СБОРНИК ЗАДАЧ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
П. Н. МАМОНОВ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Издание второе, дополненное
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования. СССР в качестве учеб-
ного пособия для техникумов.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СУДОСТРОЕНИЕ»
Ленинград,1966
УДК 621.317(07)
Настоящий сборник задач состав-
лен как учебное пособие для уча-
щихся 'электромеханических и энер-
гетических техникумов в соответст-
вии с действующей программой по
курсу «Электрические измерения»,
утвержденной Министерством выс-
шего и среднего специального обра-
зования СССР.
В восьми разделах сборника
приведены задачи по всем темам
программы.
Для облегчения пользования за-
дачником, в особенности при заоч-
ном обучении и самообразовании,
приведены решения типовых задач,
а остальные задачи имеют ответы.
Сборник может служить учебным
пособием для студентов институтов
при прохождении общего курса
электрических измерений.
3-18-5
14-66.
ОТ АВТОРА
Во втором, дополненном и частично переработанном издании
сборника задач по электрическим измерениям учтены замечания и
пожелания, высказанные преподавателями техникумов при обсуж-
дении практики использования задачника.
Кроме задач, требующих численного решения, во второе издание
включены также контрольные вопросы, позволяющие углубить,
закрепить и проверить знанйя учащихся.
В этом издании увеличено количество решенных задач, что об-
легчит самостоятельную работу учащихся, особенно заочников.
Рекомендации по улучшению сборника задач будут приняты
автором с благодарностью. Все замечания и пожелания направлять
по адресу: г. Ленинград, Д-65, ул. Гоголя, 8, изд-во «Судостроение».
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ
ОБОЗНАЧЕНИЙ
А — истинное значение изме-
ряемой величины;
Дх — показание прибора;
В — магнитная индукция;
С — емкость;
сА. и — цена деления шкалы (по-
стоянная прибора);
Е — действующее значение
электродвижущей силы
(э. д. с.);
f — частота переменного тока;
G — вес стали;
h — высота;
/ — действующее значение
тока;
k — коэффициент;
L — индуктивность;
I — длина;
М — взаимная индуктивность;
N — число оборотов диска;
п — число делений шкалы;
Р — активная мощность;
р — коэффициент, показы-
вающий во сколько раз
расширяются пределы из-
мерения приборов;
Q — реактивная мощность;
г — активное сопротивление;
— чувствительность при-
бора;
S — полная мощность;
s — площадь поперечного се-
чения;
t — время;
t° — температура;
U — действующее значение на-
пряжения;
w — число витков;
W — энергия;
xL — индуктивное сопротив-
ление;
Z — полное сопротивление
цепи переменного тока;
а — угол отклонения прибора
в градусах или делениях
шкалы; температурный
коэффициент сопротив-
ления;
7 — относительная погреш-
ность;
ДД — абсолютная погрешность;
В — поправка;
Ф — магнитный поток;
о» — угловая частота.
Раздел первый
МЕТОДЫ И ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Абсолютной погрешностью прибора называется разность ме-
жду показанием прибора и действительным значением измеряемой
величины:
ДА =А1 —А.
2.	Поправкой прибора называется разность между действитель-
ным значением измеряемой величины и показанием прибора. Чис-
ленно поправка равна абсолютной погрешности, взятой с обратным
знаком:
о = —ДА.
3.	Поправочным коэффициентом называется число k, на которое
нужно умножить значение, полученное в результате измерения,
чтобы найти действительное значение измеряемой величины:
4.	Относительной погрешностью измерительного прибора назы-
вается выраженное в процентах отношение абсолютной погрешно-
сти к действительному значению измеряемой величины:
1 - — 100%	100%.
A	Aj_
5.	Приведенной погрешностью измерительного прибора назы-
вается выраженное в процентах отношение фактической абсолют-
ной погрешности к верхнему пределу измерения прибора Ан:
Тп = ^-100%, .
Лц
6.	Допустимой погрешностью уд (классом точности) прибора
называется наибольшая приведенная относительная погрешность,
5
которую может иметь прибор согласно ГОСТ, инструкциям или
правилам.
7.	Наибольшая возможная относительная погрешность измере-
ния при прямом методе непосредственной оценки вычисляется по
формуле
= А^наиб 100о/ == А. ~ у 2k
1из	А	1д А |д А1 ,
где ДЛнаиб — наибольшая абсолютная погрешность прибора.
8.	Относительная погрешность при косвенном методе измерения
в простейших случаях определяется следующими формулами.
Если искомая величина
х — ВпРт[У,
где В, Р, D — величины, полученные в результате прямых измере-
ний, то
причем в выражении для берется арифметическая сумма членов
независимо от знаков у показателей степени л, лг, /.
Если искомая величина определяется выражением
X'— В -\-D и х — В — D,
то соответствующими формулами для вычисления относительной
погрешности будут
ДВ + ДО	ДВ + ДО
Yх =   ----- И ТА. = -----!--.
В-|-О	в —о
9.	Погрешность ряда измерений:
а)	наиболее вероятное значение измеряемой величины
д ___+	• • • 4~ Ап
Z10	„	»
и
где Alt А2, А3, . . . , Ап — значения величины при отдельных из-
• мерениях;
п — число измерений;
б)	абсолютная вероятная погрешность
Л д _ 2 , / (ДД1)2 + (ДД2)2+.,. + (ДД^
0D 3 V	n(n—1)
где ДЛП — Ап—Ло — остаточная погрешность отдельных измерений;
в) относительная вероятная погрешность
7 „=^-100%;
•	д
6
г) предельная погрешность результата измерения
пр “ 4,5ДДОв или -(о пр = 4,570в,
д) результат измерения
-г ДЛ0 пр или А — Ло + у0 пр.
10. Чувствительностью прибора называется количество деле-
ний шкалы (или угловое отклонение указателя), соответствующее
единице измеряемой величины:
S. = — дел!а\ дел!ма.
л А
И. Постоянной прибора (ценой деления) называется количе-
ство единиц измеряемой величины, соответствующее перемещению
указателя на одно деление или на 1 мм шкалы прибора:
с. = — а!дел\ ма!делг
А а
12. Измеряемая величина равна
Л =асд.
13. Угол поворота рамки магнитоэлектрического прибора, град,
Q,Q\BbhwI
а —---------,
D
где / — ток рамки, а\
В — индукция в воздушном зазоре, /ил;
b — ширина рамки, м;
h — высота рамки, -м;
w — число витков;
D — удельный противодействующий момент спиралей или рас-
тяжек, н • м/град.
ЗАДАЧИ
1. Миллиамперметр рассчитан на ток I — 500 ма и имеет чувст-
вительность по току 0,2 дел/ма. Определить число делений шкалы,
цену деления и ток, если стрелка миллиамперметра отклонилась на
60 делений.
Решение
1. Зная, что SI = —, определим число делений шкалы;
н
а = S,r = 0,2-500 == 100 дел.
4	0	*	____
7
2. Цена деления
1	500	с
с, — — — — = 5 ма/дел.
1 Sr 100
3. Ток, протекающий в цепи,
I = acf = 5 • 60 = 300 ма.
2.	Шкала амперметра с пределом измерения 1 а разбита на. 100 де-
лений. Определить цену деления и ток в цепи, если показание
амперметра 55 делений.
3.	Определить предел измерений и чувствительность вольтметра со
шкалой на 150 делений и ценой деления си = 0,1 в/дел.
4.	Миллиамперметр магнитоэлектрической системы рассчитан на
ток I = 500 ма. Определить чувствительность прибора и число
делений шкалы, если цена деления прибора 5 ма!дел.
5.	По данным, приведенным в табл. 1 приложения, определить не-
известные параметры электроизмерительных приборов, отмечен-
ные знаком вопроса.
6.	Пользуясь имеющимися условными обозначениями, определить
для шкал (рис. 1, а и б): предел измерения, систему, цену деле-
ДЛЯ НЕРАВНОМЕРНОЙ
НАГРУЗКИ ФАЗ
Рис. 1.
ния, чувствительность, а также объяснить условные обозначе-
ния на шкалах приборов.
7.	Определить цену деления астатического ваттметра (рис. 2), шкала
которого разбита на 150 делений, а параллельная обмотка рас-
считана на 30 ма, если напряжение подведено: а) к зажиму 150 в;
б) к зажиму 1 ком.
Решение
а)	Напряжение подведено к зажиму 150 в.
1.	Мощность, на которую рассчитан прибор,
P = UI = 150-5 = 750 вт.
&
2.	Цена деления прибора
ср ~ 750 : 150 = 5 вт!дел.
б)	Напряжение подведено к зажиму 1 ком.
1.	Напряжение, на которое должен быть подключен прибор,
U = 1г = 0,03 -1000 = 30 в.
2.	Мощность, на которую
рассчитан прибор,
Р = UI = 30-5= 150 вт.
3.	Цена деления
ср = 150:150 = 1 вт!дел.
8.	Определить цену деления и
чувствительность астатичес-
кого ваттметра (рис. 3) со
шкалой на 150 делений, па-
раллельная обмотка которо-
го рассчитана на 30 ма,
если напряжение подведено:
а) к зажиму 90 в; б) к зажиму
1 ком.
9.	Ваттметр ЭДА Ереванского завода электроизмерительных при-
боров (рис. 4) со шкалой на 75 делений имеет переключатель
на 2,5 и 5 а. Определить цену деления и чувствительность при
Рис. 2.
различных положениях переключателя и напряжении 75, 150
и 300 в.
10.	Показания амперметра 1г = 20 а, его верхний предел /„ = 50 а;
показания образцового прибора, включенного последователь-
но, I = 20,5 а. Определить относительную и приведенную от-
носительную погрешности амперметра.
9
11.	Значение сопротивления rlt полученное при измерении, оказа-
лось равным 202 ом. Действительная его величина г ~ 200 ом.
Определить абсолютную и относительную погрешности измере-
ния сопротивления.
12.	При измерении сопротивления г величиной 7,5 ом по цепи про-
текал ток I — 16 а, а вольтметр показал напряжение U =
= 121 в. Определить абсолютную и относительную погрешности
измерения сопротивления.
13.	Элемент, у которого Е = 1,5 в, а внутреннее сопротивление
г0 = 0,2 ом, замкнут на внешнее сопротивление г = 14,8 ом.
Определить, чему будет равна относительная погрешность при
расчете тока в цепи, если внутренним сопротивлением элемента
пренебречь. Как изменится относительная погрешность, если
при прочих равных условиях внешнее сопротивление вместо
14,8 станет равным 0,3 ом?
Решение
1.	‘Действительное значение тока в цепи
, Е	1,5 л 1
I =------=---------= 0,1 а.
Го + г 0,2 4-14,8
2.	Значение тока без учета внутреннего сопротивления
Г = — = ~Ы = 0,1013 а.
Г 14,8
3.	Относительная погрешность
7/ =	100% = °>1Q13-°>1. ЮО = 1,3%.
17	/	0,1
4.	Действительное значение тока в цепи при г = 0,3 ом
/ = _е_ = _Ы_ = За.
Го 4- г 0,2 4~ 0,3
5.	Значение тока без учета внутреннего сопротивления
6.	Относительная погрешность
%, =	-100% = — -100 = 66,7%.
►	7	/	з
14.	При измерении напряжения на нагрузке сопротивлением 7 ом
вольтметр показал 13,5 в. Э. д. с. источника Е = 14,2 в, а его
внутреннее сопротивление г0 = 0,1 ом. Определить абсолютную
и относительную погрешности измерения.
10
15.	Десять одинаковых осветительных ламп соединены параллельно.
Ток каждой лампы /л = 0,3 а. Определить абсолютную и отно-
сительную погрешности амперметра, включенного в неразвет-
вленную часть цепи, если его показания 1Х — 3,3 а.
Решение.
1.	Ток в неразветвленной части цепи
/ = п1л = 10-0,3 = 3 а.
2.	Абсолютная погрешность
Д/=	= 3,3—3 = 0,3 а.
3.	Относительная погрешность
ъ = — 100% =	100 = 10 %.
1/ I	3
16.	Сопротивления включены по схеме рис. 5. Ток в неразветвлен-
ной части цепи I = 12 а, в сопротивлениях 1Х = 3 а, /2 = 5 а.
Чему равны абсолютная и относительная погрешности ампер-
метра, указанного на схеме, если его показания /3 = 3,8 а?
17.	За некоторый отрезок времени счетчик показал расход энергии
W = 600 квтч. При проверке счетчика оказалось, что его сред-
няя относительная погрешность при измерении составила 2,25%
в сторону уменьшения. Определить фактический расход энергии.
18.	Какова относительная погрешность измерения э. д. с. генера-
тора (рис. 6) при измерении ее вольтметром с сопротивлением
10 ком? Внутреннее сопротивление генератора гя = 0,2 ом.
Решение.
1.	Относительная погрешность
т „ = -^—^-100%.
Е
2.	Напряжение генератора определяется формулой
и = Е-1гя,
11
где
3.	Подставив эти выражения в формулу для погрешности, по-
лучим
Yp =----100% =	"°’-2--100 - —0,002%.
rV + гя	10000 -L 0,2
19.	Для определения э. д. с. генератора к его зажимам присоединен
вольтметр сопротивлением rv — 1200 ом. Внутреннее сопро^
тивление генератора гя — 0,6 ом. Какую ошибку мы допу-
скаем, считая показание вольтметра равным э. д. с. генератора?
20.	Каковы показания вольтметра при измерениях напряжения на
сопротивлениях f\ — 2 ком и г2 = 1 ком
ч	(рис. 7), если измерения производились
jl поочередно одним и тем же вольтмет-
V ) ром с внутренним сопротивлением rv =
Т == 2 ком. Напряжение сети U = 120 в.
!	21. Определить относительную погреш-
]	ность измерения тока 10 а амперметром
с /н = 30 а класса точности 1,5.
22.	Определить относительную погрешность
измерения напряжения 100 в вольтмет-
ром класса точности 2,5 на номиналь-
ное напряжение Ua = 250 в.
23.	При измерении мощности ваттметром
класса точности 0,5, рассчитанным на
Рис. 7.	номинальную мощность Рп — 500 вт,
записан^ показание /\=150 вт. Найти
пределы, между которыми заключено действительное значение
измеряемой мощности.
24.	Определить чувствительность по напряжению магнитоэлектри-
ческого прибора на 3 ма с внутренним сопротивлением 10 ом и
шкалой на 150 делений. Каким сопротивлением должен обла-
дать прибор, чтобы при той же чувствительности по току чувст-
вительность по напряжению составила 2 дел/мв?
Решение
1.	Верхний предел измерения прибора по напряжению
U = 1г = 3-10 -30 мв.
2.	Чувствительность по напряжению
Srr	= 5 дел!мв.
и и 30
12
3.	Верхний предел измерения прибора при чувствительности
2 дел!мв
4.	Сопротивление прибора
(/	75
г — — = — = 25 ом.
г	3
Значение сопротивления можно определить другим способом.
1. Постоянная прибора (цена деления) по току
с. =	= — = 0,02 ма!дел.
1 а 150
2. Зная, что чувствительность по напряжению равна
и CjT ’
сопротивление прибора определим следующим образом:
11	1 ос
SyCj 2-0,02	0,04
25.	Какова чувствительность по току магнитоэлектрического при-
бора на 45 мв с внутренним сопротивлением 10 ом и шкалой
на 100 делений? Как изменится чувствительность прибора по
току и напряжению, если число витков на рамке прибора уве-
личить вдвое, оставив диаметр провода прежним.
26.	Для определения электрической мощности, выделяемой в ак-
тивном сопротивлении, были измерены: напряжение 125 в вольт-
метром с номинальным напряжением 150 в класса точности 1,5
и сопротивление нагрузки 20 ом одинарным мостом с погреш-
ностью 0,2%. Найти мощность в нагрузке и наибольшую воз-
можную относительную погрешность при ее измерении.
Решение
1.	Мощность определяется по формуле
D t/2	1252	7С1
Р =-----=------= 781 вт.
Г	20
2.	Относительная погрешность измерения напряжения
С/И	1 К 1^И	9	1 Q0/
г,, = т —— = 1,5----= — = 1,8%.
iu ,д U 125	5
3.	Относительная погрешность измерения мощности косвенным
методом
Тр =	+ L- = 2‘ 1,8 + 0,2 = 3,8%.
13
27.	Для измерения затраты энергии в течение суток были замерены:
напряжение сети 215 в вольтметром на номинальное напряжение
250 в класса точности 1,5 и ток 120 а амперметром на 150 а класса
точности 1,0. Определить количество энергии, расходуемой
в печи за сутки, и наибольшую возможную абсолютную и относи-
тельную погрешности при ее измерении, если время измеряется
с точностью до 1 мин.
Решение
1.	Энергия, расходуемая за сутки,
W = UИ = 215-120-24 = 619200 втч = 619200-3600 =
= 2229,12-106 дж = 2229,12 Мдж.
2.	Относительная погрешность измерения напряжения
= —= 1.5—= 1,75%.
ш ,д и 215
3.	Относительная погрешность измерения тока
= т — = 1 — = 1,25%.
‘7 ‘д /	120
4.	Относительная погрешность измерения времени
Ъ= —100 = 0,07%.
**	1440
5.	Относительная погрешность измерения энергии
7«, “ + 7/ + 7< = >.75 + 1.25 + 0,07 = 3,07%.
6.	Абсолютная погрешность измерения
дг = W — = 2229,12- ^ = 68,4 Мдж.
100	юо
28.	Определить наибольшую возможную относительную погреш-
ность измерения электрической энергии ваттметром на номи-
нальную мощность 750 вт класса точности 0,5 за время 2 мин,
измеренное с точностью 2 сек, если ваттметр показывает 200 вт.
29.	Определить класс точности амперметра на номинальный ток
500 а, необходимый для измерения мощности нагрузки с по-
грешностью не более 3%, если напряжение сети 220 в измеря-
ется с точностью 2%, а ток, потребляемый нагрузкой, 320 а.
30.	Для измерения мощности, потребляемой активной нагрузкой,
обладающей сопротивлением 11 ±0,5 ом, применялся вольтметр
на номинальное напряжение 300 в класса точности 1,5. Опреде-
лить потребляемую мощность и наибольшую относительную
погрешность, если вольтметр показывает 240 в.
14
31.	Рамка магнитоэлектрического прибора (рис. 8), состоящая из
30 витков, расположена в радиальном магнитном поле, индук-
ция которого 0,3 тл. При токе 0,001 а рамка повернулась на
. 90°. Определить удель-
ный противодействующий
момент пружины, если
высота рамки, h = 4 см,	---
ширина b = 2 см.
32.	Показания образцового N	Ч S
амперметра 20,4 а. Опре-
делить абсолютную и от- ----------------
носительную погрешно-
сти, поправку и действи- рис 8.
тельное значение измеряе-
мой величины для двух
поверяемых приборов, если показания прибора в одном случае
20 а, а в другом — 15 а.
33.	Для определения удельного сопротивления проводника при диа-
метре провода 0,4 мм и при различной его длине были получены
следующие показания приборов:
Длина, м	Напряжение, в	Ток, ма
1	1,15	100
0,9	1,03	100
0,8	0,92	100
Определить относительную вероятную и предельную погреш-
ности и записать результат измерения удельного сопротивле-
ния.
34.	Определить относительную вероятную и предельную погрешно-
сти и представить результат измерения тока, если амперметр
показал: 54,2; 54,0; 53,8; 54,3; 54,1; 54,9; 54,4; 54,0; 53,6; 54,0 а.
35.	Пользуясь данными, приведенными в табл. 2 приложения, и
руководствуясь ГОСТ 1845—59, вычертить (со всеми услов-
ными обозначениями) шкалу прибора, определить пределы
измерения и дополнительную погрешность.
36.	При поверке технического амперметра получены следующие
показания приборов:
поверяемый амперметр: 1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1;
образцовый ( ход вверх: 1,2; 2,2; 2,9; 3,8; 4,8
амперметр (. ход вниз: 4,8; 3,9; 2,9; 2,2; 1,2
Определить абсолютную и относительную погрешности прибора
и поправку, построить кривую поправок. Определить, к какому
классу точности можно отнести прибор.
37.	При поверке технического вольтметра электромагнитной си-
стемы получены следующие показания приборов:
1Б
поверяемый вольтметр: 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; НО; 120;
130; 140; 150;
образцовый
вольтметр
ход вверх: 28; 39,5; 50; 59,5; 68; 79,89; 97,5;
108,5; 119; 128; 139,5; 149.
ход вниз: 150; 139,5; 128,5; 118,5; 107,5; 96,5;
88; 78,5; 69; 58,5; 49; 37,5; 25.
Определить абсолютную и относительную погрешности прибора
и поправку, построить кривую поправок. Определить, к какому
классу точности можно отнести прибор.
38.	Составить таблицу, характеризующую технические приборы
для измерения тока, напряжения и мощности, отметив в ней
наименование прибора, систему, условное обозначение в схемах
и знак системы, уравнение вращающего момента, класс точно-
сти, достоинства и недостатки, характер шкалы.
39.	Определить возможные действительные значения тока и напря-
жения, если известны номинальные значения приборов, их по-
казания и классы точности, приведенные в табл. 3 приложения.
40.	Дайте характеристику и укажите область применения приборов,
представленных условными
обозначениями на рис. 9.
Используя таблицы услов-
ных обозначений, приведен-
ные в учебнике В. С. Попова
(см. список литературы),
укажите изменения, которые
внесены в условные обозначе-
ния на шкалах измеритель-
ных приборов по ГОСТ
1845—59.
Как изменится режим ра-
боты прибора магнитоэлект-
рической системы, если из-
мерительную катушку изготовить без металлического каркаса?
43.	Как изменятся показания и чувствительность прибора логомет-
рического типа, если в одной из его катушек (рабочей, тормоз-
ной) произойдет обрыв?
44.	В схеме последовательно соединены сопротивление г и группа
трех параллельно соединенных сопротивлений, имеющих также
значение г каждое. Напряжения на участках измеряются оди-
наковыми вольтметрами. Нарисуйте схему и определите, каким
вольтметром напряжение измеряется с большей погрешностью
и почему? Что произойдет с погрешностью, если группу сопро-
тивлений, параллельно соединенных, составить из сопротив-
лений Зг каждое?
16
45.	При ремонте прибора поставлена противодействующая пружина
с большим противодействующим моментом. Как это отразится
на показаниях прибора? Что нужно сделать, чтобы показания
прибора соответствовали значениям измеряемой величины?
46.	В камере воздушного успокоителя появилась трещина. Как это
отразится на показаниях и точности прибора?
47.	Как изменится добротность прибора, если вес подвижной части
прибора: а) уменьшить; б).увеличить?
48.	В одной из катушек прибора электромагнитной системы с аста-
тическим механизмом произошло короткое замыкание между
витками. Как это отразится на показаниях и точности измери-
тельного прибора?
