/
Текст
М. Е. АНТОШВИЛИ, С. Ю. ЛИБЕРМАН, И. В. СПИРИН
ОПТИМИЗАЦИЯ
ГОРОДСКИХ
АВТОБУСНЫХ
ПЕРЕВОЗОК
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1Ж
УДК 656.132.072.022.5:65.012.32
Антошвили М. Ё., Либерман С. Ю.» Спирин И. В. Оптимизация го-
родских автобусных перевозок. — М.: Транспорт, 1985. — 102 с.
В книге рассмотрены вопросы оптимизации городских автобусных
перевозок на основе выбора и распределения подвижного состава меж-
ду маршрутами, построения рациональных режимов движения автобу-
сов, включая скоростное и экспрессное сообщения. Рассмотрено новое
направление повышения качества и надежности перевозок — резервиро-
вание подвижного состава.
Книга предназначена для инженерно-технических работников авто-
мобильного транспорта, занятых автобусными перевозками.
г 5'л. I написана М. Е. Антошвили, главы 2 и 3 — М. Е. Антошвили
и И. В. Спириным, гл. 4—И. В. Спириным, гл. 5 — С. Ю. Либерманом
Рецензенты: д-р техн, наук, проф. С. М. Цукерберг и
д-р техн, наук, проф. С. А. Панов
Заведующий редакцией канд. техн, наук Ю. В. Миронов
Редактор С. И. Белоцерковская
д 3603050000-058
А----------------
049(01)-85
129-85
Издательство «Транспорт», 1985.
1. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
1.1. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ В УПРАВЛЕНИИ ПЕРЕВОЗКАМИ
В городах СССР проживают около 70.% населения страны",*
и для обеспечения жизнедеятельности современных Городов не-
обходимо четко организовать перевозки пассажиров. Свыше
50% всех внутригородских пассажирских перевозок выполняют'
автобусы. И доля этих перевозок постоянно растет. Одновремен-
но с ростом автобусных перевозок для улучшения обслужива-
ния' населения необходимо улучшить организацию работы авто-
бусов в городах, повысить регулярность и частоту их движения,
разработав и внедрив новые методы управления перевозочным
процессом.
Сложность современных транспортных систем требует для
удовлетворения потребности населения в перевозках широкого
привлечения математических методов, вычислительной техники,
новейших технических средств контроля и управления. При этом
очевидно, что решение задачи управления автобусными перевоз-
ками должно достигаться поэтапно в результате деления общей
задачи обеспечения максимального удовлетворения потребности
пассажиров в перевозках при выделенных ресурсах на ряд ча-
стных взаимосвязанных задач. Таким образом, в условиях при-
менения ЭВМ возникает необходимость в более четком разгра-
ничении задач управления перевозками и в формализации кри-
териев эффективности и ограничений при решении отдельных
задач.
На основе обобщения передового опыта организации перево-
зок, анализа решения задач с учетом их информационных, вре-
менных и иерархических связей построена структурная схема
задач управления перевозками (рис. 1.1). Как следует из
приведенной схемы, в общем комплексе задач управления пре-
обладают оптимизационные задачи. Это объясняется спецификой
работы городского пассажирского транспорта.
Очевидно, что деление задач на оптимизационные и неопти-
мизационные весьма условно. Действительно, задачи определе-
ния потребности в автобусах каждого маршрута, составления
расписания движения автобусов или нормирования скоростей
движения на маршрутах можно рассматривать как оптимиза-
3
1 Прогнозирование потребностей 6 перевоз как пассажиров i 1
1 1 1 1 I Перспективное 1 управление 1
1 1 Прогнозирование развития городского транспорта ♦
1 Планирование качественных изменений в городском транспорте I 1
1 г 1 1 “1
1 1 1
1 1 Организация работы предприятий Изучение межрайонных корреспон- денций пассажиров 1 1
1 ♦ -
1 1 Формирование маршрутной системы / enuUfCG 1 упраолтше .
1
1 Текущее планирование перевозок 1 I.
L_ - г — “[ 1
| Нормирование скоростей движения 1 1 !
1,
1 I Определение потребности в подвижном составе Технологическая I 1 организация I перевозок | 1 1 1 1
1 1 1 i ♦
1 11 11 Организация резерва подвижного состава Составление расписа- ний движения
11 1 J
!|_1 | Составление наряда работы водителей | j Оперативное 1 управление
I г
1 1 Организация выпуска на маршруты подвижного состава 1 1
1 I
1 1 1 1 | Контроль за работой подвижного состава | ♦ Диспетчерское управление i ।
1 1 1 1 1 Разработка и реализация управляющих воздействий
1 1 1 1 i 1
1 1 1 | Оформление диспетчерской документации |
1 — J
Рис. 1.1. Структурная схема построения задач управления городскими пасса-
жирскими автобусными перевозками
ционные и как не оптимизационные. Например, число автобусов
на маршруте определяют по следующей зависимости:
^4 = ^об Qmax/(60ttO, (1-1)
где Тоб — время оборотного рейса на маршруте, мин;
w — вместимость автобуса, пасс.;
Qmax — пассажиропоток на максимально загруженном участке марш-
рута, пасс/ч.
Как видно, здесь нет никакой оптимизации, поскольку при
расчете не анализируются различные варианты решения и не
4
«определяются наилучшие. В данном случае расчет проводят на
основе метода «типового объекта». Суть этого метода заклю-
чается в том, что предварительно все маршруты классифици-
руют по группам, выделяя в пределах каждой из них типичный
.маршрут. Для типичного маршрута из каждой группы опреде-
ляют рациональную вместимость автобуса w. Таким образом
результаты расчета ло зависимости (1.1) предопределяются от-
несением рассматриваемого маршрута к одной из групп.
Иной подход к решению той же задачи обеспечивает метод
-«типового решения». В этом случае разрабатывают оптимиза-
ционную вычислительную процедуру, которую применяют при
расчетах потребности в автобусах для каждого из маршрутов
'без предварительного отнесения последнего к какому-либо клас-
су. Это позволяет учесть индивидуальные особенности каждого
.маршрута и получить более эффективное (экономичное) реше-
ние задачи.
По мере развития научных методов управления перевозками
на городском пассажирском транспорте осуществляется поэтап-
ный переход к оптимизационным методам принятия решений на
всех уровнях управления перевозками. В дальнейшем рассмот-
рены задачи оптимизации перевозок, позволяющие существенно
повысить качество обслуживания пассажиров и надежность
перевозочного процесса, выбор которых определяется важностью
данных задач в общей структуре организации перевозок.
Оптимизационные задачи образуют важный класс математи-
ческих задач, поскольку в любой сфере деятельности человек
стремится к выбору оптимальных решений, направленных на
экономию материальных ресурсов и времени. Непрерывное
усложнение задач управления народным хозяйством требует не
только сбалансированного развития экономики, но и наилучшего
учета всех возможностей отдельных отраслей народного хозяй-
ства, что приводит к необходимости построения оптимальных
планов на всех уровнях управления.
При решении задач организации городского движения при-
ходится иметь дело со сложной динамической системой, состоя-
щей из множества объектов, подверженных случайным возму-
щениям. Оптимизационные задачи несоизмеримы по сложности
с задачами учета, анализа, планирования технико-эксплуата-
ционных и технико-экономических показателей и задачами, ре-
шаемыми традиционными методами. Вместе с тем опыт исполь-
зования ЭВМ при управлении перевозками показал, что выбор
оптимальных, обоснованных решений является одним из важ-
нейших резервов повышения качества обслуживания пассажи-
ров и эффективности использования подвижного состава. Сущест-
вуют достаточные предпосылки для более широкого использо-
вания оптимизационных методов в организации перевозок и их
внедрения в практику планирования.
5
1.2. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Принципы выбора оптимальных решений при организации
пассажирских перевозок базируются на теории оптимального
планирования народного хозяйства, основные положения кото-
рой заключаются в:
народнохозяйственном подходе при оценке эффективности
решений, т. е. в необходимости учета положительных и отрица-
тельных эффектов, возникающих в различных отраслях народ-
ного хозяйства как следствие принимаемого решения;
учете ограниченности в каждый момент времени всех видов
воспроизводимых и невоспроизводимых ресурсов;
возможности и целесообразности использования методов
моделирования процессов управления и планирования народ-
ного хозяйства в целом и его частей и использовании математи-
ческих методов и вычислительной техники;
четко сформулированной цели процесса оптимизации—полу-
чении максимума народнохозяйственной эффективности;
установлении связей в реальном процессе функционирова-
ния и оптимальности функционирования каждого элемента и
каждого блока системы;
необходимости анализа процесса в динамике, т. е. в учете
фактора времени;
рассмотрении процесса выбора наивыгоднейших решений
как поиска оптимального управления в предстоящий период
времени;
полном использовании всей имеющейся информации для
поиска оптимальных решений;
непрерывности планирования, т. е. многократном периоди-
ческом пересчете планов развития народного хозяйства (его
отраслей, отдельных предприятий и т. п.) на основе уточнения
исходной информации.
Рассмотрим особенности применения теории оптимального
планирования на пассажирском транспорте.
При организации работы пассажирского транспорта слож-
ность народнохозяйственного подхода при выборе оптимальных
решений обусловлена внутренним противоречием показателей
эффективности работы автотранспортных предприятий (АТП) и
качества обслуживания пассажиров. Так, увеличения прибыли
на пассажирском транспорте можно достичь, спроектировав
маршрутную сеть с большим числом пересадок или увеличив
пормы наполнения подвижного состава пассажирами. Однако
это приведет к снижению качества обслуживания, вызвав повы-
шенную «транспортную усталость» пассажиров, что отрицатель-
но скажется на производительности их труда особенно в пер-
вые часы работы. Здесь явное противоречие, поэтому проблема
выбора критерия для решения оптимизационной задачи весьма
осложняется. Однако этот этап является наиболее ответствен-
ь
ным, потому что в значительной мере определяет практическую
ценность принимаемых решений.
В некоторых случаях подобную задачу сводят к задаче с
единственным показателем, выделяя один (главный) показатель,
а на остальные накладывая ограничения. Так, например, при
выборе маршрутной схемы движения автобусов минимизируются*
затраты времени на передвижения пассажиров при условии, что
коэффициент использования вместимости не будет ниже задан-
ного значения (т. е. будут выдержаны заданные экономические
ограничения). Или, наоборот, задают показатели качества
обслуживания пассажиров (максимальный интервал, вмести-
мость и т. д.) и при условии их выполнения находят решения,
соответствующие наилучшим экономическим показателям рабо-
ты автобусов. Достаточно наглядное представление об этом
подходе дает приводимый акад. Н. П. Бусленко пример. Пусть
эффективность городского пассажирского транспорта опреде-
ляется средним временем поездки при условии, что затраты на
содержание городского пассажирского транспорта не превышают
заданного значения. Такой показатель эффективности будет
стимулировать оптимальное использование выделенных средств
для уменьшения времени поездки. Однако возможен случай,
когда умеренное превышение затрат позволит значительно
сократить затраты времени пассажиров на поездки по городу и
тем самым получить существенный народнохозяйственный
эффект. Таким образом, необходимо ответить на вопрос, какой
ценой мы готовы заплатить за известное повышение эффектив-
ности или, наоборот, какой долей эффективности мы согласны
пожертвовать, чтобы не нести слишком больших материальных
затрат. В предлагаемых ниже моделях при выборе критерия
эффективности используется обобщенный показатель затрат,
учитывающий потери автотранспортных предприятий и народ-
нохозяйственные потери, выраженные через стоимостную оценку
пассажиро-часа.
Современный уровень решения задач оптимизации предпо-
лагает, что поставленная задача должна быть формализована,
т. с. представлена в виде математической модели. Вместе с тем
моделирование городских пассажирских перевозок является
чрезвычайно сложным и мало изученным вопросом, так как тре-
бует описания социально-экономических процессов и невозмож-
но без учета поведения людей, их интересов и индивидуально
принимаемых решений.
Необходимо также учитывать активные обратные связи меж-
ду уровнем развития автобусных перевозок и спросом на пере-
возки, предъявляемым пассажирами. Вследствие этого важней-
шим отличием моделей работы пассажирского транспорта в
сравнении с моделями работы грузового транспорта является
учет в этих моделях обратных связей между спросом на пере-
возки и качеством обслуживания пассажиров. Поэтому невоз-
7
можно непосредственно использовать модели, разработанные
для описания работы грузового транспорта, при решении на
первый взгляд схожих задач на пассажирском транспорте.
Разработка специализированных «пассажирских» моде-
лей— дело весьма сложное, в связи с чем практическое исполь-
зование имеют модели, позволяющие ответить на вопрос, каковы*
будут характеристики работы моделируемой системы, если фор-
мирующие их исходные параметры примут определенные значе-
ния. Такое описание в этих моделях выполняется на производ-
ственно-технологическом уровне в укрупненных показателях..
Поэтому следует разрабатывать модели более высокого класса,
не только описывающие перевозочный процесс и отдельные эта-
пы его организации, но и объясняющие причинно-следственные
связи между характеристиками перевозочного" процесса и фор-
мирующими их исходными параметрами. Данные модели долж-
ны быть узко специализированы и являться математической
основой для решения различных задач организации городских
автобусных перевозок. Эта специализация моделей должна быть
настолько узкой, чтобы при их использовании для решения за-
дач организации перевозок, например, на других видах город-
ского транспорта — трамвае, троллейбусе, требовалась бы их.
переработка. Иначе, эти модели должны базироваться на ис-
пользовании конкретных параметров, характеризующих город-
ские автобусные перевозки.
Учет в моделях случайных факторов, вызывающих различ-
ные колебания исходных параметров, является существенным.
На этот факт еще в 1932 г. обратил внимание А.. X. Зильберталь,
который ввел понятие и оценку нерегулярности движения авто-
бусов.
Необходимость учета случайных факторов при описании го-
родских транспортных систем обусловлена рядом причин. В пер-
вую очередь следует указать на непредсказуемость действий
людей, которая определяется различными случайными факто-
рами (репертуаром зрелищных и культурных предприятий, по-
годными условиями и т. д.) и приводит к нестабильности пасса-
жиропотоков.
Вероятностный характер функционирования городских транс-
портных систем в значительной мере определяется также нере-
гулярностью прибытия транспортных средств на остановочные-
пункты, что объясняется как непредвиденными изменениями’
внешней среды — например, резко изменившимися погодными и
дорожными условиями, так и непредсказуемостью при планиро-
вании ряда обстоятельств — интенсивности и состава транспорт-
ных потоков, а также поломок автобусов на линии и др. Нере-
гулярность движения транспортных средств и колебания пасса-
жиропотоков приводят к неравномерному наполнению автобу-
сов, колебанию времени посадки и высадки пассажиров. Не*
всегда полной и точной является и исходная информация, кото-
в
Оптимизационные методы
L
Аналитические
Численные
——1---------Л
Имитационные Г
| Детерминированные |
| Вероятностные |
Но способу
решения
По описанию
переменных
j Дискретные
[ Непрерывные
Линейные
Нелинейные
Статические
Динамические
По характеру
модели
По виду целе-
вой срункциии
ограничений
По характеру
процесса
Рис. 1.2. Классификация оптимизационных методов, применяемых на пасса-
жирском транспорте
рую реально удается собрать и подготовить для решения" опти-
мизационных задач управления городскими перевозками.
Применение в указанных ситуациях детерминированных мо-
делей (модели, в которых не учитываются случайные факторы)
.либо учет случайных отклонений в виде поправочных коэффи-
циентов к этим моделям не дает желаемых результатов.
Необходимость использования стохастических моделей (мо-
дели, учитывающие случайные факторы) для описания работы
автобусов в городском сообщении, а также сложности, о кото-
рых говорилось выше, требуют привлечения широкого диапазо-
на существующих оптимизационных методов (рис. 1.2), бази-
рующихся на использовании современных ЭВМ.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОСТИ ГОРОДСКИХ
АВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ В ПОДВИЖНОМ СОСТАВЕ
2.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБНОСТИ В ПОДВИЖНОМ
СОСТАВЕ
Одной из основных задач организации городских автобусных
перевозок является определение потребности маршрутов в под-
вижном составе. Эта задача состоит из двух задач: выбора типа
и количества автобусов и распределения их по маршрутам. От
решения общей задачи зависят как экономические результаты
работы автотранспортных предприятий, так и показатели каче-
ства обслужив;ания пассажиров, т. е. затраты времени на ожи-
9
дание пассажирами посадки, наполнение автобусов пассажира-
ми, вероятность отказа пассажирам в посадке.
При определении потребности маршрутов в подвижном сос-
таве следует исходить из имеющихся ресурсов и возможностей
информационного обеспечения. Методы определения потребности
в подвижном составе должны обеспечивать единство исходной
и выходной информации и увязку критериев оптимальности
данной задачи с другими задачами организации перевозок.
Социально-экономические последствия выбора и распределе-
ния автобусов по маршрутам предопределяют необходимость
народнохозяйственного подхода к решению этих задач, комплек-
сного, системного учета различных факторов с использованием
единой методологии. Целесообразность использования единой
методологии вытекает из общности рассматриваемых задач
(рис. 2.1).
Задача выбора типа и количества автобусов возникает при
открытии новых маршрутов, при составлении заявок на попол-
нение парка, а также как вспомогательная при распределении
автобусов по маршрутам. Задача распределения автобусов по
маршрутам решается при разработке более совершенных планов
перевозок, изменении условий эксплуатации маршрутов, уточне-
нии данных о пассажиропотоках и изменениях в структуре авто-
бусного парка, вызванных пополнением или списанием части
подвижного состава. Кроме того, эта задача решается при опе-
ративном перераспределении автобусов между маршрутами в
процессе диспетчерского управления перевозками.
Рис 2.1. Комплексная задача определения потребности городских автобусных,
маршрутов в подвижном составе
Hi
Принципиальное отличие задачи распределения автобусов
по маршрутам от задачи выбора их типа и количества состоит
в том, что при распределении автобусов исходят из фактическо-
го количества автобусов и их марочной структуры. Тип автобу-
сов для маршрутов выбирают исходя из выпускаемого промыш-
ленностью подвижного состава. При этом в итоге как при ре-
шении задачи распределения автобусов по маршрутам, так и
при выборе подвижного состава определяют для каждого марш-
рута тип (вместимость) и количество автобусов.
При решении задач выбора и распределения автобусов по
маршрутам необходимо учитывать: возможность получения ис-
ходной информации (главным образом данных о пассажиропо-
токах); стохастическую природу перевозочного процесса; необ-
ходимость оптимизации двух параметров (количества и вмести-
мости автобусов на маршруте); требование снижения трудоем-
кости подготовки исходных данных и получения решения; суще-
ствующие технологические ограничения на тип и количество
эксплуатируемых на каждом маршруте автобусов; необходи-
мость информационной и логической стыковки рассматриваемых
задач с остальными задачами организации перевозок.
Использование методов, отвечающих предъявленным требо-
ваниям, позволит перейти от решений этих задач, основанных
на интуиции и опыте работников службы эксплуатации, к реше-
ниям, основой которых является научно обоснованный инженер-
ный расчет.
На выбор вместимости и количества автобусов и на распре-
деление их по маршрутам влияет большое количество факторов,
которые условно можно разделить на пять групп:
экономические (капитальные затраты па приобретение авто-
бусов и на создание материально-технической базы для их ре-
монта, хранения, текущие эксплуатационные затраты, а также
затраты времени пассажиров в стоимостном выражении);
социальные (стоимостная оценка потери пассажиро-часа,
подвижность городского населения, наличие достаточного коли-
чества водителей);
технические (динамические показатели автобусов, техничес-
кое состояние дорог и дорожных сооружений, пропускная спо-
собность улиц и остановочных пунктов);
эксплуатационные (закономерности формирования пассажи-
ропотоков, максимально допустимый интервал движения, нали-
чие материальных ресурсов, климатические условия);
нормативные (предельно допустимое наполнение подвижно-
го состава пассажирами по ГОСТ 10022—75*, требования по
обеспечению безопасности движения, экологические требо-
вания).
Анализ перечисленных факторов позволяет установить:
11
характеристики системы автобусные перевозки1, т. е. затра-
ты времени пассажиров на ожидание посадки, капитальные и
текущие эксплуатационные затраты АТП;
внешние параметры системы — стоимостную оценку потери
пассажиро-часа, закономерности распределения и значения
пассажиропотоков, показатели маршрута (длину маршрута, ко-
личество остановок, допустимые скорости передвижения и т. п.),
влияющие на производительность работы автобусов, различные
ограничения;
параметры оптимизации (количество и тип автобусов на
каждом маршруте).
Внешние параметры системы автобусные перевозки служат
исходными предпосылками для расчетов, а характеристики этой,
системы позволяют оценить эффективность полученных резуль-
татов.
Первостепенным по важности фактором, который необходимо-
учитывать при решении рассматриваемых задач, является пас-
сажиропоток, так как он объективно отражает потребность на-
селения в перевозках. Исходным фактором, формирующим пас-
сажиропотоки на перегоне1 2, является интенсивность подхода
пассажиров к остановкам, которая описывается законом Пуас-
сона.
С учетом этого предлагается аналитический метод определе-
ния вероятности отказа пассажиру в посадке..
Под этой характеристикой понимается вероятность превы-
шения допустимого наполнения автобуса. Таким образом, дан-
ный показатель представляет собой долю пассажиров, не сев-
ших в автобус из-за его переполнения, от общего числа подо-
шедших пассажиров. Если фактически в автобусе находится
больше пассажиров, чем предусмотрено нормативом наполняе-
мости, то при расчете вероятности Ротк отказа пассажиру в по-
садке считается, что пассажиры, севшие в автобус сверх уста-
новленной нормы, также получили отказ в посадке. Например,,
в автобус вместимостью 80 пассажиров, село 90 чел., а 10 не*
смогли сесть из-за переполнения. Тогда
р = (90-80)+Ю* —02
отк 90+10
Переполнения автобуса будут возникать всякий раз, когда*
количество пассажиров, следующих по данному перегону за
интервал движения автобусов, превысит пассажировместимость
1 Система автобусные перевозки это совокупность АТП, транспортных
средств, маршрутной сети, системы управления перевозками и пассажирских,
потоков.
2 Перегон — отрезок маршрута, заключенный, между двумя остановками^
12
автобуса. Вероятность отказа в посадке на /-й остановке марш-
рута
tr / \ 1 оо
Ротк>= 2 ((ГобХуЯ-Г/н! _ Je-W^yy, (2.1')
р>=о\ / у 2к Xj
где ц — параметр закона Пуассона;
к, — интенсивность пассажиропотока на перегоне маршрута, начинаю-
щемюя от /-й остановки, пасс/мин;
%з>Уз — соответственно нижний предел и переменная интегрирования;
Xj = (W + 0,5 — Гоб Ху А-1) IV Той Xj Л-1;
ху < уу < °°.
Использование данного результата позволяет аналитически
определять средние потери времени пассажира на ожидание
Гож в зависимости от количества и пассажировместимости авто-
бусов на маршруте с учетом отказов в посадке.
Для определения времени ожидания пассажиром автобуса
существуют три метода: экспериментальный, имитационного мо-
делирования и аналитический. Экспериментальный метод тре-
бует больших затрат ручного труда и времени. Он также не сво-
боден от ряда субъективных ошибок. Метод имитационного мо-
делирования тоже требует существенных затрат времени на
каждый расчет в связи с необходимостью большого числа ите-
раций. В отличие от этих методов аналитический метод обеспе-
чивает простоту расчета в сочетании с высокой точностью, по-
скольку учитывает все факторы, оказывающие существенное
влияние на время ожидания.
Среднее время ожидания пассажиром автобуса на останов-
ке j
= //2 + a2y/(2Z) + Ротку Z, (2.2)
где I — плановый (расчетный) интервал движения автобусов на маршруте,
мин;
Gj — среднее квадратическое отклонение интервала движения автобусов от
расписания движения на /-й остановке, мин (характеристика факти-
ческой регулярности движения автобусов).
Помимо времени ожидания пассажиром автобуса важнейшей
характеристикой для выбора или распределения автобусов по
маршрутам являются затраты АТП на эксплуатацию маршрута,
зависящие от количества автобусов, их типа (пассажировмести-
мости) и различных технико-эксплуатационных параметров.
Затраты АТП на эксплуатацию маршрута в расчете на один
день работы
^атп ::: о, 15ЛП (Ка 4"е /<мтб)/(365а)+77 Лп Кз “h (Спост лп)/(365а) +
I
4“ S £nep v3l^i (2-3)
Рис. 2.2. Влияние вместимости ис-
пользуемых автобусов на составляю-
щие затрат АТП:
а — капиталовложения Кд на приобре-
тение одного автобуса; б—капиталовло-
жения Км б в материальную техническую
базу по содержанию, ремонту и хранению
автобусов; в — часовая тарифная ставка
Пч водителя автобуса; г — переменные
расходы Спср, связанные с пробегом;
д — постоянные расходы Спосг на содер-
жание автобуса
где Дп — число автобусов на маршруте в часы пик, ед.;
Ка — капиталовложения на приобретение одного автобуса данной вме-
стимости, руб.;
е — коэффициент, дифференцирующий капиталовложения /<мтб в за-
висимости от размеров АТП;
Лмтб — капиталовложения в материально-техническую базу по содержа-
нию, ремонту и хранению, отнесенные на один автобус, руб.;
П—часовая заработная плата водителя автобуса с учетом различных
доплат, отчислений на социальное страхование и средней класс-
ности водительского персонала, руб.;
Кв — количество водителей на АТП, приходящееся на один автобус,
чел.;
tM — продолжительность работы маршрута в сутки, ч;
Спост — постоянные (на один автомобиле-день) расходы на содержание
автобуса данной вместимости, руб.;
а — коэффициент выпуска автобусов на линию;
I — количество периодов условного постоянства пассажиропотока, ед.;
Спер — переменные (на один автомобиле-километр) расходы, руб.;
и-н — эксплуатационная скорость в i-й период, км/ч;
Аг — количество автобусов на маршруте в i-й период, ед.;
ti — продолжительность t-го периода, ч.
Аа, Ямтб, Пч, Спост, Спер определяются типом эксплуатируе-
мых автобусов. Для сравнительной оценки вариантов выбора
перспективного подвижного состава методами корреляционного
анализа были установлены зависимости между этими величина-
ми и вместимостью подвижного состава (рис. 2.2). В качестве
исходной информации использовались данные о затратах по су-
ществующим типам автобусов и их номинальная вместимость.
Используя эти зависимости, можно определить затраты на
эксплуатацию на конкретном автобусном маршруте как суще-
ствующих, так и перспективных типов автобусов с учетом ха-
рактерных для данного АТП технико-эксплуатационных пока-
зателей работы подвижного состава.
2.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА АВТОБУСОВ ДЛЯ ГОРОДСКИХ
МАРШРУТОВ
Данная задача имеет внутренние противоречия. С точки зре-
ния пассажиров на маршрут выгодно выделять больше автобу-
сов повышенной вместимости. Для АТП экономически целесооб-
разно выполнять перевозки возможно меньшим количеством
автобусов. Поэтому необходимо выбрать оптимальное сочетание
вместимости и количества автобусов на маршруте на основе
критерия, отражающего интересы пассажиров и АТП. В каче-
стве такого критерия можно использовать минимум приведен-
ных народнохозяйственных затрат (3), являющихся суммой
стоимости потерь времени пассажиров на ожидание и затрат
АТП 3Атп на эксплуатацию маршрута, т. е.
3 = min ,
где —суммарные затраты времени на ожидание всех пассажиров за
день, ч;
С — стоимостная оценка потери пассажиро-часа на ожидание, руб/ч.
