Элементы систем автоматического управления и контроля - Подлесный Н.И., Рубанов В.Г.

Автор: Подлесный Н.И. Рубанов В.Г.
Теги: автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика информатика автоматизация системы управления
ISBN: 5-11-002445-6
Год: 1991
Похожие
Теория управления
Датчики. Справочник
Основы автоматики
Методология конструирования
Текст
                    I ЭЛЕМЕНТЫ
СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
И КОНТРОЛЯ
НИЛодлесный, ВЛРубанов
ЭЛЕМЕНТЫ
СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
И КОНТРОЛЯ
3-е ИЗДАНИЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством,
высшего и среднего
специального образования УССР
в качестве учебника
для студентов вузов,
обучающихся по специальностям
«Авиационные приборы
и измерительно-вычислительные
комплексы», «Автоматизированные
системы обработки
информации и управления»,
«Автоматика и управление
в технических системах»
Киев
«Выща школа»
1991
БВК 32.965я73
УДК 681.51(075.8)
Рецензент: д-р техн, наук, проф. В. В. Свиридов
(Харьковский институт радиоэлектроники)
Редакция литературы по информатике и автоматике
Редактор Л. В. Ковтун
Подлесный Н. И., Рубанов В. Г.
П44 Элементы систем автоматического управления и
контроля: Учебник.— 3-е изд., перераб. и доп.— Kt
Выща шк., 1991.—461 с.: ил.
ISBN 5-11-002445-6
Изложены вопросы теория и общая методология проектиро-
вания технических средств автоматизации технологических про-
цессов и производств, освещены вопросы согласования соседст-
вующих элементов.
В третьем издании (2-е изд.— 1982 г.) приведены свойства
и характеристики технических средств, широко применяемых
при автоматизации производственно-технологического оборудо-
вания я технологических процессов, описаны принципы дейст-
чия и конструктивные особенности электромеханических, электро-
магнитных и электронных измерителей-преобразователей, усили-
тельных элементов, а также специальных исполнительных двига-
телей, входящих в блоки робототехнических устройств.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Ави-
ационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы»,
«Автоматизированные системы обработки информаций и управ-
ления», «Автоматика и управление в технических системах».
п2402010000—050101_91	ББК 32.965я73
М211(04)—91
ISBN 5-11-002445-6
© Издательское объединение
«Вища школа», 1975.
© Н. И. Подлесный, В. Г. Ру-
банов, 1991, с изменениями
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................... В
Глава 1. Общие свойства и методы исследования элементов
систем автоматического управления и контроля
1.1.	Классификация элементов систем ........................ в
1.2.	Математические методы анализа свойств линейных и лине-
аризованных элементов систем............................... 23
1.3.	Математические методы анализа свойств нелинейных элемен-
тов систем................................................. 68
1.4.	Математическое описание свойств дискретных элементов сис-
тем ....................................................... 97
Вопросы для самоконтроля...................................109
Глава 2. Измерительно-преобразовательные элементы .... ПО
2.1.	Назначение и классификация измерительных преобразова-
телей (датчиков). Требования, предъявляемые	к	ним	...	110
2.2.	Потенциометрические измерительные преобразователи	...	113
2.3.	Индуктивные измерительные преобразователи........129
2.4.	Сельсинные измерительные преобразователи.........143
2.5.	Емкостные измерительные преобразователи..........162
2.6.	Тахогенераторы...................................169
Вопросы для самоконтроля...................................175
Глава 3. Усилительно-преобразовательные элементы систем
3.1.	Назначение, классификация,	основные характеристики	176
3.2.	Магнитные усилители...................................179
3.3.	Электромеханические усилители.........................204
3.4.	Полупроводниковые усилители...........................222
Вопросы для самоконтроля...................................248
Глава 4. Исполнительные элементы систем....................249
4.1.	Назначение, классификация и требования к характеристи-
кам .......................................................249
4.2.	Исполнительные двигатели постоянного тока.............250
4.3.	Исполнительные двигатели переменного тока.............265
Вопросы для самоконтроля...............................  .	280
Глава 5. Корректирующие элементы систем....................282
5.1.	Назначение и классификация корректирующих элементов 282
5.2.	Корректирующие элементы постоянного тока..............286
5.3.	Корректирующие элементы переменного тока..............299
5.4.	Нелинейные корректирующие элементы....................305
Вопросы-для самоконтроля...................................319
3
Глава 6. Дискретные элементы систем........................320
6.1.	ЭВМ как элементы системы управления...................320
6.2.	Классификация дискретных элементов ЭВМ................325
6.3.	Логические элементы дискретных систем	и	ЭВМ...........332
6.4.	Триггерные логические элементы .......................344
6.5.	Узлы цифровых вычислительных машин....................353
6.6.	Входные и выходные преобразователи цифровой управляю-
щей машины.................................................366
Вопросы для самоконтроля...................................385
Глава 7. Задающие и сравнивающие элементы систем . . . 387
7.1.	Назначение и классификация задающих и сравнивающих
элементов..................................................387
7.2.	Задающие элементы систем..............................390
7.3.	Сравнивающие элементы систем..........................398
Вопросы для самоконтроля...................................411
Глава 8. Проектирование элементов	систем.................412
8.1.	Общие принципы проектирования.........................412
8.2.	Методика проектирования элементов и устройств систем ав-
томатического управления...................................434
8.3.	Методика выбора комплектующих изделий проектируемого
устройства и согласование его элементов....................440
8.4.	Рекомендации по выбору методов расчета элементов автома-
тики ......................................................452
8.5.	Рекомендации по выбору материалов при проектировании
элементов и устройств систем автоматизации.................455
Вопросы для самоконтроля...................................458
Список рекомендуемой литературы.............	459
ВВЕДЕНИЕ
В настоящем учебнике изложение отдельных элементов
систем управления проводится в следующем порядке.
Сначала на основе анализа различного класса систем
автоматизации устанавливаются виды функционально не-
обходимых и вспомогательных элементов автоматики. При-
ведена их классификация по различным признакам, при
этом наиболее важными способами классификации с точки
зрения разработки структуры системы и исследования ее
динамических свойств является классификация элементов
по функциональному назначению и уравнению движения,
описывающему поведение элемента в статическом и динами-
ческом режимах.
Затем изучаются общие передаточные свойства звеньев,
представляющих собой математические модели линейных и
нелинейных непрерывных элементов автоматики, исполь-
зуемые при рассмотрении конкретных технических средств
автоматизации, их принципа действия и динамических ха-
рактеристик. Большое внимание уделено дискретным эле-
ментам, на базе которых строятся системы программно-ло-
гического управления и контроллеры, а также средства
сопряжения микропроцессорных устройств с объектами
управления. Отдельная глава посвящена общим принципам
проектирования элементов автоматизации, методике выбора
комплектующих изделий проектируемого устройства и со-
гласования его соседствующих элементов.
В связи с непрерывным совершенствованием конструк-
ций современных технических средств автоматизации, про-
исходящим гораздо быстрее, чем эволюция принципов их
действия, а также многообразием элементов, особенно с из-
мерительно-преобразовательными функциями, принятая в
учебнике методика изложения предусматривает анализ фи-
зических явлений, положенных в основу создания того или
иного элемента, разбор принципов действия технических
средств автоматизации и их принципиальных схем.
Рассматриваются простейшие измерительные преобра-
зователи, построенные на термоэлектрическом, пьезоэлек-
трическом, гидродинамическом, магнитоупругом, пьезо- и
тензорезистивном и других физических явлениях.
Глава 1
ОБЩИЕ СВОЙСТВА И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ
1.1.	КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
Объекты управления и виды воздействия на них
Объекты, в которых протекает управляемый процесс, на-
зываются объектами управления. Это разнообразные техни-
ческие устройства и комплексы, технологические или
производственные процессы. Состояние объекта можно ха-
рактеризовать одной или несколькими физическими величи-
нами, называемыми управляемыми или регулируемыми пере-
менными. Для технического устройства, например электри-
ческого генератора, регулируемой переменной может быть
напряжение на его выходных клеммах; для производствен-
ного участка или цеха — объем выпускаемой им промыш-
ленной продукции.
Как правило, к объекту управления приложено два вида
воздействий: управляющее — г (t) и возмущающее f (/);
состояние объекта характеризуется переменной х (t)
(рис. 1.1). Изменение регулируемой величины х (t) обу-
словливается как управляющим воздействием г (t), так и
возмущающим, или помехой f (t). Дадим определение этим
воздействиям.
Возмущающим называется такое воздействие, которое на-
рушает требуемую функциональную связь между регули-
руемыми или управляемыми переменными и управляющим
воздействием. Если возмущение характеризует действие
внешней среды на объект, то оно называется внешним. Если
это воздействие возникает внутри объекта за счет протека-
ния нежелательных, но неизбежных процессов при его нор-
мальном функционировании, то такие возмущения назы-
ваются внутренними.
Воздействия, прикладываемые к объекту управления с
целью изменения управляемой величины в соответствии с
требуемым законом, а также для компенсации влияния воз-
мущений на характер изменения управляемой величины,
называются управляющими.
Основная цель автоматического управления любым объ-
ектом или процессом состоит в том, чтобы непрерывно под-
6
держивать с заданной точностью
требуемую функциональную зави-
симость между управляемыми пе-
ременными, характеризующими со-
стояние объекта и управляющими
воздействиями в условиях взаимо-
действия объекта с внешней сре-
дой, т. е. при наличии как внутренних, так и внешних
возмущающих воздействий. Математическое выражение этой
функциональной зависимости называется алгоритмом уп-
равления.
Объект
управления
Рнс. 1.1
Понятие об элементе системы
Любой объект управления сопряжен с одним или не-
сколькими регуляторами, формирующими управляющие воз-
действия, подаваемые на регулирующий орган. Объект уп-
равления совместно с управляющим устройством, или регу-
лятором, образуют систему управления или регулирования.
При этом, если человек не участвует в процессе управления,
то такая система называется системой автоматического уп-
равления.
Регулятор системы представляет собой комплекс уст-
ройств, соединенных между собой в определенной последо-
вательности и осуществляющих реализацию простейших
операций над сигналами. В связи с этим представляется
возможным проведение декомпозиции (расчленение) регу-
лятора на отдельные функциональные элементы — кон-
структивно-целостные ячейки, выполняющие одну опреде-
ленную операцию с сигналом. К таким операциям следует
отнести:
1)	преобразование контролируемой величины в сигнал;
2)	преобразование
а)	сигнала одного рода энергии в сигнал другого рода
энергии,
б)	непрерывного сигнала в дискретный и обратно,
в)	сигнала по величине энергии,
г)	вида функциональной связи между входными и вы-
ходными сигналами;
3)	хранение сигналов;
4)	формирование программных сигналов;
5)	сравнение контролируемых и программных (требуе-
мых) сигналов и формирование сигнала рассогласования
(ошибки);
I
6)	выполнение логических и арифметических опера-
ций;
7)	преобразование частотных свойств сигнала (сжатие,
модуляция);
8)	распределение сигналов по различным каналам управ-
ления;
9)	применение сигналов для воздействия на объект уп-
равления посредством регулирующих органов.
Перечисленные операции с сигналами, выполняемые
элементами систем автоматического управления, использу-
ются в дальнейшем как основа систематизации всего много-
образия элементов автоматики, применяемого в различных
по характеру, назначению и принципу действия системах,
т. е. порожденного многообразием автоматических систем
управления и контроля.
Примеры автоматических систем управления
и контроля. Функциональные схемы систем
. Различают несколько видов автоматизации применитель-
но к разнообразным техническим задачам
частичную автоматизацию управления, когда создается
частично автоматизированная система управления техноло-
гическим процессом, где обслуживающий персонал, распо-
лагающий информацией (сведениями) о задаче управления,
включается в процесс управления, но воздействует только
на управляющий элемент, а последний через исполнитель-
ный элемент действует на объект (рис. 1, 2, о);
Рис. 1.2
В
полную автоматизацию контроля, осуществляемую сис-
темой автоматического контроля, перед которой стоит толь-
ко задача сбора информации о состоянии объекта (рис. 1.2, б);
полную автоматизацию управления, представляющую
наиболее совершенный вид автоматизации, сочетающий в се-
бе использование информации о задачах управления и све-
дений о его результатах (рис. 1.2, в). В этом случае управле-
ние объектом происходит полностью автоматически, т. е.
без участия оператора.
Автоматические системы могут строиться по разомкну-
тому и замкнутому принципу. Более широкое распростра-
нение получили замкнутые системы, на анализе которых и
будет сосредоточено внимание при рассмотрении примеров
систем и классификации элементов. Системы такого вида
всегда содержат замкнутую цепь воздействий управляюще-
го устройства, или регулятора, на объект и объекта на уп-
равляющее устройство и называются замкнутыми автома-
тическими системами управления или регулирования.
По характеру изменения задающего воздействия g (/),
подаваемого на вход системы, или требуемого значения вы-
ходной величины замкнутые автоматические системы регу-
лирования подразделяются на три класса: системы стабили-
зации, следящие системы, системы программного управ-
ления.
Системами стабилизации называются автоматические
системы регулирования, поддерживающие регулируемую
величину на некотором постоянном уровне, соответствую-
щем определенному постоянному значению задающего воз-
действия.
Следящие системы — это автоматические системы регу-
лирования, у которых управляемая величина соответствует
любым заранее неизвестным изменениям управляющего
воздействия г (t), вырабатываемого управляющим устройст-
вом по непредвиденному характеру изменения задающего
воздействия g (t).
Системами программного управления являются такие
автоматические системы управления, у которых управляе-
мая величина соответствует управляющему воздействию
г (t), формируемому на основе задающего воздействия g (t),
представляющего функцию времени, вырабатываемую не-
которым программным устройством.
Автоматическая система регулирования температуры
печи. Чтобы поддерживать температуру печи ОР в тре-
буемых пределах, необходимо прежде всего располагать
В
Рис. 1.3
сведениями о значении температуры в каждый момент вре-
мени. Эту информацию можно получить при помощи прос-
тейшей системы контроля (рис. 1.3), состоящей из термосо-
противления ВК, помещенного в печи и включенного в одно
из плеч моста, и гальванометра Г, шкала которого програ-
дуирована в градусах Цельсия. Напряжение U диагонали
моста пропорционально температуре печи &. Оператор О,
обслуживающий печь, наблюдая за положением стрелки
гальванометра, получает информацию о температуре О и в
зависимости от ее значения производит перемещение за-
движки 3, регулирующей поступление рабочего тела, в на-
правлении, соответствующем требуемому изменению тем-
пературы.
Здесь процесс регулирования температуры протекает с
участием оператора. Для его автоматизации необходимо
исключить оператора, а систему замкнуть таким образом,
чтобы сигнал, вырабатываемый измерительным элементом,
приводил в действие регулирующий орган — задвижку.
С этой целью можно было бы питать привод М напряжени-
ем, снимаемым с диагонали моста, однако системы такого
типа зачастую оказываются неработоспособными, так как
мощность сигнала, подаваемого на исполнительный элемент
10
М, в большинстве случаев недостаточна для приведения в
действие регулирующего органа. Для устранения отмечен-
ного недостатка вводится дополнительный элемент — уси-
литель (У), имеющий посторонний источник энергии, за счет
которого производится усиление сигнала.
Функциональная схема автоматической системы регули-
рования температуры печи приведена на рис. 1.4, где блок
1 — усилитель; 2 — исполнительный элемент; 3 — регу-
лирующий орган; 4 — объект регулирования; 5, 6 соответ-
ственно — измерительный элемент и задатчик.
Задание системе определенного режима работы произво-
дится задатчиком (потенциометр RP на рис. 1.3). При ра-
боте системы в режиме стабилизации температуры значение
сигнала поддерживается постоянным, т. е. движок потен-
циометра RP занимает неизменное положение. Если поло-
жение движка изменять в соответствии с некоторой про-
граммой, то регулирование температуры будет производить-
ся в соответствии с той же программой, а система будет
работать в режиме программной системы управления.
Рассмотренная система автоматического регулирования
температуры печи (рис. 1.3) характеризуется тем, что меж-
ду входными и выходными величинами всех элементов систе-
мы существует непрерывная функциональная связь. Систе-
мы такого вида называются непрерывными системами авто-
матического регулирования.
Наряду с непрерывными в последнее время получили
распространение так называемые дискретные системы (сис-
темы прерывистого регулирования). Применение дискрет-
ных систем особенно целесообразно при управлении объек-
тами с большой инерционностью, где процессы протекают
медленно, например системы стабилизации температуры,
давления, расхода. При этом дискретная система управле-
ния получается проще по своей конструкции, а зачастую
и точнее, чем непрерывная [18; 33]. В дискретных системах
выходная величина какого-либо из ее элементов имеет дис-
кретный характер. Преобразование непрерывных сигналов
в дискретные осуществляется в
дискретной системе при помощи
дискретного элемента.
Роль такого элемента может
выполнить включаемый между
мостовой схемой и усилителем
(см. рис. 1.3) двухвходовый элек-
тронный ключ, на управляемый	Рис, 1,4
И
Рис. 1.5
вход которого подается выходной сигнал мостовой схемы,
являющийся информационным сигналом термического состо-
яния печи, а на управляющий — периодическая последова-
тельность импульсов, создающих условия для прохождения
информационного сигнала на выход ключа в интервалах су-
ществования управляющего импутьса. В результате на вы-
ходе электронного ключа формируется последовательность
импульсов, используемая после усиления для управления
реверсивным исполнительным двигателем, а значит, и регу-
лирующим органом. Причем, управление происходит дис-
кретно — только в интервалы существования управляющих
импульсов, а амплитуда импульсов, поступающих на якорь
двигателя, определяется уровнем информационного сигнала
в эти интервалы времени.
Преимущество импульсных систем состоит в возможнос-
ти применения одной дискретной системы управления про-
цессами в нескольких объектах путем поочередного под-
ключения этих объектов с помощью коммутатора к регуля-
тору.
Отсюда следует, что для создания импульсной системы
в общем случае необходимо располагать наряду с функцио-
нальными элементами, используемыми в непрерывных сис-
темах, еще и такими, как импульсный элемент и коммута-
тор.
Система управления (СУ) положением антенны радио-
локационной станции (РЛС). Такая система относится к
классу следящих систем, поскольку воздействие g (/), зада-
ваемое оператором, изменяется во времени по заранее неиз-
вестному закону. Рассмотрим работу системы по принци-
пиальной схеме (рис. 1.5).
12
Движок управляющего потенциометра RP1 связан со
штурвалом управления, приводимым в действие оператором
радиолокационной станции (РЛС). Движок выходного по-
тенциометра RP2, идентичного соединен с валом,
вращающим антенну. Напряжения, снимаемые с этих по-
тенциометров, пропорциональны углам поворота соответ-
ствующих валов (вала штурвала управления и вала антен-
ны):
Ug = kg (t\, Ux = kx (t),
где k — коэффициент пропорциональности; g (f) и x (f) —
соответственно углы поворота штурвала управления и вала
антенны.
Предположим, что в начальный момент антенна нахо-
дится в среднем положении, принимаемом за нулевое. То-
гда движок потенциометра RP2 будет находиться в среднем
положении. При нулевом сигнале управления движок по-
тенциометра RP1 также будет занимать среднее положение.
Таким образом, потенциалы точек А и В и напряжение
сигнала С7с, представляющее разность потенциалов (<рд —
— Фв), равны нулю. Ток в обмотке возбуждения электро-
машинного усилителя (ЭМУ) отсутствует, следовательно,
напряжение на выходе ЭМУ равно нулю, и исполнительный
двигатель сохраняет свое первоначальное положение, т. е.
якорь двигателя не вращается. Антенна при этом не откло-
няется.
Пусть в некоторый момент времени оператор поворачи-
вает штурвал на угол g относительно средней точки потен-
циометра RP1. В результате этого появляется приращение
потенциала в точке А на величину Ug, потенциал точки В
равен фв, поскольку антенна находилась в состоянии покоя.
Тогда напряжение сигнала в первоначальный момент от-
клонения штурвала будет
Uc = фл + Ug — Фв = Ug.
Напряжение сигнала Uc вызовет ток в обмотке управле-
ния ЭМУ. На выходе ЭМУ появится напряжение, приводя-
щее во вращение якорь исполнительного двигателя. Подсо-
Рис. 1.6
единение двигателя с редуктором к антенне производится
таким образом, чтобы
якорь двигателя при-
водил в движение ан-
тенну в направлении,
соответствующем по-
13
вышению потенциала точки В. Тогда с течением времени
потенциалы точек А и В станут равными, а напряжение
сигнала Uc будет равно нулю. Это наступит в тот момент,
когда величины g и х будут равны. Антенна будет нахо-
диться в требуемом положении, а якорь двигателя остано-
вится.
Анализ работы следящей системы позволяет выделить
функционально необходимые элементы и представить дан-
ную систему в виде функциональной схемы (рис. 1.6). По-
тенциометры RP\ и RP2 при встречном включении обра-
зуют устройство, измеряющее угол рассогласования между
валами и вырабатывающее сигнал, пропорциональный рас-
согласованию е. Действительно, в общем случае
Uc = (<рл + Ug) — (фВ + Ux) = (фЛ — фВ) + ((7g — Ux).
Поскольку фЛ = Фв. то
(7С = (7g — Ux = kg — kx—k(g — x) = kE, (1.1)
где е = g — х — угол рассогласования валов.
Таким образом, следящая система состоит из измеритель-
ного и сравнивающего устройства 1 (потенциометров RP1
и RP2), усилительного устройства 2 (ЭМУ), исполнитель-
ного устройства 3 (двигателя с редуктором) и объекта управ-
ления 4 (антенны).
Функциональная схема системы автоматического конт-
роля. В каждом из рассмотренных примеров систем авто-
матического регулирования и управления можно выделить
в качестве подсистемы автоматического контроля некото-
рый комплекс элементов (измерительно-преобразователь-
ный, задающий, сравнивающий, усилительно-преобразова-
тельный), объединенных единым назначением — осуществ-
лять автоматический контроль за состоянием объекта уп-
равления. В этом случае сигналы, сформированные подсис-
темой автоконтроля, используются в дальнейшем для реа-
лизации целей управления. Однако весьма часто система
автоматического контроля может существовать как само-
стоятельная система, когда на нее возлагается только за-
дача сбора информации о каком-то наблюдаемом объекте
(см. рис. 1.2, б), а конечный результат контроля может вы-
ражаться или в форме регистрации состояния параметра,
или в виде сигнализации при достижении определенных
состояний. Примерами такого рода систем могут служить:
системы автоматической регистрации телеметрической ин-
формации при испытаниях различных объектов; системы ав-
14
тематической сигнализации аварийных ситуаций на элек-
тростанции и др.
В общем случае, когда осуществляется контроль боль-
шого числа параметров, кроме того, некоторые из этих па-
раметров не могут быть измерены непосредственно (косвен-
ные измерения), в системах автоматического контроля при-
меняются специализированные вычислители или микро-
ЭВМ. Сопряжение этих устройств с функциональными эле-
ментами системы непрерывного типа предполагает наличие
аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей
(АЦП и ЦАП) и коммутаторов. Некоторые функции, выпол-
няемые ранее отдельными элементами (задающим, сравни-
вающим, регистрирующим), возлагаются на микроЭВМ.
Таким образом, функциональная схема системы автома-
тического контроля содержит (рис. 1.7): измерительно-пре-
образовательные элементы; коммутатор, осуществляющий
подключение к измерительным элементам; аналого-циф-
ровой преобразователь; компаратор или сравнивающий эле-
мент [4, 5]; задающий элемент; усилительно-преобразова-
тельный элемент; цифро-аналоговый преобразователь и ре-
гистрирующие устройства, представляющие собой аналого-
вые или цифровые измерительные приборы с возможностью
записи сигналов на магнитной или бумажной ленте или
при помощи цифропечатающего устройства (ЦПУ).
Примеры различных систем автоматического управле-
ния и контроля позволяют в зависимости от характера внут-
ренних динамических процессов выделить следующие клас-
сы систем: 1) непрерывные системы, у которых входные и
выходные сигналы каждого из элементов изменяются непре-
рывно; 2) дискретные системы, содержащие хотя бы один
элемент с дискретным характером изменения сигнала и под-
разделяющиеся на импульсные, релейные и цифровые.
Классификация элементов систем
автоматического управления и контроля
Анализ приведенных классов систем автоматического
управления и контроля показывает, что любая система со-
стоит из отдельных элементов, связанных между собой.
При этом многообразие автоматических систем, предназна-
ченных для контроля и управления различными по своей
физической природе объектами, влечет за собой многообра-
зие элементов как в отношении их конструктивного испол-
нения, физических принципов, положенных в основу по-
строения, рода энергии, используемого при работе, так и в
плане выполняемых ими функций. Это приводит к необхо-
димости осуществить классификацию элементов, объединив
их в отдельные группы с одинаковыми классификационны-
ми признаками, что позволит проводить изучение не каж-
дого отдельного элемента, а целого класса.
Классификационные признаки могут быть основными и
второстепенными. Поэтому при их выборе нужно рассмот-
реть роль отдельного элемента в системе, его характерные
особенности, затем установить на этой основе возможные
общие признаки и сгруппировать по ним классы элементов
и, исходя из общей цели — разработки системы управле-
ния, выделить главные и вспомогательные признаки и по-
пытаться расположить их в порядке важности.
Задача каждого элемента в общем случае заключается в
качественном и количественном преобразовании информа-
ции, полученной от предыдущего элемента, и передаче ее в
форме, удобной для использования, последующему элемен-
ту. Таким образом, всякий элемент автоматики можно рас-
сматривать в первую очередь как преобразователь энергии,
на вход которого поступает некоторая величина g, а с вы-
хода снимается величина х. В одних элементах энергия вы-
ходного сигнала х черпается полностью из энергии входно-
го сигнала g, такие элементы называются пассивными.
В других имеется дополнительный источник энергии мощ-
ностью N. Здесь входная величина g только управляет пе-
редачей энергии дополнительного источника на выход эле-
мента. Эти элементы называются активными. Итак, по на-
личию дополнительного источника энергии все элементы
систем автоматического управления и контроля можно раз-
делить на два класса: пассивные и активные.
Анализируя приведенные примеры систем (см. рис. 1.3,
1.6), можно заметить, что применяемые элементы исполь-
ауют различный род энергии дополнительного источника,
различный физический принцип действия, кроме того, ха-
рактер изменения выходных сигналов элементов может быть
разным — непрерывным, импульсным, релейно-импульс-
ным. В силу этого можно произвести классификацию по от-
меченным признакам. Так, по роду энергии вспомогатель-
ного источника элементы могут быть подразделены на элек-
трические, гидравлические, пневматические, механические
и комбинированные.
По физическим принципам действия различают элемен-
ты: электрические, тепловые, магнитные, механические,
оптические, акустические, жидкостные, газовые и др.
По характеру изменения выходной величины можно вы-
делить следующие классы элементов: непрерывный, им-
пульсный, цифровой, релейный.
Важным свойством элемента является его способность
различать изменение знака или фазы входного сигнала.
По этому свойству элементы подразделяют на реверсивные
(двухтактные), у которых знак (фаза) выходного сигнала
изменяется при изменении знака входного сигнала, и не-
реверсивные (однотактные), знак (фаза) выходного сигна-
ла которых не зависит от полярности входного.
Приведенная классификация является весьма полезной
с точки зрения упорядочения элементов по различным при-
знакам, однако затрагивает узкие вопросы, связанные с ре-
шением задачи выбора или разработки определенного эле-
мента или задачи построения конкретной системы автома-
тического управления. Общие вопросы реализации принци-
пов построения систем и их исследования не могут быть
изучены в полной мере в рамках этих видов классификации.
Более удобной для этой цели является классификация эле-
ментовщо их функциональному назначению и по виду урав-
нений, описывающих процессы в элементе, что следует
непосредственно из самого процесса проектирования систе-
мы, разделяемого на два этапа. На первом этапе (функцио-
нальный уровень проектирования) на основе известной за-
дачи и принятого принципа управления выбираются основ-
ные конструктивные элементы, выполняющие то или иное
функциональное действие. Здесь используется классифика-
ция элементов по функциональному назначению и намеча-
ется общая предварительная функциональная схема систе-
мы управления. Второй этап (структурный уровень проек-
тирования) представляет собой исследование динамических
свойств системы на основе которого уточняется выбранная
2 o-tioi	,,
Рис. 1.8
схема системы, поэтому в этом случае важно располагать
не конструктивными элементами, а их эквивалентными ма-
тематическими моделями, т. е. уравнениями, описывающи-
ми процессы, происходящие в элементах. На этом этапе
удобно воспользоваться классификацией элементов по ви-
ду их уравнений.
Примеры систем автоматического управления и контро-
ля позволяют заметить, что несмотря на многообразие тех-
нических задач, решаемых системами, различную физиче-
скую природу регулируемой величины, все системы содер-
жат элементы, одинаковые по своему функциональному на-
значению. В связи с этим во множестве элементов можно
18
выделить следующие группы: измерительно-преобразова-
тельные (воспринимающие), задающие, сравнивающие, уси-
лительно-преобразовательные, исполнительные, корректи-
рующие (изменяющие динамические свойства системы),
вспомогательные. Объединяющим признаком каждой из
групп служит здесь определенная функция, выполняемая
элементом в регуляторе. Наконец, по виду уравнений, опи-
сывающих процессы, протекающие в элементах систем, вы-
деляют такие элементы: непрерывные и дискретные, подраз-
деляемые в свою очередь на линейные, линеаризованные,
нелинейные.
Располагая различными видами классификации элемен-
тов, можно построить сводную классификационную схему
(рис. 1.8). Следует отметить, что подобная укрупненная
классификация по многим из рассмотренных признаков не
является исчерпывающей и при изучении отдельных функ-
циональных элементов будет уточняться.
Обобщенная функциональная схема
системы автоматического управления
Любую систему автоматического управления, использу-
ющую принцип управления по отклонению, т. е. когда от-
клонение управляемой величины от требуемого значения
является исходной информацией для принятия решения
(управления), можно представить в рамках рассмотренной
классификации элементов по функциональному назначению
в виде обобщенной функциональной схемы, приведенной на
рис. 1.9. Укажем назначение каждого функционально-необ-
ходимого элемента системы, отметим их некоторые особен-
ности исполнения, а также условия наличия или отсутствия
того или иного элемента в зависимости от характера сис-
темы.
Объект управления 9 может представлять собой различ-
ные паровые и гидравлические турбины, тепловые агрега-
ты, электрические двигатели, где требуется регулировка
Рис. 1,9
8*
19
скорости вращения; электрические генераторы и специаль-
ные устройства, где приходится управлять напряжением,
частотой, электронными потоками; морские суда, самолеты,
управляемые ракеты, которые должны автоматически удер-
живаться на заданной траектории, различные технологи-
ческие процессы, где управляемым параметром может быть
температура, давление, расход, концентрация, уровень
и т. п.
Измерительно-преобразовательный элемент (датчик) 12
предназначен для получения информации о текущем состоя-
нии объекта управления и преобразования ее в форму, при-
годную для работы элемента сравнения [40].
Задающий элемент 1 осуществляет выработку требуемо-
го сигнала и может быть реализован на элементах памяти
или в виде программного механизма.
Сравнивающий элемент 2 служит для получения рассо-
гласования между требуемым значением управляемой коор-
динаты, задаваемым сигналом задатчика g (/), и оценкой ее
действительного состояния, определяемой выходным сигна-
лом измерителя-преобразователя.
Следует отметить, что весьма часто измерительно-преоб-
разовательный, задающий и сравнивающий элементы кон-
структивно выполняются в виде единого устройства. Это
рассмотрено в примерах систем автоматического управле-
ния (см. рис. 1.3, 1.5).
Усилительно-преобразовательные элементы 3, 7 предна-
значены для усиления и преобразования сигнала за счет
вспомогательного источника энергии до величины, доста-
точной и удобной для работы последующего элемента.
В системах управления непрямого действия усилительно-
преобразовательных элементов может быть несколько. Тогда
один (7) из них выполняет роль усилителя мощности и осу-
ществляет преобразование и усиление сигнала по мощности
до величины, достаточной для приведения в действие, в
соответствии с сигналом управления, исполнительного эле-
мента, а остальные (<?) используются как предварительные
усилители для усиления маломощных сигналов. В системах
прямого действия усилительно-преобразовательный эле-
мент отсутствует.
Исполнительный элемент 8 обеспечивает изменение уп-
равляемой координаты за счет управляющего воздействия,
прикладываемого к объекту. Иногда исполнительный эле-
мент совмещен с усилительно-преобразовательным в единый
блок, называемый сервомеханизмом.
SQ
Корректирующий элемент 4 применяется для улучшения
динамических свойств систем, или для реализации приня-
того закона управления. Различают последовательные и
параллельные корректирующие элементы. Последователь-
ный корректирующий элемент 4 включается последователь-
но с другими элементами в основную цепь прохождения сиг-
нала. Параллельный корректирующий элемент 10 вводится
в систему с помощью дополнительной обратной связи, на-
зываемой в отличие от главной обратной связи (ГОС) мест-
ной обратной связью (МОС).
Вспомогательные элементы 5,6, 11,13 используются при
переходе от непрерывных систем к импульсным или цифро-
вым системам. К этому классу элементов можно отнести:
импульсный элемент 6, ЦАП 5 и АЦП 11, 13, коммутаторы.
Следует отметить, что в функциональной схеме непре-
рывной системы вспомогательные элементы 5, 6, 11, 13 от-
сутствуют. При переходе от непрерывного способа управле-
ния к прерывистому в схему системы вводится импульсный
элемент 6 в качестве функционально необходимого элемен-
та, предназначенного для преобразования непрерывного
сигнала, поступающего на его вход, в последовательность
импульсов, модулированных по одному из параметров (ам-
плитуде, частоте, длительности) этим сигналом. Введение в
структуру системы управления цифрового вычислительного
устройства (ЦВУ), микроЭВМ или микроконтроллера при-
водит к появлению нового класса систем, называемых циф-
ровыми системами автоматического управления. При пе-
реходе от непрерывной системы к цифровой на микроЭВМ
могут быть возложены функции задающего элемента (хране-
ние программы управления или значения уставки), сравни-
вающего элемента (вычитание цифровых кодов требуемо-
го значения управляемой координаты и ее оценки [48]),
корректирующего элемента (формирование более сложного
закона управления) и усилительного элемента (умножение
на постоянный коэффициент), т. е. микроЭВМ может рас-
сматриваться как элемент системы.
Кроме того, микроЭВМ может выполнять различные вы-
числительные операции по косвенному определению пара-
метров [17], не поддающихся непосредственному измерению,
проводить осреднение (сглаживание) результатов измерений
и другие арифметические и логические операции. Таким
образом, функциональная схема цифровой системы управ-
ления приобретает следующий вид: элементы 1, 2, 3, 4 за-
меняются микроЭВМ, вводятся вспомогательные элементы
21
5, 11, 13 (элемент 6 отсутствует). Аналого-цифровые преоб-
разователи 11, 13 предназначены для преобразования не-
прерывных величин в цифровой код, пригодный для ис-
пользования его в микроЭВМ. Обратное преобразование
цифрового кода, получаемого на выходе микроЭВМ, в не-
прерывный сигнал, удобный для последующей его отработки
исполнительным устройством (после усиления по мощнос-
ти), осуществляется ЦАП 5.
Итак, анализ обобщенной функциональной схемы систе-
мы автоматического управления показывает, что приведен-
ный согласно классификации элементов по функционально-
му признаку перечень функционально необходимых эле-
ментов систем является достаточно общим и допускает
построение любой системы автоматического управления.
Унификация элементов систем
автоматического управления и контроля
Возможность декомпозиции регулятора на отдельные элементы,
выполняющие более мелкие функции, создает предпосылки для разра-
ботки унифицированной системы элементов автоматики. Унификация
элементов состоит в разработке универсальных типов элементов, пригод-
ных к применению в автоматических системах управления объектами
самой различной физической природы. Унифицированные элементы
должны легко сочленяться между собой, обеспечивая оперативное и
экономичное построение регуляторов с использованием агрегатно-мо-
дульного подхода, состоящего в том, что в его основу положена не физи-
ческая природа воздействия на входе регулятора или внутри канала
управления, а передаваемая этими воздействиями информация. Такой
подход позволяет собирать регуляторы, или управляющие устройства
различных систем автоматического управления и регулирования из
стандартных специализированных элементов или блоков.
Унификацию элементов автоматики в нашей стране начали прово-
дить с 1951 г. Первоначально она охватывала только пневматическую
ветвь элементов, а затем была распространена и на электрическую
ветвь. В дальнейшем унификацию существующих и разработку новых
элементов систем автоматического управления и контроля стали осу-
ществлять в рамках Государственной системы промышленных приборов
и средств автоматизации (ГСП). Разработка ГСП в СССР началась в
1950 г.
Одним из основных системотехнических принципов, положенных
в основу построения ГСП и УРС, является принцип совместимости от-
дельных элементов: информационной, энергетической, метрологической,
конструктивной н эксплуатационной.
Кроме того, передача информации в системе управл'-шя между со-
пряженными элементами ГСП осуществляется унифици, озанными сиг-
налами электрической или пневматической ветви. Сигналы электрической
ветви в свою очередь подразделяются на следующие классы: 1) непре-
рывные сигналы тока и напряжения; 2) непрерывные частотные сигналы;
3) кодированные сигналы. Стандарт регламентирует пределы изме-
OI
нения сигнала каждого вида. Так, для токовых сигналов постоянного
тока ГОСТ 26.011—80 устанавливает пределы: 0...5 мА; —5...0...5 мА;
0...20 мА; —20...0...20 мА; для сигналов напряжения постоянного
тока предусмотрены пределы: 0...10 мВ;—10...0...10 мВ; 0...100 мВ;
—100...0...100 мВ; 0...1 В; —1...0...1 В; 0...10 В; —10...0...10 В.
Диапазон изменения пневматических сигналов регламентирует
ГОСТ 26.015—81 в пределах 0,02...0,1 (мПа).
Подробные сведения о приборах и устройствах ГСП вплоть до опи-
сания типовых конструкций содержатся в Генеральном каталоге по Го-
сударственной системе промышленных приборов и средств автоматиза-
ции. Проектирование качественно новых и совершенствование суще-
ствующих элементов автоматики следует проводить в рамках ГСП,
соблюдая требования стандартов и удовлетворяя идее совместимости
отдельных элементов, образующих систему управления.
1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
СВОЙСТВ ЛИНЕЙНЫХ И ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
Уравнение движения элемента
Уравнение, определяющее изменение во времени выход-
ной координаты элемента по заданному изменению во вре-
мени его входной координаты, называется уравнением дви-
жения элемента.
Режим работы элемента, при котором входная и выход-
ная величины являются функциями времени, называется
динамическим, а уравнение движения элемента в этом ре-
жиме называется уравнением динамики. В общем случае
для класса непрерывных элементов эти уравнения являются
дифференциальными или интегродифференциальными. Они
полностью определяют поведение элемента при действии
возмущающих и управляющих воздействий или после пре-
кращения их действия и представляют собой математическое
описание физических процессов, протекающих в элементе.
Другим режимом работы элемента является статический
режим. В этом режиме входная и выходная величины эле-
мента не являются функциями времени. Зависимость между
входом и выходом элемента устанавливается с помощью ста-
тической характеристики, или уравнения статики, пред-
ставляющего собой дифференциальное уравнение нулевого
порядка, т. е. алгебраическое уравнение. Следовательно,
Уравнение статики может быть получено из уравнения ди-
намики элемента путем его вырождения в алгебраическое
Уравнение. Поэтому можно дать следующее определение
статической характеристики.
33
('jtl	Статической характеристикой
элемента называется зависимость вы-
Jr ходной величины от входной в устано-
вившемся режиме х = f (g), где g —
_______----------— входная величина элемента; х — вы-
S ходная величина элемента (рис. 1.10).
Как уравнения динамики, так и
Л	s' уравнения статики уогут быть линей-
ными и нелинейными. В соответствии
Рис 1 10 с этим элементы систем подразделя-
ются на линейные и нелинейные
(см. рис. 1.8).
Нелинейными элементами обычно называют элементы,
характеристики которых имеют существенные нелинейнос-
ти (разрывы непрерывности первого рода, неоднозначнос-
ти, резкие изломы и т. п.). С целью упрощения задачи ис-
следования динамических свойств несущественно нелиней-
ного элемента осуществляют переход от реального элемента
с несущественно нелинейными уравнениями к линейной мо-
дели этого элемента, т. е. к линеаризованному элементу.
Этот переход основан на замене точного уравнения элемен-
та таким линейным уравнением, которое наилучшим обра-
зом приближается к исходному нелинейному в некотором
интервале значений рассматриваемых координат.
Замена нелинейного элемента линейной моделью назы-
вается линеаризацией. В основе линеаризации нелинейных
уравнений лежит предположение, выдвинутое И. А. Выш-
неградским, о том, что в процессе регулирования входные
и выходные переменные (g и х) изменяются так, что их от-
клонения Ag и Дх от установившихся значений (Go и Хо)
остаются достаточно малыми. Это условие выполняется для
всех нормально работающих систем, обладающих несу-
щественными нелинейностями, поскольку в системе регу-
лирования регулятор стремится компенсировать отклоне-
ние регулируемой величины от установившегося значения.
Следовательно, по истечении некоторого промежутка вре-
мени отклонения Ag и Дх становятся достаточно малыми.
Здесь понятие «достаточно малые» имеет следующий смысл:
вторые и более высокие степени отклонений и их произве-
дения значительно меньше их первых степеней и пренебре-
жимо малы.
Воспользуемся при линеаризации рядом Тейлора, кото*
рый для случая трех переменных х, у и z имеет вид
F (х, у, z) - Fu (xe -J- Дх, ув + Ду, ze + Да) =»
24
F (х0, у0, zQ) + ^&x + -^ ку -}---^ kz +
+ 2тг{<-4* + <4*' + <-4Ф + *'+• (L2>
г
где х0, у0, z0 — постоянные величины, определяющие зна-
чения переменных регулирования в установившемся режи-
ме работы объекта, a — остаточный член.
Показатели степени г имеют символический смысл и обо-
значают, что при раскрытии скобок следует выполнять опе-
рации, подобные тем, которые имеют место в следующем
примере (г = 2):
/ dF .	, dF А , dF , \2 d2F А „2 . d2F А а .
1"эГАх + ^Д!/ + 'аГДг)	+
+ W&z2 + 2-^bxby + 2-^bxbz + 2-^ ДуДа.
1 дт2	vxby	’ oxdz	‘ oydz J
(1.3)
Частные производные в (1.2) и (1.3) вычисляются в точках
с координатами (х0, уй, z0).
В силу предположения о малости приращений ограни-
чиваются лишь членами первого порядка малости, прене-
брегая остаточным членом /?2. В результате получают урав-
нение
F(x, у, z)~F(x0, у0, z0) + — Лх 4--^- Ду + ~ Да, (1.4)
представляющее собой линейную зависимость.
Таким образом, линеаризованный элемент, как и ли-
нейный, будет описываться линейным дифференциальным
или алгебраическим уравнением, следовательно, для него
справедливы все методы анализа свойств линейных элемен-
тов. Возникающие при этом погрешности полностью опре-
деляются величиной остаточного члена, отбрасываемого при
линеаризации.
Методика составления дифференциального
уравнения движения элемента
При составлении дифференциального уравнения элемен-
та необходимо установить физический закон, определяющий
его поведение. Такими законами могут быть закон сохране-
ния энергии, закон сохранения вещества, второй закон
Ньютона, законы Ома и Кирхгофа и другие основные зако-
ны физики.
Ы
Математическое выражение соответствующего закона,
определяющего процесс, происходящий в элементе, и яв-
ляется исходным дифференциальным уравнением движения
элемента.
Следующим этапом является определение факторов, от
которых зависят переменные исходного уравнения движе-
ния, и установление уравнений связи, характеризующих
эту зависимость. Уравнения связи в большинстве случаев
являются нелинейными и могут быть заданы графически
или аналитически. В результате подстановки их аналити-
ческого выражения в исходное уравнение получают нели-
нейное уравнение элемента.
Последним этапом при составлении уравнения динамики
является линеаризация, которая осуществляется при по-
мощи формулы Тейлора (1.2). Условиями, допускающими
применение линеаризации, является отсутствие разрывов,
неоднозначностей, резких изломов в характеристике и спра-
ведливость уравнения в течение всего интервала регулиро-
вания.
В качестве примера выведем дифференциальное уравне-
ние генератора постоянного тока с независимым возбужде-
нием. Входной величиной генератора является напряжение
Ult подаваемое на обмотку возбуждения. Выходная вели-
чина — напряжение U2 на щетках якоря, вращающегося
с постоянной скоростью п (рис. 1.11, а).
Воспользуемся рассмотренной методикой. Генератор со-
стоит из двух электрических контуров с магнитной связью.
Процессы, протекающие в них, описываются двумя физи-
ческими законами: законом Кирхгофа в дифференциальной
форме и законом электромагнитной индукции Максвелла.
Для входной цепи уравнение Кирхгофа имеет вид
28
где R и L — соответственно активное сопротивление и ин-
дуктивность входной обмотки: Учитывая, что щетки генера-
тора находятся на геометрической нейтрали, можно счи-
тать коэффициент взаимной индукции М равным нулю.
Кроме того, L = W , где W — число витков обмотки
r	at at
возбуждения, а Ф — поток, создаваемый этой обмоткой.
Следовательно,
U^i.R + W^-.
(1-6)
Для выходной цепи согласно закону электромагнитной
индукции
U2 = с пФ,	(1.7)
где с — коэффициент пропорциональности.
Установим факторы, от которых зависят переменные,
входящие в уравнения (1.6) и (1.7). Поток Ф связан с током
возбуждения R кривой намагничивания (рис. 1.11, б), пред-
ставляющей собой нелинейную функцию
Ф = /(Г1).	(1.8)
Уравнения (1.6) —- (1.8) позволяют исследовать как стати-
ческий, так и динамический режимы работы генератора. Их
можно свести к одному нелинейному дифференциальному
уравнению первого порядка.
Рассмотрим возможность линеаризации функции f (ij.
Это гладкая непрерывная функция, дифференцируемая на
всем интервале существования. Следовательно, ее можно
представить в виде ряда Тейлора в окрестности наперед
заданного положения равновесия i\ = Ц:
ф = /(и)	+	Ап +
53/ (У
1
3!
Ai?+ ... ,
где Aij — отклонение от значения i\ — ii. Члены разложе-
ния, начиная с третьего, представляют собой величины выс-
шего порядка малости, поэтому ими можно пренебречь и
ограничиться линейной частью разложения
Ф = ДЧ) +
5/ (t'i)
5<1
Aiv
17
Перейдем теперь к уравнению в приращениях, для чего
исключим из полученной линейной части разложения урав-
нение статики
o = /(h')+-^-Az1-f(4).
Это линейное уравнение относительно приращения
Введем обозначение Аг\ = 1\. Тогда получим уравнение в
новой системе координат, начало которой находится в точ-
ке = А:
®=<'т-	М
Исключим из (1.6), (1.7) и (1.9) величины ф и и получим
rr df • .
Ua — on-gr- Ip
Продифференцируем (1.7)
dU.
<1Ф
я
(1.10)
аФ
~аГ = сп~
и подставим в (1.10):
(/а = сп#-
а Л,
ту/ 1 dUa
~R ~RcrT ~~аГ
Значение частной производной ~ равно постоянной вели-
чине. Преобразуем (1.11) к виду
(1.11)
cnJL
d*’i	in	dii тГ
—Ц— • Л + U2-—p—UU
w°L
где —~~ — ~- = T — постоянная времени генератора!
df
en -тр—
——-— = k — коэффициент усиления генератора.
I\
Теперь уравнение движения генератора в окончательной
форме запишется
+	(0 = НА(/).	(1.12)
В установившемся режиме, когда Ux является постоян-
ной величиной, изменение выходного напряжения не про»
21
исходит. Следовательно, член Т становится равным ну
лю, а уравнение динамики приобретает статическую зави-
симость (рис. 1.11, в)
U^kUy.	(1.13)
Итак, используя методику составления дифференциаль-
ных уравнений, можно составить уравнение для любого
элемента автоматической системы управления подобно то-
му, как получено уравнение для генератора постоянного
тока с независимым возбуждением. Решая эти уравнения,
можно исследовать динамические и статические свойства
элементов.
Решение линейных дифференциальных уравнений.
Передаточная функция элемента
Линейные дифференциальные уравнения, используемые
для описания поведения элементов систем, можно решить
классическим методом или применением преобразования
Лапласа.
Рассмотрим классический метод решения уравнения,
допускающий проведение решения в области действитель-
ного переменного t.
Пусть некоторый элемент системы описывается линей-
ным дифференциальным уравнением n-го порядка с посто-
янными коэффициентами и правой частью
••• +^,^+^(0-
=	+	- +^.-^ + ^(0.
(1-14)
где g (f) — входная величина элемента; х (t) — выходная
величина элемента m п.
Коэффициенты о(- и bj, представляющие собой постоян-
ные величины, определяются физическими параметрами
элемента, например, емкостью, индуктивностью, массой,
коэффициентом демпфирования. Таким образом, закон из-
менения выходного сигнала х (/) определяется как входным
сигналом, так и параметрами элемента.
Согласно классическому методу решение неоднородного
дифференциального уравнения представляется суммой об-
щего решения однородного уравнения без правой части и
29
частного решения неоднородного уравнения
х (t) =» хобщ (^) ХЧаст (О-	(1.15)
Общее решение определяется выражением
и lki~l \
хобЩ(0 = Е Е	(Мб)
f=l \Л=0	‘ /
где I = 1, 2, ц, корни однородного уравнения без
правой части; klt i = 1, 2, р, их кратности; — про-
извольные постоянные.
В случае, если корни X, являются ненулевыми и некрат-
ными, решение (1.14) приобретает более простой вид
Г	Р
хОбЩ (0 = £ Сгеа^ + Е sin (v>kt + Фл), (1.17)
z=i	*=i
где г — число вещественных корней характеристического
уравнения, соответствующего однородному уравнению; е —
число пар комплексно сопряженных корней (ak ± /’со*)
характеристического уравнения.
Так как однородное уравнение описывает свободное дви-
жение элемента системы, т. е. его движение при отсутствии
воздействий, то составляющая хОбЩ (0 решения называется
свободной составляющей и описывает переходный процесс
элементов.
Частное решение, определяющее вынужденное движение
элемента, находится с учетом правой части уравнения (1.14).
Следовательно, составляющая хчаст (0 будет зависеть как
от параметров элемента, так и от закона изменения входно-
го сигнала g (0.
Каждому новому закону изменения входной величины
будет соответствовать новое решение, т. е. дифференциаль-
ное уравнение необходимо решать вновь при каждом новом
входном воздействии.
Решение уравнений классическим методом представляет
собой довольно трудоемкий процесс, поэтому часто для ре-
шения используют преобразование Лапласа. Решение по
этому методу осуществляется в области комплексного пере-
менного р = а + /р. Связь между функцией действитель-
ного переменного / (0 и функцией комплексного переменно-
го F (р) устанавливается с помощью преобразования вида
оо
F(p) = $f®e~p‘dt,	(1.18)
о
называемого преобразованием Лапласа.
80
Функция f (Z) называется оригиналом. Преобразование
Лапласа для этой функции называется изображением. Соот-
ношение между оригиналом и изображением записывается
в виде
L {f (t)} — F (р)\ f(t)-+F(p).
Решим уравнение (1.14) методом преобразования Лап-
ласа. Согласно теореме дифференцирования оригинала при
нулевых начальных условиях для любого слагаемого левой
и правой частей уравнения (1.14) можно записать:
L Oi
(р)-
at J
i = О, 1, 2, ...
п;
L К -^"1 = b'P,G ' = °’ I. 2, .... /и.
I dv J
На основании свойства линейности уравнение (1.14) в фор-
ме преобразования Лапласа будет иметь вид
аоРпХ(р) + а1рп~'Х(р)+ ••• -Ь an_,pX (р) + «„X (р) =
= boprnG(p) + b1pm~lG(p) + ••• + bm_ipG(р) + bmG (р).
Решим это уравнение относительно выходной величины
X (р):
Х(р)
_ Ь0Рт + Ь1рт 1 + •••	+
аоРп + aiPn~' + +an-iP+an
G(p). (1.19)
Введем обозначение
Г(р) =
+ biff1 1 + • • • -|- btn_lp + ьт
аоРп + aiPn 1 + • • • + ап—\Р + ап
(1.20)
тогда выражение (1.19) запишется как
Х(р) = Г(р)6(р).	(1.21)
Таким образом, получено значение выходной величины
в форме преобразования Лапласа, т. е. в виде функции ком-
плексного переменного р.
Функция W (р) — это дробно-рациональная функция, у
которой степень полинома числителя меньше или равна сте-
пени полинома знаменателя.
Отставание и опережение по фазе, имеющее место в ре-
альных элементах, и определяют дробно-рациональный ха-
рактер функции W (р).
81
При известных изображениях входного G (р) и выходно-
го X (р) сигналов, найденных при нулевых начальных ус-
ловиях, можно определить функцию W (р) из соотношения
Г(р)
Х(Р)
G(p) ’
(1.22)
Следовательно, передаточная функция элемента системы
представляет собой отношение выходного и входного сигна-
лов, преобразованных по Лапласу при нулевых начальных
условиях.
Передаточная функция полностью определяет динамиче-
ские свойства элемента.
Для перехода к функции действительного переменного
необходимо к (1.21) применить обратное преобразование
Лапласа, согласно которому
с+/ео
х(0 = £-'{Х(р)}=-^- J X(p)epidp, (1.23)
G—/ео
или воспользоваться формулой разложения вида
х (0 = S ттгг lim t(P — р^‘х (р) еР'1>
Г*1	* p-pz dp 1
где k( — кратность корня р{.
Для частного случая, когда один из корней знаменателя
нулевой, а остальные простые, можно получить функцию
х (/), пользуясь формулой разложения Хевисайда
(2(0) + 2j pfi’tfy * ’
где И (р) и Q (р) — соответственно полином числителя и
знаменателя функции W (р); pt — корни уравнения
ео»=о; Q'to)-
(1-24)
Типовые сигналы, применяемые
для определения динамических свойств элементов
Для оценки динамических свойств элемента системы не-
обходимо располагать решением дифференциального урав-
нения (1.14), что оказывается возможным при известном
входном воздействии g (/). Однако в реальных условиях
8S
работы входная величина каждого элемента может быть
произвольной функцией времени. Более того, она может
менять свой характер при переходе от одного режима рабо-
ты системы к другому. Чтобы не решать каждый раз част-
ную задачу исследования динамики элемента при конкрет-
ном входном сигнале, а получить довольно полное представ-
ление о динамических свойствах'элемента в результате
одного решения уравнения динамики, целесообразно ввести
некоторое типовое воздействие g (/), отражающее наиболее
тяжелый или наиболее вероятный режим работы элементов.
Типовые возмущающие воздействия, подаваемые на вход
элементов, называются стимулирующими сигналами, а вы-
ходную величину, получаемую в результате действия воз-
мущения на входе, называют реакцией на стимулирующее
воздействие.
В качестве стимулирующих сигналов используют сле-
дующие типовые воздействия: единичную функцию; дельта-
функцию; единичный гармонический сигнал; степенные
функции времени.
Единичная функция 1 (t) — функция, неизменная по
величине и равная единице для всех моментов времени t
0, а при всех значениях t < 0 тождественно равная ну-
лю (рис. 1.12, а).
Аналитически единичная функция может быть представ-
лена таким образом:
[О при /<0,	, „
1(0= 1	.	’	(1.25)
'' U при />0.
©ту функцию можно получить из непрерывной функции
/(ЛР) = 4- + 4-агс1ер/	(1.26)
в результате предельного перехода при 0 -► оо, ограничи-
д o-tioi
83
ваясь рассмотрением главных значений в интервале — <
< arctg р/ < 1
limfft, Р) = 11m /Ц- +4- arctg р/) = 1 (t).
Р->оо	Р~>ео у	J
Дельта-функция 6 (t) (функция Дирака) представляет
собой импульс бесконечно большой амплитуды с бесконечно
малой длительностью (рис. 1.12, б). Аналитическая форма
представления 6-функции следующая:
{со при t = О,
О при^О,	<L27>
f 6(/)rf/=l.	(1.28)
—сю
Между единичной функцией и 6-функцией существует связь
вида
6(0 = 4-40-	(1.29)
Функцию Дирака можно получить также из непрерывной
функции (рис. 1.12, б):
Р) =
df (t, Р)______________р
di л (Р2/2 + 1)
(1.30)
путем предельного перехода при р со, т. е.
toW.p) hm п(₽2/2+1) -
О
А = Оо
л
при /=И=0,
при t = 0.
Интеграл в пределах —со до оо от 6-функции равен еди-
нице.
Единичный гармонический сигнал — гармонические
колебания с постоянной амплитудой, равной единице. Этот
стимулирующий сигнал может задаваться как в комплекс-
ной форме
_ cos у sjn	(1.31)
так и в вещественной форме, в виде синусоидального или ко-
синусоидального колебания
g (t) = A sin (cot + <р);
g (t) = A cos (orf + <p).
(1.32)
34
Здесь А — амплитуд? колебаний, равная единице; со —
2л	rrt
круговая частота, определяемая как -у-, где 1 — период,
<р — начальная фаза.
Степенные стимулирующие воздействия представляют
собой различные степенные функции времени. На практике
используются линейная, квадратичная, кубическая сте-
пенные функции, аналитическое выражение которых соот-
ветственно имеет вид
g(0 = M; g(0 = ^2; g(0 = V- (i-зз)
Рассмотренные виды стимулирующих воздействий име-
ют различное назначение. В случае применения единичного
ступенчатого воздействия представляет интерес частное ре-
шение неоднородного дифференциального уравнения (1.14)
при g (0 = 1 (/), т. е. переходный процесс, возникающий
в элементе при переходе его из одного равновесного состоя-
ния в другое. Применение гармонического воздействия по-
зволяет получить решение неоднородного уравнения, кото-
рое отображает вынужденное движение элемента.
Таким образом, в зависимости от применения определен-
ного вида типовых стимулирующих воздействий можно
подразделить динамические характеристики элементов на
два типа: временные, характеризующие свойства элементов
в переходном режиме, и частотные, отражающие свойства
элементов в вынужденном движении (44).
Степенные стимулирующие воздействия используются
для исследования динамических свойств элементов систем,
работающих в следящем режиме.
Временные динамические характеристики
элементов систем
Временные динамические характеристики представляют
собой функции времени и служат для оценки динамических
свойств элементов при их исследовании в области действи-
тельного переменного t. Различают два вида временных ха-
рактеристик: переходные — h (t) и весовые — w (<).
Переходной характеристикой элемента называется ре-
акция этого элемента на воздействие в форме единичной
Функции.
Из приведенного определения следует, что для нахожде-
ния переходной характеристики линейного элемента необ-
ходимо решить неоднородное уравнение движения этого
з*
85
элемента при условии, что
входное воздействие g (t) в
= 1(0.
По виду переходной ха-
рактеристики судят о качестве
элемента, оценка которого
производится по так называ-
емым показателям переходно-
го процесса. Рассмотрим эти
показатели для двух видов
переходного процесса: экспоненциального (рис. 1.13, а)
и колебательного (рис. 1.13, б).
Для апериодического процесса, возникающего в элемен-
те, описываемом уравнением первого порядка, характерны-
ми показателями являются:
постоянная времени элемента Т, определяемая величи-
ной отрезка, отсекаемого на линии установившегося режи-
ма касательной, проведенной к кривой h (0 в начале коор-
динат;
длительность переходного процесса Тр, приближенно
равная утроенному значению постоянной времени Тр =
= 37;
статическая ошибка Д, представляющая собой отклоне-
ние выходной величины х (0 = h (0 от установившегося
значения по истечении времени, равного длительности пере-
ходного процесса.
Для колебательного процесса характерны следующие по-
казатели:
длительность переходного процесса Тр — время, в те-
чение которого выходная переменная при дальнейшем сво-
ем изменении будет отклоняться от установившегося режи-
ма не более чем на величину статической ошибки Д;
колебательность, т. е. число колебаний за время переход-
ного процесса
Г»
v= -уД-,
* о
где 70— условный период колебания;
перерегулирование, представляющее собой отношение
максимального отклонения выходной величины от устано-
вившегося значения к установившемуся значению
а = ^~hy^ . юо %;
36
коэффициент затухания — отношение смежных пере-
регулирований
Х=
статическая ошибка A 3...5 % установившегося зна-
чения.
Таким образом, определив переходную характеристику
элемента путем решения неоднородного дифференциаль-
ного уравнения при единичном входном воздействии и ну-
левых начальных условиях, можно охарактеризовать дина-
мические свойства элемента, пользуясь приведенными пока-
зателями качества. Весовой или импульсной переходной
характеристикой называется реакция элемента на стиму-
лирующее воздействие, представляющее собой 6-функцию.
Весовая характеристика является производной от пе-
реходной характеристики
ц/(0==Лг--	П-34)
Это вытекает из уравнения связи (1.29) между единичной
функцией и 6-функцией. Кроме того, весовая характерис-
тика w (0 связана с передаточной функцией элемента W (р)
обратным преобразованием Лапласа (1.23)
с-Н°о
= I W(p)eptdp. (1.35)
G—/СО
Отсюда следует, что w (0 является исчерпывающей ха-
рактеристикой динамических свойств элемента.
Частотные характеристики
Частотные характеристики используются для исследо-
вания динамических свойств элементов в частотной облас-
ти. Они отражают способность элемента передавать гармо-
нические сигналы различной частоты с входа на выход эле-
мента.
Различают следующие виды частотных характеристик: •
комплексную частотную характеристику (КЧХ); ампли-
тудно-частотную характеристику (АЧХ); фазо-частотную
характеристику (ФЧХ); логарифмическую амплитудно-час-
тотную характеристику (ЛАЧХ); логарифмическую фазо-
частотную характеристику (ЛФЧХ).
КЧХ элемента — это отношение комплексной амплитуды
выходного гармонического сигнала к комплексной ампли-
37
гуде гармонического сигнала, действующего на входе эле-
мента:
Ц7 (/со) = А	(ю) еЛ<И“)—Фо(“)] (1.36)
4о
где А (со) и Ао — амплитуды выходного и входного сигнала
соответственно; ф и <р0 — фазы этих сигналов.
Математическое выражение КЧХ для элемента, опи-
сываемого линейным дифференциальным уравнением п-го
порядка (1.14), можно получить двумя способами.
Первый состоит в решении неоднородного уравнения
движения элемента (1.14) при условии, что входное стиму-
лирующее воздействие g (t) является гармоническим сиг-
налом
g (/) = Лое/(и/+<1“) = Аое'ы'е/(р°.	(1.37)
Второй способ, более практичный, основан на связи
КЧХ с весовой характеристикой в форме преобразования
Фурье
оо
W (/со) = J w (0 e~'atdt,	(1.38)
о
а также учете соотношения (1.35), устанавливающего связь
между передаточной функцией W (р) и весовой характерис-
тикой w (t). Анализируя (1.35) и (1.38), можно заметить,
что для получения комплексной частотной характеристики
необходимо в передаточной функции W (р) (1.20) сделать
параметрическую замену оператора р на /со:	. j
й7(/о>) =
(/Ш),П *+ •••	1/ш + ^т
«о (/и)" + °! (/“I"-’+	+ап-1/“ + ап
(1.39)
Так как W (/со) представляет собой вектор, модуль и ар-
гумент которого изменяются с изменением частоты со, то
"а)
Рис, 1,14
естественно ожидать, что при
изменении и от —оо до -Ь°°
конец вектора W (/со) опишет
некоторую кривую, называе-
мую годографом комплексной
частотной характеристики
(рис. 1.14). Этот годограф
строится в комплексной плос-
кости. Поэтому каждой точке
кривой W (/со) соответствует
как мнимое, так и веществен-
ное значение. Следовательно,
38

комплексную функцию можно представить в алгебраической
форме
W (/со) = U (to) + jV (to),	(1.40)
где U (со) — вещественная часть; V (со) — мнимая часть.
Найдем их выражение в общем виде. Числитель и зна-
менатель функции (1.39) можно расчленить на веществен-
ные и мнимые части:
Rb (со) = Ьт — 6т_2со2 + fcm-4to4 — ^т-6«в 4- ...
Ib (®) ~ bm—10> — bm—3(i)S + bm_5(05 — bm—l®1 + ...
Ra (co) = an — a„_2co2 + czn_4co4 — an_6coe + ...	’	>
Ia (co) = «„-I® — ал-з®3 + a«-5co6 — an_7co7 + • • •
где Rb (co) и Ra (co) — вещественные части числителя и зна-
менателя соответственно; 1Ь (со) и 1а (со) — их мнимые
части.
Анализ (1.41) дает возможность заключать, что вещест-
венные части Rb (со) и Ra (со) являются четными функциями,
а мнимые части 1а (а>) и 1ь (со) — нечетными функциями пе-
ременной со.
Следовательно, (1.39) имеет вид
или
Отсюда
Г(/со) =
Кь (Ц>) + /Л, (и)
Ra (ш) + Ra (со) ’
(1.42)
_ {Rb (<о) + Rb (<о)1 (Ra (<о) — Ra (<о)}
U ’ {Rg (со) + /7О (СО)} (Ra (to) - jla (со)}
_ Ra (СО) Rb (со) + Ig (со) lb (ю)
/?>)+/>)
/?o(CO)/fc(<0)-^(C0)/o(C0) = JJ (ю) + у
Я2 (со)+ /2 (со)
у _ Ra (ю) Rb (<°) + 1д (и) 1Ь (со)
R2 (со) + /2 (со) ’
(1-43)
У ,юч = Ra (со) lb (со) — Rb (со) 1д (со)
'	R2 (со) -|-/2 (со)
(1-44)
Функция U (со) является четной, а V (со) — нечетной. На
основании этого свойства можно ограничиться при построе-
нии годографа W (/со) только положительным интервалом
частот (0, оо), поскольку ветвь W (—/со), соответствующая
а
39
отрицательным частотам, представляет зеркальное отобра-
жение ветви W (/со) относительно вещественной оси (см.
рис. 1.14).
Графики функций U (со) и V (со) при изменении со от О
до со могут иметь вид, показанный на рис. 1.15, а, б.
Амплитудно- и фазо-частотные характеристики. Пред-
ставление комплексной функции W (J&) в показательной
форме дает возможность получить амплитудно- и фазо-
частотную характеристики элемента
W (/со) = -4-еЛф’ф,).
Модуль вектора W (/со) представляет собой значение относи-
тельной амплитуды выходного сигнала, а аргумент векто-
ра — рагность фаз между выходным и входным сигналами.
Тогда можно дать следующее определение АЧХ и ФЧХ.
Амплитудно-частотной характеристикой элемента
А (со) называется зависимость отношения амплитуды вы-
ходного гармонического сигнала к амплитуде входного гар-
монического сигнала от частоты.
Фазо-частотная характеристика представляет зависи-
мость разности фаз выходного и входного гармонических
сигналов от частоты.
Значения А (со) и ср (со) можно определить через мнимую
и вещественную частотные характеристики (см. рис. 1.14):
А (со) = КП2(со) 4- У2 (со);	(1.45)
<р (®) = arctg .	(1.46)
40
Тогда, используя запись А (со) и ф (со) в виде (1.45) и (1.46),
можно записать КЧХ в виде
у arctg
W (/со) = А (со) е™а) = ]Л/2(со) +V2(co) е . (1.47)
Возможный вид амплитудно- и фазо-частотных характерис-
тик показан на рис. 1.15, в, г.
Полоса частот (0, сопр), за пределами которой значения
ординат АЧХ не превышает 0,707 начального значения
А (0), называется полосой пропускания элемента. В преде-
лах полосы пропускания фазо-частотная характеристика
близка к линейной, причем ее линейность тем строже, чем
более равномерна амплитудная характеристика. Ширина
полосы пропускания элемента зависит от его инерционнос-
ти. При выборе элемента для его работы в той или иной
системе нужно прежде всего знать существенные частоты,
на которых работает система, а затем, исходя из этого, оце-
нить пригодность данного элемента, пользуясь частотными
характеристиками (АЧХ, ФЧХ).
Логарифмические частотные характеристики получают
путем логарифмирования выражения комплексной частот-
ной характеристики, представленной в показательной фор-
ме (1.47)
In W Цы) = In А (со) + /ф (со).	(1-48)
Кривые, соответствующие выражениям In А (со) и ф (со),
построенные в логарифмическом масштабе частот In со, на-
зываются натуральными логарифмическими амплитудно- и
фазо-частотными характеристиками.
На практике вместо натуральных логарифмических ха-
рактеристик пользуются логарифмическими характеристи-
ками, выраженными в десятичных логарифмах, которые от-
личаются от натуральных характеристик некоторым по-
стоянным множителем.
Логарифмические частотные характеристики изобража-
ют в логарифмическом масштабе, откладывая по оси абс-
цисс величину 1g со. Отрезок оси абсцисс, соответствующий
изменению частоты в 10 раз, называется декадой. В лога-
рифмическом масштабе этот отрезок имеет одну и ту же
длину для любого участка оси частот, равную lg—— = 1.
По оси ординат при построении логарифмических характе-
ристик откладывают lg | W (/со) | — 1g А (со) для ампли-
тудно-частотной характеристики и arg W (/со) *= ф (со) —
Для фазо-частотной характеристики.
41
Величина 1g А (со) характеризует изменение коэффици-
ента усиления амплитуды колебаний в зависимости от час-
тоты входного сигнала. За единицу принимают усиление,
при котором мощность сигнала увеличивается в 10 раз.
Эта единица называется белом (Б) (1 Б = 10 дБ).
Так Как мощность сигнала пропорциональна квадрату
амплитуды (например, мощность электрического тока про-
порциональна квадрату тока), то усилению амплитуды сиг-
нала элементом в один бел соответствует величина
1g [Л (со)]2 — 21g А (со) или в децибелах — 201g А (со).
Тогда
L (со) = 201g А (со).	(1.49)
Возможный вид логарифмических характеристик показан
на рис. 1.16, а, б.
Логарифмические частотные характеристики весьма
удобны тем, что сравнительно небольшим графиком может
быть охвачен широкий диапазон изменения как частот, так
и амплитуд, причем сохраняется одинаковая наглядность
изменения частотных свойств элемента в любом частотном
диапазоне: низкочастотном, среднечастотном и высокочас-
тотном. Кроме того, значительные участки ЛАЧХ могут
быть аппроксимированы с большой точностью отрезками
прямых линий — асимптотами. Такая ЛАЧХ называется
асимптотической.
Математические модели элементарных
линейных динамических звеньев
Создание автоматических систем управления обязатель-
но предполагает проведение анализа их работы в динамиче-
ском режиме, который характеризуется дифференциальны-
ми уравнениями движения системы. Рассмотрение элементов
систем с точки зрения динамических свойств показывает,
42
что разнообразные элементы, g,-.—.   _______ .---1 х
имеющие различное конструк- Н Н I ‘lvWrT‘*~
тивное исполнение и разный ___________Iwtoil-______'
принцип действия, описывают-	|_«2г
ся одинаковыми дифференци-	Рис. 1.15
альными уравнениями и, сле-
довательно, имеют одинаковые передаточные функции и мо-
гут быть представлены конечным числом элементарных
звеньев-моделей. Однако не всегда один элемент эквивален-
тен одному звену. Иногда математическая модель элемента
представляет комбинацию двух или трех звеньев.
Указанные свойства позволяют расчленить любое соеди-
нение элементов в системе на элементарные связанные меж-
ду собой динамические звенья. Изображение соединения
элементов автоматики в виде связанных элементарных
звеньев называется структурной схемой (рис. 1.15). Каж-
дое элементарное звено представлено в виде прямоугольни-
ка, в котором записывается передаточная функция звена,
полностью характеризующая его динамические свойства.
Связь между звеньями показана линиями, а направление
передачи сигнала, по которому различают вход и выход
звена — стрелкой. Принято считать, что сигнал в каждом
звене проходит в одном направлении от входа к выходу.
Это справедливо для звеньев направленного действия.
Направленность действия означает, что сигналы в звень-
ях могут проходить только в одном направлении — от вхо-
да к выходу; подключение последующих звеньев не влияет
на характер протекания процессов в предыдущих.
Свойство направленности дает возможность составлять
уравнения движения для отдельных звеньев независимо от
их соединения с другими.
U Рассмотрим теперь, какому конечному числу элементар-
ных динамических звеньев эквивалентен произвольный эле-
мент автоматики общего вида, описываемый передаточной
функцией n-го порядка:

ЪцРт + bjf1 1 -|- • • • + bfn__lp + bm
aoPn + aiPn 1 + •' • + an—iP + an
(1.50)
Пусть известны все корни числителя и знаменателя пере-
даточной функции, тогда по теореме Безу можно записать
W(p) =
bm (Р — Yi) (Р — Та) • •  (Р — Уш)
аи (р — М (Р — А2) , , , (р —
43
Предполагая, что числитель или знаменатель имеют v ну-
левых корней, преобразуем сомножители числителя и зна-
менателя, соответствующие вещественным корням =
= —ai, Vi — —Pi и комплексно-сопряженным корням
V+: = — аг ± /Рг; у9>9+1 = — aq ± /Рв к такому виду:
Р — ht — р -|- Gt— (Тtp 4- 1);
11
р—Р/ = -7-C4P+ 1),
ч
где	T,=v:
(р — М(р— ^+0 -
= р* + 2агр + (аг + Р2г) = -4- Г1гР2 + ^krTkrp + 1).
1 kr
Здесь аг и Рг — соответственно вещественная и мнимая час-
ти корня Xr,r+i = —• аг ± /Р„ а 4 = —т==== ;
V
Е _ ”г
Аналогично можно записать
(Р — У9)(Р — Тж)в
— Р* + 2а,р + (aq 4- р£) = —— (v2 4- 2^т^р 4- 1)»
d?
ГД»
1	. • а-
Ha основании сделанных преобразований можно предста-
вить выражение (1.50) в следующей форме:
П^П (V+1) П (т^р24-^d^di/P + О
W(P)~-^-^------------F1-------------------- (L51>
p±v П (Т{р 4-1) п (ф>2 4- 2ikrTkrp 4-1)
(=1	Г=1
Здесь |) и 6 — число действительных корней, а т) и •& —
число пар комплексно-сопряженных корней числителя и
знаменателя W (/?) соответственно, ах- число звеньев с
44
пропорциональной связью между входом и выходом, причем
р + Л v = т» 6 + й1 + v = п. В соответствии с этой
формой выражения для передаточной функции можно ука-
зать следующие типы элементарных динамических звеньев.
1.	Усилительное, или пропорциональное звено с переда-
точной функцией
W(p) = k,	(1.52)
которой соответствует простейшее уравнение динамики
х(/) =££(/),	(1.53)
где k — коэффициент усиления или преобразования эле-
мента. Если входная и выходная величины имеют одну фи-
зическую природу с одинаковой размерностью, то коэффи-
циент k является безразмерным и носит название коэффи-
циента усиления, в случае, когда k имеет размерность, его
называют коэффициентом преобразования.
Аналитические выражения для временных и частотных
характеристик усилительного звена и соответствующие им
графики приведены в табл. 1.
Примерами усилительных звеньев могут служить дели-
тель напряжения, рычаг, редуктор.
2.	Апериодическое, или инерционное звено с передаточной
функцией
<L54)
tСоответствующим ей дифференциальным уравнением пер-
го порядка
Т-^- + х(0=я(0.	(1.65)
описывающим движение этого звена.
Такое звено должно содержать элемент, способный запа-
сать энергию, и элемент, создающий сопротивление потоку
энергии. Подобными свойствами в электрическом контуре
обладают индуктивность или емкость с одной стороны и
активное сопротивление с другой.
Аналитические выражения временных и частотных ха-
рактеристик инерционного звена легко найти, пользуясь
соотношениями (1.24), (1.34), (1.39) — (1.46), (1.49). Тогда
для переходной характеристики
___t_
Д(0 = ^(1—е г).	(1.56)
45
Таблица 1. Временные н частотные характеристики
усилительного (безынерционного звена)
Физически такой вид переходного процесса определяет-
ся наличием в инерционном звене тормозящих факторов в
виде сил, моментов, напряжения и других величин, про-
порциональных скорости изменения выходной величины.
Весовая, или импульсная переходная характеристика
инерционного звена
___/_
/Л k т
(1-57)
Частотные характеристики имеют вид:
Г (/<о) = £/(«) + /V (и) =	- i	; (1.68)
л	’ <₽<“)“ —arcte“Л	(1-69)
L (со) = 20 1g k — 201g V1 + со272.	(1.60)
Графики временных и частотных характеристик аперио-
дического звена представлены в табл. 2.
3.	Интегрирующее звено с передаточной функцией
^(р)=4	<L61>
Г
и уравнением движения вида
=	(1.62)
Теоретически выходная величина такого звена может не-
ограниченно возрастать при постоянном значении входной
величины, так как
t	t
= k$g(t)dt = kg0 $ dt.
о	0
Интегральная связь между выходной и входной величинами
и обусловила название звена. Особенностью этого звена яв-
ляется его свойство запоминать, т. е. удерживать последнее
значение выходной величины после прекращения действия
входного сигнала. Благодаря памяти этого звена достига-
ется астатизм системы.
Примерами интегрирующих звеньев могут служить элек-
тронный интегратор, безынерционный двигатель постоян-
ного тока с независимым возбуждением, если входная ве-
личина — напряжение на якоре 17я, а выходная — угол
47
Таблица 2s Временные и частотные характеристики
апериодического звена
поворота якоря <р (/). Аналитические выражения для дина-
мических характеристик интегрирующего звена имеют вид:
h(t) = kt-, w(t) = k;	(1.63)
W(/со) = и (co) + jV=	(1.64)
A(co)= A-, q>(co) = —J-;	(1.65)
L((n) = 20\gk — 20lgco.	(1.66)
Графики временных и частотных характеристик интегри-
рующего звена представлены в табл. 3.
Интересным свойством интегрирующего звена является
его способность вносить постоянное отставание по фазе вы-
ходного сигнала относительно входного на всех частотах,
равное —
4.	Колебательное звено с передаточной функцией
VW- ;v + ^.p+, 	(1-67)
которой соответствует уравнение движения второго поряд-
ка
T2-g- + 2|T-g- + x (0 = ^(0-	(1-68)
Здесь k — коэффициент преобразования звена, равный от-
ношению установившихся значений выходной и входной ве-
личин; £ — степень затухания; Т — постоянная времени
звена.
Процессы, подчиняющиеся уравнению (1.68), могут воз-
никать в элементах автоматики, обладающих двумя нако-
пителями энергии: один запасает потенциальную энергию,
второй — кинетическую. При этом накопители способны об-
мениваться запасенной энергией, т. е. происходит переход
потенциальной энергии в кинетическую и обратно, в резуль-
тате чего в элементе возникает колебательный процесс, со-
провождаемый постепенным рассеиванием энергии. Приме-
рами колебательного звена могут служить электрический
контур RLC, акселерометр, схематически представляющий
собой груз, подвешенный на пружине и жестко связанный
с поршнем, свободно движущимся в цилиндре. В этих эле-
ментах потенциальную энергию способны запасать конден-
сатор С и упругая пружина, а кинетическую — индуктив-
ность L и груз акселерометра. Рассеивание энергии проис-
4 0-3105
49
Таблица 3. Временные и частотные характеристики
интегрирующего звена
ходит в электрическом контуре на активном сопротивлении
R, а в акселерометре осуществляется пневматическим демп-
фером (поршень с цилиндром).
Степень затухания £ определяется уровнем рассеивания
энергии демпфирующим узлом или элементом в единицу
времени. Звено, описываемое уравнением (1.68), будет соб-
ственно колебательным только тогда, когда | <; 1. При
|	1 такое звено эквивалентно последовательному соеди-
нению двух апериодических звеньев, динамические харак-
теристики каждого из которых уже описаны (1.54) — (1.60).
Временные динамические характеристики могут быть
получены решением дифференциального уравнения (1.68)
методом преобразования Лапласа с применением формулы
разложения Хевисайда (1.24) при условии, что входное воз-
действие g (/) — 1 (/), и последующим дифференцированием
(1.34) найденного выражения для переходной характерис-
тики:
где
Г
h(t) = k 1— е т
В •	1
sin (0(|/ + cos
___L t
w (0 =-----r.k е т sin coJ,
т у1__£2
_ /ТчГ2
(Ор	гр
(1.69)
(1-70)
В частном случае, когда | = 0, что соответствует консер-
вативному звену, переходная характеристика приобретает
вид
h (/) = k(l — cosco0f)
и представляет собой незатухающие гармонические колеба-
ния.
Частотные характеристики колебательного звена опре-
деляются на основании (1.39) — (1.46), (1.49):
Г (/со) = U (со) + jV (со) = (i_X)4Tw “
1 (1 — Т^со2)2 + 4£27'2ш2 ’
А (со) = 	k	-—г;
'	/(1 — 7’2<о2)2 + 4^27’2о>2
<р((о) = —arctg > (о<со^-у);
(1-71)
(1-72)
4’
51
Таблица 4. Временные и частотные характеристики
колебательного звена
ср (со) = — arctg t -------Л, (co j;	(1.73)
L (co) = 20 lgk - 20lg j/(l — ^2®2) + 4g272co2. (1.74)
Графики динамических характеристик колебательного
звена приведены в табл. 4.
5.	Идеальное дифференцирующее звено с передаточной
функцией
W(p) = kp	(1.75)
и, следовательно, уравнением движения 1-го порядка
=	(1.7б)
Временные динамические характеристики идеального
дифференцирующего звена легко получить, следуя опре-
делению переходной и весовой характеристик как реакций
на типовые стимулирующие сигналы и пользуясь (1.76).
Тогда
Л(О = Аб(О; =	(1.77)
Частотные характеристики звена находятся согласно
(1.39) — (1.46), (1.49) и имеют вид:
U7 (/со) = U (со) 4- jV (со) = /соЛ;	(1-78)
Л (со) = too, ср (со) =	(1.79)
L (со) = 20 IgA + 20 lg со.	(1.80)
Особенностью идеального дифференцирующего звена явля-
ется его свойство вносить постоянное опережение по фазе
выходного сигнала относительно входного во всей полосе
частот от 0 до оо. Примером такого звена может служить
тахогенератор постоянного тока, если в качестве входной
величины принят угол поворота вала якоря, а выходной —
напряжение, снимаемое со щеток якоря.
Графики динамических характеристик идеального диф-
ференцирующего звена приведены в табл. 5.
6.	Форсирующее звено первого порядка с передаточной
функцией
W(p) = k(Tp+ 1)	(1.81)
и уравнением движения
+ £(/)].	(1.82)
53
Таблица 5. Временные и частотные характеристики
идеального дифференцирующего звена
Динамические характеристики этого звена находятся так
же, как и для идеального дифференцирующего звена:
h(t) = kT6(t) +	(1.83)
W(t) = kT-^~ + k6(ty,	(1.84)
Ц7 (/со) = U (со) + JV (со) = k + jkTer,
А (со) = k И1 + Г2®2, <р (со) = arctg Тео; (1.85)
L (®) = 201g k + 20 1g + Г2®2.	(1.86)
Графики этих характеристик приведены в табл. 6.
7.	Форсирующее звено второго порядка с передаточной
функцией
W(p) = k (Т*р* + 21-Тр + 1)	(1.87)
и соответствующим ей уравнением движения
x(O = ft[r2-^- + 2^-M-+g(o]. (1.88)
Динамические характеристики этого звена определяются
так же, как и для двух предыдущих звеньев:
h (0 = k [г2	+ 2gT6 (0 + 1 (о] ;	(1.89)
№(/) = й[т2-^- + 2^^- + 6(0]; (1.90)
U7 (jo) = U (со) + /V (со) = k (1 — Г2®2) + j2^Tkfd; (1.91)
А (со) = k К(1 — Г2®2)2 + 4£2Т2®2;	(1.92)
ср (®) — arctg	(о^ю^у-);
ср (со) = arctg -j-5^-2 - + л,	> 4"):	(1.93)
L (®) = 201g k + 201g /(1 — Г2®2)2 + 4g2T2<o2. (1.94)
Графики динамических характеристик форсирующего зве-
на второго порядка приведены в табл. 7.
8.	Существует еще один тип элементарного звена, пере-
даточная функция которого не может быть описана дроб-
но-рациональной функцией и имеет вид
Г(р) = е-₽тз.	(1.95)
Б5
Таблица 6. Временные и частотные характеристики
форсирующего звена первого порядка
Таблица 7. Временные н частотные характеристики
форсирующего звена второго порядка
К(Т?р2*2£Тр*1)
W(t)
w(t)
bd — T2K
ad—(2£.T^T2)K
a~0 b~0
__ d~oo c—0
t e-^oo
ce—(12<-2SJ)K
Кш)
Таблица 8. Временные и частотные характеристики звена
с запаздыванием
Это звено с чистым запаздыванием, описываемое следующим
уравнением движения
x{t)=g{t-Ta),	(1.96)
где т3 — время запаздывания выходного сигнала относи-
тельно входного.
Подобным уравнением описываются входящие в струк-
туру системы управления линии связи без потерь (провод-
ные, акустические, радиолинии), трубопроводы с жид-
костью, в которых передача сигнала вдоль столба жидкости
происходит с конечной скоростью, линии задержки на це-
почках LC, конвейерные линии и транспортеры.
Временные динамические характеристики в соответствии
с (1.96) имеют вид
h (0 = 1 ft — т3), w (0 = б (t — т3).	(1.97)
Частотные характеристики звена с чистым запаздыванием
можно определить, пользуясь выражениями (1.39) — (1-46),
(1.49):
U7 (/<о) = U (со) + jV (м) = cos <от3 — j sin сот3; (1.98)
A (co) = 1, <p (co) = — T3co;	(1.99)
L (co) = 20 IgA (co) = 0.	(1.100)
Графики динамических характеристик звена с чистым
запаздыванием приведены в табл. 8.
Следует отметить, что наряду с рассмотренными элемен-
тарными звеньями минимально-фазового типа в практике
автоматического управления встречаются элементы или
объекты управления, математические модели которых пред-
ставляют собой неминимально-фазовые звенья. Это прежде
всего неустойчивые звенья с расходящейся переходной ха-
рактеристикой. Полиномы знаменателя передаточной функ-
ции таких звеньев имеют хотя бы один корень с положитель-
ной вещественной частью.
Примером такого звена может служить асинхронный
электродвигатель, работающий при скольжениях, больших
критического, с передаточной функцией
k
- Тр—\ ’
что соответствует теоретически беспредельному нарастанию
отклонения выходной величины при подаче на вход единич-
ного ступенчатого воздействия. Аналогичными свойствами
обладают неминимально-фазовые звенья второго порядка
59
с передаточными функциями
= 72р2 + 2tjp — 1 • W (р)= Tip2 — 2^Тр — 1 ’
(Р) -j-ipi _ 2^Тр + 1 ’
К неминимально-фазовым относят также звенья с пере-
даточными функциями вида
W{p) = k (Тр - 1); W (р) k (Т2р2 ~ 2&р - 1);
W (р) = k (Г2р2 ~ 2^Тр - 1); W (р) = k (Г2рг - 2£Тр + 1),
полиномы числителя которых имеют по крайней мере один
корень с положительной вещественной частью.
Наименование неминимально-фазовых звеньев объясня-
ется их способностью создавать больший отрицательный
или положительный сдвиг по фазе выходного сигнала от-
носительно входного по сравнению с минимально-фазовыми
звеньями с такими же амплитудно-частотными характерис-
тиками.
Соединение звеньев направленного действия
Соединение звеньев в системах автоматического управле-
ния и контроля может быть последовательным, параллель-
ным и встречно-параллельным, представляющим собой
охват звена обратной связью.
Последовательное соединение звеньев. Последователь-
ным называется такое соединение звеньев, при котором вход
каждого последующего звена соединяется с выходом преды-
дущего, т. е. выходная величина предшествующего звена
является входной величиной последующего звена (рис. 1.18)
Определим передаточную функцию этого соединения,
располагая передаточными функциями Wt (р) отдельных
звеньев. Для изображений выходных величин элементар-
ных звеньев можно записать такие соотношения:
^(p) = ^£(p)G£(p);
G£(p) = X£._1 (р).
Определяя промежуточные переменные G£ (р) и (р), а
затем, исключив их путем последовательной подстановки,
получим
w(p) =	(1.101)
60
Рис. 1.16
Таким образом, передаточная функция системы, состоя-
щей из последовательно соединенных звеньев, равна произ-
ведению передаточных функций отдельных звеньев.
Комплексная частотная характеристика последователь-
ного соединения звеньев будет иметь вид
й7(/со) = П	(1.102)
i=l
что соответствует произведению комплексных частотных ха-
рактеристик отдельных звеньев, входящих в соединение.
Это следует из выражения (1.101), так как при замене в нем
оператора р на /со получаем (1.102).
Частотную характеристику Wi (/со) элементарного звена
можно представить в форме
Wi(jw) = Л£(со)е/ф-((й’.	(1.103)
Тогда, сделав подстановку (1.103) в (1.102),
W(ja) = (со)Д2(со) ... д/г((О)еЯт.«о)+Ф,«о)4-+Ф„(“й> (1.Ю4)
т. е.
/4 (со) = II А,-(со); ср (со) = У, ср{ (со).	(1.105)
С—1	1=1
Отсюда
1) АЧХ последовательно соединенных звеньев равна
произведению АЧХ отдельных звеньев, входящих в соеди-
нение;
2) ФЧХ последовательно соединенных звеньев опреде-
ляется как сумма ФЧХ отдельных звеньев соединения.
61
Для получения логарифмических характеристик необ-
ходимо прологарифмировать КЧХ соединения (1.104):
201g W (Joi) — 201g А (со) 4- /<р (со);
L (со) = 201g Л (со) 4-201g А (со) + ••• 4-201g (ш);
<p(co) = cpi(co)4-cp2(co)4- 4*<Pn(fi>).
С целью сокращения объема работ при построении ЛАЧХ
построение характеристик производят в следующем порядке:
1)	определяют частоты сопряжения каждого звена и£ =
1
~ Ti>
2)	откладывают полученные значения частот в логариф-
мическом масштабе по оси абсцисс и через точки, соответ-
ствующие этим частотам, проводят вертикальные прямые;
3)	при наличии интегрирующих или идеальных диффе-
ренцирующих звеньев построение ЛАЧХ начинают обяза-
тельно с этих звеньев;
4)	откладывают отрезок 20 lg k по вертикали, проведен-
ной через точку, соответствующую частоте со = 1;
5)	через полученную на этой вертикали точку проводят
прямую (с наклоном: —20дБ/дек при наличии в соединении
интегрирующего звена (табл. 3), 4-20 дБ/дек при наличии
идеального дифференцирующего звена (табл. 5) и нулевым
(табл. 1), если указанных звеньев нет) до пересечения с
ближайшей вертикалью, соответствующей наименьшей час-
тоте сопряжения;
6)	из точки пересечения прямой с указанной вертикалью
проводят новую прямую с наклоном, равным наклону от-
резка предыдущей прямой плюс наклон, соответствующий
тому звену, которое имеет данную частоту сопряжения.
Эту прямую проводят до пересечения со следующей верти-
калью, соответствующей следующей по величине частоте
сопряжения;
7)	повторяют предыдущую операцию для всех осталь-
ных звеньев до полного построения характеристики.
В качестве примера построим ЛАЧХ последовательного
соединения звеньев: усилительного, форсирующего 1-го
порядка, интегрирующего, апериодического и колебатель-
ного. Передаточная функция соединения имеет вид
W (р) =---------kSIiP+.D---------.
" Р (Т2р+\)(т1р* + ^Т3р+\)
Пусть Тв < 7\ < Та, тогда (о2 < оц < со3, где (Oj = у-;
1	1	гг
со2 = мз — ~т~- Первая
1 2	1 3
асимптота, соответствующая ин-
тегрирующему звену, имеет нак-
лон —20дБ/дек. Проводим ее
через точку, находящуюся на
вертикали, соответствующей со =
= 1, на уровне 20 lg k, до пересе-
чения с вертикалью, проведенной
через точку со2 = Это наиме-
ньшая частота сопряжения, ко-
торая соответствует апериоди-	Рис j 18
ческому звену. ЛАЧХ аперио-
дического звена имеет наклон —20 дБ/дек (см. табл. 2).
Тогда общий наклон асимптоты на участке [со2...(о1] будет
равен (—20 дБ/дек — 20 дБ/дек) = —40 дБ/дек. Следующая
частота сопряжения принадлежит форсирующему звену
(см. табл. 6) с положительным наклоном ЛАЧХ, равным
+20 дБ/дек. Следовательно, результирующий наклон на
участке [co1...ci)3] будет (—40 дБ/дек + 20 дБ/дек) =
= —20 дБ/дек. Последняя частота сопряжения со3 соответ-
ствует колебательному звену (см. табл. 4) с наклоном
ЛАЧХ —40 дБ/дек. Учитывая наклон асимптоты на пре-
дыдущем участке, получим общий наклон —60 дБ/дек. Под
этим наклоном проводим последнюю асимптоту и получаем
ЛАЧХ соединения (рис. 1.17).
Для получения результирующей статической характе-
ристики последовательно соединенных звеньев (элементов
автоматики) необходимо располагать статическими харак-
теристиками каждого отдельного звена (элемента). В целях
63
общности будем рассматривать построение результирующей
характеристики последовательного соединения двух эле-
ментов, статические характеристики которых нелинейны
(рис. 1.18).
Разобьем плоскость на четыре квадранта. В первом
квадранте построим характеристику 1-го элемента, во вто-
ром — характеристику 2-го элемента, причем ось абсцисс
характеристики 2 (g2) совместим с осью ординат характе-
ристики 1 (Xj). Зададим некоторую точку Ag на оси g. Про-
ведем вертикаль через эту точку до пересечения с характе-
ристикой 1. Получим точку Аг на кривой. Спроектировав
эту точку на ось ординат, получим значение выходной вели-
чины первого элемента, которое по определению последова-
тельного соединения является входной величиной g2 второ-
го элемента. Продолжив линию проекции до пересечения с
характеристикой 2 в точке А2 и спроектировав последнюю
на горизонтальную ось, получим точку Ах, соответствую-
щую значению выходной величины соединения. Для полу-
чения результирующей характеристики в третьем квадранте
проводится биссектриса. Затем линия А2АХ продолжает-
ся до пересечения с биссектрисой и через полученную точку
пересечения проводится горизонтальная прямая до пересе-
чения ее с продолжением отрезка A]Ag в точке А. Найден-
ная точка будет принадлежать результирующей статической
характеристике х = f (g). Определив подобным образом ряд
других точек и соединив их плавной кривой, получим иско-
мую статическую характеристику соединения элементов.
Если в соединение входят три элемента, то вместо биссек-
трисы в третьем квадранте располагается характеристика
третьего элемента, а вся методика построения остается той
же.
Параллельное соединение звеньев. Параллельным назы-
вается такое соединение звеньев, при котором входная вели-
чина всех звеньев одинакова, а выходная является алгеб-
раической суммой выходных величин каждого отдельного
звена (рис. 1.19, а).
Согласно определению можно записать
X (/О = S Х{ (р); G{ (р) = G (р).
i—1
Так как
Х£(р) = Gi(p)Wi(p) =G(p)Wt(p),
то для выходной величины параллельного соединения спра-
ведливо соотношение
X(p) = G(p)S Wt(p),
i=l
из которого согласно определению передаточной функции
получим
W(p)=^ = tw{(p)-	(1.106)
Итак, передаточная функция системы, состоящей из
параллельно соединенных звеньев, равна алгебраической
сумме передаточных функций отдельных звеньев, входящих
в соединение.
При замене оператора р на /со в (1.106) получим частот-
ные характеристики соединения
t=i
Результирующая КЧХ соединения получается в резуль-
тате геометрического суммирования векторов Wt (/со) при
одинаковых частотах со (рис. 1.19, 6). Амплитудно- и фазо-
частотные характеристики параллельного соединения нахо-
дятся по результирующей КЧХ.
При построении статической характеристики параллель-
ного соединения звеньев (элементов) необходимо просумми-
ровать ординаты статических характеристик отдельных
звеньев (элементов), входящих в соединение, при одинако-
вых значениях абсцисс. Обязательным условием при этом
является соблюдение одинаковой масштабности всех стати-
ческих характеристик по одноименным осям координат.
Встречно-параллельное соединение звеньев. При встреч-
но-параллельном соединении звеньев они образуют замкну-
тый контур, в результате чего осуществляется охват звена
Б 0-3105
«5
Рис. 1.20
обратной связью. В этом случае выходная величина х (/)
основного звена (р) подается с его выхода на вход через
звено №о.с (р), стоящее в цепи обратной связи (рис. 1.20, а).
Здесь g (/) — задающее воздействие; х (t) — выходная ве-
личина; х0.с. (0 — сигнал обратной связи.
Если сигнал обратной связи хо.с. (/) складывается с
входным воздействием g (t), то обратная связь называется
положительной. При вычитании сигнала обратной связи из
задающего воздействия обратная связь называется отри-
цательной.
Определим передаточную функцию встречно-параллель-
ного соединения. Запишем основные уравнения для соеди-
нения
Хо.с. (р) = №о.с. (р) Go.c. (р),	(1.107)
где
Go.c.(p) = Х(р); Х(р) = 1^1 (р) А(р),	(1.108)
здесь А (р) — выходной сигнал сумматора, преобразован-
ный по Лапласу и определяемый как
Ap = G(p)±Xo.c.(p).	(1.Ю9)
Подставив выражение (1.109) в (1.108),
Х(р) = W1(p)G(p)± ^(р)Хо.с.(р).	(1.1Ю)
Вместо Хо.с (р) в зависимость (1.110) подставим его зна-
чение из уравнения (1.107):
X (р) =	(р) G (р) ± Го.с (р) W, (р) X (р)
и преобразуем полученное выражение
X (р) [1 ± IFox (Р) W, (р)] =	(р) G (р).
66
Согласно определению передаточной функции
Ц7 (р\ = х е---------wi(P)------ м J1 п
W W G (р)	1 ± 1ГОХ (р) W, (р) •
Знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а
знак «—» — положительной. По характеру преобразования
сигнала цепью обратной связи различают жесткую и гибкую
обратную связь.
Если сигнал, получаемый на выходе звена обратной
связи, зависит только от значения выходной величины ох-
ватываемого звена и не зависит от времени, то такая обрат-
ная связь называется жесткой.
Обратная связь, выходной сигнал которой зависит от
скорости изменения входного сигнала, называется гибкой.
Следовательно, гибкая обратная связь содержит диффе-
ренцирующее звено. Эта связь действует только в переход-
ном режиме, поэтому она не изменяет коэффициента пре-
образования основного звена, а может изменять только
постоянную времени.
Охват звеньев жесткой отрицательной обратной связью
применяется с целью изменения динамических свойств звена
в нужном направлении. Так, жесткая отрицательная обрат-
ная связь уменьшает постоянную времени и коэффициент
преобразования апериодического звена и приближает апе-
риодическое звено к безынерционному, а гибкая отрица-
тельная обратная связь превращает консервативное звено
в колебательное или апериодическое второго порядка.
Положительным в применении отрицательной обратной
связи является ее способность производить спрямление ста-
тических характеристик элементов, включенных в прямой
цепи.
Рассмотрим методику построения статических характе-
ристик встречно-параллельного соединения. Пусть кривая
1 (рис. 1.20, 6) представляет собой статическую характерис-
тику элемента, не охваченного обратной связью.
Кривая 2 является статической характеристикой элемен-
та обратной связи хо.с = ko.cx. Эта характеристика получе-
на умножением ординат статической характеристики 1 на
коэффициент передачи ko.c элемента обратной связи. Ре-
зультирующая характеристика соединения строится сле-
дующим образом. Задаем некоторое значение х (точку Ах).
Проводим прямую, параллельную оси абсцисс, из точки Ах
До пересечения с кривой 1 (точка Лх). Через точку Лх про-
ведем вертикаль до пересечения с кривой 2 (точка Л2). Из
в*
п
точки Л2 проводим прямую под углом 45° к оси абсцисс
вправо, если обратная связь отрицательная, и влево, если об-
ратная связь положительная. Через полученную точку Ag
на оси абсцисс проводим вертикальную прямую до ее пере-
сечения с продолжением отрезка прямой АхАг. Точка пере-
сечения А будет принадлежать искомой статической харак-
теристике встречно-параллельного соединения. Определив
изложенным методом еще ряд точек и соединив их плавной
кривой, получим искомую статическую характеристику 3.
По виду этой кривой можно заключить, что она действитель-
но обладает большей линейностью, чем характеристика 1
исходного элемента, т. е. происходит спрямление нелиней-
ной статической характеристики элемента при охвате его
жесткой отрицательной обратной связью.
1.3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СВОЙСТВ
НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
Общие свойства статических характеристик
нелинейных элементов
Предположение о малых отклонениях управляемых ко-
ординат от номинальных значений в ряде случаев позволяло
производить исследование систем автоматического управле-
ния как линейных систем, состоящих из линейных элемен-
тов автоматики. Однако при значительных возмущающих
воздействиях и более детальном изучении процессов, проис-
ходящих в этих системах, необходим более строгий учет яв-
лений, ранее считавшихся второстепенными, влекущих за
собой появление существенных нелинейностей в статических
характеристиках. Так, например, во всех механических
системах зачастую не учитываются такие принципиально
нелинейные явления, как сухое трение и влияние зазоров
(люфтов), ограничений и упоров в системах передачи, что
вызывает значительные погрешности и даже принципиаль-
ные ошибки при расчете и проектировании систем управле-
ния, предназначенных для работы в режиме больших диапа-
зонов изменения управляющих координат.
Учет зазора зубчатого зацепления (люфта редуктора) в
системе управления положением антенны РЛС (см. рис. 1.5)
при механической передаче сигнала от вала исполни-
тельного двигателя к отрабатывающему валу следящей сис-
темы приводит к тому, что статическая характеристика
редуктора не может быть представлена в виде линейной за-
68
висимости (см. рис. 1.10, б), а имеет неоднозначный харак-
тер (рис. 1.23, а), свидетельствующий о наличии холостого
хода вала двигателя при изменении направления его враще-
ния в течение времени, за которое угол Og изменяется на
величину 2,&0 в ту или другую сторону. Другой вид нели-
нейности имеет статическая характеристика гидравличе-
ского исполнительного элемента (рис. 1.23, б). Здесь зона
нечувствительности 2d появляется за счет того, что ширина
отверстия, перекрываемого золотником, меньше ширины
золотника, а насыщение наступает вследствие прижатия
рабочего поршня к одной из торцевых стенок цилиндра —
упору. Наличие АЦП в цифровых системах управления (см.
рис. 1.9) влечет за собой появление нелинейной характерис-
тики с разрывами непрерывностей (рис. 1.23, в). Разрывные
характеристики присущи также различного рода релейным
элементам, используемым в системах управления в качестве
коммутационных и усилительных элементов.
Нелинейные элементы можно классифицировать по при-
знакам симметрии, гладкости, однозначности характеристик
(22), (39).
Если статическая характеристика х — f (g) удовлетворя-
ет условию
(1.112)
69
то такая характеристика является симметричной относи-
тельно оси ординат, называется четно-симметричной и
принадлежит нереверсивному элементу.
Если статическая характеристика х = f (g) удовлетво-
ряет условию
=	(1-113)
то такая характеристика является симметричной относи-
тельно начала координат, называется нечетно-симметрич-
ной и присуща реверсивному элементу.
Статическая характеристика, не удовлетворяющая усло-
виям (1.112) и (1.113), называется несимметричной.
Гладкой статической характеристикой f (g) называется
„ df
характеристика, производная от которой непрерывна
во всем интервале существования функции f (g); если про-
изводная претерпевает в некоторых точках разрывы пер-
вого рода, то статическая характеристика является кусочно-
гладкой и относится к ломаной.
Если каждому значению входной координаты g соответ-
ствует одно определенное значение х выходной координаты
элемента, то статическую характеристику такого элемента
называют однозначной. В случае, когда одному значению
входной координаты g соответствует несколько значений х
с учетом режимов, предшествовавших рассматриваемому
моменту, статическая характеристика называется много-
значной (неоднозначной).
Сравнивая общие свойства статических характеристик
нелинейных элементов со свойством линейности, можно
заметить первую особенность нелинейных элементов, заклю-
чающуюся в своеобразии статических характеристик — на-
личии резких изломов, изгибов, разрывов непрерывностей
и неоднозначностей.
Вторая особенность, являющаяся следствием первой,
состоит в нарушении принципа суперпозиции для нелиней-
ных элементов. Вследствие этого форма реакций элемента
на ступенчатое воздействие не будет независимой от вели-
чины воздействия, следовательно, нелинейный элемент не
может иметь единственной передаточной функции, хотя не-
которые существенные черты этой характеристики и входят
в понятие эквивалентного комплексного коэффициента уси-
ления или передачи. Нарушение принципа суперпозиции
влечет за собой невозможность использования преобразо-
ваний Лапласа и Фурье при переходе из временной области
70
в частотную и обратно, т. е. для нелинейных элементов
отсутствуют формальные соотношения — связи между
этими областями, как это имело место для линейных эле-
ментов.
Следовательно, для нелинейных элементов существенным
является то, что
1) нарушается принцип суперпозиции;
2) статические характеристики не могут быть линеаризо-
ваны путем разложения нелинейной функции в ряд Тей-
лора.
Таким образом, математические методы анализа нели-
нейных элементов должны учитывать отмеченные особен-
ности и располагать арсеналом для описания свойств эле-
мента как в статическом, так и в динамическом режиме
его работы.
Типовые статические характеристики
нелинейных элементов
Рассмотрим наиболее распространенные статические ха-
рактеристики нелинейных элементов, отражающие часто
встречающиеся в технических системах явления: ограниче-
ния, нечувствительности, сухого, или кулоновского трения,
люфта, гистерезиса, наличия упоров, скачкообразного из-
менения величин и т. п. При определенных допущениях эти
статические характеристики могут быть достаточно хорошо
представлены однозначными или многозначными кусочно-
линейными нечетно-симметричными кривыми, называемыми
типовыми статическими характеристиками.
Проанализируем основные типовые нелинейности, све-
денные в табл. 9.
Нелинейность типа «зона нечувствительности». Ста-
тическая характеристика элемента с нелинейностью такого
типа приведена в табл. 9, п. 1. Зона нечувствительности,
или мертвая зона, возникает в механизмах с пружинной
нагрузкой, используемой для уменьшения люфта, а также
во многих других устройствах, не чувствительных к малым
входным сигналам, например, в различного типа измери-
тельно-преобразовательных элементах (индуктивные, ем-
костные, потенциометрические измерители-преобразователи,
тахогенераторы), усилительно-преобразовательных (элек-
тронные, магнитные, гидравлические усилители) и испол-
нительных элементах. Характеристику нелинейности ти-
оа зона нечувствительности можно описать следующей
71
jg Таблица 9. Статические характеристики нелинейных элементов и их коэффициенты гармонической линеаризации
№ в/п	Тип нелинейности	Статическая характеристика		Аналитическое выражение для статической характеристики		Коэффициент гармонической линеаризации
1	2	3		4		
1 Зона нечув- ствительнос- ти		X -d		х —	0	при | g | d; k(g — d) при g > d; k (g + d) при g < — d	2k /	d k (a) = k	arcsin	1- л \	a
			$ °			+4l/‘-4h k' (a) = 0
2 Насыщение	x -bb	tug при |g|^b;	2k /	. b , b 1/,	Y x=i .	, ,	,k(a) =	arcsin		1/ 1	. U^signg при | gl > b	n \	a	a r	a/- ) k' (a) = 0
1 1	b 9
3 Зона нечув-	я ствительнос- ти с насыще- ни ем	-— 'i/T	/0	при | g I C d;	2A /	b	d hi„ a\ „„„	a	k(a) =	 arcsin	arcsin	f- k(g — d) при d<g<b-,	' 7 л \	a	a W 6 5	lx* sign g при | g / > &	a	a	a k'(a)=Q
4 Сухое трение
Рх
5 Трехпозици-
онное реле
без гистере-
зиса
6 Аналого-
цифровой
преобразова-
тель
В
(c si gn px при px Ф 0;
IE [— с, с] при px = 0
k(a) =
4c
* ♦
k' (a) — 0
icsigng при | g | > b
10 при I g | < b
, , . 4c 1/	&2
Й(а) = 3^ v
k' (a) = 0
’ixB при is0 <g<
<(i + 1) e0;
— ix0 при — (i’+ 1) X
X e0<g<— is0;
0 при —s0<£<
<e0
k' (a) = 0
Продолжение табл. 9
№ /п	Тип нелинейности	Статическая характеристика	Аналитическое выражение для статической характеристики	Коэффициент гармонической линеаризации
1	2	3	3	4
7 Трехпозици-
онное реле
с гистерези-
сом
с при g^b
— спри£<—mb
О при — mb С
<£< b
с при g> mb 
— с при g С — b
О при — b <
<g< — mb.
g>°
k' (а) =----Г(1 — т);
а>Ь
8 Двухпози-
циониое реле
с гистерези-
сом
при g^b
при g<b
}г>о
np,sJ_‘k<o
при g с — bj
, . .	4с 1 / .	&2
k (а) =----- I/ 1-------г
'	яа г	аа
й' (а) = —
4сЬ
лаг
сл
9 Люфт
х
10 Магнитный
гистерезис

