Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений - Уздин К M., Саидович Т.А., Аль-Насер-Мохомад С. А.

Автор: Уздин К M. Саидович Т.А. Аль-Насер-Мохомад С. А.

Теги: строительство строительные материалы строительно-монтажные работы землетрясения сооружения издательство санкт-петербург защита сооружений

ISBN: 5—85529—010—7

Год: 1993

Похожие

Реконструкция зданий и сооружений

Проектирование железобетонных конструкций зданий для строительства в сейсмических районах

Техническая эксплуатация зданий и сооружений

Усиление строительных конструкций при реставрации зданий и сооружений

Текст

К M. Уздин
Т. А. Саидович
Аль-Насер-Мохомад Самих Амин
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
СЕЙСМОС ТОЙКОС ТИ
И СЕЙСМОСТОЙКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Санкт-Петербург
1993
УДК 699,841.01
Уздин А. М., Саидович Т. А., Аль-Насер-Мохомад
Самих Амин. Основы теории сейсмостойкости и сейсмо-
стойкого строительства зданий и сооружений. — С.-Петер-
бург: Изд-во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1993. — с. 176.
Изложены основы общей теории сейсмостойкости, обобщены ре-
зультаты отечественных и зарубежных исследований. Особое внимание
уделено современному обоснованию спектрального метода расчета для
оценки сейсмостойкости сооружений н расчетам по акселерограммам
землетрясений. Проводится систематизированное изложение методов
сейсмостойкости эксплуатируемых сооружений и их антисейсмического
усиления. Рассмотрены методы сейсмогашення и сейсмоизоляции кон-
струкций.
Значительное внимание уделено теории сейсмостойкости специаль-
ных сооружений: плотин, АЭС и т. п. При этом рассмотрены вопросы
учета взаимодействия сооружений с грунтом, протяженности конструк-
ции, использования искусственных оснований и др.
Кинга предназначена в качестве учебного пособия для аспирантов
и студентов старших курсов, специализирующихся в области сейсмо-
стойкого строительства, а также для инженеров-проектировщиков и
научных работников, занимающихся указанными вопросами.
А. М. Уздин, Т. А. Саидович, Аль-Насер-Мохомад Самих Амин
ОСНОВЫ ТЕОРИИ сейсмостойкости и сейсмостойкого
СТРОИТЕЛЬСТВА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИИ
Редактор Е. Н. Боровская
Технический редактор Т. М. Бовичева
Младший редактор Я. В. Жердева
Сдано в набор 15.03.93. Подписано к печати 14.10.93.
Формат бумаги 60X90’/i6. Бумага типографская № 1.
Литературная гарнитура. Высокая печать. Печ. л. 11,00. Кр-отт. 11,25.
Уч.-изд. л. 10,74. Тираж 1000. Заказ 186. Цена свободная.
Издательство и типография ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева.
195220 С.-Петербург, К-220, Гжатская ул., 21.
ISBN 5—85529—010—7.
(g) Уздин А. М., Саидович Т. А.,
Аль-Насер-Мохомад Самих Амин, 1993
От авторов
Эта книга написана учениками доктора технических наук, профессора
О. А. Савинова. Олег Александрович был одним на крупнейших ученых-
ннженеров, много, лет проработавший в области динамики сооружений н
сейсмостойкого строительства. Ему принадлежат фундаментальные разра-
ботки по динамике фундаментов, виброукладке бетона, вибротехнике.
Последние двадцать лет Олег Александрович активно работал и в об-
ласти теории сейсмостойкости н сейсмостойкого строительства. Под его ру-
ководством были подготовлены нормативные рекомендации по ^расчету сей-
смостойкости плотин, по сейсмоизоляцин атомных станций, предложены ори-
гинальные конструкции пиевмозащиты плотин и резервуаров. Ему принадле-
жит более 500 научных трудов по динамике оснований н фундаментов, виб-
ротехнике, сейсмостойкости сооружений.
Много работая с аспирантами, Олег Александрович хотел написать для
ннх книгу по основам теории сейсмостойкости зданий и сооружений. Тяжелая
болезнь не позволила ему реализовать задуманное, и мы попытались изло-
жить то, чему научились за время более чем 20-летней совместной работы
с профессором О. А. Савиновым.
При написании и подготовке рукописи к изданию авторам помогли ас-
пиранты А. О. Минченко (разделы 5.1, 5.2, 5.3), А. А Долгая (раздел 2.4),
И. О. Ирзахметова (разделы 5.3, 4). Раздел 4.3 написан И. О. Ирзахметоеой.
ВВЕДЕНИЕ
Землетрясения занимают третье место после тайфунов и на-
воднений по величине ущерба, причиняемого населению. При
разрушительных землетрясениях гибнут сотни и тысячи людей,
а десятки тысяч остаются без крова.
Так, землетрясение 1920 г. в Китайской провинции Ганьсу
на границе с Тибетом вызвало разрушение на площади свыше
40 тыс. км2 и унесло более 400 тыс. человеческих жизней. При
Ашхабадском землетрясении в 1948 г. погибло около 100 тыс.
человек, а при Армянском 1988 г. — около 30 тыс. человек. Если
говорить о материальном ущербе при землетрясении, то можно
отметить, что, например, в Сан-Фернандо он превысил 500 тыс.
долларов, но это было далеко не самое сильное землетрясение.
Землетрясений такой силы ежегодно происходит от 60 до 70.
При всей тяжести последствий землетрясений оказывается,
что уменьшение ущерба и, прежде всего, безопасность людей
можно обеспечить при соблюдении определенных требований к
проектированию и строительству зданий и сооружений в сейсми-
ческих районах. Например, ущерб от землетрясения в Сан-
Франциско превысил полмиллиарда долларов и привел к
гибели 64 человек. Однако почти все случаи гибели людей и до-
рогостоящего оборудования произошли в старых домах, по-
строенных до введения нормативов на сейсмостойкость кон-
струкций.
Таким образом, задача обеспечения сейсмостойкости за-
стройки не только возможна, но и необходима в сейсмических
4
районах. Весьма актуальны эти вопросы и для ближневосточ-
ного региона, где сейсмическим воздействиям подвержены тер-
ритории стран Марокко, Алжира, Израиля, Египта, Ливана и др.
Следует отметить, что проблема сейсмостойкости относится
к числу наиболее сложных в строительстве. Ее решение требует
специальных знаний в области инженерной сейсмологии, меха-
ники грунтов, динамики сооружений и других дисциплин, кото-
рые должны рассматриваться комплексно, с учетом специфики
воздействия, работы конструкции и конечной задачи — сохран-
ности жизни людей и ценного оборудования. Все это позволяет
рассматривать теорию сейсмостойкости как самостоятельную
дисциплину, необходимую при проектировании и расчете соору-
жений.
Целью настоящей книги является изложение основ теории
сейсмостойкости зданий и сооружений для иностранных студен-
тов и аспирантов, обучающихся в России.
Вопросам разработки теории и практики сейсмостойкого
строительства посвящена обширная литература. Для подготовки
настоящей книги использованы работы К. О. Завриева,
И. Л, Корчинского, С. В. Медведева, С. В. Полякова, Т. Ж. Жу-
нусова, Я- М. Айзенберга, О. А. Савинова, М. Био, Р. Клафа,
Э. Розенблута, Н. Ньюмарка, Ш. Окамото, Дж. Пензиена и дру-
гих специалистов.
Глава I
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
И СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ
ТЕРРИТОРИИ
1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ
Причиной землетрясений являются, как правило, тектониче-
ские деформации земной коры. В процессе этих деформаций
при определенном уровне напряжений происходит внезапное
нарушение сплошности — образуется дислокация того или иного
вида. При этом высвобождается значительная энергия дефор-
мации и возникают волны, распространяющиеся по всем на-
правлениям. Достигнув поверхности земли, они вызывают зем-
летрясение — колебательное движение верхних слоев грунтовой
толщи. Землетрясения возникают обычно в зонах разломов
земной коры, где тектонические процессы протекают наиболее
активно, а .прочность земной коры понижена.
Глубинная область Земли, охваченная сейсмической дисло-
кацией, называется очагом или гипоцентральной областью зем-
летрясения, а проекция очага на поверхность Земли—эпицен-
тральной областью. Среднюю точку этой области называют
эпицентром, а расстояние от нее до рассматриваемых объек-
тов — эпицентральным расстоянием.
От очага землетрясения к поверхности распространяются
два типа сейсмических волн, называемых глубинными: про-
дольные и поперечные.
Продольные волны (сжатия или дилатации) определяют
сжатие — растяжение элементарного объема грунта. Частицы
6
грунта при этом колеблются в направлении распространения
волны.
Поперечные волны (волны сдвига) определяют сдвиговую
деформацию элементарного объема грунта. Частицы грунта
при этом колеблются перпендикулярно направлению распрост-
ранения волны.
При отражении глубинных волн от дневной поверхности воз-
никают поверхностные волны Рэлея и Лява. Волны Рэлея ана-
логичны волнам на поверхности воды, т. е. частицы смещаются
перпендикулярно поверхности, а в волнах Лява смещение про-
исходит в плоскости дневной поверхности.
Скорость распространения глубинных волн зависит от плот-
ности среды и ее упругих характеристик. Поперечные волны
распространяются примерно в 1,5 раза медленнее продольных.
Еще меньше скорость распространения поверхностных волн.
Таким образом, при землетрясении сооружение последова-
тельно подвергается воздействию продольных, поперечных и по-
верхностных волн.
Длина сейсмических волн и, следовательно, период сейсми-
ческих колебаний зависят от величины сейсмического разлома.
Поскольку при разрыве земной коры появляется большое
количество трещин различных размеров и каждая из них в мо-
мент образования излучает свои волны, очаг землетрясений ха-
рактеризуется широким спектром колебаний с периодом от де-
сятка секунд до сотых долей секунды.
Колебания точек грунтового массива при землетрясениях
характеризуются сейсмограммами, велосиграммами и акселе-
рограммами, представляющими собой графики изменения соот-
ветственно смещений, скоростей и ускорений рассматриваемых
точек во времени.
В сейсмологии и сейсмостойком строительстве используются
две группы характеристик землетрясений. Первая группа ха-
рактеризует силу землетрясения в очаге, а вторая — на поверх-
ности Земли. В литературе нет единого толкования терминов,
определяющих указанные характеристики, поэтому в соответ-
ствии с действующим СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмиче-
ских районах» нами термин «сила землетрясения» использу-
ется для описания степени сейсмического воздействия на по-
верхности, а термин «интенсивность землетрясений» — для опи-
сания явления в очаге.
Для оценки интенсивности используют шкалу магнитуд
(Рихтера) и энергетическую шкалу. Сила землетрясений, необ-
ходимая для инженерных расчетов, измеряется по шкалам
балльности. При постоянной интенсивности сила землетрясения
падает с увеличением глубины очага и эпицентрального рас-
стояния.
Амплитуда сейсмических колебаний на поверхности пропор-
циональна интенсивности землетрясения. На этом основана
7
шкала магнитуд Рихтера. Магнитуда М характеризуется Мак-
симальной амплитудой записи, полученной сейсмографом стан-
дартного типа на фиксированном расстоянии от эпицентра
(100 км). Если принять Ао за амплитуду от некоторого стандарт-
ного слабого землетрясения (М=0), то магнитуда любого зем-
летрясения определяется формулой
M = lg(A/A0). (1.1)
Если магнитуды отличаются на 1, то это значит, что ампли-
туды колебаний для одного из них больше, чем для другого (на
заданном расстоянии от эпицентра) в 10 раз.
Магнитуды сильнейших из известных землетрясений в Ко-
лумбии, Эквадоре 31.01.1906 г. и в Санрико (Япония) 2.03.1933 г.
достигали величины 8,9. Для сравнения, магнитуда землетря-
сения 5.10.48 г., разрушившего г. Ашхабад, составила 7,3.
Энергетический класс землетрясения К. определяется выра-
жением
К = 1пЕ, (1.2)
где Е — суммарная энергия в джоулях, выделенная в очаге зем-
летрясения.
Магнитуда М и энергетический класс Е связаны линейной
зависимостью. Эти характеристики землетрясения определяют
площадь, на которую распространяются сейсмические коле-
бания.
Шкалы балльности для оценки силы землетрясения осно-
ваны на так называемых макросейсмических признаках: описа-
нии повреждений построек и поведения людей при землетрясе-
ниях.
В нашей стране с 1952 г. применяется 12-балльная сейсми-
ческая шкала ИФЗ (Института физики Земли АН СССР).
Наиболее важный диапазон этой шкалы (от 6 до 9 баллов)
был утвержден Госстроем СССР в качестве государственного
стандарта для строительства (ГОСТ 6249—52).
В 1963—1964 гг. С. В. Медведевым (СССР), Д. Шпонхое-
ром и В. Карником (ЧССР) был разработан проект междуна-
родной сейсмической шкалы MSK. Эта шкала близка к шкале
ИФЗ. В 1975 г. ИФЗ АН СССР и другие сейсмологические ин-
ституты страны при участии ЦНИИСК Госстроя СССР подго-
товили проект новой шкалы [ПО], основные характеристики
которой (приведены по данным [ИО] в табл. 1.1.
Точность оценки силы землетрясения по шкалам балльности
зависит от объема накопленного статистического материала о
его последствиях. Обычно это результаты систематического об-
8
Следования многих тысяч сооружений в десятках населенных
пунктов.
Помимо описательной части в шкалу балльности включена
и инструментальная часть: величины перемещения, скорости и
ускорения колебаний грунта.
Наибольшая сила землетрясения бывает обычно в эпицен-
тральной области. По мере удаления от нее сила землетрясе-
ния падает. Линии равной силы землетрясения, разграничиваю-
щие участки различной балльности, называются изосейстами.
На рис. 1.1 приведены примеры изосейст некоторых землетря-
сений.
На вид изосейст влияют форма очага, рельеф местности,
грунтовые условия и некоторые другие факторы.
Влияние грунтовых условий можно пояснить следующим об-
разом. Энергия волны w пропорциональна произведению трех
величин: квадрата скорости колебаний v, плотности пород р и
скорости волны с:
w = Kv2pc. (1.3)
В соответствии с законом сохранения энергии переход волны
из слоя в слой не может изменить ее энергии, если пренебречь
потерями за счет внутреннего трения и отражения. В рыхлых
осадочных породах скорость распространения волн с и плот-
ность р намного меньше, чем в подстилающих монолитных по-
родах, поэтому для сохранения энергии должна резко возрасти
амплитуда колебаний. При этом увеличение квадрата скорости
колебаний обратно пропорционально рс, т. е.:
величину Vpc называют сейсмической жесткостью породы.
Более сложным образом сказывается на силе землетрясе-
ний наличие прослоек в грунте, сложность рельефа местности,
наличие мерзлоты, грунтовых вод и т. п. В связи с этим схема
изосейст землетрясения в крупном масштабе будет иметь боль-
шое количество островов с различной балльностью.
1.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ
При оценке сейсмостойкости проектируемых и эксплуатиру-
емых сооружений возникает необходимость прогноза возмож-
ных землетрясений в данной местности. При этом основными
9
Таблица 1.1
о Основные характеристики шкалы балльности по данным [110]
Шкала, баллы X, максимальное сме- щение маятника одномаятникового сейсмометра СБМ или MiirllHMKd С UCpHCJAUM 0,25 св многомаятни- ковых приборах АИС или ИГИС, мм X, максимальные скорости колебаний грунта, см/с X максимальные ускорения колебаний 1 грунта при периоде 0,1 с и более, см/с1 Характеристики повреждений зданий и других сооружений Остаточные деформации в грунтах н скальных породах
6 1,5.. .3,0 3,0... 6,0 30 .60 1-й степени в отдельных зданиях типа Б и во многих типа А; 2-й степени в отдельных зданиях типа А В немногих случаях — оползни, на сырых грунтах возможны видимые трещины шириной до 1 см; в гор- ных районах — отдельные оползни, возможны изменения дебита источ- ников и уровня воды в колодцах
7 3,1.. .6,0 6,1... 12,0 61 . 120 1-й степени во многих зданиях ти- па В и в отдельных зданиях —2-й Во многих зданиях типа Б 2-й сте- пени и в отдельных — 3-й. Во мно- гих зданиях типа А 3-й степени и в отдельных зданиях —4-й . Тре- щины в каменных оградах В отдельных случаях — оползни про- езжей части дорог на крутых скло- нах и трещины на дорогах. Нару- шение стыков трубопроводов. В от- дельных случаях — изменение дебита источников и уровня воды в колод- цах. В немногих случаях возника- ют или пропадают существующие источники воды. Отдельные случаи оползней на песчаных и гравелистых
8 6,1.. 12,0 12,1... 24,0 121 .240 Во многих зданиях типа В пов- реждения 2-й степени и в отдель- ных—3-й Во многих зданиях ти па Б поврежения 3-й степени и в отдельных -4-й. Во многих зда- ниях типа А повреждения 4-й сте пени и в отдельных — 5-й. Памят- ники и статуи сдвигаются, надгроб- ные памятники опрокидываются. Ка- менные ограды разрушаются берегах рек Небольшие оползни иа крутых от- косах выемок и иасыпей дорог, тре- щины в грунтах достигают несколь- ких сантиметров. Возможно воз- никновение новых водоемов. Во многих случаях изменяется дебит источников и уровень воды в ко- лодцах. Иногда пересохшие колод- цы наполняются водой или сущест- вующие иссякают.
Продолжение табл, l.t
Шкала, баллы « “S s 5 X 2 । ч о *3 н w * Ч E * я о £? и 2 о S 3 « KW c g Ct’S 3^*5 3 o tj So x< X максимальные скорости колебаний грунта, см|с X максимальные ускорения колебаний грунта при периоде ОД с и более, см/с1 Характеристики повреждений зданий и других сооружений Остаточные деформации в грунтах п скальных породах
9 12,1... 24,0 24,1 ...48,0 240... 480 Во многих зданиях типа В пов- реждения 3-й степени и в отдель- ных— 4-й. Во многих зданиях типа Б повреждения 4-й степени и в от- дельных—5-й. Памятники и колон- ны опрокидываются Значительные повреждения берегов искусственных водоемов, разрывы частей подземных трубопроводов. В отдельных случаях — искривление рельсов и повреждения проезжих частей дорог. На равнинах возмож- ны наводнения, часто заметны на- носы песка и ила. Трещины в грун- тах до 10 см, а по склонам и бере- гам —более 10 см. Кроме того, мно- го тонких трещин в грунтах. Ча- стые оползни и осыпание грунтов, обвалы горных пород
Примечание. В табл. 1.1 приняты следующие типы сооружений тип А нз рваного камня, кирпича-сырца, глинобитные тип Б
из обожженного кирпича, природных бетонных крупных блоков и мелких камней правильной формы; тип В — крупнопанельные,,
со стальным и железобетонным каркасом, деревянные.
Рис. 1.1. Примеры изосейст землетрясений
Q) Ашхабадского (октябрь 1948 г.): 1 — изосейсты с указанием баллов;
II— линия тектонического разрыва;
б) Красноведского (/) н Каахского (2).
12
понятиями являются сейсмичность территории и повторяемость
землетрясений заданной силы.
Под сейсмичностью территории понимается наибольшая
ожидаемая сила землетрясений в баллах, возможная в данной
местности. Разделение территории на районы с различной сей-
смичностью называется сейсмическим районированием.
Для составления карты сейсмического районирования соби-
раются данные о прошлых землетрясениях за возможно более
длительный отрезок времени.
Для каждого землетрясения определяется интенсивность и
строятся карты изосейст. Все карты изосейст для данного рай-
она накладываются друг на друга и по каждой изосейсте стро-
ится огибающая, определяющая максимальную балльность зем-
летрясения за долгий срок.
Принятая ныне карта сейсмического районирования терри-
тории бывшего СССР составлена в ИФЗ АН СССР в 1978 г.
Она вошла в состав СНиП «Строительство в сейсмических рай-
онах» [148; 149]. Эта карта и приведенный в приложении к
нормам список сейсмичности населенных пунктов служат для
определения возможной силы землетрясений при расчете сей-
смостойкости сооружений.
Изложенный подход к оценке сейсмической опасности тер-
ритории имеет существенный недостаток. Он учитывает лишь
опыт прошлых землетрясений и должным образом не прини-
мает во внимание тектоническую структуру земной коры на
картируемой территории. При этом считается, что в данной
местности сила землетрясения не может превосходить силы
прошлых землетрясений за известный исторический период.
Необходимо отметить, что такая ситуация приводит к весьма
тяжелым последствиям. Так, за последние 45 лет на территории
бывшего СССР из 20 разрушительных землетрясений 18 про-
изошли в районах, которые ранее относились к малосейсмич-
ным или несейсмичным. К числу таких землетрясений отно-
сятся Ашхабадское 1948 г., Армянское 1988 г. и др.
В настоящее время благодаря работам В. П. Солоненко и
И. Е. Губина сложился более корректный подход к оценке сей-
смической опасности территории. Он базируется на том, что
очаги всех известных разрушительных землетрясений располо-
жены в зоне тектонических разломов земной коры. Поэтому
территории, примыкающие к тектоническим разломам, явля-
ются сейсмически опасными.
Повторяемость землетрясений вдоль разломов зависит от
степени их активности (скорости взаимных подвижек краев
разломов). Основные положения геотектонического подхода
районирования территории изложены в работах [35, 36].
Построение карт сейсмического районирования выполняется
в мелком масштабе, при этом не учитывается наличие «остро-
вов» различной сейсмичности, о которых говорилось выше, и,
13
следовательно, отражаются средние гидрогеологические усло-
вия, характеризуемые песчано-глинистыми грунтами и низким
(на глубине 6 м и более от поверхности земли) уровнем грун-
товых вод.
Не учитываются при оценке сейсмичности территории и не-
большие зоны сильных сотрясений, которые практически вы-
рождаются на карте сейсмического районирования.
Таблица 1.2
Определение сейсмичности площадки строительства
Кате- гория грунта Характеристика грунтов Сейсмичность пло- щадки строительства при сейсмичности района, баллы
7 8 9
I Скальные грунты всех видов, в том числе вечномерзлые и вечномерзлые оттаявшие, невы- ветрелые и слабовыветрелые; крупнообломочные грунты и плотные маловлажные из магнетиче- ских пород, содержащие до 30 % песчано-гли- нистого заполнителя; выветрелые и сильновы- ветрелые скальные и нескальные твердомерз- лые (вечномерзлые) грунты при температуре —2 °C и ниже при строительстве и эксплуатации по принципу I (сохранение грунтов основания в мерзлом состоянии) 6 7 8
II Скальные грунты выветрелые и сильновывет- релые, в том числе вечномерзлые, кроме отне- сенных к I категории; крупнообломочные грунты, за исключением отнесенных к I категории; пески гравелистые, крупные и средней крупности, плот- ные и средней плотности, маловлажные и влаж- ные; пески мелкие и пылеватые, плотные и сред- ней плотности маловлажные; глинистые грунты с показателем консистенции 0,5 при коэффициен- те пористости 0,9 для глин и суглинков н 0,7 для супесей; вечномерзлые нескальные грунты пластично-мерзлые н сыпучемерзлые, а также твердомерзлые при температуре выше —2 °C при строительстве и эксплуатации по принципу I 7 8 9
III Пески рыхлые независимо от влажности н н крупности; пески гравелистые, крупные и сред- ней крупности плотные и средней плотности во- донасыщенные; пески мелкие и пылеватые плот- ные и средней плотности влажные и водонасы- щенные; глинистые грунты с показателем консистенции II > 0,05; глинистые грунты с по- казателем консистенции II 0,5 при коэффи- циенте пористости е 0,9—для глин и суглин- ков, и е 0,7 — для супесей; вечномерзлые ие- скальные грунты при строительстве н эксплуа- тации по принципу II (допущение оттаивания I грунтов основания) 8 9 9
14
Уточнение сейсмичности площадки по фактическим гидро-
геологическим условиям производится с помощью микрорайо-
нирования, т. е. 'выделения на рассматриваемой территории
Рис 1.2. Карта сейсмического районирования и повторяв
мости землетрясений.
отдельных зон с различной сейсмичностью, отличающейся от
сейсмичности района в целом за счет локальных гидрогеологи-
15
ческих и рельефных условий.
Микрорайонирование требует значительных средств и дли-
тельного времени и производится, как правило, специализиро-
ванными организациями. В случаях, когда нет возможности
проведения микрорайонирования, сейсмичность площадки рас-
положения сооружений может быть в первом приближении оце-
нена по опыту прошлых землетрясений. Обобщение этого опыта,
приведенное в [85, 110], позволило рекомендовать в СНиП опре-
делять балльность площадки строительства по данным общих
инженерно-геологических изысканий (табл. 1.2).
Весьма важной характеристикой сейсмической опасности
территории является повторяемость сотрясений различной силы.
На карте сейсмического районирования повторяемость земле-
трясений с силой, равной сейсмичности территории, показана
индексами ь 2 и з при цифре, обозначающей сейсмичность рай-
она (рис. 1.2). Эти индексы соответствуют средней повторяе-
мости сотрясений указанной силы один раз за соответственно
100, 1000 и 10000 лет. Более детальные сведения о повторяемо-
сти землетрясений имеются на специальных картах, выпущен-
ных ИФЗ АН СССР [138]. Эти сведения используются, напри-
мер, для принятия решения о целесообразности усиления экс-
плуатируемых мостов [53].
Помимо данных о сейсмичности районов и повторяемости
землетрясений на карте сейсмического районирования пока-
заны зоны возможных очагов землетрясений с магнитудами
М > 7,1 [85, НО]. При землетрясениях в очаговых зонах обра-
зуются мощные обвалы, оползни и лавины, на поверхности воз-
никают тектонические разрывы, имеют место значительные опу-
скания и поднятия местности. Необходимо отметить, что в от-
дельных случаях сооружения попадают в такие зоны, например,
ряд больших мостов БАМ пересекают тектонические разломы.
Сооружения, расположенные в очаговых зонах, подвергаются
риску полного разрушения. Для уменьшения ущерба от земле-
трясений в этих случаях необходима разработка специальных
организационно-технических мероприятий, направленных на
обеспечение безопасности людей и ограничения сроков восста-
новительных работ.
Балльность и повторяемость землетрясений являются исход-
ными для инженерной оценки сейсмической опасности. Однако
инженеру сама по себе цифра балла еще ни о чем не говорит.
Нужно знать, каким будет воздействие землетрясений на соору-
жение. С этой точки зрения наиболее полной характеристикой
землетрясения мог бы служить закон сейсмических колебаний
грунта, описывающий изменение его смещений во времени. Од-
нако из-за обилия факторов, влияющих на закон колебания
грунта, и из-за случайной природы этих факторов получить та-
кой закон не представляется возможным.
16
В настоящее время в мировой практике имеются записи не-
скольких сот землетрясений силой 6 ... 9 баллов, относящихся
к территориям с разными гидрогеологическими и рельефными
условиями, что несколько ограничивает возможность статисти-
ческой обработки этих данных. Однако анализ имеющихся
записей позволяет сделать следующие выводы.
1. Сейсмические колебания имеют сложный, многочастотный
состав и характеризуются непрерывным спектром в диапазоне
периодов от 0,03 до 2 с и более. Максимум спектральных кри-
вых, соответствующий преобладающим периодам колебаний,
обычно располагается в пределах от 0,2 до 0,7 с.
2. С увеличением балльности участка на единицу макси-
мальные ускорения грунта ®тах увеличиваются в два раза и
составляют в среднем 0,1; 0,2 и 0,4 от ускорения силы тяжести
для 7-, 8- и 9-балльных воздействий соответственно.
Указанные данные являются основой для задания сейсмиче-
ского воздействия на сооружение.
2
Глава 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
2.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ
НОРМИРОВАНИЯ
СЕЙСМОСТОЙКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
Как отмечалось ранее, сильные землетрясения, определяю-
щие балльность района, имеют сравнительно малую повторяе-
мость— один раз в 1000—10000 лет. Для столь редких воздей-
ствий нецелесообразно строительство сооружений, которые вы-
держали бы разрушительное землетрясение без повреждений.
Однако в сейсмически опасных районах сравнительно часто
происходят относительно слабые землетрясения, способные на-
рушить нормальную эксплуатацию сооружений. В результате
проведения антисейсмических мероприятий такое нарушение
должно быть исключено. Учитывая отмеченную специфику про-
явления сейсмических воздействий, в настоящее время в миро-
вой практике сейсмостойкого строительства сложилась следу-
ющая идеология:
— при относительно слабых, но частых землетрясениях ан-
тисейсмические мероприятия должны обеспечивать нормальную
эксплуатацию сооружения;
— при землетрясениях средней силы — ограничение повреж-
даемости конструкций;
— наконец, при редких разрушительных землетрясениях
необходимо обеспечить сохранность жизни людей и ценного
оборудования.
В соответствии с этим в качестве критерия сейсмостойкости
сооружения могла бы служить кривая зависимости ущерба от
повторяемости землетрясений, которую следовало бы ограни-
чить некоторой нормативной кривой. На рис. 2.1 приведена воз-
можная зависимость ущерба от силы землетрясения и одновре-
менно показана повторяемость землетрясений. Как видно, в
18
рассматриваемом случае сооружения получают повреждения
уже при землетрясениях силой более 6 баллов (с повторяе-
мостью раз в 150 лет) и полностью разрушаются при сейсмиче-
ском воздействии силой более 9 баллов (повторяемость реже
чем раз в 1200 лет).
При разрушении сооружений суммарный ущерб, естественно,
превосходит стоимость объекта, что вызывается остановкой про-
изводства и нарушением ритма ра-
боты связанных с этим предприя-
тий. Допустимая зависимость ущер-
ба от силы (повторяемости) земле-
трясений показана на рис. 2.1.
пунктиром.
Описанная идеальная картина
в настоящее время не может быть
реализована на практике из-за ог-
раниченности информации как о
параметрах сейсмического воздей-
ствия, так и о поведении материа-
лов и конструкций при интенсив-
ных воздействиях за пределами
упругости. В связи с этим при про-
ектировании сейсмостойких соору-
жений используются упрощенные
подходы к оценке их сейсмостойко-
сти.
Оценка сейсмостойкости особо
ответственных сооружений (АЭС,
взрывоопасных и химических про-
изводств и т. п.) осуществляется
на основе концепции «двойного
подхода» [18, 31, 33]. В соответ-
ствии с этой концепцией сооруже-
Рнс. 2.1. Зависимость ущерба
(в процентах к стоимости
сооружения) и повторяемости
от силы землетрясения.
ние рассчитывается на два уровня
сейсмических нагрузок: низкий и высокий. При этом рассматри-
ваются и два уровня предельных состояний.
Для большинства же сооружений оценка их сейсмостойкости
производится на основе расчетов на действие условных сей-
смических нагрузок. В литературе имеются различные трак-
товки нормативной методики расчета сооружений на сейсмиче-
ские воздействия.
По мере развития теории сейсмостойкости зданий и соору-
жений использовались статический, спектральный и динамиче-
ский методы их расчета. Рассмотрим эти методы.
2*
19
2.2. СТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
РАСЧЕТА СООРУЖЕНИЙ
НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Статический метод расчета сейсмостойкости сооружений яв-
ляется простейшим. Он был предложен в 1901 г. японским уче-
ным Омори. В соответствии с этим методом сооружение и его
основание рассматриваются как абсолютно жесткие. При этом
все точки сооружения имеют одинаковые ускорения, равные ус-
корению основания уо. В соответствии с принципом Даламбера
можно считать, что к каждой массе mi сооружения приложена
инерционная нагрузка (сейсмическая сила) s,:
st — mtAg, (2.1)
где А — максимальное ускорение основания, выражаемое в до-
лях силы тяжести g.
Сейсмические силы прикладывают как статические в центре
тяжести каждой массы т, и на их действие производят расчет
конструкции. Существенным недостатком статического метода
является невозможность учета в его рамках динамических
свойств конструкции. Пренебрежение этими свойствами ведет
к существенным ошибкам в расчетах сооружений, которые идут
не в запас прочности.
2.3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД
РАСЧЕТА СООРУЖЕНИЙ
НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
2.3.1. Понятие о спектральном методе
расчета сооружений
Спектральный метод расчета конструкций на сейсмические
воздействия является в настоящее время основным как в нашей
стране, так и за рубежом. Он занимает промежуточное место
между статическим и динамическим методами оценки сейсмо-
стойкости сооружений. Как и при статическом спектральный ме-
тод расчета предполагает определение сейсмических инерционных
нагрузок (сил) s,-, приложенных в центре тяжести массы т;, а за-
тем конструкция рассчитывается на действие сил «„приложенных
к конструкции статически. Динамические свойства конструкции
учитываются при определении нагрузок s;. Для этого движение
системы раскладывается по формам колебаний, т. е. представ-
ляется как сумма некоторых движений (форм колебаний):
yt(0 = i^y(0 = iy,7(0. (2.2)
/=1 j-l
20
Здесь y,(t) — смещение массы mt, зависящее от времени t\
Xij — коэффициент разложения движения по фор-
мам колебаний; (t-я компонента /-о собствен-
ного вектора системы);
— функция, определяющая изменение во времени
перемещения по /-Й форме колебаний;
yu(t)—смещение массы т, по /-й форме колебаний;
п — число степеней свободы системы.
Если рассмотреть движение всей системы по одной форме
колебаний, то все точки будут смещаться синхронно и форма ко-
лебаний не меняется во времени (рис. 2.2).
Рнс. 2.2. Разложение движения по формам колебаний
Сейсмические нагрузки определяются по каждой форме ко-
лебаний:
Sit = Agm^(Th yi)r\n, (2.3)
где sy — сейсмическая нагрузка по /-й форме колебаний,
действующая на массу т,;
Р(Т/, Т/)—коэффициент динамики, зависящий в общем
случае от периода колебаний по j-й форме Т/,
коэффициента неупругого сопротивления у/ и
вида воздействия (расчетной акселерограммы
основания i/o (0) J
тщ — коэффициент формы, учитывающий распреде-
ление инерционных нагрузок по формам коле-
баний.
Формулы (2.1) и (2.3) отличаются друг от друга, во-первых,
наличием коэффициентов динамики р и формы т], и, во-вторых,
тем, что формула (2.3) применяется для каждой формы коле-
баний. По каждой форме колебаний проводится и ста-
21
тический расчет конструкцйи на действие сил 8ц, 6 ре-
зультате чего определяются усилия в элементах кон-
струкции по формам колебаний. Для перехода к расчетным
усилиям используются различные методы. В частности, предло-
жение об отсутствии корреляции между формами колебаний
позволяет осуществить следующий простой переход от усилий
по формам Qu к расчетным усилиям Q,<p> [102; 139]:
^₽) = l/iQL • (2-4)
F ;=I 1
Ниже приводится вывод формулы (2.3) с позиций современ-
ной теории сейсмостойкости и возможные ее модификации.
2.3.2. Теоретические основы
спектрального метода определения
сейсмических нагрузок
Рассмотрим уравнение колебаний произвольной многомас-
сной системы:
Л1Г + BY + RY = -МУ0. (2.5)
В этом уравнении:
М — матрица жесткости;
У — вектор обобщенных перемещений;
В —матрица демпфирования;
Ро — вектор кинематических возмущений.
Умножив обе части уравнения (2.5) на матрицу Л4-1, полу-
чим
У + Л1-15Г + Л4-1/?Г= - Уо. (2.6)
Обозначим теперь через X матрицу собственных векторов
матрицы M~'R, а через Л — диагональную матрицу ее собствен-
ных чисел. Тогда по определению собственных чисел и векто-
ров матриц имеет место следующее спектральное разложение
матрицы M~'R-.
M~lR = Х-'ХХ. (2.7)
Введем теперь в (2.6) новые переменные:
S = Х-‘У. (2.8)
Подстановка (2.8) в (2.6) после умножения обеих частей
уравнения на X-1 с учетом (2.7) дает
Ё + Х~1М-1ВХЁ + AS = - X-1 Го. (2.9)
22
Если матрицы М~гВ и M-'R имеют одинаковую систему соб-
ственных векторов, то матрица Х~1М~1ВХ также будет диаго-
нальной и может быть записана в виде
Х-'М-'ВХ = ГЛ\ (2.10)
В общем случае формула (2.10) не справедлива, но для
большинства сооружений, в частности, для сооружений, у ко-
торых для всех элементов коэффициент неупругого сопротивле-
ния менее 0,3, формулу (2.10) можно рассматривать как при-
ближенную, полученную путем удержания в матрице Х~1М~}ВХ
лишь диагональных элементов.
Рис. 2.3. Иллюстрация к построению кривой динамичности 0.
С учетом (2.10) уравнение (2.9) можно переписать следую-
щим образом:
S + ГЛИ2Ё + ДЕ - — Х-'Г,,
или в скалярной форме
+ (2.11)
Если принять теперь, что для всех масс кинематическое воз-
мущение задается в форме t/o(,) = a.iyo(t), где а,- — проекция воз-
действия на направление обобщенной координаты, то fj=djyo(t)
(dj — элемент вектора X-1VP, причем Vp= {сц, аг, ••• ап}).
Легко видеть, что (2.10) представляет собой уравнение ко-
лебаний одномассной системы с частотой колебаний со/ = УЛ/
(периодом Т, = 2л/ух;) и коэффициентом неупругого сопро-
тивления у/.
Если теперь зафиксировать воздействие yo(t) и значение у/,
то не представляет труда получить решение уравнения (2.11)
Для систем с различным периодом колебаний Т/. Такие зави-
симости построены для иллюстрации на рис. 2.3, где по верти-
кали отложены ускорения осциллятора, а по горизонтальным
23
осям — время t и период колебаний Т. Эти зависимости строятся
для нормированного воздействия yo(t), имеющего максималь-
ное ускорение, равное 1 и без учета коэффициента dj.
Проектируя максимальные значения ускорений на плоскость
ys —Т, получим зависимость $(Т) максимальных ускорений ос-
циллятора от периода его колебаний Т при фиксированных воз-
действиях и величине у. При этом в соответствии с (2.2) макси-
мальное ускорение по j-й форме колебаний можно представить
в виде
У#ах) = (Уу + Уо)™х = xltd~^Ag. (2.12)
Если теперь перейти от одного вида воздействия к некото-
рому набору возможных воздействий, то вместо использован-
ной зависимости £(7) необходимо принять огибающую кривую
£(7). Такие кривые строились разными авторами при различ-
ных значениях у. Анализ результатов показал, что зависимость
£(Т, у) можно представить в виде произведения
£(7, у) = ₽(7\ уэ) -7<ф(у). (2.13)
Для определения поправки Кф(у) в литературе предложены
различные формулы [80; 95; 129; 161; 177; 106; 139]. Все эти
формулы дают близкие значения Наиболее обоснованными
следует считать предложения [53; 106], в соответствии с кото-
рыми для К получена следующая зависимость:
__ / 21/Гз \
Т/ /’ (2Л4)
где Т3 — продолжительность землетрясения;
уэ — эталонное значение у, принимаемое равным 0,1; 0,16
и 0,22 соответственно для грунтов I, II, III категорий.
1С учетом (2.11), (2.12) нетрудно получить следующую фор-
мулу для определения инерционных нагрузок по /-й форме на
массу т,:
5ц = (2.15)
где тщ = xtjdj — коэффициент формы.
Для определения dj можно вывести следующую формулу
[135, 137]:
п {
cdj = -^n------- (2.16)
У Х2ит1
1-1
Коэффициенты у/ также могут быть вычислены на основа-
нии (2.10) [135, 137]:
24
n ft
2 -2 bskxsjxkj
s=l й=1
1j = --------n------------
У xl}mi
1=1
1
(2.17)
Формулы (2.14) — (2.16) выведены в предположении о ма-
лом влиянии демпфирования на связь форм колебаний, т. е. в
предположении о возможности представления (2.10). Для об-
щего случая могут быть построены аналогичные формулы, при
этом в сильно демпфированной системе движение раскладыва-
ется по 2п формам колебаний. Часть этих форм парные и ха-
рактеризуются одинаковой частотой, остальные формы описы-
ваются дифференциальными уравнениями первого порядка.
Детальное изложение теории для случая произвольного демпфи-
рования имеется в [156; 158].
Формула (2.14) позволяет определить максимальное значе-
ние сейсмической нагрузки и усилий в системе по j-й форме ко-
лебаний. Однако сейсмические силы (усилия) достигают своего
максимума в различные моменты времени, поэтому встает за-
дача «суммирования» усилий по формам колебаний. При отсут-
ствии корреляционной зависимости между моментами достиже-
ния максимумов для «суммирования» можно использовать фор-
мулу (2.4). Однако, как показывают исследования [106; 107;
139], корреляция форм заметно проявляется, если частоты их
колебаний отличаются менее чем на 30%- В этом случае ис-
пользуется более сложная формула «суммирования»:
Г КД Л'Г 11/2
s , (2.18)
/=1 Й=1 J
где ей/ — коэффициент корреляции.
Для определения Ей/ предложены различные формулы [106;
107; 139], которые по исходным посылкам и конечному виду
похожи друг на друга. Наиболее детальный анализ влияния
корреляции форм на величину расчетных усилий дан в [107],
где выведена следующая формула для определения ей,-:
е _ ______________2УШ;о>йЗа>/(<0й + ^)____________
(<|>й — ш/)-’ (<oft 4- шу)2 4- (Шу2 4- coft2) _|_ ту2 Ц_ 1
Изложенная теория разработана в предположении упругой
работы конструкции. Между тем даже при слабых воздейст-
виях, когда основные несущие конструкции работают в упругой
стадии, при колебаниях сооружений проявляются нелинейные
эффекты.
Что касается колебаний конструкции при разрушительных
землетрясениях, то они существенно нелинейны, поскольку прин-
ципы сейсмостойкого строительства допускают в этих случаях
работу основных несущих конструкций за пределами упругости.
25
Сложность непосредстЬенного использования теоретических
формул (2.14) обусловлена также ограниченностью имеющейся
информации о характере воздействия и динамических свойствах
конструкции. В связи с этим в нормативных документах в рас-
четные формулы вводится система эмпирических коэффициен-
тов. Эта система будет рассмотрена ниже.
2.3.3. Нормирование
сейсмических нагрузок
по спектральной методике
Спектральная методика п
стве основной в нормативны:
строительство сейсмостойких
ментируется строительными
Рис. 2.4. Нормативные кривые дина-
мичности.
>инята в настоящее время в каче-
документах на проектирование и
сооружений. Эта методика регла-
цами большинства стран и в
частности СНиП II-7-81 «Стро-
ительство в сейсмических райо-
нах» [149].
При разработке норматив-
ного варианта спектральной
методики в основу расчета по-
ложена формула определения
инерционных сейсмических на-
грузок (2.3). Однако входя-
щие в нее параметры опреде-
лены эмпирически на основе
имеющегося опыта прошлых
землетрясений. Подробное описание построения сбалансирован-
ной системы расчетных коэффициентов имеется в [126]. Ниже
рассмотрена регламентированная СНиП П-7-81 система коэф-
фициентов для расчета сооружений.
В соответствии с действующим СНиП формула для опреде-
ления инерционных сейсмических нагрузок зц на массу т, по
j-й форме колебаний имеет вид:
Sa = KiAgm^CTjjK'WijK.K.
(2.20)
В отличие от теоретически полученной формулы (2.14) в
формулу (2.20) введены два дополнительных коэффициента:
Ак — конструктивный коэффициент; Ki — коэффициент, наз-
ванный при обосновании последней редакции норм коэффици-
ентом предельных состояний.
Кроме того анализ записей землетрясений и повреждаемости
сооружений, эксплуатируемых в различных грунтовых усло-
виях, позволил дифференцировать зависимость $i(Tj) по грун-
там I, II и III категорий (/ — категория грунта). Соответствую-
щие зависимости fii(Tj) приведены на рис. 2.4.
Согласно имеющимся теоретическим разработкам коэффи-
циент Кф в общем случае должен приниматься различным для
26
разных форм колебаний. Для его вЫчисленйя можно Исполь-
зовать формулы (2.14), (2.17). Однако в настоящее время от-
сутствуют апробированные методы задания параметров зату-
хания различных конструктивных элементов сооружений и ос-
нования. В связи с этим в действующих СНиП вводится осред-
ненный коэффициент одинаковый для всех форм колебаний
и назначаемый по опыту прошлых землетрясений.
Конструктивный коэффициент Кк вводится для сооружений,
конструктивные особенности которых существенно отличают их
работу при землетрясениях от работы сооружений массовой за-
стройки (жилых и промышленных зданий средней этажности).
Введение коэффициента предельных состояний может тракто-
ваться двояко.
Первая трактовка исходит из того, что нормативный рас-
чет— это расчет на сильное и редкое землетрясение. Произве-
дение Ag в этом случае есть расчетное ускорение этого землетря-
сения. Так, для расчетной сейсмичности 9 баллов Ag = 4 м/с2.
В соответствии с идеологией сейсмостойкого строительства при
сильных землетрясениях в сооружении допустимы пластические
деформации и локальные повреждения, не приводящие к ги-
бели людей и уничтожению ценного оборудования. В связи с
этим предельно допустимые усилия в элементах конструкции
могут быть увеличены. Если принять величину [Ф] в качестве
предельно допустимого значения фактора при обычных нагруз-
ках, то в расчете на воздействие сильных землетрясений допу-
стимое значение фактора будет [Ф] i — г[Ф], где г>1. Условие
обеспечения сейсмостойкости в этом случае имеет вид
фСг[Ф], (2.21)
где Ф — значение анализируемого фактора от действия сейсми-
ческих сил.
Желая сохранить единое описание предельных состояний для
сейсмических и иных расчетов, условие (2.21) запишем в виде
4-ф<[ф]. (2.22)
Представление (2.22) равносильно введению к сейсмическим
нагрузкам понижающего коэффициента Ki = 1/г<1. Для обыч-
ных сооружений этот коэффициент принят равным 0,25.
Такая трактовка нормативной методики предполагает, что
антисейсмическое усилие конструкции на воздействие сильного
землетрясения обеспечит нормальную эксплуатацию сооруже-
ния и при слабых сейсмических воздействиях.
Вторая трактовка нормативной методики рассматривает ее
как расчет на слабое и частое воздействие с ускорением KiAg.
Так, для 9-балльного района при Ki = 0,25 выполняется расчет
на ускорение 1 м/с2, т. е. на 7-балльное воздействие.
27
Такая трактовка нормативной методики предполагает, Что
антисейсмическое усилие конструкции на воздействие слабого
землетрясения обеспечит сохранность жизни людей и ценного
оборудования.
На первый вариант трактовки нормативного расчета ориен-
тированы нормы СССР, США, Алжира. На второй вариант —
Индии, Болгарии, Югославии, Румынии.
При расчете и проектировании объектов массового строи-
тельства принятие той или иной трактовки не имеет значения,
поскольку сооружения, усиленные по СНиП, обеспечивают тре-
бования сейсмостойкости как при сильных, так и при слабых
воздействиях. Вместе с тем при проектировании новых сейсмо-
стойких конструкций, не имеющих апробированных аналогов,
принятие одной из трактовок может привести к ошибкам в
оценке их сейсмостойкости. В этом случае необходима проверка
сейсмостойкости сооружения как на действие сильных, так и
слабых землетрясений.
Оценивая в целом нормативную методику определения сей-
смических нагрузок, следует отметить, что несмотря на обилие
допущений при ее построении, эта методика удовлетворительно
согласуется с имеющимся опытом прошлых землетрясений. Это
обусловлено тем, что коэффициент динамичности р и другие
расчетные коэффициенты назначены с учетом богатого опыта
прошлых землетрясений.
2.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
РАСЧЕТА СООРУЖЕНИЙ
НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
С конца 70-х годов благодаря развитию вычислительной
техники в расчетах сейсмостойкости сооружений начали приме-
нять динамические методы. При этом воздействие задается ак-
селерограммой землетрясения yo(t), а уравнения (2.5) реша-
ются численно; значения перемещений, скоростей, ускорений и
других факторов определяются для каждого момента времени t.
Такого рода расчеты используются обычно при оценке сейсмо-
стойкости АЭС, больших плотин и других ответственных соору-
жений. С 1978 г. возможность динамического расчета по акселе-
рограммам землетрясений была предусмотрена в СНиП СССР.
Однако использование динамических расчетов сооружений
при оценке их сейсмостойкости требует большой осторожности.
Для правильного понимания и использования результатов ди-
намических расчетов необходимо представлять три аспекта про-
блемы:
а) общеинженерный, характеризующей место и возможно-
сти динамических расчетов при оценке сейсмостойкости соору-
жений;
28
б) инженерно-технический, определяющий требования к за-
данию исходных данных и воздействия для динамических рас-
четов;
в) формально-математический, анализирующий методы чис-
ленного решения уравнений динамики.
Первые два аспекта, в силу их принципиальности, а послед-
ний— из-за обилия методов интегрирования, требуют отдельного
рассмотрения.
2.4.1. Возможности
динамических методов при оценке
сейсмостойкости сооружений
Как отмечалось ранее, спектральная методика оценки сей-
смостойкости сооружений является основной в нормах большин-
ства стран. Эта методика базируется на опыте прошлых земле-
трясений и обеспечивает необходимую сейсмостойкость соору-
жений путем использования при расчете эмпирической системы
расчетных коэффициентов. Это позволяет по разному тракто-
вать не только результаты, но и исходные посылки нормативной
методики.
Динамический расчет сооружения не оперирует упомянутой
системой коэффициентов и его достоверность обеспечивается
степенью достоверности исходных посылок и методики оценки
сейсмостойкости. Следуя общим принципам сейсмостойкого
строительства, необходимо проведение нескольких расчетов кон-
струкции: на слабые частые воздействия (без нарушения нор-
мальной эксплуатации), на воздействия умеренной силы и по-
вторяемости (при ограниченном объеме повреждений) и на
сильные редкие воздействия (при обеспечении сохранности
жизни людей и ценного оборудования).
В настоящее время проведение динамического расчета в
указанной постановке вызывает серьезные трудности из-за огра-
ниченности имеющейся информации о виде воздействия и работе
материала за пределами упругости.
В отдельных случаях сооружение работает упруго при зем-
летрясениях расчетной силы. Для таких сооружений резуль-
таты линейного динамического расчета (усилия в элементах
конструкции) могут быть использованы непосредственно. Для
большинства же сооружений землетрясения расчетной силы вы-
зывают повреждения в элементах конструкции. Если же при
этом удается тем или иным образом задать диаграмму дефор-
мирования элемента, то встает вопрос об использовании резуль-
татов расчетов. При расчете на слабые частые землетрясения
выход за пределы упругости основных несущих конструкций
Поведет к нарушению нормальной эксплуатации системы и не
может быть допущен. При таких расчетах критерии сейсмостой-
29
кости совпадают с критериями прочности в расчетах конструк-
ции на основные сочетания нагрузок.
Если же проводить расчеты на редкие разрушительные воз-
действия, то возникает проблема формулирования инженерных
критериев и требований к конструкции, обеспечивающих со-
хранность жизни людей и ценного оборудования. Как
правило, таким требованием является обеспечение несущей
способности основных конструкций. Однако до настоящего вре-
мени вызывает серьезные трудности формулировка критериев
несущей способности. Детальный анализ этого вопроса имеется
в работах [31, 74]. Существо проблемы сводится к тому, что
в процессе нагружения конструкции возможны три ситуации:
а) конструкция разрушается вследствие прогрессивного раз-
рушения;
б) конструкция разрушается вследствие малоцикловой уста-
лости;
в) конструкция приспосабливается к программе нагружения.
В первом случае пластические деформации конструкции нео-
граниченно возрастают в процессе нагружения.
Во втором случае пластические деформации ограничены, но
конструкция многократно претерпевает их в процессе нагруже-
ния, что приводит ее к усталостному разрушению.
В третьем случае конструкция может получить ограничен-
ные пластические деформации, однако в дальнейшем она рабо-
тает упруго.
В результате динамического расчета сооружения на дей-
ствие разрушительного землетрясения необходимо установить
возможность прогрессивного разрушения или малоцикловой
усталости элементов несущих конструкций. Однако поведение
конструкции при нагружении ее за пределы упругости зависит
не только от мгновенных значений перемещений и ускорений
элементов, но и от всей истории нагружения, в частности, от на-
пряженно-деформированного состояния сооружения перед при-
ложением сейсмического воздействия. Поскольку такое состоя-
ние нам не известно, то на первый взгляд в принципе оказыва-
ется невозможным предсказать поведение сооружения при раз-
рушительном землетрясении. Исследования последних лет [31,
89] показывают, что во многих случаях, хотя и нельзя опреде-
лить истинное напряженно-деформированное состояние кон-
струкции, можно прогнозировать возможности ее разрушения.
Последнее может иметь место, если силы пластического дефор-
мирования совершат определенную работу. Условие сейсмо-
стойкости при этом имеет вид
Лпл > КАО, (2.23)
где Лпл— работа сил пластического деформирования;
Ло — энергия монотонного разрушения (работа, совершае-
30
мая неизменной во времени силой при разрушении
конструкции);
К — эмпирический коэффициент, установленный в насто-
ящее время для некоторых материалов при простых
нагружениях [89].
Из изложенного следует, что принципиальные вопросы ди-
намического расчета сооружений на сейсмические нагрузки тре-
буют серьезной проработки и исследований.
В связи с этим динамические расчеты в полной постановке
выполняются лишь в настоящее время при анализе сейсмостой-
кости наиболее ответственных объектов: больших плотин, АЭС,
взрывоопасных производств и т. п.
Для других сооружений применение динамических расчетов
может носить пока вспомогательный характер. Весьма важно
их применение при оценке сейсмостойкости инженерных соору-
жений и систем специальной сейсмозащиты, поскольку в этих
случаях применение нормативной системы расчетных коэффи-
циентов, отработанной на объектах массовой застройки, не яв-
ляется обоснованным. Во всех случаях применения динамиче-
ских методов расчета их результаты должны рассматриваться
совместно с результатами нормативных расчетов (если такие
возможны) и материалами экспериментальных исследований.
Обычно динамические расчеты применяются в исследова-
ниях сейсмостойкости существенно нелинейных систем, напри-
мер, сооружений на сейсмоизолированных фундаментах и при
анализе работы конструкций за пределами упругости.
Однако, даже в тех случаях, когда решены вопросы модели-
рования работы конструкции и сформулированы критерии ее
сейсмостойкости (такая ситуация имеет место, например, в рас-
четах конструкции, не допускающих повреждений -несущих эле-
ментов, в расчетах любых сооружений на «частые» и «слабые»
землетрясения и т. п.), серьезные проблемы могут возникнуть
при задании исходных данных к расчету. Связанные с этим во-
просы рассмотрены ниже.
2.4.2. Особенности задания
входной информации
для динамических расчетов
Для проведения динамических расчетов необходимо задать
инерционные и упруго-демпфирующие свойства конструкции и
сейсмическое воздействие в виде акселерограммы колебаний
основания. Как свойства конструкции, так и параметры воздей-
ствия являются случайными величинами. Поэтому единичный
Расчет конструкции на действие, заданное акселерограммой
землетрясения, следует рассматривать как реализацию случай-
ного процесса. Естественно, встает вопрос — насколько хорошо
эта реализация представляет весь процесс. Анализ спектров от-
31
вета реальных акселерограмм показывает, что относительно не-
большие изменения динамических характеристик системы или
параметров акселерограммы могут существенно изменять реак-
цию системы на сейсмическое воздействие. Сказанное наглядно
иллюстрируется примером, приведенным на рис. 2.5. Из изло-
женного следует, что единичный динамический расчет сооруже-
ния на сейсмические нагрузки не тольк® не дает достоверной
информации о сейсмостойкости сооружения, но скорее дезориен-
тирует проектировщика. Чтобы избежать ситуации, при которой
уточнение методики расчета приводит к снижению достоверно-
сти его результатов, в ли-
тературе [5, 31 и др.]
предлагаются различные
приемы. Наиболее есте-
ственным является путь
использования не одной,
а нескольких расчетных
акселерограмм (ансамб-
ля или пакета акселеро-
грамм), принимая в ка-
честве расчетных усилий
их максимальные значе-
ния.
Другой путь — это за-
мена реального воздей-
ствия некоторым услов-
ным коротким времен-
ным процессом, обеспе-
чивающим в той или иной
Рис. 2.5. Характерный вид спектральной
кривой.
степени достоверность
результатов расчетов. Оба указанных пути применяются на
практике и рассматриваются ниже.
При расчете конструкции на пакет акселерограмм послед-
ний должен удовлетворять целому ряду требований. В самом
общем случае к числу этих требований относятся:
а) представительность акселерограмм пакета;
б) опасность для рассматриваемого класса сооружений каж-
дой из акселерограмм пакета;
в) отсутствие серьезных искажений в расчетных акселеро-
граммах;
г) учет корреляции между расчетной балльностью, ампли-
тудой и преобладающей частотой воздействия.
Требования а, б широко освещены в литературе [4, 6, 18, 74],
а в, г — впервые сформулированы в .работах О. А. Савинова,
В. В. Сахаровой, И. У. Альберта и авторов настоящей книги в
работах [6, 125].
Представительность расчетного пакета обеспечивается вы-
бором акселерограмм так, чтобы их преобладающие периоды
32
чостаточно плотно и равномерно покрывали диапазон измене-
ния возможных периодов сейсмического воздействия. В тех слу-
чаях, когда этот диапазон не известен, преобладающие периоды
должны быть близки к возможным периодам основного тона
колебаний сооружения.
Требование использования в пакете только опасных для рас-
сматриваемого класса сооружений акселерограмм позволяет
уменьшить количество расчетов. Однако при работе конструк-
ции за пределами упругости само понятие «опасности» не мо-
жет быть сформулировано достаточно четко. Так, с точки зре-
ния прогрессивного разрушения опасным является длительное
одностороннее воздействие, с точки зрения малоцикловой уста-
лости опасно значительное количество циклов. Наиболее про-
сто решается вопрос о критериях «опасности» в линейных рас-
четах. Если спектр реакции рассматриваемой акселерограммы
лежит ниже огибающей спектров остальных акселерограмм па-
кета, то использование ее в расчетах не имеет смысла: она
«безопасна».
Искажения акселерограмм, возникающие при их записи и
цифровке могут играть важную роль в расчетах сооружений.
В уравнениях теории сейсмостойкости (2.5) в правой части
стоит член MYO, т. е. воздействие задается акселерограммой
землетрясения. В связи с этим до последнего времени значи-
тельное внимание в сейсмологии уделялось вопросу корректного
получения акселерограммы. В случае, когда задана сейсмо-
грамма воздействия, акселерограмму получают численным ин-
тегрированием. Обычно при этом в численно полученной аксе-
лерограмме возникают ошибки для высокочастотной компо-
ненты воздействия. Наличие этих ошибок непосредственно видно
на расчетной акселерограмме, что исключает возможность ис-
пользования акселерограмм с серьезными дефектами. Если же
имеется запись акселерограммы, то ее часто используют в рас-
четах без какой-либо корректировки. Вместе с тем необходимо
отметить, что большинство записанных акселерограмм содер-
жат ошибки в длиннопериодной области. К числу простейших
ошибок такого класса относятся смещение и поворот нулевой
линии акселерограммы. Даже небольшие ошибки такого рода
могут полностью исказить картину перемещений рассчитывае-
мого объекта. Смещения же играют принципиальную роль при
оценке сейсмостойкости сейсмоизолированных сооружений,
Упруго-<пластичеоких систем, расчете соударений конструкций и
их частей и т. д. Существо проблемы может быть пояснено сле-
дующим простым примером. Пусть задано гармоническое воз-
действие уо = w sin ©/ с малым искажением в виде поворота
нулевой линии Ai = 0,001аа/ и смещения этой линии на вели-
Чину д2 = —О.ОЗаа. Указанные искажения практически не за-
Метны на акселерограмме уо(1), однако они полностью иска-
жают сейсмограмму, уравнение которой принимает вид
(#2 1 \
0,001 — 0,03£ — sin cm .
При использовании такой акселерограммы для оценки сейсмо-
стойкости здания с сейсмопоясом мы получим ошибочный вывод
о возможности сброса здания с фундамента. Исключить ошибки
при подборе акселерограмм можно, если в качестве расчетных
принимать акселерограммы, интегрирование которых приводит
к расчетной сейсмограмме, близкой к инструментальной. В слу-
чае, когда указанный контроль затруднителен, в [6] предложен
Рис. 2.6. Акселерограмма и сейсмограмма землетрясения Эль-Цеитро
1 — численная сейсмограмма без корректировки акселерограммы, использованной в
[61; 2 — инструментальная сейсмограмма.
необходимый критерий, которому должны удовлетворять расчет-
ные акселерограммы:
а=(«(ост’/утах-г2), (2.24)
где ц(ост> — остаточные смещения на расчетной сейсмограмме;
Утах — максимум ускорения; т — продолжительность землетря-
сения.
Если для рассматриваемой акселерограммы условие (2.24)
не выполняется, то она не может быть непосредственно исполь-
зована для расчетов. Однако условие (2.24) недостаточно, что
проиллюстрировано на рис. 2.6.
Существуют методы, позволяющие откорректировать иска-
женные акселерограммы. При этом из имеющейся записи вы-
читают некоторую функцию f(ai, Дг, - ак), зависящую от пара-
метров ai,... ак. Значения же этих параметров подбирают, ми-
нимизируя те или иные обобщенные показатели акселеро-
34
граммы, например, указанный выше показатель остаточных
смещений. Вопросы корректировки акселерограмм детально из-
ложены в монографии В. М. Грайзера [34]. Там же предложен
и метод корректировки, который по опыту работы авторов [6]
обеспечивает наилучшие результаты.
Учет корреляции между амплитудой и преобладающим пе-
риодом воздействия не менее важен при подборе расчетных
акселерограмм, чем остальные требования к пакету.
Наличие такой корреляции не вызывает сомнений и отмеча-
ется в известных работах С. В. Медведева [85], Я. М. Айзен-
берга [4] и других авторов. Однако в динамических расчетах
эта корреляция, как правило, не учитывается.
В большинстве работ расчетные акселерограммы нормиру-
ются на верхнюю границу шкалы балльности [6] или прини-
маются с теми ускорениями, какие имели место в действитель-
ности [207]. Такая ситуация не может не влиять на результаты
расчета. Так, при нормировании акселерограммы Буха-
рестского землетрясения на верхнюю границу шкалы балльно-
сти расчетные ускорения w равны 4,0 м/с2, а в натуре они со-
ставляют около 2,2 м/с2. При расчете, например, сейсмоизоли-
рованных нелинейных систем [6, 125], расчетные смещения и
в уровне сейсмоизоляции составляют и = 0,8 м при w =4 м/с2
и ы=0,12 м при w=2,2 м/с2. Ясно, что нормирование по верх-
ней границе шкалы балльности обеспечивает при расчете опре-
деленные запасы надежности. Использование же отдельной за-
писи с ее истинным значением ускорений, являясь единичной
реализацией случайного процесса, не может служить надежной
оценкой прогнозируемого воздействия.
Для устранения сложившегося противоречия авторами про-
ведена статистическая обработка около 280 акселерограмм и
на этой основе предложена следующая связь между расчетной
амплитудой i/o(p) и преобладающим периодом воздействия Т:
у£р,== (Ле-”*-!-jSJ-S'-8-!-/<А, (2.25)
где А, В, б — эмпирические коэффициенты; А = 0,163; В = 0,11;
б — 4,84; /— расчетная сила землетрясения:
К — коэффициент, зависящий от допустимой вероятно-
сти превышения величиной уо расчетного значения,
Д = (ае~1Т + Ь) 2f~8,
а> Ь — эмпирические коэффициенты; а = 0,068; b = 0,053.
Соблюдение четырех рассмотренных требований является
обязательным для обеспечения надежности динамических рас-
четов с использованием акселерограмм реальных землетрясе-
ний.
Учитывая жесткость рассмотренных требований и трудоем-
кость проведения каждого расчета, в странах бывшего СССР и
за рубежом [12, 28, 192] определенное распространение полу-
чили динамические расчеты, в которых в качестве воздействия
принимается короткий временной процесс. Еще при зарождении
теории сейсмостойкости ее основоположники профессора Моно-
нобе, Сюэхиро и К. С. Завриев [43] моделировали сейсмиче-
ское воздействие отрезком синусоиды: уо = A sin at (где А —
максимум ускорения, а и» — преобладающая частота воздей-
ствия). Широкое распространение получила модель сейсмиче-
ского воздействия, предложенная И. Л. Корчинским [75]:
Уо = Ae~‘f sin at. (2.26)
Выражение (2.26) учитывает лишь преобладающую частоту
воздействия, причем на этой частоте сосредоточивается вся сей-
смическая энергия. Если частота ю близка к собственной час-
тоте колебаний сооружения k, то расчеты, использующие мо-
дель воздействия в виде (2.26) завышают нагрузки на соору-
жение. Если же условие со ~ k не выполняется, то результаты
расчетов идут не в запас прочности.
Для учета реального спектрального состава сейсмического
воздействия в работах [12, 28, 194] использованы более
сложные аппроксимации для уо, например, уо = A sin (a(t) • t).
Эти аппроксимации подбирались из условия близости спектров
ускорений предлагаемого процесса и реальных воздействий.
В частности, можно подобрать воздействие, спектр ускорений
которого совпадает с нормативной кривой динамичности р(7).
Следует отметить, что поставленная задача не имеет единст-
венного решения, поэтому у различных авторов предлагаемые
модели воздействий различаются. Рассматриваемая группа мо-
делей сейсмического воздействия имеет три бесспорных преиму-
щества. Во-первых, это сравнительно короткие временные про-
цессы, позволяющие существенно сократить временные ресурсы
ЭВМ для интегрирования уравнений колебаний по сравнению с
аналогичными расчетами, использующими в качестве воздей-
ствия пакет расчетных акселерограмм. Во-вторых, результаты
динамических расчетов характерных сооружений, выполненные
в линейной постановке, соответствуют данным расчета по спек-
тральной методике. В-третьих, предложенные процессы позво-
ляют учесть амплитуду и спектральный состав реальных воз-
действий. Вместе с тем, по многим параметрам предлагаемые
временные процессы отличаются от реальных воздействий.
К числу таких отличий можно отнести продолжительность воз-
действия, связь амплитуды и преобладающей частоты, фазовые
сдвиги между характерными частотами и др. Указанные разли-
чия могут сказываться на результатах расчета даже линейных
систем, а для нелинейных они могут иметь принципиальное
значение. Это позволяет сделать вывод, что в настоящее время
36
использование в динамических расчетах аналоговых воздействий
в виде короткого временного процесса для каждого случая тре-
бует специального обоснования.
2.4.3. Методы
численного интегрирования
уравнений сейсмических колебаний
Для реализации численного интегрирования уравнений дви-
жения используются три группы методов:
— интегральных преобразований;
— аппроксимирующих функций;
— с представлением решения в форме интеграла Дюамеля.
Первая группа методов исходит из тех или иных интеграль-
ных преобразований уравнений колебаний. Обычно это преоб-
разование Фурье или Лапласа. Так, применение преобразова-
ния Фурье к системе дифференциальных уравнений (2.5) при-
водит к следующему уравнению относительно Фурье-образа У
вектора перемещений Y:
— ^-MY^-i^BY + RY=-MY0, (2.27)
где Уо — Фурье-образ возмущения (акселерограммы).
Уравнение (2.27) называют уравнением колебаний в частот-
ной области (в отличие от исходного уравнения (2.5), записан-
ного во временной области).
Из (2.27) непосредственно следует
У = - (Я - «'-/И + /(йД)-1^ Yo. (2.28)
Функция Ф = —(R — <й2М + шВ) называется передаточной
функцией системы.
В настоящее время в математическом обеспечении ЭВМ име-
ются достаточно эффективные программы численной реализа-
ции преобразований Фурье и Лапласа. С их помощью процедура
численного интегрирования производится следующим образом:
— строится интегральное преобразование возмущения Уо;
— вычисляется интегральное преобразование решения пу-
тем умножения передаточной функции Ф на функцию Уо;
— строится обратное преобразование У функции У, которое
и является искомым решением.
Использование интегральных преобразований позволяет со-
здать наиболее быстрые алгоритмы интегрирования, однако они
применимы лишь для линейных систем, когда легко записыва-
ется передаточная функция Ф.
37
Методы аппроксимирующих функций являются наиболее об-
щими и распространенными при численном интегрировании
уравнений колебаний. Наиболее известными из них являются
методы Рунге—Кутта, Адамса, Вильсона. Детальный анализ
этих методов имеется в литературе, например, в монографии
[164]. Сущность методов аппроксимирующих функций заклю-
чается в том, что искомые перемещения у, аппроксимируются
заданными функциями, например, линейной у,=а(7-]-Ьх- или по-
линомом yi = 2 akitk. Коэффициенты аппроксимации назнача-
ются из условий того или иного приближения принятой аппрок-
симации к точному решению. Например, для определения зна-
чений а, в принятой аппроксимации можно поставить условия
выполнения уравнений движения в k точках на шаге интегри-
рования. Наиболее простые из получивших распространение в
практике расчетов являются метод линейного ускорения и
метод Вильсона. В методе линейного ускорения на шаге инте-
грирования принимается:
д./2
у, = att + bi, yz = -L_ + btt+ yi (0);
У{ = ¥ + + У. (0) -t + yf (0).
Коэффициенты а, и bi подбираются из условия выполнения
уравнений в начале шага интегрирования. Основным недостат-
ком метода линейных ускорений является его неустойчивость.
Решение расходится, если шаг интегрирования h превышает
половину наименьшего периода свободных колебаний 7min- По
этой причине для обеспечения точности вычислений должно вы-
полняться эмпирическое правило h < T’min/lO. В большинстве
реальных задач такое условие трудно выполнимо.
Указанный недостаток устраняется в методе Вильсона, в ко-
тором в систему, по-существу, вводится искусственное демпфи-
рование, исключающее влияние высших форм колебаний. Де-
тальное описание метода Вильсона имеется в [67]. Обеспечение
точности решения достигается обычно за счет двойного выпол-
нения интегрирования с исходным и половинным шагом инте-
грирования. При этом вычислительная процедура строится сле-
дующим образом:
1) начальный шаг интегрирования h принимается равным
интервалу интегрирования Н;
2) с использованием аппроксимирующих формул вычисля-
ются значения: ; y/0)(Z-|-/i) и ytw(t+h); ytw(t+h),
причем в первом случае за один проход интервала интегриро-
вания с шагом h, а во втором — за два прохода с шагом /t/2;
3) если для всех i величина ] — ух(1)| < е, где е— допу-
стимая точность вычислений, то у/‘> и у/‘) принимаются в каче-
38
стве искомых значений. Иначе происходит дробление Шага
h = h/2 и интервала интегрирования Н = U/2, и процесс по-
вторяется.
Возможность применения методов аппроксимирующих функ-
ций к решению широкого класса задач динамики, в том числе
и нелинейных, сделало их весьма популярными. Их применению
способствует также тот факт, что эти методы, особенно методы
Рунге—Кутта, реализованы практически во всех прикладных
пакетах общематематического обеспечения ПЭВМ.
Основным недостатком
рассмотренных методов яв-
ляется их относительно низ-
кое быстродействие, обус-
ловленное необходимостью
использования достаточно
мелкого шага интегрирова-
ния. Для задач с ограни-
ченным числом степеней
свободы (для ПЭВМ IBM
PC/AT до 40 ... 50) и боль-
шой разницей между мини-
мальным и максимальным
собственными периодами
эффективным может ока-
Рис. 2.7. Аппроксимация воздействия иа
интервале интегрирования.
заться использование пред-
ставления решения в форме
интеграла Дюамеля. Для
этого уравнение движения раскладывается по формам колеба-
ний. Если, например, воспользоваться приближенным вариантом
спектрального разложения (2.8), то получим у, = S x/;g;-(/), где
li удовлетворяет уравнению (2.11). Для этого уравнения реше-
ние в форме интеграла Дюамеля имеет вид:

