Текст
                    Н. В. АНДРЕЕВ
ОСНОВЫ
ТОПОГРАФИИ
КАРТОГРАФИИ

Н. В. АНДРЕЕВ ОСНОВЫ ТОПОГРАФЫ И КАРТОГРАФИИ МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1972
912(075) A 65 Рекомендовано Министерством просвещения СССР в качестве пособия для учащихся по факультативному курсу Андреев Н. В. А65 Основы топографии и картографии. Пособие для учащихся по факультативному курсу. М., «Просве- щение», 1972. 143 с. с илл. Пособие предназначено для учащихся IX—X классов средней школы, изучающих факультативно школьный курс «Основы топографии и карто- графии". 6-6 912 (075)
ВВЕДЕНИЕ § 1. ПРЕДМЕТЫ ТОПОГРАФИЯ, КАРТОГРАФИЯ И ИХ ЗАДАЧИ. Слово «топография» произошло от греческих слов topos — мес- то, местность и grapho — пишу, дословно в переводе — описание местности. В современном понимании это наука, подробно изучаю- щая геометрию земной поверхности, для того чтобы правильно изобразить ее на плоскости в виде планов и карт. Основная задача топографии — получение точных данных о формах земной поверх- ности (рельефе), а также расположении на ней природных и со- зданных человеком географических объектов. Основной метод изу- чения земной поверхности в топографии — топографическая съем- ка. Это комплекс работ, выполняемых как на местности, так и в помещении. Работы, выполняемые непосредственно на местности, называют полевыми, а в помещении — камеральными. Конечный результат полевых и камеральных работ, которые включают изу- чение земной поверхности, измерения на ней и графические по- строения на бумаге, — топографическая карта. В задачи топографии входит также изучение способов топогра- фической съемки. В настоящее время при топографической съемке используют аэрофотоснимки местности. Их применение позволило взамен многих трудоемких измерений, выполняемых на местности, производить измерения по аэрофотоснимкам в камеральных усло- виях при помощи специальных приборов. Этот метод в наше время основной при создании топографических карт на значительные территории. Картография — наука о географических картах: методах их создания и работы с ними. В связи с широким кругом выполняе- мых задач она состоит из ряда научно-технических дисциплин: картоведения, математической картографии, составления и редак- тирования карт, оформления и издания карт. Картоведение изучает свойства географических карт, их виды, содержание и методы работы с ними. Математическая картогра- фия рассматривает виды, свойства, методы оценки и выбора про- 3
екций для карт. Ее основная задача—исследование способов изоб- ражения поверхности земного шара на плоскости. Составление и редактирование карт — это изучение процессов камерального со- здания оригиналов карт. Оформление карт — научная дисциплина о способах передачи содержания карт на бумаге и их графическом и красочном оформлении. Издание карт — раздел картографии, ос- вещающий вопросы методики и технологии воспроизведения и раз- множения (печатания) карт. Топография тесно связана с картографией. Эта связь заключа- ется в том, что топография представляет материалы о физической поверхности Земли в виде топографических карт крупных масш- табов, а картографы создают по этим материалам карты более мелкого масштаба. Связь между топографией и картографией со- стоит еще и в том, что способы изображения земной поверхности на плоскости, разрабатываемые картографией, используются и при производстве топографических работ. Топографические и картографические материалы о земной по- верхности широко используют многие науки, среди которых важ- нейшее место занимает география. § 2. ГЕОДЕЗИЯ И ТОПОГРАФИЯ. Геодезия — наука о методах определения формы и размеров Земли и изображения ее поверхности на плоскости, а также о спо- собах проведения специальных измерений на местности, необходи- мых для решения задач при различных изысканиях, проектирова- нии и строительстве инженерных сооружений. Геодезические измерения производят при помощи специальных инструментов и приборов на поверхности Земли, в ее недрах, бли- жайших к земной поверхности слоя атмосферы, на море и в кос- мосе. Результаты геодезических измерений, как правило, подвер- гаются соответствующей вычислительной обработке. Вследствие разнообразных задач, которые призвана решать геодезия, она делится на несколько научных дисциплин: высшую геодезию, геодезию и топографию. Каждая дисциплина решает сравнительно небольшой круг задач. Высшая геодезия занимается разработкой методов определения формы и размеров Земли и изучением горизонтальных и верти- кальных движений земной коры. Кроме того, высшая геодезия занимается определением положения отдельных точек земной по- верхности. Точки поверхности Земли, координаты которых опреде- лены методами высшей геодезии, называются основными геодези- ческими пунктами и служат базой для производства различных геодезических измерений и съемок. Геодезия изучает методы геодезических работ при измерениях на местности, для разнообразных изысканий, строительства и экс- плуатации инженерных сооружений. 4
Топография занимается подробным изучением земной поверх- ности в геометрическом отношении и исследованием способов, изображения этой поверхности на плоскости. В настоящее время геодезию и топографию многие специалис- ты считают одной научной дисциплиной. Видимо, это объясняется тем, что крупномасштабные съемки когда-то выполнялись на ог- ромных территориях с помощью мензулы и кипрегеля и топогра- фия являлась самостоятельным видом работ. Теперь эти работы, как уже говорилось выше, в основном заменены аэрофотосъемкой. Собственно же топографические съемки занимают сейчас очень незначительное место и применяются главным образом при реше- нии проектировочных и строительных задач, т. е. в сочетании с геодезическими работами. Основные геодезические, топографические и картографические работы в нашей стране выполняет специальная служба — Главное управление геодезии и картографии (ГУГК) при Совете Мини- стров СССР. Она состоит из предприятий, объединяющих полевые геодезические и топографические отряды, а также картографиче- ских частей и картографических фабрик.
ГЛАВА I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. § 3. ПОНЯТИЕ О ФОРМЕ И РАЗМЕРАХ ЗЕМЛИ. При решении многих практических и теоретических задач не- обходимо зпать точные размеры и форму Земли. Это нужно прежде всего для наиболее правильного изображения физической поверх- ности Земли на картах. Такие сведения также необходимы целому ряду наук: географии, геологии, астрономии, геофизике и др. Площадь поверхности Земли равна 510 млн. кв. км: Мировой океан занимает 71%, а суша — 29% этой поверхности. Средняя глубина Мирового океана около 3800 м; средняя высота суши око- ло 875 м. В связи с тем что поверхность Мирового океана состав- ляет около 3А общей поверхности Земли, то, говоря о форме Земли, имеют в виду не ее физическую поверхность со всеми неровностя- ми, а поверхность, совпадающую со средним уровнем вод Мирового океана, находящуюся в спокойном состоянии. Поверхность вод Мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженная иод материками, была названа уровенной поверхностью Земли. Немецкий физик И. Б. Листиг (1808—1882 гг.) предложил для тела, ограниченного этой поверхностью, специальное назва- ние— геоид. Во всех точках уровенная поверхность перпендикулярна от- весным линиям (рис. 1). Теоретически отвесные линии должны быть направлены к центру Земли, но это направление сохранилось бы, если бы Земля состояла из вещества одинаковой плотности. Массы же вещества в теле Земли по своей плотности неоднородны и распределены неравномерно. Поэтому не все отвесные линии направлены к центру; некоторые отклоняются, создавая сложную форму уровенной поверхности, близкую к эллипсоиду вращения. Если вращать эллипс PQPiQtP (рис. 2) вокруг малой оси РР\, где Р и Р\ — Северный и Южный географические полюсы, то можно получить тело вращения, которое называется эллипсоидом или сфероидом. Эллипсоид, величина которого определена по разме- рам Земли, называется земным эллипсоидом. 6
Линии пересечения по- верхности эллипсоида плос- костями, проходящими через малую ось РР\, образуют эл- липсы, например, РМР\М\Р, называемые меридианами. Линии пересечения поверх- ности эллипсоида плоскос- тями, перпендикулярными к оси вращения РР\, образуют окружности, называемые па- раллелями. Параллель плоскость кото- рой проходит через центр эллипсоида О, называется экватором (см. рис. 2). Радиус экватора OQ — a и отрезок ОР=Ь называют большой и малой полуосями эллипсоида. Размеры эллип- соида характеризуются дли- нами его полуосей а и Ь, а также сжатием а, определяе- мым по формуле а— Ь а = ----. а 1. Схема профиля уровенной поверхности: 1 — море; 2 — гора; 3 — плотные массы. 2. Эллипсоид вращения. Наиболее точные размеры земного эллипсоида, подтвержден- ные космическими исследованиями *, были получены в 1940 г. группой ученых, работавших под руководством члена-корреспон- дента АН СССР п,роф. Ф. Н. Красовского. Эллипсоид Красовского имеет следующие размеры: большая полуось «=6 378 245 м малая „ 6=6 356 863 „ сжатие эллипсоида а = 1 : 298,3 Ось вращения Земли короче экваториальной1 2 примерно на 43 км. Поэтому для решения практических задач, не требующих большой точности, Землю принимают за шар, равновеликий по объему зем- ному эллипсоиду. Его радиус /? = 6371110 м, или, округлен- но, 6 371 км. 1 В 1960 г. проф. И. Д. Жонголовпч по результатам наблюдений за движе- нием трех советских искусственных спутников Земли вычислил сжатие зем- ного эллипсоида и получил те же даппые. Американский ученый И. Ко- зап по результатам наблюдений за движением спутников, запущенных в США в 1961 г., получил данные также очень близкие. 2 Если построить глобус в масштабе 1:50 000 000 с учетом разницы полу- осей, то большая полуось а будет длиннее малой b всего на 0,7 мм. 7
§ 4. ГРАДУСНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. Для определения размеров Земли необходимо производить градусные измерения, геомет- рический смысл которых состо- ит в следующем. На поверхнос- ти Земли берут две точки А и В, лежащие на меридиане РВАР\ (рис. 3), измеряют меж- ду ними линейное расстояние S и дугу в градусной мере. Ве- личина дуги в градусной мере определится из разности широт точек А и В (фв—Фа). Раз- ность широт может быть по- лучена по одновременному оп- ределению высоты Солнца в точках А и В. Зная линейное расстояние S между этими точками, можно вычислить длину дуги одного градуса меридиана I: I _ 1° . S 5 — (<?в —®д )° ’ = (<Рв —)° Вычислив длину дуги одного градуса меридиана, легко опреде- лить и длину всей окружности земного шара. Эти же данные поз- волят вычислить и радиус земного шара. Составим пропорцию 5:2л/? = а:360°, отсюда: D_ S-3600 К — 2™ ’ где а — центральный угол, стягиваемый дугой АВ. Следовательно, градусные измерения — это измерения дуг на земной поверхности. Они включают два действия: измерение линей- ного расстояния S между точками А и В, а также определение ши- рот этих точек и вычисления центрального угла а, образованного отвесными линиями, опущенными из точек А и В. Если определить в линейной мере длину дуги меридиана в 1° на разных долготах и разных широтах земного шара, то можно уз- нать размеры и форму нашей планеты. Первое градусное измерение для определения размеров Земли выполнил знаменитый математик и географ древнего мира Эра- тосфен (276—195 гг. до н. э.). Ему было известно, что в городе Сиене (современный Асуан) в день летнего солнцестояния 22 июня в 12 часов дня — солнце освещает дно очень глубокого ко- лодца, т. е. бывает над головой — в зените. Вое объекты, располо- женные на этой широте, тени не дают. Колодец отвесный; следо- вательно, если продолжить направление солнечного луча в земные недра, то эта линия пройдет через центр Земли. В тот же момент 8
4. Схема градусных измерений Эратосфена: а — принцип определе- ления центрального угла а; б) — скафис. в городе Александрии солнце в полдень не стоит в зените и не ос- вещает дна колодца. Вертикальные предметы — столбы, башни и др. — дают тень. Будучи уверен, что оба города расположены на одном меридиане, а Солнце находится в бесконечности и его лучи могут считаться параллельными, Эратосфен решил очень интерес- ную и важную задачу. Отвесную линию от столба в Александрии он мысленно продолжил к центру Земли, до пересечения с отвес- ной линией, идущей от колодца в Сиене. Угол, образованный пере- секающимися лучами в центре Земли, равен углу, образованному солнечным лучом со столбом в городе Александрии (рис. 4), так как это углы внутренние накрест лежащие. Эратосфен измерил данный угол в Александрии специальным прибором — скафисом (рис. 4). Скафис (чаша) представлял собой градуированную полу- сферу, в центре которой отвесно укреплен стержень. Тень, отбро- шенная Этим стержнем в день летнего солнцестояния в 12 часов, указала на деление 7,2°. Следовательно, центральный угол а также равен 7,2°, что составляет '/so часть окружности. Расстояние от Александрии до Сиены, т. е. длину дуги центрального угла в ли- нейной мере, Эратосфен определил по времени прохождения кара- вана верблюдов — приближенно. Она оказалась равной 5000 ста- дий. Если считать, что египетская стадия равна 158 м, то окруж- ность земного шара, по его измерениям, равна 39 500 км, а радиус — 6320 км. Полученные Эратосфеном данные довольно близки к современным. Градусные измерения проводились и в дальнейшем, но они не могли дать точных результатов, так как измерять длинные линии на поверхности Земли очень сложно. Эти измерения значительно 9
упростились, когда стали применять способ триангуляции', кото- рый удобен тем, что все встречающиеся на пути препятствия — леса, реки, болота — не мешают точному измерению больших рас- стояний. Способ триангуляции помог уточнить знания о форме и разме- рах Земли. Произошло это следующим образом. И. Ньютон выска- зал предположение о том, что Земля, вращаясь вокруг своей оси, не может иметь форму шара. Все частицы, составляющие массу вещества тела Земли, находятся под влиянием центробежной си- лы, которая особенно велика у экватора и отсутствует у полюсов. В то же время центробежная сила у экватора действует против си- лы тяжести и ослабляет ее. Равновесие между этими двумя сила- ми было достигнуто, когда масса земного шара у экватора стала больше, чем у полюсов, т. е. когда экваториальный диаметр стал больше полярного. А это значит, что Земля у экватора «расшири- лась», а у полюсов «сжалась» и постепенно приобрела форму эл- липсоида вращения. Для проверки этого предположения французская Академия наук организовала две экспедиции — в район между экватором и Южным тропиком и к Северному полярному кругу. 1 От латинского triangulum — треугольник. 10
6. Схема триангуляции. Южная экспедиция работала в Перу. Для линейного измерения была выбрана дуга меридиана длиной около 3° (330 км). Она про- ходила по труднодоступной местности. Измерения продолжались несколько лет, но работа была выполнена с большой точностью. Такую же сложную работу выполнила и Северная экспедиция в Лапландии ’. После сравнения результатов, полученных экспедициями, выяснилось, что длина дуги одного градуса меридиана в линейной мере у Северного полярного круга несколько больше, чем длина той же дуги у экватора. Предположение Ньютона ока- залось правильным. Суть способа триангуляции состоит в следующем. На самых вы- соких точках местности устанавливают специальные знаки: сигна- лы или пирамиды (рис. 5), образующие на поверхности Земли цепь треугольников. Положение вершин треугольников выбирают так, чтобы с каждого из них были видны все смежные пункты 1 Лапландия — название северной части Скандинавского и западной час- ти Кольского полуострова, употреблялось примерно до начала XX в. 11
A (рис. 6). На местности пункты отмечают внешними геодезически- ми знаками и внутренними центрами (см. рис. 5). В каждом треугольнике измеряют все углы. Кроме того, опре- деляют длины Двух сторон CD и KL (см. рис. 6). Одна из сторон, например KL, контрольная, т. е. по ней проверяют правильность выполненных работ и вычислений. Длины сторон можно опреде- лить двумя способами: с помощью базисной сети (сторона CD) и непосредственными измерениями (сторона KL). Базисная сеть обычно строится в виде ромба ABCD. В нем измеряют диагональ— базис АВ — и все углы при вершинах. С помощью тригонометри- ческих формул вычисляют длину диагонали CD. Сторона треуголь- ника KL измеряется специальными приборами. Координаты пунк- тов С, D, К, L и азимуты базисных сторон получают из астрономи- ческих измеренийДалее по определенным длинам сторон и из- меренным углам треугольников вычисляют длины линий, азимуты сторон и координаты всех остальных пунктов. На закрытой местности, где нет видимости между выбранными точками, координаты геодезических пунктов определяют не мето- дом триангуляции, а методом проложения хода между пунктами, называемым полигонометрическим ходом (рис. 7). На местности измеряют длины прямых линий, образующих полигонометрический ход, а также углы между этими линиями. Зная координаты пунк- тов А, В и Е, F и азимуты сторон АВ и EF, по тригонометрическим формулам можно вычислить координаты всех остальных пунктов хода. Система пунктов триангуляции и полигонометрии, размещен- ных на территории всей страны, определена в единой системе- ко- ординат и называется Государственной геодезической сетью. Государственная геодезическая сеть по точности делится на се- ти 1, 2, 3 и 4-го классов. Сеть 1-го класса создается в виде звеньев триангуляции длиной не более 200—250 км; располагаются звенья по возможности вдоль меридианов и параллелей и образуют сом- кнутые полигоны. Длины сторон треугольников от 20 до 25 км. 1 Астрономические измерения — определение географических координат пунктов по звездам, например по Полярной. 12
Геодезическая сеть 2-го класса строится внутри полигонов три- ангуляции 1-го класса. Сеть триангуляции 3-го и 4-го клас- сов сгущают сети 2-го класса. Стороны треугольников в три- ангуляции 2-го класса могут иметь длину от 7 до 20 км; 8. Влияние кривизны Земли на гори- зонтальные и вертикальные рас- стояния. 3-го — 5—8 км; 4-го — 2—5 км. В нашей стране за началь- ный, исходный пункт государ- ственной геодезической сети принята Пулковская астроно- мическая обсерватория под Ле- нинградом. За исходный пункт для вычисления абсолютных высот точек земной поверхности при- нят нуль Кронштадтского футштока (рейки) с отметкой уровенной поверхности Балтийского моря, равной 0 метров. Все геодезиче- ские координаты и высоты точек, вычисленные от этих исходных данных, называют системой координат. § 5. УЧАСТКИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, ПРИНИМАЕМЫЕ ЗА ПЛОСКОСТЬ. При выполнении топографических работ на сравнительно не- больших участках местности уровенную поверхность считают плоскостью. Какой же величины участок можно приближенно при- нять за плоский? Допустим, что уровенная поверхность представляет поверх- ность шара радиуса R. Пусть дуга АО В есть сечение шара с цен- тром в точке С, а прямая ab — касательная к этой дуге в точке О (рис. 8). Обозначим длину дуги О В через d, а часть касательной ОЬ через dlt Из курса геометрии известно, что касательная всегда больше дуги: di—d=Ad, т. е. она увеличена на какую-то величину Ad. Эту величину можно определить по формуле Д^~ ЗЯ* ‘ Из того же рисунка видна и ошибка A/i в высотах точек А и В, которая получается, в связи с тем что уровенная поверхность при- нимается за горизонтальную плоскость. Она равна: Са - С А = Cb — СВ= ДА. d3 Эту ошибку можно определить, пользуясь формулой Ah = -^~ ; Ad ти Ah — абсолютные ошибки. В топографии для оценки точнос- 13
ти выполняемых работ пользуются так называемыми относи- тельными ошибками б, т. е. . d ° Arf ’ Пользуясь полученными формулами и приняв R равным 6371 км, определим абсолютные и относительные ошибки для раз- личных значений d. Результаты подсчетов даны в табл. 1. Таблица 1 d (в км) Ad (в см) Ad d d (в км) Ad (в см) Ad d 20 1,64 1 50 0,26 1 30 5,55 1 218 000 1 100 2,05 195 000 1 40 13,1 541 000 1 49 000 304 000 При современных возможностях топографических и геодезиче- ских измерений наибольшая точность таких измерений при длине линий в 10—20 км характеризуется относительной ошибкой поряд- ка t оэоооо ’ Следовательно, при относительной ошибке t 218 000 дугу сферической поверхности Земли длиной rf = 20 км можно за- менить отрезком касательной в средней точке этой дуги. Так как получающаяся при этом относительная ошибка меньше, чем от- носительная ошибка самых точных измерений длин линий, то та- кая замена практически не будет ощутима. Но, кроме линейных, получаются ошибки в определении высот точек, т. е. превышений точек местности над уровенной поверх- ностью (на рис. 8 A/i), которые очень велики. Даже при расстоя- нии в 1 км они равны 8 см. Поэтому при определении линейных расстояний с обязательным получением абсолютных высот точек поправки вводят в линии длиной более 400 м. Исходя из линейных измерений, участок сферической (уровен- ной) поверхности Земли диаметром 20 км, т. е. площадью 300— 320 км, можно практически принять за плоский, а кривизной по- верхности Земли в пределах такого участка пренебречь. § 6. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫЙ В ТОПОГРАФИИ. Для изображения на плоскости различных пространственных форм пользуются методом проекций, в частности ортогональной 14
(прямоугольной) проек- цией. Линии проектирова- ния в этом случае должны быть перпендикулярны плоскости проектирова- ния. При изображении на бумаге физической поверх- ности Земли в топографии также пользуются мето- дом проектирования. Ли- нии проектирования при этом — отвесные линии, перпендикулярные к плоскости проектирова- ния (уровенной поверх- ности), относительно ко- торой отвесные линии есть перпендикуляры (рис. 9). Уровенную по- 9. Проектирование физической поверх- ности Земли на уровенную поверх- ность. Положение точек АВС на уро- венной поверхности (точки abc). верхность на данном уча- стке считают совпадающей с поверхностью шара определенного радиуса. В топографии такая проекция называется горизон- тальной. На рис. 10 показана часть воображаемой уровенной поверхнос- ти Земли. Пространственный многоугольник ABODE, расположен- ный на физической поверхности Земли, проектируют на поверх- ность Q отвесными линиями. Точки abode, в которых отвесные линии пересекают уровенную поверхность Q, называются горизон- тальными проекциями соответствующих точек местности, а много- угольник abode — горизонтальной проекцией многоугольника ABODE. Чтобы по горизонтальной проекции abode можно было судить о форме соответствующего ему пространственного много- угольника ABODE, необходимо знать величины Аа, Bb, Со, Dd, Ее, т. е. высоты точек местности над уровенной поверхностью Земли. Ранее было показано, что небольшой участок (сферической или уровенной поверхности Земли) можно заменить плоскостью, каса- ющейся уровенной поверхности, в центре проектируемого участка. Поэтому, если участок ABCD имеет небольшие размеры, то при проектировании уровенная поверхность Q заменяется горизонтальной плоскостью Р (рис. 11). Линии проектирования Аа, ВЬ и т. д. перпендикулярны плоскости Р. В пределах неболь- шого участка местности отвесные линии можно считать парал- лельными — стороны ab, be, ..., da и горизонтальные углы между ними Pi, 02> Рз, Р* — это горизонтальные проекции соответствую- щих сторон и углов полигона на местности, а плоский многоуголь- 15
10. Проектирование уча- стка местности на уро- венную поверхность. И. Горизонтальная проекция участка земной поверхности. пик abed — горизонтальная проекция всего многоугольника ABCD, расположенного на фи- зической поверхности Земли. Таким же образом можно полу- чить горизонтальные проекции всех характерных точек мест- ности в пределах заданного участка. Построенный таким мето- дом чертеж участка местности на плоскости является пла- ном, т. е. уменьшенным, по- добным изображением неболь- шого участка земной поверх- ности на плоскости, сохраняю- щим постоянство масштаба во всех его частях. Такой план очень удобен для изучения гео- метрических соотношений меж- ду объектами местности. Это объясняется тем, что углы па нем равны или очень близки соответствующим углам на ме- стности, а расстояния пропор- циональны: ab be cd da _ 1 АВ ~ ВС = CD “ DA ~ ~N> где N — обычно некоторое це- лое число. § 7. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ТОПОГРАФИИ. Координаты—величины, оп- ределяющие по ложение любой точки на плоскости или в про- странстве. При производстве топогра- фических работ используют следующие системы координат: 16
географическую,плоскую пря- моугольную, полярную и биполярную. Географическая система координат. В этой системе положение любой точки, ле- жащей на поверхности зем- ного шара, определяется ее широтой ср и долготой %, ко- торые получают из астроно- мических наблюдений. Географическая ши- рота — угол, образованный плоскостью экватора и от- весной линией, проходящей через данную точку М (рис. 12). Следовательно, 12- Географические координаты, угол МОМ\ будет широтой точки М. Широты отсчитываются от экватора: к северу — се- верные широты, к югу — южные. Их величина изменяется от 0° на экваторе до 90° на полюсе. Географическая долгота — двугранный угол, образо- ванный плоскостью начального (Гринвичского1) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку М. Для точки М долгота будет равна углу К\ОМ\. Счет долгот ведут от на- чального меридиана: вправо — восточные долготы, влево — запад- ные. Их величина изменяется от 0° до 180°. В топографии также широко пользуются системой геодезиче- ских координат, когда Землю принимают не за шар, а за земной эллипсоид. От географической она отличается тем, что координаты исходного пункта системы определяются из астрономических на- блюдений. Широты и долготы же всех остальных пунктов вычис- ляются по результатам геодезических измерений, т. е. измерений на местности расстояний и углов между этими точками. Геодезиче- ские координаты, полученные таким способом, обозначают: широ- ту через В, а долготу через L. Положение точки А (рис. 12), находящейся на физической по- верхности Земли, определится географическими координатами ф и А, ее горизонтальной проекции М и высотой AM. Выше уже от- мечалось, что высотой точки называется расстояние между ней и уровенной поверхностью, принятой За начало счета высот. Числен- ное значение высот называется отметкой. Высоты бывают абсо- лютные и относительные. На рис. 13, где дано сечение земной поверхности отвесной плоскостью, проходящей через точки А и В, 1 Меридиан, проходящий через главный зал Гринвичской обсерватории; Гринвич — городской округ Лондона.
