Текст
Г. В. ГОСПОДИНОВ
В. Н. СОРОКИН
ТОПОГРАФИЯ
Г. В. ГОСПОДИНОВ
В. Н. СОРОКИН
ТОПОГРАФИЯ
Издание второе,
переработанное и дополненное
ДОПУЩЕНО МИНИСТЕРСТВОМ ВЫСШЕГО И
СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГЕО-
ГРАФИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ УНИВЕР-
СИТЕТОВ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
1974
УДК 528.0
РЕЦЕНЗЕНТ:
КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
МИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
20702-124
Г 077(02)—74 188-74
^5) Издательство Московского университета, 1974 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Второе издание учебника значительно переработано и допол-
нено по сравнению с первым. Основанием для этой работы по-
служили критические отзывы на первое издание, из которых
наиболее ценными были замечания слушателей факультета по-
вышения квалификации (ФПК) преподавателей университетов
страны. Авторы учли также то новое, что появилось в топо-
графо-геодезическом производстве как в технологической, так
и в инструментальной части.
Курс «Топография» («Геодезия») в университетах не ста-
вит своей целью подготовку профессионалов — топографов и
геодезистов, а предполагает изложение основ топографо-гео-
дезического метода географических исследований. Эта концеп-
ция наложила отпечаток на содержание курса и учебника.
Большое внимание во втором издании учебника уделено
рассмотрению существа и особенностей топографических карт
и аэрофотоснимков и использованию их в работе географа.
Несмотря на то что некоторые методы и приборы еще не
нашли широкого применения ни в топографо-геодезическом
производстве ии в географической практике, авторы не обо-
шли своим вниманием эти вопросы, считая их безусловно пер-
спективными.
Авторы приносят искреннюю благодарность всем товари-
щам, которые сочли возможным прислать свои критические
замечания на первое издание учебника. Особенно плодотвор-
ной была критика слушателей ФПК. Большую пользу для
улучшения первоначальной рукописи учебника принесло ее де-
ловое обсуждение на кафедре картографии географического
факультета МГУ. Окончательный вариант учебника любезно
согласились прорецензировать сотрудники кафедры картогра-
фии Минского государственного университета. Замечания ее
работников, зав. кафедрой В. Я. Крищьяновича и доцента
Б. А. Медведева, значительно способствовали улучшению учеб-
ника.
ВВЕДЕНИЕ
Топография — одна из наук о Земле, занимающаяся изучением по-
верхности суши в геометрическом отношении.
Основным методом изучения земной поверхности в топографии
служит съемка местности — сложный комплекс полевых и
камеральных работ, в результате которых создаются топогра-
фические карты, планы и профили. Эти графические до-
кументы часто дополняются топографическими описани-
ями, содержащими физико-географические и экономические све-
дения о местности, которые невозможно отобразить на карте.
Развитие авиации и фотографии привело к возникновению но-
вой отрасли топографии, известной под названием аэрофотото-
пографии, занимающейся методами создания топографических
карт по материалам аэросъемки. Эти методы стали теперь основ-
ными, а применяемые ранее наземные съемки местности исполь-
зуются лишь на небольших участках.
Топографические документы широко используются при решении
множества задач науки, общественного производства и обороны
страны. В связи с этим топография включает в сферу своих инте-
ресов разработку наиболее рациональных методов извлечения ин-
формации о местности из топографических карт и аэрофотосним-
ков, использования их для ориентирования, проектирования, спе-
циальных съемок и т. д. Таким образом, содержанием топографии
является разработка и совершенствование методов съемок местно-
сти, исследование свойств топографических карт и изучение пра-
вил их использования в полевых и камеральных условиях. Топог-
рафия тесно связана с другими науками о Земле, и прежде всего
с геодезией.
Геодезия занимается изучением фигуры земли, ее внешнего
гравитационного поля и методами определения координат отдель-
ных точек земной поверхности в единой системе. Свои задачи она
решает с помощью специальных геодезических измерений.
Задачи, решаемые геодезией, можно с известной условностью
подразделить на научные и технические. К научным относят оп-
ределение формы и размеров Земли, к техническим—создание
опорных геодезических сетей, служащих математическим обосно-
ванием топографических и картографических работ.
Следовательно, и геодезия и топография занимаются изучени-
ем Земли в геометрическом отношении. Поэтому их часто рассмат-
ривают как единую науку, состоящую из двух частей: высшей гео-
дезии и топографии. При этом объектом исследования геодезии
служит планета в целом, а топографии — лишь поверхность суши.
4
Однако задачи современной топографии не ограничиваются
только геометрическими измерениями на земной поверхности.
В топографии широко используют измерения по аэроснимкам
и данные о местности, полученные географами, гидрологами, гео-
ботаниками и другими специалистами. Большое место в топогра-
фии занимают вопросы применения топографических документов
(карт, профилей, описаний и др.) при изучении местности в каме-
ральных и полевых условиях.
Следовательно, есть все основания рассматривать топографию
как самостоятельную научную дисциплину, широко использую-
щую при решении своих задач, в частности методы геодезии.
Весьма отчетлива связь топографии с географическими наука-
ми— ландшафтоведением, геоморфологией, гидрологией и др. Для
того чтобы сохранить на карте географическое соответствие нату-
ре, топографические съемки должны базироваться на глубоком по-
знании географических особенностей местности. Пренебрежение
этим требованием приведет к созданию картографического произ-
ведения, хотя и обладающего геометрической точностью, но лишен-
ного тех характерных черт, которые присущи данному району.
Географические науки дают возможность обогатить топографи-
ческие карты как источник информации о местности. Указания на
видовой состав леса, скорость течения рек и границы разлива, ми-
нерализацию водоемов, населенность и административное значе-
ние населенных пунктов —вот далеко не полный перечень допол-
нительных сведений, которые черпаются из географических иссле-
дований.
Возникновение фототопографии определило тесную связь то-
пографии с фотограмметрией — инженерно-технической дисципли-
ной, изучающей способы измерений различных элементов местно-
сти по их фотографическим изображениям. Правила и приемы,
разработанные в фотограмметрии, дают возможность частично за-
менить измерения в натуре измерениями на фотографических
снимках в камеральных условиях.
Геометрические измерения, необходимые для построения то-
пографических карт и определения пространственных координат
различных объектов, производятся измерительными приборами
разного класса точности. Поэтому очевидна связь топографии с
геодезическим приборостроением, а именно с тем его разделом, в
котором рассматриваются вопросы использования и правила эк-
сплуатации геодезических инструментов.
Для обработки результатов измерений, произведенных как на
местности, так и в камеральных условиях, требуются знания в об-
ласти геометрии, тригонометрии, математического анализа и дру-
гих разделов математики. Наконец, все более ощутимой становит-
ся связь топографии с электроникой и современной вычислитель-
ной техникой, которая лежит в основе автоматизации процессов
создания топографических карт.
5
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1
ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ
В каждой точке земной поверхности можно точно определить на-
правление силы тяжести, или отвесную линию. В геодезии и топо-
графии она служит основной координатной линией, относительно
которой выполняются геометрические измерения.
Поверхности, нормальные в каждой своей точке к отвесной ли-
нии, называются уровенными поверхностями.
Уровенных поверхностей бесконечно много. Каждой точке дан-
ной отвесной линии соответствует своя уровенная поверхность.
Уровень воды в любом сосуде или непроточном водоеме есть физи-
ческое выражение определенной уровенной поверхности.
Уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью морей и
океанов при спокойном состоянии водных масс и мысленно про-
долженная под материками таким образом, чтобы направления
силы тяжести всюду пересекали ее под прямым углом, называет-
ся основной уровенной поверхностью.
Тело, ограниченное основной уровенной поверхностью, назы-
вается геоидом. Поэтому основная уровенная поверхность часто
называется поверхностью геоида. Она имеет сложную фор-
му и не может быть выражена какой-либо из известных математи-
ческих формул.
Сложность формы геоида объясняется вращением Земли и не-
равномерностью распределения масс вещества в земной коре.
Благодаря суточному вращению форма геоида приближается к
форме эллипсоида вращения, малая ось которого совпадает с
осью Земли.
Строение земной коры весьма сложно. В ее толще (от 6 до
70 км) плотные изверженные породы чередуются с менее плотны-
ми осадочными. Поэтому отвесные линии отклоняются от направ-
ления нормали к поверхности эллипсоида в сторону расположения
более плотных масс.
Угол между отвесной линией и нормалью поверхности эллип-
соида в данной точке называется уклонением отвесной л и-
6
нии. Он сравнительно мал и в среднем для Земли составляет
3—4" (рис. I. 1).
Неравномерности распределения масс в земной коре вызывают
некоторые отступления формы геоида от эллипсоида. Но они по
сравнению с размерами Земли невелики и не превышают 100—
150 м. Поэтому правильной
математической фигурой, более
всего приближающейся к геои-
ду, является эллипсоид вра-
щения.
Для математической обра-
ботки результатов геодезиче-
ских измерений и создания то-
пографических карт на боль-
шие территории нужно иметь
строгое математическое выра-
жение формы и размеров по-
верхности геоида. Но так как
это невозможно, то за фигуру
Земли принимают эллипсоид
вращения, поверхность кото-
рого наиболее близка к геоиду.
Результаты геометрических
измерений на физической по-
верхности Земли и координаты
соответствующих точек приво-
дятся («относятся») к поверх-
ности эллипсоида, которая на-
Рис. 1.1. Земной эллипсоид и геоид:
Т — тело с большой плотностью;
тК\П — поверхность эллипсоида;
тКп — поверхность геоида; а —
большая полуось; b — малая ось;
е •— уклонение отвесных линий;
АВС — физическая поверхность Зем-
ли; ЯоВоСо — проекции точек на по-
верхность эллипсоида
зывается поверхностью относимости.
Земной эллипсоид характеризуется размерами большой полуо-
си а, малой полуоси b или большой полуоси а и полярным сжати-
ем а, получаемым из выражения а = —--- , Для того чтобы no-
fl!
верхность эллипсоида приближалась к поверхности геоида, его на-
до соответственным образом расположить (ориентировать) в теле
Земли.
Эллипсоид вращения, соответственно ориентированный относи-
тельно геоида, к поверхности которого относят геодезические изме-
Таблица 1.1
Данные о размерах некоторых эллипсоидов
Автор Год опреде- ления Большая полуось а, м Сжатие а
Деламбр 1800 6 375 553 1:334
Хейфорд 1909 6 378 388 1:297
Красовский . . . 1940 6 378 245 1:298,3
7
рения, называется референц-эллипсоидом. В СССР в ка-
честве референц-эллипсоида принят эллипсоид, размеры которого
вычислены в 1940 г. группой советских ученых под руководством
Ф. Н. Красовского по данным отечественных и зарубежных изме-
рений. Этот референц-эллипсоид называется эллипсоидом
Красовского.
В табл. I. 1 даны размеры некоторых референц-эллипсоидов.
§ 2
РАЗМЕРЫ УЧАСТКОВ, ПРИНИМАЕМЫХ
ЗА ПЛОСКИЕ
При геодезических измерениях или топографической съемке не-
большого участка местности все точки с физической поверхности
Земли можно проектировать на
Рис. 1.2. Поправки за кривизну
Земли
плоскость, а не на поверхность
эллипсоида. Это значительно уп-
рощает съемочные и геодезиче-
ские работы, поскольку все вы-
числения и построения произво-
дятся по правилам геометрии на
плоскости. Однако замена по-
верхности эллипсоида плоскостью
приводит к некоторым искаже-
ниям длин линий и высот точек
на проекции. Рассмотрим на-
сколько велики эти искажения,
установим предельные размеры
участков, которые можно прини-
мать за плоские.
Примем для простоты рассуж-
дения поверхность геоида за сфе-
ру (рис. 1.2). Выберем на этой
поверхности точку А и неподалеку от нее (например, на расстоя-
нии 100 км) — точку В. Из центра шара О проведем радиусы
OA = OB=R. В точку А проведем касательную АС и рассмотрим
как велики расхождения между длинами дуги AB=S и касатель-
ной AC=D, а также между высотами точек В и С.
&s = AC — ''AB = D — S,
bh = OC — OB = OC — R.
Из чертежа следует
откуда
АС = R tg ф,
~~АВ -
As = АС — ~АВ = /? (tgq> — ср).
8
Вследствие малости центрального угла <р разложим tg<p в убы-
вающий ряд, ограничившись вторым членом ряда и пренебрегая
последующими из-за их малости
, <рэ .
tg(p = <p + -^- + ...,
О
тогда
Дз = я(<Р+
\ О / о
но
Произведя подстановку, получим
As = —. (1.1)
ЗЯ2 v
Из рис. I. 2 видно, что точка В находится на уровенной поверх-
ности и поэтому ее высота равна нулю. Выясним величину отрез-
ка, характеризующего отклонение точки В от нулевого положения,
для чего рассмотрим прямоугольный треугольник АОС
ОС R + ДА
----=-----1—— = sec ср,
ОА R
откуда
ДА - R sec ф — R.
Разложим зесф в ряд, ограничиваясь вторым членом ряда,
ф2
sec ф = 1 ——Н • • •,
Y 2
откуда
bh = R + -Sf- R = R^.
НО
Сделав подстановку, получим
Дл = -£-* П-2)
2 л;
Примем радиус R Земли за постоянную величину и, придавая
различные значения S, по выведенным формулам вычислим рас-
хождения между длинами дуг и линиями на плоскости, а также
отклонения от нулевых значений высот точек на плоскости. Ре-
зультат вычислений сведен в табл. 1.2.
9
Таблица 1.2 Из этой таблицы видно, что с
Погрешности длин и высот точек удалением от точки А расхож-
дение в длинах дуг и заменяю-
S. км As. м ДЛ, м щих их прямых возрастает не-
— значительно. Так, при расстоянии
1 0,00 0,08 10 км это расхождение состав-
5 0,00 1,96 ляет всего 1 : 1 000 000 длины ду-
10 0,01 7,85 ги, а при расстоянии 50 км —
20 ЯП 0,07 1 02 31,39 196 20 1 :50 000. Поэтому в том случае,
100 8,21 784^81 когда производятся только ли-
нейные измерения, размеры
участков, принимаемых за плос-
кие, могут достигать значительных размеров. Однако расхожде-
ния в высотах точек на сфере и на плоскости, как это видно из
таблицы, недопустимо велики. Поэтому в измеренные на местно-
сти высоты точек следует обязательно вводить поправку за кри-
визну Земли, которая вычисляется по формуле (1.2) даже в том
случае, если протяженность участка невелика.
Можно заранее подсчитать размеры участка, на котором рас-
хождения в длинах и высотах не будут превышать заданной точ-
ности измерения. Для этого перепишем формулы (I. 1 и I. 2) отно-
сительно S
Ss = /3/?*As
г---------- >
5Л = /2₽ДЛ
где As и Лл — те предельные погрешности определения длин и вы-
сот, которые допускаются точностью исследования.
ГЛАВ А II
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ЗЕМЛИ.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ
СЕТЬ
§ з
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Для определения формы и размеров фигуры Земли геометриче-
ским (геодезическим) методом необходимо знать линейную величи-
ну одного градуса дуги меридиана и параллели на разных широ-
тах. Геодезические работы по определению длин дуг меридианов
и параллелей называются градусными измерениями.
Рис. П.1. Определение Эратосфеном (III в. до н. э.) размеров Земли (а)
и градусные измерения (б). А — Александрия, С — Сиена
Основы геометрического метода изучения фигуры Земли были
заложены еще в глубокой древности. Александрийский ученый
Эратосфен (276—192 гг. до н. э.) сделал первую известную в исто-
fHH попытку определить размеры Земли путем измерений (рис.
1.1,а). Он исходил из вывода о шарообразности нашей планеты
и применил формулу определения длины большого круга и радиу-
са шара по величине центрального угла и стягивающей его дуги
(рис. 11.1,6). Практически это измерение было осуществлено сле-
дующим образом. Было замечено, что в г. Сиене (современный
11
Ассуан) в день летнего солнцестояния в полдень Солнце освещает
дно глубокого колодца и, следовательно, находится в зените. В этот
же момент в г. Александрии солнечные лучи составляют с отвесной
линией некоторый угол г. Предполагая, что оба города располо-
жены на одном меридиане, а Солнце находится в бесконечности
и его лучи могут считаться параллельными, Эратосфен установил
равенство углов ц=г. Для измерения зенитного расстояния z
Эратосфен применил прибор скафис (чаша), представляющий собой
полую градуированную полусферу, в центре которой (на дне) был
отвесно расположен стержень. Тень, отброшенная этим стержнем
на поверхность скафиса, указала на деление 7°, 2, что составляет
’/so часть окружности. Длину дуги меридиана между Алексан-
дрией и Сиеной Эратосфен определил по времени прохождения
каравана верблюдов, т. е. весьма приближенным способом, и по-
лучил ее равной 5000 стадий. Если считать, что египетская стадия
может быть приравнена к 158 м, то окружность Земли, по измере-
ниям Эратосфена, составит 39 500 км, а величина радиуса 6320 км.
Ряд допущений, сделанных Эратосфеном (Сиена не находится на
тропике, а также не расположена на меридиане Александрии), и
крайне несовершенный метод линейных измерений привели, есте-
ственно, к приближенным результатам. Но значение работ Эратос-
фена заключается не только в том, что он определил размеры Зем-
ли с удовлетворительными для того времени результатами, но и
в том, что он впервые применил геодезический (геометрический)
метод определения размеров нашей планеты.
Градусные измерения производились и в последующее время.
Из исторических источников известны измерения греческого уче-
ного Посидония (135—50 гг. до н. э.), а также работы арабских
ученых VII в. н. э., в результате которых были получены данные,
близкие к современным (дуга меридиана в Г получилась равной
111,8 км, а радиус Земли — 6406 км).
Наиболее слабым местом всех подобных работ были недоста-
точно точные линейные измерения значительных по протяженности
дуг на поверхности Земли. Положение изменилось в начале XIII в.
и. э., когда голландский ученый В. Снеллиус (1580—1626 гг.) из-
мерил дугу меридиана в Г 11'30" между городами Алькамааром
и Берген-он-Зоомом в Нидерландах, используя для этого метод
триангуляции, предложенный еще в VI в. до и. э. древнегре-
ческим ученым Фалесом из г. Милета.
Сущность метода триангуляции для измерения значительных
по протяженности дуг на земной поверхности заключается в реше-
нии ряда треугольников, примыкающих друг к другу и составля-
ющих цепочку между двумя пунктами А и D (рис. П.2), между
которыми измеряется расстояние. Во всех треугольниках, состав-
ляющих триангуляционный ряд, измеряют все внутренние углы,
а у первого треугольника А1В также длину стороны АВ, которая
называется выходной стороной триангуляционного ряда. Для кон-
троля измеряется также длина стороны CD в последнем треуголь-
12
нике ряда C6D. Зная координаты первой точки А ряда и исполь-
зуя данные линейных и угловых измерений, можно вычислить ко-
ординаты всех вершин треугольников, в том числе и пункта D, на-
ходящегося в конце ряда, а затем, по правилам аналитической ге-
ометрии, вычислить искомое расстояние.
Рис. II.2. Схема триангуляции
Метод триангуляции имеет то преимущество, что в нем линей-
ные измерения занимают, сравнительно малое место, а основными
являются угловые, которые производятся значительно быстрее и
с меньшими погрешностями.
В начале XVIII столетия И. Ньютон (1643—1727 гг.), исходя
из предположения, что Земля в начальной фазе развития пред-
ставляла собой вращающуюся огненно-жидкую массу, доказал, что
согласно законам гидродинамики она должна иметь форму эл-
липсоида вращения, сплюснутого у полюсов.
Для проверки этой гипотезы Ньютона были предприняты две
экспедиции, в задачи которых входили измерения дуг меридианов
в приполярном и экваториальном районах. В результате этих гра-
дусных измерений было установлено, что один градус дуги мери-
диана в высоких широтах длиннее, чем около экватора, а длина
дуги в один градус близ Парижа занимает промежуточное между
ними значение. Очевидно, что на севере дуга меридиана имеет
наибольший радиус кривизны, а вблизи экватора — наименьший.
Это характерно только для эллипсоида вращения, сжатого у по-
люсов.
Практическое подтверждение гипотезы Ньютона изменило
прежнее представление о Земле, как о шаре, и с этой поры мате-
матической фигурой Земли стали считать эллипсоид вращения.
Ученые начали определять элементы земного эллипсоида и вели-
чины отклонения этой фигуры от шара. Для решения этой задачи
в основном применялся прежний геометрический метод — градус-
ные измерения.
В XIX и XX столетиях триангуляционные работы для определе-
ния дуг меридианов и параллелей производятся во все более уве-
личивающихся размерах. Одним из значительных предприятий
13
этого рода явилось измерение длины дуги меридиана между г. Фуг-
ленесом (Норвегия) и устьем Дуная протяженностью 25° 20', про-
веденное под руководством русских геодезистов К. И. Теннера, и
В. Я. Струве в 1848—1852 гг. По тем временам это было выдаю-
щимся научным и инженерным достижением, вошедшим в историю
градусных измерений.
Большой объем триангуляционных работ выполнили советские
геодезисты, измерившие дуги различных меридианов и паралле-
лей, общей протяженностью в десятки тысяч километров.
В настоящее время градусные измерения разных стран соеди-
няют в одну систему и проводятся большие работы по соединению
триангуляционных рядов различных континентов, что позволит по-
лучить данные о фигуре Земли.
§ 4
ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ (ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ)
МЕТОД
Гравиметрический метод определения формы нашей планеты
основан на изучении гравитационного поля Земли и заключается
в измерении значений сил тяжести в различных точках земной по-
верхности. Гравиметрический метод, в отличие от геометрического,
дает возможность определить только форму Земли без ее раз-
меров. Достоинством гравиметрических измерений является то,
что их можно производить в океанах и морях, т. е. там, где воз-
можности геометрического способа ограничены.
Форму Земли определяет уровенная поверхность, характерная
тем, что во всех ее точках сила тяжести как равнодействующая си-
лы притяжения Земли и центробежной силы одинакова, так же
как и ее направление. На правильном (нормальном) эллипсоиде
вращения с равномерным строением ускорение силы тяжести у
может быть заранее вычислено для любой точки уровенной поверх-
ности по формуле Клеро, выведенной им в 1743 г.
УФ=Уэ(1 + р81п2ф),
где Уф — ускорение силы тяжести в любой точке нормального эл-
липсоида, уэ — ускорение силы тяжести на экваторе, ф— широта
точки.
Чтобы выяснить значение р, подставим в эту формулу значения
у для экватора (ф=0°) и полюса (ф=90°).
Тогда
Y = Y»; Yn = Y3 0 + ₽).
откуда
р= Д^Уэ.
Уэ
14
и в окончательном виде
уф = Y3 11 + ——— sin2 <р
\ Уэ
В этом выражении величина 0 представляет собой отношение
избытка силы тяжести (уп—Уэ) к силе тяжести на экваторе. Если
в эту формулу подставить числовые значения уп и уэ, получен-
ные из измерений, то можем написать формулу нормально-
го распределения силы тяжести на земной поверхно-
сти, применяемую в СССР:
уф = 978,030 (1 + 0,005302 sin2 ф).
Нормальное распределение силы тяжести однако отличается от
реального. Как было сказано выше, причиной этого различия,
в частности, является неравномерное распределение масс в земной
коре.
Измеряя реальные ускорения сил тяжести g и их направления
в различных точках Земли и сопоставляя их с предвычисленными
нормальными у, можно построить уровенную поверхность, опре-
деляющую форму нашей планеты. Как показала практика, откло-
нения реальных направлений сил тяжести от предвычисленных
нормальных невелики и не превышают 4—5" и только в местах
гравитационных аномалий достигают 60" Таким образом, поверх-
ность геоида незначительно отличается от поверхности эллипсои-
да вращения, за который условно принимается Земля. Основной
задачей геодезии в настоящее время является определение откло-
нений эллипсоида от геоида, что достигается сравнением нормаль-
ного и реального распределения сил тяжести в различных точках
земной поверхности.
Благодаря тому, что напряжения сил тяжести на полюсе и эк-
ваторе не одинаковы, уровенные поверхности, проведенные через
разные точки физической поверхности Земли, в общем случае не
будут параллельны между собой. Поэтому необходимо выбрать
какую-либо одну поверхность, от которой производить отсчет вы-
сот точек физической поверхности. За такую основную отсчетную
поверхность в СССР принимают средний многолетний уровень
Балтийского моря в Финском заливе в районе Кронштадта (Крон-
штадский футшток).
§ 5
КОСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. СПУТНИКОВАЯ
ГЕОДЕЗИЯ
Космическая (спутниковая) геодезия как научная и инженерная
дисциплина возникла в XX столетии и усиленно начала развивать-
ся после запуска первого искусственного спутника Земли, произве-
денного в СССР 4 октября 1957 г. Успешное решение этой задачи
15
в Советском Союзе открыло пути для запуска последующих спут-
ников разного назначения как в нашей стране, так и за рубежом.
Методами космической геодезии решаются две задачи: динами-
ческая и геометрическая.
Динамическая задача ставит своей целью определение характе-
ра действительного движения искусственных спутников по орбите
в околоземном пространстве. Эта задача решается наблюдением
за спутником при его полете по орбите и определении его прост-
ранственных координат в заданные моменты времени. Для наблю-
дения движения спутников создается сеть станций слежения, ко-
ординаты которых определены с высокой степенью точности.
Проведенные наблюдения за спутниками показывают, что их
реальные орбиты отличаются от предвычисленных по формулам
Кеплера, выведенных им для движения планет. Возмущения ор-
бит спутников вызваны влиянием ряда причин. Основной из них
является асимметрия гравитационного поля Земли, обусловленная
неравномерным распределением масс в земной коре. Меньшее
влияние на возмущение орбит оказывает сопротивление атмосфе-
ры, в которой движется спутник, а также световое давление, при-
тяжение других небесных тел и т. п. Так как искусственные спут-
ники обладают небольшой массой по сравнению с массой Земли
и перемещаются на незначительном расстоянии от нашей планеты,
то наблюдение за положениями искусственных спутников созда-
ет более наглядную картину вариаций гравитационного поля Зем-
ли, чем изучение орбит близлежащих планет. Организованная в
СССР и за рубежом сеть станций слежений, с которых постоянно
проводятся наблюдения за положением спутников, дает материал
для построения теории движения близких спутников,
рассматривающей общие законы движения искусственных спутни-
ков Земли в условиях разных гравитационных вариаций, прису-
щих нашей планете. Таким образом, при решении динамической
задачи по возмущениям орбит спутников могут быть определены
гравитационное поле Земли и в конечном результате ее форма.
Геометрические задачи спутниковой геодезии ставят своей це-
лью а) определение координат ряда точек на земной поверхности;
б) создание опорной геодезической сети для картографирования
акваторий, вмещающих множество, удаленных друг от друга ост-
ровных групп, отстоящих от материков на значительном удалении,
как например в Океании; в) создание планетарной единой геоде-
зической сети. При решении геометрических задач спутники игра-
ют роль высоко поднятой цели, для которой определяются коор-
динаты в результате наблюдений с наземных станций с известны-
ми координатами. Определив координаты спутника и наблюдая за
ним с наземных пунктов, для которых желательно определить ко-
ординаты, можно решить поставленную задачу и с заданной точ-
ностью определить положение этих пунктов на земной поверхно-
сти в единой координатной системе. Для решения геометрических
задач в спутниковой геодезии применяются два метода: а) метод
16
синхронных наблюдений и б) орбитальный метод. Для синхронно-
го метода необходимо, чтобы наблюдаемый спутник был одновре-
менно виден как с твердых пунктов с известными координатами,
так и с пунктов, положение которых желательно определить (рис.
II.3). В организационном отношении этот метод труден, так как не
всегда наблюдения за спутником можно вести из всех пунктов. Не-
Рис. II.3. Синхронный метод на-
блюдений
Рис. II.4. Орбитальный метод на-
блюдений
которые из них, например, могут оказаться в зоне значительной
облачности и спутник окажется закрытым для наблюдения обла-
ками.
Орбитальный метод (рис. II.4) отличается от предыдущего тем,
что наблюдение за спутниками может производиться в разные мо-
менты времени. С точек с известными координатами наблюдения
производятся с целью определения параметров орбиты спутника и
предвычисления его положений на разных участках орбиты. Та-
ким образом по результатам наблюдений можно прогнозировать
положение спутника и определять его координаты, используя для
этого законы теории движения ближних спутников. За переме-
щающимися по орбите спутниками наблюдения ведутся с пунктов,
для которых желательно определить координаты и по результатам
этих наблюдений, считая, что положение спутника на определен-
ный момент времени известно, определяют координаты наземных
пунктов наблюдения. Таким образом, как в первом, так и во втором
случаях наблюдения с пунктов, координаты которых неизвестны,
производится на известные положения спутников. Орбитальный
метод менее точен, чем метод синхронных наблюдений, так как не
всегда удается с достоверностью установить характер возмущения
орбиты, что приводит к приближенному прогнозированию положе-
ний спутника.
17
§ 6
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ
Опорными геодезическими пунктами называются
точки, закрепленные на земной поверхности, положение которых
определено с помощью геодезических измерений.
Совокупность опорных геодезических пунктов, размещенных по
всей стране, плановое положение и высоты которых определены
в соответствующих системах координат, называется государст-
венной геодезической сетью.
Геодезические сети могут быть только плановыми, высотными
или теми и другими вместе. В плановых сетях известны координа-
ты проекций пунктов на поверхность референц-эллипсоида, в вы-
сотных сетях — высоты точек над уровнем моря. В большинстве
случаев определяется и то и другое.
Плановые геодезические сети создаются методами триангу-
ляции, полигонометрии и трилатерации. Высотные ге-
одезические сети создаются методами геометрического и
тригонометрического нивелирования.
Государственная опорная геодезическая сеть служит для ре-
шения научных и научно-технических задач. Она используется для
определения формы и размеров Земли, движений земной коры
и т. д. Она является геодезической основой топографических съе-
мок всех масштабов и ряда других работ в области народного
хозяйства и обороны страны.
Государственная (опорная) геодезическая сеть СССР подраз-
деляется на сети триангуляции, полигонометрии и трилатерации
1—4-го классов. Наибольшим распространением до сих пор поль-
зуется метод триангуляции. Как было сказано выше, в процессе
триангуляции определяются плановые координаты вершин треу-
гольников, составляющих ряды триангуляции.
Триангуляция 1-го класса состоит из ряда треугольников со
средней длиной сторон 20—25 км. Ряды (звенья) триангуляции
длиной около 200 км каждый прокладываются приблизительно в
направлении меридианов и параллелей. Они образуют систему по-
лигонов с периметром порядка 800—1000 км (рис. II.5).
Выходные стороны звеньев являются общими для нескольких
рядов, так как располагаются в местах их пересечения. Длины
выходных сторон измеряются непосредственно, если это позволяет
местность. Но найти на местности направление, свободное от пре-
пятствий, для измерения линии длиной 20—30 км очень трудно.
Поэтому чаще измеряется не сама выходная сторона, а другая, пе-
ресекающая ее более короткая линия, длиной не менее 6 км, на-
зываемая базисом триангуляции (рис. 11,6). Базис выби-
рают возможно ближе к середине выходной стороны, и в образо-
ванных таким образом треугольниках измеряются внутренние уг-
лы. По длине базиса и измеренным углам вычисляется длина вы-
ходной стороны. Для повышения точности триангуляции на обоих
18
концах выходных сторон производятся астрономические определе-
ния широт, долгот и азимутов.
Пункты триангуляции 1-го класса располагаются на расстояни-
ях десятков километров друг от друга и образуют довольно ред-
Рис. II.5. Схема государственной триангуляции
кую опорную сеть, которая сгущается триангуляциями 2—4-го
классов.
Триангуляции 2-го класса представляют сплошную сеть треу-
гольников, которые заполняют полигоны триангуляции 1-го клас-
са. Длины сторон треугольников в зависимости от характера ме-
стности колеблются в пределах 7—20 км. Через каждые 20—25
треугольников измеряются базисы, на концах которых определя-
ются широты, долготы и азимуты по небесным светилам.
19
Дальнейшее сгущение государственной опорной геодезической
сети осуществляется триангуляцией 3-го и 4-го классов. Пункты
этих триангуляций используются для крупномасштабного карто-
Рис. II.6. Базисная сеть триангуляции
графирования, различных инженерных изысканий, строительства
и т. д. (табл. II.1).
Таблица II.1
Характеристика триангуляции разных классов точности
Класс
1-й 2-й 3-й 4-й
Длина звена, км Число базисов 200-250 1 на звено 1 через 20— —25 треу- гольников — —
Длина базиса, км 6—15 — — —
Точность измерения ба- зиса 1:1 000 000 1:1000000 — —
Точность определения стороны 1:400 000 1:300 000 1:200000
Длина стороны треуголь- ника, км Точность измерения ко- ординат 20 7—20 5-8 2-5
широта 0",3 0",4 —
долгота 0",03 0",03
Точность измерения уг- лов 0",7 1",0 1",15 2",0
В закрытых, заселенных и труднодоступных районах государ-
ственная геодезическая сеть может создаваться методом поли-
гонометрии. Этот метод заключается в проложении на местно-
20
сти полигонометрических ходов, представляющих собой
ломаные линии, составляющие замкнутые или разомкнутые мно-
гоугольники (полигоны). Точки
ся пунктами геодезической сети
динаты. Точки полигонометри-
ческих ходов надежно закреп-
ляются на местности. Полевые
работы при проложении поли-
гонометрических ходов состоят
в измерениях длин всех линий
(звеньев) хода и горизонталь-
ных углов в точках поворота
(рис. П.7). По этим данным
вычисляются координаты пунк-
тов хода.
Обычно на местности про-
кладывается система полиго-
нометрических ходов, имеющих
несколько общих точек и со-
ставляющих в совокупности
полигонометрическую геодези-
ческую сеть. По точности
измерений полигонометриче-
ские ходы, как и триангуля-
ция, разделяются на классы
(табл. II.2).
поворота линий полигона являют-
, для которых определяются коор-
Рнс. II.7. Сеть полигонометрии:
Si, S2,...,Sn — длины сторон; Pi,
Р2....Рп — внутренние углы поли-
гона; а — ориентирующий угол
Таблица II.2
Характеристика полигонометрических ходов разного класса
Класс
1-й 2-й З-й 4-й
Точность измерения сто- рон Точность измерения уг- лов 1:300 000 ±0",4 1:250 000 ±1",0 1:200000 +1",5 1:150000 ±2",0
За последние годы полигонометрические ходы как метод созда-
ния государственной геодезической сети, получают все большее
распространение. Это вызвано применением для геодезических ли-
нейных измерений новых инструментов — высокоточных дальноме-
ров, основанных на законах распространения электромагнитных
колебаний в диапазонах радиоволн и видимого света.
Высокоточные дальномерные измерения, которые производятся
с помощью радио- и светодальномеров, положены и в основу ме-
тода трилатерации. Этот метод построения государственной
21
геодезической сети подобен триангуляции, но отличается тем, что
в треугольниках измеряются не углы, а длины сторон с относи-
тельной погрешностью не более чем 1 :400 000. По этим линейным
величинам вычисляются координаты пунктов сети, представляю-
щие собой вершины треугольников.
§ 7
ПОНЯТИЕ О РАДИОГЕОДЕЗИЧЕСКИХ
МЕТОДАХ
С развитием авиации и радиотехники возникла новая отрасль
геодезии — радиогеодезия, разрабатывающая свои методы опре-
деления координат опорных пунктов. Методы радиогеодезии име-
ют большое значение для создания геодезических сетей в малооб-
житых и труднодоступных районах. Они применяются также для
связи изолированных друг от друга геодезических сетей разных
материков и островов.
Существует несколько радиогеодезических методов, позволяю-
щих измерение значительных (до 800 км) расстояний с помощью
радиодальномерных систем.
Так, в американской системе «Шоран» (Short Range Naviga-
tion) на самолете устанавливается задающая радиостанция, по-
сылающая импульсы, которые отражаются от двух наземных стан-
ций и возвращаются к самолету. Расстояние самолета до назем-
ных станций можно вычислить по формуле
D = —,
2
где v — скорость распространения радиоволн, t — промежуток вре-
мени между передачей и приемом сигнала.
Рис. II.8. Определение большого рас-
стояния методом пересечения створа
Измеренные наклонные рас-
стояния редуцируются на по-
верхность относимости. Точ-
ность измерения расстояний
методом «Шоран» равна ±20 м.
Усовершенствованный метод
«Шоран», известный под наз-
ванием «Хиран» (Highe accu-
racy Shoran), позволяет изме-
рять расстояния с точностью
до ±5 м.
Для измерения больших
расстояний через водные про-
странства часто употребляется метод пересечения створа.
В этом методе на концах измеряемой линии устанавливаются
радиогеодезические станции, а самолет, на котором помещается
радиодальномерное устройство, летит приблизительно посередине
между ними так, чтобы пересечь измеряемую линию (рис. II.8).
22
Во время полета непрерывно измеряются расстояния от самоле-
та до каждой станции. Очевидно, что наименьшая сумма измерен-
ных расстояний, редуцированных на поверхность относимости, со-
ставит длину измеряемой линии.
Рис. II.9 Центр пункта триангуляции
Рис. 11.10. Марка для бетонных цент-
ров триангуляции
Методами «Шоран» и «Хиран» созданы большие радиогеодези-
ческие сети в США, Канаде, Австралии. В СССР также построены
ряды радиогеодезических систем по методам, разработанным со-
ветскими учеными.
Радиогеодезические методы позволили соединить геодезические
сети Англии и Скандинавии, Малой Азии и Африки (через Крит),
Англии и Исландии, а также сети Северной Америки и Европы.
§ 8
ЗАКРЕПЛЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ ПУНКТОВ
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ
Пункты геодезической сети любых классов должны быть надеж-
но закреплены на местности и обозначены каким-либо образом с
23
тем, чтобы их легко можно было отыскать во время полевых
работ. Знак, с помощью которого закрепляется местоположение
пункта сети, должен быть прочным, во избежание его быстрого
разрушения, и устанавливаться на местности так, чтобы была ис-
ключена возможность его перемещения как относительно сторон
горизонта, так и по высоте.
Наиболее ценными являются пункты сети 1-го класса, поэтому
их закрепляют наиболее фундаментально. Сооружение, закрепляю-
щее пункт сети, называется центром. Центр закладывается в
яму, с глубиной ниже периодически замерзающего и тающего слоя,
а в зонах многолетней мерзлоты — в слой с постоянной отрица-
тельной температурой. Центр (рис. II.9) представляет собой бетон-
ный монолит IV, в середину которого вмонтирована металлическая
марка. На этот монолит укладывается бетонная плита III, служа-
щая основанием для усеченной бетонной пирамиды II—I, в верх-
нюю поверхность которой вделана другая марка, аналогичная
нижней. Яма после закладки центра засыпается землей так, чтобы
на поверхности образовался курганчик, который окапывается вок-
руг канавкой. Кружок на марке (рис. 11.10) является той точкой,
координаты которой определены. Встречаются другие конструкции
центров, обеспечивающие их долговечность и неподвижность.
Пункты, для которых определена высота, также закрепляются
на местности фундаментальными подземными монолитами, подоб-
но центрам триангуляции, или заделанными в стены больших зда-
ний чугунными отливками — нивелирными реперами или марками
(рис. 11,11). Точки съемочной сети, необходимые только на время
съемки, закрепляются не так основательно. Для их закрепления
часто используются деревянные колья, обрезки труб, столбы и т. п.
Высотные точки низших классов точности могут быть закреплены
обрезками труб или рельсов, а также деревянными сваями.
24
Рис. 11.12. Геодезический сигнал
На поверхности Земли пункты государственной геодезической
сети обозначаются деревянными или металлическими сооруже-
ниями (знаками), которые воздвигаются над заложенными цент-
Рис. 11.13. Простая
пирамида
рами. В зависимости от класса точ-
ности и условий местности внешний
вид и высота этих сооружений мо-
гут быть различными. Над точками
1-го и 2-го классов сооружаются
так называемые «сигналы» (рис.
11.12), имеющие высоту до 60 м. На
верху сигнала укрепляется визир-
ный цилиндр, служащий для
наведения трубы инструмента при
измерении горизонтальных углов.
Рис. 11.14. Вехи
На пунктах 2-го и 3-го классов воздвигаются сложные пирамиды.
Пункты сети 4-го класса обычно обозначаются простыми пира-
мидами (рис. П.13), а в горных районах — турами, которые скла-
дываются из камней. Наконец, точки съемочной сети обозначаются
вехами (рис. 11.14), которые закапывают в землю.
ГЛАВА III
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ТОПОГРАФИИ
§ 9
КООРДИНАТЫ И МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Координатами называются величины, определяющие положе-
ние точки на плоскости, поверхности или в пространстве.
Весьма сложное строение физической поверхности Земли не
позволяет построить непосредственно на ней достаточно точную,
математически обоснованную систему координат. Поэтому точки
Рис. III.1. Метод проектирования
земной поверхности проектируются отвесными линиями на горизон-
тальную плоскость или референц-эллипсоид, на которых строятся
соответствующие системы координат. Выбор поверхности для
проектирования определяется протяженностью проектируемых уча-
стков и величиной допустимых искажений длин линий (As).
Спроектируем отвесными линиями 1 точки физической поверх-
ности Земли А, В, С, D, Е, F на поверхность референц-эллипсоида
Н0Н0. Их проекции а, в, с, d, е, f называются горизонтальными
проекциями точек А, В, С, D, Е, F, а отрезки ав, вс, cd, de, ef —
горизонтальными проложениями отрезков АВ, ВС, CD, DE, EF
(рис. III.I).
1 Уклонение отвесных линий от нормали к поверхности эллипсоида не вызы-
вает заметного смещения проекций точек. В районах аномалий силы тяжести
в координаты вводятся соответствующие поправки.
27
Для определения положения горизонтальных проекций точек
местности в топографии применяются системы географических,
прямоугольных и полярных координат. Для определения положе-
ния точек на физической поверхности Земли необходимо еще
иметь высоты точек Аа, Be, Сс, Dd, Ее, Ff. В топографии они от-
считываются от основной уровенной поверхности (уровня моря) и
называются абсолютными высотами.
§ 10
ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
В географических координатах положение точки определяется
относительно земного экватора и одного из меридианов, принимае-
мого за начальный.
Плоскость, перпендикулярная оси вращения Земли и проходя-
плоскостью земного эква-
тора, а линия пересечения
этой плоскости с земной по-
верхностью — экватором.
Каждой точке земной по-
верхности соответствует толь-
ко одна, вполне определенная
отвесная линия. Через
нее можно провести множест-
во плоскостей, которые назы-
ваются отвесными, или
вертикальными.
Плоскость, проходящая че-
рез отвесную линию в данной
точке и земную ось или парал-
лельно ей2, называется плос-
костью географическо-
го меридиана. Линия пе-
ресечения плоскости меридиа-
на с земной поверхностью на-
зывается меридианом, а с
плоскостью горизонта полуденной линией.
Географической широтой называется угол, составлен-
ный отвесной линией данной точки с плоскостью экватора. Если
принять Землю за шар (рис. Ш.2), то широта точки М может
быть определена дугой MN, считаемой от экватора до этой точки.
Географические широты обозначаются буквой <р и отсчитываются
по обе стороны от экватора (к северу и югу) от 0 до 90° В север-
2 На сфероиде плоскость меридиана проходит через ось вращения и полюсы.
Вследствие уклонения отвесных линий от нормали к поверхности сфероида плос-
кость географического меридиана проходит не через ось вращения, а параллель-
но ей на небольшом расстоянии.
28
ном полушарии широты называются северными и обозначаются
знаком плюс, в южном — южными и обозначаются знаком минус.
Географческой долготой называется двугранный угол,
составленный плоскостью меридиана данной точки с плоскостью
начального меридиана (см. рис. Ш.2). Долгота точки М может
быть определена дугой параллели МР. Географические долготы
обозначаются буквой X и отсчитываются от начального меридиана
к востоку и западу от 0 до 180°. В восточном полушарии долготы
называются восточными и обозначаются знаком плюс, в запад-
ном — западными и обозначаются знаком минус.
Долгое время счет долгот каждая страна вела от своего на-
чального меридиана: Англия—от Гринвича, Россия —от Пулкова,
Франция от Парижа и т. д. В настоящее время большинство стран
ведет счет долгот от Гринвичского меридиана, который был реко-
мендован Международной географической конференцией в Ва-
шингтоне в 1884 г.
На старых картах и в некоторых атласах можно встретить и
другой счет долгот. Для перевода их в Гринвичскую систему сче-
та нужно учитывать, что разность долгот наиболее распространен-
ных меридианов составляет:
Пулково— Гринвич
Париж — Гринвич
Ферро — Гринвич
30° 19' 38", 55
2° 20' 13",95
17° 39'46",05
Географические широты и долготы в зависимости от способа
их определения подразделяются на геодезические и астрономиче-
ские. Геодезические вычисляются по результатам геодезических
измерений, спроектированных нормалями на поверхность эллип-
соида. Астрономические определяются из астрономических наблю-
дений и проектируются отвесными линиями. Между геодезически-
ми и астрономическими координатами точек земной поверхности
возникает различие вследствие уклонения отвесных линий, кото-
рое в среднем составляет 3—4", а в местах аномалий силы тяже-
сти достигает десятков секунд.
В топографической практике обычно используются широты и
долготы, определенные методами геодезии.
Географические координаты известны человечеству с античных
времен и пользуются большим распространением в настоящее вре-
мя3. Их огромное достоинство состоит в том, что широты и долго-
ты могут быть определены путем сравнительно несложных астро-
номических наблюдений на земле, в море, в воздухе и космосе.
При астрономических наблюдениях в морской и воздушной на-
вигации разность долгот двух точек определяется как разность
местных времен в тех же точках. Поворот Земли на 360° соверша-
ется за 24 час. Следовательно, за 1 час Земля повертывается на
3 Географические координаты для определения местоположения ввел во
II в. до н. э. Гипарх из Никеи — величайший ученый античного мира, осново-
положник астрономии и тригонометрии.
29
15°, за одну миниту — на 15', за одну секунду — на 15". В этом
смысле часы, минуты и секунды служат угловой мерой для долгот
на морских и воздушных навигационных картах, где меридианы
подписываются не только в градусной, но и в часовой мере (на-
пример, меридиан, проведенный на 30° 30' восточной долготы, под-
писывается, как 2 час. 02 мин.) За начало счета принят Гринвич-
ский меридиан.
§ 11
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПЛОСКИЕ КООРДИНАТЫ
На ограниченных участках земной поверхности, которые можно
считать плоскими, применяется система плоских прямоугольных
координат. В топографии она несколько
математике декартовых координат на
отличается от принятых в
плоскости. Вертикальная
ось (направление мери-
диана) служит осью абс-
цисс, горизонтальная —
осью ординат. Счет углов
и координатных четвер-
тей ведется по ходу ча-
совой стрелки. Северное
направление оси абсцисс
считается положитель-
ным, южное — отрица-
тельным. Восточное на-
правление оси ординат
считается положитель-
ным, западное — отрица-
Рис. 1П.З. Прямоугольные координаты
тельным.
Положение любой точ-
ки на плоскости относи-
тельно осей XX и YY определяется величинами и знаками абсцис-
сы и ординаты. При одних и тех же абсолютных значениях X и Y
точка в зависимости от знаков координат может занимать четыре
различных положения М, N, Р и Q (рис. Ш.З).
Кроме обычной нумерации четвертей I, II, III и IV в топогра-
фии их еще обозначают буквами по сторонам горизонта: СВ, ЮВ,
ЮЗ и СЗ. Принятые в топографии обозначения координатных чет-
вертей и знаки координат можно представить так:
Четверти I(CB) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (СЗ)
Знаки абсцисс X + -- — +
Знаки ординат Y 4- + — —
Чтобы определить положение точки на плоскости по ее коор-
динатам, нужно сначала по знакам абсциссы и ординаты найти
четверть, в которой эта точка находится. Затем на осях ОХ и OY
30
отложить от точки О заданные абсциссу и ординату и провести
через их концы прямые, параллельные осям координат. Пересече-
ние этих прямых определяет положение точки М.
Для обработки результатов полевых измерений прямоугольные
координаты удобнее географических, так как оперировать линей-
ными величинами несравненно проще, чем угловыми. Чтобы еще
более упростить вычисления, начало системы прямоугольных коор-
динат выбирают так, чтобы весь участок располагался в первой
координатной четверти. Однако пользоваться такими системами
можно лишь на ограниченных участках, которые можно принимать
за плоские.
§ 12
КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
КООРДИНАТЫ ГАУССА—КРЮГЕРА
Чтобы построить систему плоских координат и создать карто-
графическое изображение на значительную территорию, необходи-
мо поверхность референц-эллипсоида развернуть на плоскости. Но
поверхность эллипсоида без складок и разрывов на плоскости не
развертывается. Поэтому еще в античной древности возникла идея
решить эту задачу в два приема. Сначала спроектировать нужные
точки и линии с шара на цилиндр или конус, а затем, разрезав по-
следние по образующим, развернуть их на плоскости. Такие спосо-
бы перехода от поверхности относимости к плоскости называются
картографическими проекциями. Их изучением и совер-
шенстованием занимается математическая картогра-
фия.
Перенесенное с помощью картографической проекции на плос-
кость изображение географических объектов неизбежно будет
иметь определенные искажения углов, длин линий и площадей.
Однако эти искажения можно учесть.
Современная математическая картография располагает боль-
шим выбором проекций, которые по характеру искажений подраз-
деляются на равноугольные (конформные), равновеликие (эквива-
лентные) и произвольные.
Равноугольные проекции не искажают углы и, следова-
тельно, сохраняют подобие фигур, но они искажают площади и
длины линий.
Равновеликие проекции сохраняют правильное соотноше-
ние площадей, но сильно искажают очертания фигур.
В произвольных проекциях искажаются углы и площади,
но более умеренно, чем углы в равновеликих, а площади в равноу-
гольных проекциях.
С развитием математической картографии появилось множест-
во проекций, которые уже нельзя представить чисто геометриче-
ски. Поэтому современная математическая картография рассмат-
ривает картографическую проекцию, как аналитическую зависи-
31
мость между координатами точек на поверхности референц-эллип-
соида и координатами их проекции на плоскости. Эта зависимость
выражается двумя уравнениями вида х=Л(ф, Л) и */=^2(ф, Л),
устанавливающими зависимость между географическими коорди-
Рис. III.4. Шестиградусные геодезические зоны
натами на эллипсоиде и прямоугольными координатами на пло-
скости.
Основное требование к проекции для топографических карт и
системы плоских прямоугольных координат состоит в том, чтобы
искажения за счет проектирования оставались за пределами точ-
ности соответствующих измерений, а размеры проектируемой ча-
сти земной поверхности были достаточно велики. Этим требова-
32
ниям вполне отвечает принятая в СССР и во всех социалистиче-
ских странах равноугольная (комформная) проекция и соответст-
вующая ей система координат Гаусса — Крюгера4.
Геометрически сущность проекции Гаусса — Крюгера можно
представить следующим образом. Поверхность референц-эллипсои-
да разбивается меридианами на 60 зон — 6° по долготе каждая.
Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток (рис. III.4).
Представим себе цилиндр, ось которого лежит в плоскости
экватора, а поверхность касается среднего меридиана одной из
Рис. Ш.5. Поперечная цилин-
дрическая проекция Г аусса
Рис. Ш.6. Оси
прямоугольных
координат зоны
зон (рис. III.5). Зона проектируется на боковую поверхность ци-
линдра так, чтобы меридиан касания и часть экватора (в преде-
лах зоны) изобразились взаимно перепендикулярными прямыми.
Затем поверхность цилиндра развертывается на плоскости. При
этом соблюдается условие равноугольности, т. е. углы на плоско-
сти равны соответствующим углам на эллипсоиде. Осевой мери-
диан изображается без искажений. Но длины линий несколько
растягиваются и величина искажения возрастает по мере удале-
ния от меридиана касания. Однако благодаря сравнительно не-
большой ширине зоны это искажение незначительно.
Таким образом, вся земная поверхность проектируется на 60
шестиградусных зонах. В каждой зоне строится самостоятель-
ная система прямоугольных координат. Средний меридиан зоны
принимается за ось абсцисс, а экватор — за ось ординат. Поэто-
му средний меридиан часто называют осевым меридианом.
Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения осе-
вого меридиана с экватором (рис. III.6). Чтобы определить пря-
моугольные координаты точек Мj и Af2, нужно провести через эти
точки линии, параллельные осевому меридиану и экватору. Абс-
циссы X будут равны кратчайшему расстоянию от этих точек до
4 Гаусс предложил проекцию для карт. Крюгер применил ее для построения
системы прямоугольных плоских координат.
2 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
33
экватора, а ординаты — кратчайшим расстоянием от осевого мери-
диана.
Территория СССР расположена в северном полушарии, где
значения абсцисс всегда положительны. Но ординаты могут быть
положительны и отрицательны. Для вычислений удобнее пользо-
ваться только положительными значениями координат. Поэтому
условились считать, что в системе Гаусса—Крюгера точка пересе-
чения осевого меридиана и эква-
тора имеет координаты х=0,
*/= +500 км.
Число +500 км выбрано из сле-
дующих соображений. Длина дуги
в 1° по экватору составляет около
111 км, а длина дуги в 3°—333 км.
Поэтому у в пределах зоны могут
иметь значения от+333до—333км.
Чтобы ординаты были везде поло-
жительными, ординате осевого ме-
ридиана нужно приписать круглое
число километров, большее 333. Та-
Рис. Ш.7, пространственные КИМ числоми является +500 км.
прямоугольные координаты При уо +500 км ординаты всех
точек, расположенных восточнее
осевого меридиана, будут больше, а
расположенных западнее — меньше этой величины. Так, если точ-
ка имеет ординату у= +700 км, то она расположена в 200 км к
востоку от осевого меридиана, а если у= +300 км, то в 200 км
к западу от него.
Системы координат во всех 60 зонах одинаковы. Чтобы найти
точку по данным координатам, нужно знать номер зоны, в которой
эта точка находится. Поэтому условились к значению ординаты
приписывать слева номер координатной зоны, в которой находится
данная точка. Например, если точка М находится в 4-й зоне, то ее
ордината будет написана t/M=4 500 525, где 4 — номер зоны.
Искажения длин линий в проекции Гаусса — Крюгера можно
вычислить по формуле
As =
2R2
(Ш.1)
где Ум — среднее арифметическое из ординат начала и конца от-
резка, S — длина линии на поверхности эллипсоида, /? — средний
радиус Земли.
Относительная величина искажения вычисляется по формуле
_ У2
S 2R2 '
(Ш.2)
34
При максимальном значении ординат (на краю зоны у эквато-
ра) искажение составляет 1 :800, а в средних широтах 1 : 1600 дли-
ны линии. Эти искажения не выходят за пределы точности топог-
рафических съемок масштаба 1 : 10 000. Для съемок крупных мас-
штабов (1 :5000, 1 : 2000 и др.), когда такие ошибки недопустимы,
берут зоны с разностью долгот 3°.
В связи с развитием космической геодезии в настоящее время
начинает применяться система пространственных прямоугольных
координат X, Y, Z с началом в центре земного эллипсоида (рис.
III.7). За ось Z принимается полярная ось; за ось X— линия пере-
сечения плоскостей начального меридиана и экватора; за ось Y—
линия пересечения плоскостей меридиана 90° и экватора. Эта си-
стема широко используется для определения положения внезем-
ных объектов; космических кораблей, искусственных спутников
Земли, ракет и т. д. В топографии и картографии она пока приме-
нения не имеет.
§ 13
ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ. ПРЯМАЯ
И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
В процессе топографических работ часто возникает необходи-
мость в определении положения ряда точек местности относитель-
но какой-либо одной точки, принятой за начальную. Эта задача
решается с помощью системы полярных координат, сущность ко-
торой заключается в следующем.
Через произвольно взятую на плоскости точку О проводится
прямая ОА (рис. III.8). Точка О называется полюсом, а прямая
О А — полярной осью. Для определения положения какой-ли-
бо точки М соединяют ее прямой линией с полюсом, измеряют
длину линии OM=s и угол AOM = Q.
Линия ОМ называется радиусом-вектором, а угол
АОМ — углом положения, или углом направления. Эти
две величины вполне определяют положение точки М на плоско-
сти относительно начала координат — точки О.
В топографии углы направления отсчитываются от полярной
оси по ходу часовой стрелки.
Система полярных координат проста и может быть построена
в любой точке местности, принятой за полюс. Но конечная цель
топографических работ, как правило, связана с определением по-
ложение точек в системе прямоугольных координат. Поэтому при
математической обработке результатов измерений от полярных
координат переходят к прямоугольным.
Предположим, что даны прямоугольные координаты точки А
(хА, У а), расстояние S от точки А до точки В и угол направления
а, отсчитываемый от оси Ох по ходу часовой стрелки (рис. II 1.9).
Требуется определить прямоугольные координаты точки В. Так
формулируется прямая геодезическая задача.
2
35
Примем точку А за полюс полярной системы координат, а пря-
мую АС, параллельную Ох — за полярную ось. Тогда S и а можно
рассматривать как полярные координаты точки В, от которых не-
обходимо перейти к прямоугольным.
Спроектируем точки А и В на оси координат и получим точки
А2> Bi и В2. Продолжим линию А2А до пересечения с линией
Рис. III.8.
Полярные
координаты
Рис. III.9. Прямая геодезиче-
ская задача
BiB в точке С. Из рис. III.9 видно, что отрезок OAi=A2A=xa;
искомая абсцисса хв=ОВ1. Соответственно отрезок OA2=AtA =
=Уа', искомая ордината ув=ОВ2.
Разность абсцисс точек А и В — отрезок Л]В1 обозначим через
Дх; разность ординат — отрезок А2В2 обозначим через Ду. Эти от-
резки называются приращениями координат концов линии АВ.
Из треугольника АВС определим приращения координат
Дхлв = S cos а | 3)
Аулв — S sin a J'
Искомые координаты точки В определяются по формулам
хв = хА + Дхлв | Щ
У В = у А + куАв )
Знаки приращений координат Дх, Ду будут такие же, как у соот-
ветствующих тригонометрических функций.
Обратная геодезическая задача формулируется следующим об-
разом. Даны координаты начала линий хА, уА и конца линии Хв,
Ув. Требуется определить длину линии SAB и дирекционный угол
«дв-
Из рис. III.9 видно, что
^УаВ У В “ у А /ттт е\
tg адв = ----=---------. (Ш.5)
Ь*АВ ХВ ХА
36
Определив по этой формуле дирекционный угол, можно найти ве-
личину Sab по формулам
= (П1.6)
sin аАВ cos алв
Для контроля правильности решения обратной геодезической
задачи длину линии вычисляют дважды. Вычисления производят
с помощью таблиц натуральных значений тригонометрических
функций и счетной машины или по таблицам логарифмов.
§ 14
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ В ТОПОГРАФИИ
За основное направление для ориентирования линий в топо-
графии принят географический меридиан. Его направление в лю-
бой точке может быть установлено путем астрономических наблю-
дений, геодезических измерений или с помощью магнитной стрел-
ки.
Меридиан представляет собой кривую линию, но для неболь-
ших участков местности, принимаемых за плоские, можно счи-
тать, что он совпадает с полуденной линией (касательной к мери-
диану).
Сближение меридианов. Вследствие кривизны земной поверх-
ности меридианы и полуденные линии параллельны между собой
только на экваторе. В общем же случае меридианы и полуденные
линии двух точек (не лежащих на одном меридиане) всегда пере-
секаются между собой. Угол между полуденными линиями двух
точек, лежащих на одной параллели, называется сближением ме-
ридианов этих точек.
Возьмем на какой-нибудь параллели с широтой ф две. точки А
и В. Пусть разность долгот этих точек будет
ДХ — Хв — х^.
Проведем касательные к меридианам точек А и В (рис. III.10); об-
разованный ими угол АТВ и есть сближение меридианов у.
Примем для простоты земную поверхность за поверхность
шара радиуса R. Тогда радиус параллели с широтой ф
г = ЛС?! = R cos ф. (III .7)
Поэтому длина дуги АВ может быть определена по формуле
~ЛВ= —= -/?'cos<p . (Ш.8)
Р Р
Из треугольника АТО, в котором АО = R и АТО — ф, имеем
АТ = Rx = R ctgq>. (III.9)
37
Для случаев, когда АХ невелико, можно допустить, что дуга па-
раллели АВ равна дуге сектора АТВ. Тогда
''ЛВр
v -------—
Подставив в эту формулу значения АВ и R, получйм
Rl cos w р *« .
- --------Х_н_ = ДХ sin ф.
R ctg ф •
(III. 10)
Рис. III.10. Сближение меридианов
Сближение меридиа-
нов двух точек, имею-
щих одинаковую широ-
ту, равно разности дол-
гот этих точек, умно-
женной на синус ши-
роты.
При топографических рабо-
тах на небольших участках
местности разность широт то-
чек обычно невелика и сбли-
жение меридианов можно вы-
числять по формуле (III.10).
В таких случаях разность дол-
гот умножается на синус сред-
ней широты точек А и В.
Истинные азимуты, магнит-
ные азимуты, дирекционные
углы. Через любую точку зем-
ной поверхности можно прове-
сти географический меридиан,
магнитный меридиан (направ-
ление магнитной стрелки) и
линию, параллельную средне-
му (осевому) меридиану координатной зоны. В зависимости от
того, какое из этих направлений принято за начальное, для ориен-
тирования линий различают три вида углов направления: истин-
ный (географический) азимут, магнитный азимут и дирекционный
угол.
Истинным (географическим) азимутом (Л) назы-
вается угол направления, отсчитываемый по ходу часовой стрел-
ки (от 0 до 360°) от северного направления географического мери-
диана до направления на данную точку.
Магнитным азимутом (Дм) называется угол направле-
ния, отсчитываемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360°) от се-
верного направления магнитного меридиана до направления на
данную точку (рис. III.11).
Дирекционным углом (а) называется угол направления,
отсчитываемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360°) от север-
38
ного направления линии, параллельной осевому меридиану коор-
динатной зоны, до направления на данную точку.
Углы направления в топографии отсчитываются от 0 до 360°, а
таблицы тригонометрических функций и логарифмов, применяе-
мые при математической обработке результатов измерений, содер-
жат значения функций для углов от 0 до 90°. Поэтому в процессе
вычислений часто применяются румбы — углы направления, от-
Рис. III.11. Ориентирова-
ние линий в топографии
Рис. III. 12. Магнитные
румбы
считываемые от ближайшего (северного или южного) направле-
ния меридиана до направления на данный предмет (рис. III. 12),
Румбы изменяются в пределах от 0 до 90°
Между румбами и азимутами имеется следующая простая за-
висимость:
I четверть (СВ) ri=A; А=г;
II четверть (ЮВ) г2=180°—А; Л = 180°—г2;
III четверть (ЮЗ) г3=А—180°; Л = 180°+гз;
IV четверть (СЗ) г4=360°—А; Л =360°—г4 (где г — румб, Л —
азимут). Перед значением румба в градусной мере всегда пишется
обозначение координатной четверти по сторонам горизонта, нап-
ример СВ 46° 26' или ЮЗ 89° 17' и т. д.
При вычислениях прямоугольных координат румбы отсчитыва-
ются от ближайшего направления вертикальной линии координат-
ной сетки.
Прямой и обратный азимуты. Азимут какой-либо линии АВ, оп-
ределенный в начальной точке Л, называется прямым. Азимут
той же линии, определенный в ее конечной точке В, называется
обратным (рис. III.13).
Обратный азимут равен прямому плюс или минус 180° и плюс
сближение меридианов:
39
Аав = Ава ± 180е + 7.
(III. 11)
Подобно азимутам различают прямые и обратные дирекцион-
ные углы. В пределах одной координатной зоны они отсчитыва-
ются от параллельных между собой вертикальных линий коорди-
натной сетки и, следовательно, обратные дирекционные углы рав-
ны прямым плюс или минус 180°:
«да = ова ± 180°.
(III. 12)
Из сравнения формул (III.11) и (III.12) видно, что переход от
прямых дирекционных углов к обратным значительно проще, чем
от прямых азимутов к обратным азимутам. При ориентировании
линий по азимутам сближение меридианов усложняет обработку
результатов полевых измерений и поэтому в топографии дирекци-
онные углы применяются значительно чаще, чем географические
азимуты.
Рис. II 1.13. Прямой и обратный ази-
муты
Угм мери&иыов
Рис. III.14. Сближение ме-
ридианов в координатной
зоне
§ 15
ПЕРЕХОД ОТ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ
К МАГНИТНЫМ АЗИМУТАМ
Сближение меридианов в проекции Гаусса—Крюгера. В пре-
делах координатной зоны линии, параллельные осевому меридиа-
ну, не совпадают с географическими меридианами, а образуют с
ними некоторый угол, называемый гауссовым сближением
меридианов (рис. III. 14).
Гауссово сближение меридианов равно разности долгот данной
точки и осевого меридиана, умноженной на синус широты данной
точки, т. е. оно вычисляется по формуле
40
Yr — (^oc. мер. ^точки ) Sin фточки •
В пределах зоны значение АХ изменяется от 0° на осевом ме-
ридиане до 3° на краю зоны; sin ф изменяется от 0° на экваторе
до Г на полюсе. Поэтому чем севернее и дальше от осевого мери-
диана находится данная точка, тем больше величина сближения
меридианов. У экватора оно всюду близко к нулю, а на краю зо-
ны у полюса приближается к 3°.
Ам = <* *П
<х. - Ам-П
Ам-о+П Ам = с*-,-П
о. - Ам-П d • Ам- П
Рис. III.15. Переход от дирекционного угла к магнитному
азимуту и обратно
В восточной части зоны вертикальные линии координатной сет-
ки отклоняются к востоку от географических меридианов, поэтому
сближение называется восточным и обозначается знаком
плюс. В западной части зоны вертикальные линии отклоняются к
западу от географических меридианов, и сближение называется
западным. Оно обозначается знаком минус.
На рис. III.15 видно, что дирекционный угол равен географи-
ческому азимуту минус сближение меридианов. Откуда
Л = а + у, (III-13)
где А — географический азимут, а — дирекционный угол, у — сбли-
жение меридианов.
Склонение магнитной стрелки. Магнитный и географический
меридианы какой-либо точки, вообще говоря, не совпадают, а сос-
тавляют угол, который называется склонением магнитной
стрелки, или магнитным склонением. Если северный ко-
нец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического
41
меридиана, то склонение называется восточным и обозначается
знаком плюс. При отклонении ее к западу склонение называется
западным и обозначается знаком минус.
Склонение магнитной стрелки — величина не постоянная. Она
изменяется в течение веков, лет и даже суток.
Вековые изменения магнитного склонения представляют
собой медленное увеличение или уменьшение его значения из года в год. До-
стигнув некоторого предела, оно начинает изменяться в противоположном на-
правлении. Например, в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение было
+11°20'. Затем оно стало уменьшаться и в настоящее время составляет около
—11°28'.
Предполагают, что период вековых изменений магнитного склонения состав-
ляет около 500 лет. Максимальные годовые изменения магнитного склонения не
превышают 14—16'. В СССР наибольшие годовые изменения наблюдаются в
устье р. Лены (—11') и вдоль западной границы (+8').
Суточные изменения, или суточные вариации магнит-
ного склонения заключаются в том, что в течение суток оно систематически
колеблется около некоторого среднего значения.
В северном полушарии около 8 час. местного времени северный конец маг-
нитной стрелки достигает максимального отклонения к востоку и начинает мед-
ленно двигаться к западу. Максимальное западное отклонение наблюдается око-
ло 14 час. После этого стрелка вновь движется к востоку и максимальное
отклонение наступает в 23 час. С 23 до 3 час. она двигается к западу, а к 8 час.
возвращается к максимальному восточному отклонению.
Таким образом, в течение суток северный конец магнитной стрелки дважды
отклоняется к востоку (в 8 и 23 час) и дважды к западу (в 3 и 14 час). Ампли-
туды суточных вариаций в разных точках земной поверхности не одинаковы. Их
максимальная величина в средних широтах европейской части СССР не превы-
шает 15'.
Возмущениями магнитной стрелки называют изменения маг-
нитного склонения, возникающие без всякой видимой причины. Иногда магнитная
стрелка приходит в беспокойное состояние и колеблется к востоку и западу в
значительных пределах. В средних широтах перемены в ее положении доходят
до 2°, а в высоких широтах — до 10° и более.
Возмущения магнитной стрелки одновременно наблюдаются на огромной
территории, а иногда и на всей Земле, но наибольшего значения они достигают
в полярных странах. Продолжительность магнитных возмущений может быть
различной — от нескольких часов до нескольких суток.
Сильные магнитные возмущения называются магнитными бурями, которые
влияют не только на положение магнитной стрелки, но и сопровождаются нару-
шениями радиосвязи.
Причины магнитных возмущений до сих пор не установлены, но замечено,
что они тесно связаны с изменениями солнечной активности.
В топографии магнитное склонение обозначается греческой бук-
вой 6. Как видно из рис. III.15, на котором звездочкой обозначено
направление географического меридиана, а стрелкой — направле-
ние магнитного меридиана, географический азимут равен азимуту
магнитному плюс склонение магнитной стрелки:
Л = Ли+б, (III. 14)
где Л — географический азимут, Лм — магнитный азимут, б — маг-
нитное склонение.
Переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и нао-
борот весьма прост. Из формул (III.13) и (III.14) имеем
42
A, H- 6 - ® + Y>
откуда
Лм = a — (6 — у)
a = A + (6 —Y)-
(III. 15)
Разность магнитного склонения и гауссова сближения меридианов
(6—у) называется поправкой направления или отклонени-
ем магнитной стрелки от осевого меридиана координатной зоны.
Данные о среднем значении сближения меридианов, склонения
магнитной стрелки, поправки направления и годовом изменении
магнитного склонения помещаются на полях листов топографиче-
ских карт под их южной рамкой.
ГЛАВА IV
ПОНЯТИЕ ОБ ОШИБКАХ ИЗМЕРЕНИЙ
§ 16
ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМЫ МЕР
В ТОПОГРАФИИ
В топографических работах применяются геометрические измере-
ния ряда величин (длин линий, углов, высот, площадей и др.) не-
посредственно на местности, топографических картах и аэросним-
ках.
Все измерения должны выполняться с необходимой и достаточ-
ной точностью. Неудовлетворительная точность означает брак в
работе. Излишняя точность вызывает напрасные затраты времени,
сил и средств. Поэтому необходим определенный критерий оценки
точности измерительных работ, на основании которого можно пра-
вильно выбрать необходимые инструменты и методы измерений.
Вопрос о таком критерии рассматривается в теории ошибок изме-
рений, основные положения которой кратко изложены ниже.
Измерить какую-либо величину — значит сравнить ее с другой
величиной, принятой за единицу измерения в заранее выбранной
системе мер.
Линейные измерения в СССР производятся в метрической
системе мер. Угловые измерения производятся в традицион-
ной градусной мере и в градовой мере. В последней окруж-
ность делится на 400 частей называемых градами, 1 град делится
на 100 мин. и одна минута — на 100 сек. Однако эта система в
СССР применяется сравнительно редко, главным образом при ра-
боте с импортными инструментами, дающими отсчеты в градовой
мере. Площади измеряются в метрической системе мер.
В гравиметрических измерениях единицей служит гал, равный
1 см/сек2, и миллигал, равный 0,001 гала.
Для любых измерений, в том числе и геодезических, применя-
ются измерительные (мерные) приборы и инструменты, шкалы ко-
торых градуированы в выбранной системе мер (например, линей-
44
ки с миллиметровыми шкалами, транспортиры, градуированные в
градусной или градовой системе, электроизмерительные приборы
и т. д.).
Измерительные приборы отличаются друг от друга своей точ-
ностью отсчета, зависящей от типа шкал и отсчетных устройств, а
также чувствительности самого прибора. Измеряя, например, отре-
зок на бумаге обычной миллиметровой линейкой, получим его зна-
чение с точностью около 0,5 мм. Применив для этой же цели нор-
мальный поперечный масштаб, получим более
точный результат с погрешностью не более уР
0,2 мм. Таким образом, все измерительные >уъ—*
приборы можно, с известной условностью, раз-
делить по к л а с с а м точности. Геодезиче-
ские измерительные приборы, согласно этому s
условию, подразделяются на инструменты: '
а) низкой точности, б) средней точности и Рис. IV. 1. Косвен-
в) высокой точности (прецизионные). В гео- ное измерение
графической и геологической практике исполь-
зуются по преимуществу инструменты среднего класса точности.
Значение интересующей нас величины может быть определено
как непосредственным (прямым) измерением, так и кос-
венным путем. В первом случае измерение производится не-
посредственным сравнением искомой величины с мерным прибо-
ром, имеющим отсчетную шкалу того или иного устройства. При-
мером непосредственных измерений могут служить измерение
длины линии с помощью рулетки или угла, построенного на бума-
ге, транспортиром. Непосредственные измерения не всегда удоб-
ны, а иногда неосуществимы благодаря условиям местности и
поэтому значение интересующей нас величины часто определяется
косвенным путем. В этом случае измеряется не сама величина, а
другие, связанные с определяемой известными нам зависимостями.
Например, для того чтобы определить длину линии АВ (рис. IV.1),
пересекающей глубокий овраг и, поэтому, недоступную непосред-
ственному измерению, следует измерить линию АС и углы 1 и 2,
а для контроля правильности измерений и угол 3, и по теореме
синусов вычислить значение стороны АВ. Таким образом, косвен-
ный метод предполагает вычисление значения величины, а не пря-
мое ее измерение.
При любых измерениях следует соблюдать твердое правило о
многократном измерении одной и той же величины. Если се-
рия измерений одной и той же величины производилась при оди-
наковых условиях (инструментом одного класса точности, одним
и тем же методом, в одинаковых погодных условиях и т. д.), то
отдельные измерения из этой серии называются равноточны-
ми. В том случае, если при производстве отдельных измерений
какое-нибудь условие изменилось, измерения будут неравно-
точными и обработка результатов измерений в этом случае
должна производиться по особым правилам.
45
§ 17
ВИДЫ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ
Всякое измерение неизбежно сопровождается погрешностями.
Величина их зависит от точности измерительного прибора, методи-
ки измерений и ряда других причин. Очевидно, что погрешности
измерений могут быть выявлены только в случае многократного
измерения одной и той же величины.
Пусть произведено п равноточных измерений какой-либо вели-
чины и получены результаты измерений а\, а%, az, ..., ап. Если из-
мерительный прибор не был слишком грубым, то мы увидим, что
результаты отдельных измерений в общем случае окажутся нерав-
ными друг другу:
&п •
Это несходство результатов вполне закономерно. Наоборот, пол-
ное совпадение дает основание предполагать, что имерения произ-
ведены неудовлетворительно.
Все ошибки (погрешности) измерений можно разделить на
три группы: а) грубые промахи, б) систематические ошибки и
в) случайные ошибки.
Грубые промахи возникают главным образом вследствие
невнимательности лица, производящего измерения, неисправности
инструмента или резкого изменения условий измерения. Эти ошиб-
ки обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же ве-
личины. В том случае, когда какое-либо из отдельных измерений
значительно (например, на величину больше удвоенной точности
прибора) отличается от других, его исключают из данной серии
измерений и не принимают во внимание при обработке результа-
тов. В дальнейшем изложении грубые промахи не рассматрива-
ются.
Систематические ошибки возникают по определенным
причинам и характеризуются постоянством своей величины и зна-
ка. Причинами их появления могут быть неточности в юстировке
измерительных приборов, эксцентренность осей, оптические абер-
рации зрительных труб, нарушение геометрических условий при-
боров и другие свойства прибора, объединяемые под общим наз-
ванием инструментальные систематические погре-
шности. Из других причин назовем условия среды, например,
изменение температуры прибора, вызванное нагреванием солнеч-
ными лучами, или, наоборот, неравномерное охлаждение отдель-
ных узлов прибора, что приводит к изменению его параметров.
Величина и знак систематических погрешностей устанавли-
вается путем компарирования рабочего измерительного при-
бора, т. е. сравнения его показаний с показаниями другого кон-
трольного прибора, принятого в качестве эталона.
46
В некоторых случаях величина и знак систематических погреш-
ностей определяются путем контрольных измерений, производимых
с помощью испытываемого прибора.
Зная величину и знак систематической погрешности, ее можно
исключить, введя в результат измерения поправку, равную по
величине систематической погрешности, но обратную ей по знаку.
В случае, если какая-нибудь величина измеряется по частям,
конечная поправка к результату измерений всего целого будет
равна сумме всех поправок отдельных его частей.
Несмотря на то что из результата серии измерений можно
исключить грубые промахи и учесть систематические погрешности,
истинное значение измеряемой величины останется неизвестным.
Применяя для измерений инструменты более высокого класса точ-
ности, совершенствуя методику измерений мы сможем ближе по-
дойти к истинному значению, но ни при каком состоянии измери-
тельных средств не сможем узнать истинного, абсолютного значе-
ния измеряемой величины. Причиной этому является влияние на
результат измерений случайных ошибок. Случайными назы-
вают такие ошибки измерений, которые возникают по причинам,
не поддающимся полному учету и величину и знак которых заранее
определить нельзя. Случайные ошибки неизбежно возникают при
каждом измерении и влияют в большей или меньшей степени на
его результат. Причинами случайных ошибок могут быть, напри-
мер, остаточные систематические погрешности, несовершенство
чувств человека, некоторые природные факторы и т. д.
Теоретические исследования и практика измерений показали,
что случайные ошибки подчиняются известным закономерностям
и обладают следующими свойствами:
1) при определенных условиях измерений абсолютная величи-
на случайных ошибок не превышает известного предела;
2) в серии измерений малые по абсолютной величине ошибки
встречаются чаще, чем большие;
3) вероятность появления положительных и отрицательных
ошибок одинакова.
Из этих свойств вытекает важное следствие. При бесконечно
большом количестве измерений среднее арифметическое из всех
случайных ошибок равно нулю, а при конечном количестве изме-
рений — стремится к нулю (закон компенсации ошибок):
lim Д1 + Д2 + А3+...+Д„ = Ит [Д] = 0>
/1->оо П п-^оо П
где Д — случайные ошибки, п — количество измерений, [ ] — символ
суммы.
Аналогичным свойством обладает также сумма попарных про-
изведений случайных ошибок
Л-*»оо П
47
§ 18
ВЕРОЯТНЕЙШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ИЗМЕРЕННОЙ
ВЕЛИЧИНЫ
Так как истинное значение измеренной величины, остается не-
известным, то возникает необходимость определить ее значение,
более всего приближающееся к истинному. Таким вероятнейшим
значением является арифметическое среднее из всех отдельных
равноточных измерений.
Пусть величина измерена п раз и получены значения отдельных
измерений:
®8> • • • > ап-
Тогда вероятнейшим значением этой величины явится
х _ Д1 + аг Дз 4~ • • • + Дд _ [д]
п п
Предположим, что истинное значение измеряемой величины
известно. Сравнивая отдельные измерения а с истинной величиной
А получим истинные ошибки А, которые могут быть как положи-
тельными, так и отрицательными:
А — 01 = ± Ai
А — аг = ± Д2
Л — ая — ± Ag
А —ая = ± Д„
Сложим эти равенства и разделим на количестсво измерений п:
л [д] _ [А]
п п
или
Д-х = -Ш
п
Если было сделано бесконечно большое количество измерений,
то среднее арифметическое из ошибок будет равно нулю и, следо-
вательно, А=х. Так как на практике производится конечное коли-
чество измерений, то
Афх и А — х = р,
где |л — малая величина, стремящаяся к нулю и равная нулю при
бесконечно большом количестве измерений. Поэтому можно счи-
тать, что среднее арифметическое х ближе по значению к истинной
величине, чем каждое отдельное измерение, и является вероятней-
шим значением.
48
Среднее арифметическое из ошибок р = показывает сте-
пень приближения вероятнейшего значения к истинному и могло
бы служить критерием оценки точности измерений. Однако соглас-
но закону компенсации случайных ошибок этот критерий может
оказаться несостоятельным и величина ц, не всегда дает возмож-
ность объективно оценить точность измерений.