15
В развернутом виде, учитывая приведенные выше зависимос-
ти, этот критерий можно записать так:
3 = min I У I У, Тqthji 8д j 60/j C -f~ Здтп j , (2.4)
v=i\/=i / /
где m — количество остановок на маршруте в прямом и обратном направ-
лениях, ед.;
Тожji — средние затраты времени одного пассажира на ожидание посадки
на /-й остановке в i-й период времени, мин;
Sa - интенсивность подхода пассажиров на /-ю остановку в i-й период
времени, пасс/мин.
Зависимость (2.4) позволяет рассчитывать приведенные зат-
раты при постоянных в течение рабочего дня пассажировмести-
мости и количестве автобусов на маршруте и постоянной пасса-
жировместимости и изменяющимся в течение дня в соответствии
с пассажиропотоком количеством используемых автобусов.
Если уровень организации работы на данном АТП позво-
ляет переводить автобусы различных марок с маршрута на
маршрут, то в качестве исходных данных должны быть заданы
периоды времени, в течение которых на маршруте работают
автобусы одной марки. В этом случае выбор автобусов делается
для каждого такого периода в отдельности.
Задача выбора подвижного состава для маршрута решается
при одном из двух основных условий: когда вместимость автобу-
сов является ограниченной заданными пределами и когда вмес-
тимость автобусов выбирается из заданного ряда фиксирован-
ных значений.
Каждое условие может быть рассмотрено: при постоянной в
течение дня пассажировместимости автобусов и изменяющемся
по периодам количестве автобусов в соответствии с потреб-
ностью в перевозках; при изменяющихся в течение дня пасса-
жировместимости и количестве автобусов.
Особенностью данного подхода является рассмотрение пас-
сажировместимости и количества автобусов как независимых
переменных, т. е. ни один из этих параметров не задается, а оба
рассчитываются исходя из имеющихся пассажиропотоков и усло-
вий работы автобусов на данном маршруте.
При оптимизационных расчетах необходимо учитывать сле-
дующие ограничения:
1. Минимально допустимую пассажировместимость автобуса.
При расчетах минимально допустимая вместимость принимается
равной пассажировместимости самого малого из выпускаемых
автобусов (25 мест). Таким образом, t0min = 25.
2. Максимально допустимую вместимость автобуса. Это огра-
ничение определяется с учетом возможностей заводов-изгото-
вителей автобусов и пропускной способности улиц городов.
Можно создать автобус пассажировместимостью около 200 чел.
Поэтому примем w max — 200.
16
При выборе автобусов из заданного ряда вместимости огра-
ничения 1 и 2 заменяются возможными значениями вмести-
мости.
3. Минимально допустимое число автобусов на маршруте.
Это ограничение определяется исходя из максимально допусти-
мого интервала движения на маршруте.
4. Максимально допустимое число автобусов. Это ограниче-
ние определяется исходя из имеющегося в распоряжении АТП
парка автобусов данной вместимости, количества водителей,
пропускной способности улиц и остановочных пунктов.
5. Минимально допустимое качество обслуживания пассажи-
ров. Такое ограничение определяется требованием предоставле-
ния за определенный период времени такого количества пассажи-
ромест W = Aw, которое было бы не меньше чем средний объем
перевозок за тот же период на наиболее напряженном участке
маршрута.
6. Пассажировместимость и количество автобусов — целочис-
ленные переменные.
Обобщенно в математической форме перечисленные ограни-
чения можно записать в виде следующей системы уравнений:
w = entire aymax);
А = entire (4Ппп, -4max)>
A w = max (X/ To6).
1 -j<m
(2.5)
где min, max — соответственно индексы, указывающие на отношение индек-
сируемой величины к минимальному или максимальному зна-
чениям;
W — общее количество пассажиро-мест в автобусах данного марш-
рута, ед.
Ограничения (2.5) формируют выпуклую область допустимых
значений параметров оптимизации (рис. 2.3).
Для отыскания минимума
приведенных народнохозяйст-
венных затрат, определяемых Ш/лал
функцией (2.4), достаточно най-
ти такую пару значений пасса-
жировместимости w и числа
автобусов А, при которых пер-
вые производные функции (2.4) шт1п
по этим параметрам обраща-
^/774/7
^77/7Л А
Рис. 2.3. Область допустимых значе-
ний параметров оптимизации
ются в нуль, т. е. решить сис-
тему уравнений:
дЗ/дш = 0; дЗ[д А = 0.
(2.6)
17
Однако такой аналитический способ решения на практике
усложняется тем, что функция (2.4) не является непрерывной
функцией пассажировместимости w и числа автобусов А, огра-
ничения (2.5) наложены на область допустимых значений этих
параметров, а сами параметры не могут быть выражены в
явном виде при решении системы уравнений (2.6).
Наиболее эффективным, учитывая характер задачи и удоб-
ство решения на ЭВМ, является метод релаксационного поиска
оптимального решения. Данный метод относится к методам вы-
пуклого программирования и его применимость объясняется тем,
что область допустимых значений параметров оптимизации вы-
пукла (см. рис. 2.3), а функция (2.4) также является вы-
пуклой. Это вытекает из того, что 3 при изменении любого па-
раметра оптимизации (А и ifl) и при фиксированном другом па-
раметре характеризуется выпуклой функцией. Действительно,
целевая функция может быть представлена состоящей из двух
слагаемых: первого — времени ожидания пассажирами автобу-
са в стоимостном выражении и второго — затрат АТП. Первое
слагаемое монотонно убывает с ростом А и w, а второе, напро-
тив, монотонно возрастает. Поскольку функции, характеризую-
щие каждое слагаемое в отдельности выпуклы, то выпукла и их
сумма.
Метод релаксационного поиска решения состоит в следую-
щем:
1. Выбираем допустимое значение одного из параметров,
задачи (например, А) согласно ограничениям, выраженным
уравнениями (2.5).
2. «Просматриваем» различные значения другого параметра.,
например w, и ищем соответствующее ему наименьшее значение
целевой функции 3.
3. Значение второго параметра w, соответствующее найден-
ному наименьшему значению целевой функции 3, зафиксируем
и производим варьирование первого параметра А до получения
минимума целевой функции.
4. Пункты 2 и 3 выполняем последовательно до тех пор, по-
ка полученные значения оптимизируемых параметров не совпа-
дут с их значениями на предыдущей итерации. Эти значения
являются оптимальными.
Из-за сложности расчетной формулы (2.4) и циклического-
характера решения задачи оптимизацию целесообразно прово-
дить при помощи ЭВМ по предлагаемым ниже алгоритмам.
Для реализации метода релаксационного поиска решения при
помощи ЭВМ применительно к рассматриваемой задаче были
разработаны два алгоритма (рис. 2.4 и 2.5).
Алгоритм первого варианта (см. рис. 2.4) построен следую-
щим образом. После ввода исходной информации задается зна-
чение пассажировместимости (начальное) и согласно наложен-
ным ограничениям выбирается минимальное значение числа
18
Рис. 2.4. Структурная схема алгорит-
ма оптимизации вместимости и числа
.автобусов на маршруте (при произ-
вольных вместимостях):
J — начало; 2 — ввод исходных данных;
3 — задание исходного значения вмести-
мости; 4 — определение минимального
числа автобусов при данной вместимости;
5 — задание шага изменения числа авто-
•бусов; 6' — расчет значения целевой функ-
ции; 7 — определение следующего
значения числа автобусов; 8 — расчет
значения целевой функции; 9 — про-
верка (значение целевой функции
•больше предыдущего?); 10 — запомина-
ние найденных значений целевой функ-
ции и числа автобусов в качестве те-
кущего минимума; // — определение но-
вого шага изменения числа автобусов;
12 — проверка (шаг равен единице?); 13 —
проверка (условие окончания процесса
поиска выполнено?); 14— печать резуль-
татов; 15 — конец; 16 — определение ми-
нимально допустимой вместимости авто-
бусов; 17 — задание шага изменения вме-
стимости автобусов; 18 — расчет значения
целевой функции; 19 — определение сле-
дующего значения вместимости автобусов;
20 — расчет значения целевой функции;
21 — проверка (значение целевой функции
больше предыдущего?); 22 — запоминание
найденных значений целевой функции и
вместимости в качестве текущего мини-
мума; 23 — определение нового шага из-
менения вместимости автобусов; 24 — про-
верка (шаг равен единице?); 25 — провер-
ка (условие окончания процесса поиска
выполнено?)
Рис. 2.5. Структурная схема алгорит-
ма решения задачи оптимизации чис-
ла и вместимости автобусов на
маршруте (при заданном ряде вмес-
тимостей автобусов):
1 — начало; 2 — ввод исходных данных;
3 — задание исходного значения вмести-
мости автобуса; 4 — расчсг минимального
числа автобусов при данной вместимости;
5 — задание шага изменения числа авто-
бусов; 6 — расчет значения целевой функ-
ции; 7 — определение следующего значе-
ния числа автобусов; 8 — расчет значения
целевой функции; 9 — проверка (значение
целевой функции больше предыдущего?);
10 — запоминание найденных значений це-
левой функции и числа автобусов в ка-
честве текущего минимума; // — опреде-
ление нового шага изменения числа ав-
тобусов; /2—Проверка (шаг равен ечи-
нице?); 13 — проверка (условие окончания
процесса поиска выполнено?); 14 — печать
результатов: 15 — конец; 16 — выбор ми-
нимально допустимой вместимости авто-
бусов из заданного ряда вмесгимостей;
17 — расчет значения целевой функции;
18 — выбор следующей вместимости из ря-
да вместимостей; 19 — расчет значения
целевой функции; 20 — проверка (значе-
ние целевой функции больше предыду-
щего?); 2/— запоминание найденных
значений вместимости и целевой Функции
в качестве текущего минимума; 22 — про-
верка (условие окончания процесса поис-
ка выполнено?)
19
автобусов А. Затем с шагом + 5 ед. последовательно увеличи-
вается параметр А до тех пор, пока значение целевой функции
не превысит найденного на предыдущем шаге. После этого шаг
изменения числа автобусов изменяется на —1 и по минимуму
целевой функции определяется искомое оптимальное (при за-
данной вместимости) значение А. Это значение числа автобусов
закрепляется и аналогичные операции проводятся над парамет-
ром w, причем в этом случае шаги изменения вместимости пос-
ледовательно составляют +10, —5 и +1. Найденное значение
пассажировместимости закрепляется, и цикл поиска повторяет-
ся до окончания процесса итераций.
Идеальным является случай, когда имеется возможность вы-
бирать и использовать в разные периоды суток автобусы раз-
личной вместимости и в необходимом количестве. Однако в
большинстве случаев нет возможности заменять подвижной
состав одной пассажировместимости другим в течение суток.
Если подобная возможность представляется, то оптимизацию
проводят для каждого такого периода в отдельности. При этом
длительность периодов и типы автобусов, эксплуатация которых
возможна в эти периоды, должны быть заданы в качестве исход-
ной информации. Поэтому, учитывая различные потребности в
перевозках по времени суток, разработана модификация опи-
санного алгоритма, в которой вместимость автобуса выбирается
постоянной в течение всего времени работы маршрута, а коли-
чество автобусов дифференцируется по заданным периодам вре-
мени (рис. 2.6). Для этого на каждой итерации находится опти-
мальная вместимость автобуса, соответствующая самому напря-
женному периоду дня, а затем определяется оптимальное число
Рис. 2.6. Структурная схема алгорит-
ма решения задачи оптимизации чис-
ла и вместимости автобусов на
маршруте:
1 — начало; 2 — ввод исходных данных;
3 — задание исходного значения вмести-
мости автобуса; 4 — расчет минимального
числа автобусов при данной вместимости
на каждый период стационарности пасса-
жиропотока; 5 — оптимизация числа ав-
тобусов данной вместимости для очеред-
ного периода стационарности пассажиро-
потока (выполнение операций, предусмот-
ренных в блоках 5—12 структурной схемы,
приведенной на рис. 2.5); 6 — проверка
(для всех ли периодов стационарности
произведена оптимизация?); 7 — проверка
(условие окончания процесса поиска вы-
полнено?); 8 — печать результатов; 9—
конец; 10 — выбор минимально допусти-
мой вместимости из заданного ряда вме-
стимостей при числе автобусов, соответ-
ствующем самому напряженному по пас-
сажиропотоку периоду стационарности;
11 — оптимизация вместимости для само-
го напряженного по пассажиропотоку пе-
риода стационарности (выполнение опера-
ций, предусмотренных в блоках /7—2/
структурной схемы, приведенной на рис.
2.5); 12 — проверка (условие окончания
процесса поиска выполнено?)
20
автобусов данной вместимости для каждого из периодов дня.
Условием для окончания процесса поиска решения в этом слу-
чае служит совпадение найденных значений пассажировмести-
мости и числа автобусов для каждого из периодов дня на дан-
ной и предыдущей итерации.
Второй вариант алгоритма (см. рис. 2.5) отличается тем, что
пассажировместимость w выбирается из заданного ряда пасса-
жировместимости и расчет затрат АТП проводится с использо-
ванием конкретных норм по заданным типам автобусов.
Для реализации описанных алгоритмов разработаны про-
граммы для ЕС ЭВМ на языке Фортран-4.
В качестве примера использования изложенного метода
оптимизации числа Аопт и пассажировместимости автобусов на
маршрутах рассмотрим результаты расчетов (табл. 2.1), которые
проводились для заданного ряда вместимостей автобусов при
допущении, что на маршруте могут эксплуатироваться автобусы
следующих марок: ПАЗ-672, ЛАЗ-695И, КАвЗ-ЗЮО, ЛиАЗ-677
и Икарус-280.
Исходными данными для расчетов являлись материалы
обследования пассажиропотоков, сведения о времени оборота и
эксплуатационной скорости автобусов на маршруте и резуль-
таты наблюдений за фактической регулярностью движения
автобусов на маршруте.
В соответствии с имеющейся информацией время работы
маршрута условно было разделено на девять периодов стацио-
нарности пассажиропотоков, для каждого из которых проведены
необходимые расчеты. При этом, как следует из табл. 2.1, наи-
более целесообразно использовать на данном маршруте автобу-
сы типа КАвЗ-ЗЮО.
По сравнению с автобусами ЛиАЗ-677 (выпускаемыми на
линию в оптимальном количестве) применение автобусов
КАвЗ-ЗЮО позволит получить экономию приведенных народно-
хозяйственных затрат около 10,8 тыс. руб. в год. Суммарные
потери времени на ожидание автобуса сокращаются на
28,5 тыс. ч в год, несмотря на незначительное увеличение
вероятности отказа пассажиру в посадке в некоторые периоды,
что объясняется уменьшением интервала движения при одно-
временном уменьшении пассажировместимостей используемых
автобусов.
Из рассмотрения табл. 2.1 видно также, что с ростом пасса-
жировместимости автобусов снижается уровень вероятности
отказа в посадке, соответствующий оптимальному числу автобу-
сов. Приведенные затраты по мере увеличения или уменьшения
пассажировместимости возрастают по сравнению с оптималь-
ными. Отметим, что в нашем примере экономия приведенных
затрат была получена в результате сокращения потерь времени
пассажиров на ожидание автобусов при незначительном увели-
2 Г.
Таблица 2.1. Результаты, получаемые при использовании оптимального числа автобусов различной вместимости
Марка автобуса Показатели Всего за день В том числе по периодам работы маршрута, ч
6-7 7-8 8-9 9-10 10—16 16-17 17-18 18—19 19—24
ПАЗ-672 АОпт, ед. 3, руб. ЗатП, руб. То ж» МИН Рот к 1250,9 673,0 10 64,0 37,6 2,16 0,051 18 103,4 60,6 2,25 0,059 17 £8,8 57,7 2,19 0,050 10 66,7 37,6 2,14 0,044 5 278,3 138,8 3,02 0,043 18 117,1 60,6 2,53 0,272 19 124,9 63,5 2,45 0,186 17 '114,2 57,7 2,50 0,264 8 283,4 158,9 2,48 0,104
ЛАЗ-6Э5Н Аопт, ед. 3, руб. 3АчП, руб. Тож, мин Рот к 1186,0 569,5 7 59,6 29,7 2,44 0,041 13 88,3 48,9 2,07 0,033 12 84,5 45,7 2,07 0,036 7 62,6 29,7 2,41 0,032 5 269,8 139,7 2,82 0,000 13 101,5 48,9 2,35 0,186 13 107,9 48,9 2,35 0,187 12 101,1 45,7 2,45 0,223 6 260,7 132,3 2,56 0,031
КАвЗ-ЗЮО Аопт, ед. 3, руб. За? п, руб. Тож, МИН Рот к 1118,5 515,3 5 60,5, 24,8 2,91 0,019 9 80,2 39,4 2,14 0,021 8 78,6 35,7 2,29 0,041 5 63,9 24,8 2,87 0,011 5 278,7 148,6 2,82 0,000 9 *94,5 39,4 2,47 0,144 9. 101,3 39,4 2,47 0,146 9 95,5 39,4 2,47 0,145 5 265,3 123,8 2,82 0.000
ЛиАЗ-677 Аопт, ед. 3, руб. ЗатП, руб. Тож, мин Ро т к 1148,6 498,7 5 61,6 27,0 2,82 0,000 8 81,2 39,3 2,20 0,011 7 89,3 35,2 2,41 0,033 5 63,3 27,0 2,82 0,001 4 291,5 137,6 3,33 0,000 8 93,4 39,3 2,42 0,085 8 100,2 39,3 2,43 0,088 8 93,4 39,3 2,41 0,081 4 281,8 114,7 3,33 0,000
Икарус-280 Аопт, ед. 3, руб. . Зат П , руб. Тож, мин Р ртк 1243,2 562,0 5 68,0 33,5 2,82 0,000 6 86,2 38,6 2,50 0,000 6 85,4 38,6 2,50 0,000 5 71,9 33,5 2,82 0,000 4 324,2 170,3 3,33 0,000 5 99,5 33,5 2,95 0,029 6 101,2 38,6 2,50 0,000 5 97,6 33,5 2,84 0,004 4 309,2 141,9 3,33 , 0,000
чении затрат АТП. При расчетах для других маршрутов воз-
можны также следующие случаи:
1. В предлагаемом оптимальном варианте снижаются затра-
ты АТП, но несколько возрастают потери времени на ожидание
автобусов.
2. Снижается время на ожидание автобусов и затраты АТП.
3. Снижаются затраты АТП, а потери времени на ожидание
остаются на прежнем уровне.
4. Снижаются потери времени на ожидание автобусов, а
затраты АТП остаются на прежнем уровне.
Методы выбора оптимального подвижного состава для пасса-
жирских перевозок были использованы при разработке рекомен-
даций по совершенствованию структуры парка автобусов, обслу-
живающих города РСФСР. Более совершенная структура парка
позволяет сократить народнохозяйственные издержки в среднем
на 10—12%.
Расчеты оптимальной потребности маршрутов в подвижном
составе по часам суток (рис. 2.7) в сравнении с принятым в рас-
писании количеством автобусов той же пассажировместимости
указывают на наличие больших возможностей дальнейшего со-
вершенствования обслуживания пассажиров и повышения
эффективности работы АТП.
Рис. 2.7. Потребное (------) и фактическое (----------) число автобусов на
маршрутах:
а —№ 228; б —№ 248; в —№ Тц ; г —№ TRp
23
'Рис. 2.8. Влияние вместимости используемых автобусов (при их оптималь-
ном числе) на характеристики качества обслуживания пассажиров и эффек-
тивности работы маршрута
Разработанные методы применимы также при выборе рацио-
нальных вариантов организации движения на основе неформаль-
ных оценок, например экспертного подхода. Такие решения мо-
гут быть получены экспертами исходя из оценки характера из-
менения различных характеристик в зависимости от пассажиро-
вместимости используемых автобусов (рис. 2.8). Данные зави-
симости строят с использованием описанных моделей и алгорит-
мов.
Методика выбора оптимального подвижного состава может
быть использована для определения уровня показателей каче-
ства транспортного обслуживания при замене на маршруте ав-
тобусов одной марки на другую. При этом учитывается, что
различные сочетания числа и пассажировместимости автобусов
на маршруте, обеспечивающие одинаковое число предоставлен-
ных пассажиро-мест, приводят к неадекватным экономическим
и эксплуатационным результатам. В известных методах органи-
зации перевозок пассажировместимость и число автобусов при-
нимаются обратно пропорциональными друг другу. Однако из
двух вариантов с одинаковым числом пассажиро-мест тот обес-
печит меньший уровень вероятности отказа в посадке пассажи-
ру, который использует автобусы большей вместимости. Это про-
исходит потому, что автобусы повышенной вместимости следуют
с большим интервалом, за который число ожидающих посадки
пассажиров в меньшей степени отклоняется от среднего расчет-
ного за данный интервал времени. Поэтому можно определить
необходимое число автобусов другой вместимости и режим их
движения. Найденное число автобусов будет минимально допус-
тимым при переходе на новую марку автобусов.
24
При аналитическом методе определения вероятности отказа’
пассажиру в посадке условием обеспечения не большего, чем
ранее, значения Ротк для автобусной остановки при замене авто-
бусов на маршруте является соблюдение неравенства:
( I л ^обЛ \1 1 f ^обЛ / | п е Т*об2^ \ / |
^,+0.5- + [/ (2.7)
где X — интенсивность пассажиропотока в рассматриваемом месте маршрута'
(обычно это самый напряженный по пассажиропотоку перегон марш-
рута) пасс/мин; 1 и 2 — индексы, указывающие на принадлежность
величин соответственно к старому и новому вариантам.
Решая неравенство (2.7) относительно Л2, получим выраже-
ние для определения минимально необходимого числа автобусов:
А2 = entire ([((№,= + (0,40.25) At)l(To61X) - - 2аУ1 + Тоб1 Л/Л t + 2г02 ±
i ((^1Ч-^1~Н}»25)Д ^(Тоб Л) —2t0 (-[“Т05)Х/Л )-|-2(02)2—4(е022~Ь^2_|_®»25)] /2(с02 |-
+ (02 + O,25)/(To62X))+1. (2.8)
В выражении (2.8) при увеличении пассажировместимости
автобусов берется знак минус, при уменьшении — плюс.
Покажем применение данной методики на конкретном при-
мере.
Пример 1. На маршруте работает 15 автобусов вместимостью 62 пасса-
жира (w\ = 62). Время оборота автобуса на маршруте составляло T06i =
= 60 мин. Данные автобусы заменяют на автобусы вместимостью ПО пасса-
жиров (иу2 = ПО). Время оборота автобусов на маршруте остается прежним.
Определить, какое количество автобусов надо выпустить на маршрут, чтобы
вероятность отказа в посадке РОтк пассажира на самой пассажиронапряжен-
ной остановке маршрута (X = 14 пасс/мин) не возросла?
Решение. Согласно выражению (2.8)
А2 - entire {[15 (622-I-62-I- 0,25).(60-14) — 2-62 + 60-14/15Ч-2-110 —
— V ((622+624-0,25)15/60• 14—2 • 62460 14/154-2 • 110)2 - 4 (1IO24-110-{-0,25)]. /
/2 (1103—1-1-10-|-0,25)/60-14} 4-1 --entire {6,99)4-1 = 7 автобусов.
Сохранить прежний уровень Гож при выпуске на маршрут меньшего чис-
ла автобусов, но большей вместимости, удается не всегда. Поскольку
Гож = Гоб/(2Л) + а2 4/(2Тоб) + Ротк Гоб/Л, (2.9)
то при регулярном движении и отсутствии отказов в посадке два последних
слагаемых в выражении (2.9) равны 0. Поэтому условием сохранения То»
на прежнем уровне является неравенство:
ах2 Л1/(2Тоб1) + Ротк Г061М! > Гоб2/(2Л2) - 7061/(2.4!). (2.10)
Если неравенство (2.10) выполняется, то повышая регулярность движе-
ния и сокращая вероятность отказа в посадке пассажиру (за счет соответст-
25
вующего выбора пассажировместимости автобусов w), можно сохранить на
прежнем уровне время ожидания автобуса, несмотря на увеличение расчет-
ного интервала его движения. При этом выполняется соотношение:
Гож1-Гоб2/(2Л2) > а22 А‘21 27’о52 -|- РOTK‘j7,o'2//^2 •
Рассмотрим эту ситуацию на конкретном примере.
Пример 2. Имеется маршрут, на котором ГОб1 = 7*062 = 60 мин, А{ = 15,
А2 = 12, O1 = 2 МИН, Potki = 0,1. Каковы ДОЛЖНЫ быть Ротк2 И 02, чтобы Тож-2
не превышало ГОж1?
Решение.
1. Проверим возможность решения данной задачи [см. неравенство
(2.Ю)]:
22 • 15/(2 • 60) + 0,1 • 60/12 60 (2 • 12) - 60/(2 • 15) •
Поскольку неравенство выполняется, решение возможно.
2. Определим допустимые потери времени, связанные с нерегулярностью
движения автобусов и отказами в посадке:
ТОж1 - (2-Л2) 2.9 —2,5- 0,4 мин.
Таким образом, необходимо, чтобы
а22 А2 (2Тof)2) Ропе.» 7*"^0,4 МIIII.
Этого можно добиться, например, если выбрать такую пассажировмести-
мость ш2, при которой Ротк2 = 0,05, и обеспечить повышение регулярности
движения до о2 = 1,4 мин. Тогда Т<пк2 = 7\,ж1 = 2,9 мин.
Важным показателем, используемым при планировании и
организации перевозок пассажиров автобусами в городах, яв-
ляется стоимостная оценка пассажиро-часа. В различных под-
ходах к определению стоимостной оценки пассажиро-часа при-
нимались во внимание: национальный доход, производимый за
1 ч рабочего времени, с учетом его распределения по сферам и
отраслям производства; ущерб от снижения производительности
труда вследствие транспортной усталости пассажиров; средний
часовой уровень заработной платы; разные тарифы на проезд в
обычном и скоростном сообщении.
Известные методики определения этого показателя дают
весьма различные, разбросанные результаты — от 0,1 до 1 руб.
Для отбора логически непротиворечивых стоимостных оценок
пассажиро-часа разработан метод определения фактического
значения этого показателя, под которым понимается то значение
стоимостной оценки пассажиро-часа, которая, будучи заложен-
ной в расчеты, обеспечит выбор такого числа автобусов па
маршруте, которое совпадает с фактически эксплуатируемым.
Для этого рассмотрим рис. 2.9, где представлены кривые
изменения различных параметров, входящих в формулу (2.4) в
зависимости от числа автобусов на маршруте А при различных
стоимостных оценках пассажиро-часа (Ci и С2). Кривые строят-
26
ся на основе данных о числе ав-
тобусов на маршруте, их пасса-
жировместимости и затратах
АТП, отнесенных на один авто-
бус (по приведенным выше зави-
симостям). Минимум приведен-
ных затрат (точки Mi и М2) по-
казывает оптимальное с народно-
хозяйственной точки зрения чис-
ло автобусов на маршруте при
заданной С.
Из практики известно, что
обычно в эксплуатации число ав-
тобусов на маршруте бывает не
более оптимального. Поэтому
стоимостная оценка пассажиро-
часа должна быть такой, чтобы
число автобусов, рассчитанное на
ее основе, было не менее факти-
ческого. Иными словами, мини-
Рис. 2.9. Метод определения фак-
тической стоимостной оценки по-
тери пассажиро-часа (3 п — затра-
ты времени пассажиров в стои-
мостном выражении)
мальная стоимостная оценка пассажиро-часа должна соответст-
вовать достигнутому уровню качества транспортного обслу-
живания пассажиров. Определить ее можно, приняв фактиче-
ски имеющееся число автобусов за оптимальное. При меньшей
стоимостной оценке пассажиро-часа фактическое число авто-
бусов на маршруте окажется необоснованно завышенным. Поэ-
тому для определения нижней допустимой границы стоимост-
ной оценки Сф следует выбрать ту кривую приведенных затрат,
которая достигает минимума при числе автобусов, равном фак-
тическому. По этой кривой находим соответствующую мини-
мально допустимую стоимостную оценку пассажиро-часа.
