Н.Н. Александров
ЦИКЛИЧЕСКАЯ
ДИНАМИКА
КНИГА 2
ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ
ЦИКЛИЧЕСКОЙ
ПАРАДИГМЫ
МОСКВА, 2013
УДК 740
ББК 85:103 (2)
А 056
Александров Н.Н. Циклическая динамика. Книга 2. Основные понятия
циклической парадигмы. Монография. Научное издание. - М.: Изд-во
Академии Тринитаризма, 2013. - 127 с. - (Серия «Системокинетика»),
В книге анализируются вопросы общей теории циклов как языка
системной динамики.
Представлена оригинальная авторская концепция, основанная на методе
экзистенциальной системогенетики и системокинетики.
Для широкого круга читателей.
СЕРИЯ
'ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНАЯ
СИСТЕМОГЕНЕТИКА
И
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ
ГЕРМЕНЕВТИКА'
Редакционная коллегия:
А.И. Субетто, доктор философских наук, доктор экономических наук
(науч, редактор);
НА. Селезнева, доктор технических наук;
Т.В. Зырянова, кандидат педагогических наук (отв. редактор).
©Александров Н.Н.,2013.
СОДЕРЖАНИЕ
1.	ЦИКЛ
1.1.	СПИРАЛЬНО-ЦИЛИНДРИ ЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИКЛА
1.2.	КОНИЧЕСКИЕ СПИРАЛИ
1.2.1.	Плоская проекция конической спирали
1.2.2.	Два типа конических спиралей
1.2.3.	Особый тип конической спиральности на базе неевклидовой
геометрии
1.2.4.	Дивергентные и конвергентные характеристики конической
спирали
1.3.	ИМПУЛЬС КАК НОВАЯ ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ
1.3.1.	Показатели скорости течения процессов в конических циклах
2.	ИТОГОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ МОДЕЛЕЙ ЦИКЛОВ
2.1.	ТИПЫ ЦИКЛОВ
2.1.1.	Введение стрелы времени, ориентация направленность процесса
2.1.2.	Свертка циклических моделей
2.2.	ТИПЫ МОДЕЛЕЙ И ВЛОЖЕННЫЕ МАСШТАБЫ
2.2.1.	Комбинаторика типов
2.2.2.	Модели процесса типа «раковина»
2.2.3.	Модели процесса типа «рог»
2.3.	УРОВНЕВАЯДИСКРЕТНОСТЬ И РАЗНОПАПРАВЛЕННОСТЬ ПРОЦЕССОВ
2.3.1.	Уровневая вложенность процессов
ПРИЛОЖЕНИЕ. ТАБЛИЦЫ
2
Н.Н. Александров
ЦИКЛИЧЕСКАЯ
Ж ДИНАМИКА
I i л z лллА
КНИГА 2
ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ
ЦИКЛИЧЕСКОЙ
ПАРАДИГМЫ

москва. гои
ВВЕДЕНИЕ
Перед вами, читатель, книга «Основные понятия циклической
парадигмы». Она существует как сама по себе, так и в качестве второй книги
части «Системная динамика и парадигма цикличности», где представлены
основные понятия и модели циклической парадигмы. Первой вышла вступи-
тельная книга этой части: «О методе», а всего подготовлены три книги этой
части. И теперь о целом, что отражено в выходных данных: Метод
системокинетики. Книга вторая: Динамика. В ней три части. И эта книга -
вторая книга первой части. Поэтому нумерация схем здесь единая.
Вторая часть - «Фазы цикла» - тоже готова к изданию. Она содержит как
описание основных моделей фаз, так и комбинаторные матричные модели,
возможные на этой основе - на примере моделирования истории общества.
Третья часть - это опубликованная прошлым летом книга-альбом
«Спиральные формы в искусстве, дизайне и архитектуре» // »Академия
Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 17547,22.06.2012.
Все эти части серии вместе надо рассматривать как единое целое:
СИСТЕМОКИНЕТИКУ, где есть два раздела: СТАТИКА и ДИНАМИКА.
Если когда-либо найдется отчаянный издатель, он сможет опубликовать
все три раздела «Динамики» как одну книгу. Это примерно вдвое больше
главной работы Питирима Сорокина «Социальная и культурная динамика».
А совсем отчаянный сможет опубликовать «Системокинетику»
полностью. Или как семитомник, или как четырехтомник, или как две книги,
или даже - как одну.
В общем, я шучу, поскольку в электронном виде с этим нет никакой
мороки. И когда на самом деле завершится этот многотомник по циклической
спиральности, я не знаю. Пока это семь книг.
4
1. цикл
Цикличность есть простой и удобный способ представления динамики.
Чтобы его обозначить, введем для начала понятие цикла и сделаем это
пока словесно и на простейших графиках.
Начнем с того, что находится в процессе: существует некое системное
целое. И есть путь жизни этого целого. У этого пути есть своя траектория. В
случае, когда мы представляем эту траекторию упорядочено (обычно в
контексте периодичности), мы и вводим понятие цикла. Это сложное понятие,
но редуцируя его, мы говорим, что цикл выражается как чертеж траектории,
отображающий трассу жизни некого целого, его прочерченный путь (Дао).
Поскольку это трасса существования чего-то единого, в ней есть две
крайние важные пограничные точки, начало и завершение. В точке начапа
цикла целое уже начинает существовать в этом качестве, а до этого его не было.
До этого был процесс рождения, не входящий в цикл. Мы обозначаем начало
небольшим кружком, типа буквы о. В точке конца цикла целое перестает
существовать в данном цикле. Это завергиение пути мы обозначаем крестиком,
по типу буквы х. Эти крайние точки держат временные границы цикла.
Теперь обрисуем трассу - траекторию цикла, расположенную между
этими крайними точками. Такая трасса будет условным изображением в
пространстве процесса, который «на самом деле» протекает во времени. Но это
просто знаковое замещение в хронотопе (о чем мы уже говорили выше):
траектория перемещения в пространстве маркирует собой процесс во времени.
Такие замещения вполне обычны в культуре. Взять хотя бы часы со стрелками.
На плоскости для этой цели лучше всего подходит круг, да и латинский
термин «цикл» близок к такой фигуре как окружность. Пробегите один оборот
по краю цирковой арены, и вы поймете, что такое цикл, что такое цирк, циркуль
и т.п. Похоже, что это родственные слова, смысл которых группируется вокруг
5
«круговращения» - круг + перемещение по нему. Но скоро мы поймем, что это
совсем не «беличье колесо истории» как считал А. Герцен, и не «вечное
возвращение вещей», как считал Ф. Ницше, говоря о древнегреческих воззре-
ниях. Как раз эти трактовки и есть уплощение понятия «цикл». Наблюдаемая и
вычисляемая равномерная цикличность планетарных периодов по аналогии
заставляла предполагать древних, что циклична и история. Подобное
натуральное понятие цикличности было первым, но с этой модели
«движения процесса по кругу» в истории все только началось. А в массовом
сознании круговая модель так и осталась самой распространенной по сей день.