Поэтому за критерий оценки точности было предложено счи-
тать так называемую среднюю квадратическую ошибку.
§ 19
СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА
ОТДЕЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТА
СЕРИИ ИЗМЕРЕНИЙ
Для того чтобы избавиться от разнозначности ошибок, возве-
дем каждую ошибку по отдельности в квадрат, суммируем квад-
раты ошибок и разделим эту сумму на количество измерений
Ai + А2 + Аз + • • • + Ад _ [дз]
п п.
или
[А2]
п
т = ±
(IV. 1)
В этой формуле т является средней квадратической ошибкой от-
дельного измерения. Она равна корню квадратному из суммы
квадратов истинных ошибок, деленной на количество измерений.
Для вывода средней квадратической ошибки всей серии изме-
рений возведем в квадрат равенство
t я х2 Aj + Д| + Д3 + ... + Ад ± 2AjA2 ± 2AjAs ± ...
и х) —-------------------------~-------------------
п2
Обозначив (Л — х)2 = М2, получим
Так как сумма попарных произведений ошибок стремится к нулю,
то исключим из равенства удвоенные произведения
и2
откуда
М ~ ± (IV.2)
49
Среднюю квадратическую ошибку М результата измерений часто
выражают через среднюю квадратическую ошибку отдельного из-
мерения:
п п2
следовательно,
пт2 = п2М2
и окончательно
М2 = —; М - ± -^=-. (IV.3)
fl I' fl
Анализируя эту формулу, увидим, что для того чтобы умень-
шить ошибку измерения, например, в три раза, надо увеличить
количество измерений в девять раз.
§ 20
СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА
АРИФМЕТИЧЕСКОГО СРЕДНЕГО, СУММЫ
(РАЗНОСТИ) И ПРОИЗВЕДЕНИЯ
ИЗМЕРЕННЫХ ВЕЛИЧИН
Истинное значение А измеренной величины, практически, не-
известно. Остаются неизвестными истинные ошибки измерений и
истинная ошибка арифметического среднего (А—х). За вероятней-
шее значение измеренной величины принимается арифметическое
среднее из всех отдельных измерений и поэтому имеет значение
оценка точности именно этой величины.
Предположим, что какая-то величина была измерена п раз
и были получены результаты отдельных измерений а\, а%, аз, ..., ап.
Вероятнейшее значение измерений величины получится как ариф-
метическое среднее из отдельных измерений
х = [°1
п,
Вычтя из значения х результаты каждого измерения, получим так
называемые уклонения от арифметической середины:
х — аг = ±
х — а2 = ± 62
х — а3 = ± бэ
х — ап--±6Л
50
Сложим эти равенства и сумму разделим на п:
х [а] . [6] .
п п
Так как х = -И-, то = 0. Таким образом арифметическое среднее
п. п.
из всех уклонений всегда равно нулю, независимо от количества
измерений и не может служить критерием оценки точности изме-
рений.
Выпишем следующие равенства и вычтем из верхних нижние:
Д —а1 = Д1; Д — а2 — Д2; А — ап = Д„;
х— аг = 6г; х— а2 = б2; х — ап =
А — х — Д, — 6, А — х - Д, — б2 А — х = Д „ — 6П
ИЛИ
\= fii + (Д —*); Д2 = 62 + (Д —%); Дп = б„ + (Д —х).
Возведем каждое равенство в квадрат, после чего суммируем их:
Д? = 61 + (Д —х)2 + 2бх (Д —х)
Д2 = б2 +' (Д — х)2 + 2б2 (А — х)
Д% = б%-4-(Д — х)2 + 26п (Д — х)
[Д21 = [б2] + п (Д — х)2 + 2л (Д — х) [6].
Разделив на п, получим
[А2] = [62J М2 + 2п(Д —х) [6]
п п п
Последний член равенства по свойству уклонений равен нулю, по-
этому
п п
Произведем замену согласно формулам (IV.1 и IV.3)
п п
откуда
От..
п п
Приведем к общему знаменателю и вынесем /п2 за скобку.
m2 (п — 1) = f62]
п п
51
В окончательном виде получим
т = ± д/ (IV.4)
У п — 1
Средняя квадратическая ошибка арифметической середины полу-
чится, если выразить т через М. Из формулы М — т._ вытекает,
Г Л
что
М.]/ п = т.
Следовательно,
Л4 = ± 1/—--------- (IV.5)
У n(n-l) '
В практике часто встречаются случаи, когда значение какой-
либо величины определяется косвенным методом. Очевидно, что
ошибки непосредственных измерений величин, по значениям кото-
рых вычисляется нужная нам величина, повлияют на ошибку опре-
деления искомой величины.
Предположим, что для определения длины ломаной линии АВС
были измерены отдельные ее звенья АВ = 1\, ВС — 1г ... Каждое зве-
но измерялось с неизбежными погрешностями Дь Д2, Дз........ Дп,
которые окажут влияние на точность измерения всей ломаной ли-
нии. Общая длина ломаной линии будет равна сумме длин состав-
ляющих ее звеньев:
£ = + ^п-
Поскольку каждое звено измерялось с погрешностью, можно напи-
сать
В ± А = 4 ± Дх + 1г ± + • • + ±
или
± А = ± А1 ± Д2 ± Д3 ± ... ± Ап.
Чтобы избавиться от знаков, возведем обе части в квадрат и перей-
дем к символам теории ошибок:
т* = т\ ~Ь т* 4- ml -|- ... + ± удвоенные произведения.
Так как удвоенные произведения стремятся к нулю, имея разные
знаки, исключим их из равенства и получим
т = ± + т1 + т1 + • • + тп> (IV.6)
где п — количество частей, составляющих определяемое целое. Вы-
веденная формула справедлива и для случая разности, например
Р = п8 —пг
52
Из выведенной формулы видно, что точность определения целого
будет тем выше, чем меньше измеряемых частей его составляет и
чем точнее измерены эти части.
В том случае, когда погрешности измерения частей одинаковы,
т. е.
т\ — т2 = т2 = ... = т2п,
можно написать /п§=/п2п, где п — количество измеряемых частей.
Отсюда
/и0 = ±т1Лг. (IV. 7)
Средняя квадратическая ошибка суммы (разности) измеренных
величин будет в ]/~п больше ошибки каждого отдельного измере-
ния.
Для выяснения средней квадратической ошибки произведения
измеренных величин рассмотрим пример с определением площади
прямоугольника, которая равна F=ab. Так как а и b измерены с
неизбежными погрешностями, то и определяемая площадь будет
вычислена с некоторой ошибкой:
F±A = (а±Да) (Ь±Ьь).
Открывая скобки, получим
F ± Д = ab ± аДй + 6Да ± ДдД*
или
± Д = ± яД* ± ^Дд ± ДаД&-
Ввиду того что произведение случайных погрешностей мало, ис-
ключим их из равенства
+ Д = ± аДь ± Ь\а.
Возведем обе части в квадрат и перейдем к символам теории оши-
бок:
/и® = а2т2ь + Ь2т2 ± 2о6ДаД6.
При возрастании количества измерений произведение ДаДь стре-
мится к нулю, и поэтому последним членом равенства пренебрежем
из-за его малости:
т — ± V а*п12ь + 62/n2. (IV. 8)
Оценка точности с помощью средних квадратических ошибок поло-
жена в основу установления предельныхдопустимых оши-
бок измерений (технических допусков). Эти значения выве-
дены эмпирически и в настоящее время в геодезии принимаются
равными
53
/пред = 2m или /пред = 3m. (IV.9)
Таким образом, предельная ошибка измерений не должна превы-
шать двух или трех квадратических ошибок измерений.
§ 21
ПОНЯТИЕ О ВЕСОВОМ СРЕДНЕМ
Если было произведено несколько неравноточных измерений
одной и той же величины, то ее вероятнейшее значение было бы
неправильно вычислять как арифметическое среднее из всех изме-
рений. Одним измерениям можно доверять больше, чем другим,
вследствие их большей точности и поэтому очевидно, что вероят-
нейшее значение должно находиться ближе к результатам более
точных измерений, чем менее точных. Степень доверия к резуль-
татам измерений, выраженная числом, называется весом изме-
рения (Р).
Выше было показано, что точность измерения тем выше, чем
меньше его квадратическая ошибка. Следовательно, вес может счи-
таться величиной, обратно пропорциональной квадратической
ошибке:
Р = —5— или т = 1 . (IV. 10)
т2 у р
Известно также, что точность измерения повышается с увели-
чением количества измерений. Отсюда следует, что вес измерения
прямо пропорционален количеству измерений. Таким образом, за
вес измерения можно принимать разные величины, но они всегда
считаются относительными числами.
Пусть какая-то величина была измерена пять раз и было полу-
чено ее значение как арифметическое среднее Xi из всех измере-
ний. Эта же величина была измерена вторично, но только тремя
измерениями, и было получено значение х2. Наконец, была прове-
дена третья серия измерений, состоящая, например, из семи изме-
рений и было вычислено третье значение х3 измеренной величины.
Очевидно, что наибольшим весом обладает третье значение х3, по-
скольку оно получено наибольшим количеством измерений, а наи-
меньшим— второе. Весовое среднее (или общая арифметическая
середина) может быть вычислено по формуле
_Xj5 + Х;3 + х37
~ 5+3+7 ’
В данном случае за вес принято количество отдельных измере-
ний, проведенных в каждом ряду.
Пусть измерена какая-то величина и было получено два ее
значения (xi и х2) с соответствующими квадратическими ошибками
/П] и т|, не равными друг другу. Тогда весовое среднее из ре-
54
зультатов обоих измерений может быть вычислено по формуле
(помня, что вес Р —
\ т2 /
Приведем к общему знаменателю и произведем деление:
+ ха/п| + ... + хпт^
„,2 1 ,„2
-J- //Ig
(IV. П)
В данном случае за вес приняты значения средних квадратических
ошибок каждого результата измерений.
В общем виде формула весового среднего может быть написана
в следующем виде:
XjP 1 4~ XjP2 ~Н Х^Ра ~Н • • Н~ ХпРп
(IV. 12)
Перепишем эту формулу в виде
X S Р = Х]Р! + ХгР2 -г XgP3 + ... + хпРп (IV• 13)
и увидим, что весом общей арифметической середины является сум-
ма весов каждого результата измерений, а его квадратическая
ошибка будет равна
Примеры. 1. Угол был измерен тремя сериями измерений и бы-
ли получены следующие результаты:
Количество измерений
Значение
х =
2
4
10
34®41'20"
34°41'30"
34°41'40"
Определить весовое среднее измеренного угла.
Для решения этой задачи за вес примем количество измерений
и подсчитаем весовое среднее только для секунд:
20" • 2 + 30" • 4 + 40" • 10
Вес результата равен 16, а его квадратическая ошибка — 0,25.
55
2. Из трех серий измерений линии получены следующие резуль-
таты:
Значение, м Средняя ква- дратическая ошибка, дм Вес измере- ния» дм
1546,80 0,2 25
1546,70 0,3 11
1546,50 0,1 100
Определить весовое среднее измеренной линии
8 • 25 + 7 • 11 + 5 • 100
25+ 11 + 100
= 57 см
S = 1546,57 м.
Г ЛАВ А V
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ СССР
§ 22
ПЛАН И КАРТА. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
КАРТОГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
МЕСТНОСТИ
Картографические изображения земной поверхности подразделяют-
ся на планы и карты.
Планом называется условное уменьшенное изображение мест-
ности на плоскости, построенное без учета сфероидичности Земли.
Планы создаются на сравнительно небольшие участки местности,
которые без заметных искажений можно считать плоскими
(см. § 2).
Карты создаются на значительные территории, в пределах
которых уровенную поверхность уже нельзя считать плоскостью.
Поэтому при их создании строго учитывается форма Земли. Одна-
ко в настоящее время государственные съемки местности во всех
масштабах производятся на основании геодезических опорных
пунктов, координаты которых вычислены в картографической про-
екции Гаусса — Крюгера (см. § 12). Поэтому исчезла принципи-
альная разница в математическом обосновании карт и планов.
Однако по традиции картографические изображения местности в
масштабах 1:500—1:5000 обычно называют планами, а в мас-
штабе 1 : 10000 и мельче — картами.
Карта представляет собой удобообозримую, наглядную и изме-
римую графическую модель физической поверхности Земли. Даже
беглый обзор этой модели дает ясное представление об общем ха-
рактере местности и ее важнейших свойствах. По карте можно
быстро определить координаты любых точек местности, расстояния,
направления, площади и ряд других величин, измерение которых
в натуре представляет подчас сложную и трудоемкую задачу.
Кроме того, карта содержит качественные и количественные
характеристики географических объектов, необходимые для народ-
ного хозяйства, науки и обороны страны.
Многочисленные достоинства карты как источника информации
о местности достигнуты благодаря строгой математической основе,
57
глубоко продуманной системе условных знаков и картографической
генерализации.
Математическая основа построения карты обеспечивает
переход от физической поверхности Земли к плоскому изображе-
нию в два этапа. Сначала местные предметы и рельеф проекти-
руются на поверхность референц-эллипсоида. Затем эта поверх-
ность в заданном масштабе развертывается на плоскость с по-
мощью картографической проекции. Поэтому географические
объекты изображаются на карте в своих плановых очертаниях, с
искажениями, которые можно учесть и исключить из результатов
измерений.
Система условных знаков — особое средство передачи
информации. Она позволяет не только создать уменьшенное изо-
бражение местности, но и выделить на нем главное среди второ-
степенного, дать измеримое изображение рельефа на плоскости,
показать качественные и количественные характеристики картогра-
фируемых предметов и явлений.
Картографическая генерализация заключается в
отборе объектов для изображения на карте и в обобщении их очер-
таний. Изобразительные возможности карт ограничены, и среди
множества предметов и явлений, имеющихся на местности, для
картографирования отбирается сравнительно небольшая часть. При
этом учитываются назначение и масштаб карты.
Следовательно, топографическая карта не просто геометриче-
ский чертеж участка земной поверхности. Это синтез глубокого
изучения местности, в котором отображены наиболее существен-
ные ее черты, главные предметы и явления выделены среди второ-
степенных, показаны пространственные связи и закономерности в
размещении объектов картографирования. Поэтому традиционное
определение карты как уменьшенного изображения земной поверх-
ности на плоскости далеко не определяет ее сущности.
Топографические карты являются разновидностью географиче-
ских карт, сущность которых достаточно полно раскрывается в
следующем определении, принятом в советской картографии:
«...географическими картами назовем уменьшенные, математически
определенные, обобщенные образно-знаковые изображения земной
поверхности на плоскости, показывающие размещение, состояние
и связи различных природных и общественных явлений, отбирае-
мых и характеризуемых в соответствии с назначением каждой кон-
кретной карты» *.
При изучении и оценке географических карт принято рассмат-
ривать их классификацию и назначение, математическую основу
и географическое содержание.
Масштабы, проекция, координатная сетка, разграфка карты
на листы и обозначения листов, опорная геодезическая сеть (пла-
новая и высотная) являются математической основой карты. Кар-
1 К. А. Салищев. Картография. М., «Высшая школа», 1971.
58
тографическое изображение населенных пунктов, промышленных,
сельскохозяйственных и социально-культурных объектов, железных
и автогужевых дорог, гидрографической сети, растительности и
грунтов, границ и ограждений составляет ее географическое содер-
жание.
§ 23
КЛАССИФИКАЦИЯ И НАЗНАЧЕНИЕ
ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
Географические карты обычно классифицируются по содержа-
нию и масштабам.
По содержанию они подразделяются на общегеографиче-
ские и тематические2.
На общегеографических картах изображаются населенные
пункты, пути сообщения, гидрографическая сеть, рельеф, раститель-
ный покров и грунты, границы и ограждения и ряд объектов про-
мышленного, сельскохозяйственного и социально-культурного зна-
чения. Эти элементы содержания карты отбираются и обобщают-
ся с учетом их взаимных связей и значения для народного хозяй-
ства, науки, культуры и обороны страны. Содержание и оформле-
ние общегеографических карт разрабатывается на основании со-
гласованных требований многочисленных заинтересованных орга-
низаций.
На тематических картах подробно изображают отдельные яв-
ления природы и общества, составляющие тему карты (например,
растительность, рельеф, геологическое строение земной коры,
климат, население и т. д.). Содержание и оформление карт разра-
батывается так, чтобы элементы, составляющие их тему, четко
выделялись на фоне изображения общегеографических элементов
местности.
Общегеографические карты по масштабам подразделяются на
следующие типы:
1) обзорные (мельче 1:1000 000), 2) обзорно-топографические
(1 : 200000—1 :500 000), 3) топографические (1 : 10000—1 : 100 000).
Обзорные карты содержат мелкомасштабное изображение
значительных частей земной поверхности (областей, стран, конти-
нентов). Они применяются главным образом при изучении гео-
графии. Поэтому часто называют просто географическими картами,
в отличие от обзорно-топографических и топографических.
Обзорно-топографические карты более подробны и
точны, чем географические. Вместе с тем их масштабы позволяют
изобразить на одном листе значительную территорию. Поэтому они
удобны для предварительного изучения (обзора) больших районов
и для расчетов, не требующих высокой точности.
2 Термин тематические карты появился сравнительно недавно. Преж-
де они назывались специальными картами.
59
Топографические карты благодаря крупным масшта-
бам отличаются богатством содержания и высокой геометрической
точностью. Невозможно перечислить все задачи, решаемые с по-
мощью топографических карт в области науки, культуры, народ-
ного хозяйства и обороны страны.
В задачу курса топографии входит изучение топографических
карт масштабов 1 : 10000—1 :100000. Рассмотрим более подробно
их назначение и области использования.
Карта масштаба 1 :10 000 издается на сравнительно небольшие
по площади и весьма важные для народного хозяйства части
страны. Она используется в географических исследованиях райо-
нов со сложными условиями местности. В геологии эта карта при-
меняется при детальной разведке полезных ископаемых и проекти-
ровании их добычи. Почвенные съемки, землеустройство, орошение
и осушение земель, транспортные и гидротехнические изыскания,
промышленное строительство, планировка населенных пунктов —
вот далеко неполный перечень областей применения карты
1 : 10 000.
Карта масштаба 1:25 000 покрывает значительную часть тер-
ритории страны. В районах, не обеспеченных картой 1 : 10 000, она
заменяет ее. Эта карта широко применяется для предварительного
проектирования промышленного, гидротехнического и дорожного
строительства. Лесоустройство и землеустройство крупных лесхо-
зов, колхозов и совхозов обычно производится по карте 1 :25 000.
Карта масштаба 1 :50 000 покрывает почти всю обжитую часть
территории страны, а 1 : 100 000 — всю страну. Это основные карты
в геологической разведке и полевых географических исследова-
ниях. Значительная площадь, изображенная на каждом листе карт
этих масштабов, большая наглядность и высокая точность делают
ее незаменимой для ориентирования на местности и исследования
географической среды.
Карты масштабов 1 -.50 000 и 1 : 100000 играют очень большую
роль в военном деле. Вооруженные силы — крупнейший произво-
дитель и потребитель топографических карт всех масштабов. Без
точных карт невозможно организовать боевые действия войск, уп-
равлять ими в бою, вести артиллерийский и ракетный огонь.
Нельзя не подчеркнуть исключительно важного значения карты
как средства изучения географической среды. Многие задачи по
исследованию закономерностей размещения и взаимных связей
компонентов географического ландшафта значительно проще и
быстрее решаются по карте, чем непосредственно на местности.
Любая экспедиция начинается с предварительного изучения
района работ по топографической карте. В ходе полевых работ она
служит для ориентирования на местности и нанесения данных спе-
циальных съемок. При обработке полевых материалов карта
используется для графической интерпретации полученных резуль-
татов. Следовательно, топографические карты служат важным ору-
60
днем труда у всех специалистов, занятых изучением географиче-
ской среды и природных ресурсов.
§ 24
МАСШТАБЫ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
Масштабом карты называется отношение длин линий на
карте к длинам горизонтальных проложений, соответствующих ли-
нии местности. Масштабным рядом называется стандартный
набор масштабов, в которых издаются топографические карты.
Масштабы карт всегда связаны с линейными мерами, принятыми
в стране. В дореволюционной России длины линий измерялись
дюймами, саженями и верстами, и масштабы карт выбирались так,
чтобы один дюйм на карте соответствовал одной версте на мест-
ности (1:42 000), два дюйма — двум верстам (1:84 000) и т. д.
В СССР после перехода к метрической системе мер были при-
няты метрические масштабы топографических карт (табл. V.1).
Таблица V.1
Масштабный ряд советских топографических карт
Численный мас- штаб Наименование карты 1 см на карте соответствует на местности расстоянию 1 см* ва карте соответствует на местности площади
1:10 000 десятитысячная 100 м 1 га
1:25000 двадцатипятитысячная 250 м 6,25 га
1:50 000 пятидесятитысячная («полуки- лометровка») 500 м 25 га
1:100000 стотысячная («километровка») 1 км 1 км*
1:200 000 двухсоттысячная («двухкило- метровка») 2 км 4 км*
1:500 000 пятисоттысячная («пятикило- метровка») 5 км 25 км*
1:1000000 миллионная («десятикиломет- ровка») 10 км 100 км*
Примечание. Кроме карт, указанных в таблице, издается неограни-
ченным тиражом топографическая карта масштаба 1 :300 000. По своему содер-
жанию и оформлению она заметно отличается от других карт масштабного ряда
и применяется главным образом в картографическом производстве при состав-
лении тематических и обзорных общегеографических карт.
Советские топографические карты создаются производственны-
ми предприятиями Главного управления геодезии и картографии
при Совете Министров СССР, Военно-топографической службой
Советской Армии, Министерством сельского хозяйства и другими
организациями.
Топографические съемки и картографические работы произво-
дятся всеми ведомствами по единым и обязательным техническим
требованиям. Советские топографические карты не подразделяют-
61
ся на гражданские и военные. Все они являются общегосударствен-
ными картами.
§ 25
РАЗГРАФКА И НОМЕНКЛАТУРА
ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
Топографические карты всех масштабов издаются отдельными
листами, каждый из которых имеет соответствующее обозначение.
Деление на листы называется разграфкой, а условное обозна-
чение листов — номенклатурой карт.
Рис. V.I. Схема разграфки и номенклатуры международной карты
масштаба 1 : 1 000 000
Разграфка карт на листы должна быть связана с определен-
ной системой координат, а размеры листов удобны для пользова-
ния. Номенклатура листов должна способствовать быстрому под-
бору карт на ту или иную территорию и свободному переходу от
одного масштаба к другому.
62
Основой разграфки и номеклатуры советских топографических
карт служит международная миллионная карта. Рамки листов
этой карты представляют равнобочные трапеции, образованные сет-
кой меридианов, проведенных через 6°, и параллелей, проведенных
через 4°
-17-
N-36
7
Г
-2Р-
-31-
-зг-
52~ 444"
~55-\-5б-
-85--^
-ф
103
^3-l\o-
-///-
Гг
---1------1--г-г *-
'^ Г52- -2гЬ-
1:50000
(N-36-12-6)
7:500003
(N-35-Г)
1ООООО
(N-36-24)
1:200000
(N-35-ХП)
-ар-
ЦЗ-124-f^ -Х--
-зз-
-V-
___________I__________________________I
fy- 322-
-4Н
-ч-#-+
-3(Ь
। ।
-«р-’Г
M7/Z
Рис. V.2. Разграфка и обозначение листов карт мастшабов
1 :50 000 — 1 : 500000, покрывающих лист миллионной карты
Пояса (ряды) листов, образованные параллелями, обозначают-
ся начиная от экватора к полюсам буквами латинского алфавита
от А до Z. Колонны листов, образованные меридианами, обознача-
ются арабскими цифрами от 1 до 60 начиная от меридиана 180°
к востоку (рис. V.1).
Номенклатура листа миллионной карты состоит из буквы, обо-
значающей ряд, и цифры, обозначающей колонну, в которых этот
лист находится (например, К—38 или О—36).
63
Номенклатура листов миллионной карты повторяется в север-
ном и южном полушариях. Поэтому в международной карте перед
номеклатурой листа буквой N или S обозначается северное или
южное полушарие (например NM—31 или SM—31).
Для удобства подбора карт рядом с номенклатурой листов всех
масштабов подписывается название наиболее крупного населен-
ного пункта, изображенного на данном листе, например О—36
(Ленинград).
Разграфка миллионной карты на колонны листов совпадает с
крайними меридианами шестиградусных координатных зон в про-
екции Гаусса—Крюгера. Но в их нумерации есть существенное
различие: счет зон ведется от Гринвича, а счет колонн от меридиа-
на 180° к востоку. Поэтому номер координатной зоны всегда на
30 единиц отличается от номера колонны (в восточном полушарии
номер колонны больше, а в западном — меньше номера зоны). Сле-
довательно, зная номенклатуру листа карты, нетрудно сообразить,
в какой координатной зоне этот лист находится (например, лист
О—36 расположен в 6-й, а лист О—6 — в 36-й зоне прямоугольных
координат Гаусса—Крюгер а).
Разграфка и номенклатура советских топографических карт
масштабов крупнее миллионного построена следующим образом
(рис. V.2). Рамки листов карты масштаба 1:500000 получаются
делением рамки листов миллионной карты пополам средним мери-
дианом и средней параллелью. Из одного листа с размерами 6° по
широте и 4° по долготе получаются четыре листа пятисоттысячной
карты с размерами 2° по широте и 3° по долготе. Они обозначают-
ся заглавными буквами русского алфавита А, Б, В и Г. Полная
номенклатура листа карты масштаба 1:500 000 складывается из
номенклатуры листа карты масштаба 1:1000 000 с добавлением
соответствующей русской буквы и названия главного населенного
пункта, например М.—36—А (Киев).
Рамки листов карты масштаба 1:200 000 получаются делением
миллионного листа на 36 частей (трапеций) с размерами 40' по
широте и 1° по долготе. Двухсоттысячные листы обозначаются
римскими цифрами от I до XXXIV, которые через тире приписыва-
ются к номенклатуре соответствующего листа карты масштаба
1 : 1 000 000, например М—36—II (Чернигов).
Для получения трапеций листов карты масштаба 1 : 100000 мил-
лионный лист делится меридианами и параллелями на 144 части
(12 рядов по 12 листов в каждом) с размерами 20' по широте и
30' по долготе. Листы нумеруются арабскими цифрами от 1 до
144 слева направо и сверху вниз. Номенклатура листа масштаба
1:100000 складывается из номенклатуры миллионного листа с до-
бавлением соответствующей арабской цифры и названия населен-
ного пункта, например М—36—80 (Миргород).
За основу разграфки и номеклатуры карт масштабов
1:50000, 1:25000 и крупнее берется разграфка и номенклатура
листов карты масштаба 1 : 100000 (рисунки V.3 и V.4).
64
Разграфка листов карты 1:50 000 получается делением листа
стотысячной карты на четыре части размером 10' по широте и 15'
по долготе. Они обозначаются заглавными буквами русского алфа-
вита А, Б, В и Г, которые через тире приписываются к номенкла-
туре соответствующего листа карты масштаба 1 : 100 000, например
N—36—41—В (Смоленск).
N -36-М
Рис. V.3. Разграфка листа
карты масштаба 1:100 000 на
листы карты масштаба
1 :50 000
N-56-M-B
Рис. V.4. Разграфка листа кар-
ты масштаба 1 : 50 000 на лис-
ты карт масштабов 1 : 25 000 и
1 : 10 000
Разграфка карт масштабов 1 :25 000 и 1 : 10 000 состоит в деле-
нии листа карты предыдущего, более мелкого масштаба на четыре
части, размеры и номенклатуры которых видны из табл. V.2.
Таблица V.2
Разграфка и номенклатура советских топографических карт
Масштаб карты Размер листа Средняя пло- щадь листа на широте 57°, км8 Пример номенклатуры
по широте по долготе
1:1000000 4° 6° 175 104 М—36
1:500 000 2° 3° 43 776 М—36—А
1:200000 40' 1° 4 864 М—36—XIII
1:100000 20' 30' 1216 М—36—49
1:50000 10' 15' 306 М—36—49—Г
1:25 000 5' 7'30" 76 М—36—49—Г-а
1:10 000 2'30" 3'45" 19 М—36—49—Г-а—2
Таким образом, лист любой топографической карты представ-
ляет собой равнобочную трапецию, боковые стороны которой — от-
резки меридианов, а основания — отрезки параллелей. Вследствие
уменьшения длин дуг параллелей от экватора к полюсу ширина
3 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
65
листов топографических карт по мере увеличения широты также
уменьшается и они становятся слишком узкими.
Поэтому для удобства пользования листы топографических карт
всех масштабов севернее параллели 60° сдваивают (по два сосед-
них листа рядом). Номенклатура сдвоенных листов состоит из
номенклатуры западного листа, к которой через запятую приписы-
вается обозначение восточного листа, например Р—35—137,138.
Принятая в Советском Союзе разграфка и номенклатура топо-
графических карт имеет ряд преимуществ перед разграфкой и но-
менклатурой старых русских и многих современных иностранных
топографических карт. Она может быть применена для листов карт
основного масштабного ряда на любую часть земной поверхности.
Территория, изображенная на листе карты одного масштаба,
покрывается целым числом листов карты любого другого, более
крупного масштаба. По номенклатуре листа можно определить
масштаб карты и географическое положение изображенной на нем
территории. По географическим координатам любого пункта можно
определить номенклатуру листа карты нужного масштаба.
Рассмотрим решение этих задач на конкретном примере. Пред-
положим, что нужно определить номенклатуру листа карты мас-
штаба 1 : 100000, на котором изображен населенный пункт с гео-
графическими координатами <р = 55°35' и 7,=35°37'.
Сначала определим, на каком листе миллионной карты находит-
ся точка с заданными координатами и установим географические
координаты углов рамок этого листа. Каждый пояс листов милли-
онной карты имеет 4° по широте. Делим 55° на 4 и получаем 13 и
3 в остатке. Следовательно, наш пункт находится в 14-м поясе,
считая от экватора. Этот пояс обозначается 14-й буквой латинского
алфавита (N) и ограничен параллелями 52 и 56°. Каждая колонна
листов миллионной карты имеет 6° по долготе. Делим 35°37' на 6
и находим, что искомый пункт расположен в 6-й колонне миллион-
ных листов, считая от Гринвича, которая ограничена меридианами
30 и 36°. Так как счет колонн ведется от меридиана 180° к востоку,
то номер колонны будет 6 + 30 = 36, а номенклатура миллионного
листа N—36. Далее построим на листе бумаги разграфку миллион-
ного листа на листы карты масштаба 1 : 100000, пронумеруем их
и подпишем географические координаты меридианов и параллелей.
По чертежу найдем, что искомый лист карты масштаба 1 : 100 000
находится во 2-м ряду сверху и во 2-й колонне справа и имеет
номенклатуру N—36—24 (см. рис. V:2).
По номенклатуре одного листа топографической карты легко
определить номенклатуры других соседних с ним листов. Предпо-
ложим, что нужно определить номенклатуру восьми листов стоты-
сячной карты, расположенных вокруг листа N—36—132.
Лист 132 расположен во втором снизу ряду листов стотысяч-
ной карты на миллионном листе N—36. С ним соприкасаются ли-
сты N—36—119, 120, 131, 143, 144. Справа от листа 132 начинается
66
разграфка миллионного листа N—37 и соседними листами будут
N—37—109, 121, 133.
Для подбора топографических карт издаются специальные
сборные таблицы. Они представляют собой бланковые мелкомас-
штабные карты с небольшой общегеографической нагрузкой, на
Рис. V.5. Часть листа сборной таблицы
которые нанесена разграфка топографических карт и подписана
номенклатура листов (рис. V.5).
С помощью сборных таблиц можно быстро определить номен-
клатуры необходимых листов топографических карт, если известны
географическое положение территории или собственные наимено-
вания крупных географических объектов (населенных пунктов, рек,
озер, и т. д.).
3*
67
§ 26
ПРОЕКЦИЯ, КООРДИНАТНАЯ СЕТКА
И ОФОРМЛЕНИЕ РАМОК ЛИСТОВ
СОВЕТСКИХ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
Масштаб топографической карты практически должен быть
постоянным во всех ее частях. Иными словами искажения расстоя-
ний и углов, возникающие при проектировании поверхности эллип-
соида на плоскость, должны быть меньше точности измерений по
карте. Это главное требование к проекции топографических карт.
До 1928 г. в отечественной кар-
Рс тографии применялась многогран-
®ная проекция Мюфлинга. В этой
проекции сфероидическая трапеция,
образованная на поверхности эллип-
соида рамками листа карты, проек-
тируется на плоскость, проходящую
через ее вершины. А вся поверх-
ность эллипсоида проектируется на
поверхность вписанного многогран-
ника. При этом каждый лист пред-
ставляет самостоятельную проек-
цию (рис. V.6). Однако искривление
р меридианов и параллелей в проек-
ции Мюфлинга не очень велико и
Рис. V.6. Многогранная проек- позволяет склеить в один блок без
ция заметных разрывов 9—16 листов
карты, что вполне достаточно для
практических целей. Но построить плоскую систему прямоуголь-
ных координат можно только в пределах одного листа.
Обработку результатов полевых геодезических измерений и
решение многих инженерных задач выгоднее производить в прямо-
угольных плоских координатах, а не в географических. Поэтому
с развитием географических и топографических работ потребова-
лась картографическая проекция, позволяющая охватить террито-
рию страны возможно меньшим числом систем прямоугольных
плоских координат. В 1928 г. в СССР перешли к равноугольной
цилиндрической проекции Гаусса—Крюгера, сущность которой из-
ложена в § 12. В этой проекции сохраняется равенство углов, а
искажения расстояний меньше точности графических измерений
по карте. Вся территория СССР изображается на 29 шестиградус-
ных зонах, т. е. на всю страну создается только 29 систем прямо-
угольных плоских координат.
Важной частью математической основы географической карты
является координатная сетка. Она позволяет определять ко-
ординаты точек, наносить их на карту по координатам, измерять
направления линий и решать ряд других задач. На карты мелких
масштабов обычно наносится сетка географических координат, со-
68
стоящая из меридианов и параллелей, проведенных через опреде-
ленные промежутки. На карты масштабов 1 : 10 000—1 : 200 000 на-
носится сетка прямоугольных координат Гаусса—Крюгера. Она
состоит из прямых линий, параллельных экватору и осевому мери-
диану зоны. В масштабах 1:10 000, 1:25000 и 1:50 000 коорди-
натные линии проводятся через 1 км, в масштабе 1 : 100 000 — через
Рис. V.7. Подписи координатной сетки и рамок листа топографиче-
ской карты масштаба 1 : 100 000
2 км и в масштабе 1 :200 000 — через 10 км. Поэтому сетку прямо-
угольных координат обычно называют километровой сеткой,
а линии, параллельные осям координат, — километровыми
линиями.
Значения координат километровых линий подписываются на
карте в промежутке между внутренней и минутной рамками листа
(рис. V.7). Абсциссы (расстояния от экватора) подписываются
вдоль боковых рамок, ординаты (номер зоны и расстояние от осе-
вого меридиана + 500 км) —вдоль верхней и нижней рамок.
Ближайшие к углам рамок листа координатные линии подпи-
сываются полностью. Например, число 6062 (см. рис. V.7) означает,
что абсцисса данной линии равна 6062 км. Число 7406 означает,
69
что лист карты расположен в 7-й координатной зоне и ордината
подписанной линии равна 406 км (осевой меридиан зоны находится
на расстоянии 94 км к востоку от данной вертикальной линии).
Все остальные километровые линии подписываются двумя круп-
ными цифрами, означающими десятки и единицы километров в зна-
чениях абсцисс и ординат. Кроме того, координатные линии под-
писываются полностью или сокращенно внутри каждого листа
Рис. V.8. Взаимное расположение координатных линий на стыке ко-
ординатных зон
топографической карты. Эти подписи облегчают пользование сет-
кой при склейке нескольких листов в один блок.
В пределах одной зоны координатные линии соседних листов
карты строго совпадают и образуют единую координатную сетку.
На стыках соседних зон километровые линии располагаются под
некоторым углом друг к другу (рис. V.8), так как осевые меридиа-
ны не параллельны между собой. Решение задач в прямоугольных
координатах для точек, разделенных крайним меридианом зоны,
становится затруднительным. Возникает необходимость в вычисле-
нии поправок за счет изменения начала координат и поворота осей.
Чтобы преодолеть это затруднение, листы топографических карт,
расположенные в пределах 2° к востоку и западу от крайнего ме-
ридиана зоны, имеют дополнительную сетку соседней (западной
или восточной) зоны. Чтобы не затемнять картину двумя сетками,
координатные линии дополнительной сетки полностью не вычерчи-
ваются, а обозначаются короткими штрихами и подписываются
за внешними (утолщенными) рамками листов топографических
70
карт (рис. V.9). В разрывах по середине внешних рамок каждого
листа подписывается номенклатура соседнего листа.
На верхнем поле листа топографической карты подписывается
название республики и областей, в которую входит изображенная
территория, наименование ведомства, издавшего карту, номенкла-
Рис. V.9. Выходы и подписи координатных линий со-
седней (западной) зоны за рамками листа карты
масштаба 1 : 50 000
тура листа, название главного населенного пункта, номер и год
издания.
На нижнем поле подписываются магнитное склонение, среднее
сближение меридианов (для середины листа), поправка в дирекци-
онный угол при переходе к магнитному азимуту. Рядом с этими
подписями помещен чертеж, показывающий взаимное расположе-
ние истинного меридиана, магнитного меридиана и вертикальной
линии координатной сетки. На чертеже подписаны гауссово сбли-
жение меридианов и склонение магнитной стрелки (см. учебную
карту «Снов»). В середине нижнего поля подписаны числовой
масштаб карты, сечение рельефа и помещен линейный масштаб,
71
правее которого размещена шкала заложений. Под правым ниж-
ним углом рамок листа подписаны даты составления и издания кар-
ты. Здесь же помещена и подпись ответственного за качество
карты (топографа или картографа).
§ 27
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
Местность на картах изображается системой условных знаков
в сочетании с подписями географических названий и сокращен-
ными пояснениями. Условные знаки передают вид, пространствен-
ное положение и важнейшие характеристики местных предметов.
Они наглядны- и легко запоминаются. Знаки однородных предме-
тов местности обычно имеют общую основу, которая несколько
изменяется или дополняется в зависимости от их качественных или
количественных различий (рис. V.10). Цвет условных знаков или
фона, на котором они размещены, размер и характер шрифтов для
подписей также имеют определенное смысловое значение. Услов-
ные знаки подразделяются на контурные (масштабные), внемас-
штабные и линейные.
Объекты, очертания которых могут быть изображены в масшта-
бе карты с сохранением истинных пропорций, вычерчиваются кон-
турным и, или м асшта бным и усл ов н ы м и зн а к ам и. Эти
знаки состоят из внешнего контура объекта, заполненного значка-
ми, определяющими его сущность. Контуры наносятся на карту
сплошной линией или пунктиром, с сохранением их ориентировки
относительно стран света и подобия действительным очертаниям.
Заполняющие условные значки или цветной фон определяют сущ-
ность объекта, размещенного внутри контура, но не указывают
местоположения отдельных предметов и их количества. Так, круж-
ки, заполняющие контур сада или редкого леса, свидетельствуют
лишь о том, что на данном участке расположен сад или редко-
лесье, но не дают никакого представления о месторасположении,
породе и величине деревьев.
Объекты небольшого размера, очертания которых не выражают-
ся в масштабе карты или выражаются столь малым контуром, что
он практически превращается в точку, изображают внемас-
штабными условными знаками (рис. V.11), которые
представляют собой небольшие геометрические фигуры или упро-
щенные рисунки, напоминающие изображаемый объект. Одна из
точек внемасштабного условного знака показывает положение объ-
екта на местности. У знаков симметричной формы (кружок, квад-
рат, треугольник, звездочка) эта точка расположена в центре фи-
гуры (см. на рис. V.11 условный знак завода (фабрики), колодца,
тригонометрического пункта и др.). У знаков, имеющих форму
фигуры с широким основанием, местоположение объекта соответ-
ствует середине основания (памятники, телефонная станция). Если
72
в основании внемасштабного знака имеется прямой угол, то место-
положению объекта соответствует вершина угла (отдельное дерево,
указатель дорог, ветряной двигатель и др.). У знаков, состоящих из
Рисунок XHotlmoiucm-
ного) условного знака
Разновидности условного знака
1-------1----
2 -------и----
Z Однопутная
2 Двухпутная
П. Железные Вороги
3-------*-------
Ч-------₽--------
3. Трехпутная
0. Электрифицированная-
________однопутная ______
Ш. Шоссейные вороги
3>
...............
5 Строящаяся
6 Узкоколейная
1
о
2 •
!. Автострада
2 Усодершенствованное шоссе
tf = = =
3. Шоссе
4 Строящееся шоссе
Ш.
2===== =
I. Улучшенная
2Улучщенмоя~
строящаяся
ГрунтоВые дороги
3----------------
4----------------
3. Проселочная
4. Труднопроезжие
части дорог
5-------------
6-—-----------
5 Полевая и лесная
6. Пешеходная тропа
/
F. Мосты
Деревянный
Каменный
Металлический
На судах, понто-
нах и мотах
17. Колодцы
о
Колодец
Главный колодец д степных Артезианский
и пустынных местностях колодец
Колодец с ветря-
ным двигателем
07. Болота
Проходимое
2Ш. Пески
Ровные
Лунковые и янеастые
Барханные
Бугристые
Зряоовые и тонные
Рис. V.10. Условные знаки некоторых местных предметов н их
разновидности
сочетания нескольких фигур (завод с трубой, постройки башенного
типа, часовня и др.), местоположению объекта соответствует
центр нижней фигуры (см. рис. V.11).
73
Реки, дороги, линии связи, границы и другие объекты линей-
ного протяжения изображаются линейными условными
знаками. Эти знаки передают в пределах точности масштаба
изгибы продольных очертаний объектов. Их положению на местно-
сти соответствует ось условного знака. Ширина объектов обычно
не выражается в масштабе карты и изображается с некоторым
преувеличением. Например, ширина условного знака шоссе на кар-
те масштаба 1:100 000 около 1 мм, что соответствует 100 м на
местности, а в натуре ширина шоссе редко превышает 15—20 м.
П £<’ Т t
1 2 3 k 15 5'7 *8 9 10
Рис. V.11. Местные предметы, изображенные внемасштабными услов-
ными знаками:
1 — завод (фабрика) с трубой; 2 — колодец; 3 — тригонометрический
пункт; 4 — памятник; 5 — отдельно лежащий камень; 6 — километ-
ровый столб (на старых картах); 7 — указатель дорог; 8 — отдельно
стоящее дерево; 9 — отдельный куст; 10 — деревянный мост
Кроме масштабных, внемасштабных и линейных условных зна-
ков на картах для дополнительной характеристики объектов приме-
няются пояснительные знаки (например, фигурки листвен-
ных или хвойных деревьев показывают преобладающие породы
деревьев в лесу, стрелки на реке — направление течения и т. д.).
Подписи, буквенные и цифровые обозначения
помещают на картах для передачи географических наименований,
качественных и количественных характеристик объектов, а также
сведений пояснительного и справочного характера. Полностью на
картах подписывают собственные наименования населенных пунк-
тов, рек, озер, морей, гор и т. д.
Сокращенные пояснительные подписи применяются для допол-
нительной характеристики объектов (например, рядом с изображе-
нием фабрик, заводов и других предприятий подписью указывается
отрасль промышленности, род производства или добычи полезных
ископаемых: древ. — у предприятий деревообрабатывающей про-
мышленности; кирп. — кирпичный завод; мук. — мукомольная мель-
ница; км. — каменоломня и т. д.).
Сокращенные подписи ставят также у некоторых объектов,
имеющих существенное значение, но изображаемых общим услов-
ным знаком с другими родственными объектами (шк. — у здания
школы, б — у железнодорожной будки, каз. — у казармы и т. д.).
Цифровые обозначения применяются главным образом для ко-
личественных характеристик различных объектов картографирова-
ния: дорог, рек, мостов, переправ, форм рельефа и т. д.
Размер букв и цифр, их начертание, наклон и размещение на
карте имеют определенное значение. Так, шрифты для подписей
74
населенных пунктов передают своими размерами и начертанием
сведения о типе поселения, административном значении и числе
жителей; наклон букв в подписях названий рек показывает их
транспортное значение и т. д.
Многокрасочное оформление топографических карт способст-
вует резкому повышению их наглядности. Для групп однородных
или тесно связанных между собой объектов установлены опреде-
ленные цвета, которыми они печатаются на карте. Так, контуры
населенных пунктов, железные и автогужевые дороги, многие про-
мышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объек-
ты изображаются черным цветом, леса — зеленым; гидрография —
синим, рельеф — коричневым.
Необходимо отметить, что стандартные условные обозначения
топографических карт систематически пересматриваются, дополня-
ются и изменяются. Это происходит по следующим причинам.
Во-первых, некоторые условные обозначения с течением вре-
мени утрачивают свое значение, так как обозначаемые ими объек-
ты перестают существовать на картографируемой территории (на-
пример, МТС, хутора и пр.). Вместе с тем на местности появля-
ются новые объекты, которых прежде не было (например, авто-
страды, газопроводы, радиорелейные линии, ремонтно-тракторные
станции и т. д.).
Во-вторых, возникает потребность в новых сведениях о мест-
ности со стороны потребителей карт и это вызывает необходимость
в дополнении таблиц условных знаков новыми обозначениями.
В-третьих, техника оформления и издания топографических
карт непрерывно развивается. Появляются новые возможности для
усовершенствования картографического изображения, обогащения
его содержания и увеличения наглядности. Это приводит также к
некоторым изменениям условных знаков, шрифтов и красочного
оформления топографических карт.
Всего на топографических картах масштабов 1 : 10 000,
1 :25000, 1 : 50 000 и 1 : 100 000 применяется около 350 графических
условных знаков и более 400 сокращенных пояснительных под-
писей. Такое большое количество условных обозначений объясняет-
ся тем, что таблица условных знаков предназначена для карто-
графирования местности различных ландшафтных зон, начиная от
Заполярья и кончая субтропиками. Для пользования картами об-
житой территории достаточно знать несколько десятков графиче-
ских условных знаков, применяемых в стандартных комплектах
учебных карт.
§ 28
ПОНЯТИЕ О КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ
ГЕНЕРАЛИЗАЦИИ
Сравним аэрофотоснимок и карту одного и того же участка
местности (рис. V.12). На аэрофотоснимке прежде всего бросается
75
Рис. V.I2. Карта и аэрофотоснимок района Демидово
в глаза чередование темных и светлых полей севооборота, темные,
почти черные пятна и полосы древесной и кустарниковой раститель-
ности. В восточной части снимка хорошо выделяется серая полоса
магистрального шоссе, а в северной — яркая, почти белая линия
обычной шоссейной дороги. На общем фоне темных полей насе-
ленные пункты выделяются довольно слабо, а железная дорога
изобразилась менее ярко, чем шоссе и некоторые грунтовые доро-
ги. Мосты, броды, пруды, родники, линии связи и целый ряд других
объектов трудно, а иногда просто невозможно различить на аэро-
фотоснимке.
На общем фоне содержания топографической карты резко вы-
деляются населенные пункты и дорожная сеть, представляющие
наиболее важные географические объекты рассматриваемого участ-
ка местности. Тонкие синие линии отчетливо передают очертания
русла реки и ручья. Зеленая краска покрывает площади, занятые
лесом и садами, а под ее прозрачным фоном хорошо читаются
дороги и рельеф местности, изображенный коричневыми горизон-
талями. Поля севооборота на карте не показаны. Грунтовые доро-
ги, независимо от их ширины в натуре, изображены на ней одина-
ковыми тонкими черными линиями, мосты и броды — специаль-
ными условными знаками. Шоссейные дороги выделены на карте
яркой красной полосой. Этим подчеркивается их значение и важ-
нейшее, типичное для всех шоссе свойство — твердое покрытие
проезжей части, допускающее бесперебойное движение в любую
погоду. Шоссе, проходящее в меридиональном направлении, изо-
бражено более широким условным знаком. Это означает, что в
отличие от других шоссе оно имеет более широкое и прочное по-
крытие, позволяющее бесперебойное двустороннее движение тяже-
лых автомобилей.
Из сравнения карты с аэрофотоснимком видно, что в картогра-
фическом изображении местности специально выделяются наиболее
важные объекты с их типичными признаками и характерными осо-
бенностями. Это достигается посредством картографической гене-
рализации — сложного творческого процесса, цель которого изо-
бразить действительность в ее основных типичных чертах и харак-
терных особенностях.
В задачи генерализации входит отбор объектов картографиро-
вания, выделение главных среди второстепенных, обобщение очер-
таний изображаемых объектов и их характеристик. Генерализация
изображения на топографических картах зависит от их масштаба
и характера местности.
Масштаб карты ограничивает ее геометрическую точность и
объем содержания известными пределами. С уменьшением мас-
штаба уменьшается площадь картографического изображения и
возможности нагрузки карты условными обозначениями. Так, один
квадратный километр местности занимает на карте масштаба
1 :25 000 1600 мм2, а на карте масштаба 1:100 000 — только
77
100 мм2. Ясно, что сохранить на карте масштаба 1: 100000 содер-
жание карты масштаба 1:25000 невозможно, так как площадь
изображения уменьшена в 16 раз.
Чем мельче масштаб карты, тем больше обобщаются очертания
объектов, изображаемых контурными условными знаками. В ряде
случаев при уменьшении масштаба от контурных знаков переходят
к внемасштабным. Одновременно производят отбор картографи-
руемых объектов и обобщение их характеристик.
Значение любого географического объекта зависит от характе-
ра окружающей местности. Например, в обжитых районах отдель-
ные постройки, грунтовые дороги и тропы играют сравнительно
небольшую роль и без особого ущерба могут быть не показаны на
карте. В малообжитых и труднодоступных районах отдельное
строение может оказаться единственным местообитанием человека
на сотни квадратных километров, а тропа — единственным путем,
доступным для движения на огромной непроходимой территории
Поэтому они обязательно должны быть показаны на карте.
Основы картографической генерализации заложены уже в самой
таблице условных обозначений топографических карт. Здесь все
объекты, изображаемые на картах, классифицированы по наиболее
существенным признакам. Очертания знаков, их цвет и размеры
разработаны с учетом действительного вида объектов, их взаим-
ных связей и значения на местности.
Однако таблицы условных знаков еще не решают всех задач
картографической генерализации. При создании карты постоянно
приходится преодолевать противоречие между богатством и разно-
образием картографируемых явлений, с одной стороны, и ограни-
ченностью изобразительных средств, имеющихся в распоряжении
картографа, — с другой.
Требования геометрической точности и подробности картогра-
фического изображения также часто находятся в противоречии.
Дело в том, что размеры условных знаков, как правило, не отра-
жают истинных соразмерностей объектов картографирования и ча-
сто преувеличивают ширину, высоту или площадь, занятую ими в
натуре. Например, полотно железной дороги шириной 6 м изобра-
жается на карте масштаба 1 : 100 000 знаком шириной 0,6 мм, что
соответствует 60 м на местности. Это вызывает необходимость
сдвинуть в сторону от оси условного знака все изображения других
объектов, расположенных рядом с полотном железной дороги. По-
добное положение возникает при употреблении многих внемасштаб-
ных и линейных условных знаков.
Чтобы в совершенстве владеть картой как источником сведе-
ний о местности и средством научного исследования географиче-
ской среды, нужно не только знать определенное количество услов-
ных знаков, но и основные правила отбора и обобщения географи-
ческих объектов, принятых в производстве топографических карт.
78
§ 29
ИЗОБРАЖЕНИЕ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ
НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ
Населенные пункты — важнейший элемент содержания любой
географической карты. Они характеризуют степень освоения терри-
тории человеком, ее экономическое развитие и военное значение.
В основу классификации населенных пунктов для их
изображения на топографических картах взяты следующие призна-
ки: тип поселения, количество жителей и политико-административ-
ное значение. Эта общая классификация представлена в табл. V.3.
Таблица V.3
Классификация населенных пунктов на топографических картах
Типы поселения
Административное значение и число жителей
Города Столица СССР. Города с населением более 1 млн. жителей Столицы ССР. Города с населением от 500 тыс. до 1 млн. жителей Столицы АССР, центры краев, областей и об- ластей, не входящих в состав края. Города с на- селением от 100 до 500 тыс. жителей Центры автономных областей, входящих в со- став края и национальных округов. Города с на- селением от 50 до 100 тыс. жителей Города с населением от 10 до 50 тыс. жителей Города с населением от 2 до 10 тыс. жителей Города с населением менее 2 тыс. жителей
Поселки городского типа (рабочие, курортные) и. дачные Поселки городского типа с населением 5 тыс. жителей и более. Дачные поселки с числом домов 200 и более Поселки городского типа с населением менее 5 тыс. жителей. Дачные поселки с числом домов менее 200
Поселки сельского типа Поселки с числом домов более 200 Поселки с числом домов от 100 до 200 Поселки с числом домов от 20 до 100 Поселки с числом домов менее 20 Отдельные дворы
Поселки при промышлен- ных предприятиях, же- лезнодорожных стан- циях, не отнесенные официально к посел- кам городского типа Поселки с населением более 1000 жителей Поселки с населением от 100 до 1000 жителей Поселки с населением меиее 100 жителей
На топографических картах населенные пункты изображают
весьма подробно. Детально показывают их планировку, внешние
79
очертания, характер застройки. Точно наносят положение улиц,
площадей, проездов, парков, садов и незастроенных территорий.
Внутри населенных пунктов выделяются выдающиеся здания,
промышленные объекты, учреждения связи, вокзалы, станции, шко-
лы, больницы и т. д. Все это в известной мере характеризует их
транспортное, культурное и экономическое значение. В пределах
населенных пунктов застроенные части объединяют в кварталы,
которые на картах масштабов 1:25 000 и 1:50 000 покрывают
штриховкой или закрашивают желтой и оранжевой красками,
Кварталы с преобладанием огнеупорных построек (кирпичных, ка-
менных, железобетонных) покрывают двойной штриховкой (на-
крест) или оранжевой краской. Кварталы, в которых преобладают
деревянные и другие неогнеупорные постройки, выделяют одинар-
ной штриховкой или желтой краской.
На карте масштаба 1 : 100 000 вследствие значительного умень-
шения выдающиеся здания среди застроенных кварталов не выде-
ляют и все кварталы изображают черным цветом независимо от
огнеупорности застройки.
У каждого населенного пункта подписывают его название. Вы-
сота шрифта подписи зависит от числа жителей и административ-
ного значения пункта. Под названием сельских поселений подпи-
сывают число домов. Рядом с обозначением числа домов в район-
ных центрах ставят буквы PC, у населенных пунктов, имеющих
сельский совет — буквы СС.
Города, пригороды и местечки подписывают прямым шрифтом
без выделения заглавных букв. Поселки городского типа также
подписывают без выделения заглавных букв, но наклонными впра-
во шрифтами. Поселки сельского типа подписывают прямыми
шрифтами с выделением заглавных букв. Чем крупнее подпись
названия населенного пункта, тем больше он по количеству насе-
ления и административному значению.
На картах масштабов 1 : 25 000—1 : 100 000 изображают все на-
селенные пункты, и только в районах с большим числом отдельных
дворов на картах масштабов 1:50000 и 1:100000 часть дворов
в местах густого их скопления можно не показывать.
Изображение населенных пунктов всегда подвергается обоб-
щению, степень которого зависит от масштаба карты и конкретных
особенностей самих пунктов. Первичное обобщение изображения
населенных пунктов производится в процессе топографической
съемки. Впоследствии при создании по материалам съемок карт
более мелких масштабов каждый раз производится обобщение
изображения населенных пунктов в соответствии с требованиями,
обусловленными масштабами карты. Однако в обоих случаях
соблюдается следующее правило: внешние очертания населенного
пункта, его структура и планировка должны быть переданы с воз-
можно большей наглядностью и полнотой, допускаемой масштабом
карты. Внешние очертания населенного пункта определяют по до-
рогам, изгородям, канавам и т. д. Если таких объектов нет, то за
80
контур населенного пункта принимают границу приусадебных зе-
мель, которую изображают на карте пунктиром.
Структура населенных пунктов определяется соче-
танием транспортных территорий (улиц, площадей, переулков, про-
ездов) с застроенными территориями, зелеными насаждениями и
неудобными землями. Планировка населенных пунктов
представляет плановые очертания их составных частей. Для верной
передачи структуры и планировки населенных пунктов главные
улицы и проезды вычерчивают несколько шире второстепенных и
они четко выделяются на карте. В изображении населенного пунк-
та по возможности сохраняют соотношение застроенных и неза-
строенных площадей. Объединение нескольких кварталов в один
производится так, чтобы сохранялось правильное представление о
характере планировки. Внутри населенных пунктов изображают
церкви, заводы, выдающиеся здания и другие предметы, могущие
служить ориентирами.
Рассмотрим на конкретном примере, как изменяется изобра-
жение крупного населенного пункта городского типа на картах
масштабов 1:25000, 1:50 000, 1:100000 (рис. V.13). Внешние-
очертания города и положение основных магистралей, к которым
подходят шоссейные дороги, хорошо выражены во всех масшта-
бах.
В масштабе 1 :25000 подробно изображена планировка и внут-
ренняя структура населенного пункта. Отчетливо видно старинное
ядро города, отделенное от более современных кварталов кольце-
вой магистралью с бульварами и остатками крепостного вала. На
площадях, улицах и внутри кварталов показаны многочисленные
церкви, памятники, выдающиеся здания, сооружения башенного ти-
па, фабричные трубы, мосты, сады и другие объекты, служащие
ориентирами и дающие представления о характере города. На кар-
те хорошо различаются корпуса фабрик и заводов в северо-запад-
ной части города и поселения сельского типа, слившиеся с городом
на восточной и юго-восточной окраинах. Отдельные строения,
показанные внутри таких кварталов, и примыкающие к ним огоро-
ды свидетельствуют о сравнительно редкой застройке. Горизонтали,
просвечивающие сквозь штриховку кварталов, позволяют судить о
характере рельефа и значительном превышении восточной части
города над его центром и западной частью.
В масштабе 1:50 000 изображение населенного пункта отли-
чается меньшей подробностью. Уменьшение площади изображения
заставило объединить 20—30% соседних кварталов и исключить
многие второстепенные улицы и переулки. Сократилось количество
ориентиров — на карте не показаны выдающиеся здания, не изо-
бражены многие памятники, фабричные трубы, сады и бульвары,
имеющиеся на карте масштаба 1 :25 000. Однако структура города
и наличие в ней старой центральной части, отделенной от осталь-
ной застройки кольцевой магистралью, показаны достаточно на-
глядно. Планировка города отображена довольно подробно и на
81
1 25000
в 1 к слнтваотрв 900 ветра*
Рис. V.13. Изображение города на топографических
картах разных масштабов
карте можно распознать основные улицы и проезды. Поэтому при
отсутствии аэроснимков или карт более крупного масштаба карта
1:50000 может быть использована для общего ориентирования в
городе.
Еще большее обобщение кварталов произведено в масштабе
1 : 100000. Чтобы показать основную особенность структуры города,
старинные кварталы его центра залиты черной краской, а окружа-
ющие их кварталы более поздней застройки — заштрихованы. Ма-
гистрали значительно расширены по сравнению с остальными
улицами и хорошо выделяются на общем фоне изображения го-
рода.
К южной окраине примыкают сельские населенные пункты
(севернее и западнее лесопильного завода). На примере этих пунк-
тов можно проследить, как изменяется изображение сельских посе-
лений с уменьшением масштаба карты. Они имеют различную пла-
нировку. Поселение севернее лесопильного завода состоит из двух
рядов домов и одной улицы. Поселение западнее завода состоит
из семи рядов застройки, вытянутых в меридиональном направле-
нии, и одного верхнего ряда, вытянутого по параллели. Эти особен-
ности хорошо видны на картах масштабов 1:25 000 и 1:50000.
В масштабе 1:100 000 кварталы с одним и двумя рядами домов
показывают одинаково; разница в структуре поселений не отра-
жена, а сохранилось лишь общее представление об их планировке.
Рассмотренный пример далеко не исчерпывает всех приемов
генерализации изображения населенных пунктов, но дает некото-
рое представление о влиянии масштаба карты на отражение их
основных характеристик.
§ 30
ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ,
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ
И СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНЫХ ОБЪЕКТОВ
Группа промышленных, сельскохозяйственных и социально-
культурных объектов выделена в специальный раздел таблиц ус-
ловных знаков топографических карт.
Объекты промышленные. Графическими условными знаками на
картах показывают фабрики, заводы, электростанции, шахты и
штольни, открытые разработки полезных ископаемых, нефтяные и
газовые скважины, газопроводы, нефтепроводы, склады горючего,
водонапорные башни, линии электропередачи и т. д. Большинство
изображений таких объектов сопровождается пояснительной под-
писью, характеризующей вид производства. Например, у фабрик
и заводов подписывают сокращенно отрасль промышленности
(бум. — бумажная фабрика, кож. — кожевенный завод и т. д.).
С промышленными объектами тесно связана группа знаков, изо-
бражающих средства связи: радиостанции, линии связи, радио-
83
мачты, телефонные и радиотелефонные конторы, телефонные стан-
ции.
Объекты сельского хозяйства. В рассматриваемую группу вхо-
дят лишь несколько объектов сельского хозяйства: межевые знаки,
пасеки, водяные мельницы, загоны для скота, скотомогильники.
Условные знаки большинства сельскохозяйственных объектов поме-
щены в других разделах таблиц условных знаков (населенные
пункты, растительный покров).
Социально-культурные объекты. К этой категории объектов от-
носятся вузы, школы, детские сады, научно-исследовательские
учреждения, обсерватории, метеорологические станции, больницы,
санатории, дома отдыха, спортивные сооружения, монументы, места
исторического значения и пр. Они обычно изображаются знаками
строений с соответствующей пояснительной подписью (шк. — шко-
ла, сан. — санаторий и т. д.).
К категории промышленных, сельскохозяйственных и социаль-
но-культурных объектов в таблице условных знаков отнесено около
пятидесяти разнородных местных предметов, на первый взгляд,
очень слабо связанных между собой. Сразу трудно найти что-либо
общее между нефтяной вышкой и памятником, курганом и загоном
для скота. Однако при внимательном рассмотрении условных зна-
ков нетрудно заметить, что подавляющее большинство изображае-
мых ими объектов хорошо различается на местности и может слу-
жить надежными ориентирами. А наглядное изображение ориен-
тиров — одна из основных задач топографических карт. В старых
изданиях таблиц условных знаков рассматриваемый раздел назы-
вался «Ориентиры». Но в последующих изданиях это название
изменили.
§ 31
ИЗОБРАЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ
И АВТОГУЖЕВЫХ ДОРОГ
Пути сообщения и особенно сеть железных и автогужевых до-
рог имеют важное экономическое и оборонное значение. Для орга-
низации перевозок необходимы подробные сведения о дорожной
сети, характеризующие пропускную способность дорог, их состоя-
ние, возможные скорости движения, зависимость проходимости
дорог от гидрометеорологических условий, грузоподъемность до-
рожных сооружений и т. д.
На топографических картах крупных и средних масштабов
отображаются основные сведения о путях сообщения, необходимые
для производства расчетов по автомобильным перевозкам и ориен-
тированию на местности. При изображении дорожной сети четко
показывается класс каждой дороги, ее покрытие и плановые очер-
тания. Дороги высших классов ясно выделяются среди дорог низ-
ших классов. Особое внимание уделяется точному изображению
даже второстепенных дорог у естественных препятствий и на
84
труднопроходимых участках местности, где объезд невозможен или
затруднен (у переправ, на болотистых участках и т. д.).
В местах, где густота дорожной сети очень велика, и на карте
невозможно показать все дороги, производится их отбор, при кото-
ром руководствуются следующими правилами. Железные дороги,
станции, вокзалы, разъезды, платформы и трамвайные линии вне
населенных пунктов изображаются на картах масштабов
1:25000—1:100 000 полностью. Трамвайные линии внутри насе-
ленных пунктов показывают лишь на карте масштаба 1:25000,
а на окраинах — на картах масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000.
Погрузочно-разгрузочные площадки, блок-посты, станционные
пути и тупики, депо, водонапорные башни, казармы, будки, сема-
форы и светофоры изображают на картах масштабов 1:25 000—
1 ; 100 000. При этом депо показывают все, водонапорные башни и
светофоры — по мере возможности, станционные пути и тупики
только при изображении крупных станций. Блок-посты, казармы,
будки наносят все лишь на картах масштабов 1 : 25 000 и 1 :50 000,
а также на картах масштабов 1:100 000 для малообжитых рай-
онов.
Автогужевые дороги показывают с подразделением на следую-
щие категории: капитальные дороги (автострады и автомагистра-
ли); усовершенствованные шоссе; обычные шоссе, улучшенные
грунтовые дороги; проселочные (грунтовые) дороги; полевые и
лесные дороги; дороги с деревянным покрытием, зимние дороги.
Кроме того, в малообжитых районах показывают вьючные и пеше-
ходные тропы. В обжитых районах тропы наносят на карту лишь
в тех случаях, когда они служат ориентирами или являются един-
ственным путем к населенному пункту. В горах участки троп на
искусственных карнизах (оврингах) изображают специальным
условным знаком.
Проселочные дороги на картах масштабов 1 :25 000 и 1 :50 000
обычно показывают полностью. Исключаются лишь второстепенные
полевые дороги временного характера. На карту масштаба
1 : 100 000 в районах, имеющих густую сеть дорог высших классов,
проселочные дороги наносят с отбором. При этом исключают грун-
товые дороги, идущие параллельно шоссейным (на небольшом рас-
стоянии), а также грунтовые дороги, не соединяющие населенные
пункты с дорогами высших классов. Полевые и лесные дороги на
карты масштабов 1 : 100000 в обжитых районах наносят со значи-
тельным отбором. Лесные дороги изображают, как правило, более
подробно, чем полевые, так как они обычно служат хорошими
ориентирами в лесу. На картах масштабов 1 :25 000 и 1 :50 000 в
районах с густой сетью автогужевых дорог не показывают второ-
степенные полевые дороги.
Зимние дороги наносят на топографические карты главным об-
разом в северных районах, где грунтовых дорог нет и проезд воз-
можен только в зимнее время. Вдоль изображения зимних дорог,
85
используемых автомобильным транспортом, помещается поясни-
тельная подпись автозимник.
Плановое очертание автогужевых дорог передается на картах,
как правило, без обобщения. Извилистые участки дорог обобща-
ются лишь в тех случаях, когда масштаб карты и размеры услов-
ного знака не позволяют изобразить всех извилин, например в го-
рах, где крутые повороты следуют один за другим и имеют неболь-
шое протяжение. Характерные, но не выражающиеся в масштабе
карты повороты дороги изображают с преувеличением.
На автогужевых дорогах показывают следующие дорожные
сооружения: мосты, трубы для отвода воды; гати, гребли и фашин-
ные участки грунтовых дорог, съезды с дорог с покрытием; насыпи
и выемки, автоколонки и заправочные станции; ограды и обсадки
вдоль дорог; паромы, перевозы и боды; километровые столбы и
указатели дорог.
Железнодорожные мосты на картах масштабов 1:25000—
1 : 100 000 показываются полностью. Мосты на автогужевых доро-
гах и тропах без отбора изображают только на карте масштаба
1:25000, а в малообжитых районах и на картах 1:50 000,
1 : 100 000. В районах с хорошо развитой дорожной сетью пеше-
ходные мосты и мосты через незначительные препятствия, а также
трубы для стока воды наносят лишь в тех случаях, когда они слу-
жат ориентирами.
Насыпи и выемки, обсадки вдоль дорог показывают на картах
всех масштабов. При этом насыпи высотой и выемки глубиной 1 м
полностью изображают на картах масштабов 1 :25 000 и 1:50 0001
и более 2 м — на карте масштаба 1 : 100000. Рядом подписывают
их максимальные высоту и глубину в метрах.
Изображение автогужевых дорог сопровождается рядом важ-
ных качественных и количественных характеристик. На капиталь-
ных дорогах и шоссе подписывают с точностью до 1 м ширину по-
крытия и рядом в скобках — ширину полотна от кювета до кювета.
Кроме того, буквами обозначают материал покрытия: А — асфальт,
Ц — цементобетон, Б — булыжник, Бр — брусчатка, Кл — клинкер,
Г — гравий, Щ — щебень, Шл — шлак. На улучшенных грунтовых
дорогах подписывают их ширину (от кювета до кювета). В местах,
где невозможен съезд с дороги, например в густом лесу, на болоте,
в выемке подписывают также и ширину проселочных дорог.
На картах труднодоступных районов со слаборазвитой дорож-
ной сетью у изображения дорог и на доступных для движения на-
правлениях вне дорог помещают подписи, характеризующие прохо-
димость этих дорог и направлений, например: «Возможно движе-
ние автотранспорта со скоростью до 20 км в час».
На шоссейных и грунтовых улучшенных дорогах выделяют раз-
битые и неудобные для движения участки. Однако дорожная сеть
изменяется довольно быстро, и такие данные всегда нуждаются в
дополнительной проверке по аэроснимкам или непосредственно на
местности.
86
§ 32
ИЗОБРАЖЕНИЕ ГИДРОГРАФИЧЕСКОЙ СЕТИ
Гидрографическая сеть в значительной степени определяет об-
щий характер географического ландшафта и играет огромную роль
в народном хозяйстве и обороне страны. На топографических кар-
тах изображают все элементы гидрографической сети: береговую
линию океанов, морей, озер, водохранилищ и других естественных
и искусственных водоемов, приливно-отливные полосы морей; реки,
ручьи, каналы и канавы; источники естественные (ключи, родники,
минеральные и горячие источники) и искусственные (колодцы всех
типов и сооружения для сбора дождевых и грунтовых вод); гидро-
технические сооружения.
Кроме того, в прибрежной полосе моря на карты наносят от-
метки глубин, изобаты на глубинах 2, 5, 10, 20, 50 и 100 м, морские
каналы и дополнительные характеристики побережья (опасные
берега, банки, камни надводные и подводные и т. д.).
Изображаемая на картах береговая линия моря соответствует
урезу воды при наивысшем ее уровне во время прилива, а при
отсутствии прилива — прибоя. Береговую линию озер, рек, прудов
и других водоемов изображают по урезу воды в межень3. Берега
подразделяют на отлогие и обрывистые, с пляжем и без пляжа,
а по характеру грунта — на скалистые, каменные и песчаные.
Реки в зависимости от ширины русла и масштаба карты изо-
бражают в одну или две линии согласно следующим показателям
(табл. V.4). На карты масштабов 1 : 25 000—1 : 100 000 обычно на-
Таблица V.4
Изображение рек на топографических картах в зависимости от их ширины
Способ изображения Масштабы карт
1 : 10 000 1 : 25 000 1 : 50 000 1 : 100 000
В одну ЛИНИЮ Внемасштабиым знаком (в две линии с просве- том в 0,3 мм) В две линии в масштабе карты до 3 м от 3 до 5 м более 5 м менее 5 м от 5 до 10 м более 10 м менее 5 м от 5 до 20 м более 20 м менее 10 м от 10 до 50 м более 50 м
носят все реки и ручьи. В горных районах, в местах с густой гидро-
графической сетью, ручьи длиной менее 1 см изображают с отбо-
ром.
Каналы, канализованные участки рек и канавы на картах мас-
штабов 1 : 25 000—1 : 100 000 изображают при ширине до 3 м одной
3 Межень — маловодное состояние реки, когда она питается почти исключи-
тельно за счет подземного стока.
87
линией и более 3 м — двумя линиями. Постоянные оросительные
и осушительные каналы полностью наносят на карты лишь в тех
случаях, когда расстояние между ними не менее 2 мм в масштабе
карты. При большой густоте их изображают с отбором, при кото-
ром сохраняют их общее направление и четко выделяют все по-
вороты.
Озера и искусственные водоемы показывают на картах масшта-
бов 1:25000—1:100000 при площади более 1 мм2 (на карте).
Озера и водоемы меньших размеров показывают лишь в истоках
рек и безводных районах, а также в тех случаях, когда они имеют
лечебное значение или являются ориентирами.
В степной и пустынной местности на карты наносят все колод-
цы, расположенные вне населенных пунктов. При густой сети ко-
лодцев производят их отбор и в первую очередь изображают глав-
ные колодцы, расположенные около дорог и дающие больше воды.
В пустынных и полупустынных районах у всех колодцев помещают
указание о времени их наполнения или о дебите (количестве литров
в час).
Гидрографические сооружения (плотины, акведуки, шлюзы, во-
допроводы, пристани, молы, причалы и буны) показывают на кар-
тах всех масштабов соответствующими условными знаками.
Изображение рек на картах сопровождается рядом пояснитель-
ных подписей, характеризующих скорость течения, глубину и шири-
ну реки, свойства бродов и т. д.
§ 33
ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА
Рельеф местности — важнейший элемент географической среды.
Он существенно влияет на климат, почвообразовательные процес-
сы, растительность, гидрографическую сеть. Степень хозяйствен-
ного освоения территории, размещение населенных пунктов и путей
сообщения, доступность местности для передвижения вне дорог
во многом зависят от характера рельефа.
Орографические линии и элементарные (типовые) формы рель-
ефа. Рельеф земной поверхности представляет собой сложную со-
вокупность пространственных форм, отличающихся друг от друга
внешними очертаниями, размерами, высотой, ориентировкой отно-
сительно стран света, отношением к плоскости горизонта и неко-
торыми другими свойствами. Чтобы разобраться в характере рель-
ефа, его принято рассматривать как совокупность сравнительно
небольшого числа типовых или элементарных форм.
Существует несколько классификаций рельефа по разным при-
знакам. В топографии рельеф классифицируют по размерам со-
ставляющих его форм и по отношению этих форм к плоскости
горизонта. По размерам различают крупные (макро-), средние
(мезо-) и мелкие (микро-) формы рельефа. К крупным относят
горные хребты, отдельные горы, большие долины и т. п.; к сред-
88
ним — отроги горных хребтов, холмы, небольшие долины и т. д.;
к мелким — бугры, небольшие высотки и другие формы, величина
которых измеряется метрами и долями метра.
По отношению к плоскости горизонта формы рельефа подраз-
деляются на положительные и отрицательные. Положитель-
ные формы имеют выпуклую поверхность и возвышаются над ок-
ружающей местностью; отрицательные — вогнутую и обра-
зуют понижения местности.
К положительным формам рельефа относятся: гора, горный
хребет, холм, увал.
Гора — возвышенность с явно выраженными склонами и по-
дошвой, поднимающаяся над окружающей местностью на 200 м и
более4. Самая возвышенная часть горы называется вершиной.
Горный хребет — линейно-вытянутая возвышенность более
200 м высотой, с хорошо выраженными склонами и подножием.
Водораздельная часть хребта называется гребнем; пониженные
части гребня между двумя вершинами называются седловинами.
Холм — небольшая округлая возвышенность высотой менее
200 м с пологими склонами и неясно выраженным подножием.
В гористых районах встречаются холмы с острыми вершинами и
крутыми склонами. Мелкие холмы часто называют буграми.
Увал — пологая вытянутая возвышенность высотой менее
200 м с округлыми склонами и нерезко выраженной подошвой.
К отрицательным формам рельефа относится долина, овраг,
балка, лощина и котловина.
Долина — вытянутая в длину полая форма рельефа, имею-
щая уклон в одном направлении. Долины никогда не пересекаются
между собой, а, встречаясь, сливаются в одну общую полую форму.
Во всякой долине различают самую низкую ее часть — дно или
ложе н склоны долины. В речных долинах часть дна, занятая рекой,
называется руслом, а заливаемая водой при половодьях — пой-
мой. С боков дно долины ограничено склонами. Склоны часто
бывают ступенчатыми и состоит из чередования ровных площадок
и уступов. Площадки, вытянутые вдоль долины и разделенные
уступами, называются террасами.
Овраг — сравнительно узкое, вытянутое понижение местности
с крутыми или обрывистыми склонами, напоминающими в попереч-
ном разрезе латинскую букву V. Овраги имеют уклон в одном
направлении и не пересекаются между собой.
Балка сходна с оврагом, но имеет пологие, часто задернован-
ные склоны и плоское дно.
Лощина — вытянутое углубление, с пологими слабо выра-
женными склонами, имеющее уклон в одном направлении.
Котловина — понижение местности, замкнутое со всех сто-
рон. Форма и размеры могут быть различны. Небольшие котлови-
4 Здесь и ниже имеются в виду относительные высоты от подножия до
вершины.
89
ны, имеющие незначительную глубину и плоское дно, называют
блюдцами или западинами.
В формах рельефа различают основные орографические
линии: водоразделы, тальвеги, бровки и подошвы.
Водоразделом называется линия или полоса местности,
разделяющая поверхностный сток противоположных склонов воз-
вышенностей.
Тальвегом называется линия, соединяющая наиболее низкие
точки дна долины. В речных долинах тальвег совпадает с линией
наибольших глубин дна реки.
Бровкой называется линия перегиба склона, ниже которой
он становится более крутым (перегибы склонов долин, балок,
оврагов и т. д.).
Подошвой называется линия перегиба склона, ниже которой
он становится более пологим. Иногда подошвой называют также
подножие гор, холмов, обрывов и т. д.
Орографические линии дают ясное представление о степени
расчлененности рельефа. Они составляют как бы скелет неровно-
стей местности и поэтому их иногда называют скелетными линиями
рельефа.
Изображение рельефа на топографических картах. Общее тре-
бование к изображению рельефа на топографических картах состо-
ит в том, чтобы это изображение было наглядно и содержало необ-
ходимые количественные характеристики неровностей местности.
Оно должно давать возможность определить по карте:
а) тип рельефа и степень расчлененности земной поверхности;
б) плановые очертания форм рельефа, их ориентировку, место-
положение и доступность;
в) абсолютные высоты точек местности и относительные высоты
(превышения) одних точек над другими;
г) глубину врезания рек, долин, балок и оврагов.
Этим требованиям в полной мере отвечает изображение рельефа
горизонталями в сочетании с отметками высот и графическими
условными знаками (для форм, которые нельзя изобразить гори-
зонталями).
Горизонталями называют кривые замкнутые линии, прохо-
дящие через точки местности с одинаковой высотой над уровнем
моря. Горизонтали можно представить как границы уровня воды,
постепенно затопляющей местность, последовательно зафиксиро-
ванные на определенных высотах (через разные промежутки по вы-
соте— 1, 2, 3, 4). Каждая из таких границ означает на земной по-
верхности кривую линию, все точки которой будут иметь одинако-
вую высоту (рис. V.14). Разность высот двух соседних горизонта-
лей называется высотой сечения рельефа. Расстояние
между двумя соседними горизонталями на карте называется за-
ложением.
На советских топографических картах приняты следующие
стандартные высоты сечений рельефа (табл. V.5).
90
Таблица V.5
Стандартные высоты сечений рельефа
Территории Высота сечения для масштабов, м
1 : 10 000 1 : 25 000 1 : 50 000 1 : 100 000
Плоскоравнинные 2,5 2,5 10,0 20,0
Равнинные, пересеченные и 2,5 5,0 10,0 20,0
всхолмленные, с преобладаю- щими углами наклона до 6° Горные и предгорные, а также 5,0 5,0 10,0 20,0
песчаные пустыни Высокогорные — 10,0 20,0 40,0
Для лучшей читаемости рельефа каждая пятая горизонталь,
начиная от 0 при высоте сечения через 5, 10, 20, 40 м, вычерчи-
вается утолщенной. При высоте сечения через 2,5 м утолщается
каждая десятая горизонталь.
Рис. V.14. Изображение седловины
горизонталями
Рис. V.15. Основные, половинные и
вспомогательные горизонтали
В горной местности на крутых широких склонах, там, где гори-
зонтали начинают сливаться в сплошную полосу, допускается их
разрядка — между двумя утолщенными могут быть проведены не
все основные горизонтали.