Расчеты показывают, что на типичных городских маршрутах
эта оценка колеблется от 0,3 до 0,4 руб. Для определения сред-
ней стоимостной оценки пассажиро-часа по всем маршрутам
следует найти этот показатель для всех маршрутов и взять его
средневзвешенное по объему перевозок значение (табл. 2.2).
Можно воспользоваться также аналитической зависимостью
Сф = Злтп 2А- Т'обДРч ( ^об+ я2 Д2)) ,
где З'дтп—затраты АТП на один автомобиле-час, руб;
Q4 —часовой объем перевозок на маршруте, пассажиров;
а —среднее квадратическое отклонение от расписания движения по
маршруту, мин.
На основе найденной Сф для отдельных маршрутов вычис-
ляют средний по городу уровень фактической стоимостной оцен-
ки пассажиро-часа. Найденное значение минимально допустимой
27
Таблица 2.2. Фактический уровень стоимостной оценки потери
пассажиро-часа на различных маршрутах
Условный номер маршрута Среднесуточ- ный объем пе- ревозок пас- сажиров на маршруте, чел. Фактический уровень стои- мостной оцен- ки пассажиро- часа, коп./пасс.-ч Условный номер маршрута Среднесуточ- ный объем пе- ревозок пас- сажиров на маршруте, чел. Фактический уровень стои- мостной оцен- ки пассажиро- часа, коп./пасс.-ч
1 1016 13,4 14 2997 23,4
2 329 9,6 15 1078 45,6
3 2722 22,6 16 2846 48,6
4 274 29,0 17 1081 24,2
5 3738 33,0 18 4203 77,0
6 1176 10,8 и 1977 45,8
7 205 26,2 20 2661 59,0
8 1427 18,4 21 2484 32,3
9 770 19,9 22 1568 29,6
10 453 22,4 23 2136 63,4
11 1472 17,9 24 470 23,0
12 2479 50,8 25 612 15,6
13 477 15,4 26^ 1305 28,5
«стоимостной оценки потери пассажиро-часа соответствует офи-
диально рекомендованной и используемой Минавтотрансом
РСФСР стоимостной оценке, составляющей 0,5 руб/ч.
3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА МЕЖДУ
МАРШРУТАМИ
3.1. МЕТОДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АВТОБУСОВ ПО МАРШРУТАМ
Необходимость решения задачи распределения автобусов по
маршрутам определяется такими факторами, как: открытие или
закрытие городских автобусных маршрутов; изменение условий
движения на маршрутах (например, уточнение времени на
рейс); получение более точных и полных данных о пассажиро-
потоках; изменение в составе автобусного парка ввиду его по-
полнения или списания части подвижного состава.
Автобусы можно распределять как по маршрутам, закреп-
ленным за каждым из АТП, так и по всем маршрутам города
безотносительно к АТП. В последнем случае решение задачи
распределения автобусов по маршрутам позволит уточнять
маршруты, закрепленные за АТП, а также структуру подвижно-
го состава на них.
При распределении автобусов по маршрутам необходимо
обеспечивать равномерное удовлетворение потребности в пере-
возках пассажиров на различных маршрутах. Особо остро эта
проблема возникает в часы пик. При распределении автобусов
.28
по маршрутам возникает ряд трудностей, обусловленных много-
вариантностью задачи (что не позволяет решить ее перебором
вариантов), нелинейностью зависимости показателей качества
•обслуживания пассажиров от числа и вместимости автобусов,
случайным характером параметров перевозочного процесса (не-
регулярностью движения автобусов, колебанием пассажиропото-
ка и т. п.), ввиду чего перевозочный процесс необходимо рас-
сматривать как стохастический.
Метод, при котором маршруты обеспечиваются подвижным
составом пропорционально среднему значению пассажиропотока
на наиболее загруженном участке маршрута, получил широкое
распространение. Он отличается простотой, но не учитывает по-
казатели качества обслуживания пассажиров, действие случай-
ных факторов, размеры и особенности пассажиропотоков на
других (не самых напряженных) участках маршрутов, разнома-
рочность распределяемого парка.
В методе распределения автобусов по маршрутам, предло-
женном в работе {2], движение автобусов и пассажиропотоки
рассматриваются с учетом случайных факторов, а критерием
распределения автобусов является равенство вероятностей от-
каза пассажиру в посадке в автобусы на различных маршрутах.
При реализации этого метода строят зависимости вероятности
Ротк отказа пассажиру в посадке в автобусы от числа автобусов
для каждого из маршрутов 1, 2, 3 (рис. 3.1). Затем графически
за несколько итераций находят такой средний уровень этой ве-
роятности, при котором обеспечивается распределение по марш-
рутам всех автобусов с округлением их числа до ближайшего
целого. Для нахождения величины Ротк используют алгоритм,
основанный на методе статистического моделирования. Однако
данная методика предназначена для распределения по маршру-
там одномарочного парка автобусов. Кроме того, требуются тру-
доемкие графические построения. Это ограничивает применение
данной методики задачами исследовательского характера, затруд-
няет ее применение при опера-
тивном планировании и органи-
зации перевозок.
Кроме того, рассмотренный
метод предназначен для полно-
го распределения парка (за-
данной части парка) автобу-
сов. Практически же возника-
ет необходимость распределе-
ния по маршрутам в межпико-
вые периоды лишь некоторой
части автобусов, а «остаток»
отправляют в гараж. Учитывая
данные требования, разрабо-
тан комплекс алгоритмов, поз-
Рис. 3.1. Зависимость вероятности от-
каза Ротк пассажиру в посадке на
различных маршрутах от числа авто-
бусов Ah на маршруте
29
Таблица 3.1. Ситуации, возникающие при распределении
автобусов по маршрутам
Состав парка автобусов Виды распределения автобусов Время работы маршрутов
Часы пик Непиковое время
Одномарочный Распределяются все автобу- сы +
» Распределяется оптимальная часть автобусов — +
Разномарочный Распределяются все автобусы + +
» Распределяется оптимальная часть автобусов +
Примечание. Знаки * + » и «—» означают, что решение задачи распределе-
ния автобусов по маршрутам в данной ситуации соответственно имеет и не имеет
практического смысла.
воляющих распределять автобусы по маршрутам в следующих
ситуациях (табл. 3.1). Ситуации, отмеченные как не имеющие
практического смысла, далее не рассматриваются.
При распределении автобусов по маршрутам необходимо
учитывать не только показатели качества обслуживания пасса-
жиров, но и затраты автотранспортного предприятия, которые
включают в себя: приведенные капитальные затраты, постоян-
ные и переменные затраты, а также заработную плату водите-
лей. При распределении автобусов по маршрутам в часы пик
можно не учитывать затраты АТП, так как в эти часы все тех-
нически исправные автобусы должны быть выпущены на
маршруты. Вместе с тем капитальные затраты, постоянные рас-
ходы и заработная плата водителей не зависят от варианта рас-
пределения автобусов по маршрутам. Переменные расходы (в
зависимости от пробега) также можно принять не зависящими
от варианта распределения, так как хотя на различных маршру-
тах эксплуатационные скорости и отличаются друг от друга в це-
лом по городу происходит «усреднение» суммы $тих затрат.
Для периодов, не совпадающих с часами пик, возможны два
варианта:
1. Когда требуется полностью распределить автобусы (часть
автобусов) между маршрутами.
2. Когда требуется так распределить автобусы по маршру-
там, чтобы наиболее рациональным образом обеспечить маршру-
ты подвижным составом, а «остаток» автобусов отвести в га-
раж.
В первом случае по аналогии с распределением в часы пик
затраты АТП не учитываются.
При разработке математических моделей для решения опти-
мизационных задач важнейшее значение имеет правильный вы-
бор критерия оптимальности, так как экстремальное зна-
зо
чение этого показателя служит признаком выбора наи-
лучшего варианта из множества альтернативных. Учи-
тывая, что конечной целью распределения автобусов по марш-
рутам является обеспечение максимально возможного качества
обслуживания пассажиров исходя из имеющегося подвижного
состава, целевая функция должна отражать значения показа-
телей качества обслуживания в зависимости от избранного ва-
рианта распределения.
Количество учитываемых показателей качества по возмож-
ности должно быть минимальным, а сами показатели должны
•отражать реальные интересы пассажиров. Так как для населе-
ния использование транспорта связано в первую очередь с эко-
номией времени и сил при передвижениях, то важнейшим по-
казателем для него является время, затрачиваемое на поездки.
Это время можно разделить на три составляющие: время
пешего передвижения, время следования в транспортном сред-
стве и время ожидания посадки. Время пешего передвижения
зависит от конфигурации и плотности маршрутной сети. Время
следования в транспортном средстве определяется эксплуата-
ционной скоростью автобуса на данном маршруте и даль-
ностью поездки. Время ожидания посадки на отдельных оста-
новках и маршрутах и в целом по маршрутной сети опреде-
ляется интервалом и регулярностью движения, а также вмес-
тимостью используемых автобусов и поэтому существенно зави-
сит от варианта распределения автобусов по маршрутам.
Если принять среднее время ожидания посадки равным по-
ловине интервала движения, что эквивалентно допущению
об абсолютной регулярности движения и бесконечной вмес-
тимости автобусов, то возможны значительные погрешности.
Более точные результаты получаются при расчетах по форму-
ле, предложенной А. X. Зильберталсм [7] и учитывающей не-
регулярность движения автобусов:
TQ>Kj //2 +а-;(2/).
Введем понятие «эффективный интервал движения» /Эф. Под
ним будем понимать такой интервал, которой при регулярном
движении автобусов на маршруте обеспечил бы такое же вре-
мя ожидания, как и плановый интервал при нерегулярном
движении. Тогда, рассматривая время ожидания без учета
отказов пассажирам в посадке (поскольку они не влияют, как
это вытекает из определения, на эффективный интервал), мож-
но записать, что
- //2 + а-’у (2/) - 0,5 (/ + z^j 7) = 0,5/эфу, отсюда
/эфУ=/+У// ,
где /Эф; — эффективный интервал движения автобусов на остановке /, мин.
31
Средний по маршруту эффективный интервал движения ав-
тобусов
ЛФ = /+^/Л
В реальных условиях эксплуатации ввиду того, что число*
автобусов и их вместимость величины определенные, а пасса-
жиропотоки на маршруте подвержены случайным колебаниям,
можно превысить уровень потребности в перевозках, исходя из
которого были определены эти количество и вместимость, и
как следствие получить отказы пассажирам в посадке в авто-
бусы из-за их переполнения. В работе [2] предложена поправ-
ка, учитывающая вероятность отказа пассажирам в посадке.
Поэтому окончательно можно записать:
Т'ож — Лф/2 ^отк Лф — Лф (0,5 -|- Рот к), (3.1)'
где Гож — среднее по маршруту время ожидания пассажиром посадки в
_____ автобус, мин;
Ротк — средняя по маршруту вероятность отказа пассажиру в посадке в
автобус.
Используя зависимости (2.1) и (3.1), можно рассчитать
средние потери времени на ожидание посадки пассажиром на
/-й остановке. В целом по маршруту суммарные потери времени
на ожидание в z-м периоде времени (в часах)
Т =
1 21
m
^эфг (0,5 Potkz) ti 2 i
/ = 1
60 ,
где i — индекс, указывающий на отношение индексируемой величины к перио-
ду времени i.
Средние значения эффективного интервала и вероятности
отказа в посадке:
m I m
Аэф/ = 2 $i/) 2 $iJ’
/=1 I /=1
тп । m
Рmvil— 2 (РoxKij Sij) I 2 Sjj-
i=l I /=1
Так как с течением времени наблюдаются закономерные из-
менения интенсивности пассажиропотоков на остановках и пе-
регонах, то эти зависимости справедливы для времени, не пре-
вышающего период стационарности пассажиропотока.
Под этим периодом понимают интервал времени, в течение
которого не происходит заметного изменения средней интен-
сивности пассажиропотоков. Отсюда в течение каждого перио-
да стационарности среднюю интенсивность пассажиропотоков
32
на остановках и перегонах считают постоянной. Это согласует-
ся с тем фактом, что задача распределения автобусов по марш-
рутам решается для каждого из таких периодов, так как в про-
тивном случае меняется сама потребность маршрутов в под-
вижном составе и требуется иной вариант распределения.
Полученные зависимости позволяют оценить степень эффек-
тивности того или иного варианта распределения автобусов по
суммарным затратам времени на ожидание. Однако исполь-
зование в качестве критерия только потерь времени на ожида-
ние автобусов ввиду нелинейности соотношений может при-
вести к варианту, при котором не будет обеспечено равенство
условий проезда на различных маршрутах. Это объясняется сле-
дующими причинами. В затратах времени на ожидание можно
выделить две составляющие: основное время ожидания, обу-
словленное интервалами и регулярностью движения и завися-
щее от количества автобусов на маршруте; дополнительное
время, связанное с отказами пассажирам в посадке и зависящее
от числа автобусов на маршруте и от их вместимости.
При распределении автобусов по маршрутам должны быть
минимизированы потери времени пассажиров на ожидание по-
садки по всей маршрутной сети, что для основного времени
ожидания достигается выбором меньших интервалов движе-
ния на маршрутах с большим пассажиропотоком. Что касается
дополнительного времени ожидания посадки, то попытка мини-
мизировать его суммарные затраты по маршрутной сети при-
водит к различным Ротк па отдельных маршрутах и к возник-
новению противоречия с естественным требованием одинако-
вого качества обслуживания пассажиров. Например, на марш-
рутах с мощным пассажиропотоком РОтк будет значительно
ниже, чем на маршрутах с относительно малыми пассажиропо-
токами, что хотя и обеспечит в целом по маршрутной сети ми-
нимум потерь времени на ожидание посадки, но приведет к не-
равномерности наполнения автобусов на различных маршру-
тах и к росту очередей пассажиров и отказов им в посадке.
Поэтому следует ввести дополнительное требование, урав-
нивающее провозные возможности маршрутов. В качестве та-
кового требования используем равенство Р отк на всех марш-
рутах. Ввиду того, что А и w являются целыми числами, точ-
ного равенства достичь удается не всегда. Кроме того, заранее
не известна средняя по всем маршрутам (среднесетевая) ве-
роятность отказа в посадке. Учитывая это запишем, что
п
S i ^откл — р | — min, (3.2)
Л —1
где А — индекс, указывающий на отношение индексируемой величины к
маршруту h(l^ h п);
Р — средняя арифметическая вероятность отказа пассажиру в посадке на
различных маршрутах (средняя маршрутная вероятность отказа в.
посадке).
3—1346
33;
Иногда для упрощения расчетов в требовании (3.2) можно
использовать вероятность отказа пассажирам в посадке на
наиболее пассажиронапряженном участке маршрута вместо
средней маршрутной вероятности. Однако качество обслужи-
вания пассажиров на маршруте более полно характеризует
все же средняя маршрутная вероятность отказа в посадке.
Также следует учесть, что пиковые участки маршрутов имеют
зачастую незначительную протяженность и, следовательно, ха-
рактеризуют лишь малую часть маршрута. Для того чтобы не
допустить значительных перегрузок на пиковых участках марш-
рутов, целесообразно ввести ограничение на минимальное чис-
ло автобусов, выделяемых на данный маршрут, и их вмести-
мость:
Ahwh > max. (Zz To6)h,
1
где Wn —средняя вместимость автобуса Л-го маршрута.
Данным ограничением предусматривается предоставление
такого числа пассажиро-мест (произведение количества автобу-
сов на их вместимость), которое было бы не менее чем средний
объем перевозок па наиболее напряженном участке маршрута за
сравнимые промежутки времени.
Другим очевидным ограничением па минимальное число
автобусов па маршруте является условие обеспечения интерва-
ла движения не более максимально допустимого значения /max.
Данный интервал определяет такую частоту движения, при ко-
торой коэффициент пользования автобусами достаточно высок,
так как в противном случае значительная часть пассажиров отка-
жется от передвижения на автобусах. По данным многочислен-
ных исследователей максимально допустимый интервал движе-
ния автобусов в городах для большинства случаев составляет
10—15 мин.
Следующее ограничение на число автобусов на маршруте
определяется пропускной способностью улиц и остановок. В ти-
пичных случаях остановочный пункт способен пропустить не
более 90 авт/ч в одном направлении, причем пропускная спо-
собность улиц и дорог, как правило, значительно выше. При
определении пропускной способности остановочного пункта не-
.обходимо учитывать влияние других маршрутов, проходящих
^через данный остановочный пункт.
(Средний интервал движения автобусов при нескольких сов-
мещенных маршрутах
/ п
/ср = I 2 1//Л
\л = 1
li, — интервал движения автобусов на маршруте h, мин.
34
При распределении автобусов по маршрутам следует стре-
миться к тому, чтобы на каждом маршруте были автобусы
только одной вместимости (типа). В противном случае прихо-
дится назначать интервалы движения различными и пропорцио-
нальными вместимости очередного автобуса, что эквивалентно
нерегулярному движению и, следовательно, приводит к ухудше-
нию обслуживания населения. Если же интервалы движения
оставить равными, то это повлечет за собой неравномерность за-
грузки автобусов, т. с. в конечном итоге будет происходить не-
доиспользование более вместительного подвижного состава.
Ввиду того, что число автобусов каждой модели определенно, но
всегда удается обеспечить выделение на каждый маршрут авто-
бусов только одной марки. Поэтому рекомендуется применять
следующее правило: если на маршруте используются автобусы
различных типов, то их вместимости должны отличаться в ми-
нимальной степени. Другими словами, если вместимости исполь-
зуемых автобусов расположить в ряд по порядку их возраста-
ния, то на каждом маршруте должны работать автобусы толь-
ко «соседних» вместимостей из данного ряда.
Иногда при решении рассматриваемой задачи может ока-
заться, что некоторые ограничения по могут быть выполнены
из-за отсутствия необходимого числа автобусов, водителей
и т. п. В подобной ситуации есть только один выход — «смяг-
чить» ограничения, т. е. допустить большие, чем прежде, интер-
валы, уменьшить число предоставляемых пассажиро-мест и т. п.
3.2. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
АВТОБУСОВ ПО МАРШРУТАМ
Задача распределения одиомарочного подвижного состава
по маршрутам с отводом части автобусов в гараж. Эта задача
эквивалентна определению оптимальной потребности в подвиж-
ном составе и решается по методике, изложенной в гл. 2. По-
этому здесь рассмотрим только случай, когда требуется рас-
пределить весь одномарочный парк.
Учитывая полученные выше соотношения, сформулируем
задачу следующим образом:
п (fl \ \
2 1 2 ) I —* min’
\i=l ////
У, I PoTKh Р ! -> min
Л = 1
при ограничениях:
Alt > max (A/Tojt»"')* Рл;
<Z
(3.3)
(3.4)
(3.5)
3*
35
Лй — entire (ЛпйпЛ • • • ^max/i)!
(3.6)
2^ = 4 (3.7)
л = 1
где Ан—число автобусов на маршруте А, ед.;
4min л.—минимально допустимое количество автобусов на маршру-
те h, ед.;
^maxh — максимально допустимое количество автобусов на маршру-
те h, ед.;
р — коэффициент нехватки автобусов;
Ас—распределяемое количество автобусов с учетом коэффициента
выпуска на линию, ед.
Коэффициент нехватки автобусов позволяет при расчетах
учесть фактическую нехватку автобусов по сравнению с их не-
обходимым числом. В связи с этим на каждый маршрут прихо-
дится выделять в часы пик число автобусов меньшее требуе-
мого. Данный коэффициент пропорционален «дефициту» автобу-
сов и изменяется в диапазоне 1 р > 0. Коэффициент нехватки
автобусов может быть принят одинаковым для всех маршрутов
или различным, если маршруты по важности их в транспортной
системе города подразделяются на группы.
Ввиду того, что рассматриваемая задача имеет два критерия,
она относится к задачам векторной оптимизации. Математичес-
ки же векторный экстремум не определен. Действительно, в
общем случае нельзя указать, какое сочетание значений двух
равнозначно оцениваемых параметров предпочтительнее. Поэто-
му смысл такого экстремума устанавливается на основе нефор-
мального анализа модели и целей оптимизации.
Учитывая, что особенно в часы пик наблюдается нехватка
подвижного состава и поэтому особое значение приобретает
уравнивание условий проезда на различных маршрутах, следует
стремиться в первую очередь к выполнению условия (3.4).
Вместе с тем условия (3.3) и (3.4) не противоречивы, так
как увеличение числа автобусов приводит и к. снижению сум-
марных потерь времени на ожидание пассажирами посадки и к
уменьшению вероятности отказа им в посадке. Если на какой-
либо маршрут выделено больше автобусов, чем на другие, то
это приводит к росту значений следующих условий (3.3 ) и
1/3.4), Под непротиворечивостью условий (3.3) и (3.4) здесь
понимается характер зависимости этих сумм от числа распре-
деляемых автобусов, но это не означает, что минимум одной
из них обязательно достигается при распределении автобусов,
соответствующем минимуму другой. Из-за нелинейности зави-
симостей эти распределения совпадают лишь приближенно.
Заметим, что любое решение задачи по условию (3.3) (пред-
определяет решение задачи по условию (3.4) и наоборот, так
как мы располагаем только одной переменной — числом авто-
бусов. Попытка минимизации по одному из критериев в ре-
ЗС)
зультате перераспределения автобусов между маршрутами
неизбежно приводит к нарушению оптимума по другому крите-
рию. Задачу можно существенно упростить, учитывая только
задачу (3.3).
Данное упрощение действительно только при распределе-
нии одномарочного парка автобусов. Это объясняется тем, что
Ротк зависит и от количества автобусов и от их вместимости, а
/эф только от их количества. Поэтому, варьируя вместимостью
автобусов на том или ином маршруте, можно изменять допол-
нительное время ожидания посадки независимо от основного.
При одномарочном же составе вместимость автобусов на
всех маршрутах одинакова и не может быть изменена.
Таким образом, необходимо найти такое распределение ав-
тобусов по маршрутам, которое бы при выполнении ограниче-
ний (3.5), (3,6) и (3.7) обеспечило минимум функции (3.4).
При решении этой задачи следует использовать аналитический
метод определения Р отк-
Для вычислений разработан алгоритм (рис. 3.2), позво-
ляющий находить
за несколько итера-
решение
оптималыюе
схема алгорит-
одномарочного
по маршрутам:
20
~18~Д
19
Да
Нет
Да
13
12
17
19
Рис. 3.2. Структурная
ма распределения
подвижного состава
1 — начало; 2 — ввод исходных данных;
3 — коррекция ограничений (при иеобхо-
димосш); 7 — предварительное распреде-
ление автобусов; 5 — расчет и запомина-
ние вероятности отказа пассажиру в по-
садке для всех маршрутов; 6 — нахожде-
ние и запоминание среднемаршрутной ве-
роятности отказа пассажиру в посадке;
7 — упорядочение маршрутов по возраста-
нию вероятности отказа пассажиру в по-
садке; 8— выбор маршрута, на котором
вероятность отказа пассажиру в посадке
нмее! наибольшее значение (маршрут В);
9—проверка (при увеличении на едини-
цу числа автобусов на маршруте В огра-
ничение на максимальное число автобу-
сов выполняется?); 10— выбор в качестве
маршрута В очередного но порядку
уменьшения-
в
ли
маршрута, на
за в посадке
шее значение (маршрут А);
вероятности отказа в посадке
на маршруте А при числе
меньшем на единицу; 11 — проверка ' (ог-
раничения на маршруте А при количест-
ве автобусов меньшем на единицу вы-
полняются?); 15 — выбор в качестве мар-
шрута А очередного по порядку возраста-
ния вероятности отказа пассажиру в по-
садке маршрута; 16 — проверка (все ли
маршруты перебраны?); 17 — проверка
(при передаче одного автобуса с маршру-
та А на маршрут В значение целевой функции уменьшается?); 18 — передача одного
автобуса с маршрута А на маршрут В; 19 — расчет нового значения вероятности от-
каза пассажиру в посадке на маршруте- В; 20 — запоминание новых значений вероят-
ности отказа пассажиру в посадке на маршрутах А и В; 21 — печать результатов;
22 — конец
очередного
вероятности отказа пассажиру
посадке маршрута; 11 — проверка (все
маршруты перебраны?); 12 — выбор
котором вероятность отка-
пассажиру имеет наимень-
13 — расчет
пассажиру
автобусов,
Да
Нет
Нет
37
ций. На каждой последующей итерации план распределения
автобусов улучшается по сравнению с предыдущей. Итерации
проводят до тех пор, пока решение уже не может быть улуч-
шено. Распределение автобусов по маршруту, полученное на
последней итерации, является оптимальным.
Рассмотрим разработанный алгоритм и его возможности.
После ввода исходной информации ЭВМ находит на каж-
дом маршруте самый напряженный по пассажиропотоку пере-
гон маршрута и проверяет выполнимость ограничений (3.5) и
(3.6). Если невозможно выполнить указанные ограничения (из-
за недостатка автобусов), ЭВМ печатает условный номер огра-
ничения и останавливается. Если это произошло, необходимо
«смягчить» соответствующее ограничение. Для ограничения
(3.5) это достигается выбором коэффициента нехватки авто-
бусов меньше прежнего значения.
При невыполнении условия (3.6) следует откорректировать
минимально допустимое число автобусов на маршруте. Обыч-
но же это ограничение всегда выполняется.
Допустимый (критический) средний маршрутный коэффи-
циент нехватки автобусов, при котором выполняется усло-
вие (3.5),
I л / \
Рдоп^Лс У; max (XzTo6 цу-') .
После того, как проверена возможность решения этой за-
дачи, осуществляют предварительное распределение автобусов.
Принципиально в качестве такого исходного распределения
автобусов можно использовать любое распределение, отвечаю-
щее принятым ограничениям. Однако для того, чтобы сокра-
тить число итераций, а значит, сэкономить машинное время
ЭВМ и ускорить расчет, целесообразно воспользоваться, на-
пример, формулой (1.1), дополнительно проверив и, если потре-
буется, откорректировав получившееся распределение автобу-
сов по маршрутам исходя из принятых ограничений.
При данном исходном распределении автобусов вычисляют
вероятность отказа в посадке пассажирам на каждом марш-
руте. Для этого используют зависимость (2.1), причем Ротк
находят для каждой из остановок маршрута и затем опреде-
ляют среднее взвешенное по пассажиропотоку РОтк значение
этой вероятности. Найденные значения Ротк запоминает ЭВМ и
определяет среднюю маршрутную вероятность Р.
Далее определяют маршрут, на котором РОТк имеет наиболь-
шее значение, т. е. на этом маршруте меньше автобусов, чем на
других. Условно обозначим такой маршрут В. Аналогично вы-
бирают маршрут с относительным избытком числа автобусов
(наименьшее значение Ротк)- Такой маршрут обозначим А.
38
Когда такие маршруты найдены, можно попытаться улуч-
шить распределение автобусов, передав один автобус с марш-
рута А на маршрут В. Однако такое перераспределение может
привести к нарушению ограничений на максимально допусти-
мое на маршруте В число автобусов. Поэтому делается соот-
ветствующая проверка. При нарушении -Ограничения опреде-
ляют очередной по порядку уменьшения Р отк маршрут, кото-
рый в дальнейшем принимают за маршрут В, и проверку по-
вторяют.