Рис. 61. Цикл (в круговой проекции) и его основные компоненты: начало,
конец, траектория.
Круг (окружность) в нашем наборе знаков - исходный символ цикла.
Линейный круг или плоская окружность как тип знака избирается по ситуации.
Но самого по себе символа круга для характеристики цикла недостаточно
и мы вынуждены задавать рядом его границы и разрыв между ними а также
направление движения по кругу (здесь по часовой стрелке, а вообще - любое).
«Время» в данном случае развернуто не предъявлено; оно может быть
обозначено только как сингулярная точка в центре окружности (круга). Чтобы
увидеть его как привычный вектор, нужна другая проекция, а данная точка - это
проекция этого перпендикулярного к плоскости окружности вектора.
6
Рис. 62. Детализация понятия «цикл».
С усложнением в истории пространственных представлений и трасса, и
само понятие цикла все больше усложняются. Мы покажем это ниже.
В общем виде «цикл» - это инвариантный способ маркировки, изображе-
ния понятия «процесс», квантор процесса в нашей трактовке. Именно в нашей,
поскольку другие исследователи предпочитают изображать цикл иначе, и
начинают они его иначе, и не с нижней позиции. Нам же представленная здесь
графика кажется наиболее подходящей в силу а) простоты и б) привычности и
отработанности языка начертательной геометрии в) хорошей зримой связан-
ности с нашими знаками-архетипами (о которых мы подробно говорили в
первой книге и еще будем в следующей главе). Кроме того, это способ пред-
ставления циклического мира хорошо отработан на моделировании естествен-
ных процессов и процессов в обществе. Мы принимаем его как аксиоматику.
Что касается зримого моделирования процессов в деятельностной онто-
логии, мы видим пока что становящуюся графику, которая хочет отличаться от
естественнонаучной и технической, но пока делает это не слишком убедительно
- это «сырая» схематизация. Поэтому мы попутно будем пробовать связать
наши, достаточно универсальные, модели и с этой действительностью. Мы
также приводим для иллюстрации характерные графические модели циклич-
ности, встречающиеся в литературе и в искусстве. Среди них есть как простые,
так и сложные комбинаторные образования. Вот, пример простых:
7
Цив илизационны й
цикл А Тойнби
Демографический
цикл Ф.Бридыя
Экономический
цикл Бернса-Митчелла
Рис. 63. Сверхбольшие цикпы в индийских учениях. Известные цикпы в науке.
1.1.	СПИРАЛЬНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИКЛА
Идею циклического времени в Новом времени развивает Ф. Бэкон в
работе «Приготовление к естественной и экспериментальной истории».
Следующий шаг делает Г. Гегель и его продолжатели, мы поговорим об
этом ниже. В ядре современных процессуальных моделей лежит его модель
цилиндрической спирали, ставшая основной в науке XIX века. Все
предшествующие модели есть та же, но «усеченная» модель, все последующие -
ее усложнение. Таким образом, все процессуальные модели можно
воспринимать в конечном итоге и как циклические, и как спиральные, потому
что все они могут быть приведены к одному «общему виду».
8
Классическую модель «спираль на цилиндре» можно представить как
синтез линии (время как вектор) и круговой модели процесса. Два
перемещения соединены тут воедино', линейное время одномерно, круговое
время двухмерно (перемещение на плоскости), спиральное - трехмерно.
Перемещающуюся точку на этой модели надо держать в воображении как
минимум на трех плоскостях координат. Трехмерное перемещение связано с
шестью осями и с декартовой системой координат. Нужно было дорасти до
восприятия трехмерности, чтобы в науке появилась объемная спиральность.
Спирально-цилиндрическая модель есть бесконечная равномерная
винтовая линия на цилиндре. Скорость течения процесса в цилиндрическом
цикле постоянна, и ее константность принципиальна.
Рис. 64. Виток и витки цилиндрической (винтовой) спирали.
В последней книге по циклам (альбоме, посвященной цикличности в
искусстве, дизайне и архитектуре, опубликованном на АТ), приводится более
трех тысяч иллюстраций на эти темы. Некоторые из них даны в конце книги.
Цилиндрическая спираль трехмерна, но наше восприятие ее в основе
двухмерно. Поэтому знаком цикла у нас выступают круг и синусоида.
Отобразим один простейший виток спирали (как квант бесконечной
винтовой линии). Такие типы изображений хорошо отработаны в языке
традиционной геометрии и в технической графике:
9
g
Рис. 65. Математические и технические модели спиральности на цилиндре.
Предлагаемая нами ниже комбинированная схема цикла состоит из
трехмерного изображения витка спирали и трех плоских проекций (из которых
одна проекция - статическая, а две прочие - динамические). Назовем ее
опорной или базовой схемой «цикла» (витка спирали).
Если выстроить много подобных циклов подряд, то мы имеем две
возможности:
а) серия подобных и тождественных циклов и
б) серия подобных, но не тождественных циклов.
В первом случае речь идет о равномерных, постоянно повторяющихся и
неизменных циклах (наподобие часов) - метрических, по модели винта. Во
втором случае, где тождество нарушено, нарушение может быть как случайным,
так и закономерным. Наука ищет закономерности и мы именно об этом
варианте и будем говорить далее.
10
11
12
13
Рис. 66. Примеры цилиндрических винтовых спиралей.
14
1.2.	КОНИЧЕСКИЕ СПИРАЛИ
1.2.1.	Плоская проекция конической спирали
В конической спирали интересно наличие нуля скорости, которое
фактически означает, что время в системе остановилось, а это тот самый
случай, когда мы говорим о статике. Проецируя на статическую плоскость
витки конуса, мы получим именно то изображение, которое, вообще-то и
именуется «спиралью» в обычном смысле слова - это плоская спираль. В
математике к ней приводит как «затухающая синусоида», так и «затухающая
косинусоида». Нам в данном случае важно продемонстрировать, проекцией чего
является «плоская спираль» снизу:
Рис. 67. Плоская проекция конической спирали.
Кроме логарифмических по основанию, существуют и другие закономер-
ные конусные спирали, например, с равномерным шагом - архимедова спираль,
и спираль Гёте, построенная по ряду «золотого сечения», где другая скорость
15
процесса и ее изменения отслеживают по радиусам ряда Фибоначчи. Вот
пример структурного использования архимедовой спирали и вид спирали Гёте:
Рис. 68. Разные виды конических спиралей в плоских проекциях.