В некоторых случаях важные подробности рельефа попадают
между секущими поверхностями и не могут быть выражены основ-
ными горизонталями (рис. V.15). Чтобы показать такие подроб-
ности, применяются дополнительные горизонтали, которые прово-
дят через половину основного сечения. Их иногда называют полу-
91
горизонталями. Отдельные детали рельефа, не выражающиеся
основными горизонталями и полугоризонталями, изображаются
вспомогательными горизонталями, проводимыми на той высоте, ка-
кая необходима для наилучшего изображения рельефа.
Отметки высот. Изображение рельефа горизонталями допол-
няется на картах отметками высот характерных точек местности,
вершин, седловин, тальвегов, перегибов склонов и т. д. Сами же
по себе отметки высот не дают представления о формах рельефа,
но в сочетании с горизонталями позволяют легко определить на-
правления скатов и превышения, строить профили и т. д.
Высотные отметки суши считают от среднего уровня моря,
определенного из многолетних наблюдений. В СССР за начало сче-
та абсолютных высот принят средний уровень Балтийского моря,
вернее нуль Кронштадского футштока, который на 1—2 см превы-
шает средний многолетний уровень Балтийского моря. Такие высо-
ты называются абсолютными.
Кроме абсолютных высот точек на картах подписывают отно-
сительные высоты уступов террас, обрывов, курганов, скал-
останцев и других элементов рельефа. Относительные высоты от-
считывают от подошв и бровок соответствующих элементов рель-
ефа.
Для удобства определения высот и превышений точек на картах
подписывают абсолютные высоты горизонталей. Цифры, обозна-
чающие высоту горизонтали над уровнем моря, подписывают так,
чтобы их верх был направлен в сторону повышения ската.
Условные знаки рельефа. Не все формы и особенности рельефа
могут быть выражены горизонталями. Скалистые гребни, обрывы,
тектонические трещины, скалы, крутые овраги, курганы, ямы и ряд
других форм изображают специальными условными знаками, кото-
рые в сочетании с горизонталями дают более полное представле-
ние о рельефе местности (рис. V.16). Некоторые условные знаки
рельефа сопровождаются подписями относительных высот изобра-
жаемых форм, например, обрывы, овраги, курганы, ямы и т. д.
Формы рельефа земной поверхности по своим очертаниям и
размерам чрезвычайно разнообразны. Если на карте провести го-
ризонтали руководствуясь только абсолютными отметками точек
местности и графической точностью масштаба, то изображение
рельефа не будет достаточно наглядным. Горизонтали будут иметь
очертания, изобилующие мелкими извилинами, и не дадут ясного
представления о характере скатов и об очертаниях форм рельефа.
Поэтому возникает необходимость генерализации рельефа.
Первоначальный отбор и обобщение рельефа производятся в
процессе топографической съемки или обработки аэроснимков. При
этом, руководствуясь установленными для данного масштаба сече-
ниями рельефа, условными знаками и величиной допустимых от-
клонений горизонталей от их истинного положения, решают, какие
изгибы горизонталей должны быть отброшены или увеличены, где
следует применить дополнительные и вспомогательные горизонта-
92
ли, какие формы должны изображаться внемасштабными условны-
ми знаками и т. д.
При использовании материалов съемок для составления карт
более мелкого масштаба увеличивается сечение горизонталей,
вновь производится генерализация изображения рельефа. Основная
задача генерализации рельефа состоит в том, чтобы достигнуть
правильного изображения географических особенностей без ущер-
ба для точности карты.
Рис. V.16. Изображение рельефа горизонталями и условными знаками
Сечение горизонталей и точность их положения на карте, вне-
масштабные условные знаки для форм рельефа, не выражающихся
горизонталями, количественные характеристики естественных пре-
пятствий и укрытий, образованных рельефом, разработаны с уче-
том практических требований к точности расчетов, производимых
на картах разных масштабов. Так, на крупномасштабных картах
ярко выделены все элементы рельефа, представляющие препятствие
для движения, подписаны числовые характеристики, определяющие
емкость и надежность естественных укрытий и т. д.
От масштаба карты зависит точность определения положения
основных характерных линий рельефа (водоразделов, водосливов,
бровок и т. д.), а также размеры форм, которые могут быть изоб-
ражены горизонталями и графическими условными знаками.
Уменьшение степени подробности изображения рельефа по мере
изменения масштаба карты наглядно показано на рис. V.17. В мас-
штабе 1 :25 000 весьма подробно и точно изображены не только
основные формы рельефа равнинного среднепересеченного участка
местности, но и показаны небольшие перегибы скатов, мелкие вер-
шинки в долине реки, а также многочисленные обрывы, овраги и
промоины, характеризующие степень развития процесса эрозии и
проходимость местности вне дорог.
При уменьшении изображения до масштаба 1:50 000 с карты
сняты мелкие вершинки в долине реки и ряд небольших промоин
и обрывов. Однако основные овраги и обрывы, определяющие сте-
93
пень расчлененности рельефа, хорошо выражены и на этой карте.
Если сравнить рисунок горизонталей, изображающих рельеф бере-
гов реки, с соответствующим рисунком на карте масштаба
1:25000, то нетрудно заметить, что ои подвергся некоторому
обобщению для того, чтобы правильно показать общую форму
склонов долины. Подробность изображения рельефа в обоих слу-
Рис. V.17. Изображение рельефа на топографических картах раз-
ных масштабов
чаях достаточна для детального ориентирования на местности и
правильного нанесения на карту связанных с рельефом географи-
ческих объектов.
В масштабе 1 : 100000 с карты исчезли все обрывы и большин-
ство промоин, а овраги изображены внемасштабным условным зна-
ком. Рисунок горизонталей подвергся значительному обобщению.
Высота с отметкой 150,3 не выразилась в масштабе карты. Кроме
того, сечение рельефа (через 20 м) не позволило правильно отобра-
зить крутизну склонов лощин южнее отметки 200,4 и северо-запад-
нее отметки 207,1. В результате карта дает неполное представление
о естественных препятствиях. Однако общий характер рельефа
местности и наличие на ней сети оврагов видны и в этом масштабе.
Ориентироваться на местности по такому изображению рельефа
можно с большим трудом и в сравнительно немногих местах изо-
браженного участка.
94
§ 34
ИЗОБРАЖЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ И ГРУНТОВ
Растительность и грунты принадлежат к числу повсеместно
распространенных и тесно связанных между собой элементов гео-
графического ландшафта. Их сочетание во многих случаях опреде-
ляет общий характер местности и создает особые условия для
жизни и деятельности людей, например, в лесисто-болотистых, пу-
стынно-степных, тундровых и других районах.
На топографических картах невозможно с исчерпывающей пол-
нотой без ущерба для остального содержания отобразить подроб-
ные сведения о растительности и грунтах. На них отражаются
лишь основные, наиболее важные данные о растительном покрове
и грунтах, позволяющие судить о проходимости местности, усло-
виях обзора территории и ее хозяйственном использовании. Для
этого растительность классифицируют по внешнему виду преобла-
дающих форм, а грунты — по признакам, отражающим их внешний
вид и механические свойства.
Рассмотрим классификацию элементов растительного покрова,
принятую для топографических карт крупных и средних масшта-
бов, и правила их отбора и обобщения.
На топографических картах масштабов 1 : 25 000—1 : 100 000 по-
казывают следующие виды естественной растительности: древесную
(леса, рощи и отдельные деревья), кустарниковую, полукустарни-
ковую, травянистую, мохово-лишайниковую. Кроме того, показы-
ваются парки, сады, питомники, ягодные сады, виноградники и
пашни с выделением некоторых сельскохозяйственных культур, не
входящих в многопольный севооборот.
Древесную растительность подразделяют по породам (листвен-
ные, хвойные и смешанные леса) и по высоте (выше 4 м — леса,
ниже 4 м — молодая поросль). Кроме того, выделяют редкие, кар-
ликовые, горелые, сухостойные и вырубленные леса.
На картах масштабов 1:25000—1:100 000 при площади леса
более 2 см2 (на карте) подписывают количественную характеристи-
ку древостоя, необходимую для определения его хозяйственного
значения, проходимости и маскировочных свойств — среднюю вы-
соту, толщину и расстояние между деревьями. Кроме того, подпи-
сывают название преобладающих пород леса. В больших лесных
массивах эти подписи размещают так, чтобы правильно отобразить
основные различия в типах лесонасаждений, т. е. на каждый квад-
ратный дециметр карты должно приходиться не менее двух-трех
подписей.
При изучении лесов по карте следует иметь в виду, что число-
вые характеристики древостоя отражают средние данные для зна-
чительных площадей, и среди леса, непроходимого по своей густоте
и толщине деревьев, могут быть отдельные направления, доступные
для движения, и наоборот, среди проходимого леса могут встре-
чаться труднопроходимые и непроходимые участки.
95
На картах 1:25 000—1:50000 показывают все просеки шири-
ной более 1,5 м (с подписью их ширины). На карту масштаба
1 : 100 000 их наносят с отбором и проводят не чаще чем через 1 см.
Минимальная площадь участков, показываемых на картах
условным знаком леса, — 4 мм2 (в масштабе карты). Участки мень-
ших размеров наносятся с отбором, причем участки, имеющие зна-
чения ориентиров, показывают условным знаком отдельных рощ.
Кустарниковую растительность показывают на картах с под-
разделением на сплошные заросли и отдельные кусты. На изобра-
жении значительных площадей сплошных кустарников указывают
их породу и среднюю высоту (в целых метрах). Заросли трудно-
проходимых колючих кустарников изображают особым знаком.
В тундровых районах, в горах и на болотах изображают кустар-
нички — растения высотой менее 0,8 (полярная береза, вереск,
багульник и др.).
Болота на топографических картах изображают с подразделе-
нием их на проходимые, труднопроходимые и непроходимые. Про-
ходимость болот устанавливают, исходя из возможности движения
по ним пешеходов в летние месяцы без вспомогательных средств
и без производства специальных дорожных работ. При определе-
нии проходимости болот руководствуются следующими признаками.
Проходимыми считаются болота, по которым без особых
затруднений возможно движение людей группами и в одиночку.
К этой категории относятся болота с плотным торфом, при неболь-
шой его глубине (0,3—0,5 м), в большинстве случаев покрытые
травянистой растительностью, а также болота со сплошным мохо-
вым покровом и обилием кустарничков (вереска, багульника, го-
лубики) при малом количестве мочежин (не более 20% площади).
Труднопроходимыми считаются болота, движение по ко-
торым сопряжено с большими трудностями и возможно только для
одиночных пешеходов или разомкнутых групп людей. В таких бо-
лотах ноги пешеходов глубоко вязнут, а следы быстро заполняются
водой. К этой категории относятся болота с большим количеством
мочежин (20—50% площади болота), болота с моховым покровом
с обилием осок и пушицы при глубине торфа более 0,5 м, болота
с зарослями камыша и тростника при той же глубине торфа, а
также травянисто-осоковые болота с береговой порослью5.
Непроходимыми считаются болота, по которым невозмож-
но движение даже для одиночного пешехода, так как их поверх-
ность не выдерживает тяжести человека. К ним относятся зыбуны—
болота с плавающим на их поверхности плохо связанным травя-
нисто-моховым покровом и топи — болота, покрытые летом значи-
тельным слоем воды. На картах масштабов 1 : 25 000—1 : 100 000
подписывают глубину болот до твердого грунта с точностью до
0,1 м. Места измерений обозначают вертикальной стрелкой.
5 Болота труднопроходимые для пешеходов непроходимы для гусеничных
машин и автомобилей повышенной проходимости. Поэтому на картах последних
лет издания они не выделяются, а отнесены к категории непроходимых.
96
Перечисленные выше признаки не отражают в полной мере
проходимость болот даже для пешеходов, так как в течение лета
обводнение болот и их проходимость изменяются в зависимости
от гидрологического режима, а также от количества осадков, вы-
падающих в тот или иной год. В засушливые годы проходимость
болот улучшается, в дождливые, наоборот, сильно ухудшается.
Картографическое изображение местности не дает возможности
отобразить этот процесс и поэтому в топографических описаниях,
служащих дополнением к топографическим картам, помещают до-
полнительные сведения о проходимости болот в различное время
года для людей и транспортных средств.
Кроме болот на картах показывают пески, солончаки, такыры,
шоры, скальные грунты, каменистые россыпи, оползни и другие
объекты, оказывающие влияние на проходимость местности.
Более подробные данные о составе почвогрунтов, необходимые
для определения проходимости местности по грунтовым дорогам
и вне дорог, а также для изучения условий строительства дорог и
других сооружений, помещают в топографических описаниях и на
специальных почвенных картах.
§ 35
ИЗОБРАЖЕНИЕ ГРАНИЦ
И ОГРАЖДЕНИЙ
На советских топографических картах границы государствен-
ные, союзных республик, автономных республик, краев, областей и
автономных областей (не входящих в состав края), автономных
областей (входящих в состав края), национальных округов изо-
бражают пунктирными линиями различного рисунка и размера.
При нанесении границ на карту придерживаются максимально
возможной точности изображения. Если на местности граница не
совпадает с каким-либо географическим объектом, то ее вычерчи-
вают на всем протяжении. В тех случаях, когда граница тянется
вдоль какого-либо контура (реки, канала, просеки и т. д.), на
карте вычерчивают лишь ее отдельные звенья в местах резких
поворотов этих контуров. В промежутках между поворотами гра-
ницы вычерчивают с перерывами, с той стороны контура, где она
проходит на местности. Когда граница точно совпадает с линией
контура, ее вычерчивают с разрывами, поочередно по обе стороны
контура. Вблизи населенных пунктов, отдельных островов и других
объектов границу вычерчивают так, чтобы ясно была видна при-
надлежность этих объектов.
Кроме границ на картах показывают различные ограждения:
каменные, кирпичные и глинобитные стены, металлические ограды,
деревянные заборы, изгороди и другие легкие ограждения.
Древние исторические стены изображают специальным услов-
ным знаком, рядом с которым подписывают их высоту в метрах.
Кроме того, на карты наносят дамбы и искусственные валы.
4 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
ГЛАВА VI
ИЗМЕРЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ
НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ
§ 36
ОЦЕНКА И ВЫБОР КАРТЫ
Обеспеченность территории СССР топографическими картами
крупных масштабов непрерывно повышается. Перед потребителями
карт все чаще встает вопрос о выборе наиболее выгодного масшта-
ба для решения различных научных и практических задач. Выбор
топографической карты из масштабного ряда производится на
основании конкретных требований к точности и подробности необ-
ходимой информации.
Во всех случаях следует избегать работы с картами более
крупных масштабов, чем это вызывается необходимостью. С укруп-
нением масштаба возрастает не только точность и подробность ин-
формации, но и затраты времени и труда на ее извлечение. Кроме
того, уменьшается обзорность карты, т. е. уменьшается территория,
изображение которой можно охватить одним взглядом на карте.
Следующим критерием оценки пригодности карты для работы
служит ее «возраст» — срок, прошедший с момента топографиче-
ской съемки или обновления ее содержания.
Вследствие непрерывных изменений географического ландшаф-
та, карты с течением времени утрачивают необходимое соответ-
ствие натуре. Естественное изменение ландшафта под влиянием сил
природы происходит довольно медленно. В малообжитых районах,
не затронутых бурным экономическим развитием, карты и через
15—20 лет после съемки не теряют своей достоверности.
В наше время общественно-производственная деятельность лю-
дей во много раз быстрее изменяет внешний облик местности и
ее свойства. Рост промышленности и населенных пунктов, развитие
путей сообщения, регулирование рек и создание крупных водохра-
нилищ, вырубки лесов, подъем целины, разработки полезных иско-
паемых и многие другие результаты человеческого труда в корот-
кие сроки производят огромные и необратимые изменения геогра-
фического ландшафта.
Обновление топографических карт производится сравнительно
редко — через 10—15 лет в обжитых и через 15—25 лет в мало-
98
обжитых районах. Только в исключительных случаях их обновля-
ют через 6—8 лет. Следовательно, обновление и исправление топо-
графических карт отстает от темпов изменения местности, и на
практике часто приходится пользоваться устаревшими картами.
Поэтому при работе с картой весьма полезно установить степень
ее соответствия современному состоянию местности.
Срок, прошедший с момента съемки, в известной мере свиде-
тельствует о достоверности карты, но только в сочетании со сведе-
ниями об экономическом развитии территории за прошедшее вре-
мя. Лучший способ всесторонней оценки качества карты личный
осмотр местности. Но он весьма трудоемок и не всегда доступен.
Достоверность топографической карты хорошо определяется по
аэрофотоснимкам нового залета. Они позволяют не только опреде-
лить изменения, происшедшие на местности за время между топо-
графической съемкой и воздушным фотографированием, но и ис-
править картографическое изображение.
При получении карты для решения измерительных задач, осо-
бенно для измерения площадей, следует выбирать новые или хоро-
шо сохранившиеся листы без сгибов и надрывов. Измерения лучше
производить по отдельным листам карты, так как склейка дефор-
мирует бумагу, что уменьшает точность результатов измерений.
§ 37
ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ
Масштаб топографической карты выражается отношением вида
—, которое называется численным масштабом карты. Чем меньше
т
знаменатель масштаба, тем крупнее изображение предметов на
карте и наоборот. Поэтому более крупным называется тот масштаб,
у которого знаменатель (число tri) меньше.
Масштабный ряд советских топографических карт имеет круг-
лые значения масштабов, что чрезвычайно упрощает переход от
длин, измеренных на карте, к длине соответствующих отрезков на
местности.
Измерение прямолинейных расстояний по картам целесообраз-
но производить с помощью металлической линейки с миллиметро-
выми делениями. Нулевой штрих линейки совмещают с начальной
точкой отрезка, а по конечной точке делают отсчет его длины в
миллиметрах (с точностью до 0,1—0,2 мм). Полученный результат
умножают в уме на знаменатель численного масштаба.
Для удобства измерения расстояний на южном поле каждого
листа топографической карты напечатан линейный масштаб (рис.
VI.1). Он представляет собой прямолинейную шкалу, деления ко-
торой соответствуют целому числу десятков, сотен и тысяч метров
на местности.
Техника измерения прямых коротких линий видна из рис. VL2.
Взятое раствором циркуля с карты расстояние переносят на ли-
4
99
нейный масштаб так, чтобы одна игла совпадала с каким-либо
штрихом правее нуля, вторая попала на отрезок левее нуля, раз-
1:25000
в 1 сантиметре 250 метров
м 1000 750 500 250 0 I н»
LlIi Ul i Ш , Uli Ш i LlIi UlitaJiUh Uh I i I -ч I
1:50000
в 1 сантиметре 500 метров
м 1000 500 0 1 2 км
1:100000
в 1 сантиметре I километр
м 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 км
Рис. VI.1. Изображение численного и линейного масштабов иа
топографических картах
Рис. VI.2. Определение расстояния по карте с помощью линей-
ного масштаба
деленный на мелкие части. Расстояние равно сумме отсчетов по
правой и левой ножкам циркуля.
100
Точность измерения отрезков при помощи циркуля и линейного
масштаба несколько ниже, чем при измерении хорошей миллимет-
ровой линейкой. Для более высокой точности линейных измерений
по карте используют поперечный масштаб (рис. VI.3), основанный
на пропорциональном делении отрезков. Строится он следующим
образом.
Рис. VI.3. Нормальный поперечный масштаб
На прямой несколько раз откладывают 2-сантиметровый отре-
зок, называемый основанием масштаба. Из полученных то-
чек восстанавливают перпендикуляры. Через равные промежутки
на перпендикулярах проводят прямые, параллельные основанию
масштаба. Крайние левые основания масштаба сверху и снизу
делят на десять частей (по 2 мм). Полученные точки соединяют
наклонными прямыми, как показано на рис. VI.3.
Из подобия треугольников АВС и aibjC следует: aibi = 0,l АВ,
но АВ = 2 мм, следовательно цена наименьшего деления получен-
ного масштаба равна 0,2 мм, или сотой доле основания масштаба.
Поперечный масштаб с основанием 2 см называется нормальным
сотенным масштабом.
Перед началом измерения с помощью нормального масштаба
нужно уяснить, каким расстоянием на местности соответствуют его
основные деления, т. е. чему равны 0,2 мм, 2 мм и 2 см, умножен-
ные на знаменатель масштаба карты. Например, для карты мас-
штаба 1 : 50000 это будет 10 м, 100 м и 1 км.
Измеряемое расстояние переносится раствором циркуля на мас-
штаб так, чтобы правая игла совпадала с одним из перпендикуля-
ров правее нуля ([/), левая игла — с одной из наклонных линий
левее нуля (7*); при этом обе ножки циркуля должны располагать-
ся на одной прямой, параллельной основанию. Отсчет количества
целых оснований делается по правой игле циркуля, отсчет десятых
долей основания—по наклонной прямой, на которой стоит левая
игла, а сотых долей — по числу вертикальных делений между ли-
нией, на которой стоит циркуль, и основанием масштаба.
Отсчеты по масштабу можно делать в сантиметрах или милли-
метрах, а затем пересчитывать их в соответствующие расстояния
101
Рис. VI.4. Измерение длинных ли-
ний «шагом» циркуля
на местности. При большом количестве измерений целесообразно
делать отсчет по масштабу в мерах расстояний на местности.
Отрезки, больше длины линейного или поперечного масштабов,
измеряют по частям или «шагом» циркуля (рис. VI.4). Для этого
берут раствор циркуля, соответствующий целому числу десятков,
сотен или тысяч метров, и «шагают» им по карте, ведя счет числу
перестановок ножек. Остаток,
меньший длины выбранного
шага, определяют по масшта-
бу.
Извилистые линии измеря-
ются небольшим шагом цирку-
ля (не более 1 см). Для полу-
чения более точных результа-
тов в таких случаях рекомен-
дуется работать микрометрен-
ным циркулем, надежно сохра-
няющим величину раствора.
Ломаные линии удобно измерять постепенным наращиванием
раствора циркуля (рис. VI.5). Для измерения линии ABCDE ножки
Рис. VI.5. Измерение циркулем
ломаной линии
Рис. VI.6. Курвиметр
циркуля устанавливают на концы первого отрезка АВ, затем пере-
носят одну ножку из точки А в точку 41, лежащую на продолжении
линии ВС. Далее вторая ножка циркуля переносится в точку С.
При каждой такой перестановке раствор измерителя увеличивается
на длину очередного отрезка.
102
Для измерения длинных извилистых линий, например больших
автомобильных маршрутов, применяют специальный прибор — кур-
виметр (рис. VI.6). Он состоит из калиброванного колесика, соеди-
ненного системой шестеренок со стрелкой. При движении колесика
по какой-нибудь линии на карте стрелка передвигается по ци-
ферблату и указывает пройденный колесиком путь в сантиметрах
и соответствующее ему расстояние на местности.
Точность измерения расстояний курвиметром меньше, чем
циркулем-измерителем. Средняя квадратическая ошибка одного из-
мерения десятисантиметрового прямолинейного отрезка с помощью
циркуля и поперечного масштаба равна 0,3—0,4 мм, а курвимет-
ром — 1,6 мм.
На точность измерений по картам влияют не только измери-
тельные инструменты, но и точность картографического изображе-
ния, деформация бумаги (под воздействием изменений темпера-
туры и влажности воздуха), толщина и извилистость измеряемых
линий. Предельная ошибка измерения прямолинейного отрезка не
превышает 1 мм.
Для повышения точности и исключения грубых промахов каж-
дое измерение производится не менее двух раз. Из полученных ре-
зультатов берется среднее.
§ 38
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ЛИНИЙ
И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ
Измерение и построение углов направления на карте произво-
дится с помощью транспортира. Чтобы измерить дирекционный
угол, нужно тонко и четко прочертить заданное направление на
карте. Затем определить, в какой координатной четверти оно рас-
полагается и приближенно, на глаз, найти его величину.
Транспортир с делениями, подписанными по ходу часовой стрел-
ки, накладывают на карту так, чтобы его центр совпадал с точкой
пересечения данного направления и одной из вертикальных линий
координатной сетки. При этом диаметр транспортира (штрихи 0
и 180°) должен быть точно совмещен с этой линией (рис. VI.7). За-
тем делают отсчет по шкале. Если угол располагается в первой или
второй четверти, то он равен этому отсчету, в третьей и четвертой
равен 180° плюс отсчет.
Транспортир с делениями, возрастающими против хода часо-
вой стрелки, накладывается на карту так, чтобы его центр
совпадал с точкой пересечения направления и одной из верти-
кальных линий координатной сетки, а диаметр — с заданным
направлением. Отсчет дирекционного угла производится по этой
вертикальной линии (рис. VI.8).
Чтобы избежать грубых промахов в измерении дирекционных
углов, следует измерять их дополнения до 180 или 360° и срав-
нить результаты обоих измерений. В случае существенных рас-
103
хождений — измерения необходимо повторять. Географические и
магнитные азимуты непосредственно на карте обычно не изме-
Рис. VI.7. Измерение директивного
угла обычным транспортиром
Рис. V.8. Измерение дирекци-
онного угла транспортиром с
делениями против хода часо-
вой стрелки
ряются, так как для этого нужно наносить на нее направление
истинного или магнитного меридиана.
Рис. VI.9. Схема взаимного расположения осевого
меридиана координатной зоны (вертикальных ли-
ний километровой сетки), истинного и магнитного
меридианов и пояснение к ней. Склонение на
1965 г. восточное 6°12' (1=03). Среднее сближе-
ние меридианов западное 2°24' (0=40). При при-
кладывании буссоли (компаса) к вертикальным
линиям координатной сетки среднее отклонение
магнитной стрелки восточное 8°36" (1=43). Годо-
вое изменение склонения восточное 0°02' (0=01).
Поправка в дирекционный угол при переходе к
магнитному азимуту минус (1=43).
Примечание. В скобках показаны деления угло-
мера (одно деление угломера =3',6)
Для определения географического азимута измеряют дирек-
ционный угол направления и вводят в него поправку за счет
сближения меридианов по формуле (III. 13):
Л = а+ у.
Для определения магнитного азимута в дирекционный угол вво-
дят поправку за счет сближения меридианов склонения магнит-
ной стрелки по формуле (III.15).
104
Для контроля правильности вычисления географических и
магнитных азимутов их повторно определяют простым сложением
или вычитанием углов с помощью схемы, имеющейся на нижнем
поле каждого листа топографической карты (рис. VI.9).
Построение направлений на карте производится в следующей
последовательности. Если направление дано в виде магнитного
или истинного азимута, то сна-
чала переходят к дирекцион-
ному углу по формуле (III.15)
и контролируют результат по
графику (сложением углов,
см. рис. VI.9). Затем через на-
чальную точку проводят пря-
мую, параллельную вертикаль-
ным линиям координатной сет-
ки. От этой новой координат-
ной линии откладывают вычис-
ленный дирекционный угол и
с помощью транспортира про-
черчивают на карте заданное
направление (рис. VI.10).
Горизонтальные углы изме-
ряются и строятся на карте
теми же приемами, что и углы
направлений. Точность изме-
Рис. VI.10. Построение направления
на карте по заданному дирекцион-
ному углу
рения и построения углов на топографических картах зависит от
качества графического построения и точности применяемых транс-
портиров. Предельная ошибка измерения и построения углов с
помощью металлического транспортира, принятого в геодезии, не
превышает ±0°15'.
§ 39
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ УЧАСТКОВ
Измерение площадей участков на топографических картах
или материалах аэрофотосъемки может быть произведено гра-
фическим, механическим или автоматическим способами.
Графический способ заключается в измерении на карте или
на аэрофотоснимке линейных элементов участка и последующем
вычислении его площади по формулам геометрии на плоскости.
Графический способ целесообразно применять, когда измеряе-
мый участок имеет более или менее правильную геометрическую
форму и ограничен прямыми линиями. Такими участками обычно
являются те, форма которых определилась деятельностью чело-
века (например, сельскохозяйственные угодья, территории насе-
ленных пунктов или их частей, полосы отвода транспортных
магистралей и т. п.). В большинстве случаев эти участки имеют
форму многоугольников и для измерения площади их целесооб-
105
разно разбить на более простые геометрические фигуры, напри-
мер треугольники (рис. VI.11). Очевидно, что площадь много-
угольника будет равна сумме площадей, слагающих его фигур.
Рис. VI.11. Разбивка
многоугольника на тре-
угольники
Обозначим символами а, b и с стороны фигуры, h ее высоту
и F площадь и выпишем формулы для вычисления площадей
простых геометрических фигур.
Площадь квадрата и прямоугольника
F = a2; F = ab.
Площадь треугольника
F = -у- или F = Vp (р — а) (р — Ь) (р — с),
где р — полупериметр треугольника.
Площадь трапеции
F _ °+ Ь д или р _ др
2
где d — средняя линия трапеции.
Площадь параллелограмма
F = ah.
Площадь сектора круга
F = — а.
2
Правильность определения площади многоугольника прове-
ряется вторичным измерением площадей треугольников, взятых
в других комбинациях. Так, например, если для первого опреде-
ления были использованы треугольники, полученные проведением
диагоналей из вершины А, то при контрольном определении сле-
дует разделить многоугольник на другую группу треугольников,
проведя диагонали, например, из вершины D. Расхождения между
двумя значениями площади многоугольника не должно превы-
шать 2% от вероятнейшего значения площади.
106
Основным источником ошибок в графическом способе опреде-
ления площадей являются ошибки измерения длин линий на кар-
те. Поэтому этим способом невыгодно определять площади
участков, изобразившихся на карте небольшой по размерам
фигурой, так как короткие линии измеряются с меньшей точ-
ностью, чем длинные. Ввиду того что одна и та же линия мест-
ности на картах разного масштаба изобразится отрезками раз-
личной длины, для определения площади с наибольшей точ-
ностью следует брать карту наиболее крупного масштаба. На-
пример, линия местности 1000 м изобразится на карте масштаба
1:5000 отрезком 200 мм, на карте масштаба 1:50000 отрезком
20 мм. Считая точность нормального поперечного масштаба рав-
ной 0,2 мм, увидим, что относительные погрешности измерения
отрезков на этих двух картах будут соответственно равны:
0,2 мм _—1— z я карТЫ масштаба 1:5000),
200 мм 1000
0,2 мм __—1— / я КарТЬ1 масштаба 1:50 000).
20 100
Таким образом, на крупномасштабных картах площади будут
определяться с меньшей относительной погрешностью, чем на
картах более мелкого масштаба.
Рис. VI.13. Точечная па-
летка
Механические способы. Измерение площадей участков, имею-
щих произвольную, часто весьма неправильную конфигурацию,
таких, например, как водосборные бассейны, леса, болотные
комплексы, рудные поля и т. п., обычно производят механическим
(инструментальным) способом. Этот способ также основан на гео-
метрических зависимостях между площадями фигур и их линей-
ными и угловыми элементами. Наиболее распространенными
107
приборами этого способа являются палетка и полярный плани-
метр.
Палетка представляет собой прозрачную пластину, на ко-
торой награвирована сетка квадратов (сеточная палетка,
рис. VI.12), точки (точечная, рис. VI.13) или параллельные линии
(параллельная, рис. VI.14). Для
того чтобы измерить площадь
участка сеточной палеткой, ее
накладывают на карту, а затем
подсчитывают количество целых
квадратиков и их частей, оказав-
шихся внутри границ участка.
Доли квадратиков оценивают на
глаз, что снижает точность опре-
деления площадей. Чтобы опре-
делить площадь участка в позе-
мельных мерах, необходимо
предварительно определить пло-
щадь каждого квадратика в этих
мерах, так называемую отно-
сительную цену деления
палетки.
Обозначим относительную це-
ну палетки через С, знаменатель
масштаба карты, на которой производится измерение площади,
через М и сторону квадратика через а. Тогда
См.=
aMM М*
io»-
сга =
амм
101»
(VI. 1)
Окм1 --
а®мЛР
№
Относительную цену деления палетки можно определить так-
же исходя из следующих рассуждений. Пусть сторона а квадра-
тика палетки равна 2 мм, а масштаб карты, на которой произво-
дится измерение площади, —1:50 000. На карте этого масштаба
отрезок 2 мм соответствует на местности линии 100 м, следова-
тельно площадь каждого квадратика в поземельных мерах будет
равна:
С = 100 м х 100 м = 1 га.
Помимо сеточных палеток часто употребляют так называемые
точечные палеткц (см. рис. VI. 13), которые также изготовляют
на прозрачной пластине. Для изготовления точечной палетки
108
вначале делают сеточную, для которой определяют относитель-
ную цену деления, как было описано выше. После этого в центре
(или в каком-либо углу) каждого квадратика гравируют точку,
а линии, образующие сетку квадратиков, удаляют. Вес каждой
точки будет равен цене деления палетки. Преимуществом точеч-
ной палетки перед сеточной является то, что здесь нет необхо-
димости оценивать на глаз доли квадратиков, входящих в гра-
ницы участка, а достаточно сосчитать количество точек, оказав-
шихся внутри контура. Площадь участка, измеренная точечной
палеткой, вычисляется по формуле:
F = пС, (VI.2)
где п — количество точек в контуре, С — вес точки.
При измерении участков с площадью, превышающей 5 см2,
на карте несколько большую точность дает так называемая па-
раллельная палетка. Она представляет собой прозрачную пла-
стину, на которой награвированы параллельные линии, отстоя-
щие друг от друга на равные, заранее заданные расстояния
(см. рис. VI. 14). Если такую палетку положить на измеряемый
участок так, чтобы крайние точки контура а и b расположились
посередине между линиями палетки, то участок окажется раз-
деленным на ряд трапеций с одинаковой высотой. Отрезки па-
раллельных линий внутри контура будут при этом средними
линиями трапеций. Площадь каждой трапеции равна длине сред-
ней линии, умноженной на высоту h, и поэтому площадь всего
участка, выраженная как сумма площадей всех трапеций с рав-
ными высотами, будет равна
F = hd,
где
d = dr + + • • • +
Таким образом, чтобы определить площадь участка на карте,
надо наложить параллельную палетку на этот участок так, как
было указано выше, измерить длины отрезков параллельных
линий, заключенных в контуре, суммировать их, а затем сумму d
умножить на постоянное число h, т. е. высоту каждой трапеции
(расстояние между паралельными линиями). Чтобы получить
площадь участка в поземельных мерах, например в гектарах, сле-
дует h и сумму d также брать в поземельных мерах.
Среднюю квадратическую ошибку определения площадей па-
летками можно подсчитать по эмпирической формуле
тР - 0,03 УТ (VI.3)
10000 v
где М — знаменатель масштаба карты, F— площадь участка.
Палетками выгодно измерять площади небольших участков,
имеющих на карте размеры не более 4—5 см2, а также узкие,
109
сильно вытянутые участки (например, долины рек, полосы отвода
транспортных магистралей и т. п.).
Среди механических приборов для измерения площадей уча-
стков на картах, называемых планиметрами, наибольшее
распространение получили полярные планиметры
(рис. VI.15).
Рис. VI.15. Полярный планиметр МИЗ (рабочее положение):
I — полюсный рычаг; 2 — полюс; 3 — место сочленения обвод-
ного и полюсного рычагов; 4 — обводный рычаг; 5 — обводная
марка; 6 — счетный механизм; 7 — счетное колесико; 8 — ци-
ферблат — счетчик оборотов колесика; 9 — верньер
Полярный планиметр состоит из трех основных частей.
1. Полюсный рычаг (/) представляет собой металлический
брусок, на одном конце которого укреплен цилиндр с иглой в
центре (полюс прибора—2), а на другом — отросток с шаровым
окончанием. Расстояние от полюса прибора до отростка является
длиной полюсного рычага С помощью отростка полюсный
рычаг подвижно сочленяется с обводным рычагом прибора.
2. Обводный рычаг (4) также представляет собой металличе-
ский брусок, заканчивающийся обводным шпилем или сфериче-
ской стеклянной пластинкой, в середине которой награвирована
обводная марка (5). На одной грани обводного рычага нанесе-
ны миллиметровые деления.
3. Счетный механизм (б) с помощью муфт надет на обвод-
ный рычаг и может при необходимости перемещаться вдоль него.
Однако при производстве измерения площади счетный механизм
должен быть закреплен стопорным винтом и оставаться непод-
вижным. Цифрой 3 на рисунке показано углубление в раме счет-
ного механизма, в которое вставляется отросток полюсного
рычага, в результате чего оба рычага оказываются подвижно
НО
соединенными друг с другом. Расстояние от места сочленения до
обводной марки является длиной обводного рычага /?. Вследст-
вие того, что счетный механизм может быть перемещен вдоль
обводного рычага, длина обводного рычага 7? по желанию может
быть изменена.
Основной частью счетного механизма является счетное коле-
сико (счетный барабан, 7), насаженное на ось и имеющее вид
цилиндра с ободком, которым счетное колесико соприкасается с
поверхностью карты во время производства
измерения площади. По боковой поверхно-
сти цилиндрического колесика нанесено 100 ;—___Д__.
делений, благодаря чему можно учесть его . И i, i i |* I
поворот на 1/100 от длины окружности ко- \ А в ч
лесика. Вращение колесика червячной пе-
редачей передается на циферблат (8), раз- рис у116
деленный на 10 частей. Одному делению
циферблата соответствует полный оборот
колесика, т. е. 100 делений колесика равны одному делению ци-
ферблата. Циферблат таким образом является счетчиком полных
оборотов колесика. Помимо основной шкалы, нанесенной на коле-
сико, имеется еще дополнительная шкала (9), называемая вер-
ньером и имеющая 10 делений. Это отсчетное устройство дает
возможность отсчитывать не только целые деления основной шка-
лы на колесике, но также части каждого деления, что позволяет
учитывать самые незначительные повороты счетного колесика.
Рассмотрим в общем виде сущность отсчетного устройства —
верньера, которым снабжаются многие шкаловые приборы.
Обозначим через I основную шкалу прибора, а через II — до-
полнительную. Одна из этих шкал (основная или дополнитель-
ная) подвижна и может смещаться относительно другой. У пла-
ниметра подвижной шкалой является основная, нанесенная на
колесике, а верньер неподвижен. Разделим отрезок АВ на допол-
нительной шкале (рис. VI.16) на п частей и обозначим цену каж-
дого деления через k. Этот же отрезок АВ на основной шкале
разделим на п—1 частей и обозначим цену каждого деления че-
рез I. Очевидно, что k<l. Из чертежа следует, что AB = nk и
АВ= (п—1)1. Следовательно:
nk = (п — 1) I
и
k = = п1~1 . (а)
п п
Разность между значениями делений основной и дополнитель-
ной шкал назовем точностью верньера, которая покажет,
какую долю деления основной шкалы можно отсчитать с по-
мощью верньера:
t = l — k.
Ill
Заменив k его значением из равенства (а), напишем
. , nl — I
откуда
(VI.4)
Таким образом, точность верньера равна цене деления основ-
ной шкалы, деленной на количество делений дополнительной
шкалы. Предположим, что основная шкала 1 (рис. VI. 17) пере-
двинулась вправо относительно неподвижного верньера так, что
Г А...т
НО 130
30 '0 о
Рис. VI. 17. Измерение с по-
мощью верньера
Рис. VI. 18. Отсчеты на
верньере
первый штрих верньера совпал с первым, считая от штриха В,
штрихом основной шкалы. Можно видеть, что основная шкала
переместилась из своего первоначального положения на отрезок,
равный одной точности верньера. Если при дальнейшем передви-
жении основной шкалы произойдет совпадение второго штриха
верньера с каким-либо штрихом основной шкалы, то это значит,
что основная шкала передвинулась на отрезок, равный двум
точностям верньера. Если подобное совпадение произойдет у
пятого штриха верньера, то, следовательно, основная шкала
сместилась от своего первоначального положения на отрезок,
равный пяти точностям верньера, и т. д. Отсюда вытекает пра-
вило отсчета по шкале с верньером. Первые цифры отсчета счи-
тываются с основной шкалы, при этом читается младший штрих
основной шкалы, находящийся у нулевого штриха верньера.
После этого смотрят, какой по порядку штрих верньера совпадает
с каким-либо из штрихов основной шкалы и считанное значение
приписывают к первому отсчету. Порядковый номер совпавшего
штриха верньера показывает, какую долю деления основной
шкалы мы отсчитываем. Например, на рис. VI.18 на верньере
теодолита показан следующий отсчет: 126°46'.
Возвращаясь к отсчетному устройству планиметра, заметим,
что на верньере нанесено 10 делений, а цена деления основной
шкалы на колесике равна */i00 длины его окружности. Следова-
тельно, точность верньера счетного механизма планиметра равна
t = o,oi s = 0 001 s
10
112
Таким образом, благодаря наличию верньера мы можем от-
считать ’/io долю каждого деления колесика и учесть его пово-
рот на отрезок, равный 7юоо длины его окружности.
Верньером, разделенным на 10 частей, снабжена также шка-
ла, нанесенная на обводной рычаг. Его точность равна
, 1 мм п ,
t =-----= 0,1 мм.
10
Следовательно, длину обводного рычага можно измерить с
точностью до 0,1 мм.
Техника измерения планиметром площади участка на карте
заключается в обводе марки по контуру измеряемой площади.
Рис. VI. 19. Цена деления пла-
ниметра
Рис. VI.20. Теория плани-
метра
Для этого полюс прибора неподвижно закрепляют на расправ-
ленной от складок карте, расположенной на гладком столе или
чертежной доске. Обводную марку устанавливают в какой-либо
точке контура и по счетному механизму берут начальный отсчет
Л^нач, состоящий из четырех цифр. Первая цифра берется с ци-
ферблата, две следующие — с отсчетного колеса и последняя—
с верньера. После этого обводная марка тщательно ведется по
границе участка до тех пор, пока она не вернется в исходную
точку контура. В этот момент берется второй, конечный отсчет
Л^кон- При движении обводной марки по границе участка счетное
колесико сделает некоторое количество оборотов, равное разно-
сти начального и конечного отсчетов. Площадь измеряемого
участка вычисляется по формуле
Р = С (ЛГКОН - ЛГва,), (VI.5)
где с — постоянный множитель, зависящий от длины обводного
рычага и выраженный в метрах площади.
Для контроля измерений делается вторичный обвод контура
в направлении, противоположном первому. Различие в разностях
113
отсчетов первого и второго обводов не должно превышать 0,003
в делениях счетного колесика.
Рассмотрим теорию прибора. Предположим, что обводной
рычаг из положения I передвинут параллельно себе в положе-
ние II на такое расстояние t, чтобы колесико повернулось на
’/юсе длины своей окружности, т. е. на величину, равную точно-
сти верньера. При этом перемещении обводной рычаг опишет
площадь прямоугольника (рис. VI.19). Обозначим дли-
ну обводного рычага КА через R. Тогда площадь описанного
прямоугольника будет равна C=Rt. Величина С называется це-
ной деления планиметра. В этом равенстве точность
верньера t — величина постоянная, тогда как длина рычага R
может быть изменена, для чего надо сдвинуть счетный механизм
вдоль обводного рычага. Поэтому цену деления планиметра
можно изменить и сделать круглым числом, равным, например,
1 см2 или 1 га и т. д.
Предположим, что обводная марка планиметра находится в
точке А контура, измеряемого участка и отсчет на колесике ра-
вен пА (рис. VI.20). Ведя марку по контуру, переместим ее в
точку В, находящуюся от точки А на бесконечно малом расстоя-
нии. При этом колесико будет катиться по поверхности карты, и,
когда марка окажется в точке В, первоначальный отсчет изме-
нится и будет равен пд. Количество оборотов колесика выра-
зится разностью отсчетов пв—пА, а путь L, который оно при этом
пройдет, окажется равным
L = t(riB — пА),
где t — точность верньера, выраженная в линейных мерах.
При движении марки из точки А в точку В полюсный рычаг
с длиной Ri повернется вокруг неподвижного полюса О на угол 0
и опишет площадь сектора ОаЬ. Эта площадь Ft будет равна
F, = ^-Я?0. (а)
Путь обводного рычага с длиной Oa — R при перемещении
марки из точки А в точку В можно разложить на два этапа.
Во-первых, предположим, что обводной рычаг до определенного
момента перемещается параллельно самому себе, пока обводная
марка не займет положения в точке D. Рычаг при этом опишет
фигуру aADb, которую ввиду малости AD и ab примем за парал-
лелограмм со стороной R и высотой h. При этом движении ры-
чага колесико катилось по карте, наращивая отсчеты, и прошло
путь
h = (nD — пА) t, (б)
где nD и пА — отсчеты в точках А и D.
114
Площадь параллелограмма Fj равна
F2 — Rh или = Rt (nD — Па)- (в)
При дальнейшем движении марки из точки D в точку В об-
водной рычаг повернется вокруг точки b на угол а и опишет сек-
тор DBb, площадь F3 которого равна
Fs = -l-^a. (г)
При этом повороте обводного рычага вокруг точки Ь, как
центра, колесико прокатится по дуге I, стягивающей угол а, но
Рис. VI.21. Схема движения колесика
в обратном направлении, и если в первом случае отсчеты на ко-
лесике увеличивались, то теперь они будут убывать (рис. VI.21).
Длина дуги I равна
I — га,
где г — расстояние от точки сочленения обводного и полюсного
рычагов до ободка колесика. Очевидно, что путь колесика при
перемещении марки из точки А в точку В окажется равным
L = h—га или t(nB—nA)=h—га, откуда
h = t (пв — пА) + га. (д)
Подставим значение h в формулу (в):
= Rt (пв — пА) + Rra;
115
HO Rt = с, поэтому
F3 = c (пв — пА) + Rra.
Из рис. VI.20 видно, что площадь F элементарной фигуры
OaADBbO может быть представлена как сумма площадей двух
секторов и параллелограмма:
F = F± + F2 + F3
или
F = -уЯ?Р + -^-Я2а + Яга + с(лв — пА). (е)
Площадь Fq всей фигуры сложится из площадей всех элемен-
тарных фигур:
Fo = 2F.
В формуле (е) вынесем за знак суммы все постоянные члены,
а именно Я, Я] и г
Яо = -1- Я? 2₽ + -i- Я22а + Яг2а + с (VKOil - 2Vh84).
Очевидно, что при полном обводе всего контура
2а = 2л = 2р,
поэтому
Fo = л (Я? + Я2 + 2Яг) + с (VK0H - N„i4)
или, заменяя первый член в правой части равенства через Q,
получим
F0 = +Qc(NmK-NxaJ. (VI.6)
Эта формула служит для вычисления площадей в том случае,
если полюс прибора находится внутри обводимого контура. Если
же полюс планиметра будет находиться вне измеряемого участка,
то сумма углов р и а окажется равной нулю и формула примет
более простой вид:
^o=c(VKOB-VBa4). (VI.7)
Измерение площадей участков на карте предваряется опре-
делением цены деления планиметра с. Обычно определяется от-
носительная цена деления, приведенная к масштабу карты и
выраженная в поземельных мерах. Для этого величины Я и t
в формуле c = Rt надо выразить в масштабе той карты, на кото-
рой производится измерение площадей:
с — Rt-M?.
116
На практике цену деления планиметра определяют путем
обвода на карте участка, площадь Fo которого заранее известна.
Такими участками могут быть, например, квадраты координат-
ной сетки. Сделав обвод одного квадрата или группы квадратов,
площадь которых выражена в квадратных километрах, и взяв
отсчеты NHSi4 и ЛГКон в начале и конце обвода, вычисляют посто-
янную цену деления планиметра по формуле
с =-----. (VI.8)
Л^кон ^нач
При определении цены деления нередко случается, что с не
имеет круглого значения. Это затрудняет вычисление площадей
при массовом их определении, поэтому следует изменить длину
обводного рычага, чтобы сделать цену деления равной круглому
числу мер площади, например 1 км2, 1 га и т. д. Предположим,
что при длине рычага 185 мм получена цена деления, равная
0,874 га. Чтобы получить цену деления планиметра равной 1 га,
нужно изменить длину рычага, сдвинув счетный механизм к но-
вому отсчету X. Этот отсчет вычисляется из пропорции
185 мм — 0,874 га,
X мм— 1,000 га,
откуда
185 мм* 1 га л 11
X — --------------= 211,7 мм
0,874 га
или в общем виде
С1
где Rx— искомая длина рычага (новый отсчет), Ri — первона-
чальная длина обводного рычага (старый отсчет), Ci — первона-
чальная цена деления, с2— желаемая цена деления.
Следовательно, счетный механизм следует передвинуть вдоль
обводного рычага к отсчету 211,7 мм, после чего цена деления
планиметра будет равна 1 га, и таким образом разность отсче-
тов (Л/кон — Мгач) сразу покажет площадь участка в гектарах.
Из формулы c = Ri видно, что цена деления планиметра увеличи-
вается с удлинением рычага. Поэтому малые по размерам пло-
щади лучше измерять при наименьшей длине обводного рычага.
На точность измерения площадей планиметром влияет много
причин, часть из которых может быть учтена с большим трудом.
Основными источниками погрешностей являются инструменталь-
ные погрешности, ошибки в нанесении контуров на карту при ее
составлении, погрешности обвода и отсчетов, конфигурация кон-
туров и ряд других причин. В табл. VI. 1 показаны относитель-
ные ошибки измерения площадей планиметром, установленные
опытным путем.
117
Ошибки измерения площадей
Таблица VI.1
Площадь участка на карте, см* 20 50 100 150 300
1 1 1 1 1
Относительная ошибка 130 230 300 400 550
Из таблицы видно, что относительная погрешность измерения
уменьшается по мере увеличения площади участка. Поэтому пла-
ниметром выгоднее измерять большие участки, имеющие площадь
не менее 20 см2 на карте. Малые участки, так же как участки,
имеющие вытянутую форму, це-
лесообразнее измерять палеткой,
которая обеспечит в этом случае
большую точность.
Автоматизация планиметриче-
ских работ явилась следствием
малой производительности труда,
затрачиваемого при использова-
нии палеток и полярных плани-
метров, особенно при определе-
нии площадей большого количе-
ства участков, разбросанных на
поле карты. Можно наметить ряд
путей, по которым разрабатыва-
ются автоматические методы пла-
ниметрии. Все они основаны на
применении электронных датчи-
Рис. VI.22. Определение площади ков и электронных вычислитель-
участка по координатам точек НЫХ машин (ЭВМ).
Основным отправным теорети-
ческим пунктом для разработки автоматических методов является
однозначное соответствие картографического или аэрофотографи-
ческого изображения с натурой. Это означает, что каждой точке,
линии или участку на местности соответствует только одна точка,
линия или участок на карте. Исходя из этой предпосылки можно
заключить, что если определить на карте местоположение точек,
расположенных на линии, ограничивающей измеряемый участок
в какой-либо системе координат, а затем ввести в ЭВМ данные по-
добных измерений, то на выходе машины можно получить вели-
чину площади участка.
В свете этого обрисовывается один из возможных способов
автоматического измерения площадей участков. Он заключается
в измерении координат ряда точек, сколь угодно близко распо-
ложенных на границе измеряемого участка, изобразившегося на
карте или аэрофотоснимке (рис. VI.22), и вводе полученных дан-
118
ных в вычислительное устройство. Для решения задачи опреде-
ления площадей составляется стандартная программа для
формул
77 = Y 2хк (№+i — №-1)
и
F= у 2ук(хк+1—xK_i).
Площадь фигуры равна полусумме произведений абсцисс на раз-
ность ординат последующей yK+i и предыдущей yK-i точек.
В этом способе участок на карте, имеющий произвольную
форму, заменяется вписанным многоугольником, у которого изме-
ряются координаты его вершин. Очевидно, что чем больше точек
будет выбрано на границе участка, тем будет большее прибли-
жение многоугольника к форме участка и тем точнее определит-
ся требуемая площадь. Эту задачу можно решить, запрограмми-
ровав другую формулу (так называемую формулу Симпсона):
/==4* ГА4£2-+(^+^*+ •••+
о Z
+ 2 (.Ух + Уз + • . . + Уп-1) .
Площадь участка будет равна 2/з расстояния между ординатами
точек, умноженному на полусумму крайних ординат уо и уп, сло-
женную со всеми четными ординатами и с удвоенной суммой
всех нечетных ординат. В этом случае площадь участка мысленно
делится линиями, параллельными оси абсцисс, и отстоящими
друг от друга на заданную величину К (рис. VI.23). Измерению
подлежат точки пересечения этих воображаемых линий с грани-
цей участка. Результаты измерений вводятся в ЭВМ, на выходе
которой получаем значение площади. Очевидно, что чем меньше
расстояние между ординатами К, тем точнее будет измерена
площадь участка. Этот способ обычно применяется при обработ-
ке аэрофотоснимков, на которых измеряются координаты точек
границы участка. К измерительному прибору (стереометрогра-
фу) присоединено вычислительное устройство, которое в отличие
от универсальных ЭВМ предназначено для решения небольшого
круга задач, в частности для определения площадей. Это устрой-
ство снабжено стандартной программой и результаты измерения
площадей выдает в виде печатного бланка, изготовленного на
печатающем устройстве прибора.
В этом способе автоматизация не доведена до конца, так как
измерение координат точек производится не автоматическим
прибором, а оператором, и производительность труда здесь уве-
личивается только за счет вычислительной части. В том случае,
119
если бы измерительный прибор был снабжен следящим
устройством той или иной системы, автоматически сколь-
зящим по границе участка и вводящим в ЭВМ координаты сколь
угодно большого количества точек, то автоматизация планимет-
рии достигла бы весьма высокого уровня. Принципиально эта
задача вполне разрешима, но в инженерно-конструкторском от-
ношении подобные датчики еще далеки от совершенства. Суще-
ствующие приборы этого рода громоздки, сложны и дороги.
Рис. VI.23. Определение площади
участка по формуле Симпсона
Рис. VI.24. Генератор импуль-
сов и вид импульсов
Из-за несовершенства следящих устройств электронные пла-
ниметры английской фирмы Стэнли предусматривают ручной
обвод границы измеряемого участка оператором, т. е. так же,
как при измерении площадей полярным планиметром. С обвод-
ной маркой соединен генератор импульсов, имеющий вид диска,
разделенного на секторы (рис. VI.24), из которых поочередно
часть зачерчена непрозрачным покрытием, а другие секторы мо-
гут пропускать световой поток. Диск вращается с угловой ско-
ростью, синхронной со скоростью обвода. В тот момент, когда
свет, отраженный от обводимого контура, проходит через проз-
рачный сектор диска, в цепи прибора возникает электроимпульс,
исчезающий как только на пути луча окажется непрозрачный
сектор. В результате обвода границы участка образуется извест-
ное количество импульсов, которые подсчитываются в сумми-
рующем устройстве. Если заранее обвести фигуру с известной
площадью, то можно определить вес каждого импульса прихо-
дящегося на единицу площади и, следовательно, определить
площадь измеряемого участка. Это вычисление площади по изве-
стному весу импульса (по аналогии — цене деления полярного
планиметра) и количеству импульсов производит вычислитель-
ное устройство электропланиметра и выдает результат на свето-
вом табло или на печатном бланке.
120
В этом способе, как и в предыдущем, производительность
труда увеличивается только за счет вычислительных работ и по-
лучения исходных данных в виде импульсов. Остается ручная
обводка, которая лимитирует быстроту определения площадей,
так как оператор тратит на обвод границы участка значительно
больше времени, чем вычислительное устройство на вычисление
величины площади участка.
Наиболее перспективным методом в автоматической плани-
метрии является метод сканирования (от английского
Scan — пристально разглядывать, развертывать изображение).
Метод сканирования заключается
Рис. VI.25. Карта, подготовленная
для измерения площадей на скани-
рующем планиметре (закрашены
леса)
в том, что через всю карту, от
западной до восточной рамки
(или в другом направлении)
быстро скользит световой или
электронный луч, имеющий шири-
ну в несколько долей миллиметра
(0,3 и менее). Этот луч «при-
стально разглядывает» объекты и
участки, расположенные на его
трассе, после чего карта сдви-
гается на отрезок, перпендику-
лярный трассе луча и равный его
ширине, и сканирующий луч про-
бегает по новому пути, вплот-
ную примыкающему к первому.
Эта процедура повторяется до
тех пор, пока луч не проскани-
рует всю площадь карты. В ре-
зультате сканирования листа карты лучом площадь этого листа
развертывается в прямую линию, длина которой будет рав-
на сумме всех трасс сканирующего луча.
Для измерения площадей участков на сканирующем плани-
метре следует заранее подготовить карту. Эта подготовка заклю-
чается в закрашивании однородных участков (например, лесов,
озер, болот, площадей, занятых населенными пунктами, и т. п.)
какой-либо краской (рис. VI.25). После этого карта помещается
на транспортное устройство, непрерывно перемещающее ее по
определенному направлению. Так, карту можно прикрепить к
цилиндру, который вращается с равномерной скоростью, или по-
местить ее на транспортер с равномерным поступательным дви-
жением (рис. VI.26). Над транспортным устройством (/) поме-
щается источник света (2), луч от которого проходит через мик-
рообъектив (3), обеспечивающий заданную толщину светового
луча и падает на зеркало, которое может качаться в плоскости
луча. Благодаря этому качанию зеркала отраженный от него луч
пробегает по карте от одной рамки до другой и попадает в фото-
умножитель (4), где вырабатывается фототок.
121
Так как сканирующий луч пересекает участки, покрытые раз-
личной краской, то вид и величина импульсов, соответствующих
этим участкам, будет различна. Распознавание объектов по их
цветам осуществляется в блоке селекторов, состоящем из не-
скольких элементов (6). В зависимости от того, какого цвета
участок пересекает сканирующий луч, в блоке селекторов будет
работать соответствующий селектор, в то время как другие будут
Рис. VI.26. Блок-схема электронно-оптического устройства для изме-
рения и суммирования площадей по цветовым признакам:
1 — транспортное устройство; 2 — осветитель; 3 — микрообъектив;
4 — фотоумножитель; 5 — усилитель постоянного тока с индика-
тором напряжения УПТ; 6, 6', 6"------селектор уровней напря-
жения с индикатором; 7, 7', 7" — генератор сигналов; S, 87, 8" —
счетчик импульсов
выключенными. Блок селекции соединен генератором стандарт-
ных импульсов (7), который работает только тогда, когда в него
поступит импульс с того или иного селектора блока селекции.
Этот генератор вырабатывает «стандартные» импульсы с заранее
заданной частотой. Необходимость выработки в генераторе стан-
дартных импульсов обусловлена тем, что сканирующий луч
пересекает участки разного размера и некоторые из них, имею-
щие очень небольшую площадь, не возбудят в селекторе импульса
или попадут на четверть или половину импульса и могут ока-
заться неуточненными. Стандартные импульсы с большей часто-
той как бы вписываются в импульсы, возбужденные в блоке
селекции. Они попадают в арифметическое устройство, а отту-
да— в счетчик импульсов (<9), которым может быть ЭВМ. или
специальное, предназначенное для сканирующего планиметра,
устройство. Здесь выдается окончательный результат — сумма
площадей всех однородных участков — в виде цифр на световом
табло или на печатном бланке. Подобный планиметр сконструи-
рован и работает на кафедре картографии МГУ.
122
§ 40
ИЗУЧЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ РЕЛЬЕФА
Одна из основных задач изучения рельефа местности по кар-
те заключается в создании ясного пространственного представле-
ния о его формах. Изображение рельефа горизонталями не отли-
чается большой наглядностью. Нужно иметь хорошо развитое
пространственное воображение, чтобы по горизонталям объемно
представить рельеф местности.
Рис. VI.27. Изображение скатов разной формы горизонталями
Хорошей тренировкой для развития пространственного вооб-
ражения служат зарисовки макетов рельефа горизонталями, изо-
бражение рельефа по отметкам высот на стереоскопических
аэроснимках и работа с топографической картой непосредствен-
но в поле. В основе пространственного восприятия рельефа по
карте лежит умение быстро и правильно определять направление
и форму скатов, положение характерных линий и точек рельефа
(водоразделов, подошв, бровок, тальвегов, вершин и седловин).
Направление скатов легко определяется по изображению гидро-
графической сети. Понижение местности всегда направлено к бе-
регам рек, ручьев, озер. Бергштрихи, подписи отметок горизон-
талей (верх цифры указывает повышение ската) и разность отме-
ток высот точек, подписанных на карте, помогают решению этой
задачи.
Скаты (склоны) положительных и отрицательных форм
рельефа могут в профиле иметь самую разнообразную форму:
ровную, выпуклую, вогнутую, волнистую, ступенчатую и др. Но
в любой, самой сложной форме рельефа склоны состоят из со-
четаний трех элементарных форм: ровной, вогнутой и выпуклой.
На рис. VI.27 показано изображение этих форм в профиле и го-
ризонталями. Ровные скаты изображаются горизонталями с рав-
ными заложениями. У выпуклых скатов заложения увеличивают-
ся кверху, в сторону повышения, а у вогнутых — в сторону пони-
жения местности. Умение мысленно представить форму склонов
по величине заложений между горизонталями достигается прак-
123
тикой в построении профилей местности по топографическим
картам.
Линии водоразделов проходят по максимальным от-
меткам возвышенностей и пересекают горизонтали по нормалям
в точках с наибольшей кривизной (рис. VI.28). Умение правиль-
Рис. VI.28. Водоразделы ручьев
Высота сечения Юм
Рис. VI.29. Абсолютная
высота мельницы равна
165 м. Высота горизон-
тали а 190 м, b — 160 м
Рис. VI.30. Определение высо-
ты обрыва в точке К (отметка
точки над обрывом равна
206 м; отметка точки под об-
рывом равна 166 м; высота
обрыва равна 206—166=40 м)
но находить и обозначать на карте линии водоразделов необхо-
димо для решения многих задач, в частности для определения
границ и площадей водосборных бассейнов.
Абсолютные высоты точек определяются по горизон-
талям и отметкам высот характерных точек рельефа. Если точка
находится на горизонтали, то ее абсолютная высота равна высо-
те этой горизонтали. Если точка находится посередине между
двумя горизонталями, то ее высота равна высоте ближайшей
низшей горизонтали плюс половина высоты сечения.
124
Превышение любой точки над низшей из горизонталей, между
которыми она расположена, так относится к высоте сечения, как
расстояние между ней и горизонталью ко всему заложению
(рис. VI.29). Отношение этих величин определяется на глаз.
Высота точки равна высоте ближайшей низшей горизонтали плюс
превышение ее над этой горизонталью.
Относительные высоты, т. е. превышения одних то-
чек над другими, определяются как разность их абсолютных
высот. Если точки расположены близко одна от другой, то пре-
вышение можно определить подсчетом заложений между ними.
Относительные высоты больших обрывов и скальных участков
определяются как разность абсолютных высот точек у их по-
дошвы и на бровке (рис. VI.30). Относительные высоты неболь-
ших обрывов можно определять по числу входящих и выходя-
щих из них горизонталей и по подписям их высот, помещенным
на карте.
Крутизна ската между двумя точками может быть
вычислена по формуле
tgv = 4, (VI.9)
а
d — горизонтальное положение ската,
где v — крутизна ската,
h — превышение точек начала и конца ската.
Для небольших углов наклона (до 8—10°) можно принять,
что tgv=v, тогда v°
четов примем р°=60.
6р’ тт
= Для дальнейшего упрощения рас-
d
Тогда формула примет очень простой вид
о 60 h
v -------.
d
(VI. 10)
Чтобы ускорить определение крутизны скатов, на нижнем
поле каждого листа карты помещается специальный график, на-
зываемый масштабом заложений.
Для построения масштаба заложений воспользуемся форму-
лой d=ftctgv и вычислим заложения при й=1 для углов 0°30"
1°, 10°, 15°, 20°. Из таблиц натуральных значений тригонометри-
ческих функций котангенсы этих углов: 114,6; 57,3; 28,6; 19,1;
14,3 и т. д.
На карте масштаба 1:10 000 стандартная высота сечения для
равнинной среднепересеченной местности составляет Л=2 м, сле-
довательно заложения на местности будут равны для а = 0°30'
229,2 м, или 22,9 мм на карте. В масштабе 1 : 25 000 соответствен-
но й = 5 м, с/=573 м, или 22,9 мм на карте. В масштабе 1 : 50 000
й=10 м, с/=1146 м, или 22,9 мм на карте и т. д. Следовательно,
независимо от масштаба величина заложения (на карте) остает-
ся постоянной. Это свойство объясняется тем, что на советских
топографических картах высоты сечения рельефа пропорциональ-
125
ны знаменателям масштабов (для равнинной местности на
5000 единиц знаменателя масштаба приходится 1 м сечения
рельефа).
Построение масштаба заложений видно из рис. VI.31. На го-
ризонтальной прямой через произвольный промежуток построены
перпендикуляры, на которых в порядке возрастания углов на-
Рис. VI.31. Определение крутизны
ската с помощью масштаба зало-
жений
клонно отложены величины за-
ложения в миллиметрах. Концы
перпендикуляров соединены
плавной кривой.
Чтобы определить крутизну
(угол наклона) ската, нужно
взять величину заложения ра-
створом циркуля или отложить
ее на полоске бумаги (см. рис.
VI.31). Затем циркуль (или по-
лоска бумаги) прикладывается
перпендикулярно к основанию
графика так, чтобы другой конец
заложения совпадал с кривой
линией. Отсчет крутизны ската
делается по подписям и штрихам
внизу масштаба заложений.
При возрастании крутизны за
пределами 5° заложения быстро
уменьшаются, и откладывать их
по одному становится затрудни-
тельно. В таком случае берут
пять заложений и определяют
крутизну ската по правой шкале,
построенной для пятикратной высоты сечения (см. рис. VI.31).
Мерой крутизны ската часто служит уклон линии
(VI. 11)
Уклоны выражают в процентах или тысячных долях заложе-
ния. Их можно вычислять по измеренным значениям had. При
большом количестве уклонов, значение которых нужно опреде-
лить по карте, целесообразно построить масштаб заложений для
уклонов. Он строится аналогично масштабу высот для определе-
ния крутизны скатов в градусной мере, только на перпендикуля-
рах к горизонтальной прямой откладываются заложения, соот-
ветствующие вертикальным углам с круглыми значениями ук-
лонов.
Точность определения высот по горизонталям зависит от се-
чения рельефа, характера местности и масштаба карты. Средние
ошибки в высотах горизонталей относительно высот ближайших
точек съемочного обоснования указаны в табл. VI.2. На картах
126
Таблица VI.2
Средние ошибки в высотах горизонталей, м
Районы съемки Масштабы съемки
1: 10 000 1 : 25 000 1 :50 000 1 : 1оо ооо
Плоскоравнинные 1.0 1,0 3,0 6,0
Равнинные, пересеченные н всхолмленные, с преобладаю- щими углами наклона до 6° 1,0 2,0 4,0 9,0
1 25000
Горизонтали проЬеоены через 5 н
Рис. VI.32. Построение профиля
по горизонталям
горных и высокогорных районов ошибки в положении горизон-
талей по высоте в 2—3 раза превышают указанные в таблице.
К горизонталям, изображающим
рельеф таких районов, предъяв-
ляется требование: правильно
отображать формы рельефа и со-
гласовываться с высотами, под-
писанными на карте.
Ошибки в положении горизон-
талей непосредственно влияют на
точность определения высот и
превышений точек. Для плоско-
равнинных районов средняя
ошибка определения высоты точ-
ки составляет около четверти ве-
личины сечения горизонталей,
для пересеченных и всхолмлен-
ных — до половины, а для гор-
ных и высокогорных — целое се-
чение и больше. Точность определения крутизны или уклона зави-
сит главным образом от их величины. Чем круче скат, тем меньше
заложение и больше ошибка в высотном положении горизонталей.
С помощью шкалы заложений крутизна скатов до 5° определяет-
ся с ошибкой около 30', до 10° — с ошибкой до 1°. Далее ошибка
быстро нарастает и при крутизне более 20° шкалой заложений
пользоваться уже невозможно. Крутизну более 20° целесообразно
определять путем вычислений по тангенсам или котангенсам углов
наклона.
Построение профиля местности по карте. В практике работы
с картой часто возникает необходимость в построении профиля
местности. Горизонтальный масштаб профиля обычно выбирает-
ся равным масштабу карты, а вертикальный — в 5—10 раз круп-
нее горизонтального. Построение производится в следующей
последовательности. Прочерчивают на карте направление, по ко-
торому нужно построить профиль — профильную линию
(рис. VI.32). Определяют наибольшую и наименьшую высоты
127
местности из профильной линии. По этим отметкам определяют
высоту профиля в заданном вертикальном масштабе. Затем
выбирают абсолютную высоту основания профиля. Она должна
быть круглым числом, меньшим минимальной абсолютной отмет-
ки по профильной линии.
На листе миллиметровой бумаги прочерчивают линию осно-
вания профиля и выше ее намечают горизонтальные строки,
соответствующие высотам горизонталей. Затем миллиметровую
бумагу прикладывают к карте и от каждого пересечения профиль-
ной линии с горизонталью опускается перпендикуляр до пересе-
чения с соответствующей строкой. Полученные точки соединяют
плавной кривой линией и начисто вычерчивают полученный про-
филь.
При построении профилей форм рельефа с ровными скатами
нет необходимости переносить каждую горизонталь. Переносят
только точки в начале и конце каждого ската и в местах резких
перегибов.
§ 41
ГЛАЗОМЕРНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПО КАРТЕ
Умение быстро определить по топографической карте харак-
тер местности, представить объемно ее рельеф, извлечь необхо-
димую информацию о тех или иных географических объектах
часто называют умением читать карту. Хотя в работе с картой
и в восприятии картографического изображения есть существен-
ная разница между чтением и восприятием текста, термин «чте-
ние карты» вошел в практику и едва ли имеет смысл предлагать
для этого процесса какое-либо другое название.
Навыки в быстром и правильном чтении карты даются боль-
шим опытом. Но их приобретение можно значительно ускорить,
если научиться приближенным глазомерным определениям рас-
стояний, направлений, площадей, крутизны и формы скатов, пре-
вышений и других количественных характеристик, которые обыч-
но получают в результате картометрических измерений или
вычислений. В работе с картой хороший глазомер столь же необ-
ходим, как и при решении соответствующих задач непосредст-
венно на местности.
Глазомерное определение расстояний и углов по карте осно-
вано на том, что большинство людей довольно хорошо представ-
ляют себе величину одного дециметра, сантиметра и миллиметра,
угла 90° и его частей: половины (45°), трети (30°) и четверти
(22°30') и т. д. Если попросить группу людей отложить по памя-
ти на бумаге отрезок в 1 см или построить угол в пределах
0—90°, то ошибка лишь в редких случаях превысит 10% задан-
ной величины.
Длины дорог, рек, каналов, канав и других линейных объек-
тов проще всего определять путем глазомерного сравнения их с
128
размерами стороны квадратов координатной сетки или с линей-
ным масштабом карты. Небольшие расстояния можно опреде-
лять, мысленно укладывая в их длине сантиметровые и милли-
метровые отрезки.
При глазомерном определении дирекционных углов или маг-
нитных азимутов сначала определяют четверть, в которой рас-
положено данное направление (СВ, СЗ, ЮВ и ЮЗ), и какими
пределами ограничено его значение (0—90, 90—180, 180—270,
270—360°). Затем глазомерно определяют угол, составленный
данным направлением с ближайшей координатной линией, и со-
ответственно прибавляют или вычитают его из значения дирек-
ционного угла этой линии.
Крутизна скатов на глаз определяется на основании следую-
щих соображений. Для стандартной высоты сечения рельефа на
советских топографических картах (2 м для десятитысячной, 5 м
для двадцатипятитысячной и т. д.) величина заложения при кру-
тизне ската 1° составляет около 11 мм, а при 10° — около 1 мм.
Приближенно можно считать, что в этих пределах заложение
обратно пропорционально крутизне склона. Следовательно, если в
одном сантиметре укладывается два заложения, то крутизна ската
около 2°, три заложения — около 3° и т. д. Поэтому для опреде-
ления крутизны ската в градусах нужно мысленно длину одного
сантиметра разделить на величину заложения. Второй способ
приближенного определения крутизны — глазомерное сравнение
заложений скатов со шкалой заложений.
Приближенное определение площадей по карте производится
с помощью координатной сетки, которая используется как палет-
ка. Площади небольших фигур определяют сравнением их с пло-
щадью километрового квадрата. Результат определения выра-
жают в гектарах.
Глазомерное определение величины превышений основано на
быстром подсчете числа заложений между соответствующими
точками. При этом на крутых и длинных скатах пользуются
заложениями между утолщенными горизонталями.
Все глазомерные определения просты, но их точность зависит
главным образом от опыта. Поэтому при изучении топографии
каждую работу с картой нужно начинать с тренировки глазо-
мера. Картометрическому измерению любой величины должно
предшествовать ее приближенное глазомерное определение. Этот
прием не только тренирует глазомер, но и гарантирует от гру-
бых просчетов и ошибок. Ошибки хорошо развитого глазомера
редко превышают 10—15% измеряемой величины.
§ 42
ОПИСАНИЕ МЕСТНОСТИ ПО КАРТЕ
В практике географических, геологических, почвенных и дру-
гих исследований природы часто возникает необходимость в под-
5 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
129
робных описаниях местности. Обычно такие описания начинают-
ся с общей характеристики территории. Затем следует описание
географических объектов по элементам содержания топографи-
ческой карты: рельеф, гидрографическая сеть, растительный
покров и грунты, населенные пункты и промышленные, сельско-
хозяйственные, социально-культурные объекты, железные и авто-
гужевые дороги.
В зависимости от назначения описания и особенностей мест-
ности некоторые из этих разделов могут быть исключены из его
содержания. И наоборот, оно может быть дополнено новыми
разделами, характеризующими природу или народное хозяйство
района (например, климат, местные ресурсы, экономика, насе-
ление и т. д.).
Общая характеристика местности составляется по принципу
от общего к частному, от характеристики района в целом к опи-
санию подробностей. Она должна быть краткой и конкретной.
В ней необходимо подчеркнуть свойства местности, важные для
данного исследования.
В общей характеристике местности указывается:
1) географическое положение и очертания описываемого
района, географические или прямоугольные координаты его
углов;
2) тип местности по характеру рельефа (равнинная, холми-
стая, горная) и границы между участками различного рельефа;
3) условия проходимости и обзора территории при движении
по дорогам и вне дорог;
4) сведения о климате, сезонных изменениях свойств мест-
ности и т. д. (при наличии соответствующих материалов, в до-
полнение к топографической карте);
5) важные географические объекты (если они существенно
влияют на общий характер местности).
Если описываемая территория велика по размерам или ее
части резко различаются по свойствам, например по проходимо-
сти, обзору и т. д., то она описывается по соответствующим
участкам, границы которых указываются в общей характери-
стике.
За общей характеристикой местности помещается справочная
часть описания. При ее составлении придерживаются следующих
правил:
1) каждый элемент местности (дороги, реки, населенные
пункты и др.) нужно описывать целиком на всю территорию
района;
2) элементы местности, резко различающиеся на разных
участках, нужно описывать по этим частям (например, горный и
равнинный рельеф, разные по техническому состоянию участки
дороги и т. д.);
3) при описании объектов нужно кратко освещать характер
прилегающей к ним местности. Например, при описании рек
130
нужно описывать кратко их берега, при описании дорог — мест-
ность по сторонам и т. д.
В описании нужно избегать повторений. Если в районе опи-
сания имеется ряд сходных объектов, то подробно описывается
только один из них. При описании остальных указывается, чем
они отличаются от первого. Текст описания должен быть строго
согласован с картой. Для этого в тексте указываются сокращен-
ные координаты всех упоминаемых объектов и названий. Очень
полезно приложить к описанию фотоснимки важных объектов и
характерных участков местности. На каждом из них необходимо
подписать наименование сфотографированного объекта, время,
место (координаты точки и направление съемки). В тех случаях,
когда кроме топографической карты автор описания располагает
аэроснимками, сделанными после издания карты, на нее следует
нанести существенные изменения местности, обнаруженные по
этим описаниям.
Для крупных районов, покрываемых одним или несколькими
листами карты масштаба 1:100000, устанавливается единая
порядковая нумерация описываемых объектов. Номера объектов
ставятся на карте рядом с их изображением и обводятся крас-
ным кружком. Места для подписей выбираются так, чтобы по-
следние не мешали чтению содержания карты.
Рельеф местности описывается после основательного
изучения его по карте, аэроснимкам и другим источникам, имею-
щимся в распоряжении автора. В самом начале работы над опи-
санием при определении общего характера местности устанавли-
вается положение высших и низших точек местности, направле-
ния основных водоразделов и тальвегов (водотоков). При подго-
товке сведений для описания рельефа на карту наносят простым
карандашом основные орографические линии — водоразделы,
тальвеги, бровки. Затем изучают высоты, формы и направления
всех водоразделов и долин, формы и крутизну склонов, обрывы,
овраги и промоины (их протяженность и глубину врезания)
и т. п. От главных элементов переходят к второстепенным и за-
канчивают этот этап работы изучением искусственных форм
рельефа (антропогенного происхождения): открытых разработок
полезных ископаемых, насыпей, выемок, курганов, ям и т. п.
В тексте описания сведения о рельефе излагаются в следующем
порядке:
1. Общий характер рельефа территории (горный, холмистый,
равнинный) или ее районирование по этому признаку. Макси-
мальные и минимальные абсолютные отметки высот.
2. Главные водоразделы и водораздельные возвышенности.
Их направления, формы, размеры и абсолютные высоты. Формы
и крутизна склонов. Обзор окружающей местности с командных
высот (дальность и направление).
3. Главные водотоки (тальвеги) и долины. Их направления,
формы, размеры и уклоны. Отметки высот характерных точек
5
131
истоков, слияний, резких поворотов русла и т. д. Форма и кру-
тизна склонов (скатов), наличие обрывов, скал, осыпей и т. д.
4. Овраги и промоины, их густота, протяженность и глубина
врезания.
5. Антропогенные формы рельефа — открытые разработки по-
лезных ископаемых, карьеры, насыпи, выемки, курганы, ямы
и т. д.
Превосходной иллюстрацией к описанию рельефа служат про-
фили наиболее характерных его форм — возвышенностей, долин
и склонов. При этом не следует увлекаться чрезмерным преуве-
личением вертикального масштаба по сравнению с горизонталь-
ным. На поперечных профилях долин целесообразно подписывать
крутизну их склонов в градусах. Описание рельефа обычно за-
канчивается выводами о его влиянии на проходимость местности
для пешеходов и транспорта, на условия обзора территории и
ориентирования на ней.
Гидрографическая сеть описывается в порядке важ-
ности составляющих ее объектов: морские берега, озера, реки и
их притоки первого, второго и последующих порядков. Описание
морских берегов ведется по участкам, различающимся по своему
строению, высоте и степени расчленения.
Описание морских берегов составляется в следую-
щей последовательности:
1. Протяженность береговой линии в пределах описываемой
территории, расчлененность ее оврагами, балками, речными до-
линами. Береговой скат, его крутизна, расчлененность, грунты и
растительность.
2. Пляж и полоса осушки. Их ширина и грунт. Возможность
движения по пляжу и полосе осушки различных видов транс-
порта.
3. Удаление от берега изобаты 5 м (линии пятиметровой глу-
бины), распределение глубин и грунт дна в этой полосе. Нали-
чие в ней отмелей, рифов, банок, подводных камней и других
препятствий для плавания.
4. Заливы и бухты, их глубина, грунт дна и защищенность от
ветров различных направлений.
5. Наличие морских портов и пристаней, их краткая характе-
ристика (пассажирские, лесные, угольные и т. д.).
Топографические карты и аэроснимки дают достоверную
информацию только на часть вопросов описания морских бере-
гов. Поэтому в качестве дополнительных материалов необходи-
мо использовать морские карты и данные гидрографической
службы, если в соответствии с назначением описания в этом воз-
никает необходимость.
Описание реки складывается из сведений о ее русле,
пойме и долине.
1. Русло реки, его ширина, глубина, уклон и плановые очер-
тания; берега русла, их крутизна, наличие обрывов и пляжей.
132
Грунт дна и берегов реки. Скорость течения реки на плесах и
перекатах. Судоходство и сплав на реке, речные порты и при-
стани, сроки навигации и сплава. Тип плавающих судов и харак-
тер сплава (молем, управляемыми и неуправляемыми плотами).
2. Наличие поймы (на обоих берегах), ее размеры, расчле-
ненность оврагами и промоинами. Наличие старых русел, пой-
менных озер и болот. Растительный покров, грунты и проходи-
мость поймы.
3. Незатапливаемая при половодьях часть дна долины и ее
характеристика: террасы, их размеры, грунты, растительность и
проходимость.
