Автор: Маров М.Я. Шевченко И.И.
Теги: звезды зори и межзвездная диффузная материя звездная (галактическая) астрономия планетология планетные системы
ISBN: 978-5-4344-0457-0
Год: 2017
Текст
М Я. МАРОВ, И. И. ШЕВЧЕНКО
ЭКЗОПЛАНЕТЫ
ЭКЗОПЛАНЕТОЛОГИЯ
М. Я. МАРОВ, И. И. ШЕВЧЕНКО
ЭКЗОПЛАНЕТЫ
ЭКЗОПЛАНЕТОЛОГИЯ
Москва ♦ Ижевск
2017
УДК 524.3/.4
ББК 22.662
М284
Маров М. Я., Шевченко И. И.
М 284 Экзопланеты. Экзопланетология. — М.-Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2017. — 138 с.
ISBN 978-5-4344-0457-0
Дан обзор современных представлений о структуре, динамике
и формировании планетных систем у других звезд, а также о месте
нашей Солнечной системы среди множества других планетных сис-
тем. От самой близкой к нам «внесолнечной» планеты (в системе
Проксимы Центавра) до наиболее удаленных (экзопланет SWEEPS-04
и SWEEPS-11, расстояние до которых оценивается в 8,5 килопарсек),
экзопланеты представляют собой новый и широчайший класс объек-
тов для астрономических, физических и динамических исследований
и, в первую очередь, для решения проблем звездно-планетной космо-
гонии и космохимии. Рассмотрены проблемы формирования планет-
ных систем и их динамической устойчивости; проанализированы такие
важнейшие явления, определяющие динамическую структуру планет-
ных систем, как резонансы и миграция. Особое внимание уделено пла-
нетным системам двойных звезд. Естественно, что наибольший инте-
рес для исследователей представляют планеты земного типа, располо-
женные в орбитальных зонах, где возможно существование условий,
благоприятных для жизни; они рассмотрены наиболее подробно.
В дизайне обложки использован рисунок художника Л. Кальсада «Beta
Pictoris Ь (впечатление художника).» («Beta Pictoris Ь (artist’s impression)».)
Credit: ESO/L. Calqada.
ISBN 978-5-4344-0457-0
© M. Я. Маров, И. И. Шевченко, 2017
© Ижевский институт компьютерных
исследований, 2017
Оглавление
Предисловие.................................................5
Введение....................................................6
Глава 1. История открытий...................................8
Глава 2. Методы обнаружения................................12
2.1. Доплеровская спектрометрия.......................12
2.2. Наблюдения транзитов.............................14
2.3. Метод TTV........................................16
2.4. События микролинзирования........................16
2.5. Другие методы....................................17
Глава 3. Экзопланеты: близкие и далекие....................21
3.1. Определение планеты..............................21
3.2. Планеты в системах Alpha Centauri и Proxima Centauri.22
3.3. Планеты SWEEPS-04 и SWEEPS-11 ...................26
Глава 4. Физические свойства экзопланет....................29
4.1. Распределение по массам и соотношение масса-радиус...29
4.2. Горячие юпитеры..................................33
4.3. Планеты земного типа.............................35
4.4. Сверхземли.......................................37
4.5. Свободные планеты................................38
Глава 5. Структура и динамика экзопланетных систем.........39
5.1. Типы планетных систем............................39
5.2. Многоликая динамика планетных систем.............40
5.3. Резонансы и динамический хаос....................41
5.4. Критерии устойчивости............................44
5.5. Резонансы в планетных системах...................46
5.6. Планетная динамика в двойных звездных системах...51
5.7. Статистика резонансов............................59
5.8. Перспективы исследований динамики экзопланет.....62
4
Глава 2
Глава 6. Мультипланетные системы...........................63
6.1. Примеры замечательных мультипланетных систем.....63
6.2. Примеры мультипланетных систем, близких
по структуре к Солнечной...............................65
Глава 7. Формирование планетных систем.....................69
7.1. Основы космогонии планетных систем...............69
7.2. Основополагающие физические представления........75
7.3. Протопланетные газопылевые диски.................78
7.4. Газовая и пылевая компоненты.....................83
7.5. Хронология эволюции диска и космохимические
ограничения......................................88
7.6. Проблема переноса момента количества движения....90
7.7. Солнечная система: генезис и ограничения.........93
7.8. Образование первичных твердых тел................95
7.9. Фазы дальнейшей эволюции.........................99
7.10. Эффекты миграции...............................102
7.11. Космогония планетных систем двойных и кратных звезд... 106
7.12. Структуры в планетезимальных дисках............108
7.13. Проблемы и перспективы.........................110
Глава 8. Области потенциальной обитаемости................114
Заключение. Перспективы...................................119
Список литературы.........................................123
Предисловие
От самой близкой к нам «внесолнечной» планеты (в системе Про-
ксимы Центавра) до наиболее удаленных (экзопланет SWEEPS-04
и SWEEPS-11, расстояние до которых оценивается в 8,5 килопарсек), эк-
зопланеты представляют собой новый и широчайший класс объектов для
астрономических, физических и динамических исследований и, в первую
очередь, для решения проблем звездно-планетной космогонии и космо-
химии.
В настоящей книге рассмотрены проблемы формирования планет-
ных систем и их динамической устойчивости; проанализированы такие
важнейшие явления, определяющие динамическую структуру планетных
систем, как резонансы и миграция. Особое внимание уделено планетным
системам двойных звезд. Естественно, что наибольший интерес для ис-
следователей представляют планеты земного типа, расположенные в ор-
битальных зонах, где возможно существование условий, благоприятных
для жизни; они рассмотрены наиболее подробно.
В целом книга представляет собой краткое введение в новый раздел
современной астрофизики — экзопланетологию, объединяющую пред-
ставления о структуре, динамике и формировании планетных систем
у других звезд, а также о месте нашей Солнечной системы среди множе-
ства других планетных систем.
Авторы благодарны Т. В. Демидовой за прочтение рукописи и цен-
ные замечания. Исследования, представленные в книге, выполнялись при
финансовой поддержке РФФИ (гранты № 14-02-00319 и № 17-02-00507)
и Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 7А
«Солнечная система».
М. Я. Маров, И. И. Шевченко
Москва-Санкт-Петербург, июнь 2017 г.
Введение
«Солнце А имеет планетную систе-
му, состоящую из двух групп — внешней
и внутренней, очень похожую на планет-
ную систему Земли. Солнце Б не имеет
планет в собственном значении этого сло-
ва: его окружает огромный рой астероидов
и метеоритов; самые крупные из них почти
равны по величине Земле и Луне. Астрофи-
зики назвали это солнце «свалкой двойной
системы». Оно как бы втянуло в свою ор-
биту осколки, оставшиеся после образова-
ния планетной семьи Толимана.
... Теперь их просто захлестывал по-
ток новых фактов: куда бы они ни оберну-
лись — к большим ли солнцам Центавра
или к Красному Карлику, — всюду сияли
неисследованные планеты.»
С. Лем, Магелланово Облако,
1955 г. (Перевод Л. Яковлева)
Издавна предполагалось, что многие звезды, подобно нашему
Солнцу, могут иметь планеты. Однако до недавнего времени планеты
у других звезд невозможно было наблюдать, поскольку яркость планет
значительно уступает яркости их родительских звезд. Доступные наблю-
дательные методы и инструменты были недостаточно совершенны для
выявления столь слабых объектов. Открытие планет у других звезд
в 1990-х годах стало революционным событием в астрофизике. В отли-
чие от звезд Галактики, которые во множестве наблюдались и изучались
на разных стадиях эволюции и для которых был накоплен огромный ста-
тистический материал, до недавнего времени имелся только один пример
планетной системы — Солнечной. Это налагало серьезные ограничения
на теории происхождения и эволюции планетных систем. Теперь же си-
туация радикально изменилась, так как имеются мощные наблюдатель-
ные средства, обеспечивающие прогресс в понимании сложной пробле-
Оглавление
7
мы совместного формирования планет и звезд и их последующей эволю-
ции. Этот прогресс достижим благодаря сравнительному подходу на базе
ставших доступными многочисленных примеров.
В целом, собранные к настоящему времени наблюдательные дан-
ные дали чрезвычайно ценную информацию об удивительном многооб-
разии планетных систем, их характеристиках и строении. Наука об экзо-
планетах — экзопланетология — утвердилась как один из наиболее ди-
намично развивающихся разделов астрофизики; исследования экзопланет
обогатили космохимию и астробиологию. Обнаружение и изучение при-
годных для жизни экзопланет, подобных Земле, — вызов для астрофизи-
ки и астробиологии будущих десятилетий.
Глава 1. История открытий
Идея, что во Вселенной, и в частности в нашей Галактике, сущест-
вует не одна, а много планетных систем, была широко распространена
еще до открытия экзопланет. Наблюдаемые распределения протозвезд
фиксированной массы по угловому моменту подтверждали это воззрение.
Двойные и кратные звезды рождаются из протозвездного газового обла-
ка, если угловой момент последнего превышает некоторый порог; устой-
чивость вращения звезды главной последовательности обеспечивается
при десятикратно меньшем ограничении на угловой момент. Если угло-
вой момент находится в промежуточном диапазоне, то рождаются звезды
с планетными системами; иными словами, в таком случае избыточный
угловой момент передается планетам. Поэтому в нашей Солнечной сис-
теме основная масса сосредоточена в звезде, а основной угловой мо-
мент — в сформированной планетной системе. Однако механизм переда-
чи углового момента от протозвезды к планетной системе пока недоста-
точно ясен.
Мыслимы несколько сценариев образования планетных систем во-
круг протозвезд, как и вокруг уже сформировавшихся звезд главной по-
следовательности. Согласно статистическим оценкам, не менее 30—40 %
одиночных и тесных двойных звезд должны обладать планетами; однако
до недавнего времени обнаружить их было невозможно из-за недоста-
точной мощи астрономических инструментов.
Первые экзопланеты открыли в начале 1990-х годов Александр
Волыцан и Дейл Фрейл у пульсара PSR В1257-12 — нейтронной звезды
с массой в 1,4 раза больше солнечной. В радиоимпульсах от этого пуль-
сара (имеющих собственный период 6 миллисекунд, соответствующий
периоду вращения пульсара) были выявлены периодические модуляции.
Они были объяснены присутствием у нейтронной звезды обращающихся
вокруг нее планет: было объявлено об открытии двух планет с орбиталь-
ными периодами 66,54 и 98,21 сут и массами 3,4A/E и 2,8Л4 (где МЕ —
масса Земли) соответственно. (Точнее, под оценкой массы понимается
произведение Мр sin i, где Мр — масса планеты, / — наклон плоскости
планетной орбиты к картинной плоскости.) Кроме того, было высказано
История открытий 9
предположение о наличии третьего тела лунной массы с орбитальным
периодом 25 сут.
Позднее у другого пульсара, PSR В1620-26, была выявлена плане-
та, значительно массивнее (Л7р ~ 2,5 Ms, где Mj — масса Юпитера) этих
трех. Ее радиус орбиты составил -23 астрономических единиц (а. е.),
а период обращения 191 сут. Однако открытия планет у пульсаров в об-
щем весьма редки из-за предположительно малого числа планет у «оста-
точных» звезд (звезд, испытавших стадию сверхновой).
Экзопланету у звезды главной последовательности впервые открыл
в 1995 году Мишель Майор (Женевский университет); это открытие два
месяца спустя подтвердили Джеффри Марси с соавторами (Калифорний-
ский университет, Беркли). Открытая планета принадлежит звезде
51 Pegasi (51 Пегаса). Джеффри Марси с соавторами вскоре сообщили об
открытии планет и у нескольких других звезд. С тех пор, благодаря со-
вершенствованию астрономических методов и инструментов для наблю-
дений с космических аппаратов (КА), прогресс был впечатляющим: ме-
нее чем за четверть века было открыто более трех тысяч экзопланет, вхо-
дящих в более чем две тысячи планетных систем. При этом темп откры-
тий непрерывно ускоряется (см. рис. 1.1); «всплески» числа открытий
соответствуют периодам работы специализированных космических мис-
сий, таких как космический телескоп Кеплер.
Число открываемых экзопланет растет лавинообразно как за счет
ввода в действие новых все более эффективных и точных инструментов
(главным образом на КА), так и благодаря разработке новых все более
изощренных методов обнаружения слабых объектов — что, конечно,
в свою очередь влечет разработку еще более эффективных инструментов.
Основные методы обнаружения экзопланет были впервые приме-
нены: измерение вариаций радиальных скоростей — в 1989 г. (первый
подтвержденный успех в 1995 г.); пульсар-тайминг— в 1992 г.; наблюде-
ния транзитов — в 1999 г.; наблюдения событий микролинзирования —
в 2004 г.; прямые наблюдения (получение изображений) — в 2004 г.
В целом число открытых подтвержденных экзопланет сейчас уже
превышает три тысячи: по данным на конец 2016 г., открыто -3600 экзо-
планет. Они входят в -2700 экзопланетных систем, из которых: -600 —
мультипланетныс (с двумя или большим числом планет), -130 — планет-
ные системы кратных звезд (из них 21 — циркумбинарные, то есть сис-
10
Глава 1
темы, в которых планеты обращаются вокруг центральной двойной звез-
ды).
Из открываемых экзопланет в целом примерно треть входит
в мультипланетные системы, то есть в системы с двумя или большим
числом планет (Rein, 2012). Однако этот низкий процент безусловно оп-
ределяется эффектом наблюдательной селекции, так как относительно
маломассивные планеты сразу не обнаруживаются, а в первую очередь
открывают планеты-гиганты, находящиеся к тому же на орбитах, близких
к родительским звездам. Очевидно, дефицит наблюдаемых многопланет-
ных систем связан с дефицитом наблюдаемых планет относительно ма-
лых (в частности, земных) размеров, последний же вызван недостаточ-
ной мощью используемых сейчас методов и инструментов.
Рис. 1.1. Динамика роста числа открытых экзопланет. График построен по
данным Extrasolar Planets Encyclopaedia (http://exoplanet.eu) на декабрь 2016 г.
Благодаря этому эффекту селекции, существенная часть открытых
экзопланет оказалась «горячими юпитерами» — планетами, столь же
массивными как Юпитер (или даже намного массивнее Юпитера), но об-
ращающимися на орбитах, весьма близких к родительским звездам
(«тесных орбитах»), радиусом менее 0,1 астрономической единицы
(а. е.). Именно из-за близости орбит к родительским звездам они и были
обнаружены с использованием RV-метода (описываемого далее в гла-
ве 2). Позднее, однако, с использованием метода транзитов (описываемо-
История открытий
11
го также в главе 2) были открыты «сверхземли» и планеты, подобные
Земле, на орбитах с размерами в широком диапазоне. Заметим, что пла-
нетные системы с планетами на тесных орбитах, особенно системы
с «горячими юпитерами», часто имеют довольно экзотические конфигу-
рации, совершенно отличные от планетной конфигурации Солнечной
системы.
В настоящее время статистика открываемых планет все более сме-
щается от планет-гигантов, имеющих к тому же относительно малые пе-
риоды обращения, к планетам, подобным планетам земной группы
в Солнечной системе. Вообще говоря, если не пытаться учитывать эф-
фекты наблюдательной селекции, то можно считать, что имеется обрат-
но-пропорциональная зависимость между общим количеством планет
и их массами, что описывается гиперболическим законом ~1/Л/р.
Из всех открытых экзопланет наибольшей по размерам является
планета TrES-4, которая в 19,8 раз больше Земли (в 1,8 раз больше Юпи-
тера) и сравнима с Юпитером по массе, то есть это газовый гигант чрез-
вычайно низкой плотности 0,3 г/см3 (в сравнении с 1,33 г/см3 у Юпите-
ра). Наименьшей по размерам обнаруженной экзопланетой является
«субмеркурий» Кеплер-37Ь, который лишь ненамного больше Луны
и имеет массу —0,01 массы Земли. Экзопланеты обнаружены и в системах
с двумя или даже тремя солнцами — то есть в двойных и тройных звезд-
ных системах.
Глава 2. Методы обнаружения
Методы обнаружения экзопланет подразделяются на прямые и
косвенные. Прямыми являются методы, основанные на непосредствен-
ных наблюдениях собственного или отраженного излучения планет; кос-
венными — все остальные. К прямым, в частности, относятся: непосред-
ственное получение изображений планет, дифференциальная спектрофо-
тометрия во время транзитов (прохождений планеты по диску родитель-
ской звезды), коронография, «обнуляющая» интерферометрия, поляри-
метрия. Прямые методы чрезвычайно трудны в применении из-за огром-
ного контраста световых потоков от родительской звезды и от планеты;
например, контраст потоков в оптике от Солнца и от Земли для удаленно-
го наблюдателя составляет ~1О10. В инфракрасной области контраст не-
сколько меньше. Посредством прямых наблюдений открыты планеты
у субзвезд — коричневых карликов', первая планета, открытая таким ме-
тодом — планета-гигант 2M1207-39b (Chauvin et al., 2004, 2005).
К косвенным относятся: астрометрия звезд (измерение малых ко-
лебаний звезды в картинной плоскости из-за наличия у нее планеты
(планет)), доплеровская спектрометрия (измерение периодических ва-
риаций радиальной скорости звезды; кратко — RV-метод, от “radial
velocity”), измерение вариаций во времени радиосигналов от пульсаров,
наблюдения событий микролинзирования, наблюдения транзитов (тран-
зиты — прохождения планеты по диску звезды, что влечет наблюдаемые
кратковременные слабые понижения блеска звезды). К последнему мето-
ду примыкает анализ TTV (“transit timing variations”) — анализ отклоне-
ний времен транзита от строгой периодичности.
Большинство методов в сильной степени несвободно от эффектов
наблюдательной селекции: открываются прежде всего планеты-гиганты
на орбитах, близких к родительской звезде. Рассмотрим наиболее эффек-
тивные на сегодня методы, а также и некоторые перспективные.
2.1. Доплеровская спектрометрия
Метод доплеровской спектрометрии (кратко — RV-метод) был пер-
вым, успешно примененным для обнаружения экзопланет. Он заключает-
Методы обнаружения
13
ся в измерении периодических вариаций (из-за наличия планеты) ради-
альной скорости звезды. Метод можно использовать для звезд спектраль-
ных классов от F до М. Основная формула RV-метода:
Mpsin/ = 0,035AKP,
где масса планеты Мр выражена в массах Юпитера, А И — вариация ради-
альной скорости в м/с, Р — наблюдаемый период в годах. Угол z — на-
клон плоскости орбиты к картинной плоскости. При I = 0 эффект нена-
блюдаем. Построение RV-кривых дает материал для моделирования пла-
нетных орбит (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Радиальная скорость в функции времени для звезды HD 156846 (по
данным, полученным на спектрометре CORALIE), с соответствующим реше-
нием для кеплеровой орбиты планеты HD 156846b (Murray, Correia, 2011)
Земля вынуждает Солнце совершать радиальные (для удаленного
внешнего наблюдателя) периодические колебания с максимальной скоро-
14
Глава 2
стью 10 см/с, что находится далеко за пределами возможностей совре-
менных инструментов; наилучшее сейчас разрешение составляет 80 см/с.
Таким образом, наблюдения планет Земного типа, находящихся в зонах
потенциального существования жизни у звезд Солнечного типа, этим ме-
тодом пока невозможны.
Как уже отмечено выше, первой экзопланетой, открытой у звезды
главной последовательности, стала 51 Peg b (Mayor and Queloz, 1995).
Она открыта именно RV-методом. Родительская звезда — почти близнец
Солнца, ее спектральный класс G5V, масса 1,06 AlSun, где MSun — масса
Солнца. Планета 51 Peg b — представитель нового класса планет, из-
вестного как «горячие юпитеры».
2.2. Наблюдения транзитов
Данный метод поиска экзопланет был впервые предложен Отто
Струве (Struve, 1952). Метод заключается в наблюдениях периодических
потемнений звезды из-за прохождения планеты по ее диску. Разумеется,
транзиты могут наблюдаться только в том случае, если наклон орбиты
планеты относительно луча зрения достаточно мал. Астрономы уже дав-
но наблюдают транзиты в Солнечной системе — прохождения планет
(Венеры и Меркурия) по диску Солнца. Транзит Венеры вызывает паде-
ние полного светового потока от Солнца на 0,01 %. Такого же порядка
«транзитный сигнал» следует ожидать и при наблюдениях транзитов эк-
зопланет земного типа у звезд главной последовательности (в случае
планет-гигантов падение потока составляет ~1 %). В 2000 году Шарбон-
но и др. (2000) впервые открыли планетный транзит из анализа кривой
блеска звезды HD 209458, у которой планета была ранее открыта RV-
методом.
На рисунке 2.2 показана кривая блеска звезды TrES-1, построенная
Шарбонно и др. (2007) по результатам наблюдений с космического теле-
скопа им. Хаббла (HST). Ее любопытной деталью является малый вто-
ричный пик вблизи минимума блеска: он вызван тем, что планета прохо-
дит по звездному пятну на TrES-1.
На эффективность наземных наблюдений влияют поглощение
и изменчивость условий в земной атмосфере. Вот почему большим про-
рывом в транзитной фотометрии стал ввод в строй первых специализи-
рованных космических аппаратов (КА) для поиска экзопланет — CoRoT
и Кеплер с телескопами диаметром 30 и 95 см соответственно. Наиболее
Методы обнаружения
15
успешным оказался Кеплер, выведенный на гелиоцентрическую орбиту.
Телескоп КА Кеплер постоянно ориентирован на участок небесной сфе-
ры в созвездии Лебедя; он имеет широкое поле обзора. Кеплер оборудо-
ван 42 чувствительными ПЗС-матрицами. За все время функционирова-
ния КА Кеплер с его помощью открыто несколько тысяч экзопланет
и кандидатов в экзопланеты.
Время от центра транзита, сут
Рис. 2.2. Кривая блеска звезды TrES-1 (Шарбонно и др., 2007). Малый пик во
время транзита вызван тем, что планета проходит по звездному пятну.
(GLaughlin, http://oklo.org)
16
Глава 2
2.3. Метод TTV
Если система содержит более одной планеты, или же родительская
звезда кратная, то транзитная планета проходит между наблюдателем и
звездой через непостоянные интервалы времени: из-за возмущений ор-
битальных элементов время транзита колеблется относительно строго
периодического сигнала. На анализе переменности времен транзитов ос-
нован метод TTV (“transit timing variations”). Теоретические исследова-
ния (Agol et al., 2005; Holman, Murray, 2005) показали, что путем TTV-
моделирования можно получить практически полную информацию
о массах и орбитальных элементах транзитных планет.
Первые TTV были обнаружены и смоделированы в системах с не-
сколькими транзитными планетами (Lissauer et al., 2011). Несворный
и др. (2012) впервые открыли этим методом «нетранзитную» планету,
анализируя TTV-сигнал транзитной планеты. Таким образом, согласно
образному высказыванию А. Морбиделли, «TTV-анализ возрождает
славную эпоху небесной механики, когда Леверье предсказал существо-
вание и положение Нептуна из анализа аномалий в движении Урана. Те-
перь «чудо» Леверье стало обыденным явлением.» (“TTV analysis brings
Celestial Mechanics back to the glorious time when Le Verrier predicted the
existence and the position of Neptune from the analysis of the anomalies of
the motion of Uranus. The “miracle” of Le Verrier now repeats routinely.”)
2.4. События микролинзирования
Это наиболее экзотичный из применяемых сейчас методов, однако
он дает реальные плоды: с его помощью открыт уже десяток экзопланет.
Метод заключается в фотометрических наблюдениях изменений блеска
удаленной звезды из-за гравитационного линзирования ее света системой
звезда-планета, пересекающей луч зрения «наблюдатель — удаленная
звезда». В случае, если линзирующая звезда имеет планету, при прохож-
дении наблюдается узкий вторичный пик, вызываемый планетой (рис. 2.3).
С целью обнаружения планет этим методом производился мониторинг ты-
сяч звезд в направлении на Магеллановы облака и балдж Галактики в рам-
ках проектов OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) и MOA
(Microlensing Observations in Astrophysics). Полное событие микролинзи-
рования может длиться несколько суток и даже порядка месяца.
Методы обнаружения
17
Замечательным достоинством этого метода является малая подвер-
женность эффектам селекции: с его помощью можно обнаруживать пла-
неты и малых (земной и субземной) масс. Только этот метод и метод
пульсар-тайминга (см. ниже) позволяет открывать планеты столь малых
масс. Поэтому он может дать в перспективе бесценный материал о функ-
ции масс планет.
Е
1)
а-
s
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
□□□□□
«планетный ситм»
-20
-10
смещение от главного пика
даст расстояние в проекции
10
20
0
сут
Рис. 2.3. Моделирование фотометрических наблюдений увеличения блеска
удаленной звезды из-за гравитационного линзирования ее света системой звез-
да-планета, пересекающей луч зрения «наблюдатель — звезда». Вторичный
узкий пик представляет собой «планетный сигнал». (PLANET Microlensing
Collaboration.)
2.5. Другие методы
Метод пульсар-тайминга заключается в наблюдениях и анализе
вариаций радиовсплесков от пульсаров во времени. Действительно, при
отсутствии планет всплески строго периодичны; возмущения же враще-
ния нейтронной звезды со стороны планет вызывают малые смещения
всплесков во времени. Этим методом в 1992 г. были открыты самые пер-
вые известные экзопланеты (Wolszczan, Frail, 1992; Wolszczan, 1994). Три
планеты с массами 0,025, 4,3 и 3,9 Л/Е, где Me — масса Земли, обраща-
18
Глава 2
ются вокруг пульсара PSR В1257+12, находящегося на расстоянии 980
св. лет от Солнца. Планеты нейтронной звезды сформировались, скорее
всего, уже после взрыва сверхновой, который должен был «разметать»
старую систему, если таковая существовала.
Астрометрический метод — исторически первый, с помощью
которого осуществлялись попытки открытия экзопланет. Он исследует
периодические колебания звезды в проекции на картинную плоскость:
звезда, при наличии у нее планеты (планет), движется по орбите вокруг
барицентра системы «звезда-планета», но видимый угловой размер этой
орбиты очень мал. В 60-е годы прошлого века Ван де Камп объявил об
открытии им периодической модуляции, вызванной спутником планет-
ной массы, в видимом движении звезды Барнарда — одной из ближай-
ших к Солнцу. Более поздние наблюдения с космического телескопа им.
Хаббла (HST) открытие не подтвердили. До сих пор данным методом не
открыто ни одной планеты. Он требует чрезвычайно высокой астромет-
рической точности. Действительно, вариации положения Солнца относи-
тельно барицентра из-за наличия Юпитера, если наблюдать Солнце
с расстояния 10 парсек (32,63 св. лет), составят менее 0,001 угловой се-
кунды (1 миллисекунды дуги); при этом точность астрометрии на HST
порядка 0,1 угловой секунды. Однако метод перспективен, так как на ве-
личину определяемой с его помощью массы планеты не влияет неопре-
деленность в наклоне планетной орбиты относительно луча зрения.
Ожидается, что с КА Гайя (Gaia), успешно функционирующем сейчас на
орбите, астрометрическим методом будет открыто от 10 000 до 50 000
планет-гигантов (Lindegren, Perryman, 1996). Планируется, что с его по-
мощью будут определены собственные движения миллиарда звезд с раз-
решением 20 pas (микросекунд дуги) для звезд 15-й звездной величины
и с разрешением 200 pas для звезд 20-й звездной величины.
Поскольку при астрометрических наблюдениях периодические
смещения звезды относительно барицентра фиксируются в двух измере-
ниях (а не в одном, как в случае RV-метода), можно непосредственно оп-
ределить наклон планетной орбиты к картинной плоскости, что, в свою
очередь, дает точную оценку массы планеты. Но, как уже отмечалось,
метод требует высокой астрометрической точности, особенно при на-
блюдениях маломассивных планет; при этом требуется высокая стабиль-
ность наблюдательного оборудования, чтобы исключить влияние шумов.
Наилучшая астрометрическая точность, достигнутая с использованием
Методы обнаружения
19
адаптивной оптики на наземных телескопах, сейчас составляет порядка
одной миллисекунды дуги. Много лучшая точность (~20 микросекунд
дуги) получена с использованием наземных интерферометров. Развитие
космических интерферометров обещает увеличить точность до несколь-
ких микросекунд дуги. Это позволило бы обнаруживать близкие (на рас-
стояниях в пределах нескольких парсек) экзопланеты земного типа на
орбитах радиусом ~1 а. е. вокруг звезд солнечной массы. Однако пока ас-
трометрическим методом таких планет все же не обнаружено.
Дифференциальная спектрофотометрия во время транзитов да-
ет информацию о составе планетных атмосфер. Метод заключается в
том, что данные наблюдений во время транзитов сопоставляются с дан-
ными перед и после ухода планеты за диск звезды (вторичного затмения).
Он может применяться только на очень больших телескопах. С его по-
мощью было открыто присутствие натрия (по линиям поглощения) в ат-
мосфере планеты HD 209458b (HST, Charbonneau et aL, 2002), присутст-
вие воды и метана в атмосфере HD 189733b (КА Spitzer, Tinetti et al.,
2007, Swain et al., 2008), а также получены многие другие интереснейшие
данные о химическом составе атмосфер экзопланет.
Перспективные прямые методы для выделения слабого планетного
сигнала так или иначе «исключают» в фиксируемом световом потоке свет
от звезды. К прямым методам относятся: коронография, «обнуляющая»
интерферометрия, поляриметрия.
Коронограф представляет собой линзу или камеру-обскуру, уста-
новленную на луче зрения позади затмевающего диска, блокирующего
свет от центрального (яркого) объекта; такие устройства перспективны
для установки на КА.
«Обнуляющая» интерферометрия основана на следующем приеме.
При комбинировании потоков в обычном интерферометре максимумы
электромагнитной волны совмещаются и усиливаются, а в обнуляющем
интерферометре — совмещаются максимумы и минимумы, так что сигнал
от главного (яркого) объекта обнуляется, а сигнал от планеты, поскольку
он смещен относительно главного, остается прежним. Как и короногра-
фия, этот метод перспективен для планирования наблюдений с КА.
Используя поляриметрию, можно исключить неполяризованный
свет от звезды, чтобы эффективно выделить поляризованный планетный
сигнал. Ожидаемый поляризованный сигнал в относительных единицах
составляет нс более 10 . В 2008 г. впервые наблюдался поляризованный
20
Глава 2
сигнал от открытого ранее горячего юпитера HD 189733b (наблюдения
производились в оптическом диапазоне; Berdyugina et al., 2008).
К настоящему времени наиболее выдающиеся результаты обеспе-
чили наземные RV-наблюдения и наблюдения транзитов с космических
аппаратов (CoRoT, Spitzer, и особенно Кеплер) (см. обзор Удри с соавт.
(2007)). Прямые наблюдения экзопланет (причем лишь некоторых) воз-
можны только на крупнейших наземных телескопах с применением адап-
тивной оптики, а также на крупных космических телескопах. Первые ус-
пешные попытки были предприняты в обсерватории Джемини, которой
принадлежат два телескопа диаметром 8,19 м (Гавайи и Чили), в обсерва-
тории Кек (Гавайи) и с космического телескопа им. Хаббла (HST). Веро-
ятно, космические телескопы наиболее подходят для этих целей. Кроме
того, сообщалось о получении изображений коричневого карлика массой
~ 30 Ms, движущегося на удалении в ~ 30 а. е. от звезды Gliese 229, а так-
же изображений десятка субзвездных объектов, не находящихся на орби-
тах вокруг звезд. Самый близкий из этого десятка находится от нас на
расстоянии ~ 100 св. лет. Такие необычные объекты называют свободны-
ми планетами. Они могут быть планетами, выброшенными из планет-
ных систем (вероятнее всего из планетных систем двойных звезд).
Каждый из описанных методов имеет свои преимущества и не-
удобства; комбинирование методов, когда это возможно, дает самые эф-
фективные результаты. Например, важна возможность комбинирования
метода фотометрии транзитов и RV-метода. Так как в транзитной системе
положение орбитальной плоскости известно, нет необходимости в пред-
положениях о наклоне i и поэтому можно непосредственно определить
массу Л/р планеты, а не sin i. Знание размеров и массы позволяет оце-
нить плотность планеты.
Глава 3. Экзопланеты: близкие и далекие
3.1. Определение планеты
Исторически планеты первоначально отождествлялись по свойст-
вам их движения в проекции на небесную сферу. Действительно, в пере-
воде с древнегреческого, «планета» означает «блуждающая». В отличие
от обычных звезд, планеты Солнечной системы довольно быстро пере-
мещаются по небесной сфере, иногда выписывая петли, поэтому их и на-
звали «планетами». Сегодня под планетами мы понимаем астрофизиче-
ский класс объектов, по своим свойствам занимающий промежуточное
положение между звездами (включая коричневых карликов), с одной сто-
роны, и планетами-карликами и разнообразными «малыми телами»,
с другой.
По решению XXVI Генеральной ассамблеи Международного ас-
трономического союза (Прага, 2006 г.) Плутон более не считается плане-
той в строгом смысле этого термина. Он отнесен к новому классу объек-
тов — классу планет-карликов.
Определение классической планеты (Прага, 2006 г.) таково: это
небесное тело, которое (1) обращается вокруг Солнца; (2) обладает дос-
таточной массой для того, чтобы его самогравитация превзошла твердо-
тельные силы, так что тело приобретает гидростатически равновесную
(почти сферическую) форму; (3) расчистило окрестность своей орбиты.
Определение планеты-карлика', это небесное тело, которое удов-
летворяет пунктам (1) и (2), но не расчистило окрестность своей орбиты;
к тому же оно не является планетным спутником.
Все остальные тела, обращающиеся вокруг Солнца, отнесены
к малым телам Солнечной системы (это большинство астероидов,
большинство транснептунных объектов (ТНО), кометы, центавры и др.).
