/
Текст
Проф. С. Э. ФРИШ
ТЕХНИКА СПЕКТРОСКОПИИ
1936
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А. С. БУБНОВА
Проф. С. Э. Фриш
ТЕХНИКА СПЕКТРОСКОПИИ
(КУРС ЛЕКЦИЙ)
Допущено Народным Комиссариа-
том Просвещения в качестве учеб-
ного пособия для университетов
1936
ЛЕНИНГРАД
Печатается распоряжением Научно-
учебной части Ленинградского Госу-
дарственного университета им. А. С.
Бубнова.
Зам. Директора НУЧ
Э. Ш. Айрапетьяни,
Отв. редактор И. Иванов. Технический редактор А. Я. Зарецкий.
Сдано в набор 19/Х 1935 г Подписано к печати 14/II 1936 г.
Формат бумаги 62X94 см. 117/8 печ. л. 48.000 тип. зн. в печ. л.
Ленгорлит № 32833. Тираж 3000 Заказ № 7695.
Типография „Советский Печатник", Ленинград, Моховая, 40.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга представляет собою несколько расширенное
содержание первой половины лекций, читанных мною для студентов -
оптиков IV курса ЛГУ в 1934/35 учебном году. Вторая часть лекций
посвящена изложению основных сведений по атомным и молекуляр-
ным спектрам и по ней имеется ряд появившихся за последнее время
руководств. По первой же части — технике спектроскопии — до сих
пор на русском языке не имелось подходящего руководства. Весьма
неполные сведения об отдельных спектральных приборах и некото-
рых приемах изучения спектров разбросаны по отдельным книгам и
журналам. Поэтому мне казалось целесообразным издать изложение
основ техники спектроскопии в виде одной небольшой книги. Эта
книга не отличается, конечно, той полнотой, которая характерна для
немецких Handbuch’oB или для известного английского курса спектро-
скопии В al у, но я старался включить в нее все существенное и
надеюсь, что она окажется полезной не только для студентов ЛГУ,
но и для всех лиц, которые приступают к работе со спектральными
приборами.
Декабрь 1935 .
С. Фриш
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ I.
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Глава 1.
Призменный спектрограф Стр.
§ 1. Устройство простейшего призменного спектрографа.............................................. 7
§ 2. Угол наименьшего отклонения призмы........................................................................ 8
§ 3. Дисперсия призмы....................................................................... 10
§ 4. Линейная дисперсия спектрографа............................................................................. 14
§ 5. Разрешающая сила призмы............................................................................. 15
§ 6. Яркость спектра, даваемого спектрографом. 19
§ 7. Условия освещения щели спектрографа с помощью проектирующей линзы 22
§ 8. Потери света в спектрографе из-за отражений и поглощения........................... 24
§ 9. Различные типы призм. Материал для призм ......................................................... 26
§ 10. Типы призменных спектрографов.......................................................... 32
Глава II.
Диффракционная решетка
§ 11. Общая теория приборов высокой разрешающей силы................ 37
§ 12. Диффракционная решетка........................................ 39
§ 13 Дисперсия и разрешающая сила решетки......................... 44
§ 14. Случай косого падения света на решетку........................ 46
§ 15. Отражательные решетки................................* . . . . 47
§16. Способы установки решеток..................................... 49
§17. Вогнутая решетка.............................................. 52
§ 18. Астигматизм вогнутой решетки.................................. 54
§ 19. Типы установок вогнутой диффракционной решетки................ 55
§ 20. Методы работы с решеткой. Недостатки решеток.................. 59
§ 21. Употребление решеток для работы в крайних ультрафиолетовой и инфра-
красной частях спектра ............................................. 63
Глава III.
Приборы высокой разрешающей силы.
§ 22. Введение....................................................... 66
§ 23. Интерферометр Майкельсона....................................• 66
§ 24. Теория эшелона Майкельсона..................................... 71
§ 25. Распределение интенсивности по порядкам........................ 75
§ 26. Типы установок эшелона........................................ 78
§ 27. Пластинка Люмера............................................... 82
Стр
§ 28. Способы установки пластинки Люмера............................. 87
§ 29. Эталон Фабри и Перо............................................ 90
§ 30. Разрешающая сила эталона ...................................... 93
§ 31. Методы работы с эталонами и интерферометрами Фабри и Перо ... 97
§ 32. Употребление скрещенных и сложных приборов.....................101
§ 33. Практическая разрешающая сила приборов.........................104
ЧАСТЬ II
МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ И ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРОВ
Глава I
Регистрация спектров
§ 34. Фотографирование спектров. Свойства фотопластинки...............ПО
§ 35. Проявление и сенсибилизирование пластинок. Шумановские пластинки . 114
§ 36. Термические способы регистрации спектров..............• . . . 118
§ 37. Электрические методы регистрации спектров......................122
Глава II
Измерение длин волн
§ 38. Введение.......................................................124
§ 39. Сравнение длины волны красной кадмиевой линии с длиной нормаль-
ного метра......................... . . ‘..............•.............126
§ 40. Измерения Фабри, Перо и Бенуа; метод совпадения колец..........129
§41. Сравнение длин волн нормалей второго порядка с длиной волны крас-
ной кадмиевой линии.............................................136
§ 42. Нормали для крайней ультрафиолетовой и инфракрасной частей спектра 143
§ 43. Измерение длин волн путем интерполирования.....................146
Глава III
Определение интенсивностей н контуров спектральных линий
§ 44. Общие методы определения интенсивностей........................153
§ 45. Тепловые и фотоэлектрические методы измерения интенсивностей . . . 154
§ 46. Фотографическая фотометрия. Микрофотометры.....................157
§ 47. Сравнение интенсивностей линий с помощью клина и вращающегося
диска................................................................162
§ 48. Методы нанесения марок интенсивностей..........................164
§ 49. Определение отношения интенсивностей по кривым почернения ... 168
§ 50. Определение интенсивностей линий, лежащих в различных спектральных
областях.............................................................170
§ 51. Абсолютные измерения.......................................... 172
§ 52. Контуры спектральных линий.....................................174
Глава IV
Источники света
§ 53. Введение. Термические источники света........................ 180
§ 54. Вольтовы дуги и искры.....................•....................182
§ 55. Газосветные лампы..............................................185
Часть I. Спектральные приборы.
Глава I.
ПРИЗМЕННЫЙ СПЕКТРОГРАФ.
§ 1. Устройство простейшего призменного спектрографа
Простейший призменный спектрограф*состоит из: 1) коллима-
торной трубы (рис. 1) со щелью 5 и объективом Ot; 2) дис-
пергирующей системы, состоящей в простейшем случае из
одной (обычно 60°) призмы /4; 3) камеры С (или зрительной трубы).
Цель коллиматора давать парал-
лельный пучок света, падающий на д
диспергирующую систему спектро- д
графа; для этого щель 5 распола-
гается в главной фокальной плоскости /7/
объектива коллиматора О\. Объектив
берется по возможности ахроматиче- 5 тГ
ский. Щель располагается параллельно
преломляющему углу призмы. Рис. 1
Щель состоит из двух щек, края
которых отполированы, как указано
на рис. 2. В простейшем случае одна из щек неподвижна, другая
же передвигается микрометренным винтом, что позволяет желае-
мым образом регулировать ширину щели. При
таком устройстве, однако, середина щели сме-
щается при изменении ее ширины, что ведет
также к смещению середины изображения ли-
ис’ ний. Поэтому более совершенной является так
называемая симметричная щель, в кото-
рой обе щеки передвигаются навстречу друг другу, так что при из-
менении ширины щели ее средняя линия остается неподвижной.
В так называемых спектроскопах, т. е. приборах, предна-
значенных для визуальных наблюдений, за диспергирующей системой
располагается зрительная труба, состоящая, как обычно, из объектива
и окуляра. Чаще всего употребляется окуляр Рамсдена, который
имеет то преимущество, что он помещается за главным фокусом
объектива трубы, и в него одновременно со спектром можно видеть
нити микрометра.
7
В настоящее время значительно большим распространением поль-
зуются спектрографы, т. е. приборы, предназначенные для фото-
графирования спектров. В спектрографах за диспергирующей системой
располагается камера С с объективом О2 (рис. 1), который дает дей-
ствительное изображение спектра в том месте, где в кассете D той.
или иной конструкции располагается фотопластинка. Обычно кассета
может передвигаться так, чтобы на одной пластинке можно было про-
извести ряд снимков спектров, расположенных один под другим.
На практике спектрографам придается весьма различная кон-
струкция в зависимости от того, каким специальным целям они слу-
жат и для исследования какой области спектра они предназначаются.
Некоторые из наиболее употребительных типов спектрографов опи-
саны в § 10 настоящей главы.
§ 2. Угол наименьшего отклонения призмы
Падая на призму, луч испытывает два преломления и в резуль-
тате отклоняется, на угол D (рис. 3). Обозначим углы падения и пре-
ломления на первой грани через i и г, а на второй—через Г и г'.
При условии, что угол падения равен углу
выхода, т- е. что
i = r’f (1)
имеем, что луч внутри призмы идет парал-
лельно основанию призмы и что
r = i\ (la)
При этом угол отклонения D достигает ми-
нимального значения:
В самом деле, рассматривая D как функцию угла г, напишем усло-
вие минимума:
-^- = 0; v?>0- (2)
dr dr£ 4 '
Из чертежа имеем
£)=(/-]_/) — (f _|_г) = _ А, (3)
где А—преломляющий угол призмы.
В силу закона преломления:
sin i = jxsin г: sin г = }isin i' = u sin (A — r),
где {л—коэффициент преломления призмы. Отсюда:
i = arc sin (p<sin r),
r = arc sin [jisin (A —r)].
Подставляя эти значения i и г в (3), получим:
D = arc sin (^sin г) arc sin [[a sin (А —г)] — А,
8
откуда
JD d f f . 4 ] । d f • г .• / л il
= -& I arc sin (p-sinr) J ( arc sin [|Asin ( A— r)] J ,
или
dD pcos r p cos (A—г) /ЛЧ
__ _ у . (4)
[1 — p2 sin2 r] 2 [1 — p2 sin2 (Л — r)] 2
Но при i = r в силу соотношений:
г 4“r = А*
Г = г,
имеем
А
г~ 2 ’
Откуда по (4)
т. е. первое из условий (2) выполнено.
Дифференцируя выражение (4), имеем:
dlD р sin г । р3*sin г*cos2 г
~с№ ~ Т ‘ Л
[1 ~ р-2 sm2 Г] 2 [1 - р2 Sin2 Г] 2
р sin (М— г) । p3-sin(4— r)cos2(4 — г)
[1 - Р2 sin2 (А — г)] 2 [1 - р.2 sin (А - г)] 2
при
или
1 — р2 sin2
d*D
dr*
О з . А А . А
I pd sin cos* ~2--------2 р sin
Заменяя 1 — р2 sin2 j через ^1 — р2 + р2 cos2 -y-j и производя
кращения, получим:
сРР =__________2ixsin -у41*8-1)
</r8 [ 1 - Н’ sin* -у-] [ 1 — Р-2 sin’ -у-р2
со
9
При u > 1 числитель положителен, так как A <Z 180°, откуда
4 <90° и
• А
sin > О.
д
Чтобы знаменатель был вещественный, должно быть: 1 — ;i2 sin2
откуда > 0, т. е. выполнено и второе из условий (2).
При положении призмы в минимуме отклонения:
Dmin = i-\-г' — A =2i — А,
откуда:
^ + Dmin
1 “ 2
После чего, принимая во внимание равенство и поль-
I sin i
зуясь законом преломления: р* = , получаем:
. Л + ^пип
Ь1П 2
=--------—А------
sin 2
т. е. известное соотношение, связывающее коэффициент преломления и с
углами А и Dmin.
Под углом наименьшего отклонения проходят лишь лучи, лежа-
щие в плоскости, перпендикулярной к преломляющему ребру призмы.
Лучи, идущие под углом к этой плоскости, отклоняются сильнее, что
ведет обычно в спектрографах к искривлению линий.
§ 3. Дисперсия призмы
угол отклонения с изменением длины волны, т. е.
Под дисперсией призмы подразумевается величина, указывающая,
как изменяется
выражение:
(1)
Так как D
от у, а только
По формуле (5) § 2
непосредственно зависит (при данном угле падения)
зависит от X, то
dD w d-L
d\
(1а)
. Л+^гат
s,n 2
A
sm 2
Л
<1
откуда
1
____
^min 2 ‘
Л + Дипп
cos----2---
. А
sm 2
10
или
9 • А
^min 2S1"T~
cos 2
или так как (см. стр. 10)
Z^min = 2 i А
ИЛИ
А+^п ,
2
то
9 . а А
ID 2 sm -у- 2 sin -у-
^min 2 2
cos i 1 — sin2 i
Но, пользуясь законом преломления, по которому sin i = р sin г
А
и соотношением г = 9
получаем:
. . . А
sin i= p-sm -j-,
откуда
°^min __________________________2 51П 2____
°И' j/ 1 — р-2 sin2 -~-
Например, для призмы с А = 60° и р = 1,500 имеем по (2) вблизи
угла наименьшего отклонения:
~~ = —______________= 1,512,
°н- ,/\ (1,500)2
у 1------4~
т. е. при изменении р от значения р = 1,500 до значения р = 1,501
угол D увеличивается на oZ) = 0,001-1,512 = 0,001512 = 5'15"-
Пользуясь формулой (2), получаем выражение для дисперсии
призмы вблизи угла наименьшего отклонения:
dD
dk
9 ’ А
2 sin~r
I — (J.2 sin? -~-
dp- #
“5Г;
(3}
как видно, дисперсия призмы не зависит от ее размеров, а лишь от
преломляющего угла Л и от материала, из которого сделана призма.
Формулы (2) и (3), выведенные для угла наименьшего отклонения,
практически применимы в довольно широких пределах. Формула* (2)
может быть использована для определения углового расстояния между
краями широких участков спектра (например всего видимого спектра).
11
В этом случае, полагая коэффициенты преломления крайних лучей рав-
ными Р4 и приближенно получим:
2sin4
W = (Н - р2) , (4)
|/ 1 - Н2 sin2 ~
где
Эта формула дает AD с точностью до нескольких минут вплоть до
углов в 9°.
Пример. Для призмы сД = 60°/ 1^ = 1,500 (для 6553 А),
|l2 = 1,550 (для 3969 А) имеем:
ДР = 0,050- г 1__________= 0,050-1,512 или
Г 1.5252
г 1 4
Д£> = 0,0756 = 4’’22'.
В формулу для дисперсии призмы
э • А
dD 2 s‘n 2 dy.
л аН
•кроме рь и А входит еще дисперсия вещества призмы-^-.
Дисперсия вещества обычно определяется по интерполяцион-
ной формуле, дающей зависимость коэффициента преломления р* от
длины волны X. Для стекол н как функция X хорошо представляется
интерполяционной формулой Гартманна:
>x==»10+pZT7’ (5)
где с, Хо и а — эмпирические константы. Для большинства стекол
<i = l и можно пользоваться формулой Гартманна лишь с тремя
постоянными:
р. = [10 + . (5-а)
В этом случае дисперсия стекла равна
Jp. _ с
т:~~ (*—х0)2 •
Постоянные р.о, Хо и с определяются по трем известным значе-
ниям р.. В качестве примера разберем сорт стекла, для которого н
имеет следующие значения:
р. = 1,48350 для X = 7,682 • 10-5 см\
{л = 1,49070 „ X = 5,270 • 10-5 см>
р. = 1,49961 » X = 4,046 • Ю-5 см.
12
Составляя по этим данным три уравнения типа
И = Но + YZ7xo
и решая их относительно трех неизвестных: |х0, с и £0, получимх
<10 = 1,47225; Хо = 1,5070 -ИГ5; с = 6,944 -10 7 .
Насколько хорошо формула Гартманна для данного случая дает
видно из следующей таблицы:
Хв А р набл. Р вычисл
7066 1,48475 1,48474
6708 1,48562 1,48560
6563 1,48601 1,48598
5893 1,48810 1,48808
5607 1,48919 1,48919
5461 1,48982 1,48981
4861 1,49291 1,49295
4678 1,49411 1,49415
4415 1,49609 1,49613
4341 1,49673 1,49675
Определив для данного сорта стекла постоянные в формуле?
Гартманна, находим по формуле (6) дисперсию вещества. Для рас-
сматриваемого случая для К = 4861 А:
______________6,944-10 ~7______ _ Л17 о
dK~ (4,861-10~5-1.507 - IO"5)2 “ ’’
т. е. малому изменению X вблизи 4,861 • 10~~5 см соответствует изме-
нение |i по величине в 617 раз большее и обратное по. знаку.
Для выражения р* как функции от X можно также пользоваться^
интерполяционной формулой Коши:
^л+4+^-4-...
Практически для не слишком больших интервалов достаточно двух
первых членов:
!л==л+^’-
В этом случае дисперсия равна:
Jp. 2В
dk ~ хз *
Для призмы из стекла разобранного выше сорта с преломляю-
щим углом А = 60° найдем угловую дисперсию вблизи D- ли-
ний (X 5893 А).
По формуле (3) настоящего параграфа имеем:
1
— = /i - О-488'? (______________6,944-10~ 7______\
dK V 4 \ (5,893- 10“ 5—1,507-10-5)2 /
= 1,4967 • (— 361,0) = — 540,3.
is
Отсюда можно определить угловое расстояние между D-линиями
натрия (Дк = 6-10~ 8 с-м):
| Д DI = 540,3 • 6 • 10-3 = 0,0000324^7" •
где dl—линейное расстояние
§ 4. Линейная дисперсия спектрографа
Линейной дисперсией спектрографа называется величина
dl
dk ’
на фотопластинке лучей с длинами
При фокусном расстоянии
dl
камеры спектрографа F очевидно:
_ dE> г
dk~~ dk *
Подставляя вместо угловой дисперсии ее значение по формуле (3)
(стр. 11), имеем:
(1)
dl
dk
9 • d
2S1” 2_____rfa
^4 dk
1-Iosins 2-
Эта формула, как и формула (3) (стр. 11), справедлива вблизи
угла наименьшего отклонения.
Беря призму, рассмотренную в предыдущем параграфе, и полагая,
что фокусное расстояние объектива камеры равно F — 50 см, и вы-
ражая л в А, а остальные длины в миллиметрах, получим:
Щ = 540,3 • 10“8 • 500 = 0,0027 мм/А.
\dk\ 9
.о. rx °
Отсюда расстояние между ZJ-линиями натрия (ДХ — 6 А) равно
(2)
дI = -“г • Д>> = 0,0027 • 6 = 0,01 б мм.
I I
Вместо линейной дисперсии часто употребляют для характе-
ристики спектрографа величину ей обратную:
dk
dl 9
Для предыдущего примера
Амм.
которую выражают обычно в К!мм.
вблизи £)-линий
=____1_— 370
dl 0,U027 —
Из формул (1) и (2) видно, что линейная дисперсия при данной
призме тем больше, чем больше фокусное расстояние камеры. Отсюда
14
с точки зрения геометрической оптики представляется возможным,
взяв достаточно большое F и достаточно узлую щель, разрешить
два луча, сколь угодно мало различающихся друг от друга по длине
волны. Однако это не соответствует действительности, так как изобра-
жение щели (и бесконечно-узкой) оказывается расширенным благодаря
диффракции. Диффракция пучка, проходящего сквозь призму, огра-
ничивает разрешающую силу спектрографа.
§ 5. Разрешающая сила призмы
Для выяснения роли диффракции рассмотрим параллельный пучок
лучей, проходящий сквозь щель шириной х0, и бесконечно-длин-
ную в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа (рис. 4).
Уравнение колебания, исходящего от элемента dx на расстоянии
х от края щели, может быть в комплексном виде
записано:
dS=a*e dx,
где
7 = 2~ sin 'f.
Суммарное колебание в фокальной плоскости линзы
равно
или
Множитесь
Рис. 4
представляет собою
сивность колебания
равна:
комплексную амплитуду колебания S. Интен-
5 (равная квадрату вещественной амплитуды)
7 = U*,
где с* — выражение,
сопряженное с 5. Таким образом
15
или:
Подставляя вместо у его значение 2 к sin* ? и умножая и деля найден-
ное выражение на х0, получим:
/=(«х0)2
/ л х0 sin 'f ’
Sln Н
I ~ Xq sin <p’
(3>
Обозначая
ax0 = A
xQ sin 9__
перепишем формулу (3):
Д2 s»n!l ц
и2
(За>
о sin2 и
Выражение — имеет:
1) максимум /max = 1 ПрИ И = О,
2) ряд эквидистантных минимумов /min — 0 при
и — — кп, где к=1, 2, 3,...
3) вторичные максимумы при являющихся корнями уравнения
u‘ = tgw.
Это уравнение получается из условия:
d / sin и \
du \ и )
или
Cos и
и
sin и
и2
81П U / 1 \ п
------ctg и---------= О,
и----\ ® и /
откуда, либо что ведет к условию минимумов, либо и= tg и.
Корни этого последнего уравнения могут быть найдены графи-
чески, как точки пересечения прямой х = и с тангенсоидой x = tgu.
Эти корни лежат между двумя соседними минимумами, располагаясь
при возрастании и ближе и ближе к середине между ними. Два пер-
вых максимума лежат при и = zb 2,86 -у- и и = ±4,92 -у- и имеют
значения 0,0472 и 0,0165. При больших к приближенно ик =
= ± (2&4~ 1) тр , где к=\, 2, 3,... Численное значение этих
z 4
максимумов при больших к приблизительно равно 1)2-тг2'
16
Xq Sin Ф
I юдставляя вместо и его значение ----, имеем:
1) главный максимум расположен при <р = 0,
2) минимумы расположены при <р, удовлетворяющих условию:
, 7 Х
sin Ф = ± к —
или при малых <р при
Т = —
ло
Графически распределение максимумов и минимумов представлено на
, рис. 5.
Ближайшие к главному максимуму минимумы расположены при
*0
По Реллею условие разрешения двух диффрак-
ционных картин заключается в том, чтобы главный
максимум одной из них попадал на ближайший к глав*
ному максимуму минимум другой (рис. 6). В этом случае
при равной интенсивности обоих главных максимумов ордината точки
Рис. 5 Рис. 6
sia2~2~ /*\:^лл
пересечения контуров равна 2 = ~ I = 0,4 а, следовательно
ордината провала между максимумами равна 0,8 от наибольшей орди-
наты. Отсюда по Реллею два луча разрешены только в том случае,
если угол между ними
(4)
где X — средняя длина волны рассматриваемых лучей, а х0—попе-
речное сечение пучка света, выходящего из линзы.
Разрешающей силой прибора называется величина
т. е. отношение средней длины волны двух едва разрешаемых прибо-
ром спектральных линий к разности их длин волн. Так, прибор, едва
2 С. Э. Фрвм.
17
разрешающий D- линии натрия л = 5896 А, к =5890 к, имеет раз-
решающую силу
.Л. = 5®3 =987.
6Л о
По (5) и (4) разрешающая сила
к __ ЪР
8Т — Х« 5Х
(6)
В случае призменного спектрографа, объективы которого не диа-
фрагмируют пучка, проходящего
>изму, ширина пучка х0
’ на рис. 7) задается раз-
Кроме того
BF=AB sin 2 -
Обозначая основание призмы ВС через t, будем иметь t = 2 BF,
после чего формула (7) дает:
о *
{ Z Sin -у
х° ~ i/T~
У 1 —р2 sm2 у»
или [см. формулу (2), стр. 11]:
формулы (8) и (6) дают:
t ___ W
Xq ’
2____4
3k — 1 dk
(8)
(9)
— искомое выражение для разрешающей силы призмы.
Величина представляет собою дисперсию вещества, из кото-
рого сделана призма.
13
Для того чтобы две линии, для которых и различается на
могли быть разрешены, основание призмы t должно равняться:
(10)
Например для призмы, разобранной в предыдущих примерах, легко
определить размеры основания, необходимые для того, чтобы призма
разрешала D-линии натрия. Имеем:
=—361; Jui = 361-6-10-8 =2,17 10 5 •
/ =
>• 5,893-10 5 О7О
. - = ---- с- = 2,72 см.
2,17.10“°
Разрешающая сила призмы из данного материала зависит только
от размеров основания, но не от преломляющего угла (в то время
как дисперсия зависит от преломляющего угла).
Все призмы, построенные на одном и том же основании и из
одинакового материала, имеют одинаковую разрешающую силу.
П я я
При данной угловой дисперсии ^ Раз-
решающая сила по формуле (6) тем больше, /\
чем больше сечение (апертура) х0 пучка.
Если пучок заполняет не всю призму, Vx
но проходит так, что пути крайних лучей в V
призме равны и t2, то это равносильно
тому, как если бы пучок проходил призму z :
АСЕ (рис. 8) с основанием CE — tx —t2 и
плоско параллельную пластинку ABDE.Qr- ^ис- 8
сюда в этом случае разрешающая сила
равна:
t(’)
Все полученные в этом параграфе формулы выведены в предпо-
ложении падения на призму строго параллельного пучка, т. е. в пред-
положении бесконечно-узкой щели и идеальных объективов.
§ 6. Яркость спектра, даваемого спектрографом
Пусть на щель спектрографа падает свет интенсивности /0. Ширина
щели равна s, высота (освещенной части) — Л.
Обозначая ширину и высоту изображения щели в фокальной пло-
скости объектива камеры через s' и Л', получим при данном колли-
маторе для яркости изображения щели /:
«и
где & — коэффициент, указывающий на потери из-за отражений, погло-
щений и т. д.; очевидно е < 1.
2*
19
Обозначая фокусное расстояние объектива коллиматора через Flr
объектива камеры через /г» имеем:
s' = <$ —h Д Sj + А 52, (2)
А' = Л^- + ДЙ1( (3)
где Asj и АЛ]—увеличения изображения из-за диффракции, Д$2— из-за
дисперсии (предполагается отсутствие увеличений изображения из-за
недостатков оптической системы). Подставляя s' и А' по (2) и (3)
в формулу (1). получаем:
т__ j_________________sh _____
(’ Д»1 + Л»2 ) (h -F^- ~ АЛ1 ')
Обычно АА.СА, тогда
j_________________ j / F] V s
(4)
т. е. при данных фокусном расстоянии и светосиле объектива колли-
матора яркость спектра приблизительно обратно пропорциональна
квадрату фокусного расстояния объектива камеры.
Вспоминая, что линейная дисперсия спектрографа прямо пропор-
циональна фокусному расстоянию объектива камеры, имеем, что увели-
чение линейной дисперсии спектрографа за счет увеличения фокус-
ного расстояния объектива камеры одновременно ведет к уменьшению
яркости спектра
Для более детального разбора условия (4) рассмотрим в отдель-
ности два случая:
1-й случай — линейчатый спектр. В этом случае ушире-
ние изображения щели из-за дисперсии практически отсутствует, т. е.
и формула (4) дает
As*2 — О
(4а)
При не слишком узкой щели диффракция не играет заметной
роли: s A Sj и по (4а)
т. е. / не зависит от ширины щели.
При узкой щели Д$1 одного порядка с $ и дальнейшее сужение
щели ведет к падению /.
По данным § 4 угловая ширина диффракционной картины, давае-
мой пучком поперечного сечения х0, может быть принята равной.
<Жр = — •
Х9
20
Линейная ширина этой картины в фокальной плоскости объектива
камеры равна:
Ширина же геометрического изображения [цели:
откуда А^ = / при
5 = л-А (5)
Если пучок ничем не диафрагмируется кроме оправ объективов,
и диаметры обоих объективов (коллиматоры и камеры) равны друг
другу и равны </, то
S = » (5а)
, d а
где 9 = ----угол, под которым из щели виден диаметр объектива
коллиматора; ширина щели, определяемая равенством (5а), назы-
вается „нормально й“.
Окончательно имеем: яркость линейчатого спектра не зависит от
ширины щели, пока ширина больше „нормальной", и начинает падать
с уменьшением ширины щели, когда ширина щели одного порядка
или меньше „нормальной".
Вывод имеет лишь приближенный характер, поскольку не учиты-
вается диффракция от щели.
В качестве примера рассмотрим спектрограф с фокусным рас-
стоянием объектива коллиматора FA =50 см и его диаметром d = 5 см*
„нормальная" ширина щели для X — 5000 А в этом случае равна:
s0 = 5-10 5 • (-yj = 5-10-4 см = 0,005 мм.
2-й случай — сплошной спектр. В этом случае благо-
даря дисперсии изображение щели растянуто в полосу, т. е. As2£^ Asj
и As2^^s, откуда формула (4) принимает вид:
,4Ь)
х Г 2 '
Здесь As2 есть линейная ширина данного участка сплошного
спектра, поэтому
А$2 = А£.Л,
где A D — угловые размеры рассматриваемого участка спектра, откуда
/ = ~р2 Y ’ (4е)
Так как для данного участка А£) пропорционально угловой дис-
персии, то по (4с) яркость сплошного спектра прямо пропорциональна
ширине щели и обратно пропорциональна дисперсии.
21
При увеличении ширины щели яркость сплошного спектра рас*
тет, однако одновременно различные части спектра более и более на*
лагаются друг на друга, теряется „чистота" спектра.
Выясним теперь связь яркости спектра со светосилой объекти-
вов спектрографа. Полагая, что диаметры обоих объективов спектро-
графа равны d и что пучок света не диафрагмируется ничем другим,
как оправами объективов, получим:
4=—- (б>
F2 а1 V
d - d
где = —р-----светосила объектива коллиматора, а а2 — -р-све-
тосила объектива камеры. Кроме того, следует принять во внимание,
что яркость изображения щели будет не только зависеть от увели-
чения [см. формулу (1)], но будет также пропорциональна квадрату
светосилы объектива коллиматора а^. Принимая во внимание это
обстоятельство
получим:
1)
и подставляя значение по (6) формулы (4а) и (4),
линейчатого спектра:
яркость
/ = е/0.а|-----±-----;
*+jr- А»1
2) яркость снлошного спектра:
(7)
У е/0 af ’ (8)
т. е. в общих случаях яркость прямо пропорциональна квадрату све-
тосилы камеры.
Для линейчатого спектра при т- е- при не слишком
узкой щели яркость линий не зависит от светосилы объектива колли-
матора. Это справедливо только в том случае, если диаметры объ-
ективов коллиматора и камеры равны друг другу и никакие другие
части кроме оправ объективов не диафрагмируют пучок света. При
соблюдении этих же условий в случае сплошного спектра яркость
обратно пропорциональна фокусному расстоянию объектива коллима-
тора, т. е. при данном диаметре d прямо пропорциональна его свето-
силе.
Если в спектрографе имеются специальные диафрагмы или ка-
кие-либо его части (например призма) сами диафрагмируют пучок,
то это ведет к уменьшению яркости спектра, которое в каждом част-
ном случае должно быть специально учтено.
§ 7. Условия освещения щели спектрографа с помощью
проектирующей линзы
Обычно щель спектрографа освещается не непосредственно,
но путем проектирования изображения источника на щель с помощью
добавочной линзы* Светосила и положение этой линзы определяются
условием, чтобы даваемый ею пучок света полностью заполнял объ-
22
ектив коллиматора. Другими словами, как объектив коллиматора, так
и проектирующая линза должны быть видимы из того места, где
находится щель s, под одним и тем же углом ш (рис. 9). Если проек-
тирующая линза образует пучок света с большим углом растворе-
ния «>', то за щелью спектрографа часть этого пучка падает на внут-
реннюю поверхность трубы коллиматора и следовательно не утили-
зируется дальнейшей оптической системой спектрографа, а только
создает лишний рассеянный свет.
Диаметр d проектирующей линзы, как-раз заполняющей светом
объектив коллиматора, определится из условия
<А “ ’
(1)
где dx — диаметр объектива коллиматора, /1 — расстояние от линзы
до щели, a F, — фокусное расстояние объектива коллиматора.
Из (1) имеем:
d = (2)
Линза с меньшим диаметром, чем определяемый формулой (2),
не заполнит целиком объектива коллиматора; линза с большим диа-
метром дает слишком расходящийся
пучок, который не сможет быть забран
объективом коллиматора.
Светосила линзы, удовлетворяю-
щей условию (2), зависит от того, с
каким увеличением отбрасывается изо-
бражение источника света на щель Рис. 9
спектрографа. Если изображение источ-
ника увеличено в к раз, то к = -~, где /2 — расстояние от источника
света до линзы. Так как 2
1
/1
1
F 9
где F— фокусное расстояние линзы, то Л =(1 -j-Zr) F, и условие (2) дает:
</=</, (1
или
a = (3)
d я
где а= -р — светосила проектирующей линзы, sl ах= ------светосила
объектива коллиматора.
На практике весьма часто отбрасывают на щель изображение
источника света тех же размеров, что и сам источник, ставя линзу на
двойном фокусном расстоянии от щели спектрографа. В этом случае
Zr=l иа = 2аь т. е. светосила проектирующей линзы должна быть
вдвое больше светосилы объектива коллиматора.
Все полученные выводы справедливы лишь в том случае, когда
диффракция от щели спектрографа существенно не сказывается
23
на условиях освещения объектива коллиматора, что имеет место при
ширине щели больше „нормальной*.
§ 8. Потери света в спектрографе из-за отражений и поглощения
Потери света в спектрографе обусловлены отражениями от поверх*
ностей линз и призм и поглощением в материале, из которого изго-
товлены эти линзы и призмы. Рассмотрим сперва роль отражений.
Если коэффициент отражения равен а, то интенсивность света, про-
шедшего через одну поверхность, равна:
7 = 70(1-а),
где /0 — интенсивность падающего света. В случае п отражающих
поверхностей:
Z=Z0 (1 —
откуда видно, что потери в свете быстро растут с повышением числа
отражающих поверхностей.
Коэффициент отражения а может быть вычислен по формулам
Френеля: для света, поляризованного перпендикулярно плоскости
падения:
__sin2 (i — г) 9
a-L sin2(z+r)’
для света поляризованного параллельно плоскости падения,
__ tga (i — г)
” О + г) ’
где i — угол падения, г — преломления. Для нормального падения обе
формулы принимают вид:
a = _Gx-j)i
(^ + D2’
где у. — коэффициент преломления отражающей прозрачной среды. Для
естественного света:
а= 2 (a±+a”)-
Количество потерянного света тем больше, чем больше коэффи-
циент преломления и чем больше угол падения. Так для одной
поверхности в случае р«==1,5 при нормальном падении в результате
отражения теряется около 4%; при двух отражающих поверхностях —
около 8°/0; при десяти — около 34°/0- В случае ц = 1,7 те же потери
будут составлять 6,7°/0, 13о/о и 5О°/о от падающего света.
При косом падении эти потери будут еще больше. Так, например,
при у. = 1,7 и угле падения i = 58° при одном отражении теряется
около 12°/0. С большими потерями йз-за отражения при косом паде-
нии света на прозрачную поверхность приходится считаться при
конструировании призменных систем. В призмах с большим прело-
мляющим углом Лис большим значением коэффициента преломления р*
24
свет падает на преломляющую грань под большим углом, и потерн
света из-за отражения делаются весьма значительными.
Потери из-за поглощения определяются коэффициентом поглоще-
ния р. Интенсивность прошедшего света равна
/ = /ое~^
где х — толщина поглощающего слоя. Для призм под х можно под-
разумевать половину основания. По формуле (8) (стр. 18) половина
основания:
_1_ _ 1 Ю
2 f — Т*0 ’
где х0 — ширина падающего на призму пучка света. Из приведенной
формулы видно, что при заданной ширине падающего пучка погло-
щение в призмах с одинаковыми р и одинаковыми угловыми диспер-
Ю
сиями — одинаковы.
О [Л
Поглощение зависит лишь от пути света в среде и не зависит
от того, употребляется ли большое число призм с малым углом пре-
ломления или малое число с большим преломляющим углом. Но в пер-
вом случае будет больше потеря света из-за лишних отражений. Для
сравнения приводим данные для призм ср* = 1,5 и^~ = — 360; осно-
вания призм одинаковы и равны 1 см. Интенсивность падающего света
положена равной 1.
Т а б л и ца
Преломляю* | щий угол А *: Число призм П Дисперсия ZD би. i । Поперечное | сечение па- । дающего j пучка х0 ! Интенсив- ность про- : шедшего 1 света / Разрешаю- щая сила X
। i 1 ! 0,935 1 1,070 0,916 360
45° ’ 2 1,870 1,070 0,841 ’ 720
10 9,348 1,070 0,461 । 3600
1 1,512 0,661 0,895 ; 360
60° < 2 3,023 0,661 0,811 । 720
10 15,116 ! 0,661 0,509 3600
Разрешающая сила соответственного числа призм в 45° и 60°
одна и та же, потому что она зависит только от величины основания
призм. У призм же в 60° дисперсия больше; кроме того 10 призм
в 60° дают меньше потери в свете, чем 10 призм в 45°, так как в них
меньше поглощение. Кроме того при основании в 1 см объем призмы
с преломляющим углом в 45° равен 0,604 еж3, а призмы с прело-
мляющим углом в 60° только 0,433 смг\ таким образом и в отношении
количества потребного материала призмы в 60° выгоднее чем приз-
мы в 45°.
25
§ 9. Различные типы призм. Материал для призм
Из простых призм наибольшим употреблением пользуются призмы
с преломляющим углом А в 60° и 30 . Из более сложных призм
отметим призму Аббе (рис. 10). Эта призма состоит из двух призм
по 30°ч приклеенных к катетам прямоугольной призмы. В минимуме
отклонения она отклоняет падающий луч на 90° независимо от коэф-
фициента преломления, вследствие чего она называется призмой
Ряс. 10
постоянного угла отклонения.
В самом деле: луч S, входя в призму АВС
под углом наименьшего отклонения, идет
далее параллельно ее основанию ВСУ па-
дает нормально на прямоугольную призму
ACD и испытывает полное внутреннее от-
ражение от ее грани AD. Так как при этом-
полном внутреннем отражении луч повора-
чивает на 90 , то в призме BDE он идет
параллельно ее основанию DE, т. е. под
углом наименьшего отклонения. Отсюда
угол выхода света г равен углу падения /,
откуда следует, что угол отклонения луча
равен 90° независимо от значения коэффициента преломления.
Обычно призма постоянного угла отклонения изготовляется из
одного куска с углами в 60°, 90°, 75° и 135°.
Употребление простых равносторонних призм с большим прело-
мляющим углом А выгодное из-за большого значения угловой диспер-
сии [ср. формулу (2), стр. 11], тем не менее встречается редко, так
как при большом преломляющем угле свет падает на призму под
большим углом г, что ведет, как указывалось, к большим потерям
света из-за отражения. Кроме того при не
слишком больших размерах такой призмы
приходится работать с пучком малого по-
перечного сечения х0 (рис. 11), что опять- у'х /
таки ведет к уменьшению светосилы спект-
рографа. Те же причины делают неудобным
употребление для призм материала с боль- Рис. 11
шим коэффициентом преломления р. Эти
неудобства устраняются в призме Резерфорда, состоящей из
призмы ВАС с большим преломляющим углом А, изготовленной из
материала с большим коэффициентом преломления р, и двух призм
BDA и АЕС, действующих в обратную сторону, чем первая (рис. 12).
Эти две призмы служат для того, чтобы уменьшить углы падения и
выхода i и г; при этом вызываемое ими уменьшение дисперсии незна-
чительно, если дисперсия материала, из которого они сделаны,
много меньше дисперсии материала, из которого сделана призма ВАС.
Этот же принцип использован в так называемых призмах прямого
видения, в которых получается образование спектра без отклоне-
ния среднего луча от его первоначального направления.
Возможность построения призм прямого видения мы покажем,
рассматривая для простоты призмы с малым преломляющим углом А.
26
В этом случае для призмы с преломляющим углом Л1 и коэффициентом
преломления н формула
. 4 + ^
sin —
2
И1 ~ . лГ ’
sin 2
где Dm — угол минимального отклонения, может быть приближенно
заменена формулой
2
2
откуда
/>;==(н-1)А. (1)
Также для второй призмы с малым преломляющим углом А2 и коэф*
фициентом преломления р-2 напишем:
Ь;=(р2-1) а2. (2)
Условие, чтобы эти две призмы, действуя в обратные стороны, не вы-
зывали отклонения луча по (1) и (2), имеет
D'm = Л-dv-D А=0,
откуда преломляющие углы призм должны
относиться как:
Л>2 __ Н — 1
Л] Н2— 1 *
Средняя угловая дисперсия призмы
9 . Л
2 sin -у-
вид:
(3)
D А
Рис. 12
( Ди
дг
2
при малом преломляющем угле может быть приближенно представлена:
ДХ — Л 1 ДХ J •
Отсюда если средняя угловая дисперсия первой призмы
Д£)
ДХ
ц2 sin2
то для второй при соблюдении условия (3), получим:
Если множитель
больше множителя
н — Ц ( Д|*2
Р-2 — 1 / \ & )
27
то угловая дисперсия второй призмы больше чем первой и обе
призмы вместе, не отклоняя в среднем пучка света, все же разлагают
его в спектр.
Условие ___________
может быть легко выполнено при употреблении двух различных сортов
стекол. Так, для легкого крона имеем:
jit = 1,4780;
682;
для тяжелого флинта:
H'S
1,7566; 1^1=2750.
Отсюда условие, чтобы призмы не вызывали отклонения среднего луча,
имеет вид:
А2 __txj — 1_ 0,4780.^ ~
Л? “ “ 0,7566^= и,Оч>
или
При этом
^2 — 0,63 Др
0,4780
0,7566
•2750^-1740,
т. е. остается значительно больше, чем
Рис. 13
|^|-682.
На практике наиболее употребительна призма прямого видения
Амичи, состоящая из трех призм: одной призмы из флинта, поме-
щенной между двумя призмами из крона (рис. 13).
Основным материалом для изготовления призм служит стекло.
Однако стекло поглощает всю ультрафиолетовую часть спектра, так
что стеклянные призмы пригодны лишь для спектрографов, предна-
значенных для работы в видимой (и близкой инфракрасной) части
спектра. В настоящее время изготовляются оптические стекла весьма
различных сортов, причем для изготовления призм идут преимуще-
ственно различные сорта так называемого тяжелого флинта, имеющего
большую дисперсию. Однако большая дисперсия обычно связана
с заметным поглощением, уже начиная с синей части спектра, и
с весьма большим поглощением в области X 4000 А; поэтому, когда
требуется достаточная прозрачность призмы в фиолетовой части
спектра, приходится употреблять более легкие сорта стекол.
Для призм, предназначенных для спектрографов, пригодных для
работы в ультрафиолетовой части спектра, в качестве основного
материала употребляется кварц. Кварц прозрачен приблизительно
до 1850 А. Дисперсия кварца в видимой области невелика и быстро
возрастает с продвижением в ультрафиолетовую часть спектра.
2S
По данным Рубенса значение коэффициентов преломления кварца
(для обыкновенного луча) для различных длин волн хорошо охваты-
ваются интерполяционной формулой:
У-2 = а0 “+
Я]________°2_______g3
-А?
где а0 = 4,57877; а. = 0,010654; а2 = 44,224; а3 = 713,55; \ = 0,00627
X* = 78,22; Ц = 430,55, и длины волн X выражены в микронах.
При изготовлении призм, из кристаллического кварца приходится
принимать во внимание, что кварц обладает двойным лучепреломле-
нием и способностью вращать плоскость поляризации (см. подробнее
следующий параграф). Плавленный (аморфный) кварц не пригоден
для изготовления призм из-за недостаточной оптической однород-
ности.
Кроме кварца для призм, пригодных для работы в ультрафиоле-
товой части спектра, применяются особые сорта стекол, например так
называемое увиолевое стекло. Однако по прозрачности оно сильно
уступает кварцу. Практически увиолевое стекло прозрачно лишь
до 2900—2800 А. Для работ в крайней ультрафиолетовой части
употребляется флюорит. Флюорит пропускает ультрафиолетовые лучи
приблизительно до 1200 А. Для работы в более близких частях
спектра флюорит мало пригоден из-за малой дисперсии, а также
из-за своей дороговизны. По данным Паше на коэффициент пре-
ломления флюорита охватывается интерполяционной формулой:
где а„ = 2,03888; о, = 0,006166; Ц = 0,0086969; i = 0,003200;
Л = 0,0000029195 и X выражены в микронах. Хотя флюорит и пред-
ставляет собою кристалл, но оптически он изотропен, а потому
изготовление из него призм не представляет трудностей.
