Футеровки шаровых мельниц - Крюков Д.К.

Автор: Крюков Д.К.

Теги: формообразование со снятием стружки молоты и прессы разделительные операции без образования стружки, дробление и измельчение, обработка листового материала, изготовление резьбы инженерия машиностроение конструирование приборостроение издательство машиностроение

Год: 1965

Похожие

Роторные дробилки

Дробилки. Конструкция. Расчет. Особенности эксплуатации

Магнитная технологическая оснастка

Технологическая документация на единичный процесс изготовления изделия: Справочное пособие

Текст

Г
Д.К.КРЮКОВ
j
VTEPOBKB
ШАРОВЫХ
МЕЛЬНИЦ
Д. К. КРЮКОВ
ФУТЕРОВКИ
ШАРОВЫХ
МЕЛЬНИЦ
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
Москва 1965
УДК 621.926.5
В книге приведены классификация, конструктив-
ные особенности, основные сведения по теории,
расчету и работе шаровых мельниц. Рассмотрены
конструкция и работа футеровок, влияние футеро-
вок на режим работы дробящей среды, произво-
дительность мельниц и качество измельчения мате-
риала; даны рекомендации по выбору наиболее
износостойких профилей футеровочных плит, изло-
жен метод анализа работы и расчета износостойких
профилей футеровочных плит.
Книга предназначена для конструкторов и
научных работников, занятых исследованием,
конструированием, а также эксплуатацией шаровых
мельниц в различных отраслях промышленности.
Рецензент В. В. Штром
ВВЕДЕНИЕ
Мельницы, представляющие собой цилиндрические барабаны
с дробящей средой в виде шаров, являются одними из основных
агрегатов, применяемых для измельчения при обогащении руд чер-
ных и цветных металлов, производстве цемента и размоле угля
на тепловых электростанциях. Измельчительный процесс в ука-
занных производствах является самым энергоемким и дорогостоя-
щим. Общие затраты на измельчение руд на обогатительных фаб-
риках и цементных заводах достигают более 60% стоимости пере-
работки материалов.
В шаровых мельницах футеровка после шаров является основ-
ным узлом, от которого зависят эксплуатационные показатели
измельчительного агрегата в целом. Расход футеровки из марган-
цовистых сталей на тонну измельченного материала по отдельным
отраслям промышленности составляет:
а) при измельчении руд 60—100 г/т;
б) при измельчении углей 35—40 г/т;
в) при производстве цемента до 500 г/т.
Установлено, что расход материала футеровок и дробящих
тел зависит от профиля футеровочных плит, причем профиль ока-
зывает существенное влияние на режим работы дробящей среды.
В свою очередь, режим работы дробящей среды при всех прочих
равных условиях определяет производительность и эффективность
измельчения материала в шаровой мельнице. Поэтому всякие меро-
приятия, направленные на сокращение расхода футеровок и дробя-
щей среды на тонну измельченного продукта, а также мероприятия
по_ увеличению производительности и эффективности измельчи-
/елъных агрегатов дадут неоспоримые экономические выгоды.
К сожалению, необходимо отметить, что подавляющее большин-
ство исследований по определению наивыгоднейшего числа обо-
ротов шаровых мельниц, их производительности и эффективности
измельчения не связаны с геометрией профиля футеровки. По-
этому зачастую выводы этих работ противоречивы, в связи с чем
существуют значительные трудности в обобщении проделанных
исследований. Обычно при выборе профиля футеровок пользуются
опытными данными. Положение усложняется еще и тем,
что до сего времени в литературе не освещены вопросы, касающиеся
1*
3
теоретического определения профиля футеровок с точки зрения
их сцепления и влияния на режим работы дробящей среды.
На страницах предлагаемой книги автор в какой-то мере
попытался восполнить этот пробел. Материалом для этого послу-
жили научно-исследовательские работы, проведенные автором
в содружестве с сотрудниками заводов изготовителей мельниц,
горнообогатительных предприятий Украины и Урала, а также
обобщенные данные, опубликованные в отечественной и зарубеж-
ной периодической печати.
Шаровые мельницы обычно предназначаются для тонкого из-
мельчения материалов различной твердости, прошедших предва-
рительное дробление до крупности отдельных кусков не более
60 мм. Крупность же продукта, прошедшего измельчение в шаро-
вых мельницах, колеблется в пределах 1,5—0,05 мм в зависимости
от конструктивных особенностей мельниц и требований техноло-
гии производства.
Для мокрого измельчения руд черных и цветных металлов
при подготовке их к обогащению применяют рудоразмольные
шаровые мельницы. При этом необходимые качественные пока-
затели процесса обогащения достигаются последовательным из-
мельчением руды в нескольких мельницах грубого.и тонкого
измельчения.
На тепловых электростанциях для сухого измельчения углей
различных характеристик при подготовке их к сжиганию приме-
няют углеразмольные шаровые мельницы. Необходимая тонкость
помола достигается размолом в одной мельнице, при этом для
улучшения эффективности процесса уголь обычно предварительно
высушивают.
Основными агрегатами при производстве цемента являются
цементные трубные шаровые мельницы. При этом, исходя из усло-
вий технологии производства цемента, применяют одновременно
как мельницы мокрого измельчения (сырьевые) для получения
шламов при изготовлении клинкера, так и мельницы сухого по-
мола при измельчении клинкера, т. е. в последней стадии изгото-
вления цемента.
Кроме того, шаровые мельницы применяют при тонком измель-
чении материалов в химической промышленности и при измельче-
нии алмазосодержащих пород при извлечении алмазов.
Общим элементом всех конструкций шаровых мельниц, приме-
няемых в разных отраслях промышленности, является цилиндри-
ческий или цилиндро-конический барабан, заполненный до опре-
деленного объема мелющими телами. С торцов барабан закрыт
крышками с полыми цапфами, на которых мельница вращается
на своих подшипниках. Для защиты барабана от износа мелю-
щими телами и материалом, а также для создания более эффектив-
ной циркуляции дробящей среды его внутренняя поверхность
футеруется специальными броневыми плитами определенного
профиля, чаще из марганцовистой стали. Однако применяются
4
также футеровочные плиты из чугуна, железобетона, резины, ба-
зальта и других материалов.
Для проведения контрольных осмотров и ремонтных работ
барабан имеет два диаметрально расположенных люка. Размеры
люка выбираются из условий прохода самой крупной детали, уста-
новленной внутри барабана. При вращении барабана с определен-
ной скоростью через одну из полых цапф, называемую загрузоч-
ной, непрерывно подается материал. Под действием падающих
шаров материал измельчается. Измельченный материал непре-
рывно разгружается через разгрузочную цапфу.
Фиг. 1. Трубная многокамерная мельница:
1 — загрузочная воронка; 2, з, t — соответственно первая, вторая и третья камеры мель-
ницы; 5 — междукамерные перегородки; в — разгрузочная цапфа.
По внешней форме барабана мельницы разделяются на цилинд-
рические и конические. Наибольшее распространение во всех от-
раслях промышленности имеют цилиндрические мельницы. Неко-
торые типы углеразмольных мельниц изготовляют с коническим
барабаном. Коническая мельница, в отличие от цилиндрической,
изготовляется с переменным диаметром по длине. Со стороны пи-
тания мельница имеет короткий крутой конус, со стороны разгруз-
ки — пологий длинный конус. Средняя часть мельницы изгото-
вляется цилиндрической.
При вращении конической мельницы шары разного диаметра
распределяются таким образом, что шары наибольших размеров
занимают цилиндрическую часть мельницы, имеющую наиболь-
шую окружную скорость. Обладая большей энергией удара, эти
шары эффективно измельчают более крупный материал, поступа-
ющий в мельницу. В конической части мельницы располагаются
шары мелких размеров с убывающим диаметром по мере умень-
шения диаметра конуса.
По линейным размерам мельницы разделяются в зависимости
от отношения длины барабана к его диаметру. При этом различают
шаровые мельницы, у которых отношение длины к диаметру на-
ходится в пределах 0,8—2 и более двух (до семи). Мельницы пер-
вой группы нашли наиболее широкое применение в различных
отраслях промышленности. Мельницы второй группы называют
трубными. Они, в свою очередь, делятся на однокамерные и много-
камерные. Трубные однокамерные мельницы по основному
а
конструктивному исполнению ничем не отличаются от коротких
шаровых мельниц. Барабан многокамерной мельницы (фиг. 1)
обычно делится внутренними перегородками — решетками — на
несколько камер. Решетки служат для сепарации измельчаемого
материала. В первой камере по ходу материала происходит грубое
Фиг. 2. Шаровые цилиндрические мель-
ницы:
а — с центральной разгрузкой; б — с разгруз-
кой через решетку; 1 — барабан мельницы;
2 — футеровка; 3 — торцевая футеровка; < —
загрузочный патрубок; .5 — разгрузочная во-
ронка; 6 — комбинированный питатель; 7 —
люк; 8 — венцовая шестерня привода; 9 —
разгрузочная решетка; 10 — центральная
футеровка решетки.
измельчение, в последую-
щих — доизмельчение.
В связи с этим первая ка-
мера, имеющая футеровку
с более выраженными ребра-
ми, загружается наиболее
крупными шарами, что спо-
собствует более интенсивному
измельчению загружаемого
материала. Каждая последую-
щая камера, обычно имеющая
или гладкую футеровку, или
футеровку с менее выражен-
ными ребрами, загружается
все более мелкими шарами
или цильпебсом (небольшими
цилиндрическими стерж-
нями). В этих камерах из-
мельчение материала про-
исходит в основном путем ис-
тирания. В разгрузочном
конце мельницы материал
проходит через разгрузочную
решетку и при помощи ее
спиральных перегородок ссы-
пается на внутреннюю поверх-
ность цапфы.
Трубпые мельницы при
измельчении руд и yfiiH не
нашли применения, однако
в цементной промышленности
эти мельницы являются ос-
новными измельчительпыми
агрегатами как при мокром, так и при сухом помоле.
По способу разгрузки шаровые мельницы делятся и основном
на мельницы с центральной разгрузкой (фиг. 2, а) и мельницы
с решеткой (фиг. 2, б). Шаровые мельницы с решеткой отличаются
от мельниц с центральной разгрузкой наличием в разгрузочном
конце барабана диафрагмы с отверстиями для разгрузки мате-
риала.
Со стороны разгрузочной крышки диафрагма имеет радиальные
ребра, делящие пространство между ней и торцевой крышкой на
секторные камеры, открытые со стороны цапфы. При вращении
6
барабана эти ребра выполняют роль лифтеров, которые поднимают
измельченный материал, прошедший через отверстия диафрагмы
до уровня разгрузочной цапфы. Если открыть все отверстия,
уровень материала в мельнице будет самый низкий, а скорость
прохождения материала—
наибольшая. Если закрыть
внешний ряд отверстий в
диафрагме, то скорость
прохождения материала
через мельницу умень-
шится. Такое устройство
называют разгрузочным
с регулируемым уровнем
в отличие от разгрузочного
устройства с решеткой без
регулирования уровня.
Диафрагма такого устрой-
ства состоит из отдельных
Рис. 3. Барабанный питатель:
1 — крышка питателя; 2— загрузочное отверстие;
з — разгрузочное отверстие.
секторных колосниковых решеток с отверстиями.
Общая площадь отверстий решетки примерно в 10 раз
больше площади полой разгрузочной цапфы. Приспособлений для
изменения уровня материала
в мельнице нет.
Мельницы с центральной
разгрузкой и с разгрузкой через
решетку применяются как при
мокром, так и при сухом измель-
чении материалов. Углеразмоль-
ные мельницы, как правило,
выполняют с центральной раз-
грузкой.
По способу подачи мате-
риала в загрузочную цапфу
мельницы можно разделить на
мельницы с барабанными, улит-
ковыми и комбинированными
питателями и на мельницы с за-
грузочными воронками.
Барабанный питатель (фиг. 3)
представляет собой литую из чу-
гуна или сварную из стали ци-
линдро-коническую камеру, открытую с обоих концов. Отвер-
стие 2 служит для загрузки и отверстие 3—для разгрузки мате-
риала. Питатель крепится болтами к загрузочной цапфе мель-
ницы. Большее распространение барабанные питатели получили
для загрузки на уровне оси мельниц при питании последних
крупным сухим исходным материалом. При применении этих
питателей отпадает необходимость в устройстве специальной
Фиг. 4. Улитковый питатель:
1 — корпус питателя; 2 — сменный ковы-
рек.
7
Фиг. 5. Комбинированный питатель:
1 — корпус питателя; г — спиральный чер-
пак; з — ковырек; 4 — крышка.
производить загрузку материала
загрузочной коробки, необходимой, например, при применении
улиткового питателя (фиг. 4).
— Улитковый питатель представляет собой конструкцию из од-
ного, двух или трех спиральных черпаков. Обычно питатель де-
лается сварным из листовой стали. Питатель имеет отверстие для
выпуска зачерпнутого материала.
На конце каждого черпака крепится сменный козырек из мар-
ганцовистой стали или легированного чугуна.
Максимальный радиус улиткового питателя выбирается в за-
висимости от скорости вращения мельницы. Для предотвращения
разбрасывания материала в загрузочной коробке скорость черпа-
ния не должна превышать
85% критической скорости,
вычисленной по отношению
к козырьку улитки.
Предпочтительнее делать
питатели симметричными, так
как при одночерпаковых пи-
тателях, из-за неурановешен-
ности вращающихся частей
мельницы иногда появляется
неравномерный износ зубьев
венцовой шестерни привода
мельницы.
Мельницы с улитковыми
питателями применяют в тех
случаях, когда необходимо
с более низкого уровня, на-
пример, при работе с классификатором.
Улитковый питатель снабжен загрузочной коробкой. Между
стенками и днищем загрузочной коробки и улиткой должны быть
предусмотрены зазоры, по размеру несколько большие, чем мак-
симальный размер куска руды или догружаемого шара.
--—- Комбинированный питатель (фиг. 5) представляет собой кон-
струкцию, объединяющую достоинства барабанных и улитковых
питателей. При использовании барабанного питателя крупнокус-
ковый материал попадает в мельницу, минуя загрузочную ко-
робку. Черпаки при этом служат как элеваторы.
Углеразмольные и цементные (трубные) мельницы специаль-
ными питателями не снабжаются; они имеют питающие патрубки
или загрузочные воронки (фиг. 6) с герметичным уплотнением,
устраняющим подсос холодного воздуха внутрь барабана мель-
ницы.
По типу привода мельницы можно разделить на мельницы с бо-
ковым (внецентровым), центральным, фрикционным и безредуктор-
ным приводами.
Подавляющее большинство шаровых и стержневых мельниц
оборудовано боковым приводом (фиг. 7, а, б и в) левого или
8
Фиг. 6. Загрузовная воронка цементных Фиг. 7. Типы приводов мельниц:
и углеразмольных мельниц. а, б, в — боковые (внецентровые); е — центральный; 0 — фрикционный; е—безредукторный
с дугостаторным двигателем: 1 — барабан мельницы; 2 — роторный обод;
3 — дуговой статор.
9
правого расположения в зависимости от места зацепления зубчатой
пары, что имеет важное значение при выборе компоновки обору-
дования обогатительной фабрики. Этот тип привода осуществляется
от электродвигателя через зубчатую пару. Зубчатая пара со-
стоит из венцовой шестерни, смонтированной на корпусе бараба-
на, и приводной (подвенцовой) шестерни, соединенной или с валом
тихоходного электродвигателя, или с тихоходным валом редук-
тора, приводимого от быстроходного электродвигателя. У неко-
торых типов рассматриваемого привода разгрузочная цапфа мель-
ницы является тихоходным валом редуктора. В этом случае кор-
пус редуктора одновременно несет функции главного подшипника
мельницы (фиг. 7, в).
Центральный привод (фиг. 7, г) является также редукторным,
но тихоходный вал редуктора в этом случае соединен с удлиненной
цапфой мельницы при помощи центрального вала и эластичной
муфты. Центральным приводом оборудуются в основном трубные
(цементные) мельницы.
Фрикционный привод (фиг. 7, д), осуществляемый через два
приводных ролика на одном валу под двумя бандажами, приме-
няется весьма редко.
В безредукторном приводе (фиг. 7, ё) вместо электродвигателя
обычной конструкции над роторным ободом 2, сидящим на бара-
бане мельницы 1, устанавливается дуговой статор 3 с бегущим
магнитным полем. Между роторным ободом и дуговым статором
при его включении в электрическую сеть возникает электромагнит-
Таблица 1
Шаровые мельницы с решеткой для мокрого измельчения
Номиналь- ные раз- меры в мм Скорость вращения Установ- ленная мощность в кет Масса шаров в т При- близи- тель- ная масса мель- ницы в тп Радиус черпака улитко- вого пита- теля в мм Габаритные раз- меры (ориенти- ровочно) в мм
Диа- метр Дли- на в об / мин В % ОТ крити- ческой Дли- на Ши- рина Вы- сота-
900 600 40 83 8,8 0,45 4,6 750 2150 3200 1750
900 900 40 83 12,5 0,68 6,8 750 2700 2300 1750
1200 1200 35 87 30,0 1,0 12,8 1150 3750 4550 2450
1500 1500 28—32 77—88 55—65 3,0 15,0 1200-1400 4700 4400 2500
1500 3000 24—28 66—77 75—80 11—12 17-24 1200—1400 5700 32р0 2800
1800 1500 24—26 73-79 75 4,5—5,0 19—20 1200 4200 2500 2800
2100 1500 20—22 67—73 95-110 8,0-8,2 30—31 1200 4400 3300 3400
2100 3000 22—24 73—80 210 18—20 43,5 1300 8650 4600 4204
2700 2100 19—21 72—83 285 15—24 55—70 1500 8800 5600 4900
2700 3600 21 80 400—450 40—41 70 1500 10 000 5800 4900
3200 3600 3600 4000 4500 3100 4000 5000 5000 5000 18 18,1 18,12 12,9 74,5 600 1100 1250 47 60 96,5 141 103,7 151 163 217 2000 40000 9612 19 930 6600 7162 7559 5200 5374 5644 6155.
10
Шаровые мельницы с центральной нагрузкой
Таблица 2
Номиналь- ные раз- меры в ми Скорость вращения Установ- ленная мощность в кет Масса • шаров в т При- близп- тель- ная масса мель- ницы в т Ра- диус улит- кового пита- теля в мм Габаритные раз- меры (ориенти- ровочно) в леи
Диа- метр Дли- на в об/мин В % ОТ крити- ческой Дли- на Ши- рина Вы- сота
900 1800 35-44 74-93 21—25 1,4—2,0 5—9 750 3500 2000 2080
1200 2400 32—35 77,5—84,5 37 4,5—5,0 10-17 -1100 4500 2500 2600
1500 3000 28—30,5 77—84 75—100 8-10 17—25 1200 5400 3000 3100
1800 3000 23—25 70—76 110—150 9—13,5 24—35 1300 5500 3300 3500
2100 3000 20—24 66-80 183—200 18—20 46 1400 6000 3500 3700
2400 3000 18—21,5 64—76 250—280 25—26 60 1400 6500 3800 4100
2700 3600 16-21 61-80 370—450 28-41 75—83 1500 7200 4200 4500
3200 4500 19,8 900 73,5 133 13 397 7300 5420
3600 4000 18,12 900 78 136 12 932 7162 5374
3600 5500 18,12 1250 102 158 14432 7560 5644
1000 5500 17,4 141 217 6155
4500 6000 16,25 2500 186 237,5 18 245 9540 6340
Примечание. Внутренний диаметр мельницы при вычислении процента от
критической скорости принят для всех мельниц на 150 леи меньше номинального (кроме
мельницы диаметром 900 леи, для которой внутренний диаметр принят на 100 мм
меньше).
Шаровые углеразмольные мельницы
Таблица 3
Марка Номи- нальные размеры в мм Скорость вращения Установ- ленная мощность в кет Масса шаров в m При- близи- тель- ная масса мель- ницы в т Габаритные раз- меры (ориенти- ровочно) в леи
Диа- метр Дли- на в об 1 мин В % ОТ крити- ческой Длина Ши- рина Вы- сота
IIIБМ 250/390 2500 3900 20 0,73 370 25 45 8700 5400 4030
ШБМ 287/410 2870 4100 18,75 0,74 475—500 30 57 9500 6400 4150
ШБМ 287/470 2870 4700 18,75 0,74 570—625 35 60 10 100 6400 4150
ШБМ 340/600 3400 6000 17,2 0,735 1000 64,5 143 11880 7900 5000
ШБМ 380/550 3800 5500 18 0,82 630 70 108 9174 7986 4973
ШБМ 400/800 4000 8000 16,7 0,78 2450 127 184,3 19 800 8250 4950
Примечания: 1. Внутренний диаметр мельницы при вычислении процента от
критической скорости принят для всех мельниц на 100 лш меньше номинального.
2. Масса мельниц указана без шаровой загрузки и электрооборудования.
ный момент, приводящий роторный обод, а вместе с ним и барабан
мельницы во вращение.
В табл. 1, 2 и 3 приведены основные сведения о шаровых ру-
доразмольных и углеразмольных мельницах отечественного произ-
водства.
1. ТЕОРИЯ ШАРОВЫХ МЕЛЬНИЦ И ИХ РАБОТА
Режимы работы дробящей среды
Одним из важнейших факторов, определяющих эффективность
работы шаровой мельницы, является режим работы ее дробящей
среды. В зависимости от скорости вращения барабана мельницы
можно наблюдать следующие три основных режима работы дро-
Фиг. 8. Каскадный режим работы
дробящей среды.
бящей среды: каскадный, водо-
падный и сверхкритический.
1. Каскадный режим. При
малых скоростях вращения ба-
рабана шаровая загрузка под-
нимается в сторону вращения
на угол 6 равный 35—45°, и об-
разует наклонную поверхность,
по которой поднимающиеся по-
круговым траекториям (вместе
с барабаном) шары скатываются
вниз. Такой режим работы ша-
ровой загрузки принято назы-
вать каскадным (фиг. 8). При
каскадном режиме измельчение
материала происходит в основ-
ном истиранием и раздавлива-
нием между шарами и между
шарами и футеровкой барабана
мельницы.
Одним из существенных недостатков этого режима является
то, что более интенсивное измельчение материала происходит
в основном только в слоях скатывающихся шаров. В слоях же ша-
ров, поднимающихся вместе с барабаном, из-за слабого их сколь-
жения друг относительно друга измельчение материала происхо-
дит незначительно. Кроме того, в центре контура дробящей за-
грузки имеется центральная область, в которой дробящие' тела
практически остаются на месте, а поэтому в измельчении почти по-
участвуют.
Вращающий момент, необходимый для приведения дробящей
среды при каскадном режиме, определяется из выражения
Мш = Gl = mgl = mgx sin 6 нм,
(1>
12
где G — сила тяжести шаровой загрузки в н;
т — масса шаровой загрузки в кг;
g — ускорение силы тяжести в м!сек2;
х — расстояние центра тяжести дробящей среды от оси бара-
бана в м;
6 — угол поворота дробящей среды в град.
Угол поворота шаровой загрузки 6 зависит в основном от коэф-
фициента заполнения барабана ср и коэффициента трения ктР
между дробящей средой и фу-
теровкой барабана.
Коэффициент заполнения
барабана ср есть отношение
объема, занятого дробящей
средой, ко всему объему бара-
бана мельницы. Увеличение
Фиг. 9. Построение контура дробящей
среды при каскадном режиме работы.
скорости вращения барабана
цри данном коэффициенте за-
полнения ср увеличивает цир-
куляцию дробящей среды и
практически не влияет на
величину угла 6. Следова-
тельно, можно заключить,
что при изменении скорости
вращения барабана в диапазо-
не существования каскадного
режима, вращающий момент
Мш есть величина постоянная.
Каскадные режимы работы дробящей среды применяются в ос-
новном при тонком измельчении материала, прошедшего уже
предварительное измельчение. Для вычисления усилий, возни-
кающих между барабаном и шаровой загрузкой, а также для на-
глядного представления о ее распределении при каскадном
режиме, необходимо построить контуры поперечного сечения об-
ластей шаров, поднимающихся и скатывающихся. Построение
(фиг. 9) можно произвести, предположив, что между шарами,
поднимающимися по круговым траекториям (контур Ло, С3, Д3,
Во), и барабаном нет скольжения, а толщины слоев аг шаров,
поднимающихся и скатывающихся (контур Ао, 3, 3', Во), равны.
Допущение о равенстве толщины слоев, поднимающихся и скаты-
вающихся, может быть принято только при скоростях каскад-
ного режима, принимаемых на промышленных мельницах. При
низких скоростях вращения барабана скорость скатывающихся
шаров будет значительно выше скорости поднимающихся, по-
этому такое предположение оказывается несправедливым. Точки
пересечения дуг Blt А2, В2, А3, В3 концентрических окруж-
ностей, определяющих границы слоев, и соответствующих хорд
Сх, Д1, С2, Д2, С3, Д3 определяют границу раздела поднима-
ющихся и скатывающихся шаров.
13
Фиг. 10. Водопадный режим работы дробя-
щей среды.
2. Водопадный режим. При скоростях вращения барабана,
больших, чем при каскадном режиме, шары под действием центро-
бежных сил поднимаются вместе с корпусом барабана на большую
высоту; затем отрываются от стенки барабана и падают как тела,
брошенные под углом к горизонту с начальной скоростью, равной
окружной скорости данного слоя шаров. Такой режим работы ша-
ровой загрузки называют катарактным или водопадным (фиг. 10).
При этом режиме работы измельчение материала производится
главным образом за счет
ударов падающих шаров
в области BjBq.
Одним из основных не-
достатков этого реяшма
является то, что материал
очень слабо подвергается
измельчению истиранием,
из-за малого скольжения
относительно друг друга
слоев шаров, «связанных»
с барабаном, т. е. находя-
щихся на круговых траек-
ториях. Таким образом,
почти половина шаровой
загрузки эффективно не
используется.
Пренебрегая скольже-
нием дробящих тел по
стенке барабана, напишем
основную зависимость ме-
жду углом отрыва дробя-
щих тел данного слоя, радиусом этого слоя и числом оборотов
барабана мельницы
сойа>~™7Г’ (2)
где R — радиус данного слоя шаров в м;
а — угол отрыва шаров, равный углу между вертикальной
осью барабана и радиусом, проведенным через центр
тяжести отрывающегося дробящего тела в град',
п — скорость вращения барабана в об/мин.
Точки отрыва дробящих тел различных слоев, т. е. различных
радиусов, согласно уравнению (2), лежат на окружности с радиу-
сом
ОЕ =
450 7 Як
и® 2 '
(S)
Скорость вращения барабана, при которой угол отрыва шаров
внешнего слоя становится равным нулю (cos а0 = 1, т. е. шары
14
внешнего слоя, не отрываясь, вращаются вместе с корпусом бара-
бана, называют критической.
На основании уравнения (2)
пк = - об/мин, (4)
где п — критическая скорость вращения барабана в об/мин-,
Ro — соответственно внутренний радиус и диаметр барабана в м.
Действительную рабочую скорость вращения барабана мель-
ницы обычно выражают в относительных единицах (в долях или
процентах от критической)
^ = V-’ ’ <5)
пк
Используя уравнения (4) и (5), определим рабочее число оборо-
тов барабана мельницы
42,4 . 30 ip
п = —= ф = . (6)
1Х /До
Угол падения дробящих тел данного слоя, т. е. угол между
радиусом, проведенным через точку падения тела на окружность
и горизонтальным диаметром барабана, определяется из выраже-
ния
₽ = За — 90. (7)
Из изложенного видно, что при водопадном режиме часть дро-
бящих тел находится на круговых траекториях, т. е. движется
вместе с барабаном, если пренебречь скольжением, а часть нахо-
дится на параболических траекториях, т. е. в свободном падении
и не связана с барабаном мельницы. Для вычисления усилий, воз-
никающих между барабаном и дробящей загрузкой, а также для
наглядного представления о ее распределении при работе мель-
ницы, строят контур этой загрузки по поперечному сечению ба-
рабана (фиг. 10). Построение сводится к следующему. Прежде
всего, наносят окружность радиусом, равным внутреннему радиусу
барабана мельницы за вычетом толщины футеровки. Затем на-
носят дугу АдА^ которая представляет линию отрыва дробящих
тел различных слоев. Радиус этой дуги определяется из уравнения
(3). Легко уяснить, что положение дуги А0А! зависит только
от скорости вращения барабана. Кривую В0В1, определяющую
места падения дробящих тел, строят по точкам, определяемым
радиусами слоев и соответствующими им углами падения р дро-
бящих тел.
Например, точку,Во определяют радиусом внешнего слоя дро-
бящих тел Ro (внутренним радиусом барабана) и углом падения
дробящих тел этого слоя ро, который находится из выражения
Ро = За0 — 90°,
где а0 — угол отрыва дробящих тел радиуса Ro.
15
Заметим, что положение кривой В(1В1 связано с положением
дуги А0Ах, т. е. зависит только от угловой скорости барабана мель-
ницы.
Положение други Ах#х» концентричной барабану, по которой
располагаются дробящие тела внутреннего слоя, определяют ра-
диусом Ro. При заданной скорости оно зависит только от коэффи-
циента заполнения барабана. Величину R± при заданных (риф
находят в определенной зависимости от радиуса Ro внешнего
слоя дробящих тел
R^KRo,

lil cos щ
Ro cosa0 ’
(8)
где К — параметр, зависящий от относительной скорости и коэф-
фициента заполнения барабана.
К сожалению, аналитической зависимости К от (р и ф не
установлено, поэтому величину К определяют для каждых ча-
стных значений (риф отдельно. Однако В. М. Осецкий и
3. Б. Канторович нашли зависимость между углами а0, аА
и коэффициентом заполнения (р в виде
лд> cos2 а0 -----
1 \ 11
л — а) cos 2а —— а ф- — sin 2а
1 1“°
— sin 4 а .
8 Jcti
(9)
Зная коэффициент заполнения барабана (р, относительную
скорость вращения ф и используя соотношение cos a0 = ф2,
по формуле (9) можно определить значение угла ах.
Определив cos ax, по формулам (8) находят величины К и
В целях сокращения трудоемкости вычислений параметра К,
удобнее пользоваться табл. 4, составленной проф. С. Е. Андрее-
вым [2].
Таблица 4
Значения параметра К при различных значениях <р и ф
X. t ^х. 65 70 75 80 85 90 95 100
30 0,527 0,625 0,700 0,746 0,777 0,802 0,819 0,881
35 — 0,511 0,618 0,683 0,726 0,759 0,781 0,797
40 — 0,287 0,508 0,606 0,669 0,711 0,740 0,760
45 — — 0,288 0,506 0.600 0,656 0,694 0,721
50 — -— — 0,322 0,508 0,592 0,644 0,676
Произведя указанные построения, получим контур АоАх^1^о^о
загрузки, «связанной» с барабаном мельницы, т. е. контур дробя-
щих тел, находящихся на круговых траекториях. Однако, как бу-
дет показано в следующем параграфе, такое построение справедливо
16
только при малых коэффициентах заполнения барабана. Как
уже указывалось, дробящие тела после отрыва от стенки барабана
или от соседнего внешнего слоя, продолжают свободное движение
по параболическим траекториям.
По данным табл. 4 построен график (фиг. 11) для различных
значений К, ср, ф. Кривая АВ этого графика определяет предель-
ные значения Кпр при различных (риф. Рассмотрение кривой
показывает, что водопадный режим при разных степенях запол-
нения мельницы начинается
при разных скоростях вра-
щения барабана. Таким об-
разом, эта кривая является
границей каскадного и водо-
падного режимов. В облас-
тях, близких к этой границе,
существуют смешанные ре-
жимы, т. е. часть шаровой
.загрузки работает в каскад-
ном и часть в водопадном
режимах.
3. Сверхкритический ре-
жим начинается при увели-
чении скорости вращения ба-
рабана относительно скоро-
сти, соответствующей ре-
жиму, когда внешний слой
шаров не отрывается от стен-
ки барабана. Измельчение
Фиг. 11. Значения параметра К для
различных относительных скоростей
вращения и коэффициентов заполнения
барабана мельницы.
материала при этом режиме осуществляется как за счет ударов
дробящих тел, так и за счет истирания между ними. Промышлен-
ного применения этот режим пока не находит.
Усилия, возникающие между барабаном и дробящей средой
при водопадном режиме работы
Можно показать, что при работе мельницы на элементарную
массу т дробящих тел, находящихся в барабане, вращающемся
с угловой скоростью (о (фиг. 12), действует сила тяжести mg,
представленная вектором АС и центробежная сила та2 Во, пред-
ставленная вектором АВ. Равнодействующую этих сил обозначим
вектором АД. Легко показать, что линия, продолжающая вектор
АД, пересекает вертикальный диаметр барабана в точке М, кото-
рая будет одной и той же для всех элементарных масс контура
дробящих тел.
Вследствие подобия треугольников О AM и АВД имеем
ОМ BD - ОМ __________ mg
~ОА ~ ~АВ ИЛИ 2?о ~ та* Вй ’
2 Заказ 20'13.
17
откуда
ли р g 900
ОМ — RK — ы2 п2 .
(Ю)
Величину равнодействующей АД легко определить из соотно-
шения
AD _ AM AD q
АВ ~ О А ИЛИ т 0)2 В ~ ~R '
Обозначив вектор АД через /, имеем
f = Щ(£>2 Q.
(И)
По величине и направлению сила f представляет собой центро-
бежную силу, которая действует на элементарную массу т,
Фиг. 12. Силы, действующие на
элемент массы дробящей среды во
вращающемся барабане.
вращающуюся со скоростью ® во-
круг точки М. Как видно из
фиг. 12, сила / по величине будет
одинаковой для всех элементарных
масс т, находящихся на окруж-
ности радиуса р. При иных значе-
ниях радиуса q эта сила имеет
иное, но также постоянное значе-
ние для всех элементарных масс тг
расположенных по следу окруж-
ности этого радиуса.
Векторы элементарных сил /,
действующих на частицы загруз-
ки, которые расположены по сле-
ду окружности радиуса р,
являются нормальными к каса-
тельным, проведенным к этой ок-
ружности через точки пересечения
радиуса р. След этой окружности
является как бы следом основания, на которое насыпаны дро-
бящие тела с размалываемым материалом. В этом случае взаи-
модействие дробящих тел и материала между собой будет анало-
гичным показанному на фиг. 13. Образующая верхней поверх-
ности насыпного конуса шаровой загрузки и размалываемого ма-
териала составляет с основанием угол естественного откоса <ре.
Величина этого угла зависит от характеристики шаровой загрузки
и размалываемого материала, важнейшими из которых являются
форма, величина и коэффициент сыпучести.
Принимая это во внимание, можно утверждать, что во вра-
щающемся барабане имеется внутренняя поверхность контура
дробящих, «связанных» с барабаном тел, след которой в любой
точке касательной к окружности, проведенной радиусом из точки
М, образует угол естественного откоса <ре.
18
Как показал Уггла, кривая следа внутренней поверхности
дробящих тел является отрезком (фиг. 13) спирали с полюсом
« точке М, описываемой уравнением
г = се<*'а. (12)
Нетрудно заметить, что при заданных коэффициентах <р и ф
контуры загрузки, «связанной» с барабаном, построенные согласно
теориям Девиса (фиг. 10) и Уггла (фиг. 13), будут отличаться друг
ст Друга. Однако, как показали, расчеты, для вычисления усилий,
действующих на барабан (футеровку) от дробящей загрузки, с до-
статочной для практики точностью, удобнее пользоваться построе-
нием контура по Девису при коэффициентах заполнения вплоть
до 0,4. При более высоких коэффициентах заполнения необходимо
вносить поправку, учитывая угол естественного откоса или же
строить контур по Уггла.
Чтобы определить усилия, действующие на барабан мельницы,
изобразим сектор с центром в точке М бесконечно малым углом
dv (фиг. 14). Lo, Ьо, Lr, Lt — точки пересечения этого сектора
с контуром «связанной» загрузки.
Действие всех сил, проявляющихся в массах, заключенных
в этом секторе, можно заменить одной силой, действующей по
биссектрисе ML0 угла dv.
Обозначим величину массы единицы объема, вырезанного сек-
тором в контуре шаровой загрузки, через
у + рб
------ ,
g
2*
19
где у — объемная масса дробящих тел в н!м'л\
р, — объемная масса сырья в н/м3-,
б — коэффициент, учитывающий объем материала, отнесенный
к объему, занимаемому дробящими телами.
Обозначив расстояние элементарной массы от центра М че-
рез q , найдем величину массы дробящих тел и сырья на единицу
длины между расстояниями q и (q + <1q)
Фиг. 14. К определению усилия,
действующего на барабан от дробя-
щей среды.
Фиг. 15. Усилия, действующие на ба-
рабан от сектора контура дробящей
среды.
Тогда сила, действующая на этот элемент массы, согласно уравне-
нию (11) равна
df — dm <о2р = <o2pz dv dQ ?+. (14)
Интегрируя это выражение в пределах от q1 до р0, найдем
что
,, f° 2 гл л (V+Нб) w2dv(y-p6) (qo-Qi)
df= (02Q2dvdQ ' =-----------V u-----— . (15)
J ъ 3g
01
Переходя от бесконечно малого угла dv к реальному углу v
(фиг. 15) и преобразуя уравнение (15) к виду, удобному для поль-
зования, получим выражение усилия, действующего на 1 см
барабана по оси мельницы,
^ = -^v(Y+pd)(Qg-e?)K, (16)
20
где п — число оборотов барабана мельницы в минуту;
у + рб — объемная масса шаровой загрузки и сырья в н/м3-,.
v — центральный угол в град-,
Q и Qi — длины биссектрис в м.
Для удобства графических построений рекомендуется контур
загрузки разбить на три больших сектора А0МА1, МВА и БуМВ^..
(фиг. 16), а каждый из этих секторов разбить на более мелкие сек-
торы с равными центральными углами. Направление биссектрис
и точки их пересечения с барабаном мельницы Zo ь Zo2---^on будут
определять направления и точки приложения равнодействующих
сил F отдельных секторов дробящей загрузки.. Силы F, нанесен-
ные в выбранном масштабе, нетрудно разложить на нормальные Н
и тангенциальные Т силы относительно барабана мельницы.
Суммируя тангенциальные и нормальные усилия на окружно-
сти барабана, получим суммарные тангециальное и нормальное
усилия на 1 см длины барабана по оси мельницы
27’ = 7’1 + 7’2 + ?,3+... + П; (17)
2Я = Ях + Я2-1-Я2 + ... +я„. (18)
Однако при рассмотрении вычисленных масс мы не учитывали
динамическое давление, возникающее от удара дробящих тел при
переходе их с параболической траектории на круговую (кривая
ВуВ0, фиг. 16). Возникающее при этом давление от удара отдель-
ных соударяющихся тел можно рассматривать как давление от
удара непрерывно движущейся струи. Давление от падающей дро-
бящей среды при ее водопадных режимах может достигать значи-
тельных величин, поэтому пренебрежение усилиями, возникающими
в этом случае, может привести к ощутимым погрешностям в основ-
ном при расчетах барабана мельницы. Пренебрежение этими уси-
лиями при расчете полезной мощности мельницы приводит к не-
значительным погрешностям. Методика определения упомянутых
динамических усилий разработана проф. Б. Л. Давыдовым и
канд. техн, наук Б. А. Скородумовым [101-
Пример. Определить усилия, действующие на футеровку бара-
бана шаровой мельницы 3200 X 3100 мм, если скорость вращения
барабана пр = 19,6 об/мин, коэффициент заполнения <р = 0,4,
насыпная сила тяжести шаровой загрузки (у + рб) = 47 000 н/м3,
средняя высота „футеровки по радиусу барабана равна 50 мм.
Для построения контура шаровой загрузки связанной с ба-
рабаном мельницы необходимо определить следующие параметры!
1) критическую скорость вращения барабана
пк = = 30 =24,2 об/мин,
VR0 V1.55
где Яе — внутренний радиус барабана мельницы за вычетом сред-
ней толщины футеровки в м\
21
'Фиг. 16. Графическое определение усилий, действующих на барабан от шаро-
вой загрузки мельницы 3200 X 3100 мм.
22
2) относительную скорость вращения барабана мельницы
Я|9 =
пк
49.6
24,2
=0,8;
3) по табл. 4 определить значение параметра К для значений
<р = 0,4 и ф = 0,8
К = 0,606;
4) внутренний радиус контура шаровой загрузки
Вг = К Ro = 0,606 • 1,55 = 0,93 м;
5) критический радиус
Вк = ОМ = = 2,34 м;
р
6) построить контур шаровой загрузки (см. фиг. 16), для чего:’
а) в выбранном масштабе радиусом Ro из центра О строим
окружность;
б) на линии вертикального диаметра окружности, отклады-
вая от центра О отрезок ОМ равный RK, находим точку М;
Rk \
2 )
в) из точки ЕIОЕ =
радиусом наносим дугу Л044,.
определяющую места отрыва шаров разных слоев;
г) из центра О радиусом Ri наносим дугу АВ;
д) измерив углы а0 и а4 (соответственно равны 49° 30' и 66° 30'),
определим соответствующие углы падения ро и по формулам
Р = За - 90°,
ро = 58°ЗО' и р1 = 109°30\
Далее, отложив углы ро и рх от горизонтального диаметра
на окружность радиуса Во и Вг, найдем точки Во и Вг, лежащие
на кривой, определяющей место падения шаров. Промежуточные
точки этой кривой находятся аналогично.