Если перебраны все маршруты и не найден маршрут, удов-
летворяющий ограничениям, то решение задачи заканчивается.
В противном случае при выполнении проверяемого условия
после нахождения маршрута А рассчитывают Ротк на маршру-
те А при числе автобусов, меньшем на единицу, и проверяют
выполнение ограничения на минимально допустимое на марш-
руте А число автобусов (при условии снятия с этого-маршрута
одного автобуса). При невыполнении ограничения находят
очередной по порядку возрастания Ротк маршрут, принимают
его за маршрут А и повторяют проверку.
Если найдены допустимые для перераспределения маршру-
ты Л и В, то проверяют, уменьшится ли сумма, заданная усло-
вием (3.4) при передаче одного автобуса с маршрута А на
маршрут В. Если пет, то перераспределение автобусов между
этими маршрутами не имеет смысла и поэтому находят очеред-
ной маршрут В. Если же перераспределение уменьшает сум-
му, заданную условием (3.4), то в хранимую в памяти ЭВМ
информацию о текущем числе автобусов и Р^к на различных
маршрутах вносят соответствующие коррективы и переходят
к очередной итерации.
Для исключения «повторов» маршруты А и В, забракован-
ные на предыдущих итерациях, могут автоматически исклю-
чаться из циклов проверки условий введением матрицы вспо-
могательных переменных и упорядочением условных номеров
маршрутов по порядку возрастания вероятности отказа пасса-
жирам в посадке, что экономит машинное время.
Задача распределения автобусов разных марок по маршру-
там. Эта задача более сложна, чем предыдущая, что объясня-
ется наличием на каждом маршруте двух переменных — числа
и вместимости автобусов.
Рассмотрим сначала случай, когда требуется полностью
распределить автобусы по маршрутам. В отличие от случая с
распределением автобусов одной марки здесь возможны ва-
рианты распределения, отличающиеся числом автобусов на
маршруте, но обеспечивающие примерное равенство вероят-
ности превышения допустимого наполнения. Поэтому, помимо
минимизации разброса Ротк различных маршрутов относитель-
но среднего значения следует сокращать суммарные потери
39
времени на ожидание посадки в автобус. Математически такая
задача записывается следующим образом:
п
S * min; (3.8)
Л = 1
У, I Роткй —р| ^-min, (3.9)
Л = 1
при ограничениях:
Ahwh> max (Х,Тоб)лРл; (3.10)
Ah = entire (/Imin/j . . . ^max/J; (3.11)
У Ah - 2 Ар, (3.12)
h -1 р -1
где Qh — объем перевозок на маршруте h, пасс./сут;
р — условный номер марки автобуса (1 ф);
Ар — распределяемое число автобусов марки р, ед.
Кроме того, на каждый маршрут по возможности необхо-
димо выделять автобусы одинаковой вместимости и лишь как
исключение — нескольких «соседних» вместимостей.
Задача в такой постановке относится к задачам векторной
оптимизации. Поэтому на основе качественного анализа целей
оптимизации и соотношений между параметрами, входящими в
математическую модель, разработан эвристический алгоритм,
рационально сочетающий сокращение потерь_ времени на ожи-
дание пассажирами автобусов с равенством РОТкн на отдельных
маршрутах. Вычисления проводятся в такой последователь-
ности (рис. 3.3):
личных маршрутах от среднего значения
между маршрутами; 9 — проверка (планы
дыдущей итерациях совпадают?);
Рис. 3.3. Структурная схема рас-
пределения по маршрутам автобу-
сов различной вместимости:
/ — начало; 2 — ввод исходных дан-
ных; 3 — минимизация суммарных за-
трат времени пассажиров на ожида-
ние автобусов; 4 — минимизация сум-
мы отклонений вероятностей отказа
в посадке пассажиров на маршрутах
от среднего уровня в результате пе-
рераспределения между маршрутами
располагаемого числа пассажиро-мест;
5 — определение средней потребной
вместимости одного автобуса на каж-
дом маршруте; 6 — упорядочение (рас-
становка) маршрутов в порядке убы-
вания потребной вместимости; 7 — за-
крепление автобусов конкретных ти-
пов за маршрутами и расчет факти-
ческой средней вместимости автобуса
на каждом маршруте; 8 — минимиза-
ция суммы отклонений вероятности
отказа пассажирам в посадке на раз-
за счет перераспределения числа автобусов
распределения автобусов на данной и пре-
10 _ печать результатов; // — конец
40
решается задача (3.8) при ограничениях (3.11) и (3.12);
по критерию (3.9) при ограничении (3.10) распределяется
по маршрутам суммарное число пассажиро-мест всех авто-
бусов;
вычисляется средняя потребная вместимость одного авто-
буса на каждом маршруте;
осуществляется упорядочение маршрутов по потребной
вместимости автобусов в порядке убывания последней;
закрепляются имеющиеся автобусы за маршрутами, начи-
ная с маршрута, где требуется большая вместимость. В пер-
вую очередь за каждым последующим маршрутом закрепля-
ются автобусы наибольшей вместимости из числа еще не за-
крепленных. Число закрепляемых автобусов берется согласно
рассчитанным на предыдущей итерации величинам:
по критерию (3.9) при ограничениях (3.10), (3.11) и (3.12)
корректируется количество автобусов на маршрутах;
проверяется совпадение результатов решения на данной и
предыдущей итерациях.
Данный алгоритм предназначен в основном для использо-
вания при распределении автобусов по маршрутам в часы пик.
По окончании часов пик оставшаяся часть автобусов направ-
ляется в гараж. Если нс возможен перевод автобусов с марш-
рута на маршрут, каждый маршрут рассматривается изолиро-
ванно. Поэтому определить количество автобусов на таких
маршрутах можно методом выбора оптимального подвижного
состава. Когда перевод автобусов возможен, должны быть
определены группы маршрутов, для каждой из которых про-
водится распределение. Если подвижной состав, обслуживаю-
щий такую группу маршрутов, одномарочный, опять-таки
используется метод выбора оптимального подвижного состава.
В противном случае решается следующая оптимизационная за-
дача:
п.
2 (^ожЛ Qh С’/бО-р Здтп)'4’ (3.13)
h = l
при ограничениях:
Ah > max (X; ГОб 1)/2; (3.14)
-4/г = (-^mln/z • • • -^max/i); (3.15)
<р
2^=1; (3.16)
2алр^л₽; (3.17)
Л=1
где ZhP — булева переменная, принимающая значение 1, если на маршруте h
работают автобусы марки р, и 0 в противном случае;
—число автобусов марки р на маршруте h, ед.
4—1346 41
Таблица 3.2. Матрица вариантов распределения автобусов по маршрутам
Условные номера марок автобусов Условные номера маршрутов Распределяемое число автобусов данной марки
1 2 3 п
d\\ &21 ^21 Дз1 ^31 &п 1 d п 1 А,
2 Л12 б/12 «22 ^22 Л32 ^32 С1п2 । dn2 л2
!
<Р dx\ 1 <pi К d2? ап<? Л,г
Примечание, — приведенные затраты, соответствующие числу автобусов
ahp-
Смысл выражения (3.13) состоит в минимизации суммы при-
веденных затрат на перевозки и потерь времени пасса-
жиров в стоимостной оценке. Таким образом, учитываются ин-
тересы пассажиров и экономические показатели работы авто-
транспортного предприятия.
Задача (3.13) — (3.17) решается в два этапа. На первом
формируются матрица оптимального числа автобусов каждой
из имеющихся в распоряжении вместимостей для всех маршру-
тов и матрица приведенных затрат АТП, соответствующих дан-
ным вариантам (табл. 3.2).
После этого задача может быть сведена к стандартной за-
даче дискретного линейного программирования. Действитель-
но, для получения решения следует выбрать также элементы ajip
(по одному в каждом столбце), чтобы сумма приведенных зат-
рат была минимальной.
Заранее рассчитав матрицы ||алР|| и ||dhpll, можно решать
задачу распределения автобусов по маршрутам при различном
числе подлежащих распределению автобусов.
3.3. ПОДГОТОВКА к РАСЧЕТАМ И РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АВТОБУСОВ ПО МАРШРУТАМ
Разработка и использование плана распределения автобу-
сов по маршрутам проводится по схеме, приведенной на
рис. 3.4. Автобусы по маршрутам распределяют для каждого
из установленных периодов стационарности пассажиропотока.
Число и временные границы этих периодов устанавливают по
результатам обследования пассажиропотоков и они являются
одним из видов исходной информации (рис. 3.5).
42
Рис. 3.4. Порядок разработки и использования плана распределения автобу-
сов
Рис. 3.5. Информационное обеспечение задачи распределения автобусов по
маршрутам
Распределению автобусов предшествуют следующие этапы:
подготовка исходных данных для решения задачи; решение
задачи на ЭВМ; анализ полученного плана распределения;
определение ожидаемой эффективности от его реализации.
В исходные данные для решения задачи распределения ав-
тобусов по маршрутах входят: информация о пассажиропото-
ках, данные о маршрутах и их параметрах, о распределяемом
парке автобусов, служебная и нормативная информации.
Данные о пассажиропотоках представляют в форме таб-
лиц (табл. 3.3), составляемых для каждого маршрута.
В числителе указывается число пассажиров, подошедших на соответствую-
щую остановку за указанное время, в знаменателе — число пассажиров, про-
ехавших по перегону, начинающемуся от данной остановки.
Например, на остановке № 2 с 6 до 7 ч вошло в автобусы
64 пассажира, а проехало между второй и третьей остановками
90 пассажиров.
4* 43
Таблица 3.3. Пассажиропотоки на маршруте Ха
| Код маршрута]
Условный номер остановки (перегона) Время работы, ч (периоды стационарности пассажиропотока)
5-6 6—7 7—8 1 | 00-1 1—2
1 0015 0032 0038 0012 0008
0015 0032 0038 0012 0008
2 0028 0064 0071 0020 0003
0037 0090 0097 0024 0010
16 (всего оста- 0008 0012 0015 0004 0003
новок) 0028 0039 0084 0017 0009
В каждой такой таблице проставляется номер маршрута,
для которого она составлена. Код маршрута (прямоугольный
контур в правом верхнем углу) проставляется в вычислитель-
ном центре (ВЦ). Информация о пассажиропотоках заносится
в таблицу на основании данных обследования пассажиропото-
ков, проведенного табличным, талонным методами или с при-
менением автоматических регистрирующих устройств. Чтобы
снизить трудоемкость работ по подготовке исходных данных,
рекомендуется использовать разработанную Ярославским кус-
товым ВЦ Минавтотранса РСФСР программу для ЭВМ серии
ЕС, позволяющую получить непосредственно данные для рас-
пределения автобусов.
Информацию о маршрутах и их параметрах систематизиру-
ют в виде таблиц для каждого из периодов, на которые прово-
дится распределение (табл. 3.4).
Код периода (прямоугольный контур в верхнем правом
углу таблицы) и графу «код маршрута» заполняют в ВЦ.
В верхней части таблицы записывают время начала и копца
периода. Там же записывают длительность периода в минутах.
Временные границы периодов, приведенные в табл. 3.4, долж-
ны соответствовать временным границам периодов, за которые
учитывались пассажиропотоки (см. табл. 3.3).
Отклонение от расписания движения измеряется средним
квадратическим отклонением фактических интервалов движения
автобусов от расчетных, предусмотренных расписанием, и опре-
деляется по результатам анализа регулярности движения. До-
пустимое число автобусов на маршруте определяется макси-
мально и минимально допустимыми интервалами движения на
44
Таблица 3.4. Данные о маршрутах
Период с 9.00 до 10.00
Длительность периода 60 мин
| Код периода|
№ маршрута Код маршрута Количество остановок (туда и обратно) Время оборотно- го рейса, мин Эксплуа рацион- ная скорость, км/ч Среднее квадра- тическое откло- нение от распи- сания движения, мин Допустимое количе- ство автобусов
минималь- ное макси- мальное
1 1 34 67 19,8 2,1 3 20
2 2 18 108 20,3 1,8 4 35
20 24 22 48 17,9 1,5 2 12
1 1 1 1
Итого маршрутов — 24
Таблица 3.5. Данные о распределяемом парке подвижного состава
Автотранспортное предприятие (филиал) Число распределяемых автобусов
Всего В том числе по маркам
ПАЗ- 672 Л АЗ-695 । Ли АЗ-677 1 1 1 Нхарус-280 и Пкарус-180| J и т. д.
ПАТП № 1 ПАТП № 2 96 40 — 1 80 5 9 20
Всего 205 — 1 130 40
Принятая в расчетах вместимость одного авто- буса, пассажиры 04/ 055 080 118
маршруте, рассчитанными исходя из обеспечения пропускной
способности перегонов маршрута и качества обслуживания пас-
сажиров.
Информация о распределяемых автобусах систематизирует-
ся в таблицу (табл. 3.5).
Вместимость автобусов определяется согласно ГОСТ
10022—75* и указаниями министерства автомобильного транс-
порта союзной республики, а также исходя из инструкций за-
водов-изготовителей автобусов.
Служебная и нормативная информация включает в себя
следующие показатели:
45
стоимостную оценку потери пассажирами времени на транс-
портные передвижения;
затраты, связанные с пробегом автобусов;
основную и дополнительную заработную плату водителей
автобусов с учетом марок автобусов, средней классности води-
тельского персонала и сложившегося уровня премий:
коэффициент нехватки автобусов;
указания по проведению расчетов.
Стоимостная оценка потери времени пассажирами исполь-
зуется при расчетах в периоды спада перевозок, когда автобу-
сы распределяются между маршрутами, а остаток их возвра-
щается в гараж. Как отмечалось выше, минимальная стоимост-
ная оценка потери времени пассажирами на автобусном транс-
порте должна быть 0,3—0,4 руб/ч.
Затраты, связанные с пробегом автобусов (отдельно по каж-
дой марке), определяет планово-экономическая служба транс-
портного управления или АТП. Данный показатель также ис-
пользуется лишь при расчетах в периоды спада перевозок.
Основную и дополнительную заработную плату водителей
автобусов определяет также планово-экономическая служба
с учетом тарифных ставок, средней классности водителей,
уровня премий за регулярность движения, экономии топлива и
смазочных материалов и прочих условий. Данный показатель
рассчитывают отдельно по каждой марке автобуса и выражают
в копенках за час работы.
Коэффициент нехватки автобусов в часы пик позволяет
учесть фактическую нехватку автобусов в этот период отно-
сительно того уровня, который необходим по условию обеспе-
чения перевозок на максимально загруженных перегонах марш-
рутов.
Ввиду того, что стоимостная оценка потери времени пасса-
жирами, затраты, связанные с пробегом автобусов, и данные о
заработной плате водителей используются лишь при расчетах
на периоды спада перевозок, эти показатели не представля-
ются в ВЦ, когда требуется провести расчет только для часов
пик. Напротив, коэффициент нехватки автобусов рассчитывает-
ся и представляется в ВЦ только для часов пик.
Если в городе имеются два и более АТП, обслуживающих
автобусные маршруты, расчеты проводят двумя следующими
способами:
i. По маршрутам распределяют автобусы всех АТП, безот-
носительно к тому, за каким предприятием закреплены те или
иные маршруты.
2. По маршрутам, закрепленным за каждым из АТП, рас-
пределяют автобусы только данного АТП.
Решение задачи первым способом позволяет уточнить и от-
корректировать перечень маршрутов, закрепленных за данным
автотранспортным предприятием, а решение задачи вторым
46
способом позволяет распределять автобусы без пересмотра
плана закрепления маршрутов за автотранспортными пред-
приятиями. Первый способ рекомендуется использовать при
открытии новых маршрутов, при образовании новых АТП (их
филиалов) и при непропорциональном изменении числа авто-
бусов на автотранспортных предприятиях. При уточнении ин-
формации о пассажиропотоках или получении новых данных о
параметрах маршрутов (число остановок, скорости движения
и пр.), а также при пропорциональном пополнении различных
АТП подвижным составом рекомендуется использовать второй
способ.
После получения исходной информации поступившие ис-
ходные данные переносят на машинные носители информации
(перфокарты). Затем рассчитывают план распределения авто-
бусов по маршрутам.
Целевой функцией распределения автобусов является:
в часы пик — минимум потерь пассажирами времени на
проезд при условии выравнивания вероятности отказа пасса-
жирам в посадке на различных маршрутах из-за переполне-
ния автобусов;
в межпиковый период — минимум приведенных народнохо-
зяйственных затрат, включающих затраты на перевозки и
стоимостную оценку потерь времени пассажиров.
Для решения задачи разработана и используется програм-
ма на алгоритмическом языке PL/\ для ЭВМ типа ЕС. Данная
программа обеспечивает расчеты не более чем для 30 маршру-
тов, каждый из которых имеет не более 60 остановок в прямом
и обратном направлениях. При большей размерности задачи
программа легко модифицируется. Результатом расчета, про-
водимого ВЦ на основе представленной информации, является
табл. 3.6.
План распределения автобусов ВЦ направляет в транс-
портное управление для его утверждения. Затем он передается
на автотранспортные предприятия. ЭВМ одновременно с пла-
ном выдает на печать результаты оценки любого, наперед за-
данного плана распределения автобусов по маршрутам, в том
числе и существовавшего ранее. Форма представления этих
данных (см. табл. 3.6), позволяет провести анализ различных
вариантов плана распределения автобусов по маршрутам.
Оценку полученного плана распределения автобусов по
маршрутам и сравнение различных вариантов распределения
автобусов по маршрутам выполняют, сопоставляя показатели
качества обслуживания пассажиров (затраты времени на ожи-
дание и отказы в посадке), а также ожидаемые доходы от пе-
ревозок.
При оценке вариантов распределения автобусов по маршру-
там принимают во внимание: среднее значение времени ожида-
ния и отказов в посадке; максимальное по группе маршрутов
47
Таблица 3.6. План распределения автобусов по городским маршрутам
Период времени с ч до ч.
Маршрут Вместимость ав гобуса, пассажиров Количество автобусов, сд. ^Потери време- ; ии на ожида- | ни?, мпп/пасс Вероятность отказа пасса- жиру в посад- ке в автобус Суммарные потери време- ни на ожида- ние, ч
1 1 118 1 5 9,09 0,138 137,56
2 80 118 5 2 6,57 0,202 257,28
3 72 2 8,88 0,116 55,47
Итого 6,67 в среднем 0,200 в среднем 4072,88
Маршруты
Маршруть'
Рис. 3 6. Изменение вероятности отказа пассажиру в посадке при внедрении
оптимального плана распределения автобусов по маршрутам: а — до внедре-
ния; б—после внедрения
48
значение времени ожидания и отказов в посадке; диапазон раз-
броса значения среднего времени ожидания и отказов в посадке
на различных маршрутах.
При оценке ожидаемых доходов от перевозок определяют
влияние улучшения качества обслуживания пассажиров на
объемы перевозок дифференцировано по всем маршрутам. Затем
суммированием полученных результатов определяют ожидаемый
объем перевозок на маршрутах и доходы, получаемые автобус-
ными предприятиями.
Рассмотренные методы распределения автобусов по маршрут
там легли в основу «Методических указаний по распределению
подвижного состава на городских маршрутах», утвержденных
Минавтотрансом РСФСР.
Внедрение данной разработки в г. Ярославле сократило затра-
ты времени пассажиров на ожидание посадки на 17 %. Вероят-
ность отказа в посадке в часы пик была сокращена с 0,268 до
0,202 при одновременном выравнивании наполнения автобусов
на различных маршрутах (рис. 3.6). Улучшение качества обслу-
живания пассажиров влечет за собой также увеличение объема
перевозок. Это обстоятельство позволяет увеличить сбор платы
за проезд и получить значительный экономический эффект.
4. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
В ГОРОДСКОМ АВТОБУСНОМ СООБЩЕНИИ
4.1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ОРГАНИЗАЦИИ РЕЗЕРВА
АВТОБУСОВ
Важнейшим условием высокого качества обслуживания пас-
сажиров является обеспечение надежности перевозочного про-
цесса, т. е. осуществление перевозок в соответствии с разрабо-
танным планом. Основу надежности перевозочного процесса
составляет выполнение заданного числа рейсов на каждом из
маршрутов. Известно, что на практике из-за влияния различных
возмущающих воздействий, носящих случайный, непредсказуе-
мый характер, плановое число рейсов зачастую не выполняется.
Такое невыполнение рейсов для краткости часто называют сбоя-
ми перевозочного процесса. В дальнейшем условимся использо-
вать это понятие. Для компактности изложения будем также
пользоваться следующими понятиями, получившими широкое
практическое употребление в среде работников пассажирского
транспорта:
недовыпуск автобусов — это выпуск на маршруты числа авто-
бусов, меньше предусмотренного в расписании движения. Недо-
выпуск может длиться всю смену или только ее часть. В послед-
4*— 1346 49
нем случае это разновидность недовыпуска — опоздание с выпус-
ком автобусов на линию;
сход автобуса — это отказ в работе и выбытие автобуса из
движения по какой-либо причине.
Эффективным способом повышения надежности перевозоч-
ного процесса в городском автобусном сообщении является ис-
пользование резервных автобусов. Резервирование, как метод
управления, широко используется во всех областях техники и в
различных отраслях народного хозяйства в тех случаях, когда
показатели надежности работы управляемых систем принима-
ются во внимание.
Первостепенным вопросом, который следует рассмотреть при
организации резерва автобусов, является определение числа ре-
зервных автобусов.
Целесообразное число резервных автобусов зависит от мно-
гих факторов: количества подвижного состава на маршрутах,
изношенности парка, качества работы технической службы, ква-
лификации водителей, конфигурации маршрутной сети, специ-
фики перевозок и т. п. Поэтому возникает необходимость в при-
менении методов, позволяющих дифференцированно подходить к
вопросам планирования и использования резерва. Под резервом
автобусов будем понимать часть ходового подвижного состава,
заранее не распределенную по конкретным маршрутам. «При-
вязка» резервных автобусов к маршрутам выполняется опера-
тивно в ходе перевозочного процесса.
Как следует из определения, в расписании движения должно
быть заложено не 100 °/о всех запланированных к выпуску из
АТП автобусов, а несколько меньшая часть. Тем самым мы за-
ранее в некоторой степени увеличиваем расчетный среднесетевой
интервал движения автобусов. На первый взгляд такая поста-
новка кажется странной, поскольку автобусов в часы пик, как
правило, недостаточно. Для обоснования целесообразности ис-
пользования резерва автобусов обратимся к рис. 4.1 и 4.2.
. Резерв
Рис. 4.1. Фактическая обеспе-
ченность маршрутов автобуса-
ми F
Рис. 4.2. Влияние резервирования на
фактическую обеспеченность маршру-
тов автобусами F
50
Как видно из рис. 4,1, в расписание движения при работе
без резерва заложено 100 % выпускаемых на линию автобусов.
Однако из-за неизбежных случаев схода и недовыпуска автобу-
сов фактическая обеспеченность маршрутов автобусами соот-
ветствует только заштрихованной части рис. 4.1. Неизбежность
сходов автобусов является следствием вероятностного характе-
ра перевозочного процесса и конечной надежности автобусов как
элементов технической системы. Поэтому совершенно устранить
сбои в движении невозможно, а можно только уменьшить ве-
роятность их возникновения, например, совершенствуя конст-
рукцию автобусов, повышая эффективность работы технической
службы и т. п. Полностью исключить недовыпуск также нельзя,
поскольку возможны ситуации, когда техническая служба не
успеет подготовить к выпуску необходимое число автобусов, за-
болеют и нс выйдут на работу некоторые водители.
Ввиду случайности действие сбоев в каждый момент времени
на различных маршрутах неодинаково, поэтому относительный
уровень обеспеченности маршрутов автобусами может сущест-
венно различаться (см. рис. 4.1).
Правильнее закладывать в расписание только часть плани-
руемых к выпуску автобусов (например, 80 %, как показано на
рис. 4.2). Остальные автобусы составят резерв и будут исполь-
зованы оперативно при снижении числа работающих на марш-
рутах автобусов по сравнению с предусмотренным их числом в
расписании движения. Такая организация работы позволит
обеспечить маршруты подвижным составом независимо от слу-
чайных колебаний числа автобусов на различных маршрутах и
гарантирует выполнение расписания движения. При использо-
вании резерва фактический среднесетевой интервал движения
автобусов не уменьшается (подразумевается, что число резерв-
ных автобусов не завышено).
Основными причинами недовыпуска автобусов на линию и
сходов их с маршрутов являются технические неисправности ав-
тобусов, болезнь водителей, организационные причины (напри-
мер, направление маршрутного автобуса для выполнения заказ-
ных перевозок). Наибольший удельный вес имеют две первые
причины. Число рейсов, сорванных из-за недовыпуска автобусов
на маршруты, примерно равно числу рейсов, сорванных из-за
сходов автобусов с маршрутов.
Для недовыпуска автобусов характерным является его кон-
центрация на сравнительно небольшом отрезке времени (пе-
риод массового выпуска автобусов на линию) и в одном месте
(АТП). Сходы, напротив, происходят в течение всего времени
работы и в различных удаленных друг от друга точках маршрут-
ной сети. Для организации управления резервом имеет значение
и то обстоятельство, что при выпуске автобусов из АТП они под-
чиняются диспетчеру предприятия, а в процессе работы на
маршруте — центральной диспетчерской службе.
4** 51
Рис. 4.3. Распределение числа авто
бусов Ат, не вышедших в рейс по
техническим причинам
Рис. 4.4. Распределение числа авто-
бусов Ав, не вышедших в рейс вви-
ду отсутствия водителей
В результате сбоев число работающих на маршруте автобу-
сов может значительно отличаться от планового (на отдельных
маршрутах до 50 % и более). Возникают кратные (двойные,
тройные и т. д.) интервалы движения автобусов. Это приводит
к неравномерному наполнению подвижного состава, снижению
качества обслуживания пассажиров.
Рассмотрим характер и статистические закономерности недо-
выпуска и сходов автобусов с маршрута. Поскольку количество
таких нарушений движения автобусов в каждый рабочий день
есть величина случайная, то оно будет характеризоваться рас-
пределением вероятности Р появления определенного числа слу-
чаев сходов или недовыпуска автобусов (рис. 4.3 и 4.4). Для
математического описания такой зависимости следует исполь-
зовать распределение Бернулли.
Качественной характеристикой влияния сбоев на перевозоч-
ный процесс является время их действия (рис. 4.5 и 4.6). Под
временем действия сбоя понимают отрезок времени от начала
возникновения сбоя до его ликвидации — например, до момента
возврата сошедшего автобуса на линию после ремонта. При вы-
бытии автобуса из процесса движения по технической причине
время восстановления его работоспособности близко к экспонен-
циальному распределению. Что касается потерь линейного вре-
мени из-за отсутствия водителей, то в 75—80 % случаев проис-
ходят потери целой смены (болезнь водителя), а остальная
часть — это опоздания с выездом на линию и все случаи орга-
низации оперативной подмены водителей.
Интенсивность схода автобусов с маршрута закономерно из-
меняется во времени (рис. 4.7), что объясняется изменением чис-
ла автобусов в эксплуатации по часам суток. При этом только
52
Рис. 4.5. Распределение времени про-
стоя автобусов по техническим при-
чинам tT
Рис. 4.6. Распределение времени про-
стоя автобусов из-за отсутствия во-
дителей /в
Рис. 4.7. Распределение сходов I и
обратного выпуска II автобусов на
маршруты по часам суток t
Рис. 4.8. Распределение длительности
/р ремонта автобусов при поломке
на линии
около половины всех сошедших автобусов возвращается на
маршруты после ремонта в текущие сутки (обратный выпуск).