Для работы в инфракрасной области флюорит также пригоден;
кроме флюорита для инфракрасной области употребляются призмы
из каменной соли, сильвина и кальцита.
Кроме призм из твердых тел принципиально можно употреблять
и призмы из жидкостей. Жидкость наливается в полый сосуд, склеен-
ный из плоско-параллельных прозрачных пластин и имеющий вид
призмы. Для видимой части спектра выгодно употреблять сероугле-
род, имеющий весьма большую дисперсию, для ультрафиолетовой —
воду. Однако оптические неоднородности, легко возникающие в жид-
костях при изменении температуры, делают такого рода призмы
практически весьма мало пригодными.
В приводимой ниже таблице, даны основные характеристики мате-
риалов, употребляемых для изготовления призм.
29
Таблица I
Материал для призм для видимой и ультрафиолетовой частей спектра
Область прозрач- А Е i онгстре- Коэффи- Средняя
Материал циент пре- дисперсия
мах 1 ломления и в см* 1*
с 7685 1,5623 363
о << бариевый крон 1 | приблизительно J до х 3600 X 5893 4861 1,5688 1,5759 688 1250
и 4047 1,5861
о * 7685 1,6361 598
и тяжелый флинт 1 1 приблизительно 5893 1,6475 1330
) до X 3900 А 4861 1,6612 2590
4047 1,6823
i 1 7685 1,5391 пос
5893 1,5442 хоЭ 533 894 1920
4861 1,5497
Кварц (обыкновен* приблизительно 1 4100 1,5565
ный луч) 1 до X 1850 А i 3034 2537 1,5770 1,5963 4280 9330
1 1988 1,6509
18400
1852 1,6759
7685 1,4313 145 311 659 914
5893 1,4339
4861 1,4371
3601 1,4454
2573 1,4648
Флюорит | | приблизительно i J до X 1200 А 2240 1988 1856 1,4788 1,4963 1,5094 4210 6950 9920 16900
1617 1,5499 46500
k 1311 1,6921
* Приведены абсолютные значения дисперсии.
1 Данные относятся к определенным типичным сортам стекол фирмы ,Шотт“
в Иене.
30
Таблица II
Материал для призм для инфракрасной части спектра
Материал | Область прозрач- | Л в микро* [ Коэффи- । циент пре- iломления р 1 Средняя дисперсии в СМ 1
ности нах
1 0,8007 i 1,5383 1 162
Кварц (обыкновен- приблизительно 1,0417 1,5344 I 10 132
ный луч) до Зр 1,5414 1,5278
2,1719 1,5180
0,5893 1,5443 350
0,8840 1,5340 74,7
1,7680 1 1,5274
Каменная соль (NaCI) приблизительно до 20—23 р 2,3573 ' 1,5259 25,3 28,0
5,8932 1,5160 51,6
10,018 1,4947 96,4
22,57 1,3737 1
11 [ 0,5893 1,4903 305
0,8840 1,4813 । 62,2
1,7680 1,4758
Сильвин (КС!) ) приблизительно ! 1 до 23 р । 2,3573 I 1,4747 18,7 16,3
5,3039 1,4699
28,2
10,018 1,4566 70,0
22,50 1,3692
0,5893 1,6584 417
Кальцит (СаСО3) приблизительно 0,8671 1,6468 1 си
(обыкновенный луч) до 3 р 1,7614 1,6297 191 212
2,1719 1,6210 1
0,8840 1,4300 1 54,3
Флюорит 1 приблизительно J до 10 Р 1,7680 2,3573 1,4252 1,4221 52,6
90,9
5,3039 1,3953
9,4291 1,3116 17Д
31
§ 10. Типы призменных спектрографов
Конструкция спектрографов определяется главным образом типом
употребляемых призм. Призма Аббе с постоянным углом
отклонения позволяет осуществить весьма удобную конструкцию
спектрографа с неподвижными коллиматором и камерой, оси которых
располагаются под прямым углом. При этом по указанному выше
Рис. 14
свойству призмы Аббе луч, проходящий по оси камеры, автомати-
чески удовлетворяет условию минимума отклонения. Путем поворота
призмы можно менять угол падения света из коллиматора на призму
и тем достигать того, что по оси камеры будут проходить лучи с раз-
личными длинами волн. Изготовляемые по этому типу спектрографы
фирмы Hilger Ltd (рис. 14) снабжены барабаном, позволяющим отсчиты-
вать поворот призмы. Шкала, нанесенная на барабан, непосредственно
дает длину волны луча, поворачиваемого призмой на прямой угол.
Рис. 15
Из других конструкций, удовлетворяющих автоматически усло-
вию минимума отклонения, упомянем спектрограф с двумя
полупризмами. В спектрографе этого типа (рис. 15) две призмы с пре-
ломляющими углами по 30° помещены так, что лучи проходят их под
углом наименьшего отклонения. Призма АВС расположена ребром
АВ перпендикулярно к оси коллиматора и остается вместе с ним не-
32
подвижной. Призма EFD установлена ребром FD перпендикулярно
к оси зрительной трубы и вращается вместе с ней вокруг оси G.
Тогда при вращении трубы видны линии с различными длинами волн,.
причем линия, идущая по
оси трубы, всегда удовле-
творяет условию мини-
мума отклонения.
Из других типов
спектрографов с двумя
призмами укажем на
спектрограф с призмами
Леве. Призмы Леве пред-
ставляют собою систему
из двух 30° призм, распо-
ложенных, как указано на
рис. 16. Луч ОО' пъд&я
на первую призму под
углом падения г, преломляется на грани Дй, испытывает от грани
ВС полное внутреннее отражение и преломляется вторично на грани
АС. Падая на вторую призму под углом падения i'9 он снова испы-
Рис. 17
тывает два преломления и
одно полное внутреннее от-
ражение и выходит в направ-
лении, которое благодаря
симметричному расположе-
нию призм оказывается па-
раллельным первоначальному
направлению луча. Это об-
стоятельство позволяет осу-
ществить всю конструкцию
спектрографа в таком виде, что оси коллиматора и камеры распола-
гаются параллельно друг другу.
Призмы прямого видения употребляются преимущественно для
ручных спектроскопов. Схема ручного спектроскопа дана на рис. 17.
Свет от щели S падает на линзу L9 ко-
торая дает изображение щели в плоско-
сти DD'* по дороге свет проходит систему
призм прямого видения. Получающийся
в плоскости DD' спектр рассматривается
в окуляр О.
Спектрографы с одной равносторон-
ней 60° призмой обычно строятся по
простой схеме, представленной на рис. 1.
Такая конструкция спектрографов часто
употребляется с кварцевой оптикой для
работ в ультрафиолетовой области. При
изготовлении призм из кварца, как было
отмечено, приходится принимать во вни-
мание наличие в кварце двойного лучепреломления. Для того чтобы
избежать вредного действия двойного лучепреломления, призма вы-
3 С. Э. Фриш.
33
резается из кристалла кварца таким образом, чтобы оптическая ось
лежала в главном сечении призмы параллельно основанию призмы. Тогда
лучи, проходящие через призму под углом наименьшего отклонения, а
следовательно параллельно ее основанию, не дают двойного лучепре-
ломления. Лучи же, проходящие призму под другими углами, разде-
ляются на два—обыкновенный и необыкновенный, что ведет к раз-
двоению изображений спектральных линий, даваемых спектрографом.
Однако для лучей, проходящих вблизи минимума отклонения, это
раздвоение мало; кроме того для кварца необыкновенный луч имеет
меньшую интенсивность, чем обыкновенный.
Кварц отличается не только способностью давать двойное луче-
преломление, но обнаруживает еще вращение плоскости поляризации.
Для избежания раздвоения линий, связанного с этим вращением, 60°
призма обыкновенно склеивается из двух половин (рис. 18), из кото-
рых одна делается из правовращающего кварца, другая из левовра-
щающего (призма Корню).
Рис. 19
В спектрографах, предназначаемых для работы в ультрафиолето-
вой части спектра, не только призма, но и линзы должны быть изго-
товлены из кварца. При этом необходимость пользоваться лишь
одним сортом материала при изготовлении линз не позволяет их
корригировать на ахроматизм. Чем меньше длина волны, тем ближе
к линзе получается изображение линий. Таким образом фокальная
поверхность объектива камеры оказывается расположенной под ко-
сым углом к оси камеры. Кроме того, эта поверхность—не плоская,
но изогнутая. Поэтому для того, чтобы различные части спектра
можно было сфотографировать одновременно в кварцевых спектрогра-
фах, кассета располагается косо к оси камеры, и сама кассета де-
лается изогнутой; вследствие этого приходится работать на фотопла-
стинках с тонким стеклом, допускающим значительный прогиб. Внеш-
ний вид кварцевого спектрографа с 60° призмой представлен на
рис. 19.
Иногда в спектрографах, предназначенных для работы в ультра-
фиолетовой части спектра, употребляются кварц-флюоритовые ахро-
маты, т. е. сложные объективы, состоящие из кварцевых и флюори-
товых линз. Однако отсутствие крупных кристаллов флюорита не
позволяет изготовлять такие ахроматы больших размеров.
34
Большие кварцевые спектрографы часто изготовляются аутокол-
лимационного типа (тип Литрова).
В спектрографах аутоколлимационного типа свет
дважды проходит через одну и ту же призму и через один и тот же
объектив. Простейший тип аутоколлимационного спектрографа пред-
ставлен на рис. 20. Свет, исходящий от щели S, поворачивается на
90° маленькой призмой полного внутреннего отражения р. Падая на
объектив О, играющий роль объектива коллиматора, свет дает па-
раллельный пучок, падающий на 30° призму АВС. На ребро призмы
ВС нанесен отражающий слой. Проходя призму под углом наимень-
шего отклонения, свет падает нормально на поверхность ВС, отра-
жается и вторично проходит призму и объектив О, который теперь
играет роль объектива камеры. Небольшим наклоном призмы дости-
гается, что свет, идя обратно, проходит над отражающей призмой р
и дает изображение
спектра в плоскости
DD\ Преимущество этой
конструкции заклю-
чается в экономии ма-
териала, из которого
изготовляются призмы
и объектив, что весьма
существенно при таком
материале, как кварц;
30° призма играет роль
60° призмы, и один и
тот же объектив слу-
жит и объективом кол-
лиматора, и объективом
камеры. Недостаток
Рис. 20
аутоколлимационного спектрографа заключается в зна чительном
количестве рассеянного света. о
Для работы в крайней ультрафиолетовой части спектра (Х< 2000 А)
применяются спектрографы с флюоритовой оптикой. Однако в этой
части спектра выступают особые экспериментальные трудности, свя-
занные с одной стороны с поглощением лучей воздухом, а с другой—
с непригодностью обычных фотографических пластинок. Последнюю
трудность можно обойти, применяя особые так называемые Шума-
новские пластинки, не содержащие желатины (см. § 35). Что ка-
сается воздуха, то он поглощает лучи, примерно начиная с X 1800—
1700 А. Во избежание этого поглощения весь спектрограф помещается
в металлический сосуд, из которого воздух выкачивается. Такого
рода спектрограф носит название вакуумспектрографа.
Однако в настоящее время вакуумепектрографы употребляются пре-
имущественно с диффракционными решетками (§ 21); призменные же
вакуумспектрографы с флюоритовой оптикой встречаются сравни-
тельно редко.
Спектрографы, предназначенные для инфракрасной части спектра,
в принципе строятся по тем же схемам, что и спектрографы для ви-
димой или ультрафиолетовой части. Основной особенностью мето-
3* 35
дики работы с далекими инфракрасными лучами является способ их
регистрирования. Для далеких инфракрасных лучей фотографический
метод непригоден, и лучи обнаруживаются главным образом по их
тепловому действию (см. § 36). Во избежание сильного ахроматизма
обыкновенно линзы в спектрогра-
фах для инфракрасных лучей заме-
няются вогнутыми зеркалами. Про-
стейшая схема такого спектрографа
представлена на рис. 21. Свет, иду-
щий от щели S], падает на вогну-
тое зеркало образуемый зерка-
лом ВА параллельный пучок света
проходит через призму А и падает
на второе вогнутое зеркало В2. Это
зеркало дает изображение получае-
мого спектра в плоскости рр'. Щель
S2, расположенная в этой плоскости,
вырезает отдельную часть спектра
(отдельную линию), свет от которой затем попадает на регистрирую-
щий прибор С. При медленном поворачивании призмы различные
части спектра проходят мимо щели о2 и последовательно регистри-
руются прибором С.
Глава IL
ДИФФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
§ 11. Общая теория приборов высокой разрешающей силы
Рассмотрим п параллельных когерентных пучков, проходящих
через отверстия шириной х0 и интерферирующих в фокальной плос-
кости собирательной линзы L (рис. 22).
Разность оптических путей двух соседних пучков положим рав-
ной Д.
Амплитуды колебаний в пучках предположим убывающими и
соответственно пропорциональными величинам:
1-й пучок 2-й пучок
а0 аОт
где величина т 1 характеризует
спадение интенсивности от пучка
к пучку.
Элементарное колебание в луче,
исходящем от элемента dx Zr-ro
пучка с координатой х (отсчитанной
от левого края пучка), может быть
представлено в виде:
rfS=o0T е 4 'dx,
где сх — разность оптического хода
между рассматриваемым лучом и
крайним лучом пучка. Суммарное
колебание в фокальной плоскости
линзы будет равно:
V? v+2r-~г-
S = 2d «о • е ' • dx ,
или, выполняя интегрирование:
гй пучок £-й пучок
а0т2
37
Так как
то
5 = а0 *о
Вводя обозначения:
а = vf тг ,
получим
Замечая, что сумма
*(«+*?)
е
(1)
i (а-ЬДгр)
е
представляет собою сумму п первых членов геометрической прогрессии
с первым членом е,(в+"и знаменателем прогрессии т-ех\ получим:
J («+₽) Щ _ 1)
<з = ? ; ,
т-е — 1
ИЛИ п i (n-f-1) Р /р
т • с — е in j. in
<* =------ip— --------е = ?е >
т.е — 1
где п i(M-D3 /3
В = ф • (2)
т-е — 1
Подставляя полученное значение о в формулу (1), найдем:
S = A^e\
Множитель eia представляет собою член, зависящий от времени,
5 — комплексную часть амплитуды. Отсюда по сказанному на стр. 15
интенсивность / колебания S равна:
Z = A2.U*, (3)
где — величина, сопряженная с 5. Подставляя вместо $ его значе-
ние по (2), получим:
п\* I о П Г 1 /
(1- т)+2т [1-у(е +е
+е )] *
38
воспользовавшись соотношением:
найдем:
или
(1 — т ) + 2т (1 — cos Пр)
(1—т)3-Н2т (1—cosP)
Вводя это выражение для в формулу (3) и подставляя вместо А
и 3 их значения, получим:
(1 — т)2 -|- 4т sin2 ( 71
В случае бесконечного числа убывающих по интенсивности пучков
(и = оо, т < 1) формула (4) принимает вид:
В случае же интерферирования п пучков одинаковой интенсив-
ности (т = 1) формула (4) дает:
Полученные формулы дают в указанных случаях распределение
интенсивности в фокальной плоскости линзы. Разности хода сх0 и А
имеют для приборов каждого типа определенное значение.
В следующем параграфе мы разберем приложение полученных
формул к диффракционной решетке.
§ 12. Диффракционная решетка
В простейшем случае нормального падения света на прозрачную
диффракционную решетку с шириной прозрачных штрихов х0 и не-
прозрачных Хх имеем (рис. 23):
х0 с = х0 ’ sin Ф;
Д = (хо *i) sin ср = Ь • sin ср ,
где с? — угол диффракции, а Ь = (r0-f-xj — так называемая посто-
янная решетки. Для решетки интенсивности пучков могут быть
положены равными друг другу, откуда т = 1, и распределение иитен-
39
сивности в фокальной: плоскости линзы дается формулой (6) преды-
дущего параграфа:
где
xq sin у
(2)
b -sin ср
(3)
Здесь и — число штрихов решетки.
Обозначая:
(—)
рассмотрим в отдельности зависимость множителей Г и Iй от угла
Множитель Г совпадает с выражением, разобранным в § 5.
По сказанному на стр. 16:
1. Г имеет максимум ГШах=
= 1 при и = 0 или в силу со-
отношения (2) при
? = 0. (4)
2. Г имеет ряд эквиди-
стантных минимумов при и =
= ±кк или в силу соотноше-
ния (2) при
sin<p = ±£-^-. (5)
При малых углах <? это соотношение может быть приближенно запи-
сано
? = — k (5а)
*0
3. Наконец Г имеет ряд вторичных максимумов, лежащих при-
ближенно при
и = ±(2Л + 1)-^-, (6)
т. е. приблизительно посередине между двумя соседними минимумами*
Величина этих вторичных максимумов не превышает ~*2Г от глав-
ного максимума (ср. стр. 16).
Второй множитель /" равен •
Положение его максимумов и минимумов определим, составив
условие
40
Выполняя дифференцирование, имеем:
п COS nV sin TW • COS V Q
sin V sin2 v
ИЛИ
sin nv Г cos nv cos v 1 g.
sin v I sin nv sin v J ’
откуда либо
sin nv = 0, (7)
либо
tg nv — n tg v = 0. (8)
Легко проверить, что уравнение (7) определяет положение мини-
мумов; уравнение (8) — максимумов. Максимумы могут быть разбиты
на два типа — главные и вторичные.
Положение главных максимумов I" — п~ соответствует алгебраи-
ческим корням уравнения (8):
V — z±z kr<.
В силу соотношения (3) положение этих максимумов опреде-
лится равенством
sin ср = z±z к , (9)
где к = 0, 1, 2... При малых ср можно положить:
? = —(9а)
Равенство (9) совпадает с формулой, которая по элементарной
теории диффракционной решетки дает положение спектральной линии
с длиной волн в спектре Л-го порядка.
При ср = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин
волн, откуда при = 0 лежит центральная светлая полоса. Два
знака —перед всеми остальными значениями ср соответствуют двум
системам спектров, расположенных симметрично справа и слева от
центральной светлой полосы.
Минимумы Г' = 0 лежат в точках
v = z±z к —,
п
где к принимает значения целых чисел кроме 0, п, 2 и, ... В силу
равенства (3) углы ср, при которых лежат эти минимумы, определяются
равенством:
sin © = z±zk-—(10)
При малых ср
Т = ±=А-^. (Ю.)
Как видно, минимумы расположены в п раз чаще, чем главные
максимумы.
41
Угловое расстояние между главными максимумами получим, со-
ставляя выражение
sin(? + A?) = (^+l)-j-
и вычитая из него
7 х
smcp = K—•
Тогда
sin (<р + Аср) — sin ср = ,
или
2СР + Д? — Х
“ 2 COS 2 1 *
Принимая во внимание, что Аср мало, приближенно получим:
Дер = . Х . (11}
Т О • COS Ср 4 •
Угловое расстояние между двумя соседними минимумами равно
‘ п П'ОСОБф
(12)
Этой же величине равно угловое расстояние между главным макси-
мумом и ближайшим к нему минимумом.
Вторичные максимумы Г'тах лежат приблизительно посередине
между двумя соседними .минимумами, т. е. приблизительно в точках
V = nz
2^ + 1
2
(13)
где к принимает значение целых чисел кроме 0, п, 2 тв,... , — 1, п — 1,
2 /г — 1,... Можно показать, что значение этих максимумов малы
о сравнению со значениями главных максимумов. В самом деле при
tg nv = п • tg v
имеем
sin nv = п tg v • cos nv
или
sin2 nv = n2 tg2v • cos2 nv = n2 tg2v (1 — sin2 nv)f
откуда
. q n2 tg2v n2 sin2 v
Sin4 nV = . a . = • ; . , 9-n ~2 »
1 + n2 tgz V 1 + (n2 — 1) sin2 V
Отсюда значение рассматриваемых максимумов равно
р, _______________( sin nv \2 п2
max \ sin v ) 1 + (п2 — 1) sin2 v *
По формуле (13) ближайшие к главному максимуму вторичные
максимумы лежат при
____________________________ > , 3 ТЕ
v = k^±-2-
42
откуда в этих точках
max
п2
_____1 2
г. \2 — 23 9
т. е. вторичные максимумы не превышают 1/23 от главного макси-
мума.
Резюмируя, можем сказать: положение главных максимумов [см-
формулу (9)] определяется постоянной решетки и не зависит от числа
штрихов л. Между двумя соседними главными максимумами распола^
гается (л— 1) минимумов и
(л — 2) вторичных максиму-
мов. Ближайшие к главному
максимуму (лежащему при
v — Лтс) минимумы располо-
жены в точках
(14)
п
к нему, чем
штрихов л.
т. е. тем ближе
больше число
Таким образом большому
числу штрихов
ствует большая
главных максимумов.
рис. 24 представлен ход Г'
в случае п = 2, 3, 4 и 5.
На ход кривой, даваемый
множителем /", наклады-
вается по формуле (1) ход
кривой от первого * множи-
теля Г = • Благодаря
этому множителю часть из
главных максимумов
выпасть. Это имеет
если ср одновременно
Рис. 24
если*
п соответ-
острота
На
может
место,
удовлетворяет условиям (5) и (9),
X
b 9
1 *0
Хо а
— = -Q- есть
2 (а-|-Р)*й и т.
рацио
д. мак-
так как 6=х04~х1, то это возможно, если
нальная дробь. Тогда выпадают (а~[-(3)-й,
симу мы. Например, при х0 = хь т. е. при одинаковой ширине про-
зрачных и непрозрачных штрихов выпадают все четные спектры.
Интенсивность главных максимумов определится формулой (1),
если мы подставим в нее значение /" = л2 и
х0 sin ср , т 71
и = тс ——.—- ь —
к
Ь *
43
Тогда интенсивность главного максимума к-го порядка предста-
вится выражением
а0 xq п / Ь \ л
7k==—— { — -Sln —•
(15)
Таким образом интенсивность пропорциональна квадрату числа штри-
хов и обратно пропоциональна квадрату порядка. Практически наблю-
даются сильные отклонения от обратной пропорциональности квадрату
порядков из-за отступлений решетки от идеальной схемы последова-
тельного ряда прозрачных и непрозрачных штрихов.
При <?=0 оба множителя Г и 1" достигают максимальных зна-
чений /'max —1 и /^ах =п2 независимо от длины волны. Таким образом
в центре, как отмечалось, мы имеем образование светлой полосы.
Интенсивность этой светлой полосы равна
4 = (а0 п)2-
После этого формула (15) может быть переписана:
4 / ь V . ,
—— =----------• Sin “ —-Г----
А) у 1 &
(15а)
или так как Ь = х0 + , то
_4_
4
sin2
/ ккхъ \2
А *о + *1 /
Отсюда видно, что при х0 хь т. е. при весьма малой ширине прозрач-
4
ных штрихов по сравнению с непрозрачными отношение -у- становит-
ся близким к 1, и следовательно интенсивность * спектров всех поряд-
ков становится почти одинаковой и близкой к интенсивности цен-
тральной светлой полосы. В общем же случае интенсивность спектра
1 1 / ь \2
Лг-го порядка не превышает (‘7/ части от интенсивности цен-
трального изображения Iq.
§ 13. Дисперсия и разрешающая сила решетки
Значение угловой дисперсии решетки получим, дифферен-
цируя выражение (9) предыдущего параграфа по
Как видно, дисперсия обратно пропорциональна постоянной
решетки и прямо пропорциональна порядку спектра к. При малых <?
( А___L
< л J— ь '
(1а)
44
т. е. вблизи ф = 0, дисперсия сохраняет постоянное значение—спектру
даваемый решеткой, нормален. Как видно, дисперсия не зависит
от числа штрихов решетки, а определяется исключительно ее постоян-
ной и порядком спектра.
Разрешающую силу решетки найдем, пользуясь приве-
денным выше определением Р е л л е я, по которому две монохрома-
тических спектральных линии разрешаются в том случае, если главный
максимум одной из них попадет на место ближайшего к главному
максимуму минимума второй. По формуле (12) предыдущего параграфа
угловое расстояние между главным максимумом и ближайшим к нему
минимумом равно:
. л
ОФ =---I----•
* п • b cos ср
Отсюда, если положение максимума линии с длиной волны к опре-
делится равенством:
sin = к -у,
то максимум едва разрешенной от нее линии с длиной волны k-(-ок
должен лежать при угле ф2 = ? + 3?, где
=---------
‘ 71 • Ь COS Ср ' '
Пользуясь выражением для угловой дисперсии (1), получим раз-
ность длин волн 8к двух едва разрешимых линий:
/ с/к \ > b-cos ср х
ол = —Т- . ОФ =---7—— ОФ — . (3>
\ ‘ к ‘ к-п v r
Разрешающая сила г, определяемая соотношением.
л
г ~ ’
окажется таким образом равной
Г = -к- = kn, (4)
т. е. разрешающая сила прямо пропорциональна числу штрихов
решетки и порядку спектра.
Наложение спектров друг на друга определяется тем, что по фор-
муле (9) предыдущего параграфа на максимум порядка к, соответ-
ствующий длине волны к, накладывается максимум порядка к'г
соответствующий длине волны
Иначе: на главный максимум (&-|-1)-го порядка с длиной волны к
накладывается максимум £-го порядка с длиной волны k' = к -|- Дк,
где
АХ =Ц- (5)
4S
Эта величина Дк может быть названа расстоянием между
соседними максимумами, выраженным в длинах волн.
Из формулы (5) видно, что это расстояние тем меньше, чем более
высокие порядки мы рассматриваем.
По формуле (11) предыдущего параграфа угловое расстояние Дер
между максимумами двух соседних порядков одной и той же длины
волны равно:
Д?== *----. (6)
‘ Ъ • cos ср v '
При малых ср, приближенно
д?=4~- (6а)
Как видно, это угловое расстояние между главными максимумами,
не зависит от числа штрихов решетки.
Сравнивая выражение (16) с выражением (2), получим: угловое
расстояние Зср между главным максимумом и ближайшим к нему мини-
мумом в п раз меньше углового расстояния Дер между двумя макси-
мумами соседних порядков. Точно так же, сравнивая формулы (3) и (5),
получим: расстояние в длинах волн 3k между едва разрешимыми
линиями в п раз меньше расстояния Дк между двумя соседними
порядками.
Эти последние результаты применимы и к другим спектральным
приборам, действующим на принципе интерференции ряда пучков.
§ 14. Случай косого падения света на решетку
В случае косого падения света на решетку (рис. 25) разность
лода Д между двумя соседними пучками равна
Д = Ь (sin i — sin ср). (1)
Отсюда положение главных максимумов определяется условием
Ь (sin i — sin ср) = z±z (2)
или
. . . , к\ ч
sm i — sm ср = zt -у- • (2а)
Вводя угол отклонения луча 0 = i — ср, перепишем формулу (2а):
п 8 i + ср . &
2 sin -Tj- • cos —2— = — ~ь~'
। i -4— Ф
При i ф = 0 множитель cos —тр- достигает максимального зна-
чения, равного единице, а следовательно & минимального значения
&min.
Таким образом решетка находится в минимуме отклонения при
/ = -<Р, (3)
46
при
этом
тот
sin 2 (4)
Выражение угловой дисперсии в случае косого падения имеет
же вид, что и в случае нормального падения:
<7?______к____
dk b•cos ф
Разрешающая сила
i:=kn
больше, чем выше порядок. Однако для каждой данной линии
тем
порядок не может быть получен сколь угодно большим. Из фор-
мулы (2) имеем:
к = — (sin i — sin ср).
Отсюда максимальное значение порядка к, которое может быть полу-
чено для линии с данной длиной X, будет:
А:=2'Г’’ LA/ / /
[Глч / /
причем это значение к достигается ——г-—--------------------( “
при i = — = 90°. При этом разрешаю- ЦК А ' \ \
щая сила будет равна \ \ \ \
Ш =2-^-. (5) 1 \ \ \ \
\ ОЛ /max Л
Рис. 25
Величина Ьп представляет собою ши-
рину решетки; обозначая ее через d и подставляя в (5), получим
Однако это значение разрешающей силы не может быть практически
достигнуто, так как для этого требуется скользящее падение света
на решетку и следовательно бесконечно узкое сечение падающего
пучка. Практически углам i и ср не придается значение больше 60°.
Тогда разрешающая сила
оЛ \ 0Л /max К
§ 15. Отражательные решетки
В настоящее время прозрачные решетки употребляются редко.
Обычно решетки наносятся на поверхности металлического полиро-
ванного зеркала. В Случае плоского зеркала разность хода между
соседними пучками (рис. 26) равна
А =Ь (sin i 4-sincp)
47
и условие образования главных максимумов имеет вид
b (sin z-р sin ф) = z±z Ark, (1)!
где i—угол падения, ф— угол диффракции, отсчитанные как пока-
зано на рисунке.
Равенство (1) можем переписать
2sin —2—cos -Ч,— = ~ь~' (la)
Вводя угол отклонения луча Я = ср — /, получим
2 sin *^"-cos = (2)
Для луча, удовлетворяющего закону отражения,
Рис. 26
Рис. 27
Этому лучу в силу равенства (2) соответствует центральная светлая
полоса. По обе стороны от этой центральной полосы расположатся
спектры различных порядков. Вводя угол ф, который данный луч
составляет с направлением на центральную светлую полосу (рис. 27),
получим, что угол диффракции этого луча <р равен
или в силу соотношения (3)
? = ?о+Ф.
ср = ф — i,
отсюда формула (2) примет
выражание
k\
~~ b
2 sin -у • cos i =
или
(4)
S1П л -- -- П7 .
2 2b cos i
При малом угле ф последнее равенство может бытй переписано:
± - • (4а)
‘ b•cosi '
Дисперсия решетки в силу равенства (1), как прежде, имеет зна-
чение:
cZ'-p ____ к
dk Ъ•cos 9
(5)
Вблизи значения ? = О дисперсия принимает наименьшее значение:
Jcp \ _ k
dK )Q~ b
(5a)
Значение ср = 0 соответствует части спектра, лежащей вблизи нор-
мали к решетке. В этом месте спектр можно считать нормальным.
Длины волн максимумов, расположенных вблизи нормали, опреде-
ляются по (1):
1 ь • •
к == —=— • sm z.
к
Если требуется, чтобы <7ср было пропорционально dK с точностью
до jqQQQ > то cos? не должен быть больше чем 1—0,0001 = 0,9999,
откуда ? не должен превышать 48'. Если предел точности соста-
вляет jqqq, то ? не должен превышать 2°34л.
§16. Способы установки решеток
Для установки плоской диффракционной решетки требуется кол-
лиматор, дающий параллельный пучок света, падающий на решетку,
и камера (или зрительная труба) для
Установки прозрачных и пло-
ских отражательных решеток в прин-
ципе одинаковы. Ниже мы будем
говорить лишь об отражательных
решетках, как о более употреби-
тельных. Возможны различные отно-
сительные расположения решетки,
камеры и коллиматора.
На рис. 28 дана установка, в
которой коллиматор и решетка уста-
новлены неподвижно; тем самым
углу падения i придается опреде-
ленное значение i = z0. Камера может
поворачиваться вокруг вертикальной
оси О, проходящей через середину
решетки. При повороте камеры ме-
получения спектра.
Рис. 28
няется угол ф, и следовательно меняется область спектра, падающая
в камеру.
По формуле (1) предыдущего параграфа длины волн, дающих
максимумы в направлении оси камеры, определяются условием
^ = -£~ (sin г0-]-sin <р).
4 С. Э. Фриш.
49
Направлению нормали решетки (<? = 0, спектр нормальный) будут соот-
ветствовать длины волн:
> b . .
X sin z0.
Другой способ установки дан по рис. 29. Коллиматор и камера
расположены неподвижно под углом &0 друг к другу.
В этом случае
Рис. 29
— z’ = Оо = const
и
Решетка может поворачиваться вокруг
вертикальной оси, проходящей через ее
середину. При поворотах решетки ме-
няется угол падения i (и связанный с
ним соотношением <р — z’ = Oo угол ?)•
Область спектра, попадающая в ка-
меру, определится в силу формулы
(2) § 15 условием
л л Ъ 0о . &0-{-2z
A = 2-^-COS -у--Sin——
Если решетка повернута так, что ее нормаль совпадает по направлению
с осью камеры, то при этом <р = 0 и | /1 = откуда длины волн,
дающих максимумы
в направлении оси
камеры, равны
X = - sin &о-’
Часто употреб-
ляется еще аутокол-
лимационная уста-
новка решетки (ср. S
стр. 35) Свет от Рис ,30
щели э (рис. эО) по-
падает на маленькую
призму полного внутреннего отражения Р; проходя через объектив £,
свет падает на решетку G и идет обратно по тому же направлению,
по которому он падал на решетку. В этом случае i = ? ив силу
соотношения (1) § 15 длины волн, соответствующие оси спектографа,
определяются равенством
X = 2 -4--sin z.
к
Угол z может изменяться путем поворачивания решетки вокруг оси О.
Нормали решетки в этом случае соответствует центральная светлая
полоса.
50
Решетки, нарезаемые на машине Рол эн да, изготовляются
со следующим числом штрихов на единицу длины: 20000, 14438 и
10000 на дюйм, или, что то же самое: 7874,1, 5684,4 и 3937,1 штрихов
на 1см. В настоящее время также нарезаются решетки в 30000 штри-
хов на 1 дюйм (11811,3 на 1 см).
В качестве примера предположим, что решетка с 10000 штрихов
на дюйм и с общим числом штрихов п = 50 000 установлена непо-
движно относительно коллиматора под углом z0 = 45° к его оси.
Фокусное расстояние объектива камеры F= 120 см. Тогда вблизи
нормали линейная дисперсия в первом порядке будет
= = = 120-3937- 10-7jmjw/A =
G.K а*< о
= 0,0472 мм!к
или
-^- = 21,2 A/jwa«.
Во втором порядке та же величина будет 10,6 А/лси, а в четвер-
том 5,3 А/мм.
Разрешающая сила будет равна
г =50 000 к,
т. е. 50000 в первом порядке, 100000 во втором и т. д.
Следовательно вблизи Х = 5000 А в первом порядке возможна
разрешить две линии с разностью длин волн ЗХ = ОД А; соответ-
ственно в четвертом порядке в этом же участке спектра смогут быть
разрешены линии с разностью длин волн 0,025 А. При этом в лю-
бом порядке линейное расстояние между этими едва разрешимыми
линиями одно и то же и равно
11 = 0,005 мм,
т. е. приблизительно 5 р-. Так как размеры зерна фотопластинки
составляют также несколько микрон, то объектив камеры с указан-
ным фокусным расстоянием едва позволяет использовать разрешаю-
щую силу решетки. При меньшем фокусном расстоянии изображения
линий на фотопластинке слились бы из-за конечного размера зерен
фотографического слоя, хотя принципиально решетка и позволяла бы
их наблюдать раздельно.
Длину волны линий, наблюдаемых вблизи нормали решетки, опре-
делим но формуле
. b . .
A = -fc -smio,
откуда
> sin 45° 17 950 Р
3937-к СМ к А
4*
51
Таким образом вблизи нормали в первом порядке располагается да-
лекая инфракрасная область. Соответственно в третьем порядке вблизи
о
нормали лежит желтая часть спектра с длиной волны X = 5985 А и т. д.
Центральная светлая полоса расположена при 0 = 90°.
В качестве второго примера рассмотрим аутоколлимационную
установку решетки. Число штрихов 10000 на 1 дюйм (3937 на 1 сж);
общее число штрихов п = 25000; фокусное расстояние объектива
80 см. В этом случае линейная дисперсия равна
^- = г4г = 80-3937-Л = Л 0,0315 мм А,
ак ак ’
где к—порядок спектра. Для первого порядка это дает 31,7 А мм-
Разрешающая сила в А:-м порядке равна 25 000 к.
Чтобы на оси камеры получить среднюю часть видимого спектра
(X = 5000 А), решетка должна быть по отношению к оси камеры
повернута на угол /, определяемый равенством
. . X 510“53937 плоп
sin z = ^ =-----2----= 0,089,
откуда
z = 5°6'.
Как видно, угол ф не велик, и cos ср = cos (5°6') = 0,996, т. е. только
на 0,4% отличается от 1, отсюда и дисперсию в этих пределах точ-
ности можно вычислять по формуле:
/АН _А
I d\ J~ Ь ’
Но если мы захотим наблюдать спектр болеее высокого порядка,
о
то углы i и ср будут иметь значительные размеры. Так, для л = 4000 А
четвертого порядка
sin Z = 4г = 4 • 10 ~5 • 2 • 3937 = 0,315,
ZO
отсюда
/=18° 24'.
Линейная дисперсия при этом равна:
dl ~ Jcp „ k 120-4-3937 0,126 °
Tn" == * TF~ = ? т —-------TTqo = ‘БЪло’ = 0,133 ММ А
ак d/. о -cos ср cos (1о 24) 0,949
или
4г = 7,53 А. мм,
т. е. дисперсия приблизительно на 5% больше дисперсии вблизи ф = 0*
§ 17. Вогнутая решетка
В случае вогнутой решетки (осуществленной впервые Ролэн-
дом в 1882 г.) штрихи наносятся на поверхность сферического во-
гнутого металлического зеркала на равных расстояниях друг от друга,
считая по хорде.
52
Q, С и Р через а, р и 7,
Р
Вогнутая решетка обладает тем свойством, что если щель и
решетку поместить на окружности круга с радиусом вдвое меньшим,
чем радиус кривизны решетки, то спектр фокусируется на той же
окружности. Вогнутая решетка таким ‘образом не требует ни колли-
матора, ни фокусирующей линзы.
Пусть АВ = Ь (рис. 31) есть элемент вогнутой решетки; АС и
ВС — нормали в точках А и В к поверхности решетки; С — центр
кривизны; Q — источник света; Р — точка, в которой сходятся лучи
от точек А и В. Чтобы в точке Р был один из главных максимумов,
должно быть выполнено условие
Ь (sin i sin = kk. (1)
Обозначая углы с вершинами в точках
имеем из Л QAE и Л ВСЕ
а 4- i = ₽ +* 4“ di.
Также из Л CAF и Л BPF—
£ + ® = т+'?-г<*р.
откуда:
di =а—р
и
Из (1) при данном X имеем:
cos i di 4" cos v dv = 0 ,
или, подставляя вместо Hi и d<? их зна-
чение, через а, р и ] получим:
cos i (а — Р) 4- cos с? (Р — у) = 0 . (2)
Обозначая радиус кривизны решетки Сл-
от источника света до решетки через г и расстояние от решетки
до изображения АР через s, получим
b . Q b b
а = у cos i; р = у; = у cos с? .
Подставляя эти значения угов в (2), имеем:
Рис. 31
через расстояние AQ
или
откуда
cos2 i COS Z . COS Cp COS2 ср _
~r лГ * “я Г“~и’
COS2 ср
£ - ---------------------
R cos2 z — r (cos i — cos cp) ’
(3)
Величины г и i можно рассматривать как полярные координаты
точки Q, величины s и ср — как полярные координаты точки Р. Если
точка Q движется по некоторой кривой, то точка Р также движется
по некоторой кривой. При этом кривая» описываемая точкой Р9 будет
53
фокальной кривой решетки. Если точка Q движется по окружности,
для которой отрезок AC=R служит диаметром, то
r = R cos i.
Подставляя это значение г в (3), получим:
s = /?-coscp,
т. е. точка Р также движется по окружности, для которой отрезок
AC = R служит диаметром. Таким образом, если источник света и
решетки расположены на окружности радиуса р = у, где R — ра-
Рис. 32
I при данном угле падения i,
диус кривизны решетки, то та же
окружность служит фокальной кри-
вой решетки.
Заменяя в выражении
b (sin i sin ср) = к\
угол ? отношением (рис. 32)
PC _ *1
R ~ R >
где I — длина дуги PC, получим:
b ( sin i 4~ sin = к к.
Дифференцируя это выражение по
получим
2
R
•cos j£-dl = kd\
(4)
откуда линейная дисперсия
dl kR
dl ~ , Z
О’COS -5-
таким образом дисперсия прямо пропорциональна радиусу кривизны
решетки и обратно пропорциональна постоянной решетки. Близи
нормали к решетки 1 = 0 и достигает наименьшего значения:
\ dk )q Ъ
Спектр в этой области можно считать нормальным.
(4-а)
§ 18. Астигматизм вогнутой решетки
Вогнутая решетка обладает астигматизмом, т. е. способностью
растягивать точечное изображение на щели в вертикальную линию
в фокальной плоскости решетки. Если h — высота заштрихованной
54
части решетки, то соответственные выкладки дают,1 что точка щели
растягивается в линию длиной
L = [sinr-tgi-j-sin<p-tgcp] cos ср-Л. (1)
Вблизи нормали (<р = 0):
£ = sin/*tg/-A. (2)
Г
Рис. 33
Если некоторая точка щели ведет к образованию линии длиной L,
то точка, смещенная на щели на отрезок с, даст такую же линию,
f s
смещенную на отрезок с =с — 9 где s — расстояние от решетки
до изображения, аг — от решетки до источника света. Наибольшей
яркости изображение в фокальной плоскости решетки достигнет тогда,
когда освещен такой участок щели, что его края дают линии, уже
больше не перекрывающиеся. Отсюда длина освещенного участка
щели должна быть не мень-
ше 5min, определяемого ра-
венством:
с . — 7—
•Jmin — ,
или так как r = /?cosz,
s = R cos ср и следовательно
г cos Z
Тв^’топо<2)
•Smin = L s=[sinz tg г’+
sin ср • tg ср] cos i. h. (3)
Общая теория астигматизма вогнутой решетки показывает, что
если каждой точке щели S соответствует вертикальная линия в фо-
кальной плоскости, то каждой точке фокальной плоскости соответ-
ствует горизонтальная линия в месте пересечения прямых SD и PD
(рис. 33), где PD— касательная к фокальному кругу в рассматри-
ваемой точке Р. Обратно ряду горизонтальных прямых, расположенных
в плоскости, проходящей через точку D, соответствует ряд верти-
кальных точек в фокальной плоскости. Это свойство вогнутой решетки
используется для фотометрических целей (см. § 48).
§ 19. Типы установок вогнутой диффракционной решетки
В установке Ролэнда решетка и камера крепко связаны
между собою стержнем А, длина которого равна радиусу кривизны
решетки R (рис. 34). Решетка расположена перпендикулярно к стержню.
При этом решетка и камера установлены на тележках G и Е, которые
могут двигаться по двум перпендикулярным рельсам АВ и АС.
Щель S установлена в месте пересечения рельсов А. Таким образом
автоматически решетка, щель и фотопластинка всегда находятся
на кругу радиуса р = -у-. При передвижении решетки и камеры угол
1 См. например Н. Kaiser, Handbuch der Spektroskopie. В. I, 19.
55
диффракции все время остается равным нулю, и только меняется
угол падения i. Область спектра, попадающего на середину фото-
пластинки, определяется условием
. Ь . .
Л = -£- sm г.
При небольших размерах пластинки дисперсию можно считать посто-
янной, так как фотографируемый спектр располагается по обе сто-
роны от нормали к решетке.
Ролэнд употреблял свою установку для измерения длин волн.
Однако, поскольку в настоящее время измерение длин волн произ-
водится по стандартным линиям (см. подробнее § 43), постольку
отпала необходимость производить съемки исключительно вблизи
нормали и вместе с тем потеряла смысл и сама установка Ролэнда.
Рис. 35
В настоящее время наибольшим распространением пользуется
установка типа Пошен а—Р у н г е. Решетка G (рис. 35) и щель S
располагаются неподвижно на специальных массивных столбах. Вдоль
дуги АВ круга радиуса также на специальных подставках распо-
ложены металлические шины, к которым в любом месте можно прижать
фотопластинки. Круг проведен таким образом, что щель и решетка G
также лежат на нем. Таким образом шины расположены вдоль фокаль-
ной линии решетки. Вся установка находится в затемненном поме-
щении. Угол падения i сохраняет постоянное значение z0. Различным
точкам шин соответствуют различные значения угла диффракции ср и
следовательно различные части спектра.
