Автор: Крючков И.П.
Теги: электротехника микроэлектроника электроника электрооборудование издательство академия
ISBN: 5-7695-1998-3
Год: 2005
Текст
РАСЧЕТ
КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
И ВЫБОР
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
ACADEMA
УДК 621.31 (075.8)
ББК31.2я73
Р248
И.Л.Крючков, Б.Н.Неклепаев, В.А.Старшинов, М.В.Пираторов, Ю.П.Гусев,
А.И.Пойдо, В.В.Жуков, В.К.Монакое, Ю.П.Кузнецов
профессор МЭИ, д-р техн. наук А. В.Шунтов;
заведующий лабораторией ОАО «ВНИИЭ», д-р техн. наук Ю.И.Львов
Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования:
Р248 Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И. П. Крючков,
Б. Н. Неклепаев, В. А. Старшинов и др.; Под ред. И. П.
Крючкова и В А Старшинова — М Издательский центр «Акаде
мня», 2005 — 416 с
ISBN Э 769^ 19% 3
Рассмотрены методы расчета коротких замыкании в этектроэнергета
1еских системах при рззлишых режимах и условии»; и методы выбора и
проверки лектрообор>дования згЕьктромагнигные переходные пронес
сы в основных злементач. лектроэнергешческих систем вызванных ко
роткими ммыканиями форсировко» возбуждения синхронных машин и
др Приведены методы анализа несимметричных режимов трехфазных злек
три)сскич цепей и параметры составляющих этементов пс-ктроэнергети
чееких систем по отношению к токам прямой обратной и нулевой гше
ледовчтел ън осте и
Для студентов высших учеоных лведснии
УДК 621.31(075.8)
ББК31.2я73
Оригинал макет данного издания явшется собственностью
Издательского центра Академия и его воигроизведение ноОыи способом
без согласия правообтдатеъя запрещается
с Крючков И П Неклетен Ь Н Спршинов В А,,
Пираторов М В Гусев Ю П Пгаыю А И Жуков В. В.,
Монаков В. К., Кузнецов Ю.П.. 2005
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2005
ISBN 5-7695-1998-3 © Оформление, Издательский центр «Академия», 2005
Посвящается 75-летию Московского
энергетического института
(Технического университета)
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебном пособии рассмотрены методы расчетов коротких
замыканий в электроэнергетических системах при различных
режимах и условиях, а также методы выбора и проверки применяемого
в электроустановках электрооборудования. Подробно изложены
электромагнитные переходные процессы в электрических и
электромагнитных цепях, синхронных и асинхронных машинах и
трансформаторах, обусловленные короткими замыканиями и другими
причинами. Рассмотрены методы анализа несимметричных
режимов трехфазных электрических цепей и параметры составляющих
элементов электроэнергетических систем по отношению к токам
прямой, обратной и нулевой последовательностей. Это относится к
электроустановкам напряжением до 1 кВ и свыше 1 кВ, а также к
электроустановкам постоянного тока.
Впервые в общем контексте расчетов коротких замыканий
изложены особенности этих расчетов на компьютере с
представлением некоторых программ по типовым задачам.
Наиболее сложные м'оменты проиллюстрированы
практическими расчетами и примерами, что позволило более полно и
доступно изложить материал.
Большая и, в своем роде, уникальная глава посвящена
вопросам применения устройств защитного отключения для
электроустановок производственных, жилых и общественных зданий и
сооружений.
При подготовке настоящего пособия учтен опыт применения
разработанных авторами руководящих указаний по расчетам
токов короткого замыкания и выбору электрооборудования;
учебно-справочного пособия по проектированию, монтажу, наладке
и эксплуатации электроустановок при применении устройств
защитного отключения; положений действующих ГОСТов и других
нормативно-технических документов, а также многолетний опыт
организации и проведения учебного процесса на кафедре
«Электрические станции» Московского энергетического института
(Технического университета).
БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН
1, i — ток, действующее и мгновенное значения
/ — ток комплексный, действующее значение
1т — ток, амплитудное значение
4ом ~ номинальный ток
'и ~ ударный ток КЗ
'дин ~ ток электродинамической стойкости
4кл> 'вкд — ток включения, действующее и мгновенное
значения
/скш 'скв — сквозной ток, действующее и мгновенное
значения
^пр.ски. 'пр.скв — предельный сквозной ток, действующее и
мгновенное значения
4»л> Vkji — отключаемый ток, действующее и
мгновенное значения
^откл.иом> 'оти.иом ~ номинальный ток отключения
электрического аппарата, действующее и мгновенное
значения
I„ i, — ток в момент /, действующее и мгновенное
значения
[„ /г — ток в момент -с, действующее и
мгновенное значения
/ц-р — ток термической стойкости
/„ — ток установившегося режима
/к — ток КЗ, общее обозначение
/„ — периодическая составляющая тока КЗ
1Я, /а — апериодическая составляющая тока КЗ,
действующее и мгновенное значения
/„о — начальное действующее значение
периодической составляющей тока КЗ (г = 0)
i^ — начальное значение апериодической
составляющей тока КЗ (г = 0)
hi> 4т — периодическая и апериодическая
составляющие тока КЗ в момент / = т
h> h< Ic — гоки соответственно фаз А, В, С
/J, Jl, II — токи соответственно одно-, двух- и
трехфазного КЗ
|(U); |(i.u) __ токи соответственно двух- и трехфазного КЗ
на землю
Ift -~ ток в нейтральном проводе
I\, h, /о -~ токи соответственно прямой, обратной и
нулевой последовательностей
/0Ж5 /ож -- ток, ожидаемый в цепи с токоограничивающим
аппаратом, действующее и мгновенное значения
/s -- ток суммарный
/п п -~ ток продолжительного режима, допустимый
/ м' -- ток нормального режима, расчетный
/ ч _- ток продолжительного режима, расчетный
h, I -~ токи соответственно по осям d и q
]' -~ переходный ток
/* „- сверхпереходный ток
W ~~ ток плавления вставки предохранителя
д и _- напряжение, действующее и мгновенное значения
(/ ' 6 _- наибольшее рабочее напряжение
индм -- номинальное напряжение
U\> Щ> Ц) -~ напряжения соответственно прямой, обратной
и нулевой последовательностей
д/7 _- потеря напряжения
Ф _- угол сдвига фаз между напряжением и током
cos ч> -~ коэффициент мощности
£_ е ~- электродвижущая сила, действующее и
мгновенное значения
р _- мощность активная
q _- мощность реактивная
S -- мощность полная, модуль
S -~ мощность полная, комплексная
f -- частота колебаний электрической величины
о _- частота колебаний электрической величины,
угловая
й, г -~ сопротивление активное
X, х -- сопротивление реактивное
2 -- сопротивление полное, модуль
Z ~~ сопротивление полное, комплексное
XL ~- сопротивление реактивное, индуктивное
Хс -- сопротивление реактивное, емкостное
Z^ -- сопротивление волновое
ив _- восстанавливающееся напряжение на контактах
коммутационного аппарата
щ — скорость восстановления напряжения
£/к> Ищ -" возвращающееся напряжение на контактах
коммутационного аппарата, действующее и
мгновенное значения
5
сопротивления соответственно прямой,
обратной и нулевой последовательностей
проводимость электрическая, модуль
проводимость электрическая, комплексная
проводимость активная
проводимость реактивная
индуктивность собственная
индуктивность взаимная
коэффициент связи
коэффициент рассеяния
сопротивление удельное
проводимость удельная
температурный коэффициент сопротивления
температурный коэффициент теплоемкости
энергия электрическая
энергия электромагнитная
напряженность магнитного поля, модуль
напряженность магнитного поля, вектор
магнитная индукция
магнитный поток
напряженность электрического поля, модуль
напряженность электрического поля, вектор
проницаемость диэлектрическая абсолютная
проницаемость диэлектрическая относительная
постоянная электрическая
проницаемость магнитная абсолютная
проницаемость магнитная относительная
постоянная магнитная
температура по шкале Цельсия
температура по шкале Кельвина
превышение температуры
постоянная времени электрической цепи
период колебаний электрической величины
постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ
ударный коэффициент
нормированное процентное содержание
апериодической составляющей в отключаемом токе
коэффициент трансформации
отношение чисел витков
число витков обмотки
емкость
теплоемкость удельная
плотность материала
скольжение
s -- скольжение критическое
S -~ сечение проводника
М -- момент вращающихся масс
Tj -- постоянная инерции, механическая постоянная
/ _- сила, вектор
/■ -- сила, модуль
q ~~ теплоотдача удельная
Е -~ модуль упругости
J -- момент инерции
W -- момент сопротивления поперечного сечения
проводника
т -~ масса
о -- напряжение в материале
С(|р -- предел прочности
o.f -- предел текучести
А1 -- коэффициент формы
Кт -~ коэффициент перегрузки
Д. -- интеграп Джоуля при КЗ
Д^р -- нормированный интеграл Джоуля
электрического аппарата для условий КЗ
tKP ~~ время термической стойкости электрического
аппарата
t -- время отключения КЗ, расчетная
продолжительность КЗ
/. -- собственное время отключения выключателя
/ . -~ полное время отключения выключателя
i 3 min -- минимальное расчетное время срабатывания
релейной защиты
х -- время от момента возникновения КЗ до начала
расхождения (момента прекращения
соприкосновения) дугогасительных контактов
коммутационного аппарата
<п -- коэффициент динамической нагрузки
а -- расстояние между фазами
Сб1 -- бестоковая пауза в цикле автоматического
повторного включения
а -- риск
Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Общие положения
Как правило, электрооборудование выбирается в два этапа.
Первый — предварительный выбор электрооборудования по
параметрам продолжительных режимов, включая режимы допустимых
перегрузок. Второй — проверка предварительно выбранного
электрооборудования по параметрам (условиям) кратковременных
режимов, определяющим из которых является режим расчетного
короткого замыкания (КЗ).
Для электроустановок характерны четыре режима работы:
нормальный, аварийный, послеаварийный и ремонтный, причем
аварийный режим является кратковременным, а остальные —
продолжительными.
По режиму КЗ электрооборудование проверяется на
электродинамическую и термическую стойкость и невозгораемость, а
коммутационные аппараты — на коммутационную способность и
износостойкость. При этом предварительно нужно правильно
определить расчетные условия КЗ, учитываемые параметры
электрооборудования, выбрать модель расчета токов КЗ и выбора
электрооборудования, оценить методы и средства ограничения токов КЗ.
1.2. Термины и определения
При проектировании, монтаже, наладке и эксплуатации
электроустановок инженеры для успеха в работе должны общаться на
одном техническом языке — математическом и образном,
понятийном. Формулы и расчетные выражения при этом выступают в
качестве математического языка, а термины, определения и
буквенные обозначения величин — в качестве образного,
понятийного. Недооценка и неучет этого требования часто приводят к
серьезным ошибкам и неверным решениям.
8
В терминологии присутствуют три основных звена: понятие,
термин и определение.
Понятие — это образное, рамочное описание основных
характеристик предмета, объекта, явления, достаточное для понятия
его сути; термин — наименование этого предмета, объекта,
явления; определение — краткое описание его основных черт. Отсюда
следует, что основой терминологии являются понятия, а
термины и определения являются необходимыми для практической
деятельности рабочими инструментами, без которых инженеры
нормально не могут общаться. На это обстоятельство в данном
учебном пособии обращается особое внимание.
В учебном пособии используются следующие термины и
определения.
Замыкание — всякое случайное иди преднамеренное, не
предусмотренное нормальным режимом работы электрическое
соединение различных точек электроустановок между собой или с
землей.
Короткое замыкание — замыкание, при котором токи в ветвях
электроустановки, примыкающих к месту его возникновения,
резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток
продолжительного режима.
Короткое замыкание на землю — короткое замыкание в
электроустановке, обусловленное соединением с землей какого-либо
ее элемента.
Однофазное короткое замыкание — короткое замыкание на
землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухозазем-
ленными или эффективно заземленными нейтралями силовых
элементов, при котором с землей соединяется только одна фаза.
Двухфазное короткое замыкание —■ короткое замыкание между
двумя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.
Двухфазное короткое замыкание на землю — короткое
замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глу-
хозаземленными или эффективно заземленными нейтралями
силовых элементов, при котором с землей соединяются две фазы.
Двойное короткое замыкание на землю — совокупность двух
однофазных коротких замыканий на землю в различных, но
электрически связанных частях электроустановки.
Трехфазное короткое замыкание — короткое замыкание между
тремя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.
Трехфазное короткое замыкание на землю — короткое
замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глу-
хозаземленными или эффективно заземленными нейтралями
силовых элементов, при котором с землей соединяются три фазы.
Повторное короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке при автоматическом повторном включении
коммутационного электрического аппарата поврежденной цепи.
9
Изменяющееся короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке с переходом олного вила короткого замыкания
в другой.
Устойчивое короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке, условия возникновения которого сохраняются во
время бестоковой паузы коммутационного электрического
аппарата.
Неустойчивое короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке, условия возникновения которого
самоликвидируются во время бестоковой паузы коммутационного
электрического аппарата.
Симметричное короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке, при котором все ее фазы находятся в
одинаковых условиях.
Несимметричное короткое замыкание —- короткое замыкание в
электроустановке, при котором одна из ее фаз находится в
условиях, отличных от условий других фаз.
Удаленное короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке, при котором амплитуды периодической
составляющей тока данного источника энергии в начальный и
произвольный моменты времени практически одинаковы.
Близкое короткое замыкание — короткое замыкание в
электроустановке, при котором амплитуды периодической составляющей
тока данного источника энергии в начальный и произвольный
моменты времени существенно отличаются.
Режим короткого замыкания — режим работы
электроустановки при наличии в ней короткого замыкания.
Предшествующий режим короткого замыкания — режим работы
электроустановки непосредственно перед моментом
возникновения короткого замыкания.
Установившийся режим короткого замыкания — режим
короткого замыкания электроустановки, наступающий после
затухания во всех цепях свободных токов и прекращения изменения
напряжения возбудителей синхронных машин под действием
автоматических регуляторов возбуждения.
Переходный процесс в электроустановке — процесс перехода от
одного установившегося режима электроустановки к другому.
Электромагнитный переходный процесс в электроустановке ~
переходный процесс, характеризуемый изменением значений
только электромагнитных величин электроустановки.
Электромеханический переходный процесс в электроустановке —
переходный процесс, характеризуемый одновременным
изменением значений электромагнитных и механических величин,
определяющих состояние электроустановки.
Свободная составляющая тока короткого замыкания —
составляющая тока короткого замыкания, определяемая только началь-
10
ными условиями короткого замыкания, структурой
электрической сети и параметрами ее элементов.
Принужденная составляющая тока короткого замыкания —
составляющая тока короткого замыкания, равная разности между
током короткого замыкания и его свободной составляющей.
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания —
свободная составляющая тока короткого замыкания, изменяющаяся
во времени без перемены знака.
Периодическая составляющая тока короткого замыкания
рабочей частоты — составляющая тока короткого замыкания,
изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.
Мгновенное значение тока короткого замыкания — значение тока
короткого замыкания в рассматриваемый момент времени.
Действующее значение тока короткого замыкания — среднее
квадратическое значение тока короткого замыкания за период
рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый
момент времени.
Действующее значение периодической составляющей тока
короткого замыкания — среднее квадратическое значение
периодической составляющей тока короткого замыкания за период рабочей
частоты, середина которою есть рассматриваемый момент времени.
Начальное действующее значение периодической составляющей
тока короткого замыкания — условная величина, равная двойной
амплитуде периодической составляющей тока короткого
замыкания в начальный момент времени, уменьшенной в 2л/2раз.
Начальное значение апериодической составляющей тока
короткого замыкания —- значение апериодической составляющей тока
короткого замыкания в начальный момент времени.
Установившийся ток короткого замыкания — значение тока
короткого замыкания после окончания переходного процесса, т.е.
после затухания всех свободных составляющих этого тока и
прекращения изменения тока от воздействия устройств
автоматического регулирования возбуждения источников энергии.
Ударный ток короткого замыкания — наибольшее возможное
мгновенное значение тока короткого замыкания.
Ударный коэффициент тока короткого замыкания — отношение
ударного тока короткого замыкания к амплитуде периодической
составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в
начальный момент времени.
Отключаемый ток короткого замыкания — ток короткого
замыкания электрической цепи в момент начала расхождения дугогаси-
тельных контактов ее коммутационного электрического аппарата.
Действующее значение периодической составляющей
отключаемого тока короткого замыкания -— условная величина, равная двой~
ной амплитуде периодической составляющей тока короткого
замыкания в момент начала расхождения дугогасительных контак-
11
тов коммутационного электрического аппарата, уменьшенной
в 241 раз.
Апериодическая составляющая отключаемого тока короткого
замыкания — значение апериодической составляющей тока
короткого замыкания в момент начала расхождения дугогаситель-
ных контактов коммутационного электрического аппарата.
Амплитудное значение отключаемого тока короткого замыкания —
условная величина, равная арифметической сумме действующего
значения периодической составляющей отключаемого тока
короткого замыкания, увеличенного в 42 раз, и апериодической
составляющей отключаемого тока короткого замыкания.
Симметричные составляющие несимметричной трехфазной
системы токов короткого замыкания —- три симметричные
трехфазные системы токов короткого замыкания рабочей частоты
прямой, обратной и нулевой последовательностей, на которые
данная несимметричная трехфазная система токов короткого
замыкания может быть разложена.
Ток короткого замыкания прямой последовательности — один
из токов симметричной трехфазной системы токов короткого
замыкания прямого следования фаз.
Ток короткого замыкания обратной последовательности — один
из токов симметричной трехфазной системы токов короткого
замыкания обратного следования фаз.
Ток короткого замыкания нулевой последовательности — один
из токов симметричной неуравновешенной трехфазной системы
токов короткого замыкания нулевого следования фаз.
Ожидаемый ток короткого замыкания — ток короткого
замыкания, который был бы в электрической цепи электроустановки
при отсутствии действия установленного в ней токоограничива-
ющего коммутационного электрического аппарата.
Пропускаемый ток короткого замыкания — наибольшее
мгновенное значение тока короткого замыкания в электрической цепи
электроустановки с учетом действия токоограничивающего
коммутационного электрического аппарата.
Сквозной ток короткого замыкания — ток, проходящий через
включенный коммутационный электрический аппарат при
внешнем коротком замыкании.
Содержание апериодической составляющей в отключаемом токе
короткого замыкания — отношение апериодической составляющей
отключаемого тока короткого замыкания в момент начала
расхождения дугогасительных контактов к увеличенному в -/2 раз
действующему значению периодической составляющей
отключаемого тока короткого замыкания в тот же момент времени.
Гармонический состав тока короткого замыкания —-
совокупность синусоидальных токов различных частот, на которые может
быть разложен ток короткого замыкания.
12
Фаза возникновения короткого замыкания в
электроустановке — фаза напряжения электроустановки к моменту
возникновения короткого замыкания, выраженная в электрических градусах.
Переходная составляющая тока короткого замыкания —
периодическая составляющая тока короткого замыкания, равная сумме
принужденной и свободной переходной составляющих тока
короткого замыкания.
Сверхпереходная составляющая тока короткого замыкания —
периодическая составляющая тока короткого замыкания, равная
сумме переходной и свободной сверхпереходной составляющих
тока короткого замыкания.
Мощность короткого замыкания — условная величина, равная
увеличенному bV3 раз произведению тока трехфазного
короткого замыкания в начальный момент времени на номинальное
напряжение соответствующей сети.
Продольная несимметрия в электроустановке — несимметрия
трехфазной электроустановки, обусловленная последовательно
включенным в ее цепь несимметричным трехфазным
элементом.
Поперечная несимметрия в электроустановке — несимметрия
трехфазной установки, обусловленная коротким замыканием
одной или двух фаз на землю или двух фаз между собой.
Однократная несимметрия в электроустановке — продольная
или поперечная несимметрия, возникшая в одной точке
трехфазной электроустановки.
Сложная несимметрия в электроустановке — несимметрия
трехфазной электроустановл»!, представляющая собой комбинацию из
продольных и поперечных несимметрий.
Особая фаза электроустановки — фаза трехфазной
электроустановки, которая при возникновении продольной или
поперечной несимметрии оказывается в условиях, отличных от условий
для двух других фаз.
Комплексная схема замещения — электрическая схема, в
которой схемы замещения прямой, обратной и нулевой
последовательностей (или других составляющих) объединены
соответствующим образом с учетом соотношений между составляющими
токов и напряжений в месте повреждения.
Граничные условия при несимметрии — характерные
соотношения для токов и напряжений в месте повреждения при данном
виде несимметрии в электроустановке.
Постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока короткого замыкания — электромагнитная постоянная
времени, характеризующая скорость затухания апериодической
составляющей тока короткого замыкания.
Расчетные условия короткого замыкания элемента
электроустановки — наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия, в
13
которых может оказаться рассматриваемый элемент
электроустановки при коротких замыканиях.
Расчетная схема электроустановки — электрическая схема
электроустановки, при которой имеют место расчетные условия
короткого замыкания для рассматриваемого ее элемента.
Расчетный вид короткого замыкания — вид короткого
замыкания, при котором имеют место расчетные условия короткого
замыкания для рассматриваемого элемента электроустановки.
Расчетная точка короткого замыкания — точка
электроустановки, в которой при коротком замыкании для рассматриваемого
элемента электроустановки имеют место расчетные условия
короткого замыкания.
Расчетная продолжительность короткого замыкания —
продолжительность короткого замыкания, являющаяся расчетной для
рассматриваемого элемента электроустановки при определении
воздействия на него токов короткого замыкания.
Вероятностные характеристики короткого замыкания —
совокупность характеристик, описывающих вероятностный характер,
различных параметров и условий короткого замыкания.
Термическое действие тока короткого замыкания -~ тепловое
действие тока короткого замыкания, вызывающее изменение
температуры элементов электроустановки.
Электродинамическое действие тока короткого замыкания —
механическое действие электродинамических сил, обусловленных
током короткого замыкания, на элементы электроустановки.
Интеграл Джоуля — условная величина, характеризующая
тепловое действие тока короткого замыкания на рассматриваемый
элемент электроустановки, численно равная интегралу от
квадрата тока короткого замыкания по времени в пределах от
начального момента короткого замыкания до момента его
отключения.
Стойкость элемента электроустановки к току короткого
замыкания — способность элемента электроустановки выдерживать
термическое и электродинамическое действия тока короткого
замыкания без повреждений, препятствующих его дальнейшей
исправной работе.
Ток термической стойкости электрического аппарата при
коротком замыкании — нормированный ток, термическое действие
которого электрический аппарат способен выдержать при
коротком замыкании в течение нормированного времени термической
стойкости.
Ток электродинамической стойкости электрического аппарата
при коротком замыкании — нормированный ток,
электродинамическое действие которого электрический аппарат способен
выдержать при коротком замыкании без повреждений,
препятствующих его дальнейшей исправной работе.
14
Риск — убыток, возникающий в случае принятия решенийпри
ненормированных условиях.
1.3. Основные допущения
Учитывая дискретный характер изменения параметров
электрооборудования, расчет токов КЗ для его проверки по условиям
КЗ допускается производить приближенно, с принятием ряда
допущений. При этом погрешность расчетов токов КЗ не должна
превышать5... 10%.
Обычно принимают следующие основные допущения:
• отсутствие качаний генераторов при электромагнитном
переходном процессе (/к < 0,5 с). При этом векторы ЭДС всех
источников принимаются синхфазными, т.е. совпадающими по фазе;
• линейность характеристик всех элементов схемы (неучет
насыщения магнитных систем электрических машин и
электротехнических устройств);
• симметричность всех элементов схемы, за исключением
места КЗ;
• пренебрежение активными сопротивлениями элементов
схемы, если у них R/X < 1/3, и учет активных сопротивлений при
определении степени затухания апериодических составляющих
токов КЗ, а также при расчетах токов КЗ в сетях до 1 кВ и при
учете дуги в месте КЗ; t
• пренебрежение током намагничивания силовых
трансформаторов и автотрансформаторов;
• пренебрежение распределенной поперечной емкостью
воздушных линий электропередачи напряжением 110 (220) кВ, если
их длина не превышает 200 км, и напряжением 330 — 750 кВ, если
их длина не превышает 150 км;
• приближенный учет нагрузки эквивалентным постоянным
сопротивлением, зависящим от ее состава.
Дополнительные допущения согласованы с действующими
Государственными стандартами (ГОСТ) в области коротких
замыканий, а также с Правилами устройства электроустановок
(ПУЭ).
Глава 2
РАСЧЕТНЫЕ УСЛОВИЯ
КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
2.1. Понятия о расчетных условиях
Короткие замыкания — это случайные события. Совокупность
параметров режима короткого замыкания образует множество
вероятностных параметров. В то же время параметры самого
электрооборудования дискретны и совокупность этих параметров
образует в свою очередь множество детерминированных параметров.
Для проверки электрооборудования по режиму короткого
замыкания требуется сопоставить вероятностные параметры
режима КЗ с детерминированными параметрами электрооборудования.
Для возможности такого сопоставления вероятностные
параметры режима КЗ преобразуются в условно детерминированные
параметры режима расчетных условий КЗ.
Расчетные условия КЗ — это наиболее тяжелые, но достаточно
вероятные условия КЗ. Они формируются на основе опыта
эксплуатации электроустановок, анализа отказов
электрооборудования и последствий КЗ, использования соотношении параметров
режима КЗ, вытекающих из теории переходных процессов в
электроустановках. Расчетные условия КЗ определяются
индивидуально для каждого элемента электроустановки. Для однотипных по
параметрам и схеме включения элементов электроустановки
допускается использовать аналогичные расчетные условия.
В соответствии с ПУЭ допускается не проверять по режиму КЗ
некоторые проводники и электрические аппараты, защищенные
плавкими предохранителями, а также проводники и аппараты в
цепях маломощных, неответственных потребителей, имеющих
резервирование в электрической или технологической частях. При
этом должны быть исключены возможности взрыва или пожара в
электроустановках.
Расчетные условия КЗ включают в себя расчетную схему
электроустановки, расчетный вид КЗ, расчетную точку КЗ,
расчетную продолжительность КЗ.
16
2.2. Расчетная схема электроустановки
Расчетная схема, как правило, включает в себя все элементы
электроустановки и примыкающей к ней части энергосистемы
исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой
электроустановки с перспективой не менее чем пять лет после ввода
ее в эксплуатацию.
В отдельных, частных, случаях расчетная схема может
содержать не все элементы электроустановки, если при этом расчетом
доказана возможность существования более тяжелых расчетных
условий, что может иметь место, например, при вводе в работу
после ремонта одной из параллельных цепей электроустановки.
2.3. Расчетный вид короткого замыкания
При проверке электрических аппаратов и жестких
проводников (вместе с относящимися к ним поддерживающими и
опорными конструкциями) на электродинамическую стойкость
расчетным видом КЗ является трехфазное КЗ. При этом в общем
случае допускается не учитывать механические колебания
шинных конструкций.
При проверке гибких проводников на электродинамическую
стойкость (тяжение, опасное сближение и схлестывание
проводников) расчетным видом КЗ является двухфазное КЗ. Расчет
на схлестывание должен производиться с учетом конструкции
системы гибких проводников, значения тока КЗ и расчетной
продолжительности режима КЗ.
При проверке проводников и электрических аппаратов на
термическую стойкость расчетным видом КЗ в общем случае является
трехфазное КЗ. При проверке на термическую стойкость
проводников и аппаратов в цепях генераторного напряжения
электростанций расчетным может быть также двухфазное КЗ, если оно
обусловливает больший нагрев проводников и аппаратов, чем при
трехфазном КЗ.
При проверке электрических аппаратов на коммутационную
способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или о д-
нофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде КЗ ток КЗ
имеет наибольшее значение. Если для выключателей задается
разная коммутационная способность при трехфазных и однофазных
КЗ, то проверку следует производить отдельно по каждому аилу КЗ.
2.4. Расчетная точка короткого замыкания
Расчетная точка КЗ находится непосредственно с одной или с
другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки
17
в зависимости от того, когда для него создаются наиболее
тяжелые условия в режиме КЗ. Двойные короткие замыкания на землю
в общем случае допускается не учитывать.
В закрытых распределительных устройствах проводники и
электрические аппараты, расположенные на реактированных
линиях до реактора, проверяются исходя из того, что
расчетная точка КЗ находится за реактором, если они отделены от
сборных шин разделяющими полками, а реактор находится в
том же здании и все соединения от реактора до сборных шин
выполнены шинами.
При проверке кабелей на термическую стойкость расчетной
точкой КЗ является:
• точка КЗ в начале кабеля (для одиночных кабелей одной
строительной длины);
• точка КЗ в начале каждого участка нового сечения (для
одиночных кабелей со ступенчатым сечением по длине);
. точка КЗ в начале каждого кабеля (для двух и более
параллельно включенных кабелей одной кабельной линии).
Отступления от этих требований должны быть обоснованы.
2.5. Расчетная продолжительность
короткого замыкания
При проверке проводников и электрических аппаратов на
термическую стойкость в качестве расчетной продолжительности КЗ
следует принимать минимально возможное время воздействия тока
КЗ, определяемое путем сложения времени действия основной
токовой защиты (с учетом действия автоматического повторного
включения), установленной у ближайшего к месту КЗ
выключателя, и полного времени отключения этого выключателя. При
наличии зоны нечувствительности у основной защиты расчетную
продолжительность КЗ следует определять путем сложения времени
действия защиты, реагирующей на КЗ в указанной зоне; и
полного времени отключения выключателя присоединения.
Токопроводы и трансформаторы тока в цепях генераторов
мощностью 60 МВт и более следует проверять на термическую
стойкость, определяя расчетную продолжительность КЗ путем
сложения времени действия основной защиты (при установке двух
основных защит) или резервной защиты (при установке одной
основной защиты) и полного времени отключения генераторного
выключателя. Коммутационные электрические аппараты в цепях
генераторов мощностью 60 МВт и более должны проверяться на
термическую стойкость как по времени воздействия тока КЗ,
определяемому действием основной быстродействующей защиты,
так и по времени, определяемому действием резервной защиты,
18
если это время превышает нормируемое заводом-изготовителем
время термической стойкости.
При проверке электрических аппаратов на коммутационную
способность в качестве расчетной продолжительности КЗ следует
Принимать сумму минимально возможного времени действия
релейной защиты данного присоединения и собственного времени
отключения коммутационного аппарата (время т).
Важным моментом при проектировании является проверка
кабелей на невозгораемость при КЗ. При проверке кабелей на
невозгораемость г(ри КЗ в качестве расчетной продолжительности
КЗ следует принимать сумму времени действия резервной защиты
и полного времени отключения выключателя присоединения.
Контрольные вопросы
1. С какой целью определяют расчетные условия КЗ?
2. Почему расчетным видом короткого замыкания не всегда является
трехфазное КЗ?
3. В каких случаях необходимо знать расчетную продолжительность КЗ?
4. Почему и пРи каких условиях в закрытых распределительных
устройствах проводники и электрические аппараты, расположенные до
линейных токоограНичивающих реакторов, проверяются по условиям КЗ,
полагая, что расчетная точка КЗ находится за реактором?
5. Почему в расчетную схему должны быть включены все элементы
электроустановки и примыкающей части энергосистемы?
6. С какой целью при разработке расчетной схемы учитывают
перспективу развития электроустановки?
Глава 3
СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ
И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
3.1. Составление расчетной схемы
Расчету токов КЗ предшествует выбор расчетных условий,
в частности расчетной схемы. Последняя зависит от цели
расчетов токов КЗ. Если эти цели состоят в выборе и проверке
электрических аппаратов и проводников по условиям КЗ, то в
расчетную схему должны быть включены все источники энергии,
влияющие на ток КЗ: синхронные генераторы и компенсаторы,
синхронные и асинхронные электродвигатели. Влияние асинхронных
электродвигателей допустимо не учитывать при мощности
электродвигателя до 100 кВт, если они отделены от расчетной точки
КЗ токоограничивающим реактором или силовым
трансформатором. А если асинхронные электродвигатели отделены от
расчетной точки КЗ двумя плечами сдвоенного реактора или двумя
и более ступенями трансформации, то их можно не учитывать и
при больших мощностях.
При составлении расчетной схемы обычно исходят из
следующих условий:
• все источники, включенные а расчетную схему, работают
одновременно, причем к моменту возникновения КЗ синхронные
двигатели работают с номинальной нагрузкой и номинальным
напряжением, а асинхронные — с 50%-й нагрузкой;
• все синхронные двигатели имеют автоматическое
регулирование напряжения и устройства для форсировки
возбуждения;
• ЭДС всех источников совпадают по фазе, если
продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;
• КЗ происходит в такой момент времени, при котором
ударный ток КЗ оказывается максимальным;
• наиболее удаленную от точки КЗ часть
электроэнергетической системы допустимо представлять в виде одного источника
энергии, имеющего неизменную по амплитуде ЭДС и сопротив-
20
ление, равное эквивалентному сопротивлению заменяемой
части системы.
Выбор расчетных схем различных электроустановок
производят путем анализа возможных схем этих электроустановок при
различных режимах их работы, включая ремонтные и послеава-
рийные режимы, за исключением схем при переключениях.