	kg — b при g>0,	k Г л	/	2b \ k (a) = —	H arcsin 1	
	x> 0;	л L 2	\	a /
X =	kg + b при g < 0, x<0; — klLga + b) при g>0, x = 0; A(Lg0 — b) при g < 0, x = 0	+ 2(1_Л_)1/ 1	\	a ) у a \	a J] t	4kb I	b \
		a \	a / ’ (a>&)
— с при£< ]g>0
< - М .
kg—b при— b< | х>0
<g<bj
с при^>й11^<о
kg + b при !>
—b«<g<bJx<0
, k . c-^-bk
fe (а) = — arcsin ---------f-
~ '	ak
ak	ak
. fe I
i: :
Л \
c — bk
+ arcsin
У 1/ 1	(c 4- bk)2 ,
	a2k2
r e~bk 1	/ 1	(c-bk2)
1 ak r	a2k2 ’
k'(a) =------5-; (a>bj
ТТН2
зависимостью:
О при | g | sC d;
k(g — d) при g>d\
k(g + d) при g< — d,
(1-114)
где величина d определяет ширину зоны нечувствительнос-
ти элемента к изменению входного сигнала.
Нелинейность типа насыщение. Насыщение, или огра-
ничение, является, пожалуй, самым распространенным
видом нелинейности. Форма характеристики насыщения
(табл. 9, п. 2) идентична для многих реальных устройств,
хотя входные и выходные величины могут иметь самую раз-
личную физическую природу. Так, практически все реаль-
ные усилители, независимо от того, являются ли они элек-
тронными, магнитными, пневматическими или гидравли-
ческими, обладают пределом усиления по мощности в
области больших входных сигналов уже только потому, что
источник питания, за счет которого осуществляется усиле-
ние входного сигнала, ограничен по мощности. Исполни-
тельным элементам также зачастую присущи нелинейности
типа насыщения, например, двухфазный исполнительный
двигатель имеет ограничение по скорости.
Аналитическое выражение для статической характерис-
тики типа насыщение имеет вид
х =
kg	при |g|<b;
XfcSigng- при |g| >b.	(	1
Величина b определяет значение входного сигнала, при ко-
тором наступает насыщение в элементе; хв — максимально
возможный уровень выходного сигнала.
Нелинейность типа «насыщение с зоной нечувстви-
тельности» . Одни и те же элементы систем могут обладать
как свойством нечувствительности, так и свойством насыще-
ния. При малых входных сигналах эти элементы ведут себя
подобно элементу с нелинейностью типа зоны нечувстви-
тельности, а при больших сигналах — подобно элементу
с ограничением выходного сигнала.
Статическая характеристика (табл. 9, п. 3) такого типа
нелинейности описывается следующими уравнениями:
О при | g | d;
X —
k(g — d) при d<g<b-,
k(g + d) при — b<g< — di
xbsigng при|g| > b.
(1.116)
Эта типовая нелинейность представляет собой достаточно
общий случай однозначной непрерывной нелинейности.
Нелинейности типа «сухое (кулоновское) трение». Если
в элементе есть трущиеся поверхности, то в нем имеются по
крайней мере три типа сил сопротивления, объединяемых
термином трение. В уравнениях движения чаще всего учи-
тываются силы, пропорциональные относительной скорости
движения поверхностей, называемые вязким трением, ко-
торые способствуют затуханию движения, т. е. осуществля-
ют демпфирование.
Кроме вязкого трения, имеются два вида трения, даю-
щие нелинейный эффект. Во-первых, это трение покоя, а
во-вторых, кулоновское трение, обладающее постоянной си-
лой сопротивления Ft, не зависящей от скорости v (табл. 9,
п. 4). Трение покоя больше кулоновского, однако его
принято рассматривать как прерывную величину, исчезаю-
щую сразу же после возникновения скорости. Таким обра-
зом, нелинейный эффект, вызванный наличием трения в
элементе системы, может быть описан с достаточной точ-
ностью характеристикой сухого трения. Это однозначная
разрывная характеристика, уравнение которой имеет вид
FT = csignpx при рх=£(У,
— с Ft с при рх = 0,
где х — выходная координата элемента; р = В том слу-
dx
чае, когда скорость v = —ц выходной величины равна
нулю, сила трения может принимать любое значение из ин-
тервала [Ц-с, —с] в зависимости от других сил, действую-
щих в кинематической паре с кулоновским трением.
Нелинейность типа «трехпозиционное реле без гисте-
резиса». Релейные или другие коммутационные элементы,
гидравлические и пневматические клапаны, фрикционные
муфты вносят в работу системы характер прерывности.
Простейшей типовой нелинейностью, имеющей однозначную
разрывную характеристику, обладает трехпозиционное реле
без гистерезиса (табл. 9, п. 5). Эта нелинейность характери-
зуется наличием зоны нечувствительности шириной 2Ь,
в интервале которой выходная величина равна нулю, и вы-
сокого и низкого уровней выходного сигнала, имеющих
место при всех значениях входного сигнала, превышающих
по модулю величину Ь.
Таким образом, характеристика типа трехпозиционное
реле без гистерезиса может быть выражена с помощью
77
знаковой функции
х =
с sign g при |g|>b;
. О при |g|<b.
(1.118)
В предельном случае, когда зона нечувствительности отсут-
ствует, т. е. b = 0, получаем характеристику идеального
релейного элемента, подобную по виду характеристике су-
хого трения.
Нелинейность типа «аналого-цифровой преобразователь
без гистерезиса». Этот тип нелинейности также относится
к однозначным разрывным характеристикам и имеет вид
ступенчатой функции (табл. 9, п. 6):
х —
ix0 при te0<g<(i+ 1)е0;
— ix0 при — (i + 1) е0 < g < — ie0;
О при —e0<g<e0,
(1.119)
где хе — цена одного фиксированного уровня; i = 0, 1,
2, ..., п — номер фиксированного уровня; е0 — интервал из-
менения входной величины, на котором выходная величи-
на сохраняет значение, равное определенному уровню.
Подобную многопозиционную характеристику имеют
проволочные потенциометрические измерительно-преобразо-
вательные элементы, аналого-цифровые преобразователи.
Нелинейность типа «трехпозиционное реле с гистере-
зисом». Рассмотренная однозначная релейная характе-
ристика (табл. 9, п. 5) соответствует некоторой идеализации
релейного элемента. В реальных релейных элементах обыч-
но не совпадают значения входного сигнала, при которых
происходит скачкообразное изменение выходного сигнала
с нулевого уровня на высший или низший уровни и, наобо-
рот, с высокого или низкого уровня на нулевой. В резуль-
тате появляется неоднозначность характеристики в некото-
ром интервале изменения входной величины (табл. 9, п. 7),
что соответствует типовой нелинейности — трехпозицион-
ное реле с гистерезисом. Математически она выражается за-
висимостью
х —
с при g~^b,
— с при g<— mb,
О при — mb^.g<zb,
х =
с при g > mb,
— с при — b,
0 при — b < g mb.
£>0;
(1.120)
£<0.
П
Здесь т — коэффициент, принимающий значение из интер-
вала (—1, 1). Производная g = указывает на направ-
ление изменения входной координаты g, что позволяет уста-
новить величину выходного сигнала с учетом предшество-
вавших значений в интервалах [mb, b], [—mb, —b], где
характеристика двузначна.
Легко заметить, что при т = 1 рассматриваемая харак-
теристика приобретает вид, соответствующий трехпозици-
онному реле без гистерезиса (табл. 9, п. 5), а в случае, ког-
да т = —1, получаем характеристику нелинейности типа
двухпозиционное реле с гистерезисом (табл. 9, п. 8):
с при g^b,
— с при g<Zb,
с при £> — 6,1 .
.	, £ < 0.
— С при £^С— 6.J
£>0
(1.121)
Таким образом, типовая нелинейность (1.120), приведенная
в табл. 9, п. 7, представляет собой наиболее общий вид не-
линейностей разрывного характера.
Нелинейность типа «люфт». Почти всякое механиче-
ское соединение в той или иной степени обладает люфтом.
Люфт передачи характеризуется величиной поворота одно-
го из сопряженных элементов передачи, не вызывающего
поворота другого, ведомого элемента. Наиболее часто встре-
чающимся в системах управления видом люфта является
люфт в зубчатых зацеплениях, редукторах, плавающих
муфтах. В зубчатой передаче люфт обусловлен зазором
между соседними сцепляющимися зубьями шестерен, бла-
годаря которому ведущее зубчатое колесо может поворачи-
ваться на определенный угол, не вступая в силовой контакт
с ведомым колесом. Таким образом, при осуществлении ре-
верса входного вала выходной вал остается неподвижным
до тех пор, пока люфт не будет выбран. Статическая харак-
теристика элемента системы управления, имеющего люфт,
приведена в табл. 9, п. 9. Математическое описание нели-
нейности типа люфт имеет вид:
kg — b при £ > 0, х > 0;
х= kg + b при £<0, х<0;	122
] — Кёо + Ь) при £>0, х = 0;
k(g0 — ty при £ < 0, х = 0.
где k = arctg а.
п
Особенностью нелинейности типа люфт является петля
гистерезисного вида, имеющая неизменную ширину 2Ь и
длину 2g, меняющуюся в зависимости от амплитуды вход-
ного сигнала. Как видно, рассматриваемая характеристика
относится к классу многозначных, так как каждому поло-
жению g ведущего вала соответствует множество положе-
ний х ведомого вала, лежащее в полосе [kg — b, kg Ь].
Выбор возможного положения выходного вала опреде-
ляется максимальным или минимальным его отклоне-
нием, предшествовавшим рассматриваемому моменту вре-
мени.
Следует отметить, что нелинейность типа люфт может
иметь место при определенных условиях в элементах, не
содержащих зазоров, но имеющих сравнительно легкие
подвижные трущиеся части. Тогда, если инерционностью
подвижных частей можно пренебречь, причем имеются
чистое сухое трение и линейная восстанавливающая сила,
уравнение нелинейного элемента принимает форму
с sign рх + k2x = k^g при рх =/= 0;
(1.123)
(Vm — C)<^g<(Vm + c) При рх = 0,
где хт — значение х, получившееся в момент остановки;
с — сила чистого сухого трения; k} и k2 — коэффициенты
пропорциональности.
В первом уравнении (1.123) второе слагаемое в левой
части равенства обусловлено наличием восстанавливающей
силы. Графическое представление приведенной зависимости
показано на рис. 1.23, г.
В рассматриваемом случае влияние сухого трения ока-
залось эквивалентным зазору в механической передаче.
Это часто присуще измерительно-преобразовательным и
исполнительным элементам систем автоматического управ-
ления и контроля с легкими подвижными частями.
Нелинейность типа «магнитный гистерезис». Среди
элементов автоматики различного функционального назна-
чения широкое распространение получили элементы, содер-
жащие цепи с железом (электромашинные усилители, маг-
нитные усилители, устройства магнитной памяти). Идеали-
зированная характеристика гистерезисной петли магнитной
цепи может быть представлена в форме кусочно-линейной
замкнутой кривой (табл. 9, п. 10), описываемой следующими
80
уравнениями*
— с
kg — b
с
kg+ b
при
при
g>0&x>0;
g < — blt 1
— b1<g<b2,l
при
при
g <_ 0 & x < 0.
(1.124)
Вибрационная линеаризация
статических характеристик существенно нелинейных
элементов
Устранение нежелательного эффекта, состоящего в по-
явлении неоднозначностей и резких изломов, при преобра-
зовании сигналов нелинейностями достигается путем при-
менения метода вибрационной линеаризации, суть которо-
го состоит в подаче на вход нелинейного элемента допол-
0
нительного периодического сигнала g (t) соответствующей
амплитуды с частотой колебаний на порядок выше частоты
изменения основного входного сигнала g0 (t), и последующей
фильтрации переменной составляющей на выходе элемента
(рис. 1.24). При этом на определенном участке изменения
основного входного сигнала удается получить график за-
висимости между средним (за период изменения линеари-
зующих колебаний) значением выходного сигнала х0 и
входной координатой g0 в форме однозначной плавной кри-
вой, в то время как исходная нелинейность могла иметь
релейную, петлевую формы или резкие изломы. Таким обра-
зом, эффект сглаживания характеристики существенно не-
линейного элемента позволяет ликвидировать влияние вред-
ных гистерезисных петель, зоны нечувствительности, сухо-
го трения и т. п. по отношению к медленно меняющимся
основным входным сигналам. Вид статической характе-
ристики вибрационно-линеаризованного нелинейного эле-
мента будет определяться в общем случае способом получе-
ния и формой вспомогательных линеаризующих колебаний
и типом существенной нелинейности элемента.
Рассмотрим в качестве примера применение вибрацион-
ной линеаризации для нелинейности типа зона нечувстви-
тельности (табл. 9, п. 1).
Пусть на вход нелинейного
элемента (см. рис. 1.24)
поступает постоянный или
Рис, 1,24
81
медленно изменяющийся
6 0-8Ю6
сигнал g0 (Д.) и быстро изменяющаяся периодическая со-
0
ставляющая g (Д), представляющая собой вспомогатель-
ный линеаризующий сигнал. Выходной сигнал, в свою
очередь, можно расчленить на две составляющие: посто-
янную или медленно меняющуюся х0 (Д) и переменную
о
х (Д). Нарушение принципа суперпозиции для нелинейных
элементов приводит к тому, что переменная составляющая
о
g (Д) оказывает влияние на зависимость между постоянными
составляющими выходного х0 и входного g0 сигналов, что
приводит к изменению формы статической характеристики
нелинейного элемента. Как уже было отмечено, действие
периодического сигнала, а следовательно, и вид вновь по-
лучаемой характеристики нелинейного элемента, зависят
от формы этого сигнала. В связи с этим проанализируем
два предельных случая, когда линеаризующие колебания
имеют треугольную и прямоугольную формы. При синусо-
идальном сигнале и релаксационных колебаниях экспонен-
циального вида результаты займут промежуточное положе-
ние относительно полученных для треугольного и прямо-
угольного сигналов.
о
При отсутствии линеаризующих колебаний (g = 0) ста-
тическая характеристика нелинейного элемента х0 (g0) сов-
падает с исходной характеристикой х (g) (рис. 1.25). Уве-
о
личение амплитуды А треугольного сигнала g (Д) вызывает
изменение характеристики х0 (g0), которая становится от-
личной от исходной типовой нелинейности х (g), причем
по мере роста амплитуды отличие становится все суще-
ственнее, особенно вблизи зоны нечувствительности, где
с ростом А наиболее заметно растет х0, и при А -> оо
зависимость х0 (g0) принимает вид прямой, проходящей
через начало координат (рис. 1.25, а). Таким образом,
в результате вибрационной линеаризации происходит
ликвидация резкого излома характеристики и ее спрям-
ление.
Применение в качестве линеаризующих колебаний пере-
менной составляющей прямоугольной формы приводит к
еще более заметному проявлению эффекта спрямления нели-
нейной характеристики (рис. 1.25, б). Для нелинейности
типа «зона нечувствительности» наложение на основной
входной сигнал линеаризующих колебаний прямоугольной
формы с амплитудой, в п раз превышающей половину ши-
12
рины зоны нечувствительности, делает для постоянной
составляющей нелинейную характеристику линейной на
участке шириной п — 1 ширины зоны нечувствитель-
ности.
83
Гармоническая линеаризация нелинейности.
Эквивалентный комплексный коэффициент
усиления нелинейного элемента
Гармоническая линеаризация качественно представляет
собой результат распространения частотной линейной мето-
дики на нелинейные элементы, при этом предполагается,
что нелинейный элемент является не каким-то отдельно
взятым, работающим в отрыве от системы, элементом авто-
матики, а обязательно входит в структуру системы управ-
ления, где выполняет свои определенные функции. Такая
гипотеза не противоречит реальным условиям работы эле-
ментов систем автоматического управления и контроля, но,
в свою очередь, позволит впоследствии убедиться в спра-
ведливости принятых допущений о характере входного и
выходного сигналов нелинейного элемента.
Остановимся сначала на качественном аспекте метода
гармонической линеаризации. Предположим, что на вход
нелинейного элемента подан синусоидальный сигнал посто-
янной частоты и амплитуды. С течением времени переходная
составляющая полностью затухнет и на выходе нелиней-
ного элемента установится периодический сигнал неко-
торой формы. Этот сигнал можно представить в виде разло-
жения в ряд Фурье. Ограничимся рассмотрением только
главного члена разложения (первой гармонической состав-
ляющей), считая, что постоянная составляющая отсут-
ствует, а высшими гармониками можно пренебречь. Тогда
выходной сигнал нелинейного элемента будет иметь ту же
частоту, что и входной, но отличаться от последнего по
амплитуде и фазе. Изменение амплитуды и частоты, а для
безынерционных нелинейных элементов только амплитуды
входного синусоидального сигнала, приведет к изменению
формы выходного сигнала, а вместе с ней и главного члена
разложения этого сигнала в ряд Фурье.
Для оценки связи между параметрами синусоидального
входного сигнала и первой гармоники выходного сигнала
нелинейного элемента удобно ввести своеобразный аналог
Рис, 1,26
передаточной функции, назы-
ваемый эквивалентным комп-
лексным коэффициентом уси-
ления или передачи. Этот ко-
эффициент можно определить
как комплексную величину,
модуль которой равен отно-
84
шению амплитуды главного члена ряда Фурье к амплитуде
входного сигнала, а аргумент — разности фаз между этими
синусоидальными сигналами во всем возможном диапазоне
изменения амплитуды и частоты входного сигнала [22], [39].
Отметим, что точность описания свойств нелинейного
элемента с помощью эквивалентного комплексного коэф-
фициента передачи зависит от жесткости выполнения приня-
тых допущений, состоящих в следующем:
1) входной сигнал нелинейного элемента чисто синусои-
дальный;
2) существуют условия, при которых постоянная состав-
ляющая в выходном сигнале нелинейного элемента отсут-
ствует, а всеми высшими гармониками можно пренебречь.
Эти ограничения реально выполняются только в усло-
виях работы нелинейного элемента в структуре системы уп-
равления. Именно такой характер работы элемента соста-
вил основное предположение в самом начале изложения
метода гармонической линеаризации. Тогда, рассматривая
общую структуру нелинейной системы управления, можно
расчленить ее на две части: инерционную линейную часть
и безынерционный нелинейный элемент (рис. 1.26). Линей-
ная часть за счет своей инерционности обладает свойством
фильтра низких частот, в результате чего осуществляет
подавление высших гармоник, содержащихся в выходном
сигнале нелинейного элемента, при его прохождении по
прямой цепи и цепи обратной связи. Таким образом, на вы-
ходе нелинейного элемента сигнал можно считать чисто
синусоидальным. Кроме того, рассматриваемые нелинейные
элементы имеют нечетно-симметричные статические харак-
теристики (табл. 9). При подаче на вход такого элемента
синусоидального сигнала выходная величина также будет
нечетной функцией, разложение в ряд Фурье которой не
содержит постоянной составляющей и четных гармоник.
Следовательно, можно считать, что принятые допущения вы-
полняются.
Дадим теперь математическую трактовку метода гармо-
нической линеаризации. Пусть нелинейная характеристика
описывается уравнением
x = F(g, pg).	(1.125)
Входной сигнал g является синусоидальным, т. е.
g = tzsinip, ф = (о/,	(1.126)
тогда	4
pg = асо cos ф.	(1.127)
85
Воспользуемся разложением нелинейной функции в ряд
Фурье:
2л
х =	J F (a sin ф, скл cos ф) йф 4-
2л
— У F (a sin ф, сю cos ф) sin фс/ф
о
sin ф +
2л
— J У7 (с sin ф, сю cos ф) cos фйф
о
cos ф + R (ф), (1.128)
где F (ф) — член, содержащий высшие гармонические со-
ставляющие разложения. При рассмотрении качественной
стороны метода гармонической линеаризации отмечалось,
что постоянная составляющая в разложении отсутствует,
а высшими гармониками можно пренебречь, так как они в
условиях работы нелинейного элемента в общей структуре
системы подавляются инерционной линейной частью. Тогда
2л
J F (a sin ф, сю cos ф) йф = О
О
и уравнение (1.128) приобретает вид
2л
— J F (с sin ф, сю cos ф) sin фйф
о
2л
-jj- У F (a sin ф, аю cos ф) cos ф4ф
о
sin ф +
созф.
(1.129)
Принимая во внимание выражения (1.126), (1.127), можно
записать
. в	ds
sin ф == — , cos ф =
Т д’ Т д(В
что позволяет привести уравнение (1.129) к компактной фор-
ме:
х = k(a, ю)§ + pgt
(1.130)
где k и k' — коэффициенты гармонической линеаризации,
86
определяемые как
2л
/г(а,со)~----J/7(asinip, aat cos ip) sin ipdip; (1.131)
о
2л
Л'(п, <o) =---J/’(tzsinip, aco cos ф) cos	(1.132)
о
Итак, нелинейное выражение (1.125) при g (/) =
= a sin (at заменяется линейной зависимостью (1.130). Эта
операция и называется гармонической линеаризацией. Мож-
но заметить, что коэффициенты гармонической линеариза-
ции будут различны по величине для разных амплитуд и
частот периодических процессов. В этом существенное от-
личие гармонической линеаризации от обычного способа
линеаризации, приводящего к чисто линейным зависимос-
тям (п. 1.2).
Располагая коэффициентами гармонической линеариза-
ций, можно получить соответственно приведенному опреде-
лению математическое выражение для эквивалентного ком-
плексного коэффициента передачи №„ (а, со) нелинейного
элемента:
W„ (a, а) = k (а, со) + jk' (а, со) = | WB (а, со) |	(1.133)
Здесь	__________________
I №н (а. <о) | = Vk2 (а, со) + k'2 (а, со); (1.134)
cpH(fl,co) = arctg4^-.	(1.135)
Таким образом, комплексный коэффициент передачи по-
казывает соотношение амплитуд и фаз первой гармоники
выходного сигнала и входного гармонического сигнала и в
этом смысле напоминает комплексную частотную характе-
ристику линейного элемента. Однако в случае безынерцион-
ного элемента он не зависит от частоты, как это имеет место
для линейного элемента, а представляет собой функцию
только амплитуды входного синусоидального сигнала, т. е.
(1.133) приобретает вид
W„ (а) = k (а) + /А' (а) = | WB (а) | е^а>. (1.136)
Необходимо отметить, что фазовый сдвиг срн (а) наблюдает-
ся только при прохождении гармонического сигнала через
нелинейный элемент, статическая характеристика которого
обладает свойством неоднозначности, т. е. нелинейное
87
отставание по координате в виде гистерезисной петли превра-
щается при гармонической линеаризации в эквивалентное
линейное отставание по фазе. Для однозначных нелинейнос-
тей характеристика <рн {а) тождественно равна нулю.
По аналогии с ЛЧХ линейных элементов систем можно
записать выражения для эквивалентных логарифмических
амплитудно- и фазо-частотных характеристик нелинейных
элементов:
L„(«) = 201g^ + 201g|^H(a)|;
Фн И = arctg ,	(1.137)
где k„ — коэффициент передачи нелинейного элемента, не
зависящий от амплитуды.
Коэффициенты гармонической линеаризации
типовых нелинейностей
Задача определения эквивалентного комплексного коэф-
фициента передачи, как следует из выражений (1.133) —
(1.136), сводится к отысканию коэффициентов гармониче-
ской линеаризации типовых нелинейностей. Построим про-
цедуру вывода аналитических зависимостей для коэффици-
ентов гармонической линеаризации различных типов нели-
нейностей в следующем виде. Объединим типовые нелиней-
ности (табл. 9) по группам, имеющим аналогичные свойства.
К первой группе отнесем однозначные нелинейности с из-
ломами (п. 1 — п. 3), ко второй — все характеристики раз-
рывного типа (п. 4 — п. 8), третью группу образуем из ос-
тальных характеристик, обладающих гистерезисными свой-
ствами (п. 9 — п. 10). Далее в каждой из групп выделим
наиболее общий вид нелинейности, объединяющий в себе
все свойства характеристик, входящих в группу. Опреде-
лим для этого вида нелинейности коэффициенты гармониче-
ской линеаризации, а затем рассмотрим последовательно
все нелинейности данной группы и найдем их коэффициенты
гармонической линеаризации уже как частный случай ко-
эффициентов более общего вида нелинейности.
Коэффициенты гармонической линеаризации однознач-
ных нелинейностей с изломами. Рассмотрим наиболее общий
вид характеристики (п. 3) нелинейностей первой группы
(табл. 9, п. 1 — п. 3). Эта характеристика имеет зону не-
чувствительности и насыщение (рис. 1.27, а). Найдем для
нее коэффициенты гармонической линеаризации k (а) и
88
k' (а). Так как характеристика однозначна, то коэффициент
k* (а) равен нулю. Коэффициент k (а) можно определить,
используя зависимость (1.131) и принимая во внимание,
что функция нелинейности имеет более простой вид
x-F(g)	(1.138)
по сравнению с функцией (1.125). Тогда
2л
k (а) =---J F {a sin ф) sin фйф.
о
Функция F (a sin ф), определяющая форму выходного сиг-
нала нелинейного элемента, изображена на рис. 1.27, б.
Очевидно, что периодические колебания на выходе возмож-
ны только в случае, когда амплитуда входного сигнала бу-
дет превосходить значение половины зоны нечувствитель-
ности. Учитывая свойства выходного сигнала, соотношение
для k (а) удобнее представить в виде
Л
2
&(а) = J F (asin ф)sin ф«2ф.	(1.139)
о
Вычисление этого интеграла можно производить, разбив
пределы интегрирования на три участка: (0, фг); (фъ фа);
(ф2, В результате
11>„	л/2
k (а) — У (a sin ф — d) sin фйф + У sin фйф =*
89
=4г	—гsIn	—sIn 2^')+
+ <cos ^а “ cos + 4г cos "*2-	<* • 14°)
Подставив в полученное выражение значение с =» k (b — d)
,	• d ,	. b „
и учитывая, что •фх = arcsin —, ф2 — arcsin —, найдем
окончательно
, , , 2k (	. b . d ,
k (а) = I arcsin------arcsin---1-
•ГС у	О	О
+ _Ll/inL_A/mL,
1 а ’	а2 а " а2
k'(a) = 0.	(1.141)
Для более простых нелинейностей первой группы (п. 1,
п. 2) коэффициенты гармонической линеаризации отыщем,
пользуясь соотношением (1.141). Так, если положить d = О,
что свидетельствует об отсутствии зоны нечувствительности
(п. 2), то (1.141) приобретает вид
. . . 2k I .6.61/, Ь2 \
*(«)=—\arcsin—+ v V
k'(a) = 0.	(1.142)
При d Ф 0 и b -+ сю получаем характеристику нелинейнос-
ти типа зоны нечувствительности (п. 1), для которой
л/2
£ (а) = J (а sin ф — d) sin фг/ф.
Ф»
Сопоставляя приведенный интеграл с первым слагаемым
функции k (а) в (1.140) можно заметить, что их отличие
состоит только в значении верхних пределов интегрирова-
ния ^ф2 = -у). Поэтому
. 2k (	. d , d l/”i dT\.
k{a) = k---—^rcsin —+ —
k'(a)^0.	(1.148)
Располагая выражениями для коэффициентов гармониче-
ской линеаризации (1.141) — (1.143) можно, задавая зна-
чения амплитуды входного сигнала от 0 до сю, построить
кривые, называемые амплитудными характеристиками не-
90
линейных элементов | №н (а) | (1.134). Эти кривые цри
k' (а) — 0 совпадают с коэффициентами k (а) (рис. 1.28):
а — для нелинейности типа «зона нечувствительности»
(1.143); б — для нелинейности типа «насыщение» (1.142);
в — для нелинейности типа «зона нечувствительности с на-
сыщением» (1.141). Здесь элемент с зоной нечувствительнос-
ти уподобляется линейному элементу с уменьшенным ко-
эффициентом усиления, причем это уменьшение весьма су-
щественно при малых значениях амплитуды и незначительно
при больших (1.28, а). В случае наличия насыщения так-
же происходит снижение значения коэффициента усиления,
но тем существеннее, чем больше амплитуда колебаний вход-
ного сигнала (рис. 1.28, б). Гармоническая линеаризация
комбинированной нелинейности (табл. 9, п. 3) приводит к
амплитудной характеристике, содержащей как свойства,
отражающие закономерность изменения коэффициента
усиления для элемента с зоной нечувствительности, так
и свойства, присущие нелинейности типа «насыщение»
(рис. 1.28, в).
Коэффициенты гармонической линеаризации нелиней-
ностей разрывного типа. Наиболее общий вид характе-
ристики нелинейностей второй группы (табл. 9, п. 4 — п. 8)
имеет нелинейность типа
«трехпозиционное реле с
гистерезисом» (рис. 1.29, а).
Форма выходного сигнала
нелинейного элемента, оп-
ределяемая нелинейной
функцией F (a sin ф), при-
ведена на рис. 1.29, б. Как
и в предыдущем случае,
функция нелинейности имеет
простой вид (1.138). Тогда
коэффициенты гармониче-
ской линеаризации можно
91
найти по формулам (1.131), (1.132) с учетом их упрощения.
Кроме того, из рис. 1.29, б видно, что функция F (a sin ф)
является нечетно-симметричной и имеет нулевые значения
на некоторых интервалах, например (0, ф^, (фа, л) и т. д.
Таким образом,
=	F (a sin ф) sin фйф =-^-J 8Шфйф =
“—(“^-созфа);
ос	2с Г
k' (а) = J F (a sin ф) cos фйф  --j cos фйф =□=
= —^-(81Пф1 —81пфа).
Выразим значения фх и фа через параметры типовой нели-
нейности b, mb и амплитуду входного гармонического сигна-
ла аг
V	I Ь
ф, = arcsin ~;
фа == — п — arcsin .
Теперь коэффициенты гармонической линеаризации нели-
нейности типа «трехпозиционное реле с гистерезисом» мож-
но представить как
=	+	п₽и а>Ь;
2cb	(1Л44>
k'(а) =---(1 — т) при Ь.
Для более простых нелинейностей второй группы полу-
чим коэффициенты гармонической линеаризации из выра-
жения (1.144) как частные случаи. Если т = —1, прихо-
дим к нелинейности типа «двухпозиционное реле с гистере-
зисом» (табл. 9, п. 8), для которой на основании (1.144)
k(a) j/1 — —; k'(a)=--------------(1.146)
' ' па ’	а2 х 7 па2 '	'
При т = 1, что соответствует нелинейности типа «трехпо-
зиционное реле без гистерезиса» (табл. 9, п. 5), имеем
fe'(e) = 0.
92
Нелинейность типа «аналого-цифровой преобразователь»
(табл. 9, п. 6) можно рассматривать как набор множества
нелинейностей типа «трехпозиционное реле без гистерезиса»
с рядом отличных на х0 друг от друга уровней с£, соответ-
ствующих значениям входного сигнала, отличающимся одно
от другого на единицу. Тогда коэффициент гармонической
линеаризации для такого типа нелинейности можно опре-
делить в виде суммы ряда, элементами которого являются
коэффициенты kt (а) в форме (1.146), т. е.
п п	Г
*W = X *<(»)-2-Й-|/ 1-^4-:
i=l	i=l
/г'(а) = О.	(1.146)
Здесь х0 — цена одного уровня статической характеристи-
ки АЦП; Ь{ — ряд значений входного сигнала, при которых
происходит скачок выходного сигнала с одного уровня на
другой.
Наконец, коэффициенты гармонической линеаризации
для нелинейностей типа «сухое трение» (табл. 9, п. 4) можно
найти из выражения (1.145), если положить 6 = 0:
*(«)=—; ^'И = 0.	(1.147)
Имея в распоряжении аналитические зависимости для коэф-
фициентов гармонической линеаризации нелинейностей
63
разрывного типа, легко построить их графики, задавая после-
довательность значений амплитуды а в интервале от 0 до
оо. Эти графики представлены на рис. 1.30; а — для нели-
нейности типа «сухое трение» (1.147); б — для нелинейнос-
ти типа «трехпозиционное реле без гистерезиса»; в — для
нелинейности типа «аналого-цифровой преобразователь»
(1.146); s — для нелинейности типа «двухпозиционное реле
с гистерезисом» (1.146); д — для нелинейности типа «трехпо-
зиционное реле с гистерезисом» (1.144).
Коэффициенты гармонической линеаризации неодно-
значных нелинейностей с изломами. Эти нелинейности
сведены в третью группу (табл. 9, п. 9 — п. 10). Рассмот-
рим характеристику типа «магнитный гистерезис» (рис. 1.31,
а), подчиняющуюся зависимости (1.138). Тогда, согласно
выражениям (1.131) и (1.132), коэффициенты гармонической
линеаризации
я
k (а) =	§ F (a sin ф) sin фйф;
о
л
k’ (а) = —— § F (a sin ф) cos фйф.
о
(1.148)
(1.149)
Здесь нелинейная функция F (a sin ф) имеет различный вид
при различных значениях аргумента входного сигнала.
Так, в интервале (0, ф2) F (a sin ф) — k (a sin ф — Ь); в
интервале (ф2, л — ф]) функция F (a sin ф) = с, а в интер-
вале (л — фх, л) F (a sin ф) = k (a sin ф + Ь). В связи с
этим вычисление интегралов (1.148), (1.149) удобно произ-
водить в виде суммы интегралов:
k (а) =
ГФ»	л—ф,
—— I k (а sin ф — b) sin ф^ф + I с sin фйф 4-
10	ф2
я
+ У k (a sin ф + b) sin фйф ;
Я—Ф1
9
Г(а)-= —
' ' ла
'Ф«	л—ф,
J k (a sin ф — b) cos ф4ф + J с cos фйф 4-
.0	Фв
л
4- J k (a sin ф + b) cos фб/ф .
Я—ф1
М
Отсюда
/г (а) = v('*2 + 4-sin 24h +'Ф1 + 4-sin24l’i);
(1.150)
k' (a) = — Л (sin2 Фа — sin2 Ф0 (a > Ьа).
n	,	- bt	. c — bk
Принимая во внимание, что tp! = arcsm — arcsm —;
,	 b, . c+bk	, ,
фа = arcsm — arcsm —, можно выразить коэффи-
циенты гармонической линеаризации характеристики типа
магнитный гистерезис непосредственно через параметры
самой характеристики
L k I , С 4- bk .	. С ---bk .
k{a)~ — arcsm —Ч---------Ь arcsm----?---f-
' ' л \	ak	ak
c + bk	(с + ЬЛ)1 . е — bk т/j (с — fi£)2
+ ~ak~ V 1---------+ —ak~ V 1----------------^5—’
(1.151)
Если рассмотреть эту нелинейность без учета насыщения,
то получим характеристику типа «люфт» или «зазор» (табл.
9, п. 9). Сравнение графиков выходных нелинейных функ-
ций F (a sin ф), соответствующих элементам с магнитным
гистерезисом (рис. 1.31, б) и с зазором (рис. 1.32), позво-
ляют заметить, что в последнем случае фг = л — arcsm ( 1—
— фа = -у. Тогда, согласно зависимости (1.150),
96
коэффициенты гармонической линеаризации для нелиней-
ности типа «люфт» будут иметь вид
k (а) = (-J- + + 4-sm 2^); k' (а) = — -A cos2
или, подставляя значение -фь
(а by, k' (а) =
4kb
а
(1.152)
Пользуясь выражениями (1.151) и (1.152), можно построить
графики коэффициентов гармонической линеаризации k (а)
и k' (а) для нелинейностей типа «магнитный гистерезис»
(рис. 1.33, а) и люфт (рис. 1.33, б).
Полученное математическое описание типовых нелиней-
ностей в форме коэффициентов гармонической линеариза-
ции или эквивалентных комплексных коэффициентов уси-
ления нелинейных элементов позволяет при анализе сис-
тем, содержащих подобные элементы, воспользоваться ме-
тодами аналогов, построенными на базе линейной теории.
В дальнейшем при изучении конкретных элементов систем
управления и контроля будет показано проявление нели-
нейных свойств отдельных элементов, условия, при которых
эти свойства приводят к существенно нелинейным зависи-
мостям, а также влияние нелинейностей на передаточные
свойства элемента.
66
1.4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ
ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
Классификация дискретных элементов
по характеру квантования непрерывного сигнала
Дискретные элементы, осуществляющие преобразова-
ние аналоговых сигналов в сигналы прерывистой формы,
являются необходимой составной частью любой дискретной
системы автоматического управления и контроля (13). На-
пример, в системе автоматического контроля (рис. 1.7)
дискретный элемент АЦП преобразует непрерывный сигнал
в цифровую последовательность, в импульсной системе ав-
томатического регулирования температуры печи проис-
ходит преобразование непрерывного сигнала в последова-
тельность импульсов, а в релейных системах дискретный
элемент — реле — преобразует аналоговый сигнал в дис-
кретный сигнал определенного уровня.
Процесс преобразования аналогового сигнала в дис-
кретный называется квантованием. Перечисленные примеры
действия различных дискретных элементов позволяют за-
метить, что возможны разные способы квантования: по
уровню, времени и комбинированное, сочетающее одновре-
менное квантование непрерывного сигнала по уровню и
времени.
Квантование по уровню состоит в замене непрерывно
изменяющегося сигнала дискретными значениями, определя-
емыми фиксированными уровнями, которых достигает в
произвольные моменты времени непрерывный квантуемый
сигнал (рис. 1.34, а). Такое квантование осуществляется
релейными элементами с зоной нечувствительности (табл. 9,
п. 5) или многопозиционными релейными элементами.
Квантование по времени представляет собой замену не-
прерывного сигнала дискретными значениями, равными
произвольным уровням, которых достигает сигнал в фикси-
рованные равноотстоящие моменты времени (рис. 1.34, б).
Интервал дискретизации называется периодом квантова-
ния. Квантование по времени осуществляется устройством
выборки и хранения (УВХ), объединяющим квантователь
(ключ) и фиксатор уровня. На выходе УВХ получается по-
следовательность импульсов, модулированная входным сиг-
налом (33).
Комбинированное квантование состоит в замене непре-
рыв него сигнала дискретными по уровню значениями, бли-
7 0-3105
97
жайшими к значениям непрерывного сигнала в фиксиро-
ванные равноотстоящие моменты времени (рис. 1.34, в).
Такое квантование производится аналого-цифровыми пре-
образователями и применяется в цифровых или релейно-
импульсных системах.
В соответствии с тремя способами квантования дискрет-
ные элементы можно разделить на три типа: релейные, им-
пульсные и цифровые, или релейно-импульсные.
Итак, квантование по уровню представляет собой нели-
нейное преобразование, причем этот вид квантования су-
щественно отличается от двух других тем, что изменение
уровней выходного сигнала происходит в произвольные
моменты времени. Объединяющим свойством процессов
квантования по уровню и времени (комбинированное) явля-
ется наличие тактовых моментов, приводящих к тому, что
уровни выходных сигналов при этих способах квантования
могут изменяться в фиксированные равноотстоящие момен-
ты времени. Это свойство создает удобства при построении
как цифровых систем управления, где требуется строгое
тактирование основных и вспомогательных операций вы-
числительного процесса контроллера, так и при создании
импульсных систем с различными видами импульсной мо-
дуляции непрерывного или уже квантованного по времени
сигналов импульсным элементам.
Классификация импульсных элементов
по способу модуляции
Импульсный элемент преобразует непрерывный входной
сигнал в последовательность периодически повторяющихся
импульсов, модулированных по какому-либо параметру
импульсной последовательности в соответствии с законом
98
изменения входного сигнала. Основными параметрами яв-
ляются амплитуда (высота) А, длительность (ширина) т,
период повторения Т импульсов.
В зависимости от модулируемого параметра различают
три вида модуляции и, следовательно, три вида импульсных
элементов, осуществляющих модуляцию: амплитудно-им-
пульсные, широтно-импульсные и временные импульсные
элементы.
Амплитудно-импульсный элемент производит амплитуд-
но-импульсную модуляцию, при которой входной непрерыв-
ный сигнал преобразуется в последовательность импульсов
одинаковой ширины с неизменным периодом повторения и
амплитудой, изменяющейся в функции входного воздей-
ствия (рис. 1.35).
Широтно-импульсный элемент осуществляет широтно-
импульсную модуляцию, характеризуемую тем, что ампли-
туда импульсов и период повторения остаются неизменны-
ми, а ширина меняется в соответствии с законом изменения
входного воздействия (рис. 1.36).
Временной импульсный элемент производит временную
импульсную модуляцию входного непрерывного сигнала,
когда на выходе элемента формируется последовательность
импульсов неизменной амплитуды и ширины, сдвиг которых
по времени аТ относительно моментов времени квантования
iT соответствует значениям входного сигнала в эти дискрет-
ные моменты времени (рис. 1.37).
Время-импульсная модуляция подразделяется на час-
тотно-импульсную модуляцию (ЧИМ) и фазо-импульсную
модуляцию (ФИМ). Однако в системах автоматического
управления и контроля подобный вид модуляции приме-
няется редко. Наиболее широкое распространение в систе-
мах получила амплитудно-импульсная модуляция, кроме
того, следует также отметить, что аналого-цифровое преоб-
разование непрерывного сигнала в цифровых контроллерах
приводит к получению цифрового кода, приближающегося
по своему содержанию к амплитудно-модулированной по-
следовательности импульсов, причем это соответствие тем
ближе, чем меньше вес младшего разряда машинного слова
(цифрового кода). Это обстоятельство весьма важно, так как
создаются условия для построения математических моделей
дискретных элементов, осуществляющих как амплитудно-
импульсное, так и цифровое преобразование непрерывного
сигнала, т. е. при описании этих элементов может приме-
няться единый математический аппарат (33). В связи с этим
7*
99
в дальнейшем целесообразно более подробно рассмотреть
свойства амплитудно-импульсного элемента, его математи-
ческую модель, которая будет применима и для анализа
свойств цифровых преобразователей.
Импульсный элемент и его математическое
описание
Амплитудно-импульсный элемент представляет собой не-
которое устройство (ключ), работающее с заданным постоян-
ным периодом повторения Т и формирующее на выходе
последовательность импульсов определенной формы, ам-
100
Рис. 1.38
плитуда которых пропорциональна дискретным значениям
входной величины g (пТ). С целью упрощения математиче-
ского описания импульсного элемента удобнее представить
реальный элемент в идеализированной форме, состоящим
из двух элементов: простейшего импульсного элемента и
формирующей цепи [16].
Простейшим импульсным элементом называется такой
элемент, выходная величина которого х* (t) представляет
собой последовательность 6-функций с площадями, равны-
ми дискретным значениям g (пТ) входного сигнала в момен-
ты, непосредственно предшествующие появлению импуль-
сов. Поэтому простейший импульсный элемент можно рас-
сматривать как модулятор 6-функций (рис. 1.38).
Модуляция состоит в умножении непрерывного входно-
го сигнала g (t), являющегося огибающей, на смодулиро-
ванную последовательность 6-функций
6*(/) = f 6(/ — пТ).
П=—оо
Следовательно, выходной сигнал простейшего импульсного
элемента, представляющий собой модулированную последо-
вательность 6-функций:
x*(0=g(06*(0.	(1.153)
Применим к уравнению простейшего элемента (1.153) пре-
образование Лапласа. Тогда
Х*(р) = L {х*(/)} = L {g(t) 6*(0),	(1.154)
или, подставляя выражение для функции 6* (t) и учитывая
свойства 6-функции (п. 1.2), получим
Х*(р) = £ L{g(t)S(t-nT)}= £ g(nT)L{6(i-nT)}.
П^—OG
101
Так как g(nT) = х (пТ), а
оо
L {6(/ - пТ)} = § 8(t — пТ) e~ptdt = е*"рпГ,
О
к (/) — 0 при t < 0, можно окончательно записать
Х*(р) = S х(пТ)е~рпТ = D{x(nT)\.	(1.155)
п=0
Полученное соотношение отличается от формулы преобра-
зования Лапласа (1.18) тем, что вместо непрерывной функ-
ции х (/) в нем фигурирует дискретная функция х (пТ),
поэтому его называют дискретным преобразованием Лап-
ласа.
Дискретная функция х (пТ), образованная из ординат
непрерывной функции g (I), соответствующих дискретным
равноотстоящим друг от друга значениям независимой пе-
ременной, называется решетчатой функцией. Как видно
(рис. 1.39), решетчатая функция существует только в дис-
кретных значениях аргумента, а между этими значениями
она тождественно равна нулю. Для установления поведения
непрерывной функции в промежутках между дискретными
моментами времени вводят смещение аргумента, изменяю-
щееся от 0 до Т. Решетчатая функция х (пТ + АТ) называ-
ется смещенной по отношению к функции х (пТ). Поскольку
преобразование непрерывной функции в решетчатую осу-
ществляется простейшим импульсным элементом, период
квантования которого может быть различным, то целесооб-
разно ввести нормирование по времени, т. е. вместо t подста-
вить tT, где t «= у-. Тогда, учитывая, что t =	= п,
можно записать нормированную решетчатую функцию как
х[п] = х(1)\7=п,
а смещенную функцию в виде
х[п, в] = x\t, I ,
\	1 / 17=п
. &
где 8 = ± -у-.
Наряду с дискретным преобразованием Лапласа
X* (р) = S х [ п1 е~рпТ,
„=о
X* (Р, 8) =£ X [п, 8] ё~рпТ	(1.156)
л=0
102
при описании простейших им-
пульсных элементов или ре-
шетчатых функций,формируе-
мых этими элементами, ши-
рокое распространение полу-
чило z-преобразование, отли-
чающееся от дискретного пре-
образования Лапласа только
аргументом изображения, а в
остальном практически совпадающее с ним:
X(z) = S x[n]z п = Z {х [п]};
и—О
(1.157)
X (г, 8) = У, X [п, 8] Z " = Z [х [п, 8]},
гс=0
где г = ерГ.
Для выяснения частотных свойств простейшего импульс-
ного элемента воспользуемся уравнением импульсного эле-
мента в форме преобразований Лапласа (1.154) и подставим
в него значение периодической последовательности 6* (/),
выраженной в виде ряда Фурье:
6*(a = 2ZL £
Ыо k=—оо
где ю0 =	— частота квантования по времени. Тогда
можно записать
оо
X*(p) = -g- S L{g(t)elka‘t},
k=—оо
а, принимая во внимание, что
L{gr(Oe/ft“»z} = G(p-/^o),
можно записать
Х*(р) = -§- S G(p-jk^0).
Ш0 fe=—оо
(1.158)
Соотношение (1.158) устанавливает связь между изображе-
ниями непрерывного сигнала на входе простейшего им-
пульсного элемента и решетчатой функции, формируемой
на выходе этого элемента. Оно справедливо при условии, что
х (t) = 0 при t 0. Будем считать, что отмеченное условие
выполняется. Тогда, заменяя р на /ю в выражении (1.158),
103
С(у)=
Рис. 1.40
найдем связь между частотны-
ми характеристиками (спект-
рами) выходного х [nl и вход-
ного g (0 сигналов простей-
шего импульсного элемента:
Х*(/®) =
= ~ £ G (/(со — Лсо0)}.
шо Л=—оо
(1.159)
Отсюда следует, что спектр
X* (/со) решетчатой функции
х [п], Армируемой простей-
шим импульсным элементом,
пропорционален сумме смещен-
ных спектров G {/ (со — &(о0)}
непрерывного входного сигна-
ла, поступающего на этот эле-
мент (рис. 1.40). Тогда в зависимости от периода квантова-
ния Т непрерывного сигнала с ограниченным по частоте
спектром (рис. 1.40, а) смещенные спектры могут перекры-
ваться (рис. 1.40, б) или не перекрываться (рис. 1.40, в).
Появление боковых составляющих в спектре выходного
сигнала импульсного элемента физически объясняется
потерей информации в результате квантования входного
непрерывного сигнала, так как решетчатая функция опреде-
ляется лишь значениями входного сигнала в моменты кван-
тования, а между этими моментами любое изменение входно-
го воздействия не приводит к изменению выхода импульсно-
го элемента.
Очевидно, что восстановить спектр непрерывного сигна-
ла из спектра соответствующей решетчатой функции, т. е.
восстановить непрерывный сигнал по его дискретным зна-
чениям в моменты квантования, можно только в случае,
если смещенные спектры не перекрываются со0 2<вс, в
противном случае считается, что информация о непрерыв-
ном сигнале безвозвратно потеряна в результате квантова-
ния. Исходя из этого, теорема Котельникова устанавливает
следующие допустимые значения периода квантования:
где fc — частота наивысшей гармоники входного непрерыв-
ного сигнала.
104
Формирующая цепь представляет собой непрерывный
элемент, форма реакции которого на импульсное входнсе
воздействие, являющееся 6-функцией, совпадает с формой
выходного импульса реального импульсного элемента, т. е.
весовая характеристика w (t) формирующего элемента имеет
вид импульса, получаемого на выходе реального импульсно-
го элемента.
Итак, импульсному элементу с произвольной формой
импульса эквивалентно последовательное соединение прос-
тейшего импульсного элемента с формирующим элементом
(рис. 1.41).
Для получения передаточной функции формирователя
достаточно воспользоваться преобразованием Лапласа ве-
совой характеристики w (t) или, что равносильно, найти
изображение Лапласа импульса на выходе реального им-
пульсного элемента (1.18).
Так, для импульсов прямоугольной формы
w(t) =
(о,
(т < 1),
уТ t оо
передаточная функция формирующего элемента имеет вид
Г 1 e~pVT 1	1__Р—РУТ
, (1.161)
где — коэффициент преобразования формирователя; у —
скважность импульса, показывающая, какую часть периода
105
повторения Т импульсов занимает длительность импульса
т = уТ. При у = 1 и кф = 1 передаточная функция
W(p) =	(1-162)
и соответствует формирующему элементу, называемому
фиксатором, или экстраполятором нулевого порядка. По-
следний растягивает мгновенный импульс на период следо-
вания импульсов, т. е. запоминает каждое значение вход-
ного сигнала в дискретные моменты времени t = пТ и пом-
нит его в интервале Т. Таким образом, такой формирующий
элемент представляет собой устройство выборки и хранения
(УВХ), в котором время хранения уровня входного сигнала
равно длительности импульса.
Подводя итог, можно заключить, что простейший им-
пульсный элемент может быть описан в области действитель-
ного переменного уравнением (1.153), устанавливающим
связь между входным непрерывным сигналом g (/) и дис-
кретным выходным сигналом х* (I). Переход в область ком-
плексного переменного осуществляется при помощи дис-
кретного преобразования Лапласа (1.155).
В отличие от непрерывных элементов для простейшего
импульсного элемента не существует понятия передаточной
функции как отношения изображений выходной и входной
величин.
Зная уравнение простейшего импульсного элемента и
передаточную функцию формирователя, можно найти урав-
нение реального импульсного элемента
Y (р) — W (р) X* (р).	(1.163)
Понятие о конечных разностях
и разностных уравнениях.
Передаточная функция дискретного
элемента автоматики
Для более полного описания решетчатых функций вво-
дится понятие конечных разностей, являющихся аналогами
производных, используемых для характеристики непрерыв-
ных функций.
Первая разность, или разность первого порядка Дх Ы
решетчатой функции х [п] (рис. 1.42, а), определяется вы-
ражением
Дх [п] — х [п + 1] — х [и],
106
т. е. она характеризует скорость изменения решетчатой
функции х [п] (рис. 1.42, б). Вторая разность, или разность
второго порядка А2х [п] (рис. 1.42, в) решетчатой функции
х In], представляет собой разность между последующей
(п + 1)-й и данной n-й разностями первого порядка:
А2х [n] = Ax [n + 1] — Ах [п]
или, подставляя вместо первых разностей их значения, вы-
раженные через дискреты решетчатой функции:
А2х [п] = (х [п + 2] — х [n + 1]) — (х [п ф- 1] — х [«]) =
= х [п + 2] — 2х [п + 1] + х [п].
Разность k-ro порядка, представленная непосредственно
через значения решетчатой функции, имеет вид
k
Akx [nJ = I (- l)v v, {kk'_v)i x [n + k - v]. (1.164)
Конечные разности различного порядка служат основой
разностных уравнений, с помощью которых описывается
процесс преобразования решетчатых функций, характери-
зующих дискретную входную последовательность, элемен-
тами систем автоматического управления. Разностные урав-
нения можно рассматривать как аналоги дифференциаль-
ных уравнений. Существует две формы записи неоднород-
ных разностных уравнений: первая форма использует раз-
ности решетчатых функций
Рис, 1.42
различных порядков, напри-
мер,
с0Дтх [п] + с1Ат-1х [п] + • • •
• •• 4-ст_|Дх[п] +
+ с'тх[п] = g[n]; (1.165)
вторая форма получается из
предыдущей, если каждую
разность k-ro порядка выра-
зить непосредственно через
решетчатую функцию на ос-
новании (1.164), тогда
аох [п + т] + агх [п +
4-т — 1]+	+
+ nm_]X [п 4 1] + атх [п] =
= £{п].	(1.166)
107
Здесь g In] — решетчатая функция, соответствующая вход-
ному дискретному сигналу элемента, а х [п] — решетчатая
функция реакции элемента на входной сигнал. Коэффици-
енты ак в (1.166) находятся из зависимости
k
«*=£(— Cv /Ь	м. •	(1. !67)
Если правая часть уравнений (1.165), (1.166) тождественно
равна нулю (g [и] = 0), то уравнения становятся однород-
ными.
Решение разностных уравнений удобно проводить, поль-
зуясь дискретным преобразованием Лапласа (1.156) или
z-преобразованием (1.157). Рассмотрим разностное уравне-
ние в более полной форме
аох [п + т] + агх [п 4- т—1] + ••• 4-amx[n] =
= &о£[л + Л+ &igr[« + /—11+ ••• +^[п]. (1.168)
Учитывая свойство линейности z-преобразования и приме-
няя теорему сдвига, согласно которой
т—1
Z [х[п — т]} = zm X (?) — Л х [/?] z~k
k=0
(1.169)
можно записать уравнение (1.168) в алгебраической форме.
Особый интерес представляет случай при нулевых началь-
ных условиях. Тогда
Z {х [п ф- т]} — zmX (г),
(1.170)
а (1.168) примет вид
(aozm 4-а^-1 4- ••• + am)X(z) =
= (bozl 4-Ь^1~х 4- ••• + fy)G(z).
Это уравнение легко разрешается относительно изображе-
ния для выходного сигнала
&+ 4- b-iZ1 14- • - • 4- ъ.
X (*) =	° \n_i ---------------G (z).
aoz 4- axz 4~ • • • + ат
(1.171)
Оригинал, т. е. искомую решетчатую функцию х [п], можно
получить с помощью таблиц соответствий или путем при-
менения формул разложения.
Дробно-рациональная функция
W (2) =
Х(г)
G(z)
60zz 4- bit1 14- • • • + bt
ао*" +	+ *" + ат
(1.172)
108
у которой т I, представляющая собой отношение двух
изображений решетчатых функций, соответствующих вы-
ходному и входному сигналам дискретного элемента, при
нулевых начальных условиях называется дискретной пере-
даточной функцией.
Используя дискретное преобразование Лапласа и его
свойства, можно найти подобное выражение для дискретной
передаточной функции в форме отношения полиномов от
= Х*(Р) = ^,рГ+Мг~1)рГ+  +bt
G*(P) аае^г-уа^т-^Т+ат '
Дискретная передаточная функция играет ту же роль
при описании элементов в импульсных и цифровых систе-
мах, а также при описании цифровых контроллеров или
цифровых фильтров, реализуемых при помощи микроЭВМ
или цифровых микросхем, выполняющих роль корректи-
рующих элементов, что и обычная передаточная функция
при анализе непрерывных элементов.
Вопросы дпя самоконтроля
1.	В чем состоит различие между функциональными и структурными
схемами систем?
2.	Какие свойства звеньев отражают частотные характеристики? Проил-
люстрировать на примерах конкретных звеньев.
3.	В чем отличие гармонической линеаризации от линеаризации мето-
дом касательной?
4.	Какая связь между спектрами непрерывного сигнала и соответствую-
щей ему решетчатой функцией?	----
Глава 2
ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
2.1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ (ДАТЧИКОВ).
ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НИМ
Любая автоматическая система управления и контроля
содержит в качестве функционально необходимых элементов
один или несколько измерительных преобразователей, или
датчиков, служащих для получения первичной информации
о состоянии объекта управления. Измерительный преобра-
зователь представляет собой устройство, осуществляющее
измерение действительного значения управляемой или кон-
тролируемой координаты и преобразование этого значения
в сигнал, наиболее приемлемый для дальнейшей его пере-
дачи по каналу управления [16; 20; 27; 31; 34].
Следует отметить, что один и тот же элемент первичной
информации в зависимости от характера применения может
выполнять функции измерения и преобразования контро-
лируемого параметра одновременно, а может осуществлять
только преобразование. Так, например, элементы потенцио-
метрического и индуктивного типа, используемые для по-
лучения информации об объекте, управляемой координатой
которого является линейное или угловое перемещение
(рис. 2.1, о), нужно рассматривать как датчики, так как
эти элементы выполняют функции измерения и преобразо-
вания управляемого параметра одновременно. То же самое
можно сказать о емкостном элементе, применяемом в систе-
ме регулирования концентрации вещества в среде, сигнал
на выходе которого меняется за счет изменения емкости
конденсатора, зависящей от концентрации вещества. Одна-
ко эти же элементы автоматики, используемые, например,
для получения информации о других физических парамет-
рах управления (давлении, скорости или ускорении под-
вижного объекта) будут выполнять только функции преоб-
разователя (рис. 2.1, б), поскольку в качестве измерителей
применяются другие чувствительные к изменению этих па-
раметров элементы (мембранные или сильфонные приемни-
ки давления, акселерометры).
НО
i зона
—1	Г
К исполнительному I
'элементу „ 
1	J Лгтгп
as.
К регулятору
Валсбинтобой
jKpeOmeH
RP
Рис. 2.1
К исполнительному
Элементу
ОВласть Оля
поворота
К регулятору

Е
Таким образом, можно заключить, что невозможно про-
извести четкое разграничение элементов, используемых для
получения первичной информации о состоянии регулируе-
мой координаты, на измерительные преобразователи (дат-
чики) и преобразовательные устройства. В связи с этим
условимся в дальнейшем при рассмотрении элементов первич-
ной информации относить к классу измерительных преобра-
зователей или датчиков те элементы, которые допускают
одновременное выполнение функций измерения и преобра-
зования хотя бы по отношению к одному виду регулируе-
мой координаты какого-либо технического объекта управ-
ления.
Датчики сигналов можно подразделить на два класса:
параметрические и генераторные. В основе построения дат-
чиков параметрического типа лежит свойство изменения
некоторого параметра четырехполюсника при изменении его
входной величины, вследствие чего выходная величина че-
тырехполюсника меняется. Генераторные датчики произво-
дят непосредственное преобразование механической энергии
111
в энергию электрического или иного сигнала управ-
ления.
По виду измеряемой (преобразуемой) величины разли-
чают датчики положения, скорости, ускорения, давления,
температуры и других физических величин, являющихся
технологическими параметрами, управление которыми не-
обходимо осуществлять при автоматизации производствен-
но-технологических процессов или объектов.
По принципу действия различают датчики сопротивле-
ния: потенциометрические, тензометрические, фоторезис-
торные и терморезисторные; датчики индуктивности и вза-
имоиндуктивности: индуктивные, индукционные датчики,
сельсины, микросины, вращающиеся трансформаторы; дат-
чики магнитоиндукционные: тахогенераторы постоянного
и переменного тока, емкостные и др.
К датчикам предъявляются следующие требования:
высокая динамическая точность, состоящая в том, что
формирование сигнала должно производиться с минималь-
ным искажением. Это требование означает, что датчик дол-
жен обладать такой передаточной функцией, которая в пре-
делах полосы пропускания объекта управления и контроля
сводилась бы к постоянной величине;
высокая статическая точность работы;
высокая надежность при работе в условиях, определяе-
мых производственно-технологическими и техническими
требованиями;
допустимые габариты и масса;
достаточно высокий коэффициент преобразования, обе-
спечивающий реагирование датчика на относительно неболь-
шие рассогласования между требуемым и действительным
значениями управляемой величины;
достаточно высокая мощность выходного сигнала.
В соответствии с приведенными требованиями при изу-
чении датчиков различных типов необходимо уделить вни-
мание следующим вопросам:
статической характеристике датчика и ее виду;
чувствительности датчика, или коэффициенту преобра-
зования;
разрешающей способности;
шумам, генерируемым датчиком;
наибольшей мощности выходного сигнала;
мощности входного сигнала датчика;
динамическим характеристикам.
112
2.2. ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Устройство, схемы включения и работа линейных
потенциометрических измерительных преобразователей.
Статические характеристики
Потенциометрический измерительный преобразователь
или датчик представляет собой переменное электрическое
сопротивление, величина выходного напряжения которого
зависит от положения токосъемного контакта.
Потенциометрические датчики предназначены для из-
мерения и преобразования линейных и угловых перемеще-
ний в электрический сигнал, а также для воспроизведения
простейших функциональных зависимостей в автоматиче-
ских и вычислительных устройствах непрерывного типа.
Иногда потенциометр применяется как преобразовательный
элемент. В этом случае он сопрягается с каким-нибудь чув-
ствительным элементом.
По способу выполнения сопротивления потенциометри-
ческие датчики подразделяются на ламельные и непрерыв-
ной намотки.
В ламельных потенциометрах используются постоян-
ные сопротивления, припаиваемые к ламелям (рис. 2.2, о).
При движении токосъемника по контактным ламелям со-
противление меняется. В таких потенциометрах изменение
сопротивления может происходить в широких пределах.
В потенциометрах непрерывной намотки переменным
сопротивлением служит намотанная на каркас в один ряд
тонкая проволока, по зачищенной поверхности которой
скользит токосъемник. Сопротивление таких потенциомет-
ров лежит в пределах от нескольких десятков ом до десят-
/?/
R2
I
l
__X

8 0-3105
113
ков килоом. Таким образом, потенциометр непрерыв-
ной намотки состоит из каркаса, обмотки и токосъемника
(рис. 2.2, б).
Каркас выполняется из материала, обладающего изоля-
ционными свойствами, и имеет форму стержня, кольца или
изогнутой по дуге пластинки. В качестве изоляционного
материала используют гетинакс, текстолит, керамику или
материал, покрытый непроводящим слоем окисла. Обмотку
изготавливают из эмалированной проволоки, диаметр ко-
торой определяет точность потенциометра. Датчики высо-
кого класса точности наматываются проволокой диаметром
0,03...0,1 мм, датчики низкого класса — 0,1...0,4 мм. В ка-
честве обмоточного провода применяют константан, манга-
нин, фехраль и сплавы на основе благородных металлов.
Обмотка укладывается на каркас равномерно, поскольку
это также влияет на точность работы датчика. Токосъем-
ник (щетка) выполняется из материала более мягкого, чем
материал обмоточного провода, во избежание перетирания
витков при длительной работе. Движок имеет форму изо-
гнутой упругой пластины для создания контактного давле-
ния, которое колеблется от 0,5 до 15 г.
Допустимая плотность тока зависит от материала про-
волоки и условий охлаждения каркаса. При непрерывной
работе потенциометра с манганиновой или константановой
обмоткой перегрев не должен превышать 40...50 °C, что до-
стижимо при плотности тока не более 10 А/мм2, если каркас
изготовлен из пластмассы, и 30 А/мм2 для потенциометров
с металлическим каркасом, обладающим лучшей теплоот-
дачей. Использование в качестве обмоточного провода спла-
вов из благородных металлов позволяет повысить уровень
допустимого перегрева до 70...80°C, что способствует при-
менению значительно большей плотности тока — около
40...50 А/мм2.
В зависимости от характера движения ползунка потен-
циометры подразделяются на датчики линейного и углового
перемещения. Щетка датчика линейных перемещений со-
вершает прямолинейное поступательное движение, а щетка
датчика углового перемещения — круговое движение
(рис. 2.2, б).
Принцип действия датчика с непрерывной намоткой со-
стоит в следующем: к зажимам потенциометра прикладыва-
ется напряжение постоянного или переменного тока неиз-
менной величины. При перемещении движка потенциометра
выходное напряжение €/выхо меняется пропорционально
114
Рис. 2.3
входной величине х. Здесь осуществляется преобразование
перемещения в электрическое напряжение.
Для режима холостого хода статическая характеристи-
ка датчика линейна, так как справедливо соотношение
1/вых0 = ~г,	(2.1)
где U — напряжение питания потенциометра; R — сопро-
тивление обмотки; г — сопротивление части обмотки, при-
ходящейся на длину перемещения х движка потенциометра
(рис. 2.3, а).
Учитывая, что -4 = ~ , где I — общая длина намот-
А I
ки, получим
^выхо =-р х = &х,	(2.2)
где k — коэффициент преобразования потенциометра.
Для потенциометра углового перемещения при отсут-
ствии нагрузки
t/выхо = k<p,	(2.3)
где <р — угол поворота движка от нулевого положения
(рис. 2.3, б).
Полученные выражения (2.2), (2.3) показывают, что ста-
тическая характеристика линейных потенциометров при
отсутствии нагрузки представляет прямую, проходящую
через начало координат, с коэффициентом наклона k
(рис. 2.3, в).
Приведенная статическая характеристика позволяет за-
ключить, что рассмотренные потенциометрические измери-
тельные преобразователи не реагируют на знак входного
сигнала, т. е. они относятся к классу однотактных элемен-
тов. Однако на основе однотактных потенциометров можно
8*
115
г
построить двухтактные измерительные преобразователи,
реагирующие на знак входного сигнала. Существует не-
сколько схем включения потенциометров, образующих двух-
тактный потенциометрический датчик (рис. 2.4).
Рассмотрим статические характеристики этих датчиков
при отсутствии нагрузки.
Для схем, изображенных на рис. 2.5, а, б статическая
характеристика представляет прямую I, а для схем, при-
веденных на рис. 2.5, в, г— прямую II (рис. 2.5). Отличие
характеристик состоит в их крутизне, которая определяет-
ся тем, что при изменении входного сигнала последний от-
рабатывается в схемах виг двумя движками, отклоняющи-
мися от нейтрального положения в противоположные сто-
роны на величину х. При этом потенциал точки а возраста-
ет на величину Ua, а потенциал точки 0 получает прираще-
ние, равное по абсолютной величине приращению потенциа-
ла точки а, но обратное по знаку. В результате разность
потенциалов Ua — увеличивается вдвое по сравнению
со схемами (см. рис. 2.5, а, б), где потенциал одной из точек
все время сохраняет постоянное значение. Отсюда следует,
116
что схемы с двумя щетками имеют при тех же параметрах
потенциометров вдвое больший коэффициент преобразова-
ния сигнала по сравнению со схемами с одной щеткой.
Рассмотренные идеальные характеристики потенцио-
метрических датчиков могут сильно отличаться от реаль-
ных за счет наличия различного рода погрешностей, кото-
рые необходимо учитывать при проектировании систем
автоматического управления и контроля.
Погрешности линейных потенциометрических
датчиков
Зона нечувствительности. При перемещении движка
сопротивление включенной части потенциометра изменяет-
ся за счет конечного диаметра обмоточного провода. Вслед-
ствие этого выходное напряжение меняется ступеньчато, по
мере перехода щетки от витка к витку (рис. 2.6). Таким
образом, возникает зона нечувствительности, характеризу-
ющаяся тем, что при некотором незначительном перемеще-
нии движка потенциометра напряжение на выходе не изме-
няется, т. е. потенциометр не чувствует этого перемещения.
Вследствие этого статическая характеристика потенциомет-
рического измерительного преобразователя обладает нели-
нейностью (табл. 9, п. 6) типа «аналого-цифровой преобра-
зователь» (п. 1.3).
Величина скачка напряжения
ду=->-.
где W — число витков потенциометра.
Порог чувствительности определяется диаметром намо-
точного провода
Для уменьшения порога чувствительности необходимо уве-
личивать число витков при том же напряжении питания U
и длине намотки /, что соответствует применению намоточ-
ных проводов более тонкого сечения. В этом случае харак-
тер существенной нелинейности становится менее выражен-
ным и с достаточной степенью точности можно пользовать-
ся осредненной характеристикой, представляющей собой
линейную зависимость.
117
Неравномерность статической характеристики. Непо-
стоянство диаметра провода по его длине, а также непостоян-
ство удельного сопротивления и шага намотки приводит к
тому, что величина скачка At/ и величина зоны нечувстви-
тельности Ах от витка к витку могут быть различны. Это
приводит к неравномерности статической характеристики
потенциометра. Такая погрешность может устраняться пу-
тем улучшения технологии производства намоточных про-
водов и самих датчиков.
Погрешность от люфта. Люфт, возникающий между
осью вращения движка и направляющей втулкой, приводит
иногда к нарушению токосъема, вследствие чего статическая
характеристика может обладать неоднозначностью (табл. 9,
п. 9), параметры которой должны учитываться при анализе
высокоточных систем. Для исключения нелинейности типа
«люфт» и, следовательно, устранения вызванной ею погреш-
ности применяют поджимные пружины, выбирающие люфт.
Погрешность от трения. Если мощность выходного
сигнала элемента, приводящего в движение щетку потенцио-
метра, мала, то из-за трения щетки о намотку потенциомет-
ра возникает зона застоя. При дальнейшем увеличении
мощности щетка выходит из зоны застоя, однако, это соот-
ветствует уже другому значению входной величины потен-
циометрического датчика, т. е. статическая характеристика
соответствует нелинейности типа «зона нечувствительности»
(табл. 9, п. 1). Уменьшение погрешности от трения произ-
водят путем тщательного регулирования нажима щетки.
Погрешность от нагрузки. В зависимости от характера
нагрузки возникает погрешность датчика как в статическом,
так и в динамическом режиме. Активная нагрузка создает
дополнительную неравномерность статической характерис-
тики. Рассмотрим это явление.
Преобразуем схему нагруженного потенциометра
(рис. 2.7, а) к эквивалентной схеме (рис. 2.7, б), представляю-
щей собой аналог ненагруженного потенциометрического дат-
чика, для которого справедливы следующие соотношения:
U^-1-Aj-; / =---------------——.
Подставляя значение тока / в первое выражение, получим
п	UR»'	_ UfRK
^вых —	7	_
(Яв+г)
\ RRv + Rr-r*  <2’4)
118
Рис. 2.7
Таким образом, статическая зависимость f/BbIX = f (%), или
точнее £/вых = f (г), зависит от величины сопротивления
нагрузки. Для определения влияния сопротивления нагруз-
ки на статическую характеристику проанализируем два
случая: RB /?; /?„ соизмеримо с /? потенциометра.
Для первого случая функцию f/BbIX = f (г) можно пред-
ставить в виде
^вых =	-	-	.	(2.5)
Я + 15Г'-Т57
[р г2 1
-7Т— Г, -к— МОЖНО
Кн	J
пренебречь по сравнению с 2?. Тогда
Uвых----~рГ ? — f/выхО-
Эта зависимость (2.1) соответствует статической характе-
ристике ненагруженного потенциометра. Отсюда следует,
что для устранения погрешности от нагрузки необходимо
стремиться, чтобы сопротивление потенциометра было на-
много меньше сопротивления нагрузки. На практике обыч-
р
но выбирают соотношение в пределах 10... 100.
Если же резисторы /?н и R соизмеримы, то, согласно
(2.4), значение выходного напряжения f/Bblx нагруженного
потенциометра отличается от соответствующего выходного
напряжения ненагруженного датчика. Величина этого от-
клонения характеризует погрешность датчика от нагрузки.
Определим ее значение
АГ/ _II II _________ Ur	UrRK
аи - с/вых0 — Ывых -	—г =х
- и r2(R — r) ~ f, г2 (R-r)
R2RB + (R2r- Rr2}	R2Rh ‘
Так как величины и Rr2 приблизительно равны, то
U9
(^>2 r — Rr2) « 0 и значением разности по сравнению с ве-
личиной RHR2 можно пренебречь.
Отклонение At/ представляет собой абсолютную ошиб-
ку. Тогда относительная ошибка е определяется как
Д{/ _ л2 (R — г)
~ U ~ R2R„
(2-6)
Найдем значение входной величины х или соответствую-
щее этой величине сопротивление г, при котором ошибка е
будет максимальна. Для этого приравняем производную
de
-Т7 к нУлю
de 2rR — 3r2
(2.7)
Соотношение (2.7) справедливо, если
2r R — Зг2 = 0.
Отсюда получим