Таким образом мы получили контур AoAjJ^BqAq дробящих
тел, находящихся на круговых траекториях (фиг. 16).
Для определения усилий делим полученный контур на секторы
с центральными углами в точке М. Для этого из точки Во на дуге
jB040 откладываем последовательно дуги, равные х/24 длины окруж-
ности с радиусом Ro (1/24 длины окружности равна дуге, опреде-
ляющей шаг футеровочной плиты).
Через полученные точки из полюса М проводим секущие. Та-
ким образом, мы получим секторы с углами v. Проведя биссек-
трисы центральных углов до пересечения с окружностью, полу-
чим точки (LM Ец), (Lo2 Liz), (L03 L13) и т. д. до пересечения биссек-
трис с контуром шаровой загрузки, что позволит определить gp.
и рг для каждого сектора.
23.
Направление биссектрис определяет направление усилий F,
а точки их пересечения с окружностью места их приложения.
Усилия F, действующие на 1 см длины барабана от шаровой за-
грузки для каждого сектора, определяются по формуле (16)
^ = -^v(y-f-pfi) (Qg—Qg).
Значения v, q0 и qi, входящие в это уравнение, определяются изме-
рением на чертеже. Данные вычислений для каждого сектора
сводим в табл. 5. Например, усилие, действующее в первом сек-
торе контура шаровой загрузки (строка 1 табл. 5) определится
/’i = ^v1(Y + h6) (e3oi-ef1)=
= 6’5in?’6" 1>5 •47 000С1’923 — 1’83) = 2,55 н-
Полученные усилия F каждого сектора разлагаем на нормаль-
ные Н и тангенциальные Т составляющие. Результаты разложе-
ния сводим в табл. 5.
Таблица 5
Результаты вычисления усилий, действующих на барабан шаровой
мельницы 3200 X 3100 мм
сектора шаровой загрузки Показатели
V в граб Q0 В Л1 Q1 в м F в н н в н 7 в н X в град
1 1,5- ' 1,92 1,8 2,55 0,2 2,45 17
2 2,5 2,27 1,84 15,7 4,91 14,7 17
3 4 2,61 1,92 51,0 23,54 45,2 26
4 4,5 2,95 2,02 92,21 55,9 72,6 38
5 4,5 3,24 2,12 164,8 122,6 109,9 48
6 5 3,47 2,63 155 131,5 82,4 58
7 5,5 3,65 2,97 146,17 134,4 57,9 67
8 5,5 3,78 3,16 148,13 144,2 34,3 76
9 5,5 3,85 3,48 103 102 9,81 85
• 10 6 3,85 3,65 56,9 64,7 -4,9 95
И 4,5 3,79 3,72 15,7 16,7 —3,9 102
у т
S Я = 797,65 в; 2 Т = 418,46 н; кн = = 0,525
2л L
Усилия, возникающие между барабаном и дробящей средой
при каскадном режиме работы
Для вычисления усилий при каскадных режимах дробящей
среды, необходимо построить контуры дробящих тел, поднима-
ющихся по круговым траекториям вместе с барабаном в предпо-
24
ложении, что скольжение дробящих тел (контур Л0СзДдВ0) и тел
скатывающихся (контур АО33'БО, фиг. 9) отсутствует. Построение
ведется в предположении, что
толщина слоев at поднимаю-
щихся и скатывающихся тел
равна.
При заданном коэффициенте
заполнения и числе оборотов
барабана усилие, действующее
на элементарную дугу бара-
бана, например, L0L0L0 будет
складываться из усилия /кр,
равного силе тяжести дробящих
тел, находящихся на круговых
траекториях и усилия /ск, рав-
ного силе тяжести, приходя-
щейся на элементарную дугу
£0£01/0 элементарного объема
abed скатывающихся дробящих
тел (фиг. 17).
Вычисление усилия / для
сегмента с реальным углом v
производят по формуле (16) так
же, как для водопадного ре-
жима. Вычисление массы ска-
тывающихся дробящих тел про-
изводят по площади abed на
1 см по оси барабана мельницы.
Далее определяют суммарное
£0£0£0. Величину и направление
ческой суммы усилий /кр и /ск-
Фиг. 17. К определению усилий, дей-
ствующих на барабан при каскадном
режиме работы дробящей среды.
усилие /, действующее на дугу
вектора / находят из геометри-
Экспериментальное определение усилий,
возникающих между дробящей средой и барабаном мельницы
На фиг. 18 приведено графоаналитическое определение тан-
генциальных Т и нормальных Н усилий для шаровой мельницы
2700 X 3600 мм при водопадном режиме работы. Величины вы-
численных усилий, действующих на барабан мельницы в отдель-
ных контурах шаровой загрузки, приведены в табл. 6.
Для подтверждения описанной методики графоаналитического
определения усилий между барабаном и шаровой загрузкой, авто-
ром было произведено снятие экспериментальной диаграммы рас-
пределения нормальных усилий от шаровой загрузки по окружно-
сти барабана при нормальной работе мельницы 2700 X 3600 мм
(фиг. 19). Для снятия экспериментальной диаграммы необходимо
одновременно регистрировать давление шаровой загрузки и угол
25
Фиг. 18. Графоаналитическое определение усилий, действующих на барабан
от шаровой загрузки мельницы 2700 X 3600 мм.
26
Таблица 6>
Результаты вычисления усилий, действующих на барабан шаровой
мельницы 2700 X 3600 мм
Усилия в н Секторы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F 36,2 81,4 129,2 119,5 114,0 113,0 79,4 1,57
Н 12,8 47,2 95,2 101,0 107,0 110,0 78,5 47,2 44,2
Т 34,4 66,8 87,4 63,7 44,2 26,5 8,82 —3,93 —3,93
2 7 = 324 н; 2 Н = 643,1 Ж кн = 0,505
поворота барабана мельницы. Принципиальное устройство исполь-
зованного для этих целей датчика можно уяснить из фиг. 20. Если
этот датчик перед началом пуска мельницы установить в положение,
Фиг. 19. Осциллограмма нормальных усилий, действующих на барабан мель-
ницы 2700 X 3600 мм.
соответствующее углу а0 = 0, т. е. в верхней точке окружности
барабана, то после начала вращения до точки В на головку дат-
чика давления оказываться не будет. И только на отрезке ВА
головка датчика будет находиться под изменяющимся определен-
ным образом давлением шаровой загрузки. Давление шаровой
загрузки передается через шток 2 балочке 1. Деформация балочки
воспринимается наклеенными на нее проволочными тензометрами 5
и далее через усилитель регистрируется осциллографом.
При этом заметим, что шток головки пропущен с очень малым
зазором через жестко укрепленную на барабане цилиндрическую
направляющую 6, ориентированную вдоль радиуса барабана.
Этим достигается возможность выделить только нормальные со-
ставляющие усилий шаровой загрузки, действующие на барабан.
При движении датчика от точки А до точки О давления шаро-
вой загрузки наблюдаться не будет. Следовательно, точка А, где
27
нормальное давление становится равным нулю, будет определять
место отрыва шаров внешнего слоя. Известно, что положение
точки А определяет величину угла а0.
Точка В (начало кривой давления) определяет или угол 0О
или границу образования «пятки» при катарактном и каскадном
режимах работы дробящей среды. Конструктивное исполнение
описанного датчика показано на
фиг. 21.
Одновременно с регистрацией
давления шаров фиксируется
Фиг. 20. Принципиальное устрой-
ство датчика для измерения нор-
мальных усилий, действующих на
барабан от дробящей среды:
1 — измерительная балочка; 2 — шток;
з — микропористая резина; i — го-
ловка штока; 5 — проволочные тензо-
метры; е — направляющая штока.
Фиг. 21. Установка датчика нормаль-
ных усилий:
а — измерительная балочка на барабане мель-
ницы; б — головка штока внутри барабана
мельницы.
угол поворота барабана. Для измерения угловых перемещений
существуют различные способы, описанные в специальной лите-
ратуре. В данном случае производилось измерение и регистра-
ция упомянутых перемещений при помощи реохордного датчика,
принципиальное устройство которого показано на фиг. 22. При
вращении барабана мельницы, в результате разбалансировки
моста датчика, на осциллограмме получаются наклонные ли-
нии — прямые при равномерном и искривленные при неравномер-
ном вращении. Максимальная ордината ломаной линии соответ-
•ствует повороту барабана на 360°. Кроме того, один период лома-
28
ной линии (по оси абсцис) также соответствует 360° поворота
барабана.
На фиг. 19 совместно с осциллограммой нормального давле-
ния шаровой загрузки мельницы 2700 X 3600 мм, показана кри-
вая относительного распределения нормальных давлений, полу-
ченная графоаналитическим методом, приведенным на фиг. 18.
Фиг. 22. Принципиальная схема датчика угловых пе-
ремещений барабана мельницы.
Сравнивая расчетные и экспериментальные кривые относитель-
ного распределения усилий Нпо окружности барабана мельницы,
можно сделать следующие выводы:
1. Практически достаточное совпадение расчетных и экспери-
ментально полученных кривых нормального давления шаровой
загрузки подтверждает правильность теоретических положений
графоаналитического метода определения усилий, возникающих
между дробящей загрузкой и барабаном мельницы.
2. Для мельницы 2700 X 3600 мм экспериментально замерен-
ный угол отрыва шаров внешнего слоя а0 равен 54° 30' (см. фиг. 19).
Теоретически вычисленное значение угла а0 равно 50° (см. фиг. 18).
Разница в 4°30' объясняется имеющимся скольжением шаровой
загрузки и пренебрежением при расчетах радиусом шаров.
Ясно, что скольжение, изменяя режим работы шаровой загруз-
ки против теоретического, влияет так же на относительное рас-
пределение нормальных усилий по окружности барабана, чем и
объясняется некоторое несовпадение кривых нормального давле-
ния.
29
Рабочая скорость вращения барабана мельницы
Рабочую скорость вращения барабана определяют исходя из
условий получения наибольшей кинетической энергии дробящей
среды с учетом конструктивных параметров и назначения мель-
ницы.
Число оборотов барабана, при котором дробящие тела внеш-
него слоя имеют максимальную кинетическую энергию, будет
пР = = 0,7бпк. (19)
Угол отрыва дробящих тел внешнего слоя в этом случае ра-
вен 54°40', при этом коэффициент заполнения барабана равен 0,4.
Если в наивыгоднейшие условия поставить редуцированный
слой, т. е. слой динамически заменяющий всю дробящую загрузку,
то скорость вращения барабана должна быть
пр = = 0,88 пк. (20)
Vd0
Коэффициент заполнения барабана в этом случае не должен
превышать 0,54.
Теоретически значения скоростей в пределах 0,76—0,88 от
критической скорости, соответствующие наивыгоднейшим режи-
мам внешнего и редуцированного слоя дробящих тел, близко со-
ответствуют скоростям, принимаемым для промышленных мель-
ниц.
Не трудно убедиться, что при разных коэффициентах запол-
нения и при одной и той же скорости барабана в наивыгоднейших
условиях будут находиться разные слои дробящей загрузки, т. е.
наивыгоднейшая скорость будет зависеть от величины коэффи-
циента заполнения барабана дробящей средой. Наибольшая про-
изводительность мельницы при разных коэффициентах заполне-
ния барабана соответствует разным скоростям вращения и, наобо-
рот, при одной и той же скорости наибольшая производительность
соответствует разным коэффициентам заполнения барабана.
Установлено, что производительность мельницы по готовому
продукту или по расчетному классу практически пропорциональна
потребляемой полезной мощности мельницы. Поэтому, с точки
зрения получения максимальной производительности мельницы,
число оборотов, соответствующее максимальной полезной мощ-
ности, потребляемой мельницей приданном коэффициенте заполне-
ния барабана, можно назвать наивыгоднейшим.
В качестве иллюстрации указанных положений на фиг. 23
приведены построенные проф. С. Е. Андреевым [2] кривые полез-
ной мощности при разных коэффициентах заполнения и относи-
тельных скоростях вращения барабана.
Все приведенные здесь рассуждения о наивыгоднейшей ско-
рости, соответствующей максимальной производительности, сде-
30
.ланы в предположении отсутствия скольжения между дробящей
средой и футеровкой барабана мельницы, т. е. в предположении,
что скорость вращения барабана равна скорости дробящих тел,
находящихся на круговых траекториях. Величина скольжения
дробящих тел относительно футеровки зависит от величины сил
трения между ними. Малые силы трения обусловливают большие
скольжения дробящей среды, вследствие чего выбранное наивыгод-
нейшее число оборотов барабана не будет соответствовать наивы-
годнейшему режиму работы
дробящей среды.
Сила трения между дро-
бящей средой и футеровкой
зависит от коэффициента за-
полнения, относительной
скорости вращения ба-
рабана, объемного веса
дробящей среды и главным
образом от коэффициента тре-
ния, величина которого точно
не определена. Эксперимен-
тальные данные измерений
коэффициента трения разно-
Фиг. 23. Потребляемая мельницей полез-
ная мощность при различных скоро
стях вращения и коэффициентах запол-
нения барабана.
речивы, так как обусловлены
значительным количеством
факторов, зависящих от кон-
кретных условий измерения.
Кроме того, на режим ра-
боты дробящей среды в значительной степени влияет профиль
футеровки, иными словами коэффициент сцепления футеровки
с дробящей средой. В силу перечисленных причин, обычно вы-
бираемые скорости вращения барабанов мельницы не соответ-
ствуют наивыгоднейшим режимам дробящей среды из-за ее сколь-
жения по футеровке.
В последнее время автором [171 выполнены исследования,
позволяющие путем выбора профиля футеровки с соответству-
ющим коэффициентом сцепления ликвидировать скольжение дро-
бящей среды и тем самым приблизить действительные режимы ее
работы к наивыгоднейшим с точки зрения максимальной произво-
дительности, рассчитанной теоретически.
Однако следует заметить, что с точки зрения получения мак-
симальной эффективности измельчения, снижения расхода мелю-
щих тел и удельных расходов энергии скорость вращения бара-
бана, соответствующая максимальной производительности, может
не соответствовать оптимальной. Рассмотрим более подробно влия-
ние скорости вращения барабана мельницы на эффективность
и стоимость измельчения.
В результате опытов измельчения мягкого доломита и твер-
дой кремнистой руды на лабораторной шаровой мельнице с коэф-
31
фициентом заполнения барабана шарами 45%, были получены за-
висимости эффективности измельчения от скорости вращения ба-
рабана, приведенные на фиг. 24. Мельница допускала работу
с низким и высоким уровнем пульпы. При работе с высоким уров-
нем пульпы эти опыты подчеркивают, что максимальная эффек-
тивность измельчения как мягкой, так и твердой руды достигается
Скорость Вращения барабана
В 7» от критической
Фиг. 24. Зависимость эффектив-
ности измельчения от относитель-
ной скорости вращения барабана
и крепости размалываемого ма-
териала:
1 — при низком уровне разгрузки;
2 — при высоком уровне разгрузки.
при 50% скорости вращения бара-
бана от критической. При этом эф-
фективность измельчения твердой
руды получается выше на 7 %. При
работе с низким уровнем пульпы
при измельчении мягкой руды эф-
фективность неуклонно повы-
шается при снижении скорости вра-
щения барабана. При измельчении
твердой руды в этом случае эф-
фективность измельчения практи-
чески не зависит от скорости вра-
щения барабана.
Влияние скорости на эффектив-
ность измельчения при работе про-
мышленных шаровых мельниц ис-
следовалось на промышленных ру-
дообогатительных фабриках [23].
Результаты этих исследований, ха-
рактеризующие работу кониче-
ских мельниц при разных относи-
тельных скоростях вращения ба-
рабана, приведены в табл. 7.
Относительные затраты на из-
мельчение руды при разных ско-
ростях барабана получены при
одинаковом питании мельницы ру-
дой в количестве 43 т/ч при вы-
ходе 22 т — 200 меш в час. Рас-
чет произведен без учета затрат по износу футеровки, эксплу-
атации и стоимости вспомогательного оборудования.
Данные табл. 7 подчеркивают получение значительной эконо-
мии расходов на измельчение при работе мельницы на низких
скоростях. В таблице приведены данные, относящиеся к работе
цилиндрических мельниц с высоким уровнем разгрузки (2700 X
X 2700 льи). Экономия расходов на измельчение в этом случае
ниже, чем при использовании конических мельниц, однако необ-
ходимо учесть, что по размеру первые значительно меньше вторых.
Анализ данных графика, приведенного на фиг. 24 и табл. 7,
позволяет сделать следующие выводы:
1. Максимальная эффективность измельчения при работе ша-
ровой мельницы зависит от скорости вращения барабана, физико-
32
Таблица 7
Сравнение затрат на измельчение при различных относительных скоростях
вращения барабана мельниц
Показатели Размеры мельниц О х L в мм
3050X 3050 3050 X3350 3050 X 3660
Биконические мельницы Скорость вращения в % от крити- ческой 80 60 50
Число оборотов барабана в минуту 20,1 15,1 12,5
Коэффициент заполнения барабана 0,41 0,4 0,41
Шаровая загрузка в кг 45 300 49-000 53000
Потребляемая мощность в кет . . 426 318 282
Питание мельницы в т/ч 43 43 43
Эффективность измельчения в т — 200 меш на 1 кет -ч 0,051 0,069 0,078
Расход энергии на 1 т — 200 меш в кет • ч 19,5 14,5 12,8
Расход шаров в кг/т 1,33 1,03 0,878
Стоимость в условных единицах: энергии на измельчение в год 41 760 31 032 27 648
израсходованных шаров в год 59 221 45 705 38 947
энергии и шаров в год .... 100 981 76 737 66595
мельницы и двигателя .... 58 000 63 000 68000
Стоимость мельницы -f- годовая стои- мость энергии и шаров в услов- ных единицах 158 981 139 737 134 595
Снижение стоимости измельчения за год при уменьшении скорости вращения от яр = 0,8 в условных единицах 0 24244 34 386
Экономия издержек за счет умень- шения расхода шаров и энергии в условных единицах на тонну измельченной руды 0 0,0708 0,1005
Цилиндрические мельницы Снижение стоимости измельчения за год за счет уменьшения рас- хода шаров и энергии для мель- ниц 2700 X 2700 мм в условных единицах 0 9109 12 920
Экономия издержек в условных единицах на тонну для мельниц 2700 X 2700 мм 0 0,0266 0,0377
Примечание. При расчетах снижения стоимости измельчения не учтена эко-
номия от снижения расхода металла футеровок за недостаточностью данных.
механических свойств размалываемого материала и высоты уровня
пульпы в барабане.
2. Производительность мельницы, работающей на пониженной
скорости с высоким уровнем пульпы, можно повысить до уровня
производительности мельницы, работающей при нормальной ско-
рости, за счет соответствующего увеличения объема барабана
3 Заказ 2043
33
мельницы. При этом применение малой скорости даст возможность
возместить разницу в капитальных затратах на изготовление и
установку этих мельниц через год работы только за счет экономии
энергии и шаров.
Таким образом, существует два значения наивыгоднейшей
скорости. Одно, значение более высокое (0,76—0,88), соот-
ветствует получению максимальной производительности мельни-
цы, другое, более низкое (~0,5 яр), соответствует максимальной
эффективности измельчения.
Выбор необходимой оптимальной скорости вращения барабана,
соответствующей получению наилучших технико-экономических
показателей, решается в каждом конкретном случае с учетом всех
показателей работы измельчительной установки, т. е. стадии и
степени измельчения, типа мельницы, физико-механических
свойств размалываемого материала, расхода энергии, шаров, фу-
теровок и капитальных затрат на оборудование.
Полезная мощность шаровой мельницы
Полезной мощностью шаровой мельницы принято считать мощ-
ность, необходимую для приведения в движение только дробя-
щей загрузки с размалываемым материалом.
Для каскадного режима работы дробящей загрузки полезную
мощность с достаточной для практических целей точностью можно
определить на основании формулы (1) из выражения
„ Мш-п Gzsinfin <pn7?2£(Y+p6)ssinen
= ~95ЙГ = -955Г" =--------------9550-------Квт
(23)
где Мш — момент, необходимый для приведения шаровой загрузки
в движение, в нм;
G — сила тяжести дробящей загрузки в н;
х — расстояние центра тяжести дробящей загрузки от оси
барабана в м;
п — скорость вращения барабана в об!мин;
6 — угол поворота дробящей загрузки в град;
Ro — внутренний радиус барабана за вычетом толщины фу-
теровки в м;
L — внутренняя длина барабана мельницы в м;
(уЧ-цб)— сила тяжести 1 № дробящей загрузки с размалыва-
емым материалом в н/м3.
Воспользовавшись вычислениями проф. С. Е. Андреева [3],
можно также определить полезную мощность при рассматриваемом
режиме путем определения тангенциальной составляющей силы тя-
жести, которая стремится повернуть дробящую загрузку про-
тив направления вращения барабана.
Из однородной массы дробящей загрузки с материалом, на-
ходящейся на дуге аЪ радиуса R (фиг. 25), выделим бесконечно
34
малый объем размером RdaMdRdL. Масса этого объема будет
равна
dG = (у + рб) R dR dL daM. (24)
Силу- тяжести dG можно разложить на радиальную dll и тан-
генциальную dT составляющие. Тангенциальная составляющая
будет равна
dT = dG sin ам = (у + рб) R dR dL sin ам daM. (25)
Тангенциальная составляющая dT,
действуя на радиусе R, создает от-
носительно оси мельницы элемен-
тарный момент
dMT = dTR(y рб) X
X R2 dR dL sin ам d ам. (26)
Момент Мт тангенциальных сил
тяжести относительно оси мель-
ницы определится тройным инте-
грированием в соответствующих
пределах и в конечном итоге мо-
жет быть записан в виде
~ (у + рб) R3L sin3 -5- sin 6.
(27)
Фиг. 25. К определению полезной
мощности при каскадном режиме
работы дробящей среды.
Формула полезной мощности при каскадном режиме дробящей
среды получает вид
Мтп «(У-рб) 2?§£,sin3-|-sm 6
9550 = 14 325
(28)
где Q — центральный угол, соответствующий сектору попереч-
ного сечения дробящей загрузки, в град;
Мт — момент тангенциальных сил тяжести относительно оси
барабана в нм;
п — скорость вращения барабана в об/мин.
Для вычисления полезной мощности по формулам (23) и (28)
остается неизвестным только угол 0. Проф. С. А. Андреевым
[3] вычислены величины угла 0 при различных значениях коэф-
фициента заполнения барабана ср и относительных скоростях ф
при коэффициенте трения к — 0,4 (табл. 8).
По формулам (23) и (28) может быть определена полезная
мощность с практически достаточной точностью.
Для водопадного режима работы дробящей загрузки полезную
мощность можно определять по формулам, предложенным
3* 35
Л. Б. Левенсоном [18], 3. Б. Канторовичем, С. Е. Андреевым [2]
и др.
Формула С. Е. Андреева, выведенная для любой относительной
скорости ф водопадного режима, имеет вид
Рш=1^Г V Vd° ’l’3 [9 (1 - ^4) - Т W - Я6)]квт’ (29)
где G — сила тяжести шаровой загрузки в н.
Проф. Н. П. Неронов, анализируя выводы упомянутых авто-
ров, указывает, что в основе
Таблица 8
Величины угла в
для различных значений
коэффициентов «риф
ф Величина угла
<J> = 0,3 <р = 0,4 <р = 0,5
0,3 29°46' 31°36' 32°53'
0,4 30°52' 32°52' 34°23'
0,5 32°14' 34°ЗГ 36° 22'
0,6 34°05' 36°30' 38°46'
0,7 36°05' 38°50' 41°39'
0,8 38°30' 41°40' 44°57'
ческой энергии в начальный м
тенциальной энергии. Это, по
их формул положена теорема
о кинетической энергии, на ос-
новании которой можно напи-
сать равенство
2
mvz
— = — + mgh,
где v и Vi — соответственно
начальная и конечная скорости
шара массой т при свободном
параболическом движении, со-
ответствующие точкам отрыва
и падения.
Из приведенного уравнения
можно заключить, что кинети-
ческая энергия шара в тбчке па-
дения складывается из кинети-
ент падения и приращения по-
мнению авторов формул, эквива-
лентно предположению, что при ударе шара вся кинетическая
mi?
энергия —-— расходуется на неупругий удар и подлежит непре-
рывному восстановлению. Однако можно показать, что после
удара шар все же имеет скорость v. Поэтому восстановлению
2
mv
подлежит не вся кинетическая энергия шара —а только ее
потеря
2
mvi mv2, з
-----g- = mgh'
Приняв во внимание указанное уточнение, проф. Н. П. Неро-
нов предложил определять мощность, необходимую для приведе-
ния дробящей загрузки мельницы в катарактный режим, по сле-
дующему выражению:
Рш = V [3(1-^)- 2ф4 (1 - №)] кет, (30)
где G — сила тяжести шаровой загрузки в н;
36
Do — внутренний диаметр барабана мельницы за вычетом толщи-
ны футеровки в м;
К — параметр, зависящий от <р и ф (см. табл. 4).
Как показали экспериментальные исследования автора, вы-
числение полезной мощности по формуле проф. Неронова дает
результаты, близкие к действительным.
Практически достаточно точные результаты дают вычисления
по графоаналитическому методу. Выше описана методика опреде-
ления суммарного тангенциального усилия У Т на 1 см длины ба-
рабана по оси мельницы (см. фиг. 16):
2 т = 7\ + Т2 + Т3 + ... + Тп'н.
Полагая, что движение шаровой загрузки происходит без
скольжения, можно написать выражение вращающего момента,
необходимого для поддержания движения шаровой загрузки
при заданных Ro, ф, <р
мш = 2 TRJ. нм, (31)
где 7?0 — внешний радиус шаровой загрузки в м;
L — внутренняя длина барабана по оси мельницы в см.
Полезная мощность, необходимая для приведения в движение
шаровой загрузки при заданном числе оборотов барабана
р _ Мшп _ 2 TRoLn
Гш~^55СГ- 9550 Квт-
Так как трубные мельницы в своем большинстве являются
многокамерными, при определении полезной мощности мельницы
необходимо учитывать, что могут быть разными внутренние диа-
метры и длины камер, их коэффициенты зацолнения и насыпные
массы дробящих тел. Поэтому графоаналитические вычисления
тангенциальных усилий необходимо вести для каждой камеры
в отдельности.
Суммарный момент относительно оси трубной мельницы будет
равен
2-^Ш—4“ ~\~Мшя 4- ... 4“ Мшп —
= ^ТlR0lLl 4- 2 2-^02-^2 + . . . 4- 2 ?пВоп^П HMt (33)
где 2 ^1» 2 Тп— соответственно суммарные тангенциальные
силы первой, второй и п-тл камер барабана
трубной мельницы в н;
7?oi, Во2--- Ron —соответственно внутренние радиусы, за
вычетом толщины футеровки первой, вто-
рой и n-й камер мельницы в л;
£х, Ь2 ... Ln — соответственно длины первой, второй и
и-й камер в см.
37
Нетрудно написать выражение полезной мощности трубной
мельницы
У Мшп6
9550 Квт'
(34)
Дробящая среда
Дробящая среда является рабочей частью мельницы, произ-
водящей при наличии материала в барабане полезную работу.
Однако мощность, потребляемая дробящей средой, остается прак-
тически постоянной (±10%), независимо от того, производит она
Таблица 9
Объемная масса прокатных
или кованых шаров
различных диаметров
Диа- метр шара В МЛ1 Масса одного шара в кг Коли- чество шаров на 1 т Масса 1 At3 шаров в кг
100 4,115 240 4560
80 2,107 460 4620
60 0,889 1120 2660
50 0,514 1963 4708
40 0,263 3800 3760
30 0,111 9000 4850
ваной, в большинстве случаев
полезную раооту или
работает мельница с материа-
лом, производя измельчение,
или без него. Таким образом,
мощность при заданных геоме-
трических размерах и скорости
вращения барабана опреде-
ляется в основном величиной
дробящей среды и ее характе-
ристикой (коэффициентом запол-
нения барабана и объемной
массой загрузки).
Дробящей средой шаровых
мельниц обычно являются ша-
ры диаметром 30—120 мм. Ша-
ры изготовляют из литой или ко-
углеродистой стали. В последнее
время шары изготовляют прокаткой на прокатных станах, обе-
спечивающих большую производительность. Применяются также
чугунные литые шары.
При производстве цемента в качестве мелющих тел послед-
них камер трубных мельниц широко применяют цилиндры (циль-
пебсы) диаметром 30, 25 и 18 мм длиной 25—40 мм, изготовляемые
из прокатной стали или чугуна. Реже применяют чугунные эллип-
соиды.
Объемная масса или масса единицы объема дробящей среды
определяется удельной массой дробящих тел и степенью запол-
нения объема, занятого этими телами, что, в свою очередь, зависит
от характера укладки дробящих тел. Объемная масса шаров в за-
висимости от диаметра приведена в табл. 9.
Практически шаровая загрузка мельницы состоит из смеси ша-
ров разных размеров, беспорядочно уложенных в барабане.
Опытным путем установлено, что процент пустот в шаровой
загрузке при случайной укладке составляет 38%, что приблизи-
тельно является средним между 30% при укладке по тетраэдру
и 48% при укладке по кубу. Поэтому в расчетах объемную массу
38
стальных шаров, соответствующую 38% пустот, принимают рав-
ной 4800 кг!м3. Объемная масса цильпебсов по опытным данным
составляет 4400—4500 кг/м3. Экспериментально установлено, что
пустоты 1 т шаров заполняются в спокойном состоянии примерно
100 кг пульпы крупностью 6 меш.
Полезная работа, производимая дробящей средой мельницы,
зависит от количества и формы дробящих тел, их удельной массы
и размера по отношению к размеру кусков измельчаемого про-
дукта. Для всех типов мельниц производительность пропорцио-
нальна расходу энергии на измельчение. При этом расход энергии
связан со степенью заполнения объема барабана мельницы дро-
бящей средой. С увеличением заполнения барабана дробящей сре-
дой увеличиваются как производительность, так и расход энергии,
достигая максимума при коэффициенте заполнения равном 0,5
(см. фиг. 23).
Коэффициент заполнения шаровых мельниц с центральной раз-
грузкой ограничивается диаметром разгрузочной цапфы и поэтому
указанные мельницы обычно работают при <р = 0,35—0,4. За-
полнение барабана шаровых мельниц с решеткой находится в пре-
делах 0,45—0,5. Коэффициент заполнения барабана цементных
и углеразмольных мельниц, независимо от их типа, обычно выби-
рается в пределах 0,25—0,3. Это диктуется технологическими ус-
ловиями и условиями выноса готовой фракции материала из поло-
сти барабана.
Форма дробящих тел в значительной степени определяет эф-
фективность процесса измельчения материала. За длительный
период эксплуатации мельниц многими исследователями пред-
принимались попытки найти более эффективную форму дробящих
тел с точки зрения повышения эффективности измельчения и сни-
жения расхода дробящих тел. Однако при измельчении руд в ша-
ровых мельницах на обогатительных фабриках повсеместное при-
менение нашли только шары разных диаметров и цилиндры (циль-
пебсы). Установлено, что работа мельниц с изношенными и лома-
ными шарами, потерявшими сферическую форму, значительно по-
нижает их производительность и эффективность.
Удельная масса дробящих тел также существенно влияет на
производительность мельницы. Увеличение удельной массы дро-
бящих тел при сохранении их размера и коэффициента заполнения
барабана мельницы приводит к увеличению общей массы дробящей
среды, а следовательно, и к увеличению расхода энергии (мощ-
ности), поглощаемой мельницей. Однако эффективность измельче-
ния практически не зависит от удельной массы дробящих тел.
Сказанное справедливо для дробящей среды, работающей как
в каскадном, так и в водопадном режимах.
Размер дробящих тел в сильной степени влияет на эффектив-
ность и производительность мельницы. Опыт эксплуатации шаро-
вых мельниц показывает, что производительность мельницы вы-
ше, если она работает на смеси шаров разных диаметров. Крупные
39
шары необходимы, если размалываемый материал обладает
значительной твердостью и крупностью, так как сила удара в этом
случае будет большей. Мелкие и мягкие материалы лучше измель-
чаются шарами мелких размеров.
Для определенной крупности и твердости измельчаемого ма-
териала можно подобрать характеристику крупности шаровой
смеси, обеспечивающую наиболее высокую производительность
мельницы. Определение максимального диаметра шара в шаровой
смеси от крупности измельчаемого материала производят по фор-
муле, предложенной К. А. Разумовым
Dw = 28 уГс!мм, (35)
Таблица 10
Величина оптимального диаметра
шара для исходных материалов
различной крупности
Крупность Дна- Крупность Диа-
исходного метр исходного метр
материала шара матери- шара
в мм в мм ала в мм в мм
0,075—0,10 12,5 2,4—3,3 40,0
0,15-0,20 16,0 4,7-6,7 49,0
0,30-0,42 20,0 6,7-9,5 57,0
0,60-0,80 25,0 13,0-19,0 70,0
1,2—1,7 31,0 27,0—38,0 89,0
38,0-53,0 100,0
где Dm — максимальный диаметр шара в мм;
d — максимальный размер куска загружаемого материала
в мм.
Формула (35) основана на некоторых средних условиях. Вычис-
ленные по формуле (35) значения оптимального диаметра шара для
различной крупности исходного
материала приведены в табл. 10.
В барабане шаровой мель-
ницы параллельно с измельче-
нием материала происходит и
измельчение дробящей среды,
т.е. износ дробящих тел, который
зависит от многих факторов. Эти
факторы изменяются по своей
значимости в широких пределах
в зависимости от материала, спо-
соба изготовления, размеров
и массы дробящих тел, диа-
метра и скорости вращения бара-
бана мельницы, характеристики
измельчаемого материала, типа
и т. д.
футеровки, плотности пульпы
Закономерность износа металлов отлична от закономерности
износа хрупких тел (какими являются в большинстве размалывае-
мые материалы). Металл является телом вязким и в условиях
мельничной установки работает с напряжениями значительно
ниже разрушающих. Однако в зависимости от силы удара дробя-
щего тела в зоне его контакта могут возникнуть относительно боль-
шие местные напряжения, вызывающие значительные физические
изменения структуры, приводящие в зависмости от металлографиче-
ского состава к повышению или, наоборот, к понижению стойкости
дробящего тела истиранию. Поэтому в основном потеря металла
дробящих тел связана с истиранием его поверхности, что в конеч-
ном итоге проявляется в уменьшении диаметра дробящего
тела.
40
Изучению закона износа шаров, т. е. зависимости массы (диа-
метра) шаров от длительности пребывания их в мельнице, по-
священо значительное количество работ, которые были обобщены
К. А. Разумовым, предложившим исчислять скорость износа ша-
ров по формуле
(36)
где К — постоянная уравнения;
Dm — диаметр шара в см;
G — масса шара в кг;
т — величина, изменяющаяся в зависимости от режима ра-
боты дробящей среды в пределах 2—3.
Значение т=2 получается при износе пропорционально поверх-
ности, т. е. при износе шаров при чисто каскадных режимах ра-
Фиг. 26. Характеристики крупности установившихся
. нагрузок шаров:
1 — при преобладании водопадного режима работы шаров;
2 — при смешанном режиме работы шаров; 3 — при преобла-
дании каскадного режима работы шаров.
боты. Значение т = 3 соответствует износу пропорционально
массе при водопадных режимах работы шаровой загрузки.
В мельницах, шаровая загрузка которых работает при сме-
шанных режимах, т. е. часть работает в каскадном, а часть в во-
допадном режимах, величина степени т находится между 2 и 3
в зависимости от преобладания4 того или иного режима. В связи
с этим износ шаров также будет определяться пропорционально
их поверхности и пропорционально массе.
Решение и анализ уравнения (36) показывают, что если мель-
ница первоначально была загружена шарами одного диаметра и
после пуска периодически догружается шарами того же диаметра,
то через определенное время, когда первоначальная загрузка
износится, в мельнице образуется смесь шаров всех диаметров,
состав которой определяется законом износа шаров, представлен-
ным графически на фиг. 26 для случаев различных режимов
41
работы шаровой загрузки. При этом состав смеси сохраняется во
все время работы постоянным, т. е. в мельнице образуется устано-
вившаяся шаровая загрузка, в составе которой, согласно кривым
фиг. 26, преобладают крупные шары. Такая характеристика ша-
Фиг. 27. Износ шаров в зависимости от длительности работы мельницы
2870 X 5100 мм.
ровой загрузки не дает оптимальных показателей по произво-
дительности и эффективности из-за недостатка мелких и средних
шаров, обладающих на единицу
Поэтому увеличение количества
Таблица 11
Износ шаров в зависимости
от длительности работы мельницы
2870 X 5100 мм
Период Длитель- ность пе- риода в ч Потеряно металла в т Удельный расход металла шаров в г/т
I 635 1,5 25
II 580 2,0 138
III 665 3,0 180
IV 325 3,15 400
объема большей поверхностью,
мелких шаров достигается до-
грузкой мельницы смесью ша-
ров нескольких диаметров.
Такое рационирование ша-
ровой загрузки подбирается
в каждом случае, исходя из кон-
кретных условий, определяемых
требуемой, степенью измельче-
ния, гранулометрическим соста-
вом исходного продукта, его
твердостью и другими факто-
рами. При уменьшении диа-
метра добавляемых шаров бу-
дет большим износ и выход мень-
ших шаров, что увеличивает
расход стали. Последнее под-
тверждается не только анализом уравнения (36), но и эксперимен-
тально полученной диаграммой изменения мощности, потребляе-
мой электродвигателем, или, что то же самое, массой шаров в за-
висимости от времени работы мельницы 2870 X 5100 мм при раз-
моле кизеловского угля (фиг. 27).
В первые дни после загрузки мельницы шарами (Do = 45 4-
— 50 мм, Сш = 25,5 т, Р — — 416 кет) падение мощности
идет менее интенсивно, чем в каждый последующий период после
догрузки шаров. Длительность периодов и износ шаров в т при-
ведены в табл. И.
42
Как нетрудно убедиться, удельный расход в IV периоде достиг
400 г/т против 92 г/т в I периоде. Повышение удельного расхода
шаров несомненно связано с резким уменьшением среднего раз-
мера шаров. На основании этого можно заключить, что с точки
зрения экономии металла выгодно работать с шарами крупного
размера. Однако выбор диаметра шаров не может решаться только
на основании износа металла.
Исследования показывают, что при малых шарах эффектив-
ность и производительность более тонкого измельчения выше, чем
при крупных. При этом удельные расходы энергии на измельче-
ние при мелких шарах ниже, чем при более крупных. Однако
выбор размера шаров диктуется, как было сказано ранее, еще гра-
нулометрическим составом и твердостью измельчаемого продукта.
Немаловажное влияние на износ шаров оказывают величина
скольжения загрузки по футеровке барабана и сегрегация шаров
по его длине. Теоретически и экспериментально установлено, что
увеличение скольжения дробящей загрузки вызывается при всех
прочих равных условиях уменьшением заполнения барабана
дробящими телами, а также уменьшением сцепления дробящих
тел с футеровкой. Уменьшение сцепления дробящих тел с фу-
теровкой обычно прогрессирует по мере ее износа, а также зависит
от формы профиля даже не изношенных футеровочных плит.
Скольжение шаров по футеровке, в особенности шаров уже по-
терявших в какой-то степени сферическую поверхность или шаров
недостаточной твердости, приводит к появлению в мельнице
«плоскуши», которая, в свою очередь, ведет к более прогрессивно-
му износу шаров, а также заметно снижает производительность
мельницы.
Как показывает многолетняя практика, одним из важнейших
факторов, определяющих количественную и качественную сторону
износа дробящих тел является их состав и твердость последних.
Твердость шаров любого металлографического состава является
необходимым условием, в особенности при измельчении крепких
пород как с точки зрения эффективности измельчения, так и износа
шаров. В настоящее время материалом для шаров служат в основ-
ном углеродистые стали, преимущественно без термической об-
работки. Расход шаров, например, на обогатительных комбинатах
Кривбасса, достигает 1,8 кг на 1 т руды, поэтому выбор материала
для шаров и повышение износостойкости имеют большое значение.
Этому чрезвычайно актуальному вопросу посвящены в частности
работы канд. техн, наук О. А. Несвижского [20], проф.
Н. И. Блинова и проф. Н. А. Вороновой. Под руководством
Н. А. Вороновой [7] на Южном горнообогатительном комбинате
проведены исследования сравнительной износостойкости шаров,
отлитых из криворожского и халиловского низкоуглеродистых чу-
гунов, и стальных шаров различной твердости при измельчении кри-
ворожских железистых кварцитов крепостью 14—18 по Прото-
дьякопову на шаровых мельницах 3200 — 3100 мм первой стадии.
43
Изностойкость при испытаниях характеризовалась потерей
массы на единицу поверхности шара за 1 ч работы, т. е. коэффи-
циентом износа
/с _ ALL г/cjt2 • ч, (37)
Ats ' '
где AW — потеря массы шара, в г;
— продолжительность работы шара в ч;
s — поверхность шара в см2.
Все чугунные шары кокильного литья диаметром 125 мм от-
ливались из доменного чугуна, продутого кислородом и поэтому
имеющего низкое содержание
углерода (2,6—3%). Они
имели среднюю по сечению
твердость 410—483 НВ. Сталь-
ные шары испытывались как
из мягких ферритных, так
и из тростито-мартенсито-
вых сталей твердостью 113—
458 НВ. Вычисленные коэф-
фициенты износа шаров по-
зволили сопоставить износо-
стойкость чугунных и сталь-
ных шаров различной твердо-
сти; Зависимость износа ша-
ров от твердости металла по-
казана на фиг. 28. На фиг. 29
показана зависимость рас-
хода шаров на 1 тп руды по
Фиг. 28. Зависимость коэффициента из-
носа от твердости шаров
Фиг. 29. Расход шаров в зависимости
от их твердости.
