ФЖ-^іЖйШЖ.
Й±®Й(Ь)^,ХШЖ <7іЄГ6(Е5(р)),№ЙП«-И <72ЄГ6(Е“(<о))ЖД II Е"(<7і,<72) II <р,« = 0,1,2,-, £ а2 <72= 0(<7і).
?|®2.4 ХтіЖЙ<71ЄГ6(ЕІ(іо)),М<-Й<І<72ЄГ4(Е“(іо))
зир II Е”(<гі(х) ,<72(х)) II < р, п = 0,1,2,-",
хЄ А
Й <72 Ж&Д <72= С(<71).
ВЕВД.
Е"(<71(х),<72(х))= ЕЯ(<71(Г"(/Я(^))) ,<Т2(ГЯ(Г(^))))
= Р'(<71,<72)(/"(х)),
нж
зир || Е"(<7!(х) ,<72(л:)) || - II Е"(«Ті,<72) || .	□
РЧТШМІЖсОС^Ххо)* <7і(хо)РШ-$Й.
5132.5 #Т<тіЄГЧеЧ/о))Я*о€Л,$<і«--Й9 ^ЄЕ^С^о),^#
II Ея(<71(^о)>?2) II <р,п = 0,1,2,-3^ ?2 Й£Д £2= С(<7і)(л:о)-
II	II -
II ((’ЖШ II = II ((Ж* ° Н‘(Г)І£)М II жшчх)І*=^агузхошо'мм9,х)
•ір »Н = (Іо)9
(д) ,з) , л з 1° вдам&
Ч0')^ 3 ’5 А‘((1^)-“)(^)3 = С$)Н
ХЖСШ
‘(^З 3 1? АЧСЖКУОО =
((т5)^)(^ »Н) =(Т5)Н
Шій
‘((^ЗМ 9	»Н = (1*)£>
•((•^М 9 ’х>д‘ір оН = (ір)£>
ЗҐЖ
І(д)пЗ ^(<*);3'-Н
Р?	9ТЕІ5
•((^ММ 9
ЖІУіМФ хо
‘(^)-“^х ‘хо1 , ч = (х)1?’
‘(Т5)л = X
®‘(°')ї^91^ ±Ж
□	-(Ог)(ір)£) = (0г)2р =
ІЖГггвійФ
•у 9 *А‘-‘г‘ї‘О = «‘о'>
°х = х	‘II (гі*	|| ]
11	{	’	11 1= || ((Г)гр‘(г)їр)^ ||
‘Ох^х ‘ Ц (^)(гО)О‘(Х)1Р)«Л II [
^М((°')^)^9г'° ГіМ
•Од? = X	'І
І =
‘вх^х ‘(з?)(ір)£)ґ
я
•••‘г‘го = м‘о'> ц (г5‘(Ох)Тр)^ II
і^‘(о')0»я9^^’й®
• £ог •
КЖЖЖЖШ г§
• 204 •

р,п = 0,1,2,••• ЙЖ Н » <ті(х) = <?(аі)(х). ЙЛхЄлХІЖМ,ЙЖВЛТ Н ° <Ті = С(аі). □ 51Н 2.7 ХШЖ	Є2ЄЕї(р);Ш#
II РЧ^г) II <іО,п - 0,1,2,— ЙЄ2^ЙЄ2 = Н(Є1). ІОЛ.Й
||гя(/*(я-(е1)),е2) II = II І^(Є1,Є2) II
р, п — 0,1,2, •••, пГШ
е2 = ОСєИіХ^СЄі)) = Н(Єі). □ 5ІН2.8
(а)ЕН(0х) = 0, V л:ЄЛ
(£Ж 0х ^Е5Х Ф^ЖЙ);
(Ь)еє^н
<=>ІІ Е"(Є) II <р,п=ь, 1,2,-;
(с)еє^н^> II Е(Є) Ц <Л Не II
|Г”(Є)К КА"ІЄІ ,П = 0,1,2,-
ЖВД. (а)ЯГТ ЄЄЕ1(р),ШП<
II Н(Є)-Н(0х)ІІ Ц С(а()(х) - С(0)(х) II
II ЄII " II </ II
|| С(ае) - С(0) II
II II
й& ОО(б)=0Л
5н(0х) = 0,7л: Є А. (ь)і£^5ін 2.7 (с)МТЄ=(?і,Н(?і))Є^Н,ШП<
II Е(е) II = II Е(Є!,Н(Є1)) II
= II Р(<А(х') ,С(а5і(л:)) II (х = я-(Єі))
§2
• 205 •
= ||Е(</і,С(</і)(/(х)) II
II Г(<А,С(<А)) Ц
Атах| І І , І С(аеі І |
<АІ<Л| = АІЄіКА II Є II .
ті -іїї • її пятккв.ш
&II е II < ІеКвії еІІ леє тЛм.
тд,мт еє«ш,шп<
ІЕ"(Є)І<В || Е"(Є) II <ВА" ІІЄІІ <^А"Є,п = 1,2,- □ о
н ОДЯФгйЖ.
51^2.9 нтемсй.
Жй нОДЙЯ
Н(Є) = С(</)(тгЄ)ЛЄ Є Е5(р), шп чгшв н аж^-^огодх^:
Гь(Еи(р)) х Л — Еи(р),
^:Е5(р)^Г6(Е5(р)) Є Ь*<т?,
га:Г6(Е“(р)) ХА-Р(^) (<т,х)
ф	, с д сг и, еч я <>	да н
Сг Од. □
® Д	одм-тм
еч-.Гь(Еи(р)) X Л-^Еи(р)
(<7,х) І-* <т(х)
й»одвшм*-йдішод. т й±шода^тте<ж н од&мй. шж н од*ж^^№^$,	а од
ОДЙСДЖ^.
5ІЖ2.1О	ОД«С7£іШОЇ
ф-.Е^р) П я-1(и)^Г°(Е5(р))

гу
Мз') = <Р	— ,8к)У),
> ф
^:ЕЧр) П я--1(1/)-Г°(Е’(р))
§2 ШЙЙЖЙЯ
• 207 •
ЗІВ 2.11 НІШ.
Р(а) = Р ° а ° /“^ГС?) = ехр7.^(Є) ° /» ехря(Є)?, ВР
Р(а)(х) = ехр^1 » / ° ехр/-\х')а(р1(х))
Ш1® р ЖйЙЯТГ°(Е(р))±іЖМ:
Е:Г°(Е(р))-► Г°(Е)
в І-* Р 0 а 0 У"1. дміздшліжш сг ю
С:Г0(Е5(р))->Г°(Е“((0)),
<т1єг°(Е’(?)),ітіі£
І Е"(аі,а2) І р,п = 0,1,2,•••
зирІЕ”(аі(х),а2(х)) І р,п = 0,1,2,”*
ЙМ-Ю а2ЄГ0(Еи(р))М<72 = С(а1).
НУ/
|Г,(^1,С(аеі)(^і))І = ІГя(аМл£і),6(аеі)(^і))І
р, п — 0,1,2, •••,
Й5ІЯ2.7,ШЖЯ
Ж?!) - С(а$і)(^і), V?! Є Р^р).
р\р) П *-1( У)-^* Г°(ЕЧ/о)) X Л
——^-Г°(Е“(іо)) х л
ст:Г°(Е“(р)) ХЛ^Е“((О) {а,т}	І-* о(х)
ВДЖМЙТ ,Ш Н ІРЕ'Ср)П Я-'Ч С7)±іШ. Хййй4¥де Г'Ч В)ЖИТ
Е5(р) н «фЕЧр)±Ж^. □
5ІЖ2.12 І£Х,¥ ДЙ^Й|0](Сг Й^),Н:Х-УМ^^(СГ
&)Л!І
• 208 •

(«/,Н):Х-*ЗДСХх У
Д-4-ЖА(С7 ЖА).
ІЕВД.і£ 7Г1:XX у-х ДШ-ФИТО&Ж,ЯШВ л-іі^гН Д(^,Н)ЙЖ». □
3№ІАІДТІВ#:
ІЕ!(р) = Іе Є Е51 ІЄІ < рі СЕ!(Д ІЕ*х(р) = І? Є Ех\ |ЄІ< р) СЕ*(р), &х = (ісі ,Н)(ІЕх(р')), ІУХ = ехр^Д..
«Ц7х!хЄЛЖДЙЯ2.2Й<)^ЖЖ^.
МТ *єл Е5 Ш*	V. й <р Дті$ЖМ¥Я
Е5ІУ = <р~1(Ух®_к ).
ЙЖ Е5 £ V
еі(у),-",ек(у),у Є V,
ІПЗІЯ 2.10
ш:У X І/ -* ІЕ5(р) к
(у,и)	р^и^/у),
і=і
9у(и) = ехру ° (і(і ,Н) ° ш(у, и).
тд
в: V —ЕшЬг(Е*,М)
У
Є(у)(І^) = ехр^ о (йі,Н) о ІЕу(р) = ІУу
0(,у)(О) = ехру0 - у, У у Є V.
(Сехрх)0 = йі
(Е(й/,Н))о = (йз?,О) = л (ЙЖ>5:Е5-Е аж ЙОсА) ,ШГЮІ
§2
• 209 •
Т& = (0Єхрх)о(£>(^,Н))0(ЕО =	= Еі-
ЙЙВДТ£Я2.2ІЙ(І).
уЄ1Ух ,Ж ехр^^ЄЕІС^гН.ЙЖ
сі(./"(.у'),/п(х)) = Іехр^/’Чу) І = І Е'Чехр;1^) І
< КЛ" І ехр-’у І
= КХпЛ(х,у),п = 1,2,—
ІЖЯТЙЖ 2.2 Й9(іі).
5ІЖ2.13 йЄ=(Єі,Н(Єі))Є^гН,Л!!|
II Є II = І Є1І> ІН(Є1)І •
ВЕВД.
ІН(Є1)І = Іб(</і)(^і)К Іс(<Л)І< І<АІ = ІЄ1І. □
ЙТІ-ІЯІІ • II
ь II е II < ІеКв II еІІ леє тлм.
ІЇПШ €Є^Н,ШП<ЖМт^і+.
51112.14	0<7<у,#& ()<£<?,ШОЇТ
Є = (Є1,Н(Ї1У) Є %гН, Не || = ІЄіІ<Л,
(1 - ^) II € II ^ІЄІ^(1+7)іі€іі-
М.ЙТС(б)-б,(Е6)5=0,^Г^Ш0<5</О,^Ш^<7ЄГ6(ЕЧіо)), Мао
І С(<т) І і; |а І .
ЙЄ=(Єі,Н(Єі))Є®гН, || е II = ІЄ1І<^,Й!І
ІН(Є1)І= І С(а?і)(л-Єі) І< ІС(<А)І< 7І<АІ = 7ІЄ1І • іШ
(1- 7)ІЄ1К ІЄ1 + Н(Є1)І<(1 + 7) І £11’
ЙР
(1 - 7) II £11 < І £І< (1 + 7) II £ II- □
51^2.15 ІЯє = шіп|^3|,Ш^Т ЄЄ^Н,ІЄІ< Є,
(1-7) ІІ£ІІ < । £І<(1 + 7) ІІ£И-