(2-8)
Следовательно, максимальная погрешность датчика имеет
место при отклонении движка на 2/3 общей длины I. Для
уменьшения этой погрешности следует работать на участке
изменения входной величины х < 2/3Z. Величину ошибки
при х = 2/3Z определим, подставив значение г = 2/37? в
(2.6)
г2 (R — г)
8 ~ R2RH
4
4
~ 2711
(2-9)
где т] —	— коэффициент нагрузки,
п
Из (2.9) следует, что с увеличением сопротивления на-
грузки ошибка уменьшается. Это видно из приведенных
статических характеристик потенциометров для различных
коэффициентов нагрузки т] (рис. 2.8). Необходимо отметить,
190
Рис. 2.9
что выходное напряжение датчика при подключении нагруз-
ки падает. Это происходит из-за шунтирования части сопро-
тивления потенциометра нагрузкой (см. рис. 2.7, в).
Статические характеристики различных схем включения
двухтактных датчиков (см. рис. 2.4) при подключении на-
грузки принимают вид, изображенный на рис. 2.9. Сопо-
ставление характеристик позволяет заметить следующие
особенности рассматриваемых датчиков:
для датчиков, собранных по схемам рис. 2.4, а, погреш-
ность почти не зависит от нагрузки при малых значениях
входного сигнала х (рис. 2.9, а, а);
погрешность всех датчиков возрастает при уменьшении
сопротивления нагрузки, или снижении коэффициента на-
грузки т] (рис. 2.9);
у датчиков, собранных по схемам рис. 2.4, в, г, при край-
них положениях токосъемников погрешность отсутствует
(рис. 2.9, в, г). Датчики же, имеющие один токосъемник
(см. рис. 2.4, а, б), при крайнем его положении дают опре-
деленную погрешность (рис. 2.9, а, б);
с возрастанием величины относительной ошибки 8 ко-
вффициент преобразования датчика снижается. Это следует
121
Рис. 2.10
из соотношения (2.1), по-
скольку значение выходного
напряжения t/BbIX уменьшается
на величину абсолютной ошиб-
ки Д[/.
Первая особенность обус-
ловлена тем, что из-за наличия
средней точки в схемах рис. 2.4, а, г сопротивление потен-
циометра со стороны выхода обращается в малую величину,
близкую к нулю, если токосъемники находятся в окрест-
ности средней точки. В связи с этим при любом значении
относительная ошибка будет стремиться к нулю (2.6),
поскольку сопротивление потенциометра со стороны выхо-
да г 0.
Отсутствие погрешности в схемах рис. 2.4, в, г при край-
нем положении токосъемников объясняется тем, что в этом
положении сопротивление нагрузки RK подключается непо-
средственно к источнику питания, имеющему малое сопро-
тивление. Таким образом, сопротивление потенциометра со
стороны выхода становится равным сопротивлению источни-
ка питания и, следовательно, коэффициент нагрузки т] ста-
новится очень большим, а ошибка е — близкой к нулю.
Для схем рис. 2.4, а, б с одним токосъемником значение
сопротивления потенциометра со стороны выхода не мо-
жет стать меньше 0,5/?, поэтому ошибка е имеет некото-
рое конечное значение при крайнем положении токосъем-
ника.
Динамические свойства
линейных потенциометрических датчиков
Для характеристики динамических свойств потенцио-
метрических датчиков определим их предаточную функцию.
Входной величиной датчика является перемещение х. За вы-
ходную величину можно принять напряжение на нагруз-
ке или ток через нее. Обычно удобнее в качестве выход-
ной величины рассматривать ток в нагрузке, который опре-
деляется на основании теоремы об эквивалентном генера-
торе (рис. 2.10) [451:
р°В4°7 ,	(2.Ю)
квн -Г ZH
где ZH — комплексное сопротивление нагрузки; /?11Н —
внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.
122
Рассмотрим два случая.
Чисто активная нагрузка, т. е. ZH = RK, тогда
г^выхО ________ fejX
“ ^вн + ^и *в„ + *н
так как GBbIx0 = krx.
Применяя преобразование Лапласа, получим
W (р) = JsS.pL =--------= р
w х (р) т?вн + /?н
(2.П)
(2.12)
Таким образом, потенциометрический измерительный пре-
образователь при чисто активной нагрузке является бе-
зынерционным усилительным звеном (1.52). Следовательно,
все частотные и временные динамические характеристики
усилительного звена (табл. 1) полностью описывают дина-
мические свойства потенциометрических датчиков с актив-
ной нагрузкой.
Индуктивная нагрузка с наличием активной состав-
ляющей. Для эквивалентной цепи (рис. 2.10) можно запи-
сать
Пвых = RBB1B + L Jb- + RHIH. (2.13)
Применяя преобразование Лапласа, получим
Г / \ ^вых (р)	kyX (р)
L(p)= -п-Гп—Г^Г =--------------г--------L----
RK+EBH+pL (7?н + 7?вн)Г1+р.	£	
|_	Ан I Авн
L	k
Обозначим	—J—п— = Т, а	—~-р • == k, тогда
Ан Т Авн	Авн Н" Ан
"’'''•Ч.тг-тДт-	<2Л4>
Следовательно, при индуктивном характере нагрузки на-
груженный потенциометр следует рассматривать как инер-
ционное звено (1.54) и распространять на него все динами-
ческие свойства этого звена (1.56) — (1.60) (см. табл. 2).
Часто инерционность датчика, создаваемую нагрузкой,
относят не к самому датчику, а к входной цепи элемента,
подключенного на выход этого датчика. При этом подходе
потенциометрический датчик всегда рассматривается как
безынерционное звено (см. табл. 1).
В случае, когда статическая характеристика потенцио-
метрического измерительного преобразователя обладает
123
одним из отмеченных типов существенных нелинейностей (см.
табл. 9, п. 1, п. 6, п. 9), динамические свойства этого элемен-
та будут изменяться, вследствие чего появляются нелиней-
ные искажения выходного сигнала, которые не учитывают-
ся линейным представлением (2.2) потенциометрического
измерительного преобразователя. Учесть это явление мож-
но, воспользовавшись математическим аппаратом для опи-
сания нелинейных элементов, предложенным в п. 1.3, при-
нимая во внимание, что рассматриваемый элемент всегда
сочленяется с другими элементами, математические модели
которых представляют собой инерционные звенья, облада-
ющие свойствами фильтра низких частот. Следовательно,
справедливо предположение, положенное в основу метода
гармонической линеаризации, и можно использовать для
оценки динамических свойств потенциометрических датчи-
ков эквивалентные амплитудные и фазовые характеристики
(1.134), (1.135) соответствующих типовых нелинейностей,
выраженные через коэффициенты гармонической линеари-
зации (1.143), (1.146), (1.152).
Функциональные потенциометрические датчики
В автоматических и вычислительных системах, кроме
линейных потенциометрических датчиков, часто применя-
ются потенциометры, у которых связь между входной и вы-
ходной величинами описывается некоторой функциональной
зависимостью вида
t/вых = {kx\ Alnx; Asinx; х, ...}.	(2.15)
Функциональные потенциометрические датчики можно
изготавливать следующими способами: изменением диамет-
ра проволоки вдоль намотки; изменением шага намотки;
применением каркаса определенной конфигурации; шунти-
рованием участков линейных потенциометров сопротивле-
ниями различной величины. Первые два из них сопряжены
с трудностями технологического характера, поэтому чаще
прибегают к третьему и четвертому.
Определим конфигурацию каркаса, с помощью которого
можно реализовать некоторую функциональную зависи-
мость общего вида
t/x=f(x).	(2.16)
Воспользуемся для решения этой задачи рис. 2.11, где х —
величина перемещения щетки; Ux — напряжение, снимае-
124
мое с потенциометра при поло-
жении щетки в положении х;
hx — высота каркаса в этой ко-
ординате; / — длина намотки
потенциометра; b — толщина пла-
стины каркаса; W — число вит-
ков; R — сопротивление потен-
циометра; гх — сопротивление
части потенциометра, соответст-
вующее длине намотки х\ S —
площадь поперечного сечения намоточного провода.
При перемещении щетки из положения х на величину
dx происходит изменение сопротивления на величину
W
р2 (Ь -4- hx)----dx
drx= :	1—=*^dx.
Поскольку b hx, можно считать, что (b + hx) = hx. С из-
менением сопротивления на величину drx выходное напря-
жение изменяется на величину
dU^ = -^drx = hxdx. (2.17)
На основании формулы (2.17) определим значение hx, описы-
вающее конфигурацию потенциометрического датчика
hx = -^ dUdBb'X =	(2.18)
х 2UpW dx	dx	'	'
 ,	, RIS
где коэффициент k =	
Выражение (2.18) дает возможность определить закон
изменения ширины каркаса hx при заданном виде функцио-
нальной связи (2.16). Так, при реализации квадратической
зависимости функция (2.16) примет вид
t/вых — kax2.	(2.19)
Подставив (2.19) в (2.18), получим
hx = 2kk0x = ex.	(2.20)
Таким образом, квадратическую зависимость можно реали-
зовать с помощью потенциометра, высота каркаса которого
будет изменяться по линейному закону (2.20).
Определим аналитическое выражение, описывающее ста-
тическую характеристику секционированного потенцио-
125
метра (рис. 2.12, а)
t/вых = f(x).
Ток, протекающий через секционированный потенциометр,
. U
где U — напряжение питания потенциометра; /?общ — об-
щее сопротивление потенциометра
о , _ , у RSi
^общ - г 2j ,_r •
t=i 1
Здесь RSi — сопротивление шунта i-й секции; г — сопро-
тивление одной секции; п — число секций потенциометра.
Выходное напряжение при положении щетки на участке
t-й секции
i-i
t/Lx = s Uk + Iirlx,	(2.22)
k=0
где 11 — ток, протекающий через сопротивление потенцио-
метра г i-й секции; rlx— часть сопротивления i-й секции,
соответствующая положению щетки в координате х данной
секции; Uk— падение напряжения на k-й секции потенцио-
метра.
Значение тока в формуле (2.22) представляет собой раз-
ность
/х = I — 1ш1.	(2.23)
Ток через шунтирующее сопротивление i-й секции
, U,	RS,r 1	г
= “RS? = 1 RSt + r ~RS^ = 1 RSt + r ’	(2‘24)
Подставляя соотношение (2.24) в (2.23), выразим ток Ц
через параметры секции датчика и ток /, определяемый
126
зависимостью (2.21),
h = I
RSt + r /'
Теперь выходное напряжение потенциометра (2.22)
= S *Л + ф-
fe=l	\
(2.25)
г
J^St + г
Обозначим | -5-6 г:—) через k{. Можно заметить, что
\ nif + г/
коэффициент наклона k{ зависит от величины сопротивле-
ния шунта i-й секции, следовательно, изменяя его величину,
можно добиваться различного наклона характеристики на
отдельных участках.
Статическая характеристика функционального потен-
циометра на основании (2.25) будет иметь вид (рис. 2.12, б):
i—1
^вых = S U k “Ь	Xi>
k=i
(2.26)
где kl = Ikt.
Следует отметить, что иногда в первой секции шунти-
рующее сопротивление может отсутствовать, поскольку при
аппроксимации некоторой функции может оказаться, что
коэффициент наклона на первом участке обеспечивается
только сопротивлением г первой секции потенциометра.
Преимущества и недостатки проволочных
потенциометрических измерительных преобразователей.
Пути преодоления недостатков
К преимуществам проволочных потенциометрических
измерительных преобразователей можно отнести:
простоту конструкции, малые габариты и массу; воз-
можность получения линейных статических характеристик
с высокой точностью; стабильность характеристик; возмож-
ность работы на переменном и постоянном токе; малое пере-
ходное сопротивление; низкий температурный коэффициент
сопротивления (ТКС).
Недостатками этих элементов следует считать:
наличие скользящего контакта, который может стать
причиной отказов вследствие окисления контактной дорож-
ки, перетирания витков или отгибания ползунка; погреш-
ность в работе за счет нагрузки; сравнительно небольшой
127
коэффициент преобразования и высокий порог чувствитель-
ности; наличие шумов; подверженность электроэрозии под
действием импульсных разрядов; ограниченность скорости
линейного перемещения или частоты вращения (до 100...
200 мин-1) токосъемника вследствие его вибраций при
переходе с витка на виток и повышении при этом уровня
динамического шума; ограниченная возможность исполь-
зования на переменном токе повышенной частоты (до 1 кГц),
обусловленная возрастанием индуктивности и емкости на-
мотки; низкая износоустойчивость.
Стремление преодолеть отмеченные недостатки прово-
лочных потенциометрических датчиков, а также расшире-
ние круга задач, решаемых с их помощью, привели к созда-
нию непроволочных прецизионных потенциометров с резис-
тивными элементами на основе проводящей пластмассы.
Однородная по структуре резистивная пленка обеспечивает
высокую разрешающую способность, низкий уровень ди-
намических шумов и возможность работы при высоких
скоростях перемещения токосъемника (до 1000 мин-’), а
малая индуктивность и емкость создают благоприятные ус-
ловия при работе непроволочных потенциометров на высо-
ких частотах. Однако эти элементы обладают более низ-
кими точностью и стабильностью, а также имеют боль-
шой ТКС и высокое переходное сопротивление в точке
контакта.
При повышенных требованиях к износоустойчивости по-
тенциометрического измерительного преобразователя целе-
сообразно применять фотоэлектрические потенциометри-
ческие датчики, или магниторезистивные потенциометры,
в которых отсутствует подвижный токосъемник. Фотопотен-
циометр по характеру преобразования сигнала представля-
ет собой аналог электрического потенциометрического из-
мерительного преобразователя. Он имеет резистивный слой
3 и проводящий слой 5, нанесенные рядом на изолирующей
подложке 4 и разделенные между собой полупроводнико-
вым слоем 6 (рис. 2.13).
Под действием свето-
вого потока> передавае-
F	+ В“а мого от источника света
ДГС )	°	1 по световоду 2, в осве-
• П_____ bl	щенном участке	полу-
//I	проводникового	разде-
'	лительного слоя	обра-
Рис. 2.13	зуются фотоэлектроны,
128
в результате чего участок резистивного слоя, соответст-
вующий положению световода, электрически соединяется
с проводящим слоем. При повороте световода выходной
сигнал фотопотенциометра изменяется. Реверсивность эле-
мента достигается введением средней точки 7 резистивно-
го слоя. Как видно, отсутствие подвижного трущегося
контакта позволяет достичь высокой износоустойчивости.
Кроме того, бесконтактные потенциометры по сравнению
с обычными обладают более низким уровнем шумов, воз-
никающим в процессе регулирования, высокой надеж-
ностью и скоростью регулирования выходного сигнала.
Однако точность воспроизведения функциональной зависи-
мости, температурная стабильность и мощность рассеяния
фотопотенциометра являются низкими, а переходное со-
противление, определяемое проводимостью полупроводни-
кового слоя в месте попадания светового луча, сравнитель-
но высокое.
В последнее время ведутся разработки жидкостных по-
тенциометров с использованием в качестве резистивного
элемента жидкости керметных потенциометров, резистив-
ные элементы которых получают спеканием смеси стекла с
порошком окиси палладия, серебра или золота с органиче-
ским пластификатором, а также потенциометров, базирую-
щихся на новых физических принципах: эффекте Холла,
МДП-структурах (металл — диэлектрик — полупроводник),
электрохимических явлениях. Однако ни один из видов
потенциометров не может полностью вытеснить другой, так
как каждый из них наряду с преимуществами, по сравне-
нию с другим видом, имеет и существенные недостатки,
а поэтому наиболее рационально может быть использован
только в определенных условиях.
2.3. ИНДУКТИВНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Однотактный индуктивный датчик,
принцип действия и характеристики
Индуктивные датчики (измерители-преобразователи)
предназначены для измерения сравнительно малых угловых
или линейных механических перемещений и их преобразо-
вания в электрический сигнал переменного тока. В основу
работы индуктивного измерительного преобразователя по-
ложено свойство дросселя с воздушным зазором изменять
9 0-3105
129
индуктивность при изменении величины воздушного зазора
[52].
Простейший индуктивный датчик состоит из ярма 1,
на котором помещается обмотка 2, и якоря 3, удерживаемо-
го пружинами (рис. 2.14, а). Ярмо и якорь выполняются из
шихтованного магнитомягкого материала. Обмотка нама-
тывается медным проводом с малым активным сопротивле-
нием.
Принцип действия однотактного индуктивного измери-
тельного преобразователя состоит в следующем.
На обмотку 2 через сопротивление нагрузки подает-
ся напряжение питания переменного тока с частотой от
50 Гц до нескольких килогерц. Ток, протекающий в цепи
обмотки,
U
I = Л.. . ~ =-,	(2.27)
^H + ^)2+(«L)2
где гд — активное сопротивление дросселя; со — частота
питающего напряжения; L — индуктивность обмотки дат-
чика.
Поскольку активное сопротивление R = /?п + гп пред-
ставляет собой постоянную величину, то изменение тока /
может происходить только за счет изменения индуктивной
составляющей сопротивления
xl = (nL,
которая в свою очередь зависит от величины воздушного
зазора 6.
Таким образом, каждому значению зазора 6 соответству-
ет вполне определенное значение тока /, создающего паде-
ние напряжения на резисторе RB:
С/вых - 7ЯН,	(2-28)
представляющее собой выходной сигнал измерительного
преобразователя.
130
Связь между входным сигналом и механическим пере-
мещением 6, выходным сигналом и электрическим напряже-
нием t/вых определяется статической характеристикой
t/вых = /(«)•	(2.29)
Аналитическое выражение функции (2.29) можно получить,
пользуясь соотношениями (2.27) и (2.28), устанавливая связь
между индуктивностью L и величиной зазора 6. Будем счи-
тать воздушный зазор достаточно малым. Тогда потоками
рассеяния можно пренебречь и величина потокосцепления
¥ = Ф№,	(2.30)
где Ф — магнитный поток, создаваемый обмоткой; W —
число витков обмотки.
С другой стороны
¥ = LI.	(2.31)
Приравнивая (2.30) и (2.31), получим 1
Ф1Г
г •
(2.32)
Магнитный поток Ф прямо пропорционален намагничи-
вающей силе и обратно пропорционален магнитному сопро-
тивлению
/^М.В Rm.K
Здесь /?м.в — магнитное сопротивление зазора; /?м.ж —
магнитное сопротивление железа.
Так как намагничивающая сила F = IW, а магнитное
сопротивление зазора намного больше сопротивления же-
леза
L= 0,у2 IO—8 * Гн,	(2.33)
где р0 — магнитная проницаемость воздуха; S — площадь
поперечного сечения магнитопровода.
Учитывая (2.33) и осуществляя последовательно подста-
новку в (2.27) и (2.28), получим
U R»
t/вых =----т^=-................ -........ -	• (2.34)
Г ,	/ O,4nuoSir2<i) »\2
|/ (Ян + 'д)2 +	----- 10 )
В практически создаваемых измерительных преобразо-
вателях активное сопротивление обмотки гд, а также сопро-
9'
131
тивление нагрузки намного меньше индуктивного сопро-
тивления, поэтому
2(/_/?н108
^вых ~	S = k&'	(2.35)
о ,	21/~/?н108
Здесь k — q-4jT|1	> так как все величины, входящие
в (2.35), кроме 6, являются постоянными.
Таким образом, напряжение на выходе датчика при из-
менении зазора изменяется по линейному закону, т. е. ста-
тическая характеристика представляет собой прямую, про-
ходящую через начало координат под углом наклона а =
= arctg k к оси абсцисс (рис. 2.14, б). Это идеальная стати-
ческая характеристика.
Реальная характеристика приведена на рис. 2.14, б
сплошной линией. Отклонение ее от идеальной при малых
значениях 6 объясняется допущением того, что/?м.ж <<С А?м.в.
Если 6 достаточно мало, то магнитное сопротивление желе-
за становится соизмеримым с магнитным сопротивлением
зазора и, следовательно, такое допущение вносит соответ-
ствующую погрешность. Отклонение реальной характерис-
тики от линейной функции при больших значениях 6 связа-
но с другим допущением, согласно которому сопротивление
нагрузки Ru считается пренебрежимо малым по сравнению
с индуктивным сопротивлением. Но при больших значениях
6 величина индуктивности L становится малой, поэтому
индуктивная составляющая ®L соизмерима с величиной
(7?н + Гд), что и определяет искажение характеристики.
Анализ принципа действия и статической характеристи-
ки однотактного индуктивного измерительного преобра-
зователя позволяет отметить следующие его недостатки:
1)	фаза выходного сигнала не зависит от направления
перемещения якоря;
2)	для измерения перемещения в обоих направлениях
необходим начальный зазор 60, что приводит к наличию на-
чального значения напряжения Uo (см. рис. 2.14, б);
3)	на якорь постоянно действует электромагнитная си-
ла, стремящаяся притянуть его к ярму. При большой мощ-
ности сигнала выходной цепи она может принимать сущест-
венные значения, что требует введения компенсирующих
сил, создаваемых противодействующими пружинами. Это
значительно усложняет устройство.
В силу указанных недостатков однотактные индуктив-
ные измерительные преобразователи используются только
132
в качестве вспомогательных элементов систем. В основных
цепях систем управления применяют двухтактные индук-
тивные измерительные преобразователи.
Двухтактные индуктивные измерительные
преобразователи
Существуют две основные схемы включения двухтактных
индуктивных измерительных преобразователей: дифферен-
циальная и мостовая. Рассмотрим каждую из них.
Дифференциальная схема. Такая схема включения
индуктивного измерительного преобразователя предпола-
гает наличие трансформатора со средней точкой (рис. 2.15).
Обе обмотки измерительного преобразователя имеют оди-
наковое число витков W. Сердечники обмоток идентичны
по своим характеристикам. Сопротивление нагрузки вклю-
чается между средней точкой обмотки трансформатора и
средней точкой обмоток. измерительного преобразователя.
При таком включении ток, протекающий по сопротивлению
нагрузки, равен разности токов правой и левой половин
схемы
7 ВЫХ   А ^2’	(2.36)
а выходное напряжение определяется как 77вых =	—
— /2) /?„. В исходном положении зазоры между якорем и
ярмом одинаковы 6, = 62 = 60. Тогда индуктивности каж-
дой половины датчика, определяемые величиной зазоров,
Li = L2 = Lo. Следовательно, токи 7Х и /2 равны по моду-
лю, но противоположны по фазе, а ток нагрузки, согласно
(2.36), равен нулю, значит и выходное напряжение датчика
равно нулю.
Таким образом, двухтакт-
ный индуктивный датчик обес-
печивает равенство нулю
Рис, 2,16
133
Рис. 2.17
выходного сигнала (£7ВЫХ = 0) при нулевом сигнале иа входе
(А = 0).
При перемещении якоря на величину А ширина зазоров
изменяется: один увеличивается, а второй уменьшается на
одну и ту же величину
Sj = 60 + А;
^2 ~ 60 А.
Это приводит к изменению индуктивностей, так как магнит-
ное сопротивление первого зазора растет, а второго — па-
дает, что соответствует уменьшению индуктивности и
увеличению индуктивности L2. При небольших перемеще-
ниях индуктивность изменяется почти по линейному зако-
ну. На рис. 2.16 изображен график зависимости L = f (А)
для обеих половин индуктивного датчика. В соответствии
с графиком Li = Lo — AL; L2 — Lo + AL. Изменение ин-
дуктивностей Lj и L2 приведет к нарушению баланса токов:
ток возрастет, а /2 — уменьшится. В нагрузке потечет
результирующий ток, создающий выходное напряжение.
При изменении направления перемещения якоря фаза вы-
ходного напряжения сдвинется на 180° относительно напря-
жения питания, являющегося опорным (см. рис. 2.17).
Мостовая схема (рис. 2.18). Если в дифференциальной
схеме рассматривалась разность токов в нагрузке, то в мос-
товой схеме следует рассматривать разность падений на-
пряжений на плечах моста, которая определяет выходное
напряжение двухтактного индуктивного датчика
t/вых = ^-^,	(2.37)
где
иг = KZ, a U2 = 12Z.
Принцип действия мостовой схемы включения аналоги-
чен принципу действия дифференциальной схемы. Выход-
ное напряжение мостовой схемы в математической форме
134
записи сводится к зависимости, подобной дифференциаль-
ной схеме, т. е.
t/вых = Z (Л -Л)-	(2-38)
Используя выражение (2.38), получим аналитическое
описание статической характеристики двухтактного индук-
тивного датчика
t/вых-/(А),
которое будет справедливо как для мостовой, так и для диф-
ференциальной схемы включения.
Рассмотрим режим холостого хода в предположении, что
сопротивления в плечах моста активные: Z = г.
При А = 0 получаем | Л | = | /2 |, а следовательно,
t/вых = 0, так как 6j = 62 = 60. Перемещение якоря на ве-
личину А вправо приводит к изменению зазоров
= 60 — А; 62 = 60 + А,
а это влечет за собой изменение индуктивностей плеч элек-
трического моста (см. рис. 2.16):
L^Lo — кЦ L2 = Lo + AL. (2.39)
Для ТОКОВ 7j и /2
1	°	• 7 =	°
1 r + Ml ’	2	'+/<^ ’
поскольку активное сопротивление дросселей гд мало по
сравнению с их индуктивным сопротивлением.
Разность токов на основании (2.40):
4-4
Из условия (2.39)
L2 —	= 2AL;
Кроме того, приращение AL можно представить в виде ли-
нейной зависимости
(2.40)
(2-41)
г2 -j- /ог (L^	L2) — co2LxL2
следует, что
L, + L2 = 2L0; ЬгЬ2 = Lo — AL2 ~ L§.
AL =-4s-A,
oo
так как при малых изменениях зазора А функция L = f (А)
практически линейна (см. рис. 2.16).
Тогда разность (2.41) приводится к виду
4 — 4 —
pjj&L0 .
60 (г + /wL0)
(2.42)
135
Определим значение модуля разности токов, предвари-
тельно представив (2.42) в форме
б0(Г2 + <02£2)2
/ ~— ————X--Л = /4 “j-
б0 (г2 + <o2Z-o)2
Отсюда
I/ — /21 = /л2 + В2 =-------—„ д
11	1	М'2 + «2^) ’
а модуль выходного напряжения в соответствии с (2.38)
| {/вых | = ГI 7, - /21 =	22^°; Д. (2.43)
6о + m Lo)
Поскольку параметры, входящие в числитель и знаме-
натель выражения (2.43) постоянны, то дробь можно обо-
значить через некоторый коэффициент
&___ 2UwLor
(г2 + т2£ц)
(2.44)
называемый коэффициентом преобразования датчика, ха-
рактеризующим его чувствительность.
Таким образом, статическая характеристика двухтакт-
ного индуктивного измерительного преобразователя пред-
ставляет собой функцию вида
17? вых | — ЛА,
(2-45)
что соответствует прямой, проходящей через начало коор-
динат под углом а = arctg k к оси абсцисс (рис. 2.19). При
изменении знака приращения входной координаты А фаза
выходного сигнала меняется на противоположную. С не-
Рис. 2.18
которого значения А реальная
статическая характеристика
индуктивного датчика не совпа-
дает с линейной характеристи-
Рис, 2,19
136
кой (2.45) вследствие того, что индуктивность одного из
плеч измерителя-преобразователя становится малой, а
индуктивное сопротивление coL — соизмеримо с сопро-
тивлением нагрузки г, в связи с чем появляется завал
линейной характеристики. В результате этого статиче-
ская характеристика двухтактного индуктивного измери-
тельного преобразователя при некоторой ее идеализации
может быть представлена нелинейностью типа «насыщение»
(табл. 9, п. 2).
Чувствительность измерительного преобразователя в со-
ответствии с (2.44) зависит от напряжения и частоты источ-
ника питания, сопротивления нагрузки, индуктивности
дросселя и начального зазора между ярмом и якорем.
С повышением питающего напряжения чувствительность
датчика повышается, но это влечет за собой увеличение его
габаритных размеров и массы.
Уменьшение начального зазора 60 также приводит к
повышению чувствительности измерительного преобразо-
вателя, однако в целях предотвращения замыкания якоря с
ярмом накладываются ограничения на минимальную величи-
ну зазора 60, согласно которым последний должен быть вдвое
больше максимального хода якоря 60 = 2Дтах. При прочих
равных условиях максимальная чувствительность двух-
тактного индуктивного датчика имеет место при равенстве
индуктивного сопротивления дросселя и активного сопро-
тивления нагрузки.
В этом случае зависимость (2.44) принимает вид
k—%~.	(2-46)
°0
Следует отметить, что мостовая схема по сравнению с
дифференциальной имеет примерно в 2,8 раза меньшую
относительную чувствительность при согласованной нагруз-
ке. Разрешающая способность некоторых измерительных
преобразователей при тщательной экранировке и баланси-
ровке схемы в нейтральном положении якоря составляет
сотые доли микрометра. Выходная мощность индуктивных
датчиков может достигать десятков ватт. Однако с увели-
чением выходной мощности возрастают габаритные размеры
датчиков.
Снижение габаритов достигается увеличением частоты, при
этом входное усилие уменьшается. Но при больших значе-
ниях частоты начинают влиять межвитковые емкости, что за-
трудняет балансировку датчика в нейтральном положении.
137
Рис. 2.20
Двухтактные индуктивные измерительные преобразова-
тели с плоскопараллельным воздушным зазором использу-
ются при измерении малых перемещений от долей микро-
метра до 3...5 мм.
Расширить диапазон измеряемых перемещений можно
путем применения датчиков, конструктивное исполнение
которых приведено на рис. 2.20, а, б.
Такие измерительные преобразователи допускают из-
мерение перемещений до нескольких десятков сантиметров.
Включение их может производиться как по мостовой, так
и по дифференциальной схемам [161.
Трансформаторные индуктивные измерительные
преобразователи
Трансформаторные индуктивные измерительные преобра-
зователи, или индукционные датчики, предназначены для
измерения регулируемой координаты положения, пред-
ставляющей собой механическое перемещение малых и
больших диапазонов.
Принцип действия трансформаторных индуктивных из-
мерительных преобразователей основан на использовании
изменения взаимной индуктивности между обмотками при
перемещении якоря (рис. 2.21, а). Обмотки цепи питания
И71 и Ц72 включаются встречно и имеют одинаковое число
витков, т. е. Wi = W2 = W. Следовательно, магнитные
потоки Ф1 и Ф2, создаваемые током, протекающим в этих
обмотках, будут направлены в среднем сердечнике навстре-
чу друг другу, а выходное напряжение определится как
t/вых = 4,44 fW0 (Ф, - Ф2),	(2.47)
где f — частота питающего напряжения; W9 — число вит-
ков обмотки среднего стержня.
138
Потоки Ф* и Ф2 пропорциональны
соответствующих обмоток (2.32):
ф, = -^1- • Ф, =
1 w •	^2 w
индуктивностям
)
(2.48)
Так как зазор б0 постоянен, то на величину индуктив-
ности оказывает влияние только площадь перекрытия сер-
дечника S (2.33), которая изменяется при перемещении
якоря.
Таким образом, в нейтральном положении (А = 0) пло-
щади перекрытия Sj и S2 равны, что приводит к равенству
потоков Ф, и Ф2, а значит UBbSX = 0.
При перемещении якоря на величину А происходит
изменение площадей перекрытия крайних сердечников на
AS. Тогда на основании (2.33), (2.48) справедливы соотно-
шения:
Ф1 = °>4яНо^ПО-8 (5° + Д5
Ф2 = o.Wo^/io-8 (S _ Д5)>
а выходное напряжение датчика в соответствии с уравне-
нием (2.47):
UВЫХ ~ k^S.
Учитывая, что приращение площади AS пропорциональ-
но перемещению якоря А:
ивь№ = М.	(2.49)
Таким образом, статическая характеристика транс-
форматорного индуктивного измерительного преобразс*
139
вателя в рабочем диапазоне представляет собой линейную
зависимость (см. рис. 2.19).
К классу индукционных измерительных преобразова-
телей относятся датчики ферродинамического типа (рис.
2.21, б). Они предназначены для бесконтактного измерения
угловых перемещений и их преобразования в пропорцио-
нальные значения электрического сигнала переменного тока.
Ферродинамический датчик состоит из ярма 1, набранного
из шихтованного магнитомягкого материала, сердечника 2
с подвижной рамкой, на которой размещается обмотка 3.
Обмотка возбуждения 4 питается напряжением переменно-
го тока. При этом в магнитопроводе возникает магнитный по-
ток, индуктирующий в обмотке подвижной рамки э. д. с. Е.
Если рамка расположена на нейтрали N — N, значение
наведенной в ней э. д. с. равно нулю. При отклонении рамки
от нейтрали на угол а значение э. д. с. Е = /га, где k —
коэффициент пропорциональности, зависящий от амплиту-
ды и частоты питающего напряжения, чисел витков обмотки
возбуждения и обмотки подвижной рамки, а также от
свойств и конструктивных параметров магнитопровода, что
следует из соотношений (2.33), (2.47), (2.48).
Необходимо заметить, что рассматриваемый индуктив-
ный измерительный преобразователь обладает свойством
реверсивности, так как при изменении направления пово-
рота рамки фаза индуктируемой э. д. с. в ее обмотке меня-
ется на 180°. Рабочий угол поворота таких датчиков обычно
лежит в пределах ±20° относительно нейтрали.
К трансформаторным измерительным преобразователям,
предназначенным также для измерения углов поворота,
но обладающих более высокой надежностью вследствие
Рис, 2,22
отсутствия контактного то-
косъемника и имеющих бо-
лее широкий диапазон из-
меряемых углов по сравне-
нию с ферромагнитными
датчиками (рис. 2.21, б), от-
носится микросин (рис. 2.22).
Цепь возбуждения мик-
росина состоит из четырех
последовательно соединен-
ных обмоток, к которым
прикладывается перемен-
ное напряжение постоян-
ной амплитуды U~. Обмот-
140
ли располагаются на двух парах взаимно перпендикуляр-
ных полюсов статора 1. При приложении напряжения
возбуждения в датчике возникают два взаимно перпендику-
лярных потока возбуждения <Dd и Ф?. Амплитуды этих
потоков определяются положением ротора 2 микросина
относительно полюсов статора, что является следствием вы-
бранной конфигурации тела ротора, состоящего из магнит-
ной 4 и немагнитной 3 частей. В исходном положении,
когда ось симметрии тела ротора располагается под углом
45° к поперечной оси статора, амплитуда продольного <Dd
и поперечного Ф9 магнитных потоков равны. Суммарная
э. д. с., наводимая в выходной обмотке, катушки которой
расположены на тех же полюсах статора и соединены между
собой последовательно, но встречно на каждом из двух
соседних полюсов, будет равна нулю, так как э. д. с., наве-
денная в вертикальной паре обмоток, направлена навстречу
э. д. с., наведенной в горизонтальной паре. При повороте
на угол а относительно исходного положения один из пото-
ков уменьшается, а второй возрастает, что приводит к
появлению результирующей э. д. с. в выходной обмотке.
Величина суммарной э. д. с. при определенной конфигура-
ции магнитной части ротора линейно зависит от угла пово-
рота а в диапазоне ±45°, а фаза — от направления вра-
щения ротора.
Динамические свойства индуктивных
измерительных преобразователей
Динамические свойства индуктивных измерительных
преобразователей определяют, исходя из условий их рабо-
ты. Обычно механические перемещения, представляющие
входной сигнал датчика, имеют более низкую частоту по
сравнению с частотой питающего напряжения. Поэтому
изменения амплитуды выходного напряжения с достаточной
точностью определяется уравнением установившегося ре-
жима (2.49).
Следовательно, любой из рассмотренных индуктивных
измерительных преобразователей можно считать безынер-
ционным звеном с передаточной функцией
w (р) = -^4-=k
и применять для его описания все динамические харак-
теристики усилительного звена (табл. 1), учитывая при
141
этом реально существующий рабочий диапазон частот дат-
чика.
Когда диапазон измеряемых перемещений регулируемой
координаты захватывает участки насыщения (см. рис. 2.19),
линейная зависимость индуктивного датчика является не-
приемлемой, так как она не учитывает частотных искажений
сигнала, вносимых этим элементом. В этом случае можно
воспользоваться эквивалентным комплексным коэффици-
ентом передачи (1.133), вычислив коэффициенты гармони-
ческой линеаризации по (1.142).
Шумы индуктивных измерительных преобразователей
Основные помехи индуктивных измерительных преобразователей
связаны с установкой нулевого уровня и наводками. В реальных усло-
виях эксплуатации и производства этих элементов всегда существуют
отклонения плеч датчиков при нейтральном положении якоря от условий
их идентичности. Это приводит к появлению остаточного напряжения,
являющегося помехой, которое в общем случае отличается по фазе от
выходного напряжения, возникающего при перемещении якоря. Такую
помеху можно разложить на две составляющие: синфазную составля-
ющую, совпадающую по фазе с основным сигналом, и квадратурную —
сдвинутую по фазе относительно основного сигнала на 90°.
При наличии только первой составляющей нуль устанавливается
некоторым смещением якоря, т. е. действительный нуль лежит вблизи
геометрического. Если существуют обе составляющие, действительный
нуль установить нельзя, так как при^любом положении якоря действует
остаточное напряжение помехи. Однако последующие элементы системы
можно подобрать такими, которые не будут реагировать на квадратур-
ную составляющую (ФЧВ, асинхронные исполнительные двигатели).
При эксплуатации датчиков в условиях действия магнитных полей
появляется помеха от наводок. Для ее уничтожения датчик заключает-
ся в металлический экран.	---
Преимущества и недостатки индуктивных
измерительных преобразователей
К преимуществам индуктивных измерительных преоб-
разователей следует отнести:
отсутствие скользящих контактов (за исключением фер-
ромагнитного датчика); высокую чувствительность;' высо-
кую разрешающую способность; надежность конструкции;
малую массу и габариты при питании напряжением высокой
частоты; более высокий КПД по сравнению с потенциомет-
рическими измерительными преобразователями.
Недостатками индуктивных измерительных преобразо-
вателей являются:
142
трудность регулирования, т. е. трудность получения
нулевого значения выходного напряжения при нейтраль-
ном положении якоря; возможность работы только на пере-
менном токе; ограниченность диапазона линейности стати-
ческой характеристики за счет краевого эффекта, насыщения
и других нелинейных свойств магнитопровода; зависи-
мость коэффициента преобразования от частоты и напряже-
ния питания; необходимость экранировки обмоток дрос-
селя.
2.4. СЕЛЬСИННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Назначение, классификация
и конструктивное исполнение сельсинов
Сельсинами называются индукционные электрические
микромашины, обладающие способностью синхронизации.
Особенностью применения сельсинов в автоматических сис-
темах является использование их в паре: сельсин-датчик
(СД) и сельсин-приемник (СП). Сельсинная пара может
работать в следующих режимах:
индикаторном, предназначенном для дистанционной пе-
редачи команд или управляющих сигналов;
трансформаторном, используемом при измерении раз-
ности между угловыми положениями механически не свя-
занных валов;
алгебраического суммирования угловых перемещений
двух механически не связанных между собой валов.
В первых двух режимах сельсины работают в качестве
измерительных преобразователей, а в третьем режиме сель-
сины выполняют роль счетно-решающего устройства.
В соответствии с выбранными классификационными при-
знаками сельсины можно подразделить на следующие виды:
по выполняемым функциям в сельсинной паре — на
сельсин-датчики и сельсин-приемники;
по числу фаз напряжения питания — на однофазные,
применяемые для передачи на расстояние угловых переме-
щений и для измерения разности между угловыми положе-
ниями двух не связанных валов, и трехфазные, представ-
ляющие собой машины сравнительно большой мощности,
используемые в качестве силовых синхронных передач;
по конструктивному исполнению однофазные сельсины —
на машины с явно выраженными полюсами статора и явно
выраженными полюсами ротора;
143
Рис. 2.23
по точности на сельсины первого, второго и третьего
классов точности;
по характеру токоподвода — на контактные и бескон-
тактные.
Рассмотрим конструктивное исполнение однофазных
сельсинов. Если у контактного сельсина имеются явно выра-
женные полюса на статоре, то на них располагается одно-
фазная обмотка, а в пазах ротора укладывается трехлучевая
(трехкатушечная) обмотка, соединенная звездой (рис. 2.23,
а). Преимущество такой конструкции состоит в удобстве
балансировки ротора.
Недостатками являются большие габариты и масса ро-
тора, большое число токосъемных колец на валу ротора.
Если ротор машины имеет явно выраженные полюса, то
однофазная обмотка размещается на роторе, а трехфазная
укладывается в пазах статора (рис. 2.23, б). При таком
исполнении ротор значительно легче и имеет меньшее число
токоподводящих колец, что приводит к снижению трения
и позволяет применять сельсины данной конструкции в
маломощных дистанционных передачах. Следует отметить,
144
1
Рис. 2.24
что при любом конструктивном исполнении напряжение
питания подводится к однофазной обмотке.
Бесконтактный сельсин (рис. 2.24), как и контактный,
имеет две обмотки: однофазную обмотку возбуждения 1 и
трехфазную обмотку синхронизации 2. Однофазную обмот-
ку изготавливают в виде двух кольцеобразных катушек,
размещенных между статором 3 и торцевыми тороидальны-
ми магнитопроводами 4. Катушки соединяют последователь-
но. Трехфазную обмотку синхронизации 2 укладывают в
пазах статора 3, соединяя лучевые секции обмотки в звезду.
Ротор 5 бесконтактного сельсина набирается из листов
электротехнической стали, расположенных в аксиальном
направлении. Немагнитный слой силумина 6, разделяющий
ротор на два полюса, служит одновременно и элементом
сочленения отдельных частей ротора. Внешний цилиндри-
ческий магнитопровод 7 набирается также из листов
электротехнической стали.
Принцип действия сельсина
В основу работы однофазного контактного сельсина по-
ложено свойство изменения взаимоиндукции между обмот-
ками статора и ротора при повороте вала ротора относитель-
но исходного положения, которое соответствует совпадению
осей обмотки возбуждения и первой катушки трехфазной
обмотки (см. рис. 2.23, в, 2.23, г).
На обмотку возбуждения подается синусоидальное на-
пряжение
иь — Uт sin©/.
(2.50)
145
Ю-сссз
Будем считать, что активное сопротивление обмотки
возбуждения мало по сравнению с ее индуктивным сопро-
тивлением (7? = 0), а магнитопровод сельсина не насыщен.
Тогда поток возбуждения будет изменяться также по сину-
соидальному закону, отставая по фазе от напряжения на
я
угол -у:
Ф6 = Фт sin (ш/(2.51)
В исходном положении магнитная связь между обмоткой
возбуждения и первой катушкой трехфазной обмотки будет
наибольшей, а, следовательно, э. д. с., индуктируемая в
обмотке первого луча, т. е. в первой катушке, максимальна.
Действующее ее значение
= £тах = 4,44/ГФт,
где f — частота напряжения источника питания; W — чис-
ло витков одной катушки трехфазной обмотки.
При повороте ротора на угол а (рис. 2.25, а) магнитный
поток Фв будет пронизывать проводники обмотки первого
луча под углом а, а второго и третьего лучей соответственно
под углами (а + 120°) и (а + 240°). Тогда действующие
вначения э. д. с., индуктируемых в обмотках
Er = 4,44fW<D'm cos а — Emax cos а;
Е2 — Emax cos (а + 120°);	(2.52)
Es = Emax cos (а -J- 240°).
Таким образом, действующие значения э. д. с. в катуш-
ках трехфазной обмотки при вращении ротора изменяются
14в
Рис. 2.26
по закону косинуса (рис. 2.25, б). Отсюда следует, что
закономерность изменения э. д. с. не зависит от поворота
систем обмоток, поэтому безразлично, где располагается
обмотка возбуждения — на статоре или роторе.
Учитывая, что питание обмотки возбуждения произ-
водится переменным током, следует иметь в виду, что э. д. с.,
индуктируемая в катушках, изменяется и во времени.
Мгновенные значения э. д. с. в каждой катушке определяют-
ся как
ег = j/2Emax cos a sin of;
е2 = ]/2Emax cos (а + 120°) sin	(2.53)
es = yr2EmaX cos (a + 240°) sinco/,
где 1^2 — коэффициент перехода от действующего значения
э. д. с. к амплитудному.
На рис. 2.26 приведены диаграммы изменения э. д. с.
в каждой катушке для значений a = 0 и a = 30°.
_	_ р
При a = 0: Еа1 = Г2Етах; Ел = Еа3 = - /2	.
При a = 30°:	= К2ЕХ; Еа2 = Еа3 = — К2Е3 =
« — V2£i, так как Ех =-----Етах.
Полученные соотношения, устанавливающие связь меж-
ду входным сигналом а и эффективными или мгновенными
значениями э. д. с., индуктируемыми в лучевых обмотках,
сохраняются и для бесконтактного сельсина, принцип дей-
ствия которого несколько отличается от принципа действия
контактного сельсина из-за особенностей конструктивного
исполнения. Магнитный поток бесконтактного сельсина
10е
147
создается переменным током обмотки возбуждения 1
(рис. 2.24) и проходит по внешнему 7, торцевым 4 магнито-
проводам и полюсам ротора 5. Так как между полюсами
ротора имеется немагнитный слой 6 из силумина, представ-
ляющий большое сопротивление магнитному потоку, то
последний изменяет свое направление и переходит из полю-
са ротора через воздушный зазор в пакет статора, замыкаясь
в другом полюсе ротора (см. рис. 2.24). Проходя по статору,
этот поток сцепляется с лучевыми обмотками синхрониза-
ции, индуктируя в них э. д. с., значение которой зависит
от положения ротора, так как при его повороте величина
потокосцепления изменяется и определяется соотношения-
ми (2.52), (2.53).
Отсутствие обмоток на роторе способствует значитель-
ному повышению надежности работы бесконтактного сель-
сина по сравнению с контактным вследствие устранения в
машине скользящего контакта, являющегося часто причи-
ной отказов.
Работа бесконтактных сельсинов в индикаторном и
трансформаторном режимах подобна работе контактных
сельсинов, поэтому в дальнейшем будем рассматривать
только контактные сельсины.
Индикаторный режим работы
При работе сельсинов в индикаторном режиме трех-
фазные обмотки сельсин-приемника соединены трехпровод-
ной линией. К однофазным обмоткам проводится напряже-
ние от одного источника питания. Вал ВС жестко соединя-
ется с валом рабочего механизма. На вал BE устанавлива-
148
ется индикаторная стрелка, регистрирующая положение
вала рабочего механизма (рис. 2.27).
Сельсин-датчик преобразует угловое положение оси ра-
бочего механизма в группу напряжений, которая в дальней-
шем преобразуется сельсин-приемником в угловое поло-
жение своего ротора.
Предположим, что ротор BE повернут на угол 0, а вал
рабочего механизма и жестко связанный с ним ротор ВС
повернулся на угол а. Тогда под действием магнитного
потока возбуждения в обмотках ВС индуктируется группа
э. д. с., мгновенные значения которых определяются систе-
мой (2.53), а в обмотках BE индуктируемая э. д. с. опреде-
ляется как
С] = V 2Emax cos 0 sin at;
e2 — j/2Emax cos (0 Ц- 120°) sin (of; (2.54)
e3 = p' 2Emax cos (0 + 240°) sin at.
Если углы а и 0 равны, что соответствует отсутствию
рассогласования между валами ВС и BE, то ег = et; е2 = ба;
es — е3.
Так как э. д. с. в обмотках ВС направлены навстречу
э. д. с. обмоток BE, то они полностью компенсируют друг
друга и токи в соединительных проводах отсутствуют.
При наличии рассогласования между валами сельсинов
(а #= 0) значения э. д. с. е и е' в соответствующих катушках
трехфазной обмотки различны, а результирующие ее значе-
ния в каждой катушке будут представлять следующие раз-
ности:
с =	— 6]: е = е2 — в — es — €3.
Под действием э. д. с. по соединительным проводам и обмот-
кам сельсинов потекут токи /ь /2 и /3, создавая магнитные
потоки, взаимодействующие с магнитным потоком возбуж-
дения. В результате этого взаимодействия на валах сельси-
нов появятся синхронизирующие моменты, стремящиеся
осуществить поворот валов, равные по величине и противо-
положные по направлению. Их равенство объясняется иден-
тичностью сельсинов и одинаковыми значениями токов,
протекающих по обмоткам BE и ВС. Различие в знаках мо-
ментов следует из того факта, что токи в обмотках BE имеют
направление, противоположное направлению токов обмо-
ток ВС (рис. 2.27).
149
Поскольку вал ВС соединен с валом рабочего механизма,
для приведения которого необходима большая мощность,
то под действием синхронизирующего момента, имеющего
малую мощность, он сохраняет неизменным свое угловое
положение.
Вал BE будет поворачиваться под действием синхрони-
зирующего момента до полной компенсации рассогласова-
ния валов & = а — fJ. При достижении значения & = О,
что соответствует одинаковому положению валов ВС и BE,
синхронизирующий момент будет равен нулю. Отсюда
следует, что значение синхронизирующего момента зависит
от величины рассогласования &.
Электромагнитный синхронизирующий момент
Мгновенное значение электромагнитного момента ма-
шины переменного тока
т = сФв (aW}v,	(2.55)
где с — конструктивная постоянная машины; —
поперечные ампер-витки трехфазной обмотки.
Здесь приняты во внимание только поперечные ампер-
витки, определяемые посредством проекции общих ампер-
витков {nW7} на поперечную ось:
{яГ}? = {а№} since,	(2.56)
так как продольные ампер-витки при взаимодействии с
потоком возбуждения момента не создают.
Равенство моментов ВС и BE позволяет ограничиваться
определением синхронизирующего момента одного из
сельсинов, например сельсин-датчика, для другого сельсина
значение момента будет таким же, но противоположным по
знаку.
Поперечные ампер-витки можно найти из (2.56), прини-
мая во внимание уравнение связи между общими ампер-
витками каждой фазы луча и токами, протекающими в об-
мотках этих фаз:
{aWji = kli sin (at — <p),	(2.57)
где k — коэффициент пропорциональности, а индекс i обо-
значает номер катушки трехфазной обмотки.
150
Воспользуемся выражением (2.52). Тогда ток в первой
катушке
/1 = Е\ Е' = (cos а — cos 0),	(2.58)
где г — сопротивление обмотки одной катушки сельсина.
Учитывая, что а — 0 = &, преобразуем формулу (2.58)
к виду
Л = sin (а - 4) sin А.	(2.59)
Для токов второй и третьей катушек запишем:
/2 = _£^Lsin(a + i20°------4 sin 4»	(2.60)
/s = Sin (a + 240° - 4)sin 4-	(2-61)
Правомерность соотношения (2.58) становится очевидной,
если применить четвертый провод (см. рис. 2.27), соединя-
ющий средние точки ВС и BE. Ток, протекающий по этому
проводу, равен сумме токов /г, /2 и /3, которая тождест-
венно равна нулю. Следовательно, при отсутствии это-
го провода все соотношения останутся такими же, как
и при его наличии.
Выражения (2.56), (2.57) и (2.59) — (2.61) позволяют
найти поперечные ампер-витки катушек трехфазной обмотки:
{aW}?1 = {aWh sin а = k-^- sin (a — 4) X
X sin 4 sin (co/ — <p) sin a;
{aW% = {aWU sin (« + 120°) = k sin (a + 120° —
--sin 4 sin (at — <p) sin (a + 120°);
(ай7}?1 = {a№}s sin (a + 240°) = k-^- sin (a + 240° —
------------j sin 4 sin (at — <p) sin (a + 240°).
Результирующие поперечные ампер-витки трехфазной
обмотки получим путем суммирования ампер-витков каж-
J5J
дой катушки
{aW}9 — k —у^- sin -у sin (at — <p) j^sin -у j sin a -f-
+ sin (a + 120° — A i Sin (a -J- 120°) + sin (a + 240° —
Sin (a+ 240°)].
В результате осуществления тригонометрических пре-
образований
{aW}v = -^-k —у^- sin cos sin (со£ — ф) —
ч Е
= —k —у^- sin & sin (at — <р).	(2.62)
Так как магнитный поток возбуждения Фв, согласно (2.51),
Фв = — Фт cos at,
то мгновенное значение электромагнитного момента (2.55)
определяется как
3 скФтЕ sin О
т =-----J---------------si п (at — ф) cos at. (2.63)
Итак, мгновенное значение момента (2.63) представляет
собой гармоническую функцию переменной at.
На рис. 2.28 показана функция т (at) для случая,
когда <р = у. При уменьшении параметра ф кривая т (at)
эквидистантно опускается вниз (кривая 2).
Среднее значение за период такой функции отлично от
нуля и определяется как
2л
= m(at)d(af) = — -4-—sinfrx
XJ V v	ОЛ	Z
2л
X J sin (at — q>) cos aid (at).
о
Значение интеграла можно вычислить, представляя его в
виде суммы интегралов, посредством подстановки
sin (at — ф) — sin at cos ф — cos at sin ф.
152
Тогда получим
2л	2л
coscpj sin со/cos со/d (со/)—sin ср J cos2co/d(co/) ==
о	о
2л	2л
__ cos<p J s-n	----J [ 1 4- cos 2coZ] d (at) =
о	о
= — л sin <p.
Окончательное выражение для среднего значения син-
хронизирующего момента примет вид
3 скФтЕ^а, sin ср
Мс = ----------------- sin О = Mmax sin &. (2.64)
Таким образом, среднее значение синхронизирующего
момента пропорционально синусу угла рассогласования
валов сельсинов (рис. 2.29).
Равновесное состояние наступает в двух точках (& = О,
& = л), однако точка О = л является точкой неустойчи-
вого равновесия, так как при увеличении рассогласования
О в окрестности этой точки появляется отрицательный
момент, стремящийся еще более увеличить & до положения
& = 2л (& = 0), а при уменьшении рассогласования по-
является положительный момент, уменьшающий рассогла-
сование до значения & = 0.
Чувствительность системы характеризуется крутизной
характеристики Мс (&), которая определяется величиной
максимального значения синхронизирующего момента A4max.
С возрастанием момента Л4тах чувствительность увеличи-
вается.
Трансформаторный режим работы
При работе в трансформаторном режиме вал ВС жестко
связан с валом первого рабочего механизма РМ1 ,а вал BE —
с валом второго рабочего механизма РМ2. Трехфазные
обмотки сельсинов соединены трехпроводной линией связи.
И9
Рис. 2.30
Обмотка возбуждения ВС питается переменным током по-
стоянной амплитуды и частоты. С однофазной обмотки BE
снимается выходной сигнал (рис. 2.30).
Магнитный поток Фв, создаваемый током, протекающим
в обмотке возбуждения ВС, индуктирует в катушках трех-
фазной обмотки ВС э. д. с., значения которых определяются
выражениями (2.52). Под действием этих э. д. с. по соедини-
тельным проводам и обмоткам потекут токи, которые созда-
дут магнитодвижущую силу, определяемую ампер-витками
каждой катушки
(аУ^Х = klm cos a sin (at — <р);
(aW)2 = klm cos (a + 120°) sin (at — <p);	(2.65)
(alF)s = klm cos (a + 240°) sin (at — <p),
где
F
/ = 1/2 ma*
m ' 2z
Результирующее значение общих ампер-витков можно
найти из
(aW) = V (aW'f., + (о^)1	(2.66)
где {aW}q — результирующие поперечные ампер-витки
трехфазной обмотки, определяемые как сумма поперечных
ампер-витков каждой катушки
з
(an=S	(2.67)
154
a (aW)d — результирующие продольные ампер-витки трех-
фазной обмотки
з
(aW)d = Е {aW)d..	(2.68)
i=l
Спроектировав последовательно векторы, заданные си-
стемой (2.65), на вертикаль и горизонталь, получим значения
соответственно поперечных ампер-витков каждой катушки:
(aW)^ — («17)! sin а == -kI™ sin (at — <p) sin 2a;
(aW)Qt = (aW)2 sin (a + 120°) = -^sin 2 (a +
+ 120°) sin (at — cp);	(2.69)
(aW),, = (aW), sin (a + 240°) = sin 2 (a +
-f- 240°) sin (co/ — cp)
и продольных ампер-витков
(oV7)d, = (aI7)icos a = —y2 (1 + cos 2a) sin (at — cp);
(aW)d2 = (aW)2 cos (a + 120°) =	[1 + cos 2 (a +
4- 120°)] sin (at — <p);
(aW)ds = (aW)3 cos (a + 240°) =	[l+cos(a-f-
4-240°)] sin (co/ — cp).	(2.70)
Сопоставляя выражения (2.67) и (2.69), можно заклю-
чить, что результирующее значение поперечных ампер-
витков (aW)Q равно нулю, так как суммируются векторы,
одинаковые по модулю, но сдвинутые относительно друг
друга на 120°.
Результирующее значение продольных ампер-витков по-
лучим из соотношений (2.68) и (2.70):
(пГ), = А Ыт sin (со/ - ср).	(2.71)
Из выражения (2.71) следует, что продольные ампер-
витки не зависят от взаимного положения ротора относи-
тельно статора сельсина, так как параметр а, характеризу-
ющий это положение, в (2.71) не входит. Согласно (2.66),
155
общие ампер-витки трехфазной обмотки равны ее продоль-
ным ампер-виткам (2.71).
Таким образом, общие ампер-витки ротора всегда сов-
падают с продольной осью или, что то же самое, всегда
направлены под углом а к оси первой катушки.
Так как в обмотке BE протекают те же токи, что и в об-
мотках ВС, но имеющие противоположное направление, то
магнитодвижущая сила, созданная ими, в BE будет иметь
линию действия, направленную под углом а к оси первой
катушки. Направление же вектора магнитодвижущей силы
BE будет противоположным по отношению к м. д. с. сель-
син-датчика.
Переменный магнитный поток, создаваемый м. д. с. в
taWL
расточке статора BE Фй = р , индуктирует э. д. с. в одно-
фазной обмотке, которая и является выходным сигналом
^вых = Ет = 4,44 Woftbdm, где Wo — число витков од-
нофазной обмотки; Фат — амплитудное значение продоль-
ного магнитного потока.
Величина этого потока зависит от рассогласования ва-
лов рабочих механизмов. При отсутствии рассогласования
а = р линии м. д. с. ВС и BE будут совпадать с осями од-
нофазных обмоток, следовательно, магнитный поток фа в
расточке статора BE будет наибольшим Фа = Ф</гаах.
Рассогласование валов рабочих механизмов приводит
к тому, что линия действия м. д. с. BE будет направлена
под углом & = а — р к продольной оси выходной обмотки,
продольная составляющая магнитного потока становится
равной Фй — Фа max cos О, выходное напряжение
t/вых = Efmax COS &,	(2.72)
где Е? гаах — максимальное эффективное значение э. д. с.
Косинусоидальная зависимость (2.72) представляет со-
бой статическую характеристику сельсинов в трансформа-
торном режиме. Обычно в
Рис. 2.31
мах управления требуется,
чтобы при отсутствии рас-
согласования выходной сиг-
нал равнялся нулю. Такое
требование можно реализо-
вать в сельсинной измери-
тельной системе, если при
согласованном положении
валов рабочих механизмов
роторы сельсинов рассогла-

совать на 90°, а уже затем жестко соединить их с ва-
лами рабочих механизмов. Тогда статическая характе-
ристика приобретает вид, показанный на рис. 2.31. При
изменении знака рассогласования фаза выходного сигнала
меняется на противоположную.
Динамические свойства сельсинного датчика соответст-
вуют динамическим свойствам параметрических датчиков
перемещения переменного тока, т. е. в первом приближении
при линейной апроксимации статической характеристи-
ки сельсин-датчик можно считать безынерционным звеном
(см. табл. 1) с передаточной функцией W (р) = k.
Режим алгебраического суммирования
угловых перемещений
В режиме алгебраического суммирования угловых пере-
мещений двух механически не связанных валов функция
суммирования выполняется дифференциальным сельсином В,
включаемым в промежутке между двумя сельсин-датчиками,
роторы которых механически сочленяются с валами двух
рабочих механизмов (рис. 2.32). Дифференциальные сель-
сины конструктивно не отличаются от трехфазных: статор-
ная и роторная обмотки представляют собой распределен-
ные трехфазные обмотки, соединенные в звезду. Эти обмотки
подключаются к трехфазным обмоткам сельсин-датчиков
ВС1 и ВС2 соответственно, роторы которых жестко связаны
с командными осями, или входными валами. Выходным
валом, или исполнительным, является вал ротора диффе-
ренциального сельсина.
Принцип действия такой схемы состоит в том, что потоки
возбуждения сельсин-датчиков создаются обмотками воз-
157
буждения, питаемыми переменным напряжением U________
В исходном положении, соответствующем согласова иному со-
стоянию входных валов сельсин-датчиков и выходного вала
дифференциального сельсина, векторы результирующих по-
токов статора Фх и ротора Ф2 дифференциального сельсина
совпадают по направлению, следовательно, ротор В оста-
ется неподвижным. При повороте ротора ВС1 по часовой
стрелке на угол результирующий магнитный поток Фг
статора дифференциального сельсина повернется на тот же
угол, но против часовой стрелки. Поворот ротора ВС2 по
часовой стрелке на угол а2 приведет к повороту на тот }ке
угол, но в противоположную сторону результирующёго
магнитного потока Ф2 ротора дифференциального сельсина.
Так как потоки Фх и Ф2 оказываются направленными иод
углом а = а2 — друг к другу, то возникает синхронизи-
рующий момент в расточке статора дифференциального сель-
сина, стремящийся развернуть его ротор на угол, соответ-
ствующий согласованному положению, при котором направ-
ление магнитных потоков Фх и ф2 совпадает. Очевидно, $то
этот угол равен разности углов поворота входных (команд-
ных) валов. Если ротор ВС2 повернут на угол а2 против
стрелки часов, то ротор дифференциального сельсина по-
вернется на угол, равный сумме + а2. Таким образом,
сельсинные измерительные преобразовательные элементы
с дифференциальными сельсинами осуществляют дистан-
ционное алгебраическое суммирование угловых перемеще-
ний двух механически не связанных валов рабочих меха-
низмов.
Погрешности сельсинов.
Методы повышения точности передачи
и измерения угловых координат
Погрешности сельсинов подразделяются на производст-
венные и эксплуатационные. К производственным погреш-
ностям следует отнести:
несбалансированность ротора ВС;
неидентичность исполнения сельсинной пары;
неравномерность магнитной проводимости ротора и ста-
тора из-за наличия пазов;
наличие момента трения в подшипниках и токосъемных
устройствах, что приводит к появлению зоны нечувстви-
тельности (см. рис. 2.29).
158
К эксплуатационным погрешностям относятся сле-
дующие:
изменение момента трения;
влияние изменения частоты напряжения источника пи-
тания;
различные длины токопроводящих линий от источника
к обмоткам возбуждения ВС и BE;
влияние длины линий связи.
В зависимости от величины статической ошибки сель-
син-приемники подразделяются на три класса точности:
I —Д^±0,75°; II — Д<±1,5°; III —Д<±2,5°,
сельсин-датчики также делятся на три класса точности,
однако значения их максимальной погрешности в статиче-
ском режиме для каждого из классов существенно ниже:
I — Д<±0,25°; II — Д<±0,5°; III —Д<±1°.
Существуют различные пути устранения погрешностей.
Так, уменьшение ошибки, определяемой наличием тре-
ния, достигается путем применения бесконтактных сельси-
нов. Однако наиболее распространенный способ повышения
точности сельсинов основан на применении двухканальных
сельсинных передач как в индикаторном, так и в трансфор-
маторном режиме.
Двухканальные системы имеют по два сельсина в каж-
дом канале. При этом в индикаторном режиме вал сельсин-
датчика канала грубого отсчета соединяется непосредствен-
но с валом рабочего механизма, а вал ВС канала точного
отсчета соединяется с ним через повышающий редуктор с
159
Рис. 2.34
передаточным числом i, которое подбирается таким образом,
чтобы при повороте индикаторной стрелки, насаженной на
вал BE канала грубого отсчета на одно деление индикатор-
ная стрелка BE канала точного отсчета совершала полный
оборот (рис. 2.33, а). Такая система передачи угла позволяет
уменьшить ошибку в i раз.
При работе двухканальной системы в трансформаторном
режиме роторы BE каналов грубого и точного отсчета сое-
диняются также через повышающий редуктор с тем же пере-
даточным числом (рис. 2.33, б). Тогда при наличии рассог-
ласования валов рабочих механизмов напряжение на одно-
фазной обмотке BE канала грубого отсчета
{7г.о = max SIH
а на выходе BE канала точного отсчета
С^т.о = ^Ttnax Sin t'O'.
Таким образом, при малых значениях рассогласования
&, отсчет следует вести по каналу точного отсчета, а при
увеличении рассогласования необходимо переходить на
канал грубого отсчета, так как крутизна характеристики,
а следовательно, и коэффициент чувствительности при
малых й для канала точного отсчета выше в i раз (рис. 2.34).
Коммутация каналов осуществляется с помощью синхрони-
зирующих устройств.
Синхронизирующее устройство осуществляет коммута-
цию каналов таким образом, что при малых углах рассогла-
сования на вход усилителя подается сигнал от канала
точного отсчета, а при больших — от канала грубого отсче-
та. Фаза напряжения на входе усилителя всегда определяет-
ся фазой напряжения канала грубого отсчета.
Коммутирующие устройства выполняются на электро*
магнитных реле, неоновых лампах, полупроводниковых
160
приборах и других электронных элементах. Простейшим
по исполнению и принципу действия устройством является
устройство на полупроводниковых приборах (рис. 2.35).
При малых углах рассогласования О напряжение UT.O
мало, поэтому сопротивление диодов VD\ и VD2 как в пря-
мом, так и в обратном направлении велико. Следовательно,
падение напряжения на резисторе /?2 незначительно. На-
пряжение Ut.o хотя и больше напряжения Ur_o, но все же
его значение таково, что сопротивления диодов VD3 и VD4
значительны, поэтому ток протекает в основном по резистору
R3, создавая падение напряжения {7Вых. С увеличением
угла рассогласования напряжения Ur.o и UT.O растут, что
приводит к уменьшению прямых сопротивлений диодов.
Тогда диоды VD3 и VD4 шунтируют сопротивление R3 и
напряжение t/T.o на выход не передается, а выходной сигнал
получается за счет напряжения UT.n, так как ток, протекая
через диоды, создает падение напряжения на резисторе R2.
Статическая точность измерения и передачи угловых
координат рассмотренными сельсинными преобразователями
в лучшем случае определяется погрешностью ±10'...20'
в диапазоне 0...3600 [58]. Необходимость дальнейшего уве-
личения точности измерения угловых положений объектов
управления заставляет искать другие пути погышения точ-
ности [11]. В последнее время широкое распространение в
классе измерительных преобразователей индукционного ти-
па получили прецизионные синусно-косинусные и линейные
поворотные трансформаторы [58], погрешность которых
при измерении угла рассогласования лежит в пределах
±2'...5'. Однако считается, что конструктивные и техно-
логические трудности, возникающие при производстве по-
воротных трансформаторов, допускают минимальную по-
грешность не ниже ±Г для измерителей-преобразователей
с двухполюсными поворотными трансформаторами.
Последующее увеличение точности преобразования угло-
вых координат дает применение принципа электрической
редукции, состоящего в том, что за малый угол поворота
входной оси преобразователя выходной его параметр,
представляющий собой амплитуду или фазу выходного
напряжения, изменяется на один период, следовательно,
при повороте входной оси на 360° число периодов выходного
параметра окажется равным передаточному числу электри-
ческой редукции. Наиболее широкое применение из преоб-
разователей индукционного типа с электрической редукцией
получили двухфазные многополюсные поворотные трансфор-
11 0-3105
161
маторы с погрешностью ±1' в диапазоне углов O...36O0,
индукционные редуктосины, представляющие собой бескон-
тактные синусно-косинусные поворотные трансформаторы с
электрической редукцией (в отличие от многополюсных
трансформаторов здесь первичная и вторичная обмотки
укладываются в пазах статора) с погрешностью ± 0,4'...
...0,8' в диапазоне углов 0...3600 и индуктосины, отличаю-
щиеся от многополюсных поворотных трансформаторов и
индукционных редуктосинов особенностью изготовления
роторов и статоров. В индуктосинах ротор и статор изго-
тавливаются из изоляционного материала в форме дисков,
располагаемых параллельно и соосно по отношению друг к
другу. На этих дисках печатным способом наносятся прово-
дящие линии обмотки: на роторе — в форме радиальных
токопроводящих пластин однофазная многополюсная об-
мотка, имеющая разрыв для токоподвода, на статоре —
двухфазная многополюсная секционированная обмотка.
Погрешность индуктосинов может лежать в пределах
±5"...10".
Принцип действия и особенности конструкции много-
полюсных поворотных трансформаторов, индукционных ре-
дуктосинов и индуктосинов подробно изложены в [58].
15.	ЁМКОСТНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Назначение и классификация
Емкостный измерительный преобразователь представ-
ляет собой конденсатор, в котором изменение расстояния
между пластинами, площади перекрытия пластин или ди-
электрической проницаемости диэлектрика, помещенного
между пластинами, преобразуется в изменение емкости
[45; 58].
Емкостные измерительные преобразователи можно под-
разделить на следующие группы в зависимости от выбран-
ного классификационного признака:
1)	по назначению емкостного датчика: датчики линейно-
го и углового перемещения; датчики уровня и линейных
размеров; датчики температуры; датчики усилий;
2)	по конструктивному исполнению на датчики: с плоско-
параллельными пластинами конденсатора; с цилиндриче-
ской формой конденсатора; с наличием диэлектрика между
пластинами; без диэлектрика;
162
3)	по виду изменяемого параметра конденсатора на дат-
чики: с изменяемой площадью перекрытия пластин; с изме-
няемым зазором между обкладками конденсатора; с изменя-
емой диэлектрической проницаемостью.
Принцип действия и характеристики
емкостных измерительных преобразователей
Емкостные измерительные преобразователи работают на
переменном токе. Принцип их действия основан на измене-
нии емкости конденсатора, определяемой соотношением
С =	,	(2.73)
где е — относительная диэлектрическая проницаемость ди-
электрика; S — площадь пластины; б — толщина диэлект-
рика или расстояние между пластинами; е0 =	^М’
под воздействием контролируемой координаты управляе-
мого объекта. Как видно из (2.73), на емкость конденсатора
можно влиять изменением зазора 6 между пластинами
(рис. 2.36, а), площади перекрытия S пластин (рис. 2.36, б),
диэлектрической проницаемости е вещества, находящегося
в зазоре между обкладками конденсатора (рис. 2.36, в).
Выбор того или иного параметра конденсатора в качестве
изменяемого зависит от характера измеряемой величины.
Так, при измерении угловых механических перемещений
наиболее удобно использовать в качестве изменяемого па-
раметра площадь перекрытия пластин (рис. 2.37). В этом
случае емкость измерительного преобразователя будет
С(ф) = -ее°(^---(<р- Фо)	(2.74)
или, учитывая, что все величины в выражении (2.74) посто-
янны, кроме измеряемой переменной ф:
С — Лф.
Следовательно, статическая характеристика такого емкост-
ного датчика будет линейной.
При измерении линейного перемещения в качестве из-
меняемого параметра конденсатора можно выбрать величи-
ну 6 (см. рис. 2.36, а), тогда С == е%0--, а статическая
характеристика измерительного преобразователя будет
И»
163
Рис. 2.37
нелинейной. В связи с этим такие
датчики следует применять в тех
случаях, когда диапазон изме-
нения контролируемой величины
соответствует сравнительно не-
большому участку характерис-
тики, на котором ее можно счи-
тать линейной. Как правило, ве-
личина перемещения не должна
превышать 1 мм. При измерении
сравнительно больших линейных
перемещений целесообразно ис-
пользовать в качестве изменяемого параметра конденсатора
площадь перекрытия пластин.
) Следует отметить, что рассмотренные емкостные датчики
не обладают свойством реверсивности. Преодоление этого
недостатка осуществляется путем применения мостовых
схем включения двухтактных емкостных измерительных
преобразователей (рис. 2.38, а)* Емкость каждого плеча
такого емкостного датчика в соответствии с (2.73):
С1 = _бГ
Ч _ £8gS
2-_бГ
где 6Х и 62 — величина зазора для нижней и верхней частей
схемы соответственно.
При перемещении А = 0 емкости Сх и С2 равны Сх =
= С2 = Со. Если значение А #= 0, то происходит изменение
емкостей
Со
А
’ б0
> __. Со
2 !’
6о
164
Выходное напряжение мостовой схемы
(2«75)
Следовательно, статическая характеристика двухтакт*
ного емкостного датчика представляет собой линейную
функцию (рис. 2.38, б). При изменении направления переме-
щения средней пластины фаза выходного сигнала сдвигает-
ся на 180° по отношению к фазе напряжения питания датчи-
ка, являющегося опорным напряжением.
Следует отметить, что подключение нагрузки приводит
к искажению линейности, однако при малых значениях Д
характеристику с достаточной степенью точности можно
считать линейной.
Применение емкостных измерительных преобразовате-
лей для измерения таких физических параметров, как ли-
нейные размеры, концентрация вещества, температура,
усилие основано на использовании свойства изменения ди-
электрической проницаемости в зависимости от изменения
измеряемого параметра, например, при изменении влаж-
ности проницаемость воздушного зазора между обкладками
меняется. Подобное явление наступает и в случае изменения
концентрации, т. е. состава вещества непроизводящей
среды (газ, непроводящая жидкость) в зазоре. Диэлектри-
ческая проницаемость большинства диэлектриков не оста-
ется постоянной и при изменении температуры, причем тем-
пературный коэффициент их можно считать достаточно
высоким [52]. Проницаемость при температуре ед =
— е (1 + аД0), где е — диэлектрическая проницаемость
при температуре 0; а — температурный коэффициент;
Д© = ©д — ©. Весьма удобной для использования в ка-
честве диэлектрической прокладки конденсатора, являю-
щейся воспринимающим органом, при изменении темпера-
165
туры в диапазоне ±100° считается группа диэлектриков
из титановых соединений, у которых е = 15...90, а а =
= —(15...10) х 10~4/°С. Для ряда материалов существу-
ет зависимость относительного изменения диэлектрической
проницаемости от величины механических напряжений.
Это свойство полагается в основу при построении емкостных
измерительных преобразователей, реагирующих на вели-
чину усилий. При этом диэлектрическая проницаемость в
зависимости от величины давления ДР определяется как
ел = е (1 + SAP), где S — чувствительность материала к
относительному изменению диэлектрической проницаемос-
с Де/е
ти 5 = ~лГ-
Включение емкостных датчиков с изменяемой диэлек-
трической проницаемостью осуществляется по мостовой
или дифференциальной схемам. Для увеличения чувстви-
тельности датчика применяется параллельное включение
обкладок конденсаторов, для которых создаются одинако-
вые условия, например, в случае измерения усилий на
столб из ряда датчике?- действует одна и та же сила Р, при
измерении концентрации датчики помещаются в одну и ту
же среду и т. п.
Емкостный редуктосин
Принцип электрической редукции (п. 2.4), применяемый
для построения высокоточных измерительных преобразова-
телей индукционного типа, используют и при создании
датчиков емкостного типа, а именно емкостных редукпгоси-
нов, представляющих собой бесконтактные емкостные синус-
но-косинусные преобразователи угла с электрической ре-
дукцией [58].
Емкостный редуктосин состоит из статора и ротора. По
окружности статора располагается набор пластин, состоя-
щий из четырех групп с последовательным соединением
(рис. 2.39, а). На роторе размещаются пластины в форме
зубцов. Выбор угловых размеров пластин статора и зубцов
ротора производится из условия получения наиболее близ-
кого к синусоиде изменения емкости в зазоре в функции
перемещения. Отношение числа пластин статора к числу
зубцов ротора равно 4/3 или 4/6. Число повторяющихся
частей, т. е. участков с одинаковым взаимным расположе-
нием ротора относительно статора, определяет передаточ-
ное отношение электрической редукции. Применение элек-
1ft
Рис. 2.39
трического соединения пластин в группы ослабляет влияние
неравномерностей воздушного зазора, а также снижает
погрешность, связанную с неидентичностью пластин, за
счет осреднения, благодаря чему повышается точность ем-
костного редуктосина. Принцип действия емкостного редук-
тосина состоит в следующем. При подаче переменного на-
пряжения U~ (рис. 2.39, а) на выходе преобразователя
возникают два напряжения L\ и t/2 со сдвигом на 90 диэлек-
трических градусов и изменяющихся в функции угла пово-
рота ротора по закону, близкому к синусоидальному. Полы
зуясь эквивалентной схемой емкостного редуктосина
(рис. 2.39, б), можно найти значение выходного напряжения.
Будем полагать, что сопротивление нагрузки /?н —> оо,
= Т?2 = R, а емкости Сг и С2 изменяются по закону
Cl = С0 + ст sin пр@; С2 = Со — Ст sin пр&,
где Со и Ст — постоянная составляющая и амплитуда пе-
ременной составляющей емкости; 0 — угол поворота рото-
ра; пр — передаточное отношение электрической редукции.
Тогда для амплитудного значения выходного напряжения
Ua = V2Um sin Пр&.	(2.76)
Здесь
Um= -------== 2RCm:.=
(R,+-^-r+4^
Как видно из выражения (2.76), при малых значениях угло-
вых перемещений выходное напряжение емкостного
167
редуктосина пропорционально углу поворота ротора, причем
чувствительность редуктосина существенно возрастает nb
сравнению с обычным емкостным датчиком за счет наличия
электрической редукции, передаточное отношение которой
пр выбирается в пределах 10...20 и более. Кроме того,
емкостный двухфазный редуктосин может использоваться
в системах передачи угловых положений механически не
связанных валов совместно с поворотным трансформатором,
выполняющим роль приемника. В этом случае при поворо-
те ротора емкостного редуктосина на угол, равный шагу
его зубцов, ротор поворотного трансформатора повернется
на полный оборот. Таким образом, без наличия механиче-
ского редуктора осуществляется редукция в передаче угла.
Преимущества и недостатки емкостных
измерительных преобразователей
Преимуществами емкостных измерительных преобразо-
вателей являются: высокая чувствительность; большая
разрешающая способность при малых значениях входного
сигнала; простота конструкции, малые габариты и масса;
незначительная величина силы притяжения между пласти-
нами конденсатора, которую необходимо преодолевать при
перемещении подвижных пластин, определяемая соотно-
шением
1~*_» 1
р _ ичс
3 2dx ’
где х — изменяемый параметр датчика; отсутствие реактив-
ного момента у емкостных редуктосинов; отсутствие по-
движных токосъемных контактов; высокое быстродействие,
так как емкостные измерительные преобразователи являют-
ся практически безынерционными элементами (табл. 1) с
передаточной функцией W (р) = k, поскольку частота на-
пряжения питания датчика на два порядка и более превы-
шает частоту входного измеряемого сигнала.
К недостаткам емкостных измерительных преобразова-
телей следует отнести сравнительно низкий уровень мощ-
ности выходного сигнала; нестабильность характеристик
при изменении параметров окружающей среды; влияние
паразитных емкостей.
Для уменьшения потерь мощности выходного сигнала
применяют согласование нагрузки с внутренним сопротив-
лением схемы. Реактивное сопротивление нагрузки выби-
168
рают равным по величине и обратным по знаку внутреннему
^сопротивлению датчика, т. е. настраивают схему в резонанс.
Для исключения погрешностей, вызываемых изменени-
ем параметров окружающей среды (температуры, влажнос-
ти), элементы емкостного датчика изготавливают из сплавов
с малым температурным коэффициентом расширения и при-
бегают к герметизации датчика, что в свою очередь устра-
няет влияние паразитных емкостей, если герметичный
корпус выполняется в виде экрана.
2.6. ТАХОГЕНЕРАТОРЫ
Назначение и классификация
Тахогенераторы применяются в системах автоматиче-
ского управления в качестве элементов первичной информа-
ции как измерительные преобразователи для измерения
угловой скорости вращения валов рабочих механизмов, а так-
же в качестве корректирующих элементов (гл. 5), выполняю-
щих функции дифференцирования сигнала или введения
обратной связи по скорости. Они представляют собой
электромеханические элементы, преобразующие механи-
ческое вращательное движение непосредственно в электри-
ческий сигнал. Таким образом, в отличие от параметриче-
ских измерительных преобразователей (потенциометриче-
ских, индуктивных, емкостных) тахогенераторы являются
датчиками генераторного типа.
По роду тока тахогенераторы подразделяются на тахо-
генераторы постоянного и переменного тока.
По способу возбуждения тахогенераторы постоянного
тока делятся на магнитоэлектрические, возбуждение кото-
рых осуществляется при помощи постоянных магнитов, и
электрические, имеющие обмотку возбуждения с независи-
мым источником питания.
Тахогенераторы постоянного тока
По своему конструктивному устройству и принципу
действия тахогенератор постоянного тока принципиально
не отличается от обычного генератора постоянного тока
малой мощности (рис. 2.40, а). Стабилизация тока в обмотке
возбуждения (ОВ) достигается посредством ее питания от
источника стабилизированного напряжения и применения
169
a
температурной компенсации изменения сопротивления об-
мотки.
Особенность работы тахогенератора состоит в том, что
якорь обычно включен на постоянное сопротивление
Ток в цепи якоря
,__ Е ____________ спФъ
RB + 7?н «в + Ян
где Цв — внутреннее сопротивление тахогенератора; с —
конструктивная постоянная генератора; п — скорость вра-
щения якоря; Фв — поток возбуждения.
Выходное напряжение тахогенератора	<
(277>
Величины, характеризующие параметры, входящие в
числитель и знаменатель дроби выражения (2.77), постоян-
ны. Поэтому можно записать
U вых = kd),	(2.78)
где ® — угловая частота вращения якоря, с-1; k — коэф-
фициент преобразования тахогенератора
, = 30сФв------1	(2.79)
достигающий у современных тахогенераторов значений от
3 до 100 мВ • мин-1.
Уравнение (2.78), представляющее собой статическую
характеристику тахогенератора, показывает, что напряже-
ние на выходе тахогенератора пропорционально скорости
вращения <о (рис. 2.40, б). Условие пропорциональности
выполняется, если Фв = const. Однако магнитный поток
170
возбуждения может изменяться под действием реакции
якоря.
Если щетки расположены в нейтрали (рис. 2.41), то
продольная составляющая реакции якоря (намагничиваю-
щая и размагничивающая) равна нулю. Поперечная же
составляющая реакции якоря, искажая распределение ин-
дукции на поверхности якоря, изменяет величину магнит-
ного потока лишь в том случае, если полюса и якорь нахо-
дятся в стадии некоторого насыщения.
Итак, напряжение на выходе тахогенератора будет ли-
нейной функцией скорости вращения, если щетки тахогене-
ратора будут находиться в нейтрали; полюса и якорь не
будут насыщены; ток нагрузки не превысит значений, при
которых под сбегающим краем полюса возникло бы насы-
щение из-за действия поперечной составляющей реакции
якоря.
На рис. 2.40, б приведена зависимость 67вых = /(<о) при
холостом ходе /?„ = оо и при некоторой нагрузке RH<Z <х>.
Отклонение характеристики 2 от линейного закона вызыва-
ется тем, что с увеличением скорости вращения возрастает
ток якоря, поперечные ампер-витки якоря под сбегающим
краем полюса все больше увеличивают индукцию, которая
при © > Од достигает стадии насыщения, т. е. в дальней-
шем изменяется непропорционально ампер-виткам. Под на-
бегающим же краем полюса происходит уменьшение индук-
ции пропорционально ампер-виткам. В результате магнит-
ный поток уменьшается и характеристика 2 отклоняется
от линейного закона. Таким образом, каждому заданному
значению соответствует
определенный диапазон
скорости от нуля до ®д, в
пределах которого напря-
жение является линейной
функцией скорости враще-
ния. Причем этот диапазон
J7J
возрастает с увеличением сопротивления нагрузки, ко-
эффициент преобразования тахогенератора (2.79) также
при этом увеличивается.
Второй причиной, влияющей на линейность статической
характеристики тахогенератора и вызывающей дополнитель-
ную погрешность, является наличие переходного контакта
щеток. Особенно заметно искажение характеристики при
малых скоростях, когда э. д. с., вырабатываемая тахогене-
ратором, соизмерима с падением напряжения на переходном
сопротивлении щеток. Вследствие этого появляется нели-
нейность типа зоны нечувствительности (рис. 2.42). Граница
зоны нечувствительности может быть определена как
(Dmlri =	» где Af/щ — падение напряжения на щеточ-
^тах
ном контакте, а /гтах — максимальное значение коэффициен-
та преобразования. Для уменьшения зоны нечувствитель-
ности применяют щетки с малым переходным сопротивле-
нием.
Тахогенераторы переменного тока
В системах автоматического управления, работающих
на переменном токе, в качестве датчика угловой скорости
используются асинхронные тахогенераторы.
Асинхронный тахогенератор состоит из статора и ротора
(рис. 2.43, а). На статоре расположены две обмотки, сдви-
нутые в пространстве на 90°: обмотка возбуждения, питае-
мая переменным током постоянной амплитуды и частоты;
квадратурная обмотка, служащая источником выходного
напряжения t/Bblx. Ротор является полым или короткозам-
кнутым.
При неподвижном роторе работа тахогенератора подобна
работе трансформатора с замкнутой вторичной обмоткой.
Переменный ток, протекающий по обмотке возбуждения,
а
д
Рис. 2.43
172
создает пульсирующий магнитный поток Фй (рис. 2.43, б),
который индуктирует э. д. с. как в обмотке возбуждения,
так и в неподвижном роторе. Так как ротор замкнут, то в
нем возникает ток, противодействующий изменению маг-
нитного потока Фа. Таким образом, ток в обмотке возбуж-
дения равен сумме намагничивающего тока и приведенного
тока ротора.
Так как ось магнитного потока Фй перпендикулярна
оси выходной обмотки, то в последней э. д. с. не индуктиру-
ется. Если ротор тахогенератора приводится во вращение,
в обмотке WQ возникает э. д. с. Выясним причину ее появ-
ления. Предположим сначала, что магнитный поток Фй во
времени не изменяется, а ротор вращается с некоторой
скоростью. Согласно закону электромагнитной индукции,
в верхней половине ротора индуктируется э. д. с. вращения
одного знака, а в нижнем — противоположного (рис. 2.43,
в), причем эти э. д. с. пропорциональны скорости вращения
при Фа = const:
евр — Blv = cfl>dlv,	(2.80)
где I — активная длина проводника ротора; В — индук-
ция на поверхности ротора от магнитного потока Фа; v —
линейная скорость проводника
Здесь D — диаметр ротора, ап — угловая скорость его
вращения. Под действием э. д. с. вращения евр возникает
ток, создающий магнитный поток Ф? тем больший, чем
больше скорость вращения. В предположении, сделанном
ранее, Фй = const, тогда и поток Фч = const при постоян-
ной скорости вращения п. Однако в действительности по-
ток Фй изменяется. Очевидно, что магнитный поток Ф?
имеет такую же частоту изменения, как и поток Фа.
Таким образом, переменный магнитный поток Фч,
охватывая квадратурную обмотку статора, индуктирует в
ней трансформаторную э. д. с.
Eq = С7ВЫХ = 4,44/^Ф.,
или, учитывая пропорциональную связь между потоками,
Ф„ = с2пФа
и, принимая во внимание формулы (2.80) и (2.81),
0^вых ” &о,	(2.82)
173
где k — коэффициент преобразо-
вания асинхронного тахогенера-
тора, лежащий в пределах 1...
...10 мВ • мин-1; <о — угловая
частота ротора, с-1.
Итак, при постоянной ампли-
туде магнитного потока (Ddвыход-
ное напряжение асинхронного
тахогенератора является линей-
ной функцией скорости вращения.
Однако постоянство амплитуды потока <Dd имеет место лишь
в случае, если активное и индуктивное сопротивления обмот-
ки возбуждения равны нулю. Так как практически эти со-
противления отличны от нуля, то статическая характеристика
(2.82) является нелинейной функцией скорости (рис. 2.44).
Диапазон скоростей от 0 до <og, при котором характеристика
линейна, считается рабочим диапазоном.
К числу преимуществ асинхронного тахогенератора сле-
дует отнести отсутствие искрения и зоны нечувствительности,
малую инерционность у тахогенераторов с полым ротором.
Динамические характеристики тахогенераторов
Если в качестве входной величины тахогенератора при-
нять скорость вращения его вала ®, а выходной — напря-
жение f/вых, то поведение тахогенератора с достаточной точ-
ностью описывается уравнением статики (2.78), (2.82), сле-
довательно, передаточная функция
W(p) =	<2’83)
т. е. тахогенератор обладает свойствами усилительного
звена (табл. 1).
Принимая за входную величину угол поворота вала
якоря (ротора), а за выходную — напряжение, получим
передаточную функцию тахогенератора в виде
<2-84)
dtp
так как существует связь <о ==
Таким образом, в первом случае тахогенератор описы-
вается как усилительное звено, а во втором — как идеаль-
ное дифференцирующее (табл. 5).
174
Наличие нелинейностей в статических характеристиках
измерительных преобразователей (рис. 2.40, рис. 2.42,
рис. 2.44), приводимых к типовым нелинейностям вида зоны
нечувствительности с насыщением (табл. 9, п. 3) для тахо-
генератора постоянного тока и насыщения (табл. 9, п. 2)
для асинхронного тахогенератора является причиной появ-
ления нелинейных искажений, которые в первом приближе-
нии могут быть учтены путем применения для описания
динамических свойств тахогенераторов эквивалентных ком-
плексных коэффициентов передачи (1.133), выраженных
через коэффициенты гармонической линеаризации нелиней-
ностей вида (1.141) для тахогенератора постоянного тока и
(1.142) для тахогенератора переменного тока. При этом
следует иметь в виду, что в случае линейного описания
тахогенератора в форме (2.84) при описании его динамики
с учетом нелинейностей необходимо рассматривать элемент
в виде последовательного соединения существенно нелиней-
ного звена с соответствующей типовой нелинейностью и
линейного дифференцирующего звена с передаточной функ-
цией (2.84), относя последнее к структуре линейной части
системы при условии, что она в целом будет обладать свой-
ством фильтра низких частот, как того требуют ограничения,
накладываемые методом гармонической линеаризации
(п. 1.3).
Вопросы для самоконтроля
1.	Какие требования предъявляются к измерительно-преобразователь-
ным элементам систем?
2.	Какие недостатки присущи потенциометрическим измерителям-
преобразователям?
3.	В чем отличие индуктивных от индукционных измерителей-преобра-
зователей?
4.	Какие режимы работы применяются в сельсинных измерителях-
преобразователях и в чем их различие?
5.	Дайте сравнительную характеристику Датчиков углового и линей-
ного перемещения, угловой скорости.
6.	О каких технологических параметрах можно получить информацию,
используя изученные измерители-преобразователи?
175
Глава 3
УСИЛИТЕЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
3.1. НАЗНАЧЕНИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ,
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Мощность сигналов датчиков в большинстве систем авто-
матического управления и контроля оказывается недоста-
точной для приведения в действие исполнительного устрой-
ства. В связи с этим, как уже отмечалось ранее (п. 1.1),
возникает необходимость усиления сигналов по мощности,
в результате которого мощность выходного сигнала устрой-
ства становится больше мощности его входного сигнала.
Так как в процессе усиления по мощности происходит пре-
образование сигнала, элементы, выполняющие указанную
функцию, называют усилительно-преобразовательными.
В системах эти элементы располагаются между датчиками и
исполнительными устройствами. По виду вспомогательного
источника энергии усилители подразделяют на гидравли-
ческие, пневматические и электрические. Первые два вида
усилительно-преобразовательных элементов зачастую сов-
мещаются с исполнительными устройствами и называются
серводвигателями. В настоящем разделе более подробно
будут рассмотрены получившие наиболее широкое распро-
странение в автоматике электрические усилительно-преоб-
разовательные элементы следующих типов: магнитные,
релейные, электронные [45].
Усилительно-преобразовательные элементы, как и дат-
чики сигналов, делятся на два класса:
_____ параметрические, основой которых служит нелинейный
элемент, позволяющий управлять процессами в цепях пи-
тания и нагрузки с помощью входного сигнала малой мощ-
ности;
генераторные, в которых преобразование энергии пита-
ния в энергию выходного сигнала происходит под воздейст-
вием маломощного входного сигнала.
В усилительно-преобразовательных элементах любого
класса происходит не увеличение энергии, а управление
потоком энергии вспомогательного источника большой мощ-
176
Мости при помощи сигналов малой мощности, являющих-
ся выходными сигналами датчиков. Поэтому к усилитель-
но iy элементу предъявляется основное требование — обес-
печить на выходе наиболее точное воспроизведение всех
изменений входного сигнала с соответствующим его усиле-
нием. В значительной мере выполнение этого требования
определяется следующими основными характеристиками
усилительно-преобразовательных элементов: статической
характеристикой; динамическими свойствами (инерцион-
ностью); степенью нелинейных искажений; коэффициентом
усиления по мощности; входным и выходным сопротивлени-
ями; мощностью сигнала на выходе; уровнем шумов усили-
теля; коэффициентом полезного действия.
В линейных системах автоматического управления и
контроля накладываются жесткие требования на линей-
ность статической характеристики усилительно-преобразо-
вательных элементов в рабочем диапазоне изменения управ-
ляющего сигнала. Так как реальные усилительно-преобра-
зовательные элементы имеют статические характеристики,
обладающие различными типами нелинейностей (табл. 9),
то приходится ограничивать допустимый диапазон линей-
ности. В системах релейного типа от усилителя в ряде
случаев требуется существенно нелинейная (релейная) ста-
тическая характеристика. Тогда используют релейный ре-
жим работы усилительно-преобразовательного элемента.
Динамические свойства усилительно-преобразовательных
элементов оцениваются при помощи временных или частот-
ных характеристик (п. 1.2). По частотным характеристикам
определяются вносимые усилителем линейные частотные
искажения, состоящие в изменении формы выходного сиг-
нала относительно формы входного сигнала из-за неодина-
кового усиления сигналов различных частот. Источником
частотных искажений являются реактивные элементы, вхо-
дящие в схему усилительного каскада. При подаче на вход
усилителя сложных несинусоидальных колебаний реактив-
ные сопротивления (емкостей и индуктивностей) для отдель-
ных спектральных составляющих будут различны. Следо-
вательно, каждая из составляющих сложного сигнала будет
усиливаться в различной степени и получать различный
фазовый сдвиг. Это и послужит причиной искажения формы
выходного сигнала по сравнению с формой входного сигна-
ла усилителя.
Причиной появления нелинейных искажений в усили-
тельно-преобразовательных элементах являются нелиней-
12 0-410*
177
ности характеристик отдельных элементов, входящих в
схему усилителя, например, входных и выходных характе-
ристик электронных элементов, характеристик намагничи-
вания железа (дросселей, трансформаторов). В результате
нелинейных искажений на выходе усилительно-преобразо-
вательного элемента, кроме основной гармоники усилива-
емого сигнала, появляются высшие гармоники, которых не
было на входе. Нелинейные искажения зависят от уровня
сигнала, подаваемого на вход усилительно-преобразователь-
ного элемента (п. 1.3). С увеличением амплитуды входного
сигнала нелинейные искажения растут, причем наиболь-
шие искажения происходят в выходных каскадах усилителя.
Степень усиления входного сигнала усилительно-преоб-
разовательным элементом оценивают при помощи коэффи-
циентов усиления или преобразования. Наиболее общим
является коэффициент усиления элемента по мощности,
который в установившемся режиме определяется соотно-
шением