Решение XXVI Генеральной ассамблеи МАС основывалось на чет-
кой объективной основе (Stem and Levison, 2002; Soter, 2006), в частно-
сти, — на небесномеханических критериях устойчивости орбит. Об этих
критериях речь пойдет ниже.
22
Глава 3
Планеты, как астрофизический класс объектов, имеют и другое важ-
нейшее свойство, отделяющее их от тел больших масс — звезд и субзвезд
(коричневых карликов): они недостаточно массивны (М < 0,013 Ms =
= 4100 Л/Е) для того, чтобы поддерживать ядерную реакцию слияния ядер
дейтерия в своих недрах.
Коричневые карлики — объекты промежуточного типа между пла-
нетами и звездами (0,013 Ms < М< 0,075 Ms): они достаточно массивны
для поддержания реакции слияния ядер дейтерия, но не реакции слияния
ядер водорода (термоядерного синтеза гелия); температура в центре ко-
ричневого карлика ниже 6- 10б К (так как М< 0,075 Ms).
3.2. Планеты в системах Alpha Centauri и Proximo Centauri
17 октября 2012 г. Дюмюск с соавторами объявили об открытии
планеты у звезды Alpha Centauri (являющейся двойной, планета была от-
крыта у компонента В). 17 октября статья была опубликована онлайн,
8 ноября вышла из печати (Dumusque et al., 2012). Путем прецизионной
доплеровской спектрометрии авторы открытия выявили вариации ради-
альной скорости звезды с полуамплитудой 51 см/с и периодом 3,2 сут
(рис. 3.1). Большая полуось планетной орбиты равна 0,04 а. е., масса пла-
неты >1,1 МЕ. Звезда Alpha Centauri В холоднее Солнца (его температура
Zeff = 5214 К). Спектральный класс К1, масса 0,934 A/Sun. Она демонстри-
рует низкую звездную активность, что благоприятствует RV-
наблюдениям. Последние охватывали период с февраля 2008 г. по июль
2011 г. Использовался спектрограф HARPS на 3,6-метровом телескопе
Обсерватории Ла-Силла (Чили, ESO) (см. рис. 3.2). Это лучший сейчас
инструмент для обнаружения планет RV-методом; его точность 80 см/с.
Число наблюдений спектров звезды составило 459, вероятность ошибки
(“false alarm probability”) ~ 0,3 %. Как и Alpha Centauri А, компонента В
весьма близка по своим характеристикам к Солнцу (см. диаграмму
Герцшпрунга-Рессела на рис. 3.2).
Двойная звезда Alpha Centauri находится на расстоянии 1,34 парсек
(4,37 световых лет) от Солнца. Звезды А и В — пятая и 11-ая из наиболее
ярких звезд неба (наблюдаемые звездные величины wv = 0,06 и 0,59).
Они имеют исторические собственные имена: Толиман и Хадар. Еще
ближе к нам — на ~ 0,02 парсек — находится Проксима (звезда спек-
трального класса М5е, светимость в визуальной области спектра состав-
ляет всего 6 стотысячных Солнца). Согласно результатам расчетов Ано-
Экзопланеты: близкие и далекие
23
совой с соавторами (Anosova, Orlov, Pavlova, 2012), Проксима гравитаци-
онно не связана с Alpha Centauri, то есть они не образуют тройную сис-
тему.
Рис. 3.1. Кривая радиальной скорости (по модулю периода = 3,24 сут) с полу-
амплитудой 0,51 м/с (Dumusque et al., 2012)
Рис. 3.2. Телескоп, спектрограф, диаграмма Герцшрунга-Рессела со звездами
Alpha Centauri А и В, Proxima Centauri и Солнцем (ESO images)
24
Глава 3
Рис. 3.3. Звезды Alpha Сеп А, В, планета Alpha Сеп ВЬ и Солнце в представле-
нии художника (ESO images)
Двойная Alpha Centauri имеет следующие характеристики (в Сол-
нечных единицах): массы компонент Л/А = 1,1 и Мв = 0,91 (относитель-
ные массы //Л = 0.55, //в = 0,45), светимости компонент ЛА = 1,6 и Лв =
0,45; большая полуось орбиты компонента В равна а = 23,4 а. е., эксцен-
триситет е = 0,52; период обращения Р = 79,9 лет. Спектральные классы
компонент А и В — G2V и KI V соответственно. Угол наклона плоскости
орбиты двойной к картинной плоскости i = 79,2°. Вероятность транзита
планеты оценивается как 10%, с глубиной транзита 10-4. Наблюдения
транзита позволили бы качественно улучшить наши знания об открытой
планете и ее орбите.
И все же возможное открытие Дюмюска с соавторами вызывает
пока неоднозначную реакцию у специалистов. Действительно, из рисун-
ка 3.1 видно что вероятный «планетный сигнал» буквально тонет в шу-
мах. Существуют разнообразные «непланстные» астрофизические (на-
пример, связанные с активностью родительской звезды) или методиче-
ские эффекты, которые потенциально могут индуцировать слабый перио-
дический сигнал или его подобие. Раджпаул с соавторами (2016) показа-
Экзопланеты: близкие и далекие
25
ли, что найденный 3,24-суточный период, возможно, определяется
временной выборочной шкалой, принятой Дюмюском с соавторами при
статистической обработке наблюдательных данных.
Совсем недавно, и с намного меньшей заявленной вероятностью
ошибки, открыта планета у еще более близкой к нам звезды, чем Alpha
Centauri. 25 августа 2016 года Европейская Южная обсерватория (ESO)
объявила об открытии кооперацией наблюдателей (Anglada-Escude et al. —
Англада-Эскуде с соавт., 2016) экзопланеты Proxima Centauri b — планеты,
обращающейся вокруг красного карлика (спектральный класс М) Proxima
Centauri (Проксима Центавра), упомянутого выше. Проксима — ближай-
шая к нам звезда, расстояние до нее составляет всего 1,32 парсек (4,3 све-
товых лет). Планета Proxima Centauri b была обнаружена RV-методом. Из-
мерения проводились с помощью двух спектрографов: HARPS на 3,6-
метровом телескопе в Обсерватории Ла-Силла и UVES на 8-метровом те-
лескопе VLT (Very Large Telescope — «Очень Большой Телескоп»).
Звезда Проксима Центавра не видна невооруженным глазом с Зем-
ли, ее видимая звездная величина равна 11,1 — много больше предела
наблюдаемости, составляющего ~ 6 звездных величин. В солнечных еди-
ницах звезда имеет массу 0,12, радиус 0,14, болометрическая светимость
0,0015. Температура ее поверхности -3000 К, что в два раза меньше тем-
пературы поверхности Солнца. Возраст Проксимы Центавра составляет
~ 4,9 миллиарда лет; таким образом, она примерно на 300 миллионов лет
старше Солнца.
Согласно измерениям Англада-Эскуде с соавторами (2016), планета
Proxima Centauri b имеет массу 1,27 sin i (в земных единицах; угол i —
наклон плоскости планетной орбиты к картинной плоскости). Если это
планета скального (Земного) типа, то сс радиус составляет 1,1 радиуса
Земли, или больше.
Радиус орбиты Proxima Centauri b равен 0,05 а. е. (астрономической
единицы), что в 8 раз меньше радиуса орбиты Меркурия. Орбитальный
период Proxima Centauri b равен 11,2 сут. Англада-Эскуде с соавторами
(2016) установили, что орбита Proxima Centauri b находится в зоне оби-
таемости звезды Проксимы Центавра, то есть при данном радиусе орби-
ты (0,05 а. е.) инсоляция планеты такова, что на ее поверхности может
теоретически существовать вода в жидком состоянии. У Проксимы Цен-
тавра зона обитаемости имеет радиальную протяженность от - 0,042 до
- 0,082 а. е.
26
Глава 3
Хотя Proxima Centauri b находится в зоне обитаемости, она едва ли
пригодна для жизни, так как на нее воздействует звездный ветер с интен-
сивностью, превышающей интенсивность Солнечного ветра у Земли бо-
лее чем в 2000 раз (Garraffo et aL, 2016). К тому же Проксима Центавра
представляет собой вспыхивающую звезду, испытывающую сильные
внезапные изменения светимости.
Но уже одно то, что Proxima Centauri b является, скорее всего,
скальной планетой в зоне обитаемости, делает ее интереснейшим объек-
том с точки зрения поисков внеземной жизни в каких-либо формах.
Большая часть светового потока от Проксимы Центавра приходится на
инфракрасный диапазон, поэтому жизнь на Proxima Centauri b, если су-
ществует, должна быть внешне совсем иной, чем на Земле. В принципе,
современные технологии позволяют отправить к Proxima Centauri b кос-
мические аппараты, которые смогли бы долететь до планеты и прислать о
ней информацию в течение одного поколения человечества. Один из та-
ких проектов, представляющих собой систему микрозондов, ускоряемых
системой наземных гигаваттных лазеров, рассматривается сейчас амери-
канским космическим агентством НАСА.
3.3. Планеты SWEEPS-04 и SWEEPS-!I
Планеты SWEEPS-04 и SWEEPS-11 открыты в рамках проекта
SWEEPS (“Sagittarius Window Eclipsing Extrasolar Planet Search”) по ре-
зультатам наблюдений планетных транзитов в насыщенном звездами по-
ле в направлении на балдж Галактики с помощью космического телеско-
па им. Хаббла. Проводились наблюдения 180000 звезд в течение 7 суток
(Саху и др., 2006) в «окне Стрельца» в направлении на центр Галактики.
Балдж — центральная квазисфероидальная составляющая Галак-
тики. Он состоит в основном из старых звезд: красные гиганты, красные
карлики, переменные типа RR Лиры; включает шаровые скопления. Яв-
ляется наиболее плотной внутренней частью сферической подсистемы
Галактики. Радиус балджа Галактики примерно 2 килопарсек. Поле обзо-
ра SWEEPS имеет размеры 202x202 угловых секунд (рис. 3.4). Оно
включает 245 000 звезд ярче звездной величины wv= 30; из них 180 000
ярче wv = 26. При наблюдениях с HST у последних возможно выявление
планет-гигантов юпитерианского типа (Саху и др., 2007).
Экзопланеты: близкие и далекие
27
Системы с планетами SWEEPS-04 и SWEEPS-11 расположены
в направлении на центр Галактики. SWEEPS-04 и SWEEPS-И — наибо-
лее удаленные из известных сейчас планет, расстояние до них оценивает-
ся как 8,5 килопарсек (~ 28 тысяч световых лет).
Рис. 3.4. Насыщенное звездами поле обзора SWEEPS
Саху и др. (2007) построили RV-кривые (кривые радиальной скоро-
сти) для SWEEPS-04 и SWEEPS-11 из спектров, полученных на 8-мет-
ровом VLT (Very Large Telescope, European Southern Observatory, Чили)
(см. рис. 3.5). Фазы транзитов и RV-вариаций для SWEEPS-11 согласуют-
ся. Данные о планетах (масса, радиус, период обращения, большая полу-
ось орбиты, а также масса родительской звезды) приведены в таблице 1.
Таблица 1. Планеты SWEEPS
Mp/M, RP/Rj T, сут a, a.e. M/Ms
SWEEPS-04 <3,8 0,81 4,2 0,055 1,24
SWEEPS-11 9,7 1,13 1,796 0,03 1,10
(По данным Sahu et al., 2006, 2007.)
28
Глава 3
Рис. 3.5. RV-кривые (кривые радиальной скорости) для SWEEPS-04 и 11 (Sahu
et al., 2007)
Глава 4. Физические свойства экзопланет
К настоящему времени накоплена более или менее полная стати-
стика относительно размеров, масс, орбитальных и физических характе-
ристик экзопланет, что трудно было себе представить еще десять лет на-
зад.
4.1. Распределение по массам и соотношение масса-радиус
Распределение планет по массам имеет максимум при массах по-
рядка юпитерианской (вклад «горячих юпитеров»), но этот максимум яв-
но обусловлен эффектом селекции, так как в первую очередь открывают-
ся наиболее массивные планеты. Число открываемых планет с массами
порядка массы Нептуна и с меньшими массами постоянно увеличивается
(Marcy et al., 2005). Наблюдается резкий спад числа планет при больших
массах. Он носит гиперболический характер, то есть описывается функ-
цией 1/Л/(рис. 4.1). Этот эффект, скорее всего, реален, так как известные
эффекты селекции на наблюдениях планет столь больших масс не сказы-
ваются.
го) ;
г.
I
« 15 LiH
5
2 10 1 \
и I 1
о 2 4 6 8 10 12 14
М sin i, Mf
Рис. 4.1. Распределение планет по массам (Marcy et al., 2005)
30
Глава 4
На графике масса-радиус для 138 планет с известными массами
и размерами (Weiss et al., 2013) наблюдается четкий излом (см. рис. 4.3),
соответствующий переходу от планет земного типа и ледяных гигантов
(Л/< 150 A7Earttl) к газовым гигантам (Л/> 150 A7Earth). В первом случае
изоденса твердого тела имела бы в логарифмических координатах
наклон 1/3, однако наблюдаемый наклон приблизительно равен 1/2. Это
говорит о возрастающем вкладе летучих с увеличением массы. Во втором
случае радиус сохраняет с увеличением массы почти постоянное значе-
ние и даже уменьшается; это говорит о вкладе вырожденного электрон-
ного газа (Weiss et al., 2013). Кроме того, во втором случае статистически
значимыми являются повышенные размеры планет при высоких уровнях
инсоляции; объясняется это тем, что при высоких температурах газовые
гиганты «разбухают».
Из распределения наблюдаемых двойных звездных систем и сис-
тем «звезда-планета» (для звезд солнечного типа), построенного совме-
стно для этих двух классов объектов (рис. 4.2) по величине массы, мини-
мальной в системе, видно, что функции масс экзопланет и звезд четко
обособлены: максимумы при A7min~ 0,001 и A/min~ 1 разделены глубоким
провалом с минимумом при A/min ~ 0,01. Это, разумеется, связано с тем,
что механизмы формирования планет и звезд совершенно разные. На
графике обращает на себя внимание так называемая пустыня коричне-
вых карликов — дефицит наблюдаемых объектов с массами, имеющими
промежуточные значения между массами планет и звезд (от 20 до 60
юпитерианских масс).
Спектр масс и размеров открытых экзопланет довольно широк: он
охватывает три порядка по массам и несколько более одного порядка по
размерам (см. рис. 4.3). Среди открытых на сегодняшний день плане!
наибольший размер имеет планета TrES-4 (Trans-Atlantic Exoplanet
Survey-4); ее радиус превышает радиус Земли в 19,8 раз, а радиус Юпи-
тера в 1,8 раз (рис. 4.4) при почти одинаковой с ним массе. Плотность
этой планеты, таким образом, составляет примерно 0,3 г/см3, что являет-
ся рекордно низким значением среди планет с известными размерами
и массами (Mandushev, et al., 2007). Самая же маленькая из известных на
сегодня экзопланет — Кеплер-37Ь. Она лишь ненамного больше Луны,
а масса ее равна одной сотой массы Земли (Barclay et al., 2013).
О внутреннем строении экзопланет можно судить из моделирова-
ния наблюдаемых статистических зависимостей, таких, например, как
Физические свойства экзопланет
31
масса-радиус (рис. 4.3). Можно ожидать, что внутреннее строение экзо-
планет в целом отвечает моделям планет земной группы и планет-
гигантов. Различия могут зависеть от металличности родительской звез-
ды и состава протопланетного диска. Температура поверхности, состав
и свойства атмосферы определяются радиальным расстоянием от роди-
тельской звезды. У близких к звездам массивных планет температура по-
верхности может составлять —1500 К. Они образуют обширное семейст-
во так называемых «горячих юпитеров».
Рис. 4.2. Распределение наблюдаемых двойных звездных систем и систем
«звезда-планета» по величине массы минимальной в системе. (График из ста-
тьи Udry et al., 2007; данные о двойных звездах взяты из статьи Halbwachs et
al., 2005; заштрихованная часть гистограммы соответствует планетным дан-
ным, полученным с помощью спектрографа HARPS)
Важнейшим параметром звезд является металличностъ. Обычно
она характеризуется относительным содержанием железа, которое корре-
лирует с содержанием других тяжелых элементов. Солнце содержит
99,85 % всего вещества (по массе) Солнечной системы. В его состав вхо-
дят водород (74,9 %), гелий (23,8 %) и более тяжелые элементы («метал-
лы»).
32
Глава 4
Согласно наблюдательным данным, существует корреляция метал,
личности звезды с наличием у нее планет (рис. 4.5): у звезд с малой ме-
талличностью планетные системы отсутствуют, а при металличности
выше солнечной вероятность присутствия у звезды планет резко повы-
шается. По всей видимости, звезды с планетами рождаются в молекуляр-
ных облаках с относительно высокой металличностью (Fischer, Valenti,
2005). С ростом металличности повышается содержание тяжелой компо-
ненты — скальных пород, образующих крупные ядра, на которых кон-
денсируются летучие, аккрецирует газ диска и формируются газо-
ледяные планеты-гиганты.
,WP<MF
Рис. 4.3. Соотношения «масса-радиус» и «масса-плотность» (Weiss et al., 2013)
Физические свойства экзопланет
33
Рис. 4.5. Связь металличности звезды с наличием планет (Fischer, Valenti, 2005)
4.2. Горячие юпитеры
Горячие юпитеры — это экзопланеты-гиганты с юпитерианскими
массами на орбитах, близких к звезде. Наблюдаются орбитальные перио-
ды порядка нескольких суток, и даже меньше. Теоретическая проблема
горячих юпитеров состоит в том, что планеты-гиганты формируются на
удалении от родительской звезды, поэтому требуется миграция — дос-
тавка планеты к текущему околозвездному положению. Загадкой являет-
34
Глава 4
ся механизм выживания горячих юпитеров вблизи родительских звезд в
условиях горячих поверхностей и протяженных атмосфер планет. Про.
блемой является и механизм остановки миграции в непосредственной
близости от звезды. Впрочем, может никакой остановки и нет, и планеты
этого типа рано или поздно поглощаются родительскими звездами. От-
крытие планет-гигантов, обращающихся на орбитах близких к звездам,
инициировало исследования роли приливных эффектов в их динамике
(Batygin et al., 2009; Lovis et al., 2011; Van Laerhoven and Greenberg, 2012;
Correia et al., 2013).
Сверх-юпитеры представляют большой интерес для планетной
науки, прежде всего с точки зрения общих проблем происхождения пла-
нетных систем и их эволюции. Радиусы гигантских экзопланет-гигантов
с массами 1—10 М} составляют порядка одной десятой радиуса Солнца 7?s.
Характерные значения больших полуосей а лежат в диапазоне от 0,02 до
~ 10 а. е.; причем эксцентриситеты бывают довольно велики.
Малые значения радиусов орбит (до ~5 /?s) означают, что (1) перио-
ды обращения могут быть равны всего лишь нескольким суткам; (2) по-
верхности планет очень горячи. Не случайно поэтому такие планеты
вскоре после их открытия назвали «горячими юпитерами». Эффективную
температуру Т легко оценить, используя простую формулу
Т4 =/<s(l - Л)/(4тгог2(1-g)),
где Ls — светимость звезды, г — радиус орбиты планеты, А — альбедо
планеты, о — постоянная Стефана-Больцмана, g — коэффициент эффек-
тивности парникового эффекта. В случае Солнечной системы, используя
значение солнечной постоянной для Земли S = 1387 Вт/см2 (известной
с высокой точностью), можно вычислить эффективные температуры для
Земли и других планет; например, для Земли Т = 249 К (-24 °C), для
Юпитера Т= 135 К (-138 °C).
Из приведенного соотношения получаем температуры Т для экзо-
планет; в случае горячих юпитеров Т оказывается равной 1200-1500 К.
Можно поэтому предположить, что такие планеты должны полностью
состоять из тугоплавких элементов и соединений, которые не испарялись
бы полностью и выживали бы на расстоянии столь близком
к родительской звезде. Можно далее предположить, что они обладают
силикатными атмосферами с облаками из железа. Конечно, это соответ-
ствует экстремуму параметра, используемого для характеристики общего
состава планеты, - массового отношения вода/(скальные породы). По-
Физические свойства экзопланет
35
следний находится в основном в диапазоне от ~10^* (для Земли) до 0,3-
0,5 (для спутников Юпитера Европа или Ганимед с подповерхностными
водными океанами). Другой экстремальный случай — отношение вода/
(скальные породы) ~ 1, которое может соответствовать полностью океа-
нической планете.
Внутренний состав массивных горячих сверх-юпитеров и других
экзопланет-гигантов с меньшей эффективной температурой, как полага-
ют, родственен составу планет-гигантов нашей Солнечной системы. Их
каменные ядра, вероятно, имеют массы в десятки масс Земли, а внешние
оболочки состоят главным образом из водорода и гелия, обогащенного
углеродом, азотом, серой и другими более тяжелыми элементами. Обилие
этих элементов зависит от металличности родительской звезды. Мантии
могут включать льды Н2О, NH3 и СН4. Например, планета HD 149026b,
сопоставимая по размерам с Сатурном, как полагают, имеет подобное же
(как у Сатурна) соотношение тяжелых и легких элементов. В свою оче-
редь, по своей внутренней структуре экзопланеты умеренных размеров
и температуры могут иметь переходный характер от планет земного типа
к ледяным гигантам.
Заметим, что, вообще говоря, внутренний состав экзопланет-
гигантов зависит от сценария их формирования; в частности, возможно
формирование чисто газовых гигантов без ядер (Mayer et al., 2004, 2007).
4.3. Планеты земного типа
Крупными достижениями в исследованиях экзопланет размеров
и массы порядка земных стали миссия ESA CoRoT и, в особенности,
миссия НАСА Кеплер. Эти КА были выведены на орбиты в 2006 и 2009
годах соответственно. Полученные с их помощью данные позволили вы-
делить пять категорий относительно «малых» планет, в зависимости от
размеров (в радиусах Земли Т?Е):
«Меркурии» (0,02-0,4 Т?Е),
«субземли» (0,4-0,8 Т?Е),
«земли» (0,8-1,25 Т?Е),
«сверхземли» (1,25-2,6 Т?Е),
«нептуны» (2,6-6 ЛЕ).
Эти категории планет разделяются также по средним размерам ор-
бит и эффективным температурам. Лишь несколько объектов среди зе-
мель и сверхземель были найдены в пригодных для жизни околозвездных
36
Глава 4
зонах с температурой в диапазоне от 185 до 300 К, что допускает надц.
чие на поверхности жидкой воды (с учетом парникового эффекта).
Данные с «КА Кеплер» показывают, что планеты, сопоставимые ц0
размерам с Землей, в нашей Галактике изобилуют (включая и те, которые
имеют подходящие температуры для поддержания жизни). Однако
большая их часть имеет размеры в 3-4 раза больше земных (если этот
факт не является эффектом селекции). Особого внимания заслуживают
планеты Кеплер-20е (R = 0,87 ЯЕ) и Кеплер-20Г (R = 1,03 Т?Е), по размерам
подобные соответственно Венере и Земле. Наиболее близкая к Земле по
климатическим условиями планета — Кеплер-22Ь с радиусом 2.4
температурой 262 К и орбитальным периодом 290 сут, что близко к зем-
ным параметрам.
В свою очередь, обнаружение планет земных размеров в тесной бли-
зости к родительским звездам (планет, подобных например Кеплер-78Ь)
дает уникальную возможность использовать как транзитный, так и RV-
метод, чтобы оценить плотность планеты. Замечательно, что в случае пла-
неты Кеплер-78Ь, которая по размерам лишь на 80 % больше Земли и об-
ращается вокруг звезды солнечного типа по орбите радиусом порядка двух
звездных радиусов, плотность планеты оказалась равной —5,5 г/см3, что
фактически идентично плотности Земли; следовательно, это планета из
скальных пород, хотя и совершенно непригодная для жизни.
Экзопланеты умеренных размеров, вероятно, напоминают Землю
по своему составу (главным образом, по содержанию О, Mg, Si, Fe) и по
внутренней структуре. Схожи с земными у них и измеренные отношения
C/Si и С/О. Однако бывают и экзотичные объекты, такие как, например,
С-доминантная планета HD 4203 (~ЗА7Е с радиусом орбиты 0,9 а. е.), у
которой С/О = 1,85 и содержание воды невелико.
В Солнечной системе к планетам земного типа относятся скальные
внутренние планеты Венера, Земля и Марс. Среди экзопланет земли
и сверхземли определяются как планеты с массами от ~1 до 13 МЕ с не-
доминирующими атмосферами (высота атмосферы много меньше радиу-
са планеты).
Важным параметром является отношение I/R (массы воды (льда)
и твердого вещества — металлов и скальных пород). В зависимости от
его значения мы имеем разные типы планет (Sotin et al., 2007; Kuchner,
2003):
I/R ~ 10^*: скальная планета с содержанием воды как у Земли.
Физические свойства экзопланет
37
I/R ~ 0,3-0,5: планета с жидким океаном под ледяной оболочкой,
подобная спутникам Юпитера Европе и Ганимеду.
I/R ~ 1: полностью океаническая планета.
4.4. Сверхземли
Сверхземлями считаются планеты с массами от ~2 до 13 Л/Е с не-
доминирующими атмосферами (высота атмосферы много меньше радиу-
са планеты). Поверхность может быть как каменистой, так и океаниче-
ской. Образование сверхземель возможно в результате срыва газовых
оболочек планет-гигантов УФ-излучением соседних к системе массив-
ных звезд. Таким образом, наличия систем со сверхземлями можно ожи-
дать в областях формирования звезд больших масс, а наличия систем тех
же размеров с планетами-гигантами — в областях формирования звезд
малых масс (Boss, 2006). Сверхземли также могут формироваться в ходе
быстрой радиальной миграции протопланет-гигантов к родительской
звезде, когда процесс сжатия планеты «не успевает» за миграцией: при-
ливное разрушение протопланеты — массивного газового сгустка
с ядром — оставляет в итоге только плотное ядро (Nayakshin, 2011, 2012).
К настоящему времени открыто много больше сверхземель нежели
планет, подобных Земле, (земель), что естественно объясняется эффектом
селекции, поскольку сверхземли крупнее земель. Некоторые из них об-
ращаются на орбитах, где должны существовать весьма умеренные кли-
матические условия и могут иметь место переходы между различными
фазовыми состояниями воды, включая ее жидкое состояние. Примером
является недавно обнаруженная планета у карликовой звезды HD 40307
(со светимостью меньше солнечной); она находится в 42 св. лет от Солн-
ца. Орбитальный период планеты составляет примерно 200 земных су-
ток. Подобные планеты могут быть окутаны плотными облаками из во-
дяных капель и/или кристаллического льда, а некоторые могут даже со-
держать воду (до 50 % массы) в виде океанов на поверхности планеты.
Такие планеты контрастируют с газовыми гигантами — горячими
юпитерами, атмосферы которых вероятно содержат и газы, и испаренные
тяжелые элементы (включая кремний), и горячую пыль. В свою очередь,
открытые экзопланеты с температурами верхних облаков -100-200 К мо-
гут быть подобны гигантам Солнечной системы и иметь подобные же
системы ледяных спутников; в то время как планеты с промежуточными
38
Глава 4
температурами порядка нескольких сотен градусов могут быть подобны
Венере или же несколько отличаться от Венеры по структуре и составу
если принять во внимание их массы порядка массы Нептуна.
Серьезный вызов для исследователей — найти земли или сверх-
земли в зонах обитаемости. Планета, предположительно обнаруженная
недавно в системе а Центавра (см. раздел 3.2), имеет размеры Земли, но
не является планетой земного типа (Л/р >1,1 МЕ, где МЕ — масса Земли).
Она обращается вокруг звезды Alpha Centauri В с периодом всего лишь
3,2 сут; и, хотя звезда Alpha Centauri В имеет спектральный класс К]
(7’eff= 5214 К, то есть она холоднее Солнца), поверхностная температура
планеты все равно очень велика (-1000 °C) — слишком горячо для суще-
ствования водно-углеродной жизни, как мы ее знаем. Однако наличие бо-
лее благоприятных для жизни планет в этой системе не может быть ис-
ключено.
Как уже было отмечено в разделе 3.2, планета Proxima Centauri b,
обращающаяся вокруг ближайшей к нам звезды Proxima Centauri, нахо-
дится в зоне обитаемости последней. Масса планеты М? > 1,27 МЕ, то
есть, скорее всего, это скальная планета земного типа. Напомним, однако,
что хотя она и находится в зоне обитаемости, она едва ли пригодна для
жизни, так как на нее воздействует звездный ветер с интенсивностью,
превышающей интенсивность Солнечного ветра у Земли более чем
в 2000 раз (Garraffo et al., 2016).
4.5. Свободные планеты
В межзвездном пространстве обнаружены планеты-бродяги, пла-
неты-сироты (free-flying planets, rogue planets, orphan planets) — планеты,
не входящие в планетные системы звезд. Подобные объекты открыты,
в частности, в звездном скоплении в туманности Ориона (Zapatero Osorio
et al., 2000). Своим происхождением они могут быть обязаны выбросам
из планетных систем (в особенности из планетных систем двойных
звезд) в межзвездное пространство.
Меркурий может быть выброшен из Солнечной системы на време-
нах порядка одного миллиарда лет (Laskar, 1994). Большая доля планет,
образовавшихся в системах двойных звезд, также может быть выброшена
(Zinnecker, 2001).
Глава 5. Структура и динамика
экзопланетных систем
5.1. Типы планетных систем
Если при анализе статистики открываемых планет учесть потенци-
альное влияние эффектов селекции, то следует вывод, что по меньшей
мере 25 % звезд солнечного типа в Галактике имеют планетные системы
(Гретер и Лайнвивер, 2004). Таким образом, наличие планет у звезд глав-
ной последовательности — отнюдь не редкое, а обычное явление;
а с учетом того, что планеты, как правило, образуют системы, их общее
число в галактиках может превышать число звезд.
Гривс (Greaves) и др. (2007) выделяют четыре основных типа пла-
нетных систем:
1. Системы с наблюдаемыми дебрис-дисками (debris disks, оста-
точными дисками — дисками из малых тел и пыли, предположительно
оставшимися после формирования планет), но без наблюдаемых планет
(пример: Таи Ceti).
2. Системы с дебрис-дисками и планетами (пример: Epsilon
Eridani).
3. Системы с газовыми гигантами на орбитах более 0,1 а. е. («хо-
лодные юпитеры»), без заметных дебрис-дисков (пример: Солнечная сис-
тема).
4. Системы с газовыми гигантами на орбитах менее 0,1 а. е., без
дебрис-дисков (пример: 51 Pegasi).
Более половины всех наблюдаемых звезд главной последователь-
ности входят в кратные (включая двойные) звездные системы
(Duquennoy, Mayor, 1991; Mathieu et al., 2000). Массовые исследования
долговременной устойчивости гипотетических планетных систем в крат-
ных звездных системах инициированы еще в 80-годы прошлого века (Бе-
не, Франция), а первые теоретические оценки устойчивости относятся
к началу шестидесятых (Хуанг, США). В настоящее время известно
о существовании планет более чем в 70 кратных звездных системах (то-
гда как число известных экзопланетных систем ~ 1000). Большинство
40
Глава 5
планет, обнаруженных в двойных системах, находится на орбитах S-типц
(вокруг одного компонента двойной; эти орбиты также называют внут.
ренними), а остальные находятся на орбитах P-типа (вокруг обоих ком-
понентов; такие орбиты также называют внешними или циркумбинар-
ными). Сценарии формирования планет и наблюдаемая планетная дина-
мика (часто «на пределе устойчивости») в двойных звездных системах
выдвигают ряд теоретических вызовов, особенно в отношении циркум-
бинарных планет (Meschiari, 2012; Paardekooper et al., 2012).
Методом анализа вариаций радиальных скоростей ранее было от-
крыто несколько циркумбинарных систем (HW Vir, NN Ser, UZ For, DP
Leo, FS Aur, SZ Her), в которых двойные звезды, однако, не являются звез-
дами главной последовательности. С КА Кеплер методом анализа транзи-
тов недавно открыто несколько циркумбинарных планетных систем звезд
главной последовательности: Кеплер-16, 34, 35, 38 и 47 (Doyle et al., 2011;
Welsh et al., 2012; Orosz et al., 2012a, 2012b), причем система Кеплер-47 яв-
ляется мультипланетной (включает две планеты). Для анализа динамиче-
ской устойчивости и возможности формирования таких систем применя-
ются специальные критерии, о которых речь пойдет далее.
5.2. Многоликая динамика планетных систем
Подобно физическим свойствам, динамические свойства большин-
ства известных экзопланетных систем существенно иные, чем у Солнеч-
ной системы: экзопланеты обычно имеют относительно сильно вытяну-
тые орбиты; экзопланеты-гиганты зачастую обращаются на орбитах,
очень близких к родительской звезде. Еще одно важное отличие состоит
в том, что многие экзопланеты имеют сильные наклоны орбитальных
плоскостей к экваториальной плоскости (плоскости, ортогональной оси
вращения) родительской звезды (Winn et al., 2009; Pont et al., 2010). Неко-
торые экзопланеты даже находятся на обратных (ретроградных) орбитах
(Anderson et al., 2010; Bayliss et al., 2010), то есть их орбитальное движе-
ние направлено против вращения родительской звезды. Последний факт
не вписывается в стандартные сценарии формирования планетных сис-
тем, которые мы рассмотрим далее в главе 7.
Важнейшие явления, определяющие динамическую архитектуру
планетных систем, — резонансы и динамический хаос. Подчеркнем, что
исследование проблем резонансного и хаотического поведения в Солнеч-
Структура и динамика экзопланетных систем
41
ной системе в рамках ограниченной и общей задач трех и многих тел,
описывающих, в частности, случаи резонансных и хаотических движе-
ний, периодические орбиты, столкновения, убегание и т. п., основано,
главным образом, на методах прямого численного интегрирования сис-
тем обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих дви-
жение. Но во многих случаях возможно и аналитическое описание долго-
временной динамики. Следует упомянуть Анри Пуанкаре, заложившего
основные принципы науки о динамических системах (см., например, мо-
нографию Дж. Контопулоса «Порядок и хаос в динамической астроно-
мии»; Contopoulos, 2002). При анализе структуры и динамики орбит эк-
зопланет следует учитывать выводы теории Чирикова о взаимодействии
нелинейных резонансов в гамильтоновых системах, теории Колмогорова-
Арнольда-Мозера (КАМ-теории), возможность диффузии Арнольда (см.