Остальная часть сошедших автобусов ремонтируется значитель-
ное время и выбывает из движения до конца суток. Сама дли-
тельность ремонта, законченного в текущие сутки, также весьма
значительная и существенно колеблется (рис. 4.8).
Для выравнивания качества обслуживания пассажиров на
различных маршрутах диспетчерский персонал использует регу-
лирующие мероприятия, самым распространенным из которых
(при сходах и недовыпуске) является так называемое «переклю-
чение» автобусов с маршрута на маршрут. Применение такого
переключения требует определенного времени на уяснение дис-
петчером ЦДС сложившейся обстановки на различных маршру-
тах и неизбежно влечет за собой потери времени работы авто-
53
бусов на линии при перемещении к новому маршруту. Кроме
того, возникают серьезные технологические трудности, связан-
ные с режимами работы водителей «переключаемых» автобусов
и наличием у них разрешения для работы на новом маршруте,
поскольку в настоящее время большинство водителей автобусов
в городах — это водители третьего класса.
Гораздо проще и быстрее выравнивание обеспеченности
маршрутов подвижным составом достигается при наличии ре-
зерва. На основе анализа объекта управления и изучения про-
цессов его функционирования с учетом целей и задач, стоящих пе-
ред городскими автобусными перевозками, можно предложить
следующий порядок организации работы.
1. Выпускаемые из АТП автобусы заранее разделяют на
линейные и резервные, причем планируется выпуск тех и дру-
гих. Линейные автобусы заранее закрепляют за определенны-
ми маршрутами. Резервные автобусы не закрепляют за кон-
кретными маршрутами, но водители этих автобусов должны'
знать все маршруты своего парка и иметь допуск для работы
на них. Поэтому водителей резервных автобусов (примерно-
8 %) подбирают из числа имеющих стаж работы не менее 2—
3 лет и квалификацию первого или второго класса.
В свою очередь, резервные автобусы подразделяют на ре-
зерв АТП и резерв ЦДС. Резерв АТП используется для ком-
пенсации возможных недовыпусков автобусов из автотранс-
портного предприятия. Резерв ЦДС поступает в распоряжение
ЦДС для организации подмены сходящих с маршрутов авто-
бусов.
2. Резервные автобусы выпускают на .линию из АТП после
выхода линейных автобусов. Это является дополнительным
стимулирующим фактором для закрепления кадров опытных
водителей за данным АТП (более удобное время начала рабо-
ты). Диспетчер АТП к концу выпуска линейных автобусов уже
знает обстановку на маршрутах и направляет резервные авто-
бусы АТП на те маршруты, где имеется наибольшая их не-
хватка. Если в конце выпуска в распоряжении АТП остаются
неиспользованные резервные автобусы, то их направляют для
усиления наиболее ответственных и загруженных маршрутов
согласно предварительно разработанным планам. Так как окон-
чание выпуска резервных автобусов совпадает с началом часов
пик, то принятый порядок организации выпуска позволяет ис-
пользовать в часы пик все исправные автобусы, находящиеся в-
распоряжении АТП. При выпуске обеспечивается выравнива-
ние обеспеченности подвижным составом различных маршру-
тов и ЦДС освобождается от длительной и трудоемкой работы
по переключению автобусов с маршрута на маршрут.
3. Резерв ЦДС сначала направляют в заранее определен-
ные пункты маршрутной сети, а затем по распоряжению дис-
петчера ЦДС посылают на конкретный маршрут вместо сходя-
54
щих с линии автобусов. Кроме этого, данные автобусы могут
использоваться для усиления маршрутов при возникновении на
них незапланированных пассажиропотоков.
4. Работу второй смены организуют аналогично первой.
Чтобы обеспечить возможность передачи водителям команд
диспетчера ЦДС, резервные автобусы оборудуют радиостан-
циями. Так как загрузка радиоканалов такими корреспонден-
тами невелика, можно использовать каналы радиосвязи авто-
мобилей-такси. Другим способом обеспечения такой связи яв-
ляется размещение резервных автобусов на конечных пунктах
маршрутов, имеющих телефонную связь с ЦДС, или при ис-
пользовании индуктивной системы контроля постановка этих
автобусов на специально предназначенные индуктивные петли
связи.
По сравнению с традиционной технологией (без резерва)
при резервировании имеем следующие преимущества: недовы-
пуск автобусов равномерно распределяется между маршрута-
ми уже при выходе автобусов из АТП; отпадает необходимость
в поиске маршрута, с которого можно снять автобус, и в под-
боре конкретного автобуса, водитель которого знает другой
маршрут; значительно возрастает оперативность ликвидации
возникающих сбоев; при недовыпуске или сходе автобуса па
одном из маршрутов пополнение этого маршрута подвижным
составом происходит из резерва, а не за счет других маршрутов;
расширяются возможности управления перевозочным про-
цессом.
Отметим, что термин «резерв» часто неправильно толкуют.
Не следует делать распространенную ошибку, смешивая
два различных понятия: резерв внутрипроизводственный и ре-
зерв. Резерв внутрипроизводственный характеризует возмож-
ности дальнейшего роста производственных показателей и свя-
зан с различными упущениями в организации работы, техноло-
гии и т. п. Резерв — это в плановом порядке создаваемый за-
пас ресурсов на случай надобности. Поэтому резервы внутри-
производственные при их обнаружении ликвидируют, в то вре-
мя как резервы намеренно создают. Из сказанного ясно, что
эти два понятия диаметрально противоположны друг другу.
Резерв автобусов относится ко второму из рассмотренных ви-
дов резервов.
Резерв можно классифицировать по следующим признакам:
1. По уровню подчиненности: а) резерв АТП для компенса-
ции недовыпуска автобусов на линию; б) резерв ЦДС для
компенсации сбоев на маршрутах.
2. По резервируемому элементу системы: а) резерв подвиж-
ного состава; б) резерв водителей (кондукторов); в) резерв
экипажей (т. е. автобус и водитель, например, когда подвиж-
ной состав закреплен за водителями).
55
3. По объекту использования: а) резерв для использования
на автобусных маршрутах; б) резерв для использования на
маршрутах трамвая или троллейбуса при авариях системы
энергоснабжения или пути.
Так как на каждом АТП автобусы закреплены за водите-
лями (бригадами водителей), будем рассматривать в качестве
резервных элементов автобусы, обеспеченные водителями, т. е.
экипажи.
При планировании резерва решают следующие основные
задачи: 1) определяют потребное число резервных автобусов;
2) разрабатывают размещение (дислокацию) резерва на транс-
портной сети города; 3) устанавливают технологию использо-
вания резерва и методы работы с ним; 4) определяют систему
оплаты и стимулирования водителей резервных автобусов.
4. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОГО КОЛИЧЕСТВА РЕЗЕРВНЫХ
АВТОБУСОВ
Задача резервирования автобусов в общем виде может
быть описана в терминах теории надежности и теории массо-
вого обслуживания: сход автобуса с линии эквивалентен отказу
элемента системы; автобус, ожидающий выхода на маршрут
для подмены сошедшего автобуса, находится в ненагружен-
ном резерве1; последовательно возникающие недовыпуски и
сходы автобусов с линии образуют поток требований на заме-
ну и т. п.
Принимая вероятность схода (недовыпуска) одного авто-
буса равной р\ при А работающих автобусах, имеем
Рс = 1 -(1 -р,)л,
где — вероятность возникновения сбоя процесса перевозок.
Ясно, что при большом количестве автобусов эта вероят-
ность достаточно велика.
С точки зрения теории массового обслуживания возможны
три ситуации: резерва не хватает и образуется очередь на по-
полнение маршрутов резервными автобусами взамен автобу-
сов, сошедших с линии; резерв (часть резерва) простаивает
ввиду полной укомплектованности маршрутов подвижным сос-
тавом; резерв полностью использован, а маршруты также пол-
ностью укомплектованы подвижным составом. Третья ситуация
предпочтительней, чем первые две, но в силу случайности и ди-
намичности процесса перевозок она маловероятна. Поэтому
следует рассматривать первую и вторую ситуации. Первая си-
туация сопровождается потерями первого рода, возникающими
1 Ненагруженный резерв—резервный элемент или его состояние, при кото-
ром вероятность поломки этого элемента до использования равна 0.
56
из-за появления кратных интервалов движения, что приводит
к повышению суммарных затрат времени пассажиров на пе-
редвижения. Вторая ситуация сопровождается потерями вто-
рого рода, наличие которых объясняется непроизводительным
простоем некоторого числа автобусов в резерве из-за отсутст-
вия потребности в них в данный момент времени. Если бы это-
го не было, то использование данных автобусов на маршрутах
привело бы к уменьшению затрат времени пассажиров на пе-
редвижения.
Возможны несколько вариантов постановки задачи опреде-
ления оптимального числа резервных автобусов. Например,
можно задаться вероятностью нехватки резервных автобусов
и определить их потребное число. Можно минимизировать ма-
тематическое ожидание суммарных потерь времени пассажи-
ров па ожидание автобуса, т. е. потерь как первого, так и вто-
рого рода.
Число резервных автобусов для компенсации недовыпуска
автобусов на маршруты (резерв АТП) целесообразно опреде-
лять первым из указанных способов. Это объясняется тем, что
из АТП выпускают все исправные автобусы, находящиеся в его
распоряжении, линейные и резервные. Поэтому потери второго
рода отсутствуют. Если вероятность недовыпуска резервных и
линейных автобусов одинакова, то вероятность Ри недовыпуска
и автобусов из А запланированных к выпуску на линию можно
найти по формуле распределения Бернулли:
Р,Г-СиАрих(\ - рУ-'1 . (4.1)
Если при этом вероятность недовыпуска резервного автобу-
са очень мала, то
Рп = Сил_я рЧ(1 -Pl)A~u-R , (4.2)
где R — число резервных автобусов.
С л представляет собой число сочетаний, т. е.
а А(А 1)(Л-2) • • • (Л-(и- 1))
Зададимся теперь вероятностью нехватки Р резервных
автобусов PR. Резерва будет не хватать, если недовыпуск и ав-
тобусов на линию превысит число резервных автобусов. Веро-
ятность того, что недовыпуск будет равен или менее принятого
числа резервных автобусов,
R
P(Q^u^R) =^Ри.
и = 0
57
Таким образом, накапливая сумму вероятностей Р(0^и^.
^Р) при различных значениях и, мы прекратим расчет в том
случае, когда добавление очередного слагаемого приведет к
превышению этой суммой значения (1—Pr). Текущее значе-
ние и, при котором наступит такая ситуация, и является иско-
мым числом резервных автобусов.
Число резервных автобусов ЦДС определяют по методике,
основанной на минимизации математического ожидания сум-
мы потерь первого и второго родов. Для этого необходимо по-
лучить зависимости, позволяющие рассчитывать эти потери при
различных вариантах (комбинациях) сходов автобусов с марш-
рутов.
Время ожидания пассажиром автобуса можно представить
состоящим из двух компонент: основного времени ожидания
Гож оси, определяемого интервалом и регулярностью движения
автобусов на маршруте, и дополнительного времени, зависяще-
го от отказов в посадке пассажиру в автобус из-за переполне-
ния последнего. Поскольку задача минимизации отказов пасса-
жиру в посадке была рассмотрена в предыдущих главах, бу-
дем полагать, что
Гож гож осн - (/+ *27) 2 -- Лф 2. (4.3)
При сходах автобусов с маршрутов или недовыпуске авто-
бусов из АТП в расписании движения образуются «вакансии»,
приводящие к возникновению кратных интервалов и увеличе-
нию потери времени пассажиров на ожидание. Такое отсутст-
вие части подвижного состава на маршруте не учитывается
формулой (4.3), так как в ней используется плановый интервал
и данные о нерегулярности фактически работающих автобу-
сов (о характеризует разброс моментов прибытия автобусов
на остановки, в то время как в рассматриваемом случае со-
шедшие с маршрута автобусы вовсе не прибывают).
При практических расчетах, связанных с оценкой надеж-
ности перевозочного процесса, обычно не известно заранее, в
каком месте маршрута образовались «вакансии» (рис. 4.9).
Требуется же определить, как изменится время ожидания пас-
сажирами посадки при сходе (недовыпуске) и автобусов из А,
запланированных для работы. Для этого воспользуемся коэф-
фициентом показывающим, во сколько раз увеличиваются
затраты времени на ожидание. Тогда
ГОЖ ОСН — (1Эф1<2)КАи .
Значение данного коэффициента можно найти следующим
образом. Если все отсутствующие автобусы образовали «ва-
кансии» в различных местах, то несложными преобразования-
ми, которые мы здесь не приводим, можно получить следую-
щую зависимость Кли = (А + 2и)/А. Если же автобусы сошли
все подряд, то Kau = (А + и2 + и)1А.
58
О Автобус на маршруте'
• Сошедший автобус -
Рис. 4.9. Различные варианты сходов трех автобусов с маршрута:
а — три автобуса сошли подряд; б — два автобуса сошли подряд, а третий в другом
месте; в — все три автобуса сошли не подряд
С точки зрения роста потерь времени пассажиров на ожи-
дание первый случай самый благоприятный, второй, напротив,
соответствует самым большим потерям времени при одинако-
вом числе сошедших автобусов. Если бы заранее знать комби-
нацию сходов, то, определяя потери времени для каждой^из
групп расположенных подряд «вакансий» и суммируя их взве-
шенные величины, можно найти интересующее нас значение
Кли- Но, так как конкретная комбинация сходов заранее не-
известна, будем пользоваться математическим ожиданием это-
го коэффициента:
E(Kav), причем, очевидно,что (A+2u)/A<E(Kau)<AA-u2A-u)/A.
Анализ вариантов комбинаций и вероятностей их появле-
ния на ЭВМ позволил доказать, что искомый коэффициент
К Л и
(Л + („+1))’(/-(«
1
оо
1)) ’ рч 0 < и < А;
при и = 0;
при и --- А.
Можно также воспользоваться номограммой (рис. 4.10).
Полученные зависимости позволяют определить потери вре-
мени на ожидание автобуса одним пассажиром на конкретном
маршруте. Учитывая, что отсутствующие и автобусов могут в
различных комбинациях рас-
пределяться между маршрута-
ми, зависимость для определе-
ния средних по рассматривае-
мым маршрутам затрат време-
ни пассажиров на ожидание
можно записать следующим
образом:
Т'ож--(Лф/2)Кд (4.4)
Рис. 4.10. Номограмма для определе-
ния коэффициента К а, и
59
п I п
при: /Эф =2 (^эф/гОй) I 2
й=1 I Л=1
п
А' = Ah п'< и' = w/n,
Л^1
где /Эф — средний маршрутный эффективный интервал движения, мин.
Найдем теперь расчетную зависимость для определения вре-
мени ожидания пассажиром посадки с учетом потерь второго
рода. Известно, что интервал движения автобусов на маршру-
те обратно пропорционален их числу. Так как из-за случайнос-
ти процесса заранее не известны маршруты, на которых с наи-
большим эффектом могли бы быть использованы простаиваю-
щие автобусы из резерва, то можно предположить, что интер-
валы на маршрутах и соответственно средний маршрутный ин-
тервал растут пропорционально избытку автобусов. Отсюда:
Л)ж = (Лф.'2) (ЛЛип + R + м)Млии при /?>п, (4.5)
где Алин — принятое в данном варианте число линейных автобусов.
Пользуясь зависимостями (4.4) и (4.5), нетрудно рассчи-
тать затраты времени на ожидание пассажиром посадки при
наличии потерь первого и второго рода. Теперь, умея опреде-
лять эти потери, перейдем непосредственно к выбору опти-
мального количества резервных автобусов. Для этого при раз-
личных числах резервных автобусов построим таблицы, ана-
логичные табл. 4.1. Таблицы заполняем следующим образом.
Сначала — первые три графы. Затем в четвертую графу зано-
Таблица 4.1. Расчетные данные для выбора числа резервных автобусов
(пример для трех резервных автобусов)
Число сходов автобусов с маршрутной сети Число «ва- кансий» в расписании движения Излишек автобусов в резерве Вероятность возникнове- ния данной ситуации Время ожидания автобуса
при потерях первого рода при потерях второго рода суммарное взвешенное
1 2 3 4 5 6 7
0 0 3 Ро 0 Т о ж о Л0
1 0 2 р. 0 То ж 1 Л,
2 0 1 Pl 0 То ж 2 Л2
3 0 0 Рз То Ж8 0 Л3
4 1 0 р< /ож4 0 л4
5 2 0 Рз Тож5 0 л5
6 3 0 Рз Гожб 0 Л6
Итого
60
Т7с ум
сим вероятности возникновения ситуаций (каждой ситуации
соответствует строка таблицы). Данные вероятности рассчиты-
ваем по формулам (4.1) или (4.2). Число строк таблицы опре-
деляем заданной погрешностью вероятности. Так, например,
если задана допустимая погрешность 0,01, то формирование
таблицы заканчивается строкой, после введения которой сум-
ма вероятностей, приведенная в данной и всех предыдущих
строках, составит не менее 0,99.
Затем заполним пятую и шестую графы, в которых содер-
жатся затраты времени на ожидание пассажиром посадки в
автобус с учетом потерь первого и второго рода соответственно.
В каждой строке в этих графах будет содержаться один нуль.
Это необходимо для того, чтобы дважды не учитывать основ-
ное время ожидания. Нуль заносится в ту из граф таблицы, в
которой при данном варианте отсутствуют соответствующие по-
тери. При заполнении строки, соответствующей варианту, при
котором пет «вакансий» и нет излишка резервных автобусов,
нуль заносится в любую из граф, а в другую заносится значе-
ние, соответствующее основному времени ожидания при пол-
ном комплекте линейных автобусов, рассчитанное по форму-
ле (4.3).
Седьмая графа формируется из элементов, каждый из ко-
торых представляет собой сумму элементов пятой и шестой
граф, умноженную на вероятность возникновения данной си-
туации (графа 4).
Сумма элементов седьмой графы представляет собой мате-
матическое ожидание потерь времени па ожидание пассажиром
посадки при том числе резервных автобусов, для которого бы-
ла построена данная таблица. Из всех построенных таблиц вы-
бирают ту, которая обеспечивает минимальные потери времени.
Число резервных автобусов, при котором эта таблица была по-
строена, и будет искомым.
Для упорядочения расчетов следует рассчитывать ожидае-
мые потери времени, последовательно увеличивая число резерв-
ных автобусов, если затраты времени при этом сокращаются.
Как только затраты времени станут увеличиваться, решение
следует закончить и остановиться на предыдущем варианте.
Обратим внимание на то, что различные варианты отлича-
ются числом линейных автобусов, так как общее число авто-
бусов остается неизменным. Ввиду этого будет изменяться
среднесетевой эффективный интервал движения:
Лф = Лфо АС'(ДС R) >
где /Эфо — среднесетевой эффективный интервал при исходном варианте (при
нулевом числе резервных автобусов), мин.
Изложенную процедуру поиска решения ввиду ярко выра-
женной цикличности вычислений удобно реализовать на ЭВМ.
' 61
Приведенная методика не учитывает некоторых сторон ис-
следуемого объекта. Например, во внимание не принималось
время действия возникшего сбоя, не учитывалось распределе-
ние сбоев во времени и т. п. Поэтому более точно число резерв-
ных автобусов может быть определено методом статистического
моделирования на основе содержательного описания объекта.
Для сокращения времени моделирования часть блоков может
быть заменена полученными выше аналитическими выраже-
ниями.
Чтобы упростить расчеты, было проведено исследование,
показавшее, что потребное число резервных автобусов Я в
основном определяется двумя факторами: числом автобусов в
эксплуатации и частотой возникновения сбоев в движении.
Поэтому можно использовать следующую приближенную зави-
симость для определения числа резервных автобусов:
У? — Лсс a (D — D-) « /1СС a D,
где Л(е — среднесписочное число автобусов, обслуживающих рассматривае-
мые маршруты, од.;
D — доля рейсов, не выполняемых из-за сходов автобусов.
Например, если Лсс = 400 автобусов, а = 0,80 и в среднем
6 % рейсов не выполнено из-за сходов (D = 0,06), получим, что
необходимое число резервных автобусов составляет 19 ед.
Входящие в формулу величины изменяются с течением вре-
мени. Так, доля не выполняемых рейсов изменяется по сезонам
года. Поэтому потребное число резервных автобусов определя-
ется, как правило, ежемесячно, но не реже 4 раз в году. В ка-
честве исходной информации при расчетах используют данные
о сходах автобусов за пре-
дыдущий месяц с учетом
ожидаемого изменения в те-
кущем месяце. Для расчетов
удобно пользоваться также
номограммой (рис. 4.11).
Определение потребности
в резервных автобусах по
формуле достаточно просто
и удобно, однако не позво-
ляет: исследовать характери-
стики транспортной системы
в зависимости от таких фак-
Г------------------------------- °
50 wo wo 200 250 5оолл,ед. торов, как число резервных
Рис. 4.11. Номограмма для определе-
ния потребного числа резервных ав-
тобусов R в зависимости от числа
автобусов, находящихся в эксплуата-
ции /4Х, и вероятности р поломки ав-
тобуса
автобусов, их дислокация
и т. п.; учесть конкретное
распределение сбоев в дви-
жении автобусов во време-
ни и возможность возврата
сошедшего автобуса на мар-
62
шрут из ремонта за текущие сутки; изменение числа резервных
и линейных автобусов в эксплуатации по периодам суток в со-
ответствии с пассажиропотоком и т. п.
Учет изложенных обстоятельств возможен при использова-
нии математической модели транспортной системы. Учитывая
размерность моделируемой системы и то, что она все время
находится в переходных состояниях (изменяется по часам су-
ток число подвижного состава в работе, сходят и выпускаются
резервные автобусы и т. п.), следует использовать численные
методы моделирования, в частности метод статистического мо-
делирования.
Сущность данного метода заключается в том, что на ЭВМ
за сравнительно малое время реализуется картина функциони-
рования исследуемой системы в реальном масштабе времени.
При этом в качестве исходных данных используются различ-
ные статистические характеристики и законы распределения
случайных величин, описывающих систему. Такие реализации
повторяют многократно, накапливая статистические данные о
поведении системы в различных ситуациях. По мере увеличе-
ния числа таких реализаций получаются все более точные ха-
рактеристики системы, например показатели ее эффектив-
ности.
Известны два основных метода построения статистических
моделей: метод Л/ (дельта тэ) и метод сканирования. В первом
случае моделируемую систему рассматривают через достаточно
малые промежутки времени (Д/) и оценивают происходящие в
ней изменения. Сами изменения считают происходящими в мо-
менты перехода из состояния Д/г- в состояние ДЛ-н. Во втором
случае моделируют длительность интервала времени, в течение
которого в системе не происходят изменения (интервал по-
стоянства).
Сравнительный анализ методов позволяет установить, что
метод At проще реализуется в моделях, так как не требует раз-
работки блоков, формирующих интервалы постоянства. Однако
в этом случае наблюдаются очень большие затраты машинно-
го времени ЭВМ. Это объясняется тем, что промежуток време-
ни At приходится выбирать достаточно малым, таким, чтобы за
этот промежуток невозможно было бы практическое совпадение
двух или более изменений в состоянии моделируемой системы.
В свою очередь, это приводит к тому, что большинство шагов
приращения времени заканчивается впустую — изменения в
системе в эти моменты не происходят. Правда, данный метод
высокоэффективен, когда изменения наступают через равные
промежутки времени. В тех случаях, когда изменения носят не-
регулярный характер, следует использовать метод сканиро-
вания.
Процесс городских автобусных перевозок обладает ярко вы-
раженной суточной цикличностью. В то же время в пределах
63
суток изменения (например, сходы) происходят нерегулярно, в
случайные моменты времени. Поэтому для разработки рассмат-
риваемой модели был использован метод, заключающийся в том,
что в поведении системы выделялся внешний цикл — сутки, и
внутренний — часть суток. При построении внутреннего цикла
модели использовали метод сканирования.
Важным моментом в расчетах является сочетание в модели
методов статистического моделирования с аналитическими ме-
тодами. Так, выше были получены зависимости, позволяющие
определять средние затраты времени пассажиров на ожидание
посадки при различных комбинациях сходов автобусов с марш-
рутов и числе резервного подвижного состава. Поэтому отпа-
дает необходимость детального учета в модели конкретных
маршрутов, на которых имели место сходы. Такое комбиниро-
вание позволяет на два-три порядка сократить затраты машин-
ного времени, не снизив точности получаемых результатов.
При разработке модели для компактности описания введе-
ны следующие понятия:
сутки — цикл работы автобусов, начиная с выпуска на маршруты и кон-
чая возвратом автобусов в парк;
вакансии — места в расписании движения, фактически нс обеспеченные
автобусами;
замещение (недовыпуска или схода) — выход резервного автобуса на
маршрут для ликвидации вакансии;
очередь на замещение — очередность вакансий с оговоренным приорите-
том (может продвигаться также за счет возврата отремонтированных авто-
бусов на маршруты);
дисциплина очереди — порядок предоставления приоритета;
довыпуск — выпуск линейного автобуса на маршрут с опозданием;
возврат на линию — возврат линейного автобуса на маршрут из ремонта
в текущие сутки;
особые моменты (ОМ)—моменты времени в пределах текущих суток, в
которые транспортная система претерпевает качественные изменения (сходы,
недовыпуски, возвраты на линию, замещения, довыпуски, окончания суток,
изменения планового числа автобусов в эксплуатации по часам суток);
интервал стационарного состояния (ИСС) — интервал времени, в тече-
ние которого система пребывает в качественно однородном состоянии, т. е. в
пределах данного интервала нет особых моментов. Границами ИСС являются
особые моменты.
В модели приняты следующие исходные предпосылки и допущения:
при наличии резерва замена резервным автобусом недовыпущенного про-
исходит мгновенно (в противном случае модель -может быть откорректиро-
вана) ;
недовыпуск автобусов возникает только в заранее заданные периоды су-
ток (временные границы оговорены) и зависит от числа выпускаемых на
линию автобусов в данный час суток;
интенсивность сходов автобусов зависит от числа автобусов, находящихся
в эксплуатации в рассматриваемый период суток;
замещение сошедшего автобуса осуществляется при наличии резерва че-
рез некоторый моделируемый промежуток времени;
при возврате на линию автобуса, который замещался резервным, высво-
бождение последнего происходит мгновенно;
каждые новые сутки начинаются в одинаковых условиях (для каждой
реализации модели), т. е. план выпуска автобусов и статистические харак-
теристики сбоев постоянны;
(И
Рис. 4.12. Структурная схема алгоритма статистического моделирования ра-
боты городских автобусов в условиях применения резерва подвижного
состава:
1 — начало; 2 — задание значения резерва и режима его работы; 3 — распределение
по маршрутам линейных автобусов; 4 — первичная организация массивов информации;
5 — формирование на временной оси особых моментов (ОМ): Tv— недовыпуска Лго
автобуса Т су—схода /-го автобуса; Т —возврата fe-ro автобуса; 6 — формирование
вспомогательного массива ИСС; 7 — выбор очередного ОМ; 8 — данный ОМ есть гра-
ница суток? 9 — данный ОМ есть ; 10 — был ли направлен замещающий автобус
из резерва? 11— очередь на замещение есть? 12 — увеличение численности резерва
на единицу; 13 — формирование или изменение дисциплины очереди на замещение;
14 — формирование времени Т на замещение из резерва; /5 — коррекция массива ИСС
вводом в него момента Т3 ; 16 — данный ОМ есть Тсу? /7 — расчет моделируемых ве-
личин за период от рассматриваемого до следующего ОМ и накопление результата;
18 — данный ОМ есть Т ц. ? 19 — есть еще резерв? 20 — уменьшение резерва на едини-
цу; 21 — замещение резервным автобусом отсутствующего; 22 — данный ОМ есть 7’г/ ?