13. Абсолютные высоты и превыше- ния точек. расстояние АН есть абсолютная высота На точки А, а расстояние AAi — относительная высота Hbt точки А. Высота одной точки, например В, относительно другой точки (Л) называется превыше- нием (Л) этих точек. Следовательно, превышение равно разности абсолютных или относительных высот двух точек. Необходимо обратить также внимание на то, что плоскость В (см. рис. 12), касающаяся уровенной поверхности в точке М, назы- вается плоскостью горизонта в данной точке. Линия NS пересече- ния плоскости меридиана точки М с плоскостью горизонта В этой точки, называется полуденной линией. Полуденная линия — это касательная к меридиану в данной точке. Один из ее концов на- правлен на север, другой — на юг. Полуденные линии NS, NS\, NS2 точек М, К, Е, имеющих одинаковую широту <р, пересекаются на продолжении полярной оси РР\, образуя между собой углы yi и называемые сближением меридианов. Система прямоугольных координат. Эту систему координат об- разуют две взаимно перпендикулярные прямые (рис. 14), называе- мые осями координат. Ось X — абсцисса — совмещена с полуден- ной линией (меридианом) точки О, называемой началом коорди- нат. За положительное направление этой оси принимают направление на север. Ось Y — ордината, за ее положительное на- правление принимают направление на восток. Четверти, образуе- мые пересекающимися осями, нумеруются по ходу часовой стрел- ки, начиная с северо-восточной. Углы отсчитываются от положи- тельного направления оси X по ходу часовой стрелки. Например, направление на точку М\ (рис. 14) равно углу а. Положение лю- бой точки М в этой системе определится координатами X и Y с соответствующими знаками. Знаки зависят от четверти, в которой находится точка М. 18
Таблица 2 Четверти X или Cos а У или Sin а 1 + + 11 — + Ill IV + 15. Полярные координаты. Знаки координат и тригономе- трических функций для разных четвертей указаны в табл. 2. Полярная система координат. В этой системе точка О, выбран- ная на горизонтальной плоскости, называется полюсом. Через эту точку проходит прямая ОХ — по- лярная ось. Положение любого пункта можно определить, зная радиус-вектор r(d) — расстояние от полюса до определяемого пунк- та— и угол © (рис. 15). Угол © измеряется по движению часовой стрелки от полярной оси до на- правления на предмет. Положе- ние полярной оси почти всегда со- вмещают с направлением мериди- ана. Биполярная система коорди- нат. От полярной эта система от- личается тем, что имеет два непо- движных полюса О и О], соеди- ненных прямой. Положение точки М (ветряная мельница) опреде- лится относительно прямой 001 с помощью двух углов — а и tti или @1 и ©2, а также двух радиусов* векторов ri(di) и Гг(^) (рис. 16). Плоская прямоугольная си- стема координат Гаусса. Геогра- фическая система координат име- ет ряд достоинств, но она неудоб- на для практических работ. Геог- рафические координаты выража- ются в угловых единицах, а ли- нейное их значение в различных частях земного шара неодинаково. Для практических целей наи- более удобна система плоских прямоугольных координат. Прав- да, приходится сначала проекти- ровать точки поверхности земного шара на некоторую плоскость, а потом на ней строить прямоуголь- ную систему координат. 19
Р 17. Деление земного шара на G-гра- дусные зоны. В Советском Союзе широкое распространение получила си- стема прямоугольных коорди- нат, предложенная немецким математиком Гауссом (1777— 1855 гг.). Ее основой является зона, протяженность которой по долготе равна 6°. Для получе- ния такой зоны весь земной шар разделен меридианами, как по- казано на рис. 17. Счет зон ве- дется от Гринвичского мери- диана па восток. Каждую зону проектируют на поверхность ци- линдра, который касается зем- ного шара по меридиану, проходящему в ее середине. Он называ- ется осевым меридианом зоны. Ось цилиндра проходит че- рез центр Земли О перпендикулярно к плоскости осевого мериди- ана (рис. 18). Когда зона спроектирована на поверхность цилин- дра, он разрезается по образующим АА t и ВВ\ и развертывается в плоскость. При развертывании осевой меридиан изобразится без иска- жений прямой РР\, его и принимают за ось абсцисс — XX. Эква- тор QQi также изобразится прямой, перпендикулярной к осевому меридиану. Он принят за ось ординат — У У. Началом ко- ординат в каждой зоне служит точка О — пересечение изображе- ния осевого меридиана и экватора. Таким образом, положение любой точки определяется плоскими прямоугольными координата- ми X и У (см. рис. 14). Каждая зона переносится па плоскость независимо от осталь- ных и имеет самостоятельную систему координат. Зона простира- ется от осевого меридиана на запад и на восток по 3°. Это состав- 18. Проектирование зон на поверхность цилиндра. 20
ляет примерно по 330 км в обе стороны. Следовательно, в любой зоне координаты X и У могут иметь положительные и отрица- тельные значения. В северном по- лушарии все координаты X имеют положительное значение. Но орди- наты точек, лежащих на запад от осевого меридиана, получат знак минус. Для того чтобы избе- жать отрицательных значений ор- динат, осевой меридиан начальной точки О условно принят не за нуль, а за +500 кл$, т. е. нуль вы- несен к западу на 500 км (рис. 19). В этом случае ординаты всех то- чек зоны имеют положительное значение. Такие ординаты назы- вают приведенными. 19. Оцифровка ординат зоны. § 8. АЗИМУТЫ И ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ. Ориентировать липию — значит определить ее направление от- носительно сторон горизонта или какого-либо другого направления, принимаемого за начальное. За начальное направление для ориен- тирования принимают истинный (географический) меридиан, осе- вой меридиан зоны или магнитный меридиан. Ориентирование от- носительно истинного или магнитного меридиана выполняется измерением угла, называемого азимутом. Истинным азимутом А и линии местности в данной точ- ке называется горизонтальный угол между северным направлени- ем истинного (географического) меридиана в этой точке и направ- лением линии; этот угол отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана. А и могут иметь значения от 0° до 360°. 4 и линии CD (рис. 20) в точке М есть горизонтальный угол между направлением меридиана РР и направлением линии. В то- пографии различают прямое и обратное направления; направление CD — прямое, a DC — обратное. В соответствии с этим угол А и есть прямой азимут линии CD в точке М, а угол А'и — обратный азимут этой линии. Из рис. 20 видно, что А'И=А и±180°„ т. е. пря- мой и обратный азимуты линии в данной точке отличаются на 180°. Вследствие того что все меридианы сходятся у полюсов Земли, в разных точках земного шара они не параллельны между собой. Поэтому азимут одной и той же линии в разных точках имеет различную величину. Так, в точках и М2 линии CD (рис. 20) 21
20. Истинные азимуты и дирекцион- ные углы. истинные мерпдианы Р\Р\ и P2P2 не параллельны мери- диану РР точки М. Поэтому азимуты точек М\ и М2 рав- ны Аи{ и Аи2- Если через эти точки провести меридиан РР параллельно истинному ме- ридиану, проходящему через точку М, то можно получить угол у — величину сближе- ния меридпанов на плоскос- ти. Условились для точек, расположенных к востоку от точки М, считать сближение меридианов восточным и обозначать знаком плюс, а для точек, расположенных к западу, — западным и обо- значать знаком минус. Из рис. 20 следует: Аи^Аи+у’, Ац2 = Аи—-[_ Азимут линии DC в точке Л/]А^обр = АЯ1±180°.Подста- вив в эту формулу значение АИ1, получим: Л^обр =^и±180°+7, т. е. прямой и обратный азимуты линии в разных точ- ках отличаются на 180° + у. небольшое (менее 1 к.м), то сближением меридианов можно пренебречь. Тогда АиОбр=Аи± ± 180°. Пример 1. А и линии АВ равен 60°. Определить азимут линии ВА, если ее длина 625 м. А„обр = 60° 4- 180° = 240°. Пример 2. А и линии ВС равен 320°. Определить азимут линии СВ, если ее длина 475 м. Аио6р = 320°- 180° =140°. В тех случаях, когда А и прямой меньше 180°, то для получения Аи обратного необходимо к Аи прямому прибавить 180°. 22
Пример 3. А и линии CD равен 145°. Определить азимут линии DC, если ее длина 785 м. АИо6р = 145°+ 180° = 325°. Истинные азимуты линий определяют из астрономических из- мерений. Для решения целого ряда метеорологических задач, для опре- деления курсов кораблей и т. д. вместо азимутов пользуются рум- бами. Румбом называется горизонтальный острый угол между бли- жайшим концом истинного, магнитного или осевого меридиана в данной точке и направлением линии местности. Численное значе- ние румба не может быть более 90°. Оно сопровождается названием четверти, в которой находится линия. На рис. 21 показаны румбы всех четырех четвертей. Так, линия ОБ имеет румб Г1=СВ:35°; линия OD — румб Г4 = СЗ:20°. Для всех четвертей румбы будут иметь следующее значение: Г\=А\; г2 = 180°—А2; Гз=А3—180°; г4 = 360°-44. По этим формулам можно вычислить переход от азимутов к румбам и обратно. Пример 1. Румб линии АВ г = 103:32°3(У. Определить азимут этой линии. Гз=4з-180° или 4з = Гз + 180° = 32°30'-|-180о = 212о30'. Пример 2. Азимут линии CD равен 131°40'. Определить румб этой линии. г2 = 180°—4 = 180°—131°40' = 48°20'; г2 =ЮВ-А8°20'. Дирекционные углы. Ориентирование линий можно выполнять относительно осевого меридиана зоны. Горизонтальный угол меж- ду северным направлением осевого меридиана зоны (или направ- лением параллельным ему) и направлением данной линии мест- ности называется дирекционным углом а. Он отсчитывается от се- верного направления меридиана по ходу часовой стрелки. Дирек- ционный угол может иметь значения от 0° до 360°. Пусть РР (рис. 20) — осевой меридиан зоны, а Р\Р\ и Р2Р2 — параллельные ему направления. Дирекционный угол линии CD в любой точке — М, М\, М2— равен а. Следовательно, в отличие от азимута дирекционный угол линии в любой точке сохраняет свою величину. Поэтому прямой и обратный дирекционные углы отли- чаются только на 180°, т. е. ai = a±180°. При выполнении различных топографических работ, если есть возможность, ориентирование линий производят с помощью ди- рекционных углов. Связь между дирекционным углом и А и линии выражается формулами: Аях Аи2 = а—-у или в общем виде Аи = а ±у. 23
22. Азимуты, дирек- цпоппые углы, скло- нение магнитной стрелки и сближе- ние меридианов. Пример 1. Дирекционный угол ли- нии АВ а=98°; сближение меридиа- нов западное, у =—1°40'. Определить Аи линии АВ. Аи =а+1 = 98°—1°40' = 96°20'. Пример 2. Истинный азимут линии АВ Аи =210°30/. Сближение меридиа- нов западное, у =—1°40'. Определить дирекционный угол линии АВ. АИ =<*+7 или а—АИ —т = 21О°ЗО'+2° 10'=212°40'. Магнитные азимуты. Под влиянием земного магнетизма свободно подвешен- ная магнитная стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиаца. Это свойство магнитной стрелки позволяет ориентировать относительно нее на- правление линии на местности. Гори- зонтальный угол между направлением северного конца магнитного меридиана (магнитной стрелки) и на- правлением линии па местности называется магнитным азимутом линии — Ам. Он отсчитывается от северного направления магнит- ного меридиана по ходу часовой стрелки и может иметь значения от 0° до 360°. Положение географических и магнитных полюсов на земном шаре различно. Поэтому в каждой точке магнитный и истинный меридианы образуют между собой угол б (рис. 22), называемый склонением магнитной стрелки. Северный конец магнитной стрел- ки может отклоняться от истинного меридиана к востоку и западу. В зависимости от этого различают восточное и западное склоне- ние. Восточное склонение считают положительным, западное — отрицательным. Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осу- ществить переход от магнитного азимута линии к ее истинному азимуту или дирекционному углу. Из рис. 22 видно, что А.ч =Ам+б, но ранее было доказано, что Аи =а+у. Приравни- вая между собой правые части формул, получим: Ам+б = а+у, откуда: а=Ам +§±у. Величину б—у называют поправкой направления П, т. е. б—у=77, тогда: а=АЛ -|-П или: Ам —а.—П. 24
Пример 1. Магнитный азимут линии АВ Ам = 210°, склоне- ние магнитной стрелки 6 = 3°. Определить Аи линии АВ. Ан =АМ +8=210° 4-3° = 213°. Пример 2. Дирекционный угол линии ВС а = 68°, склонение магнитной стрелки 6 = 2°; сближение меридианов у = —1°10'. Оп- ределить Ам линии ВС. Ам =68°—3°10/=64°50'. Пример 3. Склонение магнитной стрелки 6 = —5°; сближение меридианов у = 2°. Определить поправку направления П. П= —5°—(+2)°^--------7°. Пример 4. Магнитный азимут линии АВ Ам = 85°, поправка направления П=—7°. Определить дирекционный угол линии АВ. +77= 85°—7° = 78°. Вопросы и упражнения. 1. Какую форму образует уровенная поверхность Земли и почему? 2. Как и для каких целей выполняются градуспые измерения на земной по- верхности? 3. Что такое триангуляция и для каких целей пользуются этим способом измерений? 4. Что называют системой геодезических координат? 5. Какими системами координат пользуются при производстве топографи- ческих работ? 6. Объясните сущность плоской прямоугольной системы координат Гаусса. 7. Какова зависимость между величинами A !t , Ам и а? 8. Решите следующие примеры: а) Ам =96°, 6=—3°. Определить АИ . б) АИ =86°, 6=4°. Определить Ам. п) А И =126°, Ам = 198°, а = 315°. Определить румбы этих направлений. г) а = 319°, у =—1°10', 6 = 3°. Определить Ам. Д) апр =298°. Определить а(,бр- е) Ям =166°, у= + 1°30', 6=5°. Определить а. и) Определить ZZ, еСли 6=—6°, у=+1°. к) Определить а, если Лм = 195°, П=—1°.
ГЛАВА II. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КАРТАХ. § 9. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. Все издаваемые в настоящее время карты можно разделить на три вида: географические, астрономические и космические. Географическими называются карты, изображающие поверх- ность Земли, включая моря и океаны. Астрономические карты изображают небесную сферу. Космические карты, которые начали создавать в последнее де- сятилетие, в основном обслуживают космонавтов — это карты пла- нет солнечной системы. Географическая карта — условное, уменьшенное и обобщенное изображение на плоскости всей земной поверхности или ее части, построенное в какой-либо картографической проекции. Картами пользуются при изучении земной поверхности, они служат важнейшим средством для исследования размещения при- родных и общественных явлений, их состояния, пространственных связей и развития. Изучаемые территории чаще всего недоступны для непосредственного наблюдения, и правильное представление о расположении материков, их рельефе, речной сети, растительности дает только географическая карта, которая наглядна, а потому и более понятна, чем любые литературные источники. Никакое сло- весное описание территории не может заменить карту — оно не дает зрительных образов взаимного расположения, размеров и формы географических объектов. Географическая карта всегда являлась важнейшим инструмен- том исследователя. Особенно возросло ее значение в современных условиях. Изучение размещения природных богатств, рациональ- ное размещение производительных сил, освоение ранее необжитых пространств и другие народнохозяйственные задачи требуют де- тального и всестороннего изучения территории нашей Родины. В промышленном, энергетическом, транспортном строительстве так- же пользуются картой как основой при изысканиях, проектирова- нии и указании на местности положения строящихся объектов. 26
Географические карты крайне необходимы в школе. Они знако- мят учащихся с нашей страной и другими государствами мира. Таким образом, географическая карта — это важное пособие, которое необходимо широкому кругу людей, от школьника до уче- ного. Чем она подробнее, нагляднее и точнее, тем полнее и пра- вильнее будут решены стоящие перед обществом задачи. Извест- ный советский географ Д. Н. Анучин писал: «Степень географиче- ского познания страны определяется степенью совершенства име- ющейся для нее карты» *. Всем географическим картам свойст- венны определенные признаки: — масштабность изображения, т. е. определенное отношение длины любой линии па карте к длине соответствующей ей линии на местности; — изображение земной поверхности на плоскости в какой-либо картографической проекции; — передача изображения географических объектов различными условными знаками, подписями и цифрами. § 10. ВИДЫ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Географические карты классифицируют по нескольким при- знакам: по содержанию, назначению, масштабу, охвату территории. По содержанию карты делят на общегеографические, тематиче- ские1 2 и комплексные. Общегеографические карты содержат в основном сведения об элементах земной поверхности, которые имеют видимые геометри- ческие очертания, например, населенных пунктах, дорожной сети, речной сети, озерах и др. На таких картах все элементы показаны одинаково — ни один из них специально не подчеркивается и пе выделяется среди других. Тематические карты на фоне основных очертаний земной по- верхности показывают специально один или несколько каких-ни- будь явлений. Показываемые па карте явления иногда не имеют видимых геометрических очертаний на поверхности Земли (тем- пература, осадки, плотность населения и пр.). Комплексные карты — это карты, на которых изображают не- сколько явлений. Например, экономические карты, содержащие характеристики сельского хозяйства и промышленности, каждой отрасли в своих показателях и определенным методом изображе- ния. На комплексных картах могут сочетаться различные по ха- рактеру, но взаимосвязанные явления. По назначению карты делят на учебные, морские, дорожные, аэронавигационные, туристские и научно-справочные. Названия карт говорят об их целевом назначении. В группу учебных входят 1 Д. Н. Анучин. Избранные географические работы. М., 1949, стр. 36. 2 Термин «тематические карты» получил признание в последние годы. Ранее их называли «специальные карты». 27
школьные карты, которые издаются для обучения в начальной и средней школе. Такие карты предельно обобщены. По масштабам общегеографические карты делят на: — крупномасштабные или топографические. Сюда относят- ся карты масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 и 1:200000; — ' среднемасштабные (обзорно-топографические) 1:500 000 и 1:1000 000. Очень часто эти две группы рассматривают под об- щим названием — топографические карты; — мелкомасштабные (обзорные), создаваемые в масштабах мельче 1:1000000. Топографические карты отдельными листами охватывают очень небольшую территорию. Например, в средних широтах лист карты масштаба 1:25000 охватывает территорию около 75 кв. км, а лист карты масштаба 1:100 000 — около 1200 кв. км. Поэтому для изоб- ражения значительных территорий карты крупного масштаба из- дают многолистными. Топографические карты издают по единой государственной программе, в прямоугольной системе координат и единых условных знаках. Они широко используются в народном хозяйстве. Мелкомасштабные (обзорные) карты издаются в географиче- ской системе координат единичными, сдвоенными или счетверен- ными листами. В зависимости от целей и задач их строят в разных картографических проекциях, с различной нагрузкой в условных обозпачениях. По охвату изображаемой территории географические карты де- лят на карты мира, карты полушарий, карты материков, их час- тей, частей света, географических областей, отдельных стран, раз- личных административных единиц. Кроме географических карт, издаются и другие картографиче- ские произведения: глобусы, атласы, рельефные карты. Точное изображение земной поверхности может быть получено только на поверхности тела, подобного Земле. Очень близок к та- кому телу глобус. Глобус отличен от всех остальных картографи- ческих произведений. Это шар. По сравнению с географической картой глобус имеет ряд достоинств: на глобусе правильно пере- даны очертания, размеры, взаимное расположение материков и океанов, морей, крупных рек, горных цепей. Глобус обладает целым рядом геометрических свойств, которых не имеет карта. Любой отрезок линии на поверхности земного шара изображается на глобусе с одинаковым уменьшением, т. е. его масштаб, как и масштаб плана, всюду постоянен. Это свойство называют равномасштабностью изображения. Гори- зонтальные углы, измеренные на земной поверхности, равны соот- ветствующим углам на глобусе, а изображение любого географи- ческого объекта на глобусе подобно его действительным очертани- ям на местности. Это свойство называется равноугольностью. 28
Глобус сохраняет правильное соотношение площадей, т. е. обла- дает свойством равновеликости. Для изучения земной поверхности, ориентирования и произ- водства измерительных работ на глобус наносят градусную сетку, состоящую из меридианов и пересекающих их под прямым углом параллелей. Линии кратчайших расстояний между двумя точками на глобусе называют ортодромии. Ортодромии — это линии на земном шаре, идущие по дуге большого круга, который образуется при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр. Ор- тодромическими свойствами обладают все меридианы и экватор, как окружности больших кругов. Главный недостаток глобуса — невозможность изображения с необходимой подробностью географических объектов земной по- верхности, так как самый большой глобус, который выпускают для школы, имеет масштаб 1:30 000 000 (в 1 см 300 км). Естественно, что на таком глобусе трудно отобразить даже те объекты, которые показаны на картах мира и полушарий. Если создать глобус с довольно точной передачей различных объектов, например в мас- штабе 1:100 000 (в 1 см 1 км), то он будет иметь диаметр более 120 л*. Конечно, таким глобусом пользоваться было бы невозможно. Атласы — сложные картографические произведения, связан- ные единством программы, компоновкой и замыслом. Это система- тическое собрание географических карт, которые объединены об- щей идеей. Характерная особенность атласа заключается во внут- реннем единстве, взаимосвязи и взаимодополняемости карт. Рельефные карты передают объемное изображение земной по- верхности. Они очень удобны для изучения общего характера ме- стности, так как объемное изображение форм земной поверхности значительно нагляднее плоского. На рельефных картах просматри- ваются водоразделы и линии хребтов, выявляются пространствен- ные соотношения низменностей и горных районов. Для большей наглядности на рельефных картах вертикальный масштаб всегда крупнее горизонтального. Этим достигается большая выразитель- ность карты, но вместе с тем возникают и некоторые искажения. Поэтому при изучении местности по такой карте необходимо пом- нить о не совсем правильной передаче на ней форм рельефа: их относительной высоты, крутизны скатов и др. Рельефные карты создают из специального пластика, из картона, тонкой фанеры или папье-маше *. Иногда их отливают из гипса. § 11. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТ. Географическая карта включает математические и географи- ческие элементы. К элементам математической основы карты относят: — масштаб; 'Папье-маше — бумажная масса, смешанная с клеем, мелом или гипсом. 29
23. Горизонтальные проложения. 24. Изображение части глобуса на карте. — рамку карты, опре- деляющую ее границы; — опорные пункты (геодезическую сеть), ко- торые позволяют правиль- но нанести все объекты па карту по их координа- там; — картографическую проекцию. Масштаб. При изобра- жении земной поверхнос- ти на карте размеры всех объектов уменьшают в оп- ределенное число раз. Нужно только помнить, что при составлении карт или планов линии, лежа- щие на поверхности Зем- ли, проектируют на гори- зонтальную плоскость, получая при этом гори- зонтальные проло- ж е и и я этих линий. Если угол наклона измеряе- мых линий больше 2°, то при их проектировании на плоскость вводят поправку за наклон линии, которая определяется следую- щим образом: измеряют линию АВ, равную d и угол наклона этой линии а (рис. 23), тогда dx = d cos а, где d\ — горизонтальное проложение линии АВ. Степень уменьшения линий на карте (плане) относительно их горизонтальных проложений на местности называется масштабом. В большинстве случаев горизонтальное проложение мало отлича- ется от длины самой линии. Поэтому упрощенно масштабом назы- вают отношение длины линии на карте к длине соответствующей ей линии на местности. Данное определение относится к масштабам планов и топографических карт. На картах же мелкомасштабных обычно масштаб в разных точках разный. Это очень легко объяс- нить с помощью глобуса. Если из его поверхности вырезать по меридианам, допустим, три полоски и развернуть их в плоскость, то они изобразятся так, как показано на рис. 24. Из этого рисунка видно, что, соприкасаясь по экватору, полоски далеко отходят одна от другой у полюсов. Если же посмотреть на любую карту, то та- ких разрывов не увидишь. Отсутствие разрывов объясняется равномерным растяжением географических объектов параллельно 30
внешняя рамка 25. Рамки карты: а и в — обзорной карты, б.— топографической. экватору, т. е. по параллелям, в обе стороны от среднего меридиа- на. Выполнив такое растяжение, получим карту вырезанного уча- стка (см. рис. 24). Экватор и меридианы на ней длины не измени- ли. Они сохранили масштаб глобуса. Параллели же растянулись, и по ним масштаб глобуса не сохранился. Величина растяжения бу- дет тем больше, чем дальше параллель от экватора. Следовательно, масштаб обзорной карты с переменой места будет меняться по параллелям, оставаясь постоянным по меридианам. Значит, масштаб обзорной карты меняется не только с переменой места, но и с переменой направления. Поэтому масштаб, подписанный на мелкомасштабной карте, называют главным, а все другие, определяемые в разных частях карты и ему не соответствующие, называют частными мас- штабами. На географических картах даны два вида масштабов — числен- ный и линейный. Кроме того, указывается величина масшта- б а, т. е. сколько километров или метров на местности соответству- ют одному сантиметру карты. Рамка карты. Рамка—это одна или ряд линий, ограничивающих карту. Линия, отделяющая содержание карты, называется внут- ренней рамкой. Параллельно ей идет внешняя рамка, которая мо- жет иметь одну или несколько линий разной толщины (рис. 25). Чтобы было проще определять географические координаты то- чек по карте, между внутренней и внешней рамками помещают еще одну рамку. Она разделена на отрезки, равные минуте, граду- су или нескольким градусам. Это или минутная, или градусная рамка. Первая обычно вычерчивается на крупномасштабных кар- тах, вторая наносится на картах мелкого масштаба. Форма и размеры рамки карт могут быть различны. На мелко- масштабных картах рамка, как правило, имеет форму прямоуголь- 31
названа е попита на местности На карте Ас тропомиче- С кии пункт & /7ункт триангуляции □ /\ Репера н авалирован и я II, 1 III 1 f © **^0^***' Точки полигона' метрической сети и 26. Опорные пункты на местности и на карте. ника и часто не согласо- вана с меридианами и па- раллелями. Ее величина определяется главным об- разом размером изобра- жаемой территории и мас- штабом карты. Бывает и наоборот, масштаб карты определяется размером рамки, особенно при созда- нии текстовых карт в учебниках, книгах или ат- ласах. Иногда внутри рамки карты, кроме изображае- мой территории, помеща- ют ее название, легенду (условные знаки с пояс- нениями ), масштаб, диа- граммы, графики и раз- личные таблицы. Опорные пункты, как уже говорилось выше, име- ют очень важное значение при составлении карт. Во время съемки их используют в качестве основы для топографических работ. При составлении мелкомас- штабных карт опорные (геодезические) пункты наносят по ко- ординатам как ориентиры. Имея их на оригинале будущей карты, легче изобразить все остальные географические объекты. Эти пункты обычно классифицируют следующим образом: — астрономические; — тригонометрические; — пункты полигонометрии; — репера и нивелирные марки. Астрономические пункты — точки, на которых опре- делены географические координаты, полученные из астрономиче- ских наблюдений. Положение этих пунктов на местности закреп- лено каменным монолитом или деревянным столбом. На картах такие пункты обычно обозначаются звездочкой (рис. 26). Тригонометрические пункты на картах изображают треугольниками, на местности — пирамидами (см. рис. 26). Пункты полигонометрии обозначают на местности специальными знаками с внутренними центрами (см. рис. 26) Репера и марки — специальные знаки, абсолютные высоты которых определены над уровенной поверхностью очень точно. От этих знаков измеряют и вычисляют высоты точек местности при производстве съемок (см. рис. 26). 32
§ 12. КЛАССИФИКАЦИЯ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ. Проекция, как уже отмечалось выше, — это изображение како- го-либо объекта на плоскости. Чтобы изобразить поверхность зем- ного шара на плоскости в виде карты, нужно выполнить картогра- фическое проектирование. Такое проектирование производят для изображения всей земной поверхности или части ее на плоскости по возможности с наименьшими искажениями и неточностями. Та- ким образом, картографические проекции — способ изображения земной поверхности на плоскости. При проектировании земной поверхности на плоскости необхо- димо выполнить следующие требования: — изображение должно быть непрерывным, без разрывов; — каждой точке земной поверхности на карте должна соответ- ствовать только одна точка. Для выполнения этих требований в местах разрывов производят равномерное растяжение, а в местах перекрытий — сжатие. Из рис. 24 видно, что на экваторе никаких растяжений или сжатий географических объектов производить не нужно. Иногда таких искажений не будет только в какой-либо точке касания плоскости с земной поверхностью. Линии или точки на карте, в которых нет искажений изображения, называют линиями или точками нуле- вых искажений. Этим точкам или линиям всегда будет соот- ветствовать главный масштаб карты (рис. 73, 74, 75). Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь, форму, углы между сторонами и длину линий. Эти геометрические свой- ства при переходе от поверхности шара к плоскости в общем слу- чае нарушаются, что приводит к искажениям. Приближенно иска- жения можно представить следующим образом. На глобусе выберем точку, имеющую ср = 60° с. ш. и Х=30° в. д. приняв ее за центр, вычертим круг радиусом 0,5 см. Затем две полоски с меридианами в 10° и 30° в. д. и 30° и 50° в. д. развернем в плоскость. При этом меридианы разойдутся, а круг рассечется пополам и его половинки окажутся в разных частях (рис. 27). Ес- ли теперь спрямить меридиан 30° в. д. и соединить рассеченные стороны, то вместо круга получим эллипс. Можно было вычертить квадрат, в таком случае при соединении рассеченных сторон квад- рата получим многоугольник. Следовательно, при переходе от по- верхности шара к плоскости искажаются длины линий, площади, углы и форма географического объекта. Получается четыре вида искажений. Искажения длин, когда масштаб длин на карте меняется с переменой места и направления. Искажение площадей, когда с переменой места на карте меняется масштаб площадей, что очень затрудняет сравнение и измерение географических объектов. Искажение углов заключается в том, что углы, измеренные на кар- те, не равны соответствующим углам на местности. И наконец, ис- кажение форм, т. е. формы географических объектов на карте не 33
подобны соответствующим фор- мам на земной поверхности, что не позволяет получить на карте правильное представление о на- чертании изучаемых объектов. Составить карту совершен- но без искажений не представ- ляется возможным. Но для раз- личных целей можно создать проекции, которые сводят к минимуму какой-либо один вид искажений, например ис- кажения углов. По характеру сведения к минимуму какого-либо одного 27. Искажения, возникающие при вида искажений проекции де- переходе от глобуса к карте. лят на: — равноугольные — со- храняющие равенство углов между любыми направлениями па карте и па земной поверхности; — равновеликие — сохраняющие пропорциональность площадей, т. е. площади географических объектов на такой карте пропорциональны соответствующим площадям на земной поверх- ности; — произвольные — не сохраняющие ни углов, ни площа- дей. Однако величина и распределение искажений в этих проек- циях строго закономерны и обусловлены математическими зако- нами построения проекций. Среди произвольных проекций выделяется группа равнопроме- жуточных, которые сохраняют масштаб по одному направлению — меридианам или параллелям. Равноугольные и равновеликие проекции по свойствам прямо противоположны. Сохранение площадей в равновеликих проек- циях получается за счет искажения углов и очертаний фигур, и, наоборот, сохраняются углы в равноугольных за счет искажения площадей. Проектирование земной поверхности на плоскость отдельными частями с последующим заполнением разрывов растяжением, а пе- рекрытий сжатием очень неудобно. Были разработаны способы, позволяющие проектировать всю поверхность Земли или ее часть на какую-либо вспомогательную геометрическую поверхность, на- пример, цилиндр, конус, плоскость. Если проектировать земной шар на поверхность цилиндра, а затем разрезать его по образую- щей, то на плоскости получится сплошное изображение земной по- верхности. Конечно, переход от шара к цилиндру или конусу, а за- тем к плоскости не освобождает карту от искажений: они возника- ют в этом случае при перенесении картографической сетки
Секущий цилиндр 28. Секущие и касательные вспомогательные геометрические поверхности. (с поверхности глобуса) па вспомогательную геометрическую по- верхность и остаются при развертывании последней в плоскость. Поверхности, на которые проектируют земной шар, могут быть к нему касательными или секущими его (рис. 28). Они могут быть и по-разному ориентированы. По способу ориентирования вспомо- гательных геометрических поверхностей проекции делят на: — полярные, или нормальные, в которых плоскость проектирования касается земного шара в точке полюса, или ось цилиндра (конуса) совпадает с осью вращения Земли; — экваториальные, т. е. поперечные, где плоскость проектирования касается экватора в какой-то точке, или ось ци- линдра (конуса) совпадает с плоскостью экватора; — косые, т. е. горизонтальные, в которых плоскость проектирования касается земного шара в любой заданной точке (рис. 29). Картографические проекции в зависимости от использования вспомогательной геометрической поверхности делят на пять групп: азимутальные, цилиндрические, конические, поликонические, ус- ловные. 35
Z зимутальныеХ (экваториальные^^ Цилиндрические конические ПОПЕРЕЧНЫЕ СЕТНИ Конические 29. Ориентирование вспомогательных геометрических поверхностей. Азимутальные (зенитальные) п р о е к ц и и 1. В этих про- екциях градуспая сеть переносится на плоскость, касательную или, реже, на секущую к земному шару. Если азимутальная проекция строится на касательной плоскос- ти, то около точки касания изображение различных объектов поч- ти не искажено. В самой точке касания искажений нет. Это точка 1 Азимутальными проекции называются потому, что азимуты направ- лений из точек касания в этих проекциях не искажаются. 36
31. Цилиндрическая про- 32. Коническая проекция. екция. нулевых искажений. Чем дальше от нее объект, тем искажения больше. На картах Арктики и Антарктики точка касания — полюс (рис. 30), а Африки — точка на экваторе. Цилиндрические проекции. В этих проекциях гра- дусная сеть проектируется на боковую поверхность касательного или секущего цилиндра (рис. 31). Нулевые искажения получаются по линии касания или линиям сечения. При удалении от этих ли- ний искажения возрастают. Конические проекции. Градусная сеть переносится на боковую поверхность касательного или секущего конуса (рис. 32). 37
33. Схема построения поликонической про- екции. Затем конус разрезается по образую- щей и развертывается в плоскость. По линии касания (сечения) искажения почти совершенно отсутствуют. Поликонические проекции. В этих проекциях Градусная сеть пере- носится на боковые поверхности не- скольких касательных конусов, которые затем разрезаются по образующим и развертываются в плоскость (рис. 33). Полученные меридианы и параллели вычерчиваются в виде единой карто- графической сетки. Условные проекции созда- ются без применения вспомогательных геометрических поверхностей. В этом случае сеть параллелей и меридианов строят по специально разработанному или заданному условию. Поэтому каж- дая условная проекция имеет свой только ей присущий вид мери- дианов и параллелей и характер распределения искажений. § 13. КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ. Основное свойство карты — ее географическое соответствие территории, которую опа отображает. Это свойство относится ко всем картографическим произведениям, но особенно важное зна- чение приобретает при создании мелкомасштабных карт. Однако карта не является точной копией изображенной на ней местности. Даже в наиболее крупном масштабе (1:10000), она не передает изображения многих мелких объектов местности. Те же географи- ческие объекты, которые видны на карте, изображены на ней со значительным ббобщением их форм. Кроме того, ограниченная площадь карты позволяет отобразить па ней лишь те объекты, ко- торые могут быть выражены в ее масштабе, а также те, которые важны для характеристики данного райопа. Таким образом, в про- цессе составления любой карты обязательно производится отбор объектов, которые надо показать, а также обобщение их изображе- ния. Это обобщение заключается в сглаживании мелких и выделе- нии наиболее характерных деталей, а также объединение неболь- ших однородных объектов в одно целое. Процесс отбора географических объектов для показа на карте и обобщение их изображения называется картографической генерализацией. Цель картографической генерализации — наглядно передать на карте основные, наиболее характерные осо- бенности данной территории и не допустить изображения на ней второстепенных объектов. Любая генерализация учитывает мас- 38
о штаб карты, ее назначение и географические особенности карти- руемого района. При этом масштаб карты определяет степень кар- тографической генерализации, а другие факторы—ее направление. Сокращение числа географических объектов и деталей, изоб- ражаемых на картах, по мере уменьшения их масштаба, объясня- ется уменьшением площади картографического изображения. Так, если участку местности размером в 1 кв. км на карте масштаба 1:10 000 соответствует площадь в 1 кв. дм, то в масштабе 1:100 000 эта площадь составляет всего лишь 1 кв. см, а в мас- штабе 1:1000000 только 1 кв. мм. Изменение картографического изображения при переходе от крупных масштабов к более мелким хорошо видно из сопоставления изображения населенного пункта сельского типа и сравнительно крупной реки шириной 300 м. Про- следим изменение картографического изображения на картах мас- штабов 1:25 000, 1:200 000 и 1:1000000. В первом случае населен- ный пункт изобразится наиболее полно, со всеми деталями: ули- цами, переулками, постройками, садами, огородами. В масштабе 1:200000 он изображен уже более обобщенно, а па карте масштаба 1:1 000000 этот пункт изображается только пунсоном (рис. 34). Река в первом случае вычерчена двойной линией шириной 12 мм—300 м на местности,—с мельницей, пристанью, паромной переправой. В масштабе 1:200 000 местные предметы даны в обобщенном виде: река обозначена двумя линиями, но без деталей. На карте же миллионного масштаба она изображена одной линией шириной 0,5 мм, что соответствует на местности 500 м, т. е. в значительно увеличенном виде. Большое влияние на генерализацию оказывает назначение кар- ты, так как назначение определяет круг объектов, которые необхо- 39
димо показать на ней. В соответствии с этим устанавливается также необходимая подробность и наглядность картографического изображения. Генерализация, как уже отмечалось, производится с учетом характерных особенностей изображаемого района и его обжитости. Например, колодцы и родники в засушливых районах и отдельные постройки в тайге рассматриваются как важные объекты и пока- зываются не только на крупномасштабных, по и на мелкомасштаб- ных картах. Степень генерализации также зависит от вида карты. На обще- географических картах элементы местности изображаются с рав- ной точностью и подробностью, т. е. при ее составлении эти эле- менты подвергаются равному отбору и обобщению. На тематических картах степень отбора и обобщения геогра- фических объектов различна: одни показываются подробно, дру- гие — схематично, т. е. генерализация в данном случае определя- ется тематикой карты. § 14. ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ КАРТЫ. Все географические элементы карты в сочетании называются ее содержанием. Географическое содержание карт различно. Оно зависит от масштаба и назначения карты. Содержание географической карты включает изображение эле- ментов географического ландшафта (рельеф, гидрографию, расти- тельный покров и грунты), а также социально-экономические эле- менты (населенные пункты, пути сообщения, промышленные и сельскохозяйственные объекты и др.). Из географических элементов наиболее сложным для отобра- жения является рельеф. Основная трудность изображения рельефа состоит в том, что на карте необходимо передать его объемные формы. Объемность, или пластичность, состоит в том, что рельеф на любой карте должен выглядеть по возможности выпукло и четко передавать его характерные черты. В то же время следует сохра- нить и его измеряемость, чтобы по изображению форм рельефа можно было определять крутизну скатов, взаимную видимость то- чек, превышение точек, командные высоты, строить профили и др. Наиболее часто рельеф на картах изображается горизонталями, гипсометрическим способом (раскраской по ступеням) и способом отмывки. Каждый из этих способов имеет свои положительные и отрицательные стороны. Так, способ изображения рельефа горизонталями позво- ляет выполнять различные измерительные работы на картах, но формы земной поверхности не очень четко выделяются на карте, так как они не объемны. 40
Гипсометрический способ изображения рельефа на картах больше известен как способ раскраски по ступеням высот. Он также не дает объемного изображения, да и измерительные возможности этого способа весьма ограничены. Пользуясь им, мож- но только очень приближенно определять высоты отдельных объ- ектов и судить об общей высоте тех или иных территорий. Основ- ное достоинство гипсометрического способа состоит в том, что он позволяет выявить общие закономерности распределения гор и низменностей, возвышенностей и плоскогорий. Горизонтали в этом способе имеют лишь вспомогательное значение. Они служат для показа границ высотных ступеней. Способ отмывки, применяемый на картах, для изображе- ния рельефа, дает четкое и объемное его отображение, но измери- тельные работы по таким картам выполнять очень трудно. Гидрографические элементы — моря, океаны, озера — изображаются на картах в форме четко ограниченных конту- ров, закрашенных в голубой цвет. Глубины водоемов отображе- ны изобатами с послойной окраской. Шкала глубин морей и океанов различна. Однако на всех обзорных картах указывается изобата, соответствующая 200 м. Она считается границей матери- ковой отмели. Реки на мелкомасштабных картах изображаются так, чтобы четко выделялись речные системы. Величина рек показана разме- ром условного знака, а деление на судоходные и не судоходные указано особенностью шрифта. В засушливых районах показыва- ются все мелкие реки. Растительный покров и грунты па мелкомасштабных картах общегеографического характера изображаются обобщенно, но под- робно изображаются на тематических картах этой группы. Населенные пункты па обзорпых картах изображаются со зна- чительным обобщением и отбором. Обычно отображается лишь их незначительная часть с учетом обжитости района, вида населен- ного пункта и масштаба карты. В густонаселенных районах пока- зываются лишь 2—4% пунктов, имеющихся на местности. В мало- обжитых районах на карты наносятся все населенные пункты, до отдельных дворов включительно. Крупные населенные пункты на этих картах передаются знаком, отдаленно напоминающим очер- тания города. Все остальные изображаются пунсонами различного размера. Тип и политико-административное значение населенных пунктов можно определить также по характеру шрифтов и подчеркиванию названий. Пути сообщения. На обзорных картах показаны только важ- нейшие железные и автомобильные дороги. В мало- обжитых районах указываются не только все дороги, но и кара- ван н ы е пути и тропы. Морские пути сообщения указываются только порта- ми и линиями пароходных рейсов. На картах указана протяжен- ии
ность каждой линии в километрах, а иногда и в морских милях. На всех мелкомасштабных картах показывают государственные и политико-административные границы до границ областей вклю- чительно. § 15. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ КАРТ. На географических картах все объекты показываются условны- ми знаками, которые составлены так, что их внешний вид по своему рисунку или цвету напоминает характерные особеннос- ти изображаемых предметов. Однородные группы таких объектов показываются общим исходным знаком. Качественные и количе- ственные различия предметов, входящих в определенную группу, передаются с небольшими изменениями и дополнениями основно- го знака, например условные знаки дорог, мостов и др. Четкое отображение объектов достигается простотой начертания знаков, их небольшими размерами и легкостью запоминания и чтения. Условные знаки делят на три группы: масштабные, внемас- штабные и пояснительные. Масштабные знаки делятся на контурные и линейные. Кон- турными называют знаки, выражающиеся в масштабе карты. Это леса, населенные пункты, болота, луга, озера, пруды и др. Та- кой знак состоит из внешней границы контура, заполненного значками или цветным фоном, показывающим сущность объекта. Линейные условные знаки применяют для изображения до- рог, рек, линий связи, электропередач и т. д. Они в масштабе кар- ты передают только длину объекта, ширина же показана значи- тельно увеличенной. Внемасштабными называют знаки, не выражающиеся в мас- штабе карты. Это небольшие геометрические фигуры или упрощен- ные рисунки, напоминающие внешний вид предмета: ветряная мельница, отдельно стоящее дерево, наблюдательная вышка, во- донапорная башня и др. Пояснительные условные знаки передают дополнительную ха- рактеристику объектов: видовой состав леса, его высоту, диаметр, расстояние между деревьями или материал постройки мостов, их длину, ширину и грузоподъемность; скорость и направление тече- ния рек, их ширину, глубину и характер грунта дна и многое Другое. Кроме того, на картах даны подписи, буквенные и цифровые обозначения, показывающие некоторые дополнительные характе- ристики географических объектов. Вопросы и упражнения. 1. Что называется географической картой? 2. Чем отличаются общегеографические карты от тематических! 3. Дайте характеристику карт по масштабам. 4. Какими свойствами обладает глобус? 42
5. Какие виды искажений возникают при переходе от поверхности шара к плоскости? 6. Что такое линии (точки) нулевых искажений? 7. Что относится к математическим элементам карты? 8. Как делятся проекции по характеру искажений? 9. Для чего нужны вспомогательные геометрические поверхности? 10. Как делятся проекции по использованию вспомогательной геометриче- ской поверхности? 11. В каких проекциях изображаются карты Арктики и Антарктики? 12. В какой проекции составлена комплексная карта Африки в атласе для VI класса, 1970 г., стр. 7? 13. В каких проекциях и почему параллели изображаются прямыми линиями? 14. Какими способами изображается рельеф на картах? 15. Какие виды условных знаков применяются на картах?
