Текст
                    К. И. ЗАБЛОНСКИЙ
ДЕТАЛИ
МАШИН
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебника
для студентов машиностроительных
специальностей вузов
КИЕВ
ГОЛОВНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ИЗДАТЕЛЬСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
<ВИЩА ШКОЛА»
1985


34.44я73 3—12 УДК 621.81 (075.8) Детали машин / М. И. Заблонский.— К .: Пища шк. Головное изд -во, 1985.— 518 с. В учебнике изложены общие основы проектиро­ вания, расчета и конструирования деталей ма­ шин общего назначения; рассмотрен!.! основные типы механических передач, подвижные и не­ подвижные соединения деталей; приведены редукторы и вариаторы. Материал приведен в соответствие с новыми государственными стандартами и стандартами СЭВ. Для студентов машиностроительных специаль­ ностей высших технических учебных заведений. Табл. 38 . Ил . 429. Библиогр .: 42 назв. Рецензенты: кафедра деталей машин Львовского политехни­ ческого института (заведующий кафедрой док­ тор технических наук профессор С. Г. Калинин) ’ , доктор технических наук профессор О. И , Куль- банный (Всесоюзный заочный машинострои­ тельный институт) Редакция литературы по машиностроению и приборостроению Зав. редакцией О . А . Добровольский 2702000000—151 М211 (04) —85 217—85 ©Издательское объединение «Вища школа», 1985 3
ВВЕДЕ?! HE Машины в зависимости от сложности и габаритных размеров разделяются на некоторое количество частей, которые состоят из отдельных деталей — изде ­ лий, изготовленных из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций. Раз ­ личают детали машин общего и специ­ ального назначения. К деталям общего назначения относятся: заклепки, болты, гайки, валы, оси, колеса зубчатые и фрикционные, шкивы, звездочки, муф­ ты, подшипники, пружины, корпуса и многие другие. В самых различных машинах такие детали одного типа вы­ полняют одинаковые функции, что по­ зволяет выделить их изучение в самосто­ ятельную область науки — детали ма­ шин. Детали специального назначения, например поршень, клапан, шпиндель, лемех, встречаются только в определен­ ных видах машин. Проектирование этих деталей изучается в соответствующих специальных дисциплинах. Из деталей образуют сборочные единицы — изделия, составные части которых подлежат соеди­ нению между собой на предприятии-из­ готовителе сборочными операциями. На XXVI съезде КПСС была постав­ лена задача «Повысить технический уро­ вень и качество продукции машинострое­ ния, средств автоматизации и приборов, значительно поднять экономичность и производительность выпускаемой тех­ ники, ее надежность и долговечность. В этих целях обеспечить ускоренное развитие производства средств автомати­ зации управления машинами и оборудо­ ванием, комплектных электроприводов с тиристорными преобразователями и микропроцессорами, гидро- и пневмо­ оборудования. Значительно расширить выпуск запасных частей, узлов и агре­ гатов к машинам, оборудованию, транс­ портным средствам и приборам».1 1 Материалы XXVI съезда КПСС. —М.: Политиздат, 1981. — с . 153 , 154. Конструкции машин непрерывно со­ вершенствуются в соответствии с требо­ 3
ваниями эксплуатации и производства и возможностями, которые от­ крываются с развитием науки, появлением новых материалов и спосо­ бов придания им нужной формы и требуемых свойств. Рабочие машины стремятся сделать более производительными, двигатели — большей мощности и экономичности при высокой надежности и простоте обслу­ живания. Важным направлением в развитии современных конструкций является уменьшение массы машин. Масса т вместе с коэффициентом использования металла К^п~т}пщ определяет количество металла л?гм, расходуемого на изготовление машины. Сокращение расхода металла имеет огромное народнохозяйственное значение: затраты на металл составляют значительную часть себестоимости машин (например, в станкостроении — около 30—40 % общей суммы производственных затрат). Снижение массы обязательно рассматривается в связи с эко­ номичностью в производстве и эксплуатации, надежностью и другими показателями, характеризующими работу детали или машины. Развитие конструкций детайей неразрывно связано с развитием конструкций машин в целом. Детали в машинах образуют соединения дія обеспечения определенности взаимного положения их и пеіедачщ служащие для изменения направления и значения скоростей и моментов. Создание современной машины возможно лишь при обеспечении ра­ ботоспособности каждой детали машины по определенному критерию в течение заданных срока службы и режима нагружения. Назначение курса «Детали машин» заключается в разработке методов расчета и конструирования деталей машин, обеспечивающих совершенство­ вание конструкции машины в целом. Прежде всего необходимо с максимальной точностью определять расчетную нагрузку в зоне сопряжения деталей, зависящую от жест­ кости, точности изготовления и относительных скоростей. От частоты нагружения и скорости зависит долговечность деталей. С учетом ука­ занных и других факторов определяют нагрузку, использование ко­ торой в расчете должно обеспечить необходимую нагрузочную спо­ собность детали. Рациональность конструкции обеспечивается также обоснованным выбором допускаемых напряжений. Это связано не только с материа­ лом и его термической обработкой, но и с формой детали, качеством ее рабочих поверхностей. При определении допускаемых контактных напряжений учитываются также относительные скорости и условия смазывания, существенно влияющие на контактную прочность и из­ носостойкость. Значение допускаемых напряжений, как части пре­ дельных напряжений, определяет выбор коэффициента запаса проч­ ности. Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения зависят от выбора расчетной схемы, в которой учитывают способ крепления детали, место приложения и характер распределения нагрузки, величину и направ­ ление ее. Существенное значение при этом имеет точность изготовле ­ ния, от которой во многом зависит качество изделия: чем выше точ­ ность элементов деталей, тем благоприятнее распределение нагрузки, а следовательно, и лучше условия работы. Невозможность достоверно оценить влияние погрешности компенсируется завышением расчетной нагрузки или снижением допускаемых напряжений, что ведет к увели- 4
чепию массы машины. Выбор необходимой степени точности тесно свя­ зан с экономикой: при низкой точности необходимая долговечность может быть обеспечена за счет увеличения массы и габаритных разме­ ров; при высокой точности расход металла меньше, однако стоимость изготовления возрастает. При выборе расчетной схемы оценивается степень приближения принятого, способа нагружения к истинным условиям работы. Чем точнее расчетная схема отражает истинные условия нагруженности, тем меньше расчетная нагрузка может отличаться от номинальной, тем меньшим можно принять коэффициент запаса прочности, тем выше могут быть допускаемые напряжения. Чем точнее приняты до­ пускаемые напряжения с целью максимального использования меха­ нических характеристик материала и чем достовернее расчетная схема, тем рациональнее конструкция — ее масса и размеры при заданной долговечности будут минимальными. Обоснованный выбор оптималь­ ной расчетной схемы — третье условие, необходимое при разработке совершенной конструкции. Совершенствование расчетов соединений деталей и механических передач возможно лишь на основе анализа причин и характера возни­ кающих отклонений в работе и повреждений. Рассмотрение различ­ ных случаев повреждений дает основания для выбора критериев рас­ чета — установления, какие и в каком месте напряжения будут влиять на тот или иной вид повреждения. С этим тесно связано изуче­ ние путей повышения надежности и долговечности машин. Главное внимание здесь уделяется выбору конструктивных форм деталей, созданию благоприятных условий для работы деталей в контакте. Особенно существенными для подвижных соединений являются вы­ бор формы и размеров зазора между деталями, обеспечение надежного смазывания. Задача курса чДетали машин» — изучение явлений, происходящих. в соединениях деталей машин и передачах, и путей приложения мето­ дов сопротивления материалов и теории упругости для оценки напря­ женного состояния деталей с целью определения размеров и придания им наиболее рациональных форм, обеспечивающих заданные надежность и долговечность машин при наивыгоднейших их удельных показателях.
Часть первая ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТАХ И КОНСТРУИРО­ ВАНИИ ГЛАВА 1. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Работоспособность машин и их деталей и основные требования, предъявляемые к ним. Каждое изделие — машина, прибор, сборочная единица, де і аль и т. п.— характеризуется определенными выходными параметрами, отражаю­ щими показатели качества данного изделия. Выходные параметры могут характеризовать энергетические пока­ затели изделия, показатели точности функционирования, механические и прочностные характеристики, кинемати­ ческие и динамические параметры, эко­ номические показатели. Работоспособностью называется со­ стояние изделия (машины, прибора, де­ тали и т. д.), при котором оно способно выполнять определенные функции, сохра­ няя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно­ технической документацией. Условия, при которых изделие должно сохранять свою работоспособность, оговаривают­ ся в технической документации, пред­ усматривающей уровень внешних воз­ действий, методы технического обслу­ живания и ремонта, нормы и допустимые отклонения от установленных парамет­ ров. Основными критериями работоспо­ собности деталей машин, как и других изделий, являются: прочность, жест­ кость, устойчивость, вибрсустойчи- вость, износостойкость, теплостойкость, стойкость против коррозии и старения. Проектируемая машина должна удов­ летворять техническим условиям, кото­ рые прежде всего касаются производи­ тельности, надежности, желательного срока службы и стоимости (начальной и в эксплуатации). Требования роста производительности и экономичности машин приводят к кон­ центрации мощности — естественной тенденции, обусловленной ростом нагру- 6
Рис. 1 .1, К вопросу о неравномерности распределения нагрузки зок, приходящихся на исполнительные органы машин, и рабочих ско­ ростей технологических процессов. Эта тенденция сказывается и на нагрузочных параметрах отдельных деталей. Проблема повышения эффективности производства и качества продукции связана с повыше­ нием надежности машин. Надежность машины завысит от надежности ее деталей, количество-которых иногда исчисляется пяти -, шестизнач­ ным числом. Выполнение указанных требований при условии умень­ шения массы и стоимости машины возможно лишь при наиболее досто­ верном определении нагруженности деталей и учете фактических напряжений в них. Особенности нагружения и напряженности деталей машин. Каж ­ дая деталь в соответствии со своим назначением должна быть работо­ способной на протяжении всего предусмотренного срока службы. Ha­ rp уженность и напряженность детали зависит от ее места в кинемати­ ческой цепи машины и способа соединения с другими деталями. Так, в приводе грузового барабана (рис. 1.1) при постоянной внешней на­ грузке детали подвергаются действию различных сил, переменных по величине и направлению. При подъеме груза канат 1 перемещается вдоль барабана 2, поэтому опоры 3 (гл. 36) барабана испытывают из­ меняющуюся нагрузку. В силу неизбежных неточностей изготовления детали соединительных муфт 4 и 5 (гл. 32) нагружены неравномерно. 7
Рис. 1.3. Распределение напряжений в подшипнике качения В зубчатых передачах (гл. 19) редуктора 6 нагрузка вдоль зубьев рас­ пределяется неравномерно и т. д. Многократность изменения условий нагружения деталей видна на примере роликового подшипника качения. Из анализа условий передачи нагрузки от внутреннего кольца /, нагруженного силой F (рис. 1, 2, а), на неподвижное наружное кольцо 2 следует, что нагруз­ ка между роликами 3 распределяется неравномерно (гл. 36). При вращении подшипника участки рабочей поверхности наружного коль­ ца в пределах дуги abc испытывают определенные периодически действующие нагрузки (в). За полный срок службы подшипника каж­ дый участок рабочей поверхности внутреннего кольца (д') воспри­ мет многократное нагружение силами, изменяющимися от нуля до Fmax- Ролик испытывает пульсирующую нагрузку, площадка приложе­ ния которой перемещается по его поверхности (г). За весь срок служ­ бы подшипника любой участок поверхности ролика испытывает мно­ гократно всю гамму нагрузок от пуля до Fmax. Нагрузка распределяет ­ ся неравномерно не только между роликами, но и вдоль них (б). Это происходит из-за неточностей изготовления и деформаций деталей под нагрузкой. 8
Распределение нагрузки между дета- лчмп, входящ им и в кинематическую цепь, и давлений по площадкам их контакта и актически всегда неравномерно и под- .т/анп обязательному учету при расчете б. тилей . Вторая особенность работы деталей м: н і иш—неравномерность распределєния напряжений на площадках контакта де- ■іалсй и по их поперечным сечениям. 1 Причина этого, во-первых, в неравномер­ ном распределении нагрузок и давлений па площадках контакта, а во-вторых, в резких переходах от сечений одной фор­ мы и размеров к другим. В рассмотренном ранее подшипнике качения максимальные напряжения он в ружным кольцом меньше, чем с внутренним (рис. 1.3, а, б), так как в первом случае контактирует выпуклая поверхность с вогнутой, а во втором — две выпуклых поверхности. Во вращающемся подшип ­ нике (в, д) указанные условия на каждом участке поверхности роли­ ка (а) периодически возникают и исчезают, вызывая циклические напряжения. В зоне сопряжения двух участков вала (гл. 31) разных диаметров (рис. 1 .4) напряжения изгиба о и кручения т распределяются нерав­ номерно. В зависимости от соотношения диаметров dx и г/2 участков и радиуса р галтели (перехода) максимальные напряжения отах и тт,]Х могут быть намного больше средних. Неравномерность распределения напряжений в зоне контакта дета­ лей и пэ поперечным сечениям их всегда должна учитываться при рас­ чете и определении участков, где вследствие перегрузки и перснапря- женности могут возникнуть повреждения. ПРИЧИНЫ ВЫХОДА ИЗ СТРОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Поломки. Под действием нагрузок, приложенных к деталям ма­ шины, поломки могут возникнуть в случае недостаточной прочности их. Разрушениям могут предшествовать большие остаточные дефор­ мации при возникновении в опасных сечениях напряжений, превы­ шающих предел текучести. Как следствие этого изменяются форма и размеры деталей, нарушается нормальное взаимодействие частей машины, требуемый характер сопряжения деталей и т. д ., что в свою очередь вызывает поломки. При статических напряжениях поломки возникают при достиже­ нии ими предела прочности. Такие разрушения — хрупкие (гл. 10), отличаются крупнокристаллическим строением поверхности разру­ шения. Поломки деталей машин при циклическом нагружении (гл. 10), называемые усталостными, происходят при напряжениях, мень­ ших предела текучести, если только изменения напряжений повто­ 9
ряются достаточно часто. Около 80 % всех случаев поломок деталей являются усталостными. Повреждение рабочих понерхиостей. При нагрузках, превышаю­ щих допускаемые, и наличии дополнительных неблагоприятных ус­ ловий (малой твердости поверхности, низкого качества ее, больших относительных скоростей перемещений, активно воздействующей внешней среды, недостаточности смазочного слоя) на поверхностях контакта может возникнуть изнашивание, схватывание, пластические деформации рабочих поверхностей, выкрашивание. Наиболее распространенным видом разрушений, наблюдаемым в зо­ нах подвижного контакта, является изнашивание (гл. 9). Следствие этого процесса—износ — вызывает изменение размеров и форм сопря­ гаемых деталей. В результате износа из -за потери точности изменяется характер сопряжения детален; снижается их прочность из-за уменьше­ ния сечений и роста динамических нагрузок; падает КПД машины вследствие ухудшения условий смазывания, нарушения герметич­ ности и утечки масла; повышается шум при работе машины и т. д . Если твердость рабочих поверхностей недостаточна, а нагрузки велики, под влиянием сил трения на рабочих поверхностях наблю­ дается пластическое течение материала поверхностных слоев. В ус ­ ловиях качения рабочих поверхностей, когда передаваемые ими по ограниченной поверхности нагрузки вызывают в зоне подвижного контакта высокие контактные циклические напряжения, возникает выкрашивание—усталостное разрушение поверхностей (гл. 9). Чрезмерные деформации. Во многих случаях эксплуатационные качества машины зависят от упругих деформаций сопряженных де­ талей, что определяется жесткостью их. Недостаточная жесткость де­ талей передач —валов, зубчатых колес и др.— приводит к неравно­ мерному распределению нагрузки подлине контактных линий (гл. И). При изгибе вала его опорные участки (цапфы) перекашиваются в под­ шипниках, что нарушает нормальную эксплуатацию последних: на­ блюдаю: ся неравномерный и повышенный износ вкладышей, нагрев и заедание в подшипниках скольжения (гл. 35), ухудшение условий работы и снижение долговечности подшипников качения (гл. 36). Вибрации. Увеличение рабочих скоростей машин и их деталей, а также сопутствующее этой тенденции облегчение конструкций часто способствуют возникновению вибрации (гл. 12). В случаях, когда частота собственных колебаний машины или ее деталей совпа­ дает с частотой изменения внешних периодических сил, наступает резонанс, при котором резко возрастает амплитуда колебаний, что может привести к разрушению. Колебания деталей и их элементов, обусловленные упругостью, изменениями нагрузок и сил трения, мо­ гут вызвать чрезмерный шум. Повышение температуры. Нарушение температурного режима работы деталей возможно, когда в процессе эксплуатации машины в результате трения возникают значительные потери мощности, со­ провождаемые обильным тепловыделением. Чрезмерный нагрев мо ­ жет вызвать деформации деталей, влияющие на характер их взаимо­ действия в машине, дополнительные напряжения, нарушение условий смазывания и т. п. (гл. 13). 10
При повышенных температурах, резко отличающихся от нормаль­ ных, изменяются механические характеристики материалов. В этих условиях особое значение приобретают явления ползучести металлов и релаксации напряжений: длительное и постоянное нагружение де­ тали вызывает непрерывные пластические деформации ее, что нарушает первоначальные условия сопряжения деталей. Рост пластической де­ формации с течением времени вызывает уменьшение доли упругой деформации и падение напряжения. С понижением температуры пла ­ стичность снижается, чувствительность к концентрации напряжений усиливается. Возникает хладноломкость—свойство материалов хруп ­ ко разрушаться ’ при нагружении в условиях достаточно низких тем­ ператур. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН Критерии расчета. Из всего многообразия условий, которым должны удовлетворять детали машин, можно выделить в качестве ос­ новных — прочность объемную, поверхностных слоев и жесткость. Для определенной группы деталей немаловажны теплостойкость и виброустойчивость. Задача обеспечения необходимой прочности состоит в том, чтобы определить размеры и формы деталей машин, исключающие возмож­ ность возникновения недопустимо большой остаточной деформации, преждевременных поломок и поверхностных разрушений. Существует два метода расчета прочности: по предельному со­ стоянию а по допускаемым напряжениям. Расчет по предельному со ­ стоянию применяется при действии статических нагрузок, например при проектировании мостов, перекрытий, трубопроводов и др. При этом используют предельное состояние, определяемое нагрузочной способностью конструкции — прочностью, устойчивостью или вынос­ ливостью, либо — наибольшей деформацией конструкции — проги­ бами или вибрацией. В машиностроении применяется расчет по до ­ пускаемым напряжениям, являющийся частным случаем расчета по предельному состоянию. Расчет по допускаемым напряжениям осно­ ван на оценке прочности материала в опасном сечении или точке. Со­ стояние всей остальной массы материала во внимание не принима­ ется. В предварительных и проектных расчетах наиболее распространен­ ным методом оценки прочности деталей является сравнение соответ­ ствующих расчетных характеристик (ц, т, <7См, crH, р, w, ...) с допус­ каемыми [oJ, [ті, ...: о<[а];т<[т]; gh<[ан], ...» (1.1) где [п] - CFiim/[SCT]; [<тя] - ^1ІП1/[5Я]; Гр] = Plim/[Spl, .... (1.2) В ЭТИХ формулах Онт, О//Нт, Plim и др. — предельные значения соответствующих характеристик напряженности, при достижении которых возникает отказ (гл. 2); [sff], [sw], [sp I и т. п.— соответствую­ щие допускаемые коэффициенты запаса прочности. 11
Когда жесткость является основным критерием расчета, в каче­ стве расчетного параметра используются перемещения 6 в «опасных') сечениях (или направлениях), сравниваемые с допускаемыми значе­ ниями их: S<[6], (1.3) где [6] = 6Нг1;/[$б]. (1.4) Предельные значения перемещений 6iim основываются на опыте эксплуатации различного рода машин. При этом учитывают необхо­ димость ограничения неравномерности распределения нагрузки, динамических нагрузок, неточностей и т. п. Допускаемое значение коэффициента запаса жесткости [sj принимается в зависимости от на­ значения детали. Теплостойкость в виде критерия расчета выступает как фактор, обеспечивающий работоспособность, когда перегрев может привести к нарушению взаимодействия деталей; Q<[Qb (1.5) где [Q] = Qlim/(SQ1. (1.6) Тепловые потоки Q, образующиеся в работающей машине, и допус­ каемые их значения [Q] зависят от предельных значений — Qnm и коэффициента запаса [sq], определяемых конструкцией, условиями работы деталей, смазывания и эксплуатации машины. Детали нагреваются главным образом вследствие преобразования механической энергии, затрачиваемой на преодоление сопротивлений перемещению деталей, в тепловую. Относительное движение деталей возможно при наличии смазочного материала. Масло может потерять свои свойства при превышении определенной температуры [-О'], по­ этому расчетом необходимо обеспечить условие #<!()’], (1.7) где 1'0’1 = ^lim/[Sab (1.8) В качестве предельной Опт принимается температура, при кото­ рой смазочный материал теряет свои свойства. Когда температура существенно влияеі на свойства материалов, в расчетах прочности и жесткости учитывают изменяющиеся под воз­ действием температуры механические характеристики. Расчеты виброустойчивости сводятся к проверке собственных ко­ лебаний, в частности для предупреждения резонанса. При эксплуа ­ тации машин ограничением частоты колебаний является условие п<[п]при[sj >1 иn>[nj при <1, (19) где [«] =nKp/[s„b (1.10) 12
Критическая частота колебаний пкр и коэффициент запаса [s,J определяются в зависимости ог конкретной схемы колебательной си- Ci емы. Работоспособность в проверочных расчетах на прочность, жесткость и назрев обычно оценивают сопоставлением фактических коэффициент т >в запаса прочности s с допускаемыми [$] при условии $>Ш. [1-П] Указанные выше расчеты носят детерминированный характер. Между тем параметры нагружения и характеристики прочности — эго случайные величины, изменяющиеся в определенном интервале. Достоверное определение этих величин возможно лишь на базе много­ численных наблюдений и обработки их результатов методами матема­ тической статистики. При наличии таких данных возможно оценить вероятность неразрушения проектируемой детали при заданном за­ пасе прочности (гл. 2). Расчетная схема и выбор коэффициентов запаса прочности. От сте­ пени приближения расчетной схемы к условиям истинного нагруже­ ния зависят эксплуатационные качества детали. Если в расчетной схеме воспроизвести истинную систему нагружения затруднительно, то принимают приближенную схему (рис. 1 .5), но используют надеж­ ный расчетный аппарат. Получаемую при этом несогласованность компенсируют корректировкой расчетной нагрузки или допускаемых напряжений. Таким образом, выбор расчетной схемы, метода расчета и коэффициентов запаса прочности—задачи взаимосвязанные -', если расчетная схема весьма приближенная, в расчетной нагрузке не учте­ ны возможные перегрузки, метод расчета дает лишь приближенные значения напряжений, характеристики материала определены неточ­ но — коэффициент запаса необходимо принимать завышенным . От правильности определения расчетного коэффициента s и назначения допускаемого [s] зависит и степень рациональности конструкции де­ тали: необоснованное назначение величины [$] в случае завышения ее может привести к созданию неэкономичной конструкции, а в случае занижения — недостаточно прочной . Рис. 1 .5 . К выбору схемы нагру­ жения Рис, 1.6. Кривая усталости 13
Наиболее прост нормативный метод установления коэффициентов запаса, при котором коэффициенты запаса прочности и допускаемые напряжения регламентируются строго, причем оговаривается и мето­ дика расчета (например, при проектировании специальных деталей и механизмов грузоподъемных машин — канатов, крюков, тормозов и т. д.). Часто допускаемые запасы прочности представляют как про ­ изведение нескольких коэффициентов Ы = [sj [s2] [s3J, (1.12) где коэффициенты учитывают: [sj — надежность материала (одно­ родность механических свойств, наличие внутренних пороков); [s2] — степень ответственности детали (условия работы); [s3] — точность расчета. Коэффициент [sj устанавливают на основании обработки резуль­ татов многократных испытаний. Ориентировочно для деталей, изго­ товленных из поковок и проката, [sx] = 1,05 ... 1,10; для литых де­ талей [sj = 1,15 ... 1,2. Коэффициент [s2l рассчитать трудно, в связи с чем его значения должны быть регламентированы: [s2l = 1,0 ... 1,3. Коэффициент [s3] зависит от степени соответствия расчетной схемы фактическим условиям работы детали; в среднем [s3] = 1,2 ... 1,3. Если принять рекомендуемые значения частных коэффициентов, то коэффициент запаса прочности для стальных деталей [si = 1,20 X X 1,30 ■ 1,30 «2,0. При более точной оценке условий эксплуатации, нагружения, ме­ ханических характеристик материала и действующих напряжений коэффициенты запаса прочности могут быть снижены до значений по­ рядка 1,2 ... 1,5. И наоборот, в приближенных расчетах Ш > 2,0. Учет срока службы детали. При циклическом нагружении детали разрушаются от усталости, что свя-зано с количеством циклов нагру­ жений. Поэтому вопрос о прочности таких деталей должен рассмат­ риваться в связи со сроком их службы. Срок службы машин различ­ ного назначения неодинаков. Например, срок службы авиационного двигателя составляет несколько сот часов, а металлорежущих стан­ ков — 50 000 ч. Для обеспечения определенных межремонтных сро ­ ков службы важно учитывать долговечность деталей, не допуская преждевременного выхода их из строя. Так, для подшипников каче­ ния долговечность часто принимают равной 5000 ч. Расчеты, связывающие заданную долговечность работы с допуска­ емыми при этом напряжениями, базируются на данных испытаний ма­ териалов на усталость. Как известно из курса сопротивления мате­ риалов, необходимые исходные данные — пределы ВЫНОСЛИВОСТИ Од— получают из кривых усталости (рис. 1.6). Если воспользоваться дан­ ными кривой усталости, то при заданном числе циклов нагружения деталь из данного материала может выдержать напряжения од^ еслижеN2< то можно допустить од2 > В этом случае раз­ меры и масса детали будут меньшими, а ресурс ее работоспособности до замены будет полностью использован. Так как уравнение наклонного участка кривой усталости omN = const, (1.13) 14
то из условия o"7/V0 = o^.Ni допускаемое напряжение = °ФVN^Ni= (lJ4) где No — база испытаний; N{ — заданное число циклов напряжений. Коэффициент Кд = y,rNQ/Nt характеризует возможную степень увеличения допускаемых напряжений при заданном количестве цик­ лов N{<zN0. Если N{>N0, принимают ГЛАВА 2. НАДЕЖНОСТЬ МАШИН И ДЕТАЛЕЙ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Условия обеспечения работоспособности. Работоспособность ма ­ шин или их отдельных деталей обеспечивается надежностью. Надеж ­ ность— важный показатель качества, так как она характеризует свойство деталей выполнять заданные функции на протяжении тре­ буемого времени. В зависимости от назначения, требований к эксплуатационным по­ казателям технического изделия понятие надежность может включать в себя в разных сочетаниях безотказность, долговечность, ремонто­ пригодность, сохраняемость. Например, для невосстанавливаемого изделия, не предназначенного для длительного хранения, надежность определяется безотказностью — свойством непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой нара­ ботки. Для восстанавливаемого изделия длительного хранения и ис­ пользования важное значение приобретают сохраняемость и ремон­ топригодность. В ряде случаев для машин главным является долго­ вечность — свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического об­ служивания и ремонта. Под предельным понимается таксе состояние, при котором дальнейшая эксплуатация невозможна или нецелесооб­ разна (например, из-за малой эффективности). В основе понятий надежности и ее характеристик лежит понятие отказ. Отказ—событие заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Отказы могут классифицироваться в связи с характером про­ явления (внезапные, постепенные), взаимосвязью (зависимые, неза­ висимые) и др. Применительно к некоторым машинам отказы могут вызывать полную или частичную (по некоторым параметрам) потерю работоспособности. Ремонтопригодность и сохраняемость. Выход из строя какой-либо детали или группы деталей в большинстве случаев не должен пол­ ностью исключать возможность эксплуатации машины в последующем. Необходимо предусмотреть пути ремонта деталей для восстановления работоспособности машины в целом. Детали могут быть восстанавли­ ваемыми, т. е. подлежащими ремонту после отказа, и невосстанавли- ваемыми; к последним, например, относятся подшипники качения. Для восстанавливаемых деталей понятие о предельном состоянии чаще определяется экономическими соображениями — целесообразно­ стью дальнейшего восстановления. 15
Ремонтопригодность — это свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к восстановлению работоспособности пред­ упреждением, обнаружением и устранением отказов и неисправно­ стей в процессе технического обслуживания и ремонтов. Сохраняемость — это свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение и после предусмотренного срока хране­ ния и транспортирования (особенно касается изделий, работающих в специфических условиях, например, при высокой и низкой темпе­ ратуре, повышенной влажности, агрессивной среде, вибрациях и др.). Виды отказов. Наиболее серьезным источником отказа является поломка деталей из-за недостаточной объемной прочности (гл. 10), свидетельствующая об ошибках при проектировании или нарушении технологии изготовления, сборки и условий нормальной эксплуата­ ции машин. Нарушения могут заключаться в отступлении от предус ­ мотренных конструктором размеров, режимов обработки, упрочне­ ния и т. д. При использовании машины не по назначению, недостаточ­ ной квалификации персонала и т. п. детали могут быть подвержены нагрузкам, во много раз превышающим расчетные. Важным источником отказа являются повреждения рабочих поверх­ ностей деталей (гл. 9) из-за изнашивания их при относительном сколь ­ жении и выкрашивания — при относительном качении контактирую­ щих поверхностей. Разрушение поверхностей деталей возможно из -за коррозии (гл. 6), что приводит к уменьшению прочности. Также опас­ ным, особенно для деталей из неметаллических материалов, может быть старение (гл. 6) — изменение физико -механических свойств ма ­ териалов от времени. Источником отказа может оказаться нарушение нормальной работы деталей из-за чрезмерного повышения темпера­ туры (гл. 13), при которой масла теряют смазочные свойства. Для оценки надежности функционирования деталей машин исполь­ зуется ряд показателей безотказности и долговечности. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ Вероятность безотказной работы. Вероятность того, что в за­ данном интервале времени или в пределах заданной наработки не воз­ никает отказ изделия, называется вероятностью безотказной работы. Статистически—это отношение количества изделий, сохранивших работоспособность в течение заданного интервала времени, к началь­ ному количеству N изделий. Если в течение t часов из числа N одина­ ковых изделий, работавших в идентичных эксплуатационных условиях, были изъяты из-за отказов г (t) изделий, то вероятность безотказной работы изделия Р(/)=[У_г(t)VN=1 —г(t)IN. (2.0 Так, если по результатам испытаний в одинаковых условиях пар­ тии подшипников качения одного типоразмера, состоящей из N — ~ 1000 шт., вышли из строя после наработки за 1000, 2000, 3000, 4000, 5000 ч соответственно 30, 55, 71, 85, 100 подшипников, то веро­ ятность безотказной работы подшипников по (2.1) соответственно: 0,97; 0,945; 0,929; 0,915; 0,90. 16
Рис. 2.1. Интенсивность от ­ казов Рис. 2 .2 . Последовательное и параллельное соединение элементов Функция надежности Р (t) монотонно убывающая: с увеличением t вероятность безотказной работы уменьшается (Р (0) — 1 при t = 0, Р (t) = 0 при t сю). Так как отказ и состояние работоспособности являются противоположными событиями, то вероятность отказа на время t R(t)=\ —Р(t). - (2.2) В рассмотренном примере испытаний подшипников вероятность отказа R (/) = г (t)IN соответственно равна 0,03; 0,055; 0,071; 0,085; 0,100. Интенсивность отказов. В разные периоды эксплуатации или испы­ таний деталей число отказов в единицу времени различно. Это изме­ нение во времени меры безотказной работы деталей машин характе­ ризуется интенсивностью отказов — отношением разности между чис­ лом отказов г (t + Д/) к моменту времени (t + ДО и числом отказов г (0 к моменту времени t к произведению количества объектов N (/), работоспособных в момент времени /, и длительности интервала Д/: Х(/) = [г(/ + Д/)-г(/)]/[Л/(/)Д/] = = [N(t) — N{t + Д/)]/^ (/) Д/]. (2.3) Так, в предыдущем примере в интервале от 0 до 1000 ч (Д/ = 1000 ч) из строя вышли г (t + Д/) = 30 подшипников, а в середине интервала Д/ работоспособных подшипников оставалось примерно N (/) = 1000 — 0,5 • 30 = 985, следовательно, интенсивность отка­ зоввпервые 1000ч X(1000) =30/985 • 1000 « 32 10~G 1/ч. Типичная зависимость интенсивности отказов от времени эксплуа­ тации для большинства изделий имеет вид кривой, показанной на рис. 2 .1. В начальный период работы /, именуемый приработочным, интенсивность отказов велика, так как на этом этапе проявляются различные дефекты производства изделий. Затем она убывает, при­ ближаясь к постоянному значению, соответствующему периоду нор­ мальной эксплуатации II. В конце срока эксплуатации — период III — интенсивность отказов снова возрастает, когда вследствие изнашивания, развития усталостных повреждений и т. п . изменяются размеры и механические свойства деталей. Наработка. Показателем безотказности деталей машин может быть и средняя наработка на одказ 1-тг- определяемая отношением суммы 17
наработки испытуемых объектов на отказ tt к количеству наблюдае­ мых объектов N, если они все отказали за время испытаний: t,n=SЦЫ. (2-4) 1=1 Наработка невосстанавливаемого объекта ст начала эксплуатации до наступления предельного состояния — технический ресурс — харак­ теризует долговечность деталей машин. Например, долговечность подшипников качения (гл. 36) характеризуется 90 %-м ресурсом (у = = 90 %), т. е . за расчетный срок службы не менее 90 % из данной группы подшипников будут работоспособны. Надежность механических систем. Если система состоит из п по­ следовательно соединенных элементов (рис. 2.2, а), то, допуская не­ зависимость отказов элементов, каждый из которых приводит к отка­ зу системы, вероятность безотказной работы системы Рс равна произ­ ведению вероятностей безотказной работы элементов Рр Рс=Пр1- (2.5) 1=1 По зависимости (2.5) может определяться вероятность безотказной работы отдельных деталей, если рассматривать их как системы, а места возможных разрушений или повреждений, влекущих отказы,— как элементы этих систем. При параллельном соединении п элементов (б) отказ системы на­ ступает в случае отказа всех элементов; вероятность безотказной ра­ боты изделия Рс=1-[ДЦ-Р/(0]. <2-’> 1=1 Из формул (2.5) и (2.6) следует, что вероятность безотказной ра­ боты системы тем выше, чем выше соответствующие вероятности эле­ ментов, их образующих. Вероятность безотказной работы системы также возрастает с увеличением количества параллельно соединен­ ных элементов. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ Генеральная совокупность и выборка. Наиболее полные и досто­ верные данные о надежности можно получить на основании испыта­ ний, при которых воспроизводятся реальные условия работы машин. Оценки надежности носят вероятностный характер и для повышения их достоверности надо испытывать возможно большее количество из­ делий. Отобранные из всей совокупности однородных маи .ин или от­ дельных деталей — генеральной совокупности — образцы для испы­ таний являются выборкой. Показатели надежности, полученные из испытаний образцов или данных эксплуатации, из-за ограниченное'!и выборки являются 18
случайными величинами. Наблюдаемые значения случайной вели­ чины имеют параметры распределения, весьма близкие к параметрам генеральной совокупности, и являются их точечными оценками. Анализ результатов наблюдений. Для предварительного анализа статистического материала строят гистограммы: по оси абсцисс от­ кладывают равные отрезки, соответствующие равным интервалам вре­ мени; на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых соответствуют отношениям числа значений наблю­ даемой величины в данном интервале к общему числу наблюдений. Полная площадь гистограммы равна единице. Высоты прямоугольни ­ ков соответствуют относительным частотам отказов (рис. 2 .3, а). Если соединить отрезками прямых точки 1,2, ..., соответствующие серединам интервалов на гистограмме, то получим полигон относитель­ ных частот (б). При достаточно большом количестве наблюдений интервалы мо­ гут быть выбраны малыми: при этом ломаная линия, ограничиваю­ щая гистограмму (полигон), приближается к плавной кривой, явля­ ющейся графиком плотности вероятностей случайней величины. Из -за нестабильности силовых факторов, непостоянства характеристик ок­ ружающей среды, изменения с течением времени условий контактиро­ вания деталей и других случайных факторов кривая статистического распределения не всегда строго соответствует принятой теоретиче­ ской форме, графически описывающей предполагаемый закон рас­ пределения. ТИПИЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Нормальное распределение. Если случайная величина Т зависит от большого числа однородных по своему влиянию и близких по своей значимости случайных факторов (это условие характерно для нара­ ботки до отказа из-за износа, старения материала деталей), то она имеет нормальное распределение с плотностью вероятности (рис. 2.4, а) = (2-7) где а — математическое ожидание (при обработке выборочных дан- - п ных заменяется средним арифметическим t = (1/п) У, tp п — число f=i Рис. 2.3. Относительные частоты отказов Рис. 2.4. Плотность вероятности при нормальном распределении 19
объектов в выборке); а2 — дисперсия (заменяется выборочной диспер­ сией$2-[1/V—1)]£(/z—7)2). i=l _ Если среднеквадратическое отклонение о = l^o2 использовать как единицу измерения отклонений от а, то получим нормированное зна­ чение величины l:u — (t— а)/а с плотностью f(О = (Vа)Фо — «),О] (2.8) и функцию нормированного нормального распределения (функцию Лапласа) и Fo(«) =(1/р 2л) §е~и^2du — F0[(i—а)/о\, (2.9) —— оо значения которой приводятся в таблицах. Вероятность отсутствия отказа в промежутке от 0 до і Р(0=1 —F(/)=Fo[(а—/)/а], (2.10) а интенсивность отказов (б) МО = f(t)/P(t) = НИ {ф0[(/ -а)/о]}/{Г0 К« - ОН}. (2.11) Квантилем up нормального распределения, отвечающим вероят­ ности Р, называется число, удовлетворяющее условию Fo (up) = Р. Используя табличные значения для Fo (и), легко определить вероят­ ность по заданным условиям. Так, если наработка до отказа имеет нормальное распределение с параметрами а ~ 1000 ч и о — 200 ч. то вероятность безотказной работы для і — 600 ч Р (600) = Fo [1000— — 600)/200] = Fo (20), чему по табл. 4 ВОСТ 19460—74 соответствует 0,977, т. е . Р (600) = 0,977. Логарифмическое нормальное распределение. Случайная величи ­ на t распределена логарифмически нормально, если ее логарифм In t распределен нормально. По такому закону распределяется, напри­ мер, наработка до отказа из-за усталости материала деталей машин. Плотность вероятности величины /(0 = [1/(^а1//2л)] ехр[—(In Z — а)2/(2о2)], (2.12) где а, о — математическое ожидание и среднеквадратическое отклоне­ ние значений In t. Вероятность безотказной работы изделия P(t) = F0[(a — ln/)/o] (2.13) находится по таблицам. Экспоненциальное распределение. При рассмотрении внезапных отказов (в случаях, когда явления старения, износа, усталости слабо выражены) используется экспоненциальное распределение, плотность вероятности наработки объекта до отказа которого имеет вид (рис. 2.5, а): f (/) = Хехр (—%/), (2.14) где X — параметр распределения, X > 0 (рис. 2.5, б). 20
Рис. 2.5. Плотность вероятности при экспоненциальном распределе­ нии Рис. 2 .6 . Плотность вероятности при распределении Вейбулла Экспоненциальное распределение широко используется при оценке надежности механических систем, так как необходимо определить всего один параметр X. Распределение Вейбулла. Наработка до отказа многих невосста- навливаемых изделий (подшипников качения и многих других дета­ лей, отказ которых наступает из-за усталости материала) имеет рас­ пределение Вейбулла. Плотность распределения наработки объекта до отказа имеет вид (рис. 2 .6, а): f (О = (W (//а)6-' ехр [- (t/a)6], (2.15) где а и b — параметры распределения, а > О, b > 0. Особенностью закона Вейбулла является его гибкость: варьируя параметрами а и Ъ, представляется возможным описать многие про­ цессы. В частных случаях распределение Вейбулла редуцируется к экспоненциальному или нормальному распределениям (а, б). ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ Рассеяние характеристик качества. Надежность деталей машин определяется большим числом факторов: уровнем и условиями при­ ложения нагрузок, свойствами материалов, качеством изготовления. Многие из них в различных условиях изготовления и эксплуатации машин принимают случайные значения, и оценка их влияния на ра­ ботоспособность деталей и машин в целом возможна на основании ве­ роятностных представлений. Действующие нагрузки и напряжения, возникающие в деталях машин, подвергаются случайным изменениям. Они могут быть заданы параметрами закона распределения нагрузок (например, при нормаль­ ном законе — математическим ожидание.м и дисперсией). Характери­ стики механических свойств материалов отличаются существенным рассеянием значений их показателей. Причина этого — структурная неоднородность материалов, межплавочное рассеяние свойств ме­ талла и т. п. Еще больше, чем у гладких лабораторных образцов, рас­ сеяние прочностных характеристик деталей из-за случайных измене­ ний режимов их обработки, отклонений формы, шероховатости поверхности и т. п Качество изделий существенно зависит от погрешностей изготов­ лений деталей и сборки, которые имеют значительное рассеяние. Вы ­ бор расчетных значений погрешностей является ответственным мо­ ментом, так как влияет на результаты расчета. 21
Определение вероятности безотказной работы. Целью вероятно ­ стного прочностного расчета могут быть определение показателей надежности рассчитываемого объекта, установление требований к ма­ териалам, технологии изготовления и конструктивным параметрам деталей из условия обеспечения заданных показателей надежности. Прочность деталей (например, предельное разрушающее напряжение) можно представить как случайную величину, распределенную по определенному закону в некотором интервале. Условие прочности де ­ талей можно представить в виде 2 = <711т Gmax7>0, (2.16) где Отах—Наибольшие Действующие Напряжения В детали; Оцт — предельные напряжения. Если в условии (2.16) действующие и предельные напряжения — независимые неотрицательные случайные величины, то z также слу­ чайная величина, через которую можно выразить вероятность без­ отказной работы Р(2>0) = J f(z)dz. (2.17) о Пусть, например, ПЛОТНОСТЬ вероятности действующих Отах и пре­ дельных Орт напряжений имеет нормальное распределение: /(Отах) = [1/(os]/2ji)] exp [—0,5 (Отах ~ f (оцт) = [2л)] exp [—0,5 (o]im — ад)7о2], где os, aR, os, <jr— математические ожидания и среднеквадратиче­ ские отклонения напряжений оП1ах и Оцт соответственно. Случайная величина z, вычисляемая по формуле (2.16), в этом случае имеет также нормальное распределение с параметрами аг—ар — а~ио =У+о2 (2.18) а вероятность безотказной работы /Ц?>0)= J [1/(ог]/2л)] ехр[—0,5(г —a2)2/o2]dz. (2-19) о Если обозначить «0=azK=(aR— + °S’ <2-20) то Р(г>0) = F„ («„) = F„ [(ол-а8)1У^+Ц], (2.21) т. е . вероятность безотказной работы P(z>>0) определяется по таб­ лицам функции нормального распределения. Например, если при­ нять, что по нормальному закону распределены максимальные на­ пряжения в зубьях с математическим ожиданием as = 275 МПа и среднеквадратическим отклонением о$ = 50 МПа и значения предела 22
прочности материала зубьев с aR — 410 МПа и = 45 МПа, то, .опре делив по формуле (2.20) и0 = (410 — 275)/]/502 + 452 = 2,01, ио таблицам найдем вероятность безотказной работы Р = 0,977. Вероятностные расчеты в задачах повышения надежности. Если на основании оценки надежности проектируемого изделия обнаружена необходимость ее повышения, то решить эту задачу можно измене­ нием параметров распределений действующих максимальных и пре­ дельных напряжений. Пусть для передачи, рассмотренной выше, не­ обходимо обеспечить вероятность безотказной работы до Р = 0,990. 11о таблицам функции Лапласа требуемая вероятность будет при значе­ нии нормированной величины w0 == 2,32. Из выражения (2.20) опреде­ лим дисперсию напряжений отах: о2 = {aR — as)2/ul— о^=(410 — - -275)2/2,32— 452 = 1385 МПа2. Так как рассеяние напряжений <’шах определяется, в основном, проявлением погрешностей изготов­ ления и сборки детатей передачи, то уменьшение разброса действую­ щих напряжений (до значений коэффициента вариации vs — V~^/as — — К1385/275 « 0,14) может быть достигнуто только технологиче­ ским методом, например некоторым повышением точности изготов­ ления. ГЛАВА 3. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Задачи экономического анализа. Рассмотренные требования и кри­ терии, взятые порознь, еще не определяют конструкцию, форму и раз­ меры деталей машин. Это относится ко всем требованиям, даже к та­ ким на первый взгляд очевидным, как достаточная прочность. Детали машин не должны сохранять прочность при любых нагрузках, кото­ рые могут встретиться в эксплуатации. Они играют неодинаковую роль в обеспечении надежной работы машины. Так, поломка пальца муфты в приводе редуктора всего лишь отключает привод. Замена подобных деталей (например, в автомобиле — подшипника, зубчатого колеса, вала и др.) выгоднее, чем увеличение размеров этих деталей до таких, которые исключали бы поломки при маловероятном совме­ стном действии случайных нагрузок. Поломка же шатунного болта двигателя внутреннего сгорания может привести к разрушению дви­ гателя. Можно назначить такие размеры деталей, чтобы при нагрузках, возможных только в чрезвычайных условиях, не произошла поломка; назначить размеры деталей достаточными лишь для восприятия нор­ мальной эксплуатационной нагрузки, сознательно допустив полом­ ки, и, наконец, назначить размеры деталей, как в предыдущем случае, по установить предохранитель, исключающий возможность перегруз­ ки, а значит и поломки В первом случае машина получится тяжелой и дорогой, но в экс­ плуатации не будет затрат на ликвидацию поломок; во втором — масса и себестоимость машины уменьшатся, но появятся затраты, 23
связанные с ремонтом; в третьем — себестоимость машины несколько возрастет по сравнению со вторым вариантом (за счет введения предо­ хранительных устройств), но зато значительно сократятся затраты, связанные с ликвидацией поломок. При выборе наиболее рациональ­ ного варианта требуется сопоставить достоинства и недостатки сравни­ ваемых вариантов с экономической стороны. Расчеты, в которых наряду с техническими величинами участвуют также и экономические категории—затраты материалов, энергии, труда и других средств, называются технико-экономическими рас ­ четами. Экономическая эффективность. Среди различных видов технико ­ экономических расчетов особое место занимает определение экономи­ ческой эффективности выбранных решений.Экономическая эффектив­ ность машины зависит от ее полезной отдачи. Полезность машины в зависимости от ее назначения определяется стоимостью производи­ мой ею работы: стоимостью выпускаемых изделий, перегрузочных опе­ раций, транспортировки грузов или людей и т. п. Следовательно, экономичность машины определяется не только стоимостью изготов­ ления машины, но и ее полезностью, долговечностью, надежностью, за­ тратами на заработную плату обслуживающего персонала, стоимо­ стью потребляемой энергии и ремонта. Вообще эффективным является решение, наилучшим образом спо­ собствующее выполнению задач, поставленных народным хозяйством перед данной отраслью машиностроения; снижение массы машины или расхода дефицитных материалов, быстрейшее изготовление ма­ шины, максимально возможная безотказность в эксплуатации, мини­ мальная себестоимость при обеспечении наиболее высокой произво­ дительности. При проектировании отдельных агрегатов или приводов необходимо добиваться максимальной нагрузочной способности, ми­ нимальных размеров и массы, высокого КПД и необходимой ско­ рости. Это же относится к отдельным деталям — подшипникам, муф­ там, валам. ОСНОВЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ Взаимосвязь технических и экономических расчетов. Разработка проектов машин ведется методом последовательных приближений. Это находит свое выражение в том, что процесс проектирования от разработки технических предложений до рабочих чертежей расчле­ няется на ряд последовательных этапов. Постепенно с переходом от одного этапа проектирования к последующему уточняют параметры, выясняют конструкции деталей, узлов и машины в целом. Технико ­ экономические расчеты с возрастающей точностью выполняют на всех этапах проектирования. Особый интерес представляет выполнение технико-экономических расчетов на первых этапах проектирования, особенностью которых является большое число вариантов. Сущность экономического под ­ хода для конструктора заключается в поисках наиболее рациональной конструкции машины с учетом совокупности всех особенностей про­ изводства и эксплуатации. 24