23— есть еще резерв? 24 — уменьшение резерва на единицу; 25 — сутки окончены?
26 — счетчик числа суток; 27 — реализаций по суткам достаточно? 28 — коррекция дан-
ных, связанная с изменением числа автобусов в эксплуатации ввиду перехода в оче-
редной период суток; 29 — печать результатов; 30 — конец. Цифра в кружке означает
номер блока, к которому передается управление программой
65
резервные автобусы, находящиеся в очереди на замещение (в отстое),
находятся в ненагруженном резерве;
резервные автобусы, замещающие сошедшие, обладают одинаковыми с
линейными автобусами показателями надежности;
изменение планового числа линейных и резервных автобусов происходит
скачками в заранее обусловленные моменты времени (в качестве таковых при-
няты границы часов суток);
дисциплина продвижения очереди вакансий заранее задана;
каждый ОМ возникает только в результате изменения состояния одного
из автобусов системы. В случае когда два или более ОМ совпадают (на-
пример, одновременно сходят два автобуса), данные моменты рассматрива-
ются как разновременные, разделенные фиктивным интервалом стационарно-
го состояния нулевой длительности.
Алгоритм, реализующий описанную модель, приведен на
рис. 4.12.
Поясним формирование в модели особых моментов. Для
этого с использованием установленных статистических законо-
мерностей недовыпуска, сходов и возвратов автобусов смодели-
руем число данных событий в текущие сутки и моменты их на-
чала и окончания. Поскольку при сканировании будет требо-
ваться последовательная по временя возникновения выборка
особых моментов, то сформулируем вспомогательный массив-
перекодировщик, в котором смоделированные особые моменты
расставим в хронологическом порядке. Далее этот массив при
необходимости скорректируем, поскольку моменты замещения
Т3, найденные ранее, не были включены в массив.
В качестве исходной информации при моделировании ис-
пользуем распределение интенсивностей сходов и недовыпуска
автобусов по периодам суток, распределение длительности про-
стоя автобусов в ремонте, распределение-времени на подключе-
ние резервного автобуса взамен сошедшего и т. п. Характер этих
зависимостей рассмотрен выше. Помимо этого, используем ин-
формацию о числе автобусов, об объемах перевозок на маршру-
тах, об изменении числа автобусов в эксплуатации по периодам
суток.
Модель позволяет оценить такие параметры, как среднее
время ожидания пассажиром автобуса, отказы в посадке, про-
стои резервных автобусов, дефицит резервных автобусов и т. п.
в зависимости от принятого числа подвижного состава в резер-
ве. Поэтому, дополнив рассмотренную модель оптимизацион-
ным блоком, осуществляющим целенаправленное управление
числом резервных автобусов, можно решать оптимизационные
задачи в соответствии с заданными критериями.
4. 3. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ РЕЗЕРВНЫХ АВТОБУСОВ
Для разработки плана размещения резервных автобусов
следует учесть, что они могут располагаться только в опреде-
ленных пунктах города. Будем характеризовать эти пункты
двумя параметрами:
66
г — номером пункта
Ьг — предельной емкостью пункта, ед. автобусов.
Ввод в работу на маршруте резервного подвижного состава
может происходить только на остановках, являющихся конт-
рольными пунктами, так как именно на них контролируется дви-
жение и они «заложены» в расписании движения. Характеристи-
ками контрольных пунктов являются:
/— порядковый номер пункта (1^/^т);
Hj — вероятность возникновения необходимости в подаче ре-
зервного автобуса в данный пункт /.
т
При этом нормирующим условием является У = 1.
/ 1
Иногда, например при отсутствии необходимой информации,
целесообразнее оперировать не контрольными пунктами, а
маршрутами в целом. В этом случае индекс / будет обозначать
номер маршрута,х а Нj — вероятность возникновения сбоя на
нем.
Кроме того, введем следующие обозначения:
И,-; — цена подачи резервного автобуса из пункта г в пункт /. В качестве та-
кой цены целесообразнее использовать время на подачу. Если в инфор-
мационном описании вместо контрольных пунктов фигурируют маршру-
ты, то этот показатель представляет собой среднее по маршруту время
подачи резервного автобуса;
Аг — число резервных автобусов, распределенное в пункт с номером г (опти-
мизируемый параметр).
С учетом введенных обозначений расматриваемая задача
формулируется следующим образом:
е т
У, У UrjHjA, - min
Г=1 j=l
е
при ограничениях: Аг - R;
Л —1
Ar — entire (1 . . . br); br> 0.
Данная задача относится к классу целочисленных задач ли-
нейного программирования.
При малом числе мест возможного размещения резервных
автобусов задача дислокации может быть решена вручную
исходя из соображений удобства работы с резервом.
Для оценки степени нарушения расписания движения, пол-
ноты выпуска автобусов на линию и определения очередности
ввода в работу резервных автобусов используют дисперсию де-
фицита
67
•$д — (2 1п> (4.6)
\А=1 //
где индексы «п» и «ф» указывают соответственно плановые и фактические
значения.
Зд позволяет учитывать как общий дефицит предоставлен-
ных пассажиро-мест, так и степень его отклонения от среднего
уровня на отдельных маршрутах. При одномарочном парке ав-
тобусов (одной вместимости) wn и W из формулы (4.6) можно
исключить.
Условием эффективности использования резерва будет вы-
полнение следующего условия:
•^д.ре 1 ,
где Зд.рез — дисперсия дефицита при резервировании.
В развернутом виде, используя для варианта с резервом
индекс «рез» и принимая для простоты, что парк автобусов
одномарочный, условие (4.6) можно представить как
У| Мф ре ‘)21г 2^ (Лп Лф рез)/г < С^ф)2/! 2 (^п^ф)л*
/2-1
Когда резерв использован полностью, 5Д. рез < 5Д. Резервные
автобусы должны выпускаться на наиболее напряженные
маршруты так, чтобы в максимальной степени снизить 5Д. pe3.
На основе выполненных исследований разработаны «Методи-
ческие указания по резервированию подвижного состава на го-
родском автобусном транспорте» [10], утвержденные Минавто-
трансом РСФСР в качестве официального нормативно-техни-
ческого отраслевого документа. На основании данных Методи-
ческих указаний осуществляется резервирование автобусов в
городах РСФСР.
Предусмотрена следующая технология использования ре-
зервных автобусов. Резервные автобусы ЦДС находятся в под-
чинении старшего диспетчера ЦДС, который несет ответствен-
ность за их рациональное использование. Резервные автобусы
выпускаются на маршруты только по указанию диспетчера. Во-
дитель резервного автобуса обязан выполнять распоряжения
диспетчера о выезде на маршрут. Водители резервных автобу-
сов подбираются из наиболее опытных, имеющих разрешение
работать на обслуживаемых маршрутах.
Во время ожидания выезда водитель резервного автобуса
обязан находиться в указанном ему диспетчером месте. Чтобы
повысить безопасность и поддержать высокую регулярность
движения, с водителями резервных автобусов систематически
должны проводить занятия по углубленному изучению марш-
рутов и особенностей движения на них.
68
При срыве (угрозе срыва) рейса из-за схода линейного ав-
тобуса диспетчер принимает решение об использовании резерв-
ного автобуса на соответствующем маршруте. Включаться в ра-
боту на маршруте должен ближайший к месту схода резерв-
ный автобус. При этом следует учитывать, что за время дви-
жения резервного автобуса к маршруту сошедший автобус дол-
жен был бы переместиться на несколько остановок. Поэтому
диспетчер дает указание водителю резервного автобуса занять
место на маршруте с учетом этого перемещения. Для исключе-
ния ошибок и повышения оперативности работы диспетчер дол-
жен быть обеспечен таблицами с указанием необходимого вре-
мени проезда от каждого из пунктов размещения к каждому из
контрольных пунктов различных маршрутов. Сообразуясь с
данными таблицами и расписанием выбывшего из движения
автобуса, диспетчер определяет место ввода резервного авто-
буса в движение.
В качестве затрат времени на движение по маршруту для
резервных автобусов используют соответствующие нормативы,
установленные для линейных автобусов. Если резервный авто-
бус может быть отправлен в рейс только с некоторым опозда-
нием, то время оборотного рейса и моменты прибытия этого
автобуса на контрольные пункты устанавливаются диспетче-
ром оперативно исходя из нормативов времени на движение по
данному маршруту.
Водители резервных автобусов должны быть обеспечены на-
бором расписаний движения по обслуживаемым маршрутам.
При нехватке резервных автобусов диспетчер организует их
работу в первую очередь па наиболее загруженных маршру-
тах и на маршрутах, где сходы автобусов наиболее значи-
тельны.
Наиболее целесообразной формой организации труда водите-
лей резервных автобусов является сведение их в отдельную
бригаду. Основной задачей такой бригады в отличие от бригад
маршрутов является не достижение высокой регулярности дви-
жения на отдельно взятом маршруте, а высокая регулярность
выполнения рейсов в целом на маршрутах данного предприя-
тия. В этом случае не вызывает трудностей перевод такой
бригады на бригадный подряд.
.Система оплаты труда водителей ре°ервных автобусов,
позволяющая обеспечить их высокую материальную заинтере-
сованность, приведена в методических указаниях [10].
4.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ АВТОБУСОВ
В ГОРОДСКОМ СООБЩЕНИИ
Резервирование автобусов позволяет получить экономичес-
кий и одновременно социальный эффект и практически не тре-
бует капитальных вложений (за исключением незначительных
63
затрат на средства связи), поэтому оно относится к мероприя-
тиям, позволяющим получить «баззатратный» эффект органи-
зации.
Экономический эффект достигается в результате прибли-
жения числа фактически выполненных рейсов к плановому их
числу и выравнивания обеспеченности подвижным составом
различных маршрутов. К основным источникам формирования
экономического эффекта за счет регулярности движения авто-
бусов относятся:
1. Рост доходов автотранспортного предприятия (появля-
ются дополнительные пассажиры, ранее предпочитавшие иные
способы передвижения и следующие в основном на короткие
расстояния).
2. Повышение полноты оплаты проезда (так как в условиях
высокой наполняемости салонов автобусов при нерегулярном
их движении увеличивается процент безбилетных пассажиров,
затрудняется контроль за оплатой проезда).
3. Снижение эксплуатационных расходов (в условиях не-
хватки на маршрутах автобусов и повышенной наполняемости
возрастает частота поломок элементов кузова и деталей под-
вески, возрастает также износ двигателя, трансмиссии и шин,
увеличивается расход топлива).
Социальный эффект можно разделить па две составные час-
ти: выгоды, получаемые пассажирами, и выгоды, получаемые
обществом в целом. Для пассажиров внедрение резервирова-
ния автобусов связано со снижением затрат времени на поезд-
ки (уменьшение затрат времени на ожидание) и улучшением
комфортности проезда в автобусе. Общество выигрывает в ре-
зультате: повышения регулярности движения транспорта; сок-
ращения дорожно-транспортного травматизма при посадке в
переполненный автобус и высадке из него; сокращения опозда-
ний на работу из-за неудовлетворительного транспортного
обслуживания; повышения производительности труда работни-
ков из-за снижения транспортной усталости; уменьшения зага-
зованности воздушного бассейна отработавшими газами (по-
скольку переполнение автобусов снижается).
Структура эффективности резервирования автобусов пред-
ставлена на рис. 4.13. Главным фактором, обеспечивающим
совершенствование различных показателей и получение эффек-
та, является регулярность движения (в части увеличения
доли выполненных рейсов).
С увеличением количества резервных автобусов повышается
регулярность движения на маршрутах (рис. 4.14). Однако темп
роста регулярности движения с увеличением количества ре-
зервных автобусов замедляется. Это наглядно свидетельствует
о том, что существует оптимальное количество резервных авто-
бусов, начиная с которого увеличение численности резервного
подвижного состава не дает положительного эффекта.
70
Рис. 4.13. Структура эффективности резервирования городских автобусов
Определить возможное по-
вышение доли выполняемых
рейсов можно следующим об-
разом. Пусть без использова-
ния резерва каждый сход ав-
тобуса с маршрута приводил
в среднем к срыву у рейсов
(обычно #=34-8). Достаточ-
ное количество резервных ав-
тобусов создало предпосылки
для того, чтобы ликвидировать
срывы рейсов, предусмотрен-
Рис. 4.14. Влияние внедрения резер-
вирования автобусов па регулярность
движения при различном числе рс-
ных расписанием движения не-
посредственно вслед за теми
рейсами, во время которых
ПрОИЗОШЛИ СХОДЫ. Таким обра- зервных автобусов (Д/( — прирост ре-
зом, после внедрения резерви- гулярпости движения)
рования срывы рейсов могут быть снижены в среднем до одного
на каждый сход автобуса. Отсюда ожидаемое выполнение пла-
нового количества рейсов составит
/<ноз - 1 - (1 - Кст)/У,
где /\нов и /<Ст — соответственно доля выполненных рейсов от их общего чис-
ла после и до внедрения резервирования (учитываются
только потери рейсов из-за сходов).
Для упрощения расчетов разработана номограмма
(рис. 4.15). Например, ожидаемое повышение процента выпол-
71
Рис. 4.15. Номограмма для опреде-
ления предельного числа выполнен-
ных рейсов при внедрении резерва
автобусов
няемых рейсов на маршру-
тах, определенное по данной
номограмме, составляет 5,4 %
при /Сет=0,93 и у=4,5 (фак-
тически было достигнуто
4%). Таким образом, имеют-
ся возможности дальнейше-
го роста регулярности.
Номограмма может быть
использована для разделе-
ния степени ответственности
за невыполнение рейсов ме-
жду технической и эксплуа-
тационной службами. Так,
например, эксплуатационная
служба (ЦДС управления)
имеет возможность повысить
процент выполняемых рейсов до 98,4 % в результате внед-
рения резерва автобусов. Остальные 1,6 % составляют срывы
рейсов, во время которых происходят сходы автобусов. Дан-
ные потери могут быть исключены только при повышении на-
дежности подвижного состава в эксплуатации. Таким образом,
ответственность за эту долю нерегулярности должна нести тех-
ническая служба предприятия. В настоящее же время вся от-
ветственность целиком лежит на службе эксплуатации, что
нельзя признать справедливым.
Ожидаемое увеличение объема перевозок и соответственно
доходов X оценивается по эмпирической формуле X = 1 + 0,17х
X (/Снов ' Кет)-
X представляет собой коэффициент, па который следует
умножить объем перевозок и доходы до внедрения резервиро-
вания, чтобы получить ожидаемые значения этих показателей
после внедрения. Например, если регулярность движения по-
вышается с 0,91 до 0,96, то коэффициент X = 1,008 (т. е. объем
перевозок и доходы возрастут на 0,8 %). Для упрощения рас-
четов разработана номограмма (рис. 4.16).
Увеличение доходов в расчете на один среднесписочный ав-
тобус
ЬД --(М 100) П 365 а В,
где М — процент ожидаемого увеличения объема перевозок;
П — тариф за перевозку пассажира в городском автобусе, руб.;
В — выработка на один автобус, пасс./сут.
Например, принимая для средних условий М = 1 %, В =
= 900 пасс./сут., получим увеличение доходов на один средне-
списочный автобус примерно на 130 руб. в год. Данный укруп-
ненный норматив удобно использовать при предварительных
расчетах. Так, для города, в котором работает 500 автобусов,
72
в первом приближении можно
ожидать получение годового
экономического эффекта 500Х
XI30 = 65 000 руб.
В данных расчетах не учте-
но снижение безбилетного про-
езда и эксплуатационных рас-
ходов. Поэтому фактический
годовой эффект будет несколь-
ко выше.
Уменьшение затрат времени
пассажирами определяют как
разницу между средним вре-
менем ожидания посадки в ав-
тобусы до и после внедрения
Рис. 4.16. Номограмма для определе-
ния ожидаемого прироста объема пе-
ревозок AQ при внедрении резерва
автобусов в зависимости от прироста
доли выполняемых репсов ДА
резервирования. Годовая экономия от снижения затрат времени
— Д Тож Qr с 60,
где АТо)К — экономия времени, приходящаяся иа одного пассажира, мшЦ
Qr — годовой объем перевозок, пасс.
Пример. Годовой объем перевозок составляет 165 млн. пассажиров.
Стоимостная оценка потерь времени 0,5 руб./ч. Средние затраты вое-
мени на ожидание до внедрения резервирования составили около 7 мин. По
причине схода автобусов нс было выполнено 5% рейсов. Отсюда и 5% пас-
сажиров вынуждены были- затратить на ожидание время, по меньшей мере
вдвое большее среднего (т. с. 14 мин). Поэтому ДГОИ{ составит 5(14—7)
100
=-- 0,35 мин. Отсюда Эт«480 тыс. руб. Учитывая полученный выше прямой
экономический эффект (65 тыс. руб.), можно сделать вывод о том, что в су-
ществующих условиях эффект от экономии времени в стоимостном выражении
примерно в 6—7 раз выше прямого экономического.
5. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ АВТОБУСОВ
НА ГОРОДСКИХ МАРШРУТАХ
5.1. ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ АВТОБУСОВ
НА ГОРОДСКИХ МАРШРУТАХ
Маршрут представляет собой путь следования автобусов
между начальным и конечным остановочными пунктами. В за-
висимости от числа сделанных в пути остановок возможны раз-
личные варианты прохождения маршрута автобусами. Эти ва-
рианты мы будем называть режимами движения автобусов на
маршруте.
Различают три основных режима движения автобусов на
городских маршрутах (рис. 5.1). При обычном режиме движе-
ния автобусы останавливаются на всех остановочных пунктах
маршрута, при скоростном — лишь на некоторых (узловых)
5—1,346 73
a)
ф Остановочный, пункт, где останавливается автобус
Рис. 5.1. Режимы движения автобусов на маршруте:
а — обычный; б — скоростной; в — экспрессный
остановочных пунктах маршрута, а при экспрессном следуют
без остановок от начального до конечного пункта маршрута.
Приведенные определения обеспечивают однозначную класси-
фикацию режимов движения автобусов на городских марш-
рутах.
Разновидностью режимов движения являются укороченные
маршруты, которые представляют собой часть основного марш-
рута (как правило, характеризующуюся наиболее интенсивным,
пассажирообменом между остановочными пунктами).
Соотношение между основными режимами движения авто-
бусов в городах СССР показано на рис. 5.2.
Для того чтобы оценить, насколько целесообразно приве-
денное выше соотношение, рассмотрим подробнее основные ре-
жимы движения автобусов на городских маршрутах.
Обычный (поостановочный) режим движения, при котором
автобусы останавливаются на всех остановочных пунктах
маршрута (расположенных на расстоянии около 400 м друг от
друга), обеспечивает доступность автобусов для всех пассажи-
Режим движения
Рис. 5.2. Распределение городских
автобусных маршрутов СССР по
основным режимам движения:
/ — обычный; 2 — скоростной; 3 — экс-
прессный
Рис. 5.3. Зависимость скорости
сообщения от средней протяжен-
ности перегона
74
ров, тяготеющих к трассе данного маршрута. В этом несомнен-
ное преимущество обычного режима движения, способствую-
щее его широкому применению. Однако большое число остано-
вок в пути приводит к существенному ограничению скорости
сообщения автобусов на маршрутах, увеличению продолжитель-
ности поездок и росту расхода топлива.
Напротив, скоростной и еще в большей степени экспрессный
режимы движения, когда автобусы не останавливаются на не-
которых остановочных пунктах маршрута, позволяют получить
существенный выигрыш в скорости движения и во времени дви-
жения, в расходе топлива и в сохранности подвижного состава.
Анализ показывает, что скорость сообщения автобусов на
городских маршрутах растет прямо пропорционально корню
кубическому из длины перегона (рис. 5.3),
Для того чтобы представить себе соотношение между ско-
ростью сообщения автобусов и длиной перегона, можно вос-
пользоваться несложным соотношением — увеличение расстоя-
ния между остановочными пунктами на 100 м дает увеличение
скорости сообщения на 1 км/ч. Таким образом, увеличение дли-
ны перегона при скоростном и экспрессном режимах движения
автобусов в результате- отмены ряда остановок па маршруте
позволяет обеспечить значительный рост скорости сообщения.
Скорость движения скоростных автобусов на маршруте дости-
гает 25—30 км/ч, а автобусов-экспрессов — 30—35 км/ч [5, 8].
При соответствующих условиях (например, выделении спе-
циальных полос для движения скоростных и экспрессных авто-
бусов) увеличение скорости сообщения может быть значи-
тельно выше. Это позволяет существенно сократить затраты
времени пассажиров на поездки. При этом экономия времени
пассажиров возрастает прямо пропорционально увеличению
дальности поездок.
Как видно из рис. 5.4, с 1960 по 1980 г. средняя дальность
поездки на городских автобусах возросла с 3,6 до 6 км. Соот-
ветственно средняя продолжительность поездки (при практи-
чески постоянной скорости сообщения обычных автобусов, рав-
ной 18 км/ч) увеличилась с 12 до 20 мин. При организации ско-
ростных маршрутов со скоростью сообщения автобусов 25—
30 км/ч средняя продолжительность поездки сократится с 20 до
12 мин, а при организации экспрессных автобусных маршрутов
со скоростью сообщения 30—35 км/ч — до 10 мин.
Социологические исследования показывают, что уменьше-
ние продолжительности поездки пассажира к месту работы на
10 мин обеспечивает повышение производительности его труда
приблизительно на 4%. Таким образом, организация движения
городских автобусов в скоростном и экспрессном режимах яв-
ляется важным резервом повышения производительности тру-
да в народном хозяйстве.
5* 75
Следует особо отметить, что при увеличении скорости сооб-
щения автобусов соответственно увеличивается их провозная
способность и растет производительность. Так, при увеличении
скорости сообщения автобуса с 18 (при обычном режиме дви-
жения) до 25 км/ч (при скоростном режиме движения) про-
возная способность и производительность городских автобусов
возрастают почти на 40 %. Еще больший рост провозной спо-
собности и производительности дает организация работы авто-
бусов в экспрессном режиме движения. Важное практическое
значение имеет также экономия топливо-смазочных материалов
при организации движения автобусов в скоростном и экспрес-
сном режимах. Наглядное представление о соотношении расхо-
да топлива при различных режимах движения автобусов дает
диаграмма, приведенная на рис. 5.5.
Однако скоростными автобусами могут пользоваться лишь
те пассажиры, которые тяготеют к узловым остановкам марш-
рута. Как показывает анализ пассажиропотоков на городских
автобусных маршрутах, доля пассажиров, которые могут поль-
зоваться скоростными автобусами, составляет 70—80 % от
общего их числа. Но лишь менее 10 % пассажиров следуют от
начальной до конечной остановки маршрута и . могут пользо-
ваться автобусами-экспрессами. Поэтому организация экспрес-
сных сообщений на действующих автобусных маршрутах может
быть рекомендована только для специфических ситуаций (на-
пример, для перевозок жителей отдаленных жилых массивов к
крупным промышленным предприятиям или в центр города).
Таким образом, эффективно организовать автобусные пере-
возки пассажиров в городах при одном режиме движения авто-
Рис. 5.4. Динамика изменения средней
дальности поезди Zn пассажира на
городском автобусном транспорте
Рис. 5.5. Соотношение расхода топли-
ва на единицу пробега при различных
режимах движения автобусов:
1 — обычном; 2 — скоростном; 3 — экспрес-
сном
76
бусов на маршрутах, как правило, невозможно. Более эффек-
тивным является применение комбинации нескольких режимов
движения автобусов на одном маршруте, т. е. организация
комбинированных режимов движения. Комбинированный ре-
жим движения позволяет сочетать доступность обычного режи-
ма движения с высокой экономичностью и эффективностью ско-
ростного и экспрессного режимов.
Комбинированные режимы движения были известны еще в
30-х годах [7], однако практическое применение на городском
автобусном транспорте они получили лишь в последнее время.
Наибольшее распространение в практике городских пассажир-
ских перевозок имеет простейший комбинированный режим
движения, который представляет собой сочетание обычного
(поостановочного) режима движения со скоростным или
экспрессным.
5.2. ОРГАНИЗАЦИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ
АВТОБУСОВ НА ГОРОДСКИХ МАРШРУТАХ
Определение оптимального комбинированного режима дви-
жения автобусов на маршруте представляет собой экстремаль-
ную задачу на минимизацию суммарных затрат времени пасса-
жиров с учетом заданных ограничений (требований к реше-
нию). В качестве целевой функции задачи выступают суммар-
ные затраты времени пассажиров на передвижения по марш-
руту, включая время: подхода к пункту посадки, ожидания
автобуса, посадки в автобус, поездки, высадки из автобуса и
движения от пункта высадки до места назначения.
Наиболее сложным моментом в решении данной задачи яв-
ляется выбор переменной, характеризующей не отдельные
составляющие режимы движения, а комбинированный режим
движения в целом. Основное отличие комбинированного режи-
ма движения от обычного состоит в том, что при комбинирован-
ном режиме движения на каждой остановке маршрута останав-
ливаются не все автобусы, работающие на маршруте, а только
какая-то их часть или доля. При этом доля автобусов, останав-
ливающихся на каждом остановочном пункте маршрута, зави-
сит только от режима движения и, следовательно, точно харак-
теризует комбинированный режим движения автобусов отно-
сительно данного остановочного пункта. Поэтому в качестве
переменной для рассматриваемой задачи определения опти-
мального комбинированного режима движения автобусов на
маршруте мы примем долю автобусов kj, которые должны
останавливаться на каждой /*-й (j = 1, 2,..., п) остановке
маршрута при комбинированном режиме движения.
Основное ограничение на переменную При необ-
ходимости вводятся дополнительные ограничения. Так, напри-
мер, при ограничении 10 мин максимального времени ожидания
77
пассажира и максимального интервала движения автобусов на
маршруте переменная kj может изменяться [8] в пределах 0,5
С С 0,8.
Суммарные затраты времени пассажиров на передвижения
по маршруту Tj в зависимости от доли автобусов kjf останавли-
вающихся на каждой остановке маршрута
Tj - Qj [(РоткУ+ 2 ) 2°
a'- A kj~
2ГОб
1 \Tq^(Tq() оу)
РагкЛ у J A(To6_ijk. +
+ */
а2 А (Тоб Оу kj ' Тоб (1 — )
27 об Гоб 7jy) Toq bj kj
I-
где Qj —число пассажиров, пользующихся /-й остановкой маршрута;
Rj — число пассажиров, не пользующихся /-й остановкой маршрута;
Fj—число пассажиров, проезжающих мимо /-й остановки маршрута;:
А —число автобусов на маршруте;
Гоб — время оборота обычного автобуса на маршруте, мин;
—среднее время задержки автобуса на i-й остановке, мин;
6 — нерегулярность движения автобусов на маршруте, мин;
Роткз —вероятность отказа в посадке (на /-й остановке);
Z—постоянная часть общих затрат времени пассажиров, нс завися-
щая от режима движения автобусов на маршруте, мин.
Для нахождения оптимального режима движения автобусов
относительно остановочных пунктов маршрута необходимо
определить значение kj, при котором достигается минимум сум-
марных затрат времени пассажиров Т, (с учетом указанных
выше ограничений).