4. Склоны речной долины, их формы, расчлененность, крутиз-
на, грунты, растительность и проходимость.
5. Режим реки: сроки весеннего и осеннего половодий, посто-
янных и временных паводков, высота подъема воды, ширина
разлива, скорость течения воды в половодье и при паводках.
Сроки меженного периода, осеннего ледохода и ледостава. Сроки
весеннего ледохода.
6. Наличие и характер мостов, паромов, бродов. Места по-
стоянных зимних переправ. Наличие ледовых зимних дорог
(«зимников»).
Топографические карты и аэроснимки дают ответы на боль-
шинство перечисленных вопросов. Но характеристики русла реки,
ее режима, условий судоходства и переправ нужно дополнять и
уточнять по данным гидрометслужбы и речного пароходства (для
судоходных рек).
Растительный покров относится к числу элементов
местности, которые невозможно с большой подробностью отобра-
зить на топографических картах. Топографическое дешифриро-
вание аэрофотоснимков позволяет значительно обогатить инфор-
мацию о характере древесной и кустарниковой растительности,
полученную по карте. Но и по аэрофотоснимкам невозможно
определить ярусность леса, наличие и состав подлеска, захлам-
ленность буреломом и валежником, высоту пней на вырубках и
ряд других данных, характеризующих проходимость местности
и условия производства экспедиционных работ. Поэтому резуль-
таты изучения растительности по карте и аэроснимкам всегда
нуждаются в уточнениях и дополнениях по материалам лесохо-
зяйственных организаций, геоботанических исследований и непо-
средственного обследования местности в натуре.
О лесах в описании помещаются следующие сведения.
1. Местоположение и площади лесных массивов. Ярусность и
состав леса по породам деревьев. Высота и толщина деревьев,
среднее расстояние между ними.
2. Наличие и состав подлеска и подроста (молодых деревьев,
пород, слагающих верхние ярусы леса). Наличие и состав над-
почвенного покрова (мхи, лишайники, травы, сухие листья, хвой-
ная подстилка).
133
3. Просеки и вырубки. Ширина просек, наличие и сохранность
пней, их высота. Проходимость леса по просекам и вне просек в
разных направлениях.
4. Дальность обзора в лесу. Характерные ориентиры и усло-
вия ориентирования.
Кустарники описываются отдельно, если они образуют круп-
ные массивы. Небольшие площади кустарников описываются
вместе с другими объектами, к которым они приурочены. Напри-
мер, кустарники, растущие по берегам рек, озер, ручьев, по дну
долин балок и оврагов, по болотам и на склонах возвышенно-
стей, характеризуются при описании этих объектов.
Грунты как самостоятельный раздел в описании местности
включаются очень редко. Обычно сведения о грунтах помещают-
ся в описаниях грунтовых дорог, речных долин и т. д. Это объяс-
няется чрезвычайной сложностью и пестротой общей картины
состава почв и грунтов и невозможностью ее отражения на топо-
графических картах. Содержащаяся же в них информация об
обнаженных песках, выходах скальных пород на дневную поверх-
ность и т. п. очень велика и ее целесообразно излагать в тесной
связи с другими родственными сведениями.
Болота отдельно описываются в тех случаях, когда они
образуют труднопроходимые препятствия. Их полная характери-
стика складывается из следующих сведений.
1. Местоположение и площадь болота, растительность, нали-
чие повышенных сухих участков, характер берегов.
2. Глубина болота, наличие в нем торфа, мощность торфя-
ного слоя, характер грунта дна болота.
3. Проходимость болота в разных направлениях и ее измене-
ние в разное время года.
Небольшие болота по характеру проходимости объединяются
в однородные группы и им дается общая характеристика.
Населенные пункты — весьма сложные географические
объекты и исчерпывающие сведения о них могут быть изложены
лишь в специальных описаниях. В обычных описаниях местности,
связанных с географическими, геологическими и другими иссле-
дованиями природы, можно ограничиться сведениями о населен-
ных пунктах, отраженными на топографических картах.
1. Тип поселения (города, поселки городского типа, поселки
сельского типа), административное значение, населенность (для
городских поселений), число домов (для сельских поселений).
2. Характер планировки поселения, преобладающая застройка
(огнестойкая или неогнестойкая). Наличие выдающихся огне-
стойких строений, промышленных предприятий, промышленных,
сельскохозяйственных и социально-культурных объектов.
3. Железные и шоссейные дороги, проходящие через поселе-
ние, наличие в нем вокзалов, автостанций, трамвайных путей.
134
В случае необходимости приведенный перечень сведений о на-
селенных пунктах может быть расширен, но для этого необходи-
мо привлечение дополнительных материалов.
Рис. VI.33. Карта масштаба 1 :25 000 района населенного
пункта Волкове
Железные и автогужевые дороги и сооружения
при них достаточно полно отображаются на топографических
картах. Однако картографическое изображение дорожной сети
135
быстро стареет, так как в стране развернуто большое дорожное
строительство. Поэтому для дополнения и уточнения информации
о дорогах очень полезны аэрофотоснимки новых залетов, сделан-
ных после издания карты. О железных дорогах в описаниях
помещаются следующие сведения.
Рис. VI.34. Аэрофотоснимок масштаба 1:18 000 района
населенного пункта Волково
1. Название железной дороги или ближайших крупных горо-
дов, которые она связывает, количество путей, вид тяги, элек-
трифицирована она или нет.
2. Станции и вокзалы на описываемой территории. Сооруже-
ния на железной дороге — насыпи, выемки, мосты, трубы, тон-
нели и их характеристики.
В описании автогужевых дорог указываются:
1. Тип дороги (по картографической классификации), назва-
ние, дорожное покрытие, ширина проезжей части и ширина с
обочинами.
2. Дорожные сооружения — насыпи, выемки, трубы, мосты и
переправы, броды и т. д. Возможности объезда сооружений по
сторонам дорог.
136
Составление коротких описаний небольших участков местно-
сти по топографическим картам, а лучше по картам и аэросним-
кам, служит хорошим упражнением для усвоения важнейших
вопросов курса топографии. Рассмотрим небольшой пример ре-
шения этой задачи, ограничиваясь только перечнем сведений,
которые можно получить по топографической карте масштаба
1 : 25 000 и аэроснимку.
Предположим, что необходимо описать по топографической
карте V-34-37-B-B (Снов) и аэрофотоснимку ——— район Вол-
СЭ-51
ково (6810) и прилегающую местность в пределах квадратов 6709,
6710, 6809, 6810 (рис. VI.33, VI.34).
Топографическая карта обновлена в 1965 г., аэроснимок сде-
лан в августе 1972 г. Других материалов на эту территорию нет,
и автор описания на местности не был. Находим и прочерчиваем
на карте границы данного участка. Затем сравниваем карту с
аэроснимком и устанавливаем, что весь описываемый участок
помещается в его пределах. По двум общим точкам на снимке и
карте, например церковь в с. Никитино и мост на шоссе (через
р. Андогу), определяем масштаб снимка (приблизительно
1 : 18 000).
Сравнивая по элементам содержания карту и аэроснимок,
определяем, какие изменения произошли на местности за период
с момента обновления карты до аэросъемочного залета. В насе-
ленных пунктах, дорожной сети и гидрографии изменений нет.
Увеличилась площадь кустарников и поросли леса в пойме р. Ан-
доги. Вырублены небольшие рощи у шоссе восточнее с. Ники-
тино, в верховье балки (68106) и на правом берегу р. Андоги
восточнее брода (6809в). Можно считать, что карта мало уста-
рела и в основном соответствует местности.
В процессе сравнения карты и снимка мы основательно озна-
комились со всеми элементами местности в районе Волково,
кроме рельефа. Переходим к его изучению по карте. Бегло осмат-
риваем рельеф на всем листе карты, определяем положение
главных водоразделов и водотоков, между которыми расположен
описываемый район. Затем переходим к орографической схеме
этого района. Устанавливаем, что Волково расположено в 2 км
к юго-западу от главного водораздела между реками Сотью и
Андогой на южных скатах высоты 216,4. Определяем в преде-
лах границ данного района абсолютные отметки характерных
точек рельефа, намечаем основные водоразделы и тальвеги и пе-
реходим к сравнению рельефа на карте и его изображению на
аэрофотоснимке. На снимке падающие тени от высоких предме-
тов имеют западное направление (снимок сделан утром) и кру-
тые северо-западные, западные и юго-западные скаты на нем
затенены, а юго-восточные, восточные и северо-восточные ярко
освещены. Руководствуясь этим дешифровочным признаком, лег-
ко установить, что многие формы рельефа, не выражающиеся
137
горизонталями, плохо или совсем не изображены на карте, на-
пример овраг с устьем у уреза воды на р. Андоге 117,6 (6809а);
оползневые формы рельефа севернее этого оврага, узкая длинная
балка южнее грунтовой дороги Волково — паромная переправа
и другие.
После изучения рельефа можно приступить к составлению
текста описания. Один из возможных вариантов его содержания
приводится ниже.
ОПИСАНИЕ МЕСТНОСТИ РАЙОНА ВОЛКОВО. Карта
V-34-37-B-B (Снов) масштаба 1:25000, изд. 1966 г., аэрофото-
снимок № 100 залета 1972 г.
Карта обновлена в 1965 г. и в основном соответствует мест-
ности. Имеются небольшие изменения в растительном покрове
(см. исправления на карте рис. VI.33), недостаточно полно отра-
жены овраги, обрывы, промоины и оползневые формы рельефа
(6809а).
Общий характер местности. Район Волково
(<р = 54°42'10", Л = 18°03'10") ограничен координатными линиями
6067—6069 и 4309—4311. Местность в районе равнинная, средне-
пересеченная, открытая. Через Волково в меридиальном направ-
лении проходит усовершенствованное шоссе Мирцевск — Павлово.
Рельеф района представлен частью долины р. Андоги.
80% территории расположено на правом склоне долины, 20% —
на левом. Минимальная абсолютная отметка — урез воды р. Ан-
доги— 117,6 (6809а), максимальная — горизонталь 207,5 (68106).
В северо-восточной части района пологие склоны горы Дубро-
вина с отметкой 216,4, крутизной 2—3° постепенно переходят в
правый коренной берег долины. Высота берега в пределах района
70—80 м, общая форма выпуклая с постепенным увеличением
крутизны до 10—15°. Максимальная крутизна ската наблюдает-
ся в северо-западной части между урезом воды 117,7 и с. Ники-
тино. Здесь выпуклый склон переходит в большой оползень
(см. рис. VI.34).
Левый вогнутый берег долины крутизной (вверху) 5—6° плав-
но переходит в широкую надпойменную террасу р. Андоги. Почти
на всем протяжении оба берега долины отделены от поймы об-
рывами высотой 3—5 м, представляющими серьезное препятствие
для переправы через реку. Юго-западнее Волкова имеется овраг
шириной 45 м с высотой обрывистых берегов 2 м, которые у
устья оврага переходят в береговой обрыв. Восточнее Волково
расположен глубоко врезанный овраг, вытянутый в меридиональ-
ном направлении. Ширина оврага колеблется в пределах 30—
100 м, высота бровки над тальвегом достигает 10—15 м, а обры-
вистой части берегов — 5—6 м. От середины и до устья дно и
восточный берег оврага покрыты смешанным лесом. Из-за высо-
ких обрывистых берегов и леса овраг представляет серьезное
препятствие для движения всех видов транспорта вне дорог в
восточном направлении. На шоссе в населенном пункте Волково
138
имеется выемка глубиной 3 м и между Нижним Волковым и Вол-
ковым — насыпь высотой до 4 м.
Гидрографическая сеть. Р. Андога — приток р. Соть,
ширина 10—30 м (см. рис. VI.34), глубина 0,1 —1,2 м, скорость
течения 0,1 м/сек. Извилистое русло реки образует резкую излу-
чину в юго-западном углу описываемого района. Почти на всем
протяжении правого берега, за исключением излучины, поймы
нет. На левом берегу ширина участков поймы колеблется в пре-
делах от 50 до 200 м. По берегам русла реки растут деревья и
кустарники.
На описываемой территории в р. Андога впадает два безымян-
ных ручья. Имеется брод (6809в) глубиной 0,1 м, длиной 10 м.
Грунт дна твердый, паромная переправа (67096) грузоподъем-
ностью 4 т, размер парома 4X3 м. Ширина реки в месте пере-
правы 17 м. На шоссе есть каменный мост длиной 50 м, шириной
13 м, грузоподъемностью 45 т. О грунте дна реки, поймы и скло-
нов долины сведений нет.
Растительность. Восточнее с. Нижнее Волково начи-
нается лесной массив, большая часть которого находится за пре-
делами описываемого района. Лес смешанный: сосна и береза.
Средняя высота деревьев 25 м, толщина (на уровне груди чело-
века) 20 см, среднее расстояние между деревьями — 5 м. Общая
площадь леса (в пределах района) — около 30 га.
Населенные пункты. В центре описываемого района
расположен примыкающий к шоссе сельский населенный пункт
Волково, 29 домов, сельский Совет. Планировка бессистемная,
усадьбы обсажены деревьями. Имеются приусадебные участки.
У южной границы района вдоль шоссе расположен небольшой
сельский населенный пункт Нижнее Волково, 7 домов. В обоих
поселениях преобладают неогнестойкие застройки.
Дорожная сеть. Шоссе Мирцевск — Павлово имеет усо-
вершенствованное асфальтовое покрытие шириной 13 м с разде-
ленными полосами движения и ширину полотна 17 м. В районе
Волково есть выемка длиной около 300 м, а южнее Волкова —
насыпь длиной около 600 м. Грунтовые дороги связывают Вол-
ково с Никитино (6909), Михалино (6811), Барахоево (6608).
Судя по оползню, можно предположить, что грунт в районе гли-
нистый, и в дождливое время езда по грунтовым дорогам, оче-
видно, затруднена, а спуск от Волково к паромной переправе и
переезд через овраг восточнее Волково могут оказаться непрохо-
димыми для автомобильного транспорта.
При составлении текста описания автору приходится неодно-
кратно вновь обращаться к топографической карте и аэрофото-
снимку, уточнять по ним результаты первоначального изучения
местности, производить картометрические измерения и опреде-
ления различных характеристик. После завершения работы над
составлением текста необходимо тщательно проверить согласо-
ванность описания с картой и аэрофотоснимком.
139
Описание маршрута. Само слово маршрут означает
путь следования с указанием пунктов, через которые он прохо-
дит. Поэтому описание любого маршрута состоит из описания
пути, проходящего по дорогам разных классов и придорожной
местности. В малообжитых районах маршруты могут проходить
и по бездорожью (горам, тайге, долинам таежных рек и т. д.).
Основная цель описания маршрута — дать ясное представление
о характере пути, его достоинствах и недостатках, а также о
трудностях, к преодолению которых нужно подготовиться еще до
начала марша.
Объем и детальность информации о маршруте, необходимой
для составления описания, зависят прежде всего от способа пе-
редвижения. В современных исследованиях географической среды
применяются самые разнообразные способы, начиная от класси-
ческого пешего хождения и кончая вертолетом. Но для всех
наземных способов передвижения затраты времени и сил на
преодоление маршрута зависят главным образом от условий
проходимости местности и ориентирования на ней. Следователь-
но, при изучении маршрута необходимо в первую очередь учиты-
вать влияние местности на имеющиеся средства передвижения.
Чтобы оценить значение того или иного элемента местности
как препятствия для передвижения, нужно знать нормы прохо-
димости— средние опытные данные, характеризующие способ-
ность средств передвижения преодолевать естественные препят-
ствия. В современных геологических, географических исследова-
ниях и полевых изысканиях широко применяются автомобили
обычной и повышенной проходимости, тракторы, тягачи и гусе-
ничные транспортеры. Рассмотрим некоторые нормы проходимо-
сти колесных и гусеничных машин.
Таблица VI.3
Примерная скорость движения на подъем по сухим грунтовым дорогам
и твердому грунту вне дорог
Крутизна ската, град.
Вид транспорта до 3 3—6 6—10 10-15 15—20 Предель- ная до- ступная крутизна, град.
Скорость км/час
Легковые и грузовые ав- томобили Автомобили повышенной проходимости Тягачи и гусеничные транспортеры 25-20 » 18—20 20—15 » 12—10 15—12 » 10-7 12—8 » 7-5 8-5 В 5-3 12—16 20—30 25—30
Следует учитывать, что приведенные в табл. VI.3 величины
скоростей и предельной доступной крутизны скатов имеют ори-
140
ентировочное значение и колеблются в значительных пределах
в зависимости от состава и влажности грунта, растительного
покрова, а также от конструкции и технического состояния ма-
шины.
Доступность бродов при твердом грунте дна и скорости тече-
ния до 1 м/сек для легковых автомобилей составляет 0,4—0,6 м,
для грузовых — 0,8—0,9 м, для гусеничных тягачей и транспор-
теров— до 1,0 м. При скорости течения 2 м/сек и более доступ-
ная для переправы глубина брода уменьшается на 20—25%.
Автомобильный транспорт не приспособлен к движению через
канавы, рвы, промоины и другие препятствия. Гусеничные тягачи
и транспортеры могут преодолевать отвесные стенки высотой
0,4—0,6 м н канавы шириной до 1,6—2,0 м.
Болота — одно из самых распространенных естественных пре-
пятствий на равнинной местности. Они имеют сложную класси-
фикацию по ряду признаков. В топографии болота подразделяют-
ся на проходимые, труднопроходимые и непроходимые для пеше-
ходов. Однако опыт минувшей войны показал, что практически
для одиночных пешеходов нет непроходимых болот и поэтому на
современных картах болота непроходимые и труднопроходимые
показываются одним условным знаком. Проходимые для пеше-
ходов болота, как правило, непроходимы для техники. Только
гусеничные машины могут преодолевать заболоченные земли и
неглубокие травянистые болота в сухое время года.
Изучение местности в полосе маршрута начинается с опреде-
ления ее границ по топографической карте и аэроснимкам. Затем
определяют общий характер местности в этой полосе, делят путь
следования на участки, по которым удобно вести описание. Уча-
стки маршрута друг от друга должны быть отделены ориентира-
ми, хорошо заметными на местности и ясно обозначенными на
карте. Изучению ориентиров на пути следования и в придорож-
ной полосе уделяется большое внимание. При этом целесообраз-
но руководствоваться указаниями, помещенными в гл. XIII этого
учебника.
Описание местности составляется по участкам маршрута. Сна-
чала описывается дорога по пути следования и дорожная сеть
в полосе маршрута. Далее следует описание ориентиров, рель-
ефа, гидрографии, растительности, грунтов, населенных пунктов
и других объектов. Информация о каждом участке маршрута
заканчивается краткими выводами о влиянии местности на усло-
вия передвижения. Если маршрут велик и в пути следования
предусматриваются привалы и ночевки, то в описании указы-
ваются их координаты и подробно освещаются условия располо-
жения на месте: обеспеченность питьевой водой, топливом для
приготовления пищи, укрытия от непогоды и т. д. (в зависимости
от состава передвигающейся группы, характера местности, по-
годы и времени года). Описания маршрутов очень полезно иллю-
141
стрировать фотоснимками дорог, ориентиров и придорожной
местности.
Примерный план описания маршрута. Вид
маршрута (пеший, лыжный, автомобильный и т. д.), его протя-
женность, начальный и конечный пункты. Карта — масштаб, но-
менклатура, номер издания, дата составления или обновления.
Изменения местности по сравнению с картой. Аэроснимки, их
масштаб, перекрытия, дата залета, фотографическое качество.
Дополнительные материалы о маршруте (описания, фотографии,
графики дорог и т. д.). Общий характер местности в полосе
маршрута. Промежуточные пункты и участки маршрута. Рас-
смотрим конкретный пример этой части описания.
ОПИСАНИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО МАРШРУТА мост
(6914)—южная окраина Федоровки (6410в), протяженностью
15,7 км. Карта V-34-37-B (Снов), масштаба 1:50 000. Обновлена
в 1971 г.
Маршрут проходит по равнинной среднепересеченной местно-
сти и состоит из двух участков, различающихся по условиям
передвижения. Первый участок: мост (6914)—перекресток шоссе
(7310). Второй участок: перекресток шоссе — Федоровка. Далее
следует описание участков маршрута, в котором излагаются сле-
дующие вопросы:
I) начальный и конечный пункты участка, его протяженность,
точки поворота, длины отрезков пути и магнитные азимуты (от
поворота до поворота);
2) класс дороги и ее характеристика (общая ширина, вид
покрытия, ширина проезжей части, дорожные сооружения, насы-
пи, выемки, трубы и т. д.), мосты, переправы, броды, наличие
снегозащитных обсадок деревьями; сведения о состоянии дороги
и дорожных сооружений;
3) наличие дорог, параллельных пути следования и пересе-
кающих его, их техническая характеристика и направление;
4) ориентиры по пути следования и в придорожной полосе;
местоположение ориентиров (координаты или расстояние от на-
чального пункта маршрута);
5) рельеф местности в полосе маршрута, высота и крутизна
склонов, амплитуды высот, формы рельефа, могущие служить
ориентиром;
6) растительность по пути следования и в полосе маршрута}
для лесных участков — качественные и количественные характе-
ристики древостоя (с топографической карты);
7) населенные пункты, их административное значение, насе-
ленность или количество домов (для сельских поселений), нали-
чие садов, выдающихся зданий и другие особенности;
8) места, удобные для привалов и ночевок, наличие в них
воды, топлива и укрытия от непогоды.
Выводы. 1. Возможные скорости передвижения, естественные
142
препятствия и места по пути следования, в которых вероятны
задержки движения и снижение скорости.
2. Условия ориентирования по пути следования и участки, на
которых ориентировка затруднительна и требует особого внима-
ния.
Приведенный выше перечень вопросов, освещаемых в описа-
нии маршрута, и план их изложений имеют лишь ориентировоч-
ное значение и могут существенно изменяться в зависимости от
конкретной обстановки. Пример описания одного из участков
маршрута приводится ниже.
Первый участок маршрута мост (6914)—Т-образный перекре-
сток шоссе в населенном пункте Ивановке длиной 6,3 км, направ-
ление в начале маршрута Лм=327°, у переправы — около 0° и в
конце участка, у перекрестка шоссе Лм=262°.
Дорога на всем протяжении участка — булыжное шоссе, ши-
рина проезжей части 8 м, ширина с обочинами 11 м. В 3,3 км
от начального пункта имеется паромная переправа через р. Соть
шириной 285 м, размеры парома 5x4 м. Начальный пункт —
каменный мост длиной 10 м, шириной 8 м, грузоподъемностью
8 т. В 500 м от него — труба, в 800 м — выемка длиной 300 м,
высотой 2 м; в 1,2 км — мост каменный длиной 10 м, шириной
8 м, грузоподъемностью 8 т; в 2,1 км — мост каменный длиной
30 м, шириной 8 м, грузоподъемностью 8 т.
От начального пункта до переправы дорога проходит по вос-
точному берегу реки рядом с границей между коренным берегом
долины и заболоченной поймой. У моста (70136) она всего на
2 м выше уреза воды в межень и, очевидно, в паводки заливает-
ся водой. За переправой она проходит по западному берегу на
12—20 м выше уреза воды.
Река Соть шириной 250—300 м, глубиной 4,8 м судоходна, дно
песчаное, скорость течения 0,1 м/сек. Правый коренной (запад-
ный) берег имеет выпуклые склоны крутизной от 1 до 20°, пре-
вышение водораздела над урезом воды до 100 м. Он рассечен
глубокими и широкими оврагами (см. рис. VI.33) и в квадратах
6913, 7013 и 7113 отделен от русла реки обрывом высотой до
30 м (69136). Левый (восточный) берег имеет ровные и вогнутые
склоны крутизной от 8 до 2°. Превышение водораздела над уре-
зом воды более 150 м. Дно долины узкое, и до переправы пойма
шириной 100—400 м имеется только по восточному берегу. За
переправой небольшой участок поймы с озером есть и на запад-
ном берегу.
Пойма реки заболочена, покрыта кустарником и травянистой
растительностью. У начального пункта маршрута к дороге справа
примыкает массив сплошного кустарника площадью около 15 га,
на втором, третьем и пятом километрах шоссе проходит вблизи
опушек соснового и смешанного лесов (см. рис. VI.33).
За паромной переправой, на западном берегу реки, располо-
жен сельский населенный пункт Быково, 25 домов, на его юго-
143
западной окраине — фруктовые сады, на юго-восточной—бумаж-
ная фабрика с трубой. В конце участка — сельский населенный
пункт Ивановка, 88 домов, сельский Совет.
Выводы. 1. На всем участке дорога пригодна для двусторон-
него автомобильного движения. Задержки в пути возможны у
паромной переправы, так как паром по своим размерам и грузо-
подъемности не может переправлять более одной машины в рейс.
2. Ориентирами в пути могут служить мосты, переправа, бу-
мажная фабрика, населенные пункты. Они обеспечивают безоши-
бочную ориентировку при любой погоде днем и ночью.
К описанию маршрута следует приложить топографическую
карту. Если это невозможно, то по карте составляется схема
маршрута. На схему наносятся дороги, населенные пункты и
ориентиры, расположенные в полосе маршрута, характерные фор-
мы рельефа и гидрографическая сеть. Все элементы местности
изображаются упрощенными условными знаками, принятыми для
схем: населенные пункты —общим контуром без выделения квар-
талов и строений, рельеф — обобщенным рисунком нескольких
горизонталей и только в тех местах, где он служит ориентиром
или представляет препятствие и т. д. В горной местности на схеме
маршрута подписывается крутизна скатов по пути следования.
К описанию прилагается продольный профиль маршрута.
ГЛАВА VII
АЭРОФОТОСНИМОК И ЕГО СВОЙСТВА
Аэрофотоснимком называют фотографию местности, сделанную
с какого-либо летательного аппарата — самолета, вертолета.
Снимки, сделанные с искусственных спутников Земли или иных
космических кораблей, называются космическими. В повседневной
практике чаще всего используются аэрофотоснимки, полученные
с самолета.
Аэрофотоснимки обладают большой информационной емко-
стью и широко применяются при изучении территориальных осо-
бенностей. Особенно часто аэрофотографический метод применяет-
ся для создания топографических карт, в связи с чем возникла и
развивается новая отрасль топографии — аэрофототопогра-
фия. Материалы аэрофототопографической съемки в достаточно
широких пределах используются также для создания крупномас-
штабных тематических карт—геологических, геоморфологических,
геоботанических и др.
Аэрофотоснимки, произведенные в результате периодически
повторяемого фотографирования местности в целесообразно вы-
бранные сроки, являются ценным пособием для изучения дина-
мики ряда процессов, протекающих на местности (роста овраж-
ной сети, отступания или наступания ледников и т. д.).
Несмотря на то что аэрофотоснимки дают возможность часть
полевых работ заменить камеральным стационарным анализом
фотографического изображения, было бы неверным считать аэро-
фотографический метод универсальным, способным полностью за-
менить непосредственное изучение сфотографированных объек-
тов и явлений. Одна из причин этого—частичная утрата инфор-
мации при производстве фотографирования, вызываемая пара-
метрами фотографических объективов и фотографического слоя.
Для того чтобы почерпнуть из аэрофотоснимка максимальное
количество необходимых сведений, следует использовать его гео-
метрические (измерительные) и фотографические свойства. Про-
цесс извлечения необходимой качественной и количественной ин-
формации с аэрофотоснимка называется дешифрированием
аэрофотоснимков.
145
§ 43
АЭРОФОТОСЪЕМКА. ВИДЫ
АЭРОФОТОСНИМКОВ
По своей геометрической структуре аэрофотоснимок является
центральной проекцией физической (топографической) поверхно-
сти Земли на плоскость (рис. VII.1). Центром проекции при
аэрофотографировании местности является задняя узловая точка
объектива аэрофотоаппарата (сокращенно — АФА), проектирую-
Рис. VII. 1. Центральная проекция:
5 — центр проекции; А а, Во, Сс, Dd,
Оо — световые проектирующие лучи; а,
Ь, о, с, d — изображение на светочув-
ствительном слое; о — главная точка
снимка
Рис. VII.2. Схема аэрофотоап-
парата:
S — объектив; w — оптиче-
ская ось; 1, 2, 3, 4 — коорди-
натные метки; SiO — фокусное
расстояние; О — главная точка
щими лучами будут световые лучи, которые отражаются от зем-
ной поверхности и, проходя через объектив, создают ее изобра-
жение на плоскости (пленке, покрытой светочувствительным
слоем).
Аэрофотоаппараты отличаются от обычных фотографических
аппаратов тем, что имеют жесткую конструкцию, не нуждаются
в фокусировании в момент фотографирования и снабжены рядом
дополнительных устройств, обеспечивающих безотказное автома-
тическое фотографирование, как, например, протяжку пленки в
период между выдержками, открывание затвора через заданные
промежутки времени и пр. (рис. VII.2).
146
Основные параметры аэрофотоаппаратов — фокусное расстоя-
ние f и формат (размеры) аэрофотоснимков. По величине фокус-
ного расстояния аэрофотоаппараты, с известной условностью, под-
разделяются на следующие: а) длиннофокусные, узкоугольные
(/>300 мм; 2р<50°); б) нормальные (^200 мм; 20^60°);
в) короткофокусные, широкоугольные (f<100 мм; 2р>100°).
В СССР и других странах, где принята метрическая система,
аэрофотоаппараты имеют размеры 18X18, 30X30, 50x50 см.
Рис. VII.3. Плановый аэро-
снимок:
OS — фокусное расстояние
АФА; OSo — оптическая
ось АФА; nSN — отвесная
линия; SN — высота фото-
графирования; а — угол на-
клона оптической оси
Рис. VII.4. Схема полета при
аэрофотосъемке участка
Для измерительных работ на аэрофотоснимке существенное
значение имеет точка о, в которой оптическая ось аэрофотоаппа-
рата пересекается с плоскостью светочувствительного слоя. Эта
точка называется главной точкой аэрофотоснимка и прини-
мается за начало плоской прямоугольной системы
координат для всех точек аэрофотоснимка. Для
нахождения этой точки на аэрофотоснимке следует с помощью
линейки попарно соединить изображения координатных меток,
представляющих металлические зубчатые или треугольные пла-
стины, прикрепленные к сторонам прикладной рамки аэрофото-
аппарата. Пересечение проведенных таким образом линий на
аэрофотоснимке будет главной точкой.
Аэрофотоаппараты устанавливаются в самолете так, чтобы
их оптическая ось была направлена вниз и, в идеальном случае,
занимала отвесное положение. Аэрофотоснимки, полу-
147
ченные при таком отвесном положении оптической оси АФА,
называются горизонтальными, или идеальными.
Однако самолет, находясь при полете в неустойчивой среде —
атмосфере, — не в состоянии постоянно сохранять горизонталь-
ность полета и испытывает наклоны вокруг своих продольной и
поперечной осей. Это приводит к тому, что идеальные условия
Рис. VII.5. Схема продольных перекрытий;
СВ и ED — зоны двойного перекрытия; ЕВ — зона тройного пере-
крытия
аэрофотосъемки нарушаются и оптическая ось аэрофотоаппарата
отклоняется от отвесного положения на некоторый угол а
(рис. VII.3). Если угол отклонения не превышает 2—3°, то аэро-
фотоснимки, полученные при этих условиях, носят название пла-
новых, с которыми в повседневной практике и приходится
иметь дело.
В настоящее время к аэрофотоаппаратам монтируют гироста-
билизирующие установки, которые удерживают аэрофотоаппара-
ты в установленном положении и не дают оптической оси откло-
няться от отвесной линии. Гиростабилизаторы отечественных кон-
струкций могут удерживать оптическую ось в отвесном положе-
нии с отклонением не более 5—10'
Процесс аэрофотографирования схематически может быть
представлен в следующем виде. Пилот, подлетая к району съем-
ки, должен набрать заданную высоту полета и направить само-
148
Рис. VII.6. Схема продольных и поперечных перекрытий:
Lx, Ly — размеры сторон снимка; D* — продольное перекрытие; Dv — поперечное перекрытие; 1Х,
1у — перекрытия на снимках; Нт — высота полета; f* — фокусное расстояние; W — направление
полета
лет на рабочий курс. Как только самолет достигнет заранее
намеченного входного ориентира (объект местности, хорошо за-
метный с самолета), аэросъемщик включает аэрофотоаппарат,
который автоматически производит фотографирование. Долетев
до границы фотографируемого района, которая отмечается выход-
ным ориентиром, пилот разворачивает самолет на 180° и ведет
его по второму маршруту, параллельному, первому; затем по
третьему и так далее, пока не будет сфотографирован весь район
съемки (рис. VII.4). По существующей технологии аэрофото-
съемки интервал времени t между выдержками задается так,
чтобы на последующем аэрофотоснимке оказалась бы изобра-
женной часть территории, уже сфотографированной на предыду-
щем аэрофотоснимке.
Предположим, что первый аэрофотоснимок был получен в мо-
мент Si (рис. VII.5) и на нем изобразился участок АВ. Следую-
щее фотографирование должно быть произведено в момент 32
через t секунд для того, чтобы на втором аэрофотоснимке полу-
чить изображение части CD участка. Это перекрытие аэрофото-
снимков вдоль полетного маршрута называется продольным
и составляет от 60 до 90% длины стороны снимка (рис. VII.6).
Аэрофотоснимки второго маршрута, перекрывающие друг друга,
перекрывают также аэрофотоснимки первого. Перекрытие аэро-
фотоснимков двух соседних маршрутов называется попереч-
ным и составляет 35—40% стороны аэрофотоснимка. Благодаря
перекрытиям можно смонтировать все аэрофотоснимки в один
накидной монтаж, последовательно накладывая («наки-
дывая») один аэрофотоснимок на другой, совмещая тождествен-
ные изображения сфотографированных объектов и контуров
местности.
После фотолабораторной обработки экспонированной пленки
и получения аэронегативного фильма, состоящего из перекры-
вающих друг друга кадров, с каждого негатива на фотографиче-
ской бумаге печатают позитивные аэрофотоснимки. Так как эти
аэрофотоснимки печатают контактным способом, их иногда назы-
вают контактными отпечатками.
§ 44
КООРДИНАТЫ ТОЧЕК
НА АЭРОФОТОСНИМКАХ. МАСШТАБЫ
АЭРОФОТОСНИМКОВ
За начало координат на аэрофотоснимке примем главную
точку о. Осью абсцисс будем считать прямую линию, соединяю-
щую две координатные метки и совпадающую с направлением
полета, а осью ординат — линию, перпендикулярную к ней
(рис. VII.7). Тогда положение какой-либо точки а на аэрофото-
снимке определится отрезками
150
аах = Ya- аау = Ха.
Если на аэрофотоснимке измерить координаты какой-либо
точки, то можно определить координаты, соответствующей ей
точки местности. Предположим, что аэрофотоснимок К получен
Рис. VII.7. Связь координат точек аэрофотоснимка и местно-
сти:
SO — фокусное расстояние АФА; SO=H — высота фотогра-
фирования; SSi — направление полета
при отвесном положении оптической оси аэрофотоаппарата. За
начало координат на аэрофотоснимке примем его главную точ-
ку о, а на местности — проекцию главной точки, т. е. точку О.
Осями абсцисс — хх на аэрофотоснимке и XX — на местности
будем считать линии, соответствующие направлению полета.
Осями уу на аэрофотоснимке и УУ на местности будут линии,
перпендикулярные осям абсцисс. Как видно из чертежа, отре-
зок So является фокусным расстоянием f аэрофотоаппарата, а
отрезок SO высотой фотографирования Н над выбранной пло-
скостью местности.
151
Из подобных треугольников АЯА5 и axaS следует
У f v Н
у~н’ откуда Y = —y.
Из подобия треугольников A^AS и ayaS следует
х / v Н .
— = откуда X — — х.
(а)
(б)
Если известны геодезические координаты Хо и Уо точки О
и оси геодезической системы координат параллельны осям коор-
динат на снимке, то, измерив на нем абсциссы и ординаты то-
чек, можно определить геодезические координаты соответствую-
щих точек местности по формулам
Хг = Л0-|-^-х; Yr = Y. + yy.
Масштаб фотографического изображения равнинной местно-
сти на горизонтальном аэрофотоснимке можно вывести из
рис, VII.7. Так как отношение
соответствующему ему отрезку
штабом изображения, то
х = 1 _
X т ~ Н
К такому же выводу можно
У
Y т Н
отрезка х на аэрофотоснимке к
X на местности называется мас-
или т - -у-. (VII. 1)
прийти, рассматривая отношение
Н
или т = —,
/
Сделав подстановку в формулы (а) и (б), получим
X = тх Хг = Xo + тх
или
Y - - ту YT = Уо + ту.
(VII.2)
При выводе этих формул масштаба на местности были выбра-
ны различно ориентированные отрезки. Поэтому можно считать,
что масштаб горизонтального аэрофотоснимка равнинной или
слабовсхолмленной местности во всех частях снимка будет оди-
наков и сам аэрофотоснимок может быть принят за план мест-
ности. Анализируя формулу масштаба горизонтального аэрофо-
тоснимка, увидим, что знаменатель масштаба прямо пропорцио-
нален высоте фотографирования и обратно пропорционален
фокусному расстоянию съемочной камеры. Исходя из этого мож-
но подобрать такую высоту полета и аэрофотоаппарат, чтобы
получить аэрофотоснимки желаемого масштаба. Так, чтобы полу-
чить аэрофотоснимки масштаба 1 : 10000, следует так подобрать
высоту фотографирования и тип аэрофотоаппарата, чтобы отно-
шение их равнялось 10000.
152
В том случае, если фотографирование произведено с откло-
ненной оптической осью, формула масштаба аэрофотоснимка из-
менится. Возьмем на плоскости Р отрезок АМВ (рис. VII.8), пер-
пендикулярный линии направления полета, и построим его изо-
бражение amb на аэрофотоснимке, наклоненном под углом а.
Для этого проведем проектирующие лучи SaA, SmM и SbB и,
получив подобные треугольники aSb и ASB, напишем
ab Sm 1 Sm
--- = ---, ИЛИ ------ = ---.
АВ SM тг SM
(а)
Заметим, что отрезок amb на аэрофотоснимке, перпендикулярный
к линии направления полета или оси абсцисс, называется гори-
Рис. VII.8. Масштаб наклонного
аэроснимка
Рис. VI 1.9. Плоскость главной
вертикали
зонталью. Линии, параллельные оси абсцисс, носят название
вертикалей. Горизонталь и вертикаль, проходящие через
главную точку, являются главными.
Выясним, чему равно отношение в формуле (а). Для
этого обратимся к чертежу плоскости W (рис. VII.9). В этой
плоскости находятся точка S, отрезок SN=H, So — фокусное рас-
стояние, проектирующий луч SmM и отрезок moN. Опустив из
точек тио перпендикуляры на SN=H, получим подобные тре-
угольники mSmQ и MSN, из которых следует, что
Sm __ S/tiq
SM ~ н ' ;
В то же время
Stn0 = So0 — mo0. (в)
153
Из прямоугольного треугольника Sooa следует, что
So0 = So cos а = f cos a. (г)
Опустим из главной точки аэрофотоснимка о перпендикуляр
на тт0 и получим прямоугольный треугольник тго. Заметив,
что го = т0о0, напишем m0oQ = omsina. Примем главную точку
аэрофотоснимка за начало координат, а линию Nom за ось
абсцисс. Тогда
от = хт, а mQOo = хт sin a. (d)
Подставим в равенство (о) значение Soo из равенства (г) и
тоОо из равенства (д) и получим
Sm0=f cos a — хт sin a.
Или, подставив это значение в равенство (а),
1 _ f cos а —• хт sin а
~т Н '
Вынесем — за скобку и получим формулу масштаба наклон-
н
ного аэрофотоснимка по горизонталям
—— = — (cos a---^-sinaV (VII.3)
/71г Н \ f /
Таким образом, масштаб наклонного аэрофотоснимка зависит
не только от высоты фотографирования и фокусного расстояния
аэрофотоаппарата, но и от угла наклона оптической оси и уда-
ления горизонталей от главной точки аэрофотоснимка. Из фор-
мулы (VII.3) видно, что масштаб на каждой горизонтали постоя-
нен, но изменяется с переходом к другой, и, следовательно, на
наклонном аэрофоснимке масштабы фотографического изображе-
ния в разных частях снимка будут различны. В этом состоит
одно из принципиальных различий изображения местности на
аэрофотоснимке и на топографической карте, на которой мас-
штаб является постоянным во всех частях карты. Различие мас-
штабов на аэрофотоснимке, в частности, приводит к тому, что
изображение местности на аэрофотоснимке геометрически не
подобно изображению ее на карте. Например, квадратный уча-
сток на топографической карте, на аэрофотоснимке может изо-
бразиться каким угодно четырехугольником.
Чтобы устранить разномасштабность аэрофотоснимка и сде-
лать фотографическое изображение местности геометрически по-
добным изображению на карте, необходимо наклонный (плано-
вый) аэрофотоснимок преобразовать в горизонтальный, на кото-
ром масштаб практически постоянен. Процесс преобразования
планового аэрофотоснимка в горизонтальный называется фото-
трансформированием.
154
Пусть аэрофотосъемка была произведена с отклоненной от
вертикали оптической осью АФА. Предположим далее, что квад-
ратный участок на горизонтальной местности вследствие этого
изобразился на аэрофотоснимке в виде трапеции (рис. VII.10).
Поместим такой аэрофотоснимок в проектор и спроектируем его.
На экране получится изображение трапеции. Если экран накло-
Рис. VII. 10 Принцип оптического трансформирования плановых аэро-
фотоснимков
нить на угол, равный тому, на который отклонялась оптическая
ось от линии отвеса в момент фотографирования, то на нем
получится изображение квадрата, т. е. исходной фигуры. Поло-
жим на экран лист фотографической бумаги, экспонируем ее и,
проявив, получим так называемый трансформированный
аэрофотоснимок, на котором изображение будет геомет-
рически подобно местности и изображению на топографической
карте. Из трансформированных аэрофотоснимков монтируют
фотопланы, масштаб которых практически равен во всех его
частях.
На искажение масштабов аэрофотоснимков влияет также
рельеф фотографируемой местности. Пусть на аэрофотоснимке
сфотографирован участок местности, имеющий большие ампли-
туды рельефа. Линия КАВСК (рис. VII.11) представляет собой
профиль этого участка, а прямая MN — линию полета. Как видно
из чертежа, высота полета над разными точками земной поверх-
ности будет не одинаковой, что приведет к различиям в масшта-
бах разных частей аэрофотоснимка. Обычно на аэрофотоснимках
горных и сильновсхолмленных районов приходится выделять
масштабные зоны, в пределах которых масштабы могут считать-
ся практически одинаковыми.
155
Искажение масштабов, вызываемое рельефом местности, при-
водит к тому, что аэрофотоснимок не подобен топографической
карте и точки аэроснимка окажутся сдвинутыми относительно
М
-N
Рис. VI 1.11. Влияние рельефа на масштаб аэрофотоснимка
Рис. VII. 12. Смещение из-за рельефа
тождественных точек на карте. Для того чтобы превратить аэро-
фотоснимок горного района в плановое изображение с единым
масштабом, необходимо сдвинуть точки аэрофотоснимка на неко-
торую величину 8h, называемую поправкой за рельеф.
Возьмем в пределах горного участка точку А на вершине горы и
точку В, расположенную в долине (рис. VII.12). На горизонталь-
156
ном аэрофотоснимке эти точки изобразятся точками а и Ь. Оче-
видно, что изображения этих точек будут находиться в разных
масштабных зонах. Для уничтожения различия в масштабах и
получения планового положения точек проведем на местности
воображаемую плоскость ММ, расположенную на средней высо-
те и спроектируем на нее точки А и В. Получим точки Ло и Во,
которые находятся на одной высоте и, следовательно, в одной
масштабной зоне. Если бы мы сфотографировали эту плоскость,
то получили бы на аэрофотоснимке изображения точек Ло и Во
в точках а0 и Ьо. В этом случае масштабы в точках flo и Ьо будут
одинаковы. Продолжим проектирующий луч 5аЛ до пересечения
со средней плоскостью ММ в точке Л1 и опустим перпендикуляр
SO на плоскость. Введем следующие обозначения: ЛЛо = Л;
AiO=R; SO=H; Л1Ло=Дл; ао = г и аа0=8ь- Из подобия треуголь-
ников ВЛ 10 и Л1ЛЛ0 следует
h Н . Rh.
откуда .
Выразим R и ДА в масштабе аэрофотоснимка
и в окончательном виде
6rh
h —-.
* Н
(VII. 4)
Таким образом, для того чтобы привести изображение на
горизонтальном аэрофотоснимке к геометрическому подобию
изображения на карте, необходимо сдвинуть точки на величи-
ну бл. При этом если точка расположена выше выбранной сред-
ней плоскости, то ее изображение следует сдвинуть по направле-
нию к главной точке аэрофотоснимка, а если ниже, то в проти-
воположную сторону. Из формулы видно, что поправка за
рельеф будет тем больше, чем больше амплитуда рельефа и чем
дальше отстоит изображение точки от главной точки аэрофото-
снимка. Поэтому на краях аэрофотоснимка искажения за рельеф
всегда будет больше, чем в его центральной зоне. Поправка
уменьшится, если будет увеличена высота фотографирования.
Исходя из формулы (VII.4) можно вычислить радиус окружно-
сти, в пределах которой искажения за рельеф не превышали бы
заданной величины. Для этого преобразуем формулу относитель-
но г, задавшись определенной величиной бл
h
(VII.5)
157
§ 45
СТЕРЕОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
АЭРОФОТОСНИМКОВ
Отдельный аэрофотоснимок представляет собой плоское изо-
бражение, на котором трудно, а часто невозможно видеть трех-
мерность сфотографированного участка. Для получения рельеф-
ного изображения местности необходимо иметь два перекрываю-
щихся аэрофотоснимка, вместе составляющих стереоскоп и-
Рис. VII.13. Ход лучей в зеркальном стереоскопе
ческую пару. Разглядывая такую стереопару, соблюдая при
этом определенные условия, мы увидим рельеф местности, объ-
емные изображения зданий, деревьев и пр.
Для того чтобы увидеть на стереопаре рельефное изображе-
ние сфотографированной местности, необходимо, чтобы изобра-
жение левого аэрофотоснимка попало бы только в левый глаз
наблюдателя, а правого — только в правый. Для осуществления
этого используются стереоскопы различных конструкций.
Наиболее часто встречающийся зеркально-линзовый стерео-
скоп ЗЛС состоит из четырех попарно параллельных зеркал,
укрепленных на подставке (рис. VII. 13). На пути хода световых
лучей, идущих от аэрофотоснимка, установлены линзы, увеличи-
вающие наблюдаемую стереоскопическую модель сфотографиро-
ванной местности. На рис. VII. 13 показан ход лучей и получение
158
стереомодели. На нем видно, что лучи, отраженные точками
левого аэрофотоснимка О], падают на зеркало L\, отразившись
от него, попадают на малое зеркало Ь2 и, наконец, попадают в
левый глаз наблюдателя Л. Аналогичен ход лучей, отраженных
точками правого аэрофотоснимка и попадающих в правый глаз
наблюдателя П. Рельефное изображение местности получится в
результате попарного пересечения идентичных лучей, отражен-
ных бесконечно большим количеством точек левого и правого
аэрофотоснимков. Существенным является правильное располо-
жение снимков под стереоскопом. Только в этом случае полу-
чится прямой стереоскопический эффект. Если аэрофотоснимки
поменять местами, т. е. правый снимок стереопары положить под
левое зеркало, а левый — под правое, то получится обратный
стереоэффект, при котором возвышенности будут восприни-
маться как впадины, а ямы — холмами.
Следует иметь в виду, что в некоторых случаях горизонталь-
ный масштаб стереомодели может оказаться иным, чем верти-
кальный, и отношение масштабов не будет равно единице. Вели-
чина такого искажения рельефа на стереомодели Ал может быть
подсчитана по формуле
где р — расстояние наилучшего зрения = 250 мм; fK — фокусное
расстояние аэрофотоаппарата, которым производилась аэрофото-
съемка.
Предположим, что фотографирование производилось аэрофо-
тоаппаратом с /к=50 мм, а р = 250 мм. Тогда
д _ 250 мм = 5
л 50 мм
В этом случае рельеф вытянется вверх и склоны будут казаться
неправдоподобно крутыми. Однако на такой стереоскопической
модели будут более отчетливо наблюдаться микроформы рельефа
и невысокие объекты местности.
Полученную с помощью стереоскопа модель местности можно
обмерить и определить превышения между отдельными точками
земной поверхности, а также высоты различных сфотографиро-
ванных объектов.
Предположим, что из положения Si была сфотографирована
точка местности А (рис. VII.14). Ее изображение получилось в
точке аь Второй аэрофотоснимок стереопары был снят из поло-
жения S2 и изображение той же точки А на втором (правом)
аэрофотоснимке получилось в точке а2. Проектирующие лучи,
как видно из рисунка, пересекаются в точке А под углом уд,
который называется угловым параллаксом точки А. Дру-
гая точка местности Е, расположенная на другой высоте, чем
159
точка А, будет видна под другим параллактическим углом уЕ,
в данном случае меньшим, чем угол уд. Отсюда видно, что угло-
вые параллаксы точек местности, расположенных на разных
высотных уровнях, будут отличаться друг от друга своей вели-
чиной. Если измерить разность угловых параллаксов, то
можно определить превышение h между точками А и Е. На прак-
тике измерение угловых параллаксов заменяют измерением
линейных параллаксов непосредственно на плоскости
аэрофотоснимков стереопары.
На рис. VII.14 переместим правую часть чертежа параллель-
но самой себе так, чтобы точка S2 слилась бы с точкой Sb а точ-
ка о2 совпала бы с точкой оь В полученном треугольнике aiSa2
угол axSa2 является угловым параллаксом уд точки А, которому
соответствует отрезок aja2, находящийся на плоскости аэрофото-
снимка. Примем главные точки О] и о2 за начало координат на
аэрофотоснимках. Тогда отрезок OiOi= +хаь а отрезок о2а2 —
= —ха,. Весь отрезок aYa2=xai—х^ =РА (рис. VII.15). Таким
образом, линейным продольным параллаксом Р
точки называется разность абсцисс изображений
этой точки на правом и левом аэрофотоснимках стереоскопиче-
ской пары. Измерение линейных параллаксов может осущест-
вляться различными способами. Наиболее простым из них являет-
ся непосредственное измерение абсцисс точек на аэрофотосним-
160
ках с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба.
Однако этот способ определения линейных параллаксов не доста-
Рис. VII.15. Линейный параллакс
точно точен, что приведет к грубому определению превышений.
Поэтому на практике измерение линейных параллаксов и их
Рис. VII.16. К выводу формулы превышений
разностей производится стереоскопически с помощью специаль-
ных приборов — измерительных (топографических) стереоскопов,
6 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
161
снабженных измерительными устройствами. Точность измерения
параллаксов на этих приборах равна 0,01 мм, что дает возмож-
ность вычислять превышения с меньшими погрешностями, чем в
первом случае.
Выясним зависимость между превышениями точек на местно-
сти и их линейными продольными параллаксами на аэрофото-
снимках. Пусть точка JV на местности была сфотографирована
из St при отвесном положении оптической оси аэрофотоаппарата
(рис. VII.16). Проведем через точку N плоскость. Отрезок опти-
ческой оси SiOi является фокусным расстоянием аэрофотоаппа-
рата, a S]Oi — высотой фотографирования Н. Изображение точ-
ки N местности получится на аэрофотоснимке в точке ni, а изо-
бражение другой точки А местности, расположенной выше точ-
ки N, получится в точке Приняв главную точку аэрофотосним-
ка О] за начало координат, запишем
О1«1 = + xni\ = + хае
Второй снимок стереопары получен из точки S2 и точки местно-
сти N и А соответственно получились в точках га2 и а2. Примем
главную точку о2 за начало координат на втором снимке и за-
пишем
^2^2 ==
Предполагается, что при фотографировании оптическая ось
аэрофотоаппарата в обоих случаях оставалась отвесной, а высота
фотографирования Н не изменялась.
Продолжим лучи, проходящие через точку А, до пересечения
с плоскостью N и получим на ней точки Л2 и Ль Из подобия тре-
угольников S]S2X и A2AAi следует
Л ___ Л2Л1
H — h ~ В~’
где S = S2S] называется базисом фотографирования.
Из чертежа видно, что
А^А^^ = О1Л1 + О2А2 — (PiN 02№),
а также
= о1а1т = 4- тхщ, O^N = о^т = 4- тхП1,
О2Л2 = о2а2т = — mxOt, O2N = о2п2т = — тхп,,
где tn— знаменатель масштаба аэрофотоснимка.
Равенство (а) можно переписать в следующем виде:
4^! = т [(ха, — ха1) — (х„, — х„,)].
Разность абсцисс точек левого и правого аэрофотоснимков сте-
реопары является линейным продольным параллаксом. Поэтому
А2Аг = т (Ра — Pn) = тАР.
162
Выразим базис фотографирования в масштабе аэрофотоснимка
В - - Ьт.
Перепишем пропорцию, введя в нее полученные величины
h = ДР_
H — h Ь ’
Решая эту пропорцию относительно h, получим
Л = 7ТКГАР- (V,L6)
Для равнинных районов эту формулу можно упростить, считая,
что по сравнению с базисом b разность параллаксов ДР является
величиной малой:
Л = -?-ЛР. (VII.7)
ъ
С приближением можно считать, что отношение высоты фото-
графирования к базису для данной стереопары является величиной
постоянной
В этом случае получим простую формулу превышений
h = КЬР,
где К = — называется параллактическим коэффициентом.
ь
§ 46
ДЕШИФРИРОВАНИЕ АЭРОФОТОСНИМКОВ
Первым шагом в дешифрировании является распознавание
объектов местности по их фотографическим изображениям.
В дальнейшем полученные сведения как количественные, так и
качественные сопоставляют друг с другом и интерпретируются
в зависимости от цели исследования. Тематика составляемой по
аэрофотоснимкам карты или цель исследования определяют вид
дешифрирования — топографическое, геологическое, геоморфологи-
ческое и другие.
По месту производства работ и методу дешифрирования можно
выделить полевое, камеральное и комбинированное дишифрирова-
ние. Полевое дешифрирование производится непосред-
ственно на местности путем сопоставления аэрофотоснимков с на-
турой, а камеральное — осуществляется в лабораторных
условиях с применением ряда специальных приборов. На практике
чаще всего прибегают к сочетанию полевого и камерального мето-
6
163
дов. В этом случае имеет место комбинированное дешиф-
рирование.
Для каких бы целей и каким бы методом ни производилось
дешифрирование, оно всегда основывается на знании типических
особенностей сфотографированного района и тех закономерностей,
которые присущи составляющим его компонентам, а также на
Рис. VI 1.17. Форма объектов:
а — железная дорога; б — шоссе
анализе так называемых признаков дешифрирования
сфотографированных объектов.
Прямыми признаками дешифрирования назы-
ваются те свойства сфотографированных объектов, которые
изображаются на фотографическом снимке. К ним относятся:
1. Форма (рис. VII. 17, VII. 18) и внешние очертания объекта
(в плане), которые являются результатом действия различных
факторов. На аэрофотоснимках в преобладающем большинстве
случаев можно отличить природные объекты от антропогенных,
т. е. возникших в результате деятельности человека. Последние
обычно имеют геометрически правильные очертания. Таковы
железные и шоссейные дороги, просеки в лесах, очертания насе-
ленных пунктов, каналы и пр. Однако могут быть исключения из
этого. Так, проселочные и полевые дороги, а иногда пашни могут
иметь весьма неправильную конфигурацию.
2. Размеры изображений объектов (рис. VII. 19) на аэрофото-
снимке зависят от их величины в натуре и масштаба аэрофото-
164
съемки. Этот признак дешифрирования привлекается для распозна-
вания объектов, имеющих одинаковую форму, но отличающихся
Рис. VII. 18. Форма объектов:
1 — железнодорожные мастерские; 2 — депо
Рис. VII.19. Размеры объектов
друг от друга своими размерами. Например, отдешифрировав на
аэрофотоснимке железнодорожные вагоны и используя для этого
165
Рис. VI 1.20. Фотографический
тон изображения
признак формы, по их размеру решаем, товарные это вагоны или
пассажирские, двухосные или четырехосные.
3. Фотографический тон изображения на черно-белом аэрофото-
снимке (рис. VII. 20) является отображением яркости сфото-
графированного объекта. Очевидно, что более яркие объекты,
отражающие большее количество упавшего на них света, на
аэрофотоснимке изобразятся более
светлым фототоном. Но при оценке
тоновых различий нельзя упускать
из виду тип негативного материала,
на котором производилась аэрофо-
тосъемка. Тоновая передача ярко-
сти одних и тех же объектов на пан-
хроматическом или инфрахромати-
ческом материалах будет различ-
ной. Кроме того, следует учитывать
шероховатость сфотографированной
поверхности и ее увлажненность.
Водотоки, водоемы и увлажненные
участки, как правило, изображают-
ся на аэрофотоснимке наиболее
темными фототонами, так как вода
в большей степени поглощает па-
дающий на нее световой поток, чем
отражает. Однако большое количе-
ство взвешенного в воде материала
(мутность воды), наличие водорос-
лей, бурунов или цвет грунта дна,
просвечивающего через воду, изме-
няют яркость водотока или водоема
и их изображения на аэрофотосним-
ке окажутся светлыми.
4. Цвет фотографического изо-
бражения на трехслойных цветных
аэрофотоснимках хотя не равнозначен цвету сфотографированного
объекта, но более или менее к нему подходит и поэтому является
одним из существенных признаков дешифрирования.
5. Тени объектов различаются на падающие и собст-
венные. Под падающей тенью подразумевается тень, отбрасывае-
мая предметом на земную поверхность или на другие предметы.
Собственной тенью называется затененная часть фотографи-
руемого предмета, имеющего высоту. Падающая тень дает воз-
можность увидеть на аэрофотоснимке силуэт сфотографируемо-
го предмета (VII. 21). По форме тени, отбрасываемой деревьями,
можно судить о породе дерева, так как для каждого вида харак-
терна своя форма кроны. По падающей тени можно также судить
о конструкции железнодорожных мостов, отдешифрировать опоры
и тип высоковольтных передач, пункты триангуляции, фабричные
166
трубы и другие объекты, имеющие в плане малые размеры, но
большую высоту.
6. Рисунок или структура фотографического изображения
(рис. VII. 22, а, б, в, г) отображает на аэрофотоснимке характер
поверхности объекта. Этот признак дешифрирования представляет
Рис. VII.21. Падающая тень
собой сочетание перечисленных признаков — формы и размеров
отдельных, слагающих поверхность, объектов, элементов, их
фотографических тонов, собственных теней, а также их ориенти-
ровки относительно друг друга. Так, изображение леса на аэро-
фотоснимке имеет зернистый рисунок (а) благодаря тому, что
округлые, беспорядочно размещенные кроны деревьев освещены с
одной стороны и затенены с другой. Изображение фруктового
167
Рис. VII.22. Структура фотографи-
ческого изображения:
а — лес; б — фруктовый сад;
в — пойма; г — барханы
сада (б) также имеет зернистый рисунок, но «зерна» фотоизобра-
жения располагаются в регулярном порядке. Для конусов выноса
водотоков характерен радиально-струйчатый рисунок, а для про-
мышленного предприятия прямоугольно-квартальный, обусловлен-
ный чередованием прямоугольных изображений производственных
зданий. Характерен рисунок поймы (в) и барханов (г). Из этих
примеров видно, что рисунок фотоизображения может быть весьма
разнообразным и трудно предположить, что разнородные объекты
будут изображаться на аэрофотоснимке одинаковым рисунком.
Помимо дешифрирования по прямым признакам большое зна-
чение имеют косвенные методы, основанные на использова-
нии географических закономерностей. Из них для целей дешифри-
рования наибольшее значение будут иметь взаимосвязь отдельных
компонентов ландшафта или их групп с другими, а также особен-
ности топографического размещения объектов и их форма. Между
этими признаками трудно провести резкую границу, так как все
они являются результатом определенных процессов и в действи-
тельности неотделимы друг от друга. Приуроченность какого-либо
участка или объекта к определенному месту объясняется его
взаимоотношениями с другими объектами и условиями среды.
Размещение объектов в том или ином месте не случайно, а строго
закономерно и поэтому их местоположение приобретает значение
признака дешифрирования. Взаимосвязь отдельных объектов друг
с другом позволяет дешифрировать объекты и явления, которые
не изобразились на аэрофотоснимке. Так, отдешифрировав расти-
тельные сообщества и формы рельефа, можно выделить на аэро-
фотоснимке соответствующие почвенные разности, создать пред-
ставление о гидрогеологических условиях участка и т. д.
ГЛАВА VIII
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНОВЫХ КООРДИНАТ
ТОЧЕК НА МЕСТНОСТИ
§ 47
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При изучении территории в каком-либо отношении всегда возни-
кает необходимость установить взаимное расположение различных
объектов на местности. Эта задача наилучшим образом решается
тогда, когда в результате исследований составляется та или иная
тематическая карта или когда положение интересующих исследо-
вателя объектов определяется в какой-либо системе координат.
Целесообразнее всего координаты объектов определять в обще-
государственной системе, распространяющейся на всю территорию
страны, например в географической или прямоугольной системе
Гаусса — Крюгера. Однако в некоторых случаях приходится коор-
динаты определять в условной системе, распространяющей-
ся на ограниченный участок исследования. В этом случае за начало
координат принимается произвольная точка (например, одна из
буровых скважин), а за оси координат — произвольно выбранные
взаимно перпендикулярные линии. Можно, например, за ось
абсцисс принять магнитный меридиан, определяемый на местности
с, помощью буссоли. Независимо от того, в какой системе опреде-
ляются координаты, основная задача — характеристика взаимного
расположения объектов относительно друг друга — столь же
успешно будет решена в условной системе, равно как и в обще-
государственной.
Для того чтобы определить в общегосударственной системе
координаты объектов, расположенных в районе работ, необходимо
передать координаты от точек государственной геодезической сети
к одной из своих точек, от которой затем определить координаты
для всех остальных. Комплекс полевых и камеральных работ по
определению координат точек относительно точек государственной
геодезической сети носит название геодезической при-
вязки.
В зависимости от того, какие именно координаты определяют-
ся, будем иметь дело с плановой геодезической привяз-
кой, когда определяются только абсциссы и ординаты; с высот-
ной, — когда определяются только высоты точек, или, наконец,
170
с полной геодезической привязкой, при которой опре-
деляются все три координаты.
Работы по определению координат распадаются на три этапа.
Первый состоит в рекогносцировке района работ с целью дать
оценку местности, характерные особенности которой обусловят
выбор наиболее рационального метода определения координат. Во
время рекогносцировки отыскивают на местности пункты государ-
ственной геодезической сети, относительно которых будут опреде-
ляться координаты точек, а сами определяемые точки закрепляют-
ся на местности тем или иным способом. По данным рекогносци-
ровки составляют технический проект, в котором указывают наи-
более целесообразную методику полевых работ.
Второй этап заключается в полевых геодезических измерениях
на местности. Эта работа состоит в измерении длин линий, гори-
зонтальных и вертикальных углов. В заключительном, третьем эта-
пе результаты полевых измерений подвергаются математической
обработке с целью получения значений координат, вычерчиваются
графики, схемы, профили и составляются- каталоги вычисленных
координат точек.
Определение координат производится разными методами.
В практике географов, геологов и почвоведов чаще всего исполь-
зуются теодолитные ходы, а также прямые и обратные засечки.
В основе всех способов определения координат лежат формулы
прямой и обратной геодезических задач.
§ 48
ТЕОДОЛИТНЫЕ ХОДЫ
Теодолитные ходы (полигоны) подразделяются на замкну-
тые и разомкнутые. Замкнутый ход (рис. VIII.1) начинает-
ся в твердой точке1, координаты которой известны, и в ней
же заканчивается. Разомкнутый ход (рис. VIII. 2) прокладывается
между двумя твердыми точками. На местности при проложении
ходов измеряют длины всех сторон полигона и горизонтальные
углы между ними. Обычно в замкнутых полигонах измеряют внут-
ренние углы, а в разомкнутых — углы, лежащие с какой-либо
одной стороны от наблюдателя: или только левые по ходу, или
только правые. В том случае, если необходимо определить не
только плановые координаты вершин полигона, но и высоты, сле-
дует также измерить углы наклона. Для ориентирования полиго-
нов относительно сторон горизонта в них измеряют так называе-
мые примычные углы, которыми теодолитные ходы примы-
кают к одной (у замкнутого хода) или двум (у разомкнутого
хода) твердым направлениям. На рис. VIII. 1 твердым направле-
нием является линия АВ, а примычным углом — угол |3. На рис.
1 Твердыми принято называть точки на местности, у которых известны коор-
динаты.
171
VIII. 2 примычными углами являются углы рнач и ркон, а твердыми
направлениями АВ и CD.
В случае необходимости от некоторых точек теодолитного хода
можно продолжить так называемый висячий ход с целью опре-
делить координаты точек, находящихся в стороне от основного
хода. Висячий ход вследствие бесконтрольности не разрешается
Рис. VIII. 1. Замкнутый теодолитный
ход
Ся координаты. Так, при съемке в
может достигать 2—3 км, а при с'
10—15 км.
делать оольшеи протяжен-
ностью, чем на 300—400 м, так
как накопившиеся погрешно-
сти измерений не дадут воз-
можности определить коорди-
наты точек с требуемой точ-
ностью.
Предельная длина теодо-
литных ходов зависит от точ-
ности определения координат,
а также от масштаба состав-
ляемой карты. Чем крупнее
масштаб карты, тем с большей
точностью должны определять-
масштабе 1 :2000 периметр хода
>емке в масштабе 1 :25 000 — до
Рис. VIII.2, Разомкнутый теодолит-
ный ход
Проложение теодолитных ходов начинается с рекогносцировки
местности, с выбора наиболее удобного направления хода. Всегда
надо стремиться к тому, чтобы ход пролегал по возможно ровным
местам (дорогам, просекам, межам и т. п.), удобным для непо-
средственных измерений длин линии. В том случае, если длины
сторон будут измеряться оптическими дальномерами, пересечен-
ность местности большой роли играть не будет.
Точки хода, являющиеся вершинами полигона, должны выби-
раться так, чтобы с каждой точки обязательно были бы видны
предыдущая по ходу и последующая точки. Расстояния между
точками не должны превышать 400 м и не быть короче 50 м. Наи-
172
более выгодным расстоянием считается 200—250 м. Желательно,
чтобы стороны полигона были приблизительно равными, так как
неравенство их ухудшит результаты измерения горизонтального
угла, ограниченного этими сторонами. В том случае, когда про-
кладывается разомкнутый ход, точки его следует выбирать так,
чтобы углы между сторонами полигона были близкими к 180°.
Выбранные точки закрепляют на местности кольями, забитыми в
землю и нумерованными по порядку. Точками хода могут служить
также местные предметы (фаб-
ричные трубы, колокольни, бу-
ровые установки и т. п.).
Подготовив таким образом
трассу хода, можно приступать
к измерению длин сторон и го-
ризонтальных углов. Длины
сторон обязательно измеряют
не менее двух раз в прямом и
обратном направлениях. Если
линия имеет наклон более 5°, то
ние горизонтального положения,
ввести поправку за наклон.
Рис. VII 1.3. Определение недоступно-
ного расстояния
для того чтобы получить значе-
в ее измеренную длину следует
вычисляемую по формуле
As = 2Ssin2 —.
2
В том случае, если стороны измеряются непосредственно и
какую-либо сторону пересекает труднопреодолимое препятствие
(например, овраг или река), то эту сторону следует определить
косвенным методом, решая задачу по определению не-
доступного расстояния (рис. VIII. 3). Для этого из точки
хода 5 следует отмерить линию Ц и измерить углы А, В и С. Рас-
стояние £>5-6 определится по формуле, вытекающей из теоремы
синусов
&5-6 =
sin В
sin С
Для проверки правильности определения стороны Д5-6 следует
отмерить еще одну линию 12 и вторично определить длину Z?s—в из
второго треугольника 5Е6. За окончательный результат принимает-
ся арифметическое среднее из двух полученных значений, но
только в том случае, если разность между ними не превышает
допустимого предела. Определенная таким способом величина
стороны является горизонтальным проложением.
Горизонтальные углы, ограниченные сторонами теодолитных
ходов, измеряют многократно, не менее двух раз, во избежание
погрешностей и для уточнения результатов измерений. При измере-
нии горизонтальных углов в полигоне может оказаться, что угло-
мерный прибор невозможно установить в вершине измеряемого
173
угла. Подобные случаи могут встретиться тогда, когда точками
хода служат местные предметы. В этих случаях угломерный при-
бор следует отнести в сторону от вершины полигона 4 на не-
большое расстояние I в точку А (рис. VIII. 4) и вместо угла 0 из-
А
Рис. VIII.4. Поправка за центрирование
мерить углы 01 и 0. Из рисунка видно, что 0 = 0i + p,+x. Выясним,
чему равняется сумма р,+х. Из теоремы синусов вытекает, что
sin р, __ sin б sin х ___________ sin (0L — 0)
I Sj. I ~
Так как расстояние l невелико по сравнению с Si и S2, то и
углы р и х также невелики. Поэтому заменим их синусы самими
углами
sinH = -^-; sinx=-^—,
р' р'
отсюда
I sin б ,
Н----------— р;
/Sin (0! — 0) ,
TV — “ U
S3
Сложим эти равенства и, вынеся за скобку 1р', получим
(р. + х) = /р'
’ sin 0 . sin (0j — 0)
. Sx
Сумма углов ц + х называется поправкой за центриро-
вание, а/и0 — элементами центрирования.
Значение угла 0 получится после введения поправки
0 = 01 + |х + х = 01 + /р' [^ + -^^-1. (VIII.1)
L Si S2
При измерении горизонтальных углов хода может случиться,
что вершина визирного знака (вешки, сигнала или местного пред-
174
мета) не находится на отвесной линии с центром вершины угла, а
несколько отклонена от нее на расстояние I. Поэтому направление
на вершину знака не будет совпадать с правильным направлением
на точку 5 (рис. VIII.5). Из рисунка видно, что правильный
Рис. VIII.5. Поправка за редукцию
угол р будет отличаться от измеренного Pi на величину ц. Из тре-
угольника 4В5 напишем
sin 0 sin u. . .. Z sin 0
----= —откуда sin p —------------.
SI s
Из-за малой величины угла ц можно написать
р' = р' (VIII.2)
•J
После измерений углов полигона на местности проверяется пра-
вильность этих измерений и подсчитывается угловая невязка
полигона /р:
±/р = SPX — 2d(n — 2), (VIII.3)
где SPi — сумма измеренных углов, a 2d(n—2) —теоретическая
сумма углов замкнутого многоугольника. Для разомкнутого поли-
гона угловая невязка /р подсчитывается по формуле
± /р = 2Р - (ана, - акон + п 180°), (VIII.4)
где анач и аКон — дирекционные углы твердых направлений. Вывод
этой формулы дается ниже.
Чтобы установить величину п р ед е л ь н о й угловой невяз-
к и, будем исходить из того, что каждый угол измерялся с одной
и той же квадратической ошибкой т. Тогда средняя квадратиче-
ская ошибка суммы измеренных углов будет равна М=±т]/п,
где п — количество измеренных углов. Ошибка т зависит от точ-
ности угломерного прибора. Если точность отсчета по двум вернье-
рам прибора принять равной то М—±—п. Считая,
175
что предельная допустимая ошибка /пред равна утроенной квадра-
тической, получим
(VIII.5)
где t — точность отсчета по одному верньеру, п — количество изме-
ренных углов полигона.
Установив, что угловая невязка не превышает допустимого пре-
дела, следует исправить измеренные углы, введя в каждый угол
одинаковую поправку. Для этого разделим полученную угловую
невязку /р на количество измеренных углов
4- Л
---= ± Or.
п
Исправленный угол будет равен р = pi ±6 . Знак поправки
всегда будет обратным знаку невязки.
Уравняв углы, можно приступить к вычислению координат вер-
шин полигона. Вычисление координат производится на специаль-
ных бланках и выполняется в такой последовательности. Прежде
всего вычисляют дирекционные углы а всех сторон полигона. Для
этого следует определить исходный дирекционный угол твердой
стороны по формуле:
^В.А.
1g аВА ~ .
хА-хв &ХВА.
Пусть полигон прокладывается от твердого пункта А (см.
рис. VIII. 1), а примычный угол рпр между твердой линией ВА и
стороной полигона А—1 измерен на местности. Тогда дирекцион-
ный угол Иа-1 (рис. VIII. 6) может быть вычислен по формуле
«л-1 = авА + 180°— рпр.
Дирекционный угол следующей стороны 1—2 получится, как
видно из чертежа, если к дирекционному углу aA-i прибавить 180°
и отнять угол Рь
«1—2 = «л—i + 180° — рх
и т. д.
В общем виде эта формула будет записана так:
апосл ~ апред 4“ 180 Рправый (или + Рлевыа). (VIII.6)
Д ир е кци о н н ы й у го л последующей стороны равен
дирекционному углу предыдущей плюс 180° и ми-
нус угол, расположенный справа по ходу, или
плюс угол, расположенный слева.
Вычислив дирекционные углы сторон полигона, переходят к вы-
числению приращений координат между вершинами теодолитного
176
хода, используя для этого формулы прямой геодезической задачи
Ax=S cos а и Ay=Ssina. В замкнутом полигоне сумма прираще-
ний координат по осям абсцисс и ординат должна быть равной
нулю. В разомкнутом полигоне эта сумма должна равняться раз-
ности абсцисс и ординат начального и конечного пунктов хода.
Однако при суммировании вычисленных приращений, оказывается,
что суммы приращений по осям X и У состав-
ляют некоторые величины ±}д.х и Причи-
ной этому являются главным образом погрешно-
сти измерений длин сторон теодолитного хода.
Пусть погрешность в измерении стороны АС при-
вела к тому, что линия оказалась короче дей-
ствительной величины и вместо значения линии
АС получено значение ACi. Продолжая измере-
ние сторон и считая, что каждое измерение со-
провождается погрешностями, уменьшающими
действительные длины, получим соответственно
точки CiDi и Ai вместо точек C[D и А
(рис. VIII.7). Расстояние fs=^i4 является ли-
нейной невязкой теодолитного хода. Эту
линию можно разложить на две /дж и fby, откуда
ме Пифагора
Рис. VIII.7. Ли-
нейная невязка
в полигоне
согласно теоре-
fs= ± У fl* + fly-
(VIII.7)
177
Чтобы установить допустимость линейной невязки, будем исхо-
дить из относительной ошибки измерения длин сторон хода, тогда
+ (vm.8)
N
где N— соответственно 1000, 2000 или 3000 в зависимости от кате-
гории местности, а Р — периметр хода.
Уравнивание приращений заключается во введении в каждое
приращение поправки, знак которой обратен знаку невязки. По-
правки вычисляются по формулам
As,- (V1II.9)
Ргм У рги
где Двж и ASp — поправки на каждый гектометр стороны, Р — пери-
метр полигона в гектометрах (стометровках).
Так как суммарные погрешности измерения сторон пропорцио-
нальны длинам сторон, то поправка к каждому приращению вы-
числяется по формулам
\ = Ч5™; = дзи S™, (VIII. 10а)
где SrM — длина соответствующей стороны хода в гектометрах.
Сумма уравненных приращений должна быть равна нулю в замк-
нутом ходе или разности координат начальной и конечной твердых
точек в разомкнутом.
Для вывода формулы теоретической суммы углов разомкнутого
полигона воспользуемся зависимостью между дирекционными уг-
лами сторон хода и углами поворота. Из рис. VIII.2 можно
записать
ад-i = ав-д г 180° — рнач.
«1—2 = ад—1 + 180° — рх
«2—3 = «1—2 + 180° — р2
«3—4 — «2—3 ~Г 180° — р3
«4—С = «3—4 + 180° — р4
«С— D = «4-С + 180°--ркон.
Суммируя эти равенства, получим
«с— d = «в—я + 6 X 180° — 2р.
Считая ав-А начальным дирекционным углом аНач, а «с-d
конечным аКОн, напишем эту формулу в общем виде
2₽теврет = «нач — «кон + п 180°- (VIII. 106)
где п — количество измеренных углов в ходе.
178
§ 49
ПРЯМАЯ ЗАСЕЧКА
Пусть на местности находятся два твердых пункта А и
координаты которых известны (ХА, УА, Хс и Ус) и требуется опре-
делить координаты Хм и YM точки М.
Для решения этой задачи способом прямой засечки в
случае взаимной видимости пунктов А и С необходимо измерить
на местности два горизонтальных угла 01 и р2. а затем, используя
эти данные, вычислить координаты определяемой точки (рис.
VIII. 8).
Так как координаты пунктов А и С известны, то можно вычис-
лить дирекционный угол направления с А на С:
tg«A— с = —гг—; «с—л = «л-с + 180°.
Ас~Ал
Далее можно вычислить расстояние АС = В по формуле обрат-
ной геодезической задачи
g = хс~ха = Yc~ya
cos ал_с sin аА_с
откуда
— Хд , Ус — Y А .
созал_с =---------- и sin ал-с=-----------. (а)
В в
179
Приращение координат Л.г по оси абсцисс между точками А
и М будет равно
ДХх = с cos ал—м.
Из чертежа видно, что
ал—лг = ал—с — Pi.
(б)
(в)
а используя теорему синусов, можно вычислить длину расстояния
AM — с.
с __ В sin р2
sin (Pi + Pa) ’
Подставляя (в) и (г) в (б), получим
_ Bsinp2cos(g?x_c —PJ
sin (pi + Рг)
Преобразуем это выражение по правилам тригонометрии.
В sin pa (cos Pi cos aA c + sin Px sin ал с)
sin Рх cos р2 cos Ра sin р2
Раскрывая в числителе скобки, получим
д В sin Ра cos pt cos ал_с + В sin р2 sin рх sin ал_с
1 ~ sin Pi cos Pa 4- cos Px sin p2 '
Заменим cos и sin дирекционного угла ал-с их значениями из
формулы (а):
ХС — ХА Ус — YА
В sin р2 cos рх-g----4- В sin р.2 sin рх-g--
Д х — '— - “ —.
sin Рх cos р2 4- cos Рх sin р2
Разделив числитель и знаменатель на sin pi sin рг, чтобы упро-
стить выражение
sin р2 cosPx(Xc — Хл) sin р2 sin Рх (Гс — Ул)
sin Рх sin Ра ' sin Рх sin Ра
sin Рх cos р2 , cos Рх sin р2
sin Рх sin р2 sin Рх sin Ра
получим формулу для вычисления приращения координат по оси
абсцисс между точками А и М в окончательном виде
д V _ <Ле-Хл)с18р, + (Ге-Гл) _ _г_
- ctBft + ctBh — Т' (vlll.ll)
Для вывода формулы приращения координат по оси ординат
между точками А и М заметим, что
Д Ух = csina^x-w,
180
поэтому
В sin fl2 sin (ал_с — fli)
1 "" sin (Pi + p2)
Преобразуя это выражение, получим
д В sin Р2 (sin ал_с cos Pi — sin Рх cos ал_с)
1 — sin Pi cos Рг + sin p2 cos Px
Раскрывая скобки в числителе, получим
д В sin Р2з1пал_с cos Pi — В sin р2 sin Pi cos аА_с
1 ~ sin Pi cos Рг + sin p2 cos pt
Подставим в эту формулу значения cos и sin дирекционного
угла, разделим числитель и знаменатель на sin Pi sin р2 и получим
LYt- =4- (VIII.12)
Ctg Pl + ctg Pa
Аналогично выводятся формулы приращений координат между
пунктом С и определяемой точкой М:
д = - (Хс - ХА) ctg р2 + (Y с - Ул)
ctg Pi + ctg р2
дг = ~ (^с ~ Кл) ctg fi8 — (ЛГС — ЛГл)
2 ctg Pl + ctg p2
L
~T~‘
N
~T~’
(VIII. 13)
(VIII. 14)
После того как вычислены приращения координат, можно вы-
числить координаты точки М, которые получаются дважды — от
точки А и от точки С. За окончательный результат принимается
арифметическое среднее
Хх = Хд-|-Д Хх; У1 = УЛ + ДУ1; Х= Х1 + *2;
Х2 = Хс + ДХ2; У2 = Yc + д У2; Y = Г1 + Гз.