Приведенные затраты. Целесообразность создания той или иной новой машины оценивается по величине затрат на изготовление Зи и эксплуатацию Зэ. Для сравнения этих затрат первоначальные затра­ ты приводят к эксплуатационным, складывают с ними и получают приведенные затраты’. 3=Зэ+ЕН3И, (3.1) где Ен =0,15 — нормативный коэффициент эффективности капиталь­ ных вложений. Предпочтение отдается варианту с меньшей величиной приведен­ ных затрат. Годовой экономический эффект. Годовой экономический эффект от производства и использования новых средств труда (изделия) долговременного применения (машины, оборудование, приборы и т.п.) с улучшенными качественными характеристиками рассчитывают по формуле Э=(Эп4-Ээ)Ав=[ЗбИіИ2 Зи)+(Иэ.б Иэ.н)]Ав, (3.2) где Эп — экономия, полученная за счет более рационального произ­ водства машины; Ээ — экономия, полученная за счет улучшения условий эксплуатации; Ав — годовой объем выпуска нового изделия; Зб, Зи — приведенные затраты на единицу изделия (б — базового, н — нового); пх — коэффициент учета роста производительности еди­ ницы нового изделия; п.2 — коэффициент учета изменения срока служ­ бы нового изделия по сравнению с базовым; Иэ?б, Иэ.н — эксплуата­ ционные издержки, включающие затраты на потребляемую энергию, материалы, рабочую силу, ремонт и і. п . В новом изделии, как правило, значительно изменяются затраты на энергию, ремонт и рабочую силу, а также срок службы. Влияние основных факторов на экономический эффект. Экономи­ ческий эффект возрастает пропорционально увеличению общей про­ должительности работы машины; при этом снижается влияние стои­ мости машины на суммарный экономический эффект. Отсюда следует, что увеличение стоимости машины, связанное с соответствующим повышением ее долговечности, вполне допустимо. Существенное влия­ ние на экономическую эффективность оказывают кроме повышения дол­ говечности снижение стоимости рабочей силы при эксплуатации и по­ вышение производительности машин. В процессе проектирования машин необходимо учитывать вопрос морального старения. Если повышаются показатели надежности, качества продукции, производительности и снижаются расходы на эксплуатацию новой машины, то старая машина подобного класса оказывается морально устаревшей. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ВАРИАНТА КОНСТРУКЦИИ Материалоемкость. Масса проектируемой машины — важнейший технико-экономический параметр . Часто этот параметр является ис­ ходным при проектировании., Для большинства машин важнейшим требованием является сни­ жение массы. Удовлетворение этого требования при проектировании 25
самолетов,ракет и т.п. при данной мощности обеспечивает также уве ­ личение «полезного» груза или скорости. В других случаях масса ма ­ шины приобретает особое значение, определяющее надежное ее функ­ ционирование. Для наземных транспортных машин масса, определяю­ щая величину давлений ходовых колес на грунт или рельсы, обеспе­ чивает требуемое сцепление; в стреловых грузоподъемных машинах (кранах) предусматривают специальные противовесы (балластные грузы) для обеспечения устойчивости этих конструкций. Общая масса машины п nt m=Yi S (3.5) 1=1 /=і п где S т&— сумма масс деталей, подлежащих изготовлению; і=і «і У, тК]- — сумма масс комплектующих (покупных) изделий. Н Экономичность и качество конструкции кроме массы тесно связаны с выбором материала и вида заготовки для деталей. Обеспе­ чить прочность, жесткость и другие требования, предъявляемые к де­ талям, конструктор может по-разному: использовать менее прочный материал, но увеличить поперечные сечения детали; сделать деталь из высокопрочного материала, но столкнуться с трудностями обработ­ ки; применить отливку — при этом допустить перевод материала в стружку и т. д. Необходимо стремиться получить готовую деталь с наименьшими затратами на ее изготовление. Выбор материала может быть продиктован условиями последующей эксплуатации и ремонта. Может случиться, что дорогой материал, обладающий высокой из­ носостойкостью, более выгоден, чем дешевый, требующий дополни­ тельных затрат на обеспечение его износостойкости и частой замены в процессе эксплуатации. Оптимальный вариант определится мини ­ мумом суммы: 3 — [(Зм 4~ Зс 4- Зэ) Авф- 30]min, (з.б) где Зм, Зс, Зэ, 30 — стоимость материалов, рабочей силы, расходы эксплуатационные и на технологическую оснастку; Ав — годовой объем выпуска. Более важной характеристикой является так называемая струк­ турная материалоемкость тм: тм=тч4-тс4-тп4-тл4- • • •, (3.7) где m4, тс, тп, шл, ...— ра сх од в килограммах соответственно чугун­ ного, стального литья, сортового, листового проката, пластмасс и др. Часто для оценки различных вариантов используют удельные по­ казатели, представляющие собой отношение массы изделия к наибо­ лее характерному для него параметру (мощности N, вращающему мо­ менту Т, производительности Q, грузоподъемной силе F и т. п .): KN=m!N\ Кт=т[Т ‘ , KCL=tn!Q,ит.п. (3.8)
Вновь проектируемые машины должны иметь меньшие значения этих показателей, чем известные статистические данные этих вели­ чин. Трудоемкость. Общая трудоемкость — нормированная сумма за­ трат труда (в единицах времени) на изготовление деталей, сбороч­ ных единиц и машины в целом — в наибольшей степени определяет себестоимость проектируемого изделия. На начальных стадиях проек­ тирования, для ориентировочной оценки общей трудоемкости Тм, часто применяют так называемый «массовый метод», согласно которому Тм = тТуК, (3.9) где Ту — удельная трудоемкость; К — коэффициент, учитывающий влияние масштаба производства. Удельную трудоемкость, т. е . трудоемкость, приходящуюся на единицу массы, 'Tjm выбирают по справочным данным. Коэффициент К учитывает зависимость удельной трудоемкости от масштаба произ­ водства, так как от последнего зависит технология изготовления. Когда конструкция машины уже определена (известны число де­ талей и их массы) и выявлен масштаб производства, более приемлем расчет Тм с использованием данных о трудоемкости Та аналогичной машины: Тм = ТаКмКпКс, (3.13) где Км, Кп, Ко — коэффициенты, учитывающие соответственно разли­ чие масс проектируемой и аналогичной машин, масштаб производства, относительную потребность в обновлении станочного парка в связи с заменой объекта производства. Более совершенный расчет базируется на раздельном учете затрат труда по составляющим Тм=Тл+Тк-J-Тм+Тт+Тс , (3.11) гдеТл,Тк,Тмит.п. . . . — т ру д ое мк ос т и, соответственно литейных, кузнечных работ, механической, термической обработки, сборочных операций и т. д. Для предварительного определения трудоемкости изготовления отдельных деталей используют зависимость типа Тд = тР/<д, (3.12) где Кд, р — коэффициент и показатель степени, зависящие от вида обработки и точности. Себестоимость. В тех случаях, когда на ранних этапах проектиро­ вания не удается с достаточной точностью оценить материалоемкость и трудоемкость нового изделия, прибегают к укрупненной оценке се­ бестоимости в целом. Чаще других на этом этапе используют метод расчета себестоимости по удельным показателям: С=Стт;С=Qv?/или С—СТТит.п., (3.13) где Сот, Qv, Ст.. . — удельные себестоимости, соответственно руб./т, руб./кВт, руб./(Н • м); m — расчетная масса; N — мощность двига­ теля: Т — вращающий момент . 27
Уточнение величины себестоимости машины возможно при раз­ дельной оценке затрат на материалы, обработку деталей и сборку машины. Затраты на материалы и трудоемкость изготовления деталей пропорциональны массе; трудоемкость механической обработки, ок­ раски и отделки принимается пропорциональной поверхности маши­ ны 4: С=тКт +АКа, (3.14) где Кт, КА— коэффициенты пропорциональности. Аналогично понятию «себестоимость машины» используют поня­ тие «себестоимость детали»: с=См+s(3<+Р<+С(/г(), (3.16) 1=1 где См — стоимость материала на одну деталь (с учетом отходов); 3{ — заработная плата, приходящаяся на одну деталь во всех і це­ хах, через которые она проходит в процессе изготовления; Pz— на­ кладные расходы цеховые и общезаводские; Ct- — стоимость специаль­ ной оснастки в указанных цехах; zz— число деталей в партии в со­ ответствующих цехах. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ Совершенствование расчетов. Расчеты по удельным показателям единицы массы, мощности, вращающего момента подобных деталей и машин являются наиболее простыми, распространенными, но и на­ именее точными. Они могут стать более эффективными, ’ если устано­ вить с большей достоверностью влияние на экономический эффект различных факторов. Поэтому важно знать основные направления его уточнения. 1. Расчет себестоимости машин по стоимости единицы массы осно ­ ван на принципе подобия. Для машин в целом принцип подобия вы ­ держивается очень редко. Чаще и более строго он выдерживается для отдельных агрегатов и деталей. Поэтому правильнее определять удельную себестоимость не машины в целом, а отдельных ее частей. 2. В себестоимости современных машин большую часть составляют комплектующие изделия. Их стоимость следует определять непосред­ ственно по ценникам поставщиков, а для расчета себестоимости методом подобия следует оставлять только чистую массу машины без покуп­ ных агрегатов. 3. Так как на себестоимость изделия значительно влияет унифи­ кация, то ее нужно учитывать как на стадии разработки проекта, так и в процессе изготовления изделия. На первом этапе — технической подготовки производства — экономический эффект унификации вы­ ражается в сокращении количества технической документации и тех­ нологической оснастки. Выбор материала и технологии. Выбирая материал для деталей проектируемой машины, наряду с другими соображениями (гл. 5) сле­ дует учитывать трудности в снабжении и производстве, вызываемые 28
чрезмерно большой номенклатурой используемых материалов, и по возможности сокращать её. Ограничение количества марок сталей и других материалов, применяемых для изготовления деталей машин, вы­ пускаемых одним заводом, дает ряд преимуществ! значительно облег­ чается и удешевляется снабжение материалами; упрощается хра­ нение и учет и уменьшается складская площадь;облегчается изучение и освоение наиболее рациональных режимов обработки. Существенное влияние на себестоимость детали оказывает способ изготовления (гл. 7). Так, детали простой формы из среднелегиро­ ванных сталей, изготовленные из проката, дороже деталей из СтЗ в 2...5 раз, литые и кованые — в 5...10 раз. Обработка на строгальных и долбежных станках дороже токарной в 2...5, а на револьверных и автоматических станках дешевле в 2... 10 раз. ГЛАВА 4. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение и задачи. Стандартизацией называется установление обязательных норм, которым'должны соответствовать типы, парамет­ ры (в частности, размеры), качественные характеристики изделий. Изделие — это предмет или совокупность предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии (например, гайка, рал, подшипники, станок, самолет). При этом предусматриваются установ­ ление свойств, которыми должен обладать данный предмет, и огра­ ничение числа предметов, процессов или методов целесообразным минимумом. Стандартизация является средством совершенствования конструкций, снижения стоимости изделий, улучшения условий тру­ да и имеет большое значение для всех отраслей современной промыш­ ленности, особенно для машиностроения. Значение стандартизации в основном состоит в следующем: 1. Сведение большого количества различных типов и размеров одно­ именных деталей к целесообразно ограниченному их числу позволяет организовать массовое производство стандартизованных деталей наиболее прогрессивными методами при минимальной трудоемкости, расходе материала и стоимости. 2. Стандартизация технических условий и методов испытания де ­ талей машин способствует улучшению их качества, повышению рабо­ тоспособности и долговечности. 3. Применение стандартных деталей (изделий) сокращает сроки и трудоемкость освоения новых машин; облегчает эксплуатацию машин, упрощая и удешевляя ремонт и делая его доступным неспециализиро­ ванным предприятиям. С целью обеспечения выпуска конечной продукции заданного ка­ чества разрабатываются проіраммьі стандартизации, которые позво­ ляют скоординировать требования к сырью, материалам, комплектую­ щим изделиям. В этих программах устанавливают показатели и нормы качества продукции, которые становятся первостепенными и обязатель­ ными. Наряду с этим все большее развитие получаюг опережающие стандарты. Они содержат такие требования к параметрам изделий, 29
которые массовое производство выполнить сейчас не може г и ориенти­ руют на подготовку к выпуску их в будущем в соответствии с новыми требованиями. Классификация. В СССР существует единая форма стандартов — государственные стандарты, обязательные к применению во всех от­ раслях народного хозяйства. Государственные стандарты, утверж­ денные после 1940 г., обозначаются индексом ГОСТ и порядковым номером с добавлением (через тире) двух цифр, указывающих год утверждения (или пересмотра) стандарта. Кроме государственных стандартов — ГОСТ — в СССР применя­ ются отраслевые стандарты — ОСТ, республиканские — РСТ, стан­ дарты предприятий — СТП. Обозначения этих стандартов остаются такими, какими они были до введения ГОСТ. Сейчас действует свыше 70 тыс. стандартов разных видов . В зависимости от зоны распространения стандартов различаются национальные, региональные и международные стандарты. Нацио ­ нальные стандар ты отражают особенности и уровень машиностроения в своих странах. В соответствии с интересами группы стран развивает­ ся региональная стандартизация. На основе международного социа ­ листического разделения труда (специализация и кооперирование) в рамках Совета Экономической Взаимопомощи с 1973 г. разрабаты­ ваются стандарты СЭВ, которые обязательны к использованию непо­ средственно как национальные стандарты. Система обозначения стан­ дартов СЭВ (СТ СЭВ) также содержит номер стандарта и год его утверждения. Международные стандарты разрабатываются на основе достиже­ ний науки и техники в наиболее развитых странах. Разработкой этих стандартов занимается Международная организация по стандартиза­ ции (ИСО). Новые стандарты СЭВ и СССР разрабатываются с учетом •рекомендаций ИСО. Так, разработан стандарт СЭВ на обязательное применение Международной системы единиц (СИ) СТ СЭВ 1052—78 «Метрология. Единицы физических величин», в котором использован МС ИСО 1000—78 (МС — Международный стандарт, ИСО — Между­ народная организация по стандартизации, 1000 — номер стандарта, 78 — год утверждения). ВЗАИМОСВЯЗЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА Нормализация и унификация. Чрезвычайно важное народно­ хозяйственное значение стандартизации требует от конструктора, наряду с непременным использованием имеющихся стандартов также и создания благоприятных условий для стандартизации или на началь­ ном этапе — нормализации и унификации деталей и узлов, еще не охваченных стандартами. Нормализацией называется стандарти­ зация, проводимая в пределах отрасли или завода с учетом, конкретных их требований. Это делается с целью совершенствования конструкций машин за счет сокращения сортамента изделий, в том числе стандарти­ зованных, и уточнения отдельных показателей, рекомендуемых стан­ дартами. Нормалям присваивается индекс Н (нормаль) или МН (меж­ ведомственная нормаль), соответствующий номер и год введения. 30
Диализ конструкций различных машин показывает, что, несмотря па их внешнее разнообразие, а иногда даже и различное назначение, они состоят из узлов, имеющих принципиально одинаковое примене­ ние. Оформляя такие узлы конструктивно и технологически само­ стоятельными в виде нормализованных агрегатов, удается, исполь­ зуя строго ограниченное число их, получить самые разнообразные машины. Устранение излишнего многообразия типоразмеров и марок продукции (как стандартизованных, так и нестандартизованных) путем максимального сокращения их числа, использование деталей и узлов из ранее спроектированных и испытанных машин в конструк­ циях новых машин называется унификацией. Первым шагом к этому является использование в новых конструкциях машин деталей и узлов других, ранее освоенных в производстве и проверенных в эксплуатации, машин, При разработке новой конструкции необходимо вводить толь­ ко такие новые детали и узлы, от которых зависят производительность машины и удобство ее обслуживания. При обширной унификации кон­ струкции процесс проектирования, а еще в большей степени процесс изготовления машин существенно упрощаются и становятся более экономичными. Наиболее широкие возможности для унификации и последующей нормализации открываются в том случае, когда проектирование це­ лой группы машин одного или родственного назначения, но разных размеров ведется одновременно. Такая группа машин называется в авиации семейством (семейство моторов), в электромашиностроении — серией (единая всесоюзная серин асинхронных электродвигателей), в станкостроении — гаммой (гамма алмазно-расточных станков). Уровень стандартизации и унификации определяют с помощью системы показателей: коэффициентов применяемости КПр> повторя­ емости Кп и др.: Кпр=1(л—ОМ]•ЮО %; Лп=МпМоб)• 100%, (4.1) где п — общее количество деталей; п0—количество оригинальных де­ талей; пП — количество повторяющихся составных частей изделия; «об— общее количество составных частей. Предпочтительные числа. Важнейшей предпосылкой стандарти­ зации и унификации является широкое применение предпочтительных чисел, т. е. специально подобранных величин, которыми рекомендуется пользоваться во всех отраслях народного хозяйства (размеры изделий и сооружений, мощности и грузоподъемности, частота вращения и др.). На основе международного стандарта разработан ГОСТ 6636—69 на предпочтительные числа и их ряды (табл. 4.1). При небольших количествах изделий пользуются рядом пред­ почтительных чисел. С увеличением массовости производства пере ­ ходят на /?10, 7?2О и 7?4О-й ряды. Значения параметров многих дру­ гих стандартов устанавливаются с использованием ряда педпочтитель- ных чисел. Стандартизация методов расчета. В различных областях машино­ строения все шире внедряются стандарты на расчеты или выбор стандарт­ ных изделий, что позволяет сравнивать характеристики машин не 31
Таблица 4.1. Предпочтительные числа П о р я д к о ­ в ы е ч и с л а р я д а Ряды предпочтительных чисел •03 ос; Ьй оs >S2к Gоо. Ряды предпочтительных чисел Д5|дюIД20|Д40 ДоIдюД201Д40 0 1,00 1,00 1,00 1,00 21 —— __ 3,35 1 — —— 1.06 22 *■— 3,55 5,55 2 — 1,12 1,12 23 »|— ■I ■■ 3,75 3 —- —— — 1,18 24 4,00 4,00 4,00 4,00 4 —— 1,25 1,25 1,25 25 — —— 1 — 4,25 5 — 1,32 26 —— —■1 4,50 4,50 6 *■ -■ 1,40 1,40 27 — — 4,75 7 — — — 1,50 28 —.1 5,00 5,00 5,00 8 1,60 1,60 1,60 1,60 29 ■И- -— - 1 5,30 9 — ■мм. — 1,70 зо — ■ 5,60 5,60 10 — —- 1,80 1,80 31 — —— . _ ■ 6,00 11 — ■11'■ — 1,90 32 6,30 6,30 6,30 6,30 12 2,00 2,00 2,00 33 — —- — 6,70 13 — —— — 2,12 34 —- —-, 7.10 7.40 14 — ■Ч 2,24 2,24 35 —- —— — 7,50 15 —'— —— 2,36 36 8,00 8,00 8,00 16 2,50 2,50 2,50 2,50 37 — — 8,50 17 — — — 2,65 38 —— 9,00 9,00 18 — — 2,80 2,80 39 чII1 .— ■мм 9,50 19 ■ІІЧИІ —— 3,00 40 10,00 10 ,00 10 ,00 10,00 20 — 3,15 3,15 3,15 Примечание. Числа , указанные в таблице, можно как увеличить , так и умень­ шить в 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 раз. только после их изготовления, но и в процессе проектирования. При создании стандартов на методы расчетов особое внимание уделяется оптимальному использованию нагрузочной способности изделий при определении запасов надежности или прочности (гл. 1) на базе правиль­ ной оценки расчетных схем — условий нагружения и взаимодействия отдельных деталей. В стандарты на расчеты широко внедряются ве­ роятностные методы, удовлетворяющие задачам обеспечения безот­ казной рабоїьі в предусмотренных ресурсах (стандарты на расчет подшипников качения — ГОСТ 18855—82, расчет зубчатых передач на прочность — ГОСТ 21354—75 и др.). Техническая документация. Процесс проектирования регламен ­ тируется единой системой конструкторской документации (ЕСКД). Система обеспечивает единые правила выполнения и оформления кон­ структорских документов (ГОСТ 2.102—68), которые содержа! все данные для разработки или изготовления, контроля, испытания, экс­ плуатации и ремонта. В ГОСТ 2.101—68 приводится определение вида изделий, обеспе­ чивающее однозначность в построении конструкторской документации на них. Предусматриваются следующие виды изделий . Деталь—изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций (например, болт, ось, литой корпус редуктора и т. п.), а также изготовленное с применением мест­ ной сварки, пайки, склейки, сшивки и т. п. (например, сварной крон- 32
штейн, приводной ремень в ременной передаче и т. п.). Сборочная еди ­ ница — изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями: свинчи­ ванием, клепкой, сваркой, развальцовкой и т. п . (редуктор, муфта и т. п.). ГОСТ 2.103—68 предусмотрены стадии проектирования и этапы выполнения работ. Исходной стадией является разработка техничес­ кого задания, которое определяет основное назначение изделия и со­ держит технические и технико-экономические его характеристики. Анализ технического задания и различных вариантов возможных ре­ шений позволяет разработать техническое предложение — совокуп­ ность конструкторских документов, содержащих технические и тех­ нико-экономические обоснования целесообразности разработки доку ­ ментации изделия, сравнительную оценку конструктивных и эксплу­ атационных особенностей существующих и предполагаемых к изго­ товлению изделий, а также патентных данных. Эскизный проект представляет собой совокупность документов, которые содержат принципиальные решения, позволяющие судить об устройстве изделия и определяющие его основные параметры и га­ баритные размеры. На этой стадии выбирается кинематическая схе ­ ма машины, делается чертеж, на котором определяется компоновка машины. Далее разрабатывается технический проект, который содержит окончательное техническое решение, дающее исчерпывающее пред­ ставление о проектируемом изделии, и исходные данные для разработ­ ки рабочей конструкторской документации. Параллельно с конструкторской разработкой машины производит­ ся технологическая ее разработка. Конструктор обязан знать техно ­ логические приемы и возможности, так же как технолог должен по­ нимать требования конструктора относительно обеспечения техноло­ гическими средствами надлежащего качества изделия. Необходимые указания о документации технологической подготовки даны в госу­ дарственных стандартах, объединенных единой системой технологичес­ кой подготовки производства — ЕСТПП. ГЛАВА 5. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Требования, предъявляемые к материалам. Материал должен обеспечить надежность, заданную долговечность, минимальные массу и габаритные размеры машин. При этом исходят из следующих общих предпосылок: а) эксплуатационной — материал должен удовлетво­ рять условиям работы детали в машине; б) технологической — удов ­ летворять требованиям минимальной трудоемкости изготовления; в) экономической — материал должен быть выгодным с учетом всех затрат. Для обеспечения этих условий к поверхностям и объемам де ­ талей предъявляются различные требования: износостойкость, кон­ 2 5-1183 33
тактная или объемная прочность, жесткость (большая или малая), коррозионная стойкость, теплопроводность, демпфирующая способ­ ностьит.д Кроме материала контактирующих поверхностей подвижных со­ единений в обеспечении работоспособности и надежности машин важ­ ную роль играют смазочные материалы (гл. 9). К ним предъявляют требования: снижать потери на трение, уменьшать или предотвращать износ деталей, отводить тепло и уносить продукты износа, а также предохранять от коррозии. Основные показатели свойств материалов. Основной характери ­ стикой прочности является временное сопротивление ов и предел теку­ чести <гт (исходные величины для определения допускаемого напря­ жения); предел выносливости о/? (характеризует сопротивляемость материалов при действии циклических напряжений); модуль продоль­ ной упругости Е (основная характеристика жесткости при растяжении и изгибе (гл. И); модуль сдвигаG (характеризует жесткость при кру­ чении (гл. 11)). Между модулем сдвига и модулем продольной упругости существует зависимость G=£/[2(1+v)l, (5.1) где v — коэффициент Пуассона — отношение относительного попе­ речного сжатия сечения стержня при растяжении к относительному продольному удлинению его. Относительное удлинение б (%) и ударная вязкость а характери­ зуют пластичность — способность материала получать большие оста­ точные деформации не разрушаясь. Твердость характеризует способ­ ность материала сопротивляться внедрению в его поверхность инден­ тора и измеряется: по Бринеллю — НВ, кгс/мм2 (ГОСТ 9012—59), по Роквеллу — HRC3 (ГОСТ 9013—59) и по Виккерсу — HV (ГОСТ 2999—75). Твердость резины определяют в Международных единицах твердости по ГОСТ 20403—75 в условных единицах ТИР (ТМ—2) или по Шору (ГОСТ 263—75). Твердость — весьма важный показа­ тель, так как многие механические характеристики могут быть при­ ближенно вычислены через твердость, а определение твердости не тре­ бует разрушения изделия и может быть легко выполнено с помощью соответствующих приборов. Способность материалов поглощать и передавать тепло характери­ зуется удельной теплоемкостью с, Дж/(кг °С), и коэффициентом тепло­ проводности X, Вт/(м °С). Эти характеристики необходимы при расче­ тах, связанных с тепловыделением и теплостойкостью материалов, ме­ ханизмов и машин в целом (гл. 12). Характеристикой жидких смазочных материалов является вяз­ кость — свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев под действием силы. Различают динамическую и кине ­ матическую вязкость. Единица динамической вязкости р в Междуна ­ родной системе единиц (СИ) паскаль-секунда (Па - с) представляет со­ противление (касательное напряжение) относительному перемещению двух слоев жидкости, площадью А — 1 м2, находящихся друг от дру­ га на расстоянии h — 1 м и движущихся с относительной скоростью ?4
v = 1 м/с. Обычно используют единицы в системе СГС — пуаз (П), дина • с/см2 (или сантипуаз — сП); при этом 1 Па • с = 10П. Отно ­ шение динамической вязкости жидкости к ее плотности V = ц/р на­ зывается кинематической вязкостью. Единица вязкости v, м2/с, характеризует кинематическую вязкость жидкости плотностью р = — 1 кг/м3, имеющей динамическую вязкость р = 1 Па • с. В системе СГС единица кинематической вязкости имеет размерность см2/с и на­ зывается стоксом (Ст); применяют сантистокс (сСт), при этом 1 м2/с = = 104Ст. С увеличениеїМ температуры вязкость падает, с ростом дав­ ления — увеличивается . Сопротивление сдвигу пластичных смазочных материалов называет­ ся прочностью и характеризуется пределом прочности т, гс/см2 (ГОСТ 7143—73). Показатель мягкости (ГОСТ 5346—78) определяется на приборе величиной погружения в смазочный материал стандартного конуса за 5 с. Классификация материалов. В машиностроении применяют чер­ ные и цветные металлы и их сплавы, металлокерамические , неметал­ лические и смазочные материалы (рис. 5.1). К черным металлам отно­ сят стали и чугуны. Различают стали низкоуглеродистые (С < 0,25 %), среднеуглеродистые (С « 0,25...0,60 %) и высокоуглеродистые (С> 0,6 %). По наличию основных легирующих компонентов стали делятся на группы — хромистые, марганцовистые и др. Стальные от­ ливки (ГОСТ 977—75) бывают из конструкционной нелегированной и легированной, высоколегированной и других сталей. Чугун для отливок делят на серый (ГОСТ 1412—79), высокопроч­ ный с шаровидным графитом (ГОСТ 26358—84), ковкий (отливки из белого чугуна, подвергнутые отжигу), коррозионно-стойкий и др . В буквенных обозначениях чугуна отражается группа (серый — СЧ, ковкий — КЧ и т. д.); цифрами —механические характеристики. Анти ­ фрикционные чугуны (ГОСТ 1585—79) разделяются на серые, высоко­ прочные, ковкие (АЧС, АЧВ, АЧК). 2* 35
Сплавы цветных металлов разделяются в зависимости от способа получения заготовки на литейные и деформируемые; от основы сплава— на алюминиевые: силумины (А1 -ф Si), дюралюмины (А1 ф Си -ф Sn); медные г— латуни (Си 4- Zn); бронзы (Си ф Sn) — оловянные, оло- вянно-фосфорные, безоловянные и др., а также баббиты — оловян­ ные и свинцовые. Марки титановых сплавов подразделяются в зависи­ мости от содержания примесей (алюминия, марганца, хрома, железа). Металлокерамические материалы делятся на компактные беспо- ристые и пористые, упрочненные дисперсными включениями и др. Из неметаллических материалов чаще всего применяют резину, пласт­ массы и древесно слоистые пластики. Резины подразделяются на мягкие, жесткие и пористые. Детали бывают резиновые и резино­ металлические. Смазочные материалы бывают жидкие, пластичные, твердые и га­ зообразные. Жидкие минеральные масла делятся на конструкционные, применяемые для обеспечения работоспособности машин, и техноло­ гические — для улучшения условий обработки металлов . Сравнительная оценка. Обоснованный выбор материала для какой - либо детали с полным учетом указанных выше требований представ­ ляет сложную технико-экономическую задачу . При оценке материалов можно воспользоваться системой удельных показателей (табл. 5.1). Таблица 5.1. Удельные механические характеристики некоторых конструкционных материалов Материал Рв/р • 10», МПа • м3/кг <Тт/р • 10*, МПа • м3/кг Сталь углеродистая 10 6 легированная 23 18 сверхпрочная Сплавы 45 40 титановые алюминиевые 33 30 деформируемые Чугун 21,5 15 серый 5 3,5 высокопрочный 11 7,7 Бронза 7 5,5 Одним из основных таких показателей является удельная прочность, существенно влияющая на массу детали. Чем больше отношение ов/р и от/р (р — плотность материала), тем выгоднее данный мате­ риал по массе. Если сравнение ведется по пределу выносливости, то выгодность материала определяется отношением о_ip/р, которое на­ зывается удельной выносливостью материала. Для случаев изгиба и кручения брусьев с геометрически подобными сечениями служит по­ казатель о^з/р. Характеристикой жесткости материалов при растя­ жении будет удельная жесткость — отношение Z?/p. Способность ма­ териала сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется удельной ударной прочностью. 36
характеристика и назначение основных материалов Черные металлы. При малом содержании углерода стали обладают высокой пластичностью и свариваемостью; с увеличением содержания углерода повышается прочность, уменьшается пластичность и ухуд­ шается свариваемость. Углеродистые стали обыкновенного качества (группа Б по ГОСТ 380—81) марок СтО, Ст1, .... Стб применяют для изготовления корпусных (гл. 40) и крепежных (гл. 27) деталей, неот­ ветственных деталей, работающих при малых нагрузках без трения. Низкоуглеродистые качественные конструкционные стали (ГОСТ 1050—74) марок 0, 5, ..., 10 применяют для деталей, работающих при постоянных напряжениях; марок 15, .... 20—для деталей, мало- нагруженных динамическими нагрузками; среднеуглеродистые — ма­ рок 30, ..., 55 —для нагруженных деталей . Для деталей из стали марок 15, .. ., 25 применяют термическую и химико-термическую, а из стали 30 и выше — термическую обработку. Малоуглеродистые низколегированные стали (ГОСТ 19282—73) — 09Г2*, 12ГС*, 15ГФД* и т. п . обладают более высокой прочностью и износостойкостью. Их применяют для сварных конструкций (гл. 25) в автомобилях, вагоностроении и др. Среднеуглеродистые конструк­ ционные легированные стали применяют для изготовления валов (гл. 31), зубчатых колес, осей, болтов, шпонок и т. д. После термообработки твердость достигает 62...66 HRC3. Шарикоподшипниковые стали ШХ6, ШХ9 и др. обладают повы ­ шенной износостойкостью и прочностью при переменных напряжени­ ях. Они применяются для изготовления фрикционных колес (гл. 15), роликов обгонных муфт (гл. 34), шариков подшипников (гл. 36), на­ правляющих (гл. 37) и винтовых (гл. 23) пар качения.После термиче ­ ской обработки достигается твердость поверхности 62...66 HRC3. Литые детали изготовляют из конструкционной нелегированной стали марок 15Л, ..., 55Л, конструкционной легированной, например, марок 20ГЛ, 40ХЛ, 38ХМЛ, а также из высоколегированных сталей (например, 20Х13Л). Механические характеристики для некоторых ма ­ рок сталей приведены в табл. 5.2 . Чугун (табл. 5 .3) — основной материал для отливок станин, плит, коробок, корпусов, крышек, шкивов и т. п. Наиболее распространены отливки из серого чугуна, который обладает малой стоимостью, сред­ ней прочностью, малой ударной вязкостью, наилучшими литейными свойствами, хорошо обрабатывается резанием, хорошо демпфирует ко­ лебания. Ответственные отливки выполняют из высокопрочного и ков ­ кого чугунов; стоимость изготовления деталей из этих чугунов на 30... 100 % превышает стоимость изготовления деталей из серого чу­ гуна. Цветные металлы. Сплавы цветных металлов используют для вту­ лок, крепежных деталей, сепараторов подшипников качения, корпу­ сов и т. п . Дюралюмины применяются для изготовления корпусов, оснований, шасси, заклепок, трубопроводов, емкостей и т. д .; силу­ мины — для средненагруженных корпусных деталей и деталей слож­ ной конфигурации. Стоимость алюминиевых сплавов превышает стои­ мость стали. 37
Таблица 5.2 . Механические характеристики некоторых марок сталей Марка стали Термическая обработка Твердость (НВ), ннсэ <тв, МПа (JT, МПа (j—! , МПа Ст5 Горячекатаная 500 260 220 45 Закалка, отпуск (241...285) 850 580 340 65Г Закалка, отпуск 43... 49 1500 1250 500 20Х Цементация 57...63 850 630 480 40Х Закалка, отпуск 46...51 1500 1300 550 40ХН Закалка, отпуск 41...51 1300 1100 18ХГТ Цементация 57...63 1000 800 650 12ХНЗА Цементация 57...63 1000 800 550 35ХГСА Закалка, отпуск 46...51 1650 1300 ШХ15 Закалка, отпуск 59...63 2200 1700 660 45Л Нормализация 550 320 220 40ХЛ Нормализация 850 530 240 Таблица 5.3. Механические характеристики некоторых марок чугунов Марка чугуна Твердость, НВ <ТВ, МПа ои, МПа О-!, МПа СЧ18 170...229' 180 360 80. СЧ35 197...269 . 350 550 150 КЧЗО—6 300 490 90 КЧ45-6 450 660 135 Титановые сплавы — ВТ-3 и др. — обладают высокой прочностью, жаропрочностью (гл. 13) и коррозионной стойкостью (гл. 6), но не­ высокими антифрикционными свойствами. Применяются в авиации, ракетной технике, химическом машиностроении и при изготовлении роторов, лопаток газовых турбин, крепежных деталей. Легкоплавкие антифрикционные сплавы на оловянной или свинцо­ вой основе — баббиты — используют для заливки вкладышей подшип­ ников (гл. 35). Они имеют в паре со сталью самый малый коэффициент трения, хорошо прирабатываются. Стоимость баббитов в несколько раз превышает стоимость бронз. Бронзы оловянные и безоловянные обладают высокими антифрикци­ онными литейными и антикоррозионными свойствами. Их применяют для изготовления арматуры, вкладышей подшипников скольжения, венцов червячных колес (гл. 21), упругих и токопроводящих деталей ит. п. Наиболее высокими антифрикционными свойствами обладает оловянно-фосфористая бронза БрОІОНІФІ . Стоимость бронзы превы­ шает стоимость стали 45 в среднем в 10 раз. Латуни обладают хорошими механическими свойствами, корро­ зионной стойкостью. Их применяют для изготовления гаек передач винт—гайка (гл. 23), втулок подшипников, арматуры, сепараторов под­ шипников и др. Стоимость латуни превышает стоимость стали 45 при­ мерно в 5 раз. Данные о некоторых свойствах цветных металлов приве­ дены в табл. 5.4 . 38
Таблица 5.4. Механические характеристики некоторых марок цветных металлов Наименование и марка Твердость НВ ств, МПа ат, МПа Бронза БрОЮФ! 80...120 200...350 140...200 БрАЭЖЗЛ 100...120 400...500 — Латунь ЛМцС58—2—2 70...90 360...420 210 Баббит Б83 30 90 — Б16 30 80 .—. Титановые сплавы 300...410 800... 1500 700... 1350 Неметаллические материалы. Пластмассы по прочностным харак­ теристикам могут приближаться к некоторым металлам, а по коррози­ онной стойкости—превосходить их, К материалам средней прочности (ав= 300 МПа, ов. и — 280 МПа) относят слоистые пластмассы: гети­ накс, текстолит, лигнофоль. Из пластмасс высокой прочности — стек­ лопластов (ов 400 МПа, ов. и= 120... 160 МПа) изготовляют трубы, резервуары, кузовы автомобилей и др. Пластики отличаются от сталей меньшей прочностью в 10...30 раз, жесткостью в 20...200 раз, твердо­ стью в 10...100 раз, теплопроводностью в 100...400 раз. Резина обладает высокой эластичностью, стойкостью к воздейст­ вию внешней среды, амортизационными способностями. Относительное удлинение до разрушения может достигать 500... 1000 %. Модуль упру ­ гости резины в зависимости от твердости Ео= 2,4...9 МПа. Под дей ­ ствием постоянных нагрузок вследствие релаксации деформация рези­ новых деталей изменяется. При действии переменных нагрузок вслед ­ ствие внутреннего трения возникает нагрев, наступают необратимые процессы, ухудшается эластичность. Резина применяется для привод­ ных ремней (гл. 16) и лент, упоров, подвесок, мембран, трубопрово­ дов, защитных покрытий. Наибольшей податливостью обладают де­ тали, работающие на сдвиг и кручение; наиболее распространены — работающие на сжатие. Модуль упругости детали £у, выполненной из резины, отличается от модуля упругости собственно резины. Это от­ личие зависит от фактора формы Ф — отношения площади опорной по ­ верхности к площади свободной боковой поверхности детали. При Ф = 0,25 модуль упругости Еу = 2,5... 10 МПа. Фактор формы влияет также на прочность: чем больше Ф, тем больше прочность при сжатии. Смазочные материалы. В качестве жидких материалов применяют минеральные (нефтяные), реже — растительные (льняное, касторовое) и животные масла (костное, спермацетовое). Чаще всего применяют масла: индустриальные 12, 20, 30, 45 (цифры обозначают средние зна­ чения кинематической вязкости в сСт при 50 °С) по ГОСТ 20799—75 для механизмов различного назначения; трансмиссионные по ГОСТ 4002 —53 для зубчатых передач (автомобилей); турбинные по ГОСТ 32—74 для механизмов турбин и редукторов (гл. 41); специальные по ГОСТ 6360—83 для зубчатых передач (табл. 5.5). Для улучшения некоторых свойств масел при определенных усло­ виях работы добавляют присадки в количестве 5...6 % в виде элементо- 39
Таблица 5.5. Характеристики некоторых смазочных материалов органических соединений (проти- воизносные, антикоррозионные, Наименование масла Вязкость V, сСт, при 50 °С или предел прочности т, гс/см2 маслянистые, противозадирные и др.). Для придания минеральной смазке повышенной маслянис- Индустриальное 20 Индустриальное 30 Трансмиссионное Турбинное 30 Авиационное МС-14 Солидол С Циатим 221 v = 17...23 v = 27..,33 v = 20...32 v = 28...32 тости (понижения коэффициента трения) в качестве присадок ис­ пользуют растительные или жи­ вотные масла, а также коллоид­ ный графит (графитизированные смазки). Пластичные смазочные мате­ риалы являются смесями мине­ ральных масел с небольшими до­ бавками различных присадок, загущенных натриевыми (консталины) или кальциевыми (солидолы) мылами. Смазочными материалами могут служить также вода (например, в подшипниках гребных валов, водяных помп) и воздух, образую­ щий при больших скоростях вращения промежуточную прослойку. При высоких давлениях применяют химически активные смазочные материалы, в которых присадками являются серопроизводные и хлоро­ производные вещества. Для механизмов, работающих при высоких или низких температу­ рах, в агрессивных средах, вакууме, применяют твердые смазочные материалы, получаемые синтезированием различных органических и неорганических веществ. УЛУЧШЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ Легирование. С помощью использования некоторых элементов или их комбинаций существенно повышают предел прочности, текучести, ударную вязкость металлов, а также достигают наилучшего воспри­ ятия сталью того или иного способа термообработки. Хром повы­ шает прочность; никель повышает сопротивление хрупкому разру­ шению, пластичность и вязкость, уменьшает чувствительность к кон­ центраторам напряжений. Молибден и вольфрам способствуют по­ вышению твердости после цементации. Кремний снижает чувстви­ тельность к концентраторам напряжений. Медь и фосфор увеличи­ вают коррозионную стойкость. Введение титана в хромомарганцовые стали обеспечивает высокую твердость цементованного слоя. Эффек­ тивными методами легирования и модифицирования предел прочности чугунов при растяжении за 50 лет увеличен до 1200 МПа, т. е. в 8...10 раз. Получение заготовок давлением. Детали, полученные отливкой, имеют более низкие механические характеристики, чем кованые и по­ лученные из проката. Направление линии действия сил относи ­ тельно волокон, образующихся при обработке давлением, су­ щественно влияет на прочность деталей. Если сила действует в на­ правлении, перпендикулярном к волокнам, вяз кость уменьшается 40
более чем в 2 раза. Прочность значительно ниже в случае, если при изготовлении детали волокна оказываются перерезанными. Термическая и химикотермическая обработка. Основными тер­ мическими операциями являются отжиг, нормализация, закалка, отпуск. Отжиг (нагрев и медленное охлаждение) поковок и отливок применяют для получения необходимых механических свойств. При нормализации уменьшаются внутренние напряжения; применяют для углеродистой стали с целью подготовки структуры металла перед механической обработкой. Закалка готовых деталей позволяет сохранить неустойчивую структуру при комнатной температуре, отличающуюся повышенной прочностью и твердостью. После закалки проводят отпуск-на­ грев и охлаждение при определенном режиме. При низком отпуске снижаются внутренние напряжения, но сохраняются высокая твер­ дость^...61 HRC3) и износостойкость. Средний отпуск (для пружин, рессор) позволяет при повышенной твердости (37...46 HRC3) достичь повышения прочности, упругости, выносливости и сопротивления действию ударной нагрузки. При высоком отпуске — улучшении (Ф = 500...650 °С) — получают наибольшую вязкость при сравни­ тельнодостаточных твердости (207...281 НВ), прочности и упругости (применяют для болтов (гл. 27), осей и др.) . Поверхностная закалка — нагрев поверхностного слоя до тем ­ пературы закаливания и затем быстрое охлаждение — приводити по­ вышению твердости поверхности, предела выносливости и сопротив­ ления изнашиванию при сохранении вязкой сердцевины. Таким способом обрабатывают шейки коленчатых валов, распределитель­ ные валы, различные втулки, детали зубчатых соединений (гл. 28), зубья больших зубчатых колес и др. С помощью химико-термической обработки — цементации, азо­ тирования, цианирования — достигается упрочнение поверхностных слоев. При цементации деталей из низкоуглеродистых сталей поверх­ ностный слой на глубину 1...2мм насыщают углеродом. После це­ ментации детали подвергают закалке и низкому отпуску, после чего на поверхности возникают напряжения сжатия, способст­ вующие увеличению предела выносливости, а твердость поверхности достигает 61...64 HRC3. Таким образом обрабатывают зубчатые ко­ леса, червяки (гл. 21), детали крупных подшипников качения и др. При азотировании поверхностный слой глубиной 0,3... 0,6 мм насыщается азотом. Эта операция проводится после окончательной механической обработки и закалки с высоким отпуском; применя­ ется для легированных сталей (чаще марок 38ХМЮА и 35ХМЮА): увеличиваются твердость (до 1000... 1200 HV), износо- и корро ­ зионная стойкость. Обычно азотированию подвергают зубья зуб­ чатых колес (гл. 19), цилиндры роторов и др, При цианировании поверхность насыщается одновременно угле­ родом и азотом. После высокотемпературного цианирования при б’ = = 800...950 °С детали подвергают закалке с низким отпуском. Низ­ котемпературное цианирование при ft — 540....560 °С, как и азоти­ рование, применяют к деталям, прошедшим термическую обработку: 41
повышается твердость, усталостная прочность, износо- и корро ­ зионная стойкость (гл. 6). С целью повышения износо- и коррозионной стойкости при -, меняют диффузионную металлизацию—насыщение поверхности чаще всего хромом, титаном, бором идр. При этом повышаются твер ­ дость от 1200.. .1500 HV (хромирование) до 1600...2000 HV (титани- рование) и термостойкость. Механическое упрочнение поверхности. Улучшить сопротив ­ ляемость деталей разрушению можно созданием на их поверхности напряжений сжатия. Этого достигают с помощью наклепа —дробе­ струйной обработки, накатки роликами или шариками и т. п. Дробе ­ струйная обработка заключается в пластическом деформировании поверхностного слоя детали на глубину 0,15...0,30 мм с помощью стальной или чугунной дроби, с силой ударяющей по этой поверх­ ности. Вследствие наклепа повышается твердость поверхностей, усталостная прочность (предел выносливости пружин (гл. 30) по­ вышается на 50 %, зубьев зубчатых колес из стали 40X — на 20 %). С той же целью детали, имеющие цилиндрическую поверх­ ность, подвергают обкатке роликами под давлением (оси подвиж­ ного состава, коленчатые валы — гл . 31 и др.). С целью повышения прочности при сохранении пластичности при­ меняют термомеханическую обработку: перед закалкой проводят пластическую деформацию, вследствие чего достигается мелкозерни­ стая структура, увеличивается плотность. Принцип «местного качества». К различным поверхностям и объе­ мам одной и той же детали нередко предъявляются различные требо­ вания. Наиболее рациональное и прогрессивное решение получают, руководствуясь принципом «местного качества»: используя материа­ лы с соответствующими свойствами, с помощью определенной техноло­ гии соединения их получают деталь с заданными характеристиками. Так, для изготовления лопастей гидравлических турбин, к которым предъявляются требования прочности и коррозионной стойкости, вместо дорогой труднообрабатываемой нержавеющей стали можно использовать недорогую легированную сталь с облицовкой тонкими листами нержавеющей стали (время изготовления сокращается вдвое, стоимость снижается на 30 %). Другим примером могут служить под­ шипники коленчатого вала поршневых двигателей. Первоначально вкладыши подшипников изготовляли целиком из оловянной бронзы. С увеличением нагрузок перешли к сетчатым вкладышам: стальную основу покрывают слоем свинцовой бронзы, рифленую поверхность которого заливают баббитом. После механической обработки обра ­ зуются заполненные баббитом углубления, площадь котирыд состав­ ляет от 25 до 60 % общей поверхности подшипника. В таком вклады­ ше каждому металлу отведена своя строго ограниченная роль (гл. 35). Эффекта местного качества можно достичь комбинацией термиче­ ской и механической обработок. Закалкой рабочего профиля зубьев с нагревом токами высокой частоты можно повысить износостойкость и контактную прочность, а упрочнением поверхности у основания зубьев (созданием в этом месте остаточных напряжений сжатия путем наклепа) — предел выносливости при изгибе (гл. 19.) . 42
Комбинированные материалы. Дальнейшее развитие принципа местного качества привело к появлению класса комбинированных ма­ териалов (композитных, плакированных, армированных, металло­ керамических и т. п.) . Применяют двойные комбинированные мате ­ риалы на основе металл — металл, металл — неметалл, плакированные с увеличенной коррозионной стойкостью. На основе адгезионного соединения резины с металлом получают резинометаллические ма­ териалы. Металлическая основа обеспечивает прочность и жесткость, резиновая— антифрикционные, амортизирующие и защитные свой­ ства (гл. 32). Соединением нескольких компонентов получают металлокерами­ ческие материалы. Так, в металлокерамических фрикционных мате­ риалах на медной основе медь обеспечивает хороший отвод тепла; железо и абразивные материалы служат для повышения коэффициента трения; свинец, расплавляясь, образует тонкую пленку, которая играет роль смазочного материала, предохраняющего рабочие поверх­ ности от задиров; стальная основа обеспечивает жесткость и прочность детали. ГЛАВА 6. КОРРОЗИЯ И СТАРЕНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Сущность процесса коррозии. Самопроизвольное окисление метал­ ла, являющееся естественным процессом, обусловленным термодина­ мической нестойкостью, приводящее к разрушению металла, называ­ ется коррозией (от лат. corrosion — разъедание), а среда, в которой происходит этот процесс, называется коррозионной. Такой средой могут быть воздух, водяной пар, вода, водяные растворы щелочей, газы, неводные растворы и т. п . В атмосфере ржавеют конструкции, от действия различных растворов и газов разрушаются детали обору­ дования химических предприятий, трубопроводы, корпуса морских судов и т. п. Продуктами коррозии являются химические соединения, образую­ щиеся на поверхности деталей и содержащие металл в окисленной форме. Так как любое повреждение поверхности нагруженной детали снижает ее прочность (гл. 10), то коррозия металлов существенно сни­ жает надежность и долговечность машин. Расходы металла на покрытие его убыли вследствие коррозии со­ ставляют около 1/3 годового производства стали и чугуна. Часть кор­ родированных изделий вновь используется в металлургии в виде скрапа, но 10 % металла теряется безвозвратно. Расходы, связанные с коррозией, составляют миллиарды рублей; около 40 % их относит­ ся на выполнение защиты красками и лаками, 10 % — на металличе­ ские покрытия, 15 % —ща создание нержавеющих сплавов . Старение. Изменение свойств материала во времени без существен­ ного изменения микроструктуры его называется старением. Оно при­ водит к повышению прочности, твердости, порога хладноломкости и снижению ударной вязкости. Происходит это благодаря перераспре­ 43
делению внутренних напряжений вследствие медленно протекающих диффузионных процессов. Различают термическое и механическое (деформационное) старе­ ние. Термическое старение делится на естественное, происходящее при комнатной температуре, и искусственное — при повышенной темпе­ ратуре. Механическое старение происходит после пластической дефор­ мации, если ее выполняют при комнатной температуре. Старение изме­ няет склонность материалов к коррозии. Так, после естественного старения коррозионная стойкость алюминиевых сплавов выше по сравнению с искусственно состаренными сплавами. Классификация металлов в связи с коррозией. По степени термо­ динамической нестабильности, следовательно, по склонности к корро­ зии металлы можно разделить на пять групп: повышенной термиче­ ской нестабильности (алюминий, титан, железо и др.); термически не­ стабильные (никель, молибден, вольфрам и др.); промежуточной термодинамической стабильности (медь, серебро и др.); высокой (пла­ тина) и полной стабильности (золото). По тому, в какой окружающей среде протекает коррозионный процесс, различают коррозию атмосферную (воздух, влажные газы); жидкостную (кислоты, щелочи, растворы солей), подземную', электро­ химическую (под воздействием внешнего источника тока); щелевую (в зазорах сопряжений деталей); под напряжением (при действии механических напряжений); биологическую (под воздействием микро­ организмов). Подробнее см . в ГОСТ 5272—68. В зависимости от процесса образования соединений в результате коррозии различают химическую и электрохимическую коррозию. По характеру распространения продуктов коррозию различают сплош­ ную — равномерную и неравномерную, местную — язвенную, точеч­ ную, межкристаллитную и коррозионное растрескивание. ПРОЯВЛЕНИЕ ВРЕДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ КОРРОЗИИ И СТАРЕНИЯ Влияние коррозии на поверхностные слои деталей. Вследствие коррозии возникают особые виды механического разрушения, а опас­ ность обычных разрушений в коррозионных средах увеличивается; напряжения растут из-за уменьшения сечения и возрастания концент ­ рации напряжений. При коррозии изменяется рельеф поверхности детали (рис. 6 .1, а). Если скорость коррозии по всей поверхности оди ­ накова, то вся поверхность сохраняет одинаковый вид, но становится более шероховатой. Если скорость коррозии на отдельных участках не одинакова, на поверхности появляются небольшой грубины отдельно расположенные поврежденные участки (б). В других случаях обра- Рис. 6.1, Виды коррозии 44