ГЛАВА III. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ. § 16. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Топографическими называют карты, полнота содержания кото- рых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи. Они используются для подробного изучения местности, ориентиро- вания, движения по определенным направлениям, решения все- возможных инженерных и других задач. Основное отличие топо- графических от других общегеографических карт — их крупно- масштабно ст ь. Выше уже говорилось, что к топографическим относят карты масштаба 1:200000 и крупнее. При таком сравни- тельно небольшом уменьшении расстояний на карте можно пока- зать все основные элементы местности: населенные пункты до отдельных дворов включительно, дороги и тропы, леса, рощи, кус- тарники, отдельно стоящие деревья, реки, ручьи, родники, колод- цы, элементы рельефа — промоины, ямы, курганы, обрывы и др. На листах топографических карт изображаются небольшие участки земной поверхности. В пределах таких участков уровен- ная поверхность, на которую проектируют земную поверхность, мало отличается от плоскости. Поэтому возникающие искажения на этих картах весьма незначительны и при выполнении измери- тельных работ в расчет не принимаются. Топографические и обзорно-топографические карты издаются в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса, кроме карты масштаба 1:1000000. Карты крупных масштабов — первоис- точник для создания карт более мелких масштабов. Например, по масштабам 1:50000 и 1:100000 создаются карты масштабов и 1:500 000. Все местные предметы на топографических картах изобража- ются условными знаками, а неровности земной поверхности — горизонталями. В комплексе они создают на карте наглядную кар- тину отображаемой территории. Контуры географических объектов, изображенных в масштабе на карте (леса, луга, болота, озера), подобны соответствующим 44
Условные знаки Название условных знаков Место главной тонки условного знака 1 2 3 ф в 1 Пункт триангуляции 2 Во вл нал мельница 3 Завов, фабрика без трубы Геометрический центр фигуры -О- I / Памятник 2 Отдельно лежащий камень 3 Каменная ветряная мельница Середина основа- ния знака 4 • 1 Отдельно стоящее дерево 2 вилометровый столб 3 Деревянная Ветряная мельница Вершина прямо - го угла у основа ниязнака 4 6 • / Завод, фабрика с трубой 2 вол овец с журавлем 3 йасовня . Геометрический центр нижней фигуры 35. Положение главной точки внемасштабных условных знаков. контурам на местности. Часть из них, как уже отмечалось выше, изображают внемасштабными условными знаками. Эти знаки имеют главную точку, которая показывает положение объекта па топографической карте. Положение главной точки у разных внемасштабных условных знаков: — у знаков в форме круга, квадрата, прямоугольника, звездоч- ки — в центре фигуры; — у составных знаков: метеостанция, памятник, отдельно лежащий камень, наблюдательная вышка — в центре нижней фигуры; — у знаков, имеющих в основании прямой угол, — в вершине этого угла (рис. 35). Положение главных точек следует хорошо знать, так как они служат основой при выполнении всех измерительных работ и оп- ределении направлений. 45-
Чтобы понимать сущность изображенного ландшафта на топо- графических картах и научиться их читать, нужно хорошо знать условные знаки. Понимать карту — значит уяснить смысл любого знака, помня, что ни один штрих зря на карте не ставится. Каж- дый ее элемент или деталь изображены сознательно, в целях разъ- яснения какой-либо особенности ландшафта. Чтение карты — не только выяснение названий рек, урочищ, селений; прочитать карту — значит расшифровать все ее знаки, штрихи, детали, четко представить себе картину изображенной местности, видеть ее такой, какая она в натуре. § 17. МАСШТАБЫ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Топографические карты имеют строго определенную шкалу масштабов, называемую масштабным рядом. Этот ряд установлен с таким расчетом, чтобы количество масштабов, оставаясь мини- мальным, позволяло легко переходить от одного к другому, т. е. измерения или вычисления, выполненные по карте в одном мас- штабе, легко было бы перенести на карты любого другого масшта- ба. Масштабный ряд топографических карт приведен в табл. 3. Таблица 3 № п. п. Масштабы карт Соотношение масштабов Величина масштаба Примечание 1 1 * 10 000 2,5 в 1 см 100 м в 2,5 раза крупнее последующего 2 1 : 25 000 2,0 » » » 250 „ в 2 раза 3 1 . 50 000 2,0 » „ “ 500 „ "Я 9 4 1 :100 000 2,0 , » ,. юоо „ 0 » » Выше уже отмечалось, что на топографических картах дапы два вида масштаба — численный и линейный. Численный масштаб — дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз уменьшены изображения линий местности на карте. Значение чис- ленного масштаба можно представить в виде: 1 _ d М ~ D ’ где М — знаменатель численного масштаба, d — длина липин на карте, D — длина соответствующей линии местности. Так, если d=Q см, a D = 600 м, или 60000 см, то численный масштаб будет равен: -тг- = кп non*— ~ Тп пгп > или: 1 : Ю000. М 60 000 см 10 000 ’ 46
Зная численный масштаб, легко определить по измеренной ли- нии на карте длину соответствующей ей линии на местности и на- оборот. Пример!. На карте масштаба 1:50 000 измерено расстояние d=6,3 см. Определить D — длину этой линии па местности. £>=50000-6,3 см=3 150 м. Пример 2. Длина линии на местности £> = 375 м. Определить ее длину d на карте масштаба 1:10 000. d = -£г=37 500: 10000 сл« = 3,75 см. Чем больше М — знаменатель численного масштаба, тем мас- штаб карты мельче, и, наоборот, чем меньше М, тем крупнее мас- штаб карты. Например, масштаб 1:100 000 мельче масштаба 1:25 000 в 4 раза, а масштаб 1:5000 крупнее 1:10 000 в 2 раза. При определении по карте расстояний с помощью численного масштаба необходимо производить вычисления, что не всегда удоб- но, и связано с потерей времени. Для упрощения применяют гра- фические масштабы: линейный, клиновой и поперечный. Линейный масштаб — это график численного масштаба. Равные отрезки, на которые разделена прямая АВ (рис. 38), на- зываются основаниями масштаба. Основание всегда равно целому числу километров или сотен метров на местности. Обычно его дли- на равна 2 см. Для повышения точности измерения линий первое основание делят на более мелкие части; основания и их доли со- провождаются подписями, соответствующими определенным рас- стояниям на местности (рис. 36). Измерения по линейному мас- штабу, как правило, производят циркулем-измерителем. Пусть требуется измерить расстояние между точками А и В. Раствор циркуля устанавливают на эти точки, а затем переносят его на линейный масштаб. Правую ножку циркуля ставят точно на одно из полных делений, а левая займет положение среди его частей. Доли мелких делений определяют на глаз. Порядок изме- рения линий показан на рис. 36. При работе с топографическими картами и аэрофотоснимками пользуются еще двумя видами масштабов — клиновым и попе- речным. Клиновой масштаб — угловой график, рассеченный рав- ноотстоящими параллельными прямыми. Он строится следующим образом. На прямой АВ (рис. 37) в заданном масштабе отклады- вают его основание, соответствующее целому числу сотен метров или километров. Например, для построения основания в масшта- бе 1:84 000 на прямой АВ следует отложить отрезок 1,2 см, соот- ветствующий 1 км на местности. От правого конца основания, из точки В, проводят прямую, перпендикулярную АВ, и на ней от- кладывают десять равных отрезков произвольной, но равной дли- 47
36. Измерение расстояний по линейному мае- 37. Клиновой штабу, длина измеренной линии— 290 м. масштаб. ны Вс, cd, de, ..., kl, lo. Конец последнего отрезка, точку О, соеди- няют прямой линией с точкой А. Через точки с, d, е в треугольни- ке АВО проводят прямые, параллельные основанию АВ. Вследст- вие пропорциональности сторон подобных треугольников отрезки Hi, kki, Hi, cci окажутся равными соответственно 0,1 АВ, 0,2 АВ, 0,3 АВ, ..., 0,9 АВ, т. е. будут равны 100, 200, ..., 900 м. Измерения с помощью этого масштаба выполняются так. На карте циркулем измеряют длину нужной линии, затем, не меняя положения его ножек, переносят циркуль на клиновой масштаб: одну ножку ведут по линии ОВ до пересечения второй ножки с линией О А. Для повышения точности отсчетов масштаб строят так, чтобы угол при точке О был не более 30°, а отрезок ОВ делят на мелкие доли. На рис. 37 отсчет равен 850 м. Клиновой масштаб можно использовать во многих случаях. Например, при глазомерной съемке для перевода пар шагов в мет- ры. Но главным образом им пользуются при работе с аэроснимка- 48
ми. В таком случае основание в масштабе аэроснимка откладыва- ют на линии АВ. Поперечный масштаб — это сочетание линейного и кли- нового масштабов. Такой масштаб построен на ученическом тран- спортире и всегда может быть использован на уроках. Его достоин- ство заключается в том, что поперечный масштаб дает возмож- ность получать с карты и откладывать на ней расстояния с большей степенью точности. Поперечный масштаб строится следующим образом. Из осно- ваний линейного масштаба восставляют перпендикуляры. На крайних перпендикулярах АК и BQ откладывают десять равных отрезков (рис. 38), допустим, по 2 мм. Отрезки в точках аа{, bb\ и т. д. соединяют параллельными прямыми. Левый отрезок основания АС, а также КО разделены на десять равных частей. Точку N наклонной линией соединяют с точкой О, через все ос- тальные точки проводят линии, параллельные NO1. Правая на- клонная линия NO образует с вертикалью СО треугольник NCO, в котором линии тп, pq и др., параллельные основанию, проведены через равные промежутки по высоте треугольника NCO. Отрезок NC составляет */ю долю основания масштаба. Из подобия тре- угольников следует, что тп составляет */1о долю NC, т. е. 7юо ос- нования масштаба АС. Следовательно, при основании масштаба, равном 100 м, наименьшее деление равно 1 м. На рис. 38 показан нормальный поперечный масштаб, т. е. мас- штаб, основания которого равны 2 см. Пользуясь этим графиком, определите расстояние АВ по карте масштаба 1:50 000. Циркулем- пзмерителем определите на карте расстояние АВ, перенесите его на график масштаба так, чтобы правая ножка измерителя была установлена у вертикальной прямой правого целого основания, а левая — в мелких делениях. Для карты 1:50000 основанию мас- штаба в 2 см на местности соответствует 1000 м. Поэтому необхо- димо взять одно полное основание, а остальной отсчет получить по мелким делениям. Правую ножку циркуля установить в точке 1 Эти линии называют трансверсалями. Поэтому и масштаб иногда на- зывают трансверсальным. 49
D, левая попадает между 6 и 7-м делениями основания. Далее пе- редвинуть вверх обе ножки: первую — по вертикали, а вторую — до тех пор, пока она точно не совпадет с наклонной линией. Сов- падение произошло на 7-м делении (точка F). В таком случае общий отсчет равен: одному полному основанию —1000 м шесть десятых долей основания —600 » семь сотых долей основания —70 » Итого 1670 м Если ножки циркуля установить в точках а и р, то на карте- приложении в масштабе 1:50 000 расстояние на местности будет равно 2758 м, а в масштабе 1:25 000 оно составит 1379 м. Нормальный поперечный масштаб позволяет откладывать и из- мерять расстояния с точностью до 0,2 мм, что соответствует '/юо доли основания. Если же положение ножек циркуля между гори- зонтальными линиями оценивать на глаз, то можно определять расстояния с точностью до 0,1 мм. Основными элементами производства графических работ явля- ются точки и линии. Исследования показали, что при графических построениях наименьшие наколы и линии, которые различает че- ловеческий глаз, равны 0,1 мм. Эта минимальная величина, рас- сматриваемая невооруженным глазом и ощущаемая при измере- ниях, называется графической точностью. Однако, помня, что ошибки зависят от целого ряда причин (точность измерений, погрешности карты, деформация бумаги), установлено, что прак- тическая точность измерения линий на карте колеблется в преде- лах 0,5—1 мм. Это соответствует следующим величинам в мас- штабе карты (табл. 4). Таблица 4 Масштабы карт Графическая точность (в .и) Практическая точность измерения (в м) 1! 10000 1.0 5—10 1 • 25 000 2,5 12—25 1:50000 5,0 25-50 1 1100 000 10,0 50—100 § 18. НОМЕНКЛАТУРА II РАЗГРАФКА ТОНОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Обзорные карты создаются в мелких масштабах, поэтому на сравнительно небольшом листе можно изобразить территорию все- го земного шара, полушарий, материков, отдельных стран. Но с укрупнением масштаба размер карты, изображающей ту или иную 50
территорию, значительно увеличивается; она становится громозд- кой и неудобной для работы. Поэтому возникла необходимость де- ления такой карты на отдельные листы. Деление топографических карт на отдельные листы называется разграфкой. Для того чтобы быстро найти карту нужного района, каждый лист имеет свое обозначение, называемое номенклатурой. Карта, являющаяся основой для разграфки и номенклатуры всех карт последующих масштабов, построена следующим обра- зом. Весь земной шар разделен меридианами через 6° по долготе на колонны. Они нумеруются арабскими цифрами от меридиана 180° на восток. Следовательно, с запада к Гринвичскому мериди- ану примыкает 30-я колонна. В сторону Европы колонны будут иметь номера 31, 32, 33 и т. д. От экватора параллелями, отстоящими одна от другой на 4° по широте, весь земной шар, следовательно и каждая колонна, разде- лен на ряды (пояса). Полученный в колонне четырехугольник, ог- раниченный 6° по долготе и 4° по широте, и есть лист карты мас- штаба 1:1000 000. Ряды (пояса) обозначают буквами латинского алфавита. Таким образом, номенклатура каждого миллионного листа карты включает букву пояса и номер колонны. § 19. КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ СЕТКА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЫ. Каждый лист топографической карты ограничен с востока и за- пада меридианами, а с севера и юга—параллелями. Изображения меридианов и параллелей на карте есть координатные линии ге- ографической (градусной) сетки, которую называют картогра- фической сеткой. Известно, что меридианы сближаются к полюсам, поэтому рамки каждого листа карты — трапеции. Положение трапеции на земной поверхности строго определено географическими координатами вершин четырех ее углов. Так, вершина северо-западного угла карты-приложения в масштабе 1:50000 имеет северную широту <р = 54°50' и восточную долготу Х=18°00', а вершина юго-восточного угла имеет <p = 54°40z с. ш. и А,= 18°15' в. д. Координаты вершин северо-западного и юго-во- сточного углов карты-приложения в масштабе 1:25 000 соответст- венно следующие: <р = 54°45' с. ш.; Х=18о00' в. д.; <р = 54°40' с. ш.; Х = 18°07'30" в. д. Для более точного определения географических координат то- чек по топографической карте меридианы и параллели разделены па минутные и десятисекундные отрезки по широте и долготе. Для определения географических координат какой-либо точки, например тригонометрического пункта с отметкой 216,4 (6910), поступают следующим образом. Линейку кладут параллельно се- верной и южной параллелям так, чтобы ее скошенный край про- 51
ходил через определяемый пункт. Отмечают его положение на обо- их меридианах, затем аналогично делают отметки на обеих па- раллелях. Широта южной параллели карты известна <р = = 54°40' с. ш. К ней необходимо прибавить две полные минуты и 45", также от западного меридиана определяем долготу: три пол- ные минуты и 35". Таким образом, географические координаты тригонометрического пункта будут: <Р=54°42'45" с. ш. Х = 18°03'35" в. д. Для нанесения точки по известным географическим координа- там решают обратную задачу. Пример. Географические координаты точки М: q> = 54°42'20" с. ш., %=18°04'25" в. д. Нанести точку М на карту. Широта параллели южной рамки равна 54°40', следовательно, необходимо отложить на север 2'20" и сделать отметки на восточ- ном и западном меридианах. Через полученные точки прочерчи- вают прямую. Затем от западного меридиана откладывают на па- раллелях ЦЪЬ" и тоже прочерчивают прямую. В пересечении ли- ний осторожно измерителем накалывают полученную точку М и обводят ее кружком. Подобные задачи решаются при переходе от крупномасштаб- ной карты к мелкомасштабной, при перенесении на карту поло- жения самолета, находящегося в полете, или корабля в плавании. Их местоположение определяется географическими координата- ми, полученными из астрономических или радионавигационных наблюдений. § 20. ПЛОСКАЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ НА КАРТЕ. Картографическая сетка на картах позволяет определять мес- тонахождение точек или наносить их на карту в географической системе координат. Кроме картографической, на картах нанесена прямоугольная координатная сетка. С помощью этой сетки опреде- ляют прямоугольные координаты различных точек местности в линейной системе мер. Сетка представляет систему квадратов, об- разованных линиями, проведенными параллельно координатным осям X и Y (рис. 39). Они проведены через целое число километ- ров, поэтому сетку называют также километровой. В зависимости от положения листа карты в зоне, линии сетки могут составлять с параллелями и меридианами различные углы. Происходит это потому, что вертикальные линии сетки всегда па- раллельны осевому меридиану, а горизонтальные — экватору. Ге- ографические же меридианы сближаются к полюсам, а параллели по мере удаления от осевого меридиана все больше отклоняются от экватора, что довольно хорошо видно на рис. 40. Здесь показа- на координатная сетка 5-й зоны и даны рамки трех трапеций кар-
39. Прямо- угольная (ки- лометровая) координатная сетка зоны. ты масштаба 1:100000. Внизу эти три трапе- ции показаны крупным планом. На схеме также видно, что на листах, расположенных у границ зоны, вертикальные линии коорди- натной сетки составляют небольшие углы с боковыми рамками (меридианами). У трапе- ций, прилегающих к осевому меридиану, вертикальные линии параллельны западной стороне рамки, а с восточной составляют не- большой угол. За рамкой карты выходы линий коорди- натной сетки имеют подписи их коорди- нат — абсцисс и ординат. Координаты нижней и верхней линий, а также левой и правой (ближайших к рамке) подписаны полностью, а остальные сокра- щенно, только две последние цифры (см. кар- ту-приложение ). Подпись нижней горизонтальной линии километровой сетки на карте масштаба 1:50 000—6064 (масштаба 1:25 000—6065) говорит о том, что данная линия удалена от экватора на 6064(6065) км и любая точка, лежащая на этой линии, имеет абсциссу .¥=6 064 000 м (¥=6 065 000 м). Подпись 4307 у западной вертикальной километ- ровой линии означает, что этот лист располо- жен в 4-й зоне, а три следующих цифры —307 — определяют орди- нату линии в километрах. Помня, что ордината осевого меридиана равна +500 км, легко установить, что данная вертикальная ли- ния координатной сетки расположена на 193 км к западу от осе- вого меридиана зоны, см. рис. 19. Прямоугольная координатная сетка позволяет легко опреде- лять координаты точек по карте и наносить на карту необходимые объекты, координаты которых известны. Кроме того, сетка помо- гает оценивать на глаз расстояния между точками, поскольку дли- на стороны квадрата сетки всегда известна. Благодаря координат- ной сетке легко найти или указать на карте любой географический объект. Для этого, пользуясь подписями горизонтальных и верти- кальных линий за внутренней рамкой карты, находят подпись южной горизонтальной линии того квадрата, где находится пред- мет, а затем западной вертикальной. Сначала всегда указывается координата ¥, а затем У. Например, нужно найти школу в дер. Михайлино в квадрате 6811 (см. карту-приложение масштаба 1:50 000). На карте масштаба 1:25 000 найти отдельно стоящее дерево в квадрате 6708. Но в квадрате может быть несколько одно- именных объектов. Тогда квадрат мысленно делят на четыре части 53
40. Координатная сетка 5-й зоны. и обозначают их буквами а, б, в, г. Например, объект указывается так: «Найдите водокачку, квадрат семьдесят один, десять, б». За- пись будет выглядеть так: 7110 б. При определении точных координат объекта находят квадрат, в котором он расположен, и записывают оцифровку горизонталь- ной и вертикальной километровых линий: на картах-приложениях в масштабе 1:25 000 (мост 6612 в) и в масштабе 1:50 000 (мост 6612 а) Х=66 км, У =12 км. Затем берут циркулем расстояние от южной километровой ли- нии квадрата до определяемой точки и по линейному или попе- речному масштабу определяют количество сотен, десятков и еди- ниц метров. На карте 1:25 000 масштаба оно равно 550 м, а на кар- 54
те 1:50 000 масштаба — 750 м. Следовательно, в первом случае координата Х=66 500 м, во втором— 66 750 м. При нанесении точек на карту порядок действий обратный. Допустим, необходимо нанести на карту точку М с координатами: Хм = 70 550 м; Ум = 09 275 м. Вначале следует найти квадрат, в котором находится искомая точка М. Он будет 7009. Затем от южной горизонтальной линии квадрата на его западной и восточ- ной вертикальных линиях циркулем откладывают измеренное по масштабу расстояние 550 м. Полученные точки соединяют прямой, на которой от западной вертикальной километровой линии откладывают 275 м координаты Y. Намеченная точка накалывает- ся иглой измерителя и обводится кружком. Это и будет искомая точка М — тригонометрический пункт с отметкой 198,4. § 21. СОДЕРЖАНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Топографические карты содержат изображения различных предметов и рельефа. Особенности изображаемой местности пере- даются условными знаками, а характер рельефа — горизонталями (см. Географический атлас СССР для 7-го класса, ГУГК, М., 1971, стр. 7). Местные предметы, изображенные на топографических картах, делят па группы, для которых установлена определенная система условных обозначений. Эти группы включают населенные пункты, промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты, отдельные местные предметы, дорожную сеть, гидрогра- фию, растительный покров и грунты, границы и ограждения. Населенные пункты на картах делятся на города, поселки го- родского типа, поселки дачного типа, сельские поселения, группы дворов и отдельные дворы. Они могут иметь застройку кварталь- ную, дачного типа, бессистемную и рассредоточенную. Характер настройки отображается различными условными знаками. На топографических картах масштаба 1:50000 и крупнее насе- ленные пункты показывают детально, с сохранением внешних очертаний, характером их планировки и застройки. Выделяют кварталы с преобладанием огнестойких построек. Специальными знаками изображают общественные, промышленные здания и со- оружения, а также ориентиры: башни, памятники, трубы фабрик и заводов и др. К промышленным, сельскохозяйственным и социально-куль- турным объектам относят заводы, фабрики, шахты, электростан- ции, мельницы всех видов, различные постройки колхозов и совхо- зов, леспромхозов, школы, больницы, памятники, клубы, радио- станции, линии электропередач, линии связи, газо- и нефтепрово- ды. В основном это внемасштабные знаки. Они, как правило, до- полняются подписями, поясняющими значение изображаемого объекта. 55
К дорожной сети относятся железные и безрельсовые дороги. Железные дороги на картах новых изданий изображены сплошны- ми утолщенными линиями. Количество путей указано поперечны- ми черточками. На электрифицированных дорогах дан специаль- ный значок, напоминающий букву «г». Вблизи железных дорог по- казаны все придорожные сооружения: станции, разъезды, плат- формы, депо, казармы, будки, мосты, трубы и др. На картах так же выделяются трамвайные линии и различные подвесные дороги. Безрельсовые дороги делят на автострады, усовершенствован- ные шоссе, шоссе, улучшенные грунтовые дороги, грунтовые (про- селочные), полевые и лесные дороги. Кроме того, показывают ка- раванные пути, вьючные и пешеходные тропы, зимники, лежнев- ки и придорожные сооружения: мосты, трубы, гати, насыпи, выемки, километровые столбы. Дается техническая характеристика всех типов шоссейных до- рог. Например, на условном знаке усовершенствованного шоссе надпись 13(18)А. Расшифровывается эта надпись так: ширина проезжей части дороги 13 м, всей дороги — 18 ле, покрытие — ас- фальтобетон (может быть Б — булыжник, Бр. — брусчатка, Ц — цементобетон, Г — гравий, Щ — щебень). На улучшенных грунто- вых дорогах указывают только их ширину, а также материал по- стройки мостов, их длину, ширину, грузоподъемность, например, К —jog-------мост каменный, длиной 30 ле, шириной 1U м и гру- зоподъемностью 100 т. В число гидрографических объектов включают моря, озера, пруды, водохранилища, реки, ручьи, каналы, родники, колодцы и различные гидротехнические сооружения: плотины, дамбы, шлю- зы, пристани, причалы. Реки в зависимости от их ширины изображают в одну или две линии. Обязательно указывают их ширину, глубину, характер грунта дна, скорость течения в м!сек. Грунт характеризуется так: К — каменистый, Т — твердый, П — песчаный, В — вязкий. Харак- тер шрифта подписи названия реки одновременно определяет и ее судоходность. Из элементов растительного покрова на топографических кар- тах показывают леса, отдельные рощи, редкие леса, поросль леса, отдельные деревья, заросли кустарника, группы кустов, отдель- ные кусты, кустарничковая растительность, полукустарники, мо- хово-лишайниковая, луговая и степная растительность. Особыми знаками показывают карликовые леса, питомники, молодые по- садки высотой до 4 м, буреломы, редкие и горелые леса, вырубки; кроме того, фруктовые и цитрусовые сады, виноградники, чайные плантации также обозначают специальными знаками. На картах отображены некоторые грунты: каменистые, скаль- ные, щебеночные, пески, солончаки, такыры. Растительный по- кров и грунты изображают на картах, как правило, масштабными 56
условными знаками; отдельные деревья, кусты, группы деревь- ев — внемасштабными условными знаками. Болота на топографических картах изображены горизонталь- ной штриховкой синего цвета. Они делятся на проходимые и не- проходимые. Указывается их растительный покров и глубина. На всех топографических картах показывают границы государ- ственных и полярных владений СССР, союзных и автономных рес- публик, краев и областей, автономных областей и др. § 22. ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ. Рельеф на топографических картах изображают горизонталя- ми. Это изображение дополняется подписями абсолютных высот характерных точек местности, подписями самих горизонталей, а также высот и глубин отдельных положительных и отрицательных форм рельефа. Горизонтали — это линии равных высот, т. е. геометриче- ское место точек на земной поверхности с одинаковыми абсолют- ными высотами над уровенной поверхностью. Их можно предста- вить себе как линии, полученные в результате сечения местности поверхностями, параллельными уровенной. Рассмотрим рис. 41, на котором изображен остров с вершина- ми Л и В и береговой линией DEF. Замкнутая кривая def — проек- ция береговой линии на карте. Береговая линия — сечение острова уровенной поверхностью океана, а изображение ее на карте — это нулевая горизонталь, точки которой имеют высоту, равную нулю. Пусть уровень воды океана поднялся на высоту, равную h м, получается новое сечение острова секущей поверхностью h—h. Проектируя это сечение отвесными линиями, наметим на карте изображение горизонтали, все точки которой имеют высоту h. Так же получают изображение других сечений (2/г, З/t, 4/г и т. д.), что и дает возможность изобразить рельеф ост- рова горизонталями. Из рис. 41 видно, что ска- ты возвышенности А более круты, чем воз- вышенности В, поэтому в первом случае гори- зонтали расположены ближе друг к другу, чем во втором. Следова- тельно, горизонтали дают возможность не только судить об общих формах рельефа и вы- 41. Изображение рельефа горизон- талями. 57