Для контроля координаты точки М определяют вторично, произ-
водя прямую засечку со второго базиса и измеряя на местности
горизонтальные углы ₽з и р4.
В случае двукратной засечки с двух базисов за окончательный
результат принимают весовое среднее, считая весом sin2у,
т. е. угол при определяемой точке М, называемый углом засечки.
Для надежного определения координат желательно, чтобы углы
засечки были не менее 30 и не более 150°.
181
§ 50
ОБРАТНАЯ ЗАСЕЧКА ПО ТРЕМ ТВЕРДЫМ
ТОЧКАМ (ЗАДАЧА ПОТЕНОТА)
Обратная засечка по трем твердым точкам, координаты кото-
рых известны, дает возможность определить координаты точки
стояния наблюдателя. Для решения этой задачи необходимо
измерить два горизонтальных угла Pi и р2 между направлениями
на три твердых точки (рис. VIII. 9). Зная координаты твердых
пунктов и используя формулы обратной геодезической задачи, вы-
числим дирекционные углы направлений с D на А, равный aDA, и
с D на С, равный aDc, а также длины сторон AD и CD. По значе-
ниям вычисленных дирекционных углов можно получить величину
угла D= (х+ц)
D = aDA — а dc-
Из четырехугольника ADCM определяем углы 6 и у.
б + у = 360°-(Р1 + Р2)-^Р. (а)
Рис. VIII.10.
Рис. VII 1.9. Обратная засечка
по трем твердым точкам (за-
дача Потеиота)
Случай неопределенного
решения задачи Потеиота
Из треугольников ADM и MDC по теореме синусов можно
дважды вычислить длину общей стороны DM:
ТЛИ Я AD . г. ГЛИЯ CD
DM =----------sin о; DM =--------— sm у.
sin Pt sin pa
182
Введем следующие обозначения:
= -пг = ^> &
sin рх sin р2
тогда
A4D = K1sin6; MD = sin у,
а так как
/<! sin 6 = Д2 sin у,
то
Кг sin 6
Ki sin у
Образуем производную пропорцию
Кг — К1 _ sind- sin у
Кг + Ki sin 6 + sin у
По правилам тригонометрии преобразуем числитель и знамена-
тель правой части этого равенства
6 — у d + у
= 2sin~Г~С05^— = /_ d-y X / б + у \
+ Ъ 2cos_Lz^sin_S±Y_ 2 ; I 2 Г
2 2
(6 V \
----— , получим
tg ( * 2 * * s-v tg f-6 * В + v \
\ 2 / К2 + К1 \ 2 )'
В его правой части все величины нам известны из формул (а)
и (б), следовательно, становится известной также полуразность
—б Y~. Значения углов 6 и у можно теперь получить, взяв
сумму и разность полусуммы и полуразности этих углов,
б+y + d — у _ б. б+у—б+у = Y
2 ’ 2 ’
Кроме этих углов 6 и у для решения задачи следует знать зна-
чения углов х и ц. Эти углы могут быть вычислены из треугольни-
ков ADM и АСМ:
х=180°-(р1 + 6); р= 180° —(Р2 + У)-
В результате всех вычислений нам становятся известными вели-
чины AD, CD, 6, у, р, и х.
Используя эти величины, задачу определения координат точки
стояния М можно свести к двукратной прямой засечке — один раз
183
с базиса AD и с углами 6 и х, а второй — с базиса CD и углами
у и ц.
Задача Потенота иногда имеет неопределенное решение. Это
случается, если (Pi + рг)—<£> = б + у=180° Подобное равенство
будет иметь место только тогда, когда три твердых точки А, С и
D и точка стояния М находятся на одной окружности. Чтобы убе-
диться в этом, обратимся к рис. VII 1.10. Проведем окружность»
расположим на ней все четыре точки и соединим их прямыми ли-
ниями. Одинаковыми буквами обозначим обоюдно равные углы.
Из треугольника AMD видно, что ji + p2 + x + pi = 180°, но х + Рг = б
и |л + Р1=у. Следовательно, б+у=180°. Это же видно и из тре-
угольника CMD. Из треугольников ACD и АСМ можно написать
Pi+ Р2+х + |л= 180°, но |л+х= ZD, поэтому Р1 + Р2+ ZD=180°.
Если 6+v= 180°, а
у -Е б ~Е V 1 у — 6
——-----= 90 , то tg-----=00 и tg—------------ = 00.
2 2 2
Следовательно, задача не имеет решения.
ГЛ АВА IX
ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ
УГЛОВ И НАПРАВЛЕНИЙ
НА МЕСТНОСТИ
§ 51
ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ
Пусть вершина измеряемого угла находится в точке А (рис. IX. 1),
а точки В и С расположены на его сторонах. Вследствие того что
точки А, В и С на местности могут располагаться на различных
Рис. IX. 1. Принцип измерения горизонтального угла
высотах, стороны угла р будут наклонными линиями, а сам угол
не будет находится в горизонтальной плоскости. Чтобы получить
горизонтальную проекцию угла р на плоскости Р, на нее следует
спроектировать точки А, В и С. Проекциями этих точек служат
точки Ао, Во и Со, а горизонтальные проложения А0В0 и Л0С0 ограни-
185
чат горизонтальный угол р0- В результате такого проектирования в
пространстве будут построены две вертикальные плоскости Pi и Р?,
образующие двугранный угол, измеряемый плоским углом р0. Если
на линии A0Z пересечения плоскостей поместить горизонтальный
круг, разделенный на градусы, то стороны ЛсВо и ЛоСо пересекут
его в точках п2 и Взяв отсчеты по делениям круга и п, и
вычтя из одного отсчета другой, получим значение дуги, стягиваю-
щей горизонтальный угол. Вместо двух вертикальных плоскостей
Pi и Р2 можно представить одну, которая вначале находилась в
положении Pi, а затем была повернута до положения Р2. Дуга
поворота этой плоскости определит значение горизонтального
угла ро.
Исходя из этого принципа угломерный прибор должен: 1) иметь
рабочую мерную деталь, которую можно приводить в горизонталь-
ное положение; 2) быть снабжен визирным приспособлением, кото-
рое можно наклонять под разными углами к плоскости горизон-
та, например зрительной трубой; 3) быть прост в обращении, про-
чен и удобен для перевозок.
Перечисленным требованиям с наибольшей полнотой удовлетво-
ряет теодолиты различных конструкций. В настоящее время
теодолиты являются не только угломерными приборами, пред-
назначенными лишь для измерения горизонтальных углов. С их
помощью можно также измерять расстояния, магнитные азимуты
направлений и углы наклона линий к горизонту. Поэтому совре-
менный теодолит является универсальным геодезическим прибором.
В зависимости от своей конструкции теодолиты делятся на
верньерные и оптические. Кроме того, теодолиты можно подразде-
лить по точности измерения углов на инструменты высокой точ-
ности (прецизионные), средней и технической.
§ 52
УСТРОЙСТВО ВЕРНЬЕРНОГО ТЕОДОЛИТА
Многие детали, из которых собираются теодолиты, являются
общими для других геодезических приборов. К ним относятся:
подставка (трегер), уровни и зрительная труба с сеткой нитей.
Все геодезические приборы при полевых работах устанавливаются
на треноги (штативы), к которым они прикрепляются становым
винтом.
Подставка прибора представляет собой металлическую от-
ливку треугольной формы (рис. IX. 2). В подставке находятся
подъемные винты, предназначенные для приведения ее в
горизонтальное положение. В центре подставки имеется втулка, в
которую вставляется ось теодолита, закрепляемая зажимным вин-
том. Подставка устанавливается на штативе и прикрепляется к
нему становым винтом. В результате получается жесткая система:
штатив — подставка — теодолит.
186
Уровни в теодолитах, так же и в других геодезических при-
борах, предназначены для проверки горизонтальности или верти-
Рис. IX.2. Теодолит ТТ-50:
1 — подставка; 2 — подъемные винты; 3 — закрепитель-
ный винт оси лимба; 4 — стопорный винт лимба; 5 — на-
водящий винт лимба; 6 — стопорный винт алидадного кру-
га; 7 — наводящий винт алидадного круга; 8 — верньер;
9 — лупа верньера; 10 — стойка оси вращения трубы;
// — труба; 12 — объектив; 13 — окуляр; 14 — обойма
фокусирования сетки нитей; 15 — обойма наводки на рез-
кость; 16 — наводящий вннт трубы; 17 — микрометреи-
ный винт уровня вертикального круга; 18—ось вращения
трубы; 19 — вертикальный круг; 20 — уровень вертикаль-
ного круга
дальности отдельных частей и осей прибора. Геодезические прибо-
ры оснащаются главным образом цилиндрическими у р о в -
187
н я м и и только изредка круглыми. Цилиндрические уровни
представляют собой стеклянную ампулу, внутренняя поверхность
которой является дугой с радиусом 7? (рис. IX. 3). На внешнюю
поверхность ампулы через каждые 2 мм нанесены штрихи.
Рис. IX.3. Цилиндрический уровень:
1 — нуль-пункт; 2 — пузырек; 3 — эфир
Центральный угол, соответствующий отрезку дуги в два милли-
метра, определяет цену деления уровня или его точность, выра-
жаемую в угловой мере х" (рис. IX. 4). Между радиусом кривиз-
ны R, величиной дуги I и ценой деления уровня х" существует
простая зависимость
т" = —р".
R
Касательная, проведенная
называется осью уровня.
Рис. IX.4. Цена деления уровня
в точке О (нуль-пункт) уровня,
На круглых уровнях наносят-
ся концентрические окружности,
диаметры которых отличаются
друг от друга на 4 мм. Ценой де-
ления круглого уровня будет
центральный угол, соответствую-
щий дуге между двумя смежными
окружностями.
Ампула уровня наполняется
разогретым сернистым эфиром,
после чего запаивается. Остыв,
жидкость-наполнитель умень-
шается в объеме, и в .ампуле
уровня образуется пузырек, со-
стоящий из паров наполнителя.
Важным свойством пузырька яв-
ляется то, что он всегда стремится занять самое высокое поло-
жение в ампуле. Если уровень расположен горизонтально, то его
пузырек займет среднее положение между концами уровня. Доста-
точно наклонить уровень на некоторый угол, как пузырек отойдет
от середины. Величину наклона уровня можно определить, если
188
известна цена деления. Таким образом, положение пузырька на
середине уровня удостоверяет горизонтальное положение как са-
мого уровня, так и той детали прибора, к которой он прикреплен.
По своей точности уровни подразделяются на уровни малой точ-
ности, у которых цена деления не превышает 1', средней точности
при т от 5" до 1' и высокой точности с т<5".
Рис. IX.5. Труба с внутренним фокусированием
Визирным приспособлением теодолита, а также дру-
гих геодезических приборов, является зрительная труба.
У большинства геодезических приборов трубы являются астроно-
мическими (труба Кеплера) и дают перевернутое изображение, но
можно встретить инструменты, снабженные трубами прямого изо-
бражения.
Рис. IX.6. Виды сеток нитей
фффф
Так как наблюдаемые в трубу объекты местности будут нахо-
диться на различных расстояниях от теодолита, то возникает не-
обходимость изменять положение фокальной плоскости окуляра
трубы для того, чтобы получить резкое изображение. Эта установка
на резкую видимость называется фокусированием трубы
и в зависимости от ее конструкции достигается двумя способами.
В трубах с внешним фокусированием изменяется рас-
стояние между окуляром и объективом. Для этого окулярное коле-
но трубы с помощью зубчатой рейки и кремальеры вдвигается в
объективное колено или, наоборот, выдвигается из него. В трубах
с внутренним фокусированием расстояние между оку-
ляром и объективом остается неизменным и наводка на резкость
достигается перемещением двояковогнутой линзы, помещенной в
трубе (рис. IX. 5).
Сетка нитей (рис. IX. 6) представляет собой стеклянную
плоскопараллельную пластинку, на которой выгравированы два
(или больше) взаимно перпендикулярных штриха. Сетка нитей
закреплена в диафрагме, помещающейся в окулярном колене
189
трубы вблизи переднего фокуса окуляра (рис. IX. 7). Воображае-
мая линия, соединяющая точку перекрестия штрихов с оптическим
центром объектива, называется визирной осью, а ее продол-
жение до наблюдаемого объекта, после выхода из объектива —
визирным лучом. Процесс наведения перекрестия нитей на
определенную точку предмета называется визированием.
Сетка нитей с помощью исправительных винтов, закрепляющих
Рис. IX.7. Закрепление сетки нитей
диафрагму в трубе, может перемещаться вверх — вниз или спра-
ва — налево на небольшие отрезки, в связи с чем визирная ось
также может смещаться в трубе из одного положения в другое.
Деталью теодолита, с помощью которой измеряются горизон-
тальные углы, является лимб с алидадным кругом (рис.
IX. 8). У верньерных теодолитов лимб представляет собой метал-
лический диск, по окружности которого напаяно кольцо с нанесен-
ными на нем градусными или градовыми делениями. Градусные
штрихи нумеруются через каждые 10°, начиная с 0 и кончая 350°,
а их значения нарастают по ходу часовой стрелки. Лимб насажен
на полую трубчатую ось, на которой он может вращаться в своей
плоскости. Для прекращения вращения лимба служит зажимной
винт (см. рис. IX. 2). Поворот лимба на небольшой угол осуществ-
ляется вращением наводящего винта, который работает только
при закрепленном зажимном винте. На лимб накладывается али-
дадный круг, ось которого входит в трубчатую ось лимба (см.
рис. IX. 8). Благодаря этому алидадный круг может вращаться
независимо от лимба. На диаметрально противоположных частях
алидадного круга припаяны пластины, на которых выгравированы
шкалы, являющиеся верньерами. Один из них нумеруется римской
цифрой I и считается первым, а второй II. Штрихи верньеров
190
оцифрованы в минутах дуги. Если лимб разделен через каждые 20',
а на верньере нанесено 40 делений, то точность верньера равна
/ = -Т = ^ = 30'- <1ХЛ>
Теодолиты с такой точностью отсчета называются тридцатисекунд-
никами.
Вращение алидадного круга может быть прекращено зажимным
винтом, а небольшой поворот круга в своей плоскости достигает-
Рис. IX.8. Лимб и алидада:
1 — втулка подставки; 2 —
лимб; 3 — алидада; 4 — ось
алидады; 5 — ось лимба
ся с помощью наводящего
винта алидадного круга.
Таким образом, грубая на-
водка трубы теодолита на
предмет местности осущест-
вляется от руки с откреп-
ленным лимбом (или али-
дадой), а точная наводка на
перекрестие нитей произво-
дится наводящим винтом.
Рис. IX.9. Эсцентриси-
тет алидады
Центры лимба и алидадного круга должны совпадать. В дейст-
вительности часто наблюдается нарушение этого условия, центры
лимба и алидадного круга не совпадают и возникает так назы-
ваемая внецентренность алидадного круга (эксцентриситет).
В результате эксцентриситета отсчеты по верньерам I и II отли-
чаются друг от друга не на 180°, а на некоторую величину х.
Обозначим (рис. IX. 9) центр лимба буквой О, а центр алидад-
191
ного круга — Оь Тогда вместо правильного отсчета п по вернье-
ру I будет взят неверный отсчет П]. Равным образом по верньеру II
будет взят неверный отсчет п2 вместо правильного пз. На рис.
IX. 9 видно, что
п = я, — х, , .
, (а)
п3 = «2 -г х-
Так как
п3 = п 4~ 180°, то п = п2 х — 180°. (б)
Сложив равенства (а) и (б) и разделив результат на 2, получим
я = + (”2 ~ 180°) (IX.2)
Таким образом ошибка в отсчете, вызываемая внецентренностью
алидадного круга, исключается в арифметическом среднем из двух
отсчетов по верньерам I и II. Обычно с одного из верньеров (на-
пример, с первого считываются градусы, минуты и секунды, а с
другого — только минуты и секунды). Из отсчетов минут и секунд
берут арифметическое среднее, а градусы записывают только
с первого.
Лимб и алидадный круг закрыты защитным кожухом, в ко-
тором прорезаны окна, расположенные над верньерами. Кожух
соединен крепежными винтами с алидадным кругом и вращается
вместе с ним. На кожухе винтами прикреплены два взаимно пер-
пендикулярных цилиндрических уровня, с помощью которых про-
веряется горизонтальность плоскости алидадного круга и совпа-
дающей с ней плоскости лимба. К кожуху прикреплены также две
вертикальные стойки, на которых лежит ось вращения зрительной
трубы. Свободное вращение трубы в вертикальной плоскости
может быть остановлено с помощью зажимного винта трубы, а для
точного наведения перекрестия сетки нитей на наблюдаемый пред-
мет служит наводящий винт трубы.
На одном конце оси вращения трубы наглухо насажен верти-
кальный круг, вращающийся вместе с трубой и предназначенный
для измерения углов наклона визирной оси к линии горизонта.
Он, так же как лимб, градуирован по окружности и снабжен вер-
ньерами. Для приведения линии, соединяющей нулевые штрихи
верньеров, в горизонтальное положение имеется микрометрический
винт и уровень.
§ 53
ПОВЕРКИ ВЕРНЬЕРНОГО ТЕОДОЛИТА
Из верньерных теодолитов чаще всего используются модели
ТТ-50, ТТ-5 и ТТП. В исправных теодолитах должны быть соблю-
дены следующие геометрические условия (рис. IX. 10): 1) перпен-
дикулярность оси уровня hh на алидадном круге к главной оси
192
Рис. IX.10. Схема осей тео-
долита
прибора ММ или параллельность оси уровня к плоскости лимба —
алидадного круга; 2) перпендикулярность осей вращения трубы ЛЛ
и визирной VV; 3) перпендикулярность осей вращения трубы К.К.
и главной ММ.
Вследствие перевозок инструмента или длительной работы с
ним в полевых условиях требуемое взаимное расположение частей
и осей теодолита может нарушиться.
Поэтому перед началом работы следу-
ет проверить сохранность перечислен-
ных геометрических условий и в слу-
чае нужды привести прибор в исправ-
ное состояние.
Поверка уровней алидадного
круга. Эта поверка делается первой,
так как остальные можно делать
только при отвесном положении глав-
ной оси прибора. Закрепив теодолит
на штативе, расположим ось поверяе-
мого уровня hh параллельно двум
подъемным винтам подставки и, вра-
щая им, выведем пузырек уровня на
середину. Ось уровня в этом случае
будет горизонтальной (рис. IX.11).
Предположим, что между осью уров-
ня и главной осью прибора существу-
ет угол не равный 90°. Очевидно, что
в этом случае главная ось отклонится от отвесного положения, а
плоскости лимба и алидадного круга не будут горизонтальны.
Открепив зажимной винт алидадного круга, повернем прибор на
180°. В результате винты А и В, которыми уровень прикреплен к
алидадному кругу, поменяются местами и уровень наклонится на
угол Р относительно своего первоначального положения. Пузырек
уровня отойдет от середины на п делений. Из рис. IX.11 видно, что
|л+2р = 180°. После деления на 2 получим
+ р = 90°.
Следовательно, биссектриса h2h2 угла 2р будет перпендикулярна
главной оси теодолита. Из этого вытекает, что для соблюдения
условия перпендикулярности осей ось уровня следует наклонить на
угол р, чтобы совместить ее с биссектрисой h2h2. Для этого следует
ввертывать (или вывертывать) один из исправительных винтов,
которыми уровень крепится к алидадному кругу, до тех пор, пока
пузырек уровня не возвратится обратно к середине на длину, рав-
п
Т'
ную
т. е. на половину дуги отклонения пузырька. Если, на-
пример, пузырек уровня отклонился от середины на п=4 деления,
то обратно его надо вернуть на 2 деления исправительными вин-
7 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
193
тами, а окончательно на середину установить подъемными вин-
тами. После этого поверка повторяется.
Поверка перпендикулярности визирной оси и оси вращения
трубы. Предположим, что визирная ось трубы ЛУЛ (рис. IX.12, а)
перпендикулярна оси вращения трубы hh. Наведем перекрестие
нитей К на какую-нибудь точку местности А, расположенную при-
близительно на высоте прибора и возьмем отсчет по лимбу п. При
Рис. IX.11. Поверка и исправление уровня
вращении трубы вокруг своей оси, при условии перпендикулярности
осей, визирная ось будет описывать плоскость, в которой находит-
ся точка наведения А. Поэтому переведя трубу через зенит, т. е.
повернув ее на 180°, так чтобы у глаза наблюдателя вместо оку-
ляра оказался объектив, а затем повернув алидадный круг (при
неподвижном лимбе) ровно на 180°, опять увидим точку А на
перекрестии сетки нитей. В случае же неперпендикулярности осей
вращение трубы не будет происходить в одной плоскости, и при
переводе трубы через зенит и повороте алидадного круга на 180°
точка наблюдения А не попадет на перекрестие нитей, а будет
194
наблюдаться в стороне от него (рис. IX. 12, б). Для того чтобы
добиться взаимной перпендикулярности осей, необходимо сдвинуть
сетку нитей направо или налево так, чтобы визирная ось трубы
заняла положение ZAq, т. е. повернуть ее на угол <р, который опре-
деляет так называемую коллимационную ошибку.
Рис.1Х.12. Коллимационная ошибка
Рассмотрим, чему равен угол <р и соответствующая ему дуга х
на лимбе. Предположим, что при взаимной перпендикулярности
осей и при наведении перекрестия нитей на точку А отсчет по
лимбу равняется п. Допустим, что перпендикулярности не сущест-
вует, тогда отсчет по лимбу будет равен Пь Этот второй отсчет
отличается от ожидаемого отсчета п на дугу х. Переведем трубу
через зенит и наводящим винтом алидадного круга подведем пере-
крестие нитей к изображению точки наблюдения А. Полученный
новый отсчет «2 на лимбе не будет равен ni и отличается от
отсчета п на ту же дугу х, так как угол ср не изменился. Из черте-
жа видно что
— п = х,
п — п2 = х.
7*
195
Чтобы вычислить ожидаемый отсчет п, который должен сущест-
вовать при взаимной перпендикулярности осей, возьмем разность
этих двух равенств и после деления на два получим
п= Я* + П1 . (IX.3)
Таким образом, чтобы обнаружить наличие коллимационной
ошибки, следует навести перекрестие нитей сетки на достаточно
удаленный предмет и взять отсчет на лимбе Пь Затем перевести
трубу через зенит и, снова наведя перекрестие нитей на тот же
предмет, повертывая алидадный круг, взять второй отсчет п2.
Если п2 отличается от ni ровно на 180°, то коллимационная ошибка
отсутствует и визирная ось трубы перпендикулярна оси вращения
трубы. Если же различие между первым и вторым отсчетами не
равно 180°, то следует вычислить ожидаемый отсчет п и наводящим
винтом алидадного круга установить его на лимбе. Так как при
этом перекрестие нитей сетки сойдет с точки наведения, то, дейст-
вуя исправительными винтами сетки нитей, следует передвинуть
ее перекрестие на изображение точки наведения.
Поверка перпендикулярности оси вращения трубы к главной
оси прибора. Эта поверка осуществляется при помощи отвеса,
подвешенного недалеко от теодолита. Перекрестие нитей сетки
наводится на верхнюю точку шнура отвеса, после чего наблюда-
тель, не отрывая глаз от окуляра, медленно опускает трубу. Если
перекрестие нитей сетки будет скользить по шнуру отвеса, не
отклоняясь от него, то это геометрическое условие в приборе сохра-
нилось. Отклонение перекрестия нитей сетки от шнура отвеса, на-
блюдаемое при опускании трубы, явится свидетельством наруше-
ния взаимной перпендикулярности главной оси прибора и оси
вращения трубы. В современных моделях теодолитов эта неисправ-
ность может быть уничтожена только в заводских условиях.
§ 54
ОПТИЧЕСКИЕ ТЕОДОЛИТЫ. ГИРОТЕОДОЛИТЫ
Оптические теодолиты отличаются от верньерных тем, что лим-
бы оптических теодолитов изготавливаются из стекла и верньер-
ное отсчетное устройство заменено оптическими отсчетными
приспособлениями — шкаловыми и штриховыми микроскопами,
микроскоп-микрометрами, оптическими микрометрами и оптиче-
скими нониусами. Штрихи на стеклянных лимбах наносятся или
путем протравки на плоской поверхности лимба или гравируются
на слое, который наносится на лимб. Толщина штрихов не должна
превышать 0,002—0,008 мм. Применение оптических теодолитов
позволяет повысить производительность труда, так как изображе-
ние лимбов выведено в наблюдательную систему, расположенную
рядом с окуляром или непосредственно в трубу, и поэтому наблкъ
дателю нет нужды покидать свое место, чтобы взять отсчеты.
196
Из большого количества конструкций оптических теодолитов
в практике географических и геологических работ обычно приме-
няют теодолиты технического и среднего класса точности, у кото-
рых отсчетными приспособлениями являются штриховые и шкало-
вые микроскопы. Одним из теодолитов технического класса точ-
ности является так называемый
«теодолит оптический малый»
ТОМ (рис. IX. 13). Его оптичес-
кая схема и поле зрения штрихо-
вого микроскопа (микроскопа-
оценщика) показаны на
рис. IX.14 и IX.15. Луч света от-
ражается от зеркала 1, прелом-
ляется в призме 2 и проходит
сквозь шкалу горизонтального
лимба 3. Далее луч проходит че-
рез объектив микроскопа 4, пре-
ломляется призмой 5 и проходит
через шкалу вертикального кру-
га 6. На пути луча помещается
плоскопараллельная прозрачная
пластина 8 с награвированной на
ней чертой-индексом. Пройдя
через нее, луч преломляется
призмами 7, 9, 10 и 11 и через
окуляр микроскопа 12 попадает
в глаз наблюдателя. Таким об-
разом, в поле зрения микроскопа
видны шкала горизонтального
круга Г, шкала вертикального
круга В и штрих-индекс. Штри-
хи на обоих кругах нанесены
через каждые 10', а градусные
деления подписаны через каж-
дый градус. Значения подписей
возрастают по ходу часовой
стрелки. Отсчеты по кругам в те-
одолите ТОМ берутся справа на-
лево, при этом минуты оценива-
ются на глаз, как 1/10 деления круга. На рис. IX. 15 отсчеты по
горизонтальному лимбу — 8°28', по вертикальному — 0°36'.
Таким образом, точность отсчета по лимбам ТОМ не превышает
одной минуты. Более точным отсчетным приспособлением являет-
ся шкаловой микроскоп, которым снабжены из отечествен-
ных теодолитов: ОТШ (Т5) — оптический шкаловой теодолит
(рис. IX. 16), ОТМ — оптический теодолит маркшейдерский, тео-
долит Т-20, а из зарубежных — теодолит-тахеометр Theo-020
(«Карл Цейсс», ГДР).
Рис. IX.I3. Малый оптический тео-
долит ТОМ
197
Пучок лучей падает на зеркало 1 (рис. IX. 17), проходит защит-
ное стекло 2 и, преломившись в призме 3, проходит через прозрач-
ный горизонтальный лимб 4 и, преломившись вторично в призме 5,
следует через объектив микроскопа 6 к призме 7, преломившись
в которой попадает на пентапризму 13 и, наконец, поступает через
Рис. IX. 15. Поле зрения
микроскопа - оценщика
ТОМ. Отсчеты по гори-
зонтальному кругу 8°28',
по вертикальному —0°36'
Рис. 1Х.14. Ход лучей в оп-
тическом теодолите
окуляр микроскопа в глаз наблюдателя. Пучок лучей, отразившись
от того же зеркала 1, попадает на призму 8, где, преломившись,
проходит через шкалу вертикального круга 9. Преломившись в
призме 10 и И, преломляется в призме 12 и через пентапризму 13
направляется в окуляр микроскопа 15. На пути обоих пучков
помещается пластина, на которой награвирована шкала 14, состоя-
щая из п делений. Вся величина шкалы равняется одному делению
198
горизонтального и вертикального кругов. В поле зрения микроско-
па наблюдатель увидит раздельные изображения делений горизон-
Рис. IX.16. Шкаловой оптический тео-
долит OTILI:
1 — подставка; 2 — подъемные вин-
ты; 3 — стопорный винт лимба; 4 —
наводящий винт лимба; 5 — стопор-
ный винт трубы; 6 — наводящий
винт трубы; 7 — оптический визир;
8 — микроскоп; 9 — окуляр микро-
скопа; 10 — окуляр трубы
Рис. IX.17. Оптическая схема шка-
лового микроскопа
тального и вертикального кругов и изображение шкалы
(рис. IX.18).
Отсчет по лимбам и шкале определяется по формуле
S = JV„+ + 0,1 avlt (IX.4)
где Nv — отсчет по лимбу, U| — цена деления шкалы, К— число
делений шкалы, а—число десятых шкалы, оцениваемое на глаз,
v — цена деления лимба.
Среди теодолитов особое место занимают так называемые
гироскопические теодолиты (гиротеодолиты). Они пред-
199
Рис. IX. 18 Поле зрения шкалового
микроскопа Отсчет по горизон-
тальному кругу 2°0,5',6, по вер-
тикальному кругу 179°58',5
ставляют собой оптические тео-
долиты, с которыми конструктив-
но сочленены гироскопы, ротор
которых может вращаться со
скоростью до 60000 оборотов в
минуту. Гироскоп в этих прибо-
рах является датчиком нап-
равления географиче-
ского меридиана, в плоско-
сти которого располагается ось
вращения ротора (рис. IX.19).
Назначением прибора являет-
ся автоматическое определение
направления географического ме-
ридиана, что дает возможность
автономно на каждой точке опре-
делять истинные азимуты мест-
ных предметов в любое время го-
да и суток, независимо от погод-
ных условий, магнитных анома-
лий и радиопомех. Благодаря
этим возможностям гиротеодоли-
ты могут использоваться, напри-
мер, для съемки пещер при
спелеологических исследованиях,
а также прокладывании поли-
гонометрических ходов на днев-
ной поверхности принципиаль-
111
>
Рис. IX. 19. Гироскопический
теодолит
200
но новым методом, не требующим измерения горизонтальных
углов.
В комплект гиротеодолитов входят следующие основные части:
а) угломерное устройство, которым обычно является оптический
теодолит, снабженный дополнительным отсчетным устройством —
автоколлиматором — для регистрации положений оси ротора гиро-
скопа; б) гироблок в виде цилиндрического корпуса, который по-
мещается под теодолитом, а в некоторых конструкциях над ним;
в корпусе гироблока расположен маятниковый гироскоп (чувстви-
тельный элемент ЧЭ), системы токопроводов и подвеса, механизмы
арретирования, установки нуль-пункта; в) блок питания, состоя-
щий из аккумулятора, статического полупроводникового преобра-
зователя постоянного тока в переменный, измерительных прибо-
ров, средств сигнализации и терморегулирующих устройств.
Гиротеодолит на местности устанавливается на штативе и центри-
руется над точкой шнуровым или оптическим отвесом.
Работа гиротеодолита по определению азимутов местных пред-
метов основана на следующих свойствах: а) свойстве свободного
гироскопа, подвешенного в кардановом подвесе, сохранять неизмен-
ным направление оси вращения ротора в пространстве; б) свойстве
оси ротора, к которой подвешен маятниковый груз, совершать под
влиянием вращения Земли периодические гармонические колеба-
ния, положение равновесия которых совпадает с направлением гео-
графического меридиана.
Пусть в какой-либо точке на земной поверхности установлен
гироскоп, ось ротора которого занимает горизонтальное положе-
ние (рис. IX. 20). Вследствие вращения Земли ось ротора будет
постепенно изменять свое горизонтальное положение и через 6 час.
окажется перпендикулярной к плоскости горизонта в данной точке.
Это явление происходит потому, что ось ротора сохраняет свое
положение в пространстве, а плоскость горизонта свое положение
изменяет. Для наблюдателя, находящегося на земной поверхности,
восточная часть плоскости горизонта всегда опускается, что вос-
принимается нами как подъем Солнца над горизонтом и его путь
с востока на запад.
Предположим, что к оси ротора подвешен маятниковый груз
(рис. IX. 21), который будет стремиться удержать ось ротора всегда
в горизонтальном положении. Благодаря этому на ось ротора
начинает оказывать воздействие пара сил, расположенных в вер-
тикальной плоскости (рис. IX. 22). Эти внешние силы заставят
ось вращения гироскопа перемещаться в направлении, перпенди-
кулярном направлению действия сил. Это движение оси ротора в
горизонтальной плоскости называется прецессией оси. Пре-
цессирование начинается с нулевой скорости, затем скорость уве-
личивается и доходит до максимума в тот момент, когда ось нахо-
дится в плоскости меридиана. Благодаря инерции системы ось
ротора переходит плоскость меридиана, и скорость прецессии начи-
нает уменьшаться, пока не достигнет нулевого значения. После
201
этого ось начинает прецессировать в обратном направлении вслед-
ствие того, что направление вертикальных сил, обусловленных
маятником, изменилось на противоположное. Ось вторично пере-
сечет меридиан, но силы трения в приборе приведут к тому, что
Рис. IX.21. Маятниковый гиро-
скоп
Рис. IX.22. Прецессия оси гиро-
скопа
колебания оси относительно плоскости меридиана будут затухать
до той поры, пока ось не совпадет с плоскостью меридиана. Точки,
где скорость прецессирования равна нулю и от которых начинается
обратное прецессирование оси, называются точками ревер-
202
сии. На рис. IX. 23 показаны колебания оси ротора относительно
положения равновесия и их проекция на лимб теодолита, где бук-
вами Пь п2, п3 и «4 показаны отсчеты точек реверсии.
включается гироскоп,
Работа по определению азимута заключается в следующем.
Гиротеодолит устанавливается на штативе над точкой, центрирует-
ся и приближенно ориентируется по бус-
соли. После этого
и, когда его ротор наберет обороты, через
автоколлиматорный окуляр снимаются от-
счеты точек реверсии пь п2, п3.
Положение равновесия jVq получится из
формулы
2 \ 2
«2 —п3
2
Чтобы определить «место севера» МС,
т. е. направление меридиана на север, от
полученного значения Nq следует отнять по-
стоянную поправку прибора А (рис. IX.24):
Рис. IX.24. Определе-
ние азимута
МС - No — А.
(IX.6)
Затем трубу теодолита наводят на объект (Об), азимут кото-
рой определяется, и считывают отсчет М с горизонтального лимба
теодолита. Азимут вычисляется по формуле
А = М — МС = М + A — (IX.7)
§ 55
ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ
МЕТОДОМ ПРИЕМОВ
Прежде чем приступить к измерению горизонтальных углов,
теодолит следует привести в рабочее положение. Рабочим положе-
нием считается такое, когда теодолит центрирован над вершиной
измеряемого угла, и главная ось прибора занимает отвесное поло-
203
жение. Центрирование осуществляется с помощью отвеса, который
подвешивается на крючок, расположенный на главной оси инстру-
мента. Приведение главной оси прибора в отвесное положение
производится подъемными винтами подставки и проверяется по
уровням алидадного круга. Для этого один из уровней устанавли-
вается параллельно двум подъемным винтам, вращением которых
в разные стороны пузырек уровня выводится на середину. Третьим
подъемным винтом на середину выводится пузырек второго уровня.
Эта операция повторяется несколько раз с тем, чтобы пузырьки
Рис. IX.25. Измерение угла
обоих уровней при вращении алидадного круга не отходили от
середины более чем на одно деление. После этого наблюдатель
должен установить визирную трубу по глазу, т. е. отфокусировать
сетку нитей и наблюдаемый предмет.
Пусть в точке А находится вершина измеряемого угла, а на
сторонах угла на местности выставлены визирные знаки, например
вешки В и С (рис. IX. 25). Над точкой устанавливается теодолит
и приводится в рабочее положение. После этого наблюдатель на-
водит визирную трубку на вешку В таким образом, чтобы изобра-
жение вешки совпало с вертикальной нитью сетки нитей. Эта опе-
рация производится сначала грубо, «от руки», а затем более точно,
с помощью микрометренных винтов алидадного круга или лимба.
Иронизировав на вешку В и закрепив лимб и алидадный круг, на-
блюдатель снимает отсчет с лимба по двум верньерам, принимая
204
за окончательный результат арифметическое среднее из отсчетов
по двум верньерам. Обозначим этот отсчет /1цр. После этого, за-
крепив лимб и открепив алидадный круг, визируют на вешку С и
берут второй отсчет пл. Из рис. IX. 25 видно, что нулевой штрих
верньера, следуя повороту трубы, остановится в положении 01, и
на лимбе появится отсчет пл. Так, как деления на лимбе теодолита
возрастают по ходу часовой стрелки, то очевидно, что пл<Лтф и
значение дуги лимба, стягивающей измеряемый угол р, будет рав-
но разности отсчетов Пдр — пп. В том случае, если отсчет Пщ, будет
меньше отсчета пл, к отсчету на правую точку плр следует приба-
вить 360°.
Таким образом, значение измеряемого угла равно отсчету на
правую (заднюю) точку минус отсчет на левую (переднюю).
Обычно измерение угла производится не менее двух раз, в резуль-
тате чего получаются два и более значений измеряемого угла.
Предположим, что при первом измерении вертикальный круг тео-
долита находился справа от наблюдателя, смотрящего в окуляр
трубы. Такое положение инструмента носит название «круг право»
(КП). Предположим, далее, что в этом положении был измерен
горизонтальный угол, значение которого получилось равным pi. Это
измерение угла, произведенное при определенном положении вер-
тикального круга, носит название полуприема. Переведем визир-
ную трубу «через зенит», для чего, открепив зажимной винт трубы,
повернем ее в вертикальной плоскости на 180°. Это положение на-
зывается «круг лево» (КЛ), так как вертикальный круг теперь
окажется с левой стороны от наблюдателя, смотрящего в окуляр.
При этом положении инструмента вторично измерим горизонталь-
ный угол, поочередно визируя на вешки В и С. Второе значение
угла, полученное при круге слева, т. е. вторым полуприемом, обо-
значим р2- За окончательный результат измерения угла прини-
мается арифметическое среднее из результатов двух полуприемов,
которые в совокупности дают целый прием измерения угла
р = А±А_, (IX.8)
Разность между двумя значениями, полученными из двух полу-
приемов, не должна превышать удвоенной точности отсчета по
верньеру теодолита.
§ 56
ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ
Основными источниками погрешностей при измерении горизон-
тальных углов являются ошибка отсчитывания, неточность центри-
рования теодолита и ошибка в визировании (ошибка в наведении
перекрестия сетки нитей на визирный знак).
205
Ошибка отсчитывания зависит от точности t вернье-
ра. С верньера можно взять отсчет с точностью —. Так как от-
счеты берутся с двух верньеров, то погрешность арифметического
среднего из отсчетов по двум верньерам уменьшается в /2 раз:
т, = ±.
1 2/2
Эта формула выражает погрешность одного направления. Ве-
личина угла получается как разность двух направлений и поэтому
погрешность в измерении горизонтального угла одним полуприе-
мом будет больше погрешности одного направления в / 2 раз.
Следовательно
При измерении угла двумя полуприемами погрешность измере-
ния, взятого как арифметическое среднее из значений двух полу-
приемов, уменьшится в / 2 раз:
". - + (К.9>
Измеряя горизонтальный угол полным приемом тридцатисекунд-
ным теодолитом, получим неизбежную погрешность
тл = Ч----= + 10 .
" — 2/2 -
Считая, что предельная допустимая ошибка /щ>ед равна утроен-
ной средней /«о, получим
/«< + -// (IX.10)
или для приведенного примера
/п,е.<±^/=±30-.
Погрешность в измерении угла, вызываемая неточностью
центрирования, зависит от длины сторон измеряемого угла.
Пусть вершина измеряемого угла находится в точке А, а центр
лимба теодолита отнесен в сторону в точку О отстоящую от точ-
ки А на расстояние I (рис. IX. 26). При этом положении вместо
правильного отсчета по лимбу направления АВ будет взят другой,
соответствующий реальному направлению ОВ и отличающийся от
того, который должен был бы быть, на угол <рь Обозначим углы
при точках О и В через <pj и ць из треугольника АОВ, по теореме
синусов запишем
206
откуда
Di
sin
I
sin ф± *
sintp1 =
£Н1
Di
Так как / величина малая, то
записать
угол q>i тоже мал. Поэтому можно
" I Hi «
Ф1 = Р •
©1
Это формула погрешности отсчета по лимбу для одного направ-
” центрирова-
ления. По аналогии погрешность из-за неправильного
ния для второго направления ОС будет равна
ф2 = Р",
1/2
и значение измеренного угла 0 будет отличаться от
значения fj0. Анализируя формулы погрешностей
вызванных неправильным цен-
трированием, заметим, что ве-
личина ошибки пропорцио-
нальна длине стороны угла.
Поэтому центрирование следу-
ет производить тщательнее,
если визирные знаки распола-
гаются на небольшом расстоя-
нии от
ряются углы с короткими сто-
ронами,
прокладывании
ходов стороны хода не рекомендуется брать менее 50 м.
Погрешность визирования, влияющая на точность
измерения горизонтальных углов, зависит от величины расстояния
визирного знака от теодолита, диаметра визирного знака, а также
от его наклона. Опыт показал, что две удаленные точки будут вид-
ны невооруженным глазом раздельно, не сливаясь в одно изобра-
жение, тогда, когда угол зрения, под которым они видны, не
менее 60". Следовательно, погрешность визирования невооружен-
ным глазом можно принять равной ±60". Эта ошибка умень-
шается, если наблюдение производится с помощью зрительной
трубы с увеличением Г:
теодолита, т. е. изме-
Именно поэтому при
теодолитных
правильного
в отсчетах,
Рис. IX.26. Погрешность за неточ-
ность центрирования
60"
т = ±
в г
207
Если например, увеличение трубы Г=30х, то
тв=±-^- = Т.
в 30
Таким образом, наличие у теодолита трубы позволяет значительно
увеличить точность визирования. При измерении угла с вершиной
в точке А погрешность визирования, или, что то же самое, откло-
нение визирного луча от его истинного положения, можно рассмат-
ривать как поворот алидадного круга в ту или иную сторону на
угол тв, и вместо требуемого отсчета п мы получим другой отсчет,
nt (рис. IX. 27). Учитывая малую величину угла тъ, напишем
— = tg тв =
D в
тъ
Р"
гл . 60"
Подставим в это равенство значение та — ± —у— и получим
д _ 60"
D ~ Гр" ’
откуда
Из этой формулы видно, что погрешность визирования (или
смещение точки визирования от истинного положения) обратно
пропорциональна расстоянию теодолит — визирный знак.
Таким образом, погрешность в измерении горизонтальных углов
можно представить как сумму отдельных погрешностей за отсчиты-
вание по лимбу, неправильное центрирование и визирование, а так-
же за счет влияния внешней среды, как например преломления
визирного луча при прохождении его в слоях атмосферы с различ-
ной плотностью.
Учитывая влияние погрешностей только за отсчет по лимбу т0,
визирования tnq и центрирования /пв, получим
/пр = ±
„2 । „2 I „2
т0 ' тъ + mq
п
где п — количество приемов.
ГЛАВА X
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН
ЛИНИЙ НА МЕСТНОСТИ
Для измерения длин линий на местности могут быть использова-
ны как косвенные, так и непосредственные методы. Для непосред-
ственных методов измерений применяются сравнительно неслож-
ные приборы, позволяющие, однако, определять расстояния со зна-
чительной точностью. Для косвенных измерений длин линий в топо-
графии и геодезии используются приборы различной степени слож-
ности, объединяемые под общим названием дальномеры.
Существует два вида дальномеров — оптические и физические.
Оптические дальномеры основаны на решении прямоугольного или
равнобедренного треугольника (так называемого измерительного
или параллактического) по двум элементам — острому углу и про-
тиволежащей ему стороне. Физические дальномеры основаны на
физических законах о скорости распространения электромагнитных
колебаний в световом и радиодиапазонах.
Помимо этих способов для измерения линий значительной про-
тяженности в геодезии используется метод триангуляции и ряд
радиогеодезических методов, которые также являются косвенными.
§ 57
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
РАССТОЯНИЙ
Для непосредственного измерения расстояний применяются
стальные рулетки, стальные мерные ленты и инварные проволоки,
тянутые из сплава железа (64%) и никеля (36%).
Стальные рулетки представляют собой ленту длиной от 5 до
50 м, намотанную на катушку. На поверхности рулеток нанесены
сантиметровые деления, а иногда и миллиметровые. Рулетки при-
меняются для измерения небольших расстояний 50—100 м.
Мерные стальные ленты являются основным прибором для не-
посредственного измерения расстояний на местности. Они имеют
вид ленты длиной 20 или 24 м и шириной около 24 мм. Через каж-
дый дециметр в ленте пробиты круглые отверстия, через каждые
полметра прикреплена круглая заклепка, а метровые отрезки от-
мечены приклепанными пластинами с цифрой, указывающей по-
рядковый номер от начала счета. Начало счета у разных лент
209
различно. Чаще всего используемые штриховые ленты
(рис. X. 1) имеют на концах прорези-крючки. Штрихи, нанесенные
в этих прорезях, и являются началом счета. У шкаловых лент
Рис. Х.1. Штриховая лента
началом счета является нулевой штрих миллиметровой шкалы на
конце ленты (рис. X. 2).
У штриховых мерных лент началом счета могут служить оба
конца ленты, поэтому пластины с обозначением порядковых метро-
~iS го io но W
1 J 1 1 1 1 1 i I I
20м (или 24м)
Рис. Х.2. Шкаловая лента
вых отрезков на одной (лицевой) стороне ленты нумеруются от
левого конца ленты, а на оборотной — от правого. Таким образом,
пластине на лицевой стороне ленты с цифрой 1 на оборотной сто-
роне будет соответствовать пластина с цифрой 19 (для двадцати-
метровой ленты).
Перед началом измерения линии необходимо рабочую ленту
сравнить с эталонной мерой длины — компаратором — с целью
выяснить ее действительную длину и определить в случае необхо-
димости величину поправки за длину ленты Дг:
где К — длина эталона (компаратора), Крав — результат измерения
компаратора рабочей лентой.
Если А/^2 мм, то эту ошибку можно не учитывать.
Приступая к измерению линии на местности, следует прежде
всего обозначить эту прямую. Для этого на местности в начале и
конце измеряемой линии втыкаются в грунт вешки, ав их створе
210
устанавливается еще несколько вешек на расстоянии 100—150 м
друг от друга. В результате этой работы, которая называется
вешением линии, на местности будет обозначена прямая ли-
ния, предназначенная для измерений (рис. X. 3).
Само измерение длины линии мерной лентой заключается в
последовательном уложении ленты на грунте по измеряемой ли-
нии. Для счета количества уложенных лент в комплект входит
набор мерных металлических шпилек, на которые крючком наде-
вается мерная лента, после того как они будут воткнуты в грунт.
В измерении длины линии участвует два мерщика, из которых один
является задним, а другой передним по ходу измерения. Задний
мерщик втыкает мерную шпильку в начале измеряемой линии, за-
цепляет за нее крючок ленты и, ориентируясь по выставленным
вешкам, направляет переднего мерщика так, чтобы он уложил
ленту в створе вешек. Передний мерщик, уложив ленту в створ,
натягивает ее и втыкает мерную шпильку в крючок ленты, после
чего оба мерщика идут дальше по линии. Задний мерщик, выдер-
нув из грунта первую шпильку, доходит до второй, находящейся
в грунте, надевает на нее крючок ленты и снова направляет перед-
него мерщика в створ вешек. Передний втыкает в грунт третью
шпильку и движется дальше, а задний мерщик вынимает вторую
шпильку. У заднего мерщика в руках оказалось две шпильки, что
соответствует двум прикладываниям ленты. Таким образом изме-
ряют всю линию. В процессе измерения мерные шпильки посте-
пенно переходят от переднего мерщика к заднему. Количество их
без одной у заднего мерщика покажет, сколько раз была уложена
лента по измеряемой линии.
211
Остаток линии т от точки 5 до точки В (рис. X. 4) измеряют,
протягивая ленту за точку В. Целые метры на конечном отрезке
5—В отсчитываются по номеру пластины, дециметры — по проби-
тым отверстиям, а сантиметры оцениваются на глаз. При отсчиты-
вании целых метров во избежание грубого просчета следует про-
Рис. Х.4. Измерение линии
верить, действительно ли начало счета находится на заднем конце
ленты. Длина измеренной линии вычисляется по формуле
S = nl + т. (Х.1)
Для контроля измерение линии должно быть повторено в об-
ратном направлении. Если измеряемая
Рис. Х.5. Поправка за
наклон линии измерен-
ной лентой
линия расположена на склоне и наклоне-
на к горизонту, то от результата изме-
рения следует отнять поправку за
наклон линии, чтобы получить значе-
ние горизонтального положения AC=D
(рис. Х.5). Из прямоугольного треуголь-
ника АВС видно, что D=Scosv где, v —
угол наклона измеренной линии к гори-
зонту. Поправка за наклон может быть
выражена как разность
Д5 = S D; A$ = S— Scosv = S(1 — cosv),
следовательно,
As = 2Ssin2-^-.
(X.2)
Придавая различные значения S и v, можно заранее составить
таблицу поправок за наклон линии к горизонту. Эта поправка
всегда будет вычитаться из результата измерения наклонной
линии.
На точность измерения длин линий мерными лентами сущест-
венное влияние оказывает характер поверхности, на которую
укладывается лента. Точность измерения линии, расположенной на
ровной поверхности (например, на шоссе), будет выше располо-
женной на неровной (например, на пашне, кочковатом луге
и т. п.). В зависимости от характера поверхности, на которой про-
легает измеряемая линия, установлено три категории местности.
К первой категории с коэффициентом Л=1 относятся ровные по-
верхности, такие, например, как шоссе, улицы в городах, расчищен-
212
ные просеки и т. п. Ко второй категории с К =1,2 относятся менее
ровные поверхности — травяной луг, грунтовые дороги и т. п. Мест-
ности с неблагоприятными условиями для измерений относятся к
третьей категории с К=1,5. Допустимую погрешность измерения
длин линий лентой или рулеткой можно определить по формуле
/«.„«iO.OMKl'S’.
где К — соответствующий коэффициент, S — длина измеренной ли-
нии.
Для того чтобы избежать влияния на результат измерения
характера поверхности, практикуют подвешивание мерного при-
бора на штативы, расположенные по измеряемой линии. Подобная
система используется для высокоточных измерений базисов три-
ангуляции, где мерным прибором является инварная проволока,
обладающая малым коэффициентом температурного расширения.
Равномерность натяжения проволоки обеспечивается грузами с по-
стоянной массой, которые прикрепляются к концам проволоки,
подвешенной на штативах. В этом случае измеряется воздушная
прямая, а не линия, расположенная на грунте. Относительная по-
грешность измерения линии таким методом достигает 1 : 500 000—
1 : 1 000 000.
§ 58
ОПТИЧЕСКИЙ НИТЯНОЙ ДАЛЬНОМЕР
В оптических дальномерах один из элементов измерительного
треугольника — угол или сторона, противолежащая ему (базис),
имеет постоянное значение.
По этому признаку оптические
дальномеры подразделяются
на дальномеры с постоянным
углом и дальномеры с посто-
янным базисом. В зависимо-
сти от своей конструкции даль-
номеры можно также подраз-
делить на нитяные и дально-
меры двойного изображения.
Если нитяные дальномеры
являются дальномерами с по-
Рис. Х.6. Принцип оптического даль-
номера (измерительный треугольник)
стоянным углом, то дальноме-
ры двойного изображения могут относиться к дальномерам как
с постоянным углом так и с постоянным базисом.
Рассмотрение оптических дальномеров начнем с наиболее прос-
того и широко распространенного оптического нитяного дально-
мера. Принцип оптического дальномера заключается в следующем.
Предположим, что необходимо определить длину линии АВ
(рис. X. 6). Если известен угол ц, называемый диастимометриче-
213
ским, и отрезок I, являющийся базисом, то значение длины линии
АВ получается из простого соотношения
АВ --1 ctg И-
В нитяных оптических дальномерах угол р. является величиной
постоянной, а базис / — переменной.
Оптические нитяные дальномеры представляют собой зритель-
ную трубу геодезических инструментов, в которую вмонтирована
Х.7. Дальномерные сетки нитей
дальномерная сетка нитей. Образцы их показаны на рис. X. 7. Роль
базиса для нитяных дальномеров выполняет дальномерная рейка.
Дальномерная рейка представляет собой деревянный брусок дли-
ной 3—4 м, толщиной около 2 см и шириной около 10 см. Рейка
загрунтовывается белой масляной краской и разбивается на деле-
ния— шашки различной длины (рис. X. 8). Деления закрашивают-
ся черной и красной краской.
Измерение расстояний с помощью нитяного дальномера заклю-
чается в том, что в начале измеряемой линии устанавливается при-
бор с дальномерной зрительной трубой, а в конце — дальномерная
рейка. На рис. Х.9 видно, что световые лучи, проходящие через
крайние нити сетки и ограничивающие постоянный угол ц, отрежут
на рейке отрезок 1=АВ. Наблюдатель подсчитывает количество
делений рейки, поместившихся между крайними нитями, и пере-
водит их в расстояние на местности. Если рейку передвинуть бли-
же к наблюдателю, то благодаря постоянству угла ц лучи ограни-
чат меньший участок рейки и между крайними нитями окажется
меньшее количество делений рейки. Таким образом, количество
делений рейки, заключенное между крайними нитями, пропорцио-
нально отстоянию рейки от дальномера. Выведем зависимость
между величиной базиса (или количества делений рейки между
крайними нитями) и расстоянием на местности.
Пусть О (см. рис. X. 9) — оптический центр объектива трубы,
ab=p, где р— расстояние между крайними нитями сетки, VV —
ось вращения зрительной трубы, f — фокусное расстояние объек-
тива, F — передний фокус объектива и б — отрезок от оси враще-
ния трубы до объектива. Предположим, что измеряется линия с
незначительным наклоном к горизонту и поэтому главный визир-
ный луч почти перпендикулярен к дальномерной рейке.
214
Из рис. X. 9 видно, что
D = D1+/ + S.
Для данного прибора f и б являются величинами постоянными
Обозначим их сумму через с и назовем ее постоянной сла-
гаемой дальномера
с = /+б-
Из подобных треугольников
abF и ABF следует, что
=J_
f Р ’
откуда
= -t /.
р
Так как для данного прибора
f и р — величины постоянные, то
их отношение — также величина
постоянная, она носит название
коэффициента дальнем е-
рай равна К = —.
р
В окончательном виде форму-
ла оптического нитяного дально-
мера примет следующий вид:
D = Kl J- с. (Х.З)
Для удобства работы рас-
стояние р между крайними нитя-
ми делается равной 0,01 f. В этом
случае Л равняется 100. Предпо-
ложим, что при измерении рас-
стояния между крайними нитями
оказалось 100 сантиметровых де-
лений рейки. Тогда
D = 100 х 100 см + с =
а
Рис. Х.8. Дальномерные рейки
— 10 000 см + с = 100 м + с.
Если дальномерная сетка вмонтирована в трубу с внутренним фо-
кусированием, то практически можно считать, что с=0, и тогда
формула дальномера примет вид
D = KI. (Х.4)
215
§ 59
ИЗМЕРЕНИЕ НИТЯНЫМ ДАЛЬНОМЕРОМ
НАКЛОННЫХ РАССТОЯНИЙ
Выведенная формула может использоваться для линий с малы-
ми углами наклона к горизонту и поэтому с некоторым приближе-
нием можно считать, что измеряются горизонтальные проложения.
При большом наклоне измеряемых линий (свыше 5°) уже нельзя
пренебрегать разницей между измеренной линией и ее горизон-
тальным проложением. При измерении наклонных линий главный
визирный луч может встретиться с дальномерной рейкой под лю-
бым углом, отличным от 90°. Пусть точка А является началом из-
меряемой линии, а точка В — ее концом (рис. X. 10). Установим в
точке А дальномер, а в точке В дальномерную рейку. Главный
визирный луч пересечет рейку в точке О под некоторым углом, а
визирные лучи, проходящие через крайние нити, — в точках b и е.
На рейке они отсекут отрезок ОЬ = — и Ое=-^-. Проведем
через ось вращения трубы прибора линию горизонта oOt. Тогда
угол OoOi=v явится углом наклона измеряемой линии oO = S.
Предположим, что дальномерная рейка установлена так, что она
оказалась перпендикулярной главному визирному лучу оО. Тогда
крайние нити сетки спроектируются на эту воображаемую рейку в.
точках в] и bi и отсекут на рейке отрезки ОЬГ = — и Оег —
С допустимым приближением (вследствие малой величины угла
216
р,«34' и большой величины S) примем, что треугольники Obbi и
Oeei прямоугольны и равны друг другу. В этих треугольниках
А
Рис. Х.10. Измерение наклонной линии дальномером
углы при точке О равны углу у вследствие перпендикулярности
сторон. Поэтому
h I . ,
— = — cos v, откуда = I cos v.
2 2
Длина линии S определится по формуле S = Kli + c. Произведя за-
мену, напишем
5 = К.1 cos v + о.
Для того чтобы от длины S перейти к ее горизонтальному проло-
жению D, S следует умножить на cosv, тогда £> = Scosv и, следо-
вательно,
D = (KI cos v + с) cos v,
откуда
D = Wcos2 v + с cosv. (Х.5)
Эту формулу можно представить в другом виде, для чего к
правой части равенства прибавим и вычтем ±<?cos2v:
D = KI cos2 v 4- с cos2 v -+- с cos v — c cos2 v,
217
или
D = (Kl 4- c) COS2 V + c cos v (1— cos v),
или
D = (KI 4- c) cos2 v 4- 2c cos v sin2 -X-.
Вследствие того что второе слагаемое в правой части уравне-
ния очень мало по сравнению с первым, исключим его из равенства
D = (К1 4- с) cos2 v. (Х.6)
§ 60
ТОЧНОСТЬ ОПТИЧЕСКОГО нитяного
ДАЛЬНОМЕРА
Для вывода величины относительной ошибки определения рас-
стояния оптическим нитяным дальномером рассмотрим формулу
Рис. Х.11. Погрешность отсчета
D = kl+c. Коэффициент даль-
номера К определяется почти
безошибочно, и поэтому основ-
ным источником ошибок явля-
ется погрешность отсчета по
дальномерной рейке. Обозна-
чим погрешности отсчетов че-
рез Az (рис. Х.11). Эти погреш-
ности можно представить как
неверные отсчеты по дально-
мерной рейке, когда вместо
правильных отсчетов А и В
взяты неверные Ai и Bj. Если
имеют место эти погрешности,
то и расстояние D также будет определено с ошибкой &D:
D±Ad=K(/±Az)=K/±XAz.
Так как D = Kl и учитывая, что К не влияет на погрешность то,
сокращая подобные члены, напишем ± AD = ± Az. Но К =
поэтому
Ап = D
(Х.7)
Получена формула абсолютной ошибки измерения линии
оптическим нитяным дальномером, из которой видно, что погреш-
ность результата измерения прямо пропорциональна длине изме-
ряемой линии. Относительную погрешность можно найти, если раз-
делить абсолютную ошибку на длину линии D:
(Х.8)
дп____,
D - I
218
Отсчет I по дальномерной рейке получается как разность отсче-
тов по верхней и нижней нитям сетки нитей, т. е. 1 = пА—пв. Если
взяты неверные отсчеты А{ и Bt вместо правильных А и В, то от-
резки В\В и AiA = m можно считать ошибками отсчета. В этом
случае средняя квадратическая ошибка отсчета по рейке как
разности отсчетов по нитям может быть определена по формуле
Az = ± Ут2 4- т2 = ±mV2 •
Величина ошибки т зависит от угловой ошибки визирования %
и расстояния D. Будем считать угловую ошибку визирования не-
вооруженным глазом равной 1'. При визировании в трубу с уве-
личением Г угловая ошибка уменьшится и будет равна % = .
гг D Г
Поэтому погрешность пг =----------,
3438' Г
где 3438' = р' (радиан в минутах), следовательно,
Д,= Р1' V2,
1 3438'Г
откуда
Ввиду того что угол ц очень мал (около 34'), а расстояние
D велико, будем считать треугольник AjBO прямоугольным. Тогда
I = D tg Н или I = —,
3438'
В окончательном виде формула ошибки может быть записана так:
Предположим, что увеличение трубы Г=30х, а угол р,=34'.
Тогда
* 1 дл 1
~ ± "ТЗСГ ИЛИ —D~ = 730 ’
Как показал опыт, действительная погрешность измерения ли-
ний оптическим нитяным дальномером несколько больше выведен-
ной здесь вследствие влияния ряда факторов, не поддающихся
учету. Поэтому за предельную допустимую относительную ошибку
принимают 1/400—1/500 длины измеренной линии. Из-за сравни-
тельно невысокой точности измерений не рекомендуется измерять
оптическим нитяным дальномером расстояния большой протяжен-
ности и использовать его, если требуется высокая точность линей-
ных измерений.
219
§ 61
ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ ДВОЙНОГО
ИЗОБРАЖЕНИЯ
В дальномерах двойного изображения исключен ряд недостат-
ков нитяных дальномеров, приводящих к понижению точности. Так,
у них отсутствует сетка нитей, в связи с чем пропадает необходи-
мость брать раздельные отсчеты по крайним нитям. Поэтому такие
условия внешней среды, как, например, различная степень прелом-
Рнс. Х.12. Принцип клинового опти-
ческого дальномера двойного изобра-
жения
ления верхнего и нижнего ви-
зирных лучей в атмосфере, не
оказывают такого влияния на
отсчет, как в нитяных дально-
мерах. Отсчеты по дальномер-
ной рейке при использовании
дальномеров двойного изобра-
жения определяются по вели-
чине взаимного сдвига между
двумя ее изображениями. Два
изображения рейки у дально-
меров этого типа создаются
оптическими клиньями, приз-
мами внутреннего отражения
или длиннофокусными линза-
ми, носящими название ком-
пенсаторов. Эти оптические си-
стемы помещаются перед объ-
ективом трубы геодезического
прибора и, в преобладающем
количестве случаев, являются
оптическими насадка-
м и, работающими совместно
со зрительной трубой прибора
и только в редких случаях —
самостоятельными приборами.
Оптические дальномеры двойного изображения можно разде-
лить на две основные группы: а) дальномеры с переменным углом
и б) дальномеры с постоянным углом и переменным базисом.
Дальномеры двойного изображения с постоянным углом в ка-
честве компенсатора обычно снабжаются оптическим клином с
заранее заданным преломляющим углом 0. Пусть перед объекти-
вом зрительной трубы установлен оптический клин К (рис. Х.12),
закрывающий половину объектива. Этот клин отклоняет проходя-
щие через него лучи на угол х = 0(п—1), где 0 — преломляющий
угол клина, ап — показатель преломления. В результате отклоне-
ния луча изображение предмета в поле зрительной трубы наблю-
дателю будет казаться смещенным в сторону от нормального
изображения, построенного лучом, проходящим через незакрытую
220
клином половину объектива. Поэтому в поле зрения трубы наблю-
датель увидит раздвоенное изображение одного и того же пред-
мета. Величина смещения одного изображения относительно дру-
гого пропорциональна расстоянию между предметом и дально-
мером.
Для измерения расстояния АВ (рис. X. 13) с помощью оптиче-
ского клинового дальномера установим в точке А теодолит с даль-
номерной насадкой, а в точке В дальномерную рейку с сантиметро-
выми делениями и индексом-штрихом, который является началом
отсчетов. Наведя трубу на рейку, в поле зрения трубы увидим
рейку, разделенную вдоль на две половины. Величина сдвига
одной половины рейки относительно другой отсчитывается по шка-
ле и индексу-штриху. Этот сдвиг равен отрезку на рейке a\O,2=nq,
где q — цена деления рейки, равная, например, 1 см, а га — коли-
чество делений.
Из рис. X. 13 видно, что
D — с = n^ctgx.
Произведение q ctg х является коэффициентом клинового дально-
мера К и поэтому
D = Кп + с. (Х.9)
Для удобства работы целесообразно сделать коэффициент
дальномера равным 100. Для этого следует, учитывая цену делений
рейки q и показатель преломления п, подобрать оптический клин
с определенным преломляющим углом. Так как X=<?ctgx,
а х=0(п—1), то
К = <7ctg[0 (л — 1)].
221
Если цена деления рейки <?=1 см, а показатель преломления
клина—1,5, то, желая сделать коэффициент дальномера /(=100,
следует взять клин с отклоняющим углом 0, равным 1°08'45".
Наиболее распространенными оптическими дальномерами с по-
стоянным углом являются отечественные дальномеры типа ДД-3,
ДД-10, а также дальномеры «Димесс» народного предприятия
«Карл Цейсс» (ГДР). Рейки этих дальномеров снабжены не ин-
дексом-штрихом, а верньерами, у которых п делений соответствует
(п—1) делений основной шкалы.
§ 62
ДАЛЬНОМЕРЫ ДНТ
Дальномерные насадки топографические (ДНТ) относятся к
оптическим дальномерам с постоянным базисом (дальномерной
рейкой) и переменным углом. В качестве компенсатора в дально-
мерах этого типа используются комбинации длиннофокусных соби-
рающих и рассеивающих линз. Принцип работы дальномера со-
стоит в измерении параллактического угла р в измерительном
треугольнике при условии, что противолежащая ему сторона —
Рис. Х.14. Измерение расстояния дальномером ДНТ
базисная рейка — имеет постоянную длину (рис. X. 14). Из этого
рисунка видно, что определяемое расстояние S2 равно
= Sx + сх + с2.
Ci и с2 для данного прибора и рейки — величины постоянные. Их
222
сумму С] + с2 обозначим через С. Расстояние Si можно определить
из параллактического треугольника аЬА по формуле
$ = J_ctg-£-.
1 2 2
Так как угол р мал, то с допустимым приближением можно
считать, что
и тогда
s1 = Jel
1 р"
sa = + с.
2
На практике параллактический угол р измеряется с помощью
шкалы прибора и поэтому выражается не в угловых мерах, а в де-
лениях шкалы. Чтобы получить значение угла в угловых мерах,
например в секундах, следует полученное по шкале значение
умножить на цену деления шкалы Ki, которая для данного прибора
является величиной постоянной. Тогда
Sa = -!?— + С.
г ₽*i
Так как величины I и Ki постоянные для данного прибора, то их
отношение также будет величиной постоянной. Это отношение яв-
ляется коэффициентом дальномера К:
К,
Следовательно, искомое расстояние будет найдено по формуле
Sa = — С.
г Р
В расстояния, которые вычислены по предыдущей формуле,
следует ввести две поправки — за наклон линии к горизонту и тем-
(Х.10)
223
пературные поправки рейки и шкалы дальномера. Таким образом
формула запишется так:
Sa = -^ + C + 6s + 8r (Х.11)
р
В комплект дальномерной насадки ДНТ входят две дальномер-
ные рейки, имеющие постоянную длину. Дальномерная рейка со-
стоит из дюралевой трубы, на которой укреплены четыре пласти-
ны— визирные марки (рис. X. 15). Длиной рейки считается рас-
стояние между серединами полос крайних марок (малый базис),
равное 1018 мм (18 мм — за счет диаметра трубы), или расстоя-
ние между средними марками, равное 400 мм. Крайние марки
предназначены для измерений расстояний от 200 до 700 м, а сред-
Рис. Х.16. Ход лучей в дальномере ДНТ
ние — для расстояний от 80 до 200 м. Следовательно, коэффи-
циент К будет иметь два значения.
Рейка устанавливается на штативе в горизонтальном положе-
нии перпендикулярно измеряемой линии. Угол р между марками
измеряется несколькими приемами с помощью линзового компенса-
тора дальномера. На рис. X. 16 показан ход лучей в ДНТ. На этой
схеме цифрами 1,2, 3 и 4 показан линзовый компенсатор, помещен-
ный перед объективом зрительной трубы. Компенсатор состоит из
двух длиннофокусных линз—положительной и отрицательной,
разрезанных по диаметру. Верхняя половина 1 отрицательной лин-
зы и нижняя половина 3 положительной закреплены на общей
каретке и являются измерительной частью дальномера. Эта карет-
ка с помощью маховичка 1 (рис. X. 17) может перемещаться сле-
ва направо и наоборот, что вызывает смещение изображений
рейки. Верхняя половина 2 положительной линзы и нижняя поло-
вина 4 отрицательной закреплены на другой каретке, которая
может перемещаться независимо от первой с помощью махович-
224
ка 2 (см. рис. X. 17). Эта каретка называется установочной. С из-
мерительной кареткой жестко скреплена дальномерная шкала 11,
на которой оцифрованы каждые 5 делений (всего шкала имеет
120 делений). Для отсчитывания по дальномерной шкале пред-
назначен микроскоп, который состоит из объектива (линзы 9 и 10),
отсчетной шкалы 8 и окуляра 7. Отсчетная шкала имеет 10 деле-
ний, которые соответствуют одному делению основной шкалы. От-
счетная шкала установлена в фокальной плоскости окуляра, и ее
изображение совпадает с изображением основной дальномерной
шкалы. Поле зрения этого шкалового микроскопа показано на
рис. X. 18.
Рис. Х.18. Поле зрения шкалового
микроскопа ДНТ (отсчет по даль-
номерной шкале 99, отсчет по
шкале микроскопа 0,65, полный
отсчет 99,65)
Рнс. Х.17. Дальномер ДНТ:
I — маховик; 2 — маховичок; 3 —
зажимной винт
В окулярном колене трубы теодолита вместо сетки нитей уста-
навливается бипризма 5, делящая изображение рейки вдоль на
две равных половины. На окулярное кольцо трубы навертывается
щелевая диафрагма 6, которая в поле зрения трубы теодолита
оставляет только изображение рейки, срезая верхнее и нижнее
изображения в поле зрения трубы.
Суть измерения параллактического угла 0 заключается в совме-
щении марок рейки, изобразившейся в раздвоенном виде в трубе.
Наблюдая рейку в трубу теодолита, на которой закреплена насад-
ка, увидим ее изображение, разделенное на две половины вдоль
рейки. Вращая установочным маховиком, совместим одноименные
225
марки, т. е. а—а' и б—б' (рис. Х.19). По шкаловому микроскопу
возьмем отсчет п,\. Работая измерительным маховичком, совмес-
тим верхнюю половину изображения марки а с нижней половиной
изображения марки б' и возьмем второй отсчет «2- Разность отсче-
тов даст нам значение угла р в делениях шкалы. Параллактиче-
ский угол р измеряется не менее 4 раз, а за окончательный резуль-
тат принимается арифметическое среднее из всех измерений.
Рис. Х.19. Совмещение изображения рейки в дальноме-
ре ДНТ
Перед тем как измерять расстояния на местности, необходимо
заранее определить коэффициент дальномерной насадки. Это
осуществляется путем измерения линий на местности, длины кото-
рых известны. Если коэффициент определен с необходимой точ-
ностью и при измерении линии дальномером параллактические
углы определяются со всей тщательностью, то относительная по-
грешность измерения не превысит 1/1500 длины измеряемой линии
§ 63
ПОНЯТИЕ О ФИЗИЧЕСКИХ ДАЛЬНОМЕРАХ
Измерение расстояний с использованием электромагнитных ко-
лебаний основано на определении
Рис. Х.20. Схема светодальномера
скорости прохождения светового
луча или радиосигнала вдоль
определяемой линии. В зави-
симости от несущей частоты
электромагнитных колебаний
все приборы, основанные на
этом принципе, подразделяют-
ся на световые дальномеры
(светодальномеры, электрооп-
тические дальномеры) и радио-
дальномеры (теллурометры).
Для измерения расстоя-
ния светодальномером (рис.
226
Х.20) на одном конце А измеряемой линии устанавливается при-
бор, состоящий из излучателя световой энергии и приемника све-
тового луча, отраженного от отражателя, который помещается на
другом конце измеряемой линии в точке В. Таким образом, свето-
вой луч проходит двойной путь 2D — от излучателя до отражателя
и обратно. Поэтому расстояние АВ можно вычислить по формуле
2
где v — скорость света в данной среде, t — промежуток времени,
прошедший от отправления сигнала до его приема.
Для измерения промежутка времени t применяют импульсный
или фазовый метод. В импульсном методе промежуток времени t
определяется непосредственно. Для измерения какого-либо рас-
Рис. Х.21. Схема фазового дальномера
стояния D импульсным методом передатчик излучает электромаг-
нитные колебания в световом или радиодиапазоне короткими им-
пульсами. Специальное устройство, вмонтированное в прибор и на-
зываемое индикатором времени, отмечает момент излучения и мо-
мент приема отраженного сигнала. По разности этих моментов
определяется величина t, а расстояние вычисляется по формуле
D = —,
2п
где с=279 792±0,4 км/сек — скорость распространения электро-
магнитных колебаний в вакууме, п — показатель преломления
среды, в которой распространяется энергия.
Импульсный метод определения расстояний не отличается вы-
сокой точностью и чаще используется для локации движущихся
объектов, когда кроме расстояния определяется и направление.
Поэтому приборы импульсного метода не нашли применения в гео-
дезии и топографии, где широкое распространение получили при-
боры фазового метода, способные дать более точные результаты.
Фазовый метод основан на определении разности фаз электро-
магнитных волн, посланных излучателем прибора и принятых его
приемной частью. Расстояние может быть измерено по числу
волн, уложившихся в определяемом расстоянии. Обозначим
8;
227
через N целое количество волн, а через I дробную часть волны
(рис. X. 21). Тогда
D = _L(Ar + /)X,
где X— установленная в приборе длина волны. Так как в фазовом
дальномере можно заранее задать определенную частоту колеба-
ний и, следовательно, длину волны X, то дело сводится к опреде-
лению значения дробной части волны t, которая оценивается по
сдвигу фаз излученного и принятого сигналов. Дробной части вол-
ны соответствует фаза <р°, которую можно заменить дробью ——,
2л
тогда расстояние D будет равно
Зная, что Х=—, f — частота колебаний в герцах, получим
с
Ф° \
2л /
2 \
(Х.12)
Иногда в фазовых дальномерах задают такую частоту колеба-
ний, чтобы I равнялось заранее определенным значениям, напри-
f А / Л у Л
мер, t = 0; I = —; I = — и т. д.
Некоторые виды дальномеров
Таблица Х.1
Индекс светодаль- номера Модулятор Способ наблюдения Частоты Точность, см Вес, кг
несущая модулирующая
СВВ-1 ячейка Керра визуальный ВИДИМЫЙ свет плавный диапазон 9,6—10,4 2—4 400
Кристалл ячейка Керра визуальный видимый свет плавный диапазон 30—33 2—6 65
ГД-314 светодиод инструмен- тальный 8463 А0 10 и 0,150 А° 2—10 —
РДГ генератор кварцевый инструмен- тальный 3000 А ° — — —
228
Рис. Х.22. Приемопередатчик (а) и отражатель (6)
Основными узлами дальномеров являются генератор энергии,
излучатель, модулятор, приемное устройство, отражатель и изме-
рительное устройство.
Генераторами энергии, питающими все узлы прибора, обычно
являются аккумуляторы различных типов, в том числе автомобиль-
ные. Излучателем электромагнитных колебаний у светодальноме-
ров является лампа накаливания, а у радиодальномеров — пара-
Рис. Х.23. Светодальномер «Кристалл»
болическая антенна направленного действия. Излучаемый лампой
накаливания световой поток направляется через оптическую сис-
тему к отражателю. Так как отраженный поток должен достиг-
нуть приемного устройства без ощутимых потерь, возникает необ-
ходимость в точной ориентировке отражателя относительно излуча-
теля дальномера. Чтобы избежать этой дополнительной работы,
используют отражатели, не требующие высокоточного ориентирова-
ния, как например уголковые, зеркально-параболические и пр.
(рис. X. 22, 23).
Одним из основных требований, предъявляемых к физическим
дальномерам, является стабильность частоты колебаний. Это усло-
вие обеспечивается специальными приспособлениями — модуля-
230
торами. В современных приборах в качестве модуляторов чаще
всего используются ячейки Керра или кварцевые модуляторы.
Приемным устройством в светодальномерах обычно является
фотоумножитель (ФЭУ), усиливающий интенсивность фототока,
возникающего от сравнительно слабого сигнала, в миллионы раз.
Измерительные устройства дальномеров могут быть предназначе-
ны как для визуальной индикации, так и для фотоэлектрической.
Измерение расстояния фазовыми дальномерами производится
несколькими приемами с различной частотой колебаний. Плавно
изменяя частоты колебаний, отмечают те из них fi, /2, /з, .... при
которых в расстоянии 2D укладывается целое количество волн AG,
N2, jV3, ... После этого решают систему уравнений с двумя неизвест-
ными D и N. В случае, если частота колебаний изменяется не
плавно, а скачками (способ фиксированных частот), расстояние
D вычисляется путем подбора величин f типа
2D = NK=N—; 2£> = (JV + 1) X = (TV + 1)—,
А /2
2D = (JV + 2)X = (2V + 2)^ ит. д.
/3
При измерении расстояний физическими дальномерами необхо-
дим строгий учет метеорологических условий. Особенно большое
значение имеют изменения температуры воздуха и атмосферного
давления. Характеристики некоторых дальномеров приведены в
табл. X. 1.
ГЛАВА XI
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТ
ТОЧЕК НА МЕСТНОСТИ
§ 64
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Высотой какой-либо точки на физической поверхности Земли усло-
вимся называть отрезок между этой точкой (например, точкой А
на рис. XI. 1) и ее проекцией на отсчетную уровенную поверх-
ность. Таким образом высотой точки А будет отрезок АА0=На,
точки В — ВВ0 = Нв и т. д. В том случае, если счет высот ведется
от основной уровенной поверхно-
сти, принятой за начальную от-
——счетную поверхность, высоты бу-
дут называться абсолютны-
-"7^" 81 м и- Если же высоты точек от-
—--------------считываются от произвольно
' ' выбранной поверхности (напри-
мер, от уровня озера или реки,
Рис. XI.1. Абсолютная (ААо) и расположенных в районе работ),
относительная (AiA) высоты то такие высоты называются
условными или относи-
тельными.
В СССР за начальную отсчетную уровенную поверхность приня-
та поверхность, совпадающая со средним многолетним уровнем
Балтийского моря в Кронштадте. Этот уровень отмечен горизон-
тальным штрихом, нанесенным на бронзовую доску, прикреплен-
ную к устою моста через обводной канал в Кронштадте. Бронзо-
вая доска с нулевым штрихом, от которого ведется счет высот
точек на всей территории Советского Союза, называется крон-
штадским футштоком.
Разность высот двух соседних точек называется превыше-
нием h между ними. Из рис. XI.1 видно, что превышение точ-
ки А относительно точки В будет равно
h,AB = HA — Нв- (XI. 1)
В данном случае превышение явится положительным. Но если
наблюдатель будет находится в точке Лис этой точки определять
превышение точки В, то в этом случае превышение, не меняя своего
232
абсолютного значения, станет отрицательным. Таким образом знак
превышения дает возможность установить — выше или ниже точ-
ки, в которой находится наблюдатель, находится точка наблюде-
ния. Если назвать превышение, определенное с точки А на точку В,
прямым, то превышение с точки В на точку А будет обрат-
ным. Прямое и обратное превышения одинаковы по своей вели-
чине, но противоположны по знаку + hBA = —hAB.
Из формулы (XI. 1) вытекает важное практическое следствие.
Если известна высота одной точки //Нач и определены превышения
на другие точки, высоты которых желательно узнать, то следует
решить равенство
Нх = Ниач ± hx_Ha4. (XI.2)
Таким образом, превышения можно считать приращениями коорди-
нат по оси ZZ — аппликат.
Задача определения высот точек в конечном счете сводится к
определению превышений между исходной (начальной) точкой и
всеми определяемыми. Совокупность работ по измерению превыше-
ний носит название нивелирования.
По методу производства и применяемым инструментам можно
выделить следующие виды нивелирования: геометрическое, триго-
нометрическое, физическое. В зависимости от точности определе-
ния превышений и, следовательно, высот точек можно выделить
высокоточное нивелирование 1-го класса, менее точное нивелиро-
вание 2-го класса, нивелирование 3-го класса, нивелирование 4-го
класса и техническое нивелирование. Методами нивелирования
1-го-, 2-го и, частично, 3-го классов точности определяются высоты
точек государственной высотной сети, а нивелирование 4-го класса
и техническое используются при проектировании и строительстве
различных объектов.