данным промышленных ис-
пытаний (прямая 1) и зави-
симость коэффициента износа
(прямая 2) от твердости ша-
ров. Прямая 1 показывает на-
сколько можно уменьшить
расход шаров на 1 m руды
при работе мельницы на бо-
лее твердых шарах. Исследо-
вания показали, что износ
шаров па единицу поверхно-
сти, а также расход на 1 тп
измельченной руды обратно
пропорционален их твердости
и не зависит от материала
шаров. Однако при увеличе-
нии содержания углерода свы-
ше 2,66%, несмотря на увеличивающуюся твердость, износ шаров
увеличивается из-за большой хрупкости такого чугуна.
44
Сегрегация дробящей среды
Известно, что установившаяся шаровая загрузка шаровой
мельницы представляет смесь шаров различных диаметров.
На производительность и эффективность работы шаровых мель-
ниц с цилиндрическим барабаном футерованным однотипными
футеровочными плитами, значительное влияние оказывает сегре-
гация (отделение) дробящих тел по крупности поперек и вдоль
барабана.
Поперечная сегрегация. Наблюдениями установлено, что при
малых скоростях вращения барабана мелкие шары скопляются
в средних частях его поперечного сечения (фиг. 30, а).
Фиг. 30. Поперечная сегрегация шаровой загрузки:
а — при низких скоростях вращения барабана; б — при обычных скоростях каскадного
режима; в — при водопадном режиме работы дробящей среды.
При скоростях каскадного и водопадного режимов происхо-
дит скопление крупных шаров в центральных областях, в то время
как мелкие шары, наоборот, отжимаются к периферии поперечного
сечения барабана.
Механизм рассортировки шаров в поперечном сечении контура
дробящей загрузки можно теоретически объяснить следующим
образом. Пренебрегая скольжением шара по футеровке, напишем
на основании формулы (2) выражение для угла отрыва шара на-
ружного слоя в зависимости от его диаметра
cos а0 =
П2(Д—Гщ)
900
(38)
где гш — радиус шара.
Из формулы (38) следует, что чем крупнее шар, тем будет
больше угол его отрыва ак (фиг. 30, в). А это значит, что и угол
его падения 0К будет больше, чем у более мелких шаров ф =
= За — 90°). Вследствие этого точки падения более крупных ша-
ров будут лежать-ближе к центральным областям контура дро-
45
бящей среды. Это приводит к тому, что при последующих циклах
движения более крупные шары переходят на меньшие радиусы
движения, что приводит к еще большему увеличению угла отрыва
шаров. Таким образом, крупные шары оказываются в центре кон-
тура, а по периферии движутся самые мелкие шары.
При каскадных режимах работы крупные шары, скопляясь
в центре контура, очень слабо перемещаются относительно друг
друга, поэтому слабо участвуют в измельчении, создавая лишь
статическую нагрузку на нижележащие мелкие шары. При водо-
падных режимах работы дробящей среды скопление крупных
шаров в центре загрузки приводит к снижению производительно-
сти и эффективности мельницы. Крупные шары, поднимаясь на
малую высоту, имеют малый запас потенциальной энергии, а мел-
кие, хотя и имеют наибольшую высоту падения, обладают неболь-
шой массой, поэтому и они не производят потребной эффективно-
сти дробления. Кроме того, необходимо учесть, что угол внутрен-
него трения между слоями, состоящими из шаров мелких диа-
метров и внутренними слоями более, крупных шаров, уменьшается
по мере увеличения разности диаметров шаров соседних слоев.
Это приводит к уменьшению сцепления крупных шаров с мелкими,
находящимися у футеровки барабана. Последнее приводит к сколь-
жению крупных шаров относительно мелких. Крупные шары,
находясь в центре, работают в каскадном режиме истиранием, что
не является эффективным.
Рассматривая всю загрузку, можно сказать, что она работает
в комбинированном водопадно-каскадном режиме. При таком ре-
жиме работы крупных и мелких шаров в одном сечении возможны
удары крупных шаров о мелкие. Это приводит к раскалыванию
мелких шаров и увеличению износа крупных, причем расход дро-
бящих тел на 1 т измельчаемого материала значительно увеличи-
вается.
Продольная сегрегация. В цилиндрических мельницах круп-
ные шары стремятся к скоплению у разгрузочного конца бара-
бана. Это происходит вследствие того, что содержимое мельницы
у загрузочного конца находится на более высокой отметке, чем
у разгрузочного. При скатывании по откосу мелкие шары легко
проваливаются между более крупными шарами и далеко не
откатываются. Чем крупнее шары, тем дальше они откаты-
ваются.
В результате более крупные шары оказываются у разгрузочного
конца. Это приводит к снижению эффективности измельчения,
так как крупные шары более необходимы в загрузочном конце
для дробления крупных частиц. Кроме того, эффективность измель-
чения уменьшается также вследствие уменьшения истирающей
поверхности в разгрузочном конце. Следовательно, имеющая
место в шаровых мельницах сегрегация дробящих тел по крупно-
сти как в поперечном сечении, так и вдоль оси барабана явление
сугубо отрицательное.
46
Способы самосортировки дробящих тел
В борьбе с явлением сегрегации дробящей среды, т. е. для
создания необходимой сортировки дробящих тел по крупности,
применяют различные способы. Одним из таких способов является
применение цилиндро-конического барабана мельницы (фиг. 31),
состоящего из короткого цилиндра, который в сторону загрузоч-
ной цапфы переходит в короткий конус с углом при вершине около
120°, а в сторону разгрузочной цапфы — в длинный конус с углом
Фиг. 31. Продольная сегрегация шаровой загрузки в барабане ци-
линдро-конической мельницы:
1 — загрузочная цапфа; 2 — разгрузочная цапфа.
60°. Внутри барабана конической мельницы отчетливо наблю-
дается концентрация крупных шаров в местах с наибольшим диа-
метром барабана.
Характер движения шаров также меняется по мере изменения
диаметра барабана — от параболического падения с цилиндриче-
ской части (работа ударом в водопадном режиме) до перекатыва-
ния дробящей загрузки на участках с небольшим диаметром вблизи
разгрузочной цапфы, так как с уменьшением диаметра падает
относительная скорость вращения, из-за чего шаровая загрузка
работает в каскадном режиме (работа истиранием и раздавлива-
нием).
В связи с тем, что в этом случае происходит активная рассор-
тировка дробящих тел по крупности вдоль оси барабана, то прак-
тически исключается и поперечная сегрегация, так как в любом
поперечном сечении барабана будут шары одной крупности,
т. е. одного диаметра.
При указанных достоинствах конические мельницы имеют
следующие существенные недостатки:
а) сложность и значительная трудоемкость изготовления бара-
бана и футеровочных плит мельницы;
’47
б) меньшая производительность цилиндро-конической мель-
ницы по сравнению с цилиндрической таких же основных габа-
ритных размеров, в связи с уменьшением диаметра в конической
части. Известно, что производительность мельницы пропорцио-
нальна диаметру в степени 2,6 (Q = kD2,6).
Из-за указанных недостатков цилиндро-конические мельницы
в настоящее время находят относительно небольшое применение
в углеразмольных установках тепловых электростанций.
Фиг. 32. Конусные самосортирующиеся футеровки шаровых
мельниц:
а — каблучковая; б — гребенчатая.
Для устранения явления сегрегации применяют также само-
сортирующие футеровки барабана цилиндрических мельниц. Са-
мосортирующие футеровки могут быть конусные или спиральные.
Конусные самосортирующие футеровки (фиг. 32) получают за
счет применения конусных футеровочных плит. Внутренняя
поверхность барабана при этом представляет как бы поверх-
ность, составленную из отдельных усеченных конусов следующих
друг за другом (фиг. 33). Для улучшения сцепления с дробящими
телами конусных плит им придают или ребристую поверхность, или
поверхность в виде каблучков. Механизм рассортировки дробя-
щих тел при применении таких плит аналогичен процессу рассор-
тировки в цилиндрическом барабане, так как барабан мельницы
в этом случае можно рассматривать как ряд последовательно со-
единенных конусных барабанов.
48
Конусные футеровочные плиты, изготовленные с гребнями или
каблучками, обеспечивают сцепление только с внешним слоем
дробящих тел, в отличие от футеровок со ступенчатым профилем,
которые обеспечивают сцепление с большей массой дробящих тел.
Фиг. 33. Барабан мельницы с конусными футеро-
вочными плитами:
1 — сторона загрузки; 2 — сторона разгрузки.
Опыт применения каблучковых плит на рудоразмольных мель-
ницах (Норильский горно-металлургический комбинат) не дал по-
ложительных результатов из-за малого срока службы. Однако
Фиг. 34. Спиральная футеровка.
А-А
R14
конусные каблучковые самосортирующие футеровки с успехом
применяют на цементных мельницах при измельчении шламов
и клинкера.
Спиральные футеровки (фиг. 34) позволяют осуществить не-
обходимую сортировку шаров по длине барабана. Направление
спирали в этом случае выбирается таким образом, чтобы шары
направлялись к разгрузочному концу мельницы. Как было пока-
зано выше, из-за поперечной сегрегации в контакте с футеровкой
находятся более мелкие шары, которые в этом случае направляются
спиралями к разгрузке, где и скопляются мелкие шары, способ-
4 Заказ 2043
49
ствуя лучшему измельчению. На Джезказганской обогатительной
фабрике была испытана такая футеровка, но от нее отказались,
как так никаких положительных результатов не было получено
из-за быстрого износа спиралей (при этом самосортировка прекра-
щалась).
Общими недостатками как конусных, так и спиральных футе-
ровок являются:
1. Снижение эффективности работы дробящих тел на разгру-
зочном конце барабана, так как профиль футеровки как в за-
грузочном, так и в разгрузочном концах одинаков. Шаровая за-
грузка при этом работает практически в одинаковом режиме.
Вследствие этого, в зависимости от числа оборотов барабана, или
мелкие дробящие тела на разгрузочном конце работают в удар-
ном режиме, или крупные на загрузочном конце работают исти-
ранием в каскадном режиме, что и в том и другом случае
не является эффективным.
2. Значительная сложность и трудоемкость изготовления и
монтажа футеровок, в частности, невозможность изготовления их
из проката.
Автором разработан и испытан способ самосортировки дробя-
щих тел в барабане цилиндрической мельницы, заключающийся
в том, что самосортировка дробящих тел по длине барабана дости-
гается за счет футеровки барабана мельницы плитами обычной
конструкции, но с разным шагом и высотой ребер по длине бара-
бана. Причем в загрузочном конце барабан футеруется футеров-
кой с большим шагом и высотой ребер, чем в разгрузочном конце.
Подробнее об этом см. в разделе 3.
Влияние основных конструктивных элементов мельницы
на ее работу
Экспериментально установлено, что производительность мель-
ницы по готовому продукту или по расчетному классу примерно
пропорциональна потребляемой полезной мощности.
Преобразовав уравнение (29) к виду
Р = CiD2’5, (39)
можно написать выражение, связывающее производительность
мельницы с диаметром ее барабана при всех прочих равных усло-
виях (одинаковых значениях <р и ф, гранулометрическом и физико-
механическом составе продукта питания и дробящей среды, влаж-
ности и пульпы и т. д.)
Q = , (40)
где Q — производительность мельницы в т/ч;
Р — полезная мощность в кет;
С15 ^2 — постоянные коэффициенты пропорциональности.
50
Известно, что измельчение продукта ударом тем эффективнее,
чем больше кинетическая энергия падающей дробящей среды.
При увеличении диаметра увеличивается и величина кинетической
энергии, которая зависит также и от размера дробящих тел и ско-
рости вращения барабана.
Кроме того, измельчение материала истиранием (раздавлива-
нием между дробящими телами и дробящими телами и футеров-
кой барабана тем эффективнее, чем больше давление высоты
столба дробящей среды. Приведенные выше зависимости хорошо
согласуются с многими экспериментальными данными, получен-
ными в условиях эксплуатации шаровых мельниц.
Опыт показывает, что с увеличением длины барабана количе-
ство мелкого продукта за один проход увеличивается. Однако при
Чрезмерном увеличении длины количество вновь образованного
мелкого продукта на единицу затраченной энергии не всегда может
быть большим, чем при менее коротком барабане.
Установлено, что при принимаемых в практике отношениях
диаметра барабана к его длине справедлива эмпирическая зависи-
мость, утверждающая, что производительность прямо пропорцио-
нальна длине барабана
Q = С31)(2’5^2’6)Л (41)
где L — длина барабана мельницы;
С3 — постоянный коэффициент пропорциональности.
Эта зависимость подтверждается опытом реконструкции шаро-
вых мельниц на многих промышленных предприятиях.
Однако необходимо учесть, что длинная недогруженная мель-
ница может выполнить до 85% общей работы измельчения за одно-
кратное прохождение материала через мельницу длиной, равной
ее диаметру. Дробящая загрузка остальной части мельницы будет
работать не эффективно, увеличивая непроизводительно расход
энергии и даже оказывая вредное влияние с точки зрения
переизмельчения материала.
Правильный выбор длины барабана по отношению к ее диа-
метру оказывает большое влияние на получение максимальной
производительности и на оптимальный расход энергии, т. е. на
решающие технико-экономические показатели измельчительного
агрегата в целом. Из-за стремления увеличить производительность
мельницы па практике находит место тенденция выбирать диа-
метр барабана при той же или меньшей длине пропорционально
максимальному размеру куска в исходном материале, так как
величина дробящих усилий в конечном итоге (при всех прочих
равных условиях) определяется диаметром барабана. При пра-
вильно выбранных соотношениях диаметра и длины, крупности
и твердости продукта и дробящих тел с увеличением производи-
тельности в степени 2,6 от диаметра, в этой же степени растет и
износ дробящих тел и футеровок мельницы. Чрезмерное увели-
чение диаметра при несоответствующих ему твердости и грануло-
метрическом составе продукта и дробящих тел может привести
4* 51
к возникновению излишне больших дробящих усилий, которые
не будут полностью использованы для измельчения, а будут при-
водить к несоответственно излишнему износу дробящих тел и фу-
теровки.
Продолжительность воздействия дробящих сил на измельчае-
мый продукт находится в прямой зависимости от длины барабана,
т. е. с удлинением мельницы возрастает количество мелкого про-
дукта, получаемого за один проход. Кроме того, количество из-
мельченного продукта будет зависеть и от скорости прохождения
материала по мельнице.
Отношение диаметра к длине для современных шаровых рудо-
размольных мельниц с центральной разгрузкой 0,5—0,8 для ко-
ротких и длинных мельниц с решеткой соответственно 0,75—1,6.
Отношение диаметра к длине барабана у углеразмольных вен-
тилируемых мельниц выбирается в пределах 1,4—1,8, а для це-
ментных трубных мельниц оно достигает 6—7.
При измельчении в замкнутом цикле недостаточность длины
или диаметра мельницы для получения определенного характера
продукта может быть компенсирована изменением циркулирующей
нагрузки.
Уровень разгрузки по отношению к высоте загрузочного от-
верстия и длина барабана определяют средний уклон пульпы или
сухого измельчаемого материала и, следовательно, среднюю ско-
рость прохождения продукта через мельницу, что неразрывно свя-
зано с производительностью мельницы по определенному классу
измельчения. Уровень разгрузки шаровых мельниц с центральной
разгрузкой определяется диаметром разгрузочной цапфы. Уро-
вень разгрузки шаровых мельниц с решеткой может быть как
регулируемый, так и нерегулируемый. В этом случае уровень раз-1
грузки определяется конструкцией решетки и лифтеров. Уровень
разгрузки, независимо от типа, определяет также глубину пульпы
или сухого продукта в барабане мельницы, что определенным
образом сказывается на воздействии дробящей среды на измель-
чаемый продукт. При катарактном (водопадном) режиме работы
дробящей среды наличие пульпы над пятой ухудшает измельче-
ние, так как кинетическая энергия дробящих тел только частью
расходуется на дробление крупного продукта, а частью погло-
щается пульпой и тем сильнее, чем больше плотность пульпы.
При каскадных режимах дробящей среды наличие пульпы над
пятой на эффективность измельчения сказывается незначительно,
так как измельчение продукта в этих случаях происходит в основ-
ном не за счет удара дробящей среды, а за счет возникающих кон-
тактных давлений, т. е. истиранием.
Данные, полученные из практики, позволяют заключить, что
более низкий уровень разгрузки в цилиндрических мельницах
повышает производительность при наличии классификатора соот-
ветствующей мощности. При этом необходимо отметить, что зна-
чительного понижения уровня разгрузки за счет увеличения диа-
52
метра разгрузочной цапфы на шаровых мельницах с центральной
разгрузкой достичь нельзя. Это происходит потому, что при
увеличении диаметра разгрузочной цапфы появляется возможность
выброса дробящей среды из барабана при его нормальном коэффи-
циенте з аполнения.
Таким образом, стремление понизить уровень разгрузки за
счет увеличения диаметра разгрузочной цапфы приводит к умень-
шению коэффициента заполнения барабана, т. е. к уменьшению
массы (объема) дробящей среды. Уменьшение коэффициента запол-
нения барабана приводит к уменьшению производительности и уве-
личению износа футеровок и дробящих тел за счет увеличения
скольжения, так как известно, что скольжение дробящих тел по
футеровке при всех прочих равных условиях возрастает с умень-
шением коэффициента заполнения.
Кроме того, увеличение диаметра разгрузочной цапфы приво-
дит к значительному увеличению диаметра главного опорного под-
шипника мельницы, что связано с определенными техническими
трудностями. Таким образом, определение диаметра разгрузочной
цапфы, с точки зрения повышения производительности мельницы,
должно решаться с учетом величины коэффициента загрузки бара-
бана, а для углеразмольных вентилируемых мельниц — с учетом
необходимой скорости и траекторий воздушного потока, а также
из условий оптимальной мощности вентилятора, что, в свою оче-
редь, определенным образом влияет на производительность мель-
ницы.
Для увеличения производительности шаровой мельницы за
счет понижения уровня разгрузки и регулирования степени из-
мельчения при значительных коэффициентах заполнения барабана
перед разгрузочной цапфой ставят решетку. Решетка служит
для удержания в рабочем пространстве барабана шаров и недо-
статочно размолотой руды. Достаточно измельченный продукт
проходит через отверстия решетки, поднимаётся ее ребрами (лиф-
терами) и выгружается через разгрузочную цапфу. Таким образом,
ненужное переизмельчение материала не производится, так как
в этом случае длина мельницы по отношению к барабану выби-
рается значительно меньшей, чем для мельниц с центральной
разгрузкой.
Однако отметим, что увеличение производительности при раз-
грузке через решетку по определенному классу достигается за счет
увеличения циркуляционной нагрузки, т. е. неоднократного про-
хождения продукта через мельницу. Последнее обстоятельство
приводит к несколько повышенному удельному расходу энергии
и увеличению расхода стали. При этом диаметр разгрузочной
цапфы выбирается в основном из условий улучшения работы опор-
ного подшипника барабана мельницы.
Разгрузочная решетка мельницы (фиг. 35) обычно характери-
зуется «живым сечением», т. е. суммарной площадью всех отвер-
стий. В отношении выбора «живого сечения» решеток в литературе
53
не имеется твердых указаний. Так, например, многие специалисты
рекомендуют общее «живое сечение» решеток выбирать в 10 раз
большим поперечного сечения разгрузочной цапфы. Диаметр цапф
мельниц обычно не является параметром ГОСТа, поэтому опре-
деление «живого сечения» решеток, как функции нерегламенти-
руемого параметра, следует считать неудачным. Канд. техн, наук
Е. Н. Болталов «живое сечение» решетки рекомендует выра-
жать как функцию от диаметра мельницы или от площади попереч-
Фиг. 35. Разгрузочная решетка шаровой мельницы:
1 — центральная футеровка; 2 — клинья крепления решетки.
ного сечения барабана. Тогда общее «живое сечение» решетки в про-
центах запишется
f aS b aS b
Cp = f 100 = 100 =127 —, (42)
~4~
где a — ширина щелей решетки в м;
2 Ъ — общая длина щелей решетки в м;
D — внутренний диаметр барабана в м.
«Живое сечение» решеток современных мельниц, выпускаемых
отечественными и зарубежными заводами, составляет 20—30%
площади поперечного сечения барабана.
Ширина щели ориентировочно определяется из выражения
а = (0,006 4- 0,008) Do. (43)
При определении ширины щели необходимо учитывать, что в слу-
чае выбора ширины щели больших размеров, чем по формуле (43),
появляется опасность проникновения в лифтерную камеру до-
вольно крупных шаров и быстрого износа ее стенок. Значительная
ширина щелей также способствует более быстрому износу ре-
шетки.
54
Определив ширину щели решетки и используя формулу (42),
легко вычислить общую длину щелей.
Толщина решетки определяется из выражения
sp = (0,028 -4- 0,03) Do. (44)
Профиль сечения щелей решеток в большинстве случаев выпол-
няется сопловидной формы с углом расширения в сторону разгру-
зочной цапфы. Расположение щелей в плоскости решетки опреде-
ленным образом влияет на производительность мельницы. Экспери-
ментально доказано, что мельницы, оборудованные решетками
с щелями, расположенными по хордам, имеют большую произво-
дительность по мелким классам и вновь образованной поверх-
ности измельчаемого продукта.
Загрузочные устройства шаровых мельниц в принципе состоят
из двух элементов — питателя той или иной конструкции и загру-
зочного патрубка цапфы, служащего одновременно ее футеровкой.
Оба эти элемента предназначены для транспортирования продукта
с уровня загрузки в полость барабана мельницы. Конструкцию
и размеры загрузочных устройств выбирают такими, чтобы обе-
спечить поступление необходимого количества продукта в барабан
мельницы и тем самым обеспечивать необходимую скорость за-
грузки. Скорость загрузки определяется количеством материала,
пропускаемого через мельницу в единицу времени. При работе
мельницы в открытом цикле она равна производительности по
исходному материалу. При работе в открытом цикле количество
материала увеличенной крупности, выдаваемого мельницей, воз-
растает с увеличением скорости загрузки. Низкая скорость за-
грузки приводит к переизмельчению материала и, следовательно,
к понижению производительности и эффективности измельчения
по определенному классу. Таким образом, при неудачном выборе
параметров питателя или загрузочного патрубка цапфы, может
быть снижена производительнсть мельницы.
Одним из основных требований, которому должны удовлетво-
рять питатели любой конструкции, является его высокая транспор-
тирующая сила, способная преодолеть все сопротивления движе-
нию загружаемого материала. Эти сопротивления движению
материала слагаются из сопротивлений движению в спиральном
проходе и загрузочном патрубке цапфы, обусловленных трением и
зависанием материала, а также из сопротивлений, обусловленных
давлением пульпы из внутренней полости барабана мель-
ницы.
Барабанные питатели (см. фиг. 3) предназначены для загрузки
руды крупностью до 70 мм с уровня не ниже оси мельницы. Основ-
ным лимитирующим фактором производительности таких питате-
лей является емкость барабана и сечение спирального прохода.
Практикой установлено, что для предотвращения заклинивания
крупнокускового материала спиральный проход должен иметь
55
увеличивающееся сечение к вы-
ходу питателя. Недостатком ба-
рабанного питателя является
относительно малая транспорти-
рующая сила,обусловленная ма-
лым диаметром спирали цилин-
дрической камеры питателя.
Известно, что транспорти-
рующее действие спирали, как
насоса, повышается с увеличе-
нием ее диаметра и числа обо-
ротов. Исходя из этих условий
относительно большей транспор-
тирующей силой обладает улит-
ковый питатель (см. фиг. 4).
Радиус спирали улиткового
питателя подбирается в зависи-
мости от скорости вращения
мельницы, при этом скорость
на конце черпака не должна
превышать критическую, так
как в этом случае тангенциаль-
ная сила, действующая на ма-
териал, уменьшается по сравне-
нию со значительно возраста-
ющей нормальной составля-
ющей; поэтому сила трения мате-
риала о поверхность спирали
увеличивается и движение мате-
риала по спирали прекращается.
Опытом установлено, что сечение
спирального прохода питателя
должно быть по крайней мере,
в три раза больше диаметра ма-
ксимального куска, загружае-
мого в мельницу.
Однако увеличение сечения
спирального прохода умень-
шает длину спирали, что с опре-
деленного момента становится
не выгодным, так как транспор-
тирующая сила, т. е. произво-
дительность питателя, прямо
пропорциональна длине спи-
рали. Это положение объясняет
почему при одинаковой круп-
ности материала производитель-
ность одночерпакового питателя
56
в два-четыре раза выше двухчерпакового, у которого спирали
расположены в одной плоскости при одинаковой крупности
загружаемого материала.
Недостатком одночерпакового питателя является в основ-
ном только его неуравновешенность, сказывающаяся на работе
приводного механизма (неравномерный износ зубьев шесте-
рен).
Производительность двухчерпакового питателя по сравнению
с одночерпаковым можно значительно повысить, если спирали
выполнить такой же длины, как и спирали одночерпакового,
расположив их в параллельных плоскостях. Тут же следует
заметить, что это мероприятие усложняет и "утяжеляет конст-
рукцию.
Патрубок загрузочной цапфы при любом типе питателя так же
является важным транспортирующим звеном, которое при опреде-
ленных условиях может
ограничить производи-
тельность загрузочного
устройства в целом.
Большинство конструк-
ций загрузочных патруб-
ков имеет небольшую
конусность, т. е. патрубки
плавно расширяются от
питателя к барабану
мельницы.
При значительном рас-
стоянии от питателя до
внутренней полости бара-
бана мельницы, малом диа-
метре и крупном исходном
материале появляется не-
обходимость в гребне по
винтовой линии на вну-
тренней поверхности па-
трубка (фиг. 36). Шаг спи-
Фиг. 37. Питатель и загрузочный патру-
бок мельницы 3200 X 4500 мм.
рали патрубка определяется в основном крупностью загружаемого
продукта из условий предотвращения заклинивания межспираль-
ного прохода. Опыт показывает, что расстояние между гребнями
спирали должно быть в 7—10 раз больше самого крупного куска
загружаемого продукта. Высота гребня спирали также зависит
от крупности материала. Чем крупнее материал, тем большей
должна быть высота гребня в целях предотвращения пересыпания
материала из одного прохода в другой. Для улучшения условий
равномерности подачи материала спираль лучше выполнять
двух-трехз ах одной. При этом, как показал опыт, увеличивается,
производительность устройства.
57
На обогатительной фабрике Ново-Криворожского горнообога-
тительного комбината разработана конструкция барабанного пи-
тателя и загрузочного патрубка, показанная на фиг. 37. Вместо
двухзаходных спиралей применены трехзаходные, высота греб-
ней спиралей конусного загрузочного патрубка увеличена со
100 до 250 ли, патрубок заменен цилиндрическим. Благодаря
такому усовершенствованию производительность мельниц была
увеличена со 130 до 260т!ч. Последнее указывает на важность пра-
вильного выбора параметров загрузочных устройств с точки зре-
ния повышения технико-экономических показателей работы мель-
ницы в целом.
2. КОНСТРУКЦИИ ФУТЕРОВОК
Назначение и классификация футеровок
Футеровки предназначены для предохранения внутренних
поверхностей барабана мельницы от износа дробящей средой и
размалываемым материалом. Кроме того, футеровки играют суще-
ственную роль в механизме движения дробящей среды, что, в свою
очередь, определяет характер измельчения материала. Поэтому
при выборе футеровки руководствуются желательной формой
движения дробящей среды и максимальным сопротивлением из-
носу. Эти два требования в основном и обусловливают применение
футеровок различных конструкций. Количество энергии, пере-
даваемое футеровкой дробящей среде, неразрывно связано с ее ре-
жимом работы, который в конечном итоге определяет эффектив-
ность и производительность работы мельницы в зависимости от ее
места в технологическом процессе, т. е. в зависимости от стадии
измельчения и характеристики размалываемого материала. Как
будет показано ниже, профиль футеровки влияет не только на ре-
жим работы дробящей среды, но и в значительной степени опре-
деляет срок службы футеровки мельницы. Процесс перефутеровки
мельницы является весьма трудоемким и дорогостоящим. Поэтому
профиль применяемых футеровочных плит оказывает значитель-
ное влияние на общие технико-экономические показатели работы
всего измельчительного агрегата в целом.
По назначению футеровки обычно делят на две основные
группы — футеровки для мельниц, работающих на крупном за-
гружаемом материале и футеровки для мельниц тонкого измель-
чения. Конечно, такое деление сугубо условное. Очень часто на
обогатительных предприятиях, на мельницах крупного и тонкого
измельчения применяют футеровки одного типа, так как исчер-
пывающих исследований о влиянии поверхности футеровки на
эффект измельчения до последнего времени не имелось.
По месту установки они делятся на футеровки цилиндрической
или цилиндро-конической части барабана, торцевые футеровки
и футеровки цапф мельницы. Футеровки торцевых частей бара-
бана и разгрузочной цапфы мельницы непосредственно на режим
работы дробящей среды, а следовательно, и на производительность
мельницы, практически не влияют. Однако при сравнительно
малых сроках службы этих футеровок технико-экономические
59
показатели работы измельчительного агрегата в целом могут сни-
зиться из-за простоев, необходимых для смены футеровок. Футеров-
кой загрузочной цапфы мельницы обычно служит шнек, который
является одним из ответственных рабочих органов мельницы.
По типу профиля футеровки цилиндрической части барабана
делятся на ступенчатые, волнистые, комбинированные, ячеистые
и каблучковые.
Футеровки барабанов в цилиндрической части шаровых мель-
ниц, работающих на крупном исходном материале, имеют ребра
или волны. Футеровки мельниц тонкого измельчения имеют мел-
кие ребра или выполняются гладкими. Высота, расположение и
конфигурация ребер или волн, т. е. параметры периодического
профиля футеровки определяют механическое воздействие бара-
бана мельницы на дробящую среду. В зависимости от грануло-
метрического состава и физико-механических свойств размалы-
ваемого материала, если необходим режим работы дробящих тел
ударом, то применяют футеровки с большим сцеплением с дробя-
щей средой, т. е. с большей высотой ребер. С меньшей высотой
ребер или совсем гладкая футеровка применяется при дроблении
сравнительно мягких пород или мелкого питания, когда не тре-
буется создавать высокое давление дробящей среды, но зато
требуется получить максимальное истирающее действие.
По способу крепления футеровки могут быть с болтовым и
безболтовым креплением.
Футеровки могут быть стальные, чугунные и комбинирован-
ные (сталь с деревом, прокат с бетоном). С успехом применяют
футеровки из каменного литья (плавленый базальт) и резины,
однако широкого распространения они пока не получили.
Футеровки цилиндрической части барабана
Наиболее распространенными футеровками цилиндрической
части барабана шаровых мельниц, выпускаемых отечественными
заводами, являются ступенчатые и волнистые футеровки. Они при-
меняются на мельницах для размола руд черных и цветных метал-
лов (фиг. 38), а также и на углеразмольных мельницах (фиг. 39).
Футеровки рассматриваемых профилей выполняются в виде
отдельных плит соответствующих размеров. Размеры плит выби-
раются такими, чтобы их можно было вводить внутрь барабана
мельницы через люк или отверстие разгрузочной цапфы. Масса
отдельных плит в зависимости от размеров барабана обычно нахо-
дится в пределах 50—400 кг.
Ступенчатые футеровки укладывают по внутренней поверх-
ности барабана внахлестку (фиг. 40), образуя сплошные ребра по
образующей цилиндра барабана. Укладка внахлестку предотвра-
щает расклепывание и закатку плит во время работы, что значи-
тельно упрощает расфутеровку барабана при замене изношенной
футеровки.
60
Из соображений предотвращения износа барабана пульпой
п материалом, плиты укладывают по внутренней поверхности
таким образом, чтобы отсутствовал радиальный кольцевой зазор
между торцами отдельных плит. С этой целью плиты делают раз-
ной длины или со скошенным торцом. Крепление к барабану сту-
пенчатых и волнистых футеровочных плит рудоразмольных мель-
ниц осуществляется чаще при помощи болтов с фасонными голов-
ками (фиг. 41). Для посадки фасонных головок болтов в тело плиты
последние имеют отверстия овальной формы, идущие на конус
в направлении к барабану.
Фиг. 38. Профили футеровочных плит шаровых мельниц.
От применения болтов с квадратной и прямоугольной голов-
ками отказались, так как по краям прямоугольных отверстий
в футеровочных плитах при термообработке возникают большие
остаточные напряжения, вызывающие поломку плит при работе
мельниц. Болты изготовляют из стали с высоким сопротивлением
разрыву с кованой фасонной головкой. Резьба болтов усиленная
с малым шагом. Под гайки болтов на наружной поверхности бара-
бана устанавливают резиновые уплотняющие кольца и металли-
ческие шайбы. Иногда вместо резиновых колец уплотнение осуще-
ствляется паклей на сурике. Каждая плита крепится двумя футе-
ровочными болтами.
Мельницы с таким креплением только на цилиндрической ча-
сти барабана имеют от 150 до 600 болтов. Большие цифры отно-
сятся к трубным цементным мельницам. В частности, рудоразмоль-
ная мельница 3600 X 4000 мм Ново-Краматорского завода имеет
198 болтов М-42 X 200. Масса всех болтов с гайками достигает 1 т.
Применение болтового крепления футеровок рудоразмольных
мельниц, несмотря на относительную дороговизну (стоимость 1 т
болтов равна примерно 450 руб.) и необходимость постоянного
контроля уплотнений, оправдывается простотой монтажа при
61
ниц Сызранского завода тяжелого машино-
строения.
₽155"
62
перефутеровках мельниц, которые бывают довольно часто из-за
относительно малых сроков службы футеровок.
Углеразмольные мельницы, выпускаемые отечественными за-
водами, имеют в основном волнистые футеровки с безболтовым
креплением. Плиты в этом случае удерживаются имеющимися
на их концах косыми выступами в виде ласточкина хвоста. На
одной половине плиты выступ, выполненный сверху, удерживает
соседнюю плиту, на другой половине
выступ, выполненный снизу, сам удер-
живается верхним выступом соседней
плиты. Общее крепление плит осуще-
ствляется одним клином по окружно-
сти. На больших углеразмольных мель-
ницах Ш-50 с диаметром барабана
4000 мм крепление плит осуществляется
двумя клиньями по окружности, так
как при одном клине набегает слишком
большой допуск. Как показывает опыт
эксплуатации футеровок с таким кре-
плением, плиты надежно удерживают
друг друга почти до полного износа.
На некоторых мельницах, выпускае-
мых зарубежными заводами, футеровка
крепится также одним клином, но
плиты удерживают друг друга имею-
щимися на их концах впадинами и вы-
ступами. Клинья соседних рядов распо-
Фиг. 41. Болт для крепле-
ния футеровочных плит к
барабану:
1 — упругая шайба; 2 — уплот-
няющая шайба; з — корпус ба-
рабана-
лагаются на противоположных сторонах
барабана. Такое крепление плит менее
удачно, так как наблюдается выпадение
еще неполностью изношенных плит.
Применяются так же комбинирован-
ные футеровки (фиг. 42) самых разно-
образных конструкций. Заводы-изготовители мельниц обычно не
поставляют таких футеровок, однако предприятия, эксплуатиру-
ющие мельницы, принимают желаемую комбинированную футе-
ровку из соображений или экономии дорогостоящих легирован-
ных сталей и удобств эксплуатации, либо из особенностей
технологии измельчения, или других специфических особенностей.
Рассмотрим некоторые футеровки, наиболее интересные с точки
зрения конструкции и нашедшие более широкое применение.
На фиг. 43 показана комбинированная брусчатая футеровка
безболтового крепления, применяемая на рудоразмольных мель-
ницах Высокогорского рудоуправления. Более высокие «подъем-
ные» бруски этой футеровки выполнены из марганцовистой стали,
а промежуточные из обычной углеродистой.
’ Некоторые фабрики на мельницах второй и третьей стадий
измельчения применяют стале-деревянные футеровки (фиг. 44).
63
Такие футеровки первоначально были использованы в Финляндии
на фабрике Керетти и потому получили название финских. Футе-
ровки представляют собой брусья из марганцовистой стали с раз-
Фиг. 42. Комбинированная футеровка.
мерами поперечного сечения 80 X 120 мм, вперемежку уложен-
ные с деревянными брусьями сечением 30 X 100 мм. Для коротких
мельниц длина брусьев выбирается равной длине барабана. На
мельницах 2700 X 3600 мм длина брусьев в два раза меньше
длины барабана. Крепление брусьев
производится торцевыми футеров-
ками и промежуточным клином по
окружности.
Фиг. 43. Футеровка безболтового крепления шаровой мель-
ппцы 2700 X 3600 мм Высокогорского рудоуправления.
мельницы
При работе мельницы с такими футеровками мелкие шары
заклиниваются между металлическими брусьями и остаются там
до тех пор, пока не износятся и не выпадут, а их место занимают
новые. Полную забивку пазов между металлическими брусьями
предотвращают деревянные брусья. На одной из фабрик была
сконструирована подобная футеровка, но без деревянных брусьев,
64
а просто co свободными пазами,
костью плотно забились шарами
тилась в гладкую и быстро из-
носилась. Применение таких
футеровок на мельницах первич-
ного измельчения, работающих
на крупных шарах диаметром
80—120 см, не дало положи-
тельных результатов.
Представляют интерес ком-
бинированные футеровки из ка-
таной листовой стали, закре-
пляемой литыми стальными
При эксплуатации эти пазы пол-
и футеровка практически превра-
Фиг. 44. Сталедеревянная комбини-
рованная футеровка шаровых мель-
ниц тонкого измельчения.
брусьями-клиньями, имеющими
отверстия для футеровочных болтов (фиг. 45). Эти футеровки
применяют только на мельницах, работающих на мелких шарах
Фиг. 45. Комбинированная футеровка шаровых мельниц:
1 — крепящие брусья из литой стали; 2 — плиты из проката.
Фиг. 46. Рельсобетонные футеровки шаровых мельниц тонкого из-
мельчения.
при тонком измельчении. Применение таких футеровок имеет
целью увеличение рабочего объема мельницы и замены футеро-
вочных плит из литья катаной листовой сталью. Подобные
5 Заказ 2043
65
конструкции футеровок применяют многие американские фабрики
на мельницах первичного измельчения. Однако вместо катаной
стали там устанавливают более толстые промежуточные литые
плиты, имеющие волнистый или ступенчатый профиль.
Иногда с целью уменьшения расхода качественных сталей при-
меняют различные конструкции рельсобетонных футеровок
(фиг. 46). На современных крупных мельницах такие футеровки
в настоящее время не применяются.
а) 0)
Фиг. 47. Ячеистые футеровки:
а, б—футеровки с ячейками для шаров; в—футеровка
с карманами для измельчаемого материала.
На мельницах тонкого измельчения применяют ячеистые
футеровки (фиг. 47, а, б). Эти футеровки представляют собой
литые плиты с ячейками, в которых заклиниваются шары. Ячейки
имеют различную форму. Ячеистые футеровки по производитель-
ности равноценны гладким, но по срокам службу они превосхо-
дят их.
К типу ячеистых можно отнести и футеровку с карманами
(фиг. 47, в), применяемую фирмой Слегтен (Бельгия) на венти-
лируемых цементных сухого помола и углеразмольных мельницах.
При прохождении под дробящей загрузкой карманы заполняются
материалом и затем разгружаются при прохождении верхней ча-
сти окружности. Это улучшает вынос из барабана готовой фрак-
66
ции размолотого материала. Применение таких плит дает значи-
тельное повышение производительности.
Каблучковые футеровки (фиг. 48) нашли в последнее время
широкое применение на отечественных и зарубежных цементных
заводах. Их применяют на мельницах мокрого и сухого помола.
Размеры каблучков выбирают равными диаметру самых больших
шаров, догружаемых в мельницу. Расстояния между каблуч-
ками выбирают такими, чтобы самые малые шары не заклинива-
Фиг. 48. Каблучковая цилиндрическая футеровка.
лись между каблучками. При меньшем диаметре каблучков плиты
быстро изнашиваются из-за малого сцепления с шаровой загруз-
кой.
Расположение каблучков по квадрату дает большее сцепление
с шаровой загрузкой, чем расположение по треугольнику. Для
самосортировки дробящих тел по длине барабана применяют ко-
нусные каблучковые плиты. Опыт эксплуатации каблучковых плит
показал их большую износостойкость, чем волнистых и ступенча-
тых футеровок, изготовленных из равноценной стали.
Каждая футеровочная плита обычно крепится одним футеро-
вочным болтом. Разработаны также каблучковые футеровки без-
болтового крепления по типу футеровок с выступами в виде
ласточкина хвоста.
5*
67
Серьезным недостатком каблучковых футеровок является их
быстрый износ при заклинивании межкаблучковых промежутков
металлическими предметами, попадающими в мельницу с шарами
неправильной формы. Это требует установки металлоулавлива-
телей и частых сортировок шаровой загрузки, что встречает зна-
чительные трудности при размоле, например, руд черных
металлов.
Футеровки торцевых частей барабана
Футеровка торцовых крышек мельниц с центральной разгруз-
кой является исключительно лишь защитным средством от износа
торцов барабана. Форма футеровки выбирается из соображений
Фиг. 49. Торцевые футеровки углеразмольных мельниц.