Е , llkj -
£0 cos k\,}t Н--------------sin k^t
t
+ 2 sink^b-w (t — &)
** J
(2.29)
где w — расчетная акселерограмма, которая обычно задается
точками с некоторым шагом цифровки Н\
So и — значения g/ и g, в начале шага интегрирования.
Если принять расстояние между точками цифровки за ин-
тервал интегрирования, поместить начало отсчета времени в
начало интервала интегрирования и аппроксимировать воздей-
39
Ствие линейной зависимостью (рис. 2.7), то на к-м интервале!
интегрирования для w(t) получим: I
w (t)= В + Af— wK + --+~f_J - K t. (2.30)1
Подстановка (2.30) в (2.29) дает:
^=Qle. + Q2?2-^3- 4G--г)- I
Здесь '
^ = Р)е 2 -sin^f; x = J£; I
(2.31)
'lki‘
?2 = е 2 (cos k^'H — х sin k\pt)\
Г w
53 = ^2 [1 ~ e Z (cos k*i)f + * sln 5
Q> = %y++ -V); QA= - v + ^’
где |о/ и io/ — начальные значения |/ и £/, равные их значениям
в конце предыдущего интервала интегрирования.
Аналогичные (2.31) рекуррентные соотношения между зна-
чениями |/, i/ в конце и до/, до/ в начале интервала интегриро-
вания могут быть получены и для сильнодемпфированных си-
стем [156], однако, в силу громоздкости этих выражений они
здесь не приводятся.
Использование в (2.29) аналитического представления ре-
шения на интервале интегрирования позволяет добиться высо-
кой точности и быстродействия вычислительного процесса, но
так же как и при использовании интегральных преобразований
решение (2.31) применимо лишь для расчета линейных систем.
В настоящее время имеются разработки по реализации реше-
ния уравнений колебаний в форме интеграла Дюамеля и для
нелинейных систем. Для этого диаграмма деформирования эле-
ментов системы представляется кусочно-линейной. Если такая
система включает демпферы сухого трения (ДСТ), то уравне-
ние движения (2.5) принимает вид
MYBYRY = — MY0-Y F + Р, (2.32)
где F— массив сил, действующих на массы системы со стороны
открытых ДСТ;
Р — массив сил, действующих на массы системы со сто-
роны закрытых демпферов сухого трения вследствие
остаточных смещений в них.
40
в пределах каждого участка диаграммы деформирования
система ведет себя как линейная и для ее интегрирования мо-
гут быть использованы соотношения (2.31) с учетом дополни-
тельных членов F и Р, входящих в разрешающую систему урав-
нений (2.32). Вместе с тем, для каждой ветви диаграммы де-
формирования в общем случае будут свои матрицы М, В и R
и соответственно свои матрицы собственных векторов и перио-
дов колебаний. Поэтому в процессе вычислений возникает не-
обходимость решать собственную проблему (определять пе-
риоды и формы колебаний) столько раз, сколько различных
ветвей возможны на диаграмме деформирования рассматривае-
мой системы.
Вследствие этого применение интеграла Дюамеля к расчету
кусочно-линейных систем целесообразно при достаточно про-
стых диаграммах деформирования с малым числом ветвей. Наи-
более эффективен этот метод для расчета сейсмоизолированных
систем, для которых характерны большая разница между мак-
симальным и минимальным периодами собственных колебаний
и небольшое количество нелинейных связей [6].
2.5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ТЕОРИИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
По своей природе сейсмическое воздействие носит случай-
ный характер. Этот безусловный факт делает статистические
методы анализа основными в теории сейсмостойкости.
Как следует из изложенного, спектральный метод теории
сейсмостойкости опосредованно учитывает статистику повреж-
дений зданий и сооружений при разрушительных землетрясе-
ниях. В монографии [139] сделана попытка формального по-
строения нормативной методики расчета со статистических по-
зиций. Однако наиболее существенным в рассматриваемом слу-
чае является тот факт, что расчетные формулы в нормативных
документах многие годы корректировались за счет введения в
них эмпирической системы коэффициентов, базирующейся на
статистических результатах обследования тысяч сооружений,
перенесших разрушительные землетрясения.
Последовательное развитие статистического подхода к зада-
чам теории сейсмостойкости приводит к необходимости исполь-
зования для этого теории случайных функций. В настоящее
время сложилось два подхода к статистическому анализу сей-
смической реакции сооружения.
Первый подход, называемый в литературе статистическим
моделированием, исходит из расчета конструкции на динамиче-
ское воздействие, заданное реальной акселерограммой, как реа-
лизации случайного процесса. Выполнив расчет на ансамбль
акселерограмм для каждой реализации (акселерограммы), по-
41
лучаеМ значение анализируемого фактора Ф (смещения, уси-
лия и т. п.). По ним можно найти математическое ожидание Ф
и его дисперсию. Как показывают расчеты, в случаях, когда
удается собрать представительный ансамбль акселерограмм,
результаты расчетов различных факторов по спектральной ме-
тодике для объектов массового строительства удовлетвори-
тельно согласуются с их математическим ожиданием, получен-
ным статистической обработкой результатов расчетов. В этом
случае такой подход позволяет оценить надежность прогноза
величины анализируемого фактора, поскольку, помимо матема-
Рис. 2.8. Представление сей-
смического воздействия в
виде произведения огибаю-
щей A(t) н стационарного
случайного процесса
w(0 =Д(0 Z(0
тического ожидания, определяет и его
дисперсию.
Основной проблемой при реализа-
ции рассматриваемого варианта ста-
тистического метода является выбор
представительного набора акселеро-
грамм. Сложность проблемы уже за-
трагивалась ранее при обсуждении
вопросов достоверности динамических
расчетов сооружений. Индивидуаль-
ные особенности сейсмических коле-
баний грунта в определенном месте
при конкретном разрушительном зем-
летрясении зависят от целого ряда
случайных факторов: рода грунта,
расстояния от эпицентра, рельефа
местности и др. В связи с этим воз-
можность статистической обработки
акселерограмм, записанных в различ-
ных районах и при различных очагах
землетрясений, представляется дис-
куссионной. По-видимому, полное ре-
шение задачи возможно здесь лишь
по мере накопления инструменталь-
ных данных о колебаниях грунта при сильных землетря-
сениях.
Помимо указанной принципиальной трудности задания воз-
действия, статистическое моделирование весьма трудоемко, так
как требует многочисленных динамических расчетов конструк-
ции. Все это обусловило второй подход к статистической тео-
рии сейсмостойкости, базирующейся на построении математи-
ческой модели сейсмического воздействия. Однако совершенно
очевидно, что в рамках единой математической модели сейсми-
ческого движения грунта невозможно отразить все многообра-
зие процесса землетрясения. По этой причине в настоящее
время предложено значительное количество частных моделей
сейсмического движения оснований.
42
Наиболее полно сейсмическое воздействие моделируется
нестационарным случайным процессом. В имеющихся исследо-
ваниях такая модель принимается в упрощенной форме, пред-
ложенной В. В. Болотиным [20]. По рекомендациям [20] уско-
рение основания при землетрясении представляется в виде
w = A(t)-Z(t), (2.33)
где A(t) — огибающая;
Z(t) —стационарный случайный процесс.
На рис. 2.8 проиллюстрировано представление (2.33). Функ-
ции A(t) и Z(t) принимаются в зависимости от конечного числа
случайных параметров qit qz, ..., q„. Таковыми являются глу-
бина очага, эпицентральное расстояние, магнитуда землетрясе-
ния и др. Обычно считают, что одна группа параметров
91, ?2> • • • , Яг определяет вид огибающей, а другая группа пара-
метров 9г+ь 9г+2, .. .,д\— процесс Z(t). При этом
И» = Д(9„ 92,.... qr, t)-Z(qr+i, qr+2.q„, 0- (2.34)
В известных работах [20, 42, 4] для огибающей A(t) при-
нимались простейшие зависимости, например,
A (t) == Aoe-EZ; A (t) = Ао (е~^ — Ье~^),
где До, е, 61, 82, b — функции параметров qt, qz, ..., qr-
Для построения зависимостей (2.34) необходимо знать ста-
тистическую связь параметров qi, qz, .. ,,q^, определяемую функ-
цией совместной плотности вероятностей P(qi, qz, -., 9S) и
иметь представительный набор акселерограмм для определения
корреляционной функции /Co(fi, tz) и спектральной плотности
Ф(со) зависимости Z(t).
Если зависимость (2.34) определена, то дальнейшие вычис-
ления не представляют принципиальных трудностей.
w
В соответствии с (2.8) ук = У При этом
i=i
JV N
УГ = 2 (2-35)
у=1 2=1
Переходя в (2.35) к среднему значению случайной функции
в соответствии с теорией случайных функций, получим
У к2 (0 = 2 2 Kj (t, t) xkjxkl. (2.36)
Здесь К/, — корреляционная функция;
К1} (Л, tz) = (2.37)
Функция К1} определяется интегралом [56]:
\/(^i, is) = J J did2KQ (тц tz)hi(ti—— x2)dxtdt2t (2.38)
о о
43
где
_W
йДО = -пге 2 sln^’Z. (2.39)1
*
Таким образом, формулы (2.34) — (2.39) позволяют вычис-
лить средние значения перемещений точек системы по извест-
ной корреляционной функции колебаний основания fe).
Во многих практически важных случаях, в частности прц
малом затухании (у;<0,2) и неплотном спектре частот коле-
баний системы можно пренебречь взаимной корреляцией форм
колебаний, принимая
Ук2 = Лкк(Л О-^кк. (2.40
Изложенная методика детально освещена в монографий
В. В. Болотина [20].
Необходимо отметить, что определение средних значений
позволяет всего лишь добиться того же эффекта, что и расчет
по СНиП, в соответствии с которым фактически вычисляются
средние значения искомых факторов, подтверждаемые стати-
стическими данными прошлых землетрясений. Для получения
дополнительной информации на основе рассматриваемого под-
хода необходимо помимо средних значений смещений и уско-
рений знать их возможные выбросы относительно средних зна-
чений. Методика определения вероятности выброса значения
случайной функции за заданный уровень применительно к за-
дачам теории сейсмостойкости имеется в [20], однако исследо-
вания, включающие получение численных величин такой веро-
ятности, весьма ограничены.
Основные трудности при практическом использовании опи-|
санной методики определяются необходимостью построение
корреляционной функции Ко, описывающей вероятностные свой-
ства сейсмического воздействия. В настоящее время доведен^
ные до реализации исследования по рассматриваемому вопросу
выполнены в Алма-Ате [82]. Однако и их практическое исполь-
зование пока проблематично.
В имеющихся исследованиях для аппроксимации корреля-
ционной функции воздействия обычно принималась зависимости
К (it, f2) = e-a|z,-z’|cos w0(Zi — Z2)- (2.41)
В этом выражении too — преобладающая частота воздей-
ствия. Очевидно, что такое представление возможно считать
приемлемым только для жестких сооружений, колебания кото-
рых определяются их первой формой. Для сейсмоизолирован-
ных зданий использование представления (2.41) приводит к
грубейшим ошибкам. Это обстоятельство установлено в ряде,
исследований. Для устранения указанных ошибок в [82] в ка-
44
чсстве случайного воздействия задается два независимых про-
цесса с корреляционными функциями Ki и /С2. определяемыми
соответственно частотами он «0,25 с и gj2«2 с, что позволяет
исследовать колебания сооружений с сейсмоизолирующими
фундаментами.
В заключение можно сказать, что при современной, весьма
ограниченной информации о сейсмических воздействиях после-
щвательная реализация статистических методов вряд ли воз-
можна, а имеющиеся численные результаты достаточно ус-
ловны. Вместе с тем для целого ряда задач, особенно каче-
ственного характера, например, оценка верхней границы сей-
смической реакции и т. п. статистические методы могут быть
весьма полезны.
Глава 3
МЕТОДЫ
АНТИСЕЙСМИЧЕСКОГО УСИЛЕНИЯ
СООРУЖЕНИЙ
3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ
АНТИСЕЙСМИЧЕСКОГО УСИЛЕНИЯ
Как известно, сейсмические силы не являются чисто внеш-
ними, а генерируются самой конструкцией в процессе ее коле-
баний. Это обстоятельство обуславливает два пути повышения
сейсмостойкости сооружений: традиционный, имеющий целью
восприятие действующих сейсмических нагрузок за счет разви-
тия сечений конструкций, и специальный, основанный на сни-
жении сейсмических нагрузок за счет целенаправленного изме-
нения динамической схемы работы сооружения.
Традиционные методы получили широкое распространение
в различных странах, подверженных сейсмической опасности,
и являются общепризнанными. Однако специальные методы
сейсмозащиты во многих случаях позволяют снизить затраты
на усилие и повысить надежность возводимых конструкций.
В последние десятилетия в Японии, США, Новой Зеландии,
бывшем СССР и других странах предложены десятки различ-
ных технических решений специальной сейсмозащиты зданий
и инженерных сооружений. Многие из этих предложений реа-
лизованы на практике.
Общая классификация систем сейсмозащиты по мнению ав-
торов может быть представлена в виде, показанном на рис. 3.1.
В соответствии со сложившейся терминологией в теории вибро-
защиты будем подразделять специальную сейсмозащиту на ак-
тивную (имеющую дополнительный источник энергии) и пас-
сивную.
Хотя в литературе и описаны предложения по активной сей-
смозащите, включающей дополнительные источники энергии и
элементы, регулирующие работу этих источников, однако ее ре-
ализация требует значительных затрат на устройство и эксплу-
атацию. Это исключает возможность широкого применения ак-
тивной сейсмозащиты для строительных конструкций. В связи
с изложенным, ниже рассматриваются специальные методы пас-
сивной сейсмозащиты, не использующие дополнительных источ-
ников энергии. Эти методы подразделяются на сейсмогашение
и сейсмонзоляцию.
В системах сейсмогашения, включающих демпферы и дина-
мические гасители, механическая энергия колеблющейся кон-
46
47
струкции переходит в другие виды энергии, что приводит к
демпфированию колебаний, или перераспределяется от защи-
щаемой конструкции к гасителю.
В системах сейсмоизоляции обеспечивается снижение меха-
нической энергии, получаемой конструкцией от основания, пу-
тем отстройки частот колебаний сооружения от преобладающих
частот воздействия. Различают адаптивные и стационарные си-
стемы сейсмоизоляции. В адаптивных системах динамические
характеристики сооружения необратимо меняются в процессе
землетрясения, «приспосабливаясь» к сейсмическому воздей-
ствию. В стационарных системах динамические характеристики
сохраняются в процессе землетрясения.
Наибольшее распространение среди систем стационарной
сейсмоизоляции получили сейсмоизолирующие фундаменты
(СФ), которые достаточно широко применяются в отечествен-
ной и зарубежной практике сейсмостойкого строительства. Все
конструкции сейсмоизолирующих фундаментов можно подраз-
делить на две большие группы в зависимости от того возникает
или нет возвращающая сила при взаимном смещении сейсмо-
изолированных частей сооружения.
Сейсмоизоляция, не обеспечивающая возвращающей силы,
действующей на сейсмоизолирующие части конструкции, реа-
лизуется путем устройства скользящего пояса.
Конструкции, в которых возникает возвращающая сила
между сейсмоизолированными частями сооружения, могут быть
подразделены на две группы: с упругими опорами и кинемати-
ческими опорами гравитационного типа.
С позиции принятой классификации ниже приводится крат-
кий обзор методов сейсмозащиты сооружений, выполненный
на базе зарубежного и отечественного опыта сейсмостойкого
строительства.
3.2. ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
ОТ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
3.2.1. Основные положения
Традиционные методы и средства защиты зданий и сооруже
ний от сейсмических воздействий являются в настоящее врем$
основными в практике строительства. Они включают большо!
комплекс различных мероприятий, направленных на повышенш
несущей способности строительных конструкций, проектирова
ние которых осуществляется на основании выработанных оте
чественным и зарубежным опытом строительства норм и пра
вил, гарантирующих сейсмостойкость зданий и сооружений 1
районах с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов.
48
Проектирование зданий и сооружений в сейсмически опас-
ных районах начинается с соблюдения общеполагающих прин-
ципов сейсмостойкого строительства, в соответствии с которыми
все используемые строительные материалы, конструкции и кон-
структивные схемы должны обеспечивать наименьшее значение
сейсмических нагрузок. Рекомендуется при проектировании
принимать, как правило, симметричные конструктивные схемы
и добиваться равномерного распределения жесткостей конст-
рукций и масс. Следует соблюдать требование равнопрочности
элементов несущих конструкций, не должны допускаться слабые
Рис. 3.2. Решение планов сейсмостойких зданий
а) рекомендуемое симметричное; б) нерекомендуемое несимметричное.
Здания со сложной конфигурацией плана: в) нерекомендуемое реше-
ние; г) рекомендуемое решение. 1 — антисейсмический шов; 2 —
ось симметрии.
узлы и элементы, преждевременный выход которых может при-
вести к разрушению сооружения, до исчерпания несущей его
способности. В зданиях и сооружениях из сборных элементов
Рекомендуется располагать стыки вне зоны максимальных уси-
лий, необходимо обеспечивать однородность и монолитность
конструкций за счет применения укрепленных сборных элемен-
тов. В конструкциях и их соединениях следует предусматривать
Условия, облегчающие развитие пластических деформаций, обе-
спечивающие при этом общую устойчивость сооружения.
Существенное влияние на сейсмостойкость зданий оказы-
Вает выбор объемно-планировочных схем, их формы и габари-
т°в. Анализ последствий сильных землетрясений показывает,
что наиболее предпочтительными формами сооружений в плане
являются круг, многоугольник, квадрат и близкие им по фор-
мам очертания. Такие здания находятся в лучших условиях с
точки зрения возникновения в них крутильных колебаний. Од-
нако такие формы не всегда соответствуют требованиям плани(
ровки, поэтому чаще всего применяется прямоугольная форма
с параллельно расположенными пролетами, без перепада высот
смежных пролетов и без входящих углов (рис. 3.2). В случае,
если возникает необходимость создания сложных форм в плане
здания, то его следует разрезать по всей высоте на отдельные
замкнутые отсеки простой формы. Конструктивные решения от-
Рис. 3.3. Антисейсмические швы в зданиях с несущими стенами
(с) и в каркасных зданиях (б)
1 — антисейсмический шов; 2 — стена; 3 — ленточный фундамент; 4 — ко-
лонна.
секов во время землетрясения должны обеспечивать независи-
мую работу каждого из них. Достигается это устройством ан-
тисейсмических швов, которые могут быть совмещены с тем-
пературными или осадочными (рис. 3.3). Кроме этого, зданш
разделяются антисейсмическими швами также в том случае,
если его смежные участки имеют перепады высот 5 м и более
(при расчетной сейсмичности 7 баллов допускается в одноэтаж-
ных зданиях высотой до 10 м антисейсмические швы не устраи
вать). Антисейсмические швы осуществляются путем установи
парных стен, парных колонн или рам, а также путем возведе
ния рамы и стены. Ширину антисейсмического шва следует на
значать по расчету в выбранном направлении на расчетньк
50
сейсмические нагрузки. Ширина антисейсмического шва в по-
крытиях и перекрытиях принимается кратной 5 см и определя-
ется по формуле
а = Д1 + Д2 + 2 см,
где Дь Дг— максимальные перемещения (см) двух смежных
отсеков здания, разделенных антисейсмическим швом, при дей-
ствии расчетной горизонтальной сейсмической нагрузки.
Таблица 3.1
Несущие конструкции зданий Размер по длине 1 (ширине), м Высота (количество этажей), м
Расчетная сейсмичность, баллы
7 8 9 7 L 8 9
1. Металлический или железо- бетонный каркас или стены железобетонные монолитные 2. Стены крупнопанельные 3. Стены комплексной конструк- ции, в которых: а) железобетонные включения и железобетонные пояса образуют четкую каркасную систему: при ручной кладке I категории то же, II категории б) вертикальные железобетон- ные включения, усиливаю- щие стены или простенки, ие образуют четкий каркас при ручной кладке I категории то же, II категории 4. Стены из вибрироваииых кир- пичных панелей или блоков; стены из бетонных блоков 5. Стены из кирпичной или ка- менной кладки, кроме указан- ных в поз. 3 и 4: при кладке I категории то же, II категории По т ДЛЯ 1 ских не бс 80 | 80 80 80 80 80 80 80 )ебова eceiici пайоно )лее 1; 80 | 80 80 80 80 80 80 80 НИЯМ 1иче- в, но >0 м 60 60 60 60 60 60 60 60 По т ДЛЯ Ь скю 45(14) 30(9) 23(7) 20(6) 17 (5) 23(7) 17(5) 14(4) эебова iecefich paftoi 39 (12)| 23(7) 20(6) 17(5) 14(4) 20 (6) 14(4) |11(3) НИЯМ «иче- 10В 30(9) 17(5) 14(4) 14(4) Н(3) 14(4) 11(3) 8(2)
Примечания: 1. За высоту здания принимается разность отметок низшего уровня
°тмостки или спланированной поверхности земли, примыкающих к зданию, и верха
наружных стен.
2. Высота зданий больниц н школ при сейсмичности площадки строительства 8 н
' баллов ограничивается тремя наземными этажами.
3. Строительство зданий высотой выше 5 этажей допускается только при соблю-
дении Указаний по размещению объектов строительства и ограничению этажности
Даний в сейсмических районах,
4* 51
При высоте здания до 5 м ширина такого шва должна быть
не менее 3 см. Для зданий большей высоты ширину шва увели:
чивают на 2 см на каждые 5 м высоты. В Нормах установлены
ограничения высоты зданий и их размеров в плане (табл. 3.1).
Заполнение антисейсмических швов не должно препятствовать
взаимным горизонтальным перемещениям отсеков здания или
сооружения.
Лестничные клетки в зданиях предусматривают закрытыми
с оконными проемами в наружных стенах. Расположение и их
количество определяются расчетом в соответствии с норматив-
ными документами по противопожарному проектированию; ре-
комендуется принимать не менее одной лестничной клеткц
между антисейсмическими швами.
В многоэтажных зданиях большую роль на их сейсмостой-
кость оказывают конструкции междуэтажных перекрытий и по-
крытий, работающих как диафрагмы жесткости, обеспечиваю-
щие распределение сейсмической нагрузки между вертикаль-
ными несущими элементами. Сборные железобетонные пере-
крытия и покрытия зданий должны быть замоноличенными,
жесткими в горизонтальной плоскости и соединенными с вер-
тикальными несущими конструкциями. В соответствии со
СНиП П-7-81 жесткость сборных железобетонных перекрытий
и покрытий обеспечивается путем:
-— соединения панелей (плит) перекрытий и покрытий и за-
ливки швов между панелями цементным раствором;
— устройства связей между панелями (плитами) и элемен-
тами каркаса или стенами, воспринимающих возникающие в
швах усилия растяжения и сдвига.
Боковые грани панелей (плит) перекрытий и покрытий
должны иметь шпоночную или рифленую поверхность. Для сое-
динения с антисейсмическим поясом или для связи с элемен-
тами каркаса в панелях (плитах) следует предусматривать вы-
пуски арматуры или закладные детали.
Существенное влияние на значения сейсмических нагрузок
оказывает масса сооружения. Поэтому при действии сейсмиче-
ских сил необходимо стремиться к максимально возможному
снижению веса конструкций и полученных нагрузок. Это мо-
жет быть достигнуто либо за счет применения облегченных кон-
струкций, перенесением технологических процессов, связанных
с тяжелым оборудованием, складированием материалов в ниж-|
ние этажи, заменой в одноэтажных зданиях мостового крано-
вого оборудования напольным.
Ненесущие элементы типа перегородок и заполнений кар-
каса рекомендуются выполнять легкими, как правило, крупно-
панельной или каркасной конструкции и соединять со стенами,
колоннами, а при длине более 3 м — и с перекрытиями. В зда-
ниях более пяти этажей не допускается применение перегоро-
док из кирпичной кладки, выполненной вручную. Прочность
52
несущих элементов должна быть проверена и подтверждена
расчетом на действие расчетных сейсмических сил. Перего-
родки из кирпича или камня следует армировать на всю длину
не реже, чем через 700 мм по высоте стержнями общим сече-
нием в шве не менее 0,2 см2. Допускается выполнять перего-
родки подвесными с ограничителями перемещений из плоскости
панелей.
3.2.2. Здания с несущими стенами
из кирпича или каменной кладки
Каменные здания получают при землетрясениях наибольшие
повреждения по сравнению с другими типами зданий современ-
ной постройки. Причина этого заключается в том, что кирпич-
ная кладка характеризуется сравнительно невысоким сопротив-
лением действию динамических нагрузок. Однако в настоящее
время каменные кладки во многих районах являются основным
строительным материалом и поэтому экономически невыгодно и
нецелесообразно отказываться от строительства зданий такого
типа. При соблюдении правил производства работ и конструк-
тивных мер, направленных на повышение сейсмостойкости зда-
ний с несущими каменными стенками, они могут быть доста-
точно сейсмостойкими.
Сейсмостойкость каменных зданий определяется прочностью
кирпича и камня, а также зависит от прочности их сцепления с
раствором. По действующим нормативным документам реко-
мендуется несущие кирпичные и каменные стены возводить, как
правило, из кирпича или каменных панелей, блоков, изготавли-
ваемых в заводских условиях с применением вибрации, или из
кирпичной или каменной кладки на растворах со специальными
добавками, повышающими сцепление раствора с кирпичом или
камнем.
Для кладки несущих и самонесущих стен или заполнения
каркаса рекомендуется применять следующие изделия и мате-
риалы:
а) кирпич полнотелый или пустотелый марки не ниже 75 с
отверстиями размером до 14 мм; при расчетной сейсмичности 7
баллов допускается применение керамических камней марки не
ниже 75;
б) бетонные камни, сплошные и пустотелые блоки (в том
числе из легкого бетона плотностью не менее 1200 кг/м3 марки
об и выше);
в) камни или блоки из ракушечников, известняков марки не
Менее 35 или туфов (кроме фельзитового) марки 50 и выше.
Штучная кладка стен должна выполняться на смешанных
Цементных растворах марки не ниже 25 в летних условиях и не
ниже 50 — в зимних. Для кладки блоков и панелей рекоменду-
тся применять раствор марки не ниже 50.
53
По сейсмической сопротивляемости кладки подразделяются
на категории. Категория кирпичной или каменной кладки, вы-
полненной из вышеупомянутых в пп. а, б, в материалов опре-
деляется временным сопротивлением осевому растяжению по
неперевязанным швам (нормальное сцепление), значение кото-
рого должно быть в пределах:
для кладки I категории — J?pB>180 кПа (1,8 кг/см2);
для кладки II категории—7?рв>120 кПа (1,2 кг/см2).
Для повышения нормального сцепления /?рв принимают рас-
творы со специальными добавками.
Рис. 3.4 Использование кирпича специальной формы для клад-
ки с вертикальной и горизонтальной арматурой
а) виды кирпича; б) армированная кладка. Размеры — в мм.
При возведении зданий с несущими каменными стенами в
сейсмических районах следует учитывать климатические осо-
бенности района. В проектах производства работ необходимо
предусматривать специальные меры по уходу за твердеющей
кладкой, обеспечивающие необходимые прочностные показа-
тели.
На сейсмостойкость каменных зданий существенную роль
оказывает тип применяемой кладки, которая при землетрясе-
ниях подвергается действию сжимающих, растягивающих и ска-
лывающих напряжений. При возведении кладки в сейсмических
районах рекомендуется применять цепную перевязку, когда
вертикальные швы одного ряда перекрываются кирпичом сле-
дующего ряда. Уменьшение сейсмической нагрузки возможнс
за счет снижения веса кладки, для чего используются легкие
каменные материалы или облегченные конструкции стен. Для
сейсмостойких стен целесообразно применять многодырчатыь
кирпич, легкобетонные сплошные камни, удовлетворяющие тре-
бованиям прочности. В качестве облегченной кладки може1
54
быть использована колодцевая кладка с заполнением монолит-
ным легким бетоном, однако при этом следует иметь в виду,
что этот тип кладки достаточно трудоемок и в нем сложно обе-
спечить надлежащую ее монолитность.
В практике зарубежного строительства широко применяется
кладка с продольной арматурой [76]. При этом для кладки ис-
пользуется кирпич специальной формы (рис. 3.4). Применение
такого кирпича позволяет удобно расположить вертикальную
арматуру в небольших колодцах внутри кладки, не усложняя
при этом работу каменщика. Во всех случаях горизонтальному
армированию сопутствует вертикальное. Кладка производится
на жестком растворе, обеспечивающем высокое сцепление с кир-
пичом. Поверхность кирпича делается зубчатой или другой
формы, что также увеличивает площадь сцепления и повышает
несущую способность кладки.
При проектировании каменных зданий особо важно удачно
выбрать объемно-планировочное решение, так как сложные
формы плана, изломы стен, неравномерное и несимметричное
по отношению к центральным осям плана расположение жест-
костей, масс и т. п. более неблагоприятно сказываются на ра-
боте здания во время землетрясения, чем в других видах зда-
ний. Выбор наиболее рациональных объемно-планировочных ре-
шений представлен в разделе 3.2.1.
В каменных зданиях рекомендуется кроме наружных про-
дольных несущих стен иметь не менее одной внутренней про-
дольной стены. Расстояния между осями поперечных стен или
заменяющих их рам проверяются расчетом и должны быть не
более приведенных в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Категория кладки Расстояния, м, при расчетной сейсмичности, баллы
7 8 9
I 18 15 12
II 15 12 9
Примечание. Допускается увеличивать расстояния между стенами из комплексных
конструкций иа 30 % против указанных в табл. 3.2.
Прочность элементов стен также обосновывается расчетом;
при этом размеры элементов стен должны удовлетворять кон-
структивным требованиям, приведенным в табл. 3.3.
Высоту этажа зданий с несущими каменными стенами, не
Усиленными армированием или железобетонными включениями,
Рекомендуется принимать при расчетной сейсмичности 7, 8,
9 баллов соответственно 5,0; 4,0 и 3,5 м, а при усилении кладки
армированием или железобетонными включениями — равной 6,0;
5,0 и 4,5 м. При этом отношение высоты этажа к толщине
стены должно быть не более 12.
55
Таблица ЗЛ
Элемент стены Расчетная сейсмич- ность, баллы Примечания
7 8 9
1. Ширина простенков ие менее, м, при кладке: I категории 0,64 0,9 1.16 1. Ширину угловых про- стенков следует прини- мать на 25 см больше указанной в таблице.
II категории 0,77 1,16 1,55 2. Простенки меньшей ши-
2. Ширина проемов, м, не более, при кладке I категории или II ка- тегории 3,5 3,0 2.5 рины необходимо уси- лить железобетонным об- рамлением или армиро- ванием. Проемы боль- J шей ширины следует окаймлять железобетон- ной рамкой.
3. Отношение ширины простенка к ширине проема не менее 0,33 0,5 0,75
4. Выступ стен в плане не более, м 2,0 1,0 —
5. Вынос карнизов не более, м: из материала стен 0,2 0,2 0.2
из железобетонных элементов, связан- ных с антисейсми- ческими поясами 0,4 0,4 0,4
деревянных, ошту- I катуренных по ме- таллической сетке 0.75 0,75 0,75 Вынос деревянных неошту- катуренных карнизов до- ' пускается до 1 м
Для повышения сейсмостойкости каменных зданий, кроме
йеречисленных выше требований, предусматриваются специаль
ные конструктивные мероприятия, направленные, с одной сто
роны, на усиление связей между отдельными конструктивными
элементами, с другой стороны, на усиление прочности самих
несущих конструкций.
Как известно, во время землетрясения наиболее уязвимым
местом в каменных зданиях являются участки сопряжения по
перечных и продольных стен. В этих местах концентрируются
напряжения, вызывающие срез и отрыв стен. Для улучшения
взаимной связи стен в различных направлениях рекомендуется
устанавливать горизонтальные Г-образные (в углах) и Т-образ
ные (в пересечениях) стальные сетки (рис. 3.5). Арматурные
сетки укладываются с общей площадью сечения продольной
56
арматуры не менее 1 смй длиной 1,5 м через 700 мм по вы-
соте при расчетной сейсмичности 7... 8 баллов и через
500 мм — при 9 баллах.
Кроме армирования стальными сетками, для взаимной связи
стен в различных направлениях применяются горизонтальные ан-
тисейсмические пояса, которые играют большую роль в повыше-
нии сейсмостойкости каменных зданий. Их использование позво-
ляет усилить кладку при работе ее в плоскости стены, препят-
ствуя развитию косых трещин в ней, обеспечивает надежную
связь между перекрытиями (покрытиями) и стенами, повышая
при этом их жесткость и монолитность, усиливает пояса кладки
Рис. 3.5. Детали усиления кладки в местах сопряжения продоль-
ных н поперечных сил
«) в углах; б) в пересечениях; / — сварка; 2 — сварная сетка через 500...
. . .700 мм по высоте стены. Размеры — в мм.
В районах перемычки при действии на здания горизонтальных
сил.
Как правило, антисейсмические пояса выполняются в моно-
литном железобетоне с непрерывным армированием. Они уст-
раиваются на всю ширину стены. В стенах толщиной 50 см и
более ширина их может быть меньше на 10... 15 см. Антисейс-
мические пояса армируются продольной арматурой 4dl0 при
расчетной сейсмичности 7... 8 баллов и не менее 4dl2 при 9
баллах, и связываются поперечными хомутами. Антисейсмиче-
ские пояса верхнего этажа должны быть связаны с кладкой вер-
тикальными выпусками арматуры. В углах и пересечениях поя-
сов рекомендуется устанавливать косые стержни. Некоторые
конструктивные детали поясов, получившие широкое распро-
странение в практике строительства [76], [113], представлены
На рис. 3.6.
57
Большая роль в обеспечении пространственной жесткости
зданий, как было сказано выше, отводится работе перекрытий
и покрытий. В настоящее время в современном строительстве
широко применяются сборные железобетонные плиты и настилы.
Наибольшее распространение при строительстве каменных зда-
ний получили перекрытия из сборных железобетонных много-
пустотных плит. Восприятие сдвигающих усилий, возникающих
при действии горизонтальных сил в плоскости перекрытий, мо-
жет быть обеспечено за счет жесткой связи панели перекрытий
с антисейсмическими поясами. Эта связь осуществляется с по-
Рис. 3.6. Детали антисейсмических поясов
а) угол здания; б) примыкание наружных и внутренних стен; в) сечение
поясов при различных толщинах стен; 1 — основная арматура; 2 — монтаж-
ная арматура 0 8 мм. Размеры — в мм.
мощью заанкеривания панелей перекрытия в конструкцию
пояса.
Между панелями связь осуществляется заливкой швов це-
ментным раствором. На рис. 3.7 приведен пример опирания
сборных железобетонных настилов на кирпичную стенку. Если
уровень поясов и перекрытий не удается совместить, то по пери-
метру перекрытий устраиваются специальные железобетонные
обвязки.
В зданиях с монолитными железобетонными перекрытиями,
заделанными по контуру стены, антисейсмические пояса в
уровне этих перекрытий допускается не устраивать.
Железобетонные перекрытия заделываются в стену по всему
периметру. Глубина опирания их на наружные стены должна
58
быть не менее 25 см (при наличии обвязки учитывается и ее
ширина), а на внутренние— не менее 12 см. Плиты перекрытий,
опирающиеся на внутренние стены, должны быть связаны между
собой арматурой.
В современном сейсмостойком строительстве каменных зда-
ний широко распространены степы в виде комплексных кон-
струкций, в которых устраиваются отдельные железобетонные
включения, существенно повышающие несущую способность
каменных конструкций. Армирование в сечении вертикальных
железобетонных сердечников назначается в зависимости от ве-
Рис. 3.7. Опирание сборных железобетонных настилов иа кирпичную
стену
1 — сборный настил; 2 — анкерная связь; 3 — внутренняя стена; 4 — выпуски
у настилов. Размеры — в мм.
личины нагрузки, приходящейся на рассчитываемую стену. Рас-
чет производится по нормам проектирования каменных и армо-
каменных конструкций. Железобетонные сердечники ставятся
по краям проемов ,и по конструктивным соображениям в глухих
стенках с шагом 2... 3 м.
Вертикальные железобетонные элементы соединяются с ан-
тисейсмическими поясами. Для обеспечения совместной работы
Железобетонных сердечников и каменной кладки из сердечни-
ков устраиваются выпуски арматуры в кладку примерно на
50 см.
59
При проектировании ненесуЩйх конструкций для каменньй
зданий следует учитывать рекомендации, указанные в раз
деле 3.2.1.
Под несущие конструкции каменных зданий, строящихся
сейсмических районах, .применяют в основном ленточный тщ
фундаментов. Глубина заложения фундаментов принимаете}
такой же, как и в несейсмических районах. При строительств»
сборных ленточных фундаментов рекомендуется .по верху фун-
Рис. 3.8. Детали фундаментов и подвальных стен
а) план ленточного фундамента; С) план столбчатого фундамента; в) попе-
речные сечения ленточных и столбчатых фундаментов; г) поперечное сечение
подвальной стены из бутобетона; <Э) то же из крупных блоков; 1 — арма-
тура сетки устанавливается только прн расчетной сейсмичности 9 баллов;
2 — железобетонные связи (только при слабых грунтах); 3 — монолитный
бетон или бутобетон подвальной стены; 4—бетонная подушка; 5 — сетка
(ставится при слабых грунтах); 6 — гидроизоляция цементным раствором;
7 —сплошная штучная кладка или бутобетон; 8 — крупные бетонные блоки;
9 —кладка; /0 — перемычка; 11 — железобетонная ранд-балка; 12 — столбча-
тый фундамент; 13 — перекрытие; 14 — монолитная железобетонная обвяз-
ка; /5 —сетка в цементном растворе. Размеры — в мм.
даментов укладывать раствор не менее 40 мм и устанавливг
продольную арматуру диаметром 10 мм в количестве трех,
тырех и шести стержней при расчетной сейсмичности 7,
9 баллов соответственно. Через каждые 300 ... 400 мм предо,
ные стержни соединяются поперечным стержнем диаметр
6 мм. Примеры конструктивного выполнения фундаментов да
на рис. 3.8.
Подошва фундамента здания или отсека выполняется на <
ном уровне. При заложении фундаментов смежных отсеков 1
менных зданий на разных отметках, а также при устройс
подвалов под частью площадки отсека переход от более угл;
60
ленной части к менее углубленной делается уступами. Фунда-
менты 'примыкающих частей отсеков должны иметь одинаковое
заглубление на протяжении не менее 1 м от шва. Уступы
должны быть не круче 1 : 2, а высота их не более 50 см.
3.2.3. Крупноблочные здания
Проектирование крупноблочных зданий осуществляется в
соответствии с требованиями по обеспечению сейсмостойкости
зданий с несущими стенами из кирпичной кладки.
Рис. 3 9. Конструкция крупноблочной кладки с приме-
нением вертикального армирования
1 — стеновой блок; 2 — каркас вертикального армирования;
3 — скобы; 4 — перемычечный блок. Размеры — в мм.
Для стен крупноблочных зданий могут быть использованы
Различные материалы, например керамзитобетон, шлакобетон,
бетон, кирпич и т. п. Кладка крупноблочных зданий выполня-
ется в основном .в двух вариантах: четырехрядной (при блоках
Весом до 1,5 т) и двухрядной (при блоках весом до 3 т). Для
61
повышения несущей способности крупноблочных стен во
время землетрясений кроме конструктивных мероприятий, оп;ь
санных в разделе 3.2.2, предусматриваются специальные: на
рис. 3.9 показана стена крупноблочного здания с применением
вертикального армирования. Арматурные каркасы устанав-
ливаются в лазы, расположенные в торцах стеновых блоков.
Каркасы проходят на всю высоту зданий — от фундамента
до карниза с пропуском их через отверстия, предусмотрен-
ные в перемычечных блоках. Пазы 'блоков после установки
Рис. 3.10. Повышение сопро-
тивления вертикального стыка
сдвигу с помощью шпонок, об-
разованных при бетонировании
стыка.
Размеры — в мм.
динений. Стойки каркаса
гом 3 м.
каркасов замоноличиваются.
Для повышения сопротивления
крупноблочных стен вертикаль-
ному сдвигу рекомендуется поверх-
ности блоков, образующих после
монтажа вертикальные швы, де-