Chirikov, 1979; Чириков, 1982; Fridman et al., 2002).
Орбиты планет Солнечной системы, для которых характерны малые
эксцентриситеты и малые наклонения, являются лишь слабо хаотически-
ми и не проявляют существенных вековых изменений на масштабе време-
ни, сопоставимом с возрастом Солнечной системы. Что касается извест-
ных систем экзопланет, особенно с конфигурациями, сильно отличными
от Солнечной системы, их устойчивость может быть связана
с резонансностью этих систем, как в случае системы Кеплер-223. Резонан-
сы и приливные возмущения, несомненно, влияют на процессы миграции.
5.3. Резонансы и динамический хаос
Резонанс представляет собой центральное понятие нелинейной ди-
намики. Чириков (1982) определяет его так: «Под резонансом понимается
такая ситуация, когда некоторые частоты невозмущенной системы близки
между собой или к частотам внешнего возмущения». Как убедиться в на-
личии резонанса в движении тех или иных небесных тел? Ведь наблю-
даемая соизмеримость между частотами никогда не бывает совершенно
точной — хотя бы из-за ошибок наблюдений. Чтобы решить этот вопрос,
небесные механики вводят резонансную фазу (часто также называемую
резонансным или критическим углом или же резонансным или критиче-
ским аргументом) — линейную комбинацию (алгебраическую сумму)
угловых переменных системы с целочисленными коэффициентами, вы-
бор которых определяет резонансное соотношение между частотами. Ес-
ли этот угол изменяется в ограниченных пределах, то есть либрирует, по-
42
Глава 5
добно колебаниям маятника, — система находится в резонансе, если же
он неограниченно увеличивается или уменьшается, то есть вращается, —
резонанса нет. Траектория, пограничная между либрацией и вращением,
носит название сепаратрисы. Таким образом, динамика жесткого маят-
ника дает модель резонанса. В определенном смысле эта модель резо-
нанса универсальна (Chirikov, 1979; Чириков, 1982). В небесной механи-
ке мы имеем дело, как правило, с нелинейными резонансами, когда час-
тота фазовых колебаний на резонансе зависит от амплитуды (энергии)
колебаний, как в примере маятника. В случае линейного резонанса часто-
та от амплитуды не зависит.
Чириков (1959) впервые описал динамический хаос как порожде-
ние взаимодействия резонансов и в качестве критерия возникновения
хаоса предложил критерий «перекрытия резонансов». По словам Чири-
кова (1982), «... физик прежде всего старается выяснить, какие резонансы
играют роль в той или иной системе и как они взаимодействуют друг с
другом». Движение в окрестности возмущенных сепаратрис резонансов
является хаотическим. При относительно малых возмущениях системы
для описания хаотической компоненты удобно применять понятие хао-
тического слоя (см. обзор Шевченко, 2010). Таким образом, хаотический
слой представляет собой область — окрестность сепаратрис — в фазовом
пространстве, внутри которой динамическая система движется хаотиче-
ским образом. Теория хаотического слоя имеет приложения в самых раз-
ных областях механики и физики. Ключевую роль в этой теории играют
сепаратрисные отображения. Моделью нелинейного резонанса при вы-
воде уравнений сепаратрисного отображения в классической форме
(Chirikov, 1979) служит возмущенный маятник — динамическая система,
описывающая маятник с периодическими возмущениями. Важнейшим па-
раметром сепаратрисного отображения является так называемый параметр
адиабатичности, равный отношению частоты возмущения к частоте малых
фазовых колебаний на резонансе. Сепаратрисное отображение применимо
для описания движения при любых значениях этого параметра (Шевченко,
2000). В случае асимметричного возмущения оно является более сложным
алгоритмом (содержит условные переходы; Shevchenko, 1999).
Как известно, если близкие траектории в ограниченном фазовом
пространстве расходятся экспоненциально, — иначе говоря, расстояние
между двумя исходно близкими точками этих траекторий растет со вре-
менем экспоненциально, — то движение хаотично. Скорость расхожде-
Структура и динамика экзопланетных систем
43
ния близких траекторий (в фазовом пространстве и в логарифмическом
масштабе расстояний) характеризуется максимальным показателем
Ляпунова L. Отличие максимального показателя Ляпунова от нуля гово-
рит о том, что движение хаотично. Величина, обратная максимальному
показателю Ляпунова, 7l = L~ , — так называемое ляпуновское время
представляет собой характерное время предсказуемой динамики. О важ-
ности этой величины для небесной механики говорит то обстоятельство,
что ни одна точная теория движения любой небесномеханической систе-
мы не может быть построена на временах много больше ее ляпуновского
времени. Искусство вычисления показателей Ляпунова на ЭВМ имеет
более чем тридцатилетнюю историю и за это время стало обширным раз-
делом прикладной математики. Современные численные методы позво-
ляют вычислять их эффективно и точно. С другой стороны, методы ана-
литического оценивания показателей Ляпунова появились только в по-
следние несколько лет.
Метод оценивания максимального показателя Ляпунова (Шевченко,
2002), основанный на теории сепаратрисных отображений, позволил по-
лучить аналитические оценки ляпуновских показателей, весьма близко
согласующиеся с численно-экспериментальными, в ряде задач динамики
тел Солнечной системы. В работе (Shevchenko, 2014) проблема оценки
максимального показателя Ляпунова движения в мультиплете взаимо-
действующих нелинейных резонансов рассмотрена для случая, когда
резонансы в мультиплете сопоставимы по ширине. Соответствующие
теоретические подходы развиты для мультиплетов, состоящих из двух,
трех и бесконечно большого числа резонансов (то есть для дублета, три-
плета и «инфинитета»). Анализ базируется на теории сепаратрисных
и стандартного отображений. Для описания движения в резонансном
мультиплете введено «мультиплетное сепаратрисное отображение».
Представлены явные аналитические формулы для оценивания ляпунов-
ского времени движения в резонансных мультиплетах следующих пяти
главных типов: быстро-хаотический резонансный триплет, быстро-хаоти-
ческий резонансный дуплет, медленно-хаотический резонансный три-
плет, медленно-хаотический резонансный дуплет и, для обоих случаев
быстрого и медленного хаоса, инфинитет равноотстоящих друг от друга
резонансов одинаковой ширины. Точность представленных аналитиче-
ских формул в областях их задания продемонстрирована путем сравне-
ния с результатами прямого численного интегрирования исходных га-
44
Глава 5
мильтоновых систем. В численных экспериментах показано, что при лю-
бом заданном значении параметра адиабатичности (контролирующего
степень взаимодействия/перекрытия резонансов в мультиплете) значение
максимального показателя Ляпунова в мультиплете равноотстоящих друг
от друга резонансов одинаковой ширины минимально в случае дублета
и максимально в случае инфинитета. Это согласуется с развитой теорией.
В работе (Shevchenko, 2014) дан пример приложения развитой теории
к задаче о динамике астероидов в резонансах средних движений высоко-
го порядка с Юпитером.
5.4. Критерии устойчивости
Зачастую ошибки в определении орбитальных параметров экзопла-
нет из наблюдений бывают больше интервалов значений орбитальных па-
раметров, на которых обеспечена долговременная устойчивость системы.
Поэтому анализ устойчивости позволяет налагать более строгие ограни-
чения на орбитальные параметры (Kholshevnikov, Kuznetsov, 2011).
К настоящему времени разработаны как аналитические, так и чис-
ленно-экспериментальные критерии устойчивости планетных систем.
Аналитические критерии основываются на адаптации критерия Хилла
(Gladman, 1993; Brasser, 2002; Veras, Armitage, 2004; Donnison, 2006)
и критерия перекрытия резонансов Чирикова (Duncan et al., 1989;
Mudryk, Wu, 2006); численно-экспериментальные — на вычислениях FLI
(Pilat-Lohinger, Dvorak, 2002), MEGNO (Cincotta et al., 2003; Gozdziewski,
2003; Gozdziewski et al., 2013), показателей Ляпунова (Popova,
Shevchenko, 2013), фундаментальных частот движения {частотный
анализ, Correia et al., 2009; Laskar, Correia, 2009), а также на численном
анализе условий ухода/столкновений (Holman, Wiegert; 1999; Pilat-
Lohinger et al., 2003; Kholshevnikov, Kuznetsov, 2011).
Критерий Хилла. Критерий Хилла устанавливает границу области
устойчивых орбит вокруг тела малой массы («второго тела» — «спутни-
ка», «планеты», компоненты двойной звезды), обращающегося вокруг
тела большей массы («первого тела» —планеты, звезды, главной компо-
ненты двойной соответственно). Согласно этому критерию, радиус зоны
устойчивости прямо пропорционален радиусу «сферы Хилла», вычис-
ляемому в перицентре орбиты второго тела:
Гн ^(///З)10 а (1-е),
Структура и динамика экзопланетных систем
45
где // = Mec/A/prim — отношение масс второго и первого тел, а — большая
полуось, е — эксцентриситет орбиты двойной системы. Этой формулой
задается так назывемое «масштабирование радиуса сферы Хилла
к перицентру» (Hamilton, Bums, 1992). Обычный радиус сферы Хилла
равен Гн = (/z/З)1'о.
Критерий Уиздома. Критерий Уиздома является адаптацией кри-
терия перекрытия резонансов Чирикова (Б. В. Чириков, 1959, 1979)
к конкретной небесномеханической задаче. Он даст размеры области,
«расчищаемой» планетой в радиальной окрестности се орбиты благодаря
перекрытию орбитальных резонансов вида (р + 1): р при больших р. Это
резонансы первого порядка; они перекрываются в окрестности орбиты
планеты. Движение частиц, попавших в область перекрытия, хаотизиру-
ется, и область расчищается.
Согласно этому критерию, в плоской круговой ограниченной зада-
че трех тел радиальная полуширина окрестности возмущающего тела,
где орбиты неустойчивы, дастся формулой
A^overlap 1,3 р~ (3 ,
где р = ш2/(ш|+ w2) — массовый параметр, а'— большая полуось орбиты
возмущающего тела; эксцентриситет частицы е < 0,15. Частицы с боль-
шими полуосями орбит в интервале а' ± AoOveriaP движутся хаотично. При
этом значениер, критическое для перекрытия резонансов (р + !):/?, равно
/^overlap 0,5 1 р
(Wisdom, 1980; Duncan et al., 1989).
Этот критерий, в частности, служит одним из немногих строгих
математических обоснований для определения планеты, приведенного в
начале этой книги.
Критерий Хольмана-Вигерта. Это сугубо численно-эксперимен-
тальный критерий, устанавливающий границы устойчивости для орбит
планет в двойных звездных системах. Например, в случае циркумбинар-
ной системы, в плоской задаче радиус аСТ внутренней зоны неустойчиво-
сти движения частицы на первоначально круговой проградной внешней
орбите дается следующей полиномиальной (по массовому параметру
и эксцентриситету) аппроксимацией:
асг/аь = 1,60 + 5,10еь- 2,22еь3 + 4,12// - 4,27e,v' - 5,09//2 + 4,6leb2//2,
где р = пъ/(т\ + »/2) — массовый параметр двойной, аь и еь — большая
полуось и эксцентриситет двойной (Holman, Wiegert, 1999).
46
Глава 5
Критерий Мориваки-Накагавы. Этот критерий устанавливает ус-
ловия для возможности планетезимальной аккреции в циркумбинарном
диске. Таким образом, это не чисто небесномеханический критерий, так
как он использует и физические допущения, необходимые при решении
проблем планетной космогонии. Так, например, если скорости планете-
зималей относительно друг друга при их столкновениях превышают ско-
рость ухода частиц с поверхности планетезималей, планетезимали не мо-
гут аккумулироваться и формировать зародыши планет. Поэтому эксцен-
триситеты планетезималей должны быть достаточно малыми.
Согласно этому критерию, радиус внутренней границы зоны пла-
нетезимальной аккреции для планетезималей с массой т и собственной
плотностью р дается формулой
Яасс = [5/2(1 -2//)аьеь]2/3((ЗЛ/3)/(32я т2/?))1/9,
где р = nii/lnti + от2) — массовый параметр двойной, М= пц + пъ — сум-
марная масса двойной, аь и еь — большая полуось и эксцентриситет
двойной (Moriwaki, Nakagawa, 2004).
Численно-экспериментальные критерии основываются на вы-
числениях MEGNO (“Mean Exponential Growth Number” — среднее зна-
чение экспоненциального роста — расхождения траекторий; Cincotta et
al., 2003; Gozdziewski, 2003; Gozdziewski et al., 2013), показателей Ляпу-
нова (Popova, Shevchenko, 2012, 2013), фундаментальных частот движе-
ния (Correia et al., 2009; Laskar, Correia, 2009), а также на анализе условий
ухода/столкновений (Holman, Wiegert; 1999; Pilat-Lohinger et aL, 2003;
Kholshevnikov, Kuznetsov, 2011).
5.5. Резонансы в планетных системах
Важнейшими явлениями, определяющими динамическую структу-
ру планетных систем, являются резонансы и миграция. Резонансы игра-
ют существенную роль в динамике планетных систем на разных этапах
эволюции, во многом определяя их архитектуру. Выделяют резонансы
средних движений и вековые резонансы. Первые представляют собой
соизмеримости между средними частотами орбитального обращения
планет (либо планеты и звезды в кратных звездных системах), вторые —
соизмеримости между скоростями прецессий орбит.
Согласно современным космогоническим представлениям, захваты
планетной системы в орбитальные резонансы — закономерные этапы
Структура и динамика экзопланетных систем
47
эволюции, обусловленные миграцией планет в газопылевом диске (см.,
например, Wang et al., 2012), протекающей для разных планет системы с
различной скоростью.
Помимо обычных (двухтельных) резонансов средних движений
важную роль в небесномсханических системах, как впервые установили
Murray et al. (1998) и Nesvomy, Morbidelli (1998, 1999), играют трех-
тельные резонансы средних движений. В этом случае резонансная фаза
является комбинацией угловых элементов трех планет. Следует отметить
недавнее инициирование исследований трехтельных резонансов в дина-
мике экзопланетных систем (Quillen, 2011); ранее трехтельные резонансы
исследовались только в динамике астероидов (первые работы: Murray et
al., 1998; Nesvomy, Morbidelli, 1998, 1999) и в динамике больших планет
Солнечной системы (Murray, Holman, 1999; Hayes et al., 2010).
Весьма актуальными сегодня являются исследования резонансной
динамики и долговременной устойчивости наблюдаемых и модельных
экзопланетных систем. Бурными темпами растет объем данных о струк-
туре и динамике наблюдаемых экзосистем (см. обзор Марова и Шевчен-
ко, 2014). Исследования долговременной устойчивости гипотетических
планетных систем в кратных звездных системах, широко инициирован-
ные еще в 80-е годы прошлого века (Benest, 1988, 1989), сейчас вышли на
новый уровень благодаря развитию компьютерной техники и наплыву
наблюдательных данных.
Наличие орбитальных резонансов в мультипланетных системах
широко распространено и подтверждено вычислениями поведения резо-
нансных аргументов. Согласно современным космогоническим пред-
ставлениям, захват в резонансы обычно является результатом миграции,
протекающей для разных планет системы с разной скоростью
(Szuszkiewicz, Papaloizou, 2010; Ketchum et al., 2011). Одним из наиболее
распространенных в планетных системах резонансов является резо-
нанс 2/1, который, как показывает численное моделирование миграции,
является естественным итогом динамической эволюции планет в прото-
планетном диске. Миграция приводит к итоговым как резонансным, так
и нерезонансным конфигурациям, в которых линии апсид планетных ор-
бит выравнены, что наблюдается в ряде планетных систем и, таким обра-
зом, служит подтверждением того, что миграция действительно имела
место. Известными примерами систем с планетами, находящимися в ре-
зонансе 2/1, служат Gliese 876 and HD 82943, в резонансе 3/1 — система
55 Спе. Современные динамические классификации планетных систем
48
Глава 5
в качестве первого (основного) класса выделяют именно системы с резо-
нансами средних движений (Ferraz-Mello et al., 2005). Наличие резонан-
сов средних движений и их взаимодействие обусловливает возможность
хаотического поведения в орбитальной динамике планет, как, например,
в случае планетной системы Кеплер-36 (Deck et al., 2012).
Еще до открытия экзопланет было установлено, что резонансы
и динамический хаос во многом определяют долговременную динамику
планет Солнечной системы. В динамике планет Солнечной системы из-
вестно несколько случаев приблизительной соизмеримости орбитальных
периодов: Сатурн-Юпитер (отношение орбитальных частот ~ 5/2), Уран-
Сатурн 3/1), Уран-Нептун (~ 2/1); есть точный резонанс Нептун-
Плутон (3/2). В конце 80-х годов в численных экспериментах (Sussman,
Wisdom, 1988, 1992; Laskar, 1989) были получены первые оценки ляпунов-
ского времени Солнечной системы. Оказалось, что оно отнюдь не беско-
нечно, то есть движение Солнечной системы не является регулярным.
К тому же это время относительно невелико: на три порядка меньше воз-
раста Солнечной системы. Согласно расчетам Зюссмана и Уиздома, ляпу-
новское время внешней Солнечной системы (от Юпитера до Плутона) со-
ставляет к 10 млн лет. А для системы из всех планет, как с Плутоном, так
и без него, Т^~5 млн лет. На первый взгляд, можно было бы подумать, что
основной вклад в хаос должны вносить планеты относительно малых
масс — планеты земной группы и еще недавно причислявшийся к плане-
там Плутон. Однако, если в расчетах ограничиться только четырьмя пла-
нетами-гигантами, то, как установили Sussman, Wisdom (1992) и позже
подтвердили Murray, Holman (1999), хаос остается, и, более того, ляпунов-
ское время практически не изменяется: 7L = 5-7 млн лет.
Мюррей и Хольман (1999) нашли, что источником хаоса может
быть мультиплет субрезонансов, связанный с выявленным ими трехтель-
ным резонансом Юпитер-Сатурн-Уран. Этот вывод, однако, носит пред-
варительный характер, поскольку полного согласия аналитической моде-
ли с численно-экспериментальной пока нет. Если она верна, степень хао-
тичности Солнечной системы носит в известном смысле произвольный
характер: если бы, например, большая полуось орбиты Урана отличалась
от настоящего значения всего на величину порядка нескольких диамет-
ров Урана, хаотичность бы резко уменьшилась, а то и вовсе практически
исчезла. Перемежаемость начальных условий, дающих регулярные и хао-
тические решения, может проявляться даже и на значительно меньших
пространственных шкалах (Hayes et al., 2010). В будущих исследованиях,
Структура и динамика экзопланетных систем
49
когда будет уточнено отождествление ведущего трехтсльного резонанса,
для аналитической оценки 7^ можно будет использовать методы, осно-
ванные на теории сепаратрисных отображений.
Структура и динамика большинства обнаруженных экзопланетных
систем в большинстве своем совсем не похожи на структуру и динамику
нашей Солнечной системы. В отличие от планет Солнечной системы, эк-
зопланеты обычно имеют большие эксцентриситеты орбит; кроме того,
во многих открытых экзосистемах планеты-гиганты находятся на очень
близких к звезде орбитах (горячие юпитеры и нептуны). В Солнечной
системе отсутствуют «сверхземли». Однако среди множества открытых
экзосистем есть мультипланетные системы, довольно близкие по харак-
теристикам к Солнечной, — например, Gliese 581, 47 UMa, р Arae (HD
160691).
Более половины всех наблюдаемых звезд главной последователь-
ности входят в кратные (включая двойные) звездные системы
(Duquennoy, Mayor, 1991; Mathieu et aL, 2000). До недавнего времени (до
начала функционирования КА Кеплер) было известно ~ 50 планет
в двойных звездных системах, причем все планеты в них являлись внут-
ренними (то есть они обращаются вокруг одной из звезд); к настоящему
же времени, как уже было отмечено выше, обнаружено также несколько
десятков циркумбинарных планетных систем.
В мультипланетные системы (системы с двумя и более планетами)
входит примерно треть из числа открываемых экзопланет (Rein, 2012).
Наличие орбитальных резонансов в таких системах широко распростра-
нено и подтверждено вычислениями поведения резонансных аргументов.
Для многих систем наблюдательные данные об орбитальных элементах
планет все еще страдают неопределенностью; однако присутствие резо-
нансов низкого порядка (таких как 2/1, 3/2) статистически значимо
(Wright et al., 2011; Fabrycky et al., 2014), особенно в парах планет со
сравнимыми массами (Ferraz-Mello et al., 2005).
Замечательными примерами экзопланетных систем с резонансами
служат системы Gliese 876, 55 Спс, и And, Кеплер-223. В системе Gliese
876 орбитальные периоды относятся как 4:2:1 (Marti et al., 2013) — так
же, как у внутренних спутников Юпитера. Вокруг главного компонента
подробно изученной двойной системы 55 Спс — желтого карлика (спек-
трального класса G8) — обращается по меньшей мере пять планет с мас-
сами от 0,034 до 3,84 A/j; их орбитальные периоды составляют от 2,8 до
5 200 сут. Планеты b и с находятся в резонансе 3/1. Система в целом ус-
50
Глава 5
тойчива; она может содержать и другие планеты, так как далека от со-
стояния «плотной упаковки».
Желтый карлик двойной и And (спектрального класса F8) имеет три
планеты-гиганта с массами от 0,69 до 3,93A/j и орбитальными периодами
от 4,6 до 1290 сут, образующих устойчивую систему (Michtchenko,
Malhotra, 2004). Планеты с и d близки к резонансу 11/2. Обращает на себя
внимание схожесть резонансной конфигурации с резонансом в обсуж-
даемой ниже циркумбинарной планетной системе Кеплер-16.
Кеплер-223 — желтый карлик (спектрального класса G5V), у кото-
рого открыты четыре транзитные планеты-сверхземли с радиусами: 1,8,
2,1, 2,8, 2,4 Т?Е. Орбитальные периоды составляют 7,4, 9,8, 14,8 и 19,7 сут;
таким образом, планеты близки к резонансу средних движений 8 : 6 : 4 : 3.
Эта планетная система — наиболее выдающийся из известных сейчас
примеров плотно упакованной резонансной системы. Как отмечено
в работе (Lissauer et al., 2011), «данная резонансная цепь — возможно, не-
достающая до сих пор связующая деталь, которая объясняет, как планеты,
подверженные миграции в газовом или планетезимальном диске, могут
избежать близких столкновений друг с другом, будучи в итоге приведен-
ными к очень тесно упакованной, но все же устойчивой конфигурации».
В динамической эволюции экзосистем важны вековые резонансы
(Barnes, 2008). Все большее внимание исследователей привлекает эф-
фект Лидова-Козаи, который можно рассматривать как проявление ре-
зонанса 1:1 между скоростями прецессий долгот перицентра и узла воз-
мущаемого тела, возможный при достаточно высоких относительных на-
клонах его орбиты (Morbidelli, 2002; Shevchenko, 2017). Для пробной
частицы малой массы, обращающейся вокруг главного гравитирующего
тела в присутствии возмущающего тела на наклонной орбите, эффект
Лидова-Козаи описывает долговременные связанные колебания эксцен-
триситета и наклонения, а также явление омега-либрации (колебаний ар-
гумента перицентра). В настоящее время в рамках различного рода
обобщений эффект Лидова-Козаи широко исследуется в задачах небес-
ной механики и астрофизики, например в задачах о движении иррегуляр-
ных спутников планет, астероидов главного пояса, транснептунных объ-
ектов. Полное изложение теории эффекта Лидова-Козаи и ее многочис-
ленных приложений в динамической астрономии и экзопланетных ис-
следованиях дано в книге (Shevchenko, 2017). Начиная с работ
М. Л. Лидова (1961, 1962) и Козаи (1962), теория эффекта и ее приложе-
ния получили многоплановое развитие, однако резонансный характер
Структура и динамика экзопланетных систем 51
эффекта оставался дискуссионным. В книге (Shevchenko, 2017) обосно-
вана резонансная природа эффекта.
Эффект Лидова-Козаи играет весьма важную роль в динамике эк-
зопланетных систем и может быть особенно существенен в динамике
планетных систем двойных звезд. Исследования планетной динамики
в присутствии внешнего возмущающего тела (звезды или второй плане-
ты) на наклонной орбите весьма актуальны для понимания регулярных
и хаотических режимов эволюции орбиты возмущаемой планеты. Осо-
бый интерес представляют обобщения этого эффекта для объяснения
особенностей динамики экзопланет; в частности, так называемых ретро-
градных горячих юпитеров.
Эффект в его классическом виде был открыт М. Л. Лидовым
и И. Козаи в 1961-62 годах в круговой ограниченной задаче трех тел.
В эллиптической ограниченной задаче трех тел, как недавно выяснили
Литвик и Наоц (Lithwick, Naoz, 2011) и Кац, Донг и Мальхотра (Katz,
Dong, Malhotra, 2011), возможны так называемые флипы — переходы
возмущаемой частицы с прямых на ретроградные орбиты, что может
объяснять феномен ретроградных горячих юпитеров. Последний вывод
был, однако, сделан в рамках теории, использующей усреднение на орби-
тальной шкале времени. Численно-экспериментальные подтверждения
флипов в полной задаче (без усреднения) пока отрывочны и мало убеди-
тельны, чтобы четко продемонстрировать реальность флипов.
5.6. Планетная динамика в двойных звездных системах
В таблице 2 представлены необходимые данные (массы звезд
и планет, большие полуоси и эксцентриситеты орбит) для анализа устой-
чивости орбит в четырех избранных планетных системах. Таблица со-
ставлена незадолго до предварительного обнаружения планет в системе а
Centauri, поэтому данные о планете a Cen b в ней отсутствуют.
Таблица 2. Параметры планетных систем двойных звезд
Система W| (Ms) W2 (Ms) (M) ab (a. e.) eb °p (a. e.) ep
a Centauri 1,11 0,93 — 23,4 0,52 — —
Кеплер-16 0,69 0,20 0,33 0,22 0,16 0,71 0,007
Кеплер-34 1,05 1,02 0,22 0,23 0.52 1,09 0,18
Кеплер-35 0,89 0,81 0,13 0,18 0,14 0,60 0,042
(Pourbaix et aL, 1999; Doyle et al., 2011; Welsh et al., 2012.)
52
Глава 5
В работе (Попова, Шевченко, 2012) исследована устойчивость
движения гипотетической планеты в двойной системе а Сеп А- В. Рас-
смотрены плоская ограниченная задача трех тел А-В-планста и плоская
полная задача трех тел А-В-планста (масса планеты положена равной
массе Юпитера). Интегрирование орбит планеты проведено на интерва-
лах времени 100 тысяч и 1 млн лет на сетке начальных данных «перицен-
трическое расстояние — эксцентриситет». Для решения вопроса об ус-
тойчивости орбиты планеты использовались два критерия устойчивости:
критерий «ухода-столкновений» и максимальный показатель Ляпунова.
Орбита считается устойчивой по первому критерию, если за время ин-
тегрирования планета не испытывает тесных сближений со звездами
двойной и нс покидает систему. Для всех начальных условий вычислены
полные ляпуновские спектры, при этом использовались алгоритмы
и программы (Shevchenko, Kouprianov, 2002; Kouprianov, Shevchenko,
2005). Для разделения орбит на регулярные и хаотические по максималь-
ному показателю Ляпунова использовался статистический метод (Мель-
ников, Шевченко, 1998; Шевченко, Мельников, 2003). На плоскости на-
чальных условий «перицентрическое расстояние — эксцентриситет» по-
строены диаграммы устойчивости по обоим критериям для внутренних
и внешних начальных орбит планеты.
Согласно рисунку 5.1, внешняя граница области хаоса на диаграм-
мах устойчивости соответствует большой полуоси орбиты планеты
~ 80 а. е. (если начальная орбита планеты круговая), а внутренняя грани-
ца сильно зависит от выбора начальных условий движения. Область хао-
са для внешних орбит планеты существенно расширяется при увеличе-
нии эксцентриситета орбиты планеты. Наиболее вероятные (соответст-
вующие максимумам распределений) значения ляпуновских времен хао-
тического движения планеты в зонах неустойчивости составляют
~ 500 лет для внешних орбит и - 60 лет для внутренних орбит. Границы
хаос-порядок на диаграммах устойчивости демонстрируют фрактальную
структуру (рис. 5.1, нижняя панель), обусловленную наличием орбиталь-
ных резонансов.
Критерий по показателю Ляпунова, в приложении к построению
диаграмм устойчивости, дает более четкую картину границ хаос-порядок
в сравнении с критерием ухода-столкновений (при одном и том же вре-
мени счета).
Значительный интерес представляет собой анализ возможных цир-
кумбинарных конфигураций планетных систем Alpha Сеп A-В (ближай-
шей к нам двойной звезды) и одной из ближайших к нам двойных звезд
Структура и динамика экзопланетных систем
53
<?,а- с-
Рис. 5.1. Диаграммы устойчивости системы Alpha Centauri. Вверху: внутрен-
ние орбиты; внизу: внешние (Е. А. Попова, И. И. Шевченко, 2012)
EZ Aqr А-С, поскольку, как оказывается, это ближайшая к нам двойная
звезда, у которой циркумбинарная планета может находиться в зоне оби-
таемости (Е. А. Попова, И. И. Шевченко, 20166). Исходя из современных
представлений о динамике и архитектуре циркумбинарных систем, в ра-
боте (Е. А. Попова, И. И. Шевченко, 20166) определены наиболее вероят-
ные орбиты циркумбинарных планет этих звезд. В случае EZ Aqr А-С
циркумбинарная зона обитаемости располагается от —0,033 до
~0,064 а. с. по радиусу от барицентра двойной, и планета в резонансной
54
Глава 5
ячейке на границе центральной зоны хаоса может находиться в зоне оби-
таемости.
Современная теория полностью объясняет наблюдаемые особенно-
сти резонансной и хаотической динамики циркумбинарных планетных
систем. В работе (Е. А. Попова, И. И. Шевченко, 2016а), исходя из анали-
тического критерия И. И. Шевченко (Shevchenko, 2015) хаотичности пла-
нетных орбит в двойных звездных системах, построены теоретические
кривые, описывающие глобальную границу области динамического хаоса
вокруг центральной двойной. На основе теории Мардлинг (2008), описы-
вающей отдельные резонансные «зубцы» (соответствующие целым резо-
нансам между орбитальными периодами планеты и двойной), построены
локальные границы хаоса. Показано, что теоретические модели успешно
описывают как глобальную, так и локальные границы «хаос—порядок» на
построенных численно диаграммах устойчивости, что говорит об адек-
ватности этих теорий и их эффективности в обеспечении аналитических
критериев хаотичности планетных орбит.
Согласно существующим представлениям, планетные системы
формируются из газопылевых дисков, окружающих молодые звезды
(см. гл. 7). Формирование планетных систем обусловлено динамически-
ми и физическими процессами в протопланетном диске в процессе его
эволюции. Согласно современным расчетам в рамках модели планете-
зимальной аккреции, предпочтительным является сценарий, в котором
планетное ядро формируется во внешних областях протопланетного дис-
ка (там, где благоприятны условия для аккреции), а затем мигрирует
внутрь, пока миграция не останавливается на границе внутренней полос-
ти диска, порождаемой центральной двойной (Pierens, Nelson, 2007;
Meschiari, 2012; Paardekooper et al., 2012). Полость примерно соответст-
вует по размерам области хаоса для орбит вокруг двойной. Хотя форми-
рование Кеплер-16Ь, 34b и 35b in situ в принципе возможно, это менее
вероятно из-за неблагоприятных условий для планетезимальной аккре-
ции — высоких скоростей столкновений планетезималей и их относи-
тельно малой концентрации (Meschiari, 2012; Paardekooper et al., 2012).
Планета Кеплер-16b находится на циркумбинарной орбите вокруг
системы из двух звезд главной последовательности (Doyle et al., 2011).
Орбитальная конфигурация в циркумбинарной системе Кеплер-16 пока-
зана на рис. 5.2. В работе (Popova, Shevchenko, 2013) путем вычисления
ляпуновских спектров движения планеты построены диаграммы устой-
чивости на плоскости начальных условий «перицентрическое расстоя-
Структура и динамика экзопланетных систем
55
нис— эксцентриситет». Они показывают, что Кеплер-16Ь находится
в опасной близости к области хаоса — между «зубцами» неустойчивости
в пространстве орбитальных параметров (см. рис. 5.3 и 5.4). Однако пла-
нета Кеплер-16b «выживает» (не уходит из системы и не падает на роди-
тельские звезды), потому что ее орбита близка к полуцелому орбиталь-
ному резонансу 11/2 с центральной двойной.
Рис. 5.2. Система Кеплер-16 (Doyle et al., 2011)
Как уже говорилось, в Солнечной системе данный феномен анало-
гичен выживанию Плутона и плутино, находящихся в полуцелом орби-
тальном резонансе 3/2 с Нептуном. (О резонансной структуре пояса
Койпера см. статью Gladman et al., 2012.) Порядок «занятого» полуцелого
резонанса увеличивается с увеличением массового параметра централь-
ной двойной, поскольку его увеличение сдвигает границу устойчивости
вовне; в случае Солнечной системы соответствующей «двойной» явля-
ются Солнце и Нептун. Соседние к занятой планетой Кеплер-16Ь резо-
нансные ячейки свободны, так как они «очищены» Кеплер-16b благодаря
перекрытию резонансов первого порядка с этой планетой. В работе
(Popova, Shevchenko, 2013) сделан вывод, что планета Кеплер-16b, воз-
можно, сформировалась in situ, так как при миграции внутрь системы
планета должна пересекать области орбитальной неустойчивости. Дина-
мическое поведение циркумбинарных планет в системах Кеплер-34 и 35
качественно подобно их поведению в системе Кеплер-16. В итоге уста-
новлено, что недавно открытые циркумбинарные планеты располагаются
56
Глава 5
на границах хаотических областей в пространстве орбитальных парамет-
ров внутри резонансных ячеек фрактальных граничных зон.