49.	Амперметр электромагнитной системы в цепи постоянного тока
показывает ток /. Каковы будут показания этого прибора в цепи
переменного тока, если его амплитудное значение равно /?
Раздел второй
ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Сопротивление шунта определяется по формуле
'ш	„	i »
Рд —1
где гп — сопротивление измерительного прибора;
рА = —----шунтирующий множитель, показывающий, во сколько
раз измеряемый ток I больше тока измерительного
прибора /н или во сколько раз расширяется предел
измерения.
2.	Добавочное сопротивление для расширения пределов измере-
ния по напряжению определяется по формуле
где	rv — сопротивление вольтметра;
U ,,
pv =------коэффициент расширения пределов измерения;
t/H
U — измеряемое напряжение;
Ua — напряжение, на которое рассчитан вольтметр.
3.	Действительный коэффициент трансформации определяется
по формулам:
2 П. Н, Мамонов
17
для трансформатора напряжения
для трансформатора тока
где Ult U2, Ilt /2 — действительные значения первичных и вторич-
ных напряжений и токов.
Номинальным коэффициентом трансформации, указываемым на
щитке трансформатора, называется отношение номинального первич-
ного напряжения (тока) к номинальному вторичному напряжению
(току).	г
Номинальный коэффициент трансформации:
по напряжению
по току
k — /н1
кн — .
' Н2
4.	Относительные погрешности при измерении тока и напряже-
ния, обусловленные применением трансформаторов тока и напря-
жения, определяются по формулам
= UzkH-Uzk 1000/о = V-Л 1OQO/o =s	= k^-k 10()0/6
U zk	k	k
где Т/г — погрешность коэффициента трансформации.
5.	Номинальной мощностью трансформатора называется мощ-
ность (полная), которую можно получить от трансформатора без
увеличения погрешностей, предусмотренных стандартом.
Для трансформатора напряжения
Q ___ J Л __ Um
°н — 7 н2 — ~	>
где UH2 — номинальное вторичное напряжение;
ZH2 — номинальное полное сопротивление вторичной цепи.
К трансформатору может быть подключено определенное коли-
чество приборов при условии, что их мощность при номинальном
напряжении не превышает номинальной мощности трансформатора,
т. е.
где Sn — мощность, потребляемая каждым из приборов.
18
Для трансформатора тока
= /Н2^н2»
где /и2 — номинальное значение вторичного тока трансформатора.
6.	Значение емкости конденсатора для расширения пределов
измерения электростатических вольтметров
где Cv — емкость вольтметра;
pv — коэффициент расширения пределов измерения.
7.	Для уменьшения влияния температуры на показания прибо-
ров прибегают к температурной компенсации. В простейшем случае
(амперметр с шунтом) температурная компенсация может быть осу-
ществлена включением последовательно с рамкой прибора добавоч-
ного сопротивления из манганина. При этом температурный коэффи-
циент ветви измерительного механизма
где ам — температурный коэффициент провода рамки;
ги — сопротивление измерительного механизма;
гд — сопротивление, включаемое последовательно в цепь рамки.
8.	Значение неизвестной э. д. с., измеренной компенсационным
методом, определится из соотношения
= — Гк = ДЛ.
X	у	Л	Г1
г н
где Е„ — э. д. с. нормального элемента, определяемая для темпера-
туры t окружающей среды по формуле
Еп = [Е2о — 0,0000406 (t — 20)] в,
гн — значение сопротивления в цепи нормального элемента;
гк — значение сопротивления в цепи измеряемой э. д. с.;
E2(f — значение э. д. с. нормального элемента при температуре
20° С.
9.	Напряжение, измеряемое потенциометром с применением де-
лителя напряжения, определяется по формуле
Ux = U„-^- = U„k,
где Un— напряжение, отсчитываемое по потенциометру;
гд — общее сопротивление делителя напряжения;
г — сопротивление делителя, к которому подключен по-
тенциометр;
k = ~ — коэффициент делителя.
2*
19
ЗАДАЧИ
. Un 1 250
~ Чд и “ ’ 220
50.	Определить напряжение на сопротивлении г2 и наибольшую
возможную относительную погрешность при его определении
(рис. 10), если напряжение сети равно 220 в, а напряжение на
сопротивлении t\ равно Ux = 180 в. Для измерений используются
вольтметры класса точности 1,0 на
250 в.
Решение
I.	Напряжение на сопротивле-
нии г2
U2 = U — иг = 220 — 180 = 40 в.
2.	Наибольшие возможные относи-
тельные погрешности при измерении
напряжений U и Ut
1,14%, 7,,, = f	= 1 • ——- = 1,39%,
’	‘д U, 180.
3.	Абсолютная погрешность при измерении напряжений U и их
Д{/х = 180-0,0139 = 2,5 в; Д(/ = 220-0,0114 = 2,5 в.
4.	Наибольшая возможная относительная погрешность при из-
мерении напряжения на сопротивлении г2
W + АС/, = 2,54; 2,5 = 0 125 = 12 5%
‘W2 U — Ux 220—180
Эту величину можно определить другим способом. По известным
абсолютным погрешностям измерения напряжений U и Ui находят
абсолютную погрешность измерения напряжения на сопротивле-
нии г2:
Д{/2 = ДС/ + Д^ = 2,5 4- 2,5 = 5 в.
Наибольшая возможная относительная погрешность
т 100% = — 100 = 12,5%.
iU2 U2	40
51.	Определить суммарное напряжение.^ на зажимах цепи и наи-
большую возможную относительную погрешность при его из-
мерении (рис. 11), если напряжения на сопротивлениях гх, г2,
г3 равны: Ъ\ = 110 в, £/2 = 80 в, U3 = 30 в. Напряжения на со-
противлениях гх и г2 измерялись вольтметрами на 150 в класса
точности 2,5, а напряжение на сопротивлении г3 — вольтметром
на 50 в класса точности 1,5.
20
52.	Вычислить наибольшую возможную относительную погрешность
при измерении тока в сопротивлении г2 (рис. 12), если амперметр
в неразветвленной части цепи показывает I = 60 а, а амперметр
в цепи сопротивления гх показывает Ц = 50 а. Амперметры
класса точности 1,5 рассчитаны на ток 150 а.
53.	Вычислить наибольшую возможную относительную погрешность
определения тока в неразветвленной части цепи, если измеря-
ются токи в двух параллельных ветвях амперметрами класса
точности 1,5 на номинальный ток 100 а. Показания приборов
= 60 а, 12 = 50 а. Составить схему включения приборов.
54.	Определить сопротивление шунта к миллиамперметру, рассчи-
танному на 0,5 а, со шкалой на 100 делений, если требуется
измерить ток 25 а. Каков ток в цепи, если стрелка амперметра
с этим шунтом отклонилась на 60 делений? Сопротивление мил-
лиамперметра гА = 0,2 ом.
Решение
1.	Шунтирующий множитель
2.	Сопротивление шунта
гш = —А =	= 0,004 ом.
рА~1 49
3.	Цена деления прибора с шунтом
с. =	= 0,25 а!'дел.
/	1	100 4
4. Ток в цепи
I = aCj = 0,25-60 = 15 а.
21
55.	Определить сопротивление шунта для измерительного меха-
низма с током /н — 5 ма и сопротивлением rv = 29 ом, если им
надо измерить ток 150 а.
56.	Сопротивление вольтметра на 3 в равно 500 ом. Определить ве-
личину добавочного сопротивления, которое необходимо для
измерения этим прибором напряжения U — 150 в.
57.	Номинальный ток измерительного механизма 5 ма при напря-
жении Un — 75 мв. Определить величины добавочных сопро-
тивлений для изготовления вольтметра на три предела измере-
ния: 3, 15, 150 в.
58.	Шкала миллиамперметра магнитоэлектрической системы с со-
противлением гА = 2 ом разбита на 150 делений, цена деления
с{ = 0,2 ма/дел. Определить: а) сопротивление шунта миллиам-
перметра, если этим прибором необходимо измерить ток 15 а;
б) величину добавочного сопротивления, если необходимо из-
мерить напряжение 150 в.
Решение
1.	Ток прибора
I = acf = 150-0,2 = 30 ма.
2.	Шунтирующий множитель
3.	Сопротивление шунта
4. Напряжение, на которое рассчитан прибор,
t/H = IKrA = 30-2 = 60 мв.
5. Коэффициент расширения предела измерения
₽,. = — = 160 = 2,5- 104 s 6 = 2500.
v Un 60-Ю-з
6. Добавочное сопротивление
гд = rv(pv — 1) = 2-2499 = 4998 ом.
59. Амперметр со шкалой на 5 а и сопротивлением 0,6 ом зашунти-
рован для измерения тока большой величины. При измерении
тока I = 90 а стрелка прибора остановилась против деления
3,6 а. Определить сопротивление шунта и предел измерений за-
шунтированного амперметра.
.22
Решение
1.	Предел измерений определится из пропорции 3,6 : 90 = 5 : 1Х,
откуда
/	5^о = 125 а.
х. 3,6
2.	Шунтирующий множитель
1К 125 оС	90 oV.
р. — — =----— 25 или р. —----= 2о.
А /н 5	А 3,6
3.	Сопротивление шунта
60.	Максимальный ток гальванометра 2 ма. Чему равно сопротив-
ление шунта при увеличении предела измерения в 5 раз? Со-
противление гальванометра гг = 10 ом. На какой ток рассчи-
тан прибор теперь? Составить схему прибора.
61.	Шкала измерительного механизма с сопротивлением г = 0,3 ом
разбита на 150 делений, цена деления ct = 0,001 a/дел. Опре-
делить сопротивление шунта для измерения тока 300 а, а также
цену деления прибора с шунтом.
62.	Определить необходимое сопротивление шунта амперметра на
ток 0,1 а сопротивлением гА = 2 ом и величину добавочного
сопротивления милливольтметра на 150 мв сопротивлением
rmv = 25 ом> чтобы указанными приборами можно было изме-
рить ток до 10 а, а напряжение до 150 в.
63.	Каким образом миллиамперметром магнитоэлектрической си-
стемы с сопротивлением 3 ом можно измерить ток в 5 а? Паде-
ние напряжения на приборе при полном отклонении 75 лв. Про-
извести расчет и составить схему прибора.
64.	Каким образом, используя миллиамперметр на 1 ма с внутрен-
ним сопротивлением 20 ом, построить вольтметр на 30 и 150 в?
Привести схему прибора и определить потребляемую прибором
мощность для обоих пределов измерения при нахождении
стрелки в конце шкалы.
65.	Каким образом из магнитоэлектрического вольтметра на 1,5 в
с добавочным сопротивлением гд = 145 ом и сопротивлением
рамки 5 ом можно сделать амперметр на 1 а? Составить схему
прибора.
Решение
1.	К вольтметру следует подключить шунт, величина которого
определится йз следующих соображений. Номинальный ток, на
23
который рассчитан прибор и при котором стрелка отклоняется на
всю шкалу, определится из формулы
U 1,5
= 0,01 а = 10 ма.
150
2.	Шунтирующий множитель
рА = — = —— = 100.
А /н	0,01
3.	Сопротивление шунта
- га	150	.
гш =-------- = — = 1,52 ом.
Ра~ 1	99
. 4. Схема прибора—на рис. 13.
66. Определить чувствительность магнитоэлектрического прибора
со шкалой, имеющей 150 делений, используемого при изготов-
лении вольтметра на 300 в, если при - измерении напряжения
250 в вольтметр будет потреблять 25 мет. Рассчитать добавоч-
ное сопротивление, если сопротивление рамки прибора гр =
= 1500 ом.
Решение
1.	Ток, протекающий через вольтметр, при мощности 25 мет
2.	Напряжение на рамке прибора
Up = Irp = 1 • 10~4 5-1,5-103 = 0,15 в.
3.	Общее сопротивление вольтметра
rv = — = -2’510 = 2,5 • 106 ом — 2,5 Мом.
v /	ю-4
4. Напряжение, приходящееся на вольтметр при напряжении
сети 300 в, находим из пропорции 250 : 0,15 = 300 : Uv, откуда
и 0,15-300	1 ол
и., — —---------в — 180 мв.
V 250
5. Чувствительность прибора
S., = ~ = 4?- = °>875 дел/мв.
и	180
24
6. Коэффициент расширения пределов измерения
р„ = — = 3,102 =0,167-104 = 1670.
v Uv ie.to-2
7. Добавочное сопротивление
гд = Гр(ру— 1) = 1,5-103-1,669-103 = 2503900 ом.
67.	Вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75, 150 в.
Номинальный ток прибора 30 ма. Найти добавочные сопротив-
ления г2, г2> гз, г4> если сопротивление рамки вольтметра 10 ом.
Схема приведена на рис. 14.
68.	Для измерения тока в цепи использован амперметр со шкалой
на 5 а, имеющий сопротивление 0,6 ом. Определить тб^, проте-
кающий по цепи, и коэффициент, на который нужно умножить
показания амперметра, если последний включен с шунтом гш =
= 0,025 ом, а его стрелка остановилась на делении 3,6 а.
69.	Два вольтметра с одинаковыми пределами измерения 150 в, но
с разными сопротивлениями обмоток (первого 5 ком, второго
3 ком) соединены последовательно и подключены на напряже-
ние 220 в. Определить показания каждого вольтметра.
70.	Шкала вольтметра разбита на 30 делений, цена деления 5 в/дел,
внутреннее сопротивление rv = 5 000 ом. Определить цену де-
ления этого вольтметра и предельное измеряемое напряжение
при подключении к прибору добавочного сопротивления гд =
= 10 000 ом.
71.	На основе магнитоэлектрического прибора сопротивлением
rA = 1 ом со шкалой на 150 делений и ценой деления с{ =
= 0,001 al дел построен прибор на пределы измерения: по току
1,5; 3; 15 а, по напряжению 1,5; 3; 15 в. Определить постоянные
прибора для всех пределов измерений, сопротивления отдель-
ных секций шунта и добавочного сопротивления. Составить
схему прибора.
72.	Измерительный прибор без шунта сопротивлением гА — 0,28 ом
имеет шкалу на 50 делений, цена деления 0,01 а!дел. Опреде-
лить цену деления этого прибора и предельную величину изме-
ряемого тока при подключении шунта сопротивлением гш —
= 0,02 омг
25
Решение
1.	Предельный ток без шунта
•7 = ас. = 50-0,01 = 0,5 а.
И	1	J
2.	Шунтирующий множитель определится из выражения
ГА .	„ Га _L 1	°’28i 1-1R
гш =------, р й =-----г 1 =----Н 1 — 15.
ш РА — 1 А гш 1	0,02
3.	Предельный ток, который может быть измерен прибором с
шунтом,
I = 1крА = 0,5-15 = 7,5 а.
4.	Цена деления прибора с шунтом
с. — —— =	= 0,15 а/дел.
1 а КО ’
73.	К амперметру на номинальный ток 10 а сопротивлением гА =
= 0,05 ом подключен шунт сопротивлением гш = 0,0125 ом.
Каков верхний предел измерения амперметра с шунтом?
74.	Какой наибольший ток можно измерить шунтированным галь-
ванометром, имеющим 7Н = 20-Ю-4 а? Сопротивление гальва-
нометра гг = 10 ом, сопротивление шунта гш = 1,25 ом.
75.	К вольтметру сопротивлением rv = 10 ком подключено доба-
вочное сопротивление гд = 10 ком; в этом случае он измеряет
напряжение до 600 в. Определить, какое напряжение можно
измерить этим прибором без добавочного сопротивления? .
76.	Амперметр рассчитан на ток 50 ма, сопротивление прибора
гА = 0,8 ом. Определить сопротивление шунта для измерения
тока до 10 а. Как изменится ток, протекающий по амперметру,
при неправильном подключении сопротивления шунта (рис. 15)
и сопротивлении контактов гк = 0,002 ом?
Решение
1.	Правильным включением является такое, когда в разрыв
цепи измеряемого тока включен шунт, а параллельно ему прибор
(рис. 15, а). При этом:
шунтирующий множитель
сопротивление шунта
гш
ГА
Ра ~ 1
0,8
200—1
= 0,004 ом;
26
ток, протекающий через прибор при пренебрежимо малом сопротив-
лении контактов,
Ю —— = 0,04974 а ^50 ма,
0,004 + 0,8
т. е. не превышает номинального тока прибора;
при сопротивлении контактов гк = 0,002 ом
прибор ток будет
j' __ j	гш________	________0,004________
А ГА + гк + гш ~	О‘°°4 + °’002 + °’8
= 0,0495 а = 49,5 ма.
Ток почти не изменился и опасности для
прибора не представляет, а вносимая погреш-
ность невелика.
2.	Неправильным включением является
такое, когда в разрыв цепи включен измери-
тельный прибор, а шунт параллелен ему
протекающий через
Рис. 15.
(рис. 15, б). В случае ухудшения контакта
в месте подсоединения шунта токораспределение нарушится. При
этом сопротивление ветви шунта
гш ~ гш “I" гк ~	+ 0,002 = 0,006 ом\
ток, протекающий через прибор,
I,	= / —= 10 ——— = 0,0745 а = 74,5 ма.
А / -4-г.	0,006 + 0,8
'ш ~ А
Ток увеличился на 24,5 ма, что недопустимо увеличивает погреш-
ность измерения и может представлять опасность для прибора.
77.	Для данных, приведенных в табл. 4 приложения, определить
сопротивление шунта и токораспределение при правильном и
неправильном подключении шунта.
78.	Привести схему и рассчитать шунт к амперметру для измерения
тока 15 а измерительным механизмом на напряжение 150 мв
с внутренним сопротивлением 2 ом. Определить относительную
погрешность при измерении тока 10 а, если прибор подключить
по схеме рис. 15, б, а сопротивление переходных контактов
принять равным 5-10“3 ом (сопротивлением проводов пре-
небречь).
79.	Расширение предела измерения электростатического вольтметра
осуществляется по схеме рис. 16. Определить величину добавоч-
ной емкости, если предел измерения вольтметра на 1,5 кв необ-
ходимо расширить до 15 кв, емкость вольтметра 3-10~5 мкф.
27
Р е ш е н й е
1. Коэффициент расширения предела измерения
С/ 15 1П
р,,= — = — = 10.
v Uv- 1,5
2. Значение добавочной емкости
Сх = C-v. = 3‘10~5 = 0,33-10~5 мкф.
1 Pv —1	10—1
80. Для расширения предела измерения вольтметра применена
схема рис. 17. Определить ем-
кости Cl одинаковых конденса-
торов, если вольтметр на на-
пряжение Uv = 10 кв должен
использоваться для измерения
Рис. 17.
Рис. 16.
напряжений до ПО кв. Емкость вольтметра Cv = 2,2-10 5 мкф,
емкость С2= 1,5-10“4 мкф.
81.	Какое сопротивление должны иметь соединительные провода
от миллиамперметра на 100 ма сопротивлением 0,7 ом к шунту
сопротивлением 0,0005 ом, чтобы получить амперметр на номи-
нальный ток 150 а? Начертить схему прибора.
82.	Какой длины можно сделать соединительные провода от при-
боров: амперметра электромагнитной системы и электродинами-
ческого ваттметра к трансформатору тока с номинальным со-
противлением 0,6 ом, если используются медные провода сече-
нием 2,5 мм2, а сопротивление амперметра и токовой катушки
ваттметра по 0,2 ом? Начертить схему соединений.
83.	Амперметр на 5 а со шкалой 0—200 а, предназначенный для
включения с трансформатором тока 200/5, включен через тран-
сформатор тока 500/5. Против какого деления установится
стрелка при номинальном токе трансформатора? Определить
наибольшую относительную погрешность измерения на вторич-
ной стороне, если класс точности прибора и трансформатора
0,5. Составить схему включения приборов.
Решение
1.	Если ток в первичной цепи равен номинальному току транс-
форматора, т. е. 500 а, то во вторичной обмотке трансформатора
протекает ток 5 а.
28
Амперметр, рассчитанный на 5 а, отклонится на всю шкалу, т. е.
его показания будут равны 200 'а.
2.	Относительная погрешность измерения тока амперметром
класса точности 0,5
Ь = Т — = + 0,5 —=+0,5%.
7 д Л ~	5	~
3.	Абсолютная погрешность измерения амперметром
Д/а = Лдк. =	= 0,025 а.
а 100%	100
4.	Абсолютная погрешность, вносимая измерительным трансфор-
матором,
Д/г =	= 0,025 а.
г 100%	100
5.	Общая абсолютная погрешность измерения
Д/ = д/а + Д/т = 0,025 +0,025 = 0,05 а.
6.	Относительная погрешность измерения
7= — 100% =-2^ .100= + 1%.
/н	5
7.	Коэффициент, на который надо умножать показания прибора
для получения истинного значения тока в первичной цепи,
8.	Схему, ввиду ее простоты, предлагается составить самостоя-
тельно.
84.	К трансформатору тока 200/5 присоединен амперметр на 10 а.
ч Какдвы- показания прибора при номинальном токе, проте-
кающем через трансформатор? Определить коэффициент, на ко-
торый надо умножить показание амперметра; наибольшую воз-
можную относительную погрешность измерения на вторичной
стороне, если класс точности приборов 1,0.
85.	Вольтметр на 150 в подключен к трансформатору напряжения
6000/100. Построить график показаний вольтметра в зависимо-
сти от первичного напряжения. Определить наибольшую воз-
можную абсолютную и относительную погрешности, если класс
точности прибора 1,5, а трансформатора 1,0. Составить схему
включения приборов.
86.	Амперметр на 7,5 а включен с трансформатором тока 600/5.
Построить. график показаний амперметра как функцию изме-
ряемого тока. Определить наибольшую возможную относитель-
ную погрешность, если класс точности всех приборов 1,0.
29
87.	Как можно использовать вольтметр электромагнитной системы
на номинальное напряжение 150 в для измерений в цепи с на-
пряжением 6 кв? Составить схему включения и определить зна-
чение коэффициента, на который надо умножить показания
вольтметра для получения значений первичного напряжения.
88.	Амперметр на 5 а со шкалой 0—500 включен через трансформа-
тор тока 600/5. Какой ток протекает в цепи, если ампер-
метр показывает 300 а? Определить наибольшую возможную
абсолютную погрешность измерения, если* класс точности при-
боров 1,0. Составить схему включения.
89; Вольтметр на 100 в со шкалой 0—500 подсоединен к сети через
трансформатор напряжения 6000/100. Определить напряжение
сети, если стрелка вольтметра остановилась на делении 350 в.
Определить наибольшую возможную относительную погреш-
ность при измерении приборами класса точности 0,5. Составить
схему включения.
Решение
1.	Так как на зажимах вторичной обмотки трансформатора в
обоих случаях напряжение 100 в (т. е. напряжение, на которое рас-
считан вольтметр), то задачу можно решать через определение ко-
эффициентов трансформации.