Для того чтобы обеспечить территорию страны высотными от-
метками, прокладываются нивелирные ходы. Нивелирные
ходы первого класса точности обычно прокладываются вдоль
железнодорожных линий и автомагистралей, по долинам больших
рек, морским побережьям и в первую очередь в районах с интен-
сивной подвижностью земной коры. Через определенные расстоя-
ния (25—30 км) высотные точки, входящие в эти ходы (рис. XI. 2),
закрепляются на местности фундаментальными репера-
ми, которые в совокупности составляют государственную
высотную сеть первого класса. Эта сравнительно редкая сеть
сгущается нивелирными ходами 2-го и 3-го классов, высотные
точки которых также фундаментально закрепляются на местности.
Государственная высотная сеть имеет большое научное и прак-
тическое значение. Периодические вертикальные движения отдель-
ных участков земной коры устанавливаются повторными нивелиро-
ваниями фундаментальных реперов, которые производятся через
определенные промежутки времени, например через каждые
25—30 лет. Этим методом наряду с другими определяется направ-
233
Рис. XI.2. Фундаментальные реперы в виде железобетонного столба
(а) и железной трубы (б)
ление и скорость эпейрогенических движений. Определение раз-
ности уровней и наклонов поверхностей океанов и морей также
осуществляется путем повторных нивелирований и сопоставления
этих данных с уровнемерными измерениями. Высотная сеть яв-
ляется той основой, на которую опираются нивелирные ходы более
низких классов точности, предназначенные для изыскательных и
проектных работ, а также строительства дорог, трубопроводов,
гидротехнических сооружений, новых населенных пунктов и т. д.
Географическое или геологическое изучение территории также тре-
бует высотной характеристики исследуемого района. Установление
вертикальной зональности, смена экологических условий, построе-
ние стратиграфических или экологических профилей — вот далеко
не полный перечень проблем, которые могут решаться на основе
высотной сети, к которой привязываются ходы специального на-
значения.
§ 65
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ
Геометрическое нивелирование заключается в определении пре-
вышений горизонтальным визирным лучом. Пусть в
Рис. XI.3. Принцип геометрического нивелирования
точках А и В, между которыми требуется определить превыше-
ние h, поставлены рейки с сантиметровыми делениями (рис. XI. 3).
Посередине между рейками установлен инструмент, зрительная
труба которого может быть приведена в горизонтальное положе-
ние. Направим трубу на рейку А. Главный визирный луч отсечет на
рейке отрезок а, величину которого отсчитываем по горизонтальной
235
нити сетки нитей. Направим трубу инструмента, не нарушая ее
горизонтальности, на рейку В. Горизонтальная нить сетки пересе-
чет изображение этой рейки на некотором ее делении. Получим
отсчет Ь. Из рисунка XI. 3 видно, что
h = a — b. (XI.3)
Если считать рейку А задней по ходу, а рейку В передней, то
основная формула геометрического нивелирования может быть
прочитана так: превыше-
ние между двумя точ-
ками равно отсчету
назаднюю рейку ми-
нус отсчет на перед-
нюю. Определение превы-
шений методом геометриче-
ского нивелирования сво-
дится к вычитанию отрез-
ков, отсекаемых визирным
лучом, на задней и передней
рейках, откуда и возникло
название метода.
Если инструмент с гори-
зонтальной трубой установ-
лен посередине между рей-
ками, то этот способ ниве-
Рис. XI.4. Нивелирование из середины
лирования называется «ни-
велированием из середины» (рис. XI.4). В этом способе превыше-
ние определяется между точками, где установлены рейки (пикет-
ные точки или пикеты). Существует способ нивелирования, назы-
ваемый «нивелированием вперед», при котором определяется
превышение между точкой стояния инструмента (станцией) и пи-
кетом, где установлена рейка. Из рис. XI.5 видно, что
ft = I — b,
(XI.4)
где i — высота трубы инструмента над землей, b — отсчет по
рейке.
Нивелирование из середины имеет известные преимущества
перед нивелированием вперед. В первом способе расстояние между
пикетами больше, чем во втором — между станцией и пикетом, что
позволяет ускорить продвижение вперед по нивелирному ходу и
сделать труд более производительным. Кроме того, требование го-
ризонтальности трубы никогда не может быть выполнено с абсо-
лютной точностью и визирный луч всегда будет несколько откло-
няться от горизонтального положения. Предположим, что труба в
момент взятия отсчетов негоризонтальна (рис. XI. 6). Тогда отсчет
по задней рейке будет равен at вместо правильного а. По передней
рейке также будет взят отсчет bt вместо правильного Ь. Погреш-
236
ность отсчетов обозначим через х. Так как нивелир находится ров-
но на середине между рейками и угол наклона трубы постоянен,
то ошибки х будут одинаковы. Из рисунка видно, что
а = ах — х; b = — х.
Взяв разность этих равенств, получим
h = а — b = ах — — х + х.
Рис. XI.5. Нивелирование
«вперед»
Рис. XI.6. Компенсация ошибки
за негоризонтальность визирного
луча при нивелировании из сере-
дины
Таким образом при нивелировании из середины погрешности
отсчетов из-за негоризонтальности трубы компенсируются.
§ 66
ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ
В нивелирный комплект входят нивелиры той или иной кон-
струкции, две нивелирных рейки и нивелирные башмаки.
Нивелир — инструмент, у которого зрительная труба может
быть приведена в горизонтальное положение, не может вращаться
в вертикальной плоскости (за некоторыми исключениями) и имеет
вращение только в горизонтальной плоскости на вертикальной оси.
В настоящее время повсеместное распространение получили так
называемые глухие нивелиры, труба которых наглухо скреп-
лена с вертикальной (главной) осью прибора.
Основными частями глухого нивелира НГ или НВ (рис. XI.7)
являются подставка или трегер (/) с тремя подъемными винтами
(2), зрительная труба (3) с сеткой нитей, ось вращения трубы в
горизонтальной плоскости (4) и цилиндрический уровень, скреп-
ленный с трубой (5). Нивелир устанавливается на штативе (6),
опираясь на него тремя подъемными винтами и прикрепляется к
головке штатива становым винтом.
Так как геометрическое нивелирование производится горизон-
тальным лучом, то основным условием является параллелfa-
237
ность оси визирования трубы и оси уровня. Второе
условие — перпендикулярность оси уровня к главной оси прибора.
Оно поверяется так же, как у теодолита. Исправление обнаружен-
ной ошибки достигается у нивелиров типа НВ-1 с помощью элева-
ционного винта, у нивелиров типа НГ и нивелиров с уровнем при
Рис. XI.7. Глухой нивелир:
/ — подставка; 2 — подъемные винты; 3 — зрительная
труба; 4 — главная ось; 5 — цилиндрический уровень;
6 — штатив
подставке эта проверка делается первой, а юстировка достигается
с помощью исправительных винтов уровня.
Для проверки параллельности визирной оси и оси уровня уста-
новим нивелир точно посередине между рейками А и В в точке Gb
Отмерив расстояния SA и SB, равные примерно 50 м, и взяв от-
счеты по рейкам Oi и bj, вычислим превышение h (рис. XI.8). Пусть
01 = 2423, а 61 = 0936. Тогда h=at—61 = 1487. Перенесем нивелир за
рейку В в точку G2 на расстояние около 5 м и возьмем отсчет Ь2
238
по рейке, который оказался равным, например, 1462. Если геомет-
рическое условие параллельности осей уровня и визирной не на-
рушено, то отсчет на рейке А должен быть
а2 = h + b2 = 1487 + 1462 = 2949.
Отсчет, отличающийся от вычисленного, свидетельствует о на-
рушении требуемого геометрического условия. Для приведения
осей в нормальное положение, сетку нитей нужно подвинуть с по-
мощью ее вертикальных исправительных винтов так, чтобы гори-
зонтальная нить совпала с делением рейки А, равным ач, или, в
нашем примере, с делением, равным 2949. Эту проверку рекомен-
дуется повторить, чтобы проконтролировать первое испытание ни-
велира.
Некоторые из глухих нивелиров, например нивелир НВ-1, име-
ют особое приспособление для приведения визирной оси трубы в
горизонтальное положение в момент отсчета по рейкам. Таким
приспособлением является элевационный винт, шаг которого
меньше шага подъемных винтов. Поэтому выведение пузырька
уровня на середину элевационным винтом происходит более плав-
но и точно. Работая с нивелиром НВ-1, вначале пузырек уровня
подводят к середине подъемными винтами, после чего, наблюдая в
трубу, подправляют горизонтальное положение трубы, следя за
пузырьком уровня. Эта операция будет иметь смысл тогда, когда
изображение пузырька уровня выведено в поле зрения трубы и
наблюдатель одновременно видит изображение рейки и уровня.
Уровни нивелира НВ-1 относятся к контактным. Конструкция
контактных уровней ничем не отличается от обычных, и суть дела
в том, что изображение концов пузырька у контактных уровней
системой призм выводится в поле зрения трубы прибора. Выводя-
щая система состоит из трех отражательных призм I, II и III
(рис. XI.9), из которых I и II призмы расположены над уровнем
так, что их общее ребро ММ[ находится в одной плоскости с осью
239
уровня. Эта плоскость как бы разрезает пузырек уровня на две
половины вдоль оси уровня. Другое общее ребро призм I и II NNt
располагается над нуль-пунктом пузырька No (его серединой) в
тот момент, когда ось уровня горизонтальна. Лучи, идущие от кон-
цов А и В пузырька, отразятся от граней призм I и II. Пройдя,
соответственно, пути AAi-F и BB^F и попав на грань равнобедрен-
Рис. XI.9. Контактный уровень
ной трехгранной призмы III в точке Fit они направляются в оку-
ляр трубы. Аналогичное построение может быть сделано для точек
С и D, изображение которых, так же как и других точек пузырька,
будет передано в окуляр трубы. Отметим, что пути лучей, выходя-
щих попарно из точек, взятых симметрично относительно No, бу-
дут равны друг другу, и поэтому в поле зрения трубы должно на-
блюдаться полное совпадение половин пузырька уровня. Если уро-
вень будет наклонен и пузырек отклонится к одному из его концов,
то симметрия точек относительно точки No нарушится, и соответ-
ствующие лучи пройдут через призмы неравные пути. В резуль-
тате половины пузырьков разойдутся, как это показано на
рис. XI.9. Поле зрения в окуляре трубы в тот момент, когда пузы-
рек уровня находится на середине и визирная ось трубы горизон-
240
тальна, показано на рис. XI. 10. Концы пузырька находятся в кон-
такте друг с другом, и в этот момент можно считывать отсчет с
рейки. Если пузырьки разойдутся, то свести их до совпадения сле-
дует элевационным винтом трубы.
Дальнейшее совершенствование нивелиров, имеющее в виду
увеличение производительности труда, идет по пути конструирова-
ния так называемых авто ре-
дукционных нивелиров с
автоматической установкой ви-
зирной оси трубы в горизонталь-
ное положение. Отличительной
особенностью нивелиров этого
типа является то, что у них в го-
ризонтальное положение автома-
тически приводится только визир-
ная ось, а не весь прибор. Это
достигается применением так на-
зываемых компенсаторов,
которые устанавливаются или
внутри трубы, или перед объек-
тивом.
По принципу работы компен-
саторы подразделяются на меха-
Рис. XI.10. Поле зрения трубы
нивелира НВ-1
нические, оптические и оптико-механические, используемые чаще
других. Работа компенсаторов базируется на одном из трех прин-
Рис. XI.11. Принцип компенсаторов в
авторедукционных нивелирах
Рис. XI.12. Оптическая система ниве-
лира KONI-025
ципов: а) автоматического смещения горизонтальной нити сетки на
линию горизонта; б) смещения визирного луча к неподвижной
сетке нитей и в) излома линии визирования.
Пусть зрительная труба не горизонтальна и ее визирная ось
ZZi отклоняется от линии горизонта ZZ0 на малый угол е
(рис. XI.11, б). Тогда горизонтальная нить сетки отойдет от линии
горизонта на величину ZZ0=ftge. Чтобы визирная линия была го-
241
ризонтальной, необходимо или сдвинуть сетку нитей к линии гори-
зонта. или изменить направление горизонтального луча и напра-
вить его на нить сетки, или же сместить визирный луч на вели-
чину ZZ0=ftge«fe.
Существует большое количество авторедукционных нивелиров,
использующих тот или иной принцип стабилизации визирного лу-
Рис. XI. 13. Нивелир НЛ-3 с наклонной трубой
ча. В нивелире KON1-025 (народного предприятия «Карл Цейсс»,
ГДР) используется, например, оптико-механический компенсатор,
работающий по принципу поступательного смещения визирного
луча. Схема этого прибора приведена на рис. XI.12. Компенса-
тором здесь является прямоугольная призма, подвешенная на
стальных нитях и выполняющая роль маятника. При наклонах
прибора этот маятник всегда будет занимать отвесное положение,
что заставит визирный луч совпадать с линией горизонта.
Из отечественных конструкций широкое применение получил
авторедукционный нивелир типа НСМ с оптико-механическим лин-
зовым компенсатором. Компенсатор состоит из положительной
линзы, находящейся в одной оправе с объективом, и отрицатель-
ной, подвешенной в корпусе трубы на остальных нитях. При на-
клоне трубы подвешенная линза отклоняет визирный луч в сто-
рону, противоположную наклону трубы, и этим стабилизирует го-
ризонтальность луча.
242
Преимуществом авторедукционных нивелиров является то, что
нивелировщик освобожден от необходимости наблюдать за поло-
жением пузырька уровня в момент отсчета. Визирный луч авто-
матически, без вмешательства человека, занимает горизонтальное
положение, что приводит к значительному увеличению производи-
тельности труда.
Рис. XI.14. Оптическая система нивелира НЛ-3
Среди нивелиров особое место занимает нивелир НЛ-3, внеш
ний вид которого показан на рис. XI. 13. В отличие от других ниве-
лиров, его труба может подниматься и опускаться в вертикальной
плоскости на небольшой угол, около ±3° Нивелир укрепляется
в подставке 2 с подъемными винтами 1. К трубе 5 прикреплен ци-
линдрический уровень 8, который может наклоняться с помощью
микрометренного винта 4. Это движение трубы может быть пре-
кращено стопорным винтом 6.
Оптическая схема нивелира показана па рис. XI.14. Она состоит
из линз 1 и 2 объектива трубы, фокусирующих линз — 3 и 4,
призмы 5, на внутренней поверхности которой нанесены дально-
мерные штрихи и посеребренная полоса, и окуляра 6, в поле зре-
ния которого наблюдается нивелирная рейка и высотомерный
подвижный штрих. Высотомерная часть нивелира состоит из пла-
стины 8, защищенной покровным стеклом 7. На пластине нанесен
высотный штрих. Изображение пластины с высотным штрихом
через зеркало 9 и линзы 10 и И, призму 12 выводится в поле зре-
ния трубы. В правой части поля зрения (рис. XI.15) видно изобра-
жение нивелирной рейки и три штриха, нанесенных на призме 5,
из которых два крайних являются дальномерными с коэффициен-
том 100, а третья — средняя нить сетки трубы. В левой части
243
поля зрения на изображении посеребренной полосы виден высото-
мерный штрих, который может перемещаться вверх и вниз, в со-
ответствии с наклонами трубы нивелира. При измерении превы-
шения между станцией и пикетом, с рейки снимается два отсчета—
один по среднему штриху неподвижной сетки, а второй по под-
Рис. XI.15. Поле зрения трубы ни-
велира НЛ-3
Рис. XI.16. Нивелирные рейки
вижному высотному штриху. Превышение в этом случае вычис-
ляется по формуле
h = K(a — b) — (K — \) (na — nb), (XI.5)
где а и b — отсчеты по высотному штриху с задней и передней
реек, па, пъ — отсчеты по среднему штриху с тех же реек, К — ко-
эффициент высотомера, равный 5. Эти нивелиры выгодно исполь-
зовать, когда нивелирование производится на крутых склонах.
Нивелирные рейки, входящие в нивелирные комплекты, пред-
ставляют собой деревянный брусок двухтаврового сечения
(рис. XI.16). Высота реек — 3 или 4 м, при ширине около 10 см
и толщине около 5 см. Нижний конец рейки оковывается железом
и называется пяткой. Широкие стороны рейки — лицевая и обо-
ротная — загрунтовываются белой масляной краской и разбива-
ются на сантиметровые деления — шашки. Для высокоточного ни-
велирования используются рейки с инварной полосой, разделенной
штрихами на более мелкие деления.
Шашки на одной стороне рейки закрашиваются черной, а на
другой красной краской. Одна из этих сторон, например «черная»,
является рабочей, а другая, «красная», — контрольной стороной.
Начало счета делений на обеих сторонах рейки расположено вни-
зу, у пятки, и значения их возрастают кверху. На рабочей стороне
244
счет начинается с нуля, а на контрольной — с какой-либо произ-
вольной цифры. Поэтому значения идентичных шашек на рабочей
и контрольной сторонах будут различными. Шашки группируются
по 10 штук, и каждую группу подписывают. Так на рабочей сто-
роне рейки нанесены цифры (снизу вверх) 01, 02... 10, 11, 12 и
т. д. Эти цифры означают дециметры, начиная от пятки рейки.
Сантиметровые отрезки отсчитываются по шашкам, а их десятые
доли (миллиметры) оцениваются на глаз, и отсчет по рейкам бе-
рется с точностью до 1—2 мм.
По своей конструкции рейки подразделяются на цельные,
складные и раздвижные. Раздвижные рейки делаются четырехмет-
ровыми и имеют деления только на одной стороне (односторонние
рейки). Некоторые рейки снабжаются круглыми уровнями или от-
весами для проверки отвесного положения рейки во время ниве-
лирования.
Нивелирные башмаки представляют собой металличе-
ские отливки или пластины. Во время нивелирования башмаки
кладутся на грунт и на них устанавливают рейки. Это необходимо
потому, что рейка, установленная непосредственно на грунт, особен-
но вязкий или сыпучий, имея малую площадь опоры, может погру-
зиться в него под влиянием собственной тяжести, отчего изме-
нятся отсчеты, имеющие миллиметровые значения.
§ 67
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ (СЛОЖНОЕ)
НИВЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ВЫСОТ
Геометрическое нивелирование используется а) для передачи
высот с реперов государственной высотной сети на точки, абсолют-
ные высоты которых необходимо определить (высотная привязка);
б) для построения продольных и поперечных профилей; в) для
создания сети высотных точек для построения плана крупного мас-
штаба с горизонталями и г) для определения высот ряда точек
(высотных опознавательных знаков) на аэрофотоснимках (высот-
ная привязка аэрофотоснимков).
При передаче высот от репера А на удаленную точку В
(рис. XI. 17) прибегают к последовательному нивелиро-
ванию, которое заключается в нивелировании коротких звеньев
и определении превышений между связующими пикетами 1, 2, 3
и т. д. В результате последовательного нивелирования на местности
прокладывается нивелирный ход, состоящий из ряда станций
и пикетов. Нивелирные ходы могут быть замкнутыми и разомкну-
тыми. Разновидностью замкнутого нивелирного хода является
такой ход, при котором нивелирование начинается от исходного
репера, доходит до конечной определяемой точки и направляется в
обратном направлении к исходному реперу по той же линии ниве-
245
лирования. В этом случае превышения между точками прямого
хода должны быть равными превышениями между теми же точ-
ками обратного, но иметь противоположные знаки.
Нивелирный ход прокладывается следующим образом (см. рис.
XI.17). Задняя рейка устанавливается на репере, а передняя на
Рис. XI.17. Последовательное нивелирование
пикете 1 на расстоянии 100—150 м. Посередине между рейками
устанавливается нивелир и приводится в рабочее положение. От-
счеты по рейкам берутся в следующем порядке: а) по рабочей сто-
роне задней рейки, б) по рабочей стороне передней рейки, в) по
контрольной стороне передней рейки и г) по контрольной стороне
задней рейки. Считанные с реек отсчеты записываются в «Журнал
геометрического нивелирования». Не снимая нивелира с первой
станции, производят полевой контроль измерений. Для этого вы-
числяются превышения по отсчетам с рабочих сторон передней и
задней реек Араб и по контрольным сторонам йконтр. Если их раз-
ность не превышает 3 мм, то за окончательный результат превы-
шения берется арифметическое среднее
fa __ ^раб ~Ь контр
2
По окончании наблюдений на первой станции нивелир перено-
сят на вторую, задний реечник переходит на пикет 2 и становится
передним, а бывший передним поворачивается вместе с рейкой на
180° и становится задним. На второй станции работа производится
так же, как и на первой. В такой последовательности проходится
вся линия хода от репера А до точки В. В результате нивелирного
хода определяется ряд превышений между промежуточными пике-
тами. Интересующее нас превышение между репером А и точкой В
будет равно алгебраической сумме всех промежуточных превыше-
246
ний, что видно на рис. XI.16. Сумма всех превышений, в свою оче-
редь, равна разности суммы всех отсчетов на заднюю и переднюю
рейки:
Ллв = + Ла + А3 + ••• + hn = Sft,
S/i = Sa — Zb = hAB. (XI.6)
После проложения прямого хода прокладывается обратный —
от точки В к реперу А. При этом не обязательно ставить рейки на
те же пикеты, что и в прямом ходе, а нивелир на те же станции.
Превышение между точкой В и репером, полученное из обратного
хода, вычисляется по формуле
Йвл = ^аобр~
Превышение, определенное из прямого хода, должно равняться
превышению, полученному из обратного, и отличается от него
только знаком. Однако влияние случайных ошибок измерений при-
ведет к возникновению высотной невязки нивелирного хода.
Эта невязка fh будет равняться разности прямого и обратного пре-
вышений
/Л = Лпр-Лобр- (XI.7)
Примем, что неизбежная ошибка определения превышения при
длине хода 1 км равна 10 мм. Допустимую предельную ошибку
получим как удвоенную неизбежную. Тогда предельная допусти-
мая погрешность определения превышения на ход L км выразится
формулой
Лпр = 20 VL. (XI.8)
Если учесть систематические ошибки, влияние которых возра-
стает пропорционально длине хода по закону f2=±2L мм, то
/пр = /1пр + /2 = 20/Г+2£,
суммарная ошибка нивелирного хода определится формулой
/ПР < ± /400L + 4L2 мм. (XI.9)
§ 68
НИВЕЛИРОВАНИЕ ЧЕРЕЗ ШИРОКИЕ РЕКИ
В зависимости от характера и ширины реки может быть не-
сколько вариантов решения этой задачи. Предположим, что река
имеет спокойное течение и урезы воды у обоих берегов незначи-
тельно различаются между собой. Тогда выберем на обоих бере-
гах возможно более прямолинейные участки и невдалеке от берега
выроем ямы и канавки, чтобы вода из реки заполнила их. В один
и тот же час дня в ямы с водой забивают колья так, чтобы их вер-
247
шины оказались вровень с водой. После этого определяют превы-
шение между последней точкой нивелирного хода и колом на
одном из берегов. Считая что вершины кольев имеют одинаковую
отметку, продолжают нивелирный ход от кола на противополож-
ном берегу.
В реках, имеющих ширину более 300 м, урезы воды на правом
и левом берегах, неодинаковы-и поэтому передача высот по уре-
зам кольев может привести к значи-
тельным ошибкам. В данном случае
поступают следующим образом. На
расстоянии около 15—20м отточки
хода А на правом берегу и точки
В — на левом выбирают точки К
и М для постановки нивелира
(рис. XI.18). При этом соблюдается
условие: расстояние МВ должно
быть приблизительно равным АК.
В точке М устанавливают нивелир
Рис. XI. 18. Нивелирование
через широкую реку и берут отсчеты по обеим сторонам
реек, находящихся в точках А и В.
Считая рейку А задней, а В передней, получают превышение меж-
ду Л и В по формуле h[ = aA—Ьв.
После этого, переправившись на другой берег, устанавливают
нивелир в точке К и визируют сначала на точку А, а затем на точ-
ку В. Считая рейку А задней, а В передней, вычисляют второе
превышение h2 между точками А и В. Если расхождение между
превышениями получается не более 10 мм на каждые 100 м рас-
стояния, то за окончательный результат принимают арифметиче-
ское среднее
hi -|- hj
2
§ 69
КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА НИВЕЛИРНОГО
ХОДА
Камеральная обработка заключается в проверке правильности
записей в полевом журнале, подсчете высотных невязок, уравни-
вании хода и вычислении высот точек.
Проверка полевого журнала состоит из постраничного
контроля. Для этого на каждой странице журнала суммируют
средние отсчеты на заднюю и переднюю рейки и превышения меж-
ду пикетами. Разность сумм отсчетов должна равняться разности
сумм превышений или превышению между последней и первой точ-
ками Sa—S& = S/i (сумма алгебраическая). Если это равенство
сохраняется, то запись и вычисления в журнале произведены без-
ошибочно.
248
Высотная невязка подсчитывается, как было указано, по раз-
ности превышений прямого и обратного хода. Полагая, что по-
грешности измерений в прямом и обратном ходах одинаковы, раз-
делим невязку пополам и полученную поправку f/2 со знаком,
обратным знаку невязки, введем в вычисленную высоту точки В.
Высота точки В получится, если к высоте репера прибавить
арифметическое среднее из превышений прямого и обратного хо-
дов
Нв = НА +
hAB + ^ВА
2
§ 70
НИВЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОФИЛЯ
Нивелирование профиля методом геометрического нивелирова-
ния целесообразно производить в том случае, когда необходимо
построить профиль с высокой степенью точности. Геометрическое
нивелирование для построения профиля будет оправдано в равнин-
ных районах с преобладанием микроформ рельефа или когда не-
обходимо получить высотные характеристики мелких объектов, как
например, невысоких береговых террас, линий малой или большой
воды на отмелых берегах и т. п. В горных районах с большой
амплитудой рельефа и крутыми склонами целесообразнее приме-
нять другие способы нивелирования.
Нивелирование для построения профиля распадается на три
этапа. Первый этап носит название разбивки пикетажа.
Он заключается в том, что вдоль, выбранной трассы профиля от-
меряют отрезки с заданной длиной, например 50 или 100 м. Концы
отрезков закрепляют кольями в землю в уровень с поверхностью.
Эти точки называются пикетами. Так как колы-пикеты трудно
отыскать на местности, особенно среди травы, то перед ними заби-
ваются высокие колы, которые называются сторожками. На сто-
рожках подписывают номер пикета. Для построения профиля не-
обходимо знать высоты точек, расположенных на перегибах релье-
фа — бровках, подошвах, гребнях и т. п. Поэтому в процессе
пикетажа в таких точках также забиваются в землю колы. Их
местоположение определяется расстоянием, отмеренным от задне-
го пикета, а нумерация их состоит из номера заднего пикета и
отмеренного от него расстояния. Например, номер такой точки
3 + 60 или 4 + 30 означает, что первая точка отстоит от пикета 3
на расстоянии 60 м, а вторая находится на расстоянии 30 м от
пикета 4. Эти точки называются плюсовыми.
Попутно с измерением расстояний производится измерение
углов поворота профиля, если он прокладывается по ломаной ли-
нии. В процессе разбивки пикетажа намечают также точки, от ко-
торых должны отойти линии поперечных профилей, что обычно
имеет место при профилировании долин рек (поперечные профи-
249
ли). Пикетажные работы сопровождаются составлением в пике-
тажной книжке глазомерного абриса вдоль всей трассы профиля
(рис. XI.19). Пикетажная книжка представляет собой листы мил-
лиметровой бумаги, сброшюрованные в общем переплете. Линия
нивелирования вычерчивается в виде прямой несмотря на то, что
на местности она может иметь повороты. На абрисе в точках по-
250
воротов подписывают значение угла поворота и отрезком указы-
вают направление.
Второй этап — измерение превышений. Для этого
нивелир устанавливают посередине между пикетами, при этом не
обязательно в створе между ними. Затем обычным порядком берут
отсчеты по задней и передней рейкам, а также рейкам, установ-
Рис. XI.20. Схема нивелирования профиля
ленным на плюсовых точках. На рис. XI.20 показана схема на-
блюдений при нивелировании профиля. Нивелир, вынесенный в
сторону от линии профиля, находится в точке А. Стрелками пока-
Рис. XI.21. Нивелирование крутого склона
зано визирование на пикеты О и 1, а также на плюсовые точки
О + 25 и О + 78. Для этой станции задним отсчетом считается
пикет О, относительно которого вычисляются превышения пикета 1
и плюсовых точек. Для второй станции В задней явится рейка,
установленная на пикете 1.
При нивелировании на крутых склонах может встретиться слу-
чай, когда визирный луч трубы нивелира, установленного между
251
пикетами, пройдет выше задней (передней) рейки и попадет в зем-
лю при визировании на переднюю (заднюю), (рис. XI.21,а). Тогда
приходится выбирать так называемую связующую точку
(рис. XI.21, б). Измерив превышение между задним пикетом и свя-
зующей точкой, нивелир устанавливают между связующей точкой
и передним пикетом и определяют превышение между ними. На
крутых склонах иногда приходится нивелировать большое количе-
ство связующих точек, что сильно затрудняет и замедляет работу.
В этом случае целесообразно использовать нивелир с наклонной
трубой типа НЛ-3.
Третий этап заключается в обработке нивелирного
журнала и в построении профиля. Обработка журнала
включает в себя вычисление высот всех пикетных и плюсных то-
чек. При вычислении удобно пользоваться не превышениями меж-
ду точками, а высотой визирной оси трубы над уровнем моря. Эта
высота называется горизонтом инструмента. Из рис. XI.22
видно, что горизонт инструмента будет равен абсолютной высоте
пикетной точки А или В плюс отсчет по той или другой рейке:
Г. И. = Нц = Ид -|- а — Нв Н- Ь.
Зная горизонт инструмента на данной станции, нетрудно опре-
делить высоты любого количества точек, отнивелированных с этой
станции, так как высота точки равна горизонту инструмента минус
отсчет по рейке, стоящей на этой точке:
Н — Ни—а. (XI. 10)
252
Построение профиля начинается с того, что на листе бумаги
прочерчивается горизонтальная линия, которой придается опреде-
ленное значение высоты. Если, например, абсолютные высоты са-
мой высокой и самой низкой точек профиля, соответственно, равны
582 и 523 м, то целесообразно линии придать высоту 500 или
550 м. На этой линии в выбранном горизонтальном масштабе
откладывают отрезки между пикетами и плюсовыми точками. Из
отложенных точек в выбранном вертикальном масштабе отклады-
вают отрезки, соответствующие абсолютным высотам отнивелиро-
ванных точек, минус высоту начальной линии. Вертикальный мас-
штаб обычно берется более крупным, чем горизонтальный. Для
равнинных районов с незначительными превышениями отношение
масштабов может быть равным 1/10 или 1/20. Это значит, что вер-
тикальный масштаб крупнее горизонтального в 10 или 20 раз. Для
построения геологических профилей принято вертикальный и гори-
зонтальный масштабы делать равными. На рис. XI.23 показан про-
филь, построенный по данным геометрического нивелирования.
§ 71
НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ
Нивелирование поверхности производится в том случае, когда
возникает необходимость составить план в крупном масштабе с
253
горизонталями. Для этого методом геометрического нивелирования
определяются высоты большого количества точек, служащих осно-
вой для проведения горизонталей.
Перед нивелированием участок с помощью теодолита и мерной
ленты разбивают на квадраты (или прямоугольники), вершины
которых являются пикетными точками. Каждая точка закрепляет-
ся, забитым в землю колом и нумеруется. Размеры каждого квад-
рата и, следовательно, густота пикетов равномерно распределен-
ных на участке, зависят от характера поверхности и требуемой
детальности изображения рельефа. После этой подготовки участка
(пикетажа) можно приступить к нивелированию каждого пикета.
Для этого нивелир устанавливают на первой станции (рис. XI.24),
с которой визируют на все пикеты, отстоящие от нивелира не да-
лее 50—75 м, каждый раз беря отсчеты. После этого нивелир пере-
носят на вторую станцию, с которой нивелируют следующую груп-
пу пикетов. При этом важно, чтобы со второй станции (и со всех
последующих) были взяты отсчеты с реек, установленных на уже
отнивелированных пикетах. Эти дважды отнивелированные пикеты
являются связующими точками между отдельными группами пи-
кетов.
Запись отсчетов целесообразно вести на листе чертежной бума-
ги, на которую нанесена сетка квадратов, аналогичная сетке на
местности. Вычисление высот пикетов начинается с вычисления
пикетных точек, расположенных по периферии участка. В данном
случае уравнивание высот производится как в замкнутом нивелир-
ном ходе, составленном точками 1, 2, 3, ..., 28, 29, 30, 1. Предель-
ная погрешность этого хода не должна превышать
± V400L + 4L2 мм. Высоты остальных пикетов вычисляются и
254
уравниваются как в разомкнутых ходах, проложенных между
твердыми точками, расположенными на границе участка.
Для составления плана на бумагу наносится сеть квадратов в
заданном масштабе и около каждого пикета подписывается его
высота. Затем, согласно абрису, построенному в процессе пикетаж-
ных работ, на план наносят ситуацию, а по отметкам высот про-
водят горизонтали через заданное сечение.
§ 72
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ.
ИНСТРУМЕНТЫ
Тригонометрическое нивелирование в отличие от геометриче-
ского производится наклонным визирным лучом. Для определения
превышения этим методом следует измерить угол наклона v визир-
ного луча к горизонту и расстояние АВ (рис.Х1.25). Превышение
h вычисляется по формуле
h — АВ tg v. (XI. 11)
Для производства тригонометрического нивелирования необхо-
дим инструмент, с помощью которого
угол наклона v и расстояние АВ. Та-
кими приборами являются теодолит
и кипрегель (рис. XI.26). Деталью
у этих инструментов, предназначенной
для измерения угла, является верти-
кальный круг, насаженный на ось
вращения трубы и вращающийся
вместе с ней. По окружности верти-
кального круга нанесены деления в
градусной мере. У кипрегеля, штрихи
можно было бы измерить
А Т> На
Рис. XI.25. Сущность
тригонометрического ни-
велирования
нанесены не по всей окружности
(рис. XI.27,а). Цена деления на круге кипрегеля равна 30', а на
его верньере нанесено 30 делений. Следовательно, точность отсче-
та по вертикальному кругу кипрегеля равняется одной минуте.
Вертикальный круг теодолита разделен по всей окружности, и
подписи штрихов, так же как и у кипрегеля, возрастают по ходу
часовой стрелки (рис. XI.27, б). При этом будут подписаны штрихи
90, 180, 270 и 0°, а также промежуточные штрихи через каждые
10° (см. рис. XI.26, б). Цена деления вертикального круга теодо-
лита ТТ-50 равняется 20', а точность верньера 30". Началом отсче-
тов на вертикальных кругах являются нулевые штрихи верньеров,
находящихся на алидаде. При измерении угла наклона алидада
остается неподвижной в отличие от вертикального круга, вращаю-
щегося вместе с трубой. Алидада может быть повернута на не-
большой угол с помощью наводящего винта для того, чтобы вы-
вести нулевой штрих верньера на линию горизонта и установить
этим одну из сторон измеряемого угла. Горизонтальность линии,
255
соединяющей нуль-пункты верньеров, проверяются
по пузырьку
уровня, прикрепленного к алидаде.
Рис. XI.26. Кипрегель:
1 — колонка; 2 — водильце; 3 — наводящий винт уровня;
4 — алидада; 5 — уровень; 6 — вертикальный круг; 7 — ось
вращения трубы; 8 — зажимной винт трубы; 9 — трубка;
10 — наводящий винт трубы, Ц — линейка
Предположим, что линия, соединяющая нулевые штрихи верти-
кального круга, параллельна визирной оси трубы, сама труба за-
Рис. XI.27. Вертикальные круги кипрегеля (а) и теодолита (б):
1 — вертикальный круг; 2 — алидада с верньерами; 3 — уровень
вертикального круга; 4 — микрометренный уровень круга, 5—труба
нимает горизонтальное положение, пузырек уровня алидады нахо-
дится на середине и, следовательно, нулевые штрихи верньеров
расположены на линии горизонта (рис. XI.28). Отсчет, считанный
с вертикального круга при таком положении прибора, назовем
256
местом нуля и обозначим его символом МО. В идеально отре-
гулированном приборе ЛЮ=0. Однако на практике нулевые штри-
хи верньеров или вертикального круга могут оказаться смещен-
ными со своих мест и начало отсчета изменится. Установим ин-
струмент в положение «круг право» и поднимем трубу на неко-
торый угол (рис. XI.29). При этом вертикальный круг также по-
вернется, и к нулевому штриху верньера подойдет какой-либо
штрих круга, например штрих 40°. Этот штрих по своему значению
старше МО. Обозначим отсчет, считанный с круга при подъеме
трубы, символом КП. Тогда значение угла v будет равно
у=КП—МО, так как КП=МО + у.
9 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
257
Переведем трубу через зенит, установив прибор в положении
«круг лево», и поднимем трубу на тот же угол v. Вертикальный
круг также повернется, но к нулевому штриху верньера подойдет
теперь штрих круга, младший по значению, чем отсчет МО
(рис. XI.30). Штрих 320° меньше, чем ЛЮ = 360°. В этом случае
угол наклона будет равен v=MO—КЛ, так как КЛ=МО—v, где
символом XV7 обозначен отсчет при «круге слева».
В идеальном инструменте ЛЮ=0° = 360°, и поэтому значение
измеряемого угла наклона будет равно отсчету КП или 360° — КЛ.
Смещение нулевых штрихов приводит к тому, что вместо правиль-
ного угла v будет измерен другой угол vi (см. рис. XI.28), отли-
чающийся от v на постоянную систематическую погрешность МО.
Эту погрешность следует исключить из результата измерения, для
чего надо знать ее величину.
Произведем вычитание двух равенств
у = КП —МО
~у=МО-КЛ « МО = КЯ + СТ . (XI.12)
о = КП — 2ЛЮ + КЛ
Таким образом, чтобы определить место нуля МО, необходимо
навести перекрестие сетки нитей на какую-либо точку при поло-
жении «круга справа» и, выведя пузырек уровня на середину,
взять отсчет КП- Затем перевести трубу через зенит, провизировать
на ту же точку и, снова выведя пузырек уровня алидады на сере-
дину, взять отсчет КЛ. Полусумма отсчетов даст значение МО.
Правильное значение угла наклона можно получить и не вводя
поправки за место нуля. Если произвести сложение равенств
258
v = KJl — MO
+ у = МО-КЛ и V = (XI. 13)
2х = КП — КЛ
то получим, что угол наклона равен полуразности отсчетов К.П
и КЛ.
Некоторые современные приборы, предназначенные для изме-
рения углов наклона, снабжаются компенсаторами места нуля.
Компенсатор представляет собой систему линз, подвешенную на
стальных нитях в корпусе трубы. В этом случае отпадает необхо-
димость следить за пузырьком уровня на алидаде, так как ком-
пенсатор автоматически устанавливает в приборе горизонтальную
линию, являющуюся одной из сторон угла наклона. К таким при-
борам, например относится теодолит марки ОМТ-ЗО.
§ 73
ФОРМУЛЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО
НИВЕЛИРОВАНИЯ
Для определения превышения между точками А и В
(рис. XI.31) установим в точке А инструмент с вертикальным
кругом, а в точке В визирный знак (вешку или дальномерную рей-
ку). Обозначим высоту оси вращения трубы через i, высоту точки
наведения на визирном знаке через Z и измерим угол наклона v и
9*
259
расстояние 5 мерной лентой или оптическим дальномером.
Из рис. XI.31 видно, что
ВВ9 = BiB.j + i — I = h,
но
BiBj = D tg v,
где D является проекцией S на горизонтальную плоскость, следо-
вательно,
Л = £> tg v + i — I.
Так как поверхность Земли сферична, то полученное превышение
следует исправить на отрезок Ал , называемый поправкой за кри-
визну Земли. Кроме того, учитывая, что визирный луч, проходя
через слои атмосферы с различной плоскостью, преломится, превы-
шение h следует исправить за искривление луча на отрезок Дг (по-
правка за рефракцию). Суммарная поправка г=Дл + Дг всегда
прибавляется к измеренному превышению и выбирается из таблиц
или вычисляется по формуле
г = 0,42—,
R
где S — расстояние от инструмента до визирного знака, R — ра-
диус Земли.
После введения этого поправочного члена получим окончатель-
ную формулу тригонометрического нивелирования
ft = Dtgv + i — l + r. (XI.14)
В выведенной формуле D является горизонтальным проложением
отрезка, измеренного на земной поверхности. Если линия изме-
рялась мерной лентой или оптическим дальномером двойного изо-
бражения, то ее значение S следует умножить на cosv, чтобы по-
лучить значение D. При угле наклона, не превышающем 5°, cosv
близок к единице, и поэтому различие между S и D будет прене-
брегаемо мало. В том случае, когда углы наклона превышают 5°,
а линии измеряются нитяным дальномером, следует применить
другую формулу, которая получится, если D заменить его значе-
нием из формулы D = (KZ+c)cos2v,
h = (KI + c) cos2 v s-n v + i — I + r
cos v
или
h = -£-(-W + c)sin 2v + i — I + г. (XI. 15)
Последняя носит название полной тахеометрической формулы.
Для определения превышений обычно используют таблицы пре-
вышений или тахеометрические таблицы, в которых вычислены
260
значения превышений по формуле (XI.14) или (XI.15). Из этих же
таблиц можно выбрать поправочный член г, а также поправки за
наклон линий, измеренных лентой или оптическими дальномерами
двойного изображения.
Полевым контролем правильности измерений превышений яв-
ляется сравнение значений прямого и обратного превышений.
Назовем прямым превышение то, которое было определено с точки
А на точку В (см. рис. XI.31). Перенесем инструмент в точку В,
а в точке А установим визирный знак. Измерив угол наклона на
точку А и расстояние ВА, вычислим теперь обратное превышение
с В на А. Прямое и обратное превышения должны быть равны по
величине и противоположны по знаку. Неизбежные погрешности
измерений и приведут к нарушению этого равенства и возникнове-
нию высотной невязки. Допустимым расхождением между прямым
и обратным превышениями принято расхождение в 3 см на каж-
дые сто метров расстояния между точками Л и В. В случае, если
разница не превышает этого допуска, за окончательный результат
принимают арифметическое среднее из двух превышений.
Тригонометрическое нивелирование отличается от геометриче-
ского своей быстротой и экономичностью, но уступает ему в точ-
ности определения превышений. Поэтому приступая к нивелирова-
нию, следует заранее установить желаемую точность определения
высот точек и исходя из этого выбрать тот или иной метод ниве-
лирования.
§ 74
БАРОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ.
АЭРОРАДИОНИВЕЛИРОВАНИЕ
Из физических методов нивелирования наибольшим распро-
странением пользуется барометрическое нивелирова-
ние, основанное на физическом законе, устанавливающем связь
между высотой места и атмосферным- давлением. Согласно этим
законам, в двух точках, имеющих одну и ту же высоту, должно
существовать одинаковое атмосферное давление и, наоборот, в точ-
ках с разными высотами будет разное давление. Если разность
высот обозначить через h, а разность давленией через Дв, то
где 6 — плотность воздуха, g — ускорение силы тяжести.
Атмосферное давление измеряется весом столба воздуха, кото-
рый уравновешивается столбиком ртути в ртутном барометре. Вес
столба воздуха зависит от его плотности, которая в свою очередь
зависит от температуры воздуха. Поэтому при производстве баро-
метрического нивелирования следует учитывать не только давле-
ние, но и температуру среды. Учитывая все факторы, влияющие на
261
плотность атмосферы, Лаплас предложил полную барометрическую
формулу
h = 18400 (1 + а/”) (1 + 0,377—^—^ (1 + 0,00265 cos2qp) X
х (1 + Я1 + Я--) »g(XI-16)
где h — превышение, а — коэффициент теплового расширения воз-
духа, t° — средняя температура воздуха для двух точек, е — сред-
няя упругость водяных паров, Bi — атмосферное давление на
одной точке, Вг — атмосферное давление на другой точке,
D “Ь
Вср = —--------среднее давление, <р — средняя широта точек на-
блюдения, Hi, Hz — высоты над уровнем моря первой и второй
точек, R — радиус Земли.
Принимая во внимание, что три последних множителя для опре-
деленного района при переходе от точки к точке изменяются мало,
на практике используют менее громоздкие барометрические фор-
мулы. При этом в формулу Лапласа подставляют средние много-
летние значения е, ВСр и <р.
Известный русский географ М. В. Певцов, приняв е=9 мм,
Вср=740 мм, <р=55° с. ш. и ЯСр=250 м, предложил свою баромет-
рическую формулу, пригодную для территории европейской части
СССР:
h = 18470 1g (1 + 0,0036651). (XI. 17)
Для измерения атмосферного давления при производстве ба-
рометрического нивелирования используются ртутные инспектор-
ские барометры для станционных наблюдений на баростанциях,
барометры-анероиды и микробаронивелиры для полевых работ.
Основной частью анероидов (рис. XI.32) является гофрирован-
ная коробка, воспринимающая вес столба воздуха. При увеличе-
нии атмосферного давления коробка сжимается, а при уменьше-
нии— разжимается. Движения коробки трансмиссией передаются
на стрелку анероида, передвигающуюся по круговой шкале, гра-
дуированной в миллиметрах ртутного столба через каждые 0,5 мм.
Анероид является инструментом механического типа, поэтому ему
присущи инструментальные погрешности, приводящие к тому, что
показания анероида не будут соответствовать показаниям ртутного
барометра, находящегося в той же точке. Для того чтобы получить
величину атмосферного давления, в показания анероида следует
ввести три поправки: к показаниям шкалы, за температуру прибора
и добавочную, в которую входят неучтенные погрешности за шка-
лу и температуру. Эти поправки определяются на испытательных
станциях путем сравнения показаний анероида с показаниями эта-
лонного ртутного барометра при различных атмосферных давле-
262
ниях и температурах. Результаты испытаний в виде поправок
вписываются в аттестат каждого анероида. Производить баромет-
рическое нивелирование анероидом, не имеющим аттестата или с
устаревшим аттестатом, бессмысленно.
Рис. XI.32. Барометр-анероид (а), схема анероида (б)
Показания ртутного барометра Во и анероида А связаны сле-
дующей зависимостью:
Во = А + с (760 — А) + bt + а,
где с — коэффициент поправки шкалы, Ь — коэффициент поправ-
ки за температуру анероида, t — температура анероида, а — до-
бавочная поправка.
Усовершенствованной разновидностью анероидов являются
микробаронивелиры. От анероидов они отличаются отсчетным
устройством, позволяющим брать отсчеты с точностью до сотых
долей миллиметра, а также тем, что датчик атмосферного давле-
ния состоит не из одной коробки, а из целой батареи, поэтому чув-
ствительность этих приборов значительно выше, чем анероидов.
Производство барометрического нивелирования заключается в
измерении атмосферного давления в точках, высоты которых же-
лательно определить. Существует ряд методов барометрического
нивелирования, но в каждом из них существенной частью является
регистрация суточного хода атмосферного давления.
Изменение атмосферного давления в двух точках, очевидно,
будет следствием не только изменения высоты, но и изменения
общего атмосферного давления, которое могло произойти за время
перехода наблюдателя с одной точки на другую. Поэтому необхо-
димо исключать из результатов измерения давления те величины,
263
которые не связаны с изменением высоты. Каков бы ни был ме-
тод, на каждой точке, высоту которой нужно определить, порядок
наблюдений остается одинаковым. Графы журнала барометриче-
ского нивелирования расположены в том же порядке, в котором
следует производить измерения (табл. XI.1).
Таблица XI. 1
Ведомость обработки барометрического хода методом
приближенных высот
№ точки стояния Время наблю- дения Температура Показания анероида А Поправки Показа- ния ртут- ного ба- рометра во По- правка за вре- мя 6Bt
воздуха Т анеро- ида t шкалы и до- бавочная а+с (760—Л) темпе- ратур Ы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Сель-Бухра 10,35 22,6 30,5 715,0 - 1,5 -3,0 710,5 0,0
1 11,05 22,8 29,0 716,3 -1,5 —2,9 711,9 +0,1
2 11,40 23,0 29,0 715,7 —1,5 -2,9 711,3 +0,2
3 12,00 22,0 29,5 715,2 — 1,5 -3,0 712,7 +0,3
4 12,30 23,0 27,5 720,0 -1,5 -2,8 715,7 +0,4
5 13,05 23,5 26,0 717,0 -1,5 —2,6 712,9 + 0,5
Сель-Бухра 13,35 22,5 26,5 714,0 — 1,5 —2,6 709,9 | 0,6
Продолжение таблицы XI.1
Приведенное давление В Прибли- женная Я Средняя темпера- тура Т1-Л 2 Разность для сосед- них точек Поправка темпера- тур б ht (м) Превы- шение Л Высота "о Примеча- ние
10 11 12 13 14 15 16 17
710,5 591,2 22,7 — 17,9 - 0,53 —18,43 655,8
712,0 573,3 22,9 + 6,0 +0,16 + 6,17 637,37
711,5 579,3 22,5 -17,8 -0,52 —18,37 643,54
713,0 561,5 22,5 —36,7 —1,03 —37,73 625,22
716,1 524,8 23,3 +32,0 +0,94 4-32,95 587,49
713,4 710,5 556,8 591,2 23,0 +34,4 +0,95 +35,36 620,44 655,80
2 + 72,4
2 — 72,4
В графе 1 записывают номера точек, высоты которых опреде-
ляют. В графу 2 вписывают время наблюдений с точностью до
5—10 мин, а в графу 3 — температуру воздуха, измеряемую тер-
мометром-пращом с точностью до 0°,1. После этого открывают
футляр анероида и со шкалы термометра, вмонтированного в ане-
роид, считывают температуру прибора. Эту величину записывают
в графу 4. Затем, слегка постучав пальцем по стеклу анероида,
для того чтобы преодолеть сопротивление его деталей, берут отсчет
264
со шкалы прибора с точностью до 0,1 мм рт. ст. Эту величину за-
писывают в графу 5. Далее из аттестата прибора выбирают по-
правки за шкалу, температуру прибора и добавочную (графы 6
и 7), вводя их в показания анероида и полученный результат запи-
сывают в графу 8. Эта величина Во будет равна отсчету по шкале
ртутного барометра, если бы последний находился на данной точ-
ке. На этом заканчивается полевая работа, а остальные графы
журнала заполняются в процессе камеральной обработки баромет-
рического нивелирования.
Простейший и наименее точный способ барометрического ниве-
лирования заключается в том, что на первой точке А (например, у
подножия холма) измеряют атмосферное давление Bj, после чего
измеряют атмоферное давление во второй точке, на вершине холма
Вг. Зная, что изменение давления на 1 м соответствует X м пре-
вышения, получим
h = — (XI. 18>
где X — барометрическая ступень.
В этой формуле величина X может изменяться в пределах от
10 до 15 м в зависимости от широты места, температуры воздуха
и величины атмосферного давления. Поэтому в начале нивелиро-
вания надо опытным путем определить величину X, измерив дав-
ления Bi и Вг на точках с известными высотами. В этом способе
не учитывается суточный ход атмосферного давления, поэтому
удовлетворительные результаты можно получить только тогда,
когда между измерениями давления на точках А и В прошло не
более 30 мин, так как за этот короткий промежуток времени су-
щественных изменений в равновесии атмосферы не произойдет.
Более точен метод замкнутого хода, в котором может быть
учтен суточный ход атмосферного давления. Работая этим мето-
дом, возьмем первый отсчет в начальной точке маршрута, которой
в нашем примере является тригонометрический пункт Сель-Бухра
(см. табл. XI.1).
Второй отсчет был взят на том же пункте через три часа, при-
чем оказалось, что за это время давление понизилось на
0,6 мм рт. ст. Предполагая, что давление понижается равномерно,
будет считать, что каждый час давление понижалось на
0,2 мм рт. ст. Очевидно, что за два часа давление понизилось на
0,4, а за три часа — на 0,6 мм рт. ст. Учитывая время, в которое
производилось нивелирование на точках маршрута (графа 2), вве-
дем в величины, записанные в графе 8, поправки за время (гра-
фа 9) и получим так называемое приведенное давление
(графа 10). Действуя таким образом, мы исключаем влияние
суточного хода атмосферного давления и получаем значение дав-
ления В, зависящее только от высоты. Недостатком метода явля-
ется то, что изменение атмосферного давления в сутки считается
здесь равномерным, тогда как в действительности оно может изме-
няться скачкообразно. Чтобы учесть действительный ход атмосфер-
265
ного давления, нивелирование целесообразно производить с опорой
на стационарную барометрическую станцию, где
через каждый час измеряют давление и температуру воздуха.
Благодаря этому можно более правильно установить реальное из-
менение атмосферного давления в данном районе и, следователь-
но, рассчитать правильные поправки к Во. Радиус действия таких
баростанций равен приблизительно 20—25 км.
Дальнейшая обработка нивелирного хода идет по схеме, при-
веденной в прилагаемом журнале (см. табл. XI.1). В ней графа
11 заполняется данными из «Таблиц приближенных высот», взяты-
ми по значениям В. Из этих таблиц выбирается поправка за тем-
пературу воздуха по аргументам, записанным в графах 12 и 13.
Поправки (в метрах) записываются в графу 14. Сумма данных из
граф 13 и 14 является исправленным превышением h и записы-
вается в графу 15. Точность определения высот методом баромет-
рического нивелирования находится в пределах от 2 до 5 м. Но
преимуществом метода является большая производительность тру-
да. Кроме того, сам процесс нивелирования не отвлекает географа
или геолога от его основной работы во время маршрутных иссле-
дований. Применение для барометрического нивелирования микро-
баронивелиров позволяет повысить точность до 0,5—1 м.
К физическим методам нивелирования может быть отнесено так
называемое аэрорадионивелирование, основанное на скорости рас-
пространения электромагнитных колебаний. На самолете, проле-
тающим над районом прямолинейным маршрутом, установлен ра-
диовысотомер, излучающий импульсы. Импульсы отражаются от
дневной поверхности и возвращаются в приемное устройство ра-
диовысотомера. По времени прохождения импульса от радиовысо-
томера и обратно определяется высота полета самолета относи-
тельно точек на земной поверхности.
Пусть Sl( S2, S3,..., Sn (рис. XI.33) — путь самолета; ВВ —
изобарическая поверхность, относительно которой определяются
высоты полета самолета; zlf z21 z3..zn — высоты полета само-
266
лета относительно точек земной поверхности, измеренные радио-
высотомером. Тогда согласно рис. XI.33 получим
Я2 = Я1 + + (АЯа - ДЯХ) - z2,
+zi + (А/73 —ДЯХ) — z8, (XI. 19)
Нп = Н. + zx + (ДЯЛ - ДЯХ) - г„.
Если известна высота точки Mi, то по приведенным формулам
можно определить высоты остальных точек М2, М3,..., Мп.
Этот весьма производительный способ, однако, не отличается
высокой точностью. Одной из причин погрешностей является срав-
нительно большой угол разноса радиолуча, а также техническое
несовершенство радиовысотомеров. Этот способ нашел применение
при нивелировании малообжитых и труднодоступных районов на
земле. В частности, нивелирование Антарктиды при определении
высот одних и тех же точек дало ошибки 10—15 м. Последние об-
разцы радиовысотомеров обеспечивают точность определения вы-
сот до 5 м.
ГЛАВА XII
СЪЕМКА МЕСТНОСТИ
§ 75
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Совокупность полевых и камеральных работ по созданию карто-
графического изображения участка земной поверхности называет-
ся съемкой местности. Съемки местности, предназначенные
для создания топографических карт, называются топографи-
ческими.
Существующие методы топографической съемки подразделяют
на два вида — наземные и аэрофототопографические.
При всех методах наземных съемок карта создается на основе
измерений, проводимых непосредственно на местности. Эти изме-
рения требуют больших затрат времени и сил. Поэтому в настоя-
щее время топографические карты создаются главным образом пу-
тем аэрофототопографической съемки, при которой резко умень-
шается объем полевых работ и повышается производительность
труда.
Из наземных съемок наибольшим распространением пользуется
мензульная съемка, которая долгое время служила основным ме-
тодом создания топографических карт. В современных условиях
мензульная съемка применяется лишь в тех случаях, когда поста-
новка аэрофототопографической съемки нецелесообразна по эко-
номическим или техническим причинам. Однако она по-прежнему
сохраняет свое место в топографии, как метод обучения чтению
карты и работы с ней. Опыт показал, что даже небольшая прак-
тика в мензульной съемке позволяет глубоко понять сущность кар-
ты и научиться приемам использования топографической карты
при производстве специальных съемок.
Съемочные работы осуществляются по правилу «от общего к
частному». В соответствии с этим в них можно выделить три эта-
па: а) изучение района работ; б) подготовка геодезического обос-
нования; в) съемка контуров и рельефа местности.
Топографические съемки в СССР производятся по единым на-
ставлениям, в которых изложены основные требования к полноте
и точности топографических карт и планов. Однако любое настав-
ление, каким бы подробным оно ни было, не может содержать
268
исчерпывающих указаний по генерализации картографического
изображения всего разнообразия географических ландшафтов
нашей страны. Поэтому перед началом полевых работ проводится
глубокое географическое изучение района съемок, цель которого—
сбор материалов для составления технического проекта и редак-
ционных указаний по изображению местности по карте. В основу
редакционных указаний берутся положения наставления по съем-
ке и данные по изучению территории.
Общее ознакомление с районом съемок производится по мелко-
масштабным картам, литературным источникам, географическим
описаниям, отчетам экспедиций, а детальное изучение всех эле-
ментов местности — по картам крупных масштабов и аэроснимкам.
Предварительное изучение территории заканчивается полевым
географическим обследованием, цель которого — уточнить особен-
ности ландшафта, выявленные в процессе камерального изуче-
ния района съемок, и собрать дополнительные данные о местности.
Редакционные указания состоят из географической характеристики
картографируемой территории и указаний по отображению особен-
ностей местности на карте. Последние часто иллюстрируются об-
разцами генерализации характерных форм рельефа, гидрографии,
населенных пунктов и других элементов содержания карты. Одно-
временно с изучением географических особенностей территории
подготавливается геодезическое обоснование съемки.
Количество существующих на местности пунктов государствен-
ной геодезической сети (плановой и высотной) обычно бывает не-
достаточным для того, чтобы только на их основе можно было
выполнить съемку. Например, при съемке масштаба 1 :25 000 госу-
дарственная опорная сеть строится с таким расчетом, чтобы на
каждые 50 км2 приходилось не менее одного геодезического пункта.
Поэтому на основе пунктов и реперов государственной геодезиче-
ской сети развивается плановая и высотная съемочная сеть, густота
и способы создания которой зависят от метода и масштаба съем-
ки, а также от характера местности. Пункты съемочной сети ис-
пользуются непосредственно для съемки и определения положения
переходных точек, с которых она производится.
В процессе топографической съемки решаются две задачи:
1) съемка местных предметов1 или, как говорят, ситуации;
2) съемка рельефа местности.
Контуры местных предметов состоят из прямых и кривых ли-
ний. Эти линии наносятся на оригиналы будущего листа карты по
своим характерным точкам, положение которых определяется в
известной системе координат относительно одной или нескольких
точек, взятых за начальные.
Количество точек, необходимых для изображения того или
иного объекта съемки, зависит от его очертаний. Прямолинейные
1 В топографии местными предметами называются все географические объ-
екты, за исключением рельефа местности.
269
контуры (дороги, просеки, улицы, канавы, каналы и т. д.) изобра-
жаются с помощью весьма малого числа точек: для прямой линии
достаточно взять две-три точки, для прямолинейного многоуголь-
ника — все его вершины. Криволинейные контуры изображаются
по точкам, определяемым в местах их характерных изгибов и по-
воротов.
После нанесения характерных точек на бумагу топограф для
получения изображения контура соединяет их прямыми или плав-
ными кривыми линиями, стараясь при этом добиться необходи-
мого геометрического подобия рисунка с натурой.
Для изображения рельефа на бумагу наносят характерные точ-
ки и линии его формы (вершины, седловины, тальвеги, водоразде-
лы и т. д.). Одновременно определяются абсолютные высоты ха-
рактерных точек, а затем рельеф изображается горизонталями
подобно тому, как это делается при зарисовке рельефной модели
местности.
§ 76
СУЩНОСТЬ МЕНЗУЛЬНОЙ СЪЕМКИ.
ИНСТРУМЕНТЫ
Основу съемочных работ составляет определение планового по-
ложения и высот характерных точек местности. При теодолитной и
тахеометрических съемках эта задача решается в два этапа. Внача-
ле на местности измеряются горизонтальные углы и расстояния
между соответствующими точками, а затем в камеральных усло-
виях производится вычисление результатов измерений и построе-
ние плана местности. В мензульной топографической съемке необ-
ходимые измерения и построение картографического изображения
производятся непосредственно в поле с помощью специального
чертежного столика на треноге — мензулы и оптико-механиче-
ского прибора — кипрегеля.
Мензула представляет собой небольшой столик, состоящий
из квадратной деревянной доски размером 60X60 см, которая с
помощью подставки соединяется с треногой (рис. XII.1). Доска
вместе с укрепленной на ней чертежной бумагой называется
планшетом. Подставка, соединяющая планшет с треногой, по
конструкции весьма сходна с подставкой теодолита. Она имеет три
подъемных винта, позволяющих привести плоскость планшета в
горизонтальное положение. Вертикальная ось подставки дает воз-
можность вращать планшет в горизонтальной плоскости подобно
лимбу теодолита.
Кипрегель состоит из зрительной трубы, жестко соединен-
ной горизонтальной осью с вертикальным кругом инструмента.
Горизонтальная ось опирается на колонку, соединяющую верхнюю
часть инструмента с металлической линейкой. При манипуляциях
кипрегелем во время съемки его берут рукой только за колонку.
В поле зрения трубы кипрегеля имеется сетка нитей, которая слу-
270
Рис. XII.1. Мензула с кипрегелем
Рис. XII.2. Начертание угла на мензульном планшете
кипрегеля, поэтому в
Рис. ХП.З. Центрировоч-
ная вилка
жит для точного наведения оптической оси инструмента на пред-
мет и для дальномерного определения расстояний.
Мензула с кипрегелем не дает возможности измерять горизон-
тальные углы и выражать их в градусной мере. Стороны горизон-
тального угла прочерчиваются карандашом непосредственно на
планшете по линейке кипрегеля при визировании по направлениям
сторон угла (рис. XI 1.2). Поэтому мензульную съемку иногда
называют углоначертательной.
Из сопоставления теодолита и мензулы с кипрегелем видно, что
планшет играет роль лимба, а роль алидады выполняет линейка
” момент построения угла планшет должен
быть неподвижен, а его поверхность —
горизонтальна. Приведение плоскости
планшета в горизонтальное положение
достигается с помощью подъемных вин-
тов подставки и цилиндрического уровня,
прикрепленного к линейке кипрегеля по
одну сторону от колонки. По другую
сторону от колонки на линейке нарезан
нормальный поперечный масштаб для
откладывания расстояний.
Расстояния в большинстве случаев
измеряют дальномером и откладывают
на планшете по масштабу от точки а.
Этот способ съемки называется полярным. Полюсом на местно-
сти служит точка стояния инструмента А, на планшете — ее гори-
зонтальная проекция — точка а.
В мензульной топографической съемке изображение контуров
сопровождается зарисовкой рельефа. Для этого на каждой точке
стояния инструмента определяются тригонометрическим нивелиро-
ванием ее высота и разности высот этой точки и характерных то-
чек рельефа местности. Тригонометрическое нивелирование выпол-
няется с помощью вертикального круга кипрегеля и дальномерных
реек.
В комплект инструментов мензульной съемки кроме мензулы,
кипрегеля и дальномерных реек входят центрировочная вилка, бус-
соль и зонт.
Центрировочная вилка служит для установки план-
шета над точкой стояния инструмента. Изображение этой точки на
планшете обычно не совпадает с осью вращения мензулы, и поэто-
му здесь нельзя обойтись отвесом, подвешенным к становому вин-
ту, как это делается при центрировании теодолита. Устройство
вилки видно на рис. ХП.З. Ее индекс а, который совмещается сточ-
кой на планшете, должен находиться на одной линии с отвесом.
При съемках в масштабе 1 : 5000 и мельче планшет центрируется
на глаз, так как ошибка центрирования в этих случаях меньше
точности масштаба.
272
Буссоль служит для ориентирования планшета по странам
света и определения магнитного склонения. В мензульный комп-
лект входит круглая буссоль (рис. XII.4), у которой один
край коробки срезан по прямой, параллельной диаметру лимба,
обозначенному буквами С и Ю, или прямоугольная ориентир-
буссоль, у которой длинная магнитная стрелка заключена в
Рис. XII.4. Мензульная буссоль:
а — с полным кругом; б — с секторами (ориентир-
буссоль)
узкую коробку. Ориентир-буссоль вместо кругового лимба имеет
две короткие дуговые шкалы, которые позволяют отсчитывать от-
клонения стрелки от магнитного меридиана с точностью до 0°,5.
Рассмотрим кратко основные требования, которые предъявля-
ются к инструментам мензульной съемки. Мензула должна позво-
лять свободное подъемное, боковое и вращательное движения
планшета.
Боковое движение нужно для центрирования планшета,
т. е. для установки нанесенной на него точки над соответствую-
щей точкой местности.
Подъемное движение нужно для нивелирования план-
шета, т. е. для приведения его поверхности в горизонтальное по-
ложение.
С помощью вращательного движения производится
ориентирование планшета — установка его по странам света.
10>/, Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
273
Кроме того, мензула должна быть устойчивой, чтобы после
окончательной установки планшет не изменял своего положения
под воздействием ветра и движений съемщика.
Этим требованиям в полной мере удовлетворяет широко рас-
пространенная в СССР мензула, устройство которой показано
на рис. XII.5.
Рис. XI.5. Мензула с деревянной подставкой:
А — планшет; В — подставка; с — подъемные винты; М — на-
водящий винт; S — прикрепляющая планка; V — становой винт
Приближенное центрирование этой мензулы производится пере-
становкой всей треноги, точное — передвижением планшета по
верхней раме подставки. Приближенное нивелирование проводится
ножками треноги, а точное — подъемными винтами подставки.
Ориентирование приближенно достигается поворотом планшета
при ослабленной рукоятке V станового винта, а точно — после за-
крепления рукоятки вращением наводящего винта М.
Большая часть деталей мензулы образца воеино-топографиче-
ского отдела выполнена из дерева, и поэтому ее иногда называют
мензулой с деревянной подставкой, в отличие от мензулы с метал-
лической подставкой, которая также часто применяется на прак-
тике (см. рис. XII.1), Мензулы с металлической подставкой имеют
более плавное подъемное и вращательное движения, но отлича-
274
ются меньшей устойчивостью, чем мензулы с деревянной подстав-
кой.
Кипрегель должен удовлетворять следующим условиям:
1. Нижняя поверхность линейки должна быть плоскостью, а
скошенное ребро ее — прямой линией.
2. Ось цилиндрического уровня на линейке должна быть парал-
лельна нижней плоскости линейки.
3. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна оси вра-
щения трубы.
4. Ось вращения трубы должна быть параллельна нижней плос-
кости линейки.
5. Коллимационная плоскость трубы должна быть параллельна
скошенному ребру линейки.
6. При совмещении нулей вертикального круга с нулями вернье-
ров визирная ось трубы должна быть параллельна оси уровня вер-
тикального круга, т. е. место нуля вертикального круга должно
-быть равно нулю.
Поверка линейки кипрегеля производится так же, как и обыч-
ной линейки. Для проверки параллельности оси уровня на линейке
и нижней плоскости линейки кипрегель ставят в направлении двух
подъемных винтов, приводят ими пузырек уровня на середину и
карандашом отмечают положение линейки на планшете. Затем
переставляют кипрегель на 180°. Если пузырек уровня отошел от
середины, то подъемными винтами перемещают его на половину
дуги отклонения, а исправительными винтами приводят на сере-
дину трубки. Если при следующем повороте кипрегеля на 180° пу-
зырек отклоняется от середины не более чем на два деления, то
инструмент пригоден к работе.
Поверка перпендикулярности визирной оси и оси вращения
трубы производится так же, как и соответствующая поверка тео-
долита, но вместо отсчетов по лимбу прочерчивают на планшете
направления по линейке кипрегеля (при круге справа и круге сле-
ва). Затем проводят биссектрису угла, образованного этими на-
правлениями, совмещают с ней линейку кипрегеля и, действуя
исправительными винтами сетки нитей, совмещают изображение
наблюдаемого предмета с пересечением нитей.
Поверка параллельности коллимационной плоскости и скошен-
ного ребра линейки производится следующим образом. Трубу кип-
регеля наводят на отдаленный предмет, а у концов скошенного
ребра линейки втыкают отвесно две тонкие иглы. Линия, проходя-
щая через иглы, должна проходить и через наблюдаемый в трубу
предмет. Если это условие нарушено, то поворотом планшета сов-
мещают иглы с направлением на предмет и, ослабив винты, сое-
диняющие колонку с линейкой, поворачивают ее так, чтобы пересе-
чение нитей сетки совпало с изображением предмета.
В современных конструкциях кипрегелей колонку повернуть не-
возможно, завод-изготовитель гарантирует параллельность колли-
мационной плоскости и скошенного ребра линейки. Но если при
101// 275
поверке обнаруживается, что это условие нарушено, то надо визи-
рование при ориентировании мензулы и прочерчивании направле-
ний производить при одном и том же положении вертикального
круга кипрегеля. В этом случае все прочерченные направления
будут повернуты относительно соответствующих линий местности
на один и тот же угол и ошибка инструмента не скажется на точ-
ности построения углов на планшете. Поверка места нуля кипре-
геля проводится по правилам, изложенным в § 72.
Для съемки в
масштабе
Для съемки в
масштабе
Для съемки в
масштабе
Для съемки 6
масштабе
1 ДО ООО 1-25000 1-50000
1100000
Рис. XII.6. Дальномерные рейки
Определение расстояния от точки стояния инструмента до ха-
рактерных точек на местности в мензульной съемке проводится
главным образом с помощью нитяного оптического дальномера и
дальномерных реек. Необходимо учитывать, что у современных не
автоматических кипрегелей коэффициент дальномера, как правило,
равен ЮО, и определение его величины можно не производить.
При коэффициенте дальномера, равном 100, для определения
расстояний может быть использована любая нивелирная рейка.
Число сантиметров, отсчитанных по рейке между дальномерными
нитями кипрегеля, будет соответствовать величине Л (в метрах)
в формуле дальномерного расстояния. Но рейки с сантиметровыми
делениями можно применять только для сравнительно коротких
расстояний (150—250 м). Для больших расстояний делаются рейки
с наименьшими делениями по 2,0 см и более (рис. XII.6). Дально-
мерные рейки обычно изготавливаются и раскрашиваются съем-
щиками перед началом полевых работ. Если имеются готовые
рейки, то они поверяются на расстояниях 25, 50 и 100 м, измерен-
ных мерной лентой.
За последнее время в практику быстро внедряются кипрегели-
автоматы, позволяющие значительно повысить производительность
276
труда топографов. Образцом этого типа кипрегелей является
кипрегель-автомат КА-2 (рис XII.7). На стеклянном лимбе этого
инструмента нанесены деления через 10', начальная окружность Н,
кривая горизонтальных положений D с коэффициентом 100 и кри-
вые превышений с коэффициентами —10, —20, —100, +10, +20,
+ 100 (знак перед кривой соответствует знаку превышений).
Рис. XII.7. Кипрегель-автомат КА-2
Номограмма передается оптической системой на Г-образную
посеребренную пластинку, наблюдаемую в поле зрения трубы при
положении К.Л. Деления лимба проектируются на горизонтальную
часть полосы, а кривые номограммы — на вертикальную
(рис. XII.8).
Место нуля вертикального круга определяется по обычной
формуле МО = ---- и должно быть приведено к 90°. На
рис. XII.8 отсчет по вертикальному кругу КЛ=109°26' (минуты
отсчитываются на глаз). Вертикальный угол у = МО—К.Л =
= 90°— 109°26' = —90°26'.
Определение горизонтальных проложений и превышений произ-
водится по специальной раздвижной рейке. Нуль рейки устанав-
ливается на высоте инструмента. Рассмотрим конкретный пример
(см. рис. XII.8).
Кипрегель приведен в положение КЛ. Пузырек цилиндриче-
ского уровня вертикального круга приведен на середину. Началь-
Ю Г. В. Господинов, В. H. Сорокин 277
ная окружность лимба с помощью микрометренного винта трубы
наведена на нуль рейки. Расстояние по рейке между нулевой
окружностью и кривой горизонтальных проложений D, умножен-
ное на коэффициент 100, равно горизонтальному проложению.
В нашем примере 19,2X100 = 19,2
Рис. ХП.8. Номограмма кипрегеля
КА-2
кальному углу и дальномерному
имеет цилиндрический уровень при
позволяет пользоваться кипрегелем
м.
Расстояние по рейке меж-
ду начальной окружностью и
кривыми превышений, умно-
женное на соответствующий
коэффициент (10, 20 или 100),
равно превышению. В нашем
примере отсчет по рейке мож-
но сделать по кривым с коэф-
фициентом 20 и 100. В первом
случае отсчет равен 34,4 см, а
превышение 34,4X20=6,88 м.
Во втором случае отсчет ра-
вен 6,9 см, а превышение —
6,9X100=6,9 м. В обоих слу-
чаях мы получили одинаковый
результат.
Превышения и горизонталь-
ные проложения при «круге
справа» определяются как в
обычном кипрегеле по верти-
расстоянию. Кипрегель КА-2
трубе (см. рис. ХП.7), который
как нивелиром.
§ 77
ПОДГОТОВКА ПЛАНШЕТА К СЪЕМКЕ
Для мензульной топографической съемки применяется высоко-
качественная чертежная бумага «Гознак». Прежде бумагу наклеи-
вали яичным белком или крахмальным клейстером непосредствен-
но на мензульную доску. Но в настоящее время этот способ почти
не применяется, так как срезанная с планшета после съемки бума-
га дает заметные деформации. Поэтому бумагу предварительно
наклеивают на лист алюминия или тонкой фанеры, который затем
прибивают медными гвоздиками или привинчивают винтами к мен-
зульной доске. Сверху планшет оклеивают еще одним листом проч-
ной чертежной бумаги — рубашкой, которая служит для защи-
ты его от загрязнения в процессе съемки. Рубашку приклеивают
только по бортам планшета и предварительно слегка увлажняют,
чтобы планшет был плотно обтянут. Обратную сторону фанеры
или алюминия также оклеивают листом простой чертежной бу-
маги.
278
На подготовленном таким образом планшете с помощью коор-
динатографа, линейки ЛБЛ или линейки Дробышева строится
координатная сетка со сторонами квадратов 10, 4 или 2 см (в за-
висимости от масштаба съемки). Затем по прямоугольным коор-
динатам на планшет наносят вершины углов рамок листа топо-
графической карты, подлежащего съемке, и все имеющиеся в его
пределах опорные геодезические пункты.
Наколы точек, обозначающих сетку, углы рамок и опорные
пункты, должны быть тонкими, но достаточно глубокими, чтобы
оставить след не только на рубашке, но и на закрытой ею бума-
ге. Накладка опорных пунктов на планшет обязательно контроли-
руется путем измерения расстояний между этими пунктами и срав-
нения полученных результатов с данными полевых измерений.
С подготовленного планшета снимаются две кальки, на которые
копируются все, что нанесено на него. На верху одной кальки под-
писывают — калька высот, а на другой — калька конту-
ров (назначение этих калек рассматривается ниже). На этом за-
канчивается подготовка планшета к работе.
§ 78
УСТАНОВКА МЕНЗУЛЫ
Точки стояния инструмента при съемке местности называются
переходными точками. Работа на каждой переходной точ-
ке начинается с установки мензулы. Эта операция слагается из
трех последовательных действий: центрирования, нивелирования и
ориентирования.
Центрировать мензулу — это значит установить ее
так, чтобы точка на планшете и соответствующая ей точка мест-
ности находились на одной отвесной линии.
Нивелирование планшета заключается в приведении
его плоскости в горизонтальное положение.
Ориентирование планшета состоит в установке мен-
зулы в такое положение, при котором изображение линий на план-
шете параллельно горизонтальным проложениям соответствующих
линий местности.
Эти действия тесно связаны друг с другом и, выполняя одно
из них, можно испортить результат выполнения другого. Поэтому
установку мензулы делают в два приема: сначала грубо, на глаз,
а затем точно, с помощью соответствующих приспособлений. Мен-
зула ставится над точкой так, чтобы планшет был примерно ори-
ентирован по странам света. Его плоскость на глаз с помощью
ножек штатива приводится в горизонтальное положение. Затем
передвигают планшет, а иногда и всю мензулу так, чтобы изобра-
жение точки стояния на планшете находилось приблизительно над
этой точкой на местности. Далее следует окончательная установка
мензулы, которая начинается с центрирования.
10;
279
В окончательном центрировании планшета допускается ошибка,
не превышающая половины точности масштаба съемки, согласно
табл. ХИЛ.
Таблица XII.1
Допускаемые ошибки центрирования
Масштаб Точность масштаба, м Допускаемая ошибка цен- трирования* м Способ центрирования
1:50 000 5,0 2,5 на глаз
1:25000 2,5 1,25 »
1:10000 1,0 0,5 »
1: 5000 0,5 0,25 »
1: 2000 0,2 0,1 с помощью центрировоч- иой вилки
1: 1000 0,1 0,05 то же
Центрировочная вилка применяется только для съемок мас-
штабов 1: 2 000 и крупнее. При съемках масштабов 1: 5 000 и мель-
че центрирование производится на глаз, так как получаемые при
этом ошибки не влияют на точность определения планового по-
ложения точек.
Нивелирование планшета производится с помощью подъемных
винтов подставки мензулы и цилиндрического уровня, укреплен-
ного на линейке кипрегеля. Линейку устанавливают по направ-
лению двух подъемных винтов и, вращая их, приводят пузырек
уровня на середину трубки. Затем устанавливают линейку по
направлению третьего подъемного винта и, вращая его, опять при-
водят пузырек уровня на середину. Если нивелирование планшета
на глаз сделано с большими ошибками, то для приведения мензу-
лы в горизонтальное положение хода подъемных винтов подставки
может не хватить. В таких случаях планшет сначала нивелируют
нажимом на ножки штатива, а затем подъемными винтами.
Ориентирование планшета может быть выполнено кипрегелем
от данной линии на планшете и с помощью буссоли. Ориентиро-
вание мензулы по линии заключается в следующем. Допустим, что
мензула центрирована в точке В и что на местности имеются так-
же точки А и С, изображенные на планшете (рис. ХП.9,1).Скошен-
ное ребро линейки кипрегеля прикладывают к линии ab и враще-
нием планшета направляют кипрегель на точку А. Окончательное
наведение кипрегеля на веху, установленную в точке А, делается
с помощью наводящего винта мензулы. В момент совмещения
центра сетки нитей с основанием вехи планшет будет ориентирован
по линии АВ (рис. ХП.9,11).
Для контроля правильности ориентирования используется точ-
ка С. После ориентирования по линии ab кипрегель приклады-
вается к линии Ьс. Если точка С окажется в поле зрения трубы
280
на вертикальной нити сетки, то ориентирование выполнено пра-
вильно. В противном случае необходимо проверить правильность
ориентирования по линии Ьа.
Ориентирование с помощью буссоли производится следующим
образом. Скошенный край круглой буссоли или данную сторону
ориентир-буссоли прикладывают к вертикальной линии координат-
Рис. XI 1.9. Определение третьей точки по двум дан-
ным — прямая мензульная засечка:
I « задание; II — первое положение (мензула в пер-
вой данной точке); III — второе положение (мензула
во второй данной точке)
ной сетки и вращают планшет до тех пор, пока магнитная стрелка
не установится на отсчете, равном величине поправки направле-
ния.