лать с углублениями и выступами
(рис. 3.10).
Повышение несущей способности
крупноблочных стен при сейсмиче-
ских воздействиях возможно за
счет применения каркасно-блочных
конструкций. Железобетонный кар-
кас состоит из стоек, бетонируемых
между простеночными блоками, и
ригелей, образуемых перемычечны-
ми блоками. Сопряжение элементов
каркаса между собой осуществля
ется сваркой арматурных выпусков
и замоноличиванием стыковых сое
устанавливаются в простенках с ша
Важным фактором при устройстве крупноблочных стен яв
ляется строгое соблюдение правил производства работ. Недо
статочное качество выполнения самой кладки, горизонтальны;
и вертикальных швов между блоками может привести к значи
тельному снижению сейсмостойкости таких зданий. Для улуч
шения связи блоков между собой нижние, верхние и узкие бо
ковые грани их должны быть очищены водой. Клинья, приме
няемые при монтаже блоков, должны вытаскиваться из шво,
после установки блоков. Недопустимо вести монтаж блоке:
способом подбивания клиньев. Вертикальные швы между бло
ками должны заполняться бетоном после очистки и смачивани)
боковых поверхностей блоков.
3.2.4. Крупнопанельные здания
Крупнопанельные жилые здания нашли широкое распро
странение в практике сейсмостойкого строительства. Обоснова
62
нпем для этого являются высокие прочностные характеристики
строительного материала на срезывающие и растягивающие
усилия, возможность осуществления простых и четких кон-
струкций несущих элементов, равномерное нх расположение в
плане, значительно меньший вес зданий по сравнению с камен-
ными и крупноблочными зданиями и др. Обобщенный опыт про-
ектирования и исследования поведения несущих железобетон-
ных панельных стен приведены в [76; 77; 110; 113; 13].
Крупнопанельные здания для строительства в сейсмических
районах следует проектировать на основе бескаркасной кон-
структивной схемы с несущими поперечными и продольными
стенами, объединенные между собой с перекрытиями в единую
пространственную систему. Поперечные стены рекомендуется
выполнять сквозными на всю ширину здания без смещения осей
стен в плане. Лоджии в несущих наружных стенах следует про-
ектировать встроенными в объем здания так, чтобы их боко-
выми стенами служили внутренние стены, перпендикулярные
фасаду. В местах размещения лоджий в плоскости наружных
стен следует предусматривать устройство железобетонных рам.
Под крупнопанельные стены рекомендуется устраивать лен-
точный фундамент из монолитного железобетона (бетон класса
не ниже В10) и из сборных железобетонных элементов (бетон
класса не ниже В15). Для некоторых районов со сложными
грунтовыми условиями могут быть использованы свайные фун-
даменты. Глубина заложения фундаментов принимается такой
же, как и для несейсмическнх районов. Под несущие стены це-
лесообразно применять ленточные фундаменты на одном уровне
в пределах здания (отсека). При необходимости заложения
фундаментов на разных отметках следует предусмотреть пере*
ход от более глубокого фундамента к менее углубленному за
счет устройства уступов.
Стены подземной части здания рекомендуется проектиро-
вать, как правило, панельными. Конструктивные решения сте-
новых панелей и стыковых соединений между ними принима-
ются аналогичными соответствующим наземным конструк-
циям. Стеновые панели должны иметь внизу горизонтальные
арматурные каркасы, выпуски продольных стержней которых
соединяются сваркой в местах стыков панелей и замоноличива-
ются бетонной смесью.
Наибольшим требованиям сейсмостойкости отвечают па-
нельные здания, конструктивная схема которых представляет
единую пространственную систему продольных и поперечных
несущих стен, объединенных между собой и с перекрытиями.
Такая перекрестно-стеновая система получила широкое рас-
пространение в сейсмических районах бывшего СССР. При рас-
стоянии между несущими стенами от 3,0 до 4,2 м плиты пере-
крытия выполняются размером на комнату и опираются на не-
сущие стены по всему контуру, обеспечивая тем самым наи-
63
лучшую связь всех конструктивных элементов здания. При
большем расстоянии между несущими конструкциями размеры
панелей перекрытий назначают так, чтобы наибольшее количе-
ство панелей имело опирание по четырем или трем сторонам.
Конструктивные формы панелей внутренних и наружных
стен весьма разнообразны. Панели внутренних стен выполняются
однослойными из тяжелого или легкого бетона толщиной
12... 16 см. При назначении толщины панелей внутренних
стен учитываются условия размещения арматуры в панелях и
стыках, а также требования звукоизоляции. Проектный класс
бетона внутренних стен принимается не миже: при расчетной
сейсмичности 7...8 баллов—В10, при расчетной сейсмичности
9 баллов — В15.
Наружные стены проектируют из различных видов бетон-
ных или железобетонных панелей. В практике сейсмостойкого
строительства применяются в основном три вида несущих сте-
новых панелей — одно-, двух- и трехслойные. Несущие стены из
однослойных панелей применяют в зданиях пяти и менее эта-
жей. Несущие стены из двух- и трехслойных панелей, а также
ненесущие стены из однослойных панелей, участвующих в вос-
приятии сейсмической нагрузки на здание, могут применяться
при любой этажности.
Однослойные панели выполняются из легких бетонов: ке-
рамзитобетона, шлакожелезобетона, перлитобетона и т. ,п. При-
меняемые для панелей бетоны относятся к конструктивно-теп-
лоизоляционному типу, имеют плотность у= 1000 ... 1300 кг/м3
и класс бетона В5...В12,5. Толщина панелей определяется,
как правило, теплотехническим расчетом и колеблется от 30 до
40 см.
Двухслойные панели состоят из внутреннего несущего слоя
из тяжелого бетона В20 (толщиной 15 см) и наружного слоя из
теплоизоляционного керамзитобетона (толщиной 20 см). Эти
панели получили распространение в районах Средней Азии.
Трехслойная конструкция панелей дает возможность при-
менения эффективных утеплителей. Участие наружного слоя в
восприятии сейсмических нагрузок обычно не учитывается, хотя
при жестком соединении слоев с помощью легкобетонных ребер
размещение в наружном слое арматуры позволяет создать двух-
стороннее армирование панели, что повышает ее сопротивляе-
мость сейсмическим нагрузкам.
Толщина внутреннего слоя двух- и трехслойных панелей
принимается не менее 8 см при сейсмичности 7...8 баллов и
10 ем — при сейсмичности 9 баллов.
Повышение тепловой эффективности наружных стен обус-
ловливает целесообразность применения трехслойных панелей
с гибкими связями. Гибкие связи выполняются из коррозионно-
стойких сортов стали. Элементы гибких связей крепятся к про-
64
дольным стержням каркасов арматурного блока и надежно ан-
керятся в бетонных слоях панели.
Для утепляющего слоя трехслойных панелей применяются
материалы с плотностью не более 400 кг/м3. Недостатком трех-
слойных панелей является то, что несущая способность наруж-
ных слоев не может быть использована достаточно полно, так
как эти слои не стыкуются в швах смежных панелей.
Наибольшие затруднения при проектировании и строитель-
стве крупнопанельных зданий вызывают устройство стыков па-
Рис. 3.11. Стыки наружных н внутренних стеновых панелей
1 — биостойкнй рубероид на асбестовой основе иа биостойкой битумной мастике;
2 — плиты мииераловатные v = 150 кг/м3; 3 — герметизация условно не показана;
4 — вертикальная рабочая арматура; 5 — ванная сварка; 6 — монтажная арматура
СМ-1; 7 —монтажная арматура СМ-3; 8 — монтажная арматура СМ-2; 9 —выпуски
из панелей. Размеры — в мм.
нелей стен и перекрытий. Распространенными типами стыков
являются:
а) стыки, выполняемые с помощью сварки на монтаже за-
кладных деталей, предусмотренных в панелях стен и пере-
крытий;
б) замоноличенные стыки, образуемые при соединении на
монтаже выпусков арматуры из панелей и бетонировании об-
разованных ими пазов с гранями, имеющими зубчатую или
Другую неровную поверхность.
В зависимости от положения стыкуемых граней все стыки
Делятся на горизонтальные и вертикальные. На рис, 3.11 дан
5 65
пример решения вертикальных стыков наружных и внутренних
стен панелей [21]. В приведенном примере вертикальные стыки
представляют собой замоноличиваемые на монтаже колодцы,
образованные торцевыми рифлеными гранями сопрягаемых
наружных и внутренних стен, в которых располагается вер-
тикальная рабочая арматура, воспринимающая растягивающие
усилия.
В горизонтальных стыках стеновые панели должны иметь
связи, ограничивающие взаимные сдвиги панелей и раскрытие
швов. Связи размещают равномерно по всей длине стены. В ка-
честве таких связей применяют бетонные шпоночные соедине-
Рпс. 3.12. Горизонтальные стыки панелей внутренних стен и пере-
крытий на закладных деталях для зданий серии 1-464 с расчетной
сейсмичностью 7 и 8 баллов (а) п 9 баллов (б, в).
Размеры — в мм.
ния, замоноличенные бетонной смесью, арматурные выпуски
или металлические закладные детали. Связи, ограничивающие
раскрытие горизонтальных швов, размещают с учетом возмож-
ной концентрации растягивающих усилий. При этом обяза-
тельно предусматривают сквозную вертикальную арматуру по
краям стен и по граням дверных проемов. Роль таких связей
выполняют арматурные выпуски из панелей и сквозная верти-
кальная арматура, устанавливаемая в панелях и в замоноли-
чиваемых бетоном шпоночных стыках. Возможные варианты
решения горизонтальных стыков представлены на рис. 3.12.
Большой опыт крупнопанельного домостроения накоплен за
рубежом. Крупнопанельные здания применяют в сейсмических
районах Румынии, Югославии, Японии, Болгарии, на Кубе.
Один из вариантов конструктивного решения применяемых
в Румынии крупнопанельных зданий представлен на рис. 3.13
[13]. Пятиэтажное здание выполнено по перекрестно-стеновой
схеме с узким шагом .поперечных стенок, одной внутренней про-
бе
5*
67
дольной стеной, несущими наружными стенами и опиранием
плит перекрытий по контуру. Панели размером на конструк-
тивную ячейку соединяются между собой замоноличенными
Рис. 314. Детали болтовых соединений панелей стен и перекрытий
для крупнопанельных зданий, строящихся в Японии
а, б, в) детали наружной стены; г, д) то же внутренней стены; е) угол здания
(в плане). Размеры —в мм.
шпоночными стыками со сварными арматурными связями
К особенностям этой системы относятся однорядное армирова
ние панелей, монолитные горизонтальные стыки; двух- и трех
68
слойные панели наружных стен выполнены без ребер с утепля-
ющим слоем из газобетона.
Некоторые примеры конструктивных решений крупнопанель-
ных зданий, применяемых в Японии, приведены в работе [113].
В ней отмечается применение двух типов крупнопанельных зда-
ний. Первый тип представляет собой двухэтажную конструк-
цию, которая имеет в плане секции размером 8,5X5,5 м. Из
этих секций набираются сооружения различной длины — до
35... 40 м. Ширина здания 5,5 м исключает необходимость
устройства внутренней продольной стены. Толщина панелей стен
из легкого бетона составляет 15 см, из тяжелого— 12 см, тол-
щина панелей перекрытий 12 см. Панели имеют размеры на
«комнату» и изготавливаются на полигоне в горизонтальном
положении. Жесткость здания в продольном направлении обе-
спечивается двумя наружными стенами, сильно ослабленными
проемами, ib поперечном направлении — поперечными часто рас-
положенными (через 4,25 м) стенами. Вертикальные и горизон-
тальные стыки между панелями замоноличиваются.
Крупнопанельные здания второго типа возводятся высотой
один — два этажа. Они состоят из секций размером 615x615;
561X381 см. В конструкции здания отсутствует внутренняя про-
дольная стена. Панели здания имеют меньшие размеры, чем
панели предыдущего: длина составляет 1 м, высота 2,5 м, тол-
щина 4 см. По контуру панели имеются ребра, высота которых
8 см и толщина 6 см. Панели перекрытий и покрытий имеют
примерно те же размеры и конструкцию, что и панели стен.
Как отмечается [ИЗ], отличительной особенностью зда-
ний этого типа является способ соединения панелей. Соедине-
ние осуществляется с помощью болтов в пределах ребер с по-
следующей зачеканкой швов раствором (рис. 3.14). Монтаж та-
ких зданий не требует сварки и монолитного бетона. Все па-
нели изготавливаются на заводе в горизонтальном положении
на конвейере.
3.2.5. Каркасные здания
Последствия землетрясений в различных районах Земного
шара показали, что каркасные здания обладают значительной
сейсмостойкостью. Так, например, после Ташкентского земле-
трясения было установлено, что здания современной постройки,
выполненные в каркасном варианте, перенесли землетрясение
значительно лучше, чем каменные. Это же подтверждается зем-
летрясением в Сан-Франциско (1957 г.), причем сила землетря-
сений в этих городах достигала 8 баллов.
Основная особенность сейсмостойкости каркасных зданий
заключается в том, что эти здания имеют значительно больший
период собственных колебаний, чем бескаркасные здания.
“ этой связи, динамический эффект воздействия землетрясения
69
на здание существенно снижается. Здания каркасной конструк-
ции обладают большими резервами пластической работы и до-
пускают работу конструкции за пределами упругости.
Рнс. 3.15. Схема расположения диафрагм жесткости
а) поперечные несущие диафрагмы; б) продольные несущие ди-
афрагмы; 1 — фундамент диафрагмы по проекту; 2 — сборная
диафрагма с проемом; 3 — то же без проема; 4 — колонны; 5 —
монолитная диафрагма толщиной 40 см из бетона В15.
В сейсмических районах используются различные типы
касов, выбор типа производится на основании технико-экон!
ческого сравнения. Наибольшее распространение в прак
сейсмостойкого строительства получили железобетонные и
70
таллическпе каркасы. По способу изготовления и воздействия
железобетонные каркасы выполняются сборными, монолит-
ными и сборно-монолитными.
Горизонтальная нагрузка в каркасных зданиях может вос-
приниматься самим каркасом, каркасом с заполнением, карка-
сом с вертикальными связями, диафрагмами или ядрами жест-
Рис. 3.16. Схемы разрезки каркасов иа сборные элементы
а) линейные; б) Н-образвые; в) крестообразные; г) П-образные;
д) пространственные (объемный крест).
кости. В первом случае каркас решается по рамной системе,
периоды собственных колебаний таких зданий оказываются
несколько больше, чем у каркасов других систем, что приводит
к снижению сейсмических сил. Такие каркасы обладают более
четкой расчетной схемой, что облегчает оптимизацию проект-
ных решений. В качестве недостатка следует отметить неравно-
мерное распределение усилий в элементах каркаса от горизон-
71
тальных нагрузок по этажам, что затрудняет унификацию прй
выполнении каркаса из сборных железобетонных элементов.
Каркасы рамной системы ввиду значительной высоты и неболь-
ших размеров в плане отличаются повышенной деформатив-
ностью.
Рис. 3.17. Стык колонн с помощью
центрирующей прокладки
1 — сварка; 2— рабочая арматура колонны;
3 — центрирующая армоцемеитиая прокладка;
4 — сборная железобетонная колонна; 5 — ван-
ная сварка; 6— хомуты. Размеры — мм.
Наличие в каркасах до-
полнительных элементов в
виде различного рода за-
полнений, связей, диафрагм
жесткости способствует ог-
раничению перемещений,
увеличению жесткости зда-
ния. Кроме того, они позво-
ляют осуществить частич-
ное поглощение энергии, пе-
редаваемой колеблющимся
основанием к надземной ча-
сти здания. Диафрагмы,
связи и ядра жесткости ус-
танавливаются непрерыв-
ными по всей высоте здания
и располагаются в обоих
направлениях равномерно и
симметрично относительно
центра тяжести здания,
рис. 3.15.
Распространенными ви-
дами железобетонного кар-
каса в сейсмических райо-
нах являются сборно-моно-
литный и сборный каркасы.
В конструировании кар-
касов большое значение
имеет разрезка каркаса на
сборные элементы. В прак-
тике проектирования и
строительства сборных же-
лезобетонных каркасов при-
меняется несколько спосо-
бов разрезки каркаса на
сборные элементы. Приме-
ры разрезки каркасов на
отдельные элементы .пока-
заны на рис. 3.16. П,ри разрезке каркаса на линейные эле-
менты (рис. 3.16, а) значительно упрощается технология из-
готовления, транспортирование и монтаж сборных железобе-
тонных элементов. Однако при такой разрезке стыкование ри-
гелей с колоннами осуществляется в сечениях с максимальными
72
изгибающими моментами, которые Могут быть знакоперемен-
ными, что вызывает затруднения в конструировании стыков.
Разрезка каркаса на комбинированные элементы
(рис. 3.16, б, в, г, О) дает возможность использовать положи-
тельные качества каркасов из монолитного железобетона. При
такой разрезке каркаса элементы заводского изготовления мо-
гут выполняться крестообразной формы с расположением сты-
ков колонн в сечениях с нулевыми значениями изгибающих мо-
ментов от сейсмической нагрузки, а стыков ригелей — в чет-
вертях или середине пролетов. При необходимости
крестообразные элементы могут быть укрупнены в П-образные,
Н-образные или пространственные железобетонные элементы.
При проектировании каркасов одним из серьезных вопросов
является соединение элементов каркаса, осуществляемое сваркой
выпусков арматуры и замоноличиванием стыка бетоном или
раствором с передачей усилий через металл этих деталей, либо
защемлением одного из элементов посредством замоноличива-
ния бетоном с передачей усилий через бетон.
При проектировании сборных каркасов стремятся к умень-
шению наиболее ответственных и трудоемких стыков колонн.
Стыки колонн располагают в сечениях, работающих на цент-
ральное или внецентренное сжатие с малыми эксцентриситета-
ми. Их относят от грани примыкания к узлу с целью удаления
от зоны максимальных изгибающих моментов при разрезке кар-
каса на монтажные элементы. Одно из конструктивных решений
стыка колонн показано на рис. 3.17.
Узел пересечения колонны с ригелем может быть выполнен
монолитным, сборно-монолитным или сварным. Одно из основ-
ных условий применения в каркасах замоноличенных узлов —
высокая точность монтажа, обеспечивающая соосность вы-
пусков арматурных стержней и возможность применения эф-
фективных способов сварки. В стыках элементов сборных риге-
лей с колоннами при наличии стальных закладных деталей для
стыкования нижней арматуры и установки элементов ригелей
закладные детали устраивают непрерывными на всю ширину
колонны.
В стыках элементов сборных ригелей с колоннами, выпол-
няемых без опорных консолей, длину арматурных выпусков и
расстояние между ними назначают в соответствии с требова-
ниями Норм. Зазор между колонной и торцом ригеля в свету
между выпускающими элементами рифлений назначается не
менее 10 см. Пример сопряжения ригелей с колонной представ-
лен на рис. 3.18.
Сварные совмещенные стыки элементов сборных ригелей и
колонн с металлическими оголовками при наличии ригелей
только одного направления допускаются при расчетной сей-
смичности 7 баллов в зданиях высотой не более пяти этажей
при условии наличия в направлении, в котором отсутствуют ри-
73
гели специальных диафрагм жесткости, рассчитанных на вос-
приятие полной сейсмической нагрузки.
Наружные стены каркасных зданий выполняются в виде:
— заполнения, выключаемого из работы каркаса при гори-
зонтальных нагрузках;
— заполнения, включаемого в работу при горизонтальных
нагрузках;
— самонесущих стен, опирающихся на самостоятельные
фундаменты, фундаментные балки.
Рис. 3.18. Вариант сопряжения поперечных ригелей с ко-
лонной
/ — колонна; 2~ опорный уголок; 3 — хомуты; 4 — закладная де-
таль ригеля; 5 — монтажная сварка; 6 — верхняя арматура ригеля;
7 — сварной монтажный шов; 8 — выпуски арматуры из колони;
9 — ванная сварка; 10 — соединительная арматура; 11— хомуты
ригеля; 12 — нижние арматурные выпуски ригеля. Размеры — в мм.
В качестве заполнения в строительстве широко использу-
ются облегченные панели, листовой и другие легкие материалы,
приводящие к снижению сейсмической нагрузки. При примене-
нии навесных панелей, выключаемых из работы каркаса, боль-
шое внимание уделяется обеспечению возможности свободного
перемещения панелей относительно каркаса путем применения
надежных гибких креплений и эластичных швов между пане-
лями.
При проектировании ограждающих конструкций с заполне-
нием, включаемым в работу рам, кирпичная кладка заполнения
жестко связывается с несущим каркасом.
74
Применение самонесущих стен каменной кладки рекомен-
дуется при шаге пристенных колонн каркаса не более 6 м; при
высоте стен зданий, возводимых на площадках сейсмичностью
7, 8, 9 баллов, — соответственно 18, 16 и 9 м. В кладке само-
несущих стен предусматриваются гибкие связи с каркасом, не
препятствующие горизонтальным смещениям каркаса вдоль
стен. Между поверхностями стен и колонн каркаса предусмат-
ривается зазор не менее 20 мм. По всей длине стены в уровне
плит покрытия и верха оконных проемов устраиваются анти-
сейсмические пояса, соединенные с каркасом. В местах пересе-
чения торцевых и поперечных стен с продольными устраива-
ются антисейсмические швы на всю высоту стен.
Для каркасных зданий применяют различные типы перекры-
тий: предварительно-напряженные многопустотные рядовые и
доборные; предварительно-напряженные многопустотные связе-
вые панели, устанавливаемые в створе колонн по внутренним
продольным осям зданий; связевые пристенные; балконные
и т. п. Сопряжение панелей перекрытий между собой и с эле-
ментами каркаса осуществляется путем устройства шпоночных
связей между панелями и сваркой закладных деталей.
Горизонтальная жесткость перекрытий во многом зависит
от конструкции и размеров отдельных панелей перекрытия, от
способа сопряжения и замоноличивания их между собой и с
каркасом. Создание жесткого горизонтального диска достига-
ется в каркасных зданиях устройством сборно-монолитного же-
лезобетонного перекрытия.
3.3. СЕЙСМОИЗОЛЯЦИЯ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Идея сейсмоизоляции была реализована еще в средние века.
Так при строительстве среднеазиатских минаретов в фунда-
менты укладывались специальные «камышовые пояса» или
подушки из сыпучего материала. Однако теория сейсмоизоля-
ции получила развитие только в последние 15—20 лет. Первые
работы в этой области были направлены на снижение инерци-
онных сейсмических нагрузок путем снижения периода основ-
ного тона колебаний сооружения. Рассмотрение нормативных
графиков коэффициентов динамичности, приведенных в Нор-
мах различных стран, показывает, что амплитуды спектраль-
ных кривых по мере увеличения периода собственных колеба-
ний убывают. Это обстоятельство послужило причиной много-
численных предложений, обеспечивающих низкочастотную на-
стройку сооружений вообще, и к применению разнообразных
систем их сейсмоизоляции в особенности.
Существующие системы сейсмоизоляции на основании при-
нятой выше классификации подразделяются на две группы:
адаптивные и стационарные, причем стационарные системы мо-
75
гут иметь или не иметь возвращающую силу, действующую на
сейсмоизолированные части сооружения. Приведем некоторые
конструктивные примеры, иллюстрирующие принцип работы
систем сейсмоизоляции.
Рассмотрим стационарные системы сейсмоизоляции. Наибо-
лее типичным приемом устройства
возвращающей силы являются
здания с гибким нижним этажом.
Особенности поведения таких
зданий отражены в работах мно-
гих авторов, в том числе К. С. Зав-
сейсмоизоляции при наличии
Рис. 3.20. Схема фундамента
подвесного типа
1 — подвески; 2 — железобетонная
рама; 3 —рамный фундамент; 4 —
пружинные амортизаторы.
Рис. 3.19. Здание с гибким нижним
этажом
1 — надземная часть здания; 2—гибкие опор-
ные элементы; 3—подземные части здания.
риева, И. Л. Корчинского, С. В. Полякова и других [42; 77; ПО;
118; 174; 218].
Гибкий этаж может быть выполнен в виде каркасных стоек,
упругих опор, свай и т. п. Один из возможных вариантов кон-
Рис. 3.21. Антисейсмическая опора
1 — свинцовый сердечник; 2 — резиновая
опорная часть; 3 — металлические пла-
стины.
структивного исполнения гиб-
кого этажа представлен на
рис. 3.19 [142]. Конструкция
состоит из гибких опор, вы-
полненных из пакета упругих
стержней небольшого диамет-
ра, размещенных между над-
земной и подземной частями
здания.
Упругие опорные элементы
в виде подвесок использованы
в здании, построенном по про-
екту Ф. Д. Зеленькова [48] в
Ашхабаде. Схематичный чер-
теж фундамента для этого
здания показан на рис. 3.20.
76
Здания иа резинометаллических опорных частях получили
широкое распространение за рубежом: в Японии, Англии,
франции. Исследования сооружений на резинометаллических
опорах, выполненные в [205; 211], указывают на их высокую
надежность, однако стоимость самих фундаментов оказывается
значительной и может достигать 30% от стоимости здания [6].
Некоторые конструктивные примеры резинометаллических опор,
используемых за рубежом, представлены на рис. 3.21.
Серьезной проблемой при проектировании сооружений на
упругих опорах явилась сложность обеспечения их прочности
Рис. 3.22. Сейсмоизоляциониое устройство гравитационного типа
1 — надземные конструкции здания; 2 — эллипсоиды вращения.
при значительных взаимных смещениях сейсмоизолированных
частей фундамента. Это послужило причиной широкого распро-
странения кинематических опор при сооружении сейсмоизоли-
рующих фундаментов [170; 178; 179]. Здания на гравитацион-
ных кинематических опорах на территории бывшего СССР
были построены в Севастополе, Навои, Алма-Ате, Петропавлов-
ске-Камчатском. Примеры конструкций сейсмоизоляции грави-
тационного типа представлены на рис. 3.22 и 3.23. На рис. 3.22
[92] подвижные опорные части в виде эллипсоидов вращения
размещены между надземной частью здания и фундаментом.
Принцип действия работы такой конструкции состоит в том,
что во время землетрясения центр тяжести опор поднимается,
в результате чего образуется гравитационная восстанавлива-
ющая сила. При этом колебания здания происходят около по-
ложения равновесия и их начальная частота и период зависят
от геометрических размеров используемых опор.
77
На рис. 3.23 [170] приведена кинематическая опора фун-
дамента, разработанного 10. Д. Черепинским. Необходимо от-
метить, что построенные фундаменты этого типа не имеют спе-
циальных демпфирующих устройств и при длиннопериодных
воздействиях силой более 8 баллов, согласно выполненным
расчетам [6], возможно падение здания с опор. Это указывает
на опасность фундаментов на кинематических опорах, если в
них не предусмотрены дополнительные демпфирующие эле-
менты [45—47].
Рнс. 3.23. Кинематические опо-
ры фундамента, разработанные
ГО. Д. Черепинским
Рис. 3.24. Фундамент мно-
гоэтажного дома
1 — опорные элементы; 2 —
консоль демпфирующего уст-
ройства ; 3 — железобетонные
кольца.
На рис. 3.24 представлен фундамент многоэтажного здания
[93], в котором опорами служат качающиеся стойки со сфери-
ческими торцами, упирающимися в днища стаканов, укреплен-
ных на верхней и нижней фундаментных плитах или жест-
ких рамах, образующих нижний ростверк и верхнюю обвязку.
В качестве демпфирующих устройств служат консоли, связан-
ные с верхней плитой и не достигающие уровня нижней. Ниж-
ние концы консолей введены в полость железобетонных колец,
уложенных на нижнюю плиту. Сдвигу верхней плиты относи-
тельно нижней препятствуют силы трения колец о нижнюю
плиту; меняя вес колец, можно задавать эти силы, регулируя
демпфирование. Известны варианты замены железобетонных
колец слоем песка, однако в этом случае определение сил демп-
фирования становится затруднительным. Изменением кривизны
78
сферических опорных элементов можно получать заданную
восстанавливающую силу и менять низшую частоту изолируе-
мого объекта.
Главным достоинством описанного конструктивного реше-
ния является возможность регулирования параметров системы.
Недостатком же являются относительная сложность конструк-
ции и несовершенство демпферов,
расхода железобетона.
При значительном объеме
строительства зданий и сооруже-
ний с сейсмоизоляцией на упругих
кинематических опорах до настоя-
щего времени отсутствуют данные
об их поведении при землетрясе-
ниях, а имевшие место разрушения
таких зданий указывают на необ-
ходимость детального обоснования
их сейсмостойкости.
Сейсмоизоляция, не обеспечива-
ющая возвращающей силы, дей-
ствующей на сейсмоизолированные
части конструкции, реализуется пу-
тем устройства скользящего пояса.
Одно из наиболее известных тех-
нических решений такого типа —
сейсмоизолирующий фундамент
фирмы Spie Batignolle и Electricitc
de France [186; 207].
Конструкция антисейсмической
фрикционной опоры показана на
рис. 3.25. Опора, поддерживающг
требующих значительного
4
Рис. 3.25. Сейсмоизолирующая
опора фирмы Spie Batignolle
/ — бетонная опора; 2 — железо-
бетонный оголовок; 3 — фрикцион-
ные пластины; 4 — верхняя фунда-
ментная плита; 5 — плоскость
трения; 6 — неопреновая прокладка.
верхнюю фундаментную
плиту, состоит из фрикционных плит, армированной прокладки
пз эластомера (неопрена), нижней фундаментной плиты, бетон-
ной стойки, опирающейся на нижнюю фундаментную плиту.
Жесткость опор в вертикальном направлении примерно в 10 раз
выше, чем в горизонтальном.
К настоящему времени с применением сейсмоизолирующих
опор указанного типа построены здания АЭС в г. Круа (Фран-
ция) и в г. Кольберг (ЮАР), разработаны проекты и начато
строительство АЭС в г. Карун (Иран).
Сейсмоизолирующий фундамент фирмы Spie Batignolle яв-
ляется классическим примером сейсмоизоляции с последова-
тельным расположением упругих и демпфирующих элементов.
При относительно слабых воздействих, когда горизонтальная
нагрузка на опорную часть не превосходит сил трения, система
работает в линейной области; при увеличении нагрузки сила
трения преодолевается и происходит проскальзывание верхней
79
фундаментной плиты относительно нижней. При этом удается
в несколько раз снизить нагрузки на оборудование и здание.
Несмотря на ряд достоинств сейсмоизолирующего фунда-
мента Spie Batignolle, рассмотренная конструкция имеет ряд
недостатков. Критический анализ французского решения име-
ется в [6], где, в частности, отмечается, что выполненные тео-
ретические расчеты фундамента производились на высокочас-
тотные воздействия, при этом взаимные смещения фундамент-
ных плит не превосходили 20 см. Однако же при длиннопериод-
ных воздействиях, задаваемых акселерограммами землетрясе-
ний в Бухаресте (1978 г.), Ниигате (1923 г.), Мехико (1985 г.),
нормированными на ускорение 0,4g, взаимные смещения фун-
Рис. 3.26. Конструкция сейсмоизолнрующего пояса
1 — верхняя фундаментная плита; 2 — нижняя фундаментная плита; 3 — упругий огра-
ничитель горизонтальных перемещений; 4 —скользящая опора; 5 — жесткий ограни-
читель горизонтальных перемещений; 6 — ограничитель вертикальных перемещений;
7 — вертикальный амортизатор.
даментных плит приближаются к 1 м. Для снижения этих сме-
щений встает необходимость увеличения сил трения, что, в
свою очередь, ведет к увеличению ускорений колебаний и сни-
жению эффективности работы фундамента.
В качестве конструктивных недостатков фундамента следует
отметить невозможность избежать неравномерного давления на
опоры при строительстве на нескальных грунтах, отсутствие
средств регулирования сил трения, сложность смены прокладок
во время эксплуатации.
В гражданском строительстве наибольшую известность по-
лучил фундамент с сейсмоизолирующим скользящим поясом,
разработанный Л. Ш. Килимником, Л. А. Солдатовой, С. В. По-
ляковым и В. П. Чуднецовым [64; 65; 111; 112; 172; 173].
Фундамент (рис. 3.26) включает верхнюю обвязку и ростверк,
между которыми введены фторопластовые пары, ограничители
перемещений. При действии на здание сейсмических нагрузок
происходит относительное смещение между ростверком и верх-
ней обвязкой, что снижает нагрузки до величины сил тре-
ния между листами фторопласта. Смещение здания по отноше-
нию к фундаменту ограничивается безопасными пределами,
определяемыми расстановкой ограничителей перемещений.
80
Достоинством этой конструкци являются ее относительная
простота и четкость работы. Недостатками следует считать от-
сутствие возможности регулирования сил трения, а также не-
избежность возникновения паразитных колебаний в моменты
перехода от совместного к раздельному движению разделенных
прокладками частей системы и обратно, и кроме того, при уда-
рах здания об ограничители. ----------------Г ___
В транспортном строитель- -----------'
стве конструкция скользящего
пояса между опорой и пролет-
ным строением предложена
В. П. Чуднецовым и 3. Г. Хуч-
баровым и реализована на ря-
де мостов в Киргизии и Даге-
стане [166; 171].
Рассмотренные выше при-
меры сейсмоизоляции пред-
ставляют собой системы, в ко-
торых динамические характе-
ристики сохраняются в про-
цессе землетрясения. Наряду
с этими решениями в прак-
тике сейсмостойкого строи-
тельства получили распрост-
ранение адаптивные системы.
В этих системах динамические
характеристики сооружения
необратимо меняются в про-
цессе землетрясения, «приспо-
сабливаясь» к сейсмическому
воздействию. Особенности ра-
боты такой сейсмоизоляции
детально исследованы в рабо-
тах Я. М. Айзенберга [2; 3; 5].
Конструктивный пример этой
системы сейсмоизоляции пред-
ставлен на рис. 3.27. В нижней
части здания между несущи-
ми стойками нижнего этажа
установлены связевые панели,
отключающиеся при интенсив-
ных сейсмических воздействи-
Рис. 3.27. Пример конструктивного
решения зданий с выключающимися
связями
1 — гибкие опорные элементы; 2 — свя-
зевые панели.
ях, когда в спектре воздействия преобладают периоды, равные
или близкие к периоду свободных колебаний сооружения. После
отключения панелей 'частота свободных колебаний падает,
период колебаний увеличивается, происходит снижение сейсми-
ческой нагрузки. При низкочастотном воздействии период соб-
ственных колебаний здания со связевыми панелями значительно
6
81
ниже величин преобладающих периодов колебаний грунта, по.
этому резонансные явления проявляются слабо и связевые па-
нели не разрушаются.
Применение выключающихся связей наиболее эффективно н
том случае, где уверенно прогнозируется частотный состав
ожидаемого сейсмического воздействия. В качестве недостатков
необходимо отметить, что после разрушения выключающихся
связей во время землетрясения необходимо их восстановление,
что не всегда практически осуществимо. Кроме того, как
известно, в некоторых случаях в процессе землетрясения
в его заключительной стадии происходит снижение преобладаю-11
щей частоты воздействия. Вследствие этого возможно возникно-И
вение вторичного резонанса и потеря несущей способности конст-Ц
рукций здания. В этом случае требуется применение конструк-П
тивных мероприятий, что приводит к дополнительным затратами
на строительство.
Рис. 3.28. Расчетная
схема сооружения па
сейсмонзолирующем фуи
даменте с демпфером
сухого трения.
3.4. ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ
СЕЙСМОИЗОЛИРУЮЩИХ ФУНДАМЕНТОВ
Сейсмоизоляция признается в настоящее время одним ия
эффективных средств повышения сейсмостойкости сооружений!
Одним из технических решений, обеспечивающих сейсмоизоля-1
цию сооружения, является сейсмоизоли!
рующий фундамент (СФ) на упругие
или кинематических опорах. К числу со!
оружений с такой сейсмоизоляцией от!
носятся здания с гибким нижним эта-
жом, получившие значительные повреж!
дения во время землетрясений в Скопле,
Бухаресте, Мехико. Причины разруше-
ния сейсмоизолированных зданий изу-|
чены, в частности, в [6; 7; 38; 45; 124;
125]. Они обусловлены значительными
взаимными смещениями верхней и ниж-
ней фундаментных плит, приводящими
к разушенпю опорных элементов. Для
снижения этих смещений СФ должны
иметь демпфирующие устройства. Наи-
более простые из них — демпферы сухо-
го трения (ДСТ). Подбор параметров
ДСТ рассматривался ранее [6, 38, 45;
125], однако единых рекомендаций по
определению сил трения в зависимости от амплитуды и спек-
трального состава воздействия, а также периода Тк основного
тона колебаний сейсмоизолированной системы пока не разра-
ботано. В практике строительства до сих пор используются тех-
нические решения СФ без дополнительных демпфирующих
82
устройств, не обеспечивающих сейсмостойкости сооружения.
Ниже приводятся данные, позволяющие в первом приближении
регламентировать назначение силы трения в ДСТ СФ рассмат-
риваемого типа.
Для подбора параметров СФ согласно имеющимся исследо-
ваниям [6, 125] достаточно рассматривать простейшую систему
с одной степенью свободы (рис. 3.28), описываемую уравне-
ниями:
при закрытом демпфере сухого трения
ту + Ьлу + г,у 4- Сд (у — уост) = — 7пу0; (3.1 .а)
при открытом демпфере сухого трения
ту + Ь2у + г2у + Дтр sign у = — туо, (3.1.6)
здесь т —масса сооружения;
у — смещение центра тяжести сооружения отно-
сительно основания, равное приблизительно
взаимному смещению фундаментных плит
СФ;
bi и Ьг — коэффициенты демпфирования при закрытом
и открытом ДСТ;
п и г2=т'1+^д —жесткость системы при закрытом и открытом
ДСТ;
сд — жесткость демпфера;
у0 — смещение основания;
FTp — сила трения; для характеристики силы FTp
введем условный коэффициент трения Лтр =
= F-tv/mg, где g— ускорение силы тяжести;
уост —• остаточное смещение в ДСТ.
Уравнение (3.1.а) реализуется при
Сц(У Уост) FTp. (*)
Если условие (*) нарушается, происходит проскальзывание
в ДСТ, и система описывается уравнениями (3.1.6). Возврат
к уравнениям (3.1.а) будет иметь место при у = 0.
Выполненные ранее исследования [6, 38] основывались на
нормировании расчетного воздействия по шкале балльности.
При этом проявлялась зависимость оптимального трения от си-
лы воздействия, определяемого максимальными ускорениями ос-
нования Keg = yo(max). Для исключения этой зависимости при
численном моделировании введем новую переменную
- Т]~ У/Kcg. - (3.2)
6*
«3
Если учесть, что где у, — коэффициент неупру-
гого сопротивления, kl=\/rrt/m, k^ — У cjm, то после замены
(3.2) получим следующие разрешающие уравнения:
У + Tfi^iXl + АЛ + V (>] — tj0CT) = — у0, если т] <
(3-3)
V + 72А2^ + A32>]4-/signiQ = — Уо, если ^#=0;
Jr ^ТР
где f = ----- относительный коэффициент трения;
у0 — нормированная акселерограмма землетрясения.
-о— - b-ct —о— Тл = 1с,
* + ^1,5С
Рис. 3.29. Зависимости |0| и |п| от [. Ташкентское землетрясение.
Представление (3.3) позволяет не рассматривать вопрос о
нормировании расчетных акселерограмм, а оптимальный коэф-
фициент трения feTp(onT) оказывается прямопропорционален вели-
чине Кс:
МрПГ,=/опт-Кс, (3.4)
где /опт — значение относительного коэффициента трения, полу-
ченное в результате оптимизации решения уравнения (3.3).
84
Заметим, что использованный прием замены переменных со-
гласно (3.2) в полной мере пригоден и для многомассных си-
стем.
Численное решение уравнений (3.3) реализовано на ЭВМ с
использованием методики [137; 156], причем на каждом линей-
Рис. 3.30. Зависимости |Р| и [i]| от f. Землетрясение Эль-
Центро
7 — относительные ускорения сооруженья с сейсмопоясом.
ном участке интервала интегрирования (интервала между точ-
ками цифровки воздействия), использовано аналитическое
представление решения (2.31).
85
Результаты расчетов в виде зависимостей максимальных
относительных ускорений
симальных относительных
ПЛИТ Г]тах = Утах/Keg ДЛЯ
______ , о ^тйх + Kl/rnax „
системы [3=-^= — и мак-
взаимных смещений фундаментных
трех характерных землетрясений по-
казаны на рис. 3.29—3.31.
Из рисунков видно, что
вывод [6; 38] о наличии
оптимальной настройки СФ
по трению, минимизирую-
щей ускорения сооружения,
и независимости этой на-
стройки от периода Тк сей-
смоизоляции справедлив в
ограниченном диапазоне
0,8<Ти<2 с, а для жест-
ких воздействий Ти < 1,5 с.
На рис. 3.32 представлена
зависимость параметра оп-
тимального трения /опт. от