2.	Коэффициент трансформации, при котором отградуирована
шкала,
.	500	к
k, =------= 5.
1	100
8.	Коэффициент трансформации трансформатора, к которому
подключен вольтметр,
,	6000 сг.
k<> =---- = 60.
2	. юо
4.	Коэффициент, на который надо умножать показания вольт-
метра для получения истинных значений напряжения на первичной
стороне,
k = -&*- = —= 12.
kx 5
5.	Напряжение в первичной цепи при показаниях прибора 350 в
Ur = 350-12 = 4200 в = 4,2 кв.
6.	Относительная погрешность измерения напряжения, вноси-
мая вольтметром,
= т -£«- = 0,5 — = +0,71%.
'и их 350	- ’
7.	Общая относительная погрешность измерения при ут = 0,5%
Т = Тг/ + Тт = °»71 + °’5 =
8.	Схему, ввиду ее простоты, предлагается составить само-
стоятельно.
30
90.	Измерительный трансформатор тока имеет обмотки с числом
витков = 2 и wz = 100. Определить показания амперметра
на 5 а, присоединенного ко вторичной обмотке, если ток потре-
бителя 100 а. Определить также, на какой ток рассчитан транс-
форматор тока и его коэффициент трансформации. Составить
схему соединения трансформатора тока и амперметра.
91.	Измерительный трансформатор напряжения имеет обмотки с
числом витков Wi = 10000 и wz = 100. Ко вторичной обмотке
присоединен вольтметр на номинальное напряжение 100 в. Оп-
ределить коэффициент трансформации и предел измерения на-
пряжения сети. Указать возможный тип трансформатора. Со-
ставить схему соединения приборов.
92.	К трансформатору тока 600/5 присоединен амперметр на 7,5 а.
Определить ток в сети, если амперметр показывает 4,5 а. Какая
наибольшая абсолютная погрешность может быть допущена
при определении тока в сети, если класс точности приборов 0,5?
93.	Определить количество электромагнитных приборов (вольтмет-
ров), которое можно подключить к трансформатору напряже-
ния 3000/100, если номинальная мощность трансформатора
30 ва.
Указание. Данные о потребляемой мощности приборов здесь и в после-
дующих задачах выбирать по табл. 8 приложения.
94.	Определить количество амперметров электродинамической си-
стемы, которое можно подключить к трансформатору тока с но-
минальным сопротивлением 0,5 ом. Для соединения применяется
провод ПР сечением 4 ми2,, расстояние от трансформатора до
приборов 50 м. Начертить схему соединения приборов.
Решение
1.	Максимальная потребляемая мощность (табл. 8 приложения)
принимается равной Р = 0,5 вт при токе 5 а\ тогда сопротивление
амперметра
Р	0,5	Л ло
г. = — = —— = 0,02 ом.
л /2	25
2.	Сопротивление соединительных проводов
21	2-0,0175-50 А Ал
Гп = р — =-----------= 0,44 ом.
п г s	4	’
3.	Сопротивление приборов, подключаемых к трансформатору
тока,
г = гт — гп — 0,5 — 0,44 = 0,06 ом.
4.	Количество амперметров, которое может быть подключено,
31
95.	Подобрать измерительные трансформаторы тока и напряжения
класса точности не ниже 1,0 для питания следующих измеритель-
ных приборов, используемых в цепи трехфазного тока: трех ам-
перметров электромагнитной системы, электродинамического
ваттметра, двух индукционных счетчиков активной энергии,
электродинамического фазометра, частотомера, вольтметра Элек-
тромагнитной системы. Расстояние от трансформаторов до из-
мерительных приборов 50 м, провод ПР сечением 2,5 ми2, напря-
жение сети 3 кв, ток в сети 200 а. Составить схему соединения
приборов с измерительными трансформаторами.
96.	Определить величину систематической относительной погреш-
ности миллиамперметра магнитоэлектрической системы с но-
минальным током /н = 100 ма и сопротивлением ги = 2 ом при
температуре 20° С, используемого для измерения тока 5 а и
работающего в помещении с температурой 45° С. Обмотка
рамки медная, температурная компенсация отсутствует.
Решение
1.	Шунтирующий множитель
2.	Сопротивление шунта
гш — ——— = —~ = 0,041 ом.
РА-1 49
3.	Ток в измерительном приборе
/„ = 1—= 5^- = 0,1 а = 100 ма.
ги + гш 2,041
4.	Сопротивление прибора при температуре 45° С
rt — гп [14- a (t» — /J] = 2 2 • 0,004 • 25 — 2,2 ом.
5.	Ток в измерительном приборе при изменившейся температуре
Л' = /—!>__ =5-2^1 = 0,091 а = 91 ма.
Гш “Ь rt 2,241
6.	Относительная погрешность измерения
7= --~-/и- -100% =-21-122100 = — 9%.
/и	100
97. Какое добавочное сопротивление необходимо подключить по-
следовательно с рамкой миллиамперметра при условии задачи
96, чтобы температурная погрешность уменьшилась в 10 раз?
32
98.
99.
100.
Измерительный механизм магнитоэлектрической системы на
150 мв с внутренним сопротивлением при температуре 20° С
2,5 ом решили использовать для измерения напряжения до
150 в. Определить относительную систематическую погреш-
ность измерения, если вместо манганина добавочное сопротив-
ление изготовить из меди и при условии, что прибор будет
работать в помещении с температурой 45° С.
Схема амперметра приведена на рис. 18. Сопротивление обмо-
ток следующее: гА — 0,2 ом, гп —	----
— гв + гд2 = 2200 ом. Определить
систему прибора и значение доба-
вочного сопротивления гд1 при мак-
симальном токе в цепи 5 а\ указать,
из какого материала надо изгото-
вить добавочное сопротивление.
Схема лабораторного милливольт-
метра приведена на рис. 19. Опре-
делить значение тока, на который рассчитана рамка при-
бора, и величину добавочного сопротивления; для каждого
предела измерения указать схему прохождения тока.
Указание. На общей схеме прибора сопротивления, входящие в схему
для каждого предела измерения, показывать сплошными
линиями, а сопротивления, не входящие в данную схему,—
пунктиром.
101. По схеме переносного ампервольтваттметра типа Д501 (рис. 20)
определить пределы измерения по току, напряжению и мощ-
ности. Составить схемы прохождения тока для всех пределов
измерения и указать соответствующие положения переклю-
чателей.
102.	Составить схему и подобрать измерительные приборы и транс-
форматору для измерения тока, напряжения и мощности в
трёхфазной сети с напряжением 6 кв при потребляемом токе
40 ц.
103.	К амперметру с сопротивлением гА необходимо подобрать
шунты для расширения пределов измерения в 10 и 100 раз.
Каковы соотношения между сопротивлением амперметра и
шунта?
104.	В целях повышения точности измерения переменного тока в
цепь последовательно включены два амперметра, рассчитан-
ные на 5 а и 1а. Какой ток можно измерить в цепи и что нужно
предусмотреть в схеме?
Решение
1.	Включение, указанное в условии задачи, может оказаться
необходимым, если • отсутствует многопредельный амперметр, а в
цепи длительно могут протекать малые токи до 1 а и большие до 5 а.
Измерение малого тока одним амперметром на 5 а ррт большую
погрешность, так как оцифрованные деления в начале шкалы редки.
33
Рис. 20.
34
2.	Ток, который может быть измерен, определяется пределом
измерения грубого амперметра.
3.	В схему следует включить рубильник, шунтирующий ампер-
метр на 1 а, который нормально должен быть замкнут, чтобы не по-
вредить- прибор при протекании тока, большего .1 а. При протека-
нии токов, меньших 1 а, рубильник должен быть разомкнут.
105.	Электрическая схема может работать при напряжениях до 15
и 300 в. Многопредельный вольтметр отсутствует. Какую схему
можно применить для измерения напряжений?
106.	При ремонте электродинамического прибора с астатическим
механизмом ошибочно соединили катушки так, что токи в них
протекают в одну сторону. Как это отразится на точности и
показаниях прибора?
107.	Как изменятся точность и показания прибора с магнитоиндук-
ционным успокоением, если: а) заменить постоянный магнит
другим; б) изменить угол, под которым находится постоянный
магнит по отношению к диску, сектору?
108.	При ремонте вольтметра, предназначенного для работы в цепи
переменного тока, добавочное сопротивление поставили от
прибора постоянного тока той же величины. Как это отразится
на показаниях вольтметра?
109.	Измерительный механизм прибора выпрямительной системы
отградуирован на постоянном токе. Как изменится чувстви-
тельность прибора при включении его в цепь синусоидального
переменного тока по однополупериодной и двухполупериодной
схемам? Когда чувствительность будет меньше?
110.	Два разных сопротивления г\ и г2 включены параллельно.
В ветви с сопротивлением включен амперметр Л!, а в нераз-
ветвленной части цепи ампер-
метр А2. Нарисовать схему и
указать, как изменятся пока-
зания и погрешность измере-
ния, если сопротивления ста-
нут равными, т. е. t\ = г2.
111.	Для измерения напряжений
в приведенной на рис. 21 схе-
ме применены одинаковые
вольтметры. Какой из вольт-
метров измеряет приложенное
к зажимам напряжение с наи-
меньшей погрешностью?
112.	Э. д. с. источника напряжения измеряется компенсационным
методом при температуре окружающей среды + 35° С. Нор-
мальный элемент второго класса. Нарисовать схему изме-
рения и определить значение э. д. с., если сопротивление в
цепи нормального элемента 10 ом, а сопротивление 6 цепи
измеряемой э. д. с. 30 ом.
35
113.	Составить схему измерения и определить напряжение цепи,
если при его измерении компенсатором ППТВ-1 применен де-
литель напряжения. Сопротивление делителя гд = 100 ком,
сопротивление части делителя, к которому подключен потен-
циометр, г = 1 ком. Какое напряжение может быть измерено,
если вместо потенциометра ППТВ-1 взять потенциометр Р-300?
114.	Составить схему измерения и определить ток, протекающий
в цепи, если измерение производится потенциометром постоян-
ного тока Р-300 с делителем напряжения. Сопротивление де-
лителя напряжения гд = 100 ком, сопротивление части дели-
теля, к которому приключен потенциометр, г = 10 ком, сопро-
тивление образцовой катушки гк = 100 ом.
Раздел третий
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ,
ИНДУКТИВНОСТИ, ЕМКОСТИ
И ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Приближенное значение сопротивления при измерении по
методу амперметра и вольтметра
2. Точное значение сопротивления
Рис. 22.
Здесь U — показание вольтметра;
I — показание амперметра;
гА — сопротивление амперметра;
при измерении методом ам-
перметра и вольтметра по
схеме рис. 22, а
Точное значение сопро-
тивления при измерении
методом амперметра и
вольтметра по схеме рис.
22, б
Urv
гх =------.
х Irv—U
rv — сопротивление вольтметра.
36
3.	Сопротивление, измеренное одинарным или двойным мостом,
где г, гг, г2 — сопротивления плеч моста.
4.	Сопротивление, измеренное поочередным включением:
а)	вольтметра — вначале непосредственно в сеть, а затем после-
довательно с измеряемым сопротивлением
Где Ur — показание вольтметра при подключении вольтметра не-
посредственно к сети;
U2 — то же при подключении вольтметра к сети последо-
вательно с измеряемым сопротивлением;
rv — сопротивление вольтметра. 
б)	амперметра — вначале в сеть последовательно с известным
сопротивлением, а затем последовательно с измеряемым сопротив-
лением
где Л — показание амперметра при включении измеряемого сопро-
тивления;
10 — то же при включении известного сопротивления;
г0 — известное сопротивление;
гА — сопротивление амперметра.
5.	Сопротивление, измеренное по методу вольтметра и галь-
ванометра,
(/2
г„ = —------г.
Х W2
Здесь г — образцовое сопротивление;
U2 — показание вольтметра при включении измеряемого со-
противления;
р2 — шунтирующий множитель многопредельного шунта;
«2	— число делений шкалы, на которое отклоняется гальвано-
метр при измерении искомого сопротивления;
Cj — постоянная гальванометра, равная
С/~ гр^ •
где^ — показание вольтметра причэпределении постоянной галь-
ванометра;
Pi — шунтирующий множитель;
«j — число делений гальванометра при определении ct.
37
напряжением, на землю:
6.	Сопротивление изоляции проводов двухпроводной линии,
находящейся под
первого провода
и-иг-и2 .

второго провода
U-U х-и2
г2 = г ---1----
U
где rv — сопротивление вольтметра;
U — напряжение сети;
— напряжение между соответствующими фазами и зем-
лей.
7.	Сопротивление заземления, измеренное методом трех элек-
тродов,
г12 + Из + Ггз
2
где г12 — сопротивление между первым (основным) и вторым (вспо
могательным) заземлениями; г13 — то же между первым и третьи!
заземлениями; г2з — то же между вторым и третьим заземлениями,
8. Сопротивление, измеренное методом сравнения с Образцовы!
сопротивлением, при последовательном соединении сопротивленш
Ux
Гх г° и0 ’
где г0 — значение образцового сопротивления;
UQ — напряжение, измеренное потенциометром на потенциаль-
ных зажимах образцового сопротивления;
Ux — напряжение на потенциальных зажимах измеряемого со
противления.
9.	Сопротивление, измеренное методом сравнения с Образцовы!
сопротивлением, при параллельном соединении сопротивлений
г — г —
ГХ ' О .
где
г0 — значение образцового сопротивления;
/0, 1Х — токи в образцовом и измеряемом сопротивлениях, из
меренные амперметром или потенциометром.
10.	Расстояние до места повреждения кабеля определяется ме
тодом петли по формуле
LX = 2L——,
х 14-А
где L — длина жилы кабеля;
38
k — отношение сопротивлений поврежденной и исправной жил:
k=±-,
tz
rt — сопротивление в цепи поврежденной жилы;
г2 — сопротивление в цепи исправной жилы.
11.	Индуктивность при измерении методом амперметра и вольт-
метра
L = 4"KZ2 —г2>
где Z — полное сопротивление цепи;
г — активное сопротивление катушки, известное или опреде-
ляемое одним из методов измерения сопротивлений;
о — угловая частота.
12.	Взаимная индуктивность при измерении методом амперметра
и вольтметра
м = -^-,
/1<Л
где Е2 — вторичная э. д. с.,
— ток в первичной цепи.
13.	Индуктивность при измерении методом ваттметра
L = — VrU42 — P\
со/2 Г
где U, I, Р — показания приборов.
14.	Взаимная индуктивность, измеряемая методом согласного
и встречного включения катушек,
= La
4
где La — индуктивность катушек, включенных последовательно
согласно;
L6 — индуктивность катушек, включенных последовательно
встречно.
Значения La и L6 могут быть определены одним из методов изме-
рения индуктивности, в частности методом амперметра и вольтметра:
Ьа = 4-	+ ; Ц = 4	+ г2)2 ,
15.	Значение емкости определяется при измерении:
методом амперметра и вольтметра
39
методом ваттметра
<о]/С/2/2_ р2
методом баллистического гальванометра
х ~ и2 с° «1;
где — показание вольтметра при зарядке образцовой емкости Со
U2 — то же, но измеряемой емкости Сх;
ах — угол отклонения (число делений шкалы) при разрядке
образцовой емкости Со;
а2 — то же, но измеряемой емкости Сх:
ЗАДАЧИ
115.	Определить наибольшую возможную относительную погреш-
ность при измерении сопротивления с помощью вольтметра и
амперметра, если приборы показывают 25 в и 12,5 а. Вольт-
метр на номинальное напряжение 30 в класса точности 2,5 со-
противлением 2,5 ком, амперметр на номинальный ток 15 а
класса точности 1,5 сопротивлением 0,2 ом. Составить схему
измерения.
116.	Амперметр сопротивлением гА = 0,01 ом и вольтметр сопро-
тивлением rv = 25 ом применяются в схеме для измерения со-
противления якоря электродвигателя. Составить схему изме-
рения методом амперметра и вольтметра, а также определить
приближенное и точное значение сопротивления и относитель-
ную погрешность, допускаемую при определении сопротивле-
ния по приближенной формуле, если наиболее вероятные зна-
чения тока и напряжения* полученные в результате повторных
измерений, следующие: I = 8,5 a, U = 1,25 в.
Решение
1.	Вследствие того, что измеряемое сопротивление может быть
небольшим, до целых значений ома, схема измерения должна быть
такой, как показано на рис. 22, б.
2.	Приближенное значение сопротивления равно
,	U	1,25	П1И7
=	—	= —— =	0,147 ом.
х	I	8,5
3.	Точное значение	сопротивления	для данной схемы
40
4.	Относительная погрешность измерения
= гх~гх 100о/о = 0,147 — 0,148 100 = _ 0 61 % '
Гх	0,148
117.	Определить относительную погрешность измерения сопротив-
ления якоря двигателя при условиях задачи 116 с примене-
нием второй возможной схемы измерения. Составить схему из-
мерения.
118.	Определить относительную погрешность измерения сопротив-
ления последовательной обмотки возбуждения электродвига-
теля, если ток I = 1,1 а, напряжение U = 33 мв, сопротивле-
ние амперметра 0,1 ом, милливольтметра 10 ом. Составить
схему измерения.
119.	Для измерения сопротивления г — 200 ом используются ам-
перметр сопротивлением гА = 0,05 ом, вольтметр сопротивле-
нием rv = 10 ком. Какая из двух схем (рис. 22, а и б) измере-
ния сопротивления методом амперметра и вольтметра дает
меньшую погрешность измерения?
Решение
Схема рис. 22, а
I.	Значение эквивалентного сопротивления
U Ur + VA Ir + IrA ,
— = —----------- —-------- = r -]~ r
э Г I	/	А
2.	Относительная погрешность
юо% = .Г + ГА~Г  100% = — 100%.
*г г	г	г
Подставив значения сопротивлений, получим
тг = — 100% =	100 = 0,025%.
*г г	200
Схема рис. 22, б
1. Значение эквивалентного сопротивления
и	и	и	rvr
г —-------=-----------=-----------=--------—.
I + Iv +	Urv + Ur rv + r
r rv rvr
2. Относительная погрешность измерения
tr =	100% = — -7,/, >  100% = ..., 100=—1,96%.
'r г	rv г Г 2.1024-100.102
Первая схема дает меньшую погрешность.
41
120. По схеме амперметра и вольтметра измеряется сопротивление
нагрузки г„. За измеренное значение принимается сопротив-
ление, найденное по закону Ома. Определить, какая из схем
дает большую погрешность, если известно, что ток /н = 5 а,
напряжение Un — 120 в, rv = 20 ком, гА = 0,01 ом. Соста-
вить схемы измерения.
121. Определить, чему равно сопротивление, измеряемое одинарным
мостом (рис. 23), если при равно-
ук	весии моста сопротивления были:
/ X.	= 1Q ом, г2 = 100 ом, г3=20 ом.
хХ* ^2. С помощью вольтметра со шкалой
7/	на 150 6 ПРИ токе 00 ма необходимо
уХ/	'Л измерить сопротивление. Опреде-
ОХ. лить, чему оно равно, если при
/4 подключении вольтметра последо-
х	вательно с искомым сопротивлением
/7 в сеть с папРяжением ~ 120 в
Ту	показания вольтметра = 100 в.
X 7	Решение
Первый способ решения
Рис 23
1.	Сопротивление вольтметра
rv = — = ——— = 5- 103сии ~ 5 ком.
v IV	30.10-3
2.	Ток в цепи с сопротивлением
7 = -^ = — = 0,02 а = 20 ма.
rv 5000
3.	Падение напряжения на сопротивлении
Д[/ =	_ U2 = 120 — 100 = 20 в.
4.	Значение неизвестного сопротивления
гх — — =-----= 1000 ом = 1 ком.
I 0,02
Второй способ решения
1. При включении вольтметра последовательно с искомым со-
противлением последнее будет играть роль добавочного сопротив-
ления, а показания вольтметра можно рассматривать как номиналь-
ное напряжение. Тогда
= гд “'v (Р - *) =	= 5	= 5‘0,2 = 1
42
123.	Вольтметр сопротивлением rv — 12 ком с помощью переклю-
чателя сначала подключается к зажимам сети, а затем к той
же сети, но последовательно с искомым сопротивлением. Оп-
ределить искомое сопротивление, если первое показание
вольтметра 120 е, а второе 30 в. Составить схему измерения.
124. Написать выражение для определения величины сопротивле-
ния по методу замещения, если известно, что при постановке
переключателя в положение «1» отклонение гальванометра ах,
в положение «2» отклонение а2. Сопротивление гальвано-
метра гг, образцовое сопротивление г0. Составить схему соеди-
нения приборов для производства измерения.
125.	Вычертить шкалу омметра М-471 (рис. 24) и объяснить ее по-
строение. Для чего в схеме предусмотрены зажимы 1,4 в?
126.	Используя схему мегомметра (рис. 25), начертить схему для
измерения сопротивления
изоляции проводов двух-
проводной линии с указа-
нием пути прохождения
тока.
Рис. 24.
Рис. 25.
При измерении получено, что установка, работающая при на*
пряжении 127 в, имеет сопротивление изоляции 150 ком. Удов-
летворяет ли изоляция нормам?
127.	При измерении объемного сопротивления изоляционного ма-
териала методом вольтметра и гальванометра получены сле-
дующие показания приборов. При включении схемы только
с образцовым сопротивлением г0 = 5-105 ом напряжение
Ux = 50 6, отклонение гальванометра = 25 делений, шун-
тирующий множитель многопредельного шунта рх — 20. При
подключении схемы с измеряемым сопротивлением показания
тех же приборов стали: t/2 = 80 в, а2 = 20 делений, р2 = 40.
Составить схему соединения приборов при измерении и опре-
делить значение сопротивления изоляции.
43
128.	Изложить последовательность измерения тестером (вольтам»
перомметр ТТ—1): сопротивления 200 ом, переменного напря-
жения 380 в, тока 300 ма.
129.	При подключении катушки индуктивности к источнику по-
стоянного тока амперметр показал I = 12 а, вольтметр U =
= 24 в. При подключении к сети переменного тока показания
стали: I = 2 a, U = 24 в. Частота сети 50 гц. Определить ин-
дуктивность катушки.
Решение
1.	По показаниям приборов на постоянном токе определим ак-
тивное сопротивление катушки:
2.	По показаниям приборов на переменном токе определим пол-
ное сопротивление катушки:
7	U	24	1 О
ZK = — = — =12 ом.
к	I	2
3.	Индуктивность катушки
L = — 1/z2 —г2 = —1/144 — 4 = — 1/140гя = 31,6 мгн.