зуются глубокие повреждения (в) — язв^>і, которые могут распростра ­ няться медленнее по поверхности и быстрее в глубь металла. В том случае, когда после поражения какого-либо участка поверхности воз­ действию коррозионной среды открывается подповерхностный слой, ослабленный пороками металла, возможно подповерхностное повреж­ дение коррозией. Местная коррозия возникает.чаще всего в местах локального из ­ менения среды, местного разрушения защитной оксидной пленки или осаждения извне на определенном участке какого-либо вещества, в местах, совпадающих с границами зерен, твердых неметаллических включений и др. Наиболее опасными видами местной коррозии яв­ ляются межкристаллитная, щелевая, точечная и контактная. Межкристаллитная коррозия (д) возникает в высокохромистых и хромоникелевых сталях, алюминиевых сплавах и некоторых других металлах; из-за такой коррозии значительно снижается прочность . Щелевая коррозия возникает в зазорах между соединенными дета­ лями из нержавеющей стали и алюминиевых сплавов как в морской воде, так и в атмосфере; точечная (а) — в местах повреждения пассив ­ ной пленки и чаще всего в растворах, содержащих окислители. Кон ­ тактная коррозия возникает в сопряжениях из разнородных металлов из-за образования микропар . Совместное проявление коррозии и механических напряжений. Коррозия приводит к потере механической прочности, пластичности, твердости. При действии механических напряжений (в том числе и внутренних после различных видов обработки) коррозия способствует ускорению разрушения конструкций. Различают коррозионное растре­ скивание, коррозионную усталость и фреттинг-коррозию. Коррозионное растрескивание (а) — это следствие коррозии метал­ лических деталей, находящихся под действием значительных механи­ ческих напряжений. Опасность такой коррозии заключается в воз­ можности хрупкого разрушения на воздухе при напряжениях, мень­ ших предела прочности. На сталях, работающих в сульфидных сре­ дах, а также на высокопрочных сталях, работающих в водной среде, возникает водородное растрескивание. При действии циклических напряжений в коррозионной среде возникает коррозионная усталость, заключающаяся в снижении пре­ дела выносливости (гл. 10) по сравнению с пределом выносливости в воздухе (в соленой воде предел выносливости углеродистой стали уменьшается в 5 раз, алюминия —в 28 раз). При относительном колебательном движении контактирующих деталей на рабочих поверхностях возникает фреттинг-коррозия (гл. 29). Она может быть при весьма малых относительных движениях и при перемещениях вследствие вибраций и деформаций деталей. На поверхностях, поврежденных фреттинг-коррозией, происходит схватывание, абразивное изнашивание, процессы усталости поверх­ ностных слоев — все в условиях окисления и коррозии . Влияние старения на характеристики деталей. При определенных условиях старение может ухудшить как технологические, так и экс­ плуатационные свойства металла. Механическое старение, например, ухудшает штампуемость листовой стали; детали меняют первоначаль­ 45
ную форму, происходит их коробление. Процесс старения может продолжаться в течение нескольких лет. Вследствие этого детали и их сопряжения, вполне работобпособные сразу после их изготовления, могут оказаться затем непригодными к эксплуатации. В сталях может происходить одновременно термическое и механи­ ческое старение, особенно при пластических деформациях в связи с гибкой и сваркой металлических конструкций. При работе таких сооружений в условиях низкой температуры может проявиться охруп­ чивание, которое при повышении порога хладноломкости вследствие старения может привести к разрушению. Процесс старения в пластмассах заключается в том, что под воз­ действием тепла, света, влаги, кислорода воздуха и т. п . разрушаются связи в структуре полимера, что вызывает необратимые изменения их свойств. В результате снижается прочность и эластичность, повышает­ ся жесткость и хрупкость пластмасс. Методы оценки коррозии и старения. Качественная оценка степени коррозии заключается в визуальном контроле поверхности. Количе ­ ственными характеристиками коррозии являются скорость и глубина ее распространения. Скорость определяется потерей массы в единицу времени, отнесенной к единице поверхности К = (Дт/А) t, (6.1) а глубина коррозии оценивается показателем проникновения корро­ зионного разрушения П=К/р, (6.2) где Ат — потерянная масса ., г; А — площадь поверхности, м2; t — время эксплуатации, ч; р — плотность металла, г/см3. На основании этих показателей в ГОСТ 13819—68 установлена десятибалльная шкала коррозионной стойкости металлов. При сплош­ ной коррозии и коррозии пятнами коррозионным баллом 10 оцени­ вается металл со скоростью проникновения коррозии до0,00015 мм/год; по мере увеличения скорости коррозионный балл уменьшается: при скорости от 1,0 ло 5 мм/год — балл 1. При неравномерной коррозии, когда возникают язвы или точки, оперируют скоростью роста язв путем непосредственного измерения их глубины. При точечной коррозии в атмосферных условиях кор­ розионный балл устанавливается в зависимости от максимальной глубины язв и интенсивности распространения их на поверхности. Существенной характеристикой влияния коррозии является снижение прочности (%): Кп ~ 100 (Ов ~■ О'в. к)/^в, (6.3) где Ов — предел Прочности ДО коррозии; (Тв. к — предел прочности после коррозии. Качественно старение листового материала оценивается по нали­ чию на нем полос скольжения при холодной штамповке. Количествен ­ ным показателем старения может служить отношение изменения ме­ ханических характеристик (пределов прочности, текучести) к значе­ ниям этих характеристик до старения. Склонность низкоуглеро- 46
диетой стали к старению характеризуйся результатами испытаний на деформационное старение.. Числовой показатель чувствительности к старению — это отношение снижения ударной вязкости стали после старения к ударной вязкости в исходном состоянии. МЕРЫ ПО ЗАЩИТЕ ОТ КОРРОЗИИ И ПОСЛЕДСТВИЙ СТАРЕНИЯ Выбор способа защиты при проектировании. Защиты деталей от коррозии можно достичь за счет поддержания энергетического состоя­ ния металла: изоляции поверхности детали от воздействия коррозион­ ной среды, обработки среды с целью снижения ее агрессивности, с по­ мощью электрохимических способов защиты или комбинированных методов, рациональным конструированием. Выбор способа защиты должен производиться на основе экономического анализа. Иногда де­ шевле заменить выходящие из строя вследствие коррозии детали, чем с самого начала использовать антикоррозионные материалы. В дру ­ гих случаях, наоборот, остановка производства для замены детали или машины, поврежденной коррозией, дороже, чем использование специальных материалов или устройств. Защита с помощью покрытий. Наиболее распространенным спосо ­ бом является нанесение на поверхность деталей неметаллических ве­ ществ, инертных относительно металла,— лаков и красок. Для увели­ чения сцепления лака и краски с металлом обработкой поверхности специальными окислителями на детали создают слой малораствори­ мых продуктов коррозии (например, фосфатирование). Иногда приме­ няют окраску по продуктам коррозии с использованием преобразова­ телей этих продуктов, которые превращают их в безвредный или даже защитный слой. Такое же защитное действие оказывают эмалирование — покрытие различными эмалями и покрытие деталей пластмассой — футеровка (от нем. Futte — подкладка) или плакирование (от фр. plaquage — покрывать). Широко применяется защита путем нанесения на детали тонкого слоя металла (цинка, никеля, хрома и др.), обладающего в определен­ ной среде малой скоростью коррозии. Покрытия бывают гальваниче­ ские, диффузионные, механотермические и металлизационные. Галь ­ ванические покрытия цинком и кадмием применяют для защиты от коррозии углеродистых сталей. Для придания деталям декоративного вида их покрывают хромом и никелем. Детали из железа, работающие в пищевых средах, покрывают оловом. Толщина покрытий зависит от материала, используемого для этой цели, и способа нанесения его. Надежным способом защиты от коррозии является создание пас­ сивного состояния поверхности детали во взаимодействии с внешней средой. Пассивация основана на свойстве железа, хрома, титана, алю­ миния и других металлов снижать скорость коррозии во взаимодей­ ствии с более сильными окислителями, чем со слабыми: образующийся на поверхности очень тонкий слой оксида защищает основной металл от коррозии. Свойство пассивности используют при создании легированных ме­ таллов: введением в основной металл легко пассивируемого металла 47
Рис. 6.2. Конструктивные меры защиты от коррозии образуется сплав, обла­ дающий такой же пасси- вируемостью, как и ле­ гирующий металл (на­ пример, нержавеющая сталь, легированная хро­ мом и никелем). Воздействие на кор­ розионную среду. Один из способов обработки среды с целью снижения ее агрессивности заклю­ чается в снижении кон­ центрации окислителя. Другой способ предусматривает введение в среду ингибиторов — замедлителей коррозии. Молекулы замедли­ телей, адсорбирующиеся на поверхности детали, замедляют процесс коррозии. Применение ингибиторов позволяет использовать дешевые конструкционные материалы, повышает защитные свойства покрытий, поэтому является экономичным методом защиты от коррозии. При выборе сорта смазочного материала необходимо учитывать его возможное коррозионное воздействие на некоторые металлы (гл. 21, 22); с целью замедления окисления в масло вводят маслораство­ римые ингибиторы. Электрохимическая защита. К этому методу защиты относится катодная и анодная поляризация. Катодная поляризация может осу­ ществляться от внешнего источника электрической энергии или вслед­ ствие контакта изделия с металлом, обладающим большим отрица­ тельным электродным потенциалом, чем защищаемый материал. Анод­ ная поляризация используется для поддержания пассивного состоя­ ния металла в определенных средах. При этом от внешнего источника создается на поверхности защищаемой конструкции пассивирующая пленка. Рациональное конструирование. При проектировании сосудов (рис. 6 .2) следует избегать застойных зон и щелей. В местах, где мо­ жет собираться вода (а), необходимо предусматривать дренажные от­ верстия и конфигурацию деталей, исключающую возможность накоп­ ления влаги (б), обеспечивающую полную очистку от жидкостей (в). Если в соединении использованы разнородные металлы, то между ними необходимо вводить изоляционные прокладки или лакокрасоч­ ные покрытия (г). Для предупреждения возникновения щелевой кор ­ розии (д) следует зазоры уплотнять полимерными материалами, под­ бирать комбинации материалов, мало склонных к этому виду корро­ зии. Предупреждение последствий старения. Для исключения измене ­ ния размеров и формы деталей в период эксплуатации необходимо стабилизировать структуру и перераспределить или рассеять хотя бы частично внутренние напряжения, возникающие в деталях после отливки, проката или закалки их. Это достигается путем старения — выдержки заготовок при определенной температуре до начала их механической обработки. 48
Естественное старение заключается в Выдержке отливки в течений длительного времени при комнатной температуре. В этот период про­ исходит деформация (поводка) отливки. С'целью ускорения процесса перераспределения напряжений применяют искусственное старение. Чугунные отливки (гл. 40) выдерживают в течение 5...6 ч при темпе­ ратуре 500 ...550 °С и затем медленно охлаждают в печи. Перед старе ­ нием производят обдирку отливки, а окончательную механическую обработку — после старения. Закаленные изделия выдерживают при температуре около 100 °С в печи или в кипящей воде, затем охлаж­ дают до температуры, значительно ниже нулевой. ГЛАВА 7. ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Технологичность — основа экономичности конструкции . Техноло­ гичной называют такую конструкцию, которая обеспечивает заданные эксплуатационные показатели при наименьших затратах времени, труда и средств на ее создание в конкретных условиях данного произ­ водства. Удовлетворение требованиям технологичности является од­ ним из важных условий создания экономически выгодных машин. Для придания детали требуемой формы можно использовать много вариантов изготовления, различающихся принципом обработки, обо­ рудованием, оснасткой. Детали одинакового функционального назна ­ чения могут быть изготовлены из различных материалов. Деталям из одного и того же материала могут быть приданы различные свойства методами химико-термической обработки, механического упрочнения или нанесением специальных покрытий. Сделать конструкцию техно ­ логичной и, следовательно, дешевой можно лишь при постоянном сотрудничестве конструктора с технологами, литейщиками, кузне­ цами, сварщиками и другими специалистами. Технологичность обеспечивается минимальным числом деталей (анализируя конструкцию, всегда стоит задавать себе вопрос — а нет ли лишних деталей?), простотой конструктивных форм и малой тру­ доемкостью, соответствием последних возможностям изготовления и характеру, производства. То, что на одном предприятии будет нетех­ нологичным (из-за отсутствия, например, высокопроизводительного оборудования), на другом может оказаться вполне технологичным. Связь конструкции с требованиями технологичности. Техноло­ гичность конструкции зависит от масштаба производства. Поэтому необходимо соблюдать одно из важных условий — соответствие кон­ струкции масштабу выпуска и условиям производства. Например, в прошлом типичная конструкция мостового крана — решетчатая клепаная, с резким ростом потребности средств подъемно-транспорт­ ной техники и появлением высокопроизводительных автоматических способов сварки оказалась уже нетехнологичной. Появились новые конструктивные решения — мосты сплошностенные со сварными бал­ ками коробчатого сечения, позволяющие наиболее целесообразно использовать возможности этого высокопроизводительного способа производства. 49
Второе требование технологичности, справедливое для всех произ­ водственных условий,— простота и целесообразность конструкции. Простая конструкция — это машина, созданная из наименьшего ко­ личества простых деталей минимальной массы при наиболее удобном их изготовлении и легкой сборке. Желательно применять наиболее простые — цилиндрические и плоские поверхности и их сочетания. Следует стремиться к наименьшему числу обрабатываемых поверхно­ стей и минимальной их площади. Технологичность детали нельзя оценивать в отрыве от техноло­ гичности машины в целом. Может случиться, что облегчение механи­ ческой обработки детали вызывает усложнение сборки машины или последующего ее ремонта и сводит к нулю выгоды от улучшения тех­ нологичности детали. ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ Способ получения заготовки. Технологичность детали в целом в большой мере определяется заготовкой — ее материалом и способогл получения. Основными видами заготовок являются: нормальный или специальный прокат; поковка, полученная свободной ковкой; штам­ повка горячая и холодная; литье (в кокиль, под давлением, центро­ бежное и др.) . В зависимости от типа заготовки к конструкции детали предъявляются соответствующие требования технологичности. Литые детали должны конструироваться с учетом положений, обеспечиваю- Рис 7.1, Элементы литых деталей Рис. 7 .2. Штампованные и кованые детали 50
Рис. 7.3. Коромысло щих легкость формовки и извлечения из формы, высокую прочность изделия, сочетание толщин стенок, плавные за­ кругления, литейные уклоны, правиль­ ное расположение ребер и т. п. (рис. 7.1). Детали, получаемые ковкой, штамповкой, прокаткой (рис. 7 .2), не должны иметь острых внутренних уг­ лов, резких перепадов толщин стенок, больших поверхностей, мест, затруд­ няющих перемещение масс металла в отдельных объемах при воздействии на него давления. Выбор формы и способа получения заготовки зависит от материала, на­ значения, нагруженности, количества, оснащенности и состояния оборудова­ ния предприятия. Форма и размеры заготовки должны быть по возможно­ сти близкими к форме и размерам го­ товой детали, чтобы на долю обработки снятием стружки оставалась лишь окончательная отделка поверхностей, требующих особой точности. Относи ­ тельное расположение отдельных частей заготовок сложных деталей не должно затруднять и усложнять обработку рабочих поверхностей; в противном случае детали следует делать составными: сваркой отдель­ ных частей, выполненных литьем, ковкой, штамповкой, из проката. Коромысло (рис. 7.3) можно сделать лшым (а) при массовом произ­ водстве; кованым (б) или фрезерованным из проката; штампосварным из кованых заготовок (в); сварным из труб и листового материала при серийном производстве (а); из заготовок, штампованных из листо­ вого материала (б), и т. п. Каждое из этих изделий может быть техно ­ логичным в зависимости от конкретных условий производства. Механическая обработка. Трудоемкость механической обработки все еще составляет значительную часть общей трудоемкости изготов­ ления деталей. Обработка’ снятием стружки стоит значительно до­ роже, чем обработка давлением или отливка, и, кроме того, связана с расходом металла, превращаемого в стружку. В конкретных случаях требования технологичности механической обработки разнообразны. Иногда форма рабочих поверхностей деталей определяется высоко­ производительными методами обработки. Например, эвольвентные поверхности в геометрическом отношении довольно сложны, однако их автоматически, весьма производительно и с высокой точностью получают методом обкатки. При конструктивном оформлении деталей, обрабатываемых точе­ нием, следует учитывать требования технологичности: а) число сту­ пеней разных диаметров должно быть минимальным; б) различия между диаметрами рабочих участков и уступами на детали должны быть как можно меньшими; в) длины участков различных диаметров 51
нужно назначать по возможности одинаковыми (при этом обработка на многорезцовых станках будет наиболее производительной); г) не­ обходима максимальная унификация радиусов и ширины шпоночных канавок, закруглений (уменьшается число применяемых резцов со скругленными углами и фрез разных размеров); д) шпоночные пазы желательно располагать по одной образующей (возможна обработка на шпоночно-фрезерных станках с одной установки). Сборочные операции. По трудоемкости и по обеспечению после­ дующей работоспособности машины сборочные операции занимают главенствующее место среди многих факторов, определяющих каче­ ство машины. Поэтому форма, точность и качество сопрягаемых по­ верхностей деталей должны выбираться и выполняться так, чтобы обеспечить определенность их взаимного положения. Геометрические параметры деталей количественно оценивают по­ средством размеров. Размер, принимаемый в процессе проектирова­ ния (на основании, например, прочностных расчетов или по конструк­ тивным соображениям) и проставляемый на чертежах детали, назы­ вается номинальным. Полное соответствие между указанными на чер ­ тежах и действительными размерами практически не достижимо. По­ этому исходя из характера сопряжения деталей назначают наиболь­ ший и наименьший предельные размеры их, при которых будет обес­ печена правильная сборка и нормальная работа сопряжения. Принцип конструирования и производства деталей, который обес­ печивает возможность правильной сборки или замены при ремонте независимо изготовленных деталей и узлов без дополнительней их об­ работки с соблюдением требований качества и экономичности, назы­ вается взаимозаменяемостью. Различают полную и неполную взаимо­ заменяемость. Полная взаимозаменяемость предполагает правильное соединение всех сопрягаемых деталей, поступивших на сборку. При неполной взаимозаменяемости детали и узлы изготовляют с мень­ шей точностью, а для сборки используются групповой подбор деталей и ряд дополнительных технологических операций. ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ И СБОРКИ Допуски. Экономически целесообразные предельные отклонения размеров деталей определяются единой системой допусков и посадок (ГОСТ 25346—82, ГОСТ 25347—82). Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском. На рис. 7.4 показаны цилиндрические отверстия и валы с предельными и номинальными диаметрами. Если нижние образующие цилиндрических поверхностей совместить, то верхние их образующие ограничат зону, называемую полем допуска. Велич ин а допуска, определяемая квалите- том точности, назначается в зависимости от размеров детали. Стан ­ дартом установлено 19 квалитетов точности: в порядке понижения точ­ ности — 01, 0,1, 2, 3, ..., 17; квалитеты 5, ..., 13 предназначены для сопрягаемых размеров деталей. Верхнее и нижнее предельные отклонения на чертежах указывают­ ся в миллиметрах мелкими цифрами правее номинального размера, 52
например 50 +о’оо8 • Предельные отклонения могут быть указаны и условными обозначениями полей допусков: за числом, указываю ­ щим размер, следует условное обозначение поля допуска, состоящее из буквы и цифры, обозначающей квалитёт, например 207/7, 12е8. Посадки. При сборке двух сопрягаемых деталей различают охва­ тывающую и охватываемую поверхности, которые условно принято называть отверстием и валом. Размеры этих поверхностей должны быть выполнены в границах определенных допусков, чтобы после сборки получить предусмотренный тип соединения. Характер соеди­ нения деталей называется посадкой. Все посадки подразделяются на три группы: подвижные, характеризуемые наличием зазора; непод­ вижные (прессовые), обеспечивающие натяг в соединении, и переход­ ные, при которых возможно получение в соединении как натягов, так и зазоров. Различают две системы образования посадок — систему отверстия и систему вала. В системе отверстия верхние предельные отклонения данного интервала размеров отверстий и квалитета точности одинако­ вы для всех посадок (нижнее — равно нулю), а различные посадки до­ стигаются путем изменения предельных отклонений размеров валов (рис. 7.5). Если показывается размер соединяемых элементов двух деталей, то в обозначение посадки в системе отверстия входят номи­ нальный размер и обозначения полей допусков для каждого элемента сначала отверстия, а потом вала, например 40 H7!g8. Система отверстия предпочтительнее из-за меньшего ассортимента режущего инструмента, используемого для обработки отверстий. Для получения подвижных соединений деталей назначаются по­ садки с зазорами (на рис. 7 .5 поля /). При требовании высокой точно ­ сти, хорошего центрирования, с вероятностью получения минималь­ ных Зазоров (гл. 28) применяются посадки HUhb, HUhS, H8/hQ. Для получения точного вращения с небольшой частотой (гл. 35) приме­ няется соединение деталей по посадкам H8lg8, H7lg&, H7lf7. Посадка Т/9//9 применяется для соединения деталей невысокой точности со сво­ бодным продольным перемещением или вращением. Номинальный размер бала Наибольший предельный размер бала Наименьший предельный размер вала Наибольший предельный размер отверстия Рис. 7.4. Номинальный и предельные раз­ меры Верхнее отм. Нижнее откл. Допуск бала Нулевая линия Попе допус­ ка Sana верхнее о/пкл\г Допуск отберутся Нулевая линия^" Рис. 7 .5. Поля допусков в системах отвер­ стия и вала 53
Рис. 7.6. Отклонения от правильной окружности Седлообоазность Конусообразность б г Рис. 7 .7. Отклонения от прямоли­ нейных образующих Для получения неподвижных соединений, подлежащих периоди­ ческой разборке и сборке при высокой точности центрирования (гл. 29), используют переходные посадки (на рис. 7.5 поля 2): валов z, /s, k,m,n и отверстий I, Is, К, М, N. При соединении валов и сту­ пиц зубчатых колес, шкивов и т. п . наиболее широко применяют по­ садки HUkQ, KJihb, для штифтовых соединений (гл. 28) — НИтб . Для получения неразъемных соединений (гл. 29) используются непод­ вижные посадки (на рис. 7.5 поля 5), получаемые при использова­ нии полей допусков валов от р до zc и отверстий от Р до ZC. Точность геометрической формы и взаимного расположения по­ верхностей. К отклонениям формы деталей, по ГОСТ 24642—81, имеющих плоские сопрягаемые поверхности, относятся непрямоли- нейность и неплоскостность. В поперечном сечении отклонение кон ­ тура поверхности от правильной окружности проявляется в некругло- ста (рис. 7 .6, а), огранке (б) и овальности (в). В продольном сече­ нии цилиндрической поверхности отклонения от прямолинейных ее образующих (рис. 7.7) приводят к бочкообразности (а), седлообразно- сти (б), изогнутости (в) оси и конусообразности (г). К отклонениям взаимного расположения поверхностей по ГОСТ 24642—81 относятся непараллельностъ (рис. 7.8, а), неперпендикуляр- ность плоскостей, несоосностъ (б), радиальное и торцовое биение ци­ линдрических поверхностей, перекос осей и отклонение от правильного расположения пересекающихся и скрещивающихся осей (в) и др. Откло ­ нения формы деталей и взаимного расположения поверхностей — один из важных факторов, влияющих на работоспособность сопряжений. Они определяют распределение нагрузки в контакте (гл. И), условия образования масляного слоя (гл. 35), темп износа (гл. 9) и т. п . Для различных типов сопряжений рекомендуют предельные отклонения, Несоосность относительно общей оси б Рис. 7.8, Отклонения взаимного расположения элементов деталей 54
которые указывают на чертежах по ГОСТ 2.308 —79 в виде услов­ ных обозначений и текстовых записей. Качество поверхности. В про ­ цессе обработки на поверхности детали образуются неровности. Выступы и впадины, образующие высоту неровности Wz, периоди­ чески чередуются с шагом Sw (рис. 7.9). Если отношение Sw/Wz находится в пределах 50... 1000, Рис. 7 .9 . Волнистость поверхности то такие отклонения поверхности относят к волнистости; при (Sw/Wг)<50 отклонения относятся к шероховатости поверхности. Высота волнистости Wz— среднее арифметическое из пяти ее значений, определенных по длине участка измерения (a)Lw: Wz=(W\4-W2+W3+Г4+No6)/5. (7-І) Средний шаг волнистости Sw— среднее значение расстояний Swi между одноименными сторонами соседних волн, измеренных по сред­ ней линии профиля mw(6): Sw == У, Swifn. (7-2) t=l \ Для количественной оценки шероховатости поверхности установ­ лен по ГОСТ 2789—73 ряд параметров. Главными из них являются: Ra — среднее арифметическое отклонение профиля и Rz — высота неровностей профиля по десяти точкам, определяемые по формулам (7.3) с использованием величин, показанных на рис. 7.10: п 5 5 %=S|y<i/«; ^ = (E|wim„|+p-з) 1=1 t=l i=l В зависимости от величины параметров шероховатостей по ГОСТ 2789—73 установлены 14 классов шероховатости и разряды а, б, в: наиболее грубая поверхность при Rz = 320 ...160 мкм и I — 8,0 мм относится к первому классу; при Ra = 0,32...0,25 мкм; Rz — 1,60... . . .1,25 мкм и I — 0,25 мм — поверхность 9-го класса; для 14-го Si Линия , выступов 5/77/ впадин Рис, 7.10 . Показатели шероховатости 55
класса Ra — 0,010 и Rz — 0,050. Для различного типа сопряжений наиболее употребительны 6...10 классы шероховатости. Непосредственной связи между квалитетами точности (величиной допуска) и шероховатостью (высотой неровностей) нет. Однако нель ­ зя назначать высокий квалитет точности и грубый класс шерохова­ тости: высота неровностей может оказаться весьма значительной по сравнению с величиной допуска. Можно считать, что наибольшее зна­ чение средней высоты микронеровностей поверхности не должно пре­ вышать 0,1...0,25 допуска на размер. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ Усиление связи конструктивных и технологических решений. Ре ­ шение проблемы тесной увязки конструктивных и технологических методов связано с правильным выбором и поисками новых материалов, применением оптимальных способов формообразования деталей машин, назначением оптимальной точности изготовления. Для создания эко ­ номичных высокопроизводительных машин в процессе конструирова­ ния каждой детали необходимо сочетать конструктивные и технологи­ ческие меры воздействия на напряженное состояние. При проектировании необходимо учитывать влияние технологии и режимов обработки деталей на их выносливость. Использование тех­ нологических методов, обеспечивающих местное качество (повышен­ ную прочность, износостойкость и т. п.), сулит большие выгоды в ра­ циональном использовании материала. Повышение точности неиз­ бежно влечет за собой повышение трудоемкости и стоимости изготов­ ления: зависимость между затратами на обработку и требуемой точ­ ностью близка к гиперболической. Поэтому не следует назначать по ­ вышенную точность без достаточных оснований. Требования к шеро­ ховатости поверхностей детали должны быть согласованы с реальными условиями их работы. Не следует требовать излишней чистоты по ­ верхностей, так как ее получение связано с дорогими доводочными операциями и применением специального оборудования. Применение прогрессивных методов получения заготовок и дета­ лей. Получение деталей пластической обработкой под окончательный размер кроме увеличения производительности в 5... 10 раз и сокращения потерь металла примерно на 10 % по сравнению с обработкой реза­ нием способствует также повышению их усталостной прочности вслед­ ствие упрочнения поверхностных слоев деталей. Большой экономиче­ ский эффект дают конструкции из листового проката: придание дета­ лям соответствующей формы при минимальной массе осуществляется прессованием, штамповкой, выдавливанием, сваркой. Целесообразно использование точных литых заготовок: каждая тонна литых загото­ вок способна «заменить» от 1,5 до 2,0 т проката, выход металла в стружку снижается до 1...4 % (вместо 25...40 % при обычных спосо­ бах производства литых изделий). Роль способа формообразования оценивается коэффициентом ис­ пользования металла — отношением массы готовой детали к массе заготовки, равным при свободной ковке 0,25; при горячей штампов- 56
ке — 0,40; при холодной штамповке — 0,70...0,80; а при точном ли­ тье — 0,92...0,96. Поиски новых технологических решений не всегда должны быть направлены на упрощение. Необходимо при этом сопоставлять затра­ ты на изготовление и выигрыш от повышения надежности и долговеч­ ности. В этом смысле несмотря на усложнение изготовления выгодно в цилиндрах внутреннего сгорания иметь сменяемую гильзу, встав­ ляемую в блок цилиндров, что повышает ремонтопригодность. Не ­ смотря на более сложную конструкцию и технологию изготовления выгоднее «сетчатые» вкладыши подшипников скольжения, благодаря повышенной их надежности. ГЛАВА 8. НАГРУЗКИ В МАШИНАХ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Влияние условий эксплуатации машины на нагрузки. Одна и та же машина в разных условиях эксплуатации может обладать различ­ ной степенью надежности (гл. 2). Так как основы надежности маши ­ ны закладываются на стадии проектирования, то от степени досто­ верности данных, характеризующих нагруженность машины и усло­ вия работы, зависит ее работоспособность. Условия работы машины определяются совокупностью многих факторов: закономерностями изменения нагрузки во времени; осо­ бенностями окружающей среды; уровнем технической эксплуатации и др. Часто нагрузки зависят от случайных факторов: для транспорт­ ных и почвообрабатывающих машин — от рельефа пути и состояния грунта и т. п .; для станков универсального типа — от формы, разме­ ров и материала обрабатываемых деталей, режима обработки и т.д. Кроме того, нагрузка зависит от вида двигателя и способа соеди­ нения его с машиной, способа соединения деталей и места их в сило­ вой цепи от исполнительного органа до рассчитываемой детали, при­ водимых в движение масс и времени достижения ими полной скорости. Классификация внешних нагрузок. Внешними будем называть на ­ грузки, воспринимаемые исполнительными органами машины как со­ противления при осуществлении технологических или эксплуатаци­ онных операций (силы резания, действующие на режущий инструмент; силы, приложенные к крюку грузоподъемной машины; силы сопротив­ ления передвижению транспортных машин и т. п.). Нагрузки могут быть заданы как усилие F, момент Т или как мощность N при частоте вращения п. Важнейшей задачей в области создания машин является изучение условий эксплуатации и определение типовых режимов работы, ре­ гламентирующих исходные данные для проектирования машин. Так, в подъемно-транспортном машиностроении, в соответствии с Прави­ лами Госгортехнадзора, различают режимы работы кранов: легкий (Л), средний (С), тяжелый (Т) и весьма тяжелый (ВТ). На основании этого разрабатывают типовые режимы нагружения (рис. 8.1, а\ В ка­ честве типовых режимов нагружения (ГОСТ 21354—75) приняты шесть (рис. 8.1, б): постоянный П, тяжелый Т (|3-распределение — 57
гл. 2), средний равновероятный Р (равновероятное распределение), средний нормальный Н (нормальное распределение), леґкий Л (у-распределение) и особо легкий Ло. В зависимости от характера действия различают статические и ди­ намические нагрузки. К первым обычно относят нагрузки, которые прикладываются спокойно, с постепенным увеличением их так, чтобы нагружение не вызывало колебаний системы. К динамическим относят нагрузки, приложение которых вызывает колебания системы, а при внезапном приложении — и удары . В связи с особенностями измене­ ния нагрузок во времени различают нагрузки постоянные и перемен­ ные. Постоянными считают также нагрузки, которые по величине от­ личаются от некоторого среднего значения не более чем на 10...15%. ВИДЫ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ДЕТАЛИ Рабочая нагрузка. Нагрузку, воспринимаемую деталью в процессе эксплуатации машины, будем называть рабочей. Для исполнитель­ ного органа машины внешняя нагрузка одновременно является и ра­ бочей; для других деталей рабочая нагрузка зависит от места детали в силовой цепи и исчисляется для каждой детали определенными ме­ тодами приведения с учетом кинематических параметров механизма. Номинальная нагрузка. Характерную для рассматриваемого ре­ жима нагружения нагрузку принимают за номинальную. Предпочти ­ тельно в качестве номинальной принимать наиболее длительно дей­ ствующую нагрузку. Иногда в качестве номинальной нагрузки прини ­ мают максимальную или паспортную, т. е . такую, которая опреде­ ляется мощностью установленного двигателя. Номинальную нагрузку принимают в качестве исходной для определения расчетной нагрузки. Эквивалентная нагрузка. Ввиду непостоянства нагрузок при оцен­ ке прочности или износостойкости используют эквивалентную нагруз­ ку, вызывающую в сечениях проектируемой детали напряжения с ам­ плитудой цикла постоянной величины, которой можно заменить фак­ тически действующую переменную рабочую нагрузку, полагая, что в отношении данного критерия работоспособности они эквивалентны. Так как при действии циклических напряжений разрушения деталей происходят от усталости, то эквивалентная нагрузка связана с задан» ной долговечностью детали. 58
Расчетная нагрузка. Размеры деталей машин определяют По рас­ четным нагрузкам, которые зависят не только от величины и характе­ ра изменения рабочей нагрузки, но и от вида расчета, определяемого характером возможного отказа (гл. 2). Нагрузки воспринимаются соответствующими рабочими поверхностями сопрягаемых деталей. Прочность, жесткость, износостойкость и другие характеристики работоспособности детали зависят от величины наибольшей местной нагрузки. За основу при определении местной нагрузки принимают равномерно распределенную нагрузку, приходящуюся на единицу контактной площади А,— давление, Па: P„=FM, (8.1) или удельную силу — нагрузку, приходящуюся на единицу длины контактной линии /, Н^м: = F/Z. (8.2) На основании сказанного под расчетной будем понимать нагрузку, определяющую размеры и формы детали, соответственно рассматри­ ваемому критерию работоспособности, с учетом условий ее нагруже­ ния и работы: режим нагружения машины, режим нагружения детали, распределение нагрузки по силовым потокам и в контакте, динамич­ ность передачи нагрузки между деталями, условия восприятия рас­ четной нагрузки: Р=ртflKi= (8.3) 1=1 w=wmПKi= (8- 4) Z=1 где Гн — номинальная нагрузка; коэффициенты учитывают соответ­ ственно: /(р— режим нагружения машины; Кэ — режим нагружения детали; /Q — неравномерность распределения нагрузки по силовым потокам; /\к — неравномерность распределения нагрузки в контакте деталей; Kv — динамические нагрузки в контакте; /Су — условие восприятия нагрузки в контакте. Выражения (8.3), (8.4) видоизменяются применительно к каждому расчетному случаю в зависимости от того, какой критерий работоспо­ собности рассматривается. Поэтому величины коэффициентов и зави­ симости, по которым их определяют, будут различными. В некото ­ рых случаях возникает надобность во введении новых коэффициентов, в других — некоторыми из них пренебрегают . Точность расчета за ­ висит от степени достоверности величин этих коэффициентов. ОЦЕНКА ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ВЕЛИЧИНУ РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ Режим нагружения машины. В зависимости от способа приложения внешней нагрузки, динамической характеристики двигателя и струк­ туры кинематической цепи детали подвергаются действию дополни­ тельных нагрузок. Величина этой нагрузки связана с особенностями нагружения исполнительного органа, зависящими от типа и назна­ 69
чения машины (захват груза крюком грузоподъемной машины, вре­ зание ковша экскаватора в обрабатываемый грунт, процессы в камне­ дробильных машинах и др.) и массами деталей, образующих силовую цепь. Поэтому коэффициент, учитывающий режим эксплуатации при определении расчетной нагрузки, должен отражать динамичность внешней нагрузки и динамические явления в силовой цепи от испол­ нительного органа до рассчитываемой детали. В соответствии с приня ­ той структурой расчетной формулы коэффициент режима работы мо­ жет быть представлен в виде Кр=(F+FA)/F==1 (8.5) где —дополнительная нагрузка, приведенная к рассчитываемой детали. Режим нагружения детали. Пусть нагрузки Flt F.>, F{, ... (и создаваемые ими напряжения —о^, о.,, .., ot-, . . .) действуют при со­ ответствующих числах циклов нагружения пх, п.:, ..., nh ..... Харак­ теристикой степени нагруокенности детали служит относительное число циклов, под которым понимают отношение фактического числа циклов щ действия некоторой нагрузки Ft к числу циклов Nt действия той же нагрузки, при котором образец разрушается, т. е . к цикличе­ ской долговечности. В предположении, что усталостное разрушение есть результат про­ цесса линейного накопления повреждений, создаваемых непрерывно в течение каждого цикла нагружения, условие их суммирования мо­ жет быть представлено в виде k S (n./ATt-) = а, (8.6) z=i где а — экспериментально устанавливаемый коэффициент сопротив­ ления перегрузкам, часто принимаемый равным единице. При принятых обозначениях уравнение кривой усталости (гл. 1) можно записать так: Ff'Ni = F^nN = F%'N0 = const, (8.7) где m' — показатель степени кривой усталости, зависящий от мате­ риала и напряженного состояния; F^— нагрузка, соответствующая пределу ограниченной выносливости, установленному при заданной циклической долговечности N-, Fr — нагрузка, соответствующая пре­ делу выносливости при базе испытаний No. Если переменную нагрузку заменить постоянной с уровнем на­ гружения, соответствующим F3, при базе испытаний Nn, то, полагая а = 1, условие эквивалентности этих двух режимов нагружения можно представить в виде k S Ffn, = F”'N„t 1=1 откуда /k f~~k FS=V = ^(.FilF^nJN,,. (8.8) ’ 1=1 1 i=l 60
Следовательно, k к.= У S(W»A <°> ' i=l На базе формулы (8.9) получены выражения для определения эк­ вивалентной нагрузки (или соответствующих эквивалентных напря­ жений) при различных видах повреждений. Неравномерность распределения нагрузки по потокам. Погреш­ ности изготовления, влияющие на взаимное положение контактирую ­ щих деталей и деформации их под нагрузкой, приводят к неравно­ мерности распределения нагрузки между параллельными силовыми потоками. Коэффициент Кп — это отношение фактической нагрузки Fmax в наиболее нагруженном потоке к нагрузке Fm — F/z, получен­ ной из условия равномерного распределения ее между z силовыми потоками: •Кп = Fщах/Fm = F max^/A• (8.10) Неравномерность распределения нагрузки в контакте. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки равен отношению давления (удельной силы) pif wi на данном участке площадки (линии) контакта к значению рт, wm в предположении равномерного распределения пере­ даваемой нагрузки по всей площадке (линии)'. = РіІРт И Кк = wJWrn. (8.11) Максимальное значение коэффициента неравномерности распре­ деления нагрузки Кк = Pmax/An И = ^тах/^т- Динамическая нагрузка в контакте. Возникновение динамических нагрузок возможно при постоянном контакте деталей, например в подвижных муфтах из-за зазоров, и в случаях, когда контакт осу­ ществляется по периодически меняющимся площадкам (линиям),— например при включении управляемых муфт, вхождении в зацепление звеньев цепи с зубьями звездочки цепной передачи, зубьев колес зубчатых передач и т. п . В этих случаях коэффициент динамической нагрузки = (Рт+Pv)/Pm=1+PvlРтИKv=(Wm+Wv)/Wm= = 1~FWV/Wm. (8.12) Определение коэффициента Kv сводится к отысканию величины динамической нагрузки pv, wv. Условия восприятия нагрузки в контакте. В отдельных случаях расчетной нагрузкой является не непосредственно передаваемая сила, а ее производная, как это имеет место, например, во фрикционной пере­ даче. Прочность рабочих поверхностей фрикционных колес (гл. 15) рассчитывается по силе/7, прижимающей эти колеса. По известному за ­ кону трения, если передаваемое окружное усилие Ft., а приведенный коэффициент трения то нормальная сила F = Ft/f'. Учитывая, что ввиду нестабильности коэффициента трения нужно иметь запас сцепления с целью гарантирования передачи вращающего момента, 61
расчетная сила F = F$/[' = FtKy. В данном случае коэффициент условий работы Яу=Г/Г/=р/Л (8.13) где |3 — коэффициент запаса сцепления. ГЛАВА 9. ПРОЧНОСТЬ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Виды контактов деталей машин. Непосредственный, без промежу ­ точной среды, контакт двух тел теоретически может осуществляться по поверхностям, линиям или точкам. Контакт по поверхностям ха ­ рактерен для плоских стыков (рис. 9.1, а) либо криволинейных со­ пряжений (б). Линейчатые и точечные (в) контакты наблюдаются в тех случаях, когда абсолютные значения радиусов кривизны в точ­ ках контакта заметно отличаются друг от друга. В зависимости о г характера относительного движения деталей контакт может быть статическим (неподвижным) или осуществляться со скольжением, чистым качением, качением с кинематическим про­ скальзыванием и верчением. При относительном движении в области контакта возникают силы трения. При чистом качении векторы ско ­ ростей точек контакта обеих поверхностей одинаковы, при качении с проскальзыванием — отличаются друг от друга. Верчение пред­ ставляет собой вращение тела вокруг оси, проходящей через точку контакта. Состояние рабочих поверхностей. Геометрические и физико-меха ­ нические параметры реальных поверхностей существенно отличаются от идеальных. Из -за шероховатости (гл. 7) действительный контакт осуществляется не по расчетной номинальной площади стыка Аа — ~ ах b (рис. 9.2), а только по отдельным пятнам (1, 2 и т.п.), суммар­ ная площадь которых Аг никогда не превышает 8—10 % от номиналь­ ной. Прочностные параметры поверхностей определяются также физи­ ческой структурой всего приповерхностного слоя и его напряженно­ стью. Напряженность характеризуется остаточными напряжениями, возникновение которых обусловлено необратимыми объемными изме­ нениями в металле при обработке. На рис. 9.3 показана структура поверхностного слоя детали из углеродистой стали после тонкого шлифования. Гранич­ ная зона 1 представляет собой адсорбированную пленку, об- Т разующуюся в процессе обра- ботки из газов и смазочно- . охлаждающей жидкости; де­ формированный металл 2 ха­ рактеризуется искаженной ре­ шеткой кристаллов и обезуг­ лероженными участками. Зона 62
Рис. 9 .2 . Контакт двух плоских по­ верхностей Рис. 9 .3. Структура поверхностного слоя 3 состоит из сильно деформированных в результате давления шлифо­ вального круга зерен, затем расположен металл в исходной струк­ туре 4. Физико -химические характеристики рабочей поверхности вли­ яют на прочность и долговечность деталей в разной степени в зависи­ мости от условий нагружения и характера относительного движения. В соответствии с этим величину допускаемых напряжений корректи­ руют с помощью эмпирических коэффициентов. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Скольжение рабочих поверхностей. При относительном скольже­ нии контактирующих деталей возникает изменение форм и размеров рабочих поверхностей вследствие остаточных деформаций и разруше­ ний — изнашивания. Процесс изнашивания имеет молекулярно -ме ­ ханическую природу. Большинству твердых поверхностей при кон­ тактировании свойственно явление слипания — адгезия, которая про­ является тем сильнее, чем больше степень физического сходства мате­ риалов. Это может привести на отдельных площадках к соединениям, более прочным, чем прочность основных материалов деталей,— наступают явления схватывания. Весь процесс изнашивания при трении поверхностей можно раз­ бить на три периода (рис. 9 .4). В начальный период /, называемый приработкой, в соприкосновение входят наиболее выступающие не­ ровности. Они меняют свою форму, слабые неровности разрушаются, износ U и тепловыделение наиболее интенсивны. Когда ширина об­ разующихся площадок превысит ширину впадин на сопряженной по­ верхности, наступает равновесная шероховатость: поверхность с низ­ ким классом шероховатости приходит в лучшее состояние, а другая — с более высоким классом — ухудшается. Приработочное изнашивание влияет на ра- ' ботоспособность и надежность машин, так как способствует более благоприятному рас­ пределению нагрузки в контакте. Часто новые изделия подвергают специальной при­ работке для достижения заданного качества 0 поверхностей. Затем наступает период П — устано- £ 63
Рис. 9.5. К процессу выкрашивания вившееся изнашивание-, чем меньше интенсивность изнашивания /, тем больше продолжительность этого периода — долговечность увеличи­ вается. Период III—катастрофическое изнашивание — сопровож­ дается недопустимым увеличением зазоров в сопряжении: ухудша­ ются условия смазывания, возрастает энергия соударения контакти­ рующих поверхностей, которые вследствие наклепа приобретают повы­ шенную хрупкость, понижающую долговечность пары трения. Если в зазор между поверхностями попадают твердые частицы, то изна­ шивание носит абразивный характер. Качение контактирующих поверхностей. Если в относительном движении преобладает качение, то поверхности подвергаются цикли­ ческому нагружению, а усталостное изнашивание заключается в обра­ зовании ямок на этих поверхностях вследствие отделения частиц мате­ риала. С увеличением количества нагружений напряжения сжатия ос в поверхностном слое растут, вследствие чего этот слой стремится оторваться от менее напряженных внутренних слоев (рис. 9,5, а) — возникают радиальные растягивающие - напряжения ор . Когда на­ пряжения достигают определенной критической величины, тонкий слой под действием напряжений ос теряет устойчивость и приобретает волнообразную форму (6). Если подповерхностный слой имеет дефек ­ ты, он может оторваться от основного металла. Выпуклость, образовав­ шаяся вследствие этого, при очередном вхождении в конктакт раз­ давливается, образуется трещина. С увеличением шероховатости ве­ роятность образования трещин на поверхности растет. Качение сопровождается относительным кинематическим или упругим скольжением поверхностей. Направление сил трения в контакте, возникающих вследствие этого, определяется относи­ тельной скоростью скольжения. Под влиянием этих сил трения тре­ щины на каждой из контактирующих поверхностей ориентированы в противоположные стороны (б). Дальнейшее развитие трещин обусловлено наличием в зоне кон­ такта смазочного материала. Если в зону наибольших контактных давлений первым попадает подповерхностный конец трещины (в), то масло из трещины выдавливается. На сопряженной поверхности в зо ­ ну наибольших давлений подходит конец трещины, выходящий на по­ верхность, края трещины смыкаются и давление масла внутри тре­ щины резко возрастает. Этим обусловлено расклинивающее действие смазочного материала (г), способствующее постепенному развитию 64
трещины, выходу ее второго кон­ ца па поверхность и, следова­ тельно, выламыванию частичек металла. При отсутствии смазоч­ ного материала поверхностный слой, в котором возникают пер­ вичные трещины, истирается раньше, чем в нем успеют обра­ зоваться раковины. Выкрашивание может быть ограниченным или прогрессиру­ ющим. В первом случае оно на­ блюдается лишь на некоторых участках рабочих поверхностей — обычно там, где в силу различных причин возникает концентрация нагрузки. На поверхностях с высокими пластичными свойствами после прира­ ботки выкрашивание прекращается. Прогрессирующее выкрашива ­ ние — процесс, типичный для твердых рабочих поверхностей: вслед­ ствие хрупкости материала возникшие начальные раковины увеличи­ ваются в размерах, число их непрерывно растет. Если твердость рабочих поверхностей низкая, то при качении под действием сил трения возникает пластическое деформирование их. При больших нагрузках, вызывающих большие касательные напряжения в подповерхностном слое, деформация может охватить значительные макрообъемы, что проявляется в смещении материала на рабочей по­ верхности детали. Условия нагружения. Различают статическое и циклическое на­ гружение поверхности. Статическая внешняя нагрузка может вызвать в контакте как постоянные, так и циклические напряжения, если зона контакта перемещается относительно вектора нагрузки. Совокуп ­ ное действие внутренних сил, вызванных условиями монтажа и внеш­ них нагрузок, создает на поверхностях контакта сложную систему напряжений. Так, внешняя нагрузка постоянного направления F (рис. 9.6) вызывает на поверхности неподвижного контакта детали с валом циклические давления рР. Каждое волокно на поверхности вала при его изгибе за один оборот испытывает деформации растяже­ ния-сжатия . При этом происходит относительное перемещение поверх­ ностей контакта и возникают знакопеременные касательные силы тре­ ния Ft, пропорциональные внешней нагрузке F. Таким образом, на посадочной поверхности вала действуют постоянные напряжения смятия ой, вызванные давлением рп от посадки с натягом колеса на вал, циклические напряжения изгиба ои и смятия о ( См от внешней нагруз­ ки F и циклические касательные напряжения тм от внешней нагрузки. В результате в поверхностном слое имеет место сложное напряженное состояние. Трение и смазка. Сила трения скольжения FT = Ff' определяется через нормальную нагрузку F и приведенный коэффициент трения который зависит, в первую очередь, от физико-механических ха ­ рактеристик контактирующих поверхностей и промежуточной среды. В связи со вторым фактором различают трение несмазанных поверх­ ностей (сухое) и трение в присутствии искусственно введенного в зазор 3 5-1183 65