3.2. Применение системы относительных единиц
Параметры различных элементов электроэнергетических
систем, а также параметры режима (напряжение, ток, мощность и
т.д.), как и другие физические величины, могут быть выражены
как в системе именованных, так и в системе
относительных единиц, т.е. в долях от определенных значений
этих же величин, принятых за единицу измерения. При этом
точность получаемых результатов расчетов не зависит от
используемой системы единиц измерения.
Применение системы относительных единиц часто
существенно упрощает расчетные выражения, описывающие процессы в
различных элементах электроэнергетической системы, облегчает
контроль расчетных данных и сопоставление результатов расчетов
для установок различной мощности, поскольку для таких
установок относительные значения расчетных величин часто имеют
одинаковый порядок.
Чтобы получить относительные значения различных
физических величин, необходимо предварительно выбрать значения
соответствующих величин, принимаемые за базисные, т.е. в
качестве единиц измерения. В частности, чтобы выразить параметры
различных элементов схемы замещения электрической цепи и
параметры режима в системе относительных единиц, необходимо
иметь четыре базисные единицы: базисное напряжение U6,
базисный ток /б, базисную мощность (трехфазной системы) S6 и
базисное сопротивление Z$. Две из них выбирают произвольно, а
две другие определяют из соотношения для мощности
трехфазной системы
s6 = -Узд
и формулы, выражающей закон Ома:
При выбранных базисных единицах относительные значения
ЭДС, напряжения, тока, мощности и сопротивления определяют
21
путем деления значения соответствующей величины в
именованных единицах на базисную единицу той же размерности:
Чт
/<б)
■?(б)
?т
иъ'
I
-—;
s
~Х'
Z
2ь
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.S)
причем выбранные базисные единицы служат единицами
измерения как полных величин, так и их составляющих. Иногда
относительные значения величин выражают в процентах от
соответствующих базисных единиц, для чего эти значения умножают на 100.
Очевидно, что относительные значения фазного и линейного
напряжений одинаковы. Также одинаковы относительные
значения фазной мощности и мощности трех фаз.
Часто для определения относительного сопротивления вместо
(3.5) используют другие соотношения:
7 _ ZS6
■f(6)
• ,3J)
Из формулы (3.6) следует, что сопротивление в
относительных единицах численно равно относительному падению
напряжения в соответствующем элементе от базисного тока.
Часто параметры элементов электроэнергетических систем,
вводимых в расчетную схему, заданы не в именованных
единицах, а в процентах или относительных единицах при
номинальных условиях. Это означает, что при выражении их в процентах
или в относительных единицах в качестве базисных единиц были
приняты номинальное напряжение (7ном и номинальный ток 1„ш
или номинальная мощность Smu. Например, обычно активное и
индуктивное сопротивления воздушных и кабельных линий
задают в омах на единицу длины (километр), индуктивное сопротив-
22
ление реакторов — в омах (до недавнего времени — в процентах),
полное сопротивление трансформаторов (оно численно равно
напряжению короткого замыкания) — в процентах, а
индуктивное сопротивление генераторов и синхронных компенсаторов —
в относительных единицах при номинальных условиях.
Для расчетов различных режимов электроэнергетических систем
и токов КЗ прежде всего необходимо привести ЭДС и сопротивления
всех элементов исходной расчетной схемы к одним базисным
условиям. Если значения ЭДС и сопротивлений заданы в именованных
единицах, то с этой целью используют соответственно формулы
(3.1) и (3.6) (или (3.7)), если же заданы относительные значения
указанных величин при номинальных условиях, то для их
приведения к базисным условиям используют формулы:
£., = ?« if; <3-8>
?(б) -2(иом)"; т,— i (3.9)
?ю = ?<«°*>^;%-> (ЗЛ0)
гае £■(!„,„) и %,,юы} — ЭДС и сопротивление в относительных
единицах при номинальных условиях; U„OM, /иом, Sa0M — номинальное
напряжение, номинальный ток и номинальная мощность элемента
(генератора, трансформатора и т.д.).
Чтобы упростить выражения, используемые при расчетах
токов КЗ и других режимов электроэнергетических систем,
целесообразно в качестве базисной угловой частоты принимать
синхронную. Тогдай(й| = оу<оСН11Х и шсинт = 1, поэтому при
синхронной частоте в системе имеем
Jfm = фетиш -£(б) = £(бм (3.11)
Тм " /(б) f(6) = /(6) У(б)' (3.52)
У(В = .'«) У») = /«>?№ <ЗЛ2а>
23
где »р(6, — относительное значение потокосцепления при
выбранных базисных условиях; Х(Ь) — относительное значение
индуктивного сопротивления при выбранных базисных условиях.
Таким образом, если ш = ш(б) = к>сиих, то относительные
значения индуктивного сопротивления X и соответствующей
индуктивности L или взаимной индуктивности М численно равны. Также
равны относительные значения потокосцепления Ч* и падения
напряжения Д у или ЭДС Е , Это позволяет в различных
выражениях одни величины заменять численно равными другими.
При щ = (Нема базисная единица времени /6 = 1/щд = 1/шоннк,
поэтому время в относительных единицах при выбранных
базисных условиях связано со временем в именованных единицах выра-
J<6)=fA6=o*W- (3.14)
3.3. Составление схем замещения электрической цепи
Виды схем замещения
При расчетах различных режимов электроэнергетических
систем, в том числе и токов КЗ, предварительно по исходной
расчетной схеме электрической цепи составляют схему замещения
этой цепи, т.е. схему, которая при определенных условиях
отображает свойства реальной цепи. Обычно исходная расчетная
схема содержит сети разных номинальных напряжений,
соединенные трансформаторами. При этом возможны два различных вида
схем замещения:
• с исключением трансформаторных связей путем приведения
параметров всех элементов различных ступеней напряжения к
одной ступени, принимаемой за основную или базисную ступень;
• с сохранением трансформаторных связей между различными
ступенями напряжения.
В случае использования схемы замещения с исключением
трансформаторных связей путем приведения параметров всех
элементов исходной расчетной схемы к одной, так называемой
базисной, ступени напряжения истинными, не приведенными к
другому напряжению, оказываются только параметры элементов сети
и параметры режима (токи и напряжения) базисной ступени
напряжения, а параметры элементов и параметры режима сетей дру-
24
гих номинальных напряжений оказываются измененными,
пересчитанными через коэффициенты трансформации
промежуточных трансформаторов. Поэтому для получения действительных
значений токов и напряжений на различных ступенях напряжения
приходится проводить обратный пересчет, что усложняет расчет в
целом.
Трудности возникают и после изменения коэффициентов
трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов с
помощью устройств для регулирования напряжения, так как при
этом приходится выполнять пересчет параметров всех элементов
соответствующей части схемы замещения. Затруднения
возникают и в тех случаях, когда сети двух разных номинальных
напряжений связаны в нескольких местах с помощью трансформаторов,
у которых коэффициенты трансформации неодинаковы.
При использовании схем замещения с сохранением
трансформаторных связей устраняется операция по приведению
параметров различных элементов исходной расчетной схемы к
базисной ступени напряжения, а в результате расчетов получаются
истинные токи и напряжения на различных ступенях
напряжения. Кроме того, при изменении коэффициентов
трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов подлежат
пересчету только параметры этих трансформаторов и
автотрансформаторов, а параметры других элементов схемы замещения
остаются неизменными. Однако наличие трансформаторных
связей делает такие схемы замещения более сложными. Поэтому их
применяют только при расчетах с использованием моделей
переменного тока или ЭВМ. А схемы замещения с приведением
параметров всех элементов различных ступеней напряжения к
одной ступени, несмотря на указанные недостатки, широко
используют при аналитических расчетах установившихся режимов
и переходных процессов.
Схема замещения с исключением трансформаторных связей
путем приведения параметров всех элементов к одной ступени
напряжения
Расчетные выражения, используемые для приведения
параметров различных элементов исходной расчетной схемы и
параметров режима к основной ступени напряжения, зависят от того,
известны или не известны фактические коэффициенты
трансформации всех трансформаторов и автотрансформаторов
расчетной схемы, а также от того, в каких единицах требуется
выразить параметры схемы замещения: именованных или
относительных. Обычно приведение параметров различных элементов к
основной ступени напряжения с учетом фактических
коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов
25
Рис. 3.1. Исходная расчетная схема электрической сети
называют точным приведением, а приведение по средним
коэффициентам трансформации — приближенным. Во всех случаях
трансформаторы с соединением обмоток по схеме Y/л учитываются
по схеме Y/Y.
При составлении схемы замещения с учетом фактических
коэффициентов трансформации трансформаторов и
автотрансформаторов и приведением ЭДС источников энергии и
сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы к одной
ступени напряжения, выражая ЭДС и параметры различных
элементов схемы замещения в именованных единицах, приведенные
значения ЭДС источников энергии и сопротивлений элементов,
отделенных от основной ступени напряжения каскадно
включенными трансформаторами с коэффициентами трансформации пь
п2, ..., пт (рис. 3.1), определяют по формулам:
Е=Еп1п2...пт, (3.15)
Z = Znfni...nl, (3.16)
где Е и Z — фактические значения ЭДС источника энергии и
сопротивления этого источника или какого-либо другого элемента
исходной расчетной схемы; Е и Z — их приведенные значения.
Здесь и далее коэффициенты трансформации
трансформаторов и автотрансформаторов определяются в направлении от
основной ступени напряжения. Это означает, что под
коэффициентом трансформации трансформатора и автотрансформатора
понимается отношение напряжения холостого хода его обмотки,
обращенной в сторону выбранной основной ступени напряжения
сети, к напряжению холостого хода обмотки, обращенной в
противоположную сторону.
Если ЭДС источника энергии или сопротивление элемента
расчетной схемы выражены в относительных единицах при
номинальных условиях (т.е. ЭДС при номинальном напряжении, а
сопротивление при номинальном напряжении и номинальном токе
или номинальной мощности элемента), то значения
соответствующей ЭДС и сопротивления, приведенные к основной ступени
напряжения, определяют по формулам:
26
Е = Е{нтииомп1п1...пт\ (3.17)
Z = ZimM) Ч.™* п?п$...г&, (3.18)
V3/llOM
или
i = z(HOM| Чш*.пгп1 ...д2( (3.19)
где£(!ЮМ) и ZiwlMi — значения ЭДС источника энергии и
сопротивления элемента расчетной схемы в относительных единицах
при номинальных условиях.
При точном приведении ЭДС и параметров различных
элементов исходной расчетной схемы к одной ступени напряжения и
выражении приведенных ЭДС и параметров в относительных
единицах сначала устанавливают базисную мощность, базисные
напряжение и ток для ступени напряжения, выбранной в качестве
основной, т.е. Sb, (/бос„и 16осн (две единицы выбирают
произвольно, а третья определяется из соотношения для мощности
трехфазной системы). Затем можно, используя соответствующие
формулы, ЭДС каждого источника и сопротивление каждого
элемента привести к основной ступени напряжения и выразить их в
относительных единицах при выбранных базисных условиях. Так,
если между ступенью напряжения I, на которой находятся
элементы с подлежащими приведению ЭДС и сопротивлениями,
и основной ступенью напряжения имеется т трансформаторов,
причем значения ЭДС и сопротивлений заданы в именованных
единицах, то искомые значения ЭДС и сопротивлений в
относительных единицах в соответствии с (3.15), (3.16) и (3.1), (3.6),
(3.7) могут быть найдены по формулам:
£№ = £>1|Л2.../ъ и6.жн; (3.20)
Z(6! = ZnM ,..nl л/3/б.осн/(/влсн, (3.21)
или
Zm=Zn?ri$..,ttlSs/V$w (3.22)
Если же значения ЭДС и сопротивлении заданы в огноситель-
ных единицах при номинальных условиях, то приведенные
значения ЭДС и сопротивлений в относительных единицах в
соответствии с (3.17)...(3.19) и (3.1), (3.6), (3.7) можно определить по
формулам:
27
= fw™)f«o»«]»!..."«/"64,»; (3.23)
21но„йт»?»|...<^, (3.24)
Z^'Z^^tftf...£§**-. (3.25)
•J ком ^б.жн
Очевидно, пересчет всех ЭДС и сопротивлений исходной
расчетной схемы через коэффициенты трансформации
трансформаторов при сложной схеме оказывается довольно громоздким.
Поэтому чаще используют другой способ определения искомых
значений ЭДС и сопротивлений схемы замещения в относительных
единицах, при котором вычисления менее громоздки, а
результаты те же. Он заключается в следующем. После выбора базисных
условий на основной ступени напряжения находят базисные
напряжения и токи других ступеней. Очевидно, для произвольной
ступени напряжения I, связанной с основной ступенью через т кас-
кадно включенных трансформаторов, базисным напряжением и
базисным током являются приведенные к этой ступени
напряжения базисное напряжение и базисный ток основной ступени, т.е.
иы= Uf,oc" ; (3.26)
/а - W»i»!-».>. <3-27)
или проще, поскольку базисная мощность для всех ступеней
напряжения одинакова,
'«-Ж, <3'28)
После подстановки (3.26) и (3.27) в (3.20)...(3.25) получим:
2<s> = 2^, <з.зо)
или
Zm^Z$L; (3.31)
ц = ?о»*)7р; (3.32)
= ?(.«) -г-уг^, (3-33)
'нон ^б!
Использование этих формул для вычисления ЭДС и
сопротивлений схемы замещения в относительных единицах исключает
необходимость пересчета каждой ЭДС и сопротивления каждого
элемента исходной расчетной схемы через коэффициенты
трансформации трансформаторов. Кроме того, полученные формулы
оказываются аналогичными формулам (3.1), (3.6)...(3.10), если в
последние вместо /6 и Ub подставить базисный ток и базисное
напряжение той ступени напряжения, на которой находится
приводимый элемент.
В тех случаях, когда отсутствуют данные о фактических
коэффициентах трансформации трансформаторов и
автотрансформаторов, приведение ЭДС и параметров различных элементов
исходной расчетной схемы к одной ступени напряжения
выполняют по средним коэффициентам трансформации, т.е. принимая
коэффициент трансформации каждого трансформатора и
автотрансформатора равным отношению так называемых средних
номинальных напряжений сетей, связанных этим трансформатором или
автотрансформатором. С этой целью предварительно для каждой
ступени напряжения устанавливают одно среднее номинальное
напряжение, выбирая его из принятого в нашей стране ряда
средних номинальных напряжений: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20;
24; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175 кВ.
Выбранное для любой ступени напряжения среднее
номинальное напряжение должно соответствовать номинальным
напряжениям различных элементов, относящихся к этой ступени
напряжения (т.е. среднее номинальное напряжение и номинальные
напряжения элементов должны быть или равны, или отличаться лишь
на несколько процентов; исключение составляют реакторы,
сопротивление которых задано в именованных единицах).
При замене фактических коэффициентов трансформации
отношениями средних номинальных напряжений входящие в
выражения для приведения различных величин к основной ступени
напряжения произведения коэффициентов трансформации каскадно
включенных трансформаторов оказываются равными отношению
средних номинальных напряжений основной ступени напряжения
и ступени напряжения, с которой проводится пересчет, т.е.
29
"nil Р.ЙП fcpo.» <4„ra
n„i»t„i-»c,„=77^7f-...=J— --*—, (3.35)
где t4poeil и £JJ.p| — средние номинальные напряжения
соответственно основной ступени напряжения и ступени напряжения,
на которой находится подлежащий приведению элемент
исходной расчетной схемы.
Таким образом, при составлении схемы замещения с
приближенным приведением ЭДС и сопротивлений различных
элементов исходной расчетной схемы к одной ступени напряжения и
выражении этих ЭДС и сопротивлений в именованных единицах
расчетные формулы существенно упрощаются. В частности, если
ЭДС и сопротивления элементов расчетной схемы заданы в
именованных единицах, то формулы имеют вид:
(3.36)
(3.37)
Если же ЭДС и сопротивления элементов расчетной схемы
заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то
(3.38)
(3.39)
(3.40)
Часто номинальные напряжения всех элементов исходной
расчетной схемы, находящихся на одной ступени напряжения,
принимают одинаковыми и равными среднему номинальному
напряжению этой ступени напряжения, т.е. Уио„ = i/epi. При этом
соотношения (3.38) и (3.40) упрощаются:
Ё = Е1яоя)иерлеи; (3.41)
При приближенном приведении ЭДС и сопротивлений
различных элементов исходной расчетной схемы к одной ступени
напряжения и выражении этих ЭДС и сопротивлений схемы
замещения в относительных единицах целесообразно за базисное
напряжение основной ступени напряжения принять среднее
номинальное напряжение этой ступени, т.е. U6oc„ = VLiloCH. Тогда в
соответствии с (3.26) и учетом (3.35)
и', = и""'1п =и*
т.е. при указанном условии базисное напряжение любой ступени
напряжения оказывается численно равным среднему
номинальному напряжению этой ступени. Если при этом номинальные
напряжения всех элементов исходной расчетной схемы, находящихся
на одной ступени напряжения, принять одинаковыми и равными
среднему номинальному напряжению этой ступени напряжения,
то формулы (3.32)...(3.34) существенно упрощаются:
f<e>-
(3.43)
й
?»-f«T
Схема замещения с сохранением трансформаторных связей
При использовании схем замещения с трансформаторными
связями все расчеты проводят в именованных единицах. Двухобмо-
точные трансформаторы обычно учитывают приближенно в виде
последовательно включенных идеального трансформатора (т.е.
трансформатора, у которого отсутствуют потери мощности, а ток
намагничивания равен нулю), имеющего коэффициент
трансформации «г, и сопротивления ZT, представляющего собой сумму
сопротивлений рассеяния обеих обмоток, приведенных к ступени
напряжения II (рис. 3.2, а).
Если расчеты выполняются на ЭВМ, то двухобмоточные
трансформаторы могут быть представлены П-образной схемой
замещения с электрическими связями (рис. 3.2, б), которая, как и схема
на рис. 3.2, а, при соединении обмоток трансформаторов по
схеме Y/Y обеспечивает истинные значения токов и напряжений на
обеих ступенях напряжения. При этом следует иметь в виду, что
31
Рис. 3.2..Представление двухобмоточного трансформатора в схеме
замещения:
а — последовательная схема; б — П-образная схема
предварительно сопротивление трансформатора 2Т должно быть
приведено к ступени напряжения П.
3.4. Схемы замещения прямой последовательности
трансформаторов (автотрансформаторов) и сдвоенных
реакторов и их параметры
Схемы замещения трансформаторов (автотрансформаторов)
Обычно при расчетах токов КЗ и различных режимов в
электроэнергетических системах используют схемы замещения
трансформаторов и автотрансформаторов, в которых
электромагнитная связь между отдельными обмотками заменена электрической.
Если при этом не учитывается ток намагничивания, то схема
замещения прямой последовательности р-обмоточного
трансформатора имеет р входов, поэтому минимальное число ветвей
составляет q = р(р~ 1)/2, что соответствует числу обычно
задаваемых сопротивлений отдельных пар обмоток трансформатора.
Для двухобмоточных трансформаторов минимальное
число ветвей ц = 1, т. е. схему замещения таких трансформаторов
можно представить в виде одной ветви, полное, активное и
индуктивное сопротивления которой в относительных единицах при
номинальных условиях трансформатора равны соответственно:
?<*«)= «к/100;
fi(HnMi = Aft * 10'3/5HOM; (3.46)
где ик — напряжение короткого замыкания в процентах от
номинального напряжения соответствующей обмотки трансформато-
32
^ т
-=гт
ра; ДРК — потери активной мощности в режиме КЗ, кВт; S,IIIK —
номинальная мощность трансформатора, МВ-А.
У трансформаторов мощностью 1000 кВ-А и более активное
сопротивление значительно меньше индуктивного, поэтому
принимают Z = X.
Для трехобмоточных трансформаторов и
автотрансформаторов (рис. 3.3, а) задают три напряжения КЗ между попарно
взятыми обмотками, т.е. ик в.„.с, мкВ-~н и "кс-н- Поэтому
минимальное число ветвей схемы q = 3. При этом схему замещения
обычно представляют в виде трехлучевой звезды с
сопротивлениями ZB, 2с, ZH (рис. 3.3, б). Эти сопротивления не являются
физическими сопротивлениями обмоток высшего, среднего и низшего
напряжений, а представляют чисто математические величины,
которые удовлетворяют уравнениям:
UkB_c/100 = ZB(hom)+ZC(h()h1;
"KB-H/100 = ZB(HOM)+ZHCHOif);
«KC-H/100 = ZC(HOM,+ ZH(HOMi,
из которых следует:
?в<но«) =0»5(икВ_с+мкВ_н-икС_н)/100;
2С(1КП1)=0,5^в_с+Икс-н-икв-н)/100; (3.47)
2но,он,=0,5(ЫкВ_н+«кс-н-»кв-С)/100.
При концентрическом расположении на магнитопроводе трех-
обмоточного трансформатора (автотрансформатора) обмоток
высшего, среднего и низшего напряжений индуктивное сопротивле-
ОН он Хн
а 6
Рис. 3.3. Трехобмоточные трансформатор и автотрансформатор:
а - исходные схемы; 6 - схема замещения
33
ние луча звезды, который соответствует обмотке, расположенной
между двумя другими обмотками, обычно оказывается близким к
нулю.
Двухобмоточный трансформатор с
расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения
(рис. 3.4, а) можно рассматривать как трехобмоточный. Поэтому
его схема замещения при приведении всех обмоток к одной
ступени напряжения представляет собой трехлучевую звезду (рис,
3.4, 6), причем сопротивления ветвей, соответствующих двум
частям обмотки низшего напряжения, и ветви, соответствующей
обмотке высшего напряжения, составляют:
^hi<h«<)=-?h2(Bo«)=0,5hkhi-hi/100;
(3.48)
?B(»»o = ("кв-н -0,25в<н1-н2)/100,
где «к н]-н2 ~ напряжение КЗ между частями расщепленной
обмотки низшего напряжения; ик в„„н — напряжение КЗ между
обмоткой высшего напряжения и параллельно соединенными
частями обмотки низшего напряжения.
Характерным параметром трансформаторов с расщепленной
обмоткой низшего напряжения является коэффициент
расщепления Ар, равный отношению напряжения КЗ между двумя частями
расщепленной обмотки к напряжению КЗ между обмоткой
высшего напряжения и параллельно соединенными частями
расщепленной обмотки, т.е.
*i=«KHI-H2/««B~H-
Поэтому выражения, определяющие параметры схемы
замещения трансформаторов с расщепленной обмоткой низшего
напряжения, часто представляют в виде:
Zm™> = ?н2<ном1 =0,5Л>кВ_н/Ю0;
(3.49)
?в(Но«)=(1-0,25А:рНв_н/100.
34
Коэффициент расщепления зависит от конструкции магнито-
провода трансформатора и способа размещения на нем отдельных
частей расщепленной обмотки.
У однофазного двухобмоточного
трансформатора с расщепленной обмоткой низшего
напряжения магнитопровод выполнен бронестержневым и каждая часть
расщепленной обмотки совместно с соответствующей частью
обмотки высшего напряжения расположена на отдельном
стержне, поэтому магнитная связь между двумя частями оказывается
весьма слабой. При этом передача энергии из одной части в
другую посредством магнитного поля почти полностью исключается
и каждую пару обмоток, расположенных на одном стержне,
можно рассматривать как отдельный трансформатор. Поэтому Х"р = 4и
в соответствии с (3.49) 2вном~ 0, а
Z нкном) = % m<HOM) = 2мкВ_н/Ю0.
У трехфазных трансформаторов разные части
расщепленной обмотки низшего напряжения размещены на одном стержне,
поэтому Л"р<4. При отсутствии данных о значении kkhi-h2
обычно принимают К?= 3,5. В этом случае
?щж*) -0,125«кВ_н/Ю0 и гН||н<ш> =Zmil(0U) =1,75икВ_н/100.
Схема замещения двухобмоточного
трансформатора^ которого обмотка низшего напряжения
расщеплена на т частей, представляет собой (т + 1)-лучевую
звезду и ее параметры можно определить по формулам:
?в(НОН| =[икВ-н -0,5-^=^ Уж =
?НЦном) =2'hI(hoM) =... = 2'Нт(нцн) =0,5«khi_H2/100 =
= 0,5*ГрикВ_н/тО.
При этом для однофазных трансформаторов, у которых
отдельные части расщепленной обмотки размещены на разных стержнях
магнитопровода и последний выполнен бронестержневым, Kv = 2т
и ZBhom = 0, а
^НКнои) = ?Н2(нш) = ■■- = £нт(ном> = т«кВ_и/100.
35
Рис. 3.5. Трсхобмоточные трансформатор и автотрансформатор с
расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения:
Схема замещения трехобмоточного
трансформатора (автотрансформатора) с расщепленной на две
части обмоткой низшего напряжения (рис. 3.5, а)
при приведении параметров всех обмоток к одной ступени
напряжения отличается от схемы замещения трехобмоточного
трансформатора (автотрансформатора) с нерасщепленной обмоткой
низшего напряжения тем, что в ней ветвь, соответствующая
обмотке низшего напряжения, заменена трехлучевой звездой, лучи
которой имеют сопротивления Z'H, ZH1 и Zm (рис. 3.5, б).
Сопротивления ZB и Zq схемы замещения определяются по формулам
(3.47), a ZH, Zm и Zm связаны соотношением
Z'n + %т II Zm = zh-
Таким образом, сопротивления ветвей схемы замещения в
относительных единицах при номинальных условиях
трансформатора (автотрансформатора) составляют:
2ВДи«)=0,5(икв_с + икв-1|-«кс-н)/100;
?а««>=0.5(икв-с + «кс-н-икв-н)/100;
?нкн«)=?н2(»«.)=0.5икн1-.[2/100; (3'51)
f ННном, = Z„(нам)" 0,25«кШ_н2/Ю0,
где ZH,40M> =0,5Кв-и+«кс-н-«кВ-с)/Ю0.
36
Схема замещения трехобмоточного
трансформатора (автотрансформатора), у которого обмотка
низшего напряжения расщеплена на три части,
отличается от рассмотренной схемы лишь тем, что обмотка низшего
напряжения представлена четырехлучевой звездой с
сопротивлениями Z'H, Zm, Zm и Zm, причем
Zh3(hom| = Zhi(hom) = Zh2(hom) = 0,5ttK H]_H3/I00,
2"h(Hoh>= Zh(Hom|-0,167mkH1_H2/100.
Схема замещения сдвоенного реактора
Схема замещения сдвоенного реактора представляет собой
трехлучевую звезду (рис. 3.6). Индуктивное сопротивление ветви со
стороны среднего зажима (т.е. зажима, обращенного в сторону
источника энергии)
Хс~-К*Х9, (3.52)
а индуктивные сопротивления двух других ветвей одинаковы й
составляют
Хт = Хт^(\ + КсВХр), (3.53)
где Ксв — коэффициент связи между ветвями реактора, а Хр —
номинальное индуктивное сопротивление реактора, т.е.
индуктивное сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока
в другой ветви.
Рассмотренные схемы замещения трансформаторов
(автотрансформаторов) и сдвоенного реактора и соответствующие формулы
для определения параметров этих схем представлены в табл. 3.1.
Рис. 3.6. Сдвоенный реактор:
Таблица 3.!
Схемы замещения трансформаторов (автотрансформаторов)
н сдвоенного реактоРа
Наименова-
Трехобмо-
Т0ЧНЫЙ
трансформатор
Автотрансформатор
Двухобмо-
точный
трансформатор с
обмоткой
низшего
напряжения,
расщепленной
на две ветви
Двухобно-
точный
трансформаторе
обмоткой
низшего
напряжения, рас-
на п ветвей
Автотрансформатор
с обмоткой
низшего
напряжения,
расщепленной на две
ветви
Исходная схема
8>
Н
В
н
А
Н1 Ш
Н2
А
Hi H2
Схема
яЦ
*«[}
V
хв
X»
Xm^Y
Хс
Хс
Vb
W[h.
t-Д-
Расчетные выражения
Хв =0,005(г/кВ^н + икВ_с -
Jc = 0,005(ukB-c +икС-н-
Л"н = 0,OOS(uK в-н + Икс-н-
Л"в =0,005(ивВ_н + «кВ_с -
Хс^0Д15(щй._с +икС_н-
^н = 0,005(«кВ^н + "«с-н-
-0,25«йН!-т)
ЛИ!=ЛГнг = 0,005н!!н]-нг
*,.о,о,{„,в_„-^]
=0,005аиШ_Нг
Хъ .0,005(»„^„ + »„_с -
-».с-н)
Д = 0,005(«,,_с +U.C-H-
-«.в-н)
Хи - 0,005(«кВ_„ + »,с-и -
-«.в-с>
ДЙ1 - -*на - 0.005««hi-hi
П-ЛГ„-0,0023ц,hi-h:
Окончание табл. 3.1
3.5. Схемы замещения нулевой последовательности
трансформаторов и автотрансформаторов
Особенности схем замещения трансформаторов и
автотрансформаторов по отношению к токам нулевой последовательности
обусловлены их зависимостью от схем соединения обмоток, а значения
параметров — их зависимостью от конструктивного выполнения
трансформаторов (автотрансформаторов).
Для циркуляции токов нулевой последовательности в какой-
либо обмотке трансформатора (автотрансформатора) в случае
появления на ее выводах напряжения нулевой
последовательности относительно земли (имеется в виду трехпроводная система)
необходимо, чтобы эта обмотка имела заземленную нейтраль.
Таким образом, сопротивление нулевой последовательности
трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или
звезду с изолированной нейтралью, бесконечно велико. Что
касается трансформаторов, у которых обмотка со стороны
возможного появления напряжения нулевой последовательности
соединена в звезду с заземленной нейтралью (назовем ее обмоткой 1), то
их сопротивление нулевой последовательности зависит от схем
соединения других обмоток.
Возможные схемы соединения обмоток двух- и трехобмоточ-
ньгх трансформаторов и соответствующие схемы замещения по
отношению к токам нулевой последовательности таких
трансформаторов приведены на рис. 3.7.
39
Рис. 3.7. Схемы соединения обмоток и схемы замещения по отношению к
токам нулевой последовательности двухобмоточных (а...в) и трехобмо-
точных (г...е) трансформаторов:
а - схема Yo/c>; 6 — схема Гц/Г; в — схема Y0/Y„; г — схема Г„/^/£>; д — схема
Yu/Y/^; e - схема Y</iV^
На этих схемах U,s — источник напряжения нулевой
последовательности; Xt — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки
1, соединенной в звезду с заземленной нейтралью; Хг и Хъ —
сопротивления рассеяния обмоток 2 и 3, приведенные к обмотке 1;
Хуя — индуктивное сопротивление ветви намагничивания по
отношению к токам нулевой последовательности (зависит от
конструктивного исполнения трансформатора). У трехфазной группы
из однофазных трансформаторов ток намагничивания не зависит
от того, какой системой напряжений он обусловлен, поэтому Л^,0 =
~ AJ,,, где AJ,! — индуктивное сопротивление ветви
намагничивания по отношению к токам прямой последовательности. Эти
сопротивления по сравнению с сопротивлениями рассеяния
обмоток можно считать бесконечно большими. Такое утверждение
справедливо и для трехфазных трансформаторов с четырехстержне-
вым и бронестержневым магнитопроводами. У трехфазных трех-
стержневых трансформаторов магнитные потоки нулевой
последовательности разных стержней замыкаются вне магнитопровода
через изолирующую среду, стенки бака и различные
конструктивные части. Вследствие малой магнитной проводимости
изолирующей среды ток намагничивания нулевой последовательности
оказывается значительно больше тока намагничивания прямой
последовательности. Поэтому у таких трансформаторов индуктивное
сопротивление нулевой последовательности ветви
намагничивания ^существенно меньше, чем Х^. Обычно это сопротивление,
.выраженное в относительных единицах при номинальной
мощности трансформатора, находится в пределах -Ум0(||ОМ) =0,3...1,0.
Если обмотки двухобмоточного трансформатора соединены по
схеме Yq/<c (см. рис. 3.7, я), то при появлении на выводах обмотки
1 напряжения нулевой последовательности по фазам обмотки 2,
соединенной в треугольник, начинает циркулировать ток нулевой
Последовательности. Его значение таково, что обусловленное им
падение напряжения в обмотке каждой фазы численно равно
наводимой в ней ЭДС нулевой последовательности. Вследствие этого
потенциалы линейных проводников оказываются равными нулю,
и ток в эти проводники не попадает. На этом основании на схеме
замещения нулевой последовательности трансформатора с
указанной схемой соединения обмоток точка, соответствующая
линейным выводам обмотки 2, соединяется с точкой нулевого
потенциала (с землей, см. правую часть рис. 3.7, а). Таким образом,
41
индуктивное сопротивление рассеяния обмотки, соединенной в
треугольник, является крайним (начальным) элементом схемы
замещения нулевой последовательности, независимо от того,
какие другие элементы подключены к этой обмотке.
Поскольку при любом конструктивном исполнении
трансформатора Х^а » Х2, то Xll0//X2 = Хъ т.е. при соединении обмотки 2 в
треугольник Хф считают бесконечно большим и не учитывают при
определении сопротивления нулевой последовательности
трансформатора (иногда для трехфазных трехстержневых
трансформаторов сопротивление нулевой последовательности принимают
равным 0,85...0,9 от сопротивления прямой последовательности).
При соединении обмоток двухобмоточного трансформатора по
схеме Y0/Y (см. рис. 3.7, 6) токи нулевой последовательности в
обмотку 2 не трансформируются, так как фазы этой обмотки не
являются частью какого-либо замкнутого контура для таких
токов. Поэтому схема замещения нулевой последовательности
рассматриваемого трансформатора содержит только сопротивление
рассеяния обмотки 1 и сопротивление Х^ (см. правую часть рис.