2л/ г	314 Г	314 1
130.	По показаниям амперметра I = 10 а, вольтметра U = 220 в
и ваттметра Р = 1,1 кет определить активное сопротивление
и индуктивность катушки, составить схему измерения. Час-
тота сети 50 гц.
131.	Показания амперметра, вольтметра, ваттметра и частотомера
соответственно: 24 а, 120 е, 1728 вт и 50 гц. Определить ак-
тивное сопротивление и индуктивность катушки.
132.	По катушке, присоединенной к сети постоянного тока напря-
жением 120 в, проходит ток 20 а. По той же катушке, присое-
диненной к сети переменного тока напряжением 220 в частотой
50 гц, протекает ток 27,5 а. Определить индуктивность катушки,
считая активное сопротивление катушки неизменным.
133.	При включении двух последовательно соединенных катушек
в цепь постоянного тока показания приборов были / = 2 а,
U = 12 в. При согласном включении их в цепь переменного
тока частотой 50 гц напряжением 120 в амперметр показал
5 а, при встречном — 6 а. Определить взаимную индуктив-
ность катушек.
Решение
1.	Активное сопротивление обеих катушек по показаниям при-
боров на постоянном токе
и 12 с
г = — = — = 6 ом.
i 2
44
2.	При согласном включении катушек:
полное сопротивление катушек
7	120 о,
Z, = — = — = 24 ом',
1	/1	5
индуктивность двух последовательных катушек
La = — VZ? — г2 = —1/242 — 62 = 0,074 гн.
а 2л/	314 Г
3.	При встречном включении катушек:
полное сопротивление катушек
~ U 120 ОА
Z2 = — = — = 20 ом;
2	/2	6
индуктивность обеих катушек
L6 = — ]Zzi — г2 = — ]Ao2 — 62 = 0,064 гн.
6 ы	314 У
4.	Взаимная индуктивность катушек
• г L. — Lq 0,074	0,064 А ллос
М = — ----- = —-—:—----------— 0,0025 гн.
4	4
134.	Определить взаимную индуктивность катушек, если при со"
гласном их включении показания приборов были: ток I = 5 а>
мощность Р = 300 вт; при встречном включении: ток / = 3 а,
мощность Р = 265 вт. Напряжение в обоих случаях U —
= 100 в, частота 50 гц.
135.	Определить емкость конденсатора с большими потерями, если
при измерении методом ваттметра были получены следующие
показания приборов: напряжение 100 в, ток 5 а, мощность
30 вт. Частота сети 50 гц. Составить схему измерения.
136.	В цепи с конденсатором без потерь при напряжении 240 в ус-
тановился ток 20 а. Определить емкость конденсатора, если
частота сети 50 гц.
137.	Определить емкость конденсатора, если при измерении мето-
дом баллистического гальванометра получены следующие ре^
зультаты: при включении на известную емкость Со = 2500 /?$,
заряженную до напряжения Ъ\ = 200 в, ах = 25 делений,
при включении на измеряемую емкость, заряженную до на-
пряжения t/2 = 160 в, а2 — 40 делений. Подобрать по чувст-
вительности гальванометр для измерения. Составить схему
измерения. •
138.	Сопротивление изоляции двухпроводной линии, работающей
под напряжением 120 в, измерялось вольтметром с внутрен-
ним сопротивлением 36 ком. Напряжения между проводами и
землёй оказались: Ux = 25 в, U2 = 60 в. Определить значение
сопротивления изоляции на землю и оценить качество изоляции.
45
Решение
1. Сопротивление первого провода на землю
U — и ! — и2	120 — 45 — 60 ос 15 о
г. = rIZ----1----— = 36--------------=36-----— 9 ком.
1 v U2	45	45
2. Сопротивление второго провода на землю
U — Ui — Ui ы 120 — 45 — 60	15 1О
г„ = г.,----J----— — 36--------------= 36----= 12 ком.
2 v Ui	45	45
Изоляция ослаблена, так как нужно не менее 120 ком.
139.	Описать измерение сопротивления изоляции сети заводской
цеховой подстанции одним из методов.
Указание. В ответе должна быть приведена трехлинейная схема сети
с описанием последовательности измерений.
140.	Составить схему контроля изоляции на высоком напряжении
и, пользуясь векторными диаграммами, показать, что прои-
зойдет в сети при замыкании одной или двух фаз на землю,
Что произошло в сети, если один из вольтметров показывает
нуль, а два других показаний не изменили?
141.	Привести схему измерения заземления методом трех электро-
дов, определить значение сопротивления заземления, если при
измерении получены
данные: г12 = 12 ком\
г13 = 13 ком\ г2з =
= 24,95 ком. Оценить
качество заземления
и показать на схеме
токопрохождение.
142.	На рис. 26 приведен?
схема испытателя за’
земления, предложен-
ная ЛЭТИ. Опреде-
лить порядок измере-
ния сопротивления
заземления; указать
пути токов; указать,
на каком принципе
основано измерение.
Как определить значе-
ние сопротивления?
143.	Пользуясь схемой прибора для измерения сопротивления за-
земления типа МС-7 (рис. 27), определить порядок измерения
сопротивления- заземления; объяснить назначение: а) двуь
коллекторов у прибора, б) регулируемого добавочного сопро-
тивления; указать, в каких частях схемы протекает постоян-
ный ток.
46
144.	Составить схему непрерывного контроля за состоянием изо-
ляции сети для постоянного или однофазного переменного
Рис. 27.
тока с напряжением 120 в и для трехфазного переменного тока
с изолированной нейтралью напряжением U = 220 в. Что по-
кажут вольтметры или
как будут гореть лампы
при нормальном состоя-
нии изоляции и при по-
врежденной изоляции?
На какое напряжение
надо выбирать вольтмет-
ры и лампы? Какими
будут показания вольт-
метров при-перегорании
предохранителя в одной
из фаз?
145.	Пользуясь схемой двой-
ного моста МТ-5, (рис. 28)
определить пределы из-
мерения моста при поло-
жении рукоятки сопро-
тивления г на контакте со
значением 100 и 0,01 ом.
Объяснить, почему со-
противление соедини-
Рис. 28.
тельных проводов и переходных контактов не влияет на точ-
ность измерения.
47
146.	Привести схему и изложить порядок измерения сопротивле-
ния сварочного шва и переходного сопротивления щеточного
контакта, если измерение ведется компенсатором.
Решение
Измерение переходного сопротивления щеточного контакта про-
изводится по схеме рис. 29, а (щетка А, контакт Б).
Порядок измерения следующий:
а)	ознакомиться с -потенциометром и его схемой;
б)	измерить температуру окружающей среды и подсчитать э. д. с.
нормального элемента;
в)	руководствуясь инструкцией по эксплуатации потенциометра,
подготовить его для измерений;
г)	измерить падения напряжений Uo и Ux и, зная значение со-
противления г0> определить сопротивление (переходное) щеточного
контакта по формуле
Измерение сопротивления сварочного шва производится по
схеме рис. 29, б с применением специальных щупов Щ, у которых
имеются стержни I для подведения тока и стержни U для измере-
ния падения напряжения. В остальном порядок измерения прежний.
147. Определить методом петли место повреждения изоляции (про-
бой на землю) для кабеля сечением 3 X 25 мм2, длиной 1,5 км,
если сопротивления магазинов сопротивлений были t\ =
= 2,5 ком, г2 — 5 ком. Составить схему измерения.
148.	При измерении сопротивления изоляции проводов двухпро-
водной линии на землю вольтметром с сопротивлением rv —
= 30 ком были получены следующие показания приборов:
напряжение сети 220 в, напряжение между первым проводом
и землей 15 в, между вторым проводом и землей 20 в. Опреде-
лить величину сопротивления и качество изоляции. Соста-
вить схему измерения.
149.	Сопротивление обмотки возбуждения электродвигателя по-
стоянного тока равно 60 ом. Используя схему рис. 24 и со-
провождая решение соответствующими схемами, определить:
48
к каким зажимам следует подключить измеряемое сопротивле-
ние; по какой схеме соединения будет работать омметр в этот
момент; в какой части шкалы будет находиться стрелка.
150.	В начале измерения сопротивлений омметром с последователь-
ной схемой соединения при замыкании ключа стрелка оказа-
лась за нулем справа. Объяснить, пользуясь схемами, почему
стрелка оказалась за нулем и можно ли сразу приступить к
измерению. Как в этом случае надо повернуть магнитный шунт,
увеличивать или уменьшать магнитную индукцию?
151.	Ответить на все вопросы задачи 150 для случая, когда стрелка
при подготовке омметра к измерению не дошла до нуля.
152.	Написать выражение для искомого сопротивления гх (см.
рис. 23) и определить его значение, используя условие задачи
121, если в схеме моста сопротивления t\ и гх поменять местами.
153.	Определить величину сопротивления методом замещения, если
при измерении применялись гальванометр с внутренним со-
противлением гг — 1000 ом и образцовое сопротивление г0 =
• = 500-103 ом. Показания гальванометра были: = 100 де-
лений, а2 = 20 делений.
У к а з а н и е. Для решения использовать задачу 124.
154.	При измерении сопротивления изоляции кабеля по способу
замещения с использованием зеркального гальванометра от-
клонение светового указателя на шкале при включении со-
противления г = 10 ком составило 100 мм (при положении
универсального шунта 1/10000), а при замещении его ка-
белем — 300 мм (при положении шунта 1/1). Чему равно со-
противление изоляции на 1 км, если длина кабеля 20 км? Удов-
летворяет ли изоляция нормам?
155.	Составить схему промышленного измерительного моста пере-
менного тока, изложить порядок измерения сопротивлений,
индуктивности и емкости.
156.	. Пользуясь схемой двойного моста (см. рис. 28), изложить по-
рядок измерения сопротивления величиной 0,003 ом. Указать
также положение переключателей.
157.	Для измерения сопротивления одним прибором по параллель-
ной схеме решено использовать миллиамперметр магнитоэлек-
трической системы на ток 0,3 а, с напряжением при полном
отклонении стрелки 45 мв. Напряжение источника 6 е.
Составить схему измерения и определить сопротивление необ-
ходимого реостата и рассеиваемую на нем мощность.
Решение
1.	В параллельной схеме с одним прибором источник тока, рео-
стат и измерительный прибор соединяются последовательно и обра-
зуют замкнутый контур. Измеряемое сопротивление подключается
через выключатель параллельно измерительному прибору.
3 П. H. Мамонов
49
2.	Падение напряжения на. реостате при напряжении источника
беи напряжении миллиамперметра 0,045 в
U = 6 — 0,045 «=5;955 в.
3.	Сопротивление реостата при известном токе 0,3 а
5,955	1 с* ор
г = —— = 19,85 ом.
0,3
4.	Приняв с целью увеличения надежности коэффициент запаса
равным 1,1, найдем необходимое сопротивление реостата
г = 1,1-19,85 = 21,84 ом.
Б. Рассеиваемая на реостате мощность
Р = 0,32-21,84 = 1,97 вт.
6.	Окончательно останавливаемся на реостате с сопротивлением
г = 22 ом и мощностью рассеивания Р = 2 вт.
158.	При измерении сопротивления обмотки якоря методом ампер-
метра и вольтметра применяемые приборы имели следующие
показания: амперметр с пределом измерения 0,75 а — 90 де-
лений; вольтметр с пределом измерения 7,5 в и сопротивле-
нием 2,5 ком — 113,5 делений. Шкалы обоих приборов имеют
150 делений. Составить схему измерения и определить сопро-
тивление якоря.
159.	Измерение сопротивления изоляции электродвигателя произ-
водится с помощью магнитоэлектрического вольтметра с сопро-
тивлением 100 ком. Определить сопротивление изоляции, если
напряжение сети 220 в, показание вольтметра при последова-
тельном его включении с сопротивлением изоляции 10 в.
160.	Малое сопротивление измеряется методом сравнения с образ-
цовым сопротивлением при последовательном соединении. Из-
меряемые потенциометром падения напряжений на сопротив-
лениях бьщи: Цо = 0,25 я; UK = 0,05 в. Образцовое сопротив-
ление г0 = 0,01 ом. Составить схему и определить значение
сопротивления.
161.	Сопротивление измерялось методом сравнения с образцовым
сопротивлением при параллельном соединении. Токи измеря-
лись потенциометром Р-300 с делителем напряжения сопротив-
лением 100 ком. При измерении тока в образцовом сопротивле-
ний потенциометр был подключен к части делителя напряже-
ния с сопротивлением 10 ком. Образцовое сопротивление г0 =
= 100 ом. Ток в цепи измеряемого сопротивления 1,91 а. Со-
ставить схему измерения и определить значение сопротивле-
ния.
162.	В лаборатории при измерении двух сопротивлений методом
амперметра и вольтметра применены: миллиамперметр с со-
50
противлением 10 ом; вольтметр с сопротивлением 400 ом. По-
казания приборов по схеме рис. 22, а при измерении первого
сопротивления были Ux = 0,7 в, Д = 50 ма, а при измерении
второго сопротивления соответствующие измерения дали 1/2 =
= 1,32, /2 = 26,5 ма; по схеме рис. 22, б — 0,2 в, U% —
= 1,05 в, токи /х = 50 ма, 12 — 29 ма. Определить значения
сопротивлений и относительную погрешность измерения. Про-
анализировать полученные результаты. Показания приборов
и результаты вычислений свести в таблицу.
163.	Какую из схем измерения сопротивления рис. 22 следует пред-
почесть, если измеряемое сопротивление мало? Велико?
Раздел четвертый
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ, ЭНЕРГИИ
И КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Измерение мощности
рения методом амперметра
нием электродинамического
ваттметра по двум схемам
(рис. 30, а, б). По схеме
рис. 30, а
Р = Ш + UJ,
где Р — показание ватт-
метра;
U& — падение напря-
жения на после-
довательной об-
в цепях постоянного тока (кроме изме-
и вольтметра) осуществляется включе-
мотке;
UI —действительное значение потребляемой мощности.
По схеме рис. 30, б
P = UI^UJV,
где /v — ток,., протекающий через рамку вольтметра.
2.	Измерение активной мощности переменного тока осуществ-
ляется:
3*
51
а)	в четырехпроводных цепях трехфазного тока включением од-
нофазных ваттметров в каждую фазу:
где РА, Рв, Рс — показания ваттметров соответствующих фаз.
б)	в трехпроводных цепях трехфазного тока при равномерной
нагрузке фаз включением ваттметра в одну фазу, при этом мощ-
ность всей цепи определяется по формуле
Р = ЗРФ,
где Рф — показания ваттметра в одной из фаз.
в)	в трехпроводных цепях трехфазного тока при неравномерной
нагрузке фаз методом двух ваттметров:
р = Л + Pz,
где Рг, Р2 — показания ваттметров, включенных в две фазы трех-
проводной цепи.
При одинаковой нагрузке фаз и Р2 могут быть определены по
формулам
Р1 = cos (30° - ср); Р2 = 4/л/ф cos (30° + <р),
где ил — линейное напряжение;
7ф — фазный ток;
ср — угол сдвига фаз.
3.	В цепях трехфазного тока с применением измерительных
трансформаторов тока и напряжения активная мощность равна
Л ~
где Pj — искомая мощность первичной цепи;
Р — показания ваттметра;
kHl — номинальный коэффициент трансформации по току;
kuU — номинальный коэффициент трансформации по напряже-
нию.
4.	Измерение реактивной мощности в цепях переменного тока
производится путем применения специальных схем включения ватт-
метров. Однако в трехпроводной цепи реактивную мощность можно
определить также по показаниям двух ваттметров:
где Рх, Р2 — показания ваттметров активной мощности.
5.	Определение средневзвешенного коэффициента мощности про-
изводится по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии.•
Г а	. Гр
COS ср = - ---	ИЛИ tg ср == —,
]/w2a w2	Wa ,
где 1Га, — показания счетчиков активной и реактивной энергии.
52
При установке двух счетчиков активной энергии необходимое
значение реактивной энергии определяется по формуле
Гр = ]/з (Га1- Га2),
где lFal, IFa2 — показания первого и второго счетчиков.
6.	Измерение энергии в цепях переменного тока производится
теми же методами, что и измерение мощности, только в схемах вме-
сто ваттметров применяются счетчики.
7.	Номинальная постоянная счетчика
с„ — — вт-сек/об,
н N
где W — энергия, регистрируемая счетчиком за определенное число
оборотов;
N — число оборотов счетчика.
8.	Действительная постоянная счетчика
с — • — вт • сек/об,
где Р — мощность, которая поддерживалась постоянной при ис-
пытании или поверке счетчика, или мощность приемника;
— число оборотов, которое сделал диск счетчика за время
испытания или работы;
t — время испытания или работы.
9.	Абсолютная погрешность счетчика
Дс = сн — с.
10.	Относительная погрешность счетчика
^Г1£100%.
* с
11.	Поправочный коэффициент, т. е. величина, на которую надо
умножить показания счетчика, чтобы получить действительно из-
расходованную энергию,
12.	Относительная погрешность измерения мощности и энергии,
вносимая при включении ваттметров и счетчиков через измеритель-
ные трансформаторы и зависящая от погрешностей самих трансфор-
маторов, а также от угла сдвига фаз нагрузки, может быть опреде-
лена по формулам:
при измерении мощности в однофазной цепи переменного тока
7 = Тц + 7/ + °>0291 ? (8</ — 8/) ’
53
при измерении мощности по схеме двух ваттметров в цепи трехфаз-
кого переменного тока
1 ~ (Тд Т/2 "Ь	0,00842 (8Л	8/2 -|- &и2] 4-
+ 0,289 tg ? (Т/2 4- чи2 —	— Ь1) 4-
4- 0,0145 tg? (8^ — 8^ + S/2-M;
при чисто активной нагрузке
I — (Тд ~Ь Т/2 Тш Тцг) ~Ь 0,00842 (8Л 8W 8/2 4- 5^),
где у,,	— относительные погрешности трансформаторов по току
и напряжению соответствующих фаз;
8р 8^—угловые погрешности трансформаторов, мин\
ср — угол сдвига фаз нагрузки, град.
ЗАДАЧИ
164.	Для определения мощности электропечи были измерены: на-
пряжение сети 220 в вольтметром на 300 в-класса точности 1,5;
ток 350 а амперметром на 500 а класса точности 2,5. Рассчи-
тать мощность печи и наибольшую возможную абсолютную и
относительную погрешности при ее измерении. Составить схему
измерения.
Решение
1.	Мощность печи
P = UI = 220-350 = 77 кет.
2.	Наибольшая относительная погрешность измерения напря-
жения
Ту = Т. — = 1,5— = 2,2%.
4 и	200
3.	Наибольшая относительная погрешность измерения тока
т =Тп — = 2,5— = 3,6%.
4/ 4д /,	350
4.	Наибольшая относительная погрешность измерения мощности
Yp = Y:/ + Т/ = 2 4~ 3,5 = 5,8% .
5.	Наибольшая абсолютная погрешность измерения мощности
ДР
100%
5,5-77
“ 100
= 4,5 кет..
54
165.	При измерении мощности приемника постоянного тока напря-
жением 120 в использован электродинамический ваттметр: Un =
= 120 в, /н = 2,5 а; сопротивление га последовательной обмотки
0,12 ом, номинальный ток параллельной обмотки 1В .= 30 ма.
По какой схеме следует включить ваттметр, чтобы при про-
текании максимального тока получить наименьшую погреш-
ность?
Решение
1.	Мощность (по схеме рис. 30, а)
Р = U'IB = /н (Ua + t/a) = UnIa + /2Га = 120-2,5 +
+ (2,5)2 0,12 = 300,75 вт.
2.	Мощность (по схеме рис. 30, б)
Р = UJ' = UnIa + UHIa = 120.2,5 4- 120-0,03 = 303,6 вт.
3.	Полагая, что Рн = t/H/H = 120-2,5 = 300 вт — истинное зна-
чение мощности, относительная погрешность измерения будет:
для схемы 30, а
г = — 100% = —100 = — = 0,25%;
1 Рн -	300	300
для схемы 30, б
Ч =	Ю0% =	100 = 1,2%.
' Рн	300
166.	В цепи трехфазного тока мощность измеряется по схеме двух
ваттметров, нагрузка фаз равномерная, фазный ток 5 а, ли-
нейное напряжение 120 в, полная мощность, измеренная ватт-
метрами, составляет 807 вт. Определить показания каждого
ваттметра.
Решение
1.	Показания ваттметров могут быть определены по формулам
pi = UJq cos (30° — ср) и Р2 = UJ ф cos (30° + <р).
2.	Неизвестным является только значение угла ср, которое опре-
делим из формулы
р
cos^,= —,
где	Р = 807 вт по показаниям ваттметров;
S = У3£/Л7ф — полная мощность цепи по показаниям приборов.
Подставив значения величин, получим
5= ]/3-5-120= 1038 ва; cos<p = ^ = 0,77; <р = 39°.
55
3.	Показания ваттметров определим по формулам
Ру = 5-120 cos (30° — 39°) = 592,2 вт;
Р2 = 5.120cos(30° + 39°) = 214,8 вт.
4.	Проверка
Р = Ру + Р2 = 592,2 + 214,8 = 807 вт.
167.	Для измерения мощности трехфазного тока установлены два
ваттметра. Начертить схему включения и определить потреб-
ляемую мощность и коэффициент мощности установки, если
показания ваттметров Ру = 400 вт, Р2 = 350 вт.
168.	В трехфазную сеть с равномерной нагрузкой фаз включены два
ваттметра. Показания ваттметров: Ру = 675 вт, Р2 = 325 вт.
Составить схему и определить коэффициент мощности.
169.	В сеть трехфазного тока включен приемник энергии, соединен-
ный «треугольником», имеющий одинаковые сопротивления
фаз: активное г — 24 ом, индуктивное xL = 32 ом. Определить
показания ваттметров и потребляемую мощность, если V =
= 220 в. Подобрать ваттметр для измерения мощности.
170.	Для измерения мощности (активной) трехфазной симметричной
цепи, равной 6 кет, с фазным напряжением 127 в и cos <р = 0,8
использованы два одинаковых ваттметра электродинамической
системы со шкалами на 150 делений. Составить схему измере-
ния, подобрать ваттметры по току и напряжению, определить
показания каждого ваттметра.
Р е ш е н и е
1.	Мощность трехфазной системы
Р = 3/ф(7ф cos <р,
откуда фазный ток
, Р	6000	1О7
/а =--------- =----------= 19,7 а.
ф	Зг/фсов?	3-127-0,8
2.	Так как ваттметр включается на линейное напряжение, ко-
торое равно 127]/3 = 220 в, выбираем ваттметр с данными U —
= 300 в, I = 5 а.
3.	Ток /ф таков, что непосредственное включение токовой ка-
тушки в цепь невозможно. Необходимо применить трансформатор
тока 25/5, т. е. с коэффициентом трансформации k = 5.