смазочного материала (граничное или жидкостное). Сухое трение ха­ рактеризуется большими коэффициентами трения. В присутствии сма­ зочной прослойки сопротивление относительному движению умень­ шается. Природные масла представляют собой смесь различных угле­ водородов, состоящих из сложных молекул. Взаимодействуя с потен­ циалом твердой поверхности, молекулы смазки приобретают верти­ кальную ориентацию. За короткое время происходит построение тон­ кой граничной пленки. Приобретая слоистую структуру, тонкий (по­ рядка 0,1 мкм) слой масла теряет свойства жидкости. Его прочность на сжатие достигает десятков МПа, в то время как сопротивление сдвигу остается весьма малым. Первый из этих параметров определяет высокую грузоподъемность граничной пленки, второй — низкий, по­ рядка сотых единицы, коэффициент трения. При определенных условиях между нагруженными поверхностями может сохраняться толстый, порядка нескольких микрон, слой масла, так что внутренние его слои, не испытывая воздействия твердых поверх­ ностей, сохраняют основное физическое свойство жидкостей — вяз­ кость, Режим трения в присутствии пленки вязкого вещества назы, ‘ вается жидкостным. Жидкостное трение исключает непосредственный контакт поверхностей, их изнашивание, а сила сопротивления пере­ мещению обусловлена только трением внутри смазочного слоя: = Ах, (9.1) где А — площадь смачиваемой поверхности; т — напряжение сдвига от внутреннего трения в слое смазки. Согласно гипотезе Ньютона, напряжение сдвига х — \xdvldy, (9-2) где р — динамическая вязкость; dvldy — градиент скорости сдвига в направлении, перпендикулярном вектору относительного движения. Несущая способность масляного слоя. Чтобы вязкий слой смазоч ­ ного материала под воздействием внешнего усилия не был выдавлен из зазора, он должен обладать несущей способностью, которая может быть придана ему двумя способами — гидростатическим и гидродина­ мическим. Первый способ предусматривает подачу смазочного мате­ риала в зазор с помощью насосной установки при давлении, способ­ ном уравновесить внешнюю нагрузку. При гидродинамическом способе нагнетание масла осуществляется за счет сцепления его граничного слоя с твердой поверхностью, а не­ сущая способность обеспечивается гем, что зазор автоматически при­ обретает клиновидную форму. При относительном движении парал ­ лельных поверхностей, разделенных слоем смазки (рис. 9 .7, а), избы­ точное давление не возникает. При сближении под действием силы F двух поверхностей в перпендикулярном к ним направлении (б) в мас­ ляном слое возникает давление в результате замедленного вследствие вязкости смазки .истечения его из зазора. При относительнохм движе ­ нии плоскостей, расположенных под некоторым углом (в), со скоро­ стью v поток масла входит в широкую часть клинообразного зазора и выходит через его узкую часть. Движущаяся поверхность «всплы­ вает» на слое жидкости (как при большой скорости глиссер выходит 66
Рис. 9 .7 . Взаимодействие движущихся поверхностей, разделенных смазкой на поверхность воды (а)). Аналогичное явление имеег место при отно ­ сительном вращательном движении (д). Теория гидродинамического способа создания жидкостного трения была разработана Н. Н . Петровым и получила развитие в трудах О. Рейнольдса . Изменение давления по длине ламинарного клиновид ­ ного потока (е), если пренебречь истечением жидкости из торцов и счи­ тать поверхности идеально жесткими, описывается уравнением dp/dx = бри (/і — hm)/h3, (9.3) где hm — величина зазора в сечении, р = pmax; h — величина зазора в сечении с координатой х. Первый интеграл этого выражения указывает распределение вер­ тикальных усилий в зазоре по координате х и представлен эпюрой давлений на рис. 9.7, е. Несущая способность всего клина вязкой жидкости вычисляется повторным интегрированием выражения (9.3): Ьг F = pdx, что после ряда преобразований даст F = tyvlB3a/(Ba -| - 2AJ3, (9.4) где а — угол между несущими поверхностями; В — длина клиновид­ ной области; / — ширина клина в направлении, перпендикулярном вектору скорости; ht — минимальный зазор в клине . Характеристикой режима работы в указанных условиях является отношение [iv/p ~ X (рис. 9.8). При малой относительной скорости масло в зазор будет поступать в недостаточном количестве — возни­ кает граничное трение, и коэффициент трения f будет значительным. С увеличением скорости v в зазор увлекается больше масла, трущиеся 3* 67
поверхности отделяются друг от друга, гра- \ ничное трение осуществляется только по от- \ дельным участкам. Между этими участками образуются микрополости, заполненные мас- f \ лом, которое при движении завлекается в места m,n----- сужения, образуя элементарные гидродинами- 0 J------------------ческие клинья. Суммарное действие таких лр клиньев приводит к некоторому всплыванию Рис. 9 .8. Характеристика ре- ОДНОЙ ПОВерХНОСТИ НЭД ДруГОЙ, ВОЗНИКаЄТ ре- в^рхностебй°ТЫ смазанных П0‘ ЖИМ ПОЛуЖИДКОСТНОГО ТреНИЯ, Коэффициент трения уменьшается. При дальнейшем увели­ чении толщины масляного слоя непосредственный контакт неровностей исключается, и наступает жидкостное трение. При этом коэффициент трения будет минимальным, а характеристика режима приобретает критическое значение Хкр. Далее с увеличением X толщина смазочного слоя продолжает расти и, следовательно, увеличиваются потери в нем, вследствие чего вновь возрастает коэффициент трения. Контактно-гидродинамическая задача . В тяжелонагруженных узлах с точечным или линейным контактом в процессе работы может проявиться упруго-гидродинамический эффект, обеспечивающий жид­ костное трение и при отсутствии размерных параметров зазора. Воз­ никновение жидкостного режима в этих случаях связано с двумя фак­ торами: упругими изменениями конфигурации поверхностей из-за высоких контактных давлений и возрастающей вязкостью масляной пленки, подверженной в зазоре большим усилиям сжатия. Формула (9.3) с учетом зависимости вязкости масла от давления принимает вид dpjdx = (h — hm)/h3, (9.5) где р0 — вязкость масла при атмосферном давлении, п — экспери­ ментальный пьезокоэффициент вязкости. Контактно-гидродинамическая теория смазки основана на совмест­ ном решении уравнения гидродинамики (9.5) и уравнений теории упругости, которые задают упругие перемещения точек рабочих по ­ верхностей в связи с возникающими между ними усилиями. Теорети­ ческая эпюра 1 (рис. 9.9, а) распределения давлений при внешнем касании двух цилиндров и статическом нагружении определяется по формулам Герца. При вращении цилиндров (зона контакта предпо- Рис. 9 .9 . Эпюра давлений масляного слоя в упругом контакте 68
лагается погруженной в масло) без учета упругих деформаций эпю­ ра гидродинамических давлений определится кривой 2. С учетом упру ­ гих деформаций в зоне контакта давления определятся кривой 3. Отличительная особенность кривой давления 3 — появление об ­ ласти повышенного давления А на входе в зону контакта и пика дав­ лений Б на выходе. Пик Б возникает из -за уступов, которые в свою очередь, являются результатом упругого расжатия поверхностей в области падающих давлений (на выходе масла из зазора). Эти усту­ пы создают подпор масляной пленки, одновременно препятствуя ее резкому обрыву и нарушению сплошности потока. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Исходные положения при расчете на прочность. В случае контакта плоских поверхностей принимается равномерное распределение дав­ лений рт = FlAa. Если в беззазорном контакте находятся цилиндри­ ческие поверхности длиною I (рис. 9 .10, а), условное давление будет равно отношению внешней нагрузки к диаметральной проекции по­ верхности контакта р == F/ld. В иных случах давления определяются из условия поступательного перемещения (в пределах упругости) де­ талей в направлении нагрузки, что приводит к косинусоидальному (б) закону распределения давлений р<р = рта* cos ср. Фактические давле­ ния отличаются от определяемых таким способом в зависимости от точности изготовления и монтажа, жесткости деталей и величины ше­ роховатости, что учитывается корректирующими' коэффициентами. В случае исходного точечного или линейного контакта за основу принимают решение задачи о нагружении полупространства сосредо­ точенной силой, излагаемой в теории упругости (задача Буссинеска). На базе решения этой задачи получены формулы для определения на­ пряжений и перемещений для других случаев нагружения, в частно­ сти сферических поверхностей с разным относительным расположе­ нием их осей (контактная задача Герца). При сжатии силами F двух ша­ ров с радиусами рх и р2 (рис. 9.11, а) образуется площадка контакта в форме окружности. При коэффициенте Пуассона v = 0,3 диаметр площадки а = 2,218 >/ Ер/£, (9.6) Рис. 9 .10 . Распределение давлений в кон ­ такте цилиндрических поверхностей Рис. 9.11 . Напряжения при точечном и линейном контакте деталей £9
где Е = 2Е1£'27(£'1 4- Е2) — приведенный модуль упругости материа­ лов сжимаемых тел; р = pip2/(p2 ± Pi) — приведенный радиус кри ­ визны в зоне контакта сжимаемых тел (знак минус берется для случая контакта выпуклой поверхности радиуса рх с вогнутой поверхностью радиуса р2). Наибольшее давление, действующее в центре площадки касания, в 1,5 раза больше среднего: /?таХ = 1,5 ЕЦпа2), и наибольшее сжимаю­ щее напряжение в центре площадки о/7 = 0,388/F£2/p2. (9.7) В случае сжатия двух цилиндров, оси которых параллельны (б), площадка контакта имеет вид узкой полоски, ограниченной парал­ лельными линиями, ширина которой е=3,04 (9-8) где w — F/I — удельная сила . Наибольшее давление имеет место для точек средней линии пло­ щадки контакта; оно превышает среднее давление в 4/л раза: ртах — = 4да/(ле) и, соответственно, напряжение = 0,418 УшЕ/р. (9.9) Несоответствие реальных условий нагружения деталей исходным предпосылкам контактной задачи учитывают соответствующими кор­ ректирующими коэффициентами. Расчет износостойкости. Расчет имеет своей целью установить ре­ сурс износостойкости и определить размеры детали, обеспечивающие требуемую надежность. Характеристикой износа является интенсив ­ ность изнашивания: отношение толщины Ли изношенного слоя поверх­ ности к пути трения L или к числу вхождений вконтакт элементов кинематической пары: JL = h^L и J^hnlN^. (9.10) От интенсивности изнашивания зависит долговечность. Однако значение J определить с нужной достоверностью затруднительно — на нее влияет большое число факторов. Чаще всего в практике расче ­ тов интенсивность изнашивания определяют по упрощенным зависи­ мостям: Jp=Kjpap ИJa (9.11) где Kj, K.j —коэффициенты, определяемые из экспериментов и ха­ рактеризующие влияние материала, состояния поверхности, сорта сма­ зочного материала и др.; р — давление при контакте по поверхности; gh — напряжение при контакте по линии или в точке; ар, а0 (от 1 до 3) — показатели степени, зависящие от состояния поверхности. Соответственно этому скорость изнашивания y=^KjpaPV®P И у = (9.12) 70
где v — относительная скорость трущихся поверхностей; рр, рст — коэффициенты, зависящие от состояния поверхности. В этих расчетах принимают линейную связь между величиной износа U и временем изнашивания t\ U=yt. (9.13) Допускаемый суммарный износ кинематической пары U% = = (її + V2) для различных конструкций ограничивается предель­ ными значениями (Лит, полученными из практики. Приближенную оценку сопротивления изнашиванию производят сопоставлением расчетных значений давлений ра или произведения (ри)и, пропорционального работе сил трения, с допускаемыми значе­ ниями, устанавливаемыми по данным надежно работающих узлов: Ри<ІЛ’иІи < 1(Ру)и1- (9.14) Расчет на предупреждение заедания. В качестве показателя опас ­ ности возникновения заедания используют два критерия. Первым служит напряжение смятия асм или контактное напряжение он (в за­ висимости от вида контакта). Предполагается, что при превышении предельного допускаемого напряжения возможно заедание. Предель­ ное напряжение устанавливается из экспериментов, а конкретные условия работы рассчитываемой пары учитываются с помощью кор­ ректирующих коэффициентов. Вторым критерием является местное повышение температуры в зо­ не контакта. Предполагается, что при превышении предельного зна­ чения температуры смазка может потерять свои защитные свойства, возникнет непосредственный металлический контакт, при больших скоростях и давлениях возможно схватывание трущихся поверхно­ стей. Температура в зоне контакта ■О’ = 'О’п + 'й’к < ['О’], (9.15) где 'О’п—температура контактирующей поверхности; й'к—повышение температуры в контакте в момент входа данной поверхности и сопря­ жение с другой (гл. 13). Контактная прочность. При контакте по поверхности расчет про­ изводят по ограничению давлений р или напряжений смятия <тСм (гл. 1). Для неметаллических деталей иногда расчет выполняют по усло­ вию, ограничивающему удельную силу ау. В случае линейного или то­ чечного контакта при статических напряжениях расчет выполняют по наибольшим напряжениям <5н — формулы (9.7) и (9.9). При действии циклических напряжений расчет производят по тем же формулам, несмотря на то, что условия работы сопряженных рабочих поверхностей отличаются от статического нагружения — действуют касательные силы, зона контакта перемещается, контакти­ рующие участки проскальзывают, имеется смазочный слой. Поэтому расчет по этим формулам является условным и может быть достовернььм только при использовании для сопоставления данных экспериментов с расчетными. Основа расчетов — предел контактной выносливости оТшпь который устанавливают из кривых усталости, построенных 71
в координатах «максимальное напряжение на контактной площадке он — число циклов напряжений Л/ц» (гл. 1). При базе испытаний ($ііпА = const. (9.16) На предел контактной выносливости влияет соотношение твердо­ стей контактирующих поверхностей, их шероховатость, свойства смазочного материала и т. д. С увеличением вязкости смазочного мате ­ риала увеличивается предел контактной выносливости: эффект раз­ грузки зоны контакта проявляется сильнее, проникновение масла в образовавшиеся на поверхности усталостные трещины затрудняется. Увеличение предела прочности и твердости, а также уменьшение ше­ роховатости способствуют повышению сопротивляемости поверхностей выкрашиванию. На этом основании значения иш устанавливают в зависимости от статических или усталостных характеристик проч­ ности материалов, а 1;аще твердости поверхности — характеристики, которая в наибольшей степени влияет на выносливость рабочих по­ верхностей: ®ннт=КвНнв+Квилионlim =KrHhrc+Kr, (9.17) где Кв, Кв и Kr, Kr— коэффициенты, зависящие от материала и термообработки; Ннв и Hhrc — числа твердости поверхности . Влияние на величину допускаемого контактного напряжения ше­ роховатости, сорта и вязкости смазочного материала и других факто­ ров учитывают, вводя поправочные коэффициенты Kr [<’н1=°И11пА (9.18) Количество и значение поправочных коэффициентов в каждом кон­ кретном случае определяются в зависимости от условий работы и кон­ струкции сопряжения. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ Конструктивные меры. Основной путь решения задачи повышения прочности заключается в снижении величины удельных нагрузок и по­ вышении сопротивляемости контактирующих поверхностей внеш­ ним воздействиям. Подбором формы контактирующих поверхностей можно добиться более благоприятного распределения давлений и тем самым уменьшить максимальную величину его. В неподвижных сое­ динениях большую площадь контакта целесообразно разделить на несколько участков. В других случаях контактирующим поверхно­ стям придают заранее рассчитанное отклонение от правильной формы для компенсации изменения взаимного их положения при деформации под нагрузкой (гл. 19). Иногда следует исключать зоны, отличающиеся неблагоприятными условиями работы. Для смазываемых поверхностей — это зона, где контактная линия и вектор относительной скорости контактирующих поверхностей образуют угол, близкий к нулю. Целесообразно исклю­ чать из контакта часть плоских поверхностей, если на них затруднено образование разделяющего масляного слоя (гл. 35). 72
Технологические меры. Важнейшим средством повышения прочно ­ сти поверхности и долговечности пары является создание оптималь­ ной шероховатости на рабочих поверхностях. Этого достигают приме ­ нением отделочных операций — тонкое точение, шлифование, поли­ рование и т. п. Улучшения качества поверхности можно добиться искус­ ственной приработкой трущихся поверхностей. Для сокращения вре ­ мени ее проводят с применением приработочных смазочных материа­ лов с различными присадками. Так как сопротивление изнашиванию, выкрашиванию, пласти­ ческим деформациям и т. п . тем выше, чем больше твердость контак­ тирующих поверхностей, то прочность можно повысить с помощью поверхностной закалки, цементации, азотирования и др. Такого же эффекта можно достичь с помощью нанесения твердых покрытий, на­ пример, хромированием. Во избежание выхода из строя дорогостоящих деталей трущиеся поверхности парной детали изготовляют из материала, относительно мягкого и хорошо сопротивляющегося изнашиванию, но не вызываю­ щего быстрого износа поверхностей сопряженной детали. Эксплуатационные меры. В большинстве случаев решающая роль в обеспечении прочности и износостойкости поверхностей принадле­ жит условиям смазывания. Выбирая смазочный материал, в первую очередь следует иметь в виду режим трения в сопряжении — гранич ­ ный или жидкостный, поскольку в каждом из этих режимов проявля­ ются разные физические свойства смазочного материала. Здесь необ­ ходима предусмотрительность: неоправданно высокая поверхностная активность может быть причиной повышенного износа, чрезмерно вязкий смазочный материал — привести к большим энергетическим потерям. Вязкость для жидкостного режима работы можно выбирать путем расчета. Однако, ввиду многообразия конструкций и условий эксплуатации, результаты расчетов должны быть скорректированы на основе экспериментальных и эксплуатационных данных. Кроме того, к любому смазочному материалу предъявляется ряд дополнительных требований, вызываемых эксплуатацией машины. В одних случаях он должен быть эффективным охладителем, в дру­ гих — защищать поверхности от коррозии или уплотнять узел и т. д. ГЛАВА 10. ОБЪЕМНАЯ ПРОЧНОСТЬ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Типичные формы деталей. На выбор формы детали влияет назначь - ние, способ восприятия и передачи нагрузки, материал и способ изготов ления. Наиболее простыми являются стержни различного сечения: параллелепипеды, шестигранники, цилиндры, шары, усеченные ко­ нусы, кольца и т. п . Их элементам в зависимости от назначения иногда придают специальные очертания (рис. 10.1) и используют в под­ шипниках, в различных типах соединений. Большую группу сравни­ тельно длинных (Z d) цилиндрических деталей выполняют со сту­ пенчатыми переходами — заклепки, болты, тяги, оси, валы и т. п. (рис. 10,2). Другая группа деталей отличается малой длиной, но боль- 73
Рис. 10 .2. Детали типа длинных стержней Рис. 10 .3 . Детали типа дисков, цилиндров Рис. 10 .4 . Корпусные детали шими поперечными размерами: ко/еса зубчатые, червячные, катки, шкивы, диски, маховики, звездочки и т. п . (рис. 10.3). Корпусные де ­ тали (рис. 10.4), служащие для монтажа в определенном относитель­ ном положении всех других деталей механизмов, отличаются от дру­ гих сложностью форм и большой массой. Концентрация напряжений. В местах переходных сечений, кана­ вок, отверстий (сверлений), напрессовок и других концентраторов напряжений (именуемых также надрезами) напряжения больше тех, которые определяются по формулам сопротивления материалов, номи­ нальных напряжений оНом и тНом- Явление, заключающееся в местном увеличении напряжений в зоне резкого изменения формы детали, назы­ вается концентрацией напряжений. Местные напряжения быстро убывают по мере удаления от концентратора, их вызвавшего. Отно ­ шение наибольшего местного напряжения к номинальному называет­ ся коэффициентом концентрации напряжений: — Ощах/^номї = Т'гпах/Т'ном- (10.1) Фактическое снижение прочности из-за концентрации напряже­ ний зависит от свойств материала детали. Оно оценивается іффек- 74
тивными коэффициентами концентрации напряжений /<3, /Сг, под ко­ торыми понимают отношение пределов выносливости при одинаковых видах нагружения двух образцов одинаковых размеров — гладкого о/?, и с концентратором напряжений А'а = <УЯ/^К; Кт = (10.2) Значения /<<, и Кт обычно меньше соответственно коэффициентов а0 и ат. Количественно связь между ними устанавливается с помощью коэффициента чувствительности к концентрации напряжений: Я„ = 1',?М1°ЯОМ = (Ка — 1)и?,= (Кг- 1), О НОМ ном откуда Ко= 1 +да(«а— 1) И Кт= 1 +<7т(«т— 1). (10.3) Если материал не чувствителен к концентрации напряжений (<7а=0и<7Т=0),тоКа —1 иКт~1. Для материалов,отличаю­ щихся полной чувствительностью к концентрации напряжений (7а— = 1 и 7Т=1), Aa = aff, 7Ст = ат. Для конструкционных сталей в среднем q = 0,6 ... 0,8. С учетом сказанного, на основании фор­ мулы (10.1), максимальные напряжения Оглах ОцомКо И Ттах — Тном-Кг* (10.4) Приводимые в справочной литературе значения коэффициентов концентрации напряжений, чувствительности к концентрации напря­ жений определяют по кривым усталости, полученным статистической обработкой данных усталостных испытаний, которые обычно удовлет­ воряют требованию 50 %-й или близкой к ней вероятности неразру- шения. Циклы напряжений. Прочность зависит от закона изменения напряжений: они могут быть постоянными или переменными. Если нагрузка постоянна и деталь не изменяет своего положения относитель­ но вектора нагрузки, то напряжения в данной точке поперечного се­ чения будут постоянными. Наоборот, даже при постоянной нагрузке, но при вращающейся детали (например, вал) напряжения будут пере­ менными. Характеристикой напряженности детали является цикл напряжений — совокупность последовательных значений напряже ­ ний за один период их изменения при регулярном нагружении. Ха­ рактеристикой изменения напряжений служат: а) коэффициент асимметрии цикла — отношение минимального напряжения к максимальному: Kg — ^min/^max И Кх — T'min/'^maxj (10.5) б) частота цикла — отношение числа циклов напряжений N к ин­ тервалу времени их действия /: f — 7V//; в) период цикла — продолжительность одного цикла напряже­ ний Т; 75
Рис. 10.5. Циклы напряжений г) среднее напряжение цикла: Охи — 0,5(отах ~Ь ^min) — 0,5 (1 -р 7?q) Omax> Т/22 = 0,5 (Ттах Tmjn) “ 0,5 (1 Tmaxj (10.6) д) амплитуда напряжений цикла: Qq ~ 0,5 (Отах Птіп) = 0,5 (1 ^?<j) ^max, Ta = 0,5 (Тщах ^min) ~ 0,5 (1 ^шах« (10.7) На рис. 10.5 приведены различные циклы нормальных напряже­ ний: асимметричные (все кривые, кроме 4), знакопеременные (кри­ вые 3, 4, 5), знакопостоянные (кривые 1, 2 и 6,7), отнулевые, зна­ копостоянные при Ощах = 0 (кривая 2) и отіп = 0 (кривая 6). Пред­ ставленные циклы напряжений характеризуются определенными значениями коэффициентов асимметрии цикла: 1) 0<£\>< 1; 2) 7?о=0; 3)—1</?о<0; 4)/?а = —-1; 5) - оо < <-1; 6)Яа = -оо; 7) 1 < Ra < оо. При действии постоянных напряжений, независимо отихзнака,Ro= 1. Характер разрушений. При статическом нагружении изломы мо ­ гут быть пластичными и хрупкими. В первом случае поломкам пред - шествует изменение формы и размеров поперечных сечений в зоне излома и возникновение остаточной макроде­ формации. Хрупкие изломы не сопро ­ вождаются такой деформацией. Они типичны для деталей, работающих в коррозионных и поверхностно-актив ­ ных средах (гл. 6 .). Разрушение при циклическом на­ гружении начинается с возникновения очага усталости в виде трещины в зоне концентрации напряжений. Типичный усталостный излом (рис. 10.6) имеет две зоны: зону усталостного разруше­ ния 1 с мелкозернистой, почти глад­ кой поверхностью там, где усталост- Рис. 10 .6 . Усталостное разрушение 76
ная трещина постепенно проникала в глубь сечения, и зону стати­ ческого разрушения 2 — крупнокристаллического строения, по кото­ рой произошло окончательное разрушение (хрупкое). Вид зоны уста ­ лостного разрушения зависит от числа циклов нагружений. Размеры и форма зоны статического излома зависят от условий нагружения, номинальных напряжений, при которых происходит разрушение, и ко­ эффициента концентрации напряжений. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЧНОСТЬ Конструктивная форма и размеры деталей. Влияние формы и аб ­ солютных размеров на прочность детали весьма значительно. Так, отношение пределов выносливости детали и образца составляет: для коленчатых валов 0,3...0,4; для железнодорожных осей — 0,37; для болтов —0,13 и т. д. Принципиальная схема влияния этих факторов на выносливость деталей приведена на рис. 10.7: для образцов (дета­ лей) гладких с диаметром d — 1, с умеренной — 2 и высокой — 3 концентрацией напряжений, малых — 4, средних —5 и больших —6 размеров. Влияние формы учитывается эффективным коэффициентом кон­ центрации напряжений, обычно подсчитываемым по формуле (10.2) приR——1: Ка = а_1/а-1К и /Ст = t.j/t-ik, (10.8) гдеа_х, т_! и сг-ік, Т-1к — значения пределов выносливости при симмет ­ ричном цикле соответственно для гладкого образца и образца (де­ тали) того же диаметра d, но с концентратором напряжений. При одинаковых концентраторах значение /Ст при циклическом кручении меньше, чем /Сст при изгибе; при растяжении — сжатии /Ст«1 +0,6(/Cff-l). (10.9) При увеличении абсолютных размеров сечения детали значения /Со растут, приближаясь к ао, так как возрастает вероятность более раннего зарождения усталостной трещины, а также большей возмож­ ности существования различного рода внутренних дефектов. Влияние абсолютных размеров сечения на предел выносливости учитывается коэффициентом влияния абсолютных размеров сечения Rd, равным отношению пределов выносливости де­ тали диаметром d и геометрически по­ добного образца, имеющего малые раз­ меры (d0 = 6... 10 мм): Red = (a_i)rf/(a_x)4 и RTd = (10.10) при наличии концентраций напряжений /CodK = (a-iKV(a-iK)do и RxdK — ('І'—Ік^/^-’Ік)^- (10.11) Суммарное влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров ров на предел выносливости 77
сечения детали может быть оценено отношением предела выносли­ вости гладких лабораторных образцов малого диаметра d0 к пределу выносливости детали диаметра d: Kod = = KolKod, (10.12) откуда (O_lK)d = (a_i)d/arf/K<r. (10.13) Для касательных напряжений аналогичные формулы получаются из предыдущих путем замены в них символов о на т. Концентрация напряжений и масштабный фактор в определенной степени взаимосвязаны. Их взаимовлияние характеризуется градиен ­ том местного напряжения. Для изгиба такой характеристикой будет градиент первого главного напряжения: G = [dojdx]^, где х — расстояние от поверхности до текущей точки . Количественно влияние местных напряжений на прочность мож­ но характеризовать относительным градиентом в 1/мм: G=G/а. , где Oimax — максимальное значение первого главного напряжения в точке на поверхности детали. Кроме этого на прочность оказывает влияние протяженность L (мм) очага концентрации напряжений: чем она больше, тем больше вероятность образования усталостной трещины. Взаимное влияние концентрации напряжений и масштабного фактора можно характери­ зовать величиной L/G (мм2) — площадью поперечного сечения, в ко­ тором действуют относительно большие напряжения. Аналогично при кручении градиент _касательных напряжений Gx — ldx/dx]x=:o, а относительный градиент = <?т/ттах- Состояние поверхностного слоя деталей и внешняя среда. Зависи ­ мость выносливости деталей от состояний поверхностных слоев об­ условлена тем, что в большинстве случаев первичные усталостнные трещины возникают на поверхности. Этому способствуют: а) нали­ чие на поверхности концентраторов напряжений; б) специфические свойства поверхностного слоя (гл. 9); в) воздействие внешней сре­ ды; г) высокая напряженность поверхностных слоев при изгибе и кру­ чении. В процессе резания металлов на поверхности образуются микро­ неровности, возникает пластическая деформация и нагрев поверхно­ стного слоя. Следы механической обработки играют роль концентра­ торов напряжений. Наклеп и остаточные напряжения сжатия в по ­ верхностном слое, возникающие в процессе пластической деформа­ ции, способствуют повышению предела выносливости; возникновение остаточных растягивающих напряжений, связанное с нагревом по­ верхностного слоя (размягчение его, старение), вызывает снижение предела выносливости. 78
Внешняя средам в которой работает деталь, имеет непосредственное воздей­ ствие на поверхность детали, проявляю­ щееся при переменных напряжениях в яв­ лениях адсорбционной и коррозионной усталости. Адсорбционная усталость возникает при работе деталей в поверх­ ностно-активных (химически не воздей­ ствующих на металл) средах: смазочные материалы .(не активированные), относя­ щиеся к этой группе сред, вызывают снижение усталостной прочности на 15.. ..20 %. Влияние коррозионной среды, Рис. 10 .8 . Относительное влияние состояния поверхности на выносли­ вость химически воздействующей на металл, более опасно: предел выносливости кон­ струкционных сталей уменьшается в пресной воде в 2 раза, а в морской — в 4 раза по сравнению с преде­ лом выносливости на воздухе, с увеличением числа циклов кривая усталости в коррозионной среде непрерывно снижается; следовательно, для этих процессов существуют лишь ограниченные пределы выносли­ вости. Характер влияния способов обработки поверхности и коррозии на ограниченный предел выносливости показан на рис. 10.8: 1 — полирование; 2 — шлифование; 3— резание; 4—мелкая насечка; 5 — прокатка; 6 — коррозия в пресной воде; 7 — коррозия в морской воде. Влияние состояния поверхностных слоев деталей машин в расче­ тах учитывают коэффициентом влияния шероховатости поверхности Аг, равным отношению предела выносливости образцов с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образцов с поверхностью, не грубее Ra = 0,32 (по ГОСТ 2789—73). С учетом влияния формы, размеров поперечного сечения и шеро­ ховатости поверхности принимают Rod = Ka/(KadKF). (10.14) РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ Исходные положения при расчете на прочность. С целью упроще ­ ния расчетов напряженное состояние чаще всего оценивают по номи­ нальным напряжениям, определяемым по формулам сопротивления материалов, а уточняют напряжения с помощью коэффициентов кон­ центрации напряжений. При деформации растяжения (сжатия) под действием силы F, например, в тяге, штанге, ремне и т. п. (рис. 10.9, а, б) максимальные нормальные напряжения о = F/А; при де­ формации изгиба под действием момента /Ии (в) наибольшие нормаль­ ные напряжения в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси, <ти = MKlWw\ при деформации сдвига под действием силы F (а) каса­ тельные напряжения среза тср = F!A\ при деформации кручения под действием вращающего момента Т (или крутящего 7ИК) (д') максималь- 79
Рис. 10 .9 . К определению напряжений ные касательные напряжения, действующие на наибольшем расстоя­ нии от нейтральной оси, "^гпах ~ Т/Wк, ИЛИ Тдіах ~ Л7к/^к- (10.15) Когда в опасном сечении детали действуют одновременно нормаль­ ные и касательные напряжения, как, например, в сечениях вала (в), расчет ведут по эквивалентным напряжениям аэ=у + Зт^ах . (10.16) Когда сжимаемая деталь имеет значительную длину (ж), возникает опасность потери устойчивости} расчет ведут по напряжению сжа­ тия: акр = ГкрМ, (10.17) где Гкр — критическая сила, при которой прямолинейная форма рав­ новесия оси детали становится неустойчивой. При эксцентричном приложении сжимающей силы и начальном искривлении оси детали (з), еще до достижения силой F критиче­ ского значения, в ней возникают напряжения изгиба. Суммарные мак­ симальные напряжения Отах — |сг4-сги[ = \F[A + (10.18) В этих формулах: о, т — напряжения, МПа; F — сила, Н; МИ, Мк и Т — соответственно изгибающий, крутящий, вращающий мо­ менты, Н • м; Л — площадь поперечного сечения, м2; иIFK— моменты сопротивления при изгибе и кручении, м3. Расчет при статических напряжениях. При нагружениях, вызы­ вающих В сечениях статические напряжения, выбор Glim (Тііт) в усло­ вии прочности (гл. 1) зависит от состояния материала (пластичного или хрупкого). Для пластичных материалов под предельным напря­ жением понимают предел текучести от(тт), для хрупких материалов неоднородной структуры (чугун) — предел прочности ов(тв). При статических нагружениях деталей, изготовленных из пластич­ ных материалов, концентрация напряжений не снижает несущей спо­ собности, так как местные пластические деформации способствуют перераспределению и выравниванию напряжений по сечению. В связи с этим расчеты на прочность при статических напряжениях для дета­ 80
лей из пластичных материалов выполняют по номинальным напря­ жениям. Так же рассчитывают детали из хрупких материалов в связи с их пониженной чувствительностью к концентрации напряжений. Для малопластичных материалов однородной структуры (легиро­ ванные апали, 'стали, работающие при низких температурах, и т. д.) расчет выполняют по наибольшим местным напряжениям,так как концентрация напряжений снижает прочность детали. На основании сказанного расчетные коэффициенты запаса прочности, например по нормальным напряжениям, для пластичных и хрупких материалов и с учетом концентрации напряжений, соответственно равны: St ~ ^т/Omax, SB — (Ув/(Утах И St — От/Отах-Ка* (10.19) Расчет при переменных напряжениях. Так как для оценки уста­ лостной прочности деталей машин необходимо учитывать их конструк­ тивные формы, состояние поверхности и другие факторы, то соответст­ вующие расчеты выполняют в виде проверочных. При одноосном на­ пряженном состоянии (растяжение, сжатие, чистый изгиб) расчетный коэффициент запаса прочности s определяют с помощью диаграмм предельных амплитуд цикла. Эти диаграммы строятся по предельным амплитудам оа, получаемым из испытаний на усталость образцов при различных значениях средних напряжений цикла от и определенной базе испытаний. Значения оа определяют по кривым усталости (гл. 1), они будут тем меньшими, чем больше величина от: при ат = 0, о0 = о_!, а при От — ов, оа = 0. При простом нагружении, когда под нагруз­ кой среднее напряжение цикла ат и амплитуда цикла оа изменяются пропорционально, т. е. так, что <за1^т — const, для коэффициента за­ паса прочности по нормальным напряжениям при циклическом изги­ бе получена зависимость So = O_1/(/(o£)(Jc + ф^т), (10.20) где ф0 == (2о_1 — сг0)/о0— коэффициент чувствительности асимметрии цикла напряжений. При циклическом кручении расчеты на прочность ведут по ана­ логичной формуле, заменив символ о на т: St = T_J(KxDi;a + 4\Tm), (10.21) где фт = (2т_1 — т0)/т0. В тех случаях, когда усталостному разрушению может предшест­ вовать остаточная макродеформация, расчетный коэффициент запаса прочности по сопротивлению пластическим деформациям определяют на основании формулы (10.19): Sqt ~ О 'т/с^тах ~ &т/(вт “В Ой). (10.22) При двуосном упрощенном напряженном состоянии, возникаю­ щем, например, при изгибе и кручении, расчетный коэффициент за­ паса прочности S = SCTST//s2 + $2, (10.23; где sa и sT — коэффициенты, определяемые по формулам (10.20) и (10.21). 81
ПУТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ Конструктивная форма деталей. В процессе конструирования де - талям нужно придавать форму, при которой, во-первых, в восприятии нагрузки будет принимать участие возможно большая часть объема детали и, во-вторых,— при сопряжении ее с другими деталями —обес­ печить передачу нагрузки по всей запроектированной поверхности контакта, и только по ней. Эти требования обеспечиваются при соблю­ дении основных принципов образования конструктивных форм де­ талей машин: 1. Форма детали должна обеспечить по возможности равнопроч - ность всех ее сечений. Так как осуществление таких конструкций представляет технологические трудности, то «равнопрочные» детали заменяются более технологичными — ступенчатыми, описывающими теоретическое очертание ее; 2. Не следует допускать резких изменений форм, так как в про­ тивном случае в зоне сопряжения сечений наблюдается значительная концентрация напряжений, снижающая прочность детали. Следует выбирать эффективные формы переходных кривых, избегать большой разности размеров сечений смежных участков детали; 3. В целях равномерного распределения силового потока по объе­ му детали следует отводить («оттягивать») его от зон возможной кон­ центрации нагрузки; 4. С целью достижения равномерного распределения нагрузки, в местах вероятной концентрации ее, деталям придают такие формы, чтобы под нагрузкой, благодаря деформации, контакт был оптималь­ ным (гл. 11). Упрочняющая технология. Увеличение объемной прочности дета­ ли можно получить специальной обработкой поверхностных слоев с целью создания в них остаточных сжимающих напряжений. Это до­ стигается механическим воздействием на поверхность, термической и химико-термической обработкой (гл. 5). При наличии технологи ­ ческих и конструктивных концентраторов напряжений наиболее эффективной является дробеструйная обработка, вследствие чего со­ здается упрочненный тонкий слой толщиной 0,4... 0,8 мм. При об­ катке поверхности закаленными роликами наклеп распространяется на глубину до 2 мм и более, предел выносливости деталей с концентра­ торами напряжений повышается при этом приблизительно на 40...60 %. Гидрополирование позволяет создать наклепанный слой глубиной до 1,5 мм; выносливость повышается на 25 %. Поверхностная закалка при нагреве токами высокой частоты (ТВЧ) значительно снижает чувствительность материала к концентрации напряжений; предел выносливости гладких образцов повышается на 40.. .100 %. Цементация с последующей закалкой способствует по ­ вышению выносливости в 1,5...2 раза. Азотирование обеспечивает упрочнение гладких образцов до 30 %; при наличии концентрации напряжений и для деталей, работающих в средах, вызывающих корро­ зию,— до 60 %. Перспективным является использование комбинирован­ ных методов упрочнения, объединяющих положительный эффект тер­ мической или химико-термической обработки и последующего наклепа . 82
Влияние упрочняющей технологии в расчетах учитывают коэффи­ циентом влияния поверхностного упрочнения Kv, который пред­ ставляет собой отношение предела выносливости образцов (деталей), подвергнутых поверхностному упрочнению, к пределу выносливости таких же по размерам и форме образцов (деталей) без упрочнения. Для детали, подвергнутой поверхностному упрочнению, формула (10.14) будет иметь вид KoD — Ko/(KudKFKv)- (10.24) В отдельных случаях упрочнением можно добиться почти полного устранения влияния концентратора на усталостную прочность. ГЛАВА 11. ЖЕСТКОСТЬ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Влияние жесткости на нагруженность деталей. Жесткость — спо- собность детали, сборочной единицы или машины сопротивляться изме­ нению положения и формы под влиянием внешних нагрузок. Примени­ тельно 1к детали различают объемную жесткость, обусловленную сопротивлением всего нагруженного макрообъема, и контактную жесткость, связанную с контактными деформациями в микроприпо- верхностных объемах детали. В суммарной жесткости соединения при больших нагрузках превалирует объемная жесткость, при ма­ лых — контактная жесткость. Эксплуатационные качества машины во многих случаях определя­ ются жесткостью отдельных ее узлов и деталей. Недостаточная жест ­ кость валов при изгибе и зацепляющихся кодес зубчатой передачи при кручении и изгибе приводят к неравномерному распределению нагрузки по длине зубьев колес (рис. 11.1, а)\ низкая жесткость зу­ бьев способствует улучшению распределения нагрузки. При изгибе вала его цапфы перекашиваются в опорах (б), что приводит в подшип­ никах скольжения к неравномерному износу вкладышей, нагреву и заеданию; в подшипниках качения, если они не обладают способно­ стью самоустанавливаться,— к резкому сокращению долговечности. Требования жесткости оказывают влияние на выбор материала де­ тали, на экономическую сторону решения задачи. Так, диаметр вала из высокопрочной стали по условию прочности можно сделать малым, но при этом параметры жесткости могут оказаться недостаточными, так как модуль упругости независимо от прочностных характеристик сталей остается неизменным. В связи с этим приходится увеличивать диаметр вала до значения, обеспечивающего необходимую жесткость, и тогда можно использовать сталь с более низкими механическими качествами, следовательно, и более дешевую. Жесткость влияет на величину внутренних силовых факторов (из­ гибающих и крутящих моментов, давлений в сопряжениях) встатиче* ски неопределимых конструкциях, важна при расчетах устойчивости деталей, нагруженных сжимающими силами (грузовые и ходовые винты, пружины ит. д .) . Контактная жесткость влияет на точность 83
Рис. 11,1, Распределение нагрузок при деформации контактирующих деталей движения деталей, работоспособность машины, динамические нагруз­ ки, износостойкость и долговечность, на рассеяние энергии колебаний. Основные характеристики жесткости. Для оценки объемной жест ­ кости линейно-упругих деталей служит коэффициент жесткости, рав­ ный отношению силы F или момента М/к вызываемой ими деформа­ ции (удлинению А/ при растяжении, прогибу 6 при изгибе, углу за­ кручивания ф при кручении): Ci~F/M', C^ — F/b', Сф = Л4к/ф. (11.1) Величина, обратная коэффициенту жесткости (X — 1/С), назы­ вается коэффициентом податливости. Контактная жесткость зависит от геометрии малых участков по­ верхностей, которые находятся в непосредственном соприкосновении, и механических свойств поверхностных слоев металла (гл. 9). Раз ­ личают нормальную и касательную контактные жесткости. Под нор­ мальной жесткостью понимают способность приповерхностного слоя металла противостоять перемещениям в направлении нормальной составляющей вектора внешней нагрузки; под касательной — в на ­ правлении касательной составляющей этого вектора. Коэффициентом нормальной контактной жесткости называется первая производная внешнего давления р по относительному пере­ мещению соприкасающихся деталей у. in = dp/dy, (11.2) коэффициентом касательной жесткости называется первая производ­ ная касательного напряжения т по относительному перемещению xi jx = dx/dx. (11.3) Величина, обратная численному значению контактной жесткости, называется контактной податливостью kn = l/jn; kx = l/jx. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЖЕСТКОСТЬ Форма детали, материал и способ нагружения деталей. Коэффи ­ циент жесткости изменяется в зависимости от размеров и материала детали, способа крепления и нагружения ее, места приложения на­ грузки, вида деформации. Например, при сосредоточенной нагрузке F (рис. 11.2, а) жесткость балки на изгиб изменяется в 64 раза. От­ носительное перемещение сечений стержня, подверженного кручению, 84
Рис. 11.2 . К оценке жесткости при изгибе и кручении зависит от способа приложения на­ грузок, вызывающих деформацию скручивания (рис. 11.2,6); в слу­ чае действия сосредоточенных мо­ ментов Т перемещение будет наи­ большим. Сопоставляют детали по удель­ ной жесткости С/т, связывающей массу с упругими характеристика­ ми материала: при растяжении — сжатии £7р(для стали Е/р = 27, чугуна СЧ20 — 14 МПа-л«3/кг), при изгибе £°’5/р и при кручении G°-5/p. Для деталей одинаковой конфигура­ ции наиболее выгодным материалом по жесткости (и по прочности) яв­ ляются стали. Наиболее важным показателем конструкционной при ­ годности материала является обобщенный прочностно-жесткостный показатель о012 Е/р, характеризующий способность материала выдержи­ вать наиболее высокие нагрузки при наименьших деформациях и массе конструкции. Величина этого показателя наибольшая — около 8х X 104 МПа2 • м3/кг — у сверхпрочных сталей; далее следуют леги­ рованные стали, титановые сплавы — (3,5...4) 104; улеродистые стали, высокопрочные чугуны и деформируемые алюминиевые сплавы — 1 • 104; конструкционные бронзы, литые алюминиевые и магниевые сплавы; серые чугуны имеют наименьший показатель — меньше 0,5 X X 104 МПа2 • м3/кг. Форма и качество поверхностей. В условиях контакта по поверх­ ностям существенная роль в формировании фактической площади контакта принадлежит микрогеометрии обработанных поверхностей, а также макроотклонениям от заданных форм, т. е. факторам, имею­ щим случайный характер (гл. 7). Микроперемещения, которые определяют касательную жесткость в широком диапазоне касательных нагрузок, носят упругий характер. При большой нагрузке начинается пластическое смещение областей контакта, и при достижении значения, равного силе трения, наблю­ дается срыв контакта в направлении плоскости скольжения. При повторных нагружениях контактная жесткость увеличивается. Это связано с упрочняющим воздействием пластических деформаций, со­ провождающих обычно первое нагружение. Если контакт пластиче ­ ский, решающая роль в определении жесткости принадлежит поверх­ ностной твердости, при упругом — модулю упругости . РАСЧЕТ ЖЕСТКОСТИ Объемная жесткость детали. Для простейших форм деталей, по­ перечных сечений и случаев нагружения деталей при расчете жестко­ сти используют формулы сопротивления материалов. Коэффициент жесткости детали, подверженной растяжению — сжатию: 85
где Е — модуль продольной упругости материала; А (/) — площадь поперечного сечения детали; I — длина детали. Так как деформация растяжения — сжатия равна при постоянном по длине детали напряжении и заданном материале М==ор1/Е, (П.5) то добиться уменьшения ее можно только за счет сокращения длины детали. Для детали постоянного по длине сечения коэффициент жесткости при изгибе под действием сосредоточенной силы, приложенной посере­ дине пролета или на консоли, С8 = /(И£Д//3, (11,6) где 1х — осевой момент инерции поперечного сечения детали; Z — расстояние между опорами или длина вылета для консольных дета­ лей; Ки — коэффициент, зависящий от способа закрепления детали и вида нагрузки. Максимальный прогиб детали 6 = FE/(K.EIX) = = ои/2/(Л'г/тах£), (11.7) где ои — максимальное напряжение изгиба; Noи— осевой момент сопротивления при изгибе; Ми — изгибающий момент; утах— рас ­ стояние от нейтральной оси поперечного сечения до наиболее уда­ ленных от нее точек; Ли — коэффициент, аналогичный по смыслу коэффициенту Ли. При деформации кручения детали коэффициент жесткости Сф == KvJрОЦ) (11.8) где G — модуль сдвига материала; 1р — полярный момент инерции поперечного сечения; I — расстояние между рассматриваемыми се­ чениями; Кк — коэффициент, зависящий от способа нагружения и за­ крепления детали. Относительный угол поворота поперечных сечений детали ф = ZWkZ/(/Ck-^pG) = max)> (П-9) где Мк— крутящий момент; т— максимальное напряжение; гтах — максимальный радиус поперечного сечения скручиваемой детали. Показатели жесткости деталей, работающих на растяжение — сжатие, наивысшие по сравнению с другими случаями нагружения. Худшими характеристиками жесткости обладают детали, работаю­ щие на кручение и, особенно, изгиб: в поперечной сечении материал нагружен неравномерно — наибольшие напряжения возникают в во­ локнах наиболее удаленных от нейтральной оси; на величину дефор­ мации изгиба оказывает влияние длина пролета (или вылета) во вто­ рой — четвертой степени. При определении жесткости деталей сложной формы фактическое очертание детали заменяют упрощенным и представляют ее состоя­ щей из частей простой формы. Для этих частей применяют известные методы расчета, в результате получают данные о суммарной жесткости всей детали. Детали, у которых одно измерение значительно больше 86
двух других (длинные станины, ползуны), рассматриваются как бру­ сья; если два габаритных размера больше третьего (плиты, суппорты, столы), рассчитывают как пластины; если все три габаритных разме­ ра — величины одного порядка — как коробки. Однако достоверные сведения о жесткости деталей сложной формы можно получить лишь экспериментальным путем. При действии слож ­ ной системы сил жесткость детали определяют с помощью линий влияния перемещений под действием единичной силы. Эти линии влияния используют для определения перемещений при действии лю­ бой другой нагрузки или для определения закона распределения на­ грузки между контактирующими деталями. Контактная жесткость сопряжения. В расчетах на контактную жесткость вычислению могут подлежать две величины: взаимное мик­ роперемещение деталей (податливость, сближение) и площадь кон­ такта. Первый параметр определяет жесткость сопряжения, второй — степень равномерности передачи усилия с детали на деталь. Если касание осуществляется в точке или по линии — упругие перемещения (сближение) и размеры контактной площадки могут быть вычислены по формулам Герца. Для двух тел сферической фор­ мы, нагруженных силой F при v = 0,3 (гл. 9), сближение з .______________ 6= l,55/(F/£)2/(2p), (П.Ю) для цилиндрических тел с параллельными осями и радиусами pj и р2 сближение 6 = 0,579ау [In (16рх • р2/е2) + 0,814J/£. (И.Н) Расчет жесткости и фактической площадки контакта в случаях ка­ сания плоских поверхностей может быть произведен по теоретическим зависимостям либо по полуэмпирическим формулам, коэффициенты которых статистически обобщают результаты экспериментов или эксп­ луатации. Так, упругое перемещение 6 (мкм) в точке пропорциональ­ но среднему давлению р (МПа): 6=срт, (11.12) где сит — коэффициенты, зависящие от геометрии поверхностей и свойств материалов (для стальных и чугунных деталей т 0,5; для финишных видов обработки — полирование, хонингование, шаб­ рение — с = 0,02, для шлифованных поверхностей — с = 0,06...0,13, строганых — с = 0,9). Если рабочее давление в стыке меньше усилия его предваритель­ ной затяжки (гл. 27), то наблюдается линейная зависимость — пере­ мещение в нормальном к плоскости стыка направлении 6„ = КпР- (11.13) Линейной зависимости при всех нагрузках подчиняется и каса­ тельная жесткость (перемещение в плоскости стыка): 6т= (11.14) где т — касательное контактное напряжение. 87