3.7, б). Учитывая, что Я^ » -*ь сопротивление нулевой
последовательности трансформаторов с соединением обмоток по схеме
Y0/Y обычно принимают бесконечно большим,
В тех случаях, когда обмотки двухобмоточного трансформатора
соединены по схеме Y0/Y0 (см. рис. 3.7, в), трансформация токов
нулевой последовательности в обмотку 2 возможна лишь в том
случае, когда фазы этой обмотки по отношению к указанным
токам являются частью замкнутого контура, включающего в себя и
землю. Для этого необходимо, чтобы во внешней сети,
электрически связанной с обмоткой 2, был включен какой-либо элемент
с заземленной нейтралью, например трансформатор, у которого
имеются условия для трансформации тока в другую его обмотку
(см. рис. 3.7, в, на котором пунктирными линиями показаны
соединенная в звезду с заземленной нейтралью обмотка внешнего
элемента и представляющее этот элемент на схеме замещения
нулевой последовательности индуктивное сопротивление X). Если
же это условие не выполняется, то схема замещения нулевой
последовательности рассматриваемого трансформатора оказывается
такой же, как и трансформатора с соединением обмоток по схеме
Г0/У,т.е.Л = ЛГ,+Д,о-
У трехобмоточных трансформаторов с соединением обмотки 1 в
звезду с заземленной нейтралью обмотка 2, как и у
двухобмоточных трансформаторов, может иметь разные схемы соединения,
а дополнительная обмотка 3 обычно соединена в треугольник
(см. рис. 3.7, г...е). Поэтому схемы замещения трехобмоточных
трансформаторов по отношению к токам нулевой последовательности
отличаются от схем соответствующих двухобмоточных
трансформаторов лишь тем, что в них параллельно ветви намагничивания
42
включается сопротивление рассеяния обмотки 3 (см. правые части
рис. 3.7, г...е).
Поскольку ветвь намагничивания обладает сравнительно
большим индуктивным сопротивлением, то ее часто исключают из
схемы замещения, а в случае трехфазных трехстержневых
трансформаторов, как было сказано ранее, ее иногда учитывают,
уменьшая на 10... 15% сопротивление рассеяния обмотки,
соединенной в треугольник.
Схемы замещения автотрансформаторов по отношению к
токам нулевой последовательности при непосредственном (глухом)
заземлении их нейтрали не отличаются от соответствующих схем
трансформаторов, имеющих ту же схему соединения обмоток: у
двухобмоточных автотрансформаторов обе обмотки имеют общую
нейтраль, и их схема замещения нулевой последовательности
аналогична схеме замещения двухобмоточного трансформатора с
соединением обмоток по схеме Y0/Y(, (см- рис. 3.7, в); у
трехобмоточных автотрансформаторов третья обмотка обычно соединена в
треугольник, поэтому их схема замещения нулевой
последовательности аналогична схеме замещения трехобмоточного
трансформатора с соединением обмоток по схеме Y0/Y0/^ (см. рис. 3.7, е).
Иногда нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов
заземляют не непосредственно, а через. какой-либо элемент,
например резистор, реактор и т. п. Поскольку этот элемент является
частью контура, по которому возможна циркуляция токов
нулевой последовательности, то он должен быть учтен в схеме
замещения нулевой последовательности.
При включении упомянутого элемента в нейтраль обмотки 1
трехобмоточного трансформатора (рис. 3.8, а) этот элемент и три
фазы обмотки 1 по отношению к токам нулевой
последовательности оказываются включенными последовательно, при этом
падение напряжения в сопротивлении элемента XN от токов нулевой
последовательности разных фаз в три раза больше, чем от тока
одной фазы. Вследствие этого на схеме замещения нулевой
последовательности указанный элемент включается последовательно с
обмоткой 1 (см. рис. 3.8, а, правая часть) и учитывается
утроенным сопротивлением.
Обмотки 1 и 2 автотрансформаторов (точнее —
последовательная и общая обмотки) связаны между собой не только с
помощью магнитного поля, но и электрически (см. рис. 3.8, 6, в).
Поэтому при заземлении нейтрали автотрансформатора, например
через реактор, обладающий индуктивным сопротивлением XN,
сопротивление нулевой последовательности такого
автотрансформатора с учетом реактора оказывается зависящим не только от
сопротивлений X,, Х2, Xh Aj,0 и XN, но и от номинальных
напряжений обмоток 1 и 2, т.е. (/1ном и £/2ноМ- В частности, эквивалентное
сопротивление нулевой последовательности (т.е. сопротивление с
43
—i w„ x, x,
5*
3.V,v(l-n)2 ^
Рис. 3.8. Схемы соединения обмоток и схемы замещения по отношению к
токам нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора (а),
двухобмоточного автотрансформатора (б) и трехобмоточного
автотрансформатора (в) при заземлении нейтрали через индуктивное сопротивление
учетом XN) двухобмоточного автотрансформатора, во вторичной
цепи которого обеспечено условие для циркуляции тока нулевой
последовательности (см. рис. 3.8, б, левая часть), составляет
о = Xl0 +3XN(l-n)\
(3.54)
где Хм — сопротивление нулевой последовательности
автотрансформатора при отсутствии в нейтрали реактора; и = UUmM/Ulllou.
Эквивалентная схема замещения по отношению к токам
нулевой последовательности трехобмоточного автотрансформатора, у
которого третья обмотка соединена в треугольник, представляет
44
собой трехлучевую звезду (см. рис. 3.8, в, правая часть).
Сопротивления лучей этой звезды, приведенные к обмотке 1, составляют:
x; = Xi + ixN(i-ny,
Х'2=Х2 + гх„{п-\)п; (355)
Х'3=Х3 + ЗХмп,
где Х\, Хъ Х3 — сопротивления лучей трехлучевой схемы
замещения автотрансформатора (при отсутствии реактора в его
нейтрали), приведенные к обмотке 1.
3.6. Схемы замещения нулевой последовательности
трехфазных воздушных линий электропередачи
и кабелей
Схема замещения нулевой последовательности одноцееной
трехфазной воздушной линия электропередачи
с грозозащитными тросами
На воздушных линиях электропередачи с металлическими и
железобетонными опорами напряжением ПО кВ и выше в
качестве средств грозозащиты применяют тросы, подвешивая их над
проводами. В настоящее время тросы изолируют от опор и делят
на отдельные участки. С одного конца каждого участка трос
заземляют, а с другого оставляют искровой промежуток, который
пробивается только при перенапряжениях. При таком
выполнении тросы не влияют на сопротивление нулевой
последовательности линии. Однако до недавнего времени грозозащитные
тросы заземляли на каждой опоре, причем значительная часть
линий имеет такое выполнение. Заземленные грозозащитные
тросы существенно влияют на сопротивление нулевой
последовательности линии.
При КЗ на землю в трехфазной цепи с заземленной нейтралью
и заземленным тросом часть тока нулевой последовательности
замыкается по земле, а другая — по тросу (рис. 3.9, а), т.е.
h = До + Ло-
Но в месте замыкания на землю ток равен утроенному току
нулевой последовательности. Поэтому токи в тросе и в земле
составляют соответственно
/т-3/т0иД=3/,0.
45
34 .i
*0
Xtf
'■^n-тО
* ;"^ф.
—--/3=з/э0 *JU
Рис. З 9 Одноцепная
воздушная линия с з-иемленным тросом:
олиненная схема с э эектромагаитной связью;
Трос можно рассматривать как провод независимой однопро-
водной линии с возвратом тока по земче Поэтому его
индуктивное сопротивление определяется по известной формуле
ЛГТ =0,l451g-
<3.56)
где a,KiT — эквивалентный радиус поперечного сечения такого
троса, у которого отсутствует внутреннее магнитное поле, т.е. если бы
он был выполнен из сверхпроводящего материала; Д —
расстояние между действительным проводом (тросом) и фиктивным
проводом, заменяющим землю. Обычно Д называют глубиной
залегания фиктивного обратного провода и определяют по формуле, см:
А =
6593
(3.57)
где/— частота тока, Гц; у -
При токе в тросе /т = 3/т0
ной 1 км составляет
- проводимость земли, См/см.
падение напряжения на участке дли-
ДАс = j3fT0Xr = y/rt(3jrT), (3.58)
поэтому сопротивление нулевой последовательности троса
А
JfT0=3XT=0,4351g.
A«t
(3.59)
46
Сопротивление нулевой последовательности одноцепной
линии без троса определяется по формуле
*0=0,4351ё-£ц (3.60)
где Д^ — средний геометрический радиус системы из трех
проводов.
Л^р находится по формуле
где Дж — эквивалентный радиус поперечного сечения провода;
Ар ~ среднее геометрическое расстояние между проводами.
Др можно определить следующим образом:
АР=#А2АзАь
где Dn, Аз, Ai — расстояния между осями двух любых проводов
при их положении на разных опорах трассы соответственно в
точках 1 и 2, 2 и 3, 3 и 1 (из-за транспозиции).
Сопротивление взаимоиндукции между проводом любой фазы
и тросом, учитывая транспозицию проводов линии, можно
определить как среднее арифметическое из сопротивлений
взаимоиндукции, получаемых при различных положениях провода этой фазы
относительно троса (1— т, 2—т, 3 —т), т.е.
Ж„-т = |(*1-т + *2-т + -*3-т)-
Но сопротивление взаимоиндукции между любыми двумя
проводами определяется по формуле
X„=0,H5\g^, (3-61)
где D — расстояние между осями двух параллельных проводов, м.
Поэтому
*n-» = i-0,l451g , й* =0,1451е-Л_, (3-62)
где А_т — среднее геометрическое расстояние между проводами
линии и тросом, Ai-t - ^АтАгА; At* An At — расстояния
между осями провода и троса при положениях оси провода на
разных опорах трассы соответственно в точках I, 2 и 3.
47
Падение напряжения в тросе от токов нулевой
последовательности проводов линии
Д</*> - /№_T + j%X„_, + ji0X„_T = у/0№-т>, (3.63)
поэтому сопротивление взаимоиндукции нулевой
последовательности между проводами линии и тросом
Хп_х0 = 3*„_т = 0,4351g-^. (3.64)
Чтобы определить эквивалентное сопротивление нулевой
последовательности линии с учетом заземленного троса,
необходимо от однолинейной схемы с магнитной связью (рис. 3.9, б)
перейти к схеме замещения. В соответствии с рис. 3.9, б падение
напряжения в проводе (на единицу длины)
Д#о =У/о*о -Дв^в-ю, (3-65)
а разность потенциалов между двумя любыми точками вдоль
троса, у которого концы заземлены, составит -
jfrtXrt - JhX„-*i = 0. (3.66)
Из формулы (3.66) следует
jU=jk^f^. (3-67)
Подставив это выражение в формулу (3.65), получим
откуда искомое сопротивление нулевой последовательности
воздушной линии электропередачи с учетом заземленного троса
Хр=Х9-2х=&. (3.68)
Это выражение показывает, что заземленные тросы снижают
сопротивление нулевой последовательности воздушных линий
электропередачи. Если в формуле (3.68) Х0 и Х# представить
соответственно как (Хв - Х„^тя) + Xn_l0 и (Ха - Хп_^) + Х„_т0, то после
некоторых преобразований это выражение принимает следующий
вид:
48
(Лт0-Л„„,о)+Лп_т0
Полученному выражению соответствует схема замещения,
представленная на рис. 3.9, в. Ветвь с сопротивлением Х„_^ определяет
часть тока нулевой последовательности, замыкающегося по
земле, а ветвь с сопротивлением Х^ - Х„_^ — часть тока,
замыкающегося по тросу. Сопротивления X0~X„_l0 и Хг0-ХП_^)
представляют собой сопротивления рассеяния нулевой
последовательности провода и троса. Эти сопротивления составляют:
Хл = Хй -Xn_TU = 0,4351g^p-; (3.70)
*вЛ=*то-*п-то = 0,43518^. (3.71)
Из схемы замещения линии с тросом (см. рис. 3.9, в) и
выражения (3.71) видно, что уменьшение сопротивления нулевой
последовательности воздушной линии электропередачи,
обусловленное заземленным тросом, тем значительнее, чем меньше
расстояние между тросом и проводами, так как с уменьшением
последнего увеличивается ЭДС взаимоиндукции, наводимая в тросе
магнитными потоками от токов проводов, и соответственно
увеличивается ток в тросе.
Если воздушная линия имеет два заземленных троса, то расчет
сопротивления нулевой' последовательности линии аналогичен
расчету при одном тросе. Только систему из двух тросов заменяют
одним эквивалентным тросом, имеющим вдвое меньшее
активное сопротивление и средний геометрический радиус
йсР.т = V*K.t^>T» (3-72)
где Д, — расстояние между тросами.
При этом формула (3.59) принимает следующий вид:
A-Tl)=0,4351gA. (3.73)
Формула (3.64) применима и для определения сопротивления
взаимоиндукции нулевой последовательности между проводами
линии и системой из двух тросов, только в этом случае под Дп_т
следует понимать среднее геометрическое расстояние между
системой проводов линии и системой из двух тросов, которое
определяют по формуле
49
где DM — расстояние между проводом, когда его ось находится в
точке 1 у опоры, и первым тросом; D^, — расстояние между
проводом, когда его ось находится в точке 2 другой опоры, и первым
тросом и т.д.
Найденные по формулам 3.73 и 3.64 значения Х^ и Хп_1а
позволяют, используя формулу (3.68), определить сопротивление
нулевой последовательности линии с учетом влияния системы из двух
тросов. Поскольку сопротивление нулевой последовательности
системы из двух тросов меньше, чем одного троса, то при наличии
двух тросов увеличивается доля тока нулевой последовательности,
возвращающегося по тросу, и уменьшается доля тока,
возвращающегося по земле, вследствие чего уменьшается результирующее
сопротивление нулевой последовательности воздушной линии.
Схема замещения нулевой последовательности двухцепной
трехфазной воздушной линии электропередачи без заземленных
грозозащитных тросов
Сопротивление нулевой последовательности каждой цепи
двухцепной трехфазной воздушной линии в случае одинакового
направления токов нулевой последовательности в обеих цепях
больше, чем при отсутствии другой цепи, что является следствием
влияния взаимоиндукции между цепями. Влияние
взаимоиндукции проявляется тем сильнее, чем меньше расстояние между
цепями. Наиболее сильно ее влияние проявляется при закреплении
проводов обеих цепей на общих опорах, а при расстоянии между
цепями 400...500 м увеличение сопротивления нулевой
последовательности каждой цепи из-за влияния взаимоиндукции
параллельной цепи не превышает 10%.
Среднее сопротивление взаимоиндукции между двумя
проводами одноименной фазы разных цепей, учитывая транспозицию
проводов обеих цепей, можно определить как среднее
арифметическое из девяти значений сопротивления взаимоиндукции,
определяемых возможными относительными положениями
проводов рассматриваемой фазы разных цепей. Поэтому в соответствии
с формулой (3.6!)
Jl_il4fo,1431gA-+<U451gA- + . 1=0,1451g-A-, (3.75)
где Oj_[i — среднее геометрическое расстояние между цепями I и
II, £>|_и = ^АгДг'Аз'АгАгАз'АгАгАз-; Аг — расстояние меж-
50
ду осями провода первой цепи при положении его оси в точке 1
опоры и провода второй цепи при положении его оси в точке Г
своей опоры и т.д.
Сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности
одной цепи от второй (т.е. между проводом одной цепи и тремя
проводами другой цепи) численно равно падению напряжения в
проводе одной из цепей (отнесенное к единице длины линии)
при токе нулевой последовательности в каждом из проводов
второй цепи, равном 1 А. Таким образом, при определении этого
сопротивления следует исходить из трех совпадающих по фазе
токов в 1 А, поэтому
Х,_т «ЗЛ1,.,, = 0,435Ig-^-. (3.76)
Чтобы получить схему замещения нулевой последовательности
двухцепной линии в общем виде, допустим, что цепи I и II этой
линии соединены между собой только на одном конце (рис. 3.10, а)
и имеют неодинаковые сопротивления нулевой
последовательности Ala и -^iio- Эти сопротивления определяются по формуле (3.60),
а сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности
Ai-no — по формуле (3.76).
При токах нулевой последовательности в цепях I и II
соответственно Ii0 и/,ш падения напряжения на единицу длины этих
цепей составят:
Эти выражения можно представить в следующем виде:
;. . ' . (3.78)
Af„ - 1 /,„ + /„„ *,-„,, + //„„№ю -*,_„„).
Рис. 3. Ю. Двухцепная воздушная линия без заземленных тросов:
а — однолинейная схема с электромагнитной связью; б — схема замещения
нулевой последовательности
51
Kfo-Xi -no)
Рис. 3.11. Двухцепная воздушная линии при КЗ на одной из ее цепей:
а — однолинейная схема с электромагнитной связью; б — схема замещения
нулевой последовательности; л — часть полной длины линии до точки короткого
Полученным выражениям соответствует эквивалентная схема
замещения нулевой последовательности двухцепной линии,
представленная на рис. 3.10, б. Сопротивления Xw~Xt_m и ^ш-^-по
обусловлены магнитными потоками, созданными соответственно
токами /,„ и /ио и сцепленными только с проводами своей цепи.
Таким образом, эти магнитные потоки являются потоками
рассеяния нулевой последовательности каждой из цепей по
отношению к другой.
Если цепи 1 и II идентичны, т.е. Хю = Хт = Х0 и соединены
между собой на обоих концах, а расчетная точка КЗ находится на
одной из цепей (рис. 3.11, а), то участки этой двухцепной линии,
находящиеся с разных сторон от точки КЗ, можно представить
схемами замещения, аналогичными схеме на рис. 3.10, б. При этом
сопротивления лучей схем замещения отдельных участков
должны соответствовать длинам этих участков. Поскольку участки
соединены между собой, то полная схема замещения нулевой
последовательности двухцепной линии при КЗ на одной из них
имеет вид, показанный на рис. 3.11, 6.
В тех случаях, когда КЗ происходит вне линии,
результирующее сопротивление нулевой последовательности двухцепной
линии (т. е. сопротивление проводов одноименной фазы двух
параллельных цепей) имеет вид
XZ = Xl-m + 0,5(XQ~Xl_m) = Q,5(X0+Xl..m),
а сопротивление нулевой последовательности одной цепи с
.учетом влияния другой
ЛГо'=*о+*1-по- (3.79)
52
Схема замещения нулевой последовательности двухцепной
трехфазной воздушной линии электропередачи с заземленными
грозозащитными тросами
Двухцепную трехфазную воздушную линию электропередачи с
заземленными тросами следует рассматривать как три магнитно-
связанные системы проводов: систему проводов одной цепи,
систему проводов другой цепи и систему тросов (рис. 3.12, а).
Используя полученные ранее формулы, можно определить
сопротивления нулевой последовательности отдельных систем, т.е. Л"ю, Хт и
Хм, а также сопротивления взаимоиндукции нулевой
последовательности между проводами каждой пары систем, т.е. ^„ш, -^--ю
И Л|] __,().
При указанных на рис. 3.12, б положительных направлениях
токов нулевой последовательности в проводах разных цепей и
тросах имеем:
4t/j0 = Як,Хш +jImXl-m-jiT0Xl_T6]
At/iw=//iio^no+y/io^i-cio-yVrt^ii-ro; <3'80)
0 = ;/A-^io*i.-rO-./Aio*ii-TO.
Рис. 3.12. Двухцепная воздушная линия с заземленными тросами:
а — один из возможных вариантов расположения проводов и тросов; 6 —
однолинейная схема с электромагнитной связью; в — схема замещения нулевой
поел едовател ьности
53
■
Если, используя последнее выражение (3.80), исключить из
первых двух уравнений ток /то , то получим
Д£/,о = УЛо-С +jiiv>XlTJiw
А^но = .Дпо^ш + УЛо^1-но'
где 1"^' — сопротивление нулевой последовательности цепи I с
учетом влияния системы тросов, Х$ = X1Q ~ Xi_l0/X.,a; Xfy —
сопротивление нулевой последовательности цепи II с учетом влияния
системы тросов, Х$ = Хт -X^_rJXII}; Xjl!m —сопротивление
взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой
с учетом влияния системы тросов, Х{2т = Xt_m - Х^^Хи_^ / Хт0.
Уравнения (3.81) аналогичны уравнениям (3.77) для двухцеп-
ной линии без тросов. Поэтому схема замещения нулевой
последовательности двухцепной линии с тросами (рис. 3.12, в) имеет
такой же вид, как и двухцепной линии без тросов. Роль тросов
сводится лишь к уменьшению значений всех параметров схемы
замещения.
Если обе цепи одинаковы, т.е. Xl0 = Xm = X0w Xt_l0 = Xn_l0 =
= Хп_л, причем эти цепи соединены между собой по обоим
концам линии, а КЗ происходит вне линии, то результирующее
сопротивление нулевой последовательности двухцепной линии с
тросами составляет
^<T)=^(lW+OJ5(^T,-^fl)1I0)=0,5Lr0+Jri-iio-2-^ I (3.82)
а сопротивление нулевой последовательности каждой из цепей
такой линии в два раза больше, т.е.
Jtf"= AT,+*,_„„-2^2=*. (3.83)
Лт[|
Схема замещения нулевой последовательности трехмильных
кабелей
Кабели могут быть проложены как выше, так и ниже
поверхности земли. В последнем случае распределение обратного тока в
земле несколько отличается от того, которое имеет место при
расположении кабеля над поверхностью земли. Однако это
отличие невелико и для определения параметров нулевой последователь-
54
тети кабелей независимо от способа их прокладки могут быть
использованы выражения для воздушных линий электропередачи.
Обычно кабели имеют проводящую оболочку, которую
заземляют на концах кабелей и в некоторых промежуточных точках. При
замыкании токоведущей жилы такого кабеля на оболочку
обратным проводом для токов нулевой последовательности служат как
сама оболочка, так и земля. Но между контуром «жила — земля» и
контуром «оболочка — земля» имеется взаимоиндукция. Таким
образом, кабель с заземленной оболочкой подобен воздушной
линии с заземленным тросом. Поэтому для определения параметров
нулевой последовательности такого кабеля используют
соответствующие формулы и эквивалентную схему замещения для
упомянутой воздушной линии. В частности, сопротивление
самоиндукции нулевой последовательности жил кабеля находят по
формуле (3.60). При этом средний геометрический радиус системы из
трех жил кабеля определяют по формуле
где А,к — эквивалентный радиус жилы; d — расстояние между
центрами сечений жил.
Среднее геометрическое расстояние между жилами кабеля и
оболочкой примерно равно полусумме внутреннего R,„ и
внешнего Л^ радиусов оболочки, т.е.
Мк-об Т ,
поэтому в соответствии с формулой (3.64) сопротивление
взаимоиндукции нулевой последовательности между жилами и
оболочкой кабеля
Л'.-ою = 0,43Slg Л^д - (3-85)
В отличие от троса воздушной линии оболочка кабеля
охватывает все его жилы. При этом магнитный поток, создаваемый
токами оболочки, целиком является потоком взаимоиндукции.
Поэтому сопротивление самоиндукции нулевой последовательности
оболочки и сопротивление взаимоиндукции нулевой
последовательности между оболочкой и жилами кабеля равны друг другу,
т. е. оболочка кабеля не имеет рассеяния. Чтобы при этом не
нарушалась физическая картина распределения токов, следует во всех
ветвях схемы замещения учесть активные сопротивления жилы
Яж и оболочки R^ кабеля.
55
Рис. 3.13. Схема замещения нулевой последовательности трехжильного
кабели
Распределение тока нулевой последовательности между
оболочкой кабеля и землей и соответственно полное сопротивление
нулевой последовательности кабеля в значительной мере зависят
от активного сопротивления заземлений оболочки, хотя при
изменении этого сопротивления модуль полного сопротивления
нулевой последовательности кабеля остается почти постоянным и
изменяется лишь соотношение между активной и индуктивной
составляющими полного сопротивления. Если сопротивление
заземлений невелико и им можно пренебречь, то ток в земле
достигает наибольшего значения. Этому случаю соответствует
эквивалентная схема замещения нулевой последовательности кабеля,
представленная на рис. 3.13. Она отличается от схемы замещения
нулевой последовательности воздушной линии с заземленным
тросом лишь тем, что ветвь, соответствующая оболочке, не
содержит индуктивного сопротивления (поскольку оболочка кабеля
не имеет рассеяния). Сопротивление ветви, соответствующей жиле
кабеля, составляет
2ж0-^ж-о(Ю = А, + Аоо = Лж +/0,4351gA_
«ср
-J0.435IB 2А = Яж + jO,415lgR" + R~, (3.86)
Кт + 1\вш -^Лср
где Яж ~- активное сопротивление жилы кабеля.
Если же сопротивление заземлений оболочки велико, то весь
ток нулевой последовательности возвращается только по
оболочке. В этом случае в эквивалентной схеме замещения нулевой
последовательности кабеля должна быть разомкнута ветвь,
соответствующая земле. При этом значение индуктивной составляющей
сопротивления нулевой последовательности кабеля оказывается
наименьшим.
Действительное значение сопротивления нулевой
последовательности кабелей, имеющих проводящую оболочку, находится
между его значениями в указанных предельных случаях.
56
3.7. Составление схем замещения обратной
и нулевой последовательностей
Схема замещения обратной последовательности по структуре
аналогична схеме замещения прямой последовательности. Отличие
состоит лишь в том, что ЭДС всех источников в схеме обратной
последовательности условно принимаются равными нулю, а
значения сопротивлений обратной последовательности синхронных
машин и нагрузок отличаются от значений сопротивлений
прямой последовательности.
Схема замещения нулевой последовательности по структуре
значительно отличается от схем прямой и обратной
последовательностей. Она в основном определяется схемами соединений обмоток
трансформаторов и автотрансформаторов. Схему нулевой
последовательности необходимо составлять начиная от места КЗ.
Следует предположить, что в этом месте все три фазы соединены
между собой и между этой точкой и землей включен источник
напряжения нулевой последовательности. Далее в пределах
каждой электрически связанной цепи находят пути циркуляции
токов нулевой последовательности и элементы энергосистемы, по
которым эти токи циркулируют. Такие элементы включаются в
схему замещения нулевой последовательности. Если ток нулевой
последовательности циркулирует по нейтрали, в которую
включен реактор или резистор, то его сопротивление должно быть
включено в схему замещения нулевой последовательности утроенным
значением.
3.8. Преобразование исходных схем замещения
в эквивалентные результирующие
При аналитических расчетах КЗ и других режимов
электроэнергетических систем исходные схемы замещения прямой
последовательности, в которых представлены различные элементы
исходных расчетных схем, обычно посредством последовательных
преобразований приводят к эквивалентным результирующим
схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС и
эквивалентное результирующее сопротивление.
Если исходная схема замещения не содержит сложных
замкнутых контуров, а все источники энергии присоединены к одному
узлу, то она легко может быть преобразована в эквивалентную
результирующую схему, используя правила сложения
последовательно и параллельно соединенных сопротивлений и замены
нескольких источников энергии, имеющих в общем случае разные
ЭДС и разные сопротивления, одним эквивалентным
источником, обладающим эквивалентной ЭДС Еж и эквивалентным со-
57
противлением Z,K. В частности, если источники энергии в схеме
замещения учтены только ЭДС и индуктивными
сопротивлениями, то эквивалентная ЭДС и эквивалентное сопротивление
определяются по формулам:
_EJXl+E2/X2+... + EJX„
\/Х1+1/Х2+...+ ]/Х„
(3.87)
Х„ = -
(3.88)
\/Xl+l/X2+... + l/X„
где E]t Еъ ..., Е„ — ЭДС отдельных источников, присоединенных
к одному узлу; Хи Х2, ..., Х„ — индуктивные сопротивления этих
источников.
При более сложных исходных схемах замещения для
определения эквивалентного результирующего сопротивления используют
известные способы преобразования, такие как преобразование
треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду
сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник
сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный
многоугольник сопротивлений и т.д. (табл. 3.2).
В тех случаях, когда исходная схема замещения симметрична
относительно расчетной точки КЗ или какая-либо часть этой схе-
Таблица 3.2
Вид
преобрйо-
Последова-
тельное сое-
Параллель-
ное
соединение
Основные формулы преобразования схем
Исходная
схема
il Й ?„
Zi
щх
Преобр.»™-
ная схеи.
-&_
4§S-
Эквивалентный элемент
преобразованной схемы
Z,K=Z, + Z2+... + Z„
Z3B= ] ;
Уж
Y3K=Y]+¥2+... + ¥a>
где It Z| . Ii Zi ,
При двух ветвях
ZXZ2
z,, = -"'"•'
Zi+Z2
Окончание табл. 3.2
мы симметрична относительно некоторой промежуточной точки,
то задачу нахождения эквивалентного результирующего
сопротивления можно существенно облегчить, соединяя на исходной
схеме замещения точки, имеющие одинаковые потенциалы, и
исключая из схемы те элементы, которые при КЗ оказываются
обесточенными.
Еще более просто преобразуются схемы замещения обратной и
нулевой последовательностей, так как они не содержат ЭДС.
59
3.9. Комплексные схемы замещения для расчета
различных несимметричных коротких замыканий
В тех случаях, когда требуется определить токи и напряжения
не только в месте несимметричного КЗ, но и в других ветвях и
точках расчетной схемы, целесообразно использовать
комплексные схемы замещения, т.е. схемы, получаемые соединением схем
замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей в
соответствии с соотношениями между симметричными
составляющими в месте повреждения для особой фазы. Комплексные
схемы замещения для расчета двухфазног'о КЗ и двухфазного КЗ
на землю получаются путем соединения соответственно начал и
концов исходных схем замещения различных
последовательностей, как показано на рис. 3.14 и 3.15. При этом следует помнить,
что концом схемы любой последовательности (Кь К2, К,,)
является точка короткого замыкания; начало^ схем прямой и
обратной последовательностей (Н,, Н2) — начала ветвей источников
энергии, а схем нулевой последовательности (Н0) — точка, где
заканчивается путь циркуляции тока нулевой последовательности.
Комплексную схему замещения для однофазного КЗ, в
которой выполнялись бы все соотношения не только для
симметричных составляющих тока особой фазьЬ но и для
симметричных составляющих напряжения, можно получить, если схемы
замещений отдельных последовательностей соединить между
собой с помощью идеальных промежуточных трансформаторов
(т.е. трансформаторов, у которых потери мощности и ток
намагничивания равны нулю) с коэффициентом трансформации
I; L Такая комплексная схема замещения приведена на рис. 3.16, а.
При аналитических расчетах допускается использовать упрощен-
Н, Д—-v Схема к,
^ Схема обратной ^
последовательности
4«
kAl
Рис. 3.14. Комплексная схема
замещения для двухфазного КЗ
Н^ Схема обратной ^Д
последовательности
Но Схема нулевой **oj
Рис. 3.15. Комплексная схема
замещения для двухфазного КЗ на землю
Рис. 3.16. Комплексные схемы за мешен и я для однофазного КЗ:
а — точная; б — приближенная
ную комплексную схему замещения без промежуточных
трансформаторов, которая справедлива только для симметричных
составляющих то^а особой фазы. Такая комплексная схема
представлена на рис. 3.16, 6.
ЗЛО. Пример составления и преобразования
схем замещения
Для исходной расчетной схемы, представленной на рис. 3.17, а,
составить исходные эквивалентные схемы замещения прямой,
обратной и нулевой последовательностей при КЗ на землю в
точке К1 и преобразовать их в эквивалентные результирующие схемы.
Расчеты провести с использованием системы относительных
единиц и учетом фактических коэффициентов трансформации
силовых трансформаторов и автотрансформатора.
Параметры исходной расчетной схемы:
генераторы 1 и 2: Р„ом = 63 МВт; <Уном = 10.5 кВ; cos фном = 0,8;
XJ(hoh) =0,136;Л'2(ном) =0,166; до КЗ генераторы работали в
режиме холостого хода с номинальным напряжением;
реактор 9: Ull0M = Ю кВ; /ном = 2500 А; Х= 0,35 Ом;
трансформаторы 3 и 4: SII0M = 40 MBA; и = 121/10,5 кВ; ик =
= 10,5%;
автотрансформатор с обмотками 5...7: Sll0M ~ 125 МВ-А; и =
= 230/121/10,5 кВ; ик в_с = 11 %; ыкВ_.„ = 32%; «кс-н = 20%;
61
линии электропередачи 10 и 11: /= 50 км; Х1вог = 0,4 Ом/км;
-*0пог - 1,2 Ом/км;
энергетическая система 8: SH0M = 2000 МВА'Х ,=10'
^0с(НоН)=1Д. ' * ' '
Исходные схемы замещения прямой, обратной и нулевой
последовательностей представлены соответственно на рис. 3.17, 6, в, г.
Обмотка низшего напряжения автотрансформатора не
нагружена, поэтому она не вводится в схемы замещения прямой и
обратной последовательностей.
В качестве базисных единиц выбираем S6 = 100 MB-А и иы =
= 121 кВ. Тогда по формуле (3.26) получаем:
Vaa = ,.,)., „121»230кВ;
По формуле (ЗЛО)
х -х -опб |0° 10.5! «т.