величины Тн для различных
воздействий.
Как видно из получен-
ных результатов,
вует критическое
Тк такое, что при Ткр > Т}
минимизация
внутри
величины / невозможна.
В зависимости от того,
выполняется или нет усло-
вие 7’и>7'кр, подход к на-
значению величины / раз-
личен.
При ТК<Ткр И f = /опт
сущест-
значение
и
ускорений
области изменения
—о—Тк=4с. —X—4=^4
—о—т„-5с —•— 4’#. —°—
Рнс. 3.31. Зависимости [0| и |г)| от f.
Бухарестское землетрясение
1 — относительные ускорения сооружения
с сейсмопоясом.
Рис. 3.32. Зависимость /опт (Ти) для
различных землетрясений.
уменьшение сил трения по
сравнению с оптимальным
ведет как к увеличению вза-
имных смещений плит, так
и к росту ускорений соору-
жения. Если по условию ог-
раничения взаимных смеще-
ний при / = /опт СФ не
удовлетворяет требованиям
сейсмостойкости, то необхо-
димо увеличение сил тре-
ния, однако при / > /опт за-
86
впсимость ymax(f) достаточно плавная (см. рис. 3.29—3.31) и
для ограничения смещений необходимо существенно увеличить
значение f. Эффект сейсмоизоляции, определяемый величиной
р, при этом заметно снижается. В связи с изложенным, как пра-
вило, при Ти < Ткр сейсмоизоляция целесообразна, если обеспе-
чивается сейсмостойкость системы для f = /опт
Если Тц>Ткр, то эффект сейсмоизоляции всегда растет при
уменьшении коэффициента трения. Поэтому величину f следует
принимать по возможности меньшей, исходя из условия огра-
ничения взаимных смещений фундаментных плит допустимым
значением.
Рис. 3.33. Зависимость /опт от преобладающего периода
воздействия Т3
1 — значения f0„T; 2 — значения Ктр в предположении Кс =
= 0,25/Т.
Как видно из приведенных графиков, оптимальное значение
введенного параметра f существенно зависит от спектрального
состава воздействия. На рис. 3.33 показана зависимость fonT от
преобладающего периода воздействия для случая Тк — 2 с.
В [6] предложена универсальная настройка СФ по трению,
обеспечивающая приемлемые ускорения и смещения системы
на широком классе воздействий, причем в [6] отмечается, что
эта настройка не является оптимальной для каждого конкрет-
ного воздействия. Полученные выше зависимости /Опт(7'з) дают
основание полагать, что универсальная настройка достаточно
близка к оптимальной по коэффициенту трения Ктр. Это свя-
зано с тем, что имеется корреляционная связь между макси-
мальными ускорениями и преобладающими периодами воздей-
ствия, рассмотренная в главе 2 настоящей книги. На рис. 3.33
показаны значения оптимального коэффициента трения Ктропт,
рассчитанные по формуле (3.4) в предположении [1], что
87
/Сс = 0,25/1 -=Л), где То = 1 с. Как видно из рисунка, значение
\ 1 ° /
Ктропт практически не зависит от величины Т3-, для 9-балльной
сейсмичности Ктропт = 0,14... 0,16.
Существенного повышения эффективности СФ можно до-
биться, переходя от одного ДСТ к их каскаду [45; 125]. В пре-
деле многокаскадное демпфирование вырождается в гашение
энергии клиновым демпфером. Целесообразность перехода к
клиновым демпферам следует так же из формулы (3.4).
Исходя из полученных относительных взаимных смещений
фундаментных плит т]тах при f=fom и зависимости (3.4),
сила трения в клиновом демпфере может быть задана следую-
щим образом:
jFTP = ma|y|, (3.5)
где а = 300 ... 400 с-2. При этом Лтр |У|, a f — а|т]|.
Полученные выше рекомендации по подбору параметров
клинового демпфера и ДСТ относятся к случаю жесткого ос-
нования. В имеющихся исследованиях, рассмотренных в [6],
по вопросу эффективности сейсмоизоляции на нескальных грун-
тах высказываются на первый взгляд противоположные мне-
ния. С одной стороны, по опыту прошлых землетрясений отме-
чается низкая сейсмостойкость зданий на СФ и сильносжимае
мых грунтах, с другой стороны, на основе теоретических иссле-
дований показано отсутствие влияния основания на работу сей-
смоизолированных сооружений
в силу
значительной гибкости
последних.
Для анализа влияния основания на работу СФ были прове-
дены расчетные исследования системы «сооружение—СФ—ос-
нование», в которых сооружение (4- и 5-этажные здания и ре-
акторные отделения АЭС) моделировалось системой с 4—5 сте-
пенями свободы, а основание — пружиной с демпфером в соот-
ветствии со СНиП «Фундаменты под машины с динамическими
нагрузками». Все расчеты выполнены по методике, изложен-
ной в работах [137; 156]. На рис. 3.34 в качестве иллюстрации
приведены зависимости р и цтах от f для землетрясения Хелена
при различных модулях деформации основания, определенные
для реакторного отделения АЭС.
Проведенные расчеты показали следующее.
1. Обе точки зрения, высказываемые в литературе об эф-
фективности СФ на нескальных грунтах, соответствуют дей-
ствительности. Это объясняется тем, что анализ повреждений
зданий на СФ проводился в сравнении с обычными зданиями,
расположенными рядом, причем поврежденные здания с СФ
были запроектированы без необходимого демпфирования коле-
баний. В результате обычные здания отличались от сейсмоизо
лированных значительными потерями энергии за счет ее излу
88
чения в основание и гистерезиса в грунте. Если учесть извест-
ный факт увеличения преобладающего периода воздействий на
слабых грунтах, то становится понятным рост для этого случая
повреждаемости сейсмоизолированных зданий по сравнению с
обычными.
Рис. 3.34. Зависимость максимальных относительных взаимных
смещений фундаментных плит и ускорений сейсмоизолироваииого
сооружения от величины f прн различных модулях деформации
грунта
П Ев = 25.0 МПа; 2) £0 = 200,0 МПа; 3) Ев = 500,0 МПа; 4) Е0 =
= 800,0 МПа.
2. При расчетной сейсмичности / 8 баллов и f = font под-
тверждается малое влияние основания на колебания сейсмоизо-
лированных систем. При 7 = 9 баллов и f > fOm влияние осно-
вания оказывается существенным и для сейсмоизолированных
89
систем, так как за счет большого трения демпферы сухого тре-
ния (ДСТ) значительную часть по времени землетрясения ока-
зываются заклиненными, и сооружение ведет себя как жесткое,
передавая на основание значительную нагрузку.
3. Оптимальное трение в ДСТ СФ возрастает с уменьше-
нием модуля деформации грунта основания Ео и может назна-
чаться для 9-балльной сейсмичности по формуле:
/-(опт) = о, 14 -ф Д1_, (3.5)
здесь Ео = 1 МПа;
Xi — числовой коэффициент, зависящий от относительной
массы сооружения тогк=т/рг2;
т — масса сооружения;
р — плотность грунта основания;
г = У' F/n\
F — площадь подошвы фундамента.
Чем больше величина тОТН, тем больше и значение Кь Для
жилых зданий К\ = 0,1 ... 0,3; для реакторных отделений АЭС
Ki = 1,5... 1,7.
Целесообразность повышения трения обусловлена тем, что
при этом увеличиваются суммарные потери энергии колебаний
за счет более полного включения в работу грунтового осно-
вания.
4. При выполнении условия Ктр 5® Ктропт здания на СФ с
ДСТ по уровню максимальных ускорений сооружения и взаим-
ному смещению фундаментных плит оказываются в лучшем по-
ложении, чем аналогичные здания па скальном основании. Это
наглядно видно на рис. 3.34. Таким образом, вывод о низкой
надежности СФ на слабых грунтах в общем случае ошибочен
и относится только к неправильно запроектированным фунда-
ментам с Лтр < АтРопт. Как видно из графиков на рис. 3.34, при
выполнении последнего условия наблюдается значительная
раскачка сооружения, что и имело место на практике.
Высказанные соображения по выбору оптимальных пара-
метров энергопоглощающих устройств в системах сейсмоизоля-
ции позволяют проектировать наиболее эффективные конструк-
ции сейсмоизолирующих фундаментов сооружений.
3.5. ГАШЕНИЕ
СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
3.5.1. Конструкции демпферов
для гашения
сейсмических колебаний
Значительный эффект гашения колебаний может быть до-
стигнут путем использования специальных поглотителей энер-
90
rini (демпферов), обладающих повышенными диссипативными
свойствами. Рассеивание энергии в них происходит за счет ра-
боты сил пластического деформирования, сухого или вязкого
трения.
Характерным примером устройства подобного типа явля-
ется свинцовый демпфер, разработанный специалистами Новой
Рис. 3.35. Гаситель сейсмических колебаний
Г —цилиндр; 2 —поршни; 3 —свинец.
Зеландии (рис. 3.35). Конструкция демпфера [208] представ-
ляет собой цилиндр и два поршня, соединенные стержнем, при-
чем выходящий конец поршня крепится к подземной части зда-
ния. В пространстве между стенками цилиндра и поршнями
размещается свинец, который при колебаниях здания иротягп-
Рис. 3.36. Демпфер сухого трения, предложенный А. Т. Аубакировым
1 — высокий ростверк; 2 — металлические косынки; 3, 4 — металлические диски (на-
ружные и внутренние); 5 — болты; 6 — сваи; 7 — нижний ростверк.
бается через экструзионное отверстие, образованное стенками
Цилиндра в его суженном сечении и стержнем. Рассеивание
энергии достигается по мере продвижения поршня в цилиндре.
Возникающие при этом силы сухого трения позволяют значи-
тельно снизить сейсмические колебания при землетрясении.
91
Оригинальный диссипатОр сейсмической энергии был пред-
ложен А. Т. Аубакировым [11]. Устройство представляет собой
демпфирующее приспособление, выполненное в виде посажен-
ных на одной оси и соединенных между собой дисков
(рис. 3.36). В момент достижения некоторого уровня сейсмиче-
ских колебаний происходит проскальзывание внутреннего диска
относительно внешного, образующиеся при этом силы сухогс
трения по контактным поверхностям дисков способствуют рас-
сеиванию сейсмической энергии и снижению сейсмической на-
грузки на здание.
Поскольку потери энергии в демпферах определяются ра-
ботой сил сопротивления, которая пропорциональна перемеще-
Рис. 3.37. Конструкция сейсмо-
нзолирующего фундамента
с гидравлическим устройством
1 — демпфер вязкого трения; 2 —
подземная сейсмоизолирующая
часть здания; 3 — надземные кон-
струкции здания.
Рис. 3.38. Конструкция демпфера
вязкого трения
1 — надземные конструкции сооружения;
2 — рабочий резервуар; 3 — переходная
трубка; 4 — полость цилиндра; 5 — пор-
шень; 6 — подземная часть сооружения;
7 — гибкие опорные элементы.
сил, демпферы должны устанавли
этих
конструкции с большими
нию точки приложения
ваться между частями
смещениями. В частности, весьма эффективна установка дем-
пферов между изолированными частями сейсмоизолированного
сооружения. Оптимизация параметров демпферов рассмотрена
в разделе 3.4. Ниже -приводится описание некоторых технических
решений демпферов для сейсмоизолирующих фундаментов.
На рис. 3.37 представлен вариант сейсмозащиты сооруже-
ния, предложенный японскими специалистами [163], который
состоит из гидравлического устройства, установленного в кон-
струкции сейсмоизолирующего фундамента, предназначенного
для ограничения опасных смещений здания при сейсмических
воздействиях. Комплекс мероприятий, предусмотренных в этом
решении (сочетание высоких диссипативных свойств гидравли-
ческого устройства с эффективной работой сейсмоизолирующей
системы, роль которой выполняют кинематические опоры) обе-
спечивает высокую сейсмостойкость сооружения.
Другим примером демпфирующих конструкций в системах
изоляции является устройство упруго-демпфирующих ограни-
92
члтелей перемещений. Как известно [7], удар сейсмоизоли-
рованной надстройки об ограничитель приводит к резкому
росту ускорений надстройки, в 2—4 раза превышающих анало-
гцчные ускорения системы без сейсмоизоляции. По этой при-
чине ограничители перемещений должны устанавливаться за
пределами расчетных перемещений надстройки. Установка
демпферов в системе ограничителей перемещений позволяет
несколько смягчить ударный эффект. В качестве примера рас-
смотрим ограничитель вязкого типа, предложенный О. А. Сави-
новым [133].
На рис. 3.38 представлен сейсмозащитный фундамент, со-
стоящий из верхней и нижней частей, между которыми уста-
новлены горизонтальные амортизирующие элементы. При значи-
тельных перемещениях верхней части относительно нижней во
время сейсмического воздействия в работу вступает ограничи-
тель перемещений, выполненный в виде гидросистемы. При
этом верхняя часть фундамента взаимодействует с головкой
поршня и перемещает его. Масло из цилиндра поступает через
переходную трубку в рабочий резервуар с сопротивлением, за-
висящим от площади сечения отверстия и скорости движения
поршня, оказывая вязкое сопротивление этому движению и
создавая тем самым значительную диссипацию сейсмической
энергии. При обратном перемещении верхней части под давле-
нием воздуха, которое создается с помощью источника давле-
ния, например, от воздушного компрессора, открывается обрат-
ный клапан гидросистемы, и поршень возвращается в исходное
положение. При последующих контактах система ведет себя
аналогичным образом. В предложенном устройстве не только
происходит значительная диссипация энергии сейсмических ко-
лебаний, но и обеспечивается независимость работы сил вяз-
кого трения от внешнего воздействия. В случае внезапного пре-
кращения колебаний поршень гидросистемы мгновенно возвра-
щается в исходное, заданное положение.
Наиболее удобными с точки зрения практической реализа-
ции и эксплуатации являются демпферы сухого трения. По-
этому они получили весьма широкое распространение для це-
лей сейсмогашения колебаний, особенно в качестве дополни-
тельных средств защиты в системах сейсмоизоляции.
Для создания демпферов сухого трения чаще всего предла-
гается использовать выполненные из различных материалов
трущиеся пары: металл по металлу, бетон по бетону, полимер-
ные прокладки различного типа по металлу или друг по другу.
При проектировании демпферов сухого трения приходится
решать следующие технические задачи.
1. Для создания необходимых сил трения нужно обеспечить
либо высокий коэффициент сухого трения, либо значительное
обжатие трущихся пар. Оба пути приводят к нестабильности
Работы соединения, вызванной «задирами» трущихся плоско-
93
стен ii их истиранием. Поэтому к выбору трущихся пар нужно
подходить с большой тщательностью, особенно в ответственных
конструкциях.
2. Для обеспечения расчетного эффекта сейсмогашения не-
обходимо создать возможность регулирования сил сухого тре-
ния на стадии строительства и эксплуатации.
3. При работе демпферов сухого трения происходит скачко-
образное изменение сил, действующих на конструкцию, что в
свою очередь вызывает появление неблагоприятных паразит-
ных колебаний в сооружении по высшим формам [6]. В связи
с этим, при проектировании демпферов следует отдавать пред-
Рис. 3.39. Конструкция сейсмостойкого фундамента
1— фиксаторы положения; 2— место для установки домкрата; 3— выступы
верхней плиты; 4 — железобетонная плита; 5 — сыпучий материал; 6 — пружин*
иые пр игр узы; 7 — иижияя плита сооружения.
почтение тем конструкциям, которые обеспечивают по возмож-
ности более плавное включение демпферов в работу.
Указанным требованиям может отвечать демпфер сухого
трения, в котором в качестве трущейся пары использована же-
лезобетонная поверхность плиты и сыпучего материала [120].
Для создания такого демпфера был использован положитель-
ный опыт применения в качестве сейсмоизолирующих подушек
сыпучих материалов [30]. Схема рассматриваемого демпфер-
ного устройства представлена па рис. 3.39. Демпфер вводится
в конструкцию сейсмоизолирующего фундамента, причем плита
демпфера укладывается между выступами верхней фундамент-
ной плиты и нижней с маленькими зазорами. На плиту
демпфера устанавливается пружинное устройство с домкратом,
с помощью которого осуществляется возможность регулирова-
ния сил сухого трения.
Преимуществами такого демпфера сухого трения являются
возможность регулирования предельного сопротивления
сдвигу в широких пределах и с достаточной степенью точности,
94
высокая стабильность характеристик, обеспечиваемая конструк-
тивными особенностями устройства, плавность переключений
темпфера при его нагружении как в связи с проявлением мик-
ропластических сдвиговых деформаций в сыпучем слое, так и
за счет использования многокаскадного демпфирования путем
включения в систему ссйсмонзоляции без каких-либо дополни-
тельных затрат демпферов с различной толщиной этого слоя.
Демпферы рассматриваемого типа обладают высокими эффек-
тивными коэффициентами сухого трения. Подробный анализ
Рис. 3.40. Примеры устройства фрикционных связей.
этой системы сейсмозащиты изложен в [6]. Результаты иссле-
дования эффективности демпферов сухого трения в системах
сейсмоизоляции приведены в работах [37; 38].
Большое внимание в настоящее время уделяется системам
сейсмогашения с применением фрикционных связей, а также с
использованием пластических резервов работы металла при
сейсмических воздействиях. О преимуществах применения
фрикционных связей указывается в работе Г. М. Михайлова и
В. В. Жукова [88]. Авторами подчеркивается, что использо-
вание упруго-фрикционных связей позволяет не только значи-
тельно повысить диссипативные свойства системы, но и регу-
95
лировать ее энергопоглощающую способность. Кроме того, при-
менение фрикционных связей дает возможность настройки
системы на оптимальный режим работы в зависимости от интен-
сивности ожидаемого воздействия и создание конструкций, обе-
спечивающих непрерывное рассеивание энергии в течение всего
колебательного процесса. Возможным вариантом воплощения
фрикционных связей является искусственная разрезка остова
здания на самостоятельные несущие блоки, соединенные между
собой в швах фрикционными связями. В качестве фрикционных
связей могут быть использовны, например, болтовые соедине-
ния. Примеры конструктивных решений с фрикционными свя-
зями представлены на рис. 3.40.
Рис. 3.41. Диаграмма деформирования фрикционно-подвижного сое-
. . IКтр\
динения (о) и зависимость т) — 1
\ А С /
а): / — упругая; 2 — упрочнения; 3 — разупрочнения;
б): / — без остановок; 2— с остановками; 3 — область без движения.
Весьма эффективными в системах сейсмогашения могут
быть демпферы сухого трения в виде пакета стальных листов,
обжатых высокопрочными болтами, пропущенными через оваль-
ные отверстия. В результате сейсмического воздействия возни-
кают взаимные смещения листов пакета. Такие соединения раз-
работаны в НИИмостов [17] и названы фрикционно-подвиж-
ными соединениями на высокопрочных болтах (ФПС). На
рис. 3.41 дана диаграмма деформирования ФПС для первой
подвижки. Она характеризуется тремя стадиями работы. На
первой стадии сила трения между листами не преодолена, и
соединение работает упруго по традиционной схеме. На второй
стадии происходит взаимное проскальзывание листов пакета
при заклиненных головке и шайбе (гайке) болта. При этом за
счет искривления болта увеличивается его натяжение, и сила
трения возрастает. Наконец на третьей стадии работы проис-
ходит срыв головки болта м резкое увеличение взаимных сме-
щений листов пакета при интенсивном износе трущихся поверх-
96
постен. Последнее обстоятельство ведет к падению силы тре-
ния. Исследования [17] показали, что при определенной обра-
ботке поверхностей листов можно добиться стабильной диа-
граммы деформирования соединения, причем на третьей стадии
работы коэффициент трения описывается уравнением
(3.6)
где /Стр(0) — начальный коэффициент трения;
х — коэффициент деградации;
S — суммарное взаимное смещение соединяемой пары
листов.
В расчетах ФПС необходимо учитывать зависимость (3.6).
В качестве примера, иллюстрирующего роль деградации тре-
ния, на рис. 3.41 показана зависимость относительных смеще-
Рис. 3.42. Расположение элементов энергопоглотителей
(ЭП) в системах связей стальных каркасов.
К'0)
ний т] = У/Keg от относительного трения для двух
соединяемых ФПС элементов сооружения при отсутствии
износа (х=0) и коэффициенте х Ктр=0,06 для 4 и 10 циклов
смещений от гармонической нагрузки.
Указанные конструкции демпферов характеризуются высо-
кой надежностью, компактностью, простотой изготовления, мон-
тажа и ремонта после землетрясения.
Весьма перспективным является предложение специалистов
ВНИИпроектстальконструкции о целесообразности применения
дополнительных конструктивных элементов — пластических
предохранителей в системах связей стальных каркасов, кото-
рые обладают большой пластической энергоемкостью и вос-
принимают значительные знакопеременные деформации. Эти
элементы — энергопоглотители (ЭП) могут быть выполнены в
виде прямоугольной стальной рамки или стержневой решетки.
7
97
Исследования в этой области были проведены И. Л. Корчин-
ским, Л. А. Бородиным, Г. М. Остриковым, В. Л. Новиковым
и др. [24; 25; 77; 100]. На рис. 3.42 изображена панель связе-
вого каркаса с энергопоглотителем в виде сварного кольца.
Изучение работы таких систем показало высокую их эффек-
тивность.
3.5.2. Возможность применения
динамических гасителей
колебаний (ДГК)
для сейсмозащиты зданий
и сооружений
В системах сейсмогашения механическая энергия колеблю-
щейся конструкции не только может переходить в другие виды
энергии, но и перераспределяться от защищаемой конструкции
к гасителю. Конструктивно это может быть осуществлено с по-
мощью динамического гасителя колебаний.
Динамические гасители (ДГК) детально исследованы и их
эффективность обоснована для широкого класса конструкции
и нагрузок [70—73; 108; 109; 117; 119; 121; 122]. Однако в об-
ласти сейсмозащиты эффективность обычных ДГК малой
массы, не превосходящей 3...5% от веса сооружения, вызы-
вает определенные сомнения. Это связано с тем, что такие
ДГК требуют весьма точной настройки своих параметров по
частоте и демпфированию на собственные динамические пара-
метры защищаемой конструкции. Такая настройка оказывается
невозможной, поскольку частота и демпфирование колебаний
строительных конструкций изменяются как во время эксплуа-
тации, так и в процессе накопления повреждений при разру-
шительных землетрясениях. Для обеспечения эффективной ра-
боты ДГК в этом случае требуется существенное увеличение
гасящей массы. Это увеличение можно достичь, принимая в ка-
честве гасящей массы часть самого сооружения. Такое направ-
ление получило развитие в работах О. А. Савинова и С. И. Шей-
ниной [131], А. И. Цейтлина [168], а также в исследованиях,
проведенных в НИИмостов ПИИТ и институте Ленгипротранс-
мост под руководством А. М. Уздина [98; 132; 134; 136].
А. И. Цейтлиным была предложена идея здания с гибким
верхним этажом, выступающим в роли ДГК [168]. Эта идея
прорабатывалась потом во многих исследованиях и технических
решениях [87 и др.].
В НИИмостов ПИИТ предложены и разработаны техниче-
ские решения систем ДГК опор мостов, в которых в качестве
гасящей массы используется пролетное строение [98].
Во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева разработано техническое
решение, в котором в качестве гасящей массы использована
присоединенная масса жидкости верхнего бьефа плотины, а
98
роль упругого элемента выполнял слой аэрированного воздуха
[131]. О. А. Савиновым и А. М. Уздиным разработаны системы
сейсмогашения резервуаров с использованием в качестве гася-
щей массы жидкости, а в качестве упругой связи — емкости с
воздухом [105; 159].
Во всех рассмотренных конструкциях масса ДГК состав-
ляет не менее 20% от массы сооружения, а в отдельных слу-
чаях может и превышать послед-
нюю.
В выполненных исследова-
ниях [98; 136] установлено, что
традиционная настройка ДГК на
частоту собственных колеба-
ний сооружения, рекомендуемая в
[70—73], справедлива лишь для
гасителей малой массы, не пре-
вышающей 10% от массы соору-
жения. Для гасителей большой
массы в работе [98] получены
уточненные рекомендации по на-
стройке и демпфированию гаси-
телей большой массы, в частно-
сти, парциальная частота коле-
баний, определяется по формуле
0 0.5 tfi 1.5 2.0 2.5 5.0 55 4,0 # 5,0 5,5 № 5,5 v
Рис. 3 43 Зависимость настройки
динамических гасителей колеба-
ний большой массы по частоте
(ДГКБМ) (а); гистерезисному
(б) или вязкому (е) демпфиро-
ванию
1 — для ДГКБМ; 2 — для демпфера
Ланчестера.
Кгас — f ‘ Ко, (3.7)
где Ко — парциальная частота
основного тона колебаний соору-
жения;
f — коэффициент, зависящий
от отношения массы сооружения
к массе гасителя v.
Зависимость f(v)
рисунка, при v > vKp
Рис. 3.44. Зависимость эффективности
ДГКБМ от настройки по демпфированию
при различных значениях V,
приведена на рис. 3.43, а. Как видно из
~2 относительная настройка гасителя ста-
новится невозможной. В
этом случае целесообраз-
ным оказывается соеди-
нение гасящей массы с
сооружением с помощью
демпфера. Такая система
получила название демп-
фера Ланчестера [70;
98].
При использовании
ДГК большой массы тре-
буется специальная на-
стройка соединения гася-
7*
99
щей массы по демпфированию. На рис. 3.43,6,6 приведены ре-
комендуемые [98] графики зависимости коэффициента неупруго-
го сопротивления y(v) и параметры вязкого сопротивления/!^).
В случае, если не удается обеспечить оптимальную наст-
ройку гасителя, то существуют максимальные и минимальные
критические значения демпфирования /гтах и ftmin, причем эф-
Рис. 3.45. Изменение относительного параметра нелинейности
в зависимости от времени при воздействии, заданном акселе-
рограммой землетрясения Хелена (Helena), нормированного на
9 баллов
1 — обычное здание; 2 — здание с гибким верхним этажом.
Рис. 3.46. Зависимость повреждаемости соору-
жения от величины V для различных земле-
трясений
а) Ташкент; б) Хелеиа; в) Вернон.
1 — при жестком соединении гасящей массы с со-
амплитуды сооружения в зависимости от параметра демпфиро-
вания h для различных значений v, при неоптимальной наст-
ройке ДГК по данным [70].
Одним из дискуссионных вопросов обоснования эффектив-
ности ДГК в сейсмостойких конструкциях является вопрос об
отстройке ДГК вслед-
ствие накопления по-
вреждений в конст-
рукциях во время зем-
летрясения. Такие ис-
следования выпол-
нены в работе [99].
Для учета накопления
повреждений в конст-
рукции [99] рассмот-
рена модель сооруже-
ния ДГК, в которой
жесткость линейно па-
дает, а демпфирование
линейно растет с уве-
личением максималь-
ного перемещения си-
оружеиием; 2 — с ДГК-
100
стемы за историю ее нагружения. В этом случае в качестве
критерия эффективности ДГК принята повреждаемость соору-
жения, характеризуемая специальным параметром х [66]. При
перемещениях конструкции в упругой стадии работы у < уУцР,
х = 0, а при у > 1/уПр имеет место рост параметра х пропорцио-
нально величине максимума разницы (у — gynp), наблюдаемой
за историю нагружения.
Некоторые результаты исследования [98; 99] показаны на
рис. 3.45, 3.46. На рис. 3.45 приведено изменение относитель-
ного параметра нелинейности — (хр—значение х при разру-
хр
шении конструкции) в зависимости от времени при воздейст-
вии, заданном акселерограммой землетрясения Хелена, норми-
рованной на 9 баллов (0,4g) при v = 1 и настройке по формуле
(3.7). На рис. 3.46 представлены зависимости максимальных
значений. — от v для трех землетрясений. Полученные резуль-
*р
тэты указывают на высокую эффективность ДГК большой
массы для сейсмозащиты сооружений.
3.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАДАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Широкое развитие специальных
средств сейсмозащиты сооружений
привело к новым концепциям сей-
смостойкого строительства. В соот-
ветствии с общими принципами
сейсмостойкого строительства от-
дельные конструкции могут полу-
чать повреждения в процессе зем-
летрясения. В адаптивных систе-
мах, разрабатываемых в работах
Я. М. Айзенберга, такие элементы
предусматриваются специально,
причем их разрушение должно обе-
спечить сохранность основных не-
сущих конструкций. При этом мож-
но заранее предусмотреть характер
восстановительных работ. Таким
образом, вместо принципа проекти-
рования равнопрочных конструк-
ций складывается принцип проек-
тирования сооружений с заданными
параметрами предельных состоя-
Рис. 3.47. Сдвигающаяся опор-
ная часть моста, выполненная
на фрикционно-подвижных бол-
товых соединениях
1 — пролетное строение; 2 — высо-
копрочные болты; 3 — овальные
отверстия под головки болтов; 4 —
листы пакета; 5 — овальные от-
верстия под тело болта; 6 — не-
подвижная опорная часть; 7 — ого-
ловок опоры.
101
ний. Наиболее полно этот вопрос освящен в работах Л. Ш. Ки-
лимника [62; 63]. Идея принципа заключается в целенаправ-
ленном проектировании ослабленных элементов сооруже-
ния, которые будут в .первую очередь повреждаться при зем-
летрясениях. Повреждение указанных элементов должно обе-
спечить сохранность основных несущих конструкций сооруже-
ния в целом и эффективность ремонтно-восстановительных
работ.
Помимо отмеченных адаптивных систем сейсмозащиты, к
к числу конструкций, проектируемых с использованием указан-
ного принципа, можно отнести системы с сейсмоизолирующим
скользящим поясом. В этих системах в качестве предельного
состояния выступает взаимная подвижка изолируемых частей
сооружения. После землетрясения необходима их установка в
исходное состояние и ремонт нарушенных коммуникаций. Ти-
пичным примером такой конструкции может служить сдвигаю-
щаяся опорная часть моста, выполненная на фрикционно-под-
вижных болтовых соединениях (рис. 3.47).
Глава 4
ОСНОВЫ МЕТОДОВ
ОЦЕНКИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СООРУЖЕНИЙ
4.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ
СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СООРУЖЕНИЙ.
ПОНЯТИЕ КЛАССА
СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЯ
И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ
Инвентаризация и оценка сейсмостойкости эксплуатируе-
мых сооружений становится весьма важной задачей. Разработ-
кой норм антисейсмического усиления эксплуатируемых соору-
жений занимаются в настоящее время как в нашей стране [53],
так и за рубежом [181].
При оценке сейсмостойкости старых сооружений в СНГ
предложен принцип их классификации, базирующихся на опре-
делении классов сейсмостойкости сооружения и его элементов.
Под классом сейсмостойкости элемента сооружения при
этом понимается максимальная сила землетрясения в баллах,
которое может перенести элемент без перехода в предельное
состояние. Под классом сейсмостойкости сооружения — мини-
мальный класс его элементов. При этом класс сейсмостойкости
элемента Ks* должен определяться из уравнения
Ф(Кг‘) =®np(Ks‘), (4.1)
где ф(кг) — суммарное значение проверяемого фактора в эле-
ментах сооружения от сейсмической нагрузки,
вызванной землетрясением силой К<* баллов, и
от несейсмической нагрузки;
Фпр(Кг) — предельно допустимое значение фактора.
103
Как видно из приведенного определения, основополагаю-
щим для установления класса сейсмостойкости является поня-
тие предельного состояния. В соответствии с общими принци-
пами сейсмостойкого строительства для конструкции и ее эле-
ментов следует рассматривать несколько предельных состоя-
ний: нарушение нормальной эксплуатации (не допустимо при
относительно слабых, но частых землетрясениях), повреждае-
мость сооружения (должна быть ограничена при землетрясе-
ниях средней силы и повторяемости), жизнь людей и сохран-
ность ценного оборудования (должны обеспечиваться при раз-
рушительных землетрясениях). Наличие нескольких предель-
ных состояний обусловливает необходимость рассматривать в
общем случае и несколько классов сейсмостойкости, каждый из
которых соответствует своему предельному состоянию.
Однако ограниченность объема информации о характере воз-
действия и работе материалов за пределами упругости не по-
зволяет пока ставить задачу классификации в упомянутой по-
становке. Наряду с этим, как известно [31], большинство со-
оружений удовлетворительно переносят землетрясения различ-
ной силы, если они запроектированы в соответствии с нормами
сейсмостойкого строительства. Иными словами, сооружения,
запроектированные по действующим СНиП П-7-81, в целом
сохраняют эксплуатационные качества при слабых землетря-
сениях, ограничивают объем повреждений при землетрясениях]
средней силы и обеспечивают сохранность жизни людей и цен-
ного оборудования при разрушительных землетрясениях. Это
обстоятельство позволяет в качестве основного принять рас-
четный класс сейсмостойкости, определение которого ведется,
исходя из предельных состояний по прочности и устойчивости,
регламентируемых Нормами. В соответствии с принятой в Нор-
мах идеологией расчетный класс сейсмостойкости Ks является
наибольшим (максимальным) классом, и при землетрясении
силой I>KS не будет обеспечена жизнь людей и сохранность
ценного оборудования.
Наряду с расчетным классом Ks с точки зрения эксплуата-
ции сооружений имеет значение и минимальный класс сейсмо-
стойкости 7(/т1п). При землетрясении силой />А^«<т1п> наруша-
ется нормальная эксплуатация сооружения.
Дальнейшая детализация классов сейсмостойкости в насто-
ящее время нецелесообразна.
Существенным при определении величин Ks и /(s(mln) явля-
ется линейность (если в конструкцию не введены специальные
нелинейные системы сейсмозащиты) левой части уравнения
(4.1). Если выполнить расчет проверяемого фактора Ф в эле-
менте конструкции на произвольную тестовую нагрузку от сей-
смического воздействия силой I баллов, то величина
Ф (/Q = 2^“'-Ф (7) + Фо,
104
где Фо — значение проверяемого фактора в элементе о? несей-
смической нагрузки. Подстановка этого выражения в (4.1) по-
зволяет путем несложных преобразований получить следующее
разрешающее уравнение для определения минимального и рас-
четного классов сейсмостойкости:
Г' >11 ^np’(As) — Фр .
= 7 + 10g2------------- (4.2)
В случае, когда предельное значение фактора не зависит от
уровня воздействия (ФпР = const), уравнение (4.2) превраща-
ется в формулу для определения Ks- Если Ф(7) = 0, то класс
сейсмостойкости определяется из условия
Фпр(Л^л) = Фо- (4-3)
Сейсмическое воздействие можно задавать как спектраль-
ной кривой, так и пакетом акселерограмм. В последнем случае
в качестве класса сейсмостойкости следует принимать наимень-
шее значение Ks из числа полученных по всем акселерограммам
пакета.
Если в конструкции необходим учет нелинейной работы ма-
териала и сил взаимодействия между ее отдельными частями,
то уравнение (4.2) становится неприемлемым и необходим по-
следовательный прямой расчет сооружения по акселерограм-
мам землетрясений.
Изложенный принцип оценки сейсмостойкости сооружений
путем их классификации представляется весьма удобным, по-
скольку не только показывает степень сейсмостойкости соору-
жения, но указывает наиболее слабый элемент конструкции и
позволяет дать прогноз повреждений сооружения при земле-
трясениях.
В настоящее время разрабатываются нормативные доку-
менты по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых сооруже-
ний. При их разработке рассмотрен следующий комплекс задач:
1) обследование сооружений с целью подготовки данных
для классификации по сейсмостойкости;
2) расчет сооружения на воздействие тестового землетрясе-
ния с целью определения величины Ф(/);
3) определение расчетного и минимального классов сейсмо-
стойкости сооружения;
4) принятие решения о необходимости антисейсмического
усиления сооружения;
5) разработка технических решений антисейсмического уси-
ления эксплуатируемых сооружений.
Краткое освещение теоретических аспектов перечисленных
задач дано в последующих параграфах.
105
4.2. РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЯ
НА ДЕЙСТВИЕ
ТЕСТОВОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
Важным этапом при определении класса сейсмостойкости,
сооружения является определение значения проверяемого фак-^
тора при действии тестового землетрясения. В качестве основ-
ной для проведения таких расчетов при классификации соору-
жений принята линейно-спектральная методика, основы кото-
рой изложены в главе 2. Остановимся ниже лишь на тех особен-]
ностях, которые рекомендуются в варианте спектральной мето-
дики, используемой при классификации транспортных сооруже-
ний старой постройки [53].
1. В связи с тем, что при проектировании новых сооруже-
ний стоит задача унификации типовых проектов, в действую-1
щих Нормах закладываются определенные запасы, обеспечи-
вающие работоспособность конструкции в различных условиях.
В частности, кривые динамичности приняты единые для всей
территории бывшего СССР. При классификации эксплуатируе-
мых транспортных сооружений целесообразно использовать
дифференцированные по местным сейсмологическим и груто-
вым условиям кривые динамичности.
2. Для учета конкретных условий эксплуатации сооружения
при его классификации приняты уточненные модели грунтовых
оснований, рекомендованные СНиП II-19-79 «Фундаменты под
машины с динамическими нагрузками». Для учета демпфирую-
щих свойств основания принята уточненная формула (2.15),
позволяющая явно учесть демпфирование при определении
сейсмических нагрузок.
3. Использование формулы (2.15) позволило явно учесть
рассеяние энергии во всех элементах сооружения.
4. В соответствии с предложениями ЦНИИПСК при сумми-
ровании сейсмических нагрузок учтена корреляция форм коле-
баний по формуле (2.18).
5. Приняты дифференцированные коэффициенты сочетаний
сейсмической и временной железнодорожной нагрузок в зави-
симости от повторяемости сотрясений расчетной силы на пло-
щадке строительства:
— при повторяемости землетрясений в среднем раз в 30—
300 лет к временной нагрузке вводится коэффициент сочета-
ний 0,7;
— при повторяемости землетрясений раз в 300—3000 лет —
0,5;
— при повторяемости землетрясений реже, чем раз в1
3000 лет, — 0,3.
Детальное обоснование принятых предложений имеется в
работе [54].
106
Все отмеченные уточнения ведут к усложнению расчетов.
Однако здесь следует отметить, что и обычный расчет соору-
жения на сейсмическое воздействие не возможен без примене-
ния ЭВМ. Для ЭВМ же принятое усложнение расчетов не су-
щественно.
Для прикидочных расчетов сейсмостойкости, выполняемых
в запас прочности, предложено использовать упрощенный ва-
риант формулы (2.15) в виде:
= (4.4)
отличающейся тем, что коэффициенты неупругого сопротивле-
ния в этом случае определять не требуется, а коэффициент Аф
принимается постоянным на основе массовых расчетов и ана-
лиза сейсмостойкости конкретного вида сооружений [53].
Перечень рекомендуемых уточнений нормативной методики
относится к расчету на действие тестового землетрясения как
при определении расчетного Ks, так и минимального As(min>
классов сейсмостойкости. Различие здесь заключается в том,
что в первом случае коэффициент предельных состояний А)
принимается равным 0,25, а во втором случае К\ = 1.
4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КЛАССОВ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ
Уравнения (4.2) и (4.3) позволяют в принципе определить
класс сейсмостойкости по любому фактору Ф для любой кон-
струкции. Для этого необходимо использовать действующие
Нормы, регламентирующие предельное значение исследуемого
фактора Фпр и определить величину этого фактора Ф(/) от тес-
тового землетрясения.
Вместе с тем для некоторых наиболее важных проверок
прочности и устойчивости положения сооружений решение
уравнений (4.2) и (4.3) можно получить в общем виде или
достаточно просто алгоритмизировать получение решения.
Наиболее просто определяется класс сейсмостойкости ме-
таллических элементов. Как известно, фактором, определяю-
щим их прочность, является предельное напряжение (времен-
ное сопротивление) R, которое, согласно действующим СНиП
[149], умножается на два коэффициента условий работы т\ и
/?гкР, учитывающие соответственно накопление повреждений и
кратковременность действия нагрузки.
Поскольку ни временное сопротивление, ни коэффициенты
Условий работы не зависят от силы землетрясения, уравнение
(4.2) вырождается в формулу
107