a । * » • 1 ' * I I I 1 i i 11 'ПГНП 6 42. Формы скатов: a — ровный; б — выпуклый; в — вогнутый; 2 — волнистый. соте отдельных точек земной поверхнос- ти, но и определять крутизну скатов. Свойство горизонталей: — горизонталь — это замкнутая кривая линия, все точки которой равно- удалены от уровенной поверхности; — горизонтали не пересекаются ме- жду собой; — чем круче скат на местности, тем меньше расстояние между горизонталя- ми на карте. Расстояние между двумя смежными горизонталями по высоте (смежными секущими поверхностями) называется высотой сечения рельефа ht а расстояние между двумя смежными горизонталями на карте называется заложением — d, см. рис. 45. В зависимости от масштаба карты и характера рельефа высоты сечений мо- гут быть 2,5 л«; 5 м; 10 Л4; 20 м. Обычно считают, что нормальная высота сече- ния рельефа равна 0,2 мм — знаменате- ля численного масштаба карты. Мест- ность по характеру рельефа делят на равнинную, холмистую и горную. В за- висимости от этого высоты сечений для различных масштабов карт разные. Вы- сота сечения для каждого листа кар- ты — величина постоянная. Отдельные неровности местности ограничены ска- тами, которые в зависимости от их вида могут быть ровными, выпуклыми, вог- нутыми и волнистыми (рис. 42). Рельеф земной поверхности доволь- но сложен по своему строению, но все многообразие его форм можно свести к следующим пяти типичным формам: гора (холм), котловина, лощина, хре- бет и седловина (рис. 43). Горизонтали, которыми изображают формы рельефа в соответствии с приня- той высотой сечения, называются о с- новными. Эти горизонтали вычер- чивают тонкими сплошными линиями. Однако основными горизонталями не всегда можно выразить все детали 58
43. Изображение горизонталями типовых форм рельефа. рельефа. Для выявления его характерных особенностей часто через половину сечения проводят дополнительные или поло- винные горизонтали, которые вычерчивают удлиненными пунктирными линиями. Иногда в отдельных местах и полугоризон- тали не могут выразить всех особенностей рельефа. В этом случае проводят вспомогательные горизонтали с произвольной относительно основного сечения высотой. Их изображают корот- ким пунктиром (рис. 44). Если на чертеже изобразить вертикальный разрез какого-либо ската и рассечь его секущими поверхностями через равные про- межутки по высоте h, то легко выделить три элемента этого ската: высоту сечения, заложение и его крутизну, выраженную в граду- 59
44. Основные дополнительные п вспомогательные горизонтали. сах, рис. 45). Между заложением d, высотой сечения h и крутиз- „ . h нои ската а существует следующая зависимость: tg а =—, т. е. с увеличением крутизны ската при высоте сечения h заложение- будет меньше и, наоборот, оно будет больше с уменьшением кру- тизны ската. Таким образом, по величине заложения на карте при известной высоте сечения можно определять крутизну ската. Эту задачу обычно решают с помощью специального графика, построенного под южной рамкой карты. Такой график называют шкалой или масштабом заложений. Строят шкалу зало- 46. Определение крутизны ската по шкале заложений. 60
женпй следующим образом. На го- ризонтальной прямой откладывают произвольные равные отрезки и под- писывают их в порядке возрастания цифрами, обозначающими число градусов углов наклона. В конце от- резков восставляют перпендикуля- ры и па них в масштабе карты от- кладывают величины заложений. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой. Длину перпендику- ляров рассчитывают по формуле: ctg а — Порядок определения кру- тизны ската показан на рис. 46. 47. Шкала заложений. Пример построения шкалы заложений. Приведем эту формулу к виду: rf=^ctga и выполним расчеты для углов 0°30', 1°, 2°, 3°, 4°, 5°, 7°. Шкала заложений строится например, для учебной карты масштаба 1:10000 при высоте се- чения рельефа 2,5 м. Расчеты представлены в табл. 5. Таблица 5 а° d (в м) d (в см) а0 d (в м) d (в см) 0°30' 286,0 2,9 4° 36,0 0,4 1° 143,2 1,4 5° 28,6 0,3 2° 72,0 0,7 7° 20,0 0,2 3° 47,7 0,5 Построенная шкала заложений показана на рис. 47. При нор- мальной высоте сечения рельефа, указанной в табл. 6, горизонта- лями могут быть показаны скаты не круче 45°. При большей кру- тизне изображения горизонталей на карте будут сливаться. Поэто- му отдельные элементы рельефа: овраги, обрывы, уступы, скалы— изображаются специальными условными знаками (см. Геогра- фический атлас СССР для 7-го класса, ГУГК, М., 1971, стр. 7. Вопросы и упражнения. 1. Что называется топографической картой и в чем состоит ее отличие от обзорной карты? 2. В какой проекции создаются топографические карты? 61
3. Постройте линейные масштабы 1:5000 с основанием 2 см и наименьшим делением 5 м; 1:25 000 с тем же основанием и наименьшим делением 25 м. 4. Длина отрезка АВ на местности равна 546,5 м. Начертить этот отрезок на бумаге в масштабах 1:2 000, 1:10 000 и 1: 50 000. 5. Построить поперечный масштаб с основанием 2 см, наименьшим деле- нием 0,2 мм и высотой 2,5 см. 6. Что называется графической точностью масштаба? 7. Как строится картографическая сетка топографической карты? 8. Определить по карте-приложению географические координаты следую- щих точек: 1) черепичный завод (7110), 2) родник, отм. 170,1 (7012), 3) отдельно стоящее дерево (6611 масштаба 1:50 000 и 6708 мас- штаба 1:25 000), 4) гора Большая (7718 масштаба 1:50 000) и гора Б. Михалип- 9. Нанести на ту же карту по И31 следующие пункты: ская (6812 масштаба 1:25 000), 5)водяная мельница <7617 мас- штаба 1:50 000), 6) ветряная мельница (7812 мас- штаба 1:50 000 и 6612 масшта- ба 1:25 000). :ым географическим координатам масштаба 1:50 000 1) ф = 54°48'30" с. ш., Х=18°02'00" в. д.; 2) ф=54°44/10" с. ш., Х=18°04'25,/ в. д.; 3) ф = 54°42'20" с. ш., Л = 18°04/25" в. д. масштаба 1:25 000 1) ф=54°43'30" с. ш„ Х=18°0Г00" в. д.; 2) ф=54°44'10" с. ш„ Л.= 18.°04'25" в. д.; 3) ф=54°42'20" с. ш„ Х=10°04'25" в. д. 10. Как обозначена плоская прямоугольная система координат на топогра- фических картах? И. Определить по карте прямоугольные координаты следующих точек: 1) тригонометрический пункт 259,4 (8016), 4 )отметка 219,3 (7520), 2) мост на шоссе (7013), 5) урез воды 136,1 (7221), 3) сарай (6811), 6) дом лесника (6611). 12. Нанести на карту по прямоугольным координатам следующие точки: масштаба 1:50 000 1) Х=71185 м, У=07 290 м; 2) Х=80 175 м, У=12 525 м; 3) Х=79 160 м, У =19 300 м. масштаба 1:25 000 1) Х=71185 м, У=07 290 м-, 2) Х=70175 м, У =12 525 м; 3) Х=69 160 м, У=09 300 м. 13. Прочитать содержание топографической карты масштаба 1:50 000 в квад- ратах (6612 и 6712) и масштаба 1:25 000 (6613 и 6713). 14. На топографической карте-приложении найти основные формы релье- фа, изображенные горизонталями. 15. Рассчитать и построить шкалу заложений для карты масштаба 1:50 000 при высоте сечения рельефа 10 м а=0°30', 1°, 2°, 3°, 4°, 5° и 7°. 16. Пользуясь шкалой заложений карты-приложения, определить наиболь- шую и наименьшую крутизну скатов по полевой дороге: масштаба 1:50 000 от развилки полевых дорог (6519 а) до развилки полевой и шос- сейной дорог (6418), а масштаба 1:25 000 — северная окраина дер. Федо- ровка— каменный мост на щоссе (6710). 62
ГЛАВА IV. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ. По топографической карте можно решать самые разнообразные задачи: определять расстояния, площади, высоту сечения рельефа и абсолютную высоту точек, превышение точек, крутизну ската, взаимную видимость между точками, строить профили и др. § 23. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ПО КАРТЕ. Определять расстояния по карте можно различными способа- ми: линейкой, циркулем-измерителем, курвиметром, полоской бу- маги и т. д. 1. Определение расстояний по карте с помощью линейки и цир- куля. Линейкой измеряют расстояния на карте в сантиметрах и по- лученный результат умножают на величину масштаба карты. Пример 1. По карте масштаба 1:50 000 измерено линейкой расстояние d между отм. 193,6 и отм. 213,8. Оно равно 6,2 см. Оп- ределить длину этой линии на местности. £>=50000-6,2 сл* = 3100 .и. Пример 2. По карте масштаба 1:42000 линейкой измерено рас- стояние между точками А и В. Оно равно 7,85 см. Определить дли- ну этой линии на местности. £>=42 000-7,85 слг=329 700 см, или 3 297 м. Значительно проще определять длину измеренных циркулем линий по линейному масштабу карты. Для этого циркулем берут расстоянпе между заданными точками, а затем снимают отсчет по графику линейного масштаба (см. рис. 36). Кривые линии небольшой длины можно измерять с помощью полоски бумаги. Полоску бумаги ставят на ребро и совмещают с измеряемой линией, изгибая ее по всем извилинам линии. Об- щую длину линии на местности определяют по графику линейного масштаба. 63
48. Измерение линий шагом циркуля. При измерении кривых и ломаных линий значительной длины используют следующие приемы. Шаг циркуля. Устанавливается небольшой раствор цирку- ля, например 0,5 или 1 см, который и называют шагом циркуля. Одну иглу ставят в начальную точку маршрута, а вторую — по на- правлению измеряемой линии (рис. 48) и «шагают» по маршруту. Общая длина линии равна произведению количества «шагов» на величину шага в масштабе карты плюс остаток, измеренный по линейному масштабу. Пример 1. Между точками А и В на карте масштаба 1:50000 измерено расстояние. Оно равно 32 «шагам». Раствор циркуля — шаг — соответствует 1 см, остаток линии 275 м. Определить дли- ну линии АВ на местности. £>=50000-32 сл<=16 000 я; 16000+275 л=16275 м. Пример 2. Между точками О и М на карте масштаба 1:10 000 измерено расстояние. Оно равно 22 «шагам», раствор циркуля — шаг — равен 0,5 см. Остаток линии, измеренный по линейному масштабу, — 86 м. Определить общую длину линии ОМ на мест- ности. £>=10000-11 с.м=1100л«; 1100+86 ^ = 1186 м. Способ наращивания расстояния. В этом случае измерение выполняется так, как показано на рис. 49. Конечный раствор циркуля будет соответствовать общей длине линии в мас- штабе карты. Результат определяется по линейному масштабу. Для измерения кривых линий значительной длины использу- ют также специальный прибор—курвиметр (рис. 50). В основа- нии прибора находится колесико, длина окружности которого из- вестна. Вращение колесика передается на стрелку, двигающуюся по циферблату. Если известно число оборотов колесика, то можно определить длину измеряемой линии. Перед измерением линии стрелку прибора необходимо установить на пулевое деление. Прежде чем выполнять измерительные работы, обычно опреде- ляют, сколько сантиметров измеряемой линии соответствует одно- му делению шкалы курвиметра, т. е. определяют цену его наи- меньшего деления. Это выполняется так. Курвиметром измеряют на карте линию, длина которой известна, например сторону квад- рата километровой сетки. Определив по циферблату число делений 64
шкалы в измеряемом отрезке, лег- ко вычислить цену одного (наи- меньшего) деления курвиметра: , п ' где d — длина измеряемой линии в сантиметрах на карте, п — число делений шкалы. Пример. Длина измеренной линии на карте d=\2 см. Число делений шкалы на циферблате курвиметра га = 12. Определить це- ну деления курвиметра: г, 12 см , Р = —12—= 1 см. Цену наименьшего деления курвиметра, как правило, опреде- ляют несколько раз и берут сред- нее арифметическое. При определении расстояний по картам нужно учитывать, что измеряемые линии будут всегда несколько меньше действитель- ных. Их уменьшение вызвано главным образом рельефом мест- ности. На карту, как уже говори- лось, наносятся не действитель- ные расстояния земной поверхнос- ти, а их горизонтальные проло- жения, т. е. проекции этих линий на горизонтальную плоскость. По- этому в случае необходимости по- лученные на карте результаты измерений следует увеличивать согласно данных табл. 6. Из табл. 6 видно, что на рав- нинной местности измеренные на карте расстояния не отличаются от действительных. То же можно сказать и обо всех измерениях, выполняемых по учебной карте масштаба. 1:25 000. 49. Измерение извилистых и ломаных линий. 50. Курвиметр. 65
Таблица 6 Характер местности Масштаб карты 1:25 000 .1:50 000 Равнинная (слабопересеченная) 1,00 1,00 Холмистая (среднепересечениая) 1,00 1,05 Горная (сильно-пересеченная) 1,05 1,15 § 24. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТЕ. Измерение площадей по карте можно выполнять различными способами: на глаз, по квадратам километровой сетки карты, гео- метрическим способом, палеткой, специальной линейкой, плани- метром. При измерении площадей по квадратам километровой сетки исходят из того, что сторона квадрата, например, на кар- тах масштаба 1:25000 и 1:50000 равна 1 км, или 1000 м. Следова- тельно, площадь такого квадрата составляет 100 га, или 1 кв. км. Пример. Определить на глаз по карте-приложению площадь леса (6713). Весь квадрат содержит 100 га. Лес занимает в нем около 3/<. Исключая пашни, получим его площадь, равную примерно 70 га. Геометрический способ состоит в том, что измеряе- мую площадь делят на ряд геометрических фигур: прямоугольни- ков, треугольников, трапеций. Измерив по карте требуемые вели- чины, площади этих фигур определяют, по формулам, известным из геометрии. Измерение площадей фигур выполняют дважды и из получен- ных результатов берут среднее арифметическое. Пример. Определить геометрическим способом по карте-прило- жению площадь леса в квадратах (6812,13). Разбиваем территорию леса на две трапеции и два треугольни- ка и определяем их площадь: е а+b , 390 м +207 м О/|п ~ Sj = —2~ h —------------240 м = 7,10 га-, г, 482 м+235 м ооп ,, or- 32 =------у-------332 л/= 11,35 га\ с b-h 465 м-207 м , О1 S3 = —= ----------2-----=4,81 га’ с 153 м-207 м . \.eca=S1+S,+S3+S4=7,10+11,35+4,81 + 1,60=24,86 га. 66
51. Палетка. Определение площадей палеткой. Палетка — это сетка мел- ких квадратов, как правило, со стороной 2 мм, которую графят на прозрачной пленке или кальке. Положив палетку на измеряемый контур, подсчитывают число полных квадратов, Доли также пере- водят в полные квадраты. Затем, зная площадь наименьшего деле- ния палетки, определяют величину искомой фигуры в гектарах или квадратных метрах (рис. 51). Например, на карте масштаба 1:25 000, где 2 мм равны 50 м, площадь, равная 2 кв. мм, будет соответствовать площади на местности, равной 0,25 га. Измерив палеткой нужную площадь на карте, получили 28 полных квадра- тов и 8 составленных из долей, т. е. всего 36 квадратов. Площадь фигуры будет равна: S = 36-0,25 га = 9 га. Пример. Определить с помощью палетки площадь озера Чер- ного (65,6613). Наложив палетку на контур озера, подсчитывают число пол- ных квадратов, покрывающих изображение озера. Их 16 на карте масштаба 1:50000 и 58 масштаба 1:25 000. Из частей получилось 4 и 19 квадратов. Следовательно, на карте масштаба 1:50000 всего 67
52. Определение площади фигур линейкой. 20 квадратов, из которых следу- ет вычесть 2 квадрата, приходя- щихся на остров. Площадь двух- миллиметрового квадратика в масштабе 1:50000 равна 1 га. 5=18-1 га — 18 га. На карте масштаба 1:25000 получается 77 квадратов, минус 6,5 квадрата, приходящихся на остров. Площадь квадратика для этого масштаба равна 0,25 га, а площадь озера Черного S = = 70,5-0,25 га «18 га. Определение площадей спе- циальной линейкой. Та- кую линейку готовят из картона или плотной бумаги. Берут по- лоску шириной 4 см, на одной ее стороне наносят деления в мас- штабе карты. Если построить линейку для карты масштаба 1:25 000, то каждые 5 мм будут соответствовать 6,25 га. Определение площадей основано на равновеликости треуголь- ников, имеющих равные основания и высоты. Пусть требуется из- мерить площадь треугольника АВС (рис. 52). Через точку В про- черчивают линию, параллельную АС, кладут линейку так, чтобы ее нуль совпал с точкой А, а противоположный край прошел через точку С. Отсчет у точки D дает искомую площадь, так как в треугольниках АВС и ADC основание и высоты одинаковы. Если же треугольник велик, то его основание и площадь делят на рав- ные части. Затем измеряют площадь одной из них и умножают по- лученную величину на количество частей. Если стороны треуголь- ника меньше ширины линейки, то одну из них увеличивают в 2—3 раза и полученную площадь делят на то же число. При изме- рении многоугольников их разбивают на треугольники, а далее вычисление ведут, как описано выше. Измерение площадей планиметром — наиболее точный способ. Принцип работы любого планиметра заключается в том, что каждую фигуру можно преобразовать в прямоугольник (тре- угольник), основание которого равно длине рычага планиметра, а высота — произведению числа оборотов счетного колесика на его окружность. Обводя иглой, укрепленной на конце рычага, контур измеряемой площади на шкалах циферблата и колесика получают отсчет, позволяющий определить площадь контура. В практике распространен полярный планиметр (рис. 53). Он состоит из двух рычагов — полюсного (1) и обводного (2), соеди- ненных шарниром» На обводном рычаге укреплен счетный меха- низм (5, 4), с помощью которого и производятся измерения. Определение площадей выполняют следующим образом. Полюс 68
53. Полярный планиметр: 1 — полюсный рычаг, 2 — обводный рычаг, 3 — циферблат, 4 — счетное колесо. рычага планиметра располагают вне определяемой фигуры и ста- вят иглу обводного рычага в одну из точек измеряемого контура. Берут отчет п\ по счетному механизму. Каждый отсчет состоит из четырех цифр. Первую цифру берут на циферблате перед указа- телем, вторую — по оцифровке шкалы барабана до нуля верньера затем количество полных штрихов на барабане от записанной циф- ры до нуля верньера и, наконец, считают количество штрихов верньера до совпадения какого-либо из них со шкалой барабана счетного колесика. Так, на рис. 54 отсчеты равны 7525 и 4246. Записав отсчет, осторожно обводят иглой планиметра контур фигуры по часовой стрелке до возвращения в начальную точку и снимают отсчет п.2. Разность отсчетов п.2—щ выразит площадь контура в делениях планиметра. Для определения площади в гек- тарах или квадратных метрах следует установить цену наимень- шего деления планиметра. Она определяется по контуру, площадь которого известна. Например, берут квадрат карты масштаба 1:25 000. Его площадь равна 100 га. Устанавливают планиметр в одной из вершин квадрата и производят первый отсчет п\. Обво- дят контур и берут второй отсчет п.2. Еще раз обводят и снова бе- 5 рут отсчет пз. Выводят среднее «Ср. Далее по формуле Р= —— "ср определяют Р — цену наименьшего деления планиметра, где S — площадь известной фигуры, «ср — средний отсчет. Пример 1. По карте-приложению масштаба 1:50 000 определена цепа деления планиметра в квадрате 7011. Отсчет при установке планиметра «1 = 8262, после первого обвода «2 = 8304, второго — «3 = 8344. Разность отсчетов: «2—«j = 8304 — 8262 = 42, «3-п2=8344-8304=40, 42+40 .. «ср 2 41. 1 Верньер — вспомогательная шкала, с помощью которой производятся более точные отсчеты. 69
Цена деления планиметра: Р = — = *-^^=2,38 га. иср 41 Пример 2. По той ate карте определили контур леса в квадра- тах (6819,20; 6919,20 и 7019,20) и получили пСр, равное 32 делени- ям планиметра. Площадь леса S = 32"2,38 га = 76,16 га. В школе можно изготовить планиметр «Топорик». Это метал- лическая скоба, сделанная из железного прутика диаметром 5—7 мм, длиной 200—300 м. Оба его конца А и В изогнуты под прямым углом (рис. 55). Длина каждого плеча равна 15—20 мм. Первое (4) заканчивается острием, второе (В) собственно «топо- риком». «Топорику» необходимо быть сравнительно острым, так как при нажиме на бумагу он должен оставлять заметный след. При работе с «топориком» следует соблюдать следующие условия: дуга «топорика» В и острие А должны лежать в одной плоскости. Определение площади этим планиметром выполняется следую- щим образом: 1. Острие планиметра А помещают в центре фигуры О, пло- щадь которой определяют. Нажимают на «топорик» планиметра и полученную точку Е для контроля помечают карандашом. 70
2. От точки О ведут острие планиметра до точки М и далее об- водят контур измеряемой фигуры. При этом сам «топорик» Описы- вает ломаную или кривую линию. Придя в точку М, снова веду г планиметр до точки О, нажимают на «топорик» и помечают каран- дашом полученную точку К. 3. Изменив положение планиметра на 180°, повторяют обвод фигуры. 4. Тщательно измеряют расстояние между точками Е и К, рав- ное п, беря из двух измерений среднее арифметическое. Площадь измеряемой фигуры определится по формуле S = ln, где I — длина скобы планиметра, п — расстояние между конечной и начальной точками движения самого «топорика» — ЕК. Точ- ность определения площадей таким способом равна в среднем '/so. § 25. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ АБСОЛЮТНЫХ ВЫСОТ И ПРЕВЫШЕНИЯ ТОЧЕК. Абсолютные высоты точек определяют при решении мно- гих задач: определении взаим- ной видимости точек, опреде- лении превышений, дальности видимого горизонта, при пост- роении профилей и др. Проще всего определять вы- соты точек, придерживаясь сле- дующих правил: — если точка А лежит на горизонтали, то ее высота будет равна численному значению высоты горизонтали (рис. 56); — если точка расположена между горизонталями, то пер- пендикулярно этим горизонта- лям через определяемую точку проводят линию ab (рис. 57). Пусть На и Нъ — отметки точек о- и b, h — высота сечения, \h — mtn[ — превышение точки Щ\ над точкой a; dx=am — рас- стояние между этими точками в масштабе карты; d=ab — зало- жение, bbi — высота сечения h. 56. Определение абсолютных высот точек по горизонталям Лл = 155 м (высота сечения h=5 л«). 57. Определение абсолютных высот точек. 71
Из подобия треугольников атт\ и abb\ (см. рис. 57) имеем: mmt ат d< , —г-,- = —г—, откуда Д/z =—у— п. bbf ab,J d Пример. По карте-приложению масштаба 1:25 000 определить абсолютную высоту сарая (6811). Проводят перпендикуляр и определяют абсолютные высоты точек: Яа = 200 лг, Я& = 205 м, </ = 200 м и d{ = 100 м. = = 2)5 т е Ясар=202;5 м. ^Uu Al Превышение одной точки над другой легко определить по раз- ности абсолютных высот этих точек. Например, абсолютная высо- та точки A Ha = lQ5,3 м, точки В Нъ = 181,1 м. Значит, превышение точки А над точкой В Д/г = 14,2 м. § 26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ ВЗАИМНОЙ ВИДИМОСТИ ТОЧЕК. Определение взаимной видимости точек по топографической карте, как правило, сводится к выявлению препятствий, которые могут мешать наблюдению. Если местность равнинная, то такими препятствиями могут быть различные местные предметы, закры- вающие видимость. Кроме того, на холмистой или гористой местности наблюдению будут препятствовать холмы, горы, хребты, скалы и другие неров- ности земной поверхности. Взаимная видимость точек на расстоянии 3—5 км определяет- ся на основе некоторых общих правил, которые могут быть сфор- мулированы следующим образом, считая при этом, что точка А — пункт, где находится наблюдатель, В — наблюдаемая точка, П — возможное препятствие (рис. 58): — если препятствие П имеет меньшую абсолютную высоту, чем точки А и В, то видимость между ними есть (см. рис. 58); — если точка П имеет большую высоту, чем точка А, и мень- шую, чем В, или наоборот, то видимость может быть, а может и не быть; — если точка П выше точек А и В, то эти точки не видны. Взаимную видимость точек определяют так. Соединяют точки А и В прямой линией и изучают по горизонталям особенности рельефа. Если же глазомерно определить взаимную видимость не представляется возможным, то ее выявляют определенными при- емами: 1. Построение треугольника. Этот способ хорошо по- ннт(Ч1 из рис. 59. Пусть требуется определить видимость между т\
58. Условия определе- ния видимости. 59. Определение видимо- сти способом треуголь- ника. точками А и В. Соединяют эти точки прямой и внимательно изу- чают рельеф. Предварительный вывод говорит о том, что точка П будет мешать наблюдению. Для того чтобы окончательно убедить- ся в этом, определяют абсолютные высоты трех точек: На, Нъ, Иц. Наименьшую отметку имеет точка А. Ее принимают за нуль и от- носительно ее определяют превышения точек В и П. Точка П выше на 5 м, точка В — на 15 м. В точках П и В восставляют перпендикуляры и на них, в произвольном масштабе, но равными отрезками, откладывают 5 и 15 м. Через полученные точки В и П проводят прямую (луч зрения). Если продолжение луча пересе- чет линию АВ ближе точки А, то видимость между точками А и В есть, если дальше — видимости нет (см. рис. 59). 2. Способом вычислений. В этом случае соединяют точ- ки А и В прямой и определяют, есть ли препятствие П, закрываю- щее взаимную видимость. Убедившись в том, что такое препят- ствие есть, вычисляют превышение точек В и П над точкой А. Затем измеряют расстояние между точками А та В. Пусть оно равно 9,2 см, а между точками А и П — 3 см. Точка В выше точ- ки А на 15 м. Расстояние между ними равно 9,2 см. Точка П вы- ше А на 5 м. Расстояние между ними равно 3 см. Делят первое расстояние на второе и первое превышение на второе: 9,2:3,0 = 3,1; 15:5 = 3,0. 73
60. Построение профиля по заданному направлению. Если частные от деления равны, то видимость между точками есть. Если частное от деления расстояний меньше частного от деления превышений — видимость есть. Если же первое частное больше второго — видимости нет. В данном примере видимости между точками А и В нет. 3. Построением профиля. В наиболее сложных случаях взаимную видимость между точками определяют с помощью по- строения профиля. Профиль — вертикальный разрез местности по заданному на- правлению. Профили строят не только для определения взаимной видимости точек, но и для решения различных инженерных задач: при проложении трасс железных, шоссейных дорог, нефтепрово- дов, газопроводов и др. Обычно при построении профиля его горизонтальный масштаб соответствует масштабу карты, а вертикальный увеличивается в 10—20 раз и более. Дело в том, что один и тот же масштаб выдер- жать невозможно. Так, для карты масштаба 1:25000 при высоте сечения 5 м вертикальный масштаб равен 0,2 мм. Построенный с таким соотношением профиль будет совершенно пе выразителен. Допустим, профиль для определения видимости по направле- нию: «тригонометрический пункт» — «мост» (рис. 60) строится по карте масштаба 1:25 000. Горизонтальный масштаб соответствует масштабу карты, а вертикальный увеличивается в 25 раз, т. е. равен 1:1 000 (в 1 см 10 м или в 1 мм 1 м}. Соединяют точки «тригонометрический пункт», «мост» прямой линией и определяют высшую и низшую горизонтали по профиль- ной линии. Они равны 200 и 140 м. На миллиметровой бумаге на- мечают ряд параллельных линий с расстоянием между ними в 2 мм, что соответствует сечению рельефа в 5 м. Слева у соответст- вующих линий подписывают отметки горизонталей, начиная со 74
140 м. Миллиметровку прикладывают к профильной линии и пе- реносят на ее ровный край короткими черточками все основные горизонтали, подписывая их отметки. От черточек, полученных на краю миллиметровки, опускают (или восставляют) перпенди- куляры до пересечения с соответствующими горизонтальными плоскостями. Эти пересечения дадут ряд точек, их соединяют плав- ной кривой, которая и выразит профиль местности по линии: «три- гонометрический пункт» — «мост». Такой профиль дает несколько утрированное представление о характере рельефа местности из-за несоответствия масштабов. Он лишь наглядно показывает относи- тельную крутизну скатов и взаимную видимость точек. § 27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ ПОЛЕЙ НЕВИДИМОСТИ И ДАЛЬНОСТИ ВИДИМОГО ГОРИЗОНТА. Если из точки наблюдения прочертить веерообразно направле- ния на ряд пунктов, определить по каждому из этих направлений взаимную видимость, а затем показать, как проходят видимые и невидимые участки во всем секторе, то таким образом и опреде- лятся поля невидимости (рис. 61). Следовательно, поля не- видимости — это закрытые участки, не просматриваемые с точек наблюдения. Лучше всего поля невидимости определять способом построения профиля. Для этого из точки наблюдения через пред- полагаемые препятствия проводят профильные линии, количество которых зависит от характера местности. По всем проведенным линиям строят профили. На каждом профиле из точек наблюде- ния проводят направления лучей зрения через все предполагае- мые препятствия (рис. 62). Профили лучше строить на общем листе миллиметровки. Когда все профили построены, то полученные на каждом из них невидимые участки переносят на соответствующие профильные линии изучаемого сектора на карте. Затем сообразно с рельефом местности плавными кривыми соединяют все полученные на профильных линиях границы отдельных участков и заштрихо- вывают их. Определение дальности видимого горизонта. Рас- стояние от наблюдателя до линии горизонта называют дальностью видимого горизонта. Очевидно, дальность видимости будет зави- сеть от высоты наблюдателя над окружающей местностью: чем выше расположена точка наблюдения, тем дальше видимость. На равнинных и слабохолмистых территориях дальность види- мого горизонта может быть приближенно определена по формуле D = 4 V~h, где О — дальность видимого горизонта в километрах, h — высота наблюдателя над окружающей местностью в метрах. 75
61. Поля невидимости при наблюдении из точки Л. 62. Профили для построения полей невидимости.