Неп <|іеК-к<5. □ о о
• 210 •

Жо<7<у^/Ь,^Ш
о< р = “Л. < і. 1-7
хт#й<) 7,ойй	ж&±жй^іа 2.14 язій 2. і5.« я,е
Й 2.2 Й(ііі)^П(іу).
Х-ІУ1 хЄл
еє &х п Іеє Т^\Іеі< ЄІ,
II НЄ) II <л || ЄН ^ї-^ІеКє^,
І Не) К (1 + 7) II II <Нг^ІЄІ = ЯІЄІ < Є.
ЖЖз’€£^ПВ(х,е),ЗР^>
ехр^у Є &х П Іеє Т^ИІ ІеК ЄІ, тд
^(/(>)»Л-Г))= Іехр7(1х)/(у) І = І ЕСекр-'у) І р І ехр^у І - /МІ(у,х) < є.
ЙВИТет 2.2 Й(ІІІ).
ЯШ*ЙЙпТЙ£-^«
у Є ІУХ П в(х,є),
сі(/п(у),/п(х))^рпа(у,х) < Є
(п = 1,2,-),
ЙЖ
уЄЧЦСх,/).
%й*МуЯ№
сКГ(у),Г(х)) < Є,
Ііт НГ (у),/"(*)) = о, Л->+ОО
І РЧехр^у) І = <і(/п(у) ,/"(х)) < є < р
(п = 0,1,2,-),
ЙЖ
ехр^у є &х П ІЄЄ Т^иі Іе1< ЄІ, у Є ІУХ П В(х,е).
§2
• 211 •
Й#,ШіЖВДТ£а2.2±(Іу):
ГУХ П В(х,є) = ЧЦ(х,/),Ух Є А.
міт,^т^жвдтйЯ2.2. □
ЛІ&2.16 МТхЄА,ШП<
А¥/(х,/) = Ь Є МІе/(Г(у),Г(х)) < є,п = 0,1,2,-і.
5¥/(х,/) СІ Іу Є М\сі(Г(у),/п(х)) < е,п = 0,1,2,-1.
сІ(/п(у),/п(х)) < є<р,п = 0,1,2,—
Л!І
І Р’(ехр~1у) І = І ехр;і /п(у) І = сі(/п(у),/"(х)) < Є < р,
п = 0,1,2,—
ТД
ехр^у Є &х П ІЄ Є ТдМІ Іеі < є|, у€РіПВ(х,е) = 1¥/(х,/). □
Ч“(х,/) - КЧх,/-1).
5¥“(х,/) - ЧЇ5(х,Г1).
2.2	2. іб,шп<
2.17 (Й М Кіетапп ЖВ, А СІМ Д , УЄГ)і«г(М)(г>1)ІД А ЗдаіЙ^$Ж,ГлМ = Е5©Еи МЙ/йА ±ІЙЖЙ Й ЧУЬіїпеу	Сг ЖАНЙЙ&ОІІ ІГХ і хЄ Л«^К >
0,0<Л<//<1,є>0,Ж£
(і)ТхРих = Еих,\/хЄЛ;
(іі)ЯМї^уЄП“,
^(Гл(з')»Гл(х)) < КА”с/(у,х),
п = 1,2,-
(Ш5і£О¥“(х,/));
(ііі)дайуЄЕ£Пв(х,є),
(Кї-Чу) ,/~Чх)) рсі(у,х);
(іу)££ПВ(х,є) = 5¥“(х,/) (ЙЖ^а(х,/)МСгЖА?ЖЖ).
Ш&2.18 МТхЄА,ШП<
°	НІ 1	°*‘£ Ої‘°Я щ
‘°У Оо ад‘(£’61СЖ‘^¥Ш)В^Ї|ЙЖад¥»^ШШ-адЖІй^
[(°?)0</а- ‘(°у)0о?а] = (огоу/Лісі
Н#
‘О = (ОГОу)0^
«»
•(?/< - (ї)°? <ч (?‘у) ш^*-Гх Г-^л ят
ш = 7 + ГшМО шС = К
‘ 7и=> д = г ,а=> д = і
ЖЖіШ»т£К®Е •	• Й®
•£/& °
= (^)°? = &>х
^х ЗШ#9£-ШЖ(/У< £-(/)’?‘ШВИ
‘(О;)УГ = (0у)0°? = ^ВХ
^(І)00? »П ІГ
(К‘П.0=)я^1^)
Пі
(И7‘7)^О=) У5Т?(
Ш‘Ь^а<Я‘У»Х
•рушір = /шір + /шір
ЇТВІ6
•	(/ ‘ г) ;м й- (/ ‘ о »м‘ .ю^4тт узг<л;^‘о<зад
фіїшік-	х ^(/іх)^ й(/‘х)пм ш
= ^1‘пЯ = пСҐІ
^й •£дайФ£-тшдат
^ВкШаед^ЖЖШьк^МЖШ £§
•|...‘г‘і‘О = и‘3 > ((^)и-/‘(^)и_/)Р\^ З <4 = (/‘^)пМ
Ж¥+&
• НІ •
§3
• 213 •
(а)Р^йУУ = 5 X т ±ДЖ-ю;
(Ь)Р^(Ю^У;
(С)ор^й^±та.
ТМ.МТ аЄАо,/?ЄВ0,#«-Й<) Зар Є 5 , Іар Є Т,
І^а@ ( ^аР 9 ^аР )	І а ( ^ор ) 3 Р ( ^аР )	•
ЙТ(с), іа(Г)5 ір(П^№*№.£
мтамм>£тс а,р йіШ»В,ШЙЯІАЖет 9.7 М ш. □ £13. 2 Й м д—ФЛЖ-Й Кіетапп ЖЖ, А СІМ	/Є
Е)ІЙГ(М)ІД А	є Я 0<5<є,ШЮТ у,
гЄА,с/(у,г)<5,ЦГиА®Г^^“(у,/)-^^(г,/)^ГИІ-««ЙМ[у,г],^ ДЙ£Д[у,г]ЖШ!1»Т у йи. 1ЇЕВД. ЖЖМ 2.2 ЯЮТ 2.17.ХШЙЙ х Є А	х Й9Ш и{х)« сг
ЖЛ®&ЙЙ^ %-.&^м, гу(іГ) = л“,^(о) = у,у у є и(х), ЙІ 0^:1/->М, ^(/» = ^,^,(0) = у,У у € И(х). ІУХ -МімаІУХ	,ИШч£
0<& я 0<єх<&,
у,хЕ А,е/(у,х)<єх,^Д е/(х,х)<єх йвш,і% -5й в(х, )Ф<И£—А[У, х].	Т У »х,
#Д Б“ IX ±Д<«Ж№.
#1^ А ЙЯЮ£|В(.г,єх)|хєл-'Й є>0	ЬеЬездие^. Й[у,хІ
# у Я х ОДзШЯсШІ-, даж х Є А,	0 < 7х < є /2,
у,хЄЛ,СІ(у,х)<7}х:#-КсІ(х,х)<7]х
<Д[у»г]»^) < е/2-А ІЙ^МІВСх.^Ьєл Ш 7>0ДЙМЙЬеЬе8фіе|МВ 8 = тіп| іу,є|.
• 214 •

у,х Є А ,сІ(.у,%) < 8
<і(у,х) < і)х,<і(х.,х) < 1)Х.
^([>>2:] ,х) < є/2,
с?([у,г],у) < є/2 +	< є,
<^([з'»х],х) < є/2 + 7}х < є.
й Ж р = [ у, 2 ] >	(у, /) 5 ЧЦ ( 2, /)	•
й-^ГШ,»с/(>,г)<5«є)>д Д5¥“(у,/)-^^(г,/)Й^Д,ЗР^
сі(у,х) < є, <і(д,у) < е, б/(д,г) < є.
ЙВДЙЇ хЄЛ.^Ш
у,х,д Є В(х,єх) СВ(і,^).
й п“ ЗД £
9 =
їШтОЛ Т [ у, г ] * 4“ (у, /)	(2, /)	. □
ш&з.з ±шетф^ж^5д/ілй<)-фпігм.
§1 т
йш*&#—&за а.
II:
£Я А+	;
£з® а+&*%№=№ Ш^В.
МОт^#йМЯ<йй Зтаїе ФЛ£2Ш^#0гЖВД. ^«Ж^йДОЛір
м+#т ,тт
ФШ#ШАЙ^.(><[23].)
тжлад±>{і#±нідал$птй<і л
£Я А+А5Щ£=>л ш^в.
йЙ-$Ж,ШП^Ж^^Я АЖ» л Жй9ЖФЖ^»(ВР^пЯ“Ж^Ш”).
1.1 (А) й М М-ФЮСОДтШИ Кіетапп ЖЖ ,/ЄЕЙЙ1 (М). А”:
(А,) Л(/)Д<ЖД^Ш;
(А) Р^(7) = Л(/),ВРЖ«А»»ЖФте.
§2
Й мет КіетаппЖЖ,ЛСМ ДЖЖИ,/ЄОійЧМ)ІД А
£Ж.£ЗН-АЖ§3 ф,^да0ЛТ:ЯМз'^ЄЛ,^(>,г)<5,^пГІД®гЙ
ЙЙ-ЙЧу, ^] Є А?
££2.кжйвяит*і) ілж#йу,хел,<і(у,^<8 де
ВШ.іИ'ЙГ
[у,х] Є А, ж / « а ±д<жмто^^.
#12.2 ООШ КіетаппЖЖМ±Й$ Апозоу Ж#РШ /&М ±Д<^
Й5ЖШ^.
• 216 •

аЙМИ: ЖЙСЙ93ШЮ Кіетапп Ш М ±Й9&31 А Й15Ж
К /	п (/) ±	ЙШ < •
Ра1І8 ЙГА ЗІЯ”(><[24]). ІДТМДЕ.Ех ЯіЕг	ВапасЬ £|Н], ІД і • І
«лтш^іві
Е — Е\ х Е2, «ЖІДТЮОС:
II х II = тах| І Х\ І , І Х2 І І, Ух - (хі,х2) Є Еі X Е2 = Е. ШПІЄ
Е(р) = | х Є Е І II х II , Еі(р) = І^і Є -Еі І І хі І =С /з|, Е2(р) = |х2 Є Е2І І^гК <оІ-
Е(р) = ЕЛр) хЕ2(р).
5131 2.3 & Е = Еі X Е2 $П_ЕІОг$, ІС1Е Д Сг ^«(г>1) ,с!іт/ = аітЕ2ЛпЖі^Еі( = ЕіХ|о|^Е)ЖШ0ЙТ і £/>
(§,йі)Е2(р),
ЙМ е-^р^Еі Д Сг вш. дам. ід ^2:е=е1хе2^е2 аіті = аіт£2 ,мд п211 &Р ^«ДЖШЯІйІК ,іЖЖЖ£®Шй
С = (й'»Л): Е2(^>) —* І а Еі X Е2, ш л-2 « С = к = йі: Е2(,о) -» Е2(р), здалт
С =	□
31312.4 ЙРСЕ ДЯ:Ж,ОЄР,/ЄСг(Р,£)>тЖй<зЖ5>№,'ЙІДО Е детаїаіЕі Л1 Е2,Е Іі^р Сг
$&: С7-* ЕіСр) X Е2(р),
7 = Ф ° /° Ф~1
Е^р) 5Е2(рК<^Е).
§2
• 217 •
сг вш
'	ф2:Еі(р')-+Е2(р')
#1
^і:Е2(/)	Еі(р'),
{£Жйі, фгїЕіїр'Жфі ,й/)Е2(р')^Ч^ / Й О АЙШМШЙЖЖЗД» а^жж,ій
^(хі,х2) - (хі - фг(х2),х2 - ф2(хіУ).
ЙЯ
Е^і(О) = 0,Ц&2(0) = О,
ш
Г Л
Ц&(О,О) =	, х
І-іШо
-0^1(0)-
І2
ф-. У-^ Еі(р) х Е2(р) СІ Еі(р') х Е2(/).
ф Й/Й 0	А¥иО,/)^Ж^МІ£« ^(0,/)М»
^№(0,/)) - Е^р) х |01
^№(0,/)) = 101 хЕіір).
Й1ЕМ7=	□
?|Ж 2.5 ЙММСГ «(г>1),РСМ Д-ф^Ж,аЄР,ЇЇП /Є
СЧР,М)>тЖЙ (7 Ж^ІЙІК.'ЙІД а	а
V #1 сг
ф‘. V Еі X Е2,
/=Ф°/°Ф~І: Еі(р) X Е2(р) -* Егх Е2, /(хі,х2) = (А^! + 9з1(х1,х2),А2х2 + <р2(хі,х2)).
ЙЖ
АіЄЕСЕьЕі), А2ЄЕ(Е2,Е2)
|А1|<т< 1,|А21|<т< 1.
Ж ері :Еі(р) X Е2(р)~*Ег-, і = 1,2,ШлІ1
991(0, л:2) =0, У х2Є Е2(р),
І ІТТТ [ТШ
‘з >	‘з > (т^)Фл
‘(<>УЯ З ІХА ‘0 =
‘(УУя згх к ‘о = (г*‘о)І(*

<1гг
#ч-+ш
§2
• 219 • •
ІН
й*
йїїп
хШ
((£?,$) = ((Ояо)о^.^) Є ТрІ,
(ЄИ>Л4)) = (Р/*)(Є?,$) Є ТрЬ (к = 1,2,-).
(О/),4
(к = 0,1,2,-),

е?> = Д2$+ (|?) & \ (±Г2 ' р
І Лі І — І (О^і)о І
зир £<<0
зир £<<о
-1

Ю
І#>1
( Г + £ ) І $1 І + Є І І (г-1 - є)|
ІЄ?І

-л + —
1>о+ Ь ’
£
-1 - Є
Ь = т 1 - є > 1.
М Є< Г~! - Є - 1 - Ь -	к
Л4 - І (О^)о І - ^Ло + £ - і <	□
5ІЙ2.7 ІЙМІСЬ» І йрЄЕі(р)4РййГМ^
• 220 •