ДРВХ
(3.1)
где АРВЫХ — приращение мощности выходного сигнала уси-
лителя, соответствующее приращению мощности входного
сигнала на величину АРВХ- В ряде случаев нецелесообразно
пользоваться понятием усиления сигнала по мощности, а
рассматривать степень увеличения среднего или амплитуд-
ного значения уровня выходного сигнала относительно
уровня входного сигнала. Тогда удобно применять в качест-
ве характеристики усилительного элемента понятие коэф-
фициента усиления по уровню. Для усилительно-преобра-
зовательных элементов электрического типа различают два
коэффициента усиления сигнала по уровню: коэффициент
усиления по напряжению
<3'2>
и коэффициент усиления по току (
& =
А^вых
А^вх
(3.3)
где AC/вых. АС/вх, А7ВЫХ, Д7вх — приращения напряжений и
токов на выходе и входе элемента.
Соотношениями входного 7?вх и выходного 7?вых сопротив-
лений усилителя и сопротивлений источника сигнала 7?0
178
(выходного сопротивления датчика) и нагрузки (сопро-
тивление входной цепи исполнительного элемента) опреде-
ляется режим работы электрического усилителя. В режиме
усиления напряжения g = UBX, х = t7Bblx должны выпол-
няться соотношения Rc RBX, RB RBblx, т. е. этот режим
практически близок к режиму холостого хода на выходе
усилителя. В режиме усиления тока (g = 1ВХ, х = 1ВЫХ)
соотношения сопротивлений таковы: Rc RBX, Ru 7?Bblx,
что соответствует практически режиму короткого замыка-
ния на выходе. Усилители мощности должны работать в
условиях согласованной нагрузки RBX т Rc, Rn fa RBblx,
причем отдача в нагрузку определенной мощности должна
производиться при соответствующей амплитуде входного
сигнала.
Шумы усилительно-преобразовательных элементов об-
условлены наличием механического коммутационного кон-
такта (электромашинные и релейные усилители), тепловыми
шумами, возникающими в отдельных элементах усилитель-
ных схем, низкочастотным фоном за счет пульсации напря-
жения источника питания.
3.2. МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Принцип действия, характеристики и устройство
Магнитный усилитель представляет собой усилительно-
преобразовательное устройство параметрического типа,
поскольку принцип его работы основан на использовании
свойства дросселя переменного тока с ферромагнитным
сердечником изменять свою индуктивность при подмагни-
чивании постоянным током [43].
Наряду с усилением магнитный усилитель производит
одновременное преобразование сигнала постоянного тока,
являющегося входным сигналом, в сигнал переменного тока.
Рассмотрим принцип действия простейшего дроссельно-
го магнитного усилителя (рис. 3.1), состоящего из ферро-
магнитного сердечника с двумя обмотками: обмоткой
управления Wy, на которую
подается подлежащий усиле-
нию сигнал постоянного то-
ка, и выходной обмоткой
питаемой переменным напря-
жением через сопротивле-
ние нагрузки RB.
Рис. 3.1
12*
179
(3.4)
Величина переменного тока в выходной цепи при усло-
вии, что активное сопротивление выходной обмотки значи-
тельно меньше сопротивления нагрузки, определяется как
U
I = z
где <о — частота напряжения питания; L — индуктивность
обмотки W~.
Покажем теперь, что индуктивность дросселя L являет-
ся функцией входного сигнала
L = fVy)-
Для этого воспользуемся семейством характеристик
(рис. 3.2, а), отражающих связь между переменной состав-
ляющей индукции в сердечнике дросселя В~ и напряжен-
ностью магнитного поля, создаваемого как переменным
током в обмотке W~, так и постоянным током в обмотке Wy.
Магнитная проницаемость для переменной составляющей
(3-5)
Индукция В~, определяемая напряжением питания U~,
остается неизменной при увеличении тока подмагничивания
/у, а напряженность поля с ростом управляющего сигнала
/у возрастает. Следовательно, магнитная проницаемость р и
связанная с ней прямо пропорциональной зависимостью
индуктивность дросселя L будет уменьшаться при увели-
чении входного сигнала (рис. 3.2, б). Тогда, пользуясь
уравнением связи
(3-6)
1ОТ 1X1
где — число витков выходной обмотки; S — площадь
поперечного сечения магнитопровода, м2; I — длина магни-
топровода, м, и соотношением (3.4) можно получить стати-
ческую характеристику магнитного усилителя /вых = f (/у),
определяющую зависимость выходного тока усилителя от
тока управления (рис. 3.3).
Следует отметить, что изменение индуктивного сопротив-
ления Xl = coL будет вызывать необходимое изменение
тока нагрузки /Вых в том случае, когда это сопротивление
значительно больше сопротивления нагрузки R„. Дейст-
вительно, только при этом условии выходной ток будет
180
определяться в основном индуктив-
ным сопротивлением дросселя.
Пренебрегая током холостого хода
/0 ввиду его малости, можно аппрок-
симировать статическую характерис-
тику реального магнитного усилите-
ля некоторой линейной функцией
(см. рис. 3.3), соответствующей ста-
тической характеристике идеаль-
ного магнитного усилителя, сердеч-
ник которого выполнен из ферромагнитного материала с
прямоугольной кривой намагничивания.
Степень усиления входного сигнала в магнитных усили-
телях оценивают при помощи коэффициентов усиления по
току, напряжению и мощности, значения которых для
линейного участка статической характеристики в соответс-
твии с выражениями (3.1) — (3.3) равны:
ku
А/вых
д/
&Uy
А^вых
ДРВХ
(3-7)
(3-8)
(3.9)
kp kiky
Приведенные коэффициенты усиления можно выразить че-
рез параметры магнитного усилителя, заменив идеальную
статическую характеристику /вых = f (/у) характеристикой
типа /вых х W~ = f (IyWy), отличающейся от исходной
только масштабами по осям абсцисс и ординат. Тогда для
линейного участка полученной характеристики справедли-
во соотношение
Д/ОыхГ
Д/уНГу,
(3.10)
181
a (3.7) — (3.9) примут вид:
. _ Д/вых^
Д/угу
Р Ч'у
(З.П)
(3.12)
(3.13)
где гу — сопротивление цепи управления усилителя.
Рассмотренная схема простейшего магнитного усилителя
(рис. 3.1) не нашла применения на практике, поскольку
она имеет ряд существенных недостатков:
вследствие взаимоиндукции происходит трансформация
переменного напряжения в цепь управления, что искажает
входной сигнал и нарушает нормальную работу усилителя;
усилитель, являясь однотактным, не реагирует на знак
входного сигнала;
наличие тока холостого хода отрицательно сказывается
на работе системы, так как может привести к ложному
срабатыванию некоторых ее элементов при отсутствии сиг-
нала на входе;
коэффициенты усиления магнитного усилителя, собран-
ного по такой схеме, сравнительно малы.
Некоторые из перечисленных недостатков можно устра-
нить посредством определенных изменений схем включения,
а также самой конструкции усилителя.
Так, для исключения э. д. с., трансформируемой в обмот-
ке управления, применяют схему магнитного усилителя на
двух сердечниках (рис. 3.4, а). Здесь обмотка управления
и выходная обмотка состоят каждая из двух секций. Маг-
нитный поток индуктирует равные э. д. с. в секциях
обмотки управления. Однако, поскольку секции вклю-
чены встречно, индуктируемые э. д. с. будут направлены
навстречу друг другу, а следовательно будут взаимно унич-
тожаться. Еще более рациональной является конструкция,
выполненная на Ш-образном сердечнике (рис. 3.4, б), в
которой обмотка управления размещается на среднем стерж-
не, а выходные обмотки располагаются на крайних стерж-
нях, причем их секции включаются встречно. Это приводит
к тому, что переменные магнитные потоки, создаваемые
каждой секцией в среднем сердечнике направлены
навстречу друг другу и полностью компенсируются ввиду их
равенства, и э. д. с. в обмотке управления не индуктируется.
183
Конструктивно одноконтактные магнитные усилители
(см. рис. 3.4, б) могут быть собраны как на Ш-образных,
так и на тороидальных сердечниках (рис. 3.5, а, б) [43].
Недостатком конструкции магнитных усилителей на Ш-об-
разных сердечниках является то, что переменный магнит-
ный поток замыкается через крайние стержни, не попадая
в средний (рис. 3.4, б), следовательно, объем среднего стерж-
ня не участвует активно в процессе усиления. Для устране-
ния этого явления применяют расчленение сердечника на
две половины вдоль продольной оси, а обмотки наклады-
вают таким образом, чтобы через средние сердечники
проходили также и переменные потоки (рис. 3.5, а), спо-
собствующие устранению искажающего гистерезисного эф-
фекта, особенно сказывающегося при усилении слабых
сигналов. Кроме того, в конструкциях с Ш-образным сер-
дечником наличие потоков рассеяния из-за повышенного
магнитного сопротивления в местах стыка пластин создает
возможность наведения внешними полями э. д. с. и тока
помех в обмотке управления, которые в высокочувствитель-
ных усилителях могут превзойти полезный сигнал. В связи
с этим маломощные магнитные усилители высокой чувст-
183
вительности изготавливаются с магнитопроводом из двух
одинаковых тороидальных пакетов (рис. 3.5, б). Выходные
обмотки Wy наматываются на каждый пакет, обмотка управ-
ления на оба пакета, сложенные вместе. Такой усилитель
будет нечувствителен к внешним магнитным полям, так
как вследствие осевой симметрии тороидов потоки рассея-
ния будут отсутствовать.
Физические процессы
в однотактном магнитном усилителе
Рассмотрим физические процессы, протекающие в одно-
тактном магнитном усилителе, собранном по схеме, изобра-
женной на рис. 3.6, предполагая, что ферромагнитный
сердечник усилителя имеет идеальную кривую намагничи-
вания (рис. 3.7, а).
Для упрощения математического анализа выделим два
режима работы усилителя:
1) режим свободного намагничивания, при котором ак-
тивное сопротивление цепи управления и индуктивное
сопротивление датчика входного сигнала равны нулю;
2) режим вынужденного намагничивания, характеризу-
ющийся включением в цепь управления бесконечно большо-
го индуктивного сопротивления, что исключает возможность
трансформации в нее переменного тока.
Режим свободного намагничивания. Пусть напряжение
источника питания изменяется по синусоидальному закону
U~ = Uт sin со/,	(3.14)
а сигнал датчика равен нулю. Переменное напряжение вызы-
вает ток, который, протекая по обмоткам создает
Рис. 3,6
магнитные потоки в обоих
сердечниках, имеющие одина-
ковое направление в каждые
полпериода. Согласно закону
электромагнитной индукции,
переменный магнитный поток
Ф индуктирует э. д. с. в об-
мотках переменного тока и об-
мотках управления, причем
э. д. с. еу компенсируется в
результате встречного вклю-
чения секций обмотки управ-
184
ления. Значение э. д. с. обмотки переменного тока
е = — W	,
at	at
(3.16)
где W — число витков обмотки, равное 2W~; S — площадь
сечения магнитопровода; В — индукция магнитного поля.
Определим значение индукции В. Для этого воспользу-
емся законом Кирхгофа, согласно которому напряжение
питания уравновешивается падением напряжения на
сопротивлении нагрузки RB и напряжением Ul, компенси-
рующим э. д. с. е:
= iRB + Ul = iRB — е.	(3.16)
Если сердечники не насыщены, то изображающая точка а,
соответствующая этому режиму, будет находиться на верти-
кальном отрезке кривой намагничивания (рис. 3.7, а). Сле-
довательно, абсцисса ее Н — 0. Тогда, пользуясь уравнением
я=4-=о,
(8.17)
где I — длина магнитопровода, получим i 0.
186
Теперь, подставляя в (3.16) значения Ul и е из формул
(3.14), (3.15) и учитывая, что i = 0, запишем
Um sinai^ WS~.
Отсюда
В = — cos со/ + Во,	(3.18)
где Во — постоянная интегрирования, представляющая
собой постоянную составляющую магнитной индукции.
При отсутствии сигнала датчика постоянная составля-
ющая индукции равна нулю, следовательно, величина индук-
ции в сердечниках А и Б будет одинакова (рис. 3.7, б):
Вд = ВБ — — Вт cos со/,	(3.19)
где Вт — амплитудное значение переменной составляющей
магнитной индукции
о Um
aWS •
Здесь принимается во внимание условие, что выбранное
амплитудное значение напряжения источника питания
Um = 2со№Д5Д,	(3.20)
вследствие чего индукция в сердечниках А и Б не принимает
значений, превышающих индукцию насыщения Bs.
Ток в цепи нагрузки при отсутствии сигнала датчика
равен нулю, так как ни один из сердечников не насыщен
(3.17).
Однако не следует понимать, что при отсутствии тока
появляется максимальная индукция. Это объясняется идеа-
лизацией кривой намагничивания. Для реальных магнит-
ных усилителей значение тока в цепи нагрузки в этих усло-
виях отлично от нуля и имеет тем большую величину, чем
больше отличается реальная кривая намагничивания от
идеальной прямоугольной кривой. Этот ток называется
током холостого хода.
Предположим, что в обмотке управления появился ток,
вырабатываемый датчиком В. Тогда в каждом сердечнике
появится постоянная составляющая индукции Во, причем
из-за встречного включения секций обмотки управления
эти составляющие будут иметь различные направления.
186
Следовательно, значения результирующей индукции в сер-
дечниках А и Б:
В А = — вт cos со/ + Во;
Вв =— Bmcosco/— Во.	(3.21)
Таким образом, кривая Вд поднимается на величину Во
по оси ординат, а ВБ опустится на ту же величину (рис. 3.7,
в), т. е. между любыми точками кривых будет сохраняться
постоянный интервал
В а — Вб = 2ВО.
При этом следует учитывать, что при определенном
значении фазы (со/ = tz1), когда индукция в сердечнике А
достигает значения индукции насыщения Bs, дальнейший
рост ее прекратится, а значит, скорость изменения индук-
ции в этот момент
Согласно выражению (3.15), э. д. с. в обмотках сердеч-
ника А не будет индуктироваться, т. е.
£уд = 0; ед = 0.
Сердечник Б в это время не насыщен, так как индукция
Вб не достигает уровня Bs. Однако, начиная с момента
со/ = ах, индукция В тоже остается постоянной. Это про-
исходит по следующей причине. В момент насыщения сер-
дечника А индуктивные сопротивления обмоток Wy и W*
становятся равными нулю. Напряжение питания прикла-
дывается к обмотке сердечника Б, который не насыщен.
Но теперь э. д. с., индуктируемая в обмотке управления
Wy сердечника Б, оказывается замкнутой на контур с сопро-
тивлением, равным нулю. В этом контуре возникает ток,
который будет противодействовать изменению магнитного
потока (индукции) в сердечнике Б. Таким образом, даже
малейшие изменения индукции приведут к появлению боль-
ших противодействующих токов в обмотке управления.
Следовательно, индукция в сердечнике Б остается постоян-
ной на протяжении всего интервала со/ = [ссх, л], в течение
которого сердечник А насыщен.
Р При со/ = п напряжение питания меняет свою поляр-
ность, а индукция в сердечниках начинает убывать по коси-
нусоидальному закону. В дальнейшем процесс повторяется
с той лишь разницей, что в каждый полупериод сердечники
А и Б меняются ролями: если на интервале [alt л] был
_ 4в7
насыщен сердечник А, то на интервале [а2, 2л] насыщенным
оказывается сердечник Б.
Определим токи в цепи управления и рабочей цепи.
В интервалах с ненасыщенными сердечниками токи в обеих
цепях равны нулю. В момент насыщения одного из сердеч-
ников э. д. с. в обеих обмотках переменного тока равна
нулю, что соответствует равенству нулю индуктивных со-
противлений этих обмоток. Поэтому ток в рабочей цепи
будет определяться только сопротивлением нагрузки, т. е.
ip = -н—- = lm sin со/.	(3.22)
Располагая кривыми изменения индукций в сердечниках
(см. рис. 3.7, в) и уравнением (3.22), можно построить
кривые изменения тока, протекающего через нагрузку /?н
(рис. 3.7, а). Из рисунка видно, что отсечка наступает в
момент насыщения одного из сердечников, а полярность
тока изменяется в зависимости от полярности напряжения
питания.
Для определения тока в цепи управления воспользуем-
ся законом полного тока, согласно которому напряженность
в замкнутом однородном магнитопроводе определяется то-
ками в его обмотках
s м
н = -^4— >	(з-23)
где I — длина магнитопровода, а индекс k определяет но-
мер обмотки.
Поскольку при насыщении одного из сердечников вто-
рой остается ненасыщенным, то напряженность поля в
последнем равна нулю, так как изображающая точка лежит
на вертикальном отрезке кривой намагничивания. Причем
напряженность поля второго сердечника создается током
ip в обмотке W~ и током iy в обмотке И7у.
Тогда получим
Н =	= 0.
Отсюда
ipW~ = — iyWy.	(3.24)
В течение следующего полупериода, когда насыщается
сердечник Б, для сердечника А, обмотка управления кото- 198
198
рого включена иначе, чем обмотка управления сердечника
Б, можно записать:
= i,Wy.	(3.25)
Располагая выражениями (3.24) и (3.25), являющимися
математической формой записи закона равенства магнито-
движущих сил, построим график изменения тока в цепи
управления (рис. 3.7, д). Как видим, ток управления не
меняет своего направления, причем основной период его
изменения в два раза меньше, чем период изменения тока
в рабочей цепи Тр = 2Ту.
При разложении периодических функций ip (со/) и ty (со/)
в ряд получим частоту основной гармоники в цепи управ-
ления в два раза большую, чем в рабочей цепи. Из этого
следует, что в цепи управления проходят токи четных
гармоник. В связи с этим иногда режим свободного намаг-
ничивания называют режимом работы усилителя со свобод-
ными четными гармониками.
Очевидно, что величина угла отсечки, или насыщения а,
а следовательно, и ток в нагрузке определяются величиной
подмагничивания управляющей цепи.
По мере увеличения управляющего сигнала индукция
Во возрастает, насыщение наступает раньше, а ток в цепи
нагрузки растет (рис. 3.8). Максимальное его значение будет
в том случае, когда индукция Во становится равной Bs. При
дальнейшем увеличении сигнала выходной ток не меняется.
Таким образом, выходной ток изменяется в зависимости от
тока управления в соответствии со статической характерис-
тикой (см. рис. 3.3).
189
Рис. 3.9
Режим вынужденного
намагничивания. Этот ре-
жим характеризуется пол-
ным подавлением четных
гармоник в цепи управле-
ния, что оказывается воз-
можным при включении в
цепь датчика бесконечно
большого индуктивного со-
противления (£д = оо). Схе-
ма включения магнитного
усилителя в данном режиме
остается той же, что и в ре-
жиме свободного намагни-
чивания, только в цепь
управления включается до-
полнительное сопротивле-
ние х = (о£д (см. рис. 3.6).
Для более наглядного
представления режима вы-
нужденного намагничивания
предположим, что сопротив-
ление нагрузки равно нулю
(RH = 0).
При подаче напряжения
питания, не превышающего
величины, определяемой
выражением (3.20), и отсут-
ствии сигнала на входе
усилителя индукция в сер-
дечниках А и Б изменяет-
ся по косинусоидальному
закону (3.19) (рис. 3.9, а, б
для наглядности иллюстра-
ции представлен со сдвигом начала отсчета на полпериода),
а значит ни один из сердечников не насыщается и ток в ра-
бочей цепи равен нулю.
Появление сигнала постоянного тока /у в обмотках
управления №у приводит к созданию магнитного поля в сер-
дечниках, напряженность которого
Н = W
° I •
Из-за встречного включения секций обмотки управления
напряженность Но будет намагничивать один из сердечников,
ISO
например А, до положительного насыщения В0А = Bs, а дру-
гой Б — до отрицательного насыщения ВоЪ — — Bs
(см. рис. 3.7). Если бы напряжение питания не подавалось,
то в данном состоянии индуктивные сопротивления обмоток
были бы равны нулю, так как индукция ВоА и ВоБ такова,
что дифференциальная магнитная проницаемость
Pd- dH -0.
Предположим теперь для упрощения анализа, что напря-
жение питания подается после подачи сигнала управле-
ния, т. е. когда сердечники уже находятся в состоянии насы-
щения. Причем, чтобы исключить переходные процессы в це-
пях, будем считать, что включение рабочей цепи происходит
в момент времени, при котором напряжение источника пита-
ния имеет минимальное значение	j (см. рис. 3.9, а).
Так как сердечники насыщены, индуктивное сопротив-
ление рабочей цепи равно нулю. Активное сопротивление
нагрузки равно нулю по принятому условию. Тогда
в соответствии с законом Ома при включении напряжения
U~ в рабочей цепи должен возникнуть ток, нарастающий
от нуля до бесконечности. Однако появление тока в рабочей
цепи приводит к созданию переменного магнитного поля
в сердечниках напряженностью
Н~ =	.	(3.26)
При этом для положительного полупериода изменения
индукции В напряженность Н в сердечнике А совпадает
по направлению с напряженностью НоА, а в сердечнике Б
она направлена навстречу /7оБ.
Результирующие значения напряженностей будут соот-
ветственно равны:
НА = Н~+ Но;
НЪ = Н~—НО.	(3.27)
Таким образом, при нарастании тока ip, согласно (3.26),
увеличивается. Это приведет к возрастанию напряжен-
ности НА и уменьшению Нв (3.27). Следовательно, изобра-
жающая точка с (рис. 3.7), соответствующая состоянию сер-
дечника А, будет двигаться вправо от оси ординат, что не
влечет за собой изменения индукции ВА (рис. 3.9, в). Точка
d, характеризующая состояние сердечника Б, также будет
191
двигаться вправо относительно Своего первоначального
положения. Но при определенном значении тока ip:
Но = Н~,	(3.28)
результирующая напряженность поля Нъ станет равной
нулю, а изображающая точка d попадет на вертикальный
отрезок кривой намагничивания, для которого дифферен-
циальная магнитная проницаемость равна бесконечности.
Это соответствует ненасыщенному состоянию сердечника Б,
при котором индуктивное сопротивление обмотки равно
бесконечности. А в контуре, где L = оо, ток изменяться не
может. Значит ток ip в рабочей цепи будет нарастать до
некоторого конечного значения, определяемого равенством
(3.28). В дальнейшем ток будет оставаться постоянным в те-
чение всего положительного полупериода изменения ин-
дукции (рис. 3.9, г).
Так как сердечник А в течение этого времени остается
насыщенным, то индукция ВА не изменяется. В ненасы-
щенном сердечнике Б индукция Вб сначала нарастает при
положительном напряжении питания, а затем уменьшается
с изменением полярности напряжения (рис. 3.9, в). В сле-
дующий полупериод, когда индукция В изменяет полярность,
сердечники меняются ролями и процесс повторяется.
Для магнитного усилителя, работающего в режиме вы-
нужденного намагничивания, также справедлив закон ра-
венства магнитодвижущих сил (3.25), который вытекает из
(3.28):	----
ipw~ iyWy
I ~ I •
ИЛИ
lP=^-Iy.	(3.29)
Отличие от режима свободного намагничивания состоит
в том, что теперь вследствие подавления четных гармоник
тока в цепи управления ток в обмотках управления
/у — const, что и определяет форму кривой переменного
тока ip, имеющую вид прямоугольника с высотой
1У (3.29).
При увеличении сигнала датчика /у выходной ток маг-
нитного усилителя возрастает. Статическая характерис-
тика усилителя имеет тот же вид, что и в режиме свободного
намагничивания.
198
Поскольку при наличии
сигнала на входе усилителя
индукция изменяется по-
очередно то в одном, то в
другом сердечнике, это при-
водит каждый раз к появ-
лению э. д. с. в обмотке
управления того сердечни-
ка, у которого поля, соз-
даваемые переменным током
рабочей цепи и током цепи
Рис. 3.10
управления, направлены
встречно и взаимно компенсируются. Согласно (3.15) ре-
зультирующая э. д. с. в обмотке управления
еу —
у at
На рис. 3.9, д, ж приведены графики разности Вд — Вб
и э. д. с. еу.
Наличие сопротивления в рабочей цепи =/= 0) при рабо-
те усилителя в режиме вынужденного намагничивания почти
не оказывает влияния, если входной сигнал не слишком
велик. Форма выходного тока определится по формуле (3.29).
Единственное различие состоит в том, что изменение
полярности тока ip происходит теперь не в моменты, когда
значение фазы со/ = пл + -^-(и = 1, 2, 3...), а в момен-
ты пл + а, где	При весьма больших сигналах
на входе усилителя появляются более существенные отличия,
которые уже состоят не только в изменении момента перемены
полярности, но и в изменении самой формы тока ip. Здесь
начинается постепенный переход от прямоугольной формы
к синусоидальной форме (рис. 3.10).
Обратная связь и смещение
в магнитных усилителях
Для увеличения коэффициентов усиления магнитных
усилителей применяется положительная обратная связь (ОС).
В магнитных усилителях различают внешнюю, внутреннюю
и смешанную связи.
При введении внешней обратной связи выходной ток
усилителя выпрямляется и подается в специальную обмотку
13 0-3105
193
обратной связи, конструктивно
расположенную там же, где и об-
мотка управления (рис. 3.11, а).
Внутренняя обратная связь
вводится путем подачи пульси-
рующего тока, постоянная со-
ставляющая которого и является
током смещения, в рабочие об-
мотки что достигается вклю-
чением выпрямителей в рабочую
цепь (рис. 3.11, б). Смешанная
о С Н-,Ну
Рис. 3.12
обратная связь представляет собой объединение внутрен-
ней и внешней обратных связей в одной схеме включения
магнитного усилителя. Чтобы обратная связь была по-
ложительной, необходимо выбрать направление тока в об-
мотке обратной связи /о.с, определяемое схемой включения
выпрямителя, таким, которое бы приводило к созданию
напряженности поля в сердечнике, совпадающей с напряжен-
ностью, получаемой от сигнала управления (рис. 3.11, а).
Поскольку направление тока /о.с остается неизменным, об-
ратная связь будет положительной только при одной поляр-
ности тока управления.
Введение обратной связи приводит к изменению ста-
тической характеристики, состоящему в том, что для одной
половины статической характеристики крутизна линейного
участка возрастает, а для другой — снижается (рис. 3.12).
Построение статической характеристики магнитного
усилителя с обратной связью можно осуществить графо-
аналитическим методом (п. 1.2). Для этого необходимо рас-
полагать статической характеристикой усилителя без об-
ратной связи и характеристикой обратной связи, представ-
194
ляющей собой прямую, проведенную под углом а =
= arctg kikQ.c к положительному направлению оси орди-
нат (рис. 3.12), где /го с — коэффициент обратной связи уси-
лителя по току. Значение /г0.с можно определить, пользуясь
законом равенства ампер-витков:
I'yWy + IO.CWO.C = IPW~.	(3.30)
Здесь /у — величина управляющего тока, обеспечивающая
при наличии положительной обратной связи значение тока
в рабочей цепи 1Р.
Преобразуем (3.30) к виду
/ W
'о.с** о.с
Учитывая, что соотношение
представляет собой ко-
эффициент усиления по току магнитного усилителя с обрат-
ной связью, а также принимая во внимание (3.11), получим
О.С о.с
(3.31)
Однако при охвате звена положительной обратной свя-
зью его коэффициент преобразования становится равным
(п. 1.3):
ь
= 1-kk •	(3-32)
1 KiKO.C
Сравнивая выражение (3.31) с (3.32), можно заметить, что
/ W
•	(3.33)
Так как kt определяется формулой (3.11), значение коэф-
фициента обратной связи
<	_ Аэ.с ^о.с
К°-С “ 1р Гу •
Отношение токов характеризуется величиной коэффи-
циента выпрямления /?в, который для мостовой схемы равен
примерно 0,9. Тогда
W
Ао.с^0,9-^-.	(3.34)
13*
195
Таким образом, располагая параметрами обмоток 1ГО.С и Wy,
можно определить угол наклона линии обратной связи и по
имеющимся характеристикам построить характеристику уси-
лителя с обратной связью.
Для этого необходимо:
аппроксимировать статическую характеристику усили-
теля без обратной связи конечным числом точек;
провести через каждую из выбранных точек по две прямых:
одну — параллельную оси абсцисс, а другую — под углом
а = arctg /гг/г0.с к оси ординат (например, для точки А — это
прямые АВ и АС);
через точку пересечения наклонной прямой АС с осью
абсцисс провести вертикаль до ее пересечения с горизон-
тальной прямой АВ;
геометрическое место точек пересечения вертикалей с го-
ризонтальными прямыми определяет статическую харак-
теристику усилителя с обратной связью, поэтому, соединив
эти точки, получим искомую характеристику.
Как видно из выражений (3.34) и (3.33), коэффициент
усиления по току при введении положительной обратной
связи возрастает в -=—— раз, а коэффициент усиле-
ния по мощности, согласно (3.11) и (3.13), возрастает
/ 1 \2
в 1 _ ь ь Раз-
\ 1 KiKo.c }
Однако положительная обратная связь приводит к уве-
личению тока холостого хода 10 (см. рис. 3.12), что является
нежелательным. Для уменьшения этого тока можно приме-
нить смещение, которое состоит в том, что в магнитном уси-
лителе вводится дополнительная обмотка смещения TFCM>
располагаемая там же, где и обмотка управления (рис. 3.13).
196
На обмотку смещения подается постоянный сигнал, причем
в зависимости от его полярности можно производить смеще-
ние статической характеристики как в одну, так и дру-
гую сторону. На рис. 3.14 приведены две характеристики
усилителя с обратной связью: кривая 1 без смещения; кри-
вая 2 при наличии смещения /см. При этом ток 10 с введением
смещения уменьшается до величины Го.
Смещение широко применяется при работе магнитного
усилителя в релейном режиме, который наступает при усло-
вии, что
Wc>l-	(3.35)
В этом случае статическая характеристика принимает
вид, показанный на рис. 3.15, а магнитный усилитель с подоб-
ной характеристикой называют бесконтактным магнитных ре-
ле (БМР). Вводя смещение в магнитном усилителе, можно
добиться, чтобы срабатывание или отпускание происходило
при определенном значении тока срабатывания или тока от-
пускания как по величине, так и по знаку. Коэффициент воз-
врата реле
,	7отп
Kr	J	’
ср
определяющий ширину релейной характеристики, может ме-
няться посредством изменения коэффициента обратной связи,
причем с увеличением ko,c коэффициент возврата растет.
Двухтактные магнитные усилители
Двухтактные, или реверсивные, усилители обладают тем
свойством, что при изменении полярности входного сигнала
фаза выходного сигнала изменяется на 180°, а в усилителях
с выходом на постоянном токе полярность выходного сигнала
меняется на противоположную. При отсутствии сигнала на
входе выходной сигнал равен нулю. Такие усилители на-
ходят наибольшее применение в системах автоматического
управления и контроля, поскольку они чувствительны к изме-
нению знака входного сигнала.
Обычно двухтактные магнитные усилители выполняются
посредством соответствующего соединения однотактных уси-
лителей. Наиболее распространенными схемами соединения
являются дифференциальная и мостовая схемы [59].
Дифференциальная схема. Двухтактный магнитный уси-
литель, собранный по этой схеме, состоит из двух однотактных
197
усилителей, обмотки управления которых включены после-
довательно и согласно, а обмотки смещения — встречно
(рис. 3.16, а). Так как цепь смещения оказывает влияние
на длительность переходных процессов в магнитном усилите-
ле, то в нее включаются дополнительные сопротивления 7?,
приводящие к уменьшению постоянной времени цепи сме-
щения
<п ____ ^см
1 ем — р '
где LCM — индуктивность обмотки смещения; /?См — актив-
ное сопротивление, служащее для балансировки схемы.
Нагрузка /?н включается между средней точкой вторич-
ной обмотки трансформатора, питающего усилитель, и сред-
ней точкой обмоток переменного тока обоих усилителей, при
этом ток в нагрузке
^вых = А ^2>
где /х и /2 — токи соответственно левой и правой частей
схемы двухтактного усилителя.
При полной симметрии схемы статические характерис-
тики однотактных усилителей, образующих реверсивный уси-
литель, располагаются симметрично относительно начала
координат (рис. 3.16, б).
Если сигнал управления равен нулю, ток в рабочей це-
пи также равен нулю, так как посредством смещения доби-
ваются, чтобы токи холостого хода каждого отдельного одно-
тактного усилителя были одинаковы: /о» = ^о,-
198
При увеличении сигнала на
входе усилителя (/у>0) на-
сыщение первого дросселя воз-
растает, а второго — падает.
Следовательно, ток растет,
а /8 — уменьшается. На вы-
ходе появляется ток, равный
разности токов и /2 (3.36).
Таким образом, статическую
характеристику двухтактного
усилителя можно получить из
статических характеристик об-
разующих его однотактных
усилителей путем вычитания
ординат исходных характеристик при одинаковых абсциссах
(рис. 3.16, б). Легко увидеть, что полученная характеристика
обладает чувствительностью к полярности входного сигнала.
Мостовая схема. Чтобы построить двухтактный магнит-
ный усилитель по мостовой схеме, необходимо образовать
четыре плеча из обмоток переменного тока двух однотактных
усилителей. Затем в одну диагональ полученного моста
включить источник питания, а во вторую — сопротивление
нагрузки (рис. 3.17). Обмотки управления и смещения
включаются так же, как и в дифференциальной схеме.
При отсутствии входного сигнала индуктивные сопро-
тивления всех обмоток переменного тока одинаковы, электри-
ческий мост уравновешен и ток в нагрузке равен нулю.
Если теперь подать управляющий сигнал, то индуктивность
двух противоположных плеч моста, принадлежащих одному
из однотактных магнитных усилителей, падает, а двух дру-
гих — возрастает. Это приводит к нарушению равновесия
моста, и, следовательно, через нагрузку пойдет ток разбалан-
са. Статическая характеристика двухтактного магнитного
усилителя, собранного по мостовой схеме, имеет такой
же вид, как и для дифференциального усилителя (см.
рис. 3.16, б).
Мостовая схема не требует дополнительного трансфор-
матора, что выгодно отличает ее от дифференциальной схемы.
Последняя применяется преимущественно в двухтактных
усилителях с внешней обратной связью, которая в этой
схеме осуществляется значительно проще, чем в мостовой
(рис. 3.18, а).
Часто в системах управления требуется в соответствии с
характером нагрузки осуществить выход магнитного усилите-
199
Рис. 3.18
ля на постоянном токе. Простое выпрямление тока в нагрузке
приводит к потере свойства реверсивности двухтактного
магнитного усилителя. Поэтому в двухтактных схемах
необходимо подавать в нагрузку уже выпрямленный
ток каждой половины схемы (рис. 3.18, б). Чтобы предотвра-
тить шунтирование нагрузки выпрямителем, включают бал-
ластные сопротивления Т?Б достаточно большой величины,
которые способствуют увеличению максимальной выходной
мощности усилителя.
Динамические свойства магнитных усилителей
Определим передаточную функцию магнитного усилителя,
которая полностью характеризует его поведение в переход-
ном режиме. Для удобства анализа воспользуемся не мгно-
венными, а средними значениями тока, магнитной индукции
и других величин. Это обстоятельство вызвано тем, что вы-
ходной ток, индукция и другие электрические и магнитные
параметры усилителя имеют несинусоидальный закон изме-
нения (см. рис. 3.7, в, г, д).
Средние значения тока в рабочей цепи
Л
= V f ipd
СС1
(3.37)
где ip — мгновенное значение выходного тока; а± — угол на-
сыщения.
200
Среднее значение индукции в сердечнике
Вср = Дтах-Дт.п = Bs-----+	= Bs - В~. (3.38)
Здесь В~ — амплитуда переменной составляющей индук-
ции; Bmin — минимальное значение индукции; Smax — макси-
мальное значение индукции, равное индукции насыщения Bs.
Для идеальных магнитных усилителей с прямоугольной
формой кривой намагничивания сердечников можно считать,
что среднее значение тока в рабочей цепи повторяет среднее
значение тока управления практически без запаздывания.
В силу этого закон равенства ампер-витков выполняется
как в установившемся, так и в переходном режиме
IyW~ = IyWy.
(3.39)
Наличие же большого индуктивного сопротивления об-
мотки управления приводит к запаздыванию в цепи управ-
ления, которое выражается в отставании тока управления от
управляющего напряжения. Для средних значений напряже-
ний управляющей цепи можно записать следующее уравнение:
Uy^RyIy+2WyS-^
или, учитывая (3.38),
Uy = Ryly-2WyS^-
(3.40)
Переменную составляющую индукции можно выразить
через электрические параметры рабочей цепи магнитного
усилителя, для которого, согласно зависимости (3.16), за-
пишем
Un = IpRB — 2E,	(3.41)
где Un — среднее значение напряжения питания; Е — сред-
нее значение э. д. с., создаваемой потоком в одной
обмотке W~, равное
Е = 2nfW^SB^ = 4fW~SB~. (3.42)
Здесь / — частота напряжения питания.	I
Теперь, располагая выражениями (3.41), (3.42), получим
В ___ Un ^рВВ
----8fW~S •
201
dB~
Определим производную 
dB~	R„ dlp
dt ~ W~s dt
(3.43)
так как среднее значение напряжения питания остается по-
стоянным во времени. Подставим в уравнение (3.40) значе-
dB
ния (3.43) и 7у из (3.39):
/ J иф?н dip \
иУ^~+ 4/	' dt J-
Учитывая соотношения (3.11) и (3.13), получим
иу—а44>
Зависимость (3.44) представляет собой уравнение дви-
жения магнитного усилителя, связывающее входную пере-
менную Uy с выходной величиной 1Р. Применяя преобразова-
ние Лапласа, получим передаточную функцию магнитного
усилителя
W (р) =	в______£___
W ^у(Р) Ц-7р ’
(3.45)
k.
где k — коэффициент передачи звена, равный ; Т —
«у
постоянная времени звена, определяемая как
Т = -^-.	(3.46)
Таким образом, магнитный усилитель представляет собой
инерционное звено, если входной величиной является на-
пряжение управления, а выходной — ток рабочей цепи. Следо-
вательно, динамические свойства магнитного усилителя
(МУ) подчиняются соотношениям (1.55) — (1.60), графики
которых сведены в табл. 2.
Инерционность магнитного усилителя зависит от коэффи-
циента усиления по мощности kp и частоты питающего напря-
жения / (3.46). В тех случаях, когда имеются обмотки, маг-
нитно-связанные с обмоткой управления, постоянная вре-
мени возрастает. Введение положительной обратной связи
при заданном коэффициенте усиления по мощности умень-
шает постоянную времени, так как S'атом случае для полу-
202
чения'того же коэффициента усиления можно взять меньшее
число витков обмотки управления, что приведет к умень-
шению индуктивности, определяющей инерционность усили-
теля.
При изменении управляющего сигнала в большом диапа-
зоне рабочая точка может оказаться на участке статиче-
ской характеристики, соответствующем нелинейной зависи-
мости между входным и выходным сигналами. Идеализиро-
ванная нелинейная статическая характеристика двухтакт-
ного магнитного усилителя соответствует нелинейности типа
насыщение (табл. 9, п. 2), следовательно, описание динами-
ки МУ при отмеченных обстоятельствах необходимо произ-
водить с учетом соотношений (1.134), (1.142) и (3.45).
Преимущества и недостатки
магнитных усилителей
Важнейшими преимуществами магнитных усилителей
являются:	м
практически линейные характеристики двухтактных уси-
лителей, не имеющие зоны нечувствительности;
высокий коэффициент усиления по мощности;
/отсутствие гальванической связи между цепью управ-
ления и рабочей цепью;
~~ । мгновенная готовность к действию;
1 возможность каскадного соединения магнитных усили-
телей с целью получения высокого коэффициента усиления
сигнала;
удобство в сочленении с транзисторными элементами, по-
зволяющее создавать смешанные магнитотранзисторные уси-
лительно-преобразовательные устройства, обладающие вы-
соким быстродействием и коэффициентом полезного дей-
ствия при большой выходной мощности;
возможность применения в качестве бесконтактных
устройств;
высокий коэффициент полезного действия;
возможность применения в качестве операционных уси-
лителей, обеспечивающих суммирование, интегрирование,
дифференцирование и другие действия над входными сигна-
лами;
высокая конструктивная прочность и надежность.
К недостаткам магнитных усилителей можно отнести:
значительную инерционность при пониженных частотах
источника питания (~50 Гц);
203
^существенное отклонение формы тока рабочей цепи'от
гармонической;
достаточно большие габариты и масса при большой мощ-
ности выходного сигнала.
3.3. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ
Усилительные элементы
электромеханических усилителей
Создание электромеханических усилительно-преобра-
зовательных элементов систем основано на использовании
электрических и магнитных явлений с промежуточным пре-
образованием формы энергии, например, электрической в ме-
ханическую и обратно. Таким образом, основными элемента-
ми электромеханических усилителей являются электромаг-
нитные устройства с подвижными частями: электромагнитные
реле, вибропреобразователи, магнитоэлектрические реле,
электродинамические реле. Наиболее широкое распростране-
ние получили электромагнитные реле, которые в зависимости
от типа электромагнита можно подразделить на следующие
виды: нейтральные реле постоянного или переменного токов
и поляризованные реле [23].
Нейтральные реле представляют собой нереверсивные
элементы автоматики, поскольку не реагируют на изменение
полярности или фазы входного управляющего сигнала. Эле-
ктромагнитные реле состоят из контактной системы и элек-
тромагнита. В контактную систему входят: контакты 1
(рис. 3.19), выполняемые из благородных металлов (золото,
платина, серебро) и их сплавов с иридием или из тугоплав-
ких металлов (вольфрам, молибден) и их сплавов с платиной,
иридием и др., а также из композиций, получаемых спе-
канием механических смесей из порошков нескольких метал-
лов; контактные 4 и упорная 5 (рис. 3.20) пружины, изготав-
ливаемые из цветных сплавов; конструктивные элементы —
штифты 6, связывающие подвижные контакты с подвижной
частью электромагнита, называемой якорем,— 8.
По характеру работы различают следующие виды контак-
тов:
1)	замыкающие — разомкнутые при отсутствии тока в об-
мотке электромагнита (см. рис. 3.19, а);
2)	размыкающие — замкнутые при отсутствии тока в об-
мотке (см. рис. 3.19, б);
204
2
3)	переключающие — пред-
ставляющие собой совмещен-
ный узел из замыкающих и
размыкающих контактов
(рис. 3.19, в).
Пружины контактной сис-
темы создают противодействие
движению якоря электромаг-
нита. Величина противодейст-
вующего усилия Fn зависит от
зазора 6 (рис. 3.20) между яко-
Рис. 3.20
рем и сердечником /. Функциональная зависимость Fn =
= /(6) называется противодействующей (механической) ха-
рактеристикой, построение которой осуществляется по из-
вестным формулам для деформации упругой балки, жестко
закрепленной одним концом, при действии на нее сосредо-
точенной силы FT. На рис. 3.19 приведены механические
характеристики для каждой группы контактов.
Вторым основным узлом электромагнитного реле явля-
ется электромагнит. На рис. 3.20 изображено электромаг.
нитное реле клапанного типа. Легко видеть, что электромаг-
нит в реле служит электромеханическим преобразователем.
При подаче на обмотку 2 электромагнита управляющего
сигнала в виде напряжения, достаточного для создания
электромагнитной силы, способной притянуть якорь 8,
закрепленный на ярме 3 к сердечнику 1 штифт 6, установ-
ленный на задней кромке якоря, давит на пружину по-
движного контакта и, деформируя ее, замыкает контакт-
ную группу 4 — реле срабатывает. При снятии сигнала
под действием усилия сдеформированных пружин, а так-
же возвратной пружины 7 якорь возвращается в исход-
ное положение, контакты размыкаются — происходит
205
Рис. 3.21
отпускание реле. При измене-
нии полярности или фазы уп-
равляющего сигнала Uy ха-
рактер движения не меняет-
ся. Это ограничение преодо-
лено в поляризованных элек-
тромагнитных реле.
Поляризованные реле стро-
ятся на базе поляризованно-
го электромагнита, в кото-
ром направление тягового
усилия, и следовательно, пе-
ремещение якоря и переклю-
чение контактов зависят от полярности входного сигнала
постоянного тока, подаваемого в обмотку электромагнита.
Такая возможность появляется за счет использования
в конструктивной схеме реле постоянного магнита 1,
создающего поляризующий магнитный поток Фо в цепи
магнитопровода 2, взаимодействующий с рабочим пото-
ком Фр, возникающим при протекании управляющего
тока по обмоткам 3 электромагнита (рис. 3.21). Якорь
4 перемещается в зазоре в ту или иную сторону в зависи-
мости от направления действия электромагнитной силы,
определяемого направлением результирующего магнит-
ного поля в зазоре. Так, при отсутствии управляющего
тока в магнитопроводе действует лишь поляризующий
магнитный поток Фо, разветвляющийся на потоки Фх
и Ф2. Поскольку магнитная система выполняется сим-
метричной, то намагничивающие силы в обоих зазорах
будут равны, а результирующая сила, действующая
на якорь, равна нулю. Однако свободное положение яко-
ря в средней точке неустойчиво, и даже незначительное
его смещение к одному из полюсов приведет к перерас-
пределению сил в зазорах, в результате чего якорь при-
тянется к какому-то полюсу, замыкая при этом соответст-
вующий контакт. Таким образом, в исходном состоянии
один из контактов, например правый, замкнут. При пода-
че управляющего тока в обмотку создается рабочий по-
ток Фр, проходящий через зазоры и 62. В зависимо-
сти от полярности управляющего сигнала направление
рабочего потока изменяется, следовательно, для одной
полярности результирующий поток в правом зазоре, рав-
ный Ф = Фр — Ф2, будет уменьшаться с увеличением
входного сигнала, а в левом — будет возрастать, так как
206
Рис. 3.22
Ф = Фр + Фв для другой же полярности сигнала
управления, наоборот, в правом — увеличивается, а в ле-
вом — уменьшается. При значении тока, равном току
срабатывания, якорь перебросится к противоположному
полюсу, замыкая прилежащий к нему контакт. Измене-
ние полярности входного сигнала приведет к перебрасы-
ванию якоря к другому контакту.
Контактная схема поляризованного реле может иметь
три вида настройки:
1)	двухпозиционную, при которой контакты устанав-
ливаются симметрично относительно нейтрали, что при-
водит к получению одинаковых значений токов срабаты-
вания при различной полярности входного сигнала.
При отсутствии тока в обмотках якорь реле остается у
того контакта, к которому он был притянут при послед-
нем срабатывании реле (рис. 3.22, а);
2)	двухпозиционная настройка с преобладанием, харак-
теризующаяся тем, что оба контакта располагаются по од-
ну сторону от нейтрали (рис. 3.22, б) и срабатывание реле
происходит при одном направлении тока управления;
3)	трехпозиционная настройка достигается закрепле-
нием якоря на жесткой подвесной пружине, обеспечиваю-
щей устойчивое равновесие якоря в среднем положении,
когда нет соприкосновения ни с одним из контактов при
отсутствии сигнала управления, а в зависимости от направ-
ления тока в обмотках якорь отклоняется в ту или иную
сторону, замыкая соответствующую контактную группу
(рис. 3.22, в).
Поляризованные реле обладают высокой чувствитель-
ностью, быстродействием (0.1...1 мс), сравнительно боль-
шим коэффициентом усиления по мощности kp = 104 (для
нейтральных реле kp = 102) [23].
Электромагнитные поляризованные реле могут применя-
ться для преобразования медленно меняющихся сигналов
207
в сигналы переменного тока при
их усилении электронными усили-
телями, т. е. использоваться в ка-
честве модуляторов. Однако более
целесообразно осуществлять такое
преобразование при помощи спе-
циальных электромагнитных реле,
работающих в вибрационном ре-
жиме, называемых вибропреобра-
зователями.
Вибропреобразователи строятся
по типу поляризованных электро-
магнитных реле, так как качество
преобразования существенно за-
висит от быстродействия и чувст-
вительности. Конструктивно виб-
ропреобразователь представляет
и»
Рис. 3.23
собой цилиндрический магнитопровод 1 из магнитомягкого
материала [59], в нижнем дне которого имеется отверстие,
закрытое с целью экранировки металлическим кольцом 2
из немагнитного материала (рис. 3.23). Внутри цилиндра
располагается сердечник 3 с катушкой возбуждения 4. При
подаче опорного переменного напряжения <7В на катушку
поле в зазоре 5, создаваемое системой возбуждения элек-
тромагнита переменного тока, будет взаимодействовать с
полем постоянного магнита 6, вызывая при этом колебания
пружины 7 якоря. Вследствие этого в зависимости от по-
лярности полуволны опорного напряжения подвижный кон-
такт с якоря будет попеременно замыкаться с контактом
а или b с частотой, равной частоте опорного напряжения.
При подаче на контакты а, b медленно меняющегося на-
пряжения сигнала t/BX (рис. 3.24) на нагрузке получим
переменное напряжение UBbSK.
Рис. 3.24
208
Внутренний объем вибро-
преобразователя обычно гер-
метизируют и заполняют
иногда инертным газом, а
для снижения уровня шумов
тщательно экранируют.
В связи с требованиями
миниатюризации элементов
систем управления в последнее время получают широ-
кое распространение безъякорные реле с магнитоуправ-
ляемыми контактами [47] — герконы, представляющие
собой герметизированный стеклянный баллон 1, внутри
которого помещаются контакты 2 (рис. 3.25). Снаружи
стеклянного баллона размещается катушка 3. При про-
текании тока по обмотке катушки создается магнитный
поток, намагничивающий разноименно концы подвижных
контактных пружин 4, выполненных из ферромагнитного
материала. В результате этого при определенном значе-
нии тока концы пружин притягиваются, замыкая кон-
такты. По аналогии с электромагнитными реле магни-
тоуправляемые контакты могут быть замыкающими
(рис. 3.26, а), размыкающими (рис. 3.26, б), переключа-
ющими (рис. 3.26, в) и поляризованными (рис. 3.26, г).
Безъякорные реле допускают надежную работу (бо-
лее 108 переключений) при напряжениях в сотни вольт,
токах в сотни миллиампер. Они отличаются также высо-
ким быстродействием (/ср < 1 мс), что позволяет рабо-
тать на частотах порядка 1 кГц.
Как показывает анализ работы электромагнитных
реле различного типа, электромагниты в реле выполняют
исполнительно-преобразовательную функцию. В систе-
мах управления электромагнитные устройства могут при-
меняться и как самостоятельные элементы для приведения
в действие регулирующего органа, т. е. в соответствии
с приведенной классификацией (п. 1.1). В этом случае
они представляют собой исполнительно-преобразова-
тельные элементы.
14 0-3105
209
Режимы работы электромеханических усилителей
В зависимости от вида статических характеристик
и способов их формирования можно выделить три режи-
ма работы электромеханических усилителей: непрерыв-
ный, релейный, вибрационный. В непрерывном режиме
усилитель имеет непрерывную статическую характе-
ристику и чаще всего может рассматриваться как элек-
тромеханический преобразователь, применяемый в испол-
нительных цепях при реализации линейного перемеще-
ния регулирующего органа, выполняемого с помощью
пропорционального электромагнита. Релейный режим
работы характерен для электромеханических усилите-
лей, представляющих собой нейтральные или поляризо-
ванные реле. Эти усилители называют релейными усили-
телями с разрывной статической характеристикой. Вибра-
ционный режим применяется в линеаризованных релей-
ных усилителях, построенных на базе поляризованных
электромагнитных реле, с искусственно вводимой линеа-
ризацией разрывной характеристики усилительного эле-
мента.
В релейном усилителе обмотка электромагнита явля-
ется управляющей цепью, сам электромагнит — управ-
ляющим, или исполнительным устройством, а цепь,
содержащая дополнительный источник энергии и комму-
тируемая контактной группой реле, является управляе-
мой цепью. Статистическая характеристика управляющего
устройства представляет собой функцию двух пере-
менных у = f (хВых, хвх)- Приняв во внимание конкрет-
ные параметры электромагнита, можно записать следую-
щую зависимость:
FT = /(6, IW),	(3.47)
характеризующую изменение тягового усилия FT электро-
магнита от положения подвижных частей (или зазора б)
и величины намагничивающей силы IW, создаваемой ка-
тушкой с числом витков W при прохождении через нее
тока управления. Зависимость FT = / (б) при IW = const
называют тяговой характеристикой.
Известно, что сила, возникающая в магнитном поле,
равна производной от энергии поля WM по координате,
которую эта сила стремится изменить:
р -	( dW»\
k //=const '
210
Знак минус указывает на уменьшение зазора б при переме-
щении якоря под действием силы FT. Так как энергия
w (IW)2	1
« ~	2	/?м
причем движение якоря приводит к изменению только
магнитного сопротивления магнитопровода, состоя-
щего из ферромагнитных частей (сердечника, ярма, якоря),
рабочего зазора 6 и нерабочих зазоров в местах стыков
и соединений магнитопровода, то тяговое усилие при отсут-
ствии потерь намагничивающей силы можно найти из
соотношения
F	=	(3.48)
IW
где Ф = -б-----магнитный поток.
Таким образом, тяговая характеристика FT (б) (3.48)
будет представлять собой семейство кривых для различ-
ных значений IW (рис. 3.27).
Статическая характеристика контактной группы,
входящей в цепь управления релейного усилителя, ил»
противодействующей пружины непрерывного электро-
механического усилителя, представляет собой зависимость
механического усилия Ры от величины зазора б, т. е.
FM = / (б), или от величины перемещения х втягивающего-
ся якоря пропорционального электромагнита, т. е. FM —
= f(x).
Непрерывный режим. В зависимости от взаимного рас-
положения статических характеристик отдельных узлов
14*	211
электромеханического усилителя его результирую-
щая характеристика будет иметь непрерывный или раз-
рывный вид. Так, при расположении, приведенном на
на рис. 3.27, а, точки пересечения 1, 2, 3 тяговой и меха-
нической характеристик являются точками устойчивого
равновесия. В этом можно убедиться, задавая прираще-
ния величине перемещения относительно исследуемой
точки. Так как усилие F„ > FT слева от точки пересече-
ния, то уменьшению координаты xt будет противодей-
ствовать механическая сила пружины, стремящаяся воз-
вратить якорь в исходное положение. Если же координата
изменится так, что ее значение окажется справа от точки
пересечения, то Ет окажется больше Ем, следовательно,
якорь вновь придет в исходное положение. В результате
получается непрерывная статическая характеристика
х = f (IW), а электромеханический усилитель, кото-
рый может представлять собой сопряжение пропорцио-
нального электромагнита с линейным потенциометром,
будет работать в непрерывном режиме. Однако на прак-
тике электромагниты с непрерывной характеристикой
чаще используются в качестве исполнительно-преобразо-
вательных элементов систем, поэтому целесообразнее
более детально рассмотреть релейный и вибрационный
режимы.
Релейный режим. Взаимное расположение тяговой и
механической характеристик в релейном режиме рабо-
ты электромеханического усилителя приведено на
на рис. 3.27, б. При значении IW < /И7Ср якорь электро-
магнита будет оставаться неподвижным, так как FM FT.
С увеличением IW наступит момент, когда IW /И7Ср,
якорь придет в движение и беспрепятственно переместит-
ся до полного замыкания контактной группы. Возвра-
щение якоря в исходное положение произойдет при умень-
шении намагничивающей силы до значения IW <1 ЛУотп-
Итак, если тяговая характеристика, соответствую-
щая параметру срабатывания /И7ср, лежит выше механи-
ческой характеристики, за исключением начальной точки,
а тяговая характеристика, соответствующая параметру
отпускания /1УОтп, лежит ниже механической характе-
ристики, за исключением конечной точки, во всей рабо-
чей области перемещений, то электромеханический уси-
литель работает в релейном режиме.
Управляющая цепь релейного усилителя характери-
зуется напряжением Ucp, током /Ср и мощностью Рср
212
срабатывания. Это значения параметров, при которых
реле замыкает (размыкает) управляемую цепь. Парамет-
ры управляемой цепи представляют собой выходные пара-
метры электромеханического усилителя:	/вых, Рвых.
В соответствии с выражениями (3.1), (3.2), (3.3) для ре*
лейного усилителя можно ввести следующие коэффици-
енты усиления:
U	I	Р
_ ВЫХ	д _ ВЫХ	f	1 вых
“'ll	/7	»	"7 —	-	, Кр - р
ср	ср	*ср
Вид статической характеристики релейного усилителя
зависит от типа применяемого реле. Для нейтрального
электромагнитного реле (рис. 3.28, а) статическая харак-
теристика приведена на рис. 3.28, б. Как видно из харак-
теристики, полярность или фаза выходного сигнала Двь;к
не изменяются при перемене полярности или фазы вход-
ного напряжения, прикладываемого к обмотке реле.
Реверсивность характеристики обеспечивается приме-
нением поляризованного реле (рис. 3.29, а) или включе-
нием двух нейтральных электромагнитных реле по схеме,
изображенной на рис. 3.29, б. В последнем случае каждое
~Цр ~Utmn иотп иср и£х
Рис. 3.28
213
нейтральное реле должно иметь один замыкающий и один
размыкающий контакты. Наличие диодов в цепях кату-
шек реле приводит к тому, что при изменении полярнос-
ти входного сигнала срабатывает вполне определенное
реле, размыкая замкнутый и замыкая разомкнутый кон-
такты, в результате чего путь протекания тока от источ-
ника питания через сопротивление нагрузки изменяется,
а следовательно, меняется и полярность выходного сиг-
нала. Статическая характеристика реверсивного релейного
усилителя изображена на рис. 3.30, а (трехпозицион-
ное реле). Если усилительным элементом электромехани-
ческого усилителя является двухпозиционное поляризо-
ванное реле, то статическач характеристика релейного
усилителя имеет вид, приведенный на рис. 3.30, б.
Вибрационный режим. Статические характеристики ре-
лейных усилителей являются существенно нелиней-
ными. Для устранения нежелательного эффекта, состоя-
щего в наличии неоднозначностей, применяют вибрацион-
ный режим работы релейного усилителя. В этом режиме
осуществляется искусственная линеаризация статических
характеристик реле посредством применения дополни-
тельных периодических колебаний напряжения, подавае-
мого на специальную обмотку поляризованного реле.
Сущность вибрационной линеаризации изложена в п. 1.3.
Применительно к релейным усилителям различают два
метода вибрационной линеаризации: посредством вынуж-
денных (внешних) колебаний и автоколебаний, с помо-
щью внутренней обратной связи.
Чтобы осуществить линеаризацию посредством внеш-
них колебаний, необходимо на специальную обмотку
поляризованного реле, называемую обмоткой линеари-
зации Wn, подать периодическое напряжение постоянной
214
Рис. 3,31
амплитуды с периодом коле-
баний, значительно большим
в 10 раз) времени сраба-
тывания реле (рис. 3.31). Как
отмечено в п. 1.3, наиболее
благоприятной формой лине-
аризующего сигнала являет-
ся треугольная (пилообраз-
ная) и прямоугольная фор-
мы. При подаче пилообраз-
ного напряжения Un на об-
мотку линеаризации в слу-
чае отсутствия управляю-
щего входного сигнала t/BX
на обмотке реле будет переключать свои контакты
в каждый полупериод линеаризующего напряжения, при-
чем длительность замыкания контактов будет одинако-
вой Тг = Т2 (рис. 3.32, а). На выходе релейного усили-
теля от вспомогательного источника питания U„ будет
формироваться последовательность прямоугольных раз-
нополярных импульсов одинаковой амплитуды и длитель-
ности. Следовательно, постоянная составляющая выход-
ного напряжения равна нулю, так как
(3.49)
и — и Ti ~Т*
^ВЫХ.Ср — С/П J' | у
Появление медленно меняющегося входного сигнала
Пвх приведет к возникновению намагничивающей силы
IWy, которая в один из полупериодов линеаризующего
напряжения будет складываться с намагничивающей си-
лой IW„ линеаризующей обмотки, а в другой — вычи-
таться. Тогда длительность замыкания контактов, а сле-
довательно, и длительность прямоугольных импульсов
разной полярности станет неодинаковой Т\ =£= Т2
(рис. 3.31, б). Таким образом, постоянная составляю-
щая выходной прямоугольной последовательности будет
215
отличной от нуля, а ее знак определится знаком входного
напряжения 0вх, при этом величина t/Bblxcp будет плав-
но изменяться с изменением уровня управляющего на-
пряжения ивх.
Уравнение статической характеристики линеаризо-
ванного релейного усилителя, усилительным элементом
которого является двухпозиционное поляризованное реле,
при пилообразной форме линеаризующего напряжения
будет иметь вид:
77	—	JVff
ВЫХ.ср -- 1 W у,
или, вводя замену
можно записать (рис. 3.35):
^вых.ср = ----t/вх = kUByi, (3.50)
где Rn и Ry—соответственно сопротивления линеаризу-
ющей и управляющей обмоток.
Линейность статической характеристики (3.50) будет
сохраняться при условии, если
/№л^/№лт~ЖР-	(3.51)
В противном случае усилитель начнет работать в релей-
ном режиме.
Как видно из формулы (3.50), коэффициент усиления
релейного усилителя зависит от величины линеаризую-
щего напряжения {/л: с увеличением амплитуды пери-
одических колебаний коэффициент усиления уменьша-
ется.
При выборе частоты линеаризующего напряжения
следует помнить, что наряду с соблюдением соотношения
между периодом колебаний и временем срабатывания
реле нужно стремиться, чтобы частота линеаризующего
напряжения в 5—10 раз превышала частоту входного
сигнала (п. 1.3).
Вибрационная линеаризация релейного усилителя по-
средством автоколебаний производится благодаря введе-
нию отрицательной обратной связи путем включения спе-
циальной обмотки поляризованного реле параллельно
.6
контактам (рис. 3.33). В этом случае обмотка линеариза-
ции называется обмоткой обратной связи 1ГО.С. Пусть
в исходном состоянии якорь двухпозиционного поляри-
зованного реле замкнут со вторым контактом. При отсут-
ствии входного сигнала (UBK = 0) под действием напря-
жения U„ по разветвленной цепи потечет ток. Ток ilf
протекая по обмотке обратной связи, создает магнитодви-
жущую силу, которая, взаимодействуя с полем постоян-
ного магнита, создает электромагнитную силу, перебра-
сывающую якорь к первому контакту. Это приведет к
тому, что напряжение на обмотке 1ГО.С сначала будет убы-
вать по экспоненте до нуля, а затем, изменив полярность,
достигнет значения срабатывания, но уже с противопо-
ложным знаком по отношению к исходному состоянию,
следовательно, якорь вновь перебросится уже от первого
ко второму контакту. Таким образом, якорь реле пооче-
редно замыкается с контактом 1 или 2, совершая авюко-
лебания с частотой 200...300 Гц. Так как работа реле
при такой частоте нестабильна, то для снижения частоты
автоколебаний параллельно обмотке обратной связи вклю-
чают емкость С, что способствует увеличению постоян-
ной времени цепи обмотки 1ГО.С, и следовательно, замед-
лению процессов экспоненциального нарастания напря-
жения на обмотке обратной связи.
Поскольку временные параметры цепей, коммутируе-
мых якорем реле при замыкании с первым и вторым кон-
тактами, одинаковы
^О.С
Ян + /?о.с
где Ro.c — активное сопротивление обмотки №о с, а ус-
тановившиеся значения намагничивающих сил обмотки
обратной связи /1ГО.С также равны, то при отсутствии
217
входного сигнала t/BX обеспечивается одинаковая длитель-
ность замыкания подвижного контакта с одним и другим
неподвижными контактами реле. Вследствие этого мгно-
венное напряжение, представляющее собой разность паде-
ний напряжений на сопротивлениях при протекании по
ним токов и i2, будет иметь форму периодической последо-
вательности разнополярных импульсов одинаковой дли-
тельности (7\ = Т2) и амплитуды (рис. 3.34, а), а сред-
нее значение выходного напряжения {/ВыХ.ср будет равно
нулю. При появлении входного управляющего сигнала
t/BX результирующая намагничивающая сила представ-
ляет собой сумму мгновенных значений намагничиваю-
щей силы /Го.с обмотки обратной связи и намагничиваю-
щей силы IWy входной обмотки. Нарастание результиру-
ющей намагничивающей силы происходит, как и ранее,
ло экспоненциальному закону. Однако, если при отсут-
ствии входного сигнала процесс нарастания стремился
к одному и тому же (по абсолютной величине) установив-
шемуся значению намагничивающей силы /1^о.суст
(см. рис. 3.34, а) вне зависимости от коммутируемого кон-
такта реле, то при наличии входного сигнала установив-
шееся значение результирующей намагничивающей силы
зависит от коммутируемого контакта. Так, если в исходном
положении замкнут контакт 2, а на вход подается услов-
но положительное напряжение £7ВХ, то результирую-
щая сила IW — IWO.C + IWy нарастает по экспоненциаль-
ному закону (рис. 3.34, б), стремясь к установившемуся
218
значению /Го.Суст + /Гу и никогда его не достигая,
так как при IW = IWcp якорь перебрасывается к перво-
му контакту, что сопровождается изменением полярно-
сти напряжения, подведенного к цепи обратной связи.
Сначала происходит уменьшение результирующей намагни-
чивающей силы IW до нуля, а затем ее знак изменяется на
обратный и процесс стремится к установившемуся значе-
нию — (/Го.Суст — IWy), также не достигая его, посколь-
ку при IW = — /Гср якорь вновь возвращается
ко второму контакту. Таким образом, имеет место авто-
колебательный процесс, однако длительности промежут-
ков времени замыкания контактов будут различны
(рис. 3.34, б), что следует из уравнений [59]:
/Гер = - IWcpe-W + ро.суст + /Гу) (1 - e-r./t);
- /Гср = /Гсре_г,/х - (/Го.Суст - /Гу) (1 - е~™).
Отсюда найдем длительность разнополярных импульсов
периодической последовательности, представляющей со-
бой выходное напряжение релейного усилителя:
Ту = т 1п
/Гос +IW -IWy
-л?у ’
’-'•'-уст vp *
Т2 = т 1п
IWOC	+IW сс + /Гу
'/-’-уст	J
-IW -\-IWy 
’-'•'-yCT	я
(3.62)
(3.53)
Среднее значение выходного напряжения /7ВЬ1Х.ср =#= О»
так как 7\ =# Т2. Его величина может быть определена
на основании выражений (3.49), (3.52), (3.53). Стати-
ческая характеристика релейного
зацией посредством обратной
связи сохраняет плавный ха-
рактер изменения вплоть до
значений входного сигнала, при
которых величины, стоящие под
знаком логарифма, становятся _
отрицательными, т. е. до
^Утах = ^о.сус1-/Гср.
Линейность статической ха- -
усилителя с линеари-
Рис, 3.35
рактеристики в данном слу-
чае получается менее строгая
219
по сравнению с характеристикой релейного усилителя, ли-
неаризованного посредством внешних периодических ко-
лебаний пилообразной формы (рис. 3.35).
Динамические характеристики
Динамические свойства релейных усилителей зави-
сят от режима их работы. При работе усилителя в релей-
ном режиме часто ограничиваются достаточно приближен-
ным описанием динамики, учитывая только временное
запаздывание выходного сигнала относительно входно-
го, вносимое за счет конечности времени срабатывания
и отпускания реле. В этом случае передаточная функция
релейного усилителя соответствует передаточной функ-
ции звена с запаздыванием (1.95):
W (р) = ke~px*,
временные и частотные характеристики (1.97) — (1.100)
которого приведены в табл. 8. Однако такой подход явля-
ется слишком грубым и не отражает таких характерных
процессов, как автоколебательные режимы. Для учета
этого явления необходим более строгий подход при опи-
сании релейного усилителя. Его структурную схему мож-
но представить в виде последовательного соединения
звена с чистым запаздыванием и существенно нелиней-
ного безынерционного элемента с одним из видов типовой
релейной характеристики (1.118), (1.120), (1.121), соот-
ветствующей статической характеристике усилительного
элемента (реле) релейного усилителя (рис. 3.36). Далее,
пользуясь методом гармонической линеаризации (п. 1.3),
можно определить эквивалентный комплексный коэффи-
циент передачи (1.133) выбранного типа нелинейности.
Коэффициенты гармонической линеаризации (1.131),
(1.132), входящие в выражение для эквивалентного ком-
плексного коэффициента передачи й"п (а, <о) примени-
тельно к указанным типам нелинейности (1.144) — (1.146)
приведены в табл. 9 (п. п. 7, 8, 5). Таким образом, распо-
лагая структурной схемой соединения (рис. 3.36) и пара-
метрами статической характеристики релейного уси-
лителя, можно построить более точную математическую
модель существенно нелинейного элемента, позволяющую
отразить характерные процессы в релейных системах.
В том случае, когда применяется вибрационная лине-
аризация посредством внешних колебаний, при работе
220
усилителя на линейном
участке статической харак-
теристики можно рассмат-
ривать линеаризованный
релейный усилитель как
звено (1.52):
Рис. 3.36
безынерционное усилительное
W(p) = k.
динамические характеристики которого приведены
в табл. 1. Правомерность такой аппроксимации следует
из введенного соотношения между частотой линеаризую-
щего напряжения и высшей частотой входного сигнала
усилителя.
Применение в качестве линеаризующего сигнала вну-
тренних автоколебаний изменяет динамические свойства
релейного усилителя. В этом случае релейный усилитель
можно рассматривать в виде структурной схемы, изоб-
раженной на рис. 1.22, а, где Wx(p) — пропорциональ-
ное звено с коэффициентом передачи k, охватываемое от-
рицательной обратной связью, роль которой в усилите-
ле выполняет обмотка й"о.с с параллельно включенной
емкостью С, изменяющей в нужном направлении посто-
янную времени цепи обратной связи.
Наличие в цепи обратной связи емкости и индуктив-
ности определяют инерционный характер цепи, следова-
тельно,	.	, । <
-В7о.с(р) = ^Г.
Тогда передаточная функция релейного усилителя, линеа-
ризованного посредством автоколебаний, будет
W (р) =______-_____=______-________1 + Тр___
1 + Woc(p) 1+^о.с	Т
+ 1+^о.с
При большом значении коэффициента усиления k по-
лучим
W(p)^-/-(Tp + l),
ко.с
что соответствует передаточной функции форсирующего
звена первого порядка (1.81) с динамическими характе-
ристиками (1.83) — (1.86), графики которых приведены
в табл. 6.
221
Преимущества и недостатки релейных усилителей
Релейные усилители обладают рядом весьма ценных
положительных свойств, а именно:
возможностью получения больших выходных мощ-
ностей, определяемых предельной мощностью, коммути-
руемой контактами;
высоким коэффициентом усиления по мощности; да-
же несмотря на снижение коэффициента усиления в ви-
брационном режиме по сравнению с релейным режимом,
этот коэффициент может достигать у линеаризованных
усилителей до нескольких тысяч;
высоким коэффициентом полезного действия как
в релейном, так и в вибрационном режимах, так как
потери в цепи нагрузки определяются ничтожными поте-
рями в контактах, а потери в цепи управления (возбуж-
дения) также малы, особенно у поляризованных реле;
малыми массой, габаритами и простотой конструкции;
достаточно высоким быстродействием;
возможностью устранения нелинейности типа зоны
нечувствительности в статических характеристиках
исполнительных двигателей, управляемых от линеаризо-
ванных релейных усилителей.
Недостатки релейных усилителей очевидны:
существенная нелинейность статических характерис-
тик при работе усилителя в релейном режиме;
ненадежная работа контактов, особенно в условиях
тряски, вибраций, действия перегрузок;
высокий уровень создаваемой низкочастотной помехи.
3.4. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Назначение и классификация
В системах автоматического управления средней и боль-
шой мощности электронным усилителям отводится роль
предварительного усилителя, обеспечивающего работу
оконечного мощного каскада усиления, являющегося
магнитным, электромашинным или электромеханическим
усилителем [32].
Предварительный усилитель используется в качестве
сопрягающего элемента, осуществляющего согласование
выходного сопротивления первичного источника инфор-
мации с входным сопротивлением усилителя мощно-
сти.
222
В маломощных системах электронный усилитель обычно
является единственным типом усилителя, поскольку мощ-
ность его выходного сигнала оказывается достаточной для
приведения в действие исполнительного устройства.
Электронные усилители можно подразделить по вели-
чине выходной мощности на усилители напряжения и уси-
лители мощности; по числу ступеней усиления — на одно-
каскадные и многокаскадные; по способностям реагировать
на фазу или полярность входного сигнала — на однотакт-
ные и двухтактные усилители; по роду усиливаемых сигна-
лов — на усилители постоянного и переменного тока; по
типу применяемых электронных приборов — на ламповые,
транзисторные и тиристорные; по характеру реализации
схемы — на усилители с сосредоточенными элементами схе-
мы и усилители, выполненные на интегральных схемах.
Учитывая, что работа лампового и полупроводникового
усилителей во многом подобны, остановимся на изучении
только полупроводниковых усилителей, получивших в по-
следнее время наиболее широкое применение в технике си-
стем автоматического управления и контроля, особенно в
связи с появлением интегральных схем, хорошо отвечаю-
щих требованиям стандартизации элементов.
Режимы работы транзисторов
в усилительном каскаде
При анализе режимов работы транзисторов воспользу-
емся наиболее распространенным способом включения полу-
проводникового триода — схемой с общим эмиттером
(рис. 3.37).
Различают следующие режимы работы транзистора: А,
В, АВ, D, С. Рассмотрим кратко каждый из них.
Режим А. На базу триода подается смещение такого
знака и величины, что при действии входного сигнала токи
в цепях его электродов изменяются плавно и отсечки тока
не происходит, т. е. форма кривой тока в цепи коллектора
не отличается от формы кривой усиливаемого сигнала
(рис. 3.38, а). В этом режиме выполняется условие усиления
сигнала без нелинейных искажений, что достигается путем
выбора рабочей точки покоя (при отсутствии входного сиг-
нала) в середине квазилинейного участка проходной харак-
теристики ik = f (i6) триода [56]. Используется режим А в
системах автоматики при построении низкочастотных уси-
лителей переменного тока.
223
Рис. 3.37
нулю, а при появлении
Режим В. Смещение на базу не
подается, в результате чего рабо-
чая точка покоя оказывается на
границе квазилинейного участка
проходной характеристики, а имен-
но в той его части, которая соот-
ветствует запертому состоянию
транзистора. Тогда при отсутствии
входного сигнала ток в цепи кол-
лектора /кп близок по величине к
сигнала на входе в коллекторной
цепи возникают импульсы тока только в «отпирающие» по-
лупериоды, а в полупериоды противоположного знака токи
отсутствуют (рис. 3.38, б). Для режима В характерно при-
менение двухтактной схемы, построенной на двух усилите-
лях, каждый из которых усиливает положительную или от-
рицательную полуволну соответственно, а в нагрузке эти
полуволны, складываясь, образуют синусоиду.
Режим АВ. На базу транзистора подается смещение.
-АВ
при котором ток коллектора покоя /Кп в отсутствие вход-
ного сигнала больше, чем в режиме В, но меньше, чем в ре-
жиме А. Тогда при малой амплитуде входного сигнала уси-
Рис. 3.38
224
литель работает в режиме А (кривая I, рис. 3.38, в), а при
больших амплитудах усиливаемого сигнала — в режиме В
(кривая II, рис. 3.38, в). Режим работы АВ часто применяют
при создании двухтактных оконечных каскадов низкой
частоты.
Режим С. Этот режим отличается от режима В только
длительностью отсечки коллекторного тока, которая пре-
восходит половину периода. Применяется режим С в гене-
раторах колебаний.
Режим D. Это ключевой режим, при котором транзистор
используется в качестве переключателя. Ток в цепи коллек-
тора представляет собой последовательность импульсов в
случае подачи на вход синусоидального колебания. Такой
режим применяется при создании импульсных устройств
систем автоматического управления и других дискретных
элементов (гл. 6).
Обратная связь в электронных усилителях
Обратной связью в электронных усилителях, как и в
других, ранее рассмотренных, элементах автоматики, на-
зывают цепь передачи части энергии выходного сигнала уси-
лителя на его вход. Цепь обратной связи чаще всего пассив-
на и состоит из таких элементов, как резисторы, емкости,
трансформаторы. Обратная связь может быть специально
вводимой для изменения статических и динамических ха-
рактеристик усилителя в нужную сторону, или паразит-
ной, возникающей помимо желания разработчика вслед-
ствие влияния выходных цепей усилителя на его входные
цепи из-за наличия электрических и магнитных связей меж-
ду ними. Паразитную обратную связь стремятся ослабить
различными схемными и технологическими приемами, так
как она может существенно ухудшить показатели качества
усилителя.
В электронных усилителях преимущественно применя-
ется отрицательная обратная связь, при которой напряже-
ние, подаваемое через цепь обратной связи на вход усилите-
ля, сдвинуто по фазе на 180° относительно входного напря-
жения или противоположно ему по знаку. Такой вид
обратной связи приводит к снижению коэффициента усиле-
ния, однако позволяет повысить его стабильность, умень-
шить искажения всех видов, снизить уровень помехи,
создаваемой действием посторонних магнитных и электри-
ческих полей, а также пульсаций источников питания. Одна-
15 0-3105
225
ко следует помнить, что если усилитель или цепь обратной
связи содержат фазосдвигающие (инерционные) элементы,
то при изменении частоты входного сигнала характер об-
ратной связи может изменяться, т. е. обратная связь мо-
жет стать положительной, в результате чего усилитель мо-
жет потерять устойчивость и перейти в режим генератора.
В зависимости от способа отбора энергии из выходной
цепи усилителя обратные связи подразделяются на обрат-
ные связи по напряжению (рис. 3.39, а), по току (рис. 3.39, 6)
и комбинированные. По способу подачи энергии во вход-
ную цепь различают последовательную обратную связь
(рис. 3.39, г), параллельную (рис. 3.39, в) и смешанную.
Комбинация перечисленных способов введения обратней
связи дает девять различных схем включения обратной свя-
зи. Однако наибольшее практическое применение нашла
последовательная обратная связь по напряжению (рис. 3.40).
Рис. 3.39
226
Это объясняется тем, что электронные усилители, постро-
енные по такой схеме, имеют высокое входное /?вх и низкое
выходное сопротивления /?вых и, следовательно, допускают
простое согласование цепей усилителя с предыдущим и по-
следующим элементами автоматики, входящими в структу-
ру канала управления.
Дадим физическое толкование этому весьма ценному
свойству входной и выходной цепей усилителя, возникающе-
му при введении последовательной отрицательной обратной
связи по напряжению. Основываясь на теореме об эквива-
лентном генераторе, усилитель (У), охваченный обратной
связью ОС (рис. 3.40), можно представить со стороны входа
сопротивлением /?вх, а со стороны выхода — источником
напряжения с внутренним сопротивлением, равным выход-
ному сопротивлению усилителя и э. д. с.,
GBBIX “ ^у0^вх,
где (/вх — напряжение на входе усилителя; kv — коэффи-
циент усиления ненагруженного усилителя.
При введении отрицательной обратной связи величина
входного напряжения {/вх снижается за счет встречного
включения э. д. с. GH источника сигнала и напряжения Uo.c
обратной связи, а так как обратная связь последовательная,
то выходное сопротивление цепи обратной связи 7?о.сВЬ1х ока-
зывается последовательно включенным с сопротивлениями
/?вх и гвн входной цепи. В результате этого при неизменной
э. д. с. источника би входной ток усилителя уменьшается
вследствие снижения напряжения UBX и возрастания со-
противления цепи, что эквивалентно увеличению входного
сопротивления усилителя. В свою очередь выходное сопро-
тивление усилителя уменьшается. Это происходит главным
образом за счет стабилизации выходного напряжения при
изменениях тока нагрузки. Так, при увеличении тока на-
грузки возрастает падение напряжения на сопротивлении
^вых, следовательно, уменьшается выходное напряжение и
вместе с ним напряжение обратной связи, уменьшение кото-
рого приводит к росту э. д. с. GBblx, способствующему сниже-
нию возникшего отклонения выходного напряжения. Этот
процесс эквивалентен уменьшению выходного сопротив-
ления 7?вых усилителя с отрицательной обратной связью по
сравнению с обычной схемой усилителя без обратной связи.
15*
127
Усилители переменного тока
Усилители переменного тока, применяемые в системах
автоматического управления и контроля, представляют со-
бой усилители низкой частоты (УНЧ), важнейшей особен-
ностью которых является то, что требование к их полосе
пропускания значительно слабее, чем к УНЧ радиотехни-
ческих систем, поскольку они работают на фиксированной
несущей частоте. Так как частота управляющего сигнала,
используемого для модулирования колебаний несущей час-
тоты, находится в диапазоне 0...50 Гц, то полоса пропуска-
ния такого усилителя может быть достаточно узкой (80...
100 Гц). Усилители низкой частоты принято делить на
усилители напряжения и усилители мощности.
Усилители напряжения обычно являются предвари-
тельными усилителями сигнала и используются в каче-
стве первых каскадов усиления. Выполняются они обычно на
сопротивлениях с емкостной связью между каскадами по
однотактной схеме.
Питание цепей транзисторного усилителя производят
от одного общего источника постоянного тока. Режим рабо-
ты транзистора устанавливается путем подачи на базу от-
носительно эмиттера небольшого отрицательного смещения.
Наиболее простым способом подачи смещения является сме-
щение фиксированным напряжением эмиттер — база
(рис. 3.41, а), которое позволяет производить замену тран-
зисторов, дает удовлетворительные результаты при неболь-
ших температурных изменениях, хотя и допускает расход
дополнительной мощности за счет потери энергии в делите-
ле /?П?2. Сопротивления делителя найдем по формулам:
Ri
ЕК — ^БЭо . р
'дел 'Б„
^БЭ<
где /Б„ —ТОК покоя базы; /дел = (0,5...2) /втах — ток де-
лителя.
Поскольку параметры транзисторов зависят от темпера-
туры рабочей среды, то при ее изменении будет меняться
рабочий режим триода по постоянному току, что в свою
очередь вызовет дополнительное изменение усилительных
свойств транзистора. Для устранения этого недостатка при-
меняют схемы стабилизации рабочей точки отрицательной
обратной связью по постоянному току.
Наиболее высокая стабильность положения рабочей
точки достигается применением схемы эмиттерной стабили-
828
зации (рис. 3.41, б). В этой схеме частичная стабилизация
рабочей точки достигается наличием смещения, подавае-
мого от делителя напряжения.
Дальнейшая стабилизация режима осуществляется от-
рицательной обратной связью, получаемой за счет включе-
ния в цепь эмиттера резистора /?э.
Напряжение смещения (/бэ0 определяется здесь как раз-
ность между напряжением, снимаемым с резистора R2, и
падением напряжения на резисторе R3, пропорциональным
току эмиттера. Возрастание тока покоя коллектора /к„ при-
водит к увеличению тока покоя эмиттера /э0, а это влечет
за собой увеличение падения напряжения на резисторе /?бэ
и значительное уменьшение напряжения смещения между
эмиттером и базой, что способствует запиранию транзисто-
ра. В результате ток покоя коллектора возрастает значи-
тельно меньше, чем при отсутствии стабилизации.
Для устранения влияния обратной связи по переменной
составляющей тока, снижающей коэффициент усиления
каскада, резистор Rs шунтируют конденсатором большой
емкости Сэ.
Эмиттерная стабилизация пригодна при работе усили-
тельного каскада в режиме А. В случае работы каскада в
режиме В используется стабилизация за счет смещения фик-
сированным напряжением, подаваемым от низкоомного де-
лителя (рис. 3.41, а).
Усилители мощности являются оконечными каскада-
ми электронных усилителей. Выполняются они чаще всего
по двухтактной схеме с трансформаторной связью между
каскадами (рис. 3.42).
Приведенная схема благодаря трансформаторной между-
каскадной связи позволяет применить в каскаде предва-
рительного усиления маломощный транзистор VT1 даже при
большой выходной мощности каскада мощного усиления.
229
Здесь применяется один делитель напряжения Д2 для
обоих транзисторов, который включается в среднюю точ-
ку вторичной обмотки трансформатора Т1. Эмиттерная ста-
билизация, осуществляемая путем включения сопротив-
ления /?э в цепь эмиттеров, также является общей.
В связи с этим при различных параметрах транзисторов
в плечах двухтактной схемы токи покоя будут различны.
Выравнивание токов можно осуществлять либо посред-
ством выбора идентичных транзисторов VT2 и VT3, либо
включением в один из эмиттерных проводов дополнитель-
ного сопротивления 7?э или небольшой величины. Та-
кое включение уменьшает разбаланс схемы как при про-
греве, так и при ее старении.
Вследствие наличия сопротивления эмиттерной стаби-
лизации Rs двухтактный каскад может работать только в
режиме А. Для работы в режиме В необходимо исключить
стабилизирующие резисторы Дэ. Rs и Rs- При этом сле-
дует стремиться выбирать транзисторы с достаточно близ-
кими коэффициентами усиления по току |3.
Усилители постояного тока
Усилители постоянного тока (УПТ) предназначены для
усиления медленно меняющихся сигналов и имеют равно-
мерную амплитудно-частотную характеристику в интерва-
ле частот от нуля до нескольких килогерц.
Необходимость применения таких усилителей в систе-
мах автоматического управления и контроля вызвана на-
личием источников первичной информации, выходом ко-
торых является напряжение постоянного тока, пропорци-
ональное рассогласованию.
230
По принципу действия и по схемному исполнению уси-
лители постоянного тока делятся на усилители прямого
усиления и усилители с преобразованием.
Усиление медленно меняющихся сигналов с помощью
УПТ прямого усиления осуществляется благодаря особен-
ностям связи между каскадами, состоящим в том, что вход
последующего каскада соединяют с выходом предыдуще-
го непосредственно через активные сопротивления или с по-
мощью гальванической связи между каскадами (рис. 3.43).
Таким образом, в подобных усилителях не используются
детали, сопротивления которых зависят от частоты: конден-
саторы, дроссели, трансформаторы.
Применение непосредственной связи между каскадами
приводит к следующим недостаткам: 1) появлению постоян-
ной составляющей в цепи базы последующего каскада за
счет падения напряжения Uai + £7ю на выходных электро-
дах предыдущего каскада; 2) возникновению медленного
самопроизвольного изменения выходного тока транзисто-
ров при отсутствии сигнала на входе (дрейф нуля) за счет
изменения параметров транзисторов с возрастанием тем-
пературы или в результате колебания напряжения источ-
ника питания.
Устранение первого недостатка достигается введением
во входную цепь следующего усилительного элемента, кро-
ме напряжения смещения (7б2дополнительного напряжения,
компенсирующего падение напряжения, равное (7К! + Uai
(рис. 3.44), что осуществляется посредством включения в
цепь эмиттера (см. рис. 3.43) сопротивления 7?эг такой ве-
личины, при которой напряжение Ugz становится равным
Ud2 ~ Udi + (t7Kl — Ueo)-
Стабилизация точек покоя (дрейфа) всех каскадов до-
стигается здесь, в основном, за счет цепи отрицательной
обратной связи R0l, ROi, охватывающей весь усилитель.
Рис, 3.43
Ж31
Рис. 3.44
Компенсация постоянной составляющей напряжения между
входными зажимами производится делителем 7? 1/?2, а меж-
ду выходными — делителем R'IR'2.
При построении транзисторных усилителей большое
распространение получили параллельно-балансные схемы
УПТ (рис. 3.45). Преимущество схемы состоит в том, что
при одинаковом абсолютном дрейфе в левой и правой поло-
вине схемы дрейф в нагрузке будет равен нулю. Как видно
из рис. 3.45, схема каскада УПТ представляет собой тран-
зисторный мост, плечами которого являются полупровод-
никовые триоды VT1 и VT2 и сопротивления коллекторных
цепей 7?к1 и 7?кг. К одной диагонали моста подводится на-
пряжение питания а во вторую диагональ включено
сопротивление нагрузки 7?н.
Рис, 3,46
232
При низком напряжении входного сигнала (ниже сотен
микровольт) УПТ прямого усиления оказываются непри-
годными, поскольку уровень напряжения дрейфа становит-
ся соизмеримым с уровнем напряжения полезного сигнала.
В этом случае применяют УПТ с преобразованием. Функ-
циональная схема такого усилителя состоит из входного
устройства — модулятора, преобразующего постоянный
сигнал в переменное напряжение с амплитудой, пропорци-
ональной входному сигналу; усилителя переменного тока;
выходного устройства — демодулятора, представляющего
собой фазочувствительный выпрямитель, преобразующий
усиленный сигнал переменного тока в сигнал постоянного
тока (рис. 3.46).
Преимуществами УПТ с преобразованием по сравнению
с УПТ прямого усиления являются-малый дрейф нуля; ма-
лая чувствительность к изменениям питающего напряже-
ния, что позволяет исключить стабилизирующие устрой-
ства, усложняющие схему; простота введения обратной свя-
зи и регулировки усиления.
Модуляторы и демодуляторы
Модулятор представляет собой устройство, осуществля-
ющее сдвиг частотного спектра медленно изменяющихся
сигналов датчиков в область более высоких частот. Вели-
чина сдвига задается несущей, или опорной частотой вспо-
могательного источника переменного напряжения, назы-
ваемого источником модулируемого сигнала. Качество
работы модулятора зависит от различия между частотами
опорного модулируемого сигнала и входного модулирую-
щего. Желательно, чтобы выполнялось соотношение /Сигн =
(0,1..0,01) /оп, т. е. чем больше различие частот, тем
выше качество преобразования сигнала модулятором.
В модуляторах, применяемых в качестве входных уст-
ройств УПТ, осуществляется амплитудная модуляция сиг-
нала, состоящая в том, что амплитуда переменного опор-
ного напряжения изменяется в соответствии с законом
изменения медленно меняющегося входного сигнала, посту-
пающего с датчика. Таким образом, модулированный высо-
кочастотный сигнал не содержит низкочастотных состав-
ляющих, но тем не менее несет в себе информацию о низко-
частотном входном сигнале, которая заложена в изменениях
амплитуды выходного сигнала модулятора. Информация о
S33
знаке входного сигнала содержится в фазовом угле пере-
менного напряжения или в полярности импульсной после-
довательности выходного сигнала. При изменении знака
сигнала на входе модулятора фаза его выходного перемен-
ного напряжения меняется на 180°.
Наибольшее распространение в качестве входных уст-
ройств УПТ получили контактные и полупроводниковые
модуляторы. Контактные электромеханические модулято-
ры представляют собой вибропреобразователи, описанные в
п. 3.3. Они могут применяться для преобразования даже
весьма слабых сигналов до единиц и долей микровольт.
Кроме того, в них практически отсутствует дрейф. Полу-
проводниковые модуляторы подразделяются на диодные,
преобразующие сигналы порядка 10 мВ, и транзисторные,
нормально работающие при входных напряжениях 1...5 мВ.
Дрейф в полупроводниковых модуляторах составляет при-
мерно 1 мкВ/мин [21].
Наряду с приведенной (п. 3.3) схемой включения вибро-
преобразователя (рис. 3.24) электромеханический модуля-
тор может быть выполнен по схемам с использованием од-
ного неподвижного контакта (рис. 3.47). Однако включение
вибропреобразователя по схеме рис. 3.47, б приводит к сни-
жению уровня выходного сигнала
Л —	I]
U ВЫХ -	_ 7? М ВХ>
где R — балластное сопротивление, включаемое для пред-
отвращения короткого замыкания выходной цепи датчи-
ка, формирующего медленно меняющийся сигнал (7ЕХ (/).
При работе модулятора по схеме рис. 3.47, а возможно
появление помех из-за наводок на нагрузке /?„ в интервалы
времени, когда контакты оказываются разомкнутыми.
Рис. 3.47
Коэффициент преобразования модулятора равен отно-
шению амплитуды первой гармоники выходного сигнала к
величине входного напряжения
ku =	•	(3.54)
вх
Значение амплитуды /7iBblx первой гармоники может быть
получено при разложении в ряд Фурье выходного сигнала,
представляющего собой последовательность прямоуголь-
ных импульсов, модулированных по амплитуде (рис. 3.24):
U = <?вх 4-
V ВЫХ --	2	'
2U	I	1	1	\
Ч-----— sin со/ + -х- sin3 at + sin 4- • • •) •
«ГС \	о	D	/
Тогда для электромеханического модулятора получим
2U	9
»	вх . г 7	z
— Z • ^вх —- — •
и Л	Л
Электромеханический модулятор обладает практически ли-
нейной статической характеристикой, имеет низкий порог
чувствительности, высокое входное сопротивление (107...
109 Ом). Потеря мощности входного сигнала на пре-
образование отсутствует.
Основным недостатком электромеханического модуля-
тора является ограниченность частоты опорного напря-
жения, определяемая инерционностью якоря (50...400 Гц),
в связи с чем эти модуляторы могут применяться для пре-
образования медленно меняющихся сигналов с частотой в
несколько Гц.
Полупроводниковые модуляторы имеют более широкие
частотные возможности, так как допускают применение
опорного напряжения с частотой до 200...300 кГц. Разли-
чают два типа полупроводниковых модуляторов как диод-
ных, так и транзисторных: однополупериодные и двухполу-
периодные. Подробное описание различных схем и расчет-
ные соотношения к ним приведены в [21]. Рассмотрим
схемы наиболее часто встречающегося двухполупериодного
диодного кольцевого модулятора (рис. 3.48), отличающегося
простотой конструкции и имеющего в то же время высокий
коэффициент преобразования, низкий процентный состав
высших гармоник в выходном сигнале, кроме того, на его
выходе отсутствует постоянная составляющая.
Рис. 3.48
Кольцевой модуля-
тор представляет со-
бой шестиполюсник с
двумя входами и од-
ним выходом. На пер-
вичную обмотку транс-
форматора 7Т подает-
ся опорное напряже-
ние Uon постоянной
амплитуды, причем
после трансформации
значение амплитуды
должно всегда превы-
шать уровень входно-
го медленно меняюще-
гося напряжения (7ВХ,
подаваемого на второй
вход модулятора. Тогда в течение одного из полупе-
риодов опорного напряжения ток протекает через диоды
VjD 1 и VD2, а в течение другого — через диоды VD3,
ED4. Если входной сигнал равен нулю ((7ВХ = 0), то токи
4 и i2, создаваемые одинаковыми по величине э. д. с. е± и е2
каждой из половин вторичной обмотки трансформатора 7Т
в первый полупериод опорного напряжения, будут также
равны по величине, но противоположны по направлению,
следовательно, ток в первичной обмотке трансформатора
Т2 (верхняя часть обмотки) будет отсутствовать, так как
i = i± —12 = 0. Аналогично, токи is и i4, создаваемые э. д. с.
ех и е2 во второй полупериод опорного напряжения, будут
также равны и противоположны по направлению, вслед-
ствие чего ток в первичной обмотке трансформатора Т2 (ниж-
няя часть обмотки) будет отсутствовать: i = is — it = 0.
Значит, выходной сигнал модулятора равен нулю. При по-
даче на вход медленно меняющегося сигнала UBX происхо-
дит суммирование напряжения сигнала с э. д. с. ех и е2 =
— ех 4- (7ВХ; е2 = е2 — (7ВХ, в результате чего равенство
э. д. с. нарушается: | ei | Ф | е21. В итоге в каждый из по-
лупериодов через одну из половин первичной обмотки транс-
форматора Т2 будет протекать результирующий ток, рав-
ный i = i± — i2 для положительного полупериода или i =
= ia — it для отрицательного. Импульс результирующе-
го тока по длительности примерно равен полупериоду опор-
ного напряжения, а его амплитуда пропорциональна на-
пряжению входного сигнала. Таким образом, на сопротив-
238
лении нагрузки /?н будет выделяться напряжение в виде
чередующейся последовательности положительных и отри
цательных импульсов трапецеидальной формы (рис. 3.48,
б) с частотой следования, равной частоте опорного напря-
жения. Обычно для выделения первой гармоники на выходе
модулятора включают фильтры, настраиваемые в резонанс
на частоту первой гармоники. Простейшим фильтром может
служить емкость, включаемая параллельно первичной или
вторичной обмотке трансформатора Т2. При изменении по-
лярности входного сигнала происходит изменение поляр-
ности выходной импульсной последовательности, а это вле-
чет за собой изменение фазы первой гармоники выходного
сигнала на 180°.
Демодуляторы осуществляют операцию с входным сиг-
налом, обратную модулированию, т. е. они преобразуют
переменный входной сигнал, модулированный по амплиту-
де, в медленно меняющееся напряжение, величина которо-
го пропорциональна огибающей переменного сигнала, а по-
лярность зависит от фазы несущей. Изменение фазы на 180°
приводит к изменению знака выходного напряжения демо-
дулятора на противоположный. Таким образом, демодуля-
торы в отличие от обычных выпрямителей обладают чув-
ствительностью к изменению фазы выпрямляемого сигнала,
т. е. являются реверсивными элементами, что и определило
их широкое применение как в выходных цепях усилителей
постоянного тока с преобразованием, так и в качестве про-
межуточных элементов, включаемых между соседствующи-
ми функционально необходимыми элементами систем управ-
ления с целью обеспечения согласования этих элементов по
характеру сигналов (п. 8.3). Свойство реверсивности в
демодуляторах достигается благодаря применению при вы-
прямлении переменного входного сигнала дополнительно-
го источника переменного напряжения, называемого опор-
ным, имеющего ту же частоту, что и выпрямляемое пере-
менное напряжение сигнала. Сравнение фазы входного
сигнала производится относительно фазы опорного напря-
жения.
Как и модуляторы, демодуляторы подразделяются на
контактные электромеханические, использующие в каче-
стве основного элемента вибропреобразователи, и полупро-
водниковые, которые в свою очередь делятся на диодные,
называемые фазочувствительными выпрямителями (ФЧВ), и
транзисторные, именуемые фазочувствительными усили-
телями (ФЧУ). Существует большое многообразие схем
237
Рис. 3.49
демодуляторов. Их описание и расчетные соотношения при-
водятся в работах [7], [21]. Для иллюстрации принципа дей-
ствия демодулятора остановимся лишь на одной из прос-
тых, но в то же время широко применяемых схем, а имен-
но, схеме кольцевого диодного демодулятора (рис. 3.49, а).
Эквивалентная схема устройства изображена на рис. 3.49, б.
При отсутствии входного сигнала, благодаря симметрии
схемы, ток 10 = /Опт sin со/, создаваемый э. д. с. 2еоп, индук-
тируемой во вторичной обмотке трансформатора Т1, проте-
кает в каждый из полупериодов через диоды VD1, VD2 или
VD3, VD4, минуя цепь нагрузки RH. Появление входного
сигнала приводит к нарушению равновесия. Так, если в
какой-то момент времени мгновенные значения э. д. с. ес,
индуктируемой во вторичной обмотке трансформатора Т2,
и э. д. с. еоп, создаваемой во вторичной обмотке трансформа-
тора Т1, имеют полярность, указанную на схеме замещения
(рис. 3.49, б), то под действием э. д. с. ес верхнего по схеме
источника Gc через нагрузку RH потечет ток, замыкаясь че-
рез согласно включенный источник э. д. с. Gon, диод VD1,
сопротивление R = Rft + Ябал, где Rfl — сопротивление
диода в проводящем направлении, а Rбaл — добавочное со-
противление, служащее для ограничения тока в цепи вто-
ричной обмотки трансформатора 71. Диоды VD3, VD4 в
это время будут заперты благодаря выбору величины на-
пряжения Gon таким, при котором выполняется неравен-
ство
£оп ес “И Сн^н»	(3.55)
носкольку в первый полупериод к диоду VD4 напряжение
«оп источника Gon прикладывается запирающей полярнос-
838
тью, а напряжение ес источника Gc и падение напряжения
1н/?н—отпирающей. В противном случае работа демоду-
лятора будет протекать с большими внутренними потерями
энергии, а среднее значение выходного тока значительно
снизится. В следующий полупериод изменится полярность
как входного, так и опорного напряжений, что повлечет за
собой изменение полярностей э. д. с. еоп и ес на обратные (зна-
ки в скобках). Тогда под действием э. д. с. ес нижнего по схе-
ме источника потечет ток такого же направления, как и в
предыдущем полупериоде, замыкаясь уже через сопротив-
ление R, диод VD3 и согласно включенный источник э. д. с.
Gon, соответствующий нижней половине вторичной обмотки
трансформатора 74. Диоды VD1, VD2 в этот полупериод
остаются закрытыми в силу выполнения условия запира-
ния диодов (3.55).
Изменение фазы входного сигнала на 180° относительно
фазы опорного напряжения приведет к изменению харак-
тера работы диодов. Если до изменения фазы диоды VD1 и
VD3 являлись проводящими, a VD2, VD4 — запирающи-
ми, то после изменения фазы эти пары диодов поменяются
ролями: диоды VjD2, VjD4 станут проводящими, a VD1,
VC3 — запирающими. В результате направление тока в
нагрузке изменится на обратное. Величина тока нагрузки,
что следует из рассмотренного принципа действия и экви-
валентной схемы, зависит только от уровня входного пере-
менного сигнала (7ВХ. Действующее значение тока нагруз-
ки определяется соотношением
/н =----,	(3.56)
где £с — действующее значение э. д. с., индуктируемой во
вторичной обмотке трансформатора 7'2. Опорное напряже-
ние выполняет коммутирующие функции, отпирая и запи-
рая соответствующие диоды.
Коэффициент преобразования кольцевого демодулятора
зависит от величины отношения сопротивлений R/RH. При
уменьшении этого отношения коэффициент преобразования
возрастает.
239
Типовые структуры интегральных микросхем
полупроводниковых усилителей
Неидентичность характеристик отдельных радиоэлек-
тронных элементов, используемых в симметричных схемах
для работы в одинаковых режимах, а также слабые тепло-
вые, механические и электрические связи между ними при-
водят к возникновению существенных погрешностей в про-
цессе усиления сигнала полупроводниковым усилителем.
Преодоление этого недостатка возможно путем перехода к
интегральным микросхемам [56], в которых связи являют-
ся более сильными за счет близкого расположения инте-
гральных элементов, вследствие чего изменение характе-
ристик и параметров различных микроэлементов будет
идентичным.
В зависимости от технологического метода создания ин-
тегральных схем различают: интегральные пленочные схе-
мы, в которых все входящие в схему элементы и соедине-
ния между ними выполнены путем нанесения тонких ме-
таллических, полупроводниковых и изоляционных пленок
на твердую диэлектрическую подложку, служащую меха-
нической опорой; интегральные полупроводниковые схе-
мы, в которых все микроэлементы как пассивные, так и ак-
тивные выполняются на поверхности или в объеме полу-
проводника или диэлектрика посредством применения по-
лупроводниковой технологии.
Основой для построения микроминиатюрных усилите-
лей, применяемых в качестве усилительно-преобразова-
тельных элементов систем автоматического управления и
контроля служат типовые структуры аналоговых интег-
ральных схем: дифференциальный каскад, эмиттерный по-
вторитель, схема сдвига уровня, выходной каскад. Рас-
смотрим коротко перечисленные типовые структуры.
Дифференциальный каскад. Дифференциальный уси-
литель состоит из двух симметричных плеч, содержащих
активный элемент — транзистор и пассивный — резистор
(рис. 3.50) [36, 56]. Качество работы такого усилителя зависит
от идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2 в каж-
дом из плечи равенства сопротивления резисторов R1 и R2.
Возможность интеграции на одной подложке пары транзис-
торов (рис. 3.50, а) привела к устранению ряда ограниче-
ний, присущих устройствам на обычных транзисторах
(трудность симметрирования при большом диапазоне из-
менения температуры окружающей среды, необходимость
240
подстройки), и позволила существенно повысить точность
и стабильность работы дифференциального каскада. При
отсутствии входного сигнала на базах транзисторов токи
и коллекторные потенциалы будут одинаковы; следова-
тельно выходное напряжение ивых — UBBIXt — ивых, будет
равно нулю. Нулевое значение выходного сигнала (7ВЫХ бу-
дет сохраняться также при одновременном и одинаковом,
т. е. синфазном изменении токов в обоих плечах, какими
бы причинами такое изменение ни вызывалось — подачей
синфазных напряжений на базы или температурным дрей-
фом каждого из плеч. Таким образом, в дифференциальном
усилителе происходит подавление синфазной составляющей
входного сигнала.
Если на базы транзисторов подать напряжения равной
величины, но противоположные по знаку UBXi = —UBX„
называемые дифференциальными составляющими сигнала,
то входной сигнал усилителя будет представлять собой раз-
ность (7ВХд = UBX1 — UBX„. Приращения токов и коллектор-
ных потенциалов в каждом плече дифференциального кас-
када будут одинаковыми по величине и противоположными
по знаку: (/ВЫХ1 = —^вых2, в результате чего появится вы-
ходное напряжение (/вых = (/ВЫХ1 — {/ВЫх2- Следователь-
но, дифференциальный каскад усиливает дифференциаль-
ную составляющую и подав-
ляет синфазную, причем эф-
фект подавления тем значи-
тельнее, чем больше величина
резистора R. Однако значе-
ние сопротивления резистора
Рис, 3,51
J6 П-3105
241
в интегральной схеме определяется площадью подложки,
занимаемой этим резистором. С целью уменьшения площа-
ди подложки, используемой для нанесения резистора с
большим номиналом, а также для снижения мощности, рас-
сеиваемой таким резистором, в схему дифференциального
каскада вводится дополнительный транзистор VT3, который,
являясь эквивалентом резистора /?, способствует уменьше-
нию его собственного номинала в такой схеме и, следова-
тельно, размеров (рис. 3.51). Режим работы транзистора
VT3 задается резисторами и диодом, осуществляющим тем-
пературную компенсацию.
Параметрами дифференциального усилителя, характе-
ризующими качество его работы, являются коэффициент
усиления дифференциальной составляющей
*д=-^	(3-57)
вхд
и коэффициент усиления синфазной составляющей
<з-58)
V RXC
Для реальных дифференциальных каскадов коэффициент
kR составляет сотни единиц, a kc < 1. Различают также
входные сопротивления: /?вх<;— для синфазной составля-
ющей и /?вх — для дифференциальной составляющей. Обыч-
но сопротивление 7?ВХд намного превышает /?ВХ(,- Значения
этих сопротивлений зависят от параметров транзистора и
схемы включения [56].
Эмиттерный повторитель. Эмиттерный повторитель пред-
ставляет собой каскад с последовательной отрицательной
обратной связью по напряжению (рис. 3.40), не меняющий
полярность входного сигнала и имеющий коэффициент уси-
ления напряжения, близкий к единице. Он обладает по-
вышенным входным и пониженным выходным сопротивле-
нием. Отличается эмиттерный повторитель от обычного уси-
лителя тем, что в цепи коллектора отсутствует сопротивле-
ние, а выходное напряжение снимается не с коллектора,
а с эмиттера (рис. 3.52). Интегральное исполнение эмиттер-
ного повторителя может осуществляться на базе класси-
ческой схемы (рис. 3.52, а) с использованием одного активно-
го элемента (рис. 3.52, б) или с применением составного тран-
зистора на двух активных элементах по схеме Дарлингтона
242
Рис. 3.52
(рис. 3.52, в). Входное сопротивление простейшего эмит-
терного повторителя (см. рис. 3.52, б) определяется по
формуле
Явх = (р + 1) (Кэ + Гэ) + ГБ,	(3.59)
а в случае, когда сопротивлениями переходов гэ и гв можно
пренебречь,
Явх = (₽+1)Яэ,	(3.60)
где р — дифференциальный коэффициент усиления базово-
го тока, равный 100... 150. Стремление получить повышен-
ное сопротивление и объясняет применение составного
транзистора (рис. 3.52, в), для которого коэффициент р »
« PjP2 и достигает тысяч единиц.
Выходное сопротивление эмиттерного каскада может быть
найдено по упрощенному выражению
Явых = Гэ + R"	(3.61)
где Яг — сопротивление генератора входного сигнала или
выходное сопротивление предшествующего повторителю
элемента системы.
Из формулы (3.61) видно, что при малом значении выход
ного сопротивления предшествующего элемента, а также
при высоком коэффициенте усиления р, который характе-
рен для схем с использованием пары Дарлингтона, выход-
ное сопротивление эмиттерного каскада может определять-
ся только значением сопротивления эмиттерного перехода
Явых = Гд.
Большое различие входного и выходного сопротивлений
определило основное назначение эмиттерного повторителя
как буфернсго каскада, применяемого для согласования со-
седствующих функционально необходимых элементов сис-
тем управления и контроля (п. 8.3).
16*
Схема сдвига уровня. Эта схема применяется для устра-
нения постоянной составляющей, возникающей на входе
каскада в многокаскадных усилителях (см. рис. 3.43).
Простейшей схемой сдвига уровня может служить эмиттер-
ный повторитель, поскольку у него уровень выходного
потенциала ниже уровня входного (базового) потенциала,
а полезный сигнал передается с коэффициентом усиления
k я; 1. Более сложные схемы сдвига уровня строятся на
базе эмиттерного каскада с использованием пары Дарлинг-
тона (см. рис. 3.52, в) или благодаря включению одного
или нескольких прямосмещенных диодов VD1, VD2 в цепь
эмиттера транзистора VT3, за счет чего можно достичь су-
щественного снижения уровня постоянной составляющей
выходного сигнала и ее полного устранения (рис. 3.53).
Выходные каскады. В микроэлектронике при разработ-
ке выходных каскадов наиболее часто используют двух-
тактные усилители, работающие в режимах В и АВ. Прос-
тейшая интегральная схема, выполненная на комплемен-
тарных транзисторах, работающих в режиме В, приведе-
на на рис. 3.53, а. Усиление мощности в этой схеме об-
условлено усилением тока, поскольку нагрузка включена в
цепь эмиттеров, т. е. транзисторы работают в режиме по-
вторителей. При отсутствии сигнала на входе оба транзис-
тора заперты. Появление положительного потенциала при-
водит к открыванию транзистора УТ\ (п — р — п), в ре-
зультате ток /вых протекает через нагрузку по стрелке 1,
так как второй транзистор в это время заперт. При изме-
нении знака входного сигнала меняется направление про-
текания тока iBblx через нагрузку (стрелка 2), поскольку
транзистор VT1 запирается, а 1/72 (р — п — р) открыва-
>44
ется. В итоге выходной сигнал, как и входной, является
двуполярным. На рис. 3.53, б изображена форма выходно-
ГО СИГНЙЛЗ /выха двухтактного выходного каскада, собран-
ного по схеме рис. 3.53, а, в случае подачи на его вход гар-
монического сигнала t/BX. Такой схеме свойственны сущест-
венные нелинейные искажения, появляющиеся за счет
наличия зоны нечувствительности, шириной 2U*, у статиче-
ской характеристики усилителя, получаемой на основе
входных вольтамперных характеристик /э =* / (t/ь) тран-
зисторов VT\ и VT2.
Отмеченный недостаток устраняют путем применения
раздельного смещения, подаваемого на базы транзисторов
VT\ и VT2 с помощью схемы сдвига уровня, собранной на
транзисторе VT3 с двумя диодами VD1 и VD2 в цепи эмит-
тера (рис. 3.53, в). В этом случае транзисторы VT1, VT2 ра-
ботают в режиме АВ, а статическая характеристика выход-
ного каскада имеет вид прямой (рис. 3.53, б). Коэффициент
нелинейных искажений существенно снижается, а выход-
ной сигнал iBblXfc по форме приближается к гармоническому.
Операционные усилители
Операционным, или решающим, усилителем называ-
ется усилитель постоянного тока, охваченный внешней от-
рицательной обратной связью. В последнее время широкое
распространение получили решающие усилители, постро-
енные на базе универсальных операционных усилителей в
интегральном исполнении, имеющих высокий собственный
коэффициент усиления k0 = Ю2 — 10s. Такой усилитель в
совокупности с внешними цепями обратной связи способен
выполнять различные операции с входными сигналами. Это
свойство и предопределило его название.
Обычно интегральная схема монолитного операцион-
ного усилителя включает в себя дифференциальный кас-
кад, схему сдвига уровня и выходной каскад. На рис. 3.54
изображена схема операционного усилителя К140УД1 [7],
выпускаемого промышленностью. Схема содержит два диф-
ференциальных усилителя на транзисторах VT1, VT2 и
VT4, VT5. В эмиттерную цепь первого из них включен то-
костабилизирующий транзистор VT3 с термокомпенсиру-
ющим транзистором VT6 в диодном включении в цепи ба-
зы. Вывод 4 является здесь общим («земля»). Переход от
симметричного входа к несимметричному выходу осущест-
вляется при помощи второго дифференциального каскада,
845
в одном из плеч которого отсутствует резистивная нагруз-
ка. Поскольку выходное напряжение второго каскада со-
держит постоянную составляющую, так как оно снимается
с коллектора транзистора VT5 относительно общей шины
4, то для предотвращения его прохождения на выход опе-
рационного усилителя последний содержит схему сдвига
уровня на транзисторах VT7, VT8 с резистором R9, благо-
даря которому снижение потенциала не сопровождается за-
метным уменьшением усиления. Выходной каскад выпол-
нен на транзисторе VT9 по схеме эмиттерного повторителя.
Усиление по мощности происходит за счет усиления по то-
ку. При коротком замыкании выхода усилителя происхо-
дит дополнительный отбор тока по цепи диода VD1.
Напряжение питания подается на выводы / и 7 — Ей
+Е соответственно. Входной сигнал поступает на два вхо-
да 9 и 10. В зависимости от соотношения полярностей сиг-
налов на выходе 5 операционного усилителя и его входах
различают инвертирующий вход (вывод 9) и неинвертиру-
ющий вход (вывод 10). Остальные выводы применяются для
контроля схемы или подключения внешних элементов о
целью изменения динамических свойств операционного уси-
лителя.
24$
Операционный усилитель с внеш-
ними цепями можно представить в
виде функциональной схемы, изо-
браженной на рис. 3.55. Здесь уси-
литель постоянного тока с высоким
коэффициентом усиления Ко имеет
12
Рис. 3.55
входную цепь с комплексным соп-
ротивлением Z1 и цепь обратной связи с комплексным соп-
ротивлением Z2.
Если коэффициент Яо достаточно велик, то передаточная
функция решающего усилителя будет зависеть только от
параметров входной цепи и цепи обратной связи и опреде-
лится как отношение комплексных сопротивлений