В качестве примера разберем установку Пашена — Рунге для
решетки радиуса кривизны R = 640 см, с 10 000 штрихов на 1 дюйм
(3937 штрихов на 1 см) и с полным числом штрихов и = 57 000.
Решетка с такими постоянными установлена в Госуд. Оптическом
институте в Ленинграде. Постоянная этой решетки равна
6 = -o^7 см — 2,540-10 *см.
56
Решетка установлена таким образом, что угол падения i = 45°. Под
углом <р = — z’o = — 45° образуется центральная светлая полоса. Дли-
ны волн, приходящиеся в точке, где проходит нормаль GN к решетке,
определяются равенством
л
b . .
=ysin ZO =
2,5МО 4.sin 45°
к
17950
k
о
А.
Таким образом вблизи нормали лежат длины волн
О
1-го порядка X 17950 А
2 w X 8975 .
3 „ » X 5985 „
4 . / 4487 „
5 . . X 3590 .
Линейная дисперсия вблизи нормали равна
(Й = -V- = _±^L мм/^ = 0,252 • k мм/к
\dh Io Ь о MJ0
Отсюда
id±\ = 292
Ki мм,
т. е. вблизи нормали приходится
о
в 1-м порядке 3,97 А на 1 мм
во 2 , . 1,99 . „ 1 ,
в 3 . „ 1,32 „ „ 1 „
. 4 , . 0,99 w . 1 „
При ] | 45° (т. е. вблизи центрального изображения или для тех
частей спектра, которые расположены вблизи щели):
JZ\ _ 0,252
d). /45° cos 45°
0,356 -k мм/А
и соответственно:
аХ \ _ 2,81
\dl /45° k
К]мм\
таким образом вдоль всей доступной наблюдению области дисперсия
меняется весьма значительно. о с
Видимая часть спектра 1-го порядка (от к 4000 А до X 7600 А) ле-
жит в пределах =—33° 24' и <?2 =— 24° 6', т. е. занимает дугу,
соответствующую Дер = 9° 18', что при радиусе кривизны /? = 640 см
составляет приблизительно 110 см. На место, где лежит длина волн
о о
7600 А первого порядка, попадает длина волн 3800 А второго по-
рядка. Дальнейшее перекрытие спектров видно на рис. 36. На рис. 37
воспроизведена в натуральную величину фотография части спектра
железа в первом порядке.
Разрешающая сила решетки г = $1000 к. Таким образом в первом
порядке в средней части спектра (К = 5700 А) разрешаются две ли-
нии, отстоящие друг от друга на 0,1 А; соответственно в четвертом
57
порядке разрешаются линии, отстоящие друг от друга на 0,025 А. Ли-
нейное расстояние равно
81= 8k = 0,025 мм.
\ак )
Третий распространенный тип установки вогнутой решетки — это
так называемая установка Игл я. По существу это есть установка
аутоколлимационного типа. Положение щели обыкновенно соответ-
3 Ч 5 6 7 в*103А
Рис. 36
ствует середине пластинки (рис. 38). Пластинка помещается выше
щели. В этом случае угол падения i и угол диффракции (для
середины пластинки) равны друг другу, откуда
X = 2 -j- sin i.
к
Рис. 37
Решетка может поворачиваться вокруг вертикальной оси, благо-
даря чему изменяется угол * "
а следовательно и область спектра,
попадающая на фотопластинку. Рас-
стояние L от решетки до кассеты равно
L — R cos i,
где R—радиус кривизны решетки.
Отсюда видно, что при изменении i
должно меняться и L. Обычно в уста-
новках И г л я кассета неподвижна,
решетка же может двигаться на салаз-
\ ках вдоль рельсов, параллельных пря-
Рис. 38 мой £, соединяющей решетку с кас-
сетой. При изменении угла i должен
также меняться и наклон кассеты по отношению к прямой £, чтобы
кассета оставалась расположенной вдоль фокальной линии.
58
§ 20. Методы работы с решеткой. Недостатки решеток
Методы работы с плоской решеткой в основном те же, что и;
с призменным спектрографом. Основное отличие спектрографа с плос-
кой решеткой от призменного то, что решетка дает спектры раз-
личных порядков, которые отчасти перекрывают друг друга. Однако
при работе со стеклянными объективами вся ультрафиолетовая об-
ласть, начиная примерно с 3500 А, поглощена. Таким образом в этом
случае весь видимый спектр первого порядка свободен от перекрытия
его спектрами других порядков. В спектрах же более высоких поряд-
ков перекрытие имеет место (ср. рис. 36).
При наблюдении сложных спектров (особенно молекулярных)
перекрытие порядков может весьма мешать работе, и приходится
применять меры для его избежания. Обычно это достигается путем
предварительного выделения более или менее широкой спектральной
области с помощью фильтров, которые располагаются перед щелью
решетки. Для выделения отдельных частей видимого спектра можно
пользоваться окрашенными стеклами. Употребляются также специальна
подобранные растворы, наливаемые в плоские кюветы со стеклян-
ными или кварцевыми стенками.
В качестве примера можно указать следующие растворы:
Раствор
1) 0,25% водный раствор эску-
лина с прибавкой по одной
капле аммиака на каждые
30 см3 раствора..........
2) 5°/о водный раствор железо*
синеродистого калия . . .
3) Водный раствор флюорес-
цина.....................
4) 5 И водный раствор хлори-
стого кобальта ..........
Область пропускания
от 4100 А до 8000 А
. 4400 А . 8000 А
, 5200 А , 8000 А
. 3400 А , 4500 А
Для поглощения видимой части спектра с пропусканием ультра-
фиолетовой применяется кварцевая запаянная кювета, содержащая
пары брома. При этом пропускается ультрафиолетовая область при-
о
мерно до X 3600 А, вся же видимая область вплоть до красно-оран-
жевой оказывается поглощенной; пропускаемые оранжевая и красная
области не мешают, если спектр фотографируется на обычных несен-
сибилизированных пластинках (см. § 35), которые не чувствительны
к желтым и красным лучам. Такая же кювета, содержащая пары иода
при достаточной упругости, поглощая видимую часть спектра, про-
пускает инфракрасную. В настоящее время существуют также твердые
фильтры, поглощающие видимую часть спектра и пропускающие
ультрафиолетовую.
Другой способ разделения порядков заключается в употреблении:
призмы с небольшой дисперсией, расположенной перед щелью решетки
так, чтобы ее преломляющее ребро было перпендикулярно к щели.
5»
Если размеры источника света не велики (в противном случае можно
употребить диафрагму, либо вторую горизонтальную щель), т0 его
изображения различных цветов получаются на щели решетки на раз-
ной высоте, благодаря чему спектры различных порядков в тех ме-
стах, где они перекрывают друг друга, окажутся расположенными
один под другим. Этот метод однако непосредственно применим лишь
для плоских решеток.
При работе с вогнутыми решетками приходится считаться с их
астигматизмом. В призменных спектрографах и в спектрографах с плос-
кими решетками каждая точка щели отображается в фокальной плос-
кости также точкой. В частности, нить, натянутая поперек щели,
даст в фокальной плоскости тень, тянущуюся горизонтально вдоль
всего спектра. При обычных способах установки вогнутой решетки,
как указывалось, каждая точка щели растягивается в фокальной
плоскости в линию. По формуле (1) § 18 длина этой линии равна
L = [sin i • tg i Ц- sin о • tg <p] cos cp • h , (1)
где i — угол падения, ср — угол диффракции, h — высота заштрихован-
ной области решетки. При h = 5 см и i = 45° длина линии, в которую
растягивается каждая точка щели, вблизи нормали к решетке (ср = 0),
равна
I/
Л = sin 45°-tg45°-A = —2~-5 = 3,5 см.
При ср > 0 длина этой линии становится еще больше. По сказан-
ному в § 18 это растягивание каждой точки щели в линию ведет
к уменьшению интенсивности спектра, если высота освещенной части
лцели недостаточна. Наименьшая необходимая длина освещенной части
щели по формуле (3) § 18 должна равняться
где г есть расстояние от решетки до щели, as — от решетки до из-
ображения. При i = 45° и ср = 0 для разбираемого примера
5min = 3,5-cos45° = 3,3 см.
Астигматизм вогнутой решетки для данного места фокальной
линии может быть по предложению Цернике уничтожен введением
между решеткой и щелью цилиндрической линзы с горизонтальной
осью. Линза располагается таким образом, чтобы даваемое ею мни-
мое изображение щели попадало как-раз в точку D (рис. 33). Прак-
тически этот способ однако трудно достижим, так как требует при-
менения цилиндрической линзы весьма высокого качества, чтобы она
не испортила диффракционной картины, даваемой решеткой.
Другое обстоятельство, связанное с астигматизмом вогнутой диф-
фракционной решетки, заключается в необходимости устанавливать
щель строго параллельно штрихам решетки. Если щель и штрихи
решетки лежат в параллельных вертикальных плоскостях, но соста-
60
вляют между собою угол а, то (рис. 39) линия, даваемая решеткой
превращается в полоску шириной
bl = L-sin а, (2)'
где L определяется формулой (1) настоящего параграфа. Очевид-
но 8Z должно быть меньше расстояния между двумя едва разреши-
мыми линиями. Для разобранной выше (стр. 57) большой вогнутой
решетки расстояние между двумя едва разрешимыми ли-
ниями равно 0,03 мм, откуда oZ <0,03 мм, что при л = 81
— 3,5 см приводит к требованию, чтобы угол а был мень- 7
ше 3,6'. । Л
При работе с большими вогнутыми диффракционными t / I
решетками, светосила которых мала, приходится прибегать । / [
к длительным экспозициям, особенно при съемках в высо- {г/II I
ких порядках. Чтобы при таких экспозициях, длящихся l+tj I
иногда по несколько десятков часов, практически могла |7 I
быть использована высокая разрешающая сила решетки, I / [
необходимы отсутствие тряски и постоянство температуры. I /
Для избежания тряски вся установка должна быть распо- у ।
ложена на достаточно массивном и надежном фундаменте. 1--------1
Для поддержания постоянной температуры приходится Рис. 39
прибегать к автоматической регулировке температуры в
помещении, где находится решетка. Изменение температуры ведет к
изменению постоянной решетки 6, а следовательно и к сдвигу линий.
Дифференцируя формулу
а = — (sin i + sin <р)
при данных k,i и ср, получим:
d\ = ^- (sin i 4- sin ср).
Так как смещение линии должно быть меньше, чем расстояние 8k
между двумя едва разрешимыми линиями, то изменение постоянной
решетки db должно удовлетворять неравенству
sin I -f" sm ср
Принимая во внимание, что 8Х = -~, где r = kn есть разрешаю-
щая сила решетки, получим
db<
X
п (sin i + sin ср)
(2)
В установке Пашена — Рунге для вогнутой решетки обычно имеем
i = 45°; полагая ср = 30° и К = 5000 А, получим для решетки
с числом штрихов п = 50000:
„ 5000 о
^50 000-1,2“ СМ*
Так как коэффициент линейного расширения ос для зеркального
металла, из которого обычно делаются отражательные решетки, равен
61
a = 0,0000016, а постоянная решетки при 10 000 линиях на 1 дюйм
равна 0,0025 слс, то изменение температуры не должно превы-
шать 0,02°.
В спектре, даваемом диффракционной решеткой, кроме максиму-
мов, положение которых определяется изложенной теорией, наблю-
даются еще некоторые максимумы, вызванные недостатками в решетке.
Эти максимумы, если их наличие и положение предварительно неиз-
вестны, могут быть приняты за реальные линии и повести к непра-
вильному толкованию наблюдаемого спектра. Такого рода добавочные
максимумы — фальшивые линии — получили название „духов".
Принято различать „духи" двух типов. Первые (отмеченные
Роландом) расположены вблизи линии, симметрично по обе сто-
роны от нее. Происхождение этих „духов" обусловливается периоди-
ческой ошибкой в постоянной решетки, связанной с ходом винта
делительной машины. Интенсивность этих „духов" возрастает с по-
рядком.
В употребляемых на практике решетках их интенсивность в чет-
вертом и пятом порядках может достигать 20—30% от интенсивности
действительной линии. В первом порядке она около 1%. При фото-
графировании сложного спектра, особенно имеющего яркие линии
на ряду со слабыми, требуется особая внимательность, чтобы не при-
нять одного из „духов" яркой линии за действительную слабую
линию.
„Духи" второго рода (отмечены Лейманом) лежат набольших
расстояниях от действительной линии. Если линия имеет длину волны X,
то эти „духи" лежат в местах, соответствующих длине волны-—к,где
есть рациональная дробь, например при 3/5,-4/б, 6/5 и т. д. Эти
я духи“ имеют вид диффракционных максимумов, в то время как
„духи" первого рода имеют вид вполне резких линий. „Духи" второго
рода по интенсивности незначительны — порядка 0,1 °/о от интенсив-
ности основных линий. Эти „духи" могут вызвать неудобства главным
образом при работе в крайних частях спектра при наличии ярких
линий в видимой части. По Рунге происхождение „духов" второго
рода обусловлено наложением двух периодических ошибок.
Изложенная выше теория диффракционной решетки относилась
к идеальному типу решетки, представляющей собою правильное чере-
дование прозрачных и непрозрачных (отражающих и Неотражающих)
полосок. На самом деле решетки изготовляются путем нанесения
на стекло или отражающий металл царапин алмазом. В зависимости
от глубины и формы царапин решетка будет более или менее сильно
отличаться по своим свойствам от идеальной. В частности распреде-
ления интенсивности по спектрам различных порядков могут значи-
тельно отличаться от теоретических. В определенных случаях наблю-
дается несимметрия относительно правых и левых спектров: спектры
какой-либо одной стороны ярче, чем другой. Также встречаются
большие по сравнению с теоретическими яркости в спектрах высоких
порядков, что представляет с практической точки зрения значитель-
ные выгоды.
62
§ 21. Употребление решеток для работы в крайних ультрафиоле-
товой и инфракрасной частях спектра
Диффракционные решетки употребляются также для работы
в крайних ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. Как
было указано в § 10, воздух, начиная приблизительно с 1800 А, погло-
щает лучи настолько сильно, что исследование более коротких областей
спектра становится возможным лишь с помощью вакуумспектро-
графов. Вакуумспектрографы с вогнутыми диффракционными решет-
ками, построенные впервые Лайманом, получили в настоящее
время широкое распространение. Выгода вогнутой диффракционной
решетки заключается в том, что она не требует линз и позволяет
таким образом избежать всяких поглощающих сред.
Рис. 40
Решетка устанавливается по схеме И гл я (стр. 58), так как при
этой схеме все части аппаратуры оказывается возможным заключить
в одну герметически-закрывающуюся трубу, из которой затем выка-
чивается воздух. Внешний вид такого вакуумспектрографа представлен
на рис. 40. Кассета располагается под щелью. Источник света непо-
средственно приклеивается к щели, чтобы между ними и щелью
не было поглощающего слоя воздуха Фокусировка достигается
передвижением решетки на салазках вдоль рельсов, идущих
внутри трубы. Поворачиванием решетки вокруг вертикальной оси
достигается падение на кассету различных частей спектра. Крышка,
закрывающая спектрограф с той стороны, где расположена решетка,
примазывается специальным мягким воском. Кассета вставляется
через особое отверстие, которое затем также герметически закры-
вается. Обычно спектрограф бывает снабжен механизмом той или
иной конструкции, позволяющим передвигать кассету так, чтобы
на ней можно было сделать несколько снимков, не впуская в спек-
трограф воздуха. Откачивание воздуха производится через специаль-
ную отводную трубу системой вакуумных насосов. Для работы
в области X < 1000 А давление воздуха в спектрографе не должно
превышать 10-4 мм ртутного столба. Съемка спектра производится,
как указывалось, на особых (шумановских) пластинках.
63
Работая с такими спектрографами, Милликэн достиг области
с длиной волны порядка 130 А. Однако в областях с такой малой
длиной волны коэффициент отражения металлических решеток весьма
мал, что ведет к большим потерям света. В последнее время решетки
наносятся на вогнутую стеклянную поверхность. Оказывается, что
стекло отражает лучи малых длин волн лучше, чем металлы.
Большинство находящихся в различных лабораториях в работе
вакуумспектрографов снабжено решетками с радиусом кривизны в 1м
и с числом штрихов на дюйм 15000 или 30000; общее число штрихов
равно 50000 или 100000.
о
Для исследования спектров с длиной волны меньше 200 А при-
меняются так называемые спектрографы косого падения. Дело в том,
что коэффициент отражения чрезвычайно сильно возрастет при пере-
ходе к скользящему отражению, т. е. отраже-
нию под углом к отражающей поверхности
s * всего в несколько минут. Для осуществления
С такого косого падения щель S располагается
на ролэндовом кругу в точке, весьма близкой к
решетке G (рис. 41). Кассета Р, изогнутая по
дуге ролэндова круга, располагается по другую
сторону от решетки, чем щель. Вся аппара-
тура, как и в случае игелевской уста-
новки, заключается в трубу, из которой выка-
чивается воздух. При косом падении диспер-
сия, определяемая формулой (1),
dy__• k
-- dt- b • cos ® *
благодаря значению угла ср, близкому к 90°,
Рис. 41 велика и не остается постоянной в пределах
исследуемого спектра. Вакуумные спектрографы
косого падения позволяют фотографировать спектры вплоть до длин
волн в несколько ангстрем, т. е. до областей, перекрывающихся
с областью мягких рентгеновых лучей, изучаемых с помощью диф-
фракционной картины, образуемой при отражении от кристаллов.
Для исследования инфракрасной части спектра приходится упо-
треблять решетки с небольшим числом штрихов на единицу длины.
Из основной формулы, определяющей положение линии с длиной
волны X.
7 b •
л = sin ф ,
имеем, что при решетке с постоянной b максимальная длина волны,
которая может еще дать максимум, равна
Хтах === Ь .
Отсюда видно, что для исследования длин волн порядка 100
т. е. 0,1 мм, решетка должна иметь не более нескольких штрихов
на 1 мм, Для увеличения отражения инфракрасных лучей решетки
наносятся на латунную или на позолоченную поверхность.
64
Рубенс изготовил для инфракрасной части прозрачную решетку,
представляющую собою ряд тонких (d = 0,4 мм) проволок, натянутых
параллельно друг другу. Установка такой проволочной решетки пред-
ставлена на рис. 42: Si — щель, на которую падает излучение; Вг —
вогнутое зеркало, дающее пучок параллельных лучей; G — проволочная
решетка; В2 — второе вогнутое зеркало, отбрасывающее изображение
получаемого спектра на плоскость рр'\ S2 — вторая щель, вырезаю-
щая данную часть (линию) спектра,
свет от которой с помощью линзы по-
падает на регистрирующий прибор С.
Вуд наносил штрихи на мягкую
медную поверхность сильным нажи-
мом карборундового кристалла дели-
тельной машины; при этом канавки,
Рис. 42
Рис. 43
производимые кристаллом, получаются правильной формы, и вся
поверхность решетки (в профиль) приобретает вид, схематически
представленный на рис. 43. При этом отражение падающего света
происходит преимущественно в одном определенном направле-
нии, что обусловливает аномально большую яркость определенной
части спектра. Соответственным подбором наклона краев канавок
можно добиться, что именно инфракрасная часть спектра выиграет
в интенсивности. Действие такого рода решетки до известной степени
напоминает действие отражательного эшелона (см. § 26), поэтому
Вуд назвал свои решетки эшелеттами.
5 С. Э. Фриш.
Глава III
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
§ 22. Введение. Действие так называемых приборов высокой
разрешающей силы основано, как и действие диффракционной
решетки, на интерференции ряда пучков. Однако, в то время как
в диффракционной решетке используется большое число пучков
(до 100000) при разности хода между пучками в несколько длин
волн, остальные приборы (эшелон, пластинка Люмера — Герке,
эталон Фабри и Перо) используют для получения большой разре-
шающей силы большую разность хода между пучками, достигающую
нескольких тысяч длин волн. При этом в эшелоне и пластинке
Люмера число интерферирующих пучков не превышает нескольких
десятков. В эталоне мы имеем, вообще говоря, неограниченное число
пучков, интенсивность которых однако заметно спадает, асимптоти-
чески стремясь к нулю. Интерференционным прибором, так сказать,
предельного типа является интерферометр Майкельсона, где
интерферируют всего лишь два пучка, разность хода между которыми
может, вообще говоря, неограниченно возрастать.
Теория всех упомянутых приборов вытекает непосредственно из
общих формул, полученных в § 11 предыдущей главы.
Большая разность хода между соседними пучками ведет к тому,
что главные максимумы одной и той же длины волны, но различных
порядков, располагаются весьма близко друг от друга. Таким образом
спектральный участок, доступный наблюдению, чрезвычайно узок и
должен быть предварительно выделен каким-либо способом. В случае
спектра, состоящего^из далеко расставленнных друг от друга линий,
отдельная линия может быть выделена фильтром и затем исследована
с помощью одного из приборов высокой разрешающей силы. По боль-
шей же части выделение • исследуемой спектральной области дости-
гается с помощью призменного монохроматора.
§ 23. Интерферометр Майкельсона
В интерферометре Майкельсона интерферируют, как отмеча-
лось выше, всего лишь два пучка, благодаря чему его употребление
в качестве спектрального прибора высокой разрешающей силы мало
удобно. В настоящее время интерферометр Майкельсона упо-
требляется почти исключительно для интерферометрических целей
(§ 39), так что его роль* как прибора высокой разрешающей силы
имеет лишь исторический интерес.
66
на плоское зеркало 1у1ц.
может передвигаться вдоль
Если чеоез R обозначить
Схема интерферометра Майкельсона представлена на рис. 44.
Свет, падающий на щель 5 и проходящий через линзу идет далее
в виде параллельного пучка. Попадая на плоскопараллельную стек-
лянную пластинку Glt передняя поверхность которой представляет
полупрозрачное зеркало, пучок разделяется на два взаимно-перпенди-
кулярных пучка I и II. Пучок I падает нормально на плоское непо-
движное зеркало М19 отражается обратно и снова разделяется полу-
прозрачным зеркалом, нанесенным на пластинку Glt на два пучка,
один из которых попадает в зрительную трубу А, а второй идет
обратно по направлению к линзе Zq и в дальнейшем не представляет
интереса. Пучок II падает нормально
С помощью салазок и винта это зеркало
направления пучка, оставаясь строго па-
раллельным самому себе. Отражаясь от
зеркала Ми, пучок идет обратно и снова
разделяется полупрозрачным зеркалом,
нанесенным на пластинку G\, на два
пучка, из которых пучок, идущий к щели,
опять не представляет интереса.
Второй пучок попадает также в зри-
тельную трубу А. Легко видеть, что
пучок I проходит сквозь толщу пластинки
GT три раза, а пучок II — лишь один
раз. Чтобы компенсировать возникающую
благодаря этому разность хода между
пучками, на пути пучка I вводится вто-
рая прозрачная плоскопараллельная пла-
стинка G2 такой же толщины, как и пла-
стинка G[. В этом случае разность хода
между пучками, попадающими в зри-
тельную трубу А, определяется исклю-
чительно положением зеркал Mi и Мн.
изображение зеркала Мн в полупрозрачном зеркале Gif то можно
сказать, что в зрительную трубу наблюдается интерференци-
онная картина, возникающая в результате отражения света от двух
плоскостей /? и Мп . Если плоскости R и Ми установлены строго
параллельно друг другу и употребляется широкий источник света, то
возникают кривые равного наклона, которые имеют вид концентри-
ческих колец, наблюдаемых в главной фокальной плоскости объек-
тива Ог зрительной трубы А. Обозначим расстояние между зерка-
лом М и плоскостью R через t; это расстояние может изменяться
путем передвижения зеркала Мп» Если угол падения света на зер-
кало Мп равен ? (рис. 44), то разность хода между обоими пучками
равна:
&. = АВС—AD = —^— — AC sin %
COS Ф
или, так как
AC = 2АВ sin <f = 2t
‘ cos
5*
67
то
д __ 2t 2t sin2 ср ___ 2t (1 — sin2 'f)
cos '? cos cp cos cp
ИЛИ
A = 2fcoscp. (1)
Если на прибор падает монохроматический свет с длинной
волны X, то положение максимума интенсивности определяется
условием:
А = cos ср = ЛХ, (2)
где к — целое число. Отсюда угловой диаметр светлых колец 0 == 2ср
определится соотношением:
6 _ k'K /оч
COS 2 ""’ 2t *
При малых ср, что практически всегда имеет место, заменяем
6 1 62
приближенно cos у через 1---g-, тогда
6 = 1/“ 4(2* —АД)
V t
Распределение интенсивности в кольцах дается формулой (6)
§11 предыдущей главы, так как интенсивности обоих пучков могут
быть взяты одинаковыми (т=1). При
этом, так как каждому кольцу соответ-
ствует свое направление лучей, распре-
деление интенсивности в кольцах опреде-
лится лишь последним множителем и сле-
довательно будет иметь вид, изображен-
ный на рис. 24 для случая п = 2. Таким
образом при падении на интерферометр
строго монохроматического света наблю-
дается ряд размытых колец. Если на ин-
терферометр одновременно падают две
строго-монохроматические линии с дли-
нами волн X и X’ = X — Дк, то по формуле
(3) кольца, соответствующие обеим линиям, будут совпадать при
выполнении условия:
Н = (£-|_£') Г = 2t cos
где к и к' — целые числа; при ? = 0 получим:
kl = (k-]-k')\' =2t. (4)
При выполнении же условия:
а=(л+-л' + -1-)к' = 2<
кольца, соответствующие длине волны Хг, расположатся посередине
между кольцами, соответствующими длине волны X, и вся интер-
ференционная картина будет смазана. Таким образом интерферометр
68
Майкельсона не позволяет наблюдать раздельно интерференцион-
ные полосы даже в простейшем случае двух монохроматических
линий. Суждение о составе падающего на интерферометр света может
быть получено лишь при наблюдении изменений интерференционной
картины, происходящих при передвижении зеркала Ми. Полагая по-
прежнему для простоты, что на интерферометр падают две строго-
монохроматические линии с длинами волн X и X', поставим зеркало
Ми на таком расстоянии tQ от плоскости R, чтобы обе системы
колец совпадали; по (4) tQ должно при этом удовлетворять условию:
2t0 = k\ = (k-]-k') X'. (4а)
При увеличении расстояния на № кольца снова совпадут, если:
2 + до = (к+к") х = {к+к'+к"+1) х; (4b)
где к" — целое число. Вычитая почленно равенства (4Ь) и (4а) друг
из друга и замечая, что X' = X — ДХ, получим:
и
~ — X ’
отсюда, пренебрегая 1 по сравнению с большим числом k", найдем:
д'=-йг- (5)
При увеличении расстояния между зеркалами на 2Д£, ЗА/ и т. д-
кольца будут снова совпадать. Также легко видеть, что при увели-
чении расстояния /0 на
и т. д. одна система колец будет располагаться посередине между
другой. Таким образом при постепенном отодвигании зеркала М\\
интерференционная картина периодически будет то делаться резкой,
то размазываться, причем период определится отрезком Д£, даваемым
формулой (5). Обратно, находя значение Д/ экспериментально, можно
по (5) определить ДХ:
(6)
Отсюда видно, что теоретически разрешающая сила интерферо-
метра Майкельсона может быть сделана сколь угодно большой,
так как принципиально зеркало М\\ можно отодвигать на сколь
угодно большие отрезки Д/.
При строгой монохроматичности обеих линий периодическое
появление резких колец и их размазывание должно повторяться по
мере увеличения расстояния t неограниченное число раз. Однако
дело будет не так обстоять в случае реальных линий, которые всегда
69
имеют конечную ширину. В этом случае и при наблюдении интер-
ференционной картины ат одной линии при увеличении расстояния t
кольца постепенно размываются и наконец дают равномерный фон не-
зависимо от дальнейшего увеличения t. Поэтому определение состава
света, падающего на интерферометр, практически в большинстве слу-
чаев весьма затруднительно. Майкельсон, получая по возможности
У
V
Cdtk 6438 О ZO 40 60 601001Z0140160 /80 ZOOZZO Z40wt
Рис. 46
резко выраженные кольца при малом значении f, определял поляри-
зационные методом интенсивности Ц и /2 светлого и ближайшего
темного кольца и составлял выражение
17= 71 ~^2
Л + 4*
которое он обозначал как „видимость* полос. Производя затем
измерения Д и /2 при постепенно увеличиваемом расстоянии Л он
мог таким образом экспериментально определить V как функцию t и
составить соответственно „кривую видимости". Эта кривая
Z0 30 мм t
Рис. 47
видимости затем сравнивалась с кривыми, вычисленными для различ-
ных частных случаев, и на основании сходства кривых делались
заключения о составе исследуемого света. На рис.- 46 представлен
теоретический график, дающий зависимость V от t для одной про-
стой линии конечной ширины. С этим графиком хорошо совпадает
экспериментальный график, полученный для красной кадмиевой
линии К 6438. На рис. 47 представлен график, соответствующий двум
тесно расположенным линиям конечной ширины (/& - водорода).
В других случаях Майкельсон пользовался для анализа полу-
ченных кривых специально-построенным прибором — гармоническим
анализатором. Однако, поскольку анализ наблюденных кривых
в более или менее сложных случаях отнюдь нельзя считать одно-
значным, мы не будем на нем останавливаться подробнее.
образует таким образом по выходе из
§ 24. Теория эшелона Майкельсона
Эшелон, или ступенчатая решетка Майкельсона состоит из
ряда плоско-параллельных стеклянных пластинок, сложенных так, как
показано на рис. 48.
Параллельный пучок света, падающий на грань ОО'> проходит
различные толщи стекла и
эшелона ряд параллель-
ных пучков с постоянной
разностью хода между
ними. При числе ступеней
п число интерферирующих
пучков будет также п.
Собираясь в главной фо-
кальной плоскости соби-
рательной линзы, пучки
дают наблюдаемую интер-
ференционную картину.
Таким образом в принципе
действие эшелона совпа-
дает с действием диф-
фракционной решетки. Разница заключается лишь в том, что число
интерферирующих пучков для эшелона не превышает нескольких
десятков, в
тысяч; зато
решетки оно равно нескольким десяткам
между соседними пучками для эшелона
есть величина порядка 10000 длин волн.
Чаще всего изготовляются эшелоны с
30—35 ступенями.
Теория эшелона непосредственно вы-
текает из общей теории спектральных
приборов, действующих на основании
интерференции ряда пучков. При этом
интенсивности отдельных пучков, как и
для решетки, могут быть положены рав-
ными.
В случае нормального падения света
на эшелон разность хода между сосед-
ними пучками (рис. 49) равна:
Д = |А. AC+CE-BD,
то время как у
разность хода
где — коэффициент преломления стекла,
эшелон. Обозначая * толщину ступенек через f,
из которого сделан
их ширину через л0 и угол диффракции через ср, получим:
АС = t; СЕ = Xq sin ср; BD = t cos ср,
откуда
A = sincp-Xo-|-f [р- — coscp]. (1)
Условие образования главных максимумов, как и для решетки,
имеет вид: д
тс — = ± £тс,
71
где к — целое число. Другими словами, условие возникновения глав-
ных максимумов сводится к требованию, чтобы разность хода А
между двумя соседними пучками равнялась целому числу длин волн.
Подставляя вместо А его значение по (1), получим:
sin ср • х0-|-f [р— coscp] = ±zH (2)
— формулу, определяющую значение углов ср, соответствующих глав-
ным максимумам. Так как мы имеем здесь дело с интерференцией п
пучков, то согласно общей теории между главными максимумами
расположатся (и — 1) минимумов и (п— 2) вторичных максимумов.
Эти вторичные максимумы в виду их малой интенсивности мы не
будем рассматривать. Расположение минимумов, ближайших к глав-
ным максимумам, определит степень резкости главных максимумов.
При малых углах ср, полагая sin ср = ср и cos ср = 1, получим из
формулы (2) значение углов ср, под которыми образуются максимумы
*0 ? + (н — 1) * = — к\ (2а)
откуда
(„-IM.
*0
Из формулы же (2а) получаем значение „порядка" максимумов к.
Положив для простоты ср = 0, найдем
(и-В*. (4)
Для эшелона с толщиной ступенек t= \смис показателем преломле-
ния стекла р-= 1,5 имеем по (4) для Х = 5000 А = 510-5 см:
|*| =—2^ = 10000,
5-10
откуда видно, что действительно для эшелонов разность хода между
соседними пучками есть величина порядка 10000 длин волн.
На основании формулы (3) легко убедиться, что один из главных
максимумов всегда будет располагаться весьма близко к значению ср = О,
т. е. к центру поля зрения трубы. В самом деле, всегда можно при-
дать целому числу к такое значение, чтобы разность kk — (у. — l)f
по абсолютному значению не превышала -у-. Отсюда для ближайшего
к центру максимума угол ср, который мы в данном случае обозначим
через ср0, удовлетворяет неравенству
При Х = 510-5 см и хо = О,1 см имеем
| ®о! = 2,5 • 10-4 ~ 51".
72
Этому центральному максимуму соответствует определенное положи-
тельное значение k = kQ9 соседним максимумам будут соответство-
вать несколько большие и меньшие значения k9 но тоже положительные.
В виду этого в дальнейших формулах мы будем ограничиваться лишь
положительными значениями k.
Дифференцируя выражение (2а) при данном k, получим
Хо rf? р = d\
откуда
-J = — Г^-f-g-l;
ак xq L аЛ J
подставляя бюда вместо k его значение по (4), находим выражение
угловой дисперсии эшелона вблизи ? = 0:
здесь jy есть дисперсия стекла, из которого изготовлен эшелон. Из
формулы (5) имеем, что вблизи с? = О
т. е. что d\ зависит линейно от dy.
Из выражения (3) находим угловое расстояние между двумя макси-
мумами, соответствующими одной и той же длине волны:
4k — х0 х0
откуда
д?=А_. (6)
*0
Полагая в формуле (5а)
<z? = a? = _L(
получим „расстояние в длинах волн“ между двумя соседними
максимумами
Эта величина называется также постоянной эшелона. Значение
постоянной эшелона может быть вычислено по данным
. dp. .
и).;
„
дисперсия стекла ^у обычно находится с помощью одной из интер-
поляционных формул, представляющих коэффициент преломления Н
как функцию )<, например с помощью формулы Гартмана или
Коши (ср. стр. 12).
73
Разберем в качестве примера эшелон фирмы Hilger’a в 30 ступе-
ней; ширина ступенек t = 9,981 мм; коэффициент преломления имеет
для различных длин волн следующие значения:
X р.
(С) 6563 А Ис= 1,5706,
(О) 5893 А ^= 1,5746,
(F) 4861 А [*f= 1,5845.
По этим данным составляем интерполяционную формулу Коши:
_____________________________ Л j В । С
Iх А Н “Н"хг >
в которой постоянные А, В, С имеют следующие численные значения:
А = 1,5545; £ = 6,775-105; С=7,647 1011
(X выражено в А). Отсюда путем дифференцирования находим:
Ja _ 2В 4С 2.6,775-105 4-7,647-ЮИ
dk ~ X» X5 — X3 Х5
Желая вычислить постоянную эшелона для X 7000, 5000 и 4000 А ,
вычисляем по полученным формулам у. и для этих длин волн:
X и. 7000 А 1,5686 5000 А 1,5828 4000 А 1,5998 dk - 4,132-10“6, -11,819-10""6, —24,160-10“6.
Отсюда которую по формуле (7) вычисляем обозначим через Сх: значения постоянной эшелона,
X Сх
7000 А 0,8217,
5000 А 0,3902,
4000 А 0,2302.
Аналогичным образом можно вычислить Сх для других длин волн.
Как видно, значение Сх быстре убывает с X; для средней части
спектра Сх есть величина порядка 0,5 А. Это означает, что если
вблизи <р = 0 мы имеем главный максимум (£-|-1)-го порядка, соот-
ветствующий длине волны X, то на это же место попадает макси-
мум Л-го порядка с длиной волны X —ДХ, где ДХ = 0,5 А. Таким
образом в спектре, даваемом эшелоном, порядки наложены друг на друга
весьма тесно; промежуток, „свободный" для исследования, не превы-
шает нескольких десятых онгстрема. Благодаря этому эшелон позво-
ляет исследовать лишь очень узкий спектральный промежуток, кото-
оый должен быть предварительно выделен другим (обычно призменным)
спектральным прибором (монохроматором).
Разрешающая сила эшелона определится из того выте-
кающего из общей теории положения, что угловое расстояние о?
74
(8)
между главным максимумом и ближайшим к нему минимумом в и раз
меньше углового расстояния между соседними главными максиму-
мами; отсюда, воспользовавшись формулой (6), получаем
> * A? X
GC5 =--— = ---.
‘ п nXQ
где п — число ступеней эшелона.
Как и раньше, будем считать, что две линии с длинами волн X
и k-|-ok разрешены тогда, если максимум одной из них попадает
на ближайший к главному максимуму минимум другой. Таким образом
угловое расстояние между главными максимумами двух едва разре-
шимых линий с длинами волн X и к-|-ок должно равняться вели-
чине Sep, определяемой равенством (8). Отсюда по (5а) разность длин
волн бк двух едва разрешимых линий равна
ок = —---Хо>~ ----— = —г--------, (9)
откуда разрешающая сила эшелона
'=4=4|>-1>-X4-]- («»
Сравнивая выражения (9) и (7), имеем
ок= —, (11>
п
т. е. эшелон разрешает две линии, разность длин волн которых ок
в п раз меньше расстояния между соседними порядками ДХ.
Для разобранного выше эшелона фирмы Hilger’a получаем по фор-
мулам (10) и (11) следующие значения разрешающей силы г и раз-
ности длин волн 5k двух едва разрешимых линий:
X г ок
7000 А 259 000 0,027 А,
5000 А 385 000 0,013 А,
4000 А 520000 0,0077 А.
Как видно, разрешающая
сила значительно возрастает с убыванием к
§ 25. Распределение интенсивности по порядкам
Распределение интенсивности по порядкам определится форму-
лой (6) § 11:
где Д — разность хода между пучками, определяемая формулой (1)>
75
предыдущего параграфа; сх0 — разность хода между крайними лучами
одного и того же пучка. Из рис. 49 имеем, что для эшелона
сх0 = СЕ = x0/Sin ср. (1)
Полагая
sin2^^) sin2(z_^„^
( СХ0\2 — 1 ? . 7 Д\ —7 ’
/получим
/= (а0х0)2./'./". (2)
Для главных максимумов А = к\ а следовательно /" = и2, т. е.
интенсивность главных максимумов пропорциональна квадрату числа
ступеней.
На ход интенсивности, определяемой множителем /", налагается
ход интенсивности, определяемый множителем Г. Множитель
р__ sin2 и
1 9
тде в силу равенства (1)
____________________________________*о sin ср
и — п-х- — К________________________(J )
имеет (ср. стр. 16):
1) главный максимум /'max = 1 при и = 0, т. е. при с? = 0;
2) ряд минимумов Т min — 0 при и = к?:, т. е. при углах ср, опре- •
деляемых равенством
sin ср = ztz к —,
*0
где к — целое число. При малых ср приближенно, при
<Р = — (4)
3) ряд вторичных максимумов, малых по сравнению с главным и
лежащих приблизительно при
«=±(2^+1)-;-.
Положение главных максимумов по сказанному в предыдущем
параграфе определяется условием:
—(р. —1)
*0
Центральному максимуму соответствует то значение к = kQ, кото-
рое дает для произведения к0Х значение, ближайшее к значению вели-
чины (р.— 1) t; если для данной спектральной линии (т. е. данных
X и р-) величина (р- — 1) t равна целому числу длин волн, тогда /г0Х
точно совпадает с (р* — 1) t9 и положение центрального максимума
определяется условием ср = ср0 = 0.
76
Наибольшее по абсолютному значению как было указано, не
превышает . Таким образом |<р0| всегда заключено между 0 и
Рассмотрим его крайние значения.
При с?о = 0 мы имеем и=0, а следовательно Г достигает при.
этом своего максимального значения /,тах = 1. Отсюда по (2) и ин-
тенсивность центрального максимума достигает наибольшего возмож-
ного значения:
/0 = (а0лг0п)2.
Так как угловое расстояние между главными максимумами по фор-
муле (6) § 24 равно Аср = —, то все остальные максимумы попадают
^0 •
в места, где Г имеет минимумы. Таким образом интенсивность всех
остальных максимумов равна нулю. На рис. 50 кривая дает ход мно-
Рис. 50
жителя Г. Положение центрального максимума отмечено вертикальной
чертой, высота которой пропорциональна его интенсивности. Поло-
жение остальных максимумов отмечено точками; их интенсивности
равны нулю.
При |?о|= о— мы имеем два соседних максимума, симметрична
расположенных относительно середины поля зрения при
। X X
Этим углам ср0 и ср0' соответствуют значения
откуда для обоих рассматриваемых максимумов Г имеет одно и то*
же значение:
• о 71
s,n V 4
Г = —4 = А = 0,4053.
V2J
Таким образом в этом случае два соседних максимума расположены,
симметрично относительно центра и имеют одинаковую интенсивность Ц
равную приблизительно 0,4 от максимальной возможной интенсив-
77
«ости 7о = (ао*оп)2- Что касается остальных максимумов, то они будут
лежать в точках:
? = ? о + * —
*0
и
/ , . *
XQ
где /=1, 2, 3... Эти максимумы лежат вблизи вторичных максимумов
функции их интенсивности будут отличны от нуля, хотя и значи-
тельно меньше интенсивности центральных максимумов (рис. 51).
Все остальные возможные случаи заключены между двумя рас-
смотренными.
/ \
/ ' '
Рис. 51
Для косого падения света на эшелон получаются, во-
обще говоря, зависимости, аналогичные рассмотренным. Существенно
только отметить, что для каждой линии, т. е. для любого К можно
подобрать такой угол падения 0, при котором два соседних макси-
мума расположатся симметрично относительно центра интерференци-
онной картины и будут иметь одинаковую интенсивность.
§ 26. Типы установок эшелона
Употребительны два типа установок эшелона. В первом типе
эшелон расположен между двумя трубами, оси которых лежат на
одной прямой. Передняя труба имеет щель, расположенную в глав-
ной фокальной плоскости объектива О19 и играет роль коллиматора.
Вторая труба является зрительной. Монохроматор отбрасывает дей-
ствительное изображение спектра на щель эшелона, которая вырезает
из спектра исследуемую узкую спектральную область или отдельную
линию (рис. 52).
Обычно размеры диффракционной картины, получающейся в фо-
кальной плоскости объектива О2 зрительной трубы, весьма малы.
Угловое расстояние между соседними максимумами по формуле (6)
§ 1 равно
д?=—•
*0
78
При ширине ступенек xQ в 0,1 см и длине волны
1 = 5000 А = 5-10 5сл<
имеем
Д? = -±6Л~ = 5-1О^4 = 1>7'-
Рис. 52
При фокусном расстоянии объектива F = 50 см линейное расстояние
между этими максимумами равно А7=5-1О -50 сл< = 0,25 мм. При
числе ступеней эшелона и = 30
расстояние между двумя едва |
разрешимыми линиям 8Z = — ——
будет равно 0,008 мм, т. е. лишь Л
немногим больше размеров зерна
фотопластинки. При визуальных
наблюдениях обычно пользуются рис 53
окуляром с достаточным увеличе-
нием; для промеров окуляр снабжается микрометром. Для фотогра-
фической регистрации обычно вводится добавочная оптическая си-
стема, дающая нужное увеличение. Обычно эта оптическая система
состоит из отрицательной линзы (рис. 53), которая располагается
несколько перед главным фокусом объектива О2 и таким образом
дает требуемое увеличение.
Второй способ установки эшелона сводится к „скрещиванию"
призмы и эшелона (рис. 54). Призма А с вертикальным преломляю-
щим ребром дает вертикальные спектральные линии. При этом верти-
79
кальная щель коллиматора 5 обычно несколько расширяется, так
что линии имеют вид более или менее широких полосок. Ступеньки
эшелона Е расположены горизонтально. Вертикальная щель коллима-
тора скрещивается со второй горизонтальной щелью.
—, Тогда эшелон разбивает каждую линию на ряд точек,
которые соответствуют главным максимумам различных
порядков. Если линия обладает структурой (остающейся
за пределом разрешающей силы призмы), то эшелон
дает соответственно группы точек, расположенных в
вертикальном направлении друг над другом.