Пример 1. Определить дальность видимого горизонта на равни- не. Рост наблюдателя 1,7 м. £>' = 4 у' 1,7 = 5 км. Пример 2. Определить дальность видимого горизонта в сторо- ну моря с вершины холма, имеющего абсолютную высоту Н=25 м. D = 4/25=20 км. Но если определяют не дальность видимого горизонта, а даль- ность до объектов, возвышающихся над поверхностью Земли, то в этом случае пользуются несколько иной формулой: D = 4(/п + /Я), где Н — высота наблюдаемого объекта в метрах. Пример 3. Определить расстояние до корабля, если известно, что наблюдатель, находящийся на 36 м выше уровня океана, ви- дит корму корабля высотой 9 м\ О = 4 (у 36 + /~9 =36 км. § 28. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ КРУТИЗНЫ СКАТОВ. Крутизну ската определяют по шкале заложений. Кроме того, V 60Й ее можно вычислить по формуле a = . Она получена следую- щим образом. Зная величину заложения d и высоту сечения /г, крутизну ската можно рассчитать по формуле . h *г«=т- Из тригонометрии известно, что приближенно tg 1° = около ’/во; tg2°=2/6o; tg30 = 3/eo, т. е. в общем виде при углах а до 25° tga = между тогда сс° h = -go", но ранее мы записали, что tga= —. Сравнивая собой оба выражения, видим, что их левые части равны, a° h о 60Л -60- = ~d’ 0ТКУДа- а=~- Пример. Пользуясь приближенной формулой, по карте-прило- жению масштаба 1:50000 определить крутизну ската между смеж- ными горизонталями 190 м и 180 м (7112) по полевой дороге, иду- щей на Быково (7112), высота сечения рельефа /г = 10 м, заложе- ние d=200 м. о _ 60-10 м „о “ ~ 200 м ~ 6 По карте масштаба 1:25 000 определить крутизну ската между горизонталями 185 м и 180 м. 77
Обычно на учебных топо- графических картах основная высота сечения для любого масштаба установлена таким образом, что заложению в 1 см соответствует крутизна ската примерно в 1°. В приближен- ной формуле зависимость меж- ду заложением d и крутизной ската а обратная; следователь- но, во сколько раз заложение меньше или больше 1 см, во 63. a — проведение проектной линии по заданному заложению; б — мас- штаб уклонов. столько раз крутизна ската больше или меньше 1°. Таким обра- зом, заложению в 1 мм соответствует крутизна ската 10°, в 2 мм— 5°, в 5 мм — 2° и т. д. В таком случае крутизну ската можно оп- ределять обычной линейкой, а при некоторой практике и на глаз. Шкалу заложений, кроме определения крутизны скатов, ис- пользуют и для решения обратных задач. Допустим, для проекти- рования дороги установлена предельная крутизна ската в 3°. По шкале заложений берут циркулем величину заложения, соответ- ствующую 3°, и «шагают» по карте от исходной точки А, отмечая расстояния между двумя смежными горизонталями. При этом следует иметь в виду, что проектная линия дороги должна быть по возможности плавной кривой и ни в коем случае не иметь зуб- чатый вид. Полученные на горизонталях точки соединяют плав- ной кривой. Эта кривая на всем протяжении имеет подъемы и спуски, равные 3° (рис. 63,а). Подобные задачи, как правило, решают строители различных дорог, но величину подъемов и спусков они выражают не крутиз- ной, а уклоном tg а = i = -j-. Уклоны выражаются не в гра- дусной мере, а отношением превышения к длине трассы, т. е. в ты- сячных долях. Так, уклон, равный 17, есть i' = =0,017. Это значит, что на 1 км длины трассы превышение равно 17 м. В некоторых случаях для решения подобных задач аналогично шкале заложений строят шкалу уклонов (рис. 63, б) и пользуют- ся ею так же, как и шкалой заложений. § 29. РЕШЕНИЕ ДРУГИХ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ. По топографической карте можно, например, вычислить объем растущего леса. Для этого необходимо знать среднюю высоту де- ревьев, их диаметр и среднее количество стволов на 100 м. Такие данные можно получить с любой топографической карты. Каждое 78
дерево можно принять за конус, объем которого вычисляется по формуле: v = -4- к 7?2/г. О Пример. Сколько кубометров древесины содержит лес в квад- ратах (74,7522). Пояснительный знак на карте-приложении мас- штаба 1:50 000 говорит о том, что высота деревьев равна 15 м, диаметр на высоте груди — 0,25 м и расстояние между деревь- ями — 5 м. Пользуясь вышеприведенной формулой, вычислим объем одного дерева: =’^0 = ±- - 3,14-0,132-15=0,27 куб. м О О Сколько же кубометров содержит один гектар леса? Гектар — площадь квадрата со стороной 100 м. В лесу деревья отстоят одно от другого на расстоянии 5 м. Следовательно, на 100 м растет 20 деревьев, а на одном гектаре — 400. Площадь леса равна 91 га, что составит 36 400 деревьев, или 9028 куб. м древесины. По карте можно также подсчитать и примерное количество во- ды, проходящее через живое сечение реки или канала в единицу времени. Для этого необходимо знать скорость течения реки и пло- щадь ее живого сечения, которые можно определить с помощью карты. Так, р. Соть имеет ширину 250 м, глубину — 4,8 м (6517), скорость течения — 0,1. Реки чаще всего имеют постепенное уве- личение глубины. Поэтому при приближенных расчетах обычно считают, что указанная на карте глубина соответствует половине ее поперечного сечения. Таким образом, живое сечение р. Соть имеет форму трапеции с основаниями 250 и 125 м и высотой 4,8 м. Ее площадь равна 900 кв.м (187,5-4,8). Так как скорость течения реки 0,1 м/сек, то в каждую секунду через поперечное сечение ре- ки протекает около 900 куб. м воды. § 30. РАБОТА С КАРТОЙ НА МЕСТНОСТИ. Топографические карты используются не только в камераль- ных условиях, они необходимы и при решении различных ин- женерных, учебных и других задач на местности. Карта не только помогает изучать окружающую местность, но и позволяет знако- миться с районами, которые лежат далеко впереди или в стороне от маршрута. Кроме того, они служат картографической основой, на которую наносят результаты полевых исследований и измере- ний. Для полевых работ, как правило, используют карты наиболее крупных масштабов 1:10 000—1:50 000. Конечно, этот выбор за- висит прежде всего от выполняемых задач и характера местности. При работе на местности карту прежде всего необходимо ори- ентировать, т. е. расположить так, чтобы направления на ней были параллельны соответствующим направлениям на местности, а верхняя сторона рамки карты обращена на север. 79
64. Ориентирование карты по местным 65. Компас Адрианова. предметам. Ориентируют карту по линейным объектам местности и выда- ющимся местным предметам. В тех районах, где таких предметов мало или они плохо просматриваются (пустыня, тундра, лес), кар- ту ориентируют по компасу. Ориентирование карты по какому-либо линейному объекту местности выполняют следующим образом. Находят такой объект на карте, например дорогу, тропу, шоссе, опушку леса, и стано- вятся на него на местности. Поворачивают карту так, чтобы изоб- ражение дороги на ней совпало с направлением дороги на местнос- ти. Затем проверяют, так ли расположены предметы на местности, как они показаны на карте (рис. 64). В том случае, если точка стояния известна, например перекрес- ток дорог, труба или мост на дороге, то карту можно ориентировать по любому выдающемуся местному предмету. Допустим, находят ориентир — фабричную трубу. Прикладывают линейку к точкам перекресток дорог — фабричная труба и, визируя на трубу, пово- рачивают карту до тех пор, пока выбранный ориентир не окажется на линии визирования. Ориентирование карты по компасу. Для ориентирования кар- ты можно пользоваться школьным компасом или компасом Адриа- нова (рис. 65). Компас состоит из небольшой круглой коробки, на дне которой установлено кольцо с градусными делениями. В цент- ре дна укреплен острый штифт, на котором свободно вращается магнитная стрелка. Северный конец стрелки школьного компаса синий, южный — красный. Для предохранения острия от поломки стрелка в нерабочем положении стопорным рычагом прижата к стеклянной крышке. На кольцо против штрихов 0°, 90°, 180°, 270° нанесены буквы С, В, 10, 3 — названия сторон горизонта. Разме- щены буквы так, что если вращением коробки подвести штрих с буквой С (пулевой штрих кольца) под северный колец свободно 80
лежащей на острие стрелки, то буква В будет обращена на восток, Ю — на юг, 3 — на запад. Такая установка называется ориенти- рованием компаса. Деления на кольце школьного компаса нанесе- ны через 5°, поэтому ориентирование и определение направлений выполняются со сравнительно небольшой точностью. Деления на кольце компаса Адрианова нанесены через 3°, что повышает точность определения направлений. Работать с этим компасом значительно удобнее. Он имеет визирное приспособле- ние, смонтированное на верхней, вращающейся крышке. На этой крышке укреплены прорезь и мушка, облегчающие определение направлений и визирование. На внутренней стороне крышки про- тив прорези и мушки, прикреплены треугольной формы указате- ли отсчетов углов. Северный конец магнитной стрелки, указатели отсчетов и деления лимба, соответствующие 0°, 90°, 180° и 270°, покрыты светящимся составом. При ориентировании карты по компасу она располагается го- ризонтально. Компас прикладывают буквой С на север к линии ме- ридиана так, чтобы его диаметр С—Ю проходил через направле- ние этого меридиана. Затем освобождают стрелку и осторожным вращением карты подводят ее под букву С. Однако нужно помнить следующее: если магнитное склонение в данном районе незначи- тельно, т. е. его абсолютное значение меньше наименьшего деле- ния компаса, то его можно не учитывать. Если же величина скло- нения больше, то карта ориентируется с учетом поправки за вели- чину магнитного склонения. В этом случае северный конец стрелки отклоняется от линии С—10 на величину магнитного скло- нения с учетом его знака (рис. 66). Определение точки стояния. Для решения различных задач на местности очень важно уметь определять точку своего стояния. Это сделать нетрудно, если встать на характерную точку местнос- ти: перекресток дорог, мост, угол населенного пункта и др. Точка стояния может быть определена приближенно, на глаз, промером или способом обратной засечки. Чтобы определить точку стояния приближенно, сначала ори- ентируют карту. Затем по направлениям линий и расстояниям до местных предметов на глаз намечают на карте положение точки стояния. Способом промера чаще всего пользуются при нахожде- нии наблюдателя на линейных объектах: дорогах, опушках, кана- вах и др. При этом способе точку стояния определяют по расстоя- нию до какого-либо местного предмета, нанесенного на карту (мост, границы контура и т. д.), расположенного вблизи. Определение точки стояния с помощью обратной за- сечки чаще всего применяют на открытой местности, имеющей много ориентиров. Для этого на местности выбирают четкий ори- ентир, обозначенный и на карте. Ориентируют карту, приклады- вают визирную линейку к ориентиру на карте и визируют на тот 81
66. Принципиальная схема ориентирования карты по компасу. же предмет на местности. Проверив еще раз правильность ориен- тирования карты, прочерчивают линию «на себя». Ее пересечение с линией, на которой находится наблюдатель, указывает точку его стояния. Может быть и более сложный случай, когда наблюдатель нахо- дится в поле, где нет четких линий, контуров, обозначенных на карте. Тогда обратным визированием следует прочертить «на се- бя» направления с двух ориентиров. Точка пересечения визирных линий и будет точкой стояния. Перед выполнением задачи карту тщательно ориентируют, для чего укрепляют ее на горизонтальной подставке. Углы засечек должны быть в пределах 30°—120°. Ре- комендуется, определив точку стояния, правильность засечки про- верить дополнительным обратным визированием по третьему предмету. Если вновь полученная линия пройдет через намечен- ную точку или вблизи нее, не далее 1—2 мм, то определение счи- тается правильным. В противном случае работу следует повто- рить (рис. 67). Движение с картой на местности. Это движение можно проводить как по дорогам, так и без дорог. Перед выступ- лением следует внимательно изучить по карте намеченный марш- рут и отметить на нем и вблизи него ориентиры. Особое внимание нужно обратить на закрытые участки (лес, роща, сплошной кус- тарник). Во время передвижения карту лучше всего ориентировать 82
67. Определение точки стояния обратной засечкой. по маршруту: по дороге, тропин- ке, опушке леса и др. При движе- нии без дорог пользуются ориен- тирами, лежащими вдоль пути, которые обводятся на карте круж- ками. Путь от ориентира к ори- ентиру нужно прочертить прямы- ми линиями. Рассмотрим порядок движения по карте-приложению масштаба 1:25 000. Отряд получил задание: двигаясь от восточной окраины совхоза Величи (6511), через 45 мин. прибыть к кирпичному за- воду (6613). На карте мягким, остро отточенным карандашом нужно наме- тить линию маршрута, который пройдет по грунтовым дорогам около родника с отметкой 147,0 (6612 в) через дер. Вороново. Ори- ентирами на маршруте последовательно будут: фруктовый сад справа по линии маршрута, березовый лес, ручей, перекресток до- рог, мостик справа. Выйдя на северную окраину дер. Вороново, следует свернуть направо, пройти улицей и переулком, выйти к мостику через р. Голубая. За рекой ориентирами будут перекрес- ток дорог и кирпичный завод. Необходимо определить длину каж- дого отрезка пути между выбранными ориентирами: начало пу- ти — родник, родник — перекресток дорог, перекресток дорог — Вороново, Вороново — перекресток дорог, перекресток дорог — кирпичный завод, т. е. всего 5 небольших отрезков. Кроме дли- ны линий, следует рассчитать примерное время прохождения каждого участка. Все полученные данные записать на карте. Задача заключается в том, чтобы выйти в походную точку и ориентировать карту. При движении по маршруту нужно сверять карту с окружающей местностью и выбранными ориентирами. В сложных условиях местности и погоды (лесная, закрытая местность, пустынные районы, ночь, туман, дождь, снегопад) про- ще и удобнее осуществлять движение по азимутам. В этом случае прежде всего необходимо подготовить данные для движения по заданному маршруту. Вначале следует изучить местность по кар- те и наметить ориентиры, которые нужны для контроля правиль- ности движения. Количество ориентиров, а также расстояния меж- ду ними определяют в соответствии с характером местности, по- годными условиями, временем суток и др. Если двигаться по открытой местности днем, то можно отобрать меньше ориентиров, намечая их на расстоянии 1—2 км. При движении ночью или в лесу их следует намечать чаще. Когда движение осуществляется в условиях плохой видимости, то в качестве ориентиров выбирают четкие, хорошо различимые местные предметы: башни, отдельно стоящие деревья, перекрестки дорог, просек, мосты и др. 83
68. Графическая схема определе- ния магнитного азимута по ди- рекционному углу. тиром измерить дирекционные кресток просек — сц =344°, Рассмотрим порядок подго- товки данных и схемы движе- ния по азимутам на маршруте кирпичный завод (6613) — го- ра Бол. Михалинская (6812) *. Протяженность маршрута не- большая, но движение выпол- няется ночью. Поэтому следует выбрать четкие ориентиры: пе- рекресток просек (6713), выход просеки на опушку леса (6713), сарай (6812). Наметив маршрут движения на карте, нужно каждую линию прочертить так, чтобы она обя- зательно пересекалась с бли- жайшей вертикальной километ- ровой линией. Затем транспор- углы. Они равны: кирп. — пере- перекресток просек — опушка — 02 = 331°, опушка — сарай (г. Михалинская), сарай (г. Михалин- ская) — гора Бол. Михалинская — 04 = 341°. При движении по азимутам ориентирование выполняют с по- мощью компаса, для чего необходимо знать магнитные азимуты — А дь Чтобы по дирекционным углам, определенным по карте, най- ти магнитные азимуты, необходимо учитывать 6 — склонение маг- нитной стрелки и у — сближение меридианов. На схеме, помещен- ной слева под нижней рамкой карты (рис. 68), указано б = 6°12'; у =—2°24'. Пользуясь формулой Ам = а—б—у, определяем, чему равны магнитные азимуты: Л ж, =344°—8°36'=335°24', или округленно, 335°, А мг=322°, А ж3=ЗО9° и А ж, =332°. Правильность выполненных вычислений можно проверить гра- фическим построением. Для этого из точки О графика схемы на карте следует показать направление заданной линии. В этом слу- чае у первого направления график будет как на рис. 68. Из полу- ченного чертежа видно, что для определения магнитного азимута Ам по дирекционному углу необходимо из а вычесть алгебраиче- скую сумму углов б и у, т. е. поправку направления П. Для движения на местности нужно знать не только А м, но и расстояния между ориентирами. Расстояния определяют по карте и переводят в пары шагов, если они известны будущим мерщикам. В результате выполненной работы должна быть составлена схема для движения по азимутам и таблица (рис. 69). 1 Данные подготовлены по участку учебной топографической карты масштаба 1:25 000 У-34-37-В-В (Атлас для 7-го класса, 1970, стр. 6). 84
Движение на местности начинается от исходной точки — кир- пичный завод. Указатель мушки компаса устанавливают на от- счет, равный магнитному азимуту направления, кирп. — перекрес- ток просек. Затем отпускают тормоз стрелки, и, придав компасу горизонтальное положение, совмещают северный конец магнитной стрелки с нулевым штрихом — буквой С. Не нарушая ориентиров- ки, визируют через прорезь на впереди лежащие предметы, полу- чая направление движения на перекресток просек. Если возмож- но, по ходу движения намечают промежуточные ориентиры. Начинают движение и ведут счет пар шагов. Шаги отсчиты- вать лучше двум мерщикам отдельно. Закончив счет, проверяют наличие точки поворота. Если группа точно на перекресток не выйдет, то нужно пройти вперед или назад (вправо или влево) и найти точку поворота. Во время движения по второй линии не следует сбиваться с просеки, но по компасу непрерывно прове- рять направление. Выйдя на вторую точку, намечают маршрут движения к третьей, и так до выполнения всей задачи. У каждой точки Поворота указатель мушки компаса устанавливают на новый отсчет, равный магнитному азимуту нового направления. Вопросы и упражнения 1. Численный масштаб карт 1:50000 и 1:84000. Определить величину масш- таба и решить, какой из них крупнее. 2. Построен линейный масштаб для карты 1:1000000, его левое основание разделено на 20 отрезков. Определить точность линейного масштаба. 85
3. На карте масштаба 1:25 000 измерена линия <7=8,85 см. Определить дли- ну этой линии на местности. 4. По карте-приложению определить на глаз площадь леса северо-восточ- нее совхоза Величи (6512 для масштаба 1:25 000 и 7213 — 1:50 000). 5. Определить с помощью палетки площадь леса (для масштаба 1:25 000 6512, для масштаба 1:50 000 — 7213). 6. Определить цену наименьшего деления планиметра Р, если средний от- счет = 1020 делений, а площадь известной фигуры S = 100 га. 7. Определить по карте-приложению абсолютные высоты точек: масштаба 1:50 000 Масштаба 1:25 000 1) водяной мельницы (6613 в), 2) моста на дороге (6512), 3) развилки дорог (7218 а), 4) дома лесника (7422 а). 8. Пользуясь шкалой заложений, по ] наибольшую и наименьшую крутизну"ската по грунтовой дороге: совхоз «Красный» (7920 а) —деревянный 1 1:25 000 определить наибольшую и грунтовой дороге: кирпичный завод Ивановки (7310). отдельно лежащего камня (6613), моста на дороге (6512), электростанции (6413), дома лесника (6611). карте масштаба 1:50 000 определить 1) 2) 3) 4) мост (8120). По карте масштаба наименьшую крутизну ската по ; (7110) — восточная окраина дер. 60/г 9. Пользуясь приближенной формулой а° = , определить по той же карте крутизну ската на полевой дороге для масштаба 1:50 000 между горизонталью 240 м (7719 а) и горизонталью 230 Л1 (7818 г); для мас- штаба Г.25 000 между отм. 166,2 (6711) и горизонталью 180 м. 10. Определить на глаз наибольшую и наименьшую крутизну ската на усо- вершенствованном шоссе от северной окраины дер. Федоровки (6610 в) до выемки (6610 а). 11. Определить взаимную видимость точек по карте-приложению масштаба 1:50000 от отметки 231,6 (7115 а) на тригонометрический пункт 233,5 (7415); масштаба 1:25 000 от отметки 211,0 (6409) на тригонометрический пункт 214,3 (6507). 12. Построить профильно линии: для карты масштаба 1:50 000 — отметка 223,7 (7017 в)—отметка 277,3 (7118 а); для карты масштаба 1:25 000 — тригонометрический пункт 197,1 (6508) —отметка 205,06 (6606). 13. Маршрут движения по азимутам: Михалино (6811)—Дубасово (6908). Составить схему движения и, рассчитав необходимые данные, подгото- вить таблицу для движения. 14. Дана карта масштаба 1:25 000. Построить шкалу заложений для уклонов: 0,02; 0,04; 0,06; 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16. Пользуясь этой шкалой, наме- тить трассу автомобильной дороги от северной окраины дер. Михалино (6811) па Быково (7212) с предельным уклоном 7=0,10.