Z2(p)
Zi(p) •
(3.62)
Знак «—» указывает на то, что положительным значениям
входного сигнала соответствуют отрицательные значения
выходного. Это наблюдается при подаче входного сигна-
ла на инвертирующий вход операционного усилителя, ко
торый условно обозначается кружком в отличие от неин-
вертирующего входа.
Пользуясь выражением (3.62), можно построить опера-
ционный усилитель, выполняющий различные функции.
Так, операция инвертирования осуществляется, если оба
сопротивления чисто активные:
z1(p) = -R; 2а(р) = Я
В случае, если Zx (р) = —, a Z2 (р) = R, что соот-
ветствует включению конденсатора во входную цепь, а в
цепь обратной связи — активного сопротивления, полу-
чаем передаточную функцию дифференцирующего звена
W(p)^-RCp = -Tp.
Операцию интегрирования можно реализовать при вклю-
чении емкости в цепь обратной связи, а во входную цепь —
активного сопротивления, т. е.
Z1(p) = JR; Z2(p)=-^-,
Таким образом, применяя различную комбинацию ак-
тивных и реактивных сопротивлений в цепях, а также ис-
247
пользуя их сложное соединение, можно осуществлять реа-
лизацию различных передаточных функций и использовать
полученные схемы для построения элементов, выполняю-
щих как функции корректирующих устройств активного
типа, так и применяемых самостоятельно при моделирова-
нии систем автоматического управления и контроля. Реша-
ющие усилители, выполняющие такие же функции, можно
построить на базе магнитных усилителей [59]. Применение
таких усилителей особенно целесообразно при реализации
операции суммирования, если входные сигналы должны
быть гальванически развязаны. В магнитном операционном
усилителе это достигается сравнительно просто, так как
производится суммирование не самих входных токов, а маг-
нитных потоков, создаваемых ими. Однако эти усилители
обладают существенной инерционностью.
Вопросы дпя самоконтроля
1.	В чем состоит принцип усиления сигнала?
2.	Какие физические явления могут быть положены в основу построения
усилительно-преобразовательных элементов?
3.	Какие недостатки присущи простейшим однотактным магнитным
усилителям и каковы пути их преодоления?
4.	Чем определяется режим работы электромеханического (релейного)
усилителя?
5.	Какие виды обратных связей применяют в электронных усилителях?
6.	Какие существуют типовые структуры интегральных микросхем
полупроводниковых усилителей?
7.	От чего зависит вид передаточной функции операционного усили-
теля?
Глава 4
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
4.1. НАЗНАЧЕНИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ И
ТРЕБОВАНИЯ К ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Исполнительные элементы систем предназначены для
усиления и отработки управляющего воздействия, приводя-
щего к изменению регулируемого параметра объекта
управления. Сигнал на исполнительные устройства обычно
поступает с усилителей мощности. Исполнительный эле-
мент, как правило, является составной частью привода или
сервомеханизма, содержащего усилительные, преобразу-
ющие, корректирующие элементы, элементы обратных свя-
зей [60].
По виду используемой энергии исполнительные элемен-
ты систем можно подразделить на электрические, гидрав-
лические, пневматические и комбинированные.
Среди электрических исполнительных устройств широ-
кое распространение получили электромагниты, электро-
двигатели постоянного и переменного тока, шаговые дви-
гатели и электромагнитные муфты.
Режим работы исполнительных элементов определяется
режимом работы объекта управления. В системах, предна-
значенных для отработки управляющих воздействий, имею-
щих случайный характер и поступающих на систему не-
прерывно, исполнительные элементы работают в кратко-
временных, повторно-кратковременных и длительных ре-
жимах.
Являясь оконечным, наиболее мощным каскадом сис-
темы автоматического управления, исполнительные элемен-
ты оказывают существенное влияние на статические и ди-
намические свойства системы в целом.
В любом режиме работы статические и динамические ха-
рактеристики исполнительных устройств должны удов-
летворять условиям устойчивости системы и требованиям
качества управления.
В исполнительном устройстве сигнал управления уси-
ливается по мощности до уровня, достаточного для приве-
дения в движение регулирующего органа. Наряду с усиле-
249
. J .
нием в нем происходит преобразование управляющего сиг-
нала в выходное механическое воздействие (скорость, ус-
корение, угловое или линейное перемещение). Таким об-
разом, при проектировании систем управления выбор ис-
полнительного элемента осуществляют исходя из наличия
вида источника энергии, характера движения регулиру-
ющего органа, уровня мощности входного и выходного сиг-
налов, обеспечения требуемой точности и показателей ка-
чества системы управления.
Как элемент системы автоматического управления ис-
полнительное устройство должно обеспечить необходимую
амплитуду выходных перемещений при изменении входно-
го сигнала в рабочем диапазоне частот.
К техническим требованиям, предъявляемым к испол-
нительным элементам систем, относятся:^ высокий уровень
мощности, обеспечивающий требуемые значения величины
перемещения, скорости и ускорения регулирующего орга-
на; высокое быстродействие; большой коэффициент усиле-
ния по мощности, обеспечивающий максимальное значение
удельной мощности; линейность статических характерис-
тик; плавность регулирования скорости перемещения в ши-
роких диапазонах; малые массы, габаритные размеры, сто-
имость; удобство в эксплуатации, высокая надежность.
4.2. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Классификация, способы управления
Исполнительные двигатели постоянного тока наиболее
полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым к ис-
полнительным элементам систем. По способу возбуждения
двигатели делятся на исполнительные двигатели с электро-
магнитным возбуждением (серия СЛ) и с возбуждением от
постоянных магнитов (серия ДПМ). Двигатели с электро-
магнитным возбуждением выполняются с независимым, по-
7 следовательным и смешанным возбуждением. Из всего мно-
гообразия исполнительных двигателей постоянного тока
необходимо выделить бесколлекторные двигатели и двига-
тели с печатной обмоткой якоря. Управление двигателями
постоянного тока может быть непрерывным и импульсным.
Электродвигателем постоянного тока с независимым воз-
буждением можно управлять как со стороны якоря, так и
со стороны обмотки возбуждения. При управлении элект-
869
родвигателем со стороны якоря о-----------»------
(рис. 4.1) обмотка возбуждения за-
питывается неизменным напряже- ° L
нием постоянного тока UB и соз- иу ф 5
дает магнитный поток возбуждения е Ф« < \-/ '
Фв.	о------'
К якорной цепи электродвига-
теля подводится управляющее на-	Рис 4 ।
пряжение постоянного тока.
При управлении электродвигателем со стороны обмот-
ки возбуждения цепь якоря питается от сети неизменным
напряжением постоянного тока, а управляющее напряже-
ние подается на обмотку возбуждения.
При этом способе управления требуется меньшая мощ-
ность сигнала цепи управления, что позволяет использо-
вать в качестве оконечных усилителей электронные, маг-
нитные, полупроводниковые и другие маломощные усили-
тели.
К недостаткам управления электродвигателем со сто-
роны обмотки возбуждения относятся малый диапазон из-
менения скорости, нелинейность статических характерис-
тик, увеличение порядка уравнения движения электродви-
гателя [3], [46], [65].
В системах автоматического управления широкое рас-
пространение получил способ управления двигателем со
стороны якоря, так как он позволяет получить широкий
диапазон регулирования скорости, плавность регулирова-
ния, относительную линейность статических характеристик,
большее быстродействие. В связи с этим в дальнейшем бу-
дем рассматривать работу двигателя только при якорном
способе управления.
Статические характеристики
В установившемся режиме свойства двигателя описы-
ваются следующими статическими характеристиками:
1) регулировочной — шд = f (t/y) при 7ИД = const, где
сод—угловая скорость якоря двигателя; Мл—момент на
валу двигателя;
2) механической — сод = f (Мл) при Uy =* const.
Движущий момент и момент сопротивления равны в
установившемся режиме 7ИД = Мс.
Электрический двигатель является электромеханиче-
ским устройством, поэтому его свойства определяются из
861
уравнений электрического и механического равновесия.
При составлении этих уравнений принимают допущения,
что магнитная цепь электродвигателя не насыщена; влияни-
ем реакции якоря на магнитный поток обмотки возбуждения
можно пренебречь; падение напряжения на щеточном пере-
ходе пренебрежимо мало.
В действительности эти допущения не всегда выполня-
ются, что приводит к некоторому расхождению теоретиче-
ских и экспериментальных характеристик двигателей по-
стоянного тока.
Для якорной цепи на основании закона Кирхгофа спра-
ведливо следующее уравнение:
Uy^iR + L-^-+ ел,	(4.1)
где I — ток в якорной цепи; R—суммарное активное со-
противление якорной цепи; L — суммарная индуктивность
якорной цепи; eR—э. д. с., наводимая в обмотке якоря маг-
нитным потоком обмотки возбуждения фв, равная
«д = се(од.	(4.2)
пТУ
Здесь се = Фв — электрическая постоянная двигателя,
определяемая конструктивными параметрами и величиной
потока Фв, где р — число пар полюсов, N — число провод-
ников обмотки якоря, а — число параллельных ветвей об-
мотки.
В установившемся режиме -^-= О, и (4.1) приобрета-
ет вид
Uy = iH + с,ид.	(4.3)
Момент, развиваемый двигателем в результате взаимо-
действия потока возбуждения и тока якоря,
= Мс,	(4.4)
где ом = Фв — механическая постоянная двигателя,
определяемая конструкцией двигателя и значением потока
возбуждения.
Из уравнения (4.3) найдем выражение для регулировоч-
ной характеристики двигателя постоянного тока
а с учетом равенства (4.4) получим
(од =	----.	(4.6)
д се сысе
Таким образом, регулировочная характеристика дви-
гателя постоянного тока с независимым возбуждением и
управлением со стороны якоря является прямой с крутизной
1
се
При отсутствии момента сопротивления (Мс = 0) пря-
мая проходит через начало координат, а в случае наличия
момента сопротивления на валу двигателя характеристика
отсекает на оси абсцисс отрезок (рис. 4.2, а):
Uyr = iTR,
мс
где tT—ток трогания двигателя, tT —	.
Значение напряжения [7ут называется напряжением тро-
гания. Регулировочная характеристика имеет зону нечув-
ствительности (0, t7yT), которая определяется для данного
Мс величиной сопротивления 7? и коэффициентом см.
Так как исполнительный двигатель постоянного тока
изменяет направление вращения якоря при изменении зна-
ка управляющего сигнала, то статическая характеристика
(Од = f (Uy) при отрицательных значениях управляющего
напряжения будет располагаться симметрично относитель-
но начала координат.
При исследовании регулировочных характеристик дви-
гателя постоянного тока при отсутствии принятых допуще-
ний они окажутся нелинейными. При учете реакции якоря
уменьшается крутизна регулировочной характеристики,
увеличивается зона нечувствительности за счет падения
напряжения на коллекторном переходе. В области зоны не-
чувствительности появляется скачок скорости, обусловлен-
ный тем, что коэффициент трения при трогании больше,
чем при движении.
Уравнение механической характеристики электродвига-
теля найдем из (4.3) и (4.4):
_ Uy	M^R
Ш п ---------—--- «
с«	смс«
ИЛИ
где Afn = с — пусковой момент двигателя.
А
В момент пуска Мл = 7ИП и юд = 0. При моменте на-
грузки Afc = Мд = 0 сод =	= (оо. Здесь соо — угловая
се
скорость холостого хода, соответствующая заданному зна-
чению Uy.
При постоянном значении Uy зависимость (4.7) являет-
ся уравнением прямой, отсекающей по осям отрезки
Мп, соо, и наклоненной к вертикальной оси под углом а
(рис. 4.2, б), тангенс которого равен
to а = Мп — с^е = ьп
lga соо R
где kR — коэффициент демпфирования.
С увеличением управляющего напряжения Uy скорость
холостого хода (оо получает приращение и механическая
характеристика перемещается параллельно самой себе, так
как угол а при этом не меняется. Чем больше kK, тем мень-
ше будет изменяться величина установившейся скорости при
колебаниях значения момента сопротивления. Это свойст-
во ценно в системах стабилизации, где двигатель работает
в режиме постоянной скорости вращения.
Динамические характеристики
Для получения динамических характеристик необхо-
димо воспользоваться уравнениями электрического (4.1) и
механического равновесий двигателя.
Уравнение механического равновесия двигателя запи-
шем на основании закона сохранения моментов
МД=МО + МН,	(4.8)
где М„ — динамический момент якоря двигателя, равный
произведению момента инерции якоря на его угловое ус-
корение:
и dt
Поскольку момент сопротивления Мс при отсутствии
нагрузки на валу якоря равен моменту трения в осях, то
его значением можно пренебречь. Тогда (4.8) запишется как
(4.9)
Отсюда
=	(4.Ю)
СМ	Ш
Продифференцируем уравнение (4.10):
di (0    J d2<Hn (/)	Min
Л	сы dt2	'	*	'
Подставив зависимости (4.10) и (4.11) в (4.1), получим
^у(0=4£^^ + -?--Т- + с^д(0- (4-12)
СМ ш	I'M ш
Введем обозначения Т =	, Тs =	, k — — ,
м смсе 3 R	с,
тогда выражение (4.12) можно записать в виде
титв + Ты + ®д (0 = kUy (0. (4.13)
Применяя метод преобразования Лапласа, получим пе-
редаточную функцию двигателя постоянного тока
W (п\ = - д =------------------ (4 14)
Uy(p) ТыТэр2 + ТмР+\ 
Корни характеристического уравнения ТыТэр2 + Тмр -f-
-Т 1 = 0 равны
Они могут быть вещественными отрицательными или ком-
плексно-сопряженными с отрицательной вещественной час-
тью. Следовательно, переходная характеристика двигате-
ля может быть апериодической или колебательной.
ЗМ
(1 \Ж / I \
-гр?—1 >  т I, Т. е. ТМ>4ТВ, то оба корня
41» ]	\ 1 8У М /
характеристического уравнения вещественные отрицатель-
ные. Тогда двигатель постоянного тока можно представить
в виде двух последовательно соединенных апериодических
звеньев
W “ (Т1Р + 1) (Т2Р + 1) •	15)
При Ты Т3 корни характеристического уравнения
„ 1 1
приближенно равны рг —------р2 =---------а переда-
точная функция приобретает вид'_
W = (7^+ 1) (Гэр + 1) •
Часто постоянной времени Т9 пренебрегают ввиду ее
малости и двигатель становится эквивалентным апериоди-
ческому звену
<4.16)
Если Тм < 4ТЭ, то корни характеристического уравне-
ния являются комплексно-сопряженными с отрицательной
вещественной частью. В этом случае двигатель можно за-
менить в динамическом режиме колебательным звеном и его
переходная функция будет носить колебательный харак-
тер.
Если за выходную величину двигателя принять угол
t
поворота вала <р (t) — J шд (/) dt или <р (р) == —, то на
о	р
основании (4.16) передаточная функция двигателя будет
иметь вцд
k
Uy{p} р(Тыр + 1) ’
что соответствует последовательному соединению интегри-
рующего и апериодического звеньев.
Для быстродействия исполнительных двигателей по-
стоянного тока необходимо, чтобы постоянные времени 7\и
Тм были минимальными. При этом электромеханическая
постоянная времени Ты существеннее влияет на динамиче-
ские характеристики двигателя, так как имеет сравнитель-
но большое значение (0,Об...0,2 с). Электромеханическую
to] J
постоянную Ты —------= -г- можно уменьшить посредством
смсе Кд,
уменьшения момента инерции вращающихся частей дви-
гателя. Поэтому для обеспечения малой инерционности ис-
полнительных двигателей их выполняют с повышенным зна-
чением отношения длины к диаметру (1,5...2,5), а также с
полым немагнитным якорем (серия ДПР) или плоским яко-
рем 160].
Большее значение коэффициента демпфирования kR ме-
ханической характеристики приводит к уменьшению по-
стоянной Ты. Для данной конструкции двигателя угол а на-
клона механических характеристик возрастает с уменьшен
нием активного сопротивления R цепи якоря и увеличени-
ем потока возбуждения фв.
С целью увеличения коэффициента демпфирования, т. е.
для уменьшения Тт, с осью электродвигателя связывают
элементы, использующие эффект вихревых токов, которые
создают дополнительный тормозящий момент, пропорцио-
нальный скорости вращения этой оси. Это, в свою очередь,
приводит к уменьшению коэффициента преобразования дви-
гателя.
При наличии демпфирования в нагрузке, подключенной
к исполнительному двигателю, уменьшается постоянная
Ты посредством увеличения коэффициента демпфирования
и уменьшается коэффициент преобразования k системы дви-
гатель — нагрузка.
К исполнительным двигателям с якорным управлением
относятся двигатели с постоянными магнитами. Их стати-
ческие и динамические характеристики аналогичны харак
терисгикам двигателя с электромагнитным возбуждением
при якорном управлении. Преимущество двигателей с по-
стоянными магнитами состоит в том, что они не требуют ис-
точника питания обмотки возбуждения, имеют больший
к. п. д. и быстродействие, магнитный поток практически не
зависит от температуры двигателя. Особо высокие показа-
тели по быстродействию у двигателей с полым немагнитным
якорем, в который впрессована обмотка управления. К не-
достаткам двигателей с постоянными магнитами относятся
старение магнитов, используемых для полюсов. В настоя-
щее время выпускается большая серия двигателей с посто-
янными магнитами ДПМ.
17 »—•!©*
257
Электродвигатель постоянного тока
с печатной обмоткой якоря
Для увеличения быстродействия исполнительных дви-
гателей применяют двигатели постоянного тока с плоским
якорем (серия ПЯ), на котором обмотка нанесена печатным
способом (рис. 4.3) [3].
Электрическая машина выполняется не с цилиндриче-
ским воздушным зазором, а с плоским. Якорь 1 представ-
ляет собой тонкий диск, выполненный из немагнитного ма-
териала (текстолита, алюминия), с обеих сторон которого
находятся проводники обмотки 2. Отдельные проводники
соединяются друг с другом через сквозные отверстия в ди-
ске 3. Электродвигатели с печатной обмоткой мощностью до
200 Вт не имеют специального коллектора. Роль коллекто-
ра выполняют активные части проводников, находящиеся
на одном торце диска. По поверхности торца диска сколь-
зят серебряно-графитовые щетки 4. Возбуждение двигате-
ля осуществляется постоянным магнитом с полюсными на-
конечниками 5, имеющими форму кольцевых сегментов.
Иногда оно может осуществляться и электромагнитами.
Магнитный поток возбуждения проходит аксиально через
два воздушных зазора, немагнитный диск с печатной об-
моткой и замыкается по кольцам из магнитомягкой стали
6, 7, выполняющим ту же роль, что и якорь в электродви-
гателях обычной конструкции. При протекании тока по об-
мотке якоря на валу двигателя создается вращающий мо-
мент, расположенный в плоскости диска якоря.
Так как секции печатной обмотки одновитковые, а ко-
личество секций ограничено размерами диска, то электро-
двигатели с печатной обмоткой выполняют обычно на низ-
кое напряжение сети. Для увеличения мощности электро-
двигателя в некоторых конструкциях применяют много-
. Тогда электродвигатель пред-
ставляет собой совокупность
нескольких электрических ма-
шин, собранных в одной маг-
нитной системе.
Для обеспечения демпфи-
рования якорь выполняют из
немагнитного проводящего ма-
териала — алюминия. Вихре
вые токи в теле якоря образу-
ют тормозной момент, пропор-
дисковое исполнение якоря
Рис. 4.3
258
циональный скорости вращения. Между обмоткой и диском
устанавливается почти полное потокосцепление, следова-
тельно, индуктивность обмотки практически равна нулю и
сопротивление является чисто активным.
Электромеханическая постоянная времени за счет ма-
лого момента инерции дискового якоря снижается до
0,01...0,02 с, что является одним из основных преимуществ
рассматриваемых двигателей Кроме того, из-за незначи-
тельной индуктивности обмотки якоря коммутация не со-
провождается искрением. Проводники печатной обмотки
находятся в значительно лучших условиях охлаждения,
чем проводники, уложенные в пазы обычного якоря. Это по-
зволяет повысить плотность тока в них и управлять элек-
тродвигателем с помощью полупроводниковых усилителей.
Механизированное изготовление обмоток якоря удешевля-
ет электродвигатель.
К недостаткам таких электродвигателей по сравнению с
обычным двигателем следует отнести более низкий к. п. д.
из-за увеличения магнитного зазора машины и ограничен-
ную долговечность вследствие износа контактирующей по-
верхности проводников обмотки якоря.
Бесколлекторный электродвигатель постоянного тока
Одним из существенных недостатков исполнительных
двигателей постоянного тока является наличие скользя-
щего контакта между щетками и коллектором, создающего
искрение и радиопомехи. Надежность двигателей относи-
тельно низка из-за быстрого износа щеток, особенно при вы-
соких скоростях вращения якоря. Существуют условия, ког-
да коллекторные двигатели постоянного тока неприменимы.
С целью устранения названных недостатков щеточно-кол-
лекторный узел двигателя постоянного тока заменяют бо-
лее надежной полупроводниковой схемой, управляемой сиг-
налами датчика углового положения ротора (серия МБ).
Бесколлекторный электродвигатель постоянного тока со-
стоит (рис. 4.4, а) из двигателя (Д), полупроводникового ком-
мутатора (К) и датчика углового положения ротора (ДП).
В отличие от коллекторного двигателя постоянного тока
бесконтактный двигатель (рис. 4.4, б) имеет обмотку якоря
на статоре I, а систему возбуждения на роторе II. Ротор вы-
полняется, как правило, явнополюсным с одной парой полю-
сов из постоянного магнита. Обмотка состоит из трех сек-
ций, соединенных в звезду. С осью ротора двигателя жест-
17*
258
a
VTt
Рис. 4.4
ко связан якорь датчика углового положения III с тремя
чувствительными элементами /, 2, 3, расположенными
друг относительно друга под углом 120 электрических гра-
дусов. Чувствительные элементы управляют токами баз
транзисторов VT1, VT2, VT3 полупроводникового комму-
татора IV.
В положении ротора, указанном на схеме, якорь датчи-
ка углового положения взаимодействует с чувствительным
элементом /, который поддерживает в открытом состоянии
транзистор VT1. Ток, протекающий по статорной обмотке
/, взаимодействует с полем постоянного магнита, в резуль-
тате чего к ротору прикладывается момент, направленный
по часовой стрелке. Под действием этого момента ротор дви-
гателя вращается в том же направлении, увлекая за собой
якорь датчика. Обмотка 1 подключена к источнику питания
U на интервале 120 электрических градусов, совпадающим
с угловым размером сектора якоря датчика положения ро-
тора. После поворота на 120 электрических градусов проис-
ходит отключение обмотки 1 и подключение обмотки 2, так
как якорь датчика углового положения взаимодействует с
чувствительным элементом 2, который открывает транзис-
тор VT2 коммутатора. Таким образом, поворот ротора на
120 электрических градусов приводит к скачкообразному
перемещению поля статора. Вращение ротора будет продол-
жаться потому, что происходит последовательное подклю-
чение обмоток статора к источнику питания, что обеспечи-
вается благодаря воздействию на коммутатор сигнала об-
ратной связи, снимаемого с датчика углового положения
ротора.
Тип обмотки статора электродвигателя и способ ее под-
ключения к источнику электропитания определяют количе-
ство переключающих транзисторов коммутатора, а также
число чувствительных элементов датчика ДП. Для умень-
шения пульсаций момента на валу двигателя за один обо-
рот количество обмоток должно быть большим. Чем больше
число обмоток, тем лучше пусковые свойства и равномер-
нее работа машины. Возрастание количества обмоток при-
водит к увеличению числа чувствительных элементов дат-
чика положения и полупроводникового коммутатора. По-
скольку элементы коммутатора имеют меньшую надежность
по сравнению с другими частями электродвигателя, а мас-
са и габариты коммутатора соизмеримы с массой и габарит-
ными размерами двигателя, то для электродвигателей не-
большой мощности целесообразно применение двух-трех
обмоток.
В рассматриваемых двигателях возможна однополупе-
риодная коммутация, при которой ток по обмотке протекает
в одном направлении (см. рис. 4.4, б) и двухполупериод-
ная коммутация, когда ток по обмотке меняет направление,
т. е. обмотка используется в течение полного оборота ротора.
Двигатели с реверсивным питанием имеют преимущест-
во перед аналогичными двигателями с нереверсивным пи-
танием, обусловленное лучшим использованием меди об-
моток и объема активных частей и более высоким к. п. д. Од-
нако усложнение схемы коммутатора (количество элемен-
тов возрастает вдвое) и датчика положения такого двигате-
ля по сравнению с нереверсивным заставляют отдавать ему
предпочтение только в тех случаях, когда предъявляются
требования к габаритам, массе, величине пульсаций момен-
та и значению к. п. д. двигателя. Для электродвигателей ма-
лой мощности более рациональна однополу пер иодная ком-
мутация.
Обмотка статора бесконтактного электродвигателя мо-
жет выполняться либо замкнутой, либо разомкнутой (см.
рис. 4.4, б). Замкнутая обмотка требует двухполупериод-
ного питания, что усложняет коммутирующее устройство,
но улучшает использование материала двигателя.
В бесконтактном двигателе постоянного тока можно вы-
делить две цепи, воздействующие на коммутатор. Первая
цепь — источник питания транзисторов U, вторая — об-
ратная связь, идущая с датчика положения ротора и воа-
действующая на базу того или иного транзистора. Отсюда
вытекают два метода управления скоростью двигателя!
тем изменения напряжения U источника питания и путем
воздействия на сигнал обратной связи двигателя.
На рис. 4.5, а изображена схема первого метода управ-
ления, при котором значение коллекторного напряжения
U транзисторов изменяется в соответствии с изменением Uy.
В результате этого скорость вращения ротора двигателя мо-
жет плавне изменяться в некоторых пределах. Допусти-
мые пределы регулирования скорости вращения ротора
ограничиваются работоспособностью коммутатора: верхний
предел ограничен допустимым напряжением для транзис-
торов, а нижний — потерями мощности в коммутаторе. Ре-
гулировочные и механические характеристики при таком
способе управления аналогичны характеристикам коллек-
торных исполнительных двигателей постоянного тока при
якорном управлении.
На рис. 4.5, б показана схема второго способа управле-
ния, при котором воздействие на коммутатор К осущест-
вляется через цепь обратной связи. Выходной сигнал уси-
лителя У воздействует на базовые цепи транзисторов и мо-
жет иметь гораздо меньшую мощность, нежели в предыдущей
схеме. Второй метод управления скоростью двигателя просто
реализуется при релейном и импульсном способах управле-
ния, когда отключение цепи обратной связи приводит к тор-
можению двигателя, а включение цепи — к разгону [65].
Реверсирование двигателя может быть осуществлено по-
лупроводниковым коммутатором путем взаимного переклю-
чения начала и концов обмоток либо путем переключения
чувствительных элементов датчика положения или входных
цепей транзисторов.
Таким образом, наряду с основной функцией переклю-
чения обмоток по сигналам датчика положения полупровод-
никовый коммутатор регулирует скорость вращения рото-
ра, осуществляет реверс, пуск и остановку двигателя. Цепи
коммутации обмоток статора могут быть выполнены на
транзисторных, тиристорных и магнитно-транзисторны^
ключах [30].
26«
Одним из основных узлов бесколлекторных двигателей
постоянного тока является датчик углового положения ро-
тора. В качестве таких датчиков могут применяться магни-
торезисторы, датчики Холла, радиоактивные элементы, ем-
костные, трансформаторные, индуктивные датчики, фото-
чувствительные устройства [60].
Датчики положения ротора должны удовлетворять тре-
бованиям бесконтактности, высокой надежности, малой
массы и габаритов, стабильности выходного сигнала, вы-
сокой чувствительности к угловому положению ротора, ма-
лому потреблению энергии и хорошему согласованию со
входными цепями коммутатора.
Применение бесконтактных коммутаторов обмоток дви-
гателя постоянного тока приводит к более высокой стои-
мости и большим габаритам по сравнению с коллекторными
двигателями той же мощности. Однако возрастание габари-
тов и стоимости оправдываются увеличением срока службы
и надежности бесколлекторных двигателей постоянного
тока.
Благодаря своим достоинствам рассматриваемые дви-
гатели находят все более широкое применение в различных
областях техники. Так, например, в [65] рассматривается
конструкция и принципиальная схема двигателя БДС-02,
предназначенного для привода лентопротяжного механизма
кассетного магнитофона. В книге [60] приводятся элект-
рические схемы и конструктивные особенности двигателей-
маховиков с бесколлекторным электродвигателем постоян-
ного тока.
Импульсное управление скоростью
исполнительных двигателей постоянного тока
При импульсном управлении скоростью двигателя изменение ско-
рости вращения якоря достигается не за счет изменения напряжения
управления, непрерывно подводимого к двигателю, а путем изменения
времени, в течение которого к двигателю подводится номинальное на-
пряжение. При таком способе управления к электродвигателю подво-
дится последовательность импульсов постоянной амплитуды и раз-
личной длительности /и. Последовательность импульсов может быть од-
нополярной и разнополярной. Работа двигателя при импульсном уп-
равлении состоит из чередующихся периодов разгона и торможения,
причем периоды разгона должны быть малы по сравнению с электро-
механической постоянной времени, тогда скорость вращения якоря со
не успевает к концу периода достигнуть установившегося значения
(рис. 4.6).
Мгновенная скорость якоря электродвигателя будет непрерывно
колебаться относительно среднего значения соср, величина которого при
263
неизменных моменте нагрузки и напряжении возбуждения однозначно
определяется относительной продолжительностью импульса а = -у,
причем размах ее тем меньше, чем больше отношение электромеханиче-
ской постоянной двигателя к’периоду следования импульсов Т. С ростом
частоты управляющих импульсов и с увеличением электромеханической
постоянной времени размах колебаний скорости уменьшается при по-
стоянном значении <±>ср. Среднее значение скорости увеличивается с рос-
том относительной продолжительности импульсов, подаваемых на элект-
родвигатель.
Если в интервале времени 1п якорь не тормозится, то при любой
относительной продолжительности импульса его скорость будет расти
до максимального значения, так как за время импульса скорость якоря
увеличивается, а за время 1п не изменяется. Чтобы этого не произошло,
применяют механическое и электрическое торможение.
Средняя скорость вращения <вср якоря при импульсном управлении
зависит от величины момента нагрузки и напряжения импульса (7ун, что
необходимо учитывать при применении данного способа управления.
Для обеспечения чередования времени разгона и торможения использу-
ат электронные ключи и электромагнитные реле (рис. 4.7).
Рис. 4,7
264
В схеме рис. 4.7, а контакты реле подключают якорь к источнику
питания в течение части периода, создавая разгон двигателя. Торможение
двигателя осуществляется за счет момента нагрузки. В схеме рис. 4.7, б
применяется динамическое торможение путем переключения яко-
ря на дополнительное сопротивление R. Широко распространены бескон-
тактные схемы управления скоростью двигателя на полупроводниковых
элементах (рир. 4.7, в). Полупроводниковый триод в цепи якоря двига-
теля работает^ в режиме переключения и управляется прямоугольными
импульсами (7К. В то время когда триод открыт, напряжение Uy прило-
жено к якорю, происходит разгон двигателя, когда триод закрыт — тор-
можение. Для защиты триода от перенапряжения за счет э. д. с. само-
индукции обмотки якоря при запирании триода якорь шунтируют дио-
дом VD.
Механические характеристики исполнительных двигателей постоян-
ного тока при импульсном методе управления линейны, причем их нак-
лон уменьшается по мере уменьшения а. Регулировочные характери-
стики нелинейны. Особенности импульсного управления бесколлектор-
ными двигателями постоянного тока рассмотрены в [3, 65].
В заключение необходимо отметить, что аппаратура импульсного
управления отличается схемной и конструктивной простотой, имеет
малые габаритные размеры и массу и обладает высокой надежностью.
4.3. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Устройство и принцип действия
В системах автоматического управления широкое рас-
пространение получили в качестве исполнительных уст-
ройств двухфазные асинхронные двигатели с короткозам-
кнутым или тонкостенным полым ротором.
Двухфазные асинхронные двигатели имеют на статоре
обмотку управления и обмотку возбуждения, магнитные оси
которых сдвинуты в пространстве на 90° (рис. 4.8). При по-
даче на эти обмотки переменных напряжений постоянной
амплитуды и сдвинутых по фазе на 90° в магнитной системе
двигателя возникает вращающееся магнитное поле, увле-
кающее за собой ротор.
Ротор вращается в ту же сторону, что и магнитное поле,
но с меньшей угловой скоростью. Разность
ми скоростями магнитного поля и ротора
характеризуется скольжением
S = -1~Юд- ,	(4.17)
где cdj — угловая скорость магнитного по-
ля; сод — угловая скорость ротора.
Как известно из теории асинхронных
електрических машин, условием управляе-
между угловы-
Рис. 4,8
99»
мости в широком диапазоне скоростей является SKp 1,
где критическое скольжение соответствует максимальному
моменту, развиваемому двигателем. Путем увеличения ак-
тивного сопротивления роторной обмотки критическое
скольжение в реальных асинхронных исполнительных дви-
гателях выбирают в пределах 3...4.	/'
Скорость вращения ротора электродвигателя при неиз-
менном напряжении на обмотке возбуждений можно регу-
лировать изменением амплитуды или фазы управляющего
напряжения.
Если напряжения переменного тока, приложенные
к обмоткам управления и возбуждения (7у иС/в, неравны
по амплитуде или сдвинуты по фазе на угол, отличающийся
от , то вращающееся поле становится эллиптическим.
Такое поле можно представить в виде наложенных друг
на друга двух круговых полей, прямого и обратного, враща-
ющихся с одинаковыми угловыми скоростями, но в проти-
воположных направлениях.
Действие реальных напряжений Uy и UB может быть за-
менено действием двух эквивалентных напряжений £/пр и
f/o6P, каждое из которых соответствует одному из круговых
вращающихся полей, причем
Unp = -^Uy ,	(4.18)
t/o6p =	.	(4.19)
Представление эллиптического вращающегося магнит-
ного поля двигателя в виде суммы двух круговых полей да-
ет возможность рассматривать вращающий момент двига-
теля Мл состоящим из прямого Л4пр и обратного Л1обР мо-
ментов, направленных в противоположные стороны и про-
порциональных квадрату напряжений:
Мпр = С1П2пр;	(4.20)
Л40бр = c2t/^5P,	(4.21)
где ci — коэффициент пропорциональности.
Момент двигателя определится как разность прямого и
обратного моментов
Л4д = Л4пр Мобр = C|f7nP СдПобр. (4.22)
Вращающееся эллиптическое поле может возникнуть
вследствие наличия фазового сдвига между напряжениями
866
Uy и С/в, отличного от -у-. Это явление используется для ре-
гулирования скорости и реверсирования двигателя путем
изменения фазового сдвига при неизменной амплитуде на-
пряжений.
Основными способами управления скоростью вращения
ротора является амплитудный, фазовый и амплитудно-фазо-
вый](рис. 4.9.а—б). При амплитудном управлении величина
напряжения UB на обмотке возбуждения остается постоян-
ной, так же как и угол сдвига между ними и напряжением1
на обмотке управления Uy. Фазосдвигающее устройство.
(ФСУ) создает сдвиг фазы управляющего напряжения на
90°. Величина управляющего напряжения изменяется с
помощью потенциометра R.
При фазовом управлении величины напряжений UB и Uy
остаются постоянными, а фаза между ними в процессе уп-
равления изменяется по требуемому закону с помощью фа-
зовращателя (ФВ).
При амплитудно-фазовом методе управления скорость
вращения ротора двигателя регулируется путем измене-
ния напряжения £/у. Для получения сдвига фаз между на-
пряжениями и токами в цепь обмотки возбуждения вклю-
чается емкость С. При изменении напряжения Uy или мо-
мента нагрузки на валу двигателя при постоянном Uy про-
исходит изменение как величины, так и фазы напряжения
UB. Это объясняется тем, что напряжение возбуждения рав-
но геометрической разности напряжения сети и напряжения
267
на конденсаторе С/с ! £/, = U~ — Ue. Напряжение С/о при
изменении Uy или скорости вращения ротора за счет коле-
баний момента на валу двигателя меняется вследствие из-
менения тока возбуждения и поэтому напряжение £/в ме-
няется по величине и фазе.
Статические характеристики
двухфазного асинхронного двигателя
В статическом режиме свойства асинхронного двигател я
переменного тока описываются регулировочными и меха*
ническими характеристиками. Регулировочная характери-
стика устанавливает связь между входной и выходной ве-
личинами двигателя. При амплитудном управлении — это
зависимость скорости вращения ротора от амплитуды уп-
равляющего напряжения при постоянном значении момента
сопротивления нагрузки и постоянной частоте напряжения
питания, т. е.
<вд = /(Пу) при Л4С = Л4Д = const, <в~== const,
или
Ид = f (а) при Мс — Мд = const, со~ = const,
где а = Uy/UB — коэффициент сигнала.
Определим аналитическое выражение регулировочной
характеристики.
С учетом величины скольжения S значение момента Л4Д
(4.22) будет равно
Мд = cU2npS - cU2^ (2 - S).	(4.23)
Здесь с — коэффициент пропорциональности, S06P =•=
= 1 it ~	= (2 — 5) — величина сколь-
жения ротора относительно обратного вращающегося по-
ля. Соотношения (4.18) и (4.19) позволяют представить урав-
нение (4.23) в форме
M^cUBUy- (1 - 5)-|-({/в4- Uy). (4.24)
Так как
] — S =	,	(4.25)
то
M*~cUBUy-^(U2B + U2y)^.	(4.26)
Uy
Обозначив через а = -р3- найдем
с!/®
Л4д = cUla-----=-^- (1 + а8) ®д = Ме.
ZWj
(4.27)
Из равенства (4.27) получим аналитическое выражение
для регулировочной характеристики (рис. 4.10, а):
(ct/8g — Мс) 2(0, _ _2и1а_ Л _ Мс \
с(/|(1+а2)	1 +«4 у с^ва /
(4.28)
Значение <Хтр — определяет величину зоны нечув-
cUb
ствительности двигателя при Л4С =/= 0.
Реверс электродвигателя осуществляется путем изме-
нения фазы управляющего напряжения на 180°.
Уравнение (4.27) описывает механические характерис-
тики электродвигателя сод = f (Л4Д) при Uy = const
(рис. 4.10, б).
При <Вд = 0 момент двигателя Л4Д = М„ = cUla, а при
Л1д = 0
2а
®Д — ®дхх — Й>1 j _|_а» •
(4.29)
Механические характеристики представляют собой пря-
мые, отсекающие на оси ординат отрезки, пропорциональ-
ные Мп, а на оси абсцисс отрезки, пропорциональные ско-
рости холостого хода двигателя. Прямые не параллельны
друг другу, так как скорость вращения является нелиней-
ной функцией коэффициента а.
Реальные механические характеристики не являются
прямыми линиями, однако в диапазоне скоростей 0 < сод <
< 0,5®дхх они могут быть аппроксимированы отрезками
прямых.
Выражение для механических характеристик можно за-
писать в виде
M^cuUy-k^R,	(4.30)
где си — cUB — чувствительность момента двигателя по
cl/2
напряжению; ka = ~~ (Ul + Uy) =	(1 -f- а8) — коэф-
фициент демпфирования двигателя, характеризующий на-
клон характеристик к оси ординат.

X Анализ механических характеристик для всех способов
управления показывает [3], что наиболее близкими к линей-
ным являются характеристики при фазовом управлении, а
наименее близкими — при амплитудно-фазовом управле-
нии. Вращающий момент и мощность асинхронного двига-
теля получаются наибольшими при амплитудно-фазовом
управлении из-за наличия конденсатора. Регулировочные
характеристики при всех способах управления нелинейны.
Наибольшей линейностью обладают характеристики при
фазовом управлении. При сравнении способов управления
по к.п.д. оказывается, что двигатели с фазовым управлени-
ем имеют самые высокие потери, самые низкие потери при-
сущи двигателям с амплитудным управлением, а промежу-
точное место занимают двигатели с амплитудно-фазовым уп-
равлением. Среди схем управления исполнительных асин-
хронных двигателей наибольшей простотой отличается ам-
плитудно-фазовый метод управления, не требующий слож-
ных устройств для сдвига фаз между напряжениями воз-
буждения и управления.
Таким образом, амплитудно-фазовый метод управления
обладает наибольшим числом преимуществ по сравнению с
другими способами управления и поэтому находит широкое
применение в системах автоматического управления.
870
Динамические характеристики
двухфазного асинхронного двигателя
На основании закона сохранения моментов
Л4Д = Л4С+Л4И,	(4.31)
где Ми = J -^5---динамический момент ротора двигателя.
Если пренебречь статическим моментом сопротивле-
ния Мс по сравнению с динамическим Ма, то, с учетом (4.30),
получим
J-^=cuUy-k^(t).	(4.82)
Применив метод преобразования Лапласа и обозначив
С	J
найдем передаточную функцию
«д	Яд
(4-33>
Таким образом, двигатель переменного тока представ-
ляет собой апериодическое звено с коэффициентом усиле-
ния k и электромеханической постоянной времени Ты, вре-
менные и частотные характеристики которого приведены в,
табл. 2.
Если учесть влияние цепи управления на динамические'
характеристики, то двигатель будет эквивалентен двум по-
следовательно соединенным апериодическим звеньям
w = (Гэр + 1) (7> + 1) ’	(4-34)
где Тэ — электромагнитная постоянная времени двига-
теля.
В основном быстродействие асинхронного двигателя!
определяется электромеханической постоянной Ты. Значе-
ние постоянной является функцией коэффициента сигнала
а и частоты переменного напряжения
у, J	J • 2<о,
м “	cU2 (1 + а2) *
Отсюда видно, что величина Тк уменьшается при снижении
частоты питающего напряжения и увеличении напряжения
управляющего сигнала при постоянном значении UB. Для
асинхронных исполнительных двигателей с короткозамк-
871
нутьтм ротором мощностью 15...20 Вт при частоте питания
400 Гц постоянная времени Тм лежит в пределах 0,1...0,5 с.
С целью уменьшения электромеханической постоянной
времени разработаны малоинерционные исполнительные
асинхронные двигатели с полым немагнитным ротором. Та-
кой двигатель имеет два статора: внешний и внутренний.
Внешний статор не отличается от статора обычного асин-
хронного двигателя, на котором расположены обмотки уп-
равления и возбуждения. Внутренний статор не имеет об-
моток, он служит только для уменьшения сопротивления
магнитному потоку. В воздушном зазоре между статора-
ми расположен тонкостенный (0.2...1 мм) немагнитный ро-
тор, выполненный из алюминиевых сплавов в виде стакана.
Ротор жестко закрепляется на валу двигателя. Полый ста-
кан ротора является замкнутой токопроводящей системой,
в которой магнитное поле наводит вихревые токи. Вслед-
ствие взаимодействия вихревых токов с вращающимся маг-
нитным полем статора возникает вращающий момент. По-
лый ротор имеет малую массу и, следовательно, малый мо-
мент инерции. Это обеспечивает высокое быстродействие
двигателя и постоянная Ты для той же мощности двигате-
ля и частоты питания уменьшается до 0,02...0,1 с.
Недостатком двигателя с полым ротором является боль-
шой немагнитный зазор между внутренним и внешним ста-
торами. Это приводит к низкому значению к.п.д. и к уве-
личению габаритов и массы двигателя с полым немагнит-
ным ротором в 2...4 раза по сравнению с асинхронными дви-
гателями с короткозамкнутой обмоткой. Несмотря на эти
недостатки, двигатели находят широкое применение в ка-
честве исполнительных в си-
стемах автоматического управ-
ления (серия АДП, ДИД) [11].
Другой путь уменьшения
инерционности исполнитель-
ных двигателей — это примене-
ние интегрального исполнения
обмоток в электрических дви-
гателях переменного тока [24].
При сравнении асинхрон-
ных двигателей с исполнитель-
ными двигателями постоянно-
го тока можно заметить, что у
исполнительных двигателей
переменного тока отсутствует
коллектор и щеточный контакт, благодаря чему они более
надежны и удобны в эксплуатации. В то же время асин-
хронные двигатели имеют малое значение к.п.д. и пуско-
вого момента, большую массу и габариты при той же мощ-
ности.
Редукторные реактивные синхронные двигатели
Реактивный синхронный двигатель представляет собой
явнополюсную электрическую машину без обмотки возбуж-
дения и постоянных магнитов на роторе. Обмотка управле-
ния, уложенная в пазах статора, создает магнитное поле,
вращающееся в пространстве с постоянной или переменной
скоростью, определяемой частотой напряжения сети. Ре-
активный вращающий момент, образующийся в результате
неравенства магнитной проводимости по продольной и по-
перечной осям двигателя из-за специальной геометрической
формы ротора, поворачивает ротор синхронно с магнитным
полем (рис. 4.11).
Редукторные реактивные синхронные двигатели поз-
воляют получить без механического редуктора сколь угод-
но малую синхронную скорость вращения выходного вала
при питании обмоток статора напряжением стандартной
частоты. Статор такого двигателя выполняется в виде коль-
ца и имеет полукруглые пазы на внутренней поверхности.
Ротор представляет собой диск и имеет такие же пазы на
внешней поверхности. Число зубцов статора zc всегда мень-
ше числа зубцов ротора гр (гс < zp).
Если в данный момент времени вектор магнитного потока
вращающегося магнитного поля обмотки статора занимает
положение А, то реактивный вращающий момент повернет
ротор в положение наибольшей магнитной проводимости,
т. е. против статорных зубцов 1, 4 будут находиться ротор-
ные зубцы 1, 5. Когда вектор магнитного поля обмотки уп-
360°
равления займет положение В, пройдя угол-------, то ротор
гс
при этом повернется лишь на такой угол, чтобы магнитное
сопротивление стало снова минимальным, т. е. против зуб-
цов статора 2, 5 будут находиться зубцы ротора 2, 6. Ро-
тор повернется на угол
а = 360°/zc — 360°/zp.	(4.85)
Следовательно, угловая скорость вращения ротора о*
меньше угловой скорости вращающегося поля статора®, в
18 0-31OS
т
36Cr/zc	zp	-
36o°/zc-36o°/zp	Раз- значит’ ЧТ0
_^£- = —£в— = _^s_ ,	(4.36)
COp zp — zc np	'	’
где nc — число оборотов магнитного поля статора в едини-
цу времени; пр — число оборотов ротора в единицу времени.
Из последней формулы видно, что для рассматриваемо-
го редукторного двигателя
Zp — zc 8 — 6	1
«р = гр «с = —§— = Т пс-
Наибольшее уменьшение скорости ротора по сравнению
со скоростью вращающегося магнитного поля получается
при гр — гс — 1, но в этом случае один против другого мо-
гут находиться лишь по одному зубцу ротора и статора.
Это приводит к увеличению магнитного сопротивления на
пути основного магнитного потока и ухудшению энергети-
ческих показателей. Поэтому для получения возможно мень-
шего магнитного сопротивления разность гр — гс выбира-
ют четной и равной 2pck, где k = 1, 2, 3, ..., а рс — число
пар полюсов обмотки статора. Редукторные двигатели вы-
полняются с редуцированием в несколько ступеней путем
установки нескольких роторов, помещенных один в другом,
с определенным количеством пазов на внутренней и внешней
поверхностях.
Редукторные синхронные реактивные двигатели, не-
смотря на низкие энергетические показатели (к.п.д. около
10 %), находят широкое применение в системах автомати-
ческого управления, датчиках времени, программных уст-
ройствах. Существенными достоинствами этих двигателей
является постоянство скорости за один оборот, а также от-
сутствие необходимости в механических редукторах.
Шаговые исполнительные двигатели
Шаговым двигателем называется электродвигатель с пре-
рывистым вращением ротора под действием дискретного
электрического сигнала, подаваемого на обмотки управле-
ния. В качестве шаговых двигателей получили широкое
распространение многофазные синхронные двигатели с ак-
тивным (возбужденным) и реактивным (невозбужденным)
ротором. Шаговый двигатель отличается от обычного син-
хронного в основном формой напряжения, подводимого к
274
фазным (управляющим) обмоткам. Шаговые двигатели при-
меняются с электронным коммутатором, который подает на
обмотки управления прямоугольные импульсы. Последо-
вательность подключения обмоток и частота импульсов со-
ответствуют заданной команде. Каждому импульсу управ-
ления соответствует поворот ротора на фиксированный угол,
называемый шагом двигателя, величина которого строго оп-
ределена его конструкцией и способом переключения об-
моток. Скорость вращения пропорциональна частоте, а сум-
марный угол поворота — числу импульсов управления.
При изменении последовательности подключения к обмот-
кам управляющих импульсов по произвольному закону
шаговый двигатель работает в режиме слежения, воспро-
изводя сложное движение с точностью до одного шага. Ша-
говый двигатель совместно с коммутатором можно отнести
к системам частотного регулирования синхронного элек-
тродвигателя с возможностью изменения частоты до нуля.
При снятии управляющих импульсов шаговый двигатель
фиксирует конечные координаты углового перемещения с
точностью до долей шага без применения датчиков обрат-
ной связи, что упрощает систему управления.
Рассмотрим принцип действия и особенности оснэвных
физических процессов шаговых двигателей на примере двух-
фазной двухполюсной синхронной машины с активным ро-
тором.
При подаче постоянного напряжения указанного зна-
ка на фазу А (рис. 4.12, а) возникает намагничивающая си-
ла статора Ад, которая в результате взаимодействия с по-
лем постоянного магнита ротора создает синхронизирую-
щий момент. Под действием этого момента ротор займет по-
ложение, при котором его ось совпадает с осью фазы А. При
отключении фазы А и подключении фазы В вектор намаг-
ничивающей силы статора повернется на 90° по часовой
стрелке, возникнет синхронизирующий момент, под дей-
18*
270
ствием которого ротор вновь повернется на 90е (рис. 4.12, б).
Для поворота ротора еще на 90° по часовой стрелке необхо-
димо подать на фазу А напряжение противоположного зна-
ка и т. д.
При рассмотренном способе переключения обмоток, ко-
торый можно представить в виде последовательности +А,
+В, —А, —В, шаг двигателя равен 90°. Шаг двигателя мож-
но уменьшить в два раза, если переключение обмоток вы-
полнить в другой последовательности: (+А), (+А, +В),
(+В, —А), (—А), (—А, —В), (—В), (—В, +А), т. е. на не-
жоторых шагах происходит подключение двух фаз одновре-
менно. Такая коммутация фаз уменьшает шаг до 45°.
Управление шаговым двигателем может быть однопо-
лярным или разнополярным, симметричным или несиммет-
ричным, потенциальным или импульсным. При однополяр-
ном управлении напряжение, подводимое к фазе, изменяет-
ся только по величине от нуля до +U. Разнополярное уп-
равление предполагает изменение напряжения по величине
и знаку от —U до +t/. Управление называется симметрич-
ным, если для каждого устойчивого состояния возбужда-
ется одинаковое количество фаз. Если возбуждается раз-
ное число обмоток, то управление будет несимметричным.
В рассмотренном примере шагового двигателя управление
является разнополярным симметричным при шаге 90° и не-
симметричным при шаге 45°.
При потенциальном управлении напряжение на обмот-
ках изменяется только в моменты поступления управляю-
щих импульсов. В отсутствие сигнала управления обмотки
находятся под постоянным напряжением и фиксируют по-
ложение ротора. При импульсном управлении обмотки ста-
тора находятся под напряжением только в моменты поворо-
та ротора, а затем напряжение снимается и ротор фикси-
руется в определенном положении реактивным моментом.
Способ управления шаговым двигателем оказывает вли-
яние на сложность электронного коммутатора. Для простоты
схемы электронного коммутатора наиболее удобной явля-
ется потенциальная схема управления с однополярной сим-
метричной коммутацией обмоток.
Шаговый двигатель с электронным коммутатором ха-
рактеризуется рядом величин, определяющих возможности
«го применения:
1. Числом устойчивых электрических состояний п, ко-
торое кратно или равно числу управляющих обмоток т з
П •= т при однополярной коммутации и симметричном
27*
способе управления; п — 2т при разнополярной коммута-
ции для несимметричного способа управления; п = 4m для:
несимметричной разнополярной коммутации. Разделение
фазной обмотки на две секции с поочередным включением:
секций позволяет увеличить число устойчивых состояний..
В многополюсной электрической машине число п возраста-
ет пропорционально числу пар полюсов ротора.
2. Механическим шагом двигателя — углом между дву-
мя соседними устойчивыми состояниями
где п — число устойчивых состояний; р — число пар по-
люсов ротора. Этот же угол в электрических градусах будет
равен
2л
а» “ ар = — •
8. Синхронизирующим моментом — зависимостью мо-
мента, развиваемого двигателем, от углового положения
ротора. Для шаговых двигателей с симметричным ротором
эта функция близка к синусоиде. Пусковым моментом яв-
ляется максимальный момент нагрузки, при котором дви-
гатель на очередном цикле коммутации вращается без по-
тери шага. Этот момент равен ординате точки пересечения
кривых синхронизирующего момента для двух соседних
устойчивых состояний. Интервал значений углового поло-
жения ротора, в пределах которого ротор возвращается в
исходное положение, является зоной статической устойчи-
вости двигателя. Эта зона равна (—л)... (л) для двигателя
с симметричным ротором.
4.	Частотой ^приемистости fn — максимальной частотой
следования импульсов управления, при которой двигатель
входит в синхронизм без потери шага. Частота приемистос-
ти пропорциональна динамической добротности шагового
м
двигателя, определяемой отношением и обратно про-
порциональна шагу двигателя. При одной и той же доброт-
ности и величине шага частота приемистости растет с увели-
чением числа обмоток управления. Это объясняется тем,
что при пуске ротор за первые тактовые импульсы может
отрабатывать не полные шаги, а вращаться с некоторым
запаздыванием относительно магнитодвижущей силы ста-
тора, оставаясь в пределах зоны устойчивости при каждом
очередном переключении обмоток управления. Частота
приемистости зависит от момента нагрузки на валу и элек-
тромагнитной постоянной времени обмоток управления.
5.	Электромагнитной постоянной времени, определяе-
мой отношением индуктивного сопротивления обмотки уп-
равления к ее активному сопротивлению.
6.	Собственной частотой колебаний <в0, которой называ-
ется угловая частота колебаний ротора двигателя около
устойчивого положения при отсутствии момента нагрузки.
Знание <оо необходимо при определении частоты управляю-
щих импульсов, при которой возможно явление резонанса.
При резонансе амплитуда колебаний ротора резко возрас-
тает и двигатель выпадает из синхронизма.
7.	Механической характеристикой шагового двигате-
ля, которой называется зависимость момента, развиваемо-
го двигателем, от частоты управляющих импульсов. Меха-
ническая характеристика имеет падающий характер, так
как с ростом частоты сказывается запаздывание в нарас-
тании тока за счет индуктивности обмоток управления. На
некоторой предельной частоте момент двигателя становится
равным нулю.
Наиболее сложным режимом с точки зрения обеспече-
ния точности управления и устойчивости является режим
реверса шагового двигателя без потери шага. Реверс дви-
гателя может происходить с установившегося режима вра-
щения или с переходного режима, когда скорость вращения
не установилась после выполнения предшествующей ко-
манды. Предельная частота реверса составляет (0,4...0,8) /п,
а частота реверса в переходных режимах (0,2...0,4) /п. С уве-
личением коэффициента затухания колебаний ротора и элек-
тромагнитной постоянной времени обмоток граничные час-
тоты реверса и приемистости сближаются и могут оказать-
ся равными.
В процессе реверса вращающееся поле и ротор в некото-
рый момент времени движутся навстречу друг другу, что
может привести к полной потере синхронизма или к частич-
ной потере, т. е. потере одного или нескольких шагов дви-
гателя.
В таких режимах, когда шаговый двигатель управляется
короткими сериями импульсов с частыми внезапными ревер-
сами, наибольшую надежность обеспечивают схемы старт-
стопного управления. Стартстопный режим основан на иск-
лючении перерегулирования путем кратковременного вве-
дения тормозного момента, и отработка очередной группы
шагов начинается с нулевых начальных условий по скорос-
£78
ти и ускорению. При старт-
стопном управлении снижается
значение частоты приемистос-
ти двигателя.
Наряду с магнитоэлектри-
ческими шаговыми двигателя-
ми с активным ротором нахо-
дят широкое применение ин-
дукторные и реактивные.
Индукторные шаговые дви-
гатели имеют ферромагнит-
ный ротор из магнитомягкой
электротехнической стали. На
роторе находятся равномерно
расположенные зубцы гр, на статоре — гребенчатые зубцо-
вые зоны, смещенные относительно друг друга на угол
2л
---. Ротор возбуждается со стороны статора постоянной
составляющей тока в фазах. Возбуждение ротора может
осуществляться также постоянными магнитами статора или
отдельной обмоткой возбуждения.
Реактивные шаговые двигатели по конструкции анало-
гичны индукторным, однако они не имеют возбуждения со
стороны статора. Статор трехфазного реактивного шагово-
го двигателя имеет шесть полюсных выступов с гребенчаты-
ми зубцовыми зонами (рис. 4.13). Обмотки управления мо-
гут иметь два независимых вывода, или соединяются в звез-
ду с выведенной общей точкой.
Особенность реактивного шагового двигателя состоит в
том, что потоки, образованные постоянными составляющи-
ми тока в обмотках управления, не замыкаются через воз-
душный зазор и не участвуют в электромеханическом пре-
образовании энергии. Трехфазные реактивные шаговые дви-
гатели допускают как однополярную, так и разнополярную,
симметричную и несимметричную коммутации. Для увели-
чения быстродействия шагового двигателя уменьшают шаг
двигателя путем использования электромагнитной редук-
ции. Размеры зубцов ротора равны размерам зубцов ста-
тора. Одна пара зубцов ротора соосна с зубцами одной па-
ры полюсных выступов статора, а остальные зубцы ротора
смещены на 1/р часть зубцового деления по отношению к зуб-
цам других пар полюсных выступов. При поступлении оче-
редного сигнала управления происходит поворот м. д. с. ста-
тора на 60° и реактивный момент поворачивает ротор на ’/3
279
зубцового деления в положение наибольшей магнитной про-
водимости относительно возбужденной пары полюсов, т. е.
на угол, значительно меньший угла поворота м. д. с. Напри-
мер, при zp = 60° с числом пар полюсов статора, равным
трем, угол поворота ротора будет
2л 360?
а ~ ргр ~ 3 • 60° = 2°-
Уменьшение шага двигателя позволяет повысить ско-
рость отработки управляющего сигнала и частоту приемис-
тости. Однако использование электромагнитной редукции
приводит к уменьшению синхронизирующего момента.
Шаговые двигатели благодаря своим достоинствам на-
ходят широкое применение в технике.
Шаговые двигатели с активным ротором типа ДШ име-
ют шаг 22,5°, создают вращающий момент до 1,96 Н • м с
частотой приемистости при нагрузке до 400 шаг/с. Реактив-
ные редукторные шаговые двигатели типа ШДР обладают
меньшим вращающим моментом, но большим быстродей-
ствием при шаге, равном 3°, и частоте приемистости до
1000 шаг/с.
Первая группа применяется в качестве исполнительных
двигателей силовых электроприводов с программным уп-
равлением.
Вторая группа шаговых двигателей применяется в ин-
формационно-измерительных устройствах, внешних устрой-
ствах вычислительных машин и других системах, где
не требуется большой вращающий момент.
Существуют две разновидности шаговых двигателей: ша-
говые двигатели с дисковым ротором и торцевым располо-
жением полюсов и многостаторные или многопакетные мо-
дификации, позволяющие увеличить вращающий момент
двигателя.
Кроме шаговых двигателей вращающегося типа в ка-
честве исполнительных элементов находят применение ли-
нейные и плоскостные шаговые двигатели, которые сущест-
венно упрощают кинематическую схему привода [60].
Вопросы дпя самоконтроля
1. Какие требования предъявляются к исполнительным элементам
стем?
2. Н» Какие классы подразделяются исполнительные двигатели
cWHfflfifro тока?

280
8. Приведите к охарактеризуйте статические и динамические характе-
ристики исполнительных двигателей постоянного тока.
4. В чем особенности бесколлекторных двигателей постоянного тока?
Б. Объясните принцип действия схемы управления бесколлекториым
электродвигателем.
6.	Как осуществляется импульсное управление электродвигателями
постоянного тока?	22^
7.	Какие существуют способы управления исполнительными электро-
двигателями переменного тока и в чем их особенности?
8.	Дайте сравнительную оценку статических и динамических свойств
электродвигателей переменного тока и постоянного тока.
9.	Какими характеристиками определяется возможность применения
шагового исполнительного двигателя с электронным коммутатором?
Глава 5
КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
5.1.	НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ
КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Корректирующие элементы, включаемые в структуру
систем автоматического управления, предназначены для
изменения динамических свойств системы с целью достиже-
ния требуемых показателей ее качества. Улучшение пока-
зателей качества системы достигается с помощью корректи-
рующих устройств путем введения в закон управления си-
стемы составляющих, пропорциональных производным или
интегралам от изменения управляющего сигнала или сигна-
ла ошибки во времени [33, 53].
Сложность технической реализации корректирующего
устройства затрудняет включение в сигналы системы уп-
равления производных более высокого порядка или инте-
гралов большой кратности от этих сигналов. Введение пер-
вой и второй производных и интегралов первой и второй
кратности в закон управления требует создания устройства,
реализующего передаточную функцию вида
k Г) k I
V (Р) =	+ k0 + krp + k^.	(5.1)
Такая передаточная функция соответствует идеальному
корректирующему устройству. В случае, когда достаточно
введения одной производной или одного интеграла, коррек-
тирующие контуры упрощаются и их передаточные функции
имеют вид
^(p) = ^ip;	(5.2)
k 1
W(p) = -y-'	(5.3)
Необходимость наличия в выходном сигнале корректи-
рующего элемента кроме производных и интегралов от сиг-
нала управления или ошибки составляющей, пропорцио-
нальной этому сигналу, приводит к применению корректи-
МЗ
рующих элементов с передаточными функциями»
W(p)^k0 + k1P-,	(5.4)
k 1
W(p)=-^- + k0.	(5.5)
Корректирующие звенья с передаточными функциями
(5.2), (5.4) называют дифференцирующими, а звенья с
функциями (5.3), (5.5) — интегрирующими.
Часто используют элементы, объединяющие одновремен-
но свойства интегрирующих и дифференцирующих звеньев.
Они имеют передаточную функцию вида
k ,
W(p)=-^-+k0 + k1P	(5.6)
и называются интегро-дифференцирующими корректирую-
щими элементами. Такой корректирующий элемент приме-
няется в том случае, когда его выходной сигнал должен со-
держать три составляющие, пропорциональные входному
сигналу, его первой производной и интегралу от него.
Для получения на выходе корректирующего элемента
второй производной или двойного интеграла от сигнала уп-
равления применяют последовательное включение двух
корректирующих звеньев с передаточными функциями (5.2)
или (5.3) соответственно.
Передаточные функции реальных корректирующих уст-
ройств отличаются от передаточных функций приведенных
идеальных корректирующих звеньев (5.1) — (5.6) и произ-
водят при определенных условиях дифференцирование и ин-
тегрирование сигналов, близкое к идеальному.
Корректирующие элементы систем могут быть класси-
фицированы по различным признакам. Наиболее полная
классификация дана в [59].
По виду дифференциального уравнения, описывающего
процессы в корректирующих элементах, последние бывают
двух типов: линейные и нелинейные (рис. 5.1).
В отличие от линейных корректирующих элементов ко-
эффициент передачи и фазовый сдвиг между входным и вы-
ходным сигналами нелинейных элементов могут зависеть не
только от частоты, но и от амплитуды входного сигнала
(п.1.3). Кроме того, у нелинейных корректирующих эле-
ментов нет жесткой связи между эквивалентными ампли-
тудными и фазовыми частотными характеристиками, бла-
годаря чему часто можно обеспечить в заданном диапазоне
М8
Рис. 5.1
частот требуемый вид амплитудной и фазовой частотных
характеристик и лучшие показатели качества системы в це-
лом, т. е. возможности нелинейных корректирующих эле-
ментов значительно шире по сравнению с линейными.
В зависимости от характера сигналов, передаваемых кор-
ректирующими элементами, они подразделяются на три
подкласса: 1) непрерывные, работающие с сигналами по-
стоянного тока, 2) с модуляцией, передающие сигналы пе-
ременного тока, 3) корректирующие элементы с преобразо-
ванием сигнала управления,
2М
По виду энергии сигнала, являющегося носителем ин-
формации в контуре системы управления, различают элек-
трические, электромеханические, гидравлические, пнев-
матические корректирующие элементы.
Корректирующие электрические элементы, содержащие
в своей схеме дополнительные источники энергии, относят-
ся к активным, а элементы, не имеющие в своем составе ис-
точников энергии,— к пассивным (рис. 5.2).
По виду операции, производимой с сигналом, коррек-
тирующие элементы делятся на дифференцирующие, ин-
тегрирующие, интегро-дифференцирующие и комплекси-
рованные, реализующие более сложные операторы преоб-
разования.
По способу включения относительно основных элемен-
тов системы корректирующие элементы подразделяются на
Рис, 6.4
последовательные, параллельные и корректирующие об-
ратные связи.
На рис. 5.3 показаны структурные схемы нескорректи-
рованной системы и системы, скорректированной последо-
вательным корректирующим элементом. Последний вклю-
чается последовательно с основными звеньями системы.
Структурные схемы систем, скорректированных прямым
параллельным корректирующим элементом и корректиру-
ющим элементом в обратной связи, приведены на рис. 5.4.
Кроме того, часто могут применяться сложные коррек-
тирующие устройства, включаемые в различные точки кон-
тура прохождения управляющего сигнала.
В настоящей главе будут рассматриваться электриче-
ские линейные корректирующие элементы постоянного и пе-
ременного токов, а также нелинейные корректирующие эле-
менты.
Следует отметить, что функции коррекции системы могут
иногда выполняться при помощи некоторых электромеха-
нических элементов автоматики, относимых обычно к основ-
ному оборудованию систем, например, тахогенераторов,
двигателей, и т. п. Устройство, принцип действия, статиче-
ские и динамические характеристики некоторых электроме-
ханических элементов, пригодных для использования в ка-
честве корректирующих, приведены в предыдущих разде-
лах данного пособия: тахогенераторы постоянного и пере-
менного тока(п. 2.6), исполнительные двигатели постоянно-
го и переменного токов (п. 4.2, п. 4.3).
5.2.	КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Дифференцирующий корректирующий элемент
Большинство элементов систем управления обладают
инерционностью, что приводит к отставанию по фазе вы-
ходного сигнала относительно входного.
Это влечет за собой ухудшение показателей качества
замкнутых систем управления, а иногда приводит к потере
устойчивости системы. Для компенсации отставания по фазе
выходного сигнала необходимо в систему вводить элемен-
ты, создающие опережающий сдвиг фазы. К таким элемен-
там относятся последовательные дифференцирующие кор-
ректирующие цепи, простейшая из которых приведена на
рис. 5.5, а.
286
Рис. 5.5
Дифференциальное уравнение, связывающее входное и
выходное напряжения, имеет вид
.р ^^вых I г;	'р *^вх
1 ~Г +	= 1 ~dT ’
где Т — RC — постоянная времени цепи.
В соответствии с этим уравнением передаточная функ-
ция и КЧХ цепи определяются выражениями:
(5.8)
Из дифференциального уравнения и выражения (5.8)
видно, что условием дифференцирования, близким к иде-
dt/вых
альному, являются Т — 0 или иТ 1. При выпол-
нении этого условия передаточная функция и КЧХ цепи
будут соответствовать передаточной функции и КЧХ иде-
ального дифференцирующего звена (5.2), (табл. 5).
Логарифмические амплитудно- и фазо-частотные харак-
теристики рассматриваемой корректирующей цепи показа-
ны на рис. 5.5, б.
ЛАЧХ имеет положительный наклон +20 дБ/дек до час-
тоты о = у и, следовательно, пассивная 7?С-цепь может
рассматриваться как идеальная дифференцирующая для
входного напряжения, полоса частот которого не превыша-
ет величины со = -±-. Поэтому, чтобы дифференцирование
входного сигнала такой цепью было идеальным в большем
диапазоне частот, необходимо потребовать малости посто-
янной времени Т = RC. Однако уменьшение активного со-
противления резистора приводит к одновременному умень-
287
шению величины выходного напряжения корректирующе-
го элемента. Из ЛАЧХ видно, что на низких частотах в про-
стейшей дифференцирующей цепи происходит ослабление
амплитуды входного сигнала, причем ослабление тем интен-
сивнее, чем меньше частота сигнала.
Если на выходе корректирующего элемента кроме про-
изводной от входного сигнала, необходимо иметь составля-
ющую, пропорциональную самому входному сигналу, при-
меняют элемент, показанный на рис. 5.6, а. Передаточная
функция такой цепи
W(p) = k
Г1Р+1
Tsp-H
(6-9)
где Т\ = R2C — постоянная времени Цепи по производной;
р
k = 5—ji-g—- коэффициент усиления цепи; Т2 = kTr —
*4. -f- А2
постоянная времени запаздывания. Так как k < 1, то Т2 <Z
<Тг.
Логарифмические частотные характеристики дифферен-
цирующей корректирующей цепи приведены на рис. 5.6, б.
Из характера ЛАЧХ следует, что дифференцирование сиг-
1 . . 1 1
нала происходит в диапазоне частот =~ со ^ =- = -г=—.
В полосе частот со ~ рассматриваемый контур теряет
1 2
свои дифференцирующие свойства, так как на этих часто-
тах конденсатор С представляет собой пренебрежимо малое
сопротивление и можно считать, что входной сигнал пол-
ностью прикладывается к сопротивлению резистора 7?1.
Для увеличения диапазона частот, в котором происхо-
дит дифференцирование сигнала, близкое к идеальному, не-
обходимо уменьшить значение коэффициента k. Однако,
че!£ меньше значение коэффициента усиления цепи, тем в
большей степени ослабляется сигнал на низких частотах
(см. рис. 5.6, б).
С другой стороны, чтобы получить большие значения
максимального фазового опережения цепи
фтах (со) = arctg 7\со — arctg т2со = ф! (со) — Ф2 (со), (5.10)
необходимо выбирать постоянные Тг и Т2, как можно боль-
ше отличающиеся друг от друга. Отличие между этими по-
стоянными увеличивается с уменьшением коэффициента k.
Таким образом, параметры корректирующей цепи долж-
ны выбираться компромиссно, исходя из противоречивых
требований. Поэтому, если общий коэффициент передачи
системы имеет заданное значение, то ослабление сигнала
управления, вносимое пассивным корректирующим эле-
ментом из-за малости его коэффициента усиления k, долж-
но быть скомпенсировано увеличением коэффициента уси-
ления какого-либо другого элемента системы, либо приме-
нением активных корректирующих элементов.
Интегрирующий корректирующий элемент
При прохождении полезного сигнала с наложенной на
него высокочастотной помехой по контуру системы управ-
ления, содержащему дифференцирующую цепь, отношение
сигнал-помеха, определяющее точность отработки системой
управляющего сигнала, падает и при некотором его значе-
нии может оказаться, что выделение сигнала на фоне поме-
хи станет невозможным, т. е. система будет неработоспособ-
ной. Понижения уровня высокочастотной помехи можно
добиться введением в структуру системы интегрирующего
корректирующего элемента. Кроме того, интегрирующий
элемент, обладая свойством запоминания (п.1.2), способен
с течением времени накапливать ошибку рассогласования,
в результате чего формирование управляющего воздей-
ствия происходит уже по значению интеграла от этой ошиб-
ки, а не по самой ошибке, благодаря чему возрастает точ-
ность работы системы.
Простейшим интегрирующим элементом является цепь,
приведенная на рис. 5.7, а, передаточная функция которой
имеет вид
v W “-гТГГ •	<6-“>
Где Т — RC — постоянная времени цепи.
199
19 0-ЗЮ6
Из (5.11) видно, что условием интегрирования управля-
ющего сигнала, близким к идеальному, является ыТ 1.
Логарифмические частотные характеристики этой коррек-
тирующей цепи имеют вид, изображенный на рис. 5.7, б.
Анализ этих характеристик показывает, что с возраста-
нием частоты управляющего сигнала его амплитуда падает.
ЛАЧХ имеет отрицательный наклон — 20 дБ/дек, начиная
с частоты со = -|т. Следовательно, этот элемент может рас-
сматриваться как интегрирующий для входного сигнала,
полоса частот которого превосходит значение to. Для сме-
щения области интегрирования в сторону низких частот не-
обходимо увеличивать постоянную времени Т, что приводит
к потере быстродействия цепи. Это свойство нужно учиты-
вать при проектировании быстродействующих систем. В об-
ласти интегрирования фаза выходного сигнала отстает от
фазы входного, причем это отставание с возрастанием час-
тоты стремится к —При использовании рассматриваемой
корректирующей цепи следует учитывать, что с увеличе-
нием частоты интегрирующие свойства контура будут те-
ряться, так как в этой области частот сопротивление ем-
кости и коэффициент передачи цепи стремятся к нулю.
Для получения на выходе корректирующей цепи сигна-
ла, пропорционального входному сигналу и интегралу от
него, применяют схему, представленную на рис. 5.8, а. Пе-
редаточная функция такой цепи имеет вид
<612)
где 7\ » RjCf Tt = (/?! + /?*) С — постоянные времени
цепи, причем Т8 > Т\.
290
Определим соотношение между этими постоянными
71
Т, Ъ + Ъ ~к’
Логарифмические амплитудно- и фазо-частотные харак-
теристики показаны на рис. 5.8, б.
Из анализа логарифмических характеристик видно, что
корректирующая цепь пропускает низкочастотный сигнал
без ослабления, производит интегрирование сигнала в об-
ласти частот со и ослабляет высокочастотную
/ а	li
Т
составляющую сигнала на величину 20 1g k = 20 1g -=~. Чем
' 2
больше значение Тй, тем в более широком диапазоне частот
можно пренебречь в знаменателе (5.12) единицей по срав-
нению с Тгр, т. е. тем выше точность интегрирования управ-
Т
ляющего сигнала. Однако уменьшение k = ~ приводит к
* 2
увеличению отставания по фазе на участке интегрирования,
выходного сигнала по отношению к входному. Отставание
сигнала по фазе в цепи является ее недостатком, который мо-
жет привести к ухудшению показателей качества системы
в целом.
Интегро-дифференцирующий корректирующий
элемент
В тех случаях, когда необходимо реализовать закон уп-
равления в форме (5.6), при котором в процессе управления
должны учитываться наряду с сигналом управления про-
изводная и интеграл от него, применяют последователь-
ную интегро-дифференцирующую корректирующую цепь
19*
891
(рис. 5.9, а). Передаточная функция приведенной реальной
корректирующей цепи отличается от идеальной (5.6) и име-
ет вид
п? (п\_ fap +	+ 1)	/к 10ч
(Т1Р + 1) (1\р + 1) ’
где тх = RiClt т2 = /?2С2, а постоянные времени 7\ и Т2 на-
ходятся из системы уравнений:
=	(б .14)
Ti + т2 4" ^1^*2ш Л 4* T’j.
Поделив обе части первого уравнения на величину т2Ть
получим отношение	причем а < 1.
Анализ логарифмических частотных характеристик кор-
ректирующего элемента (рис. 5.9, б) показывает, что ин-
тегро-дифференцирующий элемент в области низких час-
тот ведет себя как интегрирующий, а в области высоких
частот — как дифференцирующий элемент. В области сред-
них частот происходит равномерное ослабление управляю-
щего сигнала на величину 20 1g а. Благодаря применению
такого контура удается сохранить коэффициент усиления
системы управления в области частот, меньших Wl что при-
водит к повышению точности системы и улучшению качест-
ва переходного процесса за счет создания фазового опере-
жения в области высоких частот.
В заключение следует отметить, что существуют последо-
вательные корректирующие элементы со сложными переда-
точными функциями, которые нельзя отнести к дифферен-
цирующим, интегрирующим или интегро-дифференциру-
ющим, так как ЛАЧХ таких элементов иулет сложную
292
конфигурацию с наличием двух и более одинаковых или
различных наклонов. Такие корректирующие элементы бу-
дем называть комплексированными и классифицировать по
виду на следующие классы:
а)	корректирующие элементы с максимальным накло-
ном ЛАЧХ +20 дБ/дек;
б)	корректирующие элементы с максимальным накло-
ном ЛАЧХ +40 дБ/дек;
в)	корректирующие элементы с максимальным накло-
ном ЛАЧХ —20 дБ/дек;
г)	корректирующие элементы с максимальным накло-
ном ЛАЧХ —40 дБ/дек;
д)	корректирующие элементы с различными положи-
тельными и отрицательными наклонами ЛАЧХ.
В соответствии с этой классификацией в [35; 59] приве-
дены схемы типовых линейных корректирующих элемен-
тов, соответствующие им передаточные функции и логариф-
мические амплитудно-частотные характеристики. С помо-
щью этих таблиц можно выбрать требуемый корректирую-
щий элемент непосредственно по виду его ЛАЧХ.
Параллельные корректирующие элементы
1 Как уже отмечалось, различают прямые и обратные па-
раллельные корректирующие элементы. Прямые парал-
лельные корректирующие устройства включаются в струк-
туру системы управления как показано на рис. 5.4, а. Они
предназначены для введения в закон управления наряду с
основным сигналом его производных или интегралов. Пря-
мые параллельные корректирующие устройства имеют мень-
шие возможности, чем последовательные и обратные па-
раллельные. Однако иногда такое устройство при меньшей
сложности допускает удовлетворительное в смысле обеспе-
чения требуемых показателей качества преобразование уп-
равляющего сигнала. На рис. 5.10 приведены эквивалентные
структурные схемы со встречно-параллельным и последо-
вательным корректирующими элементами.
Рис. 5.10
М3
Передаточная функция соединения с обратной связью
равна (1.111):
<5Л6>
Выражение (5.15) можно представить в следующем виде:
07 w - w 1±№,,'я^м = W (")•
где Wn (р) = [ ±	(р} w (р)— передаточная функция по-
следовательного корректирующего элемента, эквивалент-
ного параллельному корректирующему устройству с пере-
даточной функцией И7ОС (р). Таким образом, введение па-
раллельного корректирующего устройства с передаточной
функцией Ц7ОС (р) равносильно включению последователь-
ного устройства с передаточной функцией Wn (р).
Применение обратных корректирующих элементов мож-
но проиллюстрировать на примере апериодического звена,
охваченного жесткой и гибкой обратными связями.
Апериодическое звено, охваченное жесткой отрицатель-
ной обратной связью (рис. 5.11, а), можно заменить эквива-
лентным звеном с передаточной функцией
г ле k —-  ..	• т* ________
1 + Mec *	1 +
294
Из полученных соотношений видно, что жесткая обрат-
ная связь не изменяет вида звена. Однако с введением жест-
кой обратной связи изменяются параметры передаточной
функции. Коэффициент усиления и постоянная времени
уменьшаются в (1 4- М^с) раз. Уменьшение постоянной
времени улучшает показатели качества системы, так как
уменьшается инерционность, вносимая этим звеном. Умень-
шение коэффициента усиления звена является нежелатель-
ным явлением при коррекции с помощью жесткой отрица-
тельной обратной связи. На рис. 5.11, б изображены
амплитудные логарифмические характеристики апериоди-
ческого звена без обратной связи Lr и в жесткой отрица-
тельной обратной связью L.
ЛАЧХ L„ представляет собой разность между и L.
Эта характеристика соответствует ЛАЧХ дифференциру-
ющего корректирующего элемента. Поэтому можно сделать
вывод, что охват апериодического звена жесткой отрица-
тельной обратной связью эквивалентен включению после-
довательно апериодическому звену дифференцирующей це-
пи с передаточной функцией
где
k =	1	.
п ki 1 + Мо0 '
Легко показать, что введение жесткой положительной
обратной связи приводит-к увеличению постоянной време-
ни и коэффициента усиления звена.
Рассмотрим, каким образом изменятся параметры апери-
одического звена при его охвате гибкой обратной связью
(рис. 6.12, а) с передаточной функцией
(бЛ6)
В установившемся режиме, когда выходная величина
апериодического звена имеет постоянное значение, обрат-
ная связь не влияет на процессы основного звена.
В области низких частот на вход апериодического зве-
на подается величина, пропорциональная производной от
его выходной величины.
Передаточная функция апериодического звена, охва-
ченного гибкой обратной связью, содержащей элемент е
296
Рис. 5.12
передаточной функцией (5.16):

kt
Лр+1
1 ±______klTocP
(ТЖР+ 1)(Лр + 1)
НГосР+П
Т1ТосРа + (Л + 7’ос±*7’ос)Р+» ’
(5.17)
После разложения знаменателя передаточной функции на
множители ее можно представить в виде
П7/.Ч НГ0Ср+1)
W (Т2Р+ 1)(ТзР+ 1) ’
(5.18)
где Т2 и Та находятся из системы уравнений!
Л^о —
Т\ + Too ± kToa — Tt 4- Tv
полученной путем приравнивания коэффициентов при р
с одинаковыми степенями в полиномах знаменателей вы-
ражений (5.17) и (5.18). Решение системы в случае отрица-
тельной обратной связи дает следующие значения посто-
янных времени:
Т'а = ~2~ 1^1 "Ь ^ос + kTоо 4*
+ /(Л + Тос + Л7ос)я - 47\7’OCJ,	(5.19)
Тз == -у [7\ + Toe + kTос +
+ И(Л 4- Too + kTocf - 4T1reeJ.
(5.20)
299
Таким образом, апериодическое звено, охваченное гиб
кой обратной связью, эквивалентно последовательному со
единению двух апериодических звеньев и одного форсиру-
ющего звена 1-го порядка (п. 1.2).
Коэффициент усиления остается без изменения, а посто-
янные времени (5.19) и (5.20) зависят от вида обратной связи
и постоянной времени звена обратной связи. Благодаря это-
му имеются возможности изменения характеристик соеди-
нения в требуемом направлении.
На рис. 5.12, б изображены логарифмические частотные
характеристики апериодического звена и соединения с
гибкой обратной связью L для случая Too >• 7\. Разность
между и L дает ЛАЧХ последовательного корректиру-
ющего элемента, из которой следует, что охват апериоди-
ческого звена гибкой отрицательной обратной связью для
указанного соотношения постоянных времени соответству-
ет включению последовательно апериодическому звену ин-
тегро-дифференцирующего контура с передаточной функ-
цией
П7 - (Г°сР + 1)<7’1Р+1)
nW (Лр+1)(Г3р+1) 
Особенности коррекции интегрирующего звена обрат-
ной связью рассмотрены в [46]. Там же дан сравнительный
анализ последовательной коррекции с коррекцией обрат-
ной связью, который приводит к заключению, что последо-
вательная коррекция применяется как правило в мало-
мощных системах управления, а коррекцию более мощных
систем осуществляют обычно с помощью обратных связей.
Активные корректирующие элементы
Как уже отмечалось ранее, пассивные корректирующие
элементы иногда производят нежелательное ослабление сиг-
нала управления в области рабочих частот. Для компен-
сации этого ослабления применяют активные корректиру-
ющие элементы. К ним относятся корректирующие устрой-
ства на операционных усилителях, а также элементы
основного оборудования систем, способные выполнять роль
корректирующих и принадлежащие по своему принципу
действия к классу активных: тахогенераторы, электродви-
гатели и другие.
В п. 3.4 было показано, что в зависимости от характера
сопротивления, определяемого видом электрических эле-
Я87
ментов, включаемых
в цепь обратной связи
и входную цепь опе-
рационного усилите-
ля, последний будет
выполнять различные
операции с сигналом
управления: суммиро-
вание, дифференцирование, интегрирование и другие.
Для получения активного дифференцирующего коррек-
тирующего элемента необходимо во входную цепь операци-
онного усилителя включить конденсатор С, а в цепь обрат-
ной связи — резистор 7? (рис. 5.13, а). В интегрирующем
операционном усилителе резистор включается во входную
цепь, а емкость — в цепь обратной связи (рис. 5.13, б).
Такие схемы активных корректирующих элементов име-
ют простейшие передаточные функции (5.7), (5.11).
Схемы активных корректирующих устройств на операци-
онных усилителях, реализующие более сложные переда-
точные функции, приведены в [51; 57].
Простотой конструкции, малыми габаритами отличают-
ся активные корректирующие элементы с полупроводнико-
выми усилителями. В схеме активного дифференцирующего
корректирующего элемента (рис. 5.14, а) транзистор VT1
охвачен отрицательной обратной связью по напряжению
через резистор Д1. Дифференцирование сигнала осуществ-
ляется при помощи 7?С-цепн, собранной на конденсаторе С1
и резисторе 7?1. Резисторы /?2, 7?3 обеспечивают необходи-
мый режим работы транзистора по постоянному току. При
больших значениях коэффициента усиления транзистора
2М
по току схема осуществляет диффе-
ренцирование, близкое к идеальному
в широком диапазоне частот. Постоян-
ная времени корректирующего эле-
мента определяется значениями емкос-
ти С\ и сопротивления 7?1.
Для разнополярного управляюще-
го сигнала применим дифференциру-
ющий корректирующий элемент, пока-
занный на рис. 5.14, б. Передаточная
функция схемы с общей базой имеет
вид (5.2), где k = aRaC, а — коэффи-
циент усиления транзистора по току,
7?э — величина сопротивления эмит-
Рис. 6.15
терного перехода транзистора.
В схеме интегрирующего корректирующего элемента
(рис. 5.15) транзистор VT\ охвачен отрицательной обрат-
ной связью через конденсатор С1. Резистор R\ вместе с
этим конденсатором образует интегрирующую цепочку, а
резисторы R2, R3 и Р4 служат для обеспечения необходи-
мого режима работы транзистора. При достаточно большом
значении коэффициента усиления транзистора по току ин-
тегрирование входного сигнала производится достаточно
близко к идеальному.
Особенностью рассмотренных корректирующих элемен-
тов является то, что энергия выходного сигнала получает-
ся от дополнительного источника питания Ек. Таким обра-
зом, активный корректирующий элемент, построенный на
базе УПТ, обеспечивает преобразование сигнала в соответ-
ствии с требуемым алгоритмом и одновременное его усиле-
ние по амплитуде и мощности за счет дополнительного ис-
точника энергии.
В электрических корректирующих элементах (тахоге-
нератор, двигатели) источником энергии выходного сигнала
является сеть, от которой подводится напряжение к обмот-
ке возбуждения.
1.3.	КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Назначение и классификация
В системах автоматического управления передача сигналов часто
осуществляется не постоянным, а переменным током. В отличие от сиг-
нала постоянного тока, который можно представить обычной функцией
времени (t) (рнс. 5.16, а), сигнал переменного тока на несущей час
199
Рис, Б.16
тоте «о имеет вид (7а (7) = l/j (7) cos aot (рис. 5.16, 6), т. е. сигнал пере-
менного тока представляет собой напряжение частоты <£>0, модулиро-
ванное по амплитуде функцией 1/х (/), являющейся полезным сигналом.
Использование в системах переменного тока соответствующих уси-
лителей и двухфазных асинхронных исполнительных электродвигателей
дает возможность создавать малогабаритные, простые по конструкции
надежные системы управления.
Улучшение показателей качества систем управления переменного
тока осуществляют при помощи их коррекции, как и систем постоян-
ного тока.
Системы автоматического управления на несущей частоте имеют
более сложные корректирующие устройства и улучшение показателей
качества введением корректирующих элементов реализуется с большими
трудностями.	У&
Можно выделить три типа корректирующих элементов перемен?
него тока: корректирующие устройства с предварительной демодулици-
ей сигнала переменного тока, корректирующие элементы несущей час-
тоты и специальные корректирующие устройства.	«I
В этом параграфе рассмотрены корректирующие элементы первых
двух типов, применение которых наиболее распространено в системах.
К специальным корректирующим элементам переменного тока можно
отнести самонастраивающиеся корректирующие устройства, корректи-
рующие элементы с переключателями и др. [59].
Корректирующие элементы несущей частоты
Особенностью коррекции систем управления переменного тока яв-
ляется то, что с помощью корректирующих элементов производятся
необходимые преобразования огибающей высокочастотного сигнала.
Если требуется преобразовать напряжение (7) на несущей частоте
шОг т. е. Ua (7) = 171 (0 в сигнал, пропорциональный сумме этого
сигнала и его производной
с/8(О = й
t/iW4-T
^1(7)1
dt J
e/w
то применяют корректирующий элемент с передаточной функцией
т 1п\ =	= М1 + Г (Р ~ /Ч)] U1 (Р — /Ч)
t/s(P)	<Л(Р~/Ч)
— Л <14-Г (р —/«оЛ.
(Б.Я1)
зое
В соответствии с (5.21) выражения для
амплитудно- и фазе-частотных характерис-
тик имеют вид
А (<в) = k /1 4- 7'2(<о —<о„)2,
<р (<в) = arctg Т (<в — <в0),	(5.22)
графическое изображение которых пред-
ставлено на рис. 5.17. Как видно из ри-
сунка, частотные характеристики симмет-
ричны относительно несущей частоты <в0
и имеют на этой частоте минимум ампли-
тудно-частотной и нуль фазе-частотной
характеристик. Так как любую функцию,
удовлетворяющую условиям Дирихле,
можно разложить на гармонические со-
ставляющие, то не теряя общности, до-
пустим, что огибающая, являющаяся но-
сителем информации об управляемой ко-
ординате или ошибке рассогласования,
изменяется по гармоническому закону с
угловой частотой £2, т. е. U1(f)= t/)msin£2/, тогда на вход кор
ректирующей цепи переменного тока будет поступать напряжение
С/2 (/) = Uitn sin Qt cos ti>ot =
= —— sin (®0	£2) t------ sin (coo — £2) t. (5.23)
Из (5.23) видно, что модулированный сигнал может быть заменен
двумя гармоническими сигналами с частотами, равными сумме и раз-
ности несущей частоты и частоты огибающей: <о1=<во + £2 н <в2 = <в0 —
— £2. Они носят название верхней и нижней боковых частот спектра
модулированного сигнала.
Если огибающая соответствует постоянному сигналу, то напряжение
на входе корректирующего элемента имеет вид U2 (О = Ulm cos a>ot. При
подаче постоянного напряжения на вход дифференцирующего коррек-
тирующего элемента постоянного тока напряжение на его выходе равно
нулю. Аналогично этому при подаче на вход дифференцирующего кор-
ректирующего элемента переменного тока модулированного сигнала с
постоянной огибающей напряжение на его выходе также должно быть
равно нулю. Следовательно, дифференцирующий корректирующий
элемент переменного тока должен подавлять несущую частоту ®0. Этот
вывод подтверждается анализом АЧХ корректирующего элемента
(рис. 5.17).
При отличии огибающей переменного тока от постоянной величины
появятся частоты <»! н <в2, которые, как видно из АЧХ, будут ослаблять-
ся элементом тем меньше, чем дальше они отстоят от несущей частоты,
т. е. чем больше частота огибающей £2. Следовательно, с повышением
частоты огибающей корректируемого сигнала подавление его амплиту-
ды снижается подобно тому, как это имело место для корректирующего
Дифференцирующего контура постоянного тока.
Таким образом, корректирующий элемент с передаточной функ-
цией (5.21) обладает дифференцирующими свойствами по отношению и
огибающей модулированного сигнала,	—
801
Амплитудно-частотная характеристика дифференцирующего кор-
ректирующего звена (рис. 5.17) может быть реализована полосовыми
/?£С-фильтрами. Рассмотрим методику получения корректирующих
цепей переменного тока по требуемому преобразованию огибающей.
Полное сопротивление, создаваемое индуктивностью L на частоте й,
приближенно равно полному сопротивлению последовательного соеди-
L	С
нения индуктивности и емкости -g- на частоте (<оо + Й) в случае, если
L С
контур ~2~, настроен в резонанс на несущую частоту <оо> ••
£ £ о’	।
2 2 о	1.
Для доказательства этого утверждения определим полное сопротив-
L	С
1ение последовательно соединенных индуктивности -g- и емкости иа
«астоте (<оо -f- Й):
£
(5.24)
1
~2~ I + ЭД
Поскольку Й С ®0, то выражение (5.24) будет определять индук-
тивное сопротивление L на частоте й:
z « /Й£.	(5.25)
Соответственно сопротивление емкости С на частоте Й равно полному
L С
сопротивлению параллельно соединенных элементов и на частоте
(®о + &)•
Поэтому для получения корректирующего /?£С-элемента перемен-
ного тока с несущей частотой <в0 на основе- корректирующего R.LC-
элемента постоянного тока достаточно в последнем каждую нндуктив-
r	, L
ность L заменить последовательным соединением индуктивности L — -g-
2
и емкости С — ——g" и каждую емкость С заменить параллельным соеди-
, С	,	2
нением емкости С = тг и индуктивности L =---5-, а все активные со-
,	2	С®*
противления оставить без изменения.
Так например, дифференцирующему корректирующему элементу
(рнс. 5.18, а) с передаточной функцией
W (о) — k TiP "Ь *
{Р) kT1P+l
соответствует корректирующая цепь переменного тока (рис. 5.18, б),
представляющая резонансную электрическую схему. Преимуществом
резонансных схем является возможность простой настройки цепи на не-
сущую частоту путем изменения величины воздушного зазора в магнито-
проводе.
Для получения выражения, с помощью которого можно преобра-
зовать передаточные функции корректирующих элементов постоянного
802
(5.26)
тока в соответствующие передаточные функции элементов переменного
тока, сравним формулы (5.24) и (5.25). Если в выражении (5.24) сделать
подстановку и = <в0 + £2 и заменить единицу во втором слагаемом иа
L С „2	л
шо, то после преобразования получим; '
(6.27)
Тогда комплексная передаточная функция корректирующего элемента
переменного тока, соответствующая передаточной функции корректи-
рующего элемента постоянного тока (5.26) будет равна
W (/со) = k
СО 4- <|)„
(О + СОл
/АГ1 2^JL(“~“o) + 1
(5.28)
При k С 1 и со « <оо передаточная функция (5.28) незначительно отли-
чается от передаточной функции дифференцирующего корректирующего
элемента (5.21).
Амплитудно- и фазочастотные характеристики, соответствующие
выражению КЧХ (5.28), показаны на рис. 5.17 штриховыми линиями.
Эти характеристики отличаются несимметричностью относительно не-
сущей частоты.
Применение индуктивностей в корректирующих элементах ведет к
увеличению их габаритов и массы. Поэтому предпочтительнее исполь-
зовать пассивные корректирующие ЯС-цепн переменного тока. Требуе-
мые характеристики корректирующих элементов можно получить, при-
меняя /?С-элементы, показанные на рис. 5.19.
Передаточная функция таких мостиковых Т-образных элементов
имеет вид
W (г* -	^^“ + (71 + ^) Р +1
W~717’sP2 + (71 + 712 + 7'2)₽+l ’
где = RiCj} Tt = RtCt; Ти = R±C2 (для схемы рис. 5.19, в); Т1а =
= RtCi (для схемы рис. 5.19, б). Методика расчета требуемых постоян-
ных времени корректирующих элементов приводится в [46; 59].
Существенным достоинством ЯС-цепей переменного тока по сравне-
нию с другими видами корректирующих элементов на несущей частоте
являются их простота, малые габариты, масса и стоимость.
803
К числу недостатков корректирующих элементов переменного тока
следует отнести их чувствительность к изменениям несущей частоты,
что приводит к возникновению квадратурной (сдвинутой на 90° относи-
тельно основного сигнала) составляющей н к уменьшению опережения
по фазе огибающей. Квадратурная составляющая не участвует в созда-
нии вращающего момента у двухфазного асинхронного электродвигате-
ля, а приводит лишь к его тепловой перегрузке. Другим существенным
недостатком является усиление корректирующими устройствами пере-
менного тока высших гармоник, что ухудшает отношение сигнал — шум.
Корректирующие элементы, содержащие индуктивности, чувствительны
к наводкам и поэтому требуют тщательной экранировки и заземления.
Для ликвидации первых двух недостатков применяют источники пита-
ния переменного напряжения с высокой стабильностью частоты, а также
самонастраивающиеся на текущую частоту корректирующие элементы.
Корректирующие устройства
с демодуляцией сигнала
В корректирующих устройствах Данного тина сигнал Переменного
Тока преобразуется фазочувствительным демодулятором ДМ (рнс. 5.20)
в сигнал постоянного тока, который после требуемого преобразования
корректирующими элементами постоянного тока КЭ преобразуется мо-
дулятором М в сигнал переменного тока (п. 3.4).
Такое корректирующее устройство обеспечивает подавление квадра-
тичной составляющей и некритично к изменениям текущей частоты в не-
которых пределах.
Корректирующее устройство с промежуточной демодуляцией сиг-
нала может быть включено в систему управления последовательно, па-
,раллельно и путем введения в цепь отрицательной обратной связи.
Если в качестве корректирующего элемента используется пассивная
корректирующая цепь постоянного тока, то передаточная функция
устройства в целом имеет вид
№ (р) — kk^ky	। >	(5.30)
где йдм, kM — коэффициенты усиления демодулятора н модулятора со-
ответственно,
304
Амплитуднб- и фазо-
частотные характеристики
корректирующего элемен-
та с передаточной функ-
цией (5.30) аналогичны
Рис. 5.20
частотным характеристи-
кам корректирующей цепи постоянного тока и отличаются меньшим
положительным фазовым сдвигом из-за включения в схему коррек-
тирующего устройства фильтра для снижения амплитудных помех,
вносимых в систему демодулятором и модулятором. Одна из возможных
схем корректирующего устройства с промежуточной демодуляцией пока-
зана на рис. 5.21.
Преимуществами рассматриваемых корректирующих устройств
являются: относительная простота конструирования и расчета; большие
возможности в коррекции систем; некрнтичность к изменениям несущей
частоты.
К недостаткам следует отнести сложность схемы из-за наличия
демодулятора и модулятора, значительные габариты и массу, необходи-
мость фильтрации помех, приводящие к уменьшению опережения по
фазе.
1.4.	НЕЛИНЕЙНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Классификация нелинейных корректирующих
элементов систем
Повышение требований к качеству процессов управле-
ния, степени помехозащищенности систем привело к более
наглядному проявлению ограниченности возможностей ли-
нейных корректирующих элементов. Основная причина от-
меченного факта заключается в наличии жесткой связи
между амплитудно- и фазо-частотной характеристиками,
Рис. 5.21
20 0-3105
305
существующей для линейных корректирующих устройств.
Так например, введение линейного корректирующего
элемента с целью внесения в корректируемый сигнал до-
полнительного опережения его по фазе приводит к одновре-
менному изменению амплитудно-частотной характеристики
в сторону увеличения полосы пропускания, а следователь-
но, к снижению помехозащищенности системы. Нелинейные
корректирующие элементы не имеют ярко выраженной
функциональной связи между эквивалентными амплитуд-
но-частотной и фазо-частотной характеристиками, зачастую
даже оказывается, что при изменении одной из этих харак-
теристик вторая меняется незначительно или не меняется
совсем. Это свойство создает предпосылки для широкого
использования нелинейных корректирующих элементов при
разработке систем автоматического управления и контро-
ля, обладающих высоким качеством процессов управления
и уровнем помехозащищенности.
Нелинейная коррекция может осуществляться тремя
способами [64]:
1)	формированием нелинейных законов управления;
2)	перестройкой параметров элементов управляющего
устройства или программы цифрового контролера или мик-
роЭВМ;
3)	включением в структуру системы нелинейных четы-
рехполюсников.
Первые два способа коррекции наиболее удобно рас-
сматривать в неотъемлемой связи с конкретной системой уп-
равления, т. е. анализировать динамику системы в целом,
что является предметом теории управления. Третий способ
заключается в последовательном или параллельном вклю-
чении в цепь управления простых технических устройств —
четырехполюсников, обладающих определенными динами-
ческими свойствами. Такие четырехполюсники, согласно
классификации элементов систем (п.1.1) и приведенной
обобщенной функциональной схеме (рис. 1.9), относятся к
одному из классов элементов автоматики и, следовательно,
составляют предмет исследования настоящего учебника.
Корректирующие четырехполюсники можно разделить
на три группы элементов:
1)	псевдолинейные корректирующие элементы;
2)	корректирующие элементы нелинейного типа;
3)	комбинированные корректирующие элементы.
В свою очередь первую группу элементов можно под-
разделить на двухканальные и многоканальные, а вторую —
806
на компенсирующие нелинейные элементы и нелинейные
элементы, встроенные в линейные фильтры. Комбинирован-
ные корректирующие элементы представляют собой соеди-
ненные в определенном порядке псевдолинейные и нелиней-
ные корректирующие элементы. В связи с этим в.настоящем
параграфе рассмотрим более подробно свойства и способы
технической реализации первых двух групп корректирую-
щих четырехполюсников.
Псевдолинейные корректирующие элементы
Псевдолинейные корректирующие элементы представля-
ют собой элементы с существенными нелинейностями, эк-
вивалентные АЧХ и ФЧХ которых в отличие от рассмот-
ренных нелинейных элементов (п.1.3) не зависят от ампли-
туды входного сигнала, а определяются только его часто-
той, подобно обычным линейным элементам автоматики
(п.1.2). Однако эта зависимость от частоты носит нелиней-
ный характер. Это обстоятельство и предопределило на-
звание данного класса нелинейных корректирующих эле-
ментов. Весьма ценным свойством псевдолиней ных коррек-
тирующих устройств является отсутствие жесткой связи
между АЧХ и ФЧХ.
Наиболее желательным корректирующим элементом был
бы такой, который обеспечивал подавление амплитуды вход-
ного сигнала с ростом его частоты без изменения фазы вы-
ходного сигнала (рис. 5.22, а) или увеличение фазового
опережения с ростом частоты без изменения амплитуды
(рис. 5.22, б).
Нетрудно видеть, что линейные корректирующие эле-
менты (п.5.2) не могут обеспечить приведенных на рис. 5.22
желаемых характеристик. Применение в качестве корректи-
рующих элементов линейных звеньев неминимально-фа-
20*
307
Рис. 5.23
sobofo типа (п. 1.2) также не
дает желаемого результата.
Оказывается, наиболее
близкие к желаемым харак-
теристики могут быть по-
лучены при помощи псев-
долинейных корректирую-
щих элементов.
Эти элементы реализу-
ются в виде двух- или мно-
гоканальных нелинейных
фильтров (рис. 5.23) и пред-
ставляют собой комбина-
цию линейных фильтров,
создающих фазовое опере-
жение или отставание, и
блоков, выполняющих различные нелинейные математиче-
ские операции, такие как взятие модуля, умножение, взятие
функции sign х. Сигнал на выходе такого корректирующего
четырехполюсника образуется как произведение двух сигна-
лов, формируемых отдельными каналами. Обычно каналы с
блоком модуля формируют амплитудные соотношения, а с
блоком сигнатуры (релейным блоком) — фазовые соотноше-
ния. Для подбора требуемых соотношений между значениями
амплитуд и фаз вводятся соответствующие линейные
фильтры, например, корректирующие интегро-дифференци-
рующие цепи.
Рассмотрим схемы псевдолинейных корректирующих
элементов, имеющих эквивалентные частотные характери-
стики, близкие к желаемому виду (см. рис. 5.22). Псевдо-
линейный четырехполюсник, дающий ослабление ампли-
туды входного сигнала при незначительном изменении фа-
зы, имеет схему, изображенную на рис. 5.24. Сигнал на вы-
ходе корректирующего элемента представляет собой произ-
ведение выходных сигналов каждого канала
X = |	| В,
(5.31)
(5.32)
где определяется уравнением
Тхх + %! = sign в.
Рнс. 5.24
808
Рис. 5.25
При подаче на вход кор-
ректирующего элемента сину-
соидального сигнала выход-
ные сигналы каждого блока
верхней ветви (см. рис. 5.24)
имеют форму, приведенную на
рис. 5.25, а, б. Располагая
аналитическим выражением
для сигнала х± (0 в случае,
когда входной сигнал е (/) = a sin a>t, можно найти экви-
валентные амплитудно- и фазо-частотные характеристики
корректирующего элемента. Воспользуемся формулами для
коэффициентов гармонической линеаризации (1.131), (1.132)
и решением уравнения (5.32) в виде
л
1 _ ,~	__‘	__L
*1(0-±	е-^-> т	П-	(5.33)
14-е “У
Здесь верхний знак берется при положительной полуволне
входного синусоидального сигнала е (/).
Тогда выражения (1.131), (1.132) примут вид:
2 **
k (fl, со) =	§ {| | a sin ф} sin фс!ф, (5.34)
о
о "
А' (а, ©) = — I {| | a sin ф) cos ф4ф. (6.35)
Э09
Так как внутри интервала интегрирования функция
хл (f) меняет свой знак (рис. 5.25, в), то необходимо разбить
интервал на две части (0, а) и (а, л) и производить инте-
грирование в каждом интервале. После интегрирования по-
лучим:
, ,	,	, 2а ,	2 sin а ,	„ _ .
ft (а, to) = 1---—4- —+ 4ц)2г2) (cos а — 2соТ sin а),
(5.36)
ft' (а, <о) =-(sin а + 2юГ cos (5-37>
2
где а = (£>Т In----------— .
2+ е
Как видно, коэффициенты гармонической линеаризации
не зависят от амплитуды входного сигнала, что характер-
но для псевдолинейных корректирующих элементов. По-
этому эквивалентные АЧХ и ФЧХ, найденные на основании
выражений (1.134), (1.135), будут являться только функ-
цией частоты со:
л / ,	/ / . 2а \2 ,	4 sin а
— |z (	я~) + зт (1 4 4а>27'2) Х
X |(1 — -^-j(cosa - 20)7 sin а) 4	, (5.38)
, , _ __	.	2 sin а (sin а 4 2со/cos а)
Ц (<0) ar g — 2а) (1 _|_	_j_ 2 sin а (cos а — 2со/ sin а)
(5.39)
Характер амплитудно-частотной характеристики (5.38) в
первом приближении аналогичен характеристике инерцион-
ного звена и при построении в логарифмическом масш-
табе L (со) = 20 1g А (со) (1.60) имеет наклон примерно
—20 дБ/дек (рис. 5.26, а). Однако ФЧХ (5.39) рассматри-
ваемого псевдолинейного корректирующего элемента су-
щественно отличается от фазо-частотной характеристики
инерционного звена. Максимальное отставание по фазе,
вносимое псевдо линейным фильтром, не превышает 25°
(рис. 5.26, б). Таким образом, эквивалентная КЧХ псевдо-
линейного корректирующего элемента, изображенная на
рис. 5.27, приближается по форме к желаемому виду КЧХ
(см. рис. 5.22. а) корректирующего элемента, осуществля-
ющего подавление амплитуды без внесения существенного
отставания по фазе.
310
JV&)
Рис. 5.27
Рис. 5.28
Фазовое опережение без изменения амплитуды сигнала
(см. рис. 5.22, б) можно получить с помощью псевдолиней-
ного корректирующего элемента, схема которого приведена
на рис. 5.28. Здесь верхняя ветвь формирует амплитудные,
а нижняя — фазовые соотношения.
Если передаточная функция линейного фильтра W (р)
имеет вид
то создаваемое им опережение будет [64]:
а — arctg ।	(027’2v2 >
(5.41)
т
где v = При подаче на вход элемента гармонического
сигнала е (/) = a sin со/ с фиксированным значением час-
тоты со выходной сигнал каждого из блоков будет иметь
форму, изображенную на рис. 5.29. Опережение а, созда-
ваемое линейным фильтром (5.40) на частоте <о, зависит от
выбора параметров фильтра (5.41).
Сигнал х (/) на выходе псевдолинейного корректирую-
щего элемента соответствует форме кривой, получаемой на
выходе нелинейного звена с существенно нелинейной стати-
ческой характеристикой типа опережающей петли гистере-
зиса [64] при подаче на вход этого звена гармонического сиг-
нала (рис. 5.30, а—б). Характерным для нелинейности
является сохранение постоянного значения (по модулю)
коэффициента усиления звена. Момент изменения знака
коэффициента усиления зависит от значения опережения
а и определяется на результирующей нелинейной характе-
ристике F (е) точкой В. Величина амплитуды входного гар-
монического сигнала определяет положение точки А. При
возрастании а точка В стремится к точке С и сливается с
ней, если а становится равным Дальнейшее увеличение
фазового опережения приводит к движению точки С в
811
Рис. 5.29	нала ПРИ этом подчиняется за-
висимости, представляющей
зеркальное отображение статической характеристики, изо-
браженной на рис. 5.30, а.
Располагая теперь результирующей нелинейной харак-
теристикой (рис. 5.30, а) псевдолинейного корректирующе-
го элемента, можно найти коэффициенты гармонической ли-
неаризации по формулам (1.131), (1.132) и его эквивалент-
ные частотные характеристики:
2 (*
k (а, со) »	1 (| ke | a sin ф) sin фс/ф;
(5-42)
2 р
k' (а, со) = I (| ke | a sin ф) cos фс/ф. (5.43)
о
Разбивая интервал интегрирования (0, л) на два интервала
(0, а) и (а, л), получим значения коэффициентов:
k (со) = (л — 2а 4- sin 2а);	(5.44)
(“) - 4 с1 “ cos 2а)>	(б-45)
где а = f (со).
Как видно, коэффициенты гармонической линеариза-
ции не зависят от амплитуды входного сигнала, следов»-
312
тельно, рассматриваемый
корректирующий элемент
относится к классу псевдо-
линейных.
Эквивалентные АЧХ и
ФЧХ псевдолинейного кор-
ректирующего элемента
определяются на основании
(1.134), (1.135):
А(<о) =_________
/(л — 2а)8 -|-
+ 2 [(л — 2а) X
X sin 2а —
— cos 2а + 1]
(5.46)
<р (со) = arctg X
X '~gs-?a9 . (5.47)
л — а + sin 2а '	'
Рис. 5.31
Графики частотных характеристик (рис. 5.31, а, б), по-
строенные в логарифмическом масштабе частот, L (со) «=
= 20 1g А (со) и <р (со) для различных значений параметра v
показывают, что фазовое опережение, получаемое при по-
мощи псевдолинейного корректирующего элемента, по-
строенного по схеме рис. 5.28, с увеличением частоты со рас-
тет от Одо в то время как амплитуда выходного сигна-
ла почти не изменяется (=4 дБ) [64]. Отсюда следует, что
эквивалентная комплексная частотная характеристика
(рис. 5.31, в) этого элемента почти соответствует желаемой
частотной характеристике корректирующего устройства
(рис. 5.22, б). Сравнение этих характеристик показывает
что с уменьшением параметра v эквивалентная КЧХ псев-
долинейного корректирующего элемента приближается к
желаемой частотной характеристике, изображенной пунк-
тирной линией на рис. 5.31, в.
Корректирующие элементы нелинейного типа
Корректирующие элементы нелинейного типа могут
иметь двоякое назначение: во-первых, они могут вносить
желаемые изменения в эквивалентные характеристики, а
во-вторых, вводимая нелинейность может полностью
*13
компенсировать действие сопутствующих нелинейностей, име-
ющих место в тех или иных функционально-необходимых
элементах системы и приводящих к ухудшению показате-
лей качества системы [19].
В первом случае корректирующий элемент создается пу-
тем включения некоторой типовой нелинейности в проме-
жутке между линейными корректирующими цепями фазо-
запаздывающего типа и относится к классу встроенных не-
линейных корректирующих элементов (рис. 5.32).
Многообразие линейных фильтров и разделяющих их
нелинейных элементов неограниченно увеличивает коли-
чество нелинейных корректирующих элементов встроенного
типа. Такие корректирующие элементы имеют эквивалент-
ные характеристики, зависимые от амплитуды и частоты
входного сигнала [64]. Коэффициенты гармонической лине-
аризации для встроенных нелинейных корректирующих
элементов определяются на основании выражений (1.131),
(1.132), а эквивалентные АЧХ и ФЧХ находятся по полу-
ченным значениям коэффициентов с учетом амплитудных и
фазовых соотношений линейных фильтров. Выражения для
эквивалентных характеристик некоторых простых нелиней-
ных корректирующих элементов встроенного типа приведе-
ны в [19; 64].
Во втором случае корректирующие элементы относятся
к классу компенсирующих нелинейных элементов и обычно
пргдставляют собой функциональные преобразователи, по-
строенные на базе УПТ с диодными ограничителями во
входной цепи или цепи обратной связи. Компенсация со-
путствующих статических нелинейностей может осуществ-
ляться подключением компенсирующего корректирующе-
го элемента последовательно, параллельно к элементу, име-
314
ющему сопутствующую нели-
нейность, или путем охвата
его обратной связью, в цепи
которой включается нелиней-
ный корректирующий элемент.
Обязательным условием, допу-
Рис. 5.33
скающим применение коррек-
ции, является возможность преобразования входных и вы-
ходных сигналов корректируемого и корректирующего эле-
ментов к одной физической природе. Вид статической ха-
рактеристики, компенсирующей нелинейности, может
определяться как аналитически, так и графически. Это зави-
сит от способа задания исходной нелинейной статической ха-
рактеристики.
При аналитическом задании сопутствующей нелиней-
ности
x=zF„(g)	(5.48)
характеристика компенсирующей нелинейности
z = FK(x),	(5.49)
включаемой последовательно с сопутствующей (рис. 5.33),
определяется следующим образом. Вначале уравнение (5.48)
разрешается относительно переменной g, т. е. находится об-
ратная корректирующей нелинейности функция Фн (х):
£ = Фн(х).	(5.50)
Затем вводится условие линейности последовательного со-
единения корректирующего и корректируемого элементов
(рис. 5.33) в виде
z = F„(g) = kg,	(5.51)
в которое подставляется значение g, определяемое выраже-
нием обратной функции (5.50). Тогда
z-KDHfe),	(5.52)
а, принимая во внимание соотношение (5.49),
FK(x) = k®K(g),	(5.53)
что представляет собой аналитическое выражение искомой
статической характеристики компенсирующего корректи-
рующего элемента.
В качестве примера рассмотрим компенсацию соответ-
ствующей кусочно-линейной статической характеристики
(рис. 5.34, а) последовательным корректирующим элемен-
316
том. Аналитическая исходная нелинейная характеристика
описывается следующими соотношениями:
kig,
k» (g + b),
k2{g — b),
— b^g^b',
g>b;
g^— b.
Обратная функция Фв (х) (5.50)
принимает вид [64]:
для
нелинейности FK (g)
£(Х) = ФВ(£)
£—b>
*2