Ошибка в ориентировании планшета по линии местности лежит
в пределах точности проведения линии остро отточенным каран-
дашом и составляет 2—3'. Ошибки ориентирования по буссоли —
около 15\ Поэтому ориентирование по буссоли применяется в
сравнительно редких случаях, когда нет другого выхода или мож-
но поступиться точностью работ.
§ 79
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
МЕНЗУЛЬНОЙ СЪЕМКИ
Топографические съемки местности проводятся на основе пла-
новой и высотной сети опорных геодезических пунктов. Опорные
геодезические пункты позволяют свести в одно целое результаты
съемок и получить карты одинаковой точности во всех частях сни-
маемой территории. Благодаря опорным пунктам неизбежные
ошибки измерений не накапливаются в отдельных местах, а рав-
номерно распределяются по всей площади съемки.
281
Геодезическая опорная сеть подразделяется на государ-
ственную и съемочную. Государственная опорная сеть соз-
дается с помощью триангуляции, полигонометрии и геометриче-
ского нивелирования. Она сравнительно редка, и количество пунк-
тов государственной геодезической сети и реперов государствен-
ного нивелирования, как правило, недостаточно для того, чтобы
только на их основе выполнять съемочные работы. Поэтому на
основе пунктов и реперов государственной геодезической сети соз-
дается съемочное обоснование — плановая и высотная съемочная
сеть (не менее 2—3 пунктов на съемочный планшет). Она обеспе-
чивает необходимую точность съемки каждого отдельного листа
карты и увязку соседних листов между собой. Густота и способы
создания съемочного обоснования зависят от масштаба съемки и
характера местности.
Различают два вида съемочного обоснования: аналитическое и
графическое. Аналитическое съемочное обоснование создается пу-
тем измерений линий и углов на земной поверхности. На основе
этих измерений и имеющихся координат пунктов государственной
сети вычисляются координаты пунктов съемочной сети. Некоторые
из распространенных способов создания аналитического обоснова-
ния (теодолитные ходы, аналитические засечки) рассматриваются
в § 47, 48, 49 и 50.
Графическое съемочное обоснование состоит из геометрических
сетей, мензульных ходов и графических засечек.
Геометрическая сеть представляет систему треугольников, по-
ложение вершин которых на планшете получают с помощью гра-
фических засечек. Их сущность рассматривается ниже. Длины сто-
рон геометрической сети так же, как и длины сторон триангуля-
ции, не могут быть постоянными. Но в среднем они должны со-
ставлять примерно одну десятую часть знаменателя численного
масштаба съемки, выраженного в метрах, например длина стороны
треугольника геометрической сети при съемке масштаба 1:10 000
примерно равна 1000 м, при съемке масштаба 1:25 000—2—
2,5 км и т. д.
Мензульные ходы используются для обоснования съемки в за-
крытой местности. От теодолитных ходов они отличаются тем, что
их углы не измеряют угломерным инструментом в градусной мере,
а строят графически на планшете по направлениям сторон. Длины
линий обычно измеряют нитяным оптическим дальномером и от-
кладывают на планшете в масштабе съемки по направлениям ли-
ний хода.
Графические засечки отличаются от аналитических тем, что
измерение горизонтальных углов здесь заменено прочерчиванием
направлений на планшете.
Геометрическая сеть и мензульные ходы могут служить само-
стоятельным геодезическим обоснованием съемки. Но обыкновен-
но они опираются на пункты триангуляции, полигонометрии и тео-
долитных ходов. Отметки высот точек съемочного обоснования
282
определяются геометрическим и тригонометрическим нивелирова-
нием. Геометрическое нивелирование применяется для высотного
обоснования пунктов аналитической съемочной основы при круп-
номасштабных съемках. Тригонометрическое нивелирование при-
меняется при построении геометрических сетей, прокладке мен-
зульных ходов и определении высот характерных точек рельефа.
§ 80
МЕНЗУЛЬНЫЕ ЗАСЕЧКИ
Для определения на планшете положения опорных точек гео-
метрической сети, переходных точек и важнейших ориентиров при-
меняются прямая и обратная мензульные засечки. Предположим,
что на местности есть три точки Л, В и С, а на планшете имеются
изображения только двух точек а и Ь. Необходимо определить по-
Рис. XII.10. Обратная мензульная засечка:
I — первое положение мензулы (в одной из дан-
ных точек); II — второе положение мензулы
(в определяемой точке)
Рис. XII.11. Обратная
мензульная засечка с
одной установкой мен-
зулы в определяемой
точке (мензула ориен-
тируется по буссоли)
ложение третьей точки с. Когда обе точки А и В доступны для
установки мензулы, задача может быть решена с помощью прямой
засечки. Для этого устанавливают мензулу в точке А (см. рис.
XII.9) и ориентируют ее по направлению АВ. Закрепив планшет,
прикладывают скошенное ребро линейки кипрегеля к точке а и ви-
зируют на точку С. В том месте, где приблизительно находится
точка с, прочерчивают короткий отрезок прямой линии остро отто-
ченным твердым карандашом. За рамки трапеции по краю план-
шета прочерчивают два отрезка ас. После этого переходят с мен-
зулой в точку В, ориентируют планшет по направлению ВА, вновь
визируют на точку С и прочерчивают отрезок в направлении Ьс.
Точка пересечения прямых ас и Ьс будет искомой точкой с (см.
рис. XII.9).
28
В тех случаях, когда одна из точек, например точка В, недо-
ступна для установки мензулы или когда точка определяется как
переходная, задача решается с помощью обратной засечки. При
обратной засечке в точке А проводятся те же действия, что и при
прямой, а затем переходят с мензулой в точку С (рис. XII.10).
Центрирование мензулы в точке С производится приближенно,
так как ее положение на планшете еще не определено. Планшет
ориентируют по направлению АС. Затем, приложив ребро линей-
ки кипрегеля в точке Ь, визируют на точку В и прочерчивают ли-
нию Ьс. В пересечении направлений, прочерченных с точек а и Ь,
получают положение искомой точки с.
Когда не требуется большой точности в определении положения
точки С, задача может быть решена обратной засечкой при одной
установке мензулы в точке С с ориентированием ее по буссоли
(рис. XII.11).
Точность определения положения точек прямой и обратной за-
сечками зависит не только от ошибок в ориентировании планшета,
но и от угла, под которым пересекаются прочерчиваемые направ-
ления ас и Ьс. При очень острых или тупых углах точка пересе-
чения этих направлений определяется со значительной ошибкой.
Поэтому при решении прямой или обратной засечек угол должен
быть не менее 30 и не более 150°.
§ 81
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЕТЬ
Геометрическая сеть создается на основании опорных геоде-
зических пунктов с помощью мензульных засечек. В работе по
созданию сети можно различить три основных этапа: рекогносци-
ровка и построение сети, засечки и определение высот точек сети.
Рекогносцировка сети производится с целью наиболее рацио-
нального выбора мест для установки вех, обозначающих ее точки
на местности. Точки геометрической сети выбираются так, чтобы
они составили сплошную сеть по возможности равносторонних тре-
угольников. Местоположение каждой точки должно обеспечивать
хорошую видимость окружающей местности и возможно большее
количество других точек сети. Число точек сети на ровной и от-
крытой местности будет меньше, чем на пересеченной или зарос-
шей лесом. При съемке в масштабе 1 : 50 000 2 предельная густота
сети не должна превышать 3—4 точки на 1 км2, а при 1:10 000
соответственно 2—3 точки.
В точках геометрической сети на местности устанавливаются
вехи высотой 3—5 м. Для лучшей видимости на верхние концы вех
2 Имеется в виду учебная топографическая съемка. Съемки масштаба
1:5 000 и крупнее в производственных условиях ведутся на аналитической
основе.
284
привязывают пучок хвороста, соломы или прибивают флаги. Ниж-
ние концы зарывают в землю на глубину 0,5—1,0 м и рядом с
ними забивают колышки. Высоту каждой вехи от верха до торца
колышка измеряют лентой или рулеткой и записывают в журнал
геометрической сети.
В число пунктов геометрической сети целесообразно включать
имеющиеся на местности постоянные предметы — заводские тру-
Рис. XI 1.12. Построение геометрической сети
бы, башни, колокольни и т. д. На таких пунктах при съемке мест-
ности мензулу обычно установить нельзя, но они очень удобны для
определения высот и планового положения переходных точек об-
ратной засечкой.
Для определения положения точек геометрической сети мензулу
устанавливают на одном из опорных геодезических пунктов, нане-
сенных на планшет по координатам, например на пункт 1, и ори-
ентируют по направлению на другой, например пункт2 (рис. XII.12).
Затем последовательно визируют через точку 1 на все видимые с
нее точки геометрической сети, например 3, 4 и 5, и прочерчивают
соответствующие направления. Эти направления обязательно под-
285
писываются за рамками планшета (сначала пишется обозначение
вехи, с которой визировали, а затем через тире — обозначение
вехи, на которую визировали).
После прочерчивания всех направлений проверяют ориенти-
ровку планшета и, если она не нарушена, переходят на второй
опорный геодезический пункт. В пункте 2 производят те же дей-
ствия, что и в пункте 1. Положение точек 3, 4 и 5, полученное на
пересечениях соответствующих линий, обводят на планшете круж-
ком, но не накалывают иглой до поверки засечек с третьей точки.
После поверки ориентировки планшета в точке 2 переходят в
точку 3. Здесь ориентировку планшета производят по линии 3—1 и
проверяют по линии 3—2. После этого визируют на точки 4 и 5 и
прочерчивают соответствующие направления. Если они проходили
на планшете через точки, определенные с пунктов 1 и 2, то засечки
выполнены правильно, и точки 4 и 5 можно наколоть на планшет
иглой измерителя. В тех случаях, когда направления с точек /, 2 и
3 не пересекаются в одной точке, а образуют треугольник, назы-
ваемый треугольником погрешностей, окончательное
положение точки определяется визированием с последующих точек.
Каждая точка геометрической сети должна быть определена не
менее чем с трех направлений. Ориентирование мензулы и все за-
сечки производятся при одном положении вертикального круга
кипрегеля — обычно круге слева. Ориентирование планшета всегда
следует стремиться производить по дальним вехам. Ошибки в ори-
ентировании планшета приводят к ошибкам в определении поло-
жения точек геометрической сети. Чем больше расстояние до засе-
каемых точек, тем больше будет линейная ошибка в определении
их положения вследствие неточности ориентирования планшета.
Поэтому при выборе порядка засечки вех необходимо придержи-
ваться правила — ориентироваться по дальним вехам, а засекать
ближние.
При съемке небольших участков местности, когда ее результаты
не имеют значения для государственного картографирования, гео-
метрическая сеть может быть построена без опорных геодезиче-
ских пунктов на основе непосредственно измеренного базиса. Ба-
зис выбирается возможно ближе к середине снимаемого участка.
Его длина на планшете должна быть от 5 до 10 см. Линия базиса
провешивается и измеряется лентой не менее двух раз. Для засе-
чек положения точек геометрической сети мензулу устанавливают
на один из концов базиса, ориентируют по буссоли и намечают на
планшете точку 1 так, чтобы снимаемый участок удобно разме-
стился в пределах площади планшета. С точки 1 визируют на точ-
ку 2, прочерчивают направление 1—2 и, отложив на нем расстоя-
ние, соответствующее длине базиса в масштабе съемки, получают
на планшете положение второго конца базиса — точку 2. Вся
остальная работа по определению положения точек геометрической
сети ничем не отличается от засечек с опорных геодезических
пунктов.
286
§ 82
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТ ТОЧЕК
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Высоты точек геометрической сети определяются методом три-
гонометрического нивелирования попутно с засечками. После того
как на данной точке геометрической сети прочерчены все направ-
ления, измеряют вертикальные углы на несколько ближайших вех.
Для контроля работ и удобства последующей увязки неизбежных
погрешностей перед началом тригонометрического нивелирования
составляется схема определения и увязки высот. На схеме пока-
зывают направления, по которым производится определение пре-
вышений, и полигоны, образованные этими направлениями.
Превышения вычисляют по формуле
ft = D tg v + i — I + г,
где D — горизонтальное проложение, измеренное циркулем на
планшете; v — угол наклона; i — высота инструмента, измерен-
ная рулеткой на данной точке; I — высота вехи, измеренная при
расстановке вех; г — поправка за кривизну земли и рефракцию.
Поправка г при расстояниях до 300 м не вводится в вычисле-
ния, так как ее величина в этих случаях остается за пределами
точности определения высот3.
Вертикальные углы v на все наблюдаемые вехи измеряются
сначала при одном положении круга, затем на те же вехи в об-
ратном порядке при другом положении круга. Пузырек уровня
при алидаде перед каждым отсчетом приводится на середину мик-
рометренным винтом алидады. Данные измерения записывают в
журнал геометрической сети и тут же в поле вычисляют место
нуля и вертикальный угол. Постоянство места нуля (в пределах
1—2') служит контролем качества измерений и указывает на от-
сутствие грубых промахов в отсчетах по вертикальному кругу.
Вычисление основного члена формулы Dtgv производится по таб-
лицам превышений или номограммам.
Превышения между каждыми двумя точками определяют дваж-
ды (в прямом и обратном направлениях). Разность между этими
определениями не должна превышать ±3 см на каждые 100 м го-
ризонтального проложения. Окончательная обработка высотного
обоснования съемки производится в камеральных условиях.
В каждом из полигонов вычисляется невязка по правилу: сумма
превышений замкнутого хода должна быть равна нулю, сумма
превышений хода между геодезическими опорными пунктами
должна быть равна разности высот этих пунктов.
При увязке высот в полигонах геометрической сети невязки
распределяются пропорционально расстояниям между пунктами.
3 Превышения между точками геометрической сети вычисляют с точностью
до 1 см, а при D=300 м поправка k=6 мм.
287
Абсолютные отметки высот вычисляются с точностью до сантимет-
ров и округляются до дециметров.
§ 83
ПЕРЕХОДНЫЕ ТОЧКИ
Расстояния от станции (точек стояния инструмента) до снимае-
мых контуров и рельефа ограничены определенными пределами,
обусловленными точностью масштаба съемки. Расстояние между
точками съемочного обоснования обычно в несколько раз больше
этого предела. Например, при съемке масштаба 1 : 10 000 расстоя-
D
\
I
\
\
\
\
--OS
а.
<У е
А
Л
с
Рис. XII.13. Определение переходной точки по створу
ние от инструмента до снимаемых точек не должно превышать
250—300 м, а расстояния между точками съемочной сети должны
быть около 1 км. Поэтому сплошную съемку местности нельзя
сделать только с точек съемочного обоснования. Необходимо уста-
навливать инструмент и в промежутках между ними, в так назы-
ваемых переходных точках. Для определения положения переход-
ных точек на планшете применяются следующие способы: поляр-
ный, прямая засечка, обратная засечка по створу и определение
четвертой точки по трем данным (задача Потенота).
Полярный способ состоит в том, что с точки съемочного обосно-
вания проводят направление на переходную точку, отмечают его
на краях планшета, при помощи дальномера определяют расстоя-
ние до переходной точки и наносят ее на планшете. Затем пере*
носят мензулу в переходную точку, ориентируют планшет по про-
черченному направлению и для контроля вновь определяют рас-
стояние до исходного пункта. Если с переходной точки видны
другие точки съемочного обоснования, то по ним проверяют ори-
ентировку.
Вертикальный угол измеряется при двух положениях круга в
прямом и обратном направлениях. Расхождение между прямым и
обратным превышениями не должно быть больше 3 см на каждые
100 м расстояния. За окончательное превышение принимают сред-
нее арифметическое из прямого и обратного.
288
Если вблизи от переходной точки есть пункт съемочного обос-
нования, то для контроля определяют высоту переходной точки из
наблюдений этого пункта.
Прямая и обратная засечки производятся так же, как и при
определении положения точек геометрической сети. Отметки вы-
сот определяются не менее чем с двух ближайших точек съемоч-
ного обоснования. Обратная засечка применяется чаще, чем пря-
мая. Она очень удобна для определения положения переходных
точек, находящихся на больших расстояниях от пунктов съемочной
сети, так как большие расстояния по дальномеру определяются
недостаточно точно.
По створу положение переходной точки определяется следую-
щим образом. Переходную точку С намечают на линии АВ, сое-
диняющей пункты съемочной сети (рис. XII.13), или на ее продол-
жении, устанавливают на ней мензулу, ориентируют планшет по
линии АВ и обратной засечкой по точкам D и Е определяют по-
ложение точки С.
§ 84
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОТЕНОТА
Если с переходной точки видны три опорных пункта, нанесен-
ных на планшет, то, установив в ней мензулу, можно сразу опре-
делить ее положение по этим трем точкам без последующих пере-
ходов на другие пункты.
Задача Потенота отличается множеством вариантов решения
и разнообразием частных случаев, благоприятных и неблагоприят-
ных для определения положения переходных точек. Чтобы опре-
делить положение четвертой точки М по трем данным L, S и Р,
нужно измерить на местности в точке М углы аир
(рис. XII.14,а). Если известны координаты точек L, Р, S и изме-
рены углы а и р, то задача может быть решена аналитически.
В мензульной съемке широко практикуется графическое решение,
теория которого довольно проста.
Пусть на местности имеются четыре точки L, Р, S и М. На
планшет нанесены точки I, р, s — изображения точек L, Р, S мест-
ности. Требуется найти точку т — положение определяемой точ-
ки М.
Предположим, что задача решена и точка т нанесена на план-
шет (см. рис. XII.14, б). Проведем через точки I, т, р окружность.
Продолжим линию ms до пересечения с окружностью в точке z.
Проведем прямые Im, lz и 1р. Углы 180°—а и 180°—р при точке
т соответственно равны углам при точках р и I, как углы, опи-
рающиеся на одни и те же дуги. Следовательно, угол между на-
правлением 1р и продолжением линии pz равен углу а, а угол
между направлением 1р и продолжением линии lz равен углу р.
Кроме того, углы <р и у при точке z соответственно равны углам <р
и у при точках I и р.
289
Следовательно, если определить на местности углы а и р, то
можно найти положение искомой точки следующим образом. Ле-
вый угол а нужно построить при точке р, а правый угол Р — при
точке /. Затем продолжить стороны углов до пересечения в точке
г и провести sz, на которой лежит точка т. Поэтому линия sz на-
зывается линией ориентирования.
Рис. XII.14. Определение положения четвертой точки по
трем данным (задача Потеиота)
Если провести окружность через точки р, I и z, то ее пересече-
ние с линией sz будет положением точки tn на планшете. Положе-
ние точки т можно получить и с помощью углов ф и у при точке z.
Измерив угол ф нужно построить его (транспортиром) при точ-
ке р. В пересечении стороны этого угла, проведенной из точки р,
с линией sz, получим точку т. Контролем правильности определе-
ния положения точки т будет аналогичное построение угла у при
точке I.
Таково теоретическое обоснование геометрического решения за-
дачи Потеиота. На мензуле оно сводится к ориентированию план-
шета и решению обратной засечки. При этом точки L, Р и S вы-
бираются так, чтобы линия ориентирования sz была длиннее линий
засечек рт, 1т и sm.
Точность графического, так же как и аналитического, решения
задачи Потеиота зависит от расположения точки М относительно
точек Р, L и S. Наиболее целесообразно решать ее на мензуле при
расположении искомой точки внутри треугольника PLS, так как
при этом получается наиболее длинная линия ориентирования sz.
Рассмотрим некоторые способы решения задачи Потеиота, при-
меняемые для определения положения переходных точек.
Способ поворотов мензулы основан на графическом построении
левого угла а при правой точке р и правого угла р при левой точ-
ке I. Мензулу приближенно центрируют в искомой точке. Ребро
линейки кипрегеля прикладывают к линии pl и поворотом план-
шета визируют на точку L. Закрепляют планшет. Реоро линейки
290
кипрегеля прикладывают к точке р, визируют на точку S и про-
черчивают это направление через точку р (рис. XII.15, а). Из рис.
XII. 15 видно, что угол между этим направлением и линией pl ра-
вен а.
Далее прикладывают ребро линейки кипрегеля к линии 1р, по-
воротом планшета визируют на точку Р, закрепляют планшет,
прикладывают ребро линейки кипрегеля к точке I, визируют на
Рис. XII. 15. Решение задачи
Потенота способом поворотов
планшета
точку S и прочерчивают это направление через точку I. Полученный
угол будет равен Р (см. рис. XII.15, б), а пересечение линий, про-
веденных через точки I и р, даст на планшете положение вспомо-
гательной точки z. Линия sz позволяет правильно ориентировать
планшет и получить на нем точку т. Для этого ребро линейки
кипрегеля прикладывают к точкам z и s и визируют поворотом
планшета на точку S (рис. XII.15, в). Затем решают обратную
засечку по точкам L и Р. Если все три линии не пересеклись в
одной точке, то задачу нужно решать заново.
Решение задачи Потенота способом поворота мензулы отнимает
сравнительно много времени и поэтому на практике чаще приме-
няется более быстрый способ приближений.
Способ приближений состоит в следующем. Планшет устанав-
ливают в точке М и приближенно ориентируют на глаз или по
буссоли. Затем через точки I, р и s последовательно визируют на
291
точки L, Р и S местности и прочерчивают направления IL, рР и
<sS. При точной ориентировке планшета эти направления пересе-
каются в точке т (рис. XII.16), но вследствие приближенного ори-
ентирования получается треугольник погрешностей (рис. XII.16, б).
Если он невелик, то окончательное положение определяемой точки
сразу получается внутри него (при условии, что точка М находится
Рис. XII. 16. Решение задачи Потенота способом приближений
внутри треугольника PLS). В случае большого треугольника по-
грешностей на планшет наносят предполагаемое положение точки
т, исправляют его ориентировку и повторяют обратные засечки.
Способ Болотова отличается от рассмотренного выше тем, что
сначала определяется положение искомой точки, а затем ориен-
тируется планшет. При этом можно использовать какое угодно
количество точек, но не меньше трех.
Задача решается в следующей последовательности. Мензула
устанавливается в определяемой точке М. На планшете прикреп-
ляется лист прозрачного материала (восковка, калька, пластик),
на котором приближенно относительно видимых исходных точек
намечают точку т. Последовательно прикладывают ребро линейки
кипрегеля к этой точке, визируют на А, В, С и т. д. и прочерчи-
вают направления та, mb, тс и т. д. (рис. XII.17). Затем, пово-
ротами восковки совмещают прочерченные на ней направления
с изображениями соответствующих точек на планшете. Достигнув
полного совмещения всех направлений, перекалывают точку т на
планшет. Она и будет искомой.
Для ориентирования мензулы прикладывают ребро линейки
кипрегеля к точке тик одной из исходных точек (а, Ь, с и др.)
ориентируют планшет и проверяют ориентировку по остальным
точкам.
Способ Болотова сравнительно редко используют при топогра-
фической съемке, так как промежуточное построение углов на вос-
ковке и последующее совмещение направлений с изображением
точек на планшете отнимает много времени и дает в конечном сче-
те несколько меньшую точность, чем способ приближений или
292
поворотов мензулы. Но он позволяет успешно решить задачу По-
тенота без ориентирования планшета и поэтому часто использует-
ся для определения положения точки стояния наблюдателя при
работе с топографической картой в поле4.
t’
Рис. XII.17. Решение задачи Потеиота способом Болотова
Высоты переходных точек, определенных по трем данным, вы-
числяют не менее чем с двух ближайших точек съемочной сети и
выводят среднее арифметическое из полученных результатов.
§ 85
МЕНЗУЛЬНЫЕ ХОДЫ
В закрытой и полузакрытой местности, где построение сплош-
ной геометрической сети невозможно, для геодезического обосно-
вания съемки прокладываются мензульные ходы. Начальными и
конечными точками ходов служат точки геометрической сети или
надежно определенные переходные точки.
Мензульные ходы бывают инструментальные и бус-
сольные. В инструментальных ходах планшет ориентируют по
прочерченной на нем линии визирования на заднюю точку, в бус-
сольных — по буссоли. Инструментальные ходы прокладывают в
тех случаях, когда расстояния между точками достаточно длинны
и позволяют правильно ориентировать планшет. Например, при
съемке масштаба 1 : 10000 желательно иметь длины линий хода не
менее 200 м5. При коротких расстояниях между точками ориенти-
рование по буссоли точнее, чем по линиям хода, и поэтому прокла-
дываются буссольные ходы.
4 Решение задачи Потенота способом. Болотова по карте можно выполнить
на обычной папке или легком фанерном планшете с помощью визирной линейки.
8 При съемках более крупных масштабов мензульные ходы в качестве съе-
мочного обоснования обычно не применяются, а прокладываются более точные
теодолитные ходы.
293
Инструментальные ходы прокладываются следующим образом.
Мензула устанавливается в начальной точке А и ориентируется по
наиболее длинному направлению AN. Скошенное ребро линейки
кипрегеля прикладывают к точке а, визируют на рейку, установ-
ленную в первой точке хода (рис. XII.18), прочерчивают направ-
ление и отмечают его на краях планшета. На прочерченном на-
правлении откладывают расстояние, определенное по дальномеру.
I т
Рис. XII. 18. Мензульный ход
и получают положение точки 1 на планшете. Затем измеряют угол
наклона (при обоих положениях вертикального круга) и высоту
инструмента. Результаты измерений записывают в журнал.
В точке 1 планшет ориентируют по линии 1—а и после этого
визируют на точку 2, прочерчивают направление, определяют и
откладывают на нем расстояние 1—2, измеряют углы наклона на
точки Л и 2 и высоту инструмента. Вычисления превышений про-
изводятся на каждой точке. Разность между прямыми и обратны-
ми превышениями не должна быть больше 4 см на каждые 100 м
расстояния.
С точки 2 переходят в точку 3. С предпоследней точки 4 после
ориентирования планшета визируют на конечную точку В, изме-
ряют угол наклона, определяют и откладывают расстояние и по-
лучают линейную невязку ЬЬ\. Если линейная невязка не превы-
шает 1/200 длины хода, то ее увязывают способом параллельных
линий. При этом в масштабах 1 :10000 и мельче все построения
делают на глаз и невязку распределяют на 3—4 линии хода, бли-
жайшие к его конечной точке.
Проложение буссольного хода отличается от проложения ин-
струментального хода только тем, что планшет ориентируется по
буссоли.
Высоты точек мензульных ходов увязываются по одним прави-
лам с увязкой высот полигонов геометрической сети, но невязка
распределяется пропорционально числу точек, а не по величине
294
расстояний между ними. Предельная невязка высот мензульного
хода не должна превышать 1/4 высоты сечения рельефа, установ-
ленной для данной съемки.
§ 86
СЪЕМКА СИТУАЦИИ И РЕЛЬЕФА
После окончания работ по созданию съемочной сети присту-
пают к съемке местности, которая подразделяется на съемку си-
туации или подробностей6 и рельефа. Съемка производится глав-
ным образом полярным способом с пунктов съемочного обоснова-
ния и переходных точек. На переходной точке планшет центрируют
с ошибкой, не превышающей половины точности масштаба, ниве-
лируют с отклонениями пузырька уровня от середины не более
2—3 делений и ориентируют по пунктам съемочного обоснования.
Осмотрев окружающую местность, производитель работ решает,
какие именно объекты следует снять с данной станции, и намеча-
ют точки для установки рейки в углах и изгибах контуров, выра-
жающихся в масштабе съемки. Затем подробно объясняет каждо-
му реечнику, на какие именно точки следует установить рейку и
какие данные о снимаемых объектах нужно собрать, запоминать
и передавать производителю работ.
Точки, на которых устанавливают рейки только для съемки
контуров, называют реечными точками. Точки, на которых
определяют высоты, называют пикетами.
Ситуацию и рельеф обычно снимают при «круге лево». Левой
рукой держат кипрегель за колонку, правой — карандаш и изме-
ритель. При визировании скошенное ребро линейки прикладывают
к изображению станции на планшете. Дальномерные расстояния
определяют между крайними нитями сетки. Если в поле зрения
трубы видна только небольшая часть рейки (меньшая, чем рас-
стояние между крайними нитями), то расстояния отсчитывают
между крайней и средней нитями, а полученный результат удваи-
вают. После каждого визирования отсчитанное по дальномеру
расстояние откладывают циркулем по краю линейки кипрегеля
вперед от наклона точки стояния инструмента и подают реечнику
сигнал переходить дальше. Пока один реечник переходит на новую
точку, производитель работ визирует на другую рейку.
У начинающего съемщика работа идет медленно, и он может
обойтись одним реечником. Но у опытного топографа отсчеты по
рейке занимают считанные секунды и 2—3 реечника едва успевают
переходить с точки на точку. Обход по границам какого-либо объ-
екта поручается только одному реечнику. При съемке замкнутого
контура реечник заканчивает обход в той же точке, откуда его
начал.
• Под ситуацией или подробностью при топографической съемке понимают
изображение всех элементов местности, кроме рельефа.
295
Контуры снимаемых объектов наносят на планшете сразу после
накола реечных точек. Иначе реечные точки могут быть перепу-
таны и углы поворотов контуров соединены неправильно.
Предельные расстояния от инструмента до реечных точек и
пикетов зависят от масштаба съемки и характера снимаемых кон-
туров. Они определяются по формуле
S < 2,5 Ут,
где 5 — расстояние, определенное по дальномеру; т — знамена-
тель численного масштаба съемки. Для съемки неясно выражен-
ных контуров (границ, болот, пастбищ, кустарников и т. д.) полу-
ченное по формуле расстояние можно увеличить в полтора раза.
На местности со сложным рельефом и большим количеством
контуров не следует брать большие расстояния до пикетов и рееч-
ных точек, при которых снимаемые объекты плохо видны или сов-
сем не просматриваются со станции. Лучше увеличить количество
переходных точек, так как это ускоряет съемку, повышает ее точ-
ность и достоверность.
Количество реечных точек, определяемых на каждом контуре,
зависит от вида контура и опытности производителя работ. На
прямолинейных контурах достаточно определить только угловые
точки. На криволинейных контурах определяют наиболее харак-
терные точки так, чтобы проведенная через них иа глаз линия не
уклонялась от истинного положения более, чем на величину точ-
ности масштаба съемки.
Для изображения небольших объектов (домов, сараев, ям)
обычно ограничиваются одной точкой, а остальные зарисовывают
на глаз, сообразуясь с действительными размерами предметов и
их ориентировкой относительно стран света. Многие предметы,
близкие к станции и расположенные между уже снятыми конту-
рами, можно зарисовать на глаз (при малых расстояниях и хоро-
шем глазомере). Ошибки таких глазомерных определений в боль-
шинстве случаев меньше предельной точности масштаба съемки.
В процессе съемки ситуации большое внимание уделяется
изображению ориентиров: перекрестков дорог, мостов, фабричных
труб, сооружений башенного типа и т. д. Положение таких объек-
тов обязательно определяется реечными точками или засечками.
В закрытой местности для съемки ситуации и рельефа прокла-
дывают мензульные ходы. С точек ходов берут по мере возможно-
сти реечные точки и пикеты. Мензульные ходы обязательно привя-
зывают к пунктам съемочной сети. Съемка рельефа производится
попутно со съемкой ситуации. Отметки высот реечных точек опре-
деляют только в тех случаях, когда эти точки одновременно
являются характерными и для форм рельефа. Кроме того, опреде-
ляют высоты пикетов на вершинах, седловинах, тальвегах, бров-
ках, подошвах, хорошо заметных перегибах скатов и т. д.
296
Для определения отметок пикетов угол наклона измеряют при
одном положении вертикального круга кипрегеля (обычно круге
слева) с отсчетом по одному верньеру. Поэтому место нуля должно
быть приведено к нулю, а эксцентриситет алидады не должен
превышать двойную точность верньера.
Превышения вычисляют по основным формулам тригонометри-
ческого нивелирования без введения поправки за кривизну Земли
и рефракцию. Для упрощения вычислений визирование обычно
производится не на верх рейки, а на высоту инструмента, отмечен-
ную на рейке тесьмой или полоской бумаги. В этом случае высота
инструмента равна высоте рейки (вехи) l=i и формула прини-
мает вид
h = D tg v.
Вычисление превышений производится по таблицам Егорова,
Мирошниченко и других авторов, а также при помощи логарифми-
ческой линейки и специальных номограмм. Результаты наблюде-
ния и вычисления высот пикетов записывают в специальный жур-
нал.
Для изображения рельефа горизонталями на планшете вначале
проводят остро отточенным жестким карандашом характерные
линии рельефа: тальвеги, водоразделы, бровки, уступы и др. Затем
производят интерполяцию и рисуют горизонтали. В процессе ри-
совки все время сравнивают рисунок горизонталей с изображен-
ными формами рельефа и на глаз вводят поправки в результаты
интерполяции. Переход с одной станции на другую допускается
лишь после того, когда все контуры и формы рельефа, намеченные
к съемке с этой станции, будут правильно изображены на план-
шете и производитель работ собрал все качественные и количест-
венные характеристики местных предметов и рельефа, изображен-
ных на планшете.
В процессе съемки ситуации и рельефа стараются предохра-
нить планшет от загрязнения. С этой целью линейку кипрегеля
снизу оклеивают полоской чертежной бумаги; «рубашку» план-
шета, на которой производится работа по созданию геометриче-
ской сети, срывают небольшими частями в пределах участка,
снимаемого с данной точки. Части планшета, на которых закон-
чена съемка, закрывают листком чистой бумаги, подкладывая или
подклеивая его под «рубашку».
Ежедневно, по возвращении с полевых работ, съемщик пере-
носит результаты съемки на кальку контуров и кальку высот. Эти
кальки служат для справок при вычерчивании планшета и повер-
ки результатов съемочных работ. На кальку контуров тушью ко-
пируют все контуры и элементы рельефа, не выражающиеся гори-
зонталями (овраги, промоины, обрывы, курганы и т. д.). На ней
подписывают собственные наименования географических объектов,
а также их качественные и количественные характеристики (число
жителей в городских пунктах и число домов в селениях, характе-
Н Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин
297
ристики древостоя в лесах, грузоподъемность, ширину и длину
мостов и т. д.). На кальку высот наносят все точки геодезического
обоснования съемки, переходные точки, мензульные ходы, пикеты,
записанные в журнал, отметки урезов воды и т. д.
По окончании съемки проводится полевая проверка качества
работы и окончательное вычерчивание планшета инком с соблю-
дением всех требований, соответствующих инструкций и настав-
лений.
§ 87
СУЩНОСТЬ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ.
ИНСТРУМЕНТЫ
Тахеометрия в переводе с греческого языка означает
быстрое измерение. Действительно, по сравнению с другими ви-
дами наземных съемок, тахеометрическая отличается быстротой
выполнения полевых работ. Это достигается широким применени-
ем дальномерного определения расстояний и тригонометрического
нивелирования для определения положения характерных точек
местности, а также совмещением работ по созданию съемочного
обоснования со съемкой ситуации и рельефа.
Плановое и высотное положение точки определяется с помощью
одного визирования теодолита-тахеометра: 1) направление линии—
по буссоли или лимбу; 2) расстояние — по дальномеру; 3) превы-
шение — отсчетом по рейке7 или вычислением по измеренному
вертикальному углу.
Съемочное обоснование создается путем прокладки тахеомет-
рических ходов, которые отличаются от теодолитных тем, что
вместо ленты расстояния определяют по дальномеру. Одновремен-
но с измерением горизонтальных измеряют и вертикальные углы
для вычисления высот точек хода.
Положение реечных точек и пикетов определяется полярным
способом. Результаты полевых измерений фиксируют в журналах.
Кроме того, в поле составляют схематические зарисовки ситуации
и рельефа местности — кроки, на которых приблизительно пока-
зывают положение точек съемочной основы и пикетов.
План тахеометрической съемки составляют в камеральных
условиях. Поэтому тахеометрическая съемка меньше зависит от
погоды, чем мензульная, но промахи в полевых работах при каме-
ральном составлении плана могут оставаться незамеченными.
В комплект инструментов, применяемых при тахеометрической
съемке, входят: теодолит-тахеометр, дальномерные рейки, двухмет-
ровая рулетка для измерения высоты инструмента и в некоторых
случаях стальная 20-метровая мерная лента.
Существует много конструкций тахеометров. Они подразделя-
ются на круговые тахеометры и тахеометры-автоматы. В круговых
7 Определение превышений непосредственно отсчетом по рейке возможно
только у специальных инструментов тахеометров-автоматов.
298
Рис. XII.19. Визирование ниж-
ней нитью на верх рейки
а при горизонтальном — не
тахеометрах угол наклона измеряют при помощи вертикального
круга в градусной мере. Превышения и отметки точек получают в
результате вычислений по углу наклона и дальномерному расстоя-
нию. В тахеометрах-автоматах превышения или отметки точек по-
лучают без вычислений, путем отсчета по специальным приспособ-
лениям.
В советской практике широко распространены теодолиты ТТ-50,
ТТ-5 и другие, имеющие вертикальный круг с достаточно чувстви-
тельным уровнем при алидаде и
ценой деления верньера 30"—1'
Такие инструменты одновремен-
но служат и круговыми тахео-
метрами.
Устройство и поверки теодоли-
тов-тахеометров рассмотрены в
главах IX и XI. Для производ-
ства тахеометрической съемки
пригодны теодолиты, отвечающие
следующим требованиям:
а) точность горизонтального
и вертикального кругов не ме-
нее 1';
б) цена деления уровня при
вертикальном круге не более 30-—
более Г;
в) увеличение трубы не менее 20Х;
г) коэффициент дальномера близок к 100;
д) эксцентриситет кругов не больше двойной точности вернье-
ров.
При проверке и юстировке кругового тахеометра особое внима-
ние обращают на зрительную трубу, вертикальный круг и уровень,
прикрепленный к алидаде вертикального круга. Место нуля долж-
но быть постоянным и близким к нулю.
Съемку рельефа и ситуации производят при одном положении
вертикального круга (обычно КЛ) и вследствие этого рекомен-
дуется место нуля приводить к нулю для нижней нити сетки.
Тогда при одном наведении нижней нити на верх рейки можно
сразу определить расстояние и угол наклона (рис. XII.19).
Тахеометрические рейки изготовляют из брусков хорошо выдер-
жанного сухого дерева длиной 3—3,5 м, шириной 8—10 см и тол-
щиной 2—3 см. Перед разметкой рейки определяют коэффициент
дальномера и размечают рейку так, чтобы он был равен 100. Пер-
вый метр рейки сверху размечают делениями, соответствующими
расстояниям 1—2 м, второй — 2—5 м, третий — на более крупные
деления. На боковом ребре рейки иногда наносят сантиметровые
деления для определения высоты инструмента.
При проложении тахеометрических ходов часто применяют дву-
сторонние рейки. Деления на другой стороне рейки делают иной
И* 299
формы, цвета и размера. Например, рейки могут иметь красную и
черную стороны. Деления могут быть прямоугольные и треуголь-
ные, а размеры делений на одной стороне по 2 м, на другой —
по 2,5 м и т. д. Измерение расстояния по двум сторонам рейки
служит контролем и гарантией от грубых промахов. Иногда вместо
тахеометрических реек применяют двусторонние нивелирные рейки.
§ 88
ТАХЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХОДЫ
Тахеометрические ходы служат плановым и высотным обосно-
ванием съемки. При крупномасштабной съемке небольших участ-
ков и узких длинных полос местности одновременно с проложе-
нием ходов производят съемку ситуации и рельефа.
Тахеометрические ходы обычно прокладывают между опорны-
ми геодезическими пунктами. В некоторых случаях прокладывают
замкнутые тахеометрические ходы и системы ходов с узловыми
точками. Закрепление точек и измерение горизонтальных углов
производятся так же, как и в теодолитных ходах. Стороны изме-
ряют при помощи дальномера по двусторонним рейкам в прямом
и обратном направлениях. Одновременно с горизонтальными изме-
ряют и вертикальные. Расстояния между точками тахеометриче-
ского хода не должны превышать 200 м, так как с увеличением
расстояния возрастает ошибка дальномерных определений и пони-
жается точность съемки.
Предельная длина хода зависит от его назначения и масштаба
создаваемого плана. Если ход прокладывается только для пере-
дачи высот, то его предельная длина может быть подсчитана по
формуле
где Ah — предельная ошибка в превышениях точек хода; SS —
длина хода, выраженная в сотнях метров; п — число сторон хода.
Предельная ошибка планового положения точек хода может
быть определена по формуле
f - 23
's ~ 400 Vn ’
где /s — предельная линейная невязка хода, стороны которого
измерены дальномером с ошибкой 1/400; 2S — периметр хода;
п — число сторон.
Тахеометрические ходы вычисляют и увязывают так же, как
и теодолитные. Увязка высот точек тахеометрических ходов произ-
водится по тем же правилам, что и увязка высот точек съемочного
обоснования мензульной съемки (при определении превышений
тригонометрическим нивелированием).
300
§ 89
ПРОИЗВОДСТВО ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ
Тахеометрическая съемка начинается с рекогносцировки мест-
ности, в процессе которой намечают и закрепляют кольями точки
тахеометрических ходов и переходные точки.
На каждой станции вначале выполняют все измерения, связан-
ные с прокладкой хода и определением положения переходных
точек, и после этого переходят к съемке ситуации и рельефа. Ра-
бота на станции производится в следующем порядке.
1. Устанавливают тахеометр, определяют его высоту и с по-
мощью буссоли ориентируют лимб
2. Измеряют горизонтальные
и вертикальные углы при круге
право (КП).
3. Переводят трубу через зе-
нит, ориентируют лимб по перед-
ней или задней точкам, опреде-
ляют дальномерные расстояния,
горизонтальные и вертикальные
углы (сначала отсчет по рейке,
затем по верньерам горизонталь-
ного и вертикального кругов).
4. Вычисляют горизонтальные
углы и место нуля вертикального
круга.
5. Производят измерение рас-
стояний, вертикальных и гори-
по магнитному меридиану.
зонтальных углов для определе- „ „„„„ „
ния планового положения и вы- Рис- Х11'чесюой°съем^е°МеТ₽И
сот пикетов. Отсчеты по горизон-
тальному кругу делают с по-
мощью нулевого штриха одного из верньеров с округлением до 5',
так как большая точность для составления плана не нужна8. По
вертикальному кругу берут полные отсчеты. По окончании изме-
рения углов еще раз визируют на точку, по которой ориентирован
лимб и проверяют ориентировку. Если лимб в процессе работы
сдвинут более чем на 3', измерения делают вновь.
Реечные точки при тахеометрической съемке выбирают не реже,
чем при мензульной. Их густота зависит от сложности контуров и
характера рельефа. Пикеты должны быть расположены по всем
характерным линиями и точкам рельефа так, чтобы местность
между двумя соседними пикетами не имела перегибов скатов. При
несложном рельефе не следует брать более 1 пикета на 1 см2 пла-
на. При сложном, сильнорасчлененном рельефе их число не долж-
но превышать 4—5 на 1 см2 плана.
8 При построении плана углы, строят с помощью транспортира с ценой де-
лений 30'.
301
Расстояния от инструмента до пикетов не должно превышать
следующих пределов (табл. XII.2). Результаты измерения записы-
вают в журнал тахеометрической съемки.
Кроме записей в журнале на каждой станции делаются кроки
(рис. XII.20). На кроки глазомерно наносится ситуация и схема-
тически горизонталями показывается рельеф. Стрелками обозна-
чаются направления скатов. Все контурные и высотные точки на-
носятся на кроки и обозначаются теми же номерами, что и в та-
хеометрическом журнале.
Таблица XII.2
Предельные расстояния при тахеометрической съемке
Масштаб съемка Предельное расстояние, м
до точек ситуации до характерных точек рельефа
сечение через 0,5 м сечение через 1 м сечение через 2 м
1:2000 100 150 200
1:5000 150 — 200 250
1:10000 300 — 200 300
§ 90
КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ
Камеральная обработка результатов тахеометрической съемки
начинается с вычисления координат и отметок всех станций. За-
тем вычисляют отметки пикетов. По окончании вычислений при-
ступают к составлению плана снятой местности. На планшете
строят координатную сетку, и по координатам наносят точки
съемочного обоснования и переходные точки. Реечные точки нано-
сят с помощью кругового транспортира, циркуля и масштабной
линейки. Возле каждой точки карандашом подписывают ее отмет-
ку. Далее, используя кроки, вычерчивают на плане ситуацию и
проводят горизонтали.
Вначале план вычерчивают карандашом и тщательно прове-
ряют в поле, затем его обводят тушью со строгим соблюдением
формы, размеров и цветов установленных условных знаков.
§ 91
ПРИМЕНЕНИЕ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ
В ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Благодаря простоте организации и производства измерений,
сравнительно небольшой зависимости от условий погоды и широко-
му распространению в геодезической практике инструментов, при-
годных для съемочных работ, тахеометрическая съемка часто при-
302
меняется для составления крупномасштабных планов небольших
участков и узких полос местности при решении многих задач по
изучению географической среды. Она особенно выгодна в районах
с коротким полевым периодом или с очень влажным климатом.
При гидрологических изысканиях тахеометрию применяют для
съемки рек и речных долин, водосборных площадей, участков пе-
реправ и проектируемых гидротехнических сооружений. Тахеомет-
рическая съемка маршрутов может быть с успехом применена
при геологических и геоморфологических исследованиях. Благода-
ря несколько пониженным по сравнению с инженерными изыска-
ниями требованиям к точности работы здесь может быть достиг-
нута большая скорость прокладки маршрутов и увеличена их
длина9.
Крупномасштабная тахеометрическая съемка целесообразна
для изучения динамики роста оврагов разрушения берегов, дви-
жения оползней и ледников и т. д. Для этого достаточно один раз
снять полностью рельеф и ситуацию в районе изучаемого явления
и основательно закрепить на местности положение станций, с
которых намечено производить измерения подвижных объектов.
Дальнейшая работа сводится к периодическому определению
с этих станций положения ограниченного количества пикетов и
нанесению их на готовый план.
§ 92
ГЛАЗОМЕРНАЯ СЪЕМКА
В отличие от инструментальных (мензульной, тахеометриче-
ской и др.) глазомерные съемки местности производят с помощью
весьма несложных приборов, а иногда и без всяких приборов,
пользуясь только карандашом и записной книжкой. Само их на-
звание показывает, что здесь решающую роль играет хорошо
развитый глазомер.
Глазомерная оценка величины углов, высот и расстояний не
может заменить инструментальных геодезических измерений, а
потому глазомерные съемки не отличаются большой геометриче-
ской точностью. Но они позволяют быстро получить достаточно
ясное и наглядное крупномасштабное изображение местности, что
особенно важно при рекогносцировочных географических исследо-
ваниях в малообжитых районах, обеспеченных лишь картами
масштаба 1 : 100 000 и мельче. Кроме того, некоторые приемы гла-
зомерной съемки применяются при работе с картой в поле, спе-
циальных съемках, дополнении и исправлении устаревших карт
и т. д. Поэтому географы, геологи, почвоведы и другие специалис-
8 А. С. Чеботарев приводит пример прокладки за 7 дней хода длиной 101 км
с невязкой, равной 0,45 м (см. А. С. Чеботарев. Геодезия, ч. 1. М., Геодез-
издат, 1948, стр. 504—505).
303
ты, занимающиеся изучением географической среды, должны
владеть этими приемами.
Инструментами для глазомерной съемки служит папка-
Рис. XII.21. Папка-планшет для
глазомерной съемки
планшет, с укрепленным на
ней компасом (рис. XII.21), и
визирная линейка (рис.
XII.22).
При отсутствии специальной
п а п к и-п ланшета ее легко
изготовить из квадратного листа
толстого картона или фанеры с
размером стороны 25—30 см.
Для удобства съемки самодель-
ный планшет целесообразно при-
бить или привернуть шурупами к
ровной заостренной палке длиной
120—140 см (в зависимости от
роста съемщика), которая будет
играть роль штатива (рис.
XII.23).
Компас служит для ориенти-
рования планшета по магнитному
или географическому меридиану,
т. е. выполняет роль ориентир-
буссоли при мензульной съемки. Он прикрепляется к планшету
таким образом, чтобы прямая, проходящая через штрихи 0 и 180°,
была параллельна одной из его сторон.
Визирная линейка представляет собой трехгранную
призму длиной 25—30 см. На нижние края боковых граней визир-
304
ной линейки нанесены миллиметровые деления. Верхнее ребро ли-
нейки служит для визирования при прочерчивании направлений.
Глазомерная съемка имеет много общего с мензульной. Здесь
так же, как и на мензульной съемке, вся работа по составлению
плана проводится в поле. Горизонтальные углы не измеряют, а
прочерчивают на планшете. Для определения положения станций
Рис. XII.23. Планшет для
глазомерной съемки, укреп-
ленный на палке
и ориентиров широко применяют графические засечки. Расстояния
при глазомерной съемке определяют шагами, на глаз, по времени
и скорости движения съемщика и другими приближенными спосо-
бами. Различают два вида глазомерной съемки: на чистом листе
бумаги и на «скелете с карты», т. е. на выкопировке с имеющейся
карты, выполненной в масштабе предстоящей съемки. К глазомер-
ным съемкам можно отнести также и съемку маршрута по замет-
кам, хотя при этой съемке в поле делают лишь простейшие зари-
совки («заметки»), а план составляют в камеральных условиях.
§ 93
ПРОИЗВОДСТВО ГЛАЗОМЕРНОЙ СЪЕМКИ
Прежде чем приступить к съемке, необходимо подготовить
планшет, определить величину шага съемщика и построить мас-
штаб шагов, ознакомиться с участком, который необходимо снять,
и наметить последовательность съемочных работ.
На планшете с помощью кнопок или резинок укрепляют лист
плотной чертежной бумаги, разграфленной простым карандашом
на сантиметровые или двухсантиметровые квадраты. Если план
будет ориентирован по магнитному меридиану, то нулевой диа-
метр лимба компаса (линия, соединяющая индексы С и Ю) дол-
жен быть параллелен одной из сторон квадратов. При ориентиро-
вании плана по географическому меридиану компас укрепляют на
планшете так, чтобы одна из сторон квадратов (разграфленных на
бумаге) образовывала с нулевым диаметром компаса угол, равный
магнитному склонению. Перед выходом в поле компас обязательно
проверяют.
Для определения длины шага на местности отмеряют отрезок
прямой длиной 150—200 м и несколько раз проходят его ровным
спокойным темпом. Шаги считают парами под правую ногу. Из
305
результатов счета пар шагов выводят среднее значение и, разде-
лив длину отрезка (в метрах) на эту величину, получают длину
пары шагов.
В процессе съемки длины линий, измеренных шагами, нужно
переводить в метры, а затем с помощью линейного масштаба
откладывать на плане. Чтобы избежать затрат времени на такие
вычисления, строят переходный линейный масштаб, называемый
ТО Ш ТО й ТО
_\ ink X
—75Q пар шагов
Рис. XII.24. Откладывание расстояний по масштабу шагов
масштабом шагов. За его основание принимают отрезок,
равный круглому числу пар шагов (50, 100, 200 и т. д.). Опреде-
ляют длину выбранного основания в масштабе съемки и произво-
дят графическое построение линейного масштаба. Например,
нужно построить масштаб шагов для съемки в масштабе 1 : 10000
при длине пары шагов съемщика 1,80 м. Возьмем за основание
масштаба 100 пар шагов. При длине пары шагов 1,80 м 100 пар
шагов равны 180 м. В масштабе 1:10000 180 м на местности
соответствует 1,80 см на плане. Отложив несколько раз этот отре-
зок на прямой и разделив крайнее левое основание на десять час-
тей, получим линейный масштаб с ценой деления 10 пар шагов.
Для удобства работы масштаб шагов строят не на плане, а на
отдельной полоске бумаги, наклеенной на картон. Расстояния на
плане откладывают без циркуля по краю этой полоски
(рис. XII.24).
Глазомерная съемка обычно производится обходом участка по
маршрутам, образующим замкнутые полигоны. Вершины углов
таких полигонов называются станциями, а стороны — ходо-
выми линиями. При ознакомлении с участком съемщик вы-
бирает направления ходовых линий и намечает порядок обхода.
Ходовые линии выбираются по дорогам, тропам и хорошо выра-
женным контурам, не имеющим препятствий для движения съем-
щика и измерения расстояний шагами. С них должен открываться
хороший обзор окружающей местности.
В зависимости от размеров участка, условий обзора и масшта-
ба плана съемка может быть выполнена на основании одного
замкнутого хода или системы ходов, разбивающих участок на
части. В последнем случае обходы производят в такой последова-
тельности, чтобы путь съемщика был наименьшим и не приходи-
лось несколько раз проходить по одной и той же дороге.
306
Съемочным обоснованием глазомерной съемки служат точки
поворота ходовой линии (станции) и ориентиры, засеченные с
этих точек. От правильности определения их положения зависит
соблюдение масштаба и пропорциональность изображения всех
частей снимаемого участка. Положение первой точки хода наме-
чается с таким расчетом, чтобы снимаемый участок полностью
изобразился на планшете симметрично относительно его краев.
На первой точке планшет ориентируют по компасу, визируют с
помощью линейки на вторую точку и прочерчивают на нее направ-
ление. Затем визируют и прочерчивают направления на предметы,
Рис. XII.25. Нанесение точек полярным способом
положение которых определяется методом засечек. На концах про-
черченных направлений подписывают названия соответствующих
предметов.
В процессе визирования и прочерчивания направлений нужно
внимательно следить за ориентировкой и горизонтальностью план-
шета. Визировать, удерживая папку в руках, и одновременно на-
блюдать за стрелкой компаса довольно трудно и поэтому стара-
ются положить папку на пень, перила моста, камень и т. п. Но
лучше всего работать с планшетом, укрепленным на палке, кото-
рая играет роль штатива.
Съемка ситуации и рельефа производится после засечек. Для
этого чаще всего применяют полярный способ — направле-
ния прочерчивают с помощью визирной линейки, а расстояния до
характерных точек контуров и рельефа определяют на глаз
(рис. XII.25). Вначале снимают ситуацию, затем рельеф. При гла-
зомерной съемке рельефа определение абсолютных высот харак-
терных точек рельефа невозможно, и поэтому горизонтали здесь
служат главным образом средством изображения форм рельефа,
307
характера и крутизны скатов. Они проводятся без определенного
сечения и не обязательно сплошь по всему плану.
Как и при мензульной съемке, изображение рельефа начинают
с нанесения на план характерных линий и точек рельефа. Затем
на глаз определяют наинизшую точку окружающей местности,
определяют приблизительно превышения остальных точек относи-
тельно этой точки, стрелками отмечают на плане направления
скатов и подписывают их крутизну (рис. XII.26). Для приближен-
Рис. XII.26. Изображение рельефа при глазомерной съемке
ного определения относительных высот изображаемых форм релье-
фа их сравнивают между собой и с местными предметами (дома-
ми, телеграфными столбами и т. д.), высота которых известна
съемщику.
Изображение рельефа горизонталями начинается с проведения
самой низшей горизонтали, проходящей по долинам рек и ручьев,
у подошв возвышенности и т. д. Остальные горизонтали проводят
согласно сделанным ранее заметкам. При этом очень важно пра-
вильно передать форму скатов. С особой тщательностью на план
наносят формы рельефа, которые могут облегчить ориентирование
на местности.
Закончив съемку рельефа и ситуации на первой точке, перехо-
дят на вторую точку хода. Ее положение на плане определяют
способом непосредственного промера — измеряют шага-
ми расстояние между первой и второй точками и откладывают его
308
по масштабу шагов на направлении, проведенном из первой точки
на вторую. Во время перехода с точки на точку снимают ситуацию
и рельеф по обе стороны пути движения. Если снимаемый объект
находится на ходовой линии, то съемщик, подойдя к нему, делает
короткую остановку, откладывает на направлении движения прой-
денное расстояние и изображает объект соответствующим услов-
ным знаком.
Объекты, расположенные поблизости от ходовой линии, наносят
на план полярным способом (круговым визированием), а также
по перпендикулярам и створам.
Рис. XII.27. Нанесение точки по
перпендикуляру
Рис. XI 1.28. Нанесение точки по
створу
Для нанесения объекта способом перпендикуляров делают оста-
новку в той точке ходовой линии, где направление на объект со-
ставляет с ней прямой угол. Затем определяют расстояние до сни-
маемого объекта и откладывают его перпендикулярно направле-
нию ходовой линии (рис. XII.27).
Способ створов применяют для нанесения на план объекта,
находящегося в створе между съемщиком и другим объектом, уже
нанесенным на план. В этом случае определяют расстояние до
объекта и откладывают его в направлении створа (рис. XII.28).
В процессе съемки ситуации и рельефа большое внимание уде-
ляется ориентирам, т. е. объектам, которые могут облегчить ориен-
тирование на местности. Чтобы выделить ориентиры на плане, их
можно наносить несколько увеличенными условными знаками.
Кроме того, на полях плана целесообразно делать перспективные
зарисовки наиболее важных ориентиров или наклеивать их фото-
графии.
На планах глазомерной съемки, так же как и на картах, долж-
ны помещаться соответствующие качественные и количественные
характеристики элементов местности (характеристики древостоя в
309
лесах, ширина дорог, высота обрывов и т. д.). Данные о местнос-
ти, которые нельзя изобразить графически, заносят в легенду —
краткую объяснительную записку, помещаемую на полях план-
шета.
Ходовые линии при глазомерной съемке образовывают замкну-
тый полигон. При замыкании полигона вследствие неизбежных
ошибок ориентирования, определения расстояний и графических
Рис. ХП.29. Разбивка
невязки:
а, б, в и г — неувязан-
ный ход; А, Б, В и Г —
увязанный ход
построений получается некоторая невяз-
ка. Если величина невязки не превосхо-
дит 2% длины хода, то ею можно пре-
небречь и соединить последнюю точку
хода с начальной. Невязки до 4% длины
полигона необходимо увязывать спосо-
бом параллельных линий (рис. ХП.29),
разложив ее на ближайшие линии хода.
При этом сначала передвигают изобра-
жения линий хода, а затем соответствен-
но все связанные с ними объекты.
Если невязка превышает 4%, то это
значит, что в работе допущена грубая
ошибка, которую необходимо обнаружить
и устранить. Для этого повторяют съем-
ку, но не в прямом, а в обратном на-
правлении и зарисовывают все вновь.
Чтобы избежать грубых промахов, ведущих к недопустимой
невязке, нужно придерживаться следующих правил;
Рис. ХП.ЗО. Схема местности, составленная по квадратам (рисунок
уменьшен)
а) на каждой станции нужно производить ориентирование
планшета по компасу и проверять по удаленным ориентирам;
310
б) при всяком удобном случае уточнять положение станций
засечками и по створам;
в) промеры линий хода производить ровным спокойным шагом
и внимательно вести счет пар шагов.
В ходе съемки все графические построения и изображение
местности делаются достаточно жестким и острым карандашом с
таким расчетом, чтобы мягкая резинка легко стирала рисунок.
Окончательное вычерчивание плана производится в поле после
устранения невязки. Перед вычерчиванием необходимо с одной—
двух точек хода сравнить план с местностью и убедиться, что все
нужные объекты правильно нанесены на него.
План вычерчивают простым карандашом средней твердости.
Местные предметы и рельеф изображают условными знаками топо-
графических карт, но размеры знаков несколько увеличивают. Для
упрощения работы допускается замена некоторых знаков, приня-
тых для топографических карт, условными знаками, применяемыми
на упрощенных схемах местности (рис. XII.30).
§ 94
ГЛАЗОМЕРНАЯ СЪЕМКА НА СХЕМЕ,
СОСТАВЛЕННОЙ ПО КАРТЕ
Потребность в глазомерном плане может возникнуть не только
при отсутствии топографической карты, но и в тех случаях, когда
масштаб имеющейся карты слишком мелок или ее содержание
очень устарело. Наличие карты сильно упрощает глазомерную
съемку и значительно увеличивает ее точность, так как по карте
легко составить в нужном масштабе «скелет» картографического
изображения местности, который служит съемочной основой глазо-
мерного плана. Составление «скелета» производится следующим
образом. На карту наносят границы нужного участка местности
и в пределах этих границ сгущают координатную сетку путем де-
ления сторон километровых квадратов на равные части и прочер-
чивания линий, параллельных линиям сетки. Если «скелет» состав-
ляется в масштабе карты, то достаточно разделить километровую
сетку так, чтобы на карте получилась сетка квадратов со стороной
1 см. При составлении «скелета» в более крупном масштабе раз-
меры квадратов на карте должны соответствовать 1—2 см на
«скелете». Например, при составлении основы для съемки в мас-
штабе 1 :25 000 по карте масштаба 1 :50 000 координатную сетку
разбивают на квадраты со сторонами 0,5—1 см.
На листе бумаги, предназначенном для съемки, разбивают
сетку квадратов, соответствующую сетке, сгущенной на карте. За-
тем по квадратам на глаз на эту сетку переносят необходимые
элементы содержания карты, которые и представляют «скелет» для
последующей съемки (см. рис. ХП.ЗО).
На «скелет» переносят не все содержание карты, а лишь те
элементы местности, которые необходимы для ориентирования в
311
процессе съемки и для решения задач, связанных с последующим
использованием глазомерного плана.
При съемке ситуации и рельефа на «скелете» с карты приме-
няются те же способы нанесения объектов на план, что и при
съемке на чистом листе бумаги: промеры расстояний шагами, за-
сечки, полярный способ, створы и перпендикуляры. Однако здесь
нет необходимости в замыкании ходовых линий и последующей
увязке ходов, так как ориентиры, перенесенные на план с карты,
обеспечивают пропорциональность изображения всех частей сни-
маемого участка и сохранение заданного масштаба плана. Эти
ориентиры значительно облегчают глазомерные определения бла-
годаря возможности сравнения расстояний между объектами
съемки и перенесенными с карты элементами местности.
Съемка рельефа весьма упрощается. Отметки высот характер-
ных точек и горизонтали, перенесенные на план с карты, служат
несравненно более точной высотной основой плана, чем глазомер-
ные заметки. Если подробное изображение рельефа не имеет суще-
ственного значения для последующего использования плана, то
можно вообще обойтись без его съемки и ограничиться лишь уточ-
нением рисунка горизонталей для лучшего изображения форм
рельефа, имеющих значение ориентиров.
§ 95
ПОНЯТИЕ ОБ АЭРОФОТОТОПОГРАФИЧЕСКОЙ
СЪЕМКЕ
Аэрофототопографическая съемка в настоящее время является
основным методом создания топографических карт на большие
территории. Она дает возможность сократить объем полевых ра-
бот, частично заменив их камеральными. Это привело к удешевле-
нию топографического производства и значительному увеличению
производительности труда.
В зависимости от характера картографируемой территории,
организация и технологическая схема создания топографических
карт могут быть различны. Сейчас применяются два основных
метода: а) комбинированный, в котором изображение рельефа
горизонталями производится непосредственно на местности поле-
выми приемами, и б) стереофотограмметрический, с участием
сложных оптико-механических и электронных приборов, дающих
возможность построения горизонталей в камеральных условиях.
Как было указано в главе VII, аэрофотоснимок по своей гео-
метрической структуре не тождествен топографической карте и
в общем виде задача заключается в преобразовании изображения
на аэрофотоснимке, построенного по законам центральной проек-
ции, в ортогональное изображение, присущее топографической
карте. Решение поставленной задачи распадается на ряд отдель-
ных видов работ различной продолжительности и трудоемкости.
Одни из этих работ требуют обязательного выезда в район съемки,
312
другие выполняются в лабораторных условиях, на стационарных
приборах.
Технологические схемы комбинированного и стереофотограм-
метрического методов отличаются друг от друга, но первый этап —
летносъемочный процесс — для них одинаков. Он заключается в
фотографировании местности с помощью аэрофотоаппарата, уста-
новленного на самолете так, чтобы его оптическая ось располага-
лась отвесно. Через заданные промежутки времени затвор объек-
тива аэрофотоаппарата открывается и производится фотосъемка.
Интервал между выдержками рассчитывается заранее и выби-
рается таким, чтобы каждый последующий аэрофотоснимок ча-
стично (на 60—80%) перекрывал предыдущий. Аэрофотоснимки
двух соседних летносъемочных маршрутов также должны перекры-
вать друг друга.
В идеальном случае пилот должен вести самолет строго по
курсу, не отклоняясь в стороны и не меняя высоты полета. По-
ставленные требования постоянно нарушаются вследствие неустой-
чивости атмосферы. Восходящие и нисходящие токи воздуха за-
ставляют самолет изменять высоту полета и наклоняться около
его поперечной и продольной осей. В результате изменения высоты
полета масштабы аэрофотоснимков окажутся не одинаковыми,
а наклоны самолета, вызывающие отклонение оптической оси от
отвесного положения, приводят к разномасштабности на одном и
том же аэрофотоснимке. Отсюда становится ясным, что при даль-
нейшей обработке аэрофотоснимков в технологической схеме сле-
дует предусмотреть работы, в результате которых: а) все аэрофо-
тоснимки были бы приведены к одному масштабу и б) каждый
аэрофотоснимок был бы избавлен от разномасштабности.
После окончания фотографирования экспонированная пленка
проходит стадию фотолабораторной обработки, в результате кото-
рой получается исходный материал для составления топографиче-
ской карты; аэронегативы и аэрофотопозитивы (контактные отпе-
чатки).
Второй вид работ, общий для обоих методов, — геодезические
работы, производимые непосредственно на местности и объединяе-
мые под общим названием привязка аэрофотоснимков. Назначе-
нием геодезических работ является создание сравнительно редкой,
плановой и высотной опорных сетей, которые необходимы для сое-
динения всех аэрофотоснимков в одну общую фотографию мест-
ности, локализации и ориентирования аэрофотоснимков в прост-
ранстве, рисовки горизонталей (в стереофотограмметрической
съемке) и приведения всех аэрофотоснимков к единому масштабу.
Точками опорной сети служат изображения местных предметов
или контурные точки, ясно видимые на аэрофотоснимке и хорошо
опознаваемые на местности (например, перекрестки дорог или
просек, углы поворота канав и т. п.). Эти точки сети называются
опознавательными знаками. На аэрофотоснимках их
накалывают и нумеруют, а на местности не закрепляют. Опознава-
313
тельные знаки обычно выбирают в зонах продольного и попереч-
ного перекрытий, так как в этом случае один из них расположится
на нескольких аэрофотосъемках. В местности, бедной контурами,
перед летносъемочным процессом на земной поверхности выклады-
ваются знаки в виде прямого угла со сторонами такого размера,
чтобы на аэрофотоснимке они получились не менее 1 мм.
Третий вид работ — дешифрирование аэрофотоснимков, кото-
рое обычно выполняется комбинированным способом, представ-
ляющим комбинацию полевого и камерального методов. Дешифри-
рование производится только в том случае, когда карта создается
Рис. XII.31. Основы фототриангуляции
стереофотограмметрическим методом. При контурно-комбиниро-
ванной съемке производится только полевое дешифрирование, сов-
падающее по времени с рисовкой горизонталей. Работы по топо-
графическому дешифрированию включают в себя не только рас-
познавание сфотографированных объектов, но также сбор различ-
ных сведений, дополнительно помещаемых на топографических
картах, — покрытие дорог, названия населенных пунктов, харак-
теристики мостов, бродов, видовой состав лесов и т. д. Кроме этого
в процессе дешифрирования на аэрофотоснимок наносят вновь
возникшие объекты, а также объекты, которые из-за своих малых
размеров не изобразились на аэрофотоснимках.
Четвертым видом работ является сгущение точек опорной сети,
что производится методами: а) графической плановой фототриан-
гуляции, б) пространственной фототриангуляции, в) аналитически-
ми с применением ЭВЦМ. Все эти способы камеральные и осуще-
ствляются на основе измерений или графических построений на
аэрофотоснимках, производимых с помощью стационарных изме-
314
рительных стереоскопических приборов. Наиболее точный и про-
изводительный аналитический метод, в котором координаты точек
сети вычисляются на ЭВЦМ по стандартным программам.
Графическая плановая фототриангуляция (рис. XI 1.31) основа-
на на том, что углы между лучами, проведенными из центральных
точек аэрофотоснимков, можно считать равными соответствующим
Рис. ХП.32. Фототриангуляция
ог
□
Q,
□
02
Рис. XII.33. Трансформацион-
ные точки
о
□
углам местности. Если из центральных точек двух соседних пере-
крывающих аэрофотоснимков Oi, о2 провести направления на тож-
дественные точки х2, Хз, то в их пересечении получатся плановые
положения выбранных точек. Линии, соединяющие центральные
точки соседних аэрофотоснимков О;О2, о2о3 и т. д., являются бази-
сами прямых засечек, которые в данном случае производятся не-
посредственно на аэрофотоснимках, играющих роль модели сфото-
графированной местности (рис. ХП.32). Таким путем составляется
фототриангуляционная сеть, в которую входят центральные точки,
а также контурные, называемые трансформационными
(рис. ХП.ЗЗ). Фототриангуляционная сеть приводится (редуцирует-
ся) к заданному масштабу и служитосновой для трансформирова-
ния аэрофотоснимков и их последующего монтажа (рис. XII.34).
Пространственная фототриангуляция производится на стерео-
скопических приборах, и засечки производятся не на плоских
аэрофотоснимках, а на стереоскопической модели. В результате
пространственной фототриангуляции получаются три координаты
точек — абсцисса, ордината и высота.
Наиболее точным способом сгущения опорной сети на аэрофо-
тоснимках является аналитический способ с применением элект-
ронно-вычислительных машин. Он заключается в измерении на
аэрофотоснимках фотограмметрических координат, выбранных для
сети точек, и в дальнейшем перевычислении их в пространственные
геодезические координаты. Для этого заранее составляется про-
грамма вычислений для ЭВЦМ (перфоленты или перфокарты),
315
которая закладывается в машину. Используя данные измерений
фотограмметрических координат точек снимка, ЭВЦМ перевычис-
ляет их в геодезические вводит необходимые поправки и выдает
результаты в виде напечатанных таблиц координат.
Пятый вид работ — трансформирование аэрофотоснимков. Для
этого негатив, на котором проколоты трансформационные точки,
□ □ □ □
о о о о
А
□ ООО
о о о о
л. л
□ ООО
о о л о о
о а □ о
д
О Д О О о
□ д о ало
с О О о
Рис. ХП.34. Планшет
для трансформирования
и монтажа фотоплана
помещают в проектор — фототранс-
форматор — и проецируют на транс-
формационный планшет (см. рис.
XII.34), на котором нанесены те же
точки в масштабе составляемой карты.
Поднимая или опуская экран фото-
трансформатора, а также наклоняя
его, добиваются совмещения просве-
чивающих точек негатива с тождест-
венными точками на планшете. После
совмещения точек на экран кладут
лист фотографической бумаги и
экспонируют. Этой операции подвер-
гают все негативы. В результате полу-
чают трансформированные аэрофото-
снимки, приведенные к одному мас-
штабу и исправленные за наклон
оптической оси аэрофотоаппарата,
имевший место при фотографиро-
вании.
Шестой вид работ заключается в
монтаже трансформированных аэрофотоснимков в фотоплан. Для
этого на аэрофотоснимках пробивают отверстия в трансформаци-
онных точках и наклеивают их на планшет так, чтобы совпали
отверстия и идентичные им точки. Посередине перекрытий аэро-
фотоснимки разрезают ножом, краевые обрезки отбрасывают, а
центральные части обрезанных аэрофотоснимков приклеивают
впритык друг к другу. На полученном таким образом фотоплане
вычерчивают рамку топографической карты, наносят координат-
ную сетку. За рамкой фотоплана подписывают номенклатуру дан-
ного листа карты, числовой масштаб, сведения о склонении маг-
нитной стрелки и сближения меридианов, вычерчивают график
крутостей и линейный масштаб.
Седьмым видом работ в контурно-комбинированной съемке
является вычерчивание на фотоплане горизонталей. Для этого
фотоплан прикрепляется к мензульной доске, и съемка рельефа
производится непосредственно на местности с помощью кипрегеля.
Одновременно с набором высотных реечных точек и рисовкой гори-
зонталей производится полевое дешифрирование и досъемка тех
объектов, которые не изобразились на аэрофотоснимке. Контуры
при этой съемке не снимаются, так как они изобразились на
фотоплане.
316
Таким образом контурная часть карты снимается аэрофотогра-
фическим способом, а рельеф — методом мензульной съемки.
Фотоплан с нанесенными на нем горизонталями вычерчивается в
условных знаках топографической карты и обрабатывается в рас-
творе красной кровяной соли, в результате чего фотографическое
изображение вытравливается и фотоплан превращается в обычную
топографическую карту. В некоторых случаях вытравливание фо-
тоизображения не доводят до конца и тогда через рисунок услов-
ных знаков просвечивает слабое фотографическое изображение.
Такие карты носят название фотокарт.
В том случае, если топографические карты составляются сте-
реофотограмметрическим методом, съемка рельефа и проведение
горизонталей осуществляется не на местности, а на измерительных
стереофотограмметрических приборах в камеральных условиях.
Из стереофотограмметрических методов создания топографиче-
ских карт используются два — дифференцированный и универ-
сальный. Дифференцированный метод характерен тем, что отдель-
ные этапы создания карты — сгущение опорной сети, фототранс-
формирование, монтаж фотопланов и рисовка рельефа — разъеди-
нены и выполняются на разных приборах разными исполнителями.
Дешифрирование аэрофотоснимков производится специальными
отрядами дешифровщиков, преимущественно полевыми методами.
Рисовка рельефа в дифференцированном методе производится на
топографическом стереометре Дробышева (СТД-2). Этот прибор
позволяет механически вводить поправки в измеряемые разности
продольных параллаксов, искаженные на контактных отпечатках
за счет наклона оптической оси АФА и разномасштабности аэро-
фотоснимков, составляющих стереоскопическую пару. Поэтому
определение высот точек и высотное положение горизонталей,
зарисованных на стереометре, свободны от грубых погрешностей и
не выходят за пределы требуемой точности топографических карт.
Одновременно с работой на стереометре другими исполнителями
могут производиться работы по фототриангуляции, трансформиро-
ванию и монтажу фотопланов.
Для рисовки рельефа и определения высот точек на каждой
стереопаре должно быть нанесено заранее не менее четырех вы-
сотных точек. Их высоты определяются полевыми методами ниве-
лирования. Зарисованные с помощью стереометра горизонтали и
отдешифрированные на местности объекты и контуры с контактных
отпечатков переносятся на фотоплан, который соответствующим
образом оформляется. Основным недостатком дифференцирован-
ного метода является недостаточная точность определения высот,
даваемая стереометрами при создании карт крупного масштаба
(1 :5000, 1: 10000), особенно для горных районов с большим пере-
падом высот.
Этих недостатков лишен универсальный метод, характерной
особенностью которого является объединение разных этапов созда-
ния карты и использование одного прибора вместо нескольких.
317
Приборы, используемые в универсальном методе, относятся
к оптико-механическим приборам высокого класса точности и име-
ют сложную конструкцию. В СССР наибольшее распространение
получили стереопроектор Романовского (СПР), стереограф Дро-
бышева (СГД), стереопланиграф и стереометрограф народного
предприятия «Карл Цейсс» в ГДР. В качестве исходного материа-
ла для составления топографических карт на этих приборах
используются аэронегативы или аэродиапозитивы, т. е. прозрачные
материалы. Универсальные приборы дают возможность сгустить
опорную сеть, трансформировать изображение аэрофотоснимка,
зарисовать горизонтали. Результатом обработки аэрофотоснимков
на универсальных приборах является графический план, который
автоматически создается на приложенном к прибору координато-
графе. Полученный чертеж оформляется в условных знаках, на
нем вычерчивается рамка, координатная сетка и делается зарамоч-
ное оформление.
Успехи электронной техники дали основу для разработки авто-
матических методов создания карт, в том числе топографических.
Для практической реализации принципов автоматизации картосо-
ставительского процесса создаются картографические си-
стемы, состоящие из ряда устройств, решающих отдельные
частные задачи соответственно этапам процесса создания карт.
В эти системы входят электронно-вычислительные машины, пер-
фораторы, кодирующие устройства и чертежно-графические
автоматы.
Первоначальным этапом создания топографических карт с при-
менением автоматических средств является сбор исходных данных,
которые можно подразделить на три группы: а) метрические дан-
ные, б) список объектов местности, которые должны быть нанесе-
ны на карту, а также пояснительных условных знаков, в) список
географических наименований и поясняющих подписей. Эти исход-
ные данные могут быть получены различными способами, в том
числе с помощью автоматических приборов.
К метрическим данным («метрической информации») относятся
координаты опорной — плановой и высотной — геодезической
сети, проекция и координатная сетка, а также координаты пикет-
ных точек, расположенных на местности по правилам, описанным
в параграфах 74, 75 и 85. Совокупность пикетных точек представ-
ляет собой математическую модель местности, которая имеет вид
таблицы координат — листа бумаги с нанесенными на него точка-
ми или перфорированной ленты. Метрические данные могут быть
получены разными способами. Один из них — наземные геодези-
ческие измерения.
Для получения координат точек опорной сети используются
обычно геодезические методы: триангуляция, трилатерация и поли-
гонометрия. Координаты пикетных точек могут быть получены, ес-
ли на местности измерить расстояния до этих точек, горизонталь-
ные углы между направлениями на точки и углы наклона для
318
последующих вычислений превышений и высот. В этом случае
координаты пикетных точек задаются в полярной системе. Вычис-
ление абсцисс, ординат и высот пикетных точек производится на
вычислительных устройствах по стандартной программе, в резуль-
тате чего получается список координат, состоящий из четырех
колонок. Первая колонка содержит кодовое число, вторая — зна-
чения абсцисс, третья — значения ординат и четвертая — значе-
ния высот. Одним из примеров получения метрических данных
полевыми измерениями может служить тахеометрическая съемка.
В связи с тем что основным методом создания топографических
карт повсеместно является аэрофототопографическая съемка, наи-
более распространенным способом получения метрических данных
оказываются фотограмметрические измерения на материалах аэро-
фотосъемки.
В главе VII указано, что изображение местности на аэрофото-
снимках в общем случае геометрически не подобно изображению
этой же местности на топографической карте. Поэтому измеренные
на аэрофотоснимке координаты опорных и пикетных точек долж-
ны быть преобразованы (трансформированы). Поэтому помимо
измерений, необходимых для построения карты в случае аэрофото-
топографической съемки, приходится делать дополнительные изме-
рения, дающие возможность трансформирования фотографического
изображения и приведения его к картографическому изображению.
Измерение координат любого количества точек как опорной
сети, так и пикетных в настоящее время производится на высоко-
точных измерительных стереоскопах (точность несколько микрон)
различных конструкций — стекометрах «Карл Цейсс» (ГДР),
Хильгер и Уарт — В-50 (Великобритания), Нистри ТА-ЗР (Ита-
лия), Онтомеханизм 373 и др. (США) и других. К некоторым из
них могут быть присоединены вычислительные устройства, внося-
щие поправки в измеренные координаты, трансформируя их в кар-
тографические. На выходе вычислительного устройства монтирует-
ся пишущая машинка, печатающая исправленные значения коор-
динат в виде таблицы. На выходе ЭВУ можно также присоединить
перфоратор, и тогда значения измеренных и исправленных коор-
динат будут зафиксированы на перфорированной ленте или кар-
точке.
Метрические данные могут быть получены также третьим
способом, а именно на ранее составленных топографических и
тематических картах. Этот процесс может быть полностью автома-
тизирован. Определенные исходные метрические данные могут
быть зафиксированы в виде таблиц, перфорированной ленты или
карточки, а также ферромагнитной ленты, и по мере надобности
вводиться в чертежное устройство.
Список объектов, подлежащих нанесению на карту, и условных
знаков, которыми эти объекты должны быть изображены, допол-
няется в результате дешифрирования аэрофотоснимков или назем-
ного обследования. Для этой работы привлекаются также ранее
319
изданные топографические и тематические карты. Каждый объект
кодируется по определенной системе. По-видимому, на этом этапе
вряд ли возможно широкое применение автоматических способов,
в том числе и в дешифрировании аэрофотоснимков. Автоматическое
дешифрирование аэрофотоснимков пока еще не нашло окончатель-
ного решения и не выходит из стадии экспериментальных работ.