хт-х,ю-о,ш—--—1 = о,т,
_ 10,5 10010,5= „_,,_
Для автотрансформатора предварительно по формуле (3.47) и
ходим:
Хщ„„ =0,005(11+32 -20) = 0,1) 5;
*«*»> =0,005(11 + 20- 32) = 0;
fH,...)-0,005(32 + 20-ll) = 0,205,
f5(«=OH^,6,=0,115l|||i = 0,092.
Для энергетической системы обычно принимают Е = UHl
: £4p.H0sii ПОЭТОМУ
100 230=
•"""'■"Щ» °'05'
Рис. 3.17. Пример составления схем замещения прямой (б, <)), обратной
(в, е) и нулевой (г, э#с) последовательностей и определения
результирующих ЗДС и сопротивлений при коротком замыкании в точке К1
исходной расчетной схемы (о):
1, 2 — генераторы; 3, 4 — трансформаторы; 5„,7 — обмотки автотрансформатора;
8 — энергетическая система; 9 — реактор; 10, 11 — линии электропередачи; I...JV —
разные ступени напряжения; в числителе указаны порядковые номера
сопротивлений элементов, в знаменателе — значения индуктивных сопротивлений
По формуле 0.1)
100
"10,5'
, 100
*«> =0,35^ = 0,317;
= 0,1366.
ЭДС генераторов
г ~г - Е -10.5-10
ЭДС энергетической системы
*/сак™ 230
Схема обратной последовательности отличается от схемы
прямой последовательности только тем, что в ней отсутствуют ЭДС,
а сопротивления генераторов
*„,-*W-IU« J«L{|| = 0,2,08.
В схему замещения нулевой последовательности генераторы и
реактор не вводятся, так как они находятся за трансформаторами
с соединением обмоток по схеме Y0/^, но вводится обмотка
низшего напряжения автотрансформатора, соединенная в
треугольник. Сопротивление этой обмотки
«» =0.205^}g = 0,164.
Сопротивления нулевой последовательности энергетической
системы и линий соответственно равны:
„ _, 100 230'
•™ ~U 2000 230'~°'<Щ
f °«« = ^?KW = 1,2 - 50 J|^- - 0,41.
то при КЗ потенциалы с обеих сторон реактора одинаковы,
поэтому он может быть закорочен или исключен. Это упрощает
задачу преобразования схемы:
Л|2(б) = л!(б)+Лз(б|-г- Х\щ) = -лГ|з(б> = %2(Ь)+ Хцъ)+ ли(б) =0,5721;
^4(6i = Eim//E2m = rj—— = 1,0;
-J]3(6) + ^12(6)
Хщъ) = Хщб)// Jfnm =0,286.
Сопротивление
?15<6) = -^Si6|+ ^6[б) + ^8(6) = 0,142.
При этом
Jl»=W/?« = 0,286 + 0,142 =0,095;
^£(6) = Ещ)1/ Ецщ = 1)0.
Аналогичные преобразования схемы обратной
последовательности дают^2У(б) = 0)097. Элементарные преобразования схемы
нулевой последовательности дают -*о£|б) =0,063.
Эквивалентные результирующие схемы замещения прямой,
обратной и нулевой последовательностей, полученные в
результате преобразований рассмотренных исходных схем замещения,
представлены соответственно на рис. 3.17, д...ж.
Контрольные вопросы
1. В чем заключаются преимущества системы относительных единиц
перед системой именованных единиц?
2. Почему при составлении схемы замещения для расчета токов КЗ
под коэффициентом трансформации силового трансформатора в одних
случаях понимают отношение напряжения холостого хода обмотки
высшего напряжения к напряжению холостого хода обмотки низшего
напряжения, а в других случаях — обратное отношение, т.е. отношение
напряжения холостого хода обмотки низшего напряжения к
напряжению холостого хода обмотки высшего напряжения?
3. Какая величина характеризует сопротивление трансформатора?
4. Как выбирают базисные единицы при составлении схемы
замещения в относительных единицах с учетом фактических коэффициентов
трансформации и при приближенном учете последних?
5. Какую ступень напряжения целесообразно принимать за основную?
65
6. В каких случаях при составлении схемы замещения используют шкалу
средней ом и нальных напряжений?
7. Как объяснить наличие 8 схеме замещения сдвоенного реактора
отрицательного сопротивления?
8. Может ли являться расчетной точкой КЗ точка, в которой
соединены все три ветви схемы замещения сдвоенного реактора?
9 В каких случаях тр шеформзторы не вводят в схему замещения нуле-
вои после мнительности0
10 Как влияет консгр>кцин магнитопровода трансформатора на
значение тоы намажичивания нулевой последовательности?
11 Почему при соединении обмоток трансформаторов по схеме fn/a
все элементы исходной рзечетной схемы, находящиеся за
трансформатором (т е присоединенные к обмотке, соединенной в треугольник), не
входят в схем^ замещения нучевой последовательности?
12 Почему при схеме соединения обмоток трансформатора по схеме
YoA-j значение сопротивпения элемента, включенного в нейтраль
трансформатора в схеме замещения нулевой последовательности должно быть
утроено'1
13 Почему значение сопротивления нулевой последовательности
воздушной пинии электропередачи значительно больше значения
сопротивления прямой последовательности?
14 Как влияет заземленный с обеих сторон грозозащитный трос на
сопротивление тпевои посчедовательности воздушной линии
электропередачи >
1Ч Почему на сопротивления нулевой последовательности каждой цепи
двухцепнои воздушной линии электропередачи существенно влияет на-
ли те др}гой цепи а на сопротивление прямой последовательности это
влияние ничтожно мало
16 Какие факторы влияют нз сопротивление нулевой
последовательности трехжильных кабелей протаженных в земле?
17 Почем\ инд\ктивная составляющая сопротивления самоиндукции
нулевой последовательности проводящей оболочки кабеля и
индуктивная составляющая сопротивления взаимоиндукции нулевой
последовательности между оболочкой и жилами кабеля равны друг другу?
18. В чем заключаются особенности методики составления схемы
замещения нулевой последовательности при заданной исходной
расчетной схеме?
19. Чем отличается схема замещения обратной последовательности от
схемы замещения прямой последовательности?
20. Почему трансформаторы, обмотки которых, обращенные в
сторону несимметричного КЗ, соединены в треугольник или в звезду с неза-
земленной нейтралью, не вводятся в схему замещения нулевой
последовательности?
21. В каких случаях при преобразовании схем замещения можно
исключать из них некоторые элементы, что существенно упрощает
преобразования?
22. С какой целью при расчетах несимметричных КЗ составляют
комплексные схемы замещения?
Глава 4
ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ,
НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КОРОТКИХ
ЗАМЫКАНИЙ
4.1. Исходные параметры синхронных машин
Необходимые параметры
Для расчета коротких замыканий необходимы следующие
данные о параметрах синхронных машин:
• номинальная мощность Р,юы, МВт;
• номинальный коэффициент мощности cos фиом;
• номинальное напряжение £7110Ы, кВ;
• сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной
оси XjHOM;
. сверхпереходное индуктивное сопротивление по поперечной
; «си х;иои-
• переходное индуктивное сопротивление по продольной оси
■ -y^HOMji
• синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси
^)!
• синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси
*,<„..;
• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора
• отношение короткого замыкания Кс;
• индуктивное сопротивление обратной последовательности
• индуктивное сопротивление обмотки возбуждения Х/(нон);
• активное сопротивление обмотки возбуждения Rfi Ом;
• индуктивное сопротивление продольного демпферного
контура ХЩно}л);
67
■ индуктивное сопротивление поперечного демпферного
контура ХЩнш);
• активное сопротивление продольного демпферного контура
• активное сопротивление поперечного демпферного контура
К1ном);
• переходная постоянная времени по продольной оси при
разомкнутой обмотке якоря 7^,, с;
• переходная постоянная времени по продольной оси при
замкнутой накоротко обмотке якоря Td, с;
• сверхпереходная постоянная времени по продольной оси при
разомкнутой обмотке якоря 77о, с;
• сверхпереходная постоянная времени по продольной оси при
замкнутой накоротко обмотке якоря 77, с;
• сверхпереходная постоянная времени по поперечной оси при
разомкнутой обмотке якоря Т^,с;
• сверхпереходная постоянная времени по поперечной оси при
замкнутой накоротко обмотке якоря Т", с;
• постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока якоря при трехфазном КЗ на выводах машины 7jP,c;
. ток возбуждения при работе машины в режиме холостого хода
с номинальным напряжением !/„, А;
• номинальный ток возбуждения //ном, А;
• предельный ток возбуждения Ij-np, A.
Расчет параметров схем замещения синхронных машин
по продольной и поперечной осям
В данных заводов-изготовителей синхронных машин указаны
не все значения параметров, поэтому при расчете параметров схем
замещения синхронных машин приходится использовать
известные соотношения между исходными данными и необходимыми
параметрами. При этом следует иметь в виду, что точность
определения параметров схем замещения зависит от того, насколько
достоверны данные о значениях исходных величин. В частности,
вызывает сомнение точность данных о значениях
сверхпереходной постоянной времени TJ, приводимых в справочной
литературе, так как в соответствии с этими данными для многих
турбогенераторов независимо от их мощности отношение TdjTd
составляет 8. Поскольку Td »Td, то, очевидно, заданное значение 77
можно использовать только в случае, когда в расчетное
выражение входит сумма T'd + 77 -
68
В дальнейшем для упрощения записи различных выражений у
всех сопротивлений, выраженных в относительных единицах при
номинальных условиях, будем опускать звездочки и подстрочный
индекс «(ном)», а сопротивление обмотки возбуждения
постоянному току и ток возбуждения, выраженные в именованных
единицах, будем обозначать соответственно R/(uu) и //(ни|.
Приведенные далее выражения справедливы при условии, что магнитная
система машины ненасыщена.
Важнейшим параметром схемы замещения синхронных машин
является сопротивление взаимоиндукции между обмоткой якоря
и контурами ротора по продольной оси Xad. Однако простого
соотношения, устанавливающего связь между заданными
параметрами синхронной машины и сопротивлением Xdd, не существует.
Последнее может быть получено из известного выражения для
сверхпереходного сопротивления синхронной машины по
продольной оси, если в нем предварительно выразить неизвестные
параметры Ха Ха/ и Xa\d через заданные параметры машины и искомое
сопротивление Xad.
С этой целью в качестве исходного выражения целесообразно
взять известное соотношение, связывающее заданное в омах
активное сопротивление обмотки возбуждения Я/1нк0 и его значение
Rfi приведенное к обмотке якоря и выраженное во взаимной
системе относительных единиц,
где Sn[>M — номинальная полная мощность синхронной машины,
MB А.
Следует отметить, что активное сопротивление обмотки
возбуждения обычно задается в именованных единицах при некоторой
начальной температуре 60, отличной от рабочей (обычно О0 = 15°С).
Поэтому оно должно быть предварительно приведено к рабочей
температуре вр (часто в качестве рабочей принимают температуру
йр = 75 °С), используя выражение
где Дд(нм| — сопротивление обмотки возбуждения при начальной
температуре д0, Ом; йус — некоторая условная температура,
зависящая от материала проводника. Для твердотянутой меди ^ =
= 242 °С; для отожженной меди д^ = 234 "С.
Входящее в формуле (4.1) сопротивление взаимоиндукции Xad
связано с параметрами X'd, Xd и Xf известным соотношением:
69
Х1=Х,-%*-, (4.3)
X/
из которого следует, что
Xl,=(Xl-Xi)Xt. (4.4)
Подставив выражение (4.4) в формулу (4.1), получим
"' " *""> KfxJsZ, '
откуда собственная постоянная времени обмотки возбуждения
wRf <a(Xd - ^)Л/(ИМ)/Д(ИИ) - Ю-6
Постоянные времени Т^ и Тшсвязаны с TJeH JJ,
соотношением
Тш-Гм*Г,а-Т„. (4.6)
Найденные значения 7}0 и Tldn позволяют определить
постоянные времени обмотки возбуждения и продольного демпферного
контура при короткозамкнутой обмотке статора:
Г, = Т„Щ-; (4.7)
Ad
T{d = Td + Td-T'f. (4.8)
Отношение постоянных времени T[d и Тм составляет
У2
7" ы У У*
l\d _ Ad _ ■ _ Aed
или, учитывая формулу (4.4),
fr"1^
откуда
Хы ~ Хш + Xad~ Xd-X'd
Следовательно,
_(x^x„)(xt-K)
°ы~ х<(1-ъ/тш) Х"' <4Л0)
Исключим из уравнения (4.10) сопротивление Х$, выразив его
через X'd, Xd и Xgd. Как известно, сопротивления Хф X'd, Xd и Xad
связаны следующим соотношением:
(4.11)
Xad Xu-Xd+ Xad '
= Xad(Xd-Xd+Xed)
Xd~X'd
При этом уравнение (4.10) принимает вид
Хш = I J ;
Xd (l-Tid/Tido)
Xji
xd(\-T;djTm)
(4.12)
(4.13)
Выражение, связывающее X"d, Хф ^,ы и Xad, можно
представить в виде
111 1 „ „и
х^ + х^+х:"х;-х^ху <4Л4)
Если в формуле (4.14) подставить выражения (4.12) и (4.13),
то получим следующее уравнение относительно Х^:
Хг , Х,(1-1Г,1ТШ)(Х,-Х;)
•' xd(i-T{jT„)-(xd-x;) "
x^i-TUn^x^-x-^Xt-x;)
Xt(\-TulTtx)-{Xi-X-1)
XI, - 2XDXad + XD {X, - XT) = 0>
xAi-T{jTm)~(X'd-x'd)
Из уравнения (4.15) следует
xad = xD± pb-xD(xd-x;).
Из двух полученных значений Xod необходимо выбрать то,
которое, во-первых, меньше Xd, а во-вторых, обеспечивает
выполнение условия
Xd-Xad = Xa<X"i.
Отарс&йййа Ko,j, летк.о тейта sjsjYwe трйметри! -cxtwis -змйъщг-
ния синхронной машины по продольной оси. В частности, Xof
вычисляется по формуле (4.12), Хш — по (4-13), Rf— по (4.1).
Остальные параметры вычисляются следующим образом:
Xf = Xa/+Xod; (4.18)
Хи = Х„и + X*; (4.19)
Я, =_*"_. (4.20)
Активное сопротивление статора обычно определяют по
выражению
Параметры синхронной машины по поперечной оси:
Х„ = X,- Х„; (4.22)
х,лх;-хл
*■*- х,-г, ■ <4'23)
Хч = *„„ + *„; (4.24)
Л,,-^- (4-25)
4.2. Исходные параметры асинхронных
электродвигателей
Паспортные данные
Обычно в каталогах заводов-изготовителей указываются:
• номинальная мощность РИО!Л, МВт;
• номинальное напряжение Umw кВ;
• номинальный коэффициент мощности cos<p„OM;
• номинальное скольжение sH0M;
• кратность пускового тока по отношению к номинальному
току/,,;
• кратность максимального момента по отношению к
номинальному моменту 6И0М;
• кратность пускового момента по отношению к
номинальному моменту М„;
• активное сопротивление обмотки статора (при рабочей
температуре) Я,, Ом;
• коэффициент полезного действия п..
Расчет параметров схемы замещения асинхронных
электродвигателей с фазным ротором и простой
«беличьей клеткой» на роторе
При исследовании характеристик таких электродвигателей
сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора и
сопротивление ветви намагничивания обычно считают независящими от
степени насыщения стали, а также пренебрегают изменением
параметров обмотки ротора при изменении скольжения. Поэтому
задача определения параметров указанных электродвигателей
сводится к нахождению неизменных сопротивлений известной
Т-образной схемы их замещения.
Важнейшей величиной, характеризующей соотношение между
сопротивлением рассеяния обмотки статора Xai и индуктивным
сопротивлением ветви намагничивания j^, является коэффициент
С,.bit*. (4,6,
73
С достаточной степенью точности этот коэффициент может быть
определен как
О-v.) ft
2йиом cos (рион
где 5И0Ч — номинальное скольжение электродвигателя; /„ —
кратность пускового тока электродвигателя по отношению к
номинальному; 6нои — кратность максимального момента по
отношению к номинальному; cos фиом — номинальный коэффициент
мощности.
Индуктивное сопротивление ветви намагничивания в
относительных единицах при номинальных условиях составляет
Активное сопротивление ветви намагничивания обычно
принимают равным нулю.
При найденных значениях С; и Х^нои) индуктивное
сопротивление рассеяния обмотки статора в* относительных единицах при
номинальных условиях составляет
^„„.,=(C,-l)fri„„. (4.29)
Данные об активном сопротивлении обмотки статора часто
отсутствуют. В этом случае последнее допускается принимать рав-
#(,„..) «Ям*. (4.30)
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора в
относительных единицах при номинальных условиях следует
определять как
Хпи
COS фно
,П2|нВМ) 2(^4™ COS фном С,
а активное сопротивление как
«!<„., = ,-,,/' '-■ (4-32)
4.3. Исходные параметры силовых трансформаторов
и автотрансформаторов
Исходными параметрами силовых трансформаторов и
автотрансформаторов являются:
• номинальная мощность SHO„, MB-A;
• номинальные напряжения обмоток (например, UBil(IM) и
фактические коэффициенты трансформации;
• напряжения короткого замыкания между обмотками ик в_с,
"к в-hi «кс-н (для двухобмоточных трансформаторов — и,,), %, и
их зависимость от коэффициентов трансформации;
• диапазон регулирования напряжения, определяющий
напряжение короткого замыкания в условиях КЗ;
• потери короткого замыкания АРК в_с, ЛЯкВ_н, ЛРкс-н (Д™
двухобмоточных трансформаторов — ДРК), кВт.
4.4. Исходные параметры токоограничивающих
1 реакторов
Исходными параметрами токоограничивающих реакторов
являются:
• номинальное напряжение £/ном, кВ;
• номинальный ток /ном, А;
• номинальное индуктивное сопротивление Х^ном) или
сопротивление в именованных единицах Хр, Ом;
• номинальный коэффициент связи А^.в (только для сдвоенных
реакторов);
• потери мощности (на фазу) при номинальном токе АР, кВт.
4.5. Исходные параметры воздушных линий
электропередачи
Исходными параметрами воздушных линий электропередачи
являются:
• номинальное напряжение UIIQU, кВ;
• длина линии /, км;
75
• сечение провода S, мм3, и количество проводов в фазе;
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление прямой
последовательности Xlmt, Ом/км;
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление нулевой
последовательности Х^^, Ом/кщ
• удельное (погонное) активное сопротивление (при рабочей
температуре) Rno„ Ом/км;
• удельные (погонные) индуктивные сопротивления
взаимоиндукции нулевой последовательности от других линий (при
наличии нескольких воздушных линий на одной трассе) ХЮпог, Ом/км;
• удельная емкостная проводимость Ьпог, См/км;
• расстояния между фазами а, м.
4.6. Исходные параметры кабельных линий
Исходными параметрами кабельных линий являются:
• номинальное напряжение <Унон, кВ;
• длина кабельной линии /, км;
• сечение жилы кабеля S, мм2, материал жил и число
параллельно включенных кабелей;
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление прямой
последовательности Л"1пог, Ом/км;
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление нулевой
последовательности Х0„О[> Ом/км;
• удельное (погонное) активное сопротивление (при рабочей
температуре) Лног, Ом/км.
4.7. Исходные параметры токопроводов
и шинопроводов
Исходными параметрами токопроводов и шинопроводов
являются:
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление прямой
последовательности Xinor, Ом/км;
• удельное (погонное) индуктивное сопротивление нулевой
последовательности Х0пш, Ом/км;
- удельное (погонное) активное сопротивление (при рабочей
температуре) Rnor, Ом/км;
• длина токопровода или шинопровода /, м.
Контрольные вопросы
1. Почему при расчетах КЗ необходимо знать сверхпереходные
индуктивные сопротивления синхронной машины по продольной и
поперечной осям?
76
2. Каким соотношением связаны между собой синхронное
индуктивное сопротивление синхронной машины по продольной оси и
отношение короткого замыкания?
3. Чему равно относительное значение установившегося тока КЗ (по
отношению к номинальному току синхронной машины), если до КЗ
машина работала в режиме холостого хода с номинальным
напряжением, а затем на выводах машины произошло трехфазное КЗ, причем в это
время автоматический регулятор возбуждения машины отключен?
4. Значения каких параметров синхронной машины можно
использовать для определения активного сопротивления обмотки статора, если
данные об этом сопротивлении отсутствуют?
5. Почему ток возбуждения синхронной машины при ее работе с
номинальной нагрузкой значительно больше тока возбуждения при ее
работе в режиме холостого хода с номинальным напряжением?
6. Почему при расчете тока КЗ в произвольный момент времени
необходимо знать предельный ток возбуждения синхронной машины?
7. Какие параметры асинхронного электродвигателя необходимы для
определения его сверхпереходного сопротивления?
8. В каких случаях необходимо знать зависимость напряжения
короткого замыкания трансформатора от его коэффициента трансформации?
9. Что такое коэффициент связи сдвоенного реактора? Назовите его
приближенное значение.
10. Почему индуктивное сопротивление каждого плеча сдвоенного
реактора при нагрузке меньше номинального сопротивления, а при КЗ
за реактором может быть больше номинального сопротивления?
И. В каких случаях при расчетах токов КЗ необходимы сведения о
сечениях проводов воздушных линий электропередачи и жил кабелей?
12. В каких случаях при расчете токов КЗ необходимы сведения о
количестве проводов в фазе воздушной линии электропередачи?
13. Почему погонное индуктивное сопротивление воздушной линии
электропередачи с расщепленными фазами меньше, чем сопротивление
линии, у которой каждая фаза содержит один провод?
Глава 5
РАСЧЕТ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА НАПРЯЖЕНИЕМ СВЫШЕ 1 KB
5.1. Принимаемые допущения
При расчетах токов короткого замыкания допускается:
• не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных
машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность
КЗ не превышает 0,5 с;
• не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью
электропередачи (вставки) постоянного тока;
• не учитывать поперечную емкость воздушных линий
электропередачи напряжением 110(220) кВ, если их длина не превышает
200 км, и напряжением 330(500) кВ, если их длина не превышает
150 км;
• не учитывать насыщение магнитных систем электрических
машин;
• не учитывать ток намагничивания трансформаторов и
автотрансформаторов;
• не учитывать влияние активных сопротивлений различных
элементов исходной расчетной схемы на амплитуду
периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая
результирующего эквивалентного сопротивления расчетной -схемы
относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной
составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;
• приближенно учитывать затухание апериодической
составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит
несколько независимых контуров (см. далее);
• приближенно учитывать электроприемники,
сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы (см. далее);
• принимать численно равными активное сопротивление и
сопротивление постоянному току любого элемента исходной
расчетной схемы.
Наиболее удаленную от расчетной точки КЗ часть
электроэнергетической системы допускается представлять в виде одного ис~
78
точника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и
результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлением. ЭДС Ес этого
источника следует принимать равной среднему номинальному
напряжению сети (см. подразд. 3.3), связывающей удаленную и
остальную части электроэнергетической системы, а его
результирующее эквивалентное сопротивление Хс определять исходя из
известного тока /t от эквивалентируемой части системы при КЗ в
какой-нибудь узловой точке указанной сети:
х<="ж- <51)
Если для этой сети в качестве базисного напряжения принято
соответствующее среднее номинальное напряжение, то
ЛС(6)
■■И, (5.2)
где /g — базисный ток той ступени напряжения, на которой
находится узловая точка.
При отсутствии данных о токе КЗ от удаленной части
электроэнергетической системы минимально возможное значение
результирующего эквивалентного сопротивления Хс можно оценить,
исходя из параметров выключателей, установленных на узловой
подстанции, т.е. принимая в формулах (5.1) и (5.2) ток КЗ от
удаленной части системы /с равным номинальному току
отключения этих выключателей.
S.2. Расчет начального действующего значения
периодической составляющей тока короткого
замыкания от электрических машин
При расчете начального действующего значения периодической
составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках
напряжением свыше 1 кВ в исходную расчетную схему должны быть введены
все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и
асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если
между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограни-
чивающие реакторы или силовые трансформаторы. В автономных
электрических системах следует учитывать и электродвигатели
меньшей мощности, если сумма их номинальных токов
составляет не менее 1 % от тока в месте КЗ, определенного без учета этих
электродвигателей.
Для расчета начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ аналитическим методом по приня-
79
той исходной расчетной схеме предварительно следует составить
эквивалентную схему замещения, в которой синхронные и
асинхронные машины должны быть представлены предварительно
приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в
относительных единицах при выбранных базисных условиях
сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС.
Исходные значения сверхпереходных ЭДС следует принимать численно
равными их значениям в момент, предшествующий КЗ.
Для синхронных генераторов и электродвигателей
сверхпереходную ЭДС в предшествующем режиме следует определять по
формуле
£'о> = у(Цо> ±/№)*;sin<p(0))2 +(/io)^cosipco!)2, (5.3)
а для синхронных компенсаторов по формуле
Е'т = Um ± ImX'd. (5.4)
Здесь и далее все величины предшествующего КЗ режима
имеют индекс «(0)», а начального момента КЗ — «О». В формулах (5.3)
и (5.4) знак «+» относится к синхронным машинам, которые к
моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак «--» — к
работавшим с недовозбуждением.
Сверхпереходную ЭДС асинхронных электродвигателей (АД) в
момент, предшествующий КЗ, следует определять по формуле
Е"о> = yj{Um ~ A"A sinФ(о>) + {Ао)-*дд cosФ<о) f > (5-5)
где Х'т — сверхпереходное индуктивное сопротивление
асинхронного электродвигателя.
Если при расчете тока КЗ применяется система относительных
единиц с приведением значений параметров элементов расчетной
схемы к выбранным базисным условиям, то в формулы (5.3)... (5.5)
целесообразно подставлять U(0), /i0|, X'd и Xl& в относительных
единицах при номинальных условиях машины, т. е.
соответственно У(ониоМ), /(окном), -)*но*.) иА"^л<Ж!М). При этом £/(0)<ном) следует
принимать равным единице, /(а)(Н0Н) для генераторов и
электродвигателей определять по формуле
_Рттщты
{(ОКНО»)" р ~,
80
а для синхронных компенсаторов —
Полученную при этом ЭДС £*0)(„ом> следует затем привести к
базисным условиям:
После этого схему замещения следует путем преобразований
привести к простейшему виду и определить результирующую
эквивалентную ЭДС £эк t11™ £*к<б)) и результирующее
эквивалентное сопротивление Хш (или Х,к{6>) относительно расчетной точки
КЗ.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока в месте КЗ составит
'пй = v = v .Ль (5.6)
где /б ~ базисный ток той ступени напряжения сети, на которой
находится расчетная точка КЗ.
При приближенных расчетах начальное действующее значение
периодической составляющей тока в месте КЗ допускается
определять, приняв в соответствии с теоремой об активном
двухполюснике ЭДС всех источников энергии равными нулю и
используя формулу:
'по=-Й^^, <5.7)
(5.8)
где Щт — напряжение (линейное) в расчетной точке КЗ к
моменту возникновения КЗ; U„0M — номинальное напряжение
(линейное) сети, в которой произошло КЗ; с — коэффициент,
который рекомендуется принимать равным: с = 1,1 — при
определении максимального значения тока КЗ и с = 1,0 — при
определении минимального значения тока КЗ.
81
5.3. Расчет апериодической составляющей тока
короткого замыкания в произвольной схеме
Модуль начального значения апериодической составляющей тока
КЗ следует определять как разность мгновенных значений
периодической составляющей тока в начальный момент КЗ и тока в
момент, предшествующий КЗ. Наибольшее начальное значение
апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует
принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в
начальный момент КЗ, т.е.
Ьо = V2/n0. (5.9)
Это выражение справедливо при следующих условиях:
• активная составляющая результирующего эквивалентного
сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ
значительно меньше индуктивной составляющей;
. к моменту КЗ ветвь расчетной схемы, в которой находится
расчетная точка КЗ, не нагружена;
• напряжение расчетной (особой) фазы сети к моменту
возникновения КЗ проходит через нуль.
Если указанные условия не выполняются, то начальное
значение апериодической составляющей тока КЗ меньше амплитуды
периодической составляющей тока КЗ (случай, когда к моменту
КЗ нагрузка имеет емкостной характер, исключается).
Для определения апериодической составляющей тока КЗ в
произвольный момент времени предварительно должна быть
составлена такая исходная схема замещения, чтобы в ней все элементы
исходной расчетной схемы учитывались как индуктивными, так и
активными сопротивлениями. При этом синхронные генераторы
и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели
должны быть учтены индуктивным сопротивлением обратной
последовательности (для асинхронных электродвигателей Х2 « Х'^ц)
и сопротивлением обмотки статора постоянному току при
нормированной рабочей температуре этой обмотки.
Если исходная расчетная схема имеет только последовательно
соединенные элементы, то апериодическую составляющую тока
КЗ в произвольный момент времени / определяют по формуле
k,=hi>e 7% (5.10)
где Т„ — постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ.
82
Га определяется по формуле
Га= Хжв , (5.11)
где Хж и Яж — соответственно индуктивная и активная
составляющие результирующего эквивалентного сопротивления расчетной
схемы относительно точки КЗ; е^ИН1 — синхронная угловая
частота напряжения сети.
В тех случаях, когда при расчете апериодической
составляющей тока КЗ в произвольный момент времени необходимо учесть
ток генератора в момент, предшествующий КЗ, следует
использовать формулу
\{Ч0) ) '(G)
где /|0) -~ ток генератора (действующее значение) к моменту КЗ;
щ — угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора к
моменту КЗ; Г3 — постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ в цепи с синхронным генератором.
Если исходная расчетная схема (и соответственно схема
замещения) является многоконтурной, то апериодическая
составляющая тока КЗ в произвольный момент времени представляет
собой сумму токов, являющихся экспоненциальными функциями
времени и затухающих с различными постоянными времени.
Число экспоненциальных слагающих апериодической составляющей
В цепи с активно-индуктивными ветвями равно числу
независимых контуров. Поэтому точное значение апериодической
составляющей может быть определено только путем решения
соответствующей системы дифференциальных уравнений, составленных
с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех
элементов исходной расчетной схемы. Однако обычно используют
приближенную методику расчета апериодической составляющей,
причем такая методика зависит от конфигурации исходной
расчетной схемы и положения расчетной точки КЗ.
, Если исходная расчетная схема является многоконтурной, но
все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ общим
сопротивлением (или схема содержит только один источник
энергии), то при приближенных расчетах апериодической
составляющей тока КЗ в произвольный момент времени допускается
считать, что эта составляющая затухает во времени по
экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной постоянной времени.
Существует несколько методов ее определения.
83
1. С использованием составляющих комплексного
результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения
относительно точки КЗ, измеренного при промышленной частоте:
Ttr, 7
(5.12)
coCHH,ReZ)K
где Z3K — комплексное результирующее эквивалентное
сопротивление схемы замещения, измеренное при частоте 50 Гц; lm Z.M —
мнимая составляющая комплексного результирующего
эквивалентного сопротивления; ReZ», — действительная составляющая
комплексного результирующего эквивалентного сопротивления.
2. С использованием результирующих эквивалентных
индуктивных и активных сопротивлений схемы замещения относительно
расчетной точки КЗ, полученных при поочередном исключении
из схемы всех активных, а затем всех индуктивных еопротивле-
Г,.ж= эк'я , (5.13)
Юсинх*Ьк(Л"=0)
где X3KiR = Q) — результирующее эквивалентное сопротивление
схемы замещения при учете в ней различных элементов расчетной
схемы только индуктивными сопротивлениями, т. е. при
исключении всех активных сопротивлений; RiK(x=o) — результирующее
эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении
из нее всех индуктивных сопротивлений.
3. С использованием составляющих комплексного
результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения
относительно точки КЗ, измеренного при частоте 20 Гц:
ImZ3l
(Щ
«>c«HxReZaK(jo)
где ZJK(20) — комплексное результирующее эквивалентное
сопротивление схемы замещения относительно расчетной точки КЗ,
измеренное при частоте 20 Гц; ImZ3K(20i — мнимая составляющая
указанного комплексного сопротивления; ReZ3K(20) —■
действительная составляющая этого сопротивления.
По отношению к точному решению применение первого
метода обычно дает отрицательную погрешность (занижает значения
постоянной времени), применение второго метода дает
положительную погрешность (завышает значения постоянной времени).
Погрешность, связанная с применением третьего метода, по
абсолютной величине обычно меньше, чем при использовании
первою и второго методов. При аналитических расчетах наиболее
простым является второй метод. При расчетах с применением ЭВМ
предпочтение следует отдавать первому и третьему методам.
Если расчетная точка КЗ делит исходную расчетную схему на
несколько независимых друг от друга частей, то при
приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в
произвольный момент времени ее следует определять как сумму
апериодических составляющих токов от отдельных частей схемы, полагая,
что каждая из этих составляющих изменяется во времени с
соответствующей эквивалентной постоянной времени, т.е.
4,-Х4.,е^, (5-15)
где т — число независимых частей схемы; 40,- — начальное
значение апериодической составляющей тока КЗ от ;-й части схемы;
5"».эк/ — эквивалентная постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ от /~й части схемы, определяемая
по формулам (5.12), (5.13) или (5.14).
5.4. Способы определения ударного коэффициента
и ударного тока короткого замыкания
Способ расчета ударного коэффициента и ударною тока КЗ
зависит от требуемой точности расчета и конфигурации исходной
расчетной схемы.