Преимущества второй установки по сравнению с
первой заключаются, во-первых, в возможности одно-
МшГ временно наблюдать ряд линий, во-вторых, в избежание
лишних потерь света в отдельном монохроматоре
На рис. 55 дана фотография с линии Ne Х5853;
линия предварительно выделена монохроматором. Верх-
ний снимок представляет линию в обычном виде; на
Рис. 55 двух других линия расщеплена внешним магнитным по-
лем на три компоненты ^явление Зеемана). При этом
нижний снимок относится к более сильному полю и на нем справа и
слева видна та же линия в соседних порядках, которые значительно
слабее центрального порядка.
На рис. 56 дан схематический рисунок с части спектра неона
также при наличии внешнего магнитного поля. Эшелон скрещен
с призмой; вертикальная щель несколько расширена, так что каждый
отдельный максимум, даваемый эшелоном, представлен в виде гори-
зонтальной короткой черты.
Измерение разности длин волн dk9 наблюдаемых в эше-
лон линий, производится на основании соотношения (5а) § 24:
Вводя сюда выражение для расстоя-
ния между порядками
л *
Аф = --,
Т х0
получим
Рис. 56
<& =
Х2 jfy
7Г7 п > ’
или, замечая, что множитель при сйр/А? совпадает с выражением
для постоянной эшелона G\ (§ 24), перепишем соотношение (1):
(2)
В виду малости углов dv и Ас? их отношение может быть заменено
отношением dl и А/ линейных расстояний, измеренных на фотопла-
стинке, или окулярным микрометром при визуальных наблюдениях.
80
Разность длин волн d\ только в том случае выражается форму-
лой (2), если обе линии наблюдены в одном и том же порядке к. Если
порядки линий различны и равны кх и то:
= (3)
Эшелон сам по себе не позволяет судить о том, каков порядок
наблюдаемых линий. Поэтому, вообще говоря, всякую линию, раньше
чем исследовать эшелоном, следует исследовать каким-либо прибором
с меньшей разрешающей силой, позволяющим однако установить, что
ожидаемая структура линии не превышает по ширине половины рас-
стояния между порядками эшелона. Тогда можно быть уверенным,
что все компоненты линии, наблюдаемые в эшелон, относятся к од-
ному и тому же порядку к.
Что касается интенсивности компонент наблюдаемой
линии, то эшелон искажает их. В самом деле, пусть на эшелон
падают две линии с одинаковой интенсивностью и с длинами волн
Х: и Х2, причем пусть Х2— Х2 < -у АХ, где АХ есть расстояние между
порядками. Рассмотрим частный случай, когда линия с длиной волны Хт
дает центральный максимум (к = Аг0) при <р0 = 0; интенсивность этого
максимума достигает наибольшего возможного значения /о = (^о^оп)2;
остальные максимумы отсутствуют. При этом вторая линия с длиной
волны Х2 Xj даст центральный максимум, соответствующий тому же
значению к = к0 при <р'о > 0 (рис. 57). Его интенсивность будет меньше,
чем интенсивность максимума, соответствующего длине волны Хь Та-
ким образом из двух линий с одинаковой интенсивностью вторая
покажется слабее. Аналогичные искажения будут внесены и при
остальных положениях линий.
Эшелон, изготовляемый из стеклянных пластинок, пригоден лишь
для работы в видимой части спектра. Для ультрафиолетовой части
спектра пришлось бы изготовлять ступени эшелона из кварца; од-
нако это практически неосуществимо из-за отсутствия кристаллов
кварца достаточных размеров. В виду этого для работы в ультрафи-
олетовой части был построен отражательный эшелон, действие
которого основано на интерференции ряда пучков, получающихся
6 С. Э. Фриш.
81
в результате отражения от отдельных ступенек. Теория отражатель-
ного эшелона вполне аналогична теории обычного эшелона.
27. Пластинка Люмера
Пластинка Люмера— Герке представляет собою плоско-параллель-
ную пластинку. Луч 00' (рис. 58), падая на приклеенную к пластинке
призму А, испытывает затем в пластинке ряд отражений, что ведет
к образованию двух пучков преломленных лучей 1, 2,3,... и Г, 2', 3',...
Каждый из этих пучков представляет собою ряд когерентных парал-
лельных лучей с постоянной разностью хода между двумя соседними
лучами. В фокальной плоскости собирательной линзы каждый из этих
пучков дает свою интерференционную картину. Обычно наблюдается
лишь одна из них.
Если угол г (рис. 59) близок к углу полного внутреннего отраже •
ния, то интенсивности вышедших лучей спадают медленно; прибли-
Рис. 59
женно их можно принять равны-
ми. В этом случае угол преломле-
ния i близок к -у-, а дополни-
тельный к нему угол е мал.
Обозначая толщину пластин-
ки через t и коэффициент прелом-
ления материала, из которого она
сделана, через ц, получим для
разности хода А между двумя со-
седними лучами:
А = [Л (ab + be) — ad = — 2t • tg г • sin i;
пользуясь законом преломления
sin i = |х sin г,
найдем:
А = 2 ffi
Наконец, замечая, что
1 — sin2 г
cos г
= 2t р. COS Г.
Д=2//и2 —sin2i.
получим:
82
Условие образования главных максимумов запишется:
2t У >2 —sin2z = к\. (1)
Вводя вместо угла i угол г = у — г, придадим этому условию
вид: _________
2<У" р.2 — cos2e = £k. (2)
Каждому падающему углу соответствует определенное значение г,
а следовательно и определенное значение е. Таким образом для
наблюдения ряда максимумов требуется, чтобы на пластинку одно-
временно падали лучи различных направлений; другими словами,
источник света должен быть достаточно широким.
Возводя равенство (2) в квадрат, получим
4^2(|i2-cos2e) = Zr2k2. (3)
Этому выражению должен удовлетворять угол е, под которым обра-
зуется главный максимум к го порядка длины волны К. Точно так же
угол е-]-Де, соответствующий (£-|“1)"мУ порядку той же длины
волны X, должен удовлетворять условию:
4f2 [|х2 — cos2 (е + Де)] = (&+ I)2 к2. (За)
Угловое расстояние Де между двумя соседними порядками найдем,
вычитая почленно из равенства (За) равенство (3); замечая, что к^> 1,
получим
cos2 е — cos2 (е -|- Де) = .
При малом е приближенно:
cos2 е — cos2 (е -|- Де) = 2е • Де,
откуда:
Значение порядка к определим по формуле (2), которая дает
2t У р-2 - cos2 е
X
откуда при малом е:
Де
__ X — 1
2/е
Выражение для угловой дисперсии получим, дифференцируя
«выражение (2) при данном к:
cos£«sinecfe — Р-“Т"" •<&
к dk = 2t------------------------- dK---------.
ур-2 — cos2 е
Подставляя сюда вместо к его значение, по (4) найдем:
* ^cos*e-x^
X cos е* sin е
(6)
6*
83
Как видно, дисперсия не сохраняет постоянного значения и зави-
сит довольно сложным образом от е. От толщины пластинки t она
не зависит. При малом е приближенно
<Д Хё
(6а)
т. е. дисперсия обратно пропорциональна е.
Из формулы (ба) получаем зависимость dk от fife:
=------------------г- • de .
(О
Последнее выражение позволяет легко найти расстояние между
соседними максимумами, выраженное в длинах волн (постоянную
пластинки). Действительно, заменяя de через угловое расстояние Ле
между соседними порядками [см. формулу (5)], получим:
Дк =
Х2-/ р.2 - 1
(8)
Как видно, постоянная пластинки обратно пропорциональна тол-
щине пластинки t.
Разрешающую силу пластинки снова найдем из того требования,
чтобы угловое расстояние os между двумя едва разрешимыми линиями
равнялось угловому расстоянию между главным максимумом и бли-
жайшим к нему минимумом. Поскольку мы считаем, что имеем дело
с интерференцией п лучей одинаковой интенсивности, постольку 8е
будет в п раз меньше углового расстояния между порядками:
8е =
п 2tm
Отсюда по (7) найдем разность длин волн ок двух едва разрешимых
линий:
2Zn ^(|л2 —!) — >[». j
Откуда разрешающая сила г = равна:
х 2 tn — 1) —
у/ И2 __ 1
(9)
Полагая длину пластинки равной L, получим, что число интер-
ферирующих лучей п равно (рис. 59):
^L_ = _L_
П ас 2fг ’
84
Так как угол г весьма близок к предельному углу, при котором начи-
нается полное внутреннее отражение, то можно положить р- sin г = 1,
откуда
, sin г 1
tgr г = --= —7^ -.----,
COS Г (X2- 1
после чего для п получается выражение:
£ - 1
П 2t
(Ю)
Подставляя
силы, получим:
это значение п в выражение (9) для разрешающей
Л
8k ~
к
(9а)
Таким образом разрешающая сила пропорциональна длине пластинки L
и в конечном счете не зависит от ее толщины L
Число интерферирующих пучков в пластинке Люмера невелико.
Для пластинки толщиной t = 9,573 мм, длиной L = 30 см и с коэф-
фициентом преломления р- = 1,586 (для X 4861), имеем:
30 v 1.5862-1
2-0,9573
^18.
Большое значение разрешающей силы, как и в случае эшелона,
обусловлено большой разностью хода между соседними лучами.
По формуле (4) для разбираемой пластинки
2-9.573 107У1,586’ — 1 _ 4q ппп
Л— х 4861
Постоянная пластинки ДХ определится по формуле (8). Подставляя
приведенные значения
f и р- и v = — 9,60 • 10 ,
«л.
получим для X 4861:
л 1 48612• Vl,5862 — 1 л iле л
АХ —----------------5—— ------------------тзбГ- = 0,105 А .
2-9,573-10 (1,586 —1+4861 • 1,586-9,60 • 10 )
Таким образом постоянная пластинки имеет весьма небольшое значе-
ние, что делает возможным исследование только очень узких спек-
тральных областей, которые, как и в случае эшелона, должны быть
выделены монохроматором. Так как ДХ обратно пропорциональна t,
а разрешающая сила не зависит от t и пропорциональна длине пла-
стинки £, то выгодно делать пластинку по возможности длинной
и тонкой.
85
Разность длин волн двух едва разрешимых рассматриваемой
пластинкой линий получим из соотношения:
8Х = - = -^- — 0,0058 А .
п 1о
Отсюда теоретическая разрешающая сила для к 4861:
'=в=<»=838 000.
Однако разрешающая сила вычислена в предположении, что
интенсивности всех интерферирующих лучей одинаковы, что неверно.
При одинаковой интенсивности лучей распределение интенсивности
в пределах главного максимума дается формулой:
при убывающей же интенсивности — формулой:
(1 — тЛ)2-|-4т Л sin2 Аг
7" _ а 2 х 2____________________V______
1 —а0 Л0 / Д\
(1 — т)2 4- 4т sin3 (к — J
Максимумы во втором случае получаются шире, чем в первом, и следо-
вательно разрешающая сила меньше. Расчет (см. подробнее § 30)
показывает, что при т = 0,90 и п = 18 разрешающая сила получается
такая, как если бы интерферировало 16 пучков одинаковой интенсив-
ности. При т = 0,786 и п = 18 разрешающая сила такова, как при
7,4 пучках равной интенсивности, т. е. в два с лишним раза меньше
вычисленной по формуле (9).
Значение т (интенсивность преломленных лучей) вычисляется по
формулам Френеля. При этом для случая лучей, поляризованных
в плоскости падения, и лучей, поляризованных перпендикулярно плос-
кости падения, получаются различные значения; интенсивность лучей
спадает медленнее для света, поляризованного в плоскости падения.
В таблице даны значения тц и для р —1,5 для различных зна-
чений е.
Таблица
Р = 1,5
е ТП т+
1° 0,939 0,869
1,3° 0,922 0,832
1,7° 0,900 0,786
2° 0,883 0,755
Как видно, значительно выгоднее пользоваться светом, поляризо-
ванным в плоскости падения. Поэтому при работе со стеклянной
86
пластинкой Люмера следует предварительно поляризовать свет
николем или каким-либо другим прибором. Кроме того выгодно рабо-
тать при возможно малых углах е.
В интерференционной картине, даваемой пластинкой Люмера,
различным максимумам соответствуют различные направления лучей,
падающих на пластинку. Каждому направлению лучей, падающих на
пластинку, соответствует лишь одно значение угла е. Поэтому на
относительные интенсивности максимумов не влияет ход функции
который, как мы видели, играет весьма существенную роль в случае
эшелона. Таким образом пластинка Люмера не вносит тех иска-
жений в интенсивности отдельных компонент, какие вносит эшелон.
§ 28. Способы установки пластинки Люмера
Способы установки пластинки Люмера в принципе те же, что
и эшелона. Наиболее часто пластинка устанавливается скрещенно
с призмой. При этом пластинка помещается, как и эшелон, между
коллиматором и камерой призменного спектрографа. Разница по
Рис. 60
сравнению с эшелоном заключается лишь в том, что для пластинки
не требуется второй горизонтальной щели. Можно пластинку поме-
щать перед щелью спектрографа, воспользовавшись двумя добавочными
объективами и О2 (рис. 60). Объектив Oi дает пучок лучей, падаю-
щих на пластинку; объектив О2 проектирует интерференционную кар-
тину на щель спектрографа S.
Угловое расстояние между соседними максимумами одной и той
же длины волны для пластинки Люмера не остается постоянным; по
формуле (5) § 27 оно обратно пропорционально е. Для пластинки
толщиной t = 9,573 мм и с коэффициентом преломления у-= 1,586
для X 4861 А при е==1°:
Де = = 4861 /1,586^-1 = 1Д . j 0-3_ 4,
2te 2 • 9,573-10 71,75-10—2
При е = 2° это расстояние будет вдвое меньше.
87
Максимумы, даваемые пластинкой Люмера, расставлены, вообще
говоря, шире, чем в случае эшелона. Отсюда и для фотографировав
ния картины, даваемой пластинкой Люмера, можно ограничиваться
меньшими увеличениями.
В разобранном случае при фокусном расстоянии объектива камеры
F = 50 см, линейное расстояние между соседними максимумами равно
А/ = Де. F = 1 • 103 • 50 см = 0,5 мм. При 15 интерферирующих пуч-
ках линейное расстояние между двумя едва разрешимыми линиями
приблизительно равно
6/ = - = 0,033 мм.
п ’
Зависимость. Де, а вместе с тем и дисперсии пластинки, от угла е
ведет к нелинейной связи между разностью длин волн наблюдаемых
линий и угловым расстоянием между ними rfe. Отсюда определен-
ные трудности, встречаемые при количественной обработке результа-
тов наблюдений, произведенных с помощью пластинки Люмера.
Если требуемая точность не слишком велика, то можно считать
углы dz и Де малыми по сравнению с е (при е = 2° в разобранном
примере Де равнялось 2')- Тогда в формуле (7) § 27 можно считать
угол е постоянным и следовательно зависимость dl от прибли-
женно линейной. Обозначая постоянную пластинки через G, где
с.= (1)
получим по формулам (7) и (8) § 27:
Л = (2)
В виду малости rfe и Де их отношение можно заменить отношением
линейных расстояний dl и Д/, где dl—расстояние между измеряемыми
линиями, а Д/ — между соседними' порядками одной и той же длины
волны. Тогда
<ft=C>.4z- (2а)
Как и в случае эшелона формулы (2) и (2а) справедливы, если
обе наблюдаемые линии относятся к одному и тому же порядку к.
Более точное определение rfX можно получить, если, воспользо-
вавшись формулой (7) § 27
dl = —----------т sdz,
(Р'2 — П —
определить множитель е cfe. Предположим, что две спектральные линии
с длинами волн Х1 и Х2 и разностью длин волн dl дают при наблю-
дении в пластинку Люмера две системы максимумов, расположенных,
как показано на рис. 61. Величина dlk дает линейное расстояние
между максимумами одного и того же порядка k длин волн и Х2;
88
A/л — линейное расстояние между к-ы и (Аг4~1)'м максимумами длины
волны Пунктирная линия относится к значению е = 0. Тогда, обо-
значая через Xk и x'k линейные расстояния обоих максимумов Л-го
порядка от линии е = 0, приближенно получим:
,е dlk
dzk = -F-,
у (4 + **) +
е*= г — 2F ’
где F— главное фокусное расстояние объектива камеры. Отсюда
tkdtk = dlk----
Фокусное расстояние F- может быть исключено;
в самом деле, полагая в (3)
Л* = Деъ
получим:
* _Л7 +
8^ • — A l/f • 2 Л*2
но по формуле (5) § 27
Де* =
1 у/р.2—1
2< eft
откуда
Рис. 61
1 _ к Vх Р2— 1 I 1
2F2— 2t ' Д// AZA + 2xt
Подставляя это значение в (3), найдем:
4<kk = Х^2-1-
27
“к
dlk+2xk
Ык + 2хк
откуда по формуле (7) § 27:
(5)
При малых е величины dlk и AZ* одного порядка с Xk и вычисле-
ние dk следует прозводить по формуле (5). При Xk больших по
сравнению с dlk и AZ* формула (5) переходит в (2а). Значение вели-
чины Хк можно вычислить, промеряя расстояние AZ между последова-
тельными максимумами одной и той же длины волны. По формуле (4):
(Д4 + 2хл)= X V(X2-1 ,р>
89
т. е. выражение
Мк (Ык + 2хк) = 2Д 1к (хк + 4" Д&)
равняется постоянной величине независимо от значения порядка к.
Таким образом для любого (^4~г) го порядка:
^k+i (Xk+i 4"~2~ Щс+i) = const,
но
xk+i= хк “Ь ^к 4" ^к-ъ 4е* • • • »
откуда
^k+i (Хк 4 ^к 4” 4" • • • ^k+i-1 4" ~2~ ^k+i) = const«
Промеряя расстояния
^4+v ^^+2’ • ••
и составляя ряд указанных уравнений, можно определить Хк, а сле-
довательно по формуле (5) и dk.
Для ультрафиолетовой части употребляются люмеров-
ские пластинки, сделанные из кристаллического кварца. Однако
кварц, обладающий двойным лучепреломлением, дает две интерферен-
ционные картины, соответствующие двум лучам — обыкновенному
и необыкновенному. Одну из этих картин следует потушить, пользуясь
николем или другим поляризационным прибором. При не слишком
широком источнике света одну из этих картин можно задиафрагмиро-
вать, так как при данном угле падения обыкновенному и необкновен-
ному лучам соответствуют различные е.
§ 29. Эталон Фабри и Перо
Эталон Фабри и Перо состоит из двух прозрачных пластин,
поверхности А и В которых (рис. 62) ограничивают плоско-парал-
лельный слой воздуха. Эти поверхности А и* В покрыты отчасти
прозрачными зеркальными слоями металла. Луч ОО', попадающий
в эталон, испытывает затем многократное отражение от зеркальных
поверхностей А и В и образует ряд прошедших лучей 1, 2... с посто-
янной разностью хода между ними. Спадение интенсивности в про-
шедших лучах происходит тем медленнее, чем ближе коэффициент
отражения зеркал А и В к единице.
Разность хода А между двумя соседними прошедшими сквозь
эталон лучами, как и для случая пластинки Люмера, равна (рис. 63):
Полагая угол падения света равным ? и толщину воздушного слоя
эталона t9 получим:
। j 2t
ас Ч- са =----— ,
1 COS <р ’
1 • о, . • 2f-sin1 2cp
ае = ad-sin с? = 2/ • tg ср • sin ср = —cosy ,
90
откуда
А = 2/ cos ср.
(1)
В главной фокальной плоскости собирательной линзы лучи, проходя-
щие через эталон, дают интерференционную картину (кривые равного
наклона). Образованию главного максимума соответствует условие
2t cos ср = kk, (2)
где k — целое число. При широком источнике света каждому дан-
ному ср, удовлетворяющему условию (2), соответствует образование
кольца. Таким образом вся интерференционная картина имеет вид
ряда концентрических колец, угловой диаметр 6 которых равен
6 = 2ср. (3)
Полагая, что кольцу Л-го порядка соответствует угол ср, а кольцу
(&-|-1)*го порядка — угол ср-]-Дер, имеем:
2t cos (ср А ср) = (£-]-1) к,
2t cos ср = Лк.
Вычитая второе из этих равенств почленно из первого, получим:
2t | cos (ср -|- Аср) — cos ср) | = к, (4)
или так как угол Аср мал, то приближенно:
cos (ср -|- Аср) — cos ср ~ — sinep • Аср;
подставляя это выражение в (4), получим:
— 2/ • sin ср. Аср = к,
откуда для углового расстояния А? между соседними максимумами
находим:
=------—• (5)
‘ 2^* sin ср '
91
Из формулы (5) видно, что чем больше ср, тем теснее располагаются
кольца. Знак — означает, что большим значениям ср (большим диамет-
рам колец) соответствуют меньшие порядки к.
Выражение для угловой дисперсии получим, дифференцируя
равенство (2) при данном к:
— 2t • sin ср • rfcp = к dK
откуда
Отсюда получим выражение и для :
2t .
(6а)
Расстояние между максимумами, выраженное в длинах волн
{постоянную эталона), найдем, воспользовавшись формулами (5) и (6а):
"•=Ш4?=-4- ст
Порядок максимумов к определится из равенства (2):
^Jfcosjp,. (8)
При малом ср приближенно
к=*- (8а)
Отсюда видно, что в случае эталона мы имеем также дело с макси-
о
шумами весьма высокого порядка. При t = 0,5 см и X = 5000 А =
= 5-10-5 см-.
к =---Ц- = 20000.
5-10-5
Подставляя значение к по (8) в формулы (6) и (7), получим сле-
дующие выражения для дисперсии и для постоянной эталона:
_ 1 — X-tg'-p (6Ь)
й • Ал = 2t cos 9 При малых «р приближенно, 1 . Л. Хер ’ А, Х2 2/ Как видно из формулы (6с), угловая дисперсия (7а) (6с) (7Ь) приблизительно
обратно пропорциональна углу ср. Кроме того интересно отметить,
92
что угловая дисперсия не зависит от /, т. е. она одна и та же для
всех эталонов для данной длины волны и данном угле ср.
Из (6с) имеем приближенную связь между </Х и dy.
сГк = — л • ср • rfcp. (9)
Обозначая угловой диаметр первого (ближайшего к центру)
кольца через 6П имеем по (2) и (3):
2t • cos -у- = к^. (10)
Для центра ^талона 6 = 0 и разность 2/ — к^ имеет некоторое опре-
деленное значение отсюда можно написать:
7 _ 2t 3
^I—"X х” С11)
После этого условие (10) перепишется:
2/• cos-у-= — 3- (10а)-
Заменяя cos у приближенно через 1-----у-, получим для углового
диаметра 6j первого кольца следующее выражение:
(12)
Аналогично для р-го (считая от центра) кольца будем иметь:
2t cos — (р — 1) ] к = { 21 — 8 — (p-l)J,
Р 1 Р V
откуда, заменяя снова cos у через 1-у , получим, что угловой диа-
метр р-го кольца 6Р равен:
«,= /4 + ^211. (12а>
§ 30. Разрешающая сила эталона
Распределение интенсивности в пределах главного максимума
определится по формуле (5) § 11 ходом функции:
1" = а2_________1___________
7 ® 7 Д\
(1 — т)2 -|- 4т sin2 ( ~ у J
93
Напомним, что здесь величины ао и т имеют следующий смысл
(ср. стр. 37): интенсивность первого из интерферирующих лучей пола-
сэ О 9 9 2
гается пропорциональной а0 , второго atf ч*, р-гъ луча а0 т и т. д.
Как и в случае пластинки Люмера в интерференционной кар-
тине, даваемой эталоном различным максимумам, соответствуют раз-
личные направления падающих лучей. Отсюда и в случае эталона
множитель Г не влияет на распределение интенсивности по макси-
мумам различных порядков. Эталон так же, как и пластинка
Люмера, не искажает интенсивностей отдельных компонент наблю-
даемой линии.
Положим, что зеркальный слой пластин эталона имеет пропуска-
тельную способность, равную q, и отражательную, равную г. Пусть
интенсивность падающего на эталон света равна единице. Первый
луч (рис. 62) проходит через два зеркальных слоя и не испытывает
ни одного отражения; отсюда его интенсивность равна <?2; второй луч
также проходит через два зеркальных слоя и испытывает кроме того
еще два отражения, откуда его интенсивность равна q2 г2; каждый после-
дующий луч испытывает по сравнению с предыдущим два Лишних
отражения, откуда интенсивность р-го луча равна Отсюда
имеем, что введенные ранее величины а0 и т соответственно равны q
и г, после чего функция 1" может быть представлена в виде:
(1 — г)2 + 4r sin2 ( г.
Для середины максимумов Д = и
7” =(—д— У-
max 1 —г J
Очевидно 1— r = q-\-et где е представляет собою количество света,
поглощенного в зеркальном слое. Заменяя 1 —г через получим:
max ( q + е J >
(2)
откуда видно, что /тах не зависит от значения г и тем ближе к 1,
чем меньше е, т. е. чем меньше поглощение в отражающих слоях.
Острота максимумов по (10) тем больше, чем больше г (рис. 64).
Таким образом выгодно, чтобы зеркальные слои эталона имели по
возможности большой коэффициент отражения и по возможности малое
поглощение. Для слоев серебра удается достигнуть значения г = 97%
при поглощении менее 1%.
Условие разрешения двух линий, данное Рэлеем, предполагает,
что распределение интенсивности в пределах каждой линии дается
94
„ sirrx
функцией вида—; при этом, как было указано, две линии счи-
таются разрешенными, если главный максимум одной из них попа-
дает на то место, где лежит ближайший к главному максимуму мини-
мум второй линии. В этом случае кривые контуров обеих линий
(рис. 6) пересекаются в том месте, где их ординаты равны
("2
В случае эталона Фабри и Перо распределение интенсивностей
в пределах линии иное. Кроме того не имеет места образование
ряда минимумов и вторичных максимумов между соседними главными
максимумами. Однако снова можно считать, что две линии равной
интенсивности разрешены тогда, когда их контуры пересекаются
в точке с ординатой равной 0,4 (считая максимальную ординату кон-
тура каждой линии равной 1).
Тогда согласно формуле (Г) в
месте пересечения контуров двух
едва разрешимых линий должно
быть выполнено условие
- 4/ ЛЧ=°-4- О»
1+ (1—г)3 sm к '
Пусть максимум &-го порядка’
соответствующий длине волны К,
образуется под углом ср; в силу
равенства (2) § 29 этот угол
должен удовлетворять условию:
cos<p = -~ (4)
Пусть максимум &-го порядка ли- рис. 64
нии с длиной волны X —8k, которая
едва разрешима от данной линии, образуется под углом ср—|— 8<р. Тогда
точке пересечения контуров обеих линий будет соответствовать угол
?+f8?
и следовательно Д, стоящее в формуле (3), должно иметь [см. фор-
мулу (1) § 29] значение
Д = 2t cos + -у-) >
откуда получаем:
________________1________________=04
. . 4r . J 2rd ( , Ml
14- (1_r)2 s,“21 -2-.cos (ч + T) I
или
2*f / < 8<pn 0,6-(l—r)8 /c.
t~cos HtF' 1,6-r • <5)
95
Так как оф мало, то приближенно
/ । о?
cos (ср ---2~) = cos?---2~’Sln У
или, подставляя вместо <р его значение по (4):
( . Вер X k\ Вер
c°s(?-|--y-) = -2r------2"-sm ?•
Отсюда
sin2 cos (<р J- -y-j } = sin2 { кк-----^-«oep-sinep | =
= sin2 Sep-sin cp^,
после чего формула (5) перепишется:
. 2 I Kt J. . X 0,6 • (1 — r)2
sin (-y- • sin ? J ---Wr-----,
откуда
. X . 0,61(1—r)
~ • arc sm----=----- (o )
Kt sm Ср у r
— искомое выражение для углового расстояния Вер между двумя едва
разрешимыми линиями.
Отсюда, воспользовавшись выражением (6а) § 29 для ^г, находим
разность длин волн 8Х между двумя едва разрешимыми линиями:
fdk \ . 2Х . о,61(1— г)
ол = — । • оср ----------arc sm -----7=—
V <7? J т k-к у г
или, подставляя вместо к его приближенное значение по формуле
(8а) § 29, X» . 0,61(1-г) ол= -arc sin _ • yi) к у Г
Наконец, X для разрешающей силы получаем Kt ГО\ 8Х —’• . 0,61(1-г) V7 Л*arc sm , V r
Из формулы (8) видно, что разрешающая сила зависит в высокой
степени от значения коэффициента отражения г. В таблице проведены
значения разрешающей силы для эталона с t = 10 мм для X = 6500 А
при различных значениях коэффициента отражения г.
г Таблица X 8Х п'
0,94 1296000 41,8
0,92 930000 31,0
0,90 752000 24,4
0,80 351000 11,4
0,70 218 000 7,1
0,60 151000 4,9
96
В последнем столбце приведено число и' эффективных пучков, т. е-
число пучков, равной интенсивности, которое при той же разности
хода, какую дает эталон, давало бы ту же разрешающую силу. Как
видно, при переходе от г = 94% к г =60% разрешающая сила спа-
дает в 8 раз.
§ 31. Методы работы с эталонами и интерферометрами
Фабри и Перо
Приборы Фабри и Перо изготовляются двух типов: с неиз-
менным расстоянием между пластинами и с переменным. В первом
случае они носят название эталонов, во втором — интерферометров.
Пластины эталонов изготовляются из стекла, а для ультрафиолетовой
части из кристаллического кварца,
перпендикулярно к оптической
оси, чтобы избежать влияния
двойного лучепреломления.
При &том пластинки вырезаются
рИс; 66
Рис. 65
В интерферометрах одна из пластин укрепляется неподвижно,
вторая может передвигаться на салазках вдоль рельсов. Тщатель-
ной полировкой достигается, что пластинка при передвижении
остается параллельной самой себе. Кроме того специальные приспо-
собления позволяют изменять наклон неподвижной пластины и тем
добиваться строгой параллельности пластин друг к другу. Внешний
вид эталона представлен на рис. 65, а интерферометра Фабри и
Перо—на рис. 66.
Весьма существен вопрос о зеркалах. Для видимой области луч-
шим материалом является серебро. Тонкий слой серебра наносится
на пластинки путем катодного распыления или путем испарения
в вакууме. В лучших случаях удается получить серебряные зеркала
с отражательной способностью 97% при пропускании в 2,5%; погло-
щение составляет только О,5°/0. Однако при продвижении в синюю и
7 С. Э. Фриш.
97
фиолетовую части спектра коэффициент отражения серебра быстро
спадает, как это видно из приводимой таблицы.
Таблица I
(серебро)
6500 А Коэффициент отражения 90 %
6000 „ 88 %
5500 . 84 %
5000 . 75 %
4500 „ 63 %
(данные относятся к определенному слою толщиной 40 т ц). Для фио-
летовой и ультрафиолетовой частей спектра в настоящее время упо-
требляются алюминиевые зеркала, а также зеркала из сплава алю-
миния с серебром и алюминия с магнием; для далекой ультрафиоле-
товой части употребляется платина и кремний, для инфракрасной —
медь. Табл. II дает сравнение различных материалов.
Таблица II
Материал
Спектр, область
Коэффициент
отражения
Медь
Серебро
Алюминий
(магний)
Никель
Кремний
Платина
инфракрасная
видимая (без фиоле-
товой)
фиолетовая и близкая
ультрафиолетовая
(до 3000 А)
фиолетовая и близкая
ультрафиолетовая
ультрафиолетовая
90",'о
95О/о
80%
45%
50%
35%
Методы установки эталона совпадают с методом установки плас-
тинки Люмера.
Эталон, как и пластинка, не требует щели. Постоянная эталонов
имеет также малое значение. При t — 1 см для длины волны
О
X = 5000 А, имеем:
)2 о
АХ = ^- = 0,125 А.
Таким образом для работы с эталоном надо предварительно выде-
лить достаточно узкую спектральную область. Поэтому употреби-
тельно скрещивание эталона с призменным спектрографом, причем
эталон располагается между коллиматором и призменной системой.
98
Можно также, поставив между источником света и эталоном линзу,
дающую пучок падающих на эталон лучей, второй линзой отбросить
изображение колец на щель спектрографа (ср. рис. 60 для пластинки
Люмера). При этом эталон не требует особенно больших увеличений.
Угловой диаметр колец определяется формулой (12а) § 29. Так как
о л/2, то можно принять:
e,~./Z5HE.
В случае t = 1 см и ) = 5000 А получаем угловой диаметр вто-
рого кольца 62 равным:
/бГ Г 6-5-103 ? 0
- = V~W- =V-io-2 = f-
Также для диаметра третьего кольца получим:
При фокусном расстоянии проектирующей линзы F=50 см
линейные размеры колец соответственно будут D2 = 1,7-10~2 -500 =
— 8,5 мм и Z93 = 2,2-10~2 -500=11,0 мм. Ли-
нейное расстояние между двумя кольцами при
этом окажется равным -у (D3—D2) = 1,25 мм.
При коэффициенте отражения зеркал 90% число
эффективых пучков, как мы видели, порядка 25,
отсюда расстояние между кольцами, соответ-
ствующими двум едва разрешимым линиям,
1 25
будет—у- = 0,05 мм.
При работе с эталоном, скрещенным со
спектрографом, щель спектрографа вырезает
из всей интерференционной картины, давае-
мой эталоном, вертикальную полосу. При пра-
вильном положении эталона относительно оси
спектрографа этот вырез проходит сквозь
середину картины, как схематически показано на рис. О/.
Количественная обработка результатов наблюдений, произведен-
ных с помощью эталона, производится на основании следующих
соображений. Угловая дисперсия эталона
’ 1
dA л-tor
зависит от угла с, что ведет к нелинейной связи между dk и dv.
Поэтому обычно разность длин волн Л между двумя наблюдаемыми
линиями определяется в результате измерения диаметра колец. Пред-
положим, что для центра эталона (6 = 0) для длины волны X имеет
место соотношение
2t—k^ = 8,
99
а для длины волны
2 t — kx (л <&) = Зр
Вычитая эти равенства почленно друг из друга, получим:
кх = b — 8j
или, так как
k'=~ ’
то
(1)
или, вводя вместо о величину о’ = о/Х,
т. е. для определения требуется определение величин о' и о'х; эти
величины могут быть получены из промера последовательного ряда
соответственных колец. По формуле (12а) § 29
V = "у” { 2 + (Р — !) } = “у- {-ГР — 1 } , (3)
откуда для отношения —— получим:
V-м
+/>— 1 (4)
%2--1 s' + р
откуда . V+1 (4a)
J — ;j2 _ fi2 Р- s°p+1 up
При небольших значениях угловых диаметров 9 их можно заменить
линейными диаметрами колец на фотограмме. Обычно промеряется
последовательный ряд колец и значения о' и o' j определяются по (4а)
из серии наблюдений.
Голанский предлржил воспользоваться для нахождения раз-
ности о'—6\, другими соотношениями. Из формулы (3) имеем:
0р+1 — б/ = -У- (о' + Р)--j-Co' + z’ — = (5)
Для центра эталона:
2 t = (к. + §') К
откуда, обозначая через к^ получим:
где kQ имеет при данном t вполне определенное значение для каждой
данной длины волны. Подставляя полученное таким образом значе-
ние X в (5), найдем:
^+i-v=4=c>
«о
100
т. е. &2р+1 — 6J есть величина постоянная, не зависящая от значения р.
Пусть длине волны к соответствует диаметр р-го кольца ,
длине волны аЦ-Л— диаметр р-го кольца Тогда по формуле
(4а) имеем:
2
1, р-4-1
при малом dk с достаточной степенью точности можно положить, что
®i, р-и — +1 — 02 = С,
откуда
__
0 — с
Преимущество этих соотношений заключается в том, что как
величина С = 62р+1—62р, так и62р±1—в21р+1 должны оставаться постоян-
ными независимо от значения р. Поэтому, получив из промеров диа-
метры ряда колец и возводя их в квадраты, следует составить раз-
ности 02р-|-1—62р и —б21, р4-1, которые в пределах ошибок наблю-
дений должны оставаться постоянными. Беря средние значения этих
разностей и подставляя их в формулу (6), находим о'—о\, а отсюда
по (2) и искомое dK
Кроме эталонов описанного типа употребляются еще эталоны
в виде плоскопараллельной стеклянной пластинки с отражающими
слоями, нанесенными на обе стороны пластинки. В этом случае раз-
ность хода Д будет равна:
Д = 21 Ji cos ср,
где ji—коэффициент преломления стекла. В остальном действие такой
пластины будет такое же, как и у описанных выше эталонов. Пре-
имущество такой пластины заключается в том, что она не требует
юстировки на параллельность своих поверхностей; недостаток—в не-
которых искажениях интерференционной картины, могущих возник-
нуть из-за недостаточной однородности стекла.
§ 32. Употребление скрещенных и сложных приборов
Незначительные недостатки в пластинках Люмера иногда
вызывают появление лишних максимумов — так называемых „духов",
которые могут быть ошибочно приняты за реальные компоненты
исследуемой линии. Для различения „духов" от реальных компонентов,
а также для одновременного увеличения дисперсии употребляется
скрещивание двух пластинок. Две пластинки Люмера располагаются
одна за другой под прямым углом друг к другу, так что пучки света,
выходящие из первой пластинки, попадают во вторую. При падении
монохроматического света первая (горизонтально расположенная)
пластинка дает ряд горизонтальных интерференционных полос (рис. 68а);
аналогичные, только вертикальные полосы давала бы вторая (верти-
кально расположенная) пластинка, если бы она работала одна (рис. 68Ь);
101
при одновременном действии обеих пластинок даваемые ими интер-
ференционные картины накладываются друг на друга, и в результате
получаются светлые пятна
в тех местам,
а'
Рис. 68
возникает
дает свою
с
111!
где полосы от обеих пла-
стинок пересекаются
(рис. 68с). Таким обра-
зом вся интерференци-
онная картина от двух
скрещенных пластинок
имеет вид системы то-
чек, расположенных в
узлах прямоугольной
с^тки. Если исследуе-
мая линия имеет спут-
ника, то при скрещен-
картина, представленная на рис. 69. Как
систему точек, расположенных также по
ных пластинках
видно, спутник
углам прямоугольной сетки, но смещенной относительно первой сетки.
Пусть Aki и ДХ2 — постоянные соответственно
первой и второй пластинки, а АЦ и Д/2 — линей-
ные расстояния между интерференционными мак-
симумами двух соседних порядков этих же пла-
стинок. Если длина волны спутника отличается
от длины волны основной линии на ок, то оче
видно горизонтальная составляющая смещения
сеток (рис. 69) приближенно равна 8Z2
а вертикальная Обратно, изме-
ряя на полученной фотограмме величины А/1? оЦ
пластинок Akj и
Рис. 69
k-го порядка линии
и Ц, Д/2 и зная постоянные
Ак2, можно найти разность длин волн ок. Как было
показано в теории пластинки Люмера, максимум
с длиной волны к' совпадает с максимумом линии (^4~1)-го порядка линии,
с длинойволны К, если k'=k-f-Ak, где АХ —постоянная пластинки. Таким
образом „свободный" спектральный участок равен
ДХ. При скрещенных пластинках точное совпаде-
ние двух систем точек получится только в том
случае, если отношение постоянных пластинок
Aki m m - гт
, где — есть рациональная дробь. При
этом совпадение произойдет, когда составляющие
смещения двух систем точек соответственно бу-
дут равны m Д/2 и п ДкР Таким образом „сво-
бодный “ спектральный участок в случае скре-
щенных пластинок становится больше.
Если одна из пластинок обнаруживает фаль-
шивую линию („духа"), а вторая свободна от не-
достатков, то очевидно при скрещенных пластин-
ках получится система точек, представленная на рис. 70, т. е. в этом слу-
чае сдвиг сеток будет иметь место лишь вдоль одной из составляющих.
Отсюда и проистекает возможность отличить „духов" от истинных линий.
102
На практике употребляется скрещивание не только двух пласти-
нок Люмера, но любых других приборов высокой разрешающей
силы. В частности в ряде работ было использовано скрещивание эше-
лона Майкельсона с диффракционной решеткой.
При работе с эталонами Фабри и Перо выгодно расположение
двух эталонов разных толщин друг за другом. Получающаяся при
этом система двух эталонов носит название „мульти плекса". Воз-
можность употребления двух эталонов основана на том, что диспер-
сия эталонов не зависит от их толщин. Предположим, что толщина
одного эталона ровно в три раза больше чем другого, число же
эффективных пучков в обоих эталонах одинаково. Если пользоваться
одним более тонким эталоном, то при падении на него излучения,
состоящего из основной линии с длиной волны X и спутника с длиной
волны X-f-8X, получается
распределение интенсив-
ности по кольцам/ = /'0(д),
где 10 (6) есть опреде-
ленная функция угла (6).
Это распределение интен-
сивности схематически
представлено на рис. 71а.
Второй более толстый
эталон даст распределе-
ние интенсивности по
кольцам Г = Iq" (6) (рис.
71Ь). Благодаря боль-
шей толщине эталоны
кольца становятся резче
и располагаются теснее
друг к другу. При выбран-
ном отношении толщин эталонов кольца тонкого эталона совпадают
с каждым третьим кольцом толстого эталона, причем благодаря оди-
наковой дисперсии эталонов это совпадение имеет место как для
основной линии, так и для спутников. Если свет, пройдя через первый
эталон, затем проходит через параллельно ему расположенный второй,
то распределение интенсивности по кольцам окончательной интерфе-
ренционной картины представится выражением I = !$'($). Таким
образом возникает картина, схематически представленная на рис. 71с.
Кольца остаются только в тех местах, где их дает тонкий эталон,
резкость же колец несколько превышает резкость колец толстого
эталона. Отсюда разрешающая сила окончательной картины превос-
ходит разрешающую силу толстого эталона; область же, „свободная"
для исследования, такая же, как у тонкого эталона.
Очевидно, если‘отношение толщин эталонов = — , где— есть
*2 п п
рациональная дробь, то совпадение колец происходит лишь через п
колец одного эталона и через т колец другого. Если представляет
*2
собою иррациональную дробь, то точного совпадения колец вообще
не наступит.
103
Практически использование мультиплекса затрудняется необхо-
димостью весьма точной подгонки отношения толщин эталонов.
Кроме того достаточное количество света получается лишь при
зеркалах эталонов достаточно высокого качества.
§ 33. Практическая разрешающая сила приборов
Приведенные в предыдущих параграфах выражения для разре-
шающей силы приборов, требующих наличия щели (призма, решетка,
эталон), выведены в предположении, что на прибор падает пучок
строго-параллельных лучей. Это соответствует бесконечно-узкой щели
коллиматора. Конечная ширина щели ведет к уменьшению разрешаю-
щей силы.
Предположим, что при бесконечно-узкой щели две линии разре-
шаются при угловом расстоянии между их максимумами, равном оз.
При этом линейное расстояние между их максимумами будет
ЗГ=В?.Г2, (1)
где F2 — фокусное расстояние объектива камеры.
При ширине щели s ширина ее изображения в фокальной пло-
кости объектива камеры, рассчитанная с точки зрения геометрической
оптики, равна
(2)
где Fi — фокусное расстояние объектива коллиматора. При этом
по Шустеру приближенно можно считать, что две линии будут
разрешены, если линейное расстояние между центрами их максиму-
мов равно
AZ=6Z + $'. (3)
Разность длин волн ВХ, соответствующая линейному отрезку о/, оче-
видно равна
й = (4)
где 0^) — величина, обратная линейной дисперсии данного прибора.