Рис. 5.3. Диаграмма устойчивости Кеплер-16, построенная по критерию пока-
зателя Ляпунова. Регулярные области — светлые, хаотические — темные; q —
перицентрическое расстояние, е — эксцентриситет. Положение планеты Кеп-
лер-16Ь отмечено точкой (Popova, Shevchenko, 2013)
0.60 0.65 0,70 0,75 0.Х0
Pericentric distance (AU)
Рис. 5.4. Диаграмма устойчивости рис. 5.3 в увеличенном масштабе изображе-
ния и в более высоком разрешении (Popova, Shevchenko, 2013)
Структура и динамика экзопланетных систем 57
Заметим, что структура пояса Койпера имеет значительную резо-
нансную составляющую. На рисунке 5.5, воспроизводящем график из
работы Шеппарда (2006), известные ТНО изображены в координатах
«большая полуось - эксцентриситет», при этом резонансная структура
пояса четко проявляется. Вертикальными прямыми отмечены резонансы
средних движений с Нептуном, включая резонанс 1:1, соответствующий
троянцам Нептуна. Объекты «рассеянного диска» располагаются в облас-
ти между линиями постоянных значений перигелийного расстояния, рав-
ных 30 и 40 а. е. (две прерывистые кривые). Объекты «протяженного рас-
сеянного диска» имеют перицентрические расстояния более 45 а. е. Клас-
сические ТНО находятся в центре диаграммы, располагаясь до 50 а. е.
(Sheppard, 2006).
Согласно современным данным (Дункан и др., 2012), исправленная
за эффекты наблюдательной селекции населенность резонанса 5/2 с Неп-
туном даже выше чем резонанса 3/2 (населенного «плутино»). Таким об-
разом, полуцелые внешние резонансы демонстрируют высокую заселен-
ность ТНО. Если в поясе Койпера будет открыт объект в резонансе 11/2,
то его можно было бы назвать «Кеплер-16b Солнечной системы» (Попо-
ва, Шевченко, 2013).
Рис. 5.5. Резонансная структура пояса Койпера (Sheppard, 2006)
58
Глава 5
Каким образом границу хаос-порядок на диаграммах, подобных
представленным на рисунках 5.3 и 5.4, можно описать теоретически?
В работе (Shevchenko, 2015) аналитически оценена радиальная протя-
женность зоны хаотических орбит частицы малой массы вокруг системы
двух гравитационно связанных тел (двойной звезды, двойной черной ды-
ры, двойного астероида) в функции эксцентриситета орбиты частицы.
С помощью теории сепаратрисных отображений показано, что централь-
ная непрерывная зона хаоса проявляется (выше некоторого порога по
массовому параметру центральной двойной) благодаря перекрытию ор-
битальных резонансов, соответствующих целочисленным отношениям
р : 1 между периодами обращения частицы и центральной двойной.
В этой зоне имеет место неограниченная хаотическая орбитальная диф-
фузия частицы, вплоть до выброса частицы из системы. Оценено значе-
ние массового параметра, выше которого такая хаотическая зона присут-
ствует универсально при всех начальных эксцентриситетах частицы.
(Массовый параметр р = w2/(wi + тт), где /и, и /и2 — массы компонентов
центральной двойной, > ш2.) Показано, что наблюдаемое разнообразие
орбитальных конфигураций бипланетных и циркумбинарных экзосистем
согласуется с существованием порогового значения р. Это осуществлено
путем построения эмпирической зависимости «массовый параметр цен-
тральной двойной р — отношение орбитальных периодов Том/Тт частицы
и центральной двойной». Данные (на 30 июня 2014 г.) для экзосистем
взяты из Exoplanet Encyclopedia (Schneider, 2014). Чтобы используемый
теоретический критерий был применим, требуется, чтобы планета на
наиболее удаленной орбите имела наименьшую массу в системе. Только
такие системы были включены в выборку.
Итоговый график показан на рисунке 5.6; положение экзосистем
отмечено точками. Бипланетные системы все оказываются слева от вер-
тикальной прерывистой линии (указывающей теоретический порог
ц ~ 0,05 для появления центральной хаотической зоны), тогда как цир-
кумбинарные системы находятся справа от нее. На рисунке 5.6 очевидно
полное отсутствие экзосистем с Т0М/Т1П < 5 при ц > 0,05, что согласуется
с теорией: при ц > 0,05 формируется центральная хаотическая зона, где
орбиты частицы с любыми начальными эксцентриситетами подвержены
неограниченной хаотической диффузии, вплоть до выброса частицы из
системы. Отметим также, что, согласно рис. 5.6, при ц < 0,01 много экзо-
систем группируются вблизи резонанса 2/1, тогда как при ц > 0,1 экзоси-
Структура и динамика экзопланетных систем
59
стемы группируются не при каких-либо целочисленных резонансах, но
скорее при полуцелочисленных. Этот факт согласуется с выводами
(Popova, Shevchenko, 2013): наблюдаемые циркумбинарные планеты
«выживают» (хотя и расположены вблизи границы хаоса в пространстве
орбитальных элементов) потому, что они находятся в безопасности в ре-
гулярных областях внутри резонансных ячеек, образуемых неустойчи-
выми целочисленными резонансами высокого порядка.
Ioghl М
Рис. 5.6. Зависимость «массовый параметр — отношение орбитальных перио-
дов» для бипланетных и циркумбинарных экзосистем (показаны точками). Вер-
тикальная прерывистая линия соответствует теоретическому порогу д = 0,05,
при котором проявляется центральная хаотическая зона (Shevchenko, 2015)
5.7. Статистика резонансов
Насколько распространены орбитальные резонансы в динамике эк-
зопланет? В работе (Popova, Shevchenko, 2014) на основе данных
Exoplanet Encyclopedia (Schneider, 2014) исследована статистика прояв-
лений резонансов в мультипланетных системах (системах с двумя или
более планетами) одиночных звезд и в системах с одной или более пла-
нетами у двойных звезд. Суммарное число планетных систем в иссле-
дуемой выборке составило 143. В случае двойных звезд «главной» звез-
60
Глава 5
дой считалась главная (наиболее массивная) компонента, либо та, около
которой обращается планета. Вычислялись отношения орбитальных пе-
риодов для всех пар объектов в каждой системе. Дифференциальные рас-
пределения отношений периодов построены для двух альтернативных
случаев: (а) более массивное («возмущающее») тело находится на орбите
более близкой к главной звезде, чем менее массивное; (б) наоборот, менее
массивное («возмущаемое») тело находится на орбите более близкой
к главной звезде, чем более массивное (то есть орбитальный период ме-
нее массивной планеты меньше периода более массивной). В любом слу-
чае внутреннее тело нумеруется как второе (период обращения 7)),
а внешнее — как первое (период обращения Т\).
На рисунке 5.7 представлена полученная гистограмма отношений
Т\/ Ti для случая (а) — внутреннего возмущающего тела. На гистограмме
присутствуют максимумы в областях резонансов первого порядка 3/2
и 2/1, а также резонансов 5/2, 3/1 и 4/1. На рисунке 5.8 представлена
гистограмма для случая (б) — внешнего возмущающего тела. На гисто-
грамме присутствуют максимумы в областях тех же значений Ту/Т-з,, за
исключением 5/2. Гистограммы на рисунках 5.7 и 5.8 аппроксимированы
Рис. 5.7. Гистограмма отношений орбитальных периодов для случая внутрен-
него возмущающего тела. Сплошной кривой показана модельная аппроксима-
ция (Popova, Shevchenko, 2014)
Структура и динамика экзопланетных систем
61
Рис. 5.8. Гистограмма отношений орбитальных периодов для случая внешнего
возмущающего тела. Сплошной кривой показана модельная аппроксимация
(Popova, Shevchenko, 2014)
аналитическим выражением в виде суммы нормальных распределений
отношений периодов в окрестностях резонансов, а также функции, опи-
сывающей монотонное убывание в хвосте распределения. Значения ко-
эффициентов суммы и параметров нормальных распределений определе-
ны методом Левенберга-Марквардта. Полученные аппроксимации изо-
бражены на рисунках 5.7 и 5.8 сплошными кривыми. В обоих случаях
построенные гистограммы имеют выраженные максимумы, соответст-
вующие резонансам 3/2, 2/1, 3/1 и 4/1. В первом случае также выделяется
пик, соответствующий резонансу 5/2. Во втором случае этот пик практи-
чески не выражен. В обоих случаях доминирующие пики 3/2 и 2/1 не-
сколько смещены вправо относительно своих номинальных резонансных
положений. Возможные причины отклонений Т)//) относительно номи-
нальных значений обсуждались в работах (Petrovich et al., 2013; Batygin,
Morbidelli, 2013; Lithwick, Wu, 2012). В работе (Petrovich et al., 2013) по-
казано, что отклонения могут возникать в процессе динамической эво-
люции системы, если планеты со временем увеличивают массу. С другой
стороны, в работах (Batygin, Morbidelli, 2013; Lithwick, Wu, 2012) проде-
62 Глава 5
монстрировано, что смещения могут быть обусловлены эффектом при-
ливной эволюции.
5.8. Перспективы исследований динамики экзопланет
Следующие темы, связанные с орбитальными резонансами в дина-
мике планетных систем, представляют особый интерес для дальнейщего
изучения: развитие теоретических критериев устойчивости планетных
систем; отождествление систем в двухтельных и трехтельных резонансах
и теоретическое объяснение резонансной статистики экзопланет; резо-
нансная архитектура плотноупакованных экзосистем; «быстрый» дина-
мический хаос в планетных системах; резонансная и почти резонансная
архитектура циркумбинарных систем (аналогии с ТНО); циркумбинарная
планетная динамика на «пределе устойчивости».
Глава 6. Мультипланетные системы
Примерно треть из числа открытых экзопланет входит в мульти-
планетные системы, то есть системы с двумя или большим числом
планет (Rein, 2012). Известно более 130 мультипланетных систем. Нали-
чие орбитальных резонансов в мультипланетных системах широко рас-
пространено и подтверждено вычислениями поведения резонансных ар-
гументов.
Известные системы с резонансом 2/1 — Gliese 876 и HD 82943,
с резонансом 3/1 — 55 Cnc. Gliese 876 — пример системы с резонансом
Лапласа 4:2:1 (Marti et al., 2013) — такого же, как у внутренних галилее-
вых спутников Юпитера. Более того, недавно открыта плотно упакован-
ная мульти планетная резонансная система, Кеплер-223, демонстрирую-
щая резонанс средних движений 8:6:4:3 (Lissauer et al., 2011). Приведем
несколько примеров.
6.1. Примеры замечательных мультипланетных систем
Подробно изученным примером мультипланетной системы являет-
ся система 55 Cancri (55 Рака). 55 Cancri — двойная звезда. Вокруг глав-
ного компонента — желтого карлика (спектрального класса G8) — обра-
щаются по меньшей мере 5 планет. Массы планет b, с, d, е, f: > 0,034,
>0,82, >0,17, >0,14, >3,84 A/j (где Ms — масса Юпитера); орбитальные
периоды: 2,8, 14,7, 43,9, 260, 5218 сут соответственно. Планеты b и с на-
ходятся в резонансе 3/1. Система в целом устойчива; она может содер-
жать и другие планеты, так как далека от состояния плотной упаковки
(Raymond et al., 2008).
Upsilon And (Упсилон Андромеды) — двойная звезда, состоящая из
желтого (спектрального класса F8) и красного карликов; размер двойной
750 а. е. (рис. 6.1). Три планеты-гиганта обращаются вокруг первой из
них (Butler et al., 1999). Массы планет b, с, d: > 0,687, > 1,97, > 3,93 Му,
орбитальные периоды: 4,6, 241, 1290 сут соответственно. Планеты end
близки к резонансу 11/2. Система в целом устойчива (Michtchenko,
Malhotra, 2004).
64
Глава 6
Рис. 6.1. Система Upsilon And в представлении художника (Wikimedia
Commons)
Кеплер-11 (KOI-157) — желтый карлик, в системе которого обнару-
жено 6 транзитных планет (рис. 6.2). Массы планет b, с, d, е, f, g, соответ-
ственно, составляют 4,3, 13,5, 6,1, 8,4, 2,3, < 300 МЕ (где МЕ — масса Зем-
ли); орбитальные периоды равны 10,3, 13,0, 22,7, 32,0, 46,7, 118,4 сут. Пять
внутренних планет имеют орбиты весьма близкие друг к другу как
в относительных единицах (отношение периодов), так и в абсолютных
(размер орбиты самой внешней планеты лишь немногим больше орбиты
Меркурия). Система в целом нерезонансна, устойчива; однако ее конфигу-
рация совершенно нетипична (Lissauer et al., 2011). Планеты b и с близки
к резонансу 5/4. Возможно наличие внешних (нетранзитных) планет.
Рис. 6.2. Система Кеплер-И в представлении художника. Тройной транзит
(NASA/Tim Pyle)
Мультипланетные системы
65
Кеплер-223 (K.OI-730) — желтый карлик (спектрального класса
G5V), в системе которого открыты 4 транзитные планеты (рис. 6.3). Ра-
диусы планет b, с, d, е, соответственно, равны 1,8, 2,1, 2,8, 2,4 Т?Е. Орби-
тальные периоды составляют 7,4, 9,8, 14,8, 19,7 сут. Орбитальные часто-
ты планет, таким образом, удовлетворяют отношению 8:6:4:3. Планетная
система Кеплер-223 — наиболее выдающийся пример плотно упакован-
ной резонансной системы. Именно захват в столь удивительный резо-
нанс, в котором участвуют все четыре планеты, дает возможность устой-
чиво существовать, избегая планетных столкновений, столь тесной сис-
теме, несмотря на то, что при формировании системы планеты подвер-
жены миграции в газопылевом/планетезимальном диске (Lissauer et al.,
2011).
Рис. 6.3. Система Кеплер-223. Четыре планеты обращаются на весьма близких
друг к другу резонансных орбитах (Wikimedia Commons)
6.2. Примеры мультипланетных систем, близких по структуре
к Солнечной
Солнечная система совсем не похожа на большинство открытых эк-
зопланетных систем: в отличие от планет Солнечной системы, экзопла-
неты обычно имеют большие эксцентриситеты орбит; во многих откры-
66
Глава 6
тых экзосистемах планеты-гиганты находятся на очень близких к звезде
орбитах (горячие юпитеры и нептуны); к тому же в Солнечной системе
отсутствуют «сверхземли». Однако среди множества открытых экзоси-
стем есть мультипланетные системы, довольно близкие по характеристи-
кам к Солнечной, например Gliese 581, 47 UMa, ц Arae (HD 160691).
Gliese 581 — название “Gliese” означает, что звезда взята из катало-
га ближайших к Солнцу звезд (включает звезды в пределах 25 пк от
Солнца), составленного в 1969 году немецким астрономом В. Глизе. Сис-
тема состоит из красного карлика (спектрального класса M3V) и, как
считалось первоначально, по крайней мере трех планет — горячего Неп-
туна и двух сверхземель (von Bloh et al., 2007; Selsis et al., 2007), cm.
рис. 6.4. Массы планет b, c, d, соответственно, составляют > 15,9, > 5,3,
>6,1 Me; орбитальные периоды: 5,4, 12,9, 67 сут. У планеты е масса
> 1,95 Me, орбитальный период 3,15 сут (Mayor et al., 2009).
Рис. 6.4. Система Gliese 581. Существование внешней планеты (планеты d) не
подтверждено. Масштаб ячейки схемы 0,05x0,05 а.е. (Wikimedia Commons)
Сверхземли Gliese 581с, d и g входят в зону обитаемости. Горячий
нептун b и две планеты земного типа сие подтверждены. Планеты d, g
Мультипланетные системы
67
(земного типа, в зоне обитаемости) и f не подтверждены — их открытие
является артефактом специфического характера шума RV-сигнала, как
установлено пулковским астрономом Р. В. Балуевым (Baluev, 2013).
47 UMa (47 Большой Медведицы) — желтый карлик (спектрально-
го класса G0), в систему которого входят три планеты-гиганта (рис. 6.5).
Две из них имеют орбиты, близкие к круговым. Массы планет b, с, d, со-
ответственно, составляют >2,53, >0,54, > 1,64 Л7); орбитальные перио-
ды: 1078, 2390, 14000 сут. Планетная конфигурация, с учетом эффектов
селекции, в общем схожа с конфигурацией Солнечной системы. В зону
обитаемости входят планеты с размерами орбит от 0,8 до 1,3 а. е. (Ji et
al., 2005).
Рис. 6.5. Система 47 UMa. Не исключено, что она содержит и другие планеты.
Масштаб ячейки схемы 1 х 1 а. е. (Wikimedia Commons)
р Arae (HD 160691) — ц Жертвенника, желтый карлик (спектраль-
ного класса G3), в систему которого входят сверхземля (внутренняя пла-
нета) и три планеты-гиганта на почти круговых орбитах. Массы планет с,
d, b, е, соответственно, составляют 0,033, 0,52, 1,68, 1,81 Л/,; орбиталь-
68
Глава 6
ные периоды: 9,6, 311, 643, 4206 сут. Планетная конфигурация схожа
с конфигурацией Солнечной системы. Планеты b, d близки к резонан-
су 2/1; обе эти планеты входят в зону обитаемости (Pepe et al., 2007).
Система может содержать и другие планеты, так как далека от состояния
«плотной упаковки».
Глава 7. Формирование планетных систем
Открытие планетных систем у других звезд поставило на новую
основу решение проблем звездно-планетной космогонии. Современные
актуальные проблемы включают следующие направления исследований:
— формирование и эволюция протопланетных дисков, в том числе
дебрис-дисков (остаточных дисков),
— зарождение и формирование планетных систем,
— столкновительная эволюция первичных тел, образование планете-
зималей,
— формирование, состав и строение экзопланет (планеты-гиганты,
планеты земного типа),
— орбитальная устойчивость, резонансы в динамике экзопланет,
— миграция протопланет, приливные эффекты.
7.1. Основы космогонии планетных систем
Идея о том, что планетные системы широко распространены во
Вселенной и, в частности, в нашей Галактике Млечный путь, была вы-
двинута задолго до того, как первая внесолнечная планета была обнару-
жена. Эта идея подкреплялась наблюдаемым видом распределения про-
тозвезд фиксированной массы по их угловым моментам. Действительно,
двойные и кратные звезды рождаются из протозвездных газопылевых об-
лаков, если их угловой момент превышает некоторое пороговое значение,
в то время как в десятки раз меньшие ограничения налагаются на угло-
вой момент звезд главной последовательности, чтобы обеспечить устой-
чивость их собственного вращения. В промежуточном диапазоне рожда-
ются звезды с планетными системами, другими словами, они передают
избыток углового момента планетам. Подобно Солнечной системе, в этом
случае общая масса всей системы сосредоточена в звезде, а основная
часть полного углового момента находится в сформированной планетной
системе, хотя точный механизм передачи углового момента от протозвез-
ды к планетной системе не вполне ясен.
70
Глава 7
Образование планетных систем и, в частности, нашей Солнечной
системы — продукт длительной эволюции вещества и процессов в кос-
мической среде. Этот важный раздел астрофизики называется звездно-
планетной космогонией. По своему содержанию он является междис-
циплинарным и основан на фундаментальных теоретических принципах
и данных наблюдений. Звездно-планетная космогония связана с процес-
сами происхождения и эволюции звезд, структурой и свойствами прото-
планетных дисков вокруг молодых звезд, а также механическими и кос-
мохимическими свойствами Солнечной системы, которые накладывают
важные ограничения на сценарии формирования и эволюции планет.
Первые попытки понять, как устроена Солнечная система и как об-
разовались планеты, были предприняты еще в античности и получили
существенное развитие в Средневековье. В эпоху Возрождения, в шест-
надцатом веке нашей эры итальянский монах, доктор богословия и поэт
Джордано Бруно выступил против догматов церкви, что Земля — центр
Мира и привел доводы в пользу конфигурации Солнечной системы
с Землей, вращающейся вокруг Солнца. Но истина никогда не бывает
бесплатной, за нее, как и за личные убеждения, часто приходится платить
высокую цену, порой отдавать собственную жизнь. Это и случилось
с Джордано Бруно, который был приговорен инквизицией к сожжению на
костре. У Николая Коперника (1473-1543), который революционизировал
концепцию мироустройства, была более счастливая судьба. Его теория
строения Солнечной системы стала не только великим достижением ас-
трономии, но и вообще философской мысли. В 1755 г. Иммануил Кант,
отец немецкой классической философии, опубликовал книгу «Общее ес-
тествознание и теория неба». В ее основе лежала гипотеза, выдвинутая
в 1749 г. шведским мистический автором Эммануелем Сведенборгом, ко-
торый предположил, что звезды образуются в вихревом движении веще-
ства космической туманности, «как ему сказали ангелы». Кант выдвинул
гипотезу, что планеты образовались из пылевого облака (туманности, или
небулы), которое он ассоциировал с первоначальным хаосом. Аналогич-
ную идею независимо выдвинул Пьер-Симон Лаплас, который дал ей ма-
тематическое подтверждение. В основном эти идеи сохраняют актуаль-
ность до сих пор и лежат в основе современных концепций происхожде-
ния Солнечной системы.
Действительно, выдвинутая в 18-ом столетии небулярная гипотеза
Канта-Лапласа об одновременном образовании Солнца и протопланетно-
Формирование планетных систем
71
го облака, наряду с идеей о вращательной неустойчивости, ответственной
за последовательное разделение плоских концентрических колец внутри
облака, не утратили своей актуальности до наших дней. Современные
исследователи считают, что Солнечная система образовалась в результате
флуктуаций и последующего гравитационного сжатия фрагмента меж-
звездного молекулярного облака массой больше солнечной на ~ 10 %,
с долей пыли по массе ~ 1 %, плотностью р > 1О”20 г-см”3 и температурой
Т ~ 10 К. Предполагается также, что после сжатия центрального ядра мо-
лекулярного облака происходит его коллапс и рождается центральная
(прото)звсзда. Вещество из внешних областей облака продолжает аккре-
цировать на диск, вызывая сильную турбулизацию газопылевой среды
из-за различия между угловым моментом падающего вещества и вещест-
вом диска, вовлеченным в кеплерово вращение. Наблюдения подтверди-
ли исходную концепцию, согласно которой некоторая часть материала
родительского облака (туманности), с избыточным угловым моментом,
остается на орбите вокруг центрального сгущения и вовлекается в про-
топланетный диск в процессе звездного коллапса. Одновременно веще-
ство диска продолжает аккумулироваться на протозвезде в течение 1-
10 млн лет и в течение этого времени поток массы уменьшается на два-
три порядка величины.
Заметим, что, помимо данного основного были предложены и неко-
торые другие сценарии образования планетной системы. К ним относит-
ся, например: захват материи при прохождении звезды через молекуляр-
ное облако или запоздалое появление протопланетного диска вокруг
звезд главной последовательности или белых карликов. Заслуживает
внимания сценарий образования диска в двойных звездных системах на
различных стадиях эволюции, в частности из-за динамического разруше-
ния одного из компаньонов.
Первым косвенным наблюдательным свидетельством существова-
ния дисков следует считать наблюдения инфракрасных избытков у звезд
типа Т Tauri (Mendoza, 1966), задолго до получения прямых изображений
дисков. Непосредственное открытие околозвездных дисков путем наблю-
дений с высоким разрешением в инфракрасной и субмиллиметровой об-
ластях спектра, а затем и внесолнечных планет, в целом подтвердило ос-
новной сценарий, принятый многими исследователями, и значительно
расширило наши представления о свойствах планетных систем. Особо
следует отметить результаты наблюдений с использованием инфракрас-
72
Глава 7
ные телескопов на КА Спитцер {Spitzer) и Гершель (Herschel), которые
дали захватывающую картину того, как сочетаются между собой все
компоненты протозвездной туманности, создающие из этого «космиче-
ского рагу» планетные системы. Среди них были найдены разнообразные
конфигурации, включая горячие свсрх-юпитсры на орбитах вблизи роди-
тельской звезды, а позднее и менее массивные планеты, в том числе по-
добные Земле. Тем не менее, пока еще нельзя ответить на многие вопро-
сы о ключевых процессах, лежащих в основе формирования планетных
систем у различных классов звезд, их устойчивости и путях эволюции.
Рис. 7.1. Схема образования Солнечной системы от коллапса фрагмента моле-
кулярного облака через формирование прото-Солнца и протопланетного диска
(1, 2), затем его распад на отдельные кольцевые сгущения твердых частиц,
приводящий, в конечном счете, к рождению планетезималей (3, 4). Столкновн-
тельные взаимодействия планетезималей в конечном счете ведут к образова-
нию планет (5). (Графика: Википедия)
Формирование звезд, газопылевых дисков и планет представляет
собой непрерывный процесс эволюции вещества во Вселенной. Обще-
Формирование планетных систем
73
принято, что подобно другим планетным системам, Солнечная система
образовалась ~ 4,6 миллиардов лет назад из первичного молекулярного
облака, состоящего, главным образом, из водорода и гелия с небольшой
примесью более тяжелых элементов. Возраст определен путем анализа
радиоизотопов, сохранившихся в веществе древних метеоритов. На рож-
дение Солнечной системы мог оказать влияние взрыв близлежащей
сверхновой звезды, следствием чего стало внедрение в первичное веще-
ство устойчивых дочерних ядер короткоживущих изотопов.
На рис. 7.1 схематично показан сценарий образования Солнечной
системы из сколлапсировавшего фрагмента молекулярного облака. По-
следовательность процессов включает в себя: сжатие облака, образование
центрального сгустка вещества — протосолнца и протопланетного диска,
его распад на отдельные кольцевые скопления твердых первичных час-
тиц. Образование протосолнца в центральной области происходит в ре-
зультате гравитационного сжатия и роста температуры и давления. Внут-
ри новорожденной звезды начинается термоядерный синтез. Одновре-
менно эволюционирует газопылевой диск, в котором развивается грави-
тационная неустойчивость, и он распадается на отдельные разреженные
пылевые сгущения (кластеры). В последующем процессе многочислен-
ных столкновений происходит образование и рост первичных твердых
частиц и планетезималей. Более подробная диаграмма эволюции прото-
планетной туманности согласно российскому ученому Отто Юльевичу
Шмидту, изображающая последовательность преобразований первона-
чального газопылевого диска, увеличения частиц до размеров камней
и глыб показана на рис. 7.2. Там же приведены предполагаемые времен-
ные промежутки для каждой стадии и всего процесса образования Сол-
нечной системы.
Однако эти схематичные представления нуждаются, конечно, в бо-
лее строгом и аргументированном обосновании. В частности, необходи-
мо рассмотрение комплекса термодинамических и динамических процес-
сов в газопылевом протопланетном диске в совокупности с космохими-
чсскими преобразованиями вещества диска. Следуя теории конденсации,
можно ожидать последовательного появления высоко- и низкотемпе-
ратурных конденсатов в зависимости от радиального расстояния от
Солнца, с учетом ряда ограничений, накладываемых вариациями относи-
тельного содержания пыли и непрозрачности среды. Вероятно, такое
фракционирование лежит в основе формирования ближайших к Солнцу
74
Глава 7
внутренних планет из скальных пород и далеких газо-ледяных планет.
В эволюции планет земной группы на протяжении всей истории Солнеч-
ной системы важную роль играли процессы миграции малых тел, с кото-
рыми связаны столкновения и перенос вещества, в первую очередь, лету-
чих и органических соединений.
Рис. 7.2. Эволюция протопланетной туманности согласно концепции
О.Ю.Шмидта Слева: последовательность преобразований первичного газопы-
левого диска в комочки, превращающиеся в камни и соединяющиеся в глыбы
планетезималей. Временной интервал составляет ~ 104—105 лет. Справа: эм-
брионы планет продолжают расти через взаимные столкновения, чтобы стать,
в конечном счете, протопланетами и в итоге планетной системой (представлена
Солнечная система). Временной интервал составляет ~ 108 лет. (Согласно
О. Ю. Шмидту)
К сожалению, пока вряд ли можно предложить полноценный сце-
нарий, полностью удовлетворяющий доступным экспериментальным
данным и пониманию механизмов происхождения и эволюции планетной
системы. Тем не менее, рассмотренные выше представления об образо-
вании планетной системы, в основе которых лежит зарождение звезды
вместе с окружающим ее диском из первичной протозвездной туманно-
сти, представляются на сегодня достаточно убедительными.
Формирование планетных систем
75
7.2. Основополагающие физические представления
Основы современного понимания процессов формирования планет
земного типа и ядер планет-гигантов за счет ударной аккумуляции плане-
тезималей заложены в ряде работ; многие основополагающие идеи со-
держатся в монографии В. С. Сафронова (1969). Обзоры современных
проблем исследований содержатся в книге «Современные проблемы ме-
ханики и физики космоса» (2003): А. Б. Макалкин «Проблемы эволюции
протопланетных дисков», В. Н. Жарков «От Юпитера к Марсу — геофи-
зическая космогония». Также читателю рекомендуются монографии
Е. Л. Рускол «Образование планет и спутников», В. А. Дорофеевой
и А. Б. Макалкина «Эволюция ранней Солнечной системы. Космохими-
ческие и физические аспекты», В. Н. Жаркова (2013), М. Я. Марова
и А. В. Колесниченко (2013) и М. Я. Марова (2014, 2016). Ряд принципи-
альных концепций, касающихся формирования планет, содержится в ра-
ботах Голдрайха и Уарда (1973), Везерилла и Стюарта (1989), Вайден-
шиллинга (2000), Морбиделли и др. (2009). Наиболее полный современ-
ный обзор проблемы содержится в обзоре М. Я. Марова (2017).
Прежде чем приступить к обсуждению проблем происхождения
планет, попытаемся систематизировать известные факты.
Планеты образуются в едином процессе рождения и эволюции
звезд из протопланетной туманности (нсбулы) в гигантских молекуляр-
ных облаках и могут рассматриваться как побочный продукт процесса
звездообразования. Звезды с дисками, из которых в дальнейшем могут
формироваться планеты, являются довольно распространенным явлени-
ем в областях звездообразования. Однако нс из всех дисков образуются
планеты. Процесс образования планет сильно зависит от массы звезды
и ее положения на диаграмме Герцшпрунга-Рссссла. Для инициирования
термоядерного синтеза и возникновения звезды масса исходного тела
должна быть более 0,08 массы Солнца. Тела с массами менее ~ 0,01 мас-
сы Солнца рассматриваются как планеты (этот порог в ~ 10 раз больше
массы Юпитера), в то время как тела в промежуточном диапазоне масс,
от одной до восьми сотых масс Солнца, являются коричневыми карлика-
ми, о которых говорилось выше.
Заметим, что в случае горячих звезд имеет место эффект наблюда-
тельной селекции: и транзиты сложно наблюдать, и RV-метод мало что
может дать. Вероятно, именно по этой причине планетные системы на-
76
Глава 7
блюдаются главным образом у звезд поздних спектральных классов.
С другой стороны, наиболее подходящими для обладания «обитаемыми»
планетами являются как раз звезды поздних спектральных классов
(G, К, М). Однако недостаток массы может приводить к другому сцена-
рию эволюции, при котором образуются такие объекты, как коричневые
карлики.
Внутри звезд водородные атомы в ходе эволюции в результате про-
цесса нуклеосинтеза превращаются в более тяжелые породообразующие
элементы, такие как кремний, металлы и другие, в том числе биологиче-
ски важный углерод. На конечном этапе звездной эволюции, включая
взрывы сверхновых (служащих главным источником элементов тяжелее
железа) звезды обогащают тяжелыми элементами межзвездную среду,
образующую гигантские скопления газа и пыли — туманности, или
молекулярные облака, протяженностью в десятки парсек. В таких обла-
ках присутствуют сложные органические молекулы; в них образуются
последующие поколения звезд, некоторые окружены дисками. Содержа-
щиеся в дисках химические элементы, дополняющие космически самые
распространенные водород и гелий, образуют твердые планеты и ядра
планет-гигантов. Можно думать, что такой сценарий, дополнительно
включающий взрыв сверхновой по соседству с первичной небулой, ле-
жал в основе образования Солнечной системы.
Открытие экзопланет вкупе с исследованиями химического состава
комет, астероидов и метеоритов поставило планетную космогонию, изу-
чающую зарождение и эволюцию планетных систем, на новую основу.
По современным представлениям, планеты формируются из протопла-
нетной туманности после коллапса центрального сгущения и формиро-
вания из газопылевого вещества аккреционного диска (Сафронов, 1969;
Дорофеева и Макалкин, 2004). Холодная протопланетная туманность, из
которой вместе со звездой образуется газопылевой диск, является, таким
образом, колыбелью для рождающихся планет. Главным параметром,
определяющим судьбу коллапсирующей туманности, является ее угловой
момент JN, в зависимости от величины которого образуются одиночные
или двойные звезды. Быстро вращающиеся одиночные звезды с прото-
планетными дисками формируются за счет фрагментации молекулярного
облака, вызванной локальными флуктуациями, в некотором ограничен-
ном диапазоне JN. Образующийся компактный вращающийся фрагмент
туманности устойчиво уплощается, приводя к формированию газопыле-
Формирование планетных систем
77
вого диска вокруг коллапсирующего центрального ядра — протозвезды
(рис. 7.3). Этот процесс сопровождается аккрецией вещества туманности
на турбулентный диск, причем большая его часть поглощается протоз-
вездой. В свою очередь, вещество диска подвергается сжатию и уплоще-
нию, с передачей углового момента от звезды к аккреционному диску
и образованием относительно более плотного пылевого субдиска в цен-
тральной плоскости на самой ранней стадии эволюции диска.