Если исходная расчетная схема является многоконтурной, то
дня получения высокой точности расчета ударного тока КЗ следует
.решить систему дифференциальных уравнений, составленных для
мгновенных значении токов в узлах и падений напряжения в
контурах расчетной схемы, и определить максимальное мгновенное
; значение тока в ветви, в которой находится расчетная точка КЗ.
При расчете ударного тока КЗ с целью проверки проводников
и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо считать,
что амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент
наступления ударного тока равна амплитуде этой составляющей в
начальный момент КЗ. Исключение составляют случаи, когда
вблизи расчетной точки КЗ включены асинхронные электродвигатели.
Если исходная расчетная схема содержит только
последовательно включенные элементы, то ударный ток следует определять по
формуле
t„=&MKw, (5,16)
где Куц — ударный коэффициент.
85
Ударный коэффициент Кул рекомендуется определять по
одной из следующих формул:
3
Куя = l,02 + 0,98e"*»/,J4 (5.17)
или
Куд=1+е"х~'**, (5.18)
где
cpK=3rctg-|^. (5.19)
В тех случаях, когда X3JRM > 5, ударный коэффициент
допустимо определять по более простой формуле
Jfw = l+e_7l", (5.20)
где Га — постоянная времени, определяемая по формуле (5.11).
Если исходная расчетная схема является многоконтурной,
причем все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ
общим сопротивлением, то при приближенных расчетах ударного
тока КЗ исходя из ранее принятого допущения об
экспоненциальном характере изменения апериодической составляющей тока КЗ
при использовании формулы (5.16) ударный коэффициент
следует определять по формулам, аналогичным (5.17) и (5.18):
Кп = 1.02 + 0,98е"^Ч (5.21)
или
а,5л+ф„ Й,0!(0,5+1р,/я)
Кт = 1 + е~*™г'* = 1 + е" 'г~ , (5.22)
где Тя.ш — эквивалентная постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ, определяемая по формулам
(5.12), (5.13) или (5.14).
При Хж/Яж > 5 допустимо также использовать следующую
формулу:
АГул=1+е~^». (5.23)
В тех случаях, когда исходная расчетная схема является
многоконтурной, но расчетная точка КЗ делит ее на несколько незави-
86
симых частей, то ударный ток допустимо принимать равным
сумме ударных токов от соответствующих частей схемы, т.е.
где /п0; — начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ от /-й части схемы; KysJ — ударный
коэффициент тока КЗ от ;'-й части схемы, определяемый по формулам
(5.21), (5.22) или (5.23).
5.5. Расчет периодической составляющей тока
короткого замыкания в произвольный момент времени
аналитическим способом
Расчет периодической составляющей тока КЗ в произвольный
момент времени в сложной разветвленной схеме с учетом
переходных процессов в синхронных машинах, для которых КЗ
является близким, следует производить путем решения
соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных процессов,
используя с этой целью ЭВМ, и выделения из найденного тока его
периодической составляющей.
Если же исходная расчетная схема является радиальной и
содержит только одну синхронную машину (или группу
однотипных машин), а требуема^ точность расчетов позволяет принять
допущение, что при форсировке возбуждения напряжение на
обмотке возбуждения мгновенно возрастает до предельного
значения, то действующее значение периодической составляющей тока
КЗ в произвольный момент времени приближенно, без учета
поперечной составляющей тока КЗ, может.быть определено с
использованием формулы
где Ет — синхронная ЭДС машины по поперечной оси к
моменту КЗ (допускается принимать эту ЭДС в относительных единицах
87
численно равной отношению предшествующего тока
возбуждения машины к ее току возбуждения при работе в режиме
холостого хода с номинальным напряжением); Щт и Е*т —
соответственно переходная и сверхпереходная ЭДС машины по
поперечной оси к моменту КЗ (первую из них можно определить по
формуле (5,3) или (5.4), вторую — по той же формуле,
предварительно заменив в ней X'd и X"d); Ецпр — предельное значение
синхронной ЭДС машины по поперечной оси (в относительных единицах
его можно считать равным отношению предельного тока
возбуждения машины к ее току возбуждения при работе в режиме
холостого хода с номинальным напряжением); Хш — внешнее
сопротивление; Td и TJ — постоянные времени затухания
соответственно переходной и сверхпереходной составляющих тока КЗ, с.
Постоянные времени Td и TJ связаны с T'f и Т{а
соотношениями:
Постоянные времени Т} и T{d и коэффициент <f расчитывают
следующим образом:
«W^id fflbmsA
, . (Ха + Хш)2ХЪ
[Xf(Xd + XRU!)- X^JXyiX, + Хвш)~ х£]'
где X/ViRf— индуктивное и активное сопротивления обмотки
возбуждения; Xld и RUI — индуктивное и активное сопротивления
продольного демпферного контура.
88
Параметр X'd(id) определяется по формуле
= №■
Т f ■ т Х)ц
/0 ~ ш д-' ш ~ ю л"'
Постоянная времени TaSd определяется по формуле
т Xn\d Xtd — Xad
5.6. Расчет периодической составляющей тока
короткого замыкания в произвольный момент времени
от синхронных машин методом типовых кривых
При приближенных расчетах токов КЗ для определения дей-
;твующего значения периодической составляющей тока КЗ от
синхронных генераторов в произвольный момент времени при
радиальной расчетной схеме применяют метод типовых кривых. Он
эснован на использовании кривых изменения во времени
отношения действующих значений периодической составляющей тока
КЗ от генератора в произвольный и начальный моменты времени,
г.е. у, = /п//п0 ~f(t), построенных для разных удаленностей точки
КЗ. При этом электрическая удаленность точки КЗ от синхронной
машины характеризуется отношением действующего значения
периодической составляющей тока генератора в начальный
момент КЗ к его номинальному току, т. е.
Т - п" - / ^б ^ном С\Т^\
{по(иом) - 7~~~ - jnO№) т; 77—' \э.*э)
'нам '-'ном '-'б
где 1пШ) — начальное значение периодической составляющей тока
КЗ от машины в относительных единицах при выбранных
базисных условиях; S$ — базисная мощность, MB-A; S„,IM —
номинальная мощность {полная) синхронной машины, MBA; UMM —
номинальное напряжение синхронной машины, кВ; £/6 — базисное
напряжение той же ступени напряжения, на которой находится
генератор, кВ.
89
На рис. 5.1... 5.4 приведены типовые кривые у, - f(f) для
различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции
оснащения генераторов разных типов определенными системами
возбуждения.
На рис. 5.1 представлены типовые кривые для турбогенераторов
с тиристорной независимой системой возбуждения (СТН) —
генераторов типов ТВВ-320-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ; при
построении кривых приняты кратность предельного напряжения
возбуждения Кщ, = 2,0 и постоянная времени нарастания
напряжения возбуждения при форсировке возбуждения Те = 0,02 с.
На рис. 5.2 представлены типовые кривые для
турбогенераторов с тиристорной системой параллельного самовозбуждения
(СТС) — генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ,
ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ
ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при
построении этих кривых приняты Кпр = 2,5 и Те = 0,02 с.
На рис. 5.3 представлены типовые кривые для
турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой
возбуждения (СДН) — генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ, ТВФ-63-2УЗ,
ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты Кщ, = 2,0 иТс = 0,2 с.
На рис. 5.4 представлены типовые кривые для
турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) —
генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении
кривых приняты Кпр = 2,0 и Те = 0,15 с.
0,9
0,7
0,6
0,5
0,4
о,з
::
/пйномг
0,1
0,3 0,4
Рис. 5.1. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока КЗ от турбогенераторов с
тиристорной независимой системой
возбуждения (СТН)
90
0,9
,6
,4
X
0,1 0,2 0,3 0,4
Рис. 5.2. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока КЗ от турбогенераторов с
тиристорной системой
самовозбуждения (СТС)
/
а
4,0
5,0
6,0
0,9
0,!
0,7
0,6
0,5
0,4
::
0,1
2
i
6
0,3
Рис. 5.3. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока КЗ от турбогенераторов с
диодной независимой
(высокочастотной) системой возбуждения (СДН)
0
0,1 0,2 0,3
Рис. 5.4. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока КЗ от турбогенераторов с
диодной бесщеточной системой
возбуждения (СДБ)
Все кривые получены с учетом насыщения стали статора,
насыщения путей рассеяния статора, вызванного апериодической
составляющей тока статора, эффекта вытеснения токов в
контурах ротора. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал
в номинальном режиме.'
Типовые кривые учитывают изменение действующего
значения периодической составляющей тока КЗ, если отношение
действующего значения периодической составляющей тока
генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току равно
или больше двух. При меньших значениях этого отношения
следует считать, что действующее значение периодической
составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е. /,„= /п0 = const.
^Расчет действующего значения периодической составляющей
тока КЗ от синхронного генератора в произвольный
(фиксированный) момент времени с использованием метода типовых кривых
рекомендуется вести в следующем порядке.
1. По исходной расчетной схеме составить эквивалентную
схему замещения для определения начального значения
периодической составляющей тока КЗ, в которой синхронную машину
следует учитывать предварительно приведенными к базисной
ступени напряжения или выраженными в относительных единицах
при выбранных базисных условиях сверхпереходным
сопротивлением и сверхпереходной ЭДС; с помощью преобразований
привести схему к простейшему виду и определить действующее
91
значение периодической составляющей тока в начальный
момент КЗ.
2. Используя формулу (5.25), определить значение величины
/нО|нпм)> характеризующей электрическую удаленность расчетной
точки КЗ от синхронной машины.
3. Исходя из типа генератора и его системы возбуждения
выбрать соответствующие типовые кривые и по найденному
значению /по(ном) выбрать необходимую кривую (при этом допустима
линейная экстраполяция в области смежных кривых).
4. По выбранной кривой для заданного момента времени
определить коэффициент у,.
5. Определить искомое значение периодической составляющей
тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени
1ш = Ъ '-ода h, <5.26)
где /5 — базисный ток той ступени напряжения сети, на которой
находится расчетная точка КЗ.
Если исходная расчетная схема содержит несколько
однотипных синхронных генераторов, находящихся в одинаковых
условиях по отношению к расчетной точке КЗ, то порядок расчета
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент
времени аналогичен изложенному, только при определении
значения /п0(ном) по формуле (5.25) в последнюю вместо SH0M
следует подставлять сумму номинальных мощностей всех этих
генераторов.
В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ
превышает 0,5 с, для расчета периодической составляющей тока в
произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов
допустимо использовать кривые у, =/(/), приведенные на рис. 5.5,
а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных
трансформаторов — кривые, приведенные на рис. 5.6. Как на рис. 5.5, так и на
Рис. 5.5. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока при трехфазных КЗ на
выводах турбогенераторов с
различными системами возбуждения:
/ — диодной бесщеточной; 2 — тири-
сторной независимой; 3 — диодной
независимой; 4 — тиристорной
самовозбуждения
92
Рис. 5.6. Типовые кривые
изменения периодической составляющей
тока при трехфазных КЗ на
стороне высшего напряжения блочных
трансформаторов, подключенных к
турбогенераторам с различными
системами возбуждения:
I — диодной бесщеточной; 2 —
тиристорной независимой; 3 — диодной
независимой; 4 — тиристорной с,
буждения
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,3
0,2
0,1
1
*М
.4
рис. 5.6 кривая 1 относится к турбогенераторам с диодной бесше-
точной системой возбуждения, кривая 2 — тиристорной
независимой системой возбуждения, кривая 3 — диодной независимой
(высокочастотной) системой возбуждения и кривая 4 — с
тиристорной системой самовозбуждения.
Для приближенного определения действующего значения
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент
времени от синхронных генераторов напряжением 6(10) кВ в
автономных системах электроснабжения следует использовать
типовые кривые, представленные на рис. 5.7. При разработке кривых
были использованы параметры генераторов напряжением 6(10) кВ
различных серий, а именно: СГДС 15.54.8 — 1000 кВт, 10,5 кВ;
СГДС 15.74.8 - 1600 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.94.8 — 2000 кВт, 10,5 кВ:
СГДС 15.74.8 - 2000 кВт.,6,3 кВ; СГДС 15.54.8 - 1600 кВт, 6,3 кВ;
СБГД 6300 - 6300 кВт, 6,3 кВ.
ь
1
V
ч
*-.
^
.—
——
—
/„о„.«,-
0,1 0,2 0.3 0,4 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1.3 1,4 ,
Рис. 5.7. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока
КЗ от синхронного генератора напряжением 6(10) кВ автономной
системы электроснабжения
5.7. Учет синхронных и асинхронных
электродвигателей при расчете токов короткого
замыкания
При приближенных расчетах для определения действующего
значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных (СД)
и асинхронных электродвигателей (АД) в произвольный момент
времени при радиальной схеме также находит применение метод
типовых кривых, который основан на использовании кривых
изменения во времени отношений: у,сд = /,„сд/4осд и у(ЛД = /„,дд//п0ад,
при разных удаленностях точки КЗ.
Типовые кривые для синхронного электродвигателя
приведены на рис. 5.8, а для асинхронного электродвигателя — на рис. 5.9.
Порядок расчета действующего значения периодической
составляющей тока КЗ от синхронного и асинхронного
электродвигателей в произвольный момент времени с использованием этих
кривых аналогичен изложенному ранее. Значение периодической
составляющей тока в килоамперах в момент времени / равно:
/шея - 7гсд /по
О/не
а /|зо(б)^б1
hrAH ~ Y/АД /ы)<ном}Аюм.АД ™ Т*АД /пОВД^б.
где 4ом.сд и Аюмад ~~ соответственно номинальные токи
синхронного и асинхронного электродвигателей; /б — базисный ток той
ступени напряжения сети, на которой находятся точка КЗ и
электродвигатель.
Если в каком-либо узле мощность подключенных неявнопо-
люсных синхронных электродвигателей превышает 30 %
суммарной мощности всех электродвигателей, то использование
типовых кривых, приведенных на рис. 5.8, приводит к погрешности,
превышающей допустимую.
Поэтому в указанном случае при
расчете периодической
составляющей тока КЗ неявнополюсные
синхронные электродвигатели
следует учитывать
индивидуально. В качестве примера на рис.
5.10 приведены кривые для
синхронных электродвигателей
серии СДН.
В тех случаях, когда исходная
расчетная схема содержит
группу синхронных явнополюсных
или асинхронных электродвига-
/„*,„„..,=
Рис. 5.8. Типовые кривые для
синхронных электродвигателей
телей, присоединенных к общим шинам, но не является
радиальной, а включает в себя также удаленные от расчетной точки КЗ
источники энергии (систему), причем как электродвигатели, так
и эти источники связаны с точкой КЗ с помощью общей ветви,
имеющей сопротивление А"к (ветвь КЗ), то действующее значение
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент
времени с учетом изменения во времени амплитуды периодической
составляющей тока от электродвигателей можно определить с
использованием типовых кривых, приведенных на рис. 5.11 (для
синхронных электродвигателей) и на рис. 5.12 (для асинхронных
электродвигателей).
Расчет действующего значения периодической составляющей
тока КЗ в произвольный момент времени с использованием этих
'(АД
0,8
0,6
0,4
ОД
/но,
,сд
м
0,7
0,6
0,5
'
F
Ь
\"
ч
— —-
—-—
^™
0,05 0,1 0,15
Рис. 5.10. Типовые кривые и
Рис. 5.9. Типовые кривые для асин- ния тока КЗ от синхронных элект-
хронных электродвигателей родвигателей серии СДН
(СД
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
- Е
Ух^~
\х
Ъ
J
у"
Е"
1 Г 1 1 1 1
Рис. 5.11. Типовые кривые для определения тока КЗ
синхронного электродвигателя напряжением 6 кВ при трехфазном КЗ в сети
О 0,04 0,0! 0,12 0,16 1,С
Рис. 5.12. Типовые кривые для определения тока КЗ от эквивалентного
асинхронного электродвигателя напряжением 6 кВ при трехфазном КЗ в сети
кривых целесообразно производить в следующей
последовательности.
1. Группу подлежащих учету синхронных или асинхронных
электродвигателей заменить одним эквивалентным электродвигателем,
номинальная мощность которого равна сумме номинальных
мощностей заменяемых электродвигателей, т. е.
S„='gsH0U,-, (5.28)
где и — число электродвигателей в группе; SHaM, — номинальная
мощность 1-го электродвигателя, MB-А.
2. По исходной расчетной схеме составить соответствующую
схему замещения для определения начального значения
периодической составляющей тока КЗ, преобразовать ее в эквивалентную
Т-образную схему и определить параметры ветвей последней (см.
рис.5.11и5.!2).
3. Вычислить периодическую составляющую тока от
эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ при принятых
базисных условиях:
£о(в)~ ^с(б) ■^к(б)/(^с(б)+ лГк(е])
где Ещщ — начальное значение сверхпереходной ЭДС
эквивалентного электродвигателя; Ес(6) — ЭДС удаленных источников
энергии (системы); Х'6) — сверхпереходное индуктивное
сопротивление эквивалентного электродвигателя; Х"пт -— суммарное сопро-
96
тивление элементов схемы, включенных между
электродвигателем и узловой точкой.
4. Определить значение величины, характеризующей
электрическую удаленность расчетной точки КЗ от эквивалентного
электродвигателя
5. По найденному значению /по<ном) на рис. 5.11 или рис. 5.12
(в зависимости от типа электродвигателей) выбрать
соответствующую типовую кривую (возможна линейная экстраполяция
между смежными кривыми) и для заданного момента времени /
определить коэффициент у,.
6. Определить действующее значение периодической
составляющей тока эквивалентного электродвигателя в момент времени t
/mm = Ъ /по(б).
7. Вычислить искомое действующее значение периодической
составляющей тока в месте КЗ в момент времени /
к' "~ у , у 6'
где /6 — базисный ток той ступени напряжения сети, на которой
находится точка КЗ.
5.8. Учет комплексной нагрузки при расчете токов
короткого замыкания
Комплексная нагрузка (КН) — это комбинация различных
типов электроприемников в узле нагрузки. В состав КН могут
входить синхронные и асинхронные электродвигатели,
преобразователи, электротермические установки, конденсаторные батареи,
лампы накаливания и газоразрядные источники света.
Схемы электроснабжения КН зависят от типа нагрузки. К
мощным узлам КН относятся, в частности, установки собственных
нужд (с.н.) электрических станций. Состав электроприемников
с.н. (асинхронные и часто синхронные электродвигатели),
потребляемая ими электрическая энергия, так же как и их схемы
электроснабжения зависят от типа электростанции, вида топлива,
мощности агрегатов и т.п.
97
Весьма разнообразны схемы электроснабжения промышленной
И сельскохозяйственной КН. Они зависят от характера
производства предприятий и отдельных потребителей.
В зависимости от общей схемы электроснабжения и мощности
потребителей, территориального размещения нагрузок, наличия
или отсутствия собственного источника энергии, а также
требуемой степени бесперебойности электроснабжения предприятия
подача энергии от энергосистемы может быть осуществлена к
одному и более приемным пунктам предприятия или по схеме
глубокого ввода на территорию предприятия сквозной магистрали
(воздушной или кабельной) для непосредственного
присоединения к ней трансформаторных подстанций без сооружения
промежуточных узлов.
На стороне низшего напряжения (6 и 10 кВ)
трансформаторных подстанций используется схема с одной секционированной
системой сборных шин С целью ограничения токсв КЗ эбьгчно
принимается раздельная рзотга секции При неючодимости ooiee
глубокого ограничения токов КЗ применяет тр шс форматоры с
расщепленной обчпкои низшего напряжения 1 также одинар
ные и сдвоенные гр^пповье реакторы миорпе чета*звливают в
цепяхтрансф рмагорэв
На промышленных предприятиям «.инхронннс и синхронные
электродвигатели получают лниние 01 сетей 6(10) или 0 4 к8
Элекгропеш подключаются к шиши 6|Н)| t-B Для кр\пных лек
троаалеплавилшых цехов и.<_р\жаю!ся отилгные шшлчнции
Схем>1 электроснабжения пре©1р130ват1Тьи определяются оС
лас^ью их применет я Так для же1езнодорожноготранспорыН1
постоянном токе электроснабжение энктрввозов эсу шестое ген
от выпрямителей стационарных поде tih пи и через контактна к сеть
Электршсское освещение и другие потреоитс ги малой \!ошжии
Типовая схема узла КН представлена на рис, 5,13, а.
Для определения параметров узлов КН необходимо знать
состав их электроприемников. Последний определяют при
разделении электроприемников по отраслям народного хозяйства. Такой
подход оправдан тем, что отраслевые узлы нагрузки
представляют совокупность потребителей, однородных но режиму работы и
характеру выполняемого производственного процесса. Составы
электроприемников узлов КН различных отраслей народного
хозяйства значительно отличаются друг от друга, как показано в
Характер поведения различных типов электроприемников при
нормальных и аварийных режимах в электрической системе
весьма различен. При КЗ электродвигатели подпитывают током КЗ место
повреждения.
98
Рис. 5.П. Схема узла комплексной нагрузки (а), схема замещения при
коротком замыкании в точке К1 (б), в точке К2 (*) и в точке КЗ (г):
Если узел нагрузки в основном состоит из асинхронных
электродвигателей, эффект подпитки точки КЗ проявляется только в
первые несколько периодов переходного процесса. Такое явление
объясняется тем, что постоянные времени затухания амплитуды
периодической и апериодической составляющих тока от
электродвигателя одного порядка, т.е. затухание амплитуды
периодической составляющей происходит столь же быстро, как и
апериодической составляющей. Однако в случае, когда в состав узла входят
99
eE |s|s|s!sjs gjs fs I s 1 s Is Is I | sss a s ssg sssss
синхронные электродвигатели, то именно ими определяются
значение и характер изменения (затухания) тока.
Практический интерес представляет поведение электротяговой
нагрузки, работающей на постоянном токе, при КЗ на питаюшей
подстанции. В ее состав, как правило, входит незначительная доля
маломощных асинхронных электродвигателей. В начальный момент
КЗ на форму тока электротяговой нагрузки оказывает влияние
присутствие асинхронных двигателей, а также разряд емкостей
фильтров высших гармоник. Далее, в течение КЗ, электротяговая
нагрузка на постоянном токе проявляет себя как пассивный
элемент, так как ток в короткозамкнутой цепи отсутствует.
Ток трехфазного КЗ в любом присоединении подстанции
электротяга переменного тока определяется параметрами сети
электротяги и током энергосистемы, поступающим к месту
повреждения через другие подстанции, связь между которыми
осуществляется по однофазной контактной сети напряжением 27,5 кВ.
При расчетах токов КЗ следует учитывать влияние каждой КН,
если ток в месте КЗ от этой нагрузки составляет не менее 5 % тока
в месте КЗ, определенного без учета нагрузки, причем в общем
случае ток КЗ от КН следует определять как геометрическую
сумму токов от отдельных ее элементов.
В приближенных расчетах допускается эквивалентирование
комплексной нагрузки с представлением ее в виде эквивалентной ЭДС
и эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление
прямой последовательности Zim{aoM) в относительных единицах в
зависимости от состава потребителей узла при номинальных
условиях допускается рассчитывать по формуле
flHTOK-.) =Je- Ц . (5.30)
где Ддиом) иХщНОЫ) — активная и индуктивная составляющие
сопротивления прямой последовательности /-го потребителя,
включая составляющие сопротивления элементов, связывающих
потребителя с шинами узла (значения ЯМНо») и Хщ*«>м) в относительных
единицах при суммарной номинальной мощности, нагрузки % кВ А,
и среднем номинальном напряжении той ступени напряжения
сети, где она присоединена, приведены в табл. 5.2); S/ — полная
установленная мощность /-го потребителя нагрузки, кВА.
Эквивалентное сопротивление обратной последовательности
Z2lirlHOMi можно определить по той же формуле, подставив в нее
102
вместо Л|/(Н0«) й ^|«КОМ) соответственно Л2;{ИОМ)И-УЬ-(НОМ} /-го
потребителя.
Значения комплексных сопротивлений отдельных узлов
обобщенной нагрузки приведены в табл. 5.3.
При отсутствии достоверных данных об относительном составе
потребителей комплексной нагрузки можно использовать типовой
состав нагрузки отдельных отраслей, выраженный в процентах от
суммарной установленной мощности узла и приведенный в табл. 5.1.
Метод расчета тока КЗ от комплексной нагрузки зависит от
характера исходной расчетной схемы узла и положения точки КЗ
(см. рис. 5.13, а).
При радиальной расчетной схеме (рис. 5.13, б)
допускается не учитывать влияние статических потребителей
(преобразователей, электротермических установок и др.).
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую
составляющую тока КЗ в произвольный момент времени от синхронных и
асинхронных электродвигателей следует рассчитывать в
соответствии с изложенным ранее.
При КЗ за общим сопротивлением для
различных потребителей узла нагрузки (рис. 5.13, в)
начальное действующее значение периодической составляющей тока трех-
Таблица 5,2
Параметры элементов комплексной нагрузки
Потребители
комплексной
нагрузки
СД напряжением
свыше 1 кВ
СД напряжением
до 1 кВ
АД напряжением
свыше I кВ
АД напряжением
до I кВ
Лампы накаливания
Газоразрядные
источники света
Преобразователи
Электротермиче -
ские установки
Значение
эквивалентной
ЭДС, отн.«.
1,074
1,079
0,93
0,9
0
0
0
0
cos ф
0,9
9,9
0,87
0,8
1,0
0,85
0,9
0,9
Сотфотавдение, от ед.
прямой после-
0,04+,/0,15
0,03+/0,16
0,01+/0,17
0,07+/0,18
1,0
0,85+/'0,53
0,9 +/0,45
1,0+/0,49
обратной
последовательности
0,4+/0,15
0,03+/0,16
0,01 +/0,17
0,07+/0,18
1,33
0,382 +/0,24
1,66+/0,81
0,4 +/0,2
103
Таблица 5.3
Параметры узлов обобщенной нагрузки
Состав потребителей узла, %
сд
100
-
25
50
-
50
АД
-
100
10
10
-
50
АДН
-
-
40
15
35
~
П
-
10
-
_
-
эт
-
-
11
-
-
л
-
-
4
25
65
-
Значение ZimlKonj при
напряжении узла, кВ
6(10)
0,04 + ,'0,15
0,03+/0,17
0,3+/0,43
0,1 +/0,33
0,17 + .0,23
0,02 +/0,2
35(110)
0,04 +/0,25
0,03+/0,27
0,04+/0,54
0,15+/0,43
0,2 +/0,34
0,02+/0,31
ftrl,™.)
1,11
0,936
0,865
1,03
0,788
1,0
Примечание. В таблице приняты следующие обозначения: СД —
синхронные электродвигатели напряжением свыше I кВ; АД — асинхронные
электродвигатели напряжением выше 1 кВ; АДН — асинхронные электродвигатели
напряжением до 1 кВ; П — преобразователи; ЭТ — электротермические установки;
Л — лампы освещения.
фазного КЗ определяют с учетом влияния двигательной и
статической нагрузок, используя выражение
irtW^KJ{Zm + Zsm), (5.31)
где Ё'т и Zm. — результирующая ЭДС и сопротивление узла
нагрузки (их значения можно определить по данным табл. 5.2 или 5.3
в зависимости от относительного состава потребителей); Zmi —■
внешнее сопротивление до точки КЗ.
Значения апериодической составляющей тока КЗ в
произвольный момент времени и ударного тока КЗ определяют обычным
способом.
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и
статической нагрузки узла определяют по формуле
Л.,нг=/,,,д-4г, (5-32)
где 1п1а — действующее значение периодической составляющей
тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей
(оно определяется с использованием соответствующих типовых
кривых); /ст — суммарный ток статических потребителей до КЗ.
104
При КЗ за общим для узла нагрузки и системы
сопротивлением (рис. 5.13, г) начальное действующее
значение периодической составляющей тока в точке трехфазного КЗ
следует определять по формуле
(EcZ^ + E^Zc)
/,, = , (5.33)
'!йк ZcZm + ZcZs + ZmZK'
где Ёс и Ё'ю — ЭДС соответственно системы и узла нагрузки; Zc —
результирующее сопротивление со стороны системы до сборных
шин узла; Z,,E — эквивалентное сопротивление нагрузки, включая
цепь ее подключения; ZK — эквивалентное сопротивление
элементов, включенных между точкой КЗ и шинами узла нагрузки.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ от узла нагрузки
(Кг-йм)
/пО„г=- z ■ <5-34>
где йм — напряжение в точке М (см. рис. 5.13, г), 0М = /il0KrZK.
Значение периодической составляющей тока КЗ в
произвольный момент времени от узла нагрузки следует рассчитывать с
учетом влияния электродвигателей по формулам (5.27), причем
коэффициенты 7,сд и 7/ад рекомендуется определять по расчетным
кривым, приведенным на рис. 5.14 и 5.15 в зависимости от
значения напряжения в точке М. /
Рис. 5.15. Типовые кривые для
асинхронного электродвигателя (пунк-
Рис. 5.14, Типовые кривые для син- тарные кривые означают режим
хронного электродвигателя потребления мощности)
105
5.9. Учет изменения параметров короткозамкнутой
цепи при расчете токов короткого замыкания
При расчете минимального значения тока КЗ в произвольный
момент времени рекомендуется учитывать сопротивление
электрической дуги в месте КЗ, увеличение активного сопротивления
проводников (кабелей) вследствие их нагрева током КЗ (эффект
теплового спада тока КЗ), а также изменение индуктивных
сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей воздушных
линий вследствие смещений фазных проводов, вызванных
повышенным электродинамическим действием токов КЗ.
Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить
введением в расчетную схему активного сопротивления дуги Яя.
Это сопротивление в начальный и произвольный моменты
времени при дуговом КЗ в электроустановках с кабельными линиями
напряжением 6 и 10 кВ приближенно можно определить по кри-
0 0,05 0,1 0,15 Wn.c
Рис. 5.17. Типовые кривые для
определения Ra = А*ткл, 4о) при КЗ
на воздушных линиях 35 кВ
(сплошные кривые) и 10 кВ (пунктирные
кривые)
106
Рис. 5.16. Типовые кривые для
определения Яа =Л*ОП£Я> /ив) ПРИ КЗ
в электроустановках с
кабельными линиями 6 кВ (сплошные
кривые) и 10 кВ (пунктирные кривые)
вым, приведенным на рис. 5.16, а на воздушных линиях
напряжением 10 — 500 кВ — по кривым, приведенным на рис. 5.17...5.19.
Эффект теплового спада тока трехфазного КЗ в проводнике
обычно учитывают в тех случаях, когда активное сопротивление
проводника к моменту КЗ составляет не менее 20 % от
суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ.
Активное сопротивление проводника при его начальной
температуре йн определяется по формуле
К = JW-
(5.35)
где /?|ЮГ — погонное (удельное) активное сопротивление
проводника, Ом/м, при нормированной температуре 0Ht)pM; / —- длина
проводника до места КЗ, м; д№ — условная температура (для меди
б^ = 234 'С, для алюминия т5ус = 236 °С).
Ом
4о
5
и Л-
-ЗкА
V-
>
-у
,s
s
^
^
S/
У/
1?
j&'
s'
Y
J
/
/-
s
//
С"
' у
•^20
г
/JO
s
' s
'
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 W<=
1^
10
—
~s^--~
J*"*^
^^•*^20__.
'/п0=40кА
Рис. 5.18. Типовые кривые для определения Яд =/(W.i. W при КЗ навоз-
душных линиях 110 кВ (сплошные кривые) и 220 кВ (пунктирные кривые)
Температуру проводника до КЗ можно определить по формуле
(5.36)
гае /норм.рас>. ~ расчетный ток нормального режима, A; 4o<i.nw —
допустимый ток продолжительного режима для проводника
данного сечения, А; ^т,,нроя и %крм0„ — соответственно допустимая
температура нагрева проводника в продолжительном режиме и
нормированная температура окружающей среды, °С; вокр —
температура окружающей среды, "С.
Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ
целесообразно учитывать с помощью коэффициента Кь:
Лй,= ВД. (5-37)
Значение К$ зависит от материала проводника и определяется
по формуле
К«
(5.38)
где UKH — конечная температура проводника.
Расчет нагрева изолированных проводников (кабелей) при
продолжительных КЗ следует выполнять с учетом теплоотдачи в
изоляцию. Необходимость учета
теплоотдачи определяется из
сопоставления расчетного
времени нагрева i^, с так
называемой критической
продолжительностью КЗ tmKJI,KJI, при которой
пренебрежение теплоотдачей в
изоляцию приводит к
погрешности в расчетах превышения
температуры проводника над
начальной, равной 5%.
Теплоотдачу следует учитывать, если
*атя - гтхл.кр- Критическая
продолжительность КЗ зависит от
Рис. 5.19. Типовые кривые для
определений Яа =/(/0Т1И, /nQ) при КЗ на
воздушных линиях 330 кВ
{сплошные кривые) и 500 кВ (пунктирные
кривые)
Ом
2,0
1''
У
S
■>
4о
\
/
/у
5кА
у
/
/
//
/40
/''
10
//
/
/™
1-
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0*о
площади поперечного сечения проводника S и определяется по
формулам:
• для кабелей с алюминиевыми жилами
WkP = 0,65-10"25; (5.39)
• для кабелей с медными жилами
Wkp= 1,22-Ю"2^ (5.40)
Конечную температуру нагрева проводника с учетом
теплоотдачи в изоляцию при металлическом КЗ можно определить по
формуле
*„,=(в„+Юе^*-Р, <5'41)
где /„, — ток металлического КЗ в момент его отключения, A; S —
площадь поперечного сечения проводника, мм2; Kt — постоянная,
зависящая от материала проводника (для меди Ks = 226 А-с°'5/мм3;
для алюминия Kt = 148 А-с°'5/ммг); р — величина, обратная
температурному коэффициенту сопротивления при 0 "С (для меди Р =
а= 234,5 °С; для алюминия fS = 228 °С); е — коэффициент,
учитывающий отвод тепла в изоляцию.