Таблица 11.1. Коэффициенты жестко­ сти соединений Схема Коэффициент жесткости |f Параллельное (при М, = «С/+С? Ш/Шй Сі ^2Й Последовательное сі-с1сг/(еі+сг) С. ^2 т Параллельно­ последовательное (при ДЦ~А1г) ^(c^C^/^+C^C,) ции — фундамента, опор. При раз­ работке конструкций сборочных единиц обязателен анализ суммарной жесткости, что позволяет уточнить систему действующих сил и способ передачи нагрузки в силовой .цепи. Детали и их элементы могут рас­ полагаться последовательно, параллельно или параллельно-последова­ тельно, что определяет способ расчета суммарной жесткости (табл. 11.1). В связи со сложностью учета совместного влияния жесткости В сложных случаях нагруже­ ния, например при решении задачи о неравномерном нагружении двух криволинейных поверхностей, кон­ тактную площадку переменной ши­ рины разбивают на участки и в пре­ делах каждого участка принимают нагрузку постоянной. Перемещение в любой точке контактной линии можно найти как сумму частных перемещений в данной точке от на­ грузок, действующих на различных площадках. Жесткость соединений. Для сбо­ рочной единицы жесткость опреде­ ляется суммарным сопротивлением перемещению места приложения на­ грузки вследствие деформаций всех, деталей и мест их контакта отно­ сительно базы отсчета деформа­ корпусов, станин, подшипников и т. п . удовлетворительные сведения могут быть получены лишь опытным путем. Расчет распределения нагрузки. Основа для решения задачи о рас­ пределении нагрузки между деталями система уравнений совместности де­ формаций в силовой цепи.Рассмот­ рим принципиальную сторону рас­ чета распределения нагрузки между деталями и их элементами на двух основных примерах нагружения си­ лой F (рис. 11.3) и вращающим (крутящим) моментом Т. На схеме изображены возможные варианты контакта элементов соединений: по плоскости (1,2), по криволинейным поверхностям (3), через промежу­ точные тела (4). Для определения закона распределения нагрузки (рис. 11 .4) разобьем поверхность контакта (для варианта 1 и 2) (рис. 11.3) на участки площадью с х q, и на контактных площадках — Рис. ! L3 . К определению распределения на­ грузки в контакте деталей, нагруженных Силами или теоретическую линию длиною I (для варианта 3 и 4) на участки 88
длиною с, и примем, что в пределах этих участков давление р£ и удель­ ная нагрузка wt распределены рав­ номерно. Заменим распределенную нагрузку сосредоточенными силами F{t равными р{ (с X q) и w£c, прило­ женными по середине участков. Ве­ личины неизвестных нагрузок Fz можно найти, решив систему линей­ ных уравнений, . составленных по условию, что сумма перемещений в направлении внешней нагрузки в месте приложения искомой силы F( от всех видов деформаций дета­ лей и их элементов под действием всех сил равна нулю: Рис. 11 .4. К системе уравнений совместно­ сти деформаций *F : + = 0, (Н.15) где б — перемещение на k-м участ­ ке контакта от внешней нагрузки — перемещение в этом же направлении от всех нагрузок Fz, возникающих в контакте. п Перемещение X SkF. состоит из суммы перемещений Ь=1 1 лении силы Fk, обусловленных силами на всех участках X ~ ^kPx+$kF2+•••+dkF+••■+$kFn- Z=1 1 ft n Каждое слагаемое в этой формуле определяется как ние перемещения 6ftz на t-м участке под действием силы Ft= 1 на величину соответствующей силы: SkF. = bkiFi. (11.17) Если в соответствующих местах контакта, где приложены иско­ мые силы F£, перемещение dkp от внешней нагрузки F представить как сумму перемещения б0 на том участке, где нагрузка Ft будет равна нулю, и относительного перемещения то для какого-либо k-ro участка контакта получим: ^0/а4-Ffikz+•••+Fkdkll+•••4-Fn6kn—(б04-6*)~0. Сокращенная запись для п участков имеет вид в нэп рав­ ен.16) произведе­ XFfin—(б04~ ~О ’ , XFі$2і—($04~б2)=0: ние) £ Ffini-fi0 + 8n) = Q. t=i ) 89
В этой системе уравнений (п + 1) неизвестных. Для отыскания их дополнительным условием будет равенство внешней силы сумме нагрузок по всем участкам %Fi~Е =0. (П.19) t=i В систему уравнений можно включить и другие виды реальных или условных перемещений, например, под действием сил тяжести и сил инерции неточности взаимного положения или монтажа де­ талей 6д£, под влиянием тепловых деформаций и т. п. Тогда полу ­ чим, например для k-ro участка - X “Г^gk+6д/(,ф-6у/г4- • • • —(бо 4“ — О- (11.20) і—1 Перемещение 6k{ состоит из суммы частных перемещений, обус­ ловленных всеми видами деформации, и определяется теоретически или экспериментально. По этим данным строят линии влияния . Так, по линиям влияния, характеризующим изгиб эвольвентного зуба под действием единичной силы F = 1 (рис. 11 .5, а), перемещение бп у вершины зуба определяется отрезком аа , а 612 — отрезком bb'. Линии влияния, характеризующие контактные деформации поверх­ ности зуба под действием силы F = 1, распределенной на участке с X q площадки контакта, даны на рис. 11.5, б. Если внешняя нагрузка представляет собой вращающий момент Т, то подход к составлению системы уравнений совместности деформаций остается таким же: дополнительное условие, аналогичное (11.19), отражает равенство суммы крутящих моментов всех искомых сил внеш- п нему вращающему моменту: Xj Pfi — Т = 0 (r{ — радиусы прило- г=1 жения сил Ft относительно оси вращения). 90
ПУТИ УПРАВЛЕНИЯ ЖЕСТКОСТЬЮ Жесткость деталей. Выбором формы, способа закрепления и на­ гружения детали можно повлиять в нужном направлении на ее жест­ кость. Наиболее распространенные средства для изменения жестко ­ сти детали: а) уменьшение плеч изгибающих и скручивающих сил; б) введение дополнительных опор; в) применение поперечных сечений, хорошо сопротивляющихся изгибу и кручению (с максимальным уда­ лением материала сечения от нейтральной оси); г) уменьшение длины растягиваемых деталей и увеличение площади их поперечного сечения; д) изменение системы нагружающих сил; е) выбор способа закрепле­ ния. Так, коэффициент Св будет наибольшим при жестком закрепле­ нии детали с двух концов и нагружении в пролете / равномерно рас­ пределенной нагрузкой w — F/І и меньшим в 128 раз при консольном закреплении этой детали и нагружении сосредоточенной силой F на краю консоли длиною /. Разработка рациональных поперечных сечений—эффективный спо­ соб увеличения жесткости. При одинаковой площади поперечных сечений момент инерции двутаврового сечения можно получить в 10...20 раз большим момента инерции квадратного сечения. Сохра ­ няя ту же массу, момент инерции пустотелого вала, по сравнению со сплошным, можно увеличить в 10 раз. В конструкциях, имеющих тонкие стенки, при больших габаритных размерах предусматривают различные перемычки, перегородки, ребра жесткости и т. п . Места расположения их должны выбираться так, чтобы они работали на сжа­ тие и находились в зоне приложения нагрузки. Жесткость соединений. Если требуется обеспечить определенную жесткость соединения, то необходимо, чтобы соединяемые детали об­ ладали примерно равной жесткостью. При достаточной объемной жесткости деталей жесткость соединения в целом может оказаться малой из-за низкой контактной жесткости, недостаточной площади посадочных поверхностей и т. п. Важнейшие конструктивные реко­ мендации, направленные на повышение контактной жесткости, сво­ дятся к следующему: а) повышение качества обработки контактирую­ щих поверхностей; б) сборка соединений с предварительной затяж­ кой; в) уменьшение числа стыков и выбор наиболее выгодного очер­ тания площадок контакта; г) введение масляного слоя между контак­ тирующими поверхностями. Правильное взаимное положение сборочных единиц или деталей в машине может быть обеспечено с меньшими затратами на материал и изготовление при обеспечении симметричного нагружения их. Опо ­ ры необходимо размещать в таких местах, чтобы обеспечить мини­ мальные деформации в направлении максимальных нагрузок. Так, наибольший прогиб равномерно нагруженной двухопорной балки уменьшается в 48 раз, если опоры сместить от концов ее на расстоя­ ние 0,223 длины балки. Управлением жесткости деталей и их элементов можно повысить надежность соединения. При этом жесткости тех деталей, деформации которых приводят к неравномерному распределению нагрузки на сопряженных поверхностях, следует повышать. Жесткость элементов 91
деталей, непосредственно передающих нагрузку в тех зонах контакта, на которых предполагается концентрация нагрузки,— уменьшать. ГЛАВА 12. ВИБРОУСТОЙЧИВОСТЬ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Причины и проявление вибраций. Под действием внешних сил дви­ жение деталей в машине носит периодический характер; такой же периодичностью характеризуется процесс упругого деформирования. Вследствие этого возникает вибрация и периодические силы инерции, действие которых проявляется в дополнительных нагрузках, в свою очередь вызывающих деформации. После прекращения действия силы, вызвавшей деформации, детали стремятся возвратиться в первона­ чальное положение, но благодаря накопившейся энергии отклоняют­ ся в противоположную сторону, затем вновь движутся в первоначаль­ ном направлении и т. д. Таким образом, возникают колебания, ампли­ туды которых весьма малы по сравнению с размерами вибрирующей детали. Из-за вибрации возникают сотрясения, удары между деталями (гл. 19), нагревание подшипников и валов, усиливается изнашивание трущихся частей. Расходуемая на колебания энергия снижает пере­ даваемую мощность, КПД уменьшается. Вибрация деталей передач (зубчатых колес, валов, приводных цепей, корпусов редукторов и др.) порождает шум. Вибрация шпинделей металлорежущих станков при ­ водит к ухудшению качества обрабатываемых поверхностей. Вибра ­ ция, достигающая большой величины, может вызвать напряжения, превышающие предел выносливости детали, и поломку детали. В других случаях умело используемая вибрация, специально воз­ буждаемая соответствующим образом, является основным принципом работы ряда механизмов — вибробункеров, виброуплотнителей, виб­ ромолотков и т. п. Основные понятия. Колебательный процесс характеризуется амп ­ литудой, периодом и частотой колебаний. В простейшем случае одно­ массовой системы уравнения движения при поступательном (рис. 12,1, а) и вращательном (б) движении массы будут md‘2‘sldt2‘ = —F и Jmd2^!dt2 — —Al, (12.1) где т и Jm — масса и момент инерции детали, совершающей коле­ бательное движение. Рис. 12.1 . к определению уравнения движения при колеба­ тельном движении 92
Так как сила F и момент М, действующие на массы в этих слу­ чаях и вызывающие колебательный процесс, обусловлены угругостью деталей, то они пропорциональны жесткости и деформации: F=C[S ИМ=Сфф, ' (12.2) где Ci, Сф — жесткость деталей для случая поступательного и вра­ щательного движения; s, ср — линейное и угловое перемещение масс. После подстановки значений силы F, момента М в уравнения (12.1) и решения их при условии, что в начальный момент деталь отклонена на величину sa(cpa), получим S=Sasin(i>tиф=фаЗІП , (12.3) где со — круговая частота колебаний, 1/с; t— время, с. При прямолинейном и круговом движении со= УCi/m и со = УCtp/Jm- (12.4) Амплитудой колебания называется максимальное значение вели­ чины, характеризующей вибрацию (линейное sa или угловое фа откло­ нение от положения равновесия). Периодом колебаний Т называется наименьший интервал времени, через который повторяется каждое значение величин, характери­ зующих вибрацию; он зависит от конструкции узла и устройства свя­ зей его с другими частями машины: Т = 2л/со. (12.5) Величина, обратная периоду колебаний (число полных колебаний в секунду — /), называется частотой колебаний (измеряется в Гц): f=1/Т. (12.6) Круговая частота со представляет собой число колебаний за 2л се­ кунд: со=2п/=2л/Г. (12.7) Положение частей колеблющейся системы зависит от числа степе­ ней свободы. В большинстве случаев колеблющуюся систему упро­ щают, например, пренебрегают массой вала, в других случаях массу детали полагают сосредоточенной в одной точке. Виды и характер колебаний. В зависимости от причин, вызываю­ щих механические колебания, различают свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания. К свободным относятся колебания, происходящие без переменного внешнего воздействия, возникающие в результате импульсного воздействия — толчка. Колебания продол­ жаются до полного расходования энергии колебательного процесса на преодоление работы сил трения. Вынужденные колебания вызываются и поддерживаются силовым или кинематическим возбуждением. Силовое возбуждение создается переменной во времени внешней силой (или моментом), так называе­ мой вынуждающей силой (моментом). Кинематическое возбуждение 93
Рис. 12.2 . Виды колебаний заключается в сообщении каким-либо точ ­ кам системы заданных движений, не зави­ сящих от состояния системы. Параметрические колебания вызываются и поддерживаются параметрическим воз­ буждением — изменением параметров меха­ нических систем (масс, моментов инерции). Автоколебания возникают в результате самовозбуждения в системе, находящейся под действием сил, не обладающих колеба­ тельными свойствами. Энергия, вызывающая колебания, передается от источника посто­ янного действия (с постоянным моментом, силой и т. п .) через специальное устройство. Колебания можно разделить на простые или гармонические, затухающие и резонанс­ ные (рис. 12 .2). В первых (а) амплитуда ко­ лебаний в течение определенного периода времени Т имеет одинаковую величину, при затухающих колебаниях (б) амплитуда со временем уменьшается, а при резонансных (в) — возрастает . В зависимости от направления колебания различают продольные, совершаемые в направ­ лении своего распространения, поперечные — в направлении, перпен­ дикулярном к направлению распространения, и крутильные, совер­ шаемые в плоскости, перпедикулярной оси закручиваемой детали. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Гармонические колебания. Для детали массой т, находящейся в колебательном движении, на основании принципа Д’Аламбера можно записать условие s—\(—ms), (12.8) где s — перемещение детали; X — перемещение центра масс детали под действием статической единичной силы. Отсюда s+s/(km)=0. (12.9) Обозначив (1/Ллг) = со2, найдем решение уравнения (12.9) в виде S=Sasin(<i)t4-ф0), (12.10) где ф0 — начальная фаза . Затухающие колебания. В реальных конструкциях всегда суще­ ствуют внешние силы (сопротивление среды, трение в передачах, под­ шипниках, подвижных муфтах, внутреннее трение в упругих дета­ лях), направленные против движения, вызванного колебанием, и приводящие к уменьшению амплитуды собственных колебаний. Для упрощения расчетов принимают эти силы пропорциональными скорости движения и потому считают, что затухания колебаний ли­ 94
нейны. В таких случаях в исходном уравнении (12.4) должна быть сила сопротивления s = X(—ms— as), (I2.il) где a — коэффициент пропорциональности . Если ввести понятие параметр затухания п = a/2m, характери­ зующий относительное влияние силы сопротивления на колебатель­ ный процесс, то решение уравнения (12.11)) будет 3=Sae~nt sin(/j/co2 —П2+сро). (12.12) При указанных условиях амплитуда s постепенно уменьшается при постоянном отношении двух последующих значений ее с часто­ той сог = ]/(О2 — п2. Вынужденные колебания. Если на колебательную систему дей ­ ствует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F == Fo sin сов/, то s=K(F—ms—as), откуда, при ранее принятых обозначениях, получим s + 2ns 4- co2s (Fosma>Bt)/m. (12.13) Анализ решений уравнения (12.13) показывает, что в этих усло­ виях возникают собственные затухающие колебания, которые через некоторое время прекращаются, и вынужденные с частотой о)в вынуж­ дающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний определяется из частного решения дифференциального уравнения с правой частью s= F0/(m(o2 V(1 — сов/®2)2 + 4п2сов/(о4). (12.14) Если учесть, что F0//исо2 = F^ представляет перемещение sCT при статическом приложении максимальной силы Fo, то амплитуда вынужденных колебаний будет S == sCT|3, (12.15) где р = 1//(1 — ®в/(о2)2 4- (2п/со)2 (сов/(о)2— коэффициент динамич­ ности. Влияние коэффициента затухания п существенно в пределах сов/a) = 0,7...1,3 (рис. 12.3); если известно, что это отношение лежит вне указанных границ, то можно пренебречь значением п, и тогда приближенно Р = ±1/11 - (сов/ц))2]. (12.16) Если опасные напряжения в конструкции подсчитаны при низких значениях коэффициента безопасности, то после определения коэф­ фициента р следует найти величину этих напряжений в колебательном состоянии Один ~ Остр . (12.17) 95
Рис. 12 .3. Коэффициент дина мичности Резонансные колебания. Как видно из графиков на рис. 12.3, увеличение перемещения зависит от отношения час­ тот (ов /со и параметра затухания п. Наи­ большие значения коэффициента [3 соот­ ветствуют отношениям (Ов/со 1, и они тем больше, чем меньше отношение 2/г/со. При отсутствии затухания (п ~ 0) и равенстве частот (собственных и вы­ нужденных) наступает резонанс и вели­ чина р = оо. И хотя из -за затухания ко­ лебаний вследствие трения коэффициент р имеет всегда конечное значение, воз­ можно достижение больших величин, спо­ собствующих возникновению напряже­ ний, превышающих допустимые пределы. При расчетах на виброустойчивость для предупреждения возникновения резонан­ са важно установить соотношения между частотами собственных колебаний и возбуждающей силы. КРУТИЛЬНЫЕ И ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Характеристика колебания. Крутильные колебания механиче­ ских систем обусловлены изменением внешних силовых факторов (не­ постоянство по времени вращающего момента некоторых машин, на­ пример поршневых двигателей, переменность сил сопротивления вследствие цикличности технологического процесса), а также явле­ ниями, происходящими в передачах в процессе работы (гл. 19 и др.). Поперечные колебания в машинах связаны с изгибными деформа­ циями деталей-балок, лопаток, валов и т. п. Эти деформации могут быть вызваны силами инерции, силами тяжести масс, неуравнове­ шенными силами в муфтах и т. п . Важной характеристикой системы, подверженной колебаниям, яв­ ляется частота собственных колебаний. Конструкция стержня, на­ пример вала, количество масс, связанных с ним, их расположение и способ соединения существенно влияют на частоту собственных колебаний. Она зависит от жесткости детали (при угловом перемеще­ нии — Сф, при линейном перемещении — Ci), от момента инерции массы Jm и массы т и определяется по формулам (12.4). Если две мас­ сы, обладающие моментами инерции Jm\ и /m2, соединены деталью с жесткостью Сф (рис. 12.4), то частоту крутильных колебаний можно определить по формуле (О = J/^Сф (/ml m2)- (12.18) Жесткость и момент инерции деталей. Величина полярного момен­ та инерции Jp и длина I деталей при определении Сф принимается в за­ висимости от формы сечения детали и наличия на ней шпоночных пазов, зубьев, закрепленных деталей, ступенчатых переходов и др. 96
Рис. 12 .4, Двухмассовая си­ стема Рис. 12 .5 . К определению критической частоты колеба­ ний В общем виде полярный момент инерции JP « 0,1[(d—КА)4—d*], (12.19) где d, d1 — наружный и внутренний диаметры; h — глубина паза; Л — коэффициент, учитывающий влияние количества и расположе­ ние пазов (один паз —К ~ 0,5; два — 1. ..1,2; зубья зубчатого соеди­ нения — К = 1,8). Приведенная длина / зависит от формы детали: при ступенчатом переходе с отношением Did < 1,85 длину участка с меньшим диамет­ ром увеличивают на 0,055d; под деталью длину скручиваемого участка принимают равной 0,25d с обеих сторон ступицы. Критическая частота колебаний. Так как под действием различных сил упругая линия деформированной детали всегда отклоняется от геометрической оси, то при определенных частотах колебаний — кри­ тических — возникают наибольший прогиб и опасность резонанса: внутренние силы упругости уравновешиваются силами, вызывающи­ ми деформацию. При этих условиях из уравнения упругой линии для стержня постоянного сечения получим критическую частоту изгиб- ных колебаний <окр = (%к//2) УEJ/m, (12.20) где Хк — коэффициент, зависящий от формы колебаний (рис. 12.5) и ус­ ловий закрепления; 1 — расстояние между опорами; EJ — жесткость при изгибе; т — масса единицы длины стержня . Коэффициент Хк изменяется в широких пределах. Так, для шарнир­ ного закрепления и первой формы колебаний Хк= л2« 9,87; для стержня с закрепленными концами и третьей формы колебаний Хк = 121, Критическая частота вращения возникает при условии равенства центробежной силы инерции Лц и силы упругости Fyi При смещении центра масс 6 получим а>кРтд = С&8, откуда сокр = УСь/т и пКр = (30/л) УCbjm. (12.21) 4 Б-1183 97
ПУТИ СНИЖЕНИЯ ВРЕДНОГО ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИЙ Изменение собственной частоты. Наиболее естественным путем борьбы с вибрацией является устранение действия тех внешних сил, которые вызывают опасные колебания. Чаще всего предупреждение опасных вибраций достигается за счет изменения жесткости упругой связи деталей, подверженных колебаниям. Подбором местной жест ­ кости участков деталей или способа расположения их в силовой цепи можно повлиять на жесткость в желательном направлении (гл. 11). Наиболее выгодно снижение жесткости упругих деталей конструкции С целью повышения частоты <Вв С тем, чтобы отношение (Ов/со стало больше '—'1,3. Такой путь более эффективен, так как быстрее дости­ гается уменьшение величины коэффициента [3 (рис. 12.3) Использование виброгасителей, демпферов. Различают активную и пассивную виброзащиту. В первом случае в защите используется энергия дополнительного источника; во втором — такая энергия не используется. Активное гашение вибрации осуществляется с помощью динамического виброгасителя и заключается в присоединении к за­ щищаемому объекту системы, реакции которой уменьшают размах вибрации объекта. Другим путем является использование демпферов, способствующих рассеянию энергии при колебаниях. Технологические меры. Для устранения источников возникнове­ ния внутренних динамических нагрузок нужно увеличивать точность изготовления и уменьшать шероховатость рабочих поверхностей (гл. 7). Кроме этого следует стремиться к уменьшению дисбаланса вращающихся деталей. Одним из проявлений вибраций является шум. Для его уменьше­ ния нужно увеличивать точность изготовления элементов контакти­ рующих деталей, подбирать их по шуму и пятну контакта, добиваться выравнивания распределения нагрузки в контакте (гл. 11), применять пластмассы, прокладки из демпфирующих материалов. ГЛАВА 13. ТЕПЛОСТОЙКОСТЬ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Причины повышения температуры деталей. Существует четыре ос­ новных источника повышения температуры деталей машин: воздей­ ствие на машину или часть ее окружающей среды, образование тепла в машине, обусловленное принципом ее действия, нагревание вслед­ ствие потерь на трение в машине (гл. 20), выделение тепла деталями, испытывающими циклические напряжения (гл. 16, 17). Степень про­ явления этих источников тепловыделения зависит от типа машины и условий ее эксплуатации. Количество выделяемого тепла в каждой кинематической паре машины зависит от конструкции сопряжений, точности изготовления элементов, условий работы и в очень большой степени от величины относительных скоростей деталей и нагрузок, действующих на них. Механическое оборудование металлургических цехов подвергается 98
воздействию тепла агрегатов, на которых оно установлено, тепловому излучению отдельных установок (например, печей). Проявление тепловых воздействий. Повышение температуры вы­ зывает деформацию и искажение формы рабочих поверхностей, на­ рушение взаимного положения деталей в сопряжениях (гл. 24) ска­ зывается на механических характеристиках материалов, на смазочных свойствах масел (гл. 9). Это приводит к нарушению нормальных ус ­ ловий работы машины, а иногда и к выходу ее из строя. Когда нет препятствий для свободного перемещения деталей, но существует неравномерный нагрев их, то возникают тепловые напря­ жения, так как смежные, менее нагретые волокна препятствуют сво­ бодному расширению соседних нагретых волокон (гл. 27). Части де­ талей, имеющие более высокую температуру, чем соседние, испыты­ вают напряжения сжатия, с меньшей температурой — напряжения растяжения: возникают деформации. Изменение относительного поло ­ жения деталей и величины зазоров вследствие неравномерного нагре­ ва влияет на работоспособность машины. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ Тепловыделение в подвижном контакте. Критерием тепловыделе ­ ния на поверхности деталей, совершающих относительное скольже­ ние и качение, служит максимальная температура в зоне контакта. Повышению температуры способствует рост нагрузки, еще в большей степени — увеличение коэффициента трения. При увеличении отно ­ сительной скорости температура в контакте также увеличивается. Наиболее известным решением для определения температурной вспышки на поверхности является формула Блока: 'О’вс = 0,83/ш(иг — v2)/[(/+ V Х2р2с2и2) 1^0,5^], (13.1) где f — коэффициент трения скольжения; w — удельная нагрузка; t\, v2 — окружные скорости поверхностей контакта; X, с, р — коэф­ фициенты теплопроводности, теплоемкости и плотность контактиру­ ющих материалов; е — ширина площадки контакта . При нагрузках, соответствующих прочности рабочих поверхно­ стей из условий выкрашивания, температурная вспышка может до­ стигать 250 °С. Тепловыделение из-за потери мощности. Количество теплоты, вы­ деляемой из-за потерь в механизме, зависит от режима его работы. Различают непрерывный режим — 1 (рис. 13.1), когда температура, постепенно поднимающаяся, через некоторое время устанавливается на постоянном уровне, и прерывис­ тый —2, когда температура растет медленнее в зависимости от соотноше­ ния времени работы и покоя. При работе смазочный материал перемеши­ вается и потому интенсивно передает теплоту корпусу и от него — в окру­ жающую среду. В период охлаждения тепловые процессы происходят менее Рис. 13.1 . Режимы нагревания 99 4*
интенсивно — смазочный материал неподвижен, меньшая поверхность корпуса омывается маслом. При больших перерывах в работе —3 и не­ продолжительных рабочих периодах температура может подняться до уровня, не на много превышающего температуру в начальный пе­ риод работы, Для определения количества выделяемой теплоты в любой момент работы обычно используют простые формулы для непрерывного ре­ жима работы с поправками на фактический режим: (2 = адр(1—т])Л1, (13.2) где N2 — мощность на ведомом валу; 7<р — коэффициент, учитываю­ щий режим работы, зависящий от продолжительности работы S в течение часа (Кр = £/«/60); п-КПД. Охлаждение. Обеспечение нормальных условий работы машины возможно, если наряду с нагревом происходит охлаждение с такой интенсивностью, чтобы температура отдельных узлов не превышала допускаемое значение, определяемое конструкцией и условиями экс­ плуатации. Различают естественное и искусственное охлаждение. При естественном охлаждении теплота отводится поверхностью ма­ шины в окружающую среду. Внутренняя температура корпуса опреде­ ляется температурой масляной ванны или температурой в смазочной системе. Количество отводимого тепла Q= Ф2) Л(1 + ад, (13.3) где k — коэффициент теплопередачи корпуса, Вт 7(м2 • °С); '0*1, О2 — температуры масляной ванны и окружающей среды, °С; А — пло­ щадь поверхности охлаждения, м2; Кк — коэффициент, учитывающий отвод тепла через металлическое основание. Если естественного охладжения для соблюдения теплового баланса недостаточно, необходимо обеспечить принудительный отвод тепла. Для этого применяют воздушное с помощью вентиляторов или водя­ ное охлаждение. Количество тепла, отводимого в единицу времени поверхностью нагретого корпуса вследствие обдува ее вентилятором, Q=kB(‘0*1 '0>2) ^в> (13.4) где kB— коэффициент теплопередачи обдуваемой части корпуса; Ав— площадь поверхности, обдуваемая вентилятором. Коэффициент теплопередачи зависит от скорости vB движения воздуха; по эмпирической формуле kB — 2vB 4- 10. Скорость движения воздуха приближенно можно найти по формуле цв~38 • Ю'^Дад1,5, (13.5) где DB — наружный диаметр лопастей, мм; пв — частота вращения вентилятора, мин-1. Водяное охлаждение может быть использовано для снижения тем­ пературы металлических частей (корпусов) или смазочного материа­ ла. В первом случае в специальном пространстве, примыкающем к на­ греваемым частям машины (например, цилиндрам двигателя внутрен­ него сгорания), циркулирует холодная вода, отбирающая избыточную 100
теплоту. Во втором случае используют змеевик с проточной холод­ ной водой, помещаемый в масляной ванне. Количество тепла, отводи­ мого змеевиком, Q3 га k3 ('ООО '6’2) А3, (13.6) где k3 — коэффициент теплопередачи поверхности змеевика; А3 — площадь поверхности змеевика, соприкасающейся со смазочным ма­ териалом. Для отвода указанного тепла необходимо обеспечить подачу воды, л/мин: G = Q3/[60(0-Bi — ад], (13.7) где 'О’вг — температура воды на входе и выходе из змеевика со­ ответственно. Полагая, что средняя температура охлаждающей воды будет равна температуре окружающей среды, т. е. 0,5 (^1 + 'О'вг) ~ 'О'г, из фор­ мулы (13.6) найдем необходимую поверхность змеевика Аз = Q3/{k3 [О1! -— 0,5 (Ов1 + (13.8) Коэффициент теплопередачи зависит от скорости воды в змеевике и скорости перемешивания масла в ванне и изменяется в широких пределах: k3 — 125...175 Вт/(м2 ■ °С). ТЕРМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ Тепловые деформации. Вследствие нагрева увеличиваются диа­ метры и длины валов, осей, втулок, размеры корпусных деталей, воз­ никают изменения относительного положения деталей. Если детали образуют неподвижное соединение — в них возникают тепловые на­ пряжения; если детали собраны с зазором — величина зазора изменяет­ ся, даже может возникнуть натяг. Деформация детали, свободно изменяющей форму под действием тепла, зависит от разности температуры на ее поверхностях. Если температура на одной поверхности плоской детали ,0‘1, а на второй — ■S’2 < $1, то, учитывая, что температура по толщине детали изменяется по линейному закону, относительное удлинение (укорочение ) наруж­ ных слоев == 0,5а ('01 — *0*2), (13.9) где а — коэффициент линейного расширения материала . Если деталь имеет форму криволинейной стенки и ее деформация в обоих направлениях не стеснена, при нагреве она изгибается по сфере, а при стесненности вдоль одной из двух осей — по цилиндри­ ческой поверхности (рис. 13.2). Радиусы средней поверхности сферы и цилиндра: г =/г(1/[а(^1 —^2)] + 1} и г = Л (1/[а(-О'! —ад}. (13.10) При повышении температуры деталей, образующих беззазорное стянутое соединение, на *0*2 и ^1 соответственно соединяемых и соеди­ няющих деталей с коэффициентами линейного расширения а2 и а. 101
Рис. 13 .2. Влияние нагрева на деформацию стенки возникает температурный натяг. Величина его, отнесенная к единице длины соединения, = (а2Ф2 —af&J. (13.11) Благодаря этому возникает тер­ мическая сила, которая вызывает удлинение ех и укорочение е2 соб­ ранных деталей. Так как ео = F&/C, то =єх 4-е2= F^/C1 4- F*lC2, откуда F& = е&СхС2/(Сх 4- С2), (13.12) где и С2 — коэффициенты жесткости деталей, образующих соеди­ нение. При установившемся тепловом равновесии температура собранных деталей будет одинаковой: “th = ~ 'й. После подстановки значения из формулы (13.11) в формулу (13.12) в этом случае получим: F& = Ф (а2 — ах) С1С2/(С1 4- С2). (13.13) Если а2 > ах (стягиваемые детали из алюминиевых сплавов; стя­ гивающие — стальные), то при нагреве плотность стыков собранных деталей увеличивается, при а2 < ах (стягиваемые детали из чугуна, стягивающие — из аустенитной стали) с увеличением температуры плотность соединения ослабевает. Если детали соединены с зазором, то вследствие нагрева зазор из­ менится. Термическое изменение зазора в соответствии с формулой (13.11) будет равно разности увеличения размеров сопряженных де­ талей: Д&= Z[ах(flx—О0)—а2(ft2—Фо)], (13.14) где I — длина соединения деталей; Фх, Ф2 —температура этих деталей в период установившейся работы; Фо — начальная температура. Из формулы (13.14) следует, что первоначальный зазор может уве­ личиваться или уменьшаться в зависимости от соотношения ах, а2 и Ох, Ф2. Как увеличение, так и уменьшение зазора в широких преде­ лах нежелательно. В первом случае изменится относительное положе ­ ние деталей, во втором — возможно защемление деталей; в результа­ те — нарушение нормальных условий эксплуатации. Тепловые напряжения. Определение напряжений при нагреве рас­ смотрим на примере плоской детали (рис. 13.3). Если по двум взаимно­ перпендикулярным осям возникают наибольшие напряжения ох и оу, то относительное удлинение вдоль этих осей Rx = (ox—V0y)/E И &у=(Оу— vox)/E. (13.15) В простейшем случае (при симметричном растяжении) ох = оу — о и гх= &у —е. Поэтому є -= о(1 — v)/£, а при подстановке значения е = е& из формулы (13.9) (У& == +0,5Еа('0’х — 'O'2)Z(1 —v) (13.16) (плюс относится к растяжению, минус — к сжатию). 102
Рис. 13 .3 . К определению напря­ жений при нагреве плоской детали Рис. 13 .4 . К определению напряже ­ ний при нагреве пустотелого цилин­ дра зависит от количества теплоты Q', Так как разность температур проходящей через плоскую деталь на единицу поверхности в единицу времени — (,0'1 — Фа) — Q’hl'k, то = 0,5Q'/i£'a/[X(l—v)], (13.17) где h — толщина детали, м; X — коэффициент теплопроводности ма­ териала. При изгибе детали по цилиндрической поверхности можно, на­ пример, принять (5У = 0, тогда ех — вх!Е, а с учетом формулы (13.9) получим сг,>х = 0,5£ос (й1! — 'О'з) = 0,5Q'/i£a/X. (13.18) Из сопоставления формул (13.17) и (13.18) можно заключить, что во втором случае напряжения для стальных деталей примерно в 17(1 —v) « 1,5, а чугунных ^1,2 раза меньше. При одновременном действии внутреннего давления р и теплового потока Q' (например, в цилиндре теплового двигателя) суммарное на­ пряжение в стенке цилиндра зависит от ее толщины, влияние которой не однозначно: чем больше толщина стенки, тем больше термические напряжения и тем меньше напряжения от внутреннего давления (рис. 13.4). Для обеспечения минимальных напряжений необходимо определить оптимальное значение толщины стенки. При диаметре ци­ линдра d из курса «Сопротивление материалов»: ор — 0,5pd'h\ с уче­ том (13.17) суммарное напряжение: a = сГр + о» = 0,5{pdfh ф Ф'Л£сс/[Х (1— v)]}, (13.19) откуда, дифференцируя по h и приравняв производную нулю, най­ дем оптимальную толщину h = V l/^/Q'][X(l — v)/(£a)J. (13.20) 103
Изменение характеристик материалов при повышении температу­ ры. С повышением температуры конструкционные стали существенно теряют прочность; титановые сплавы в этих условиях относительно прочнее; легкие сплавы оказываются совершенно не способными вы­ держивать нагрузки. Однако при температурах до 200 °С показатели прочности, упругости, линейного расширения и теплопроводности изменяются не намного. В этом интервале сопротивляемость материа ­ ла действию термических напряжений характеризуется отношением предела текучести о0)2 к фактору £а/[Х (1 — ft)]; этот показатель у сверхпрочных сталей — 31,5 X 10 ~3; деформируемых алюминие­ вых сплавов — 20,5 • 10-3; у серых чугунов — 6,5 • 10-3; бронз — 11 • 3~3; углеродистых сталей — 5,8 • 10 ~3 . При высоких температурах (более 200 °С) способность длительно выдерживать напряжения характеризуется жаропрочностью. Луч­ шими показателями обладают стали, легированные никелем, вольфра­ мом, молибденом, титаном, и титановые сплавы. При работе в усло ­ виях высоких температур (больше 500 °С) в слабонагруженном со­ стоянии важна жаростойкость — сопротивляемость горячей корро­ зии, т. е . химическому разрушению поверхности под воздействием горячего газа или воздуха. Лучшими в этом отношении являются стали, легированные хромом, кремнием, алюминием. Повышение температуры существенно влияет на свойства смазоч­ ных материалов (гл. 5): они теряют вязкость, изменяют химический состав и перестают выполнять свойственные им функции. При высокой температуре ухудшаются механические свойства пластмасс. Уплот­ нения (гл. 39) теряют свои качества, прокладки могут пропускать масло. ПУТИ СНИЖЕНИИЯ ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ Уменьшение тепловыделения. Так как источником тепла являются кинематические пары, то задача заключается в уменьшении потерь на трение в них. С этой целью, совпадающей со стремлением увеличить КПД, нужно заменять пары скольжения парами качения, подбирать параметры относительно движущихся поверхностей, обеспечивающие минимальное скольжение, добиваться оптимального распределения нагрузки по площадкам контакта, создавать условия для образования жидкостного трения. Улучшение отвода тепла. Уменьшения влияния теплоты на детали можно достичь за счет изоляции их от источников тепла или увеличе­ ния теплоотдачи в окружающую среду. При естественном охлаж­ дении в конструкциях необходимо предусматривать такое взаимное расположение нагреваемых деталей, чтобы тепло беепрепятственно отводилось в более массивные детали, чем будет предотвращаться перегрев тонких деталей или частей. Распространенным способом отвода тепла является увеличение поверхности охлаждения. Это достигается с помощью искусственного увеличения поверхности оребрением (гл. 41). Применение прину­ дительного охлаждения с помощью воздуха, масла, воды в сочетании с увеличением наружной поверхности интенсифицирует теплоотдачу. 104
Выбор материалов, формы деталей и их элементов. Уменьшения термических напряжений в деталях можно достичь использованием материалов с малым коэффициентом линейного расширения. Наи­ меньший коэффициент а = 1,5 • 10~8 1/°С у инвара (железоникеле­ вый сплав), у стали — 11 -10~8, хромоникелевой аустенитной стали (14...18) • 10~8 1/°С. С целью выравнивания температуры в различных местах детали необходимо обеспечить быстрое распространение тепла в ее объеме. Если материал детали отличается малой теплопроводностью, прибе­ гают к вставкам из более теплопроводных материалов (в чугунных больших деталях вставки из алюминиевых сплавов) или заполняют внутренние полости деталей легкоплавким металлом (пустотелые кла­ паны двигателей внутреннего сгорания заполняют натрием). Другим средством уменьшения термических напряжений является рациональное распределение материала детали в различных местах ее с учетом степени нагрева их и направления теплового потока. Если толщина стенок и форма отдельных частей такова, что нагрев детали приводит к искажению формы рабочих поверхностей, при изготовлении корректируют форму детали с таким расчетом, чтобы после нагрева деталь приняла рабочую форму. Конструирование сопряжений деталей. При конструировании не­ обходимо предусматривать условия, препятствующие возникнове­ нию термической силы. Для этого следует стремиться -обеспечить усло­ вие ■О’з — (охлаждением более нагретой или подогревом более хо­ лодной детали), использовать для соединяемых деталей материалы с малой разницей коэффициентов линейного расширения, уменьшать жесткость стягивающих деталей. Для предотвращения возникновения термических напряжений не­ обходимо обеспечить неизменность положения детали в холодном со­ стоянии и при нагреве, что зависит от выбора фиксирующей базы. Длинные детали — валы, оси, штанги, гильзы цилиндра, втулки и т. п . нужно фиксировать в одном месте.
Часть вторая ’ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ ГЛАВА 14. ТИПЫ ПЕРЕДАЧ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение. Для осуществления ра­ бочим органом машины определенных движений, обеспечивающих выполнение заданных технологических функций, ис­ пользуют механические передачи, элек­ трические, гидравлические и пневмати­ ческие (вакуумные) приводы. В машинах различного назначения (обрабатываю­ щие станки, автомобили, тракторы, прокатные станы, лифты, грузоподъем­ ные машины, лебедки и т. п .) применя­ ются механические передачи Механическими передачами (в дальней­ шем для кратности будем называть «пе­ редачи») называются механизмы, переда­ ющие энергию от двигателя к рабочим органам машины, как правило, с преоб­ разованием скоростей (величины, направ­ ления, характеристик закона движения), сил и моментов. Установка передачи между двигателем и рабочим органом машины обусловливается многими при­ чинами: а) требуемые скорости движения рабочих органов машины часто отличают от скоростей стандартных двигателей; б) скорость рабочего органа иногда необходимо изменять (регулировать), а осуществить это непосредственно дви­ гателем неэкономично или невозможно; в) в отдельные периоды для обеспечения работы машины требуются вращающие моменты превышающие вращающий момент на валу двигателя; г) одним дви­ гателем нередко необходимо приводить в движение несколько механизмов с раз­ личными скоростями; д) рабочие органы машины зачастую должны двигаться пря­ молинейно, с изменяющейся скоростью или с периодическими остановками; е) не­ посредственное соединение валов двига­ теля и исполнительного механизма иногда нельзя осуществить по соображениям безопасности, удобства обслуживания или по условиям сборки и монтажа. 106
Таким образом, с помощью механических передач решают три ос' новные задачи: реализацию больших передаточных чисел, регулирование частоты вращения ведомого вала, обеспечение заданной компоновки машины. В транспортных машинах изменение передаточного числа между двигателем и ведущими колесами необходимо, чтобы изменять скорость колес и подводимый к ним вращающий момент; в станках — регулировать частоту вращения шпинделя с целью выбора наивыгод­ нейшей скорости резания. Классификация. По способу передачи движения от ведущего вала к ведомому различают (рис. 14 .1) передачи трением^ зацеплением, не­ посредственного касания (фрикционные, зубчатые, червячные, глобоид­ ные, винтовые, гипоидные) и с гибкой связью (ременные, зубчато-ре ­ менные и цепные), по назначению — кинематические и силовые', по ха­ рактеру изменения передаточного числа — с постоянным и с изменяю­ щимся передаточным отношением (ступенчато или бесступенчато); по относительному движению валов—обыкновенные я сателлитные (гл. 41). По взаимному расположению валов различают передачи между параллельными, пересекающимися и скрещивающимися осями валов. Если передача имеет постоянное передаточное число, расположена в закрытом кожухе (гл. 41), то она называется редуктором (при пони­ жении частоты вращения ведомого вала) или ускорителем (при повы­ шении частоты вращения ведомого вала). Передачи с переменным передаточным числом делятся на коробки скоростей (или передач, по­ дач — в зависимости от назначения), если частота вращения ведомого вала изменяется ступенчато, и вариаторы (гл. 42) — при плавном из­ менении скорости ведомого вала. Сравнительная оценка приводов и передач. Выбор типа привода (табл. 14 .1) и обоснование использования механической передачи опре­ деленного типа является сложной задачей и решается при разработке проекта машины в результате технико-экономического сопоставления нескольких вариантов. Исходными данными для этого служат: тип машины и назначение передачи, передаваемая мощность N или вращаю­ щий момент и режим работы передачи — Т2 — fT (/) и п2 = fn (/); час­ тота вращения ведомого п2 и ведущего щ валов; пределы и условия регулирования скорости ведомого вала; взаимное расположение валов, расстояние между ними и габаритные размеры передачи. Возможные варианты сравнивают между собой по КПД, массе, размерам, перво­ начальным и эксплуатационным расходам и выбирают из них наивы­ годнейший. Для примера может служить сравнение основных пока­ зателей передач некоторых типов мощностью 75 кВт с передаточным числом и — пх1п2 — 1000/250 •■= 4 (табл. 14.2), выполненных в опре­ деленных производственных условиях (масса передач указана с уче­ том массы валов и опор, окружные скорости ременной передачи 24 м/с, цепной 7 и зубчатой 6 м/с). Как видно, наиболее компактной полу­ чается зубчатая передача. Накопленный опыт проектирования, изготовления и эксплуатации различных передач определили область и границы преимущественного применения передач различных типов. Так, для больших передаточ­ ных чисел и при определенных дополнительных условиях (взаимно перпендикулярное расположение осей валов, кратковременная рабо- 107
Силовые Механические передачи Кинематические Спостоянным пере­ даточным числом С переменным пере­ даточным числом Трением Зацеплением Непосредственным касанием £ Парал­ лельны Пересе­ каются Рис. 14.1. Классификация механических передач С гадкой связью непосредственным касанием (Гья! і =^4 Мл С гадкой связью О си валов Скрещи­ ваются Пересе­ каются Парал­ лельны 1- Скрещи­ ваются Парал­ лельны Пересе­ каются Скрещи­ ваются Пересе­ каются Парал­ лельны Скрещи­ ваются
Таблица 14.1 . Достоинства приводов и передач различных типов Достоинства Привод Механическая передача э л е к т р и ­ ч е с к и й г и д р а в л и ­ ч е с к и й п н е в м а ­ т и ч е с к и й т р е н и е м з а ц е п л е ­ н и е м Централизованное снабжение энергией Простота передачи энергии на значи- +++ + ++ — — тельные расстояния . +4-+ + ++ — — Легко осуществимое аккумулирование Ступенчатое регулирование скорости +++ + ++ — — в широком диапазоне Бесступенчатое регулирование в широ- 4—И — — + +++ ком диапазоне Точное сохранение передаточного от- 4-4-4- ++ + ++ — ношения 4-4- — —• — +++ Высокие скорости вращения Простота исполнительного механизма 4-4 -+ + 4—1- +++ +++ для прямолинейного движения Независимость действия от темпера- + +++ +++ 4—h +++ туры окружающей среды Сравнительно большие усилия на ра- +++ + ++ + +++ бочие органы Легко осуществимое управление, в том + 4—1—F + — +++ числе автоматическое и дистанционное 4—Ь+ ++ ++ 4—Ь + Примечание. Знаки -]-, - J -4- и +++ обозначают удовлетворительные, хо ­ рошие и очень хорошие свойства. Таблица 14.2 . Основные показатели передач различных типов Передача Межосевое расстояние, мм Ширина зуб­ чатого колеса или шкива, мм Масса (при­ близительно), кг Относительная стоимость, % Плоскоременная Плоскоременная с натяжным 5000 350 500 106 роликом 2300 250 550 125 Клиноременная 1800 130 500 100 Цепная 830 360 500 140 Зубчатая 280 160 600 165 та) выгоднее применить червячные или глобоидные передачи (гл. 21, 22), а для очень больших передаточных чисел и необходимости пере­ дачи вращения в герметизированное пространство — волновые пере­ дачи (гл. 41). ПРИНЦИП РАБОТЫ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ПЕРЕДАЧ Передачи трением. В передачах трением сечения рабочих поверх­ ностей, нормальные к оси вращения, представляют окружности. В передаче с непосредственным касанием колес (рис. 14 .2, а) вращаю- 109
Рис. 14 .2 . Фрикционные передачи Рис. 14 .3. Передачи зацеплением щий момент передается силами трения, возникающими в контакте ве­ дущего / с ведомым 2 колесом, для чего их прижимают друг к другу. ГЇод действием силы прижатия F в зоне касания образуется площадка контакта, на которой при вращении ведущего колеса возникают эле­ ментарные силы трения dFT. Величина их определяется через при­ веденный коэффициент трения /' — dFT— FT= Ff'. Максимальный передаваемый вращающий момент Т2тах определяется наибольшей допускаемой силой прижатия Fmax> зависящей от величины допус­ каемых контактных напряжений, и достижимым при данных условиях контакта колес коэффициентом трения /шах. В передаче трением с гибкой связью (б) под воздействием предвари­ тельного натяжения гибкое звено 3 прижимается к шкивам 1 и 2: в пределах их контакта образуются элементарные нормальные силы dp. При вращении ведущего колеса 1 на поверхности контакта с ним гибкого звена 3 возникают элементарные силы трения dFT = dpf, которые приводят к увеличению натяжения Fx ведущей и уменьшению натяжения до F2 ведомой ветвей так, что Fv — F2 = § dFT. Вслед­ ствие возникновения этой разности натяжений звено 3 под дейст­ вием сил трения dF? увлекает во вращение ведомое колесо 2 с вращающим моментом 0,5 d2 $ dFT = 0,5 d2 (Fi — F2) = T2. Макси ­ мальный передаваемый вращающий момент T^max определяется наибольшей достижимой разностью усилий Ft и F2 в ветвях гибкого звена, зависящей от условий сцепления его со шкивом. Максималь ­ ное натяжение Fi тах зависит от допускаемых суммарных напряже­ ний в гибком звене. Передачи зацеплением. Ведущее и ведомое колеса в передачах за ­ цеплением имеют зубья, которые и осуществляют передачу вращающе­ го момента давлением ведущих зубьев на зубья ведомого колеса не- 110
посредственно либо через элементы гибкого звена. В передачах непо ­ средственного касания (рис. 14 .3, а) сила Fn, нагружающая зубья, зависит от момента сопротивления Т2 на ведомом колесе и определяет­ ся из условия равновесия колеса 0, = Т2. Так как под действием силы Fn зубья испытывают напряжения изгиба и контактного сжатия, то максимальный передаваемый вращающий момент Тгтах определяет­ ся наибольшими в данных конкретных условиях работы передачи соответствующими допускаемыми напряжениями. В передаче зацеплением с гибкой связью (б) два колеса 1 и 2 с зу­ бьями охватывает гибкое звено 3, снабженное выступами в виде зу­ бьев или стержней, которые контактируют с зубьями колес. При вра ­ щении ведущего колеса его зубья надавливают на зубья звена 3 и во­ влекают его в движение: в набегающей на колесо ветви возникает на­ тяжение Fv Зубья звена 3, огибающие ведомое колесо, надавливают на его зубья силами F{, сумма которых равна натяжению Fx, вслед­ ствие чего передается вращение ведомому валу с вращающим моментом 0,5с?2 J] F( — Т2. Максимальный вращающий момент определяется i=i наибольшим достижимым натяжением F\max и наибольшей допустимой силой на один зуб Fimax. Так как под воздействием этих сил зубья колес и элементы гибкого звена испытывают напряжения изгиба, кон­ тактного сжатия и другие, то максимальный момент Т2тах определяет­ ся наибольшими допускаемыми в данных условиях соответствующими напряжениями. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕДАЧ Передаточное число. В расчетах передач на прочность принято ис­ пользовать передаточное число и = nxln2 = d2ldx = z2!zx. В переда­ чах трением наибольшие передаточные числа их достижимы в клино­ ременных передачах, меньшие— в плоскоременных (гл. 16) и еще мень­ шие — во фрикционных (гл. 15) передачах. В передачах зацеплением наибольших значений достигают в червячной (гл. 21) и глобоидной (гл. 22)передачах, меньших — в зубчатых (гл. 19) и цепных (гл. 18). Заданное передаточное число и в зависимости от его величины можно получить с помощью одноступенчатой передачи или в многосту­ пенчатых передачах одного или разных типов (и = U]U2...uz); при этом размеры передачи получаются меньшими. На рис . 14.4 показаны наибольшие размеры зуб­ чатых передач одноступенчатой 1 и дву­ ступенчатой 2 при больших передаточных числах. Передаточные числа меньше единицы могут быть получены как с помощью передач зацеплением, так и трением. Од­ нако такого рода передачи — ускоритель ­ ные (повышающие) — при п2 > пх рабо­ тают хуже, чем понижающие. Плохая работа повышающих передач зацеплением Рис. 14 .4 . Сравнительные габаритные размеры зубчатых передач 111