Рис. 7.3. Последовательность образования протозвездного диска из первичного
диффузного облака. Показаны изменения параметров, вовлеченных в процесс
эволюции. (С разрешения Смитсонианской астрофизической обсерватории,
Д. Fazio)
Заметим, что такие диски — плоские пылевые структуры вокруг
протозвезд и молодых звезд главной последовательности — имеют мно-
го общего с аккреционными дисками у двойных звезд, образующимися
за счет перетекания вещества от обычной звезды на соседний массивный
компакт. И в том, и в другом случае речь идет о турбулентной много-
компонентной газопылсвой среде (Marov, Kolesnichenko, 2013; Колесни-
ченко, Маров, 2014), для которой, вообще говоря, характерны кинетиче-
ские процессы с разнообразными химическими реакциями. Новые аст-
рофизические и химические данные накладывают существенные ограни-
78
Глава 7
чения на развиваемые космогонические модели и, как мы увидим, в пер-
вую очередь на сценарии формирования плотных газопылсвых сгустков
(кластеров) и рождения первичных твердых тел.
7.3. Протопланетные газопылевые диски
Газопылевыми дисками — остатками протозвездных облаков —
окружены многие молодые звезды. Из вещества таких дисков со временем
образуются планетные системы, подобно Солнечной системе. Формиро-
вание планетных систем обусловлено космохимическими, физическими
и динамическими и процессами в протопланетных дисках. Наблюдения
звезд и областей звездообразования с высоким разрешением выявили су-
ществование околозвездных дисков — плоских пылевых структур вокруг
протозвезд и молодых звезд главной последовательности. В первом случае
наблюдаемая пыль может соответствовать аккрецирующему материалу.
Диаметры дисков составляют ~ 50-100 а. е. В случае дебрис-дисков во-
зобновляемым источником пыли могут быть ударные процессы в популя-
ции тел, аналогичных транснсптуновым объектам (ТНО).
Условия, при которых формировалось Солнце, околосолнечный
протопланетный диск и тела Солнечной системы были, вероятно, подоб-
ны современным условиям формирования звезд солнечного типа с их ак-
креционными дисками и планетными системами.
Тот факт, что значительная доля молодых звезд окружена дисками,
стал очевиден к концу прошлого столетия, хотя исторически первые дис-
ки были обнаружены вокруг звезд, более массивных, чем Солнце, таких
как Вега (а Лиры). В настоящее время молодые протозвездные и звезд-
ные объекты наблюдаются практически во всем диапазоне длин волн.
Один из наиболее информативных методов изучения этих объектов со-
стоит в анализе спектрального распределения энергии. Изучение инфра-
красных, субмиллиметровых и миллиметровых спектров позволило вы-
явить кеплерово вращение газопылсвых дисков вокруг сотен звезд типа
Т Тельца — молодых переменных звезд с возрастом от 105 до 107 лет. Га-
зопылевые диски были обнаружены у большинства таких звезд с возрас-
том < 106 лет и у ~ 20-30 % звезд с возрастом < 107 лет и средней про-
должительностью жизни 3-6 млн лет, максимальной до ~ 10 млн лет.
Массы дисков оказались равными -0,01-0,2 масс Солнца, а протяжен-
ность до ~ 10-100 а. с. Среди них был обнаружен газопылевой диск во-
Формирование планетных систем
79
круг звезды TW Hydrae с находящейся внутри него молодой планетой.
Протяженность некоторых дисков сопоставима с размерами орбиты Неп-
туна в Солнечной системе. Наблюдения, выполненные с помощью кос-
мического телескопа Спитцер, позволили обнаружить одновременно не-
сколько молодых звезд, окруженных дисками, в довольно ограниченной
области пространства (см. рис. 7.4).
Рис. 7.4. Газопылевые диски (темные полосы между яркими областями)
(с разрешения NASA)
В случае звезд типа UX Ori (Гринин с соавт., 1988; Grinin et al.,
1991) диски наблюдаются с ребра. Звезда 0 Pic явилась первым приме-
ром, когда наблюдался диск с планетой на наклонной орбите (Burrows et
al., 1995; Heap et al., 2000).
Эти и другие доступные данные о газопылевых дисках в целом
подтверждают упомянутый выше сценарий образования молодых звезд
и последующей эволюции диска. Само их возникновение является ре-
зультатом коллапса молекулярного облака или его фрагмента, происхо-
дящего вследствие внутренних флуктуаций или, что более вероятно, под
воздействием внешних факторов, среди которых можно назвать взрыв
близкой сверхновой, сжатие молекулярного облака при прохождении че-
рез галактический спиральный рукав, газовые потоки от формирующихся
80
Глава 7
поблизости массивных звезд, или расширяющуюся область ионизованно-
го водорода НИ.
Гипотеза о взрыве сверхновой вблизи протосолнечной туманности
представляется наиболее плодотворной. Основой для ее поддержки слу-
жит открытие обогащения вещества метеорита Альенде изотопом 26Mg по
сравнению с его космической распространенностью. Этот стабильный
изотоп является продуктом радиоактивного распада (дочерним изотопом)
26 л 1
короткоживущего радиоизотопа А1 с периодом полураспада всего
0,74 млн лет. Обнаруженное повышенное содержание 26Mg в веществе ме-
теорита можно объяснить за счет внедрения в состав протосолнечной ту-
манности вещества взорвавшейся сверхновой звезды, в том числе рожден-
ного в ее недрах 2бА1, последующий быстрый распад которого обогатил
изотопом Mg протосолнечный диск и образовавшиеся в нем тела Сол-
нечной системы. Следует заметить, что эта гипотеза подтверждается ре-
зультатами моделирования, согласно которым, чтобы вызвать отделение
и гравитационный коллапс фрагмента облака, подобного родительскому
облаку Солнечной системы, было необходимо избыточное давление, кото-
рое обеспечили ударные волны, произведенные взрывом сверхновой. Эта
идея подкрепляет также представления относительно важной роли корот-
коживущих радиоизотопов в ранней эволюции Солнечной системы.
До начала или в процессе достаточно быстрого (~ 104 лет) коллап-
са, вращающийся фрагмент (ядро) облака может разбиваться на отдель-
ные части, которые порождают двойную или кратную звезду. Важным
фактором, обеспечивающим устойчивость и противодействие дополни-
тельной фрагментации протозвездного объекта, является магнитное поле.
Если такой фрагментации нс происходит, то центральная, наиболее плот-
ная область ядра облака быстро коллапсирует, порождая сгущение, кото-
рое по мере роста плотности превращается в одиночную протозвезду, на-
ходящуюся в гидростатическом равновесии. Вокруг нее образуется газо-
пылевой диск, на который аккрецирует оставшееся вещество фрагмента
молекулярного облака (окружающей оболочки), постепенно уменьшая
свою массу.
Такой ранний протозвездный объект, включающий в себя протоз-
везду с эмбриональным диском и аккреционной оболочкой, с массой
больше чем масса протозвезды, классифицируется по распределению
спектральной энергии, как принадлежащий к классу 0 (этот класс, обо-
значаемый цифрой 0, не следует смешивать со спектральным классом го-
Формирование планетных систем
81
рячих звезд, обозначаемых буквой О). В зависимости от распределения
спектральной энергии в протозвезде и окружающем диске выделяют
также классы I и II.
На этой стадии сам диск спектрально еще нс обнаруживается, но
его существование и аккреция вещества на протозвезду проявляются
в виде наблюдаемых мощных газовых потоков (молекулярных оттоков)
из близлежащих областей молекулярного облака, протяженность кото-
рых, по оценкам, достигает 0,1-1 пк, а скорость ~ 10 - 100 км/с. Они об-
разуют своего рода «газовые коконы».
Дисками обладают как молодые (106—107 лет), так и более старые
(107—108 лет) звезды, находящиеся на главной последовательности, либо
перед их выходом на нее. Однако молодые звезды типа Т Тельца сгруп-
пированы в областях звездообразования (такой, например, как туман-
ность Ориона) и содержат большее количество газа и пыли, чем более
старые звезды. Очевидно, это связано с тем, что в дисках более старых
звезд произошло формирование планет и, соответственно, основная
часть вещества диска вошла в состав этих тел. Сохранившаяся пыль
в этих дисках, по-видимому, имеет вторичное происхождение, как ре-
зультат многочисленных столкновений и разрушений при формировании
планет, хотя часть ее отложилась на растущих телах.
Однако нс все звезды, имеющие газопылевые диски, эволюциони-
руют по этому сценарию. Известно, что число звезд с маломассивными
остаточными дисками (debris disks') больше числа звезд с планетами.
Существует большое разнообразие остаточных дисков симметричной
и асимметричной формы; некоторые, возможно, возникли в результате
разрушения планетезималей, и они могут напоминать главный пояс асте-
роидов или пояс Койпера в Солнечной системе. Действительно, пояс Кой-
пера может рассматриваться как аналог пылевых остаточных дисков во-
круг многих звезд главной последовательности. Подчеркнем, что изучение
остаточных дисков играет жизненно важную роль в нашем понимании
формирования и эволюции экзопланетных систем. Примером системы, со-
держащей осколочный диск и холодные планеты, служит Эпсилон Эрида-
на. Солнечная система относится к системам с холодными гигантами на
орбитах радиусом много больше 0,1 а. е., в отличие от экзопланетных сис-
тем с горячими гигантами на орбитах радиусом меньше 0,1 а. е.
Как уже отмечалось выше, на ранней стадии протозвезды (ста-
дии 0) газопылевой диск спектрально нс обнаруживается. Его становится
82
Глава 7
возможным наблюдать в видимой и коротковолновой областях спектра
сразу же после того, как завершается аккреция на диск основной части
окружающей оболочки, и протозвезда превращается в молодую звезду.
В то же самое время сильно замедляется скорость аккреции вещества из
диска на звезду. Такие звезды с дисками, в соответствии с их спектраль-
ными свойствами, классифицируются как принадлежащие, соответствен-
но, классам I или II. Из-за возмущений в аккреционных процессах у этих
переменных звезд с массой М ~ 0,25-1,1 масс Солнца, окруженных газо-
пылевыми дисками, наблюдаются нерегулярные изменения яркости, как
это свойственно классическим звездам Т Тельца.
Отметим, что, согласно теоретическим оценкам, скорость аккреции
вещества из диска на протозвезду может быть в 3-4 раза ниже, чем ско-
рость аккреции из оболочки на диск. Дисбаланс связан с потерей массы
в виде потоков протозвездного ветра.
Каковы особенности среды, в которой формируются планеты? Ве-
щество протопланетного газопылевого диска является сложной гетеро-
генной и, в общем случае, неустойчивой системой с областями, разли-
чающимися по плотности, температуре и степени ионизации. В целом,
это неоднородная, дисперсионная и турбулентная среда, состоящая из
многокомпонентного газа и частиц пыли различных размеров. В окрест-
ностях звезды она представляет собой по существу намагниченную пы-
левую плазму. Такие факторы как тепловой и вязкостной процессы, само-
гравитация и электромагнитные явления оказывают основное воздейст-
вие на преобразование вещества в диске, в том числе кристаллизацию,
конденсацию летучих, включая воду, и относительное содержание газо-
вых компонентов и твердых частиц, а также на энергообмен и перенос
углового момента.
С тепловым режимом и процессами переноса в диске непосредст-
венно связаны специфические особенности формирования планетных тел
в газопылевом диске, и в частности, образование планет земной группы
и планет-гигантов в Солнечной системе. За тепловой режим диска ответ-
ственны излучение протозвезды с учетом изменения непрозрачности сре-
ды и диссипация турбулентной энергии. Сверх-юпитеры вблизи родитель-
ской звезды сохранили газовые оболочки даже при высокой температуре
благодаря их огромной массе. В то же время, в условиях Солнечной сис-
темы газы в окрестности Солнца не удержались и были выметены наружу,
оставив в этой зоне тела относительно малой массы, обедненные летучи-
Формирование планетных систем
83
ми. Основная масса летучих сосредоточилась во внешних областях, в том
числе вошла в состав планет-гигантов, их спутников и малых тел.
Многочисленные наблюдения дифференциально вращающихся га-
зопылсвых дисков и основанные на них сценарии и модели призваны от-
ветить на вопросы о физико-химических процессах, лежащих в основе
их формирования и эволюции. К этим вопросам относятся изменения со-
става и агрегатного состояния главных компонентов и последователь-
ность процессов; положения фронтов конденсации-испарения, завися-
щие от термодинамических параметров диска; роль сублимации и коагу-
ляции частиц в двухфазной среде; относительный вклад излучения и тур-
булентности в теплообмене нагреве и массопереносе, а также механизмы
развития гидродинамической и гравитационной неустойчивости вместе
с допущениями относительно касательных напряжений в пограничных
слоях и полидисперсности взвешенных пылевых частиц. Наиболее слож-
ными для моделирования являются плохо разрешимые внутренние об-
ласти диска, где располагаются планеты земной группы Солнечной сис-
темы и горячие экзопланеты, и где вещество диска активно оседает на
молодую звезду; вблизи звезды существует довольно протяженная зона
сублимации пыли (Natta, 2001). Здесь происходит особенно сильное из-
менение отношения пыль/газ, оптической непрозрачности и теплового
режима, а также имеет место наиболее существенный вклад фотохими-
ческих процессов в преобразование состава вещества. Исследования
проблем эволюции диска в непосредственной близости к родительской
звезде тесно связано с формированием специфических конфигураций эк-
зопланетных систем.
7.4. Газовая и пылевая компоненты
За последние десятилетия, благодаря прогрессу астрономических
наблюдений в широком спектральном диапазоне с Земли и из космоса,
было найдено много важных ограничений на модели эволюции прото-
планетных дисков. Наиболее существенный вклад в изучение химии дис-
ков внесли измерения эмиссионного излучения газа и пыли в инфракрас-
ном и субмиллиметровом диапазонах длин волн с высоким угловым раз-
решением. Эти измерения касаются 2 % примесей, дополняющих
исходные 98 % содержания водорода и гелия по объему, то есть в соот-
ношении 70,5 : 27,5 % по массе или ~ 10 : 1 по числу частиц. При этом
примеси находятся в газообразном или твердом состоянии, в зависимо-
84
Глава 7
сти от температуры. Среди них водородные соединения, которые при
формировании диска были в состоянии газов и льдов с содержанием, по
оценкам, соответственно, от 0,5 до 1,5 % и от 1,5 до 0,5 %.
Было отождествлено много молекулярных компонентов, в том числе
образующихся в результате различных превращений, установлен их изо-
топный состав. Целый ряд молекул, таких как Н2О, СО, N2, Н2СО, HCN
и др., вероятно, генетически связан с летучими соединениями, содержав-
шимися в замороженных гранулах первичного материала молекулярного
облака. Можно предположить, что они в дальнейшем подвергались суще-
ственному химическому и тепловому воздействию. Некоторые из этих мо-
лекул, по-видимому, были подвержены жесткому ультрафиолетовому
и рентгеновскому излучению от молодой звезды и вследствие процессов
фотолиза ионизованы или находятся в неравновесном состоянии.
Особого внимания заслуживает состав и свойства пыли, играющей
чрезвычайно важную роль в эволюции протопланетного аккреционного
диска, в особенности неоднородной структуры, теплового режима и ди-
намики его внутренних областей (рис. 7.5). Свойства пылевых частиц
изучались путем наблюдений в видимом, ближнем и тепловом инфра-
красном диапазонах, а их эмиссионные спектры с использованием длин-
нобазовой интерферометрии в миллиметровом диапазоне длин волн. Оп-
ределенные сведения дало использование методов измерений обратного
рассеяния света с учетом спектральной зависимости свойств рассеяния
света на частицах.
Из наблюдений обнаружено, что частицы диска намного больше
частиц пыли микронного размера в диффузной межзвездной среде: наи-
большие имеют размеры от миллиметров до сантиметров и напоминают
песок или даже гальку. Кроме того, их распределение стратифицировано
по высоте над плоскостью диска; мелкие частицы микронного размера
концентрируются у поверхности диска. Такая стратификация, как пола-
гают, сохраняется в течение миллионов лет. Естественно, что содержаний
и распределение по размерам пылевых частиц (и более крупных гранул)
влияет на непрозрачность дисковой среды и структуру турбулентных по-
токов, воздействуя тем самым на тепловой режим, вязкость и химические
превращения в газовой фазе, включая зависимость процессов от ради-
ального расстояния от протозвезды и раннее формирование упомянутого
выше субдиска (см. рис. 7.6). Распределение пыли может также свиде-
тельствовать о закономерностях распределения крупных тел типа плане-
тезималей и областях формирования планет.
Формирование планетных систем
85
Рис. 7.5. Диск вокруг звезды Р Pic (Бета Живописца). Его полная протяжен-
ность составляет 25 а. е. Ясно различимая неоднородная структура около-
звездного газопылевого диска объясняется турбулентными процессам в среде
«газ-пыль», на которые могут налагаться гравитационные возмущения от пла-
нет, образующихся внутри диска. (С разрешения Европейской обсерватории.
Снимок получен при помощи 3,6-метрового телескопа Европейской обсерва-
тории с адаптивной оптикой)
Реконструкция физических характеристик и минералогии частиц
пыли проводится путем сопоставления наблюдательных данных с дан-
ными о составе метеоритов. Разумно предположить, что твердые частицы
диска примерно подобны по происхождению и составу частицам, содер-
жащимся в межзвездной среде и в метеоритах. Они, видимо, включают
такие соединения, как углеродсодержащие нерастворимые органические
вещества и закаленное стекло с включениями металлов и сульфидов.
Субмикронныс частицы можно отождествить с кристаллическим компо-
нентом в преимущественно аморфных силикатах межзвездной пыли,
обогащенных магнием, или, скорее, с конденсатами, содержащимися
в кометах и связанных с ними метеорных потоках, а также в хондритовых
метеоритах.
86
Глава 7
Рис. 7.6. Схема образования газопылевого аккреционного диска и субдиска.
Прото-Солнце, на котором продолжает аккумулироваться вещество протопла-
нетной туманности (красный цвет), находится в центре. Зеленым цветом
показан формирующийся пылевой субдиск, около которого имеет место отток
газа и пыли, включающий высокотемпературные конденсаты во внутренней
зоне, такие как тугоплавкие кальций-алюминивые включения (CAIs). Синим
цветом выделены биполярные потоки вещества. (С разрешения ISU)
Что касается генезиса частиц диска, то можно ожидать, что в их со-
став частично вошла пыль фрагмента молекулярного облака, другие же
частицы образовались внутри диска очень близко к протозвезде и, веро-
ятно, подверглись сопутствующим процессам испарения-кристалллиза-
ции в процессе радиального перемещения частиц и газа. Кроме того, час-
тицы могли испытывать нагрев ударными волнами в зоне аккреции и по-
следующее быстрое охлаждение. В согласии с этой концепцией находят-
ся данные о частицах тугоплавких кристаллов в кометах, углистых хонд-
ритах и на холодных окраинах Солнечной системы. Их присутствие на
телах, рожденных за пределом снежной линии при низких температурах,
объясняется радиальным переносом из областей вблизи Солнца, где они
изначально образовались в молодом диске при температурах -800-
1000 °C. Кроме того, тугоплавкие частицы могли быть подняты потоками
газа в коллапсирующем облаке, окружавшем протосолнцс, и перенести
их во внешние области формирующейся Солнечной системы, как показа-
но на рис. 7.6. Найденные признаки воды в спектрах газопылевого диска.
Формирование планетных систем
87
окружающего молодую звезду, могут быть также связаны с выпадением
на нее комет на более поздней стадии эволюции (рис. 7.7). Из разнооб-
разных химических элементов и соединений предположительно состоят
пылевые агрегаты фрактальной природы, которые входят в структуру
первичного околозвездного диска и участвуют в последующих процессах
эволюции (см. рис. 7.8).
Рис. 7.7. Газопылевой диск на более поздней стадии эволюции. Концент-
рические кольца вещества окружают звезду; возникают первичные твердые
тела (планетезимали); появляются кометы. (Графика: Википедия)
Рис. 7.8. Разреженные (fluffy) пылевые агрегаты фрактальной природы в око-
лозвездном диске в представлении художника. (Согласно Национальной астро-
номической обсерватория Японии SOK.ENDAI/NAOJ)
88
Глава 7
7.5. Хронология эволюции диска и космохимические ограничения
Коснемся теперь вопроса о том, на какой временной шкале проис-
ходят процессы в протопланетном газопылевом диске и каковы космохи-
мические ограничения, накладываемые на его эволюцию.
Главным источником информации, используемым для этой цели,
являются метеориты. Очевидно, что время формирования дифференци-
рованных железных и каменных метеоритов должно соответствовать
времени кристаллизации ядер и оболочек их родительских тел. Времен-
ная последовательность определяется из радиоизотопного анализа веще-
ства метеорита, основанного на измерениях отношений долго- и корот-
коживущих изотопов и продуктов их распада.
Возрастом от 1,7 до 2,0 млн лет после возникновения CAIs (туго-
плавких кальций-алюминивых включений) датируется рождение субмил-
лиметровых хондр в структуре каменных метеоритов, состоящих из фер-
ромагнитных силикатов, что близко ко времени образования хондритов
различных петрологических классов. Может поэтому предположить, что
первичные родительские тела размером около 100 км формировались
в первые несколько миллионов лет с момента зарождения Солнечной
системы. Такой размер был достаточен для того, чтобы тело испытало
дифференциацию недр с выделением железного ядра из-за интенсивного
внутреннего нагрева короткоживущими изотопами — главным образом,
26А1 и 60Fe, запасы которых за ~5 млн лет были полностью исчерпаны.
Последующая частичная фрагментация ядра и силикатной оболочки, вы-
званная многочисленными столкновениями, была, вероятно, источником
древних железных и каменных метеоритов.
Предполагается также, что спустя несколько миллионов лет от мо-
мента исчерпания радионуклидов образовались недифференцированые
хондриты, не испытавшие плавления и ставшие родительскими телами
планетезималей. Такой сценарий подтверждается изучением изохрон
Мп-Сг, тугоплавких элементов возраста CAIs, не испытавших плавления
при распаде короткоживущих изотопов и аккумулированных в виде
хондр в матрицу углистых хондритов на рубеже ~1,5 млн лет после заро-
ждения Солнечного системы.
В целом приведенная временная шкала согласуется с результатами
компьютерного моделирования. Они дают основание считать, что, в то
время как аккреция вещества диска на протосолнце завершилась через 1-
Формирование планетных систем
89
2,5 млн лет после зарождения системы, пылевой субдиск, состоящий из
примерно сантиметровых частиц, сформировался намного раньше, через
0,01-0,1 млн лет, и на радиальном расстоянии г ~ 1 а. е. при достижении
критической плотности развилась гравитационная неустойчивость. Оче-
видно, последующих ~ 1-2 млн лет было достаточно для аккумуляции
и тепловой эволюции первых твердых тел. Полагая, что масса протопла-
нетного облака составляла ~0,1 масс Солнца и что ~0,1 массы облака,
в конечном счете, вошла в состав планет, можно оценить, что из этого
вещества образовалось ~ 109 тел ~ 100-км размеров, столкновения кото-
рых породили древние метеориты.
Обращаясь теперь к тепловой истории газопылевого диска, заме-
тим, что в течение длительного времени в планетной космогонии преоб-
ладала концепция «холодной» аккумуляции тел Солнечных системы.
Однако, с начала 1970-х гг. постепенно, по мере накопления космохими-
ческих данных, наметился переход к «умеренно-горячей» модели прото-
планетного диска. Основанием послужило несоответствию между со-
держанием многих элементов на Солнце, в недифференцированных ме-
теоритах и на Земле. В частности, было установлено, что все хондриты
(кроме CI) и вещество нашей планеты обеднены умеренно-летучими (Na,
К, Rb, Sn и др.) и высоко-летучими (Cs, Pb и др.) элементами по сравне-
нию с их содержанием на Солнце и в углистых хондритах CI. Обеднение
проявляется наиболее отчетливо для таких элементов как Bi, Cd, Cs, Hg,
In, Pb, Se, Те, Tl, Zn, S и т.д.
В дальнейшем было найдено, что обеднение этими элементами ти-
пично не только для различных типов хондритов, но также и для валово-
го состава планет земной группы и некоторых крупных планетезималей,
например, для родительских тел эвкритов. (Эвкриты — группа из ахонд-
ритового класса метеоритов, обогащенных кальцием; они также имену-
ются базальтовыми ахондритами.) Отсюда был сделан вывод, что диффе-
ренцирование умеренно- и высоколетучих элементов было важным
крупномасштабным процессом на ранних стадиях эволюции солнечной
туманности и протопланетного диска.
Наблюдаемое обеднение летучих могло быть результатом либо час-
тичного испарения, либо неполной конденсации исходной материи пла-
нет и родительских тел хондритов, поскольку было замечено, что чем
выше летучесть элемента, тем больше обеднение. Термодинамические
расчеты показали, что в обоих случаях требуются температуры не ниже
90
Глава 7
1200-900 К. Однако, механизм фракционного испарения нс нашел ни
теоретического, ни экспериментального подтверждения, та как частичное
испарение умеренно-летучих элементов требует нагревания вещества до
температур, при которых полностью теряются высоко-летучие элементы.
В то же время, экспериментальное изучение фракционного испарения
вещества хондритов CI, нацеленное на получение хондритов других ти-
пов, показало, что, независимо от окислительно-восстановительных ус-
ловий испарения, остаток, полученный при нагревании, радикально от-
личается от реального вещества хондритов по содержанию высоко-
и умеренно-летучих элементов. Эти различия наиболее характерны для
содержаний таких пар элементов, как Zn и Se, Sn и Pb, Rb и Cs и т. д.
с близкими степенями обеднения относительно их содержания в хондри-
тах.
7.6. Проблема переноса момента количества движения
Одна из главных и до конца не решенных проблем планетной кос-
могонии связана с механизмом переноса углового момента А от коллап-
сирующей звезды к протопланетному диску. Ограничения на начальный
угловой момент околосолнечного протопланетного диска налагаются
с учетом физических процессов на ранней эволюционной стадии. Для
однородной по плотности протосолнечной туманности угловой момент
лежит в диапазоне 1052 < А < 1053 г-см2-с'. Этот диапазон типичен как
для отдельных молодых звезд солнечной массы с дисками, так и для
двойных звезд, и ограничен величиной приблизительно на порядок
большей для диска с массой, сосредоточенной в центре. Для Солнечной
системы А = (1—4)-1052 г-см2-с''.
При аккреции вещества из диска на протозвезду угловой момент
передается звезде, ускоряя ее вращение. Если бы все вещество из диска
было поглощено протозвездой, то она потеряла бы свою устойчивость,
непрерывно ускоряя при этом собственное вращение. Этого, вероятно, не
происходит из-за формирования у поверхности звезды внутри диска двух
ионизованных газовых потоков — протозвездного или дискового ветра,
Газ изгоняется с высокой скоростью (> 100 км/с) под действием магнит-
ного поля с обоих полюсов внутри конуса с большим или меньшим углом
раствора относительно оси вращения диска и звезды, вращаясь вокруг
полярной оси. Такие вращающиеся потоки газа уносят избыток углового
Формирование планетных систем
91
момента, сохраняя скорость вращения протозвезды значительно ниже
порога неустойчивости и одновременно удовлетворяя условию сохране-
ния углового момента в системе протозвезда — протолланетный диск.
Из-за коллимации потоков вдоль оси вращения, они имеют форму дже-
тов, распространяющихся далеко от звезды. При их взаимодействии с ок-
ружающим газом молекулярного облака возникают небольшие облачка,
известные как яркие объекты Хербига-Аро, и образуются биполярные
оттоки молекулярной массы, также уменьшающие угловой момент кол-
лапсирующей звезды. (Предполагается также, что эти потоки в комбина-
ции с радиацией, излучаемой протозвездой и соседними массивными
звездами могут способствовать рассеянию остатков фрагмента облака, из
которого образовалась звезда.) Важную роль также может играть диско-
вый ветер с поверхности диска; см. В. П. Гринин, Л. В. Тамбовцева
(2011).
Ещё более сложная картина передачи углового момента возникает
в планетных системах вокруг двойных и кратных звезд, где угловой мо-
мент перераспределен между компонентами планетной и звездной сис-
тем.
Можно предположить, что из-за вязких сил трения, вызываемых га-
зовой взвесью при орбитальном движении, перемещение вещества диска
к протозвезде происходит по очень пологой спиральной траектории,
и в процессе этого движения угловой момент передаются наружу от
внутренних областей диска к внешним. Наиболее вероятным механизмом
передачи момента является турбулентная вязкость во вращающемся, кон-
вективно-неустойчивом газовом диске, и с этим переносом связана вре-
менная шкала расширения диска. Турбулентность имеет сдвиговую при-
роду и возникает между отдельными слоями диска, а дополнительным
источником служит отличие гидродинамического движения газа от кеп-
лерова движения пылевых частиц (Marov, Kolesnichenko, 2013). Турбу-
лентные вихри одновременно могли способствовать ускорению частиц
и их объединению в первоначальные сгустки вещества, играя тем самым
важную роль в процессе укрупнения зародышей.
Наряду с турбулентной вязкостью, важным механизмом переноса
углового момента в аккреционном диске считаются мелкомасштабные
магнитные поля (Balbus and Hawley, 1991;1998; Маров, Кукса, 2015).
Этот механизм обусловлен наличием в диске частично ионизованной
среды и магнитного поля. Под действием электромагнитных сил могут
92
Глава 7
возникать локальные сдвиговые неустойчивости в полоидальном маг-
нитном поле. При существенной ионизации вещества диска и опреде-
ленном отношении его толщины к радиальному расстоянию Н/r можно
снять определенные ограничения на возникновение гидродинамической
турбулентности в полностью кеплеровом потоке. Другими словами, до-
минирующими в этом случае оказывается не динамика самого потока,
а максвелловские магнитные напряжения.
Нельзя также исключить возможность того, что избыточный угло-
вой момент выносится из звезды на стадии ее сжатия и в этот процесс
также вносит вклад магнитное поле, хотя магнитные поля звезд относи-
тельно слабы. Позднее угловой момент может уноситься с веществом
звездного ветра и, так как сумма углового момента плазмы на единицу
массы и углового момента, связанного с магнитными напряжениями, ос-
тается постоянной, перенос углового момента фактически осуществляет-
ся посредством магнитных напряжений. Это заставляет угловую скорость
звезды постепенно уменьшаться.
Тем не менее, наиболее адекватный механизм переноса углового
момента от центрального ядра в радиальном направлении пока не найден
ни в одной из рассмотренных моделей. Недостаточно обоснован источ-
ник появления эффективной вязкости, включая турбулентную и магнит-
ную вязкость, хотя с физической точки зрения турбулентный и электро-
магнитный механизмы кажутся наиболее правдоподобными для объясне-
ния этого явления (Маров, Кукса, 2015). Действительно, протопланетные
аккреционные диски обладают существенной вязкостью, наиболее веро-
ятными источниками которой в дифференциально вращающихся дисках
являются сдвиговая турбулентность и хаотичные локальные магнитные
поля, энергия которых сопоставима с энергией гидродинамической тур-
булентности. За счет вязкости, возникающей при дифференциальном
вращении и турбулизации вещества, создается также постоянный внут-
ренний источник тепловой энергии в диске. Что касается хаотичных маг-
нитных полей, испытывающих растяжение аккрецирующей плазмой,
смешение из-за дифференциального вращения диска и пересоединение
на границах между локальными ячейками, то они вносят значительный
вклад в вязкость как внутренней области диска, так и его внешних слоев,
где происходит ионизация достаточной доли вещества. Важную роль
в переносе углового момента, как и в физическом механизме аккреции,
могут также играть крупномасштабные магнитные поля.
Формирование планетных систем
93
7.7. Солнечная система: генезис и ограничения
Образование планет является сложным процессом, который скла-
дывается из последовательности нескольких стадий. Они определяются
различными механизмами физических взаимодействий, химических пре-
вращений и воздействием многочисленных возмущений в газопылевом
диске. Статистика, основанная на числе обнаруженных планет в бли-
жайших областях Галактики и базовых концепциях формирования и эво-
люции звезд, приводит к оценке, что, по крайней мере, около трети звезд
в нашей Галактике обладают планетами, и это означает, что общее коли-
чество планет сопоставимо или даже превышает число звезд! Эту оценку,
вероятно, можно распространить и на другие галактики.
Сценарии и модели зарождения и эволюции протопланетной ту-
манности опираются, как правило, на доступные многочисленные дан-
ные наблюдений. Однако наблюдательные данные о формировании пла-
нет, в том числе планет Солнечной системы, отсутствуют. При моделиро-
вании этих процессов следует опираться в первую очередь на механиче-
ские, физические и космохимические характеристики Солнечной систе-
мы и ее населения и на ограниченные данные о системах экзопланет, ко-
торые позволяют наложить ряд важных ограничений на создаваемые мо-
дели. Существующие структуры в системах планет и спутников опреде-
ленно указывают на единый процесс их формирования, в то время как
данные относительно поверхностных свойств и состава вещества для
планет и малых тел при сравнении с образцами материала их зародышей
и «осколков» (метеоритов) дают подход к решению основополагающих
космохимических проблем.
Важные ограничения на сценарии происхождения и эволюции
Солнечной системы налагают ее современные динамические свойства.
Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном и том же прямом на-
правлении, совпадающем с вращением Солнца вокруг своей оси. Орбиты
планет являются почти круговыми и имеют лишь малые наклоны к плос-
кости эклиптики (плоскости орбиты Земли). Как и Земля, все планеты
кроме Венеры и Урана вращаются вокруг своей оси также в прямом на-
правлении, и так же вращаются вес крупные спутники планет.