В соответствии с условием минимума функции одной пере-
менной математическая модель рассматриваемой задачи пред-
ставляет собой совокупность п дифференциальных уравнений:
dTj/dkj = 0.
Решение этих уравнений определяет оптимальное значение
kj для каждой остановки маршрута:
<?уГ20б(Г0б-6у)(2Л0ТК/+1)
7 У Qj Л2 (Тоб—&/) °2+fy [(2/%ТК/—1) S2os — °2 Л2] бу-(-2Л/* j 12О6 бу
(5.1>
На практике kj вычисляют с точностью до 0,1.
Формула (5.1) позволяет исследовать зависимость опти-
мального режима движения автобусов на маршруте от каждо-
го из параметров Qj, Rj, Fj, А, Тоб, о, POTKj. Варьируя зна-
чениями этих параметров, мы получаем возможность моделиро-
вать соответствующие ситуации на маршруте и определять не-
обходимые изменения в организации движения автобусов.
Параметры Qj, Rj, Fj определяются известными методами
обследования пассажиропотоков, а параметры А и Т0о — из рас-
писания движения и паспорта маршрута. Среднее время за-
78
держки автобуса на /-й остановке маршрута 6j определяют на
основе натурных обследований, а при расчетах оно может быть
принято равным 0,7 мин. Нерегулярность движения автобусов
на маршруте о определяется по формуле А. X. Зильберталя [7],
а вероятность отказа в посадке Ротку — по* приведенной выше
формуле (2.1). Методика проведения обследований подробно
рассмотрена в работе [8].
При регулярном движении автобусов на маршруте (о = 0)
и отсутствии отказов в посадке (Ротку = 0) формула (5.1) при-
мет вид:
kJ = VQj (Т°6 - М/((Rj+^Fj)h (5.2)
В тех случаях, когда Гоб бу, 2AFj >*
kj « Уо~Т^АЁ]ъ~)« 0,8 К/И<?//Ау. (5.3)
где /и — исходный интервал движения автобусов на маршруте (до организа-
ции комбинированного режима движения), мин.
Допускаемая при этом погрешность для реальных маршру-
тов не превосходит 1—2 °/о и не имеет практического значения.
Для определения значения kj в зависимости от исходного
интервала движения /и и отношения Qy/Fj составлена специаль-
ная расчетная табл. 5.1 [8], которая охватывает все возможные
значения kj (от 0,1 до 0,9) и основные интервалы движения
городских автобусов /и (от 1 до 12 мин). При дальнейшем уве-
личении интервала движения автобусов на маршруте органи-
зация комбинированного режима движения, как правило, яв-
ляется нецелесообразной и ведет к увеличению суммарных зат-
рат времени пассажиров.
Для пользования табл. 5.1 необходимо:
1. Определить исходный интервал движения автобусов на
маршруте /и.
Таблица 5.1. Расчетная таблица для определения значений переменной ky
о,1 71 143 214 286 357 428 500 571 643 714 786 857
0,2 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 196 216
0,3 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
0,4 4 9 13 18 22 27 31 36 40 45 49 53
0,5 3 6 8 11 14 16 20 23 25 28 31 34
0,6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 19 22 24
0,7 2 3 4 6 7 8 10 11 13 14 15 17
0,8 1 2 3 4 5 7 8 9 10 . 11 12 13
0,9 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11
79
2. Найти в табл. 5.1 стол-
бец, соответствующий значе-
нию /н.
3. Вычислить отношение-
Fj/Qj для /-й остановки.
4. Найти в выделенном
столбце табл. 5.1 число, наи-
более близкое полученному
отношению Fj/Qj.
5. Найти по строке табл. 5.1
соответствующее данному чис-
лу значение kj.
Определение значений k?
для всех остановочных пунктов
маршрута изложенным мето-
Рис. 5.6. Номограмма для определс-дом занимает в среднем 5—
ния коэффициента kj 7 МИН.
Для определения kj без расчетов можно воспользоваться
номограммами [8]. Соответствующие номограммы для интер-
валов движения автобусов /и от 3 до 10 мин включительно'
представлены на рис. 5.6. Номограммы для других интервалов;
движения могут быть построены на основе формулы (5.3).
Для пользования номограммой (рис. 5.6) необходимо:
1. Определить исходный интервал движения автобусов на
маршруте /и.
2. Выбрать квадрант номограммы, соответствующий /и.
3. Найти в выбранном квадранте точку, соответствующую
заданным значениям Qj и Fj.
4. Определить по линиям номограммы соответствующее дан-
ной точке значение kj.
Так, например, при /и = 5 мин, Qj= 100 чел., /?, = 600 чел.,
мы имеем: kj = 0,7.
Как видно из рис. 5.6, с увеличением исходного интервала
движений автобусов /и область значений kj 0,8, соответст-
вующая оптимальному применению комбинированных режимов,
движения автобусов на маршрутах, быстро уменьшается. По-
этому, как уже отмечалось, при интервалах движения автобу-
сов, превышающих 10 мин, организация комбинированных ре-
жимов движения на маршруте, как правило, нецелесообразна.
Из формулы (5.3) можно получить необходимое условие
организации комбинированного режима движения автобусов
на маршруте в зависимости от распределения пассажиропото-
ка. Поскольку организация скоростного или экспрессного режи-
ма движения может быть оптимальной только при наличии на
маршруте остановочных пунктов со значениями kj ^0,8, из
формулы (5.3), получаем необходимое условие организации
комбинированного режима движения автобусов на маршруте:
Fj/Qj > IKf т. е. число пассажиров, проезжающих мимо /-й оста-
80
новки, должно превышать число пассажиров, пользующихся
этой остановкой, не менее чем в 3—5 раз. Это позволяет не-
медленно после определения пассажиропотока на маршруте
оценить целесообразность организации скоростного автобус-
ного сообщения.
На основе полученных значений переменной kj для всех оста-
новочных пунктов маршрута можно построить оптимальный
комбинированный режим движения автобусов на данном марш-
руте. Объединяя остановочные пункты маршрута с одинаковы-
ми значениями kj, мы получим соответствующие составляющие
режимы движения. Совокупность полученных режимов обра-
зует оптимальный комбинированный режим движения автобу-
сов на маршруте. При введении данного режима движения
автобусов достигается минимум суммарных затрат времени
пассажиров на маршруте. Вся необходимая информация о рас-
пределении пассажиропотока на маршруте может быть с доста-
точной точностью получена на основе данных о пассажирооб-
мспе остановочных пунктов:
Q - 2 (/7Z4 Bj) 2; Qj = /7у + Rj = Q - Qj,
/=1
где Пj — число посадок па /-й остановке маршрута, пассажиров;
Bj — число выходов па /-й остановке маршрута, пассажиров.
Однако организация на одном маршруте более двух раз-
личных форм (режимов) движения автобусов затрудняет поль-
зование автобусами и управление движением. Поэтому при
организации скоростных, экспрессных и укороченных автобус-
ных сообщений целесообразно использовать простейшую ком-
бинированную систему, состоящую из двух различных режи-
мов движения: обычного и скоростного, обычного и экспрессно-
го, обычного и укороченного.
Для перевода комбинированного режима движения, вклю-
чающего более двух составляющих режимов, в простейший
необходимо определить граничное значение переменной kj=k^
отделяющее обычный режим движения от скоростного. Иско-
мое значение определяется перебором значений kj в интервале
Па практике можно принимать, что
^min ^kj ^0,8,
где — минимальное из полученных значений переменной kj.
Критерием оптимальности при переборе значений служит
минимум суммарных затрат времени пассажиров. Теоретически
процесс определения оптимального значения kQ может быть
весьма трудоемким. Однако на практике число рассматривае-
мых значений kj (заключенных в указанном выше интервале),
’как правило, не превышает 2—3 и определение k0 не вызывает
затруднений.
81
После определения оптимального граничного значения &о
все остановочные пункты маршрута, для которых kj <5 k0, отно-
сят к обычному маршруту, а все остановочные пункты, для ко-
торых kj > kQ — к скоростному маршруту. Соединяя между собой
все остановки, для которых kj > kQ, мы получаем скоростной
автобусный маршрут.
Определим теперь необходимое число автобусов для работы
в обычном и в скоростном режимах движения. В соответствии
с введенным выше определением переменной kj в обычном ре-
жиме движения должно работать
Ло = A k0 автобусов, (5.4)
а в скоростном режиме движения—
Ас — А — Ло = Л (1 — &0) автобусов. (5.5)
Так распределяется подвижной состав на маршруте при
организации простейшего комбинированного режима движения.
На этом основная стадия построения комбинированного режи-
ма движения заканчивается. Дальнейшие операции (построе-
ние графика выхода автобусов на линию и возвращения на
АТП, составление расписания движения и т. д.) выполняют
раздельно для обычных и скоростных автобусов по известным
методикам.
Экономия времени пассажиров при организации полученно-
го оптимального комбинированного режима движения автобу-
сов на маршруте
д т = [Qo (/ и_/0) + Qc (/и -/к) + 2й (1 - *„) 2 /2 ~ [<?('" ~ /к) - •
/еО
— Qo (Аз — /к) + 2Ь (1 *о) 2 Ff] 12 ’
/еО
где Q — общее число пассажиров маршрута;
Qo — число пассажиров маршрута, пользующихся обычными останов-
ками;
Qc — число пассажиров маршрута, пользующихся только скоростными
остановками;
Ff — число пассажиров маршрута, пользующихся только скоростными
остановками и проезжающих мимо f-й обычной остановки;
/0 — интервал движения обычных автобусов, мин;
/к — совмещенный (комплексный) интервал движения обычных и ско-
ростных автобусов, мин.
Совмещенный интервал движения обычных и скоростных
автобусов
/к = (/оШ/о + /с),
где /с — интервал движения скоростных автобусов, мин.
Экономия времени пассажиров в денежном выражении
AS = 365С А Т,
где 365 — число дней работы автобусов в году.
82
Введение комбинированных режимов движения автобусов
на маршрутах позволяет повысить качество обслуживания пас-
сажиров без увеличения числа автобусов. Однако можно по-
лучить и другой эффект — снять с маршрута некоторое число
автобусов без ухудшения транспортного обслуживания пасса-
жиров. В связи с этим целесообразно определить условную
экономию подвижного состава, т. е. число автобусов, которое
можно было бы снять с маршрута при введении комбинирован-
ного режима движения без увеличения суммарных затрат вре-
мени пассажиров. Условная экономия подвижного состава
А 1 — k0 Q komb -\-2А Ff QqToq
*o Q (Гоб — S 60)+2Л (l-£0) b^Ff ’
где ni — число обычных остановок маршрута.
Данная формула на практике служит для определения
суммарного экономического эффекта от организации оптималь-
ных комбинированных режимов движения автобусов на марш-
рутах. Однако при необходимости (например, при недостатке
автобусов или водителей) указанная условная экономия под-
вижного состава может стать реальной.
Поскольку скоростной или экспрессный автобус на каждой
пропущенной остановке маршрута экономит в среднем 0,7 мин,
нетрудно подсчитать соответствующее время оборотного рейса,
увеличение числа рейсов и повышение скорости сообщения при
организации комбинированного режима движения. Если при этом
автобусы не передаются на другие маршруты, то одновременно
происходит снижение наполнения подвижного состава, которое
также нетрудно рассчитать.
Описанная выше методика построения оптимальных комби-
нированных режимов движения автобусов была реализована
при организации скоростных автобусных маршрутов в ряде
средних и больших городов нашей страны. Так, например, в
г. Минеральные Воды был организован скоростной автобусный
маршрут, связывающий между собой городские вокзалы [1].
Город Минеральные Воды является транспортным узлом ре-
гиона Кавказских Минеральных Вод, в котором расположены
железнодорожный вокзал (лежащий на магистрали Москва—
Баку), аэропорт союзного значения и крупный междугородный
автовокзал. Поэтому большинство пассажиров этого региона
следует через г. Минеральные Воды. Как показал анализ
пассажиропотоков, до 30 % транзитных пассажиров соверша-
ют в г. Минеральные Воды пересадку с одного вида транспор-
та на другой. Это обстоятельство накладывает особый отпеча-
ток на структуру пассажиропотока, следующего по маршруту
Железнодорожный вокзал — Аэропорт (рис. 5.7).
Маршрут характеризуется следующими значениями парамет-
ров: п = 22 (в обоих направлениях); Тоб = 50 мин; .6 = 0,7 мин;
А = 6 автобусов (ЛиАЗ-677); /н = 8 мин.
83
Рис. 5.7./Схема маршрута в г. Минеральные Воды (а) с диаграммой пасса-
жирообмена (б)
Пассажиропоток на маршруте для прямого направления
движения распределяется следующим образом:
/..................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Qi..................3543 208 142 214 154 162 933 Г77 209 102
Fi...................- 2065 2164 2195 2378 2407 1797' 1969 1996 1859
j.....................11 12
Qi................... 30 2832
Fi............... .1775 -
Пассажиропоток в обратном направлении маршрута распре-
деляется в другом порядке:
/..................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Qi..................2832 30 112 201 207 575 120 124 205 131
Fi...................— 1581 1600 1768 1855 1674 1982 1936 1998 1990
/.....................11 12
Qi.................. 199 3543
Fj..................1891 —
Поскольку исходный интервал движения автобусов на
маршруте /и = 8 мин, для определения kj воспользуемся вось-
мым столбцом расчетной табл. 5.1. Например, для второй оста-
новки: «Почта прямого направления маршрута (см. рис. 5.7) в
соответствии с распределением пассажиропотока в прямом на-
правлении имеем: Qj = 208, Fj = 2065, следовательно, отноше-
ние Fj/Qj = 2065/208 = 9,9. В восьмом столбце табл. 5.1 наибо-
лее близким к числу 9,9 является число 9, которому в этой
строке табл. 5.1 соответствует значение kj = 0,8. Следовательно.
/?2 = 0,8. Аналогично рассчитываем kj для остальных остановок
маршрута.
Полученные значения kj для остановок прямого направле-
ния маршрута приведены ниже:
/............1 234 5 6 7 8 9 10
kj........... 1,0 0,8 0,6 0,8 0,6 0,6 1,0 0,7 0,8 0,6
/............11 12
kj...........0,3 0,4
84
Для остановок обратного направления, будем иметь следую-
щие значения kji
i.................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
kj................. 1,0 0,3 0,7 0,8 0,8 1,0 0,6 0,6 0,8 0,6
Из приведенных данных видно, что оптимальное граничное
значение переменной kj для данного маршрута k0 = 0,8. Следо-
вательно, все остановки маршрута, для которых /е7^СО,8, мы
отнесем к обычным, а все остановки маршрута, для которых
kj > 0,8, — к скоростным. Тогда скоростными остановками
маршрута будут:
а) в прямом направлении:
1 — Железнодорожный вокзал; 7 — Автовокзал; 12 — Аэропорт;
б) в обратном направлении:
12 — Аэропорт; 7 — Автовокзал; 1 — Железнодорожный вокзал.
Таким образом, скоростной автобус на маршруте должен
иметь всего три остановки, названия которых определяют спе-
цифику данного маршрута.
Время оборотного рейса скоростного автобуса на маршруте
Тобс = 50—0,7-18 = 36 мин.
В соответствии с формулами (5.4) и (5.5) в обычном режи-
ме движения на маршруте должно работать Ао = 6-0,8 = 4,8^
5 автобусов, а в скоростном Ас = 6—5 = 1 автобус. При этом
интервал движения обычных автобусов 1о = 50/5 = 10 мин, а
интервал движения скоростного автобуса /с = 36/1 = 36 мин.
Аналогично рассчитываем и остальные параметры маршрута.
Рассмотрим в качестве другого примера скоростной марш-
рут (рис. 5.8), организованный по описанной методике в г. Пя-
тигорске для' связи одного из новых микрорайонов города с
Верхний рынок
Нижний рынок
Пр. Киров;
автовокзал
Пл. Свободы
Турбаза
Ресторан„Колос'
9-я линия
а)
J
4
5
и.
9л. Войкова Садовая тыс
пасс.
9-ая линия Склад
Поворот
23) Мастерские
12
9 Н10
11
20
1Ч)Речная
7- аялиния 2-ая линия Подгорная
Рис. 5.8. Схема маршрута г. Пятигорска (а) с диаграммой пассажирооб-
мена (б)
5,7
1,5
1,0
16}Пл. Ворошилова 0,5 -
2.7
И
20кол a (j 8) гараж
17Уул. Пролетарская
1 2305678 91011121310151617181920
Номер остановки
Развилка ^1
15 )Пер. Подгорный
0
85
центром. Полученный скоростной маршрут приближается к
экспрессному.
Основные параметры маршрута г. Пятигорска:
Число остановок.......................
Время оборота автобусов, мин . . .
Число автобусов.......................
Интервал движения, . мин . . . .
35/10
59/34
6/2
10/17
Примечание. В числителе приведены значения для обычного маршру-
та, в знаменателе — для скоростного.
Таблица 5.2. Эффективность организации комбинированных режимов
движения автобусов на городских маршрутах
Показатели Маршрут г. Минераль- ные Велы Маршрут г. Пятигорска
Тип используемого автобуса Л пАЗ-677
Число автобусов на маршруте до организации комбинированного режима движения Число автобусов на маршруте после органи- 6 8
зации комбинированного режима движения Всего 6 8
В том числе скоростных Число остановок на маршруте (в прямом и обратном направлении) 1 2
Всего 23 35
В том числе обслуживаемых скоростными автобусами Интервал движения на маршруте, мин: 5 10
До организации комбинированного режима движения- После организации комбинированного режи- ма движения: ' 8 8
обычный режим движения 10 9,8
скоростной режим движения Скорость сообщения на маршруте, км/ч: 36 17
при обычном режиме движения 17,0 17,1
» скоростном режиме движения 24,8 28,7
Доля пассажиров, пользующихся скоростными автобусами, % 20 30
Суммарная экономия времени пассажиров за день, ч Средняя наполняемость автобусов, пасс/авт:. До организации комбинированного режима 71 198
движения 52,3 64,6
После организации комбинированного режима движения (в обычном режиме) 49,6 58,4
То же (в скоростном режиме) 30,2 42,3
Увеличение числа рейсов в день, ед. 12 22
% 7,5 9,8
Отраслевой экономический эффект, тыс. руб. в год 5,25 8,20
86
В табл. 5.2 приведены обобщенные данные, подтверждаю-
щие высокую эффективность организации комбинированных ре-
жимов движения автобусов на рассмотренных выше маршру-
тах. Как видно из приведенной табл. 5.2, организация комбини-
рованных режимов движения обеспечила существенное улучше-
ние ряда показателей качества и эффективности работы авто-
бусов. Скорость сообщения повысилась на 40—65 %, заметно
сократились суммарные затраты времени пассажиров, умень-
шилась наполняемость автобусов. Одновременно расход топли-
ва в пересчете на один автобус снизился на 20—30 %, а число
перевезенных пассажиров возросло на 15—20 %.
Поскольку скоростные и экспрессные автобусы имеют мень-
ше остановок в пути следования, они соответственно меньше
осуществляют торможений и разгонов, что способствует умень-
шению амортизации подвижного состава и сокращению расхо-
дов на текущий ремонт и техническое обслуживание автобус-
ного парка, а также снижению количества вредных выбросов в
атмосферу городов.
5.3. ОРГАНИЗАЦИЯ УКОРОЧЕННЫХ АВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ
Задача построения укороченных автобусных маршрутов
имеет много общего с задачей построения комбинированных
режимов движения автобусов на маршрутах. Для определения
оптимальных укороченных маршрутов можно использовать ана-
литический метод, рассмотренный в предыдущем параграфе 5.2.
' В качестве целевой функции задачи построения оптималь-
ных укороченных автобусных маршрутов примем суммарные
затраты времени пассажиров маршрута на передвижения Tj.
Возможны три варианта укорачивания основного маршрута:
с начала, т. е. с 1-й остановки;
с конца, т. е. с n-й остановки;
с обоих концов, т. е. и с 1-й и с п-й остановок.
На практике третий случай (укорачивание основного марш-
рута с обоих концов) почти не встречается, поскольку хотя бы
один из двух конечных остановочных пунктов каждого автобус-
ного маршрута, как правило, имеет сравнительно большой
пассажирооборот. Проведенный анализ показал, что не менее
50 % пассажиров пользуются хотя бы одним из двух его конеч-
ных остановочных пунктов.
При организации укороченных автобусных маршрутов иног-
да встречаются ошибки, суть которых состоит в том, что уко-
роченные маршруты нередко организуют на основе непосред-
ственного анализа распределения пассажиропотока на марш-
руте. Естественно, что в этом случае для укороченного маршру-
та выбирается наиболее «загруженная часть» основного марш-
рута, на которую приходится самый мощный пассажиропоток.
Эта часть обычно находится в середине маршрута, и укорочен-
87
ный маршрут организуют именно там. Например, в ситуации,
представленной на диаграмме рис. 5.9, наиболее загруженной
частью основного маршрута АГ является центральный отрезок
БВ и укороченный автобусный маршрут нередко организуют
именно на этом отрезке. Ошибочность подобного решения лег-
ко обнаружить.
Распределение пассажиропотока, представленное на
рис. 5.9, возникает в результате наложения нескольких пасса-
жиропотоков. Поэтому данное распределение вполне могло
возникнуть в результате наложения пассажиропотоков, пред-
ставленных на рис. 5.10, а именно: часть пассажиров следует
из зоны АБ в зону БВ, а часть — из зоны БВ в зону ВГ. В этом
случае пассажиропотоки накладываются друг на друга на от-
резке маршрута БВ, однако пассажиры не ограничиваются
проездом по участку БВ. Поэтому организация укороченного
автобусного маршрута на участке БВ является не только со-
вершенно бессмысленной, но и просто вредной для пассажиров
маршрута и ведет к росту числа пересадок. Именно этим объяс-
няется некоторая предубежденность в отношении укороченных
маршрутов.
Обратимся теперь к двум случаям укорачивания основного
маршрута с одного из его концов. Любой из этих случаев авто-
матически сводится к изменению нумерации остановочных
пунктов основного маршрута на противоположную. Таким обра-
зом, для решения задачи построения оптимальных укорочен-
ных автобусных маршрутов достаточно исследовать один слу-
чай укорачивания основного маршрута — либо с начала, либо
с конца. Для удобства рассмотрим первый случай — укорачива-
ние основного маршрута с начала.
В качестве переменной примем долю автобусов, которые
должны останавливаться на /-й (/=1, 2,..., п—1) и всех
предшествующих ей остановках основного маршрута г>. Нало-
жим основные ограничения на переменную В соответствии с
определением г,- имеем:
Q^rj < 1; (5.6)
88
rj^rj+l. (5.7)
Из неравенств (5.6) и (5.7) следует, что при получении перво-
го же значения г; = 1 укорачивание основного маршрута сле-
дует прекратить.
Суммарные затраты времени пассажиров Т ^зависят от пе-
ременной rj?
’ / 1 \ 7об з2 A rj “I Г / 1 \
</•=<?/(!) [уч-+т) ~х~+]+Rw [готкл+ т)х
To6(Jn6-iz) ^A(Tn,-j-.ri)
Х A(T^-jzrj) + 27’0б (7’об-/т)
(5.8)
Где Qj(i) —число пассажиров, пользующихся остановочными пунктами
маршрута от 1 до /-го (включительно);
7?j(i) — число пассажиров, не пользующихся остановочными пунктами
маршрута от 1 до /-го (включительно);
70б — время оборота автобуса на основном маршруте;
т —средние затраты времени автобуса на движение по одному пе-
регону (с учетом времени остановки).
По аналогии с определением оптимального комбинирован-
ного режима движения автобусов на маршруте математическая
модель задачи определения оптимального укороченного авто-
бусного маршрута представляет собой систему из п уравнений:
dTj'drj - 0 (/=1,2, . . . , п).
По этим уравнениям определяем оптимальное значение для
/-й и всех предшествующих ей остановок основного маршрута:
r _ 1 / Q ,-(1) (2Л)1К/+ 1) Т2об (Т'оС / ') . (5 g)
У Qj 1) А2 а2 ( 7 об — J ") 1 (2Ротку-|- 1) Т'20б А- а-} j т
Эта формула позволяет исследовать зависимость длины
укороченного маршрута от параметров основного маршрута tQ,
г, Л, о; Ротк; и распределения пассажиропотока на нем. Полу-
денные зависимости могут быть использованы для оператив-
ного управления движением автобусов на маршрутах и для ана-
лиза закономерностей автобусных пассажирских перевозок в
городах.
При регулярном движении автобусов на маршруте (о = 0)
и отсутствии отказов в посадке (РОТк; = 0) формула (5.9) при-
нимает более простой и удобный вид:
rj — у/~ i iт• (5.Ю)
С учетом того, что ТОб/т /г формулу (5.9) можно запи-
сать так:
? «ж /" Q/(]) (2Ротк/ 4- 1) Т-’об {п i)
Г}~ V QiW Л2 °2 (п - /) + /?/(1) [(2Роткл+ 1) Т-о6 - Л2 02] ’
6—13'4.6
89
а формулу (5.10)
rj= \/~Qj{\) = J/^P/o) (n 1 — •
После вычисления всех значений г; < 1 (начиная с / = 1 и
кончая j = ]у, для которого мы впервые получим по
аналогии с простейшим комбинированным режимом движения
автобусов на маршруте, определим граничное значение пере-
менной rj = Го, при котором достигается минимум функции
(5.8). На основе полученного граничного значения = г0 все
остановки с номерами от 1 до /2 включительно относятся толь-
ко к основному маршруту, а все остановки основного маршрута
с номерами от /2 + 1 до п включительно относятся к укороченно-
му маршруту.
В соответствии с определением переменной г7 на основном
маршруте должно работать Ап = Аг0 автобусов, а на укорочен-
ном маршруте Ау = А—Ап = А (1—г0) автобусов. При этом
укороченную часть маршрута обслуживают все А автобусов.
Для определения г, в зависимости от общего числа остано-
вок п на маршруте и отношения Qj(i)/^?j(i) составлена расчетная
табл. 5.3, аналогичная табл. 5.1.
В соответствии с выражениями (5.6) и (5.7) необходимое
условие организации укороченного автобусного маршру-
та rj < 1.
Из табл. 5.3. видно, что для получения значений г, < 1 при
любом значительном числе остановок основного маршрута п
число пассажиров, не пользующихся первой остановкой /?ц,
должно превышать число пассажиров, пользующихся ею Qu, не
менее чем в 40—50 раз.
В реальных условиях организация укороченных маршрутов
целесообразна примерно для 10—20 % городских автобусных
маршрутов. При этом обычно лежит в интервале:
0,5 Г; 0,8.
Таблица 5.3. Расчетная таблица для определения значений rj
\ п J \ 10 п 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0,1 900 юэо 1100 1200 В00 14(Х) 15)9 1600 1700 1800 1900 2000
0,2 225 250 275 300 325 550 375 400 425 450 475 500
0,3 100 111 122 133 144 155 167 178 189 200 212 223
0,4 56 62 69 75 82 88 95 101 107 114 120 126
0,5 36 40 44 43 52 56 60 64 68 72 76 80
0,6 25 28 30 3 5 36 39 42 44 47 50 53 56
0,7 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
0,8 14 16 17 19 20 22 23 25 27 23 30 31
0,9 11 12 14 15 16 18 19 20 22 23 24 26
90
Экономия времени пассажиров при организации простейше-
го укороченного автобусного маршрута
Д Т = Qn [(Ротк + 1/2) (Л, -/„) + & (1/2 /„ - 1/2/п)] + Qy [(Ротк + Ь2) X
X (/„-/у)+а2[1/2/п- 1/2/у)1,
где Qn — число пассажиров, пользующихся остановочными пунктами основ-
ного (полного) маршрута;
Qy — число пассажиров, пользующихся только остановочными пунктами
укороченной части маршрута;
/и — исходный интервал движения автобусов (до организации укорочен-
ного маршрута);
1П — интервал движения автобусов на основном (полном) маршруте
(после организации укороченного маршрута);
7У — интервал движения автобусов на укороченном маршруте.