удобств монтажа, а толщина подбирается в соответствии с изно-
сом футеровок цилиндрической части, так чтобы совпало время
замены всей футеровки.
У мельниц с решеткой роль футеровки торцевой части бара-
бана на разгрузочном конце выполняет сама решетка, снабжен-
ная центральной футеровкой. Футеровку загрузочной и разгрузоч-
ной крышек чаще выполняют гладкой, состоящей из отдельных
секторов (фиг. 49).
Форма торцовых футеровок в основном зависит от степени
заполнения барабана дробящей средой. На углеразмольных и це-
ментных мельницах, которые работают при малых коэффициен-
тах заполнения (<р = 0,25 4- 3), износу подвергается половина
сектора, удаленная от центра (фиг. 49, а), а выбрасывать в лом
при смене футеровок приходится всю плиту. Из соображений эко-
номии металла в настоящее время почти все углеразмольные и
цементные мельницы имеют наружную торцовую броню, которая
изнашивается и заменяется, и внутреннюю, которая практически
служит неограниченно долго (фиг. 49, б). На некоторых рудораз-
68
мольных мельницах применяют футеровки из трех фасонных ча-
стей (фиг. 50). Для облегчения работ по съему износившейся ча-
сти футеровки разъемы между отдельными кольцами (внешним,
центральным и внутренним) выполняют в плоскости, параллельной
оси барабана, в то время как оси отверстий под крепящие болты
располагают под прямым углом к поверхности торца бара-
бана (фиг. 50 и 53). Для увеличения износостойкости плиты
имеют радиальные ребра. На рудоразмольных мельницах, которые
работают при больших коэффициентах заполнения барабана (<р =
— 0,35 4- 0,5), значительно большему износу подвергается поло-
вина сектора, близкая к центру.
Фиг. 50. Торцовые футеровки шаровых мельниц США:
1 — внутреннее кольцо; 2 — среднее кольцо; з — внешнее кольцо; 4 — клиновое кольце»
Для большей надежности в работе секторы торцовой футе-
ровки на мельницах отечественного производства выполняют
в виде одной плиты разной толщины. Часть плиты большей тол-
щины располагается к центру, ближе к загрузочной или разгрузоч-
ной цапфам барабана. Для увеличения износостойкости футеро-
вочные плиты имеют радиальные ребра, увеличивающие сцепление
с дробящей средой. Из этих же соображений на мельницах с раз-
грузкой через решетку центральная футеровка и радиальные
клинья выполняются также разнотолщинными. Имеющийся опыт
эксплуатации некоторых предприятий оправдал применение раз-
нотолщипных в радиальном направлении секторов разгрузочной
решетки.
В зарубежной практике иногда применяют каблучковые тор-
цовые футеровки.
Крепление плит торцовых футеровок к крышкам барабана
обычно осуществляется футеровочными болтами с фасонной го-
ловкой.
69
Футеровка цапф барабана
Футеровки цапф барабана шаровых мельниц предназначены
для защиты от износа пульпой и размалываемым материалом цапф
барабана, а также для транспортирования материала и догружае-
мых дробящих тел на загрузочном конце барабана. На мельницах
с центральной разгрузкой футеровка разгрузочной цапфы играет
1 — решетка: 2 — центральная футеровка
решетки; з — лифтеры; 4 — воронка.
роль задерживающего приспо-
собления, предотвращающего
выкатывание шаров из барабана.
Футеровки загрузочной и
разгрузочной цапф делают в ви-
де вставных втулок разной кон-
струкции. Загрузочный патру-
бок рудоразмольных мельниц
выполняют из чугуна в виде ко-
нуса, расширяющегося в сто-
рону барабана. Лучшими же
признаны цилиндрические па-
трубки с трехзаходной спи-
ралью.
Футеровку разгрузочной
цапфы выполняют в виде чугун-
ной воронки с гладкой внутрен-
ней поверхностью (фиг. 51). Для
того чтобы пульпа не попадала
в зазор между загрузочным па-
трубком и цапфой, заводы-изго-
товители рекомендуют этот за-
зор заливать цементом. Опыт
эксплуатации показал, что под
действием пульпы и вибраций,
происходящих при работе мель-
ницы, цементная заливка вы-
крашивается и попадающая в
кольцевой зазор пульпа способ-
ствует интенсивному изнашива-
нию цапфы торцовой крышки.
В настоящее время на некоторых фабриках применяют чугунные
патрубки со стальными кольцами или просто стальные патрубки,
которые после установки приваривают к цапфе по периметру
с внутренней стороны мельницы. Это устройство исключает
попадание пульпы в кольцевой зазор. Для наблюдения за состоя-
нием цапфы имеются контрольные отверстия.
На загрузочной и разгрузочной цапфах большинства углераз-
мольных мельниц применяют литые чугунные втулки, имеющие
в большинстве случаев форму усеченного конуса, расширяющегося
от входа внутрь барабана. Такая форма втулок облегчает загрузку
70
и возврат в барабан крупного материала и шаров. Для той же цели
втулки внутри имеют двухзаходную спираль. На некоторых мель-
ницах спираль делается съемной из стальной полосы, приваренной
к шпилькам, ввернутым во втулки.
Сызранский завод тяжелого
машиностроения комплектует
углеразмольные мельницы сварной
втулкой полой цапфы с буртом
у фланца и многозаходной спи-
ралью (фиг. 52). Бурт возвышается
над внутренней поверхностью ци-
линдра втулки, а многозаходная
спираль предотвращает скопление
угля или шаров у борта. Таким об-
разом, в зазор между буртом втул-
ки и кольцом патрубка уголь и
шары не попадают и износа уплот-
няющих поверхностей между втул-
кой и подводящим или отводящим
патрубками не происходит. Втулки
загрузочной и разгрузочной цапф
углеразмольных мельниц конст-
руктивно одинаковы, за исключе-
нием направления спиралей.
Прокладки футеровок
Фиг. 52. Конструкция загрузоч-
ной и разгрузочной втулок угле-
размольных мельниц.
Для предотвращения износа ба-
рабана пульпой и размалываемым
материалом, для предотвращения
разлома футеровочной плиты
при затяжке крепящих бол-
тов и при сильных ударах дробящей среды, а также для сни-
жения шума применяют прокладки между футеровочными пли-
тами и барабаном (фиг. 53). Прокладки бывают особенно необхо-
димы при применении чугунных или тонких стальных легирован-
ных футеровок.
Кроме того, путем регулирования толщины прокладок можно
выбрать до минимума зазоры между отдельными футеровочными
плитами при их безболтовом креплении. Последнее особенно
важно, когда при литье плит не выдерживаются необходимые
допуски.
На рудоразмольных мельницах в качестве прокладок чаще
применяется листовая резина или прорезиненная ткань толщиной
5—6 мм. На некоторых мельницах зарубежного изготовления,
на которых применяются футеровочные плиты с укладкой встык
с большим допуском, в качестве прокладок применяют резиновые
полосы (фиг. 53). Их укладывают таким образом, что один край
71
полосы находится под концом футеровки одного ряда, другой под
началом плиты соседнего ряда. При затяжке футеровочных бол-
тов полоса резины, находящаяся под плитами, сжимается, вслед-
ствие чего разъем между плитами соседних рядов заполняется на
некоторую высоту выпятившейся резиной. Так как в этом случае
футеровочные плиты не имеют металлического контакта с бараба-
ном мельницы, резиновые прокладки
цией, особенно, если плиты выпол-
нены из относительно хрупкого
Фиг. 53. Прокладки футеровок ша-
ровых мельниц:
1 — отверстие для заливки смолы; 2 —
смола; з — прокладка под плиты из ре-
зины или пластмассы; 4 — футеровочные
плиты; 6 — прокладки из полосовой ре-
зины; 6 — прокладки из дерева.
Фиг. 54. Прокладки и уплотнение
цапфы барабана мельницы:
1 —дерево; 2 — резиновый шланг.
служат хорошей амортиза-
металла (отбеленного чугуна). В эксплуатации часто вместо ре-
зины с успехом применяют деревянную фанеру соответствующей
толщины. На американских и канадских рудообогатительных
фабриках в качестве прокладок применяют листовые пластмассы
типа «линотекс».
На углеразмольных и цементных мельницах сухого помола,
имеющих относительно высокую температуру корпуса, в качестве
прокладок используют асбестовый картон толщиной 5—12 мм.
На большинстве цементных и некоторых углеразмольных мельни-
цах вместо прокладок применяют подливку из цемента, что обеспе-
чивает хорошее прилегание и увеличивает прочность самих футе-
ровочных плит.
Между крышками барабана и торцевыми футеровками для про-
кладок применяют обычно те же материалы, что и при укладке
плит цилиндрической части.
72
Между торцевыми футеровками и крышкой в районе цапф,
а также между футеровкой цапф и ее поверхностью в качестве про-
кладок применяют смолу или раствор цемента. Лучшим из них
является смола. Для заполнения смолой пространства между тор-
цевой футеровкой и крышкой с цапфой, в крышке барабана мель-
ницы просверливают отверстия 1 (фиг. 53). На внутренней по-
верхности крышки имеются желобки для лучшего растекания
смолы.
На некоторых мельницах мокрого помола в качестве прокла-
док между цапфой и ее футеровкой применяют сухое дерево, ко-
торое, набухая, плотно заполняет пространство и предохраняет
цапфу от износа пульпой (фиг. 54).
Материал футеровок
Значительное влияние на технико-экономические показатели
футеровок (срок службы, стоимость и т. д.) оказывает материал,
из которого они изготовлены. В качестве материала металличе-
ских футеровок находят
применение различные
сплавы из сталей и чугуна.
На крупных мельницах,
а также. и на мельницах
малых размеров, но рабо-
тающих на крупных ша-
рах, применяют, как пра-
вило, только стальные фу-
теровки. На мельницах
средних и малых размеров,
работающих на мелких ша-
рах (с диаметром 50 мм и
ниже), находят примене-
ние (в особенности за рубе-
жом) футеровки из спе-
циального чугуна и камен-
ного литья (плавленого ба-
зальта).
Одним из главных тре-
бований, предъявляемых
к материалу футеровок,
является износостойкость
истиранию при возможной
ударной нагрузке. Опытом
Фиг. 55. Зависимость коэффициента отно-
сительной износостойкости от твердости
материала.
эксплуатации доказано, что износостойкость в сильной степени
зависит от твердости материала футеровки. На фиг. 55 приведен
график, изображающий зависимость относительного коэффициента
износостойкости от твердости для различных металлов. Величина
коэффициента относительной износостойкости S указывает во
73
сколько раз износостойкость данного образца больше износостой-
кости эталонного образца. В качестве эталонного образца взята
сталь Ст. 5.
Однако очень твердые материалы обладают значительной хруп-
костью и малым сопротивлением ударной нагрузке. Одним из важ-
ных факторов, влияющих на износостойкость материала футеро-
вок является его структура и состав. Учитывая это, материал
для футеровки мельницы выбирают в соответствии с ее размерами
и режимом работы дробящей среды. Испытания показали, что
футеровки из более твердого, но хрупкого материала необходимо
делать более толстыми. В начале эксплуатации износ футеровки
действительно мал по сравнению, например, с футеровкой из
более мягкого, но вязкого металла. Однако после определенного
износа, когда футеровка становится тоньше, она под действием
ударных нагрузок дробящей среды колется и быстро выходит из
строя, тогда как футеровка с меньшей твердостью и большей вяз-
костью, хотя и относительно изнашивается быстрее, но может,
не раскалываясь, работать практически до полного износа. При
этом срок службы футеровки может быть значительно выше, а про-
изводительность мельницы из-за постоянного увеличения полез-
ного объема при износе плит будет выше. Конечно, при каскад-
ных режимах дробящей среды (при измельчении истиранием)
и при малых статических давлениях дробящей среды более высо-
кие технико-экономические показатели могут быть получены при
применении футеровок высокой твердости.
Футеровки для углеразмольных мельниц изготовляют из
высокомарганцовистой стали Г13Л или хромистой стали Х1Л.
Опыт эксплуатации показал, что футеровки из стали Г13Л имеют
несколько большие сроки службы.
Футеровки цилиндрической и торцевых частей барабана рудо-
размольных и цементных мельниц изготовляют также из высоко-
марганцовистой стали твердостью не выше 229 НВ, состоящей из
1,1—1,9% углерода, 11,0—15,0% марганца, 1% кремния, не более
0,1% фосфора и не более 0,5% серы.
Допускается содержание остаточного хрома и никеля. Литье
термически обрабатывается и должно иметь аустенитную струк-
туру без карбидов.
На зарубежных фабриках, в особенности в США и Канаде,
в качестве материала футеровок мельниц, кроме марганцовистых
и хромомолибденовых сталей, широко применяют специальный
чугун нихард, который имеет повышенное содержание никеля
(до 4,5%), что дает максимальное повышение твердости основной
массы, а содержание хрома в пределах 0,75—1,5% противодей-
ствует графитизирующему влиянию никеля в результате образо-
вания стойких карбидов. Следует отметить, что при содержании
0,8—1,2% молибдена, материал получает нужную вязкость. Наи-
большая твердость нихарда достигается при содержании 4,5%
никеля, 1,5% хрома и около 3% углерода.
74
, В табл. 12 приведены данные по сравнению сроков службы,
расхода и отхода в лом однотипных футеровок одного профиля
(фиг. 56, а) из различных металлов при работе шаровых мельниц
2100 X 3600 мм в первой, второй и третьей стадиях измельчения.
Анализ данных табл. 12 показывает, что па мельницах первой
стадии расход футеровок из нихарда примерно в 1,4 раза меньше,
чем из марганцовистой стали и в 2,1 раза меньше, чем из отбелен-
ного чугуна. Высокий расход футеровок из отбеленного чугуна
объясняется высоким процентом их отхода в лом из-за раскалы-
вания плит крупными шарами. Отход металла футеровки из марган-
цовистой стали и нихарда в лом для рассматриваемого размера
мельниц практически одинаков.
Фиг. 56. Профили новых и износившихся футеровок шаровых
мельниц 2100 X 3600 мм:
а и б — профили футеровочных плит.
Во второй стадии измельчения футеровки из нихарда служат
в среднем в 1,5 раза дольше футеровок из марганцовистой стали.
Срок службы футеровок во второй стадии измельчения больше
срока службы футеровок в первой стадии в 1,4 раза из одинакового
металла, хотя скорость вращения мельниц во второй стадии на 5%
больше. При этом отходы металла футеровок в лом на мельницах
во второй стадии в обоих случаях меньше, чем в первой стадии
измельчения.
Интересно отметить, что в первой стадии измельчения расход
футеровки из отбеленного чугуна на 40% больше, чем из марган-
цовистой стали, в то время как в третьей стадии разница в расходе
футеровок из этих металлов значительно снижается, а в некоторых
случаях ее практически не наблюдается. При этом необходимо
учесть, что стоимость футеровок из отбеленного чугуна значи-
тельно ниже стоимости стальных.
Данные по эксплуатации торцовых футеровок барабана мель-
ниц 2100 X 3600 мм в первой и второй стадиях измельчения при-
ведены в табл. 13. Анализ этих данных позволяет сделать вывод
о том, что расход футеровок торцевых частей из нихарда меньше,
75
Сроки службы и износ футеровок цилиндрической части барабана шаровых мельниц
е
й
чем футеровок из марганцовистой стали для работы мельниц
в первой стадии измельчения в 1,35 раза и соответственно во вто-
рой стадии в 1,5 раза. Вторым результатом этого анализа является
то, что расход торцевых футеровок из одинаковых металлов для
работы мельниц в первой стадии в 1,25—1,35 раза больше, чем во
второй стадии измельчения.
Сопоставляя сроки службы и расходы футеровок цилиндриче-
ской и торцевых частей (табл. 12 и 13) и принимая во внимание
данные табл. 14 по сравнительному износу футеровок, можно
придти к важному практическому выводу о том, что для выравни-
Фиг. 57. Типы профилей футеровок шаровых мельниц.
вания сроков службы футеровок цилиндрической и торцевых ча-
стей целесообразно выполнять их из разных металлов. Так, если
футеровка цилиндрической части изготовлена из марганцевой
стали, то футеровки торцевых частей целесообразно делать из
нихарда. Вследствие относительно высокой стоимости нихарда
применяют комбинированные футеровки, имеющие подъемные
ребра-брусья из нихарда, а более тонкие, подверженные меныпему
износу, из марганцовистой или из хромомолибденовой стали. Од-
нако в тех случаях, когда требуется особая прочность футеровки,
особенно в мельницах большого диаметра, работающих на высо-
ких скоростях с ударным режимом дробящей среды, все еще при-
меняют марганцовистую сталь.
По данным В. И. Владимирова [81, на некоторых немецких
электростанциях в качестве материала футеровок углеразмоль-
ных мельниц применяют плавленый базальт. Срок службы базаль-
товых футеровок одинаков со стальными, а их стоимость в шесть
раз меньше, чем стальных. Футеровка из базальта имеет безбол-
товое крепление. Ее плиты укладываются на цементной подушке
толщиной 10 мм. Из-за хрупкости базальта применение шаров
77
76
Таблица 13
00
Сроки службы и износ футеровок торцевых частей барабана шаровых мельниц
Стадии измель- чения Характе- ристика мельницы Наименование футеровки (место установки) Профиль футеров- ки по фигуре Материал футеров- ки! Коли- чество испытан- ных ком- плектов Коли- чество из- мельчен- ной руды в m Срок службы ком- плекта футеров- ки в ч Масса новой футеровки в кг % отхода футеровок в лом Отношение массы но- вой футе- ровки в кг к сроку службы в ч
Внут- 50, а 04 4 175 000 4 680 430 39 0,092
поз. 1 мс 9 224 000 5 710 495 30,9 0,087
НХ 2 380 000 9550 439,5 39,8 0,046
КОЛЬЦО НХ 3 220 000 8 500 456 43,7 0,054
Футеровка
загрузоч- ного торца мс 9 552 000 14120 ИЗО 22,7 0,080
Внешнее 50, а НХ 2 445 000 12400 978 31,6 0,079
2100 X X 3600 мм, dtu = 100 мм кольцо поз. 2 НХ 3 400 000 12 800 1020 26,9 0,080
Первая НХ 3 280 000 10 600 1020 51,4 0,097
ф —0,68 Внут- мс 9 505 000 7 510 495 33,2 0,066
50, а НХ 2 407 000 11400 454 32,6 0,04
реннее поз. 1 НХ 1 348 000 12 620 454 44,7 0,036
кольцо НХ 3 460 000 13 830 454 38,2 0,033
Футеровка
разгрузоч- ного торца Внеш- 50 а, мс 9 601 000 15000 ИЗО 32,8 0,0725
нее НХ 3 690 000 17 800 1000 31,6 0,056
кольцо поз. 2 НХ 2 575 000 17 550 978 29,4 0.055
Продолжение таблицы 13
Стадии измель- чения Характе- ристика мельницы Наименование футеровки (место установки) Профиль футеров- ки по фигуре Материал футеров- ки 1 Коли- чество ис- пытаний ком- плекта Коли- чество из- мельчен- ной руды в т Срок службы комплек- та футе- ровки в ч Масса новой фу- теровки в кг % отхода футеровок в лом Отношение массы но- вой футе- ровки в кг к сроку службы в ч
Футеровка загрузоч- Внут- реннее кольцо 50 а, поз. 1 мс НХ НХ НХ НХ 9 1 2 3 3 11250 И 250 24410 19 500 15 220 17 200 495 454 439,5 454 454 19,4 49,7 54,8 40,3 41,7 0,043 0,018 0,0225 0,030 0,0264
Вторая 2100 X X 3600 мм, Иш = ного торца Внеш- нее кольцо 50 а, поз. 2 мс НХ НХ НХ 1 2 3 4 15 300 21 780 15 450 17 200 ИЗО 1063 980 1010 22 29,7 30,2 37,1 0,074 0,0495 0,0635 0,059
ф = 0,72 Футеровка разгрузоч- ного торца Внут- реннее кольцо 50, а поз. 1 мс НХ НХ НХ 7 1 1 3 12400 17 800 18 000 17 200 476 454 439,5 454 63,2 46,0 41,7 0,038 0,0255 0,0244 0,0264
Внеш- нее кольцо 50 а, поз. 2 мс НХ НХ НХ 7 1 2 3 12 900 25 600 19 550 17 200 1135 1063 1010 1010 36,7 30,9 33,3 0,0915 0,0425 0,0512 0,059
1 Обозначения: 04 — отбеленный чугун; МС — марганцевая сталь, НХ — нихард.
«о
Таблица 14
Сравнительный износ футеровок шаровых мельниц
Размеры мельницы 2700 X Х3500 2700 X Х3600 2100 X Х3600 2100 X хзеоо 2100 X Х3050 2400 X Х2400
Стадия измельчения 2 2 1 2 1 1
Материал футеровки1 МС НХ НХ НХ МС МС
Отношение плошадей футеровок торце- вых частей к ци- линдоической части барабана 1/3,03 1/3,03 1/4,08 1/4,08 1/2,59 1/2,28
Расход футеровки в а/л2 • ч: цилиндрической части 41,6 20 38 25,6 46,2 40,7
торца загрузки 44,3 44,3 50,7 30,7 87 65,5
торца разгрузки 39,5 39,5 35 28,5 66,5 63,6
средний износ 41,8 25,4 39 26,5 54,7 48
1 Обозначения; МС — марганцевая сталь; НХ — нихард.
диаметром свыше 40 мм в мельницах диаметров 2700 мм не реко-
мендуется.
Учитывая сказанное и принимая во внимание индустриальные
методы ремонта мельниц, применение футеровок из каменного
литья не является перспективным, даже на электростанциях,
имеющих мощные современные углеразмольные мельницы.
В практике эксплуатации рудоразмольных мельниц имели
место случаи применения футеровок из различных сортов резины.
Результаты применения, отмеченные в различных литературных
источниках, носят противоречивый характер.
В одних случаях были получены сроки службы резиновой
футеровки в три раза больше, чем футеровок из марганцовистых
сталей (14 месяцев против 4—5) при равных технологических
показателях. Из других источников (Таггарт) известно, что срок
80
службы резиновой футеровки, хотя и выше, но недостаточен для
того, чтобы компенсировать разницу в цене и расходах. Наблюдае-
мое в последнее время отсутствие случаев применения резиновых
футеровок показывает, что их применение в сравнении с металли-
ческими не является выгодным. Следует признать перспективными
работы по испытанию материалов для футеровок из различных
полимеров с задаваемыми физико-механическими свойствами.
Технико-экономические показатели работы футеровок
Выбор и целесообразность применения той или иной кон-
струкции футеровки (профиль, крепление, Материал и т. д.)
должны производиться с учетом типа, расхода и режимов работы
Фиг. 58. Конструктивные изменения профиля футеровочных плит шаровой
мельницы 2750 X 1220 мм.
измельчающей среды, физико-механических свойств размалывае-
мого материала, производительности и эффективности работы мель-
ницы, удельных расходов энергии, стоимости материалов и вели-
чин эксплуатационных расходов.
Влияние конструктивных особенностей футеровок на технико-
экономические показатели работы шаровых мельниц, применяе-
мых при измельчении руд, хорошо иллюстрируется данными
табл. 15. На фиг. 58 показаны конструктивные изменения про-
филя плит, сделанные с целью экономии металла при износе футе-
ровок. Данные этих опытов сведены в табл. 16. Результаты ана-
лиза данных табл. 16 сведены в табл. 17, показывающую про-
центное уменьшение износа в зависимости от конструктивных из-
менений футеровок.
При проведении опытов специальных исследований по влиянию
указанных конструктивных изменений футеровок на производи-
тельность мельницы не проводилось. Вместе с этим следует заме-
тить, что измельчение и мощность, потребляемая мельницами, при
опытах не изменились, что позволяет сделать заключение о практи-
ческой неизменности производительности мельниц, так как из-
вестно, что производительность мельницы по готовому продукту
или расчетному классу примерно пропорциональна потребляемой
полезной мощности.
6 Заказ 2043
81
Данные по эксплуатации фу
Характеристики мельниц Характеристики футеровок Харзк ша
Стадия измель- чения Размеры барабана В JAM, Относительная скорость ф Коэффициент за- полнения <р Мощность, потреб- ляемая двигателем В кет Профиль футеровки по фиг. 57 о а е- t: Сб S Р. О) сб я Твердость материа- ла футеровки Толщина футеровки максимальная и минимальная в мм Расход футеровки (включая лом) в кг/т
Материал шаров
Пер- вая 2140X4570 2440X3660 2140 X2440 2440x1220 2750X1220 2750X1220 2440x3050 858X1525 2140 x 2750 2140 X 2440 0,83 0,84 0,82 0,71 0,88 0,88 0,80 0,78 0,83 0,88 0,48 0,45 0,50 0,39 0,45 0,45 0,36 0,45 0,40 0,40 277 325 109 194 204 218 515 147 127 1 2 2 8 8 8 7 10 10 3 ОЧ НХ НХ НХ НХ НХ НХ НХ МС НХ С В в, с с с с в Н н н 63,5 76—32 83—108 64—89 76—108 76—108 76—124 76—102 76—102 0,074 0,1205 0,128 0,009 0,057 0,057 0,026 0,086 0,063 КС лс НХ НХ КС КС НХ КС КС
Вторая 2440X 4575 2440 X 3660 1525 X 2750 2440 X 2140 3355 X 5084 3050 X 3660 2750 X 3660 1830 x 2440 1116X3050 3050X1220 1525X4900 2750X1220 1830 X 4575 0,80 0,78 083 0,74 0,68 0,76 0,75 0,84 0,78 0,65 0,91 0,83 0,80 0,33 0,40 0,40 0,38 0,44 0,40 0,40 0,40 0,45 0,40 0,45 0,44 0,50 324 314 595 174 550 436 331 88 516 177 145 207 283 2 2 2 2 4 4 4 3 10 8 8 11 11 НХ НХ НХ НХ НХ НХ НХ НХ НХ МС МС НХ с с, в в 86-105 76—108 64-99 108—83 76—152 63—114 76—102 76—102 64-89 51-95 57—76 0,03 0,0185 0,05 0,028 0,0017 0,037 0,086 0,015 0,034 0,013 0,015 НХ НХ НХ НХ КС НХ НХ лс
Третья 2440 x4575 1525X3050 3355 X 5084 0,80 0,33 0,44 272 81 530 2 6 8 НХ МС НХ — 86-112 76-152 0,03 НХ НХ НХ
Четвер- тая и пятая 2440X1220 2440Х1220 0,71 0,66 0,39 0,39 106 103 8 8 НХ НХ — 64-89 64-89 0,025 0,015 —
Обозначения: ОЧ—отбеленный чугун
МС—марганцевая сталь
НХ —нихард
КС—кованные стальные
82
Таблица 15
теровок шаровых мельниц
теристики ров Рабочие показатели
Я . • о. >» Сб t=ts 1 ЙР? сб е: > отверстия рез которые ;ит 80% про- в мк Ф
Диаметр шаров шаров м [ый расход пав кет' вние расхо вни к уде^ асходу (L/ относитель иницах от 1ЛЬН0Г0, П] за единиц ение расхо к удельно У (М/а) относится иницах от 1ЛЬН0Г0, П] за единиц ение расхо к расходу вки (М/1Л ь измель- для гото- родукта 5 измельча по Бонду
в ММ асход кг/т Sg о й wg в ° °* gg-k. Ян S >3 И В н ''Зке о о S ДЙР Ь g rt f/ав ых ед иним; ятого о g S я _ ф К Я я £ И Ф F О И S „и ь 2 ь о к Ф с ЙО О о я
ft о Р» СО oes ОВо, Я S я ©Ее О ЕГ ft О К п Н и К s
63,5 0,445 6,6 0,010 6,28 0,067 2,3 (5,0 24,8 3 686 149 10,01
76,2 1,2 16,5 0,007 4,25 0,072 2,48 1,0 136 12 000 88 16,94
31,75 0,685 23,43 — •— 0,029 1,0 5,3( — — —
76,2 и 101,6 0,225 5,39 0,0016 1,0 0,042 1,45 25,0 5,7 3 000 530 23,1
88,9 0,65 10,34 0,0055 3,44 0,0628 2,16 11,4 81,9 11000 134 —
88,9 0,65 10,34 0,0055 3,44 0,0628 2,16 11,4 39,2 9 555 244 15,07
88,9 и 101,6 0,295 6,5 0,004 2,5 0,0455 1,57 11.3J 23,4 9 800 420 16,83
101,6 1,25 18,37 0,0046 2,85 0,17 5,86 14,5 119 10000 84 18,37
76,2 0,575 6,6 — .— 0,087 3,0 — — — — —
76,2 и 88,9 0,38 7,6 0,0083 5,2 0,05 1,72 (5,0 7,0 5 200 770 22,66
76,2 и 63,5 0,30 5,6 0,0053 3,31 0,0535 1,85 1,0( 8,0 — 200 12,1
34,92 0,24 6,1 0,0027 1,75 0,036 1,24 13,0 — — — —
19,05 0,46 5,72 0,0087 514 0,0806 2,78 9,2 1,4 110 80 33,44
34,92 0,375 6,2 0,0045 2,8 0,0605 2,08 13,5 — 16300 90 11,0
76,2 0,17 4,51 — — 0,0378 1,26 — — —. — —
50,8 0,46 6,4 0,0026 1,62 0,072 2,48 27,0 3,1 — 140 •—
50,8 и 31,7 0,49 11,8 — — 0,0415 1,43 — 10,9 — — 21,23
46,04 0,385 5,2 0,0071 4,45 0,074 2,56 10,4 5,7 130 11,33
38,1 1,25 18,34 0,0047 2,9 0,0686 2,36 14,5 11,9 10 000 84 18,37
76,2 0,20 3,2 0,0047 2,9 0,0625 2,16 13,3 3,9 700 180 8,69
46,04 0,535 10,9 0,0031 1,94 0,049 1,69 15,7 10,2 — 99 —
50,8 0,10 2,97 0,0044 2,74 0,034 1,17 7,7 3,3 — 177 —
635 0,5 4,18 0,003(5 2,25 0,12 4,15 33,2 — — — —
25,4 и 38,1 0,35 5,61 0,0035 3,34 0,0635 2,2 17,5 3,3 — 60 12,1
31,75 0,09 — — -— — — — 5,8 — 72 11,22
50,8 0,18 44 — •— 0,041 1,4 — 13,8 — 160 15,4
34,92 0,20 1,76 0,0148 8,90 0,113 3,9 8,0 — — — —
19,05 — 3,1 0,00485 3,03 — — —. — — — —
ЛС—литые стальные
В—высокая твердость
С—средняя »
Н—низкая »
6*
83
Таблица 16
Влияние изменения формы плит на их износ в шаровой мельнице
2750X1240 мм
Профиль футеров- ки по фиг. 58 Материал Относи- тельная скорость вращения барабана Число испытан- ных ком- плектов Расход металла в г/т
в цилин- дрической части в торце- вой футе- ровке Общий расход
1 Марганцовистая сталь 0,87 11 60 45 105
II Нихард 0,87 и 45 32 77
III Нихард 0,87 9 40 29 69
IV Нихард 0,78 2 21 15 35
равных условиях. Умень-
шение же расхода футеро-
вки за счет уменьшения
числа оборотов оправды-
Данные табл. 17 показывают, что только за счет некоторых
конструктивных изменений профиля футеровки можно достигнуть
снижения расхода футеровочной стали на 38% при всех прочих
Таблица
Уменьшение износа футеровок
в зависимости от конструктивных
изменений
17
Снижение
Характер конструктивных
изменений
расхода
металла
футеро-
вок в %
Замена марганцовистой стали
нихардом ..................
Замена одного выступа (волны)
на два и соответственное
утолщение плиты ...........
Повышение выступа с 19 до
32 мм....................
Уменьшение числа оборотов
барабана с 0,87 до 0,78 от
критического ..............
28
11
27
30
вается лишь в тех случаях,
когда мельницы имеют про-
изводительность выше тре-
буемой.
В течение 10 лет труб-
ные мельницы 1525 X
X 4900 мм футеровались
пазовыми (ячеистыми) фу-
теровками из отбеленного
чугуна толщиной 82,5 мм
(фиг. 59). Пазы этих футе-
ровок забиваются шарами,
что сокращает их износ
истиранием. Замечено, что
после первой половины
срока службы футеровки, шары, попавшие в пазы, изнашива-
ются до того, что вся поверхность футеровки становится отно-
сительно гладкой. По мере износа пазов шары выпадают, и по-
верхность снова становится неровной. При этом производитель-
ность мельницы повышается из-за увеличения объема вследствие
износа футеровки.
С целью изучения возможностей увеличения сроков службы
были испытаны футеровки с профилями, показанными на
фиг. 59, б, в, г, д. При проведении опытов было установлено,
что применение таких конструкций объясняется стремлением
84
иметь защитный слой от истирания из незаклинивающихся ша-
ров. При этом выявлено, что мельница с двухребровой футеровкой
имеет большую производительность, чем с пазовой футеровкой.
Это объясняется, очевидно, несколько большим полезным объемом
барабана при применении двухребровой футеровки. Необходимо
добавить, что при применении пазовых футеровок заклинива-
ющиеся шары, выступающие над поверхностью футеровки, увеличи-
вают ее толщину до 100 мм и уменьшают полезный объем барабана.
Трехребровые футеровки при испытании изнашивались более
равномерно, при этом отсутствовало колеблющееся скольжение
шаровой загрузки, которое наблюдалось при испытании футеровок
всех других профилей.
а, б, е, г и д — профили футеровок.
На фиг. 59, д показана трехребровая футеровка, у которой
в интересах экономии металла (облегчения конструкции) ребра
наклонены в сторону вращения барабана и сдвинуты относительно
болтового отверстия. Этим достигается более надежная сохран-
ность болтового крепления вплоть до полного износа футеровоч-
ных плит.
Заслуживают внимания работы, проведенные по усовершен-
ствованию футеровок стержневой мельницы 1220 X 3050 льи.
Первоначально мельница футеровалась плитами, показанными на
фиг. 60. С целью увеличения производительности мельницы, ее
объем был увеличен за счет уменьшения толщины футеровочных
плит (профиль II фиг. 60). Работы же по увеличению износо-
стойкости приведены за счет установки двухволновой футеровки
(профиль III фиг. 60). С этой футеровкой мельницы работали
в течение 10 лет и давали более высокую производительность, чем
при первоначально принятых футеровках.
С целью защиты головок футеровочных болтов и стыков плит
волны профиля были сдвинуты относительно болтового крепления,
а края плит выполнены скошенными (профиль IV фиг. 60). Благо-
даря этому при износе волны плита в месте болтового отверстия
имеет достаточное сечение. Кроме того, при затяжке болтовых
85
креплении новых плит последние несколько расклиниваются, соз-
давая дополнительную жесткость барабана. Наиболее лучшие
эксплуатационные результаты показала футеровка с утяжелен-
ным профилем. Все испытанные футеровки изготовлены из марган-
цовистой стали одной марки. В табл. 18 приведены некоторые
сравнительные результаты испытаний этих футеровок. Эти резуль-
таты еще раз подтверждают значительное влияние профиля футе-
<Г»иг. 60. Конструктивные изменения
профилей футеровок стержневой
мельницы 1220 X 3050 мм:
I — VI — профили футеровок.
ровочных плит на их износо-
стойкость и экономические по-
казатели мельницы в целом.
Сравнительный анализ дан-
ных табл. 15 позволяет сделать
важные практические выводы
по сравнительной оценке раз-
личных конструкций футеровок,
работающих в мельницах оди-
накового или разных типораз-
меров.
Таблица 18
Сравнительные данные испытаний
футеровок стержневой мельницы
1220 x 3050 мм
। Профиль футеровок по фиг. 60 Сравнительные данные в отно- сительных единицах
Вес Срок службы Стоимость
I 100 100 100
11 87 48 181
III 87 107,5 81
IV 87 107,5 81
V 101 140 72
Основными сравнительными параметрами следует считать
следующие соотношения.
1. L/a — отношение расхода футеровок на тонну измельчае-
мого материала к удельному расходу энергии, т. е. к расходу
энергии на тонну измельчаемого материала.
2. М!а — отношение расхода мелющих тел — шаров на 1 т
измельчаемого материала к удельному расходу энергии.
3. MIL — отношение расхода мелющих тел к расходу футе-
ровки, отнесенные к 1 т измельчаемого материала.
Изучая влияние конструкции футеровочных плит на расход
мелющих тел, можно заключить, что расход последних на 1 т
измельчаемого материала изменяется в такой же пропорции, как
и расход энергии.
86
Для удобств сравнительной оценки работы футеровок несколь-
ких конструкций удобнее пользоваться отношениями L/a и М:а
в относительных единицах, причем за базу (за единицу) прини-
маются самые низкие отношения какой-либо футеровки. Анализ
показывает, что высокое значение параметра М!а свидетельствует
об излишнем расходе дробящих тел. Малое значение этого пара-
метра указывает на чрезмерный расход энергии. При прочих рав-
ных условиях высокие значения параметра MIL характеризуют
относительно низкий расход материала футеровки. Низкое значе-
ние параметра М!а при низком значении MIL свидетельствует
о том, что значительная часть измельчения происходит на по-
верхности футеровки, а не между мелющими- телами, и что ве-
личина и характеристика шаровой загрузки выбраны не-
удачно.
Величины относительных значений параметра L/a колеблются
в пределах 1—9,45. В 62% случаев они лежат между 2 и 5. Из
примеров, где это отношение превышает 5, только в одном случае
это отношение очень велико, но руда в этом случае отличалась
особо высокой твердостью. В 11% случаев отношение Ml а превы-
шает 4, в 40% ниже 2, а в 49% оно находится между 2 и 4. В оп-
тимальных случаях руда легко измельчается или же мельница
работает не в первой стадии измельчения.
При рассмотрении табл. 15 нужно учитывать, что эффектив-
ность работы мельницы зависит не только от конструкции футе-
ровки. На ее работу влияют различные переменные величины,
связанные с характеристиками размалываемого материала, дро-
бящей среды и т. д. Однако при всех прочих равных условиях
именно конструкция футеровочных плит (в основном их профиль)
определяет будет ли измельчение происходить на поверхности
футеровки при движении дробящей среды как одно целое,
или же измельчение будет происходить между отдельными дробя-
щими телами. Указанные параметры сравнительного анализа
(Lla~, М1<г, MIL) могут быть полезными при выборе той или иной
конструкции футеровки барабана мельницы.
В табл. 15 не включены данные специальных опытов Ф. Вин-
долфа, проведенных в больших масштабах, по исследованию
влияния профиля футеровки цилиндрической части барабана на
ее срок службы и технико-экономические показатели работы мель-
ницы в целом. Опыты проводились на шаровых мельницах 2700 X
X 2400 мм с разгрузкой через решетку при числе оборотов барабана,
равном 78% от критического. При проведении опытов строго под-
держивались постоянными плотность пульпы и 300%-ная цирку-
ляционная нагрузка. Крупность питания составляла 6% >>10 лл»,
крупность продукта -<28 меш. Каждая секция, на которой прово-
дились испытания, была снабжена ленточными конвейерными
весами, установленными на питателе мельницы, счетчиками элек-
троэнергии, потребляемой приводным электродвигателем мель-
ницы и автоматическими пробоотборниками для измельченного
87
продукта. Во время испытаний все мельницы догружались шарами
одного размера и сорта.
Для того чтобы исключить влияние изменения характера раз-
малываемой руды и изменения объема мельницы, футеровки испы-
тывались одновременно и попарно.
Испытанные профили футеровок (фиг. 61) были изготовлены
из сталей одной марки.
В табл. 19—24 приведены данные, полученные при различных
сравнительных опытах.
Фиг. 61. Профили футеровочных плит шаровых мельниц 2700 X
2400 мм.
В табл. 19 приведены данные по сравнению работы мельницы,
имеющей футеровку внахлестку, толщиной 98 мм, с мельницей,
футерованной одноволновой футеровкой. Данные опыта пока-
зывают, что влияние футеровки внахлестку на работу мельницы
выгодно отличается от одноволновой как по производительности
и расходу футеровки, так и по удельному расходу энергии.
Очевидно, что при скорости барабана, равной 20 об/мин,
при одноволновой футеровке имеется большее скольжение шаро-
вой загрузки и недостаточный ее подъем. В дополнительно прове-
денных опытах при больших скоростях барабана одноволновая
футеровка дала показатели, близкие к тем, которые получены
при футеровке внахлестку (по производительности и сроку
службы), однако при этом удельные расходы оказались большими.
Данные опыта № 2 (табл. 20) дают сравнительную оценку
работы мельниц, футерованных однотипной футеровкой вна-
хлестку, но с разным положением футеровки по отношению к на-
правлению вращения барабана. При использовании футеровки
с «обратным ходом» производительность мельницы снизилась при-
мерно на 12%. При таком использовании футеровки значительно
снизились общие технико-экономические показатели мельницы,
хотя при этом несколько увеличился срок службы и уменьшился
расход футеровки. Вероятно, более выгодно сравнивать работу
футеровки с «обратным ходом» при более низких скоростях вра-
щения барабана.