4.	Мощность по показаниям ваттметров
= иас1 a cos (30° — ?) = 220-19,7 cos (30° — 37°) = 4300 вт;
Р2 = UBCIB cos (30° 4- <₽) = 220-19,7cos (30° 4-37°) = 1700 вт,
где <р = 37° (для cos ср = 0,8).
56
5.	Цена деления ваттметра с трансформатором тока
5-300-5	,-у
со = -----— 50 вт дел.
1	150
6.	Показания ваттметров
4300 qq	„
— —— - 86 делении;
п> 1700
PQ =----- 34 деления.
2	50
7.	Проверка. Мощность равна сумме показаний ваттметров:
Р = Рг + Р2 = 4300	1700 = 6000 вт = 6 кет.
171.	Для измерения мощности трехфазной цепи применяются два
ваттметра активной мощности. Определить активную и реак-
тивную мощности и cos если показание одного прибора
750 вт, а другого — 460 вт. Составить схему измерения мощ-
ности.
172.	Сколько ваттметров требуется для определения cos <р трехфаз-
ной цепи при равномерной нагрузке фаз? Начертить вектор-
ную диаграмму и схему измерения, объяснить порядок изме-
рения.
173.	При измерении мощности трехпроводной трехфазной цепи с на-
пряжением 127 в применялись два ваттметра: один на 1 кет,
другой на 1,5 кет с номинальным напряжением соответственно
100 и 150 в. Определить активную мощность и коэффициент
мощности, если показания ваттметров соответственно 800 и
400 вт. Привести схему измерения. Как расширить предел из-
мерения первого ваттметра по напряжению до 150 в?
174.	Доказать с помощью векторных диаграмм, что при равномер-
ной нагрузке и симметричной трехфазной системе одним ватт-
метром активной мощности можно измерить как активную,
так и реактивную мощности.
Решение
1.	При установке переключателей в положение 1—1 (рис. 31, б)
ваттметр будет включен на ток IА и напряжение UАС. Из вектор-
ной диаграммы (рис. 31, а) видно, что для этого случая = 30°—<р,
следовательно, мощность определится по формуле
Р^иА^А^(^-Ч).
2.	При установке переключателей в положение 1—2 (рис. 31, б)
ваттметр будет включен на ток /А и напряжение UАв. Из той же
векторной диаграммы видно, что Ф2 = 30° + <р. Мощность опреде-
лится по формуле
^ = ^BZaCOs(30o + ?).
57
3.	Общая активная мощность цепи
Р = Рг + Р2.
4.	Для измерения реактивной мощности следует установить пе-
реключатели в положение 2—1. Ваттметр в этом случае будет вклю-
чен на ток IА и напряжение UBC. Из векторной диаграммы
Рис. 31.
(рис. 31, а) видно, что угол между током и напряжением 90°—<р.
Следовательно, реактивная мощность определится по формуле
= 11 ВС1 A C0S <90° — <Р) = Vвс'A Sin Т •
5.	Известно, что реактивная мощность при равномерной на-
грузке фаз равна
Q'==]/'3t7BCZzsin?.
Следовательно,
Q'=]/3Qa.
175.	Определить активную мощность и cos <р трехфазной системы
с напряжением 220 в; указать, какие ваттметры применены для
измерения мощности методом двух ваттметров, если ток в ли-
нейных проводах по 4,5 а, шкала ваттметров разбита на 150
делений, а стрелки ваттметров отклонились на 60 и 100 делений.
Составить схему измерения.
58
176.	Для измерения мощности в цепи переменного тока установлен
ваттметр, включенный через измерительные трансформаторы
напряжения 500/100 и тока 100/5. Начертить схему включе-
ния приборов и определить мощность, потребляемую цепью,
если ваттметр показывает 250 вт.
VU. В сеть однофазного тока через трансформаторы 100/5 и напря-
жения 3000/100 включен электродинамический ваттметр на
напряжение 120 в и ток 5 а. Начертить схему включения при-
боров и определить мощность, если показания ваттметра 85
делений при шкале на 150 делений.
178.	Составить схему включения приборов с применением измери-
тельных трансформаторов и определить мощность и cos <р трех-
фазной сети, если для измерения установлены: три амперметра,
показывающие по 4,3 а каждый; вольтметр с показанием U —
= 60 в; два ваттметра с показаниями Рг = 300 вт, Р2 =
= 100 вт. Коэффициент трансформации измерительных транс-
форматоров: по току 400/5; по напряжению 10000/100.
179.	На распределительном щитке однофазного тока установлены:
вольтметр на 140 в, амперметр на 5 а со шкалой 100 делений
и ваттметр на 150 а и 5 а со шкалой 150 делений. Амперметр и
ваттметр включены через трансформаторы тока 50/5. Начер-
тить схему и определить первичный ток, мощность и cos ср,
если стрелка амперметра показывает 80 делений, ваттметра
50 делений, вольтметра 120 делений.
180.	В сеть однофазного тока через трансформаторы тока 500/5 и
напряжения 6000/100 включены амперметр, вольтметр и ватт-
метр. Начертить схему и определить первичные ток, мощность,
напряжение и cos ср, если I = 4 a, U = 100 в, Р — 350 вт.
181.	Однофазный ваттметр, рассчитанный на напряжение 220 в и
ток I = 5 а, подключили через трансформатор тока 300/5 в
трехфазную цепь с равномерной нагрузкой. Составить схему
и определить полную мощность трехфазной цепи, если ватт-
метр показывает 250 вт. Нулевая точка доступна.
182.	Двухэлементный ваттметр с номинальным напряжением 120 в
и током 5 а включен через измерительные трансформаторы на-
пряжения 6000/100 и тока 100/5. Определить мощность пер-
вичной цепи, если ваттметр показывает 500 вт. Составить схему.
183.	Амперметр на ток 5 а, вольтметр на ПО в, ваттметр на 5 а и
120 в со шкалой на 120 делений включены через трансформа-
торы тока 100/5 и напряжения 6000/100 для измерения тока,
напряжения и мощности потребителя. Амперметр показывает
4 а, вольтметр 110 в. Определить мощность цепи и показания
ваттметра в делениях шкалы при различных значениях
cos <р: 1; 0,5; 0,3.
Решение
1.	Коэффициент трансформации:
59
по току
k. = -Д = ~ = 20;
'	к	5
по напряжению
.	Ut	6000
k,, = — =-------= 60.
и	иг	100
2.	Цена деления ваттметра
1U	5-120	- /а
cD — — =--------= 5 вт/дел. 
р «	120
3.	При cos <р — 1 вся мощность будет активной. Показания
ваттметра
Р = UI cos <р = 4 • 110 = 440 вт.
Показания ваттметра в делениях шкалы
Р' = 440 = 88
5
Мощность цепи
Р{ = P'cpkjky = 88-5-20-60 = 528 кет.
4.	При cos <р = 0,5 показания ваттметра
Р — UI cos ср = 4-110-0,5 220 вт.
Показания ваттметра в делениях шкалы
р, 220 = 44 де^
5
Мощность цепи
Pj = P'Cpkjkjj = 44-5-20-60 = 264 кет.
5.	При cos ф = 0,3 показания ваттметра
P = UI cos ср = 4-110-0,3= 132 вт.
Показания ваттметра в делениях шкалы
Р' = I**? = 26,4 дел.
5
Мощность цепи
Pj = P'Cpkjky — 26,4-5-20-60 = 158,4 кет.
60
184.	Амперметр на ток 5 а, вольтметр на 150 в, ваттметр на 5 а и
150 в включены в цепь-с трансформаторами тока 1000/5 и на-
пряжения 6000/100. Показания приборов: / = 4,5 a, U =
= 105 в, Р = 400 вт. Определить ток, напряжение, мощность
и cos ср.
185.	Включенные в цепь трехфазного тока через трансформаторы
напряжения 6000/100 и тока 200/5 приборы показывают: ам-
перметр / = 3,6 а, вольтметр U = 105 в, ваттметры Рг = 42 вт,
Р2 = 350 вт. Определить истинные значения тока, напряже-
ния, мощности и коэффициента мощности в цепи. Составить
схему соединения.
186.	В цепи переменного тока определяется мощность, для чего в
измерительную схему включены следующие приборы: транс-
форматоры тока 200/5, ваттметр на номинальные ток 5 а и на-
пряжение 150 в, трансформатор напряжения 6000/100. Шкала
ваттметра разбита на 150 делений. Составить схему включе-
ния и определить мощность, потребляемую из сети, если по-
казания ваттметра 53 деления.
187.	Составить схему измерения и определить активную и полную
мощность сети, если измерение производится методом двух
ваттметров. Ваттметры на номинальную мощность 750 вт со
шкалой на 150 делений включены через трансформаторы тока
100/5 и показывают соответственно 40 и 60 делений.
188.	Определить активную и полную мощность сети, если измере-
ние производится методом двух ваттметров. Ваттметры на но-
минальную мощность 750 вт со шкалой на 150 делений вклю-
чены через трансформаторы тока 25/5 и напряжения 500/100
и показывают соответственно 80 и 120 делений. Составить схему
соединения приборов.
189.	Измерить мощность в трехфазной трехпроводной сети с напря-
жением не более 440 в и током не более 90 а ваттметрами на
номинальные напряжение 150 в и ток 5 а, со шкалой на 150
делений. Выбрать необходимые измерительные трансформа-
торы и составить схему соединения, а также определить мощ-
ность сети, если ваттметры покажут по 120 делений.
190.	Определить активную и реактивную мощность цепи трехфаз-
ного тока методом двух ваттметров. Для измерения исполь-
зуются: ваттметры на номинальные напряжение 150 в и ток 5 а
со шкалой на 150 делений, трансформаторы напряжения
3000/100 и тока 200/5. Ваттметры соответственно показывают
80 и 40 делений; амперметры, включенные через те же транс-
форматоры тока, показывают линейные значения тока по
4,5 а. Составить схему включения.
191.	Для измерения энергии были найдены напряжение с погреш-
ностью = + 1%, сопротивление с погрешностью у =
= ± 0,5%, время с погрешностью = ± 1,5%. Определить
относительную погрешность измерения.
61
Решение
1.	Энергия определяется из формулы
2.	Максимальная относительная погрешность измерения энер-
гии косвенным методом
= 2Tt/ + Т/+ = 2-1 % + 0,5% + 1,5% = 4%.
192.	Счетчик активной энергии в начале месяца показал
7561,3 квтч, в конце 9832,5 квтч; счетчик реактивной энергии
в начале месяца показал 1213,5 кварч, в конце — 1610,0 кварч.
Определить среднемесячный коэффициент мощности.
193.	Два счетчика активной энергии, включенные в сеть трехфаз-
ного тока с симметричной нагрузкой для учета расхода энер-
гии, вначале показывали: первый — 18 400 квтч; второй —
200 квтч, а спустя некоторое время соответственно 19 000 и
2100 квтч. Определить активную и реактивную энергию и сред-
невзвешенный COS ф.
194.	Два счетч'ика однофазного тока учитывают расход активной
энергии, потребляемой группой трехфазных асинхронных
электродвигателей. За некоторый промежуток времени расход
энергии, учтенный первым счетчиком, оказался равным
2756 квтч, а вторым — 274 квтч. Определить суммарный рас-
ход активной и реактивной энергии и средневзвешенный cos <р.
195.	На счетчике написано «400 оборотов якоря = 1 гвтч». Опре-
делить потребляемую мощность, если диск счетчика сделал
за 30 сек 10 оборотов.
Решение
1.	Мощность потребителя
2. Для счетчика дано, что 400 оборотов = 1 гвтч. Зная, что
1 гвтч — 100 вт, 1 час = 3600 сек, получим
400 оборотов = 100«3600 = 36-104 вт-сек.
3. Энергия, регистрируемая счетчиком за один оборот,
Г 36-104 п 1П2	. _
с.. — — =---------= 9- 102 вт-сек/об.
н N 4-102
4. Энергия, регистрируемая счетчиком за 30 сек,
W = ctiN' — 9-102-10 = 9-103 4 вт-сек.
62
5. Мощность, потребляемая нагрузкой,
Р = — = — = 0,3 -103 4 = 300 вт.
t 30
196.	На электростанции установлены счетчики активной и реактив-
ной энергии. За год работы показания счетчиков увеличи-
лись соответственно на 115 000 квтч и 65 500 кварц. Опреде-
лить среднегодовой коэффициент мощности.
197.	Счетчик активной энергии на напряжение 120 ё и ток 5 а, под-
ключенный к сети через измерительные трансформаторы тока
50/5 и напряжения 3000/100, в начале месяца имел показания
1325,8 квтч, а в конце — 1608,5 квтч. Определить энергию,
израсходованную за месяц. Составить схему соединения при-
боров.
198.	При поверке счетчика постоянного тока поддерживались не-
изменными: напряжение 120 в, ток 7 а. В течение трех интер-
валов времени длительностью 5 мин каждый были измерены
числа оборотов счетчика, которые оказались равными 175,
176, 174. Чему равна постоянная счетчика?
Решение
1. Мощность потребителя
P = UI = 120-7 = 840 вт.
2. Среднее значение числа оборотов за 5 мин
175 + 176 + 174	х
N =-----1!------= 175 оборотов.
3. Энергия, потребляемая за промежуток времени, равный 5мин,
W = Pt= 840-5-60 = 840-300 = 252000 вт-сек.
4. Постоянная счетчика
W	252 000	. ..Л	. -
с = — =---------= 1440 вт-сек/об.
t 175
199. Для поверки однофазного счетчика активной энергии типа
СО на ток 5 а и напряжение 127 в, для которого 1 квтч рав-
няется 2500 оборотов диска, воспользовались электродинами-
ческим ваттметром со шкалой на 150 делений при Ua — 150 в,
/н = 5 а. Отклонение ваттметра составило 92 деления. За
3 мин счетчик сделал 57 оборотов. Определить погрешность
счетчика.
Решение
1. Номинальная постоянная счетчика
W	1000-60-60	...п	, _
сл = — =----------= 1440 вт • сек/об.
л N 2500
63
2.	Для определения действительной постоянной надо опреде-
лить мощность, для чего найдем цену деления ваттметра:
C7Z	5-150	- /Л
cD — — —--------- = 5 вт/дел.
р «	150
Следовательно, мощность
Р = Ncp = 92 • 5 = 460 вт.
3.	Действительная постоянная счетчика
Pt	460-3-60	<<rn	. g.
с — — =----------= 1450 вт • сек об.
N 57
4.	Абсолютная погрешность
Ас = си — с = 1440 — 1450 = — 10 вт-сек/об.
5.	Относительная погрешность
Ти7 =	100% = —	= — 0,69%.
117 с	1450
200.	На щитке счетчика написано «120 в, 5 а, 1 гвтч = 500 оборо-
тов диска». Определить номинальную и относительную по-
грешности, поправочный коэффициент k, если при поверке
счетчика при постоянном напряжении 120 в и токе 4 а его диск
сделал 42 оборота за 1 мин.
Решение
1.	Номинальная постоянная счетчика
W 1-100-60-60 7ОП . _
с„ — — —------------= 720 вт • сек об.
н N 500
Действительная постоянная
Ult	120-4-60	, -
с =-----=-----------= 686 вт-сек/об.
Nt 42
3.	Абсолютная погрешность
Ас — сп — с = 720 — 686 = 34. вт • сек/об.
4.	Относительная погрешность
т = £н—£ юо% = ~°~686 100 = 4,96%.
1 w С	686
5.	Поправочный коэффициент, показывающий, во сколько раз
надо уменьшить показания счетчика, чтобы получить действительно
израсходованную энергию,
64
201.
202.
203.
204.
205.
206.
207.
208.
= 686 - 0,953.
. Г н	720
На щитке счетчика написано: «220 в, 5 а, 1 гвтч = 200 оборо-
тов диска». Определить номинальную и действительную
постоянные, абсолютную и относительную погрешности и по-
правочный коэффициент k, если при поверке поддерживались
постоянными напряжение 220 в и ток 5 а, а диск сделал
37 оборотов за 1 мин.
На основании показаний счетчика активной энергии опреде-
лить действительную постоянную однофазного счетчика, если
он сделал 40 оборотов за 4 мин. В паспорте счетчика написано,
что при 100 втч диск делает 80 оборотов. При поверке счетчика
потребляемая мощность по показаниям ваттметра равна 600 вт.
Какова относительная погрешность? Определить знак погреш-
ности.
На однофазном счетчике написано: «1 квтч = 2500 оборотов
диска». Определить погрешность измерения энергии счетчиком
в процентах, если при поверке счетчика под активной нагруз-
кой при напряжении 120 в и токе 5 а диск сделал 24 оборота
за 1 мин.
При измерении мощности в цепи постоянного тока применялся
электродинамический ваттметр. Сопротивление последователь-
ной обмотки ваттметра га — 0,15 ом, ток параллельной об-
мотки /в = 30 ма. Определить относительную погрешность
измерения мощности по схемам рис. 30, если мощность потре-
бителя 480 вт при напряжении 120 в.
Ваттметр со шкалой 0—600 кет на напряжение 200 в подклю-
чается (согласно указаниям на шкале) черев трансформатор
тока 3000/5. Какой коэффициент нужно ввести для определе-
ния мощности по показаниям прибора, если ваттметр вклю-
чить на напряжение 200 в, но через трансформатор тока 30/5?
Определить мощность в цепи, если стрелка остановилась на
делении 400 кет.
измерения реактивной энергии трехфазной цепи перемен-
ного тока решено использовать имеющиеся счетчики активной
энергии. Как следует включить параллельные обмотки счетчи-
ков, если известно, что их последовательные обмотки включены
в фазы А и С и измерение производится двумя счетчиками?
Ответ подтвердить построением .векторной диаграммы и
схемы.
Как изменятся показания индукционного ваттметра (счетчика),
отградуированного на частоте 50 гц, если его подключить в сеть
с частотой 500 гц?
При ремонте индукционного ваттметра поставлен алюминие-
вый диск большей толщины. Как это отразится на показаниях
ваттметра?
65
209.	Для астатического ваттметра, схема которого представлена на
рис. 2, объяснить: а) как осуществлен астатический принцип
устранения влияния внешних магнитных полей; б) каково на-
значение сопротивления, зашунтированного емкостью, в цепи
параллельных катушек прибора.
210.	Мощность в цепи трехфазного тока измеряется двумя ваттмет-
рами. При включении стрелка одного из ваттметров отклони-
лась за нуль. Почему это произошло? Что нужно сделать, чтобы
можно было произвести измерение? Чему равна мощность
цепи по показаниям приборов?
211.	При измерении мощности в цепи трехфазного переменного тока
методом двух ваттметров показания одного из ваттметров в
процессе измерения стали равными нулю. Что произошло?
Чему равна мощность всей цепи?
Р.е ш е н и е
Это может произойти по двум причинам:
1. В цепи напряжения, параллельной цепи ваттметра,— разрыв.
Разрыв именно в параллельной цепи, потому что при разрыве в по-
следовательной цепи нормальная работа потребителя была бы на-
рушена. После устранения повреждения схема будет работать
нормально и мощность всей цепи будет равна сумме показаний
ваттметров'
2. В цепи установился такой режим, при котором коэффициент
мощности стал равен 0,5. При cos (р = 0,5 показания одного из
ваттметров будут равны нулю. В этом случае мощность всей цепи
будет равна показаниям одного ваттметра.
212.	Определить относительную погрешность измерения мощности
в цепи т'рехфазного переменного тока с коэффициентом мощно-
сти cos <р = 0,6, если применяемые измерительные трансформа-
торы имеют одинаковые погрешности: = 0,25%, yz= 0,35%,
= 15 мин, 8у = 25 мин.
213.	Пользуясь графиком (приложение, стр. 102), определить коэф-
фициент мощности установки, если ваттметры при измерении
мощности по схеме двух ваттметров имели показания (откло-
нения стрелки): 1) ах = 70 дел, а2 = 100 дел", 2) ах = 60 дел,
а2 = 150 дел.
214.	Для условий задачи № 188 определить относительную погреш-
ность, вносимую измерительными трансформаторами тока и
напряжения, если их погрешности: = уи2 = 0,1%, ул =
= у/2 = 0,15%, В^ = §U2 = 10 мин, 8Л = 8/2 — 20 мин.
215.	Для условии задачи № 190 определить относительную погреш-
ность, вносимую измерительными трансформаторами, если их
погрешности равны: = 0,15%, уи2 = 0,25%, 8Ш = мин,
^и2~ 15 мин, ул == 0,25%, у/2 = 0,35%, 8Л = 15 мин, 8/2 =
= 20 мин.
66
Раздел пятый
ИЗМЕРЕНИЕ ПРИ ПОМОЩИ
ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Чувствительностью электронного осциллографа по напря-
жению называется величина отклонения электронного луча (сме-
щение светового пятна) на экране при изменении напряжения на
отклоняющих пластинах на 1 в.
2.	Чувствительность электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) к на-
пряжению определяется по
формуле
ST = —,
Т- и
отклоняющими пластинами.
где h — смещение пятна;
U — напряжение между
Смещение светового пятна вычисляется по формуле
h = J±-U,
Wab
где / — длина отклоняющих пластин;
b — расстояние между отклоняющими пластинами;
L — расстояние от центра отклоняющих пластин до экрана;
Ua — анодное напряжение.
Чувствительность трубок практически находится в пределах
0,2—1 мм!в.
При магнитном управлении смещение пятна определяется по
формуле
h=-^
V
где / — ток в отклоняющих катушках;
U& — анодное напряжение;
т — коэффициент, зависящий от конструкции ЭЛТ.
3.	Для получения неподвижного изображения на экране осцил-
лографа необходимо, чтобы отношение частот исследуемого напря-
f
жения fx и напряжения развертки /р, т. е. —, было целым числом.
/р
4.	Измерение амплитуды переменного напряжения при помощи
осциллографа можно осуществить, подавая напряжение на пластины
вертикального или горизонтального отклонения и не пользуясь при
этом разверткой. На экране измеряют длину I светящейся верти-
кальной или горизонтальной линии. Эта длина связана с измеряемой
амплитудой UM соотношением
U = —
ы 2S ’
67
где <$ — чувствительность осциллографа по напряжению, мм!в.
5.	При определении частоты исследуемой кривой с помощью ос-
циллбграфа при известном периоде пилообразного развертывающего
напряжения, поданного на пластины горизонтального отклонения,
на экране будет один период, если Тр = Тх, два периода, если
Тр = 2ТХ и т. д.
6.	Частоту также можно измерять путем подачи на горизонталь-
ные отклоняющие пластины синусоидального напряжения от изме-
рительного генератора с из-
вестной плавно регулируемой
частотой. Изменяя настройку
генератора, регулируют ча-
стоту до тех пор, пока на
экране не будет получена не-
подвижная фигура Лиссажу.