(§,йГ)Е2(і/),
ЙЖя: Е2(7)^£і^Сг^М,М
Ю^Кі,
Ш І^/СіПгЧЕСрШЕ.
(^1,Й/)Е2(?),
ЙЖ^: Е2(7)-*£і ДСИШ.ЖМ
= 4ї±-і-< і. Т —Є
ЙВД. Й х = (хІ5 х2 ) = (#( х2) ,х2)%А У = (уі, У2) = (§(У2) > У2)& І
І = (х'ух'г) = /(х!,х2) = /(х), У = (/о/г) = /(з'ї.Уг) = /(з*)-
ІУ1 - х]К ГІ>Г - ХіІ + Є II у - X II (г + є) II у - X II ,
І У2 ~ X 2 І > Г-1 І У2 - х2 І - Є II у - X II = ( Т-1 - Є ) II у - X || ,
І у\ - х\ К -Г1?є ^у'2 “ х21 = Я 1/2 - Х2 І .
йлаж хі=яі(х2)ж^
І Д&і К я < і •
ЙШЕВД 8ї ЙГ«^ХТЕ2(17)±±,*1Н:,М^Ж
л-2 0 / ° (#,йі)Е2(7) 3)Е2(^).
Яі = Фі ° Ф21>
ЙЖ
Фі = л-1 ° /°
Фг = л’г ° / ° (е,йіУ
ЙТШ^ІЯ,ЙШ#Я:
$&2(£г(’7))	Е2((г-1 - є)і?) Ю Е2(^).
51 3 2.8 Й(Е, | • |)Д ВапасЬ §|в], А Є Ь (Е, Е) |А~1|^'г,ХІ£$&ЄС?(Е(і?),Е)Ж£
$&(0) = 0, Ьір(^ - А) < є < т-1,
Я!І
^(Е(7>) ІЗ Е((г-1 - є)^).
йЕВД.ІЙ <р = ф~ А,Ш Ьір(?>)<є<т-1.^2?
§2
• 221 •
у Є Г((т 1 * * -ат
. І А-1у|< т(т-1 - є) = (1 - ге)іу.
Ф(х) =- А-1<р(х) + А~*у, ЖЖ
ЬірФ = Ьір(А-1^>) < ге < 1,
|Ф(х)І< |Ф(х) - Ф(0) І + І Ф(0) І Ьір(Ф) І х І + І А~Іу І
: ф ЙД г( 7)МІ] Р(	хЄ Р( 7))
х = Ф(х) = - А~1<р(х) + А~гу, ЙР
ф(х) — Ах + у(х) = у.
гат
Ф(р(т])) 3) Е((г-1 - є)іу). □
31112.9 ЙМІС ЖВ(г>1),/ЄЕ)іНг(М)ІД аЄМ^ЖЙ^ЙА, Л/СІМ^М 1$ Сг ^ЖЖ,аітІ = аітА¥“(а,/),<1іт/ = сііггДУ1 ( а, /), 1 АУ5(а,/)ЖШ0£Т />,/ -^А¥и(а,.Г)ШШ0£Т
Й» п,№$гч 5}	Й9А,#ЯГЧ
р ЮД.
ЛС/ОЯ ГЬ(9ИШ р Яд№^^{р} ЙЖМ'ОДВІЙ^ ЛІД гь] ±та/-Ь(9)ШБ#/ЬЙ9МТС§7 ЛіЯ Р,Ч Є V, І,]^У.
умйзіЯ2.5 ягт	а йті
Е(р) = Е1(р)хЕ2(р)
ФДОЖММ®. ХЙЗІЯ 2.6,^НШ£йТй і Й17
(%,йі)Е2(і)) %ії(йі,}і)Е1(г)').
І Д&(хг) 1^1, V х2 Є Е2( у),
|Пі(х1)|<1, ухі Є Еі(7).
ІВ
• 222 •

Рк = я{ = Г1(я)> к,1 = 1,2,-
II Рк II - II /(/>) II < 8 - (1 - р)у,
II Яі II - II Л1(я) II < ^ = (і - А»)^,
ЙЖ я М12.7 Ф0Т&./І &Рк ««ЯйГІДЛжй
Ж Г1] ІЇЯі
(«ЦЬ^Е^).
ЙЛ
І Яі(О) І = II рк II < 3 = (1 - р)г), І £>ек К я < і»
0ГІД
І І < І Ял(^г) ~ Ял(О) І + І £>(0) | < ^ + (1 - /2)17 = 17 Ух2 Є Е2(?)-
йда
£л(Е2(7)) Сі Еі<7), (^,й/)Е2();) СІ Е(іу).
Л/(Е1(7))СЕ2(7), {іаЛіУЕ^^ЕІгі}.
і	\ (х1,х2)€Е1(7)хЕ2(,) = Е(7).
[х2 = Пііхх),
Й5& СШП	Л#М!І
= 8к ° їіі(лі), лі Є Е^у).
й#
1лр(йл • Л,Х1.ір£і • ЬірЛ/ <я2 * * * * 7<і.
Ягід^рв-оди! ,х2) єеі( 17) х е2< у)=е( у) ,-йш
\лі = §к(л2), (х2 = ЛДхі).
7 ЙЗбХйй
• 224 •

Ж,ЖіДЙ<[х,у]ЄП(/). □
З &
0=0,1,-,*; х4 = х0)М /ЄШГ(М)МДЖМВ£,\У“и,/)^ ^(х, + 1,/)ЖШ0#Т Рі(і = 0,1,-,*-1),ШЕВД дЄД(/)(г=0,1,-,*-1).
§3 Я №
£54З.і(ЖЇМ^)	х±ОД
К(^ Р
Шйхфтг
Мз.2 ЙХЙ»Й>^|нІ,Г:Х-*ХДте,^ГДЙ^ЖЙО)^ тяіі:^ X ЙШ^ЖЧН^Ж 11 *П у,&£№ т « ри п у^0.
т.№&.&\РЧа) І*Є2	Р ЇРд
Б*(а) Є УЇПК’(а) Є V.
ТМ
Р>-р(Рр(а)) = Р>(а) Є Р^и П V.
^«•ХМ^-те^ЗЯ
ттем, й&#,да> пЄN
Иг^”
• Й Т х М-Т Ваіге $ ІН], Ж^
1
пЄН тЄ2
&£хфда.жмтіїй
а Є П У^С/П,
пЄІЧ тЄ2
м
І^(а) І к Є 2 І
Й X ФИЙ. □
айз.з £±®1ШЙШІЯФ,ШПЯЛШ X	йімда Ваігей
Ж. й*пШОД Ваіге £|<’, ЖЖй.»:Х	НаизсЬг»	,Ш^ШМ-Ж^Г»
§3 Ж Я М
• 225 •
/ йдатжд=п(/№ %м. шп«вд: д ™#я?й<тФг^йійа«Ж£#
Д = £2\ 0 і^2 0 " ЦІ Д5. жРйЄ!ій«-«ж д, ±,/ід,- >йімшю.
О1ШИ Кіетапп Ш,УЄПЯЧіИЖВДЯ А.ЯГТ рЄРег(У), ®	А¥“(р) = А¥“(р,У),
^р = ^“(р) п д, хр = їїр.
Х,ЯГТ 5СД,ШП£Х
В,(8) = ь Є ДІ«/(у,8) < у}'.
>м< х^св/и^св/хд 5Иї 3.4 ІЯ Д = Д(у)	А Ж5ЖИ /
3.2,№(йтаж Д ЙГІД^-МЕ$г. ШП®т£ :*ГТ о< ті<8 <
Хр = В,(^) = В,(ХД
ЖВД. МТ X Є В, (Хр) П Рег (/), № -ш Є чгр, б/Сх.'т) < 75. ій у = [то, х]. Ж
у Є ЧГ(и>) п д С^“(р) п д = Жр, уЄ^!(х).
т^хт^і,9А
X = ДтЛ' Є Їїр = Хр. «ВДТ
В,(хр П Рег(у) СІ хр. гЄВ/Х^СДЛІДЖ-Ж^ЙА хпЄВ,(Х/,)ПРег(у)СХр ійій'Й.ТД
х — 1ітхп Є Хр.
№ЯТ в/х^сіх,. □ 5ІШ 3.5 І£ Р, д Є Рег(У), Хр п Хд^0 ,Ж Хр = X,.
• 226 •

®Я.Ж0<7<£.И&
В,(^) П Хч = хр п X, # 0,
ЇГЙІ хЄ И^.уЄХд.'ЙШ сі('с,у)< у. ^РД
X ЄВ,(Х9) = X,.
хЄ^“(/>) П Хд, ЖХд ДГ
р = 41ітЛИтх Є Хд.
дайОДгєи^шгйг
Дт^^г = р Є Хд.
ЙЖ^ к
Є В,(Хд) = Хд.
ЙЯШЙІ гЄХд.ЙІОЛТ ИуЗХд.йЇЇП
Хр = Й^СХд.
Хд(=Хр. □
з.б(ЖЯ-М) І£ міШда^емїЧмтчіА,л = Л(/)Д»»Ж,Ш Л ЯЖ^ЖЖЖ>Й^Й9Я^ФЖ±^
/2 = .оі СІ /І2 СІ ’'’ СІ ^2$, Ж / РЙШШ-ФЦ £±ДШМНШ.
И. Ж±№£рЄРег(у),хр = в,(хр)Д п фИЯЖ, й* п Д£
ОСІ її в,(/>)(= II В,(Х0 = ЦІ хр ?ЄЙ</) ’ рєй</) 7 Р /-ЄРеКЛ р
п = хРі її хРг її - и хРі.
МЙМ Х^О = 1,2,-,г)ЖМ^І=0^.
ХЙЯ
№р, = /ХРі = Х/Р), ш / * і хРі, хРг, • • •, хРі і	ат
^жж^й^т^ж Лі( і=і ,2,’ •, 5 )^ж
§3 Ж ії »
• 227 •
Х2 — Х2і О ХІ2 ЦІ ЦІ іО,.
М/<хр = хр,іш V&хр	п
Г1и П у^0.
&&±.,иГ\хр хч = хр, УПХ,= У(]ХР= У^0,
X Є У П УУд-
Й9Й9^Ж*/п,Ж
Ііт Гк1тх =чеи.
ТД,Х^ТЙ^Й<ї к
Гк1тх є и,
ЖЖ
X є //т17 А V- □
^5гз.7(8ФЖ) £Я 3.6
XI19 ХІ21***» Х15 9
а = П(/)ЙШ£Ж. ИїїпіаЯЙ?Х^^*ЖЯ».
з] @

М+ДЖ	Я ЙЖЙЖЯ
§1
Й М	Кіетапп ЖЖ,/ЄПі((,(М)Я£^Я А. ТЛ П = П(/)ії
/2 = /21 О /2 2 СІ **’ 0 Л5.
ШП£5С
^(Ц) = |х Є М| 1іт</(/(х),Х2,) = О|, Х¥“(Д,) - їх Є М\]ип(1(/-к(х),Лі) = 0};
Лі > Л^(^и(Лі) \ Лі) П (^(Д>) \Л^0.
ШЛЖЖЖйРШ ч,-л(/>і),&#
£2, > — > Ліг > л^,
ШПяШЖФЖ Ці,---,яіЖіЙ-^Я.#іЖЙ л = /2(/)й<)МФЖФЖ^М Я, ШїШій / ЖМХЯ&Іф •
«£Я АЙТОЇДШЕ л ^й,£йшйіГ/2
0Л.0гЖ“п	л Ж.^іі с1
Лй&М 18-1-10гЖ.
Сі	Сі
й<)Ш»иш0£т Лі Сі	Сі деа^жишв
хт л'і д ,м 18-1-2	Оі я о;« л
ЛЛі(к е2)^Ал'і(і сг) ш дж»£д. яшжам,	д зр д #те д. н ж$иш ю
ДЖ л (/і )«даж. Ж, Д<М»Ж Ю/ ШМ1] ^»ЖЙЖШ/1.Й^МШ:^Т“Г2 ШГ.
#т±ж«Ф££“/2 яиг ижи ,шп#«шйтшятж#Ж5£де

•(г)/ЯП°= (П/я 1
\ ’№),/$ = (г)/М зіатгхжх^ •(і - 7‘-‘г‘і = »)°игі«’^(°и)/
вм ‘к - 7к о - =3 тк =) °И7 = 0
Шй('(иг)озиюН9/‘»^<игй (Х^)ггхв
•таШШИіХВад	' (* § *йі
В'^ у
і Ж г§
йВИ	+ V
ймий‘ ФЖФ^ • ([5г]*Є)Ф}^ УВ-^»:ХЙ®8та ‘Т^И»#+<#В1В У
□ < ,3 о
г-і-8і ш
1-Т-8І Ш
• бгг •
±	« г§
• 230 •