Рис. XII.35. Схема ортофотоскопа
Список наименований и подписей, которые должны быть нане-
сены на карту, заполняется по материалам полевых наземных
обследований. Географические наименования могут быть привлече-
ны также из административных справочников и с ранее составлен-
ных карт. Ряд сведений, наносимых на карту, может быть получен
из ведомственных материалов. Каждая позиция этого списка так-
же кодируется.
Второй этап в картосоставительном процессе заключается в
том, что полученный материал обрабатывается в ЭВМ, где пере-
вычисляются координаты из одной системы в другую (например,
из полярной системы — в прямоугольную, из фотограмметрической
в геодезическую), вносятся необходимые поправки в измеренные
на аэрофотоснимках координаты. Кроме того, на ЭВМ произво-
дится интерполирование с целью нахождения точек, принадлежа-
щих той или иной горизонтали. Подготовленные материалы в виде
перфорированных лент или карточек вводятся в чертежно-графи-
320
ческий автомат (например, Картимат «Карл Цейсс», ГДР), кото-
рый автоматически вычерчивает топографическую карту и наносит
на нее необходимые подписи. Вычерчивание производится на
бумаге, но чаще на листах пластика, на которых специальными
резцами гравируется изображение.
Из этого краткого обзора видно, что при современном инженер-
но-техническом состоянии автоматизации в картографическом
процессе не все этапы создания топографических карт могут быть
Рис. XII.36. Путь марки при скани
ровании по профилю стереомодели
на практике автоматизирова-
ны. Бесспорно, что автомати-
зируются все вычислительные
работы так же, как и оконча-
тельное вычерчивание листов
карт и подготовка печатных
форм на пластиках для тира-
жирования. Автоматические
методы вызвали к жизни но-
вые виды хранения информации в виде перфорированных и ферро-
магнитных лент. Пока еще не автоматизируются дешифрирование
аэрофотоснимков, процессы картографической генерализации, сбор
ряда сведений, необходимых для создания карт. Один из реальных
путей автоматизации создания топографических карт — внедрение
автоматических методов в аэрофототопографию. Именно в этой
отрасли достигнуты наиболь-
шие успехи, хотя и здесь еще
нет полной автоматизации.
Рассмотрим один из при-
меров внедрения автоматиче-
ских средств в аэрофототопо-
графию, а именно получение
трансформированных аэрофо-
тоснимков и проведение на них
горизонталей.
Е
А а,
Рис. XII.37. Принцип включения рез-
цов с помощью устройства «Оро-
граф»
Аэрофотоснимки, исправ-
ленные за наклон оптической
оси АФА в момент фотогра-
фирования и за рельеф мест-
ности, получаются на приборах «Ортофотоскоп» (щелевой транс
форматор). Его схема представлена на рис. XII.35, а, б. В проек-
торы 1 закладываются перекрывающиеся друг с другом диапозити
вы, составляющие стереопару. На экране 2, благодаря попарному
пересечению идентичных лучей, проходящих через тождественные
точки на диапозитивах, создается стереоскопическая модель сфо-
тографированной местности. Эта модель рассматривается через
окулярную систему 3, снабженную измерительной маркой. Опера-
тор, наблюдая стереоскопическую модель, перемещает окулярную
систему по профильным линиям таким образом, чтобы марка
скользила по поверхности стереомодели, не отрываясь от нее. Для
321
этого окулярную систему следует то поднимать, то опускать по
вертикали, одновременно перемещая ее вдоль профильной линии.
В результате такого сканирования вся поверхность стереоскопиче-
ской модели будет покрыта рядом параллельных линий, распола-
гающихся на незначительном расстоянии друг от друга. С этим
устройством соединен второй проектор 4 (рис. ХП.35,6), в который
закладывается аэрофотонегатив, а также экран 5, с помещенной
на нем фотографической бумагой. В объектив проектора 4 вмон-
тирована диафрагма, ограничивающая световой поток и пропус-
кающая через объектив проектора узкий световой пучок, проходя-
щий только через небольшой участок негатива. Над экраном 5
расположена пластинка из непрозрачного материала с узкой
322
щелью 6. Движения марки по профилю стереоскопической модели
заставляют синхронно перемещаться пластину 6 по плоскости
экрана с фотографической бумагой и, следовательно, фотографи-
ческая бумага последовательно экспонируется узким лучом света.
В то же время, движения окулярной системы по вертикали при-
Рис. XI 1.39. Пластик с проведенными горизонталями
нуждают экран спускаться или подниматься в зависимости от ха-
рактера профильной линии, вдоль которой сканируется оператор
(рис. XII.36).
В результате этих движений сканирующего луча и экрана с
проектирующего узла ортофотоскопа каждый участок аэрофотоне-
гатива вдоль профильных линий проецируется в заданном масшта-
бе на экран с фотографической бумагой. Таким образом, фотогра-
323
фическая бумага экспонируется не сразу по всей площади, а
последовательно, узкими полосами. Затем экспонированная фото-
бумага проявляется, и в результате получается ортофотоснимок,
масштаб которого во всех его частях одинаков. К ортофотоскопу
может быть присоединен координатограф, снабженный тремя или
четырьмя резцами с различной толщиной жала. Специальное авто-
матическое устройство поочередно включает тот или иной резец,
выключая другие. Работающий резец гравирует на пластике, поме-
щенном на столе координатографа, линии различной толщины.
Включение того или иного резца и выключение других основано
на следующем принципе (рис. XII.37). Зададим высоту сечения
рельефа равной, например, 5 м. Пока марка, которую ведет опе-
ратор по профилю, находится на ступени АВ, на координатографе
работает только один резец, гравирующий линию аь Как только
марка перейдет точку В и вступит на вторую высотную ступень
ВС, включается второй резец, гравирующий более толстый штрих
а2. На ступени CD будет работать только третий резец, который
выгравирует штрих аз и т. д. В результате на пластике будут
награвированы штрихи разной толщины (рис. XII.38), причем од-
нородные штрихи будут заполнять одинаковые высотные ступени.
Для проведения горизонталей следует вычертить граничные
линии между штрихами различной толщины (рис. XII.39). Эта
операция производится от руки и предусматривает исправление
машинной рисовки рельефа с целью приведения его изображения
к географическому правдоподобию.
ГЛАВА XIII
ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ
§ 96
СУЩНОСТЬ ОРИЕНТИРОВАНИЯ
И ОРИЕНТИРЫ
Ориентированием или ориентировкой на местности называется
совокупность действий по определению своего положения (точки
стояния) среди окружающих географических объектов, определе-
нию направлений стран света (сторон горизонта) и пути следова-
ния. Умение быстро и твердо запоминать незнакомую местность
и пройденный путь, безошибочно находить обратную дорогу, так-
же входит в понятие ориентировки на местности. Исследования
географической среды и природных ресурсов связаны с передви-
жением по незнакомой и часто малообжитой местности, ориенти-
рование на которой представляет серьезную задачу.
Умение ориентироваться на местности всегда высоко ценилось и
применялось в военном деле, где потеря ориентировки, часто равно-
ценна поражению. В наше время навыки в ориентировании стали
необходимы множеству людей, занимающихся изучением и освое-
нием природных богатств страны. Подтверждением этому может
служить возникновение и быстрое развитие в послевоенные годы
нового прикладного вида спорта — спортивного ориентирования
на местности. Спортивные ориентировщики соревнуются в быстро-
те преодоления маршрута и обнаружения на нем контрольных
пунктов, обозначенных на топографической карте. Спортсмены
сами выбирают себе путь между заданными пунктами и преодоле-
вают его, пользуясь картой крупного масштаба и компасом. Сорев-
нования по этому виду спорта проводятся летом и зимой (на лы-
жах). Спортсменам присваиваются спортивные разряды и звания.
Но самое главное для полевых работников это то, что спортивное
ориентирование подготавливает людей, способных быстро и точно
ориентироваться на незнакомой местности в самых сложных усло-
виях, передвигаться вне дорог и преодолевать естественные пре-
пятствия. Не исключено, что оно станет обязательным предметом
программы физического воспитания в вузах, готовящих исследова-
телей географической среды.
В задачи курса топографии входит главным образом теорети-
ческое изучение методов ориентирования на незнакомой местности
325
и выработка первоначальных навыков в использовании топографи-
ческой карты и компаса. Дальнейшее совершенствование и закреп-
ление полученных знаний — дело самостоятельной практики и
тренировки.
Существуют различные способы ориентирования: по описаниям
местности и расспросам местных жителей, по топографическим
картам, аэроснимкам и с помощью специальных автоматических
приборов. Однако независимо от способа ориентирования и при-
меняемых приборов сущность решения задачи сводится к опозна-
ванию окружающих местных предметов, определению местополо-
жения точки стояния, направлений и расстояний до тех или иных
ориентиров. Математически сущность ориентирования можно пред-
ставить как построение на местности системы полярных координат
с полюсом в точке стояния наблюдателя. За полярную ось прини-
маются географический или магнитный меридиан, вертикальная
линия координатной сетки и, наконец, направление на любой
ориентир, удобное для этой цели. Положение ориентиров в рас-
сматриваемой системе определяется соответствующими углами
направлений и расстояниями от точки стояния. Поэтому для без-
ошибочного и быстрого ориентирования на местности весьма важ-
ны навыки в определении расстояний и направлений простейшими
способами.
Ориентирование на местности может быть общим и детальным.
Общим ориентированием называется такое, при котором
известно направление движения, район местонахождения, расстоя-
ние до ближайшего ориентира по маршруту или время, необходи-
мое для преодоления этого расстояния. Общим ориентированием
ограничиваются в тех случаях, когда нет нужды в детальном изу-
чении местности и точном представлении о положении точки стоя-
ния относительно окружающих ориентиров, например при движе-
нии по дорогам от одного населенного пункта к другому, когда нет
опасности сбиться с пути, на прогулках по лесу и т. д.
Детальным ориентированием называется такое, при
котором точно определяется положение точки стояния, направле-
ния сторон горизонта и пути следования, опознаются окружающие
географические объекты и определяется их положение. Детальное
ориентирование устанавливается и сохраняется при изучении мест-
ности или ее элементов в натуре, полевых географических иссле-
дованиях и специальных съемках, нанесении различных объектов
на топографические карты и т. д.
При передвижении по незнакомой местности детальная ориен-
тировка необходима в исходном и конечном пунктах маршрута, у
промежуточных ориентиров на поворотах пути, на перекрестках
дорог и случаях, когда возникает угроза заблудиться или есть не-
обходимость в изучении тех или иных особенностей местности.
Непрерывное сохранение детальной ориентировки резко снижа-
ет темп движения и вызывает необходимость в частых остановках
для определения расстояний, направлений и отождествления кар-
326
ты с местностью. Поэтому целесообразно постоянно сохранять
общую ориентировку, а к детальной переходить только по мере
надобности. Если переход от общего ориентирования к детальному
вызывает серьезные затруднения, то это значит, что потеряна вся-
кая ориентировка и ее нужно восстановить одним из рассматри-
ваемых ниже способов, используя имеющиеся на местности ориен-
тиры.
Ориентирами обычно называют выдающиеся, хорошо заметные
местные предметы, с помощью которых легко разобраться, ориен-
тироваться на местности. В большинстве случаев хорошими ориен-
тирами служат высокие объекты, резко выделяющиеся на общем
однообразном фоне, например, сооружения башенного типа, коло-
кольни церквей, ретрансляционные сооружения радиолинейных
линий и т. д. Однако ночью, при дожде, тумане, метели и в других
случаях ограниченной видимости такие объекты теряют значение
ориентиров. А заметные лишь на коротких расстояниях линейные
объекты, пересекающие путь следования (реки, ручьи, канавы, до-
роги и т. д.), приобретают значение надежных ориентиров, так
как их нельзя пройти не заметив. Следовательно, при оценке и вы-
боре ориентиров всегда следует учитывать условия, в которых
будет производится передвижение по маршруту.
Ориентиры подразделяются на точечные, линейные и площад-
ные. Точечные ориентиры — это предметы, изображающие-
ся на топографических картах внемасштабными условными знаками
(выдающиеся строения, башни, трубы, указатели дорог и т. д.),
или точки пересечения линейных объектов и изломы контуров, вы-
ражающихся в масштабе карты (перекрестки дорог, просек и
канав; устья рек, углы и выступы контуров лесов, лугов, населен-
ных пунктов ит. д.). Линейные ориентиры — это предметы,
изображающиеся на топографических картах линейными условны-
ми знаками (дороги всех классов, реки, каналы, канавы, берега
широких рек, озер и морей, линии связи и электропередач и т. д.).
Площадными ориентирами считаются объекты с хорошо
выраженными контурами, занимающие определенную, сравнитель-
но небольшую площадь (колки, небольшие леса, рощи, озера, бо-
лота, населенные пункты и т. д.). Во многих случаях хорошими
ориентирами служат характерные формы рельефа: вершины,
хребты, седловины, овраги, обрывы и т. д.
§ 97
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ПРИ
ОРИЕНТИРОВАНИИ НА МЕСТНОСТИ
В процессе ориентирования применяются простейшие способы
определения расстояний: промер шагами, на глаз, по линейным и
угловым величинам предметов, по времени и скорости движения.
Промер шагами — наиболее простой и точный из перечис-
ленных способов. Двигаясь от одного ориентира к другому, счита-
327
ют пройденное число пар шагов. Каждую пройденную сотню пар
записывают или отмечают каким-нибудь другим способом (напри-
мер, загибают пальцы рук). Для перехода от измеренных пар
шагов к метрам нужно знать длину пары шагов (п. ш.). Она опре-
деляется посредством промера шагами линии, длина которой из-
вестна из более точных измерений (мерной лентой, рулеткой,
дальномером) и должна быть не менее 200—300 м. Эту линию
промеряют шагами два-три раза и из полученных результатов вы-
числяют среднее арифметическое. Например, линия длиной 400 м
промерена три раза и получены результаты 300, 285 и 292 п. ш.
Длина одной пары шагов будет
400 1 qq 400 . 400 ,
------ 1,33 м, ------ 1,40 м, ---- = 1,37 м.
300 285 292
Среднее арифметическое из трех измерений
1 п. ш. = (1,33 + 1,40 + 1,37): 3 = 1,37 м.
Длина шага человека в основном зависит от его роста и при-
ближенно может быть вычислена по эмпирической формуле
Ш= —+37,
4
где Ш — длина шага, Р — рост человека, см, 4 и 37 — постоянные
числа. Так, при росте 168 см длина шага
Ш = — + 37 = 79 см,
4
а длина пары шагов 158 см.
Определение длины пары шагов по формуле менее точно, чем
по промеру линии, и его используют только в крайних случаях,
когда невозможно промерить линию. Точность измерений линий
шагами зависит от тренировки мерщика и характера местности.
При ровном, хорошо выверенном шаге на ровной местности ошиб-
ка измерения редко превышает 2—5% пройденного расстояния.
Глазомерное определение — самый быстрый, но тре-
бующий большой тренировки способ определения расстояний. Спо-
собность человека глазомерно оценивать расстояния зависит от
многих причин и прежде всего от опыта. Для развития и сохране-
ния глазомера необходимы систематические упражнения на разно-
образной местности. Прежде всего нужно научиться определять
расстояния с круглым числом сотен и десятком метров. Закрепив
в зрительной памяти представления о таких расстояниях, можно в
дальнейшем использовать их как эталоны при производстве глазо-
мерных определений. Для этого измеряемое расстояние мысленно
сравнивают с запечатленным в памяти эталоном.
Относительная ошибка глазомера возрастает с увеличением
длины измеряемой линии. Поэтому для проверки и уточнения ре-
328
зультатов глазомерных определений больших расстояний их делят
на равные части. Находят какой-либо объект на середине боль-
шого расстояния, определяют расстояние до этого объекта и полу-
ченный результат удваивают. Можно мысленно разделить опреде-
ляемое расстояние на несколько равных отрезков, определить
длину одного из них и затем вычислить все расстояние.
Более грубую оценку расстояний можно сделать по степени
видимости различных объектов, находящихся в поле зрения наблю-
дателя. Расстояния, на которых человек с нормальным зрением
начинает различать некоторые предметы и явления, приведены в
табл. XIII.1. На оценку расстояний влияют освещенность и харак-
Таблица XIII.1
Предельные расстояния видимости объектов в дневное время
Наблюдаемый объект Расстояние
Населенные пункты 10—12 км
Фабричные корпуса и трубы 6 км
Небольшой отдельный дом, изба 4—5 км
Трубы на крышах до 2 км
Отдельные высокие деревья 2—3 км
Стволы деревьев 900 м
Сучья и ветки на деревьях 400—600 м
Телеграфные столбы 1 000 м
Фигура человека (общий контур) 1 000 м
Движения рук и ног идущего человека 600—700 м
Голова человека 400 м
Овал лица человека 300 м
Черты лица, глаза, кисти рук 70—100 м
тер местности, контраст рассматриваемых объектов с окружающим
фоном, размеры объектов и их количество и некоторые другие
факторы.
Меньшими, чем в действительности, расстояния представ-
ляются в следующих условиях:
до ярко освещенных светлых объектов на темном фоне, и на-
оборот — до темных объектов на ярком светлом фоне;
в ясный солнечный день, особенно при прямом солнечном осве-
щении, при восходе солнца;
при наблюдении через водные пространства, долины, овраги и
лощины (противоположный берег всегда кажется ближе, чем в
действительности);
до светящихся огней, крупных и отдельно расположенных
объектов;
до гор и объектов, расположенных на их склонах.
Большими, чем в действительности, расстояния представ-
ляются:
в сумерки, при наблюдении против света и на закате солнца;
12 Г. В. Господинов, В. Н. Сорокин 329
в тумане, при пасмурной и дождливой погоде;
до объектов, плохо выделяющихся на общем фоне местности;
на местности, изобилующей небольшими объектами (кустами,
отдельными деревьями, буграми, колками, отдельными строениями
и пр.);
до небольших по размерам объектов или объектов, располо-
женных группами.
Учет этих особенностей зрительного восприятия дается только
опытом и систематической тренировкой. У опытных наблюдателей
ошибка в определении средних по величине расстояния (до 1,0—
1,5 км) не превышает 10%. С увеличением расстояний она воз-
растает.
Определение расстояний по линейным размерам предметов,
расположенных на местности, дает более точные результаты, чем
глазомер. Сущность этого способа видна из рис. XIII. 1. Наблюда-
Рис. XIII.1. Определение расстояний по линейным размерам пред-
метов
тель держит линейку перед собой перпендикулярно лучу зрения,
на расстоянии вытянутой руки (приблизительно 50 см) и опреде-
ляет на ней величины отрезка ab, закрывающего наблюдаемый
объект.
Из подобия треугольников ОаЬ и ОАВ видно, что
О А Оа пл АВ • Од
----=----- или ОА ---------.
АВ ab ab
Пусть высота наблюдаемого дерева известна ЛВ = 20 м. На ли-
нейке отрезок ab = 2 см. Тогда
п л 20 - 50 спп
О А =------- = 500 м.
2
Относительная ошибка определения зависит от величины рас-
стояния, размера наблюдаемого объекта и опыта наблюдателя.
Она колеблется в пределах 5—10%. Линейные размеры некоторых
объектов даны в табл. XIII.2
Определение расстояний по угловым величинам предметов
основано на использовании артиллерийского угломера. Для уско-
рения приближенных вычислений в артиллерии и стрелковом деле
330
Линейные размеры некоторых объектов
Таблица XIII.2
Наименование объекта Размеры, м
высота ширина длина
Телеграфный столб 6,4 —
Расстояние между телеграфными столбами — — 50,0
Железнодорожные вагоны
пассажирские двухосные 4,3 3,2 13,0
пассажирские четырехосные 4,3 3,2 20,0
товарные двухосные 4,3 3,2 7,0
товарные четырехосные 4,3 3,2 13,0
Автомобили легковые 1,5 1.5 4,0
Автомобили грузовые 3,0 2,0 8.0
применяется измерение углов в делениях угломера. За единицу
измерений t принят центральный угол, стягиваемый дугой, длина
которой равна -----
6000
длины окружности:
t = 2nR
~ 6000
= —/?^0,001 R,
6000 955
т. е. одно деление угломера равно приблизительно одной тысячной
части радиуса окружности и поэтому называется тысячной.
Определение расстояний с помощью угломера состоит в сле-
дующем. Наблюдатель принимает свою точку стояния за центр
окружности, проходящей через наблюдаемый объект. Длина —-—
6000
й 1
части этой окружности равна приблизительно ----- части рас-
1000 "
стояния от наблюдателя до объекта. Если определить в делениях
угломера величину этого объекта, то, зная его линейные размеры,
нетрудно вычислить расстояние до него по формуле
D _ 10005
Р ’
где D — искомое расстояние; Ъ — линейная величина наблюдае-
мого объекта; р — угловая величина этого объекта (рис. XIII.2)
Число, обозначающее величину угла в делениях угломера, запи-
сывается и читается раздельно — сначала тысячи и сотни, затем
десятки и единицы делений, как показано в табл. XIII.3. Сто деле-
ний угломера называют большим делением угломера и
обозначают 1—00. В окружности 60 больших делений. Следо-
вательно,
1—00 = -^- = 6°,
60
12*
331
т. е. одно большое деление угломера равно шести градусам. Одно
малое деление угломера 0 — 0,1 = -^^- = 3',6. Поэтому пере-
ход от градусной меры к делениям угломера весьма прост и быст-
ро производится в уме: 0° = 0—00, 30°=5—00, 45° = 7—50,
60° =10—00, 90° =15—00, 180° = 30—00, 270°=45—00 и
360° =60—00.
Сараи занимает окружности,
. ' оиии
что раБно ——расстояния до него. Размер сарая В=6м
1000 0= Б *1000 =6000м
Рис. XIII.2. Определение расстояний по угловым размерам предметов
Таблица XIII.3
Запись и чтение делений угломера
Величина угла в делениях угломера Запись делений угломера Чтение делений угломера
2531 25—31 двадцать пять—тридцать
957 9—57 один
35 0—35 девять—пятьдесят семь
2 0-02 ноль—тридцать пять
ноль—ноль два
Точное измерение углов в делениях угломера производится спе-
циальными приборами. Простейшие можно делать с помощью
артиллерийского бинокля или обычной линейки с миллиметровыми
332
делениями. В поле зрения призматического полевого бинокля
имеется две взаимно перпендикулярные шкалы для измерения го-
ризонтальных и вертикальных углов. Цена малого деления шкалы
О—05, большого 1—00. Размеры делений шкалы позволяют брать
на глаз отсчеты с точностью
до 0—01.
На рис. XIII.3 одноэтаж-
ный сельский дом имеет вели-
чину 0—20 по вертикали и
0—25 по горизонтали. Если
принять его высоту за 5 м, то
расстояние от дома до наблю-
дателя будет
D = 5- 1000 25()
20
Если известно расстояние
до наблюдаемых объектов, то
по угловым величинам можно
определить их линейные разме-
ры. Например, если х — ши-
рина дома, то
п X * 1000 ПГЛ Z- п
D =--------= 250, х = 6,2м.
25
Рис. ХШ.З. Определение угловой
величины объекта с помощью сетки
бинокля
Измерение угловых размеров предметов с помощью линейки
производится тем же приемом, что и измерение линейных разме-
ров. Если держать линейку на расстоянии 50 см от глаза, то одно
миллиметровое деление будет соответствовать 0—02.
Определение расстояний по времени и средней скорости дви-
жения применяются как вспомогательный способ для контроля
пройденного пути при общем ориентировании. При движении на
лыжах, лошадях или механических средствах, не имеющих прибо-
Таблица XIII.4
Предельная дальность слышимости
Источник и характер звука Дальность слышимости км
Тракторы и гусеничные тягачи. Лязг гусениц, шум мотора при движении по грунту при движении по шоссе Автомобили грузовые, шум мотора Гудки автомобиля Громкие крики Рубка леса Негромкий разговор 2 3—4 0,5—1 2—3 ДО 1 до 0,5 до 0,001
333
ров для учета пройденного пути, все расчеты производятся по вре-
мени и скорости движения. В этих случаях весьма важно соблю-
дение расчетной скорости в процессе движения.
С большой ошибкой расстояния можно оценивать по слыши-
мости характерных звуков. Для этого необходимо знать, с каких
предельных расстояний слышны различные звуки. В табл. XIII.4
указана предельная дальность слышимости до некоторых распрост-
раненных источников звуков.
Кроме рассмотренных выше приближенных способов определе-
ния расстояний в процессе ориентирования применяются и более
точные, инструментальные способы — оптические дальномеры,
механические, счетчики пути, курсопрокладчики и т. д.
§ 98
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ПРИ
ОРИЕНТИРОВАНИИ НА МЕСТНОСТИ
На местности стороны горизонта и направления на ориентиры
определяются с помощью компаса, по небесным светилам и есте-
ственным приметам. В камеральных условиях направления опре-
деляются по топографическим картам и аэрофотоснимкам.
Приемы определения на-
\ правлений по компасу зависят
от его конструкции. Наиболь-
“zzzzz=znzzz==z=z==zzz2zzzzzzzzzza^^^> шим распространением в на-
шей стране пользуется обыч-
ный компас (рис. XIII.4), ком-
пас Андрианова (рис. XIII.5)
и артиллерийский компас.
Компас состоит из круглой
латунной или пластмассовой
коробки, в центре которой на
острие стального шпиля сво-
бодно вращается стальная на-
магниченная стрелка. Она
имеет форму вытянутого ром-
ба или пластинки, поставлен-
ной на ребро. В центре стрел-
Рис. XIII.4. Простой компас
ки помещен кусочек хорошо отшлифованного твердого камня —
агата, который служит для уменьшения трения между острием
шпиля и магнитной стрелкой. Конец стрелки, обращенный к севе-
ру, называется северным, к югу — южным. Северный конец
делают темно-синим (вороненным) или придают ему форму нако-
нечника стрелы. Коробка компаса сверху закрыта стеклом. Под
магнитной стрелкой на шпиль надет небольшой рычажок-тормоз,
которым стрелка может быть плотно прижата к стеклу. На дне
коробки помещен лимб компаса, разделенный двумя взаимно
перпендикулярными диаметрами на четыре части. Концы диамет-
334
ров обозначены буквами С, Ю, В, 3, что соответствует названиям
сторон горизонта. На лимбе компаса нанесены деления ценой
5—15°, от 0 до 360° по ходу часовой стрелки. Начало счета деле-
ний совпадает со штрихом, обозначенным буквой С.
Рис. ХШ.5. Компас Андрианова:
1 — приспособление для визирования (а — мушка, б — прорезь); 2—
магнитная стрелка; 3 — шкала; 4 — крышка; 5 — индексы для отсчета;
6 — ушки; 7 — тормоз
Компас Андрианова более удобен для ориентирования на мест-
ности, чем обычный компас. Эта конструкция выдержала испыта-
ние временем и более полувека без существенных изменений
применяется в военной и гражданской практике. Он имеет вра-
щающуюся крышку со стеклом и визирным приспособлением,
состоящим из прорези и мушки. Лимб компаса разделен на
120 частей по 3° (0—50) каждое. Деления подписаны по ходу ча-
совой стрелки через 15°. Каждые два деления по 3° составляют
одно большое деление угломера. Подписи делений угломера сде-
ланы против хода часовой стрелки через 5—00 (30°). Северный
конец магнитной стрелки и деления лимба, обозначающие С, Ю,
В и 3, покрыты светящимся составом. К коробке прикреплены
ушки для ремешка, которым компас пристегивается к руке.
Чтобы измерить магнитный азимут с помощью компаса Анд-
рианова, нужно стать лицом к ориентиру, отпустить тормоз
магнитной стрелки, дать ей успокоиться и поворотом коробки
компаса совместить ее северный конец с делением С. Эта операция
называется ориентированием компаса. Далее, не нарушая
ориентировки компаса, поднять его на уровень глаз и вращением
крышки совместить визирную ось ab с направлением на ориентир
(рис. XIII.6). Затем нужно осторожно опустить компас и прочитать
на лимбе по индексу у мушки величину магнитного азимута в
градусной мере. Для определения азимута в делениях угломера
нулевое деление лимба направляют на ориентир, а по северному
концу магнитной стрелки делают отсчет азимута.
Визирование на ориентир без нарушения ориентировки компаса
удается не сразу, так как в момент визирования наблюдатель не
335
видит магнитной стрелки. Поэтому в работе с компасом Андриа-
нова нужна некоторая тренировка. С помощью компаса можно
определять величину горизонтальных углов, как разность магнит-
ных азимутов их сторон (рис.
Рис. ХШ.6. Определение магнит-
ного азимута компасом Андриа-
нова
Компас любой системы пер
Для этого его кладут на стол,
11.7).
Артиллерийский компас (АК)
имеет вращающийся лимб, что
позволяет быстро совмещать ну-
левое деление с северным концом
магнитной стрелки. Откидная
зеркальная крышка компаса поз-
воляет в момент визирования
проверять ориентировку компаса
и делать отсчеты азимутов.
Лимб компаса разделен на
100 частей по 1—00 (через 6°).
Деления подписаны по ходу ча-
совой стрелки. На защитном
стекле компаса нанесена белая
полоса, точно совмещенная с ну-
левым диаметром лимба. Она об-
легчает ориентирование компаса
ночью. Компас снабжен тормо-
зом, который зажимает стрелку
при закрывании крышки. На од-
ной из боковых сторон коробки
нанесена шкала с миллиметро-
выми делениями для измерений
расстояний по карте.
:д работой необходимо проверить,
отпускают тормоз и замечают от-
ЛПТ=Ам-Ам
Ам=59° Ам = 4б’
Ам=23* А«=530о
-=ЛТП=59-23°=ЗБ° ^ЛТП=46°+360°-350 = 7Б’
Рис. XIII.7. Измерение горизонтальных углов на местности
с помощью компаса
счет, на котором остановится стрелка. Затем несколько раз откло-
няют стрелку в сторону с помощью железного предмета. У исправ-
336
ного компаса она всякий раз возвращается в исходное положение.
В противном случае компас неисправен — затупился шпиль, раз-
магнитилась стрелка или испортился агат.
Большие ферромагнитные массы или сильное магнитное поле
заметно отклоняют стрелку от правильного положения. Поэтому
не рекомендуется пользоваться компасом на полотне железной
дороги, вблизи линий электропередач, в кабине автомобиля и т. д.
Определение направлений стран света по небесным светилам
практикуется со времен глубокой древности. По положению Солн-
ца, Луны и звезд на небосводе можно определить направление
меридиана, а от него и направление на любой ориентир.
Рис. XIII.8. Определение сторон го-
ризонта по Солнцу и часам
Полярная з&ыда
* \
• ч
ш Малая 4-у
* Медведица
* *
«
Большая
* Медведица
Рис. XIII.9. Положение По-
лярной звезды на небо-
склоне
В средних и высоких широтах величина смещения Солнца по
азимуту составляет около 15° в час. В 7 час гражданского времени
оно находится на востоке, в 13 час — на юге (пересекает мериди-
ан), а в 19 час на западе. Поэтому, зная время дня, можно опре-
делить величину дуги, которую Солнце прошло после 13 час или
должно пройти до 13 час.
Предположим, что необходимо определить в 8 час утра направ-
ление меридиана по Солнцу. До 13 час остается 5 час времени, за
которые Солнце переместится к западу на 5-15° = 75°. Следова-
тельно, южное направление меридиана будет на 75° западнее
(правее) направления на Солнце. Эту задачу легко решить с по-
мощью часов. За 1 час стрелка часов проходит дугу 30°, т. е. в два
раза большую, чем Солнце. Поэтому, чтобы найти южное направ-
ление меридиана, нужно положить часы горизонтально и напра-
вить часовую стрелку на Солнце. Биссектриса угла между часовой
стрелкой и цифрой 1 укажет южное направление меридиана
(рис. XIII.8). Точность определения направления меридиана по
Солнцу непостоянна. Ошибка зависит от высоты светила над гори-
337
зонтом. Чем выше Солнце, тем грубее ошибка. Летом в умеренных
широтах она достигает 15—20°.
Луна в полнолуние находится в одном направлении с Солн-
цем. В этом случае направление меридиана можно определить
описанным выше способом, наблюдая вместо Солнца Луну.
В звездную ночь направление меридиана проще и надежнее
всего определять по Полярной звезде. Она легко отыски-
вается на небосводе по созвездию Большой Медведицы
Рис. XIII.10. Ориентирование по расположению муравейника
(рис. XIII.9). Для целей ориентирования на местности, направле-
ние на Полярную звезду можно принять за направление геогра-
фического меридиана. Ошибка определения направления меридиа-
на по Полярной звезде не выходит за пределы 1—2°.
Определение сторон горизонта по естественным приметам менее
точно, чем по компасу или небесным светилам. Но во многих слу-
чаях они позволяют сохранить ориентировку и найти правильный
путь. Большинство естественных примет связано с изменением
солнечного освещения различных предметов в зависимости от их
положения относительно сторон горизонта. Обращенные к северу
стороны предметов получают меньше света и тепла, чем обращен-
ные к югу. Разница в количестве получаемой энергии вызывает
разные изменения на освещенной и затененной сторонах предме-
тов. Особенно хорошо заметны такие изменения в растительном
мире.
338
Рис. XIII.И. Ориентирование
по квартальному столбу на
перекрестке двух просек
У многих деревьев кора с северной стороны несколько грубее,
чем с южной и на ней больше трещин. На березах кора с южной
стороны светлее и эластичнее, чем с северной. На соснах и елях
смола выступает и накапливается больше на южной стороне ство-
лов. Лишайники развиваются преимущественно на северной сто-
роне стволов деревьев. Если весь ствол покрыт лишайником, то
на северной стороне его больше, особенно у корня.
Крупные камни-валуны и скалы покрыты мхом больше с север-
ной стороны. Северные скаты деревянных крыш обрастают зеле-
ным мхом больше, чем южные.
Муравейники чаще всего располагаются к югу от ближайших
деревьев, пней и кустарников. Их
северные стороны в большинстве
случаев круче, чем южные
(рис. XIII.10).
Весной в лесу с южной стороны
деревьев, пней и кустарников трава
растет гуще и выше, чем с северной.
Поэтому в северных частях полян и
вырубок она в это время гуще и
выше. Летом, особенно в засушли-
вые годы, трава быстрее желтеет и
выгорает в южных частях полян и
вырубок.
По снежному покрову можно
приближенно определять направ-
ление сторон горизонта, особенно
весной, когда начинается снеготаяние.
На склонах южной экспозиции, у южных опушек лесов, с юж-
ной стороны строений снег тает быстрее, чем с других сторон.
Лунки, возникающие при таянии снега у корней деревьев, больше
вытянуты в южном направлении.
Не только природные объекты, но и некоторые искусственные
сооружения дают возможность определить стороны горизонта.
В больших лесных массивах просеки прорубают по направлениям
меридианов и параллелей. Они делят леса на кварталы, которые
нумеруются порядковыми номерами с запада на восток и с севера
на юг. На перекрестках просек ставят квартальные столбы
(рис. XIII.11) с плоскими затесами, на которых подписаны номе-
ра ближайших кварталов. Ребро столба между гранями с наи-
меньшими номерами кварталов указывает просеку северного на-
правления.
Существует много других примет, позволяющих определять
стороны горизонта. Но пользоваться естественными приметами
нужно с осторожностью, поскольку достоверные в одном районе,
они могут оказаться ошибочными в другом. Их нужно проверять,
и по возможности определять направление стран света по несколь-
ким приметам.
339
§ 99
ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ
БЕЗ КАРТЫ
Для движения по незнакомой местности необходим некоторый
минимум сведений о маршруте: характерные ориентиры, расстоя-
ния и направления между ними, естественные препятствия и воз-
можности их преодоления, места привалов, ночевок и т. д. Без то-
пографической карты такие данные можно получить из литера-
турных источников (топографических и географических описаний,
отчетов экспедиций, описаний путешествий и т. д.) или путем
расспросов местных жителей.
Маршруты в зависимости от положения их начальных и конеч-
ных пунктов подразделяются на сквозные и замкнутые.
Сквозными называются маршруты, у которых начальный и
конечный пункты не совпадают, т. е. движение производится из
одного пункта в другой.
Замкнутыми называются маршруты, у которых начальный
и конечный пункты совпадают, т. е. движение производится по
замкнутой фигуре (кругу, многоугольнику и т. д.).
Разновидностью замкнутого маршрута можно считать и такой,
когда конечный пункт строго не определен и движение заканчи-
вается возвращением к исходному пункту. В этом случае ориенти-
рование наиболее просто и зависит главным образом от умения
запоминать пройденный путь, а также от обеспеченности маршру-
та ориентирами. В исходном пункте такого маршрута прежде всего
определяют направление пути (по компасу, небесным светилам
или естественным приметам). Затем выбирают на этом направле-
нии ориентир, чтобы не сбиться с пути во время движения. По
достижении первого намеченного ориентира выбирают следующий
и т. д., пока не дойдут до конца маршрута и не повернут назад.
В горной местности при большой дальности обзора можно с одной
точки выбрать сразу несколько ориентиров по пути следования.
На равнине такие случаи сравнительно редки.
Одновременно с выбором ориентиров необходимо замечать
и запоминать характерные особенности местности для безошибоч-
ной ориентировки на обратном пути (населенные пункты, реки,
переправы, перекрестки дорог и т. п.). При движении по закрытой
или очень бедной ориентирами местности следует запоминать
подъемы, спуски, овраги и другие особенности рельефа местности.
Во многих случаях его типовые формы и линии служат отличными
и легко запоминающимися ориентирами.
В лесистой и степной местности прибегают к маркировке марш-
рутов. Для этого делают затесы на деревьях, надламывают ветви,
складывают кучи камней или обозначают путь цветными флажка-
ми, бумажками и т. д.
Навыки в быстром и надежном запоминании маршрутов даются
не сразу. Лицам, не имеющим твердых навыков в ориентировании
340
на незнакомой местности, рекомендуется вести заметки о маршру-
те в записной книжке. Записывается время начала движения и
прохождения контрольных ориентиров, расстояния и направления
между ними, сведения о естественных препятствиях и т. д. Вместо
записей можно делать чертежи маршрута с краткими пояснениями.
Это несколько сложнее, но несравненно нагляднее простого текста.
Если предполагается передача сведений о маршруте другим ли-
цам, то весьма полезно сфотографировать контрольные ориентиры
и характерные особенности пути, которые помогут сохранить
ориентировку.
На замкнутых маршрутах надежным средством сохранения
ориентировки служит прокладка пути. С этой целью на чистый
лист чертежной бумаги, наклеенный на картон или фанеру (план-
шет), наносится в определенном масштабе линия пути со всеми
ее изломами и поворотами, аналогично нанесению ходовой линии
при глазомерной съемке местности. Масштаб прокладки выбирает-
ся с учетом длины маршрута и размеров планшета. Предельная
точность масштаба здесь не играет роли, так как ошибки в опре-
делении расстояний достигают 5—10%, а в направлениях 3—6°.
Расстояния между ориентирами определяют глазомерно или
измеряют шагами. Азимуты направлений определяют компасом.
Ходовые линии маршрута наносят на планшет по азимутам и рас-
стояниям с помощью масштабной линейки или прямым визиро-
ванием.
Прокладка пути позволяет в любой точке маршрута быстро и
достаточно точно определить направление и расстояние для воз-
вращения в его исходный пункт. С этой целью соединяют на план-
шете точку стояния с исходным пунктом маршрута, определяют
азимут и длину полученной линии. Затем в этом направлении вы-
бирают ориентир и начинают движение.
Ориентирование на сквозных маршрутах (от одного пункта к
другому) сводится к опознаванию характерных ориентиров, выяв-
ленных при изучении местности, определению направлений между
ориентирами и сохранению этих направлений в движении. Надеж-
ность ориентирования на незнакомой местности при движении по
сквозным маршрутам зависит от многих причин. Характер мест-
ности, достоверность имеющихся сведений о маршруте, условия
погоды, время суток и, наконец, интуиция путника и его опыт в
ориентировке — все это сказывается на точности выхода к конеч-
ному пункту и затратах времени для преодоления намеченного
пути.
§ 100
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО КАРТЕ
Обеспечение надежного ориентирования на местности в любых
условиях — одно из основных назначений топографической карты.
Выбор карты для ориентирования зависит от характера мест-
341
ности, протяженности маршрута, способа и скорости передвижения
Для ориентировки в обжитых районах, насыщенных социально-
экономическими объектами (населенными пунктами, промышлен-
ными предприятиями, дорогами и т. д.), при пешем передвижении
пользуются картами масштабов 1:25 000 — 1 :50 000, а при пере-
движении на автомобилях — 1:100000 — 1:200 000. В малооб-
житых районах и на местности с несложной ситуацией и крупными
формами рельефа масштаб карты может быть на одну-две ступени
мельче, т. е. 1 :50 000 — 1: 100 000 при пешем передвижении и
1:200 000 — 1:500 000 при пользовании механическим транспор-
том. Само собой разумеется, что при полевых географических,
геологических, почвенных и других исследованиях для ориентиро-
вания используются карты, принятые в качестве топографической
основы производимых специальных съемок.
Подробное изучение различных свойств или элементов геогра-
фического ландшафта, нанесение на карту тех или иных объектов,
рекогносцировки и специальные съемки местности требуют посто-
янного сохранения детального ориентирования. Детальная ориен-
тировка по карте складывается из ориентирования самой карты,
определения на ней положения точки стояния и сличения карты с
местностью. Последовательность этих операций может быть раз-
личной. Чаще всего сначала грубо, на глаз, ориентируют карту.
Затем определяют положение точки стояния, уточняют ориентиро-
вание карты и сличают ее с местностью. В тех случаях, когда
точка стояния расположена на легко опознаваемых объектах
(перекрестках и стыках дорог, резких изломах контуров и т. д.),
ее положение определяется в первую очередь.
Ориентирование карты аналогично ориентированию планшета
при глазомерной съемке. Цель этой операции — привести карту
в такое положение, при котором линии картографического изобра-
жения объектов параллельны соответствующим линиям местности,
направление боковых рамок листа карты совпадает с направле-
нием меридиана, а верхней и нижней рамок — с направлением
параллели. Ориентирование карты может быть выполнено по ли-
ниям местности, визированием на ориентир или по компасу.
Ориентирование карты по линиям местности
применяется при расположении точки стояния на каком-либо пря-
молинейном географическом объекте (прямом участке дороги,
просеке, линии связи и т. д.). Для ориентирования карту поверты-
вают так, чтобы направление изображения объекта совпало с его
направлением в натуре (рис. XIII.12).
Ориентирование карты по направлению (визи-
рованием на ориентир) применяется в тех случаях, когда известно
положение точки стояния и в поле зрения наблюдателя имеется
надежный ориентир. Для ориентирования визирную линейку при-
кладывают к изображению точки стояния и ориентира, затем сов-
мещают направление ребра линейки с направлением на ориентир
в натуре (рис. XIII.13).
342
Ориентирование карты по компасу чаще всего
применяется в лесу и в районах бедных ориентирами, когда нельзя
Рис. XIII. 12. Ориентирование карты по линейному ориентиру на местности
быстро отождествить карту с местностью и определить на ней
точки стояния. Компас накладывается на карту так, чтобы нулевой
Рис. XIII. 13. Ориентирование карты по направлению на то-
чечный ориентир
диаметр лимба (линия СЮ) совпал с боковой рамкой или верти-
кальной линией координатной сетки. Затем поворотом карты се-
343
верный конец магнитной стрелки устанавливается на отсчет, рав-
ный величине магнитного склонения (если нулевой диаметр
совмещен с боковой рамкой листа карты), или на отсчет, равный
величине поправки направления (если нулевой диаметр совмещен
с вертикальной линией километровой сетки) (рис. XIII.14).
Рис. XIII.14. Ориентирование карты по вертикальной линии координат-
ной сетки
В тех случаях, когда величина магнитного склонения или по-
правки направления меньше 3°, магнитная стрелка совмещается с
нулевым диаметром лимба компаса. Точка стояния на карте опре-
деляется отождествлением карты с местностью, глазомерно по бли-
жайшим ориентирам, промером расстояния и засечками. Когда
точка стояния располагается на каком-либо точечном ориентире
или вблизи него, для определения ее положения нужно отождест-
вить карту с местностью и найти на ней изображение этого ориен-
тира. При достаточном количестве ориентиров приближенное
определение положения точки стояния производится глазомерно.
344
Для этого ориентируют карту, опознают на ней изображения не-
скольких ближайших ориентиров, находящихся в поле зрения и
глазомерно определяют расстояния до них. В соответствии с полу-
ченным результатом на карту на глаз наносят положение точки
стояния.
Промер расстояния выгодно применять для определения поло-
жения точки стояния, расположенной на линейном ориентире,,
например на дороге. Для нанесения точки стояния на карту нахо-
дят на этом линейном ориентире ближайший точечный ориентир и
измеряют шагами расстояние между последним и точкой стояния.
Затем откладывают полученное расстояние на карте с помощью
масштаба шагов или пересчитав шаги в метры. Промер расстояния
можно применять и в том случае, когда точка стояния находится
на открытом месте невдалеке от точечного ориентира. Но для этого
нужно кроме расстояния определить и магнитный азимут направ-
ления на ориентир и затем нанести его на карту.
На открытой местности с надежными ориентирами положение
точки стояния можно определять засечками с помощью визирной
линейки по тем же правилам, что и при глазомерной съемке мест-
ности. Если надежные ориентиры находятся на большом расстоя-
нии от точки стояния, то ее положение целесообразно определить
решением задачи Потеиота способом Болотова (с помощью
восковки).
Сличение карты с местностью складывается из непрерывного
сравнения наблюдаемых на местности объектов с их изображением
на карте. Характер объектов сравнения и степень детализации
зависят от выполняемой полевой работы. В одних случаях основ-
ное внимание уделяется точечным ориентирам, в других — релье-
фу, гидрографии и т. д.
Сличение карты с местностью производится в следующей по-
следовательности. Вначале бегло осматривают окружающую мест-
ность и выбирают объекты для ориентирования карты. Затем
ориентируют карту, определяют на ней точку стояния и, сохраняя
ориентировку, сравнивают местность с ее картографическим изо-
бражением. Чтобы найти на карте изображение наблюдаемого в
натуре объекта, нужно прежде всего определить глазомерно рас-
стояние до этого объекта. Затем мысленно отложить полученное
расстояние от точки стояния на карте в направлении объекта.
Обнаруженное на конце отложенного расстояния изображение
местности необходимо внимательно сравнить с натурой. Обратная
задача, т. е. обнаружение на местности объекта, изображенного
на карте, производится в той же последовательности, но расстоя-
ние сначала определяется по карте, а затем мысленно отклады-
вается на местности.
Процесс сравнения карты с местностью обычно производится
по правилу от общего к частному. Начинают с крупных, наиболее
значительных географических объектов, находящихся в поле зре-
345
ния наблюдателя, а затем переходят к более мелким. Непрерывное
сохранение детальной ориентировки при передвижении по незна-
комой местности — операция сложная и замедляющая темп дви-
жения. К тому же при обычном передвижении из одного пункта
в другой в этом нет никакой необходимости.
Ориентирование с картой при движении на незнакомой мест-
ности складывается из следующих операций: изучение местности по
карте и выбор маршрута, выбор ориентиров и расчет пути, деталь-
ное ориентирование в начальном пункте маршрута, сохранение
ориентировки в пути и выход к конечному пункту маршрута.
Предварительное изучение местности по карте позволяет забла-
говременно в спокойной обстановке оценить возможные варианты
маршрута, определить их проходимость, условия ориентирования,
возможные скорости движения на различных участках и на этом
основании выбрать оптимальный вариант. Намеченный маршрут
поднимают по карте цветным карандашом. Ориентиры в точках
поворота подчеркивают или обводят кружками. Расстояния между
ориентирами измеряют и подписывают на карте. Затем в соответ-
ствии с принятым режимом движения и величиной суточного пере-
хода намечают места, удобные для привалов, дневок и ночлега.
Далее производят расчет времени. Момент начала движения с ис-
ходного пункта маршрута не всегда может быть известен заранее
или может измениться. Поэтому его условно принимают за начало
счета времени. У контрольных ориентиров и в местах намеченных
остановок подписывают время, проведенное в пути с начала дви-
жения до прибытия в данную точку. На участках маршрута с за-
путанной сетью дорог, например при выездах из населенных
пунктов, или при движении вне дорог по карте определяются
магнитные азимуты, необходимые для контроля направления
движения.
Карту во время движения держат перед собой приближенно
ориентированной по направлению маршрута и время от времени
определяют на ней положение ориентиров, находящихся в поле
зрения. На перекрестках и стыках дорог, а также в других местах,
где возникает опасность потери ориентировки, движение приоста-
навливают, определяют точку стояния, тщательно сличают карту
с местностью и уточняют направление движения. В случае необ-
ходимости поверяют азимут маршрута по компасу.
Непрерывное отождествление карты с местностью во время дви-
жения весьма полезно при обучении ориентированию и работе с
картой в поле. Но при некотором опыте в этом нет необходимости.
Полевой работник должен научиться с одного взгляда запоминать
картографическое изображение маршрута на несколько километ-
ров вперед, и лишь на сложных участках пути вынимать карту из
планшетки. Навыки в запоминании карты крайне необходимы при
ориентировании в движении на автомобиле, ночью или в плохую
погоду, когда непрерывное пользование картой затруднительно.
346
§ 101
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО АЭРОФОТОСНИМКУ
Во время географических, геологических, почвенных исследо-
ваний и различных инженерных изысканий для ориентирования на
местности часто используются аэрофотоснимки. Ориентирование
по аэрофотоснимку существенно отличается от ориентирования по
топографической карте. Большая подробность содержания аэро-
фотоснимков и простота отождествления их с местностью позволя-
ют очень быстро решать задачи детального ориентирования. Поло-
жение точки стояния на аэрофотоснимке в подавляющем боль-
шинстве случаев определяется простым сравнением аэрофотосним-
ка с местностью без всяких промеров или засечек. Ориентирование
аэрофотоснимков по местным предметам также не представляет
особого труда даже в малообжитых и пустынных районах.
Однако при работе с аэрофотоснимками возникают существен-
ные затруднения вследствие отсутствия на них наименований
географических объектов, количественных и качественных харак-
теристик дорожной сети, гидрографии, растительности и изобра-
жения рельефа. Кроме того, маршруты значительной протяжен-
ности покрываются большим числом снимков, а это не всегда
удобно для пользования. Поэтому перед выходом в поле аэрофо-
тоснимки должны быть подготовлены к работе. Эта подготовка
включает следующие операции: отбор снимков на полосу маршру-
та и привязка их к карте, определение среднего и построение
линейного масштабов, нанесение направления магнитного меридиа-
на, подписи географических наименований и необходимых харак-
теристик географических объектов (с карты).
Привязка аэрофотоснимков к карте сводится к отождествлению
фотографического и картографического изображений маршрута и
нанесению на карту границ соответствующих снимков. Для ориен-
тирования на местности отбирают снимки, покрывающие не только
линию маршрута, но некоторую полосу местности по обе стороны
от нее. Ширина этой полосы должна быть около 1—2 км. При про-
дольном перекрытии в 60% снимки отбираются через один (если
по ходу работы нет необходимости в изучении стереоскопической
модели местности).
Масштабы аэрофотоснимков определяют по топографической
карте и подписывают на обороте каждого снимка. Для удобства
расчета пути и определения расстояний вычисляют средний мас-
штаб для всех снимков маршрута и на этом основании строят
линейный переходный масштаб с основанием, равным круглому
числу метров или пар шагов.
Направление магнитного меридиана наносят на снимок с по-
мощью топографической карты. Для этого на карте и снимке
отождествляют две точки на расстоянии не менее 10 см (на сним-
ке) одна от другой. По карте определяют дирекционный угол и
магнитный азимут полученного направления. Затем на аэрофото-
347
снимке с помощью транспортира откладывают против хода ча-
совой стрелки угол, равный магнитному азимуту, и прочерчивают
направление магнитного меридиана.
Наименования географических объектов и их характеристики
переносят на снимок с карты только в полосе маршрута и не пол-
ностью, а с отбором. Из собственных наименований подписывают
названия населенных пунктов, рек, озер, гор, холмов, лесов, рощ
и т. д. Характеристики элементов местности, влияющие на ориен-
тирование или проходимость местности (характеристики дорог,
мостов, переправ, лесов и т. д.), подписываются только по линии
маршрута. На участках, где рельеф может служить ориентиром,
а других ориентиров недостаточно, целесообразно перенести на
аэрофотоснимок с карты изображение характерных форм рельефа
схематическими горизонталями.
Предварительное изучение местности, расчет пути и подъем
маршрута на аэрофотоснимках производится так же, как и на
карте. В тех случаях, когда нет карты, выбор маршрута произво-
дится по накидному монтажу аэрофотоснимков, масштаб снимков
определяется по высоте залета и фокусному расстоянию АФА или
промером на местности. Полосу маршрута изучают стереоскопи-
чески. При этом основное внимание уделяют выбору ориентиров
и выявлению естественных препятствий для движения. Детальное
ориентирование на исходном пункте маршрута и сохранение ориен-
тировки в пути производится главным образом путем отождеств-
ления снимка с местностью.
§ 102
ДВИЖЕНИЕ ПО АЗИМУТАМ
В условиях плохой видимости (ночью, в метель, туман и т. д.)
и в районах, бедных ориентирами (лесистых, степных, пустынных
и т. д.), простое сличение карты с местностью не обеспечивает
безошибочной ориентировки в пути. В таких случаях направление
движения систематически контролируется по компасу. Непрерывно
ведется промер шагами и счет расстояния, пройденного от одного
ориентира к другому, или определяется время, проведенное в пути
(при движении на лыжах, верхом, на повозке и т. д.). Этот клас-
сический способ ориентирования напоминающий некоторые методы
морской и воздушной навигации, в топографии называется дви-
жением по азимутам.
Подготовка данных для движения по азимутам производится
по топографическим картам или аэрофотоснимкам. Она слагается
из изучения и выбора маршрута, определения магнитных азимутов
и расстояний между ориентирами, расчета времени движения и
оформления подготовительных данных для ориентировки в пути.
Изучение маршрута, как обычно, преследует цель определить
проходимость местности и условия ориентирования. Весьма ответ-
ственной частью этой операции является выбор ориентирования
348
в точках поворота маршрута. Повороты выгоднее всего намечать у
точечных ориентиров, расположенных в непосредственной близости
от линейных ориентиров, перпендикулярных направлению маршру-
та (у мостов и различных сооружений по берегам рек, озер и
водохранилищ, пересечения дорог и линий электропередач, у раз-
личных сооружений на контурах объектов, изображаемых мас-
штабными условными знаками). Подобные сочетания точечных и
линейных объектов весьма облегчают выход к точкам поворота
маршрута в условиях плохой видимости и в случаях небольших
уклонений от правильного направления пути. Расстояния между
контрольными ориентирами измеряют по карте дважды (вперед и
назад) и из двух результатов выводят среднее арифметическое,
которое пересчитывают в пары шагов1.
По карте дважды измеряют дирекционные углы. Магнитные
азимуты вычисляются по формуле Лм = а + у—6. Сближение мери-
дианов и магнитное склонение берут с карты. Для контроля
магнитные азимуты второй раз вычисляют простым сложением и
вычитанием углов с помощью графика сближения меридианов и
склонения магнитной стрелки, имеющегося на нижнем поле каждо-
го листа топографической карты. Результат вычисления округляет-
ся до 1°. Если поправка направления меньше 1°, то ею можно
пренебречь.
Из опыта известны многие случаи потери ориентировки в пути,
вследствие ошибок, допущенных при измерении дирекционных
углов по карте и вычислении магнитных азимутов. Поэтому для
контроля эту работу целесообразно выполнить «в две руки», т. е.
двум исполнителям независимо один от другого. Если возможно,
то окончательный контроль вычисленных магнитных азимутов
производится следующим образом.
Карту с прочерченным на ней маршрутом кладут на стол и
ориентируют по компасу. Затем компас прикладывают к первой
линии маршрута так, чтобы магнитная стрелка совместилась с
нулевым диаметром лимба, а линия визирования (мушка и про-
резь) — с направлением движения. При этом отсчет по индексу
у мушки не должен отличаться от вычисленного азимута более
чем на одно деление лимба компаса (±3°). Так же проверяют ази-
муты и всех остальных звеньев маршрута. Расчет времени движе-
ния по маршруту производится так же, как и при обычном ориен-
тировании по карте.
Оформление данных для движения может быть выполнено не-
посредственно на карте, схеме или в виде таблицы.
На топографической карте линию маршрута четко вычерчивают
простым, черным или цветным карандашом. Ориентиры подчерки-
вают или обводят кружками. Естественные препятствия и пути их
обхода поднимают на карте красным карандашом. Против каж-
1 Для пересчета расстояний берут длину пары шагов человека, который будет
измерять расстояние в пути.
349
дого контрольного ориентира подписывается дробь: в числителе —
расстояние до следующего ориентира (в метрах и парах шагов),
в знаменателе — расстояние и время в пути от начального пункта
маршрута. Справа от этой дроби подписывается магнитный ази-
мут направления на следующий ориентир.
Схема местности составляется в тех случаях, когда нет возмож-
ности взять в дорогу топографическую карту. Для этого на карту
Рис. XIII.15. Схема движения по азимутам
накладывают восковку или лист полупрозрачной писчей бумаги
и на него простым карандашом копируют линию маршрута и
ориентиры по обе стороны от нее в полосе шириной 1—2 км (в за-
висимости от характера местности). На схему наносят направле-
ние магнитного меридиана и все расчетные данные для движения
(рис. XIII.15). На простые с точки зрения ориентирования
маршруты вместо схемы можно составить таблицу (табл. XIII.5).
Таблица XIII.5
Таблица маршрута
Участки маршрута Магнитный азимут Расстояние
м п. ш.
Километровый столб — дом лесника 335° 850 560
Дом лесника — кирпичный завод 330° 1250 835
Кирпичный завод — совхоз 18° 1230 820
Ориентировка в пути при движении по азимутам производится
следующим образом. В исходном пункте маршрута определяют по
компасу направление на первый контрольный ориентир. Чтобы
350
выйти к этому ориентиру (он обычно не виден с исходного пунк-
та), замечают на местности вспомогательный ориентир, располо-
женный точно в направлении движения, и начинают путь, ведя
счет парам пройденных шагов. Дойдя до первого вспомогательного
ориентира, намечают второй и т. д., пока не достигнут контрольно-
го ориентира, на котором определят направление следующего
звена маршрута и снова начнут счет пройденного расстояния.
И так до конца намеченного пути.
Вспомогательными ориентирами могут служить Солнце, Луна
и яркие звезды. Но в этих случаях необходимо чаще проверять
азимут движения по компасу, так как небесные светила переме-
щаются по небосводу, и если долго двигаться в их направлении,
то можно заметно уклониться в сторону от маршрута. Когда не-
возможно выбрать промежуточные ориентиры (в тумане, метели
и пр.), то направление выдерживают только по компасу.
Одновременное наблюдение за сохранением правильного на-
правления движения и счет пройденного расстояния парами шагов
вести трудно, особенно если при этом приходится еще и сравни-
вать карту с местностью. Поэтому при передвижении по маршруту
группы людей ориентированием занимаются не менее двух чело-
век. Один следит за сохранением правильного направления дви-
жения, другой ведет счет пройденного расстояния.
За последние годы наша часовая промышленность стала вы-
пускать шагомер — простой и надежный маятниковый прибор,
автоматически подсчитывающий количество пройденных шагов.
Этот прибор значительно облегчает сохранение ориентировки при
движении по азимутам, так как исключает ошибки в счете прой-
денных пар шагов.
В движении по азимутам важную роль играет умение сохранить
ориентировку при обходе неожиданных препятствий. Когда пре-
пятствие невелико и целиком просматривается с маршрута, то на
его противоположной стороне в направлении движения замечают
вспомогательный ориентир, глазомерно определяют расстояние
до этого ориентира и начинают обходное движение. Обойдя
препятствие, выходят к вспомогательному ориентиру и продолжа-
ют движение по маршруту. Большие препятствия, которые не про-
сматриваются с линии маршрута (болота, гари, бурелом и т. д.),
следует обходить по азимутам с прокладкой пути на карте или
схеме. Последний участок обходного пути должен заканчиваться
на линии основного маршрута.
§ ЮЗ
ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО КАРТЕ ПРИ
ПЕРЕДВИЖЕНИИ НА АВТОМОБИЛЕ
Автомобили, гусеничные и колесные транспортеры и другие
механические средства транспорта широко используются в усло-
виях экспедиционных работ. Высокие скорости передвижения, огра-
351
ниченный обзор из кабины машины и нежелательность остановок
для сличения карты с местностью очень затрудняют ориентирова-
ние в пути. В этих условиях особое значение приобретает заблаго-
временное изучение маршрута по картам или аэрофотоснимкам и
тщательный расчет пути.
Основная задача выбора и изучения маршрута состоит в пра-
вильном определении качества дороги и возможных скоростей
движения. Кратчайшие направления не всегда выгодны для меха-
нического транспорта. Во многих случаях длинные маршруты по
хорошим дорогам требуют меньших затрат времени и горючего,
чем короткие по плохим. К сожалению, топографические карты не
всегда правильно отражают состояние дорог. Дорожная сеть изме-
няется быстрее, чем переиздаются карты.
Развитие тяжелого автотранспорта во многих районах опере-
жает совершенствование дорог. Мощные грузовики быстро разби-
вают слабое покрытие дорог и они становятся труднопроходимыми.
Особенно часто это происходит с дорогами, отнесенными на кар-
тах к классу грунтовых улучшенных. Этот условный знак не отра-
жает технического состояния полотна дороги и не позволяет даже
приближенно определить возможную скорость движения. Он при-
меняется как для изображения отлично укатанных и укрепленных
шлаком профилированных дорог Донбасса и Украины, так и для
разбитых старых большаков Сибири и Урала. В центральных
областях страны этим знаком обозначают исправные профилиро-
ванные дороги, полотно которых улучшено добавками песка, гли-
ны, гравия и других дорожных материалов, и спрофилированные
грейдером грунтовые дороги, иногда с разбитым полотном, став-
шие настоящими ловушками для автомобилей. Поэтому при изу-
чении автомобильных маршрутов кроме карт следует использовать
аэрофотоснимки, сведения дорожных организаций и, наконец, дан-
ные расспроса водителей автотранспорта.
Ориентиры выбирают с таким расчетом, чтобы их можно было
увидеть из кабины движущегося автомобиля. Такими ориентирами
могут служить объекты, расположенные поблизости от дороги или
даже на ее обочинах — километровые столбы, указатели дорог
и т. д. Хорошими ориентирами служат дорожные сооружения
(насыпи, выемки, мосты, эстакады и пр.), резкие повороты, суже-
ния и расширения полотна, места изменения типа покрытия, на-
пример переход от булыжника к асфальту и т. д.
Контрольные ориентиры для расчета пути и детального ориен-
тирования намечаются на всех поворотах маршрута, при выездах
из населенных пунктов, на сложных перекрестках дорог и во всех
других пунктах, где возникает угроза потери ориентировки. На
грунтовых дорогах и вне дорог расстояния между контрольными
ориентирами должны быть невелики, иногда менее 1 км. На шоссе
они могут достигать десятков километров, в зависимости от гус-
тоты дорожной сети, сложности маршрута и характера местности.
Линию маршрута поднимают на карте цветным карандашом.
352
Ориентиры обводят кружочками или подчеркивают. Против каж-
дого ориентира делают подпись в виде дроби: в числителе — рас-
стояние до следующего ориентира, в знаменателе — расстояние от
начального пункта маршрута. На участках маршрута, проходящих
вне дорог, рядом с дробью, обозначающей расстояния, подписы-
вают магнитный азимут направления движения. Для длинных
многодневных маршрутов делают подробный расчет времени.
У контрольных ориентиров на карте рядом с подписью, обозна-
чающей расстояние до следующего ориентира, подписывается
время в пути от начала движения до данного ориентира.
Подготовленную к работе карту складывают узкой полосой с
линией маршрута посередине так, чтобы удобно было ею поль-
зоваться в кабине машины. Водитель не имеет возможности поль-
зоваться картой на ходу машины. Обязанности штурмана обычно
исполняет человек, сидящий в кабине головной машины рядом с
водителем.
Работа штурмана по ориентировке в пути выполняется в сле-
дующей последовательности. В исходном пункте маршрута записы-
вается показание счетчика спидометра и время начала движения.
На ходу машины рассчитывается показание спидометра, которое
должно быть у следующего контрольного ориентира. Во время
движения карту ориентируют по направлению маршрута и время
от времени находят на ней изображения ориентиров, наблюдаемых
по сторонам дороги или впереди машины. За один-два километра
до контрольного ориентира отмечают время и показание счетчика
спидометра и сравнивают их с расчетными. Если расхождение
между этими данными не больше 5%, то определяют ошибку рас-
чета пути и времени (в %) и вводят соответствующие поправки
в последующие расчеты ожидаемых показаний спидометра и вре-
мени прохождения контрольных ориентиров.
На сложных перекрестках дорог, при выезде из населенных
пунктов, и в других случаях, когда возникает необходимость про-
верить правильность направления пути, машину останавливают,
определяют ее местоположение, по компасу измеряют магнитный
азимут дороги и сравнивают его с заранее определенным по карте.
Пользоваться компасом в автомобиле и в непосредственной
близости от него нельзя, так как большая масса железа и стали
может сильно отклонить магнитную стрелку. Поэтому для изме-
рения азимутов нужно отойти на 10—20 м от машины.
Если ориентировку в пути приходится вести лично водителю,
то он обязан принять участие в расчете пути и заблаговременно
изучить условия ориентировки. Вести машину и одновременно срав-
нивать карту с местностью невозможно. Поэтому водитель должен
сравнивать карту с местностью на коротких остановках, стараясь
при этом запомнить характерные особенности и расчетные данные
ближайшего отрезка маршрута. В пути он систематически наблю-
дает за спидометром и часами, сравнивая расчетные и фактические
расстояния до ориентиров и время их проезда.
353
§ 104
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОТЕРЯННОЙ
ОРИЕНТИРОВКИ
Ориентировка считается потерянной в тех случаях, когда на
местности не находят намеченных по карте или аэроснимкам
ориентиров, не могут определить положения точки стояния и ото-
ждествить карту с наблюдаемой местностью. Причинами потери
2
Рис. XIII.16. Восстановление ориентировки выходом на линейный
ориентир: / — направление маршрута; 2 — направление на ориентир
ориентировки могут быть недостаточное изучение маршрута и
ошибки в подготовке данных для движения, в определении направ-
лений и расстояний в пути, неисправности компаса, изменения
местности по сравнению с картой (очень устаревшая карта). Обна-
ружив потерю ориентировки, необходимо остановиться, заметить
направление движения, расстояние, пройденное от предыдущего
ориентира, и время. Затем наметить план восстановления ориен-
тировки. Прежде всего установить, где и когда последний раз про-
изводилась детальная ориентировка и надежно отождествлялась
карта (схема, аэроснимок) с местностью, рассчитать максимально
возможное отклонение от контрольного ориентира и обозначить на
карте (схеме, аэрофотоснимке) район потери ориентировки.
При движении по азимутам отклонение в сторону от контроль-
ного ориентира редко превышает 10—20% расстояния, пройден-
ного от предыдущего ориентира. Если в пределах очерченного
района контрольный ориентир найти не удалось, то целесообразно
возвратиться к предыдущему, надежно опознанному ориентиру, и
от него начать поиски правильного пути.
Когда нет уверенности в правильности обратного пути, восста-
новление потерянной ориентировки производится выходом на ли-
354
нейный ориентир. С этой целью выходят к ближайшему надежному
линейному ориентиру и двигаются вдоль него до тех пор, пока
не восстановят детальной ориентировки. Когда в районе потери
ориентировки нет подходящего линейного ориентира, то его наме-
чают за пределами этого района. Затем определяют магнитный
азимут направления, перпендикулярного линейному ориентиру,
чтобы не пройти мимо него (рис. XIII. 16). Ориентир нужно выби-
рать с таким расчетом, чтобы направление движения к нему по
возможности совпало с общим направлением маршрута. На пути
к линейному ориентиру и при движении вдоль него карту сличают
с местностью до восстановления детального ориентирования.
§ 105
ПОНЯТИЕ О СОВРЕМЕННЫХ СРЕДСТВАХ
ОРИЕНТИРОВАНИЯ
Рассмотренные в предыдущих параграфах способы ориентиро-
вания достаточно надежны при небольших скоростях передвиже-
ния (пешком, на лыжах, верхом или на повозке). Но они не гаран-
Рис. XIII.17. Схе-
ма гироскопа:
/ — маховик (ро-
тор); 2 — ось ма-
ховика; 3 — внут-
ренняя рама; 4 —
внешняя рама;
00 — ось
Рис. XIII.18. Гиропо-
лукомпас:
1 — корпус; 2 —
смотровое окно; 3 —
курсовая шкала; 4 —
индекс для отсчета
курса; 5 — ручка
тируют от потери ориентировки при езде на автомобиле, мотоцик-
ле, гусеничном транспорте и других средствах механического
транспорта. На вооружении современных армий уже давно имеют-
ся автоматические курсоуказатели, курсопрокладчики, соответст-
вующие приборам, принятым в морской и воздушной навигации.
Основное назначение приборов — автоматическое определение на-
правлений, расстояний и местоположения машин.
Приборы, определяющие направление, основаны на использо-
вании свойств гироскопа (рис. XIII. 17) — способности от
быстро вращающегося маховика сохранять в пространстве поло-
жение, приданное ей в момент начала движения. Эта способность
гироскопа позволила создать специальный прибор для ориентиро-
355
вания — гироскопический полукомпас. Прибор пред-
ставляет собой коробку, в которой на карданном подвесе укреплен
гироскоп (рис. XIII.18). На корпусе (коробке) гироскопического
полукомпаса имеется смотровое окно со штрихом для отсчета
направлений по специальной курсовой шкале, укрепленной на
внешней рамке карданного подвеса. В нижней части передней
стенки корпуса находится ручка для поворота гироскопа вместе со
шкалой вокруг оси вращения внешней рамки карданного подвеса.
В исходной точке маршрута машину, оборудованную полуком-
пасом, развертывают в направлении движения. Затем включают
прибор, устанавливают на курсовой шкале азимут или дирекцион-
ный угол (курс) первого отрезка маршрута и трогаются в путь.
При отклонении машины от заданного курса на какой-нибудь угол
вместе с ней отклоняется на этот угол и корпус прибора, а гиро-
скоп с курсовой шкалой сохраняет прежнее положение. В резуль-
тате отсчет по курсовой шкале изменяется на величину отклонения
машины. Задача водителя по сохранению правильного курса при
движении вне дорог сводится к тому, чтобы, манипулируя рулевым
управлением, держать все время индекс прибора на заданном
отсчете шкалы.
Гироскопический полукомпас используется в комбинации со
спидометром для решения задач ориентирования или входит со-
ставной частью в автоматический прибор — курсопроклад-
чик, который состоит из гирополукомпаса, датчика пути и счетно-
решающего устройства с регистрирующим механизмом. Гирополу-
компас и датчик пути непрерывно подают в счетно-решающее
устройство данные о направлении движения и пройденном рас-
стоянии, т. е. полярные координаты машины. Счетно-решающий
механизм по этим данным решает прямую геодезическую задачу
в прямоугольных координатах и определяет приращения абсциссы
и ординаты. Регистрирующее устройство в соответствии с измене-
ниями прямоугольных координат прочерчивает (прокладывает)
на топографической карте (укрепленной на специальном планше-
те) путь машины. Такова упрощенная схема работы одного из
современных приборов наземной навигации. Подобные системы
пока еще слишком громоздки, сложны по устройству и не всегда
достаточно точны. Но они уже стали применяться в практике поле-
вых геофизических и геологических работ для привязки буровых
скважин, шурфов, и различных объектов, связанных с геофизиче-
ской разведкой и т. д.
Научно-техническая революция с каждым годом все больше
проникает в область исследования географической среды и природ-
ных ресурсов. Не исключена возможность, что в ближайшие годы
на вооружение полевых работников поступят более точные и пор-
тативные приборы автоматического ориентирования на местности,
основанные на широком использовании достижений радиоэлектро-
ники и оптико-механики. Работы в этом направлении ведутся во
многих странах и без сомнения дадут положительный результат.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ......................................................... 3
Введение ............................................................ 4
Глава I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. Форма и размеры Земли............................. 6
§ 2. Размеры участков, принимаемых за плоские..................... 8
Глава II. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ЗЕМ-
ЛИ. ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ
§ 3. Геометрический метод.........................................11
§ 4. Геофизический (гравиметрический) метод.......................14
§ 5. Космические методы. Спутниковая геодезия.....................15
§ 6. Государственная геодезическая сеть...........................18
§ 7. Понятие о радиогеодезических методах.........................22
§ 8. Закрепление и обозначение пунктов геодезической сети ... 23
Глава III. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ТОПО-
ГРАФИИ
§ 9. Координаты и метод проектирования......................27
§ 10. Географические координаты..............................28
§ 11. Прямоугольные плоские координаты.......................30
§ 12. Картографические проекции. Координаты Гаусса — Крюгера 31
§ 13. Полярные координаты. Прямая и обратная геодезические задачи 35
§ 14. Ориентирование линий в топографии......................37
§ 15. Переход от дирекционных углов к магнитным азимутам . 40
Глава IV. ПОНЯТИЕ ОБ ОШИБКАХ ИЗМЕРЕНИЙ
§ 16. Виды измерений. Системы мер в топографии....................44
§ 17. Виды ошибок измерений.......................................46
§ 18. Вероятнейшее значение измеренной величины...................48
§ 19. Средняя квадратическая ошибка отдельного измерения и ре-
зультата серии измерений.......................................49
§ 20. Средняя квадратическая ошибка арифметического среднего, сум-
мы (разности) и произведения измеренных величин .... 50
§ 21. Понятие о весовом среднем...................................54
Глава V. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ СССР
§ 22. План и карта. Основные свойства картографического изображе-
ния местности..................................................57
§ 23. Классификация и назначение топографических карт .... 59
§ 24. Масштабы топографических карт...............................61
§ 25. Разграфка и номенклатура топографических карт .... 62
§ 26. Проекция, координатная сетка и оформление рамок листов
советских топографических карт.................................68
§ 27. Условные обозначения топографических карт...................72
§ 28. Понятие о картографической генерализации....................75
357
§ 29. Изображение населенных пунктов на топографических картах 79
§ 30. Изображение промышленных, сельскохозяйственных и социально-
культурных объектов............................................83
§ 31. Изображение железных и автогужевых дорог..................84
§ 32. Изображение гидрографической сети.........................87
§ 33. Изображение рельефа.......................................88
§ 34. Изображение растительности и грунтов......................95
§ 35. Изображение границ и ограждений...........................97
Глава VI. ИЗМЕРЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ
КАРТАХ
§ 36. Оценка и выбор карты......................................98
§ 37. Измерение расстояний......................................99
§ 38. Измерение направлений линий и горизонтальных углов . 103
§ 39. Измерение площадей участков..............................105
§ 40. Изучение и измерение рельефа.............................123
§ 41. Глазомерные определения по карте.........................128
§ 42. Описание местности по карте..............................129
Глава VII. АЭРОФОТОСНИМОК И ЕГО СВОЙСТВА
§ 43. Аэрофотосъемка. Виды аэрофотоснимков.....................146
§ 44. Координаты точек на аэрофотоснимках. Масштабы аэрофото-
снимков 150
§ 45. Стереоскопические свойства аэрофотоснимков...............158
§ 46. Дешифрирование аэрофотоснимков...........................163
Глава VIII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНОВЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА
МЕСТНОСТИ
§ 47. Общие сведения...........................................170
§ 48. Теодолитные ходы.........................................171
§ 49. Прямая засечка...........................................179
§ 50. Обратная засечка по трем твердым точкам (задача Потенота) 182
Глава IX. ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ И НАПРАВ-
ЛЕНИЙ НА МЕСТНОСТИ
§ 51. Принцип измерения горизонтальных углов...................185
§ 52. Устройство верньерного теодолита.........................186
§ 53. Поверки верньерного теодолита............................192
§ 54. Оптические теодолиты. Гиротеодолиты......................196
§ 55. Измерение горизонтальных углов методом приемов .... 203
§ 56. Точность измерения горизонтальных углов..................205
Глава X. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИИ НА МЕСТНОСТИ
§ 57. Непосредственные измерения расстояний....................209
§ 58. Оптический нитяной дальномер.............................213
§ 59. Измерение нитяным дальномером наклонных расстояний . . 216
§ 60. Точность оптического нитяного дальномера.................218
§ 61. Оптические дальномеры двойного изображения...............220
§ 62. Дальномеры ДНТ...........................................222
§ 63. Понятие о физических дальномерах.........................226
Глава XI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТ ТОЧЕК НА МЕСТНОСТИ
§ 64. Общие сведения...........................................232
§ 65. Геометрическое нивелирование.............................235
§ 66. Приборы и инструменты геометрического нивелирования . . 237
§ 67. Последовательное (сложное) нивелирование для передачи высот 245
§ 68. Нивелирование через широкие реки.........................247
§ 69. Камеральная обработка нивелирного хода...................248
§ 70. Нивелирование для построения профиля.....................249
§ 71. Нивелирование поверхности................................253
§ 72. Тригонометрическое нивелирование. Инструменты . ... 255
358
§ 73. Формулы тригонометрического нивелирования..................259
§ 74. Барометрическое нивелирование. Аэрорадионивелирование 261
Глава XII. СЪЕМКА МЕСТНОСТИ
§ 75. Общие сведения..............................................268
§ 76. Сущность мензульной съемки. Инструменты.....................270
§ 77. Подготовка планшета к съемке................................278
§ 78. Установка мензулы...........................................279
§ 79. Геодезическое обоснование мензульной съемки.................281
§ 80. Мензульные засечки..........................................283
§ 81. Геометрическая сеть.........................................284
§ 82. Определение высот точек геометрической сети.................287
§ 83. Переходные точки............................................288
§ 84. Графическое решение задачи Потеиота.........................289
§ 85. Мензульные ходы.............................................293
§ 86. Съемка ситуации и рельефа...................................295
§ 87. Сущность тахеометрической съемки. Инструменты .... 298
§ 88. Тахеометрические ходы.......................................300
§ 89. Производство тахеометрической съемки........................301
§ 90. Камеральная обработка результатов тахеометрической съемки 302
§ 91. Применение тахеометрической съемки в географических исследо-
ваниях ...........................................................302
§ 92. Глазомерная съемка.........................................303
§ 93. Производство глазомерной съемки............................305
§ 94. Глазомерная съемка на схеме, составленной по карте 311
§ 95. Понятие об аэрофототопографической съемке..................312
Глава XIII. ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ
§ 96. Сущность ориентирования и ориентиры........................325
§ 97. Определение расстояний при ориентировании на местности 327
§ 98. Определение направлений при ориентировании на местности . 334
§ 99. Ориентирование на местности без карты......................340
§ 100. Ориентирование по карте...................................341
§ 101. Ориентирование по аэрофотоснимку..........................347
§ 102. Движение по азимутам......................................348
§ 103. Ориентирование по карте при передвижении на автомобиле . 351
§ 104. Восстановление потерянной ориентировки .................. 354
§ 105. Понятие о современных средствах ориентирования 355
Георгий Валентинович Господинов
Виктор Никифорович Сорокин
ТОПОГРАФИЯ
Изд. 2
Тематический план 1974 г. № 188
Редакторы Р. И. Кривило
и С. А. Останина
Переплет художника
Е. А. Михельсона
Художественный редактор
В. В. Воронин
Технический редактор
3. С. Кондрашова
Корректоры И. А. Большакова,
А. А. Алексеева, И. С. Хлыстова,
Л. А. АЙдарбекова,
С. Ф. Будаева
Сдано в набор 22/V 1974 г. Подписа-
но к печати 12/XI 1974 г. Л-49515
Формат бОХЭО'Лв Бумага тип. № 2
Физ. печ. л. 22,5 Уч.-изд. л. 23,21
Изд. № 2144 Заказ 513 Тираж
22 100 экз. Цена в переплете № 5 —
92 коп., в переплете № 7 — 1 р. 05 к.
Издательство Московского университета.
Москва, К-9, ул. Герцена, 5/7.
Типография Изд-ва МГУ.
Москва, Ленинские горы