88
Таблица 19
Таблица 20
Опыт № 1
Показатели Профиль футеровки по фиг. 61
II ГУ
Номер опыта .... Количество испытан- 1а 16
ных комплектов 2 1
Масса футеровки в кг Скорость вращения 11486 11804
барабана в об/мин Диаметр догружав- 20 20
мых шаров в мм Количество измель- 80 80
ченной руды в т Срок службы футе- 22 600 199500
ровки в ч .... Процент продукта 3031 2824
100 меш Мощность, потреб- ляемая двигателем, 44,5 44,2
в кет Пр оизводительность мельницы в т/ч 390 400
при 42%+ 100 меш Удельный расход энергии в кет-Kim 69,0 67,12
при 42% + 100 меш Износ футеровки в г/т руды при 5,65 5,96
42% +100 меш . . 55 59
L/a 9,75 9,9
Опыт № 2
Показатели Профиль футеровки по фиг. 61
II (пря- мой ход) 11 (об- рат- ный ход)
Номер опыта .... Количество испытан- 2а 26
ных комплектов Скорость вращения 3 1
барабана в об/мин 20 20
Масса футеровки в кг Диаметр догружае- 11486 11486
мых шаров в мм Количество измель- 80 80
ченной руды в т Срок службы футе- 238 500 254 800
ровки в ч .... Процент продукта+ 3233 3986
+100 меш .... Мощность, потребля- емая двигателем, в 42,2 41,3
кет П роизвод ите льность мельницы в т/ ч 393 371
при 42%+ 100 меш Удельный расход энергии в кет ч/т 74,5 66,2
при 42%+ 100 меш Износ футеровки в и/m руды при 5,4 5,65
42% +100 меш . . 47,5 43,5
L/a ......... 8,8 7,7
Сравнение футеровки внахлестку с двухволновой футеровкой
(табл. 21) показывает значительные технико-экономические пре-
имущества последней. Производительность мельницы с двухвол-
новой футеровкой практически не изменилась, однако значи-
тельно (почти в 1,6 раза) возрос износ футеровки, тогда как расход
последней уменьшился на 37%. Незначительное уменьшение
производительности (около 4%) объясняется несколько увеличен-
ной толщиной двухволновой футеровки и соответствующим умень-
шением рабочего объема. Однако при небольшом первоначальном
износе двухволновой футеровки производительность мельницы
увеличивается. Учитывая, что за время эксплуатации мельницы
с двухволновой футеровкой перефутеровок будет меньше, чем
при применении футеровки внахлестку, становятся вполне очевид-
ными преимущества двухволновой футеровки.
89
Таблица 21
Таблица 22
Опыт № 3
Опыт № 4
Показатели Профиль футе- ровки по фиг. 61 Показатели Профиль футе- ровки по фиг. 61
II III I I
Номер опыта . . Количество испы- танных комплек- За 36 Номер опыта . . Количество испы- танных ком- 4а 46
тов Масса футеровки 4 3 плектов .... Масса футеровки 2 4
в кг Скорость враще- ния барабана 11486 10 987 в кг Скорость враще- ния барабана 14137,5 14137,5
в об/мин . . . Диаметр догру- жаемых шаров 20 20 в об/мин . . . Диаметр догру- жаемых шаров 20 17
в мм Количество из- мельченной ру- 80 80 В мм Количество из- мельченной ру- 80 80
ДЫ В 771 .... Срок службы фу- 262500 404 000 ДЫ В 771 .... Срок службы фу- 368 000 573 000
теровки в ч . . Процент продук- 3395 5352 теровки в ч . . Процент продук- 4944 9871
та -|- 100 меш . . Мощность, потреб- ляемая двигате- 42,5 43,1 та 4-100 меш . . Мощность, потреб- ляемая двигате- 42,6 38,2
лем, в кет . . II роизвод ител ь- пость мельницы в кет • ч/т при 404 382 лем, в кет , . Производитель- ность мельницы вт/ч при 42% + 384 329
42% +100 меш Удельный рас- ход энергии в кет ч/т при 76,7 73,5 4- 100 меш . . Удельный рас- ход энергии кет • ч/т при 73,4 63,5
42% 4-100 меш Износ футеровки в г/т руды при 4294 4-100 меш 5,25 5,20 42% 4- 100 меш Износ футеровки в г/ т руды при 5,23 5,25
44 28 42% 4-100 меш 39 23
L а 8,4 5,4 L/a 7,45 4,4
В табл. 22 приведены данные, полученные в результате испы-
таний однотипных стандартных футеровок внахлестку толщиной
140 мм при скоростях вращения барабана 78 и 66% от критиче-
ской. Этот опыт показывает, что значительного увеличения срока
службы (около двух раз) и уменьшения износа футеровки (около
40%) можно достичь за счет уменьшения скорости вращения ба-
рабана с 78 до 66% от критической, но при этом падает произво-
дительность по готовому продукту примерно на 13% при практи-
чески равном удельном расходе энергии. Все это указывает на
значительное увеличение технико-экономических показателей
мельницы, если не требуется большая производительность мель-
90
Таблица 23
Таблица 24
Опыт № 5
Показатели Профиль футе- ровки по фиг. 61
1 11
Номер опыта . . Количество испы- танных ком- 5а 56
плектов .... Масса футеровки 2 2
в кг Скорость враще- ния барабана 14137 14 186
в об/мин . - . Диаметр догру- жаемых шаров 20 20
В мм Количество из- мельченной ру- 80 80
ды в т .... Срок службы фу- 368 000 266 000
теровки в ч . . Процент продук- 4944 3 395
та 4-100 меш Мощность, потреб- ляемая двигате- 42,6 43,0
лем, в кет . . П ройзводитель- ность мельницы ят/ч при 42% + 384 404
4- 100 меш . . Удельный рас- ход энергии в кет ч/т при 73,4 76,6
42% 4-100 меш Износ футеровки в г/т руды при 5,23 5,28
42% 4-100 меш 39 44
L/a . 7,45 8,35
Опыт № 6
Показатели Профиль футе- ровки по фиг. 64
I V
Номер опыта . . 6а 66
Количество испы- танных ком- плектов .... 2 2
Масса футеровки в кг . . . ’. * . 14137 15800
Скорость враще- ния барабана в об/мин . . . 20 20
Диаметр догру- жаемых шаров в мм 80 80
Количество из- мельченной ру- ды в т .... 368 000 336 000
Срок службы фу- теровки в ч . . 4944 4454
Процент продук- та 4- 100 меш . . 42,6 41,9
Мощность, потреб- ляемая двигате- лем, в кет . . 384 400
Производитель- ность мельницы в ш/чпри42%4- 4- 100 меш . . 73,4 75,5
Удельный рас- ход энергии в кет-ч/т при 42% 4-100 меш 5,23 5,30
Изпос футеровки в г/т при 42% 4- 4- 100 меш . . 39 47
L/a 7,45 8,9
ницы по готовому продукту. Однако необходимо учитывать, что
при понижении скорости технико-экономические показатели за-
висят от физико-механических характеристик размалываемой
руды и что этот опыт нельзя переносить на мельницы, работающие
на рудах с другими характеристиками. Заметим, что на многих
американских фабриках, оборудованных мельницами завышенной
производительности, последние работают при пониженном числе
оборотов барабана.
Данные опыта № 5 по сравнению стандартной футеровки вна-
хлестку толщиной 138 мм с футеровкой внахлестку толщиной
98 леи, приведены в табл. 23. Более тонкая футеровка применяется
тогда, когда требуется увеличение объема мельницы (~ на 4—5%)
91
Сравнительные данные испытаний футеровок в относительных единицах
% в иилйэне АКохэвН я яоноДэхЛф 1 Кохэвс! иинчиэхиэонхо Ю о СМ СО СОСО нН СМ СО О О О нН СО СО О- -чн Ю СМ тН т—< -чН -чН "Ч-* "ч—< ч-<
л-шву,[г я иилйэне AtfoxoBd я вкгвхэя вКохэвй эинэшонхо 1x0 ю ю СО t— ООО t-Xf< xF fC co COO OiO об xRoo
% Я .ШИП В1ГИВМИ Кохова щчнчпэлиэонло н 1000 cQi?7 °? смо О CM CO CO xR О ZD X? CM о TH TH CM Ю CO t— О CD CM tH ^H tH th tH
июоиэвьчиэнеи эяэКни 11,0 11,0 12,2 11,2 12,1 11,4 10,8 11,1 12,1 11,3
% Я nl'Ad ш I вн иилОэне Кохова иганчиахиоошо co t^CO COCO O t^ о О o’ T^o coco нН о cm О О th OO OO О TH о тН TH TH TH th TH TH TH TH
% Я Ч1ЭОНЧ1ГЭХ -HitofleHOdn ввнчпэаиэонфо CO Ю COO ’-* Cb О Ю OID сбтн xR CO th О О 00 OO OO О Г-о TH TH тН тН тН тН
% я hqskAito ново цганчиохиоонхо г- о» coxtj о со О ЮГ- тН 00 со оо О о СО CD Ю CD О CD ОО тн тН СМ
% я iiHHodaj.A$ вээви ввнчгэлиэонхо см см ем » о> см со см ^н О Т-7 тН сб тн о^ О СО 00 COCO cot- 00 ОтН ТН тН тН
Профиль футеровки Стандартная футеровка внахлестку, толщиной 134 м Футеровка внахлестку, толщиной 98 мм _. Перевернутая футеровка, толщиной 98 жж (с обратным ходом) .... Футеровка внахлестку, толщиной 98 жж Одноволновая футеровка . ... . Футеровка внахлестку, толщиной 98 мм Двухволновая футеровка . . . . ^ Футеровка внахлестку, толщиной 98 жж Стандартная футеровка, толщиной 134 жж, при скорости барабана 66% от критической Спиральная футеровка
влип о «к сб\О\О d Ю С Ю С Ю VO Ю Ю СМ СМ -чн -чн сс со CD
с соответствующим повышением производительности, хотя при
этом износ футеровки увеличивается до 13 %, а срок службы умень-
шается примерно на 40% из-за больших потерь металлического
лома. Опыт показывает, что общие технико-экономические пока-
затели работы мельниц с тонкой футеровкой хуже, чем при работе
с наиболее толстой.
Данные табл. 24. получены в результате сравнения работы
мельниц, имеющих стандартную и спиральную футеровки. Футе-
ровка со специальными ребрами была предложена с целью само-
сортировки шаров по крупности вдоль барабана мельницы.
Направление спиралей выбрано таким, что при вращении барабана
мелкие шары, находящиеся в контакте с футеровкой, увлекаются
ею к разгрузочному концу барабана. Сравнительные испытания
этой футеровки не показали ее каких-либо существенных пре-
имуществ, наоборот, износ футеровки увеличился на 17%.
Сравнительная оценка данных, полученных при испытании
футеровок, в относительных единицах показана в табл. 25.
Описанные испытания шаровых мельниц с футеровками раз-
личных конструкций позволяют понять, почему футеровки нового
профиля для получения наибольшей производительности более
необходимы, чем для получения наиболее экономичной работы
фабрики.
92
3. АНАЛИЗ ПРОФИЛЕЙ ФУТЕРОВОК
Понятие о необходимом коэффициенте сцепления футеровки
Выше была описана методика определения тангенциальных
и нормальных усилий, возникающих между гладкой цилиндри-
ческой футеровкой и дробящей
Таблица 26
Значения необходимого
коэффициента сцепления Кн
для гладкой цилиндрической
футеровки при различных
значениях <р и ф
Коэффи- циент заполне- ния <р Относительная скорость вращения барабана ф
0,75 0,8 0,9
0,3 0,65 0,52 0,3
0,4 0,607 0,525 0,344
0,45 0,5 0,535 0,365
Кн 2# > 2 Т или Кн >
загрузкой при работе мельницы
с заданным числом оборотов и
коэффициентом заполнения ба-
рабана. При этом предполага-
лось, что скольжение дробящей
загрузки относительно футе-
ровки барабана отсутствует.
Если обозначить через Кп
коэффициент сцепления между
дробящей загрузкой с разма-
лываемым материалом и футе-
ровкой (назовем его необходи-
мым коэффициентом сцепления
футеровки), то можно написать
условие, при котором не должно
наблюдаться скольжение
яг __ Г1+Г2+ • • -+Гп мбУ
27/ . • .-j-J/n
Под А'н следует понимать такой коэффициент сцепления, при
котором между футеровкой и шаровой загрузкой не наблюдается
скольжения, т. е. когда силы трения между футеровкой и шаро-
вой загрузкой уравновешивают тангенциальные усилия, вызывае-
мые контуром шаровой загрузки, находящейся на круговых тра-
екториях.
Пользуясь указанной выше методикой графоаналитического
вычисления нормальных и тангенциальных усилий, автором были
произведены вычисления необходимого коэффициента сцепления
шаровой загрузки с гладкой цилиндрической футеровкой барабана
мельницы для различных коэффициентов заполнения <р и относи-
тельных скоростей вращения ф при водопадном режиме работы
шаровой загрузки. Результаты этих вычислений приведены
в табл. 26.
По данным табл. 26 построен график, показанный на фиг. 62.
94
Проф. С. Е. Андреевым [3] выполнено аналитическое вычис-
ление необходимых коэффициентов сцепления1 * для шаровой
загрузки, работающей в водопадном режиме. Приведем резуль-
таты этих вычислений.
Чтобы шаровая загрузка удержалась на круговых траекториях
при водопадном режиме, момент сил трения относительно оси
барабана мельницы должен уравновесить момент тангенциальных
сил относительно той же оси.
После вычисления элементарных моментов, обусловленных
элементарными радиальными (dH), центробежными (dC) и танген-
Фиг. 62. Зависимость величины необходи- Фиг. 63. К определению необ-
мого коэффициента сцепления от зпачепий ходимого коэффициента сце-
ф и <р. пления.
циальными (dT) силами и их интегрирования в соответствующих
пределах (фиг. 63), получим.
Момент Мн сил трения, обусловленных действием радиальных
сил тяжести '
Мн =-----~КН (у 4- рб) Isin3 а-----|- sin6 а |“° . (46)
о VI о |«1
Момент Мс сил трения, обусловленных действием центробеж-
ных сил,
Мс — -%- Кн (у + рб) —к-1 (л — 2а) cos3 а-f- sin3 а -|- 2 sin а|П° .
о V I О
(47)
Момент Мт тангенциальных сил тяжести
Мт = (у + рб) | cos4 а — -|- cos6 а |“°. (48)
1 В работе проф. С. Е. Андреева величины необходимых коэффициентов
сцепления названы предельными значениями коэффициента трения.
95
Чтобы шаровая загрузка могла удержаться на круговых тра-
екториях, необходимо следующее условие:
Мн + мс> МТ. (49)
После подстановки в уравнение (49) значений моментов ЛГН; Мс;
М? и соответствующих сокращений имеем
iz ( 4 Г
sin3 а---— sin0 а 4-
й Jai
2 . , „ . 1“о
— sin а -|- 2 sin а
3 J«i.
2
cos4 а---—cos6 а
3 -1а1
Величина необходимого коэффициента сцепления, необходи-
мая для осуществления водопадного режима при различных коэф-
фициентах заполнения барабана
и разных его относительных ско-
ростях вращения, вычисленная по
уравнению (50), приведена в
табл. 27.
Сравнение данных, полученных
аналитически (табл.27), сданными,
полученными по графоаналитиче-
скому методу (табл. 26), показы-
вает, что порядок значений необ-
ходимого коэффициента сцепления
в обоих случаях выдерживается.
Анализ данных табл. 26 и гра-
фика на фиг. 62 показывает, что
при относительных скоростях и
коэффициентах заполнения бара-
бана, принимаемых в настоящее
время для шаровых мельниц, необходимый коэффициент сцепле-
ния для гладкой футеровки получается не менее 0,45.
Ликвидация скольжения дробящей загрузки будет иметь ме-
сто при соблюдении условия
3
у- ^(л — 2а) cos2 а —
1
-
Таблица 27
Значения необходимых
коэффициентов сцепления
0,3 0,4 0,5
70 0,833 — —
75 0,711 0,735 —
80 0,558 0,575 0,558 *
85 0,433 0,450 0.466
90 0,311 0,336 0,355
95 0,200 0,221 0,246
100 0,089 0,114 0,138
* При скорости Ч> = 0,818.
<Ч>
(50)
К-н Ктр, (51)
где КтР — действительный коэффициент трения между сталью
футеровки и шарами при наличии размалываемого материала.
По данным О. И. Голдаевой, коэффициент трения стали по
стали различных марок применительно к шаровым опорам при
удельных давлениях 53 • 104 — 106 кн/м2 и при скоростях сколь-
жения от 0,05—0,6 м/сек находится в пределах 0,16—0,33. Коэф-
фициент сцепления бандажей колес с опорной поверхностью (по
работам ЦНИИ МПС) колеблется от 0,2 (обильно смоченные
рельсы) до 0,35 (рельсы, посыпанные песком).
96
По данным справочной литературы, коэффициент трения при
сухом скольжении стали по крупнозернистому песчанику равен
0,29. При скольжении с водой коэффициент трения уменьшается
примерно в два раза.
Учитывая приведенные данные и принимая во внимание, что
«связанная» с барабаном масса шаровой загрузки обладает опре-
деленной динамичностью (в отличие от принятого нами статиче-
ского рассмотрения ее), можно заключить, что в мельнице с глад-
кой футеровкой будет неизбежно существовать значительное
скольжение. Чтобы ликвидировать или существенно уменьшить
скольжение, нужно иметь необходимый коэффициент сцепления
футеровки Кн при размоле руд не более 0,2. При размоле других
материалов (уголь, цемент) значение необходимого коэффициента
сцепления будет зависеть от характеристики этих материалов.
Метод изменения необходимого коэффициента сцепления
футеровки
Для того чтобы уменьшить значение необходимого коэффи-
циента сцепления футеровки до необходимого предела, обусловлен-
ного величиной коэффициента трения между футеровкой и шаро-
вой загрузкой в присутствии размалываемого материала, нужно,
согласно выражению (45), определенным образом изменить соот-
ношение величин суммарных тангенциальной и нормальной соста-
вляющих, действующих
на поверхность футе-
ровки.
Величина и напра-
вление любого усилия
от Fr до Fn (фиг. 64) за-
висят только от коэффи-
циента заполнения и
скорости вращения ба-
рабана мельницы и не
Фиг. 64. Влияние величины
угла а$ на величину необхо-
димого коэффициента сце-
пления:
Sh = hj+ иг + нз 4 ... 4-
4- нп; St = Ti + тг + тз 4-
4-... 4- Тп; Sh' + Н1' +
+нг'+вз’+ ... 4 Нп'; St =
= ti' -р та' + тз' 4-... 4- тп';
XT' <ST; К = ;
А и Sh
Sh'> SH; ;
•» SH'
7 Заказ 2043
97
зависят от относительной ориентации поверхности, на которую
они действуют. Величины тангенциальных и нормальных соста-
вляющих этих усилий зависят не только от величины усилий F,
но и от положения плоскости, относительно которой ведется раз-
ложение усилий F.
Для примера на фиг. 64 показано разложение усилия F3
•относительно следа плоскости NN, нормальной к радиусу бара-
бана, проведенному через точку пересечения усилия F с окруж-
Фиг. 65. Зависимость величины коэффи-
циента Кн от значений угла аф, относи-
тельной скорости и заполнения барабана
мельницы.
ностью барабана, что соот-
ветствует гладкой цилин-
дрической футеровке.
Если след плоскости
NN повернуть относитель-
но точки L3 на угол а# и
разложить усилие F3 отно-
сительно новой плоскости,
получим новые значения
тангенциальной Тя и нор-
мальной Ня составляющих,
действующих на плоскость
NN' от усилия F3. При
этом, как нетрудно убе-
диться, можно получить
Тя<< Т3, а >Н3, вслед-
ствие чего
<,=Л<КИз = -^.(52)
Н лз
Таким образом, изменяя необходимые коэффициенты сцепле-
ния всех секторов от 1 до п20 всего контура шаровой загрузки,
находящейся на круговых траекториях, получим
К' _
Кн~ 2я'
К
(53)
Следовательно, изменением величины угла а<р наклона плоско-
сти футеровки, соприкасающейся с шаровой загрузкой, к плоско-
сти, нормальной к радиусу барабана, можно в конечном итоге
изменять величину необходимого коэффициента сцепления Кп
футеровки в широких пределах.
На графике (фиг. 65) приведены зависимости необходимого
коэффициента сцепления футеровки от угла наклона плоскости
футеровки а$, вычисленные для коэффициента заполнения <р =
= 0,4 и различных относительных скоростей вращения барабана
мельницы.
98
Анализируя эти зависимости, можно заключить, что лучшей
формой профиля внутренней поверхности футеровки, с точки зре-
ния более полной реализации коэффициента сцепления, будет
криволинейная поверхность, каждый элемент которой составляет
определенный угол а#, с плоскостью, нормальной к радиусу.
Величина угла а$ может быть определена по приведенному
графику, если задан требуемый коэффициент Кн, коэффициент
заполнения барабана <р и относительная скорость вращения ф.
Определение необходимых коэффициентов сцепления
футеровок различных профилей
Основываясь на изложенном, становится возможным опреде-
ление необходимых коэффициентов сцепления Кн футеровок
различных профилей.
Рассматривая фиг. 16, нетрудно убедиться, что при вращении
барабана усилия от шаровой загрузки, действующие на гладкую
цилиндрическую футеровку в разных секторах контура, будут
направлены под разными углами к ее поверхности. Напомним, что
направления и величины этих усилий не зависят от профиля футе-
ровочных плит и в основном определяются скоростью вращения,
коэффициентом заполнения барабана и насыпной массой шаровой
загрузки. Например, усилие FK от шаровой загрузки сектора к
(см. фиг. 15) направлено под углом Хк к поверхности футеровки
этого сектора. Для гладкой цилиндрической футеровки Хк будет
определяться углом между вектором FK и его тангенциальной со-
ставляющей Тк.
Допустим, что усилие FK распределено равномерно по площади,
вырезанной на плоскости, проведенной в точке L0K перпенди-
кулярно оси сектора ML. На фиг. 15 след этой плоскости обозна-
чен дугой I — I. Вследствие того, что угол а$ между плоскостью
I — I и плоскостью п — п, представляющей элементарную
плоскость цилиндрической футеровки, является величиной посто-
янной на всем отрезке профиля п — п, можно утверждать, что
усилие FK распределено равномерно по всей поверхности п — п.
Поэтому разложение усилия FK на тангенциальную и нормаль-
ную составляющие, а в конечном итоге определение коэффициента
сцепления футеровки Кщ. для рассматриваемого элемента футе-
ровки не представляет труда. Если же рассматривать не гладкую
цилиндрическую футеровку, а футеровку с криволинейным вну-
тренним профилем (фиг. 66), то составляющие Н и Т можно опре-
делить следующим образом.
Для заданного типоразмера мельницы с коэффициентом запол-
нения барабана <р и относительной скоростью вращения ф произ-
водят графоаналитическое вычисление усилий, действующих на
барабан мельпицы от дробящей среды, разбитой на отдельные
секторы. Центральные углы секторов выбирают таким образом,
чтобы дуги, на которые они опираются, равнялись по хорде шагу
7*
99
Фиг. 66.. К определению необходимого коэффициента сцепления криволи
нейного профиля футеровки.
100
анализируемой футеровки. При вычислениях фиксируют углы X
и усилия F для полученных секторов.
В определенном масштабе наносят часть окружности бара-
бана совместно с исследуемым профилем футеровки. Через точки
Р и Р', определяющие шаг футеровки, проводят радиусы ОР и
ОР'. Затем наносят биссектрису OL полученного центрального
угла POP'. Перпендикулярно биссектрисе через точку О' проводят
прямую линию п — п. Далее под углом X к линии пп через точку О'
проводят прямую линию (значение угла Хк берется из расчета уси-
лий FK, Нк, Тк для цилиндрической гладкой футеровки).
Пересечение этой линии с линией п — п дает точку К. Через
точку К перпендикулярно отрезку КР, проЬодят линию 1К1К.
Из точки Р перпендикулярно 1К1К проводят отрезок Р' К'. По
длине полученного отрезка КК', равного тк, усилие FK будет
распределено равномерно, согласно нашему допущению.
Вследствие неравенства углов наклона к отрезку КК' отдель-
ных элементов поверхности исследуемого профиля футеровки,
распределение усилия FK по их поверхностям будет неравно-
мерным.
Для определения количественного распределения FK по по-
верхности исследуемого профиля, необходимо кривую линию верх-
ней части профиля заменить ломаной, как показано на фиг. 66.
Полученные отрезки А, В, С проектируются на отрезок КК'.
Величины полученных проекций отрезков А, В, С, соответ-
ственно равные так‘ твк; тск, будут пропорциональны усилиям,
действующим на соответствующий элемент поверхности исследуе-
мого профиля. Величины этих элементов усилий будут равны
faK=^FK- feK = ^LFK- . . /nK = ^-FK. (54)
тк тк тк
Сумма этих элементарных усилий, действующих на элементы по-
верхности футеровки, будет равна усилию, действующему на шаг
футеровки рассматриваемого сектора
Fk = fan + /вк + • • • +/пк- (55)
Таким образом, мы разложили усилие FK, действующее в сек-
торе шаровой загрузки по поверхности профиля исследуемой
футеровки при условии, что вычисление усилия FK произведено
для сектора, имеющего дугу, равную шагу профиля футеровки.
Точно такие же вычисления делаются и для других секторов кон-
тура «связанной» шаровой загрузки. На фиг. 66 приведен пример
разложения усилия, действующего в n-м секторе шаровой за-
грузки, на элементарные усилия /ап; fen, fen, действующие на
отдельные элементы поверхности футеровки.
Полученные элементарные усилия разложим на тангенциаль-
ные и нормальные составляющие относительно поверхностей
соответствующих элементов профиля. Для этого необходимо
определить углы между плоскостями отдельных элементов и
101
плоскостями, перпендикулярными к радиусу барабана, проведен-
ными через середины отрезков ломаной лилии исследуемого
профиля. На фиг. 66 эти углы обозначены через а^; «дэЬ; афс;
«два. Угол a$d равен нулю, так как поверхность элемента А пред-
ставляет окружность, концентричную окружности барабана.
Зная углы аф элементарных плоскостей профиля, нетрудно
разложить действующие на их плоскость элементарные усилия /к.
Разложение элементарных усилий fK на нормальные и танген-
циальные составляющие, действующие на поверхности отдельных
элементов исследуемого профиля (например, элемента В), произ-
водится следующим образом.
В точке О к прямой п — п (перпендикулярной радиусу бара-
бана, проходящему через середину отрезка В) под углом афЬ про-
водят прямую, представляющую собой след поверхности эле-
мента В. В точке О под углом Кк к прямой п — п наносят вектор
элементарного усилия /ьк. Это усилие разлагают на тангенциаль-
ную ТЬк и нормальную НЪк составляющие относительно поверх-
ности элемента В.
Далее, к прямой п — п под соответствующими углами X нано-
сят элементарные усилия /ь всех остальных секторов шаровой
загрузки от 1-го до «-го. Эти усилия также разлагают на их нор-
мальные и тангенциальные составляющие относительно поверх-
ности элемента В. Затем геометрическим сложением определяют
равнодействующую 2 F и ее нормальную Нь и тангенциальную
Тв составляющие, действующие на поверхность элемента В футе-
ровки.
Таким же способом производят вычисление тангенциальных
и нормальных составляющих, действующих на другие элементы
поверхности криволинейного профиля футеровки (в нашем слу-
чае А, С, D).
Произведя арифметическое сложение тангенциальных усилий,
действующих на поверхности отдельных элементов, получают
тангенциальное усилие, отнесенное ко всей поверхности на один
шаг профиля футеровки сектора шаровой загрузки
Тк=ТаК±ТЬк + . . • Тпк- (56)
Соответственно для нормальной составляющей
нк — Нак + -(- . . .-\-Нпк. (57)
Проделав подобные вычисления для всех секторов контура
шаровой загрузки, найдем
ЪТ = . - + 2П + . . . + 2Tn; (58)
2Я=2Н1-Ь2Яг-Ь . . . + 2ЯК-Ь . . - + 2ЯП. (59)
Из формул (58) и (59) без труда определяется необходимый
102
коэффициент сцепления между исследуемым профилем футеровки
Sr
и всем контуром «связанной» шаровой загрузки Кн = -=— •
Таким образом, для определения необходимого коэффициента
сцепления футеровки, нужно произвести разложение усилия F
относительно поверхности футеровки для каждого сектора шаровой
загруэки.
Фиг. 67. Определение суммарных усилий, действующих на барабан от
шаровой загрузки:
2 F = FJ + F2 4- F3 4- ... + Fn; 2н = Н1 4- Н2 4-1 НЗ 4- ... 4- Нп; 2т = 77 4“
4- 72 4- 73 4- ... 4- Тп; К = К = .
н 2н в 2н<
Трудоемкость вычисления Кн можно значительно сократить.
Для этого перенесем векторы усилий Fi, F2; Fs;..., Fn в точку М,
где, произведя их геометрическое сложение, найдем суммарное
усилие S F, действующее от всего контура шаровой загрузки
(фиг. 67). Суммарный вектор S F переносим на окружность бара-
103
бана в точку L^. Далее, разложив S F на нормальную и танген-
циальную составляющую, определим угол Х2. Затем усилие S F
разлагают на составляющие относительно элементов исследуе-
мого профиля, как это было показано выше. Этот метод страдает
некоторой погрешностью (4—5%), вполне допустимой при практи-
ческих расчетах.
Расчеты показывают, что необходимые коэффициенты сцепле-
ния футеровок различных профилей шаровой мельницы 3200 X
X 3100 мм при коэффициентах заполнения <р = 0,4 и относи-
тельной скорости вращения ф = 0,8 равны:
а) для волнистой футеровки............. 0,403 (фиг. 68);
б) » 95 мм внахлестку.................. 0,328 (фиг. 69);
в) » 120 мм внахлестку................. 0,272 (фиг. 70).
Все приведенные профили футеровок имеют высокие значения
необходимого коэффициента сцепления Кн, что указывает на
наличие значительного скольжения шаровой загрузки. Известно,
что величина скольжения дробящей загрузки по футеровке нераз-
рывно связана с ее износом.
Пример. Определить необходимый коэффициент сцепления Кн футе-
ровки шаровой мельницы 3200 X 3100 мм, имеющей параметры, указанные
на стр. 21. Размеры и профиль футеровочной плиты указаны на фиг. 69.
По окружности барабана укладывается 24 плиты внахлестку.
Вычислим Кн по точному методу. В выбранном масштабе из центра О
наносим дугу окружности барабана радиусом Во = 1600 мм (фиг. 71, а).
Наносим осевую линию по вертикальному диаметру окружности. В этом же
масштабе по дуге наносим заданный профиль футеровки, изображенный на
фиг. 69, причем осевая линия шага футеровки должна совпадать с линией
вертикального диаметра барабана.
Перпендикулярно линии вертикального диаметра наносим линию п—п,
которая на отрезке шага футеровки представляет след плоскости цилиндри-
ческой гладкой футеровки. Кривая рабочей поверхности профиля делится
на отрезки АВ, ВС, DE, ЕМ и ML. Полученная ломапая будет подобна
кривой профиля. Измеряем углы наклона каждого отрезка к прямой, перпен-
дикулярной радиусу барабана, проведенному через середину отрезка. Эти
углы соответствуют углам йф каждого элемента поверхности. Их значения
в нашем случае будут:
Чфаъ для элемента AS = 0°; адме для элемента DE=33°',
Цдзьс » » ВС = 7°; афет » » ЕМ = 15°;
Офса. » » СР = 22°; йфт1 » » 1И = 75°.
Из точки L профиля под углом = 17v, который соответствует углу
наклона силы Flt к поверхности гладкой цилиндрической футеровки (см.
фиг. 16 и табл. 5) проведем прямую до пересечения с прямой п — п. В полу-
ченной точке пересечения К к прямой LK восстановим перпендикулярную
линию, на которую проектируем профиль L MEDCBA, в результате него по-
лучим отрезок (проекцию профиля) ha2, по длине которого усилие Ft + F2
распределено равномерно. Поступая аналогичным образом, получим для
всех сил F соответствующие отрезки, по длине которых эти силы распреде-
104
Фиг. 70. Футеровка вна-
хлестку шаровой мельницы
3200 х 3100 мм.
лены равномерно. Например, для силы Ft = 102,72 к, направленной под
углом Хе = 95°, получим отрезок (проекцию профиля) hat.
Если по длинам полученных отрезков 1а силы F распределены равно-
мерно, то по кривой поверхности профиля футеровки, представленной лома-
ной линией, эти силы будут распределены неравномерно, вследствие раз-
ных углов наклона отдельных отрезков ломаной к направлению действия
силы F.
Для определения количественного распределения каждой силы F
по элементам поверхности профиля футеровки поступим следующим обра-
зом.
Спроектируем каждый отрезок ломаной профиля на все отрезки 1а.
Величины полученных проекций будут пропорциональны элементарным
силам, действующим на соответствующий элемент профиля футеровки. Для
примера рассмотрим распределение силы Ft = 102,72 н по элементам про-
филя футеровки. Спроектировав отрезки АВ, ВС, CD, DE, ЕМ и ML элемен-
тов профиля на отрезок at It, получим соответствующие проекции atbt', btct;
ctdt', dtet", eeMt', Mt It- Отношение длины любой проекции к длине всего от-
резка at It представляет относительную величину усилия, приходящегося
на рассматриваемый элемент профиля футеровки.
Тогда элементарные силы, действующие на элементы поверхности футе-
ровки от силы Ft, будут
/аЬе=^Л=0,416-102,72=42,7 к;
«9*9
/Ьс s = ^- F, =0,188 • 102,72 = 19,4 н;
с d
fcdt = ^г- Ft = 0,182 • 102,72 = 18,8
«9*9
w;
/de в = Ft = 0,218 • 102,72 = 13,1 н;
feM t=Ft=0,063 • 102,72 = 6,47
«9*9
h;
fMi t=Ft=0,023 • 102,72 = 2,25 к.
«9*9
Поступая аналогичным образом, выполним разложение всех уси-
лий F по элементам профиля футеровки. Результаты вычислений сведены
в табл. 28.
Все элементарные усилия, действующие на отдельные элементы по-
верхности профиля, геометрически суммируются для каждого элемента
(фиг. 72).
Просуммируем, например, элементарные усилия, действующие на эле-
мент ВС. Величины элементарных усилий, действующих на элемент профиля
ВС, указаны в табл. 28 (строка 2).
Углы X, под которыми направлены эти усилия к линии п — п (см.
фиг. 71, о), указаны в табл. 5 и на фиг. 16. Далее наносим линию п — п
и в выбранном масштабе пз одной точки Р на линии п — п проводим
векторы элементарных сил под соответствующими углами в этой линии.
Геометрически просуммировав эти векторы, определим суммарное усилие
У, FBC, действующее на элемент профиля ВС.
Суммарное усилие 2 FCB разлагаем на нормальную 2 Нвс и танген-
циальную 2 Тсв составляющие относительно поверхности элемента ВС.
106
Для этого необходимо из точки Р под углом а^ьс провести линию ВС. Вели-
чина угла афьс = 7° берется из чертежа на фиг. 71, а. Разложив усилие
У Fbc относительно линии ВС, получим £ Нвс = 156 и и 2 Твс — 76 ,5 и.
Фиг. 71. К определению усилий, действующих на элементы поверхности
футеровки.
Для вычисления суммарных тангенциальных и нормальных усилий,
действующих на поверхность других элементов профиля, поступают анало-
гичным образом (фиг. 72). Результаты вычислений усилий приведены
в табл. 29.
Суммируя арифметически нормальные и тангенциальные усилия, дей-
ствующие на поверхности всех элементов профиля футеровки, получим
2#=2яаВ+2явс
= 825,96 и,
2 Г = 2 ТАВ +2 ТВС +2 TCD +2 TDE +2 ^м+2 TML =
=270,1 н.
107
Фиг. 72. Графическое
определение необходи-
мого коэффициента сце-
пления футеровки вна-
хлестку (95 мм) мель-
ницы 3200 X 3100 мм.
108
Таблица 28
Распределение усилии от шаровой загрузки по поверхности профиля
футеровки
Элементы поверхности футеровки Обозначение элементар- ных сил Элементарные силы, действующие на элементы поверхности футеровки от сил F, в н
Fl+2 F3 F4 F6 F« F7 FB F9 Fio F 11
АВ ВС CD DE ЕМ ML fab fbc fed fde Fem Fml 8,57 4,65 2,45 24,4 12,2 14,3 41,5 20,6 22,0 8,04 71,0 35,0 36,4 21,1 66,5 32,2 32,5 23,5 62,2 29,3 28,8 20,9 4,8 62,7 28,7 27J5 20,6 8,43 42,7 19,4 18,8 13,1 6,47 2,25 23,3 10,8 9,7 6,85 3,42 2,76 6,38 2,94 2,64 1,86 1,08 0,785
%f=F 15,67 50,9 92,14 164,5 154,7 146,0 147,93 102,72 56,83 15,68
Таблица 29
Распределение усилий по элементам
профиля футеровки
Элементы профиля футеровки (см. фиг. 72) Усилия, действующие на поверхность элементов профиля, в кг
2у Ен 2т
АВ 398 350 185
ВС 174 156 76,5
CD 186 183 24,6
DE 113,5 110,6 —16,7
ЕМ 25,5 24,6 —4,4
ML 5,4 1,76 5,1
Профиль в целом — 825,96 270,1
Таблица 30
Распределение усилий по элементам
профиля футеровки
(при упрощенном расчете)
Элементы профиля футеровки (см. фиг. 74) Усилия, действующие на поверхность элементов профиля, в н
2 у Ен 2т
АВ ВС CD DE ЕМ Профиль в целом 372 . 132,3 132,3 132,3 132,3 902 331 124,8 130,3 131,5 133 850,6 171 51 31,2 11,75 264,95
а — элемент АВ при =02 FAB = 388 и, ^НАВ— 350 “» ТАВ = 185 и: 6 —
элемент ВС при a&ec = 7°, — 174 н> НВС = 156 и, S Твс ~ 76,5 и; в —
элемент CD при a^e<J = 22°, 5 Fqe = 186 н, 5 Нсв = 183 и, S TCD — 34»® и; 8 —
элемент DE при a^de = 33°, S FEE = 113,5 н, S НЕЕ = 110,6 и, 5 ТЕЕ = —16,7 и;
0 — элемент ЕМ при OgjeM = 15° 2 feM = 35>5 н> ^SEM = 24,® ”• ТМЕ= —4»4 ”•
е — элемент ML при a^M[ = 7Ъ° 2 FME = 5,4 и, 2 НМЕ = 1,76 и, 2 Т МЕ = 5,1 и;
2 Н = 2 НАВ + 2 HEQ + 2 НЕЕ + 2 HDE + 2 НЕМ + 2 НМЕ = 825,96 н;
2 т = 2 ТАЕ + 2 Твс + 2 TCD — 2 тЕЕ — 2 ТЕМ + 2 ТМЕ= 270,1 н;
2т
кн = =А- = 0,328.
н 2н
109
Необходимый коэффициент сцепления футеровки заданного профиля
2Г 270,1
Кн 2^825,96 °’328‘
Вычислим Кн по упрощенному методу. Определяем суммарное усилие
У, F от всего контура шаровой загрузки.
Воспользовавшись результатами расчета усилий в примере на стр. 21:
перенесем все силы F, действующие в отдельных секторах шаровой загрузки,
в точку М (фиг. 73). Произведя геометрическое сложение, получим суммарное
усилие 2 F = 902 н, действующее под углом — 63° к элементарной по-
верхности гладкой цилиндрической футеровки.
Таким же образом строим профиль футеровки, изображенный фиг. 69;
разбиваем его на отдельные элементы АВ, ВС, CD, BE, ЕМ, ML, определяем
углы афаЬ = 0, адзЬс = 0, a$cd = 14°, a^de = 24° и а$емо= 28°, проводим
линию п — п (фиг. 74, а). Из точки L под углом = 63 к линии п — п
проводим до пересечения с ней прямую. Из полученной точки К, перпенди-
кулярно линии LK, наносим прямую, на которую проектируем элементы кри-
вой профиля. Затем определяем количественное распределение усилия 2F по
отдельным элементам профиля:
FАВ = 2 F = °’412 • 902 = 372 »«
FBC = 2 F = 0’147’902 = 132,3 w’’ FCD^~i 2 F=0,147-902 =132,3 и;
ГПЕ =-^ 2 F=0,147 ‘902=132,3 к; Fem = 2 F = 0,li7-902 = 132,3 и.
Вследствие равенства проекций ВС = cd = de = ем, силы FBB', FCB, FDE
и fem Равны межДУ собой.
Разлагаем усилия FAB; FBC', FCD; FDE\ FEM на тангенциальные и
нормальные составляющие относительно соответствующих поверхностей
элементов профиля. Для этого наносим линию пВп (см. фиг. 74, б), к которой
под углом = 63° в выбранном масштабе из точки Р наносим векторы сил
fab< ^FBC’ fCD’ S Fde'i 2 fem-
Затем через точку Р под соответствующими углами а$ к линии пВп
наносим линии, представляющие следы поверхностей этих элементов про-
филя.
Разложив усилие S FAB = 372 н относительно линии А В (a&ae = 0),
получим тангенциальную (2 ТАВ = 171 н) и номинальную (£ НАВ =
- 331 и) составляющие усилие S FBC = 132,3 н разлагается относительно
линии ВС (ag)t,c = 6°), при этом S Твс = 5,1 н и S Нвс — 124,8 и. Анало-
гичным образом разлагаются все остальные усилия. Результаты вычислений
приведены в табл. 30.
Необходимый коэффициент сцепления
2 Т _ 264,95
н 2 Н 850,6
0,311-
Разница в значениях коэффициента сцепления, вычисленного по упро-
щенному и точному методам, составляет всего около 4% (0,311 и 0,328), что
вполне допустимо для практических расчетов.