Ks = f+ log.
(4.5)
где Ост и О/ — напряжения в элементе конструкции от несейсми-
ческих нагрузок и от землетрясения силон / баллов.
Весьма важной является проверка несущей способности ка-
менных и бетонных конструкций. Эта проверка производится
по двум критериям.
Во-первых, необходимо обеспечить нахождение точки при-
ложения продольной силы в пределах поперечного сечения эле-
мента. В соответствии с действующими СНиП это условие за-
писывается в виде
ег\ < 0/г, (4.6)
где e = M/N — эксцентриситет продольной силы;
т] — коэффициент, учитывающий увеличение эксцент-
риситета за счет прогиба стержня;
h — высота сечения;
М—момент в проверяемом сечении;
0 — коэффициент запаса, определяющий, на какую
часть от середины сечения возможен выход
р авно действую щей.
Условие (4.6) можно трактовать как ограничение предель-
ного момента в сечении:
— Nh.
(4.7)
Допустимое значение момента Л4пред определяется правой
частью неравенства (4.7). При этом от силы землетрясения в
общем случае может зависеть как нормальная сила N, так и
коэффициент т). Если вычислить в запас значение г) при земле-
трясении силой 9 баллов и не учитывать его изменения в даль-
нейшем, то, принимая в качестве Ф момент в сечении, а в каче-
стве Фпред — его предельное значение, нетрудно решить уравне-
ние (4.1). При этом получим:
Ks = I + log2
^е^ст
z — QhNj
(4.8)
Здесь NCt и N\ — значения нормальной силы от несейсмиче-
ских нагрузок и тестового землетрясения;
Met и Mt — аналогичные значения моментов.
Величина 0 принимается при определении расчетного класса
равной 0,5, согласно действующим нормативам расчета соору-
жений на сейсмические (экстремальные) нагрузки, и 0 — 0,4—,
при определении минимального класса сейсмостойкости со-
гласно действующим нормативам расчета на обычные нагрузки,
не приводящие к нарушению нормальной эксплуатации соору-
жения.
108
Вторым критерием обеспечения несущей способности бетон-
лого сечения является ограничение нормальной сжимающей
силы N:
N^.niiRbA(x), (4.9)
где mi—коэффициент условий работы по [149];
Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию;
/1 (х) — площадь сжатой зоны.
Для сечений произвольной формы площадь сжатой зоны
Д(х) зависит от величины внешней нагрузки.
В этом случае уравнение (4.1) или (4.2) следует решать
численно. Вместе с тем для прямоугольного сечения площадь
сжатой зоны А (х) определяется по формуле
Д = Л —2ет). (4.10)
Подстановка (4.9) и (4.10) в (4.1) при Л/(/)=#0 дает
Ks=/ + log2 (- 4 + 4- /<72 - 4С ), (4.11)
где
0 = 4 [22V„/V/ + ^RbbM, - R„bhN,\-,
N~i
С = [ДТст -]- 2т;/?й6/Ист —
Значение rj практически равно 1 при -у-< 14, где I — длина
элемента, аг — характерный размер его поперечного сечения.
В остальных случаях в запас он может быть вычислен в соот-
ветствии с [149] при силе сейсмического воздействия 9 баллов.
В случае Ni = 0 выражения (4.9) и (4.10) подставляются в
Уравнение (4.2). В результате получается следующая формула
для определения Ks:
(4.12)
Следует отметить, что формулы (4.11), (4.12) одинаковы
как для определения расчетного, так и минимального классов
сейсмостойкости. Отличие заключается только в величине нор-
мальной силы и момента от тестового землетрясения. При рас-
чете минимального класса значения М и М, оказываются в че-
тыре раза больше, чем при определении расчетного. Поэтому по
Условию (4.9) минимальный класс сейсмостойкости оказыва-
ется всегда на 2 балла меньше расчетного.
В ряде случаев возникает необходимость классификации
'Келезобетонных сооружений. Для этих случаев решение урав-
нения (4.1) целесообразно реализовать графически с использо-
109
ванием графиков несущей способности сечения (рис. 4.1). При
несейсмических нагрузках в сечении действуют усилия Л1СТ и
Nc-r, определяющие на рис. 4.1 точку 1. При тестовом землетря-,
сенин в сечении действуют усилия А4Ст+Л4; и А^т+М. Эти уси-
лия определяются в трех вариантах: без учета вертикальной’
компоненты, с пригрузом и разгрузкой сечения за счет верти!
кальной компоненты землетрясения. В соответствии с этим на
Рис. 4.1. Определение класса
сейсмостойкости внецентренно
сжатых железобетонных эле-
ментов по графикам несущей
способности.
чертеж нанесены три точки 2,
2'. В силу линейности системы при
другой силе землетрясения точки
(М, N) будут ложиться на прямые
1—3, 1—3' или 1—3” соответствен*
но без учета вертикальной компо-
ненты, с недогрузом и пригрузом
сечения.
Пересечения прямых 1—2', 1—2
и 1—2" с графиком несущей спо-
собности определят точки 3', 3 и
3". В этих точках предельно допу-
стимые значения [М] и [N] равны
сейсмическим. При этом
+ log2 ±Л11м^ст = I + log2 ~"ст • (4.13)
В качестве расчетного при этом следует принимать наимень-
шее значение, вычисленное по трем точкам. Так же, как при
расчете бетонных элементов по ограничению сжимающих на-
пряжений минимальный класс сейсмостойкости железобетон-4
ных элементов на 2 балла меньше расчетного.
Из других проверок, предусмотренных [149] и допускающий
явное выражение для определения класса, приведем следую-
щее.
Класс сейсмостойкости по условию устойчивости элементов
конструкции против скольжения
Ks = / + log2
[т] F+Gf
Sr(I) ’
SbUYf +-^T
(4.14)
где Sb(7) — вертикальная сейсмическая нагрузка на конструк!
цию при действии тестового землетрясения силой
I баллов;
Sr(I) — то же горизонтальная сейсмическая нагрузка;
G — вес конструкции;
f — коэффициент трения скольжения в интересующем
уровне;
[т] —допускаемое напряжение на срез элементов, обе-
спечивающих устойчивость против скольжения;
110
F — площадь нетто элементов, обеспечивающих устой-
чивость против скольжения;
Кн — коэффициент надежности, принимаемый равным
1,1 для расчетного и 1,5 для минимального класса
сейсмостойкости.
Анализ конструктивных особенностей и повреждений старых
сооружений указывает на необходимость определения класса
сейсмостойкости по условию скола бетона в зоне опирания ба-
лок и в оголовках опор.
Для этого можно использо-
вать приближенный метод
оценки несущей способно-
сти бетона по скалыванию
[55] .
В основу этого способа
положены следующие допу-
щения:
— поверхность скалы-
вания представляется пло-
ской и определяется углом
скола а;
— касательные напря-
жения т по поверхности ска-
лывания постоянны;
— нормальные напря-
жения линейно меняются
вдоль поверхности скалыва-
ния:
о = Go+oix, (4.15)
где х — расстояние от сере-
дины линии скола, измеря-
емое в направлении к боко-
вой поверхности опоры;
Указанные допущения про- рнс. 4.2. Схема к оценке угла скола ого-
иллюстрированы на рис. 4.2. ловка опоры.
Уравнения равновесия
скалываемой части как жесткого целого при принятых допуще-
ниях записываются в виде:
ра = т —— sin а + а0 cos а;
cos а и cos а
qa — х —— cos а — а0 sin а; (4.16)
4 COS а COS а
4°iz2=-r9a2tga'
ш
Решение уравнения (4.16) относительно си, Оо и т имеет вид;
’ Oj = 1,5q sin 2а;
°о = (Р ~ tftga); (4.17)
т = (q + р tg a) cos2 а.
При этом максимальное сжимающее и растягивающее на-
пряжения определяются по формулам:
( °сж = (р — ? tg a) cos2 a-I-1,5? sin 2a; (4 ]8jj
I °PacT = (P + Ч tg a) cos2 a — 1,5? sin 2a.
Нетрудно видеть, что оСж достигает наибольшего значения'
при a = 0, при этом осж = р\ этот случай не представляет ин-J
тереса для оценки сейсмостойкости.
Что касается наибольших значений т и ораст, то они дости-
гаются при различных углах скола, зависящих от соотношения,
q/p-
Численная максимизация величин т и сграст на ЭВМ позво-
лила получить следующие эмпирические формулы для наибо-4
лее неблагоприятных углов скола:
«едв=И4)е-0’601'. (419)'
ЗрасТ=(^/4)(е-’.04х+1), 1
где я = q/p.
Если принять в качестве касательных напряжений скалыва-
ющие т = [т], то получим выражение для предельной горизон-
тальной нагрузки:
-----(4.20М
СОЬ <*СДВ
Аналогично получается предельная горизонтальная нагрузка,
по условию ограничения растягивающих напряжений:
=3’5 (етг- + °’5 Ct£ “расЛ (4.21)
В качестве класса принимается наименьший из предельных
по условиям (4.20), (4.21).
Некоторые особенности по сравнению с действующими
Нормами [149] имеются и при классификации и проверке
сдвига оснований. Как отмечалось ранее, при проектировании
пассивный отпор грунта в запас не учитывается. При оценке
сейсмостойкости эксплуатируемых сооружений рекомендуется
учитывать этот отпор при определении расчетного класса сей-1
смостойкости и не учитывать при определении минимального
класса. Такое предложение согласуется, с одной стороны, с до-
пущением подвижек фундамента при разрушительных земле*
112
трясениях и принятой эпюре активного давления и, с другой
стороны, с недопустимостью таких подвижек при эксплуатаци-
онных нагрузках.
4.4. КРИТЕРИИ НЕОБХОДИМОСТИ
АНТИСЕЙСМИЧЕСКОГО усиления
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СООРУЖЕНИЙ
Рнс. 4.3. График снижения ресурса
долговечности в зависимости от
срока службы сооружения Тс и пов-
торяемости землетрясений Т3-
На основании описанных ранее расчетов определяется рас-
четный класс сейсмостойкости сооружения Ks- Если величина
Ks превосходит балльность площадки строительства, то соору-
жение следует считать сейсмостойким. Для несейсмостойких
сооружений необходимо решить вопрос о целесообразности их
усиления. Очевидно, что с инженерной точки зрения усиление
всех таких сооружений нецелесообразно. Необходимо учесть
предполагаемый срок службы
грузоподъемностью и изно-
шенностью, повторяемость
землетрясений на площадке
расположения сооружения и
другие факторы.
Простейший подход к по-
ставленной задаче исходит из
влияния низкого класса сей-
смостойкости на ресурс долго-
вечности сооружения [160].
При этом предполагается, что
при отсутствии землетрясений
сооружение будет выведено
из строя через Тс лет. Срок
службы Тс считается 'нормаль-
но распределенной случайной
величиной. При наличии зем-
летрясений отказ сооружения
может произойти от обычной или сейсмической нагрузки. Веро-
ятность такого отказа определяется по формуле:
Р = pl + p2—(pt . р2).
(4.22)
где Pi — вероятность отказа при отсутствии землетрясения;
Рг — вероятность отказа от землетрясения.
Принимая, что средняя повторяемость землетрясений рас-
пределена по закону Пуассона [138], из (4.22) можно получить
зависимость снижения ресурса долговечности сооружения от
его ожидаемого срока службы и повторяемости землетрясений
еилой Ks баллов [160]. Графики этих зависимостей приведены
на рис. 4.3. Принимая из инженерных соображений то или иное
8 113
допустимое значение снижения ресурса долговечности, получим
критерий целесообразности антисейсмического усиления соору-
жений. При нормировании критериев необходимости антисей-,
смического усиления в [53] допустимое снижение ресурса дол-
говечности принято равным 20%.
Приведенный критерий нельзя признать единственным, по-
скольку он не учитывает возможных ущербов от землетрясе-
ния. Для учета этих ущербов можно воспользоваться методи-
кой, разработанной АН СССР [61]. При этом в качестве кри-
терия необходимости антисейсмического усиления может быть
принята величина экономического эффекта от этого усиления
Е. Согласно [61],
E=-K + f(*, N) S D(K™, К1?, С]ЦС), (4.23)
C=Kmln
где /С—капитальные затраты на анти-
сейсмическое усиление;
/(х, TV) = [(1+хЛ)—1]—коэффициент приведения за-
трат;
х = d — d';
d — коэффициент эффективности
капитальных вложений;
d' — норма изменения стоимости
сооружения; величина х в
первом приближении может
быть принята равной 0,1;
N—ресурс долговечности в годах;
д>(т1п) — минимальный класс сейсмо-
стойкости;
Стах — сила максимально возможного
землетрясения в баллах;
D K{s\ С) — величина предотвращенного в
результате антисейсмического
мероприятия ущерба от зем-
летрясения силой С для со-
оружения с расчетным клас-
сом сейсмостойкости до уси-
ления К/1) и после усиления
Ks(2>;
L (С) — повторяемость землетрясений
в районе расположения соору-
жения, которая может быть
определена по картам сотря-
саемое™ территории СНГ
[138].
114
Величина предотвращенного ущерба в свою очередь вычис-
ляется по формуле:
D (*?’» С} = Ко (d (Л™ С) - d (/ОД С)), (4.24)
где Ко—стоимость сооружения;
d(Ks{i\ С)—относительная величина предотвращенного ущерба
от землетрясения силой С для сооружения, усилен-
ного до класса Ks (по сравнению с сооружением
без усиления).
Применительно к ответственным сооружениям данных про-
шлых землетрясений недостаточно для достоверного прогноза
величин d. Ущерб от землетрясения может быть определен, ис-
ходя из прогнозируемых повреждений сооружения на основе из-
вестных классов сейсмостойкости его элементов.
8*
'Глава 5
НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ТЕОРИИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
5.1. ПРОБЛЕМЫ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Рассмотренные выше практические методы оценки сейсмо-
стойкости сооружений основываются на расчетах по спектраль-
ной методике, регламентируемой СНиП. Эта методика базиру-
ется на материалах обследования многочисленных поврежде-
ний зданий и сооружений при сейсмических воздействиях. На
основе анализа этих повреждений в нормативную методику вве-
дена система расчетных коэффициентов, обеспечивающих соот-
ветствие результатов расчета фактическим повреждениям соору-
жений. Поскольку опыт прошлых землетрясений относится,
главным образом, к объектам массового строительства (жилым
и промышленным зданиям средней этажности), то именно они
могут быть удовлетворительно рассчитаны по методике СНиП.
Между тем в сейсмически опасных районах строится и экс-
плуатируется значительное количество инженерных сооруже-
ний, существенно отличающихся от объектов массовой за-
стройки по тем или иным параметрам — степени ответствен-
ности, характеру взаимодействия с основанием, особенностям
пространственной работы, степени неоднородности поля уско-
рений по длине сооружения и др. К этим сооружениям отно-
сятся большие плотины, мосты, атомные станции (АЭС), со-
оружения с элементами сейсмоизоляции и сейсмогашения, объ-
екты, возводимые в сложных грунтовых условиях, а также ста-
рые сооружения, получившие повреждения в процессе эксплуа-
тации. Для инженерных сооружений, по которым опыт
прошлых землетрясений ограничен, использование норматив-
ных методов расчета может приводить к серьезным, порою тра-
гическим ошибкам. Характерным примером сказанного яви-
лось, как упоминалось выше, массовое обрушение считавшихся
сейсмостойкими зданий с гибким нижним этажом.
116
Таким образом, методы расчета сейсмостойкости инженер-
ных сооружений требуют особого подхода с учетом специфиче-
ских особенностей их колебаний. Общим и наиболее важным
вопросом при этом является корректный учет взаимодействия
сооружения с основанием в процессе землетрясения, поскольку
характер этого взаимодействия для зданий и инженерных со-
оружений существенно отличается. Для крупных энергетиче-
ских (большие плотины, АЭС) и сетевых сооружений сущест-
венное значение имеет их протяженность, соизмеримая с дли-
нами сейсмических волн. Указанные общие вопросы теории
сейсмостойкости инженерных сооружений рассматриваются в на-
стоящей книге в разделах 5.2, 5.3. Кроме того, каждый тип ин-
женерных сооружений имеет свои индивидуальные особенности,
которые должны учитываться при формировании расчетных
схем и системы расчетных коэффициентов для определения
инерционных сейсмических нагрузок.
В общем случае при нормировании инерционных сейсмиче-
ских нагрузок могут быть использованы следующие коэффи-
циенты:
Кв—коэффициент вариабельности максимальных ускоре-
ний, определяемый для данной площадки строитель-
ства вне зависимости от свойств сооружения;
Ко — коэффициент ответственности, зависящий только от
степени ответственности сооружения;
Ксоч — коэффициент сочетаний сейсмической и несейсмиче-
ской нагрузок;
Кк — конструктивный коэффициент, учитывающий специ-
фические особенности системы, не отраженные в рас-
четной схеме;
Ki — коэффициент предельных состояний;
Кф — коэффициент, учитывающий поглощение энергии;
Kl — коэффициент протяженности, учитывающий отличие
средних (по площади фундамента) ускорений от мак-
симальных.
Приведенная система расчетных коэффициентов при коррек-
тном назначении расчетной схемы сооружения позволяет до-
статочно точно оценить его сейсмостойкость. Однако на прак-
тике, в силу традиционно сложившихся Норм расчета и проек-
тирования, система расчетных коэффициентов оказывается бо-
лее запутанной: часть коэффициентов отсутствует в расчетных
формулах, а для учета соответствующих особенностей изме-
нены имеющиеся нормативные коэффициенты. В целом же нор-
мативная система расчетных коэффициентов, хотя и нуждается
в совершенствовании, оказывается сбалансированной, т. е. ре-
зультаты расчетов в основном соответствуют данным повреж-
дений сооружений при землетрясениях. Этот факт необходимо
Учитывать при уточнении тех или иных деталей расчета инже-
нерных сооружений.
117
Рассмотрим кратко особенности оценки сейсмостойкости ’
мостов, больших плотин и АЭС. Этим сооружениям в силу их I
значимости посвящена обширная литература [18; 32; 58; 126;
175 и др.].
Мосты являются важными инженерными сооружениями,
имеющими особое значение в сейсмических районах. Повреж- I
дения мостов при землетрясении затрудняют помощь постра-
давшему району и ведут к нарушению деятельности предприя-
тий в зоне бедствия. Во время землетрясений в США (Аляскин- I
баниях моста.
ское, 1964 г.) и Японии (Фукуйское, 1948 г.) вследствие по-
вреждения мостов железнодорожная сеть вышла из строя почти
на месяц. Важность транспортных сооружений и сложность их
работы обусловили выделение вопросов сейсмостойкости мо-
стов и других искусственных сооружений в самостоятельный
раздел теории сейсмостойкости. Этим вопросам посвящены мо-
нографии [57; 58; 103; 175].
В настоящее время детально проанализированы поврежде-
ния мостов при землетрясениях и установлены основные осо-
118
состав» необходимо корректное построе-
продольных
Рис. 5.2. Назначение расчетной схемы
колебаний моста с катковыми, валковыми и сек-
торными опорными частями.
бенности сейсмических колебаний мостов. К этим особенностям
относятся значительная протяженность сооружения, нелиней-
ный характер взаимодействия пролетных строений между со-
бой и с опорами, наличие временной подвижной нагрузки, иной
по сравнению с жилыми зданиями, характер взаимодействия с
основанием (малая площадь фундамента при больших давле-
ниях по подошве).
Для учета взаимодействия в системе «опоры — пролетные
строения — подвижной
ние расчетной схе-
мы моста. Исследо-
вания [58] показа-
ли, что опорные ча-
сти мостов практи-
чески не вызывают
защемления про-
летных строений на
опорах. Поэтому для
поперечных колеба-
ний мостов в каче-
стве расчетной схе-
мы используется
многопролетная ра-
ма с шарнирным
опиранием на опоры
(рис. 5.1).
Для анализа
продольных колеба-
ний мостов назначе-
ние расчетной схе-
мы определяется ти-
пом опорных частей,
ных опорных частей
уже при 7-балльном
как отдельно стоящие стержни (рис. 5.2). Для плоских и тан-
генциальных опорных частей обычно принимается расчетная
схема, в которой предполагается отсутствие проскальзывания
в подвижных опорных частях.
Корректный учет временной нагрузки весьма важен для мо-
стов, так как вес подвижного состава может превосходить вес
пролетных строений. Выполненные в настоящее время исследо-
вания позволяют рекомендовать учитывать подрессоренность
подвижного состава при поперечных колебаниях моста. При
продольных же колебаниях действие подвижного состава на
Мост может быть заменено тормозной силой [141]. Вопросы
Учета протяженности моста и взаимодействия фундамента с
основанием рассмотрены в разделах 5.2 и 5.3. Детальное опи-
сание норм расчета сейсмостойкости мостов приведено в [175].
119
Для катковых, валковых и сектор-
силы трения в них преодолеваются
воздействии, и опоры колеблются,
Остановимся лишь на вопросе задания коэффициента сочета-/
ний Ксоч, поскольку его значение, принятое в СНиП, представ-1
ляется недостаточно обоснованным. Для оценки величины Ксоч1
определяются равновероятные пары (Л, q), где А — расчетная
амплитуда сейсмического воздействия, a q— расчетный вес под-
вижного состава. Из этих пар выбираются наиболее неблаго-
приятные для сооружения, т. е. коэффициенты сочетаний вво-
дятся как к сейсмической, так и к временной нагрузкам.
Обоснование коэффициентов сочетаний для автодорожных
мостов дано в [175]. В результате для расчета автодорожным
мостов рекомендуется введение коэффициентов сочетаний 0,3 к
временной и 0,8 — к сейсмической нагрузкам. Эта рекоменда-J
ция узаконена СНиП [149]. Для железнодорожных мостов с
определенным запасом могут быть приняты следующие коэф-
фициенты сочетаний: КСОч = 0,7 к сейсмической нагрузке и
Ксоч = 0,7; 0,5 и 0,2 — к подвижной нагрузке при средней по-
вторяемости соответственно раз в 100, 1000 и 10000 лет.
Перейдем теперь к рассмотрению особенностей сейсмиче-
ских колебаний больших плотин. К ним относятся:
— исключительная ответственность больших плотин, разру-
шение которых мгновенно приведет на десятки километров
вниз по течению плотины к уничтожению материальных ценно-
стей и гибели людей;
— существенное обратное влияние плотины на колебания
основания, вызванное большими массой и размерами плотины;
— сложная конфигурация тела плотины, особенно из грун-
товых материалов;
— соизмеримость тела плотины и длин сейсмических волн;
— взаимодействие подпорной грани плотины с массой воды
верхнего бьефа;
— иной характер разрушения плотин по сравнению с раз-
рушением сооружений массовой застройки.
Как показывает анализ [126], до настоящего времени отсут-/
ствует комплексный учет этих особенностей при оценке сейсмо-
стойкости плотин. Весьма важным здесь является принцип сба-
лансированности системы расчетных коэффициентов, использу-
емых при оценке сейсмостойкости сооружения. В имеющихся
инструктивных материалах эта система в той или иной мере
сбалансирована по имеющемуся опыту прошлых землетрясений,
так что неточности при учете одних факторов компенсируются
неточностями при учете других. В этой ситуации уточнения
роли только одной из названных особенностей сейсмических ко-
лебаний плотины может привести к ошибочному выводу о ее
сейсмостойкости. Имея в виду сказанное, рассмотрим пути
учета рассматриваемых особенностей при оценке сейсмостойко-
сти больших плотин.
Ответственность больших плотин учитывается соответсвую-
щим заданием коэффициента ответственности сооружения. Фор-
120
сальный анализ и определение этого коэффициента [126; 128]
показывают, что в качестве расчетного ускорения при оценке
сейсмостойкости плотины следует принимать максимальное
ускорение, возможное на площадке строительства по геотекто-
ническим условиям. Заметим, что это примерно в четыре раза
превосходит нормативное значение.
Обратное воздействие сооружения на основание в значи-
тельной мере определяет характер сейсмических колебаний
больших плотин. Данные расчетов показывают, что вследствие
обратного воздействия плотины на колебания основания сме-
щения последнего могут снижаться до 40%, ускорения в два
раза, а максимальная энергия колебаний более, чем в 10 раз
по сравнению с жестким основанием. По данным [126, 128]
значения коэффициента для больших плотин должны изме-
няться в пределах 0,2... 0,6 и могут вычисляться по эмпириче-
ской формуле
К^ = (5.1)
где Н — высота плотины;
G — модуль сдвига основания.
Значения коэффициентов А, приведены в табл. 5.1. Отме-
тим, что значения коэффициента существенно (в 1,2—4раза)
меньше нормативных.
Таблица 5.1
Значения коэффициентов At в формуле (5.1 >
Тип плотин Значения коэффициентов
Ао Д1-101 А.,,102 Аз-10* А.-10* А5-10»
Земляные 0,182 0,0264 0,18395 0,00073 -0,03415 —0,00973
Бетонные 1,112 0,0169 —0,60570 0 —0,10370 0,01025
Учету пространственной работы грунтовых плотин и их не-
однородности при оценке сейсмостойкости сооружения посвя-
щено значительное количество исследований [32; 96 и др.].
Необходимо подчеркнуть, что такой учет может быть выполнен
только при комплексном рассмотрении обоих факторов. Анализ
только пространственной работы плотины без учета неоднород-
ности ее материала [96] приводит к выводу о возможности су-
щественного снижения расчетных ускорений в зоне гребня пло-
тины. Анализ же только переменности упругих характеристик
тела плотины приводит к так называемому «эффекту бича»
[32] — резкому повышению расчетных ускорений в зоне гребня
плотины. Совместный учет указанных факторов [151] дает
значения расчетных ускорений в теле плотины, близкие к нор-
мативным, хотя при определении последних рассматриваемые
факторы не учитываются.
121
Важным при оценке сейсмостойкости грунтовых плотиц/
представляется повышенное по сравнению с гражданскими соЖ
оружениями рассеяние энергии в материале плотины. Влияние
этого фактора учитывается введением пониженного коэффи-
циента К;. В СНиП введено осреднеиное значение = 0,7:1
Методика, изложенная в главе 2 книги, позволяет вычислить
для каждой формы колебаний.
Влияние протяженности плотины проявляется в неравномер-
ности поля ускорения в ее основании, что обусловливает отли-
чие максимального ускорения А от среднего по площади подо-
швы плотины АСр. Поскольку уровень сейсмической нагрузки
определяется величиной среднего ускорения, то именно его и
следует вводить в расчетные формулы для определения сейсми-
ческих сил. Отношение Лср/А может достигать 0,8... 0,6 для
бетонных плотин высотой более 200 м и 0,7 ... 0,5 — для земля*
ных плотин высотой более 100 м.
Для учета взаимодействия плотины с жидкостью последняя
моделируется присоединенной массой или сейсмическим давле-’
нием на подпорную грань плотины. Рекомендации по этому по-
воду имеются в Нормах [149] и специальной литературе [32] J
Иной характер разрушения плотип от землетрясения по
сравнению с разрушениями сооружений массовой застройки
требует отдельного обоснования коэффициента К±. Для плотин
из грунтовых материалов величина Ki оценивается отношением
нагрузки, вызывающей сползание откоса, к нагрузке, при кото-
рой образуется поверхность скольжения, проходящая через мак-t
симальную отметку уровня воды в верхнем бьефе. Для бетон-
ных плотин коэффициент Ki определяется отношением на-
грузки, вызывающей предельные напряжения по подошве, к на-
грузке, при которой происходит сдвиг плотины. Расчеты пока-
зывают что значения Ki для различных плотин изменяются в,
диапазоне 0,4...0,6. Сопоставление полученных оценок расчет-
ных коэффициентов и их нормативных значений указывает на
их различие, однако использование указанных коэффициентов
в расчетах приводит к сопоставимым окончательным резуль-j
тэтам.
В заключение отметим, что детальное рассмотрение теории
сейсмостойкости гидротехнических сооружений имеется в рабо-
тах [84; 103; 126].
Переходя к учету взаимодействия сооружения с основанием
при оценке сейсмостойкости АЭС следует отметить, что АЭС
относятся к числу наиболее ответственных инженерных соору-,
жений, аварии на которых могут вызывать тяжелейшие послед-
ствия: человеческие жертвы, разрушения, нарушение экологи-
ческой обстановки на обширных территориях в течении дли-
тельного времени. Свидетельством тому является авария на
Чернобыльской АЭС в 1986 г. В связи с этим к обеспечению
сейсмостойкости АЭС предъявляются повышенные требования.’
122
г
Во-первых, реакторные отделения (РО) АЭС рассчитыва-
ется на два уровня нагрузок: проектное (ПЗ) и максимальное
расчетное (MP3) землетрясения. При ПЗ должна обеспечи-
ваться эксплуатационная надежность, а при MP3 — безаварий-
ная остановка реактора.
Во-вторых, сейсмостойкость АЭС определяется, как пра-
вило, не несущей способностью строительных конструкций, а
работоспособностью оборудования, управляющего работой ре-
актора. При этом опасными могут быть воздействия силой от
4 баллов, что делает актуальным проблему сейсмостойкости
АЭС практически на всей территории бывшего СССР.
В-третьих, расчеты АЭС проводятся по акселерограммам
землетрясений и лишь расчет строительных конструкций реак-
торного отделения может быть выполнен по спектральной ме-
тодике.
Несмотря на серьезные исследования по сейсмостойкости
АЭС, ряд вопросов, связанных со спецификой сейсмических ко-
лебаний РО АЭС, изучен еще недостаточно. К их числу отно-
сится учет взаимодействия сооружения с основанием в процессе
землетрясения. В связи с тем, что РО АЭС являются крупными
сооружениями, уступающими по величине излучаемой в осно-
вание энергии только гравитационным плотинам, особое значе-
ние приобретает обратное воздействие сооружения на колеба-
ния основания при землетрясениях.
В теоретических работах имеются количественные оценки
этого воздействия, определяемые геометрическим рассеиванием
энергии в основание, с параметром затухания, близким к кри-
тическому. Однако эти оценки получены с использованием мо-
делей системы «РО АЭС — основание», в которых основание
моделировалось инерционным однородным полупространством,
инерционным упругим слоем или двухслойным полупростран-
ством без учета в системе пространственного характера коле-
баний, гистерезиса в грунте и изменения жесткости основания
по глубине. При использовании численных методов расчета
также не учитывался гистерезис в грунте и не обосновывались
размеры области основания, вводимой в расчет.
В связи с этим упомянутые оценки не нашли применения в
практике проектирования АЭС. Величина расчетного коэффи-
циента неупругого сопротивления у, обусловленная потерями
энергии в грунте, по теоретическим данным может достигать
0,3 и более. Однако вследствие неясности вопроса эти значения
принимают в расчетах со значительным запасом. Так, в реко-
мендациях по проектированию АЭС в США значение у искус-
ственно ограничивается величиной 0,1 [18].
Сложившееся положение связано с известным фактом завы-
шения рассеивания энергии при использовании упругого полу-
пространства или слоя для моделирования вертикальных и го-
ризонтальных колебаний штампов. Вместе с тем совместный
123
учет вертикальных, горизонтальных и поворотных колебаний
реакторного отделения позволяет получить оценку его сейсмек
стойкости с приемлемой точностью. Это связано с тем, что пр»
поворотных колебаниях фундамента потери энергии, излучав
мой в основание, весьма малы. Вследствие этого форма кол$
баний, по которой определяющим является поворот здания PQ
(обычно это первая или вторая формы), характеризуется зати
ханием, определяемым гистерезисными потерями в грунте.
Детальное рассмотрение вопросов сейсмостойкости ДЭЯ
имеется в монографиях [6; 8; 18].
Ранее были кратко освещены некоторые проблемы оцешя
сейсмостойкости инженерных сооружений. Подробно с теорией
их сейсмостойкости можно ознакомиться в монографиях [8; 32;
18; 58; 103; 54; 175]. Ниже детально рассмотрены две общих
проблемы для задач сейсмостойкости инженерных сооружений
не получившие необходимого освещения в литературе. Эти про-
блемы связаны с учетом взаимодействия сооружения с основа!
нием и протяженности сооружения.
5.2. УЧЕТ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЙ
С ОСНОВАНИЕМ
ПРИ ОЦЕНКЕ
СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ
Важнейшей проблемой в области теории сейсмостойкости
инженерных сооружений является учет их взаимодействия с
грунтом в процессе землетрясения, поскольку характер этого
взаимодействия для объектов массовой застройки и специаль-
ных инженерных сооружений существенно отличается.
Решение указанной проблемы требует рассмотрения следу:
ющих основных задач:
— задание сейсмологической информации;
— совершенствование модели грунтового основания;
— разработка теории расчета сейсмостойкости сооружений
с учетом основания;
— установление общих качественных закономерностей вза-
имодействия сооружения с грунтом;
— установление особенностей взаимодействия сооружения
с грунтом для отдельного вида специальных сооружений.
Эти вопросы рассмотрены ниже.
5.2.1. Задание
сейсмологической информации
Проблема задания сейсмологической информации состоит В
том, что обычно известны расчетная акселерограмма или уро-
вень сейсмического воздействия на дневной поверхности прй
124
оТсутствии сооружения, которые не могут быть непосредственно
использованы в уравнениях колебаний системы. Решение этой
Проблемы имеется в [83]. В соответствии с [83] колебания
системы представляются в виде суммы двух движений.
В первом движении основание смещается как в случае от-
сутствия сооружения, а сооружение смещается как жесткое це-
лое по закону y0\t) — смещений свободной дневной поверхно-
сти. Для обеспечения такого движения к сооружению должна
быть приложена объемная нагрузка рсУо, где рс — плотность
материала сооружения. Очевидно, что при этом усилия в со-
оружении отсутствуют.
Второе движение представляет собой сейсмические колеба-
ния сооружения, а колебания основания обусловлены лишь об-
ратным воздействием на него сооружения. Для компенсации
дополнительно приложенной в первом движении объемной на-
грузки во втором движении к системе прикладывается компен-
сирующая нагрузка — ру0. Для оценки усилий в сооружении
представляет интерес анализ колебаний во втором движении
системы, которое описывается уравнением
8
MY+BY+RY = V'K’yo K(t), (5.2)
K=1 ’
где М, В и R — матрицы инерции, демпфирования и жестко-
сти системы;
— вектор проекций к-й компоненты воздействия
на направления обобщенных координат;
Уо.к — к-я компонента перемещений основания. По-
скольку во втором движении нагрузка прило-
жена лишь к массам сооружения, то для масс
основания соответствующие значения элемен-
тов векторов VP(K) равны 0.
При расчетах протяженных массивных объектов (больших
плотин, АЭС и т. п.) изложенный прием задания сейсмического
воздействия может быть обобщен с учетом неоднородности поля
Ускорений по площади сооружения. В этом случае в качестве
внешней нагрузки к сооружению необходимо приложить объ-
емные силы.
Fx = - Р («х + *?y - У'РгУ’
Fy = — р («у — гйх + х<о2);
Fz = — Р («г + УФл*<Ру)’
гДе х, у, z—координаты точки, к которой приложена нагрузка,
в правой системе координат с началом в центре
тяжести фундамента;
р —плотность материала сооружения;
125
Таблица 5.2
Примеры дискретных моделей основания и их И ПФ
Номер модели Модель Число степеней свободы Представление ИПФ Обозначения
аналитическое | графическое
1 1/2 * к j. 6 (/) — дельта- функция
2 Xх г, 7777. 1/2 с = (О /А >;(/) — функция Хе- висайда
3 227222222722 1/2 с,. Cj ___— £
С = “Sin kt
тПр—присоединенная
масса грунта;
k = F^Cj/Wnp
, ( -*Lf\ J/6L
1 1 “"Ц J
6 'f 7mip 1 при у 2 Ikt 1 “V С = т- е sin kJ к.^ при 7 > 2 J: f t = 61 ь=1/—. kfnnp* r ^np
/ _ T«i? С=0,5 <м 2 — ' \ 2 — а2е 1 Я » - II 11 * 1 “ II । t * - - 7'4 —4 to •—. -* *
7 1 0 1 уХ2 1) - 1 * 1 + * 4 -t M-
+т/
/////////.
8 Гх5, •4- с = - 1 1 -ci-\ 57' + tkt e sin kJ 5, t k — У Cn/fftrp, 7 = bJkmTpt k^=kV\ -72/4 /лГр — приведенная 1 масса грунта
777777727. ^ЛГр( •
9 С'2Ч'^Е ? а _?• э "ъ -о 2 _ Ii*i£ I = d/ 2 sin kf-^tT- J 2 . 4- d2e sin kt t tl 7t> 7а—коэффициенты пеупругого сопро- тивления по формам, йр й2—собственные частоты
| Й k"’ = kjV 1 - 7Уз/4
/////////, *
Их, иу, иг — составляющие смещения основания при отсутст-
вии сооружения соответственно вдоль осей X
У, Z;
<рх, <ру, 4>г — углы поворота .площадки расположения сооруже-
ния относительно осей X, У, Z.
Если обозначить через Ах, Ау п Аг расчетные ускорения
вдоль осей X, У, Z в долях ускорения силы тяжести g, то углы
<рх, <Ру и срг могут быть оценены по следующим формулам:
Аг 1У rfg
V Ах + Ау /о ^g
Срг~ L ' L ’ 3 ’
где 1Х и 1У — размер подошвы фундамента в направлениях по
осям X и У;
10 — размер подошвы фундамента в направление
фронта сейсмической волны;
L — длина сейсмической волны.
Описанный метод задания сейсмического воздействия позво-
ляет разделить задачу учета взаимодействия сооружения с ос-1
нованием при землетрясении и задачу микросейсморайонирова-
ния площадки строительства.
5.2.2. Динамические модели
грунтовых оснований
В практике расчетов сооружений, взаимодействующих с
грунтом, используется два типа дискретных моделей основа-1
ния: с малым и большим числом степеней свободы.
Модели основания с малым числом степеней свободы стро-
ятся на основе минимизации разницы между импульсной пере*
ходной (ИПФ) или передаточной (ПФ) функцией дискретной
модели и имеющихся ИПФ или ПФ, полученных при рассмот-
рении более сложных моделей основания или при эксперимен-
тальных исследованиях. Примеры упрощенных дискретных мо-
делей основания приведены в табл. 5.2. При определении пара-
метров дискретной модели учитывается, что передаточную
функцию Z для произвольной модели основания при поворот-
ных, сдвиговых и вертикальных колебаниях можно представить-
в виде:
^rot— др__(rVrot “I ^O^rot),
+ Ш (5-4)
128
Zv=^(Kv + ^obv),
где индексами rot, h « v — отмечены функции, относящиеся к по-
воротным, горизонтальным и верти-
кальным колебаниям;
coo = asr/vz — безразмерная частота;
со — частота колебаний;
г — радиус круга, равновеликого фунда-
менту;
v2—скорость волн сдвига в основании.
Функции Ks и bs зависят от (оо и других параметров основа-
ния и фундамента, его формы,заглубления, степени неоднород-
ности грунта и пр. Для простейших моделей основания с чис-
лом степеней свободы до двух ПФ имеет вид, аналогичный
(5.4). Например, для распространенной модели основания с
1/2 степенью свободы в виде пружины жесткостью С\ и дем-
пфера с коэффициентом вязкого демпфирования bi ПФ записы-
вается в виде
Z° = С,2 + Ь,^ ~ 1 С^+~Ь№ (5'5)
Условие минимума разницы ПФ исходной и упрощенной
дискретной модели записывается в виде
„(шах)
о
Д= f (Zs — Z0)2 dw0 = min. (5.6)
о
Из (5.6) определяются значения Сь bx и другие параметры
упрощенной модели. Наиболее полно методы построения диск-
ретных моделей основания с малым числом степеней свободы
развиты в работах В. А. Ильичева [9; 10; 50], в которых постро-
ены системы с 1/2 и 1 'Д степенями свободы (модели № 3 и
№ 8 в табл. 5.2), моделирующие упругое инерционное одно-
родное и неоднородное полупространства. В табл. 5.3 приве-
Таблица 5.3
Формулы для определения параметров жесткости Ct
и демпфирования модели с 1/2 степенью свободы
Тип колебаний Жесткость С, Коэффициент вязкого демпфирования Ь 1<о "с?
Вертикальные Горизонтальные 4Ог/(1—V) 2Gr/(2 — ч) 4r2pv2,72 (Г — ч) -г2/ри2 “0/Т2 д (2 — м) 2 “о
Поворотные 2 т:2 Gr3 9 х 2л2/-4ри„ g X 0,19<Л0 О,49ыо2
X (1,862 — — 0,55шо) 1,862 — О,55ыо
9
129
дены значения С\ и bt для модели № 3 с 1/2 степенью свободы
по данным [50], причем у2= 1,095 + 0,29v+ 1,0135v2—3,6v3.
Важное значение, особенно при поворотных колебаниях
имеет гистерезис в грунте; для его учета в [214] предложена
модель, имеющая 2x1/2 степеней свободы (модель № 7 в
табл. 5.2), где параметры модели № 7 С1>7, С2.7, 6117 и 62,7 выра-
жены через параметры базовой модели № 3 Cj,3, bi,3 следую-
щим образом:
Ci,7 = fi (у) * С1.з! = fz(y) • С1,з;
6i,7 = <pi (у) 61,з‘, 62>7 = <р2(у) - 6],з.
Функции fi, f2, <pi и <р2, зависящие от коэффициента неупру-
гого сопротивления у приведены в табл. 5.4. На рис. 5.3 пока!
заны в качестве примера вещественные и мнимые части ПФ для
Таблица 5.4
Зависимости /р и ?2 от величины у
Типы колебаний Зависимости /,(т), <pi(T),
Вертикальные Г оризонта льные Поворотные /£ = 1,318 + 4,619т — 4,724т2 tft = 1,849 + 0,939т — 1,452т2 у2 = 2,339 — 1,914т — 1,765т2 /, = 1,978 + 1,043т —2,567т2 Ъ = 0,4487 + 0,511 т — 0,958т2 <р2 = 2,339 — 1,914т + 1,765т2 fx = 1,0685 + 1,312т + 1.846т2 = 0,00439 - 0,040т + 0,3952т2 <р2 = 0,0235 — 0,037т + 0,186т2
Примечание: 1).
вертикальных колебаний круглого штампа на инерционном по;
лупространстве с коэффициентом неупругого сопротивления
у [199] и ПФ дискретной модели № 7. Для более точного учета
гистерезиса в грунте необходимо использовать модель № 9 с
двумя степенями свободы. Существенно, что в этом случае с
ростом гистерезиса в грунте возрастает и присоединенная масса
фундамента.
Для учета заглубления фундамента можно воспользоваться
ПФ, полученными в [14].
Важной особенностью рассматриваемых моделей является
наличие вязких демпферов, обеспечивающих поглощение энеР'
гии, равное ее излучению в основание упругими волнами. Для
массивных сооружений на слабых грунтах параметры демпфи-
рования колебаний могут приближаться к критическому зна-
чению.
В случаях, когда рассчитывается сооружение с фундамен-
тами глубокого заложения или основание существенно неодн<4
130
родно, приходится прибегать к численному интегрированию
уравнений теории сред, описывающих взаимодействие фунда-
мента с грунтовой толщей. При этом в расчетной схеме учиты-
вается только часть массива основания, примыкающая к со-
Рис. 5.3. Зависимости Kv и bv от со.,
О 1 = 0; 2) 7 = 0,1; 3) 7=0,3; 4) 7=0,5; / — для полупространства; II—
для дискретной модели.
°РУжению, а для дискретизации разрешающих уравнений
обычно используют численные методы [19; 140; 143; 184; 191
11 дР-1» приводящие к модели основания с большим числом сте-
пеней свободы.
9*
131
Основной сложностью при дискретизации является исклю-
чение отраженных волн от границы, условно выделенной из не-
ограниченной области основания конечной подобласти. Этому
Рис. 5.4. Конечно-элементное представление основания (я) и матрица
жесткости ПКЭ (6).
132
вопросу посвящена обширная литература, например [200; 211;
215 и др.]. Однако известные работы рассматривают задачу
в волновой постановке. Для решения же большинства практи-
ческих задач основным пока является спектральная методика.
При этом движение системы раскладывается по формам коле-
баний и задача исключения отраженных волн сводится к исклю-
чению «ложных» форм, связанных с собственными колебаниями
условно выделенной области основания, учитываемой в расчете
совместно с сооружением. В указанной постановке проблема
рассмотрена в рамках плоской задачи теории упругости в [214;
С этой целью полуплоскость разделена на две подобласти
окружностью радиуса г0. Внутренняя подобласть разбивается
на обычные конечные элементы. Упругие и инерционные свой-
ства внешней подобласти учитываются раздельно. Для задания
ее упругих свойств вводятся бесконечные конечные элементы
(БКЭ) или протяженные конечные элементы (ПКЭ), на кото-
рые разбивается внешняя подобласть (рис. 5.4,а).
Матрица жесткости ПКЭ построена стандартным способом,
исходя из следующей аппроксимации статического поля пере-
мещений на ПКЭ:
(5.7)
Здесь и и v — соответственно радиальные и тангенциальные
перемещения точек полуплоскости на ПКЭ;
ut и Vi — радиальные и тангенциальные перемещения i-o
узла ПКЭ;
8 — угловая координата, отсчитываемая от боковой
границы ПКЭ;
г—радиальная координата;
0 — угловой размер ПКЭ.
Матрица жесткости ПКЭ приведена на рис. 5.4,6. Что каса-
ется БКЭ, то для них может быть принята аппроксимация
и = + (к< — ui-1) Д’
(5.8)
В [150] для построения аппроксимации на БКЭ использо-
ван метод Канторовича и получены дифференциальные уравне-
ния для определения зависимости перемещений и и v от г на
БКЭ.
133
Инерционные свойства внешней подобласти основания обус-
ловливают возникновение в ней упругих волн, за счет которых
происходит излучение энергии из внутренней подобласти. Для
учета этого излучения в [200] предлагается следующая связь
между напряжениями и скоростью смещений на границе внут-
ренней подобласти:
ап=арц1«„; at = byv-M-e (5.9)
Здесь On, Ut— соответственно нормальные и касательные на-
пряжения;
щ, v2— скорости распространения волн сжатия и сдвига;
ип, их—соответственно нормальная и тангенциальная
составляющие перемещений точек границы;
а и b — безразмерные параметры, зависящие от коэф-
фициента Пуассона и заданные в [200].
Соотношения (5.9) получили в литературе название «гипоте-
зы плоского отражения», поскольку они строго выполняются
при падении плоской волны на однородную упругую плоскую
преграду.
Исходя из (5.9), в [162] построена матрица демпфирования
элемента границы, имеющая вид:
где Ci = apvi;
Сг = bpv2;
L — длина элемента границы.
Полная матрица демпфирования В для уравнения (5.2)
формируется из матриц Вк после предварительного приведения
их к общей системе координат.
На основе матрицы жесткости БКЭ и матрицы демпфиро-
вания элементов границы задача расчета сооружения на
неограниченном основании сводится к решению системы урав-
нений (5.2).
5.2.3. Теория расчета
сейсмостойкости сооружений
с учетом основания
Для учета взаимодействия сооружения с основанием в рам-
ках предлагаемых моделей основания возникает необходимость
134
создания теории для оценки сейсмостойкости демпфированных
систем и совершенствование норм расчета сейсмостойкости со-
оружений. Последнее относится, прежде всего, к спектральной
методике определения инерционных нагрузок, которая в насто-
ящее время является основной в большинстве стран.
Указанным вопросам посвящена обширная литература, в
частности, конкретные предложения по построению норм сей-
смостойкого строительства с явным учетом взаимодействия со-
оружения с основанием имеются в работах [154; 156; 158; 177
и ДР-].
Отметим лишь, что, в отличие от применяемых методов рас-
чета, в предлагаемом в [156] варианте спектрального метода
помимо частот и форм колебаний определяются параметры дем-
пфирования по каждой форме. Далее, в зависимости от значе-
ний этих параметров к инерционным сейсмическим нагрузкам
вводится поправка Ki, явно зависящая от параметра демпфи-
рования. Величина поправки Кь назначается из условия, что
для объектов массовой застройки явный учет взаимодействия
сооружения с грунтом не должен менять величины расчетных
сейсмических нагрузок, обоснованность которых подтвержда-
ется опытом прошлых землетрясений. Теоретические основы
упомянутой методики кратко изложены в разделе 2.3.2. насто-
ящей книги.
Рассмотренная методика обеспечивает внедрение учета
взаимодействия сооружения с основанием в практику сейс-
мостойкого строительства. Например, в Туркмении высказан-
ные предложения реализованы в Нормах расчета эксплуа-
тируемых мостов [53]. Вместе с тем, широкое использование
методов явного учета взаимодействия сооружения с основанием
связано со значительными трудностями, обусловленными сло-
жившейся нормативной системой расчетных коэффициентов. На-
пример, при расчете больших плотин учет взаимодействия соору-
жения с грунтом приводит более чем к двукратному снижению
расчетных нагрузок по сравнению с нормативными. Однако в
Нормах бывшего СССР нет явного учета особо высокой ответст-
венности больших плотин, что требует существенного увеличения
расчетных нагрузок. Приведенный пример показывает, что уточ-
нение методов учета одного фактора в рамках действующих
Норм ведет к разбалансировке всей системы расчетных коэф-
фициентов и, в конечном итоге, к ошибке в оценке сейсмостой-
кости сооружения.
Таким образом, для корректного учета взаимодействия со-
оружения с основанием при нормировании сейсмических на-
грузок необходимо комплексное рассмотрение всех факторов,
определяющих сейсмостойкость сооружения. В результате этого
могут уточняться расчетные схемы сооружения и система рас-
четных коэффициентов.
135
5.2.4. Некоторые общие закономерности
взаимодействия сооружения
с основанием
Для анализа качественных закономерностей взаимодействия
сооружения с основанием введем три безразмерных параметра
взаимодействия, аналогичных использованным ранее в [204].
К этим параметрам относятся безразмерная резонансная час-
тота do, относительная масса сооружения то и параметр х,
определяющий соотношение между сдвиговой и поворотной
жесткостью фундамента
а0 = ar/vz- т0= m/pr3-, х = Kxh2/K<f,
где и — частота основного тона колебаний сооружения на
жестком основании;
г = У F/л;
F — площадь подошвы фундамента;
р — плотность грунта основания;
и Кх — поворотная и сдвиговая жесткости фундамента;
h — расстояние от уровня подошвы фундамента до его
центра тяжести;
02 — скорость распространения волн сдвига в основании.
Помимо указанных параметров возможно еще использование
относительной жесткости сооружения Сй= C/Gr, где С —
жесткость сооружения, a G —модуль сдвига основания. Между
ао, т0 и Со выполняется соотношение ао2=Со/т0.
Заметим, что для подобия системы «сооружение—основа-
ние» необходимо равенство параметров взаимодействия. Тео-
ретический анализ колебаний системы «сооружение—основа-
ние» при моделировании основания упругим инерционным по-
лупространством с гистерезисом позволил установить, что в об-
щем случае для оценки значимости обратного воздействия на
колебания основания необходимы две зависимости: х* (а0) и
т(а0, х). При х=0 зависимость т(а0, х) переходит в зависи-
мость т*(а0), которая получена численно в [213]. Эти зависи-
мости приведены на рис. 5.5.
Кривые /п*(оо) и т(ао, х) разбивают плоскость т0 — а0 на
6 зон.
Зона 1 характеризуется значениями ao<ao,mIn«O,28. В этой
зоне обратное воздействие сооружения на основание не суще-
ственно.
В зоне 2 процессы взаимодействия с основанием также не
существенны. Эта зона ограничивается сверху кривой т.(ао)
при ао<ао,тах«О,95, а при ао>ао,таХ—ограничивается сверху
кривой т(х, ао).
136
Зона 5 ограничена слева значением aOimax и снизу кривой
т»(а0). Здесь взаимодействие сооружения с основанием всегда
существенно.
Зона 4 заключена между кривыми т^(а0) и /и(х, а0); в ней
необходим учет обратного воздействия сооружения на грунт
лишь при х<х*(а0).
Рис. 5.5. Выделение на плоскости т0 — ао зои раз-
личного влияния основания на колебания системы.
В зоне 5, расположенной между кривой т(п, а0) и линией
«о,max, взаимодействие с грунтом не существенно лишь при
X > X*.
Наконец, зона 6, заключенная между кривыми /и*(ао) и
т(ао, х), при а0>а0,тах характеризуется существенным влия-
нием основания.
137
При х<10 кривые mt(a0) и т(а0, х) сближаются, и разде-
ление плоскости на зоны приближается к приведенному в ра-
ботах [213, 180].
В процессе повреждения сооружения при землетрясении
имеет место снижение потерь энергии в основании вследствие
снижения жесткости конструкции. Как показывают расчеты,
при х>1 это снижение компенсируется обычно ростом гистере-
зиса поврежденных элементов. Если же х<1, то суммарные
потери энергии могут падать в процессе накопления поврежде-
ний, что необходимо учитывать при оценке сейсмостойкости со-
оружения.
5.2.5. Учет взаимодействия
сооружения с основанием
для некоторых инженерных сооружений
Теория сейсмостойкости в варианте, изложенном в разделе
2.3, с учетом рассмотренных динамических моделей грунтового
основания позволяет явно учесть взаимодействие сооружения с
грунтом в расчетах сейсмостойкости сооружений. Как следует из
предыдущего раздела, результаты расчетов конкретного вида
сооружений зависят от значений параметров взаимодействия
а0, т0 и х. Анализ колебаний различного рода сооружений —
больших плотин, мостов, АЭС и т. п. освещен в публикациях
[6; 18; 127; 130; 156 и др.].
Резюмируя данные упомянутых исследований, отметим сле-
дующее.
Для крупных массивных сооружений с х<1 (большие пло-
тины, подпорные стены на нескальных грунтах и т. п.) опреде-
ляющими являются сдвиговые колебания системы при актив-
ном включении в работу грунтового основания. В этом случае
учет рассеяния энергии в основание приводит к существенному
(в 1,5—3 раза) снижению коэффициента Кф, учитывающего
демпфирование колебаний. Вместе с тем, такие сооружения ха-
рактеризуются, как правило, высокой ответственностью, что тре-
бует повышения соответствующих расчетных коэффициентов
Ко [126].
Для крупных массивных сооружений значительной высоты
с х>1 (РО АЭС, массивные опоры больших мостов, здания
с жесткой конструктивной схемой высотой более 4—5 этажей
на нескальных грунтах и т. п.) существенную роль приобретают
поворотные колебания сооружения, и их влияние возрастает с
увеличением х. В этом случае рассеяние энергии в системе
определяется как ее излучением в основание упругими волнами,
так и гистерезисом в грунте, причем гистерезис в грунте, как
правило, превалирует, поскольку излучение энергии в основа-
ние при поворотных колебаниях фундамента незначительно [9;
138
50]. Потери энергий за счет гистерезиса в основании состав-
ляют 5.. .8% от критического, что в целом соответствует или не-
сколько превышает аналогичные потери энергии, возникающие
при колебаниях объектов жилой застройки. Это позволяет в
первом приближении рассчитывать такие сооружения по фор-
мулам СНиП.
Рис. 5.6. Зависимость затухания по первой
форме колебаний Ti от относительной
жесткости Со
Угр > Усоор* ?гр Усоор-
Для гибких высоких сооружений (дымовые трубы, башни,
высокие опоры виадуков, опоры ЛЭП и т. п.) характер колебаний
при землетрясениях в значительной мере определяется значе-
нием параметра относительной жесткости С0—а>о2т0. При боль-
ших значениях Со преобладающими являются поворотные коле-
бания сооружения как
жесткого целого, а поте-^
ри энергии определяются z
гистерезисом в грунте.
При малом значении Со
преобладают изгибные
колебания сооружения, а
потери энергии определя-
ются гистерезисом в ма-
териале сооружения. На
рис. 5.6 показаны харак-
терные зависимости ко-
эффициента неупругого
сопротивления по первой
форме колебаний у1 от Со
при различных соотно-
шениях коэффициентов
неупругого сопротивления
в грунте (угр) и сооруже-
нии (усоор). Кривые типа
(1) характерны для ме-
таллических сооружений
и для железобетонных
сооружений на рыхлых грунтах. Кривые типа (2) — для соору-
жений с повышенным демпфированием в материале или соеди-
нениях.
Весьма существенен корректный учет взаимодействия с ос-
нованием при расчете сейсмоизолированных объектов.
В литературе высказываются различные мнения по вопросу
о влиянии грунтовых условий на эффективность сейсмоизоля-
Ции. С одной стороны, по опыту прошлых землетрясений отме-
чается низкая сейсмостойкость сейсмоизолированных зданий
на слабых грунтах [6], с другой стороны, на основе теоретиче-
ских исследований [207] установлено малое влияние грунтовых
условий на сейсмическую реакцию сейсмоизолированных
систем.
139
Выполненные исследования [6; 213] показывают, что харак-
тер взаимодействия сейсмоизолированного сооружения с грун-
том зависит, прежде всего, от параметров демпфирования сей-
смоизоляции. Если демпфирование обеспечивается за счет дем- •
пферов сухого трения (ДСТ), то рассеяние энергии в грунт
определяется величиной коэффициента трения k. При k >
> (0,04 ... 0,06) А (где А — ускорение основания в долях g)
взаимодействие с основанием существенно, а отток энергии в
основание возрастает с увеличением т0 и безразмерной час-
тоты ао, вычисленной при закрытых ДСТ. Вывод о малом влия-
нии грунтовых условий справедлив при &<0,04А. Для слабо
демпфированных сейсмоизолированных зданий справедлив и
вывод об их низкой сейсмостойкости по сравнению с сейсмо-
стойкостью обычных зданий на слабых грунтах. Снижение сей-
смостойкости для сейсмоизолированных систем обусловливается
в данном случае резким снижением потерь энергии в грунт как
вследствие ее излучения упругими волнами при поступательных
движениях фундамента, так и вследствие гистерезиса в грунте
при поворотных колебаниях фундамента. Вместе с тем при над-
лежащем подборе демпфирования сейсмоизолированные здания
на нескальных грунтах имеют меньшие ускорения и смещения,
чем аналогичные здания на скальных основаниях. Необходи-
мые рекомендации по подбору демпфирования сейсмоизоли-
рующих фундаментов даны в главе 3.
5.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ИСКУССТВЕННЫХ ОСНОВАНИЙ
В СЕЙСМОСТОЙКОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Практика развития строительства в сейсмических районах
столкнулась в последние годы с необходимостью возведения со-
оружений на грунтах третьей категории. Такая задача воз-
никла, например, при новой застройке таких городов, как Аш-
хабад, Петропавловск-Камчатский, Красноводск и др. По дей-
ствующим СНиП эти районы не пригодны для застройки, по-
скольку площадка строительства, сложенная грунтами третьей
категории, требует повышения расчетной сейсмичности на балл
и характеризуется в этом случае 10-балльной сейсмичностью.
Если же грунт на площадке строительства неоднороден, то
по действующим СНиП расчетная балльность назначается, ис-
ходя из свойств грунтов, слагающих верхнюю 10-метровуЮ
толщу основания. Однако эта рекомендация не получила доста-
точного обоснования и ее формальное использование может
приводить к парадоксальным результатам. Так, при наличии
на площадке строительства слоя плотного грунта толщиной
4,99 м последний в соответствии со СНиП не влияет на сей-
смичность площадки, и она относится к 10-балльной; при тол-
щине же слоя 5,01 м он преобладает в верхней 10-метровой
140
толще, и площадка относится к 8-балльиой, т. е. расчетные на-
грузки на сооружение отличаются в этом случае в четыре раза.
Указанную рекомендацию Норм пытаются использовать на
практике, полагая, что устройство искусственного основания в
виде гравийной подушки толщиной 5 м позволит обеспечить сей-
смостойкость сооружения, возводимого на таком основании, но
такое решение требует детального обоснования. При этом не-
обходимо не только оценить оптимальную толщину уплотненной
подушки, но определить также ее размеры в плане и характе-
ристики упругости. Однако необходимые рекомендации по дан-
ному комплексу вопросов отсутствуют.
В отдельных случаях, когда несущая способность подушки
недостаточна для обеспечения устойчивости данного сооруже-
ния, возникает необходимость применять другие решения, в том
числе искусственное основание в виде свайного ростверка с
промежуточной грунтовой подушкой. При этом сваи повышают
несущую способность основания, а промежуточная подушка вы-
ступает в качестве сейсмоизолирующего элемента между свай-
ным ростверком и сооружением. Такая конструкция фунда-
мента впервые была применена в конце 50-х годов в Чили при
строительстве металлургического завода в Консепсионе. Соору-
жения на таких фундаментах хорошо перенесли Чилийское зем
летрясение 1960 г.
Детальные экспериментальные исследования таких фунда-
ментов проведены в НИИОСП В. А. Ильичевым, Ю. В. Монго-
ловым и В. М. Шаевичем. Ими, в частности, показано, что
большая часть горизонтальной нагрузки от здания восприни-
мается вследствие трения подошвы фундамента по подушке из
щебня [52].
На основе этих исследований СНиП рекомендуют примене-
ние свайных фундаментов с промежуточной подушкой в сей-
смических районах. Следует отметить, однако, что в упомяну-
тых работах и в СНиП даны подробные рекомендации по про-
ектированию и расчету рассматриваемых фундаментов в
сейсмических районах, но отсутствуют необходимые данные для
проектирования зданий на таких фундаментах.
Такая ситуация сдерживает применение прогрессивных тех-
нических решений в сейсмостойком строительстве и требует
разработки методов расчета сооружений на искусственных ос-
нованиях.
5.3.1. Подбор параметров
уплотненной подушки
в качестве искусственного основания
Задача назначения размеров уплотненной подушки в каче-
стве искусственного основания требует различного подхода к
решению в зависимости от того, существенно или не сущест-
141