Точно так же линейному отрезку AZ соответствует разность длин волн
Дк = (-^).Д/. (4а)
Разрешающая сила при бесконечно узкой щели равна
Практическая разрешающая сила при данной ширине щели равна
X
На основании соотношений (4) и (4а) получаем
р ______________________________о/
~ ”1/ ’
104
откуда в силу соотношения (3)
Подставляя в эту формулу вместо s' его значение по (2) и вместо BZ
его значение по (1), найдем общее соотношение между практической
разрешающей силой р и разрешающей силой г при бесконечно-узкой
щели:
(5а)
Для призмы (см. § 5)
4 Y ’
*0
где х0 есть поперечное сечение пучка; для диффракционной решетки
X
п (х0 + *1) cos ср
а для эшелона
Однако для решетки n(x0 -j- xj есть поперечное сечение самой
решетки, а следовательно n(x0 -р xj cos есть поперечное сечение
пучка, исходящего от решетки. Точно так же, вспоминая, что для
эшелона х0 есть ширина ступеньки, ап — число ступенек, получим,
что произведение пх0 дает поперечное сечение пучка, проходящего
через эшелон. Таким образом, обозначая в общем случае поперечное
сечение пучка через а, получим для всех трех приборов:
(6)
Если положить, что диаметр объектива коллиматора равен попереч-
ному сечению пучка, то угол, под которым виден объектив коллима-
тора из места, где находится щель, будет равен
откуда по (6)
<\ _ х
°?= I г
Подставляя это значение оз в формулу (5а), получим соотношение,
выведенное Шустером:
P = (7)
В § 6 было отмечено, что ширина щели
$о =
называется нормальной. Из формулы (7) имеем, что при s = s0
практическая разрешающая сила р=-^г^ т. е. при ширине щели,
105
равной нормальной, практическая разрешающая сила вдвое меньше
разрешающей силы при бесконечно-узкой щели.
Как было указано в § 6, когда ширина щели становится одного
порядка с нормальной шириной, тогда интенсивность линейного
спектра начинает заметно зависеть от ширины щели. Таким образом, если
дальнейшее уменьшение ширины щели против нормальной ведет
к увеличению разрешающей силы, то одновременно оно ведет
к уменьшению интенсивности линий.
Расчеты Шустера весьма приближенны, так как в них «при-
нимается, что ширина изображения щели может быть определена по
формулам геометрической оптики. На самом деле изображение щели
конечной ширины представляет собою также диффракционную кар-
тину. Вид этой диффракционной картины зависит между прочим от
того, как освещена щель. Точные расчеты весьма сложны и для
каждого данного случая должны быть
проведены специально; кривые рас-
пределения света в изображении
щели для случая призменного
Рис. 72
Рис. 73
спектрографа при определенных условиях его освещения рассчитаны
Ван-Ситтердом. Ранее Водстворт, а также сам Шустер
пытались, учитывая диффракцию, уточнить формулу (7).
Рассмотрим образование изображения щели в оптической системе,
соответствующей обычному спектрографу, но без диспергирующей
системы. Щель s (рис. 72) расположена в главной фокальной пло-
скости объектива коллиматора 0$ изображение получается в главной
фокальной плоскости объектива камеры О2. При бесконечно узкой
щели пучок света, падающий на объектив О2, строго параллелен, и при
поперечном сечении пучка х0 мы имеем согласно сказанному в § 5
в фокальной плоскости объектива О2 диффракционную картину с рас-
пределением света по закону:
где — угловое расстояние от середины диффракционной картины.
В случае щели конечной ширины на объектив О2 падают параллель-
ные пучки под разными углами X к оси объектива, причем значения
х заключены между т J и — (рис. 73), где 6 — угол, под кото-
106
рымгвидна щель данной ширины s с места, где находится объектив
коллиматора, т. е.
0 = 4
Пучок параллельных лучей, падающий на объектив О2 под углом Z,
даст в фокальной плоскости объектива распределение света по
закону:
sin2 [ ~ “Т”
dl = с
12
откуда распределение света в картине, даваемой всей щелью, будет
Полагая
получим:
Значения этого интеграла могут быть вычислены для различ-
ных 7, и таким образом будет найдено распределение интенсивности
в изображение щели. После этого находится угловое расстояние 8ср
между серединами двух едва разрешимых одинаковых линий. Усло-
вием разрешения опять является требование, чтобы контуры обеих
линий пересекались в точке с ординатой 0,4 (считая максимальную
ординату контура каждой из линий равной 1). Так, Водсворт
вычислил значения 8© для 0 = , 2 — и 3 —, для которых получил:
*о *0 *0
9 Sep
-- 1,27 — = 0 + 0,27 — ,
*0 ло
2— 2,21 — = 0 + 0,21 —
Хо х0 х0 ’
3— 3,20 — = 0 + 0,20 —.
Хо х0 х0
Для промежуточных значений 0 значения 8ср могут быть найдены
графически. Как видно, о? может быть представлено в виде:
г?==9_|_де;
107
так как 6 представляет собою угловые размеры изображения щели,
вычисленные по правилам геометрической оптики, то ДО может‘рас-
сматриваться как расширение изображения из-за диффракции. Зависи-
мость Дб от 0 графически представлена на рис. 74.
В интервале от 6 = 0 до б = 3 полученная таким образом кри-
вая похожа на гиперболу и может быть приближенно представлена
Рис. 74
уравнением:
(+=
29+--
х0
или так как б = ,
= То 2 s'i + X ’
где ф, как и прежде, равно
j?. Отсюда
OS = 0+-A6 = — ( +>+ о
‘ 1 Xq \ < 1 2 + Л
При бесконечно узкой щели разрешение происходит при угловом
расстоянии между линиями 6?0 — > откуда отношение разрешаю-
щей силы р при щели шириной s, к разрешающей силе г при беско-
нечно-узкой щели равно:
или:
р = ~’г> &
s'- + 2s'i + Гл
что представляет собою формулу Водсворта для практической
разрешающей силы спектрографов. Формула Водсворта дает р — г
не только при бесконечно-узкой щели, но и при ширине щели, рав-
ной половине нормальной т. е. при
1 1 Г
s ~ 2 S° “ 2 6 ’
при ширине же щели, заключенной между нулем и половиной нор-
мальной, величина р оказывается несколько больше г, что не соот-
ветствует действительности.
При s = s0 по формуле Водсворта р = 0,75 г.
Шустер, желая улучшить результаты, даваемые формулой (7),
вычислил ширину диффракционной картины приближеннным интегри-
рованием для различных частных значений ширины щели. При этом
108
он также вычислил интенсивность наблюдаемой диффракционной кар-
тины. Полученные им результаты собраны в табл. III:
Таблица III
Ширина щели в единицах нор- мальной щели Р Относительная интенсивность
0 1,0 0
0,4 0,998 0,100
0,8 0,991 0,198
1,0 0,986 0,246
1,2 0,980 0,293
1,6 0,964 0,383
2,0 0,943 0,467
2,8 0,889 0,615
3,6 0,819 0,729
4,8 0,895 0,839
6,4 0,549 0,896
8,0 0,450 0,903
12,0 0,311 0,931
□о ! । 0,000 1,000
Как видно из таблицы, при ширине щели, равной нормальной^
практическая разрешающая сила равна 0,986 от теоретической раз-
решающей силы при бесконечно-узкой щели; интенсивность же
составляет лишь около 25% от интенсивности при бесконечно-широ-
кой щели. При ширине щели, вдвое большей нормальной, разрешаю-
щая сила все еще остается высокой, составляя 0,945 от г; интенсив-
ность же возрастает почти до 5О°/о от максимальной; дальнейшее
расширение щели ведет к быстрому спадению разрешающей силы и
к сравнительно меньшим выигрышам в интенсивности.
Следует еще отметить, что все указанные расчеты велись в пред-
положении, что две линии разрешены, если интенсивность в провале
между линиями составляет 0,8 максимальной. Практически же могут
быть замечены провалы с интенсивностью в 0,9 и даже 0,95 от макси-
мальной, так что практически можно разрешить линии, лежащие друг
от друга на расстоянии 8Х меньшем, чем определяемое по теорети-
ческой разрешающей силе.
109
Часть II. Методы регистрации и измерения спектров
Глава 1
РЕГИСТРАЦИЯ СПЕКТРОВ
§ 34. Фотографирование спектров. Свойства фотопластинки
В настоящее время основным методом регистрации спектров
является фотографирование. Визуальный метод наблюдений, когда-то
бывший единственным, отошел теперь на второй план. Способ фото-
графической регистрации имеет ряд существенных преимуществ:
во-первых, он распространим на гораздо более обширную область
спектра, чем визуальный; во-вторых, он отличается чрезвычайной
чувствительностью, позволяя даже в видимой части спектра снимать
при таких малых интенсивностях, при которых производить наблюдения
непосредственно глазом невозможно. Наконец, раз полученный со
спектра снимок может сохраняться затем неопределенно долгое время,
подвергаться различного рода промерам и повторным изучениям.
Все современные определения длин волн производятся путем
промера полученных фотограмм. Фотографический метод также при-
годен для измерения интенсивностей в спектрах и для изучения раз-
личных деталей как в спектрах, так и в отдельных линиях.
Фотографический метод практически пригоден для всех частей
спектра кроме крайней инфракрасной. Обычная пластинка чувстви-
тельна, начиная от X 5500 А приблизительно до 1800 А, а затем снова
в области рентгеновых лучей. Так называемые шума но вс кие пластин-
ки (см. ниже) позволяют фотографировать всю промежуточную область
от 1800 А до рентгеновых лучей. Специальная обработка пластинок
(сенсибилизация, § 35) делает их чувствительными для всей видимой
области спектра с длинами волн Х>5500 А, а также для инфра-
красных лучей вплоть до X 11000—12000 А.
Для количественной оценки действия света на фотопластинку
вводится величина, называемая почернением (плотностью) и
определяемая равенством:
а)
по
где /0 — интенсивность света, прошедшего через место данной про-
явленной пластинки, не подверженное действию света, а I — интен-
сивность света, прошедшего через место, почерневшее от действия
света. Почернение зависит для данной пластинки при падении света
с данной длиной волны от интенсивности и времени экспозиции.
Зависимость от интенсивности (при одинаковых экспозициях) дается
обычно как зависимость от логарифма интенсивности и выражается
характерной кривой, представленной на рис. 75, где по оси абсцисс
отложены логарифмы интенсивности /, а по оси ординат почернения S.
Средняя часть кривой ВС дает линейную зависимость почернения S
от 1g/. Эта область относится к нормальной экспозиции.
Область АВ относится к недодержкам, CD—к передержкам. За областью
CD лежит так называемая область „соляризации", где дальнейшее
повышение интенсивности ведет к
уменьшению почернения.
При обычных способах проявления
область нормальных экспозиций охва-
тывает отношение интенсивностей 1:10.
Употребление специальных проявителей
позволяет увеличить это отношение до
1:100. В этой „нормальной" области
зависимость почернения S от интен-
сивности выражается линейным соот-
ношением:
5 = а + т 1g Л (2)
Величина у носит название коэффи-
циента контрастности. Чем
больше 7, тем контрастнее или, как говорят, „жестче* снимок; чем
меньше у, тем снимок „мягче". Практически достижимы значения
у порядка 2—3. Чем больше у, тем круче идет линейная часть кривой
почернения, и тем следовательно меньшим изменениям интенсивности
соответствует заметное изменение почернения.
Для целей фотографической фотометрии (см. главу III) выгодно
иметь по возможности большое значение у, хотя с другой стороны
следует заметить, что повышение у обычно ведет к уменьшению того
интервала интенсивностей, которые охватываются областью нормальной
экспозиции.
Вид кривой почернения в сильной степени зависит от рода пла-
стинки, способа проявления, продолжительности экспозиции, длины
волны падающего света и т. д. Для каждой данной пластинки вид
этой кривой должен быть определен особо.
В качестве примера на рис. 76 приведены кривые почернения
для двух пластинок: А — быстро работающей, мало контрастной и В —
медленно работающей, контрастной. Для пластинки А коэффициент
контрастности у = 0,75, для В — равен 2,5.
Увеличение продолжительности проявления ведет к возрастанию
коэффициента контрастности у, при этом сама кривая приблизительно
сохраняет свой вид, так что если кривая А (рис. 77) относится
к менее продолжительному, а кривая В — к более продолжительному
111
проявлению, то кривая В может быть получена путем поворота кривой
А вокруг точки М. Таким образом уравнение семейства кривых, отно-
сящихся к различной продолжительности проявления, имеет вид:
1g 7^
ln I
где 7 зависит от продолжительности проявления, а /0 —от сорта
пластинок. Чем меньше /0, тем чувствительнее пластинка.
Для данной пластинки
Рис. 76
7 зависит от длины волны
падающего света. Для неко-
торого определенного сорта
пластинки эта зависимость
имеет вид, изображенный на
рис. 78. Как видно, конт-
растность пластинки с про-
движением в ультрафиолето-
вую область падает, причем
это падение особенно замет-
но в области около 3500 А.
Следует еще отметить,
что коэффициент контраст-
ности несколько зависит от
времени, протекшего между
экспозицией и проявлением,
причем ^этот эффект сильнее
сказывается в случае слабых почернений.
Зависимость почернения пластинки от продолжительности экс-
позиции при данной интенсивности выражается кривой (рис. 79),
сходной с кривой рис. 75. Для прямо-
линейной части • снова может быть
положено
S = a'4-,r' Igt (3)
Существенно, что коэффициент
численно не совпадает с коэффициен-
том контрастности 7. На основании
соотношений (2) и (3) для области
нормальных экспозиций можно напи-
сать: .
S= 1g (с-Г.р'). (4)
Отсюда имеем: для того, чтобы две
различные интенсивности Д и А вы-
звали одинаковые почернения, следует таким образом выбрать вре-
мена экспозиций ti и #2, чтобы было выполнено соотношение
ИЛИ
где
г; 'Г -
(5)
112
Формула (5) выражает так называемый закон Шварцшильда,
который указывает, что времена экспозиций, за которые получаются
равные почернения, не стоят в простом обратном отношении к интен-
сивности света (такая простая зависимость предполагалась по закону
Бунзен а—Р о с к о). Практически коэффициент Шварцшильда р
несколько меньше!. Значение закона Шварцшильда иллюстри-
рует табл. IV, где приведены времена экспозиции, необходимые, чтобы
вызвать одинаковые почернения при интенсивностях, меняющихся
в пределах от 1 до jqqqq для случая р = 0,9. Для сравнения приведены
времена экспозиций и для р — 1 (случай выполнения закона Бунзен а—
Роско).
Таблица IV
Времена экспозиций, вызывающих одинаковые
почернения
1 Интенсивность I 1 Времена э кспозиций
Р = 1 р =0,9
1 1 1
X 2 1 2 2,16
10 1 10 13
100 1 100 170
1000 1000 2100
1 10000 10 000 28 000
8 С. Э. Фриш.
113
Как видно, при больших изменениях интенсивности роль коэффициента
р становится велика.
Коэффициент р различен для различных сортов пластинок и
должен, вообще говоря, определяться особо для каждой данной пла-
стинки. Следует также иметь в виду, что могут встречаться неравно-
мерности и в пределах одной пластинки, особенно по краям, так что
рекомендуется полосой вдоль краев шириной порядка 1 см не поль-
зоваться-
Отметим еще, что пологий ход кривой рис. 76 при малых t
позволяет повысить чувствительность и контрастность пластинки
путем предварительного слабого освещения пластинки.
§ 35. Проявление и сенсибилизирование пластинок.
Шумановские пластинки
При проявлении фотограмм предъявляются те же требования,
что и при проявлении обычных фотографических снимков: проявитель
должен работать прозрачно, без вуали и на ряду с яркими линиями
выявлять и слабо освещенные участки спектра.
В качестве весьма прозрачно-работающего проявителя может
быть указан пирогаллол-ацетоновый проявитель, составляемый по
следующему рецепту:
Пирогаллол — ацетоновый проявитель
40% раствор сульфита натрия (Na2SO3) 25 см3
(кристаллического)
Пирогаллола 0,7 г2
Воды 35 см3
Бромистого калия (KBr) 1 И 25 см3
Серной кислоты, химически-чистой (Н2 SO4) 1-2 капли
Ацетона 3,4 см3
Проявитель плохо сохраняется, а потому каждый раз должен быть
составлен заново.
В случае необходимости выявить на ряду с интенсивными также
и слабые спектральные линии, хорошо применять так называемый
штриховой проявитель.
Штриховой проявитель
А В
Воды.............. 1000 см3, Воды................... 1000 см\
Сульфита натрия Соды кристалличе-
кристаллического ской (Na2CO3) . 200 г.
(Na2 SO3) .... 110 г. Бромистого калия
Метола............. 2,3 г. (КВг).............. 7 г.
Гидрохинона . . . 11,5 г.
Для проявления обе части смешиваются пополам. Для успешного
действия проявителя необходимо, чтобы метол был хорошего качества.
Мягко и достаточно прозрачно работает параамидофеноловый
проявитель, а также параамидофеноло-гидрохиноновый проявитель.
Снимки, предназначаемые для микрофотометрирования (см. ниже),
должны отличаться малыми почернениями и полным отсутствием
вуали. Для проявления таких снимков старый метологидрохино-
114
новый проявитель совсем не пригоден, так как он работает слишком
контрастно. Также не рекомендуется применение бромистого калия.
Действие бромистого калия, широко применяемого в обычной
фотографической технике, сводится к следующему: прибавление бро-
мистого калия к проявителю вызывает на графике, дающем зависи-
мость почернения пластинки от логарифма интенсивности света,
смещение оси 1g / параллельно самой себе, вверх на определенный
отрезок Ь. Если зависимость почернения 5 от 1g / дается для разных
продолжительностей проявления кривыми рис. 80а, то при добавке
к проявителю бромистого калия те же зависимости даются кривыми
рис. 80b. Это означает, что если проявлять одинаково долго (напри-
мер по 3 минуты) в одном случае без бромистого калия, а в другом
с добавкой его, то контрасты в обоих случаях будут одинаковы, а
почернения во втором случае меньше. Если же в обоих случаях про-
являть до одинакового максимального почернения (для чего при
наличии бромистого калия потребуется больше времени), то при
бромистом калии контрасты будут больше.
Во многих случаях для фотограмм играет существенную роль
размер зерна фотопластинки. Зерна бромистого серебра имеют, как
правило, размеры 1—5 р. При рассматривании фотограмм в микро-
скоп с увеличением в 40 — 50 раз уже не видно отдельных деталей,
а лишь беспорядочно и более или менее густо расположенные зерна.
Как отмечалось в первой части, при расчете спектрографов всегда
следует обращать внимание на то, чтобы объектив камеры давал
достаточное увеличение, чтобы расстояние между едва разрешимыми
линиями не оказалось одного размера с зернами фотопластинки.
Однако надо заметить, что „разрешающая сила пластинки" зависит
не только от размера зерен, но в значительной степени и от рас-
сеяния света в самом фотографическом слое. При чрезмерной экс-
позиции чернеют не только те зерна, на которые непосредственно
упал свет, но и соседние. Яркие переэкспонированные линии всегда
окружены более или менее значительным ореолом, в котором могут
совсем пропасть близко расположенные слабые линии.
Размер зерен зависит от сорта пластинок, способа и продолжи-
тельности проявления. Как правило, более чувствительные пластинки
отличаются более крупным зерном. Размер зерен растет с продол-
жительностью проявления. Существуют специальные проявители
8* П5
(употребление которых особенно существенно для шумановских
пластинок), дающие мелкое зерно. В качестве такого проявителя
может быть указан проявитель с бурой, составляемый по следующему
рецепту:
„Мелкозернистый" проявитель с бурой
Воды 1000 см3
Метола 2 г
Гидрохинона 5 „
Сульфита натрия кристаллического (ЫазЗОз) 100 „
Буры 2 „
Проявитель плохо сохраняется.
Обычная пластинка, как указывалось, чувствительна лишь до
X 5000 — 5500 А. Для очувствления пластинки к лучам с большими
длинами волн приходится прибегать к так назыаемой сенсибилизации
пластинок, которая сводится к окрашиванию фотографического слоя
специальными красителями. Ниже приведены рецепты ряда сенсибили-
заторов.
Рецепты сенсибилизирующих ванн
Краситель Этилового спирта Воды 0,1 %-ый рас- твор красите- ля в спирту Область очувст- вления пластинки
Пинафлаволь 20 см3 80 см3 3 слс Зеленая и желто- оранжевая
Пинавердоль .... 20 . 80 „ 3 . Зеленая и желто- оранжевая
Пинахром 20 . 80 . 2 . Желто-оранжевая и красная
Пинахромблау 50 , 50 „ 2 . Желто-оранжевая
Пинахромвиолет 20 „ 80 ,, 2 . п
Пинацианол . 30 „ 70 , 1,5. Желто-оранжевая и красная
Пинацианолблау 50 .* 50 „ 1,5. Красная
Дицианин 40 .* 60 , 3 . Красная и близкая инфракрасная
Способ употребления всех этих сенсибилизаторов один и тот же.
Пластинка погружается в ванну и держится в ней около 5 минут при
непрерывном покачивании. После этого пластинка споласкивается
в чистом спирту и быстро сушится в потоке воздуха от вентилятора.
Все эти операции следует производить в полной темноте.
На рис. 81 приведены кривые чувствительности пластинок, отра-
ботанных различными сенсибилизаторами. По оси абсцисс отложены
длины волн, а по оси ординат — величины, обратные интенсивностям
монохроматических лучей, вызывающих одинаковые почернения. Как
* Спирт метиловый; растворы плохо сохраняются.
116
видно, все сенсибилизаторы дают провал чувствительности в зеленой
части спектра. Вместе с тем глаз наиболее чувствителен к зеленым
лучам. Отсюда часто происходящие ошибки при выборе экспозиции
для фотографирования линий, лежащих в зеленой части спектра. Для
съемки зеленой линии, еще вполне заметной на глаз, требуется
экспозиция до получаса и
больше.
Для фотографирования всей
красной области спектра до
о
7700 А употребляется крипто-
ционин.
Для близкой инфракрасной
области пригодны пластинки,
сенсибилизированные дициани-
ном. В последнее время появи-
лись красители, позволяющие
продвинуться в более далекую
инфракрасную область. Нео-
цианин дает максимум чувстви-
тельности при 8300 А и по-
зволяет продвинуться до 9000А.
Ксеноцианин дает максимум
чувствительности около 9000 А
и позволяет фотографировать
о
лучи вплоть до 12 000 А; в на-
стоящее время это является
пределом фотографирования
инфраксной области.
Для увеличения чувстви-
тельности пластинок к сенси-
билизирующей ванне можно
прибавлять аммиака (до 4 сл<8
на каждые 100 см3 раствора).
При этом однако пластинки
плохо сохраняются и весьма
легко дают вуаль. Для уменьшения вуали следует по возможности
сокращать время между окончанием сенсибилизации и началом про-
явления.
Значительно (до 20 раз) можно поднять цветную и общую чувстви-
тельность пластинок, прибавляя к сенсибилизатору аммиачный раствор
хлористого или азотнокислого серебра. Так, большую и довольно
равномерную чувствительность фотопластинки вдоль всего видимого
спектра можно получить, употребляя следующую ванну:
Воды 75 см3
1,1 °/о раствора пинацианола 1,5 см3
1°/0 аммиачного раствора хлористого серебра 1 см2
2°/о аммиачного раствора азотнокислого серебра 1 см3
Спирта 20 см3
117
Аммиака (уд. веса 0,92) 0,8 см\
Однако, следует отметить, что эффективность действия этой
ванны сильно зависит от сорта пластинок. Кроме того очувствленные
таким образом пластинки легко вуалируются.
Для фотографирования лучей с длиной волны меньше 1800 А
обыкновенные пластинки также не пригодны. Нечувствительность
фотопластинок к этой области спектра обусловлена поглощением лучей
в желатине, который становится мало прозрачным, начиная приблизи-
о
тельно с 2000 А. Для избежания поглощения Шуман дал рецепт
изготовления фотопластинок, слой которых почти не содержит жела-
тина. Такие пластинки, чувствительные к крайне ультрафиолетовой
части спектра, получили название шумановских. Слой этих
пластинок весьма непрочен и требует осторожного обращения. Поль-
зуясь шумановскими пластинками, можно фотографировать всю
крайнюю ультрафиолетовую область, начиная с 2000—2200 А и кон-
чая мягкими рентгеновыми лучами.
Другой способ фотографирования крайней ультрафиолетовой
части спектра заключается в нанесении на поверхность обычных
фотопластинок тонкого слоя флюоресцирующего вещества. Таким
веществом может служить обычное машинное масло» слоем которого
покрывается пластинка. Однако в этом случае линии получаются
несколько размытыми, и чувствительность к ультрафиолетовым лучам
оказывается ниже, чем у шумановских пластинок.
§ 36. Термические способы регистрации спектров.
Термические способы регистрации спектров обладают принципи-
альными преимуществами, заключающимися в том, что при этих
способах световая энергия переводится в тепловую, которая может
быть сравнительно легко измерена в относительной или абсолютной
мере. Кроме того излучение любой длины волны может быть целиком
переведено в тепловую энергию; таким образом тепловые способы не
обладают селективностью и позволяют не только регистрировать, но
и сравнивать интенсивность двух излучений любых длин
волн. Однако по сравнению с фотографическим методом тепловые
отличаются значительно меньшей чувствительностью. Спектральная
линия, лежащая в видимой или ультрафиолетовой частях спектра,
которую можно легко сфотографировать (а в случае видимой части
спектра и воспринять на глаз), не может быть обнаружена тепловыми
методами. Зато в далекой инфракрасной части спектра, где фотогра-
фирование невозможно, тепловые методы регистрации являются
основными.
Обычно тепловые методы регистрации спектров сводятся к изме-
рению того повышения температуры, которое вызывается поглощае-
мым излучением. В стационарном состоянии, когда тело столько же
отдает тепла в окружающее пространство, сколько получает от излу-
чения, нагревание можно считать пропорциональным интенсивности
падающего излучения. Из многочисленных возможных способов из-
мерять возникающее нагревание чаще всего используется термо-
118
электрический способ. Если излучение падает на слой термопары, то
возникающая электродвижущая сила пропорциональна нагреванию
слоя. Кроме того термоэлектрический способ имеет то преимущество,
что можно включать последовательно ряд термопар и таким образом
увеличивать наблюдаемый эффект. Следует однако иметь в виду, что
увеличение числа термопар ведет одновременно и к
увеличению сопротивления цепи, так что приходится оста-
навливаться на не слишком большом числе термопар.
Впервые термоэлектрический эффект для измерения
излучений был использован Меллони, который скон-
струировал термостолбик, состоящий из ряда спаянных
вместе кусков висмута и сурьмы. Недостатком термо-
столбика Меллони является его большая тепловая
инерция; стационарное состояние достигается лишь че-
рез несколько минут после начала освещения. Более
выгоден термостолбик Рубенса, схематически пред-
ставленный на рис. 82. Он состоит из ряда спаян-
н ых друг с другом отрезков железных и константановых проволок
(на рис. 79 одни из них представлены тонкими линиями, а другие
жирными). Двадцать средних спаев расположены в один ряд, и на
них отбрасывается изображение наблюдаемого участка спектра. Боко-
вые спаи остаются неосвещенными. Тепловая инерция этого прибора
значительно меньше, чем термостолбика Меллони: стационарное
состояние достигается через 10—15 секунд после начала освещения.
Чувствительность термостолбика Рубенса определяется следую-
щими данными; электородвижущая сила в
один микровольт отвечает энергии падаю-
щего излучения приблизительно в 80 эрг/сек.
Еще меньшей тепловой инерцией и боль-
шей чувствительностью отличается термо-
столбик М о л л я. Он состоит (рис. 83) из
ряда полосок, вырезанных из константано-
вой и манганиновой жести. Два листка, один
константановый, а другой манганиновый,
спаиваются тонким слоем серебра и затем
прокатываются. После этого из них выре-
заются полоски указанной на рисунке фор-
мы. Таким образом достигаются весьма малая
толщина полосок (порядка 0,005 мм) и ма-
серебра, чем обусловливается малая тепло-
емкость всей системы. Средние слои подвергаются действию излуче-
ния, боковые располагаются на массивной медной оправе, благодаря
чему их температура остается постоянной. Полоски зачернены для
избежания селективности поглощения. В таком термостолбике стацио-
нарное состояние достигается приблизительно через 2 сек. после
начала освещения. 1 p-V отвечает 20 эргам в секунду.
Дальнейшего повышения чувствительности и большего постоян-
ства показаний можно достигнуть, употребляя вакуумтермоэлементы.
В настоящее время наибольшим распространением пользуется вакуум-
термоэлемент Молл я—Б ю р г е р а (рис. 84). Он представляет собою
Рис. 83
лая масса спаивающего
119
одну термопару из очень тонких полосок константана и манганина,
закрепленных между массивными медными стержнями А и В. Вся
система помещена в сосуд, из которого откачан воздух. Помещение
термопары в вакуум повышает ее чувствительность до 100 раз; кроме
того исключение конвекционных потоков позволяет получить высокое
постоянство показаний. В лучших образцах вакуумтермопары стацио-
нарное состояние достигается приблизительно через 0,2 сек. При разме-
рах изображения спектральной линии ОД
..............мм X 2 мм электродвижущая сила 1 pV
ГП1'--....,цн\ отвечает мощности излучения в 0,5
Ч I /, _____________J \ эрг/сек.
g ] Электрический ток, возникающий
' при нагревании спая термопары, изме-
ряется гальванометром той или иной
Рис. 84 конструкции. Таким образом чувстви-
тельность термоэлектрического метода
в сильной степени зависит от чувствительности употребляемого галь-
ванометра. При этом надо иметь в виду естественную границу чув-
ствительности гальванометра, определяемую наличием флуктуаций
силы тока („броуновского" колебания силы тока). Общая теория
флуктуации силы тока показывает, что при выбираемом сколь угодно
большем времени измерения нельзя при заданных температуре Ти
сопротивлении гальванометра R измерить энергию тока с погрешно-
стью меньшей, чем
ЬЕ = ъкТ,
где к — постоянная Больцмана. При комнатной температуре (Т— 290° К)
это соответствует энергии в 1,26-1()~20 джоуля. При сопротивлении
гальванометра в 10 2 и времени наблюдения в 10 секунд этот предел
точности соответствует 1,1 -1010 V. Таким образом существует есте-
ственная граница точности наблюде-
ний. Очевидно, при каждом данном
приборе желательно достигнуть этой
границы, чтобы весь возможный эф-
фект был использован.
Для увеличения показаний галь-
ванометра Молль и Бюргер
ввели в употребление так называе-
Рис. 85
мое „терморелэ", представленное на
рис. 85. Полоска ABCD из константана и манганина закреплена
между массивными медными проволоками А и D и помещена в вакуум.
Зайчик от гальванометра проектируется на середину полоски ВС;
тогда оба спая В и С нагреваются одинаково, и в цепи терморелэ
не возникает тока. Всякое смещение зайчика ведет к различию в на-
гревании обоих слоев и к возникновению тока в цепи терморелэ,
который измеряется вторым гальванометром. Отклонения второго
гальванометра могут достигать стократного размера по сравнению
с отклонениями первого.
Схема использования термоэлектрических приборов для реги-
страции инфраксных спектров была указана в §§ 10 и 21.
120
Методы употребления термопар для измерения интенсивностей
будут указаны ниже.
Из других тепловых приборов прежде всего упомянем радиомикро-
метр Бойса» в котором также использована термопара. Схема
радиомикрометра представлена на рис. 86. Он представляет собою
объединение термопары и гальванометра в одном единственном при-
боре. Концы термопары Т соединены одним витком Л, подвешенным
на тонкой кварцевой нити С между полосами постоянного магнита NS.
При нагревании нижнего спая термопары под
влиянием падающего излучения в витке А воз-
никает ток, и виток поворачивается. Поворот на-
блюдается обычным способом по смещению луча
света, отраженного от зеркала М. Этот прибор
употреблялся в ряде работ по изучению инфра-
красных спектров. Для избежания вредного влия-
ния воздушных потоков он помещается внутрь
кожуха, снабженного окошком из флюорита или
Рис. 86
другого материала, прозрачного для инфракрас-
ных лучей. Предел чувствительности радиомикрометра, как и всякого
другого гальванометра, определяется броуновскими флуктуациями
тока. Кроме того подвешивание подвижной системы на длинной квар-
цевой нити делает весь прибор весьма чувствительным к тряске.
Из тепловых приборов, действующих на других принципах, от-
метим болометр и радиометр. Болометр введен впервые
в употребление Ланглеем и в свое время много употреблялся
для изучения инфракрасных спектров. Действие болометра основано
на изменении
Рис. 87
сопротивления проводников при изменении их темпера-
туры. Обычно болометр представляет собою
тонкую зачерненную полоску платины (толщи-
ной порядка 0,002 мм), включаемую в схему
мостики Уитстона. Однако по чувствитель-
ности болометр
элементам.
Радиометр пр<
двух крылышек гх
кварцевой
значительно уступает термо-
^едставляет собою систему
\ и F2) подвешанных на тон-
нити (рис. 87). Вся система
заключена в сосуд с разреженным газом. Одно
из крылышек зачерняется с одной стороны,
другая же его сторона делается блестящей. При падении излучения
на зачерненную сторону крылышка эта сторона несколько нагре-
вается, в результате чего появляется сила, повертывающая крылышки.
Поворот измеряется обычным способом по отклонению светового
луча, отраженного от зеркала М.
Наконец, следует еще отметить прибор М. Л. Вейнгерова
для регистрации инфракрасных лучей по тепловому расширению тел.
На весьма тонкую пленку плавленного кварца наносят тонкий зачер-
ненный слой металлического бисмута. Такая двойная пленка подве-
шивается в вакууме. При падении на нее излучения она несколько
нагревается и при этом, благодаря сильному различию в коэффициен-
тах расширения плавленного кварца и бисмута, изгибается. Изгиб
121
можно либо наблюдать непосредственно в микроскоп, либо по смеще-
нию светового луча, отраженного от конца пленки. Смещения луча
могут быть усилены с помощью описанного выше терморелэ. По
чувствительности прибор М. Л. Вейнгерова не уступает другим
лучшим приборам, предназначенным для регистрации инфракрасных
лучей.
§ 37. Электрические методы регистрации спектров.
Под электрическими методами регистрации спектров подразу-
меваются способы, основанные на употреблении фотоэлемента или
селеновой ячейки. Устройство фотоэлемента показано на рис. 88.
Излучение падает на слой металла К (обычно щелочного или щелочно-
земельного), нанесенного на стенку эвакуированного сосуда и служа-
щего катодом. Вырванные из этого слоя фотоэлектроны ускоряются
полем, существующим между катодом и ано-
Фдом А, имеющим форму кольца. Попадая на
анод, электрон создает ток в цепи, в кото-
рую включен фотоэлемент. Этот ток изме-
_ ряется обычным способом гальванометром или
электрометром.
Фотоэлемент отличается резкой селектив-
ностью: каждый металл имеет свою спектраль-
ную область, которой соответствует наиболь-
ший выход электронов при данной интенсив-
ности падающего излучения. Однако большая
чувствительность фотоэлемента, особенно в
4- ультрафиолетовой области, отсутствие инерции
и наконец возможность применения усилитель-
Рис. 88 ных схем делают его незаменимым прибором
для регистрации спектров.
Чувствительность фотоэлемента может быть повышена путем
наполнения фотоэлемента инертным газом при малом давлении, а так-
же специальной обработкой активного слоя. Однако при этом
в значительной мере теряется постоянство в работе фотоэлемента,
а также пропорциональность тока интенсивности излучения.
Большое собственное сопротивление пустотного фотоэлемента
позволяет применить к нему одну из усилительных схем, употребляе-
мых в радиотехнике. При этом опять-таки большое собственное
сопротивление обусловливает малость броуновских колебаний. При
освещении площади в 0,5 см2 фотоэлемент позволяет обнаружить
интенсивности порядка 2-10“"9 эрг/сек.
Однако, если фотоэлемент, как регистрирующий прибор, стоит
исключительно высоко, то для измерительных целей он менее удобен:
во-первых, отмеченная выше селективность требует специального
градуирования каждого данного образца фотоэлемента, когда дело
идет о сравнении интенсивностей линий, лежащих в различных об-
ластях спектра; для инфракрасной части спектра фотоэлемент мало
пригоден; во-вторых, и в случае измерения какой-либо одной линии
вопрос о пропорциональности фототока интенсивности падающего из-
122
лучения требует особого внимания. Для вакуумных фотоэлементов
пропорциональность интенсивности излучения имеет место для тока
насыщения.
Затем фотоэлементы обнаруживают так называемую „утомляе-
мость". Эта утомляемость и последующее за ним восстановление
идут особенно быстро вначале, так что рекомендуется либо работать
с хорошо отдохнувшим фотоэлементом, пользуясь краткими освеще-
ниями и достаточными между ними перерывами, либо, наоборот,
работать с уставшим (достигнувшим предела) фотоэлементом, из-
бегая темных промежутков (путем, например, включения добавочного
освещения в перерывах).
Еще более чувствительным прибором, чем фотоэлемент, является
селеновая ячейка. Селен обладает особым свойством уменьшать
электрическое сопротивление под влиянием падающего излучения.
Селеновая ячейка представляет собою обычно пластинку из изоли-
рующего материала, на которую намотаны две идущие параллельно
проволоки. Пространство между проволоками заполняется селеном.
Изменение сопротивления селеновой массы, заключенной между про-
волоками, измеряется обычным способом гальванометром или электро-
метром. Селен чувствителен, начиная от близкой инфракрасной
области вплоть до жестких рентгеновых лучей. Однако зависимость
проводимости селена от загрязнений и различных других причин,
а также значительная инерция делают селеновую ячейку мало при-
годной для точных измерительных работ.
Глава 11
Измерение длин волн
§ 38. Введение
Принципиально всякое явление интерференции или диффракции
пригодно для измерения длин волн. Однако точное измерение длин
волн стало возможным лишь после того, как в практику спектроско-
пистов вошли диффракционные решетки. Основная формула диффрак-
ционной решетки
к\ = Ь (sin i -J- sin ср)
показывает, что, зная постоянную решетки b в абсолютной мере (на-
пример в сантиметрах) и измеряя углы i и <?, можно вычислить длину
волны X.
Впервые решетка была использована для точного измерения длин
волн Фраунгофером в 1821 г. Первые решетки Фрау нгоф ера
Состояли из тонкой серебряной проволоки, натянутой на латунную
рамку. При этом обращалось специальное внимание, чтобы все про-
волоки были натянуты на одинаковом расстоянии друг от друга. Тол-
щина проволоки в различных решетках менялась от 0,04 мм до 0,6 мм,
а постоянная решетки от 0,0528 мм до 0,6866 мм. С помощью своих
решеток Фраунгофер измерял длины волн, соответствующие тем-
ным линиям в спектре Солнца (впоследствии получившим название
фраунгоферовых линий). Для D-линии (линии поглощения паров нат-
рия) он получил значение
к = 0,0005886 мм.
Дальнейшие более точные измерения длин волн линий поглощения
в спектре Солнца были выполнены Онгстремом около 1868 г.
Онгстрем работал с тремя диффракционными решетками, нанесен-
ными на стеклянные пластинки. Длины волн он измерял с точностью
до б-й значащей цифры. Им была введена в употребление единица
длины, равная 1-10“8 см, получившая впоследствии в честь него
название онгстрема. Атлас солнечного спектра, составленный
Онгстремом, более 20 лет служил основой для спектроскопиче-
ских наблюдений, и лишь около 1888 г. Ролэнд издал улучшенный
атлас солнечного спектра.
При своих измерениях Ролэнд пользовался большой вогнутой
диффракционной решеткой с радиусом кривизны в 6 м. В качестве
исходной нормали он брал линию D1 натрия, длину волны которой
он полагал, на основании наблюдений других авторов, равной
124
5896,156 А. При этом он пользовался так называемым методом сов-
падений, основанным на том, что данная линия с длиной волны X,
сфотографированная в k-м порядке, может одновременно служит*
нормалью и в порядке к!, причем ей будет соответствовать длина волны
V = у- X. Этим методом Ролэндом было промерено в общей слож"
ности более 1000 линий, отчасти в спектре Солнца, отчасти в спектрах,
даваемых вольтовой дугой.
Измерения последующих авторов базировались главным образом
на измерениях Р олэнда, причем длины волн различных линий опре-
делялись путем интерполирования по линиям, промеренным Ролэн-
дом. Однако со временем выяснилось, что измерения Р о л э н д а со-
держат систематические ошибки, достигающие 0,2 А
Дальнейшим крупным шагом в деле измерения длин световых
волн была выполненная в 1890—95 гг. работа Майкельсона по
сравнению интерферометрическим методом длины волны красной кад-
миевой линии с длиной нормального метра. Красная кадмиева линия
была выбрана вследствие ее большой однородности и резкости.
М айкельсон совместно с Бенуа нашел, что на длине нормаль-
ного метра укладывается 1553163,5 длин волн красной кадмиевой ли-
нии, откуда длина волны этой линии равна Х = 6438,4722 • 10~10 м.
В 1912г. Фабри, Перо и Бенуа повторили измерения Май-
кельсона и кроме того сравнили с помощью эталона длины волн
52 линий в спектре железа с длиной волны красной кадмиевой линии.
В последующих параграфах дано описание работ Майкельсона
и Фабр и, Перо и Бенуа.
В настоящее время измерения длин волн производятся почти исклю-
чительно путем интерполирования по известным длинам волн линий,
образующих так называемые международные нормали. Нормали раз-
деляются на нормали 1-го, 2-го и 3-го порядков. По постановлению
международной комиссии по изучению Солнца в Риме в 1922 г. в ка-
честве нормали первого порядка принята красная кадмиевая линия,
длина волны которой полагается (на основании измерений Фабри,
Перо и Бенуа) равной при 15° С и 760 мм давления сухого воз-
духа
Х = 6438,4696 А.
Это число решено впредь не подвергать изменению, и таким об-
разом, строго говоря, введена новая единица длины—так называемый
м е жду народный онгстрем (IA), приблизительно равный 1 • 10~10л<.
Нормалями второго порядка служат определенные линии в спек-
тре железа, длины волн которых сравнены интерферометрически с дли-
ной волны красной кадмиевой линии. Для красной части спектра, где
спектр железа беден линиями, нормалями второго порядка служат
некоторые линии неона.
Нормалями третьего порядка служат некоторые линии в спектрах
железа, ртути, кадмия, гелия, других инертных газов и т. д. Их длины
волн сравнены либо с помощью большой диффракционной решетки,
либо интерферометрически с длинами волн нормалей второго порядка.
125'
Список нормалей второго порядка и линий железа, могущих слу-
жить нормалями третьего порядка, дан в табл. V. Нормали второго
порядка в спектрах неона и криптона приведены в табл. VI и VII.
§ 39. Сравнение длины волны красной кадмиевой линии с длиной
нормального метра
Первое сравнение длины волны красной кадмиевой линии с дли-
ной нормального метра было выполнено, как указывалось, Майкель-
соном. Сравнение производилось с помощью интерферометра Май-
кельсона (§ 23), причем имелось десять разных промежуточных эта-
лонов длины. Длина наименьшего эталона равнялась 0,39 juju; каждый
последующий эталон был сделан по возможности вдвое длиннее пре-
дыдущего; длина наибольшего эталона равнялась 10 см. Длина наи-
более короткого эталона сравнивалась непосредственно с длиной
волны красной кадмиевой линии; длины же остальных эталонов срав-
нивались друг с другом и, наконец, длина эталона в 10 см сравнива-
ясь с длиной нормального метра.
Рис. 89 Рис. 90
Внешний вид эталонов длины представлен на рис. 89. Массивная
металлическая призма В несет два зеркала Л и А', которые могут
*быть установлены вполне параллельно друг другу. Ручка Н служит
для перемещения эталона. Расстояние между отражающими поверх-
ностями зеркал А и А1 определяет длину эталона.
Метод непосредственного сравнения длины эталона с длиной
световой волны заключался в следующем. В интерферометре Май-
кельсона (§ 23) вместо неподвижного зеркала М\ (рис. 44) ставятся
измеряемый эталон А А1 и зеркало С (рис. 90).
Поверхность зеркала С устанавливается строго параллельно пло-
скости R, которая представляет собой изображение подвижного зер-
кала Л/п. Зеркала измеряемого эталона (параллельные друг другу)
располагаются под небольшим углом к плоскости R и вначале так,
чтобы зеркало А пересекало плоскость R по вертикальной линии.
Общая схема установки такова, что можно освещать интерферометр
'белым светом, или светом красной кадмиевой линии. На рис. 91
в правом нижнем углу изображен интерферометр Майкельсона: Qx —
126
источник сплошного спектра; (?2 — кадмиева лампа; красная линия
выделяется из спектра кадмия с помощью призменного монохрома-
тора Е.