ЗІЛ2.2
# = МоСМіС- см( = м,
К{(Л!) =	(М, X ішМ^) =	(іпіМв X Ма-і),
нж км(а=і,-,/)д&жж,жа>й кмтм
Уа = Ма\ ітМ^і О іпіМа \ М'-і 20 К£(лО
ШД
Д/іЛ, = кМ.
ЖВД.й
ГЧММпіМа-і) (^М\Ма-і СМ\іпіМа-і, йШ
(^г1 (М \ ІШМ^І)	(м \ Ма-і)	(М \ іпіМ^і),
(М \ іпіМ^і) =	(М \ Ма_!).
Хй
/( Мо) СіпіМ, (=Ма, ЙІ#
д/’+чм,) <^^(тіма) сд/чмо), ^(іпіМ,,) =^гГ(Ма). тд
\ іпіМ^О
= (пд/(ма))п (^/-(мхіпїм^))
= (яд/г(ма))п (^(мхм^))
=„2/!(м°хм°-і);
яд/(ітмв \ ма^)
= (Дг/я(іпїМа))п (^/(МХМ,,-!))
= (я^/г(мо))п (^(МХМ^!))
=яд/!(ма\мо-і). □
?іа2.3 і^рем,^(р)^
«Е,	:
(а)	З 17Є^(/>), У^Є2 X |0|
§2 ЗІ Т
• 231 •
/ПГШ = 0;
(Ь)	З Е/ЄЖ/>), V я Є N , /”і}Г]и=0;
(с)	3 17ЄЖр), З N613 , V п ~>№ гиС\и=0;
(а) з иемр), змем, Уп>ії, /~яипи=0.
Жв^.“(аЮ(ь)”,“(ь)=>>(с)”іДЛ“(с)^(а)”ММ^й.іДТШЗ®0Л “(с)^>(Ь)”.
ги п и = 0, Уп > ії,
Ш />^>ЖШийЖ
Р, /(/>),-,/'(/>)
У0,Уі,-,У»
ій
= и ПЛ0Г7(^),
Є Ар);
/ЧУ С V,, П С V; А У0 = 0
(і = 1,2,-,Ю;
с /у, /уупіУ(=/^П^ = 0
(к = N4-1^ + 2,-).
иж
/-IV пі¥ = 0, УяЄМ. □
#12.4
0 = м0 мг а — с Мі = м,
ШПЖ
(і)	ЩІх€М\Мв-і#.0>£*€ї4,1^»Л€Мв-і,ЯР^хЄЛ(/);
(іі)	іпж У Є ма	т є N,	Г ту Є М \ ма	у а (/);
(ііі)	/	= а
п = ба»
аж
• 232 •

па = п п (ма\ма_і) д/детаж,йт
аа = а п к'(Л).
ШМ І2а «РД^ЖЖ-
дал. (і) х€М\ Мв-1,/+1хЄЖ-і^*піМв-і,^гРД^й 17 Є Жх),$ЙІ
У С М \ Ма-1 ,/+1 V С іпіМа-і.
И^ + ІНШ#
ги = /”~к-1(^+1и) с/,-і-1(іпїМа_1) сіпіМ,-!.
уи п V = 0-ІШВДТ* д/деятд.
(іі) шп<
г = Гту Є м\ма, Г % = у Є Ма. ТМ,Й(і)ВД гЄЛ(/).ЙЙуЄ£2(/).
(ііі) #ПЖ
х є а = а А (МДЧ-!),
ЯР^й (І), (іі)^п п
Гх є п А (ма \ М'-О'У те г.
&№
па - п А (ма \ М'-і) Д/^таЖ,йїїії
па - п А кМ. □
1Ш2.5 1&Л-.
0 = Мо С Мі С2 ••• С Мі = м ДМ^Т/Й-ФМ^.
(і) ІП^ІЙІИ Я йс° ЖЯТЯЯЙШТ /,ЯР^	8
(іі) » К ДЯЖ,К{(Л!)сув,^МТй С° Кя<Й.»к«(ЛОегв,
іО.(і) йй
/(Мо)СіпїМа,
мтй с°	/ де № 8 ш
8(МГ) С2 іпїМо.
§3
• 233 •
(іі) »
К'(Л) =^(Ма \ іпіМ^) С Уо,
.П/>(Мв\іпіМв_і)(= Ув, йіїпМТй С° ЙХТ&4&ЙТ / №ЙКя ш к*и)<= п^(мо\іпімо_і)с уа. □
§3
£Я3.1 &МДОсЖЖ,/ЄНотео(М),ГСМ ї
\¥5(г) = їх € МІДт <7(/х,Г) = 0|,
А¥“(Г) - |х Є МІ41іт4/(/“лх,Г) = О|.
5¥’(Г)ЙІ мг“(г)$Ш г ЮЖЗіЯРКШЖЖ.
«3.2 І£ м >ЖЖЖЖ,/Є Нотео( М), ГСМ >/	Ш
(і) хЄА¥5(Г)^ш(х)СГ;
(іі) хЄА¥“(Г)<=>а(х)СГ.
юл.
(і) “^\ЙхЄА¥ЧГ)Л!Й?йглЄГ,1ЙШ
<7(/”г,Хл) —* О (п —►+ 00 ).
м» Уе о>(х) мі п} і
<і{/"Іх,у) ->О 0 -*+ °°).
Т>
у = Ііт/^/л: = Ііт г„7 Є Г.
“^”.&а>(х)сг.ШМТ4іЖдел:Ж У=)Г,&& N=
п > N=>/п(x) Є V
(^ШІГ(^)І^М\ У'МГШ&Ю.
нж
Ійп с/(/”(х),Г) = 0.
(іі) я»(і)фй/т/-1лрте?жвл. □
З.З(ШРЙЖ) І£МДМЖ,/ЄНотео(М).ІЄ
Ь(/)= II Мх) II а/х)).
хЄ м
• 234 •

ШПЙ ь(/)ВЛ / й».
^іїжЙ3.4 Й М ДЖЙЕ^,/ЄНошео(М),Л1,Л2,’”, А/ Д/ ЙИОї
Ь(/) СІМ,,
М = ичГІЛі) = У5¥“(Л,-).
®ВД. '№ Лі	У-(і = 1,2,• • •, 'і),Уі, У2, • • •, V/ ІОТО0Й•
йй
/^(Лі) = Лі^Уі,
Лі^гЧУі) П у, П /(Уі),
Лі с ц- СІ й,: с гЧУі) П Уі П /(Уі) (і = 1,2,-, і).
МЇІ^^хЄМ,й^
ш(х)СЬ(/)СіУіЛ,С.УіІІі,
п^N^/п(x) є ІШ,-.
і = 1 й
/"(х) Є ц.
?+1(х) Є (у^) п Уі = ц.
жй^й^те
Г(х) Є Ц, Уп
тд
0>(х)(СЦ П (УА0= Ар
хЄА¥5(Лр.
ШіЕВДТ
М = ууучл,).
И^йГЖ
м = ид¥“(л). □
І = 1
§3
• 235 •
ЙЯ3.5 ЙМ>»ШЖ,/ЄНотео(М),Лі,-,Л/ ДЙИЗДЗсЙ/
а,Ха,-
&(Уїи(Лі) \ Лі) п (^’(Л) \ л}) ф 0.
ІПЖ^йМЖ^ІВІЙ гі,-,гг(г>1),^#
ЛцУ-’-У-Л,^Л^,
ШїШШ Л,, - ,Лі г^ЇЧ%
ЙІВ3.6 ЯДЖі^ьЯРЛ
5¥“(Л,) п Лі = 0, Лі п ЧГ(Лі) = 0.
3.5 фде^Я^йШ5Н£&
(а)	й,-,гг(г>1),Ш#
^и(Лі ) П^(Л+1)#0
(у = 1,---,г,іг+і - іі);
(Ь)	\¥“(Лг)ПА¥5(Лг) = Л1
(г = І,-,/)-
$Я3.7(^ЙЩ) Й УД-'МШЖ.АСУХ У,ШПЙ5(У,А)^Д
—Т'^ГІи]®,	У ^^МЙ^ГЙЙЕІІЙІЙ;^, (V, V') Є А	.
<Й®(У' Л^^НЙЖУ.А)»-^.^
У'СУ, А'САП(У'х V').
МТИ у'су.ій
А |У' = А П (У' х V').
?а(у,Аіг»м#йа(у,А)4 у'±йрй^і.
® (у, а )^м^н де,
\ ^0	(г>1)
НА рЄУ^М<й®(у,А)де-ФТ®ЖАЛп^те* V єу,^ш
ж£мжен де^< й йжтма .
• 236 •

ішз.8	уйх-фж^>,®
&*]«&: “^’ВД&АМО-ФЖІГ >”±Ф.
ЖВД.Ю У=лг.ШПМ 1,2,-Л^УЙЙШ,®Ш
Уі —► у^=>і > 7 .
>^,ІВ Ух= V, Аі = А,
Еі - Ь Є УіІ ^ХУьАі) І^ТМАІ.
Ш = М™ і,2,-,^і	Еі ФйШАШ^.Ж
ше
У2 - УЛЕн А2 = А|У2, е2 = Ь Є У2ЬМ(У2,А2) ЙТШІ. ЮЕ2 = М2,ХІ0 ^ + 1^і + 2г-^і + М2&Ос(МЖ&ІТ)^Е2 ФО
уфм<іт&деш#.жі<
ТО -* V=>1V	V 
У Ф«Т0®#йН^>. □
аіВ3.9 Й:ММЖ^ЖЖ,/ЄНотео(М),Лі,-,Аг ййтаж.» л 1, • • •, Аі ж, ЯР А £{П «г	. №
,» д м ішй
ЛіУ-Л^г > }.
Лі,-,Лі
^ЯЗ.Ю йм ДЖЙЖ^,/ЄНотео(М), Л-.0 = Мо (= Мі С ••• СІ Мі = М М м ^ф/ де-ФййФ.
Кі(Л) = К{(^)(і = 1,-,1)
ЖВД.Ф
Кі(Л) СіпгМ, , сКМХіпїМіМЛУ) >0 Й1
Г1 (М \ іпіМі) СІ М \ ітМі,

§3
• 237 •
(Кі (Л)) С іпіМ, С Мі. хй
Кі(Л) <^М\Мі-і, а(м{-!,Кі(^) >о Я
/(и^сіпіМмСМн.
Ш(Л))СМ\Мн.
йй,ШПЖЯ
КДЛ!) > К}(Л)=>Мі \ М^-1 # 0^і 0і.
5¥“(К,(Л!)) п ^(Кі(^0) С Мі \ Мі-і, Ш
ч?и(Кі(Л)) А чг(Кі<М = к{(Л), Кі(л)Як,(^).
йй
К{(Л) > К/Л!)=>г > / МИТ
□
@ Ю. >ЖВД	:
ІПЦ М	,/Є Нотео( М) йштаж Лі,-, Лі
йждйшв з. 9 ф	)  ь(/) <=у। л,- •
л-,0 = мосі Мі а — <^Мі = м,
К{(^) = Лі(і = 1,-,1).
%	І Я.	:
м^-Л'^тш-.
Нотео( М);
Лі,-,Лі
лате з.9 фяпіій/ютш# .
ц/) сил,-.
і = 1
• 238 •
ЯНАЖ
513 3.11 У¥а(Аг)П'\¥“(А,)^0=>У¥“(Аг)ПА>^0.
«,Х¥а(Аг)^Т ЙЖ^а(А,)Ш^Т	хЄА¥“(А,)П
¥Г“(ЛУ)ЛР^
а(х) С^“(Л,),а(х) С Ар
ЙЖ
5¥“(Л) П Л #0- □
5133.12
(І^>,5¥“(Д) П Л^0) П (^5(Л) \ Л}) # 0.
ЮЛ.ЙМЯЖ 17а=)Ло(а = 1,-,/)ЛпЖ^® 3.4 ЙШВДФ0Г&.ТД
/(У0 п Ц? = 0(«Ф/?).
Й
Ь; = Г1(Ц)\ Ц.
ия
^и(Лі) П Л^0
&& IVй (А,) Ф ІЙ#7!) 1 хк (, Ш# Іігпх^ = х Є А; . яГй
І Хк І сі ц.
^(Г’”(х4),А,)^0(т^+ оо)
ЇП
А, СМ\ Ц,
Гт(хк} є м\ц.
Й
тк = тіп| ти Є N І /~т(хк) Є М \ Ц; |.
ТМ
гт*(хк) є гЧйк)\ ц = ь,.
й^ Ь;	Лі£
Гт^(хк)^у є Ь;(^-*+ °°). 
й^
§3
• 239 •
\хк 1 С¥Г“(А,),
Ш
уЄШ).
ШП^Ж
г(у) є й}, уп є N.
АзО Є М\П,(
ЯМ к
тк - р > О,
Г(т^рЧтк) = /(Гт‘(^)) Є м \ ц, тк тйшчгт,яшї
/я(у)ЄЦ, Уп Є N.
дд
ш(у) Є А,,
у Є ЧУ“( А, ) П (^5( Д) \ Д). □
ЗІШ3.13
(і #>,Х¥“(Д) п ^“(Д) # 0)^г > ).
ЖВД. ЙЗІЗ® 3.11 ^13® 3.12,#й
X! Є Х¥“(д) п (^(Д)\ Д).
ХЙТ
М = уі¥“(А4), № ^1
хі Є\¥“(АДі).
Й^5НИфп]>
кі > І-
#ПЖ г = ДДдЖ гТ^і.ЗР-^й^
1У“(Д) п 5¥“(А41)^0,
А¥“(Д) П^“(А,2)^0.
і = кг > кг-і > ••• > к\ > і. □
• 240 •