х Ajfe;
характеристики последо-
Выражение для статической
вательного корректирующего элемента определится как
(5.53)
z(x) = /?K(x)
X,
-7Г~х— krb,
X + kJ,
Графически эта характеристика изображена на рис. 5.34, б.
Техническая реализация такой характеристики может быть
осуществлена при помощи функциональных преобразова-
ний на УПТ. Нелинейное корректирующее устройство ком-
пенсирующей? типа при таком способе реализации статнче-
316
Рис. 5.35
имеет вид, изображенный на
рис. 5.35.
Для данной схемы значения параметров, определяющих
коэффициенты наклонов статической характеристики FK (х)
(см. рис. 5.34, б), находятся из соотношений:

следовательно, при k = 1 получим Ro = R^
tg<pa =	.
где /?д — сопротивление диода в проводящем состоянии.
Смещение ±Е определяется значением абсциссы в точке
излома характеристики.
Условием возможного применения последовательного
компенсирующего элемента является наличие у компенси-
руемой нелинейности взаимно однозначного соответствия
значений входной и выходной величин. Для статических
характеристик, имеющих насыщение (табл. 9, п.2), зону
нечувствительности (табл. 9, п.1) или неоднозначность
(табл. 9, пп. 7—10), такое условие не выполняется, вслед-
ствие чего невозможно найти обратную функцию Фн (х) (5.50).
Компенсация нелинейностей в этом случае может
быть осуществлена при помощи параллельных нелинейных
корректирующих элементов (рис. 5.36). Статическая харак-
теристика параллельного корректирующего элемента опре-
деляется из условия линейности результирующей стати-
ческой характеристики соединения
х = F„ (g) = kg.	(5.54)
Учитывая, что х = хг + х2, условие линейности (5.54)
можно записать в форме
х ~ Л1 (g) + FK (g) = F„ (g),	(5.55)
817
тогда получим характеристику параллельного корректи-
рующего элемента
=	(5.56)
Таким образом, статическая характеристика параллель-
ного корректирующего нелинейного элемента определяется
путем вычитания сопутствующей нелинейности из жела-
емой линейной характеристики.
Рассмотрим в качестве примера коррекцию сопутству-
ющей нелинейности, представляющей собой характеристи-
ку типа насыщение (рис. 5.37, а). Допустим, что желаемая
линейная статическая характеристика соединения должна
иметь крутизну k, совпадающую с крутизной линейного
участка сопутствующей нелинейности. Тогда, выполняя
операцию вычитания (5.56) графическим или аналитиче-
ским способом, получим статическую характеристику не-
линейного корректирующего элемента параллельного типа
(рис. 5,37, б). В данном случае это элемент с нелинейностью
типа зона нечувствительности (табл. 9, п.1). Его техниче-
ская реализация может быть осуществлена с помощью ди-
одного функционального преобразователя на УПТ, схема
которого приведена на рис. 5.38. Зона нечувствительности
устанавливается подбором резисторов /?1, R2 и R3, R4, а
коэффициент наклона характеристики — резисторами R2,
R4 и R5.
Такой способ компенсации может применяться и при бо-
лее сложных сопутствующих нелинейностях, причем ком-
818
пенсируемая нелинейность F„ (g) и компенсирующая нели-
нейность FK (g) являются взаимно компенсирующими.
В заключение следует отметить, что наряду с рассмотрен-
ными корректирующими элементами статического типа,
характеризуемыми тем, что под знак нелинейной функции,
определяющей значение выходного сигнала, входят непо-
средственно независимые входные переменные и не входят
их производные по времени, в последнее время получают
распространение динамические нелинейные корректирую-
щие элементы, в которых имеет место зависимость выходного
сигнала от производных по времени входных перемен-
ных. Эффект от включения динамических нелинейных кор-
ректирующих элементов проявляется только во время пере-
ходных процессов [64]. Техническая реализация таких эле-
ментов возможна при помощи дискретных логических
элементов И, ИЛИ, НЕ, а в более сложных структурах на
основе кворум-элементов (п.6.2), осуществляющих сравнение
нескольких сигналов и формирование выходного сигнала по
принципу «голосования» за счет выбора большинства. Это
свойство кворум-элемента позволяет значительно повысить
надежность работы корректирующего элемента в системе.
Вопросы для самоконтроля
1.	По каким признакам классифицируются корректирующие элементы
систем?
2.	При каких условиях дифференцирующий корректирующий элемент
осуществляет дифференцирование близкое к идеальному?
3.	В каких пределах частот производит интегрирование сигнала про-
стейший интегрирующий элемент?
4.	Объясните назначение интегро-дифференцирующего корректирую-
щего элемента?
5.	Какие преимущества имеют корректирующие элементы иа несущей
частоте?
6.	На каком принципе основана работа корректирующих устройств
с демодуляцией сигнала?
7.	Какими способами может осуществляться нелинейная коррекция?
8. Какими свойствами должен обладать псевдолинейный корректирую-
щий элемент?
9. Каким образом осуществляется компенсация существующих нелиней-
ностей при применении корректирующих элементов нелинейного
типа?
Глава 4
ДИСКРЕТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
&L ЭВМ КАК ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Логические и вычислительные возможности ЭВМ пред-
определили широкое их применение при построении систем
автоматического управления с объектами самой различной
физической природы, например, аэродинамическими, кос-
мическими, морскими подвижными аппаратами, тепловыми
и другими энергетическими процессами атомных электро-
станций, производственными технологическими и т. п. Один
из возможных вариантов функциональной схемы системы с
ЭВМ, т. е. дискретной системы управления, изображен на
рис. 1.9. Как видно, в общей структуре цифровой автомати-
ческой системы ЭВМ может рассматриваться как элемент
системы, выполняющий определенные функции с сигналом,
проходящим по каналу управления [25].
Значительные преимущества цифровых автоматических
систем по сравнению с непрерывными создаются за счет вы-
сокого уровня организации структуры, заложенного в ЭВМ,
с возможностью применения типовых микропроцессорных
комплектов (МПК), причем технические характеристики
ЭВМ и свойства системы управления во многом определя-
ются принципами формирования МПК, организацией си-
стем памяти (ОЗУ, ПЗУ), ввода-вывода (ПУВВ), прерыва-
ний, архитектурными особенностями МП [26]. Организа-
ция структуры микроЭВМ в основном зависит от способов
реализации передачи данных и адресов между МП и други-
ми компонентами микроЭВМ. Различают три способа орга-
низации микроЭВМ (рис. 6.1): с раздельными шинами дан-
ных (ШД) и адреса (ША); с мультиплексированной шиной
данных и адреса; с микропрограммным управлением и сек-
ционной организацией МП.
Раздельные шины данных и адреса характерны для боль-
шинства существующих МПК и микроЭВМ, построенных на
их основе. На рис. 6.1, а приведена в качестве примера
структура шины микроЭВМ, реализованной на МПК типа
КБ80. Шина адреса 16-ти разрядная и 8-ми разрядные шины
«SO
данных и управления (ШУ) образуют простой интерфейс
между МП с одной стороны и ПЗУ, ОЗУ и интефейсными
устройствами ввода-вывода (ИУВВ) с другой. Выделение
отдельных шин для всех управляющих сигналов, адресной
информации и данных упрощают организацию обмена меж-
ду отдельными компонентами и сокращают время выпол-
нения команд в микроЭВМ. Изображенная на рис. 6.1, б
схема иллюстрирует на примере МПК Intel 4004 организа-
цию микроЭВМ с мультиплексированной шиной данных и
адреса. Использование одной шины адреса и данных при-
вело к уменьшению числа выводов в МП БИС, однако по-
требовало временного разделения передачи адреса и дан-
ных, что послужило снижению быстродействия микроЭВМ
по сравнению с предыдущей структурой (рис. 6.1, а). Разли-
чия в способах реализации обмена информацией и, как след-
ствие, аппаратурной реализации обмена имеют общую чер-
ту — использование МП с жесткой структурой управления,
что приводит к фиксированию также и структуры самой
микроЭВМ. Это значит, что расширение возможностей микро-
ЭВМ может происходить только за счет увеличения числа
21 0-3105
321
компонентов, подключаемых к шинам микроЭВМ. Основа
микроЭВМ при этом будет оставаться неизменной. Поэтому
такие структуры наиболее целесообразно применять при
разработке специализированных вычислительных средств уп-
равления, представляющих собой контроллеры, широко вне-
дряемые в последнее время в качестве основных управляю-
щих элементов в цифровых системах управления различными
объектами. Организация микроЭВМ, связанная с использо-
ванием МПК с микропрограммированием и секционным вы-
полнением МП, отличается от рассмотренных раннее возмож-
ностями модификации структуры микроЭВМ в соответствии
с требованиями конкретного применения. Как правило, та-
кие микропрограммируемые микроЭВМ требуют разработ-
ки двухуровневого управления — микропрограммного и
программного. Это позволяет иметь произвольную систему
команд, однако усложняет микроЭВМ. Пример такой
структуры микроЭВМ на основе МПК К589 представлен на
рис. 6.1, в. Возможности, заложенные в структуре с мик-
ропрограммированием и секционным наращиванием раз-
рядности обрабатываемой информации позволяет разраба-
тывать ЭВМ, наиболее пригодные для создания контуров
управления в многоуровневых системах. Такне ЭВМ могут
реализовывать любую систему команд и легко совмещаются
С ЭВМ, работающими на низших уровнях иерархической
системы управления.
Как видно, микроЭВМ с любым принципом организации
структуры имеют в основном один и тот же состав блоков:
микропроцессор МП, предназначенный для выполнения
арифметических и логических операций, а также в одно-
кристальных МП и функций формирования управляющих
сигналов (в секционированных МП функции управления
осуществляются блоком микропрограммного управления
(БМПУ), воздействующего на ПЗУ микрокоманд (ПЗУ MK)i
запоминающее устройство (ОЗУ, ПЗУ) содержит програм-
мы, исходные данные, промежуточные и окончательные ре-
зультаты вычислений; устройства ввода-вывода, через ко-
торые производится обмен информацией между микроЭВМ
и внешней средой.
ЭВМ является устройством дискретного действия. Все
исходные, промежуточные и окончательные результаты
представляются в ней в виде цифровых кодов. Большин-
ство же воздействий, характеризующих различные физи-
ческие процессы в природе, и сами объекты управления, к
которым эти воздействия прикладываются, являются не-
322
прерывными. Поэтому, чтобы использовать микроЭВМ для
обработки непрерывных процессов, необходимо иметь уст-
ройства сопряжения машины с непрерывной частью систе-
мы. Вводимые в вычислительную машину сигналы должны
преобразовываться из непрерывной формы в дискретную, а
результаты обработки — из дискретной в непрерывную.
Эти функции, как отмечалось в п. 1.1, выполняют аналого-
цифровые п цифро-аналоговые преобразователи. При на-
личии в цифровой автоматической системе датчиков с циф-
ровым выходом, а также цифровых исполнительных элемен-
тов необходимость в преобразовании сигналов, а следова-
тельно, и в устройствах сопряжения, отпадает. Динамиче-
ские свойства микроЭВМ как элемента системы управле-
ния можно характеризовать передаточной функцией, пред-
ставляющей собой отношение дискретных преобразований
Лапласа (1.156) или ^-преобразований (1.157) решетчатых
функций, соответствующих входному и выходному сигна-
лам вычислительной машины, т. е.
R* (Р) _ froeZpr + frie(j~1)pr + ••• +bi	..
£*(Р) а^т + а^т-^т+ ... +ат ' '
ИЛИ
W(z) =
R(z)
E(z)
bBzl 4- btzl 1 +   • + bi
c‘r?rn 4“ a^zR 1 ~f- • • • -4- am
(6-2)
где R и E — изображения решетчатых функций г [п] и е [п]
(рис. 6.2), I т. Поделив числители и знаменатели (6.1) на
ёпрТ, а (6.2) на zm, получим для предельного случая (/ = /п)
дискретные передаточные функции микроЭВМ, представ-
ляющие собой дробно-рациональные функции относитель-
но отрицательных степеней е~7?г и г~1 соответственно:
W7* in\ —	‘~ 4~ Ьте трТ,
Оо + £г1в-'’Г+ ••• +ате~трТ*
(z) =	+ ^1г 1	• • • 4~Ьп#~т
«о + аь?-1 +   • -р amz~m
(6.3)
(6.4)
В таком представлении дискретная передаточная функ-
ция физически осуществима, так как разностное уравне-
ние, соответствующее выражениям (6.3) и (6.4), имеет вид
аог[п] 4- arr\n — 1] 4- ... 4-стг[/г —т] =
== Ьое[п] 4- bj,e[n— 1] 4- ••• + bme[n — m] (6.5)
«1*
323
и представляет линейный алгоритм работы ЭВМ, задавае-
мый заложенной в машине программой, которая формиру-
ется на основе принятого закона преобразования сигнала
управления (закона управления).
В простейшем случае, в установившемся режиме (z =
= I) передаточная функция микроЭВМ будет соответство-
вать дискретному усилительному звену W (z) = — = k,
«О
т. е. при помощи ЭВМ реализуется алгоритм работы уси-
лительного звена (1.52).
Алгоритм работы микроЭВМ зависит от характера за-
дач, которые должна решать машина в системе автомати-
ческого управления. Среди множества перечисленных за-
дач (п.1.1), возложенных на микроЭВМ, можно выделить
две наиболее часто встречающиеся в системах управления:
первая состоит в формировании задающего воздействия и
апределении сигнала рассогласования, а иногда сводится
только к определению текущей разности между задающим
воздействием и оценкой управляемой величины, т. е. мик-
реЭВМ работает в режиме компаратора (сравнивающего
устройства) и реализует на первый взгляд простейший ал-
горитм
e[n] = g[n] — x[n],
однако получение этой разности может потребовать выпол-
нения такого объема вычислений, связанных с промежуточ-
ными преобразованиями координат, что не всякая управля-
ющая микроЭВМ сможет с ним справиться; вторая задача
ваключается в реализации при помощи микроЭВМ коррек-
тирующих элементов системы, т. е. цифровых фильтров [9].
По аналогии с непрерывными корректирующими элемен-
тами (п.5.2), например, интегро-дифференцирующего ти-
па с пропорциональной составляющей, можно сформиро-
вать дискретный пропорциональный суммарно-разностный
фильтр, тогда передаточная функция ЭВМ будет иметь вид
k
W*	+ *о + М1 ~ е-рГ)- (6.6)
Если операция дифференцирования в непрерывных системах
не может быть осуществлена точно, то определение конечной
разности в дискретных системах не представляет труда.
В общем случае при помощи микроЭВМ можно реализовать
самые сложные алгоритмы коррекции (корректирующие
элементы).
324
Рис. 6.2	Рис. 6.3
Реализация любого алгоритма преобразования сигнала
в микроЭВМ связана с проведением определенных вычисли-
тельных процедур, на которые затрачивается конечное
время. Его величина зависит от сложности реализуемого
алгоритма, выбранного численного метода, элементной ба-
зы микроЭВМ, так как даже при использовании современ-
ных интегральных схем, обладающих высоким быстродей-
ствием, происходит накопление временной задержки из-за
большого количества электронных элементов, участвующих
в процедуре преобразования сигнала. Итак, величина запаз-
дывания выходного сигнала микроЭВМ относительно вход-
ного становится соизмеримой с периодом квантования (0^
т3 йС Т). Однако всегда должно соблюдаться условие
т3 Т. Это своего рода ограничение на возможности реа-
лизации данной микроЭВМ алгоритма той или иной слож-
ности. Учет отмеченного запаздывания в канале микроЭВМ
приводит к тому, что структурная схема, соответствующая
алгоритму работы микроЭВМ (рис. 6.2), усложняется из-за
появления звена с чистым запаздыванием (рис. 6.3) с пере
даточной функцией W (р) = е~от< (табл. 8).
Поскольку в непрерывной части канала управления так-
же может иметь место чистое запаздывание, определяемое
наличием длинных линий (гидро-пневмо-трубопроводов) или
нескольких последовательно включенных инерционных
звеньев, задержка сигнала в которых эквивалентна запаз-
дыванию, то запаздывание в микроЭВМ можно отнести к не-
прерывной части системы и рассматривать микроЭВМ в со-
ответствии с простейшей структурой (рис. 6.2).
6.2.	КЛАССИФИКАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭВМ
Элементной базой цифровых ЭВМ являются нелиней-
ные элементы дискретного действия, у которых выходной
сигнал в зависимости от входного изменяется скачкообраз-
но. Существуют различные признаки, по которым можно
произвести классификацию элементов ЭВМ.
По числу устойчивых фундаментальных состояний эле-
менты дискретного действия можно подразделить на двоич-
ные элементы и многоустойчивые элементы.
325
Выходные величины двоичных элементов имеют два фик-
сированных значения, соответствующие двум устойчивым
состояниям, которые условно обозначаются нулем и еди-
ницей (0 и 1).
Многоустойчивые элементы имеют несколько устойчи-
вых состояний, среди которых наибольшее распростране-
ние получили троичные элементы (—1, 0, +1).
Для синтеза сложных двоичных логических устройств
используется аппарат математической логики, в котором
функции принимают значения (1) и (0) и называются дво-
ичными функциями. Алгебра логики определяет логиче-
ские связи, позволяющие составлять сложные двоичные
функции из простых. Использование аппарата алгебры ло-
гики дает возможность произвести синтез логических схем
формальными математическими методами и оценить проек-
тируемое устройство с точки зрения минимального числа
элементов без вычерчивания схем [49].
Одним из важных понятий алгебры логики является по-
нятие о переключательной функции. Функция называется
переключательной или булевой, если она также, как и ее
аргументы, может принимать два значения —0 и 1. Эта
функция описывает логические связи между входными и вы-
ходными сигналами устройства и устанавливает однознач-
ное соответствие между ними. По переключательной функ-
ции можно составить переключательную цепь, соответству-
ющую данной функции. Законы алгебры логики позволяют
упростить переключательную функцию и тем самым найти
более простую конфигурацию переключательной цепи. Пе-
реключательная функция задается таблицей ее значений в
зависимости от значений аргументов.
Система переключательных функций называется функ-
ционально полной, если с помощью функций, входящих в
эту систему, можно получить, применяя операции суперпо-
зиции и подстановки, любую сколь угодно сложную пере-
ключательную функцию. Для построения логических схем
применяют один из функционально полных наборов логиче-
ских элементов, соответствующих функционально полной
системе переключательных функций. Чаще используется
функционально полная система переключательных функ-
ций двух аргументов, включающая в себя такие функции,
как дизъюнкция f (xlt х2,.... хп) = ч V -*г V V хп (логиче-
ское сложение), конъюнкция f (xn х.2,..., хп) = хА/\ х2
.../\ хп (логическое умножение) и инверсия f (х) = х (от-
рицание).
326
Рис. 6.4
Этой функционально полной системе переключательных
функций соответствует функционально полный набор ло-
гических элементов, содержащий элементы ИЛИ, И, НЕ.
В системах логических элементов, выполненных на инте-
гральных микросхемах, в качестве типовых логических эле-
ментов используются элементы И — НЕ или ИЛИ — НЕ,
реализующие соответственно переключательные функции
штрих Шеффера и стрелка Пирса.
В качестве типового элемента можно использовать более
сложный элемент И — ИЛИ — НЕ (рис. 6.4). Для умень-
шения аппаратурных затрат при построении ЭВМ функцио-
нально полный набор логических элементов делают избыточ-
ным. Кроме основных в функционально полный набор вклю-
чают дополнительные элементы, например, И — ИЛИ,
ИЛИ — И, ИЛИ — НЕ — НЕ и т. п.
Другим путем уменьшения аппаратурных затрат при построении
ЭВМ является использование нейронных логических элементов, к кото-
рым относятся мажоритарные элементы (МЭ), пороговые элементы (ПЭ)
И формальные нейроны (ФН) [37].
Характерной особенностью МЭ (рис. 6.5, а) является обязательная
Нечетность числа входов. Элемент работает по принципу большинства;
на выходе будет 1 в случае, когда 1 присутствует на большинстве входов
Нз общего их числа. Алгоритм работы мажоритарного элемента определя-
ется следующим выражением:
п	।
V г — п +
1	2
F = sign
1де функция sign <р определяется так:
sign <р = {
п =3, 5, 7,
при <р < 0;
при <р>0.
(6.7)
(6.8)
При подключении к части входов МЭ постоянных сигналов 1 или 0 ма-
жоритарный элемент превращается в элемент ИЛИ или И. При подаче
На некоторые входы мажоритарного элемента с инверсным выходом 1
327
или О МЭ можно преобразовать в элементы И — НЕ, ИЛИ — НВ
или НЕ.
Пороговый элемент (рис. 6.5, б) в отличие от МЭ имеет входы двух
типов. Одни входы, называемые возбуждающими (положительными),
стремятся переключить его выход в состояние 1, а другие, называемый
тормозящими (отрицательными),— в состояние 0. Работа ПЭ описыва-
ется аналитически следующим соотношением:
F — sign
И'£Х£ — 6
(6.9)
где п = 1,2, 3, ...; wi € (±1, ±2, ±3 ...); 6 6 {0, ±1, ±2}. Величина
0 называется порогом элемента; W[ — весовым коэффициентом. Поло-
жительный знак весового коэффициента соответствует возбуждающему
входу, отрицательный — тормозящему входу. При отсутствии входных
сигналов ПЭ может находиться в состоянии 0 или 1 в зависимости от знака
порога wi. Характерной особенностью ПЭ является то, что его выход-
ной функцией можно управлять путем изменения величин порога и ве-
совых коэффициентов.
Формальный нейрон является обобщением порогового элемента и
представляет собой сочетание порогового элемента с элементами И, ИЛИ,
НЕ (рис. 6.5, в), которые как бы встроены в нейрон и не могут быть
структурно выделены как самостоятельные элементы.
ФН в отличие от МЭ и ПЭ обладает функциональной полнотой: для
произвольно заданной булевой функции всегда существует формальный
нейрон, реализующий эту функцию.
Существующие ФН отличаются друг от друга по характеру взаимо-
действий входных волокон, осуществляемых в блоке взаимодействия
волокон (БВВ). Структура же порогового элемента, состоящая и. сум*
матора взвешенных сигналов и дискриминатора, у всех ФН одинакова.
В зависимости от типа логических элементов, включенных в БВВ, раз*
личают И, —ИЛИ, —НЕ — И, НЕ — нейроны.
328
По характеру информационных сигналов логические
элементы подразделяются на следующие типы: потенциаль-
ные, импульсно-потенциальные, импульсные, фазовые.
В системе потенциальных элементов логические сигна-
лы 0 и 1' отображаются уровнями напряжения или тока.
В позитивной логике высокий уровень потенциала соот-
ветствует логической 1, низкий уровень соответствует ло-
гическому 0, в негативной логике — наоборот. Характер-
ной особенностью потенциальных элементов является нали-
чие связи по постоянному току между входом и выходом
элемента.
В системе импульсно-потенциальных элементов исполь-
зуются сигналы как импульсного, так и потенциального ти-
па. При этом, как правило, потенциалы являются разреша-
ющими сигналами, а импульсы — опрашивающими. В этих
типах элементов осуществляется не только логическое пре-
образование информации, но и преобразование вида сигна-
лов из потенциальных в импульсные и наоборот.
В импульсных элементах информация представляется в
виде импульсных сигналов, имеющих определенную ампли-
туду и длительность. В одиночно-импульсных элементах
логической 1 соответствует наличие импульса, а логическо-
му О — его отсутствие. В динамических элементах генера-
ция импульсов с некоторой постоянной частотсй означает 1,
а отсутствие генерации — 0.
Отсутствие связи по постоянному току между входом и
выходом элемента характерно для импульсных элементов.
В системе фазовых элементов используются электриче-
ские сигналы синусоидального вида постоянной амплиту-
ды, частоты и переменной фазы. Логической 1 соответству-
ют колебания с нулевой фазой, а логическому 0 — колеба-
ния с фазой 180° или наоборот.
По функциональному назначению различают следую-
щие классы элементов дискретного действия: логические,
вспомогательные, специальные.
Элементы первого класса предназначены для преобра-
зования двоичных переменных в некоторые зависящие от
них двоичные значения в соответствии с логической функ-
цией.
Вспомогательные элементы служат в основном для рас-
ширения технических и логических возможностей основных
логических элементов. К ним относятся: элементы опорных
и фиксированных уровней, задержки, расширители, исполь-
зуемые для расширения входной логики элементов, умножи-
329
тели, обладающие большим коэффициентом разветвления
по выходу, и т. д. Специальные элементы применяются для
физического преобразования сигналов. Примером Послед-
них могут служить элементы, применяемые в устрбйствах
ввода — вывода, запоминающих устройствах и т. п'.
По физическим процессам, положенным в основу прин-
ципа действия, дискретные элементы могут быть: электроме-
ханическими, электромагнитными, пневматическими, полу-
проводниковыми, оптоэлектронными и т. д.
Элементы, при построении которых используются раз-
личные физические принципы, существенно отличаются по
методике расчета, технологии изготовления, конструкции.
Каждый класс элементов, основанный на одном физическом
принципе, в свою очередь разделяется на подклассы.
Так, например, полупроводниковые дискретные логиче-
ские элементы, выполненные в виде интегральных микро-
схем, делятся на следующие типы:
резисторно-тра-нзисторная логика (РТЛ);
диодно-транзисторная логика (ДТЛ);
транзисторная логика с резистивно-емкостными связя-
ми (РЕТЛ);
транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ);
эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ);
транзисторная логика с непосредственными связями на
МДП-структурах (НСТЛМ);
транзисторно-транзисторная логика с диодами Шоттки
(ТТЛШ);
инжекционная интегральная логика (ИИЛ);
транзисторная логика с непосредственными связями на
дополняющих МДП-транзисторах (МДПТД) [54].
Системы логических элементов должны быть не только
функционально, но и технически полным набором элемен-
тов. Техническая полнота логических элементов в значи-
тельной степени зависит от коэффициентов объединения по
входу и разветвления по выходу.
Коэффициент объединения по входу — это число вхо-
дов микросхемы, по которым реализуется логическая функ-
.ция. Чем больше этот параметр, тем шире логические воз-
можности схемы. Однако увеличение коэффициента до 10
ухудшает такие параметры интегральных микросхем, как
быстродействие, помехоустойчивость и нагрузочная спо-
собность.
Коэффициент разветвления по выходу — это число еди-
ничных входов, которые можно одновременно подключить
330
К выходу микросхемы. Чем больше этот коэффициент, тем
выше нагрузочная способность микросхемы, что позволяет
более гибко проектировать устройства. Однако увеличение
коэффициента разветвления выше 10 также приводит к
ухудшению таких параметров, как потребляемая мощность,
быстродействие, помехоустойчивость.
Под быстродействием микросхемы понимается среднее
время задержки распространения сигнала
,1.0 +/о,1
f ____ зд.р “ ‘зд.р
«•ЗД-Р-----2	>
где Й’д.р, йд'р — время задержки распространения сигнала
при включении и выключении микросхемы.
Как было отмечено (п. 6.1), в ЭВМ управляющий сигнал
проходит через некоторую совокупность микросхем, что
приводит к суммарной временной задержке этого сигнала на
величину т8, вследствие чего в структурную схему цифровой
автоматической системы включается звено с запаздывани-
ем, имеющим передаточную функцию W (р) =
Быстродействие является динамической характеристи-
кой интегральных микросхем и зависит от режимов работы
входящих в них транзисторов, от емкостных нагрузок на ее
входах и выходах. Для получения большего быстродейст-
вия применяются схемы, работающие без насыщения вхо-
дящих в них транзисторов. К ним относятся микросхемы ти-
па ЭСЛ, у которых среднее время задержки измеряется еди-
ницами наносекунд.
Помехоустойчивость — это наибольшее значение на-
пряжения на входе микросхемы, при котором еще не про-
исходит изменение уровней и1ВЫх или {/“ых- Интегральные
микросхемы потенциального типа характеризуются ста-
тической помехоустойчивостью, т. е. наибольшим значени-
ем допустимого напряжения статической помехи (7П.СТ по
низкому и высокому уровням входного напряжения, при
котором еще не изменяются уровни (/Lx и Пвых микро-
схемы.
Предельные значения (7°.ст и Пп.ст можно найти из се-
мейства статических характеристик, которые представля-
ют собой зависимость UBBIX от UBX на одном из входов микро-
схемы при постоянных напряжениях на остальных входах.
На рис. 6.6 показаны верхняя и нижняя огибающие стати-
ческих характеристик схемы, выполняющей функцию ин-
версии (НЕ) сигнала, и точки А и В, относительно которых
331
деляется по формуле
определяется статическая по-
мехоустойчивость по уровню
(Д (t/°.cT) и UL (Uln.cr). Зна-
т гО
чение с/п.ст определяется как
разность напряжений в точке
А и U°BX.
Значение [Д.ст определяет-
ся как разность напряжения
1/вх и напряжения, соответст-
вующего точке В.
Статическая помехоустойчивость для микросхем опре-
6^п.ст
+ и°
п.ст max ~ п.ст max
2
Наилучшую помехоустойчивость имеют микросхемы типа
ТТЛ и ДТЛ.
Кроме рассматриваемых характеристик, важными для
микросхем являются также потребляемая мощность, дина-
мическая помехоустойчивость, температурный диапазон, на-
дежность, стоимость [50].
6.3.	ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНЫХ
СИСТЕМ И ЭВМ
К наиболее широко применяемым элементам в современ-
ных цифровых вычислительных машинах относятся дву-
значные потенциальные логические полупроводниковые эле-
менты, выполненные в виде интегральных микросхем. Рас-
смотрим принцип действия, особенности построения, пре-
имущества и недостатки некоторых из них [54].
Схемы с диодно-транзисторной логикой (ДТЛ). Типовая
схема логического элемента (для позитивной логики) реа-
лизует логическую функцию И — НЕ (рис. 6.7, в). Диоды
1/D1 ... VD„ совместно с резистором образуют логическую
схему И, а транзистор ЙТ1 с нагрузкой RK выполняет роль
инвертора НЕ. Известны две наиболее распространенные
модификации ДТЛ: с однотранзисторным усилителем на
выходе (рис. 6.7, а) и с усилителем на составном транзисто-
ре (рис. 6.7, б).
Диоды VDcJ и |/Осм2 в схеме с однотранзисттиь” уси-
лителем создают смещение на базу транзистора V 7 1. Уро-
332
вень порога запирания транзистора определяется величи-
ной резистора 7?2, задающего ток через диоды.
При подаче на все входы диодов положительного напря-
жения высокого уровня произойдет их закрытие и ток, про-
текающий через резистор /?1, поступит в базу транзистора
VT1. Транзистор переходит в режим насыщения и выходное
напряжение будет соответствовать нулевому уровню. Ес-
ли на любом из входов схемы появится низкий уровень на-
пряжения, то диод открывается, и ток, протекающий через
транзистор VT1, переключится с базовой цепи транзистора
в цепь источника входного сигнала. Транзистор VTI за-
кроется и выходное напряжение станет соответствовать еди-
ничному уровню.
Рассмотренная схема имеет тот недостаток, что при за-
крытом транзисторе из-за большой величины сопротивления
7?к она не может обеспечить достаточно большой выходной
ток, а при емкостном характере нагрузки возникает допол-
нительная временная задержка распространения сигнала.
Для ликвидации этого недостатка применяют схему с
повышенной нагрузочной способностью на составном тран-
зисторе. Чтобы обеспечить усиление входного тока и умень-
шить требуемый коэффициент усиления транзистора VT1,
в схему вводится транзистор VT2, выполняющий функцию
Второго диода смещения. При открытых транзисторах VT1,
VT2 транзистор VT3 с малым сопротивлением коллектор-
ного резистора 7?4 закрыт за счет смещения уровня напря-
333
жения на базе с помощью диода VD. Если транзисторы
VT1, УТ2 закрываются, то VT3 открывается и работает в
режиме эмиттерного повторителя, обеспечивая тем самым
малое выходное сопротивление схемы и большой выходной
ток для заряда емкости нагрузки. Однотранзисторная схе-
ма с ДТЛ допускает коэффициент разветвления kpa3 «
=* 7...10, а схемы с повышенной нагрузочной способ-
ностью — kpa3 = 25. Среднее время задержки распространения
сигнала для схем ДТЛ составляет 20 нс. Преимущества
схем элементов с ДТЛ заключаются в том, что помехоус-
тойчивость и быстродействие у них выше, чем у схем эле-
ментов с РТЛ, диоды занимают меньшую площадь микро-
схем по сравнению с резисторами.
Схемы с транзисторно-транзисторной логикой (ТТЛ).
Основной особенностью ТТЛ является применение много-
эмиттерных транзисторов, которые заменяют схемы сов-
падения И в ДТЛ.
Эмиттерные переходы транзистора VTI (рис. 6.8, а) вы-
полняют функцию, аналогичную входным диодам схемы с
ДТЛ, а коллекторный переход — функцию одного из дио-
дов смещения. Основное преимущество этой схемы состоит
в том, что во время перехода транзистора VT2 из насыщен-
ного состояния в закрытое заряд, накопленный в базе раз-
ряжается через открытый транзистор VT\, который обра-
зует с учетом его цепи управления малое полное сопротив-
ление. Благодаря этому обеспечивается прохождение тока
834
утечки транзистора 1/7^2 и в цепи его базы не требуется ре-
зистора смещения.
Если на все входы многоэмиттерного транзистора VTI
поданы положительные сигналы высокого уровня, то ток
через базовый резистор втекает в базу транзистора VT2
и далее в базу транзистора VT3, что приводит к их насы-
щению. Транзистор VT4 закрывается, так как напряжение
между коллекторами транзисторов VT2 и \'ТЗ оказывается
ниже, чем суммарный порог отпирания транзистора VT3
и диода смещения VD. В результате на выходе будет напря-
жение нулевого уровня.
Если на одном из входов многоэмиттерного транзистора
появляется сигнал низкого уровня, то ток, протекающий
через резистор R1, поступает во входную цепь схемы и
транзистор VTI насыщается.
Транзистор VT2 закрывается, что приводит к закрыва-
нию транзистора VT3. Транзистор VT4 открывается и ра-
ботает в режиме эмиттерного повторителя, так как сопро-
тивление резистора R4 мало. Напряжение на выходе бу-
дет соответствовать напряжению единичного уровня.
Показанная на рис. 6.8, а схема ТТЛ реализует логи-
ческую функцию И — НЕ. Элемент имеет специальные вы-
воды К и Э для расширения группы входов по ИЛИ. При
подключении к этим выводам элемента точек К' и Э' вспо-
могательного элемента — расширителя, изображенного на
рис. 6.8, б, логическая функция, выполняемая полученной
схемой, имеет вид ЗИ — 2ИЛИ — НЕ (рис. 6.8, в).
Нагрузочная способность рассмотренной схемы доста-
точно велика, а коэффициент разветвления kpas = 50. Вре-
мя задержки сигнала в элементе ТТЛ составляет 10... 30 нс.
Схемы ТТЛ имеют сравнительно большое быстродействие,
сравнительно малую потребляемую мощность и широко
применяются для построения ЭВМ в виде системы элемен-
тов серий 155 и К.155. В этой серии микросхемы запитыва-
ются напряжением +5 В, логический 0 представляется сиг-
налом низкого уровня U° 0,4 В, а логическая 1 — сиг-
налом высокого уровня U1 2,4 В.
Схемы с эмиттерно-связанной логикой. Недостатком
рассмотренных микросхем является то, что в одном из со-
стояний транзисторы находятся в режиме насыщения. Их
выключение связано с рассасыванием избыточного заряда
неосновных носителей в области базы, что приводит к умень-
шению быстродействия схем. Логические элементы с эмит-
терной связью имеют малую величину задержки распрост-
335
ранения сигнала благодаря отсутствию режима насыщения
транзисторов и малой величине управляющего напряжения.
Элементы ЭСЛ работают по принципу переключения токов,
дают возможность создания сверхбыстрых логических схем.
На рис. 6.9 показаны типовая схема логического эле-
мента с ЭСЛ, условное обозначение и схема расширителя
ИЛИ.
Схема типового логического элемента выполнена в ви-
де переключателя тока на транзисторах VT\, VT2, VT3 и
двух эмиттерных повторителях на транзисторах VT4
(ИЛИ — НЕ) и УТБ (ИЛИ), передающих сигнал с коллек-
торов транзисторов на выход.
На базы транзисторов УТ\ и VT2 подаются входные сиг-
налы, а на базы транзистора VT3 — опорное напряжение,
обеспечивающее его открытое состояние при нулевом вход-
ном напряжении. Серии интегральных микросхем типа 137
и 187 запитываются напряжением Е = —5 В и работают
со входными сигналами U° — —1,45 В (логический 0) и
U1 — —0,95 В (логическая 1). Источник опорного напря-
жения вырабатывает пороговое напряжение среднего уров-
ня, относительно которого изменяется входной сигнал:
Еоп = —1,2 В.
Если на базы транзисторов VT1 и VT2 подать напряже-
ния, соответствующие логическому 0, то транзисторы за-
крываются и уровень напряжения на выходе эмиттерного
повторителя (транзистора VT4) станет равным напряжению
логической 1. При этом транзистор VT3 открыт, и напряже-
ние на резисторе /?2 мало. Это напряжение передается на
выход эмиттерного повторителя, собранного на транзисто-
ре VT5, и соответствует нулевому уровню. Если хотя бы
на один из входов транзисторов VT1 и 1/72 подать напря-
336
жение — 0,95 В (логическая 1), то транзистор, на базу ко-
торого подано напряжение, открывается, а транзистор
VT3 закрывается вследствие повышения напряжения на ре-
зисторе R3. При этом на входе транзистора VT4 будет на-
пряжение, соответствующее логическому 0, на выходе
VT5 — логической 1. Высокое быстродействие схем обеспе-
чивается тем, что выходные транзисторы 1/74 и VT5 работа-
ют в ненасыщенном режиме. Число логических входов эле-
мента ЭСЛ может быть увеличено путем подсоединения к
точкам К и Э основной схемы (рис. 6.9, а) логического рас-
ширителя (рис. 6.9, б).
Схемы с ЭСЛ обладают большой нагрузочной способ-
ностью (&раз = 25). Среднее время задержки распространения
сигнала — 3...6 нс. Недостатки схем с ЭСЛ: высокая потреб-
ляемая мощность, необходимость в двух независимых ис-
точниках питания.
Схемы с транзисторной логикой и непосредственными
связями на МДП-транзисторах. Интегральные схемы на
МДП-транзисторах имеют меньшие геометрические разме-
ры, чем схемы на биполярных транзисторах, конструктив-
но просты, технологичны, отличаются меньшей потребляе-
мой мощностью, что позволяет повысить степень интеграции
и создавать большие интегральные схемы (БИС) с десятка-
ми и сотнями тысяч компонентов на одном кристалле. Поло-
жительным свойством МДП-транзисторов является то, что
ими могут быть заменены все элементы электрических цепей
логических схем: транзисторы, резисторы и конденсаторы.
В основе принципа действия МДП-транзисторов лежит
эффект поля и они являются аналогами электронных ламп,
так как управляются напряжением, а не током, как схемы
ТТЛ и ЭСЛ. На рис. 6.10, а показаны условные обозначения
МДП-транзисторов, которые бывают р- и п-типов.
- р"
-JEJ"
' 1
22 0—3105
837
к затвору транзистора прикладывается управляющее
напряжение, сток является выходом схемы, а исток играет
роль, сходную с ролью эмиттера в биполярных транзисто-
рах. При изменении напряжения на затворе изменяется со-
противление между истоком и стоком (от сотен ом до сотен
мегаом), что приводит к изменению тока, протекающего че-
рез транзистор. МДП-транзистор p-типа запитывается отри-
цательным напряжением и открывается при отрицательном
смещении напряжения затвора относительно истока. МДП-
транзисторы n-типа нуждаются в положительном питающем
напряжении и открываются при положительном смещении
напряжения затвора относительно истока.
В качестве нагрузочного резистора в схемах на МДП-
транзисторах включают нагрузочный транзистор, на зат-
вор которого подается напряжение, приводящее его в режим
открытого транзистора (рис. 6.10, б, в). В схемах инверторов
на затвор транзисторов VTi поступает управляющее напря-
жение соответствующего знака, сопротивление между исто-
ком и стоком падает и на выходе устанавливается уровень
напряжения, инверсный входному.
Схемы логических элементов ИЛИ — НЕ, И — НЕ на
МДП-транзисторах p-типа показаны на рис. 6.11, а.
При подаче на входы транзисторов VTi, VT2, ..., VTn
схемы ИЛИ — НЕ напряжения, соответствующего логиче-
скому 0, они закрываются, выходное напряжение схемы уве-
личивается и принимает значение логической единицы. Ес-
ли на вход хотя бы одного транзистора подано отрицатель-
338
ное напряжение (логическая 1), то он открывается и выход-
ное напряжение уменьшается (становится равным логиче-
скому 0).
Базовая схема И — НЕ (рис. 6.11, б) состоит из п по-
следовательно включенных транзисторов VT1, VT2, ...,
VTn с транзистором VTn-\-\ в качестве нагрузки. Если од-
новременно на все входы транзисторов подано отрицатель-
ное напряжение (1), то они откроются, выходное напряже-
ние уменьшится, что будет соответствовать логическому 0.
Если хотя бы на один из входов транзисторов подать на-
пряжение, соответствующее логическому 0, то этот транзис-
тор закроется, а напряжение на выходе схемы будет соответ-
ствовать логической 1.
Основным недостатком интегральных схем на МДП-тран-
зисторах является меньшее быстродействие (50...100 нс),
чем у биполярных транзисторов.
Выпускаемая серия интегральных микросхем на МДП-
транзисторах К172 имеет напряжение питания 27В, коэффи-
циент разветвления &раз = 10... 15, а с умножителями —
брав = 25...30.
Схемы с транзисторной логикой и с непосредственными
связями на дополняющих МДП-транзисторах. Характерной
особенностью таких схем является то, что для каждого ло-
гического входа необходимо применять МДП-транзисторы
п- и p-типа со связанными друг с другом затворами. Прин-
цип построения и функционирования схем на дополняющих
транзисторах проиллюстрируем на примере инверторов из
последовательно включенных транзисторов (рис. 6.12).
Соединенные затворы служат входом схемы, а соединен-
ные стоки — выходом схемы. Истоки подключаются к соот-
ветствующим полюсам напряжения источника питания (р-
транзистор к +£, n-транзистор к — Е). Транзистор VT2,
исток которого соединен с заземленной шиной питания, яв-
ляется ключевым, а транзистор VT1, соединенный истоком
с незаземленной шиной — нагрузочным. Если транзистор
n-типа подключен к заземленной шине источника питания,
а p-типа к незаземленной шине источника питания, то ло-
Рис. 6.12
22*
S3»
гической единице соответствует (рис. 6.12, а) напряжение
+-£, а логическому нулю — напряжение 0.
При обратном включении напряжения источника пита-
ния логической единице будет соответствовать напряжение
—Е, а логическому нулю — напряжение 0 (рис. 6.12, б).
Если на вход инвертора подать напряжение, соответству-
ющее логической единице, то ключевой транзистор откро-
ется, а нагрузочный закроется. В этом состоянии сопротив-
ление нагрузочного транзистора между истоком и стоком
равно большей величине, а выходное напряжение соответ-
ствует логическому 0.
При подаче на вход инвертора напряжения, соответству-
ющего логическому 0, ключевой транзистор будет закрыт, а
нагрузочный открыт и выходное напряжение будет соответ-
ствовать логической 1.
Общее сопротивление инвертора между полюсами ис-
точника питания в любом логическом состоянии примерно
равно бесконечности и ток, протекающий через инвертор,
составляет несколько наноампер. При построении логиче-
ских схем на МДП-структурах на п входов каждый вход дол-
жен подключаться к соединенным вместе затворам пары п-
и р-транзисторов, т. е. число входов логического элемента
должно равняться числу п — р-пар транзисторов схемы.
Выходом логического элемента является общая точка со-
единения нагрузочных и ключевых транзисторов.
На рис. 6.13, а приведена схема логического элемента
И — НЕ на п входов, в который нагрузочные транзисторы
соединены параллельно, а ключевые транзисторы — после-
довательно. Если на все входы схемы подать положительное
напряжение, соответствующее логической 1, то ключевые
транзисторы откроются, а нагрузочные закроются и на вы-
840
ходе будет сигнал, инверсный произведению входных, т. е.
логический 0.
Если на каком-либо из входов появится логический 0,
то соответствующий ключевой транзистор закроется, а свя-
занный с ним по затвору нагрузочный транзистор откроет-
ся и на выходе будет логическая 1.
Схема ИЛИ — НЕ (рис. 6.13, б) состоит из п нагрузоч-
ных транзисторов, соединенных последовательно, и такого
же количества ключевых, соединенных параллельно.
Логические схемы на МДП-структурах по сравнению со
схемами на МДП-транзисторах имеют новые логические воз-
можности, более высокое быстродействие, нагрузочную спо-
собность, помехоустойчивость и более низкую потребляе-
мую мощность.
Схемы с транзисторно-транзисторной логикой и диода-
ми Шоттки (ТТЛШ). Основой таких схем являются
п — р — п транзисторы, коллекторная область которых с вы-
сокоомным кремнием /г-типа образует в месте контакта с
металлом диод Шоттки. На границе металла с полупровод-
ником образуется барьер Шоттки, и этот контакт работает
как диод на основных носителях заряда. Вследствие этого
время рассасывания носителей в диоде Шоттки равно нулю,
что обусловливает его значительное преимущество по
сравнению со схемами ТТЛ в быстродействии.
Транзистор Шоттки ведет себя как п — р — /г-транзис-
тор с большим коэффициентом усиления в прямом состоя-
нии и малым в обратном. Напряжение на коллекторном пе-
реходе насыщенного транзистора Шоттки меньше, чем на-
пряжение запирания его коллекторного перехода. Поэтому
заряд, инжектируемый коллекторным переходом, неболь-
шой и не требует длительного времени рассасывания при пе-
реключении транзистора.
На рис 6 14 приведена схема логического элемента
И — НЕ на ТТЛШ с многоэмиттерным транзистором. Ес-
ли хотя бы на один вход подан логический 0, то транзистор
V7T открыт, транзисторы VT2, VT3 закрыты, VT4 открыт.
С выхода схемы снимается логическая 1. При подаче на все
входы транзистора VT\ логической 1 транзисторы VT2, VT3
насыщаются, VT4 закрывается и с выхода схемы снимается
логический 0.
Быстродействие логических схем на ТТЛШ лежит в пре-
делах от 1 до 10 нс.
Инжекционные логические интегральные схемы элементов
(ИИЛ). Схемы этих элементов представляют собой бипо-
841
Рис. 6.14
м-тоанзистооа. а эмиттео — к
лярные безрезисторные схе-
мы с инжекционным пита-
нием. Питание базы много-
коллекторного ключевого
транзистора V7K (рис. 6.15,
а) осуществляется с по-
мощью транзистора-инжек-
тора VTU. В качестве на-
грузки базовой цепи клю-
чевого транзистора исполь-
зуется р — п — р-транзис-
тор, коллектор которого
подключен к базе п — р —
положительной шине источ-
ника питания. База транзистора-инжектора соединена с
отрицательной шиной источника питания, что обеспечивает
его насыщенное состояние.
Построение логических схем с ИИЛ осуществляется пу-
тем подключения к одному из коллекторов транзистора
VTK базы другого транзистора VTK со своим инжектором
VTK. Схема (рис. 6.15, б) реализует функцию инверсии ло-
гического выходного сигнала на каждом из коллекторов
VTK и представляет собой объединение логического элемен-
та ИЛИ — НЕ на п входов и п логических элементов НЕ
для каждой переменной.
Транзисторы VTK имеют одинаковое напряжение между
базами и эмиттерами и могут быть запитаны от общего ис-
точника тока. Транзисторы VTK управляются переключени-
ем токов на входах каждого транзистора. Если на все вхо-
ды транзисторов У7К подано напряжение, соответствующее
логическому 0, то токи инжекторов VTU замыкаются через
входные цепи и не поступают в базы транзисторов VTK. По-
Рис. 6.15
341
следние оказываются запертыми, в результате чего на их
как отдельных, так и объединенных коллекторах появится
напряжение, соответствующее логической 1 При подаче хо-
тя бы на один вход транзисторов VTK напряжения, соответ-
ствующего логической 1, ток транзистора VTK будет втекать
в базу ключевого транзистора и откроет его. На коллекторе
появится напряжение, соответствующее логическо-
му 0. На выходе объединенных коллекторов будет также
логический 0, так как открытый транзистор будет закора-
чивать общий коллекторный ток ключевых транзисторов.
К преимуществам ИИЛ относятся низкая мощность рас-
сеивания, достаточно высокое быстродействие, способность
работать при напряжениях 0,5...1 В. Все это дает возмож-
ность достичь высокой степени интеграции (порядка не-
скольких тысяч элементов на кристалл).
Схемы нейронных логических элементов. Нейронные элементы
могут быть выполнены на тех же схемах, что и обычные логические эле-
менты, а также на переключателях тока. На рис. 6.16, а показана диодно-
транзисторная схема формального нейрона.
Весовые коэффициенты входов определяются величиной резисторов
/?1 — Rn. Порог элемента зависит от величины смещения на базе тран-
зистора VT1, который в исходном состоянии закрыт. При одновремен-
ном появлении логической 1 на всех входах одной группы диодов они
закроются и положительный потенциал поступит на базу транзистора
VTI. При подаче логической единицы на вход определенного количества
групп диодов положительный потенциал превзойдет отрицательное сме-
щение базы и транзистор VT1 откроется. В схеме число диодов в группе
не ограничено, а количество групп диодов должно быть ограничено,
так как токи резистора /?1 — R„ суммируются на резисторе Ro, а при
увеличении п уменьшается величина потенциала, вносимого каждой
группой диодов в положительный потенциал базы транзистора.
В схеме нейронных элементов с ТТЛ (рис. 6.16, б, в) диоды замене-
ны миогоэмиттерными транзисторами. Принцип действия схемы оста-
ется аналогичным, каки у схемысДТЛ. Однако она обладает лучшей
помехоустойчивостью.
Схемы нейронных элементов на переключателях тока можно разде-
лить на эмиттерно-связанные схемы с применением многоэмиттерных
транзисторов и эмиттурно-коллекторно-связанные схемы с применением
многоэмиттерных и йногоколлекторных транзисторов. Схемы первого
типа удобны для реализации пороговых элементов и формальных ней-
ронов, имеющих п входов с весами +1 н порог +т. Такие элементы
реализуют класс переключательных функций типа «т или более из п»,
где т п. На рис. 6.17 приведена схема мажоритарного элемента «2 из
3». В этой схеме пороговое свойство обеспечивается соединением опреде-
ленным образом нескольких транзисторов. В исходном состоянии опор-
ный транзистор VT0 находится в открытом состоянии, так как потенциал
его базы (—£0) положителен по отношению к эмиттеру. Если подать на
входы хх и х2 логический 0, а на ха — логическую единицу, то опорный
транзистор VTB открыт по второму эмиттеру, на его коллекторе, следова-
тельно, и на выходе схемы будет низкий потенциал, т, е, логический 0.
>43
Рис. 6.16
При = 0, х2 = xs = 1 транзис-
тор закрыт по всем эмиттерам, на вы-
ходе схемы появится логическая 1.
Если Xj=x2 = х3 = 1, то транзис-
тор V70 закрыт по всем эмиттерам и на
выходе будет только логическая 1.
Транзистор V7K, включенный в диод-
ном режиме, предназначен для огра-
ничения сверху напряжения коллек-
тора опорного транзистора VT0, когда
он открыт по трем эмиттерам.
Если в рассматриваемой схеме из-
менить порядок соединения эмиттеров
VT1 — VT3, то изменится реализуемая
схемой функция.
Одно- и двухкаскадные эмиттерно-коллекторно-связанные схемы
нейронных логических элементов подробно рассматриваются в [37].
6.4.	ТРИГГЕРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Одним из распространенных элементов цифровых вычис-
лительных систем является триггер, который может нахо-
диться в одном из двух устойчивых состояний. Одному из
этих состояний приписывается значение 1, другому — 0.
Состояние триггера различается по его выходному сигналу.
Под влиянием входного сигнала триггер скачкообразно пе-
реходит из одного устойчивого состояния в другое, при
этом скачкообразно изменяется уровень напряжения его
выходного сигнала. Парафазные триггеры имеют два выхо-
344
да — прямой Q (выход 1) и инверсный Q (выход 0). Однофаз-
ные имеют один из двух выходов. В единичном состоянии
триггера на выходе Q имеется высокий уровень сигнала, а
в нулевом — низкий. На выходе Q — наоборот.
Все многообразие триггерных элементов потенциального
типа может быть классифицировано по функциональному
признаку и способу записи информации в триггер. В осно-
ву классификации по функциональному признаку положен
вид функции переходов, характеризующий состояние вхо-
дов и выходов триггера в момент времени t до его срабаты-
вания и в момент времени t 4- 1 после его срабатывания.
В соответствии с функциональной классификацией разли-
чают триггеры R — S, D, Т, J — К и т. д. [10; 54].
По способу записи информации триггеры подразделяют-
ся на асинхронные и тактируемые (синхронные). В асин-
хронных триггерах информация записывается непосред-
ственно с поступлением сигнала на его вход, тогда как в
тактируемых триггерах, имеющих информационные и так-
товые входы,— только при подаче тактового импульса.
Тактируемые триггеры разделяют на триггеры, срабатыва-
ющие по уровню тактирующих импульсов, и триггеры с
внутренней задержкой. В первых из них срабатывание триг-
гера происходит одновременно с поступлением тактирующе-
го импульса, а во вторых — после окончания его действия.
Тактируемые триггеры, работающие по уровню такти-
руемых импульсов, могут быть одно- и n-тактными. Много-
тактные триггеры характеризуются тем, что формирование
нового состояния триггера завершается с поступлением п-го
тактового импульса. Тактируемые триггеры с внутренней
вздержкой являются, как правило, однотактными.
яде
Таблица 10. Закон
функционирования
R — S-триггера
t		
R(t)	S(0	Q (Г +1)
0	0	Q«+ 1)
0	1	1
1	0	0
1	1	—
R — S-триггер. Триггером R —
S-типа называется логический элемент
с двумя устойчивыми состояниями,
имеющий два раздельных информаци-
онных входа 7? и S (от английских
слов reset — сброс и set — установ-
ка). При S = 1, R = 0 триггер при-
нимает состояние 1 (Q = 1), а при
S -- 0, /? = 1 триггер принимает со-
стояние О (Q — 0), причем одновре-
менная подача сигналов S = 1, R = 1
запрещена. Закон функционирования
R — S-триггера приведен в табл. 10. На рис. 6.18, а, б по-
казаны асинхронные схемы R — S-триггера и их условные
обозначения.
Отличительной особенностью схем триггеров является
то, что триггер, собранный на элементах ИЛИ — НЕ, яв-
ляется триггером с прямыми входами, а на элементах
И — НЕ — с инверсными входами.
Синхронизируемый однотактный триггер на элементах
И — НЕ представлен вместе с условным обозначением на
рис. 6.19. Здесь элементы 1 и 2 образуют схему входной ло-
гики асинхронного R — S-триггера, построенного на эле-
ментах 3 и 4. Синхронизируемые триггеры наряду с инфор-
мационными входами R и S имеют вход синхронизации С.
Кроме того, триггер может иметь несинхронизируемые вхо-
ды R и S (на схеме показан R-вход). Тогда работа триггера
может осуществляться либо под воздействием несинхрони-
зируемых входов при С = 0, либо под воздействием син-
Рис, 6,18
од
хронизируемых входсв. В последнем случае на несинхрони-
зируемых входах должны быть сигналы, не влияющие на
состояние схемы. Переходы триггера для синхронизируемых
входов R и S при наличии на несинхронизируемом входе
7? = 1 определяет табл. 10. Входная информация заносится
в однотактный синхронизируемый 7? — S-триггер через
элементы входной логики при наличии сигнала синхрониза-
ции. При отсутствии сигнала синхронизации триггер может
быть установлен в состояние 0 путем подачи на несинхро-
низируемый вход 7? сигнала R = 0. Более устойчивой ра-
ботой отличаются триггеры, выполненные по схеме М — S
(основной — вспомогательный) с инвертором на элементах
И — НЕ (рис. 6.20, а, б).
В исходном положении (С = 0) основной М и вспомога-
тельный S-триггеры находятся в одинаковом состоянии, по-
скольку с выхода НЕ снимается уровень 1, разрешающий
перезапись информации из основного триггера во вспомога-
тельный. Пусть триггер находится в нулевом состоянии
(Q = 0), а на входы поданы сигналы S = 1 и R = 0.
Рис. 6.20
847
При поступлении импульса (С = 1) основной триггер
по входу S установится в состояние 1 (Q' = 1), а вспомо-
гательный останется в начальном состоянии О (Q = 0). Пос-
ле окончания тактирующего импульса на выходе инвер-
тора НЕ через интервал Д/ = t, (равный задержке распро-
странения сигнала через инвертор) появится уровень 1 и
вспомогательный триггер установится в состояние основ-
ного триггера.
Для записи в триггер состояния 0 (Q = 0) на его входы
необходимо подать комбинацию сигналов R = 1, S = 0 и
сигнал синхронизации. Как уже отмечалось, комбинация
сигналов R = S = С = 1 является для R — S-триггера
запрещенной.
Для устойчивой работы схемы необходимо, чтобы дли-
тельность тактирующего импульса была не менее 3/3 и что-
бы во время записи информации в основной триггер инвер-
тор НЕ формировал уровень 0, запрещающий перезапись
раньше, чем изменится состояние триггера.
R — S-триггер может быть реализован на формальных нейронах
(рис. 6.21, а, б) [37]. При отсутствии сигналов RhS единичное состо-
яние асинхронного триггера (Q = 1) обеспечивается обратной связью
с прямого выхода.Нулевое состояние триггера также устойчиво, так как
оно соответствует невозбужденному состоянию нейрона. При подаче си-
гналов (S = 1, R = 0) или (S = 0, R = 1) состояние триггера изменя-
ется. В синхронном триггере устойчивые состояния обеспечиваются так
же, как и у асинхронного, а изменение состояния триггера происходит
при совпадении сигнала записи и тактирующего импульса во входной
логике формального нейрона.
R — S-триггеры применяются в многоразрядных счет-
чиках, регистрах и других узлах ЭВМ. Разновидностью
R — S-триггера являются S-, R- и Е-триггеры [10].
.D-триггер. Это логический элемент с двумя устойчи-
выми состояниями и одним информационным входом D для
установки триггера в состояния 1 и 0. Триггер предназна-
чен для задержки сигнала. В отличие от 7? — S-триггера в
Рис. 6.21
348
Рис. 6.22
D-триггере отсутствует режим хранения предыдущего со-
стояния (7? — О, S — 0).
Тактируемый D-триггер имеет закон функционирования,
приведенный в табл. 11. Один из вариантов D-триггера и его
условное обозначение показаны на рис. 6.22, а, б. При D = 1
и С = 1 на выходе элемента 1 будет уровень логического 0,
который поступает на входы элементов 2 и 3. Вход элемента 2
блокируется, а его выход с уровнем логической 1 устанав-
ливает триггер в единичное состояние Q (t 4- 1) = 1. Если
D «= 0 и С — 1, то на выходе элемента 1 будет уровень ло-
гической 1, а логический 0, полученный на выходе элемен-
та 2, установит триггер в состояние Q (/ + 1) = 0.
Таким образом, тактирующим импульсом в триггер запи-
сывается та информация, которая была на входе D до его
поступления. Для устойчивой работы триггера необходимо,
чтобы информация на входе не изменялась во время дей-
ствия тактирующего импульса.
D-триггер на формальных нейронах может быть построен по типу
М — Sc парафазным входом (рис. 6.23). При поступлении тактирую-
щего импульса информация записывается в основном М-нейроне, при
этом состояние вспомогательного нейрона остается без изменения. По
окончании тактирующего импульса состояние основного нейрона пере-
писывается во вспомогательный нейрон. Длительность задержки ин-
формации на выходе этого триггера равна длительности тактирующего
импульса.
D-триггеры применяются для построения пересчетных
схем и схем регистров. В схемах ЭВМ находят широкое
применение двухтактные D-триггеры [10].
Т-триггер. Это элемент с двумя устойчивыми состояниями
и общим входом Т, изменяющий свое состояние на проти-
воположное при подаче на вход управляющего (счетного)
сигнала. Закон функционирования триггера приведен в
табл. 12, из которой видно, что единичный входной сигнал
изменяет состояние триггера на противоположное, а нуле-
349
$
Рис. 23
Таблица 11. Закон функциони-
рования D-триггера
t		* + 1
D(t)	<3(0	Q (t + 1)
0	0	0	0
0	1	0
1	0	1 1
1	1	1
Таблица 12. Закон функциони-
рования Т-триггера
t		<4-1	
T<t)	<3(0	Q (t +1)	
0	0	0	Q W
0	1	1	
				
1	0	1	Q W
1	1	0	
вой оставляет без изменения.
Т-триггер осуществляет опе-
рацию суммирования по моду-
лю 2 сигнала состояния триг-
ера 0 и входного сигнала Т.
Устойчивую работу Т-три-
ггера на элементах И — НЕ
(рис. 6.24, а) обеспечивают элементы задержки Э81 и Э32,
включенные в цепь обратной связи выходов триггера с их
Рис. 6.24
350
информационными входами. При этом время задержки ts
сигнала в Э3 должно быть больше длительности входных
импульсов.
Если Q (/) == 1, то при поступлении на счетный вход
импульса Т = 1 на выходе элемента 2 возникает логический
О, который сохраняется в течение действия входного импуль-
са, так как сигнал Q (/) = 1 будет задержан в Э32 на время
t3 > t„. При этом на выходе Q (t + 1) появится логическая
1, которая поступит на хранение в Э31, а триггер переклю-
чится в нулевое состояние Q (t 4* 1) = 0. После окончания
действия входного импульса на вход элемента 1 через Э31
поступит логическая 1, а на вход элемента 2 через Э32 будет
поступать логический 0. При поступлении на вход триггера
следующего счетного импульса Г-триггер переключит-
ся из нулевого состояния в единичное.
Счетный триггер на формальных нейронах (рис. 6.24,6. в) работает
таким образом. Если триггер находится в нулевом состоянии, т. е.
Q' — Q = 0 и на вход Т поступает единичный сигнал, то нейрон М воз-
буждается через верхний вход с весом +1, а нейрон S остается в невоз-
бужденном состоянии, так как в нем до переключения нейрона М возбу-
ждены два входа с весами '-1 и —2 и суммарная активность о = +1 —
— 2 = —1 <4-1, а после переключения нейрона М в нейроне S воз-
буждены все три входа с суммарной активностью о = +1 — 2 -|- 1 <
<4-1, не превосходящей значения порога. Таким образом, в то время,
пока действует импульс Т, 7И-пейроп находится в возбужденном сос-
тоянии, а нейрон S — в невозбужденном, т. е. схема содержит в себе ин-
формацию как о текущем, так и о предыдущем состояниях. Это свойство
триггера используется при построении логических устройств. После
снятия сигнала Т нейрон S также переходит в возбужденное состояние
по входу, связанному с выходом Q', а нейрон М не изменяет своего сос-
тояния. Следовательно, под действием сигнала Т-триггер переключится
в состояние 1. При подаче следующего единичного сигнала Т-триггер
переходит в нулевое состояние.
Т-триггеры применяются в многоразрядных счетчиках
и пересчетных схемах ЭВМ.
J — К-триггер. Это элемент с двумя устойчивыми со-
стояниями и двумя входами J и К, который при условии
J~K = 1 осуществляет инверсию предыдущего состояния
[Q (t 4* 1) = Q (0L а в остальных случаях функционирует
в соответствии с таблицей переходов R — S-триггера, при-
чем вход J эквивалентен входу S, а вход R — входу R.
Один из вариантов схемы J — /^-триггера, выполненный по
схеме М — S с запрещающими связями на элементах
И — НЕ, реализуется на основе 7? — S-триггера путем
подключения выходов Q и Q ко входам R и S и добавления
входов J и К параллельно входам S и R (рис. 6.25, а). При
351
Рис. 6.25
С = О J — /f-триггер находится в состоянии Q (f) независи-
мо от уровня сигналов на входах J и К, так как логические
элементы 1 и 2 закрыты. При одновременной подаче сигна-
лов на три входа С = J = К = 1 схема функционирует как
Т-триггер и J — К-триггер перейдет в состояние Q (/ +
4* 1) = Q (/). Если J = 0nC = K= 1, то триггер уста-
навливается в состояние'О (Q = 0), при С = J = 1 и /f =
«= 0 — в состояние 1 (Q = 1). В этом случае J — К-триггер
представляет собой R — S-триггер, у которого входные
логические элементы И — НЕ (1, 2) управляются сигнала-
ми входов J, К и сигналами, снимаемыми с выходного триг-
гера.
Один из вариантов тактируемого J—/(-триггера на формальных
нейронах показан на рис. 6.25, б, в. При отсутствии такого сиг-
нала триггер может устойчиво находиться либо в состоянии 0, либо 1
из-за связи прямого выхода со своим положительным входом. Если им-
пульс синхронизации отсутствует, то единичные входные сигналы
J = К = 1 не проходят через входную логику триггера. При С = J =
— К = 1 схема функционирует как Т-триггер, и ее состояние изменя-
ется на противоположное при поступлении очередного тактирующего
импульса. Если С — J = 1 и /( = 0 и триггер находится в нулевом
состоянии (Q = 1), то ЛЕтриггер переходит в состояние 1 по нижнему
положительному входу, а S-триггер — по среднему положительному
входу. Если же триггер находился в единичном состоянии, то входные
сигналы не проходят логические схемы триггера и его состояние не из-
меняется.
853
Из универсального J — /(-триггера можно получить пу-
тем соответствующих соединений его входных целей D-, Т-,
R — S-триггеры. J — /(-триггеры применяются в много-
разрядных счетчиках, сдвиговых регистрах, схемах уст-
ройств управления ЭВМ [11.
6.5.	УЗЛЫ ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Узел — это совокупность элементов цифровой машины,
осуществляющих реализацию элементарных математиче-
ских операций над логическими словами. Несмотря на боль-
шое разнообразие узлов, состоящих из’дискретных элемен-
тов, среди них имеется ряд наиболее часто встречающихся.
К таким узлам относятся дешифраторы, преобразователи
кодов, схемы сравнения кодов, регистры, счетчики и сумма-
торы. Различают узлы комбинационного и последовательно-
го типов.
Узел комбинационного типа представляет собой логиче-
скую схему, т выходов которой в момент времени t одно-
значно определяются комбинацией состояний п входов в мо-
мент времени t. Закон функционирования логической
схемы задается либо таблицей истинности, либо в виде си-
стемы переключательных функций. К типовым узлам ком-
бинационного типа относятся дешифраторы, шифраторы,
схемы сравнения, преобразователи, сумматоры.
Узел последовательного типа — это конечный цифровой
автомат, состоящий из логической схемы и запоминающих
элементов. В отличие от логической схемы цифровой авто-
мат имеет некоторое конечное число различных внутрен-
них состояний, фиксируемых запоминающими элементами.
Под воздействием сигналов входного слова цифровой авто-
мат переходит из одного состояния в другое и выдает входное
слово, определяемое в общем случае входным словом, по-
ступившим в этот момент на вход автомата, и внутренним
состоянием автомата, которое явилось результатом воздей-
ствия на него входных слов в предыдущие дискретные мо-
менты времени. Поскольку в цифровых автоматах имеются
запоминающие элементы, то способ переработки информа-
ции накапливающий, т. е. информация перерабатывается за
несколько тактов. К типовым узлам последовательного ти-
па относятся регистры, счетчики, сумматоры накапливаю-
щего типа. Для построения узлов цифровых машин могут
быть использованы как обычные, так и нейронные логиче-
ские элементы.
23 0-310*
853
Регистры. Регистром называется узел, предназначенный
для приема, промежуточного хранения и передачи «-раз-
рядного слова, представленного комбинацией сигналов 0 и
1. Каждому разряду числа соответствует разряд регист-
ра, состоящего из триггера и логических элементов. В за-
висимости от вида выполняемых операций над словами раз-
личают регистры для приема, передачи и регистры сдвига.
С помощью регистров можно осуществлять операции преоб-
разования информации из одного вида в другой (последова-
тельного кода в параллельный), а также некоторые логиче-
ские операции (поразрядное логическое сложение, умноже-
ние).
По способу приема и передачи слова информации разли-
чают последовательные, параллельные и параллельно-по-
следовательные регистры. Последовательные регистры ха-
рактеризуются последовательной записью кода числа,
начиная с младшего или старшего разряда, путем последова-
тельного сдвига кода тактирующими импульсами. В парал-
лельные регистры запись числа осуществляется параллель-
ным кодом, т. е. во все разряды регистра одновременно. Ре-
гистры параллельно-последовательного типа имеют входы
как для последовательной, так и для параллельной записи
кода слова.
В зависимости от количества каналов, по которым посту-
пает информация на входы элементов регистра, они под-
разделяются на одно — и парафазные. В однофазных ре-
гистрах информация поступает на каждый разряд только
по одному каналу (прямому или инверсному), а в парафаз-
ных — по обоим каналам. Парафазные регистры выполня-
ются, как правило, с применением триггера — S-типа, а
однофазные — на основе триггеров D-типа.
По количеству тактов управления, необходимых для за-
писи кода слова, различают одно-, двух- и n-тактные ре-
854
Рис. 6.27
гистры. В однотактном регистре запись слова производит-
ся парафазным кодом без предварительной установки триг-
геров в состояние 0. В двухтактном регистре в первом такте
все триггеры устанавливаются в состояние 0, а во вто-
ром производится запись информации. В многотактном
регистре запись информации производится подачей более
двух тактовых сигналов.
"Ч Рассмотрим принцип построения регистров приема и пе-
редачи информации без предварительной установки и с
предварительной установкой триггеров с состояние 0.
На рис. 6.26, а показана схема i-ro разряда парафазно-
го регистра на R — S-триггере с четырьмя логическими
схемами совпадения И. Повторив эту схему п раз, можно
получить схему «-разрядного парафазного регистра при-
ема и передачи информации параллельного действия, услов-
ное обозначение которого приведено на рис. 6.26, б, где
Un — управляющий сигнал приема информации; (7пр— уп-
равляющий сигнал выдачи слова в прямом коде; (7Обр — в
обратном коде.
Если вводимое в регистр слово имеет только прямые
значения разрядов, то перед записью его в регистр все триг-
геры необходимо установить в состояние 0. Для этого на
нулевые входы триггеров подается общий сигнал установ-
ки Uo. Затем в «-разрядный регистр передается слово ин-
формации Un (рис. 6.27).
Сдвигающие регистры могут осуществлять кроме опера-
ции приема и передачи информации еще и операцию сдвига.
Операция сдвига слова — это перемещение в регистре всех
разрядов кода слова на одинаковое число разрядов влево
или вправо под действием управляющих импульсов сдви-
га. При сдвиге разряды слова, вышедшие из разрядной сет-
ки регистра, теряются, а в освободившиеся при сдвиге раз-
ряды регистра записываются нули. Сдвиг необходим для
23*
355
выполнения арифметических и логических операций. С по-
мощью регистра можно осуществить преобразование парал-
лельного кода в последовательный. Для построения сдви-
гающих регистров можно использовать D-, R — S-,
J — К-триггеры.
Простейшей схемой сдвигающего регистра является схе-
ма на двухтактных £)-триггерах, показанная на рис. 6.28.
При подаче сигнала сдвига на входы синхронизации D-
триггера осуществляется перепись информации из каждо-
го i-го разряда в (i — 1)-й, если на управляющем входе
«посл/пар» присутствует сигнал 1.
При отсутствии сигналов сдвига и «посл/пар» информа-
ционные связи между разрядами оказываются разорванны-
ми и можно осуществить прием информации параллельным
кодом с шин х. Для получения этого кода в последователь-
ном виде на выходе первого триггера необходимо подать на
шину сдвига количество управляющих импульсов, равных
количеству разрядов в коде слова.
Как уже отмечалось, регистры могут быть выполнены
на нейронных элементах, в частности, на R — S- или D-
триггерах. Двухтактный регистр приема и передачи инфор-
мации, построенный на R — S-триггерах, приведен на
рис. 6.29. На каждый разряд регистра требуется один фор-
мальный нейрон, который может принимать информацию по
т кодовым сигналам. Перед каждым приемом информации
следует подавать сигнал Uo для предварительной установки
триггера в состояние 0.
Если в регистре записан 0, то все нейроны находятся в
невозбужденном состоянии. При этом сигнал Uo имеет вы-
сокий потенциал, так как этот вход работает по негативной
логике. При поступлении высокого потенциала по кодовой
86в
как суммарная активность воз-
бужденных входов равна +2, что является меньшим, чем
порог. Для того чтобы информацию с кодовых шин принять
в регистр необходимо подать высокий потенциал сигнала
приема Un- При этом, если на кодовой шине имеется 0, то
невозбужденное состояние нейрона не изменится. При на-
личии на кодовой шине 1 нейрон возбуждается, так как ока-
зываются возбужденными три входа с весами +1. Выдача
кода, находящегося в регистре, производится ранее рас-
смотренными способами.
Схемы регистров сдвига на нейронных элементах приво-
дятся в [37].
Особенности построения регистров, выполняющих ло-
гические операции, отмечены в [55].
Дешифраторы. Дешифратором называется комбина-
ционная схема, содержащая п входов и 2" выходов и преоб-
разующая «-разрядное двоичное слово в управляющий си|
нал, который возникает только на одной выходной шине.
Информация на дешифратор поступает в виде «-разрядного
кода с выходов регистров или счетчиков. По способу орга-
низации дешифрации кода дешифраторы делятся на односту-
пенчатые (линейные) и многоступенчатые (пирамидальные,
прямоугольные).
Дешифраторы могут быть построены на логических эле-
ментах И, ИЛИ, И — НЕ, ИЛИ — НЕ и реализуют следу-
ющую совокупность переключательных функций
/о — ^'1-^2 *  •	—1%пг
fl — -Х1Ха ... Хп—1ХП,
$67
2 — ^1^2 • • • %п—!^nl
—1 —	—1^л»
где Xi и Xi — прямые и инверсные сигналы двоичных пере-
менных на входе дешифратора, А — сигналы на выходе де-
шифратора, соответствующие i-му набору двоичных пере-
менных.
На рис. 6.30 показана схема дешифратора для двухраз-
рядного входного слова и его условное обозначение. Схема
представляет собой набор из четырех двухвходовых эле-
ментов И, на входы которых поданы все возможные комби-
нации прямых и инверсных значений разрядов слова. Ли-
нейный двухфазовый дешифратор на пороговых элементах
представлен на рис. 6.31. Ха-
рактерной особенностью тако-
го дешифратора является то,
что он использует только пря-
мые значения переменных.
Несмотря на простоту по-
строения и схемного решения,
линейные дешифраторы це-
лесообразно использовать для
небольшого числа переменных,
когда разрядность слова не
превышает числа входов типо-
вой микросхемы. В противном
случае для многоразрядных
слов требуется большое коли-
Рис. 6.3?
Рис. 6.31
358
чество логических элементов. При реализации линейных
дешифраторов в интегральном исполнении с целью умень-
шения числа выводов схемы их выполняют с однофазными
входами, а инверсию сигнала осуществляют при помощи
дополнительных инверторов, предусмотренных внутри крис-
талла микросхемы.
Для многоразрядных двоичных слов более экономичны-
ми по сравнению с линейным дешифратором являются пи-
рамидальные дешифраторы.
Пирамидальный дешифратор состоит из нескольких сту-
пеней, в которых каждая промежуточная или окончатель-
ная выходная величина формируется как конъюнкция од-
ной из промежуточных выходных величин и одного из раз-
рядов слова, не использованных для ее получения. Число
ступеней в пирамидальном дешифраторе на единицу меньше
разрядности дешифруемого «-разрядного слова. Число же
схем совпадений в каждой ступени
ЛЦ = 2‘+I.
Особенностью построения пирамидальных дешифрато-
ров является то, что во всех ступенях применяются логи-
ческих элементы на два входа с обязательным подключе-
нием выхода элемента i-й ступени ко входам только двух
элементов (i 4- 1)-й ступени.
Общее количество двухвходовых логических элементов
в пирамидальном дешифраторе равно 4 (2П-1 — 1), что в
п/4 раза меньше, чем у линейного. На рис. 6.32 приведена
схема пирамидального дешифратора трехразрядного слова.
Для многоразрядных слов еще более экономичной схе-
мой дешифратора является прямоугольный (матричный)
дешифратор. В прямоугольном дешифраторе дешифруемое
слово разбивается на несколько подслов, число которых ко-
леблется от 2 до п/2. Для каждого подслова формируются
выходные переменные с помощью линейных дешифраторов,
которые составляют первую ступень прямоугольного дешиф-
ратора. Во второй ступени прямоугольного дешифратора
образуются конъюнкции выходных сигналов по матричной
схеме пар линейных дешифраторов на двухвходовых логи-
ческих элементах. В случае, если количество линейных де-
шифраторов первой ступени нечетно, то выходы оставшего-
ся без пары линейного дешифратора первой ступени собира-
ются на двухвходовых логических элементах с выходами
второй ступени, образуя третью ступень прямоугольного
Дешифратора.
359
Проиллюстрируем процесс построения прямоугольно-
го дешифратора на примере. Предположим, имеется восьми-
разрядное слово, которое необходимо дешифровать. Раз-
биваем его на три подслова с количеством разрядов =
= 3, п2 = 3, п3 = 2. Тогда каждый из трех линейных де-
шифраторов первой ступени будет иметь 2"* = 8, 2П> = 8,
2"’ = 4 выходов соответственно. Выходы первого и второ-
го линейных дешифраторов подаются на двухвходовые схе-
мы совпадения второй ступени матричного дешифратора,
которая будет иметь 64 выхода. Выходы второй ступени
матричного дешифратора и одного линейного дешифрато-
ра первой ступени подаются на двухвходовые схемы совпа-
дения третьей ступени матричного дешифратора, имеющего
уже 256 выходов. Структурная схема рассмотренного де-
шифратора на 256 выходов показана на рис. 6.33.
Счетчики. Счетчиком называется узел, предназначенный
для выполнения операции счета сигналов. Счетчики выпол-
няются на триггерах и логических элементах, количество
и тип которых определяются назначением счетчика. Под
действием входных сигналов счетчик, установленный в на-
чальное состояние, изменяет его и сохраняет до тех пор,
пока не поступит следующий сигнал. Если в момент време-
ни t счетчик находится в l-м состоянии, то оно определяет
число поступивших на счетчик сигналов.
По назначению счетчики делятся на суммирующие, вы-
читающие и реверсивные. В суммирующем счетчике с пода-
чей очередного единичного сигнала на вход показания счет-
чика увеличиваются на единицу, в вычитающем счетчике —
уменьшаются на единицу.
Таблица 13. Таблица
состояний трехразрядного
счетчика
хсч <г,	Qt
0	0	0	0
10	0	1
10	10
3	0	11
4	10	0
5	10	1
6	110
7	111
Реверсивные счетчики предна-
значены для работы в режиме
сложения и вычитания.
По способу организации це-
пей переноса между каскадами
Рис. 6.33
36Q
Рис. 6.34
различают счетчики с последовательным, сквозным и груп-
повым переносами. На рис. 6.34 показана схема и ус-
ловное обозначение несинхронизируемого трехразрядного
счетчика с последовательным переносом на двухтактных
J — /(-триггерах с таблицей состояний (табл. 13). Сигналы
счета подаются на вход синхронизации триггера младше-
го разряда, на входы J — К подаются 1. Выход каждого
предыдущего триггера соединен с входом синхронизации
последующего триггера. J — /(-триггеры в счетчике вы-
полняют функцию несинхронизируемого триггера со счет-
ным входом. По первому входному сигналу первый триггер
устанавливается в состояние 1 и будет находиться в таком
состоянии до прихода следующего сигнала. При входе вто-
рого входного импульса триггер устанавливается в 0 и при
этом формируется сигнал переноса, который устанавлива-
ет второй триггер в состояние 1. При поступлении восьмо-
го сигнала счета счетчик перейдет в нулевое состояние, а
в третьем триггере сформируется сигнал переноса, который
будет являться сигналом переполнения счетчика.
Как правило, счетчик имеет цепь установки счетчика в
нулевое состояние (сброс триггеров вО). Однако в общем
случае начальное состояние счетчика не обязательно должно
быть нулевым. Начальное состояние может устанавливать-
ся передачей в счетчик кода некоторого числа, с которого
будет начинаться операция счета единиц.
Для того чтобы рассматриваемый счетчик был вычита-
ющим, необходимо со входом синхронизации последующего
триггера соединить инверсный выход предыдущего тригге-
ра. Тогда триггер старшего разряда будет изменять свое со-
стояние при переходе триггера младшего разряда из состоя-
ния 0 в состояние 1, и каждый входной сигнал будет умень-
шать на единицу любое наперед записанное в счетчик
число.
Н1
Рис. 6.35
Выстродействие счетчика с последовательным переносом
определяется быстродействием триггера младшего разря-
да, так как каждый последующий триггер уменьшает час-
тоту следования выходных сигналов в два раза по сравне-
нию с частотой следования импульсов, поступающих на его
вход. В схеме счетчика с последовательным переносом про-
исходит последовательное переключение триггеров от млад-
шего разряда до старшего и поэтому длительность переход-
ного процесса в счетчике зависит от его разрядности. С рос-
том разрядности счетчика понижается предельная частота
сигналов счета. Это объясняется тем, что с ростом разряд-
ности счетчика будет возрастать время задержки поступле-
ния сигнала на вход синхронизации i-ro триггера относи-
тельно времени поступления сигнала счета на вход младше-
го разряда счетчика, что может привести к искажению
информации в счетчике.
Для повышения быстродействия применяют счетчики
со сквозным переносом (рис. 6.35).
В счетчиках сквозного переноса передача сигнала пере-
носа осуществляется одновременно во всех разрядах, где
это необходимо. Цепи сквозного переноса, выполненные на
логических элементах И, осуществляют выработку и пере-
дачу импульсов переноса в разряды счетчика до момента
переключения триггеров. В таком счетчике считываемый
сигнал подается на вход (i + 1)-го разряда по цепи сквоз-
ного переноса. Прохождение сигнала по этой цепи опреде-
ляется состоянием всех i предыдущих разрядов. Длитель-
ность процесса переключения в таком счетчике равна вре-
мени переключения триггера одного разряда. Отличитель-
ной особенностью данной схемы является то, что выходы
триггеров всех предыдущих разрядов соединяются с ин-
до
Рис. 6.36
формационными входами J и К триггера последующего раз-
ряда. Из схемы видно, что с возрастанием порядкового но-
мера триггера увеличивается число входов в элементах И
триггеров. Число входов J и К и нагрузочная способность
выходов триггеров ограничены, поэтому разрядность счет-
чика со сквозным переносом невелика. При числе разря-
дов счетчика, большем максимального числа входов J и К,
счетчик разбивают на группы, внутри каждой группы об-
разуют цепи сквозного переноса, а группы счетчика связы-
вают цепями группового сквозного переноса.
На рис. 6.36 показана одна из возможных схем ревер-
сивного счетчика последовательного типа на три разряда.
Реверсирование достигается тем, что в цепях межразряд-
ных связей производится передача либо сигнала переноса
с прямых выходов триггеров Qt, либо сигнала переноса с
инверсных выходов Qi. Одновременное действие команд
«Сложение» и «Вычитание» исключается. В заключение не-
обходимо отметить, что в цифровой аппаратуре находят
применение счетчики, модуль счета которых не равен це-
лой степени цифры 2, т. е. счетчики, имеющие б, 8, 10 и т. д.
устойчивых состояний.	j 1
Сумматоры. Сумматором называется узел, выполняющий
операцию арифметического сложения кодов двух чисел.
При сложении двух чисел в каждом разряде произво-
дится сложение трех цифр: цифры данного разряда первого
слагаемого, цифры данного разряда второго слагаемого и
цифры переноса из соседнего младшего разряда. В резуль-
тате сложения для каждого разряда получаются цифры
суммы для этого разряда и цифры переноса в следующий
старший разряд. В зависимости от значений складываемых
цифр и наличия или отсутствия единицы переноса из пре-
дыдущего младшего разряда результат будет различным.
мз
Таблица 14. Закон
функционирования сумма-
тора при сложении двух
цифр
0	0	0	0	0
0	10	10
0	0	110
0	110	1
10	0	10
110	0	1
10	10	1
11111
Закон функционирова-
ния сумматора при сло-
жении двух цифр at и bi
с учетом Pt—i — цифры
переноса из младшего
разряда, приведен в таблице истинности для функций Sr
суммы и Ргцифры переноса в старший разряд (табл. 14).
По приведенной таблице можно составить двоичные
функции для описания одноразрядного сумматора. По спо-
собу организации процесса суммирования одноразрядной
суммирующей схемой сумматоры бывают комбинационного,
накапливающего и комбинационно-накапливающего типов.
Сумматор комбинационного типа — это логическая схе-
ма, обеспечивающая получение сигналов суммы и переноса
при одновременной подаче кодов исходных слагаемых.
Функциональная схема одноразрядного сумматора показана
на рис. 6.37, а, б. Данный сумматор не обладает памятью и
после снятия сигналов хотя бы одного слова слагаемого
значение суммы на выходе сумматора исчезает.
Одноразрядный сумматор комбинационного типа может
быть реализован на формальных нейронах (рис. 6.38). Важ-
ным преимуществом этой схемы является то, что в ней ис-
пользуются только прямые значения переменных. В такой
схеме сумма данного разряда формируется после формирова-
ния переноса с данного разряда. Эго в некоторой степени
снижает быстродействие работы сумматора.
Сумматор накапливающего типа строится на базе эле-
ментов с памятью. Результат суммирования в них может
сохраняться сколь угодно долго после снятия входных сиг-