Пользуясь полупрозрачным зеркалом Р, можно заставить падать
на интерферометр как белый свет от источника Qi, так и свет красной
кадмиевой линии от лампы Q2.
При указанном расположении эталона и зеркала Мц можно наблю-
дать либо в белом свете интерференционные полосы равной толщины,
возникающие благодаря
разности хода между
зеркалом эталона А и
плоскостью R, либо в
свете кадмиевой ли-
нии интерференционные
кольца равного наклона
от зеркала С, располо-
женного параллельно
плоскости R, т. е. одну
из интерференционных
картин, изображенных
на рис. 92. Наличие
нулевой полосы среди
полос равной толщины,
указывает на то, что плоскость R пересекает зеркало Л, причем можно
добиться, что это пересечение будет происходить посередине зер-
кала Л. После этого производится перемещение подвижного зеркала
интерферометра так, чтобы плоскость R двигалась по направлению
от зеркала Л эталона к его верхнему зеркалу Л'. При этом кольца
равного наклона, наблюдаемые в свете красной кадмиевой линии, бу-
дут стягиваться к центру и в нем исчезать.
Каждому исчезающему кольцу соответствует
перемещение плоскости на у. Число исчез-
нувших колец считается и передвижение
производится до тех пор, пока плоскость
не пересечет заднего зеркала эталона Л',
что может быть установлено по интерфе-
ренционным полосам равной толщины, на-
блюдаемым в белом свете, аналогично тому,
как они наблюдались при пересечении пло-
скостью R зеркала Л. Таким образом по со-
ответственным интерференционным картинам
равной толщины можно установить, что пло-
скость R переместилась на отрезок, равный
расстоянию между зеркалами эталона А и
А', по числу же стянувшихся колец в интер-
ференционной картине равного наклона в свете красной кадмиевой
линии можно непосредственно сосчитать число длин волн, уклады-
вающихся на этом расстоянии. По наблюдениям Майкельсона и
Бенуа при продвижении плоскости от нижнего зеркала первого
127
эталона (в 0,39 'мм) до его второго (заднего) зеркала стянулось
1212,35 колец, откуда длина этого эталона 4 равна:
Z1 = 1212,32
где X есть длина волны красной линии кадмия.
Вторая часть работы заключается в сравнении длин двух этало-
нов между собою. Для этого два эталона, например I и II, ставились
рядом так, чтобы плоскость R
пересекала оба нижние зеркала
Аг и (рис. 93а). При этом
при освещении интерферометра
белым светом получились две
картины равной толщины, как
изображено на рис. 94. Затем
плоскость У? передвигалась до
пересечения с верхним зеркалом
А\ эталона 1, т. е. на длину 1Г
этого эталона. Далее эталон I
передвигался до тех пор, пока
Рис. 93
его нижнее зеркало опять
не пересекало плоскости R (рис. 936). Наконец, плоскость R опять пере-
двигалась до верхнего зеркала А/ эталона I. Пересечения во всех слу-
чаях проверялись по картинам равной толщины в белом свете. Если бы
длина /2 эталона II была точно вдвое больше длины Ц эталона I, то
плоскость R при последнем положении одновременно пересекла бы
и зеркало А2 эталона II и в белом свете возникли бы одинаковые
картины равных толщин.
В действительности один эталон не точно вдвое толще другого,
и обе картины несколько смещены друг относительно друга. По этому
смещению можно определить с достаточной
точностью отступление более толстого эта-
лона от удвоенной толщины более тонкого,
чтобы найти число целых длин волн крас-
ного кадмиевого света, укладывающихся на
длине более толстого эталона. Для опре-
деления дробной части числа длин волн
наблюдаются кольца равного наклона в
свете красной кадмиевой линии, и по сте-
пени смещения колец находится искомая
дробная часть.
Последовательным применением этого
метода производится переход от наиболее
короткого эталона до эталона в 10 см.
Последний сравнивается с длиной нормаль-
Рис. 94
ного метра путем десятикратного переме-
щения на величину, равную его собственной длине. Этим методом
Майкельсон нашел, что на длине нормального метра укладывается
1553163,5 длин волн красной кадмиевой линии, откуда длина волны
этой линии равна о
Х = 6438,4722 А.
128
Кроме того Майкельсон сравнивал с длиной нормального метра
длины волн двух других ярких линий в спектре кадмия, а именно
зеленой и голубой линий. Он получил, что на длине нормального
метра укладывается 1966 249,7 длин волн зеленой линии кадмия
и 2083372,1 голубой; отсюда длины волн Х2 и Х3 этих линий оказы-
ваются равными:
к2 = 5085,8240 • 10“10 м и Х3 = 4799,9107 • Ю"10 м.
Однако эти линии благодаря их сложной структуре мало пригодны
для употребления в качестве нормалей.
§ 40. Измерения Фабри, Перо и Бенуа; метод совпадения колец
Рис. 95
Иным методом, чем Майкельсон, пользовались Фабри, Перо и Бенуа.
Их метод основан на употреблении эталонов, состоящих из параллель-
ных, отчасти посеребренных пластинок (эталонов Фабри и Перо; § 29).
Как и в работе Майкельсона изго-
товлялись промежуточные эталоны,
длина наименьшего из которых
сравнивалась с длиной световой
волны. Длины остальных эталонов
сравнивались оптическим путем друг
с другом. Эталоны состояли из двух
полупосеребренных пластинок, при-
жатых с двух концов к металличе-
ской рамке, имеющей в поперечном
сечении вид перевернутой буквы П
(рис. 95). Строгая параллельность
пластинок друг относительно друга
достигается с помощью нажима
пружинок, подтягиваемых винтами.
Расстояние между внутренними (полупосеребренными) поверхностями
пластинок определяет длину эталона. Фабри и Перо употребляли 5 та-
ких эталонов длиной в 1 м, 25 см, 12,5 см, 6,25 см и 3,125 см.
Каждый из последующих эталонов был прибли-
жу я
Рис. 96
обусловливается
зительно вдвое короче предыдущего.
Метод сравнения длин двух эталонов заклю-
чается в следующем. Пусть А и А'—два эталона
приблизительно одинаковых толщин t и t', постав-
ленные друг за другом под небольшим углом а
один к другому (рис. 96). СР—плоскость сим-
метрии, перпендикулярная к плоскости чертежа;
N—нормаль к этой плоскости, RO—направление
падающего луча. Пусть ср и —углы падения
света на первый и второй эталоны. Для лучей,
проходящих через оба эталона, разность хода Д
тем, что они испытывают отражение как в том,
так и в другом эталоне и равна разности ходов, обусловленных каж
дым из эталонов в отдельности, т. е.:
Д = 2t cos ср — 2f cos ср'.
(1)
9 С. Э- Фриш.
129
Считая углы ср и ср' малыми и близкими друг к другу, приближенно
напишем:
А = 2 (t-t')-t (ср2 —ср'2).
Обозначая через 0 угол между ON и OR, имеем:
?2 _ ?'2 — 2а6,
откуда
А = 2 (/ — f) — 2М. (2)
Откуда видно, что если при данном а меняется угол 0, то меняется
и разность хода пропорционально изменению 6. Постоянное значе-
ние разности хода соответствует (при данном а) постоянному значе-
нию угла 0, причем этот угол 6 лежит в плоскости чертежа. Таким
образом при наблюдении в трубу, установленную на бесконечность,
наблюдается ряд эквидистантных прямых полос, параллельных ребру
клина, образованного плоскостями, в которых лежат оба эталона.
Угловое расстояние АО между двумя соседними полосами равно:
(3)
центральная полоса, соответствующая А = 0, лежит при значении
угла 0о
При t = tf угол 0о = 0, т. е. центральная полоса лежит в направ-
лении нормали NO\ при изменении разности толщины t — t' вся система
полос смещается как целое.
При а = 0 член 2£аО = 0 и по (2) разность хода А = 2 (t — t')
независимо от угла падения, т. е. все поле должно казаться равномерно
освещенным; при t — t' = 0 оно кажется белым в белом свете.
Появление указанных полос наблюдается не только при t при-
близительно равным но и в том случае, когда одна из толщин
есть приблизительно кратное другой, так как тогда разность хода,
приобретаемая в одном эталоне, компенсируется разностью хода при
кратных отражениях в другом эталоне. В частности, если располо-
жить два эталона, из которых один почти точно вдвое толще другого,
параллельно друг другу (а = 0), то возникает равномерно окрашенное
поле.
Это явление Фабри и Перо использовали для сравнения
двух эталонов толщиной f = 12,5 см и t = 6,25 см. Первый из них
почти точно вдвое толще второго, но все же разность t' — 2t имеет
определенное значение, знак которого может быть определен путем
механических измерений. Оба эталона располагаются друг за другом
параллельно один другому и освещаются белым светом. В этом случае,
как указано, наблюдается равномерно освещенное поле, окраска кото-
рого зависит от разности хода А = 2 (Г — 21). Если бы А оказалось
равным нулю, то поле показалось бы белым. При А ф 0 величина
разности хода А может быть определена с помощью специального
130
клина. Последний образован двумя отчасти посеребренными плоско-
параллельными пластинками (рис. 97), которые сложены (посеребрен-
ными поверхностями друг к другу) так, что с одного края они сопри-
касаются, а с другого между ними проложен листок металлической
фольги ab. При пропускании света через такой весьма тонкий клин
возникает большое число резких полос равной толщины. Наблюдая
эти полосы в монохроматическом свете, можно определить толщину
этого клина в любом данном месте в длинах той световой волны,
с помощью которой наблюдаются полосы. Для этого нужно знать
только порядок полосы, так как толщина 8/ клина в том месте, где
наблюдается полоса к-го порядка, равна = И к\. Если бы не было
скачка фазы при отражении от посеребренных поверхностей, то поря-
док к можно было определить, считая число полос, начиная от
края клина Л, где разность хода в этом
•случае равнялась бы нулю. Однако на-_____________________
личие скачка фазы при отражении не ,,..........
позволяет использовать такой простой
способ. Тем не менее толщина клина Рис
в данном месте может быть определе-
на, если наблюдать интерференционную
картину одновременно в свете двух монохроматических линий, длины
волн которых X и X' уже заранее приблизительно известны.
Пусть в некоторой точке клина полосы обеих линий совпадают;
полагая порядки этих полос соответственно равными к и Л', получим
kk = k'K. (5}
Пусть X' < X и ближайшее следующее место совпадений отстоит
от первого на х полос, наблюдаемых в свете длины волны X; тогда
для этого следующего совпадения имеем
(Л + х)Х = (^4-х + 1)Х'; (6)
из равенств (5) и (6) имеем
X'
Х~)?‘
Таким образом, зная приблизительное значение X и X', можно
заранее вычислить, через сколько полос должны происходить совпа-
дения. На самом деле эти совпадения могут быть не точными, но,
зная значение х, их легко заметить и кроме того определить, каким
по счету является данное совпадение, начиная от нулевого края;
отсюда же легко определяется порядок данной полосы; например,
наблюдая полосы в свете двух кадмиевых линий, а именно: красной
с длиной волны X = 6438 А и зеленой с длиной волны X' — 5085,
имеем
, __ 5085 _q7
Z — 6438 - 5085 “ d>/’
т. е. что совпадения происходят приблизительно через каждые 4 полосы.
Заметив, например, что, считая от края клина до места, где лежит
9* 131
данное совпадение, укладывается 10 совпадений, имеем, что порядок
полосы с длиной волны К в том месте, где лежит данное совпадение.
равен к = 10-3,7 = 37. Этот результат можно проверить, взяв повторно
красную линию в паре с какой-либо третьей линией с длиной волны Х\
например в паре с зеленой ртутной линией. Таким образом толщина,
клина в любом месте может быть сравнена с длиной волны данной
спектральной линии.
Для сравнения толщин эталонов клин вводится между ними.
При этом в определенном месте он компенсирует разность хода лу-
чей, проходящих через оба эталона, и в этом месте получается
белая полоса. Очевидно эта полоса возникает в том месте, где тол-
щина клина 5/ удовлетворяет условию
tf -2t — 8t = 0;
откуда, определив описанным выше способом толщину клина of в дли-
нах волн красной кадмиевой линии, находим и разность толщин эта-
лонов в длинах волн той же спектральной линии.
Сравнение длины наиболее короткого эталона с длиной волны
красной кадмиевой линии упрощается благодаря тому, что. на осно-
вании работ Майкельсона длина волны этой линии была известна
с большой точностью так же, как и длины волн некоторых других
линий. Это позволяет избежать необходимости действительно счи-
тать число волн, укладывавшихся на данной длине, но восполь-
зоваться методом совпадений. Для простоты представим себе, чте
при наблюдении в эталоне колец равного наклона, от двух линий
с длинами волн X и X', обе линии дают в центре эталона светлое
пятно. Тогда имеем соотношения
2/ = ЛХ (7)
и
2f = £'X', (7а)
где к и к! — оба целые числа. Если величины Л X и X' заранее извест-
ны с достаточной точностью, то подбор двух целых чисел к и к\
удовлетворяющих равенствам (7) и (7а), делается однозначным. В самом
деле пусть толщина некоторого эталона, измеренная механическим
способом, оказалась равной:
f = 4,895 ±0,001 см,
а длины волн двух кадмиевых линий — красной и зеленой — заранее
известны с точностью до 0,01 А и равны:
для красной линии
Х = 6438,47 А,
для зеленой линии
X' = 5085,82 А.
Полагая к равным одному из целых чисел, начиная от 15209 и
кончая 15201, получаем по формуле (7) те толщины эталона, при*
132
которых в центре в свете красной кадмиевой линии должно полу-
читься светлое пятно:
k t k'
15209,00 4,89613 19954,05
15208,00 4,89581 19252,78
15207,00 4,89549 19251,52
15206,00 4,89517 19250,25
15205,00 4,89485 19248,99
15204,00 4,89452 19247,72
15203,00 4,89420 19246,45
15202,00 4,89388 19245,19
15201,00 4,89356 19243,92
Для каждой из этих толщин по формуле (7а) вычисляется зна-
чение к', соответствующее X' = 5085,82 А. Как видно, это значе-
ние к', вообще говоря, получается не целым, и лишь в трех слу-
чаях к' = 19254,05, 19248,99 и 19243,92; оно практически совпадает
с целым числом. Очевидно одно из этих значений к' должно быть истин-
ным, а следовательно тдлщина эталона t имеет одно из трех значений:
4,89613, 4,89485 или 4,89356 см. Сравнение этих значений с опреде-
ленным механическим способом значением t не позволяет сделать
однозначный выбор, хотя наиболее вероятным является значение
t — 4,89485 см, на длине которого укладывается 15205 длин волн
красной и 19249 зеленой кадмиевых линий. Для однозначности выбора
можно воспользоваться какой-либо третьей линией с хорошо извест-
ной длиной волны. Наблюдая совпадение колец этой третьей линии
с кольцами красной кадмиевой линии и рассуждая, как указано, выбор
можно всегда сделать однозначным.
Практически конечно мало вероятно, чтобы совпали как - раз
светлые пятна в центре картины. Более вероятно совпадение двух
каких-либо колец. Если эти кольца образуются под углом ср, то
должны одновременно выполняться* равенства:
2t cos я = Н,
2t coscp = /:'X',
где к и к' — оба целые числа. Вводя вместо ср угловой диаметр
колец 6 = 2ср, перепишем эти два последних равенства:
g
2t cos —2“ “ к'К,
g
2t cos -?-—к')'.
Измерив угловой диаметр совпадающих колец & и зная с доста-
точной точностью значение t, подбираем, как и в предыдущем случае,
значения целых чисел кик'. Полагая, как в § 29, разность хода
в центре эталона равной
2* = £(Л,
133
где к0 является теперь уже не целым числом и представляет собою
число волн длины X, укладывающихся на длине эталона, получим
kQl cos -у- = к9
или при малом 6 с достаточной степенью точности
Г
Рис. 98
Однако на самом деле и точное совпадение колец может не
иметь места. Оно, вообще говоря, вовсе не необходимо; достаточно,
чтобы одна система колец „обгоняла" другую. На рис. 98 схемати-
чески представлены две системы колец, соответствующие длинам
волн X и X', причем для ясности они нарисованы одна под другой.
Пусть X' < X, тогда кольца, соответствующие длине волны X', будут
уже и в некотором месте два кольца этой сис-
темы, например С и D, расположатся между
двумя кольцами А и ,В, соответствующими
длине волны X. Кольцу А соответствует раз-
ность хода кк9 а кольцу В— разность хода
(к 4- 1) X; точно также кольцам С и D соот-
ветствуют разности хода W и (к14“ IX*
Всем точкам между кольцами соответствуют
также некоторые разности хода, но отличные
от целого числа длин волн. Очевидно, где-то между кольцами
расположена такая дуга ЕЕ'9 что на ней разность хода в длинах
волн X равна
(*4-8П,
а в длинах волн X'
(*'4-8)Х',
где 8 — одна и та же дробь, меньшая единицы.
Обозначая угловой диаметр этой дуги через 6, получим:
2t cos -у = (к 4" 8) X,
и
2t cos -у- = (к14“ 8) X',
откуда
(Л-Р)Х = (£'4-8)Х'. (8)
Если знать 8, то равенство (8) позволяет, как и в случае точ-
ного совпадения колец, подобрать значения целых чисел кик',
если X, X' и t заранее известны с достаточной степенью точности.
Величина же 8 может быть определена весьма просто. Так как при
переходе от кольца к кольцу порядок меняется на единицу, а при
переходе от кольца А или С до дуги ЕЕ' он меняется на В, то
имеем:
АВ _ 1
АЕ “ 8 9
134
также
откуда
откуда
или так как
то
СР _ 1
СЕ — о ’
ДЕ _ СЕ
АВ~ CD
АЕ-СЕ_^
АВ— CD~rj
АЕ—СЕ=АС,
АС
° АВ—CD
Расстояния между кольцами АВ, АС и CD могут быть, очевидно,
непосредственно измерены и § найдено.
Таким методом длина наиболее короткого эталона была сравнена
с длиной волны красной кадмиевой линии.
Переходя затем от наиболее короткого эталона к последующим,
Фабри и Перо доходили до эталона в 100 см, длина которого
сравнивалась механическим способом с длиной нормального метра.
В виде окончательного результата Фабри и Перо полу-
чили, что на длине нормального метра укладывается 1553164,13
длин волн красной кадмиевой линии, откуда длина волны этой линии
равна
Х = 6438,4696-1О~10 м.
Это значение, как указывалось в § 38, принято за основную спект-
ральную нормаль (нормаль 1-го порядка) и служит определением
международного онгстрема (IA).
По Майкельсону длина волны красной кадмиевой линии полу-
чилась, как указано на стр. 128, равной:
к = 6438,4722 1О~10 м.
Значительное? расхождение между данными Фабри и Перо с одной
стороны и Майкельсона с другой обусловлены не ошибками в изме-
рениях того или другого из авторов, но тем, что Фабри и Перо
относили свое значение к 15° С и давлению в 760 мм ртутного
столба сухого воздуха, в то время как Майкельсон, приводя свои
данные также в 15° С и давлению в 760 мм, не делал вообще ника-
кой поправки на влажность. Если принять вероятное значение влаж-
ности воздуха во время опытов Майкельсона равным 70% и ввести
соответствующую поправку, то получится:
X = 6438,4695 Ю-10 м,
т. е. в полном согласии с Фабри и Перо.
135
§ 41. Сравнение длин волн нормалей второго порядка с длиной
волны красной кадмиевой линии
После того как длина основной спектроскопической нормали —
красной кадмиевой линии — была сравнена с длиной нормального
метра, Фабрии Бюиссон сравнили с этой нормалью длины волн ряда
линий в спектре железа. Эти линии образовали так называемые нор-
мали второго порядка. Они расположены в области от X 2373 А до
К 6495 А приблизительно через каждые 50 А. В тех частях спектра,
где не было подходящих линий железа (около X 2500 А, X 4800 А и
X 5800 А), в качестве нормалей выбраны линии Si, Мп и Ni.
Сравнение длин волн нормалей второго порядка с длиной
волны красной кадмиевой линии производилось интерферометриче-
ским способом.
Метод, которым сравнивались длины волн, основан на том же
методе совпадений, который был использован Фабри, Перо и Бенуа
для установления нормали первого порядка. Как было изложено
в предыдущем параграфе, метод совпадения позволяет установить
порядок наблюдаемых в эталоне колец. Полагая, что для двух линий
с длинами волн X и X' наблюдаются определенные кольца с угло-
выми диаметрами 6 и 6', имеем:
2t cos у = £Х
и
2t cos -у = к' X’
или приближенно:
И
откуда, пренебрегая членами более высоких порядков, чем члены,
содержащие б2 или б'2, получаем:
1=,4(1+т-4)- «>
Из равенства (1) видно, что, зная целые числа к' и к и изме-
рив б' и б, имеем возможность сравнить длину волны X' с длиной
волны X. В работе Фабри и Бюиссона роль линии с длиной волны X
играла красная кадмиева линия, а с длиной волны X' — данная линия
в спектре железа.
Общая схема установки, которой пользовались Фабри и Бюиссон,
изображена на рис. 99. Q (Fe)—железная дуга, свет от которой,
проходя через щель попадал на плоскую диффракционную
решетку G; линза L' давала действительное изображение спектра,
образуемого диффракционной решеткой. Щель *$2, расположенная
136
в той плоскости, где получался спектр, позволяла вырезать данную,
линию. Свет от этой линии, проходя через полупосеребренное зер-
кало М и линзу £", падал в виде параллельного пучка на эталон /:.
Одновременно на эталон попадал свет красной кадмиевой линии,
испускаемый разрядной трубкой Q (Cd). Обе возникающие в эталоне
системы колец наблюдались с помощью установленной на бесконеч-
ность трубы А.
Источником спектра железа служила дуга между железными
электродами (§ 54). Дуга горела при атмосферном давлении, диаметр
электродов равнялся 7 мм, длина дуги 10 ~ 15 мм, дуга горела от
постоянного тока напряжением 110 или 220 V, сила тока не более
5 А; свет брался только от узкой средней полоски дуги, так как
вблизи полюсов наблюдается расширение и смещение линий (так
называемый „полюсной" эффект).
Рис. 99
Основной источник ошибок в методе Фабри и Бюиссона заклю-
чается в наличии скачка фазы при отражении света от зеркальных
поверхностей, причем величина этого скачка зависит от длины волны.
Роль этого скачка Фабри и Бюиссон определяли, наблюдая возник-
новение интерференционных полос в одном и том же клине при
освещении его светом различных длин волн (ср. § 40).
Измерения Фабри и Бюиссона впоследствии были повторены и
расширены рядом авторов, в частности Бёрнсом и Эверсхей-
м о м. Ниже мы приводим список нормалей второго и третьего
порядка в спектре железа. В красной части, где спектр железа, как
отмечалось, беден линиями, с длиной красной кадмиевой линии срав-
нены интерферометрически длины волн некоторых линий неона.
Эти линии служат также нормалями второго порядка. Их список
приведен в табл. VI. Наконец, в таблице даны длины волн некото-
рых линий криптона, также принятых за нормали второго порядка.
Приведенные в табл. V, VI и VII длины волн отнесены к воздуху.
Переход от длин воли в воздухе Xair к длинам волн в пустоте XVac
может быть произведен по формуле:
^vac ^air == ^air (и 1),
137
Таблица V
Нормали второго и третьего порядков в спектре железной дуги
Цифры первого столбца указывают на интенсивность линий; буквы г и R указы-
вают соответственно на менее или более интенсивное самообращение линии.
/ II порядка III порядка / 11 порядка Ill порядка
6 2370,787 6R 3631,464
4 3379,021 6 3640,391
2 96,980 6R 3647,844
6 99,336 6 49,508
4 3401,522 6 51,469
7 3407,462 6 59,523
7 13,134 6 76,314
6 27,121 6 77,630
6R 3443,878 5 г 79,915
4 34,151 5 3684,111
3 58,305 6R 3687,458
6R 3465,862 2 3690,730
5 г 76,704 3 3695,054
6 3485,342 5 3704,463
6R 3490,575 6R 05,567
4 3495,290 2 3711,225
5 г 3497,843 2 15,914
5 2506,500 8/? 3719,935
5 3513,820 6R 22,564
5 г 21,264 6 24380
5 г 58,518 6R 27,621
6 г 65,381 6 32,399
4 3576,760 6R 33,319
8 81,195 9R 34,867
4 3582,201 7R 37,133
5 3584,663 4 38308
6 85,320 7R 3745,563
5 86,114 5 г 45,902-
4 89,107 6R 3748,264
5 3606,681 8R 49,487
6R 3608,861 6 3753,614
6 17,788 3 56341
6R 18,769 7R 3758,235
6 21,463 5 60,052
138
I 11 порядка 111 порядка
6R 3763,790
6 65,542
6R 67,194
2 3776,456
6R 3787,883
4 90,095
6 г 95,004
5 97,517
6 г 98,513
6r 99,549
6 3805,345
1R 15,842
6R 24,444
8R 25,884
6Я 27,825
7R 34,225
5 39,259
SR 40,439
SR 41,051
5 43,259
5 46,803
5 49,969
5 50,820
SR 56,373
7 R 59,913
SR 65,526
3 67,219
6r 72,504
4 73,763
6 r 78,021
SR 78,575
2 3884,361
7R 3886,284
6r 87,051
7 88,517 i
Sr 95,650
6 r 99,709
7r 3902,948
I II порядка Ill порядка
3 3903,902
Sr 3906,482
3 07,937
2 3910,847
5 3917,185
6 r 20,260
SR 22,914
3 3925,946
6 r 3927,922
7R 30,299
4 35,815
4 40,882
3 42,443
4 48,779
4 56,681
7 66,066
4 67,423
7r 69,261
5 3977,745-
1 90,379*
6 97,396
7 4005,246
4 14,534
5 4021,870
2 31,964
2 44,614
8R 4045,815
4 4062,446
8R 4063,597
3 67,275
7R 71,740
2 4085,009
2 4100,741
5 4107,492
4 4109,807
4 4114,449
6 18,549
2 21,806
I II порядка III порядка
4 4127,612
7 32,060
3 4132,903
5 4134,681
3 4137,001
7 4143,871
4 47,673
4 4154,502
4 4156,803
2 70,906
4 75,640
2 4177,597
€ 4181,759
4 4184,895
7r 4202,031
3 03,987
2 13,650
4 16,186
5 19,364
2 4226,424
8 4250,790
10 60,479
2 4266,968
2 4267,830
8r 71,764
6 82,406
2 85,445
6 94,128
2 98,040
2 4305,455
3r 07,906
5 15,087
9r 25,765
2 4327,099
5 4337,049
2 4346,559
2 4351,550
4 4352,737
1 II порядка HI порядка
2 4358,505
2 4367,581
3 4369,774
5 75,932
10 7? 83,547
2 4387,897
3 4390,954
Sr 4404,752
2 4407,714
4 4408,419
8 r 15,125
4 22,570
5 27,312
4 30,618
2 4435,152
5 4442,343
3 43,197
5 47,722
3 54,383
5 59,121
4 61,654
5 4466,554
3 89,741
5 94,568
2 4514,191
2 4517,530
7 28,619
5 31,152
3 47,851
2 4587,134
4 4592,655
2 4602,005
4 4602,944
4 4619,295
3 30,126
3 32,916
4 38,017
4 4647,437
140
/ 11 порядка III порядка / II порядка III порядка
4 4654,502 3 5168,901
4 4667,459 7 71,599
5 78,852 4 98,714
4 91,414 5 5202,339
5 4707,281 5 16,278
3 10,286 8 27,192
3 4733,596 3 42,495
5 4736,780 3 50,650
3 4741,533 10 5269,538
3 45,806 8 5270,360
3 72,817 2 5307,365
3 86,810 4 28,534
2 4788,760 2 5332,901
3 4789,654 5 41,026
2 4802,884 7 71,493
5 4859,748 6 97,131
5 78,218 6 5405,778
5 4903,317 6 29,699
8 18,999 6 34,527
3 24,776 6 46,920
3 39,690 6 55,613
5 66,096 4 97,519
3 94,133 4 5501,469
5 5001,871 4 06,782
4 12,071 5 69,625
3 5041,074 5 72,849
4 5041,759 6 86,763
5 5049,825 6 5615,652
4 51,636 5 24,549
4 83,342 4 58,826
4 5098,704 3 5662,525
4 5110,414 2 6027,057
4 23,723 4 65,487
3 27,363 2 6127,909
4 50,843 4 6136,520
3 5151,914 4 37,696
3 66,286 2 6157,728
8 5167,491 2 65,362
14Г
/ II порядка III порядка I II порядка III порядка
2 6173,338 5 6393,605
5 6191,562 4 6421,355
2 6200,317 5 6430,851
3 19,284 3 6475,631
.5 6230,728 5 6494,985
4 6252,561 3 6518,374
3 6254,261 5 6546,245
3 6265,140 3 6575,021
3 6297,796 5 i 6592,919
4 6318,022 4 ! 6609,117
3 6322,689 4 6663,446
4 6335,335 5 77,993
2 6344,154 ‘ 4 6750,156
3 80,734
Таблица VI
Линии неона, принятые за нормали второго порядка
/ А I X I л
5 3396,904 4 6029,998 8 6382,991
6 3417,906 7 6074,337 10 6402,245
<6 3447,705 8 6096,163 9 6506,528
6 3454,197 9 6143,062 4 6532,882
5 3460,526 5 6163,594 5 6598,953
4 3464,340 4 6217,280 8 6678,276
5 3466,581 7 6266,495 5 6717,042
6 3472,678 4 6304,789 8 6929,468
8 5330,779 4 3498,067 3 7024,049
7 5341,096 4 3501,218 9 7032,412
6 5400,562 5 3515,192 3 7059,111
4 5764,419 8 3520,474 5 7173,938
2 5820,155 4 3593,526 ( 8 7245,165
10 5852,488 4 3593,634 । 6 7438,902
6 5881,896 5 3600,170 1 5 7488,885
8 5944,834 5 3633,664 5 7535,785
4 5975,534 8 6334428 । 1 । 1
142
Таблица VII
Нормали второго порядка в спектре криптона, принятые Международным
Астрономическим Объединением в 1932 г.
I л
/ X
10 4273,9702
1 4282,9688
4 4318,5522
10 4319,5800
5 4362,6425
8 4376,1220
2 4399.9674
6
8
6
4453,9179
4463,9603
4502,3546
где п — коэффициент преломления воздуха. Коэффициент преломления
воздуха для каждой данной длины волны с достаточной степенью
точности дается интерполяционной формулой:
( 1Л-7 l2’288 I 0.3555
(" -1) • 10 = 2’26.43 + др + _„.
где X выражено в онгстремах. Формула относится к 15° С и нормаль-
ному давлению.
Во многих случаях (например при разыскании сериальных зако-
номерностей) важно знать отнесенные к пустоте волновое числа
*vac спектральных линий. Как известно, волновое число представляет
собою число волн, укладывающихся на длине в 1 см, и следовательно
равнсх w8
^vac = “7 ’
Avac
где Xvac выражено в онгстремах. Существуют таблицы (например
Kayser’а), позволяющие непосредственно по длинам волн, отнесенным
к воздуху, переходить к соответствующим им волновым числам,
отнесенным к вакууму.
§ 42. Нормали для крайней ультрафиолетовой и инфра-
красной частей спектра.
Железные нормали второго порядка прекращаются на длине
волны X 3370 А. Для более короткой области нормалей второго
порядка не существует. Практически в качестве нормалей в коротко-
волновой области спектра часто пользуются линиями ртути, кадмия
и алюминия. Большое число хорошо промеренных линий в далекой
ультрафиолетовой области имеет спектр меди, испускаемый вакуум-
ной дугой, горящей между медными электродами. Ниже мы приводим
длины волн ряда линий, испускаемых искрой, проскакивающей между
алюминиевыми электродами.
143
Таблица VIII
Al
vac
' Час
2
4
4
7
7
6
1352,857
1379,675
1384,140
1605,764
1611,858
1670,802
4
5
5
4
4
5
1719,455
1721,273
1724,982
1760,101
1761,973
1763,939
4
4
10
10
6
4
1765,814
1767,730
1854,715
1862,775
1935,881
1990,534
В крайней ультрафиолетовой области нормалями служит ряд
линий углерода, азота, кислорода и ионизованной ртути. Все эти
линии представляют собою, строго говоря, особую систему нормалей,
так как их длины волн не сравнены непосредственно с нормалями
1-го и 2-го или 3-го порядка, а промерены по большей части непо-
средственно с помощью диффракционных решеток. Установление
хороших нормалей в крайней ультрафиолетовой области затрудняется
тем, что в этой области невозможно пользоваться интерферометрами
за отсутствием прозрачных веществ, из которых можно было бы
изготовить пластинки. Пашен предложил использовать для этой
области в качестве нормалей линии водорода и сходных с ним
ионов, длины волн которых могут быть теоретически вычислены
с большой точностью. В табл. IX приведены теоретически вычислен-
ные длины волн некоторых линий водорода (Н I), ионизованного
гелия (Не II), дважды ионизованного лития (Li III) и других ионов,,
сходных с водородом.
Таблица IX
Теоретически вычисленные длины волн водорода и сходных с ним ионов
Час Элемент Час Элемент Час
Не II 1640,413 Не II 1025,271 Не II 243,0244
Н I 1215,664 Не II 992,361 Li III 135,01
II 1215,131 Н I 972,532 Be IV 75,94
Не II 1084,941 Не 11 303,7788 В V 48,58
Н I 1025,717 Не П 256,3145 С VI 33,74
В близкой инфакрасной части в качестве нормалей можно поль-
зоваться рядом линий Ne, Аг и Кг, длины воли которых измерены
144
интерферометрически, а также некоторыми линиями Не. В табл. X
даны наиболее интенсивные из этих линий.
Таблица X
Элемент л Элемент X Элемент X
Кг 7587,4132 Кг 8281,049 Аг 9657,7841
Кг 7601,5444 Кг 8298,1077 Ne 9665,424
Кг 7685,2460 Аг 8408,207 Кг 9751,759
Кг 7694,5395 Аг 8424,646 Аг 9784,5010
Кг 8059,5038 Кг 8508,8701 Не 10027,73
Аг 8103,6922 Ne 8654,383 Не 10138,50
Кг 8104,364 Кг 8776,7490 Не 10311,18
Кг 8112,902 е 8780,6220 Не 10311,37
Аг 8115,3095 Ne 8783,755 Не 10829,081
Кг 8190,0542 Кг 8928,6922 Не 10830.250
Кг 8263,2398 Аг 9224,498 Не 10830,341
Аг 8264,5210
Наконец для ориентировки в очень далекой инфракрасной обла-
сти можно воспользоваться полосами селективного отражения от
различных солей, спектральное положение которых определено
с помощью проволочных диффракционных решеток. Длины волн этих
областей, выраженные в микронах, приведены в табл. XI.
• ТаблицаХ!
Вещество Длина волны оста- точных лучей в р
Флюорит 24,0 и 31,6
Каменная соль 52,0
Сильвин 63,4
AgCl 81,5
КВг 82,6
Т1С1 91,6
KJ 94,1
AgBr 112,7
TIBr 117,0
T1J 151,8
10 с. Э. Фриш.
145
§ 43. Измерение длин волн путем интерполировация
Обычно измерение длин волн производится путем интерполиро-
вания по нормалям. Для этого рядом с исследуемым спектром фото-
графируется штандартный спектр, т. е. спектр, линии которого могут
служить нормалями; чаще всего это бывает спектр железа. Оба
спектра, измеряемый и спектр, содержащий* нормали, не должны быть
сдвинуты друг
Рис. 100
относительно друга, на что при фотографировании
должно быть обращено специальное
внимание. Прежде всего во избежа-
ние сдвига спектров кассету не
следует передвигать. Для того же,
чтобы спектры не налагались друг
на друга, употребляются специаль-
ные диафрагмы. В случае стигмати-
ческих спектральных приборов (приз-
менный спектрограф, плоская диф-
фракционная решетка) диафрагмы располагаются перед щелью. Весьма
часто эти диафрагмы вырезаются из куска черной бумаги. Удобны диа-
фрагмы вида, представленного на рис. 100. Диафрагма А закрывает
всю щель, кроме ее средней части, через нее фотографируется изме-
ряемый спектр. Диафрагма В закрывает среднюю часть щели и остав-
ляет открытой ее крайние части; через нее фотографируется спектр,
содержащий нормали. Таким образом штандартный спектр оказы-
вается снят дважды выше и ниже измеряемого спектра.
Второй причиной сдвига спектров может быть неодинаковое
расположение обоих источников света относительно оси коллиматора
спектрографа и отсюда
. неодинаковое освещение
щели и заполнение объ-
ективов спектрографа.
Лучше всего, сняв один
из спектров, например
исследуемый, убрать его
и поставить точно на его
место
дающий
спектр,
линза при этом не долж-
на сдвигаться. На прак-
тике часто располагают
исследуемый источник Q,
Рис. 101
Q
источник света,
штандартный
Осветительная
исследуемый источник Q, как обычно, вдоль оси коллиматора, а
источник штандартного спектра Q' под прямым углом к этой оси
(рис. 101), поворачивая затем идущий от него пучок света с помощью
призмы полного внутреннего отражения или» зеркала А. При этом
способе однако надо тщательно проверить, чтобы спектрограф запол-
нялся от обоих источников одинаково светом.
В случае вогнутых решеток диафрагму нельзя помещать
перед щелью, так как вогнутая решетка обладает астигматизмом
(§ 18).
146
Диафрагмы приходится помещать непосредственно перед кас-
сетой. Употребляемые для этого диафрагмы обычно делают в виде
длинных легких полосок, которые передвигаются автоматически и
закрывают либо верхнюю, либо нижнюю часть фотопластинки.
Рис. 102
На рис. 102 представлена часть фотограммы, полученной во 2-м
порядке большой вогнутой дифракционной решетки. В нижней части
сияет спектр железа, линии которого служат нормалями. В верхней
исследуемый спектр, который в данном случае содержит линии Mg,
Са, Ва и Fe. Наличие линий железа в исследуемом спектре может
быть сразу установлено по их совпадению с соответственными
линиями в штандартном спектре. В средней узкой части оба спек-
тра перекрываются; эта часть и служит для промеров.
Рис. 103
На рис- 103 представлен спектр, снятый с помощью небольшого
призменного стеклянного спектрографа. Сверху и снизу снят спектр
ртути, служивший в данном случае штандартным. Линии обнаружи-
вают изгиб, характерный для съемок, произведенных с помощью
призменных спектрографов (§ 3). Для избежания погрешностей, могу-
щих возникнуть из-за этого изгибания линий, промер следует делать
вдоль одной определенной прямой, тянущейся по длине спектра
(прямой, перпендикулярной к ребру призмы).
Промеры фотограмм про^водятся с помощью так называемых
компараторов, или измерительных приборов с винтом. Внешний вид
компаратора представлен на рис. 104.
10*
147
Основную часть компаратора составляет столик, который дви-
жется вдоль направляющих рельсов. К одной его половине прикре-
плена шкала, которую можно рассматривать в микроскоп; на другую
кладется измеряемая пластинка, рассматриваемая во второй микро-
скоп. Путем передвижения столика добиваются совпадения изобра-
жения данной линии измеряемого спектра с нитью, натянутой в фо-
кальной плоскости окуляра микроскопа. После этого производится
отсчет по шкале. Обычно шкала делится на десятые доли милли-
метра, сотые же и тысячные доли отсчитываются окулярным микро-
метром. Так как шкала передвигается вместе с измеряемой пластин-
кой, то разности полученных таким образом отсчетов для различных
линий дают расстояния между этими линиями.
Рис. 104
Рис. 105
В измерительных приборах с винтом (рис. 105) имеется лишь
один микроскоп, в который рассматривается измеряемая пластинка.
Столик же, на котором лежит пластинка, передвигается хорошим
винтом, и величина перемещения столика определяется по повороту
винта.
В призменных спектрографах сильно выражено возрастание дис-
персии с уменьшением длины волны. Поэтому даже на маленьких
участках нельзя пользоваться линейной интерполяцией. В тех случаях,,
когда требуемая точность невелика, интерполирование можно про-
вести графически. Для этого по известным линиям штандартного
спектра строится кривая дисперсии данного спектрографа.
Такая кривая представлена на рис. 106, где по оси абсцисс
отложены длины волн, а по оси ординат — расстояния линий, считая
от крайней фиолетовой линии в данном спектре. При большей тре-
буемой точности интерполирование производится по соответственным
148
формулам. Для не слишком больших участков достаточно пользо-
ваться интерполяционной формулой второго порядка, например вида:
}. = Хо С\ • 14~ С212, (11)
где I — отсчет соответствующей данной линии с длинной волны X,
величины же Хо, С\ и С2 представляют собою постоянные, численные
значения которых определяются по трем линиям штандартного
спектра. Во многих случаях хоро-
ший результат дает интерполяцион-
ная формула, аналогичная формуле
Гартмана (§ 3)*
+ (2)
где Хо, С и 4 — снова три постоян-
ных, подбираемые по трем извест-
ным линиям. Для ясности разберем
частный пример использования фор-
мулы Г артмана.
Спектр, содержащий линии ка-
лия и некоторых других элементов,
был сфотографирован небольшим
стеклянным спектрографом и про-
мерен под компаратором. Ряд ли-
ний калия был идентифицирован по
атласу, й их длины волн были взяты из соответственных таблиц.
Так как никакого штандартного спектра не снималось, то эти линии
и пришлось использовать в качестве нормалей. Длины волн этих
линий приведены во втором столбце табл. XII, в первом столбце
которой даны результаты промеров.
Таблица XII
Отсчет по компа- ратору 1 Длины волн из- вестных линий калия X Вычисленные длины волн Ошибка Дл
259,07 6939,5 6939,5 ± 0,0
261,46 6911,8 6912,2 н- 0,4
294,81 6564,1
378,42 5895,9
379,24 5890,5
388,20 5832,2 5832,2 zt 0,0
391,29 5812,5
392,93 5802,2 5802,2 =Ь 0,0
396,02 5782,7 5782,9 + 0,2
453,63 5461,0
474,49 j 5359,9 5359,9 0,0
149
Из шести известных линий калия три, а именно Xi = 6939,5,
Х2 = 5832,2 и Х3 = 5359,9 были выбраны за нормали. Отсчеты по
компаратору, соответствующие этим линиям, соответственно равны
4 = 259,07, Z2 = 388,20, 13 = 474,49. Отсюда, пользуясь интерполя-
ционной формулой Гартмана:
составляем три уравнения:
• I с
>2 —Ao-r^Z77o’
X —) । с
Аз“?о + 4_/о,
которые позволяют нам найти три постоянные Хо, С и Zo. Решения
относительно этих трех постоянных могут быть представлены в сле-
дующем виде:
I Р? — ^з) (4 — Zi) 4 — (Xi — LX2) (Z3 — Z2) Zi
0 ~ (X2,_ A3) (4 “ 4) - Л M (/3 -4) 1
(4-4) (4-4)
4 — 4 ’
7^-
Подставляя в эти формулы вместо Хр Х2, Х3 и ZD Z2, Ze их численные
значения, находим:
/о =121,08,
С = 1,6601 106,
ко = 2572,4.
Отсюда окончательно получаем интерполяционную формулу:
X-2572 4 I 1.6601-ю6
Л —2572,4 + /+121>08
Вычисленные по этой формуле длины волн для всех промеренных
линий приведены в третьем столбце табл. XII. Как видно, погреш-
ности не превышают 0,4 А. Среди промеренных линий встречаются
две яркие желтые линии, длины волн которых оказались равными
5895,9 и 5890,5, и зеленая линия с длиной волны 5461,0; две первых
из этих линий могут быть идентифицированы с D линиями натрия
X 5896,2 и X 5890,2 А; последняя достаточно хорошо совпадает с зеле-
ной ртутной линией X 5460,7 А. Как видно, для всех трех линий
расхождения не превышают 0,3 А.
150
При промере небольших участков спектров, снятых диффрак-
ционной решеткой вблизи нормали, можно пользоваться линейной
интерполяционной формулой вида:
k = k0 + CZ.