Вес это подкрепляет идею, согласно которой планеты и их спутни-
ки образовались в едином процессе из вещества одного и того же пер-
вичного диска. Вращение близких спутников обычно синхронизировано
с собственным вращением планеты; подобно нашей Луне, они всегда об-
94
Глава 7
ращены к планете одной и той же стороной. Наиболее удаленные спут-
ники ведут себя менее упорядоченно, демонстрируя как прямые, так
и обратные орбитальные движения и собственные вращения; они рас-
сматриваются как малые тела, захваченные планетой на поздних стадиях
эволюции. В Солнечной системе существует специфическое распределе-
ние массы и углового момента: в то время как Солнце содержит 99,8 %
всей массы Солнечной системы, планеты заключают в себе почти 98 % ее
углового момента. Это различие является следствием процессов эволю-
ции диска и формирования планет, однако пока остается неясным, как
произошло перераспределение углового момента в ранней истории Сол-
нечной системы.
Существуют не менее важные космохимические ограничения на
генезис Солнечной системы. Это, прежде всего, схожее содержание хи-
мических элементов на Солнце и в самых примитивных метеоритах —
углистых хондритах, которые рассматриваются как первичные древние
остатки планетезималей и соответствуют космической распространенно-
сти химических элементов. Существуют доказательства того, что плане-
ты земной группы сформировались из вещества, соответствующего ме-
теоритам хондритового состава (хондритовая модель), в то время как га-
золедяные планеты-гиганты сохранили свой состав, по существу, неиз-
менным с момента их появления.
Есть очевидная корреляция валового состава планет с их расстоя-
нием от Солнца, что подтверждает справедливость упомянутой выше
теории конденсации. Согласно этой теории, выделение различных ве-
ществ из горячего газопылевого диска происходило путем конденсации
в зависимости от радиального расстояния от Солнца и, следовательно,
температуры. Это позволяет объяснить состав твердотельных планет
земной группы, состоящих из тугоплавких элементов и соединений
и преимущественно газовый и ледяной состав планет-гигантов. Заметим,
что теории конденсации подкрепляются также данными о составе асте-
роидов в главном поясе между Марсом и Юпитером, который занимает
промежуточное положение между внутренними планетами, обогащен-
ными силикатами и металлами, и внешними планетами, обогащенными
летучими. В свою очередь, кометы, состоящие, главным образом, из во-
дяного льда и других замороженных летучих, сохранили в своем составе
наиболее примитивное вещество, из которого образовалась Солнечная
система.
Формирование планетных систем
95
Дополнительные ограничения на теорию происхождения Солнечной
системы налагает открытие протопланстных аккреционных дисков
и внесолнечных планет. Среди многочисленных аккреционных дисков во-
круг молодых звезд, где могут зарождаться планеты, и более трех тысяч
экзопланет, обнаруженных в пределах нескольких тысяч световых лет от
Земли, не было найдено ничего похожего на Солнечную систему. У ряда
обнаруженных планет масса оказалась равной или даже превышающей
суммарную массу Юпитер-Сатурн-Нептун, при этом, как было показано,
они находятся на эксцентрических орбитах и очень близко к родительской
звезде, а их эффективная температура превышает 1000 К. Специфические
орбиты многих экзопланет ставят вопрос об устойчивости их орбит и вре-
мени жизни. Пока было найдено лишь относительно небольшое число
планет, близких по размеру к Земле и планетам земной группы, что, прав-
да, может быть обусловлено наблюдательной селекцией.
Все эти результаты ставят под сомнение вопрос о том, есть ли пла-
нетные системы, похожие на Солнечную систему, и насколько похожи на
наш их генезис и сценарии эволюции. Мы не знаем, насколько специ-
фична конфигурация Солнечной системы в нашей Галактике, насколько
удовлетворяют критериям «пригодности» природные условия даже
в «зоне обитаемости» на землеподобных планетах. А с этими вопросами
напрямую связан вопрос об уникальности природы Земли и происхожде-
ния жизни. Статистические данные о множественности «благоприятных
миров» внушают определенный оптимизм, но ответ смогут дать лишь
достоверные данные наблюдений.
Ниже мы рассмотрим эти фундаментальные вопросы более под-
робно, уделив особое внимание ключевым процессам эволюции вещест-
ва внутри протопланетных систем.
7.8. Образование первичных твердых тел
Как мы видели, согласно современным представлениям, планеты
вокруг звезды солнечного типа формируются после потери гравитацион-
ной устойчивости в уплотненном пылевом субдиске после оседания пы-
ли к экваториальной плоскости турбулизованного аккреционного газо-
пылевого диска и этот процесс, как полагают, занимает менее 105-106лет.
Наблюдения спектров у звезд Т Тельца позволили оценить скорость ак-
креции (полный поток массы) от диска на центральную звезду: для
96
Глава 7
большинства звезд она находится в пределах ~10'9-10-7 солнечной массы
в год при средней величине 10 8 солнечной массы в год. Тенденция
уменьшения потока к нижнему пределу 10 9 солнечной массы в год на-
блюдается у звезд в диапазоне возрастов 105—107 лет.
Отметим, что ключевое значение при формировании субдиска име-
ет дрейф частиц пыли в направлениях радиальном и ортогональном цен-
тральной плоскости диска, а также фазовые переходы при испарении
и/или конденсации частиц в зависимости от температурной стратифика-
ции в диске. Структуру и эволюцию субдиска определяет также сдвиго-
вая турбулентность, генерируемая на границах слоев протопланетного
диска, которая по своему характеру соответствует экмановскому погра-
ничному слою, представляющему собой приближение гидродинамиче-
ской теории, используемое для математического описания пограничных
слоев атмосферы и океана, в том числе переходного слоя между атмо-
сферой и океаном. В нем, наряду с силой Кориолиса и силой барического
градиента, существенную роль играет также сила внутреннего трения,
которая приводит к отклонению ветра от геострофического в область по-
ниженного давления. Изменение скорости и направления ветра с высотой
приближенно описывается так называемой спиралью Экмана.
Данный механизм во многом определяет структуру и динамику
протопланетного диска, независимо от того, сформировался ли он вокруг
отдельной звезды или двойной системы. Сдвиговая турбулентность ока-
зывает также влияние на формирование пылевых кластеров, как предше-
ственников твердых тел, и их рост в двухфазной (газ-пыль) среде с диф-
ференцированной угловой скоростью вращения, а также на процессы
коагуляции. Этот механизм может оказаться определяющим при оценке
возможности образования планет из первоначально крупных пористых
газопылевых сгущений, заполняющих свою сферу Хилла в кольцевом
слое и медленно сжимающихся под действием внутренних гравитацион-
ных сил. Такая модель предлагалась в качестве альтернативы роста круп-
ных тел за счет прямых соударений частиц в газопылевом диске, но не
получила поддержки.
Тот факт, что из вещества газопылевых дисков в процессе даль-
нейшей эволюции первичных твердых тел рождаются планеты, как это
схематичеси показано на рис. 7.6, по существу не вызывает сомнений. Но
как это в реальности происходит? Наиболее вероятным механизмом ук-
рупнения первичных тел считаются соударения, приводящие как к объе-
Формирование планетных систем
97
динению, так и к разрушению сталкивающихся объектов — в зависимо-
сти от физических свойств и динамического характера взаимодействий.
При определенных условиях процессы объединения преобладают, что
приводит в итоге к появлению планетной системы. С динамикой пыле-
вых частиц и вероятными механизмами их укрупнения до размеров пла-
нетезималей связаны ключевые проблемы планетной космогонии, реше-
ние которых пока далеко от завершения.
Представления о последовательном укрупнении частиц в газопы-
левой среде в результате соударений при относительно высоких скоро-
стях тел с сантиметровыми и тем более метровыми размерами не под-
тверждаются, однако, ни теоретическими, ни экспериментальными оцен-
ками. Так вести себя пылевые частицы могли бы, вообще говоря, в тур-
булентной гетерогенной среде — из-за эффективности происходящих
в вихревых структурах процессов коагуляции. Определенную роль при
наличии эффектов самогравитации и вязкости могло бы сыграть резо-
нансное возбуждение волн плотности, оказывающих сильное влияние на
особенности морфологии и динамики нелинейных хаотических систем.
Вместе с тем, наиболее реалистичным представляется сценарий,
согласно которому образующиеся в пылевом субдиске (вследствие грави-
тационной неустойчивости) кольцевые сгущения распадаются на отдель-
ные пылевые кластеры в виде рыхлых структур (Маров, 2005; Колесни-
ченко, Маров, 2014; Маров, Русол, 2015а, б). При этом обеспечиваются
значительно более благоприятные условия для объединения и уплотне-
ния таких структур при соударениях (рис. 7.9) и для постепенного их ук-
рупнения до размеров планетезималей, что подкрепляется численными
расчетами в широком диапазоне параметров моделей.
Рис. 7.9. Пример математического моделирования последовательности соуда-
рения флаффированных кластеров фрактальной природы в околозвездном га-
зопылевом диске
98
Глава 7
Газопылевые кластеры образуются благодаря развитию в гетероген-
ной среде гидродинамической — потоковой (streaming) и гравитационной
— джинсовской (Jeans) неустойчивостей, когда отношение пылевого и га-
зового компонентов растет в процессе радиального и вертикального сжа-
тия диска (см. Youdin and Goodman, 2005;Yang and Johansen,, 2014;
Armitage, 2014; Колесниченко, Маров, 2014). Еще основатель отечествен-
ной космогонической школы О. Ю. Шмидт отмечал: «Мы придаем ре-
шающее значение твердой фазе, то есть пыли и другим твердым частицам
в газопылевом облаке». Он связывал процесс эволюции с необратимой по-
терей частицами механической энергии при неупругих соударениях, но
при сохранении момента количества движения, что приводило
«к уплощению системы, к собиранию частиц в плоский слой повышенной
плотности». Такой пылевой субдиск получается в результате дифференци-
ального вращения газопылевого вещества протопланетного облака по ор-
бите вокруг звезды и процессов аккреции, когда пылевая составляющая
оседает к экваториальной плоскости, перпендикулярной оси вращения
диска. Если плотность вещества в этом слое достигает некоторого крити-
ческого значения, субдиск становится гравитационно-неустойчивым
и распадается на многочисленные пылевые сгущения, а это, в свою оче-
редь, создает предпосылки для прогрессирующего роста частиц с образо-
ванием астероидоподобных тел — планетезималей. В формировании дис-
ков существенную роль играет также магнитное поле, которое, как отме-
чалось, вероятно обусловливает сброс момента количества движения газа
в формирующемся диске; данный эффект известен как «магитное тормо-
жение» (см., например, Tsukamoto, 2015; Маров, Кукса, 2015).
Совокупность рыхлых пылевых кластеров протопланетного суб-
диска рассматривается в соответствующих математических моделях как
особый тип сплошной среды — фрактальной, для которой существуют
точки и области, не заполненные ее составляющими, с существенным
гравитационным взаимодействием. Заметим, что спектральные наблюде-
ния дисков у молодых звезд типа Т Тельца свидетельствуют о существо-
вании в них мелкой пыли (<1 мкм) в течение 1-10 млн лет. В то же время,
если исходить из модельных оценок, во внутренней части диска (на рас-
стояниях < 10 а. е. от звезды) за это время могут вырасти крупные тела
размером ~ 100-1000 км или еще более крупные сгущения эквивалент-
ной массы. По существующим оценкам, эволюция кластеров и укрупне-
ние пылевых частиц происходит относительно быстро, за ~ 106 лет, а за-
Формирование планетных систем
99
вершение процесса формирования планетной системы типа Солнечной
занимает, как говорилось, ~ 108 лет.
7.9. Фазы дальнейшей эволюции
Как видим, идея о формировании планет из первичных пылевых
относительно небольших разреженных пылевых кластеров, возникаю-
щих в субдиске из-за гравитационной неустойчивости, представляется на
сегодняшний день физически наболее обоснованной. Их число, согласно
приведенной выше оценке, могло бы быть порядка 1О9-1О10. Сценарий
дальнейшей эволюции предполагает взаимодействие таких кластеров при
соударениях с учетом физики столкновений частиц внутри кластеров,
роста размеров частиц и изменения морфологии среды и ее фрактальной
размерности. Из пылевых кластеров рождаются первичные твердые тела,
служащие зародышами планетезималей, которые, в свою очередь, фор-
мируют планетные эмбрионы. Рост тел происходит как путем столкнове-
ний планетезималей, так и за счет аккреции пыли и более крупных час-
тиц внутри диска. В этом процессе происходит формирование некоторой
первичной системы тел планетных размеров, конфигурация которой, ве-
роятно, сильно отличалась от нынешней Солнечной системы. Ее сущест-
вующая конфигурация, включающая планеты земной группы и ядра пла-
нет-гигантов, была, очевидно, приобретена в процессе взаимных грави-
тационных взаимодействий. Планеты-гиганты продолжали увеличивать-
ся, аккумулируя на своих ядрах газы и льды за границей снежной линии,
где водяной лед становится термодинамически устойчивым.
Однако многие детали этого сценария, особенно его самые ранние
стадии и их космохимические следствия, нуждаются в дальнейшем под-
робном изучении. Прежде всего, это касается механизма роста частиц от
начальных микронных размеров до сантиметровых и метровых, когда
в основе взаимодействия лежат электростатические силы; а гравитация
начинает «работать», когда тела достигают размеров порядка сотен метров
и до километров. Во-вторых, в процессе взаимных столкновений частиц
и их интеграции в тела от гальки до глыб (булыжников) с высокой вероят-
ностью может происходить не объединение, а отталкивание (rebound)
и даже разрушение таких тел при относительно больших скоростях столк-
новений. Объединение начнет преобладать при их столкновении с телами
примерно километровых размеров, когда важную роль будет также играть
гравитационное притяжение.
100
Глава 7
Эти трудности можно пытаться обойти, если в промежуточном
диапазоне размеров растущих тел также исходить из модели столкнове-
ний не отдельных частиц и тел, а их совокупностей в виде кластеров, по-
добных кластерам пылевых частиц, в которых происходят тесные взаи-
модействия в динамически более благоприятных условиях. В таких сгу-
щениях будут более активно протекать процессы коагуляции и коалес-
ценции частиц и создаваться укрупненные пылевые агрегаты с учетом
самогравитации. Наконец, частицы и пылевые агрегаты могут легче объ-
единяться в турбулентных вихрях. Этот механизм мог сыграть особенно
важную роль на начальном аккреционном этапе в диске. Наряду с этим
нельзя, конечно, исключать влияние гравитации диска на рассматривае-
мые локальные процессы, в том числе различного рода возмущения, ока-
зываемые на орбитальную эволюцию первичных тел.
Что касается дальнейшего роста твердых тел до размеров планете-
зималей, то он кажется легче осуществимым. Сценарий этого процесса,
который длится намного дольше предыдущих (~ 108 лет) представляется
следующим. В первом приближении распределение планетезималей по
массе подчиняется коагуляционному уравнению Смолуховского, пред-
ставляющему собой модификацию кинетического уравнения Больцмана
применительно к процессам коагуляции и учитывающему взаимное гра-
витационное притяжение и столкновения фрагментов. При взаимодейст-
вии этих тел, находящихся на квазикруговых пересекающихся орбитах,
происходит рост протопланетных эмбрионов за счет постепенного вы-
черпывания меньших тел и осаждения пыли в ходе эволюции роя. Из-за
торможения в остаточном газе скорость обращения этих тел на орбитах
изменяется, что, наряду с перемещением первичных тел и обменом ве-
ществом в радиальном направлении, вносит вклад в ускорение процесса
роста.
Существенную роль на различных стадиях формирования и эволю-
ции планетезималей могли играть упомянутое выше возникновение ре-
зонансов в ранней планетной системе, в том числе в Солнечной системе,
и гравитационные возмущения со стороны формирующихся планетных
тел. В связи с этим напомним идею относительно первоначального фор-
мирования Нептуна и Урана в зоне питания Сатурна. Действительно, как
показало компьютерное моделирование, зародыши Урана и Нептуна, на-
ходясь на орбитах с небольшими эксцентриситетами, могли увеличить
большие полуоси своих орбит от ~10 а. е. до существующих значений,
Формирование планетных систем
101
непрерывно перемещаясь благодаря гравитационным взаимодействиям
с остаточными планетезималями, мигрирующими наружу. Последние пе-
решли, в конечном счете, на гиперболические орбиты и были выброшены
из этой зоны.
Что касается планет земного типа, то согласно современным теоре-
тическим концепциям, они формировались путем аккумуляции планете-
зималей (Сафронов, 1969; Chambers, 2004; Marov, 2017), включающей
в себя три стадии:
(1) Опережающий («runaway») аккреционный рост малых тел
в диске (характерная продолжительность этой стадии — менее миллиона
лет; большие тела растут быстрее, чем меньшие, за счет своих больших
масс и меньших эксцентриситетов орбит).
(2) Олигархический рост, когда планетные зародыши растут за
счет меньших тел, пока ресурс меньших тел не исчерпывается (продол-
жительность этой стадии порядка ста тысяч - миллиона лет);
(3) Стадия, начало которой соответствует появлению планетных
зародышей с массами от лунных до марсианских. Система зародышей
изначально неустойчива. На временах ~ 100 млн лет из-за пересечений
орбит происходят их ударные столкновения. Во внутренней области пла-
нетной системы зародыши при столкновениях слипаются в тела с разме-
рами порядка земного.
В отличие от планет земной группы, планеты-гиганты по традици-
онным представлениям формировались путем аккреции газа на ядро из
скальных пород размерами от единиц до десятков земных радиусов. На
расстояниях далеко за снежной линией при крайне низких температурах
образовались ледяные гиганты Уран и Нептун, а также крупные спутники
планет-гигантов, состоящие преимущественно из льда воды.
Можно думать, что эти основополагающие физические представ-
ления в целом характерны и для планет в других звездных системах. Их
специфические особенности зависят, однако, от конфигурации планетной
системы и в первую очередь от радиального расстояния, определяющего
эффективную температуру и соотношение газовой и твердотельной обо-
лочек, а также от взаимного расположения планет различной массы. На-
личие газового и пылевого компонентов приводит к медленному ради-
альному смещению орбиты планеты в диске по направлению к звезде
или от нее. Скорость миграции относительно высока при интенсивной
аккреции газа на планету на ранних стадиях эволюции. Моделирование
102
Глава 7
планетных систем при наличии вязкого газопылевого диска позволяет
выяснить, как наличие диска определяет возможные резонансные конфи-
гурации планетных систем в итоге эволюции.
7.10. Эффекты миграции
Динамика первичных тел тесно связана с динамикой остаточных
дисков. На изображениях остаточных дисков у близких звезд обнаружено
большое разнообразие структур, которое можно интерпретировать с точ-
ки зрения динамики малых тел в планетных системах, причем наблюдае-
мые распределения пыли обеспечивают получение информации о рас-
пределении относительно крупных объектов, таких как планеты и плане-
тезимали. В динамике остаточных дисков эффекты миграции весьма су-
щественны; проблемы, связанные с миграцией малых тел, рассмотрены
в работах (Marov, Rickman, 2001; Ипатов, Маров, 2017).
Приливные эффекты и процессы миграции играют важнейшую
роль в формировании планетных систем и их эволюции. В частности, их
наличие накладывает важные ограничения на сценарии появления «горя-
чих юпитеров» на низких орбитах вокруг родительских звезд. Можно
предположить, что формирование столь массивных планет происходит на
много больших расстояниях от звезды, а последующая миграция к звез-
де имеет место благодаря торможению в остаточном газе протопланетно-
го диска, при этом могут возникать транзиентные и/или финальные резо-
нансы с другими планетами. Рано или поздно миграция должна быть ос-
тановлена, иначе планета будет поглощена звездой. Проблема, однако,
далека от решения. Что касается планет земного и субземного типов, ме-
ханизм их происхождения может быть связан с формированием массив-
ных планет и определяться массой родительской звезды.
Миграция планет-гигантов и их взаимодействия должны сильно
влиять на конечные орбитальные конфигурации, — например, конфигу-
рации с большими эксцентриситетами; эксцентричность орбит может
приводить к тесным сближениям планет и выбросу некоторых из них из
системы; тогда планета становится «свободной» или «беспризорной»
планетой. Подобных беспризорных планет уже сейчас наблюдается по-
рядка десятка; но их полное количество может быть огромно и сопоста-
вимо с числом звезд в Галактике. Более того, предполагается и наличие
категории межгалактических беспризорных планет в скоплениях галак-
Формирование планетных систем 103
тик, но практически такие планеты невозможно наблюдать непосредст-
венно.
Другим следствием гравитационных взаимодействий и неустойчи-
востей являются наблюдаемые планеты с ретроградными (обратными по
отношению к вращению родительской звезды) орбитами. Такие орбиты
необъяснимы в рамках стандартной модели эволюции протозвездной ту-
манности; их наличие, согласно современным выводам из теории вековой
эволюции Лидова-Козаи, может быть результатом вековых возмущений
со стороны высоко наклонной внешней планеты (или высоко наклонной
внешней звезды в иерархических конфигурациях системы). Согласно на-
блюдательным оценкам, порядка четверти горячих юпитеров имеют об-
ратные (ретроградные) орбиты.
Кроме того, перенос большого количества вещества (например во-
ды) как внутрь системы, так и в обратном направлении, как полагают,
происходил во многих планетных системах, изменяя итоговый состав
планет. Подобные же процессы имели место, как полагают, и в нашей
Солнечной системе, с той оговоркой, что финальный состав экзопланет
может зависеть от состава родительской звезды и от деталей истории
планетной миграции. Заметим, что в ходе миграции тепловой режим
планеты также претерпевает сильные вариации, — хотя, вероятно, до-
вольно медленные, если принять во внимание постепенное изменение
атмосферной непрозрачности и альбедо.
Альтернативная модель исходит из идеи об относительно важной
роли массивных планетезималей, движущихся на орбитах вблизи сфор-
мированной планеты. Их гравитационное влияние на эволюцию орбиты
сформированной планеты могло быть существенным и могло во многом
определять скорость миграции.
Более сложный сценарий должен иметь место в случае, когда пла-
неты формируются в двойной или кратной звездной системе. Планеты
в таких динамически сложных системах составляют ~ 20 % от общего
числа открытых экзопланет; то есть формирование планет в таких систе-
мах является обычным феноменом. По традиционным представлениям,
планеты-гиганты формируются путем аккреции газа на ядро из скальных
пород (размерами в несколько земных радиусов). На расстояниях дальше
упоминавшейся выше снежной линии температура становится доста-
точно низкой, так что могут конденсироваться летучие. Этим объясняется
образование ледяных гигантов, включающих в состав их ядер также тя-
104
Глава 7
желые (скальные) породы, содержание которых коррелирует с метал-
личностью звезды и с наличием у нее планет. Наряду с процессами ак-
креции пыли внутри формирующихся газовых гигантов, активно обсуж-
дается также возможность формирования газовых гигантов без твердых
ядер (Rafikov, 2005; Nayakshin, 2010).
Наличие газовой и пылевой компонент приводит к медленному ра-
диальному смещению орбиты планеты — миграции в диске. Миграция
может происходить как по направлению к звезде, так и от нее. Скорость
миграции относительно высока при интенсивной аккреции газа на плане-
ту на ранних стадиях эволюции. Моделирование планетных систем при
наличии вязкого газопылевого диска позволяет выяснить, как наличие
диска определяет возможные резонансные конфигурации планетных сис-
тем в итоге эволюции.
Миграция в направлении к звезде может быть обусловлена форми-
рованием кольцеобразного просвета в диске и/или торможением в газе,
с возможным возникновением резонансов. Скорость миграции может
быть относительно высокой при интенсивной аккреции газа на планету
на ранних стадиях эволюции. Различают разные типы миграции; разде-
ление проводится главным образом по тому, происходит ли миграция
в исходной газовой среде диска, или же после того как планета формиру-
ет кольцеобразный просвет.
Проблема выживания горячих юпитеров и причина остановки ми-
грации могут быть связаны с наличием приливных эффектов в их дина-
мике (Batygin et al., 2009; Lovis et al., 2011; Van Laerhoven and Greenberg,
2012; Correia et al., 2013), что требуют дальнейших исследований. Обра-
зование систем со сверхземлями можно ожидать в областях формирова-
ния звезд больших масс (сильное УФ-излучение таких звезд «сдувает»
протяженные атмосферы, обнажая скальные ядра); а наличия систем тех
же размеров с планетами-гигантами можно ожидать в областях формиро-
вания звезд малых масс (Boss, 2006).
Особый интерес вызывают конфигурации планетных систем со
сверхмассивными телами в непосредственной близости от звезды и про-
цессы миграции в них. Отмечалось, что один из сценариев предполагает
возможность образования сверх-юпитеров (а, возможно, и землеподоб-
ных планет) вдали от материнской звезды и затем их миграцию внутрь
системы из-за взаимодействия с остаточным газом диска путем динами-
ческого трения. Действительно, смещение и циркуляризацию орбит
Формирование планетных систем
105
в мультипланетной системе можно считать естественным следствием
взаимодействия планеты с веществом диска, а наличие приливных мо-
ментов, может, в свою очередь, приводить к орбитальным резонансам.
Однако данный механизм может ограничить продолжительность жизни
планеты.
Альтернативная модель исходит из идеи о том, что важную роль
в эволюции системы играют массивные планетезимали, оставшиеся
вблизи сформированной планеты. Они могли оказать сильное гравитаци-
онное воздействие на эволюцию первоначальной орбиты планеты и вы-
звать её перемещение вместе с роем планетезималей, находящихся вбли-
зи и вдали от звезды, чтобы удовлетворить условию сохранения орби-
тальной энергии и углового момента в протопланетном диске. Другими
словами, в этом случае миграция тел, изменение их орбит и конфигура-
ция формирующейся планетной системы в целом контролируются про-
цессами динамической неустойчивости. В мультипланетной системе
к взаимодействию планета-диск естественно добавляется действие при-
ливных моментов, посредством которых возникают орбитальные резо-
нансы как прямое следствие сохранения энергии и углового момента
в системе с двумя планетами.
В этой связи напомним, что процессы миграции, вероятно, оказали
влияние на эволюцию планетных орбит во внешних областях ранней
Солнечной системы. Согласно существующим представлениям, считает-
ся, что Сатурн мигрировал внутрь системы и был временно захвачен
в резонанс 2:3с Юпитером. Возникновение этого резонанса могло,
в свою очередь, задержать или даже полностью остановить миграцию
Юпитера. Этот процесс неизбежно оказал воздействие на планетные за-
родыши во внутренней области Солнечной системы, в том числе, на
формирование планет земной группы и их орбиты, а также на положение
и аккумуляцию оставшихся первичных тел в главном поясе астероидов.
Кроме того, с миграционными процессами на этапе ранней эволюции
связано упомянутое выше перемещение Урана и Нептуна из области их
начального формирования вблизи зоны Юпитера-Сатурна в направлении
дальше от Солнца, а также формирование пояса Койпера.
Такой сценарий подтверждается оценками времени, которое было
бы необходимо для аккумуляции Урана и Нептуна на их современных
орбитах. Как показали результаты моделирования, для этого потребова-
лось бы время, превышающее возраст Солнечной системы. Модель, ко-
торую иногда называют моделью переконфигурации орбит планет-
106
Глава 7
гигантов, или моделью Ниццы (Nice model), предполагает существова-
ние первоначального диска массой в несколько десятков земных масс,
состоящего из кометоподобных объектов и расположенного за орбитами,
на которых в дальнейшем формировались планеты-гиганты. Предполага-
ется, что этот диск был рассеян внутри Солнечной системы вследствие
гравитационных взаимодействий между планетами-гигантами, и вызвал
также миграцию этих планет. Заметим, что модель Ниццы примерно со-
гласуется по времени со временем поздней тяжелой бомбардировки
(LHB) Луны и планет земной группы и хронологией лунных кратеров.
Она подкрепляется также рядом космохимических соображений.
7.11. Космогония планетных систем двойных и кратных звезд
К сожалению, пока еще трудно реконструировать сценарии образо-
вания планет вокруг двойных и кратных систем при аккреции первона-
чального газопылевого облака и обмена веществом между компонентами
системы. Тем не менее, имеющиеся данные позволяют понять общий ха-
рактер ранней эволюции таких звездно-планетных систем и наложить
ряд дополнительных ограничений на разрабатываемые модели. Исследо-
вание кратных планетных систем способствует развитию представлений
о динамике и космохимии экзопланет, поскольку ответы на многие клю-
чевые вопросы их происхождения могут быть получены путем изучения
самого вещества, образующего эти тела. Ключевая роль здесь принадле-
жит методам спектроскопии
Интересно, что проблема передачи углового момента легче решает-
ся в рамках модели диска, формирующегося и эволюционирующего во-
круг тесной двойной или кратной звездной системы, чем вокруг одиноч-
ной звезды. Предполагается, что диски формируются в пределах этих
систем, и первичная материя, входящая в планеты, действительно кос-
венно наблюдалась вокруг одного или обоих компонентов некоторых мо-
лодых двойных звезд. Подобно формированию Солнечной системы
в пределах газопылевого диска, процесс аккреции может быть общим
также и в системах двойных звезд, хотя околозвездный диск искажен
близким компаньоном. Действительно, имеются звездные компаньоны на
довольно близких орбитах, что предполагает динамически сложную эво-
люцию дисков в таких системах, отличную от эволюции в системах оди-
ночных звезд. Альтернативным сценарием может быть распад и транс-
формация в диск одного из компонентов двойной системы около более
Формирование планетных систем
107
массивного компонента. Не исключаются и другие возможности, каждая
из которых представляет большой интерес, прежде всего, с динамической
точки зрения.
Удельный угловой момент первичного газопылевого облака являет-
ся главным фактором, определяющим различие между ранними эволю-
ционными стадиями двойных и одиночных звезд и устойчивость планет-
ной системы. Тесные двойные звезды могут служить своего рода «поли-
гоном» для моделей формирования системы, выявления некоторых кри-
тических параметров и предельных состояний. Так, например, одна из
планет в двойной системе HD196885 имеет орбиту радиусом 2,6 а. е.
в сильно возмущенной области — почти на пределе орбитальной устой-
чивости. Ее формирования, возможно, было наиболее чувствительно
к возмущениям первичных планетезималей от обоих компаньонов двой-
ной системы, индуцировавшим разрушение планетезималей на ранней
стадии. С таким сценарием связаны проблемы, как окончательной акку-
муляции планеты, так и достижения ею орбитальной устойчивости.
Более глубокое изучение кратных систем позволило выявить неко-
торые дополнительные детали. Из анализа распределения двойных звезд
по их угловым моментам было найдено, что у приблизительно трети про-
тозвезд угловой момент недостаточен для формирования газопылевых
дисков вокруг тесной двойной системы. Численное моделирование про-
цесса эволюции такой системы, как функции параметров первичной
двойной звезды, показало, что, в зависимости от донорно-акцепторного
отношения масс и степени заполнения полости Роша, могут быть полу-
чены различные конфигурации. В зависимости от диапазона используе-
мых параметров получены важные ограничения на возможные сценарии
эволюции системы, от обмена массами и даже объединения звезд до
формирования дисков и протопланетных систем. Особый интерес пред-
ставляет формирование протопланетных систем с предшествующим об-
разованием центральной звезды и расширяющегося диска или, как аль-
тернатива, образование протяженного газового рукава спиралевидной
формы, разбивающаяся на индивидуальные облака (уплотнения) с мас-
сами, сопоставимыми с массами планет-гигантов. Последнее происходит
в случае объединения двойной звезды, которое занимает приблизительно
сто орбитальных периодов первоначальной двойной системы. Наиболее
массивные облака были получены на орбитах с большими полуосями
в диапазоне от одной до трех а. е. Они могут уменьшаться за счет при-
108
Глава 7
ливной диссипации и трения при взаимодействии с диском, однако толь-
ко при условии сохранения углового момента. В рамках численной моде-
ли для околозвездного газового аккреционного диска было также показа-
но, что сохранение углового момента требует расширения свободной от
тел части диска, на периферии которого накапливается «избыток» угло-
вого момента. Соответственно, аккреция материи происходит внутри
кольца радиусом не более нескольких звездных радиусов, в то время как
сам диск расширяется до десятков или даже сотен звездных радиусов.
7.12. Структуры в планетезимальных дисках
Существенную комогоническую роль играют динамические воз-
мущения протопланетного планетезимального циркумбинарного диска
(диска вокруг двойной звезды) в эпоху, когда его газовая составляющая
исчезает. В работе (Демидова, Шевченко, 2015) построена теория для ве-
ковой динамики планетезималей в циркумбинарных дисках в безгазовом
случае. Продемонстрировано, как формируется циркумбинарная спи-
ральная структура. Численно и аналитически изучена эволюция структу-
ры в ходе распространения волны плотности по диску на вековой шкале
времени. Выведены аналитические формулы, описывающие возникаю-
щие структурные особенности; они в точности описывают численно-
экспериментальную картину. Оценено влияние остаточного газа на рас-
пространение волны. На рис. 7.10 приведен пример циркумбинарной
спиральной структуры.
Планета в планетезимальном диске формирует в нем характерную
многополосную структуру. В работе (Демидова, Шевченко, 2016) теоре-
тически и путем численного моделирования показано, как как формиру-
ется такая структура, состоящая из нескольких колец вокруг центральной
одиночной или двойной звезды, заполненных веществом или свободных
от него. В наиболее яркой форме этот эффект проявляется в случае цир-
кумбинарных дисков. Оценена предельная масса планеты, при которой
система из многих колец сокращается до трехполосной: заполненного
веществом ко-орбитального с планетой кольца и двух кольцеобразных
полостей, положение которых соответствует орбитальным резонансам
2:1 и 1:2 с планетой. На иллюстрации (рис. 7.11) приведен пример
кольцевой структуры в циркумбинарном диске с планетой, полученный
путем численного моделирования.