Рис. 6.38
Рис. 6.39
налов. Накапливающий сумматор — это схема, суммиру-
ющая поочередно поступающие цифры слагаемых а{, bi и
переноса Pt_i с запоминанием результата суммирования
(рис. 6.39). Такой сумматор содержит триггер со счетным
входом. В этой схеме после установки триггера в состояние
О сигналы а/, bty поступают на входы элемента ИЛИ
последовательно, в результате чего в триггере формируется
сигнал суммы
Сигнал переноса Pt в старший разряд имеет две
составляющие: одна из них вырабатывается схемой И1,
вторая — схемой И2 в случае, если а, и bi равны 1. На
входы элемента И2 подаются инверсный выходной
сигнал с триггера и сигнал второго слагаемого, которое
подается на этот элемент за счет наличия линии задержки
в момент поступления сигнала переноса с младшего разря-
да. В сумматорах накапливающего типа при сложении од-
но из слагаемых обычно находится в сумматоре. При пода-
че на вход сумматора кода числа образуется сумма этого
числа с числом, находящимся в сумматоре.
Накапливающий сумматор может поочередно суммиро-
вать любое количество поступающих на его вход чисел.
Основным недостатком накапливающих сумматоров явля-
ется малое быстродействие. Комбинационно-накапливаю-
щий сумматор сочетает в себе положительные свойства сум-
маторов комбинационного и накапливающего типов.
В этом сумматоре сигнал переноса вырабатывается ком-
бинационной схемой, а сигнал суммы образуется в триггере,
365
Рис. 6.40
на счетный вход которого с помощью комбинационной схе-
мы подается результат суммирования сигнала второго сла-
гаемого и сигнала переноса с младшего разряда.
По способу обработки многоразрядных чисел различа-
ют последовательные, параллельные и параллельно-после-
довательные сумматоры. В последовательном сумматоре
производится поразрядная обработка слов. Пары разрядов
at и Ь( этих слов поступают в сумматор последовательно от
младших к старшим разрядам.
В параллельном сумматоре слова поступают одно за
другим или одновременно, а обработка всех разрядов ис-
ходных слов производится одновременно.
В параллельно-последовательном многоразрядном сум-
маторе число одноразрядных сумматоров меньше числа
разрядов исходных слов. На входы параллельного сумма-
тора последовательно во времени подаются части разрядов
слов, которые обрабатываются параллельно.
По способу организации цепей переноса между разряда-
ми различают сумматоры с последовательным, сквозным и
групповым переносами. На рис. 6.40 приведена схема па-
раллельного сумматора с последовательным переносом.
Сквозной и групповой переносы образуются в сумматоре
так же, как и в счетчиках, что позволяет увеличить быстро-
действие сумматора.
6.6.	ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ЦИФРОВОЙ УПРАВЛЯЮЩЕЙ МАШИНЫ
Внедрение цифровой вычислительной техники в автома-
тические системы управления и контроля ставит проблему
их связи с объектами управления, выходные параметры ко-
торых, как правило, характеризуются величинами, являю-
щимися непрерывными функциями времени. Непосредст-
«66
венное использование, обработка непрерывных функций в
ЦВМ невозможны и поэтому необходимо преобразовать
аналоговые сигналы в цифровые. Эту операцию осуществ-
ляют аналого-цифровые преобразователи (АЦП). При по-
даче управляющего воздействия на объект управления сле-
дует преобразовать цифровые сигналы ЦВМ в непрерывные
выходные сигналы, пригодные для работы с аналоговыми
исполнительными элементами и приборами систем автома-
тического управления. Эго осуществляется с помощью циф-
ро-аналоговых преобразователей (ЦАП).
Развитие технологии производства радиоэлектронной
аппаратуры позволяет изготавливать АЦП и ЦАП в инте-
гральном исполнении, что существенно улучшает экономи-
ческие и надежностные характеристики преобразователей,
уменьшает их габариты с одновременным совершенствова-
нием Конструктивного исполнения, повышением быстро-
действия и другие качественные показатели преобразова-
телей.
Состояние и тенденции развития технологии и элемент-
ной базы интегральных АЦП и ЦАП показаны в [14]. Ис-
пользование интегральной технологии позволяет наряду
с реализацией традиционных методов преобразования си-
гналов создавать новые перспективные структуры преоб-
разователей.
Аналого-цифровые преобразователи. АЦП могут быть
классифицированы по многим признакам: по схеме входа
(одноканальные и многоканальные), по схеме выхода
(последовательные и параллельные) и по принципу преоб-
разования аналоговой величины в код. По последнему при-
знаку преобразователи разделяют на три класса: преобра-
зователи последовательного счета, преобразователи пораз-
рядного взвешивания, преобразователи непосредственного
считывания [33].
Аналого-цифровые преобразователи характеризуются
следующими основными техническими показателями. Ди-
апазоном изменения входного сигнала, который определя-
ется числом разрядов выходного кода преобразователей и
весом наименьшего разряда.
Временными параметрами, к которым относятся период
преобразования сигнала преобразователем и время отдель-
ного квантования.
Точностью преобразования, характеризуемой погреш-
ностью квантования сигнала по уровню, динамической по-
грешностью, возникающей вследствие изменения входного
367
сигнала за время квантования, статической погрешностью
отдельного измерения.
Рассмотрим принципы построения, особенности, пре-
имущества и недостатки основных типов АЦП.	I
Преобразователи последовательного счета могут быть
подразделены по виду слежения за входной величиной на
циклические и накопительные. В циклических преобразова-
телях входная величина измеряется в каждом цикле пол-
ностью. Накопительные преобразователи реагируют на из-
менение входной величины сигнала относительно его зна-
чения при предыдущем измерении.
Циклические преобразователи последовательного сче-
та выполняются как с промежуточным преобразованием
входной величины во временной интервал, частоту, фазу,
в функцию, пропорциональную логарифму входного сигна-
ла, так и без промежуточного преобразования.
АЦП без промежуточного преобразования применяются
для измерения временных интервалов, частоты и фазы.
Принцип преобразования временных интервалов в код
заключается в подсчете числа импульсов генератора часто-
ты за измеряемый интервал времени. На рис. 6.41, а, б пока-
зана функциональная схема такого преобразователя.
зба
Импульс начала временного интервала (ИН) поступает
на триггер Т и устанавливает его в такое состояние, при ко-
тором через схему совпадения на счетчик Ст2 поступают
импульсы от генератора ГИ. Импульс конца (ИК) времен-
ного интервала устанавливает триггер Т в исходное состо-
яние, при котором сигналы с генератора импульсов не про-
ходят через схему совпадения И в счетчик. Число импуль-
сов, зарегистрированных в счетчике, характеризует
длительность измеряемого временного интервала. Код, со-
ответствующий этому интервалу, может быть передан в
ЦВМ с помощью импульса считывания (ИС). Погрешность
преобразования такой схемы определяется частотой следо-
вания импульсов, ее стабильностью, количеством разря-
дов счетчика, а также погрешностью дискретности А^ и
А/2. Погрешность А^ может быть устранена путем синхро-
низации импульсов генератора с импульсом начала интер-
вала (ИН). Ошибка Л/2 может быть уменьшена благодаря
применению специальных нониусных АЦП [12].
В АЦП без промежуточного преобразования частоты в
код производится подсчет числа периодов неизвестной час-
тоты на фиксированном интервале времени. На выходе АЦП
при таком способе преобразования частоты получается код,
пропорциональный среднему значению частоты за фикси-
рованный интервал времени.
АЦП с промежуточным преобразованием аналоговой ве-
личины во временной интервал или частоту применяются
для преобразования постоянного напряжения в код. На
рис. 6.42, а, б показана функциональная схема преобра-
зователя напряжения, в котором происходит выделение
временного интервала, пропорционального величине из-
меряемого напряжения, путем сравнения преобразуемого
напряжения с пилообразным.
Импульсы, вырабатываемые генератором импульсов
ГИ, через делитель частоты Д запускают генератор пилооб-
разного напряжения ГП и устанавливают триггер Т в со-
стояние, при котором открывается схема совпадения. Им-
пульсы с ГИ поступают в счетчик Ст2. Когда пилообразное
напряжение достигает значения преобразуемого Йпр на-
пряжения сигнал со схемы сравнения устанавливает триг-
гер Т в исходное состояние. Поступление импульсов в счет-
чик прекращается. Временной интервал, в течение которо-
го импульсы поступают в счетчик, пропорционален вели-
чине преобразуемого напряжения. На выходе счетчика фор-
мируется двоичный код, численное значение которого
24 о-зюб
369
связано линейной зависимостью с преобразуемым напряже-
нием. В каждом такте импульсов с делителя частоты Д счет-
чик Ст2 сбрасывается в нулевое состояние. В качестве ГП
применяется интегратор эталонного напряжения U3.
Погрешность такого АЦП определяется погрешностью
линейного напряжения ГП, неточностью срабатывания схе-
мы сравнения и погрешностью измерения временного ин-
тервала.
Для уменьшения влияния погрешностей интегратора,
повышения его помехоустойчивости, снижения требований
к генератору эталонной частоты применяют АЦП с двой-
ным интегрированием, структурная схема которого приве-
дена на рис. 6.43. В таком преобразователе совершается
два такта интегрирования: преобразуемого напряжения и
эталонного напряжения — U3. В исходном состоянии
R — S-триггеры Т1 и Т2 находятся в состоянии 0. Ключ
S3, управляемый инверсным выходом триггера Т2, замк-
нут и на выходе операционного усилителя ОУ будет потен-
циал входа, близкий к 0. Счетный вход счетчика Ст2 заперт
сигналом 0 прямого выхода триггера Т2 и счетчик хранит
результат предыдущего преобразования. Сигналом «Пуск»
370
производится сброс счетчика Ст2 в состояние 0 и через ли-
нию задержки установка триггера Т2 в состояние 1. Это при-
водит к размыканию ключа S3 и отпиранию счетного входа
Ст2, который начинает подсчитывать импульсы генера-
тора ГИ. Интегратор на ОУ будет интегрировать преобра-
зуемое напряжение Unp, которое поступает на его вход че-
рез замкнутый ключ S2, управляемый инверсным выходом
триггера Т1. Интегрирование (7пр осуществляется с посто-
янной времени т — RC до переполнения счетчика Ст2. Им-
пульс переноса с выхода 2"+1 счетчика устанавливает триг-
гер Т1 в состояние 1, размыкая тем самым ключ 52и замы-
кая ключ S1. На вход интегратора подается эталонное на-
пряжение — Ua. В этот момент времени на выходе интегра-
тора установится напряжение
где — длительность первого такта, равная 2"//, a f — час-
тота следования импульса.
Эталонное напряжение имеет противоположную поляр-
ность по отношению к (7пр и выходное напряжение интегра-
тора начнет уменьшаться. Счетчик Ст2 при этом подсчиты-
вает импульсы, поступающие с ГИ. Когда выходное напря-
жение интегратора станет равным 0, срабатывает схема
сравнения и устанавливает оба триггера в состояние 0. Схе-
ма приходит в исходное состояние. Счетчик к концу второго
24*	371
такта подсчитывает количество импульсов равное
где /2 — длительность второго такта интегрирования.
Так как U№ (4) = 0, то
__(I A, —L и А. = о
ипр т -г т и-
Откуда
N = t2 • f = .£гр • 2",
т. е. код в счетчике пропорционален преобразуемому на-
пряжению ипр. Из последнего выражения видно, что на ре-
зультате преобразования не сказывается величина частоты
ГИ и ее медленные изменения во время преобразования
/1[р = 4 + t2. Результат преобразования не зависит от ве-
личины постоянной интегрирования, если она не изменя-
ется в процессе самого интегрирования.
В АЦП с преобразованием напряжения в частоту про-
изводится подсчет с помощью счетчика числа импульсов с
частотой, полученной в результате преобразования, за фик-
сированный интервал времени. В таких АЦП используют
генераторы, у которых частота выходного сигнала пропор-
циональна величине преобразуемого напряжения. Наибо-
лее перспективным является генератор на основе операци-
онных усилителей, работающих в режиме интегратора.
Схемы таких преобразователей приводятся в литературе
[7; 36].
К преобразователям последовательного счета относят-
ся электромеханические преобразователи угла поворота
оси в код. Преобразователь угол-код можно конструктив-
но выполнить различными способами. В электромагнит-
ном преобразователе на диске, связанном с осью, закрепля-
ются магниты, с помощью которых при повороте оси на оп-
ределенный угол создаются импульсы тока в неподвижных
приемных обмотках. В фотоэлектрическом преобразовате-
ле угла непрозрачный диск с прорезями отрывает при вра-
щении оси доступ света на фотоэлемент. В моменты, когда
фотоэлемент освещен, в его цепи будет протекать ток.
Импульсы тока в таких преобразователях фиксируют-
ся счетчиком, причем для фиксации направления вращения
диска необходимо дополнительное считывающее устрой-
ство.	-	- -
372
Для реализации АЦП, построенных по методу поразряд-
ного взвешивания, необходим набор из п эталонных ве-
ли чин от минимального q до максимального значения 2Л—lqt
где п — число разрядов в выходном коде. Для обеспече-
ния преобразования аналоговой величины в код необходи-
мо, чтобы значение максимального эталона в два раза пре-
восходило максимальное значение выходной величины.
В основу принципа действия таких преобразователей за-
ложено следующее положение: входная величина сравни-
вается с суммой эталонных величин преобразователя. Эта
сумма эталонных величин изменяется до тех пор, пока не
станет равной с заданной точностью входной величине. В ре-
зультате чего получается код соответствующей аналоговой
входной величины.
Преобразователи поразрядного кодирования выполня-
ются двумя способами: по замкнутому и разомкнутому прин-
ципам.
Обобщенная структурная схема АЦП с обратной связью
показана на рис. 6.44.
В ее состав входят «-разрядный триггерный регистр ре-
зультата преобразования Т1 — Тп, управляющий цифро-
аналоговым преобразователем (ЦАП), включенным в цепи
обратной связи АЦП, схемы сравнения СС, схемы управле-
ния УУ, в которую входит генератор тактовой частоты.
ЦАП вырабатывает компенсирующее напряжение (7К, соот-
ветствующее набранному в регистре коду, которое сравни-
вается в схеме с преобразуемым напряжением 0пр. В зави-
симости от алгоритма работы преобразователя, заложен-
ного в устройстве управления, существуют схемы АЦП с
последовательным приближением и следящего типа [36].
В схеме с последовательным приближением УУ обобщен-
ной структуры содержит сдвигающий регистр. При первом
такте преобразования триггер старшего разряда (допустим
Рис, 6,44
973
Т1) устанавливается в состояние 1, а все остальные тригге-
ры в состояние 0. Одновременно записывается 1 в триггер
старшего разряда регистра сдвига УУ. Напряжение ком-
пенсации, вырабатываемое ЦАП, сравнивается с преобра-
зуемым в СС.
Если Unp > (7К1, то в триггере старшего разряда Т1 со-
храняется 1; если же (7Пр< UKi, то триггер Т1 устанавли-
вается в состояние 0. При втором такте преобразования еди-
ница в регистре сдвига УУ перемещается на разряд вправо,
что обеспечивает выработку в ЦАП напряжения (7к2. Та-
ким образом, осуществляется п тактов преобразования.
Триггеры Т; остаются в состоянии 1 или переключаются в
состояние 0 в зависимости от результатов сравнения в i-м
такте. В результате преобразования напряжение (7пр будет
равно сумме компенсационных напряжений, т. е.
Unp — J] GiUki,
i=l
где at = {0, 1} — цифры в разрядах регистра преобразо-
вателя; Uki — напряжения компенсации, снимаемые с
ЦАП в каждом такте преобразования.
Код, записанный в регистре, будет соответствовать ана-
логовому напряжению преобразования (7пр.
it | В ЦАП следящего типа УУ обобщенной структуры в ка-
честве триггерного регистра результата преобразования со-
держит реверсивный счетчик. Пусть в исходном состоянии в
реверсивном счетчике записано произвольное двоичное чис-
ло, которое преобразуется в ЦАП в напряжение компенса-
ции Uki. Напряжение Uki сравнивается в устройстве
сравнения с преобразуемым напряжением Unp. В зависимо-
сти от результата сравнения увеличивается или уменьшается
код в реверсивном счетчике путем суммирования или вычи-
тания импульсов генератора тактовой частоты. Такой про-
цесс будет продолжаться до тех пор, пока напряжение Йпр
не скомпенсируется напряжением UK. При сравнении этих
напряжений в реверсивном счетчике будет храниться циф-
ровой код, соответствующий преобразуемому напряжению.
Быстродействие АЦП следящего типа больше, чем быстро-
действие,-АЦП последовательного приближения.
Преобразователи поразрядного кодирования, постро-
енные по разомкнутому циклу, могут быть многоэталочны-
ми и одноэталонными. В многоэталонных преобразователях
число эталонных напряжений и схем сравнения равно чис-
лу разрядов преобразователя. В первой схеме сравнения
374
преобразуемое напряжение Unp сравнивается с эталонным
напряжением (7Э. При (7пр > Us в старшем разряде выход-
ного регистра фиксируется 1 и напряжение U3 подключа-
ется к остальным схемам сравнения. Во второй схеме
сравнения преобразуемое напряжение сравнивается с сум-
мой эталонных напряжений Еэ +
Если Unp < 1/э, то в старшем разряде выходного регист-
ра фиксируется 0, напряжение U3 не подключается к ос-
тальным схемам сравнения и преобразуемое напряжение
будет сравниваться во второй схеме сравнения с напряже-
нием l/2 Us. Недостатком такого преобразователя являет-
ся необходимость наличия большого числа источников эта-
лонного напряжения.
В одноэталонных преобразователях применяется один
источник эталонного напряжения и полный цикл преобра-
зования состоит из п одинаковых последовательно выпол-
няемых тактов, каждый из которых имеет следующие опе-
рации [14]:
а)	сравнение текущего значения неуравновешенной час-
ти преобразуемого напряжения Hi с общим для всех цик-
лов опорным напряжением (7Э. В результате сравнения оп-
ределяется значение цифры в данном разряде кода. Если
Ui > U3, то а.( = 1, если Ui < Е, то ас = 0;
б)	вычитание опорного напряжения из Hi в случае, ес-
ли at — 1, и сохранении Ui неизменным, если at = 0;
в)	умножение получившейся разности или сохраненно-
го напряжения на масштабный коэффициент 2.
Выходное напряжение, получившееся в i-ом цикле пре-
образования, является входным напряжением для следу-
ющего (i + 1)-го цикла. Входные напряжения двух после-
довательно выполняемых циклов связаны между собой ра-
венством Ui+i = 2 (Hi — aiUg). Схема преобразователя,
построенного по такому принципу, носящего название кон-
вейерного типа показана на рис. 6.45. АЦП содержит п
схем сравнения, п — 1 операционных усилителей ОУ, п —
— 1 ключей К и 2 (п — 1) делителей напряжения R — 2R.
Операционные усилители включены по дифференциальной
схеме для двух сигналов с умножением разности сигналов
на два, т. е.:
Hi-f-i = 2 (ис — at •
Ключи S подсоединяют к инвертирующему входу опе-
рационных усилителей либо нулевую шину (при a^i =
875
U>/2
Рис. 6.45
= 0), либо потенциал эталонного источника (7э/2 (при
й/_i = 1), в зависимости от значения разрядного коэффи-
циента предыдущего разряда.
При равенстве (7пр = б7ь/2 на выходных шинах устанав-
ливаются сигналы, соответствующие коду 100...00. Если
сигнал, поступающей на вход 1-й схемы сравнения больше
половины эталонного напряжения Ц > UJI, то схема
сравнения устанавливается в состояние 1 и подключает ко
входу ОУ, с помощью ключа 5/ потенциал (7э/2. Если же
Ui < VJ2, то схема сравнения устанавливается в состоя-
ние 0 и подключает ко входу ОУ/ с помощью ключа 5/
потенциал нулевой шины. Такая процедура происходит
последовательно во всех разрядах. На выходах схем
сравнения, начиная со старшего разряда, устанавливаются
потенциалы, соответствующие значениям разрядных коэф-
фициентов. Рассмотренный АЦП конвейерного типа имеет
большее быстродействие, чем АЦП следящего типа и имеет
однородный элементный состав, что является существен-
ным при интегральном исполнении схемы.
К АЦП непосредственного считывания относятся пре-
образователи, у которых аналоговая величина сргзнива-
ется с помощью 2" — 1 схем сравнения с набором 2"— 1
эталонов. Код, образовавшийся в результате срабатывания
схем сравнения, преобразуется в двоичный с помощью спе-
циального дешифратора. АЦП непосредственного считыва-
ния находят широкое применение при преобразовании уг-
лового или линейного перемещения в цифровой код [36],
376
Наибольшая точность преобразования может быть осущест-
влена на основе фотоэлектрических устройств. На оси, угол
поворота которой необходимо преобразовать, закрепляет-
ся кодирующий диск. На концентрических окружностях
диска, число которых равно числу разрядов кода, наносит-
ся изображение кода. Материал диска является прозрачным,
а рисунок кода наносится в виде непрозрачных участков.
Прозрачные участки соответствуют единицам, а непрозрач-
ные нулям кода.
Диск просвечивается источником света, а по другую сто-
рону диска по радиусу располагаются неподвижные фото-
чувствительные элементы, число и расстояние которых от
центра соответствует разрядам рисунка кода. В каждом
положении диска освещаются фоточувствительные элемен-
ты, отвечающие единицам кода. Код, снимаемый с фоточув-
ствительных элементов, соответствует определенному угло-
вому положению оси. Точность и разрешающая способность
таких преобразователей относительно мала.
При преобразовании аналогового напряжения мето-
дом непосредственного считывания с помощью делителей
напряжения вырабатывается 2" — 1 опорных напряжений
(рис. 6.46). Каждое из опорных напряжений поступает на
одни входы 2" — 1 схем сравнения, а на вторые входы этих
схем подается преобразуемое напряжение Unp. В зависимо-
сти от величины этого напряжения часть схем сравнения
сработает.
На выходах схем сравнения получится параллельный
единичный код, который для исключения неоднозначности
считывания подается на фиксирующие тригеры, а с них на
шифратор для преобразования в двоичный код.
Рис, 6,46
877
Быстродействие такого АЦП определяется временем
срабатывания схем сравнения, триггеров, временем выпол-
нения преобразования единичного кода в двоичный. Это вре-
мя мало и АЦП непосредственного считывания являются
наиболее быстродействующими. К недостаткам преобра-
зователя следует отнести большой объем аппаратуры при
большом числе разрядов в выходном коде. Однако этот не-
достаток существенно уменьшается при интегральном ис-
полнении преобразователя.
Цифро-аналоговые преобразователи. Из всех сущест-
вующих разновидностей цифро-аналоговых преобразова-
телей наибольшее распространение получили преобразова-
тели двоичного кода в напряжение или ток. Двоичный циф-
ровой код может быть представлен в виде суммы:
W = у at2~l — а12“1 + а22~2 + • • • + ап2~п,
i=i
где ai = {0, 1}.
Поэтому принцип цифро-аналогового преобразования
заключается в суммировании аналоговых величин, пропор-
циональных весам разрядов входного цифрового кода, раз-
рядные коэффициенты которых равны единице (сц = 1).
В зависимости от того, преобразуется цифровой код не-
посредственно в аналоговую величину или вначале преоб-
разуется в промежуточный сигнал с последующим преобра-
зованием в выходную величину, различают ЦАП с прямым
и промежуточным преобразованием. Прямые цифро-анало-
говые преобразователи в зависимости от алгоритма обработ-
ки разрядов двоичного кода в свою очередь делятся на па-
раллельные и последовательные. Чаще применяются ЦАП
параллельного действия, у которых все разряды двоично-
го кода одновременно подаются на схему суммирования,
т. е. производится пространственное разделение разрядов.
Рассмотрим некоторые схемы и принцип действия парал-
лельных преобразователей.
На рис. 6.47 показана схема преобразователя двоичного
кода в напряжение с весовыми резисторами. Входной код
поступает на триггеры Т регистра, которые управляют со-
стоянием ключей S. Если at — 1, то ключ подключает
резистор Rt к источнику эталонного напряжения, в против-
ном случае — к нулевой шине. Величины сопротивлений
резисторов изменяются по двоичному закону Rt = R X
X 2'~*.
378
Рис. 6.47
Ток, втекающий в суммирующую точку операционного
усилителя ОУ, зависит от значения входного кода и опре-
деляется выражением
чиэ
R
1Ж
i=i
= 2^3 щ
R
Операционный усилитель преобразует ток I в выходное
напряжение, при этом с помощью резистора обратной связи
7?ос производится требуемое масштабирование выходного
напряжения:
22?
При большом числе разрядов преобразуемого кода в
схеме используется широкий диапазон номиналов разряд-
ных резисторов, что является недостатком схемы, т. к. при
широком диапазоне рассеиваемых мощностей сложно вы-
держать двоичные соотношения между сопротивлениями
резисторов.
Для того чтобы избежать этого недостатка применяют
преобразователи двоичного кода в напряжение с резистив-
ной сеткой R — 2R, в которой применяется два номинала
сопротивлений. Схема такого преобразователя (рис. 6.48)
состоит из п одинаковых каскадов. Каждый каскад состав-
ляет для источника питания U3 нагрузку, равную 3R, а
выходное сопротивление преобразователя постоянно и не-
зависимо от значения кода на входе преобразователя рав-
но 2/? R. Коэффициент передачи напряжения от данного
379
Рис. 6.48
каскада к следующему ближе расположенному ко входу
ОУ равен 1/2. Коэффициент деления напряжения, свойст-
венный данному каскаду, реализуется в результате соот-
ветствующего расположения каскада. Так, наличие в i-м
разряде 1, создает на входе ОУ составляющую напряжения
равную (7э/2г.	|
Одним из основных элементов, определяющих точность
и быстродействие рассмотренных преобразователей, явля-
ются ключи, подсоединяющие источник эталонного напря-
жения к сопротивлениям схемы.
При интегральном исполнении транзисторных ключей
необходимо учитывать их сопротивление в замкнутом со-
стоянии, которое включено последовательно с резисторами
27?. Наличие ключей в схеме влияет на ее быстродействие,
так как при их переключении теки в резисторах меняют
направление и необходимо время на перезаряд паразитных
емкостей сопротивлений. Повысить быстродействие можно
путем уменьшения сопротивлений резисторов, но это при-
водит к увеличению нагрузочного тока эталонных источни-
ков, а также к увеличению влияния на точность преобразо-
вания остаточных параметров ключей.
Поэтому наряду с рассмотренными ЦАП находят широ-
кое применение обращенные ЦАП [36] и преобразователи
с источниками стабилизированных токов.
ЦАП с источниками равных токов в разрядах показан на
рис. 6.49. Преобразователь включает в себя источники рав-
ных токов с диодно-транзисторными переключателями то-
ков, схему стабилизации (ОУ1, VT^, а также выходной
380
Рис. 6.49
операционный усилитель ОУ2, преобразующий выходной
ток резистивной сетки в пропорциональное ему напряжение.
Токи в разрядах определяются базовым напряжением Uo
всех транзисторов токовых ключей и их эмиттерными со-
противлениями 7?э.
Для всех источников тока сопротивление нагрузки по-
стоянно и равно 2/3 R. Поэтому при включении ключа
(транзистора VTt) приращение потенциала узла i, опреде-
ляемое током Л, равно
В узле транзистора'УТ! приращение потенциала, опреде-
ляемое действием включенного источника Ц, в 2* раз мень-
ше, чем Ui.
Uu = ^RI-
Входной ток усилителя ОУ2, определяемый действием
этого приращения потенциала, равен
]	_ ^4 __ 1 I П—1
'st~ 2R ~ 3 1'2 *
Общий ток, втекающий в суммирующую точку усилите-
ля, равен сумме всех токов от включенных разрядов
/х = У, o//xt = -у IN
*-=1
881
и выходное напряжение ЦАП равно
Пвых = Л^ос =	I RocN.
О
Преобразователи кода в напряжение с источниками ста-
билизированных токов позволяют производить регулиров-
ку схемы для компенсации отклонения номиналов сопро-
тивлений резисторов сетки путем подбора величин сопротив-
лений R3 в источниках токов. Преобразователь имеет по-
вышенное быстродействие, так как в нем производится не
включение и выключение разрядных токов, а переключе-
ние постоянно включенного тока из одной цепи в другую.
В ЦАП последовательного действия код подается на пре-
образователь последовательно, начиная с младшего разря-
да, следовательно, в таких преобразователях происходит
временное разделение разрядов. Принцип действия ЦАП
последовательного действия основан на последовательном
преобразовании разрядов входного кода в напряжении и
его запоминании.
Обычно в течение первой половины рабочего такта про-
изводится сложение потенциалов, поступающих на входы
сумматора: эталонного напряжения U3 и напряжения Ui,
которое является результатом преобразования предыду-
щих разрядов. В этой же половине такта производится де-
ление результирующего напряжения на два. Во второй по-
ловине такта это напряжение запоминается и используется
в следующем тактовом периоде. Таким образом, напряже-
ние, полученное в результате преобразования i-ro разряда
кода, будет равно:
Ui+i —
где Of = {0, 1}.
В последнем такте, который соответствует последнему
разряду кода, на выходе ЦАП появляется сигнал, являю-
щийся результатом преобразования.
Наиболее распространенными типами преобразователей
последовательного действия являются ЦАП со схемами вы-
борки и хранения, а также циклические ЦАП [151.
Цифро-аналоговый преобразователь со схемой выбор-
ки и хранения (СВХ) включает в себя две идентичные СВХ
(рис. 6.50).
В первом полупериоде такта в СВ XI производится сум-
мирование напряжения U3at, поступающего с выхода клю-
382
Рис. 6.50
ча S1 и выходного напряжения СВХ2 £72, а также деление
этой суммы на два:
Uli = [Usai + ^2(f-1)1-
Этот результат запоминается в виде напряжения на кон-
денсаторе С операционного усилителя.
Во втором полупериоде такта СВХ2 производит запоми-
нание выходного напряжения СВХ1 U2i = Un, так как
масштабный коэффициент второго операционного усили-
теля равен единице. Это же напряжение ио цепи обратной
связи передается на вход ключа S2 СВХ1.
В случае, если в i-m разряде кода присутствует 0, то в
первом полупериоде такта ключ S2 будет закрыт и на кон-
денсаторе С1 СВХх устанавливается напряжение
Ull = -j- U2(i-1),
которое запоминается наСВХ2во втором полупериоде так-
та. В конце n-го такта на выходе СВХ2 устанавливается на-
пряжение, пропорциональное коду U2n = U3N, которое по
окончании такта передается на выход схемы с помощью
ключа S4. Достоинством рассмотренной схемы последова-
тельного ЦАП является некритичность его к точности и ста-
бильности значений емкостей конденсаторов.
ЦАП последовательного действия отличается от ЦАП
параллельного действия схемной простотой, малым объе-
мом элементов, удобством для работы со входными сигна-
лами, передаваемыми последовательно по однопроводной
линии связи. Они широко используются в многоканаль-
ных преобразователях. С другой стороны такие ЦАП имеют
383
значительно меньшее быстродействие. Для уменьшения
этого недостатка применяют последовательно-параллель-
ные ЦАП.
В ЦАП с промежуточным преобразованием входной циф-
ровой код преобразуется в промежуточный, который затем
преобразуется в напряжение. К таким преобразователям
относятся широтно-импульсный и число-импульсный пре-
образователи. В ЦАП непрямого действия можно выделить
цифровую часть, в которой входной цифровой сигнал пре-
образуется в промежуточный, и аналоговую, преобра-
зующую промежуточный сигнал в постоянное напряже-
ние.
В преобразователях число-импульсного типа в цифро-
вой части вырабатывается последовательность импульсов,
число которых в течение постоянного временного интервала
Т прямо пропорционально входному коду. В качестве ана-
логовой части служит низкочастотный фильтр, выделяющий
постоянную составляющую промежуточного сигнала. В ши-
ротно-импульсном ЦАП в качестве цифровой схемы исполь-
зуется реверсивный счетчик, работающий на вычитание.
В счетчик вводят цифровой код, который необходимо пре-
образовать, и, уменьшая содержимое счетчика до нуля пу-
тем подачи на его вход импульсов постоянной частоты,
вырабатывают временной интервал, пропорциональный ко-
ду. Рассмотрим принцип действия широтно-импульсного
ЦАП, схема которого показана на рис. 6.51.
Входной преобразуемый код записывается в регистр
Рис, 6,51
384
RG по сигналу «Запись». Накапливающий счетчик СТ под-
считывает импульсы тактовой частоты f. Коды регистра и
счетчика сравниваются схемой поразрядного сравнения. При
переполнении инверсный выход старшего разряда счетчика
СТ перебрасывается из состояния 1 в состояние 0 и на выходе
одновибратора S появляется импульс, который при нера-
венстве кодов RG и СТ, устанавливает триггер Т в состоя-
ние 0. Ключ К2 замыкается и на вход фильтра низкой час-
тоты (/?фСф) подключается эталонное напряжение U3. Та-
кое состояние схемы поддерживается до тех пор, пока коды
регистра и счетчика не сравняются. В момент равенства
кодов на выходе схемы поразрядного сравнения появится
сигнал, который установит триггер в состояние 1, отключая
тем самым вход фильтра низкой частоты от U3 и подключая
к нему нулевую шину. Импульсы тактовой частоты продол-
жают поступать на счетчик СТ и при переполнении счетчи-
ка триггер Т вновь подключит напряжение U3 на вход филь-
тра низкой частоты и т. д.
На вход фильтра низкой частоты будет поступать после-
довательность импульсов, длительность которых определя-
ется значением входного кода, а частота следования равна
fu = f/2n. Постоянная составляющая напряжения, выде-
ляемая фильтром из последовательности импульсов, и
напряжение на входе ЦАП пропорциональны входному
коду.
Схема ЦАП характеризуется малым количеством анало-
говых элементов, что является ее преимуществом. К недо-
статкам следует отнести малое быстродействие, определя-
емое временем задержки между записью преобразуемого
кода и выработкой среднего значения напряжения на вы-
ходе ЦАП.
Вопросы для самоконтроля
1.	Из каких функциональных блоков состоит цифровая ЭВМ?
2.	Какие задачи решает ЭВМ в замкнутом контуре управления?
3.	По каким признакам и на какие классы делятся дискретные элемен-
’ ты систем?
4.	Каков принцип действия мажоритарных, пороговых элементов и
формальных нейронов?
5.	На какие типы делятся дискретные логические элементы, выполнен-
ные в виде интегральных микросхем?
6.	Произведите сравнительный анализ дискретных логических эле-
ментов по быстродействию, помехоустойчивости, по уровню потреб-
ляемой мощности, по нагрузочной способности.
7.	Какие особенности имеют нейронные логические элементы?
25 0-3105
885
8.	Каков принцип действия триггерных логических элементов? При
ответе на вопрос используйте схему универсального J—К триг-
гера.
9,	На какие классы подразделяются дешифраторы по способу дешифра-
ции кода?
10.	Сравните по быстродействию сумматоры с последовательным, сквоз-
ным и групповым переносами.
11.	Какими основными техническими показателями характеризуются
аналого-цифровые преобразователи?
12.	Сравните свойства рассмотренных цифро-аналоговых преобразова-
телей.
Глава 7
ЗАДАЮЩИЕ И СРАВНИВАЮЩИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
7.1.	НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЮЩИХ
И СРАВНИВАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
При рассмотрении функциональных схем замкнутых не-
прерывных и цифровых систем автоматического управле-
ния (рис. 1.9), видно, что в их структуру обязательно вхо-
дят задающие и сравнивающие элементы. Часто функции
задатчика и сравнивающего элемента выполняются одним
устройством, т. е. оба элемента совмещаются в едином бло-
ке, который конструктивно расчленить невозможно. Вслед-
ствие этого целесообразно рассматривать задающие и срав-
нивающие элементы в едином разделе.
Задающие элементы (задатчики) предназначены для вы-
работки сигнала, соответствующего требуемому измене-
нию управляемой координаты. Они применяются в систе-
мах стабилизации и программного управления. В послед-
них задающее устройство обеспечивает выработку сигнала,
меняющегося по заранее заданной закономерности в функ-
ции времени или другой величины. В частном случае, ког-
да задатчик системы вырабатывает постоянный сигнал тре-
буемого уровня, система управления относится к классу
систем стабилизации (п. 1.1). И те и другие системы находят
широкое применение при построении систем управления
различными объектами.
Функциональное назначение задающих элементов в си-
стеме автоматического управления и определяет высокие
требования к ним по точности задания, быстродействию,
надежности.
Задающие элементы систем могут быть классифициро-
ваны по различным признакам. По характеру вырабатыва-
емых сигналов задатчики разделяются на два класса: ана-
логовые и цифровые.
По возможности изменения поогоаммы различают зада-
ющие элементы с жесткой программой, неизменной в ходе
проведения процесса управления и элементы с гибкой про-
граммой, которую можно изменять в процессе управления.
25*
387
Одним из важнейших признаков классификации задаю-
щих элементов является вид носителя программы или тре-
буемой функциональной зависимости. Программоносители
задатчиков могут быть выполнены в виде: а) механиче-
ских копиров с механической передачей программы (кулач-
ки, диски, барабаны); б) механических копиров с электро-
механической контактной следящей системой передачи
программы (бумага, фольга, вырезанная по контуру, соответ-
ствующему программе); в) функциональных потенциомет-
ров; г) набора реле времени; д) механических и электриче-
ских интеграторов; ж) делителей частоты; з) киноленты и
фотоленты; и) перфолент и перфокарт; к) микроэлектрон-
ных схем.
Существенным признаком классификации является род
энергии формируемых сигналов: По этому признаку разли-
чают задающие элементы с электрическими, пневматиче-
скими, гидравлическими и механическими сигналами.
По виду независимого параметра, в функции которого
формируется выходной сигнал, задатчики делятся на про-
граммные во времени и программные по параметру.
По конструктивному исполнению задающие элементы
подразделяются на встраиваемые и автономные.
На выбор того или иного типа задающего элемента ока-
зывает влияние вид сигналов, которые он должен форми-
ровать, а также повторяемость этих сигналов во времени.
Наиболее простым видом изменения задаваемых величин,
т. е. программ, являются линейные программы, состоящие
из участков возрастания, убывания и неизменного значе-
ния задаваемой величины. На рис. 7.1, а приведена линей-
ная программа по времени, состоящая из последователь-
ного чередования трех названных линейных участков.
Более сложными для воспроизведения с помощью зада-
ющих элементов являются программы, описываемые криво-
линейными зависимостями, не имеющими простых анали-
тических аппроксимаций (рис. 7.1, б). Чаще такие зависимо-
388
ста заменяют последовательностью прямолинейных от-
резков с достаточной для практических целей точ-
ностью.
Задатчик функционально может быть представлен в ви-
де следующих узлов: привода, программоносителя, выход-
ного преобразователя и передающего узла от программоно-
сителя к выходному преобразователю. В зависимости от
конструктивного исполнения отдельные узлы могут быть
функционально совмещены или присутствовать в неявном
виде. Наиболее распространенными приводами задающих
элементов являются синхронные электрические двигатели,
реле времени и часовые механизмы.
Так как точность воспроизведения требуемой функцио-
нальной зависимости тем или иным задатчиком во многом
определяется программоносителем, то при рассмотрении
различных задатчиков целесообразно уделить большее вни-
мание программоносителям.
В замкнутой системе автоматического управления эле-
менты сравнения (нуль-органы) формируют сигнал управ-
ления в виде разности между сигналом задающего элемен-
та и сигналом обратной связи. В системах автоматического
контроля устройство сравнения применяется для опре-
деления соотношения между действительным значением кон-
тролируемого сигнала и его заданной величиной, в резуль-
тате чего принимается решение о работоспособности объек-
та контроля или его отказе. Широкое применение находят
элементы сравнения в измерительных устройствах, в ко-
торых производится сравнение измеряемой величины с не-
которой мерой, принятой за единицу измерения.
Процесс сравнения данных в ЭВМ осуществляется либо
программным, либо аппаратурным путями. При аппаратур-
ной реализации устройство сравнения при попарном или
групповом сравнении выдает результат в виде сигналов и
чисел, представляющих собой качественные и количествен-
ные оценки значений сравниваемых данных.
В аналого-цифровых преобразователях (как показано
в 6.6) схемы сравнения связывают между собой аналоговые
и цифровые узлы и являются одним из наиболее важных
элементов АЦП.
Основными характеристиками элементов сравнения яв-
ляются: порог чувствительности, быстродействие, входное
сопротивление. Совместить в одном элементе высокие зна-
чения всех параметров весьма затруднительно, поэтому в
зависимости от конкретных требований любой из его пара-
389
метров можно улучшить за счет допустимого ухудшения
двух других.
Элементы сравнения можно классифицировать пр раз-
личным признакам. В зависимости от видов сравниваемых
величин и результата сравнения различают аналоговые,
цифровые и комбинированные элементы сравнения.
При сравнении двух величин А и В могут быть постав-
лены следующие задачи: а) А В, A <Z В-, б) А > В, А =
= В, А < В; в) А = В, А ф В\ г) А — В или | А — В |.
Существует два метода сравнения двух величин: непосред-
ственное сравнение (логическое) и сравнение путем опре-
деления и исследования разности (арифметическое). В соот-
ветствии с этим элементы сравнения могут быть логическими
или арифметическими. В логических результатах срав-
нения носят качественный характер (больше, равно, не рав-
но, меньше), а арифметических — количественный характер.
К арифметическим сравнивающим элементам можно от-
нести: а) формирователи разности аналоговых величин;
б) формирователи разности цифровых величин; в) цифро-ана-
логовые дискриминаторы, формирующие аналоговый раз-
ностный сигнал при сравнении цифровых величин; г) ана-
лого-цифровые дискриминаторы, формирующие цифровой
разностный сигнал при сравнении аналоговых величин.
К логическим сравнивающим элементам относятся ком-
параторы, формирующие выходной сигнал соответствую-
щего уровня (0, 1 или +1,0, —1) в зависимости от соотно-
шения сравниваемых аналоговых или цифровых величин.
7.2.	ЗАДАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
Потенциометрические задающие элементы. Для элект-
рических систем программного регулирования является це-
лесообразным создавать определенную функциональную
зависимость с помощью носителей программы в виде функ-
циональных потенциометров. Способы построения функци-
ональных потенциометрических датчиков и их конструк-
тивные особенности рассмотрены в гл. 2.
Функциональная зависимость между входными и выход-
ными сигналами может быть получена путем применения
потенциометров с некруглым каркасом (рис. 7.2, а). При
намотке проволоки на каркас потенциометра с круглым не-
прерывным профилем возникают технологические трудное»
ти. Для избежания этих трудностей непрерывный каркас
заменяют ступенчатым (рис. 7.2, б).
390
Эта замена основана на использовании метода кусочно-
линейной аппроксимации. Количество отрезков, аппрокси-
мирующих заданную функцию, зависит от допустимого
значения погрешности аппроксимации и формы заданной
функции. Расчет потенциометрических задающих элемен-
тов состоит из двух частей: определения размеров и сопро-
тивления, гарантирующих отсутствие недопустимого пере-
грева потенциометра, и определения параметров, обеспечи-
вающих требуемую функциональную зависимость.
Основным недостатком профильных потенциометров яв-
ляется невозможность изменения функциональной зависи-
мости без замены потенциометра. Функциональный элект-
рический сигнал может быть сформирован с помощью сек-
ционированного потенциометра (п.2.2), отдельные участки
которого шунтированы сопротивлениями различной вели-
чины. Применение в качестве шунтов переменных резисто-
ров позволяет перестраивать потенциометр на заданную
функцию (рис. 7.2, в).
Наряду с потенциометрическими задающими элемента-
ми, имеющими непосредственный контакт, применяются
на практике ламель-
но-контактные функ-
циональные потенцио-
метры. Такой задаю-
щий элемент состоит
из п переменных ре-
зисторов, запитывае-
мых от общего источ-
ника напряжения
(рис. 7.3). При пере-
мещении щетки В по
реохорду напряжение
на выходе элемента
391
Рис. 7.4
изменяется по линейному закону на величину разности
потенциалов между щетками А и Б. Токосъемники резис-
торов /?!.../?„ устанавливаются в соответствии с заданной
функциональной зависимостью. Для перехода на следую-
щий участок зависимости необходимо переместить щетку А
на ламель 2, щетку Б на ламель 3, а щетку В в исходное
(крайнее левое) положение. Схемы, особенности конструк-
ции и методы расчетов однообмоточных функциональных
потенциометров приведены в [42], многообмоточных функ-
циональных потенциометров — в [45].
Задающие элементы на интеграторах. В задающих эле-
ментах на интеграторах требуемая функциональная зави-
симость аппроксимируется линейными участками различ-
ных наклонов. Интегратор собран на операционном усили-
теле (п. 3.5), на вход которого отделителя напряжения, под-
ключенного к стабилизированному источнику питания Un,
подается напряжение различного уровня (рис. 7.4). Изме-
нение напряжения на входе операционного усилителя
производится с помощью электромагнитных реле (п. 3.3),
управляемых от реле времени (РВ). Уровень напряжения
на входе интегратора влияет на скорость изменения его вы-
ходного напряжения, следовательно, на наклон участка
требуемой функциональной зависимости.
Интегратор на /?С-цепи позволяет получить линейно
изменяющийся выходной сигнал во временном интервале
от секунд до нескольких часов. Количество линейных
участков определяется числом уровней напряжения, сни-
маемого с делителя R. Определим от каких параметров ин-
тегратора зависит время интегрирования входного сиг-
нала.
Из рис. 7.4 следует, что
'вых	= ^вх 1
'вх(Р) “ ^о.с Тр ’
392
или
/вых (р) =
^вх(Р) _____1_
^о.с
После преобразования получим
i (А - ^х (0 tx _
*вых	р р р
^о.с ^иси
отсюда
f 'вых (0 W?o.c
^вх(0
Анализ выражения для времени интегрирования позво-
ляет сделать вывод о том, что имеется несколько парамет-
ров, за счет которых можно изменять время интегрирова-
ния. Это дает возможность спроектировать задающий
элемент с широким диапазоном настроек^по скорости изме-
нения параметра.
Погрешность интегрирования, а также линейность вы-
ходного сигнала определяются постоянством значений со-
противления и емкости интегрирующей цепи, а также ста-
бильностью напряжения стабилизированного источника
питания Un во времени и от температуры.
Лентопротяжные программоносители. Лентопротяжные
программоносители представляют собой ленту с нанесен-
ной на ней функциональной зависимостью. Неоднородность
ленты, позволяющая различить границу площади, очер-
ченной программной кривой, может быть реализована со-
зданием участков, отличающихся своей электропроводнос-
тью или отражательной способностью.
Считывание программы осуществляется контактным щу-
пом или фотоэлементом. На рис. 7.5, а показан программо-
носитель в виде бумажной ленты, на которую наносится
Рис. 7.5
393
программная кривая с помощью токопроводящей массы.
Слежение за линией осуществляется головкой, снабженнбй
двумя ламелями с токопроводящими контактами. С голов-
кой, перемещающейся следящей системой вдоль програм-
мной линии, связан движок потенциометра, который выда-
ет программный электрический сигнал.
При бесконтактном фотослежении на диаграммную лен-
ту карандашом или тушью наносится программная кривая
в виде темной полосы (рис. 7.6, б). За перемещающейся лен-
той следит фотоголовка, состоящая из лампочки и фотосо-
противления. Фотоголовка работает на отраженном свете.
Поэтому свет лампочки отражается от кромки программной
кривой и попадает на фотосопротивление, которое включа-
ется в мостовую схему. Мостовая схема уравновешивается
в случае, когда программная кривая находится посереди-
не ленты.
Иногда требуется, чтобы фотоголовка реагировала не
только на кромку широкой линии, но и отслеживала за тон-
ко начерченной линией (рис. 7.5, в).
В этом случае фотоголовка имеет два светочувствитель-
ных элемента 2, 3, которые следят за обеими кромками ли-
нии с очень небольшим перекрытием. В головке распола-
гается источник света 1. При движении ленты программная
кривая будет перемещаться относительно чувствительных
элементов. В балансной схеме будет возникать электриче-
ский сигнал, отрабатываемый следящей системой, в резуль-
тате чего фотоголовка будет смещаться в соответствии с про-
граммой, одновременно передвигая движок выходного по-
тенциометра.
Следует заметить, что для высококачественного воспро-
изведения кривой следящая система должна обладать до-
статочно хорошими динамическими характеристиками, тре-
бования к которым определяются в зависимости от значе-
ния крутизны кривой, скорости перемещения ленты и
требуемой точности.
Изменение программы в рассматриваемых задающих
элементах производится достаточно легко путем замены
прогр аммоносителя.
Дискретные задающие элементы. К недостаткам рас-
смотренных непрерывных задатчиков следует отнести нали-
чие жесткой программы, изменение которой невозможно
без выключения системы, а также малое быстродействие.
Одним из путей качественного изменения программных за-
дающих элементов является дискретный принцип их по-
394
строения, при котором непрерывная функциональная зависи-
мость заменяется ступенчатыми функциями, отличающи-
мися от непрерывных на величину, заведомо меньшую до-
пускаемой погрешности.
Рассмотрим некоторые узлы дискретных задатчиков.
Программоносителями этих устройств могут быть перфо-
карты, перфоленты, магнитные ленты и барабаны, ленты и
диски с оптическими метками, а также многоцепные пере-
ключатели, микроэлектронные устройства и микроЭВМ
[26].
ЭВМ можно рассматривать в качестве гибкого програм-
моносителя в случае, когда программа формируется по ре-
зультатам вычислений, произведенных в машине. Кроме
того, различного рода программы могут храниться в за-
поминающем устройстве вычислительной машины и быть
выданы по команде в виде цифрового кода или через циф-
ро-аналоговый преобразователь в виде уровней постоянно-
го напряжения. В гл. 1 показана функциональная схема
цифровой системы управления, где в качестве задающего
элемента применена цифровая вычислительная машина.
При отсутствии цифровой вычислительной машины це-
лесообразно применять формирователи программ в виде
микроэлектронных устройств, собранных из типовых диск-
ретных элементов и узлов ЭВМ.
Микроэлектронные программные устройства позволя-
ют формировать временные команды, к которым относятся
выдержка времени, сложные временные циклограммы, име-
ющие определенную последовательность выдержек времени
и пауз, следующих друг за другом, серии импульсов с раз-
личным временным интервалом между отдельными импуль-
сами и т. д.
Формирование выдержек времени на интегральных мик-
росхемах может осуществляться с помощью схем с исполь-
зованием /?С-цепей или схем, основанных на подсчете за-
данного числа импульсов опорной частоты. Второй способ
обеспечивает высокую точность формируемых выдержек, а
также дает возможность в одной и той же схеме получать
выдержки, отличающиеся по величине на один или несколь-
ко порядков.
Схема, реализующая этот способ (рис. 7.6, а, б), содержит
генератор импульсов опорной частоты G, счетчик СТ2, де-
шифратор ДС, матрицу М, установки длительности форми-
руемой выдержки времени и триггер Т. Схема приводится
в исходное состояние по команде «сброс», при которой триг-
395
гер через инвертор устанавливает счетчик в нулевое состоя-
ние и блокирует его.
При подаче напряжения UBX триггер через формирова-
тель F переходит в другое устойчивое состояние, фиксируя
начало формируемой выдержки времени. Блокировка счет-
чика по входу R снимается и счетчик подсчитывает импуль-
сы опорной частоты. Когда число импульсов, накопленное
счетчиком, совпадает с установкой выдержки матрицы, то
формирование выдержки заканчивается и счетчик перево-
дится в исходное состояние. Длительность временной вы-
держки может быть изменена с помощью матрицы М.
Дискретное задающее устройство может быть выполне-
но в виде генератора импульсов и делителей частоты с регу-
лируемыми коэффициентами деления. Схема такого задаю-
щего элемента показана на рис. 7.7. Импульсы опорной
частоты поступают с генератора G на делитель частоты, ре-
Рис. 7.7
ализованный на основе схе-
мы ждущего мультивибра-
тора. Пусть в исходном
состоянии конденсатор С
разряжен и на выходе схе-
Рис, 7,8
396
мы низкий потенциал. Приход положительного импульса
с генератора приведет к формированию положительно-
го выходного импульса. Одновременно начинается заряд
конденсатора, определяющий длительность импульса,
формируемого ждущим мультивибратором. Во время
заряда конденсатора элемент 3 заблокирован и импульсы
генератора на выход не проходят. По окончании за-
ряда емкости импульс мультивибратора исчезает и очеред-
ной импульс генератора пройдет на выход схемы. Коэффи-
циент деления частоты зависит от длительности импульса
мультивибратора, которая определяется параметрами RC-
цепи.
Если к генератору опорной частоты подсоединить не-
сколько делителей частоты с разными коэффициентами де-
ления и объединить выходы делителей частоты, то можно
получить последовательность импульсов с любыми различ-
ными интервалами между ними.
Делители частоты могут быть выполнены также на дво-
ичных и десятичных счетчиках. Способы формирования
сложных временных циклограмм на стандартных инте-
гральных элементах приведены в [10]. Микроэлектронные
программные элементы в совокупности с логическими уст-
ройствами позволяют создавать универсальные дискрет-
ные задающие элементы с гибкими программами, изменя-
емыми в процессе управления. Другие виды программоноси-
телей дискретных задающих устройств приведены в литера-
туре [61].
В качестве привода или выходного преобразователя
дискретных задающих элементов находят широкое приме-
нение магнитоэлектрические, индукторные и реактивные
редукторные шаговые двигатели. Шаговые двигатели пре-
образуют последовательность импульсов в угловое или ли-
нейное перемещение. Принцип действия, конструктивные
особенности угловых шаговых двигателей рассмотрены в
п. 4.2.
Основными частями линейного электромагнитного шаго-
вого двигателя являются обмотки возбуждения и ферромаг-
нитный линейный якорь с явно выраженными полюсами
(рис. 7.8). На рисунке показан момент, когда управляющий
импульс поступил на катушку 1 и зубец «о» якоря устано-
вился под ее полюсом. При подаче импульса на катушку
2 зубец «б» якоря установится под полюсом катушки, что вы-
зовет перемещение якоря hi один шаг вправо. Схема управ-
ления шаговыми двигателями включает распределитель
397
импульсов и усилителимощности. Распределитель формиру-
ет из последовательности импульсов, поступающей от прог-
раммоносителя, систему импульсов для питания обмоток
управления шагового двигателя. Для обеспечения ревер-
са схема управления имеет два выхода.
7.3.	СРАВНИВАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
Аналоговые элементы сравнения. Среди сравнивающих
элементов различных физических величин широкое рас-
пространение находят элементы для сравнения напряжений
и токов, построенные по функциональной схеме, показан-
ной на рис. 7.9. В схему элемента входят формирователь
разности сравниваемых напряжений (ФР), усилитель и по-
роговый элемент (ПЭ). Формирователь разности необходим
для получения разности напряжений
Д[/ = П1 — U2.
Амплитуда разностного сигнала мала и для увеличения
ее значения в схему включается усилитель. Пороговый эле-
мент применяется в компараторах и формирует уровни на-
пряжений, соответствующие 1 или 0. Следует отметить, что
перечисленные две или даже три функции могут выполнять-
ся одним элементом одновременно.
Формирователь разности сравниваемых величин может
быть выполнен на резисторах. Формирователи разнос-
ти напряжений представлены на рис. 7.10. Для схемы
рис. 7.10, а напряжение на входном сопротивлении R уси-
лителя
При условии 7?	+ Т?2, ДП = U± — U2. В момент
равенства напряжений АСУ = 0. Входное сопротивление
формирователя со стороны напряжения Ur равно
р _ ui _ р
Кж— t — д(у К-
Отсюда следует, что для увеличения входного сопротив-
ления формирователя нужно увеличить чувствительность и
Рис. 7,9
входное сопротивление усилителя.
К достоинствам схемы следует
отнести возможность получения
высокого входного сопротивления
и большого коэффициента переда-
чи напряжения. Недостатком яв-
398
ляется зависимость входного сопротивления от величи-
ны l/j.
В дифференциальной схеме сравнения (рис. 7.10, б) оп-
ределенная доля напряжения U, а именно Uz, сравнивает-
ся с напряжением l/v При А£7 = иг — Ua = 0,
Al ~Г А2
отсюда
U =	и
А1
Если произойдет изменение величины напряжения, то
на выходе появится разностный сигнал, знак которого за-
висит от разности иг — U2.
В мостовой схеме сравнения (рис. 7.10, в) напряжение
l/i не является постоянным, а зависит от величины U:
t/i = tA + АЛ = U[ + -^=^-	4-
А3 Г Ал	А3 “Г ^4
I TJ .
+ и /?з + /?« ’
UR
а напряжение Uz =	. При их равенстве разност-
А1 “Г Аа
ный сигнал равен 0.
Схема формирования разности токов (рис. 7.11) пред-
ставляет собой сумматор. Напряжение на входном сопро-
тивлении R усилителя может быть определено методом
399
Рис. 7.12
узловых токов. В соответствии с этим методом запишем сле-
дующие равенства:
... . иг — ли . . _ и2 + ли .
— l2 I	д t	•
Сделав преобразования, получим,
и^-и^
ДС/ =
U2 \	1
/ _L + _!_ + J_
Я1 я
+ Д> +
RiRv
R