В тех же случаях, когда съемка делается не вблизи нормали,
приходится и для решетки прибегать к нелинейным интерполяцион-
ным формулам. Ниже мы приводим результат промера участка спектра
ионизованного натрия (Na II), сделанного во 2-м порядке большой
диффракционной решетки (радиус кривизны 6,5 л<, 15 000 штрихов
на дюйм).
Таблица Х1П
I Длина волны штандартных линий X Вычисленные длины волн Ошибка ДХ
3,645 3091.581 3091,581 zt 0,000
4,545 3092,727
6,166 3094,790
10,496 3100,309 3100,303 - 0,006
13,708 3104,392
23,316 3116,636 3116,628 — 0,008
29,422 3124,405
30,409 3125,563 3125,563 ziz 0,000
33,309 3129,358
38,106 3135,468
39,971 3137,845
43,579 3142,445 3142,444 — 0,001
46,125 3145,688
48,927 3149,259
50,560 3151,341 3151,341 zt 0,000
В первом столбце таблицы приведены результаты промеров
фотопластинки под компаратором. Промерялись на данном участке
все линии, принадлежащие измеряемому спектру, и те линии в спектре
железа, которые могут служить нормалями; длины волн последних
взяты из соответственных таблиц и выписаны во втором столбце.
По трем нормалям спектра железа, а именно: по линиям с длинами
волн X 3091,581, 3125,563 и 3142,445, составлялась интерполяционная
формула вида:
+ (Z-Z0) + C2(Z-Z0)2.
151
Положив для простоты Zo = 3,645, получаем = 3091,581; значения
постоянных С\ и С2 находим из двух уравнений, которые составляем,
используя две остальные нормали и соответствующие им промеры:
3125,563 = 3091,581 = (30,409 — 3,645) + С2 •
•(30,409 — 3,645)2,
3142,445 = 3091,581 + С. (50,560 — 3,645) + С2 • (50,560 — 3,645)2.
Решая эти два уравнения относительно двух неизвестных Сг и С2,
находим:
С\ = 1,272920,
С2 = 0,00001854,
откуда окончательно интерполяционная формула принимает вид:
Х = 3091,581 +1,272920 (Z — 3,645) + 0,00001854 (Z —3,645)2.
Пользуясь этой формулой, вычисляем длины волн всех проме-
ренных линий; результаты этих вычислений приведены в третьем
столбце таблицы. Среди измеренных линий имеются еще три желез-
ные нормали, которые служат для контроля и для определения сте-
пени пригодности интерполяционной формулы. Разности между вычис-
ленными значениями длин волн этих линий и приведенными во
втором, столбце дают порядок ошибок АХ. Как видно, в данном случае
ошибки по абсолютному значению меньше 0,01 А.
В некоторых случаях ошибки носят Систематический характер, и
тогда следует определить их происхождение. Источники ошибок могут
заключаться не только в сдвиге спектров при съемке, недостаточно
точных измеренных, или в употреблении неподходящих интерполя-
ционных формул; они могут происходить от других причин, например
от так называемого „желатинного эффекта", который заключается
в изменениях желатинного слоя фотопластинки, происходящих при ее
проявлении, фиксировании и сушки. Этот эффект обычно сильнее
сказывается на краях пластинки. Ошибки могут происходить также
от непостоянства температуры при съемке или при промере пла-
стинки под компаратором и т. д.
152
ГЛАВА III
Определение интенсивностей и контуров спектральных
линий
§ 44. Общие методы определения интенсивностей
Долгое время почти единственным способом обозначения интен-
сивностей линий служила примитивная оценка „на глаз“, которая
в известной степени сохраняется и до сих пор. Эта оценка обычно
выражается цифрами в произвольной шкале, например самая яркая
линия в данном спектре обозначается цифрой 10, самая слабая —
цифрой 0. При этом часто рядом с цифрой ставится буква, с по-
мощью которой характеризуется вид линии. Так, обычно буква d
означает, что линия размыта, буква /?, что она легко самообращается.
Весьма грубый качественный характер такой оценки явствует из того,
что при непосредственных визуальных наблюдениях здесь не учиты-
вается различная чувствительность глаза к различным частям спектра,
а при оценке по степени почернения на фотограмме — различная
чувствительность фотопластинки к различным длинам волн. Кроме
того не принимается во внимание поглощение в приборе. Так, одна
и та же линия, расположенная вблизи к=3900 А, может быть оце-
нена как „слабая" при съемке с помощью стеклянного спектрографа,
дающего интенсивное поглощение в конце видимого спектра, и как
„яркая* при съемке с помощью кварцевого спектрографа. Тем не
менее для ориентировки, особенно если съемка производится при
одинаковых условиях, такая оценка имеет некоторый смысл.
Следующее уточнение метода оценки интенсивностей линий за-
ключается в применении визуальных фотометров. Дело
весьма упрощается, если требуется сравнить интенсивность линий
одной и той же длины волны (например изменение интенсивности
данной линии в зависимости от различных условий). В . этих случаях
применяется один из спектрофотометров, действие которых
в большинстве случаев основано на употреблении поляризующих
систем. Если же дело идет о гетерохромной фотометрии,
т. е. о сравнении интенсивностей линий различных длин волн, то
приходится вводить в измерения промежуточный этап: сравнение ин-
тенсивностей линий с интенсивностями соответственных участков
какого-либо штандартного спектра, распределение интенсивностей по
длинам волн для которого известно, например спектра абсолютно
черного тела.
153
Более строго задача спектрофотометрии сводится к определению
энергии данного монохроматического изучения, протекающего в еди-
ницу времени через единицу поверхности, расположенной нормально
к направлению распространения энергии. Если при этом определение
интенсивности производится по автоматическому показанию измери-
тельных инструментов, то метод носит название метода „объектив-
ной фотометрии*. Обычно измерения упрощаются тем, что
бывает достаточно определения лишь относительных интенсивностей
спектральных линий или участков сплошного спектра. Потребность
в абсолютных измерениях встречается значительно реже.
Измерения интенсивностей производятся по большей части не
непосредственно, но путем предварительного перевода световой энер-
гии в другие виды более легко измеряемой энергии. Как было ука-
зано, с принципиальной точки зрения лучше всего воспользоваться
переходом световой энергии в тепловую, так как этот переход мо-
жет быть осуществлен целиком и независимо от длины волны. На
переводе световой энергии в тепловую основан целый ряд методов
объективной фотометрии, которые используют один из тепловых
приборов, описанных в § 36.
Второй метод—метод использования фотоэлектрических при-
боров, т. е. фотоэлементов или селеновой ячейки. Наконец весьма
широким применением пользуется метод фотографической фо-
тометрии. Этот метод в настоящее время прекрасно разработан
и, несмотря на непостоянство свойств фотопластинки, является до-
статочно точным и отличается большими удобствами. Возможность
употреблять фотопластинку для фотометрических целей зиждется на
следующем, вообще говоря, очевидном принципе, высказанном Гарт-
маном: излучения одной и той же длины волны и равных интен-
сивностей вызывают на одной и той же пластинке за равные проме-
жутки времени одинаковые почернения. Отсюда „нулевой" ме-
тод, впервые предложенный Кохом. Если при равных экспози-
циях интенсивность 119 уменьшенная в раз, дает то же почернение,
как интенсивность /2, уменьшенная в ег раз, то по принципу Гарт-
мана:
Употребительные в настоящее время способы фотографического
фотометрирования сводятся в конечном счете к этому соотношению.
§ 45. Тепловые и фотоэлектрические методы измерения
интенсивностей
Для измерения интенсивностей спектральных линий или участ-
ков сплошного спектра пригоден любой из тепловых приборов, опи-
санных в § 36, однако практически наибольшим распространением
пользуется термоэлемент. При тех интенсивностях, с которыми при-
ходится встречаться в спектрофотометрии, повышение температуры
термоэлемента настолько незначительно, что его можно считать про-
порциональным интенсивности падающего излучения. В этих же пре-
154
делах электродвижущая сила термоэлемента и сила возникающего*
тока пропорциональны повышению температуры. Таким образом тер-
моэлемент обеспечивает линейную зависимость силы тока от интен-
сивности излучения, что позволяет в случае относительных измере-
ний оценивать интенсивности линий непосредственно по силе возни-
кающего тока.
Недостатком тепловых методов является их сравнительно малая
чувствительность. Коэффициент полезного действия термопары (в смы-
сле перевода тепловой энергии в электрическую), поскольку практи-
чески разность температур между обоими спаями невелика, остается
в силу второго начала термодинамики весьма малым. Это обстоятель-
ство совместно с указанным пределом чувствительности гальваноме-
тров, обусловленным наличием броуновских колебаний силы токаг
ограничивает чувствительность термоэлемента. Поэтому термоэлек-
трические способы спектрофотометрирования не могут итти в смысле
чувствительности в срав-
нение с фотографически-
ми, они требуют нали-
чия мощных источников
света и заставляют огра-
ничивать измерения наи-
более яркими линиями.
Однако в тех случаях,
когда дело идет о сравне-
нии линий, лежащих в
различных частях спект-
ра, особенно если некото-
рые линии расположены
в инфракрасной части, термоэлемент является основным прибором
для измерения интенсивностей.
Общая схема определения интенсивностей спектральных линий
или участков сплошного спектра с помощью термоэлемента изобра-
жена на рис. 107. Свет от источника Q отбрасывается с помощью
линзы L на щель спектрографа той или иной конструкции. Щель
*?2 вырезает из получаемого спектра данную линию. Объектив О
отбрасывает уменьшенное изображение этой линии на спай термо-
элемента, включенного в цепь гальванометра. Для увеличения чув-
ствительности отклонения гальванометра могут быть усилены с по-
мощью терморелэ (см. § 36). Показания гальванометра можно обыч-
ным способом регистрировать на движущейся ленте светочувстви-
тельной бумаги.
Как было указано в начале этого параграфа, показания гальва-
нометра можно считать пропорциональными интенсивности линии.
Однако сравнение интенсивностей различных линий можно непосред-
ственно производить по отсчетам гальванометра только в том случае,
если линии мало различаются друг от друга по длине волны. В про-
тивном случае следует принимать во внимание различие потерь света,
в спектрографе из-за поглощения и отражений, а также на возможное
изменение фокусировки при переходе от линии к линии и неодина-
ковое заполнение объективов спектрографа светом. Избежать этих
155
малопригодной из-за плохого посто-
недостатком фотоэлемента является
Рис. 109
ошибок можно путем предварительной градуировки спектрографа
с помощью источников света с известным распределением энергии по
спектру (см. § 50). На рис. 108 приведена снятая Ор.нштейном
и его сотрудниками кривая с водородных линий серий Бальмера
и П а ш е н а. Спектральным прибором
служил двойной кварцевый монохро-
матор. Механизм, приводимый в дви-
жение электромотором, заставлял ли-
нии проходить последовательно через
щель, изображение которой отбрасыва-
лось на спай вакуум - термоэлемента.
Для регистрации тока употреблялся
гальванометр системы М о л л я, пока-
зания которого усиливались термо-
релэ настолько,что начинали делаться
заметными броуновские колебания си-
лы тока.
Использование тепловых приборов
для абсолютных измерений описано
ниже.
Большей по сравнению с тепло-
выми методами чувствительностью от-
личаются ‘фотоэлектрические методы.
При этом для количественных измере-
ний употребляется преимущественно
фотоэлемент; селеновая же ячейка, несмотря на ее чрезвычайную
чувствительность, оказывается
янства показаний. Основным
его селективность, т. е. резко
выраженная неодинаковая чув-
ствительность к излучениям
различных длин волн. Отсюда
фотоэлемент используется по-
чти исключительно в тех слу-
чаях, когда требуется измерять
изменения интенсивности дан-
ной спектральной линии или
данного участка сплошного
спектра в зависимости от раз-
личных условий. Для сравне-
ния же интенсивности излуче-
ний различных длин волн (дру-
гими словами для целей гетерохромной фотометрии) фотоэлемент
мало пригоден.
Существуют многочисленные и весьма разнообразные способы
употребления фотоэлементов для измерения интенсивностей излуче-
ния. Мы отметим здесь лишь одну „нулевую" схему измерений.
Две одинаковых батареи Вх и В2 (рис. 109) включены навстречу друг
другу через два одинаковых фотоэлемента Zx и Z2. При падении на
оба фотоэлемента одинаковых излучений возникают равные фототоки,
156
идущие в участке цепи, содержащем гальванометр Е, навстречу друг
другу и следовательно компенсирующие друг друга. Таким образом
гальванометр Е не отклоняется. Если источники света и 32 дают
излучения разных интенсивностей Ц и /2, то*в цепи появляется ток,
и гальванометр Е дает отклонение. Помещая на пути лучей от одного
из источников поглощающий клинк, можно добиться равенства интен-
сивностей света, падающего на оба фотоэлемента, и следовательно
снова отсутствия отклонений гальванометра Е. Зная поглощение
в клине, таким образом можно определить отношение интенсивностей
обоих излучений Ц и /2.
§ 46. Фотографическая фотометрия. Микрофотометры
Как было указано в § 44, методы фотографической фотометрии
основаны на принципе Гартмана, который гласит, что излучения
одной и той же длины волны и равных интенсивностей вызывают на
одной и той же пластинке за равные промежутки времени одинако-
вые почернения. Однако практически нет надобности добиваться
полной тождественности почернений,
полицией, зная зависимость почер-
нения данной пластинки от интен-
сивности падающего света, т. е.,
другими словами, зная кривую по-
чернения данной пластинки. На та-
кого рода интерполяции основан
описываемый ниже метод О р н-
штейна — Доргело. Следует
иметь в виду, что кривые почерне-
ния зависят не только от сорта
пластинок, но в весьма большой сте-
пени и от способа их использования
и обработки (ср. § 34 и 35). Та-
ким образом необходимо определять
можно воспользоваться интер-
кривую почернения для каждой данной пластинки и для каж-
дой данной длины волны. Однако получение таких кривых не пред-
ставляет особых трудностей благодаря хорошо разработанным мето-
дам нанесения „марок интенсивностей" и методам определе-
ния почернений, получаемых на фотопластинке. При обычных разме-
рах спектральных съемок требуется определение почернений на
весьма малых площадках пластинки. Это достигается с помощью так
называемых микрофотометров.
Первый микрофотометр был сконструирован Гартманом. Схе-
ма микрофотометра Гартмана представлена на рис. 110.
Свет от равномерно освещенной пластинки из молочного стекла М
падает на измеряемую фотопластинку Р и на штандартный погло-
щающий клин К. Объективы Ог и О2 дают соответственно изобра-
жения участка пластинки и клина на центральную и перифирическую
части кубика Луммера-Бродхуна L. Клин настолько вдви-
гается в пучок, чтобы оба поля, рассматриваемые в окуляр Оз, каза-
лись одинаково серыми. Зарание произведенная градуировка клина*
157
позволяет таким образом установить степень почернения данного
участка пластинки. Однако при малых площадках сильно сказывается
зерно фотографического слоя, что затрудняет установление равен*
ства почернения обоих полей. Лучше обстоит дело, если клин полу-
чается также фотографическим путем и его зерна одного порядка
по величине с зернами измеряемой пластинки. Но и в этих случаях
установить равенство почернений зачастую представляется весьма
затруднительным.
Дальнейшим шагом в деле определения почернений было кон-
струирование регистрирующих микрофотометров, дей-
ствующих с помощью фотоэлемента или термоэлемента. Преимуще-
ство регистрирующих микрофотометров заключается не только в их
автоматическом действии, но и в интегрирующем действии по отно-
шению к зерну. Обычно регистрирующие микрофотометры вырезают
узкую, но длинную полоску вдоль изображения фотометрируемой
спектральной линии. Степень по-
чернения вдоль полоски для каж-
дой данной линии остается по-
стоянной. Микрофотометр изме-
ряет интенсивность света, прошед-
шего через всю такую полоску, и
таким образом при значительной
ее длине весьма уменьшает роль
зерна.
Из различных типов микрофо-
тометров мы остановимся на ми-
крофотометрах Коха и Цейс с а
с фотоэлементами и микрофото-
метре М о л л я с термоэлементом.
В м и к р о ф о т о м ет ре Кох а
для того, чтобы колебания в ин-
[зывались на показаниях, имеются
два фотоэлемента Zx и Z2, включенных навстречу друг другу, так
что электрометром измеряется разность напряжений, возникающих
под влиянием световых потоков, один из которых идет непосред-
ственно от источника света, а другой проходит почерневшее место
пластинки. Схема этого микрофотометра дана на рис. 111.
Gj — источник света. Линза служит для освещения щели Spi,
уменьшенное изображение которой отбрасывается микроскопическим
объективом Ох на исследуемое место фотопластинки Р. Роль этой
щели заключается в том, чтобы не освещать лишних частей пла-
стинки и тем самым не увеличивать количества рассеянного света.
Второй микроскопический объектив дает увеличенное действительное
изображение освещенного участка пластинки Р. Щель Sp2 вырезает
из этого участка еще более узкий участок, свет от которого падает
на фотоэлемент Zr и вызывает появление тока. Этот фотоэлемент
включен навстречу фотоэлементу Z2, который с помощью линзы L2
непосредственно освещается источником света GP Возникающий
разностный ток вызывает отклонения нити электрометра Е, которые,
вообще говоря, пропорциональны силе тока, а следовательно, и сте-
иг] L,J
Рис. 111
тенсивности источника света не
158
пени ослабления света, прошедшего через почерневший слой плас-
тинки. Нить электрометра освещается источником света G2, и ее
изображение отбрасывается с помощью линзы L3 и зеркала 5 на
регистрирующую пластинку R. Специальный механизм, приводимый
в движение электромотором, медленно двигает пластинку Р, так что
щель Sp2 последовательно вырезает различные фотометрируемые места.
Одновременно поворачивается зеркало 5 и заставляет скользить
изображение нити по неподвижной регистрирующей пластинке R, на
которой таким образом получается кривая.
Микрофотометр Цейсса снабжен также фотоэлементом; его
основные отличия от микрофотометра Коха заключаются в следую-
щем: 1) имеется лишь один фотоэлемент, 2) регистрирующая плас-
тинка движется параллельно измеряемой пластинке со скоростью,
которая может меняться в больших пределах.
Наличие лишь одного фотоэлемента увеличивает чувствительность
и уменьшает инертность, так что микрофотометр Цейсса при вне-
запном освещении значительно быстрее достигает максимального
отклонения, чем микрофотометр Коха с двумя фотоэлементами. Это
позволяет значительно повысить скорость пропускания фотометриру-
емой пластинки без того, чтобы обнаруживались искажения.
Однако с другой стороны наличие лишь одного фотоэлемента
требует постоянства источника света. Это достигается тем, что
источником света служит низковольтная лампа накаливания, питаемая
специальной батареей аккумуляторов. Ток от фотоэлемента течет
через весьма большое сопротивление 109 Q), представляющее собою
тонкий слой платины, нанесенный путем катодного распыления на
янтарь. Разность потенциалов, возникающая на концах этого сопро-
тивления, измеряется электрометром. Отклонение нити достигает
99% от максимального приблизительно через 0,06 сек. после вне-
запного освещения фотоэлемента. Напряжение на зажимах электро-
метра пропорционально силе тока, текущего через фотоэлемент, и
следовательно интенсивности падающего на него света. Однако
отклонения нити не пропорциональны разности напряжений: чувстви-
тельность электрометра при малых напряжениях больше, чем при
больших. В результате этого прибор чувствительнее в области силь-
ных почернений фотопластинки, что представляет определенные выгоды,
хотя и требует для количественных измерений специальной граду-
ировки.
Отношение скоростей кассеты и фотометрируемой пластины может
непрерывно меняться в пределах от 1 до 500. При наибольшем отно-
шении (500) каждому сантиметру на регистрирующей пластинке со-
ответствует всего лишь 0,02 мм на измеряемой пластинке. Специаль-
ное оптическое приспособление позволяет непосредственно наблю-
дать во время работы микрофотометра, какая часть исследуемой
пластинки проходит мимо щели.
Из микрофотометров с термоэлементами большой распространен-
ностью пользуется микрофотометр Молл я, изготовляемый
фирмой Кипп и Зонен в Делфте. Общий вид микрофотометра
представлен на рис. 112, а схема его оптики на рис. 113. L — источ-
ник света — низковольтная лампа накаливания, питаемая специальной
159
батареей акумуляторов. С помощью линзы Gj отбрасывается изобра-
жение нити лампы на щель Микроскопический объектив Ог дает
действительное изображение щели на измеряемой пластинке Р, кото-
рая зажимается в держатель Y. Микроскопический объектив О2 дает
увеличенное изображение
освещенной части пластин-
ки на щель Е вакуум-
термоэлемента Л/. Воз-
никающий в термоэле-
менте ток вызывает от-
клонения гальванометра
Молля. Силу тока можно
считать строго пропор-
циональной интенсивно-
сти падающего на термо-
элемент света. Специаль-
ный механизм, приводи-
мый в движение электро-
мотором, медленно про-
рис двигает измеряемую пла-
ис’ стинку и одновременно
вращает барабан, заклю-
ченный в коробке G, на который наматывается лента фотографиче-
ской бумаги. Зайчик от гальванометра чертит на бумаге кривую.
Микрофотометр Молля отличается несколько большей инерцией,
чем микрофотометры с термоэлементами, особенно в старых образ-
цах, снабженных термостолбиком. При вакуумном термоэлементе по
данным фирмы при внезапном освещении микрофотометр достигает
отклонения, практически совпадающего с максимальным, в 0,2 сек.
На рис. 114 представлена кривая, полученная при микрофотометри-
ряда светлых и темных полосок с вполне
R
4
0t н 14
4
а
02
Рис. 113
ровании последовательного
резкими краями. Искаже-
ния, вносимые микрофото-
метром, как видно, неве-
лики, тем не менее при
микрофото метрировании
пластинки с мелкими де-
талями скорость пропу-
скания не должна быть
велика.
С другой стороны ми-
крофотометр Молля по
сравнению с микрофотометрами с фотоэлементами проще в употреб-
лении, так что в общем существенных преимуществ тепловые и фото-
электрические микрофотометры не имеют друг перед другом.
Для иллюстрации на рис. 115 приведена микрофотограмма, снятая
с участка спектра смеси аргона с азотом микрофотометром Молля.
Отдельные острые пики в левой части микрофотограммы относятся
к линиям аргона; справа расположена молекулярная полоса азота
(N2), на которой хорошо разрешена ротационная структура и резко
160
выражен аффект чередования интенсивностей. Каждый сантиметр
микрофотограммы отвечает 0,25 мм фотометрируемой пластинки.
Метод использования всех
микрофотометров в принципе
один и тот же. Задача сво-
дится к определению почер-
нения *5, которое по опре-
делению (см. § 34) равно
S==lg у»
где 70 — интенсивность све- ^ис- 114
та, прошедшего через не-
почерневшее место пластинки, а / — через данное место. Предполо-
жим, что требуется определить почернения для трех марок интен-
сивностей, т. е. трех участков фотопластинки, на которых почерне- .
Рис. 115
I»’ J Г
lLt Ш
ния вызваны светом, ослабленным в определенное число раз. С этих
марок снимается микрофотометрическая кривая, которая имеет вид,
представленный на рис. 116. Части кривой В, С, D относятся к трем
отдельным маркам. Перед ними и после
них засняты части кривой А и А , отно-
сящиеся к незачерненным местам пла-
стинки. Зигзаги на кривых происходят
от зерна фотографического слоя. Нако-
нец в начале и конце нанесены участки
нулевой линии, полученной при нулевом
А положении гальванометра (выключен свет).
рис Положение нулевой линии для промежу-
точных областей получится с достаточ-
ной точностью, если соединить ее концы чертой, проведенной по ли-
нейке. Отрезки а, 6, с и т. д. дают отклонения гальванометра, которые
в случае микрофотометра Молля могут с достаточной степенью точности
11 С. Э. Фриш.
161
считаться пропорциональными интенсивностям света. Таким образом
отрезок а пропорционален интенсивности света, прошедшего через
незачерненное место фотопластинки, а отрезок Ь — прошедшего через
первую марку. Следовательно, почернение первой марки определяется
отношением
й Ь
Точно так же определяется почернение остальных марок.
В тех случаях, когда отклонения гальванометра не пропорциональ-
ны интенсивностям, следует ввести соответственные поправки. Однако
эти поправки необходимо знать, если требуется определить абсолют-
ное значение почернений. При описываемых ниже методах опреде-
ления интенсивностей линий с помощью марок вводить эти поправки
нет надобности.
Как было указано, микрофотометр сглаживает действие зерна.
Однако для того, чтобы сглаживание было достаточно эффективным,
площадь, вырезаемая микрофотометром на фотопластинке, не должна
быть слишком мала. Но так как с другой стороны вырезаемая полоска
должна быть узкой, то приходится ее брать по возможности длинной.
Таким образом изображения линий на фотойластинке, предназнача-
емой для микрофотометрирования, следует получать достаточной
длины.
Цторое требование к микрофотометрируемой пластинке — это ее
прозрачность. Сильно экспонированные и интенсивно проявленные
пластинки с большими плотностями совершенно не пригодны для
микрофотометрирования. Выгоднее всего работать с пластинками,
которые дают почернения в пределах 0,3 — 0,6 (десятичные логарифмы).
При больших почернениях получаются малые отклонения* гальвано*
метра и соответственно малая относительная точность.
Завуалированные пластинки следует считать непригодными для
микрофотометрирования. В местах, не подверженных освещению,
пластинка должна быть совершенно прозрачной.
§ 47. Сравнение интенсивностей линий с помощью клина и вра-
щающегося диска
Помещая перед щелью стигматического спектрографа поглощаю-
щий клин, можно получить постепенное ослабление каждой линии
спектра в одном определенном направлении, например снизу вверх.
При этом более интенсивные линии выходят на фотограмме более длин-
ными, так как они в состоянии проникнуть через большие толщи клина;
слабые линии выходят более короткими. Таким образом об интен-
сивностях линий оказывается возможным судить по их длине. Более
точное сравнение интенсивностей получится, если разыскать с по-
мощью микрофотометра на линиях места одинаковых почернений.
Для близких линий, для которых чувствительность фотопластинки
можно считать одинаковой по принципу Гартмана, местам одина-
ковых почернений отвечают одинаковые интенсивности. Зная же
степени ослаблений, вызванных клином, в тех местах, где почернения
162
двух линий одинаковы, легко найти отношение интенсивностей самих
линий.
Интенсивность света, прошедшего толщу клина х (рис. 117), равна:
1=10.е-кх,
где к— коэффициент поглощения материала клина. Из чертежа имеем
х = у tg а, откуда
7=/0.e-*^tg« (1)
или
lg-7-= — кytg Л, (1а)
у0
т. е. логарифм интенсивности света убывает линейно вдоль длины
щели. В соответствии с этим в области нормальной экспозиции по-
чернение линий меняется линейно вдоль их длины.
У
рис. 117
Рис. 118
Предположим, что требуется определить отношение интенсивнос-
тей двух спектральных'линий /0' и IG". Разыскав места одинаковых
почернений на этих линиях и измерив соответствующие им рассто-
яния уг и у2, получим в силу соотношения (1):
= —A:-yi-tga,
lgj^ = — k-y2 tg a,
откуда
lg^=^(y2 — yi)tga.
Таким образом для определения отношения интенсивностей 70"
требуется (кроме знания величин к и а) лишь измерить расстояния
у2 и уи которые практически отсчитываются на фотограмме от не-
ослабленных краев линий до мест одинакового почернения.
Обычно клинья изготовляются из окрашенного или дымчатого
стекла. Недостатком клиньев является то, что, действуя как призма,
они отклоняют свет к своему основанию. Чтобы избежать этого дей-
ствия, можно дополнить клин вторым прозрачным клином до плоско-
параллельной пластинки (рис. 118). Клин может представлять собою
сосуд, склеенный из плоско-параллельных прозрачных пластинок и
наполненный поглощающей жидкостью. Можно также изготовить клин
фотографическим путем, получив на пластинке почернения, которые
равномерно возрастают от одного края к другому.
11* 163
При работе с клином требуется равномерность освещения щели
и объективов спектрографа, чтобы яркость изображения линии при
отсутствии клина вдоль всей длины была одинакова.
В некоторых работах, например по количественному спектральному
анализу, клин часто заменяется вращающимся диском с вырезом
определенной формы. Диск располагается непосредственно перед
щелью спектрографа и приводится во вращение, при этом он то
закрывает/ то открывает пучок света, падающего на щель, причем
продолжительность светлых промежутков различна для различных
мест щели. Если вырез в диске имеет такой вид, что один его край
расположен по радиусу диска, а другой имеет вид логарифмической
кривой (рис. 119), то продолжительность светлых промежутков для
различных точек щели растет в одном направле-
нии в логарифмической шкале, так что действие
такого диска равносильно действию клина. Однако
надо заметить, что почернения по закону Шварц-
шильда (см. § 34) получаются больше, чем это
следует из непосредственного расчета, хоть на са-
мом деле этот эффект несколько компенсируется
влиянием прерывности экспозиции. Дело в том, что
прерывистая экспозиция вызывает более слабое
Рис. 119 почернение, чем непрерывная, при той же общей
продолжительности и одинаковости интенсивностей
света. В некоторых частных случаях эта компенсация может быть
практически полной, в других же случаях метод вращающегося диска
может давать ошибки до 30%. Таким образом для точных спектро-
фотометрических работ его следует признать непригодным. Но в тех
случаях, когда не требуется большой точности, метод вращающе-
гося диска бывает удобен; также неплохие результаты он дает при
визуальных наблюдениях.
Другие методы определения интенсивностей основаны на исполь-
зовании кривых почернения.
§ 48. Методы нанесения марок интенсивностей
Кривая почернения может быть построена, если на данной пла-
стинке получить ряд почернений (марок), вызванных при одинаковых
экспозициях интенсивностями, отношения которых известны.
Так как кривая почернения дает в области нормальных экспози-
ций линейную зависимость почернения от логарифма интенсивности^
то для построения кривой следует пользоваться почернениями, вы-
званными интенсивностями, относящимися как члены геометрической
прогрессии, например как 8:4:2:1 и т. д., или в процентах, как 1000/Оу
500/0, 250’0, 12,5°/о и т. д.
Сравниваемые почернения можно либо снимать последовательна
друг за другом, тогда требуется постоянство источника света, либо
одновременно; в этом последнем случае возможно применение источ-
ника света, изменяющегося во времени.
Таким образом методы нанесения марок в конечном счете сво-
дятся к возможности ослабить интенсивность света, падающего на
164
спектральный прибор, в определенное число раз. В случае, если
парки одновременно наносятся для различных длин волн, требуется,
чтобы метод ослабления света не обладал селективностью. Наконец,
следует обратить внимание на поглощения, существующие в самом
спектральном приборе. Когда дело идет о сравнении интенсивностей
света с одной и той же длиной волны, то поглощение в спектро-
графе не играет роли, если только при изменении интенсивности
света, падающего на щель, не меняется геометрический ход лучей в
спектографе. Если же сравниваются интенсивности света различных
длин волн, то различное поглощение в спектрографе должно быть
специально учтено (§ 50).
Марки интенсивностей должны наноситься при одинаковых экспо-
зициях, так как вид кривой почернения зависит от продолжительно-
сти освещения. В некоторых случаях необходимо знать также кри-
вую, дающую зависимость почернения от продолжительности осве-
щения. Эта кривая может быть построена путем нанесения специаль-
ных марок, которые получаются при одинаковых интенсивностях, но
при различных экспозициях.
Существует большое число способов нанесения марок интенсив-
ностей, из которых мы однако остановимся лишь на двух: на ме-
тоде фильтров и на методе измерения ширины щели,
как на наиболее употребительных.
Метод фильтров имеет ряд преимуществ, прежде всего возмож-
ность одновременного получения ряда марок интенсивностей, благо-
даря чему отпадает необходимость в постоянстве источника света
во времени. На практике чаще всего пользуются тонкими однород-
ными слоями, поглощающая способность которых по возможности
мало меняется с длиной волны. Такого рода фильтр называется „ней-
тральным* или „серым*. Чаще всего фильтром служат: желатиновые
пленки, окрашенные специальными. красками, почерневший слой фото-
пластинки, тонкий металлический слой или дымчатое стекло.
Фотографический слой может быть легко получен всех жела-
тельных градаций почернения. При пользовании почерневшим фо-
тографическим слоем в качестве фильтра следует иметь в виду, что
ослабление света таким слоем частично основано на рассеянии света,
вследствие чего его пропускаемость зависит от геометрических свойств
проходящего пучка света; для пучка сходящегося или расходяще-
гося она несколько иная, чем для параллельного, падающего на слой
нормально. Поэтому желательно, чтобы градуировка такого фильтра
и последующая работа с ним производились при одинаковых усло-
виях.
Тонкие металлические слои изготовляются путем испарения в ва-
кууме или путем катодного распыления. Такие слои наносятся на
стеклянную или кварцевую пластинку, в зависимости от того, пред-
назначается ли фильтр для работы в видимой или ультрафиолето-
вой части спектра. Слои могут быть изготовлены любой пропускаю-
щей способности. В металлических слоях свет ослабляется исключи-
тельно в результате отражения от поверхностей и поглощения в са-
мом слое, благадаря чему степень ослабления не зависит от геоме-
трических свойств пучка. При выборе металла руководствуются
165
чаще всего требованиями прочности слоя, легкости изготовления и*
возможно малой селективности. Чаще всего применяется платина,,
которая, однако, не лишена вполне селективности. Кривая поглоще-
ния в сильной степени зависит от способа нанесения слоя и должна
быть в каждом данном случае исследована особо.
Дымчатые стекла имеют преимущество прочности, но обычно
обладают отчетливо выраженной селективностью, хотя на глаз ка-
жутся серыми. На рис. 120 дана кривая пропускания нейтрального*
серого стекла фирмы Шотта в области от 3 до 3400 А°
Особые удобства представляет одновременная съемка всех ма-
рок интенсивности. Для осуществления этого применяется метод
„ступенчатых" фильтров, разработанный Доргело, Орнштейном
и их сотрудниками. Ступенчатый фильтр (рис. 121) состоит из отдель-
ных полосок нейтральных
фильтров, расположенных
друг под другом. Сверху
и снизу обычно оставля-
ются свободные проме-
жутки, пропускающие не-
ослабленный свет; они
служат не только для по-
лучения марок, относя-
щихся к максимальной
интенсивности, но и для
возможности убедиться,
что щель освещена рав-
номерно по всей длине.
Фильтр располагается та-
ким образом, чтобы спектр-
оказался разбитым в го-
ризонтальном направлении'
на полосы, каждая из ко-
торых соответствует прохождению света через один из фильтров. Эта
может быть осуществлено различными способами: а) непосредствен-
ным наложением фильтра на экспонируемую фотографическую пла-
стинку. Этот способ мало пригоден, так как вызывает искажение
изображения спектра и кроме того в случае, когда измерение произ-
водится для большого интервала длин волн, требует употребления
весьма длинных полосок фильтра. Преимущество заключается в том,
что его можно применить при работе как со стигматическими спек-
трографами, так и астигматическими (вогнутая диФфракционная ре-
шетка). Два других способа применимы исключительно к стигматиче-
ским спектрографам, т. е. таким, в которых каждая точка щели ото-
бражается на фотопластинке точкой (призменные спектрографы,
плоская решетка). Эти способы заключаются в следующем: Ь) сту-
пенчатый фильтр располагается непосредственно перед щелью. Так
как высота щели невелика, то при этом способе практически трудно
осуществить фильтр с достаточным числом ступеней. Требуется
также обратить внимание на равномерность освещения щели,
с) Фильтр располагается за вспомогательной линзой. Эта схема
166
использования ступенчатого фильтра представлена на рис. 122. Источ-
ник света Q равномерно освещает линзу Фильтр помещается
сзади линзы и посредством линзы L> проектируется на щель S спек-
трографа. Диафрагма D ставится
в том месте, где получается дей-
ствительное изображение источ-
ника света Q, и в случае протя-
женного£источника позволяет вы-
резать лучи, исходящие от той
его части, которая дает наиболее
равномерное освещение фильтров.
Указанные методы требуют,
чтобы свет, исходящий от различ-
ных точек щели, одинаково за-
полнял объективы спектрографа,
так как только в этом случае рав-
номерному освещению щели убу-
дет соответствовать равная ин-
тенсивность спектральных линий
вдоль всей длины. Это обстоя-
тельство требует особой внима-
тельности и практически ; пред-
ставляет главную трудность при
употреблении метода ступенчатых’
фильтров.
Метод ослабления света из-
менением ширины щели применим
лишь при пользовании сплошным
спектром. Как было разобрано в
§ 6, интенсивность сплошного
спектра пропорциональна при про"
Рис. 121
чих равных условиях ширине щев
ли. Практически следует обращать внимание на равномерность осве-
щения щели по всей ширине, а также не брать слишком узкой щели,
при которой начинает играть заметную родь диффракция. У боль-
шинства спектрографов винт, раздви-
гающий щель, настолько точен, что
ширина щели может быть непосред-
ственно определена по его отсче-
там. Наиболее часто метод изме-
рис м2 нения ширины щели применяется
при сравнении интенсивностей ли-
ний, сильно различающихся по дли-
нам волн, когда на ряду с исследуемым спектром приходится снимать
участок сплошного спектра, даваемого стандартной лампой (§ 50).
Особо следует остановиться на методах нанесения марок в слу-
чае астигматических приборов (вогнутая диффракционная решетка).
Для таких приборов описанные способы применения ступенчатых
фильтров непригодны, так как при астигматизме изображение каж-
дой точки щели растягивается в линию. В этом случае употреб-
16 7
ляется метод, разработанныйФрериксом, схема которого представ-
лена на рис. 123, где G—решетка, 5—щель, Р—пластинка, находя-
щиеся на роуландовском круге. Каждая точка щели G изображается
на пластинке вертикальной прямой. Но, как было указано в § 18,
точка В пересечения прямой GS и касательной к кругу в точке
Р, обладает свойством отображаться на пластинке в виде горизон-
тальной прямой. Таким образом, если поместить горизонтальный
ступенчатый фильтр в точке В, то сфотографированные линии обна-
ружат резко разграниченные полосы, соответствующие отдельным
ступенькам фильтра. На практике нет надобности помещать фильтр
действительно в точку В. Можно воспользоваться системой вспомо-
гательных линз: фильтр А (рис. 123) помещается непосредственно за
линзой Llt равномерно осве-
щенный источником света Q;
линза L2 проектирует фильтр
А в точку В. В подобной
установке вместо фильтров мо-
жет быть использован растр.
Благодаря астигматизму ре-
шетки спектральная линия
оказывается разбитой на
ложенных в
рис 12з участки, интенсивности которых
пропорциональны общей пло-
щади отверстий растра, распо-
отдельных горизонтальных рядах. Такой растр имеет
по сравнению с фильтром преимущество в смысле полного отсут-
ствия селективности, а также возможности определения его пропускной
способности из чисто-геометрических представлений.
Основным недостатком метода Фрерикса является необходи-
мость иметь перед щелью длинную оптическую установку.
Другой метод нанесения марок в случае вогнутой диффракцион-
ной решетки базируется на возможности сделать решетку стигмати-
ческой, вводя между решеткой и щелью цилиндрическую линзу.
После этого оказывается непосредственно употребительным метод
ступенчатых фильтров.
§ 49. Определение отношения интенсивностей по кривым
почернения
Простейший способ определения отношения интенсивностей спек-
тральных линий заключается в том, что на ту же пластинку, на ко-
торой засняты данные линии, наносятся одним из описанных способов
марки интенсивностей. Промеряя почернения марок с помощью микро-
фотометра, строят кривую почернения для данной пластинки, которая
имеет вид, представленный на рис. 124, где вдоль оси ординат нане-
сены почернения, а вдоль оси абсцисс интенсивности в логарифми-
ческом масштабе. Наибольшая интенсивность условно полагается рав-
ной какой-либо определенной величине, например 10 или 100.
Затем с помощью микрофотометра определяются почернения,
вызванные измеряемыми линиями.
168
Предположим, что для двух линий с длинами волн и Х2 полу-
чаем почернения и S2, тогда непосредственно по кривой почер
нения (рис. 124) находятся соответ-
ствующие им относительные интен-
сивности Ц и 72-
Метод применим лишь для ли-
ний, расположенных настолько близ-
ко друг к другу, чтобы чувстви-
тельность пластинки для них можно
было считать одинаковой. Марки
интенсивностей следует наносить,
пользуясь светом того же спектраль-
ного участка, к которому принадле-
жат линии. Также рекомендуется
брать одинаковые экспозиции, как
при съемке линий, так и марок,
хотя, вообще говоря, значение коэф-
фициента контрастности 7 мало за-
Рис. 124
висит от времени экспозиции.
Более точные результаты дает
способ, при котором линии сами
служат марками интенсивностей. Сравнение интенсивностей произво-
дится путем смещения кривых почернения. Этот метод широко исполь-
зован Орнштейном, Доргело и их сотрудниками. Весь иссле-
дуемый спектр снимается через описанный выше ступенчатый фильтр,
так что каждая линия оказывается разбитой на отдельные ступеньки.
Таким образом каждой из линий можно воспользоваться для построе-
ния кривой почернения. Предположим, что
требуется определить относительные интен-
сивности двух близких линий. Берем одну из
них, например более яркую, и, положив ло-
гарифм интенсивности участка, не ослаблен-
ного фильтром, равным единице, строим кри-
вую почернения (кривая А на рис. 125).
Точно также для второй более слабой ли-
нии полагаем логарифм интенсивности не-
ослабленного участка равным единице и
строим вторую кривую почернения В. Эта
кривая лежит ниже первой, так как все по-
чернения для второй (более слабой) линии
меньше, чем для первой. Прямолинейные
части кривых идут параллельно друг другу,
и, чтобы их совместить, кривую А надо
сдвинуть вдоль оси абсцисс на отрезок р.
Очевидно, значение этого отрезка р и даст
отношение интенсивностей обеих линий. Большая точность этого метода
по сравнению с предыдущим обусловлена двукратным „сглаживанием".
Во-первых, для каждой из линий строится по точкам своя плавная кривая
почернений; во-вторых, отрезок р определяется тем сдвигом, который
нужно произвести, чтобы наилучшим способом совместить обе кривых.
169
В том случае, если отношение интенсивностей велико (одна из
линий много слабее другой), требуется наличие хорошего ступенча-
того фильтра с достаточным числом ступенек. Иногда в таком слу-
чае выгодно воспользоваться какой-либо промежуточной линией и,,
производя ряд отдельных снимков, определить интенсивность каждой
из измеряемых линий по отношению к ней.
Указанные методы пригодны также для сравнения интенсивностей
близко лежащих участков сплошного спектра.
§ 50. Определение интенсивностей линий, лежащих в различных
спектральных областях
Чувствительность фотопластинки может считаться одинаковой для
различных линий только в том случае, если длины их волн весьма мало
разнятся друг от друга. Практически это имеет место для узких муль-
типлетов,—компонент сверхтонкого строения, компонент Зееманов-
ского расщепления и т. д. Во всех прочих случаях следует прини-
мать во внимание зависимость чувствительности от длины волны.
В различных спектральных участках чувствительность пластинки ме-
няется с длиной волны не одинаково быстро. У обычной несенсиби-
лизированной пластинки чувствительность падает чрезвычайно быстро
в области 4600—5000 А. Здесь иногда заметное различие в чувстви-
тельности можно обнаружить в интервале в 10—15 А. Зависимость
чувствительности от длины волны меняется от пластинки к пла-
стинке, так что ход этой зависимости должен выясняться для каждой
пластинки в отдельности.
Определенная трудность гетерохромной фотометрии заключается
также в том, что лучи с различной длиной волны по разному ослаб-
ляются при прохождении через оптическую систему спектрографа.
Тяжелый флинт, из которого обычно делаются призмы, имеет значи-
тельный коэффициент поглощения в фиолетовой части спектра.
Для сравнения интенсивностей линий с различными длинами волн
приходится пользоваться „нормальной лампой", т. е. постоян-
ным источником света с известным спектральным распределением
энергии. На ту же пластинку, на которую сняты линии, снимают и
спектр нормальной лампы и сравнивают почернение линий с почер-
нением, которое обнаруживает спектр нормальной лампы для тех же
длин волн. Так как распределение интенсивностей в сплошном спектре
лампы известно, то из сравнения почернений можно заключить об
отношениях интенсивностей исследуемых линий.