Значение коэффициента г определяется по формуле
где F — коэффициент, учитывающий неполный тепловой
контакт между проводником и изоляцией (обычно принимается
равным 0,7); А и В —- эмпирические постоянные, измеряемые
соответственно в мм2/с0'5 и в мм2/с и определяющие термические
характеристики окружающих или соседних неметаллических
материалов.
Значения постоянных А и В определяются по формулам:
0"с V Pi °с Р,
где С, = 2464 мм/м; С3 = 1,22 Кмм2/Дж; ос — удельная
объемная теплоемкость токопроводящего элемента (для меди
3,45.10й ДжДК'М3); для алюминия 2,5-106Дж/(Км3));
а,-удельная объемная теплоемкость окружающих или соседних
неметаллических материалов (для бумажной пропитанной изоляции
кабелей о, = 2-Ю6 Дж/(К-м3); для поливинилхлоридной (ПВХ)
изоляции кабелей о,- = 1,7-106 Дж/(К-м3)); р, — удельное термическое
сопротивление окружакйцих или соседних неметаллических материа-
109
лов (для бумажной пропитанной изоляции кабелей р, = 6,0 К-м/Вт;
дли ПВХ изоляции кабелей до 3 кВ включительно р,= 5 К-м/Вт,
а свыше 3 кВ р( = 6 К-м/Вт).
Конечную температуру нагрева проводника 6^, с учетом
теплоотдачи при КЗ через электрическую дугу и ^ < 0,5 с можно
определить по формуле (5.41). Значение тока дугового КЗ в момент
отключения 1а, с учетом влияния дуги следует определять по формуле
i = JLszm
где й^ и Дл — соответственно активное сопротивление кабеля и
сопротивление дуги.
Конечную температуру нагрева кабеля 6^, при КЗ без учета
теплоотдачи в изоляцию можно также определять по формуле (5.4I),
принимая £ = 1.
При учете изменения активного сопротивления кабелей
действующее значение периодической составляющей тока КЗ 1п1
следует определять по формуле
/,-г, "—, ,
где Кь — коэффициент увеличения активного сопротивления
кабеля.
Расчет коэффициента увеличения активного сопротивления
кабелей Кь при дуговом КЗ и 1ткя > 0,5 с следует выполнять с
учетом взаимного влияния изменения активного сопротивления
хил кабеля и активного сопротивления электрической дуги.
Расчетные значения коэффициента К$ для кабелей с
алюминиевыми жилами могут быть определены по кривым рис. 5.20. При
их построении принято, что $„ = 20 °С и („^ = 0,5 с (сплошные
кривые) или /„,-*„ = 1 с (пунктирные кривые).
При продолжительности КЗ 0,5 с < tmKlt < 1 с значение
коэффициента К$ может быть определено приближенно с помощью
Интерполяции кривых.
При отличии начальной температуры кабеля от 20 "С
коэффициент Kf, может быть пересчитан с помощью формулы
где А^вн=2о-с) — значение коэффициента при т)= 20 °С; й„ —
фактическое значение начальной температуры.
Как было сказано ранее, при расчете токов КЗ необходим учет
изменения индуктивного сопротивления прямой (обратной) и
ПО
Рис. 5.20. Зависимость Кц =f(la0, S) для кабелей с алюминиевыми
жилами с учетом теплоотдачи и сопротивления дуги
нулевой последовательностей воздушных линий (ВЛ) при
смещении фазных проводов.
Погонное индуктивное сопротивление прямой и обратной
последовательностей воздушной линии Хпог, Ом/км, с учетом
горизонтального смещения фазных нбрасщепленных проводов при КЗ
определяется по формуле
Хт^Л^^ММ, (5.44)
где a — расстояние между проводами фаз; s,K — эквивалентное
смещение фазных Проводов в пролете; г„ — радиус фазного провода.
Значение saK определяется по формуле
^=2/3s,
где s — горизонтальное смешение провода в пролете, м.
Горизонтальное смещение провода s вычисляется так:
з=&/пи*-^—-JIZ,
aq
где X —■ безразмерный коэффициент, учитывающий влияние
апериодической составляющей тока КЗ и зависящий от постоянной
времени ее затухания Та и расчетной продолжительности КЗ /„^
(так при готкл/Тэ, равных ОД; 0,2; Q,4; 0,6; 1,0; 2,0, коэффициенте
Ш
Ом/км
0,44
0,42
0,40
0,38
0,36
5
V*
3yr~
Т2
г^7
А^
~**1а
'б
V/
0,6 0,9 1,2 /,с
Ом/юн
0,44
0,42
0,40
0,38
0,36
f/
у
/
/Г
V
\
ю\
\
^
V
\
\
\
0,6 0,9 1,2 i
Рис. 5.21 Изменение индуктивного сопротивления проводов воздушной
линии при их смешении (параметры воздушной линии соответствуют
табл Ь 4)
а — в случае металлического КЗ: / — при напряжении линии 10 кВ; 2—35 кВ;
3 - i 10 кВ; 4 — 220 кВ; 5 - 330 кВ; 6 - 500 кВ; 6 — в случае дугового КЗ на
линии ПО кВ: 7— при штиле; 8— при скорости ветра 10 м/с; 9— при скорости
ветра 25 м/с; 10 — при учете апериодической составляющей тока в случае КЗ на
линии 110 кВ при штиле
составляет соответственно 2,8; 2,65; 2,4; 2,2; 1,88; 1,5); д~
погонный вес провода, Н/м; а — расстояние между проводами фаз, м;
fnp — провес провода по середине пролета (стрела провеса), м.
Значения ХШ1Г при определенных условиях КЗ на воздушной
линии могут быть также определены с помошью кривых рис. 5.21.
При расчете погонного индуктивного сопротивления
воздушной линии с расщепленными фазами со сжатыми проводами в
заданный момент времени t можно использовать следующие
формулы в зависимости от соотношения значений перемещения
проводов расщепленной фазы Asm3X и радиуса расщепления фазного
провода гр (рис. 5.22):
• При ДЗщах < Гр
(5.45)
• при частично слипшейся фазе
*„ог =
- -±2-1П ~f===3== + -^ —
где (!(, — магнитная проницаемость вакуума; /сл — длина
слипшегося участка между распорками </ел //0 может быть определено по
Рис. 5.22. Динамика сближения проводов расщепленной фазы между
распорками при КЗ:
а — расположение проводов расщепленной фазы в месте установки распорки; 6 —
в случае касания проводов при Д^, < гр; в — при частичном слипании проводов;
г — при значительном слипании проводов; F— сила, действующая на провода; г0 —
радиус расщегшения фазного провода; !а — расстояние между распорками; Ллт5> —
максимальное смещение провода между распорками; rvmB — радиус
расщепления фазного провода в центре пролета при Ллта1; ггзл — 'жвивалентный радиус
расщеплении фазного провода в пролете; 4, — длина слипшегося участка; /„.,„ —
расстояние от распорки до слипшегося участка
кривым рис. 5.23); !а — расстояние между распорками
расщепленного провода; Dcp — среднее геометрическое расстояние между
проводами, м; п — число проводов фазы; ц — относительная
магнитная проницаемость воздуха; грж — эквивалентный радиус
расщепления фазного провода в пролете, м, которое
определяется по формуле:
где S0 — суммарное сечение расщепленного провода; о —
напряжение в материале провода; уа — плотность материала провода.
При отсутствии сведений о параметрах воздушных линий
можно воспользоваться величиной X„ot max, значения которой для
различных конструкций фазных проводов воздушных линий 220—
750 кВ при КЗ приведены в табл. 5.4 и соответствуют параметрам
воздушных линий, приведенных в табл. 5.5.
Учитывая одновременное горизонтальное смещение фазных
проводов и перемещение проводов расщепленной фазы при КЗ,
индуктивное сопротивление воздушной линии может быть
определено по формулам (5.45) и (5.46) при замене в них величины
Dcp выражением Dcp = 1,26(« + 2$м).
113
/о
0,8
0,6
0,4
0,2
О Ш 20 30 40 /иКА
Рис. 5.23. Зависимость длины слипания проводов расщепленной фазы
воздушной линии от тока КЗ для проводов различных марок и числа
проводов в расщепленной фазе:
7- провода 2хАС-240; 2 — 2хАС-300; J- 2хАС-400; 4 - ЗхАС-400;
5- 2хАС-500; 6- ЗхАС-500; 7- 4хАС-500
Таблица 5.4
Параметры воздушных линий при КЗ
*4.М. кВ
220
КВЛ-220"
330
330
330
500
500
500
500
750
Марка провода и число
проводов в фазе
2хАС-240
2хАС-300
ЗхАС-240
2хАС-300
2хАС-400
ЗхАС-400
4хАС-400
2хАС-500
ЗхАС-500
4хАС-500
Л™, до КЗ,
Ом/км
0,275
0,213
0,260
0,278
0,282
0,288
0,228
0,300
0,247
0,303
Ом/км
0,350
0,330
0,377
0,337
0,354
0,391
0,331
0,360
0,338
0,372
да;™, %
27,8
55
■ 45
21
24
45,8
45
20
36
22,7
* КВЛ — компактная воздушная линия.
ш
Таблица 5.5
Параметры воздушных линий
tC, кВ
10
35
ПО
220
330
500
750
Марка провода
АПС 35/6,2
АС 95/16
АС 150/24
АС 240/32
ЗхАС 240/56
4хАС 240/56
То же
11. кА
20
40
50
42
47
27
28
«.а
1,3
2,7
3,5
4,25
5,5
7,5
7,5
я. Н/м
1,48
3,83
6,0
9,21
33,3
44,4
44,4
fnp, м
1,64
4,0
6,0
6,0
6,66
8,88
8,88
/С Ом/км
0,79
0,306
0,198
0,121
0,124
0,124
0,124
Погонное индуктивное сопротивление нулевой
последовательности Хпог0 одноцепной линии с керасщепленными фазными
проводами можно определить по формуле
= 0,435 lg-=
(5.48)
где Д — эквивалентная глубина возврата тока через землю; й<.р —
средний геометрический радиус системы трех проводов линии.
Средний геометрический радиус Л^ вычисляется следующим
образом:
где А,к — эквивалентный радиус поперечного сечения провода.
При отсутствии данных об одноцепной линии значение Xuol0
при различной продолжительности КЗ может быть взято по
данным табл. 5.6.
Погонное индуктивное сопротивление нулевой
последовательности двухцепной линии определяется по формуле
= 0,435
А
5JW
(5.49)
где А-н — среднее геометрическое расстояние между цепями с
учетом смешения проводов при КЗ на одной из линий.
Значение А_(| определяется по формуле
А-н = Шг + Аг + Аз- + А,- + Ar + Da + Дг + Аг + А.г- (5.50)
Таблица 5.t
Изменение сопротивления нулевой последовательности одноцепной
линии с одиночными фазными проводами при их максимальном
отклонении
кВ
10
35
ПО
220
Значение Х,,^, Ом/км, при условиях
до КЗ
Км
1,591
1,464
1,422
1,386
гк = 0,1 с
«.*
0,39
0,77
0,90
0,30
*nori>
1,530
1,405
1,369
1,355
%
4,0
4,0
3,7
3,0
1,. = 0,6 с
..«
0,83
1,04
5,40
4,92
£.„,<,
1,484
1,390
!,244
1,234
%
7,0
5,0
12,5
11,0
наибольшее смещение
*,«
J,54
4,0
6,0
6,0
r„t
0,3S
0,4ft
0,62
0,90
Хмо
(,432
1,293
1,235
1,218
%
m
12
13
12
Для линий с расщепленными фазными проводами
сопротивление нулевой последовательности определяется по (5.48), где
вместо Яж введен средний геометрический радиус расщепления
гр.ср системы проводов. Последний для произвольного момента
времени определяется по выражению
w-HM'.
(5.51)
Изменение сопротивления нулевой последовательности ВЛ
с расщепленными фазами при КЗ
г/»™. к8
220
КМ-220
330
330
500
750
Марка провода и число
проводов в фазе
2ХАС-240
2хАС-30О
ЗхАС-240
2хАС-300
ЗхАС-400
4хАС-500
К™,
до КЗ
1,216
1,258
1,143
1,187
1,107
1,097
Ом/км
гри<и_.
1,340/1,131
1,398/1,177
1,299/1,160
1,299/1,161
1,250/1,186
1,175/1,132
W„, %
10/7
11/6
14/2
9,5/2
13/7
7/3
Если перемещение провода с расщепленной фазой Aswax > гр,
то средний геометрический радиус расщепления провода фазы со
сжатыми проводами определяется по выражению
грЛр = гк (1 + 1/sin л/и).
Для определения сопротивления нулевой последовательности
воздушной линии с расщепленной фазой при КЗ могут быть
также использованы данные табл. 5.7, в которой приведены
значения ХП1>«1' соответствующие расположение проводов до КЗ: при
КЗ — полное слипание (в числителе) и максимальное отклонение
слипшихся фазных проводов (в знаменателе). Данные в табл. 5.6 и
5.7 соответствуют параметрам воздушных линий, приведенным
в табл. 5.5.
5.10. Учет влияния электропередачи или вставки
постоянного тока на ток короткого замыкания
в объединенных системах переменного тока
Влияние электропередачи постоянного тока (ЭППТ) или
вставки постоянного тока на ток КЗ в сети переменного тока в
наибольшей мере проявляется на начальной стадии переходного процесса,
как показано на рис. 5,24. При КЗ на стороне выпрямителя и при
КЗ на стороне инвертора ЭППТ уменьшается ток КЗ, так как
выпрямительная и инверторная
установки потребляют
реактивную мощность из примыкающих
систем переменного тока.
Короткое замыкание в сети
переменного тока на стороне
выпрямительной установки
вызывает разгрузку ЭППТ по току,
поэтому влияние последней на ток
КЗ с течением времени
ослабевает. Как видно по изменению
огибающей амплитудных значений
периодической составляющей
тока на стороне выпрямителя 1К „,
в момент, когда эта
составляющая достигнет максимального
значения {при / = 0,01 с)
влиянием ЭППТ уже можно
пренебречь.
Таким образом, мостовые
выпрямители не подпитывают током
место повреждения в сети пере-
117
Без учета ЭППТ
1С
^
4В
"~ 7к.и
О 0,005 0,01 0,015 *,ъ
Ряс, 5.24. Изменение огибаюших
амплитуды периодически*; состав-
ляющих токов (/к,в — сети
выпрямителя; JKM — сети инвертора) е
месте повреждения при трехфазном
КЗ на линии переменного тока;
/, — ток в месте КЗ; /s —
установившееся значение тока КЗ
менного тока. Поэтому их не следует учитывать при выборе и
проверке коммутационной аппаратуры по условиям КЗ.
Короткое замыкание в сети переменного тока на стороне ин-
верторной установки вызывает перегрузку ЭППТ по току,
поэтому влияние перегрузки на ток КЗ с течением времени
усиливается, ток на стороне инвертора /ки в месте повреждения
уменьшается. Однако к моменту наступления амплитудного значения
этого тока, а более вероятно еще раньше (при близких КЗ) инвер-
торные мосты опрокидываются и уже не оказывают влияния на
режим сети.
Таким образом, мостовые инверторы ЭППТ, так же как и
мостовые выпрямители, не подпитывают током место повреждения
и их не следует учитывать при выборе и проверке
коммутационной аппаратуры сети переменного тока по условиям КЗ.
5.11. Расчет токов и напряжений
при несимметричных коротких замыканиях
Если параметры всех фаз исходной расчетной схемы
одинаковы, а причиной нарушения симметрии является короткое
замыкание в одном или двух местах, то для расчета токов при
несимметричных КЗ целесообразно применять метод симметричных
составляющих, так как при указанных условиях этот метод имеет
большие преимущества: симметричные системы токов прямой,
обратной и нулевой последовательностей определяются только
составляющими напряжений одноименной последовательности и
соответственно симметричные системы падения напряжения на
любом симметричном элементе электрической цепи связаны
законом Ома только с симметричными системами токов
одноименной последовательности, т.е.
Д(/, =/,7,;
Al)2 = /2Z2; (5.52)
Д£/0 = hzo<
где ZUZ2,Z0, — комплексы сопротивлений симметричного
трехфазного элемента соответственно для токов прямой, обратной и
нулевой последовательностей.
Поскольку при этом разные фазы симметричной системы
любой последовательности находятся в одинаковых условиях (в них
соблюдается симметрия токов, напряжений и других
электрических величин), то метод симметричных составляющих позволяет
118
использовать эквивалентные схемы замещения различных
последовательностей в однолинейном изображении и вести расчеты для
одной фазы (она обычно называется особой).
Однако при несимметричных КЗ вследствие несимметрии
ротора синхронных машин, трехфазных трехстержневых
трансформаторов и других элементов энергосистемы помимо основной
гармоники ток КЗ содержит высшие гармонические составляющие.
Поэтому чтобы иметь возможность применять метод
симметричных составляющих в обычной форме как при расчете
установившихся токов несимметричных КЗ, так и токов при переходных
процессах, обычно пренебрегают высшими гармоническими
составляющими тока КЗ.
При коротких замыканиях в основных цепях
электроэнергетических систем результирующее эквивалентное индуктивное
сопротивление расчетной схемы относительно точки КЗ значительно
превышает результирующее активное сопротивление (в 10 и
более раз), поэтому расчет периодической составляющей тока при
несимметричных КЗ обычно производят, не учитывая активные
сопротивления различных элементов расчетной схемы. При этом
условии ток прямой последовательности особой фазы в месте
любого несимметричного КЗ определяется по формуле
^'нфш^у <5-53>
где («) — вид несимметричного КЗ; Ёж — результирующая
эквивалентная ЭДС всех учитываемых источников энергии; XiZ —
результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление схемы
замещения прямой последовательности относительно точки
несимметричного КЗ; &Х(П) — дополнительное индуктивное
сопротивление, которое определяется видом (л) несимметричного КЗ
и параметрами схем замещения обратной и нулевой (при
однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей.
Значения дополнительного сопротивления для несимметричных КЗ
разных видов приведены в табл. 5.8.
Токи обратной и нулевой последовательностей особой фазы в
месте несимметричного КЗ связаны с током прямой
последовательности соотношениями:
• при двухфазном КЗ
An2 = -Ant; (5.54)
• при однофазном КЗ
/^ = /мо = ^ь (5-55)
119
Значения дополнительного сопротивления АХ1-" и коэффициента /я'** для
несимметричных КЗ разных видов
ЙвдКЗ
Двухфазное
Однофазное
Двухфазное
КЗ № землю
Значение АХМ
Значение коэффициента тм
3
Л С «t
V №1 + *,)2
• при двухфазном КЗ на землю
•кА2 - -'кА\ -,
(5.56)
Модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы в
месте несимметричного КЗ связан с модулем соответствующего тока
прямой последовательности следующим соотношением:
т-
'/?
(5.58)
где т|л| — коэффициент, показывающий, во сколько раз модуль
полного (суммарного) тока поврежденной фазы при п-и виде
несимметричного КЗ в расчетной точке КЗ превышает ток прямой
последовательности при этом же виде КЗ и в той же точке.
Значения коэффициента тin| при КЗ разных видов приведены в табл. 5.8.
При расчетах несимметричных КЗ определению подлежит не
только ток КЗ, но и напряжение в месте КЗ.
Напряжение прямой последовательности особой фазы а точке
несимметричного КЗ любого вида составляет
U*A
= Л^ЬХ™.
(5.59)
Напряжения обратной и нулевой (при однофазном и
двухфазном КЗ на землю) последовательностей особой фазы В точке КЗ
равны соответственно:
. при двухфазном КЗ
^2 = 0*А
(5.60)
• при однофазном КЗ
и
#ыо = -JJkaoXqz* (5.62)
• при двухфазном КЗ на землю
й*лг=й*М=икА1. (5,63)
Структура формулы (5.53) показывает, что ток прямой
последовательности любого несимметричного КЗ может быть
определен как ток эквивалентного трехфазного КЗ, удаленного от
действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление AXin).
Последнее не зависит от рассматриваемого момента времени и
определяется только результирующими эквивалентными
сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно
расчетной точки КЗ. Это положение, известное как правило
эквивалентности тока прямой последовательности, показывает, что для
расчета тока прямой последовательности любого
несимметричного КЗ могут быть использованы все методы расчета тока
трехфазного КЗ. А для определения модуля результирующего тока КЗ
поврежденной фазы достаточно найденный ток прямой
последовательности увеличить в mtn> раз (см. табл. 5,8).
Приближенные аналитические расчеты тока КЗ от синхронной
машины в произвольный момент времени при несимметричном
КЗ рекомендуется выполнять с использованием метода типовых
кривых. При этом расчеты ведут в следующем порядке:
• по исходной расчетной схеме составляют эквивалентные
схемы замещения прямой, обратной и нулевой (при однофазном и
двухфазном КЗ на землю) последовательностей, выразив все
параметры в относительных единицах при предварительно
выбранных базисных условиях, причем в схеме замещения прямой
последовательности синхронную машину следует учесть
сверхпереходной ЭДС (предварительно найденной из предшествующего
режима) и сверхпереходным сопротивлением;
• с помощью преобразований приводят схемы замещения к
простейшему виду и определяют Д Х$ (см, табл. 5.8);
• определяют начальное действующее значение тока прямой
последовательности
;ino[6] - -г; y,ar;
121
■ определяют значение величины /]„о(НОм>, характеризующей
электрическую удаленность расчетной*точки КЗ от синхронной
. в соответствии с типом генератора, его системы возбуждения
и найденным значением /)ио(Ном) выбирают необходимую
типовую кривую и для заданного момента времени определяют
коэффициент у,;
. находят искомое значение периодической составляющей тока
КЗ от синхронной машины в заданный момент времени
1Ш = т<п>у, llnm) /(5),
где тм — коэффициент, зависящий от вида КЗ (см. табл. 5.8); /(6) —
базисный ток той ступени напряжения, на которой находится
точка КЗ.
5.12. Соотношение токов короткого замыкания
различных видов при замыканиях в одной
и той же точке
Обычно при проверке проводников и электрических аппаратов
по условиям короткого замыкания в качестве расчетного вида КЗ
принимают трехфазное КЗ. Однако не всегда при повреждении в
заданной точке ток трехфазного КЗ является наибольшим. Все
зависит от вида КЗ, его продолжительности и от соотношения
параметров прямой, обратной и нулевой последовательностей
расчетной схемы относительно точки КЗ.
Модуль отношения токов любого несимметричного (я) и
трехфазного (3) короткого замыкания в произвольной, но одной и
той же точке расчетной схемы определяется выражением
кт =
'<"> ,„ £<"> Ха
>«> т £<»*„ + «<">
ме" •
т е»1+лх">'
(5.64)
где Ем и £|3) — ЭДС синхронной машины соответственно при
несимметричном (и) и трехфазном (3) КЗ в рассматриваемый
момент времени; /я<п) и ДА"*"* — коэффициент и дополнительное
сопротивление, определяемые по табл. 5.8.
122
В произвольный момент времени Ein) и Е(3) различны и могут
быть приближенно определены только в схеме с одной машиной.
Поэтому ограничимся лишь начальным моментом и
установившимся режимом КЗ и будем считать, что к моменту любого КЗ
синхронная машина работала с определенной нагрузкой, т.е. имела
определенную сверхпереходную ЭДС, а в установившемся
режиме КЗ работала с предельным возбуждением.
В начальный момент двухфазного и трехфазного КЗ в одной и
той же точке суммарные сопротивления прямой и обратной
последовательностей составляют Х1Ъ = X"d + Хаш и Хгъ = Х2 + Хвш, где
Хаш — внешнее сопротивление до расчетной точки КЗ. По мере
увеличения внешнего сопротивления отношение X2J/X{1 стремится
к единице и Ка/У) « -Л / 2. В установившемся режиме КЗ Jfis > Х2Ъ
и разница между ними максимальна при повреждении на выводах
синхронной машины, так как в этом случае X]L = Xd, a X2% - Х2.
При этом Хц превышает X2Z в 5 —8 раз. Таким образом, в
указанном случае Ki2li) близко к ТзТ Поэтому двухфазное КЗ обычно
является расчетным при проверке токопроводов, связывающих
синхронные машины со сборными шинами или трансформаторами,
на термическую стойкость при КЗ.
На основании ранее изложенного можно сделать следующий
вывод: в зависимости от удаленности расчетной точки КЗ и
расчетной продолжительности КЗ К(2/п находится в пределах
Суммарное сопротивление нулевой последовательности
расчетной схемы Х01 относительно расчетной точки КЗ может
значительно отличаться от Хц, колеблясь от Л"0£ « -*"и (в сетях
напряжением ПО кВ и выше, особенно при наличии
автотрансформаторов с обмоткой низшего напряжения, соединенной в
треугольник) до Ajjj = оо (в сетях 6 — 35 кВ), поэтому отношение токов
однофазного и трехфазного КЗ в одной и той же точке, если
считать ЭДС синхронной машины неизменной и X}i = Х-^, находится
в пределах 0 < Кит < 1,5, вследствие этого в электрических сетях
напряжением 110 кВ и выше ток однофазного КЗ часто
оказывается больше тока трехфазного КЗ, с чем приходится считаться и
принимать меры по ограничению токов однофазного КЗ.
Практически в таких же пределах находится отношение тока
двухфазного КЗ на землю к току трехфазного КЗ, а при ХВ1 < 0,2X12
(случай мало реальный) К{1-,/г) может превышать 1,5.
5.13. Примеры расчетов токов короткого замыкания
Пример 1. Определить значение периодической составляющей
тока через 0,2 с после момента трехфазного КЗ за блоком
генератор — трансформатор.
123
Исходные параметры:
. генератор типа ТВФ-П0-2ЕУЗ: Рт1Л = 110 МВт, cos фнон = 0,8,
Д.о« - 1^.5 кВ, X"d(mKI) - 0,189, до КЗ генератор работал с
номинальной нагрузкой, т.е. /(0,//ион = I;
. трансформатор типа ТДЦ-125000/110: нк = 10,5 %, п = 115/10,5 кВ.
Решение. Расчеты проведем в относительных единицах при
следующих базисных условиях: 5б = Р„ои / cos <рном = 110/0,8 =
= 137,5 MB'А; базисные напряжения на сторонах обмоток
высшего и низшего напряжений трансформатора принимаем
соответственно равными UbB = 115 кВ и Um = 10,5 кВ; базисный ток на
стороне обмотки высшего напряжения
-0,69кА.
При указанных условиях по формуле (5.3)
£о(г,) = ^/(1 + 1-0,1890,6)2+{1-0,189-0,8)2J^ = 1,1236;
индуктивные сопротивления генератора и трансформатора
соответственно равны
f» =«„,™,^ = 0,189{|И = о,189;
У _ик S, 10,5137,5 .
поэтому Х1т . X,(в+ х,т - 0,189 + 0,1155 = 0,3045.
Начальное значение периодической составляющей тока КЗ
, Щт 1,1236 ,
•"« = Ж^ = 03045 = 3'69'
поэтому
./«->=/"£=*®щ!-*»-
В соответствии с кривыми на рис. 5.1 при г = 0,2 с коэффициент
Y»=0,75, поэтому/ш=у,/по(6)4в = 0,75.3,69-0,69= 1,909 кА.
Пример 2. Для системы автономного электроснабжения
определить начальное значение периодической составляющей тока
трехфазного КЗ синхронного генератора и его периодическую
составляющую к моменту отключения 0,5 с при КЗ в кабельной линии,
связывающей генератор со сборными шинами.
Исходные параметры:
. генератор типа СГДС 15.54.8: Рдам = 1600 кВт, cos <рном = 0,8,
ииоы = 6,3 кВ, Х#,,ш) = 0,159, «а(™») = 0,0054; до КЗ генератор
работал с номинальной нагрузкой, т.е. .Ц/Л,™ = 1;
• кабельная линия: марка кабеля ААШВ-Зх 150, Х^ = 0,074 Ом/км,
R^ = 0,206 Ом/км, 4в = 300 м.
Решение. Расчеты проведем в относительных единицах при
следующих базисных условиях: $?, = Pho»/cos Фном = 1600/0,8 =
= 2000 кВ-А; базисное напряжение U5 = 6,3 кВ; базисный ток
/е= «L. = 2000_ = |
0 -Ди, V5-6.3
При указанных условиях по формуле (5.3)
£о",в = ,/(1 + 10,159.0,6)2+(10,159-0,8)! || = 1,1;
индуктивное и активное сопротивления генератора и кабельной
линии соответственно равны
л Г(5) - ^|»ш} -у—
,, А = 0,0054^55 = 0,0054;
"$_, 2000
-_X„U £ = „,074.0,35^^0,0011;
?« = «™Л,| = 0,206.0,3^1 = 0,003,
поэтому
= 0,0054+ 0,003+ у(О,159 + О,00П) = 0,0084 +УО, 16.
Начальное значение периодической составляющей тока КЗ
г _ Ещ U , о7.
f«6) V0,00842 + 0,162
В соответствии с кривыми на рис. 5.7 при / = 0,5 с коэффициент
у, = 0,55, поэтому /,„ = 7//п0(б/б = 0,55-6,875-183,5 = 693,8 Л.
Пример 3. Рассчитать значения периодической составляющей тока
КЗ в начальный и произвольный моменты времени в системе
собственных нужд 6,3 кВ при трехфазном КЗ в конце кабельной линии
с учетом теплового спада при металлическом и дуговом КЗ.
Исходные параметры:
. трансформатор типа ТРДНС-63000/35: «кВ-н = 12,7%,
ukHi-hi -40%;
- кабельная линия: /к5 = 300м, S = 3x150 мм2, Хпса = 0,074 Ом/км,
Япог = 0,206 Ом/км, начальная температура кабеля йн = 35 °С;
• время срабатывания релейной защиты tPS = 0,35 с;
. полное время отключения цепи КЗ /„^ = 0,35 + 0,12 = 0,47 с.
Решение. Активное сопротивление кабеля при 0Н = 35 °С по
формуле (5.35)
Кб =К = Дп„Лб Ьус + *" =0,206-0,3^
~ 236+ 20
Индуктивное сопротивление кабеля
Хл = X,mU = 0,074-0,3 = 0,022 Ом.
Сопротивление трансформатора собственных нужд с
расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения при
коэффициенте расщепления, равном
^=(1-0,25*^)^-^ ^ЩМ.=(1-0,25-3,15)!^ ^-=0,017Ом.
гв \ pac1д^ ]00 s^ к у 100 63
Суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ
Хг = Х,в + ХтИ] + Х„& = 0,017 + 0,126 + 0,022 = 0,165 Ом.
Поскольку Ик5/Хг = 0,065/0,165 = 0,39 > 0,2, то необходимо
учитывать тепловой спад тока при КЗ в кабельной линии.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока трехфазного металлического КЗ составляет
/|10 = . ^иоц = -=-, Ы = = 20,57 кА.
•Л 7Л& + XI V3VO,0652-bO,1652
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
К моменту отключения / = 0,47 с (без учета теплоотдачи в
изоляцию кабеля) составляет
Щ(\ЬК$ + XI 73^(0,065-1,48)4 0,1652
где коэффициент увеличения активного сопротивления жил
кабеля К<> в соответствии с формулой (5.38) равен
Конечная температура жил кабеля 0КН при 1М = /,|0 в
соответствии с формулой (5.41) равна
= (35 + 228)ехр|* ^ ^ [; J-22S = 165,7 С.
Для решения вопроса о необходимости учета теплоотдачи
определяется критическая продолжительность КЗ. В соответствии с
формулой (5.39)
Wkp = 0,65- Ю-2-150 = 0,975 с.
Учитывая, что /откл = 0,47 с < /„щ,^ = 0,975 с, теплоотдачу в
изоляцию учитывать не следует.
При определении тока дугового КЗ сопротивление дуги
находим по кривым рис. 5.17, где для /п0 = 20,57 кА и t0TK!l = 0,47 с
имеем Дл = 0,073 Ом.
По кривым рис. 5.20 при йн = 20°С имеем Кй = 1,56. Пересчет
коэффициента Кь к фактическому значению начальной
температуры (■&„ = 35 °С) выполняем по формуле (5.54)
лф1,=жс,д 20-
Действующее значение периодической составляющей тока к
моменту отключения дугового КЗ составляет
Л^/(0,065-1,47 + 0,073)2+0,1652~
Таким образом, увеличение активного сопротивления кабеля
при металлическом КЗ снижает ток КЗ к моменту отключения на
6 %, при дуговом КЗ •— на 24 % по сравнению со значением тока в
начальный момент КЗ.
Пример 4. Определить ток при трехфазном КЗ в конце
воздушной линии напряжением ПО кВ, если ток КЗ в начале линии
составляет /$ = 25 кА.
Исходные Параметры:
• воздушная линия: марка провода АС-95, / = 10 км, Хпо, =
= 0,39 Ом/км, йпо,. = 0,315 Ом/км;
• начальная температура проводов линии д„ = 30 "С;
• полное время отключения цепи КЗ /OTK,n = 0,5 с.