Интересно, что на этой условной плоскости обе проекции конусных
спиралей - и правые и левые, будут иметь один и тот же вид, хотя еще древние
их умели различать как качественно разное и придавали этим направленностям
глубинный смысл. Сделаем это и мы, тем более, что большую часть
необходимых для этого особенностей мы уже рассмотрели ранее.
На второй плоскости оба конуса: и правого, и левого типов - будут иметь
один и тот же вид. Их знаками в культуре служили две свастики.
Рис. 69. Два типа направленности спиралей и их знаки.
16
ТАБЛИЦЫ ПО ТЕМЕ
17
18
19
СПИРАЛЬ ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ кутал. опрсде
лшмая  полярных коорляжатят урявнгкнсм г’—»<f,
т е «яалрлт радиуса векторе прппорципнаген полир
ному углу. Если а>0. то С раскручивается протия ча-
совой стрелки. егтм а<0. то — по часовой стрелке
Полярная ось является осью симметрии двух спира-
лей г’=.>ч и г-'=—л«г
Задача Задан полюс О и величина а-О.М на
пример 1 см; требуется найти точки С По ст рое
и и е Ия полюса, как из центра. описываем окруж-
СПИРАЛИ плоские (ват spica, гр speira изгиб!
Спираль — в черчении — траектория точки, переме-
щающейся по плоскости так, что эта подвижная точка
описывает обороты (несколько или бесконечнее мно
жество) вокруг некотором неподвижной тонки, при
чем после каждого оборота. т. е. оборота в 360*. рас-
стояние этой точки от иегсдвижиой либо увеличится
(рис I) — раскручивание С. либо уменьшится — за
кручкнание С.
По характеру вычерчивания кривых наиболее ча-
сто встречаются следующие С.: спираль — «матсмати
ческа* • кривая (см Кривая линия), т е заданная ура»
нснием и вычерчиваемая по точкам при п:пощи ле-
кал. например спирали Архимеда. гиперболическая
ГГТИРАЛЪ АРХИМР.ДА — траектория точки, дни
жущейея |иинлмерн<> (с постоянной екороетмо) вдоль
пуча который  свою очере» равномерно (с постоям
логарифмическая, параболическая, и завитое — цир-
кульная кривая
Наименьшее количество центров необходимых
для вычерчивания завитка. — два, наибольшее — нс
ограниченно (практически оно большей частью ие
превышает шести восьми); если завиток вы<кр’»свается
из ли-» и более центров то обычно центрами завитка
принимаются вершины правильного треугогьяснкЛ или
празип>яого мноеоутольннка (рис II) При -раскручи
клики» -шиитка радиус каждой тюследуялщвй дуги
больше радиуса предыдущей На рис III оба завитка
вычерчены из двух центров. причем на правсм рас
стояние между центрами на иллюстрации равно
0.S ми.
Инструмент «Спираль» (F9)
©
ноА yi левой скоростью) вращается около неподвиж-
ной точки — полюса О Уравнение в появриыт воер-
диилтав г = а« Грис. II. где а — параметр; слехояа
тельио. величина радиуса всктсра гтртя|орцН1>ижлыса
КАРДИОИДА [гр kardia сердце + eidos вид] —
замкнутая плоская кривая, по форме напоминающая
сердце. — 1ПИЦИВ воилв. у которой радиус г катящейся
окружности равен радиусу К исподьижиэй окружно-
сти: г»Я. При построении К., помимо общих для эпи-
циклоиды методов вычерчивания, может быть приме
кси н следующий способ Из произвольной точки О
(рис I) окружности проводим произвольные лучи и от
течек 1. 2, 3 пересечения окружности с лучами на
каждом из них откладываем в эбе стороны пс отрез-
ку, например 211. 21Г. равному диаметру d окружио
ста Через полученные точки п-.>сволкы плавную кри-
вую Уравнение К в пплярпых координатах (риг II}-
V =2Я(сов qp •+• 1).
или тянуть с клаэишси Alt
внутренний манипулятор
20
21
СПИРАЛЬ "к'ИТОВРАСЛ

23
24
Желтее ато cejLiuiH цвет- В
содержится горизонтальное дяижс-
инк к зрители и центробежное дви-
жение.
Цс}Г1ррбежн<х движение е жеятощ.
Синее • холодный цвет. (Гн ддижет-
Сн от оритсля н цектрос тремитеть ио.
ремателынм
длиж^ыв и гикрм.
Жеилнй ирсдсичнлмет тедеиние н«-
'UUlik
В гинем представлено аудшпню па-
чадо.
25
26
27
1.2.2.	Два типа конических спиралей
Свернем в точку одну из круговых проекций в конце или в начале
цилиндрического цикла. Два эти действия - качественно разные. Имеет смысл
рассматривать два полученных случая отдельно, так как при одинаковости
инварианта они противоположно ориентированы по отношению к «стреле
времени». Более того, это два качественно разных процесса: «центро-
стремительный и центробежный», «левый и правый» и т.д. Прежде всего в
таких случаях обратны изменения скорости (темп). В «расходящемся»
процессе скорость изменяется от первоначальной бесконечности до нуля:
Проекция коническом спирали дивергентного типа
Рис. 70. Проекция конической спирали дивергентного типа.
А в «сходящемся» процессе скорость изменяется от нуля в начале до
бесконечности в конце:
Рис. 71. Плоская проекция сходящегося конуса и его ритм.
28
Асимметричность витка конической спирали
Нам следует осмыслить здесь также простую закономерность, которая
имеет массу прикладных аспектов асимметричность витка конической спирали.
Она имеет отношение к ранее упоминавшемуся коническому строению соци-
ального времени и порождаем массу аспектных моделей. Например, эта
асимметрия отображается в образах: в графике композиционного напряжения.
Чтобы акцентировать асимметрию графика композиции, мы расположим
один виток конической спирали, а под ним - график композиции. В одном они
совпадают точно - в ритмической организации частей по длительности.
Асимметричный
виток
конической
спирали
истории
человечества
Г рафик
композиции
по
золото му
сечению
Рис. 72. Инвариантное пропорциональное единство графика композиции и
витка истории.
29
Если мы обратимся к ритмам образного развертывания (к ритму
композиции), то обнаружим, по крайней мере, два закона, для которых
исходным будет это наше наблюдение. Мы раскрыли их в работе «Проблемы
композиции», опубликованной на АТ, и ряде статей.
«График композиции» есть достаточно условная последовательность
нарастания и падения психологического напряжения, того напряжения,
которое композиция должна вызывать при ее восприятии во времени. Вряд ли
можно измерять ее приборно, хотя это и не исключено, поскольку она в чем-то
совпадает с известными в психологии численными закономерностями (типа
закона Вебера - Фехнера).
Обобщим некоторые параллели асимметричного витка и композиции.
1. Композиция есть инвариантная модель глобального процесса развития.