ЗШ 3.14
(і) а¥и(л)сіда¥“(л7). ижд^^лумаж, .и^и(л>)>л:ж.
(й) ^(лрсу^чл,). йж.у^5(лр>аж, .у^мрмяж.
(ііі) и.^ЧлрД ЦА¥“(Л>)Й<ІЛ:«; ^“(л^м.и^чл)^^. жвд.
(і) 1¥“(Л,)СМ= У11¥“(Л>).Ж)>і ад“(Л,)П^“(Л;) = 0,МД Д¥“(Л ) (^фУ’Члр.
Т>
,у ^“(л?) су^и(лр, ЙЖу.А¥“(Л)ДИЖ.
у.^ир = м\ уч?и(л}) д^ж.
(Іі) «(ОФІДГЧШЛ^ЖЖЖ^ЖЛ^-М/ Л/,Л/-ь — Мі,ВР#Ж.
(ііі) у^“(Л;)СМ=^>І>7 їй
^“(лр п ^(ЛА) = 0,
ЙЖ
ІЛ¥“(Л;) еІІІУЧЛд). □
ЗІЯ3.15
(і) йж*в<=й»>(л,),я
7 = 1	>
ДГ(^) еД5¥“(Л£.).
^яш,адіжжаж£
и^ям?)сіасіж(л),
С\Г(О) ^^“(лр. и>0	7
(іі) ЙЖЖ1?С10а¥“(Д ),Ш 1 = 1	7
І^г^^) с:Д^(Л.).
#ШМпЖЖЖОЖ£
у (л7) с о сі.у,У¥“ (л,),
§3 %№№№
• 241 •
ПГ"(О) = Ц^(Л). П^О	]^І
жвд.
(і) йхЄ ПГ(Ю,Ш
п>0
а(х)СКсбШ).
і = 1
0^ М= иА¥и(Л,),пГЙхЄА¥и(Л4).ТДХ<
і = 1
а(л:) СІ Лк.
0#а(х)С1(Д^(Лр)п А*..
ЙІВі Дї;О =1,-,/>)ФіЯ-ф.
х є IVй (Лк) С^ПУ'ЧЛі,).
(іі)	й(і)фідгЧШ/№#. □
51Я 3.16 Й М МЖЖЖ, /Є Нотео( М), Р д /	, СІ Д Р Ю
’ЖШ.ЖД
Зо^(<3) = Р’
(а)	РСІпїУСУСпїО,
(Ь)	/(У)СІітУ.
ЖВ^.ІВ
Аг =П/(О),
;=о
ш
Аг=) Аг+1(г = 0,1,2,-),
ДАГ = Р = Г*(Р) сіпїО П ГЧітО).
йЖ#й г^о,^#
Аг СіпіО П уЧіпіО) агЧСі).
тм
/(Аг)с:о,
ДАГ) = о п ЛАГ) = Аг+і Є Аг.
Хйй
р= р ПДР) П ••• п/(р)
• 242 •

<С іпіС А /(іпіф) П "• А /"(іпїО) = іпіАг,
П/-(АГ) - РСІпїАг, Г(Аг)ОГ+1(Аг), п = 1,2,— пЄМ
/”(АГ) С1іпіАг.
ІЙА=АГ,ЖЖ;АШ£
(1)	РашАСАОпїО,
(2)	/(А)ЄА,
(3)
/"(А) (СіпїА.
М п = 1,шта У=АЛІЯВШЕ.ЩІ Я>2,ИМАШ«ВО А а іпіВ СВ С /“"(іпіА) п іпіО,
#а
С = А ЦІ (в П Г-1В).
ЙЛ
/(А) СА, /(В П Г~1В)^/”В(^А,
/(С)^С.
У"-1 (А) СІ А СіпіВ,
Г’1(А)С/,-1(тїВ),
/"“Чв П Г"^) <с/я-1(/”“1в) = /”-2(ГВ)
<С/,-2(іпіА) Сі іпіА, ЧІ#
Г’Чс) сіте.
ШЖМІ], здаєш їй СЖ£
(1)	Р<СіпіС(СС(СіпіО,
(2)	ДС)(СС,
(3)	Г-1(С)С1іпїС.
«здайт*,жншя р ійж«
(а)	РССіпїУСУСпіО,
(Ь)/(У)СіпіУ. □
§3
• 243 •
ги 3.17 Й М МЖЖЖ; л і, • • •, Л1СМ >/Є Ношео( М) Й ЖЖ^Ж,
Л-.0 = Мо СІ Мі СІ - СМ, = м, жг
К{(Л) = Л{(і = 1,•",/)•
жвд. йтиА¥“(л4)джл, и^(л4)>'Єйл:«.^г»жж ц ж г
II А¥“ (лк) сі ітО; с в.; сі II ^ ( Лк ).
ЙЗІЖ3.15.ШГК
Д/ЧОР =у^“(лА). хйзіиз.іб^йжж у7ш&
(а) ІІА¥“(Л4)С1іпіУ.СУ(ІіиА¥5(Л),
(Ь)
ІЕ
Мі =Му>(г'= 1’,"’/)’
ЛИМ,(г = 1,-,/)Жг
(а)	У’\¥“(Л?)апіМ1ССМгСіу’\¥5(Л>),
(Ь)	/(МіУ^іпїМі
(с)	М-хСМ,-.
Л-.0 = Мо с Мх С - СІ Мі = М. і^і в*
Лі П^(Л;) = 0,
Лі П М-1 = 0, йїїп
Лі <И Мі \ Мі-і .
цуг» (Лі) СІ Мі СІ у ,^5 ( А;),
ПГ(М) = УД¥“(А>); ’	п>0	Хі
• 244 •

М\іпіМ1_1СіуЧ¥и(А>),
П Г ( М \ ІШМ,.!) СІ у (А});
ЙЖ
ПГСМЛітМі-Ус^Сл). п>0
Ж
у А¥5 (А,) С М \ іпіМі-1 С у (А,),
ПЛ”(М\іпіМ,_1) = .П^(Л>); п^О
Мі С=у^(Л7),
ПГ"(м,)сІІ¥Г’(Л);
п>0
ЙЖ
ДГ”(м,- \ іпіМ.-і) С¥Г‘(А,).
й±жюит&,шжгі
А.су/ЧИ \ іпіМ-1)
СІА¥“(Л,) ГД¥5(Л) = Лі-
ЙШРШЯ
К{(Л0 = А,(і = 1,-,/). □
§4
і£ М ДЖЙтШ Кіетапп » ДЄШїЧМ). ШПВВОїТ / ІЙ&П:
т щлдітдш.жа
Рет(7) = П(/);
Фіадншта о
£114.1 Ж^/ЄЕ)і££1(М)Ш£^ЯА^^Я:,ЗРЛ/М<2Ш£де.
жвд. йТіЄЯЧМФ,#* М йт?
Л:0 = Мо С Мі О ••• С= М/ = М
К{(Л) = Пі(і = І,-,/).
тд
Уі = Мі \ іпШі-і
Д Пі
§4 ПЙЦЙЙЙЯ
• 245 •
яд/,(у.) = к/(л) = а,, вр Пі Д/іШ
йЖ+ЕЖетз.7,#й Пі Уі^Уі йі/ де с14Р$ Ж^Є7<,«|й)й
Ьі-.Пі^Лі = ПеЧУі), пЕ2,
л,«/|ц- = # ° л,-,
жж Лі = п2яп (у і )М е * у,деа^таж. й *жде^® 2.5, » Уі ЛЙМТМ еЄУі
К*(Л) = П^Щ)^ Уі,
пЄ2 т>
К«(Л) СЛр
ХЙТ
Лі = п §”( Уі) <= п #л( ^) = кіи), пЄ2	пЄ2
МЙЇ
К|(иО = Лі(і = і,-,і).
а(я)= «(я) П (мЛМі-і)
= п(§) П кіи) = П(е) П Лі,
Пі(е) С=Л.
мвд
Пі(8) = Лі.
ж$±,й^р^(7)=л(/)^я# ц дмрмжде:
Пі ітМі \ Мі-і(і = 1,-, І), ш
Пі = Рег(/) п Пі.
Лі = Кі(Пі)= Ні (Рег(/) п Пі)
С Л, (Рег(у) п Пі) С2 ЇМІ) С= п(е).
ЙЖ
Лі = П(е) П Лі = Пі(е).
• 246 •

Т= 0^.
Й±ЖЙЖ ЛПЧ5М ^ЄГ,«Ж Л, :Ц -+
В#
Л,- ° /ІЦ = § 0 Л;(г = 1,— ,1). Т>,Й
Л Щ = Л,(г = 1,-,0
омк
Л:Л(/)^О(йг)
Ж£
Л « /ІЇ2(/) = § ° к.
іШВДТ /йпш. □
жі& 4.2 Ж££я а	шр(м)Фій-'нт
жил.#® а	з.7 даФЖйя з.ю,
врпг^йіФетйжвл. □
М+ЛЖ
М ДЗШіЙ Кіетапп ЖВ./ЄШіЧМ) ,Л^М %/ ІЙЖЙЖМ- Й± -ЖФ.ШПЙДТ л й<іШЖЖ^(л)дажШЖЖ^и(л)(Х^+ЛЖ,ЙХ з.і).»/йжа«лл	/й^-Дхєл дошйж
Ж (х) ЙЖЖ® А¥“ (х).
у^¥5(х) С5¥5(л), ЦН¥“(.г) СА¥“(Л).
І^<ЙЖ6Ш^&Ж,ХШ±М^^5Ш? /йл ±Д<Ж«ТО »,Х^±^ІЧІЖЙ<Л5І^Д<ЙЙ9.МЙШВДЙН-«• ЖЙФ^ІЙ а $М5 р Ю*, Д^ЛЖ«^Фій-#МЖійл:Д.
ММ. */а,ШїЖМШ,^ЛЗЙМЖйій£МИ,МТ£Ж А Ш#№ій , "Ш№ЖМ«І5&£.
§1
1.1	(а	Р ) & X Д-ФЙІ'Н], У Є Нотео( X), а Д-
МЕ»,а^ЬШ^^а<Ь(а=-^^Ь = ^ІЙІІІЖйДЙ).X Ф ЮАЯ)
\хІЇ=а(^Х
ШЛД/й<)-фаШ,іпД
с/(Уг, ,хг+і) < а, V і — а ,"• ,Ь — 1. шж а
<К/у,Хі) < р, V і = а,"' ,Ь.
51Ж 1.2 ЙХ ДЖ&Й*£|0І ,/ЄНотео(Х),р	, N >{ї
а>0,»{їМ^Ж^ N+1 ІЙ а хоШйш^да.
ЖВЛ.Й-Ж^'Й.^й а>0,Ші
сі(и,у) < а^сК^и^и) <
(і = о,і,->Ж
#Я0ій
• 248 •
атмзджішсшв
^(/гр^+1) <	’Х;,/ 3 ‘х^+і) <
(О <> С г <]У).
ТД
<К.р3Х(),Хі)
<	+ 4(^X1, р-2Х2) + •" + сК/Хі-і,Хі)
?
{і = 1,2,-,ТУ). □
1.3	Й МЙ-ИЧШІЙ Кіетапп'Ж^,/ЄОійЧЛОІДЖЙЖ Л<^М лмжй^ж.іпж/йл ±шт&мш /?>о,#& а>о,і£ Ш л ФіШЖа Й&Іх, &вСА(Ж а—— Ь = + "ЖІЇМШ £ хЄЛ
ІИЗ.%7^.	/3>0$Й1ОіЙ а>0.
ТО, І Й+АЖЙЯ 2.2 ЙІЖЯ 2.17, ЯГТЯЗМ' їй 7 > о,	0 < // < 1,
^ШхШЖз’Єл<
Р Є ^“(у^сИГїР,Гїу>) < Р<1(р,уї
ЇП
9 Є ^(^)=>д?(/д,/у)	/л/(д,>).
&є>0
е< ’’ '(І + гУ</’-
ЙШ£, л	, й№ є >о	о< 5< є
у,г Є А ,сі(у,х) < З
=>Чї?(у) Гт(г)С2Л.
#^N€N^5)-^,^
ЙЗІШ.2.МТ&ЙІЙ ^ЄN#I-|>0,#й	а Я$іЬ,|£о<=Л
чГІДЖДуо Ж£іЙШОг-|шГ
а=ь,ь=гк	а
£0^^+Л"оШМ	ШПЙЙШ£^і(;=0^
Т: іг&ж
§1
• 249 •
о ^0 •