Решение. Активное сопротивление проводов линии при г>„ =
= 30 °С по формуле (5.35)
К =«„ =^юг/-
"236+20
Индуктивное сопротивление проводов линии
Хя = ^/=0,39' 10 = 3,9 Ом.
Сопротивление системы
хс = %hi = _"!_ = 2 54 0м
Поскольку R„/X1 = 3,27/(3,9 + 2,54) = 0,507 > 0,2, т.е. активное
сопротивление проводника составляет более 20 % от суммарного
индуктивного сопротивления цепи КЗ, то необходимо учитывать
тепловой спад тока при КЗ на линии.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока металлического КЗ составляет
(W, 115 „„ .
" &V*j + XI л/зУЗ,272 + (3,9 + 2,54)г
Конечная температура нагрева проводов линии к моменту ее
отключения при /к, = /п0 в соответствии с формулой (5.41) равна
= (30 + 228)expfS|rMf^l-228 = 85,55-C.
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
к моменту его отключения составляет:
• при металлическом КЗ
Д/(3,27-1,209)! + (3,9 + 2,54)2
• при дуговом КЗ (Ra - 2 Ом, что определено по кривым
рис. 5.19)
^(RtKt + Rvf + iXc+xJ
П5
Уменьшение тока КЗ под влиянием теплового спада и
электрической дуги составляет 17,6%.
Пример 5. Определить ток при трехфазном КЗ в конце
воздушной линии напряжением 330 кВ, если ток КЗ в начале линии
составляет /^ ж 30 кА.
Исходные параметры:
• воздушная линия: марка провода АС-240/56, / = 12 км, ХП01 =
« 0,26 Ом/км, Ruor = 0,124 Ом/км;
• начальная температура проводов линии f}„ = 25 °С;
• полное время отключения цепи КЗ готкл = 1,0 с.
Решение. Активное сопротивление проводов линии при % =
= 25 "С по формуле (5.35)
Я„=^,/и/-?*^ = 0,124.12^ = 1,5Юм.
" £ус + *норм
Индуктивное сопротивление проводив линии
Ха = Хюа1= 0,26-12 = i,\2 Ом.
Сопротивление системы
^CD
340
= 6,36 Ом.
Поскольку Ял/Хг = 1,51/(3,12 + 6,36) = 0,159 < 0,2, т.е.
активное сопротивление проводника составляет менее 20 % от
суммарного индуктивного сопротивления цепц КЗ, тепловой спад тока
при КЗ на линии не учитывается.
Начальное действующее значение п%рИОДИческой
составляющей тока металлического КЗ составляет
Начальное действующее значение перИодической
составляющей тока дугового КЗ при R, = 0,4 Ом (определено по кривым
рис. 5.19) равно
П° V3Va51-f0,4)2+<3,12 + 6,36?_!9'73KA"
Действующее значение периодической составляющей тока
дугового КЗ к моменту его отключения (f = i с) при R = 2,4 Ом
(определено по кривым рис. 5.19) уменьшилось до Д
П1 " ^0,51+2,4)*+(3,12 + 6,16? "
Уменьшение тока под влиянием элещ-рической луги
составляет 7%.
С учетом движения фазных проводов к моменту отключения КЗ
в соответствии с табл. 5.4 Jnor = 0,377 Ом/ш, поэтому при учете
активного сопротивления дуги имеем
Уменьшение тока КЗ
под влиянием электрической дуги и
изменения индуктивного сопротивления лцнии составляет 17 %.
130
Контрольные вопросы
1. При каком условии расчет периодической составляющей тока КЗ
можно вести без учета влияния активного сопротивления элементов
исходной расчетной схемы?
2. Почему при расчетах токов КЗ можно не учитывать влияние той
части системы, которая связана с электроустановкой, содержащей
расчетную точку КЗ, электропередачей или вставкой постоянного тока?
3. В чем заключается приближенный учет затухания апериодической
составляющей тока КЗ при сложной расчетной схеме, содержащей
несколько независимых контуров?
4. Как можно определить минимально возможное значение
результирующего эквивалентного сопротивления удаленной части
электроэнергетической системы, если отсутствуют данные о параметрах последней?
5. Почему при расчете начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ синхронные и асинхронные машины в
схеме замещения учитывают сверхпереходным сопротивлением и
сверхпереходной ЭДС, определенной из предшествующего режима?
6. Почему нельзя определить начальное действующее значение
периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины с
использованием синхронной ЭДС?
7. Почему сверх переходная ЭДС асинхронных электродвигателей к
моменту возникновения КЗ меньше напряжения на их выводах?
8. В каких случаях начальное значение апериодической составляющей
тока КЗ может быть больше амплитуды периодической составляющей
тока КЗ?
9. В каком случае сумма периодической и апериодической
составляющих тока КЗ оказывается наибольшей, т.е. возникает ударный ток КЗ:
когда в момент КЗ периодическая составляющая максимальна или когда
в момент КЗ напряжение источника энергии проходит через нулевое
значение, если суммарное активное сопротивление расчетной схемы
соизмеримо с суммарным индуктивным сопротивлением?
10. Каким индуктивным сопротивлением должна быть введена в
схему замещения синхронная машина при расчете постоянной времени
затухания апериодической составляющей тока КЗ?
11. Какой метод определения эквивалентной постоянной времени
затухания апериодической составляющей тока КЗ при сложной расчетной
схеме является наиболее простым. Какой метод обеспечивает
наибольшую точность расчета?
12. Почему в тех случаях, когда результирующие эквивалентные
активное и индуктивное сопротивления расчетной схемы соизмеримы, для
определения ударного коэффициента тока КЗ рекомендуется применять
несколько более сложные формулы?
13. Почему при аналитическом определении начального значения
свободной переходной составляющей тока КЗ синхронную машину с
демпферными контурами учитывают не обычным ее переходным
индуктивным сопротивлением, а вводят поправку на влияние
демпферных контуров?
131
14. Чем объясняется более медленное затухание действующего
значения снободной переходной составляющей тока КЗ от синхронной
машины в случае, когда машина имеет демпферные контуры с относительно
малым активным сопротивлением?
15. Почему сверхпереходная постоянная времени синхронной
машины значительно меньше ее переходной постоянной времени?
16. В чем заключается метод типовых кривых?
17. Какой величиной характеризуется удаленность точки КЗ от
синхронной машины при расчете периодической составляющей тока КЗ с
использованием метода типовых кривых?
18. Какое короткое замыкание называется близким, а какое — уда-
19. При каких условиях расчет действующего значения
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени следует
вести с учетом влияния на ток КЗ синхронных и асинхронных
электродвигателей?
20. В каких случаях при расчетах токов КЗ следует учитывать влияние
комплексной нагрузки?
21. Чем определяется методика расчета тока КЗ от комплексной
нагрузки?
22. Почему некоторые параметры короткозамкнутой цепи
изменяются при коротком замыкании?
23. В чем заключается методика учета изменения параметров коротко-
замкнутой цепи при расчете токов КЗ?
24. Почему для расчета тока прямой последовательности при любом
несимметричном КЗ применимы все методы расчета тока трехфазного КЗ?
25. Во сколько раз ток поврежденной фазы при разных
несимметричных КЗ больше тока прямой последовательности?
26. Как определить ток в произвольной ветви или напряжение в про
извольной точке исходной расчетной схемы при несимметричном КЗ'
27. В каких пределах может изменяться отношение тока двухфазного
КЗ к току трехфазного КЗ при коротких замыканиях в одной и той же
точке?
28. Во сколько раз ток однофазного КЗ может быть больше тока трех
фазного КЗ при коротких замыканиях в одной и той же точке?
Глава 6
РАСЧЕТ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ПЕРЕМЕННОГО
И ПОСТОЯННОГО ТОКОВ НАПРЯЖЕНИЕМ
ДО 1 кВ
6.1. Принимаемые допущения
и особенности выбора расчетных условий
Принимаемые допущения
При расчетах токов КЗ в электроустановках переменного тока
напряжением до 1 кВ допускается:
• использовать упрощенные методы расчетов, если их
погрешность не превышает 10 %;
• максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю
сеть по отношению к месту КЗ и индивидуально учитывать только
автономные источники электроэнергии и электродвигатели,
непосредственно примыкающие к месту КЗ;
• не учитывать ток намагничивания трансформаторов;
• не учитывать насыщение магнитных систем электрических
машин;
• принимать коэффициенты трансформации трансформаторов
равными отношению средних номинальных напряжений тех
ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. При этом
следует использовать следующую шкалу средних номинальных
напряжений: 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525;
0,4; 0,23;
• не учитывать влияние синхронных и асинхронных
электродвигателей или комплексной нагрузки, если их суммарный
номинальный ток не превышает 1,0% начального значения
периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета
электродвигателей или комплексной нагрузки.
Дополнительные факторы, подлежащие учету
при расчете токов КЗ
Практика расчетов, данные экспериментов и опыт
эксплуатации электроустановок напряжением до 1 кВ указывают на весьма
существенное влияние на ток короткого замыкания следующих
факторов:
133
• активное сопротивление электрической дуги, возникающей в
месте КЗ;
. увеличение активного сопротивления проводников вследствие
их нагрева током КЗ, называемое тепловым спадом;
• влияние синхронных и асинхронных электродвигателей,
комплексной нагрузки, а также генераторов автономных систем
электроснабжения.
Экспериментальные исследования металлических и дуговых
однофазных, двухфазных и трехфазных КЗ в действующих
электроустановках 0,4 кВ показали, что дуговое КЗ может быть
устойчивым, прерывистым или самопогасающимся. Характер
изменения активного сопротивления дуги зависит от типа
электроустановки, причин и места КЗ, формы проводников и междуфазных
расстояний, вида КЗ, значения тока КЗ и других факторов. Учет
комплексного влияния разнообразных факторов КЗ на изменение
параметров дуги для начального и произвольного моментов
времени КЗ возможен лишь с помощью вероятностных
характеристик зависимостей активного сопротивления дуги от тока КЗ.
Увеличение активного сопротивления проводников от их
нагрева током КЗ может быть весьма существенным. Так, при
испытании кабелей марок ААБГ и ААШВ в режиме трехфазного КЗ
продолжительностью 0,04...3,0 стоками КЗ от6,4 до
44кАактивное сопротивление жил кабелей к моменту отключения КЗ
увеличивалось в 1,4 —3,5 раза.
Таким образом, при определении минимальных значений тока КЗ,
необходимых для расчета параметров защит, следует учитывать
влияние на ток КЗ электрической дуги и увеличение активного
сопротивления проводников.
При расчете максимально возможного значения тока КЗ
необходимо учитывать все источники, примыкающие к месту КЗ,
особенно синхронные и асинхронные электродвигатели и автономные
генераторы. Однако возможны случаи, когда напряжение на сборке, к
которой подключен асинхронный двигатель, превышает его ЭДС;
при этом двигатель продолжает отбирать часть тока 'источника,
шунтируя ветвь с КЗ. Такой режим характерен для
несимметричных дуговых КЗ.
Если основной источник питания и двигатель связаны с
точкой трехфазного КЗ общим сопротивлением, а напряжение в узле
оказывается меньше ЭДС двигателя, то в течение приблизительно
15...20 мс двигатель подпитывает ветвь КЗ, а затем оказывает на
нее шунтирующее действие, уменьшая в ней ток. Это следует
учитывать при проверке чувствительности защитных аппаратов. С этой
целью на схеме замещения двигатели можно представлять их
пусковыми сопротивлениями без ЭДС. При определении интеграла
Джоуля для проверки термической стойкости кабелей и при
расчете тока для проверки отключающей способности защитных ап-
(34
паратов желательно применение компьютерных программ,
моделирующих электромеханические переходные процессы в
асинхронных двигателях.
Особенности выбора расчетных условий
Так же как и для электроустановок напряжением свыше 1 кВ,
при выполнении расчета токов КЗ в электроустановках
напряжением до 1 кВ необходимо обеспечить соответствие расчетных условий
целям расчета.
При проверке автоматических выключателей и плавких
предохранителей по отключающей способности расчетные условия
следует принимать такими, чтобы ток КЗ на зажимах аппаратов со
стороны наиболее мощного источника питания имел
максимально возможное значение.
Недопустимо выбирать расчетную точку КЗ за
коммутационным аппаратом, так как это не соответствует условиям
проведения испытаний коммутационных аппаратов, предусматриваемым
стандартом, поскольку калибровка испытательной установки
производится без учета внутреннего сопротивления коммутационных
аппаратов.
На выбор расчетного вида КЗ оказывает влияние схема
соединения обмоток силового трансформатора. При использовании
трансформаторов, у которых обмотка высшего напряжения соединена
в треугольник, ток однофазного металлического КЗ на шинах
низшего напряжения {щита переменного тока) может оказаться
больше тока трехфазного металлического КЗ. Это объясняется тем,
что из схемы замещения нулевой последовательности
исключаются элементы высоковольтной части электроустановки.
Электродвигатели, подключенные к щиту переменного тока,
увеличивают ток трехфазного металлического КЗ на шинах шита, но
уменьшают ток однофазного КЗ. Следовательно, при проверке
отключающей способности защитных аппаратов следует сравнить
результаты расчета токов однофазного и трехфазного
металлических КЗ на шинах щита переменного тока.
Отключающая способность автоматических выключателей и
плавких предохранителей зависит от соотношения индуктивного
и активного сопротивлений до точки КЗ. Для аппаратов
переменного тока нормируется минимальное значение коэффициента
мощности тока КЗ, а для аппаратов постоянного тока —
максимальное значение постоянной времени затухания свободной
составляющей тока КЗ. Следует обратить особое внимание на соответствие
коэффициента мощности или постоянной времени
нормированным значениям для аппаратов, установленных за токоограничи-
вающими реакторами и за протяженными шинными
конструкциями.
135
Проверка термической стойкости и невозгораемости кабелей
должна производиться по наибольшему расчетному значению интеграла
Джоуля.
При проверке кабелей на термическую стойкость
рекомендуется выбирать расчетную точку КЗ на головном участке кабельной
линии, непосредственно за оконцевателем кабелей. Исходя из
опыта эксплуатации и учитывая характер электродинамического
действия токов КЗ на жилы кабеля в зоне повреждения, все КЗ в
кабелях могут быть только дуговыми. Следовательно, расчетным
видом КЗ при проверке кабелей на термическую стойкость и
невозгораемость следует считать дуговое КЗ. При наличии в
кабельной линии нескольких параллельно работающих кабелей весь ток
дугового КЗ надо относить к одному кабелю. Однако, учитывая,
что КЗ может быть вызвано металлической перемычкой,
установленной и забытой персоналом в процессе выполнения ремонтных
работ, термическую стойкость кабелей необходимо проверить и
по металлическому КЗ в конце кабельной линии. В этом случае
при КЗ за пучком кабелей ток распределяется по всем кабелям
линии поровну. На относительно коротких линиях
определяющим является металлическое КЗ, а на протяженных линиях —
дуговое КЗ.
Расчетная продолжительность КЗ при проверке термической
стойкости кабелей определяется исходя из полного времени отключения
КЗ основной защитой. Обычно основной защитой от коротких
замыканий является расцепитель автоматического выключателя,
реагирующий на мгновенные значения токов. Защита групповых
кабельных линий, по которым осуществляется связь со
вторичными или третичными сборками, осуществляется
автоматическими выключателями с задержкой отключения, что утяжеляет
условия проверки. Полное время отключения КЗ складывается из
времени задержки расцепителя и полного времени отключения
автоматического выключателя.
Расчетная продолжительность КЗ при проверке кабелей на
невозгораемость выбирается исходя из полного времени
отключения КЗ резервной защитой. В качестве резервной защиты в
электроустановках до 1 кВ иногда используют расцепители с обратно-
зависимой защитной характеристикой, например тепловые
расцепители. В этом случае рекомендуется проверить кабели на
невозгораемость и по току КЗ в точке, находящейся в конце
кабельной линии, за резервирующим защитным аппаратом. Из-за
увеличения времени задержки отключения КЗ, обусловленного
снижением тока КЗ, интеграл Джоуля при КЗ в конце линии может
оказаться больше интеграла Джоуля, рассчитанного при КЗ в
начале линии.
При расчете нагрева кабелей токами КЗ следует учитывать
факторы, неотвратимо действующие при КЗ: тепловой спад тока,
136
геплообмен между жилами и изоляцией кабеля, температуру
окружающей среды и т.п. Это позволяет избежать неоправданного
завышения сечения кабелей.
Проверка чувствительности защитных аппаратов производится
по минимальному расчетному значению тока КЗ при
повреждении за аппаратом или датчиком тока (при использовании
выносной зашиты). Проверка должна проводиться отдельно для
основной и резервной защит. При отсутствии надежных данных о
разбросе параметров срабатывания проверяемого автоматического
выключателя минимально допустимым рекомендуется считать
коэффициент чувствительности, не превышающий 1,5.
При проверке защит одиночных присоединений расчетная точка
КЗ должна находиться в конце кабельной линии, на зажимах
электроприемника, а при проверке защит групповых присоединений —
за защитным аппаратом следующего уровня защиты. Учитывая,
что на вторичных сборках имеются аппараты с разными
параметрами, расчетную точку следует размещать за аппаратом,
имеющим наибольшее внутреннее сопротивление. Обычно таким
аппаратом является автоматический выключатель присоединения с
минимальным номинальным током.
При выборе расчетной схемы для опенки минимального
значения тока КЗ необходимо проанализировать все варианты схем
электроустановки, возможные в эксплуатации. Обычно значения
токов КЗ существенно снижаются при переводе
электроснабжения с основного источника на резервный.
Оценка минимально возможных значений тока КЗ менее
достоверна, чем оценка максимально возможных значений тока
КЗ. Рекомендуется проанализировать последствия КЗ, при
которых ток может оказаться меньше расчетного минимального
значения. Обычно такие КЗ должны отключаться защитой от
перегрузок.
Селективность защитных аппаратов может быть проверена без
расчетов токов КЗ, Лучшей гарантией селективности защит
является отсутствие пересечения защитных характеристик
последовательно включенных аппаратов. Сопоставляемые защитные
характеристики должны отражать случайный разброс параметров
аппаратов и зависимость параметров аппаратов от температуры и
других внешних факторов.
Однако на практике возникают ситуации, когда не удается
полностью избежать пересечения защитных характеристик. Тем не
менее защитные аппараты могут работать селективно, если
область пересечения характеристик находится за пределами
диапазона возможных значений токов КЗ. Именно в такой ситуации
приходится выполнять расчет токов КЗ и для проверки
селективности защитных аппаратов. Верхнюю границу диапазона
возможных значений тока определяют по КЗ за аппаратом ближайшего
137
нижнего уровня защиты. Нижняя граница возможных значений
тока принимается равной нулю.
Расчет продолжительности и глубины понижения напряжения,
вызванных КЗ, выполняется с целью оценки влияния КЗ на
устойчивость функционирования электроприемников. Например,
компьютерное оборудование может устойчиво работать при
понижениях напряжения до 70 % номинального
продолжительностью не более 500 мс, а при более глубоком понижении
напряжения — продолжительностью не более 20 мс. Это накладывает
дополнительные требования на быстродействие работы защитных
аппаратов и требует соответствующей расчетной проверки.
6.2. Расчет начального значения периодической
составляющей тока трехфазного
короткого замыкания
Токи КЗ в электроустановках напряжением до I кВ
рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении
эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной
расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети,
на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные
сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в мил-
лиомах.
Методика расчета начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ в электроустановках до I кВ зависит
от способа электроснабжения — от энергосистемы или
автономного источника.
При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих
питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается
считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику
неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное
индуктивное сопротивление. Значение этого сопротивления Хс, мОм,
приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует
рассчитывать по формуле
■afc-^f
(6.1)
где £/Ср.тшн — среднее номинальное напряжение сети,
подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; f/cp.HOMB —
среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена
обмотка высшего напряжения трансформатора, В; /кВ = 1„№ —
действующее значение периодической составляющей тока при
трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформа-
138
тира, кА; 5К — условная мощность короткого замыкания у
выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, MB-А.
При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное
сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по
формуле
V2
хе= ^"°ая_, (6.2)
V3/o,^.H0^cp.HO«B
где /откя,ном — номинальный ток отключения выключателя,
установленного на стороне высшего напряжения понижающего
трансформатора, кА,
В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети
энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию
(длиной более 1 км), необходимо учитывать не только
индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.
При электроснабжении электроустановки от энергосистемы
через понижающий трансформатор начальное действующее
значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ Ц,0), кА,
без учета подпитки от электродвигателей рассчитывают по
формуле
, ^Ср.НОмН 1С 1,
'-"ЩШТШ- ( }
где A1£, X\i — соответственно суммарное активное и суммарное
индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи
КЗ, мОм.
Сопротивления Rtl и Х\% соответственно равны:
Дщ = Я, + Др + Д„ + Дкв + RUi + RK + Д1к6 + Дл + R„
и
х1Х = хс + хт + хр + хт,т + хы + хш + хЫ6 + хл>
где Хс — эквивалентное индуктивное сопротивление системы до
понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени
низшего напряжения; Д,- и X? — активное и индуктивное
сопротивления прямой последовательности понижающего
трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети; Др
и Хр — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;
Дт.т и Хтт — активное и индуктивное сопротивления первичных
обмоток трансформаторов тока, мОм (их значения приведены в
приложении 5 к ГОСТ Р 50270 — 92); RKS и Х^ь — активное и
индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных
сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм
139
(их значения приведены в приложении 6 к ГОСТ Р 50270 — 92); ЯИ!
и Хш — активное и индуктивное сопротивления шинопроводов,
мОм, (рекомендуемый метод их расчета и параметры некоторых
комплектных шинопроводов приведены в приложении 1 к ГОСТ Р
50270—92); RK — суммарное активное сопротивление различных
контактов и контактных соединений (данные о них приведены в
приложении 4 к ГОСТ Р 50270—92), при приближенном учете
сопротивлений контактов следует принимать: Лк = 0,1 мОм — для
контактных соединений кабелей, RK = 0,01 мОм — для
шинопроводов, RK = 1,0 мОм — для коммутационных аппаратов; Рш
и Х,кб — активное и индуктивное сопротивления прямой
последовательности кабелей (их значения приведены в приложении 2 к
ГОСТ Р 50270 — 92); й„ и 1„ - активное и индуктивное
сопротивления прямой последовательности проводов воздушных линий или
проводов, проложенных открыто на изоляторах (их значения
приведены в приложении 3 к ГОСТ Р 50270 — 92);ЙД — активное
сопротивление дуги в месте КЗ, мОм, рассчитываемое в
зависимости от условий КЗ.
Значения сопротивлений ^ и Хт рассчитывают по формулам:
Р U2 и
йт = ^Р^; (6-4)
где /V.hom — потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
1/ИшИ — номинальное напряжение обмотки низшего напряжения
трансформатора, кВ; S,.HOU — номинальная мощность
трансформатора, кВ-А; ик -— напряжение короткого замыкания
трансформатора, %.
Активное сопротивление Лр рассчитывается по формуле
йр=^Н-Ю\ (6.6)
а индуктивное сопротивление Хр следует принимать как указано
заводом изготовителем или определять по формуле
Хр = (осннк(Ь-М)\0\ (6.7)
где Д/'р.нсн — потери активной мощности в фазе реактора при
номинальном токе, Вт; /р_ном — номинальный ток реактора, А; «асиих =
= 2л/— угловая частота напряжения сети, рад/с; L — индуктив-
140
нЬсть катушки реактора, Гн; М — взаимная индуктивность между
фазами реактора, Гн.
Если электроснабжение электроустановки осуществляется от
энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи
места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или
комплексная нагрузка, то начальное действующее значение
периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от
электродвигателей или комплексной нагрузки определяют как сумму
токов от энергосистемы и электродвигателей или комплексной
нагрузки.
В электроустановках с автономными источниками
электроэнергии начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей /п0, кА,
рассчитывают по формуле
где £ф — верхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного
источника, В, значение которого следует рассчитывать как и для
синхронных электродвигателей; Rtl и Х}1 — соответственно
суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм.
Сопротивления Л,2 и A"1S соответственно равны:
Ли = R3 + Д..т + Я*» + #р + Ящ + RK + Л1кв + Я, + R3;
ха = х; + х^ + х&л + хр + хш + jIk6 + х„,
где Ла — соответственно активное сопротивление обмотки
статора и автономного источника; Х"а — сверхпереходное
сопротивление по продольной оси ротора.
При необходимости учета синхронных и асинхронных
электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной
электрической системе начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ следует определять как сумму токов от
автономных источников и электродвигателей или комплексной
нагрузки.
6.3. Методы расчета несимметричных
коротких замыканий
Составление схем замещения
Расчет токов несимметричных КЗ обычно выполняют с
использованием метода симметричных составляющих. При этом предва-
рительно составляют схемы замещения прямой, обратной и
нулевой последовательностей.
В схему замещения прямой последовательности включают в^е
элементы исходной расчетной схемы, причем при расчете
начального значения периодической составляющей тока
несимметричного КЗ автономные источники, синхронные и асинхронные
электродвигатели, а также комплексную нагрузку учитывают
сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.
Схема замещения обратной последовательности также должна
включать в себя все элементы исходной расчетной схемы.
Сопротивления обратной последовательности автономных источников
принимают по данным каталогов, а асинхронных машин —
равными сверхпереходным сопротивлениям.
Расчет токов однофазного короткого замыкания
Если электроснабжение электроустановки напряжением до ] кВ
осуществляется от энергосистемы через понижающий
трансформатор, то начальное значение периодической составляющей тока
однофазного КЗ от системы 1$, кА, рассчитывают по формуле
,<■> ,ои а {б9}
V№ + *>£) +№ + зд
где #!£, XiZ — соответственно суммарное активное и суммарное
индуктивное сопротивления прямой последовательности
расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм; R^, Х^ — соответственно
суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления
нулевой последовательности расчетной схемы относительно
точки КЗ, мОм
Сопротивления R^ и Х01 соответственно равны:
^ = дьт + йР + Rr.r + К.» + К + йи + ^>кб + %>„ + Ф; (610)
XoZ - ^От + -^р + *т.т + А*к.й + А'рщ + XUk5 + Xq„,
где Rfr и Xty, — активное и индуктивное сопротивления нулевой
последовательности понижающего трансформатора, приведенные
к ступени низшего напряжения (для трансформаторов, обмотки
которых соединены по схеме ^/~f0, при расчете КЗ в сети
низшего напряжения эти сопротивления следует принимать равными
соответственно активным и индуктивным сопротивлениям
прямой последовательности, при других схемах соединения обмоток
трансформаторов активные и индуктивные сопротивления
нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с
142
указаниями изготовителей); Яо„, и Х0ш — активное и индуктивное
с< лротивления нулевой последовательности шинопровода; йок6 и
X, кб — активное и индуктивное сопротивления нулевой последо-
в; тельности кабеля; Rh и Х^ — активное и индуктивное
сопротивления нулевой последовательности воздушной линии; й<{> —
активное сопротивление дуги в месте КЗ, рассчитываемое с уче-
тч м условий однофазного КЗ.
Дол и Х0„ можно расчитать по формулам:
«о, =^/ + 3£/ = Я/ + 0,15/;
*ои - 3-Tiл,
где / — длина воздушной линии; й, — активное сопротивление,
определяющее потери мощности в земле на 1 км трассы.
В электроустановках с автономными источниками энергии
начальное значение периодической составляющей тока
однофазного КЗ 1$, кА, определяют по формуле
/а*--, Iе* г. (6-и)
где £ф — эквивалентная сверхпереходная ЭДС автономных
источников, В.
Начальное значение периодической составляющей тока
однофазного КЗ с учетом синхронных и асинхронных
электродвигателей рассчитывают аналогично, в соответствии с формулой (6.И).
При необходимости определения периодической составляющей
тока однофазного КЗ в произвольный момент времени следует
применять методы, изложенные в подразд. 6.6. Комплексная
нагрузка учитывается параметрами, приведенными в табл. 5.2.
Расчет токов двухфазного короткого замыкания
При электроснабжении электроустановки напряжением до 1 кВ
от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное
значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ /$, кА,
определяют по формуле
,га = ^сР„омн (6Л2)
где Rtl = R, + Яр + Д.т + RK,B + Дш + RK + Rm + Rin + RJ2; Xtl =
= XC + X, + Ар + Х1Л + Хк.в + Ац, + Хш + Хи.
143
В электроустановках с автономными источниками энергии
начальное значение периодической составляющей тока
двухфазного КЗ рассчитывают по формуле
/ю=_^13_. (6.13)
Начальное значение периодической составляющей тока
двухфазного КЗ с учетом асинхронных электродвигателей /подд> кА,
определяют по формуле
/<У ^3g4* __ (6 141
п0АД"2МТЖ'
где Еф1 — эквивалентная сверхпереходная ЭДС (фазное
значение) асинхронных электродвигателей и источника
электроэнергии, В; й,£ и XiT — соответственно суммарные активное и
индуктивное сопротивления прямой последовательности элементов
относительно точки КЗ (с учетом параметров асинхронных
электродвигателей), мОм.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока двухфазного КЗ с учетом синхронных электродвигателей
определяют аналогично.
При необходимости определения периодической составляющей
тока двухфазного КЗ в произвольный момент времени применяют
методы расчета, приведенные в подразд. 6.6...6.8.
6.4. Расчет апериодической составляющей тока
короткого замыкания
Наибольшее начальное значение апериодической
составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде
периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:
/a0=V2/n0. (6.15)
В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в
произвольный момент времени определяют по формуле
v=4oe-//rs (6.16)
где t — время, с; Та — постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ, с.
Постоянная времени Тя равна
т-"^л- <6Л7)
где Xi и Rz — результирующие индуктивное и активное
сопротивления цепи КЗ, мОм; <всиня — синхронная угловая частота сети,
рад/с.
При определении Д^ и R% синхронные генераторы,
синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему
замещения в соответствии с подразд. 6.6 и 6.7, а комплексная
нагрузка — в соответствии с подразд. 6.8.
Апериодическую составляющую тока КЗ от автономного
синхронного генератора в случае необходимости учета тока генератора
в момент, предшествующий КЗ, определяют, как в подразд. 5.3.
Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные,
независимые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока
КЗ в произвольный момент времени определяют как сумму
апериодических составляющих токов отдельных ветвей, используя
формулу (5.15).
6.5. Расчет ударного тока короткого замыкания
Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним
источником энергии (энергосистема или автономный источник)
рассчитывают по формуле
/,л = ^„oll+e"1"^- =>/2/„оЛГул, (6.18)
где Куц — ударный коэффициент, который может быть определен
по кривым на рис. 6.1; 7"а — постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ; <рк = ггсх%(Х{г/К{Ъ).
0 0,2 0,4 0,6 0,8 \,0S/X 0,5 i 2 5 10 20 50 100А/Й
Рис. 6.1. Кривые зависимости ударного коэффициента Куа от отношений
R/X и X/R
145
При необходимости учета синхронных и асинхронных
электродвигателей или комплексной нагрузки ударный ток КЗ
определяют как сумму ударных токов от автономных источников'и
электродвигателей или комплексной нагрузки.
Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные,
независимые друг от друга ветви, то ударный ток КЗ допустимо
определять как сумму ударных токов от отдельных ветвей по формуле
т ( 0,01(0,5 ч.ф„-/1Е) "■
i„=XV2/„„, 1+е~ Т- (6.19)
где m — число независимых ветвей схемы; /1й; — начальное
действующее значение периодической составляющей тока КЗ в /-й
ветви, кА; Та,- — постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ в /-Й ветви, с.
6.6. Расчет периодической составляющей тока
короткого замыкания для произвольного
момента времени
Методика расчета действующего значения периодической
составляющей тока трехфазного КЗ для произвольного момента времени в
электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения:
энергосистемы или автономного источника.
При электроснабжении электроустановки от энергосистемы
через понижающий трансформатор действующее значение
периодической составляющей тока трехфазного КЗ в произвольный
момент времени 1т кА, без учета подпитки от электродвигателей
определяют по формуле
где Л1Ь Хц — соответственно суммарные активное и
индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм,
без учета активного сопротивления электрической дуги и
кабельной (воздушной) линии; Ra, — активное сопротивление дуги в
месте КЗ в произвольный момент времени, мОм, которое
рассчитывают как описано в подразд. 6.9; AlK6«f — активное
сопротивление прямой последовательности кабельной линии к моменту
времени t с учетом нагрева его током КЗ, мОм, определяемое в
соответствии с подразд. 6.10,
146
Если электроснабжение
электроустановки осуществляется от
энергосистемы, но вблизи места
КЗ имеются синхронные и
асинхронные электродвигатели или
комплексная нагрузка, связанные
с точкой КЗ по радиальной
схеме, то действующее значение
периодической составляющей тока
КЗ в произвольный момент
времени определяют как сумму
токов от энергосистемы и
электродвигателей или комплексной
нагрузки.
В электроустановках с
автономными источниками
электроэнергии уточненный расчет
действующего значения
периодической составляющей тока КЗ от
этих источников (синхронных
генераторов) в произвольный
момент времени выполняют путем
решения соответствующей
системы дифференциальных
уравнений переходных процессов с
использованием ЭВМ и выделения
периодической составляющей.