Формирование планетных систем
109
.г
Рис. 7.10. Пример спиральной структуры в планетезимальном циркумбинар-
ном диске
Рис. 7.11. Пример кольцевой структуры в циркумбинарном диске с планетой,
полученный путем численного моделирования (Демидова, Шевченко, 2016)
110
Глава 7
T. В. Демидовой и И. И. Шевченко (2016) установлены основные
закономерности формирования кольцевых многополосных структур, обу-
словленных наличием планет, в планетезимальных дисках одиночных
и двойных звезд. В рамках предложенной теории объяснена природа
трехполосной структуры в диске HL Таи, присутствующей на изображе-
ниях, полученных с помощью телескопа ALMA. На рис. 7.12 представле-
на наблюдаемая многополосная кольцевая структура в протопланетном
диске HL Таи (Carrasco-Gonzalez et al., 2016).
DEC offset (
Рис. 7.12. Наблюдаемая многополосная кольцевая структура в протопла-
нетном диске HL Таи (Carrasco-Gonzalez et al., 2016)
7.13. Проблемы и перспективы
За последние десятилетия были достигнуты значительные успехи
в звездно-планетной космогонии. Новые теоретические и эксперимен-
тальные исследования, включая обнаружение систем экзопланет, в целом
подтвердили обоснованность известного сценария формирования планет,
начальной стадией которого является фрагментация молекулярного обла-
ка, рождение звезды и образование газопылевого диска, из которого фор-
мируются первичные тела и планеты. Планеты рассматриваются как по-
бочный продукт звездообразования. В настоящее время этот сценарий
считается общепризнанным. Еще раз подчеркнем, что, по существующим
оценкам, не менее 30 % звезд обладают планетными системами и, таким
образом, общее число планет во Вселенной приблизительно равно или
даже больше числа звезд.
Результаты наблюдений газопылевых дисков вокруг звезд различ-
ных спектральных классов на разных стадиях эволюции позволили до-
Формирование планетных систем
111
вольно детально, исследовать структуру дисков и их динамику. Открытие
экзопланет вокруг звезд преимущественно поздних спектральных клас-
сов (G, К, М) и высокой металличности дало возможность реально вы-
явить планетные системы по своей конфигурации и свойствам сильно от-
личные от Солнечной системы.
Существенный прогресс достигнут в теоретическом изучении
и компьютерном моделировании зарождения и эволюции протопланетно-
го аккреционного диска, включая его тепловой режим, фазовые перехо-
ды, потоковую и гравитационную неустойчивости, образование первич-
ных пылевых фрактальных кластеров и твердых тел, их столкновения
и динамику. Предприняты первые успешные попытки обнаружить плане-
ты, подобные Земле, особенно в околозвездной зоне обитаемости с при-
знаками существования благоприятной природной среды, пригодной для
зарождения жизни.
Однако, несмотря на достигнутый прогресс, многие проблемы пла-
нетной космогонии остаются нерешенными и одновременно возникают
новые вопросы, на которые пока нет ответа. Попытаемся кратко перечис-
лить, по крайней мере, некоторые из них.
• Не вполне ясны механизм аккреции и физика процессов в газопы-
левом диске на самых ранних этапах эволюции, последовательность
и кинетика химических превращений и фазовых переходов в условиях
формирующегося теплового режима и динамики в окрестности протоз-
везды. Недостаточно строго обоснована фрагментация пылевого субдис-
ка на первичные разреженные пылевые сгущения (кластеры) в первые
~0,1-0,2 млн лет и рождение из них первичных твердых тел.
• Недостаточно ясна хронология процессов в диске-субдиске. На-
личие железных и каменных метеоритов, возраст которых близок к воз-
расту Солнечной системы, требует предположения об образовании их ро-
дительских тел размером —100 км и о их частичной фрагментации при
соударениях в течение ~1-3 млн лет, причем это должно происходить на
фоне продолжающейся аккреции газа и пыли из остатка фрагмента моле-
кулярного облака на диск и из диска на протозвезду (протосолнце), кото-
рая, по оценкам, продолжается ~3-5 млн лет в зависимости от скорости
аккреции. Нужно дополнительно обосновать, насколько реалистичен этот
сценарий.
• Взаимодействие частиц и тел в диске путем столкновений рас-
сматривается как наиболее обоснованный процесс их постепенного роста
112
Глава 7
от первоначального размера микрон-миллиметр до сантиметр-метр и за-
тем даже до тел размером сотни метров-километры, когда определяю-
щую роль начинает играть гравитация. Однако проблема интеграции
мелких частиц в отсутствие гравитации остается до конца не решенной.
Наиболее приемлемым можно считать механизм взаимодействия разре-
женных (флаффированных) пылевых кластеров фрактальной природы,
при котором происходит объединения не отдельных частиц, а их сово-
купностей. Однако такой механизм нуждается в подтверждении, главным
образом, путем численных экспериментов.
• Наиболее сложным представляется процесс эволюции тел проме-
жуточных размеров - от десятков сантиметров до сотен метров, когда
гравитация еще не начинает играть заметной роли в интеграции таких
тел, и вместе с тем могут существенно сказываться эффекты отталкива-
ния (bouncing) при столкновениях. Решение этой проблемы связано с не-
обходимостью проведения лабораторных (имитационных) и численных
экспериментов.
• По существу отсутствуют космохимические данные, связанные
с различными этапами эволюции протопланетного диска и субдиска. По-
ка едва ли возможно восстановить основные процессы, послужившие
основой петрологии пород различных классов метеоритов. В результате
невозможно включить химическую кинетику в уравнения сохранения
массы и энергии, а при наличии пылевых частиц в газовой фазе и элек-
тродинамических процесов — в уравнения гетерогенной механики
и магнитной гидродинамики.
• Необходимы дальнейшие исследования роли турбулентности
и процессов самоорганизации на различных стадиях эволюции прото-
планетного газопылевого диска, прежде всего, при формировании его те-
плового режима и динамики. Нуждается в детальном изучении вклад
турбулентных вихрей в объединение первичных частиц и пылевых кла-
стеров и эффективность этого процесса, как одного из механизмов роста
размеров первичных твердых тел.
• Нужны дополнительные теоретические и численные исследова-
ния, как происходит перенос углового момента от центральной звезды
к диску, хотя на сегодняшний день наиболее приемлемым кажется меха-
низм передачи момента за счет турбулентной и магнитной вязкости.
• Нуждаются в дальнейшем изучении проблемы устойчивости пла-
нетных систем у одиночных и особенно у двойных и кратных звезд.
Формирование планетных систем 113
Интересен вопрос, какую роль миграция первичных тел и планетезима-
лей и возникшие резонансы в планетных системах и, в частности, в Сол-
нечной системе, сыграли на различных этапах их формирования и эво-
люции.
• В этой связи не ясен вопрос о том, какие процессы ответственны
за архитектуру планетной системы; в частности, какова была первона-
чальная конфигурация Солнечной системы, как Солнечная система эво-
люционировала от первоначальных многочисленных ~ 100-км тел (коли-
чеством ~ 109—1О10, если исходить из оценок первоначальной массы суб-
диска) к большим телам планетных размеров и, в конечном счете, к со-
временной конфигурации.
• Наблюдения свидетельствуют о том, что аккреционная стадия
формирования околозвездных дисков продолжается не более 5-10 млн
лет. Это ограничение трудно совместить с гипотезой одновременного
формирования системы Земля-Луна из единого сгустка материи в коль-
цевом сжатии на орбитах Земли и Луны. Вместе с тем, эта гипотеза, в от-
личие от сценария мегаимпакта, подтверждается данными изотопных
сдвигов, отсутствием изотопного фракционирования лунных летучих
и следами воды в стеклах образцов космических экспедиций «Аполлон»,
которая иначе, по сценарию мегаимпакта, была бы изгнана вместе с дру-
гим летучими. Это ставит под сомнение гипотезу мегаимпакта и сохра-
няет остроту проблемы происхождения Луны.
Конечно, это лишь небольшая часть наиболее актуальных вопро-
сов, и их перечень может быть продолжен. Дальнейшее изучение небес-
ных тел Солнечной системы вместе с исследованиями структуры и эво-
люции дисков вокруг звезд различных классов, формирования у них сис-
тем экзопланет и самих экзопланет, позволит ставить и решать все более
сложные задачи. Эти исследования позволят наложить более строгие ог-
раничения на развиваемые модели, обосновать сценарии формирования
планетных систем. Ближайшие десятилетия обещают более тесный си-
нергизм астрофизики и планетологии. Это, в свою очередь, даст новый
подход к решению проблемы происхождения жизни на планетах в преде-
лах околозвездных зон обитаемости и к астробиологии в целом. Несо-
мненно, самым интригующим является вопрос о том, как мы пришли
в этот мир и о нашем месте в этом мире. Его мы коснемся в следующей
главе.
Глава 8. Области потенциальной
обитаемости
Tout le reste est parfait
Tout le reste est encore plus inutile
Que la vie.
Paul Eluard, Etre
Все прочее на свете безупречно
Все прочее на свете бесполезно
Как жизнь.
Поль Элюар, Быть
(Перевод М. Ваксмахера)
На окраинах Галактики металличность звезд низка, и это препятст-
вует образованию скальных планет земного типа; с другой стороны, бли-
же к центру Галактики, где процесс звездообразования интенсивен, ме-
талличность высока, но высока и частота взрывов сверхновых, и это при-
водит к невозможности устойчивого развития сложных биологических
форм и существования жизни на планетах. На важность этих ограниче-
ний обратили внимание Ч. Лайнвивер с соавторами (2004). Путем мо-
дельных расчетов галактической эволюции они нашли, что современная
Галактическая область обитаемости ограничена кольцом радиальной
протяженности от 7 до 9 кпк; в ней находятся звезды, сформировавшиеся
8^1 млрд лет назад (рис. 8.1). Оказывается, что в этой зоне 75 % звезд, у
которых могут существовать планеты со сложными формами жизни,
старше Солнца в среднем на = 1 млрд лет. Таким образом, пик существо-
вания сложных форм жизни в Млечном Пути, возможно, уже давно
пройден (Лайнвивер и др., 2004; Боунама и др., 2007).
Зоны потенциальные обитаемости — орбитальные зоны, где воз-
можно существование жизни. Мы только что рассмотрели понятие коль-
цевой Галактической зоны обитаемости. В планетной системе звезды зо-
на возможного существования жизни также ограничена внутренним
и внешним радиусами, то есть имеет форму кольца. Область обитаемо-
сти — это область вокруг звезды, где на поверхности планеты земного
Области обитаемости
115
типа возможно существование воды в жидкой фазе и необходимая для
жизни устойчивость климатических условий (Huang, 1960; Hart, 1979;
Kasting, Catling, 2003). Как и в Галактике, зона жизни имеет форму коль-
ца (с центром в звезде), до внутреннего радиуса которого на планетах
«слишком жарко», а за внешним — «слишком холодно».
Современная эпоха
Галактоцентрическое расстояние, кпк
Рис. 8.1. «Галактическая зона обитаемости», согласно Лайнвиверу и др. (2004).
По вертикали — возраст звезд. Серым цветом выделена зона, где для форми-
рования сложных форм жизни недостаточно времени; красным — где разви-
тию жизни препятствуют взрывы сверхновых; синим — где металличность ро-
дительских звезд слишком мала или велика для формирования и выживания
планет земного типа. Зеленая кривая справа — рассчитанное Лайнвивером
и др. распределение (во времени) ожидаемого числа обитаемых планет (со
сложными формами жизни)
Широкий температурный диапазон жидкой фазы воды определяет
не только обширность зоны обитаемости (по размерам орбиты), но и не-
обходимую для жизни устойчивость климатических и иных условий на
планете. Заметим, что, поскольку у льда плотность меньше, чем у воды,
116
Глава 8
возможен сценарий, когда океаны замерзают на поверхности, и жизнь
может сохраняться подо льдом при значительных похолоданиях (Bains,
2004). С другой стороны, высокая температура кипения при высоком
давлении предохраняет океаны от испарения при росте температуры. Эти
экзотические сценарии имеют, однако, мало общего с возможностью за-
рождения и существования на таких телах жизни, в отличие от реально
существующей глубинной биосферы Земли или гипотетических форм
жизни в подповерхностных океанах на галилеевых спутниках Юпитера
(см. Маров, 2014; 2016).
Расположение и протяженность зоны возможной обитаемости оп-
ределяются, главным образом, температурой Т на поверхности планеты.
Температура Т зависит от светимости звезды, Ls, от расстояния «звезда-
планета», г, а также от содержания парниковых газов в атмосфере плане-
ты, g, и от альбедо планеты, А, согласно формуле
74 = Ls(1 -Я)/(4яог2(1 -g))-
Наряду с этим критерием используется понятие области динами-
ческой обитаемости — области вокруг звезды, где планеты земного ти-
па могут существовать на длительных шкалах времени, не испытывая
существенных возмущений орбит со стороны других планет (или звезд-
компаньонов в системах двойных звезд).
С точки зрения условий обитаемости исключительно важны дан-
ные об атмосферах экзопланет, в том числе данные об условиях «косми-
ческой погоды», обеспечиваемых родительской звездой. Звезда не долж-
на быть слишком активной, поскольку мощные вспышки на родитель-
ских звездах могут оказывать разрушающее действие на атмосферы
и условия на поверхности, а значит, и на возможность обитаемости пла-
неты. Подробнее эти вопросы рассмотрены в монографии под редакцией
Lammer, Khodachenko (2015) (см. также Lammer et al. (2012), Mason et al.
(2015), Маров (2016)).
В качестве возможных звсзд-«хозяек» обитаемых планетных сис-
тем большой интерес представляют красные карлики — холодные
и ультрахолодные звезды, так как их время жизни намного превосходит
время жизни звезд солнечного типа. Проводятся обзоры выборок крас-
ных карликов в окрестностях Солнечной системы на предмет дальней-
ших поисков обитаемых экзопланет (Odert et al., 2010). Однако такие
звезды отличаются повышенной звездной активностью, что, как уже го-
ворилось, влияет на условия обитаемости их планет. Совсем недавно у
Области обитаемости
117
ультрахолодного карлика Trappist-1 обнаружена целая «семья» из семи
планет скального типа, три из которых входят в зону обитаемости (GiПоп
et а!., 2017; см. рис. 8.2). Однако возможность наличия на них признаков
жизни сомнительна.
Естественно, что планеты земного типа, расположенные в зонах
обитаемости и чьи системы находятся наиболее близко к Солнечной сис-
теме, представляют первостепенный интерес. Такой, в первую очередь,
является Proximo Centauri b, рассмотренная нами в разделе 3.2, где отме-
чалось, что перспектив обнаружить на ней жизнь нет.
Рис. 8.2. Планетная «семья» Trappist-1. (Источник: NASA images)
В системе Глизе 581 (см. раздел 6.2 и рис. 6.4), состоящей из крас-
ного карлика и трех планет — горячего нептуна и двух свсрхзсмсль, одна
из последних оказалась, согласно вычислениям, в зоне обитаемости.
Близка по конфигурации к Солнечной (с учетом эффектов селек-
ции) система 47 Большой Медведицы — желтый карлик и три планеты-
118 Глава 8
гиганта (см. раздел 6.2 и рис. 6.5). В зоне обитаемости здесь могут быть
гипотетические планеты с орбитами радиусом от 0,8 до 1,3 а. с.
Может содержать больше планет (так как далека от состояния
«плотной упаковки») и система /л Жертвенника — желтый карлик, у ко-
торого обнаружены имеющие почти круговые орбиты сверхземля и три
планеты-гиганта (см. раздел 6.2). Сверхземля и одна из планет-гигантов
близки к резонансу 2/1; обе эти планеты входят в зону обитаемости.
Однако еще раз подчеркнем: зона обитаемости вблизи звезды —
это всего лишь необходимое, но далеко не достаточное условие для воз-
никновения и развития жизни. Сама эта проблема, относящаяся к срав-
нительно новой научной дисциплине — астробиологии, несравненно
сложнее и затрагивает многочисленные направления современного есте-
ствознания. Многие из них обсуждаются в книге М. Я. Марова (2016).
Заключение. Перспективы
Исследования экзопланет представляют собой актуальный раздел
современной астрономии, дающий подход к решению проблем образова-
ния планетных систем у звезд разных классов и, прежде всего, Солнечной
системы. Открыто уже более трех тысяч экзопланет — от самой близкой
у Proxima Centauri до наиболее удаленных SWEEPS-04 hSWEEPS-1L
Расстояния до известных экзосистем охватывают интервал от 3 до
28 000 св. лет, то есть четыре порядка величины. Важное значение имеет
решение проблемы формирования конфигураций планетных систем с го-
рячими юпитерами и условия формирования класса сверхземель, отсут-
ствующих в Солнечной системе. Большое внимание привлекают планет-
ные системы у двойных звезд, включая резонансы, миграции и прилив-
ные эффекты. Сценарии их формирования и эволюции представляют вы-
зов для теоретической космогонии и небесной механики. Особый инте-
рес представляют планеты земного типа, расположенные в орбитальных
зонах обитаемости, где возможно существование условий, благоприят-
ных для жизни, что открывает новую страницу в астробиологии.
За последние одно-два десятилетия экзопланетология стала одним
из наиболее важных разделов астрономии, обогативших сравнительную
планетологию, космохимию, астробиологию. Обнаружение землеподоб-
ных планет, обладающих умеренными климатическими условиями
и в принципе пригодными для зарождения жизни, становится на бли-
жайшие десятилетия одной из главных стимулирующих задач познания
окружающего мира и современной науки о Вселенной.
Имеются многочисленные программы наблюдений экзопланет с
помощью мощных наземных телескопов и космических аппаратов. Как
мы видели, первые успехи были достигнуты аппаратами европейского
и американского космических агентств КОРОТ и Кеплер. Они проложили
дорогу для будущих космических миссий, нацеленных на открытие пла-
нет, подобных Земле, в зонах, пригодных для жизни, вокруг миллионов
звезд в нашей Галактике. Особое внимание уделяется некоторым звезд-
ным системам, находящимся в пределах десяти световых лет от Земли.
Новые программы наблюдений сосредоточены на анализе спектров пла-
120
Заключение. Перспективы
нетных атмосфер, чтобы обнаружить, в первую очередь, следы О2, СО2
и СН4, которые, по существу, связаны с признаками жизни, и, конечно, на
получении изображений экзопланет, подобных Земле.
Среди будущих космических проектов, вызывающих наибольший
интерес, следует назвать, прежде всего, «Космический телескоп имени
Джеймса Уэбба» (NASA James Webb Space Telescope, JIVST); спутник
«Исследователь транзитов экзопланет» (NASA Transiting Exoplanet Survey
Satellite, TESS); космический аппарат «Исследователь планет земного ти-
па» (Terrestrial Planet Finder, TPF) и аппарат «Космическая миссия Дар-
вин» (ESA Darwin space mission). К ним примыкает российский проект
космического ультрафиолетового телескопа «Спектр-УФ». Космический
аппарат JWST будет оснащен инфракрасным космическим телескопом но-
вого поколения с зеркалом диаметром 6,5 м и приемниками излучения
в диапазоне длин волн 0,6-28 мкм, охлаждаемыми до температуры < 50 К.
Состав и качество бортовых инструментов JWST, так же как и «Спектр-
УФ», будут во многом превосходить телескоп Хаббла. Запуск этих косми-
ческих аппаратов обеспечит прорыв в самых передовых направлениях со-
временной астрономии, включая углубленное изучение звезд и галактик
в масштабах времени эволюции Вселенной и поиск экзопланет. TESS бу-
дет проводить наблюдения всего неба, чтобы отыскать наиболее благопри-
ятные участки для поиска экзопланет. Оптические приборы JIVST и TESS
будут способны использовать доплеровскую спектроскопию ультравысо-
кой точности для измерения размеров и масс экзопланет. Конкурирующим
проектом является запланированный Японией «Космический инфракрас-
ный 3,2 м телескоп для космологии и астрофизики» (SPace Infrared 3,2-m
Telescope for Cosmology and Astrophysics — SPICA).
Дарвин представляет собой три платформы, каждая из которых ос-
нащена телескопом с зеркалом 3,5 м и солнечным экраном поперечником
7,5 м. Они будут размещены вдоль окружности диаметром 100 м и обра-
зуют оптический интерферометр, взаимное расположение приемников
которого будет контролироваться лазером, что будет эквивалентно теле-
скопу очень большого размера. Космический аппарат будет помещен
в точку Лагранжа L2 на расстоянии в 1,5 миллиона км от Земли и будет
вести наблюдения в далеком инфракрасном (тепловом) диапазоне длин
волн, где отношение яркости планеты и яркости родительской звезды
выше, чем в видимом спектре, что позволяет легче распознать планету.
Очень чувствительные приемники теплового излучения будут охлаж-
Заключение. Перспективы
121
даться до температуры ниже 30 К, что обеспечит чувствительность на
порядок выше, чем на JWST. Для поддержания чрезвычайно точного рас-
стояния между телескопами предполагается одновременно с Дарвином
запустить специальный навигационный спутник, как неотъемлемую
часть всей космической миссии.
В перечисленных проектах будет использоваться метод транзитов,
дополненный высокоточными спектроскопическими измерениями, ле-
жащими в основе метода лучевых скоростей. Наряду с ними будут осу-
ществляться проекты, основой которых является метод астрометрии.
В качестве примера назовем европейскую космическую миссию глобаль-
ного обзора Гайя — «Глобальный астрометрический интерферометр для
астрофизики» (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics, GAIA),
запущенный в декабре 2013 года на орбиту, расположенную вблизи вто-
рой точки Лагранжа (L2) системы Земля-Солнце. Этот аппарат является
преемником чрезвычайно успешного астрометрического проекта Гиппар-
кос (Hipparcos), осуществленного ESA в 1989-92 годах. Новый проект
призван определить координаты, собственные движения и цвета около
миллиарда звезд нашей Галактики с точностью на два порядка величины
лучше Гиппаркоса и, кроме того, открыть около 10 тысяч экзопланет.
В планах американского и европейского космических агентств су-
ществует еще ряд проектов по изучению экзопланет. Называются, в част-
ности, проект «Обсерватория для характеристики экзопланет» (Exoplanet
Characterization Observatory, EChO), планируемая с целью проследить ис-
торию формирования экзопланет, основываясь на данных измерений их
химического состава, и «Спутник для характеристики экзопланет»
(CHaracterizing ExOPlanet Satellite, CHEOPS), предназначенный для по-
иска экзопланет методом транзитов с применением фотометрии ультра-
высокой точности. Предложены также программы поиска экзопланет ме-
тодом микролинзирования на основе космических проектов WFIRST
и EUCLID. Космические проекты наблюдений постоянно совершенству-
ются, предлагаются новые, некоторые закрываются, но технические ре-
шения используются в дальнейших разработках.
Как отмечалось выше, Роскосмос и Российская академия наук со-
вместно разрабатывают космический телескоп «Спектр-УФ». Научная
программа включает наблюдения экзопланет, которые займут существен-
ную часть наблюдательного времени на телескопе (Боярчук и др., 2016).
Этот телескоп позволит, в частности, детально изучать звезды и около-
122
Заключение. Перспективы
звездные протопланетные диски на разных стадиях эволюции. В нише
наблюдений в ультрафиолетовом диапазоне «Спектр-УФ» примет эстафе-
ту у Космического телескопа им. Хаббла после завершения работы по-
следнего. «Спектр-УФ» планируется к запуску в 2022 году.
Несомненно, что осуществление этих и других проектов с исполь-
зованием усовершенствованных методов и передовых технологий уже
в ближайшие десятилетия неизмеримо расширит наши знания о соседних
мирах в необъятной Вселенной. В направлении отыскания этих миров,
особенностей их природы, возможного потенциала для возникновения
жизни и многообразия ее форм пока что предприняты только первые ша-
ги. Но сам факт существования экзопланет, число которых сопоставимо
с числом звезд, по крайней мере, в нашей Галактике, среди которых, по
оценкам, ~ 10 миллиардов могут быть подобны Земле, обещает много
новых открытий. Так что можно готовиться к потоку новых удивитель-
ных данных и натоящих сюрпризов.
«Другие миры» таят много загадок и ждут своих исследователей.
Список литературы
Современные проблемы механики и физики космоса / Под ред.
В. С. Авдуевского и А. В. Колесниченко. М.: Физматлит, 2003.
Боярчук А. А., Шустов Б. М., Саванов И. С., Сачков М. Е., Бисикало Д. В.,
Машонкина Л. И., Вибе Д. 3., Шематович В. И., Щекинов Ю. А., Рябчи-
кова Т. А., Чугай Н. Н., Иванов П. Б., Вощинников Н. В., Гомез де Кастро
А. И., Ламзин С. А., Пискунов Н., Айрес Т., Штрассмайер К. Г, Джефри
С., Цвинтц С. К. и др. Научные задачи космического проекта «СПЕКТР-
УФ» («Всемирная космическая обсерватория — УЛЬТРАФИОЛЕТ»). Ас-
трономический журнал. 2016. Т. 93. № 1. С. 3—42.
Гринин В. И., Киселев Н. Н., Миникулов Н. X., Чернова Г. И. Наблюдения ли-
нейной поляризации в глубоких минимумах WW Vul // Письма в Астрой,
журнал 14, № 6, с. 514-525 (1988).
Гринин В. П., Тамбовцева Л. В. Дисковый ветер в излучении молодых звезд
промежуточных масс // Астрой, журн. Т. 88, №8, 766-780 (2011).
Жарков В. Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука и образование,
2013.
Ипатов С. И., Маров М. Я. Миграция малых тел и пыли к планетам земной
группы. В сб. «Современные проблемы вычислительной математики
и математической физики». М.: МакС Пресс, 2017. С. 101-103.
Колесниченко А. В., Маров М. Я. Модификация критерия джинсовской неус-
тойчивости астрофизических объектов с фрактальной структурой в рам-
ках неэкстенсивной статистики // Астрон. Вестник, 48. 383-394 (2014).
Колесниченко А. В., Маров М. Я. Моделирование процесса агрегации пылевых
фрактальных кластеров в протопланетном ламинарном диске // Исследо-
вания Солнечной системы: космические вехи. Механика, управление,
и информатика (ред. А. В. Захаров). М.: ПКИ РАН, 2015. С. 349-385.
Ксанфомалити Л. В., Зеленый Л. М., Захаров А. В., Кораблев О. И. // Природа.
№8(1140). С. 3-13(2010).
Ксанфомалити Л. В., Зеленый Л. М., Захаров А. В., Кораблев О. И. // Природа.
№9(1141). С. 3-13(2010).
Лидов М. Л. Эволюция искусственных спутников Земли под действием грави-
тационных возмущений со стороны внешних тел // Искусственные спут-
ники Земли, 8, 5—45 (1961).
124
Список литературы
Макалкин А. Б. Проблемы эволюции протопланетных дисков. Жарков В. Н. От
Юпитера к Марсу — геофизическая космогония // В книге «Современ-
ные проблемы механики и физики космоса» / Под ред. В. С. Авдуевского
и А. В. Колесниченко. М.: Физматлит, 2003.
Маров М. Я. Малые тела Солнечной системы и некоторые проблемы космого-
нии // УФН. Т. 175, № 6. С. 668-678 (2005).
Маров М. Я. Космос. От Солнечной системы вглубь Вселенной. М.: Физмат-
лит, 2016.
Маров М. Я., Кукса М. М. Численное моделирование турбулентных течений
ионизованного газа в околосолнечном протопланетном диске // Астрон.
вестник, 49, 359-372 (2015).
Маров М. Я., Дорофеева В. А., Русол А. В., Колесниченко А. В., Королев А. Е.,
Самылкин А. А., Макалкин А. Б., Зиглина И. Н. Моделирование форми-
рования и ранней эволюции допланетных тел. В книге: Проблемы заро-
ждения и эволюции биосферы. Под редакцией Э. М. Галимова. Т. 2. М.:
КРАСАНД, 2013. С. 13-32.
Маров М. Я., Шевченко И. И. Экзопланеты // Природа, № 6. С. 3-15 (2014).
Мельников А. В., Шевченко И. И. Об устойчивости вращательного движения
несферических естественных спутников относительно наклона оси вра-
щения // Астрон. вестник. Т. 32. С. 548-559 (1998).
Попова Е. А., Шевченко И. И. Планетная динамика в системе Alpha Centauri:
диаграммы устойчивости // Письма в Астрон. журн. Т. 38. С. 652-659
(2012).
Попова Е. А., Шевченко И. И. О возможных циркумбинарных конфигурациях
планетных систем Alpha Centauri и EZ Aquarii // Письма в Астрон. журн.
Т. 42, № 4. С. 294-301 (2016а).
Попова Е. А., Шевченко И. И. Об устойчивости циркумбинарных планетных
систем // Письма в Астрон. журн. Т. 42, № 6. С. 525-532 (20166).
Рускол Е. Л. Образование планет и спутников // В книге «Современные про-
блемы механики и физики космоса» / Под ред. В. С. Авдуевского и
А. В. Колесниченко. М.: Физматлит, 2003.
Сафронов В. С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет.
М.: Наука, 1969.
Чириков Б. В. Резонансные процессы в магнитных ловушках // Атомная энер-
гия. Т. 6. С. 630-638. (1959).
Чириков Б. В. (1982) Нелинейные резонансы и динамическая стохастичность //
Природа. № 7 (803). С. 15-25. (1982).
Шевченко И. И. О геометрии хаотического слоя // ЖЭТФ. Т. 118. С. 707-719
(2000).
Список литературы
125
Шевченко И. И. О максимальных показателях Ляпунова хаотического враще-
ния естественных спутников планет // Космич. исслед. Т. 40. С. 317-326
(2002).
Шевченко И. И. Непредсказуемые орбиты // Природа. №4 (1136). С. 12-21
(2010).
Шевченко И. И., Мельников А. В. Показатели Ляпунова в задаче Хенона-
Хейлеса // Письма в ЖЭТФ. Т. 77. Вып. 12. С. 772-777 (2003).
Agol Е., Steffen J., Sari R., Clarkson W. On detecting terrestrial planets with timing
of giant planet transits // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 359, 567 (2005).
Anderson D. R., Hellier C., Gillon M., Triaud A. H. M. J., Smalley B., Hebb L.,
Collier Cameron A., Maxted R F. L., Queloz D., West R. G, Bentley S. J.,
Enoch B., Home K., Lister T. A., Mayor M., Parley N. R., Pepe F., Pollacco
D., Segransan D., Udry S., Wilson D. M. WASP-17b: an ultra-low density
planet in a probable retrograde orbit//Astrophys. J., 709, 159-167 (2010).
Anglada-Escudd G, Amado P. J., Barnes, J. Berdinas, Z. M. Butler, R. P. Coleman,
G. A. L., de la Cueva I., Dreizler S., Endl M., Giesers B., Jeffers S. V., Jenkins
J. S., Jones H. R. A., Kiraga M., Kiirster M., Lopez-Gonzalez M. J., Marvin
C. J., Morales N., Morin J., Nelson R. P., Ortiz J. L., Ofir A., Paardekooper
S.J., Reiners A., Rodriguez E., Rodriguez-Lopez C., Sarmiento L. F., Strachan
J. R, Tsapras Y, Tuomi M., Zechmeister M. A terrestrial planet candidate in a
temperate orbit around Proxima Centauri // Nature. 536 (7617), 437^440
(2016).
Anosova J., Orlov V. V., Pavlova N. A. Dynamics of nearby multiple stars. The
Alpha Centauri system //Astron. Astrophys. 292, 115-118 (1994).
Armitage P. Planetary formation and migration // Scholarpedia 3, 4479 (2008).
Armitage P. J. Lecture Notes on the Formation and early Evolution of Planetary
Systems // ArXiv: astro-ph/0701485 (2014).
Bains W. Many chemistries could be used to build living systems // Astrobiology, 4,
137-167 (2004).
Balbus S. A., Hawley J. F. A Powerful Local Shear Instability in Weakly Magnetized
Disks. 1. Linear Analysis//Astrophys. J., 376, 214-222 (1991).
Balbus S.A., Hawley J. F. Instability, Turbulence and Enhanced Transport in
Accretion Disks//Rev. Mod. Phys., 70, 1-53 (1998).
Baluev R. The impact of red noise in radial velocity planet searches: Only three
planets orbiting GJ581? // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 429, 205 (2013).
Barclay T., Rowe J. F., Lissauer J. J., Huber D., Fressin F., et al. A sub-Mercury-
sized exoplanet // Nature 494, 452 (2013).
Barnes R. Dynamics of multiple planet systems // In: Exoplanets: Detection,
Formation, Properties, Habitability. Mason J.W. (Ed.). Springer: Berlin. P.
177-208 (2008).
126 Список литературы
Batygin К., Morbidelli A. Dissipative divergence of resonant orbits // Astron. J.,
145, 1 (10 pp.) (2013).
Batygin K., Laughlin G, Meschiari S., Rivera E., Vogt S., Butler P. A quasi-
stationary solution to Gliese 436b’s eccentricity // Astrophys. J., 699, 23
(2009).
Bayliss D. D. R., Winn J. N., Mardling R. A., Sackett P. D. Confirmation of a
retrograde orbit for exoplanet WASP-17b // Astrophys. J. Letters, 722, L224-
L227 (2010).
Berdyugina S.V., Berdyugin A.V., Fluri D.M., Piirola V, First detection of polarized
scattered light from an exoplanetary atmosphere // Astrophys. J. 673, L83-
L86 (2008).
Benest D. Planetary orbits in the elliptic restricted problem. I. The a Centauri system
//Astron. Astrophys. 206, 143-146 (1988).
Benest D. Planetary orbits in the elliptic restricted problem. II. The Sirius system //
Astron. Astrophys. 223, 361-364 (1989).
Bounama C., Von Bloh W, Franck S. How rare is complex life in the Milky Way? //
Astrobiology 7, 745-756 (2007).
Boss A. P. Rapid formation of super-Earths around M dwarf stars // Astrophys. J.,
644: L79-L82 (2006).
Brasser R. Hill stability of a triple system with an inner binary of large mass ratio //
Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 332, 723 (2002).
Burrows C. J., Krist J. E., Stapelfeldt K. R., WFPC2 Investigation Definition Team.