110
>>0 = <f>
9'0 = Ф
1H
Зависимость необходимого коэффициента сцепления
футеровки от размера дробящих тел
Выше при вычислениях необходимого коэффициента сцепления
для различных профилей футеровок допускалось, что шаро-
вая загрузка и материал состоят из тел бесконечно малых раз-
меров .
Постараемся определить влияние размера дробящих тел на вели-
чину коэффициента К„ для одной из форм футеровочных плит.
Для примера возьмем 95-лсл1 футеровку внахлестку Уралмаш-
завода (см. фиг. 69).
При относительной скорости вращения барабана ф — 0,8
и коэффициенте его заполнения <р = 0,4, необходимый коэффи-
циент сцепления Кн этой футеровки без учета размера шаров
равен 0,328 (см. пример на стр. 104).
Определим Кн при условии, что исследуемая форма футеровки
находится в контакте с шарами диаметром 125 мм. Установив, что
усилие 2 F воздействует на поверхность футеровки в точках 1,
2, 3 касания шаров (фиг. 75, б), определим угол а$ наклона поверх-
ности футеровки к плоскости, нормальной радиусу. В точках 3,
2 эти углы равны нулю, что равнозначно цилиндрической гладкой
футеровке, и только лишь в точке 1 угол а$ равняется 24°. В резуль-
тате разложения сил, действующих в точке 1 (элемент СВ) и точках
2, 3 (элемент АВ), на их нормальные и тангенциальные составля-
ющие, получим количественное распределение этих сил по поверх-
ности профиля (табл. 31).
Таблица 31 Распределение усилий по поверхности профиля футеровки при шарах диаметром 125 Таблица 32 Распределение усилий по поверхности футеровки при работе с шарами диаметром 60 мм
| Элементы профиля I (фиг, 75, б) Силы, действующие на поверхность элементов, в н Элементы профиля (фиг. 75, «) Силы, действующие на поверхность элементов, н
F н т F н т
АВ 598 534 276 АВ 446 402 207,6
ВС 159 147 49,8
ВС 304 301 34,3 CD 165 158 20,6
DE 132 131 5,9
Профиль 902 835 310,3 Профиль 902 837 283,9
в целом в целом
v 2 Т _ 310,3
2 Я 835
= 0,37
2 Т
Ен = у/ = 0*34
112
Таким образом, необходимый коэффициент сцепления иссле-
дуемой футеровки при работе с шарами диаметром 125 мм равен
0,37.
Проделав подобные вычисления (табл. 32) для той же футе-
ровки, но при работе с шарами диаметром 60 леи (фиг. 75, в), най-
дем, что необходимый воэффициент сцепления футеровки в этом
случае равен 0,34.
Анализируя приведенные вычисления, можно заключить, что
при уменьшении диаметра шаров до нуля, коэффициент Кн также
будет уменьшаться до значения, пределом которого будет являться
величина необходимого коэффициента трения, вычисленная для
данного типа футеровки без учета размера шаров.
Для приведенного примера это можно выразить так:
ИшАи = 0,328, (60)
где dM — диаметр шаров.
Значение необходимого коэффициента сцепления Кн для глад-
кой цилиндрической футеровки не зависит от размера шаров,
если пренебречь величиной площади касания, т. е. пренебречь
влиянием величины контактных давлений шаров и футеровки на
величину коэффициента трения.
Независимость Кн от размера шаров для гладкой футеровки —
(фиг. 75, а) объясняется тем, что плоскости, на которых лежат
точки касания шаров любых размеров, имеют равные углы с пло-
скостями, нормальными к радиусам барабана, проведенным через
указанные точки касания (для гладкой футеровки = 0).
Принимая во внимание, что шаровые мельницы работают
обычно на смеси шаров разных диаметров, важно, чтобы коэффи-
циент трения футеровки был независимым от их размеров. Для
этого необходимо, чтобы углы а$ всех элементов поверхности
футеровки, соприкасающиеся с загрузкой, были равны между
собой.
Подавляющее большинство футеровок (за исключением гладких
цилиндрических), применяемых на мельницах, не удовлетворяют
выше поставленному требованию. Поэтому можно прийти к выводу
о том, что на мельницах, футерованных одним типом броневых
плит и работающих при равных скоростях вращения и коэффи-
циентах заполнения барабана, значение КП1 а следовательно,
и скольжение шаровой загрузки будут большими там, где шаро-
вая загрузка состоит из шаров более крупных размеров. Напом-
ним, что при крупных шарах давления на футеровку в местах
ее контакта с шарами будут также большими, что будет способ-
ствовать более быстрому износу профиля бронеплит. Этим можно
объяснить также неравномерность износа футеровочных плит по
длине барабана мельницы. Из-за неравномерного распределения
дробящих тел по крупности по длине барабана, его футеровка
изнашивается быстрее в тех местах, где наблюдается скопление
8 Заказ 2043
ИЗ
Фиг. 75. К определению зависимости величины необходимого коэффициента
сцепления от диаметра шаров:
а — общая схема; б — при шарах диаметром 125 мм', в — при шарах диаметром 60 мм.
более крупных дробящих тел. Сказанное в полной мере согласуется
с выводами о причинах более быстрого износа футеровок мельниц
первых стадий измельчения фабрики ЮГОКа, работающих, как
известно, на более крупных шарах, чем мельницы второй и третьей
стадий измельчения.
Теоретическое определение
профилей постепенного износа футеровок
На основании теоретических и экспериментальных данных
можно принять, что скольжение шаровой загрузки по поверхно-
сти футеровки происходит в основном одновременно всей массой
шаров «связанных» с барабаном, т. е. всем контуром
(см. фиг. 16). В связи с этим величина скольжения мелющих
тел относительно поверхности футеровки в любой точке кон-
такта шаровой загрузки с барабаном (дуга А0В0) будет одина-
ковой.
Величина износа отдельных элементов поверхности футеровки
определяется в основном величиной нормальной составляющей
усилия от шаровой загрузки, действующего на рассматриваемый
элемент при всех равных прочих условиях (величина скольжения
шаровой загрузки, крупность и абразивность размалываемого
материала, размер шаров, плотность пульпы, металлографиче-
ский состав стали шаров и футеровки и т. д.). Следовательно,
относительный износ поверхности футеровки будет больше на
том элементе, на который действует большее нормальное уси-
лие.
При вращении барабана поверхность отдельной футеровочной
плиты проходит все секторы контура шаровой загрузки, т. е.
находится под воздействием изменяющихся по величине усилий.
Поэтому для оценки величины этих усилий воспользуемся сред-
ним удельным нормальным давлением /гсР, вычисленным для
каждого элемента профиля футеровки в предположении, что
шаровая загрузка состоит из шаров с бесконечно малым диаме-
тром. Выше было дано описание методики вычисления усилий F
и их нормальных составляющих Н, действующих на элементы
(АВ, ВС, CD...) поверхности профиля футеровки в разных секто-
рах шаровой загрузки (фиг. 72, 74).
Определение величины средних удельных давлений hCP, дей-
ствующих на элементы поверхности анализируемого профиля
футеровки, производится по следующим выражениям:
для элемента АВ
Ь НпЪ % НаЪ ъ . .-[-НаЬп 2 НаЬ . IP.W
hab ср =--------------Нй--------------= • (Ь1)
для элемента ВС
г, Hhc 1 + ^Ьс г~\-Нъс з+ • -+#bcn ^Ньс .
AbC ** = ----------------------------= ’ (62)
8*
115
для элемента CD
г Нcdi~[~Нcd2~VНcd з+ • • --{-Hcdn Hcd zcqv
hcd cp ~ - ~пЦГ (ЬЛ>
и так для каждого элемента.
В этих формулах НаЬ1; НаЬг\ НаЬп — нормальные составля-
ющие усилий F, действующих на элемент 4Вв 1, 2, 3,..., п секто-
Фиг. 76. Определение профилей постепенного износа
а, б и в — соответственно первая,
116
pax шаровой загрузки (фиг. 72,6); п — число секторов шаровой
загрузки; 1аЪ\ 1^', lcd — линейные длины элементов профиля
футеровки.
Сделав допущение, что величина износа элемента поверхности
футеровки пропорциональна действующему на него усилию hcP,
представляется возможным определить относительные величины
износа отдельных элементов профиля. Для этого, приняв элемент
профиля с наименьшим средним удельным давлением hep за базис-
ный, найдем относительный износ других элементов из выра-
жений:
j-r hab ср л. тт ^Ъс ср . тт bed ср
(Jab=r,------- = Ubc = T--------------, = —
паЬ ср пЬс ср ncd ср
(64)
и так для всех других элементов.
В середине каждого элемента проведем нормали к его поверх-
ности и, отложив отрезки, пропорциональные соответствующим
относительным величинам износа, получим точки!, 2, 3 (фиг. 76, а).
Соединив линией эти точки, получим профиль футеровки, соответ-
ствующий некоторому износу первоначального. Полученный про-
филь дедим на элементы и выполняем все вычисления, описанные
выше. В результате получаем новый профиль, соответствующий
большему износу футеровки (фиг. 76, б).
Повторяя подобные построения несколько раз, можно просле-
дить изменение формы профиля футеровки по мере ее износа. При
этом необходимо отметить, что чем меньше мы будем брать отрезки,
117
пропорциональные Ua; Ut>', Ut; Ud', Ue, тем более точные профили
износа получим.
Описанное теоретическое построение профилей постепенного
износа футеровочных плит любой формы является несомненно
важным для выбора профиля футеровки и анализа ее взаимодей-
ствия с шаровой загрузкой в процессе эксплуатации мельниц.
П ример. Построить профили износа футеровочной плиты
(см. фиг. 69) шаровой мельницы 3200 X 3100 мм по данным,
приведенным в примерах на стр. 21 и 104.
Для построения необходимо нанести в масштабе исследуемый
профиль футеровки, разбив его на отдельные элементы АВ, ВС,
CD, DE и ЕМ, и определить нормальные составляющие 2 7/аЬ;
2 Ньс\ 2 HCd\ ^Hde, 2 Нем, действующие на эти элементы поверх-
ности (см. фиг. 76, а). Затем нужно вычислить среднее удельное
нормальное давление hCp для каждого элемента профиля. Для
этого необходимо по чертежу измерить линейные длины по поверх-
ности каждого элемента. В нашем случае длины элементов поверх-
ности равны:
Для элемента АВ lab—15,9 см;
» » ВС Й>с'=5,38 см;
» » CD led — 5,27 см;
» » DE /de = 5,00 см;
» » ЕМ 1ем=4А№ см.
Далее вычисляем суммарную длину однозначных элементов футе-
ровочных плит, находящихся в контакте с шаровой загрузкой.
Вследствие того, что при расчете усилий, действующих на футе-
ровку (пример § 2, гл. II), мы приняли дугу сектора шаровой
загрузки, равной шагу футеровки, то количество футеровок,
находящихся в контакте с шаровой загрузкой,„будет равно коли-
честву секторов. В нашем случае количество секторов равно
одиннадцати. Поэтому суммарные длины элементов будут:
и/оь = 11,1 • 1,59= 170,5 см;
п1ъс = 11 -5,38 = 59,2 см;
nlcd=H-5,27 = 57,7 см;
Tilde — 11*5 — 55 См,
л7ем=И-4,9=53,8 см.
Так как в предыдущих примерах все усилия, действующие на
поверхность футеровки, вычислялись на 1 см длины барабана
(футеровки), то, разделив величину суммарного нормального
давления, действующего на поверхность однозначных элементов,
на суммарную длину этих элементов, получим среднее удельное
нормальное давление. В нашем случае среднее удельное давление
равно:
для элемента АВ h ь = — =1,93 н/см*;
г>^> , Нъс 124,6 „ . , „
» ’> ВС hbccp = —- = —- = 2,1 н!см*;
118
для элемента CD h . = —Bcd— = ^9,5 _2>24 к/см2-
р nlcd 5/,9
» ' » DE кЛср = ^- = ^-=2АЯ1^
» » EM heM cp = 2 = ^gf- = 2,47 h/cm*.
П1ем 00,0
Результаты вычислений сводим в табл. 33.
После этого вычисляем относительную величину износа для
каждого элемента поверхности, приняв за единицу износ элемента,
имеющего наименьшее значение среднего удельного нормального
давления (элемент АВ).
В нашем случае относительные величины износа по элементам
поверхности профиля будут:
. „ rr ^ab ср 1,93
для элемента А В Uab=~---— = . =1;
habcp 1>93
» » вс Гбс=4г^=Тод- = 1’09; пЬа ср
» » СП П fecdcP - 2’24 _ л 4fi.
» » DE ude = hhdecp = = 1,23; hab cp 1>93
» » EM UeM = 4^- = ^-= 1,27. hab CP 1-93
Определяем точки, лежащие на поверхности нового профиля,
соответствующего износу первоначального. Для этого необходимо
в середине каждого элемента профиля провести нормали к его
поверхности. Далее, по направлениям нормалей от поверхности
каждого элемента откладываем отрезки, пропорциональные отно-
сительному износу соответствующего элемента. В результате
получаем точки 1, 2, 3, 4, 5, соединив которые плавной линией,
получим поверхность нового профиля, соответствующего неко-
торому износу первоначального. При этом, чем меньше были
отрезки, тем точнее будет приближаться новый профиль к про-
филю с действительным износом.
Вследстве того, что полученный новый профиль отличается
от первоначального как по форме отдельных элементов поверх-
ности, так и по углам наклона поверхности этих элементов
и плоскостям, нормальным радиусам барабана, то его взаимодей-
ствие с дробящей средой будет иным. При этом изменится соот-
ношение тангенциальных и нормальных составляющих усилий F,
действующих на отдельные элементы профиля. Поэтому вычисле-
ние дальнейшего износа этого профиля необходимо начинать
с вычисления распределения нормальных составляющих усилий
119
Таблица 33
Результаты вычислений относительного износа элементов' профиля
футеровки
Эле- менты про- филя Показатели
В м В н nl В СЛ1 hcp В н/см? и <хср в град
Первая степень изно- са (фиг. 76, а) АВ ВС CD DE ЕМ 372,8 132,4 132,4 132,4 132,4 329,6 124,6 129,5 130,5 131,9 170,5 59,2 57,9 55 53,8 1,93 2,1 2,24 2,4 2,47 1 1,09 1,16 1,23 1,27 0 6 К„ = 0,318 28
Вторая степень изно- са (фиг. 76, б) АВ1 ВС1 CD1 DE1 ЕМ1 378,66 130,96 130,96 130,96 130,96 347,5 122,6 128,5 130,5 130,5 170 59,2 57,5 56,5 60,5 1,98 2,1 2,25 2,3 2,15 1 1,05 1,14 1,17 1,09 0 7 15 кн = 0,346 21 20
Третья степень изно- са (фиг. 76, е) АВ11 ВС11 CD11 DE11 ЕМ11 М11 252,6 130 130 130 130 130 225,6 120,6 124,6 127,5 127,5 120,6 118 57,7 58,3 56,5 58,3 60,5 1,9 2,1 2,14 2,25 2,2 1,96 1 1,11 1,12 1,17 1,15 1,04 0 8 13 Ян = 0,43 15 15 5
по элементам нового профиля (фиг. 76, б), аналогично предыдущим
вычислениям. В результате получим новый профиль, соответ-
ствующий некоторому износу первоначального.
Повторяя несколько раз подобные вычисления, можно полу-
чить ряд профилей, соответствующих износу футеровки во время
эксплуатации. Результаты вычислений приведены на фиг. 75
и в табл. 33.
Анализируя теоретически построенные профили износа, можно
сделать следующие важные выводы.
1. Углы между поверхностью элементов и плоскостями,
перпендикулярными радиусу барабана, постепенно, по мере износа,
выравниваются и в конечном итоге образуется профиль с криво-
линейной поверхностью, в любой точке которой углы равны
между собой.
2. По мере износа футеровки постепенно выравниваются между
собой средние удельные нормальные давления на всех элементах
профиля футеровки, т. е. износ всех элементов становится более
равномерным.
3. По мере износа футеровки необходимый коэффициент сце-
пления увеличивается, увеличивается и величина скольжения
шаровой загрузки, что приводит, по мере износа профиля, к про-
грессирующему уменьшению срока службы футеровки.
120
Опытные данные о профилях износа футеровок
В процессе изучения характера износа футеровочных плит
автором проведены экспериментальные замеры профиля футеровок
при разной степени износа на шаровых мельницах разных размеров
обогатительных фабрик ЮГОКа, Лебяжинского, Высокогорского
и Гороблагодатского рудоуправлений.
Фиг. 77. Профили изношенных футеровок шаровой мель-
ницы 3200 X 3100 мм:
а — обогатительной фабрики Лебяжинского рудоуправления;
б — обогатительной фабрики ЮГОКа.
На фиг. 77, а представлен профиль постепенного износа 95-лел»
футеровки мельницы 3200 X 3100 мм УЗТМ, обогатительной
фабрики Лебяжинского рудоуправления. Срок службы до полного
износа футеровки равен четырем месяцам при числе оборотов
мельницы 19,6 в минуту и коэффициенте заполнения барабана
Ф = 0,4. Догрузка мельницы производилась шарами диаметром
100 мм. Мельница работала в первой стадии измельчения.
121
Износ футеровки по оси мельницы был неравномерным. Боль-
ший износ наблюдался в центральной части барабана и меньший
на разгрузочном и загрузочном концах. При этом футеровка на
загрузочном конце барабана изнашивалась несколько меньше,
чем на разгрузочном. Это объясняется сегрегацией шаров загрузки,
т. е. влиянием размера шаров на величину скольжения, а вместе
с тем и на износ футеровки.
Фиг. 78. Профили изношенных футеровок шаровых мельниц:
а — обогатительной фабрики Высокогорского рудоуправления (2700 х
х 3600 .нлО; б — обогатительной фабрики Гороблагодатского рудо-
управления (2880 X 2400 мм).
Анализируя замеренные профили износа, можно заключить,
что по мере износа футеровки углы выравниваются между
собой, а форма поверхности получает криволинейный профиль,
который соответствует более равномерному распределению hcp.
Рассматриваемые экспериментальные замеренные профили по
своему характеру полностью соответствуют профилям, построен-
ным теоретически (см. фиг. 76) для той же футеровки при равных
условиях (Пб= 19,6 об!мин, <р= 0,4). На фиг. 77, б пока-
зан износ выпускавшейся ранее футеровки шаровой мельницы
122
3200 X 3100 мм (пе = 18 об/мин, <р = 0,4). Эта футеровка имела
несколько больший срок службы по сравнению с 95-лг.и, однако
была снята с производства из-за относительно большой толщины.
На фиг. 78, а показан износ футеровки мельницы «Полизиус»
размером 2700 X 3600 мм. Футеровка состоит из элементов, изго-
товленных из марганцовой стали —1и элементов из углеродистой
стали —2.
Несмотря на совершенно иную форму и разный металлографи-
ческий состав элементов, рассматриваемый профиль по мере износа
получает криволинейную поверхность, характерную для футеро-
вок Уралмашзавода (фиг. 77). Срок службы футеровки мельницы
Фиг. 79. Профили изношенной футеровки галечной мельницы
2700 X 3300 мм.
«Полизиус» около года. Футеровка мельницы 2880 X 2400 мм
(фиг. 77, б) служит от 7 мес. до 1 года, в зависимости от качества
металла. Большие сроки службы футеровок по сравнению с футе-
ровками Уралмашзавода объясняются их большей абсолютной
толщиной (125 и 140 мм против 95 и 120 мм) при значительно
меньших диаметрах мельниц. При меньших внутренних диаметрах
барабана мельниц будут меньшими усилия hcp, воздействующие
на поверхность футеровок, в связи с чем при одинаковых скоро-
стях скольжения шаровой загрузки срок службы футеровки будет
несколько увеличиваться.
Представляют интерес профили постепенного износа футе-
ровки мельницы 2700 X 3300 мм, у которой в качестве дробящей
среды применялась галька (галечная мельница). Анализ износа
этой футеровки по срокам показывает, что величина относитель-
ного износа во времени увеличивается по мере выравнивания
профиля (фиг. 79).
Движение ступенчатой футеровки шаровой мельницы 2140 X
X 3650 мм одной из обогатительных фабрик было принято проти-
воположным обычно принимаемому, т. е. утолщенной частью по
направлению движения барабана. При износе футеровки ее про-
филь получает характерное криволинейное очертание выравнен-
ными углами Идз. Гладкая футеровка изнашивается равномерно.
Приведенные экспериментальные данные убедительно подтвер-
ждают правильность изложенных выше теоретических положений.
123
Оставшийся металл
Фиг. 80. Изиос тор-
цевой футеровки ша-
ровой мельницы
3200 X 3100 мм.
Фиг. 81. Усилен-
ная торцевая фу-
теровка шаровой
мельницы 3200 X
X 3100 мм.
Профиль старой Профиль новой Износ футеровки
Фиг. 82. Износ кли-
ньев разгрузочной
решетки мельницы
3200 x 3100 мм.
Характер износа поверхностей торцевых футеровок в основном
зависит от коэффициента заполнения и скорости вращения бара-
бана мельницы.
На фиг. 80 показана торцевая футеровка барабана со стороны
загрузки и полученный износ во время эксплуатации шаровой
мельницы 3200 X 3100 мм (<р = 0,45, п = 18 об/мин). Как видно,
износ футеровочных плит в различных сечениях не равномерен,
при этом большему износу под-
вергается часть футеровки,
близкая к оси барабана. Вслед-
ствие этого первоначальный про-
филь футеровки оказался нера-
циональным и был заменен но-
вым с более утолщенной частью
в местах интенсивного износа
(фиг. 81). В этом случае к концу
срока службы футеровка имеет
равномерную толщину по всему
сечению. Такой же характер
износа имеют радиальные
клинья для крепления решетки
(фиг. 82). Учитывая это, в по-
следнее время применяют уси-
ленные клинья с большей тол-
щиной в местах, подверженных
большему износу. На фиг. 83
показан износ центральной фу-
теровки мельницы с разгрузкой
через решетку.
В шаровых мельницах, рабо-
тающих с малыми коэффициен-
тами зацолнения (<р = 0,25 -?
0,35), более интенсивному износу подвергаются области футе-
ровки, удаленные от центра. В связи с этим, в целях экономии ме-
талла, футеровку делают секционированной.
Фиг. 83. Износ центральной футе-
ровки.
Сроки службы футеровок
с разными необходимыми коэффициентами сцепления
Доказано, что на мельницах одного размера, но имеющих
футеровки разного профиля, скольжение шаровой загрузки при
всех прочих равных условиях зависит от параметров профилей
футеровок. Профиль футеровки, с точки зрения ее сцепления с дро-
бящей средой, характеризуется необходимым коэффициентом сце-
пления Кн этой футеровки. Учитывая сказанное, можно заклю-
чить, что путем сравнения величин необходимых коэффициентов
сцепления футеровок можно получить сравнительную оценку
125
величин скольжения шаровой загрузки по этим футеровкам.
В свою очередь, величина скольжения при всех прочих равных
условиях неразрывно связана с величиной износа. Следовательно,
сопоставляя величины необходимых коэффициентов сцепления
профилей футеровок можно получить сравнительную оценку их
износа и сроков службы, так как срок службы футеровки обратно
пропорционален величине ее износа.
В качестве экспериментального подтверждения вышеуказан-
ных положений, обратимся к весьма ценным опытным данным,
полученным Ф. Виндолфом при испытаниях на экономичность
различных форм футеровочных плит. На стр. 88 приведены усло-
вия этих опытов и типы испытанных футеровок. Некоторые данные
этих опытов и данные теоретических вычислений, сделанных авто-
ром для сравнения, приведены в табл. 34.
Таблица 34
Расчетные и экспериментальные данные испытаний футеровок
с разными профилями
Показатели! Профили футеровок по фиг. 61
IV II I III
Масса футеровки G в кг 11804 11486 14 137 10 987
Срок службы в ч 2824 3395 4944 5352
Расход футеровки при 42% + 100 меш в кг/т • 0,059 0,0475 0,039 0,028
Относительный расход фу- теровки 2,12 1,69 1,39 1
Относительная масса футе- ррвки 1,07 1,05 1,28 1
Относительный срок служ- бы 0,53 0,63 0,92 1
Необходимый коэффициент сцепления Кн 0,48 0,3 0,255 0,2
Относительная величина необходимого коэффици- ента сцепления 0,3 . S 0,2 1,5 -^ = 1,28 1
Обратно пропорциональная величина относительного значения Кн -^-=0,665 1,5 «8 1
Относительный срок служ- бы с учетом массы футе- ровки 0,45 0,69 1 1
Анализ данных эксперимента показывает, что сроки службы
футеровок и их расход на 1 иг измельченной руды определенным
образом зависят от параметров профиля футеровочных плит.
Автором были произведены графоаналитические вычисления абсо-
лютных значений необходимых коэффициентов сцепления Кн
126
профилей футеровок, показанных в таблице. Кроме того, в табл. 34
соответственно приведены значения относительных величин рас-
ходов футеровок и необходимых коэффициентов сцепления
испытанных футеровок в сравнении с двухволновой, принятой
за базу.
Сравнение относительных величин расхода футеровки и необ-
ходимых коэффициентов сцепления одного профиля показывает
практически достаточное их совпадение с погрешностью около
10%. Эту погрешность легко объяснить за счет изменения необ-
ходимого коэффициента сцепления футеровки при ее износе, кото-
рый мы приняли постоянным за весь срок работы. Приведенные
данные доказывают прямо пропорциональную Связь величины
расхода футеровки на 1 т измельченного материала с величиной
необходимого коэффициента сцепления. Следовательно, имея
величину расхода эксплуатируемой футеровки с известным про-
филем, можно путем теоретического вычисления необходимых
коэффициентов сцепления определить расход (или износостой-
кость) футеровки любого другого профиля, вновь проектируемого
или принимаемого для эксплуатации.
Например, в эксплуатации находится одноволновая футеровка,
расход которой составляет Ьэ0 = 0,059 кг/т. Требуется теорети-
чески определить расход (£па) вновь проектируемой двухволновой
футеровки. С этой целью графоаналитическим методом опре-
деляют необходимые коэффициенты сцепления обоих типов футе-
ровок. Для одноволновой футеровки Кнэ = 0,48, для двухволно-
вой Кнд — 0,2.
Теоретический расход двухволновой футеровки определяют
по формуле
Lnd = ^Leo = ^0,059 = 0,0246 кг/т. (65)
Л нэ и}4о
В действительности по опытным данным расход двухволновой
футеровки составляет 0,028 кг/т. Погрешность расчета составляет
около 11%, что вполне допустимо.
Если величины расхода футеровок и их необходимые коэффи-
циенты сцепления находятся в прямой пропорции, то естественно
сроки службы футеровок будут находиться в обратной пропорции
к значениям их необходимых коэффициентов сцепления, так как,
чем больше износ, тем меньше срок службы футеровки. Причем
более толстые футеровки (имеющие большую массу) будут иметь
больший срок службы. Поэтому, сравнивая сроки службы футе-
ровок разной массы, необходимо вводить соответствующую
поправку. Например, требуется определить срок службы вновь
проектируемой двухволновой футеровки (Кн8 — 0,2, масса Gnd =
= 10 987 кг), если известен срок службы эксплуатируемой одно-
волновой футеровки (Киа = 0,48, масса Gs0 = И 804 кг), рав-
ный Тэ0 = 2824 ч.
127
Для решения этой задачи определяем обратно пропорциональ-
ные величины необходимых коэффициентов сцепления футеровок.
Для эксплуатируемой футеровки эта величина равна
1 — __1_ — о 09’
К„э 0,48
для двухволновой футеровки
_1_=± = 5
кнв 0,1 °'
Затем определяем относительную массу двухволновой футе-
ровки, приняв за базу массу эксплуатируемой одноволновой
футеровки,
Спд 10 987 л QQtc
G°= С^ = 118б4 = 0’925-
Срок службы проектируемой двухволновой футеровки опре-
деляется из выражения
Тпв = Тео • G = gjg • 2824 -0,925 = 6200 ч. (66)
Срок службы двухволновой футеровки по данным опыта составляет
5352 ч. Погрешность расчета составляет около 13%. В табл. 34
для сравнения приведены относительные сроки службы испытан-
ных футеровок.
4. ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЯ ФУТЕРОВКИ
НА РАБОТУ МЕЛЬНИЦЫ
Влияние профиля футеровки на режим работы ’дробящей среды
В предыдущем разделе рассмотрено в основном взаимодей-
ствие внешнего слоя дробящих тел с поверхностью футеровки.
При этом взаимодействие внутренних слоев дробящих тел (шаров)
друг с другом не подвергалось рассмотрению, в то время как это
взаимодействие определяет режим работы всей массы шаров с раз-
малываемым материалом, а следовательно, определенным образом
влияет как на эффективность измельчения, так и на производи-
тельность мельницы.
Выше было отмечено, что скольжение дробящих тел по футе-
ровке отрицательно сказывается на ее технико-экономических
показателях. Допустим, что внешний слой шаров, находящийся
в контакте с футеровкой определенного профиля, движется отно-
сительно ее поверхности без скольжения. Шары этого внешнего
слоя увлекают в движение шары примыкающего к ним соседнего
внутреннего слоя. Таким образом, шары внешнего слоя можно
рассматривать как футеровку для шаров соседнего внутреннего
слоя и так далее к центру барабана мельницы. При этом шары
внутренних слоев ио отношению к соседним внешним слоям будут
двигаться или без скольжения, или со скольжением в зависимо-
сти от их взаимного сцепления. Силы сцепления слоев шаров,
очевидно, будут зависеть как от профиля футеровки барабана, так
и от компактности расположения шаров относительно друг друга,
т. е. будут определяться углами внутреннего трения.
Для уяснения картины взаимодействия шаров в своей массе,
рассмотрим основные возможные компактные размещения шаров
при допущении, что вся масса состоит из шаров одного размера.
Па фиг. 84,а показано компактное размещение шаров в виде пира-
миды с квадратным основанием. Допустим, что на этом рисунке
ось ОХ представляет поверхность гладкой футеровки. Угол, обра-
зованный вертикалью к прямой, соединяющей центр любого шара
с центром соседнего вышележащего шара, который он поддержи-
вает, является углом укладки или обрушения массы шаров, рас-
положенных согласно рассматриваемому размещению. Этот угол
является так же углом внутреннего трения соседних слоев шаров
между собой в случае, если бы горизонтально приложенная сила
9 Заказ 2063
129
пыталась переместить эти слои шаров относительно друг друга.
В нашем случае этот угол равен 35°.
Если на поверхности футеровки поместить выступы, входящие
не мешающие рассматриваемой
Фиг. 84. Компактные размещения шаров одного диаметра с углом обрушения:
а — 35°; б — 55°.
компоновке шаров, то сцепление этого слоя с футеровкой увели-
гится, а сцепление второго слоя с первым, третьего со вторым
и т. д. нисколько не изменится.
Фиг.' 85. Профили футеровок, содействующие компактным размещениям.
тельно другой плоскости. Для этого, не меняя компоновки повер-
нем фиг. 84,а вокруг точки 0 на 90° таким образом, чтобы ось ОУ
стала бы поверхностью футеровки, а ось ОХ вертикальной осью
ОУ (фиг. 84,6). Само по себе компактное размещение шаров не
изменилось, однако угол обрушения или угол внутреннего трения
изменился с 35 на 55° р = 55°, tg р = 2), т. е. сцепление слоев
относительно горизонтали значительно увеличилось. Очевидно,
что для такого компактного размещения поверхность футеровки
130
должна иметь выступы полукруглой формы (фиг. 85), которые
принудительно создавали бы необходимую ориентацию шаров
первого слоя. Диаметр выступов
de = (КЗ - 1) <1Ш = 0,73
Расстояние между осями выступов
Le = 1^2 dw — 1,41 dun
В рассматриваемом случае сцепление горизонтальных слоев
друг с другом будет максимальным. Здесь мы не учитывали влия-
ние цилиндричности барабана на компакт-
ное размещение шаров.
Перейдем к рассмотрению компактного
размещения с углом обрушения 55° в ци-
линдрическом барабане мельницы (фиг. 86).
Легко заметить, что компактное размеще-
ние слоев, близких к футеровке, практиче-
ски ничем не отличается от размещений
на горизонтальной плоскости. Однако
внутренние слои шаров вследствие цилин-
дричности барабана по мере поступления
к его оси будут сближаться.
Вследствие этого угол внутреннего тре-
ния (обрушения) шаров будет уменьшаться
и при радиусе слоя шаров равном Rm =
= 0,71 Ro достигнет щ = 35°.
Рассмотрим теперь как изменяется зна-
чение необходимого коэффициента сцепле-
ния различных слоев контура шаровой
загрузки в предположении, что каждый
внешний слой как бы является гладкой
футеровкой соседнему внутреннему и что
слои не имеют скольжения один относи-
тельно другого. На фиг. 87 показан кон-
Фиг. 86. Влияние ци-
линдричности барабана
на компактные размеще-
ния шаров.
тур шаровой загрузки, разбитый на слои определенного радиуса,
для которых графоаналитическим методом определены необхо-
димые коэффициенты сцепления и соответствующие им необходи-
мые углы внутреннего трения р„. Данные вычислений сведены
в табл. 35.
Сравнивая данные табл. 35 и компактных размещений, можно
заключить, что, с точки зрения ликвидации скольжения слоя,
при радиусе 0,84 Ro необходимый коэффициент скольжения равен
0,7. Этому значению соответствует угол внутреннего трения 35°.
При компактных размещениях этот угол соответствует радиусу
слоя 0,7 Ro, однако при этом не учитывалось направление усилий,
действующих на шары в условиях движения. Поэтому можем
9*
131
заключить, что при принимаемых в настоящее время скоростях
и заполнениях барабана даже при шарах одного диаметра внут-
ренние слои шаров имеют скольжение друг относительно друга,
начиная со слоя радиусом 0,84 Ro.
Фиг. 87. Величины необходимых коэффициентов
сцепления внутренних слоев контура шаровой
загрузки.
Рассмотренный случай взаимодействия профиля футеровки
и слоев шаров между собой излагался в предположении, что дро-
бящая загрузка состоит из шаров одного диаметра. Известно, что
при работе мельницы в ее барабане устанавливается определен-
Таблица 35
Значения необходимых
коэффициентов сцепления
п необходимых углов внутреннего
трения для разных слоев шаровой
, загрузки
(<р = 0,4, ф = 0,8)
Радиусы слоев шаровой вагрузки t Необходимый коэффициент сцепления кп Необходимый угол внутреннего трения
0,525 27°40'
0,92 0,615 31°35'
0.84 0,7 35°
0,76 0,83 39°45’
0,68 0,91 42°25'
ныи состав шаров разных диа-
метров (см. стр. 41—44).
В связи с этим реализовать опи-
санное взаимодействие слоев
шаров между собой возможно
только в мельнице с самосорти-
ровкой шаров по длине бара-
бана. В этом случае при работе
мельницы в конкретных сече-
ниях барабана будут находиться
шары одного диаметра. По-
этому профиль футеровки (раз-
мер ориентирующих выступов
и расстояния между их цен-
трами) должен непрерывно ме-
няться в соответствии с диаме-
тром шаров.
132
Наблюдениями режимов работы шаровой загрузки мельниц
без самосортировки установлено, что при принимаемых скоростях
вращения и коэффициентах заполнения барабана крупные шары
скапливаются в центре поперечного сечения контура загрузки
(см. фиг. 30). Рассмотрим компактные размещения дробящей
загрузки при расположении более мелких шаров у основания без
учета цилиндричности барабана.
На фиг. 88 показано компактное размещение мелких шаров
диаметром с?ш и углом трения 55° с более крупными шарами. Легко
заметить, что при контакте мелких шаров с шарами диаметром
Фиг. 88. Влияние размера шаров на углы внутреннего трения в слоях шаро-
вой загрузки.
в два раза большим, угол трения уменьшается с 55 до 28°, т. е.
угол трения изменяется обратно пропорционально диаметрам
шаров соседних слоев. Если к тому же учесть влияние цилинд-
ричности барабана, то можно заключить, что в этом случае будет
наблюдаться еще более прогрессивное уменьшение угла внутрен-
него трения между слоями мелких шаров, находящихся ближе
к футеровке и слоями более крупных шаров, лежащих ближе
к центру контура шаровой загрузки. Так как мелких шаров
в составе шаровой загрузки меньше чем крупных, причем мелкие
находятся в контакте с футеровкой, то они как бы являются футе-
ровкой для более крупных шаров, которые будут скользить по
более Мелким, вследствие малых углов трения.
Принимая во внимание данные табл. 35, можно заключить,
что рассмотренная футеровка, хотя и обладает достаточным сце-
плением с ближайшими к ней слоями шаровой загрузки (что спо-
собствует работе этой части шаров в расчетном, например водо-
падном режиме), но не создает достаточного подъема шаров в слоях
с радиусами от 0,84 Ro вплоть до (фиг. 87) из-за их прогресси-
рующего скольжения относительно друг друга по мере удаления
от поверхности футеровки к центру барабана.
Таким образом, можно заключить, что при скоростях бара-
бана, теоретически соответствующих водопадному режиму всей
133
шаровой загрузки, в действительности в этом режиме работают
только мелкие шары, прилегающие к футеровке. Более крупные
шары работают в каскадных режимах истиранием. В общем же
шаровая загрузка работает в смешанном водопадно-каскадном
режиме с нерациональным, с точки зрения эффективности измель-
чения, распределением шаров (по крупности) по сечению контура
шаровой загрузки.
Таким образом, рассматриваемая футеровка (фиг. 88) с шагом,
равным 1,5 <1ШС (<1ШС — средний диаметр шаров), создает благо-
Фиг. 89. Воздействие профиля футеровки на внутренние слои
шаровой загрузки.
приятные условия для работы дробящей загрузки только в каскад-
ных режимах, так как из-за значительного скольжения слоев
шаров относительно друг друга увеличивается измельчение мате-
риала истиранием и раздавливанием. Футеровка с таким шагом
должна применяться на мельницах тонкого измельчения (II —IV
стадии измельчения), работающих на шарах относительно малых
диаметров.
Для осуществления водопадного режима всей массы шаровой
загрузки необходим профиль футеровки, предотвращающий сколь-
жение внутренних слоев шаров относительно друг друга.
Увеличение воздействия футеровки на предотвращение сколь-
жения внутренних слоев относительно друг друга может быть
достигнуто за счет придания ее поверхности соответствующего
профиля. Механизм этого воздействия уясняется из фиг. 89. За
счет наклона отдельных элементов поверхности футеровки под
углом к направлению горизонтальной силы увеличивается
134
сцепление как шаров с поверхностью футеровки, так и отдельных
слоев шаров друг с другом. Причем, даже при менее благоприят-
ных компактных размещениях, внешние слои шаровой загрузки
будут как бы повторять футеровку с заданным углом а$ для сосед-
них внутренних, благодаря чему сцепление этих слоев будет уве-
личиваться, а скольжение, естественно, будет уменьшаться. Бла-
годаря этому вся основная масса загрузки будет подниматься на
высоту, соответствующую расчетному теоретическому водопад-
ному режиму.
Степень воздействия футеровки на слои шаровой загрузки
будет зависеть от угла а$ наклона элементов рабочей поверхно-
сти профиля и от шага этого профиля, причем чем больше шаг,
тем сильнее воздействие футеровки на более внутренние слои.
Однако, как будет показано ниже, шаг футеровки при заданном
угле а.$ определяет толщину футеровки, которая, в свою очередь,
влияет на рабочий объем барабана и производительность мель-
ницы.
Экспериментальная установка
для исследования режимов работы дробящей среды
В Днепропетровском горном институте автором были произ-
ведены экспериментальные исследования влияния футеровок раз-
личных профилей на режим работы дробящей среды. Для этой
цели была изготовлена модель шаровой мельницы размером 450 X
X 450 мм (фиг. 90). Барабан мельницы снабжен бандажами,
которые опираются на ролики, благодаря чему он может свободно
135
вращаться. Одна из торцевых стенок барабана выполнена из
стекла, что дает возможность наблюдения за работой дробящей
среды как визуально, так и путем ускоренной киносъемки и фото-
графирования. Привод барабана осуществлен по системе генера-
тор — двигатель через зубчатую передачу, благодаря чему имеется
возможность реверсирования и очень плавного изменения скоро-
сти вращения в широком диапазоне (от 0,15 до 2 ф). Реверсирование
приводного двигателя D такой установки производится путем из-
менения полярности генератора Г пе-
реключателем П. Регулирование ско-
рости осуществляется при постоян-
ном потоке двигателя изменением
напряжения генератора Г за счет
’ плавного регулирования тока воз-
буждения при помощи потенциометра
Re. Возбуждение двигателя и генера-
тора осуществляется от независимого
,? источника постоянного тока, в каче-
' стве которого применен селеновый
выпрямитель.
Измерение мощности, потребля-
емой приводным двигателем мель-
ницы, производилось путем регистра-
ции показаний амперметра и вольт-
метра, включенных в цепь якоря.
Измерение скорости вращения бара-
бана осуществлялось при помощи
специального тахогенератора ТГ и
вольтметра, проградуированного
Фиг. 91. Профили футеровоч- в обIмин. Киноаппарат КА (Киев
ных плит лабораторной шаро- 16-С2) устанавливается на специаль-
ной мельницы 450 х 440 -w.w: ной турели, которая может вра-
а — гладкая цилиндрическая; б — ЩатЬСЯ СТроГО СИНХРОННО С барабаном
одноугловая, в — двухугловая. мельницы за счет равенства пере-
даточных чисел зубчатых передач
(гб = im)- Благодаря вращению киноаппарата строго синхронно
с барабаном мельницы представляется возможным регистрировать
только чисто относительное движение шаров по футеровке мель-
ницы.