В микропроцессе - при восприятии художественного произведения -
моделируется макропроцесс - виток социальной эволюции (и инвариантно -
всякий эволюционный виток вообще). Это - очень важное положение,
отражающее инвариантно-ритмическую суть композиции.
2. Внутри себя композиция ритмически построена аналогично всей
социальной эволюции (онтогенез в филогенезе). Часть в ней инвариантно
повторяет целое (фронтальность). Перед нами, например, - закон золотого
сечения, главной особенностью которого и является инвариантное повторение
закономерностей частей и целого. В целых числах это - ряд Фибоначчи (1,2, 3,
5, 8, 13 ...).
Исследованиям золотой пропорции посвящено множество книг, ведь опыт
ее применения в искусстве насчитывает несколько тысячелетий. Сейчас
доказано, что ряд пропорций благотворно влияет на психику, гармонизируя ее, а
один из ритмов нашего мозга «настроен» на эту пропорцию. Свою гипотезу о
причине гармонизирующих свойств пропорции мы выскажем чуть позже, при
обращении к вопросу о функциональной асимметрии полушарий мозга.
30
Чтобы обнаружить наличие золотого ряда, мы должны иметь, что
измерять. В пространственных искусствах это - пропорции объема и отношение
его к пространству. Во временных - ритм во времени.
Наиболее универсальным и приемлемым для всех моно- и полиискусств
является индикатор напряжения, имеющий психофизиологический характер,
ибо мы имеем дело с неделимым ментальным хронотопом. Его мы тоже
исследуем далее во множестве модификаций. Приведенный на рисунке
условный график композиции есть график взлетов и падений напряжения во
времени композиции, график специально «спроектированного» творцом
произведения восприятия композиции. Этот акт всеобщ: длительность осмотра
скульптуры или здания есть такое же развертывание композиции во времени,
как и в литературе (существует даже искусствоведческая тема "проблема
времени в скульптуре", есть и подобные ей). Максимум напряжения в нашем
графике приходится на главную кульминацию, по этому максимуму мы и
характеризуем ту или иную композицию как сильно напряженную, гармонич-
ную или вялую и т.д. Это связано с нашими модусами, каждый из которых имеет
исключительно ему свойственную напряженность. В совокупности весь веер
модусов, которые мы строим, может трансформироваться в спектр напряжен-
ности для композиций.
Композиция, построенная по золотому сечению, является в нашем
понимании моделью конвергентной части импульса - это то, с чего мы
начинаем наши рассуждения о композиции и ритме. Художественная
композиция отражает всеобщее, наиболее устойчивое в эволюции. Этот
пропорционально-числовой изоморфизм материи повторяется на всех ее
уровнях, что позволяет нам прийти к выводу: композиция есть самый замеча-
тельный и уникальный в своем роде инвариант ритмической организации в
истории человечества.
Но если абстрактно - коническая спираль может иметь любые основания.
31
ТАБЛИЦЫ ПО ТЕМЕ
32
33
34
35
36
37
38
39
1.2.3. Особый тип конической спиральности на базе неевклидовой геометрии
Мы будем говорить об этом типе спиралей в следующей книге. Но
принципиально важно обозначить их существование уже здесь. Речь идет о том,
что кроме привычной нам евклидовой геометрии уже два века известны
варианты неевклидовых геометрий Лобачевского-Римана. Про ее основания мы
говорить здесь не будем, а суть ясна из иллюстраций, приводимых ниже:
40
41
42
43
1.24.	Дивергентные и конвергенпише характеристики конической спирали
Всякая расходящаяся коническая спираль моделирует дивергентный
процесс, завершающийся, как правило, заполнением «ящика состава».
Обратный процесс, процесс на конвергентной спирали, - это некоторый синтез,
обозначающий собой сходящийся процесс. При этом уже возникший ранее
спектр состава используется в новом качестве.
Процессы, происходящие на конических спиралях этих двух типов, могут
интерпретироваться как качественная дополнительность:
-	сходящаяся, или К-спираль, - спираль с отрицательной обратной
связью, где каждый последующий виток меньше предыдущего;
-	расходящаяся спираль, Д-спираль, спираль с положительной
обратной связью, где каждый последующий виток больше предыдущего.
Различие между ними не только в обратной ориентации относительно
вектора времени, но и в более существенном - в «левом и правом» эффектах.
1.3. ИМПУЛЬС КАК НОВАЯ ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ
Два типа конусных спиралей взаимодополняют друг друга, что приводит
к новой целостной единице в описании процесса-цикла - импульсу.
Рис. 73. Импкулъс (веретено), песочные часы и взаимопроникновение конусов.
в
44
Импульс есть соединение (в форме дополнительности) двух взаимо-
обратных конических спиралей. Причем, соединение тоже имеет, как мы видим
на рисунке, два варианта, в зависимости от ориентации по направлению к
вектору времени: это собственно импульс («веретено») и обратная схема
(«песочные часы»). Взаимопроникновение конусов мы рассмотрим ниже.
Импулъсностъ - способ существования любой развивающейся системы.
Левая и правая части импульса могут трактоваться как развертывание и
сворачивание. И вместе с тем, импульс есть цикл. Но цикл особого рода -
двойной конический как одно. Мы можем рассматривать его и как противоре-
чие особого типа. С этим мы будем иметь дело в наших книгах много раз.
Все, что было сказано выше по поводу «отрицания отрицания» и снятия,
имеет отношение и к импульсу. Импульс содержит не только дополнительность,
он содержит в себе еще и преемственность. Эта модель позволяет выразить
особого рода целостность форм движения материи.
При введении понятия об импульсе картина эволюции усложняется. Для
того, чтобы развернулся поток биоэволюции, нужен был предшествующий
импульс образования устойчивых абиотических систем (иначе живому неоткуда
было бы брать материал для строительства себя). Окончание импульса био-
социальной эволюции есть переход в новое качество всех предшествующих
систем, что отражено как в ноосферной теории В.И. Вернадского, так и в идеях
исторически оптимистичной философии русского космизма.
В нашем контексте очень важно, что история человечества в этом ряду
процессуальных моделей есть сходящаяся коническая спираль. Коническая
модель истории эсхатологична: она подразумевает «финал» истории. Но от
сходящегося конуса стихийной истории человечество перейдет к расходяще-
муся конусу истории Человечества, управляемой разумом, - вот основа
исторического оптимизма в нашей естественно-циклической трактовке.
Не удивительно, что к такой модели многие приходят интуитивно сами.