(вибрации, піум) объясняется тем, что при одинаковой ошибке изготов­ ления ведущее колесо большего диаметра (в ускорительной передаче) вызывает большие угловые ускорения на малом ведомом колесе, тогда как в понижающей передаче положение обратное; обычно принимают «і > 0,7....0,5. В ускорительных передачах трением при передаточных числах, значительно меньших единицы, наблюдается неустойчивая работа, возникает неравномерность движения; чаще > 0,3...0,2. Передаваемая мощность и окружная сила. Наибольшую мощность передают с помощью зубчатых передач (до N ~ 50 000 кВт). В чер ­ вячных передачах передаваемая мощность ограничивается из-за зна ­ чительного количества выделяемого тепла и повышения температуры; обычно N < 200 кВт. Для клиноременных передач мощности поряд ­ ка 1000... 1500 кВт являются предельными; известны передачи плос­ ким кожаным ремнем мощностью 2000 кВт, а цепные — 3500 кВт. При заданной передаваемой мощности N окружная сила обратно пропорциональна окружной скорости v : F — N/v. В свою очередь, окружную силу можно выразить произведением ширины b элемента, передающего усилие (ремня, цепи, зубчатого колеса и т. п .), на удельную окружную силу w (на единицу ширины): F — bw. Наиболь ­ ший диапазон передаваемых нагрузок осуществляется зубчатыми пере­ дачами. Окружная скорость и частота вращения. При одинаковых прочих условиях для уменьшения габаритных размеров передачи выгодно передавать мощность при наибольшей допустимой скорости v = итах. Для передач гибкой связью фактором, ограничивающим скорость, яв­ ляются центробежные воздействия, вызывающие дополнительные на­ грузки на тяговый орган и уменьшающие его полезное натяжение. В передачах зацеплением существенным фактором являются дополни­ тельные силы, возникающие при вхождении очередных элементов в зацепление. Увеличение этих сил приводит к снижению передавае­ мой полезной силы. Окружная скорость тем больше, чем больше частота вращения и диаметр ведущего 'звена — фрикционного или зубчатого колеса, звездочки или шкива. Однако для уменьшения габаритных размеров передачи нужно их диаметры уменьшать, что при сохранении высо­ кой окружной скорости требует увеличения частоты вращения. Мак­ симальное значение частоты вращения ограничивается допустимой величиной силы удара при вхождении элементов зацепления в контакт, вибрациями и увеличением работы трения. Наибольшая частота вра ­ щения зубчатых колес составляет пх = (30...35) • 103 мин-1, звездочек цепных передач — (8...10) ■ 103, шкивов плоскоременных передач — (7...8) • 103 (для специальных ремней до 10б), шкивов клиноременных передач — nA с 12 ■ 103 мин-1. Потери мощности, КПД. Технико-экономические расчеты тесно связаны с КПД. Потеря мощности — показатель непроизводитель­ ных затрат энергии — косвенно характеризует износ деталей пере­ дачи, так как потерянная в передаче энергия превращается в тепло и частично идет на разрушение рабочих поверхностей. Потери мощно ­ сти и в передаче можно представить в следующем виде: Уп = Л^п.п ДМп.Н, (14.1) 112
ГДеЛ^п.п — постоянные потери, не зави- у2 4 сящие от нагрузки; Л/П.н — переменные потери, в основном пропорциональ- ---- ные нагрузке. -------------- Мощность Мп.п близка к мощности ^*^****>^_ / холостого хода (т. е. при Л/2 = 0)- " Она зависит от массы деталей пере- дачи, скорости И условий трения на Рис 14 5 Сравнительные габаритные относительно движущихся контакти- размеры передач разных типов рующих поверхностях. Под Мп .н пони­ мают потери при максимально допустимом нагружении передачи. Они зависят от скорости, точности изготовления, качества рабочих поверх­ ностей, условий смазывания и складываются из потерь на трение качения и скольжения в зоне контакта ведущего с ведомым звеном, при изгибе гибкого звена, потерь при движении в воздухе и смазочном материале и в опорах валов. Общий КПД передачи при мощности на ведомом валу N2 г[ — N2/(N2 -f- Мп) = М2/(М2 Nп.п + Мп.н). (14.2) С уменьшением нагрузки КПД значительно снижается, так как возрастает относительное влияние Мп.п - Более выразительной харак ­ теристикой достоинств передачи является коэффициент потерь ср = = 1 —щ в зубчатой передаче <р = 1...3 %, червячной — 10...36, цеп­ ной —3, плоскоременной — 3. . .5 (при скоростях v > 25 м/с — до 10 % и больше), фрикционной — ср « 3 %. Наименьшие потери в зубчатой передаче, наибольшие в червячной (примерно, в 15 раз больше). Габаритные размеры и масса. Размеры передачи определяются в основном межосевым расстоянием а, зависящим от передаточного числа и и диаметра ^меньшего колеса, ширины b колес (зубчатых, фрикци­ онных и др.) и Ь„ подшипников, зазоров с между колесами и стенками корпуса:длинаL=а 0,5^(и+1)+2с,высотаН —dxti+2с, ширина В = b + 2ЬП + 2с. Следовательно, при одинаковых значениях и размеры передач зависят от диаметра и ширины меньшего колеса. Относительные диаметры d} меньшего колеса передач разных типов при одинаковой нагрузке на единицу ширины колеса и частоте враще­ ния и применении для их изготовления наиболее распространенных материалов составляют: шестерни — 1, фрикционные колеса 1,5...3; ременные шкивы < 5; звездочки цепные 1,5.. 2,5. Большие габарит ­ ные размеры имеют передачи трением и с гибкой связью, меньшие — зацеплением и непосредственного касания; на рис. 14.5 приведены ориентировочные размеры плоскоременной — /, клиноременной — 2, зубчатой — 3 и цепной — 4 передач для мощности N2 — 135 кВт при и = 4. При других значениях мощности, передаточных чисел и усло­ виях компоновки соотношения размеров изменяются. Сравнение габаритных размеров и массы передач целесообразно проводить с помощью удельных показателей (гл. 3) — удельного объема Q//V2, м3/кВт, или Q/T2, м3/(Н • м), удельной массы — m!N2, кг/кВт, или tnlT2> кг/(Н • м). Наименьшую массу имеют червячные передачи, наибольшую — зубчатые, их масса с увеличением переда­ точных чисел растет относительно быстрее. 113
Стоимость. Начальная стоимость передач зависит от величины передаваемой мощности и передаточного числа: с увеличением этих характеристик стоимость быстро возрастает. Особенно существенно влияние передаточного числа для передач зацеплением: если при АГ2 = = 10кВтии=5стоимостьпередачипринятьза100%,то при и — = 5 и мощности N2 = 400 кВт передача будет дороже примерно в 4 раза,прии =10—в10раз,априи =25—в20раз.Однакостои­ мость передач зависит не только от типа передачи, но и технологии изготовления. Если уровень производства соответствует требованиям изготовления данного типа передач, то меньшую стоимость имеют передачи фрикционные, большую — зацеплением, особенно зубчатые и червячные; ременные передачи составляют 60...70 % стоимости зуб­ чатых передач. ОБРАЗОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА Многопоточные передачи. С целью уменьшения габаритных разме ­ ров и массы механического привода используют принцип разделения силового потока. Передачи, в которых мощность от ведущего к ведомому звену идет по нескольким силовым потокам, называются многопоточ­ ными. Такое разделение имеет место в многопарном косозубом за ­ цеплении одноступенчатой зубчатой передачи, в цепной передаче (на­ грузка от звездочки к цепи передается одновременно несколькими зубьями). Более крупное разделение потока мощности в шевронной передаче (рис. 14 .6, а), где нагрузка передается двумя полушевронами. Мощность может передаваться от одного источника несколькими независимыми потоками. Примером могут служить планетарные зуб­ чатые передачи (б) — здесь имеется минимум три потока (по числу сателлитов), цепные и клиноременные передачи с несколькими парал­ лельно работающими цепями и ремнями (в). Третий случай разделения потока мощности встречается в переборных зубчатых передачах судо­ вых силовых установок (г), в приводе, например, от одной ведущей звездочки одной цепью нескольких ведомых звездочек (б). Многопоточность передачи мощности преследует цель уменьшения нагрузки на один передающий элемент, увеличения надежности, умень­ шения габаритных размеров передач, выполнения специальных требо­ ваний. Однако разноразмерность большего числа звеньев вследствие погрешностей изготовления и деформаций увеличивает неравномер­ ность распределения нагрузки между ними (ремнями, цепями, сател­ литами и т. и .). Это является серьезным недостатком, который стре­ мятся уменьшить конструктивными и технологическими мерами. С разделением нагрузки между несколькими потоками отдельные де­ тали и их элементы в каждом потоке могут быть выполнены меньших размеров из высокопрочных материалов, а значит более точно, чем достигается уменьшение неравномерности нагружения. Многоступенчатые передачи. Передаточное число привода реали ­ зуется применением многоступенчатых однотипных передач, а также комбинированных с использованием в силовой цепи передач разных видов. Последовательность размещения передач и разбивка между ними общего передаточного числа в кинематическом отношении зна- 114
Рис. 14.6 . Направление силовых потоков в передачах чения не имеет. Однако нагруженность деталей зависит от места уста ­ новки передачи в силовой цепи и разбивки общего передаточного чис­ ла между ними. По мере удаления по силовой цепи от двигателя в по ­ нижающих передачах нагруженность растет. Следовательно, в об­ ласти меньших частот вращения целесообразно применять передачи с более высокой нагрузочной способностью, обеспечивающие мень­ шие размеры, массу и т. п . Так, в приводе, состоящем из ременной и зубчатой передач, вариант размещения: двигатель — ременная — зубчатая передача — исполнительный орган предпочтительнее ва ­ рианта: двигатель — зубчатая — ременная передача. По тем же сооб ­ ражениям в приводе с червячной и зубчатой передачами целесообраз­ но размещать их в такой последовательности: двигатель — червяч­ ная — зубчатая передача. Окончательное решение вопроса о разбивке общего передаточного числа между передачами разных типов требует сопоставления— на основе технико-экономических расчетов (гл. 3) — нескольких ва­ риантов. Ступенчато регулируемые передачи. Для проектирования передач со ступенчато изменяемым передаточным числом (коробок передач, скоростей, подач) исходным является заданный ряд частот вращения ведомого вала цтіп = п1У п2, ... , пі, ... , птах = nz, частота враще­ ния ведущего вала и вращающий момент на ведомом валу Т2 = Отношение ПтахМтіп == Д называется диапазоном регули­ рования} отношение двух соседних чисел оборотов Пі/Пі-І = <р — 115
коэффициентом регулирования или знаменателем ряда частот вра­ щения. Ряд частот вращения, как правило, составляет геометриче­ скую прогрессию и для него справедливы следующие соотношения: Д ~ ^max/^min — Пх/Щ = ф2~4 <Р=2 Z=2/Д;г=1 4-lgД/lgф, (14.3) где г — общее число скоростей (ступеней регулирования). Значения коэффициента регулирования (знаменателя ряда) норма­ лизованы: для станкостроения чаще применяют ф = 1,26; 1,41 и 1,58. При использовании передач зацеплением простейший способ осу­ ществления заданного ряда скоростей ведомого вала заключается в в смене зубчатых колес (коробка передач со сменными колесами). При ­ меняют набор постоянно зацепляющихся разных пар колес, соответ­ ствующий числу требуемых скоростей, и с помощью муфты (гл. 33) и шпонки (гл. 28) связывают с ведомым валом нужное зубчатое колесо. Однако при этом достигается небольшой диапазон регулирования — Д 6. Больший диапазон регулирования и соответственно большее число скоростей получают в коробках передач (гл. 41). Так, в совре­ менных токарных станках диапазон регулирования частоты вращения шпинделя Д = 150 и более, а число скоростей достигает 24. Ступенчатое регулирование в передачах трением (ременных) легко осуществляется с помощью ступенчатых шкивов и ремня, переводимо­ го с одной ступени на другую. В передаче плоским ремнем диапазон регулирования доходит до 2...6, число ступеней — 2. ..4. Плавнорегулируемые передачи. С помощью передач ступенчатого регулирования выбор оптимального режима работы машины решается частично. Если вместо требуемой оптимальной частоты вращения пх устанавливается ближайщая меньшая частота п/_ь причем щ—і < < пх < п{, то относительная потеря скорости машины Д о — (пх — — Пі-і)/пх. Так как все значения пх в интервале nt--i — щ одинаково вероятны, ТО, приняв Пх = 0,5 + п{), получим Ди = (П/—П/-і)/(Пі + ^-і) = (ф—1)/(ф+ !)• (14.4) Таким образом, например, при знаменателе ряда частот вращения Ф = 1,58 относительная потеря скорости (значит и производительно­ сти) составит Ду = Цф— 1)/(ф + 1)1 • 100 = 22 %. Полностью исклю­ чить потерю производительности можно только при бесступенчатом ре­ гулировании. Изготовление передачи бесступенчатого регулирования часто связано с меньшими затратами, чем изготовление ступенчатой передачи с большим числом ступеней; наиболее просто оно осуществ­ ляется в передачах трением — фрикционных и ременных (гл. 42). ГЛАВА 15. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение, устройство. Фрикционные передачи служат для переда ­ чи вращающего момента между близко расположенными валами при отсутствии жестких требований к постоянству передаточного числа. 116
Они применяются в различных машинах, станках, эскцентриковых (рис. 15.1, а) и винтовых прессах (б), для передаточных чисел и < 10 (в несиловых передачах до и — 25), в широком диапазоне мощно­ стей — от ничтожно малых в приборах до 300 кВт. Простейшая передача (рис. 15.1) состоит из двух колес — ведущего 1 и ведомого 2, которые рабочими поверхностями с помощью устрой­ ства 3 прижимаются друг к другу. При вращении ведущего колеса за счет сил трения вовлекается в движение ведомое колесо. На основе фрикционных передач разработаны различные типы вариаторов (гл. 42). Классификация. Различают передачи силовые и кинематические (рис. 15.2), с постоянным и переменным передаточным числом, встраи­ ваемые и выполняемые в виде отдельных агрегатов; по расположению валов — между параллельными и пересекающимися осями валов . Колеса бывают цилиндрическими, коническими и сферическими, с гладкими и клинчатыми ободьями. В зависимости от способа при­ жатия колес различают передачи без специальных прижимных меха­ низмов, с периодическим изменением силы прижатия и с автоматиче­ ски регулируемым прижатием. Рис. 15 .1 . Фрикционные передачи Рис. 15 .2 Классификация фрикционных передач 117
Достоинства, недостатки. Фрикционные передачи отличаются про ­ стотой конструкции, бесшумностью, равномерностью вращения, воз­ можностью применения их при высоких скоростях и бесступенчатом регулировании скорости ведомой части, способностью не передавать перегрузки ведомого вала на ведущий, что исключает поломки пере­ дачи. Недостатки — необходимость использования специальных при­ жимных устройств; большие нагрузки на валы и подшипники, про­ скальзывание (непостоянство передаточного числа), неравномерный износ колес, что со временем сказывается на точности вращения ведо­ мого вала. КОНСТРУКЦИИ И МАТЕРИАЛЫ Фрикционные колеса. Колеса бывают металлические и комбини­ рованные. Металлические колеса малых диаметров выполняют сплош­ ными (рис. 15.3, а)', ведомые колеса делают с дисками (б), реже — со спицами. В комбинированных фрикционных колесах (в) основой слу­ жит ступица, на которой укрепляются неметаллические диски, коль­ ца, обшивка и т. п . чаще всего с помощью резьбовых деталей (гл. 27). При относительно большой ширине цилиндрических колес обод де­ лают слегка выпуклым для уменьшения вредного влияния геометри­ ческого скольжения. В клинчатых колесах (г) с целью предупрежде­ ния возможного заклинивания принимают угол а >15°. Количество клиновых выступов не более г ~ 3; 4. С целью уменьшения вредного геометрического скольжения высоту клинового выступа делают небольшой, обычно h « 0,04^. Материалы фрикционных колес должны иметь большие модули упругости (для уменьшения упругого скольжения и потерь на перека­ тывание) и коэффициент трения (для уменьшения требуемой силы при­ жатия), высокие контактную прочность и износостойкость (для обес­ печения необходимой долговечности передачи). Наилучшие результаты дают стали типа ШХ15, 18ХГТ, 18Х2Н4МА с термической обработ­ кой поверхности до твердости 61HRC3. Колеса из фибры, текстолита, резины, кожи, специальных фрикционных пластмасс (с асбестовым наполнителем) могут иметь меньшую точность и большую шерохова­ тость поверхности, чем металлические. Прижимные устройства. Постоянное по величине прижатие до ­ пустимо при передаче постоянного окружного усилия. При пере- Рис. 15 .3. Конструкции колес 118
Q Рис. 15 .4 . Способы прижатия колес менной нагрузке прижатие должно изменяться автоматически соот­ ветственно ее величине. Долговечность и КПД в таком случае повы­ шаются, так как не создаются избыточные давления при передаче ма­ лых окружных сил. Устройство для постоянного прижатия с помощью пружин (рис. 15.4, а) позволяет осуществлять периодическую регу­ лировку силы прижатия. Автоматическое прижатие фрикционных колес может осуществля­ ться самозатягиванием элементов передачи, а также нажимными уст­ ройствами шарикового или винтового типа. Ведущее колесо передачи с самозатягиванием (б) свободно поворачивается на шарнирно закреп­ ленной плите. Под действием окружной силы Ft возникает момент Ftlt, поворачивающий плиту вокруг оси О3. Вследствие того что (/о3о, + /о,о2) > /о3о2, колесо 1 прижимается к колесу 2. Чтобы не было заклинивания передачи, необходимо иметь tg у f'. В шариковом (в) и винтовом (а) прижимных устройствах между ва­ лом 3 и колесом 2 предусмотрена возможность ограниченного отно­ сительного движения. Колесо 2, вовлекаемое во вращение колесом /, в первоначальный момент совершает относительно вала 3 поворот на некоторый угол. Благодаря скольжению поверхностей лунок по ша­ рикам (или вывинчиванию колеса 2 из вала 3) колесо 2 прижимается к колесу 1 с тем большей силой, чем больше сопротивление на валу 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И, РАБОТА ПЕРЕДАЧИ Принцип передачи нагрузки. Вращение ведомого колеса осуществ­ ляется под воздействием сил трения, возникающих в зоне контакта колес при вращении ведущего колеса: Ft<FT=Ff, (15.1) где F — нормальная сила прижатия рабочих поверхностей колес; f — приведенный коэффициент трения в зоне контакта колес (для 119
Рис. 15 .5 . Упругое скольже ­ ние колес Рис. 15 .6 . Геометрическое скольжение в контакте колес пары сталь — сталь всухую f' & 0,16, в масле /' « 0,04; текстолит — сталь всухую [' « 0,22). Скорости в передаче. Окружная скорость в контакте колес (теоре­ тически) V — 0,5(3}^ = 0,5(02^2, (15.2) где «і, (о2 — угловые скорости контактирующих колес; dlt d2— диа­ метры колес. В действительности из-за упругого скольжения, возникающего в результате деформации колес в зоне контакта, условие равенства окружных скоростей нарушается. Элементы поверхности ведущего колеса 1 (рис. 15.5, а) подходят к точке В контакта сжатыми (корот­ кие штрихи) и уходят от точки G растянутыми (длинные штрихи). Эле­ менты поверхности ведомого колеса 2, наоборот, к точке В подходят растянутыми и уходят от точки G сжатыми. Изменение знака дефор­ мации на поверхностях сопряженных колес начинается в некоторой точке С, в которой сила трения становится меньше окружной силы, об­ условленной сопротивлением на ведомом колесе. В соответствии с этим в пределах угла контакта а различают углы покоя — ап и скольже­ ния — as, в границах которого удлинение поверхности ведущего ко­ леса, соприкасающейся с укорачивающейся поверхностью ведомого колеса, приводит к упругому скольжению (б). Соответствующим обра­ зом изменяются напряжения на сопряженных поверхностях (в). В результате упругого скольжения происходит отставание ведо­ мого колеса от ведущего, что характеризуется относительным сколь­ жением В=[(«2—Л2)М21• 100% ’ (15.3) где п2 и П2 — частоты вращения ведомого колеса на холостом ходу и под нагрузкой. Относительное скольжение тем больше, чем больше угол скольже­ ния as, величина которого зависит от упругих свойств материала ко­ лес и величины нагрузки. Чем выше модуль упругости, тем меньше упругое скольжение: для стальных колес £ « 0,2 %, для пары ре- 120
вина — сталь £ « 3 %. С возрастанием сопротивления на ведомом валу увели­ чивается площадка, в пределах которой происходит упругое скольжение. При as = а наступает остановка ведомого ко­ леса — буксование. В некоторых видах фрикционных пе­ редач возникает геометрическое скольже­ ние, обусловленное особенностями кон­ такта колес. Например, в передаче с кли­ нчатыми колесами (рис. 15.6, а) чистое качение имеет место только в одной точке Рис. 15 .7 . Тяговая характеристика передачи линии контакта — полюсе качения, где — и2; в остальных точках про­ исходит скольжение. При холостом ходе скорость точки С колес 1 и 2 будет соответственно Осі=v+л/тх/60иис2=о—nhn2/60, и, следовательно, скорость скольжения Vs=vci—VC2=nhn2(«+1)/60, (15.4) где h — высота клинового выступа. В передаче с плоским диском — лобовой (б) — при работе на холо­ стом ходу геометрическое скольжение характеризуется двумя тре­ угольниками / (в). Под нагрузкой происходит уменьшение скорости ведомого диска, треугольники II (в) становятся разновеликими, полюс качения смещается на величину Д относительно середины контактной линии. Из подробного исследования следует, что и при холостом ходе полюс качения не совпадает с серединой контактной линии. При зна­ чительном увеличении нагрузки, когда полюс перемещается к концу контактной линии, наступает буксование. Тяговая характеристика. Отношение передаваемого окружного усилия к максимально возможной силе трения, которая зависит от силы прижатия, материала и качества рабочих поверхностей колес, называется коэффициентом тяги Ф = Ft/(Ffmax). (15.5) Взаимосвязь между коэффициентом тяги и упругим скольжением определяется тяговой характеристикой передачи 1 (рис. 15.7). На участке кривой 1 до критического значения ф0 наблюдается только упругое скольжение. Затем наступает частичное буксование, возрастает относительное скольжение, уменьшается КПД — кривая 2. Рабочую нагрузку следует выбирать такой, чтобы ф » ф0 (при этом обеспечивается наибольшее значение і]). При ф < ф() тяговая спо­ собность передачи не используется в полной мере, при ф> фо пере­ дача работает неустойчиво и быстро изнашивается. Распределение нагрузки. Под действием силы прижатия F валы изгибаются, подшипники деформируются, образующие колес пере­ кашиваются. Вследствие этого нагрузка вдоль контактной линии рас ­ пределяется неравномерно. В передаче с клинчатыми колесами на ­ грузка между клиновыми выступами распределяется неравномерно 121
также и вследствие неточностей изготовления: погрешностей диамет­ ров и шага, толщины, ширины и угла клинчатых выступов и канавок. Распределение напряжений. В зоне контакта материал колес испытывает напряжения контактного сжатия (гл. 9), вызываемо­ го нормальной силой, сжатия и растяжения поверхностных слоев, вызываемых окружной силой и силой трения. Напряжения по длине площадки контакта распределяются неравномерно из-за неравномерно­ сти распределения нагрузки. Вследствие вращения колес каждый элемент на рабочей поверхности испытывает пульсирующие напря­ жения. Смазывание, потери мощности, КПД. Передачи с постоянным пере­ даточным числом, как правило, работают без смазывания рабочих поверхностей. Вследствие этого растут потери, происходит нагрев колес. Потери мощности на трение от упругого и геометрического скольжения • ^п.у = N1B И Nn.r = 1О“3(Т1со1 — Т2а2); (15.6) на трение качения Л/П.к = Fk ((0г + со2)/103; (15.7) при смазывании рабочих поверхностей на разбрызгивание масла (по эмпирической формуле) ^.м==7,5 • 10-6^]/uv? В этих формулах — мощность на ведущем валу, кВт; Тъ Т2 — моменты на ведущем и ведомом валах, соответственно, Н • м; k — ко ­ эффициент трения качения, м; v — окружная скорость колеса, по­ груженного в масло, м/с; b— ширина колеса, мм; v — вязкость масла, сСт. Полный КПД л = /^2/(^2 4" у 4* Л/п.г + А/П.к 4- Л^п.м + /Vп.о), (15.8) где N2 — мощность на ведомом валу; Nn. 0 — потери в опорах. При наличии геометрического скольжения и использовании для колес материалов с малым модулем упругости КПД может быть всего ї] = 0,6...0,7; при тщательном изготовлении, стальных колесах и раз­ груженных опорах т] = 0,95...0,96. Нарушение режима работы и виды повреждений. При перегрузке, изменении силы прижатия колес, снижении коэффициента трения происходит буксование. Вследствие этого на ведомом колесе возни­ кают местный износ и изменение формы его рабочей поверхности, на­ рушается нормальная работа подшипников, точность передаточного числа, под действием циклических контактных напряжений возни­ кает выкрашивание рабочих поверхностей колес (гл. 9). При работе всухую возникает отслаивание обкатываемых поверхностей, на коле­ сах из неметаллических материалов выкрашиваются рабочие поверх­ ности. Пути повышения надежности и долговечности. Эффективным яв ­ ляется повышение твердости рабочих поверхностей (можно увеличить силу прижатия), приведенного коэффициента трения и применение 122
автоматического прижатия При конструировании необходимо стре­ миться к снижению геометрического скольжения: уменьшать длину контактных линий, применять криволинейные образующие рабочих поверхностей. Повышения КПД можно достичь применением приспо ­ соблений, разгружающих опоры валов. РАСЧЕТ ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ Критерии расчета. В силовых передачах диаметр и ширину метал­ лических колес определяют из условия ограничения контактных на­ пряжений. Габаритные размеры передач с колесами из неметалличе ­ ских материалов определяют из условия ограничения величины удель­ ной силы (гл. 9). Закрытые передачи, работающие в масле, проверяют на нагрев. Расчетная нагрузка. Так как расчетом определяются контактные напряжения сжатия или удельная сила на площадке контакта, то рас­ четной нагрузкой (гл. 8) будет нормальная сила прижатия F = F/КуКпКр^ЛэКр - (2 • 1037\/dx) КуКпКрКсЛэКр. (15.9) Коэффициент условий передачи нагрузки определяется связью между окружной силой Ft и нормальной силой F. С учетом необходи­ мого запаса сцепления для предупреждения буксования Ку ~ р//', а для передачи с клинчатыми колесами Ку = |3/(2z/'). Коэффициент запаса сцепления принимают в пределах [3 = 1,25...2. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по потокам мощности Кп = = 1причислеручьевz=l;приz —2иг=3КП=1,2.Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий /(р = 1,1 при b/d-t < 1. Коэффициент динамической нагрузки Kv= 1 ввиду высокой плавности передачи нагрузки. Коэффициент эквива­ лентной нагрузки Кэ при переменном режиме работы определяется, как указано в гл. 9. Коэффициент режима работы при спокойной на­ грузке на ведомом валу принимают КР = 1, при ударной — КР= 1,1... ...1,3. Расчетная удельная сила W = F/Zmin, (15.10) где Zmin — суммарная длина контактных линий . Для передачи с цилиндрическими и коническими гладкими коле­ сами суммарная длина контактных линий равна ширине меньшего из пары колес (Zmin = Z?min); для передачи с клинчатыми колесами lmin — = 2zA/cos а. Расчет передач с параллельными осями валов. В формулу для кон ­ тактных напряжений (гл. 9) нужно подставить приведенный радиус кривизны; для цилиндрической передачи (рис. 15.8, а) с учетом, что рх=0,5^, р2—0,5d2иd2= udltбудет Р = PiP2/(Pi + Р2) = 0,5 did2/(di + d2) = 0,5 dxuKu + 1); (15.11) следовательно, о// = 0,418 У wE/p = 0,418 У2wE {и + 1)/$х«) < [а#]. (15.12) 123
Рис. 15 .8 . К расчету передач Если в формулу (15.12) подставить w = F/Ь, ширину колеса выра­ зить через диаметр меньшего колеса b = а силу F через момент Т\ из формулы (15.9) при усредненных значениях корректирующих коэффициентов К0 то диаметр ведущего колеса di=Kd l)/(mpw[W). (15.13) Дляпарысталь—стальвмаслеприf=0,045и0=1,35Kd— — 164, для работы всухую при f = 0,16 Kd — НО; для пары тексто­ лит—стальприf=0,22 Kd—38. Для передачи с клинчатыми колесами (рис. 15.8, б) p1=0,5rfOTi/sin а; р2 = 0,5dm2/sina, dm2 = dm\ и, следовательно, р = 0,5dm\u/[(u + 1) sina], (15.14) и средний диаметр ведущего колеса (при а ж 20°) dml = WKdVТг(и + 1)/(иф^?[(У//]2). (15.15) Коэффициент относительной ширины колес обычно принимают фм = 0,2...0,4. Значения допускаемых контактных напряжений для стали [о/у] = (2,5...3) Ннв, для чугунных колес [пн] = 1,5ов.и . Расчет передач с неметаллическими колесами по условию ограни­ чения удельной силы основан на формуле (15.10) при подстановке в нее значения нормальной силы F из формулы (15.9) с учетом только коэффициента Ку. W = F/Zmin = Fib = Ft^Kf'b) = 2 • 1037\р/(гі?/'фм) < [&у], (15.16) откуда di=]/2• (15.17) Допускаемая удельная сила hd для пары текстолит—сталь 40,0... 80,0 Н/мм, пары фибра — сталь — 35,0...40,0 Н/мм. 124
Расчет передач с пересекающимися осями валов. Для передач с коническими гладкими колесами (рис. 15.8, в) при рх == 0,5 х X ^i/cosSp р2 = 0,5 6Z,rt2/cos62 и dm2 = dmiU получим р = = 0,5 dmiu/(и cos 4- cos62). В лобовой передаче p1 = 0,5j1; р2=оо; d2=dxuир—рх/(1+рх/р2)=0,5 Поступая так же, как и при выводе формулы для передач с паралельними осями валов, получим dmi = Kd V'T1(u cos + cos 62)/(uxpw 2); (15.18) для лобовой передачи d!= Ti/(^bd [от/]2)- (15.19) Обычно принимают = dm\tb = 0,2...0,25. Для лобовой пере­ дачи = 0,2... 1 . Геометрический расчет. Расчетный диаметр ведущего колеса dt округляют до ближайшего большего размера из ряда нормальных чи­ сел (гл. 4). Диаметр ведомого колеса определяют по заданному пере­ даточному числу и d2=di(1—£)и. (15.20) Межосевое расстояние передачи а — 0,5 (d2 + ввиду относи­ тельной подвижности валов в радиальном направлении служит лишь в качестве исходного для расчета размеров прижимного устройства. Расчет прижимных устройств. Для передач с цилиндрическими колесами и в лобовой передаче сила прижатия равна нормальной силе Fn = F. В передачах с клинчатыми колесами (рис. 15.8, б) сила при­ жатия Fn = 2F sin а. При г == 1 и наименьшем допустимом угле а = = 15°; sin а 0,25; Fn= 0,5F, т. е. сила прижатия в два раза меньше, чем в передаче без клиновых выступов. Для передачи с пересекающи ­ мися под прямым углом осями валов (рис. 15.8, в) из условия равно­ весияколесследует7?п1=Z7sin6гиFn2=Fsin62. При и> 1, < 62 и Fni < Fv2. Поэтому выгоднее силу прижатия создавать со стороны меньшего колеса. В шариковых (рис. 15.4, в) или винтовых (рис. 15.4, г) нажимных устройствах сила прижатия пропорциональна вращающему мо­ менту Т2: Fn — 2T2/(Dtgy) и Гп = 2Ta/(d2tgi|)), (15.21) где D — диаметр окружности, на которой располагаются шарики; у — угол наклона касательной к поверхности канавки в точке кон­ такта ее с шариком; d2 — средний диаметр резьбы; ф — угол подъема винтовой линии. По силе Гп в соответствии с конкретной конструкцией прижимного устройства рассчитывают его детали — пружины, массы грузов, ры­ чаги и т. п. Так, потребная сила пружины в прижимном устройстве с качающейся плитой (рис. 15.4, б) Fnp = (Fdt — Fnln + FCZC)//. Расчет шариков производят по формулам, приведенным в гл. 36, по силе, действующей на один шарик Fn/(z sin у); винтов — под дей­ ствием осевой силы, равной Fn, по данным гл. 23. 125
ГЛАВА 16. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение, устройство. Ременные передачи применяют при не­ обходимости передать нагрузку между валами, расположенными на значительном расстоянии, и отсутствии требований к постоянству передаточного числа. Их используют при мощности до нескольких со­ тен киловатт, окружной скорости до 25...50 м/с (быстроходные — при v — 30 ... 100 м/с), наибольшее значение передаточного числа «тах = = 10... 15. При использовании ремней большой прочности и с повы­ шенными фрикционными свойствами мощность достигает 5000 кВт, скорость до 200 м/с. Основное распространение они получили в авто­ мобилях, металлорежущих и текстильных станках, транспортерах, строительных и дорожных машинах и т. п. Простейшая ременная передача (рис. 16.1, а) состоит из сшитого в кольцо или бесконечного ремня 1, надетого с натяжением на два шки­ ва — ведущий 2 и ведомый 3. За счет сил трения, возникающих в пре­ делах дуги обхвата с ведущим шкивом, ремень вовлекается в движение и передает нагрузку на ведомый шкив за счет трения между ними. Для создания натяжения предусматривают натяжные устройства 4. Уве­ личение угла обхвата достигается с помощью специальных устройств, а увеличение коэффициента трения — за счет применения клиновых ремней и соответствующих им шкивов (б). В плоскоклиновой передаче клиновой ремень на малом шкиве работает в клиновой канавке, а на большом шкиве — как плоский ремень 0). При и 3 вследствие боль­ шего, чем на малом шкиве, угла обхвата момент сил трения на большем шкиве оказывается таким же, как и на малом шкиве. Классификация. Ременные передачи (рис. 16.2) по форме сечения ремня делятся на плоскоременные, кругло-, клино- и поликлиноремен - ные; по способу образования замкнутого ремня — на передачи с сшив­ ным и бесконечным ремнем; по способу создания натяжения ремня — на простые и с натяжными устройствами. Рис. 16.1 . Ременная передача 126
Рис. 16.2 . Классификация ременных передач Различают передачи между параллельными, перпендикулярными и скрещивающимися осями валов, открытые, полуперекрестные и перекрестные, с двумя и большим числом шкивов. По способам ре­ гулирования натяжения ремня различают передачи с периодически изменяемым и постоянным натяжением, под воздействием постоянной силы и с автоматическим регулированием. Достоинства, недостатки. Достоинства передачи — простота кон ­ струкции, относительно низкая начальная стоимость, возможность использовать при больших расстояниях между ведущим и ведомым валами; плавность и безударность работы; предохранение от пере­ грузки: при превышении определенной величины нагрузки происхо­ дит проскальзывание ремня (буксование). Недостатки — значительные габаритные размеры; непостоянство передаточного числа (ввиду проскальзывания ремня); большие на­ грузки на валы и опоры; относительно низкая долговечность ремня (в пределах от 1000 до 5000 ч). При использовании бесконечных стан­ дартных ремней необходимо придерживаться определенных расстояний между осями шкивов и применять специальные натяжные устройства. КОНСТРУКЦИИ И МАТЕРИАЛЫ Ремни плоские. Ремни должны обладать высокой тяговой способ ­ ностью, достаточной долговечностью, усталостной прочностью и невы­ сокой стоимостью. Плоские ремни (рис. 16.3) шириной от 10 до 500 мм изготовляют различных видов: кожаные (ГОСТ 18679—73), из синте- 127
Рис. 16 .3. Плоские ремни и их соединения тических материалов (МРТУ 17—645—67), хлопчатобумажные тка­ ные (ГОСТ 6982—75) и шерстяные тканые (ОСТ НКТП 3157). Кожа­ ные ремни (а) обладают наилучшей тяговой способностью; из-за вы­ сокой стоимости эти ремни применяют редко. Наиболее распростра ­ нены прорезиненные ремни (б) трех типов (А, Б, и В), состоящие из нескольких слоев прочной технической ткани бельтинга (англ, bel­ ting — ремень), связанных вулканизированной резиной. Для боль­ шей гибкости между слоями ткани помещают резиновые прокладки. Хлопчатобумажные тканые ремни (в) состоят из переплетений нитей двух видов — основы и утка. С целью предохранения от атмосферных влияний и увеличения прочности их пропитывают составом из озо­ керита и битума. Шерстяные тканые ремни (г) изготовляют из нитей трех видов — коренной (шерстяной) основы, связной основы и ни­ тей утка из хлопчатобумажной пряжи. Они пропитаны составом, со­ стоящим из олифы, молотого мела и железного сурика. В табл . 16.1 дана сравнительная оценка основных типов ремней. Таблица 16.1. Сравнительные характеристики основных типов плоских ремней Показатель Приводные ремни Кожаные Прорезиновые Хлопчатобумаж­ ные Шерстяные Тяговая способность Высокая Высокая Средняя Низкая Наибольшая скорость, м/с 40 30, 20, 15 20 30 Допустимые удары Значитель- (тип А, Б, В) Незначи- Средние Значительные Допустимые кратко­ временные перегрузки, % ные 40...50 тельные 20...30 30...40 40...50 Способность сохра- Удовлетво- Хорошая Недостаточная Удовлетвори - нить начальное натя­ жение Условия, ограничи - рительная Едкие пары Щелочи и Повышенная тельная Кислоты и во- вающие применение и газы бензин влажность, дяные пары Относительная долго­ вечность 1,75 1 едкие и водя­ ные пары, кис ­ лоты 0,75 0,75 128
Рис. 16.4. Клиновые ремни Концы ремней обыкновенных плос­ коременных передач соединяют путем склеивания, сшивания, скрепления. Прочность соединения, выполненного склеиванием (нс) составляет 80...85 % прочности целого ремня, сшиванием — 30.. .50, проволочными спиралями (д)— 50.. .80, скреплением болтами (е) — 25.. .30 %. Место соединения концов более жесткое, масса его больше мас­ сы ремня той же длины, поэтому при движении ремня возникают удары, вибрация. В быстроходных передачах используют только бесконечные ремни, отличающиеся от обыкновенных меньшей толщиной, массой и большей прочностью: хлопчатобумажные шитые шестислойные (и = 40 м/с); цельнотканые с пропиткой резиновой смесью (у = 50 м/с); пленочные на основе синтетических полиамидных материалов; армированные из капроновой ткани (и — 75 м/с); многослойные из нейлона и обкладок из хромовой кожи (и = 60 м/с и мощность до 3000 кВт). Клиновые ремни. Существует три типа конструкций клиновых ремней: кордтканевые, кордшнуровые и кордшнуровые с гофрами. Кордтканевые ремни (рис. 16.4, а) состоят из нескольких слоев кордо­ вой (франц, corde — веревка, шнур) ткани 1, расположенной в зоне растяжения, резины 2 в зоне сжатия и обертки 3 из прорезиненной ткани. Кордшнуровые ремни (б) состоят из шнуров корда 1, располо­ женных в нейтральной зоне сечения, резинового наполнителя 2, высо­ коэластичного в зоне растяжения и более твердого в зоне сжатия, и обертки 3. Кордшнуровые ремни с гофрами (в) для большей' гиб­ кости имеют зубцы в зоне сжатия (а иногда и в зоне растяжения). Выпускают ремни трех видов: нормального сечения, с отношением bp/h — 1,4, узкие — 0,6.... 1,0 и широкие — bp/h.= 2...4,5, с углом клина а = 40°. Ремни первого вида стандартизованы для общего ма­ шиностроения по ГОСТ J284.1—80 (сечения 0, А, Б, В, Г, Д, Е шири­ ной от Ьр — 8,5 до 42 мм), для сельскохозяйственных машин (ГОСТ 10286—75). Допускаемые скорости: до 30 м/с при текстильном и до 50 м/с при стальном корде. Узкие ремни кордшнуровой конструкции (ГОСТ 5813—76) применяют для автомобилей, тракторов, комбайнов. Поликлиновые ремни (г) имеют тонкую плоскую часть, в которой находятся шнуровой корд и несколько слоев ткани, и клиновые вы­ ступы (от 2 до 50) на внутренней стороне ремня. Такая конструкция ремня позволяет при той же мощности иметь ширину шкива в 1,5 раза меньше, чем в передаче с клиновыми ремнями. Шкивы. Рабочая поверхность шкива (рис. 16.5а) может быть очер­ чена дугой окружности, образующими двух конусов или образующими цилиндра средней части шкива и двух конусов по краям. В последнем случае направляющие свойства обода улучшаются, а дополнительные напряжения в ремне уменьшаются почти вдвое. В быстроходных пере­ дачах воздух вовлекается в клинообразную щель между набегающей ветвью ремня и шкивом, в результате чего уменьшается угол обхвата. 5 5-1183 129
Рис. 16.5. Конструкции шкивов Для устранения этого на поверхности шкива делают сферические углубления (б) или кольцевые канавки (в). В шкивах большего диа­ метра ступица соединяется с ободом посредством диска (д) или спиц (е). В некоторых случаях (по условиям монтажа) шкивы делают разъем­ ными по спицам (ж). Основные размеры — диаметр d, ширина В (в зависимости от ширины ремня Ь) и стрела выпуклости обода hB для плоских ремней регламентированы ГОСТ 17383—73. Шкивы для плоских ремней делают из чугуна марки СЧ 15 при v < 30 м/с, из модифицированного чугуна при и = 30 ... 45м/с. В пере­ дачах с частыми пусками и остановками применяют шкивы из алю­ миниевых сплавов или пластических масс. Шкивы для машин, потреб­ ность в которых исчисляется единицами, выгоднее, как правило, из­ готовлять сварными (з). Обод изготовляют вальцеванием из полосовой стали марки СтЗ, ступицу — из круглого проката или поковки — Ст5. С целью уменьшения массы в дисках вырезают отверстия, для повыше­ ния их жесткости приваривают ребра. Для клинового ремня рабочей поверхностью шкива являются бо­ ковые стороны клиновой канавки (г). Размеры и число канавок уста­ новлены для клиновых ремней по ГОСТ 20889—80 — ГОСТ 20897—80, для поликлиновых — РТМ 38—40528—74 . Угол профиля ремня при изгибе на шкиве изменяется по сравнению с исходным, поэтому угол канавок установлен в зависимости от диаметра шкива. 130
Рис. 16.6 . Устройства для натяжения ремней Шкивы для клиновых ремней выполняют в соответствии со стан­ дартами из чугуна марки СЧ 15, стального литья 25Л, алюминиевых сплавов или сварными из штампованных дисков (и). Натяжные устройства. В простейших устройствах для ручного регулирования натяжения электродвигатель с ведущим шкивом пере­ двигается по салазкам (рис. 16,6, а) или качается на плите (в). В пере ­ дачах с постоянным расстоянием между осями шкивов используют свободно вращающийся натяжной ролик (б), прижатый силой тяжести или пружиной к наружной поверхности ведомой ветви ремня вблизи малого шкива. Двухсторонний изгиб ремня ускоряет его разрушение . Ролик располагают так, чтобы при вытяжке ремня угол обхвата на шкивах увеличивался; расстояние между осями ролика и меньшего шкива рекомендуется принимать ар > dp + (0,5...1) dt. Автоматически регулируемое натяжение ремня заключается в ис­ пользовании реактивного момента двигателя. При вращении ротора электродвигателя со шкивом по часовой стрелке (а) его статор, кача­ ющийся на оси, смещенной на величину А по отношению к оси вала, под действием реактивного момента стремится повернуться против ча­ совой стрелки. При этом ось ротора со шкивом смещается и ремень натягивается. В другой конструкции (б) вращение шкиву передается через пару зубчатых колес: на валу 1 электродвигателя расположены жестко закрепленная ведущая шестерня 2 и свободно качающееся звено 3, на оси которого вращаются ведомое колесо 4 и жестко свя­ занный с ним шкив. При вращении ротора электродвигателя на ка­ чающееся звено 3 действует момент от окружного усилия на шестерне 2, поворачивающий это звено в направлении, вызывающем в ремне натяжение, пропорциональное передаваемой нагрузке. В клиноременных передачах ролики используют только для натяже­ ния ремней. Это достигается установкой отжимных роликов (рис. 16.1, б) с клиновыми канавками, при этом ремень подвергается лишь одностороннему изгибу. 5* 131
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАБОТА ПЕРЕДАЧИ Принцип передачи нагрузки. В покое сила натяжения Fo обеих вет­ вей передачи одинакова. Под действием вращающего момента 7\ в веду­ щей ветви натяжение возрастает до значения Fy (рис. 16.7, а) благо­ даря моменту сопротивления Т2 на ведомом шкиве. Так как длина ремня остается неизменной, то увеличение натяжения одной ветви до приводит к соответствующему уменьшению натяжения другой до F2, поэтому F1+^2 =2/70- (16.1) Кроме того, натяжения ветвей Fx и F2 связаны с передаваемым окружным усилием Ft^^TJdi условием Ftdl = {F1 — F2) di, откуда Fx—F2=Ft. (16.2) Решая совместно уравнения (16.1) и (16.2), получим Fx = Fo + 0,5Fz; F2 = Fo-O,5Ft. (16.3) Связь между натяжением Fx и F2 приближенно определяется урав­ нением Л. Эйлера для гибкой, нерастяжимой и невесомой нити (6), огибающей цилиндр в пределах дуги обхвата а и скользящей по нему: Fi = F2ef'a, (16.4) где Fj и F2 — силы, приложенные к концам нити; /' — приведенный коэффициент трения между нитью и поверхностью цилиндра. Приводной ремень передачи отличается от нити и не скользит всеми точками дуги обхвата по неподвижному шкиву, а при движении увлекает за собой шкив. Поэтому степень отражения формулой (16.4) реальных условий работы передачи зависит от достоверности значений приведенного коэффициента трения и дуги скольжения. Скорости в передаче. Так как из-за разности натяжений ведущей и ведомой ветвей ремень испытывает периодически изменяющееся рас­ тяжение, то скорость движения различных сечений ремня по его длине неодинакова. Следствием этого является скольжение ремня на шкивах, называемое упругим скольжением. Снижение скорости от на веду- Рис. 16 .7 . К взаимодействию ремня и шкива 132
щей ветви до и2 на ведомой ветви характеризуется относительным скольжением I = (У1— Vj/vv (16.5) На этом основании связь между частотами вращения шкивов 6;2rt2 = ^1n1(l—£), откуда передаточное число и=njn2=dj[di(1— ~ dddv (16.6) Значение коэффициента £ колеблется от 0,01 в передачах с проре­ зиненными и текстильными ремнями до 0,02 с клиновыми корд- тканевыми ремнями. Экспериментальные исследования показали, что в нормально работающей передаче упругое скольжение происходит не по всей длине дуги обхвата. Дуга обхвата разделяется на две части (рис. 16.7, а) — дугу скольжения as и дугу покоя ап, на которой скольжение не наблюдается. На обоих шкивах дуга покоя находится со стороны набегающей ветви. По мере увеличения нагрузки дуга скольжения увеличивается за счет уменьшения дуги покоя. При пере­ грузке скольжение распространяется на всю дугу обхвата а; при этом возникает буксование — ремень соскальзывает со шкива. Тяговая характеристика. Из формул (16.2) и (16,4) следует, что F,—F,=F, 1)=F/. (16.7) Таким образом, передаваемый вращающий момент Т2 = Q,5Ftd2 тем больше, чем больше разность натяжений Fx — F2 — Ft, которая растет с увеличением угла as. Вторым фактором, влияющим на вели­ чину передаваемой нагрузки, является коэффициент трения f'. Для плоских кожаных ремней коэффициент трения находится в пределах f = 0,25...0,40, прорезиненных — 0,30, шерстяных—0,35; хлопча­ тобумажных ремней f — 0,20. Среднее значение приведенного коэф­ фициента трения для клиновых ремней /' при а = 34...40° будет f’K = = /'/sin (а/2) « 3/'. По аналогии с фрикционной передачей отношение передаваемого окружного усилия Ft к максимально возможному значению этой силы, которое определяется величиной начального предварительного натя­ жения 2F0, называется коэффициентом тяги ф = Ft/(2F0) = (F} - F2)/(F1 + F2) = (e/'«s - 1)/(е^ + 1). (16.8) Взаимосвязь между коэффициентом тяги и удельным скольжением определяется тяговой характеристикой — кривая / (рис. 16.8). Она строится по данным экспериментов, в которых фиксируется нагрузка Ft, постепенно возрастающая, и соответствующие значения коэффи­ циента скольжения. Нормальная работа передачи характеризуется прямолинейным участком графика; криволинейный участок отражает неустойчивую работу ремня. Точка перехода прямолинейного участка в криволинейный является критической точкой тяговой харак­ теристики— соответствует значению коэффициента тяги ф0. При ра­ боте с ф < ф0 тяговая способность ремня не используется полностью; при ф > ф0 ремень работает неустойчиво и быстро изнашивается. Наибольшее значение КПД — кривая 2 — также соответствует кри - 133
Рис. 16.8. Тяговая характеристика передачи Рис. 16 .9. К определению натяже­ ния от инерции ремня тической точке ф0: Для плоских ремней ф0 = 0,4...0,5; для клиновых ф0 = 0,7...0,8. Отношение [3 — фтах/фо 1,15... 1,50 характеризует возможную перегрузку передачи (до наступления буксования); для прорезиненных ремней (3 = 1,15...1,30, для кожаных и шерстяных — 1,35...1,50, хлопчатобумажных — 1,25...1,40. Распределение нагрузки в ремне. При работе передачи на холо­ стом ходу силы натяжения ветвей Ft и Д2 мало отличаются от началь­ ного предварительного натяжения Fo. При увеличении нагрузки Т2 сила F-l растет, F2 — уменьшается в соответствии с формулой (16.3). При движении ремня по криволинейному пути возникают центро­ бежные силы, вызывающие дополнительные натяжения (рис. 16.9). На элемент ремня длиной dl — гda, масса единицы длины которого т, действует центробежная сила dFr = dmv2‘!r, уравновешиваемая натя­ жениями Дц. Условие равновесия с учетом, что sin (da/2) « da/2 и dm = dl-m = rmda\ dFr — rmdavMr = mv2da = 2FU sin (da/2)^ ~ Fuda, откуда в пределах угла a Fu = mu2. (16.9) Таким образом, полная сила Fx + Дц, растягивающая ремень, в пределах угла скольжения asi уменьшается до Д2 4- Дц, а в пределах угла скольжения as2 — вновь увеличивается до Ft + Гц. В передачах с несколькими клиновыми ремнями в зависимости от жесткости, точности элементов ремней и шкивов нагрузка между рем­ нями распределяется неравномерно. Нагрузку, действующую в каж- Д0хМ ремне, можно определить методом, приведенным в гл. 11. Из ис­ следований и опыта эксплуатации коэффициент неравномерности рас­ пределения нагрузкиДп — FmalJFm\ при z = 2 и 3/(п = 1,05; для z =4; 5 и 6 Дп = 1,1; при z > 6 Дп 1,16. Поэтому обычно количество ремней принимают меньше 8. Распределение напряжений в ремне. В сечениях ремня по его длине напряжения изменяются (рис. 16.10). Напряжения растяжения от начального натяжения (для передачи в покое) = Л>М; (16.10) 134
в ведущей ветви от натяжения =Fo+0,5F, ох=о0 0,5F//X=а0+0,5а/; (16.11) в ведомой ветви от натяжения F2 = Fo-0,5F, а2 = ао — 0,5а/; (16.12) от центробежной силы по всей длине ремня ац = FvJA = ти2/А; (16.13) от изгиба при огибании ремнем шкивов по закону Гука аи = Еу/р приу=0,5h Рис. 16.10. Напряжения в ремне аиі = Е • 0,5h/(0,5di) = Eh/di и аи2 = Eh/d^ (16.14) В этих формулах А — площадь поперечного сечения ремня; Е — шзрулъ продольной упругости материала ремня; у — расстояние от нейтральной оси сечения ремня до точки, в которой определяется на­ пряжение; р — радиус кривизны . Эпюры напряжений а15 а2, ни, Оц, аИ1, аИ2 в ремне открытой передачи приведены на рис. 16.10, а', каждый элемент ремня подвержен переменному напряжению от (о2 + ац) до атахг, наибольшие напряжения Qmaxi возникают в ведущей ветви на шки­ ве меньшего диаметра и для плоского ремня составляют атаХ1=а0+о,5а/+ац+аиі =(Fo+0,5F/+mv2)/A+Eh/dv (16.15) Потери мощности, КПД. Потери в ременной передаче обусловлены упругим и геометрическим скольжением на шкивах — Nn.s ’ , внутрен­ ним трением в ремне при переменном изгибе, растяжении и ежа» тии — Уп.г; сопротивлением воздуха движению ремня и шкивов — Nn.B; трением в опорах — Nn.o . Потери Nn.s зависят от скорости скольжения и силы трения. Учитывая, что dt = (0,5d/v)da, относи­ тельное смещение элемента ремня в пределах дуги проскальзывания / as As=JVsdt=0,5dJ(vs/v)da. о о Элементарная работа, совершаемая силой трения dFT = f'dFn при смещении элемента ремня на As (рис. 16.7, б): dW = dFTNs = f'dFn&s-, (16.16) полная работа сил трения за один пробег ремня F= [(fdF„v,/v) da] dl. (16.17) оо Как видно из формулы (16.17), потери зависят от силы натяжения Fo (определяет величины dFn\ и dFnz), приведенных коэффициентов 135