Частота исследуемого на-
пряжения fx по виду фигуры
на экране и частоте генерато-
ра f определяется для случая,
когда fx не равно / по формуле
fx=f—,
где n — число точек касания с осью абсцисс;
m — то же с осью ординат.
7.	Коэффициент модуляции по данному изображению модулиро-
ванных колебаний на экране осциллографа (рис. 32) определяется
по формуле
где А — минимум, а В — максимум амплитуды модулированного
колебания.
8.	Коэффициент усиления входного усилителя осциллографа-
определяется по формуле
9.	Действующее значение исследуемого напряжения (синусои-
дального) по амплитуде кривой и чувствительности осциллографа
определяется по формуле
где U — действующее значение исследуемого напряжения;
/ — удвоенная амплитуда, измеряемая на экране осциллографа.
«S — чувствительность осциллографа.
68
ЗАДАЧИ
216.	На экране осциллографа получена вертикальная прямая ли-
ния длиной 40 мм. Чувствительность осциллографа 5 =
= 20 мм!в. Определить амплитуду исследуемого переменного
напряжения, поданного на вход осциллографа.
217.	Определить амплитуду синусоидального напряжения, подан-
ного на горизонтальные отклоняющие катушки трубки, если
длина горизонтальной прямой на экране осциллографа 40 мм,
чувствительность трубки ST = 0,4 мм/в.
218.	Определить коэффициент усиления входного усилителя осцил-
лографа, если входное напряжение 1 в, а напряжение на от-
клоняющих пластинах 50 в.
219.	На вход осциллографа подано синусоидальное напряжение.
Частота пилообразного напряжения развертки = 50 гц.
Определить действующее значение и частоту исследуемого
напряжения, если чувствительность осциллографа 5 = 40 мм/в’,
на экране виден один период исследуемого напряжения; ам-
плитуда кривой 50 мм.
Решение
1.	Действующее значение исследуемого напряжения определится
из формулы
2., Один период на экране осциллографа будет виден в том слу-
чае, когда Тр = Тх, следовательно, для данного случая частота ис-
следуемого напряжения будет равна частоте напряжения развертки,
т. е. 50 гц.
220.	На экране осциллографа получена фигура Лиссажу (рис. 33).
Частота синусоидального напряже-
ния развертки fp — 100 гц. Опреде-	/ у.
лить частоту синусоидального ис- /	\ /	\
следуемого напряжения.	|	\J	}
221.	На экране осциллографа получено ~I
изображение модулированных ко- \	\	/
лебаний (см. рис. 32). Определить \	\	/
коэффициент модуляции, если А =	'
.= 40 мм, В = 10 мм.	Рис. 33.
222.	Нарисовать фигуру, наблюдающу-
юся на экране осциллографа, и определить частоту напряже-
ния развертки для случая, когда частота синусоидального на-
пряжения на входных пластинах 50 гц, а отношение частот
исследуемого и пилообразного развертывающего напряжений
: 4 = 1 : 5.
69
223.	Начертить и объяснить, какая кривая будет видна на экране
электронного осциллографа, если частота пилообразного на-
пряжения горизонтальной развертки в три раза меньше ча-
стоты исследуемого синусоидального напряжения.
224.	Начертить и объяснить, какая кривая будет видна на экране
осциллографа, если частота пилообразного напряжения раз-
вертки больше частоты исследуемого синусоидального напря-
жения в два раза.
225.	При исследовании синусоидального напряжения с помощью
вспомогательного напряжения синусоидальной формы, подан-
ного на пластины горизонтальной развертки, на экране элек-
тронного осциллографа получена окружность диаметром
d = 50 мм. Чувствительность осциллографа S = 20 мм/в.
Определить отношение.частот и амплитуду напряжений.
Решение
1.	Так как фигура Лиссажу— окружность, то она будет ка-
саться каждой из осей только в одной точке. Коэффициенты в фор-
муле для определения частоты п = т — 1.
2.	Неизвестное отношение частот будет fx : fy= 1, а это значит,
что частоты одинаковы.
3.	Амплитуда напряжения определится формулой
226.	На экране осциллографа получен овал с размерами: по гори-
зонтали 30 мм, по вертикали 50 мм. Чувствительность ос-
циллографа 20 мм/в. Определить отношение частот и ампли-
туды напряжений.
227.	По фигуре Лиссажу, представляющей собой окружность, по-
Рис. 34.	Рис. 35.
строить график исследуемого и вспомогательного синусои-
дального напряжения, если диаметр окружности 120 мм, чув-
ствительность осциллографа 20 мм/в. Написать также выра-
жения для мгновенных значений напряжений.
228.	На экране осциллографа при подаче двух синусоидальных на-
пряжений получена прямая с углом наклона а. Определить
отношение частот и сдвиг фаз, построить график изменения
70
исследуемого и развертывающего напряжений, написать вы-
ражения для их мгновенных значений. Чувствительность ос-
циллографа по осям X и Y одинакова.
229.	На экране осциллографа получена фигура Лиссажу (рис. 34).
Определить отношение частот исследуемого и развертывающего
напряжений, а также'частоту исследуемого напряжения, если
известное напряжение частотой 50 гц приложено к вертикаль-
ным пластинам.
230.	Определить частоту исследуемого напряжения для фигуры,
представленной на рис. 35, и объяснить, как она получена,
если известное напряжение имеет частоту 100 гц.
Раздел шестой
МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Потери в стали по показаниям ваттметра и по схеме Доливо-
Добровольского определяются по формуле
PC = P~(Pv+Pa + Pu + PJ>
где Pv =
£1
rv
— потеря мощности в сопротивлении обмотки вольт-
метра;
Ра = /2га — потеря мощности в сопротивлении последователь-
ной обмотки ваттметра;
[/2
Рв =------потеря мощности в сопротивлении параллельной
в обмотки ваттметра;
Рк = Ргк — потеря мощности в активном сопротивлении вто-
ричной катушки гк;
U — напряжение на параллельной обмотке ваттметра;
7 — ток, протекающий по последовательной обмотке
ваттметра.
2.	Магнитная индукция, измеряемая феррометром, определяется
по формуле
и*
4,44fw2S
тл,
где f — частота тока, гц\
— число витков измерительной обмотки;
[/2 — напряжение на измерительной обмотке, в;
s — площадь поперечного сечения образца,
71
3.	Удельная мощность потерь в стали
где Рс— мощность потерь, вт:
G — вес стали, кг.
4.	Потери в стали при определении дифференциальным методом
рс = /’„—,
с н гн
где Ра — мощность потерь в нормальной стали;
гн — сопротивление в цепи сердечника с нормальной сталью;
гх — сопротивление в цепи измеряемой катушки.
5.	Значение магнитного потока при его измерении флюксметром
определяется по формуле
где с = 0,1 мвб/дел — постоянная флюксметра типа М-19;
wK — число витков измерительной катушки;
а — число делений шкалы, определяющее угол
отклонения подвижной части флюксметра.
6.	Магнитная индукция при измерении флюксметром или мето-
дом баллистического гальванометра определяется по формуле
В = -^а,
swK 
где с — постоянная флюксметра или постоянная баллистического
гальванометра;
swK — постоянная измерительной катушки, определяемая ка-
либровкой в поле известной магнитной индукции,
витки-м2-,
г2— сопротивление измерительной катушки (вторичной цепи).
ЗАДАЧИ
231.	Определить потери в стальном сердечнике катушки и магнит-
ную индукцию в нем, при которой производились измерения,
если известно, что сопротивление амперметра и последова-
тельной цепи ваттметра равны 0,1 ом каждое; сопротивление
вольтметра и параллельной цепи ваттметра 1000 ом каждое;
активное сопротивление катушки, имеющей 100 витков, 0,2 ом.
Записаны следующие показания приборов: вольтметра ЗОв, ватт-
метра 12 вт, амперметра 1 а. Сечение сердечника 25 х50 мм.
Частота сети 50 гц. Схема соединения приборов приведена на
рис. 36.
72
Решение
1.	Основной формулой для определения потерь в стали с уче-
том схемы соединения приборов является
Рс-Р-(Ру + ^ + Р.)-
2.	Потери в вольтметре
d	U2	302	П п
Р,7 -= — —---= 0,9 вт.
v	rv	юоо
3.	Мощность потерь в последовательной обмотке ваттметра
Р =Z2r = 12-0,1 -0,1 вт.
4.	Мощность потерь в активном
сопротивлении катушки
Рк = /2Гк = 12-0,2 = 0,2 вт.
5.	Потери в стали
^е = ^-(^ + ^ + ^) = 12-
— (0,9-1-0,1 +0,2) =12 —1,2 =
Рис. 36.
= 10,8 вт.
6.	Магнитная индукция, при которой производилось измерение,
30-10*
4,44-50-100-12,5
= 1,08 тл.
В =—У-—
4,44/rei2s
232. Определить потери в
стальном сердечнике катушки по усло-
виям задачи 231. Схема измерения
приведена на рис. 37.
233.	Определить удельные потери в стали
сердечника катушки из 200 витков
с активным сопротивлением 0,3 ом,
если при измерении по схеме (рис.
37) приборы показали 300 вт, 1,5 а,
100 в. Сопротивление вольтметра и
параллельной цепи ваттметра
3000 ом каждое, амперметра и по-
следовательной катушки ваттметра
0,5 каждое. Сердечник размером
40 X 40 мм весит 2 кг. Определить также магнитную индук-
цию в сердечнике.
234.	Определить потери в стали сердечника трансформатора в ре-
жиме холостого хода при магнитной индукции в сердеч-
нике 1,2 тли показания вольтметра, если измерение произво-
дилось по схеме рис. 38 с питанием от сети переменного тока
напряжением 127 в. Первичная обмотка имеет 125 витков
73
с сопротивлением 0,5 ом, сечение сердечника 30 см2 3 4. При изме-
рении ваттметр показал 120 вт, амперметр 6 а. Сопротивление
вольтметра и параллельной цепи ваттметра 1500 ом каждое,
амперметра и последовательной катушки ваттметра 0,2 ом
каждое.
235.	Определить потери в стали сердечника трансформатора в ре-
жиме холостого хода при магнитной индукции в сердечнике
1,2 тл, если измерение производить по схеме рис. 39, исполь-
зуя условие задачи 234.
236.	Определить относительную погрешность, допускаемую, при из-
мерении мощности потерь в стали сердечника дросселя по схеме
рис. 36, без учета активного сопротивления обмотки, равного
0,5 ом. Показания приборов: 150 в, 2 а, 46,5 вт. Сопротивление
обмоток ваттметра: последовательной 0,1 ом и параллельной
1500 ом.
Решение
1.	Потери мощности в обмотке вольтметра
2. Потери мощности последовательной обмотки ваттметра
Р =РУ =22-0,1 =0,4 вт.
3. Потери мощности в обмотке дросселя
Рк = 12гк = 22«0,5 = 2 вт.
4. Истинное значение потерь в стали
Рс = Р-(Ру +Ра + Рк) = 46,5-(7,5 + 0,4 + 2) =
= 46,5 — 9,9 = 36,6 вт.
74
5.	Значение потерь в стали без учета потерь в обмотке дросселя
Р'с = Р — (Pv + Рк) = 46,5 — 7,9 = 38,6 вт.
6.	Относительная погрешность измерения
т	юо°/о = -ff>6~~3.6,6 100 _2оо = 5 47о/о
' Р	36,6	36,6
237.	Определить относительную погрешность, допускаемую при
измерении мощности потерь в стали сердечника дросселя по
схеме рис. 37, без учета потерь мощности в токовой катушке
ваттметра, сопротивление которой равно 0,2 ом. Показания
приборов: 30 в, 3 а и 32 вт. Сопротивление вольтметра 1000 ом.
Сопротивление катушек ваттметра: последовательной 0,2 ом
и параллельной 1500 ом, сопротивление обмотки дросселя
0,5 ом.
238.	Определить относительную погрешность, допускаемую при из-
мерении мощности потерь в стали сердечника катушки по схеме
рис. 38 без учета потерь в приборах. Показания приборов:
100 в, 2,5 а и 38 вт. Сопротивление вольтметра 5000 ом, сопро-
тивление катушек ваттметра: последовательной 0,1 ом и парал-
лельной 1500 ом, активное сопротивление катушки (обмотки)
0,8 ом.
239.	Определить величину потерь в стали при измерении дифферен-
циальным методом, если потери в нормальной стали Ря =
= 20 вт, а стрелка ваттметра установилась на нуле при гх —
= 18 ком.
Решение
1.	При дифференциальном методе измерения потерь в стали зна-
чение сопротивления гн обычно выбирается численно равным
гн = Рн-103 ом.
Следовательно, в данном случае гн = 20 ком.
2.	Мощность потерь в стали определится из формулы
РС = РН-^- = 20—= 18 вт.
с н гп 20
240.	Определить величину потерь в стали при измерении дифферен-
циальным методом, если сопротивление в измеряемой цепи
16 ком, сопротивление с нормальной сталью 20 ком.
241.	При каком значении сопротивления в цепи измеряемой
катушки стрелка гальванометра установится на нуле, если
75
при измерении потерь в стали дифференциальным методом
потери оказались равными 27 вт, а сопротивление в цепи с
нормальной сталью 30 кож?
Решение
1.	Так как = 30 ком, то, следовательно, Рн = 30 вт.
2.	Из формулы Рс = Ри — определим:
Ги
п гн 27-30-103
rY = Рс — =--------= 27 -103 ом = 27 ком.
х с Рн 30
242.	Определить значение магнитного потока постоянного магнита,
если при сбрасывании измерительной катушки флюксметра,
имеющей 10 витков, подвижная система отклонилась на 35 де-
лений.
243.	Измерение магнитной индукции в зазоре постоянного магнита
измерительного прибора магнитоэлектрической системы про-
изводилось по схеме баллистического гальванометра. В иссле-
дуемом зазоре помещалась измерительная катушка, имеющая
60 витков на квадратный сантиметр, баллистическая постоян-
ная гальванометра 56-10-7 вб/дел. Определить значение маг-
нитной индукции в зазоре, если при удалении измерительной
катушки из зазора световой указатель отклонился на 120 де-
лений.
Решение
Магнитная индукция в зазоре
B = -qa = 56'10~7 120 = 0,112 тл.
sw 60-10-4
244.	Для измерения магнитной индукции, в воздушном зазоре элек-
трической машины используется флюксметр типа М-19. Какую
постоянную должна иметь измерительная катушка, если по-
стоянная флюксметра 10-4 вб/дел, а стрелка флюксметра от-
клоняется на 50 делений при магнитной индукции 1,8 тл?
Решение
1. Изменение потокосцепления определится из формулы
Дф = acq = 50-10-4 = 5-10~3 вб.
2. Так как Дф = Bsw постоянная катушки
Дф	5-Ю— 3	п Q 1Гг^з	2
sny = —=--------= 2,8-10 витки-м.
76
Раздел седьмой
ИЗМЕРЕНИЕ НЕКОТОРЫХ
НЕЭПЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕЛ1ПЕРАТУРЫ О ПОМОЩЬЮ
ТЕРМОЛАР
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
1.	Рабочим концом термопары называется точка соединения двух
разнородных металлов, составляющих термопару, находящаяся
в области измеряемых температур.
2.	Свободным концом термопары называется точка соединения
разнородных металлов, составляющих термопару, находящаяся
вне зоны измеряемых температур. При размыкании свободного
конца термопары образуются два проводника, к которым подклю-
чается милливольтметр или компенсатор для измерения возникаю-
щей термоэлектродвижущей силы (термо-э. д. с.). Шкала прибора
градуируется в значениях температуры рабочего конца.
3.	Термоэлектрический термометр (термопара с измерительным
механизмом) градуируется при температуре свободных концов, рав-
ной t0 = 0° С.
4.	Поправка на температуру свободных концов, необходимость
которой объясняется погрешностью измерения, обусловленной
тем, что температура свободных концов в практических условиях
обычно отлична от нуля, может быть выведена следующим образом:
а)	если зависимость термо-э. д. с. от температуры рабочего конца
линейна, то истинное значение температуры среды, в которой нахо-
дится рабочий конец, будет равно показанию прибора плюс темпе-
ратура свободных концов; 4
б)	при нелинейной зависимости термо-э. д. с. от температуры
рабочего конца значение температуры, которое нужно прибавить
к показанию прибора, определится по формуле
Д/° = t°ok,
где t0 — температура свободных концов;
k — поправочный коэффициент на температуру свободных кон-
цов. При грубых расчетах для термопар из неблагород-
ных металлов k = 0,81,0; для термопар из благородных
металлов k = 0,5 < 0,6;
Д/° — поправка.
5.	Поправка на температуру свободных концов может быть вве-
дена через значения возникающих термо-э. д. с. следующим
образом.
77
Измеряемая величина термо-э. д. с. при температуре свободных
концов, отличной от градуировочной, т. е. от 0° С,
Е = Ео Ех,
где Ео — термо-э. д. с. при градуировочных условиях;
Ех — термо-э. д. с. в цепи термопары, возникающая за счет
изменившейся температуры свободных концов.
Приняв во внимание, что в пределах температур до 100° С за-
висимость термо-э. д. с. линейна, величину Ех можно определить
по следующей формуле:
£ -^4
х 100
где Е1оо — термо-э. д. с. термопары при температуре 100° С, опре-
деляемая по табл. 14 приложения;
tx — температура свободных концов.
По значениям тёрмо-э. д. с., взятым из таблиц, могут быть опре-
делены соответствующие им температуры.
6.	Промежуточные значения температур, не указанные в табли-
цах, определяются методом интерполяции:
Л — Лп1п +
i — t
max min (p p \
Emax-Emln
где Zmin, Bmin, ^max, £max — табличные значения температуры и
термо-э. д. с., между которыми ле-
жит измеренное значение термо-
э. д. с. (см. табл. 14 приложения);.
Ех — термо-э. д. о. термопары.
Интерполяцию легко осуществить графически по кривым, по-
строенным на миллиметровой бумаге по данным табл. 14 приложе-
ния.
7.	Температура может быть измерена с помощью платиновых
или медных термометров сопротивления с использованием схемы
неуравновешенного моста.
Зависимость сопротивления от температуры для проволочных
термометров сопротивления выражается приближенной формулой
rt = r0 (1 + а/°),
где rt — термосопротивление (сопротивление чувствительного эле-
мента) при измеряемой температуре;
г0 — термосопротивление при температуре t = 0° С;
а — температурный коэффициент сопротивления материала
проволоки.
78
Зная сопротивление термометра в нагретом состоянии, нетрудно
определить температуру той среды, в которой находится чувстви-
тельный элемент:
/о _ rt — rn
аг0
8.	Абсолютная погрешность термометра сопротивления в граду-
сах, обусловленная изменением сопротивления подводящих про-
водов вследствие колебаний температуры окружающего воздуха,
может быть определена по формуле
Д/° = ^2 ,
Гоа
где Дг2 — изменение сопротивления подводящих проводов при из-
менениях температуры.
9.	Действительная температура при измерении яркостным пи-
рометром определяется по формуле
Та = (-----—2,31g — ) ’ = f— —1,044-10~'1g —
д \ТЯ с* s ) \ТЯ	&
где X — длина волны, обычно равная 0,65 мк\
с2— коэффициент, равный 14320 мк-° К;
Тя — температура по показаниям яркостного пирометра, ° К;
ех — спектральный коэффициент излучения поверхности.
10.	При измерениях температуры с помощью радиационного
пирометра действительная температура определяется по формуле
где Тр — радиационная
Кельвина;
ег — интегральный
температура по пирометру в градусах
коэффициент излучения поверхности.
ЗАДАЧИ
245.	Для термопары ХА (хромель—алюмель) определить показа-
ния прибора и термо-э. д. с. при измерении температуры 400° С,
если свободные концы термопары находятся в помещении,
имеющем температуру 20° С.
Реш е н и е
1.	При температуре 400° С (см. табл. 14 приложения)
термо-э. д. с. равна Ео — 16,4 мв, если температура свободных кон-
цов /° = 0°С.
79
2.	Термо-э. д. с., возникшая за счет температуры свободных
концов, отличной от градуировочной, tx = 20° С, определяется по
формуле
Е	= 11120 = 0,8 мв,
20 юо юо
где £100 — термо-э. д. с. для температуры 100° С, выбираемая по
табл. 14 приложения.
3.	Термо-э. д. с. на зажимах термопары
Е = Еп — Е2п = 16,4 — 0,8 - 15,6 мв.
4.	Значение полученной э. д. с. лежит в пределах температур
350 и 400° С, а этим температурам соответствует термо-э. д. с.
Е350 = 14,29 мв, Е400 = 16,39 мв.
Искомая температура определится по формуле
. I *тах ~ *т1'п (р р \ __
1х — ‘тт Г ~	~	^min/ —
^тах — ^min
= 35 0	400 — 350 (15 б_ 14 29) = 384,5° С.
16,39—14,29
246.	У пирометра с термопарой ХА вышел из строя измерительный
прибор. Измеренная компенсатором э. д. с. на зажимах термо-
пары оказалась равной Е = 22,24 мв при температуре окру-
жающей среды 10° С. Определить температуру среды, изме-
ряемую термопарой.
Решение
1.	Дополнительная термо-э. д. с., возникающая в цепи термо-
пары за счет отличия температуры свободных концов от градуиро-
вочной,
£ —	== lil 10 == 0,4 мв.
10	100	100
2.	Термо-э. д. с. термопары, приведенная к условиям градуи-
ровки,
Ео = Е -|- £10 = 22,24 + 0,4 = 22,64 мв.
3.	Из табл. 14 (см. приложение) видно, что это значение э. д. с.
лежит между 20,64 и 24,9 мв, соответствующие температуры равны
500 и 600° С. Искомая температура будет определена по формуле
__/°
/° —	> -I- ~max mln (F — F \ —
t.v — train |	— 73 min/ —
cmax £min
= 500 + 600 ~ 500 (22,64 — 20,64) = 547° C.
,	24,9 — 20,64V	'
80
247.	Подобрать тип термопары для измерения температуры, макси-
мальное значение которой может достигать 800° С, и опреде-
лить погрешность измерения при полном отклонении указы-
вающего прибора, если пренебречь температурой среды, окру-
жающей измерительный прибор, равной 25° С.
Решение
Для данного случая (см. табл. 14 приложения) можно взять
термопары ХА и ПП (платинородий—платина) или НК—СА. Вы-
годнее взять термопару ХА, так как она при температуре 800° С
развивает наибольшую э. д. с. ЕХк = 33,1 мв. Останавливаемся на
термопаре ХА с пределом измерения до 900° С и номинальными
параметрами Е900 = 37,36 мв, Е100 = 4,1 мв.
2.	Считая зависимость термо-э. д. с. от температуры прибли-
зительно линейной, находим действительное значение температуры
в конце шкалы
Гл = /изм + X = 800° + 25° = 825° С.