45
ТАБЛИЦЫ К ТЕМЕ
1942,470
1978,358
46
It
фчмаид поил
эеь 3 a*tn«Vu*>Modu 'eatac тлитуеизо и мфпмиэ*
аолэвьЛЛ»»:1«»| — iwwwhj юеаинкоа '(01"'*> и 8 '
hiu.jvh uu atucMuy 'ijaMUyauva xlWV Mmwuuj лсц
J6™ >г»х+1д ajiT-’a +’д-л
ц гц
»от««-хл
WWW\AAA
jguw-'/)
8fr
Разнонаправлвнностъ внутреннего времени
49
50
1.3.1. Показатели скорости течения процессов в конических циклах
Использование модели процесса на конических циклах позволяет ввести
такой индикатор, как «темп» развития. «Темп» и «темпоральность» очевидным
образом связаны. Движение по конусу - это движение неравномерное,
скорость процессов разная в начале и в конце конической спирали. Вот почему
понятие темпа связывается с асимметрией времени, а также с направленностью
и необратимостью.
Эволюция видов животного и растительного миров предстает как единый
дивергентный процесс, развертывающийся из точки. А в развитии материи оба
вида спиралей вместе образуют целостный импульс биосоциоэволюции. У
сходящейся спирали (например, социоэволюции) скорость нарастает с
уменьшением величины витка, а темп увеличивается. У расходящейся спирали
(например, биоэволюции), напротив, темп падает до минимума. Экологический
гомеостаз - устойчивость видов живого на Земле - выражается в замедлении
процесса биоэволюции к моменту начала истории человечества. Подобные
явления связаны: достигнутая устойчивость видов связана с исчерпанием
возможностей морфологии живого в данных условиях Земли. Это - феномен
достижения полного таксономического набора, выражающего своей полнотой
окончание цикла биоэволюции (кстати, еще не до конца завершенного).
Виток конической спирали асимметричен. Начальная его фаза длиннее
завершающей - для конвергентной спирали, и наоборот: начальная его фаза
короче завершающей - для дивергентной спирали. Отсюда - разные скорости в
начале и в конце процесса развития. Что это дает?
В истории есть этапы «ускорения» и «эпохи застоя», то есть в «общес-
твенном сознании» существуют способ отображения темпа и есть мера для его
фиксации. Сжатие фаз к концу конвергентной спирали и постоянное
нарастание темпа служат индикатором окончания импульса определенного
типа. Это едва ли не важнейший из индикаторов в нашей теме цикличности.
51
Причем, что очень важно, он проявляется и внутри отдельных фаз развития
общества. Мы описали это в «Формуле истории» и других опубликованных
работах. Асимметрия цикла - это отдельная тема.
* * *
Здесь принципиально различимы два языка кинетики.
Эволюция ментального хронотопа, если говорить о мерностях
пространства, идет от одномерности к четырехмерности. В работе
«Экзистенциальная системогенетика» мы описали это для пространства, а в
данном случае говорим еще и о временных моделях. На конических и более
сложных спиральных моделях восприятие перемещения точки становится
«четырехмерным» - отсюда возникает темп, ускорение, изменение скорости
перемещения (увеличение или уменьшение). Понятие темпа вносит элемент
релятивизма (изменчивость) в представление о процессах и их равномерном
«идеальном» виде. Это означает, что и отображение времени становится
«четырехмерным». Но как это отобразить на плоскости?
К. Малевич и В. Кандинский попытались найти зримый эквивалент для
понятия «темп» (закономерное изменение, развитие). Отметим, что растяжка у
Малевича - это квадрат (прямоугольник) в перспективе, а у Кандинского это
круг. По логике это Запад и Восток. Но теперь эти два типа стали междуна-
родным визуальным стандартом, поэтому мировой экономический форум
вполне может использовать вариант знака Кандинского как свою эмблему.
Рис. 74. Представление развертывания и темпа у Малевича и Кандинского.
Современный плакат WEF. Товарный знак.
52
Рис. 75. Образное развертывание в футуризме.
53
2.	ИТОГОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ МОДЕЛЕЙ
2.1.	ТИПЫ ЦИКЛОВ
Поскольку мы исследуем в работе еще и уровневые взаимоотношения
типов циклов, в обсуждаемой теме надо отметить ряд новых моментов.
Цилиндрическая спираль и окружность (как вырожденная плоская форма
этой спирали) сосуществуют как типы представления циклов в пространствен-
ных моделях - плоская и объемная. Хотя это одна и та же модель.
В конусной модели спиральности фигурируют два знакомых нам
объемных и два производных от них плоских типа: это - инволюционный конус
и эволюционный конус, плоская спираль и обратная ей плоская спираль. (В
общем-то и по поводу цилиндрической спирали эту дополнительность тоже
можно предположить, но мы пока не будем, это уже основания модели ДНК -
отдельная тема).
Данные типы - первичные типы спиральности.
Левая спираль
Рис. 76. Типы плоских и объемных циклических моделей.
54
2.1.1. Введение стрелы времени, ориентация направленность процесса
Эти простые циклические модели процессов должны быть сориенти-
рованы относительно некой внешней надсистемной «стрелы времени»,
конфигурация которой на этом этапе разговора условно прямая. Здесь
цилиндрическая спираль тоже получает возможность двух ориентаций {«по» и
«против») относительно «стрелы времени». Плоских ее проекций теперь тоже
две, и потому направление процесса приходится обозначать специально.
В конусной модели спиральности в этом случае возможны четыре
объемных и столько же производных плоских типов спиральности.
Рис. 77. Полный ряд парных моделей.
Первая пара (инволюционный конус и эволюционный конусы) дополняя-
ется, вторая пара возникает при ориентации (от начала к концу) конусов
55
относительно внешней «стрелы времени». Вариантов снова два - «по»
направлению и «против» стрелы времени. В итоге возникают типологическая
четверка конических моделей и четыре плоские проекции, тоже с векторами
направленности процесса на них. Эти четыре конуса - инвариант «четверки
типов» с универсальными свойствами. Свойства хронотопа для этих конусов
должны различаться, что приводит к интересному выводу как в физическом
мире, так и в ментальном хронотопе. Например, на четыре сектора делится
магнитное поле при вращении металлического шара и т.п.
Итого при ориентации относительно нейтральной и внешней «стрелы
времени» мы имеем шесть объемных моделей и их плоские варианты.
Некоторое первоначальное качество, бывшее у цилиндрического витка
спирали, возродится, если мы соединим два дополнительных конуса. Пара
дополнительных конусов как новое целое дает две формы.
1. «Импульс» - и его единая плоская проекция (дуплекс-сфера в вырож-
денном плоском состоянии, похожая на кардиоиду).
2. Обратный тип соединения конусов - «песочные часы». Плоская
проекция будет та же.
Рис. 78. Комбинаторные образования и единство их плоской проекции.
56
Здесь можно сделать ряд интересных выводов общего характера. Во-
первых, очень существенными становятся «начало» и «конец», которые мы
обозначаем, соответственно, кружком и крестиком (направление внутреннего
времени системы). При переходе от спирально-цилиндрической модели к
конусной происходит удвоение: возникают дивергентная и конвергентная
спирали, зеркально симметричные. Их появление обусловлено условием: начало
или конец цикла мы «приравниваем нулю». Однако из этого небольшого
различия исходят «правое» и «левое». Когда мы соединяем конусы, становятся
возможными два варианта: соединение в «импульс» и соединение по точке -
модель «песочные часы».