При условии, что — Д2 Д. разностный сигнал бу-
дет ДС/ = —. Поэтому коэффициент передачи схемы
формирователя разности токов не может превышать 0,5,
что является недостатком схемы. Входное сопротивление
в момент баланса равно
1 ~~
R1
т е. входное сопротивление схемы ограничено величиной
Преимуществом данной схемы сравнения токо< явля-
ется ее простота и возможность заземления входа усили-
теля.
На практике находят применение формирователи раз-
ности сигналов с нелинейным элементом, в качестве которо-
го выбирают полупроводниковый диод, транзистор, лампу
и т. п.
Диодная схема сравнения напряжений показана на
рис. 7.12, а. Работа схемы основана на изменении динами-
ческого сопротивления диода в выбранной точке статиче-
ской характеристики при изменении разности напряжений
400
&U " UI —	Динамическое сопротивление диода зави-
сит от приложенного к нему напряжения
где /0 — ток насыщения диода; Л = q/kT, k — постоянная
Больцмана, q — заряд электрона; Т — абсолютная темпе-
ратура окружающей среды; /7См — напряжение смещения
диода.
При изменении напряжения смещения на величину А (7
изменение динамического сопротивления определяется как
Отсюда следует, чт.1 величина динамического сопротив-
ления в основном зависит от изменения напряжения на дио-
де. Изменения сопротивления Д7? и представляют собой из-
менение параметра, фиксирующие равенство сравниваемых
напряжений.
Величина Д7? зависит от температуры окружающей
среды, так как величина /0Л является температурно-зави-
симой. Схема сравнения с температурной компенсацией по-
казана на рис. 7.12, б. Полная температурная компенсация
будет осуществляться при условии полной идентичности
диодов VDB и VD1.
Формирование разности аналоговых электрических сиг-
налов можно осуществить с помощью входных обмоток
электромагнитных элементов: реле (п. 3.3) и магнитных
усилителей (п. 3.2). Электрические цепи, к которым под-
ключаются сравниваемые аналоговые сигналы, являются
гальванически развязанными. Формирование разности
производится за счет вычитания магнитных потоков в фер-
ромагнитных сердечниках. На рис. 7.13 приведена входная
цепь формирователя разности на магнитном усилителе.
Для магнитного усилителя без обмотки обратной связи
справедливо следующее соотношение
l.Wyi - /sWy2 = /KWP.
При равенстве чисел витков обмоток управления IFyi »
Магнитные потоки, образованные согласно включенны-
ми обмотками управления, вычитаются вследствие разно-
26 0—810#
401
Рис. 7.13
полярного подключения источников сравниваемых сигна-
лов. Подобный эффект может быть достигнут при однопо-
лярном включении источников Ur и С/2, но с применением
встречного включения обмоток управления.
При построении замкнутых систем автоматического уп-
равления находят широкое применение измерительные
преобразователи (датчики) рассогласования углового по-
ложения двух механически не связанных валов рабочих
механизмов.
Измерительным преобразователем угла рассогласова-
ния называется элемент, преобразующий разность значе-
ний двух углов в пропорциональное значение напряжение
постоянного или переменного тока:
UB!JX = &8,
где иВых — напряжение на выходе датчика; е =	— а2 —
угол рассогласования; и а2 — угловые положения осей;
k — коэффициент преобразования.
Датчик угла рассогласования может быть представлен
состоящим из двух измерительных преобразователей, каж-
дый из которых измеряет угол поворота одной оси, а соот-
ветствующее включение этих датчиков позволяет получить
электрический сигнал, пропорциональный разности углов.
Элементы угла рассогласования могут быть получены путем
применения в них сельсинных (п. 2.4), потенциометриче-
ских (п. 2.2), индуктивных (п. 2.3), емкостных (п. 2.5), изме-
рительных преобразователей.
Потенциометрический датчик угла рассогласования со-
стоит из двух потенциометрических измерительных преоб-
разователей угловых перемещений, которые могут работать
как на постоянном, так и на переменном токе. Ползунок
каждого потенциометра жестко связан с соответствующей
осью рабочего механизма и вращается вместе с ней. Две из
возможных схем включения потенциометрических измери-
тельных преобразователей показаны на рис. 7.14. Если уг-
лы поворота осей и а2 ограничены, то можно применять
схему рис. 7.14, а, при неограниченном угле поворота —
402
Рис. 7.14
схему рис. 7.14. б. Характеристиками потенциометрическо-
го датчик угла рассогласования, собранного по схеме
рис. 7.14, а, являются:
максимальное внутреннее сопротивление
Гвн max ~ ^0’
статическая характеристика
Uвых =
коэффициент преобразования
k =-----------------------------------------.
2«шах + "7?---— 2а* —2аге — в»)
Лн«тах
При а2 == 0 коэффициент преобразования примет вид
2«тах+-77Г— (2а^,х-^) '
'н^тах
Если внутреннее сопротивление датчика значительно
меньше сопротивления нагрузки г0 гн, то статическая
характеристика будет линейной и коэффициент преобра-
зования в этом случае будет равен
. Е	.
k = -5---- ft! Const.
В качестве усилителей разностного сигнала находят
широкое применение операционные полупроводниковые
(п. 3.5) и операционные магнитные усилители.
Базовой схемой усилителя сравнивающих элементов яв-
ляется усилитель постоянного тока с дифференциальным
входом в интегральном исполнении. В отличие от опера-
ционных, такой усилитель не охвачен обратной связью и
работает в разомкнутом режиме (рис. 7.15). К ним предъяв-
403
ляются дополнительные требования высокой скорости из-
менения выходного напряжения при переключении и устой-
чивость к перегрузкам. Для операционного усилителя с
дифференциальным входом следует различать коэффици-
енты усиления дифференциального kR и синфазного kc сиг-
налов. Коэффициент ka характеризует свойство балансной
схемы усиливать разницу двух сигналов At/ = 1/х — Ua.
Повышение этого коэффициента усиления может быть до-
стигнуто за счет увеличения сопротивлений Rs, R4 и эмит-
терного тока.
Коэффициент kc характеризует свойство балансной схе-
мы подавлять сигналы, поступающие на оба входа и име-
ющие одинаковые амплитуды и совпадающие по фазе. Чем
меньше разброс параметров дифференциальной схемы, тем
ближе ka к нулевому значению.
Для улучшения характеристик усилителей схем
сравнения в них предусматривают компенсацию смещений
и дрейфов по напряжению и току, стабилизацию напряжений
на входных транзисторах, развязку входов от высокоомных
источников сигналов.
Особенностью применения магнитных усилителей в эле-
ментах сравнения является то, что для повышения точнос-
ти в них вводится глубокая отрицательная обратная связь.
При такой обратной связи выходная величина сравнивает-
ся с входной, и в случае появления различия между этими
сигналами схема изменяет значение выходной величины в
сторону, способствующую уменьшению этого различия.
Для увеличения коэффициента усиления по току применя-
ют многокаскадные магнитные усилители, вводят внешнюю
положительную обратную связи.
Пороговый элемент применяется в сравнивающем эле-
менте, если он сопряжен с цифровыми логическими элемен-
404
гами. Работа порогового элемента описывается характерис-
тикой вида.
С/вых == sign (U. - UJ - Р при
10 при Ur U3.
В качестве порогового элемента используются несиммет-
ричные или симметричные триггеры, а также усилители с
большим коэффициентом усиления, у которых характери-
стика приближается к пороговой за счет нелинейности ти-
па насыщения.
Как триггер, так и усилитель могут объединять в себя
свойства двух составляющих сравнивающего устройства:
усилителя и порогового элемента. Схема триггера проста и
имеет высокое быстродействие, но дрейф и смещение поро-
говой характеристики у него велики. Усилитель им:ет зна-
чительно более низкий дрейф, но схема его сложнее и обла-
дает меньшим быстродействием.
Преимущества той и другой схемы могут сочетаться в
схеме, которая выполнен в виде триггера с дифференци-
альным входом или дифференциального усилителя постоян-
ного тока с положительной обратной связью.
Если в качестве усилителя в сравнивающем элементе
применяется магнитный усилитель, то он может совмещать
в себе функции порогового элемента благодаря глубокой
положительной обратной связи &ос > 1.
Цифровые элементы сравнения. Методы и устройства
цифрового сравнения многообразны. Рассмотрим некото-
рые из них. Количественный результат цифрового сравне-
ния может быть получен путем применения арифметиче-
ских и пересчетных схем сравнения, в которых могут
выполняться различные требования при определении разнос-
ти: собственно определение разности, исследование полу-
ченной разности, определение большего или меньшего чис<
ла и т. д.
В арифметических схемах сравнение двух чисел сводит-
ся к операции вычитания их кодов, если они имеют одина-
ковые знаки, или их сложению при разных знаках.
В одноразрядном двоичном сумматоре (рис. 7.16), име-
ющем два входа для чисел А и В и два выхода для суммы
С и переноса в старший разряд П, результат сложения по-
лучается в следующем виде: 0 + 0 = 0, 0 +_1 = 1,1 +
+ 0=1, 1 + 1 = 10, причем С = АВ V что соот-
ветствует неравнозначности и П = АВ, что соответствует
логическому умножению.
406
При суммировании многоразрядных чисел переполне-
ние в младшем разряде переносится в старший разряд. Если
в сумматоре осуществляется операция вычитания, то его
схема будет несколько иная, так как в ней в случае, когда
уменьшаемое меньше вычитаемого, необходимо произвести
заем в старшем разряде. Если в старшем разряде нет едини-
цы, то необходимо произвести заем в следующем старшем
разряде и т. д. Таким образом, вычитание требует примене-
ния связи между разрядами в обратном направлении, что
усложняет схему. С целью улучшения операции вычитания
ее заменяют операцией сложения. Суммирование вычитае-
мого и уменьшаемого производится, если одно из чисел за-
дано в дополнительном коде.
Дополнительным кодом данного двоичного числа назы-
вается такой код, который представляет собой инверсный
код данного двоичного числа плюс двоичная единица. Ин-
версным кодом данного двоичного числа является такой
код, у которого все нули прямого числа заменены на едини-
цы, а все единицы — на нули. Таким образом, чтобы найти
дополнительное число данного двоичного числа, необходи-
мо последнюю единицу и все следующие за ней вправо ну-
ли оставить без изменения, а все остальные знаки в числе
поменять на инверсные.
Если при суммировании двух чисел появляется избыток
в старшем разряде, то результат разности положительный
в прямом коде. Если в старшем разряде нет избытка, то это
означает, что результат сравнения получился отрицатель-
ным в дополнительном коде, который необходимо преобра-
зовать в прямой код по тем же правилам.
В некоторых устройствах разность между двумя числа-
ми задается с определенной точностью с целью получения
необходимой зоны нечувствительности в цифровой системе
регулирования.
В соответствии со способами представления двоичных
чисел различают схемы параллельных и последовательных
кодов. При параллельном способе сравнения чисел для каж-
дого двоичного разряда требуется определенный элемент
для хранения информации и определенное суммирующее
устройство. Передача и запись информации производится
параллельно по всем разрядам одновременно. При этом
требуется большое количество логических элементов и обес-
печивается высокое быстродействие и точность.
Цифровые устройства последовательного сравнения тре-
буют меньшего количества оборудования и каналов свяам
408
по сравнению с параллельный, однако при их исполь-
аовании увеличивается время выполнения операции
сравнения.
Для выполнения операции сравнения последовательных
многоразрядных двоичных чисел необходим один элемент
сравнения. Операция суммирования (вычитания) произво-
дится путем подачи на одноразрядный двоичный сумматор
обоих чисел разряд за разрядом последовательно. Перенос
из разряда в разряд осуществляется путем добавления к
к сумматору третьего входа, сигнал на который поступает
с некоторой задержкой.
При использовании параллельно-последовательных уст-
ройств можно применять небольшое количество оборудова-
ния при достаточно высоком быстродействии [4; 5].
В пересчетных элементах сравнения применяются циф-
ровые счетчики (п. 6.5), в которые записываются сравнива-
емые цифры. При сравнении путем выравнивания из боль-
шего числа вычитаются единицы до тех пор, пока числа не
станут равны между собой. Единицы, которые вычитаются
из одного числа, регистрируются суммирующим третьим
счетчиком. После сравнения чисел по третьему счетчику
определяется, насколько одно число больше другого. Сравне-
ние чисел может также выполняться путем добавления
к меньшему числу единиц до выравнивания обоих чисел.
В схемах выравнивания нарушается информация в одном
регистре, которая при необходимости может быть восста-
новлена, так как сохраняется одно число и известна раз-
ность [48].
Другой способ сравнения двух чисел методом добавле-
ния или вычитания единиц к ранее записанным числам от-
личается от первого тем, что сложение и вычитание произ-
водится сразу по обоим счетчикам до тех пор, пока один из
счетчиков не попадет в состояние «О». После этого счет пре-
кращается и в другом счетчике, где величина отлична от
нуля, получается разность между числами. После оконча-
ния операции сравнения получается величина разности и
ев знак, а сравниваемые числа восстановить невозможно,
что является недостатком данного способа сравнения.
Качественный результат сравнения двух чисел может
быть получен путем применения бессумматорных логиче-
ских элементов. При таком сравнении могут быть постав-
лены две задачи: А = В или А. Кроме того, часто не-
обходимо раскрыть последнее неравенство, т. е. определить
А > В или А < В.
407
Рис. 7.17
Непосредственное сравнение двух одноразрядных чисел
производится для случая равенства следующим обра-
зом: АВ V АВ = Z, или (А \/ В)  (А В) *=* Z, или
(Л V S) • (Л V ^). и причем
_ j I при А = В,
| 0 при А #= В.
По этим соотношениям можно синтезировать схемы для
сравнения одноразрядных чисел (рис. 7.17).
Условием равенства многоразрядных чисел является
равенство всех одноименных разрядов. Тогда для схемы
установления равенства или неравенства «-разрядных ко-
дов Zj = 1 только в том случае, если at = bi для всех зна-
чений i = 1, 2, 3, ..., п и выходная функция устройства
сравнения параллельных кодов может быть представлена
в следующем виде
zi (АВ) = П atb{ V aibi.
Схема сравнения, построенная по этому выражению, по-
казана на рис. 7.18
Сравнение двух одноразрядных чисел в случае их нера-
венства определяется как
Рис. 7.18	Рис. 7.19
408
Схема сравнения в этом случае представляет схему ло-
гического умножения числа А и инверсии числа В
(рис. 7.19, а).
Для получения всех возможных соотношений между чи-
слами А и В можно применить схему, показанную на
рис. 7.19, б.
Для схемы установления соотношений между многораз-
рядными числами А и В можно указать, что если at > bh
или если а, *= Ьъ п2 = fe2 и п3 > Ь3, и т. д., то А > В, т. е
число А больше числа В, если старший разряд числа Л
больше старшего разряда числа В.
Следовательно, для выходной функции схемы установ
ления соотношений
г2(лв) = [’
можно записать
при А > В,
при А В
Z2 (АВ) '= Oifej V («А V ЙА) («2^2 V («2^2 V «2^г) • • •
. . .	\/ (аПЬП \/ О-пЬп) •
После преобразования получим
Z2 (АВ) = аД V («! V br) (a~b2 V (а2 V b2) ... aj)n \J
M (an \Jbn) ...).
Схема сравнения, реализующая это выражение, пока-
зана на рис. 7.20.
Установление неравенства многоразрядных чисел мож-
но производить не только в рассмотренном параллельном
коде, но и в последовательном.
Одна из возможных схем логического сравнения чисел,
представленных в последовательном коде, показана на рис.
7.21. Схема содержит два триггера, на которые поступают
последовательно одноименные разряды с небольшим сдви-
Рис, 7,20
409
гом друг относительно друга,
начиная со старших. Четыре
схемы ИЛИ и одна И пред-
назначены для формирования
сигналов «больше», «равно»
и «меньше».
Если коды чисел равны,
то через схему проходят все
разряды чисел и на выходе
А — В появляется единичный
сигнал. При поступлении на
вход первого триггера единич-
ного, а на вход второго триггера нулевого сигнала на выхо-
де схемы ИЛИ появится сигнал А > В.
Если на вход первого триггера поступит нулевой, а
вход второго триггера единичный сигнал, то будет сформи-
рован сигнал A < В. Затем процесс сравнения прекраща-
ется, т. е. число В больше числа А, если старший разряд
числа В больше старшего разряда числа А и наоборот.
Комбинированные элементы сравнения. В комбинирован-
ных элементах при сравнении величин, представленных
в цифровом виде, результат получается в аналоговом виде
и наоборот, результат является цифровым при сравнении
аналоговых величин.
Один из способов получения комбинированных элемен-
тов сравнения состоит в применении аналого-цифровых и
цифро-аналоговых преобразователей. В цифро-аналоговых и
аналого-цифровых дискриминаторах процесс сравнения
может проходить по различным алгоритмам. Иногда опера-
ция сравнения аналоговых или цифровых величин предше-
ствует операции преобразования результата сравнения, а
иногда производится сначала преобразование сравниваемых
410
величин, а затем их сравнение в аналоговых или цифровых
элементах. Определяющим при выборе того или иного
вида дискриминатора является объем оборудования,
необходимого для его реализации, а также точность
сравнения.
Одним из примеров цифро-аналогового дискриминатора,
имеющего малое количество электродеталей, является дис-
криминатор с использованием магнитных усилителей (п. 3.2).
Сравниваемые числа заносятся в регистры RG (рис. 7.22),
к выходам которых подключаются обмотки управления двух-
тактного магнитного усилителя.
Количество обмоток управления магнитного усилителя
соответствует количеству разрядов кода числа, а число вит-
ков обмоток управления имеет соотношение 1 :2 :4:8 и т. д.
При наличии единиц в разрядах одного регистра по об-
моткам управления протекают одинаковые токи, а, следо-
вательно, ампер-витки обмоток имеют такое же соотношение.
Обмотки управления однотактных магнитных усилителей
включены встречно.
Таким образом, если числа, записанные в регистрах, равны
друг другу, то за счет встречного включения обмоток управ-
ления происходит компенсация токов управления и выход-
ной сигнал магнитного усилителя равен 0.
Если число регистра 1 больше числа регистра 2, то сум-
марное значение ампер-витков обмоток управления будет
пропорционально разности чисел и иметь определенный знак.
Если соотношение между сравниваемыми числами изменит-
ся, то знак результирующих ампер-витков обмоток управ-
ления будет противоположным. В соответствии с этим изме-
няется выходной сигнал магнитного усилителя.
Вопросы для самоконтроля
1.	Укажите назначение и приведите классификацию задающих элемен-
тов систем.
2.	Приведите примеры использования потенциометрических задающих
элементов.
3.	На каких элементах можно реализовать дискретные задающие эле-
менты?
4.	Для чего предназначены сравнивающие элементы и иа какие классы
Гони подразделяются?
5.	Приведите схему устройства сравнения двух одноразрядных чисел.
Каков принципдействия комбинированных элементов сравнения?
Глава 8
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
S.I.	ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Проектирование и его задачи. Ограничения
при проектировании
Проектирование представляет собой творческий процесс
конкретного решения технико-экономической задачи по соз-
данию изделия, отвечающего заданному комплексу техни-
ческих требований при минимальных затратах. Оно пред-
полагает применение анализа и синтеза. Анализ состоит
в расчленении рассматриваемой ситуации на элементарные
самостоятельные части и в изучении каждой из них в отдель-
ности. Синтез в проектировании проявляется в творческом
объединении отдельных частей в единое целое при условии,
что комбинация объединенных частей является оригиналь-
ной. Анализ и синтез в процессе проектирования неотделимы
друг от друга и проявляются одновременно.
Задачей инженерного проектирования является разра-
ботка нового объекта — системы, элемента, процесса, вы-
полняемая проектировщиком при определенных ограниче-
ниях. Выделим следующие группы ограничений: I) ограни-
чения, обусловленные условиями эксплуатации объекта;
2) ограничения, накладываемые выбранным методом проек-
тирования; 3) ограничения, определяемые уровнем техноло-
гии и организации производства, экономическими возмож-
ностями [62].
На рис. 8.1 приведены основные ограничения эксплуа-
тационной группы. Рассмотрим подробнее наиболее суще-
ственные из них. Особенностью эксплуатации в большинстве
своем определяется характер механических воздействий, дей-
ствующих на элемент. Ускорения, вибрации и удары могут
иметь место как отдельно, так и в любой их комбинации.
Примерная количественная оценка механических воздей-
ствий приведена в табл. 15.
Действующие на элемент системы управления амплитуда
и частота вибраций на самолетах зависят от места располо-
жения аппаратуры управления. Можно выделить три зоны
различных вибрационных нагрузок (рис. 8.2). В зонах 1 и 3
частота вибраций лежит в пределах от 3 до 150 Гщ а ампли-
418
Таблица 15. Параметры вибраций и значения перегрузок,
действующих на элементы автоматики при транспортировке
и эксплуатации
Вид транс- портировки	Параметр воздействия		
	Частота вибраций, Гц	Амплитуда вибраций, мм	Ускорение, м/с’
Крупные военные ко- рабли	0...30	25,0	— Мелкие	'	J военные корабли	5... 15	0,5	—• Истребители	винтовой	реактив-	винтовой реактив- ный	ный двига-	двига-	двнга- двига- тель	тель	тель	тель 10...500	5... 150	0,95	2,5	12 Бомбарди- ровщики	10...500	5... 150	0,05	2,5	5 Управляе- мые снаряды	30... 5000	30 Шоссейная дорога	0...15	несколько десятков	— Железная дорога	2...3	38	20 Морской транспорт	0...15	1.2 '	— Воздушный	, транспорт	5... 150	0,05...0,075	(6			
413
туда — от 0,075 до 2 мм в воне
1 и до 2,5 мм в зоне 3. В зоне 2
основным источником вибра-
ций являются двигатели. Час-
тота ее составляет 10—500 Гц,
а амплитуда 0,025—0,037 мм.
Ограничения, обусловлен-
ные действием окружающей
среды, в наиболее сильной сте-
пени зависят от климатических
условий, определяемых тем-
пературой, давлением, влаж-
ностью, подвижностью среды,
наличием осадков, уровнем
солнечной радиации, загрязненностью (пыль, песок). За нор-
мальные принимаются атмосферные условия, при которых
температура среды равна 20 °C, атмосферное давление Р =
= 1,01 МПа (760 мм рт. ст.), относительная влажность —
65 %. Однако даже на территории СССР температура, влаж-
ность и давление могут существенно отличаться от нормальных.
Кроме того, эти климатические параметры претерпевают значи-
тельные изменения с увеличением высоты над уровнем моря.
Потеря работоспособности элемента автоматики может
произойти вследствие воздействия песка и пыли на подвиж-
ные его части. Причем частицы песка и пыли от трения
или в результате адсорбирования ионов могут нести элек-
трические заряды, что приводит к росту помех.
Большое воздействие на элементы конструкции оказы-
вает биологическая среда. Грибковые образования (плесень)
относятся к низшим растениям и интенсивно развиваются
при повышенной влажности неподвижного воздуха (более
85 %) и температуре 20—30 °C. Грибковые образования
выделяют метаболиты — продукты обмена веществ, состоящие
из различного вида кислот, вызывающих коррозию металлов
и разъедание изоляционных материалов.
Некоторые виды насекомых уничтожают органические
материалы, особенно изоляционные. Наиболее опасными
в этом отношении являются термиты, обитающие в сухих
и жарких зонах.
Вторая группа ограничений обусловлена выбранным ме-
тодом проектирования. Наиболее существенные ограничения
этой группы приведены на рис. 8.3. Уровень теоретических
знаний в области проектируемого элемента системы управ-
ления, существующий на данном этапе развития науки и тех-
414
Рис. 8.3
ники, определяет глубину познания физических процессов,
протекающих в элементе. В свою очередь, их математическое
описание служит основой для разработки метода проектиро-
вания элемента. Поэтому уровень знаний в области проек-
тируемого элемента автоматики во многом определяет рацио-
нальность существующих методов проектирования, их обо-
снованность. Важную роль в проектировании играет и уро-
вень подготовки разработчика, так как его подготовка и на-
выки позволяют выбрать более или менее рациональный
метод проектирования. Кроме того, от этих качеств разра-
ботчика зависит его умение воспользоваться выбранным ме-
тодом проектирования, применить вычислительные средства
и лабораторное оборудование в процессе проектирования,
а это создает предпосылки для преодоления такого весьма
жесткого ограничения, как сроки проектирования, которое
существует при выполнении проектов любого вида: в учеб-
ном проектировании сроки определены учебными планами,
а при проектировании на производстве — государственным
планом или планом предприятия. В настоящее время пре-
дельное сокращение сроков проектирования становится одним
из главных требований к процессу проектирования, так как
с увеличением сроков проектирования зачастую теряется
новизна и оригинальность решений, используемых в проекте.
Последний может морально устареть и потерять смысл еще
до воплощения его в реальное изделие.
Третью группу составляют ограничения, вытекающие из
возможностей производства (рис. 8.4). Любая конструкция,
любое изделие являются продуктом своего времени, поэтому
еще на этапе проектирования разработчик должен учитывать
все факторы, определяющие возможность изготовления про-
дукта проектирования. Учитывая уровень теоретических зна-
ний в области технологии, необходимо стремиться пред-
усмотреть применение в проектируемом элементе автома-
тики наиболее передовых методов технологии производства,
4U
Ьг^нУУени'е, обусловленные уровнем техВ5лвИ/3
и организации производства
Уровень теорети-
ческих знаний
В области
технологии
Технический
уровень
оборудовани»
Уровень
производствен-
ных навыков
Наличие
материалов
и комплектующих
изделий
Рнс. 8.4
но при этом следует принимать во внимание технический
уровень оборудования и уровень производственных навы-
ков исполнителей, реально имеющие место на конкретном
производстве, для которого выполняется разработка данного
проекта. Кроме того, необходимо при проектировании исхо-
дить из реальных поставок материалов и комплектующих
изделий. Учет отмеченных обстоятельств позволит реализо-
вать продукт проектирования.
Итогом решения задачи проектирования нового объекта
при указанных ограничениях является разработка и отра-
ботка полного комплекса технической документации на спро-
ектированный объект (элемент). Эта документация должна
обеспечивать возможность изготовления элемента автоматики,
отвечающего заданным требованиям, и его эксплуатации
в заданных условиях. Состав технической документации оп-
ределяется Единой системой конструкторской документа-
ции (ЕСКД) (см. [62]).	i
ЕСКД оформлена в виде комплекса Государственных
стандартов СССР, который можно условно подразделить на
три группы:
1)	стандарты на правила разработки и классификации
конструкторских документов;
2)	стандарты на правила выполнения и оформления конст-
рукторских документов;
3)	стандарты на правила обращения и использования
конструкторских документов.
В процессе проектирования выпускается следующая тех-
ническая документация: схемная, конструкторская, монтаж-
ная, технологическая, текстовая, эксплуатационная. Идеи
и принципы, заложенные в элемент автоматики при его
проектировании, отражены в схемной, конструкторской, мон-
тажной и текстовой документации. Эти виды технической
документации дают исчерпывающий ответ на вопрос, что
должно быть изготовлено. Рекомендация методов, приемов
и средств, используемых при изготовлении элемента систе-
418
мы, дается технологической документацией. Эксплутацион-
ная документация содержит основные материалы схемной,
конструкторской и текстовой документации, необходимые
для обеспечения правильной эксплуатации элемента авто-
матики или его правильного использования в качестве ком-
плектующего изделия в системе управления.
Общие требования, предъявляемые
к проектируемым элементам автоматики
Технические функции, выполняемые элементом автомати-
ческой системы, и ограничения, накладываемые на процесс
проектирования, позволяют сформулировать общие требова-
ния, которым должен удовлетворять спроектированный эле-
мент. Весь комплекс этих требований можно расчленить
на отдельные группы, отражающие различные качественные
стороны элемента и условий его производства.
1.	Функционально-технические требования
высокая разрешающая способность элемента, т. е. эле-
мент должен реагировать на сигнал весьма малой мощности;
линейность статической характеристики элемента (за
исключением элементов с релейными характеристиками);
малая инерционность;
минимальная инструментальная ошибка;
отсутствие внутренних шумов при работе элемента;
обеспечение необходимой мощности на выходе;
нагревостойкость отдельных частей элемента в рабочем
режиме;
электрическая прочность всех изоляционных частей и
промежутков;
механическая прочность и износостойкость всех деталей
элемента в пределах заданного срока службы;
простота конструкции, малые габариты, вес, компактность;
специфические требования для отдельных видов элемен-
тов автоматики.
2.	Эксплуатационные требования
необходимость учета характера механических воздействий
и режимов работы в процессе эксплуатации;
простота и удобство в настройке, регулировке и вамене
отдельных частей — ремонтопригодность;
малое собственное потребление энергии;
высокая надежность.
3.	Социальные требования
безопасность в производстве, монтаже и эксплуатации;
27 0—ЗЮ5
417
эстетичность конструкции элемента.
4.	Экономические требования
низкая себестоимость;
низкие эксплуатационные расходы.
5.	Производственно-технологические требования
технологичность конструкции;
необходимость учета производственных возможностей.
6.	Требования к транспортировке и хранению
учет характера транспортировки;
обеспечение возможностей длительного срока хранения..
Преемственность и новизна при проектировании
Проектирование — наиболее ответственный этап в созда-
нии нового изделия, так как здесь определяются его физи-
ческие и технические характеристики и проверяется осу-
ществимость самой идеи [63]. Наибольшего успеха в проекти-
ровании, т. е. внесения в проектируемое изделие сущест-
венной новизны, дающей ощутимый положительный эффект,
может добиться разработчик, которому присущи следующие
качества:
грамотность, проявляющаяся в знании физических за-
конов и умении эффектно применять основы математики;
мастерство, состоящее в способности разрабатывать и не-
прерывно совершенствовать методы проектирования, про-
водить экспериментальные работы, владеть устными и пись-
менными способами передачи технических идей;
заинтересованность, порождающая активную любозна-
тельность и ответственность за проектируемое изделие;
гибкость мышления, позволяющая легко усматривать
связь идей, относящихся к различным областям знаний;
творческий подход к получению технических решений,
стремление добиваться оригинальных результатов.
В основу появления в разработке новизны любого уровня
положен творческий процесс, начинающийся с внимания
к деталям, которые обычно игнорируются и в определенной
ситуации возникают перед разработчиком в форме проблемы.
Это первый этап процесса творчества. Следующий, подгото-
вительный, этап состоит в сознательной и направленной
умственной деятельности, когда подробно анализируются
возможные решения и различные сочетания, могущие дать
удовлетвсрительный результат. Далее наступает этап вына-
шивания идеи, характеризуемый тем, что начинается непро-
418
извольная мыслительная работа над решением задачи. По-
следний этап творческого процесса — это этап проверки,
где осуществляется оценка полученной идеи путем творче-
ского анализа или с помощью эксперимента.
Творчески спроектированный элемент системы управле-
ния часто базируется на известных принципах и отдельных
разработанных ранее деталях, сочетаемых каким-либо новым,
оригинальным, способом. При проектировании элемента мож-
но воспользоваться одним из двух методов: методом эволю-
ционных изменений или методом создания нового. Первый
метод характеризуется тем, что элемент автоматики совер-
шенствуется в течение некоторого промежутка времени пу-
тем внесения незначительных новшеств, дающих положи-
тельный эффект. В этом случае разработчик может проявить
свои творческие способности, избегая большого риска со-
вершить крупные ошибки. Второй метод проектирования
диктуется необходимостью создания принципиально новых
элементов на базе последних достижений науки и техники.
Он сопряжен с большим риском, так как разработчик не
располагает опытом проектирования подобных изделий.
Однако мысль разработчика с самого начала проектирования
должна быть нацелена на создание принципиально нового
элемента, на поиск жизнеспособной идеи, обладающей ори-
гинальностью. По мере работы над проектом разработчик
непрерывно сверяет свои идеи, закладываемые в будущее
изделие, с прошлым и текущим уровнями технической
реализации изделий, подобных проектируемому. Таким
образом, эволюционное изменение и появление принципи-
ально нового происходят одновременно.
Стремление к созданию принципиально нового изделия,
отличающегося высокими техническими и эксплуатационны-
ми характеристиками, зачастую сдерживается сроками про-
ектирования и имеющимися в распоряжении разработчика
возможностями технического и интеллектуального харак-
тера. Это противоречие можно преодолеть благодаря ра-
циональной преемственности проектируемых и существую-
щих элементов автоматики. В зависимости от уровня пре-
емственности она может охватывать как отдельные детали
элемента, так и его узлы, блоки.
Основой преемственности является стандартизация.
Согласно Государственной системе стандартизации
(ГОСТ 1.0—85 и ГОСТ 1.5—85) стандартизация подразде-
ляется на государственную, отраслевую, республиканскую
и стандартизацию предприятий.
27*
419
Стандартизация представляет собой метод ограничения
разнообразия и регламентирования единства качественных
показателей промышленной продукции, классификации, ко-
дирования, терминологии, технических требований, методов
испытаний, требований к упаковке, транспортировке и т. п.
В качестве методов стандартизации, а часто и в форме
ее разновидностей, используются: симплификация (упроще-
ние), унификация, типизация и агрегатирование.
Унификация (п. 1.1) обеспечивает сведение многообразия
имеющихся видов конструкций, выполняющих близкие или
одинаковые по своему характеру функции, типоразмеров
изделий и их деталей, сортамента материалов и полуфабри-
катов, к меньшему числу видов и типоразмеров путем изме-
нения в необходимых случаях конструкций или конст-
руктивных элементов, основных или второстепенных разме-
ров, технологических приемов и предписаний, допусков и
посадок и т. п.
Упорядоченной формой преемственности является типи-
зация, представляющая собой способ ликвидации много-
образия путем обоснованного сведения к небольшому числу
избранных типов. Так, унификация есть форма ее типиза-
ции, при которой размеры и параметры избранных типов
получены в результате деления или умножения на целые
числа размеров и параметров одного исходного, базового
типа.
Агрегатирование характеризуется такой формой стандар-
тизации, когда создаются условия для расширения номен-
клатуры продукции приборостроения, средств автомати-
зации и систем управления за счет применения блочного
(агрегатного) способа ее разработки, а также для обеспече-
ния комплектования (сборки) некоторых механизмов, ап-
паратов, устройств и других изделий разного функциональ-
ного назначения из унифицированных взаимозаменяемых
агрегатов, узлов и деталей.
Прогрессивное направление преемственности в проек-
тировании не лишено опасности консерватизма, состоящей
в том, что поиски принципиально новых, более совершенных
решений не будут производиться, их разработка и внедре-
ние в производство будут сдерживаться. Это действительно
может иметь место, но только до тех пор, пока не будет ар-
гументирован отказ от устаревшего фонда унифицирован-
ных изделий в связи с перспективностью нового предла-
гаемого решения, которое обосновывается полезностью и
эффективностью нового элемента автоматики, зависящих
420
от целого ряда его показателей качества, в том числе и от
параметров надежности.
Показатели качества проектируемого элемента системы
управления и контроля подразделяются на четыре основные
группы, характеризуемые следующими критериями:
точностью выполнения функционального преобразования
элемента;
стабильностью работы элемента;
технико-экономической целесообразностью;
устойчивостью против морального старения.
Последний критерий является доминирующим при оцен-
ке качества проектируемого элемента системы. Он опреде-
ляется технологичностью и серийностью используемых де-
талей и комплектующих изделий, универсальностью эле-
мента автоматики, а также величиной затрат, необходимых
на его усовершенствование в случае замены ряда его узлов
более совершенными.
В табл. 16 приведены некоторые возможные критерии
качества элементов систем управления и контроля, которые
могут быть положены в основу при выборе между уровнями
преемственности и новизны.
Общий алгоритм процесса проектирования
Алгоритм процесса проектирования представляет собой
последовательность событий, описывающих общий ход
проектирования, в рамках которого возможно логическое
развитие разработки. Процесс проектирования состоит из
отдельных этапов (рис. 8.5), позволяющих определить факти-
ческое состояние разработки и последующий этап [63]. Дву-
сторонние стрелки и линии обратной связи между отдель-
ными этапами указывают на повторяемость этапов. Это оз-
начает, что процесс проектирования является итерацион-
ным и выполняется методом последовательных приближений
к желаемому результату.
Наметим примерный круг задач, решаемых на каждом
этапе.
Определение цели. Цель в конечном итоге является
продуктом потребности, поэтому формулировка цели в об-
щих выражениях определяет, что именно должен сделать
разработчик для удовлетворения этой потребности и пред-
ставляет собой довольно общее описание конечного вида
изделия. В качестве примера можно привести следующую
формулировку цели: разработать устройство, позволяющее
осуществлять преобразование линейного отклонения центра
421
Таблица 16. Основные критерии качества элементов систем
управления и контроля
Тип элемента
Критерий качества
Потенциометри-
ческий датчик
Индуктивный и
индукционный
датчики
Сельсинные дат-
чики
Емкостный датчик
Тензодатчик
Термодатчик
Тахогенератор
Магнитный усили-
тель
ЭМУ
Усилитель низкой
частоты
Эмиттерный по-
вторитель
Модулятор по-
стоянного тока
Реле
Гидравлические
усилительные ис-
полнительные эле-
менты
Электрические
исполнительные
элементы
Линейность характеристики; чувствительность; до-
пустимая скорость перемещений токосъемника;
входное усилие или входной момент; уровень
создаваемой помехи, надежность
Линейность характеристики; чувствительность;
диапазон измеряемых входных сигналов; надеж-
ность
Диапазон линейности характеристики; чувст-
вительность; допустимая скорость вращения вала;
уровень создаваемой помехи; точность; надеж-
ность
Линейность характеристики; чувствительность; ди-
апазон изменения входного сигнала; помехоза-
щищенность; надежность
Чувствительность; диапазон измерения входного
сигнала; температурная погрешность
Линейность характеристики; инерционность; чув-
ствительность; диапазон измерения температуры
Линейность характеристики; чувствительность;
уровень создаваемой помехи; иадежность
Линейность характеристики; коэффициент усиле-
ния; инерционность; чувствительность; мощность
выходного сигнала; иадежность
Однозначность статической характеристики; ко-
эффициент усиления; чувствительность; инер-
ционность; коэффициент полезного действия; уро-
вень создаваемой помехи; мощность выходного
сигнала; надежность
Коэффициент усиления; коэффициент нелиней-
ных искажений; полоса пропускания; надежность
Коэффициент передачи; входное сопротивление;
выходное сопротивление
Крутизна характеристики выходного сигнала;
выходной сигнал при входном сигнале, равном
нулю
Время переключения; количество и тип контактов;
коммутируемая мощность; чувствительность; на-
дежность
Коэффициент усиления; диапазон изменения вход-
ного сигнала; разрешающая способность
Линейность характеристики; инерционность; чув-
ствительность; уровень создаваемой помехи; на-
дежность
422
масс мобильного робота (ук-
репляемой транспортной те-
лежки) от заданной светоот-
ражательной полосой или вы-
сокочастотным кабелем траек-
тории движения во вращатель-
ное движение с различной час-
тотой вращения валов неза-
висимо приводимых ведущих
колес. Другими словами этап
определения цели заключает-
ся в постановке задачи.
Исследование. Глубокое
исследование состояния рас-
сматриваемого вопроса пред-
полагает прежде всего -сбор
всей доступной информации о
данной области: сведения о
технических устройствах, ма-
териалах, методах изготовле-
ния и т. д. Для этого можно
использовать такие источники
информации, как теоретичес-
кие и прикладные технические
журналы, реферативные жур-
налы, отчеты о научных ис-
следованиях, микрофильмы,
справочники, технические кни-
ги, журналы изобретений.
Рис, 8.5
Определив область исследования, изучают возможные
варианты изделия при заданных ограничениях и уста-
навливают на базе полученной информации основы для
сравнения вариантов. За основу сравнения элементов оди-
накового назначения можно принять один или несколько
критериев из табл. 16. Если принимается несколько кри-
териев, то разработчик должен расположить их в порядке
важности. Основа сравнения определяется как можно более
точно путем научных исследований, изучения производ-
ственных возможностей или проведения консультаций с
заказчиком. Применением метода исключения ограничи-
вается число вариантов возможных решений, а значит,
и сужается область исследования.
Формулировка задания. На этом этапе разработчик дол-
жен перечислить основные требования, предъявляемые к
423
проектируемому изделию, удовлетворение которых обеспе-
чивает достижение поставленной цели. Процесс формули-
рования задания является творческим и базируется на ре-
зультатах исследования.
Применительно к приведенной выше цели проектирования
можно сформулировать примерное задание в следующей
форме:
1.	Устройство должно осуществлять преобразование
сигнала малой мощности о линейном перемещении
во вращательное движение сравнительно большой мощ-
ности.
2.	Устройство может работать от следующих источников
энергии:
а)	бортовой электросети постоянного тока;
б)	бортовой электросети переменного тока;
3.	Устройство должно обладать:
а)	высокой разрешающей способностью;
б)	высокой устойчивостью к перегрузкам и вибрациям;
в)	высокой помехоустойчивостью;
г)	.................................................
4.	Устройство должно иметь:
а)	габаритные размеры;
б)	минимальные инструментальные ошибки;
в)	................................................
б.	Устройство не должно иметь:
а)	источники высокого уровня помех;
б)	................................................
в)	.... ...........................................
6.	Устройство должно быть падежным в эксплуатации.
7.	При выборе материалов необходимо учитывать их
обрабатываемость, прочность, стоимость, электрические
свойства и способность противостоять большим изменениям
параметров окружающей среды.
8.	При разработке устройства необходимо использовать
унифицированные детали ранее производимых аналогичных
элементов автоматики и комплектующие изделия, выпус-
каемые промышленностью.
9	
10	
Формирование идей. Хотя этап формирования новых
идей занимает определенное место в общей структуре алго-
ритма (рис. 8.5), в действительности процесс выработки
идей протекает с нарушением последовательности этапов
и может происходить на любом предыдущем этапе проек-
424
to
Преобразователь
положения
ц.м. в сигнал
другой формы
энергии,основан
ный на исполь-
зовании:
а. Изменения
активного
сопротивления
_ 3. Изменения	J.
—	индуктивности |_
~бёЗлёктрбмаг№ВГ1 |
"* ной индукции j
^Изменения
—	емкости
^.Изменение
магнитной
проницаемости
е. Изменение
структуры
материала
Ж. Изменение
—	оптических
свойств
Усилитель мойр
ности.оснобан-
ный на управле-1
нии при помощи
сигнала малой
мощности пота
ком энергии бол
йюймощностц .
следуюшахдидов:
а. Электричес- -
кой
-fr. Электро маг- .
ниткой
Тмёханичёс^ 
кой
г. Тепловой
в. Световой
и. Побыл
еризических
явлений.
з. Новыми
видами
энергии
Преобразователь
мощного потока
энергии бо вра-
щательное дви-
жение, основания,
на использование
законов:
. а. Злектромаг-
	нитнои
индукции
ТГйдроЗйнщ ~
. мики
	"5. Тэробйнамр-
ки
~гЛермббцна-~
мики
д. Механики
e. Оптики
з. Новых
физических
явлений
3
6
g
i
Рис. 8.6
тирования. Это исключительно важный этап, определяющий
уровень новизны разрабатываемого изделия.
Выработка концепций. Выработка альтернативных ре-
шений и концепций, приводящих к достижению поставлен»
ной цели, возможна только при глубоком творческом анали-
зе результатов научных исследований. На этом этапе не-
прерывно уточняется формулировка задания, а результатом
творческой деятельности разработчика на нем являются вы-
полненные наброски возможных блок-схем или функцио-
нальных схем проектируемого устройства, отражающие ряд
альтернативных решений (рис. 8.6). Сначала разработчик не
прорабатывает варианты детально, а только регистрирует их
на бумаге как возможные концепции, нуждающиеся в провер-
ке с помощью выбранных критериев, например, из табл. 20.
Затем, установив приоритет каждого критерия в зависимости
425
от его относительной важности в обеспечении требуемых
свойств изделия, необходимо решить, какую из концепций
следует рассматривать на следующих этапах проектиро-
вания.
Анализ. После выбора концепции, определяющей воз-
можный путь к достижению цели, необходимо осуществить
ее проверку на соответствие физическим законам. Например,
в рассматриваемом случае (рис. 8.6) весьма важным усло-
вием является совместимость соседствующих элементов по
виду используемой энергии, основанная на физических зако-
нах преобразования одного вида энергии в другой.
Эта проверка и представляет собой одну из сторон анализа,
в результате которого иногда приходится изменять концеп-
цию, подвергая ее вновь анализу. Таким образом, разработ-
чик осуществляет непрерывный переход от анализа к выра-
ботке концепций, и наоборот, пока разработка не начнет
приобретать реальное содержание, т. е. этот процесс носит
итеративный характер [63].
Эксперимент. Иногда для проведения анализа оказы-
вается недостаточно теоретического материала. Тогда при-
бегают к постановке физического эксперимента, подтвер-
ждающего возможность применения принятой концепции.
Эксперимент представляет собой совокупность наблюдений,
выполняемых в контролируемых условиях. При разработке
элементов автоматики эксперимент может проводиться в
том случае, когда в основу построения закладываются но-
вые, еще не применявшиеся ранее, физические принципы.
При этом постановка эксперимента осуществляется не для
элемента в целом, а только для узла, физические свойства
которого полагаются в основу создания элемента автоматики.
Решение. Этот этап характеризуется детальной разра-
боткой выбранной концепции. Решение представляется в
форме технического отчета и графического материала, ко-
торые содержат описание и принцип действия устройства,
функциональные и принципиальные схемы, их расчеты,
сборочные чертежи и чертежи деталей, оценку основных
технических показателей устройства, сведения о технологии
производства и эксплуатации устройства, комплектующих
изделиях, стандартных деталях и некоторые дополнительные
сведения.
Обычно решение осуществляется двумя путями, допол-
няющими друг друга: аналитическим и экспериментальным.
Аналитическое решение основано на использовании теории,
дающей возможность осуществлять разработку и расчет
426
электрических и конструктивных схем устройства, произ-
вести оценку качества отдельных узлов. Эксперименталь-
ное решение включает изготовление макета и его испытание.
Оно позволяет подтвердить прогнозируемые технические
характеристики, обнаружить недостатки устройства при
нормальных условиях эксплуатации и проверить требуемую
долговечность устройства. Кроме того, создание макета,
близкого к прототипу устройства, дает возможность раз-
работчику отработать способы изготовления отдельных де-
талей и узлов, методы сборки устройства.
Производство. В процессе проектирования нового изде-
лия опытный разработчик должен всесторонне учитывать
ограничения, обусловленные уровнем технологии и органи-
зации производства (рис. 8.4) и поддерживать тесный кон-
такт с технологами. Однако на этапе изготовления нового
изделия разработчик работает совместно с другими спе-
циалистами — производственниками, что позволяет свое-
временно осуществлять корректировку и уточнение проекта.
Виды проектов
Проекты можно подразделить на учебные, предусмот-
ренные программой высшего учебного заведения, и промыш-
ленные. Задача высшей школы состоит в максимальном
приближении учебного проектирования к реальным про-
мышленным условиям. Поэтому процесс учебного проек-
тирования по возможности должен включать все этапы ин-
женерной деятельности разработчика промышленного про-
екта с учетом ограничений по времени, выделенному на
учебное проектирование. Учет этих ограничений произ-
водится руководителем проекта в форме регулирования
объема и глубины проработки' тех или иных вопросов про-
ектирования.
Различают курсовые и дипломные учебные проекты.
Курсовые проекты устанавливаются учебными планами
по профилирующим курсам подготавливаемой инженерной
специальности. Целью курсового проектирования является
закрепление теоретических знаний по данному курсу и от-
дельных важных положений по смежным дисциплинам;
приобретение навыков самостоятельной работы с литера-
турой и вычислительными средствами; овладение техникой
расчетов принципиальных и конструктивных схем, элемен-
тами конструирования и приемами макетирования отдель-
ных узлов проектируемых элементов автоматики; развитие
437
творческого мышления, направляемого преподавателем —
руководителем проекта, и воспитание научной целеустрем-
ленности в будущем инженере-разработчике.
Задание на курсовое проектирование может выдаваться
в виде темы проекта, предусматривающей разработку двух
или трех соседствующих в системе управления элементов
автоматики, с обязательным указанием условий работы и
характера применения (наземное, бортовое и т. п.), или в
виде цели, заключающейся в создании устройства опреде-
ленного функционального назначения. Подобные задания
позволяют студенту изучить наряду с вопросами проекти-
рования отдельных элементов автоматики важные вопросы
согласования элементов, соседствующих в системе управле-
ния, что весьма ценно при подготовке специалиста по раз-
работке систем автоматического управления и контроля.
Задание должно выполняться студентом под руководством
преподавателя в соответствии с общим алгоритмом про-
цесса проектирования (рис. 8.5) и методикой проектирова-
ния элементов систем (п. 8.2).
Дипломное проектирование является заключительным
этапом подготовки инженера-разработчика. Цель диплом-
ного проектирования состоит в закреплении навыков и ка-
честв, приобретенных студентами при разработке курсовых
проектов и теоретическом обучении; самостоятельном выпол-
нении дипломниками серьезной инженерной работы, на-
правленной на решение актуальных научно-технических
вопросов народного хозяйства, творческий подход к которой
открывает возможности всестороннего применения и даль-
нейшего углубления знаний, полученных при изучении
дисциплин учебного плана.
Задание на дипломное проектирование выдается в виде
темы (цели), предписывающей разработку устройства,
системы или процесса, выполняющих с заданными технико-
экономическими показателями качества конкретную задачу
в определенных условиях эксплуатации.
Кроме того, заданием предусматривается специальная
часть проекта, посвященная более узкому техническому
или теоретическому вопросам, связанным с разработкой
проекта, и требующая глубокой детальной разработки.
Результаты разработки специальной части зачастую дол-
жны быть подтверждены экспериментально путем изготов-
ления макета и его испытания, а в случае теоретического
исследования (разработка алгоритмов, оптимизация струк-
туры или конструкции и т. д.) необходимо осуществлять
433
проверку работоспособности алгоритмов с привлечением
ЭВМ.
Разработка дипломного проекта должна протекать в соот-
ветствии с общим алгоритмом процесса проектирования
(рис. 8.6) и предусматривает обязательную попытку студента-
дипломника проявить себя в изобретательной деятельности,
поддерживаемой и развиваемой руководителем проекта.
Процесс проектирования в промышленности подразде-
ляется на этапы предварительного, эскизного и техничес-
кого проектирования. Исходные данные на проектирование
устанавливаются техническим заданием (ТЗ), которое может
быть сформулировано в достаточно общем виде и должно
освещать следующие основные моменты:
а) назначение елемента или устройства автоматики,
б) технико-экономические показатели качества,
в) условия эксплуатации,
г) условия производства,
д) сроки проектирования,
е) специфические требования.
Техническое задание тщательно изучается разработчи-
ком и проходит этап согласования, на котором уже прояв-
ляются элементы первичных научных исследований и
предварительного проектирования.
Предварительное проектирование направлено на решение
таких задач, как изыскание и разработка принципов постро-
ения элементов и устройств автоматики, отвечающих за-
данным или предполагаемым требованиям; изыскание мето-
дов проектирования элементов систем, обеспечивающих до-
стижение заданных характеристик с наименьшей затратой
времени и сил; разработка возможных реализаций (кон-
цепций) устройства и выбор оптимальной или наиболее
рациональной его структуры; оценка надежностных пока-
зателей принятой структуры [4; 6; 88]. Таким образом,
стадия предварительного проектирования охватывает все
этапы от определения или уточнения цели до выработки
концепции общего алгоритма процесса проектирования (см.
рис. 8.5), т. е. в этот период осуществляется предваритель-
ная обоснованная «прикидка» возможностей и путей со-
здания нового элемента автоматики, отвечающего заданным
требованиям, а также разрабатывается более конкретная
и подробная формулировка задания.
Итоги предварительного проектирования находят отра-
жение либо в технических предложениях по устройству или
элементу автоматики, либо в аванпроекте.
439
Эскизное проектирование осуществляется на базе аван-
проекта и уточненного технического задания и предусмат-
ривает дальнейшую конкретизацию схемы устройства. На
этом этапе производится расчленение устройства на функ-
циональные элементы, что позволяет определить детальный
состав устройства, включающий как основные блоки —
функциональные элементы автоматики, так и вспомогатель-
ные узлы — блоки питания, согласующие элементы и т. п.
При определении приборного состава устройства важно
ничего не упустить, чтобы избежать в дальнейшем раз-
работки дополнительных узлов и их согласования с уже
имеющимися узлами на более поздних этапах проектиро-
вания.
В процессе эскизного проектирования разрабатываются
функциональная схема устройства и принципиальные схемы
как отдельных элементов, так и устройства в целом, решают-
ся вопросы согласования соседствующих функциональных
элементов, определяются конструктивные формы элементов
и создается общая компоновка устройства, выполняются
необходимые расчеты основных элементов и определяются
их размеры, осуществляется ориентировочный расчет эле-
ментов и устройства, намечается круг и характер исследова-
ний, производится технологическая разработка основных
наиболее сложных деталей и узлов с выбором материала,
изготавливаются макеты и проводятся испытания.
На этапе эскизного проектирования часто уточняется и
еще более конкретизируется техническое задание по резуль-
татам исследований и испытаний, иногда изменяется кон-
цепция, положенная в основу создания изделия.
Существенным в процессе эскизного проектирования яв-
ляется то, что на этом этапе разрабатывается и выпускается
эскизная техническая документация, включающая в себя
схемные, конструкторские, монтажные и текстовые доку-
менты. Эта документация является временной и предназна-
чается для изготовления экспериментальных и лаборатор-
ных макетов и стендов, используемых при испытаниях.
Из рис. 8.5 видно, что процесс эскизного проектирования
охватывает почти все этапы общего алгоритма проектирова-
ния, за исключением этапов определения цели и производст-
ва. Частичное перекрытие различных по характеру процес-
сов проектирования указывает на то, что на стадиях более
высокого уровня проектирования расширяются и углубля-
ются результаты разработок, полученных на стадиях низ-
шего уровня.
430
Эскизное проектирование завершается защитой эскизно-
го проекта. Целью защиты является утверждение проекта
заказчиком, одобрение правильности выбранных концеп-
ций, а также согласование и утверждение уточненного тех-
нического задания на разработку изделия.
Технический проект является самым важным и решаю-
щим этапом в процессе проектирования. Исходным материа-
лом для разработки технического проекта служит эскизный
проект, заключение заказчика по эскизному проекту и тех-
ническое задание. Во время разработки технического проек-
та окончательно устанавливается наиболее рациональный
вариант структуры устройства, производится подробный
расчет и конструктивная разработка всех узлов, элементов
и устройства в целом, а также важнейших не унифицирован-
ных деталей, осуществляется полный расчет надежности
устройства, изучается возможность стандартизации и опре-
деляется номенклатура унифицированных деталей и узлов,
намечаются условия контроля и испытаний, выбираются ви-
ды покрытий и отделки, устанавливаются марки материалов
и заготовок. Определяются все необходимые технико-эко-
номические показатели. Разрабатывается технология изго-
товления с учетом производственных возможностей и вы-
пускается технологическая документация, включающая в
себя технологические инструкции, технологические (марш-
рутные) карты, чертежи на технологическую оснастку и
приспособления.
Итогом технического проектирования является разработ-
ка полного комплекта технической документации, включая
и эксплуатационную, а именно (ГОСТ 2.102—68):
1.	Электрические схемы: структурные, функциональные,
принципиальные, соединений (монтажные), подключения,
общие, расположения.
2.	Графические документы: чертежи общего вида, габа-
ритные чертежи, сборочные чертежи, спецификация, черте-
жи отдельных узлов и деталей.
3.	Текстовые документы: общие технические условия на
изделие (ОТУ); частные технические условия на входящие в
изделие блоки, элементы, узлы (ЧТУ), различные инструк-
ции, в том числе инструкции по регулировке и инструкции
по эксплуатации, технические описания на изделие и входя*
Щую в его состав аппаратуру, технические формуляры и
паспорта.
При изготовлении опытных образцов проектируемого
устройства осуществляется отработка схемной, конструктор-
431
ской и технологической документации в условиях опытного
производства. Испытания опытных образцов на этапе техни-
ческого проектирования позволяют уточнить характеристи-
ки устройства и произвести корректировку технической до-
кументации, в первую очередь инструкций по регулировке,
и технических условий. Получение неблагоприятных резуль-
татов иногда приводит к существенному изменению принято-
го решения, когда вследствие анализа данных испытания
делают заключение о необходимости переработки схем и
конструкций изделия (см. рис. 8.5). Завершается процесс
испытанием серийных образцов.
Разработка документации на этапе технического проекти-
рования сопряжена с огромными затратами времени и люд-
ских ресурсов, так как объем ее чрезвычайно велик. Сниже-
ния трудоемкости и ускорения процесса разработки доку-
ментации можно добиться применением машинных методов
проектирования, позволяющих на базе ЭВМ автоматизи-
ровать громоздкие процессы вычислений, осуществить быст-
рый поиск необходимых сведений, оценку и сравнение реше-
ний, разработку и выпуск конструкторской документации.
Возможности применения ЭВМ
при проектировании элементов автоматики
Использование ЭВМ при проектировании элементов систем автома-
тического управления возможно в двух направлениях: первое состоит в
применении ЭВМ на этапах предварительного и эскизного проектирова-
ния при проведении исследования возможностей физических принципов,
закладываемых в основу создания элемента путем моделирования физи-
ческих процессов, а также на этапах эскизного и технического проекти-
рования при расчете основных параметров элемента, тепловых процес-
сов и их оптимизации; второе направление предполагает более высокий
уровень использования ЭВМ, заключающийся в автоматизации отдель-
ных или всех стадий процесса проектирования, подчиняющихся форма-
лизации, начиная от выбора наиболее рациональной по заданной группе
критериев концепции из предлагаемого разработчиком множества кон-
цепций до разработки и выпуска конструкторской документации.
Более низкий уровень применения ЭВМ допускает употребление
даже простейших настольных электронных табуляторов особенно для
проведения расчетных работ, когда машине отводится роль быстродейст-
вующего арифмометра. В решении задач, связанных с исследованием
динамики физических процессов, протекающих в элементах и устройст-
вах автоматики, целесообразно использование аналоговых вычислитель-
ных машин (АВМ). Их преимущество по сравнению с ЭВМ заключается
в быстроте набора схем динамической модели, гибкости изменения ее па-
раметров и структуры, простоте введения и изменения начальных ус-
ловий. Создание статических моделей непрерывных элементов, базирую-
щихся на уравнениях вольтамперных или статических характеристик,
и статических моделей дискретных элементов автоматики удобнее осу-
432
ществлять на цифровых машинах. Цифровые модели выполняются в виде
программ для расчетов на ЭВМ и являются универсальной формой
представления характеристик элементов. Таким образом, решение задач
цифрового моделирования и сложных оптимизационных задач можно
проводить только на ЭВМ с развитыми математическими и логическими
возможностями. Электронные цифровые вычислительные машины дают
большую точность результатов расчета, однако на программирование за-
дач затрачивается значительное время, особенно в случае программиро-
вания на машинно-ориентированных языках, используемых только для
конкретного типа ЭВМ и требующих нового программирования при пере-
ходе на другой тип машины.
Второе направление, связанное с автоматизацией процесса проек-
тирования на базе ЭВМ, часто называется машинным проектированием
[15]. Развитие методов машинного проектирования в значительной мере
сдерживается как сложностью и малой изученностью процессов твор-
ческого мышления, так и слабой формализацией методов решения задач
в режиме диалога человека с вычислительной машиной, когда требуется
гармоничное сочетание мысли и интуиции человека с быстродействием и
информационной возможностью ЭВМ, дающее качественно новые ре-
зультаты.
В настоящее время наиболее разработаны методы машинного проек-
тирования дискретных элементов автоматики и в целом цифровых вы-
числительных машин, что объясняется удобством использования в маши-
не языка формального описания логических схем, весьма распростра-
ненных в ЭВМ и дискретной автоматике. Однако такие вопросы, как
согласование, уточнение и разработка задания на проектирование, вы-
работка возможных концепций (структур), решаются разработчиком,
правда, зачастую с применением ЭВМ для статического и динамического
моделирования элементов и устройств автоматики. Машинные методы
структурного проектирования, решающие задачи синтеза, оптимизации
и выпуска структурных схем, разработаны еще недостаточно, поэтому
структурное проектирование производится разработчиком, а его резуль-
таты являются исходными данными для логического проектирования,
выполняемого машинным способом, начиная с формального описания
принципа действия дискретных устройств и заканчивая составлением и
выпуском логических схем.
Техническое проектирование включает в себя также конструирова-
ние узлов и блоков дискретных устройств и разработку монтажной доку-
ментации. Машинные методы позволяют решать многие вопросы конст-
рукторской разработки. Машинное конструирование заключается в
объемной компоновке элементов, составляющих устройство, с учетом
электромагнитной совместимости и связности, тепловых, объемных и
других ограничений. Его основная сложность состоит в формализации
задачи объемной компоновки. Использование ЭВМ в процессе техничес-
кого проектирования позволяет полностью автоматизировать выпуск
технической документации (схемной, конструкторской, монтажной).
Существенно то, что при этом резко сокращаются сроки выпуска доку-
ментации с одновременным повышением ее качества. Технические сред-
ства, осуществляющие выпуск документации, представляют собой ал-
фавитно-печатающие устройства и графопостроители [15]. Наиболее
полно эти устройства представлены в ЭВМ серии СМ диалог человека с
которыми происходит при помощи процедурно-ориентированных язы-
ков типа ПАСКАЛЬ, МОДУЛА, СИ,
28 0-3106
433
8.2.	МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
И УСТРОЙСТВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Общая методика проектирования
автоматических устройств
Несмотря на большое разнообразие автоматических уст-
ройств систем управления можно предложить общую ме-
тодику их разработки, базирующуюся на изложенных в
п. 9.1 принципах проектирования. Эта методика ориентиро-
вана главным образом на разработку курсовых и дипломных
проектов. Порядок выполнения промышленного проекта
несколько изменяется в связи с расчленением процесса про-
ектирования на этапы предварительного, эскизного и техни-
ческого проектирования, хотя основные вопросы разработки
этого проекта могут решаться в такой же последовательности.
Итак, согласно общему алгоритму процесса проектирова-
ния, можно предложить следующий ориентировочный поря-
док разработки автоматического устройства, представляюще-
го собой функционально законченную часть системы управ-
ления.
1.	Изучение цели проектирования или темы проекта, в
результате чего выясняется функциональное назначение
устройства, характер и место его использования, устанавли-
ваются области знаний, отражающие вопросы теории и прак-
тики построения аналогичных устройств, а также сопутст-
вующие вопросы, связанные с условиями эксплуатации
объектов, на которых будет применяться проектируемое
устройство, их особенностями и энергетическими возможно-
стями.
2.	Сбор информации и составление обзора литературы,
позволяющего получить исчерпывающие сведения об ограни-
чениях, накладываемых на проектирование и вытекающих
из специфики объекта, расширить представление о характе-
ре и мощности входных и выходных сигналов устройства,
установить вид и численные значения параметров возмож-
ных источников питания на объекте, сформулировать техни-
ко-экономические требования к проектируем -му устройству.
3.	Формулировка функционально-технических, эксплуата-
ционных, экономических, социальных и других требований,
предъявляемых к разрабатываемому устройству автоматики.
Она осущес тяется по результатам анализа собранной ин-
формации и составленного обзора литературы.
434
4.	Формулировка технического задания на проектирова-
ние, отражающего вопросы, приведенные в примерном зада-
нии (п. 8.1), но с уточнением отдельных параметров до конк-
ретных числовых величин. Техническое задание составляет-
ся на основании требований (п. 3) и сведений о численных
значениях параметров источников энергии, мощности основ-
ных сигналов, требуемой надежности и др. (п. 2). При со-
ставлении технического задания необходимо отметить, какие
требования являются критичными, а какие могут быть изме-
нены и не являются определяющими, так как излишние тре-
бования вызывают усложнение всего устройства и повыше-
ние, иногда очень резкое, стоимости разработки.
5.	Технико-экономическое обоснование необходимости раз-
работки нового устройства автоматики. Проектируемое
устройство должно обеспечить получение самых высоких
результатов в эксплуатации при наименьших затратах обще-
ственного труда в производстве и эксплуатации. Однако
можно пойти на большие затраты при производстве нового
изделия по сравнению с затратами на производство старых
устройств аналогичного функционального назначения по при-
чине технической необходимости или увеличения экономи-
ческой эффективности, получаемой в процессе эксплуа-
тации.
Технико-экономическое обоснование разрабатывается на
основе технического задания на проектирование и обзора
существующих изделий подобного назначения. Вопросы
экономики проектировщик должен держать в поле зрения на
протяжении всего периода проектирования, причем на р з-
ных стадиях разработки нового устройства точность эконо-
мических расчетов различна. Если вначале исходные дан-
ные носят предположительный характер, а на последующих
стадиях уточняются, то при окончании проектных работ
становятся известны все необходимые данные для расчета
экономической эффективности спроектированного изделия.
6.	Анализ состояния задачи, заключающийся в глубоком
изучении литературы, освещающей достижения науки и тех-
ники в области создания устройств автоматики, отвечающих
требованиям, подобным перечню условий технического зада-
ния на проектирование. Итогом анализа является обзор су-
ществующих решений, их техническая оценка, установление
возможных путей достижения цели, представление идеаль-
ного конечного результата с одновременным определением
факторов, препятствующих получению этого результата.
В процессе такого анализа весьма желательны попытки
28*
435
разработчика уйти от классического решения задачи и
найти принципиально новые способы ее решения.
7.	Разработка функциональной схемы устройства. Осно-
вой для создания этой схемы является информация, полу-
ченная на предыдущем этапе (п. 6), которая дает возмож-
ность исследовать множество концепций и выбрать оптима-
льную или наиболее рациональную концепцию по принятой
группе критериев (табл. 16), отвечающих цели проектирова-
ния.
8.	Выбор элементной базы, реализующей функциональ-
ные преобразования, предусмотренные предложенной функ-
циональной схемой устройства автоматики.
9.	Проверка возможностей принятой элементной базы,
предусматривающая оценку тактико-технических показате-
лей избранных элементов автоматики и ее сравнение с тре-
бованиями технического задания. Параллельно с такой про-
веркой осуществляется уточнение технического задания.
Могут появиться дополнительные числовые данные, необхо-
димые при расчетах, или требования; ряд пунктов может
отпасть или стать второстепенным.
10.	Проработка вопросов совместимости соседствующих
функциональных элементов систем управления. На этом
этапе проверяется совместимость элементов по виду энергии
сигналов и возможности ее преобразования (например, дат-
чик, основанный на использовании оптических свойств зер-
кальной системы, не может быть нагружен магнитным уси-
лителем, так как этими элементами не предусмотрено преоб-
разование оптического сигнала в электрический, следовате-
льно, между датчиком и магнитным усилителем необходим
промежуточный элемент — оптоэлектронный усилитель); по
величине мощности выходных сигналов предшествующих
элементов и требуемой мощности входной цепи последую-
щих элементов или по величине входных и выходных сопро-
тивлений соседствующих элементов автоматики и т. п.
В результате решения задачи согласования уточняется
функциональная схема устройства, вводятся дополнитель-
ные согласующие элементы, включаемые между элементами
автоматики основного функционального назначения, даются
рекомендации по выбору комплектующих изделий — радио-
электронных деталей и элементов автоматики.
Так как этот этап является весьма важным, то он будет
рассмотрен более подробно в п. 8.3.
11.	Анализ полной функциональной схемы устройства. Он
позволяет осуществить расчленение общей задачи на отдель-
436
ные части, выделить группы основных элементов (измери-
тельно-преобразовательные, усилительно-преобразователь-
ные, исполнительные) и вспомогательных (эмиттерные пов-
торители, модуляторы, демодуляторы, источники питания и
др.), распределить нормы надежности по элементам,уточнить
техническое задание на проектирование, наметить порядок
разработки элементов.
12.	Разработка элементов автоматики, входящих в про-
ектируемое устройство. Этот этап можно рассматривать как
самостоятельную проектную задачу, являющуюся составной
частью технического задания на проектирование устройства.
Поэтому порядок ее решения будет изложен в последующих
разделах настоящей главы.
13.	Составление принципиальной схемы устройства по
принципиальным схемам отдельных элементов. Составление
полной принципиальной схемы предусматривает ее анализ,
текстовое изложение принципа действия устройства и назна-
чения деталей, выполняющих специфические функции. На
этом этапе в качестве исходного может широко использовать-
ся материал глав 1—6 настоящего пособия.
14.	Ориентировочный расчет надежности проектируемо-
го устройства [6; 38].
15.	Разработка конструкции и монтажной схемы уст-
ройства должна производиться в соответствии с положения-
ми, изложенными в [6; 12; 15; 28], посвященных специаль-
ным вопросам конструирования и технологии производства
электрорадиотехнических изделий.
16.	Изготовление макета и его испытание. На этом этапе
экспериментальным путем находятся способы повышения
стабильности устройства, проверяется возможность его упро-
щения за счет устранения некоторых вспомогательных дета-
лей, оценивается правильность функционирования и точ-
ностные параметры.
17.	Укрупненный расчет себестоимости устройства и
сценка технико-экономической эффективности.
18.	Разработка, уточнение и выпуск технической доку-
ментации на спроектированное изделие.
Методика проектирования элементов
автоматических устройств
Среди элементов, входящих в структуру автоматического
устройства, можно выделить комплектующие элементы, вы-
пускаемые различными отраслями промышленности, напри-
437
мер, электротехнической или радиотехнической, которые
выбираются в процессе проектирования устройства по имею-
щимся характеристикам и числовым параметрам, и вновь
разрабатываемые элементы автоматики. Для последних мож-
но предложить следующий порядок проектирования:
а)	формулировка технического задания на проектирова-
ние элемента. Основополагающими материалами для состав-
ления этого задания являются общие требования к автома-
тическому устройству в целом (п. 8.2, 3) и техническое зада-
ние на его проектирование (п. 8.2, 4);
б)	изучение состояния вопроса и составление обзора
существующих решений с глубоким анализом теоретических
данных о физических явлениях, описывающих процессы,
протекающие в элементе;
в)	выбор аналога (конструктивной или принципиальной
схемы элемента), его техническая оценка и сравнение с дру-
гими вариантами решения;
г)	разработка предложений по внесению рациональных
изменений в аналог, приводящих к улучшению технико-
экономических и эксплуатационных показателей;
д)	выбор материалов. Этот вопрос является одним из
наиболее важных при проектировании, так как материалы
во многом определяют технические, эксплуатационные и
экономические показатели разрабатываемого изделия. Вы-
бор материала представляет собой сложную задачу из-за
необходимости учитывать целый ряд взаимосвязанных кон-
струкционных, технологических, эксплуатационных и эко-
номических требований;
е)	выбор метода расчета элемента автоматики. В настоя-
щее время существует большое количество методов расчета
различных элементов автоматики. Каждый из методов наря-
ду с преимуществами обладает определенными недостатками.
Иногда процесс выбора метода расчета ставит разработчика
в затруднительное положение, особенно если он обладает
малым опытом проектирования. Для преодоления этих труд-
ностей студентами, только начинающими самостоятельную
творческую работу в области проектирования автоматичес-
ких устройств, целесообразно привести краткий анализ ме-
тодов с рекомендациями по их выбору (п. 8.4);
ж)	расчет электрических и некоторых конструктивных
параметров элемента автоматики. Исходными данными для
расчета являются условия технического задания и выбран-
ный аналог с учетом изменений (п. «г»). В процессе расчета
электрической схемы устанавливаются номинальные вели-
433
чины и тип или только тип комплектующих радиоэлектрон-
ных деталей — конденсаторов, резисторов, диодов, транзи-
сторов, микросхем (п. 8.3), определяются диаметры обмоточ-
ных проводов и количество витков различных обмоток,
выбираются формы и размеры каркасов потенциометров или
магнитопроводов цепей, содержащих ферромагнитные мате-
риалы, проверяются возможности размещения обмоток на
каркасах или в окнах магнитопроводов и определяются их
конструктивные параметры, а также рассчитываются мощ-
ности резисторов и мощность рассеяния на транзисторах и
диодах, определяющая размеры поверхности радиаторов,
строятся статические (а в необходимых случаях и дина-
мические) характеристики элементов. Это примерный пере-
чень работ, выполняемых разработчиком при проведении
расчета элементов в самом общем случае. Конкретизация ви-
да элемента автоматики может привести к исключению неко-
торых положений этого перечня и дополнению его другими
положениями, характерными для данного элемента.
В расчетной работе нужно руководствоваться как общи-
ми положениями теории, так и примерами из практики про-
ектирования и производства аналогичных изделий, сочетая
при этом физические законы и опытные данные.
Пользуясь расчетной формулой, необходимо ясно пред-
ставлять физику явлений, описываемую этой формулой.
Следует остерегаться увлечения громоздкими расчетами, не
подкрепленными представлениями о физике описываемых
данной формулой явлений. Эмпирические формулы базиру-
ются на ограниченных данных, поэтому и границы их при-
менения не могут быть шире пределов экспериментальных
исследований.
Исходные данные обычно задаются с точностью не более
трех значащих цифр. В процессе вычислений невозможно
получить более точный результат. В связи с этим при рас-
четах целесообразно оперировать числами, имеющими столь-
ко же значащих цифр. Кроме того, полученные результаты
необходимо округлять до ближайших значений стандартных
(рекомендуемых) числовых рядов.
Обычно для проведения расчета исходных данных оказы-
вается недостаточно, поэтому приходится отдельными вели-
чинами или параметрами задаваться, вводить ограничения,
упрощения и допущения, которые затем проверяются и уточ-
няются в процессе дальнейших расчетов;
з)	уточнение электрической схемы элемента. Такое уточ-
нение состоит во введении дополнительных узлов или
436
отдельных деталей с целью повышения ее температурной ста-
бильности или других показателей. Осуществляется оно на
основе расчетных данных и теоретических результатов ана-
лиза схемы;
и)	ориентировочный расчет надежности проектируемого
элемента автоматики [381;
к)	полный конструктивный расчет элемента;
л)	тепловой расчет;
м) разработка конструкции и монтажной схемы элемента;
н) изготовление макета и испытания.
8.3.	МЕТОДИКА ВЫБОРА КОМПЛЕКТУЮЩИХ ИЗДЕЛИЙ
ПРОЕКТИРУЕМОГО УСТРОЙСТВА
И СОГЛАСОВАНИЕ ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ
Выбор комплектующих изделий при проектировании
Комплектующие изделия, используемые при разработке
нового устройства, можно подразделить на два вида: 1) из-
делия, применяемые при проектировании элемента автомати-
ки, являющегося составной частью устройства — это тран-
зисторы, микросхемы, резисторы, диоды, конденсаторы, ти-
ристоры, стабилитроны и другие радиоэлектронные детали;
2) изделия, применяемые при создании автоматического уст-
ройства в целом — это функциональные элементы автомати-
ки электромеханического типа, например, сельсины, элект-
ромагнитные усилители, серводвигатели (электрические, гид-
равлические и пневматические исполнительные элементы),
которые разрабатываются и производятся специалистами по
электрическим или гидравлическим машинам.
Среди комплектующих изделий первого вида весьма рас-
пространено применение в элементах автоматики таких ра-
диоэлектронных деталей, как транзисторы, микросхемы, ре-
зисторы, диоды и конденсаторы. Их выбор осуществляется
при расчете принципиальных схем проектируемых элемен-
тов.
Наиболее сложным является процесс подбора типов тран-
зисторов и микросхем, применяемых в основном при разра-
ботке электронных и полупроводниковых усилительно-пре-
образовательных элементов автоматики. Основная трудность
состоит в правильном определении критерия их выбора, ко-
торый зависит от назначения проектируемого усилительного
элемента автоматического устройства, т. е. является ли уси-
14Q
лительный элемент автоматики предварительным маломощ-
ным усилителем или оконечным мощным усилительным ка-
скадом [8].
В мощных усилительных элементах автоматики, собран-
ных на транзисторах, последние выбираются по максимально
допустимой мощности рассеяния на их электродах, причем
следует помнить, что с увеличением температуры окружаю-
щей среды эта мощность резко уменьшается, поэтому необ-
ходимо предусматривать радиаторы, увеличивающие поверх-
ность теплоотвода.
Транзисторы в каскадах предварительного усиления вы-
бираются в зависимости от мощности, потребляемой после-
дующим элементом или каскадом промежуточного усиления.
Если эта мощность велика, тип транзистора определяется
по допускаемой мощности рассеяния, как и для мощных кас-
кадов усиления. Чем ближе к входу находится каскад, тем
меньше уровень мощности, на котором работает транзистор.
Поэтому при выборе полупроводниковых триодов маломощ-
ных усилительных элементов автоматики основное внимание
обращается не на мощность рассеяния, а на коэффициент
усиления тока и максимально допустимое коллекторное на-
пряжение.
Большинство маломощных функциональных узлов (пред-
варительные усилители, преобразователи и др.) может быть
реализовано в виде микросхем [7]. При выборе микросхемы
необходимо руководс воваться прежде всего ее функциональ-
ным назначением, а затем характеристиками и параметра-
ми, определяющими свойства микросхемы, режим и условия
работы. Конкретные численные значения параметров и ука-
зания по применению приводятся в нормативно-технической
документации на комплектующие изделие и в справоч-
никах [7].
Наиболее распространенные радиоэлектронные детали —
резисторы — подбираются исходя из условия обеспечения
необходимого режима работы транзисторов или других це-
пей элементов автоматики и допустимой мощности рассеяния
на резисторе. Кроме того, немаловажным является фактор
шума. Шум сопротивлений состоит из теплового шума и
флуктуационного. Однако мощность последнего обычно на-
много выше мощности теплового шума. В непроволочных
сопротивлениях (типа МЛТ, ВС, УМЛ) помехи обусловлены
зернистостью структуры мастичного или пленочного прово-
дящих слоев и проявляются при пропускании через резис-
тор тока от внешнего источника. Ток нагревает микромос-
441
тики в местах соприкосновения приводящих зерен. Некото-
рые из них нарушаются, образуя при этом новые пути про-
текания тока, в результате чего сопротивление все время
хаотически меняется. Следовательно, изменяется и падение
напряжения на нем. Величина флуктуационного напряже-
ния зависит от значения тока в цепи, типа и качества сопро-
тивления. Сопротивления типа ВС дают заметно меньшую
флуктуационную помеху, чем МЛТ. В связи с этим во вход-
ных каскадах элементов автоматики целесообразно приме-
нять резисторы типа ВС, при этом желательно недогружать
по мощности элементы автоматики, включенные в первич-
ных цепях устройства.
Тип полупроводниковых диодов в основном определяется
величиной обратного пробивного напряжения и значением
допустимого прямого тока. В силовых цепях, характеризу-
ющихся прохождением больших токов, принимается во вни-
мание температурный режим,так как при недостаточном отво-
де тепла от корпуса диода может наступить тепловой пробой.
Выбор конденсаторов существенно зависит от функций,
выполняемых ими в схеме. Если конденсатор используется
в качестве сглаживающего элемента в силовых цепях выпря-
мителей, то его выбор производится по величине допустимо-
го напряжения и коэффициенту пульсаций выпрямленного
тока. В случае применения конденсатора в разделительных
слаботочных цепях основным критерием выбора служит по-
лоса частот полезного сигнала. Обычно в силовых сглажива-
ющих цепях используются электролитические конденсато-
ры, а в разделительных — керамические, металлобумажные,
металлопленочные и т. п.
При выборе комплектующих изделий второго вида исхо-
дят из требований сформулированного технического задания
на проектирование автоматического устройства (п. 8.2, 4),
общих требований, предъявляемых к разрабатываемому уст-
ройству (п. 8.2, 3), и условий согласования выбираемого
элемента с предшествующим и последующим элементами
устройства. Так, например, выбор сельсинов осуществляет-
ся из условий возможности реализации функций измерения
угла рассогласования двух валов, точностных характеристик
сельсинов с учетом их нагрузки, допустимой скорости вра-
щения, минимального уровня создаваемой помехи, что нема-
ловажно, так как измерительно-преобразовательный эле-
мент всегда представляет первичную цепь устройства и вы-
полнение требований минимального уровня помехи на erf.
выходе сводится к тому, чтобы мощность создаваемой эле-
44»
ментом помехи была тем меньше, чем дальше данный эле-
мент от оконечного каскада автоматического устройства.
Электромашинные усилители (ЭМУ) можно выбирать по
допустимой минимальной мощности его цепи управления и
требуемой максимальной мощности нагрузки, подключаемой
к выходу ЭМУ. Кроме того, следует принимать во внимание
габариты, массу и характеристики вспомогательного источ-
ника питания ЭМУ [11; 411.
Серводвигатели, являющиеся оконечными каскадами ав-
томатических устройств, выбираются по значениям мгновен-
ной и номинальной мощностей, которые определяют дости-
жимую точность отработки полезного сигнала, при этом
учитываются также характеристики вспомогательного источ-
ника энергии и массо-габаритные показатели серводвигате-
ля [11; 651.
Согласование соседствующих элементов
устройств автоматики
Как на этапе выбора комплектующих элементов автома-
тики, так и на этапах разработки отдельных проектируемых
элементов и соединения всех функционально-необходимых и
вспомогательных элементов в единое автоматическое устрой-
ство, т. е. на этапе формирования его полной функциональ-
ной схемы весьма важным является условие согласования
соседствующих элементов проектируемого изделия.
Первым шагом на пути решения этой задачи является
проверка соответствия рода энергии выходных сигналов
предшествующих элементов роду энергии, пригодной для
использования во входных цепях последующих элементов
устройства. В случае нарушения указанного соответствия
необходимо ввести между элементами дополнительные пре-
образователи энергии выходного сигнала. Например, свето-
вая энергия оптического элемента не может быть использо-
вана во входной цепи полупроводникового усилителя без
предварительного преобразования энергии светового потока
в электрическую энергию. Если такое преобразование ока-
жется принципиально неосуществимым, нужно пересмотреть
выбранную элементную базу на определенных участках
функциональной схемы проектируемого устройства.
Согласование элементов по характеру сигналов сводится
к анализу возможности работы каждого последующего эле-
мента автоматического устройства на энергии выходных сиг-
налов вполне определенной формы (постоянный, переменный
44S
импульсный сигналы) предшествующих элементов. Если
окажется, что на выходе предыдущего элемента имеет место
переменный сигнал, а последующий элемент может осущест-
влять функциональное преобразование постоянных (медлен-
но меняющихся) сигналов или, наоборот, выходной сигнал
элемента является постоянным, а следующий за ним элемент
способен производить функциональное преобразование толь-
ко переменных сигналов, то между такими элементами обя-
зательно следует предусмотреть включение вспомогатель-
ных элементов — демодуляторов или модуляторов.
Наконец, наиболее сложным вопросом согласования эле-
ментов является согласование соседствующих в устройстве
элементов автоматики по мощности сигналов. Такое согла-
сование в зависимости от режима работы элемента и его вы-
полняемых функций преследует цель — получение либо на-
ибольшей выходной мощности, либо наибольшего коэффи-
циента усиления по мощности. В силовых элементах, т. е.
в оконечном усилительно-преобразовательном и исполнитель-
ном элементах, нужно добиваться согласования, которое
приводило бы к получению наибольшей выходной мощнос-
ти. В элементах, предшествующих силовым, главным явля-
ется условие достижения максимального коэффициента уси-
ления [40; 29; 42].
Согласование элементов автоматических устройств по
мощности сводится к согласованию сопротивлений выходной
цепи предшествующего элемента и входной цепи соседству-
ющего с ним элемента. Любой элемент автоматики можно
представить в виде блока, содержащего две цепи — входную,
подключаемую к источнику полезного сигнала, и выходную
с источником питания и нагрузкой (рис. 8.7). Источником по-
лезного входного сигнала могут быть различные измеритель-
но-преобразовательные элементы или выходные цепи пре-
дыдущих элементов при их последовательном включении.
444
В зависимости от типа измерительно-преобразовательного
элемента или характера выходной цепи предшествующего
элемента внутреннее сопротивление zc (zBbix,) источника
сигнала, называемое выходным сопротивлением элемента,
может быть активным (потенциометрический датчик) или
комплексным (индуктивные, емкостные или индукционные
датчики). Входное сопротивление zBX элемента, представля-
ющее собой нагрузку источника сигнала, также может но-
сить как активный (входная цепь полупроводникового уси-
лителя с непосредственной связью), так и комплексный
(обмотка управления асинхронного исполнительного двига-
теля) характер.
Возможны три следующих соотношения между входным
сопротивлением последующего элемента и выходным сопро-
тивлением соседствующего с ним предыдущего элемента:
1)	zBX 2ВыХ,- В этом случае источник сигнала работает
в режиме холостого хода, поэтому входной величиной эле
мента, являющегося нагрузкой источника сигнала, будет на-
пряжение Йвх ~ £с;
2)	zBX Хвых,- Это условие соответствует работе источ-
ника сигнала в режиме, близком к режиму короткого замы-
кания. Входной величиной элемента (нагрузки) будет ток
короткого замыкания источника;
3)	^вых, — где ^вх комплексное сопротивление,
сопряженное с zBx. Такое соотношение сопротивлений близ-
ко к условию передачи максимальной активной мощности
от источника сигнала к нагрузке. Известно, что приемник
получает от источника наибольшую активную мощность, ког-
да его комплексное сопротивление является сопряженным с
комплексным сопротивлением источника, т. е.
zc=?:x.	(8.1)
Это условие служит основой для согласования мощных око-
нечных элементов автоматического устройства, отличающих-
ся высоким уровнем используемой энергии. В предваритель-
ных каскадах, где мощность сигналов весьма мала, сниже-
ние коэффициента полезного действия при передаче энергии
обычно не имеет столь существенного значения, так как коли-
чество передаваемой энергии незначительно Поэтому глав-
ным является здесь условие достижения максимального
коэффициента усиления по мощности, которое не совпадает
с условием передачи наибольшей активной мощности (8.1) и
заключается в равенстве входного сопротивления последу-
446
ющего элемента характеристическому сопротивлению со
стороны выхода предшествующего элемента [33]:
Zbx = Zo,	(8.2)
где z0 — характеристическое сопротивление со стороны
выхода элемента, являющегося в данном случае источ-
ником полезного сигнала. Его значение можно найти, поль-
зуясь методом четырехполюсника [45; 46; 52].
Точное выполнение условий согласования элементов
(8.1), (8.2) зачастую оказывается невозможным, в связи с
этим приходится ограничиваться приближенным согласова-
нием. Кроме того, некоторые элементы автоматики, напри-
мер, потенциометрические и индуктивные датчики уже по
принципу своего действия не могут иметь постоянных как
выходного, так и характеристического сопротивлений, что
затрудняет выбор величины входного сопротивления по-
следующего усилительного элемента. Поэтому при согласо-
вании маломощных элементов автоматики (измерительно-
преобразовательных элементов потенциометрического, ин-
дуктивного, емкостного и индукционного типов, входных и
промежуточных каскадов полупроводниковых усилительно-
преобразовательных элементов) следует, придерживаясь
условия (8.2), учитывать характер применения устройства,
допустимые пределы искажения линейности статической ха-
рактеристики элемента, возможные границы снижения чув-
ствительности. Так, например, для маломощных элементов
автоматики указанного типа, используемых в измеритель-
ных и счетно-решающих автоматических устройствах или в
высокоточных следящих системах управления и стабилизи-
рующих устройствах, весьма благоприятным является ре-
жим, близкий к режиму холостого хода (случай zBX> ?Вых),
так как при этом удается сохранить независимость стати-
ческой характеристики элемента от нагрузки, т. е. избежать
как искажений линейности характеристики, так и измене-
ния чувствительности элемента за счет нагрузки, приводя-
щих к существенным погрешностям.
Особенно подвержены такому виду погрешностей изме-
рительно-преобразовательные элементы с переменным внут-
ренним сопротивлением (гвых = var): потенциометры и ин-
дуктивные датчики, у которых выходное сопротивление за-
висит от положения токосъемника или якоря, т. е. является
функцией перемещения.
В режиме холостого хода статическая характеристика
этих датчиков линейна и, следовательно, чувствительность
44в
постоянна. При подключении к источнику сигнала, напри-
мер, индуктивному датчику усилительного элемента, вход-
ное сопротивление которого равно vBK =/= оо, чувствитель-
ность датчика будет определяться величиной отклонения
якоря от нейтрали, т. е. величиной приращения сопротивле-
ния AZ плеча датчика. При этом чувствительность датчика
снижается с уменьшением сопротивления пвх, а ее наимень-
шее значение соответствует положению якоря на нейтрали.
Смещение якоря с нейтрали приводит к увеличению чувст-
вительности. Аналогичные явления наблюдаются и у потен-
циометрического датчика. Таким образом, при zBb|X = var
статическая характеристика нагруженного датчика стано-
вится нелинейной, поэтому для уменьшения погрешностей
от нагрузки необходимо производить согласование выходно-
го сопротивления датчика и входного сопротивления усили-
теля пвх.
Согласование состоит в обеспечении режима работы дат-
чика, близкого к режиму холостого хода, т. е. vBX > | zBblx |.
На практике глубина этого соотношения зависит от заданно-
го значения допустимой погрешности элемента и лежит в
пределах пвх = (5 — 10) | zBblx |.
Статические характеристики измерительно-преобразова-
тельных элементов с постоянным внутренним сопротивле-
нием (zBblx = const), например, датчиков индукционного ти-
па (сельсинов в трансформаторном режиме, индукционных
датчиков, тахогенераторов), менее зависимы от нагрузки,
поскольку с уменьшением входного сопротивления овх уси-
лительно-преобразовательного элемента, являющегося
нагрузкой сельсинов, уменьшается коэффициент наклона
статической характеристики, т. е. чувствительность датчика
падает, однако характеристика его остается близкой к линей-
ной. Если входное сопротивление усилительного элемента
превышает величину выходного сопротивления сельсинов
I %- I
(?ВыХ) в пять раз, т. е. при —в--— = 0,2, уменьшение чувст-
ивХ
вительности сельсинного датчика рассогласования происхо-
дит примерно на 15 %. В случае, когда уменьшение чувст-
вительности нежелательно, необходимо производить со-
гласование соседствующих элементов (сельсинов и усили-
тельно-преобразовательного элемента) путем обеспечения
высокого входного сопротивления усилительного элемента,
добиваясь соотношения овх = (5 — 10) | zBbIX |.
На практике часто оказывается, что входное сопротивле-
ние последующего элемента не удовлетворяет указанным
447
требованиям. Тогда прибегают к введению дополнительных
согласующих элементов, представляющих собой несиммет-
ричные четырехполюсники, осуществляющие трансформа-
цию сопротивлений. В цепях постоянного тока (медленно
меняющихся сигналов) такими элементами служат эмиттер-
ные или катодные повторители, отличительные свойства ко-
торых — сравнительно высокое входное сопротивление,
сравнительно низкое выходное, большой коэффициент усиле-
ния на току, особенно у эмиттерных повторителей, и близкий
к единице коэффициент усиления по напряжению. Ценным
для практики является соотношение между сопротивления-
ми, что дает возможность применять повторители в качест-
ве согласующих элементов (п. 3.4), представляющих собой
несимметричные четырехполюсники, осуществляющие транс-
формацию сопротивления [21; 56].
В цепях переменного тока можно использовать для со-
гласования как эмиттерные и катодные повторители, так и
согласующие трансформаторы. При включении между эле-
ментами понижающего трансформатора предшествующий
элемент будет работать на большее нагрузочное сопротивле-
ние, а напряжение на вход последующего элемента будет
подаваться от источника сигнала с меньшим внутренним
сопротивлением; включение повышающего трансформатора
приведет к изменениям сопротивлений в противоположном
направлении.
Согласование оконечных мощных каскадов автоматиче-
ского устройства, т. е. усилителя мощности с серводвигате-
лем и серводвигателя с управляющим органом, производит-
ся в следующем порядке. Сначала, еще на этапе выбора сер-
водвигателя как комплектующего элемента автоматики, осу-
ществляется его согласование по мощности с управляющим
органом, являющимся нагрузкой исполнительного элемен-
та. По заданной или найденной мощности, затрачиваемой в
управляющем органе, определяют необходимую номиналь-
ную мощность Рн серводвигателя. Очевидно, ее значение
должно превышать максимальную потребную мгновенную
мощность Р в нагрузке:
Рн = аР, а>1.
Величина коэффициента а обратно пропорциональна коэф-
фициенту полезного действия редуктора, связывающего се-
рводвигатель с  правляющим органом и может изменяться
в широких пределах (от 1,5 до 10). При этом наибольшее
влияние на указанный коэффициент оказывает соотношение
448
механических сопротивлений: сопротивления нагрузки z =
F с
= где г — сила на нагрузке; х— скорость перемещения
и внутреннего механического сопротивления серводвигате-
ля, являющегося сопротивлением серводвигателя со сторо-
ны выхода — zBblx, определяемого для каждого конкретного
исполнительного элемента его динамическими параметрами.
Согласно (8.1) максимальная мощность в нагрузке выде-
ляется тогда, когда сопротивление нагрузки равно сопря-
женной величине внутреннего сопротивления серводвига-
теля:
~ 2ВЫХ.	(8-3)
Здесь гп = где п — передаточное отношение согласую-
щего редуктора. Часто внутреннее сопротивление серводви-
гателя носит активно-инерционный характер (наличие инер-
ционной массы), поэтому для согласования необходимо, что-
бы нагрузка имела активно-упругий характер наличие уп-
ругой пружины). Однако в большинстве случаев нагрузка
задана и является активной (вязкое трение), активно-инер-
ционной или упруго-активно-инерционной, в связи с чем
полное ее согласование с серводвигателем невозможно, но
все же допустимо частичное согласование при помощи ре-
дуктора. Одним из условий частичного согласования явля-
ется равенство сопротивлений:
“ ^вых
ИЛИ
z = п2гвых.	(8.4)
Передаточное число согласующего редуктора рекоменду-
ется выбирать равным корню квадратному из отношения
масс или моментов инерции нагрузки и серводвигателя.
Вторым шагом в согласовании серводвигателя, теперь
уже представляющего собой нагрузку предшествующего по
отношению к нему усилителя мощности, является его согла-
сование с последним, которое производится из условия мак-
симальной передачи мощности (8.1). Для этой цели в мощ-
ных оконечных усилительных элементах низкой частоты
применяется включение нагрузки (обмотки управления
серводвигателя переменного тока) через согласующий
трансформатор. Выбор коэффициента трансформации до-
пускает приемлемое частичное согласование даже в тех
случаях, когда входное сопротивление исполнительного
«лемента имеет комплексный характер. Нагрузка (серво-
89 0-8ЮВ	449
двигатель) может и непосред-
ственно включаться в коллек-
торную цепь усилителя мощ-
ности, однако в этом случае
трудно добиться согласования
сопротивлений, в результате
чего не удается эффективно ис-
пользовать возможности уси-
лительного элемента. К сожа-
лению, в усилительных элементах автоматики, работающих
на постоянном токе, включение нагрузки (обмотки управ-
ления двигателя постоянного тока) в коллекторную цепь
усилителя остается единственно возможным способом.
При проектировании автоматических устройств одно-
временно с решением задачи согласования соседствующих
элементов по мощности возникает задача целесообразного
распределения коэффициентов усиления между отдельными
элементами. Хотя нельзя дать в общем случае конкретный
алгоритм рационального распределения коэффициентов, по-
скольку существует целый ряд факторов, оказывающих су-
щественное влияние на характер их распределения (напри-
мер, использование в устройстве готовых комплектующих
элементов автоматики с заданными коэффициентами усиле-
ния, наличие связи между коэффициентами усиления и дина-
мическими свойствами элементов), тем не менее можно ука-
зать общие аналитические зависимости, облегчающие реше-
ние рассматриваемой задачи.
Одна из таких зависимостей вытекает из условия согла-
сования пропорциональных участков статических характе-
ристик элементов устройства. Необходимость такого согла-
сования возникает вследствие наличия у статических харак-
теристик реальных элементов, кроме участка пропорцио-
нальности, участков насыщения (рис. 8.8), обусловленных
ограниченной мощностью элементов автоматики.
При увеличении входного сигнала автоматического
устройства насыщение различных элементов, входящих в
структуру устройства, может происходить неодновременно.
Если первым насыщается оконечный усилительный элемент
(усилитель мощности) или серводвигатель, то его предельная
мощность используется полностью. При насыщении в пер-
вую очередь элементов первичной или промежуточной це-
пей устройства мощность исполнительной цепи не может
использоваться в полной мере. Таким образом, согласование
пропорциональных участков статических характеристик эле-
480
ментов состоит в том, чтобы обеспечить одновременное насы-
щение всех элементов устройства при увеличении входного
сигнала или добиться насыщения элементов исполнительной
цепи в первую очередь.
Условие одновременного насыщения всех элементов име-
ет вид [33]:
или в форме отношений
У2>	„Р)
_(1) _	__ Sn ____
Sn ki kfa
гДе gln — участок пропорциональности i-ro элемента в поряд-
ке их следования в функциональной схеме устройства от
входа к выходу; kt — коэффициент усиления (преобразова-
ния) i-ro элемента.
Условие, при котором насыщение элементов происходит
в порядке, обратном их следованию в функциональной схе-
ме устройства (т. е. последовательно от выхода к входу —
сначала исполнительный элемент, затем усилитель мощнос-
ти и т. д.), имеет форму неравенства
Щ=1
Соотношение (8.6), устанавливающее связь между коэф-
фициентами усиления элементов и участками пропорцио-
нальности, можно рассматривать как одно из условий при
решении задачи рационального распределения коэффициен-
тов усиления между элементами устройства.
Второе условие вытекает из требований обеспечения ми-
нимального уровня шумов на выходе устройства. При непра-
вильном распределении коэффициентов усиления шумы,
усиленные последовательно соединенной цепью элементов
автоматики, могут перегружать оконечные каскады, произ-
водя непроизводительные затраты их мощности. Чем выше
коэффициент усиления первых каскадов при заданном общем
коэффициенте усиления автоматического устройства, тем
меньше, при прочих равных условиях, уровень шумов на
его выходе. Отсюда следует также важный вывод об ограни-
29*
451
чениях уровня собственных шумов элементов автоматики,
представляющих первичные каскады устройства, так как,
будучи усиленным элементами с высоким коэффициентом
усиления, уровень шума на выходе может достигнуть значе-
ния, выше допустимого.
8.4.	РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МЕТОДОВ
РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИКИ
Выбор того или иного метода расчета конструктивно законченной
части автоматической системы производится исходя из желания спроек-
тировать элемент, в наибольшей степени удовлетворяющий требованиям
технического задания. Дадим некоторые рекомендации по выбору ме-
тода расчета отдельных элементов автоматики. Остановимся на наиболее
широко распространенных элементах измерительного и усилительно-
преобразовательного классов, поскольку исполнительные элементы
обычно представляют собой комплектующие изделия, выпускаемые
предприятиями электротехнической промышленности.
Потенциометрические измерительные преобразователи. Расчет по-
тенциометрического датчика осуществляется в несколько этапов и пред-
полагает нахождение статической характеристики нагруженного потен-
циометра и определение допустимой температуры иагрева обмотки, что
дает возможность определить конструктивные и качественные парамет-
ры датчика. Построение статической характеристики потенциометра с
учетом нагрузки можно осуществить на основе теоремы об эквивалент-
ном генераторе, рассчитывая при этом внутренние сопротивления раз-
личных измерительных схем по формулам, приведенным в [45], или
воспользовавшись эквивалентными схемами п. 2.2. Конструктивные
параметры потенциометрического измерительного преобразователя мо-
гут рассчитываться различными методами, выбор которых зависит от
характера исходных данных. Так, если в качестве исходных заданы
энергетические показатели: максимальный ток потенциометра, диапазон
температур, то целесообразно применить последовательность расчета,
изложенную в [52]. В случае, когда основной упор делается на точност-
ные показатели, т. е. заданы требования к порогу чувствительности,
ошибке ступенчатости, а также наложены ограничения на величину до-
пустимой удельной боковой поверхности охлаждения, то расчет можно
производить по методике, предложенной в [45], где, кроме того, рассмот-
рены особенности расчета потенциометрических измерительных преобра-
зователей угла рассогласования (гл. 3). Примеры возможного конст-
руктивного исполнения потенциометров приведены в [52].
Индуктивные измерительные преобразователи. Точный расчет ин-
дуктивных датчиков, предполагающий полный учет потоков рассеяния,
неравномерность магнитного поля и т. п., представляет собой трудоем-
кий процесс. В практических целях оказывается удовлетворительным
инженерный подход к расчету датчика, который предусматривает два
этапа: предварительный и проверочный расчеты. На предварительном
этапе выбираются конструктивные параметры, напряжение питающей
сети, определяется конфигурация магнитной цепи и рассчитываются не-
которые параметры электромагнитной системы. Проверочный расчет
позволяет уточнить число витков обмоток, усилия, действующие на
якорь, температурный режим работы датчика и построить статическую
характеристику элемента.
462
Методика расчета индуктивных и индукционных датчиков углового
и линейного перемещения сводится к расчету магнитных цепей. В [52]
даны схемы расчета магнитных систем различной конфигурации и при-
ведены соотношения для расчета плоских и цилиндрических датчиков,
собранных по дифференциальной и мостовой схемам.
Методика расчета индуктивного измерительного преобразователя,
основанная на построении эквивалентной схемы и приведения ее к ак-
тивному двухполюснику, разработана в [29]. Она позволяет при заданных
энергетических параметрах и чувствительности определить число вит-
ков обмотки, сечение магнитопровода, температурный режим работы
датчика.
В случае, когда эскиз магнитной системы измерителя преобразова-
теля уже выбран из конструктивных соображений, то наиболее целесо-
образно воспользоваться методикой расчета, изложенной в [52] для ин-
дуктивных датчиков и в [58] для ферродинамических датчиков.
В справочном пособии [45] по расчету элементов систем приведена
методика расчета индуктивных датчиков, по которой можно определить
параметры и статическую характеристику расчитываемого элемента,
а также его температурный режим.
Примеры конструктивного исполнения индуктивных датчиков даны
в [52; 58].
Емкостные измерительные преобразователи. При расчете емкостных
датчиков миболее сложным вопросом является установление аналити-
ческой зависимости между входным воздействием-перемещением или
усилием и изменяемым параметром элемента — емкостью. Для широко
распространенных конструкций емкостных датчиков такие выражения
приводятся в [52; 58], а в [45] дана методика расчета емкостных измери-
тельных преобразователей, по которой определяются статические ха-
рактеристики датчика, его параметры и решается вопрос согласования
с нагрузкой.
Магнитные усилители. Расчет магнитных усилителей может произ-
водиться из условий высокой стабильности или условия обеспечения
минимума габаритов и массы и состоит из следующих этапов; расчет
выпрямителя; расчет параметров дросселя насыщения; расчет цепи сме-
щения; конструктивный расчет дросселя насыщения; расчет запаздыва-
ния; расчет температурного режима элемента.
Методика и пример аналитического расчета однотактных магнитных
усилителей постоянного и переменного тока приведены в [ 11; 58].
Часто в инженерной практике используются графоаналитические
методы расчета магнитных усилителей, в которых применяется метод
подобия [11; 52]. В этом методе основой для расчетов и анализа работы
магнитных усилителей является семейство кривых одновременного на-
магничивания переменным и постоянным магнитными полями материа-
ла ферромагнитного сердечника. Вид семейства кривых одновременного
намагничивания можно найти в [11]. Метод подобия предлагает расчет
параметров нагрузочного эллипса, его наложение на семейство кривых
намагничивания и построение статической характеристики магнитного
усилителя без обратной связи.
Типовые схемы и особенности расчета двухтактных магнитных уси-
лителей постоянного тока с выходом как на постоянном, так и на пере-
менном токах приведены в [11; 52; 58]. Методика расчета магнитных
усилителей в релейном режиме дана в [29].
Важным параметром МУ является его быстродействие. Для умень-
шения инерционности МУ применяют многокаскадные схемы включе-
ния [11] или специальные схемы быстродействующих магнитных усили-
453
телей [29; 45]. В бесконтактных магнитных реле иногда стремятся к
увеличению времени срабатывания МУ, для чего на ферромагнитном
сердечнике наряду с другими обмотками размещают короткозамкнутую
обмотку. Методика расчета бесконтактных магнитных реле времени при-
ведена в [45].
Электромагнитные реле. Особенностью электромагнитного реле,
накладывающей влияние на характер расчета, является то, что иа якорь
реле действуют электромагнитная сила и механическая сила пружины.
Расчет нейтральных электромагнитных реле состоит из следующих эта-
пов [47; 52; 58]: расчет магнитной системы реле и тяговой характеристи-
ки; согласование тяговой и механической характеристик; расчет пара-
метров обмотки реле и температуры перегрева; расчет временных харак-
теристик реле.
Тяговая характеристика электромагнитного реле находится путем
расчета магнитной цепи реле аналитическим или графическим способом
[47; 52].
Для получения релейной статической характеристики необходимо
произвести согласование статической характеристики, состоящее в том,
чтобы при срабатывании тяговая характеристика располагалась выше
механической. Для уменьшения удара якоря о магнитопровод углы нак-
лона тяговой и механической характеристик должны быть примерно оди-
наковыми. При отпускании реле тяговая характеристика должна лежать
ниже механической. Методика согласования характеристик изложена
в [52].
Расчет обмотки реле заключается в определении числа витков, диа-
метра проволоки и сопротивления в зависимости от конструктивных раз-
меров катушки. Эти данные позволяют осуществить проверку электро-
магнитного реле на перегрев [52].
Важным параметром реле является его быстродействие. Определение
времени срабатывания реле, складывающегося из времени трогания и
времени движения, осуществляется методами, приведенными в вышеука-
занных работах. Если временные параметры реле не удовлетворяют
заданным требованиям, то применяют схемные или конструктивные
методы их изменения. Особенностью поляризованных электромагнитных
реле, расчет которых рассматривается в [45; 52], является наличие в
магнитной цепи реле постоянного магнита.
При расчете электромагнитных реле переменного тока [52] необхо-
димо учитывать индуктивность обмотки и потери в магнитной цепи, вы-
зываемые вихревыми токами и гистерезисом. Для уменьшения потерь в
магнитопроводе его набирают нз листов стали, причем толщину листов
берут тем меньше, чем больше частота тока и выше значение индукции
насыщения.
Электронные усилители. Существующие методы расчета элект-
ронных усилителей предполагают проведение следующих этапов: по
данным нагрузки усилителя определяются параметры выходного сигна-
ла; по данным источника входного сигнала определяются энергетические
параметры входной цепи усилителя, на основании полученных значений
определяется общий коэффициент усиления по мощности; осуществляет-
ся расчленение общего коэффициента усиления на составляющие, со-
ответствующие коэффициентам усиления каждого каскада, согласно
условию (8.6) и ограничениям, изложенным в п. 8.3; проводится покас-
кадный расчет усилителя, который начинается с выходного каскада.
Расчет усилителей низкой частоты можно производить графоаналити-
ческим методом на основе использования семейства статических вольт-
амперных характеристик применяемого усилительного элемента, Так, в
454
[21] приведены методы расчета однотактных и двухтактных транс-
форматорных и бестрансформаторных каскадов мощного усилителя в
режимах класса А, В и АВ на электронных лампах и транзисторах, а
также каскадов предварительного усиления, катодного и эмиттерного
повторителей. Рассмотрены вопросы согласования усилителя с источни-
ком сигнала и нагрузкой.
Наряду с графоаналитическими методами расчета усилителей низ-
кой частоты широко применяются аналитические методы, базирующие-
ся на применении паспортных данных усилительных элементов. Расчет
типовых каскадов транзисторных усилителей аналитическими методами,
характерной особенностью которых является: а) использование при рас-
чете минимального количества паспортных данных транзисторов; б) при-
менение простейших аналитических соотношений; в) учет при расчете
оконечных каскадов свойств реальных комплексных нагрузок, можно
выполнить по методике, предложенной в [21]. Здесь изложены также ме-
тоды расчета усилителей переменного тока, нагрузкой которых являют-
ся двухфазные электродвигатели, методы проектирования и расчета
усилителей переменного тока с гальваническими связями, позволяющими
осуществлять миниатюризацию усилителей; методы, обеспечивающие
заданные линейность и стабильность параметров усилителя путем*исполь-
зования глубокой общей отрицательной обратной связи, методы расче-
та модуляторов, демодуляторов и усилителей постоянного тока с непос-
редственной связью.
Выбор различных типов операционных усилителей, изготавливае-
мых отечественной промышленностью, можно осуществить по справоч-
нику [7]. Расчет параметров интегральных микросхем, особенно таких
как дифференциальный каскад, схема сдвига уровня, эмиттерный
повторитель и выходной каскад можно произвести по методике, изложен-
ной в [56]. При расчете электронных элементов автоматики необходимые
паспортные данные комплектующих изделий — микросхем и полупро-
водниковых приборов можно найти в справочниках [1; 2; 7; 8]. Принципы
конструктивного исполнения, компоновки и монтажа электронных уст-
ройств систем управления изложены в [6; 12; 28; 29],
8.5.	РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ
СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ
Выбор материала представляет собой сложную задачу, решение
которой основывается на сопоставлении физико-технических, химичес-
ких свойств материалов и требований, предъявляемых к деталям, узлам
и системе в целом при их изготовлении и эксплуатации с одновременным
учетом экономических требований. Исходя из этого можно указать сле-
дующие общие принципы, полагаемые разработчиком в основу при выбо-
ре материалов:
—	соответствие свойств материала техническим и эстетическим требо-
ваниям, а также условиям эксплуатации изделия;
—	целесообразность ограничений номенклатуры марок, профилей,
размеров каждого вида материала,
—	характер и технический уровень производства;
—	необходимость бережного расхода и строгой экономии материалов,
особенно дорогостоящих цветных металлов и их сплавов, а также
благородных металлов;
455
— стремление к применению новых материалов, обладающих лучшими
свойствами, с целью совершенствования изделия.	М
Материалы, применяемые при проектировании, в зависимости от
их роли в системе автоматизации можно подразделить на основные, ис-
пользование которых диктуется наличием в этих материалах при опре-
деленных условиях физических процессов, обеспечивающих возмож-
ность реализации конкретного принципа, положенного в основу созда-
ния какого-то элемента; второстепенные, носящие конструкционный ха-
рактер, т. е. употребляемые разработчиком при конструктивном оформ-
лении узлов и блоков систем; а также вспомогательные — лаки, краски,
смолы, масла, химикаты и т. п.
Как основные, так и второстепенные материалы выбираются соглас-
но следующим факторам:
—	механические свойства материала;
—	состав и удельный вес;
—	предварительная обрабатываемость (литье, ковка, штамповка, то-
чение);
—	способность к чистовой обработке и к нанесению различных покры-
тий;
—	возможность организации крепления или соединения (механическое,
сварка, пайка);
—	стоимость.
Основные в второстепенные материалы, которые и определяют стои-
мость проектируемой системы автоматизации — это металлы и пласт-
массы.
Металлы и их сплавы обладают высокой механической прочностью,
теплостойкостью, весьм<. ценными физическими свойствами (электриче-
ской и магнитной проводимостью и т. п.), однако имеют сравнительно
большую стоимость, особенно редкие и благородные металлы, широко
используемые и автоматических приборах и устройствах.
Пластмассы — это достаточно жидкие на начальной стадии обра-
ботки синтетические смолы, принимающие в окончательном виде твер-
дое состояние. Существует два основных вида пластмасс — термопласт-
массы, способные многократно размягчаться без измеиеиия химического
состава, и реактопластмассы, меняющие свой химический состав под
действием давления и температуры, в связи с чем становятся не способ-
ными к повторному размягчению. Пластмассы по сравнению с металлами
обладают следующими преимуществами:
—	меньшим удельным весом;
—	лучшей химической стойкостью и влагостойкостью}
—	лучшей стойкостью к удару и вибрации;
—	большим сопротивлением стиранию и износу;
—	лучшей обрабатываемостью;
—	сравнительной дешевизной изделий из пластмасс по сравнению с
металлами.
Однако пластмассы имеют такие недостатки}
—	меньшую прочность;
—	гораздо большее тепловое расширение;
—	меньшую теплостойкость;
—	большую хрупкость при низких температурах;
—	меньшую пластичность;
—	воспламеняемость.
При выборе основных материалов, кроме общих требований, выд-
вигаются еще дополнительные, предъявляемые к специфическим свойст-
вам материалов, используемых в конкретном элементе автоматики, иа-
456
пример, требования к различного рода электротехническим параметрам;
удельному электрическому сопротивлению или проводимости, стой-
кости к электрокоррозии, электрической прочности, магнитной прони-
цаемости, индукции, коэрцитивной силе и т. д.
К основным материалам, применяемым в электрических, электро-
магнитных н электромеханических элементах автоматики, можно отнес-
ти магнитомягкие и магнитотвердые электротехнические стали, медные
обмоточные провода с низким удельным сопротивлением, стали и сплавы,
обладающие упругими свойствами, благородные твердые и тугоплавкие
металлы, изоляционные материалы.
Магнитомягкне электротехнические стали наиболее распространены,
употребляются при проектировании электромагнитных и электромехани-
ческих элементов автоматики: идут на изготовление магнитопроводов
измерительно-преобразовательных элементов (индуктивных, индук-
ционных датчиков, сельсинов, тахогенераторов), усилительно-преобразо-
вательных элементов (магнитных и электромашинных усилителей, реле),
исполнительно-преобразовательных элементов (двигателей постоянного
и переменного тока, электромагнитных муфт и клапанов), вспомогатель-
ных элементов (силовых и согласующих трансформаторов, преобразова-
телей, стабилизаторов).
Магнитотвердые материалы применяют для изготовления постоян-
ных магнитов полюсных наконечников тахогенераторов, релейных и дру-
гих элементов автоматики. К магнитотвердым материалам относятся за-
каливаемые на мартенсит деформируемые (ковкие) магнитные стали —
углеродистая, хромистая (EX, ЕХ—3), вольфрамовая (Е7В6) и кобаль-
товая (ЕХ5К, ЕХ9К15М), нековкие алюминиевоникелевыесплавы (алии,
алнико, анко), ковкие сплавы (викаллой, железо-никель-медь, кобальт-
никель-медь), металлокерамические материалы, полученные методом
спекания прессованного порошка (бориевые ферриты — О, 7БИ, 1БИ,
2БИ, ЗБИ).
Другим материалом, употребляемым при создании элементов си-
стем автоматизации, является обмоточный провод. Существует два
вида обмоточных проводов: провода с низким удельным сопротивле-
нием, изготовленные из меди типа ПЭЛ, ПЭВ, ПЭТВ, ПЭЛШО, ПЭВЛО
и т. п. с эмалевой изоляцией без шелковой или лавсановой оплетки,
и с оплеткой. Основные факторы, определяющие выбор обмоточного
провода, таковы: назначение, стоимость, условия производства и-экс-
плуатации элемента. Следует иметь в виду, что эмалированные провода
типа ПЭЛ, ПЭВ имеют важное преимущество — малую толщину изо-
ляции, а это повышает коэффициент заполнения обмоточного простран-
ства и приводит к уменьшению габаритов катушки.
Создание некоторых элементов автоматики, например, мембранных,
сильфонных, индуктивных, индукционных, потенциометрических из-
мерительно-преобразовательных элементов, электромагнитных ис-
полнительных и релейных элементов, а также конструктивов, содержа-
щих защелки, зажимы, невозможно без специальных пружинных спла-
вов, изготовленных на основе цветных металлов — мягкие и твердые:
латунь (Л62, Л68), медь (М3), бериллевая (БрБ2, 5) и алюминиевая
(БрА7) бронза; твердые: фосфористая (БрОФб, 5—0, 15) и кремнемар-
ганцевая (БрКМЦ 3—1) бронза, нейзильбер (МНЦ 15—20) или черных
металлов: проволочные (Р, Н, П, В) и ленточные (У10А-1Т — У10А-4Т)
стали.
Структура сплавов для пружины должна обеспечивать высокое
сопротивление малым пластическим деформациям, что определяет уро-
вень релаксационной стойкости материалов. Кроме того, характер рабо-
467
ты пружин, заключающийся в действии в течение длительного времени
переменной нагрузки одного или разных знаков, требует производить
выбор материала с учетом его усталостной прочности. Следует иметь в
виду, что пружинные сплавы на основе цветных металлов позволяют
получить существенно большие прогибы по сравнению со стальными
пружинами при малых внешних нагрузках, однако наибольшая допус-
тимая величина прогиба стальных пружин примерно в 1,5 раза больше,
чем пружин из цветных металлов. Этими свойствами нужно руковод-
ствоваться при выборе материала, сопоставляя их положительные ка-
чества с требованиями чувствительности элемента, максимально возмож-
ных перемещений, условиями работы и функциями, выполняемыми пру-
жиной.
Самыми дорогостоящими материалами, применяемыми при проекти-
ровании элементов автоматики, являются благородные металлы — золо-
то, серебро, платина, палладий, иридий, родий, употребляемые для
изготовления токосъемных узлов потенциометрических измерительно-
преобразовательных элементов и контактов релейных элементов.
Изоляционные материалы необходимы для изготовления каркасов
катушек и потенциометров, печатных плат; для изоляции отдельных
слоев обмоток, защиты их верхнего слоя от внешних повреждений и
т. п. Между слоями обмоток при низких напряжениях прокладывается
конденсаторная бумага (КОН-1, КОН-2), телефонная (КТН) или ка-
бельная (К-0, 8, К-12, К-17) бумага. Сверху обмотки защищаются ка-
бельной бумагой и шелковой лакотканью (ЛШС, ЛШ-1, ЛШ-2) или ла-
кированной бумагой. Для изготовления различных каркасов применяют
гетинакс, текстолит, керамику и т. п. Выбор типа изоляционного мате-
риала определяется условиями эксплуатации и величиной рабочего на-
пряжения, которому соответствует некоторое пробивное напряжение.
Вопросы для самоконтроля
1.	В чем проявляются анализ и синтез при проектировании?
2.	Охарактеризуйте виды ограничений при проектировании.
3.	В чем отличие функционально-технических требований от эксплуа-
тационных требований, предъявляемых к элементам систем?
4.	Охарактеризуйте каждый из этапов общего алгоритма процесса
проектирования.
5.	Как осуществляется выбор комплектующих изделий систем автома-
тизации?
6.	Перечислите основные принципы согласования соседствующих эле-
ментов.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Агаханян Т. М., Плеханов С. П. Интегральные триггеры устройств
автоматики.— М. : Машиностроение, 1978.— 368 с.
2.	Алексеенко А. Г., Шагурин И. И. Микросхемотехника / Под ред.
И. П. Степаненко.— М. : Радио и связь, 1982.— 414 с.
3.	Армейский Е. В., Фалк Г. Б. Электрические микромашины — М. :
Высш, шк., 1985.— 231 с.
4.	А. с. 570894, МКИ G 06 F 7/04. Устройство для сравнения двоич-
ных чисел / К. А. Попов, В. Г. Рубанов, В. М. Свищ.— Опубл.
25.05.77, Бюл. № 32.
б.	А. с. 752327, МКИ О 06 F 7/04. Устройство для сравнения двоичных
чисел / К. А. Попов, В. Г. Рубанов, В. М. Свищ.— Опубл. 17.11.80,
Бюл. № 28.
6.	Баркалов Н. А., Бердичевский Б. Е., Варламов Р. Г. Справочник
конструктора РЭА: компоненты, механизмы, надежносп/ Под ред.
Р. Г. Варламова.— М. : Радио и связь, 1985.— 382 с.
7.	Батушев В. А., Вениаминов В. Н., Ковалев В. Г. и др. Микросхемы
и их применение.— М. : Радио и связь, 1984.— 272 с.
8.	Бережнева К. М., Гетман Е. И., Давыдова Т. И. Транзисторы для
аппаратуры широкого применения : Справ. / Под ред. Б. Л. Перель-
мана.— М. : Радио и связь, 1981.— 656 с.
9.	Бесекерский В. А., Изранцев В. В. Системы автоматического управ-
ления с микроЭВМ.— М. : Наука, 1987.— 318 с.
10.	Букреев И. Н. Микроэлектронные схемы цифровых устройств.—
М. : Сов. радио, 1975.— 368 с.
11.	Волков Н. И., Миловзоров В. П. Электромашинные устройства ав-
। томатики.— М. : Высш, шк., 1986.— 334 с.
12.	Гель П. И., Иванов-Есипович Н. К. Конструирование и микромини-
атюризация радиоэлектронной аппаратуры.— Л. : Энергоатомиз-
дат, 1984.— 536 с.
13.	Герман-Галкин С. Г., Лебедев В. Д., Марков Б. А. и др. Цифровые
электроприводы с транзисторными преобразователями.— Л. :
Эиергоатомиздат, 1986.— 248 с.
14.	Гитис Э. И., Пискунов Е. А. Аналого-цифровые преобразователи,—
М. : Эиергоатомиздат, 1981.— 380 с.
15.	Гувер М., Зиммере Э. САПР и автоматизация производства.— М. :
Мир, 1987.— 528 с.
16.	Домрачев В. Г., Матвеевский В. Р., Смирнов Ю. С. Схемотехника
цифровых преобразователей перемещений : Справ, пособие.— М. :
Эиергоатомиздат, 1987.— 390 с.
17.	Ефимов А. Н., Рубанов В. Г. Оптимизация процессов первичной
обработки информации в АСУ.— К. : Техн1ка, 1976.— 144 с.
18.	Зайцев Г. Ф. Теории автоматического управления и регулирова-
ния.— К. : Выща шк. Головное изд-во, 1988.— 430 с.
19.	Зайцев Г. Ф., Стеклов В. К. Компенсация естественных нелиней-
ностей автоматических систем.— М. : Эиергоатомиздат, 1982.—
96 с.
20.	Зайцев Ю. В. Полупроводниковые термоэлектрические преобразо-
ватели.— М. : Радио и связь, 1985.— 120 с.
21.	Захаров В. К., Лыпарь Ю. И. Электронные устройства автоматики и
телемеханики.— Л. : Эиергоатомиздат, 1984.— 432 с.
22.	Зельченко В. Я., Шаров С. Н. Расчет и проектирование автомати-
ческих систем с нелинейными динамическими звеньями,— Л, : Ма-
шиностроение, 1986,— 174 с.
459
23.	Игловский И. Г., Владимиров Г. В. Справочник по слаботочным
электрическим реле,— Л. : Энергоатомиздат, 1984.— 584 с.
24.	Игнатов В. А., Корицкий А. В., Мордвинов В. А. Электрические
микромашины переменного тока интегрального изготовления.—
М. : Энергия, 1975.— 107 с.
25.	Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы.—
М. : Энергоатомиздат, 1985.— 552 с.
26.	Кахо Н., Дманв И- Датчики и микроЭВМ.— Л. : Энергоатомиз-
дат, 1986.— 120 с.
27.	Кацнельсон А. Ш. Датчики контактного сопротивления.— М. :
Энергоатомиздат, 1985.— 80 с.
28.	Клюев А. С., Кошелев С. В., Осипенко Ю. К. Монтаж приборов,
средств автоматики и слаботочных устройств / Под ред. А. С. Клюе-
ва.— М. : Стройиздат, 1983.— 640 с.
29.	Колосов В. Г., Мелехин В. Ф. Проектирование узлов и систем авто-
матики и вычислительной техники.— М. : Энергоатомиздат, 1983.—
284 с.
30.	Коновалов Л. И., Петелин Д. П. Элементы и системы электроавто-
матики.— М. : Высш, шк., 1985.— 216 с.
31.	Конюхов Н. Е. Электромагнитные датчики механических величин.—
М. : Машиностроение, 1987.— 255 с.
32.	Краснопрошина А. А., Скаржепа В. А., Кравец П. И. Электроника
и микросхемотехника. Электронные устройства промышленной
автоматики.— К. : Выща шк. Головное изд-во, 1989.— 303 с.
33.	Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления.—
М. : Машиностроение, 1986.— 446 с.
34.	Левинтов С. Д., Борисов А. М. Бесконтактные магнитоупругие
датчики крутящего момента.— М. : Энергоатомиздат, 1984.— 86 с.
85. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические систе-
мы.— М. : Машиностроение, 1982.— 504 с.
36.	Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобра-
зователи информации / Под ред. В. Б. Смолова.— М. : Энергия,
1976,— 336 с.
37.	Мкртчян С. О. Проектирование логических устройств ЭВМ на
нейронных элементах.— М. : Энергия, 1977.— 200 с.
38.	Надежность технических систем: Справ./ Под ред. И. А. Ушакова.—
М.: Сов. радио, 1985.— 606 с.
39.	Нетушил А. В., Балтрушевич А. В., Бурляев В. В. Теория автома-
тического управления.— М. : Высш, шк., 1983.— 432 с.
40.	Орнатский П. П. Автоматические измерения и приборы.— К. :
Выща шк. Головное изд-во, 1986.— 503 с.
41.	Подлесный Н. И., Рубанов В. Г. Элементы систем автоматического
управления и контроля.— К. : Выща шк. Головное изд-во, 1975.—
272 с.
42.	Прикладная теория цифровых автоматов / К. Г. Самофалов,
А. М. Романкевич, В. Н. Валуйский.— К- : Выща шк. Головное
изд-во, 1987.— 376 с.
43.	Подлипенский В. С., Петренко В. Н. Электромагнитные и электро-
машииные устройства автоматики.— К. : Выща шк. Головное изд-во,
1987,— 592 с.
44.	Практикум по автоматике и системам управления производствен-
ными процессами / Под. ред. И. М. Масленникова.— М. : Химия,
1986,— 336 с.
45.	Расчет измерительных и усилительных элементов автоматических
систем / Под ред. Н. М. Чумакова.— К- : Техшка, 1971.— 356 с.
46.	Расчет исполнительных, корректирующих и преобразовательных
элементов автоматических систем / Под ред. Н. М. Чумакова.—
К- : Техшка, 1971.— 308 с.
47.	Ройзен В. 3. Электромагнитные малогабаритные реле.— Л. : Эиер-
гоатомиздат, 1986.— 248 с.
48.	Рубанов В. Г., Попов К. А. О расширении функциональных возмож-
ностей дискретных компараторов //Автоматика и вычислительная
техника.— Рига, 1976.— С. 85—88.
49.	Скаржепа В. А., Луценко А. Н. Электроника и микросхемотехии-
ка / Под общ. ред. А. А. Красиопрошиной.— К. : Выща шк. Голов-
ное изд-во, 1989.— 431 с.
50.	Скаржепа В. А., Сенько В. И. Электроника и микросхемотехника /
Под общ. ред. А. А. Красиопрошиной.— К. : Выща шк. Головное
изд-во, 1989.— 232 с.
51.	Солодовников В. В., Плотников А. В., Яковлев А. В. Основы тео-
рии и элементы систем автоматического регулирования.— М. :
Машиностроение, 1985.— 535 с.
52.	Сотсков Б. С. Основы расчета и проектирования электромехани-
ческих элементов автоматических и телемеханических устройств.—
М. : Энергия, 1965.— 576 с.
53.	Справочник по теории автоматического управления / Под ред.
А. А. Красовского.— М. : Наука, 1987.— 710 с.
54.	Справочник по цифровой вычислительной технике (процессоры и
память) / Под ред. Б. Н. Малиновского.— К. : Техшка, 1979.—
540 с.
55.	Справочник по цифровой вычислительной технике (электронные вы-
числительные машины и системы) / Под ред. Б. Н. Малиновского.—
К. : Техшка, 1980.— 320 с.
56.	Степаненко И. П. Основы микроэлектроники.— М. : Сов. радио,
1980,— 424 с.
57.	Тетельбаум И. М., Шнейдер Ю. Р. Практика аналогового модели-
рования динамических систем.— М. : Энергоатомиздат, 1987.—
383 с.
58.	Техническая кибернетика : В 3 ки. Ки. 1. Измерительные устрой-
ства, преобразующие элементы и устройства.—М. : Машиностроение,
1973,—671 с.
59.	Техническая кибернетика : В 3 кн. Кн. 2. Усилительные устройства,
корректирующие элементы и устройства.— М. : Машиностроение,
1975.— 687 с.
60.	Техническая кибернетика : В 3 кн. Кн. 3. Исполнительные устрой-
ства и сервомеханизмы.— М. : Машиностроение, 1976.— 736 с.
61.	Технические средства управления в АСУ : Справ. / В. В. Свиридов,
Ю. А. Кривоногов, А. А. Морозов и др.— М. : Машиностроение,
п 1985,— 296 с.
62.	Тищенко Н. М. Введение в проектирование систем управления.—
М. : Энергоатомиздат, 1986.— 248 с.
63.	Хилл П. Наука и искусство проектирования.— М. : Мир, 1973.—
262 с.
64.	Хлыпало Е. И. Расчет и проектирование нелинейных корректирую^
щих устройств в автоматических системах.— Л. : Энергоатомиздат,
1982,— 272 с.
65.	Хрущев В. В. Электрические машины систем автоматики,— Л,:
Энергоатомиздат, 1985.— 364 с,
Учебное издание
Подлесный Николай Иванович
Рубанов Василий Григорьевич
ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
И КОНТРОЛЯ
Переплет художника И. С. Рогуля
Художественный редактор С. П. Духленко
Технический редактор Л. И. Омоховская
Корректоры Э, Г. Дудина, С, А, Хортоеа
ИБ 14129
Сдано в набор 29.05.90. Подписано в печать 20.02.91.
Формат &4ХЮ8!/з2. Бумага тип. № 2. Гарнитура
литературная. Высокая печать. Усл. печ. л. 24,36.
Усл. кр.-отт. 24,36. Уч.-изд. л. 24,63. Тираж
4800 экз. Изд. № 8647. Заказ 0—3105. Цена 2 р. 60 к.
Издательство «Выща школа>, 252054, Кнев-54,
ул. Гоголевская, 7.
Отпечатано с матриц Головного предприятия
РПО «Полиграфкнига>, 252057, Кяев-57, ул. Дов-
женко, 3 в Киевской книжной типографии научной
книги. 252004, Киев-4, ул. Репина, 4. Зак. 1-259,
Вниманию
специалистов,
работающих
с машинной
графикой!
Киевский
инженерно-
строительный
институт
предлагает
За справками
обращаться
по адресу:
252037,
Киев-37,
Воздухофлотский
проспект, 31,
Киевский
инженерно-
строительный
институт
(кафедра
начертательной
геометрии
и машинной
графики),
тел. 272-95-29.
ИНТЕРАКТИВНУЮ ГРАФИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗМЕЩЕНИЯ
И КОМПОНОВКИ ИНТЭАР-90
Предназначена для композиционного разме-
щения архитектурных объектов иа модели терри-
тории застройки, а также объектов интерьера и
экстерьера. Система обеспечивает размещение тех-
нологического оборудования промышленных объ-
ектов. Создана возможность моделирования гра-
фическими методами непосредственно иа машин-
ных наглядных изображениях, что позволяет под-
нять технологию проектирования иа качественно
новый уровень, сократить сроки разработки и по-
высить качество проектных решений.
Проектирование осуществляется в процессе
графического диалога проектировщика с ЭВМ за
пультом графического дисплея. Реализован полный
технологический цикл от ввода исходных данных
с кодографа, собственно графического моделиро-
вания, до документирования результатов на гра-
фопостроителе.
Наряду с реализацией базовых операций интерак-
тивного графического пространственного проекти-
рования версия 1990 г. дополнена метрическим
модулем, обеспечивающим получение простран-
ственных координат любой точки, взятой на релье-
фе или объекте; расстояний между указанными
точками и ряд других функций.
Удобство управления точкой зрения и другими
аппаратами проецирования, сервисное сопровож-
дение графического диалога, естественность и прос<
тота взаимодействия с системой позволяют осво-
ить ее пользователем, ранее не знакомым с ЭВМ,
в течение нескольких часов. Система функциони-
рует на ПТК АРМ иа базе мини-ЭВМ семейства
СМ.
463
Вниманию
специалистов,
работающих
с машинной
графикой!
Конструктор- ское бюро информа- ционных систем КПИ предлагает разрабо- танное им	ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ IBM СОВМЕСТИМЫХ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ 1. Автоматизированные справочники с элементами контроля на русском и украинском языках по алгоритмическим языкам — GW BASIC — TURBO PASCAL — TURBO С — TURBO PROLOG — Clipper а также автоматизированные сборники задач по GW BASIC и TURBO PROLOG. 2.	Серию видовых слайдных фильмов: «Вышивки Украины», «Киев через века», «Старинные горо- да Украины», «Величие Гения» (о Т. Г. Шев- ченко), «Чернобыль» и др. Сопровождающий текст по выбору заказчика может быть на рус- ском, украинском, английском, немецком и ис- панском языках. 3.	Комплекс средств создания слайдных фильмов со сканированием изображения и их обработ- кой, с введением динамики. 4.	Автоматизированные средства сканирования, обработки и распознавания сложных изобра- жений. 5.	Инструментальные средства создания много- оконных диалоговых надстроек к прикладным системам. 6.	АРМ руководителя (телефонный справочник,
За справками обращаться по адресу:	записная книжка, контроль поручений и гибкая система деловой графики). 7. Библиотечные подсистемы «Абонемент», «Ката-
252056, Киев-56, пр. Победы, 37, тел. 441-90-95, 441-18-23.	лог», «Подписка».
464