При регулярном движении (6 = 0) и отсутствии отказов в
посадке (Л,Тк = 0)Д Т — [Q (/и — /у) — Qn (1п — /у)]/2.
Аналогично определяют и остальные параметры укорочен-
ного маршрута.
Организация укороченных маршрутов позволяет значитель-
но увеличить число рейсов автобусов на наиболее загруженных
участках маршрута без увеличения общего числа автобусов на
маршруте. При этом распределение автобусов на маршруте
соответствует распределению пассажиропотока. Организация
укороченных автобусных маршрутов в ряде городов нашей
страны (Москве, Ярославле и др.) позволила получить значи-
тельный экономический эффект при одновременном улучшении
транспортного обслуживания населения.
При организации комбинированного режима движения или
укороченного автобусного маршрута ту часть пассажиров, ко-
торые не могут пользоваться скоростными, экспрессными или
укороченными маршрутами (их доля обычно не превышает
20—30 % от общего числа пассажиров маршрута), перевозят
обычные автобусы. Число автобусов, работающих в скоростном
(экспрессном) режиме движения или на укороченном маршру-
те, не превосходит 30—40 % общего числа автобусов па марш-
руте. Соответственно не менее 60—70 % автобусов продолжают
работать в обычном режиме движения. Этого числа автобусов
вполне достаточно для обеспечения транспортного обслужива-
ния оставшихся пассажиров.
Увеличение интервала движения обычных автобусов при
организации комбинированного режима движения не превы-
шает 20—30 % от исходного, что при принятом в городах СССР
интервале движения автобусов (до 10 мин) не превосходит
2—3 мин. Сравнительно небольшие потери времени на ожида-
ние автобуса для 20—30 % пассажиров, не имеющих возмож-
ности пользоваться скоростными или экспрессными сообщения-
ми, с избытком компенсируются значительно большим выигры-
шем времени поездки для остальных 70—80 % пассажиров.
6* 91
Поэтому внедрение прогрессивных форм организации движения
автобусов на городских маршрутах способствует улучшению
транспортного обслуживания населения. При этом нередко про-
исходит перераспределение пассажиров между маршрутами (в
частности, привлечение новых пассажиров на скоростные и
экспрессные линии), в результате чего параметры пассажиропо-
токов Q, Qj, Rj изменяются.
Эти изменения следует учитывать при планировании и орга-
низации перевозок. Однако заранее предсказать размеры пере-
распределения пассажиров между маршрутами с достаточной
точностью практически невозможно. Поэтому при решении воп-
росов об организации скоростных (экспрессных) и укорочен-
ных автобусных маршрутов следует пользоваться результатами
натурных обследований соответствующих маршрутов, выпол-
няемых работниками АТП и ТУ крупных городов.
5.4. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПРЕССНЫХ АВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ
Экспрессный режим движения имеет принципиальные отли-
чия от обычного (постановочного) и от скоростного режимов
движения.
Во-первых, экспрессная организация движения обеспечи-
вает возможность максимального увеличения скорости сооб-
щения автобусов на маршруте. Скорость сообщения автобусов
в городах при экспрессном режиме движения составляет до-
30—35 км/ч против 20—25 км/ч при скоростном режиме и 15—
20 км/ч при обычном режиме. Соответственно уменьшаются и
затраты времени пассажиров. Еще больший эффект дает орга-
низация экспрессных автобусных маршрутов при наличии спе-
циализированных полос или магистралей непрерывного движе-
ния для автобусов-экспрессов [8; 131.
Во-вторых, экспрессная организация движения автобусов
позволяет значительно сократить расход топлива. В соответст-
вии с приведенными выше (см. п. 5.1) данными, при организа-
ции движения автобусов в экспрессном режиме расход топли-
ва сокращается в 1.5 раза по сравнению со скоростным режи-
мом движения и в 2 раза — по сравнению с обычным режимом
движения.
В-третьих, экспрессная организация движения автобусов
позволяет организовать движение автобусов по наиболее ко-
роткому пути между начальным и конечным пунктами маршру-
та, т. е. для экспрессного сообщения обычно выбирается крат-
чайший путь между пунктом отправления и пунктом назначе-
ния, поэтому протяженность экспрессного автобусного маршру-
та обычно на 20—30 % меньше протяженности соответствую-
щего скоростного или обычного автобусного маршрута. Это-
позволяет получить дополнительную экономию времени пасса-
жиров и топлива, а также уменьшить амортизацию подвижного
£2
состава. Одновременно экспрессная организация движения ав-
тобусов позволяет освободить наиболее загруженные городские
улицы от наземного транспорта, избрав для автобусов-экспрес-
сов менее загруженный путь.
В-четвертых, экспрессная организация перевозок обеспечи-
вает одновременность посадки (высадки) пассажиров каждого*
автобуса и постоянный состав пассажиров автобуса в течение
всего рейса. Это позволяет, с одной стороны, значительно улуч-
шить условия проезда пассажиров (облегчить вход и выход на
остановках, создать возможности для рационального использо-
вания пассажирами времени поездки и т. п.), с другой — обес-
печить наиболее полное использование пассажировместимости
автобусов.
Многие поездки пассажиров непосредственно тяготеют к
экспрессной организации перевозок. К ним относятся прежде
всего поездки на работу и с работы, в места массового отдыха,
на вокзалы, в аэропорты и др. Доля этих поездок в крупных
городах весьма значительна. Статистический анализ внутриго-
родских поездок показывает, что свыше 50 °/о всех выполняе-
мых поездок составляют поездки на работу и с работы. Поэто-
му сфера эффективного применения экспрессных автобусных
сообщений достаточно велика.
Следует заметить, что экспрессная организация пассажир-
ских перевозок вытекает из самой логики перевозочного процес-
са, как процесса доставки пассажиров из одного пункта города:
в другой. Очевидно, что с точки зрения каждого пассажира его
доставка к месту назначения должна быть осуществлена крат-
чайшим путем и без остановок в пути следования.
Оптимальные маршруты движения автобусов-экспрессов-
должны определяться пассажирскими корреспонденциями.
Пассажирской корреспонденцией qhj называется число пас-
сажиров, нуждающихся в перевозке из /-го в /-й пункт города
к заданному времени t (безотносительно к виду транспорта и
маршруту следования).
Пассажирские корреспонденции не следует путать с пасса-
жиропотоками, которые представляют собой результат наложе-
ния пассажирских корреспонденций на существующую транс-
портную сеть. При этом пассажиропотоки не всегда правильно
отражают реальные потребности пассажиров в поездках. Не-
редко пассажир избирает данный маршрут не в силу его удоб-
ства, а из-за отсутствия других вариантов. Поэтому для эффек-
тивной организации экспрессных автобусных сообщений необ-
ходимо рассматривать не пассажиропотоки, а пассажирские
корреспонденции.
Каждая пассажирская корреспонденция должна определять
соответствующий экспрессный автобусный маршрут (или рейс).
Автобус-экспресс из конечного пункта пройденного экспрессно-
го маршрута не должен возвращаться в начальный пункт дан-
95
ного маршрута, а напротив, должен следовать по новому
экспрессному маршруту, определяемому соответствующей пас-
сажирской корреспонденцией. Продолжая данный процесс, мы
получим цепь взаимосвязанных (последовательных) экспресс-
ных автобусных маршрутов, в которой конечный пункт одного
экспрессного маршрута служит начальным пунктом другого.
Полученная цепь позволяет связать экспрессными автобусными
маршрутами различные пункты города, обеспечив достаточное
наполнение автобусов на всех перегонах.
Пассажиры, пользующиеся маршрутами, принадлежащими
к экспрессной цепи, получают все преимущества «классическо-
го» экспрессного сообщения: максимальную скорость сообще-
ния автобусов, движение по кратчайшему возможному пути от
пункта посадки до пункта высадки, отсутствие промежуточных
остановок в пути следования и др.
Для организации оптимального экспрессного автобусного
маршрута (рейса) по обслуживанию пассажирской корреспон-
денции количественно равной числу пассажиров, которые
должны прибыть из пункта i в пункт / ко времени /, необходи-
мо, чтобы объем qli' пассажирской корреспонденции был не
меньше пассажировместимости одного автобуса w, т. е. q*ij
и'.
Поскольку пассажировместимость одного автобуса является
величиной сравнительно небольшой, оптимальные экспрессные
автобусные маршруты могут быть организованы для транспорт-
ного обслуживания весьма широкого круга городских пасса-
жирских корреспонденций (вплоть до 30—40 чел). Особое зна-
чение имеет организация экспрессных автобусных перевозок для
обеспечения доставки пассажиров на работу и с работы. Поэто-
му именно этот вид перевозок необходимо в первую очередь
охватить экспрессным обслуживанием.
Системы экспрессных маршрутных цепей строят на основе
динамической модели городских пассажирских корреспонденций,
описывающей распределение пассажирских корреспонденций
Рис. 5.11. Трехмерная матрица
корреспонденций
по территории города за сутки.
Динамическая модель город-
ских пассажирских корреспонден-
ций представляет собой трехмер-
ную пространственную матрицу,
по горизонтальным осям которой
откладываются индексы коррес-
пондирующих районов i и j, а по
вертикальной оси — время t
(рис. 5.11). В ячейках трехмерной
пространственной матрицы запи-
сывают объемы соответствующих
пассажирских корреспонденций
q^j •
94
6)
1 ... i ... n
Чу, •.. •..
• • • • •
ч'ч, ... • • • у W/
• • • • • •
4ijB .. • 4ijt ... чт- 1njt
Рис. 5.12. Сечения трехмерной матрицы
Для обработки динамической модели городских пассажир-
ских корреспонденций применяют метод плоских сечений про-
странственной матрицы. В соответствии с этим методом всякая
трехмерная пространственная матрица представляется в виде
совокупности конечного числа своих плоских сечений.
Можно выделить три вида плоских сечений трехмерной про-
странственной матрицы: горизонтальное (по параметру /); про-
фильное (по параметру /); фронтальное (по параметру i).
Каждое из этих сечений является обычной плоской мат-
рицей. При этом горизонтальное сечение динамической модели
городских пассажирских корреспонденций представляет собой
плоскую матрицу городских пассажирских корреспонденций для
фиксированного времени t = /0 (рис. 5.12,а), профильное сече-
ние — плоскую матрицу отправлений пассажиров из всех г-х
районов города (i= 1, 2,. . . , п) в фиксированный район / = iQ
(рис. 5.12,6), фронтальное сечение — плоскую матрицу прибы-
тий пассажиров в /-е районы города (/=1, 2,..., п) из фикси-
рованного района i = iQ (рис. 5.12, в).
Однако не все передвижения пассажиров между двумя
пунктами города реализуются на автобусах. Часть жителей
пользуется другими видами общественного транспорта или
личными легковыми автомобилями. Поэтому при расчетах сис-
темы экспрессных автобусных перевозок следует учитывать ве-
роятность использования пассажирами автобусов. Эта вероят-
ность зависит от цели поездки, дальности передвижения (рас-
стояния между рассматриваемыми пунктами города), времени’
суток, климатических условий.
Чтобы учесть вероятность осуществления соответствующих
поездок, необходимо выполнить операцию суперпозиции (по-
элементного умножения) пространственной матрицы городских
пассажирских корреспонденций и пространственной матри-
цы вероятностей поездок на автобусе [£%•]:
[r/iJ’] — \Qlij Г ].
95-
Таблица 5.4. Коэффициенты пользования транспортом в городах
Виды передвижений Дальность передвижения, км
До 1 1.1-1,5 1,6-2,0 2,1-2,5 2,6-3,0 Более 3
Трудовые Культурно-быто- вые 0,30 0,15 0,65 0,40 0,90 0,65 1,00 0,80 1,00 0,90 1,00 1,00
Операция суперпозиции матриц выполняется по следующему
правилу:
Вероятность осуществления поездки в зависимости от рас-
стояния и цели передвижения определяется коэффициентом
пользования транспортом kT (табл. 5.4).
При организации системы экспрессных автобусных марш-
рутов территорию города (или его часть, обслуживаемую авто-
бусами-экспрессами) разбивают на транспортные районы пло-
щадью порядка 3 км2 каждый. Общее число таких районов для
-большинства городов не превышает 20—30. Определяют пасса-
жирские корреспонденции и вероятности поездок между выде-
ленными транспортными районами, после чего строят простран-
ственную матрицу городских пассажирских корреспонденций
Каждая пассажирская корреспонденция, записанная в про-
странственной матрице \rfi |, определяет соответствующий
экспрессный автобусный маршрут (рейс). Начальный и конеч-
ный остановочные пункты данного маршрута (рейса) опреде-
ляют индексами корреспондирующих транспортных районов i и
/, а расписание движения — заданным временем прибытия пас-
сажиров к месту назначения t. Для определения необходимого
числа автобусов-экспрессов на полученных маршрутах следует
выполнить операцию декомпозиции (поэлементного деления)
пространственной матрицы и пространственной матрицы
элементами которой служат пассажировместимости ав-
тобусов, выделяемых автобусными парками на соответствую-
щие маршруты: : )[^о]. Операция декомпозиции
матриц выполняется по следующему правилу:
При однотипном подвижном составе = w, для получения
матрицы достаточно просто разделить пространственную
матрицу [г г,] на число ш.
Поскольку на маршрут можно выделить только целое чис-
ло автобусов, полученные в результате деления числа округ-
ляют до целых в сторону увеличения.
96
Полученная пространственная матрица представляет
собой динамическую модель распределения автобусов-экспрес-
сов по маршрутам. Сопоставляя прибывающие и убывающие
автобусы-экспрессы для каждого транспортного района города
(с учетом времени /), получаем искомые цепи оптимальных
экспрессных автобусных маршрутов, соответствующие задан-
ным пассажирским корреспонденциям.
Число автобусов-экспрессов, прибывающих в i-й район го-
рода в t ч,
А‘(п = 2 А‘к1 . (5.11).
Л= 1
Число автобусов-экспрессов, отправляющихся из f-го райо-
на города в t ч,
А‘1а = ^ А'+'и, (5.12).
/=1
где tji — время проезда автобуса-экспресса из Дго в /-й район города.
Разность между числом прибывающих и убывающих авто-
бусов определяет транспортный баланс i-ro района в t ч:
= (5.13)
При &А\ = 0 (нулевой транспортный баланс) в i-м районе-
в t ч число прибывающих автобусов-экспрессов равно числу
убывающих. В этом случае все прибывающие автобусы-экспрес-
сы направляются дальше, в другие районы города без задер-
жек. Маршруты этих автобусов и соответствующее число авто-
бусов на каждом маршруте определяется пространственной
матрицей = 0.
При (положительный транспортный баланс) в i-Mf
районе в /ч число прибывающих автобусов-экспрессов превышает
число убывающих и образуется избыток подвижного состава в.
количестве АД^>0 автобусов.
При ДД^<<0 (отрицательный транспортный баланс) в ьм
районе в /ч число прибывающих автобусов-экспрессов оказы-
вается меньше числа убывающих и образуется недостаток (де-
фицит) подвижного состава в количестве |А А\\ > 0 автобусов.
Необходимое количество автобусов для выполнения всех
экспрессных перевозок, оптимальные экспрессные автобусные-
маршруты, рациональные пути использования избытка и по-
крытия дефицита автобусов определяются по специальным
алгоритмам.
Составлены программы для реализации данных алгоритмов
на ЭВМ ЕС 1022. Для небольших городов алгоритмы могут
быть реализованы вручную. Блок-схема алгоритма определения
97'
Рис. 5.13. Структурная схема
расчета необходимого числа
экспрессных автобусов:
1 — начало; 2 — ввод исходных
данных; 3 — расчет необходимого
числа автобусов для заданной кор-
респонденции; 4 — расчет числа
автобусов, прибывающих в данный
район за указанное время; 5 —
расчет числа автобусов, убываю-
щих из данного района за указан-
ное время; 6 — расчет транспорт-
ного баланса данного района за
указанное время; 7 — проверка:
транспортный баланс больше О?
8 — расчет дефицита автобусов в
данном районе за указанное вре-
мя; 9 — расчет суммарного необхо-
димого числа автобусов для вы-
полнения экспрессных перевозок;
10 — печать результатов; 11 — оста-
нов
необходимого количества подвижно-
го состава для организации экспрес-
сных автобусных перевозок пред-
ставлена на рис. 5.13.
Структура остальных алгорит-
мов записывается аналогично. При
этом пассажировместимости исполь-
зуемых на маршруте автобусов пред-
полагаются примерно одинаковыми.
Если пассажировместимости исполь-
зуемых автобусов существенно раз-
нятся, то в формулах (5.11—5.13)
следует вместо числа автобусов-экс-
прессов Alij поставить соответст-
вующие пассажировместимости
При организации пассажирских
перевозок по предлагаемой методи-
ке интервалы между последователь-
но прибывающими автобусами-экс-
прессами одного маршрута целесо-
образно свести к минимуму (40—
50 с). Весьма эффективной в этом
случае является групповая органи-
зация движения автобусов, когда
все подаваемые к заданному време-
ни автобусы-экспрессы объединя-
ются в группу, работающую по од-
ному расписанию. Групповая органи*
зация движения автобусов-экспрес-
сов позволяет сократить время ожидания пассажиров и улуч-
шить организацию перевозок.
Организация системы экспрессных автобусных маршрутов
позволяет существенно улучшить транспортное обслуживание
населения в часы пик. При этом время доставки пассажиров на
работу и с работы сокращается на 20—30%, а наполнение ав-
тобусов не превышает установленных норм. Одновременно тре-
буемое для выполнения перевозок число автобусов сокращается
на 10—20%. Так, например, в результате организации экспрес-
сных автобусных перевозок рабочих на шахты в г/Горловке на-
ряду с улучшением условий проезда пассажиров высвободилось
15 автобусов из 184, выделенных для доставки трудящихся к
местам работы. Аналогичные результаты получены в Караганде,
Павлодаре и других промышленных городах СССР. Опыт по-
казывает, что и пассажиры, и работники автотранспортных
предприятий положительно оценивают новую систему организа-
ции перевозок.
Если длина экспрессного автобусного маршрута превышает
£8
среднюю далi.iioci i> поездки в городе (например, при перевозках
работников предприятии добывающей, металлургической, хи-
мической промышленностей), то правомерно поставить вопрос
об увеличении платы за проезд в автобусах-экспрессах. Подоб-
ная постановка вопроса тем более оправдана, что экспрессы
предоставляют пассажирам лучшие условия проезда по срав-
нению с обычными автобусами. При этом часть расходов на
организацию экспрессных автобусных перевозок трудящихся мо-
гут взять на себя заинтересованные промышленные предприя-
тия города. Опыт подобного сотрудничества АТП и промыш-
ленных предприятий уже имеется. Так, например, в г. Караган-
де заключен договор о трудовом содружестве между городским
ПАТП и производственным объединением «Карагандауголь».
В соответствии с этим договором ПАТП получает от производ-
ственного объединения определенную доплату за организацию
специализированных экспрессных автобусных маршрутов,
«Горняк».
Анализ работы производственного объединения показал, что
улучшение условий перевозок трудящихся способствовало повы-
шению производительности труда. Поэтому участие промышлен-
ных предприятий в финансировании мероприятий по улучшению
условий перевозок трудящихся к местам работы экономически
оправдано.
Представляет интерес вопрос о возможности предоставления
всем пассажирам экспрессного автобуса мест для сидения. Это-
му способствуют специфические особенности экспресса — пос-
тоянный состав пассажиров в течение поездки, сравнительно-
большая продолжительность поездки и др. Однако выделение
всем пассажирам мест для сидения требует увеличения числа
автобусов на маршруте в 3—4 раза по сравнению с принятыми
в настоящее время нормативами. Поэтому предоставление всем
пассажирам городских автобусов мест для сидения практикуется
сранительно редко. В нашей стране эта мера применяется обыч-
но при специализированных перевозках (например, при достав-
ке пассажиров в аэропорты), за рубежом, кроме того — на ав-
тобусах типа «люкс». Во всех случаях плата за проезд в авто-
бусе при предоставлении гарантированного места для сидения
существенно (в 2—3 раза и более) повышается.
При организации транспортного обслуживания городского-
населения используют различные методы выравнивания объемов
пассажирских корреспонденций во времени суток и по террито-
рии города. Наиболее распространенным методом снижения пи-
ковых нагрузок на городском транспорте, получившим широкое
распространение как в нашей стране, так и за рубежом, являет-
ся рассредоточение времени начала (и окончания) работы го-
родских предприятий, известное под названием; «сглаживания
пиков».
991
Эта мера в большей или меньшей степени применяется
дочти во всех крупных городах нашей страны.
Рассредоточение времени начала (и окончания) работы пред-
приятий на 2—3 ч позволяет существенно растянуть пиковый пе-
риод и снизить напряженность нагрузки на городской пасса-
жирский транспорт в 2—3 раза. При этом рассредоточение вре-
мени начала (и окончания) работы предприятий и учреждений
практически не требует каких-либо затрат, что облегчает реа-
лизацию этого мероприятия. Однако при рассредоточении вре-
мени начала работы городских предприятий и организаций не-
обходимо считаться с серьезными социальными последствиями
этой меры для населения города (ухудшение возможности для
отдыха отдельных категорий трудящихся, трудности с организа-
цией бытового обслуживания населения и т. д.). Поэтому рас-
средоточение времени начала (и окончания) работы предприя-
тий и организаций в городах, как правило, не должно превы-
шать 2—3 ч.
Среди других эффективных мер, направленных на выравни-
вание пассажирских корреспонденций (и пассажиропотоков) в
городах, следует назвать совершенствование городской плани-
ровки, улучшение культурно-бытового обслуживания населения
в новых районах городов и т. п. Эти мероприятия являются бо-
лее выигрышными с социальной точки зрения по сравнению с
рассредоточением времени начала (и окончания) работы пред-
приятий, однако требуют значительно больших затрат времени и
средств.
С этой точки зрения несомненное преимущество имеют рас-
смотренные выше методы совершенствования организации пере-
возок. Разработаны программы для решения всех перечислен-
ных задач организации скоростных, экспрессных и укороченных
автобусных маршрутов с помощью ЭВМ. Практические работ-
ники АТП, не имеющие возможности использовать ЭВМ в по-
вседневной работе, могут воспользоваться предлагаемыми в кни-
ге приемами выполнения расчетов для безмашинного решения
указанных задач.
Список литературы
1. Або'ян П. П., Либерман С. Ю. Скоростные автобусные марш-
руты. — Автомобильный транспорт, 1978, № 10, с. 36.
2. Антошвили М. Е., Варелопуло Г. А., Хрущев М. В.
Организация городских автобусных перевозок с применением математических
методов и ЭВМ. М.: Транспорт, 1974, 104 с.
3. Антошвили М. Е., Спирин И. В. Определение потребного ко-
личества подвижного состава для работы на городских автобусных маршру-
тах. М.: ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, 1975, 44 с.
4. А х п о л о в И. К. Анализ заработной платы и систем премирования
водителей автобусов и предложения по их совершенствованию. М.: ЦБНТИ
Минавтотранса РСФСР, 1976. 36 с.
5. Болоненков Г. В. Организация скоростных автобусных сообще-
ний в городах. М.: Транспорт, 1977, 160 с.
6. Гольдштейн А. Выбор автобусов для городских маршрутов. — Ав-
томобильный транспорт Казахстана, 1063, № 10, 31—32 с.
7. 3 и л ь б е р т а л ь А. X. Трамвайное хозяйство. М.—Л.: Гостранс-
издат, 1932. 270 с.
8. Л и б е р м а н С. Ю., С п и р и н И. В. Скоростное и экспрессное
сообщение на городском общественном транспорте. М.: ЦБНТИ Минавтотран-
са РСФСР, 1980. 42 с.
9. Методические указания по распределению автобусов на городских авто-
бусных маршрутах. М.: Минавтотранс РСФСР, 1979. 29 с.
10. Методические указания по резервированию подвижного состава на
городском автобусном транспорте. М.: Минавтотранс РСФСР, 1980. 10 с.
11. Рубец А. Д. Экономическая эффективность применения средств
связи и автоматизированных систем на автомобильном транспорте. М.:
Транспорт, 1973. 40 с.
12. С п и р и н И. В. Резервирование автобусов на городском транспор-
те. М.: ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, 1980. 41 с.
13. С п и р и н И. В. Целесообразность применения автобусных поездов.
М.: ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, 1981 21 с
14. Юдин В. А., Самойлов Д. С. Городской транспорт. М.: Строй-
издат, 1975, 282 с.
15. Germani Е., Szasz Р. A. COMONOR— a bus convoy system.
«Proc 30th annu. conf. IEEE Veh. Technol. Soc.: Int. Conf. Transp. Electron.
Dearborn Mich., 1980», New York, 1981, p. 1—5.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Выбор оптимальных решений........................................ 3
1.1. Оптимизационные задачи в управлении перевозками . . 3
1.2. Принципы выбора оптимальных решений........................ 6
2. Определение потребности городских автобусных маршрутов в под-
вижном составе.................................................. 9
2.1. Методы определения потребности в подвижном составе 9
2.2. Оптимизация выбора автобусов для городских маршрутов 15
3. Распределение подвижного состава между маршрутами 28
3.1. Методы распределения автобусов по маршрутам .... 28
3.2. Алгоритмы решения задачи распределения автобусов по марш-
рутам ......................................................... 35
3.3. Подготовка к расчетам и результаты решения задачи распре-
деления автобусов по маршрутам................................. 42
4. Резервирование подвижного состава в городском автобусном сооб*
щении............................................................. 49
4.1. Основные предпосылки организации резерва автобусов 49
4.2. Определение потребного количества резервных автобусов 56
4.3. Организация работы резервных автобусов.................... 66
4.4. Эффективность резервирования автобусов в городском сооб-
щении ......................................................... 69
5. Оптимизация режимов движения автобусов на городских маршрутах 73
5.1. Основные режимы движения автобусов на городских маршрутах 73
5.2. Организация комбинированных режимов движения автобусов
на городских маршрутах......................................... 77
5.3. Организация укороченных автобусных маршрутов ... 87
5.4. Организация экспрессных автобусных маршрутов . 92
Список литературы . . ...................... 101
102
Михаил Евгеньевич Антошвили
Семен Юдимович Либерман
Иосиф Васильевич Спирин
Оптимизация городских
автобусных перевозок
Обложка художника И. В. Кондрашева
Технический редактор Т. А. Захарова
Корректор-вычитчик С. Н. Пафомова
Корректор Г. В. Раубек
ИБ № 3135
Сдано в набор 18.06.84. Подписано в печать 02.01.85. Т-00701.
Формат 60X90'/i6. Бум. тип. № 2. Гарнитура литературная. Высокая печать.
Усл. печ. л. 6,5. Усл. кр.-отт. 6,88. Уч.-изд. л. 6,93. Тираж 5600 экз. Заказ 1346.
Цена 35 коп. Изд. № 1-3-1/8 № 2864
Ордена «Знак Почета» издательство «Транспорт», 103064, Москва, Басманный туп., 6а
Московская типография № 8 ВГО «Союзучетиздат»
при Государственном комитете СССР
до делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
107078, Москва, Каланчевский туп., 3/5