венно обратное влияние сооружения на колебания основания.
Действительно, отсутствие обратного воздействия сооружен
ния на колебания основания характерно для легких сооруже-
ний иа плотных грунтах. В этом случае сейсмостойкость си-
стемы определяется несущей способностью сооружения, а
Рис. 5.7. Распределение ускорений по высоте сооружения и дневной по-
верхности
I — на скальном основании, Е = 1000 МПа; 2 — иа плотном нескальном осиованни,
£ = 10£y(t/); 3— на основание с заданной эпюрой изменения Еу с глубиной; 4 —
на основании с искусственной подушкой.
Примечание. Во всех расчетах задано ускорение 1 м/с2 иа отм. 7,2 м.
142
Что касается сильносжимаемых оснований, то, как показы-
вают расчеты [153; 180], сейсмостойкость системы определя-
ется устойчивостью основания. В качестве иллюстрации на
рис. 5.7 и 5.8 приведены расчетная схема и результаты расчета
панельного здания применительно к условиям строительства в
Рис. 5.8. Эпюры ускорений (м/с2) по результатам расчета
типового панельного здания
с) скальное основание: V, = 1000 м/с; V2 — 650 м/с; р = 2 т/м3; у =
= 0.2; б) естественное основание v = О.2®! у = 0.2; р = 1,6 т/м3;
в) сплошная щебеночная подушка толщиной 8 м: £=2000 кГ/см2; v =
= 0.2; у = 0,15; а) щебеночиная подушка переменной жесткости.
г. Ашхабаде. Сопоставление расчетных ускорений здания в слу-
чае скального основания при сейсмичности площадки строи-
тельства 9 баллов (рис. 5.8, а) и в случае сильносжимаемого
основания при сейсмичности площадки 10 баллов (рис. 5.8,6)
показывает, что сейсмические нагрузки на здание во втором
143
случае даже сокращаются. Таким образом, при строительстве!
на слабых грунтах, когда применение искусственных оснований
наиболее актуально, подбор их параметров должен произво-
диться по условию устойчивости основания.
Для количественной оценки «существенности» обратного
воздействия сооружения на колебания основания и определе-
ния принципиального подхода к проектированию искусствен-
ных оснований воспользуемся результатами исследований, при-
веденных в [156; 213] ив разделе 5.2. В частности, на рис. 5.5
показана зависимость /п*(а0), позволяющая оценить роль об-
ратного воздействия сооружения на колебания грунта.
Если для рассматриваемого сооружения точка (а0, т0) ле-
жит ниже кривой /и*(ао), то обратное воздействие сооружения
на основание не существенно. В этом случае напряженное со-
стояние грунтового массива не лимитирует сейсмостойкость со-
оружения, а критерием эффективности служит максимальное
ускорение на поверхности искусственного основания. Причем, с
увеличением толщины слоя уплотненной засыпки нагрузки на
сооружение снижаются.
В случае же, если для рассматриваемого сооружения точка
(а0, Шо) лежит выше кривой т (а0), то его обратное воздействие
на колебания основания существенно. Это означает, что для
решения поставленной задачи необходим учет взаимодействия
в системе «сооружение—искусственное основание—естествен-
ный грунт».
В соответствии с изложенным проблема искусственного ос-
нования излагается в двух аспектах: с точки зрения снижения
за счет его применения сейсмичности площадки строительства
(для легких сооружений) и с точки зрения повышения несущей
способности основания (для массивных зданий с жесткой кон-
структивной схемой).
5.3.2. Оценка
влияния искусственного основания
на сейсмичность
площадки строительства
Требуемого снижения сейсмичности (максимальных ускоре-
ний) на площадке строительства можно добиться за счет соот-
ветствующего подбора размеров искусственного основания.
Ниже приводятся методика и пример подбора параметров искус-
ственного основания в виде прямоугольной подушки из однород-
ного уплотненного грунта.
Опыт расчетов искусственных оснований [153; 180] показы-
вает, что эпюра ускорений на дневной поверхности при наличии
уплотненной подушки имеет вид, показанный на рис. 5.9. Эта
эпюра характеризуется постоянными значениями ускорений Ио
144
в центральной части подушки ,р(< .ростом в области границы по-
душки и естественного грунтгзр приближением по мере удале-
ния от подушки максимальнцсг ускорений к величине у0 — ус-
корениям дневной поверхнос-з в отсутствии подушки. Часть
поверхности подушки протяж-.стюстью а, на которой имеет ме-
/234 Л.м
Рис. 5.9. К определению >иер1меров искусственного осно-
вания для снижения сейс>сст.|0СТИ площадки строительства
а) эпюра ускорений по повц.ТИ£)стн основания; б) зависимость
протяженности зоны неодно}^х сыХ ускорений от толщины по-
душки; в) зависимость отно1ЪНС;р1ЬНОГО снижения ускорений от
толщины подушки; модуль уп]-и ^ти подушки 600 кГ/см2, грунта—
81/гм! ./см2.
сто рост ускорений, не может служить основанием сооружения.
В связи с этим размер подунв В определяется из условия:
В=+ + 2а, (5.11)
где В3 — ширина здания.
Величина а должна зантц, ,ть от толщины подушки h, а
также от соотношения модул^щупругости подушки и естествен-
ного грунта.
10
145
Толщина подушки h должна подбираться из условия тре-
буемого уровня снижения ускорений, определяемого отноше-
нием Uo/yo- Это отношение зависит при заданном модуле де-
формации материала подушки от ее толщины h.
В соответствии с изложенным при заданных упругих харак-
теристиках грунтов основания и подушки размеры последней
Рис. 5.10. Расчетная схема и эпюра относительных уско-
рений дневной поверхности при различной толщине по-
душки
/ — при отсутствии подушки; 2 —при //=1,0 м; 3 — при //=
= 3,0м; 4 —при Я = 5,0м; 5 — демпфирующая граница; 6 —
граница зоны уплотнения; 7 — при Я = 5,0 м и Е{у) = const.
могут быть определены с использованием графиков зависимости
uv/yQ^h) и а(Л) в следующем порядке:
1) по графику u^/yo(h) определяется толщина подушки, обе-
спечивающая требуемое снижение ускорений на площадке
строительства;
2) по найденой толщине h и графику а (/г) определяется
размер зоны роста ускорений а;
3) по формуле (5.11) определяется ширина подушки В.
На рис. 5.9 и 5.11 зависимости iy>/y0(h) и сг(Л) построены
применительно к случаю продольных и поперечных колебаний
типовых жилых зданий на подушке с модулем упругости Е ==
146
=60 МПа (600 кГ/см2). При построении графиков было зафик-
сировано два значения В, равные соответственно 20 и 40 м —
вдоль и поперек здания. Для каждого значения В выполнены
расчеты поля ускорений на дневной поверхности при пяти зна-
чениях h = 1; 2; 3; 4 и 5 м. Расчеты были выполнены с исполь-
зованием МКЭ. Расчетная схема системы приведена на
рис. 5.10; там же представлены полученные в результате рас-
четов эпюры ускорений дневной поверхности при разной тол-
щине подушки h, а на рис. 5.9 — необходимые для подбора па-
раметров подушки зависимости u0/y0(h) и a(h).
Рис. 5.11. Эпюра ускорений на дневной поверхности при наличии уп-
лотненной подушки шириной В = 40,0 м для различных значений тол-
щины Н
/) Н - 0; 2) Н - 1,0 м; 3) Н = 5,0 м.
Из рисунков видно, что в рассматриваемом случае в расче-
тах поперек оси здания целесообразно увеличение толщины по-
душки до 3 м. При этом сейсмичность площадки строительства
может быть снижена чуть больше, чем на 0,5 балла. Дальней-
шее увеличение толщины подушки не приводит к заметному
снижению ускорений на площадке. Это связано с тем, что на
глубине 5 м принятые в расчет характеристики грунта мало
отличаются от характеристик подушки. При худших грунтовых
условиях эффективность искусственного основания значительно
возрастает. В качестве примера на рис. 5.10 приведены резуль-
таты расчета ускорений дневной поверхности для случая, когда
модуль упругости основания постоянен (не растет с глубиной)
и составляет 8 МПа (80 кГ/см2). Как видно из рисунка, рас-
четная балльность площадки строительства снижается в этом
случае на 2 балла. Таким образом, грунтовые условия суще-
ственно сказываются на эффективности применения подушки.
Замена естественного грунта с £>20 МПа (200 кГ/см2) пред-
ставляется нецелесообразной.
Расчеты вдоль оси здания приводят к аналогичным резуль-
татам. На рис. 5.11 показаны эпюры ускорений поверхности
подушки при В = 40 м.
Анализ эпюр ускорений, приведенных на рис. 5.9—5.11, по-
казывает, что в зоне контакта подушки с естественным грунтом
to* 147
наблюдается их локальный рост. С целью исключения указан-
ного неблагоприятного эффекта представляется целесообраз-
ным реализация плавного перехода от грунта подушки к есте-
ственному грунту. На практике это достигается трамбованием
дна котлована перед укладкой грунтовой подушки. В частно-
сти, для условий г. Ашхабада наиболее плавную эпюру ускоре-
ний удалось получить для подушки толщиной 2,5... 3,0 м
(£ = 60 МПа) при метровом слое уплотненного естественного
грунта (Е = 30 МПа) (рис. 5.8).
5.3.3. Подбор параметров
искусственного основания
для зданий
с жесткой конструктивной схемой
Многие здания и сооружения характеризуются значительной
жесткостью и массой; к ним относятся РО АЭС, массивные под-
порные стены, панельные здания. Для них то»О,5 ... 2,0, а0
Рнс. 5.12. Поверхности скольжения, воз-
можные для сооружения на искусственном
основании
Типы поверхности: / — первый; 2 — второй.
0,6... 1,0. При этом су-
щественно их обратное
воздействие на основание
и подушку (рис. 5.5).
Как отмечалось выше,
для рассматриваемого
класса сооружений опре-
деляющим при расчете
их сейсмостойкости яв-
ляется несущая способ-
ность грунта. Инерцион-
ные нагрузки на здание,
опирающееся на грунт
III категории, оказыва-
ются ниже, чем для ана-
логичного здания на
грунтах I и II категорий.
Иллюстрацией сказан-
ного могут служить результаты расчетов на приведенных выше
рисунках.
Из рис. 5.7; 5.8 видно, что ускорение точек сооружения,
расположенного на грунте III категории, в 2—3 раза меньше
аналогичных ускорений в случае скального основания, а уст-
ройство подушки приводит лишь к росту инерционных сейсми-
ческих нагрузок на здание. При этом, чем массивнее и жестче
сооружение, тем меньше на него сейсмическая нагрузка.
Изложенное позволяет рекомендовать следующий трехэтап-
ный подход к подбору параметров основания:
— на первом этапе прогнозируется суммарная сдвигающая
нагрузка Т по подошве фундамента в зависимости от толщины
h и ширины В подушки;
148
— на втором этапе строятся зависимости несущей способ-
ности [7] основания как функции от h и В;
— на третьем этапе по полученным графикам подбираются
параметры /г и В для рассматриваемого сооружения.
Сформулированный порядок подбора параметров подушки
достаточно трудоемок в части построения зависимостей Т(В, h),
так как для этого необходимо численное решение задачи о
взаимодействии здания с основанием для каждой пары значе-
ний В и /г. Для приближенного назначения требуемых размеров
подушки В и h может быть предложен более простой подход,
обеспечивающий их определение с некоторым запасом. Этот
Рис. 5.13. Результаты расчета здания при различных типах основания
>/) эпюры поэтажных ускорений; б) распределение ускорений по поверхности грунта;
/—здание на жестком основании; 2 —то же на «подушке» при Н = 1,0м; В =
= 20,0 м; 3 — то же при Н — 5,0 м; В = 25,0 м; 4 — здание на лессовом основа-
нии; 5—то же, при Я = 3,0 м; В = 30,0 м; 6— то же, при Я = 5,0; В = 30,0 м.
подход основан на возможном характере возникновения поверх-
постен скольжения в основании (рис. 5.12).
При достаточно развитой подушке в основании могут обра-
зовываться два типа поверхностей скольжения: первый тип на-
чинается у края фундамента и располагается в теле подушки,
а второй тип начинается у края подушки и располагается в об-
ласти естественного грунта. Очевидно, что материал подушки
вне поверхности скольжения не работает, а максимальная тол-
щина подушки и ее форма определяются максимальной глуби-
ной и формой поверхности скольжения (рис. 5.12).
Подобранная таким образом подушка характеризуется мак-
симально возможной несущей способностью [Т]. Для получен-
ных размеров подушки производится единичный расчет си-
стемы «здание—подушка—основание» и определяется расчет-
ная сдвигающая сила Т. Если Т > [Г], то сейсмостойкость
Нани я за счет отсыпки подушки обеспечить невозможно и не-
обходимы дополнительные антисейсмические мероприятия (сей-
смоизоляция, сейсмогашение). Далее по вычисленному значе-
нию Т проверяется несущая способность основания по поверх-
ности скольжения второго типа. Если несущая способность
149
Рис. 5.14. Зависимость сдвигающей
силы Т от толщины подушки Н
1 — В = 20,0 м; 2 — В = 30,0 м; 3 — В =
= 35,0 м.
Оказывается недостаточной, то можно несколько повысить ее,
увеличивая толщину подушки или уплотняя естественный грунт
в зоне его контакта с подушкой. Следует также отметить, что
во многих случаях вместо вычисления силы Т можно восполь-
зоваться значением расчетной сдвигающей силы Т, полученной
по СНиП без учета взаимодействия с основанием и превышаю-
щей значение фактической силы Т.
Изложенная методика подбора параметров искусственного
основания проиллюстрирована на примере расчета поперечных
колебаний 4-этажного крупноблочного здания в г. Ашхабаде.
Рассмотрим сперва полный подход к решению задачи, вклю-
чающий определение сдвигающей Т и предельно допустимой [Т]
нагрузок на подушку. Расчет-
ная схема здания принята в
виде 4-массного консольного
сдвигового стержня. Массы
сосредоточены в уровне пере-
крытий.
Расчетная схема основания
и варьируемый размер подуш-
ки приняты такими же, как в
расчетах для раздела 5.3.1
(рис. 5.10). Результаты расче-
тов в виде эпюр ускорений
приведены на рис. 5.13. На
рис. 5.14 показаны искомые
зависимости Т(В, h)-
Для определения предель-
но допустимой нагрузки на
фундамент [Г] были проана-
лизированы моменты М и
сдвигающая сила Q по подош-
ве фундамента для различных
характеристик основания. При
этом оказалось, что M=Q-e,
где е = (1 ... 1,2)ЛЦ; /гц— от-
метка центра тяжести сооружения. Таким образом, нагрузку на
фундамент можно считать однопараметрической, приняв в ка-
честве параметра величину сдвигающей силы Q. Учитывая ска-
занное, процесс оценки предельно допустимой нагрузки на фун-
дамент можно построить следующим образом:
1) начиная с некоторого безопасного уровня сдвигающей на-
грузки Q, производим его пошаговое наращивание и проверяем
на каждом шаге возможность возникновения предельного состоя-
ния во всех узловых точках конечноэлементной схемы. Для этого
используется традиционное условие предельного равновесия
(5.12)
/(°х-°у)2+4т2у
150
где 0Х, (уу и гХу — напряжение в узловой точке;
(рис — угол внутреннего трения и сцепление в окрестности
точки;
2) если на очередном шаге роста нагрузки возникают новые
узловые точки в предельном состоянии, то происходит перерас-
чет поля напряжений в области основания. При этом в элементе,
находящемся в предельном состоянии, принимается
= 0,5 V((ах + ау) tg <р + С)2 - (ах - ау)2 ,
а условие совместности деформаций игнорируется. В результате
описанной процедуры получаем совокупность узловых точек, на-
ходящихся в предельном напряженном состоянии.
Рнс. 5.15. Зоны предельного состояния грунтового массива, сложен-
ного лессами, прн отсутствии подушки.
Искомая предельная нагрузка [Г] принимается равной ве-
личине сдвигающей силы Q, при которой точки, находящиеся в
предельном состоянии, образуют сплошную область основания.
В соответствии с изложенным порядком была выполнена се-
рия расчетов зон предельного равновесия и величины [7] под
подошвой фундамента здания при различной толщине подушки
/г. В расчетах было принято сцепление с = 0,3, а угол внутрен-
него трения 18° и 35° соответственно для естественного грунта
и материала подушки. В качестве объемиой внешней нагрузки
на основание в узлах сетки прикладывались силы от собствен-
ного веса грунта и инерционные сейсмические силы, получен-
ные по линейной спектральной методике. Некоторые результаты
расчетов представлены на рис. 5.15—5.17, где приведены рас-
четные зоны пластического деформирования для лессового ос-
нования без подушки и при наличии подушки толщиной
h = 2 м, а также зависимость [7] от h.
В первом случае возникает плоский сдвиг фундамента при
максимальной горизонтальной силе Q = 8 т. Во втором случае
возникает поверхность скольжения в грунте при Q = 100 т, т. е.
при устройстве щебеночной подушки несущая способность ос-
нования возрастает более, чем в 10 раз.
На рис. 5.17 приведена зависимость предельной сдвигающей
силы [7] от толщины подушки h. Сопоставление рис. 5.14, 5.17
151
показывает что формально для рассматриваемых характеристик
здания и основания достаточно устройство подушки тол-
щиной 0,5 м. Практически, с целью исключения возможных
просадок естественного грунта, не учитываемых в расчете, пред-
ставляется целесообразным увеличивать толщину подушки до
1,5... 2,0 м с дополнительным уплотнением дна котлована или
=JM
устройством слоя засыпки промежуточной плотности. Эффек-
тивность такого мероприятия проиллюстрирована, в частности,
на рис. 5.7; 5.8.
Приближенный подход к подбору параметров основания ис-
ходит из построения двух поверхностей
скольжения, показанных иа рис. 5.12.
Их построение осуществляется тради-
ционными методами по имеющимся
программам. В нашем случае отметка
нижней точки первой
скольжения составляет
и увеличение толщины подушки сверх
этой величины нецелесообразно. Пре-
дельные сдвигающие нагрузки по
указанным поверхностям скольже-
ния составляют соответственно 2570
и 3220 кН. Таким образом, 4-мет-
ровая подушка обеспечивает сей-
смостойкость
тем, как
предельной
подход дает
то
800
ООО
ООО
200
о
Рис. 5.17. Зависимость
[7] (Я).
поверхности
около 4 м,
сооружения,
по толщине,
нагрузке
запас
Вместе с
так и по
приближенный
в 2—2,5 раза.
4-w
152
5.3.4. Оценка сейсмостойкости зданий
с жесткой конструктивной схемой
на искусственном основании
в виде свайного ростверка
с промежуточной грунтовой подушкой
Как уже отмечалось, сейсмостойкость свайных фундаментов
с промежуточной грунтовой подушкой детально исследована и
описана в [52]. Наиболее важным результатом выполненных
исследований явилось обоснование высокой сейсмостойкости
рассматриваемых фундаментов при среднем давлении на по-
Рис. 5.18. Структурная модель системы «грунт — сооружение» (а) и об-
ласть грунта, представленная методом конечных элементов (б)
1 — естественный грунт; 2 — промежуточный слой; 3 — сооружение; 4 — сваи.
душку до 0,2 МПа (2 кГ/см2) и толщине подушки от 0,5 м и
более. Менее изученным является вопрос о сейсмическом воз-
действии на здания с фундаментами такого типа.
Теоретические исследования системы «здание — грунтовая
подушка — свайное основание» проводилось в [212] для 4—
5-этажных крупноблочных зданий с парциальным периодом ко-
лебаний 0,2... 0,4 с. Естественный грунт характеризовался мо-
дулем деформации в диапазоне 5... 30 МПа, причем рассмот-
рено два варианта геологии площадки строительства; при на-
личии скальных пород на глубине h < 20 м и при их залегании
на глубине, во много раз превышающей размеры здания в плане.
153
Сваи приняты двух типов: буронабивные диаметром 0,6 ад
и забивные квадратного сечения 0,3X0,3 м. Рассмотрело также
два варианта конструкции свайного ростверка: со сплошной
плитой, объединяющей все сваи, и с раздельными железобе-
Этаж
4
3
2
2
Рис. 5.19. Эпюры ускорений по высоте здания (а) и из-
гибающие моменты в средней (б) и крайней (в) сваях
при глубине погружения Н — 20 м (I = 9 баллов)
1 — для здания на скальном основании; 2 — то же на свайном
сновании прн h = 0; 3 — то же при h — 0,25 м; 4 — то же
при ft = 0,4 м; 5 — то же прн h — 0,5 м.
154
тонными оголовками на каждую сваю. Схематичный чертеж
одного из вариантов приведен на рис. 5.18, а.
Исследование рассматриваемой системы осуществлялось пу-
тем численного моделирования процесса ее сейсмических коле-
баний, причем для описания
применен МКЭ. Анализиро-
вались поперечные колеба-
ния зданий в рамках пло-
ской задачи теории упруго-
сти. Разбивка системы на
КЭ проиллюстрирована на
рис. 5.18,6. К особенностям
конечно-элементного пред
ставления области основа-
ния следует отнести демп-
фирующую границу (ДГ) и
бесконечные конечные эле-
менты (БКЭ). ДГ ограни-
чивает условно выделенную
инерционную часть основа-
ния и минимизирует энер-
гию отражаемых от нее
волн; БКЭ учитывают уп-
ругие свойства бесконечной
области основания. Задание
параметров ДГ и БКЭ осу-
ществлено в соответствии с
разработками, приведен-
ными в разделе 5.2.
Оценка сейсмической ре-
акции здания и усилий в
сваях проведена для воз-
действий, заданных акселе-
рограммами землетрясений
и спектральной кривой дей-
ствующих СНиП. Воздей-
ствие задавалось на по-
верхности скалы, а при ее
отсутствии принималось,
что расчетная акселеро-
грамма относится к свобод-
ной дневной поверхности
(без сооружения). Для уче-
та искажения расчетной ак-
селерограммы вследствие
обратного воздействия соо-
поведения грунта и конструкции
Рис. 5.20. Эпюры поэтажных ускорений
и моментов при различных значениях й.
ружения на основание ис-
пользован прием В. Н. Лом-
бардо [83].
155
Обратимся к результатам приведенных расчетов. Наиболь-
ший практический интерес представляют полученные резуль-
таты по изменению изгибающих моментов в сваях в зависимо-
сти от величин h и Н (рис. 5.19, 5.20). Из анализа рисунков
можно отметить следующие особенности работы свай.
Прежде всего, средняя и крайняя сваи оказываются нерав-
номерно загруженными. Эта неравномерность обусловливается
наличием двух раздельных фундаментов и сохраняется при
увеличении толщины подушки. Перегруженной является всегда
средняя свая, и коэффициент перегрузки составляет 1,55... 2,2
по отношению к усилию в крайней свае. Отметим, что прове-
денные расчеты для случая
сплошных фундаментов показы-
вают, что перегрузка свай имеет
место и для этой расчетной схе-
мы. Однако перегруженной при
этом является крайняя свая,
максимальный изгибающий мо-
мент в которой больше чем в
средней на 12... 14 %.
С увеличением толщины по-
душки происходит уменьшение
суммарного значения изгибаю-
щих моментов в головах свай.
Характер этих изменений виден
на рис. 5.21, на котором пред-
ставлены графики зависимости
суммы изгибающих моментов
в головах свай от толщины про-
межуточного слоя при различной
толщине слоя слабого грунта Н.
Рнс. 5.21. Зависимость суммарно-
го изгибающего момента в сваях
от толщины засыпки h
1 — при сплошном ростверке; 2 — при
раздельном ростверке.
Q— //=20 м; ф — Н-—10 м; м.
Для представления результатов в более наглядной безраз-
мерной форме значения моментов отнесены к величине анало-
гичного суммарного момента в свае ростверка без промежуточ-
ной подушки (й = 0) при Н=10 м. Из рисунка видно, что вели-
чины моментов на всех графиках падают с увеличением тол-
щины подушки до некоторых постоянных (разных для свай
различной длины) значений. Эта стабилизация достигается при
толщине подушки h > 0,5 м, что совпадает с известными экспе-
риментальными результатами [52] и свидетельствует о том,
что при толщине подушки h>0,5 м горизонтальные сейсмиче-
ские нагрузки от здания практически не передаются на головы
свай. Остающиеся моменты в сваях обусловлены в основном
давлением прилегающего грунта.
Из приведенных графиков видно также, что значение сум-
марного изгибающего момента по всем сваям не изменяется
при переходе от раздельных ростверков к сплошному, однако,
при этом сваи работают более равномерно.
156
Рассмотрим теперь наименее изученный вопрос о влиянии
параметров основания па динамические характеристики здания
н его сейсмостойкость.
Представленные на рис. 5.19, 5.20 значения горизонтальных
ускорений этажей здания и периоды колебаний указывают на
их зависимость от толщины подушки. В частности, периоды ко-
лебаний изменяются в пределах 0,71... 1,05 с (для свай раз-
личной длины), а ускорения — в пределах от 1,81... 2,42 м/с2,
причем увеличение толщины подушки приводит к некоторому
снижению и сейсмической нагрузки на само здание. На
рис. 5.19 построенные эпюры ус-
корений сопоставлены с анало-
гичными эпюрами ускорений для
того же здания на естественном
сильносжимаемом основании и
па скальном основании.
Выполненные расчеты пока-
зывают, что устройство свайного
основания рассматриваемого ти-
па приводит к некоторому уве-
лпчению расчетных нагрузок на
здание по сравнению с аналогич-
ными нагрузками на здание с
О 2 4 6
Рис. 5.22. Зависимость суммарной
перерезывающей силы в сваях от
безразмерного параметра
/) Я/В=0,6; 2) Я/В=1,0; 3) Я/В=1,7.
Примечание. Величина GB/Kxh должна
быть умножена на множитель 10.
фундаментом мелкого заложе-
ния. Однако при рекомендуемом
значении h — 0,5 м это увеличе-
ние составляет около 15%, а не-
сущая способность основания
увеличивается в несколько раз.
Сопоставление полученных
расчетных ускорений с аналогичными ускорениями здания на
скальном основании (с учетом принятого в нормах снижения
нагрузок на 1 балл) показывает, что при й = 0,5 м сейсмические
нагрузки на здание снижаются (рис. 5.19). Эпюра ускорений
для рассматриваемого случая при расчетной сейсмичности I =
= 9 баллов расположена между аналогичной эпюрой здания на
естественном слабом основании при 7 = 9 баллов и на скальном
основании при 7 = 8 баллов.
Изложенное позволяет рекомендовать при соблюдении тре-
бований к толщине промежуточного слоя /г>0,5 м снижать
расчетную сейсмичность сооружения на 1 балл по сравнению
с фоновой. В частности, на 10-балльных площадках, сложен-
ных грунтами III категории, допустимо использовать типовые
проекты для 9-балльной сейсмичности.
Вместе с тем, как видно из того же рис. 5.19, при несоблю-
дении требования й>0,5 м, нагрузки на здание могут воз-
растать, а расчетные ускорения превышать аналогичные для
здания на скальном основании. Такой же негативный эффект
157
наблюдается и при увеличении модуля упругости подушки
выше 50 ... 60 МПа (500 ... 600 кг/см2). В качестве универсаль-
ной безразмерной характеристики, определяющей эффектив-
ность рассматриваемого класса фундаментов, может быть ис-
пользован параметр:
£ = GB/KJi,
где G — модуль сдвига промежуточного слоя;
В — ширина здания;
Кх—сдвиговая жесткость фундамента, рассчитанная на
один ряд свай.
На рис. 5.22 приведены зависимости относительной перере-
зывающей силы Q/Qo от параметра £ при различных значениях
Я (Qo—значение Q для здания на скальном основании при
той же расчетной балльности сооружения). Построенные кри-
вые позволяют обобщить критерий ограничения минимальной
толщины Н с учетом других параметров основания — G, Кх, В.
5.4. УЧЕТ
ПРОТЯЖЕННОСТИ СООРУЖЕНИЙ
ПРИ ОЦЕНКЕ ИХ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
При строительстве протяженных сооружений (мостов, тру-
бопроводов и т. п.) возникает ситуация, когда их опоры распо-
лагаются в различных сейсмо-геологических условиях и харак-
теризуются различной расчетной балльностью. Действующие
нормы сейсмостойкого строительства не позволяют оценить сей-
смостойкость рассматриваемых сооружений. Между тем, все
существующие методы теории сейсмостойкости легко обобща-
ются на случай расчета протяженного сооружения с точечным
опиранием на грунт. Если пренебречь взаимным влиянием ко-
лебаний опор через грунт, то можно принять в качестве расчет-
ной схемы многопролетную раму с независимым моделирова-
нием грунта основания под каждой из опор. Будем при этом
считать, что нам известны смещения всех опорных точек при
отсутствии сооружения Ai, Д2 Aw, где NU — количество
опорных узлов. Представим, как и ранее, движение системы
в виде двух движений, приняв для сооружения в качестве за-
кона его смещения как жесткого целого y0 = hi(t). В отличие
от рассмотренного выше в разделе 5.2.1, случая во втором дви-
жении к системе, помимо инерционной нагрузки — ру0, следует
приложить дополнительную нагрузку, обеспечивающую сов-
местность перемещений всех опорных узлов и основания. Если
рассчитывать систему с дискретными параметрами, то в каче-
стве такой нагрузки по направлению i-o обобщенного смещения
можно принять
158
= (5.13)
i=i
где с,7<°> — реакция на z-ю обобщенную массу от единичного
смещения /-о опорного узла по отношению к первому;
б;=Д/ —Дь (5.14)
В соответствии с изложенным система уравнений, описыва-
ющих второе движение и определяющих усилие в конструк-
ции без учета демпфирования, записывается в виде:
М Y + R Y = - М 1/рУо + С0~г, (5.15)
где М и R— матрицы инерции и жесткости;
У — вектор смещения масс относительно первого
опорного узла;
Vp — вектор проекций направления перемещения
на направления обобщенных смещений; для об-
общенных масс области основания соответству-
ющие значения Vp, в силу изложенного выше,
равны 0;
Со — матрица единичных реакций с,-/0’;
б — вектор относительных перемещений б/, опреде-
ляемых при однонаправленных смещениях по
формуле (5.14); в общем случае
8 = Д - У0Д„
где Д = {Д1, Дг, .... Даш);
Уо — вектор проекций направления первого смещения на
направления остальных смещений.
Для дальнейшего использования системы (5.15) при рас-
четах сооружений необходимо введение в нее демпфирования.
Эквивалентная матрица вязкого демпфирования Вэкв, обуслов-
ленного внешним (вязким) и гистерезисным рассеянием энер-
гии вследствие взаимного смещения обобщенных масс, согласно
[156], представляется в виде:
5экв = Вв + 5г(Х->Л-^Х), (5.16)
где Вв и Вг — матрицы вязкого и гистерезисного демпфирова-
ния;
X и Л — матрицы собственных векторов и собственных
чисел матрицы M~'R.
Помимо рассмотренного необходимо учесть в системе вязкое
и гистерезисное демпфирование, обусловленное смещением
опорных узлов. При построении эквивалентной матрицы вяз-
кого демпфирования основания В(%кв учтем, что рассеяние
энергии существенно лишь при резонансных колебаниях.
159
В связи с этим приближенное разложение эквивалентной си-
стемы по формам колебаний недемпфированной системы
должно (по аналогии с [156]) для членов при б/ привести к
появлению множителя 7.;1/2, где Ау — элемент матрицы Д
(Ху"1/2 — частота /-о тона колебаний). Этому условию удовлет-
воряет следующая форма записи матрицы В(())эив:
5экв = + МХЛ-^ХТИ-1^', (5.17)
где Вв(0> — матрица вязкого демпфирования, обусловленного
смещениями опорных узлов;
Вг(°) — т0 же гистерезисного демпфирования.
С учетом изложенного разрешающая система уравнений для
рассматриваемого случая представляется в виде:
MY + В9квY + RY = - МVpУо + с0• S + В™в• 8• (5.18)
Полученная система допускает как приближенное, так и
точное разложение движения по формам колебаний аналогично
тому, как это сделано в [156]. В частности, при приближенном
разложении У = ХЕ, где В = {gb g2, • - •, £/v} — вектор глав-
ных координат; для отыскания получается следующая си-
стема уравнений:
+ у/У kj 4- — — djy0 -f-
(5.19)
Здесь у, —диагональный элемент матрицы Л~1'2Л'_17И_1В9квХ’
N /Л'
(см. [156]), dj= 2 Хц — элылект матрицы X,
i=i I z=i
сь, — элемент матрицы Со, Вг, Вй.
Уравнения (5.19) являются основой для расчета конструкции
по спектральной методике.
В отличие от традиционного спектрального разложения в
(5.19) в правой части появляется NU пар независимых воздей-
ствий, обусловленных колебаниями каждой из опор.
В соответствии с этим каждую главную координату пред-
NU
ставим в виде суммы NU слагаемых: g;-= 2 g;r, где £/,—со-
Г=1
ставляющая движения обусловленная колебаниями г-й
опоры. Для отыскания из (5.19) следует такое уравнение
колебаний:
160
„ N tlffl \
s^.< 2-f+
>,-£*---г ' ',---------'—, *, = »)»: 7=1. 2...., N.
g 4», S4„, (5 20)
Уравнения (5.20) позволяют записать
(5.21)
где Si/(r)—сейсмическая нагрузка иа массу т, по /-й форме ко-
лебаний, вызванная колебаниями r-й опоры; KiAr — множи-
тель, соответствующий действующим СНиП и определяющий
уровень расчетных ускорений в зоне r-й опоры. Величина тр-/г>
определяется по формуле
хц 2 (c/r + + kib<iBr) xHv{P
w = —Цу-----------------------------(5.22)
i=l
где — вектор проекций направления смещения r-й опоры
на направление /-о обобщенного смещения.
Для перехода от нагрузок s,y(r) к традиционным нагрузкам
л,/ необходимо решение вопроса о корреляции между колеба-
ниями отдельных опор. В имеющихся исследованиях [106] от-
мечается отсутствие корреляции колебаний точек дневной по-
верхности при их удалении более, чем на 30 м. Это обстоятель-
ство позволяет по крайней мере для наиболее ответственных
большепролетных сооружений пренебречь корреляцией между
колебаниями отдельных опор, принимая для определения рас-
четной сейсмической нагрузки s,-;- формулу
(5.23)
После получения матрицы || вц1| сейсмических нагрузок на
массы по формам колебаний расчет конструкции осуществля-
ется традиционным образом.
Анализ результатов расчетов сейсмостойкости протяженных
сооружений на дискретных опорах показывает, что для них ха-
рактерно наличие двух эффектов: с одной стороны, в системе
возникают дополнительные усилия вследствие взаимных сме-
щений опорных узлов, с другой стороны, имеет место снижение
инерционных нагрузок вследствие несинхронное™ колебаний
отдельных опор.
И
161
В качестве иллюстрации отмеченных эффектов рассмотрим
простейший и достаточно наглядный пример расчета балки, за-
деланной по торцам и несущей сосредоточенную массу т в се-
редине (рис. 5.23, а). Обозначим пролет балки через I, а погон-
ную жесткость через Е1.