трения /і и fz, упругих свойств ремня (определяют скорости сколь­ жения ys] и us2) и нагрузки (определяет углы скольжения на шкивах asi и as2). Поэтому для клиноременных передач потери будут больше, так как коэффициенты трения [' и силы dFn будут больше, чем в плоско­ ременной передаче. Потери от внутреннего трения ЛГп.г, обусловленные явлением гисте­ резиса, будут тем больше, чем меньше диаметры шкивов, больше натя­ жение ремня, большее число шкивов огибает ремень, чаще меняется направление изгиба ремня. Потери Nn.s и #п.г не только служат по­ казателями непроизводительных затрат энергии, они приводят к об­ разованию тепла, за счет которого нагревается ремень. С повышением температуры прочность и долговечность ремней резко снижаются. По­ тери от сопротивления воздуха учитываются лишь в передачах со шки­ вами большого диаметра со спицами. Таким образом, приближенно потери в ременной передаче можно представить так: М, = (Wn.s+Л7п.г)+Nn.o =AvKc, (16.18) где Кс — коэффициент пропорциональности, зависящий от схемы передачи, конструкции и свойств ремня, физический смысл которою отражает величину потерь, приходящуюся на единицу объема ремня данной передачи. КПД передачи П = ^2/(#2 + Мп). (16.19) Средние значения КПД для обычных передач с открытым плоским ремнем т] = 0,98, с натяжным роликом — ї] — 0,95. КПД клиноремен­ ной передачи зависит от отношения dr'h, типа ремня, величины натя­ жения и нагрузки, так как существенно проявляется геометрическое скольжение между ремнем и шкивом. При d-Jh = 9... 19для передач с кордшнуровыми ремнями ї] — 0,92...0,96; для передач с кордткане- выми ремнями т] = 0,87 ... 0,92. Нарушение режима работы и виды повреждений. Если шкивы с цилиндрическим ободом установлены не параллельно, то при движе­ нии ремень сходит со шкивов. То же происходит при несимметричной относительно оси вращения форме рабочей поверхности шкивов. При перегрузке передачи наступает буксование, вплоть до полного схода ремня со шкивов. В передачах с клиновыми ремнями могут возникнуть крутильные колебания ведомого вала из-за периодического изменения передаточ­ ного числа за каждый пробег ремня. Причиной таких изменений является переменность ширины ремня по его длине. Основным видом повреждений плоских ремней является усталост­ ное разрушение, обусловленное циклическим изменением напряжений. Разрушение сшивного ремня чаще всего происходит в месте соедине­ ния его в бесконечную ленту. Для клиновых ремней отношение дав­ ления на рабочей поверхности профиля к растягивающему напряже­ нию в 4,5...5 раз больше, чем для плоских ремней. Поэтому клиновые ремни выходят из строя не из-за разрыва, а из-за износа боковых по ­ верхностей. 136
Пути повышения недежности и долговечности. Совершенствова­ ние приводных ремней (материалы повышенной прочности, армирова­ ние ремней и обкладки, бесконечные плоские ремни), повышение точ­ ности и качества рабочей поверхности шкивов — одно из главных направлений повышения долговечности. Канавки клиноременных шкивов следует полировать. Отклонения расчетных диаметров кана ­ вок каждого шкива в зависимости от сечения ремня не должны пре­ вышать 0,10...0,30 мм. Важным фактором, определяющим долговечность передачи, яв­ ляется величина начального натяжения. Для надевания ремня в кли­ ноременных передачах необходимо предусматривать возможность уменьшения межосевого расстояния на (0,01...0,013) а, а для созда­ ния необходимого натяжения — увеличения на (0,025...0,02) а. При выборе сечения клинового ремня следует ориентироваться на мень­ шее из возможных сечений, так как долговечность передачи будет больше (из-за меньших напряжений изгиба). РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ Критерии расчета. Основными критериями расчета ременных пере­ дач являются тяговая способность, определяющая надежность сцепле­ ния ремня с ободом шкива, и долговечность ремня, зависящая в усло­ виях нормальной эксплуатации отего усталостной прочности. Целью расчета ременной передачи в узком смысле является определение размеров приводного ремня (или ремней) по заданным условиям работы (ГОСТ 1284.3 -80). Расчетная нагрузка. Для плоскоременной передачи расчетная на ­ грузка F = F/ЛфЛаКЛр, (16.20) где Кф — коэффициент, зависящий от типа и расположения передачи; /<а, Kv, Кр — коэффициенты, учитывающие соответственно влияние угла обхвата, скорости и режима работы передачи. В существующем методе расчета ременных передач с помощью этих коэффициентов соответствующим образом корректируют допускаемое удельное окружное усилие на единицу ширины ремня — формула (16.22). Геометрический расчет. В зависимости от передаточного числа и и типа ремня определяют диаметры шкивов dt и d2. Диаметр dr меньшего шкива находят по допускаемому отношению djh: для прорезиненных djh 40, хлопчатобумажных тканых djh 30. Для клиноременных передач диаметр dt находят по сечению ремня (ГОСТ 1284.3 —80). Диаметр второго шкива передачи — из формулы (16.6): d2 — dru (1 —£). Диаметры обоих шкивов необходимо привести в со­ ответствие с ГОСТ 17383—73 для плоскоременных передач и с ГОСТ 20889—80 ...20897—80 для клиноременных передач. По dt, d2 и заданному конструкцией машины межосевому расстоя­ нию а вычерчивают передачу с учетом места и конструкции натяжного Ш
устройства и определяют длину ремня и угол обхвата 04. Для откры ­ той передачи (рис. 16.7) I=2а+л(d24-di)/24- (d2—dx)2/(4a); (16.21) ai=180—2y«180—57(d2—d^fa. Для клиноременных передач по найденной длине ремня подбирают ближайшую из ГОСТ 1284—80 и затем вносят поправку в межосевое расстояние, полученное на чертеже передачи. Минимальное меж­ осевое раССТОЯНИе ДЛЯ ПЛОСКОРЄМЄННОЙ ОТКРЫТОЙ Передачи flfmin >2 (dx 4- d2), Для передачи с натяжным роликом «min dx 4- d2i для клиноременной передачи атіП — 0;55 (dt + d2) + h. Расчет на тяговую способность. Наибольшая передаваемая нагрузка определяется максимально допускаемыми значениями натяжения Fo = = А [сг0] и коэффициента тяги ф. В расчетах принято использовать удельную окружную силу ш0, передаваемую единицей ширины плос­ кого ремня. Для кожаных и текстильных ремней w0 — /ю0, а для про­ резиненных, в которых допускаемая удельная сила на одну проклад­ ку — при числе прокладок в ремне zn, имеем w0 —Zn^i- Если ремень натянут с напряжением, превышающим [сг0], то после нескольких ча­ сов работы в результате вытяжки его напряжение все равно снизится, поэтому увеличивать начальное напряжение для плоских ремней свы­ ше о0 — 1,8 МПа, клиновых нормальных —о0 = 1,2... 1,8 и клино­ вых узких свыше о0 = 3,0...3,5 МПа — нерационально. С учетом влияния’на тяговую способность ремня напряжений изгиба при оги­ бании шкива и давлений между клиновым ремнем и шкивом значения ьу0 приводятся в таблицах [4.2] в зависимости от вида и толщины ремня и диаметра меньшего шкива. Эти значения напряжений получены экс­ периментально при следующих условиях: передача горизонтальная открытым ремнем на чугунных шкивах, нагрузка постоянная, ско­ рость ремня и = 10 м/с, угол обхвата a = л, коэффициент тяги ф == = ф0. Допускаемая удельная окружная сила для передачи с парамет­ рами, отличающимися от указанных: [ш] = w0K^KaKvKp. (16.22) Значения указанных коэффициентов в зависимости от влияющих факторов приводятся в справочной литературе и изменяются в широ­ ких пределах; /ц— от 1,0 для открытой горизонтальной передачи до К<\> — 0,6 для полуперекрестной вертикальной; На—от 0,76 при аг=100°до/<а=1,20приcq=220°; Kv—от1,04приv=1м/сдо Kv — 0,68 при v — 30 м/с; Кр— от 1,0 при односменной работе, по­ стоянной нагрузке до Лр= 0,4 при трехсменной работе, весьма не­ равномерной нагрузке. Аналогичные положения использованы при расчете клиноременных и поликлиновых передач. Если принять, что один клиновой ремень исходной длины /0 данного сечения в передаче с = 180° и и — 1 при спокойной односменной работе может передать нагрузку Fo = А [сг0], то в передаче с г ремнями, отличающейся от передачи, для которой полу­ чены характеристики ремня данной длины, F = Е0Г1/(гг, а мощность N=Fv=ЛоПK,vz= І 138
откуда необходимое число ремней z = д//(л/одад/д;др) - лл/[АГ] , (16.23) а число ребер поликлинового ремня с учетом того, что в справочных таблицах значения 2У0 приводится для ремней с 10 ребрами, z=lQN/[N], (16.24) где No— мощность, передаваемая одним ремнем в зависимости от его сечения и скорости и диаметра меньшего шкива. Так как положение клиноременной передачи оказывает незначи­ тельное влияние на ее работоспособность, а окружная скорость на­ ходит отражение при установлении значения No, то кроме коэффи­ циентов Да и Др учитывают действительную длину ремня коэффи­ циентом Д і и неравномерность распределения нагрузки между ремнями коэффициентом Кп= 1/Дп. Значения коэффициентов Да, Др мало от­ личаются от значений, принимаемых при расчете плоскоременных передач. Коэффициент Д і изменяется в зависимости от отношения фак ­ тической длины I ремня к /0; при Z/Zo = 0,3...2,6 для клинового ремня нормального сечения Д / = 0,79... 1,21, для узкого клинового и поли­ клинового ремня — 0,80... 1,16. Расчет на долговечность. При скорости ремня v, м/с, и длине его /, м, за время /, ч, эксплуатации передачи число циклов напряжений ремня = 3600/гши//, (16.25) где гш — число шкивов в передаче . Согласно уравнению кривой выносливости (гл. 1), максимальные напряжения в ремне связаны с числом циклов условием ^max/Vц—- С. После подстановки из формулы (16.25) числа циклов А/ц получим t = [ 1 /3600 VZm}] (C/Omax), (16.26) гдеV=v/l. В передачах с плоским прорезиненным ремнем при и — 1 и С = = 60,0...70,0 т = 5,6; в клиноременных передачах С = 21,0...30,0 и т = 6...11. Так как для ремней нет предела длительной выносливо­ сти, то изменение До и dr существенно влияет на долговечность. При уменьшении напряжений оп на 25 % долговечность увеличивается в 4 раза, и наоборот, при увеличении напряжений на эту же величи­ ну — уменьшается в 3 раза; уменьшение диаметра шкива на 20 % вызывает уменьшение долговечности клинового ремня в три раза. Долговечность ремня зависит также от частоты изменения напря­ жений, что объясняется нагревом ремня. При установившейся темпе­ ратуре ремня все выделяемое в нем тепло отдается окружающей среде. Количество выделяемого тепла QB можно считать пропорциональным площади поперечного сечения А и скорости ремня v. Для установив­ шейся температуры ремня (гл. 13) ЛиДс — An&&k, откуда ДА = AvKc/(Ank), (16.27) 139
где Лп — площадь наружной поверхности ремня; k — коэффициент теплопередачи; ДО — перепад температуры ремня и среды; Кс— коэффициент, зависящий от схемы передачи и типа ремня. Отношение площади сечения ремня А к площади наружной поверхности Ап для плоских ремней (при условии h < b): А)Ап = = bh!\2(о+h)I]жh/(2l)\дляклиновых ремней приа—40° и b=* == 1,6/гЛ/Ап = 0,8Z?/i/(2,96Z) « Zi/(3,6/), на основании чего уравне­ ние (16.27) может быть написано в виде ДО = (v/l) hKe/[(2-, 3,6) k] = v/iKc/[(2; 3,6) k]. (16.28) Отсюда видно, что при одинаковых прочих условиях температура пропорциональна величине v = v/l. Расчетом нужно обеспечить условие [V]. (16.29) Из опыта установлено, что, начиная уже с v « 2...3с-1, нагрев ремня оказывает влияние на его долговечность (при v = 10с-1 срок службы даже лучших шелковых ремней сокращается до нескольких часов). Поэтому для открытой плоскоременной передачи принимают [v] < 3...5 с-1, а для клиноременной передачи [v| < 10... 15 с-1. Расчет шкивов и натяжных устройств. При расчете шкива на проч ­ ность определяют напряжения в ободе от действия центробежных сил и размеры сечения спиц из расчета на изгиб. Напряжения в ободе ор = = 10-6 • ри2 < [ор], откуда условие ограничения окружной скорости у = ndifiJQO^. [и] = Ю3]/"[(Тр]/р, (16.30) где р — плотность материала шкивов, кг/м3, [ар1, МПа; dv м; п1У мин'1. Спицы рассчитывают на изгиб по упрощенным зависимостям при пониженных напряжениях. В сварных шкивах рассчитывают обод, диски или спицы и швы, соединяющие эти части между собой и со ступицей. В натяжных устройствах (рис. 16.6, б) рассчитывают диаметр на­ тяжного ролика ctp^OjSdj, длины рычагов, взаимное положение ролика и шкивов. Все размеры определяют графически из схемы пере­ дачи. Нажатие ролика на ремень обеспечивается с помощью пружины или груза. Сила тяжести груза Fr определяется в зависимости от схемы устройства из уравнения равновесия: Fr — (FPZP + FsZs)/Zr, где Fp— сила тяжести ролика; /г, Zp, Zs— плечи, определяемые из выполненной в масштабе схемы передачи; Fs = F2 + F2— нагрузка на ролик от натяжений ремня. ЧВ устройстве с качающимся двигателем определяют расстояние Znp (рис. 16.6, в) и величину силы пружины Fnp из условия равно­ весия Fnp = (F-^ -ф F2Z2 FAZA)/Znp. Варьируя расстояниями ZA и Znp, находят необходимую силу Fnp и рассчитывают пружину (гл. 30). 140
Определение сил, действующих на валы. Приближенно, без учета разницы натяжений между ветвями, нагрузка на вал F3 = 2Fq sin (а/2) == [/^ sin (а/2)] /ty. В плоскоременной передаче с регулируемым натяжением ф»ф0 «0,5, в клиноременной ф = ф0 « 0,7, соответственно этому Гв = 2jF\sin(cc/2) и FB« 1,5 Ft sin (а/2). (16.31) В плоскоременных передачах, не имеющих регулируемого натяже­ ния, первоначально ремень надевается с натяжением, превышающим оптимальное примерно в 1,5 раза, поэтому наибольшая нагрузка на валы непосредственно после надевания ремня F3 max « 3Ft sin (а/2). Обычно угол обхвата а^= 120°, поэтому для предварительных расче­ тов можно принимать с погрешностью около 15 % F3^ 2Ff. Направ ­ ление действующих на валы сил определяется по схеме передачи. Пример. Рассчитать клиноременную передачу привода центробежного ком ­ прессора от электродвигателя переменного тока при пх = 1450 мин-1, передавае ­ мой мощности N = 6 кВт, частоте вращения ведомого шкива п2 — 370 мин-1 (допускаемое отклонение ±3%), односменной работе, спокойном режиме . Решение выполнено на основе ГОСТ 1284.1 —80 —1284.3 —80; в скобках даны обозначения, принятые в учебнике, /р (Гр), То, (h), CL (/Q, Lp (/), Са Cz (Кп), Ср(Кр). 1. При заданной мощности N — 6 кВт и частоте вращения малого (ведущего) шкива Пу = 1450 мин-1 из черт. 2 выбирается сечение ремня Б: /р = 14 мм, То = = 10,5 мм. 2. Передаточное число и = n-Jn^ = 1450/370 = 3,92. 3. С целью ограничения числа ремней г < 4 необходимо, чтобы мощность, передаваемая одним ремнем, /Vo > 6/4 — 1,5 кВт. Из табл. 3 следует, что при dt — 125 мм, передаточном числе и > 3 и длине ремня Lp ~ 2240 мм Мо — 2,5 кВт. 4. Диаметр ведомого шкива при относительном скольжении £ = 0 ,02 d2 = = dxu(1—I)=125 •3,95(1—0,02)=480,2мм. По ГОСТ 20895—80 принимаем d2 — 500 мм; действительное передаточное число 500/125 = 4, частота вращения' п2 ~ 1450/4 — 362 ,5 мин-1, а отклонение от заданной составляет (370—362,5)/370 2 %, что удовлетворяет условию. 5. Межосевое расстояние должно быть больше (zmin = 0,55 (d2 ф- dj -f- To — ~ 0,55 (125 + 500) 10,5 ~ 354 мм; принимаем a = 500 мм. 6. Расчетная длина ремня Lp=2а+л(d2+dJ/2ф-(d2—dx)2/(4a)=2 •500+л(500ф-125)/2ф- + (500 - 125)2/(4 ■ 500) = 2052 мм; принимаем по ГОСТ 1284.1—80 Lp = 2000 мм. Окончательное межосевое рас ­ стояние определяем по этой же формуле при подстановке Гр = 2000 мм, что дает а=472 мм. 7. Коэффициент, учитывающий угол обхвата на ведущем шкиве при cq « 180° — 57° (d2 — dj/a = 180° — 57° (500 — 125)/472 134°, по табл. 8 Са — 0,87. 8. Коэффициент, учитывающий длину ремня, по табл . 9 С0,98. 9. Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями, Сг — 0 ,95. 10. Коэффициент, учитывающий режим работы, по табл. 10 Ср=1 ,00 . 11. Мощность передачи с одним ремнем Np ~ N0CaCLfCp = 2 ,5 • 0,87 • 0,98/1,00 = 2,12 кВт. 141
12. Необходимое число ремней z== Л7(^рСг) = 6/(2,1? • 0,95) - 2 .97; принимаем г = 3. 13. Скорость ремня v— = л •0,125•1450/60=9,49м•с-1. 14. Частота пробегов v = v/Lp = 9 ,49/2 « 4,75 с-1, что удовлетворяет условию v — 4,75<[v] = 10...15 с-1. 15. Передаваемое окружное усилие =/V/и = 6/9,49 = 0,63 кН. 16. Сила , действующая на вал, FB= 1,57 =7 sin(a/2)= 1,5 • 0,63 sin (134/2)° «0,87 кН. ГЛАВА 17. ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫМ РЕМНЕМ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение, устройство. Передача зубчатым ремнем служит для передачи вращающего момента между валами, расположенными на не­ большом расстоянии, при необходимости сохранения постоянства пере­ даточного числа. Ее применяют для мощности до 100 кВт (имеются и для мощности 500 кВт) при окружных скоростях v < 50 м/с (в ред­ ких случаях v ■— 80 м/с) и передаточных числах и < 12 (в специаль­ ных случаях до 20). Такие передачи используют в металлорежущих и деревообрабатывающих станках, автомобилях, комбайнах, велоси­ педах и мотоциклах, швейных машинах, пишущих и счетных машин­ ках. Передача состоит их зубчатого ремня 1 (рис. 17.1) и двух шкивов с зубьями — ведущего 2 и ведомого 3, Вращение ведомого вала осу­ ществляется за счет тянущего усилия ремня, зацепляющегося с зу­ бьями ведущего шкива. Классификация. Передачи зубчатым ремнем различают (рис. 17.2): по типу ремней — односторонние и двухсторонние", по скорости ведо­ мого вала — понижающие и повышающие-, по числу ступеней — одно - и многоступенчатые, с одним ведомым шкивом — нормальные и спе­ циальные, с несколькими ведомыми шкивами и роликами. Передачи могут быть горизонтальными, наклонными и вертикальными, без устройства для натяжения и с натяжными или направляющими роли­ ками. Устройства для натяжения ремней могут быть постоянного дей ­ ствия или с периодически регулируемым положением роликов. Достоинства, недостатки. Главное преимущество передачи зубча ­ тым ремнем — отсутствие скольжения ремня, благодаря чему сохра­ няется постоянство передаточного числа. Эта передача компактнее, работает более плавно, чем цепная (гл. 18), бесшумна, обладает хоро­ шей демпфирующей способностью, может работать в активных сре­ дах, не требует смазывания. Недостатки — более сложная по сравнению с ременной передачей конструкция и технология изготовления ремней и шкивов, меньшая передаваемая мощность и долговечность. 142
Рис. 17.1 . Передача зубчатым ремнем Рис. 17 .2. Классификация передач зубчатым ремнем КОНСТРУКЦИИ И МАТЕРИАЛЫ Зубчатые ремни. Ремень состоит из каркаса 1 (рис. 17.3, а) и мас­ сива 2, охватывающего его, и представляет собой бесконечную ленту с зубьями трапециевидной формы с внутренней, а иногда и с наружной (в) стороны ленты. Каркас состоит из спирально навитых металличе­ ских тросов либо шнуров из стекловолокна или полиамида, располо­ женных вдоль ремня, которые служат для передачи тягового усилия, а также для обеспечения постоянства шага ремня. Массив выполняют из резины на основе бутадиен-нитрильных каучуков или из неопрена, или полиуретана. Он предназначен для придания ремню монолитности, предохраняет каркас от повреждений и через зубья передает тяговую силу от шкива на ремень. Для повышения износостойкости зубья покрывают нейлоновой или другой тканью. Основной характеристикой ремня является модуль — отношение шага Р к числу л—т —Р/п (от 1 до 10 мм). Остальные размеры элементов 143
Рис. 17.3. Зубчатые ремни ремня (б), пределы числа зу­ бьев ремня2Р 40...250 указаны по ОСТ 38 05114—76. Масса и допускаемая удельная ок­ ружная сила (2,5...42,0 Н/мм) указаны в зависимости от мо­ дуля по ОСТ 38 05227-81. Шкийы. Малые шкивы вы ­ полняют сплошными (рис. 17.4, а), а большие — дисковой конструкции (б) из чугуна (v < < 30 м/с), стали, легких спла­ вов и пластмасс. Для пре­ дупреждения сбегания ремня меньший шкив снабжают ребордами; при передаточном числе и > 3 оба шкива выполняют с ребордами. Применяют также передачи с одно­ сторонними ребордами на каждом шкиве, расположенными с противо­ положных сторон ремня. Ширину шкивов между ребордами делают больше ширины ремня на модуль. При т > 2 мм зубья имеют прямобочный профиль с углом впади­ ны 2уш = (40 + 2)°. Переход от бокового профиля зуба ко впадине у основания зуба и кромки вершин скругляют по дуге с радиусом г} га ~ 0,3...3,0 мм. Наружная поверхность шкива должна быть тщательно обработана — параметр шероховатости не более Ra = — 2,5 мкм. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАБОТА ПЕРЕДАЧИ Процесс передачи нагрузки. В работающей передаче окружная си­ ла передается за счет давления зубьев ведущего шкива на зубья ремня и затем давлением зубьев ремня на зубья ведомого шкива. Для обеспе ­ чения контакта зубьев по полной их высоте и выборки зазоров зубча­ тый ремень надевают на шкивы с начальным натяжением (рис. 17 .5, а). При работе передачи (б, в) ремень испытывает растягивающую на­ грузку вследствие чего удлиняется. Если не предусмотрено доста ­ точное предварительное натяжение, ремень смещается в радиальном направлении, возникает зацепление зубьев не на полную глубину за­ хода (а) и поверхность контакта их уменьшается (иногда на 35... Рис. 17 .4 . Конструкции шкивов 144
50 %). Для создания нормальных условий зацепления необходимо, чтобы величина предварительного натяжения была в два раза меньшей полезной окружной силы. Так как зубья шкива, как и зубья ремня, имеют прямолинейный профиль, то вследствие возникающей в этих усло­ виях несопряженности профилей в процессе вхождения зуба ремня в зацепление вершины зубьев деформируются ((>). Распределение нагрузки. В неработающей передаче в каждой ветви ремня действует сила начального натяжения Fo, сила прижатия на зубьях и во впадинах ремня Fc. В работающей передаче возникает натяжение F* = mv2, от центробежной силы Fr (см. гл . 16). Натяжение ведущей ветви ремня Р1=Р0+Гц+Pt, (17.1) а ведомой Г2=Fo+Гц, (17.2) где Ft — окружная сила . Зубья ремня, находящиеся в пределах дуги обхвата в контакте с зубьями шкива, испытывают неодинаковую нагрузку. Наиболее на­ груженным является зуб ремня, входящий первым в зацепление с ве­ дущим шкивом, и зуб, выходящий первым из зацепления на ведомом шкиве. Закон распределения давлений между зубьями и на поверхно­ сти контакта можно найти, воспользовав­ шись системой уравне­ ний совместности де­ формаций (гл. 11). Пе­ ремещение рабочей по­ верхности зуба опре­ деляется деформация­ ми смятия рабочей грани 6см (рис. 17.6), изгиба 6И и сдвига 6СД Рис. 17 .6. Деформации зубьев ремня 145
Рис. 17 .7 . Распределение усилий в ремне в зависимости от ошибок шага собственно зуба, поворота его основания 60 в полотне ремня. Наиболее существенными являются перемещения от деформации контактного смятия бсм = (0,150.. .0,170)/G, которые примерно в два раза меньше перемещения от деформации сдвига бсд — (0,080...0,090)'G. Остальные перемещения составляют от наибольшего 2...5 %. Перемещение от де­ формации каркаса с металлотросами также мало (около 5 %), а для ремня с кордшнуром соизмеримо с перемещением от сдвига. Характе ­ ристикой ремня, позволяющей оценить распределение нагрузки в за­ цеплении, может служить отношение податливости участка каркаса Хк длиной в один шаг к податливости зуба Х3 —= 0,010...0,025. С увеличением коэффициента (больше жесткость каркаса) неравно­ мерность распределения нагрузки в пределах дуги обхвата растет, осо­ бенно при больших числах зубьев. Распределение нагрузки между зубьями зависит от точности эле­ ментов передачи и натяжения ведущей ветви, так как из-за неточности и под влиянием предварительного натяжения шаг ремня Р будет от­ личаться от шага шкива Рш. В неработающей передаче нагрузка на зубья от предварительного натяжения возрастет от середины дуги об­ хвата в обе стороны (рис. 17 .7, а). В работающей передаче при Рш > Р нагрузка увеличивается на зубьях, расположенных ближе к середине дуги обхвата (б); при Рш < Р нагрузка увеличивается на зубьях, расположенных ближе к краям дуги обхвата (в). Распределение напряжений. В неработающей передаче в каркасе ремня возникают напряжения растяжения о0, вызванные силой на­ чального натяжения Fo, и изгибающие напряжения Оир в пределах дуг обхвата (рис. 17.8). В работающей передаче зубья испытывают напря ­ жения смятия огСм, изгиба ои и сдвига тс, в ветвях ремня дополнительно возникают растягивающие напряжения от центробежной силы, на ра­ бочей поверхности зубьев касательные напряжения т при входе зубьев в зацепление и выходе из него. Кроме того, во впадинах ремня дей­ ствуют напряжения Стсм от прижатия ремня в радиальном направле­ нии к вершинам зубьев шкива. Среднее напряжение смятия на поверхности зуба в предположении равномерного распределения нагрузки *^см т — F/(z0W, (17.3) 146
Рис. 17 .8 . Напряжения в ремне наибольшее напряжение смятия на поверхности зубьев Осм шах “ ^см (17.4) где z0 — число зубьев ремня в пределах дуги обхвата; 7<р — коэффи­ циент концентрации нагрузки подлине зуба b (1,15...1,30 для Ыт = = 6... 10); Kh — коэффициент концентрации нагрузки по высоте зуба (1,5..3,5 — в зависимости от z0 и га); Кг — коэффициент неравномер­ ности распределения нагрузки между зубьями (Кг = 1,1... 1,3). Напряжения изгиба в основании зуба (приближенно) ои = Mw/WK = 6(Fmaxcos y)/iKc/[b(s + 2/г tg у)2], (17.5) где К с = 0,3... 0,5 — коэффициент, учитывающий плечо сосредоточен ­ ной силы, заменяющей распределенную нагрузку; напряжения сдвига Тс = (Fmax COS у)/[6 (s + 2F tgy)J; (17.6) напряжения сжатия ^СЖ — (Fmax COSy)/(&/l). (17.7) Напряжения изгиба, сдвига и сжатия изменяются по знакоперемен­ ному циклу (один раз за время пробега ремня), а напряжения смятия— по отнулевому циклу (с той же частотой). Количество циклов напря­ жений на зубе ремня УУЦ = бО/г/г/Zp, (17.8) где п — частота вращения шкива, мин-1; t — время работы, ч; z — число зубьев шкива; zp — число зубьев ремня . Количество циклов напряжений изгиба в массиве и металлотросах при двух шкивах в четыре раза больше, чем УУц (два изменения прямо­ линейной формы троса в криволинейную и два раза в обратном направ­ лении). 147
Потери мощности, КПД. Потери в передаче складываются из'потерь на внутреннее трение в ремне, радиальное трение на зубьях в зацепле­ нии, аэродинамических и в опорах. Потери на внутреннее трение Nn.T при объемном деформировании зубчатого ремня (массива, каркаса и зубьев) под действием вышеперечисленных нагрузок обусловлены явлением гистерезиса — при изменении напряжений часть работы, затраченной на деформирование, переходит в тепло. Так как разность натяжений ветвей и жесткость ремня в передаче зубчатым ремнем больше, чем в плоскоременной, то эти потери в передаче зубчатым ремнем больше, чем в плоскоременной. Потери на трение при входе и выходе зубьев из зацепления ЛД.з составляют значительную часть общих потерь. Из-за растяжения ремня под нагрузкой шаг между зубьями ремня на дуге обхвата неоди­ наковый. Со временем вследствие вытяжки ремня и структурных изме­ нений в материале его шаг увеличивается еще больше и потери при входе и выходе зубьев растут. Чем больше отношение толщины ремня Н к высоте зубьев h и меньше (Н — h}!d. тем меньше потери (рис. 17.3) Аэродинамические потери Nn.a становятся существенными при ок­ ружной скорости и > 20 м/с. Из-за наличия зубьев на ремне и шки­ вах эти потери будут больше, чем в ременной передаче. Общий коэффициент полезного действия передачи зубчатым ремнем Л=N2/(N24~АГП.г4-Mi.34“А'п.а4"А^п.о)? (17.9) где Лгп. о — потери в опорах валов. В силу сказанного потери в передачах зубчатым ремнем несколь­ ко больше, чем в ременных, а границы изменения КПД оказываются шире г| ~ 0,88...0,96. Нарушение режима работы и виды повреждений. При недостаточ­ ной точности изготовления элементов шкивов, монтажа валов и малом начальном натяжении возникает неравномерность движения ремня, неправильное зацепление зубьев. С увеличением частоты вращения влияние ошибки шага и эксцентриситета шкивов на неравномерность движения усиливается. С увеличением длины ремня и уменьшением начального натяжения на ведомой ветви возникают поперечные коле­ бания. Разрушение ремней передачи начинается с износа рабочей поверх­ ности зубьев, обусловленного трением о зубья шкива. Максимальная интенсивность износа на отдельных участках зубьев ремня может в 10 раз превышать наименьшую. Затем у основания зуба может воз­ никнуть трещина, которая распространяется в направлении, паралле- лельном металлотросам (рис. 17 .9, а); при малой толщине ремня тре­ щина направлена перпендику- л ярно металлотросам (б). Трещи- на приводит к нарушению связи резины с металлотросом и отде- q & , лению зубьев от массива ремня. Пути повышения надежности Рис. 17.9. Повреждения ремня И ДОЛГОВЄЧНОСТИ. ПрИ разработке 148
новых ремней необходимо применять более жесткие спирали метал­ лических тросов, увеличивать их количество на единицу ширины рем­ ня, обеспечивать более прочную связь резины с металлотросом, жестче регламентировать допуски на длину спиралей, выполнять зубья из более твердой резины, чем массив, увеличивать износостойкость ра­ бочих поверхностей. Для более равномерного распределения нагруз­ ки между зубьями в зацеплении следует увеличивать шаг шкива по сравнению с шагом ремня: при жестком каркасе на 0,05...0,07 мм, при каркасе из кордшнуров — в 10... 15 раз. Вместо широкого ремня лучше применять несколько узких. Рабочую поверхность зу­ бьев и наружную поверхность шкива необходимо тщательно обрабаты­ вать, стремиться к увеличению радиуса закругления вершины зубьев шкива (при увеличении га от 0,1т до 0,3т долговечность увеличи­ вается в 5 раз). РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ ЗУБЧАТЫМ РЕМНЕМ Критерии расчета. Основными критериями расчета по ОСТ 38—05227 —81 являются тяговая способность ремня, износостойкость зубьев и долговечность. Массив ремня с металлотросами рассчитывают на выносливость по максимальным напряжениям растяжения, а зу­ бья — на выносливость по напряжениям изгиба и смятия. Однако конструкция и относительные размеры зубьев и ремня в целом подо­ браны так,что при определенном начальном натяжении, давлении на зубья и скорости расчет на тяговую способность и износостойкость зубьев обеспечивает удовлетворение других требований при долго­ вечности 3000...5000 ч. Расчетная нагрузка. В качестве номинальной нагрузки прини­ мают вращающий момент Тх на ведущем шкиве или передаваемую мощность при частоте вращения п1} мин-1. Номинальная окружная сила FtH=2- NJv. (17.10,' Расчетная окружная сила (гл. 8) и расчетнаямсшность Ft = FtHKp- (17.11) где Кр — коэффициент режима работы. Значения коэффициента Кр выбирают в соответствии с рекомен­ дациями ОСТ 38—05227—81 в зависимости от типа машины, характера нагрузки и вида приводного двигателя. Величина /Ср изменяется от Кр = 1 для счетных машинок с приводом от электродвигателей по­ стоянного тока до = 2,6 для поршневых компрессоров и насосов с приводом от электродвигателей переменного тока. Среднее давле ­ ние на зубьях рт = Ftl(z6bhy, расчетное давление (гл. 8) p^pmKzKhK[v (17.12) Высота площадки контакта h' определяется по высоте зубьев за вычетом участков закруглений у вершины и основания зубьев. Расчет на тяговую способность. Расчетом предусматривается огра­ ничение полного натяжения с целью обеспечения правильности зацепле- 149
а- б Рис. 17.10 . К расчету передачи ния. С ростом передаваемой силы увеличение шага ДР, которое обусловлено деформацией зуба 63 и ремня бр в пределах одного шага, может оказаться настолько большим, что точка вершины зуба шкива Dm (рис. 17.10, и) попадет на поверхность, ограничивающую верши­ ну зуба ремня, и нормальные условия работы передачи нарушатся. Деформация зуба ремня, отнесенная к единице ширины его под дей­ ствием силы F3, приходящейся на этот зуб: 63 = F3l3/b, (17.13) где Х3— суммарный коэффициент податливости зуба ремня. Удлинение ведущей ветви ремня на участке между вошедшим в за­ цепление зубом 1 и следующим за ним зубом 2 под действием натяже­ ния Pi ведущей ветви 6р = Р1Хр/&, (17.14) где Хр — коэффициент податливости участка ремня длиною в один шаг . Правильное зацепление будет обеспечено, если за время поворота шкива на некоторый угол ср точка Dp, находящаяся на расстоянии Р + ДР3 + ДРр от точки В (рис. 17 .10, б), попадает в точку С одно­ временно с точкой Dm. Учитывая, что размеры элементов ремня зависят от модуля передачи, номинальная окружная удельная сила и'о в нор­ мали (ОСТ 38 05227—81) устанавливается с учетом ограничения дефор­ мации 6 в зависимости от модуля ремня для передачи с и > 1 между двумя шкивами при г0>6и спокойной работе (для т — 1 . . . 10,0 мм, w0 = 2,5...42,0 Н/мм). При отклонении от указанных условий номи ­ нальная удельная окружная сила W = WpFuFPnFz-> (17.15) где Ки — коэффициент, учитывающий для ускоряющих передач вели­ чину передаточного числа (при и = 1...0,ЗЛи = 1 ...0,80); Крл — коэф­ фициент, учитывающий наличие в передаче роликов (при одном ролике КРл = 0,9, при двух — Крл — 0,8); Kz — коэффициент, учитывающий число зубьев, охватываемых ремнем (при z0 = 5 Кг — 0,8, при zn = =4 Кг = 0,6). По величине расчетной мощности N и частоте вращения быстро­ ходного вала, по номограмме и таблицам ОСТ сначала выбирают модуль ремня и число зубьев а затем определяют необходимую ширину этого ремня: b' = Ft/[w], (17.16) где — допускаемая удельная окружная сила. 150
При установлении величины [да] учитывают влияние натяжения от центробежной силы, которое уменьшает полезную нагрузку на ре­ мень: [да] = да— дац, (17.17) где дац — удельное окружное натяжение от центробежной силы (дац — Рц/^)- Фактическая ширина ремня Ъ определяется из отношения b ~ = Ь'1Кт и округляется до значений, указанных в ОСТ 3805114—76. Коэффициент Кш = 0,70... 1,20 при Ь' — 8. . . 100 мм. Расчет на износостойкость. Этот расчет носит проверочный харак­ тер и заключается в проверке давлений на зубья £<[/>]. (17.18) Допускаемое давление зависит от частоты вращения быстроходного вала; оно изменяется от Гр] — 2,5 МПа при пх = 100 мин-1 до [р] = = 0,35 МПа при пх = 10000 мин~г . Геометрический расчет. Число зубьев большого шкива z2 = zxu; диаметры делительных окружностей dx=zxmиd2—z2m; (17.19) диаметры вершин зубьев da=d—2Д+К, (17.20) где А — расстояние от оси металлотроса до впадины между зубьями ремня(притс1,5ммД=0,4мм,прит 4ммД=0,8мм);К= «•- 0,2ЕДг— поправка, принимаемая со знаком «+» для ведущего и знаком «—» для ведомого шкивов с целью обеспечения более равно­ мерного распределения окружной силы между зубьями, находящими­ ся в зацеплении (при удельной податливости каркаса ремня Х== кк/Ь). Диаметр впадин шкива ^ = 4—1,8/72; (17.21) шаг по окружности вершин Ра == nda/z. (17.22) Если межосевое расстояние не задано, то предварительно его принимают в пределах a >(0,5...2,0)(di + d2); (17.23) для принятого межосевого расстояния находят длину ремня (гл. 16) V=2а+0,5л(dx+d2)+0,25(d2—d^/a (17.24) и число зубьев ремня Zp = V 1(пт). (17.25) Полученное число зубьев округляют до нормализованных значе­ ний чисел зубьев zp = 40...250, определяют соответствующую этому длину ремня / = л/пгр. Окончательное меж осевое - расстояние а—0,25{I—0,5л(dx+d2)+ +)/[/—0,5л(dx+d2)]2—2(d2—dj2), (17.26) 161
и число зубьев на малом шкиве, находящихся в зацеплении с рем­ нем, z0 = гх [ 180° — 57° (d2 — dx)a]/360°. (17.27) Определение сил, действующих на валы передачи. Начальное натяжение принимают несколько большим натяжения от центробеж­ ных сил, чтобы под действием последних не нарушалась правильность зацепления ремня со шкивами. Удельная сила от начального натяже­ ния при модуле т — 2. . . 10 мм составляет всего 8... 10 % от допускае­ мой окружной силы. Таким образом, 7% = 0,174+ Fn. Так как на­ чальное натяжение ведомой ветви при работе передачи изменяется мало, то при определении силы FB, действующей на валы передачи, учитывают лишь окружную силу FB — (1,0...2,0) Ft. Такой расчет допустим при соблюдении определенных требований к точности мон­ тажа передачи: перекос осей при частоте вращения пх с 1500 мин-1 должен быть не более ±25', при пх > 1500 мин-1 — в два раза меньше. Пример. Рассчитать передачу зубчатым ремнем в приводе токарного станка: номинальная передаваемая мощность Л/х — 10 кВт; частота вращения ведущего и ведомого шкивов 74= 1450 мин-1; п2 = 725 мин-1; межосевое расстояние а = = 1 0 0 0 мм; режим работы двухсменный. Решение выполнено на основе ОСТ 38 05227 — 81 и ОСТ 38 05114 — 76; в скобках даны обозначения, принятые в книге: С2(К2); Ср (/(р). 1. Расчетная мощность при коэффициенте режима работы из табл . 2: С = = 1,7; Мр = МнСр= 10-1,7= 17 кВт. Р 2. Модуль ремня при п1 — 1450 мин-1 и Л/р = 17 кВт по черт. 2.: т = 7,мм. 3. Число зубьев ведущего шкива при п. = 1450 мин-1 и т = 7 мм из табл. 3: гх=26. 4. Передаточное число и — пг/п2 = 1450/725 = 2. 5. Число зубьев ведомого шкива; z2 = ztu = 26 . 2 = 52. 6. Диаметры делительных окружностей шкивов: dt = гхт = 7 • 26 = 182 мм; d2=z2m=7 .52=364мм. 7.Длина ремня: V=2а4-лЩ2Д-dJ/2 (d2—d-,)2/^) =2 •1000+лх X (364 + 182)/2 + (364 — 182)2/(4 • 1000) = 2865,5 мм. 8. Число зубьев ремня: z = l'/(nm) = 2865,5/(л • 7) = 130,4, принимаем г = = 130. 9. Действительная длина ремня: I — грлт — 130•3,14 •7 =2858,7мм. 10. Межосевое расстояние из формулы для I при подстановке I — 2858,7 мм; а — 996,6 мм. 11. Число зубьев ремня в пределах угла обхвата сведущим шкивом: z0 — zX: X [180° — 57° (d2 — dj/a]/360° = 26 [180° — 57° (364 — 182)/1000]/360° = 12 ,3 . 12. Окружная скорость ремня: v = лс^ПтДЮОО • 60) = л • 182 • 1450/(1000 X X60)«з14м/с. 13. Расчетная окружная сила: Ft = /V • 103/а = 17 • 103/14 1,2 кН. 14. Допускаемая номинальная удельная окружная сила по табл . 6: w0 = = 32 Н/мм. 15. Коэффициенты, учитывающие: передаточное число Си= 1 (при и> 1); число зубьев в пределах дуги обхвата Сг — 1 (при г0 > 6). 16. Расчетная удельная окружная сила: w — w0CuCz = 32 • 1 . 1 = 32 Н/мм. 17. Масса 1 м ремня шириной 1 мм по табл. 7: шр = 0,008 кг/(м • мм). 18. Допускаемая удельная окружная сила = w—тpv2=32 —0,008X X142®30Н/мм. 13*
19. Расчетная ширина ремня: b' = Ft/[w] = 1,2 • 1000/30 — 40 мм; принимаем потабл.2ОСТ3805114—766 =40мм. 20. Расстояние от оси металлотроса до впадины между зубьями из табл. 1 ОСТ3805114—75 Д=0,8мм. 21. Податливость по табл . 5 ОСТ 38 05227 — 81: Ак = 1,1 • 103 мм2/Н; удель­ ная податливость X = кк/Ь = 1,1 • 10“3/40 = 2,75 • 10-5 мм/Н. 22. Поправки на диаметры вершин зубьев: A1 = 0,2F/Az] = 0 ,2 • 1200 • 2 ,75 X X IO"5 • 26 =0,17 мм, К2=0,2ГДх2=0,2 • 1200 •2,75• Ю"5 •52=0,34 мм. 23. Диаметры вершин зубьев: daj ^=dt~ 2Д 4-К, = 182 — 2 • 0,8 4-0,17 = 180,57 мм; da2=d2—2Д—К.2 =364 —2 •0,8 —0,34 =362,04мм. 24. Начальное натяжение ремня: Fo = 0,lF/ 4- mpv2b = 0,1 • 1,2 4~ 0,008,142 X X40=0,18Н. 25. Сила, действующая на валы: FB = l,5F/ = 1,5 • 1,2= 1,8 кН. ГЛАВА 18. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Назначение, устройство. Цепные передачи служат для передачи вращающего момента между валами, расположенными на значительном расстоянии, при необходимости сохранения точного значения переда­ точного числа. Их используют для мощностей до 100 кВт (встречаются и на несколько тысяч киловатт) при окружных скоростях до и с < 15 м/с и передаточных числах и < 7. Они применяются в сельско­ хозяйственных машинах, металлорежущих станках, велосипедах, мо­ тоциклах, транспортерах, угольных комбайнах, нефтепромысловом оборудовании (рис. 18.1, а) и других машинах. В простейшем случае цепная передача состоит из цепи 1 и двух звездочек — ведущей 2 и ведомой 3 (б). Передачи, работающие при большой нагрузке и большой скорости, заключают в кожух, снаб­ жают натяжными устройствами и приспособлениями для смазывания. В специальных случаях ведомых звездочек может быть более двух. Вращение ведомого вала осуществляется за счет тянущего усилия цепи, создаваемого зубьями ведущей звездочки. Классификация. Цепные передачи различают (рис. 18.2); по типу цепей — передачи с роликовыми, втулочными и зубчатыми цепями, по скорости ведомого вала — понижающие и повышающие', по количеству цепей, передающих нагрузку,— однорядные и многорядные', по коли- Рис. 18.1 . Цепная передача 153
Рис. 18.2. Классификация цепных передач
честву ведомых звездочек — нормальные (одна ведомая звездочка) и специальные (многозвездные) — ведомых звездочек несколько. Передачи могут выполняться открытыми, с легкими защитными кожу­ хами и в закрытых корпусах; могут быть горизонтальными, наклон­ ными и вертикальными, с системой периодической и непрерывной по­ дачи смазочного материала (в виде брызг, создаваемых механическим устройством, или с циркулированием от смазочного насоса к поверх­ ностям трения). Различают передачи со специальными устройствами для регулирования провисания цепи и без них. Достоинства, .недостатки. Основные достоинства цепной передачи: отсутствие скольжения тягового органа — цепи, применимость при значительном расстоянии между валами I < 5 м; достаточно вы­ сокий КПД; меньшая, чем в ременной передаче, нагрузка на валы и возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Недостатки — неравномерность движения ведомого вала, шум цепи в процессе эксплуатации: необходимость тщательного монтажа и ухода, непригодность передачи при периодическом реверсировании без пауз, сравнительно высокая стоимость. КОНСТРУКЦИИ И МАТЕРИАЛЫ Цепи роликовые и втулочные. Приводная роликовая цепь (ПР) состоит из последовательно чередующихся внутренних 1 и внешних 2 звеньев (рис. 18.3, а), шарнирно соединенных между собой. Каждый шарнир состоит из валика 3, впрессованного во внешние пластины, и втулки 4, закрепленной в отверстиях внутренних пластин. Ролик 5, надетый на втулку, предназначен для уменьшения износа зубьев звез­ дочки. Приводные втулочные цепи (ПВ) отличаются отсутствием ро­ ликов, что приводит к усилению износа зубьев звездочек. Концы цепи при четном числе звеньев соединяются посредством разборного допол­ нительного звена (б) и переходного — при нечетном (в). Основным параметром цепи является шаг Р — расстояние между осями двух смежных роликов. В зависимости от отношения шага цепи Р к диамет ­ ру d ролика различают цепи легкой и нормальной серии при Pld < 2 и длиннозвенные при Pld 2 (ГОСТ 13568—75). По ГОСТ 13568—75 изготовляют цепи роликовые одно-, двух-, трехрядные нормальной и легкой серии, роликовые однорядные уси- Рис. 18.3. Цепи втулочно -роликовые 155
/2З Рис. 18 .4 . Цепи зубчатые, фасоннозвенные и штыревые ленные, втулочные одно- и двухрядные, роликовые длиннозвенные (ПРД), роликовые с изогнутыми пластинами (ПРИ) и т. п. Для пере ­ дачи больших усилий применяют многорядные, чаще двух- (г) и трех­ рядные цепи, собираемые из деталей нормальных однорядных цепей, за исключением валиков, длина которых равна общей ширине цепи. При работе с ударной нагрузкой используют роликовые цепи с изо­ гнутыми пластинками (ПРИ), состоящие из звеньев, подобных соедини­ тельному звену (в). Материалы деталей цепи должны обладать высокими износостой­ костью и прочностью. Для пластин используют сталь 45; 50; 40X; 40ХН; ЗОХНЗА с закалкой до твердости 34...41HRC3, для валиков и втулок — сталь 15; 20; 15Х; 20Х и др. при твердости 55...63 HRC3; для роликов — те же стали при твердости 48...56 HRC3. Цепи зубчатые и другие. Приводная зубчатая цепь (рис. 18.4, а) состоит из набора пластин 1 с зубьями, шарнирно соединенных в оп­ ределенной последовательности. Шарнир образован двумя призмами: удлиненной 2, укрепленной в одной группе пластин, длина которой больше ширины цепи, и внутренней 3, закрепленной в пластинах со­ седнего звена, имеющего пластин на одну больше. При такой конст­ рукции сила от звена к звену передается по всей ширине цепи, а по­ тери на трение малы вследствие относительного качения призм. Для предотвращения смещения зубчатой цепи вдоль оси звездочки во вре­ мя работы при малых скоростях применяют две боковые направляю­ щие пластины, а при больших скоростях — одну среднюю, для чего на зубьях звездочек предусматривают прорези. Зубчатые цепи обес­ печивают высокую кинематическую точность и более плавную работу, так как контакт наружных зубчатых выступов каждой пластинки происходит с боковыми сторонами сразу двух трапециевидных зубьев звездочки. По ГОСТ 13552—81 изготавливают цепи с шагом Р — 12,7... . ..31,75 мм при разрушающей нагрузке до 300 кН. Пластины изготав­ ливают из стали 50 с закалкой до твердости 40...46 HRC3, призмы — из стали 15; 50 с цементацией и закалкой до 53...61 HRC3. При небольших нагрузках и скоростях (и < 3...4 м/с) применяют фасоннозвенные цепи из литых, необработанных звеньев — чаще всего крючковые (б\ и втулочно-штыревые (в), предназначенные для сельско­ хозяйственных машин. Втулочно-штыревые цепи собирают из чугун- 156
Рис. 18 .5 . Профили зубьев звездочек Рис. 18 .6 . Конструкции звездочек ных звеньев с помощью стальных штырей, фиксируемых шплин­ тами. Звездочки. Работоспособность цепной передачи в значительной степени зависит от точности изготовления элементов звездочки, твердости и качества поверхности зубьев. Для роликовых и втулоч­ ных цепей зубья звездочек (рис. 18.5, а) профилируют по ГОСТ 591—69. Для зубчатой цепи (б) профиль зубьев (ГОСТ 13576—81) при окружной скорости V < 5 м/с очерчен прямыми линиями с углом вклинивания цепи а — 60°; при окружной скорости v > 5 м/с профиль зуба на некотором расстоянии от вершины в направлении к основанию очерчивается дугой постоянного радиуса. Конструкции звездочек отличаются большим разнообразием (рис. 18.6): дисковые (а) и со ступицей, цельные (б), составные (в) и с упру­ гими соединениями (г). Ширина звездочки для роликовых цепей при ­ нимается на 7... 10 % меньше расстояния между пластинами цепи. Ве­ дущие звездочки изготовляют из стали 15; 20 (при ударных нагрузках) и 15Х; 20Х (при больших окружных силах) с твердостью зубьев после термообработки 56...61 HRC3. Для работы без толчков применяют сталь 45; 45Г; 50; 45Л; 50Л; при необходимости обеспечивать высокую изностойкость и прочность — сталь 40Х; 45ХН; 45Г2 при твердости 51.. .56HRC3. Для ведомых звездочек при и < 3 м/с используют чу­ гун марки СЧ 18; МС 28 и др. с твердостью после термообработки 321.. .429 НВ. Кожух и картер. По условиям техники безопасности передачи ограждают решетчатыми или сплошными кожухами (рис. 18.7, а). Ко­ жух предохраняет от попадания в передачу пыли и грязи; между внут­ ренними стенками кожуха и цепью предусматривается зазор не мень­ ше 30 мм в плоскости звездочек и по оси валов. Передачи большой 157
Рис. 18 .7 . Устройства для ограждения пере ­ дачи Рис. 18.8 . Устройства для натяжения цепей мощности заключают в картер (б), корпус и крышку которого делают литыми или сварными. Приспособления для регулирования натяжения цепи. Наиболее простое регулирование натяжения достигается удалением из цепи одного или двух звеньев. Так поступают при небольших нагрузках, скорости цепи v < 5 м/с, при ее горизонтальном расположении и меж­ осевом расстоянии а < ЗОР. Наряду с передвижными опорами приме­ няют натяжные или оттяжные звездочки (рис. 18.8, а), которые уста­ навливают на ведомой ветви в местах наибольшего ее провисания. Диаметр оттяжной звездочки должен быть больше диаметра меньшей 158
звездочки передачи и она должна входить в зацепление не менее, чем с тремя звеньями цепи. Натяжные устройства способствуют также предотвращению колебаний: эффективным в этом смысле является применение натяжных лент (б), жесткой или упругой, свободно устанавливаемой между ветвями звездочки (в). ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАБОТА ПЕРЕДАЧИ Процесс передачи нагрузки. В цепной передаче окружное усилие передается за счет давления зубьев ведущей звездочки /(рис. 18.1, а) на звенья цепи и затем давлением звеньев ведущей ветви 2 на зубья ве­ домой звездочки 3. Под нагрузкой происходит износ и увеличение длины цепи. Из -за возникающего различия шага цепи и зубьев звез­ дочки шарнир не ложится на дно впадины между зубьями. В момент входа шарнира внутреннего звена в контакт с зубом возникает удар (рис. 18.9, а). Под действием силы F' валик 3 внутреннего звена 1 при­ жимается к втулке в точке С, а ролик 2 к втулке в точке Д’ силой F". При относительном повороте в шарнире возникают силы трения Ft, Ft, а при входе в зацепление следующего шарнира с наружными звень­ ями положение сил трения в элементах шарнира изменяется (б). От момента входа шарнира в зацепление до момента выхода сила F' от максимального значения, равного натяжению цепи Flt уменьшается до минимума. Следовательно, на валики, втулки и ролики цепи в про­ цессе работы действуют циклические нагрузки. В процессе зацепления зубчатой цепи (в) в момент контакта зуба Л с гранью пластины 1а возникает удар Так как соударяющиеся грани наклонены к оси цепи под значительным углом, сила удара в зубчатой цепи меньше, чем в роликовой. В этот момент на звено 2„ действует сила Fr натяжения ведущей ветви, передающаяся на шар­ нир /, нормальная сила Fn от зуба 23 и реакция F' звена 5Ц, восприни­ маемая шарниром II. С поворотом звездочки силы, действующие на звено 2Ц, изменяются: сила Fn растет от минимума до максимума, рав­ ного Fi, сила F', как и F'n (на соседнее звено), от максимума, равного Flf уменьшается. 159
Скорости в передаче. Вследствие того, что звенья цепи распола­ гаются вокруг звездочки по сторонам многоугольника, скорость цепи непостоянна (рис. 18.10). При повороте звездочки, вращающейся рав­ номерно с угловой скоростью <01, на угол 0,5tpj — р звено, занимав­ шее в начальный момент зацепления положение 1, займет положение 2. Практически можно считать, что звено совершает поступательное дви­ жение со скоростью, равной окружной скорости v звездочки; скорость же набегания цепи на звездочку уц = v cos |3 — 0,5(0^ cos |3, а угло­ вая скорость ведомой звездочки (02 — Цц /(r2 COS у) = 0,5(0!^! cos р/ (0,5d2 cos у). Отсюда мгновенное передаточное число ц= =d2cosy/^icosр). (18.1) Так как пределы изменения углов р от 1807^ до нуля и у от 1807z2 до нуля зависят от числа зубьев, то колебания скорости ведо­ мой звездочки тем больше, чем меньше зубьев на меньшей звездочке. В цепи возникают обусловленные ускорениями цц силы, вызывающие дополнительные напряжения в ее элементах. Полная равномерность вращения будет при и = 1 и кратности длины ведущей ветви шагу цепи. Распределение нагрузки. В неработающей передаче на цепь дей ­ ствует растягивающая сила Fq, равная натяжению, вызванному провисанием цепи. Для передачи, расположенной горизонтально (рис. 18.11), из условия равновесия цепи приближенно следует, что Fo6 = (mga/2) (а/4), откуда Fn = w^2/(86) = mgaK^, (18.2) где т — масса цепи длиною 1м; g — ускорение силы тяжести; а — расстояние между осями звездочек; 6 — стрела провисания ведомой ветви; Кф = аі(8$} — коэффициент, учитывающий угол ф наклона линии, соединяющей оси звездочек относительно горизонтали (при­ близительно /Сф = [1 4-5 (90 — ф)/90]. 160
Рис. 18.12 . Картина удара в зацеплении В работающей передаче ведущая ветвь испытывает натяжение F^ являющееся суммой полезной нагрузки Ft — N/v, натяжения Fu от центробежных сил Fr, натяжения от динамической нагрузки вслед­ ствие неравномерности движения цепи Fv и натяжения от провисания ветви Fo: F^Ft + F^ + Fv+F^ (18.3) а ведомая ветвь испытывает натяжение Г2=F()+Fu. (18.4) Центробежные силы в цепной передаче возникают, как и в ремен­ ной, в период движения цепи вместе со звездочкой. Величину этой силы можно определить по формуле для ременных передач (гл. 16), рассматривая цепь как гибкую ленту — Fu = inv2. Причиной возникновения динамической нагрузки является перио­ дичность входа звеньев цепи в зацепление с зубьями звездочек. Сила удара зависит от скорости удара vy и величины приведенных масс. Для роликовых цепей (рис. 18.12, а) скорость удара тем меньше, чем мень­ ше шаг цепи Р и больше число зубьев звездочки; для зубчатой цепи (б) скорость удара не зависит от числа зубьев и почти в два раза меньше, чем для роликовой. Этим объясняется значительно меньший шум зуб­ чатых цепей по сравнению с роликовыми. Силу удара вычисляют приближенно как часть окружного усилия Fv~ FtKw Значения ко­ эффициента КуД колеблются от 0,3 до 1,5. Наибольшая сила действует в момент входа звена в зацепление с ведущей звездочкой. В передачах с многорядными роликовыми и втулочными цепями полезная нагрузка Ft между рядами распределяется неравномерно. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки /Сп = Fmax/Fm ~ Fтах^ц/Ff 1... 1,45, (18.5) где Fmax — нагрузка, приходящаяся на наиболее нагруженную ветвь многорядной цепи; Fm—нагрузка в предположении ее равномерного распределения между рядами, гц— количество рядов . В силу сказанного в передачах с роликовыми цепями ограничи­ ваются двумя-тремя рядами цепей и очень редко 2Ц = 4; 5. В переда­ чах с зубчатыми цепями чем больше ширина цепи, тем неравномернее нагружаются пластины. При действии изменяющейся нагрузки не­ равномерность ее распределения проявляется сильнее. Так, для цепи 6 5-1183 161