При фотографировании на одну и ту же пластинку спектра нор-
мальной лампы и исследуемого должно быть выполнено условие, что
оба спектра ослаблены при прохождении сквозь оптическую систему
спектрографа одинаковым образом. Для этого требуется обратить спе-
циальное внимание, чтобы в обоих случаях спектрограф в одинаковой
степени заполнялся светом.
При обработке наблюдений следует также иметь в виду, что гра-
дуировка нормальной лампы обычно дает значение интенсивности на
определенный интервал в шкале длины волн, в то время как почер-
170
нения при микрофотометрировании. определяются на единицу поверх*
ности. Поэтому от данных градуировки следует перейти к интенсив-
ностям на единицу поверхности. Для этого следует отношения интен-
сивностей, даваемых при градуировке, поделить на отношение линей-
ных дисперсий dl\dk спектрографа. Кроме того для отдельных спек-
тральных линий интенсивность на единицу поверхности фотопластинки
обратно пропорциональна квадрату линейных размеров изображения,
тогда как для сплошного спектра эта величина обратно пропорцио-
нальна первой степени. Так как увеличение, даваемое спектрографом
для различных длин волн, может быть несколько различным, то это
обстоятельство тоже должно быть принято во внимание.
В качестве нормальной лампы может быть использовано абсо-
лютно-черное тело, которое, как известно, осуществляется в виде
полости с малым излучающим отверстием; стенки полости поддержи-
ваются при постоянной температуре. Распределение энергии в спектре
такогр тела дается формулой Планка:
Е(Х, Т)=-^-------,
где и С2 — постоянные. Для относительных измерений требуется
знание лишь постоянной С2, которая имеет значение 14350 (р- X град»).
Для видимой части спектра (X > 4000 А) для получения достаточной
интенсивности требуется, чтобы температура стенок черного тела не
была ниже 1400—1500 С. Для значений ХТ<3000 (рХград.) фор-
мула Планка может быть с достаточной степенью точности заменена
более простой формулой Вина:
-5
Е(Х, 7) = СГХ ьг,
где постоянная С2 имеет прежнее значение.
Для источника сплошного спектра, не представляющего собою
абсолютно-черного тела, распределение энергии в спектре может быть
представляемо обобщенной формулой Вина:
-5
Е(КТ) = А(^,Т)-С1Л -е
де величина А (X, Г) равна поглощающей способности данного тела.
Для большинства металлов (в частности для вольфрама) в видимой
части спектра распределение интенсивности в достаточной мере близко
совпадает с распределением, даваемым формулой Планка, для неко-
торого определенного значения температуры. Это значение темпера-
туры носит название „цветной" температуры данного тела.
Таким образом практически для лампы с накаливаемым вольфрамо-
вым телом требуется определить его „цветную" температуру. Излу-
чение еще более приближается к абсолютно-черному, если накали-
ваемому тёлу придать более или менее замкнутую форму и пользо-
ваться излучением, . исходящим из небольшого отверстия или щели.
Однако можно пользоваться вообще любой лампой, если только рас-
171
пределение интенсивности по спектру воспроизводимо. Такую лампу
требуется лишь предварительно проградуировать. Градуировка произ-
водится с помощью термостолбика; можно также произвести градуи-
ровку методом фотографического фотометрирования, сравнивая спектр
исследуемой лампы со спектром абсолютного черного тела, темпера-
тура которого известна.
Особые трудности представляет определение интенсивностей
линий поглощения. Кажущаяся интенсивность линии поглощения за-
висит от ширины щеЛ;И: при расширении щели свет от соседних участ-
ков сплошного спектра попадает в область линии поглощения и вы-
зывает почернение. В области же резкой интенсивной линии погло-
щения при узкой щели фотографический слой может остаться вовсе
непочерневшим, и тогда, очевидно, вообще измерение становится не-
возможным. Необходимо, чтобы во всей области линии поглоще-
ния имелось заметное и измеримое почернение фотографического
слоя; при этом сплошной спектр не должен быть переэкспонирован.
Обычно измерения производятся в случае расширенных линий
поглощения, и тогда требуется определить их контур (см. стр. 175).
§ 51. Абсолютные измерения
Рассмотренные до сих пор методы касались измерений относи-
тельных интенсивностей. В большинстве случаев при изучении спек-
тров знания этих относительных интенсивностей вполне достаточно.
Однако в последнее время, особенно в связи с появлением газосвет-
лых ламп и возникшим благодаря этому вопросу о „выходе" свече-
ния, чаще и чаще встает вопрос об абсолютных измерениях интен-
сивностей. В этих случаях задача сводится к определению полной
мощности в эрг/сек, испускаемой источником света во все стороны
в виде излучения с данной длиной волны. Поскольку фактически
всегда измеряется энергия, протекающая внутри некоторого телес-
ного угла, переход к полной энергии возможен лишь в том случае,
если энергия испускается во все стороны равномерно или если закон
ее распределения по разным направлениям известен.
Абсолютные измерения световой энергии производятся обычно
путем перевода этой энергии в тепловую. Количество тепла, которое
развивается в единицу времени в некотором теле, целиком погло-
щающем данное излучение, равно мощности этого излучения. Этот
метод непосредственно применим лишь в случае больших интенсив-
ностей. Для измерения меньших интенсивностей приходится пользо-
ваться каким-либо прибором, показания которого можно считать
в достаточно широких пределах пропорциональными интенсивности
падющего излучения. Такой прибор градуируется в абсолютной мере
по большим интенсивностям путем сравнения его показаний с пока-
заниями прибора, переводящего излучение непосредственно в тепло-
вую энергию. Требованию пропорциональности показаний интенсив-
ности в широких пределах хорошо удовлетворяет упомянутый выше
термоэлемент Молля.
Для измерения интенсивности какого-либо монохроматического из-
лучения это излучение должно быть выделено из общего спектра,
172
испускаемого исследуемым источником. В тех случаях, когда это вы-
деление производится с помощью спектрального прибора, следует
определить, какая доля общей энергии выделяется щелью и какие
потери происходят внутри самого прибора, что представляет значи-
тельные трудности. Проще обстоит дело, если излучение может быты
выделено подходящим фильтром. Ослабление самого излучения филь-
тром может быть легко учтено. Для этого например достаточно про-
пустить излучение вторично через тождественный фильтр и опреде-
лить степень его ослабления.
Для большинства источников однако такое изолирование отдель-
ной спектральной линии с помощью фильтра трудно достижимо. Если
фильтр пропускает кроме исследуемой еще небольшое число других
линий, то можно исключить их влияние, определив одним из описан-
ных выше способов их относительную интенсивность по отношению
к исследуемой линии.
Практически более удобен косвенный метод измерения абсолют-
ных интенсивностей путем сравнения с интенсивностями нормальной
лампы, калибрированной в абсолютной мере.. Нормальной лампой
может служить: а) абсолютно-черное тело, б) калибрированная нор-
мальная лампа, дающая сплошной спектр, в) калибрированный по-
стоянный источник линейного спектра. Принципиально наиболее при-
годно абсолютно-черное тело, так как для него интенсивность каж-
дого данного спектрального участка при данной температуре непо-
средственно вычисляется. Однако обычно проще воспользоваться
калибрированной нормальной лампой, например лампой с накалива-
емой вольфрамовой полоской. Для абсолютных измерений с такой
лампой нужно ее прокалибрировать в абсолютной мере, т. е. опре-
делить энергию, испускаемую лампой в определенном телесном угле
в единицу времени, в виде монохроматического излучения, как функ-
цию длины волны. Это осуществляется путем предварительного опре-
деления одним из описанных выше способов относительного распре-
деления энергии в спектре этой лампы по длинам волн. При этом,
если в дальнейшем не предполагается использовать спектр целиком
(например, не нужна инфракрасная часть), то ненужную часть можно по-
глотить соответственным фильтром. Затем определяется в абсолют-
ной мере полная интенсивность излучения всех длин волн, испускаем
мых лампой (если употребляется фильтр, то прошедших через фильтр).
ги> этим двум данным: 1) относительному распределению энергии,
2) полной энергии легко вычисляется искомое распределение энергии
в абсолютной мере. В случае лампы с раскаленной вольфрамовой
полоской можно ограничиться определением с помощью пирометра
„цветовой* температуры. По этой температуре по соответственным
таблицам находится истинная температура, зная которую и восполь-
зовавшись известным значением испускательной способности воль-
фрама, определяется абсолютная интенсивность полного излучения.
Как было указано выше, „цветная* температура позволяет одновре-
менно вычислить и распределение энергии по спектру.
Употребление в качестве нормальных ламп источников линейнога
спектра, а также газовых источников сплошного спектра затрудняется
тем, что для таких ламп условия свечения трудно воспроизводимы»
иа'
Для сравнения исследуемого спектра со спектром абсолютно про-
калибрированной лампы годятся описанные выше фотографические
методы. При этом необходимо, чтобы свет от обоих источников —
исследуемого и нормального — падал на щель спектографа под оди-
наковым телесным углом и одинаково заполнял спектрограф. Это осу-
ществляется с помощью установки, изображенной на рис. 126, где
N—нормальная лампа, Q — исследуемый источник света, располо-
женный симметрично относительно плоского зеркала М,
которое может быть повернуто так, что либо один, либо
| другой из этих источников света равномерно освещал
| линзу Lv Линза Lx отбрасывает действительное изобра-
1 жение соответственного источника вблизи линзы £2 так,
! чтобы весь идущий от нее свет захватывался линзой L2.
! Линза L2 установлена таким
। образом, что дает на щели
! A Lj L $ спектрографа 5 действительное
________1Д /у__|___ изображение плоскости, совпа-
' !v________________________''I_дающей с линзой На щели
| получается светлый кружок
| одинаковых размеров, незави-
| Рис- 126 симо от того, какой из источ-
| ников дает освещение. Этот
| кружок представляет собою изображение равномерно
• освещенной линзы Благодаря этому свет падает от
обоих источников под одинаковым телесным углом и
одинаково освещает спектрограф.
Перед линзой L\ можно поставить ступенчатый
светофильтр и производить сравнение интенсивности
«отдельных участков исследуемого спектра с соответственными участ-
ками спектра абсолютно-калибрированной лампы способом, описанным
в § 49.
§ 52. Контуры спектральных линий
Под контуром спектральной линии подразумевается кривая, даю-
щая распределение интенсивности в пределах самой линии. Для
строго монохроматической линии контур определяется диффракцион-
ной картиной, даваемой спектральным прибором; в этом случае, как
говорят, мы имеем дело с инструментальным контуром
линии. На самом же деле всякая линия обладает конечной шири-
ной, т. е. представляет собою излучение с частотами, лежащими в пре-
делах от v до v-|-Av, и приходится говорить об истинном контуре
линии. При недостаточной разрешающей силы спектрального прибора
истинный контур более или менее искажен; ниже будут указаны ме-
тоды исключения этих инструментальных ошибок.
Пусть на интервал частот Av приходится энергия
AZ=F(v).Av, (1)
КрИВаЯ F(v)=^
Av
174
представляет контур линии (см- рис. 127). Ширина контура d для
ординаты, равной половине от максимальной ординаты /0 (рис. 127),
носит название ширины (или иногда полуширины) спектральной
линии.
Общая интенсивность линии, очевидно, равна
4-00
I = f F(y)-dv. (2)
— оэ
До сих пор мы полагали, что сравнение интенсивностей линий
производилось путем сравнения максимальных ординат на графиках,
дающих ход интенсивности в
пределах самой линии. Дру- |---угх
гими словами, контур линии не 1 / \
принимался во внимание. Как । / \
следует из формулы (2), более I / i
строго интенсивность следует । / I
определять по площади, ограни- / i
ченной кривой интенсивности. А—у Д
Производить определение по ^1/ । \
максимальным ординатам мож- у | \
но лишь в том случае, если / \
контуры линий одинаковы. На- / ] \
конец, специальному рассмот- / I i
рению подлежит случай, когда t ♦__________
контуры обеих линий несколько
перекрывают друг друга. р 197
На рис. 128 А изображена ис*
кривая, полученная с помощью
микрофотометра М о л л я для двух частично разрешенных линий;
кривые, относящиеся к каждой из линий в отдельности, отчасти пере-
крывают друг друга, и между ними наблюдается лишь некоторый провал.
Прежде всего от микрофотометрической кривой следует перейти
к кривой почернения. Для этого для каждой точки кривой (например
для точки С) определяется почернение
5=1?-:-.
Таким образом получается для той же пары линий кривая почерне-
ний, представленная на рис. 128 В (для наглядности максимальные
ординаты на рис. 128 А,В,С выбраны одинаковыми).
Наконец, пользуясь марками интенсивностей, строится по кривой
почернения кривая интенсивностей для данной пары линий, которая
представлена на рис. 128 С. Как видно, контуры обеих линий попреж-
нему перекрывают друг друга. Выделить кривые интенсивностей для
каждой из линий в отдельности можно графически. Прежде всего
предполагаем, что более слабая компонента не изменяет заметно
вида левой половины контура более интенсивной линии и не смещает
заметно ее максимума. В этом случае правая половина контура более
175
интенсивной линии строится простым отображением левой половины
от средней линии (представлена пунктиром). После этого путем по-
строения разностей между сплошной и пунктирной линиями находится
контур второй спектральной линии. Если левая часть* контура также
искажена, то такое построение рассматривается как первое прибли-
жение, а затем аналогичными графи-
ческими построениями находятся бо-
лее высокие приближения. Если кон-
туры обеих линий сходны, то отно-
шения их максимальных ординат
дает искомое отношение интенсив-
ностей обеих линий. В противном
случае следует, как указано, взять
отношение площадей обоих кон-
туров.
Из рис. 128 С видно, что, во-
первых, в случае частичного раз-
решения линий относительная интен-
сивность более слабой компоненты
меньше, чем это следует из отноше-
ния обоих максимумов суммарной
кривой (сплошной на рис. 128 С)>
во-вторых, истинное расстояние меж-
ду линиями несколько больше рас-
стояния между максимумами суммар-
ной кривой. Таким образом изуче-
ние микрофотометрических кривых
позволяет не только определить ин-
тенсивности, но и более точно про-
мерить расстояние между частично-
разрешенными линиями, чем если
измерение производится непосред-
ственно под компаратором.
Изучение контуров линий пред-
ставляет во многих случаях интерес
и независимо от определения их
интенсивностей. Особый интерес
представляет изучение контура ли-
нии, если она состоит из несколь-
ких компонент. Как было указано в
первой части курса, обычно счи-
тается, что две линии одинаковой
интенсивности разрешены в том слу-
чае, если провал интенсивности между
ними достигает приблизительно 2О°/о. Очевидно, микрофотометром
можно обнаружить значительно меньшие провалы и таким образом уста-
новить сложную структуру линии. В некоторых случаях можно устано-
вить структуру линии, разлагая наблюдаемый контур на составля-
ющие и в том случае, если никаких провалов не наблюдается. Сле-
дует однако отметить, что хотя такой способ неоднократно приме-
нялся, к нему надо все же относиться с величайшей осторожностью
J7S
и иметь в виду, что разложение контура обычно не бывает одно-
значным.
Как указано в начале этого параграфа, наблюдаемый контур ли-
ний обусловливается в лосновном двумя причинами — истинным рас-
пределением интенсивности и распределением интенсивности, вызван-
ным спектральным прибором, и следовательно встает вопрос об опре-
делении истинного распределения по наблюдаемому.
Впервые этот вопрос был поставлен Кохом. Кох исследовал
одну и ту же линию рядом приборов с последовательно возраста-
ющей разрешающей силой, причем кажущаяся ширина линии при пе-
реходе к приборам с большей разрешающей силой убывала. Однако
это убывание происходило до тех пор, пока ширина диффракционной
картины, даваемой прибором, не становилась мала по сравнению
с собственной шириной линии; после этого искажающее действие
прибора становилось ничтожно, и переход к приборам с более высо-
кой разрешающей силой не приводил к дальнейшему кажущемуся
утоныпению линии. Так, Кох снимал красную кадмиеву линию X 6439
с помощью эталонов с расстоянием между зеркалами в 1,1 мм,
4,8 мм, 14,2 мм и 30,3 мм. При пере-
ходе от эталона с расстоянием между J Z^\
зеркалами в 1,1 мм к эталону с расстоя- / \
нием в 4,8 мм контур линии становился / /у
заметно уже; переход от эталона с рас- / j ; V
стоянием между зеркалами в 14,2 мм к /
эталону с расстоянием в 30,3 мм не да- (__________S
вал заметного изменения контура линии. ——'7 л
Таким образом можно было считать, что
два последних эталона не вносят замет- Рис. 129
ных искажений и даваемый ими контур
является истинным контуром линии. Теоретически вопрос о роли
прибора может быть решен на основании расчетов Шустера и
Водсворта, приведенных в § 33.
Значительно точнее этот вопрос рассмотрен Фан-Ситтер том
и Бюргером. Развитая ими теория сводится к следующему:
предположим, что наблюдаемое распределение интенсивностей изо-
бражается функцией I = 5(х), а распределение, даваемое прибором
для строго монохроматического света, функцией i = А(х), причем
4-ОС
полагаем, что I A(x}dx = 1.
Обозначим искомое истинное распределение через %7(х). Оче-
видно кривая 5 возникает из кривой W таким образом, что каждая
ордината кривой W, например (рис. 129), соответствующая
строго-монохроматической частоте v, заменяется кривой Д(£),
где $ суть абсциссы, отсчитанные от точки к . Таким образом на не-
котором участке с/х, лежащем вблизи координаты х, частота v дает
интенсивность:
Л 5(х) = 117(х1)• Л(х — х') с/х',
12 С. Э. Фриш.
177
а полная интенсивность в точке с координатой х определится инте-
гралом
•foo
5(х)= р 1Г(х')-Л(х-х') •</*'. ф
—00
Эта формула и дает искомую связь между истинным распределением
интенсивностей Ж*) и наблюдаемым распределением 5(х). Если
известен вид кривой Л(£), то на-
хождение й^(х) по S(x) сводится
к решению интегрального уравне-
ния. Фан-Ситтерт дал при-
ближенные методы решения этого
интегрального уравнения. Если
искажение истинного распределе-
ния из-за Д(£) мало, что имеет
Рис. 130 место для случая линий с замет-
ной шириной и приборов с до-
статочной разрешающей силой, то можно ограничиться первым при-
ближением, по которому:
V(x) = 2-S(x)-J S(x'yA(x-x')dx'.
—ОС
(2)
Требуемое интегрирование можно выполнить соответственным
механическим способом.
Более высокие приближения находятся с помощью следующего
соотношения между (и 4~ 1)-ым и п-ым приближениями:
(3)
где S^n — кривая, вычисленная по формуле (1) для й^= Wn.
Вид кривой зависит от рода прибора; для призменных спек-
трографов, решеток и эшелонов Майкельсона он зависит еще и
от ширины щели. Эти кривые могут быть вычислены теоретически.
Для случая призменных спектрографов расчеты произведены Фан*
Ситтертода, причем показано, что кривая Л(5) зависит от того, как
освещена щель. Для случая, когда изображение источника отброшено
на щель так, что идущий за щелью пучок как-раз заполняет призму
(без учета диффракции от щели), вид кривых для различной
ширины щели приведен на рис. 130. Центральная кривая относится
к бесконечно узкой щели. Для Наглядности максимальные ординаты
кривых взяты одинаковыми. Однако для каждого данного прибора
вид кривых Д(В) может заметно отличаться от теоретических кривых
и должен, вообще говоря, определяться экспериментально путем
микрофотометрирования линии, истинная ширина которой может быть
принята для данного прибора бесконечно малой.
178
Аналогичные кривые получаются для спектрографов с решёт-
ками. Кривые распределения интенсивностей для эшелона могут быть
вычислены теоретически. Однако, поскольку эшелон вносит силь-
ные искажения в действительное распределение интенсивностей
(см. § 25), он мало пригоден для целей определения интенсивно-
стей и контуров широких линий.
Эталон Фабри и Перо и пластинка Луммера, как было показано
в главе III, дают интерференционные полосы, ширина которых не за-
висит от щели и может быть в достаточной мере точно вычислена.
Кроме влияния самого спектрального прибора возможны иска-
жения контура линии из-за ряда побочных причин, например зерна
фотопластинки, неравномерностей проявления (так называемый эффект
Эбергарда) и наконец искажающего действия микрофотометра. Щель
микрофотометра должна быть достаточно узка, так как иначе микро-
фотометр расширит и исказит контур линии. Также заметные иска-
жения могут произойти из-за инерции микрофотометра (ср. рис. 114).
Вообще в тех случаях, когда требуется выяснить детали контура
линии, рекомендуется избегать слишком мелких снимков. Лучше под-
бором соответственного объектива увеличить дисперсию спектраль-
ного прибора (хотя это и ведет к уменьшению светосилы), чем пы-
таться изучить слишком мелкие детали на фотопластинке.
179
ГЛАВА IV
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
§ 53. Введение. Термические источники света
Вопрос об источниках света стоит несколько особо, так как
в зависимости от поставленной проблемы могут употребляться самые
различные излучающие объекты. В частности может наблюдаться излу-
чение не только от искусственных источников света, но и от таких
естественных, как солнце, планеты и т. д. Поэтому в настоящей
главе речь будет итти лишь о наиболее употребительных искусствен-
ных источниках света.
По способу возбуждения свечения наиболее употребительные
источники разделяются на термические источники и на источники
с возбуждением свечения в результате электрических процессов. По
типу даваемого спектра их можно разделить на источники сплошного
спектра и источники линейчатых и полосатых спектров; при этом
следует отметить, что большинство источников, дающих линейчатые
спектры, одновременно дает и спектры полосатые и наоборот.
Термические источники света — это прежде всего пламена, затем
сюда относятся специальные печи (печь Кинга), в которых светят
нагретые до высокой температуры пары различных элементов. К тер-
мическим источникам света могут быть также отнесены обыкновен-
ные лампы накаливания, которые иногда употребляются как источ-
ники сплошного спектра. Пламена долгое время служили почти един-
ственными источниками света, употреблявшимися в спектроскопии.
Особенно употребление пламен было распространено для целей спек-
трального анализа. Бесцветное, некоптящее пламя бунзеновской го-
релки само по себе светит весьма слабо и обнаруживает при этом
на слабом сплошном фоне преимущественно полосы, принадлежащие
соединениям углерода (главным образом циану). При введении в пламя
солей того или другого металла получается яркое окрашивание пла-
мени; в спектре пламени появляются при этом линии металла, вхо-
дящего в состав соли; эти линии относятся к легко возбуждаемым;
наиболее ярко выступает обычно головная линия главной серий ней-
трального атома металла. Так, при введении в пламя поваренной соли
наблюдается окрашивание пламени в желтый цвет, что обуслцвли-
вается интенсивным испусканием резонансных линий нейтрального
натрия (Z) - линии, XX = 5890, 5896 А); линии хлора при этом отсут-
ствуют.
Методы введения солей в пламя весьма разнообразны. Два наи-
более простых! и распространенных способа представлены на
180
рис. 131 и 132. Первый заключается в том» что q краю в пламя
вводится кусок асбеста, смоченного раствором исследуемой соли.
Чтобы можно было легко вво-
Рис. 131
температуре пламенем испуска-
дить новые порции соли, по
мере ее выгорания, удобно
употреблять кусок асбеста в
виде диска, вращающегося во-
круг оси, расположенной, как
это показано на рис. 131. Один
край асбестового диска ка-
сается края пламени, другой
погружается в сосуд с раство-
ром соли. При поворачивании
диска в пламя вводятся вновь
смоченные части асбеста.
Второй способ, введенный
в практику французским фи-
зиком Г ю и, сводится к исполь-
зованию пульверизатора Вво-
димый Через трубку а (рис. 132)
воздух разбрызгивает с по-
мощью пульверизатора b вну-
три сосуда раствор исследуе-
мой соли. Мелкие капли, увле-
каемые далее воздухом, уно-
сятся через трубку с и попа-
дают в пламя бунзеновской го-
релки.
Благодаря сравнительно н*
ются, как указано, лишь наиболее легко возбудимые линии; кроме
того, яркость пламен невелика; наконец испу-
скаемые пламенем спектральные линии по
большей части оказываются размытыми. В виду
этого в настоящее время пламена употребля-
ются все реже в качестве источников света
и вытесняются электрическими дугами и
искрами.
Что касается термического испускания,
вызываемого в печах, то оно тоже исполь-
зуется редко, главным образом из-за боль-
ших экспериментальных трудностей, связанных
с необходимостью получать высокие темпе-
ратуры. Кингом была построена вакуум-
ная печь, позволяющая исследовать свечение
паров в условиях, близких к тем, которые
имеются на некоторых звездах. Сама печь
представляет собою угольную трубку, по ко-
торой пропускается от вольтопонижающего
:илой в несколько сот ампер. Трубка поме-
щается внутри металлического цилиндра, закрытого с концов окош-
Рие. 132
трансформатора ток
181
ками. Внутри цилиндра давление воздуха может быть понижено до
желаемого значения. Снаружи цилиндр охлаждается водой. При
таких условиях температура угольной трубки может быть дове-
дена до трех с лишним тысяч градусов. Исследуемое вещество
вводится внутрь угольной трубки, испаряется и дает пары, которые
светятся. Таким способом удается наблюдать свечение даже таких
сравнительно тугоплавких элементов, как железо. При переходе от
более низких к более высоким температурам наблюдается увеличение
числа линий в спектре исследуемого элемента- Последовательность
появления этих линий позволяет судить об их сериальной принад-
лежности.
§ 54. Вольтовы дуги и искры
Электрические дуги в настоящее время широко используются
в качестве источников света при различных спектральных работах,
в частности при спектральном анализе.
Кратер обычной угольной вольтовой дуги, горящей на воздухе,
дает сплошной спектр; в видной части наибольшей интенсивностью
Рис. 133
обладает красная часть спектра; в ультрафиолетовой ча-
сти заметная интенсивность наблюдается приблизительно
до 2500 А. На фоне этого сплошного спектра в обла-
о
сти л 3600 А выступают полосы циана. Пламя вольтовой
дуги обнаруживает те же полосы циана; кроме того мо-
лекулярный спектр азота и ряд линий, принадлежащих
загрязнениям, присутствующих в углях (Са, Na, Fe
и т. д.).
Для наблюдения спектра того или иного элемента
этот элемент в чистом виде или в виде каких-либо со-
единений вводится в углубления или кана-
лы, сделанные в одном или обоих углях дуги.
Исследуемое вещество иногда смешивают с угольным
порошком. Для длительной и равномерной подачи ис-
следуемого вещества в пламя дуги один из углей можно
высверлить, как это показано на рис. 133. Затем уголь
заполняется исследуемым веществом В (заштриховано
на рис. 133) и закрывается снизу куском сплошного
угля С.
Дугу можно заставить гореть не только между
угольными, но и между металлическими электродами.
Наибольшим распространением пользуются железные
дуги. Эти дуги, употребляются для получения железных
нормалей (см. § 41). Однако железная дуга горит гораздо
менее устойчиво, чем угольная, легко перебегает с места
на место и тухнет. Более устойчиво горит так называв- Рис. 134
мая дуга Пфунда (рис. 134). Нижним (отрицательным)
электродом служит кусочек железной окалины 6, положенной на мас-
сивную медную болванку а. Верхним (положительным) электродом
служит тонкий железный стержень с, окруженный в своей нижней части
медной муфтой d. Благодаря малым размерам обоих железных элект-
182
родов дуга не перебегает с места на место; на медные болванки она
не перескакивает, так как они, обладая хорошей теплопроводностью
и большой теплоемкостью, остаются достаточно холодными. Для еще
более спокойного горения дуги ее следует помещать в закрытый со
всех сторон кожух. Окошко, через которое проходит свет, должно
быть заклеено стеклянной или кварцевой пластинкой. Внизу кожуха
делается ряд небольших отверстий, наверху — вытяжная труба; при
таких условиях образуется правильный поток воздуха снизу вверх,
который способствует устойчивому горению дуги.
Для получения железных нормалей дуга Пфунда должна гореть
от напряжения 110 или 220 V, сила тока не должна превышать 5 А;
дуга должна быть растянута до длины 12—15 мм, свет же следует
брать лишь от средней полоски шириной не более 1,5—2 мм, так
как вблизи полюсов наблюдаются заметный сдвиг и расширение
линий.
Кроме железных электродов в дугах употребляются также элек-
троды из других тугоплавких металлов — медные, никкелевые, воль-
фрамовые и т. д. Можно также в металлических электродах делать
полости и вводить в них тот или
другой легкоплавкий металл или д
какие-либо соединения. ---
В некоторых случаях дуга f
помещается в сосуд, из которого Е _ D । г \ _______________ >
можно откачивать воздух. Такого
рода вакуумные дуги дают линии \ 8 /
более резкие и свободные от са-
мообращения. Помещение дуги в
замкнутый сосуд может быть так- Рис. 135
же использовано для окружения
дуги атмосферой из какого-либо газа иного, чем воздух. При горении
металлических дуг в потоке водорода при пониженном давлении легко
наблюдаются полосатые спектры, принадлежащие молекулам типа МН,
где М ~ металл, а Н — водород.
Для получения спектров легкоплавких элементов (Na, К, Са
и т. д.) удобно пользоваться вакуумными дугами, схема которых
представлена на рис. 135. В достаточно большой стеклянный сосуд А
на шлифе вставляется неподвижно железная чашечка В, в которую
кладется исследуемый металл. Вторым электродом служит вольфра-
мовый штифтик С, укрепленный к стержню D, проходящему через
второй шлиф. Этот стержень выведен наружу через резиновую трубку
£*, что позволяет для зажигания дуги приводить вольфрамовый штиф-
тик С в соприкосновение с металлом, находящимся в чашечке В.
Для различных специальных целей дугам придается разнообраз-
ный вид. Так, для наблюдения явления Зеемана немецкий физик
Бак построил „обрывную" дугу. Сильное магнитное поле, с которым
приходится иметь дело при наблюдении явления Зеемана, легко
тушит дугу, даже в том случае, если она горит параллельно его
линиям сил. Кроме того при горении дуги при атмосферном давле^-
нии линии получаются слишком широкими, что делает затруднитель-
ным определение их расщепления. Поэтому Бак сконструировал
183
Дугу, заключенную в пространство, йз которого откачивается воздух
и в котором особым механизмом один из электродов приводится
в непрерывное колебание. Этот электрод представляет собою воль-
фрамовый штифтик и при колебаниях касается другого неподвижного
электрода, сделанного из исследуемого вещества. Каждый раз во
время разрыва контакта между электродами вспыхивает дуга; раньше
чем магнитное поле успеет ее затушить, наступает новое соприкос-
новение электродов и новый разрыв контакта Электроды распола-
гаются таким образом, чтобы разряд в дуге происходил вдоль линий
магнитного поля. Всей дуге придается плоская конструкция, позво-
ляющая поместить ее между полюсами электромагнита.
Дуги дают хорошо развитые линейчатые (а в некоторых случаях
и полосатые) спектры, принадлежащие преимущественно нейтральным
атомам (молекулам). Отсюда — исторически возникшее название спек-
тров нейтральных атомов дуговыми. Для получения линий
ионизованных атомов требуется более интенсивное возбуждение, ко-
торое достигается в электрической искре.
И действительно при проскакивании искры
между металлическими электродами наблю-
дается ряд новых линий по сравнению с
линиями, присутствующими в дуговом спек-
тре. Эти линии обычно принадлежат ионам;
отсюда название спектров ионов — „искро-
вые спектры".
Искра как источник света широко при-
меняется в спектроскопии, особенно для
целей спектрального анализа, а также для
наблюдения ультрафиолетовых спектров. Не-
конденсированная, непосредственно полу-
чаемая от индуктора искра обнаруживает
главным образом спектр газов, входящих в
состав воздуха,— азота и кислорода. Для
уничтожения этих „воздушных" линий и полос и более яркого вы-
явления спектра электродов следует пользоваться конденсирован-
ной искрой, вводя в цепь емкости и самоиндукции. На рис. 136 пред-
ставлена схема получения конденсированной искры:/— индуктор, С —
емкость (которая может быть осуществлена в виде батареи лейден-
ских банок), S — самоиндукция, Е— искровой промежуток. При иссле-
довании спектров металлов электроды делаются непосредственно из
этих металлов. Удобно употребление специальных держателей. Такие
держатели состоят из двух изолированных друг от друга дисков,
снабженных рядом зажимов, в которые закрепляются электроды, сде-
ланные из различных материалов. Поворачивая диски, можно сбли-
зить любую пару электродов и получить между ними искру.
Для получения спектра растворов искру можно заставить про-
скакивать между платиновым стерженьком и поверхностью раствора.
Искра — как источник света —широко используется при работе
в крайней ультрафиолетовой части спектра. Милликэн указал на
возможность получить искру в высоком вакууме. Для этого электроды
располагаются весьма близко друг от друга (доли миллиметра), и ва-
184
куум берется Достаточно высоким, так как иначе между электродами
возникает гейслеров разряд. Такая искра, получившая название
„горячей", дает спектр, соответствующий ионам в различной степени
ионизации (до 7-кратной и выше). Горячая искра употребляется при
работе с вакуум-спектрографами, так как отсутствие поглощающей
газообразной среды, которая при обычных условиях окружает искру,
позволяет наблюдать линии с малыми длинами волн.
§ 55. Газосветные лампы
Под газосветными лампами мы подразумеваем все те источники,
в которых пары или газы, заключенные в определенный сосуд, светятся
под влиянием проходящего через них электрического
разряда. Прежде всего сюда относятся разрядные трубки,
содержащие пары или газы при низком давлении, в ко-
торых наблюдается гейслеров разряд. Этим трубкам при-
дается весьма различная форма в зависимости от целей,
для которых они применяются. Наиболее обычный вид
разрядной трубки представлен на рис. 137; Ai и Д2—
два цилиндрических электрода, которые обычно делаются
из листового алюминия, как материала, сравнительно
мало распыляющегося. В — капиллярная трубка. Благо-
даря малой площади поперечного сечения капилляра
плотность тока в нем оказывается достаточно большой,
и яркость свечения велика. Другой тип разрядных тру-
бок тоже с капилляром, но предназначенных для наблю
дения свечения вдоль капилляров, представлен на
рис. 138.
Откачка трубок производится через отросток С, при
этом стенки и электроды трубки следует хорошо обез-
газить, что достигается их прогревом. После этого
трубка наполняется исследуемым газом и отпаивается.
Наиболее устойчивый режим дают трубки, наполненные
инертными газами (Не, Ne, А и т. д.), а также водоро-
ft
Рис. 137
дом. Кислород очень быстро вступает в реакцию с ма-
териалом электродов, в результате чего его давление в трубке па-
дает. В трубки можно также вводить ртуть или какой-либо другой
Ряс 138
легкоплавкий металл,
который при нагрева-
нии дает достаточную
упругость паров. Од-
нако большинство ме-
таллов (особенно ще-
лочные и щелочно-зе-
мельные) при нагрева-
нии разъедают стенки
трубки, кроме того температура, до которой можно нагревать трубку,
не высока, так как при 350°—400° С стекло начинает размягчаться.
Значительно более тугоплавок и более устойчив по отношению к
действию паров металлов плавленный кварц. Однако изготовление
185
разрядных трубок из плавленного кварца сложнее, чем из стекла; осо-
бенно большие трудности встречаются при вводе электродов, так как
в кварц не удается вплавлять металлические проволоки так, как это
делается в стекло.
При лабораторных работах зачастую употребляются трубки, ко-
торые не отпаиваются от откачивающего аггрегата, но которые все-
гда можно снова откачать и наполнить исследуемым газом до жела-
емого давления или через которые можно протягивать газ или пар
непрерывной струей. В этих случаях удобны трубки типа, предста-
вленного на рис. 139; таким трубкам придаются значительные размеры,—
длина средней части ВС достигает 30—40 см, а диаметр 1—2 см.
Наблюдение производится через окошко D. В случае надобности
всю трубку или
Указанный
индуктора или
отдельные ее части можно охлаждать водой,
тип трубок питается обычно переменным током от
высоковольтного трансформатора. В случае трубок
типа, представленного на
рис. 139, сила тока может
достигать нескольких деся-
тых ампера. При наполнении
трубок одноатомными пара-
ми или газами наблюдаются
главным образом линии,
принадлежащие нейтральным
атомам; при наполнении же
дву-или многоатомными па-
рами или газами наблюда-
ются также полосатые спек-
тры, принадлежащие моле-
кулам. Между прочим при
наполнении трубок сухим
водородом, на ряду с линиями атомного водорода (в видимой части
на ряду с линиями бальмеровской серии), наблюдается интенсивный
молекулярный спектр водорода. В более чистом виде атомные линии
Выступают при употреблении сырого водорода.
Водородная трубка находит также широкое применение в каче-
стве источника сплошного света в ультрафиолетовой части спектра.
Для получения сплошного спектра лучше всего употреблять трубку,
изображенную на рис. 139, причем водород должен быть сухим
и плотность тока по возможности большой. Интенсивный сплошной
о о
спектр тянется приблизительно от X 2600 А до 1670 А; в более
коротковолновой части лежит многолинейчатый спектр, принадлежа-
щий молекулам водорода. Сплошной спектр испускается при реком-
бинации атомов водорода в молекулу, причем он испускается более
интенсивно в присутствии металлов, играющих роль катализаторов;
поэтому среднюю часть трубки рекомендуется покрывать тонким
слоем какого-либо металла, например серебра или никкеля; такой
тонкий слой можно получить, испаряя металл в вакууме.
Весьма распространенный и своеобразный тип разрядных трубок
представляют трубки с полым катодом, впервые введенные в прак-
186
тику спектроскопистов Пашеном и разработанные Шюлером.
На рис. 140 представлен простейший тип разрядной трубки с полым
катодом. К — катод, сделанный из листового металла и имеющий
вид горизонтально расположенного ведерка. А — анод в виде цилин-
дра, .вплотную прилегающего к стенкам трубки. Наблюдение произ-
водится через окошко D. Трубка питается
постоянным током напряжения 1000—
2000 V; сила тока может достигать не-
скольких десятых ампера. При подходя-
щем давлении газа (порядка 1—2 мм
ртутного столба) интенсивное свечение
наблюдается лишь внутри катода, в то
время как пространство между катодом
и анодом светится лишь весьма слабо.
Свечение внутри катода дает линии, как
принадлежащие нейтральным атомам, так и ионам. Кроме линий газа
наполняющего трубку, выступают также линии материала, из которого
сделан катод. Эти линии возникают в результате распыления ма-
териала катода.
Трубку с полым катодом можно также осуществить со специ-
ально нагреваемым или, наоборот, охлаждаемым катодом. Трубки
с нагреваемым катодом служат для наблюде-
ния интенсивных спектров различных метал-
лов. Для этого употребляется трубка описан-
ного* типа (рис. 140), только катод накрывается
крышкой и со второго конца, причем в крышке
оставляется небольшое отверстие, обычно в
виде щели. Шюлер показал, что и в случае
такого почти совсем закрытого катода внутри
катода получается интенсивное свечение. Ка-
тод окружается электрической печкой, и внутрь
него помещается исследуемый металл. При на-
гревании печки металл дает пары, которые
начинают интенсивно светиться. Почтл полная
замкнутость катода обусловливает медленную
утечку паров металла из катода. Сама трубка
наполняется одним из инертных газов, напри-
мер гелием или аргоном.
В случае легкоплавких металлов (натрий,
калий и т. д.) можно нагревать всю трубку.
На рис. 141 представлена разрядная трубка,
основной частью которой является вертикаль-
ная стеклянная трубка В. Оба электрода—анод
А и полый катод К—делаются из листового
металла (например никкеля). В нижнюю часть трубки помещается
исследуемый металл эта часть нагревается электрической печкой С.
Верхняя часть охлаждается водой, протекающей по свинцовой трубке Е.
Наблюдение производится через окошко D с помощью призмы пол-
ного внутреннего отражения F. Трубка пополняется гелием или арго-
ном до давления около 1 мм ртутного столба. При достаточной
187
Длине трубки Металл, испаряясь снизу, Осаждается в средней части
на стенках в жидком виде и стекает обратно вниз. Таким образом
устанавливается стационарный режим, что позволяет с одной порцией
металла работать неопределенно долгое время.
Трубки с охлаждаемым полым катодом употребляются при исследо-
вании так называемого „сверхтонкого" строения спектральных линий»
Простой тип такой трубки изображен на рис. 142. Основной частью
разрядной трубки является горизонтальная металлическая труба В,
к одному из концов которой припаян железный отросток К указан-
ной на рисунке формы. Внутрь металлической трубки вставлена
плотно прилегающая к ее стенкам стеклянная трубка. Внутри этой
трубки укреплен цилиндрический анод Д. Катодом служит отросток К,
внутрь которого вводится исследуемый металл Л/. Наблюдение про-
изводится через окошко D. Отдельные части трубки скрепляются
друг с другом сургучом. Трубка наполняется аргоном (или другим
инертным газом) при дав-
лении 1—2 мм ртутного
столба. При разряде на-
блюдаете я инте нсивное
свечение внутри катода
К- Если исследуемый эле-
мент распыляется не слиш-
ком трудно, то после не-
скольких минут свечения
он покрывает внутрен-
ность катода тонким сло-
ем, и его линии выступа-
ют в спектре с большой
интенсивностью. Вся труб-
ка охлаждается водой с
помощью муфты £. Благодаря: 1) низкой температуре, 2) малой плот-
ности светящегося материала (распыляемый металл), 3) малой плот-
ности постороннего газа, 4) отсутствию значительного электриче-
ского подя — линии получаются резкими и свободными от самообра-
щения, что позволяет их исследовать с помощью приборов высокой
разрешающей силы.
В случае надобности такая конструкция позволяет охлаждать
катод также жидким воздухом.
Для получения линий, принадлежащих ионам, часто пользуются
так называемым безэлектродным разрядом. Трубка А рис. 143, той
или иной формы, содержащая газ или пар при весьма низком дав-
лении (сотые доли миллиметра ртутного столба), окружается несколь-
кими витками проволоки В, по которым пропускается колебательный
разряд достаточной мощности. Разряд получается от индуктора, во
вторичную цепь которого включены емкости С, самоиндукция 5 и ис-
кровой промежуток £.
Наконец к газосветным лампам относятся лампы, в которых
осуществляется в парах или газах дуговой разряд, поддерживающийся
при разности потенциалов на электродах в несколько десятков вольт.
Из источников этого типа наибольшим распространением в спектро-
118
скопии пользуются ртутные дуги, которые изготовляются в весьма
разнообразных формах. Простейшая ртутная дуга представлена на
рис. 144. Заштрихованные части трубок заполнены ртутью. Ток под-
водится к ртути через впаянные металлические проволочки ах и аг*
Весь сосуд подвергается тщательной откачке. Дуга включается в цепь
постоянного (или переменного тока) с разностью потенциалов в ПО V,
последовательно с реостатом в 20—39 2. Для зажигания дуги ее
наклоняют так, чтобы между ртутью, заполняющей оба колена, про-
изошел контакт,
охлаждения дугу
о б
Дуга горит устойчиво при силе тока в 3 -4 А. Для
часто помещают в сос’ д с водой.
A
Рис. 143
Ртутная дуга дает ряд далеко расставленных друг от друга линий
весьма удобных для фокусировки и юстировки спектральных приборов
и нанесения на фотограммы шкал длин волн. Ртутные линии также
легко отделить друг от друга с помощью фильтров и получить таким
образом источник достаточно монохроматического света. Чаще всего
фильтрами выделяется зеленая ртутная линия Л 5461 А. Наличие
сверхтонкой структуры на линиях ртути делает их пригодными для
испытания приборов высокой разрешающей силы, в частности для
проверки параллельности пластин в эталоне Фабри и Перо.
Спектр паров ртути богат также ультрафиолетовыми линиями,
гак чго часто бывает желательным иметь ртутную дугу, как источ-
ник ультрафиолетового света. Для этого сосуд .для дуги приходится
делать из плавленного кварца.
Вместо чистой ртути можно употреблять какие-либо амальгамы,
например амальгаму кадмия или цинка.
Цена 5 р 50 к.
Пер. 1 р. 50 к.