Рнс. 5.23. Результаты расчета балки с учетом несннхрон-
ности колебаний опор
а) расчетная схема; б) эпюра моментов при учете несиихрон-
ности колебаний опор; в) то же, без учета несиихронности.
По действующим СНиП инерционная нагрузка на балку
составит
s0 = KiAgmfl. (5.24)
По изложенной выше методике нагрузка должна опреде-
ляться от колебаний каждого опорного узла:
(5.25)
s(2)=^Ag₽a2~ = ^-a2,
192£/ 9GE1
где k2 = т13 > с —____ _,Аа/ — расчетное ускорение *-й опоры.
162
Расчетная сейсмическая нагрузка составит при этом
Sp = yl'42 + «22. (5.26)
В частности, при_одинаковой силе воздействия под опорами
(ai = a2), sp = s0/y2. Полученный эффект снижения нагрузки
обусловлен отсутствием синхронности колебаний отдельных
опор.
Рассмотрим теперь эпюру огибающих моментов в балке; от
смещения i-й опоры; момент в заделке определяется по формуле
= + (5.27)
где uai — расчетное смещение основания при заданной балль-
ности места расположения опоры.
Выразим перемещение и через расчетные ускорения основа-
ния КИ:
й = KtA/<£, (5.28)
где io* — некоторая константа, имеющая размерность частоты.
По действующим нормативным документам и литературным
данным ш*2 ~ 200 с-2, хотя в ряде случаев можно ожидать и
значительно меньшей величины и* [6]. С учетом сказанного
Л»?>-4(И-^-)- (5.29)
Учитывая симметрию системы, можно написать следующее
выражение для расчетного момента в заделке
= тг( 1 + ^г) = т" (< + 2iS~) V ет^?.!(5.30)
где Мо — расчетный момент в заделке, вычисленный по норма-
тивной методике.
Как видно из (5.30), при си = a2= 1 за счет несинхронное™
колебаний опор, с одной стороны, момент уменьшается в У2
раз, а, с другой стороны, появляется добавка к моменту, обус-
ловленная взаимным смещением опор при их несинхронных
колебаниях. В целом огибающая эпюра моментов в балке су-
щественно изменяется (рис. 5.23,6).
Построенные уравнения движения (5.18) и их спектральное
разложение (5.19) допускают для численного интегрирования
все известные методы, рассмотренные выше в разделе 2.4, в том
числе и с использованием представления решения в форме ин-
теграла Дюамеля (2.29).
П*
163
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абакаров А. Д. Исследование оптимальных параметров системы
ссйсмозащиты с выключающимися связями п ограничителем перемещений
по критерию надежности на ЭВМ методом Монте—Карло // Расчет и про-
ектирование зданий для сейсмических районов.—М.: Наука, 1988.
С. 108—114.
2. Айзенберг Я. М. Сооружения с выключающимися связями для сей-
смических районов. — М.: Стройиздат, 1976.
3. Айзенберг Я. М. Спектры состояния систем с деградирующей жест-
костью и их применение для опенки сейсмической реакции сооружений //
// Экспресс-ннформ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство. 1981,
Выл. 6.
4. Айзенберг Я. М., Залилов К. Ю. Генерирование расчетного ансамбля
синтетических акселерограмм и исследование влияния их параметров на
сейсмическую реакцию сооружения // Расчет и проектирование зданий для
ссйсмоопасных районов. — М.: Наука, 1988. — С. 5—14.
5. Адаптивные системы сейсмической защиты сооружений / Я. М. Ай-
зенберг, А. И. Нейман, А. Д. Абакаров, М. М. Деглнна, Т. Л. Чачуа. — М.:
Наука, 1978.
6. Альберт И. У., Кауфман Б. Д„ Савинов О. А., Узцин А. М. Сейсмо-
защитные фундаменты реакторных отделений АЭС.—М.: Информэнерго,
1988.
7. Альберт И. У., Саидович Т. А. Сравнительное исследование эффек-
тивности средств ссйсмозащиты зданий, опирающихся на высокий свайный
ростверк // Известия ВНИИГ, 1979. Т. 131. С. 51—57.
8. Амбриашвили Ю. К., Кириллов А. П. Сейсмостойкость атомных
электростанций. — М.: Энергоатомиздат. — 1985.
9. Аиикьев А. В., Ильичев В. А, Нестационарные вращательные коле-
бания твердого тела на упругом основании // Строительная механика и
расчет сооружений, 1980. № 2, С. 47—52.
10. Аникьсв А. В., Ильичев В. А. Вертикальные колебания твердого
тела на слое, лежащем па полупространстве / Динамика оснований, фунда-
ментов и подземных сооружений // Материалы 5 Всесоюзной конф., Таш-
кент, 8—10 декабря 1981 г. — М.: ВНИИС Госстроя СССР, 1981, С. 102—
104.
11. Аубакиров А. Т. Фундамент здания. А. с. № 519524.
Заяв. 27.03.75(21) 2117462/15, Опубл. 30.06.76. Б И„ 1976, № 24 МКИ
Е 02d 27/34. УДК 624.159.14(088.8).
12. Аубакиров А. Т. Особенность задания сейсмического воздействия
для обоснования проектов сейсмоизолирующнх фундаментов // Известия
ВНИИГ нм. Б. Е. Веденеева, 1989, Т. 212. С. 102—109.
13. Ашкинадзе Г. Н., Соколов М. Е„ Мартынова Л. Д. и др. Железо-
бетонные стены сейсмостойких зданий: Исследования и основы проектиро-
вания. Совм. изд. СССР—Греция. — М.: Стройиздат, 1988. — 504 с.
14. Баранов В. А. О расчете вынужденных колебаний заглубленного
фундамента // Вопросы динамики и прочности. — Рига: Зинатне, 1967.
Вып. 14. С. 195 — 209.
15. Баркан Д. Д., Мардонов Б. О теории вынужденных колебаний фун-
даментов на основании, моделируемом упругим полупространством // Ди-
намика оснований, фундаментов и подземных сооружений. — Материалы
4 Всесоюзной конф. — Ташкент, 16—18 ноября 1977 г. — Ташкент: Фан, 1977.
С. 233—236.
16. Барштейн М. Ф. Колебания протяженных в плане сооружений при
землетрясениях // Строительная механика и расчет сооружений, 1968, № 6.
С. 30—36.
164
17. Березанцева Е. В., Сахарова В. В., Симкин А. Уздин А. М.
Фрикционно-подвижные соединения на высокопрочных болтах // Междуна-
родный коллоквиум: Болтовые и специальные монтажные соединения в
стальных конструкциях. — М., 1989. Т. 1. С. 73—76.
18. Бирбраер А. Н., Шульман С. Г. Сейсмостойкость атомных электро-
станций. Обзор. — М.: Информэнерго, 1979.
19. Бируля Д. Н. Динамическая реакция системы «здание—основание»,
моделируемой конечными элементами // Строительная механика и расчет со-
оружений, 1974. № 2. С. 52—56.
20. Болотин В. В. Статистическое моделирование в расчетах на сей-
смостойкость И Строительная механика н расчет сооружений, 1981. № 1.
С. 60—64.
21. Бондаренко В. И. Проектирование гражданских зданий в сейсмиче-
ских районах: Учебное пособие. — Ташкент: Изд-во Таш. ПИ, 1988.
22. Борджес Дж. Ф., Равара А. Проектирование железобетонных кон-
струкций для сейсмических районов.-—М.: Стройиздат, 1978.
23. Бородачев Н. М. Контактные задачи теории упругости при динами-
ческом нагруженнн // Контактные задачи и их инженерные приложения /
НИИМАШ, 1969. С. 160—168.
24. Бородин Л. А. Учет пластической энергоемкости элементов жест-
кости (связей, диафрагм) при расчете каркасов зданий на сейсмическую на-
грузку // Сейсмостойкое строительство, 1980. № 2. С. 1—5.
25. Бородин Л. А. Каркас сейсмостойкого здания. А. с. 562630.
Заяв. 03.10.74(21) 2064269/33; Опубл. 25.06.77. Б. И. № 23, 1977, МКИ
Е04 Н 9/02, Е04 В 1/24.
26. Бриске Р. Сейсмостойкость сооружений. — М.: Гос. научио-техн.
изд. строит, индустрии и судостроения, 1932.
27. Бугаев Е. Г. Выбор ограниченного набора акселерограмм для про-
ектирования унифицированной АЭС н типового оборудования // Экспресс-
информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1932. № 9.
С. 4—9.
28. Ветошкин В. А., Костарев В. В., Щукин А. Ю. Вопросы практи-
ческого использования современных методов расчетов энергооборудования
па сейсмостойкость // Труды ЦКТИ, 1984, Вып. 212, С. 3—13.
29. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. — М.: Наука,
1966.
30. Голубков В. Н., Моргулис Н. Л., Никитин В. Ф. Фундаменты из
пирамидальных свай с промежуточной подушкой // Основания, фундаменты
и механика грунтов, 1977. № 5. С. 26—28.
31. Гольденблат И. И., Николаенко Н. А., Поляков С. В., Ульянов С. В.
Модели сейсмостойкости сооружении. — М.: Стройиздат, 1979.
32. Гольденблат И. И., Карцивадзе Г. Н., Напетваридзе Ш. Г., Нико-
лаенко Н. А. Проектирование сейсмостойких гидротехнических, транспортных
н специальных сооружений. — М.: Стройиздат, 1971.
33. Гольденблат И. И., Николаенко Н. А., Поляков С В. Современные
проблемы науки о сейсмостойком строительстве / В сб.: Совершенствование
методов расчетов н конструирования зданий и сооружений, возводимых в
сейсмических районах. — М.: ЦНТИ по гражданскому строительству н архи-
тектуре, 1976. С. 9—15.
34. Грайзер В. М. «Истинное» движение почвы в эпицентральной
зоне. — М.: ИФЗ АН СССР, 1984.
35. Губин И. Е. Геология землетрясения / В ки.: Сейсмотектоника юж-
ных районов СССР. — М.: Наука, 1978. С. 5—26.
36. Губин И. Е. О детальном сейсмическом районировании / В кн.: Де-
тальное сейсмическое районирование. — М.: Наука, 1980. С. 5—26.
37. Ержанов С. Е. Расчет сейсмоизолирующей системы с демпфером су-
хого трения // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строи-
тельство, 1980. Вып. 6. С. 5—7.
165
38. Ержапов С. Е. Улучшение сейсмоизолирующих свойств свайных
фундаментов демпфером сухого треиия / В сб.. Исследования сейсмостой-
кости сооружении и конструкций. — Труды Казахского ПромстройНИИпро-
скта —Алма-Ата: Казахстан, 1986. Вып 14—15 (24—25). С 130—133.
39. Жунусов Т. Ж., Шахнович Ю. Г., Горовиц И. Г, Королев А. Н.
Определение параметров сейсмоизолирующей опорной конструкции со скользя-
щими прокладками из фторопласта-4 / В сб.: Исследования сейсмостойкости
сооружений / Казахский ПромсгройНИИпроект. — Алма-Ата: Казахстан
1982. Вып. 13(23). С. 100—107.
40. Жунусов Т. Ж. Основы сспсмостопкостн сооружений. — Алма-Ата:
Рауан, 1990.
41 Забылин М. И. О влиянии формы фундаментов на параметры их
колебаний / Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений,—
Материалы 5 Всесоюзной конференции, Ташкент, 8—10 декабря 1981 г.—
М.: ВНИИС Госстроя СССР, 1981. С. 128—130
42. Завриев К. С. и др. Основы теории сейсмостойкости зданий и со-
оружений.— М.: Стройиздат, 1970.
43. Завриев К. С. Динамическая теория сейсмостойкости. — Тбилиси:
Закавказский институт сооружений, 1936.
44. Здоренко В. Q, Лингурян К. В. Методика расчета железобетонных
каркасов с учетом неупругнх свойств материала на сейсмическое воздей-
ствие // Экспресс-информ ВНИИИС. Сер 14 Сейсмостойкое строительство,
1987 Вып 12. С. 3—5.
45 Зеленский Г. А. Многокаскадное демпфирование колебаний зданий
на кинематических фундаментах // Экспресс.-информ. ВНИИС. Сер. 14. Сей-
смостойкое строительство, 1979. Вып. 6. С. 21—24.
46. Зеленский Г. А., Назин В. В., Катен-Ярцев А. С. Демпфирование
колебаний зданий с гравитационной сейсмоизоляцией на кинематических
фундаментах // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строи-
тельство, 1977. № 2. С. 27—33.
47 Зеленский Г. А., Раков Б. В., Тищенко В. Н. Динамика сейсмоизо-
лнрусмых зданий // Строительная механика и расчет сооружений, 1982.
№ 2 С. 53—56.
48. Зеленьтов Ф. Д. Предохранение зданий и сооружений от разруше-
ния с помощью сейсмоамортизатора. — М.: Наука, 1979.
49. Зылев В. Б., Штейн А. В. Численное решение задачи о нелинейных
колебаниях системы нитей // Строительная механика и расчет сооружений,
1986. № 6. С. 58—61.
50 Ильичев В. А. Динамическое взаимодействие сооружений с основа-
нием н передача колебаний через грунт (промышленная сейсмика) // Динами-
ческий расчет сооружений на специальные воздействия / Справочник проек-
тировщика.— М,: Стройиздат, 1981. С. 114—128.
51. Ильичев В. А., Курдюк А. Ю., Лиховцев В. М. Оценка влияния ис-
кусственной подготовки основания на интенсивность и спектральный состав
сейсмических колебаний // Труды НИИОСП, 1986. Вып. 86. С. 103—113.
52. Ильичев В. А., Монголов Ю. В., Шаевич В. М. Свайные фунда-
менты в сейсмических районах. — М.: Стройиздат, 1983.
53. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов
на сети железных и автомобильных дорог (на территории Туркменской
ССР) —Ашхабад: Ылым, 1988.
54. Ильясов Б. И,, Уздин А. М., Шульман С. Г. Особенности эксплуа-
тации транспортных мостов в сейсмически опасных районах. — Ашгабат:
ТуркменНИИНТИ, 1992.
55. Ирзахметова И. О. Оценка сейсмостойкости каменных и бетонных
мостов по условию скола оголовка опоры // Экспресс-ннформ. Сейсмостой-
кое строительство, 1993 Вып. 1. С. 29—32.
56. Карапетян Б. К-> Карапетян И. К. Сейсмические воздействия на зда-
ния и сооружения. — М,- Наука, 1978.
166
57. Карцивадзе Г. Н. Повреждения дорожных искусственных сооруже-
ний при сильных землетрясениях. — М.: Транспорт, 1969.
58 Карцивадзе Г. Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных соору-
жений при сильных землетрясениях. — М Транспорт, 1974.
59. Карцивадзе Г. Н., Чачава Т. Н. Методика исследования сейсмиче-
ских колебаний протяженных сооружений с точечным опиранием на грунт:
// Совершенствование методов расчета и конструирования зданий и соору-
жений, возводимых в сейсмических районах // Материалы Всесоюзной кон-
ференции. Кишинев. 1976. — Тбилиси: Мецниереба, 1976. С. 180—184.
60 Кауфман Б. Д., Шульман С. Г. Методика расчета сооружений на
сейсмические воздействия с учетом влияния основания // Экспресс.-ннформ
ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1978. Вып. 11. С. 2—4.
61. Кейлис-Борок В. И., Нерсесов И. А., Яглом А. М. Методы оценки
экономического эффекта сейсмостойкого строительства.—М.: Изд. АН СССР.
1962, С. 46
62 Килимник Л. Ш. Методы целенаправленного проектирования в
сейсмостойком строительстве. — М.: Наука, 1985
63. Килимник Л. Ш. О проектировании сейсмостойких зданий и соору-
жений с заданными параметрами предельных состояний // Строительная
механика и расчет сооружений, 1975. 2. С. 40—44.
64. Килимник Л. Ш., Казина Г. А. Современные методы сейсмозащнты
зданий н сооружений / Обзор.— М. ВНИИИС, 1987
65. Килимник Л. Ш., Солдатова Л. Л., Ляхина Л. И. Анализ работы
зданий со скользящим поясом с использованием многомассовои расчетной
модели // Строительная механика и расчет сооружений, 1986. № 6.
С. 69—73.
66. Кириков Б. А., Аманкулов Т. Исследование поведения одномассо-
вой системы с нелинейностью гистерезисного типа при сейсмическом воздей-
ствии // Экспресс-ннформ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство,
1980. Вып. 8. С. 19—23.
67. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений.—М.: Стройиздат,
1979. С. 320.
68. Козьмин Ю. Г., Сильницкий Ю. М., Уздин А. М. Некоторые про-
блемы сейсмостойкости железнодорожных мостов // Экспресс-информ
ВНИИИС Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1982. Вып 8. С. 20—21.
69. Константинов И. А. Динамика гидротехнических сооружений. — Л
ЛПИ им. М. И. Калинина, 1976.
70. Коренев Б. Г. и др. Справочник по динамике сооружений.—М.:
Стройиздат, 1972.
71. Коренев Б. Г., Блехерман Б. Г. Опыт гашения колебаний башенного
сооружения // Строительная механика н расчет сооружений, 1979 1.
С. 50—51.
72. Коренев Б. Г., Поляков В. С. Оптимальные параметры динамиче-
ского гасителя колебаний при воздействии типа сейсмического // Сейсмо-
стойкое строительство, 1977. 3. С. 37—42.
73. Коренев Б. Г., Резников Л. М. О колебаниях башенных сооруже-
ний, оборудованных динамическими гасителями // Строительная механика
и расчет сооружений, 1968. № 2. С 27—31.
74. Корчинский И. Л., Жунусов Т. Ж. Кардинальные вопросы сейсмо-
стойкого строительства. — Алма-Ата: Казпромстройниипроект, 1988.
75. Корчинский И. Л. Расчет сооружений на сейсмические воздей-
ствия / Научн. сообщ. ЦНИПС. — М.: Гос. изд. по строит, и арх., 1954.
76. Корчинский И. Л. и др. Основы проектирования зданий в сейсмиче-
ских районах. — М.: Госстройнздат 1961. С. 488
77. Корчинский И. Л., Бородин Л. А. и др. Сейсмостойкое строитель-
ство зданий / Под ред. И. Л. Корчинского: Учеб, пособие для вузов. — М.:
Высшая школа, 1971.
78. Красников Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их опре-
деления.— Л.: Изд. лит. по строит., 1970.
167
79. Крендалл С. Роль демпфирования в теории колебаний//Периоди-
ческий сб. переводов иностр, статей / Механика. 5. 129, 1971. С. 3—22.
80. Кульмач П. П. Сейсмостойкость портовых гидротехнических соору-
жений.— М.: Транспорт, 1970.
81. Кюнрейтер Говард. Экономический анализ стихийных бедствий: ме-
тод упорядоченного выбора / В ки.: Стихийные бедствия: изучение и ме-
тоды борьбы. — М.: Прогресс, 1987. С. 274—296.
82. Лапин В. А. Реакция одноэтажного здания с учетом полиэкстре-
мального характера сейсмического воздействия // Сейсмостойкое строи-
тельство. 1987. Вып. 4. С. 2—7.
83. Ломбардо В. Н. Задание сейсмологической информации при расчетах
сейсмостойкости сооружений // Известия ВНИИГ, 1973. Т. 103 С 164—170
84. Лятхер В. М. и др. Динамика сплошных сред в расчетах гидротех-
нических сооружений.—М.: Энергия, 1976. С. 391.
85. Медведев С. В. Инженерная сейсмология. — М.: Гос. изд. по строит,
и арх., 1962.
86. Медведев С. В., Карапетян Б. К-, Быховский В. А. Сейсмические
воздействия на здания и сооружения М-: Стройиздат, 1968.
87. Механический гаситель колебаний высотных зданий (США) // Экс-
пресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14 Сейсмостойкое строительство, 1979. Вып 6
С. 12.
88. Михайлов Г. М., Жуков В. В. Использование упруго-фрикционных
систем в сейсмостойком строительстве: (Обзор).—М.: ЦНТИ по граждан-
скому строительству и архитектуре, 1975.
89 Москвитин В. В. Циклические нагружения элементов конструк-
ций — М Наука, 1981 С. 344.
90 Назаров А. Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. —
Ереван: АН Арм. ССР, 1959.
91. Назаров А. Г. О взаимодействии между фундаментом сооружения
и основанием при землетрясениях // Труды Тбилисского геофизического ин-
ститута.— Тбилиси, 1939. С. 35—63.
92 Назин В. В. Фундамент сейсмостойкого здания: А с. № 344094,
кл. Е04Н 9/02, Е04 27/34, 1972.
93. Назин В. В. Многоэтажное сейсмостойкое здание: А. с. № 577287.
Опубл. 25.10.77 в Б. И., 1977, № 39, МКИ Е 04 Н 9/02. УДК 699.841:
624.159.14(088.8).
94. Напетваридзе Ш. Г. Некоторые задачи инженерной сейсмологии. —
Тбилиси: Мецниереба, 1973.
95 Напетваридзе Ш. Г. Вопросы усовершенствования существующей
методики определения сейсмической нагрузки // Сейсмостойкость сооруже-
ний.— Тбилиси: Мецниереба, 1965.
96. Натариус Я. И. Учет ограниченности длины плотины из грунтовых
материалов в расчетах их сейсмостойкости // Гидротехническое строитель-
ство, 1978. Хе 10. С. 30—34.
97. Никипорец Г. Л. Быстрый алгоритм решения уравнений вынужден-
ных колебаний дискретных линейных систем, используемых в теории сейсмо-
стойкости // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строитель-
ство, 1976. Вып. 3. С. 25—28.
98. Никитин А. А., Уздин А. М. Применение динамических гасителей
колебаний для сейсмозащиты мостов // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14.
Сейсмостойкое строительство, 1986. Вып. 9. С. 20—24.
99. Никитин А. А., Уздии А. М., Цибарова М. Ю. К вопросу о примене-
нии динамических гасителей колебаний большой массы для энергетических
сооружений ЛМКС по гидротехнике. — Л.: Энергоатомиздат, 1989 С. 242—
245
100. Новиков В. Л., Остриков Г. М. Экспериментальные исследования
энергоемкости связевых панелей сейсмостойких стальных каркасов // Экс-
пресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1979. № 12.
С. 11—17.
168
101. Нормы и правила строительства в сейсмических районах:
СН 8—57. — М.: Гос. изд. по строит, и арх., 1957.
102. Ньюмарк Н., Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строитель-
ства.— М.: Стройиздат, 1980.
103. Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. — М.:
Стройиздат, 1980.
104. Оптимизация параметров виброгасителя при различных комбина-
циях параметров возбуждения и реакции системы. (Великобритания) //
Экспресс-ннформ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1983.
Вып. 1. С. 4—7.
105. Пейчев М. М., Савинов О. А., Уздин А. М. — Водонапорная
башня: А. с. СССР № 1359428 МКИ Е04Н 12/90. Заявл. 04.04.86.
№ 4050052/29 — 33; Опубл. 15.12.87. БИ № 46.
106. Петров А. А. Вероятностный метод оценки сейсмической реакции
мостов с большими пролетами. // Сейсмостойкость транспортных и сетевых
сооружений. — М.: Наука, 1986. С. 19—30.
107. Петров А. А., Базилевский С. В. Влияние взаимной корреляции
между обобщенными координатами при случайных колебаниях линейных
систем // Строительная механика и расчет сооружений, 1979. № 4. С 52—56.
108. Поляков В. С. К вопросу об эффективности динамического гаси-
теля колебаний при сейсмических воздействиях // Строительная механика
и расчет сооружений, 1980. № 5. С. 49—53.
109. Поляков В. С. Колебание системы с динамическим гасителем при
представлении сейсмического воздействия в виде «белого шума» // Экспресс-
ннформ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1977. Вып. 8.
С. 14—18.
110. Поляков С. В. и др. Проектирование сейсмостойких зданий. — М.:
Стройиздат, 1971
111. Поляков С. В., Килимник Л. Ш. Рекомендации по проектированию
зданий с сейсмоизолирующим скользящим поясом и упругими ограничите-
лями перемещений // Сейсмостойкое строительство, 1982. № 4. С. 7—И.
112. Поляков С. В., Килимник Л. Ш., Солдатова Л. Л. Опыт возведе-
ния зданий с сейсмоизолирующим скользящим поясом в фундаменте.—М.:
Стройиздат, 1984.
113. Поляков С. В. Сейсмостойкие конструкции зданий//Учебное по-
собие для студентов пнж.-стр вузов —М.: Высш, школа, 1969.
114. Рассказовский В. 1’., Алиев В. Н. Модель нестационарного сейсми-
ческого процесса // Экспресс информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое
строительство, 1981. Вып. 4. С. 17—22.
115. Рассказовский В. Т. Основы физических методов определения сей-
смических воздействий. — Ташкент: Фан, 1973.
116. Рашидов Т., Хожметов Г., Мардонов Б. Колебания сооружений,
взаимодействующих с грунтом. — Ташкент: Фаи, 1975.
117. Резников Л. М., Фишман Г. М. Эффективность динамических гаси-
телей колебаний при нестационарных случайных воздействиях // Строитель-
ная механика и расчет сооружений, 1981, № 1. С. 56—59.
118. Рекомендации по расчету зданий жесткой конструктивной схемы с
гибкой нижней частью.—Ташкент: ТашЗНИИЭП, 1972.
119. Рекомендации по проектированию гасителей колебаний для защиты
зданий и сооружений, подверженных горизонтальным динамическими воз-
действия от технологического оборудования и ветра. — М.: ЦНИИСК
им. В. А. Кучеренко, 1978.
120. Савинов О. А., Саидович Т. А. и др. Фундамент сейсмостойкого
здания. А. с. № 855160/ВНИИГ нм. Б. Е. Веденеева. Заяв. 28.06.79 (21)
2785872/29—33; Опубл. 15.08.81. БН № 30. МКИ Е04Н 9/02, 302с 27/34
УДК 624.159.1 (088.8).
121. Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины
и их расчет. — Л.—М.: Стройиздат, 1964.
122. Савинов О. А. О применении динамического гасителя колебаний //
169
Труды научнО-исслед. сектора ЛО Треста глубинных работ. — Л. — М.:
Госиздат строит, литературы. Вып. 2. 1940. С. 30—35.
123. Савинов О. А. Экспериментальное исследование вибраций железо-
бетонной рамы, составленной из коротких стержней // Труды научно-исслед.
сектора ЛО Треста глубинных работ. — Л.: Стройнздат, 1940, С. 36—43.
124. Савинов О. А., Сандович Т. А. О некоторых особенностях приме-
нения системы сейсмоизоляции зданий и сооружений // Известия ВНИИГ
им. Б. Е. Веденеева, 1982. Т. 61. С. 26—39.
125. Савинов О. А., Сахарова В. В., Уздин А. М. Многокаскадное демп-
фирование сейсмоизолирующих фундаментов АЭС // Известия ВНИИГ
им. Б. Е. Веденеева, 1989. Т. 212. С. 115—121.
126. Савинов О. А., Уздии А. М., Шульмаи С. Г. О системе расчетных
коэффициентов для определения сейсмических нагрузок иа большие пло-
тины // IV Всесоюзная школа-семинар «Методы количественной оценки сей-
смических воздействий и применение спектрального анализа в сейсмологии».
Тезисы лекций 20—25 октября 1980. Сигнахи.—Тбилиси: Мецниереба, 1980.
127. Савинов О. А., Уздин А. М. К вопросу о нормировании сейсмиче-
ских нагрузок на крупные гидротехнические сооружения // Гидротехниче-
ское строительство, 1979. № 8. С. 51—53.
128. Савинов О. А., Уздин А. М. Назначение уровня расчетного сейсми-
ческого воздействия при оценке сейсмостойкости крупных гидротехнических
сооружений // Сейсмостойкое строительство, 1980. № 2. С. 21—25.
129. Савинов О. А., Уздин А. М. Об одной форме линейно-спектральной
теории сейсмостойкости для расчета мостов / В кн.: Сейсмостойкость тран-
спортных сооружений. — М.: Наука, 1980.
130. Савинов О. А., Уздин А. М. Об учете грунтовых условий в рас-
четах на сейсмостойкость крупных инженерных сооружений // Строитель-
ная механика и расчет сооружений, 1979. № 6. С. 61—65.
131. Савинов О. А., Шейнина С. И. К анализу сейсмозащитиых свойств
воздушной завесы // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1980. Т. 140.—
С. 84—89.
132. Сандович Т. А., Сахарова В. В. Применение динамического гаси-
теля колебаний в сейсмостойких зданиях и сооружениях // Экспресс-информ.
ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1978. Вып. И. С. 7—9.
133. Сандович Т. А., Савинов О. А. и др. Сейсмостойкий фундамент.
А. с. № 1011789 А / ЛИИЖТ, ВНИИГ. Заяв. 31.07.81 3322925/29—33;
Опубл. 15.04.83. БИ № 14. МКИ Е02с 27/34. УДК 624.159.14(088.8).
134. Сахарова В. В. Динамический гаситель колебаний опор мостов.
ВНИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство. — 1979. — Вып. 6. — С. 6—8.
135. Сахарова В. В., Уздин А. М. Расчет пространственных конструкций
на сейсмические воздействия с применением ЭВМ // Экспресс-информ.
ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1977. Вып. 7. С. 6—10.
136. Сахарова В. В., Симкин А. А., Никитин А. А., Уздин А. М. Ис-
пользование пролетного строения для гашения сейсмических колебаний опор
мостов // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строитель-
ство, 1982. Вып. 4. С. 14—18.
137. Сахарова В. В., Уздин А. М. Алгоритм пространственного расчета
сложных конструкций на сейсмические воздействия // Экспресс-информ.
ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1981. Вып. 11. С. 19—24.
138. Сейсмическая сотрясаемость территории СССР / Под ред. Ю. В. Риз-
ниченко.—М.: Наука, 1979.
139. Сейсмический риск и инженерные решения. (Пер. с англ.) / Под
ред. Ц. Ломнитца и Э. Розенблюта. — М.: Недра, 1981.
140. Сеймов В. М. Динамические контактные задачи. — Киев: Наукова
думка, 1976.
141. Сильницкий Ю. М., Уздин А. М., Шварц М. А. К расчету мостов
на сейсмические воздействия // Транспортное строительство, 1980. № 2.
С. 39—41.
142. Симидзе кэисэцу К. К. Сейсмостойкое здание. Заявка 49—43029.
Япония. Заявл. 12.07.67 № 42—44444; Опубл. 19.11.74, Кв 5—1076. МКИ
170
Е04Н 9/02; E 04 В 1/36, НКИ 89/1/CI; 86/4/А6. УДК 624.159.1;
699.841(088.8).
143. Скавуццо Р. Дж., Бейли Дж. Л., Рафтопулос Д. Д. Горизонтальное
взаимодействие сооружений с сейсмическими волнами / Труды американского
общества инженеров-механиков // Прикладная механика, 1971. № 1.
С j 23___-130
144. Складнее Н. Н., Курзаиов А. М. Состояние и пути развития расче-
тов на сейсмостойкость // Строительная механика и расчет сооружений,
1990. № 4. С. 3—9.
145. Смирнов А. Ф., Александров А. В., Лащеииков Б. Я., Шапошни-
ков Н. Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений.
М.: Стройиздат, 1984.
146. Сорокин Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упру-
гих систем. — М.: Гос. изд. по строит., арх. и строит, материалам, 1960.
147. Ставницер Л. Р. К вопросу о влиянии грунтов на расчетную сей-
смичность зданий // Строительная механика и расчет сооружений, 1990. №2.
С. 92—95.
148. Строительные нормы и правила: СНиП П—А. 12—62. Строитель-
ство в сейсмических районах. Нормы проектирования. — М.: Стройиздат,
1962.
149. Строительные нормы и правила: СНиП П—А. 12—69. Строительство
в сейсмических районах. Нормы проектирования. — М.: Стройиздат, 1969.
150. Тананайко О. Д. Квазистержневые модели в задачах механики дефор-
мируемого тела // Проблемы прочности материалов и конструкций на тран-
спорте.— М.: Транспорт, 1990. С. 218—222.
151. Тананайко О. Д., Уздин А. М., Шварц М. А. К вопросу об учете
переменности упругих характеристик и пространственной работы сооруже-
ния при определении инерционных сейсмических нагрузок. // Методы ис-
следований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических
сооружений. МИРСС—81. Тезисы докладов Всесоюзного научно-техн, сове-
щания, 2—4 июня 1981 г.—Л.: ВНИИГ, 1981, С. 58—60.
152. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. — М.: Наука, 1976.
С. 209—216.
153. Уздин А. М. К вопросу о проектировании искусственных оснований
для обеспечения сейсмостойкости сооружений // Сейсмология и сейсмостой-
кое строительство на Дальнем востоке. — Владивосток: ДальНИИС, 1989.
С. 30—31.
154. Уздин А. М. Метод определения спектральных характеристик со-
оружений с неоднородным демпфированием для оценки их сейсмостойкости
Ц Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1986.
Вып. 2. С. 2—6.
155. Уздин А. М. Об учете неоднородного демпфирования в расчетах
строительных конструкций // Совершенствование методов расчета зданий и
сооружений на динамические воздействия. — М.: ЦНИИСК им. В. А. Куче-
ренко, 1982. С. 39—40.
156. Уздин А. М. Об учете рассеяния энергии при оценке сейсмостой-
кости транспортных сооружений // Сейсмостойкость транспортных и сете-
вых сооружений. — М.: Наука, 1986. С. 35—44.
157. Уздин А. М. Принципы оценки сейсмостойкости эксплуатируемых
сооружений Ц Экспресс-информ. «Сейсмостойкое строительство».—М.:
ВНИИС, 1985. Вып. 10. С. 7—11.
158. Уздин А. М. Учет демпфирования колебаний в рамках линейно-
спектральной теории сейсмостойкости // Материалы конф, и совещ. по гид-
ротехнике: Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехниче-
ских и энергетических сооружений. — Л.: ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1982,
С. 29—34.
159. Уздин А. М., Пейчев М. М., Пейчева Ю. С. Расчет водонапорных
башен на сейсмические воздействия // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14.
Сейсмостойкое строительство, 1986. Вып. 2. С. 21.
171
160. Уздии А. М., Усачева Н. М. Оценка влияния класса сейсмостой-
кости моста на ресурс его долговечности // Экспресс-информ. ВНИИИС.
Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1985. Вып. 2. С. 1—5.
161. Уздии А. М., Цибарова М. К). Влияние демпфирования на величину
коэффициента динамичности // Экспресс-информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сей-
смостойкое строительство, 1985. Вып. 11, С. 27—31.
162. Уздин А. М., Титов В. Ю. Учет бесконечности основания при рас-
чете сейсмостойкости энергетических сооружений по МКЭ // Известия
ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1989. Т. 212. С. 97—102.
163. Фудзита когё К. К. Устройство для снятия вибрации, возникающей
в здании. Заявка 52—7852 (Япония). Заяв. 23.01.73. л!» 48—9209; опубл.
04.03.1977 № 5—197. МКИ Е04 В 1/36, НКИ 86(4) А 6 УДК 624.15(088.8).
164. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обык-
новенных дифференциальных уравнений.—М.: Мир, 1979.
165. Храпков А. А., Цыбии А. М., Кауфман Б. Д. Расчетно-теоретиче-
ские исследования сейсмостойкости оборудования АЭС // Известия ВНИИГ
им. Б. Е. Веденеева, 1981, Т. 148. С. 9—18.
166. Хучбаров 3. Г. Сейсмоизоляция автодорожных мостов. — Фрунзе:
КиргизИНТИ, 1986.
167. Цейтлин А. И. Об учете внутреннего трения в нормативных доку-
ментах по динамическому расчету сооружений // Строительная механика и
расчет сооружений, 1981. № 4. С. 33—38.
168. Цейтлин А. И., Ким Л. И. Сейсмические колебания многоэтажного
здания с «гибким» верхним этажом. Снижение металлоемкости и трудоем-
кости сейсмостойкого строительства / Тезисы докладов Всесоюзного сове-
щания.— М.: Стройиздат, 1982.
169. Чачава Т. Н. Некоторые вопросы проектирования зданий с гибким
этажом / В кн.: Сейсмостойкость сооружений. Тбилиси: Мсцниереба, 1968.
Вып. 2, С. 51—65.
170. Черепинский К). Д., Жунусов Т. Ж., Горвиц И. Г. Активная сей-
смозащита зданий и сооружений. — Алма-Ата.: КазНИИНТИ, 1985.
171. Чуднецов В. П. Сейсмостойкие конструкции опорных частей в мо-
стах // Сейсмостойкое строительство, 1980. № 8. С. 1—4.
172. Чудиецов В. П., Солдатова Л. Л. Фундамент сеймостойкого здания.
А. с. № 746045. / Фрупз. пол. нн-т. Заявл 13.12.77 (21) 255044/29—33; Опубл.
07.07.80, № 80, МКИ Е 02с 27/34 УДК 624.159.14(088.8).
173. Чуднецов В. П., Солдатова Л. Л. Здания с ссйсмоизоляцнонным
скользящим поясом и упругими ограничителями перемещений // Экспресс-
информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1979. Вып. 5.
С. 1—3
174. Чураян А. А., Джабуа Ш. А. Сейсмостойкие здания с гибким пер-
вым этажом // Жилищное строительство, 1962. № 1. С. 14—15.
175. Шестоперов Г. G Сейсмостойкость мостов,-—М.: Транспорт,
1984, — 143 с.
176. Шехтер О. Я. Об учете инерционных свойств грунта при расчете
вертикальных вынужденных колебаний массивных фундаментов // Труды
НИИОСП, 1948. Вып. 12. С. 72—89.
177. Шульман С. Г. Об одном варианте лннейно-спектральной теории
сейсмостойкости // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1977. С. 20—23.
178. Яременко В. Г. Выбор модели сейсмического воздействия для рас-
чета зданий со средствами динамической сейсмоизоляции // Экспресс-
информ. ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1981. Вып 11.
С. 16—19.
179. Яременко В. Г. Принципы расчета и проектирования зданий со
средствами динамической сейсмоизоляции // Экспресс-информ. ВНИИИС.
Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1980. Вып. 10. С. 4—7.
180. Berezanceva Е. V., Klyachko М. A., Uzdin А. М. Peculiarities of
Soil Structure Interaction In Construction with Artificial Bases//Proc, of
172
the second International Conference on Recent Advances in Geotechnical
Earthquake Engineering and Soil Dynamics. — St. Louise, Missouri, 1991,
181. Cooper Y. D. Mitigation of Earthquake Damage on Eastern Highway
System//Public Roads. 1981, V. 45, No. 2. pp. 113—123.
182. Derham C. J., Kelly J. M. A seismic isolation system for nuclear
plant. “VIbr. Nucl. Plant. Proc. Int. Conf., Keswick. 1978. Vol. 2. Sess. 5—
10“. London, 1979. 981-992.
183. Fedock I. I., Schreyer H. L. Effect of earth media on the seismic
motion of embedded rigid structures. // Earthquake Engineering and Structu-
ral Dynamics. 1981. —Vol. 9. — N 4. — P. 311—327.
184. Finn L-, Yong R. Seismic Responce of Frozen Ground. “Proceeding
of the ASCE", 1978. V. 104. N GT10, P. 1225-1241.
185. Finn W. D., Reimer В. B. Effect of soil structure interaction on
seismic response/Proc, of 3-rd European Symposium on Earthquake Engi-
neering, 1970, pp. 373—379.
186. Gabinet Andre Bouju. Dlspositif de protection d'une construction
centre les effects de sollicitations dynamiques horizontales importantes:
Demande de brevet d'inventlon. (Франция).: A. c. 7520554, кл. E01H9/02;
5/02, публикация 2316412.
187. Gutierrez J., Chopra A. A substructure method for earthquake
analysis of structures including structure-soil interaction. // “Earthquake
Engineering and Structural dynamics”. — 1978. — V. 6. — N 1. — p. 51—69.
188. Hart G. C„ Vasudevan R. Earthquake design of buildings:
Damping II Proc, of the ASCE. 1975, V. 101, N STI, pp. 11—30.
189. Heiderbrecht A. C., Schriver A. B. Damping and seismic response
on tertiary equipment//8-th World Conference on Earthquake Engineering
1984. Vol. 5, pp. 1189—1195.
190 Housner G. W., Martel R. R., Alford G. L. Spectrum Analysis
of Strong-Motion Earthquakes.//Ви'1. of the Seism. Soc. of Amer. — V. 43.—
N 2, —1953.
191. Hwang R„ Lysmer J., Seed H. Soil-structure interaction analyses
for seismic response / J. Geotechn, Eng, Div. Proc. Amer. Soc. Giv. End.
1975. v. 101, N 5. pp. 439-457.
192. Hwang R. N„ Lysmer J. Response of buried structures to traveling
waves II Proc, of the ASCE. 1981. V. 107. N GT2. Pp. 183-200.
193. Ilyasov B. L, Kagan V. S., Kozmin Ju. G.. Nikitin A. A., Sim-
kin A. Ju., Uzdin A. M. Evalution of Earthquake Stability of Bridges in
Operation on Railway and Motor Roads//Proc, of 9-th European Conf, on
Earthquake Engineering. Vol. 2 / Moscow, 1990, pp. 230—237.
194. Jonson G. R., Epstein H. R. Short Duration Analitic Earthquake//
Proc, of the ASCE, 1976, v. 102, N ST5, pp. 993- 1001.
195. Karasudhi P., Keer L. M., Lee S. L. Vibratory Motion of a Body
on an Elastic Half Plane / Journal of Applied Mechanics, Vol. 35, Series E,
N 4. 1968, pp. 697-705.
193. Kagawa T., Uralt L. M. Dynamic characteristics of lateral Load
deflection Relatlonshops of Flexible Piles. — Earthquake engineering and
strusturai dynamics, 1981. Vol. 9. N 1. Pp. 53—69.
197. Kiureghian A . A response spectrum method for random vibration
analysis of MDF systems.//Earthquake Engineering and Structural Dyna-
mics.— 1981. — vol. 9. — N 5. — p. 419—435.
198. Krizek R. J„ Gupta D. C., Parmelee R. A. Coupled Sliding and
Rocing of Embedded Foundations. / Journal of the soil mechanics and foun-
dations devision. Vol. 98, N SM 12, Dec. 1972, pp. 1347—1358.
199. Luco J. E. Vibrations ot a Rigid Disc on a Layered Viscoelastic
Medium/Nucl. Eng. and Design, V. 36, 1976, pp. 325—340.
200. Lysmar I„ Kuhlemeer R. Finite Dynamic Model for Infinite Media//
J. Eng. Meeh. Div. Proc. ASCF—1969, Vol. 95, EM 4, —pp. 859—877.
201. Lysmer J., Seed H. B. Soil-structure interaction analyses dy limite
173
elements-state of the art. //"Nucl. Eng. and Des,” — 1978. — 46.—N 2. —
pp. 349—365.
202. Novac M. Effect of soil on structural response to wind and earth-
quake / Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1974, Vol. 3, N 1,
pp. 79—96.
203. Novak M., Beredugo O. Vertical vibration of the Embeded
Footings / Journal of the soil mechanics and foundations devision. Vol. 98,
N SM 12, Dec. 1972, pp. 1291—1310.
204. Osava Y., Kitagava Y„ Irie Y. Evalution of Various Parameters on
Response Analysis of Earthquake Motions Including Soil Building System.//
В кн. „Сейсмостойкие здания и развитие теории сейсмостойкости*; (По ма-
териалам IV Международной конференции по сейсмостойкому строитель-
ству) / В. И. Бунэ, Т. Ж. Жунусов, В. А. Ильичев и др.; Под ред. С. В. По-
якова и А. В. Черкашина. — М.—-Стройиздат. — 1984.-е. 116.
205. Pavot В., Ро Pus Е. Aseismic bearing pads.//"Triboi. Int.”.—
1979.— 3. — p. 107—111.
206. Reisner E. Axial-symmetrishe Schwingungen des Halbraums/Ing.
Archiv, 1937, v. 7. pp. 381—396.
207. Renault J., Richie M., Pavot B. Premiere application des applus
antlseismlques a friction, la centraie nucleaire de Koiberg. II Annales de
I'lnstltut technique du batlment et des travaux publics. — 1979. — N 371.—
74 p.
208. Robinson W. N., Greenbank L. R. An axtrusion energy absorber
suitable for the protection of structures during an earthquake.//Earthquake
engineering and structural dynamics. — 1976. — vol. 4. — 3. — p. 251—259.
209. Seed H. B. Considerations in the earthquake-resistant design of
earth and rockfill dams.— Geotechnique, 1979, v. 29, N 3, p. 215—263.
210. Skinner R. I., Kelly J. M., Heine A. Y. Hysteretic dampers for
earthquake-resistans structures.//Earthquake Eng. Struct. Dyn.— 1975.—
vol. 3. —3, —p. 287—296.
211. Smith D. Rubber mounts Insulate whole reactor from 0.6 g earth-
quakes. — Nucl. Eng. Int., 1977, vol. 22, N 262, p. 45—47.
212. Uzdin A. M., Chudnowsky. S. Yu. Effect of soil structure ineractlon
on the seismic response of buildings on pile foundations with soil iterlayer. //
Proc, of the 9-th European Conf, of ^Earthquake Engineering, Vol.^7—c,
pp. 90—98.
213. Uzdin A. M. Soil-structure interaction in the theory of earthquake
stability of special engineering structures. Proc, of the ninth European
Conference on Earthquake Engineering, Vol. 4—A, Moscow, 1990,
pp. 159—169.
214. Uzdin A. M. The Improvement of the Ground Models and of the
Calculation Methods of Soil-Foundation Interaction, International Symposium
"Foundations for Machines with dynamic loads", Papes and Reports.—
Leningrad, 1989. Pp. 87—91.
215. Vaish A. K., Chopra A. K. Earthquake Finite Element Analysis of
Structure—Foundations System / Proceeding Journal of the Engineering
Mechanics Division, ASCE, 1974, Vol. 100, N EM6, pp. 1109-1116.
216. Velestos A. S., Damodaran Nair V. V. Seismic Interaction Of
Structures on Hysteretic Foundations / Proc, of the American Society of
Civil Engineering, 1975, Vol. 101, N ST 1. pp. 109—129.
217. Warburton G. B. Forced vibration of a body upon an alastie
Stratum. — J. Appl. Meeh, 1957, vol. 24, p. 55—58.
218. Wolf I. P., Obernhuber P. Effects of horizontally propagating
waves on the response of structures with soft first storey. — Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 1981, vol. 9, N 1, p. 1—21,
174