Включение лентопротяжного механизма киноаппарата произ-
водилось выключателем В К при помощи электромагнита ЭМ.
Питание электромагнита, вращающегося вместе с аппаратом,
осуществлялось через кольцевой токосъемник с щетками.
Оптическая ось киноаппарата устанавливалась строго по оси
барабана мельницы.
Если необходимо производить съемку вращающегося барабана
неподвижным киноаппаратом, то турель может отключаться
от барабана при помощи муфты М.
136
Для измерения углов подъема шаровой загрузки и одновре-
менно угла поворота барабана, предусмотрен отвес От, нить кото-
рого проходит через центр окружности барабана и пересекает
оптическую ось киноаппарата.
Для того чтобы на кинопленке получить одновременно с вели-
чиной углового перемещения барабана время этого перемещения,
предусмотрен синхронный двигатель, укрепленный в центре
стеклянного торца барабана. Стрелка, укре-
пленная на валу этого двигателя, делает один
оборот в одну секунду, причем направление
вращения стрелки совпадает с направлением
вращения барабана мельницы. Питание дви-
гателя осуществляется переменным током
через миниатюрный кольцевой токосъемник.
На фиг. 91 показаны различные профили
футеровочных плит лабораторной шаровой
мельницы 450 X 440 мм. Координаты точек
профиля, изображенного на фиг. 91,6:
Координаты точек профиля, изображенного
В качестве шаровой загруз-
ки применяются отбракованные
шарики диаметром 15, 20 и 25 мм
из шарикоподшипников, причем
перед испытаниями с них уда-
ляется шлифовка путем предва-
рительной работы в мельнице
на кварцевом песке. Количество
шаров каждого размера берется
из расчета загрузки барабана
до <р = 0,45, причем можно
К,
точек
в мм
Нг
в мм
1
2
3
4
5
6
7
на
57 14
37 14
18 14
0 17
16 22
34 28
56 34
фиг 91,в:
1
2
3
4
5
м
точек
в мм н в мм № точек Ч з 0
58 17 6 0
45 18 7 11
30 20 8 25
16 24 9 38
2 26 10 50
И
13
20
27
31
В
в лш
составлять различные смеси шаров указанных размеров.
Вследствие того, что при съемке киноаппарат и барабан мель-
ницы движутся синхронно, наблюдателю при рассматривании
полученного изображения представляется неподвижным барабан
мельницы с нанесенными на его торце шкалами; относительно
него движутся отвес, стрелка секундомера (синхронного двига-
теля CD) и шары. Этим значительно упрощается обработка наблю-
дений и повышается точность измерений. Кроме того, возможно
применение обычной малоформатной кинокамеры (в нашем случае
«Киев 16-С2») с обычными скоростями лентопротяжного меха-
низма до 64 кадров в секунду.
На фиг. 90 показан торец мельницы, где сплошными лини-
ями показаны положения отвеса, стрелки секундомера и выбран-
ного для наблюдений шара в момент времени С на одном из кад-
ров. Рассматривая кадры по ходу съемки, будем наблюдать за
перемещением относительно барабана отвеса, стрелки секундомера
и избранного шара. На этом же рисунке пунктиром показано
их взаимное положение, соответствующее времени 12- Сравнив
137
положения, соответствующие моментам времени t} и t2, полу-
чим:
а) время наблюдения t = t2 — ti (время отсчитывается или
непосредственно по шкале времени, если она нанесена, или по
углу поворота стрелки af, так как 360° поворота стрелки соответ-
ствуют 1 сек)'
б) угол поворота барабана аб за время t (угол аб определяется
как разность угловых положений отвеса и моменты времени tY
и t2)'
в) угол скольжения наблюдаемого шара аск относительно
барабана за время t.
Полученные данные позволяют вычислить скольжение и изме-
нение его во времени для шаров любого слоя, находящихся на
круговой траектории относительно барабана, в относительных
единицах или в % по формуле
5 = ^ или 5% = —-100. (67)
Об Об '
Построив графики угловых перемещений барабана и сколь-
жения шаров в функции времени, можно вычислить по формулам
(67) величину скольжения для каждого момента времени, благо-
даря чему представляется возможным следить не только за пере-
мещением шаров относительно футеровки барабана, но и за сме-
щением внутренних слоев шаров относительно друг друга.
Абсолютная и относительная скорости вращения барабана за
время наблюдения определяются по формулам:
пб=-^.,’ф = -^, (68)
Г - Пк
где пб — скорость вращения барабана в об/мин',
аб — угол поворота барабана за время в град;
t — время наблюдения в сек.
Скольжение шаров относительно футеровки барабана, а также
слоев шаров, находящихся на круговых траекториях, относи-
тельно друг друга можно определить путем фотографирования
торца мельницы фотоаппаратом из неподвижного состояния с опре-
деленной экспозицией. Для этого необходимо за стеклянный торец
барабана наклеить от центра по радиусу белую нить или тонкую
полоску белой бумаги. При съемке фотоаппаратом торца барабана,
вращающегося с определенной скоростью за время экспозиции
(выдержки затвора), барабан будет проходить определенный
угол <хб, вследствие чего на темном фоне торца будет оставаться
след белой нити (или тонкой полосы бумаги) в виде вектора с углом
аб (фиг. 92). Чтобы получить следы углового перемещения шаров,
необходимо торец мельницы осветить одиночным источником
света соответствующей силы. Одиночный источник света, отра-
жаясь в каждом шаре, создает на нем светящуюся яркую точку.
138
При съемке движущихся шаров с определенной экспозицией
светящаяся точка каждого шара, находящегося на круговой тра-
ектории, оставит след в виде дуги.
Измерив центральные углы, на которые опираются дуги сле-
дов шаров разных слоев (аш1; аы2; ашз и т. д.) и определив цен-
тральный угол перемещения барабана аб, представляется возмож-
ным вычислить скольжение любого слоя относительно барабана.
Фиг. 92. К определению скольжения слоев шаровой за-
грузки лабораторной мельницы 450 X 440 мм.
Например, скольжение в относительных единицах слоя Ш1, нахо-
дящегося в контакте с футеровкой,
8Ш1Ф = --6^Х . (69)
Скольжение второго слоя относительно барабана
с ____________________________ «б — «ад 2 incw
Ошг£р =----—--- • (<0)
Скольжение шаров в центре шаровой загрузки (аш = 0) относи-
тельно барабана определится как
= = <71>
Таким же образом можно вычислить скольжение любого вну-
треннего слоя шаров по соседнему внешнему (например, третьего
слоя по второму)
139
Для определения времени экспозиции при определении скоро-
сти вращения барабана в момент съемки, можно воспользоваться
секундомером, имеющим большой диаметр циферблата. При ис-
пытании в качестве секундомера был использован синхронный
двигатель со скоростью вращения 1 об!сек. Поле циферблата было
черным, а стрелка белой. Как показал опыт, в этом случае белый
сектор, угол которого пропорционален экспозиции фотоаппарата,
более четко виден на фотографии (фиг. 93).
Для удобства анализа режимов работы дробящей среды ре-
комендуется вместе с торцом барабана фотографировать шкалы
Фиг. 93. Фотография торца шаровой мельницы и секундо-
мера.
тахометра оборотов барабана, амперметра, вольтметра, включен-
ных в цепь приводного двигателя. Зная показания этих приборов,
легко определить мощность, потребляемую двигателем, по сети.
Исследование профилей футеровок на модели шаровой мельницы
С целью исследования влияния профиля футеровки барабана
на режим работы шаровой загрузки на описанной выше установке
испытаны три типа футеровочных плит, имеющих профили, по-
казанные на фиг. 91. Футеровочные плиты, отлитые из чугуна с до-
бавкой рельсовой стали, несмотря на разный их профиль, были
выполнены таким образом, что внутренний полезный объем бара-
бана не менялся при установке различных типов футеровок.
Опыты проведены без измельчаемого материала на смеси ша-
ровой загрузки, состоящей из шаров разных диаметров. Смесь
шаровой загрузки составлялась согласно кривым установив-
шихся шаровых загрузок промышленных мельниц (см. фиг. 26).
140
Масса смеси и объем, занимаемый шарами разных диаметров для
различных коэффициентов заполнения барабана, приведены
в табл. 36.
Испытание комплектов футеровок с разными профилями про-
изводилось при трех коэффициентах заполнения барабана: 0,25;
0,35; 0,45. Полезная мощность вычислялась как разность между
мощностью, потребляемой двигателем мельницы при вращении
барабана с шаровой загрузкой, и мощностью, потребляемой дви-
гателем при вращении пустого барабана с концентрично располо-
женным грузом, равным по массе шаровой загрузке при соответ-
ствующем заполнении барабана.
Фиг. 94. Зависимость полезной мощности, потребляемой шаровой мельницей,
от относительной скорости вращения барабана при коэффициенте заполнения
<р = 0,25:
1 — при гладкой футеровке; 2 — при одноугловой футеровке; 3 — при двухугловой футе-
ровке; 4 — при обратном вращении двухугловой футеровки.
По результатам измерений составлены зависимости полезной
мощности от скорости вращения и степени заполнения барабана
для разных профилей футеровок. Эти зависимости представлены
в виде графиков на фиг. 94, 95 и 96.
Таблица 36
Масса и объем смеси шаровой загрузки
Данные барабана: 7?о = 4О5 мл (за вычетом толщины футеровки),
L =440 мм, внутренний объем Vg = 56,4 дц3
V Объем шаровой загрузни в дцЗ Объем шаров в дцЗ при диаметре шаров Масса смеси шаров в кг
= 25 Л1Л1 dm=20 мм dIU = 15 мм
0,25 14,1 7,8 3,5 2,8 62,5
0,35 19,7 10,7 5 •4 87
0,45 25,4 14 6,4 5 112
141
На фиг. 97 представлен график зависимости мощности холо-
стого хода от скорости вращения для разных коэффициентов за-
полнения барабана. Анализ приведенных зависимостей и данных
Фиг. 95. Зависимость полезной мощности, потребляемой
шаровой мельницей, от относительной скорости вращения
барабана при коэффициенте заполнения барабана <р=0,35:
1 — при гладкой футеровке; 2 — при одноугловой; 3 — при двух-
угловой футеровке.
Фиг. 96. Зависимость полезной мощности, потребляемой шаровой мельни-
цей, от относительной скорости вращения барабана при коэффициенте запол-
нения <р = 0,45:
1 — при гладкой футеровке; 2 — при одноугловой футеровке; 3 — при двухугловой фу-
теровке; 4 — при обратном вращении двухутловой футеровки; б — при обратном вра-
щении одноугловой футеровки.
кинофотосъемок с целью измерения скольжения шаровой загрузки
позволяет заключить следующее.
1. При гладкой цилиндрической футеровке (фиг. 91, а) наблю-
дается при всех скоростях и коэффициентах заполнения значи-
142
тельное скольжение шаровой загрузки по поверхности футеровки.
Результаты измерении скольжения приведены в табл. 37.
Сравнение данных табл. 37 показывает, что скольжение шаро-
вой загрузки по поверхности футеровки при разных коэффициен-
тах заполнения барабана несколько увеличивается при увеличе-
нии скорости вращения барабана, а с увеличением коэффициента
Рхл КВ/77
О 0.2 0,4 0,6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.0 1.8 ф
Фиг. 97. Зависимость мощности холостого хода шаровой мельницы от массы
мертвой шаровой загрузки, соответствующей разным коэффициентам запол-
нения барабана.
заполнения барабана скольжение заметно уменьшается. Послед-
нее согласуется с данными графиков на фиг. 94, 95 и 96, из которых
видно, что при коэффициентах заполнения 0,25—0,35 из-за значи-
тельного скольжения (0,74—0,62) полезная мощность не дости-
гает максимума даже при отно- сительной скорости вращения барабана ф = 2. Только при коэффициенте заполнения бара- бана, равном 0,45, достигается Таблица 32 Величины относительных скольжений шаровой загрузки по поверхности гладкой футеровки при различных значениях <р и ф
максимальная полезная мощ- ность при ф = 2', после чего начинается центрифугирование шаров с резким уменьшением ф Относительное скольжение при <р, равном
0,22 0,4 0,8 1
мощности. • Интересно отметить, что скольжение шаровой загрузки по поверхности футеровки про- исходит не равномерно, а с за- 0,25 0,35 0,45 0,69 0,425 0,382 0,715 0,435 0,39 0,725 0,5 0,413 0,74. 0,62 0,43
метным периодическим измене-
нием во времени. В определенные моменты из-за уменьшения
скольжения шаровая загрузка подхватывается футеровкой, под-
нимаясь на больший угол подъема, а затем срывается со значи-
тельным скольжением. Характер движения контура шаровой
загрузки получается колебательным (фиг. 98).
2. При нормальном движении одноугловой футеровки (см.
фиг. 94, б), профиль которой был спроектирован для работы мель-
ницы с ф = 0,85 и <р = 0,45 (Кп = 0,2), скольжение шаровой
загрузки при <р = 0,45 практически не наблюдается, однако
при коэффициентах 0,35 и 0,25 скольжение заметно увеличивается
(табл. 38).
143
При нормальном движении двухволновой футеровки сколь-
жение шаровой загрузки по ее поверхности при всех коэффициен-
гах заполнения отсутствует. Это подтверждается тем, что макси-
мум потребляемой полезной мощности для всех коэффициентов
заполнения барабана соответствует одной относительной скорости
ф — 1 (см. фиг. 94, 95 и 96). При одноугловой футеровке при коэф-
Фиг. 98. График колебаний скольжения шаровой
загрузки по гладкой футеровке лабораторной мель-
ницы
фициепте заполнения, равном 0,45, скорость вращения барабана,
соответствующая максимуму полезной мощности, совпадает со
скоростью (ф = 1), соответствующей максимуму полезной мощ-
Таблица 38
Величины относительных скольжений шаровой загрузки по поверхности одноугловой футеровки при различных значениях <р и ф
Ф Относительное скольжение при <р, равном
0,22 0,4 0,8 1
0,25 0,267 0,285 0,29 0,293
0,35 0,12 0,126 0,130 0,130
0,45 0,1 — — —
ности при двухугловои футеров-
ке. Однако максимум полезной
мощности при одноугловой футе-
ровке на 9% больше, чем при
двухугловой (см. фиг. 96). Это
объясняется тем, что при одно-
угловой футеровке почти не на-
блюдается скольжения внутрен-
них слоев шаров относительно
друг друга и вся шаровая за-
грузка работает в водопадном
режиме. При двухугловой футе-
ровке из-за скольжения некото-
рой части внутренних слоев,
которые работают в каскадном
режиме, не вся шаровая загрузка поднимается на должную вы-
соту, вследствие чего понижается полезная мощность.
3. При обратном движении одноугловой и двухугловой футе-
ровок, т. е. при движении утолщенной их частью вперед скольже-
144
ния внешнего слоя шаров по поверхности футеровок не
наблюдается. Воздействие футеровок на шаровую загрузку
в обоих случаях совершенно одинаковое, несмотря на их разный
профиль. В обоих случаях наблюдается очень сильное сколь-
жение внутренних слоев шаровой загрузки относительно друг
Друга.
При увеличении скорости вращения шары, западающие за вы-
ступы футеровки, начинают рано центрифугировать, в связи с чем
футеровка и шары представляют как бы гладкую футеровку для ша-
ров внутренних соседних слоев, при этом внутренний полезный
объем барабана значительно снижается, что в свою очередь ведет
к снижению максимальной полезной мощности”. Дальнейшее уве-
личение скорости вращения ведет как к увеличению скольжения
внутренних слоев, так и к переходу на центрифугирование внеш-
них слоев, что еще больше снижает полезную мощность. По этим
причинам максимум полезной мощности получается почти на
16% ниже, чем при работе одноугловой футеровки с нормальным
движением (кривые 4, 5 и 2, фиг. 96).
4. При гладкой футеровке и коэффициенте заполнения бара-
бана, равном 0,45, максимум потребляемой мощности, соответст-
вующий скорости вращения барабана ф = 2, на 23% выше мак-
симальной мощности при одноугловой футеровке и ф = 1. Однако
при гладкой футеровке потери на трение в цапфах, приводных ме-
ханизмах и электродвигателе мельницы в два раза больше (см.
фиг. 97), чем при одноугловой футеровке.
Принимая во внимание значительное скольжение шаровой за-
грузки и связанные с этим увеличенные расходы металла, футе-
ровки и шаров, рекомендовать такой режим для промышленного
использования нельзя.
Описанные исследования футеровок с точки зрения влияния
профиля на режим работы дробящей среды, производились с шаро-
вой загрузкой без размалываемого материала.
Присутствие размалываемого материала в зависимости от его
характеристики будет или увеличивать скольжение или умень-
шать. При размоле железных руд коэффициент трения между ша-
рами и футеровкой увеличивается, что приводит к некоторому
уменьшению скольжения, а при размоле некоторых углей и клин-
керов, наоборот, скольжение несколько увеличивается из-за умень-
шения коэффициента трения. Однако сравнительная оценка воз-
действия различных профилей футеровок на дробящую среду не
меняется. Производительность мельницы по готовому классу про-
порциональна полезной мощности. Для подтверждения этого
положения приведем результаты опытов по измельчению медно-
молибденовых и свинцовоцинковых руд, проведенных на лабора-
торной мельнице 300 X 200 мм С. И. Деневым (91.
На фиг. 99 и 100 приведены зависимости полезной мощности от
скорости вращения барабана при разных степенях заполнения без
руды и в присутствии размалываемой руды.
10 Заказ 2043
145
На фиг. 100 приведена зависимость удельной производитель-
ности q по готовому классу — 0,08 мм в кг/л. с. ч. Сопоставляя
кривые фиг. 99 и фиг. 100, легко заметить, что максимумы удель-
ной производительности по готовому классу для различных коэф-
фициентов заполнения барабана точно соответствуют максимумам
полезной мощности при тех же относительных скоростях вращения
барабана.
Фиг. 99. Зависимость полезной мощности от относитель-
ной скорости вращения при разных коэффициентах запол-
нения барабана при работе мельницы без размалываемого
материала:
/_<£== 0,2; 2 — ч> = 0,3; 3 — <р = 0,4.
На основании указанных опытов можно сделать следующие
выводы:
1. Одноугловая футеровка с шагом не менее трех диаметров
самого крупного шара способствует работе всей массы шаровой за-
грузки в водопадном режиме, предотвращая скольжение внутрен-
них слоев контура шаровой загрузки относительно друг друга.
Действительный режим работы дробящей среды при этом прибли-
жается к теоретическому.
2. Угловые футеровки с шагом менее трех диаметров крупного
шара, хотя и ликвидируют скольжение шаровой загрузки по по-
верхности футеровки, но допускают скольжение внутренних слоев
относительно друг друга. Вследствие этого возникают смешанные
водопадно-каскадные режимы, отличающиеся от теоретического.
Такие футеровки могут быть рекомендованы при размоле
146
% от критической
{Фиг. 100. Зависимость полезной мощности от относительной
скорости вращения барабана при разных коэффициентах запол-
нения барабана при работе мельницы с размалываемым ма-
териалом:
I — Ч> — 0,2; 2 — <р = 0,3; 3 — <р = 0,4.
% от критической
Фиг. 101. Зависимости удельной производительности
мельницы от относительной скорости вращения барабана
при различных коэффициентах заполнения:
1 — ч> = 0,2; 2 — Ф = 0,3; 3 — q> = 0,4.
10*
147
некоторых мягких материалов в режиме истирания на мельни-
цах тонкого измельчения.
3. Применение футеровок всех профилей при движении их вы-
ступом вперед по направлению вращения барабана не может быть
рекомендовано, так как при этом максимумы потребляемой мощ-
ности и соответствующие им максимальные производительности
мельниц значительно снижаются (примерно на 16%) по сравнению
с футеровками при нормальном движении. Последнее подтверж-
дается графиками на фиг. 94, 95 и 96, а также данными промышлен-
ных испытаний (стр. 88—91 и табл. 19—25).
Влияние профиля футеровки
на режимы работы приводных механизмов мельницы
Срок службы подвенцовых шестерен шаровых и стержневых
мельниц некоторых размеров колеблется в пределах 4—5 месяцев.
Среди обслуживающего персонала обогатительных фабрик суще-
ствует мнение, что малые сроки службы упомянутых шестерен
объясняются плохой смазкой, попаданием пыли и пульпы на их
рабочую поверхндсть. Происходит это потому, что передача,
состоящая из упомянутых шестерен, имея кожух с лабиринтными
уплотнениями, является по сути дела открытой. Однако этому
можно возразить, указав, что на некоторых фабриках в тех же
условиях шестерни подобных шаровых мельниц, но другого раз-
мера, работают в 2—3 раза больше.
В 1957 г. на Оленегорской обогатительной фабрике автором
были проведены испытания привода шаровой и стержневой мель-
ниц размером 2700 X 3600 мм производства Уралмашзавода. При-
вод этих мельниц осуществляется от синхронных двигателей через
зубчатые муфты. Осциллографирование вращающего момента на
приводном валу при установившейся работе мельницы показало,
что его величина колеблется около среднего значения в пределах
±100%, с частотой 12 периодов в секунду (фиг. 102). Это значит,
что вращающий момент является пульсирующим и поэтому режим,
в котором работают зубчатая передача и зубчатая муфта привода,
значительно отличается от режима, принимаемого при расчетах
этих агрегатов. Срок службы подвенцовых шестерен мельниц ока-
зался равным у стержневых мельниц 3—4 мес., у шаровых 5—
6 мес. Как в том, так и в другом случае, примерно за то же время
изнашивались и зубчатые муфты. Заметим, что зацепление зубча-
той муфты работает в значительно лучших условиях, чем зацепле-
ние зубчатой передачи.
В связи с важностью подмеченного явления и получения некото-
рой статистики эксперимента, было предпринято осциллографи-
рование вращающего момента на мельницах другого размера с по-
добными приводами. Данные этих опытов показывают, что на всех
148
исследованных мельницах на-
блюдаются значительные ко-
лебания момента по амплиту-
де, начиная от ±25% от сред-
него значения и выше при
частотах порядка 7—14 пе-
риодов в секунду. При этом
установлено, что эти колеба-
ния вызываются изменением
момента статистического со-
противления вращению со
стороны барабана мельницы.
Неравенство вращающих
моментов и моментов сопро-
тивления на валу любой си-
ловой установки в процессе
установившейся работы при-
водит к неравномерности
вращения — механическим
колебаниям, которые в боль-
шинстве случаев являются
отрицательным явлением,
сказывающимся как на сроке
службы, так и на надежности
работы установки в целом.
В связи с этим возникают
задачи изучения физики
процессов, протекающих в
шаровых мельницах, сточки
зрения установления причин
изменения моментов статиче-
ского сопротивления и путей
снижения возникающих ди-
намических усилий.
Расчетная схема исследуе-
мой системы двигатель —
шаровая мельница предста-
влена на фиг. 103, б. При ис-
следовании были сделаны сле-
дующие упрощающие предпо-
ложения :
а) ротор двигателя вра-
щается с постоянной скоро-
стью;
б) шаровая загрузка пред-
ставляет собой физический
маятник с точкой подвеса на
оси барабана мельницы.
При исследовании колебаний примем следующие основные обо-
значения:
<оо — угловая скорость ротора двигателя;
6 — угол радиуса-вектора центра тяжести контура шаровой
загрузки, связанной с барабаном мельницы;
т — приведенная масса контура шаровой загрузки;
ф — угол закручивания приводного вала;
J — приведенный момент инерции барабана;
— приведенный момент инерции контура шаровой загрузки
относительно оси вращения барабана;
I— расстояние центра тяжести контура шаровой загрузки
до оси вращения барабана;
С — жесткость приводного вала;
и — угловая скорость барабана относительно контура шаровой
загрузки.
При работе шаровых мельниц с принимаемыми в настоящее
время скоростями вращения, коэффициентами заполнения и про-
in/u)
Фиг. 103. Расчетная схема системы двига-
тель — шаровая мельница.
Филями футеровок, су-
ществует скольжение
шаровой загрузки отно-
сительно футеровки
мельницы.
Доказано, что с ро-
стом относительной уг-
ловой скорости и момент
сил трения ЛГ(и) в не-
котором интервале убы-
вает, т. е. M(u)<Z 0.
Таким образом, характе-
ристика трения имеет
падающие участки
(фиг. 103, а). На пред-
ставленной характери-
стике и0 — точка, в ко-
торой М(и) имеет пере-
гиб. Тогда
М (и) = а0 -f- aYu -f-
(73)
где
и = «о + Ф — 6-
Момент М(и) можно представить как функцию переменных
ф и 0 в виде
М (и) = Ьо 4- Ъх ф — \ 0 + Ь2 ф2 4* 62— 2Ь2 ф0 4- й2 ф3 —
— а,ё3 — За ф26 4~ За2 фё2, (74)
150
причем
(75)
у | > 3
= Я0 + °1 ®0 4* а2 ®о >
bt = За2 “о 4~ а1»
= .3w0 п2.
Учитывая, что рассматриваемая система по сути дела предста-
вляет два физических маятника, связанных сухим трением
(фиг. 103), и пользуясь принятыми обозначениями, напишем урав-
нения движения:
Ji 0 + т 1g sin 0 = М (и) — ht 0,
Л Ф + с ф = — М (и) — hi ф,
где h±Q и /г2ф — члены, учитывающие диссипативные потери энер-
гии в упругих элементах и при трении шаровой загрузки о фу-
теровку, причем hY и h2 — положительные постоянные коэффи-
циенты.
Применим метод малого параметра для вычисления амплитуды
и частоты периодических ‘ автоколебаний, которые могут возник-
нуть в системе, описанной уравнениями (75). При этом члены,
описывающие диссипативные потери, будем считать величинами,
имеющими порядок малости р. Тогда порождающая система для
уравнений (75) будет иметь вид
Ji 0 + т 1g sin 0 = b0-,
Лч) + Сф = ^о-
Вследствие наличия некоторых постоянных в правых частях
уравнений (76), колебания будут происходить вокруг некоторых
точек (центров колебаний), отличных от точек равновесия. Заме-
тим, что порождающая система (76) является распадающейся.
Смещения 0о и ф0 центров колебаний относительно точек равно-
весия определяются из соотношений
(76)
Введем новые переменные
х = 0 — 0О;
№ Ф — Фо-
Тогда порождающую систему (76) можно с достаточной степенью
точности представить в виде
Ji х 4- CiX = 0;
J^y 4- Су = 0,
(77)
151
причем
Ci = т 1g cos 0O.
Вследствие независимости уравнений (77) от замены перемен-
ной t на t + п порождающее решение можно представить в виде
хп = R cos со, t; )
° 1 } (78)
у0 = N cos «21, )
где
Исходную систему (77) можно записать в переменных х и у следу-
ющим образом:
х + <013:= pgi (ж, у}\
p-b«>2y = pg2(*, у\
(79)
причем
!/) =
*/2
Из уравнений (79) следует, что порождающая система имеет
два семейства периодических решений с периодами соответственно
2л 2л т-,
— и — . Будем искать периодические решения, соответству-
COf С02
ющие каждому из этих семейств. Для семейства периодических
решений с периодом примем в уравнениях (79)
t = т(1 + сцр 4- а2р2 .),
(80)
где а15 ах ... — некоторые вполне определенные, но неизвестные
еще постоянные. Тогда уравнения (79) примут вид
^- + «13;= р{—2a1®®a:4-g1(a:, £/)} + •• .;
-^- += р{—2a1^y + g2(i, 1/)) + . . .,
(81)
причем ненаписанные члены имеют относительно р порядок выше
первого. Периодическое решение периода будем искать
в виде рядов
х — R cos (Oft 4- р Xi (т) -|- . . .;
У = И У1 (т) + • • •
(82)
152
Тогда для xt и уг получим следующие уравнения:
х0 + gi (ж0, 1/J ;
-^Г .+ <°2 У1 = —2с1(й2 у0 + g2 (х0 у0) .
Условиями существования периодичесих решений
данной конкретной системы являются
2л
f [—20!^ х0 + gi (Здо)] sin (DiTdr = 0:
о
2л
Ы1
f [2ах^ х0 + gi (х0, у0)] cos Uitdx = 0.
о
(83)
в случае
(84)
Эти условия приводят к. следующим соотношениям:
а, = О,
D2 __. __ 4 (fe]-|-bi)
Ч 2
(85)
Проведя аналогичные вычисления для второго семейства пе-
риодических решений, получим
ДГ2 4 (/?2 61)
” Ч 2
3 °2Ш2
(86)
Ввиду того, что основной интерес представляет выяснение усло-
вий возникновения автоколебаний и зависимость амплитуд основ-
ных гармоник этих автоколебаний от параметров системы, вычи-
сление приближений более высокого порядка не представляет
практического интереса.
Рассмотрим влияние параметров системы на величины ампли-
туд автоколебаний, определяемые соотношениями (85) и (86), ко-
торые после подстановки вместо щ и а>2 их значений, примут вид:
R2________4 (61Ч~61) Jt
3 а2т 1g cos 60 ’
ууг _ 4 (62 ^1) -^2
3 а2с
(87)
(88)
Анализ этих соотношений показывает, что уменьшение ампли-
туд колебаний путем соответствующего изменения величин
J2; т 1g является неприемлемым с точки зрения конструкции
машины, так как эти величины определяются в основном размерами
и массами барабана мельницы и дробящей среды, которые в свою
очередь определяют основные технологические показатели п про-
изводительность мельницы.
153
Уменьшения динамических усилий в приводе можно достигнуть
изменением жесткости С трансмиссии путем применения упругой
муфты с соответствующими характеристиками. Так как задачи
выбора приводных механизмов не входят в круг вопросов рас-
сматриваемых в настоящей книге, перейдем к исследованию влия-
ния футеровки на параметры механических колебаний.
Ранее было показано, что возбуждение автоколебаний связано
с нелинейной зависимостью силы трения (между дробящей загруз-
кой и футеровкой барабана мельницы) от величины скольжения,
т. е. от относительной скорости между дробящими телами и футе-
ровкой (фиг. 103, а). Иными словами, автоколебания обусловлены
наличием падающего участка р, (и). Следовательно, условия от-
сутствия автоколебательных режимов существенно зависят от вида
характеристики р (и).
Анализируя выражения (87) и (88) и принимая во внимание по-
стоянство конструктивных параметров, найдем, что условиями
наличия в системе только тривиальных решений будут два случая
при аг >0 и при аг <2 0.
При аг >0 условия отсутствия автоколебаний будут
Л1 -р bj >> 0: /г2 — < 0,
откуда
\> — hi, bi>h2.
Ввиду того, что коэффициенты hi и Л2 по физическому смыслу
положительны, эти два условия можно свести к одному
bj hi-
Подставляя вместо bf его значение, получим
й! + Зп2 со* > h2. (89)
При а2 < 0 аналогичные условия имеют вид
hi + bY < 0; h2 — Ьг > 0:
или
bi —hi, bi h2,
откуда
bi<—hi
или
ai ~Р соо hi- (90)
Анализируя условия отсутствия автоколебаний (89) и (90),
можно заключить следующее:
а) выполнение условия (90) путем изменения коэффициента
hi, представляющего потери на трение, зависящие от свойств ма-
териала (в нашем случае чугуна или стали) шаров и футеровки
154
в присутствии размалываемого материала, практически не пред-
ставляется возможным;
б) выполнение условия (89) путем изменения величины коэф-
фициента h2, описывающего внутреннее трение в приводных ме-
ханизмах, может быть достигнуто изменением конструкции транс-
миссионного вала и муфты; применение упругих муфт позволяет
выбирать величину коэффициента Л2 в сравнительно широких
пределах;
в) изменением величины Ьи определяющей в основном харак-
тер нелинейной зависимости силы трения от величины скольже-
ния между шаровой загрузкой и футеровкой (фиг. 103), можно
ликвидировать первопричину возбуждения автоколебательного
режима системы, так как, принимая во внимание выражения
(89) и (90), нетрудно прийти к выводу, что изменением коэффициен-
тов щ и а2 можно изменить характеристику таким образом, чтобы
она не имела падающего участка при заданной скорости а>0-
Практически этого можно достичь увеличением силы трения
между футеровкой барабана и дробящей средой. Иными словами,
необходимо ликвидировать скольжение шаровой загрузки по
поверхности футеровки. Тогда система превращается практически
в линейную, а при наличии неизбежных потерь на трение в транс-
миссии, материале и пр. переходный процесс будет затухающим.
Этот вывод является важнейшим не только с точки зрения ликви-
дации колебаний в приводе, но и с точки зрения увеличения срока
службы футеровки и улучшения технико-экономических показате-
лей мельницы в целом. На величину скольжения шаровой загруз-
ки, а вместе с тем и на величину колебаний влияет профиль футе-
ровки барабана шаровой мельницы.
В качестве экспериментального подтверждения сказанного
приведем осциллограммы колебаний, записанные на приводном
валу шаровой мельницы 2880 X 2400 мм обогатительной фабрики
Гороблагодатского рудоуправления. Осцилограмма (фиг. 104) была
снята на мельнице с новой футеровкой, изображенной на фиг. 78, а;
при этом амплитуда колебаний момента находилась примерно
±25% от Мср. После износа футеровки, когда она стала почти
гладкой, т. е. до изменения ее профиля до границ, указанных пунк-
тиром на фиг. 78, а, было произведено новое осциллографирова-
ние колебаний (фиг. 105). Как видим, при изношенной футеровке,
когда ее сцепление с шаровой загрузкой уменьшилось (т. е. увели-
чилось скольжение), амплитуда колебаний достигает ±100% от
Мер-
Бесспорно, это неблагоприятно сказывается на сроке службы
как привода, так и самой футеровки. Следовательно, необходимо
конструировать футеровки для шаровых мельниц с профилем,
создающим достаточное сцепление с шаровой загрузкой, и чтобы
этот профиль изнашивался за время эксплуатации равномерно,
благодаря чему не будет меняться его воздействие на дробящую
среду.
155
fn на валу двигателя
156
Причины износа футеровок
Современной теорией и практикой при исследовании вопросов
трения и износа установлено, что ведущая роль при износе контак-
тирующих поверхностей, связанных силами трения, принадле-
жит скорости скольжения. Изменение скорости скольжения
оказывает основное влияние на качественные характеристики про-
цессов изнашивания, обусловливающих интенсивность изнашива-
ния. Изменение величины удельных давлений в основном вызывает
только изменение интенсивности изнашивания.
Фиг. 106. Изношенные футеровочные плиты шаровых
мельниц:
а — мельницы 3200 х 3100 мм обогатительной фабрики Ле-
бяжинского рудоуправления; б — мельницы 3600 х 4000 мм
обогатительной фабрики ЮГОКа.
Одними из основных факторов, влияющих на величину сколь-
жения дробящей загрузки с размалываемым материалом по по-
верхности футеровки барабана при выбранных скоростях враще-
ния и коэффициенте заполнения, являются профиль футеровки
и коэффициент трения между дробящей средой и футеровкой в при-
сутствии размалываемого материала.
Величина износа футеровок шаровых мельниц при всех про-
чих равных условиях будет большей на тех мельницах, где будут
большими величины скольжения и удельные нормальные кон-
тактные давления между дробящей средой с размалываемыми ма-
териалами и футеровкой барабана. Характер износа футеровки
157
трением подтверждается анализом поверхности изношенных" бро-
неплит шаровой мельницы (фиг. 106). На футеровочных плитах
цилиндрической части барабана ясно видны поперечные ручьи
А. Эти ручьи выработаны скольжением шаров по одному и тому
же месту. Ориентация шаров на одно место получается в местах
стыков отдельных футеровочных плит как в центральной части
барабана, так и в местах перехода от футеровок цилиндрической
части к футеровкам загрузочной крышки и диафрагмы. Кроме
того, следует заметить, что ручьи начинаются в местах гнезд
футеровочных болтов Б и что они направлены от гнезда в сторону,
противоположную вращению барабана. Где нет указанной ориен-
тации, износ поверхности более равномерен. Это убедительно под-
тверждает, что износ футеровки происходит трением, а не ударом.
Следовательно, чтобы увеличить срок службы футеровки, необ-
ходимо уменьшить или совсем ликвидировать скольжение шаро-
вой загрузки.
Установлено, что измельчение материала, произведенное за
счет скольжения (трения) между дробящими телами и футеровкой
барабана, при принимаемых скоростях его вращения и коэффи-
циентах заполнения, составляет примерно 2% от общего количе-
ства измельченного продукта. Это заключение сделано на том ос-
новании, что количество измельченного истиранием продукта про-
порционально площади соприкосновения трущихся поверхностей.
Из сказанного ясно, что влияние футеровки на количественную
сторону процесса измельчения за счет скольжения дробящей за-
грузки, весьма незначительно. В то же время из-за трения уве-
личивается износ футеровочных плит барабана.
Из теории шаровых мельниц известно, что производительность
мельницы по готовому продукту пропорциональна потребляемой
полезной мощности, поэтому с уменьшением скольжения будет
пропорционально увеличиваться производительность мельницы,
уменьшаться удельный расход энергии, а срок службы футеровки
будет значительно увеличиваться.
Если дробящая загрузка движется без скольжения (скорость
дробящих тел, движущихся по круговым траекториям, равна ско-
рости вращения барабана пш = пб), то мощность на валу барабана
будет
<91>
где Мш — момент вращения барабана в нм.
Если же движение дробящих тел происходит со скольжением,
то для сохранения прежнего режима дробящей загрузки необ-
ходимо увеличить скорость вращения барабана на величину,
обусловленную скольжением.
Мощность на валу барабана в этом случае будет
^ = -^квт. (92)
158
Мощность, теряемая при скольжении шаровой загрузки,
Рск = р'б- рш= (пб~^>Мш кет. (93)
Потеря мощности на скольжение может быть записана в виде
суммы
РсК = Ртр + Ри кет, (94)
где Ртр — мощность, затрачиваемая на разрушение футеровки
трением, в кет;
Ри — мощность, полезно затрачиваемая на измельчение ма-
териала истиранием о футеровку, в'кет.
Соотношение величин Ртр и Ри в уравнении (94) будет меняться
в зависимости от площади соприкосновения (контакта) дробящей
Фиг. 107. Зависимость силы трения от площади контакта:
а — для стальных шариков равного диаметра при заданной нагрузке; б — для шариков
одного размера при разной нагрузке.
загрузки с футеровкой мельницы и возникающих при этом давле-
ний в местах контакта. Площадь контакта при соприкосновении
шара с плоскостью футеровки, в зависимости от величины нор-
мального давления, может быть определена по формуле Герца [151
тт з з Г 3K«u4-4g»u 4~4gg3 1
ш gtu (3Kg5+ggs)j
(95)
где Н — нормальное давление;
гш — радиус шара;
giu', g<j> — модули сдвига соответственно для материалов шара
и футеровки;
Кш; К$ — модули сжатия соответственно для материалов шара
и футеровки.
На фиг. 107 показаны результаты исследований, выполненных
проф. И. В. Крагельским [131 по определению коэффициентов
трения стальных шариков различных диаметров, скользящих по
159
ciальной пластине. По оси абсцисс отложены значения Аг — пло-
щади контакта, вычисленные по формуле Герца, по оси ординат —
значения силы трения Тт.
Анализ приведенных зависимостей показывает, что с уменьше-
нием диаметра шаров при постоянном нормальном давлении пло-
щадь контакта уменьшается, а силы сухого трения значительно
возрастают, т. е. увеличиваются значения коэффициентов трения.
Распространяя эти выводы на процесс взаимодействия шаровой
загрузки с футеровкой, можно заключить, что при работе мельниц
с более мелкими шарами силы трения между шарами и футеровкой
будут большими, чем в шаровых мельницах, работающих на бо-
лее крупных шарах. Увеличение сил трения будет естественно,
приводить к соответствующему уменьшению скольжения шаровой
загрузки относительно футеровки, причем уменьшение диаметра
шаров приводит к уменьшению нормальных давлений в контакте
между шарами и футеровкой. Учитывая, что величина износа кон-
тактирующих поверхностей определяется главным образом сколь-
жением и нормальными давлениями, можно заключй'гь, что при
всех прочих равных условиях износ футеровки и шаров, находя-
щихся с нею в контакте, будет больше на тех мельницах, где при-
меняются более крупные шары.
Сказанное подтверждается опытом эксплуатации шаровых мель-
ниц одного размера обогатительной фабрики ЮГОК, где мельницы
второй стадии измельчения, работающие при скорости вращения
барабана равно 18 об/мин догружаются шарами диаметром
125 мм. Мельницы третьей стадии измельчения, работающие с тем
же числом оборотов, что и мельницы второй стадии, догружаются
шарами диаметром 60 мм. Барабаны мельниц футеруются броне-
выми плитами одинаковой конфигурации, однако средний срок
службы футеровочных плит мельниц второй стадии измельчения
составляет 6 мес., в то время как на мельницах третьей стадии он
равен 9 мес.
Недостатки применяемых футеровок
и предъявляемые к ним требования
Значительный опыт, накопленный при эксплуатации различ-
ных конструкций футеровок шаровых мельниц, применяемых для
размола материалов в различных отраслях промышленности, по-
зволяет выявить основные общие недостатки конструкций приме-
няемых футеровок и сформулировать требования, предъявляемые
к этим конструкциям.