HST observations of the Beta Pictoris circumstellar disk // Bulletin of the
American Astronomical Society. Vol. 27, p. 1329 (1995).
Butler R. P., Marcy G. W., Fischer D. A., Brown T. M., Contos A. R. et al. Evidence
for multiple companions to upsilon Andromedae// Astrophys. J., 526, 916—
927 (1999).
Carrasco-Gonzalez C., Henning T, Chandler C. J., Linz H., Perez L., Rodriguez L.
F., Galvan-Madrid R., Anglada G, Bimstiel T, van Boekel R., and 8
coauthors. The VLA view of the HL Tau disk — disk mass, grain evolution,
and early planet formation //Astrophys. J., 821, L16 (2016).
Chambers J. E. Terrestrial planet formation. In: Holt S. S., Deming D. (eds.) The
Search for Other Worlds // American Institute of Physics Conference Series.
V. 713. P. 203-212(2004).
Champenois S., Vienne A. The Role of Secondary Resonances in the Evolution of
the Mimas-Tethys System // Icarus. V. 140. P. 106-121 (1999a).
Champenois S., Vienne A. Chaos and Secondary Resonances in the Mimas-Tethys
System // Celest. Meeh. Dyn. Astron. V. 74. P. 111-149 (1999b).
Charbonneau D., Brown T. M., Noyes R. W., Gilliland R. L. Detection of an
extrasolar planet atmosphere //Astrophys. J. 568, 377-384 (2002).
Список литературы
127
Charbonneau D., Brown T. M., Burrows A., Laughlin G. When extrasolar planets
transit their parent stars // In: B. Reipurth, D. Jewitt, K. Keil (eds.) Protostars
and Planets V. P. 701-716. University of Arizona Press, USA (2007).
Charbonneau D., Brown T. M., Latham D. W., Mayor M. Detection of planetary
transits across a Sun-like star // Astrophys. J. 529, L45-L48 (2000).
Chauvin G., Lagrange A. M., Dumas C., Zuckerman B., Mouillet D., Song L, Beuzit
J. L., Lowrance P. A giant planet candidate near a young brown dwarf. Direct
VLT/NACO observations using IR wavefront sensing // Astron. Astrophys.
425, L29-L32 (2004).
Chauvin G, Lagrange A.M., Dumas C., Zuckerman B., Mouillet D., Song I., Beuzit
J. L., Lowrance P. Giant planet companion to 2MASSW J1207334-393254 //
Astron. Astrophys. 438, L25-L28 (2005).
Chirikov В. V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems //
Phys. Rep. V. 52, no. 5. P. 263-379 (1979).
Cincotta P. M., Giordano С. M., Simo C. Phase space structure of multi-dimensional
systems by means of the mean exponential growth factor of nearby orbits //
PhysicaD, 182, 151 (2003).
Contopoulos G. (2002) Order and Chaos in Dynamical Astronomy, New York:
Springer, 2002.
Correia A. С. M., Boue G, Laskar J., Morais M. H. M. Tidal damping of the mutual
inclination in hierarchical systems // Astron. Astrophys., 553, A39 (2013).
Correia A. С. M., Udry S., Mayor M., Benz W., Bertaux J.-L., Bouchy F., Laskar J.,
Lovis C., Mordasini C., Pepe F., Queloz D. The HARPS search for southern
extra-solar planets. XVI. HD45364, a pair of planets in a 3:2 mean motion
resonance // Astron. Astrophys. 496, 521 (2009).
Deck К. M., Holman M. J., Agol E. et al. Rapid dynamical chaos in an exoplanetary
system // Astrophys. J., 755, L21 (2012).
Demidova T. V., Shevchenko 1.1. Spiral patterns in planetesimal circumbinary
disks // Astrophys. J. 805. Id. 38 (8 pp) (2015).
Demidova T. V, Shevchenko 1.1. Three-lane and multi-lane signatures of planets in
planetesimal disks // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 463, L22-L26 (2016).
Donnison J. R. The Hill stability of a binary or planetary system during encounters
with a third inclined body // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 369, 1267 (2006).
Doyle L. R., Carter J. A., Fabrycky D. C., Slawson R. W, Howell S. B., Winn J. N.,
Orosz J. A., Prsa A., Welsh W. F., Quinn S. N., and 39 coauthors. Kepler-16:
A Transiting Circumbinary Planet // Science, 333, 1602 (2011).
Dumusque X., Pepe F., Lovis C., Segransan D., Sahlmann J., Benz W, Bouchy F.,
Mayor M., Queloz D., Santos N., Udry S. An Earth-mass planet orbiting a
Centauri В // Nature, 491, 207-211 (2012).
128
Список литературы
Duncan М., Quinn Т., Tremaine S. The long-term evolution of orbits in the solar
system: A mapping approach // Icarus 82, 402-418 (1989).
Duquennoy A., Mayor M. Multiplicity among solar-type stars in the solar
neighbourhood. II — Distribution of the orbital elements in an unbiased
sample // Astron. Astrophys., 248, 485 (1991).
Fabrycky D. C., Lissauer J. J., Ragozzine D., Rowe J. F., Steffen J. H., Agol E.,
Barclay T, Batalha N., Borucki W, Ciardi D. R., and 12 coauthors.
Architecture of Kepler’s multi-transiting systems: II. New investigations with
twice as many candidates // The Astrophysical Journal, Volume 790, Issue 2,
article id. 146, 12 pp. (2014).
Farmer A. J., Goldreich R Understanding the behavior of Prometheus and Pandora //
Icarus, 180, 403-411 (2006).
Ferraz-Mello S., Michtchenko T, Beauge C., Callegari N.Jr. Extrasolar planetary
systems // In: Chaos and Stability in Planetary Systems. Dvorak R., Freistetter
F., Kurths J. (Eds.). Leet. Notes Phys., 683. Springer: Heidelberg. P. 219-271.
(2005).
Fischer D. A., Valenti J. The planet-metallicity correlation. Astrophys. J., 622,
1102-1117(2005).
Fridman A. M., Marov M. Ya., Miller R. H. (eds). Observational manifestation of
chaos in astrophysical objects // Space Sci. Reviews, 102, 1-138 (2002).
Gallardo T. Atlas of the mean motion resonances in the Solar System // Icarus, 184,
29-38 (2006).
Garraffo C., Drake J. J., Cohen O. The Space Weather of Proxima Centauri b.
arXiv: 1609.09076 [astroph.SR] (2016).
Gillon M., Triaud A. H. M. J., Demory B.-O., Jehin E., Agol E., Deck К. M.,
Lederer S. M., de Wit J., Burdanov A., Ingalls J. G, and 20 coauthors. Seven
temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star
TRAPPIST-1 //Nature, 542, 456^160 (2017).
Gladman B. Dynamics of systems of two close planets // Icarus, 106, 247 (1993).
Gladman B., Lawler S. M., Petit J.-M., Kavelaars J., Jones R. L., Parker J. W., Van
Laerhoven C., Nicholson P., Rousselot P, Bieryla A., Ashby M. L. N. The
resonant trans-Neptunian populations // Astron. J., 144, 23 (24 pp.) (2012).
Goldreich P., Rappaport N. Chaotic motions of Prometheus and Pandora // Icarus,
vol. 162, pp. 391-399(2003).
Goldreich P., Ward W. R. The formation of planetesimals // Astrophys. J., 183,
1051-1061 (1973).
Gozdziewski K. Stability of the HD 12661 planetary system // Astron. Astrophys.,
398, 1151 (2003).
Список литературы
129
Gozdziewski К., Stonina М., Migaszewski С., Rozenkiewicz A. Testing
a hypothesis of the v Octantis planetary system // Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 430, 533 (2013).
Grether D., Lineweaver С. H. At least a quarter of Sun-like stars have planets. In:
Stars as Suns: Activity, Evolution, and Planets. IAU Symposium, Vol. 219,
ed. by A. K. Dupree, A. O. Benz, CD-798-802 (2004).
Greaves J. S., Fischer D. A., Wyatt M. C., Beichman C. A., Bryden G. Predicting the
frequencies of diverse exo-planetary systems // Mon. Not. Roy. Astron. Soc.,
378, L1-L5 (2007).
Grinin V. P., Kiselev N. N., Chernova G. R, Minikulov N. Kh., Voshchinnikov N. V.
The investigations of “zodiacal light” of isolated AE-Herbig stars with
nonperiodic algol-type minima // Astrophys. Space Sci. V. 186. P. 283-298
(1991).
Halbwachs J.-L., Mayor M., Udry S. // Astron. Astrophys., 431, 1129-1137 (2005).
Hamilton D. P., Bums J. A. Orbital stability zones abouts asteroids. II // Icarus 96,
43-64(1992).
Hart M. H. Habitable zones around main sequence stars // Icarus 37, 351-357
(1979).
Hayes W. B., Malykh А. V, Danforth С. M. The interplay of chaos between the
terrestrial and giant planets // Mon. Not. R. Astron. Soc. 407, 1859-1865
(2010).
Heap S. R., Lindler D. J., Lanz T. M., Cornett R. H., Hubeny L, Maran S. P.,
Woodgate B. Space Telescope Imaging Spectrograph coronagraphic
observations of 0 Pictoris // Astrophys. J., 539, 435-444 (2000).
Holman M. J., Murray N. W. The use of transit timing to detect terrestrial-mass
extrasolar planets // Science, 307, Issue 5713, 1288 (2005).
Holman M. J., Wiegert P. A. Long-term stability of planets in binary systems //
Astron. J„ 117, 621 (1999).
Huang S.-S. The sizes of habitable planets // PASP 72: 489-493 (1960).
Ji J., Liu L., Kinoshita H., Li G. Could the 47 Ursae Majoris planetary system be a
second solar system? Predicting the Earth-like planets // Astrophys. J., 631,
1191 (2005).
Kasting J. F., Catling D. Evolution of a habitable planet // Annual Review of Astron.
Astrophys. V. 41. P. 429^63 (2003).
Katz B., Dong S., Malhotra R. Long-term cycling of Kozai-Lidov cycles: Extreme
eccentricities and inclinations excited by a distant eccentric perturber // Phys.
Rev. Lett., 107, 181101 (5pp) (2011).
Ketchum J. A., Adams F. C., Bloch A. M. Effects of turbulence, eccentricity
damping, and migration rate on the capture of planets into mean motion
resonance // Astrophys. J., 726, 53 (18 pp) (2011).
130
Список литературы
Kholshevnikov К. V., Kuznetsov Е. D. Stability of planetary systems with respect to
masses // Celest. Meeh. Dyn. Astron., 109, 201 (2011).
Kouprianov V. V., Shevchenko 1.1. Rotational dynamics of planetary satellites:
A survey of regular and chaotic behavior // Icarus. V. 176. P. 224-234. (2005).
Kozai Y. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity //
Astron. J., 67, 591-598 (1962).
Kuchner M.J. Volatile-rich Earth-mass planets in the habitable zone // Astrophys. J.
596: L105-L108. (2003).
Lammer H., GUdel M., Kulikov Yu., Ribas I., Zaqarashvili T.V., Khodachenko M.L.,
Kislyakova K.G., Groller H., Odert P., Leitzinger M., et al. Variability of
solar/stellar activity and magnetic field and its influence on planetary
atmosphere evolution // Earth Planets Space, 64, 179-199 (2012).
Lammer H., Khodachenko M. L., eds. Characterizing Stellar and Exoplanetary
Environments. Springer, 2015. 321 p.
Laskar J. A numerical experiment on the chaotic behaviour of the solar system //
Nature, 338, 237 (1989).
Laskar J. Large-scale chaos in the Solar system // Astron. Astrophys., 287, L9-L12
(1994).
Laskar J., Correia A. С. M. HD 60532, a planetary system in a 3:1 mean motion
resonance //Astron. Astrophys., 496, L5 (2009).
Lidov M. L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action
of gravitational perturbations of external bodies // Planet. Space Sci., 9, 719—
759(1962).
Lineweaver С. H., Fenner Y, Gibson В. K. The galactic habitable zone and the age
distribution of complex life in the Milky Way // Science 303, 59-62 (2004).
Lissauer J. J., Ragozzine D., Fabrycky D. C., Steffen J. H., Ford E. B., Jenkins J. M.,
Shporer A., Holman M. J., Rowe J. F., Quintana E. V, Batalha N. M., Borucki
W. J., Bryson S. T., Caldwell D. A., Carter J. A., Ciardi D., Dunham E. W,
Fortney J. J., Gautier T. N. Ill, Howell S. B., Koch D. G, Latham D. W.,
Marcy G. W., Morehead R. C., Sasselov D. Architecture and dynamics of
Kepler’s candidate multiple transiting planet systems // Astrophys. J. Suppl.,
197,8(2011).
Lithwick Y, Naoz S. The eccentric Kozai mechanism for a test particle //Astrophys.
J., 742, 94 (8pp) (2011).
Lithwick Y, Wu Y. Resonant repulsion of Kepler planet pairs // Astrophys. J.
Letters, 756, LI 1 (2012).
Lovis C., Segransan D., Mayor M., Udry S., Benz W., Bertaux J.-L., Bouchy F.,
Correia A. С. M., Laskar J., Lo Curto G, Mordasini C., Pepe F., Queloz D.,
Santos N.C. The HARPS search for southern extra-solar planets. XXVIII. Up
to seven planets orbiting HD 10180: probing the architecture of low-mass
planetary systems //Astron. Astrophys., 528, 112 (2011).
Список литературы
131
Mandushev G., O’Donovan F. T., Charbonneau D., Torres G, Latham D. W., Bakos
G A., Dunham E. W., Sozzetti A., Fernandez J. M., Esquerdo G. A., and 5
coauthors. TrES-4: a transiting hot jupiter of very low density // Astrophys. J.
667, L195-L198 (2007).
Marcy G, Butler R. P., Fischer D., Vogt S., Wright J. T., Tinney C. G, Jones H. R. A.
Observed properties of exoplanets: Masses, orbits, and metallicities // Progr.
Theor. Phys. Suppl. 158, 24-42 (2005).
Mardling R. Resonance, chaos and stability: the three-body problem in astrophysics
// Leet. Notes Phys., 760, 59-96 (2008).
Marov M. Ya. The Fundamentals of Modem Astrophysics. A Survey of Cosmos
from the Home Planet to Space Frontiers. Springer, 2015.
Marov M. Ya. The Formation and Evolution of the Solar System. Oxford
Encyclopedia, 2017 (in press).
Marov M. Ya., Kolesnichenko A. V. Turbulence and self-organization. Modeling
astrophysical objects. New York: Springer, 2013.
Marov M. Ya., Kolesnichenko A. V., Makalkin A. B., Dorofeeva V. A., Ziglina I. N.,
Chernov A.V. From the Protostar Cloud to the Planetary System: A model for
the Evolution of the Gas-Dust Disk // Problem Biosphere: Origin and
Evolution. V. 1 / Ed. E. M. Galimov, Nova Science Publishers, 2013, p. 319—
404.
Marov M. Ya., Rickman H., eds. Collisional Processes in the Solar System. Kluwer
Academic Publishers, ASSL, v. 261 (2001).
Marov M. Ya., Rusol A. V. Gas-Dust Protoplanetary Disc: Modeling Collisional
Interaction of Primordial Bodies // Journal of Modem Physics, 6, 181-193
(2015).
Marov M. Ya., Rusol A. V. Gas-Dust Protoplanetary Disc: Modeling Primordial
Dusty Clusters Evolution // Journal of Pure and Applied Physics, 3, 16-23
(2015).
Marti J. G, Giuppone C.A., Beauge C. Dynamical analysis of the Gliese-876
Laplace resonance //Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 433, 928 (2013).
Mason P. A., Zuluaga J. L, Zhilkin A. G, Bisikalo D. V, Cuartas-Restrepo P. A.
Constraints on Circumbinary Habitability. In: Living Together: Planets, Host
Stars and Binaries (ed. by S. M. Rucinski, G. Torres, M. Zejda) // ASP Conf.
Series, 496, 405-409 (2015).
Mathieu R. D., Ghez A. M., Jensen E. L., Simon M. Young binary stars and
associated disks // In: Protostars and Planets IV. Mannings V., Boss A. P.,
Russell S. S. (Eds.). Univ. Arizona Press: Tucson, 2000. P. 703.
Mayer L., Lufkin G, Quinn T., Wadsley J. Fragmentation of gravitationally unstable
gaseous protoplanetary disks with radiative transfer // Astrophys. J. 661, L77-
L80 (2007).
132
Список литературы
Mayer L., Quinn T., Wadsley J., Stadel J. The evolution of gravitationally unstable
protoplanetary disks: Fragmentation and possible giant planet formation П
Astrophys. J. 609, 1045-1064 (2004).
Mayor M., Queloz D. A Jupiter-mass companion to a solar-type star // Nature 378,
355-359(1995).
Mayor M., Bonfils X., Forveille T, Delfosse X., Udry S., Bertaux J.-L., Beust H.,
Bouchy F., Lovis C., Pepe F., and 3 coauthors. The HARPS search for
southern extra-solar planets. XVIII. An Earth-mass planet in the GJ 581
planetary system // Astron. Astrophys., 507, 487-494 (2009).
Mendoza V. E. E. Infrared photometry of T Tauri stars and related objects //
Astrophys. J., vol. 143, p.1010 (1966).
Meschiari S. Circumbinary planet formation in the Kepler-16 system. I. N-body
simulations//Astrophys. J., 752, 71 (2012).
Michtchenko T. A., Malhotra R. Secular dynamics of the three-body problem:
application to the и Andromedae planetary system // Icarus, 168, 237-248
(2004).
Morbidelli A. Modem Celestial Mechanics. Taylor and Francis, London, 2002.
368 p.
Morbidelli A., Lunine J. L, O’Brien D. R, Walsh K. J. Building Terrestrial Planets //
Ann. Rev. Earth and Planetary Sci., 40, 251-275 (2009).
Moriwaki K., Nakagawa Y. A planetesimal accretion zone in a circumbinary disk //
Astrophys. J., 609, 1065-1070 (2004).
Murray C. D., Correia A. С. M. Keplerian orbits and dynamics of exoplanets. In:
Exoplanets, ed. by S. Seager. Tucson, AZ: University of Arizona Press, 2010.
P. 15-23.
Murray C. D., Dermott S. F. Solar System Dynamics. (Cambridge University Press,
Cambridge, 1999.) 592 p. [Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной
системы. М.: Физматлит, 2009, 2010. 588 с.]
Murray N., Holman М. The origin of chaos in the outer solar system // Science. V.
283. P. 1877-1881.(1999).
Murray N., Holman M., Potter M. On the origin of chaos in the asteroid belt //
Astron. J. 116, 2583-2589. (1998).
Natta A., Prusti T., Neri R., Wooden D., Grinin V. R, Mannings V. A reconsideration
of disk properties in Herbig Ae stars //Astron. Astrophys. V. 371. P. 186-197
(2001).
Nayakshin S. Formation of planets by tidal downsizing of giant planet embryos //
Mon. Not. R. Astron. Soc., 408, L36-L40 (2010).
Nayakshin S. Hot Super Earths: disrupted young jupiters? П Mon. Not. R. Astron.
Soc., 416, 2974-2980 (2011).
Список литературы
133
Nayakshin S., Cha S. H. An alternative origin for debris rings of planetesimals //
Mon. Not. R. Astron. Soc., 423, 2104-2119 (2012).
Nesvomy D., Kipping D. M., Buchhave L. A., Bakos G. A., Hartman J., Schmitt
A. R. The detection and characterization of a nontransiting planet by transit
timing variations // Science, 336, Issue 6085, 1133 (2012).
Nesvomy D., Morbidelli A. Three-body mean motion resonances and the chaotic
structure of the asteroid belt // Astron. J. 116, 3029-3037 (1998).
Nesvomy D., Morbidelli A. An analytic model of three-body mean motion
resonances // Celest. Meeh. Dyn. Astron. 71, 243-271 (1999).
Odert R, Leitzinger M., Hanslmeier A., Lammer H., Khodachenko M. L., Ribas I.
M-Туре Stars as Hosts for Habitable Planets. In: Pathways Towards Habitable
(ed. by V. Coude du Foresto, D. M. Gelino, I. Ribas), ASP Conf. Series, 430,
515-516(2010).
Orosz J. A., Welsh W. F., Carter J. A., Fabrycky D. C., Cochran W. D., Endl M.,
Ford E. B., Haghighipour N., MacQueen P. J., Mazeh T, and 29 coauthors.
Kepler-47: A transiting circumbinary multi-planet system// Science 337,
1511 (2012a).
Orosz J. A., Welsh W. F., Carter J. A., Brugamyer E., Buchhave L. A., Cochran W.
D., Endl M., Ford E. B., MacQueen P., Short D. R., and 21 coauthors. The
neptune-sized circumbinary planet Kepler-38b // Astrophys. J. 758, 87 (14pp)
(2012b).
Paardekooper S.-J., Leinhardt Z.M., Thebault T, Baruteau C. How not to build
Tatooine: The difficulty of in situ formation of circumbinary planets Kepler
16b, Kepler 34b, and Kepler 35b // Astrophys. J. Letters, 754, L16 (2012).
Pepe F., Correia A. С. M., Mayor M., Tamuz O., Couetdic J., Benz W., Bertaux J.-L.,
Bouchy F., Laskar J., Lovis C., and 6 coauthors. The HARPS search for
southern extra-solar planets. VIII. p Arae, a system with four planets //
Astron. Astrophys., 462, 769-776 (2007).
Petrovich C., Malhotra R., Tremaine S. Planets near mean-motion resonances //
Astrophys. J., 770, 24 (16 pp.) (2013).
Pierens A., Nelson R. P. On the migration of protoplanets embedded in circumbinary
disks //Astron. Astrophys., 472, 993-1001 (2007).
Pilat-Lohinger E., Funk B., Dvorak R. Stability limits in double stars — a study of
inclined planetary orbits //Astron. Astrophys., 400, 1085 (2003).
Pont F., Endl M., Cochran W. D., Barnes S. L, Sneden C., MacQueen P. J., Moutou
C., Aigrain S., Alonso R., Baglin A., Bouchy F., Deleuil M., Fridlund M.,
Hebrard G, Hatzes A., Mazeh T., Shporer A. The spin-orbit angle of the
transiting hot Jupiter CoRoT-lb. Mon // Not. R. Astron. Soc. 402, L1-L5
(2010).
134
Список литературы
Popova Е. A., Shevchenko 1.1. Kepler-16b: safe in a resonance cell // Astrophys. J.
V. 769. P. 152-158(2013).
Popova E. A., Shevchenko 1.1. Orbital resonances in exoplanetary systems // Journal
of Physics Conf. Series., v. 572, id. 012006 (6 pp.) (2014).
Pourbaix D., Neuforge-Verheecke C., Noels A. Revised masses of a Centauri //
Astron. Astrophys., 344, 172-176 (1999).
Quillen A. C. Three-body resonance overlap in closely spaced multiple-planet
systems // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 418, 1043 (2011).
Rafikov R. R. Can giant planets form by direct gravitational instability? //
Astrophys. J., 621, L69-L72 (2005).
Rajpaul V., Aigrain S., Roberts S. Ghost in the time series: no planet for Alpha Cen
В // Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 456, L6-L10 (2016).
Raymond S. N., Barnes R., Gorelick N. A dynamical perspective on additional
planets in 55 Cancri //Astrophys. J., 689, 478—491 (2008).
Rein H. Period ratios in multiplanetary systems discovered by Kepler are consistent
with planet migration // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 427, L21-L24 (2012).
Sahu К. C., Casertano S., Bond H. E., Valenti J., Ed Smith T., Minniti D., Zoccali
M., Livio M., Panagia N., Piskunov N., and 6 coauthors. Transiting extrasolar
planetary candidates in the Galactic bulge // Nature, 443, 534 (2006).
Sahu К. C., Casertano S., Valenti J., Bond H. E., Brown T. M., Smith T. E., Clarkson
W., Minniti D., Zoccali M., Livio M., and 6 coauthors. Planets in the Galactic
Bulge: Results from the SWEEPS Project // Astronomical Society of the
Pacific Conf. Series, 398, 93 (2007).
Schneider J. Exoplanet Encyclopedia // exoplanet.eu (2014).
Selsis F., Kasting J. F., Levrard B., Paillet J., Ribas L, Delfosse X. Habitable planets
around the star Gliese 581? //Astron. Astrophys., 476, 1373-1387 (2007).
Sheppard S. Small bodies in the outer Solar system. In: New Horizons in Astronomy
//ASP Conf. Series, 352, p. 3-13 (2006).
Shevchenko 1.1. The separatrix algorithmic map: Application to the spin-orbit
motion // Celest. Meeh. Dyn. Astron. V. 73. P. 259-268 (1999).
Shevchenko 1.1. On the Lyapunov exponents of the asteroidal motion subject to
resonances and encounters // In: Near Earth Objects, our Celestial Neighbors:
Opportunity and Risk. Proc. IAU Symp. 236. Ed. by Milani A., Valsecchi G.
B., Vokrouhlicky D., Cambridge: Cambridge Univ. Press, p. 15-29 (2007).
Shevchenko I. I. Adiabatic chaos in the Prometheus-Pandora system // Mon. Not. R.
Astron. Soc. V. 384. № 3. P. 1211-1220 (2008).
Shevchenko 1.1. Lyapunov exponents in resonance multiplets // Phys. Lett. A 378. P.
34—42 (2014).
Список литературы 135
Shevchenko 1.1. Chaotic zones around gravitating binaries // Astrophys. J. Vol. 799.
Id. 8(7 pp.) (2015).
Shevchenko 1.1. The Lidov-Kozai Effect — Applications in Exoplanet Research and
Dynamical Astronomy. Springer, 2017. 198 p.
Shevchenko 1.1., Kouprianov V. V. On the chaotic rotation of planetary satellites: the
Lyapunov spectra and the maximum Lyapunov exponents // Astron.
Astrophys. V. 394. P. 663-674 (2002).
Smirnov E. A., Shevchenko 1.1. Massive identification of asteroids in three-body
resonances // Icarus. V. 222. P. 220-228 (2013).
Soter S. What Is a Planet? //Astron. J. 132, 2513-2519 (2006).
Sotin C., Grasset O., Mocquet A. Mass-radius curve for extrasolar Earth-like planets
and ocean planets // Icarus, 191, 337-351 (2007).
Stem S. A., Levison H. F. Regarding the criteria for planethood and proposed
planetary classification schemes // Highlights of Astronomy 12, 205-213
(2002).
Swain M. R., Vasisht G, Tinetti G. The presence of methane in the atmosphere of an
extrasolar planet // Nature 452, 329-331 (2008).
Sussman G. J., Wisdom J. Numerical evidence that the motion of Pluto is chaotic //
Science, 241,433 (1988).
Sussman G J., Wisdom J. Chaotic evolution of the solar system // Science, 257, 56
(1992).
Szuszkiewicz E., Papaloizou J.C.B. Dynamical architectures of planetary systems
induced by orbital migration // EAS Publ. Series 42, 303 (2010).
Tinetti G, Vidal-Madjar A., Liang M. C., Beaulieu J. P, Yung Y, Carey S., Barber
R. J., Tennyson J., Ribas L, Allard N., Ballester G E., Sing D. K., Selsis F.
Water vapour in the atmosphere of a transiting extrasolar planet // Nature,
448, 169-171 (2007).
Tittemore W, Wisdom J. Tidal evolution of the Uranian satellites. II. An explanation
for the anomalously high orbital inclination of Miranda // Icarus, 78, 63-89
(1989).
Tittemore W, Wisdom J. Tidal evolution of the Uranian satellites. III. Evolution
through the Miranda-Umbriel 3:1, Miranda-Ariel 5:3, and Ariel-Umbriel 2:1
Mean-Motion commensurabilities // Icarus, 85, 394—443 (1990).
Tsukamoto Y, Iwasaki K., Okuzumi S., Machida M. N., Inutsuka S. Effects of
Ohmic and ambipolar diffusion on formation and evolution of first cores,
protostars, and circumstellar discs // Mon. Not. R. Astron. Soc. V. 452. P.
278-288 (2015).
Udry S., Fischer D., Queloz D. A decade of radial-velocity discoveries in the
exoplanet domain // In: Protostars and Planets V. Ed. by B. Reipurth,
D. Jewitt, K. Keil. University of Arizona Press, Tucson. P. 685-699. (2007).
136
Список литературы
Van Laerhoven С., Greenberg R. Characterizing multi-planet systems with classical
secular theory // Celest. Meeh. Dyn. Astron., 113,215 (2012).
Veras D., Armitage P. J. The dynamics of two massive planets on inclined orbits //
Icarus, 172, 349 (2004).
von Bloh W, Bounama C., Cuntz M., Franck S. The habitability of super-Earths in
Gliese 581 //Astron. Astrophys., 476, 1365-1371 (2007).
Wang S., Ji J., Zhou J.-L. Predicting the configuration of a planetary system: KOI-
152 observed by Kepler // Astrophys. J., 753, 170 (2012).
Weidenschilling S. J. Formation of Planetesimals and Accretion of the Terrestrial
Planets H Space Sci. Rev., 92, 295-310 (2000).
Weiss L. M., Marcy G W, Rowe J. F., Howard A. W., Isaacson H., Fortney J. J.,
Miller N., Demory B.-O., Fischer D. A., Adams E. R., and 8 coauthors. The
mass of KOI-94d and a relation for planet radius, mass, and incident flux //
Astrophys. J., 768, 14 (19 p.) (2013).
Welsh W. F., Orosz J. A., Carter J. A., Fabrycky D. C., Ford E. B., Lissauer J. J., Prsa
A., Quinn S. N., Ragozzine D., Short D. R., and 36 coauthors. Transiting
circumbinary planets Kepler-34 b and Kepler-35 b// Nature, 481, 475-479
(2012).
Wetherill G. W, Stewart G. R. Accumulation of a Swarm of Small Planetesimals //
Icarus, 77,330-357 (1989).
Winn J. N., Johnson J. A., Fabrycky D., Howard A. W., Marcy G. W., Narita N.,
Crossfield I. J., Suto Y., Turner E. L., Esquerdo G, Holman M. J. On the
spin-orbit misalignment of the XO-3 exoplanetary system // Astrophys. J.,
700, 302-308 (2009).
Wisdom J. The resonance overlap criterion and the onset of stochastic behavior in
the restricted three-body problem//Astron. J. 85, 1122-1133 (1980).
Wisdom J. Chaotic behavior and the origin of the 3:1 Kirkwood gap // Icarus, 56,
51-74 (1983).
Wblszczan A. Confirmation of Earth mass planets orbiting the millisecond pulsar
PSR В1257+12 // Science 264, 538-542 (1994).
Wblszczan A., Frail D.A. A planetary system around the millisecond pulsar PSR
1257+12 // Nature, 355, 145-147 (1992).
Wright J. T., Veras D., Ford E. B., Johnson J. A., Marcy G. W., Howard A. W.,
Isaacson H., Fischer D. A., Spronck J., Anderson J., Valenti J. The California
planet survey. III. A possible 2:1 resonance in the exoplanetary triple system
HD 37124 //Astrophys. J., 730, 93 (2011).
Yang C.-С., Johansen A. On the Feeding Zone of Planetesimal Formation by the
Streaming Instability //Astrophys. J., 792, 86 (2014).
Список литературы 13 7
Youdin A. N., Goodman J. Streaming instabilities in protoplanetary disks //
Astrophys. J., 620, 45SM69 (2005).
Youdin A. N., Shu F. Planetesimal formation by gravitational instability //
Astrophys. J., 580, 494-505 (2002).
Zapatero Osorio M. R., Bejar V. J. S., Martin E. L., Rebolo R., Barrado у Navascues
D., Bailer-Jones C. A. L., Mundt R. Discovery of young, isolated planetary
mass objects in the sigma Orionis star cluster// Science, 290, 103-107
(2000).
Zinnecker H. A free-floating planet population in the Galaxy? In: A New Era of
Microlensing Astrophysics (ed. by J. Menzies, P. D. Sackett) // ASP Conf.
Series, 239,223-227 (2001).
Научное издание
Михаил Яковлевич Маров
Иван Иванович Шевченко
ЭКЗОПЛАНЕТЫ
ЭКЗОПЛАНЕТОЛОГИЯ
Дизайнер А. А. Гурьянова
Технический редактор А. В. Бакиев
Корректор Е. В. Огородникова
Подписано в печать 18.09.2017. Формат 60 х 84
Печать офсетная. Усл. печ. л. 8,02. Уч.-изд. л. 8,72.
Гарнитура «Таймс». Бумага офсетная № 1. Заказ № 17-48.
АНО «Ижевский институт компьютерных исследований»
426034, г. Ижевск, ул. Кооперативная, д. 5.
E-mail: mail@rcd.ru Тел./факс: +7 (3412) 50-02-95
Михаил Яковлевич Маров, академик РАН,
заведующий отделом планетных исследо-
ваний и космохимии Института геохимии
и аналитической химии им. В. И. Вернадско-
го РАН. Область научных интересов — ис-
следования Солнечной системы на основе
комплексных теоретических подходов и ме-
тодов математического моделирования,
фундаментальные проблемы планетной
космогонии. Главный редактор журнала
«Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы».
Лауреат Ленинской премии (1970), Государственной премии СССР
(1980), Демидовской премии (2015), Галаберовской премии (1972),
премии Международной академии астронавтики (2011), премии
Элвина Сиффа (2013). Награжден медалью Нордберга (КОСПАР,
2014). Присуждена Золотая медаль им. М. В. Келдыша РАН (2016).
Иван Иванович Шевченко, доктор фи-
зико-математических наук, заведующий
отделом небесной механики и динамиче-
ской астрономии Главной (Пулковской)
астрономической обсерватории РАН
(Санкт-Петербург). Член Международного
астрономического союза. Область науч-
ных интересов — небесная механика, не-
линейная динамика, динамика малых тел
Солнечной системы, динамика планетных
систем. Член редколлегии журнала «Астрономический вестник.
Исследования Солнечной системы».