х'(,+іЖ = 5¥е“(А^) П ^(х(4+1)„).
йй
(У^£ ? *^(5+1)ЛГ	(У^~£$М > *^ (5"і" 1) )
<^є + у < 8,
ШГЖЖВД І х, І/І^А х АШ£іШдОг р №.
МТ> = (г-$Ж + £,0=О<?лШ]<
£/(/х,Ху) =б/(/ГГ^,Х,) = а(Г^кХгК,Х<г-^+к)
^<і(/~^+кх'ГІ>і ,/кх'(г-^) + <1(/кх'(г-5)н,/кХ(г-5)м)
+ <1(/кх(г- 5)N 9 Я (г-х)М+ к ) •
Ж
Л(4/,/%-1)1ї) < є,
Зі/^х'^,/^-^)
=а(г^~к)^,Г^~к)Л'((-і)н)
<^~кє,
^Г^+к^,Г(!~1)^'((-і)^
= а(/-^~к)^,Г^~к)/^ (Г-1^) < ^~ке .
<а(/-^+к^,Г(5~1)^к^г-1)^ + - + ^(Г^+^(^-^+1)^./^(^-і)^)
^-*є + ...+ *-*є<_Є—
1 — у.
<^(У* X (г-і)К ’ У* ^-(г-5)м) <
^(У* *^(і——з)№+к') < 2 * ййш*т-,шжя
\і - //
1
2
Є
1 - д
= 'х
ШШ
‘(«>00'2 9 0) Ч + иЬ = ?
’» > (^‘^цУ)Р
‘N9“ ВД‘(/)У9^
‘ і >ії >о ±ж  те лі&ад / < о< * & • <ом<да#ш лозоиу
• (/) У = (/)І9ЛґнЖЖ • й®
•V	/ ГіЙі ‘ М|а|#Ш ло8ОиУ <
(ИОтДКІ9/‘» иившз’Я	М & (ВІ&Юлоя>иу)гг ЖЖ
 2 9 ? А ‘ ’х = и+?х
#т ‘ N 9и адцт ‘ ад пшігог -«г; і-х і ш	г г яж
г§
»Жад^Ш®^І^ШЛО8оиУ<ЇПМ V адФЕЖ-Т‘ШГй# ГШЯ □
‘	? ‘ ° ±ж • «у-1-х і»х тгііа
‘•••‘г‘Го = ? ‘^ >
ш
‘м‘...‘1‘0 = ?	> (’^‘“<?У)р
У9^ЇЇЖШ0=а?ґ;г|іЙ
<# ° Ж#Ш$‘о< ”	>0 ЖШ& ‘шадоо + = <? ‘ о=*
•°=9’(?^)
^_у=г утгу_^ґ+°лшї^жшжш
•Л=/| -+г,х І» °	‘ (« <? ‘ V) п=/{ ’х І» ° ±£Х
У№ііит0=«Т'хімй	узх	‘<±
•д^‘...‘1 + и = і іихи_Л = ?г
ГЖадФШГ“<ли	л ЖК^Т’^ІШ ”
авт^»®’ жту+ш
• о?г •
§2 аЙМ/ЖЙШ
• 251 •
п & а	1 Хі (,+=“ оо. ТД«М х Є м Ж£йтШ/? ж
Егкіі:
а(Гх,Хі) < р, Vі є г.
в*
£/(/УЯХ,/гх)
^а(/г+пх,хі+п) + а(хі,/гх) <2/?< <7, V / Є 2, ш /пх = X, ЕР X є Рег(у).
Й±ШЙШт&Ф р ЙЖ£Я>
0</3<|.
/зШЖз'ЄXЄРег(/),<£ 'Я
а(х,у) < р.
Й#,ШГЖВДТ
Ра<7) = «(/). □
ЙЙ 2.3 ймМЗШ Кіетапп ЖВ./ЄШїЧЛП&МОСХЯД^Ж А
(і)	А¥5(л)= у^АУЧх),
(іі)	5¥“(Л)= ІІА¥“(х).
хЄЛ
дая.
(і)
ул5¥’(х) С№5(Л).
й л йшйй ,чгит£ є>ош£Ж+аж§2 ш£«етй<^(я-
£ЖЖб<) Є	2.16 лш. Ж 0< /?< У. М
ШШ ^,ХпГШ^0<а<^,-®ШЛ Ф^ІЙаЙШД</ЗЖ^.ЖЙЖО</<
р,д є А, <1(р,д) < у^>а(/р ,/д) < у.
п^‘ V ‘ - ‘ гу *т у	±Ж‘Ж-Т5
КЖЯЗв У Жй	+}^'Й¥ИШ*Я±¥	£§
□ •ШЙ/<^Ь-/КІФ(!)5 (н)
•(Х)ЛМТ=> (7)»М	ХЙЗШЖ
•(Х)ЇМО (^УЖк-/ 9	<±
М<«А ‘з >^ + х >
(Г„/‘«Г)р + (“^‘<и/)р>
да-~-=оТИ
хїґіт‘узг адшугто ° <~-=<:і“хі:гоиш
‘^>и^ ‘0 = ("ХХ+к-и/‘"Хм_и/)Р = (ї + итб их/^р	
7
№Є м А ‘с > ^ + ^
(ї+“^‘<І+„/)р + (£иМіитр)Р^ (ї + их і их/}р	#0
•я >и ‘г зик іКхк-иІ = их	ХВ2£#
и А ‘^ > С^и/їР
І^‘(-‘г + ЛҐІ + М ‘М = “)79“ХЖ
•X > (У‘^и/)Р
‘0 - (7*^/)?^!!
№7)^9^!}
ажті/п»’ £¥+ш
• г^г •
§3
• 253 •
(5¥“(А£ ) \ А,-) А (А¥ЧЛ. )\Л. )#0 }	7	7+1	7+1
(> = 1,"",г,гг+1 = іі).
(а)	теа-КЙ>1 Й^,ЙЖ#ЙЖМЛ>ШіЙ й,-,гг(г>1),^#
А¥“(Л.) А^(А£.)#0 7	7
(> = 1,-',г,іг+і = її);
(Ь)
А¥“(Д) А ^(А,) = Л{(і = 1,-,/),
Фтаж	/ їй л ЖйШ#
І? й Д ФЖ а!, • • •,	(Ь) й ЙЖМЖ$£:
Д¥“(Пі) А А¥5(Лі) = Пі(і = 1,-,/).
ИЖ.М^з®	Пі,-,Пі
[Й]їй г’1,"' ,іг(г>1)
<^“(Пі)А^ЧП£ )^0 )	І +1
0^1,‘",Г,Іг+1^Іі).
5ІШ 3.1 І£ М Д — ФЛЖІЙ Кіетапп ЖЖ, ЛСМ Д«Ж,/Є шг(м)ід л	усм
А^(>) А У^0 №Чу) А У^0), у їй <7 Є А
А¥‘(9) А У#0
(5¥“(д) А У#0).
дая. йжйж$жіййж»ет(^+АЖ£ж 2.2), № сг «лий.
17(х) с^(х) (х є А), жд
ІУ(х) А в(х,є) = ЧЦ(х), Ух Є А. тд<
А¥Чх) =^^4/^) САГ^^Х^АУЧх), Л>0
ЙЖ
• 254 •

^(х) = ЛХ)
И№
V Є А¥5(>) П V, ЯРА^й
V Є /~кІУ(/ку) П V.
й&/-*БЧЛ)(хЄЛ№ШС’- ЖА№ОіЖДЯ^ <?ЄЛ ЙГ*ОЧЛ)±^-А^#«Т х>,ЙЖ
ЛЛЛ) П У^0, еШЕРШ
^(?) П У^0-(|Й|^вТІЕ:ІП^А¥“(>)ПУ#0,дЄЛ ЯЗЖЕу,ЯР0 ^“(д) П VА0-) □
?ІЯ 3.2 Й М Д-^ЖЙтШ Кіетапп ШЖ./ЄШГЧА^ЖД^Я А,Ц Д / № ЖІІ^ВФ^-4-Ж^Ж ,У ,2ЄЦ, ?>о	/
» Д р Є п; Я й Шк, Ж Д
а(р,у) < ?, а(/кр,0) < г
М.ЙМхЄП,-	тЖ4т,я€2 ,В^'
а(/тх,у) <	а(/пх,0) <
яййшяд# а ішошєц жд
р є в^х.-^п г(л-т)в(/^,^).
ІВ к = п - т , ДО]
а{р,/тх) < а(/кр,/пх) <
ТД^
а(р,у) < ?, а(/кр,0> < г й Р	к' = к + /л(ЖЖ і ДЯЯА№ Й»)ЖІШ к, пій
*єк. □
3.3 ІЯ м Д-ФЖЖДЖ- Кіетапп Ш ,/ЄОій1(М)ЖД^Я А,Ц Д / Й Л	,ЯІ
А¥5(П,) П А¥И(П,) = П;.
дШДіЯ:0ЯАШ#|р1И	1 №.
ЇЕВД.Ш ^ЄА¥5(Ц)ПА¥в(П,),їїп УД^ №Ф?НР<ЙЖЖ2.3,#й> Є пі9 г є п{, ВШ
§3
• 255 •
V Є ^Чу) А 5¥“(г).
Й5ІЯ3.1	£>0,да#М{їЖЖ£
<і(д,у) < £, с?(г,х) < £
1$ я , г Є 0;, З^П'ЙГ
уг(я) А у 0 0, чг(г) А У#0.
ХЙЗІЯ3.2 ВЖШ />ЄРег(/)АЦ
<і(Р,у) < г, <і(/кр,0) < г
тд
Чї’(р) А 7/0, 77“(/*/>) А 7/0.
йййИ#
0^р~к^и(/кр) А ГкУ^^іи(р) А ГкУ-
ад^+'кЖ5іЯ2.9,шдтежж^2.ю Ф»йтаМ:#йй« і,
/1У А Г~кУ^0.
тд
/к+1У А У^0.
т?ЄЛ,ЙЖ
п А^ш А 7Г(Ц) = Пі.
£#,ШЖВДТ
А¥5(Ц) А37“(Ц)СЦ-
4=В£б<)&^ЖД&йб<). □
йТ±-СТ,ШПйі^Й а
Й13.4(Л©Ййгй) ІЯ м Д—4-^Й^Ж Кіетапп ЖЖ,/Є
Ш{!(М)ЖД£Я а,П!,-",а Д/ОДл
ЖМЖІїїіде й,-,гг(г>1)^
Х¥“(лг.) а 3¥Ч^.+1)^0
(у = !,"• ,г;гг+1 = іі),
ЗР^/ДЛ^Й<І.
Ж-+Ж
§ і 1 й Й 1
1.1 (М0ЙЖ) ЙМ ДЖШВ&£|НІ ,/Є Ношео(М). А X Є М д / йшізійд лпждажй є >о	х «ш ш./
0мадм^»д/^0йжлг^ к(/).
ІДТ,	: м	, /Є Ношео(М).
51В 1.2 хЄК(/)М#^>#Д:ММ 3>0,& х &8 «4Р$Ф </шй.
® вд.	тю. шпжжвдя## . хшж є >0, ж о< 5 < -|ж д -.
р,д Є М,<і(р,д) < 8^>(Крр ,/д) < у.
& ІX,-1 ,+Л ет ДЖД^# а(х0,х)<8 «НО Ж,	П. шп®
л (х, ІПЯі і = кп , Хі = и,мтж
ШЕиигл ооДйй х £«пойя «іє ш.#мтгжшмт&.
О1.Я = 1Жх4 = х0) У£Є2.ШП< • • •
б/(хо,х) < 8 < у,
с?(/хо,хо) < 5 < у,
</(Д,/х0) < у.
ЙЖ
(/(До,Хо)= сК/Хух)
4І(/г ,/хо) + б/(/гО,^о) + е/(^0»-^) < Є-
<і(х$,х) < 3 < у,
(/(/х,/х0) < у,
§1 ЙЙЙ®
• 257 •
с/(/г'о,/і)	б/(/х’,/хо) + <2(/хо,хі) < у + 3 < є,
СІ(/х'„-1,х'п) = ^(/хп-!,х)
(1(/хп-і,хо) + сі(хо,х) < З + 3 < є.
, ШїЖЖВД Т: І х • (МЖЙ X & ЮЮ Є	. □
^98 1.3 К(/)ДЯ>.
«.і# хєїад.шй х йшйє	мяшє йзі
Я1.2ад;хЄК(у). □
$Я1.4 К(Г1) = К(/).
іевд. й х є к(/), дам є >о	х ай9Я0й є «т і х, і ;=°°_ ет. а
Уі = А(-І-1),
Ш
(і(уа,х) = </(/Х-!,Хо) < Є, +	= ^(х(-і-1),/х(-,-2)) < є.
ШПО1: ІлІГ^-ооД	є МШйх Йє ««• В* є МІ
ІЙ.ЙЗІЯ 1.2 ЙРШ^П хЄКСгЧ.ЙЖВДТ
К(/)СК(Г').
$Е/&ЯГ1ХйГШ
кСгЧ^кССг1)-1) = к(/). □
ІО.ХШЙ є>0 лж 3>О,^Ш
р,ц Є м, <і(р,д) < 8=><і(/р ,/д) < є.
й хЄК(/),»£ііЙх ДИЮЗЗШІХ.ІҐ”-оо.ТДІ/х,ІГ=“ ооДЖЙ/X
сК/хі,хі+1) < 3^>-(/(у(/хі) ,/хг+1) < є.
Ж0ЛТ
/(К(/))С2К(/).
іит
ГЧКС/)) = гчксг1)) сксг1) = К(/).
ЙГО
ДК(/)) = К(У). □
^®1.6 Л(/)СК(/).
®йЛ.йхЄП(/),ЗЙ{ІЙ«,[7>х Й-|^Ж«,!Я!ІЛпЄК
/V П
• 258 •