ГЛАВА V ОБЗОРНЫЕ КАРТЫ. § 31. МЕЛКОМАСШТАБНЫЕ КАРТЫ, ИХ СУЩНОСТЬ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА. Обзорными или мелкомасштабными картами называются все географические карты масштаба мельче 1:1000 000. Такие карты отображают основные элементы ландшафта или какие-либо явле- ния на обширных территориях (страны, материка, или мира), т. е. передают характерные черты рельефа, гидрографии, почвенно-рас- тительного покрова, дорожной сети и др. Эти карты имеют важное значение в жизни общества. Опи необходимы учебным заведениям, различным проектным и планирующим организациям, а также широко используются для научных целей. Обзорные карты обычно делят на учебные и справочные. Одна- ко такое деление условно, так как каждая из названных групп применяется для выполнения различных задач. К группе учебных относят многие школьные карты. Это, как правило, мелкомасштабные карты, содержание и оформление ко- торых строго соответствует школьной программе и возрасту уча- щихся. Школьные карты чаще всего охватывают значительные территории и содержат самые необходимые географические сведе- ния. Содержание таких карт очень обобщено, но составлены они и вычерчены четко и выразительно. Это сделано для того, чтобы их содержанпе легче воспринималось и запоминалось учащимся. По характеру -работы с ними школьные карты в свою очередь делятся на стенные и настольные. Первые используются при объяснении нового материала, повторении пройденного и проверке знаний уча- щихся, т. е. демонстрируются на уроках. Их содержание хорошо видно с расстояния 5—7 м, поэтому все географические элементы изображены на них крупными условными знаками и имеют яркую окраску. Настольные карты предназначены для индивидуальной работы в классе и дома. Их можно рассматривать лишь с неболь- шого расстояния, так как они имеют более мелкий масштаб и ма- лый формат. Кроме того, в учебниках и учебных пособиях также помещены карты, которые называют текстовыми. Они предназначены глав- 87
ным образом для иллюстрации изложенного в учебниках и пособи- ях материала. Справочные карты, в отличие от школьных, содержат много различных географических сведений. Эти карты изготовляют, как правило, для индивидуальной работы, чаще всего они входят в со- став разных атласов, энциклопедий, монографий и других печат- ных изданий. Обзорные карты различают также по территориаль- ному признаку и содержанию. Они делятся на карты мира, полуша- рий, карты материков, их частей и отдельных стран, а по содер- жанию — на общегеографические, тематические и комплексные. Все топографические карты имеют стандартную шкалу мас- штабов, а у мелкомасштабных карт такой шкалы нет. Обычно для создания обзорных карт выбирают масштаб, в наибольшей степени отвечающий ее назначению и содержанию. Серии школьных карт материков и стран, как правило, составляют в одном масшта- бе. Основная серия школьных карт на территорию СССР издается в масштабе 1:5 000000. Мелкомасштабные карты в зависимости от формы изображае- мой территории, широтного положения и назначения составляют- ся в различных проекциях: азимутальных, конических или цилинд- рических. Сетка меридианов и параллелей на этих картах прово- дится через 5—10°. Меридианы и параллели чаще всего не связаны с рамкой карты, т. е. боковые стороны рамки не парал- лельны меридианам, и поэтому ориентироваться по ним нельзя.' Исключение может составлять только средний меридпан карты. Выше говорилось о том, что развертывание поверхности шара в плоскость невозможно выполнить без искажений. Так, масштаб длин на карте меняется с переменой места и направления. Мас- штаб площадей меняется с переменой места и остается постоян- ным только в равновеликих проекциях. Углы за исключением рав- ноугольных проекций искажаются в зависимости от места и на- правления на карте. Искажения от кривизны Земли на картах тем больше, чем зна- чительнее территория, которая на ией изображена. В школьной практике при измерениях обычно большой точности не требуется. Поэтому по картам отдельных частей СССР или отдельных зару- бежных стран можно производить различные измерения без учета каких-либо погрешностей. При измерениях, выполняемых на картах материков, следует учитывать эти погрешности. По картам полушарий и мировым картам никаких измерений выполнять не рекомендуется. § 32. КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ОБЗОРНЫХ КАРТ. Обзорные географические карты, как уже отмечалось, состав- ляются в различных проекциях. Рассмотрим проекции, в которых создаются школьные карты. Для карт мира используют проекции 88
70. Карта мира в проекции Меркатора. Меркатора, Гринтена и ЦНИИГАиК *, карт полушарий и матери- ков — азимутальную Ламберта. Для карт СССР применяют картографические проекции — ко- ническую равнрпромежуточную В. В. Каврайского и Ф. Н. Красов- ского, а также косую цилиндрическую М. Д. Соловьева. Проекция Меркатора — цилиндрическая равноугольная (рис. 70). Линия нулевых искажений в этой проекции—экватор. В проекции Меркатора объекты сохраняют углы и формы; лок- содромия, т. е. линия, пересекающая все меридиапы под одним и тем же углом, изображается прямой. Эту проекцию с давних пор используют при создании морских карт. Курс для движения судна прокладывают по такой карте следующим образом. Точки выхода и прибытия (порты) соединяют прямой линией — локсодромией, которая, пересекаясь с меридианами, образует так называемый курсовой угол. Измерив этот угол и расстояние между отмеченны- ми точками, получают необходимые данные для движения судна. Масштаб длин линий в этой проекции возрастает в широтном направлении. Например, если главный масштаб карты принять за единицу = то на 60° с. ш. он увеличен в 2 раза (т=2), а на 1 ЦНИИГАиК — Центральный научно-исследовательский институт гео- дезии, аэрофотосъемки и картографии. 89
71. Проекция Гринтена. широте 75° с. ш. — в 4 (т=4). Полюс вообще не может быть изоб- ражен, так как масштаб длин здесь равен бесконечности. В этой проекции значительно искажены площади. Равноугольность и близ- кие к действительным очертания контуров получены за счет боль- шего искажения площадей. Проекция Гринтена относится к типу произвольных. По способу построения — это условная проекция, земная поверхность изображена в круге. Однако из-за больших искажений в приполяр- ных областях ее ограничивают прямоугольной рамкой, как пока- зано на рис. 71. Меридианы и параллели в проекции Гринтена — дуги окружностей. Меридианы пересекают экватор через равные промежутки. Главный масштаб сохраняется на экваторе, так как здесь это линия нулевых искажений. Искажения возрастают не только при удалении от экватора, но и от среднего меридиана, хотя и в меньшей степени. Таким образом, в проекции Гринтена искажены углы и площади. Но если углы и формы объектов иска- жены сравнительно немного, то площади искажаются значительно. Произвольная проекция ЦНИИГАиК. По харак- теру искажений проекция произвольная. Она построена по коор- динатам без использования какой-либо вспомогательной геометри- ческой поверхности. Главный масштаб карты сохраняется только на экваторе. Средний меридиан и все параллели равноразделен- ные. Масштаб на восточном и западном обрезе карты по сравнению с главным увеличен примерно в 1,5 раза (яг = 1,5). Наибольшие искажения возникают на севере, где расположены Канада, Грен- ландия, СССР (/п = 1,8), т. е. масштаб там увеличен почти в 2 раза (рис. 72). Карты полушарий строятся так же в разных проекциях. В на- стоящее время наиболее употребительна проекция Ламберта. Учеб- ные стенные карты и карты школьных атласов построены в этой проекции. 90
72 Произвольная проекция ЦНИИГАиК. Азимутальная экваториальная проекция Лам- берта по характеру искажений равновеликая, поэтому имеет по- стоянный масштаб площадей. По этой карте можно сравнивать площади отдельных территорий и измерять их. Но углы и очер- тания фигур значительно искажены. Так, на крайних меридианах искажения углов достигают почти 40°. Для карт материков так же в основном используют эту проек- цию. Например, карты Европы, Азии, Северной и Южной Амери- ки, Австралии составлены в азимутальной касательной проекции, а карта Африки — в азимутальной экваториальной. Точка касания здесь лежит на экваторе. При создании карт материков выбирают точку, расположенную в середине материка. Правильный выбор точки касания очень важен, так как от этого зависит распределе- ние искажений (рис. 73). Азимутальные проекции имеют одинаковую систему распреде- ления искажений. Наибольшие величины этих искажений возни- кают в углах, в непосредственной близости к рамке карты. Карты материков охватывают меньшую часть земной поверхности, по- этому и искажения у них меньше. Наиболее значительные искаже- ния в этой проекции получаются на карте Азии. Здесь нулевые искажения относятся к точке, имеющей координаты <р=40° с. ш., л = 90° в. д. Наибольшие искажения углов (до 15°) получаются в области Чукотского полуострова, а искажения длин (т) изменя- ются в пределах от 0,83 до 1,20. На картах остальных материков эти искажения значительно меньше. Азимутальная полярная проекция Постеля — произвольная равнопромежуточная. Ее используют для построе- ния карт Арктики и Антарктики. Точка касания — полюс. Это и точка нулевых искажений. В проекции Постеля масштаб длин со- хранен по медирианам. Так как Арктика и Антарктика располо- жены южнее параллелей 60° с. ш. и ю. ш., то искажения длин, площадей и форм незначительны (т = 1,10), а углов — до 5°. Эти 91
73. Карты в азимутальной проекции: а — карта Африки; б — карта Арктики. данные относятся к параллели 60° с. ш. и ю. ш. В более высоких широтах искажения еще меньше. Карты территории Советского Союза создаются в конических секущих проекциях. В этих проекциях линии нулевых искаже- ний — две параллели сечения. Северная обычно проходит между 60° и 70° с. ш., южная — между 40° и 50° с. ш. С удалением от этих параллелей искажения на картах несколько возрастают, но в пре- делах СССР они незначительны. Часто для этих карт применяет- ся коническая равнопромежуточная проекция Каврайского, она произвольная. Масштаб длин сохраняется не только по паралле- лям сечения, но и по всем меридианам. В этой проекции паралле- ли сечения — 47° и 62° с. ш. Самые большие искажения возникают в районах Земли Франца-Иосифа и северных островов Северной Земли (рис. 74). Разновидность этой проекции — проекция Ф. Н. Красовского, которая также коническая секущая равнопромежуточная, с па- раллелями сечения примерно 40° и 73°30' с. ш. В ней частные мас- штабы длин и площадей мало отличаются от главного масштаба. По карте, составленной в этой проекции, в школе можно выпол- нять любые картометрические работы, не внося поправок за иска- жения. Кроме того, для школьных целей в СССР издают карты в косой цилиндрической проекции М. Д. Соловьева на секущем цилиндре (рис. 75). По характеру искажений она произвольная. Окружность одного из малых кругов сечения проходит примерно посередине территории СССР. После развертывания цилиндра в плоскость она изображается прямой и на карте является линией нулевых иска- жений. Эта прямая перпендикулярна среднему меридиану (100°) и касается параллели 60° с. ш. К северу от этой параллели — об- ласть растяжений, к югу — сжатий. Искажения в данной проекции 92
74. Карта СССР в равнопромежуточной конической проекции Каврайского. значительно больше, чем в конических проекциях, однако она име- ет и ряд достоинств: — параллели имеют сравнительно небольшую кривизну, благо- даря этому Чукотский и Скандинавский полуострова не так сильно изгибаются к северу, как это бывает в конических; — проекция обладает некоторой глобулярностью; — северный полюс изображается в рамках карты. В проекции М. Д. Соловьева построены все школьные карты СССР и карты географических атласов для III и IV классов. § 33. ОСОБЕННОСТИ СОДЕРЖАНИЯ МЕЛКОМАСШТАБНЫХ ОБЩЕГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ. Общегеографические обзорные карты передают основное со- держание природных факторов и социально-экономических явле- ний. На них четко показан рельеф, гидрографическая сеть, поч- венно-растительный покров, крупные населенные пункты, пути сообщения, экономические и культурные объекты, государствен- ные и административные границы. Генерализация здесь проведе- на в значительно большей степени, чем на топографических кар- тах. Большинство объектов на этих картах показано внемасштаб- ными условными знаками. В связи с тем что обзорные карты используются для изучения земной поверхности и природных условий значительных террито- рий, изображение рельефа должно давать сравнительно четкое представление о высотном положении и типе рельефа данной мест- 93
пости. Это достигается применением гипсометрического способа его изображения, т. е. изображения рельефа горизонталями с по- слойной окраской. Горизонтали здесь проводятся для разграниче- ния высотных ступеней. Пространство между горизонталями рас- крашивают в различные цвета. Высота сечения этих ступеней обычно непостоянна. Так, в атласе VII класса на стр. 10—11 фи- зическая карта СССР передает рельеф ступенями 0, 200, 500, 1000, 2000, 3000 и 5000 м над уровнем моря, а на стр. 20—21 — Восточ- но-Европейская равнина — рельеф передан другими высотными ступенями: 0, 50,100,150, 200, 500, 1000, 2000, 3000 и 5000 м. Та- ким образом, горизонтали в этом способе изображения рельефа имеют лишь вспомогательное значение. Они дают возможность су- дить о преобладающих высотах в данном районе и средних укло- нах земной поверхности. Окраска ступеней между горизонталями может быть выполне- на двояко. В первом случае берут шкалу «от темного к светлому». Для этого начинают окраску низменностей густыми тонами и, по- степенно переходя к горам, ее делают все более светлой, так, чтобы наиболее высокие места были совсем светлыми. Эта шкала назы- вается «осветленной сверху». Однако низменности прорезаны сетью речных систем, на них расположено значительное количество населенных пунктов, до- рожная сеть, т. е. больше всего объектов, сопровождаемых различ- ными подписями и цифровыми характеристиками. Для облегчения 94
их чтения нижние ступени лучше делать светлыми, а кверху по- степенно закрашивать ступени более темной краской. Этот метод также имеет некоторые недостатки. Однако чаще применяют его, переходя от зеленого к желтому, оранжевому и красному цветам в сочетании с коричневым. В таком случае возвышенности получа- ются желто-оранжевого, а горы оранжево-коричневого цвета. Моря и океаны окрашиваются голубой краской по принципу чем глуб- же, тем темнее. Принятую высотную шкалу ступеней и ее раскраску обычно показывают под нижней стороной рамки карты в графике «шкала глубин и высот». При издании карт для получения пластического эффекта при- меняют комбинированные способы — гипсометрический с отмыв- кой или гипсометрический со штрихами. Последний используют в том случае, если применена цветовая шкала — «от темного к свет- лому», так как штрихи четко выделяются на светлом фоне высоко- горных районов. На мелкомасштабных картах очень важно правильно отобразить крупные водные объекты: океаны, моря, озера, реки, водохрани- лища, каналы. Всю гидрографическую сеть на картах показывают синим цветом, с четко выраженной береговой линией. При этом речную сеть изображают весьма обобщенно, но правильно переда- ют характерные особенности их начертания. Населенные пункты на обзорных картах изображают с боль- шим отбором. Их показ зависит прежде всего от назначения и мас- штаба карты, а также величины и обжитости района. В среднем для густонаселенных территорий дают один-два пункта па 100 кв. км. В малообжитых районах часто показывают и сельские населенные пункты. Если позволяет масштаб, города изображают контурным зна- ком, напоминающим его очертания. Все остальные города показы- вают окружностями различного размера — пунсонами. Величину и значение города обычно передает характер шрифта, которым подписано название. Пути сообщения отображаются очень обобщенно. Кроме того, на одних картах дают только железные дороги, на других — так- же и основные автомагистрали. Показывают и морские пути со- общения, судоходные линии, с указанием протяженности в кило- метрах, морские порты и др. На справочных картах могут быть нанесены основные авиалинии страны. Общегеографические карты передают начертание государствен- ных и политико-административных границ. Почвенно-раститель- ный покров показан в самых общих чертах: тундра, пески, солон- цы, солончаки, наиболее крупные массивы лесов, болот и заболо- ченных территорий. Эти карты, как правило, ограничены прямо- угольной рамкой. Над северной ее стороной обычно указан чис- ленный масштаб, дано название и указано назначение карты; под 95
нижней дана легенда, шкала высотных ступеней, подписан чис- ленный масштаб, его величина и изображен график линейного масштаба. На некоторых картах указана проекция. Кроме того, помещают сведения об издательстве и авторах, составивших карту. § 34. ТЕМАТИЧЕСКИЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ КАРТЫ. Тематические карты чаще всего издают в дополнение к обще- географическим для передачи особенностей какого-либо неотобра- женного или слабопоказанного явления. Общегеографическое со- держание здесь только фон, передающий подробности, необходимые для лучшего ориентирования при работе с ними. Эти карты отобра- жают размещение или распространение каких-либо объектов не только на земной поверхности, но и над ней или в недрах Земли. Они имеют довольно узкое содержание и назначение и чаще всего предназначены для решения частных задач. Кроме школы, где те- матические карты используются при изучении соответствующих тем и разделов, с ними работают также специалисты различных областей знаний. Комплексные карты — это разновидность тематических карт. На них во взаимосвязи показано несколько явлений или характе- ристик. Так, в атласе VI класса издания 1970 г. дан целый ряд комплексных карт, на которых рельеф показан отмывкой, переда- но основное общегеографическое содержание, а также нанесены полезные ископаемые, размещение основных сельскохозяйствен- ных культур, размещение животноводства и др. К комплексным относят и некоторые экономические карты, отображающие не- сколько отраслей народного хозяйства, например, промышлен- ность, транспорт, сельское хозяйство. Тематические карты, как уже отмечалось, достаточно разнооб- разны, поэтому для передачи их содержания используют разнооб- разные способы показа географических объектов и явлений: спо- соб цветного или качественного фона, точечный способ, способ изолиний, значков, ареалов, линий движения. Наиболее простой и наглядный способ изображения — способ цветного фона. Он передает качественные особенности раз- личных районов, на которые полностью разделена изображаемая на карте территория. Распространение того или иного явления здесь показывается цветным фоном разных оттенков. Этот способ применяется на политических, экономических, геологических, тектонических, почвенных и других картах. Его используют и в одноцветной печати, тогда цветной фон заменяют штриховкой разного рисунка. Точечный способ позволяет показать не только геогра- фическое размещение того или иного явления, но также его ко- личественную характеристику. Размещение явлений этим спосо- бом показывается точками различной величины. Они помещаются 96
именно в тех местах, где распространено картируемое явление. При этом каждой точке придается определенное количественное значение — «вес». Например, при применении этого способа на картах сельского хозяйства для показа размещения крупного ро- гатого скота, свиней и др.1 каждой точке соответствует опреде- ленное количество голов. На картах, характеризующих размеще- ние населения, каждая точка содержит в себе определенное коли- чество жителей. При таком методе изображения наличие точек показывает географическое размещение картируемого явления, а их подсчет дает возможность получить его количественную харак- теристику. Кроме того, можно применять точки разного цвета. Это дает возможность на одной карте поместить разные виды карти- руемого явления: на картах земледелия, например, размещение отдельных культур, на картах населения — размещение населения и их распределение по национальностям. Можно таким способом показать и динамику явления: прирост посевных площадей, уве- личение поголовья скота и др. Способ изолиний. Изолинии — это плавные кривые, про- веденные на карте через точки с одинаковыми значениями вели- чин, характеризующих какое-либо явление. Например, одинако- вые по абсолютной высоте точки соединяют, получая горизонтали для изображения рельефа земной поверхности. В зависимости от вида картируемого явления изолинии носят различные названия. Так, изолинии, соединяющие точки с равными температурами, на- зываются изотермами, с равными магнитными склонениями — изо- гонами, с одинаковым давлением — изобарами, изолинии, прове- денные через пункты с одинаковой плотностью населения, — изо- дазами и др. Способ значков употребляется для отображения на кар- тах таких объектов, площадь которых не может быть выражена в масштабе карты. Значками показывают географическое положе- ние объекта, его вид, величину или значение, мощность. Это до- стигается размером знака, формой его и цветом. По своей форме значки могут быть: — геометрическими фигурами (круги, треугольники, прямо- угольники, квадраты, кубы и проч.); — буквами (начальные буквы названий объектов: А — автомо- бильная промышленность, X — химическая, Р — рыбная); — химическими символами (А1 —добыча и месторождение алюминия); — художественными значками, которые своим рисунком напо- минают внешний вид объекта, например нефтепромыслы — вышка с фонтаном и др. Очень часто площадь геометрических значков разделена на части пропорционально числовым значениям изображаемых объ- 1 Атлас для 8-го класса, 1969, стр. 28, 29. 97
ектов. Например, круг, разделенный на секторы различных цве- тов или штрихов, площадь которых пропорциональна числовым значениям составных элементов, показывает процентное соотно- шение различных отраслей промышленности и проч. На экономи- ческой карте атласа для VIII класса на стр. 14 так показано рас- пределение различных видов обрабатывающей промышленности. Способ ареалов заключается в оконтуривании замкнутой сплошной или пунктирной линией распространения какого-либо явления: залежей полезных ископаемых, заповедников, распрост- ранение ценного животного и др. Оконтуренные таким образом территории и называются ареалами. Линии движения передают перемещение различных яв- лений. Так, на физико-географических картах показано стрелками направление ветров или океанических течений, на экономиче- ских — движение грузов. Стрелки, как правило, различной вели- чины, формы и цвета. Направление движения передается положе- нием стрелки, характер движения — рисунком (сплошная линия, пунктир, одинарная или двойная линия), величина и мощность потока — толщиной и длиной стрелки. Линиями движения на картах показывают маршруты и пароходные рейсы. Очень хорошо линии движения показаны в том же атласе, стр. 46, 47, на картах грузопотоков. Для показа картируемых явлений применяются также карто- диаграммы и картограммы. Картодиаграмма — это диаграмма, построенная на карте. На ней показывают размещение и величину того или иного явле- ния диаграммными условными знаками (столбики, квадраты, кру- ги), которые отнесены к определенной территориальной единице. Картодиаграмма отражает лишь общую величину явления для всей территории — района или области. Размещая так диаграмму, исходят из того, что картируемое явление распространено в пре- делах этой местности равномерно, хотя в действительности этого может и не быть. Например, в атласе для VIII класса этот способ применен для характеристики земельных угодий, стр. 12. По внеш- нему виду картодиаграмма похожа на карты со значковым спосо- бом изображения. Их основное отличие состоит в том, что значок всегда помещается на карте именно в том пункте, к которому от- носится данное явление, а диаграмма может быть построена в лю- бом месте. Картограмма — графическое выражение на карте или схе- ме штриховкой разной густоты степени интенсивности того или иного явления по отдельным территориальным единицам. При этом каждая такая единица считается как бы однородной по ин- тенсивности развития данного явления. Если картодиаграмма пе- редает абсолютные величины (например, количество посевных площадей по районам какой-то области), то картограмма отражает 98
относительные показатели, скажем различия в плотности населе- ния па карте атласа для VIII класса «Трудовые ресурсы», стр. 8. Картируемые явления на тематических картах могут быть изображены одним или несколькими способами. Так, на геологиче- ских, почвенных, тектонических картах основное содержание пе- редается способом цветного фона, а дополнительные характеристи- ки — штриховкой и значками. На карте может быть использовано- несколько способов одновременно, чтобы отобразить различные явления. Так, на агроклиматической карте атласа для VIII клас- са, стр. 11, способом изолиний показаны границы зон увлажнения и изотермы, способом цветного фона — агроклиматические пояса, штриховкой и значками — коэффициент увлажненности различ- ных территорий. § 35. АТЛАСЫ. Атласами называют систематические сборники различных карт,, которые объединены общей программой, единым назначением и близкими техническими способами исполнения. Это наиболее сложный вид картографического произведения, где содержание разделов отличается логической последовательностью, определен- ным порядком расположения листов. Согласованность карт атласа заключается в применении общих проекций и масштабов для оп- ределенной группы карт, стандартных условных знаков, надеж- ных исходных материалов и источников. Географические атласы классифицируют по охвату террито- рии, содержанию, назначению. По охвату территории они делятся на атласы мира, отдельных- государств, областей, провинций и др.; по содержанию—на обще- географические, тематические, отраслевые, комплексные; по на- значению — на учебные, справочные, навигационные, дорож- ные и др. Школ ьные атласы — это сборники учебных карт, поясни- тельных характеристик, таблиц, связанных единством назначения. Их содержание определяется программой и материалом учебника. При составлении атласов стремятся к тому, чтобы их содержание- было хотя и обобщенным, но научным, и сохраняло географическое правдоподобие, а расположение материала соответствовало школь- ным курсам географии и истории. В качестве примера рассмотрим содержание атласа для VII класса, вышедшего первым изданием в 1970 г. Атлас издан для учащихся VII класса, но может быть также использован на фа- культативных и кружковых занятиях. Его формат 22X28 см. Об- щий объем — 4 печатных листа — 32 стр. Собственно карты зани- мают в атласе 29 стр.; три страницы отведены условным знакам и таблицам. Атлас состоит из трех частей: карт СССР, образцов частей топографических карт и карт отдельных физико-географи- 0ft
ческих районов Советского Союза. Структура атласа определена программой изучения географии в VII классе. В соответствии с программой атлас открывается картой наро- дов СССР. Масштаб этой карты 1:35000000 (в 1 см 350 км). Раз- мещение наций и национальностей в СССР показано цветным фоном, количество населения в малообжитых районах отображено точечным способом. Под картой дана легенда, поясняющая смысл условных цветовых обозначений на карте. Второй помещена по- литико-административная карта. СССР. Ее масштаб 1:25000000 (в 1 см 250 км). Союзные республики показаны цветным фоном, выделены также и автономные республики. Внизу дана легенда — таблица флагов СССР и союзных республик. Проекция карт — произвольная коническая, секущая. Страницы 4—7 атласа отведены изучению вопросов картогра- фии. Так, на стр. 4 даны таблицы изучаемых в курсе географии VII класса проекций и показана международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Отдельно объясняется особенность построения равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса, которую используют для построения топографических карт. Четко показано построение конической, цилиндрической и азимутальных проекций. С помощью эллипса демонстрируется искажение географических объектов в различных частях карты в разнообразных проекциях. На стр. 5 на примере города Константинова показана карто- графическая генерализация, т. е. метод отбора и обобщения гео- графических элементов в связи с переходом от более крупного масштаба к менее крупному. На стр. 6 помещена часть листа учебной топографической кар- ты У-34-37-В-В (Снов). Карта изображает участок местности, картографическое содержание которого передано всеми видами ус- ловных знаков, рельеф изображен горизонталями с высотой сече- ния Л=5 м. Кроме того, даны подписи абсолютных высот многих точек местности. Карта имеет картографическую сетку, ограничен- ную меридианами и параллелями. Для более точного определения географических координат точек внешняя рамка карты имеет шка- лу дуговых минут и десятисекундных отрезков. В вершинах углов рамки карты указаны их географические координаты; на карту также нанесена прямоугольная координатная сетка для опреде- ления координат точек в линейной системе мер. Под нижней сто- роной рамки помещены численный и линейный масштабы, вели- чина масштаба, указана высота сечения рельефа и система отсчета абсолютных высот. Кроме того, здесь же даны график шкалы за- ложений, схема сближения меридианов и склонения магнитной стрелки. Выше северной рамки, справа, указана номенклатура полного листа карты. На стр. 7 изображены основные условные знаки, встречающие- ся на топографических картах средних широт (всего свыше 100
100 знаков). В нижней части таблицы наглядно показан способ изображения рельефа горизонталями, в комбинации горизонталей с отмывкой и гипсометрический способ изображения рельефа. На стр. 8—31 в атласе размещены тематические карты, геоло- гическая и тектоническая, в масштабе 1:35 000000; карты имеют все необходимые пояснения. Затем дана физическая карта в мас- штабе 1:25000000; карты суммарной солнечной радиации, испа- ряемости и давления воздуха, в январе и июле в масштабе 1:45000000. Все они имеют необходимые легенды. Климатиче- ская, почвенная и карта растительности, как и физическая, даны в масштабе 1:25000000. Климатическая карта имеет легенду и врезки, на которых изображены графики температуры и осадков для городов, расположенных в различных климатических зонах. Почвенная карта дополнена характерными почвенными разреза- ми по основным видам почв, что является ценным дополнительным наглядным пособием. Карта растительности, так же как почвен- ная, геологическая и тектоническая, передает только основные ви- ды растительных сообществ. Содержание тематических карт и их характеристики переданы способами цветного фона, точек, значков, изолиний, линий движе- ния и способом ареалов. Карты со стр. 20 и до конца атласа содержат крупные физико- географические районы: Восточно-Европейскую равнину, Урал, Кавказ, Западно-Сибирскую равнину, Среднюю Сибирь, горы Юж- ной Сибири, Северо-Восточную Сибирь и Дальний Восток, Сред- нюю Азию и Казахстан. Их масштабы различны: Урал и Кавказ составлены в масштабе 1:5000000; Восточно-Европейская равни- на, горы Южной Сибири, Средняя Азия— 1:10 000 000; Западная Сибирь, Средняя Сибирь, Северо-Восточная Сибирь и Дальний Восток —1:12 500000. Разные масштабы несколько мешают пра- вильному восприятию сравнительных размеров изучаемых рай- онов. Лучшему усвоению особенностей рельефа способствуют про- фили, показывающие строение земной поверхности по некоторым направлениям. На последней странице даны условные знаки обзорных карт. Таким образом, атлас имеет единую систему условных знаков как для топографических, так и для обзорных карт, что облегчает их изучение и сопоставление. На физических и общегеографических картах рельеф изобра- жен гипсометрическим способом; шкала высотных ступеней не едина: для одних карт — 0, 50, 100, 150, 200, 500, 1000 м и т. д. для других — 0, 50, 100, 200, 300, 500, 1000 м и т. д для третьих — 0, 100, 200, 300, 500, 1000 м и т. д. Более дробная шкала четче выражает характер низменностей, но затрудняет их высотное сопоставление. 101
Раскраска ступеней дана по принципу «с оттенением кверху». Она хорошо выделяет основные высотные единицы, построена на светлых тонах и даже самые верхние ступени шкалы высот на картах даны не слишком темным фоном. Картографические проекции атласа — секущая коническая, по характеру искажений произвольная. § 36. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ОБЗОРНЫМ КАРТАМ. Обзорные карты, несмотря на их мелкий масштаб, также поз- воляют решать целый ряд задач: определять частные масштабы длин по различным направлениям, измерять расстояния, площа- ди, строить профили, определять и наносить точки по известным географическим координатам, составлять описания местности и др. Определение частного масштаба карт. Частный масштаб для какого-либо участка карты вычисляется по формуле: / /п = —, где т — частный масштаб, I — длина дуги меридиана или параллели, измеренная на карте (в см), L — длина той же дуги на местности (в км или ж). Пример 1. Определить частный масштаб карты «Строение зем- ной поверхности» (атлас для VI класса, 1970, стр. 2, 3) в районе Казань—Свердловск. Приближенно определяют географическую широту этих горо- дов. Она равна 56° с. ш. Долгота Казани — 49° в. д., Свердловска— 60° в. д. Разница в долготах равна 11°. Расстояние между этими городами 1 — 1,1 см. Длина дуги параллели в Г для этой широты равна 63995 м, или 11°. /, = 703945 м, тогда: 1.1 СМ 1 ЛЛ Г* /П = *7Г> опл елп-~ "мпккплп , ИЛИ В 1 СМ 639,5 КМ 70 394 500 см 63 955 000 ’ ’ Главный масштаб этой карты— 1:75000000 (в 1 см 750 км). Пример 2. Определить частный масштаб между городами Кра- ковом и Прагой по карте «Средняя и Южная Европа» (атлас для VI класса, стр. 27). Примерные географические координаты Праги: <р = 50° с. ш., Х=14° в. д.; Кракова — <р = 50°с. ш. и Х=20° в. д., /=4 см, 1° дуги параллели составляет 71697 м, или £ = 430182 м. т = 43 018200 см = 10 754000 ’ В 1 СЛ1 107,5 КМ Главный масштаб карты равен: 1:10000000 (в 1 см 100 км). Измерение площадей. Измерение площадей по обзорным кар- там выполняется различными способами. Если измеряются значи- тельные пространства, то можно пользоваться градусной сеткой 102