3.	Относительная погрешность измерения температуры
= /д-*изм. 1(Ш я= 825 - 800 1 00 = Зо£.
“ /д	825
248.	Термо-э. д. с. на зажимах термопары термоэлектрического пи-
рометра ТХК при температуре окружающей среды tOK = 50°С
Е2 = 25 мв. Определить измеряемую температуру.
249.	Термоэлектрический пирометр ТХК отградуирован при темпе-
ратуре окружающей среды 20° С. При измерении температура
окружающей среды возросла до 60° С. Определить действитель-
ную температуру измеряемой среды, если показания пирометра
350° С.
Решение
1.	Превышение температуры свободных концов над градуиро-
вочной
о/	о	о	о	о	о л
t0 = t — to = 60 —20 =40 С.
2.	Поправочный коэффициент на температуру свободных концов
выбираем k = 0,9, как для термопары из неблагородных металлов.
3.	Поправка к показаниям прибора на температуру свободных
концов
Д/° = t°ok = 40-0,9 = 36° С.
4.	Истинная температура равна
t° = t°n + Д/° = 350° + 36° = 386°С,
где tn — показание прибора.
3/46 П. Н. Мамонов	81
5.	Ввиду того, что значение поправочного коэффициента на тем-
пературу свободных концов колеблется от 0,8 до 1,0, поправка и
истинная температура будут колебаться в пределах от 32 до 40° С
и от 382 до 390° С соответственно.
250.	Термоэлектрический пирометр ПП состоит из термопары с но-
минальным сопротивлением 0,3 ом, медных соединительных
проводов сопротивлением 11 ом, и компенсационных проводов,
один из которых медный сопротивлением 0,5 ом, а другой кон-
стантановый сопротивлением 13,5 ом. Сопротивление рамки
измерительного механизма гп = 350 ом, а ее температурный
коэффициент 1.• 10“3- Для остальных элементов значения тем-
пературных коэффициентов берутся из таблиц. Прибор работает
при температуре окружающей среды 40° С. Определить общее
сопротивление термоэлектрической цепи,
251.	Для термоэлектрического пирометра (задача 250) определить
действительную температуру, абсолютную и относительную
температурные погрешности измерения, если его показания
600° С.
252.	Измерение температуры производится при помощи медного
термометра ЭТМ, включенного в цепь неуравновешенного
моста. Определить абсолютную погрешность измерения тем-
пературы, если температура окружающей среды возросла от
нуля до 45° С. Сопротивление термометра взять из табл. 15
(см. приложение), начальное сопротивление соединительных
проводов 5 ом.
253.	Измеряемая медным термометром сопротивления средняя тем-
пература равна 75° С. Определить сечение медных соединитель-
ных проводов, при которых колебания температуры окружаю-
щего воздуха на + 10° С вызовут погрешности, не превышаю-
щие 1 %, если прибор отстоит от чувствительного элемента на
250 м. Сопротивление термометра при 0° С равно 50 ом. Темпе-
ратурный коэффициент сопротивления а = 4-10~3.
Решение
1.	Сопротивление термометра в нагретом состоянии
rt = r0 (1 + а/°) = 50 (1 + 4.10“3- 75) = 65 ом.
2.	Предельное отклонение сопротивления, обусловленное зада-
нием,
Дг = у (rt — г0) = 0,01 (65 — 50) = 0,15 ом.
3.	Общее сопротивление проводов
Аг 0,15	0,15 .	о
гп = — =-----------= -L— 10- = 3,75 ом.
П аГ	4.10-3.10	4
82
4.	Сечение проводов
I	0,0175-250.2	8,75	о оо «
s = р — = —----------= —— = 2,33 мм,
1 Гп 3,75	3,75
выбираем сечение 2,5 мм2.
б.	При принятом сечении прибор может находиться, без увели-
чения погрешности, на расстоянии
I =	= 3’75,2’- = 268 м.
2Р 2-0,0175
254.	Для измерения температуры масла трансформатора применен
термометр сопротивления. При температуре t° = 20° С равно-
Рис. 40.
весне моста достигается при положении движка, делящего про-
волоку в отношении : /2 (табл. 5 приложения). Определить
температуру масла, если после прогрева для уравновешива-
ния моста движок пришлось передвинуть вправо на 2 мм. Со-
ставить схему измерения.
255.	Показания яркостного пирометра 1200° С. Определить дейст-
вительную температуру, если измерения производились при
длине волны 0,65 мк, а спектральный коэффициент излучения
поверхности 0,9.
256.	Показания радиационного пирометра 1400° С. Определить
действительную температуру, если интегральный коэффициент
излучения поверхности 0,92.

83
257.	По диаграмме манометра с индукционным датчиком (рис. 40)
определить: среднее значение давления за 6 час первой смены
с 8 час до 14 час; минимальные и максимальные значения давле-
ния; в какие отрезки времени давление было ниже 2,5 ати,
выше 4 ати; какое давление было в паропроводе в 10 час 30 мин
12 час 15 мин, 13 час 45 мин.
258.	По диаграмме регистрирующего расходомера с индукционным
датчиком (рис. 41) определить: среднее значение расхода пара
в течение смены; сколько израсходовано пара за промежуток
времени от 9 до 11 час; в какие отрезки времени расход пара
был минимальным и максимальным.
259.	На основании диаграммы электрического газоанализатора
(рис. 42) определить: с каким содержанием СО2 должен был
работать котел; какое среднее содержание СО2 было в периоды
времени с 2 до 4, с 4 до 6, с 6 до 8 час; какие периоды смены ко-
тел работал с явным избытком воздуха.
260.	Подобрать тип термопары для измерения температуры 600° С
и определить погрешность измерения, если при температуре
окружающей среды 20° С показывающий прибор отклоняется
на всю шкалу.
261.	Термоэлектрический пирометр ХА для измерения температуры
печи отрегулирован для работы при температуре окружающей
среды 10° С. Температура окружающей среды возросла до
40° С. Определить действительную температуру печи, если по-
казания пирометра 400° С.
262.	У пирометра с термопарой ХК (хромель—копель), отградуи-
рованного при t0 — 0° С» вышел из строя измерительный при-
бор. Включенный вместо него милливольтметр показал £2 =
= 15,34 мв при температуре окружающей среды 10° С. Опре-
делить температуру, измеряемую термопарой.
263.	Определить показания милливольтметра с сопротивлением
рамки гр и добавочным сопротивлением гд, входящим в состав
пирометра с платино-платинородиевой термопарой. Длина
каждого электрода термопары /, диаметр d; сопротивление
соединительных проводов гп. Температура свободных концов
термопары 20° С, рабочих концов — 700° С. Параметры термо-
пары приведены в табл. 14 приложения. Численные данные
взять из табл. 6 приложения.
Указание. Удельное сопротивление материала термопары принять рав-’
ным 0,37 ом-мм1 2/м.
Решение
1. Из табл. 14 приложения термо-э. д. с. при t“Q =-0° С и темпе-
ратура рабочих концов 100° С Е1Ю — 0,64 мв.
84
Рис. 41
85
Рис. 42.
86
4.
5.
2. Термо-э. д. с. при температуре свободных, концов 20° С
Ех = t°x = 0>64'20- = 0,12 мв.
1	100	100
3. Термо-э. д. с. при температуре рабочих концов 700° С из
табл. 14 Е700 = 6,25 мв.
Термо-э. д. с. термопары
Е = Е700 — Et = 6,25 — 0,12 = 6,13 мв.
Сопротивление электродов термопары
2-/-4	0,37.2.0,8.4 о л
гт = р----= —--------— = 8,4 ом.
т r nd? 3,14-(0,3)2
Общее сопротивление цепи
г = гт -{- Гд Гр -]- гп = 8,4 -|- 200	100	50 = 358,4 ом.
7. Ток в цепи термопары
Г Е 6,13	ПЛ1'7
I = — = —-— = 0,017 ма.
Г 358,4
8. Падение напряжения на сопротивлении рамки прибора, оп-
ределяющее показание прибора,
U = 0,017-100= 1,7 мв.
6.
Раздел восьмой
ВЫБОР ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ АППАРАТУРЫ
ОСНОВНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
При выборе измерительной аппаратуры необходимо руковод-
ствоваться следующими соображениями.
1.	По роду тока определяется система измерительного прибора.
Приборы магнитоэлектрической системы поверяются и применяются
только в цепях постоянного тока; индукционные — только в цепях
переменного тока; термоэлектрические и электромагнитные при-
боры — как на постоянном, так и на переменном токе. Следует об-
ращать внимание на знак рода тока на шкале прибора.
2.	При выборе образцового прибора по его номинальной вели-
чине необходимо, чтобы его верхний предел измерения был равен
или близок верхнему пределу измерения поверяемого прибора, но
не меньше.
3.	При выборе по классу точности образцовый прибор должен
иметь класс точности не менее чем в три раза выше класса точно-
сти поверяемого прибора. Приборы классов 1,5 и 2,5 поверяются
87
образцовым прибором класса 0,5; приборы класса 1,0 — образцовым
прибором класса 0,2; приборы класса 0,5 — приборами класса 0,1;
приборы класса точности 0,1 и 0,2 поверяются компенсаторами с
применением нормальных элементов 2,0 класса.
4.	Схема поверки и применяемая аппаратура должны обеспечи-
вать:
а)	возможность плавной регулировки показания приборов на
протяжении всей рабочей части шкалы при поверке всех оцифро-
ванных делений шкалы;
б)	наименьший расход энергии;
в)	удобство в работе.
ЗАДАЧИ .
264.	Для измерения методом амперметра и вольтметра сопротив-
ления, величина которого может находиться в пределах от
0,2 до 3 ом, имеется следующее оборудование: источник тока
напряжением беи допустимым током 6 а; реостат для регули-
рования тока сопротивлением 0,5 ом и допустимым током 10 а.
Подобрать необходимые измерительные приборы (амперметр
и вольтметр) при условии, что измерение должно производиться
с точностью не менее 3%.
Решение
1.	Схема измерения приведена на рис. 43.
2.	Определим возможные пределы измерения по току.
При включении реостата г = 0,5 ом
и измеряемого сопротивления 0,2 ом ток
будет равен
J	U	6	Q Г
Л =-------=---------= 8,5 а.
г + Г]_	0,5 + 0,2
При другом крайнем значении изме-
ряемого сопротивления 3 ом ток будет
Если выбрать амперметр на 10 а, то измерение во втором случае
будет очень неточным, так как показания прибора будут находиться
в пределах примерно 1/5 шкалы. Для того, чтобы при измерении
наименьшего сопротивления ток не превышал 5 а, общее сопротив-
ление схемы должно быть
U	6	1 о
г = — = — =1,2 ом.
I	5
Руководствуясь табл. 16 приложения, выбираем реостат с сопро-
88
тивлением rp = 1 ом. В этом случае ток при измерении наибольшего
измеряемого сопротивления будет
I и	6	1 к
г + гр	4
Амперметр по току выбираем на 5 а. При определении его класса
точности исходим из указанной в условии точности 3%. Так как для
этого случая относительная погрешность измерения
а погрешности амперметра и вольтметра принимаются равными, по-
грешность от каждого прибора будет 1,5%.
Класс точности при измерении методом непосредственной оценки
т =	=	= 0,45%.
‘д /и	5
Выбираем амперметр класса точности 0,5.
Для выбора вольтметра определим пределы напряжения на из-
меряемом сопротивлении:
U1 = I1r1 = 5-0,2 = 1 в;
U2 = /2г2 = 1,5*3 = 4,5 в.
По номинальному напряжению выбираем вольтметр на 5 в.
Для определения класса точности исходим из ранее определен-
ной условием точности 1,5%. Необходимый класс точности нахо-
дим по формуле
тд =	= о,з%.
1Д 1/н	5
Выбираем вольтметр класса точности 0,2.
Проверим, какая погрешность будет при выбранных классах
точности приборов для худших случаев измерения:
= т—=0,5— = — = 1,66%;
‘д /л 1,6	1,5
= 0,2—= 1%.
‘«t/i	’1
Общая погрешность измерения будет
Ъ- = Чи + Т/ = 1,66 + 1 = 2,66%.
265.	Методом амперметра и вольтметра необходимо измерить
сопротивление, величина которого колеблется в пределах от 10
до 20 ом. Для питания схемы служит выпрямитель с напряже-
нием 12 в и током 6 а, для регулирования тока может быть
использован реостат с сопротивлением 4 ом с допустимым
током 5 а. Подобрать необходимые приборы по номинальным
89
значениям и классам точности, если измерение должно быть
проведено с точностью +5%.
266.	Подобрать необходимую аппаратуру для поверки индукцион-
ного ваттметра класса точности 1,5 с номинальными значе-
ниями: тока 5 а, напряжения 120 в, мощности 600 вт. Поверка
ведется по схеме с регулированием тока и напряжения. Соста-
вить схему измерения.
Решение
1.	Выбираем схему, в которой возможно регулировать как ток,,
так и напряжение (рис. 44).
2.	Образцовый ваттметр выбираем электродинамической системы
класса точности 0,5, что в три раза выше класса точности испытуе-
мого ваттметра. Его номиналь-
ные данные: ток 5 а, напряже-
ние 150 в, мощность 750 вт,
шкала на 150 делений.
3. Так как вольтметр и ам-
перметр не используются при
определении погрешности ватт-
метра, а служат только для
контроля режима работы цепи,
выбираем амперметр электромаг-
нитной системы на ток 5 а
класса точности 1,5; вольтметр
Рис. 44.
также электромагнитной системы напряжением 150 в класса точ-
ности 1,5.
4. Сопротивление необходимых реостатов определяется следую-
щим образом. Первая оцифрованная точка шкалы поверяемого
ваттметра соответствует примерно 10% номинальной мощности
ваттметра. Примем для расчета Р = 60 вт, что соответствует току
в цепи
Сопротивление реостата должно быть
Подбираем сопротивления двух реостатов гг и г2 (см. рис. 44)
так, чтобы обеспечить возможность получения сопротивления 240 ом
при токе 5 а.
5. Сопротивление потенциометра для питания параллельных
ветвей определяется из следующих соображений:
а)	по данным табл. 8 (см. приложение) определяем мощность
параллельных цепей
^>пц:=:^1_Ь^)24_^'>з — 6-|-54~6 — 17 вег,
90
б)	ток, потребляемый параллельными цепями,
/пи = — = —= 0,141 а;
пц	и	120
в)	сопротивление параллельных цепей
U	120	QK7 ..
гпи = — =-----= 857 ом.
пц	/пц	0,14
Руководствуясь табл. 16 приложения, выбираем потенциометр
сопротивлением г .= 830 ом и с допустимым током 0,7 а. Потенцио-
метр с меньшим сопротивлением брать не рекомендуется, потому
что мощность собственного потребления увеличится. При выборе
же сопротивления, большего, чем сопротивление параллельных це-
пей, нельзя будет добиться плавной регулировки напряжения на
потенциометре;
г)	суммарный ток реостата
Л = — + /пц = — + 0,141 = 0,285 а.
р Г пц 830
267.	Подобрать аппаратуру и измерительные приборы для поверки
индукционного ваттметра с номинальными данными: напряже-
ние 150 в, ток 5 а, мощность 750 вт, класс точности 1,0. Пита-
ние последовательных 'цепей осуществить от понижающего
трансформатора напряжения. Составить схему соединения,
ПОЗВОЛЯЮЩУЮ ПРОИЗВОДИТЬ ПОВерКу ПрИ COS <р = 1 и cos <р =
= 0,5. Произвести выбор понижающего трансформатора на-
пряжения.
268.	Для выяснения влияния внешнего сопротивления на характер
движения подвижной части зеркального гальванометра, имею-
щего цену деления 15-10-10 а/дел, сопротивление обмотки
гг = 500 ом и внешнее критическое сопротивление гвк =
= 12 000 ом, собрана схема (рис. 45). Определить параметры
всех элементов цепи, если источник имеет э. д. с. Е = 1,5 в
и допустимый разрядный ток 0,1 а, шкала гальванометра имеет
100 делений.
Решение
1.	Сопротивление контура источника э. д. с. должно быть не
менее
2.	Ток гальванометра при отклонении на всю шкалу
/г = С/100= 15-Ю-10.100= 15«10~8 а.
91
3.	Напряжение на сопротивлении
= 4 (гг 4- гвк) = 15-10~8(500 + 12 000) = 18,75-10~4 в.
4.	Напряжение на потенциометре должно быть не меньше э. д. с.,
иначе необходимо будет выбирать очень большим сопротивление г2.
Возьмем сопротивление, последовательно включаемое в цепь
э. д. с., г — 100 ом, а сопротивление для потенциометра гп = 10 ом,
тогда напряжение на потенцио-
метре
Un 1гп =	= 1,5 .-*0- =
. гп + г	110	.
= 0,138^14 в.
5. Так как напряжение Un
приложено к двум сопротивле-
ниям и г2, напряжение на со-
противлении г2 будет равно
t/2 = t/n-t/1 = 0,14-
-18,75-1О-4~о,14 в.,
несколько омов, примем его
147 ом.
6.	Сопротивление i\ выбирается в
равным 2 ом, тогда сопротивление
и2 „ 0,138
/•2 = Н7Г =2--------- .----------
Vi 18,75-10-4
По табл. 16 (см. приложение) выбираем реостат с сопротивлением
160 ом и с допустимым током 1,4 а.
7.	Милливольтметр должен быть выбран на напряжение не ме-
нее напряжения на потенциометре. Выбираем милливольтметр маг-
нитоэлектрической системы с номинальным напряжением 150 мв
класса точности 1,0.
8.	Магазин сопротивлений, включаемый в качестве добавочного
сопротивления гд, можно выбрать, зная, что для выяснения влияния
внешнего сопротивления на характер движения подвижной части
гальванометра его следует изменять в пределах от -^-гвК до 5гвк.
5
Зная критическое сопротивление гальванометра, получим эти
пределы
12 000 o.nn
гп1 =----= 2400 ом\
д1 5
гд2 = 12000-5 = 60000 = 60 ком.
Таким образом, следует выбрать магазин сопротивления типа
КМС-6 с пределами измерения от нуля до 99 999,9 ом. Пользуясь
92
этим магазином, можно установить значение критического сопротив-
ления и осуществить все нужные его изменения.
269.	Подобрать соответствующую аппаратуру для исследования
гальванометра М-21, имеющего постоянную по току
1,5-10~9 а!мм, внутреннее сопротивление 1000 ом, внешнее
критическое сопротивление 100-103 ом, если испытание будет
производиться по схеме рис. 45 (задача 268) при напряжении
источника 1 в.
270.	Гальванометр, параметры которого необходимо определить,
включен в схему обычного одинарного моста (см. рис. 23). При
- равновесии моста сопротивления оказались равными t\ =
= 10 ком, r2 = 1 ком, г3 — 18 ком. Для определения других
параметров гальванометр включили по схеме рис. 45, где =
— 1 ом\ гд = 80 ком', г2 = 1,8 ком', показание миллиампер-
метра / = 0,01 а. Отклонение подвижной части системы галь-
ванометра ах = 13 мм, а2 = 12 мм (отклонение вправо и влево
от нуля). Определить чувствительность и постоянные по току
и напряжению.
Решение
1.	Сопротивление гальванометра
гг — г3 — = 18-— = 1,8 ком.
г 3 ri	10
2.	Постоянная по току определится из формулы
2./rj
с =-----------=-------=
(''г + Гд + Г1) («1 + «а)
2-0,01 -1	Л	1Л—8 /
—-----------г2------------- 0,91 • 10	симм.
(1800 + 80 000+ 1) (13+ 12)
3.	Чувствительность по току определится из формулы
s, = — =-----------= 1, Ы08 мм/а. 
ci	0,91-Ю—8
4.	Постоянная по напряжению определится из формулы
Си = Cjr2 = 0,91 • 10“8.1800 == 1,64 • 10“5 в/мм.
5.	Чувствительность по напряжению определится из формулы
s,,	= —=------------0,61-Ю5 мм/в.
си 1,64-10“5
271.	Подобрать потенциометр для питания параллельных цепей
поверяемых и контрольных приборов для поверки счетчиков,
если линейное напряжение от фазорегулятора 450 в. Нагрузка
параллельных цепей состоит из 10 трехфазных индукционных
счетчиков, контрольного электродинамического ваттметра и
вольтметра электромагнитной системы.