Кстати, именно «песочные часы» - наиболее выразительная модель
течения времени: сквозь единственную точку проникают все песчинки, они же
«временные кванты». В последовательной «цепи импульсов» различие
«импульса» и «песочных часов» уже не имеет значения, только на краях.
2.1.2. Свертка циклических моделей
Рассмотрим две предельные топологические операции. Сворачивая
цилиндр в кольцо, мы получим спираль на торе. Она обладает массой
интересных свойств, поскольку «бесконечна» и самозамкнута, приводит к
мёбиусам. У нее явно есть потенциал в технике будущего и сейчас об этом
пишут, хотя и осторожно.
Можно также свернуть «импульс» или «песочные часы» по оси-кольцу
(кстати, когда мы соединяем «импульс» или «часы» в это последнее «кольцо
импульса», то их различия тоже теряют свое значение, потому что и тут
появляется «бесконечная» закольцованность). На плоской проекции мы
получим снова-таки некую частичную проекцию дуплекс-сферы (тонально, как
знаки, они очень похожи).
57
Следует сказать, что модель «кольца импульса» (и в какой-то мере модель
тора как свертки цилиндра) условно символизирует собой лишь предельный
космический импульс (со стадиями «великого взрыва», расширения, равно-
весия, сжатия и коллапса - в нуль), причем символизирует как бы «изнутри»,
ибо принципиально «отрицает» разорванность этого кольца, смерть нашей
Вселенной с переходом куда-то за ее пределы (как будто возвращение из
коллапса в то же самое состояние чем-то лучше перехода в иное состояние).
Почему же эта модель конечная? Почему ею мы закрываем этот ряд
модификаций временных моделей? Потому что нам неизвестно, что находится
за пределами Вселенной. Предполагать, не имя оснований - это не более чем
игра ума. Но вот что важно: где-то здесь и лежит загадка Смерти.
Сворачивание линейной оси Т
в кольцо и соединение в одно
двух противоположных сечений
цилиндра. Замыкание спирали.
Рис. 79. Свертка цилиндра и импульса.
58
2 2 ТИПЫ МОДЕЛЕЙ И ВЛОЖЕННЫЕ МАСШТАБЫ
Свяжем полученную последовательность моделей с топическими масш-
табами. К этому выводу нас ведет, например, модель времен в обществе:
равномерные цилиндрические циклы «естественного мира» на нижних уровнях
(кстати, это циклы прошедптих этапов конической эволюции - абиотического и
биотического), «конус» социоэволюции вписан в непрерывную «цепь
импульсов» Большой эволюции (мы рассмотрели это в книгах «Формула
истории» и «Методология системного исследования генезиса общества»,
опубликованных на АТ).
Как сейчас выяснилось, и для физических процессов, протекающих на
различных уровнях организации материи, характерны различные масштабы
времени. У Вселенной в целом наличествует всеобщий темпоральный ритм
(«пульс Вселенной»), В процессе развития материи (включающем эволюцион-
ные процессы как частный вид), по мере изменения ее форм, этот ритм должен
был претерпевать видоизменения, вероятно, подчиняющиеся некоему всеоб-
щему закону. Если следовать этой гипотезе, идущей ещё от Канта и Гердера, то
можно ставить вопрос о единой теории времени.
2.2.1.	Комбинаторика типов
Комбинаторика этих простых типов тоже довольно проста: это матричные
двойные сочетания выделенных типов и последующие тройные и более
сложные комбинации. Если мы будем последовательны в применении
иерархической вложенности, то в абстрактном виде эти типы выступят в двух
ипостасях: они смогут системно «навиваться на ось» своим характерным
образом и служить надсистемной «осью» для других типов. Комбинаторные
варианты, возникающие здесь, самоочевидны.
Стоит специально рассмотреть модельное представление уровневых
спиралей в двух вариантах: наложеннось и вложенность. Мы посвятим этому
59
специальный раздел в следующих главах. Это очень важно, поскольку
«вложенность» уровней и циклов есть специальное понятие системокинетики.
Суперпозиционирование (наложение) дает возможность перейти даже на
объемных моделях к двум и трем временным уровням.
Вот как, например, будет выглядеть простейшая двухуровневая модель на
основе цилиндрической спирали, мы приводили ее в первой книге:
Рис. 80. Три временные оси и два связанных циклических потока
Несколько временных осей и связанных циклических потоков.
60
ТАБЛИЦЫ ПО ТЕМЕ
НАЛОЖЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СПИРАЛЕЙ
1=^— Длтнв:£* цикл 1Н Д. Чснцд атьевэj — S24 месяца — 57 лет
гаш Гроггежуточ-ьи цикл Г К .+'югляра1 - 1 Ммээяцев —ЗБгода
Короткий муки {1Л Кутч&чэре] — 2Q меслцав — 22 года
Сумма аовж 14 целое
Глубина трямпфпрглж |И1й г.аидйпьнпй писгтягин-.!
*<к1т — коесрфицуент интэнсре чести трансформации
—— сраднйсрзч1-:=1а (1D лет! цлкгь
---- — пт гглерпчмк.й Ткпчнрятк^ялиия — ПП пат] цикга^
— овврхдзлгсеро’t ihb [с,-wiimтвам--онн^1в — 2СО лат) циклы
----тысячелетние цикль
61
62
63
Рве. II.в. Бифуркации а исторвгчвском
64
ЦУровень
менталитета
в целом
1” Ш 1-7 l|<1,L' ,L“I
я к д я к д я к д
Циклы трек уравнен (трекуровневая альтитуда):
1 н адси сте м н ы и ц и кл,
2 три системных цикла,
а девять подсистемных циклов
Уровень осо
Подсистемы
Система
-тцпиптаия
Ур<Л(Й|1;6о1|щега' ।
----ЭейН----
Уровень единичного
I? гстение
Jasti 3
к
попсибтвиа
65
Сворачивание лилейной оси Т
а кольце и соединдн/д в с дм с
дцух прстиЕОПолажных сечений
yt индра, чинин иииралм.
бб
2.2.2.	Модели процесса типа «раковина»
Далее возникает мир моделей-раковин. Вот, например, результат «брако-
сочетания» двух плоских проекций: круг + спираль (логарифмическая ось).
Рис. 81. Снимок раковины.
Формообразование jxikobhh, кстати, хороню изученное в науке и
математически описанное, - отличное поле для разговора о пространственных
моделях времени. Можно было бы написагь кши у только об одном этом. За
подобными «органическими моделями» будущее всей нашей культуры.