карты, т. е. подсчитать число целых градусных полей (клеток), части их измерить на глаз или палеткой. Площади градусных по- лей выбирают из специальных таблиц (приложение IV). Проекция и масштаб карты значения не имеют, так как в этом случае вычи- сляют действительную поверхность эллипсоида, а не площадь кар- ты, но лучше все же брать карты в равновеликих проекциях. Для вычисления площадей можно использовать планиметр. Может быть применен способ, сущность которого заключается в определении площадей по отдельным полуградусным зонам (по- ясам), ограниченным в конических проекциях параллелями. По каждой зоне подсчитывается число целых полей. Их площадь вы- бирают из специальных таблиц, неполные же поля измеряют па- леткой, предварительно определив цену наименьшего квадратика в кв. км под каждой широтой для отдельных зон. Пример 1. Определить площадь Бразилии по политической кар- те «Южная Америка» (атлас для VI класса, стр. 13). На этой карте картографическая сетка содержит десятигра- дусные поля. Карта составлена в равновеликой проекции Ламбер- та. На глаз определяем: четыре поля лежат на широте 0—10°; 2,2 поля — на широте 10—20° и 1,2 поля — на широте 20—30°. Из таблиц (приложение III) выбираем: S1=4-1224 900 = 4899600 кв. км Sa=2,2-1 188 600=2614920 кв. км S3= 1,2-1 116 900 = 1340280 кв. км 50бщ =8 904 800 кв. км Таким образом, по подсчетам площадь Бразилии равна 8905 000 кв. км. По справочнику она составляет 8 511000 кв. км. Ошибка в определении площади данным способом вполне допус- тима. Пример 2. Определить с помощью планиметра площадь госу- дарства Нигер по политической карте Африки (атлас для VI клас- са, стр. 6). Площадь 10° поля для широты 10—20° равна 1188 600 кв. км. Определим цену деления планиметра Р, взяв два отсчета: п\ = 102 и п2 = 98; пСр = 100, тогда: S 1 188 600 кв. км ,. оос Р = ------ = ------11 886 кв. км пср 100 Обведя контур государства Нигер, получаем ni = 106, «2=104, пСр = 105. Следовательно, его площадь 5=Р-иСр = 11 886 кв. кмХ X105 = 1204 тыс. кв. км. По справочнику она равна 1189 тыс. кв. км. Ошибка в определении площади также допустима. Пример 3. По политической карте Африки с помощью палетки определить площадь Алжира. 103
Определяют по 10-градусному полю этого района цену наи- меньшего квадрата палетки. Приближенно она равна 10 000 кв. км. Наложив палетку, подсчитывают количество делений палетки, покрывающих Алжир. Всего 221 деление. Следовательно, его пло- щадь S = 10000 кв. км-221 = 2210 тыс. кв. км. По справочнику она равна 2205 тыс. кв. км, т. е. данным спо- собом площадь вычислена правильно. Построение профилей по обзорным картам. В том случае, если необходимо получить общую характеристику строения рельефа значительных территорий, могут быть построены профили по мелкомасштабным картам. Такие профили обычно называют орографическими. При построении профиля горизонтальный и вер- тикальный масштабы так же выбирают неодинаковые, причем вер- тикальный масштаб увеличивается уже не в 10—20, а в 100 раз и более. Для примера построим профиль по линии город Хартум — го- род Форт-Лами на физической карте Африки (атлас для VI клас- са, стр. 4). Масштаб карты 1:50000000. Соединяем выбранные пункты прямой линией. Нумеруем точки пересечения профильной линии с горизонталями. Определяем абсолютные высоты каждой горизонтали и измеряем расстояния между ними. Запись оформля- ем в виде таблицы. Таблица 7 Номера точек Абсолют- ные высоты (в м) Расстояния между горизон- талями (в см) Номера точек Абсолют- ные высоты (влр Расстояния между го- ризонталя- ми (в см) 1 200 1,2 5 500 0,65 2 500 0,4 6 1000 1,15 3 1000 0,15 7 500 0,25 4 1000 0,05 8 200 Для большей наглядности горизонтальный масштаб увеличим в 2 раза, т. е. возьмем его равным 1:25000000, а вертикальный 1:50000 (в 1 см 500 м). Далее профиль строится так же, как и по топографической карте (рис. 76). На миллиметровой бумаге по вертикали подписываем абсолют- ные высоты соответствующих горизонтальных поверхностей: 4 мм _ 200 м, 1 см — 500 м, 2 см — 1000 м, 3 см — 1500 м. На нижней горизонтальной линии отложим расстояния между точ- ками с двукратным увеличением. Восставим в каждой точке пер- пендикуляры до соответствующих горизонтальных поверхностей. Полученные точки соединим плавной кривой и получим профиль по линии Хартум — Форт-Лами. 104
Горизонтальный- Г-25000000 В ер тан аль ный - Г 50000 Определение географических координат точек по мелкомас- штабной карте выполняется со значительно меньшей точностью, чем по топографической. Через определяемую точку проводят меридиан и параллель. Измеряют полученные отрезки, длину всей параллели и меридиа- на в данном градусном поле и составляют пропорцию. Находят необходимые величины градусов и минут. Их суммируют с широ- той южной параллели и долготой западного меридиана поля. Пример 1. Определить географические координаты города Пав- лодара по физической карте СССР (атлас для VII класса', 1970, стр. 10—11). Широта южной параллели <р = 50° с. ш.; северной ср = 60° с. ш. Долгота западного меридиана Х = 70° в. д.; восточного Х=80° в. д. Поле 10-градусное, расстояние в линейных мерах от южной до се- верной параллели равно 4,45 см, а до пунсона Павлодара — 1,0 см. 4,45см _ 1,0см у ___ 10°-1,0 см __ _ „0 ~I05- — ~0Г ’ Л 4,45 см ~ ' Во втором случае: 2,7см 2,0см у 10°-2,0 см _ ~ .о “Ur" “ Л ~ 2,7см ~ ' Следовательно, географические координаты Павлодара: ®=52,2° с. ш.; Х = 77,4° в. д. Измерение расстояний по мелкомасштабным картам имеет осо- бенности, которые объясняются искажениями, получающимися в связи с изображением поверхности Земли на плоскости. Масшта- бы в разных частях различны, поэтому линия, прочерченная меж- ду двумя удаленными пунктами на карте, чаще всего не будет кратчайшим расстоянием между ними. Кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности Земли — ортодромия. Если нужно измерить на карте большое расстояние, например Москва—Свердловск, Москва—Гавана, Москва—Владивосток и др., то вначале необходимо на карте гра- 105
фически построить ортодромию, затем измерить ее длину в санти- метрах и умножить на величину масштаба карты. Для того чтобы построить ортодромию на карте, изучают марш- рут по глобусу, прикладывают к конечным пунктам нитку (гибкую линейку). Натянутая нитка и укажет кратчайшее расстояние между ними. Ортодромия, в отличие от локсодромии, пересечет меридианы под разными углами. Если ортодромия пройдет по каким-либо на- селенным пунктам или другим заметным ориентирам, имеющимся на карте, то по ним и намечают ее положение. В противном случае определяют, чаще всего на глаз, географические координаты ее пересечения с меридианами на глобусе и по этим точкам наносят положение ортодромии на карту. Измеряют длину полученной ор- тодромий циркулем и по линейному масштабу карты вычисляют ее действительную длину на земной поверхности. В конических и полярных азимутальных проекциях, при на- правлении линии вдоль меридианов или расположенных близко к ним линий, измеряют их длины, считая эти линии приближенно ортодромическими. Если же направления расположены вдоль па- раллелей, то измерять расстояния следует, пользуясь размерами дуг параллелей в 1° на данной широте. При работе с картами отдельных стран и областей для прибли- женных расчетов можно измерять расстояния между заданными пунктами и определять их длину па местности с помощью линей- ного масштаба карты. Пример 1. Определить расстояние по прямой между Москвой и Владивостоком. Смерив ниткой расстояние между Москвой и Владивостоком по глобусу масштаба 1:50000000 (в 1 см 500 км), получили rf = 13,8 см. £> = 13,8 ед*-50 000 000 = 6 900 000 000 см, или 6900 км. Пример 2. Определить расстояние по прямой между городами Челябинском и Омском по карте Западно-Сибирской равнины. Масштаб карты 1:12 500000 (атлас для VII класса, стр. 25). Линейкой измеряют расстояние между указанными городами. Оно равно 5,8 см. £) = 5,8 см-12500 000=725000000 см, или 725 км. Пример 3. Определить по длине дуги параллели расстояние между городами Ижевском й Свердловском по карте Урала (атлас для VII класса, стр. 22—23). Оба города расположены примерно на шпроте 57° с. ш. Приближенная долгота городов: Ижевска — £=53,2° в. д.; Свердловска—Z,=60,8° в. д. Длина дуги паралле- ли в 1° на этой широте равна 60 773 м. £>=60 773 ль7,6 =461,6 км. 106
Описание по карте. Часть примерного описания Восточно- Европейской равнины. Карта Восточно-Европейской равнины составлена в масштабе 1:10000000 (в 1 см 100 км). Точность линейного масштаба кар- ты — 20 км. Ее проекция коническая, произвольная ЦНИИГПиК. Меридианы — прямые линии, параллели — равноотстоящие кон- центрические окружности. Те и другие показаны через 5°. Рамка карты прямоугольная с двумя врезками. Западная и восточная сто- роны рамки параллельны меридиану 40°. Карта общегеографиче- ская, многоцветная, на ней отображены рельеф, гидрографическая сеть, крупные населенные пункты, основная сеть железных дорог, показаны государственные и республиканские границы. Рельеф Восточно-Европейской равнины показан горизонталями с послойной окраской, даны отметки отдельных, наиболее харак- терных высот. Это обширная низменность, абсолютные высоты ко- торой в основном около 200 м. Только в отдельных местах неболь- шие возвышенности превышают 200 м. Самая высокая точка па Тиманском кряже 471 м. Наиболее значительные возвышенности— Валдайская, Среднерусская, Подольская, Приволжская, Донецкий кряж. Об этом свидетельствуют и орографические профили по ли- ниям АБ, ВГ, ДЕ. Самое низкое место — Прикаспийская низмен- ность, лежащая на 28 м ниже уровня моря. Высоких горных мас- сивов и отдельных гор здесь нет, но они окаймляют равнину: па севере — Хибины, на юго-западе — Карпаты, на юге — Крымские горы, на востоке — Уральский хребет. Гипсометрическая шкала карты дробная: 0,50, 100, 200, 500 и т. д. Она дает возможность четче показать характер рельефа. На карте способом значков обозначены месторождения камен- ного угля (Донбасс, Печорский бассейн, Львовско-Волынский и др.), бурого угля (Подмосковный бассейн, на Валдайской воз- вышенности и др.), нефти (западные склоны Урала, между Ура- лом и Волгой, к югу от Камы, между Днепром и Доном, в Карпа- тах), железной руды (КМА, Криворожье, Кольский полуостров, бассейн Дона, район Керчи), марганца, ртути, фосфоритов, графи- та, апатитов, слюды, полиметаллов, горючих сланцев, природного газа и др. Ареалами выделены заповедники. Реки Восточно-Европейской равнины изображены синими ли- ниями, показаны озера и берега морей. Реки относятся к бассейнам Каспийского, Азовского, Черного, Балтийского, Белого и Баренце- ва морей. Водораздел между реками бассейна Ледовитого океана и Каспийского моря — Северные Увалы; между реками бассейна Балтийского моря, с одной стороны, Черного и Каспийского, с другой — Валдайская возвышенность. Большинство рек Северного Ледовитого океана текут с юга на север, понижение местности здесь небольшое, поэтому течение рек медленное. Медленное течение рек и их полноводность способству- ют судоходству и т. д. 107
§ 37. ПРОСТЕЙШИЕ СПОСОБЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СХЕМАТИЧЕСКИХ КАРТ. Для практических работ в классе и в поле приходится готовить различные карты и планы своей местности. Конечно, по точности, содержанию и оформлению эти карты значительно отличаются ог изготовленных на картографических предприятиях, однако они вполне пригодны для работы. При изготовлении таких карт применяют различные способы. Самые простые из них — копирование и увеличение (или умень- шение). Копирование — это способ изготовления карт с помощью- копировальной бумаги или просвечиванием. Готовой копировальной бумагой пользуются сравнительно ред- ко, так как она дает очень жирные грязные линии. Чаще лист бумаги натирают порошком, полученным из графита карандаша, или же растушевывают его с одной стороны очень мягким про- стым карандашом. Под карту подкладывают лист зачерченной стороной вниз, а под него — плотную бумагу. Карта и оба листа, чтобы не произо- шло смещения, скрепляют вместе или же прикрепляют кнопками к столу. Затем заостренной костяной или деревянной палочкой об- водят контуры карты. Полученную копию аккуратно вычерчивают карандашом. Но при таком переводе часто портится оригинал. Поэтому, ес- ли нужно получить только один экземпляр, лист обыкновенной чертежной бумаги протирают бензином, отчего бумага становится па некоторое время прозрачной, и переводят карту. Когда бензин испарится, бумага с картографическим изображением снова ста- нет сухой. В том случае, если необходимо изготовить несколько копий, по- порти карты, па оригинал накладывают прозрачную бумагу-каль- ку, переводят на нее картографическое изображение, а затем с этой кальки делают необходимое число копий. Другой способ — просвечивание. Ои заключается в том, что лист бумаги накладывают па карту, скрепляют с ней и укла- дывают па стекло, освещенное с другой стороны. Для просвечива- ния можно использовать дневной (окопное стекло) или электри- ческий свет. Чаще всего копирование производят на специальном станке. Копировальный станок — это стол, крышка которого — толстое стекло. Уменьшение или увеличение. Очень часто карты сравнительно мелкого масштаба приходится увеличивать, созда- вая основу, которую затем можно дополнить и уточнить в поле. Такую карту можно вычертить, например, с помощью сетки квад- ратов. Для этого часть карты, которую нужно увеличить, разбива- ют на мелкие квадраты и такую же увеличенную или уменыпен- 108
ную в определенное число раз сетку строят на чистом листе бумаги. Затем на глаз возможно точнее пе- реносят на этот лист ри- ~ сунок (рис. 77). Чтобы контуры перенести более точно, можно для этой це- ли использовать клиновой 77 масштаб (см. § 17). Кро- карт по квадра- \ ме того, при выполнении там. Н работы большую помощь может оказать пропорцио- нальный циркуль (рис. 78). Он имеет две обоюдоострые ножки, в середине которых име- ются длинные прорези. По этим прорезям свободно перемеща- ется муфта А. Основное свойство циркуля состоит в том, что при определенном положении муфты А малый раствор с всегда будет в определенное число раз меньше большого раствора С. Если необ- ходимо изменить раствор циркуля, ножки его сдвигают и переме- щают муфту в нужное положение ('Л, 'А, ’/б и др.). На рис. 78 индекс муфты установлен против штриха */2, т. е. раствор ножек с вдвое меньше, чем С. Пантографирование. Увеличение или уменьшение кар- ты с помощью сетки квадратов требует много времени. Значи- тельно проще и удобнее выполнять эту работу с помощью специ- ального прибора — пантографа. Чаще всего в этих случаях исполь- зуют школьный пантограф (рис. 79). Он состоит из четырех пла- нок-рычагов, имеющих равную длину. При работе рычаги собира- ют в единую систему, но так, чтобы они были подвижны, — весь пантограф должен свободно сдвигаться и раздвигаться, только во время работы полюс пантографа, имеющий иглу на конце, закреп- ляется неподвижно. Шпиль пантографа ведут по контуру объекта, а карандаш чертит подобный ему увеличенный или уменьшенный рисунок. Для работы рычаги А и В соединяют с рычагами D и С. На рис. 80 рычаги установлены на уменьшение в 3 раза. Каждый рычаг имеет соответствующие отверстия с оцифровкой, которая позволяет установить пантограф на увеличение или уменьшение. Рычаги в необходимом положении закрепляются болтиками. Если, например, нужно выполнить увеличение в 3 раза, то следует по- менять местами шпиль и карандаш. При обводе контура неиз- бежны незначительные отклонения шпиля от линии контура. Они обязательно фиксируются карандашом. При уменьшении отклонения не заметны, но при увеличении ошибки получаются значительно большими. Увеличение или уменьшение можно выполнять и с помощью эпидиаскопа. Некоторый недостаток этого способа заключает- 109
79. Пантограф школьный. 78. Пропорциональный цпркуль. ся в том, что эпидиаскоп позволяет легко увеличивать небольшие чертежи, например текстовые карты. Если же необходимо увели- чить значительный участок пли всю карту, то работу можно вы- полнить только по частям. § 38. ПРОСТЕЙШИЕ СПОСОБЫ СОСТАВЛЕНИЯ МЕЛКОМАСШТАБНЫХ КАРТ. При составлении карты в первую очередь следует подобрать проекцию и вычертить картографическую сетку. Некоторые виды таких сеток, мипуя ряд сложных формул, используемых в карто- графии, можно построить геометрическим путем. Например, так можно построить картографические сетки в квадратной цилиндри- ческой, конической, полярной азимутальной и других проекциях. Квадратная цилиндрическая проекция. Пусть необходимо по- строить картографическую сетку для составления физической кар- ты Африки, в масштабе 1:20000000 (в 1 см 200 км). Известно, что расстояние от мыса Альмади на западе до мыса Хафун на востоке равно 7600 км. В заданном масштабе это составит примерно 38 см. Длина дуги параллели в 1° на экваторе равна 111,3 км. Меридианы на составляемой карте рекомендовано провести через 5°, что в ли- нейной мере составит 556,5 км. В этом случае длина стороны квад- рата d будет равна: . 556 500 000 см п 'го d = ' 20 000 000 °2’78 СМ- ПО
Зная длину стороны квадрата d, в заданном масштабе строят сеть меридианов и параллелей. Для этого берут лист плотной чертежной бумаги размером 50X60 см. В центре листа стро- ят две взаимно перпендикуляр- ные прямые — меридиан 20° в. д. и экватор. От этого мериди- ана вправо откладывают 7 от- резков по 2,78 см до меридиана 55° в. д. п 8 отрезков влево до меридиана 20° з. д. Так же строят и линии параллелей. В 80. Квадратная цилиндрическая проекция. результате выполненных пост- роений будет вычерчена квад- ратная цилиндрическая проекция (рис. 80). Затем, взяв атлас, переносят контур материка со всеми необходимыми подробно- стями, например способом копирования по квадратам. Составленная таким образом карта затем картографически оформляется: вычерчиваются внутренняя и внешняя рамки, меж- ду которыми подписываются величины градусов меридианов и параллелей, под нижней рамкой указываются численный и линей- ный масштабы и др. Построение конической равнопромежуточной проекции. На средний школьный глобус масштаба 1:50000000 (в 1 см 500 км) надевают приготовленный из прозрачной бумаги или кальки ко- нус. Конус закрепляют так, чтобы он касался глобуса по средней параллели страны (для СССР 50° с. ш.), а вершина конуса распо- лагалась точно над Северным полюсом. Далее на конусе вычерчи- вают карандашом параллель касания и отмечают па ней точки пе- ресечения с меридианами. Сняв конус, через намеченные на па- раллели точки и его вершину прочерчивают меридианы. По среднему меридиану (100° в. д.) прикладывают к глобусу полос- ку бумаги и отмечают на ней положение параллелей. Затем пере- носят их на тот же меридиан конуса. Через полученные точки па среднем меридиане циркулем проводят параллели. Центром про- водимых дуг будет вершина конуса. При построении этой проек- ции важно помнить, что точка полюса так же изобразится дугой (рис. 81). Построив на бумаге сетку, переносят в нее контуры страны и все необходимые подробности. Главный масштаб такой карты- схемы соответствует масштабу глобуса — 1:50000000. Рамка кар- ты вычерчивается так, чтобы ее линии были параллельны и пер- пендикулярны среднему меридиану. 111
82. Полярная азимутальная проекция. Полярная азимутальная проекция. Пусть необходимо построить полярную азимутальную проекцию для материка Антарктида. На среднем школьном глобусе полоской бумаги по одному из меридиа- нов отмечают положение параллелей. На листе бумаги, в центре, точкой отмечают положение Южного полюса. Через полюс про- водят вертикальную линию и от ее северного конца по транспор- тиру намечают черточками положение всех меридианов. Затем че- рез полюс и намеченные точки прочерчивают меридианы. На од- ном меридиане отмечают положение параллелей, которые вычерчивают циркулем в виде концентрических окружностей (рис. 82) с центром в точке полюса. Площадь внутри картографи- ческой сетки заполняют необходимым содержанием, а сам лист оформляют рамкой. Главный масштаб полученной карты — 1:50000000. Он сохраняется по всем меридианам, а так как точка нулевых искажений — это полюс, то по параллелям масштаб уве- личивается от центра к крайним окружностям. Иногда в построенную картографическую сетку приходится пе- рерисовывать очертания контуров карты, составленной в другой проекции. В этом случае, прежде чем переносить контуры, следу- ет сеть меридианов и параллелей привести к одной густоте, чтобы на той и другой картах были одни и те же меридианы и парал- лели. После этого их дополнительно сгущают и из соответствую- щих клеток перерисовывают необходимые контуры. При перери- совке стараются передать все характерные особенности очертаний географических объектов. Рассматриваемый способ похож на пе- рерисовку по квадратам. Основное отличие способа перерисовки по клеткам состоит в том, что клетки образуются меридианами и 112
83. Перерисовка изображения по клеткам. параллелями и, следовательно, будут иметь различные размеры и форму. Поэтому и техника перерисовки во многом усложняется. Для изображения контуров объекта в пределах каждой клетки на- мечают точки пересечения границ контуров с ее линиями, соблю- дая при этом необходимую пропорциональность. Необходимо сле- дить также за правильным перенесением всех изгибов и пересече- ний контуров внутри клеток. На рис. 83 показан материк Австралия в картографической проекции с клетками в виде трапеции (а). На другой карте (б) тот же материм изображен в другой проекции с меридианами и па- раллелями, пересекающимися под прямым углом. При заполнении полученных сеток необходимым содержанием следует выбирать только те объекты, которые нужны для создания данной карты. Если же карта, с которой выполняется перерисовка, не полна, то следует подобрать другие картографические материа- лы. Для перерисовки географических объектов используют любые способы, позволяющие наиболее точно передать необходимые све- дения. Заполняя нужным содержанием вновь полученную карту, материал для нее необходимо отбирать очень вдумчиво и стре- миться сохранить не только подобие контуров, но и характерные особенности, присущие данному объекту. Вопросы и упражнения 1. Назовите основные проекции, в которых составляют обзорные карты. 2. Как называется линия, соединяющая две точки по кратчайшему расстоя- нию на глобусе? 3. Что такое локсодромия? 113
4. Какими способами изображают рельеф на мелкомасштабных картах? 5. Дайте характеристику тематических и комплексных карт. 6. Определите частный масштаб карты в районе Якутск—Магадан по по- литической карте Евразии (атлас для VI класса, 1971, стр. 24). 7. Определите площадь Саудовской Аравии по политической карте Евразии на глаз, пользуясь размерами 10-градусного поля на этой широте (атлас для VI класса, стр. 24). 8. Определите с помощью палетки по политической карте Африки площадь Мали (атлас для VI класса, стр. 6). 9. Постройте орографический профиль по физической карте Южной Аме- рики между городами Бразилия—Белен (атлас для VI класса, стр. И). 10. Измерьте на глобусе и перенесите на карту мира ортодромию Москва— Нью-Йорк. 11. Измерьте на глобусе и перенесите на физическую карту СССР ортодро- мию Харьков—Владивосток (атлас для VII класса, 1971, стр. 10). 12. Назовите простейшие способы изготовления карт и дайте им характе- ристику. 13. Постройте в квадратной проекции карту Австралии.
ГЛАВА VI. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СЪЕМКАХ МЕСТНОСТИ. § 39. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Съемкой называется комплекс измерительных работ, выполняе- мых на земной поверхности для создания карты или плана. Если при съемочных работах изображают на бумаге только кон- туры различных географических объектов, без показа рельефа местности, то такие съемки называют контурными или горизон- тальными. Если же во время работы на план или карту наносят не только контуры, но и изображают горизонталями рельеф, то такие съемки называют топографическими. В зависимости от применяемых инструментов различают сле- дующие виды съемок: экерную, буссольную, теодолитную, тахео- метрическую, мензульную, высотную (нивелирование), глазомер- ную и аэрофотосъемку. Экерную съемку выполняют при помощи экера — прибора для разбивки на м)естности прямых углов. Обычно экерную съемку применяют для съемки небольших участков местности с неслож- ными контурами на ровной и открытой местности (рис. 84, 92). Буссольная съемка — вид работы, выполняемый с помощью буссоли. Как самостоятельный способ чаще всего применяется в учебных целях. На производстве используется как вспомогатель- ный при других видах съемки (рис. 85). Теодолитная съемка получила свое название по угломерному инструменту — теодолиту (рис. 86). В результате теодолитной съемки получают контурный план, для составления которого из- меряют на местности расстояния и горизонтальные углы. Совре- менные теодолиты приспособлены к измерению как горизонталь- ных, так и вертикальных углов. Они снабжены дальномером и бус- солью. Их называют тахеометрами. Тахеометрическую съемку выполняют теодолитами-тахеомет- рами. При этом получают план с изображением рельефа горизон- талями. Углы измеряют в горизонтальной и вертикальной плос- костях. Расстояния определяют по дальномеру. Данный вид съем- 115
84. Экер. Построение угла экером.
88. Мензульная съемка.
89. Мензула и кипрегель: 1 — мензула, 2 — кипрегель, 3 — ориентир-буссоль, 4 — рейки. 90. Нивелир: I — поле зрения трубы нивелира,^//— нивелир ки широко применяют при решении различных инженерных за- дач (рис. 87). Мензульная съемка (рис. 88) производится с помощью мен- зулы и кипрегеля (рис. 89). Этими приборами пользуются, чтобы получить план с изображением рельефа непосредственно в поле. Если необходимо изобразить только рельеф или перенести па план абсолютные высоты точек местности, то это будет высотная, или вертикальная, съемка. Такая съемка выполняется нивелиром (рис. 90) и называется нивелированием. Глазомерную съемку выполняют с помощью визирной линейки на планшете с прикрепленным к нему компасом. Ее часто приме- няют для предварительного "знакомства с изучаемой местностью и в учебных целях. 118
Аэрофотосъемку производят специальным фотоаппаратом, ус- тановленным на самолете. Этот вид съемки включает и наземные топографические работы, необходимые для привязки аэроснимков к определенным точкам местности. Выполнение съемочных работ можно разделить на два основ- ных этапа: — полевые работы; — камеральные работы. Полевые работы включают линейные измерения, измерения горизонтальных и вертикальных углов (углоизмерительные рабо- ты), определение абсолютных высот точек. Иногда непосредствен- но в поле на планшете строят изображение углов и линий местно- сти, т. е. выполняют углоначертательные работы. Измерение длин линий на местности называют линейными из- мерениями. При производстве топографических работ наиболее распространенными приборами для измерения линий служат стальные ленты, рулетки, оптические дальномеры. Иногда для приближенных измерений используют полевой циркуль — «ковы- лек». При выполнении глазомерных съемок мерой измерения служит шаг мерщика. Для выполнения высокоточных измерений (в триангуляции) применяют свето- и радиодальномеры. При выполнении различных съемочных работ приходится из- мерять не только длины линий, но и определять углы между ни- ми. Сущность угловых измерений заключается в том, что наблю- датель, находящийся с угломерным прибором в точке В, должен измерить угол между направлениями В А и ВС (рис. 856). Изме- рения, как правило, выполняют справа налево, т. е. вначале на- блюдатель определяет направление на точку А, затем на точку С. Например, если отсчет на точку А равен 81°20', на точку С 35°40', то: Z_B=81°20'—35°40'=45°40'. Если отсчет на точку А по своей величине меньше, чем отсчет на точку С, то к первому отсчету прибавляют 360°. Пример. Отсчет на точку А равен 18°10', на точку С 210°15'. Определить величину угла при точке В АВ = 360о+18°10'—210°15'= 167°55'. Между наблюдаемыми точками очень часто приходится также определять превышения, для чего необходимо измерение верти- кальных углов (углов наклона) — а. Эти углы измеряют от гори- зонтальной плоскости до направления на заданный пункт. Если на- блюдаемый пункт расположен выше горизонтальной плоскости, то угол наклона имеет знак плюс, если ниже — минус. § 40. ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА. Экерные и буссольные съемки выполняют в тех случаях, когда возможна невысокая точность полученных результатов. Для по- 119
лучения более точных результатов пользуются теодолитами, раз- ными по конструкции и точности приборами, с помощью которых измеряют на местности горизонтальные и, если необходимо, вер- тикальные углы. Теодолит снабжен зрительной трубой со специ- альной сеткой, так называемой сеткой нитей. Зрительная труба те- одолита имеет большое увеличение, что дает возможность наблю- дать предметы, расположенные на значительном расстоянии. Кро- ме того, с помощью оптического нитяного дальномера и приданной к нему рейки можно измерять расстояния. Теодолиты, при помощи которых выполняются различные из- мерительные работы для топографических, землеустроительных, лесоустроительных и других целей, называются технически- м и. Они позволяют измерять углы с точностью в 30—60". Теодолитная съемка заключается в обходе полигона и съемке ситуации (местных предметов) на участке. Поскольку при этом рельеф, как правило, не снимают, то такая съемка называется кон- турной или горизонтальной. Этот вид съемки может выполняться следующими способами: способом обхода, полярным способом, способом засечек, способом промера с вехи па веху. Способ обхода — чаще всего первый этап работы, когда обходят границы участка и вычисляют координаты точек поворота. Обход выполняют прокладкой замкнутого теодолитного хода: уг- лы измеряют теодолитом, а стороны хода стальной мерной лентой. Одновременно с обходом, особенно если местность открытая, раз- личными способами производят съемку контуров. Выбирая поло- жение поворотных точек хода, следует стремиться к тому, чтобы с этих точек была хорошая видимость, как иа соседние точки хо- да, так и на участок, подлежащий съемке. Стороны хода, если есть возможность, прокладывают по ровной местности. Их длина долж- на быть от 50 до 350 м с углами наклона не более 5°. Длину хода обычно ограничивают. Для съемок одноминутиым теодолитом в масштабе 1:1 000 опа должна быть не более 0,5 км; 1:2000 — 1 км и 1:5 000 — 2 км. Работу, как правило, выполняют в таком порядке: — иа местности намечают точки поворота граничных линий, которые закрепляют специальными столбами, колышками или ве- хами; — на точках поворота измеряют горизонтальные углы; — линии промеряют в прямом и обратном направлениях сталь- ной двадцатиметровой лентой. Перед работой теодолит центрируют над точкой и приводят в горизонтальное положение. Затем зрительную трубу (перекрестие нитей) наводят на самый низ наблюдаемой вехи. Для ориентиро- вания участка съемки измеряют прямые и обратные магнитные азимуты всех сторон. 120
Промеренные линии — оба измерения и среднее из них — за' писывают в соответствующие графы специального журнала. Если необходимо, то определяют эклиметром (рис. 93) углы наклона. Поправка за наклон линий вводится только в углы наклона свыше 2°. Во время обхода участка выполняют и съемку подробностей всеми указанными выше способами. Полученные данные заносят в журнал, а также строят специальный схематический чертеж — абрис (рис. 92). В результате выполнения полевых работ полученный матери- ал, т. е. журнал измерения углов и линий, а также абрис съемки подробностей обрабатывается в камеральных условиях. Вначале в специальную ведомость выписывают измеренные углы, меры ли- ний и азимут одной из сторон. Затем вычисляют румбы линий и приращения координат точек. Конечным итогом работ является вычисление координат точек поворота участка. По полученным координатам точек на листе плотной бумаги строится план участка съемки. Затем, пользуясь абрисом, наносят и вычерчивают ситу- ацию. § 41. ГЛАЗОМЕРНАЯ СЪЕМКА. Глазомерная съемка удобна тем, что ее можно выполнять с по- мощью самых простейших инструментов и в то же время она позволяет быстро получить довольно наглядное крупномасштабное изображение небольшого участка местности. Глазомерную съемку выполняют с помощью компаса, визирной линейки и измерителя. В. качестве планшета используют спе- циальную папку, картон или кусок фанеры размером 25X30 см. Перед съемкой на планшете с помощью держателей или резино- вого клея укрепляют лист чертежной бумаги. По продольному направлению этого листа прочерчивают стрелку СЮ. К получен- ной линии крепят компас так, чтобы его диаметр с буквами СЮ или цифрами 0°—180° был точно совмещен с прочерченным на- правлением. Расстояния при этой съемке определяют на глаз, полевым цир- кулем «ковылек» или чаще парами шагов. Перед съемкой на заранее промеренном базисе измеряют шаг съемщика и строят масштаб шагов. Для определения длины пары шагов предварительно на ров- ной площадке измеряют мерной лентой или рулеткой линию в 100 или 200 м. На концах измеренной линии забивают колышки. Съемщики проходят измеренное расстояние 3—4 раза в прямом и обратном направлении и берут среднее арифметическое из полу- ченного числа пар шагов. Пример. Школьник А. прошел расстояние 100 м 4 раза (2 раза в обе стороны) и получил следующий результат: прямо — 103 п/ш, 121
обратно — 98 п/ш, прямо — 99 п/ш и обратно — 100 п/ш. Среднее арифметическое — 100 п/ш, т. е. одна пара шагов равна 1 м. Теперь необходимо построить масштаб шагов. Обычно за осно- вание масштаба принимают отрезок, равный круглому числу пар шагов. Допустим, масштаб съемки 1:1000, пара шагов съемщика 1 м. За основание масштаба берут 10 пар шагов. В данном случае это составит 10 м. В выбранном масштабе внизу листа, справа, вычерчивают гра- фик. На прямой откладывают 6 оснований по 1 см, левое основа- ние делят на 10 частей и получают масштаб шагов с точностью 1 п/ш — 1 м. Все измеренные на местности расстояния рекомен- дуется откладывать циркулем-измерителем. Если при глазомерной съемке необходимо получить чертеж ка- кого-либо участка, то применяют способ обхода. Подробности внут- ри полигона снимают перпендикулярами, засечками и полярным способом. Двигаются от станции к станции по ходу часовой стрел- ки (рис. 91). В том случае, если необходимо снять отдельный маршрут, вы- бирают ходовую линию по дорогам, тропинкам, вдоль линии связи или электропередачи, так чтобы не было препятствий при измере- нии расстояний (рис. 92). При съемке опорной сетью являются точки стояния (станции) и ориентиры, которые засекают во время съемки, поэтому их на- носят особенно тщательно. Съемку выполняют следующим образом. Выйдя на первую станцию, намечают па планшете точку стояния и ориентируют планшет по компасу. Прикладывают к точке стояния визирную линейку, не изменяя положения планшета, визируют на вторую точку и прочерчивают направление. После этого, следя за ориен- Съемку вь/лолнили ученики 7а /7ел7ровО.,СаникЛ 1970г 91. Глазомерная съемка участка. 1, 2, 3, 4, 5 — станции. 122
92. Глазомерная съемка маршрута. АБ — ходовая линия. 94. Рисовка рельефа при глазомерной съемке.