ж у є ги п її, вяш&мж п мт
у^/у^'^/п~1у-
ЗЙЙМ1ЇХ Й5^Ж«.ЙШ,ШПтаТ:хЄК(/). □
§2 НаизаогіїЖЖЮ^ЛЗ
МТЖМЖ ,ЧШ Л(/ІЛ(/))-^	ййЛ£Т^
^М^^ІЧІ®.^0ЙЖ«±«ВЖЖ§>АЬЖЙ<ІЖЙ±- .«тідтажд ДЖЇТ:
К(/|К(/)) = К(/).
% ТЇЕВДЙ-Ж&, №ІА Наизсіогії	Д.
Й(М,</)Л-ФШ^|В|. ЙТ
е/:МхМ»Е мхм±де&^й$,№#£ КЄК <1{х,у)^:К, Ух,у£М.
В(А,В) = зи£>|</(х,А) - а(х,В)\(^2К), ЙЖ
<і(х, А) — іпісі(х, у).
Б О-^ТЖ&ІЖЯ. ШїЖШЕЖШй НаизЗогії 1®^.
5ІЙ2.1 НаизгіогіїЙІ^йГІІІ^Мж^
О(А,В) = тахІ8и[></(а,В),5и]Зб/(6,А)|
жвд.шп< зи^с?(6,А) — зи^|е/(6,А) - <і(Ь,В)\ ^О(А,В), |Й|# вире/(а ,В) В(А ,В), а€А Йїїо
тах|зи^е/(а ,В) ,зи^с?(6, А) ( ^Р(А,В).
-Зг®, «Й X Є м, ь Є в, ШП Д
е/(х,А) (і(х ,Ь) + </(6,А).
§2 ИшзсІогіїЕЖ&ЖЙД
• 259 •
<і(х,А) — сІ(х,В) = сі(х,А) — іпісі(х,Ь) ьєв
— зи^(с?(х,А) — с?(л:,6))	зіЮ(/(6,А).
<1(х,В) — сІ(х,А) зир(а , В).
аЄА
ЙЖ
О(А ,В) = зи|з |(/(.г ,А) — сІ(х, В) І
тах|зир<Да ,В) ,зир<2(Ь,А) |. □ а€А	ьев
5ІЯ2.2 ЙО(А,В)<Г,И
(і)	аЄА,&& 6ЄВ,$Ш (1(а,Ь)< Г;
(іі)	Ь'ЄВ,&£а'ЄА,1Ш</(а',Ь')< Т.
Ю££,ЙЖ(і)Жіі)$£ЛУ'Ш
О(А,В) < Г.
Йзирс?(а,В)< Г ЖШ(і) • Й.ІІЖ, Й (і) аЄ А	»
зир<і(а ,В) Г.
(ІІ) ^«®гчГЖ#ііЕ0/ЄА □
(м, <1 )МЙ#де. ІВД, ШПчіиЛйЕВД:
стг.з і£Ж£Ж(ад)Мт£<ій.
ЇЕВД. І£ І Ап | Д (^, Б ) Ф № СаисЬу	• ШГЖІїЕВД
Ііт Ап - А - Д Ат.
ЖЖ СаисЬу	0< Г<є	т,л>№У
Б(Ат,Ап) <^- <~.	(2.1)
и>М
О(А,АЯ)< Г< є.
{Ж ІЯ 2.2,	•
їй П > N Я ь Є Ап,	а Є А, ш# а ( а, Ь) <
П0 = п < «1 < •" < Пу < п> + 1 < •••,
т,р>пі 0^
Б{Ат,Ар)<^.
Ж а0 = Ь Є Ап = А„о.	а} Є А„.	,ЙШ5ІЖ 2.2 ЙТІДЖ а7 + х Є А„.+і«І
• 260 •

£
) < 2-/+1 *
Й1©Ж$І^(М,б/)^<ЙЛ^^АЯи7І^ТЖАаЄМ:
Ііт а, = а
;->+«>
#_а
<і(а,Ь) = сІ(ауа$) < є\
аі £ Ц Ат , тп^р
ш
аЄІІА^ У/>ЄМ, гп^-р
ЕР
а Є А = П “ЦА^-
р=1 ТП^Р
п>м^а'ЄА = П “ОХ^й ь'Е
•	•	•	Р=\ т^р
Ап Ж£
<і(а' ,Ь ) < є'.
«±,ЙЯ	____
а пУл'А'"’
пг^п ^ПсЄАот,Ш/£
^(а' ,с) < -у.
(2.1),	ШП»: #±І£ с,Ь' Є Ап
(і(с ,Ь') <
тж
<1(а ,Ь ) сІ(а' ,с) + сІ(с,Ь ) < є'.
, ШП В £ЖВД Т П > N ну-
Б(А,АяХє'<є. □
ЙЯ2.4 КЖ$|в1(^О)Д^».
йЕВД. МЖ А Є^,
>(А):М^К
£#,ШШЕЯЙАІ!) С°(М,К )^ф
§2 НаияіогйЙЖЛЖЙЯ
• 261 •
/:^-*С9(М,К) А^}(А).
II >(А) - }(В) Ц = зи^|)(А)(х) - }(В)(х) І
= 8и]9ІбКх,А) - сІ(х,В) І - О(А,В). (2.2)
Я^)с=с°(м,К)ШД^й<і,НЖМй<).Х,ШП< |)(А)(х) І = <1(х,А) К,
І )(А)(:г) - і(А)(у) І <і(х,у),
VА Є&,х,у Є М.
ЕР Х^)(=С°(М,К)Д-Й<^Й^ЙЖШЙ<ІЙ». Й АггеІа-АзсоІіСТ,^
ШЙ)(ЯДС°(М,К)ФЙ<)^Ж.ММЗДВ(2.2),ВРпГЙГ^(^П)Д!Й □
ЙІ2.5 І£М>ОсММ,/ЄНотео(М),ІЩ К(/|К(/)) = К(/).
іОЛ.	К(/)СК(/1 К(/))	). £ £ X Є К(/)
Я пЄN х	с„ тж ЕР І С„К=1^.
ЙО2.4 СТ 2.3м| Сп |	І с„ І
і
ЕР
1ітБ(Сл.,С) = 0.
хЄ с.
сск(уіс). й	є>о,#й
оа<|Ж
р,я Є М,<і(р,д) < ^(КЛР'ґч) < у-
Б(Сл.о,С)< 5.
Й Сл.о = ІX,: | г+=“ «	т, Ж Є С,
б/(хі,гс,) < 8,і = 0,1,••• ,т — 1.
деєй#1:
<К/хі,хі+і) =с «ДА,-,/х{) + <І(/Хі,Хі+і) + (Цхі+і^і+і) < є.
• 262 •

дай у є с, й з і я 2.2 вд,	X є сп
<і(х' ,у) < § < у.
ШМЙЇ 2у є
/йсф^#ієйМй,нтз'Єк(/іс).і±® вдт
ССК(/ІС)СК(/).
4езш,х дав є ота /йсск(/)фдай є мйй.й®
X Є К(/|К(/)).
шжвдт к(/)ск(/|к(/)). □
§3
иіТШ м	Кіетапп ЖЖ ./ЄШГЧМ).
к(/)дігш^,т
р^(7) = «(/) = к(/)-
»,^«ГІД1ЇГЙ<іМГй^Я»ШЖ^ЖЖ+ІШЖ,^Я2.5 та+% <,£Я1.3).
йяз.і(ЖГйтч4йя) й/йжаж$жлсм±<жй».ш 7>ода<7>о,^#д^
х,у е V = в(л,^) = \р е м\а(р,л) < і]\
/пх,ГуЄ V, а(Гх,Гу) < а,
УпЄ2,
М^гх = у.
жвд.жл
V = В(Л,7) С 17.
тд,
д =
> / й V фдалжйж. шгж а м д дагм. а дштжю 7>о
йш <1гг

-> еІ
Й3
41 йш
м
N
й?
ан
N
.*а

А
гч
ІЧ

№
Гч
сч
НІ ня
Ф
N
я
я
о
а.
я
є
Я
N
>
Гч
о

гч
Є
N
N
N Ж
ї'аі®»
[У] й
М
£0-
N
-в-
» и
»
?Я}
N №
4ш >

& з»
? й>
й й: ® =
§ 5
Й 4 й
-В-
є

41
&
Й >¥
Б
с
ю
А
Н“
• 264 •

Ьір(р) < є'.
3.3 о< &<в, о < є' - £є < ^-(1 - у)
15	15
#1 0<)и = у + є<1,
І ФОІ = 8и£ І ехр^/Ж І - 1) І
= §и^Й(/гг-і, л:г) < а < |2<1 - /*)£’
І/І^ї4^уІФ(0)І< ?
й ф ЮЙХ.ШГЖЙ
у(і) = ехр^1,) <- / » ехрй(і_1)у(г - 1), V і Є 7.
ВР
ехрх /(і) = /ехрх У (і - І),
ій
Уі = ехрх/(і), V і Є 7.. ю
Уг = ІУі-1,
й{уі,ті')= сКех^у^і) ,Хі) = І/(ОІ<^ йжвлтьи = і/уоїд□ етз.з »/йв(/)±д<жй«,^ р^(7) = «(/) = к(/), ЙЖ/Ш&&ЯА.
ЖВД.ЯГТ А = к(/),пШШ£ У=>л #1<7>Оіпет3-і
§3
• 265 •
ХЗДЙ 0<а<£,^Ш Л =К(/)ФЙЙІ а V ФЙШШ/3 ШЙЯ 3.2)ЖІЙ хЄК(/) = В(/|К(/)),#£хІ * АЙДЙа $&|х,|СК(/), т, Хйй У ДЙЖШ! Гу \р ШІ х,-1.
дам
^(/7’Л3'./'3'Х^(/, + 'И3'^, + т) + еКхі,/^)
ЙЖ
/тУ = У»
ВР
у є Рег(У).
#±жюж&й лж ? »/ь. жягтмж^ю хєк(/шїЖ/ьде
/?>о,<йчї уЄРегажм
сі(х,у) < р.
шолт
р^(7) = к(/). □
ЙШ3.4 »/йк(/)±Д«йШМР4	=
{Ф-
П(/) = К(/)Й«ФЖЙ^:
іґ2| 1О2	***	іґ2г+і — іґ2| у
до##.
Чі є 5¥“(л,) п ^<а+1)
(г = 1,-,г).	(3.1)
ТДЛтіЖМ	т,»
б/(Г%^.) < у, 4/(/%,Ц + 1) <
і — 1,*“,Г.
ХЙЗИ-ЛОІЯ3.2ЮаЛЙ а€Л, Ш,ЄМ«£
^(/’і./^гХ Є, ^(А»/т9і-і) < Є, І = 2, — ,г,
Л{/кфі, ГтЧі} < є, і = і,"’,г.
• 266 •