67
ТАБЛИЦЫ ПО ТЕМЕ
68
69

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
2.2.3.	Модели процесса типа «рог»
Цилиндрическую спираль мы можем «свернуть в кольцо» (превратив
цилиндр в тор), навить на цилиндрическую ось (перейдя к двухуровневой
цилиндрической модели) или навить наш «спиральный цилиндр» на
коническую ось времени. Уже три разных модели, а всего их - «достаточное
количество», как говаривал гоголевский персонаж.
Коническую спираль мы тоже можем свернуть в кольцо, навить вокруг
цилиндра (по цилиндрической оси) или навить по конической же оси:
Свертка конической
спирали в кольцо
Свертка конической
спирали вокруг цилиндра
ирпп! Свертка конической
спирали вокруг конуса
Рис. 82. Простые варианты сверток конической спирали.
80
Все эти модели явно выстраиваются в определенный ряд, и сочетательные
операции с ними есть не что иное, как матричное усложнение одного и того же
вида спирально-конусных моделей и поэтапного комбинирования свойств этих
моделей. Речь идет в конечном итоге о геометрическом тезаурусе представле-
ния времени, в котором есть элементы конструктора (точка, линия, кольцо,
цилиндрический виток - «винт», логарифмическая спираль двух типов, конусы
двух типов) а также правила их соединения, сочетания, комбинирования.
Матрицы сочетаний могут быть двойными, тройными и так далее - N-мерными.
Наиболее сложная в рассмотренном ряду модель времени - конический
рог, свернутый в конический рог. В трехуровневом виде такая модель может
выступать «оболочкой», внутрь которой вложен ряд дополнительных спиралей
из взаимодополнительных конусов. Эти «бусы из уменьшающихся веретен»
есть некая предельность, которую мы еще можем здесь приводить как зримую
модель времени. Кстати, траектории некоторых очень сложных простран-
ственных систем очень похожи на эту и подобные модели, но это особый
разговор. В конце концов что есть пространственные аналогии процессуальных
трасс? Доступный для нас мир мыслительного конструирования процессов как
алгоритмов - вот только чего? Возможно всего, что мы видим.
Ось, вокруг которой
Рис. 83. Введение принципа вложенности.
81
МОДЕЛИ МНОГОМЕРНЫХ ВЛОЖЕННЫХ ЦИКЛОВ У КОНТАКТЕРОВ
82
83
2.3. УРОВНЕВАЯ ДИСКРЕТНОСТЬ И РАЗНОНАПРАВЛЕННОСТЬ
ПРОЦЕССОВ
О системных временах мы как-то писали. Понимание типов и иерархии
«системных времен» привело нас к следующей гипотезе: неживое, живое и
социальное не только «поставлены» друг на друга, в эволюции и в жизни, но
имеютразнонаправленностъ процессов относительно времени.
В самом простом линейном варианте системные времена противоположно
направлены, а точнее - разнонаправлены (если говорить о более сложных, чем
плоское, представлениях). На плоскости наша гипотеза может быть изображена
при помощи модели типов материальных систем (или форм движения материи).
Эти системы есть ступени качества, и при этом они являются совокупностью
«вложенных» систем.
Разнонаправленность внутреннего времени
Физико-
механическая
Химическая Биологическая Социальная
парные
качества
и их
Формы движения материи	времена
Рис. 84. Формы движения материи и преемственные импульсы мегаэволюции.
84
Как правило, мы имеем дело с парами этих систем и, соответственно, их
системных времен, где разнонаправленность процессов просто очевидна. Так,
биологическое время жизни человека течет в сторону его смерти, а социальное
время, напротив, - в сторону рождения полноценного Человечества. И есть
хорошо уловимые признаки (индикаторы и маркеры), по которым это можно
наблюдать на всем протяжении истории.
Обратимся за примером к эстетической сфере.
Поэты отличаются от всех «просто живущих» людей своей подклю-
ченностью к обществу (менталитету, эгрегору). И возможно, они становятся
важной частью системы общества из-за специфической ментальной
«настройки» их психики на жизнь общества. Например, Блок слышал «музыку
времени». Нередко можно встретить наблюдения современников, что поэты
живут как бы в обратном времени^ становясь мудрыми в ранней юности и
двигаясь «в рождение» (поэт В. Цыбин) по мере протекания их, как правило,
недолгой земной жизни (Пушкин, Лермонтов, Маяковский, Высоцкий, Леннон).
Но это - два вложенных уровня систем, а если их - три, то можно
обнаружить парадокс однонаправленности или, скорее, параллельности
времени в неживом мире и в социуме. Все материальные носители культуры
есть не что иное, как неживые объекты, а общество - единство материального и
духовного начал в культуре. Люди приходят и уходят, а продукты культуры
накапливаются, образуя его потенциал. Здесь есть и соотношение дискрет-
ности (рождение и смерть людей, поколений, общностей) и непрерывности
(процесс накопления потенциала культуры общества), свойственное рядом
лежащим уровням, вложенным системам.
Кстати, если общество сейчас есть симбиоз абиотического (техника) и
живого (человек), то в основании деятельности у нас лежит такая же разно-
направленная пара процессов. И тогда можно попробовать сделать прогноз
устройства мира «после нас».
85
Если следовать по пути нашей гипотезы, то можно порассуждать и о
будущей системе множества обществ, о парадоксальном обратном времени
«надобщества» («Великого Кольца») космоса, соответствующего по направлен-
ности биологическому времени человека. Не отсюда ли исходит и столь долго
живет идея Кармы и иных видов реинкарнации - циклического бессмертия
Души? Но этот тип бессмертия мы воспринимаем только как «информа-
ционное», надсистемное по принадлежности, бессмертие человека. Бессмертна
Душа и информация (сейчас ее технически уже готовы втиснуть в компьютер),
или «вещество его мысли», а физическое тело - временно. Так что жизнь в
физическом теле только по привычке отождествляется нами с жизнью вообще.
Мы должны предполагать во Вселенной множественность форм жизни и наше
пребывание на Земле представлять как определенный этап прохождения по
иерархии воплощений - такова логика этой небезосновательной гипотезы.
Как пишет д.т.н. А. Болонкин, «проблема бессмертия кардинально может
быть решена только заменой биологической оболочки человека на искусствен-
ную. Такой человек из чипов и сверхпрочных материалов (или Е-существо),
будет иметь огромные преимущества по сравнению с биологическими людьми.