7 П5 Н. Мамонов
93
ПРИЛОЖЕНИЕ
Параметры и показания приборов
Таблица 1
Варианты	Наименование прибора	Число делений шкалы	Верхний предел	Цена деления	Чувствитель- ность	Значение изме- ряемой величины	Показания при- бора, дел
1	Вольтметр	150	?	0,1 в]дел	?	?	45
2	Амперметр	100	1 а	?	?	?	55
3	Микроампер- метр	150		0,001 мка/дел	?	?	50,75
4	Вольтметр	100	3 в	?	?	?	65,95
5	Ваттметр	150	150 в 5 а	?	?	?	60
Таблица 2
Параметры приборов и. условия их эксплуатации
Варианты	]	Наименова- ние прибора	Число делений шкалы		Система	Цена деления, х!дел	Способ установки	Класс точности	Условия эксплуатации		
							Температура, град	й о к а СЭ CQ	Дополнитель- ная погреш- ность от по- лей, %
1	Амперметр	150	Магнито- электрическая	0,02	Гори- зонтально	0,1	От 5 до 25	70	0,5-
2	Вольтметр	150	Электро- магнитная	0,2	Вертикально	1	От 15 до 40	80	2,5
,3	Ваттметр	150	Электродина- мическая	5	Под углом 30°	0,5	От 10 до 20	60	1
4	Миллиампер- метр	100	Выпрями- тельная	5	Вертикально	0,2	От 15 до 55	90	5
5	Ваттметр	100	Индукцион- ная	5	Гори- зонтально	2,5	—40	75 к	1
6	Амперметр	150	Термо- электрическая	0,005	Под углом 60°	1	25	82	1
7	Вольтметр	100	Электро- статическая	15	Вертикально	2,5	—5	85	2,5
94
Таблица 3
Параметры и показания приборов
Вари- анты	Для амперметра			Для вольтметра		
	номиналь- ный ток, а	показа- ния при- бора, а	класс точности	номиналь- ное напря- жение, в	показа- ния при- бора, в	класс точности
1	1	0,5	0,2	10	8	0,2
2	5	2,5	0,5	30	20	0,5
3	50	25	1,5	50	30	1,0
4	10	5	1,0	150	100	1,5
5	100	50	2,5	250	150	2,5
6	1	0,75	0,2	10	5	0,2
7	0,5	3,5	0,5	30	15	0,5
8	10	7,5	1,0	50	20	1,0
9	50	40	1,5	150	70	1,5
ю 1	100	80	2,5	250	100	2,5
Таблица 4
Данные измерений
Варианты	Ток прибора, а	Измеряемый ток, а	Сопротивление прибора, ом	Сопротивление контактов, ом
1	0,005	5	0,5	Ы0~3
2	0,02	1	0,4	1  10~2
3	0,025	6	1,2	2-10—2
4	0,04	5	0,4	ЗЛО-3
5	0,01	10	0,1	1-10“3
6	0,01	20	0,6	1 • 10“4
7	0,01	10	0,08	1.10“3
8	0,025	2,5	0,2	1 • 10“2
9	0,4	16	0,6	2-10“3
10	0,5	10	0,8	ЗЛО-2
95
Таблица 5
Данные о положении движка при различных сопротивлениях
Вари- анты	Длина 11г мм		Длина /2, мм		Сопро- тивле- ние, ом		Вари- анты		Длина /х, мм		Длина Z2, мм		Сопро- тивле- ние, ом
1	50		50		10		6		55		45		100
2	40		60 .		100		7		60		40		10
3	45		55		10		8		52		48		100
4	36		44		100		9		58		42		10
5		64		36		10 ,	1С		42		58		100
					Параметры термопар						Таблица 6		
Варианты		1, мм		d, мм		Гр,	ом	гд	ом	гп, ом		^2, °C	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10		800 700 600 500 600 500 700 600 800 700		0,3 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,7 0,8. 0,9 0,5		100 90 80 70 60 75 85 95 80 140		200 100 300 150 170 180 225 160 100 230			50 60 70 80 90 100 60 70 80 50		700 900 800 700 600 700 800 900 1000 1100
								Таблица 7					
Приставки для образования кратных
и дольных единиц (по ГОСТ 7663-55)
Кратность	Наимено-	Сокращенные	обозначения
	вание		
и до ль-	приста-	русскими латинскими пли	
ность	. вок	буквами	греческими буквами
10,а	тера	Т	т
10®	гига	Г	О
10е	мега	М	м
1Q3	кило	К	k
103	гекто	г	h
10	дека	Да	da
10—1	деци	Д	d
10—2	саити	с	с
io—3	милли	м	m
10“6	микро	мк	p-
IO- 3	нано	н	n
io—12	ПИКО	п	P
io—15	фемто	ф	f
io—16	атто	а	a
96
Таблица 8
Ориентировочные значения мощности, потребляемой приборами различных
систем
Приборы		Мощность, вт (еа)	
		амперметров и последова- тельных обмо- ток при токе 5 а	вольтметров и параллельных цепей при напряжении 100 в
Амперметры магнитоэлектрические		| 0,2—0,5	
»	детекторные		
»	термоэлектрические	}	1—2,5	
»	электромагнитные		
»	электродинамические	3,5—10	—•
»	индукционные	4—7,5	—
»	тепловые	2—2,5	—
Вольтметры магнитоэлектрические		1	0,1—1
»	детекторные	f	
»	электромагнитные	—	4—6
»	электродинамические	—	6—12
»	индукционные	—	5—10
»	тепловые		.	8—15
Ваттметры	электродинамические	1,5—5	3—5
»	индукционные	2—5	3—6
Фазометры	электродинамические	}	3,5	5 8
»	ферродинамические		
Счетчики индукционные		1—2,5	1—4
Герцметры			2—5
Таблица 9
Таблица 10
Переводные множители
для ряда единиц
измерения
1 квт-ч 3,6-10е дж =
= 3,6 Мдж.
1 Мвт-ч = 3,6-10» дж =
= 3,6 Гдж.
1 Гвт-ч = 3,6-1012 дж =
= 3,6 Тдж.
1 тл = вб/л<2.
1	= 1 е-се/с/ж2.
1 гс= 1-10~4вб/м2 =
= 1 • 10—4 тл.
1 лгс=0,1 вбЛи2=0,1 тл.
1 мкс — 1 • 10—8 вб =
= Ы0“8 в‘сек}м?.
1 м[ом-ммг — 10° сим[м.
Деление трансформаторов напряжений на классы
по степени точности
 Класс точности трансформаторов напряжения	Номинальные погрешности		Условия нагрузки	
	по напря- жению, %	угловая, мин		
0,2	±0,2	±10	1.	При напряжении (0,9-1,1) UH
0,5	±0,5	±20	2.	При отдаваемой вторичной обмот- кой мощности
1,0	±1,0	±40	3.	При частоте 50 гц
3,0	±3,0	Не стан- дарти- зуется	4.	При cos <р нагруз- ки, равном 0,8
97
Т аблипа 11
Номинальные данные трансформаторов напряжений
Трансформаторы	Номинальное напряжение, в	Номинальная мощность в клас- се точности			Максималь- ная мощ- ность транс- форматора, ва
		0,5	1,0	3,0	
	380; 500	25	40	100	200
Однофазные двухобмо-	3 000 6 000	30 50	50 80	120 200	240 400
точные	10 000; 15000	80	150	320	640
	35 000	150	250	600	1200
Трехфазные двухобмо-	380; 500; 3000 5000	50 80	• 80 150	200 320	! 400 640
точные	10 000; 15 000	120	200	480	960
а
Таблица 12
Деление трансформаторов тока на классы по степени точности
	Величины первичного тока в % от номинального	Предельные значения		Пределы вторич- ной нагрузки, в % от номиналь- ной при cos <f = 0,8
Класс точности		токовой погреш- ности, %	угловой погреш- ности, мин	
0,2	10 20 100—120	±0,5 ±0,35 ±0,2	±20 ±15 ±10	25—100
0,5	20 20 100—120	±1,0 ±0,75 ±0,5	±60 ±50 ±40	25—100
1	10 20 100—120	±2 ±1,5 ±1,0	±120 ±100 ±80	25—100
3	50—120	±3	Не нормируется	50—100
10	50—120	±10	Не нормируется	50—100
98
Таблица 13
Пределы измерения ваттметров
Номи- нальный ток, а	Пределы измерения, кет и мгвт, при номинальном напряжении, в							
	127	220	380	500	3000	6000	10000	35000
5	1.0	2,0	3,0	4,0	25	50	80	300
7,5 	1,5	3,0	5,0	6,0	40	80	150	450
10	2,5	4,0	6,0	8,0	50	100	200	600
15	3,0	6,0	10,0	15	80	150	250	900
20	4,0	7,0	15	20	100	200	350	1,5
30	6,0	10	20	25	150	300	500	2,0
40	8,0	15	25	35	200	400	700	2,5
50	10	20	30	45	250	500	800	3,0
75	15	30	50	60	400	800	1,5	4,5
100	25	40	60	80	500	1,0	2,0	6,0
150	30	60	100	150	800	1,5	2,5	9,0
200	40	70	150	200	1,0	2,0	3,5	15
300	60	100	200	250	1,5	3,0	5,0	20
400	80	150	250	350	2,0	4,0	7,0	25
500	100	200	300	450	2,5	5,0	8,0	30
600	150	250	400	500	3,0	6,0	10	35
750	150	300	500	600	4,0	8,0	15	45
1000	250	400	600	800	5,0	10	20	60
1500	300	600	1,0	1,5	8,0	15	25	90
2000	400	700	1,5	2,0	10	20	35	150
3000	600	1,0	2,0	2,5	15	30	50	200
4000	800	1,5	2,5	3,5	20	40	70	250
5000	1,5	2,0	3,0	4,5	25	50	80	300
Примечание. Пределы измерения выше жирной линии в квгп, ниже — в мгв/П.
99
Таблица 14
Термоэлектродвижущие силы термопар
Темпера- тура, °C	Термо-э. д. с. термопар при температуре свободных концов /р = 0° С, мв					
	ПП	ХА	хк	НК—СА	жк	MX
0	0	0	0		0	0
50	0,301	2,02	3,35	—	2,78	2,28
100	0,640	4,10	6,95	—	5,75	4,75
150	1,014	6,13	10,69	—	8,8'5	7,42
200	1,421	8,13	14,65	—	12,00	10,29
250	1,860	10,15	18,76	—	15,05	13,36
300	2,310	12,21 •	22,90	0,38	18,10	16,48
350	2,77	14,29	27,15	0,92	21,29	19,72
400	3,243	16,39	31,48	1,60	24,55	23,13
450	3,722	18,50	35,81	2,43	27,75	26,60
500	4,210	20,64	40,15	3,41	30,90	30,15
550	4,707	22,77	44,54	4,37	34,14	33,81
600	5,212	24,90	49,00	. 5,36	37,40	37,47
650	5,726	27,03	53,39	6,38	40,72	—
700	6,249	29,14	57,75	7,39	44,10	—
750	6,780	31,23	62,09	8,40	47,57	—
800	7,320	33,31	66,40	9,41	51,15	—
850	7,868	35,35	—	10,42	—	—
900	8,426	37,36	—	11,42	—	—
950	8,992	39,35	—	12,41	—	—
1000	9,566	41,31	-—	13,39	—	—
1050	10,149	43,24	—	—	—	—
1100	10,741	45,14	—	—	—	—
1150	11,341	47,01	—	—	—	—
1200	11,950	48,85	—	—	—	—
1250	12,551	50,65	—	—	•—	—
1300	13,153	52,41	—	—	—	—
1350	13,755	—	—	—	—	—
1400	14,356	—	—	—	—	—
1450	14,957	—	—	—	—	—
1500	15,558	—	—	—	—	—
1550	16,159	—	—	—	—	—
1600	16,760					
100
Таблица 15
Параметры наиболее
распространенных термометров
сопротивлений
Платиновый термометр		Медный термометр	
Темпе- ратура, °C	Сопро- тивле- ние, ом	Темпе- ратура, °C	Сопро- тивле- ние, ом
0	46,00	0	53,00
25	50,52	5	54,13
50	55,01	10	55,25
75	59,47	15	56,38
100	63,89	20	57,50
125	68,25	25	58,63
150	72,64	30	59,76
175	76,96	35.	60,88
200	81,25	40	62,01
225	85,50	45	63,14
250	89,73	50	64,26
275	93,91	55	65,39
300	98,07	60	66,52
325	102,19	65	67,64
350	106,27	70	68,77
375	110,23	75	69,89
400	114,35	80	71,02
425	118,33	85	72,15
450	122,28	90	73,27
475	126,20	95	74,40
500	130,09	100	75,52
Таблица 16
Параметры лабораторных реостатов
Номиналь- ток, а	Номинальное сопротив- ление реостатов, ом	
	малой модели	бол ыпой модели
	•	«
0,20	4300	6000
0,35	2200	3400
0,45	1290	1960
0,60	820	1250
0,75	545	830
0,90	380	580
1,0	280	424
1,4	160	245
1,7	100	155
2,1	68	104
2,6	48	73
3,0	35	53
3,4	26	40
4,0	20	31
4,5	16	24
5,0	12,5	19
5,5	10,5	16
6,2	8,5	13
7,0	7,0	11
Таблица 17
Ответы к задаче № 39
Варианты	Ток, а	Напряже- ние, в	Варианты	Ток, а	Напряже- ние, в
1	0,502	8,024	6	0,77	5,02
	0,498	7,976		0,73	4,98
2	2,525	20,15	7	3,52	15,15
	2,470	19,85		3,47	14,85
3	25,75	30,48	8	7,6	20,5
	24,75	29,52		7*4	19,5
4-	10,2	102,2	9	40,75	70,22
	9,8	97,8		39,25	69,78
5	52,5	156	10	82,5	106,25
	47,5	144		77,5	93,75
101
Таблица 18
Ответы к задаче № 77
Варианты	Сопротивление шунта, ом	Ток в измерительном приборе, ма, при включении	
		правильном	неправильном
1	5-10—4	5	15
2	8-10—3	19,5	43
3	5,2-10—2	245	340
4	32-10—4	39	76
5	ыо—4	9	9,9
6	3-ю—3	99	132
7	8-10~4	9,9	13,2
8	5-Ю-3	24,3	43,75
9	15-Ю—3	399	440
10	42-Ю—3	498	521
Зависимость отношения показаний двух ваттметров от коэффициента
мощности
102
ЛИТЕРАТУРА
Арутюнов В. О. Электрические измерительные приборы и измере-
ния. Госэнергоиздат, М., 1958.
Волков П. П., Данилов Г. РЕ, Черняков И. И. Сборник
задач по электротехнике. Военйздат, М., 1958.
Жеребцов И. П. Радиотехника. Связьиздат, М., 1958.
И о н к и н П. А., П а н т ю ш и н В. С., С м и р н о в В. А. Сборник
задач и упражнений по общей электротехнике. Изд-во «Советская наука»,
М., 1952.
Мурин Г. А. Теплотехнические измерения. Госэнергоиздат, М.—Л.,
1958.
Попов В. С. Электрические измерения и приборы. Госэнергоиздат,
М., 1952; Судпромгиз, Л., 1958.
Программа и контрольные задания по электрическим измерениям. Изд-во
Всесоюзного заочного электромеханического техникума, М., 1958.
Прытков В. Т., Г а л и ц к и й А. В. Курс электрических измере-
ний, ч. II. Госэнергоиздат, М.—Л., 1960.
ч Соте ко в Б. С. Основы расчета и проектирования элементов автома-
тических и телемеханических устройств. Госэнергоиздат, М.—Л., 1959.
ОТВЕТЫ
РЛЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
2.	10 ма]дел, 0,55 а.
3.	15 в, 10 дел]в.
4.	100 дел, 0,2 дел]ма.
Б. 1) 15в, 10 дел]в, 4,5 в; 2) 0,01 а]дел,
100 дел]а, 0,55 а; 3) 0,15 мка,
100 дел]мка, 0,05 мка, 0,075 мка;
4) 0,03 в]дел, 33,3 дел!в, 1,95 в,
2,85 в; 5) 750 вт, 5 вт]дел,
0,2 дел]вт, 300 вт.
8.	3 вт]дел, 0,33 дел]вт, 1 вт]дел,
1 дел]вт.
9.	Для 2,5 а: 2,5; 5, 10 вт]дел;
0,4; 0,2; 0,1 дел]вт.
Для 5 а: 5; 10; 20 вт]дел; 0,2;
0,1; 0,05 дел]вт.
10.	—2,44%, — 1%.
И. 2 ом, 1%.
12. 0,06 ом, 0,8%.
14. — 0,5 в, 3,6%.
16. —0,2 а, — 5%.
17. 614 квтч. = 2210 Мдж.
19.	0,05%.
20.	60 в и 30 в.
21.	± 4,5%.
22.	± 6,25%.
23.. 147,5ч-152,5 вт.
24. 5 дел/мв; 25 ом.
25. Sj = 22,2 дел]ма, Sy =
= 22,2 дел]мв, Sj = 44,5 дёл[ма,
Sy = 2,22 дел]мв.
28.	3,54%.
29.	О 5.
30.	5,23 кет, 8,3%.
31.	16-1О~10 нм]град.
32.	= 0,4 а; Ti = — 1,96%;
А/2 = 5,4 а, 72 = — 26,5%.
33.	14,45± 0,0245 ом, 14,45±0,17%.
34.	54,1 ±0,338 а, 54,1 ±0,62%.
39. См. табл. 17 в приложении.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
61. 220 в, 6,1%.
52. 55%.
БЗ. 5%.
ББ. 0,0009 ом.
56. 24,5 ком.
Б7. 585 ом, 2985 ом, 29 985 ом.
59.	0,025 ом, 125 а.
60.	2,5 ом, 1 • 10—2 а.
61.	0,00015 ом, 2 а]дел.
62.	0,01 ом, 24 975 ом.
63.	0,015 ом.
64.	2,9-10—2 вт и 15-10-2 вт.
65.	1,52 ом.
67.	90 ом, 400 ом, 2000 ом, 2500 ом.
68.	9 a, k = 25.
69.	137,5 в и 82,5 в.
70.	15 в]дел, 450 в.
71.	Потоку: / = 1,5а; гш = 0,111 ом;
Cj =0,01 а]дел; Sj = 100 дел]а;
I =3 а; гш= 0,052 ом; cj =
= 0,02 а]дел; Sj = 50 дел]а;
I = 15 а; гш = 0,01 ом; Cj =
= 0,1 а]дел; Sy =10 дел]а.
По напряжению: U = 1,5 в; га =
= 9 ом; с у =0,01 в]дел; Sy =
= 100 дел]в.
U = 3 в; гд = 19 ом; си =
= 0,02 в]дел; Sy = 50 дел]в;
U = 15 в; га = 99 ом; с у = 0,1 в]дел;
Sy = 10 дел]в.
73.	50 а.
74.	1,8-10~2 а.
75.	300 в.
77. См. табл. 18 в приложении.
78. 0,01 ом, 10%.
80.	8,6 пф.
81.	49,5-10—3 ом.
82.	28,5 м.
83.	I = 200 а, 7 = ± 1%.
84.	Z = 5 a, k = 40, 7 = + 5%.
85.	At/ = 3,88 в, 7у = ± 3,88%.
86.	7Z = ± 2,5%.
87.	k = 60.
88.	360 а, ±2,2%.
89.	4,2-103 в, 1,2%.
104
90.	2 a, 250/5 a.
91.	100, 10* в.
92.	540 a, 37,5 ма.
93.	Шесть вольтметров.
95. 3000/100, 240 ва, 200/5, 153 ва.
97.	18 ом.
98.	— 8,33%.
99.	241,8 ом.
112.	3,054 в.
113.	120 в; 191 в.
114.	0,191 а.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
115. 4,8%.
117. 7,2%.
118. Для схемы рис. 22, а — 96,9%;
для схемы рис. 22, б — 0.
120.	0,04%; — 0,12%.
121.	200 ом.
123.	36 ком.
124	г = гг(«2 —д1) + а2г0
“1
127. 49,5 Мом.
130.	60 мгн, 11 ом.
131.	3 ом, 28 мгн.
132.	16,8 мгн.
134.	11 мгн.
135.	2 мкф.
136.	260 мкф.
137.	5000 пф.
141.	25 ом.
144.	На 220 в.
145.	От 1 до 11 ом; от 1-Ю-4 до
11-КГ4 ом.
. 147. 1 км.
148. 277,5 ком, 369 ком.
152.	50 ом.
153.	2,5-10° ом.
154.	15-10° ом/км.
157.	21,84 ом, 1,97 вт.
158.	12,67 ом.
159.	2,1 Мом.
160.	0,002 ом.
161.	10 ом.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
167.	750 вт, 0,99.
168.	0,856.
169.	720 вт, 2160 вт.
171.	Р = 1,22 кет, Q = 0,519 квар,
cos <? = 0,921.
173.	1,2 кет, 0,57.
175.	1,6 кет, 0,94.
176.	25 кет.
177.	204 кет.
178.	3200 кет, 0,75.
179.	40 а, 4 кет, 0,83.
180.	400 а, 6 кв, 2,1 Мет, 0,875.
181.	45 кет.
182.	600 кет.
184.	900 а, 6,3 кв, 14 400 кет, 0,85.
185.	144 а, 6,3 кв, 940,8 кет, 0,34.
186.	636 кет.
187.	10 кет, 10,01 кеа.
188.	25 кет, 26,4 кеа.
189.	120 кет, 100/5, 500/5.
190. 720 кет, 415 кеа.
192. 0,98.
193. 2500	лвт=9-108 Мдж,
2250 кварч = 8,1 • 103 Мдж,
0,743.
194. 3030 квтч = 10,9-103 Мдж,
4300 кварч = 15,48-103 Мдж,
0,57.
195. 0,87.
196. 84 000 квтч — 30,24-104 Мдж.
201. 1,12%, 0,99.
202. 25%.
203. — 4%.
204. 0,5% и 0,75%.
205. 40 кет.
212. 0,97%.
213. 0,95; 0,25.
214. 0,39%.
215. 0,68%.
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
216.	1 в.
217.	50 в.
218.	50.
220. 200 гц.
221. 60.
226. 1:1, 1,25 в, 0,75 в.
105
227. t7x = 3sin<o/, Uy = 3sin(w/ ф + v)’ РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ 232.	10,02 вт. 233.	11,4 вт[кг, 1,4 тл. 234.	98,8 вт, 100 в. 235.	78,2 вт. РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ 248. 365° С. 250.	383,13 ом. 251.	622° С, 22° С, —3,54%. 252.	277° С. 254*. 1) 40; 2) 41,7; 3) 36,2; 4) 42,2; 5)	42,5; 6) 46,6; 7) 41,7; 8) 40,4; 9)	41,8.; 10) 40,7° С. 255. 1211° С. 256. 1437° С. РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ 265. /н = 1 а, 7Д = ± 1%, t/H = = 10 в, 7Л = 8±2,5%.	229. 150 гц. 230. 1100 гц 237. 7,25%. 238. 35,3%. 240. 16 вт. 242. 35-ЮГ5 вб. 257.	рср = 3,2 ати\ pmjn =1,4 атщ Ртах = 5,4 ати. 258.	В 14 час 30 мин, Qmax = = 870 кг1час, Qmin — 500 кг[час. 259.	10%. 260.	2,67%. 261.	430° С. 262.	217,2° С. 271. 830 ом, /н = 0,75 а.
СОДЕРЖАНИЕ
От автора..........................	. . . 3
Перечень основных условных обозначений . 4
Раздел первый
Методы и погрешности измерений ..... 5
Раздел второй
Измерения тока и напряжения...............17
Раздел третий
Измерение сопротивлений, индуктивности, ем-
кости и взаимной индуктивности .... 36
Раздел четвертый
Измерение мощности, энергии и коэффици-
ента мощности.........................51
Раздел пятый
Измерение при помощи электронного осцил-
лографа ..............................67
Раздел шестой
Магнитные измерения................... . 71
Раздел седьмой
Измерение некоторых неэлектрических вели-
чин. Измерение температуры с помощью
термопар..............................77
Раздел восьмой
Выбор измерительной аппаратуры............87
Приложение............................... 94
Литература...............................103
Ответы , . ..............................104
ПЕТР НИКАНОРОВИЧ МАМОНОВ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Тем. план 1966 г., № 14
Научный редактор
Л. Б. Красильщиков
Рецензент И. М. Резникова
Редактор Э. В. Зубкова
Технический редактор Л. М. Шишкова
Корректор А. Ф. Андрианова
Сдано а набор 16/IV	1966 г. М-10624.
Подписано к печати 2/VIII 1966 г. формат
бумаги 60Х90*/|б. Печати, листов 6:,/.|. Уч.-изд. л.
6,0. Изд. № 1709—65. Тираж 27 000 экз.
Цена 21 коп.
Заказ 939. Бумага типографская № 2.
Издательство «Судостроение», Ленинград,
ул. Гоголя, 8.
Ленинградская типография № 4 Главполиграф-
прома Комитета по печати при Совете
Министров СССР, Социалистическая, 14,