Профили подавляющего большинства конструкций футеровок,
применяемых в настоящее время, выполняются без учета их воз-
действия на режим работы дробящей среды. Зачастую это приво-
дит к значительному скольжению дробящей среды по футеровке и ее
возрастающему неравномерному износу. При неравномерном из-
носе профиля за время эксплуатации футеровки соответствующим
160
образом меняется и режим работы дробящей среды, а вместе с тем
производительность и эффективность работы мельницы в целом.
Это, в свою очередь, затрудняет обобщение опытных данных по
эффективности измельчения различных материалов на разных
мельницах.
Важным недостатком конструкции современных мельниц
являются также большие трудозатраты на их изготовление и их
высокая стоимость, обусловленные необходимостью изготовления
моделей сложной формы, формовки, сушки опок и механической
обработки литья. Перечисленные операции по изготовлению футе-
ровки осуществляются со значительными затратами ручного труда.
Стоимость литья из марганцовистой стали Г13Л в настоящее время
составляет 200—250 руб. за тонну. Следует учесть, что на футе-
ровку цилиндрической части барабана одной мельницы размером
3600 X 4000 мм затрачивается 30 тп марганцовистого литья.
Большое разнообразие типоразмеров и профилей футеровоч-
ных плит, обусловленное разными размерами барабанов мельниц
различных типоразмеров, является также значительным недо-
статком их конструкции. Кроме того, футеровка барабана одной
мельницы состоит из плит разных размеров, в основном отли-
чающихся длиной и расположением отверстий для болтового кре-
пления. Это создает значительные эксплуатационные неудобства,
особенно на предприятиях, имеющих мельницы нескольких типо-
размеров.
Большие трудности при монтаже создает сложность крепления
футеровочных плит в барабанах, как при болтовом, так и безбол-
товом креплении.
При болтовом креплении футеровочных плит усложняется
изготовление барабана мельницы в связи с необходимостью точной
разметки и сверловки значительного количества отверстий для
крепления, что еще и ослабляет конструкцию самого барабана.
Причем создается излишняя трудоемкость в монтаже и снижаются
возможности механизации процесса перефутеровки барабана.
Кроме того, имеются значительные затраты на материал и изгото-
вление относительно большого количества футеровочных болтов
с фасонной головкой, гаек и шайб. Например, футеровка цилинд-
рической части барабана шаровой мельницы 3600 X 4000 мм
крепится 150 футеровочными болтами М42 X 200. На каждый
•болт приходится одна уплотняющая шайба и две гайки М42.
Общая масса всех крепежных изделий для крепления футеровок
цилиндрической части барабана составляет 600 кг. Стоимость 1 тп
крепежных изделий доходит до 400 руб.
Большое количество болтовых креплений на поверхности бара-
бана и необходимость постоянного контроля герметичности этих
-соединений не позволяют применять звукоизоляцию барабана
мельницы, что отрицательно сказывается на санитарно-гигиени-
ческих условиях труда обслуживающего персонала измельчитель-
ных установок.
11 Заказ 2043
161
Сложность изготовления применяемых конструкций футеровок
безболтового крепления (в этом случае сопрягающиеся элементы
футеровки должны быть выполнены с большой точностью и чи-
стотой обработки поверхности) удорожает футеровку. При незна-
чительном отклонении размеров от допускаемых, плиты не укла-
дываются по окружности барабана, вследствие чего иногда при
больших диаметрах барабана приходится применять по два, три
или четыре клина с болтовым креплением, что значительно сни-
жает преимущества безболтового крепления.
На основании изложенного можно сформулировать следующие
основные требования, которые необходимо предъявлять к футе-
ровкам шаровых мельниц.
1. Всемерно повышать износостойкость футеровок шаровых
мельниц, способствующую увеличению их срока службы и умень-
шению расхода металла на тонну измельченного материала. Уве-
личение износостойкости футеровок должно решаться как путем
применения износостойких материалов, так и путем выбора изно-
состойкого профиля футеровочных плит.
2. Профиль футеровочных плит при его износе за время
эксплуатации не должен изменять своего воздействия на дробя-
щую среду мельницы. Это будет способствовать стабилизации
выбранного оптимального режима дробящей среды за весь срок
службы футеровки.
3. Для создания условий полной механизации работ по nfepe-
футеровке и улучшения условий эусплуатации шаровых мельниц,
необходимо разработать универсальные футеровки, которые можно
применять на мельницах разного типоразмера. Предпочтение
должно отдаваться футеровкам с безболтовым креплением.
5. ИЗНОСОСТОЙКИЕ ФУТЕРОВКИ
Построение износостойкого профиля футеровки и выбор его шага
Анализ описанных выше зависимостей позволяет заключить,
что лучшим профилем футеровки с точки зрения более полной реа-
лизации коэффициента сцепления дробящей среды с футеровкой,
а также ее равномерного износа, будет поверхность, которая со-
ставляет определенный угол аф с плоскостью, нормальной к ради-
усу барабана. Величина угла аф может быть определена по гра-
фику, приведенному на фиг. 65, если заданы относительная ско-
рость вращения барабана ф, коэффициент заполнения <р и необ-
ходимый коэффициент сцепления футеровки Кн. Коэффициент
сцепления футеровки выбирается из условия Кн < ктр. Дей-
ствительный коэффициент трения ктР между материалом футе-
ровки и шарами в присутствии размалываемого материала при-
нимается ориентировочно по данным справочной литературы. При
измельчении железной руды стальными шарами в мельнице, име-
ющей Стальную футеровку, его принимают равным не более 0,2.
Построение кривой профиля (фиг. 108, а) сводится к сле-
дующему:
1) в масштабе наносят дугу окружности с радиусом, равным
внутреннему радиусу барабана заданной мельницы;
2) из центра окружности О через равные углы проводят ради-
усы Оа', Ob', Ос' и т. д. (чем меньше угол между соседними ради-
усами, тем точнее построение);
3) в точке а пересечения радиуса с окружностью перпендику-
лярно этому радиусу проводят прямую;
4) через ту же точку а под углом аф к прямой, перпендикуляр-
ной радиусу Оа, проводят отрезок аЪ до пересечения с радиусом
ОЪ' в точке fe;
5) через полученную точку Ъ проводят прямую, перпендику-
лярную радиусу ОЪ', а под углом аф к этой прямой в точке Ъ про-
водят отрезок Ъс до пересечения в точке с с радиусом Ос'.
Повторяя таким образом описанные построения, найдем точки
л, Ъ, с, d, ей соединим их плавной линией, представляющей кривую
искомого профиля футеровки.
Описанное построение кривой рабочей поверхности профиля
футеровки является приближенным, так как оно не учитывает
изменения внутреннего радиуса барабана из-за меняющейся тол-
щины футеровочной плиты. Внутренний радиус связан с углом аф
11*
163
футеровки и величиной относительной скорости вращения, которая
согласно графику, приведенному на фиг. 65, определяет вели-
чину необходимого коэффициента сцепления. Поэтому, для того
чтобы рабочая поверхность профиля во всех ее точках обладала
равнозначным коэффициентом сцепления, необходимо внести со-
ответствующие поправки по углу а^в зависимости от меняющейся
толщины футеровочной плиты. Построение кривой рабочей поверх-
ности профиля с учетом этих поправок сводится к следующему
(фиг. 108, б):
1) в масштабе радиусом Ro, равным
внутреннему радиусу барабана, наносят
дугу окружности с центром в точке
6)
Построение кривой рабо-
Фиг. 108.
чей поверхности профиля футеровоч-
ных плит:
а — без учета поправок по углу а;
б — с учетом поправок по углу а.
2) из центра О радиусом 7?lV = Ro — Н наносят вторую дугу
aIV (толщина футеровки Н принимается ориентировочно);
3) отрезок Н делят на равные части и через полученные точки
наносят концентрические дуги а', а", а"' и т. д.;
4) согласно принятому масштабу или путем вычислений,
определяют радиусы полученных дуг собственно 7?0, Ra , Ro
и т. д.
5) для всех дуг по формуле (6) определяют относительные
скорости вращения барабана
= <96>
где пб — заданное число оборотов барабана;
Rd — радиус дуги;
6) по графику на фиг. 65 интерполированием определяют зна-
чения Идз для каждой дуги;
164
7) через точку а под углом аф к прямой, перпендикулярной
радиусу 7?0, проводят отрезок аЪ до пересечения с дугой а' — а'
в точке Ъ\
8) из точки Ъ под углом аф к прямой, перпендикулярной ра-
диусу, проходящему через точку Ъ, проводят отрезок Ъс до пере-
сечения с дугой а" — а” в точке с;
9) повторяя подобные построения для каждой из дуг, полу-
чим точки а, Ь, с, d, соединив которые плавной линией, нахо-
дим кривую рабочей поверхности футеровки с учетом ее тол-
щины.
Определение кривой рабочей поверхности профиля будет
тем точнее, чем больше возьмем промежуточных дуг.
Выбор основных размеров футеровочных плит
Футеровочные плиты цилиндрической части барабана (фиг. 109)
характеризуются шириной Тф, толщиной Н, h и длиной Ьф.
После выбора необходимого профиля футеровки приступают
к ориентировочному определению ее ширины (шага футеровки
Тф).
Для мельниц, работающих на крупных шарах в ударном ре-
жиме, шаг профиля 1шп получается относительно большим (не
менее трех диаметров максимального шара) и поэтому ширину фу-
теровки в этом случае обычно принимают равной шагу профиля
Цшп = Тф). Затем определяют количество футеровок с шагом
Тф, укладываемых по развертке окружности внутренней поверх-
ности барабана (фиг. 110). Если количество футеровок получается
не целое и нечетное число, то ширину футеровки соответственно
корректируют до необходимых размеров.
При малом шаге профиля ширину футеровки следует выбрать
в 2—3 раза большей \Тф = (2 3) /шп1, так как применение фу-
теровочных плит малой ширины ведет к увеличению числа отвер-
стий в барабане для крепления плит. Применение футеровок
с малой шириной оправдывается только при их безболтовом кре-
плении.
Зная ширину футеровки, приступают к определению размеров
ее поперечного сечения (фиг. 109). Размер h минимальной тол-
щины принимают в основном из соображений механической проч-
ности (обычно не более 25—30 мм). Длина дуги АВ принимается
равной половине диаметра наибольшего шара. Далее от точки В
до точки С наносят кривую профиля, построение которой изло-
жено выше.
Положение точки С определяет наибольшую толщину Н про-
филя футеровки плиты. Сбегающий конец футеровки CD реко-
мендуется выполнять сферическим, так как не исключена Воз-
можность удара шаров по этому элементу поверхности при пере-
ходе с параболических траекторий. При малом шаге профиля
элемент поверхности CD выполнять по радиусу Гф не обязательно.
165
Дальнейшие построения профиля футеровки не трудно уяснить
по фиг. 109.
Увеличение ширины футеровки до размеров более, чем 4
диаметра наибольшего шара, приводит к значительному увеличе-
нию толщины футеровки Н. Это происходит из-за необходимости
сохранения расчетного угла a&, определяющего необходимый ко-
Фиг. 109. К определению размеров футеровочных плит.
эффициент сцепления выбранного профиля. Увеличение толщины
футеровки приводит к уменьшению рабочего объема, а это в свою
очередь ведет к уменьшению производительности мельницы. С дру-
гой стороны, увеличение толщины футеровки увеличивает ее срок
службы, уменьшает трудозатраты на перефутеровку и материалы,
сокращает сроки ремонта, что косвенно также увеличивает среднюю
производительность. Вместе с этим увеличение толщины футеров-
ки ведет к значительному утяжелению барабана, что ощутимо
сказывается на увеличении потерь мощности на трение в главных
подшипниках и приводных механизмах мельницы.
166
Длина футеровочных плит определяется из условий удобств
монтажа с учетом их массы и типа раскладки по внутренней по-
верхности барабана. Длину футеровки не рекомендуется прини-
мать больше половины диаметра барабана. Футеровки большей
длины затруднительно подавать в загруженный дробящими те-
лами барабан при необходимости их замены. Масса футеровочных
плит крупных шаровых и стержневых мельниц обычно прини-
мается равной в пределах 250—350 кг.
Раскладку футеровочных плит по внутренней поверхности
производят, как показано на фиг. 110. При этом необходимо стре-
Фиг. 110. Укладка футеровок по внутренней поверхности барабана мелытицы.
миться к тому, чтобы меньше было футеровочных плит разных
размеров. С точки зрения удобств монтажа предпочтительнее при-
нимать футеровку, изображенную на фиг. 110, б.
Футеровки торцевых крышек барабана выбирают из условий
удобства монтажа и необходимого срока службы.
Автором в содружестве с работниками обогатительной фабрики
Ново-Криворожского горнообогатительного комбината разрабо-
тана и испытана в промышленных условиях конструкция футе-
ровки с износостойким профилем из марганцовистой стали Г13Л
для шаровой мельницы 3600 X 4000 мм производства Ново-Кра-
маторского машиностроительного завода. Мельница предназна-
чена для работы во второй стадии измельчения со скоростью вра-
щения барабана 18,1 об!мин и коэффициентом заполнения бара-
бана, равным 0,45. Догружаемые прокатные стальные шары этой
167
мельницы могут быть диаметром не более 100 мм. На фиг. 111, а
изображена ее футеровочная плита с износостойким профилем.
В настоящее время шаровые рудоразмольные мельницы 3600 X
X 4000 жи, выпускаемые Ново-Краматорским заводом, комплек-
туются футеровочными плитами из стали Г13Л с профилем, по-
казанным на фиг. 111, б. Срок службы таких футеровок на мель-
ницах, работающих во II стадии измельчения в условиях Ново-
Криворожского горнообогатительного комбината составляет
в среднем 5 месяцев.
Фиг. 111. Футеровочные плиты шаровой мельницы 3600 х
X 4000 мм обогатительной фабрики НКГОКа:
а — с износостойким профилем; б — со стандартным профилем НКМЗ.
Срок службы разработанных футеровок с износостойким про-
филем, по данным испытаний на нескольких мельницах, составляет
7,5 месяца, что превышает срок службы футеровок, изобра-
женных на фиг. 111, б, в 1,5 раза.
Мельница с износостойкими футеровками в эксплуатации по-
казала вполне удовлетворительные результаты как по произво-
дительности, так и по качеству измельчения.
Вид футеровочных плит перед установкой в барабан мельницы
показан на фиг. 112. На фиг. 113 приведена фотография футеро-
вок с износостойким профилем после работы в течение семи ме-
168
сяцев. Легко заметить, что даже при наличии износа футеровочные
-плиты сохранили свой профиль, а поэтому и их воздействие на дро-
бящую среду не изменилось. На фотографии видны небольшие
ручьи, полученные в ре-
зультате незначительного
скольжения шаровой за-
грузки. Это указывает, что
угол профиля при кон-
струировании был выбран
несколько заниженным.
Для полной ликвидации
скольжения необходимо от-
ливать футеровочные пли-
ты с углом аф, равным не
менее 22—23°.
При конструировании
футеровочных плит данной
мельницы угол аф был при-
нят меньше 22° по той при-
чине, что ширина футеро-
вок была задана в соответ-
Фиг. 112. Футеровочные плиты с износо-
стойким профилем перед установкой в ба-
рабан шаровой мельницы 3600 X 4000 мм.
ствии с уже имеющимися
на барабане отверстиями под крепежные футеровочные болты. По
предложению автора Уралмашзаводом были разработаны, изгото-
Фиг. 113. Футеровки с износостойким профилем
после семи месяцев эксплуатации.
влены и испытаны подобные футеровки на мельнице 3200 X 3100 мм,
работающей в первой стадии измельчения обогатительной фаб-
рики Лебяжинского рудоуправления. Срок службы испытанных
футеровок (фиг. 112 и 113) также оказался в два раза большим
169
(восемь месяцев против четырех), чем срок службы применявшихся
ранее стандартных футеровок с профилем, изображенным на
фиг. 108, б.
Основываясь на проведенных испытаниях, можно утверждать,
что экономически целесообразно и необходимо внедрять указан-
ные на фиг. 112 и ИЗ футеровки для использования в шаровых
мельницах, находящихся в эксплуатации и вновь проектируемых.
Износостойкие самосортирующие футеровки
Выше были указаны общие недостатки самосортирующих футе-
ровок, применяемых на шаровых мельницах. Автором разработан
и испытан на модели шаровой мельницы новый способ самосорти-
ровки дробящих тел по длине барабана мельницы, исключающий
упомянутые недостатки самосортирующих футеровок.
Самосортировка дробящих тел в шаровой мельнице по новому,
предлагаемому автором, способу отличается тем, что для футеровки
барабана при этом способе могут применяться обычные футеровоч-
ные плиты, предпочтительнее с износостойким профилем, но с раз-
ным шагом и высотой ребер вдоль оси барабана (фиг. 114), причем
со стороны загрузки футеровка имеет больший шаг и большую
высоту ребер, чем футеровочные плиты у разгрузочного конца
барабана.
Сортировка дробящих тел по этому способу осуществляется за
счет разности уровней дробящих тел в загрузочном и разгрузочном
концах барабана, из-за равного влияния профиля футеровки
на режим работы дробящей среды.
На основании приведенных на стр. 134 более строгих обосно-
ваний влияния футеровок разных профилей на режим работы дро-
бящей среды, можно показать, что при вращении барабана мель-
ницы дробящие тела, находящиеся в загрузочном конце, увлекае-
мые всей массой футеровочных плит с большим шагом, работают
ударом в водопадном режиме (фиг. 114, б), так как в этом случае
футеровка с большим шагом предотвращает скольжение внутрен-
них слоев дробящих тел относительно друг друга. В разгрузочной
части барабана из-за того, что шаг футеровки меньше, дробящие
тела работают в основном в каскадном режиме истиранием
(фиг. 114, в), так как футеровка с малым шагом из-за скольжения
внутренних слоев шаров относительно друг друга не захватывает
в движение такой массы дробящих тел, как футеровка с большим
шагом на загрузочном конце. Вследствие этого уровень компакт-
ной массы шаровой загрузки на загрузочном конце будет значи-
тельно ниже, чем на разгрузочном, что приводит к интенсивному
скатыванию крупных шаров с более высокого уровня на разгру-
зочном конце в сторону загрузки. На фиг. 115, изображающей
модель шаровой мельницы, футерованной плитами с разным ша-
ром, видно, что уровень дробящих тел в разгрузочном конце бара-
бана выше, чем в загрузочном. В силу этого и происходит интен-
170
сивная самосортировка дробящих тел по крупности относительно
длины барабана мельницы.
Установлено, что для осуществления интенсивной самосорти-
ровки дробящих тел в мельнице с длиной барабана, равной до
1,5 Р, вполне достаточно футеровать ее барабан только двумя
6) в)
Фиг. 114. Футеровка барабана мельницы для самосортировки
дробящей среды:
а — раврез барабана; б — дробящие тела работают в водопадном режиме;
в — дробящие тела работают в каскадном режиме истиранием.
типами футеровочных плит, имеющих разный профиль. При
больших длинах барабана необходимо применять три типа футеро-
вочных плит и более.
Описанный способ самосортировки дает возможность примене-
ния обычных конструкций футеровочных плит, в том числе с из-
носостойким профилем и универсальных футеровок из сортового
круглого проката, что значительно удешевляет изготовление и
171
монтаж футеровок. Кроме того, он дает возможность увеличения
производительности и эффективности работы мельницы, так как
по сравнению с коническими мельницами и мельницами, футеро-
ванными конусными самосортирующими футеровками, при этом
Фиг. 115. Режим работы дробящей среды в барабане
мельницы при самосортирующей футеровке:
а — в загрузочном конце; б — в разгрузочном конце.
способе увеличивается полезный объем мельницы, и что важно,
значительно улучшается режим работы дробящей среды (от
водопадного) в загрузочном конце барабана с постепенным пере-
ходом к каскадному, т. е. к работе истиранием мелкими шарами
в разгрузочном конце барабана мельницы).
172
Пути усовершенствования футеровок
Изложенные в настоящей книге основные положения теории
футеровок, а также имеющийся опыт их эксплуатации при измель-
чении материалов позволяют наметить основные пути усовершен-
ствования этих важных деталей шаровых мельниц.
1. Сроки службы футеровок можно значительно увеличить за
счет применения износостойких профилей, способствующих соз-
данию необходимого режима работы дробящей среды, взамен при-
меняемых до настоящего времени. Этим, как уже доказано, можно
достичь увеличения срока службы футеровок в два раза и более
при всех прочих равных условиях (материал футеровок и дробя-
щих тел, абразивность и гранулометрический состав измельчае-
мого материала и т. д.). Если учесть современные масштабы измель-
чения материалов во многих важнейших отраслях промышлен-
ности, не трудно понять, что мероприятия по внедрению футеро-
вок с износостойким профилем дадут значительные технико-эко-
номические выгоды.
Сроки службы футеровок можно увеличить за счет внедрения
более твердых сталей, чугунов и других сплавов, при их достаточ-
ной вязкости. Увеличение твердости материалов футеровок спо-
собствует уменьшению расходов футеровки на 1 т измельченной
руды, в то время как достаточная вязкость способствует умень-
шению выхода металла футеровочных плит в лом.
2. В целях снижения трудозатрат на изготовление и монтаж
футеровок шаровых мельниц, а также создания условий для пол-
ной механизации работ по перефутеровке мельниц необходимо
внедрить в производство универсальные футеровки из проката.
Применение футеровок из проката взамен футеровок из литья по-
зволит снизить их стоимость в 2—3 раза, что также имеет большое
народнохозяйственное значение.
3. Необходимо внедрить новый предлагаемый автором способ
самосортировки дробящих тел по длине мельницы за счет приме-
нения футеровки нагрузочного и разгрузочного концов барабана
разными профилями. Это позволит не только повысить произво-
дительность и эффективность измельчения, но и увеличить срок
службы торцевых футеровок и разгрузочных решеток на разгру-
зочном конце барабана.
4. Следует отдавать предпочтение применению без болтового
крепления футеровок, изготовленных из литья или из проката. Это
способствует уменьшению трудозатрат на перефутеровку и эксплу-
атацию мельницы, кроме того, создаются лучшие условия для при-
менения тепло- и звукоизоляции барабана.
5. В связи с имеющимися достижениями в области изготовле-
ния полимеров с высокими физико-механическими свойствами
целесообразно изыскать и внедрить в производство такие матери-
алы, которые наилучшим образом отвечают назначению футеровок
шаровых мельниц. Применение футеровок из полимеров позволит
173
значительно сократить расход дорогостоящих легированных сталей,
почти в 6 раз уменьшить массу футеровки, что значительно об-
легчит работы по монтажу и перефутеровке барабана, в несколько
раз уменьшит массу самого барабана, а это, в свою очередь,
приведет к уменьшению потерь энергии в главных подшипниках
и трансмиссии мельницы. Кроме того, износ футеровок, изгото-
вленных из полимерных материалов, должен значительно умень-
шиться за счет коррозии, особенно на мельницах мокрого измель-
чения.
Применение футеровок из полимерных материалов, облада-
ющих хорошими звукоизолирующими свойствами, в несколько
раз снизит шум от дробящей среды при работе мельницы, что
является дальнейшим улучшением санитарно-технических усло-
вий труда, в особенности на горнообогатительных предприятиях.
6. МОНТАЖ И РЕМОНТ ФУТЕРОВОК
Методы ремонта мельниц
При эксплуатации шаровых мельниц особое внимание должно
быть обращено на своевременное проведение планово-предупреди-
тельных осмотров и ремонтов их агрегатов. Помимо естественного
износа мелющих тел и футеровок (цилиндрической и торцевых ча-
стей барабана, загрузочных и разгрузочных цапф, питателя),
зависящего от твердости и абразивности размалываемого мате-
риала, а также качества материала, из которого изготовлены дро-
бящие тела и футеровки, в процессе работы изнашиваются многие
другие детали и узлы измельчительного агрегата, как-то подшип-
ники, цапфы, барабан, передаточные механизмы и т. д. Износ этих
деталей в основном зависит от качества их изготовления и техни-
ческой культуры эксплуатации. Для своевременного выявления
и устранения неисправностей, могущих возникнуть в результате
износа, через определенные сроки, зависящие от качества обору-
дования, его размеров и характера технологического процесса,
назначают планово-предупредительные осмотры и капитальные
ремонты машин помимо непрерывных наблюдений и осмотров,
производимых в процессе эксплуатации. Метод ремонта назна-
чается в зависимости от производительности фабрики или цеха
измельчения, количества и компоновки измельчительных агре-
гатов, подъемных средств и конкретной технико-экономической
целесообразности. Одним из таких методов может быть ремонт
мельницы на месте с выключением ее из эксплуатации на все
время ремонта. Этот метод применяется на обогатительных фабри-
ках малой производительности, на цементных заводах и на пыле-
приготовительных установках тепловых электростанций.
Применяется также узловой агрегатный метод ремонта, при
котором основные узлы и агрегаты мельницы (барабан в сборе,
редуктор и др.), подлежащие ремонту, снимают и переносят на
ремонтную площадку, а на их место устанавливают исправные за-
пасные. Узловой метод ремонта применяется в основном на обо-
гатительных фабриках большой производительности с большим
числом мельниц. Ремонтную площадку, предназначенную для ре-
монта агрегатов, оборудуют ремонтным стендом, представляющим
нормальный фундамент с роликами для барабана и электродвига-
телем для поворота барабана, на стенде имеются монтажно-демон-
тажнЫе приспособления и измерительные приборы.
175
Монтаж футеровок с болтовым креплением
Монтаж футеровок барабана мельницы производят при полу-
чении новой мельницы с завода-изготовителя или при смене изно-
сившихся футеровок эксплуатируемой мельницы. При ремонте
или сборке мельницы на стенде монтаж футеровки цилиндриче-
ской части барабана чагце производят через торцевые люки, сняв
Фпг. 116. Механизация работ при замене футеровок углеразмольной мель-
ницы:
1 — электролебедка: 2 — трос; 3 — разъемный барабан; 4 — электролебедка; й — настил
из досок, обитых стальными листами; 6 — настил из швеллеров; 7 — футеровочная плита
с захватом; 8 — упор для электролебедки.
с них предварительно крышки. При ремонте же на месте смену
футеровок можно производить без выгрузки шаровой за-
грузки.
Перед монтажом нового комплекта футеровок барабан осво-
бождают от старой футеровки. Если старые футеровочные плиты
после выбивки футеровочных болтов из-за сильного расклинива-
ния не выпадают, их удаляют по частям, применяя с этой целью
кислородную резку. После удаления старой футеровки барабан
очищают от грязи, после чего начинают установку футеровочных
плит рядами по длине барабана. Одновременно устанавливают
секторы торцевой футеровки, примыкающие к ряду цилиндриче-
ской футеровки.
Укладка плит по барабану производится по материалу прокла-
док. Подача футеровочных плит в барабан производится или через
люк, или через цапфу с помощью лебедки и троса, имеющего спе-
циальный крюк или захват (фиг. 116).
Футеровочные плиты должны прилегать к корпусу барабана
через прокладки плотно, без зазоров. Плиты при установке сразу
же закрепляют футеровочными болтами. Футеровочные болты
должны иметь гайку, контргайку, шайбу металлическую и резино-
вую (вместо последней иногда применяют паклю на сурике). При
176
футеровке барабана на стенде, для затяжки футеровочных болтов
применяют специальные гайковерты. Гайковерт установлен на
тележке, которая может перемещаться по площадке стенда вдоль
барабана.
При футеровке барабана на месте с этой целью применяют
пневматические ключи И-51-А. Для удобства барабан мельницы
поворачивают так, чтобы работы по монтажу велись в нижней его
части. Поворот барабана обычно осуществляют при помощи крана
или лебедки. При футеровке цементных мельниц поворот барабана
производят с помощью специального стационарного привода. Все
зазоры между футеровками цилиндрической части и торцевыми
футеровками для предотвращения расклинивании мелкими шарами
и скрапом забивают деревянными планками (или другим материа-
лом). После пуска отремонтированной или вновь установленной
мельницы необходимо гайки всех футеровочных болтов, крепящих
плиты и колосники, подтянуть несколько раз в течение первых
двух суток работы мельницы.
Монтаж футеровок с безболтовым креплением
Футеровки безболтового крепления в конце установленного
срока эксплуатации обычно бывают сильно расклиненными и с тру-
дом поддаются разборке. Расфутеровку в этом случае легче начи-
нать перед выгрузкой шаров из барабана. Для этого с каждой
футеровочной плиты или клина снимают одну гайку и сильно
ослабляют другую. Во время загрузки шаров при вращении ба-
рабана футеровочные плиты расшатываются и затем легко разби-
раются. Иногда при разборке с помощью кислородной резки
снимают ряд плит по окружности и ряд плит по длине бара-
бана.
При разборке изношенной футеровки с креплением одним кли-
ном барабан устанавливают в такое положение, чтобы клинья были
наверху. Отвернув гайки одного клина, выбивают болты, и через
болтовые отверстия выбивают клин. После этого футеровочные
плиты должны упасть. При этом необходимо тщательно проверить
вся ли футеровка отстала от барабана. С этой целью барабан про-
ворачивают на полоборота в ту или другую сторону и только после
этого производят осмотр. До этого в барабан залезать опасно,
так как может произойти завал рабочих футеровочными пли-
тами.
Монтаж футеровок безболтового крепления отличается значи-
тельной сложностью. Рассмотрим последовательность наиболее
сложного монтажа футеровок с креплением одним клином по
окружности по методу Сызранского завода тяжелого машинострое-
ния. Перед началом монтажа футеровок барабан устанавливают
в положение, при котором клиновые плиты, расположенные рядом
с клиньями, находятся в нижнем положении (фиг. 117). Затем укла-
дывают по две плиты двух крайних рядов, подкладывая под них
12 Заказ 2043
177
«о два слоя листового асбеста или другого прокладочного мате-
риала, толщиной 5 мм. Затем поочередно, поворачивая барабан
Фиг. 117. Технология
монтажа футеровок
с креплением одним
клином по окружно-
сти барабана.
Труба 76'ь
па 30° то в одну, то в другую сторону, укладывают последовательно
по две плиты двух первых рядов за каждый поворот. Производить
поворот барабана более,
чем па 30°, нельзя, так как
плиты, уложенные без за-
крепления, могут сползти.
Когда плиты займут не-
сколько больше полуок-
ружности, их закрепляют
специальными распорка-
ми по одной в каждом ря-
ду, как это показано па
фиг. 117. Распорка пред-
ставляет собой трубу с вин-
товым домкратом на одном
конце (фиг. 118).
После укрепления фу-
теровочных плит распор-
ками барабан поворачива-
ют на 120° и внизу укла-
дывают еще по две плиты
160
Li макс
Lmuh
Фиг. 118. Распорка для мон-
тажа футеровок с безболтовым
креплением.
178
каждого ряда. Поворачивая барабан на 30°, укладывают послед-
ние плиты каждого ряда и устанавливают затяжные клинья. Клинья
затягивают болтами, обстукивая кувалдой все уложенные футе-
ровочные плиты. Если при укладке последней плиты простран-
ство между футеровкой и клином велико, то необходимо положить
регулировочные прокладки между плитами и между плитами и
клином, или же отрегулировать общую длину футеровочных плит
по окружности за счет уменьшения толщины асбестовой про-
кладки. Если, наоборот, бронеплиты окажутся длиннее, то послед-
нюю клиновую плиту подрезают. Болты затяжного клина подтя-
гивают до снятия и после снятия распорок. Затем таким же обра-
зом устанавливают плиты новых двух рядов, перенося при этом
распорки па эти ряды. Укладка плит более, чем в два ряда, не ре-
комендуется из-за опасности деформации барабана от воздействия
на него распорок.
Монтаж футеровок с креплением двумя, четырьмя клиньями
по окружности менее сложен.
Перефутеровку мельниц в случае необходимости можно про-
изводить без выгрузки дробящей среды, но это делается по особым
инструкциям, разработанным с учетом специфики предприятия
и наличия монтажных приспособлений.
Ремонт футеровок
При эксплуатации рудоразмольных мельниц на обогатитель-
ных фабриках расколотые футеровочные плиты обычно не ремон-
тируют и выбрасывают в лом. Взамен вышедших из строя плит
устанавливают новые, так как это не представляет большого труда
в связи с применением индивидуального болтового крепления.
Однако при эксплуатации цементных и углеразмольных мельниц
замена вышедших из строя плит новыми при их безболтовом кре-
плении сопряжена с большими трудностями, а иногда и не возможна
в связи с нарушением целостности замковых соединений. В этих
случаях производят ремонт футеровочных плит. Вместо выпавшей
расколотой плиты или ее части ставят вырезанный по форме кусок
листа из вальцованной стали. Крепление этого куска производится
при помощи сварки с соседними плитами или при помощи болтов
к барабану, если в пем есть болтовое отверстие.
Иногда подвергают ремонту еще не полностью износившуюся
футеровку мельницы с целью увеличения ее срока службы. На не-
которых цементных заводах с целью увеличения срока службы
футеровок из углеродистой и марганцовистой стали, их рабочую
поверхность наплавляют чугунными электродами. Наплавка про-
изводится электродуговым способом переменным или постоянным
током при обратной полярпости. Для наплавки используют
электроды из чугунных прутков диаметром 5—6 мм, изготовлен-
ные из обычного серого чугуна. При наплавке переменным током
на чугунные электроды наносят обмазку из графита, замешанного
12*
179
на жидком стекле. Наплавку постоянным током можно произво-
дить электродами без обмазки. Толщина наплавляемого слоя
должна быть 4—5 мм. Как показал опыт Волховского алюминие-
вого завода, поверхность футеровки, наплавленная чугуном, ста-
новится более износостойкой, чем поверхность из марганцовистой
стали.
Наплавку футеровок цилиндрической части барабана произ-
водят при постоянной принудительной вентиляции. Наплавку тор-
цевой футеровки в барабане производить нельзя, так как ее по-
верхность расположена вертикально.
Восстановление изношенной футеровки наплавкой дает значи-
тельную экономию металла и снижает затраты на футеровку болеег
чем вдвое.
По данным Волховского алюминиевого завода стоимость элек-
тронаплавки футеровки шаровой мельницы Ш-10, включая расходы
на зарплату и наплавочные материалы, равна примерно 450 руб.
Стоимость же замены изношенной футеровки новой с учетом зар-
платы составляет 3 тыс. руб.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреев С. Е., Зверевич Е. В и Перов В. А. Дробле-
ние, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М., Госгортехиздат,
1961.
2. А н д р е е в С. Е. Наивыгодпейшее число оборотов шаровой мельницы. —
«Горный журнал», 1964, № 10.
3. А н д р е е в С. Е. О внутреннем тренпп в шаровой мельнице. — «Гор-
ный журнал», 1961, № 2.
4. Арефьев В. А. и Ткачев В. В. Футеровка трубной мельницы.
Труды Гипроцемента, XX. М., Госстройиздат, 1958.
5. А р о ф ь е в В. А. Увеличение срока службы деталей мельниц и дро-
билок. — «Цемент», 1955, № 2.
6. Б е р е н о в Д. И. Дробильное оборудование обогатительных и дро-
бильных фабрик. М., Металлургиздат, 1958.
7. Воронова Н. А., Стовиченко П. И. и Дол га л о Г. Н.
Износостойкость чугунных и стальных шаров при размоле криворожских
железистых кварцитов. — «Горный журнал», 1959, №11.
8. Владимиров Н. М. Применение плавленого базальта для изнаши-
вающихся деталей оборудования электростанций. — «Электрические
станции», 1949, № 7.
9. Д е н е в С. И. О работе шаровой мельницы при сверхкритических
скоростях. — «Цветные металлы», 1962, № 7.
10. Д а в ы д о в Б. Л., Скородумов Б. А. Динамика горных
машин. М., Госгортехиздат, 1961.
И. Егерман У. Ф. Ремонт и замена брони шаровых мельниц.—
«Энергетик», 1960, № 4.
12. Зверев Н. П. Работа бронеплит шаровых барабанных мельниц. —
«Электрические станции», 1949, № 5.
13. К р а г е л ь с к и й И. В. Трение и износ. М., Машгиз, 1962.
14. К о з ь м и н Ф. К. Монтаж и эксплуатации дробильно-размольного
оборудования обогатительных фабрик. М., Металлургиздат, 1957.
15. Крюков Д. К. Графоаналитический метод выбора формы профиля
футеровочных плит шаровых мельниц. — «Горный журнал», 1959, № 4.
16. Крюков Д. К. Графоаналитический метод определения мощности
приводного двигателя шаровой мельницы. — «Горный журнал», 1959,
№ 1.
17. К р ю к о в Д. К. Статический момент шаровых мельниц при пуске. —
«Горный журнал», 1959, № 4.
18. Левенсон Л. Б. и Прейгерзон Г. И. Дробление и грохо-
чение полезных ископаемых. М., Гостоптехиздат, 1940.
19. Маргулис В. С. и Литкова А. В. Технико-экономические
показатели измельчения руды на горпообогатительных комбинатах
Кривбасса. — «Горный журнал», 1963, № 7.
20. Несвижский О. А. Производство мелющих тел шаровых мель-
ниц. М., Машгиз, 1961.
21. Олевский В. Наивыгоднейший размер шаров для шаровых мель-
ниц. — «Горный журнал», 1948, № 1.
22. П е р о в В. А. и Бранд В. Ю. Измельчение руд. М., Металлург-
издат, 1950.
181
23. X ва т ов Ю. А. Опыт работы обогатительной фабрики ЮГОКа. —
«Горный журнал», 1958, № 11.
24- Хватов Ю. А. и Поляков Н. А. Эксплуатация нового o6oi а-
тительного оборудования. -- «Горный журнал», 1962, № 4.
25. Н а 1 Ь а г t G., Freimam V. Le revetement du breuer boulets Revue
des Materiaux Outobre 1955.
26. Windolph Frank G. Performance of shell Liners in Ball Mills.
Mining Engineering, August 1956
27. Myers I. F., Lewis F. M. Progress Report on Grinding at Ten-
nessee. Copper Company «Mining Engineering», November, 1950.
28. Harding H., Ferguson R. C. «Mining Engineering» 1950 N 11.
29- The Canadian Mining and Metallurgical bulletin, 1959 N 568.
30. Notes on Ball and Rod Mill Giener Practice in the Norauda Organisation
The Canadian Mining and Metallurgical, November 1950.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр
Введение ...................................................... 3
1. Теория шаровых мельниц и их работа........-.'.............. 12
Режимы работы дробящей среды............................... 12
Усилия, возникающие между барабаном и дробящей средой при
водопадном режиме работы ................................. 17
Усилия, возникающие между барабаном и дробящей средой при
каскадном режиме работы ................................... 24
Экспериментальное определение усилий, возникающих между дро-
бящей средой и барабаном мельницы......................... 25-
Рабочая скорость вращения барабана мельницы................ 30
Полезная мощность шаровой мельницы ........................ 34
Дробящая среда............................................. 38
Сегрегация дробящей среды................................. 45-
Способы самосортировки дробящих тел........................ 47
Влияние основных конструктивных элементов мельницы на ее
работу.................................................... 50
2. Конструкции футеровок ...................................... 50
Назначение и классификация футеровок...................... 59
Футеровки цилиндрической части барабана..................... 60
Футеровки торцевых частей барабана......................... 68-
Футеровка цапф барабана.................................... 70-
Прокладки футеровок . ‘..................................... 71
Материал футеровок ......................................... 73
Технико-экономические показатели работы футеровок........... 81
3. Анализ профилей футеровок .................................. 94
Понятие о необходимом коэффициенте сцепления футеровки ... 94
Метод изменения необходимого коэффициента сцепления футеровки 97
Определение необходимых коэффициентов сцепления футеровок
различных профилей ...................................... 99-
Зависимость необходимого коэффициента сцепления футеровки
от размера дробящих тел.................................... 112
Теоретическое определение профилей постепенного износа футеро-
вок ....................................................... 115
Опытные данные о профилях износа футеровок............... 121
Сроки службы футеровок с разными необходимыми коэффициентами
сцепления ............................................... 125
4. Влияние профиля футеровки на работу мельницы.............. 129-
Влияние профиля футеровки на режим работы дробящей среды 129
Экспериментальная установка для исследования режимов работы
дробящей среды......................................... . 135
Исследование профилей футеровок на модели шаровой мельницы 140
Влияние профиля футеровки на режимы работы приводных механиз-
мов мельницы............................................. 148
Причины износа футеровок.................................. 157
Недостатки применяемых футеровок и предъявляемые к ним тре-
бования ................................................. 160
183
Стр.
5. Износостойкие футеровки .................................. 163
Построение износостойкого профиля футеровки и выбор его шага 163
Выбор основных размеров футеровочных плит................... 165
Износостойкие самесортирующие футеровки..................... 170
Пути усовершенствования футеровок........................... 173
6. Монтаж и ремонт футеровок.................................. 175
Методы ремонта мельниц ..................................... 175
Монтаж футеровок с болтовым креплением...................... 176
Монтаж футеровок с безболтовым креплением................... 177
Ремонт футеровок ........................................... 179
Литература .................................................... 181
Редактор издательства инж. П. В. Отдельное
Технический редактор Г. В. Смирнова. Корректор Г. И. Сурова
Переплет художника Ю. II. Соколова
Сдано в производство 24/VII 1964 г. Подписано к печати 1/III 1965 г. Т-03712.
Тираж 2300 экз. Печ. л. 11,5- Бум. л. 5,75-
Уч.-изд. л. 11,5. Темплан 1964 г., 511. Формат 60 х ЭО’/ю. Зак. 2043.
• Цена 68 коп.
Ленинградская типография № 14 «Красный Печатник» Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати. Московский проспект, 91.