Он не будет нуждаться в пище, воздухе, жилище, сне, отдыхе, экологически
чистой окружающей среде. Его мозг будет питаться от радиоактивных батареек
(способных работать десятки лет), а мускулы от малогабаритных ядерных
двигателей. Он сможет путешествовать в космосе, по дну океанов без скафан-
дров, сможет менять свой облик (внешность), обладать огромной силой, видеть
сквозь стены, общаться на огромных расстояниях, в доли секунды преобретать
(перезаписывать в свой мозг) любые знания. Умственные его способности
возрастут в миллионы раз. Он получит возможность внетелесного перемещения
(путешествий путем телепортации) на гигантские расстояния (например, на
другие планеты) со световой скоростью путем передачи лазерным лучом
хранящейся в его мозгу информации в арендованное тело на другой планете».
86
2.3.1. Уровневая вложенность процессов
Но этим набор парадоксов не ограничивается. На последующем материале
мы сможем убедиться, что время на одном уровне дискретно. Во вложенных
системах будет наблюдаться эффект, аналогичный описанному братьями А. и
Б. Стругацкими в «Понедельнике»: это - контрамоция, или «разрезанная и
склеенная по кускам наоборот кинолента». Мы обнаружим, что в определенном
смысле ментальное время человеческих сообществ течет наоборот по
отношению к привычному, из будущего в прошлое в одном цикле. Более того,
эти странные отрезки обратно текущего времени объединены надсистемой, где
время течет наоборот по отношению к системному и продолжается в
подсистемах таким же, обратным, образом.
В трехмерности у нас есть достаточно простая гипотеза, графически
представляемая здесь в самом упрощенном цилиндрически-спиральном виде:
Рис. 85. Три уровня циклики на объемных цилиндрических спиралях.
Мы предполагаем, что векторы направленности времени не просто
встречны, или взаимообратны, - они разнонаправленны во многих мерностях.
87
На этой схеме - в шести измерениях, но, стоит нам искривить ось хотя бы у
над системы, получится уже больше. И т.д.
Поскольку мы оперируем не только цилиндрическими, но и коническими
моделями, можно предложить модель вложенности двух импульсов в пределах
одного конуса и предположить, что времена в них также разнонаправлены:
Рис. 86. Вложенные дополнительные импульсы в «оболочке» надконуса.
Можно пойти и дальше, предложив достаточно самозавершенную в
геометрическом виде модель двух вложенных импульсов в некоем надимпульсе.
Тут присутствует инвариантность в сочетании с дополнительностью.
Рис. 87. Вложенные дополнительные импульсы в надимпулъсе.
Путь усложнения этой модели очевиден: достаточно заменить вектор
времени Т на криволинейную форму (от кольца до импульса). Такой прием
открывает нам выход в надсистему последующего уровня. Наличие выдвинутой
в самом начале простой морфологии циклов позволяет нам говорить, что
вариантов не так много и что они поддаются классификации. Мы вправе
88
предполагать изоморфизм материи на всех уровнях, «как вверху, так и внизу», и
наоборот.
Первая разновидность дальнейшего развития вложенностей - свертка век-
тора Т в кольцо (эту модель мы уже приводили), вторая - свертка его в
цилиндрическую спираль, то есть разрыв кольца, сопровождающийся сдвигом
между началом и концом. Третья разновидность состоит в преобразовании
цилиндрической спирали в конусную и, как завершение, в импульс. В данном
случае мы достигнем некоторого предела - инварианта импульса внутри
инварианта импульса, повторяемого на сколь угодно большем количестве
уровней. Подобное построение не отрицает возможности правого и левого
вращения во всех типах моделей.
Можно назвать полученное нами графико-смысловое образование
модуль-инвариантом импульса с характерной дополнительностью на каждом
уровне и рассмотреть предельный вид его существования на конических осях
(безразлично, каких), то есть - на частях того же импульса:
Рис. 88. Модуль-инвариант импульса на конической оси надимпулъса.
Последняя модель, вложенные импульсы на импульсе, - обращение
импульса как инварианта на самого себя. Ее следует признать наиболее
завершенной, и она открывает нам одну закономерность, которую в общем
наборе типов мы наблюдать не могли: только спиральная конструкция и только
89
импульсная способны обеспечить вложенность систем друг в друга, а конусы -
промежуточны:
Рис. 89. Последовательность моделей 1-3 от кольцевой к импульсной.
Большой взрыв.
Что мы получили в результате? Неочевидный поначалу вывод: простей-
шим случаем, позволяющим построить вложенные, и в этом смысле уровневые,
модели времени, является цилиндрическая спиральная модель. Следующий
после нее шаг по модификации открыл нам парность, дополнительность, кони-
ческих спиралей. Осуществив их синтез, мы получили модель импульса. Опро-
бовав ее на самозамыкание (тор), «навивая» ее на цилиндрическую спиральную
ось (разомкнутое кольцо), а затем на коническую ось (отличающуюся от цилин-
дрической параметром, позволяющим различать эволюционный и инволюци-
онный конусы), мы пришли к окончательной модели - «последовательности
импульсов на оси-импульсе». Вторая вложенная модель - в определенном
смысле конечная.
Трудно отделаться от впечатления, что перед нами нечто очень и очень
знакомое из области символов. И это действительно так. Свертка импульса в
кольцо и в спираль прямо на глазах превращается в основу знака Дао. Можно
также поговорить о фрактальности этих моделей на всех уровнях, и т.д.
90
Рис. 90. Геометрические смыслы Монады Дай Дзи.
Таким образом, знак Дао (Монада Дай Дзи) содержит понятие о
противоречии, относящемся к импульсу с цилиндрической (или круговой) осью.
Как самозамкнутое образование, этот знак тождественно отображает само-
замкнутую Вселенную (с эволюционным и инволюционным коническими
частями импульса). Топология знака Дао - это перспективна модель и во
многих других отношениях.
Как ни жаль, мы должны закончить тему и мы ее на этом заканчиваем.
Многое из того, чего не сказано здесь, есть в других наших книгах и статьях.
91
ПРИЛОЖЕНИЕ: ТАБЛИЦЫ
НАЛОЖЕНИЕ КОНИЧЕСКИХ СПИРАЛЕЙ И ИМПУЛЬСОВ
92
93
94
ПРИЛОЖЕНИЕ ПО ТЕМАМ ГЛАВЫ
СПИРАЛИ В ИСКУССТВЕ И ДИЗАЙНЕ
95
96
97
98
j.'srrtia
99
100
101
102
103
104
105
106
107
801
109
по
Ill
112
113
t:‘„ -Г z
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125

126
Александров Н.Н. ТЦиклическая динамика. Книга 2. Основные понятия
циклической парадигмы. Монография. Научное издание. -М.: Изд-во Академии
Тринитаризма, 2013. - 127 с. - (Серия «Системокинетика»).
Н.Н. А/»с«гд .вдрос
3
i
И
ЦИКЛИЧЕСКАЯ
ДИНАМИКА
КНИГА 2
ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ
ЦИКЛИЧЕСКОЙ
ПАРАДИГМЫ
Сона • СИГЕМОМНПК*
127