Р\>'"/к'Р\\Гтч\,'" »дь — ,/тяіі
Р2’"‘ ,/к2р2іГтЧ2,"‘Ч2,"' >/т<І2І
РгС" ,Ґк'Рг‘іГт<1г, — ,9г’”' ,/тЧг-
ШЖВДТЄ>о,«йй Чі ДіЯЮЄ й#і,ВР 9іЄК(/) = Л(/),& Ж г = 1,-,г.{0^ д, ^»^^Ж(ЖЯ|(3.1)). □
Ш&3.5 ЖЖ/£К(/)±Д<Ш1*Ж,Ш/ЖЖ&ЯАЯХЯЖ#, йж/дп^де.
2.4, шгм ІДЙВД ІД	.
^®з.б йм^т/тт
Л:0 = Мо С Мі С — СМ/ = М.
(і) ЖЖ X Є М \ Ма -!Ай## к Є ЬГ,^# А є ма _!, Я&4 х Є К(/); (іі) ЖЖ у Є Ма #1#4 т Є N	Г ту Є М \ Ма, у Є К(/);
(ііі) / де&іадж к=к(жя?йжм^«і$ж£±#:
К =ЦКа,
ЙМ
ка = к п <ма \ Ма-і) ^Ма \ Ма-і й/й<ітаж,йж
ка с^д/(ма \ Ма-і) = К{(Л),
ка = КП К{(Л).
ЖВД. (І)ШП<
/(Ма-і) а іпїМо-і.
ШДіШ рю
о < р < а(м\іпШа-і,/(мв_і)).
де р Й N = к + 1,	? ІЯ 1.2 ЙГ ІД й о < а < 0, ш# м
^деіїЖа й«11 Хі (А«ІДШШ І АоІГ=О0Г 0 • Ш,ЙІП«ВД:Я X т ^деем а ш! хі і г=“ оо (х0=х )«р^йг№джжде.	, шп<
/*+1х Є /(Ма_і), а(/к+1х,хк+1) < 0 < а(м\ітлма-і,/(ма-і)).
еШйГШ
х4+1 Є іпіМо-і СІ Ма-і-
§3 К
• 267 •
х4+> Є Ма-і,/хк+і Є /(Ма_!), </(/хі+>,хл+>+і) < а <
ХйГШІІІ
хк+]+і Є іпіМа-і С Ма-{.
шпюлт
хп Є іпіМо-і СІ Ма-і, V п > к.
дШВДТІХ,І,+Лоо(хо =	а Ш.
(іі)
г = ГтУ Є М\Ма, /тх = УЄ Ма.
Й(і)йТ^П гЄК(/),ИЖуЄК(/).
(ііі)
X є па = К п (Ма\Ма-і), Ш(і), (іі)» к
/кх є к П (МАМ'-і), Чкеї.
ка = к п (ма\ мо_,) сіма \ ма-і
ка с^д/<ма \ ма_і) = К{(Л), ка - к п кМ. □
М3.7 м /Ш££ЯА»^ЯЧНМІ^К(/) = Г2(/).
Жй д = п (/)5Шй«*Жій#>:
П — Г2і 0 «02 І) '” 0	•
.17
Л-0 - Мо С2 Мі С — СІ М/ = М,
Лі = к{и) =4дїг‘(мі\мн).
а{= п П к{(^) сй п к{(ло
= КіСК{(^) = ц, Кі = Лі(і =
ЙЖ
к =икі =па- = л. □ і = 1	і = 1
• 268 •

3.8	А МЯЧМФ.
5Є&3.9 /,гЄН0тео(М)^ЖЛ«ВЙ<І,^«№ Л:К(/)^В(я),
А » /\К(/) = £• ° А, ВРІДТтайГ£&:
к(Л —2— к(/)
4 Iа
к(«) —&(«)
%.%.зло Й/ЄШГЧл^Лп^ІМйс1 ЖХТ^ЖРЙ/^я
йаз.іккаййга) й/єоійчм).»^/)*^®^,^
жтз.8 ад/ж^дА^ет^,нж>лтей<і,хйет
3.7 пГ& К(/) = П(/). Й^Ж^Я А^ЯЧ&МЖЗЖКМ Ейй1 (М)ф
4.2)	, №МТ<ІМ£ с1	Жій
к(я) = п(я).ТМ,кТСй^	□
[1]	2. Міїескі, ОііїегетіаЬІе булаті сз, М. І. Т. Ргезз, 1971.
[2]	М. іпуіп, 8тооїк бупатісаі зузїетз, Асабетіс Ргезз, 1980.
[3]	1. Раїіз апб XV. Меіо, Сеотеїгіс іЬеогу о£ бупатісаі зузіетз, Ап іпігобисііоп, 8ргіп£ег-Уег1а£, 1982.
[4]	ЖЖ^,Й^Є^ЙЙТ&,^ЖШ±,1985.
[5]	М. Реіхоїо, Зігисіигаї зіаЬіІііу оп Ілуо-бітепзіопаї тапііоібз, Тороіо^у, 1 (1962), рр. 101—120.
[6]	8. 8та1е, ТЬе таїЬетаїісз о£ їіте, Зргіп£ег-Уег1а&, 1980.
[7]	7, рр. 52-64.
[8]	Сг. №Ьег, Тороіовісаі теїЬеобз іп Еисіібеап зрасез, СатЬгіб^е Иліуегзіїу Ргезз, 1980.
[9]	XV. ВооїкЬу, Ап іпГгобисїіоп іо бііїегепїіаЬІе тапі£о!бз апб Кіетаппіап &еотеІгу, Асабетіс Ргезз, 1975.
[10]	А. N. 8агкоузкіі, Соехізїепсе о£ сусіе о£ а сопііть из тар о£ а Ііпе іпїо іізеїі, Цкг. Маі. 7. 16 (1964), рр. 61—71.
[11]	Р. 8іе£ап, А ікеогет о£ 8агкоузкіі оп іЬе ехізїепсе о£ регіобіс огЬііз о£ сопїіпиоиз епботогрЬізтз о£ іЬе ге-аі Ііпе, Соттп: МаІЇї. Рііуз. , 54 (1977), рр. 237—248.
[12]	Ь. Віоск, 1. СискепЬеітег, М. Мізіигеууіса апб Ь. 8. ¥оип&, Реогіобіс роіпіз апб Іороіо&ісаі епігору о£ опе бітепзіопаї тарз, Ьесіиге Моїез іп Мабі. , 819, 8ргіп£ег-Уег1а£, 1980.
[13]	Т. ¥. Ьіапб}. Уогке, Регіоб іЬгее ітрііез сЬаоз, Атег. МаІЇї. МопіМу, 82 (1975), рр. 985—992.
[14]	М. 8ЬиЬ, ЕпботогрЬізтз о£ сотрасі бі££егепгіаЬ1е тапііоібз, Атег. ]. МаїН. , 91 (1969), рр. 175— 199.
[15]	М. ЗсЬесЬіег, Ргіпсіріез о£ Іипсііопаї апаїузіз, Асабетіс Ргезз, 1971.
[16]	Е. Кіезг апб В. 8г-Ма&у, Ьесопз б’апаїузе £опсїіоппе11е, Вибарезї, 1965. (
»^,^-^,^ЖШ±,1983.)
[17]	С. Ри^Ь, Оп а їкеогет о£ Р. НаПтап, Атег. /. МаІЇї. , 91 (1969), рр. 363—367.
[18]	І. Носкіп& апб О. ¥оип£, Тороіо^у, Аббізоп-АЛГезІеу, 1961.
[19]	N. Зіеепгоб, Тороіоеу о£ £іЬге Ьипбіез, РгіпсеГоп Ппіуегзіїу Ргезз, 1951.
[20]	В. Низетоііег, ЕіЬге Ьипбіез, МсОга\у-Ні11, 1966.
[21]	1. Г)и£ипбіі, Тороіоеу, АИуп апб Васоп, 1966.
[22]	І. Ееііз, ЕіЬге Випбіез, Іп: ОІоЬаІ Апаїузіз апб ііз Арріісабопз, Уоі. І. ІШетабопаІ Аіотіс Епег^у А-&епсу, 1974.
[23]	Ьіао 8Ьапіао(®11|^), Оп іЬе зіаЬіІііу сопіесіиге, Оііп. Апп. о/МаІЇї., 1 (1980). рр. 9—ЗО.
[24]	І. Раїіз, Оп Могзе-8та1е бупатісаі зузіетз, Тороіо^у, 8 (1969), рр. 385—405.
[25]	1. Раїіз, А поіе оп О-зІаЬіІііу, Іп: ОІоЬаІ Апаїузіз, Ргос. 8утр. іп Риге МаіЬ. , Уоі. XIV, Атег. МаїЬ. 8ос. , 1970.

і.	»яжшайШ(±«) і98і.і йй^^й^^ <
2.	^4Й®ЗІт£ 1981.3 юши&т >
З.	Ш£і£(±>) 1981.10	£
4.	»ЯШЇЗІі£ 1981.11 Й#Ж >
5.	^ТБШВН^ІІб 1982.6 ЗУЗЙ^Ж >
6.	«ШЙ 1982.8 Г±Й.1Й»Л^ %
7.	ЙЯ2Ш®ЙІ(ТЮ 1982.8 ЙЙ^Й^ТЇ %
8.	<КІ¥ЙІЙ(±да) 1982.11 %йй %
9.	1982.12 ЗКЙЙ <
10.	Я-5П» 1983.3	<
И.МЙІ&Жа 1983.9	>
12.	##гЖЗН£ 1984.4 ЙЙМ >
13.	ВЖЙ=£®5Іт£ 1984.8	<
14.	1985.5	<
15.	1985.9
16.	^дмзіт£ 1986.3 ЬЙІК^ЯіЯ >
17.	Ж^айдаййіі® 1986.6	<
18.	ЯТЯ» 1986.6	%
19.	^Й«^ШТ5Іт£(±да) 1986.8
20.	1986.11	>
21.	1987.2 Ш %
22.	^ШШ8Ні^Йі(±да) 1987.2	<
23.	ЖЙН&ЖЙ 1987.8 ЇЙ® %
24.&0І& 1987.11 %%%
25.	<К^5І(±) 1987.12 ШЙв %
26.	^^(Т>) 1987.12 Ю,$т«І %
27.	1988.1	%
28ЛШ<Ш$25О^ЗГ6 1988.2 М1Г# %
29.	І&ІЖШ 1988.2 ШіШ
ЗО.	ЙЯИЯЯ-ЯгЗГЙ&МЙЯ 1988.6	>
31.	Ф<(ОМЙЛ£ІЙіт^Й 1989.10 ^7СЙ&^
32ЛШЙШ^Ж&^ 1989.11	#

• 271 •
33.^14£ШГв 1989.12	>
34	. йЙГ®СтЗІІ& 1990.2 Н-ЖЗ^ >
35	.ШІЇЖї^№: 1990.2	£
зб	.&я££іті і99і.і ?ніі£ <
37.	»Ой£»аі 1991.2	<
38.	ЙЖОІІ& 1991.3	>
39.	гтшштшншгша. 1991.4	г
40.	І?*ЙИ 1991.4 ВІІфч5Н^ >
41.	^ШЙЖ#Ж^Іт£(ТВ) 1992.1	<
42.	Я$И»ДЙі& 1992.3 Ж^В >
43.	ВапасЬ <Ш 1992.11 ЗМНС >
44.	ЙЮЙЖДЖЙЖ 1992.12	<
45.	£>ЙЙЙЗІі£ 1993.4	>
46.	1994.2 ШОІ ДІЛ* >
47.	1994.12	>
48.	1995.2	«
49.	<Ж£ЙШ&ФЮЛ'М&® 1995.8	>
50.	1995.10 ВІІІ£ >
51.	Ж£ЖИ% 1996.3 «Р»» %
52.	ВапасЬ	1997.5	1
53.	<кда?¥т$івтж£йті& 1997.6 7ге^ж%® %
54.	1998.2	>
55.	1998.3	<
56.СеПопа-Вакег75‘Ж鮧Е^Г®ФИЙЖ 1998.10	>
57.	Ф$ІЙ8-ЖЖ& 1999.2	%
58.	1999.5 &ВДЮ %
59.	1999.6	<
60.	1999.6 наш >
бІ.	Ж-Й-Ж^Ж-Й 1999.8 Ж
62.	Жіт&ЖЙЖ 1999.9
63.	1999.10	>
64.	ШЙЖЖ-51ШІЯЙ» 2000.1 «ІЕ^ЯЯЙЯ %
65.	2000.6
66.	Я^ЙІ'ВІФЙЙЛ 2000.6
67.	ЙЇІ^І'вт	2000.7 ЖВ± Ж
68.	2000.9 £Я&
69.	Ж¥^іі£	2001.1	%
70.	2001.2	%%
• 272 •

71.	2001.3	МЙЙ >
72.	2001.9	ЙНЗЙҐД^Ж	>
73.	2001.11	%
74.	ШЙЙ& 2002.11 Ш <
75.	)Ш0ШЙ^ДЯт& 2002.1	%
76.	2002.4	<
77.	2002.4
78.	ИІИІ&--2002.7 ІШЯ >
79.	&ШШ8 2002.8	%
80.	Й«®Й; 2002.10	%
81.	2002.12	%
82.	2003.2 Й£Є <
83.	2003.3	<
84.	Ж<тг 2003.8 £А#Г %
85.	«ЯЖШ^І^Й^ЖЯ 2003.8 £Н& »
86.	®1Й££Я^5МгагЙ 2003.8	%
87.	М^Й!ЙЯ75‘®5іі& 2003.9
88.	£КДа^£ІШЙ4ЖітЙ(Ж^!!іІ) 2003.10	<