тировкой планшета, прочерчивают направления на все ориентиры и другие выдающиеся предметы. Во избежание ошибок все про- черченные направления подписывают (см. рис. 91). В связи с тем что работать и следить за стрелкой компаса довольно сложно, и утомительно, рекомендуется укрепить планшет на колышке, пне, камне или другом неподвижном предмете. Закончив прочерчива- ние необходимых направлений, снимают контуры и отдельные формы рельефа. Направления на характерные контурные точки также прочерчивают, а расстояния до них определяют чаще всего на глаз. Если выполняют комбинированную съемку, то вначале снимают все местные предметы, а затем рельеф. Наносят его схе- матически. Для приближенного определения высот отдельных то- чек используют эклиметр (рис. 93). Поскольку рельеф наносят очень приближенно, например через 2—5 м, то первую горизон- таль можно провести так. Укрепив планшет горизонтально, смот- рят через него на местность, замечая точки-ориентиры, лежащие на направлении линии наблюдения. Линии, образованной этими точками, дают условную высоту, например 100 м, и наносят ее на планшет. Затем от этой линии измеряют углы наклона на различ- ные ориентиры, определяют до них расстояния и с помощью ло- гарифмической линейки приближенно определяют их высоты по формуле: ft=dtga. Пример. От условной линии, принятой за горизонталь с отмет- кой в 100 м, измерены углы наклона а и расстояния cZ; на куст: «1=+1°10', #i =40 м‘, на вершину холма: а2=+3°10', йг = 60 м; на седловину:а3 = 4-1°30', йз = 50 .и; на отдельно стоящее дерево: а4 = Ч-2°30', d4 = 55; м на сарай: as=0°35', ds = 30 м. По полученным данным вычислены превышения всех точек и через высоту сечения рельефа h — i м проведены горизонтали (рис. 94). Вычисленные превышения точек равны: Л1=0,82 м, й2 = 3,32 м, /г3=1,31 м, /г4=2,40 м и #5 = 0,33 м, откуда высоты точек Hi = 100,82 м. #2 = 103,32 м, Н3= 101,31 м, Я4 = 102,40 м и Н&= 100,33 м. Методом графической интерполяции можно провести горизон- тали 101, 102 и 103 м. Закончив работу па первой станции, идут на вторую, измеряя до нее расстояние в парах шагов. При этом не забывают отмечать все пересечения контуров с ходовой линией, а также снимать ме- стные предметы и рельеф по обе стороны маршрута движения. В основном положение различных контуров наносят способом пер- пендикуляров. Некоторые особенности снимаемой местности нель- зя изобразить графически, их отмечают в легенде. Если выполняли съемку замкнутого полигона, то при получении невязки, не превышающей 2% длины хода, ее не распределяют, 124
/рафическаераспределение невязки 95. Графическое распределение невязки. считая, что съемка выполнена правильно. Если же эта невязка превышает установленную, но не более 5% от периметра, ее рас- пределяют так, как указано па рис. 95. Пример. Периметр участка съемки 575 м, невязка при замы- кании полигона равна 10 м. Она составляет менее 2 % от перимет- ра, и ее распределять не следует. В том случае, если невязка составляет более 5%, съемку необ- ходимо переделать. Оформляют план в условных знаках твердым простым каран- дашом. Размеры знаков рекомендуется несколько увеличить. Глазомерная съемка может быть выполнена и для уточнения или дополнения мелкомасштабной карты. Например, имеется ад- министративная карта района или области в масштабе 1:300000. Необходимо сделать «увеличку» в масштабе 1:25000. На админи- стративной карте очерчивается нужный район и строится сетка квадратов со стороной 0,5—1,0 см. Величина масштаба карты 1:300000 — в 1 см 3000 м. Построим сетку квадратов со стороной 0,5 см. В масштабе 1:25 000 она составит 6 см, что соответствует 1500 м, т. е. масштабу 1:300 000. Затем по квадратам на глаз или с помощью пропорцнопальпого циркуля (школьного пантографа) как можно тщательнее переносят па бумагу с карты все контуры и рельеф. Это и есть основа будущей карты. 125
По созданному скелету намечают ходовые линии и выбирают точки стояния. Съемку местных предметов и рельефа выполняют любым из рассмотренных способов. Если на административной кар- те рельеф нанесен отметками или способом гипсометрии, то все точки и горизонтали переносят на «увеличку». После съемки кон- туров на каждой точке стояния намечают характерные линии рельефа: водоразделы, тальвеги, бровки, седловины. Далее, между нанесенными с карты горизонталями и отметками рисуют допол- нительно те, которые должны соответствовать принятой высоте сечения рельефа. При рисовке горизонталей на плане следят за правильной передачей особенностей данного участка местности. Подготовленная и вычерченная в туши такая «увеличка» явля- ется оригиналом, который для работы использовать не рекоменду- ется. Для занятий с картой следует с оригинала изготовить необ- ходимое количество копий. Кроме того, возможно вторичное уве- личение и уточнение «увелички» в поле. Например, далее можно выполнить работу по увеличению плана до масштаба 1:2 500. Вопросы и упражнения 1. Как строят масштаб шагов? 2. Какими способами можно выполнить глазомерную съемку? 3. Объясните, как нужно снимать рельеф при глазомерной съемке? 4. Как составляют схемы «увелички»? § 42. ПОНЯТИЕ ОБ АЭРОФОТОСЪЕМКЕ. В современных условиях основной метод создания топографи- ческих карт в государственном масштабе — аэрофотосъемка. Этот новый способ очень быстро вытеснил мензульную съемку, которая до того времени была основной при создании карт. Аэрофотосъем- ка значительно сократила объем полевых работ. Аэрофотосъемка — это фотографирование местности, выполня- емое с помощью специальных аэрофотоаппаратов (АФА), установ- ленных на самолетах. Полученные при фотографировании снимки позволяют составлять топографические карты, выбирать трассы будущих железных и шоссейных дорог, нефте- и газопроводов, использовать их для землеустроительных и лесоустроительных ра- бот, производства геологических изысканий и др. Конечно, полностью отказаться от полевых работ невозможно и при аэрофотосъемке. Во-первых, необходимо точно определить, какой участок местности спят; во-вторых, часть географических объектов на снимке плохо «читается». Например, очень трудно опознавать болота, невозможно определить качественные характе- ристики различных объектов: какой мост на реке, каков видовой и возрастной состав леса, что за населенные пункты изображены на снимках и др. Следовательно, целый ряд сведений необходимо получить в поле. Но эта работа значительно проще, чем создание топографической карты непосредственно на местности. 126
Аэрофотоаппараты (АФА) позволяют делать снимки размером 18X18, 30X30 или 50x50 см. В зависимости от вида работ фото- графирование может быть маршрутным и площадным (рис. 96). Первое выполняют при изысканиях различных трасс, второе — при съемке больших участков для составления топографических карт, землеустроительных и других работ. Снимают так, чтобы продольное (по маршруту) перекрытие между снимками было не менее 60% (рис. 97). Проложив один маршрут и отсняв часть тер- ритории, летчик, выключив аппарат, разворачивает самолет и сни- мает новый маршрут с таким расчетом, чтобы он перекрывался предыдущим па 30—40%. Аэроснимки, полученные при отвесном положении оптической оси АФА, называются горизонтальными. Но самолет не в состоя- нии постоянно выдерживать горизонтальность в полете. Поэтому оптическая ось аэрофотоаппарата несколько отклоняется от от- весного положения на угол а. Если этот угол не превышает 2—3°, то такие снимки называют плановыми. Обычно с ними и работают. На любом аэрофотоснимке изображение получают в соответст- вии с законами центральной проекции. Отраженные от земной по- верхности лучи проходят через объектив аппарата. Они не меняют своего направления и проектируют точки местности на фотоплен- ку. Центр объектива фотоаппарата S есть центр проекции. Плос- кость фотопленки (аэроснимка) есть плоскость проекции. Прямая OSo, перпендикулярная к плоскости аэроснимка, называется оп- тической осью АФА. Расстояние So — фокусное расстояние f, а SO — высота фотографирования Н. Точка пересечения оптической оси с плоскостью снимка О называется главной точкой снимка (рис. 98). Изображение местности па аэроснимке получается искажен- ным, во-первых, из-за рельефа земной поверхности и, во-вторых, из-за наклона оптической оси АФА. 127
97. Продольное и поперечное перекрытие. 98. Сущность воздушного фотографирования. 99. Точки для трансфор- мирования аэроснимков. По окончании залета пленку проявляют и с каждого негатива делают на фотобумаге позитивы — контактные отпечатки. Из них составляют как бы план местности, который называют накидным монтажом. Чтобы получить такой монтаж, снимки накладывают один на другой и совмещают по общим контурам. Накидной мон- таж дает возможность проверить правильность залета, нет ли разрывов между маршрутами. Если такие разрывы обнаружены, их исправления производят дополнительными залетами. Чтобы по аэроснимкам создать карту, необходимо иметь кон- турные точки, опознанные на местности (3—4 точки на отпеча- 128
ток). Координаты этих точек получают проложением по ним те- одолитного хода. Допустим, координаты точек ABCD местности известны (рис. 99). На снимке это перекресток дорог, центр моста,, тригонометрический пункт и центр сарая. Для дальнейшей обра- ботки указанные точки на негативе снимка накалывают иглой. Последующая работа заключается в том, что снимки нужно привести к одному масштабу. Эта задача чаще всего решается на приборах, напоминающих громадный фотоувеличитель. Их назы- вают фототрансформаторами. Процесс же приведения снимков к одному масштабу и исправлению перспективных искажений на- зывается трансформированием аэрофотоснимков. Фото- тршсформатор состоит из кассеты для негатива, объектива, эк- рана и лампы. Прибор имеет специальные приспособления, кото- рые позволяют расположить негатив, объектив, экран, заменяю- щий поверхность земли так, чтобы создать положение, подобное тому, которое было при съемке. Работу выполняют так. На экран кладут лист белой бумаги с. нанесенными по координатам точками ABCD, на негативе эти точки abed наколоты иглой. Негатив помещают в кассету и осве- щают лампой. На экране получают не только изображение отсня- той местности, но и светящееся положение наколов, т. е. точек abed. Их и совмещают с точками ABCD экрана, получив тем самым не- обходимый масштаб для фотоснимка. Затем па экран укладывают лист фотобумаги и готовят отпечаток в заданном масштабе. Этот отпечаток не имеет перспективных искажений, приведен к необ- ходимому масштабу и может быть использован как план. Если трансформированные снимки смонтировать вместе, то получится план из снимков — изображение местности в требуемом масштабе. Его называют фотоплан. Для окончательного оформления фотоплана отпечатки наклеи- вают па планшет, где по координатам нанесены точки abed и дру- гие точки, использованные при трансформировании. На снимках в местах расположения точек пробивают небольшие отверстия, центры которых при наклейке совмещают с нанесенными по коор- динатам точками на планшете. Перекрывающиеся части снимков срезают. Изображение рельефа па фотопланах может быть вы- полнено в поле на мензуле или же в камеральных условиях с по- мощью специальных стереоскопических приборов. Чтобы вычертить фотоплан тушью в условных знаках, необхо- димо прежде опознать все географические объекты на аэрофото- снимках. Процесс опознавания объектов на снимках называется дешифрированием аэроснимков. Дешифрирование, как пра- вило, выполняют в камеральных условиях. Однако часть работы производят в поле с целью уточнения трудно дешифрируемых объектов: линий связи, линий электропередач и др. При дешифрировании аэроснимков опираются па некоторые признаки, позволяющие правильно опознавать различные объекты 129
на местности. Эти признаки делят на прямые и косвенные: пер- вые — форма объекта, его размер и тон изображения на снимке; вторые — отбрасываемая предметом тень, деятельность объектов и их взаимосвязь. Кроме того, при дешифрировании пользуются специальными эталонами, полученными ранее изображениями наиболее сложных объектов в результате их тщательного изучения и сравнения на местности. Эталоны собраны в альбомах, их всегда имеют лица, постоянно занимающиеся дешифрированием аэроснимков. При дешифрировании обращают внимание на следующие при- знаки. Населенные пункты изображаются в виде разных фигур, обычно прямоугольников всевозможных размеров. Населенные пункты сельского типа связаны разветвленной сетью проселочных дорог. Они, как правило, располагаются вблизи рек, озер и пру- дов. К жилым домам примыкают сады и огороды. Постройки малы по размерам и однотипны по очертанию. Города имеют в основном правильную планировку и плотную застройку с хорошо заметными благоустроенными центрами. Небольшие города обычно распола- гаются у железнодорожных станций и пристаней. Пути сообщения — железные дороги — изображаются ясно выраженной ровной линией, с плавными закруглениями. Вдоль полотна идут широкие полосы отчуждения с различными соору- жениями: будками, казармами, платформами и др. Тон изображе- ния этих дорог — светло-серый или серый. Шоссе также изображаются ровными линиями, но с более кру- тыми, чем у железных дорог, поворотами. Они почти всегда прохо- дят через населенные пункты. Проселочные дороги идут от селения к селению, на снимках изображаются тонкими светлыми линиями, иногда очень извилис- тыми. Воды отображаются ровным темным цветом. Направление те- чения реки может быть определено по впадающим притокам, ов- рагам и промоинам. Устье притока всегда направлено в сторону течения. Острова на реках тупой стороной направлены против те- чения, а острой — по течению. Пашни имеют тон изображения от светлого до темно-серого. Форма контуров самая разнообразная. Луга на снимках обычно сероватого однообразного тона, заболоченный луг более темного тона. Иногда на контурах лугов просматриваются стога и копны сена. Хвойные и лиственные леса различаются прежде всего по тону: хвойный лес кажется более темным, чем лиственный. У листвен- ного леса кроны имеют овальную форму, деревья располагаются группами. Сосновые леса составляют сплошной массив и, как пра- вило, не имеют отдельных пятен. Сельскохозяйственные угодья обычно опознаются по резкому различию тонов отдельных контуров, по наличию межников меж- 136
ду полями, начертанию полевых дорог. Если граница поля идет вдоль опушки леса, то она передает его форму. Решение некоторых задач по аэроснимкам, входящим в ком- плект учебных карт У-34-37-В (Снов). Ориентирование снимков. Аэроснимок может быть ориентирован с помощью карты или непосредственно на ме- стности. Ориентирование снимка по карте выполняют так. На карте и снимке находят по две четко выраженные точки: перекресток до- рог, просек, пересечение опушки леса с дорогой и др. Точки долж- ны быть расположены одна от другой на расстоянии 7—9 см. Соединяют их прямой на карте и на снимке. Затем на карте, через одну из точек прочерчивают направление истинного меридиана и снимок накладывают на карту. Совмещают прочерченные линии снимка и карты и переносят на снимок направление истинного ме- ридиана. Для того чтобы ориентировать снимок на местности, находят на снимке две четко выраженные точки и определяют их на мест- ности, ориентируют снимок таким образом, чтобы линия, соединя- 100. Определение масштаба планового аэрофотоснимка. ющая эти точки, совпала с соответст- вующей линией местности. На ориен- тированный таким образом снимок прикладывают компас и делают изме- рителем наколы против точек СЮ. Сняв компас, соединяют эти точки прямой, которая и будет направлени- ем магнитного меридиана. Определение масштаба планового аэроснимка. Масштаб планового аэроснимка— это отношение длины какого-либо от- резка на снимке к длине того же от- резка на местности (рис. 100). Пусть АВ — горизонтальная линия на местности, S — объектив фотоаппарата и Р — плоскость аэро- снимка. При фотографировании линия AB=D изобразится отрез- ком ba=d. Из подобия треугольников Sab и SAB можно записать: d f 1 / Н ~~D~ ~ ~ТГ'' Т0Гда — = ~ТГ ИЛИ т где т — знаменатель масштаба снимка. Пример. На снимке точки а и & соответствуют на карте точкам А и В. Расстояние между точками АВ(Р)=2175 м. Длина отрез- ка ab (d) =7,5 см. АВ _ 2175 м _ 217 500 см_____________1 ab 7,5 см 7,5 см 29000 ’ или в 1 см 290 м. 131
Определение площади, покрываемой аэроснимком. На снимке в его четырех углах находят по одной четко выраженной контурной точке. Эти же точки находят на карте. Соединив их прямыми линиями, получают фигуру, близкую к форме аэросним- ка. Эта фигура отображает примерную площадь, покрываемую аэроснимком. Определение расстояний по аэроснимкам. Измерив на аэроснимке линейкой расстояние между точками ab с точностью до 1 мм, умножают полученный результат на вели- чину масштаба снимка, определяя тем самым длину линии АВ на местности. Пример. Расстояние между точками ai>(d)=6,6 см. Масштаб снимка 1:29 000 (в 1 см 290 м). £> = 290 м-6,в = 1914 м Нанесение координатной сетки на снимок. Чтобы нанести координатную сетку на снимок, нужно внимательно изу- чить снимок и карту и определить, через какие точки снимка про- ходят координатные линии карты. Наметив на аэроснимке эти точки, соединяют их прямыми и получают на снимке приближен- ное положение линий координатной сетки. Вопросы и упражнения 1. Назовите виды аэрофотосъемки. 2. Для каких целей и как выполняют трансформирование снимков? 3. Что такое дешифрирование снимков и для чего его выполняют? 4. Назовите прямые и косвенные демаскирующие признаки. 5. Как определить масштаб планового аэроснимка? 6. Какими способами можно ориентировать снимок?
КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Древний мир. Топография и картография возникли в глубокой древности. Вероятно, они развивались в какой-то степени одно- временно, так как любая самая примитивная карта требует хотя бы простейших измерений. Карты приходилось создавать уже и первобытному человеку. Так, в период первобытно-общинного строя занятие охотой вынуждало составлять схематические рисун- ки охотничьих угодий и окружающей местности. Их часто высека- ли на скалах, стенах пещер, создавали на берестяных, костяных или глиняных пластинах. Например, в Сибири по берегам Енисея на скалах обнаружены «писанцы» — рисунки, содержащие эле- менты карты. Составляемые в тот период чертежи показывали рас- положение участков охоты, рыбной ловли, указывали дороги к ним и др. Постепенно племена оседали в районах, наиболее богатых пло- дами, дичью и рыбой. Они стали заниматься земледелием и ското- водством и начали создавать схематические карты различных уго- дий для установления и закрепления их границ, особенно в райо- нах, ежегодно затапливаемых речных долин. Дошедшие до нас памятники говорят о том, что задолго до на- шей эры китайцы и египтяне имели представление о различных способах измерения земельных участков. Эти способы знали и древние греки. Они дали им теоретическое обоснование и положи- ли начало геометрии (землеизмерению). Картография также непрерывно развивалась и совершенство- валась. В древности длительные военные и торговые походы в дальние страны помогали созданию всевозможных дорожных карт и описаний на обширные территории, а развивавшиеся морские и речные торговые отношения способствовали дополнению и уточ- нению как географических описаний, так и создаваемых карт. В результате расширения географического кругозора и разви- тия астрономии Аристотель (IV в. до н. э.) привел первые науч- ные доказательства о шарообразности Земли, что способствовало развитию математических основ картографии. 133
Некоторое завершение различных знаний по землеизмерению в древней Греции дал Герои (вероятно I в.), заложивший научные основы топографии. Астроном Гиппарх (II в. до н. э.) предложил при создании карт наносить градусную сеть, построенную по дан- ным астрономических наблюдений широт и долгот. Он ввел деле- ние по окружности на 360° и разработал некоторые проекции для звездных карт. В это же время появляется первый глобус. Он был изготовлен в виде шара, на котором изображались два океана: один — по экватору, другой — по меридиану. Между ними предпо- ложительно были размещены четыре материка, одним из них была известная грекам часть суши. Примерно в этот период греческий ученый Эратосфен впервые определил размеры Земли. Научные основы картографии заложил другой знаменитый древнегреческий ученый — математик, астроном и картограф Клавдий Птолемей (90—168 гг. н. э.). Карты мира, разработан- ные Птолемеем, составлены в предложенных им проекциях: кони- ческой и псевдоконической. Этими проекциями пользуются и в на- стоящее время. Средние века. Развитие топографии в период средневековья (V—XIV вв.) шло очень медленно. Великое переселение народов в начале средневековья, по словам Энгельса, «стерло с лица земли древнюю цивилизацию». Крестовые походы XI—XIII вв. значительно оживили торгов- лю между Западной Европой и Востоком через Средиземное море, что послужило толчком к развитию мореплавания. У моряков по- явились тогда компас и морские карты — портоланы *. Эти карты подробно изображали береговую линию и места стоянки судов. Ос- нова таких карт создавалась в виде пересекавшихся прямых ли- ний, опирающихся на окружность, имеющую 16 равнорасполо- женных точек, соединенных с центром компаса. Такие карты име- ли линейный масштаб, который был необходим для измерения расстояний. Содержание портоланов постепенно улучшалось и передавало все более значительные участки суши. Портоланы в эпоху Возрождения служили основой для составления других карт и атласов. Компасные карты средневековья были приспособлены для пла- вания по внутренним и краевым морям. Но морских карт для пу- тешествия по океанам еще не было. Поэтому при дальних плава- ниях начали применять глобусы. Глобусами же пользовались в то время сами картографы при разработке новых проекций и созда- нии карт. Чтобы обеспечить необходимыми картами все расширявшиеся плавания по океанам, в XVI в. были разработаны новые проекции, которые позволили изобразить на плоскости весь мир. Так, в это время создает свою карту средневековый картограф-фламандец 1 Портолан (ит.) — гавань, пристань. 134
Герард Меркатор (1512—1594 гг.). Он разработал равноугольную цилиндрическую проекцию. Ее основное свойство, имеющее ог- ромное значение для моряков, состояло в том, что данная проек- ция сохраняла равенство углов, т. е. давала возможность проклад- ки по ней курса корабля, соединением по линейке портов выхода и прибытия судна. Открытие Америки и захват новых колониальных владений зна- чительно расширили мировой рынок и привели к бурному разви- тию торговли и мореплавания, что послужило толчком к разра- ботке других видов проекций и появлению новых карт. Новое время. Дальнейшее развитие топография и картография получили в XVI—XVII вв., когда для выполнения работ по произ- водству градусных измерений был предложен метод триангуляции. Новый метод позволил решать задачи по вычислению дуг мери- дианов и определению географических координат геодезических пунктов с высокой степенью точности. Этому способствовало так- же изобретение астрономической трубы, с помощью которой стали определять долготы пунктов по небесным светилам. В конце XVII в. английский ученый Исаак Ньютон теоретиче- ски доказал, что Земля имеет форму не шара, а эллипсоида вра- щения. Его доказательство было подтверждено последующими градусными измерениями. Развитие топографии в России. Многие памятники и историче- ские документы говорят о проведении различных измерительных работ в древней Руси. Эти работы выполнялись как для определе- ния расстояний и закрепления земель, так и при строительстве различных сооружений. В старейшем русском законодательном памятнике XII в. «Русская правда» содержатся постановления о границах землевладений. А начиная с XV в. описания границ ста- ли сопровождать измерениями и чертежами. Топографические и геодезические работы проводились не толь- ко в интересах землепользования и обложения налогами, на от- дельных рубежах России сохранились остатки оборонительных сооружений, которые требовали выполнения разнообразных топо- графических работ. Такие работы выполнялись и в картографических целях. На- пример, в России была создана карта Московского государства — «Большой чертеж». Время ее составления точно не известно. Из- вестно только то, что из-за ветхости она была перечерчена в 1627 г. В 1667 г. при тобольском воеводе П. И. Годунове было за- конечно составление первой карты Сибири. Она отображала всю Сибирь от Урала до Тихого океана. В 1698 г. подробная карта Сибири была составлена сибирским «летописцем» С. У. Ремезо- вым. Это наиболее известные карты, исполненные в допетровское время. Строго научной основы эти карты еще не имели. Реформы Петра привели к расцвету различных топографии» ских и картографических работ, так как развитие торговли, море 1.1Г»
плавания, военного дела потребовали создания значительного ко- личества более точных и совершенных карт. Топографические съемки стали проводиться в России с 1696 г., а в 1720 г. для их выполнения в шесть губерний России были на- правлены геодезисты. Результатом этих работ был изданный в; 1745 г. Атлас Европейской и Азиатской России. Геодезическая сеть для топографических работ создавалась в виде астрономических пунктов. Их положение на земной поверх- ности определялось широтой ф и долготой %, которые из-за несо- вершенства инструментов и техники измерения определялись не- достаточно точно. Однако в начале XIX в. в России начали произ- водить триангуляционные работы и на их основе — первые круп- номасштабные топографические съемки страны. С 1766 г. в России, помимо выполнения топографических съе- мок, начались работы по уточнению землевладений, которые по- лучили название Генерального межевания. Оно продолжалось свыше 100 лет и дало огромный материал на обширнейшие про- странства России: всего было отснято около 3 млн. кв. км. На ос- новании полученных материалов позже издаются атласы многих наместничеств, к которым прилагались топографические описания. Планы Генерального межевания послужили основным материа- лом для создания в начале XIX в. первой государственной много- листной карты в масштабе 1:840000 (двадцать верст в дюйме). В 1822 г. при Генеральном штабе был организован Корпус во- енных топографов, который в дальнейшем и исполнял все основ- ные топографические, геодезические и картографические работы в стране до 1917 г. Развитие топографии и картографии в советский период. После Великой Октябрьской социалистической революции в связи с изу- чением развития производительных сил страны началось бурное развитие геодезии, топографии и картографии. Помимо Воепно- топографического управления, создается гражданская организа- ция — Высшее геодезическое управление, которое возглавило про- изводство всех исследований. Оно должно было объединять и со- гласовывать выполнение всех геодезических, топографических и картографических работ в страпе. Прежде всего был осуществлен переход на метрическую систе- му мер, разработаны разграфка и номенклатура карт и новый масштабный ряд. Кроме того, Высшее геодезическое управление выработало схему геодезических работ и утвердило единые инст- рукции для производства всех видов съемок. С 1923 г. развер- нулись всевозможные виды картографических исследований на территории всей страны. Постепенно стала вводиться система плоских прямоугольных координат, а с 1930 г. для создания топо- графических карт стали применять аэрофотосъемку. В это время советскими учеными был разработан контурно-комбинированный способ с рисовкой рельефа в поле на мензуле. Разработанный сно- 136
соб создания карт позволил значительно ускорить производство съемочных работ. Особенно широко фотосъемка стала применяться с 1938 г., когда были внедрены способы создания карт в камеральных усло- виях с помощью разнообразных стереофотограмметрических при- боров. На большей части территории СССР съемочные работы вы- полнены с помощью аэрофотосъемки. Обширные геодезические материалы, собранные в стране, вновь разработанные программы и методы отбора материала, мето- ды его обработки способствовали изучению формы Земли и вычис- лению ее размеров. В начале 1940 г. под руководством члена-кор- респондента АН СССР проф. Ф. Н. Красовского вычислены новые размеры Земли, положенные в основу всех топографических и кар- тографических работ в стране. В эти годы также бурно развивалась и оснащалась новой тех- никой и различными приборами картографическая промышлен- ность. По вновь полученным материалам после Великой Отечествен- ной войны была создана на территорию страны топографическая карта масштаба 1:100000. В это же время подготовлен и выпущен в свет целый ряд круп- нейших картографических произведений: Большой советский атлас мира, Атлас командира РККА. В 1940 г. школы получили Географические атласы для V и VI классов средней школы. В 1947 г. вышел Атлас офицера, а в 1954 г. — Географический атлас для учителя средней школы. В связи с введением в школе новых программ по географии бы- ли разработаны и изданы в 1969—1971 гг. новые школьные атласы для V, VI, VII, VIII, IX классов средней школы. Кроме того, для школ были изданы исторические карты и атласы. Школьные карты в нашей стране издаются сериями в единой проекции и масштабе, что очень важно для их сравнения и сопо- ставления. Значительными тиражами издаются необходимые для практических работ контурные карты. Таким образом, в картоиздании видное место занимает школь- ная картография, которая создает для школы самые различные картографические пособия, удовлетворяющие как дидактические, так и методические требования. Для союзных республик раз- рабатываются и издаются разнообразные карты на их родном языке. В настоящее время в картографическом производстве исполь- зуются всевозможные пластики, биметаллические печатные формы и многокрасочные офсетные машины. Все это значительно повы- сило качество работ и увеличило тиражи выпуска. При исполнении геодезических измерений в современных усло- виях широко используются новые высокоточные инструменты: 137
светодальномеры, радиодальномеры, гиротеодолиты, а при выпол- нении вычислительных работ — электронно-вычислительная тех- ника. Для повышения качества аэрофотосъемочных работ и более высококачественной обработки аэроснимков созданы новейшие аэрофотосъемочные аппараты и другие приборы, позволяющие значительно улучшить содержание и повысить точность создавае- мых топографических карт. Весь этот огромный объем работ производит громадная армия хорошо подготовленных геодезистов, топографов и картографов, которые успешно выполняют любые поставленные перед ними задачи. Высокий уровень развития советской геодезии и картографии признан за рубежом. Наши ученые — члены различных междуна- родных союзов и обществ, в работе которых они принимают самое активное участие. Советская топографическая и картографическая науки разви- ваются в содружестве теории с практикой, что в значительной ме- ре способствует их непрерывному развитию и совершенствованию. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Бубнов И. А. и др. Военная топография. М., Воениздат, 1970. 2. Голицын С. М. Хочу быть топографом. М., «Молодая гвардия», 1954. 3. Г о л и ц ы и С. М. Мы читаем зеленую книгу. М., «Молодая гвардия», 1959. 4. Куприн А. М. Умей ориентироваться на местности. М., Изд-во ДОСААФ, 1970. 5. Меньчуков А. Е. В мире ориентиров. М., «Географгиз, 1966. 6. Ф е д о с е е в Г. А. Тропою испытаний. М., «Молодая гвардия», 1969. 7. Ф е д о с е е в Г. А. Злой дух Ямбуя. М., «Молодая гвардия», 1969. 8. Ф е д о с е е в Г. А. Смерть меня подождет. М., «Молодая гвардия», 1969. 9. Ф е д о с е е в Г. А. Последний костер. Роман-газета, № 24, 1969. 10. X р е н о в Л. С. Геодезия. Пособие для техникумов. М., «Недра», 1970. 11. Ш е й к и н А. Л. Карты рассказывают. М., Географгиз, 1957. 12. 1П е й к и и А. Л. Повесть о карте. М., «Мысль», 1967.
Приложения Приложение I. См. вкладку в конце кнвпи< Приложение II ЛАТИНСКИЙ И ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТЫ С УКАЗАНИЕМ ПРОИЗНОШЕНИЯ ИХ БУКВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ Латинский алфавит А а a N п ЭН В b бэ О о О С с ЦЭ Р р ПЭ D d ДЭ Q q ку Е е Э R г ЭР F f эф S s эс G g гэ (же) Т t тэ Н h ха (аш) и и У I 1 И V v вэ J J йот (жи) W w дубль-ве К k ка X х ИКС L 1 эль Y У игрек M m эм Z z зэт Греческий алфавит А а альфа N v ни (ню) в р бета S $ КСИ г 7 гамма 0 0 омикрон Д 8 дельта П тс пи Е е эпсилон р р ро Z с дзета S а сигма 11 л эта Т т тау 0 0 9 тэта Y о ипсилон 1 i йота Ф <р фи К х каппа X X хи А X ламбда ЧГ ф пси М ,1 мп (мю) Q ш омега 139
Приложение III Длины дуг параллелей и меридианов в 1°, расположенных на разных широтах Геогр. широта (<р) (в град.) Длина дуги параллели в 1° по долготе (в м) Длина дуги меридиана в 1° по широте (в м) 0 11 321 110 579 5 110 901 110 596 10 109 641 110 629 15 107 552 110 676 20 104 649 110 739 25 100 952 110814 30 96488 110 898 35 91 290 110989 40 85 395 111 085 45 78 848 111 182 50 71 697 111 278 55 63995 111 370 60 55 801 111 455 65 47176 111531 70 38 187 111 594 75 28 902 111 643 80 19 394 111 677 85 9 735 111 694 90 0 140
Приложение IV Таблица пятиградусных полей (5°Х5° в кв. км) ф Р Ф Р Ф Р 0-5 307 400 30—35 260 500 60—65 143 600 5-10 305 100 35—40 245 300 65-70 119100 10-15 300 500 40—45 228 200 70—75 93 600 15—20 293 800 45—50 209 400 75-80 67 400 20—25 294 800 50—55 188 900 80—85 40 700 25—30 273 700 55-60 166 900 85-90 13 600 Таблица десятиградусных полей (1О°Х1О° в кв. км) Ф Р Ф Р Ф Р о-ю 1 224 900 30-40 1011 500 60—70 525 300 10-20 1 188 600 40—50 875 100 70-80 322200 20-30 1 116 900 50-60 711 500 80-90 108600
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ..................................................... 3 § 1. Предметы топография, картография и их задачи...........— § 2. Геодезия и топография..................................4 Глава I. Общие сведения. § 3. Понятие о форме и размерах Земли...................... 6 § 4. Градусные измерения................................... 8 § 5. Участки земной поверхности, припимаемые за плоскость . . 13 § 6. Метод проекций, применяемый в топографии..............14 § 7. Понятие о системах координат, применяемых в топографии . 16 § 8. Азимуты и дирекционные углы.......................... 21 Глава II. Основные сведения о картах. § 9. Общие сведения........................................26 § 10. Виды географических карт.............................27 § И. Математическая основа карт...........................29 § 12 Классификация картографических проекций..............33 § 13. Картографическая генерализация.......................38 § 14. Элементы содержания карты............................40 § 15. Условные знаки карт..................................42 Глава III. Топографические карты. § 16. Общая характеристика топографических карт............44 § 17. Масштабы топографических карт........................46 § 18. Номенклатура и разграфка топографических карт .... 50 § 19. Картографическая сетка топографической карты.........51 § 20. Плоская прямоугольная система координат на карте .... 52 § 21. Содержание топографических карт......................55 § 22. Изображение рельефа па топографических картах........57 Глава IV. Задачи, решаемые по топографической карте. § 23. Определение расстояний по карте......................63 § 24. Измерение площадей по карте..........................66 § 25. Определение по карте абсолютных высот и превышения точек 71 § 26. Определение по карте взаимной видимости точек........72 § 27. Определение по карте полей невидимости и дальности види- мого горизонта............................................75 § 28. Определение по карте крутизны скатов................77 § 29. Решение других задач по топографической карте.......78 § 30. Работа с картой на местности........................79 142
Глава V. Обзорные карты. § 31. Мелкомасштабные карты, их сущность и математическая основа ...................................................87 § 32. Картографические проекции обзорных карт.............88 § 33. Особенности содержания мелкомасштабных общегеографиче- скнх карт.................................................93 § 34. Тематические и комплексные карты....................96 § 35. Атласы..............................................99 § 36. Решение задач по обзорным картам...................102 § 37. Простейшие способы изготовления схематических карт . . 108 § 38. Простейшие способы составления мелкомасштабных карт ПО Глава VI. Основные понятия о съемках местности. § 39. Общие положения....................................115 § 40. Теодолитная съемка.................................119 § 41. Глазомерная съемка ... .... 121 § 42. Понятие об аэрофотосъемке ............ . : . . 126 Краткая историческая справка ........................... 133 Рекомендуемая литература ................................138 Приложения ..............................................139 I. Учебная топографическая карта (цв. вкладка) II. Латинский и греческий алфавиты III. Таблицы длин дуг параллелей и меридианов в Iе, распо- ложенных на разных широтах IV. Таблицы пятиградусных и десятиградусных полей
Николай Васильевич Андреев ОСНОВЫ ТОПОГРАФИИ И КАРТОГРАФИИ Редактор А. А. Шибанова Обложка художника И. Е. Сайко Художественный редактор А. В. Сафонов Технический редактор Н. Н. Махова Корректор К. А. Иванова Сдано в набор 21/1 1972 г. Подписано к печати 11/VIII 1972 г. Бумага тип, № 2. Печ. л. 9+карты 0,5 п. л. Уч. изд. л. 8,79+карты 0,5. Тираж 83 тыс. экз, А 07315. Издательство «Просвещение» Комитета по печати при Совете Министров РСФСР., Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Типография М» 2 Росглавполиграфпрома, г. Рыбинск, ул. Чкалова, 8. Заказ 682 Цена без переплета 22 к.-1-карты 8 к. переплет 11 к.