СОДЕРЖАНИЕ
Введен не..................................................... 4
ГЛАВА 1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЕЙСМИЧЕСКИХ
ВОЗДЕЙСТВИЙ И СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ
1.1. Общие сведения о землетрясениях.......................... 6
1.2. Основные характеристики сейсмической опасности территории 9
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЗДАНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ 18
2.1. Общие принципы нормирования сейсмостойкого строительства 18
2.2. Статический метод расчета сооружений на сейсмические
воздействия.................................................. 20
2.3. Спектральный метод расчета сооружений на сейсмические воз-
действия .................................................... 20
2.3.1. Понятие о спектральном методе расчета сооружений 20
2.3.2. Теоретические основы спектрального метода определения
сейсмических нагрузок................................... 22
2.3.3. Нормирование сейсмических нагрузок по спектральной
методике................................................ 26
2.4. Динамические методы расчета сооружений на сейсмические
воздействия.................................................. 28
2.4.1. Возможности динамических методов при оценке сейсмо-
стойкости сооружений.................................... 29
2.4.2. Особенности задания входной информации для динами-
ческих расчетов......................................... 31
2.4.3. Методы численного интегрирования уравнений сейсмиче-
ских колебаний.......................................... 37
2.5. Статистические методы теории сейсмостойкости............ 41
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНТИСЕЙСМИЧЕСКОГО УСИЛЕНИЯ
СООРУЖЕНИЙ 46
3.1. Классификация методов антисейсмического усиления .... 46
3.2. Традиционные методы и средства защиты зданий и сооружений
от землетрясений............................................. 48
3.2.1. Основные положения . . 48
3.2.2. Здания с несущими стенами из кирпича или каменной
кладки................................................. 53
3.2.3. Крупноблочные здания............................. 61
175
3.2.4. Крупнопанельные здания . ... .... 62
3.2.5. Каркасные здания........................... - • 69
3.3. Сейсмоизоляция зданий п сооружений ....... 75
3.4. Подбор параметров сейсмоизолирующих фундаментов .... 82
3.5. Гашение сейсмических колебаний зданий и сооружений ... 90
3.5.1. Конструкции демпферов для гашения сейсмических
колебаний ... ....................... ... 90
3.5.2. Возможность применения динамических гасителей коле-
баний (ДГК) для сейсмозащиты зданий и сооружений ... 98
3.6. Проектирование сейсмостойких конструкций с заданными пара-
метрами предельных состояний ... .............101
ГЛАВА 4. ОСНОВЫ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СООРУЖЕНИЙ 103
4.1. Общие принципы оценки сейсмостойкости эксплуатируемых со-
оружений. Понятие класса сейсмостойкости сооружения и его элементов 103
4.2. Расчет сооружения на действие тестового землетрясения . . .. 106
4.3. Определение классов сейсмостойкости некоторых характерных
элементов конструкций........................................ . 107
4.4. Критерии необходимости антисейсмического усиления эксплуати-
руемых сооружений................................................ 113
ГЛАВА 5. НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ТЕОРИИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ 116
5.1. Проблемы сейсмостойкости инженерных сооружений ... 116
5.2. Учет взаимодействия сооружений с основанием при оценке сей-
смостойкости сооружений......................................... 124
5.2.1. Задание сейсмологической информации .... 124
5.2.2. Динамические модели грунтовых оснований .... 128
5.2.3. Теория расчета сейсмостойкости сооружений с учетом
основания.................................................. 134
5.2.4. Некоторые общие закономерности взаимодействия соору-
жения с основанием..........................................136
5.2.5. Учет взаимодействия сооружения с основанием для не-
которых инженерных сооружений................................138
5.3. Использование искусственных оснований в сейсмостойком строи-
тельстве ........................................................140
5.3.1. Подбор параметров уплотненной подушки в качестве
искусственного основания....................................141
5.3.2. Оценка влияния искусственного основания на сейсмич-
ность площадки строительства................................144
5.3.3. Подбор параметров искусственного основания для зданий
с жесткой конструктивной схемой ... .... 148
5.3.4. Оценка сейсмостойких зданий с жесткой конструктивной
схемой на искусственном основании в виде свайного ростверка с
промежуточной грунтовой подушкой............................153
5.4. Учет протяженности сооружений при оценке их сейсмостойкости 158
Список литературы.................................................164