Рис. 18 .13. Распределение натяжения в цепи Рис. 18 .14 . Напряжения в звеньях цепи из восьми пластин при постоянной нагрузке/(п ~ 1,4, а при изменяю­ щейся нагрузке Кп ~ 3,5. В пределах дуги обхвата звездочки цепью усилие в ветви также изменяется. Теоретический закон изменения нагрузки в пределах дуги в цепной передаче будет ступенчатым (рис. 18.13, а), фактиче­ ский — криволинейным — 2 (б). При ошибке шага звездочки нагрузка концентрируется в зоне входа в зацепление — кривая 1. За один пробег цепи каждое звено подвергается резко изменяющейся на­ грузке (в). Распределение напряжений. В роликовой цепи возникают контакт ­ ные напряжения на роликах во время их зацепления с зубьями звез­ дочек, напряжения смятия оСм на поверхности контакта ролика со втулкой и втулки с валиками, напряжения изгиба и среза тс в вали­ ках и напряжения растяжения сгр и изгиба ои в пластинах (рис. 18.14, а). Наибольшие напряжения в пластинах действуют в сечении, проходящем через центр отверстия под валики: коэффициент концент­ рации напряжений для d/h 0,3...0,5 с учетом изгиба и влияния за­ прессовки валиков доходит до аа — 2,8...3'. Пластины зубчатой цепи (б) испытывают напряжение смятия оСм на рабочих поверхностях зубьев пластины при контактировании с зу­ бьями звездочки и напряжения изгиба ои (наибольшие в поперечных сечениях, проходящих посередине пластины). Призмы испытывают контактные напряжения. 162
Рис. 18 .15. Способы смазывания передачи Смазывание, потери мощности, КПД. Смазывание цепи может быть периодическим и непрерывным. Для цепных передач транспортных машин при скорости v < 1 м/с применяют внутришарнирную пла­ стичную смазку: через 120... 180 ч цепь погружают в разжиженный (подогревом) смазочный материал. Периодическое смазывание мас ­ ленкой или щеткой каждые 6...8 ч допустимо при скорости ус 2 м/с. При скорости до у = 4 м/с применяют капельную смазочную систему (рис. 18.15, а). При скорости v с 4...6 м/с передача должна быть снабжена кожухом, наполненным маслом (б). Нижняя ветвь цепи должна погружаться в масло не больше чем на высоту пластины. Если и <6. ..10 м/с, следует непрерывно подавать масло с помощью насо­ са, специальных разбрызгивающих колец (в) или стрелок (г) и отража­ тельных щитков на ведущую ветвь цепи. При скоростях цепи v < с 10...15 м/с применяют струйную смазочную систему (гл. 39). Вяз­ кость и соответствующий сорт масла выбирают в зависимости от дав­ ления и скорости цепи (табл. 18.1). Таблица 18.1 . Рекомендуемые значения кинематической вязкости v60 индустриального масла для цепных передач V6o, сСт , при скорости цепи V, м/с Давление в шар­ нире цепи, МПа <1 1...5 >5 <5 >5 периодическая смазка непрерывная смазка <io 10.. .20 20.. .30 17.. .23 28.. .33 35.. .45 28.. .33 35.. .45 47.. .55 35.. .45 47.. .55 65.. .75 17.. .23 28.. .33 35.. .45 28.. .33 35.. .45 47.. .55 Потери мощности в цепной передаче состоят из потерь на преодо­ ление сопротивления относительному повороту звеньев цепи (трение в шарнирах и между пластинами смежных звеньев), на трение между цепью и зубьями звездочек, сопротивление движению цепи в масле и в опо­ рах валов. Работа трения Noш в шарнире цепи при набегании ее на звез - 6* 163
дочку (или сбегании со звездочки) пропорциональна силе, действую­ щей на цепь, коэффициенту трения в шарнире, диаметру валика или размерам призм в зубчатой цепи и углу относительного поворота звеньев цепи: 1ЕШ = Л4та = 10~3Fmf '0,5dm (2л/г), (18.6) где Еш — сила, действующая в шарнире, Н; f — приведенный коэф­ фициент трения; б/ш — диаметр шарнира, мм; г — число зубьев звез­ дочки. При определении полной работы трения в шарнире нужно учесть два набегания на ведущую и ведомую звездочки и два сбегания зве­ ньев со звездочек; в каждом этапе необходимо учесть соответствую­ щую силу Гш. Если время пробега цепи / = z3P /(103о), то потери мощ­ ности на трение в шарнирах Mi.ш =Z3(^Ш1+^ш2+ + ^ша)/( 103/), (18.7) где Ц7Ш1.2 и ITLi, 2 — работа в шарнире при набегании и сбегании со звездочек; Р — шаг; v — скорость; z3— количество звеньев цепи. Приближенно КПД передачи Л~ +Nn.ш+Mi.м+М.а+М.о)» (18.8) где N2 — мощность на ведомом валу; Мп. м — потери мощности на взбалтывание масла (составляют приблизительно 4...5 % потерь в шарнирах); Агп. а — аэродинамические потери (существенны при у >20 м/с; TVn.o — потери мощности в опорах (гл. 35, 36). Средние значения КПД при соблюдении необходимых условий сма­ зывания для передач с роликовыми цепями колеблются в пределах 1) = 0,94...0,96; для передач с зубчатыми цепями г] = 0,96...0,97. КПД растет с увеличением окружного усилия, при недогрузке — может снизиться на 4...6 %. Нарушение режима работы и виды повреждений. Основные причи­ ны выхода цепных передач из строя — износ и разрушение шарниров, усталостное разрушение пластин и износ зубьев звездочки. Из -за из­ носа шарниров в процессе эксплуатации передачи происходит увели­ чение шага и удлинение цепи, вследствие чего она неправильно ло­ жится на зубья звездочки (рис. 18.16, а)\ появляются вибрация, ре­ зонансные явления, опасность нарушения зацепления, деформация валиков и пластин (б), захлестывание и соскакивание цепи со звездоч­ ки. Перетяжка цепи вызывает усиленный износ шарниров и зубьев . Предельное удлинение цепи не должно превышать 3 %, а при скоро­ сти V > 6 м/с должно быть еще меньше. Под воздействием повторяющихся ударов при вхождении цепи в зацепление с зубьями звездочки на поверхностях роликов и втулок происходит выкрашивание, а в шарнирах и в местах запрессовки ва­ ликов в пластины возникает фреттинг-коррозия (гл. 9). При большой силе ударов со временем ролики и втулки могут расколоться (в). Вследствие относительного движения роликов или втулок вдоль зу­ бьев при ударном действии нагрузки происходит износ зубьев. Пути повышения надежности и долговечности. Совершенствование цепных передач идет в направлении разработки новых конструкций 164
р Рис. 18.16 . Нарушение зацепления и повреждения цепей цепей, в частности их шарниров, улучшения профилей зубьев, подбо­ ра новых материалов и сортов смазочного материала. Используется упрочняющая технология (гл. 7) при изготовлении деталей цепей. Применяют устройства для автоматического регулирования натяже­ ния и провисания цепи. Повышают точность изготовления звездочек и монтажа. Непараллельность валов передачи не должна превышать 0,1 мм на 100 мм длины, радиальное биение не более 0,15 мм. Отно­ сительное смещение двух звездочек в плоскости і-x вращения должно находиться в пределах А — 0,60... 1,25 мм. РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ Критерии расчета. Для обеспечения передачи заданной нагрузки цепь рассчитывают на тяговую способность, износостойкость и уста­ лостную прочность. На рис. 18.17 приведены кривые, характеризующие работоспособность передачи: 1 — по износостойкости шарниров при высокой точности изготовления, без нарушения условий эксплуата­ ции; 2 — по усталостному разрушению пластин; 3 — то же, шарниров; 4 — по износостойкости шарниров при нормальной точности изготов ­ ления; 5 — по заеданию шарниров . Так как на работу передачи существенно влияет растяжение цепи, то в качестве ос­ новного критерия расчета принимают до­ пускаемое относительное увеличение шага цепи вследствие ее растяжения из-за износа. Ограничение износа осуществляется расче­ том давления в шарнире. Исходя из этих положений определяют величину мини­ мальной разрушающей нагрузки и шаг цепи. Рис. 18.17 . Работоспособность передачи в зависимости от кри­ терия выхода из строя L65
Расчетная нагрузка. Ввиду сложности учета взаимовлияния много ­ численных факторов на работу передачи расчетная нагрузка опреде­ ляется с помощью коэффициентов, характеризующих условия экс­ плуатации рассчитываемой передачи: F = FtK = ВДэадЛЛгЯЛЯг, (18.9) где коэффициенты: Кэ— эквивалентной нагрузки; Kv— динамично ­ сти нагрузки (при спокойной нагрузке — Kv= 1, с толчками — 1,2...1,5, с сильными ударами—1,8); Ка— влияния длины цепи (при а=(60...80)/3—Ка~0,9, при а =(30...50)/3—Ка = 1, при а< < 25Р— = 1,25); TQ— наклона линии центров к горизонтали (при ф<70° — К^=1, ф>70°—1,25); Крг— регулировки натяже­ ния (передвигающиеся опоры — /Срг _ 1, нажимные или оттяжные звездочки (ролики)—1,15, нерегулируемое натяжение—1,25): Кс— условий смазывания (для разбрызгивающей и струйной смазочной системы Кс = 0,8, капельной системы периодической подачи Кс = = 1,5); Кр — режима работы (при односменной — Кр = 1, двухсмен­ ной— Кр = 1,25, трехсменной — Кр — 1,45); Кг— числа рядов цепи (Кг=1 при 2ц=1, Кг —1,17 при 2ц=2, Лг=1,2 При 2ц=3, Кг= 1,33 при 2ц=4). Расчет на износостойкость. Условие обеспечения износостойкости цепи ри = Г/(Дш2ц) < [Ри1, (18.10) где F — расчетная окружная сила, Н; Аш — диаметральная проекция опорной поверхности шарнира, мм2. Так как для роликовой цепи Аш « 0,25Р2, то шаг Р= 2)/Г/(2ц[ри|). (18.11) Если заданы передаваемая мощность и частота вращения nlt мин-1, ведущей звездочки, то F = 6 • и после подста­ новки значения силы F в формулу (18.11) получим Р — 620 YNХК/(ZuZ-Jl! [х?и])- (18.12) Число зубьев ведущей звездочки принимают из условий обеспече­ ния минимальных габаритных размеров и плавного хода передачи: при скорости v < 2 м/с можно принимать zmin = 13; 15; при и > 2 м/с Zimin= (29—2и)>19. (18.13) Для более равномерного износа цепи число зубьев на малой звез­ дочке следует принимать нечетным, на большой — четным . хМакси - мальное число зубьев г2 ограничивается величиной допустимого удли­ нения цепи. Величина его зависит от профиля и числа зубьев боль­ шой звездочки; при относительной норме износа ДР/Р ~ 0,0125...0,03 ДЛЯ роликовых цепей 22тах < 120; ДЛЯ ЗубчаТЫХ цепей г2тах < 140. Допускаемые значения давлений [ри1 приводятся в таблицах для цепей в зависимости от шага Р и частоты вращения щ малой звездочки [1.11 . Предварительно необходимо задаться ориентировочным значе ­ нием [ри]; после определения шага по формуле ((18.12) по таблицам 166
проверяют соответствие ориентировочного значения 1ри1 с указанным в таблице для рассчитанного шага Р. Шаг цепи следует принимать минимально допустимым: рекомендуется Р ~ (а/50)... (пАЗО). При окончательном выборе шага цепи необходимо учесть связь допускаемой частоты вращения малой звездочки с шагом цепи 11.1]. С увеличением шага уменьшается допускаемая частота вращения ма­ лой звездочки. При расчете передачи с зубчатой цепью по шагу, подсчитанному по формуле (18.12), определяют ширину цепи при К = Kv- b = 2,5Ft К/P = 2,5-103ад/(Р yV). (18.14) Расчет тяговой способности. Для предотвращения чрезмерного рас­ тяжения цепи или ее обрыва в процессе эксплуатации передачи или при ее пуске сравнивают наибольшую действующую нагрузку с мини­ мальной разрушающей нагрузкой Fpmin- S — Fp min/Fmax [s] И Sn = Fp min/Fmax n [s], (18.15) где Fmax и Fmax n — наибольшая действующая нагрузка на цепь во время эксплуатации и в момент пуска. Допускаемое значение коэффициента запаса для роликовых цепей указывается в таблицах [2.2] и, в зависимости от типа цепи, скорости ее и требуемой долговечности, колеблется в широких пределах: Is] = 6...58. Расчет на выносливость. Прочность роликовых цепей может быть оценена по усталостной прочности пластин (гл. 10). Ввиду небольшой величины напряжения—от — 0,5<за (гл. 10) коэффициент запаса прочности определяют без учета средних напряжений So = и_г/(ааКо) > [sG] = 3. (18.16) Напряжение приближенно — без учета начального натяжения — для роликовой цепи Fmax/[2 • bn(h — d)], (18.17) где ЬГ и h — толщина и ширина пластины; d — диаметр втулки. Если учесть, что размеры элементов цепи выбраны с учетом усло­ вий эксплуатации и обеспечивают усталостную прочность, то расчет может быть сведен к проверке давления в шарнире Ру < [Ру]. (18.18) Давление ру в шарнире определяют по формуле (18.10). Допускае ­ мое давление определяют при подстановке в эту же формулу значения Fmax из формулы (18.17) И ЗЗМЄН0Й В ней напряжения Ga через О_! и [$о] из формулы (18.16): [ру] = 2o^bn (h — dytAri^Ko [Sa]). (18.19) При сроке службы, равном 15 • 103ч, значения допускаемых дав­ лений для роликовых цепей приведены в таблицах [1.1] в зависимости от числа зубьев малой звездочки и шага. 167
Геометрический расчет. Минимальное межосевое расстояние вы ­ бирают в зависимости от передаточного числа так, чтобы на малой ввездочке цепь охватывала не менее пяти зубьев. При и < 3 ^min = 0>6(б/а1 @а2)> (18.20) при W>3 ^rriin ~ [(9 + Zl)/20] (dal + da2), (18.21) где dai и da2 — диаметры окружностей выступов звездочек. После предварительного выбора межосевого расстояния опреде­ ляют количество звеньев в цепи. Его можно найти из условия для определения длины ремня / в ременных передачах, если правую часть этого выражения разделить на шаг цепи Р: г'3 = 2а/Р + 0,5 (Zi + z2) + [(z2 — Zi)/(2n)]2 P/а. (18.22) Найденное из этой формулы число звеньев округляется до ближай­ шего четного числа z3. Уточненное расстояние между осями звездочек а=(Р/4)(z3—0,5(zx+z2)+ + V[гз—0,5(Zi+ z?)]2 — 8[(z2 — zx)/2n]2). (18.23) Полученное значение а уменьшают на 0,2...0,4 % для обеспечения провисания цепи. Основные размеры звездочек и параметры профилей зубьев определяют по стандарту: для роликовых и втулочных цепей (рис. 18.5, а) — по ГОСТ 591—69 и зубчатых (б) —по ГОСТ 13576—81. Пример. Рассчитать горизонтальную цепную передачу в приводе конвейера при частоте вращения ведущей звездочки пг — 725 мин'1, ведомой — п2 = = 2 30 мин-1, передаваемой мощности N — 6,5 кВт, двухсменной работе, спокой­ ном режиме. Регулирование натяжения цепи — путем передвижения звездочки, капельная смазочная система. Решение выполнено с использованием ГОСТ 13568—75. 1. Ввиду малой передаваемой мощности и сравнительно небольшой частоты вращения ведущей звездочки принимаем приводную роликовую цепь. 2. Передаточное число и = nlt/n2 — 725/230 = 3,13. 3. Число зубьев ведущей звездочки zlmin = 29 — 2« = 29— 2 • 3 ,13^23; принимаем гг = 25. 4. Число зубьев ведомой звездочки г2 = ztu = 25 • 3 ,13 = 78,25; принимаем г2 *= 78. 5. Шаг цепи при [ри] « 23 МПа Р = 620 УNKz^n^}) = 620 |/б,5/(1 - '25 • 725 • 23) = 15,6 мм; принимаем цепь ПР-15 ,875 —2270 (ГОСТ 13568—75): при этом [ри] = 25 > 23МПа. 6. Намечаем ориентировочное межосевое расстояние из интервала а = (30... .. .50) Р; принимаем а = 40 • 15,875 = 635 мм. 7. Число звеньев цепи z3 = 2а/Р 4- 0,5 (гг 4- z2) 4- [(z2 — Zj)/2n]2 P/а = 2 X X 635/15,875 4- 0,5 (25 4- 78) 4- [(78 — 25)/2л]2 • 15,875/635 = 133,28; принимаем z3= 134. 8. При подстановке в вышеприведенную формулу z3 = 134, найдем а — = 640,8 мм. 9. Окружная сила Ft — 6 • 107М/(г.п.Р) = 6 • 107 • 6,5/(25 • 725 • 15,875) = = 1355 Н. 10. Коэффициенты, характеризующие условия эксплуатации рассчитываемой передачи: К9= 1; Kv = 1; /(fl=l; Kpr=l; Кв = ,1; = 1; Кр= 1,25; 1. 168
И. Расчетная окружная сила F — FtK = FіК3КуКаКргКйК^К^Кх = 1355 х X 1,25 == 1694 Н. 12. Масса цепи длиною 1 м по ГОСТ 13568—75 т ~ 0,8 кг/м. 13. Скорость цепи v = лс/1п1/(60 • 1000) = z1Pn1/(60 • 1000) = 25 • 15,875 X X 725/(60 • 1000) = 4 ,8 м/с. 14. Сила натяжения цепи от центробежных сил Дц = mv2 = 0 ,8 • 4 ,82 = 18Н. 15. Динамическая нагрузка Fv — FiKyp^ = 1355 ■ 0,5 = 678 Н при коэффи­ циенте динамической нагрузки Куд = 0 ,5. 16. Сила натяжения цепи от провисания Fo = magK^ — Q,8 ■ 0,64 • 9,81 • 6 = = З О Н п р и ко эффицие нте , учитывающем угол ф наклона передачи , =1-ф- -ф-5(90—гр)/90—6, таккакф =0. 17. Наибольшая ’ сила натяжения, действующая на цепь: Fmax = F1 = F/-| - -ф- Дц _|_Fv+F0-1355ф-18+678+30=2081Н. 18. Коэффициент запаса прочности s Fp min/^max — 22 700/2081 = 10,9 > > [s] — 10 при минимальной разрушающей нагрузке Fp min = 22 700 Н и допу­ скаемом коэффициенте запаса прочности [s] = 10 . 19. Сила , действующая на валы: FB = 1 ,15Г;-ф -2ДЦ == 1,15 • 1355 -J— 2 • 18 » « 1600 Н. ГЛАВА 19. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Н? значение, устройство. Зубчатые передачи используют для из­ менения скорости или направления движения ведомого звена при соот­ ветствующем изменении вращающего момента, получения точных пере­ мещений, при необходимости жестких соотношений скоростей веду­ щего и ведомого валов в любой момент времени. Их применяют в метал­ лорежущих станках, автомобилях, тракторах, подъемно-транспорт­ ном оборудовании, судовых установках, вертолетах, прокатном обо­ рудовании и в большинстве других машин. Зубчатые передачи рабо ­ тают при окружных скоростях, доходящих до 275 м/с, мощностях — до 65 000 кВт и передаточных числах — от десятков до нескольких ты­ сяч. Зубчатая передача (рис. 19.1) состоит из шестерни 1 и колеса 2, закрепленных на валах, которые установлены в опорах 3 корпуса. Рис. 19 .1. Зубчатая передача 169
Рис. 19 .2 . Классификация зубчатых передач
Рис. 19 .3 . Исходный контур эвольвентного зацепления Передача вращающего момента осуществляется вследствие давления зубьев шестерни, входящих при вращении в зацепление с зубьями колеса. Классификация. По форме поверхностей, на которых расположены зубья, различают колеса цилиндрические с наружными и внутренними зубьями (круглые и некруглые) и конические-, по направлению линии зубьев (рис. 19.2) — колеса прямозубые, косозубые, шевронные и с кри­ волинейными зубьями. По взаимному расположению валов передачи делятся на цилиндрические — между параллельными осями валов и конические — между валами, оси которых пересекаются; по числу ступеней на одно- и многоступенчатые-, по относительному характеру движения валов — на рядовые и планетарные (гл. 41). По конструк ­ тивному оформлению различают открытые и закрытые; по точности из­ готовления — 12 степеней точности. Для преобразования вращатель ­ ного движения в поступательное, и наоборот, используют передачи зубчатое колесо — рейка. Элементы зацепления. Свойства зацепления определяются профи ­ лем и формой зубьев, а также размерами их.. С целью сохранения по ­ стоянства мгновенного передаточного отношения зубья шестерни и ко­ леса должны иметь сопряженные профили. Условие сопряженности обеспечивается, если зубья колес правильно зацепляются с рейкой, контур зубьев которой называют исходным контуром. Преимущественное распространение в машиностроении получило эвольвентное зацепление, исходный контур которого (рис. 19.3, а) определяется ГОСТ 13755—81. Шаг рейки и другие размеры исходного контура определяют через модуль: Р = пт-, ha = h*m и др. (коэффи­ циент высоты головки зуба A* = 1, коэффициент радиального зазора с* = 0,25). По ГОСТ 9563—60 предусмотрены два ряда значений мо­ дулей т от 0,05 до 100 мм. Следует предпочитать модули 1-го ряда: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20, ... мм. Для косозубых и шевронных колес параметры исходного контура (за исключением специальных случаев) соблюдаются в нормальном сечении зуба. Для быстроходных цилиндрических колес внешнего зацепления с целью уменьшения удара зубьев при входе и выходе из зацепления преду­ смотрена модификация профиля зуба — преднамеренное срезание его вершины на величину Д*т, зависящую от степени точности передачи и модуля (рис. 19.3, б). Исходный контур для прямозубых конических колес по ГОСТ 13754—81 отличается коэффициентами с* = 0,2; р* = 0,2. В исход­ 171
ном контуре для круговых зубьев (ГОСТ 16202—81) ап — 20е; с * = = 0,25; р} = 0,25. Параметры конического зубчатого колеса опреде­ ляются теоретическим исходным плоским колесом (рис. 19.4, а), в зависимости от которого получают различные линии (б) и формы (в) зубьев (а — образующая конуса вершин, / — конуса впадин). Для прямозубых колес различают внешний те и средний т окружные модули, а для непрямозубых колес — внешний mte и средний нор­ мальный тп. Длина образующей от вершины до средней и внешней де ­ лительной окружностей называется соответственно средним. R и внеш­ ним Re делительным конусным расстоянием. Отношение ширины ко­ леса b к внешнему делительному конусному расстоянию называется коэффициентом ширины зубчатого венца Kbe ~ b/Re. Элементы исходных контуров выбирают по условию обеспечения высокой контактной и изгибной Рис. 19 .4 . Виды зацеплений кониче­ ских колес прочности зубьев, износостойкости, КПД и удобства изготовления. В не ­ которых отраслях машиностроения, учитывая особые требования, предъ­ являемые к передачам, применяют специализированные исходные кон­ туры с увеличенным профильным углом (повышается прочность зу­ бьев). с уменьшенной или увели­ ченной высотой головок зубьев, что влияет на их жесткость. Размеры зубьев и зубчатого ко­ леса определяются не только пара­ метрами исходного контура, но и положением инструмента относи­ тельно его заготовки в момент окон­ чания нарезания зубьев. Положе­ ние инструмента определяется ве­ личиной смещения, характеризуе­ мого коэффициентами смещения Рис. 19 .5 . Исходный контур зацепления Новикова 172
кг — для шестерни и х2 —для колеса . Если делительная прямая рейки будет находиться от центра колеса на расстоянии, большем радиуса делительной окружности (0,5d), коэффициент смещения считается по­ ложительным, в противном случае — отрицательным . Как и цилин­ дрические — конические колеса нарезают со смещением >0и х„-= —%1, значения которых выбирают в соответствии с ГОСТ 16532—70, ГОСТ 19274—77, ГОСТ 19624—74 и ГОСТ 19326—73. Зацепление Новикова с зубьями кругового профиля выполняется с одной (зубья шестерни имеют вцшуклую форму, зубья колеса — вог ­ нутую) или двумя линиями зацепления (зубья шестерни и колеса имеют выпукло-вогнутую форму). Боковое стороны исходного контура зу ­ бьев в нормальном сечении (зацепление может быть только косозубым) для передач с одной линией зацепления (рис. 15.5, а) очерчены дугами окружностей, соотношение радиусов которых р2/рх — 1,10...1,15. Для передач с двумя линиями зацепления исходный контур (6) установлен ГОСТ 15023—76. Достоинства, недостатки. Эволызентные зубчатые передачи полу­ чили распространение благодаря компактности, высокому КПД, тех­ нологичности, обеспечиваемой наличием высокопроизводительного и точного оборудования, простоте и надежности в эксплуатации. Не­ достатки — радиусы кривизны профилей эвольвентных зубьев, опре­ деляющие нагрузочную способность передачи по условию контактной прочности, зависят от диаметров колес и угла зацепления передачи а^,, а линейчатый контакт зубьев приводит к концентрации нагрузки. Поэтому для передачи повышенной мощности следует увеличивать радиусы кривизны профилей зубьев за счет увеличения либо угла за­ цепления, либо диаметров колес. В первом случае нагрузочную спо ­ собность удается повысить лишь на 20...25 %, во втором—увеличи ­ ваются габаритные размеры передачи. Неравномерное распределение нагрузки вдоль контактных линий приводит к увеличению расчетной нагрузки, что также вызывает увеличение размеров передач. В зацеплении Новикова радиусы кривизны выпуклых и вогнутых зубьев не зависят от диаметров колес, а линейный контакт заменен первоначально точечным. После приработки и под нагрузкой контакт зубьев распространяется на значительную площадь. Вследствие боль­ шой скорости перемещения зоны контакта вдоль зубьев между ними образуется устойчивый масляный слой. Поэтому нагрузки, безопас­ ные для передачи Новикова по условию контактной прочности, боль­ шие, чем для передач с эвольвентным зацеплением: при твердости по­ верхностей зубьев 320 НВ — примерно в 1,9...2 раза. Недостаток — повышенная чувствительность к погрешностям межосевого расстоя­ ния и пониженная изломная прочность зубьев передач с одной ли­ нией зацепления. КОНСТРУКЦИИ И МАТЕРИАЛЫ Шестерни. Меньшие зубчатые колеса выполняются двух видов! заодно с валом (вал — шестерня) и насадными Если диаметр цилинд­ ра впадин шестерни мало отличается от диаметра вала, шестерня изго­ товляется заодно с валом (рис. 19.6, а). Преимущества в этом случае 173
а б Рис. 19 .6. Конструкции шестерен метал­ лических заключаются в уменьшении механи­ ческой обработки, отсутствии соеди­ нений, увеличенной жесткости и повы­ шенной точности зацепления. Если диаметр цилиндра впадин шестернй значительно больше диа­ метра рала, то шестерню выполняют насадной (б) в виде диска или с одно- или двухсторонней ступицей. Крепле ­ ние Шестерни на валу осуществляется с помощью соединений зацеплением или фрикционных (гл. 28; 29), реже — на фланцах. Цельная шестерня из пластмассы (рис. 19.7), передающая небольшую нагрузку, крепится на металлической ступице (а), иногда имеющей рифленную наружную поверхность; ступица может быть за­ формована в шестерню при ее изготовлении (б). Шестерню из набора текстолитовых пластин (в) монтируют на стальной втулке и стягивают с помощью болтов между двумя фланцами. Колеса. Стальные колеса диаметром меньше 500 мм изготовляют коваными или штампованными; при больших диаметрах — литыми или составными. Кованые колеса дисковой конструкции делают с вы­ точками (рис. 19.6, а) или сплошными. Первые легче, однако требуют большей механической обработки, сплошные — проще в изготовле­ нии, но при большой ширине не позволяют получить однородные ме­ ханические характеристики зубьев после термообработки. Литые колеса с крестообразными спицами (б) применяют при диа­ метрах больше 1000 мм и ширине меньше 200 мм; при больших разме­ рах колеса отливают с двутавровыми спицами. В целях экономии ле­ гированных сталей большие колеса выполняют бандажированными (в); колесный центр делают литым из чугуна, реже — из углеродистой стали, а бандаж — кованым или прокатанным из стали . При ширине колеса больше 500 мм делают два бандажа. Посадка бандажей на ко ­ лесный центр — прессовая; встык с колесным центром по окружности ставят стопорные винты. При единичном производстве, а также в целях уменьшения.массы, большие колеса выполняют сварными (г), из частей, полученных вы­ резкой из листового или прокатного материала или штамповкой. Рабочие чертежи зубчатых колес выполняются в соответствии с требованиями ГОСТ 2.403—75 и ГОСТ 2.405—75 и общими указани- Рис. 19 .7, Конструкции шестерен неметаллических 174
Рис. 19.8. Конструкции зубчатых колес ями ЕСКД. Кроме основных размеров da и Ь, наносимых непосред­ ственно на чертеж зубчатого колеса (рис. 19.9), в таблице параметров указывают данные, необходимые для нарезания и контроля зацепле­ ния. Точность. На зубчатые цилиндрические передачи с внешними и внутренними, прямыми, косыми и шевронными зубьями, диаметром до 5000 мм и модулем свыше 1 до 50мм, установлены 12 степеней точ­ ности (ГОСТ 1643—81): чем больше номер, тем ниже точность. Наибо­ лее широко применяются степени5... 10. Допуски на конические зуб­ чатые передачи с прямыми и криволинейными зубьями установлены ГОСТ 1758—81 и ГОСТ 9368—81. Для зацепления Новикова поль­ зуются нормами точности для эвольвентных передач. Каждая степень точности характеризуется: 1) кинематической точностью колеса, устанавливающей величину полной погрешности угла поворота зубчатых колес за один оборот, 2) плавностью работы колеса, определяющей величину составляющих полной погрешности угла поворота зубчатого колеса, многократно повторяющихся за один оборот; 3) пятном контакта зубьев, характеризующим полноту при­ легания боковых поверхностей сопряженных зубьев; 4) боковым за­ зором, устанавливаемым для обеспечения нормальной работы пере­ дачи при повышении температуры. Для высокоскоростных передач ос­ новным требованием является плавность; для тяжелонагруженных (тихоходных) — нормальный контакт по длине зубьев; для реверсив­ ных отсчетных — боковой зазор . Выбор степени точности передачи зависит от назначения и усло­ вий ее работы. Ориентировочно рекомендуются следующие степени точ­ ности: для редукторов турбин и турбомашин — 3 . ..6; металлорежу­ щих станков — 5 . . .6; легковых автомобилей—5 .. .8; грузовых авто­ мобилей— 7. . .9; тракторов — 8 .. .10; редукторов общего назначе- 175
Ї Модуль т Число зувьев Z Угол наклона Р Направление линии зуда -■ Нормальный исходный контур - Гозцтсрициентп смещения X Степень точности поГОСТШ-81 - Данные для контроля Справочные данные Рис. 19.9 . Чертеж зубчатого колеса Внешний окружной модуль те Число зубьев Z Тип зуба - Исходный контур - Коэсрсрициент смещения хе коэсрсрициент изменения толщины зуба Угол делительного конуса § Степень точности .ГОСТ9368-81 - Данные для контроля Справочные данные ния — 6. . .9; шестерен прокатных станов — 6 . . . 10; шахтных лебе­ док— 8. ..10; крановых механизмов — 7 .. .10; сельскохозяйственных машин — 8 ..,10. Чем больше окружная скорость передачи, тем выше должна быть ее точность. Для скорости до 30 м/с следует применять косозубые передачи 6-й степени точности; для v < 15 м/с — прямо­ зубые 6-й и косозубые 7-й степени; для v < 10 м/с — прямозубые 7-й или косозубые 8-й степени точности. Точность элементов зацепления должна подкрепляться соблюде­ нием норм точности на изготовление валов и опор для них. Зубчатые колеса, не перемещающиеся вдоль вала, устанавливают на валу с на­ тягом (гл. 7.) . Если предвидится' необходимость снимать колеса, ре­ комендуют применять переходные посадки. Квалитет посадки (гл. 7) выбирается в зависимости от степени точности зубчатой передачи: для передач до 7-й степени точности — 6,7 квалитеты, для передач грубее 7-й степени точности — 8,7 квалитеты. Материалы. Для зубчатых колес выбирают такой материал, чтобы можно было получить зубья с заданной точностью и качеством поверх­ ности и обеспечить необходимую контактную и изгибную прочность. Основными материалами являются сталь, чугун и пластмассы. Наи­ большее распространение получили нелегированные стали 35, 40, 50, 50Г, легированные — 40Х, 45ХН и др. (гл. 5). Если зубчатые колеса нарезают после окончательной термообработки, что исключает 176
влияние последней на точность зацепления, то максимально допусти­ мая твердость поверхностей не должна превышать 320...380 НВ. В передачах с повышенной нагрузочной способностью и малыми габаритами применяют колеса с твердостью поверхностей зубьев свыше 350 НВ* Нарезание зубьев таких колес производится до окон­ чательной термической или химико-термической обработки: сплош­ ной или поверхностной закалки, цементации, цианирования или азотирования. При термообработке размеры сечений колес существен ­ но влияют на механические свойства [2,51; с увеличением размеров скорость охлаждения уменьшается и, если она окажется ниже некото­ рого критического значения, произойдет неполная закалка. Значи­ тельно меньшее влияние оказывают размеры сечения колес из легиро­ ванных сталей. Поэтому при больших сечениях следует применять легированные стали, например сталь 40Х. Для ответственных пере­ дач, если возможны перегрузки и удары, применяют стали 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА. подвергаемые сплошной закалке до 51...57 HRCg. Недостатком сплошной закалки является понижение вязкости сердцевины зубьев, что уменьшает их способность сопротивляться изгибу под действием ударных нагрузок. При поверхностной закалке, обеспечивающей высокую твердость поверхности 52...58 HRC3, серд­ цевина сохраняет вязкость незакаленного металла. Этот способ тер­ мообработки пригоден для больших колес и особенно выгоден для колес с большими сечениями, так как он позволяет применять угле­ родистые стали вместо легированных при обычной закалке. Другим способом повышения твердости поверхности зубьев (до 57...64 HRC3) при сохранении вязкости сердцевины является цемен­ тация. Лучшее качество колес, меньшее коробление, большую износо­ стойкость и прочность сердцевины обеспечивают легированные хро­ мистые стали 15Х и 20Х. При действии на передачу перегрузок или ударных нагрузок используют хромоникелевые стали 12ХНЗА и 20Х2Н4А, хромованадиевую 15ХФ, хромомарганцевотитановую 18ХГТ и другие легированные стали. Для устранения искажений, внесенных термообработкой в элементы зацепления, зубья шлифуют. При азотировании и цианировании коробление колес малое, что исключает необходимость последующего шлифования зубьев. Азоги - рованные колеса изготавливают из стали 38ХМЮА, твердый слой имеет толщину, равную 0,3...0,5 мм, поэтому такие колеса используют при действии спокойной нагрузки в редукторах с хорошей смазочной си­ стемой для исключения или замедления абразивного износа. Колеса крупных зубчатых передач отливают из стали марок 35Л и 55Л. Отливки подвергают отжигу или нормализации. Для тихоход­ ных и малонагруженных открытых и, реже, закрытых передач зубча­ тые колеса изготовляют из серого чугуна марок СЧ 25 и выше и ков­ кого чугуна: контактная прочность их достаточно высокая, способ­ ность сопротивляться изгибу и ударным нагрузкам ниже, чем у сталь­ ных колес. Зубчатые колеса из пластмасс применяют, если необходимо обес­ печить бесшумную работу передачи и невозможно достичь правильно­ го взаимного положения колес. Наиболее широко применяют тексто­ 177
лит, древесно-слоистые пластики, нейлон, капрон (гл. 5). Обычно шестерню делают из пластмассы, а колесо из стали или чугуна с твер­ достью поверхности 250 НВ. Прямозубая передача с шестерней из текстолита и стальным колесом может передать нагрузку, в 4...5 раз меньшую, чем передача со стальными улучшенными колесами. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАБОТА ПЕРЕДАЧИ Процесс передачи нагрузки в прямозубом эвольвентном зацепле­ нии. В торцовом сечении зубья колес расположены друг относительно друга с угловым шагом т == 2 л/г. Угол поворота фа зубчатого колеса от положения входа в зацепление торцового профиля зуба до выхода его из зацепления называется углом торцового перекрытия. Для обес­ печения непрерывности вращения ведомого колеса до выхода из за­ цепления данной пары зубьев (рис. 19.10, а) очередная пара должна войти в контакт. Непрерывность передачи вращения ведомому колесу обеспечивается при условии, что отношение угла торцового перекры­ тия зубчатого колеса к его угловому шагу — коэффициент торцового перекрытия — больше единицы: еа — фа/т > 1. Прямые зубья входят в зацепление сразу по всей своей длине (б), равной рабочей ширине венца зубчатой передачи. Вследствие этого в начальный период зацепления пары зубьев — 12 (на участке ab линии зацепления) в контакте находится пара зубьев 2Х — 22, зацепление которой подходит к концу. Поэтому в течение определен­ ного времени в зоне двухпарного зацепления (на участках ab и cd ли­ нии зацепления) нагрузка Fn передается двумя парами зубьев. Когда точка контакта зубьев в торцовом сечении, перемещаясь по линии за­ цепления, доходит до точки Ь, отстоящей от точки d на расстоянии- основного шага Рь, пара зубьев 21 — 22 выходит из зацепления, и вся нагрузка передается лишь одной парой зубьев 1г—12. Следовательно, в прямозубой передаче характерным является рез­ кое изменение суммарной длины контактных линий I: при коэффи­ циенте перекрытия Еа <2 в зоне двухпарного зацепления / — 2bw', в зоне однопарного зацепления / = bw. Это вызывает динамические нагрузки в зацеплении и шум. Процесс передачи нагрузки в косозубом эвольвентном зацеплении. Так как зубья расположены по винтовым линиям, то в различных се­ чениях по ширине шестерни зубья находятся в различных фазах за­ цепления. Косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно: контакт начинается у основания ведущего зуба и на кромке ведомого в точке а (рис. 19.11, п), расположенной на торце, в то время как пара зубьев 2х—22 контактирует по линии, проходящей на этом же торце в точке с. По мере поворота ведущего колеса контакт­ ная линия перемещается по боковой поверхности зубьев; длина ее уве­ личивается, достигая некоторого предела, а затем постепенно сокра­ щается вновь до точки Д расположенной на противоположном торце колес (б). Угол поворота зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи, при котором общая точка контакта зубьев переместится по линии зуба этого колеса от одного торца до другого, называется углом осевого перекрытия фр. После поворота ведущего колеса на величину 173
Рис. 19 .10 . К процессу зацепления прямозубых колес Рис. 19.11 . К процессу зацепления косо­ зубых колес углового шага в зацепление входит очередная пара зубьев, которая начинает воспринимать часть нагрузки. Если рабочую ширину и угол наклона зубьев увеличивать, то растет угол осевого перекры­ тия, увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение ко­ торого в зацепление входит большее число новых пар зубьев, нагрузка передается по большему числу контактных линий, плавность работы увеличивается. Степень увеличения плавности зацепления характе­ ризуется отношением угла срр осевого перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу ер = фр/т — коэффициентом осевого перекрытия. Полный коэффициент перекрытия косозубой передачи е7 = еа 4- ер . Следовательно, в косозубой передаче суммарная длина контактных линий больше, чем в прямозубой, и изменяется в небольших пределах, благодаря чему динамические нагрузки и шум меньше. Если рабочая ширина кратна осевому шагу, то суммарная длина контактных линий постоянна: = Ma/cos р6, (19.1) где Рг, — угол наклона линии зубьев на основном цилиндре . Процесс передачи нагрузки в конической передаче. Процесс за ­ цепления прямозубых и непрямозубых конических передач аналогичен процессу зацепления эквивалентной цилиндрической передачи. За­ цепление конических передач с круговыми зубьями отличается более высокой плавностью, большей нагрузочной способностью, чем пере­ дачи с прямыми зубьями. Как известно из курса теории механизмов и машин, передаточное число эквивалентной передачи uv = и2, а чис­ ло зубьев zv = 2/(C0S 6 COS3 Pn), (19.2) 179
Рис. 19 .12 . к процессу зацепления колес передач Новикова г е где 6 — угол делительного конуса; |3П — угол наклона зуба в середи­ не ширины зубчатого венца. Процесс передачи нагрузки в зацеплении Новикова. Представ ­ ление о работе зацепления Новикова можно получить из анализа мо­ дифицированного эвольвентного косозубого зацепления. Предполо ­ жим, что в торцовом сечении пары косозубых эвольвентных колес профили зацепляющихся зубьев выше и ниже точки контакта М сме­ щены в их тело (рис. 19.12, а). Вследствие этого толщина зубьев на всех радиусах, за исключением того, где расположена точка контакта, станет меньше толщины эвольвентного зуба правильной формы. Если такое изменение профиля выполнить по всей длине зубьев (изменен­ ный профиль нанесен штриховой линией), то при повороте ведущего колеса на некоторый угол точечный контакт между зубьями (б) пере­ местится в новое сечение, параллельное предыдущему. Аналогично этому и в зацеплении Новикова (в) в каждый момент зубья являются сопряженными лишь в определенном сечении, и при относительном повороте колес в сечении, где зубья контактировали раньше, между ними возникает зазор. Постоянство передаточного числа обеспечивается потому, что основной закон зацепления соблю­ дается в каждое последующее мгновение в новой плоскости, перпенди­ кулярной к оси колес. Линия зацепления параллельна осям колес передачи и расположена на расстоянии / от полюсной линии. Зацепле­ ние очередной пары зубьев начинается с торцового сечения в точке М. Пятно контакта, перемещаясь вдоль зубьев, постепенно возрастает, достигнув максимальной величины (г), на среднем участке ширины ко­ лес некоторое время остается неизменным, а затем сокращается до нуля в момент выхода данной пары зубьев из зацепления. Условие непрерывности вращения ведомого колеса характеризу­ ется только коэффициентом осевого перекрытия — отношением длины линии зацепления (рабочей ширины венца bw) к осевому шагу: єр == == bw/Px. Следовательно, нагрузка будет передаваться то одной, то двумя парами зубьев (двухпарное зацепление); последнее имеет мес­ то на участках длиною (ер — 1) bw, расположенных вблизи торцов. В зацеплении Новикова с двумя линиями зацепления (д) — дозапо - 180
Рис. 19 .13 . Картина скоростей в эвольвентном зацеплении люсном — зубья шестерни и колеса имеют одинаковый профиль: вы­ пуклый у головки и вогнутый у ножки. До полюса W происходит контакт ножки ведущего зуба с головкой ведомого в точке М2, а за ПОЛЮСОМ В точке Afi — головки ведущего с ножкой ведомого (е). Обе линии зацепления лежат в плоскости, проходящей через полюсную линию. Непрерывность работы передачи характеризуется коэффи­ циентом осевого перекрытия по одной линии зацепления ер и фазо­ выми коэффициентами перекрытия. Осевой коэффициент перекрытия выбирается таким, чтобы получить более плавное участие одновремен­ но работающих пар зубьев в передаче нагрузки Єр == bw/Px — (1 ... 1,1) Zn, (19.3) где zn— количество одновременно работающих пар зубьев (1; 2; 3; 4). Скорости в зацеплении. При нормальных условиях зацепления со ­ ставляющие окружных скоростей точки контакта Л4 (рис. 19.13, а) в направлении общей нормали к соприкасающимся зубьям, касатель­ ной к основным окружностям зубчатых колес диаметром dbt должны быть равны: = ^2п=0,5d^ = 0,5db2(»2 =vn. (19.4) Если условие это будет нарушено, то мгновенное значение переда­ точного числа изменяется, возникает удар зубьев. Такое нарушение возможно, если наступает кромочный контакт, возникающий не на ли­ нии зацепления. При этом нормаль к профилю зуба в точке контакта не будет проходить через полюс зацепления (б), на ведомом колесе диаметр окружности, которой касается нормаль, не равен диаметру основной окружности (db2 < dbz) и разность между скоростями Vin и V2n даст значение скорости сближения зубьев в этот момент. 181
Скорость перемещения точек контакта эвольвентных зубьев в на­ правлении общей касательной определяется радиусом кривизны про­ филя зуба в этой точке: Uyl = ру1СО1 и 1>у2 = Ру2®2. (19.5) На ведущих зубьях скорость скольжения vs — vyi — vy2 направ­ лена от полюса W к ножке и вершине, на ведомых — наоборот . Ми ­ нимальные значения скорости в районе полюсной линии вызывают увеличение коэффициента трения в этой зоне, что способствует выкра­ шиванию. Условия работы зубьев в зацеплении при относительном их движении определяются удельным скольжением (в) — отношением скорости скольжения к скорости перемещения точки контакта в на­ правлении скольжения: Фу1 = ^sl/^yl ~ (^У1 ^уг)/Уу1 И фу2 = Vsz/Vy2 = (^у2--- ^у 1 )/^у2. (19.6) Опыт показывает, что при | Фу | > 3 резко возрастают1 тепловыделе­ ние и опасность заедания. Такие значения Фу могут возникнуть в пере ­ дачах с большим передаточным числом и большим модулем. В передаче Новикова вследствие теоретического точечного контакта скольжения по высоте зубьев нет. Но, так как под нагрузкой точечный контакт распространяется на площадку значительной величины, то при перекатывании зубьев возникает упругое скольжение. В косозубом эвольвентном зацеплении наклонная контактная линия перемещается вдоль зуба со скоростью vx = v ctg В пере­ даче Новикова пятно контакта в осевом направлении перемещается с такой же скоростью. Так как в этой передаче угол = 15...20° и ctg РNo « 3, то скорость перекатывания зубьев будет в 3 раза больше окружной скорости, что способствует улучшению условий смазки. Направление и величина скорости перемещения контакта на поверхности зубьев в сочетании с другими факторами существенно влия­ ют на условия образования масляного слоя. Чем больше скорость и угол ф между линией контакта и вектором скорости о, чем меньше разность радиусов кривизны контактирующих поверхностей, тем вы­ ше нагрузочная способность такого контакта (гл. 9). Среди передач эвольвентных внешнего зацепления прямозубых (рис. 19.14, а), косо- Рис. 19 .14. Положение площадки контакта на поверхности зубьев д 182
зубых (б), внутреннего зацепления (в) и Новикова (г, 5) наилучшие условия контакта зубьев во внутреннем косо­ зубом эвольвентном и зацеплении Но­ викова. В этих случаях ф = 90°, вы­ пуклые поверхности контактируют с вогнутыми, разность радиусов кри­ визны профилей и контактные напря­ жения наименьшие, скорость переме­ щения контакта больше, чем окруж­ ная скорость. Влияние смещения инструмента на свойства эвольвентного зацепле- Рис. 19 .15 . Влияние смещения инстру ­ мента на размеры зубьев ния. С изменением величины коэффициентов смещений меняются относительные размеры зубьев (рис. 19.15), вследствие чего можно увеличить нагрузочную способность передачи, «вписать» ее в задан­ ное межосевое расстояние, предотвратить подрезание зубьев, наре­ зать шестерни с малым числом зубьев и др. С помощью одинаковых, но противоположных по знаку смещений для шестерни и колеса (при jq > 0 и х2 = —*i) полюс зацепления IF можно сместить в зону двух­ парного зацепления, и тогда участки рабочих поверхностей зубьев, подверженных опасности выкрашивания, будут нагружены меньше (рис. 19.16, а). Выбором величины коэффициентов смешений для шес­ терни и колеса можно выравнять величины удельного скольжения Оу (б) и уменьшить контактные напряжения и, следовательно, повы­ сить износостойкость передачи. Применив колеса с положительным суммарным коэффициентом смещения инструмента (х2 + xt > 0), по­ лучим передачу с увеличенным углом зацепления aw, что приводит к увеличению радиусов кривизны профилей зубьев и, следовательно, сопротивления выкрашиванию. Максимальные значения х ограничиваются условиями заострения зубьев — обычно принимают толщину зуба у вершины sa — (0,2...0,4) т, минимально допустимым значением еа = 1,1 и др. Поэтому коэффи- Рис. 19.16 . Влияние смещения инструмента на харак- Рис . 19 .17 . Блокирующий контур теристики зацепления 183
циенты смещений выби­ рают по блокирующим контурам (ГОСТІ 6532— 70). Они представляют для определенных соче­ таний чисел зубьев ?! и z2 совокупность кривых в системе осей —х2 (рис. 19.17), каждая из которых соответствует предельным значениям характеристик зацепле­ ния (еа, sa и др.). Динамическая нагруз­ ка. Погрешности зуб­ чатого зацепления, обус­ ловленные неточностью Рис. 19 .18. Схема возникновения удара зубьев ИЗГОТОВЛЄНИЯ И Дефор- мацией зубьев, приводят к контакту зубьев вне линии зацепления, вследствие чего ведомое ко­ лесо вращается неравномерно. Возникающие при этом угловые уско­ рения приводят к тому, что зубья входят в зацепление с ударом. Различают два вида удара: кромочный и срединный. Если Рь2 > Рь^ то в момент преждевременного входа ножки зуба 1 ведущего колеса в контакт с кромкой головки зуба 2 ведомого (рис. 19.18, а) возни­ кает кромочный удар: нарушается правильность соотношения угло­ вых скоростей, возникает дополнительная динамическая нагрузка, скорость колеса 2 возрастает. При Рь2 < Рьі (б) из-за наличия зазора А = Pbi — Рь2 скорость ведомого колеса 2 будет уменьшаться. Когда зазор А станет равньш нулю, зубья 1 и 2 войдут в контакт вне линии зацепления — возникнет срединный удар. Возникновение динамических нагрузок снижает способность колес передавать полезную мощность, приводит к шуму и вибрации передачи. Величина динамической нагрузки тем больше, чем ниже точность из­ готовления колес, чем больше окружная скорость и массы, связанные с валами передачи; она зависит от жесткости зубьев и других деталей передачи, например муфт, образующих колебательную систему Эту колебательную систему в упрощенном виде можно представить как две вращающиеся массы колес 1 и 2, соединенные упругим элемен­ том — парой зубьев с жесткостью С . Величину силы удара можно определить из условия, что сумма приращения кинетической и потен­ циальной энергии системы в момент удара между зубьями равна нулю. Если предположить, что после соприкосновения зубьев скорость точки контакта вдоль линии зацепления уравнивается за счет сниже­ ния угловой скорости колеса 1 и увеличения скорости колеса 2, то в этот момент возникает максимальная деформация б пары зубьев, удельная окружная сила удара wv — С б, а потенциальная энергия деформации П = ^„6/2 = ^/(2С). (19.7) 184
Приращение кинетической' энергии будет равно разности ее До со­ прикосновения зубьев и после: Д£ 0.5 {[Jml(со10)2 + Jmz (<о2э)3] - УпЛ + 4.2^1}, . <19-8> где Jml, Jот2 — приведенные моменты инерции вращающихся масс на ведомом и ведущем валах; <о1о, <п20 — угловые скорости зацепляю­ щихся колес ДО соприкосновения зубьев; (Ор со2 — угловые скорости колес после вхождения зубьев в контакт. Из условия AF = n, т. е. Jml [(®10)2 — со2] + Jm2 [(со20)2 — <о2] = — а>1/С, после подстановки соответствующих данных можно найти величину силы wv. В приближенном решении пренебрегают присо­ единенными массами, разность скоростей со0 — со ставят в зависимость от разности шагов, моменты инерции колес определяют через основ­ ные параметры передачи — межосевое расстояние aw и передаточное число и, используют усредненные параметры жесткости зубьев. На основании этого получена формула для удельной окружной дина­ мической силы (Н/мм, в зависимости от вида расчета — whv или wfv), wv = §govV aw/u, (19.9) где 6 — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев; g0 — коэффициент, учиты­ вающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и ко­ леса; v — окружная скорость, м/с; aw — межосевое расстояние, мм. Чтобы уменьшить динамическую силу, нужно уменьшить расстоя­ ние от теоретической точки контакта до фактической; эффективным способом достижения этого является модификация профиля зуба у вершины. Удельная окружная динамическая сила в прямозубых передачах с модификацией головки зубьев в 1,5 раза меньше, чем в передаче с немодифицированными зубьями. В косозубых передачах ввиду указанных выше особенностей зацепления (повышенная плав­ ность) удельная окружная динамическая сила примерно в 3 раза меньше, чем в прямозубых. Распределение нагрузки в зацеплении. Под нагрузкой детали пере ­ дачи испытывают деформации (рис. 19.19): шестерня скручивается и изгибается (а), вал колеса изгибается, колесо перекашивается (б), валы в подшипниках смещаются. Вследствие этого образующие зу ­ бьев искривляются; если бы зубья были абсолютно жесткими, то на­ грузка передавалась бы лишь в одной точке. Однако благодаря де­ формациям изгиба, сдвига (в) и контактного смятия зубьев нагрузка распределяется вдоль контактных линий, но неравномерно. Закон распределения нагрузки в зацеплении передачи можно определить, используя метод, изложенный в гл. 11 . Рассмотрим пере ­ дачу в зоне однопарного зацепления (рис. 19.20). Заменим непре ­ рывную нагрузку дискретными силами по середине отдельных участков контактных линий по нормал