В приближенных расчетах для определения действующего
значения периодической составляющей тока КЗ при радиальной схеме
можно применять типовые кривые, приведенные на рис. 6.2.
Типовые кривые разработаны на базе параметров схемы
замещения эквивалентного генератора, полученных в результате эк-
вивалентирования синхронных генераторов напряжением 230(400) В
различных серий, а именно: МСК-1500 (400 В); МСК-1500
(230 В); МС-1500 (400 В); МС-1500 (230 В); МС-1000 (400 В);
МС-1000 (230 В); СГДС (400 В); ЕСС, ЕСС5 (230 В); ЕСС, ЕСС5 (400 В);
ГСФ5; ГМ; СВГ; СГ и др.
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
в произвольный момент времени от синхронного генератора (или
нескольких однотипных синхронных генераторов, находящихся в
одинаковых условиях по отношению к точке КЗ) можно
определять по формуле
/„,= Г,/п0(н<ж)/„ад, (6.21)
причем при нескольких генераторах под номинальным током /иом
следует понимать сумму номинальных токов всех генераторов.
Рис. 6.2. Типовые кривые для
синхронного генератора автономных
систем электроснабжения
напряжением 400 В
При необходимости учета синхронных и асинхронных
электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной
электрической системе действующее значение периодической
составляющей тока КЗ в произвольный момент времени при радиальной
схеме связи двигателей с точкой КЗ следует определять как сумму
токов от автономных источников и электродвигателей или
комплексной нагрузки. Учет влияния на ток КЗ сопротивления
электрической дуги и увеличения активного сопротивления
проводников под действием тока КЗ рекомендуется выполнять как
указано в подразд. 6.9 и 6.10.
6.7. Учет синхронных и асинхронных
электродвигателей при расчете токов
короткого замыкания
При расчете начального значения периодической составляющей
тока КЗ синхронные электродвигатели следует учитывать
сверхпереходным сопротивлением по продольной оси ротора X"d, а при
определении постоянной времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ — индуктивным сопротивлением для токов
обратной последовательности Х2 и активным сопротивлением обмотки
статора Ящ. При приближенных расчетах допустимо принимать
#?<««.> =0,15; X1 = X"d\ Лсд = 0,15*;.
В радиальной схеме начальное действующее значение
периодической составляющей тока КЗ от синхронных электродвигателей
/посд, кА, определяют по формуле
(6.22)
" пОСД ) .- ,'>
Vw+^i) +(**+*,*)
где ЕфСд — сверхпереходная ЭДС синхронного электродвигателя
(фазное значение), B;Xd и йсд — соответственно
сверхпереходные индуктивное и активное сопротивления электродвигателя,
мОм; R^ и Хц — суммарные индуктивное и активное
сопротивления прямой последовательности цепи, включенной между
электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм.
Для синхронных электродвигателей, которые до КЗ работали с
перевозбуждением, сверхпереходную ЭДС £ф.ся> В, можно
рассчитать по формуле
Д£хд=^ф(0)СО5%) + /(0)Лсд) +(^И0)МПф(0) + /(о)Л';) , (6.23)
а для синхронных электродвигателей, работавших до КЗ с недо-
возбуждением, — по формуле
£ф.сд = ^ф(с)СО5Ф(0) +W*cfl) +(*/*(o)Sin<p(0)-/{o)Ar;) - (6.24)
При расчетах начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей
последние вводят в схему замещения сверхпереходным индуктивным
сопротивлением. При необходимости проведения уточненных
расчетов также учитывают активное сопротивление асинхронного
электродвигателя.
Суммарное активное сопротивление, характеризующее
асинхронный электродвигатель в начальный момент КЗ йдд, мОм,
допустимо рассчитывать по формуле
Лдд = ^+0,96Л2, (6.25)
где R3 — активное сопротивление статора, мОм; R2 — активное
сопротивление ротора, приведенное к статору, мОм.
Активное сопротивление ротора R2 допустимо определять по
формуле
*' /.'Д.р-о '"'■ <6'26)
гдеД/п — кратность пускового момента электродвигателя по
отношению к его номинальному моменту; Р1им —- номинальная
мощность электродвигателя, кВт; Рых — механические потери в
электродвигателе (включая добавочные потери), кВт;/п — кратность
пускового тока электродвигателя по отношению к его
номинальному току; /ноы — номинальный ток электродвигателя, A; s„aM —
номинальное скольжение, отн. ед.
Активное сопротивление статора электродвигателя Ra, мОм,
если оно не задано изготовителем, допускается определять по
формуле
^=s„„„«af£!W™, (6.27)
гДе %юи ~~ КПД двигателя, отн. ед.
Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного
'1Л<ектродвигателя Л"Хд, мОм, равно
^f^loA-R2^ (6.28)
Vе ^Фном ~~ номинальное фазное напряжение электродвигателя, В.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей /п0ад, кА, следует
!1а|Ссчитывать по формуле
V№ + ^ii)2 + (^+J?,i)2
(6.29)
г„^ -Ё'ф.дл — сверхпереходная ЭДС асинхронного
электродвигателя , которую можно рассчитать по формуле (6.24), заменив в ней
h-д и X"d на активное Ддд и сверхпереходное индуктивное Х"т со-
г^отивления электродвигателя, мОм; й,2 и Xtl -— суммарные
активное и индуктивное сопротивления прямой последовательно-
cui цепи, включенной между электродвигателем и расчетной точ-
к0й КЗ, мОм.
Ударный ток трехфазного КЗ от синхронного электродвигателя
с^дует рассчитывать так же, как и от автономного источника, а
Oj, асинхронного электродвигателя — с учетом затухания
амплитуды периодической составляющей тока КЗ по формуле
Vw=V2/rToM|e7"-+e T* |, (6.30)
rV ^,эсч ~" Расч^тная постоянная времени затухания амплитуды
периодической составляющей тока статора, с; 7"а — 1юстоянная
вымени затухания апериодической составляющей тока статора, с.
Постоянные 7"раСЧ и Га допускается рассчитывать по формулам:
ХХя ~1И1. (631)
•~^Ж^У ( '
гд6 юсин» — синхронная угловая частота, рад/с; RsuR2 -~ соответ-
с^енно активное сопротивление статора и приведенное к статору
а^ивное сопротивление ротора.
>%
0 0,05 0,1 0,15 !,е 0,5L X -L _L _J
Рис. 6.3. Типовые кривые для асин- Рис. 6.4. Типовые кривые для
синхронного электродвигателя напря- хронного электродвигателя
напряжением до 1 кВ жением до I кВ
Точный расчет действующего значения периодической
составляющей тока КЗ от синхронных и асинхронных электродвигателей в
произвольный момент времени выполняют путем решения
соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных
процессов и выделения периодической составляющей тока. При
приближенных расчетах этой составляющей тока КЗ в радиальной схеме
используют типовые кривые, приведенные на рис. 6.3 и 6.4.
Типовые кривые асинхронного электродвигателя (см. рис. 6.3)
разработаны на базе параметров схемы замещения
эквивалентного асинхронного двигателя, полученных при эквивалентиро-
вании следующих серий асинхронных двигателей: А2 6...9-го
габаритов; АОЛ2; 4А и 4АН; ВАО; АЗ-315; А 3...9-го габаритов; АО
и АОЛ 2...9-го габаритов; А защищенные 10... 13-го габаритов;
АО 8 и 9-го габаритов и др.
Типовые кривые синхронного двигателя (см. рис. 6.4)
разработаны также в результате эквивалентирования синхронных
двигателей напряжением до 1 кВ.
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
в произвольный момент времени от синхронного или
асинхронного электродвигателя или нескольких электродвигателей,
находящихся в одинаковых условиях по отношению к точке КЗ,
рассчитывают соответственно по формулам:
Лися ™ Тгсд /nG(H0K) /,,™.сд; (6.33)
hi АЛ = У>№ (пО(Иом) /„ом.дд, (6.34)
151
причем при нескольких электродвигателях пол номинальным
током следует понимать сумму номинальных токов всех
электродвигателей .
6.8. Учет комплексной нагрузки при расчетах
коротких замыканий
В состав комплексной нагрузки могут входить асинхронные и
синхронные электродвигатели, преобразователи,
электротермические установки, конденсаторные батареи, лампы освещения. При
определении начального действующего значения периодической
составляющей тока КЗ комплексную нагрузку в схему замещения
прямой последовательности можно вводить эквивалентной
сверхпереходной ЭДС £"hi и сопротивлением прямой
последовательности Z,„n а в схему обратной и нулевой последовательностей —
сопротивлениями Z2„, и ZJim- Рекомендуемые значения
сверхпереходной ЭДС, сопротивлений прямой и обратной
последовательностей отдельных элементов комплексной нагрузки приведены в
табл. 5.2. Значения модулей полных сопротивлений Zim, Z2m и Z0fir,
а также эквивалентной сверхперехолной ЭДС комплексной
нагрузки в относительных единицах при отсутствии других, более
полных данных, могут быть определены по кривым,
приведенным на рис. 6.5 и 6.6, в зависимости от относительного состава
потребителей узла нагрузки Pj/P?, где Р% — суммарная
номинальная активная мощность нагрузки, кВт; /*• — установленная
мощность /-го потребителя нагрузки, кВт ( Ядд — асинхронные
двигатели, ^д — синхронные двигатели, /",, — лампы освещения,
Рт — электротермические установки, Ри — преобразователи).
На графиках указаны значения cos <ри[.
Метод учета комплексной нагрузки зависит от характера
исходной схемы замещения комплексной нагрузки (рис. 6.7) и
положения расчетной точки КЗ. В радиальной схеме допускается не
учитывать влияние статических потребителей (преобразователей,
электротермических установок, электрического освещения).
Начальное действующее значение периодической составляющей тока
КЗ, ударный ток, а также действующее значение периодической
составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от
асинхронных и синхронных электродвигателей в радиальных схемах
следует рассчитывать, как указано ранее.
При КЗ за общим для узла нагрузки сопротивлением начальное
значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (/Г1о,Д
кА, определяют с учетом влияния двигательной и статической
нагрузок, используя формулу
152
■ u
1,6
- 1,4
■ 1,2
- 1,0
- 0,8
■ 0,6
- 0,4
- 0,2
?1нг
os ф„г=0,а5
-
^'г
А?ъы _
0,6 0,8 1,0 РА11
1,0 0.S 0,6 0А ОД 0 Рп
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 PAS
['ft ОЯ о!б 0^4 ОД О РП
Рис. 6.5. Эквивалентные
параметры комплексной нагручки в
зависимости от состава потребителей:
а - асинхронные электродвигатели и
электродвигатели i
:>лсктротермиче
<иг
09
0 Ч
07
06
01
0 4
0,Я
■ 0,2
1_ со,Фн
\\/
Е„
—/l\ Инг
0 8з|
/j^.
—f ~
Р^
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Рдд
0,8 0,6 04 ОД 0 Рэт
Д|г„„ i~!lcosVH,+«I
' Si
(6.35)
me E°, и Zim — соответственно эквивалентная ЭДС и
сопротивление прямой последовательности узла нагрузки в относительных
153
г-
....
1,2
1,0
0,6
0,4
0,2
,&.
V*
cos4>Hf=0,9
h
A
*?ь
0,8 0,64 0,48 0,;32 0,;16 О РЫ
0,2 0,13 0,12 0,08 0,04 0 ft
1
\
\
\
/й
cosva>-l)j/
/е'ш
/й-
0,2 0,4 0,6 0,8 ЬО/'дд
0,2 0,13 0,12 0,08 0,04 6 Ял
0,8 0,64 0,48 0,32 0,16 0 Рэт
собФиг=0,9...1,0
7
/
/„
zii
"s,
О 0,2 0,4 0,ё 0,8 1,0Рп
0,2 0Д8 0,12 0,08 0,04 0 /'л
0,8 0,64 0,48 0,32 0,16 0 Рт
Рис. 6.6. Эквивалентные параметры
комплексной нагрузки в зависимости от
состава потребителей:
о — преобразователи, асинхронные
электродвигатели и лампы освещения; б—
асинхронные электродвигатели, лампы освещения и
электротермические установки; в —
преобразователи, лампы освещения и
электротермические установки
единицах (их значения можно определять по кривым,
приведенным на рис. 6.5 и 6.6, в зависимости от относительного состава
потребителей); £/номН — среднее номинальное напряжение сети,
соответствующее обмотке низшего напряжения трансформатора,
В; RiZ и Xtl -— суммарные активное и индуктивное сопротивления
цепи короткого замыкания, мОм; 5Е — суммарная номинальная
мощность нагрузки, кВ А.
154
<Ki *|* нн т
СД АД Л П ЭТ КБ
КЗ
Рис. 6.7. Типовая расчетная схема узла комплексной нагрузки:
АД — асинхронные электродвигатели; СД — синхронные электродвигатели; О —
автономный источник электроэнергии; Л — лампы освещения; П —
преобразователи; ЭТ — электротермические установки; КБ — конденсаторные батареи; W—
кабельные линии; Т — трансформатор; К1, К2 и КЗ — точки КЗ; ВН и НН — сост-
э высшее и низшее напряжение
При коротком замыкании за общим для нагрузки и системы
сопротивлением (см. рис. 5.13, г) и одинаковых отношениях X/R
ветвей расчетной схемы начальное значение периодической
составляющей тока трехфазного КЗ допускается рассчитывать по
формуле
U™
21щ +^г(«м)Уншнгс
ZcZhl! + 2CZK + ZlmZK
(6.36)
где £«!■(„№) — ЭДС узла нагрузки в относительных единицах; л —
коэффициент трансформации трансформатора; Д|Г, Zc, ZK -—
модули сопротивлений ветвей исходной схемы замещения (см. рис.
5.13, г).
Значение этих модулей рассчитывают следующим образом:
г,„=7„
vL
гс = Щ7Ж; г^Щ^Ш.
где SilK и XilK — соответственно суммарные активное и
индуктивное сопротивления цепи КЗ,
Значения ударного тока и действующее значение
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени
следует определять в соответствии с подразд. 6.5 и 6.7.
155
6.9. Учет сопротивления электрической дуги
Учет сопротивления электрической дуги в месте КЗ
целесообразно производить введением в расчетную схему активного
сопротивления дуги Яд, которое определяется на базе
вероятностных характеристик ачияния устойчивой (непогасяющей) дуги на
ток КЗ.
Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный
момент трехфазного КЗ допустимо определять по формуле
где /„0 — начальное действующее значение периодической
составляющей тока в месте КЗ без учета дуги, кА; Х]Т и RIZ —
соответственно суммарные индуктивное и активное сопротивления цепи
КЗ, мОм; Кс — среднестатистический поправочный
коэффициент, учитывающий снижение тока в начальный момент дугового
КЗ по сравнению с током металлического КЗ.
Значение Кс можно определить по формуле
tfc-0,6-0,0025ZR -+0,114^-0,13^, (6.38)
где ZK — сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:
• при трехфазном КЗ Z<3) = fit?Lil + X?lK ;
• при двухфазном КЗ Z<2) =-j=^R^ + X^ ;
. при однофазном КЗ Z<!) = ^(2Л1Г + ^i)2 + (2Х~1£ + Xosf
Среднее значение активного сопротивления дуги Да в
произвольный момент времени при устойчивом дуговом КЗ можно
определить по формуле
fi,-^fT=f--«:-(«b + /ii«»,). (6.39)
где /„, — действующее значение периодической составляющей тока
металлического КЗ в произвольный момент времени с учетом
увеличения активного сопротивления цепи КЗ; Я1Т — суммарное
активное сопротивление прямой последовательности цепи КЗ, мОм,
без учета активного сопротивления кабельной или воздушной
линии и сопротивления электрической дуги; Я|Кбй; — активное
сопротивление прямой последовательности кабельной или
воздушной линии к моменту /, мОм, с учетом нагрева ее током КЗ;
156
Къг — среднестатистический поправочный коэффициент,
учитывающий снижение тока дугового КЗ по сравнению с током
металлического КЗ, в произвольный момент времени.
Значение Кс, можно определить по формуле
КС1 = 0,55 - 0,002ZK, + 0,1Д7 - 0,12$Z^, (6.40)
где ZK, ~- сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:
. при трехфазном КЗ z<3) = ^Длй + Rim, f + Х^к ;
• при двухфазном КЗ Z™ = -i^(Rlz + Ъаы? + *?& ;
• при однофазном КЗ
Расчет максимальных и минимальных значений тока дугового
КЗ выполняют на основе предельных значений сопротивления дуги,
определяемых по статистическим характеристикам разброса
поправочного коэффициента, который учитывает снижение тока
дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ.
При определении вероятного значения тока КЗ в начальный
момент времени с учетом сопротивления дуги последнее
рекомендуется рассчитывать, определяя коэффициент Кс по
формулам: '
• для максимального значения тока КЗ
Кс™* =0,788-0,353-10-2ZK-0,21-10^Zt: + 0,45.10-7Z^; (6.41)
• для минимального значения тока КЗ
*«mn =0,458 + 0,557-10-:ZK -0,247- lQ^Z* + 0,39-lO"7ZK\ (6.42)
При определении вероятного значения тока КЗ в
произвольный момент времени сопротивление дуги следует рассчитывать
по формуле (6.39), в которой коэффициент КК1 следует определять
в соответствии с выражениями:
• для максимального значения тока КЗ
*«*« = 0,661 +0,319- 10-JZ„ -0,127-10-*Zl+Q,tt-lQ-7Zi; (6.43)
• для минимального значения тока КЗ
KQrmln =0,339 + 0,745-10-2ZK,-0,484-10-J)ZK2,+0,13-10-7Z3,. (6.44)
157
30
20
10
Рис. 6.8. Зависимость сопротивления
электрической дуги от тока в
дуговом столбе
На основе аппроксимирующей формулы (6.40), отражающей
зависимость отношения тока дугового КЗ к току металлического КЗ,
можно получить следующее выражение для определения
сопротивления дуги Яд в функции тока в дуговом столбе /л (рис. 6.8):
" /0,2Й
-15.
(6.45)
Использование функции R„ =f(lR) упрощает учет
электрической дуги при расчете несимметричных дуговых КЗ и при
комплексном учете влияния на ток КЗ совокупности различных факторов.
Полученное сопротивление дуги можно вводить во все схемы
замещения симметричных составляющих. Расчет токов КЗ с учетом
электрической дуги и теплового спада тока производится
методом последовательных приближений. Начальное значение тока дуги
рекомендуется принимать равным половине тока металлического
КЗ. Для получения результатов расчетов с погрешностью, не
превышающей 1 %, как правило, достаточно трех-пяти итераций.
6.10. Учет изменения активного сопротивления
проводников при коротком замыкании
При расчете минимального значения тока КЗ для
произвольного момента времени необходимо учитывать увеличение
активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ.
В зависимости от целей расчета увеличение активного
сопротивления проводников следует определять с учетом или без учета
теплоотдачи в окружающую среду, а также с учетом или без учета
электрической дуги в месте КЗ. Увеличение активного
сопротивления проводников обычно учитывают с помощью
коэффициента Кл, зависящего от материала и температуры проводника:
где RH — активное сопротивление проводника при начальной
температуре, мОм, которое может быть определено по формуле (5.34);
6 16 25 35 50 70 95 120 мм'
Рис. 6.9. Зависимости коэффициента увеличения активного
сопротивления кабелей различного сечения с алюминиевыми жилами от тока
дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжителъностях КЗ
0,2 с (сплошные кривые) и 0,5 с (пунктирные кривые)
_б 16 35 50 70 95 120 150 мм'
0 5 Ю 15 20 .U кА
Рис. 6. S0. Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления
кабелей различного сечения с алюминиевыми жилами от тока дугового
устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1.., !,5 с
159
5 f 'л л 11 У. '? "О 185 м
28 /„в, кА
fhc. o.i 1. зависимости коэффициента увеличения активного
сопротивления кабелей различного сечения с «едныци жилаии от тока д ога
устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с
(сплошные кривые) и 0,5 с (пунктирные кривые)
6(16135 50 1
1 1м
1 |J
1
Шй
шТк
0 95
д
-ч-
J
120
\\
1
/III I
150
//
'/ /
II
185
А
*-
/
—if
//
//
40мм:
Рис. 6.12. Зависимости коэффициента увеличении активного сопротивле-
ни* кабетей различного сеченИя с медными жилами от тока дугового
устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1 0 с
(сплошные кривые) и 1,5 с (пунктирные кривые)
К$ — коэффициент увеличения активного сопротивления
проводника, который определяется по формуле (5.38).
Значения коэффициента Ка при дуговом устойчивом КЗ в
зависимости от сечения жилы кабеля, тока в месте КЗ 4п и
продолжительности КЗ /оты для кабелей с алюминиевыми жилами
определяют по кривым, приведенным на рис. 6.9 и 6.10, а для кабелей с
медными жилами — по кривым, приведенным на рис. 6.11 и 6.12.
Кривые, приведенные на рис. 6.9.-.6.12, получены при
следующих расчетных условиях: КЗ происходит в радиальной схеме,
содержащей источник неизменной по амплитуде ЭДС; температура
кабеля изменяется от тЗн = 20 °С (где ■&„ — начальная температура
кабеля до КЗ) до й^,™ = 200 °С (тде uKJtl)lt — допустимая
температура кабеля к моменту отключения КЗ); сопротивление
электрической дуги и влияние теплоотдачи в изоляцию учитывают в
соответствии с изложенными ранее рекомендациями;
продолжительность КЗ tmtil составляет 0,2; 0,6; I... 1,5 с.
б. Л, Особенности расчета коротких замыканий
в электроустановках постоянного тока
с аккумуляторными батареями
Расчет токов КЗ в электроустановках постоянного тока должен
Производиться с учетом активных сопротивлений всех элементов,
по которым протекает ток КЗ. Источниками тока КЗ являются
аккумуляторные батареи (АБ) и зарядно-подзарядные агрегаты. При
выполнении расчетов следует учитывать сопротивление
электрической дуги, тепловой спад тока и теплообмен между жилами кабелей
и изоляцией.
Большинство элементов электроустановок постоянного тока
имеет нелинейные вольт-амперные характеристики. Нелинейность
сопротивлений кабелей можно учитывать таким же способом, как
и в электроустановках переменного тока. Нелинейные
вольт-амперные характеристики аккумуляторных батарей типа СК обычно
аппроксимируют двумя линейными функциями, которым
соответствуют следующие значения ЭДС и внутреннего
сопротивления одного аккумулятора:
• Е~- 1,93 В и Я~ 5,4 мОм — для токов от 0 до 150-Н, А;
• Е = 1,70 В и R ~ 4,0 мОм — для токов больше 150 ■ iV, A,
где' JV* — номер аккумулятора.
Нелинейность вольт-амперной характеристики аккумуляторов
невелика, поэтому ее можно с приемлемой для инженерных
расчетов точностью аппроксимировать одной линейной функцией,
Т.е. иметь на всем интервале возможных токов единые значения
внутреннего сопротивления и эквивалентной ЭДС аккумулятора.
Более важно учесть изменение параметров аккумуляторов, обу-
161
словленное их текущим состоянием заряженности и
температурой окружающей среды, как показано в табл. 6.1.
Параметры аккумуляторной батареи из к элементов
определяются по следующим формулам:
ЕАЬ = кЕ, Л^ = kR/N.
Линеаризованные параметры некоторых типов аккумуляторов
приведены в табл. 6.2. Внутреннее сопротивление аккумуляторов
приведено к 1 А-ч их номинальной емкости, что позволяет
сравнивать электрические характеристики аккумуляторов различного
типа и упрощает учет процессов деградации характеристик и
степени заряженности. Вычисление значений ЭДС и сопротивления
аккумуляторной батареи, состоящей из к элементов емкостью Сш,
с использованием данных табл. 6.2 производится по формулам:
E№-=kE\R№ = kRiJCw>
где Rya — удельное сопротивление элемента аккумулятора; Сш —
номинальная емкость аккумулятора при 10-часовом режиме
разряда.
При отсутствии паспортных данных о зависимости параметров
свинцово-кислотных аккумуляторов от температуры окружающей
среды и степени разряженное™ можно использовать данные для
аккумуляторов типа СК-1, приведенные в табл. 6.1.
В качестве зарядно-подзарядных агрегатов на современных
электростанциях и подстанциях используются полупроводниковые
регулируемые выпрямители. Внешняя вольт-амперная
характеристика большинства полупроводниковых зарядно-подзарядных
агрегатов имеет два участка: на первом участке, в диапазоне
рабочих токов, регулятор поддерживает на заданном уровне
напряжение, а на втором участке осуществляет ограничение тока.
Современные регуляторы обеспечивают поддержание напряжения на
выводах аккумуляторной батареи с точностью до ± 1 %. Из этого
следует, что даже при удаленных КЗ зарядно-подзарядный агрегат
работает на втором участке вольт-амперной характеристики. Та-
Таблица 6.1
Параметры аккумулятора тина СК-1
Параметр
Г, °С
Е, В
R, мОм
Значение параметров при степени заряженности
полностью заряжен
25
2,0
5,0
10
2,0
6,25
0
2,0
7,25
полностью разряжен
25
1,93
7,05
10
1,93
8,75
0
1,93
10,5
162
Таблица 6.2
Параметры полностью заряженного аккумулятора
при температуре 25 °С
Тип аккумулятора
3GroE75-18Gro£450
5GroE500 - 26GroE2600
xOpzS200LA
xOpzS250LA
xOpzS300LA - xOpzS420LA
xOpz.S490LA
xOpzS600LA - xxOpzS1200LA
xxOpzS i 500LA - xxOpzS2500LA
xxOpzS3000LA
Vb2305-Vb2312
Vb2407 - №2420
Vbl210l-Vt>12106
Vb6114-Vb6116, Vb4117, Vb4118
CK
Emkoott>(C,0),
А-ч
75-450
500-2600
200
250
300-420
490
600-1200
S5O0-25O0
3000
250-600
700-2000
18-108
128-224
36-5328
£, В
2,0
2,0
2,05
2,05
2,05
2,05
2,05
2,05
2,05
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
fi,a, мОм-А-ч
93
150
254
226
210
229
257
238
264
130
172
97,6
115
180
ким образом, при КЗ зарядно-подзарядный агрегат можно
представлять в виде источника тока, обеспечивающего ток, равный
уставке ограничения тока.
Сопротивление ошиновки аккумуляторного помещения
вычисляется исходя из удельного сопротивления материала шин, их
сечения и длины. Сопротивление элементного коммутатора, если
он используется, принимается равным 5 мОм.
Активные сопротивления кабелей и электромагнитных расце-
нителей автоматических выключателей принимаются по
справочным данным. Причем следует помнить, что применительно к
установкам постоянного тока в петлю короткого замыкания эти
сопротивления входят дважды. Из-за отсутствия поверхностного
эффекта при постоянном токе сопротивления кабелей сечением
более 150 мм2 на 2...3% меньше, чем на переменном токе, но
практически это не существенно. Гораздо важнее учесть влияние
на сопротивление кабелей температуры окружающей среды. В
отличие от электроустановок переменного тока кабели в
электроустановках постоянного тока большую часть времени не обтекаются
163
током, следовательно, температура их жил равна температуре
окружающей среды.
Переходные сопротивления контактов на постоянном токе
принимаются равными сопротивлениям на переменном токе.
В электроустановках постоянного тока широко используются
плавкие предохранители. Их внутреннее сопротивление RWUIV можно
определить по данным о максимально допустимых потерях
активной мощности ДР, указанных производителями этих аппаратов:
где IljOU — номинальный ток плавкой вставки.
6.12. Примеры расчетов токов короткого замыкания
Пример 1. Определить вероятные максимальное и
минимальное значения тока в начальный момент трехфазного короткого
замыкания в точке К! и к моменту его отключения tmiJ, - 0,6 с в
схеме, представленной на рис. 6.13.
Исходные параметры:
. система С: SK = 150 MB А; £/сржшв = 6,0 кВ;
. трансформатор Т: тип ТСЗС-ЮОО/6; «к = 8 %; UHO„B = 6,3 кВ;
t/H0MH = MKB; />K= И,2 кВт;
. автоматические выключатели: АВ1 — «Электрон»: /нои = 1000 А;
RKBl = 0,25 мОм; Xtui = 0,1 мОм; АВ2 - А3794С: Г„ш = 400 A; RKBl =
= 6,65 мОм; Хк_й2 = 0,17 мОм; АВЗ - АЕ2056: /нон = 100 А; йк.в3 =
= 2,15 мОм; XKai = 1,2 мОм, где к.в — контакты выключателя;
. шинопровод Ш: тип ШМА-4-1600; 1Ш = 15 м; Я1и =0,03 мОм/м;
Х1т = 0,014 мОм/м; «&,, = 0,037 мОм/м; Х0ш = 0,042 мОм/м;
• кабельные линии: КБ! — АВВГ-Зх185 + 1x70: /КЬ1 = 50 м;
й1к6| = 0,208 мОм/м; ХШ1 = 0,063 мОм/м; Япкб1 = 0,989 мОм/м;
AWgi ^ 0,244 мОм/м; КБ2 — АВВГ-Зх35+ 1x16; /к62 = 20 м; й1кб2 =
= 1,1 мОм/м; Х1КЪ2 = 0,068 мОм/м; ДЦкб2 = 2,63 мОм/м; Хйк62 =
= 0,647 мОм/м;
• болтовые контактные соединения: RK = 0,003 мОм; число
соединений и= 10.
С Т Ш М ¥Л/ АД
Рис. 6.13. Расчетная схема к примеру 1
164
Решение. Находим значения параметров схемы замещения
прямой последовательности:
• сопротивление системы, рассчитанное по формуле (6.1):
А", = 40°! 10J = 1,066 мОм;
' 150
• активное и индуктивное сопротивления трансформатора, рас.
считанные по формулам (6.4) и (6.5):
10002
Х^ЩТЩ. «1 = 12,67 „Ом;
т v[iooj (joooj юоо
• активное и индуктивное сопротивления шинопровода:
Я,„ = 0,03' 15 = 0,45 мОм; Х1т - 0,01415 = 0,21 мОм;
. активное сопротивление болтовых контактных соединений:
Я,- 0,003-10 = 0,03 мОм;
• активное и индуктивное сопротивления кабельных линий:
KMi = 0,208-50 - 10,4 мОм; ДГМ1 = 0,063-50 = 3,15 мОм;
Я|кИ = 1,1-20 = 22 мОм;^Гм, = 0,068-20= 1,36 мОм.
Значения параметров схемы замещения нулевой
последовательности:
«„ = 154 мОм; X,h = 59 мОм;
Rm, - 0,037-15 = 0,555 мОм; *„„ = 0,042-15 = 0,63 мОм;
«,кМ = 0,98950 = 49,45 мОм; Хш, = 0,244- 50 = 12,2 мОм;
«o,K = 2,6320 = 52,6 мОм; Л^щ - 0,647-20 = 12,94 мОм.
Суммарные сопротивления относительно точки КЗ:
«,£=«,+ «,„ + К|„«, + Rmi + Я„, + ««„2 + Я,.й + К =
= 1,79 + 0,45 + 10,4 + 22 + 0,25 + 0,65 + 2,15 + 0,3 = 37,72 мОм;
ЯГц; = X, + Хы + Х1М + Хыш + А;.,, + Хкла + Х..з =
= 12,67 + 0,21 + 3,15 + 1,36 + 0,1 + 0,17 + 1,2 = 18,86 мОм.
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока при металлическом КЗ:
,(з, _ 400 _<ж>.,л
7з\/37,722 + 18,8
Начальное действующее значение периодической
составляющей тока дугового КЗ определяется с учетом сопротивления дуги.
Активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ,
определяемое по формуле (6.37), составляет:
400!
5--18,862 -37,72 = 12,9 мОм,
"л \/3-5,482-0,782
где коэффициент А^ в соответствии с формулой (6.38) составляет
^=0,6-0,0025.42,17 + 0,114742,17-0,13^/42,17 =0,78.
Среднее (вероятное) начальное значение тока дугового КЗ
составляет
73^(37,72+12,9)4 18,863
Максимальный и минимальный токи /^ определяются с
учетом соответствующих значений коэффициента К^ (см. формулы
(6.41) и (6.42)):
/Хти =0,896-5,48 = 4,9 кА; /$ДП11п =0,64-5,48 = 3,5 кА.
Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ 1
при металлическом КЗ без учета теплоотдачи составляет
где вк,к6!а ~~ конечная температура при адиабатическом нагреве.
Она составляет
$,АЯ2\а6 -о,б
= (20 + 228)е'^ is5rF - 228 = 26 °С.
Конечная температура жил кабельной линии КБ1 с учетом
теплоотдачи по формуле (5.41) составит uKJi61 = 25,8 "С и
коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 с учетом
теплоотдачи A^k6| = 1,022.
Соответственно для кабеля КБ2:
5,4S; I О6■0.6
Ок.кбь =(20 + 228)e,4K':!52|J -228 = 257,38 DC;
Поэтому значение периодической составляющей тока
трехфазного КЗ к моменту отключения КЗ с учетом нагрева кабелей
составит
2-54,9 = 19,04 мОм,
где КС1 =0,55-0,002-59,5 + 0,1759^-0,123/593 = 0,74,
так как
ZKI = ^/(10,4-1,022 +22-1,84 +5,32)218,86^ = 59,5 мОм.
Среднее значение периодической составляющей тока КЗ к
моменту отключения с учетом влияния нагрева и электрической дуги
рассчитывают следующим образом:
"КР 7^/(10,4-1,01 + 22-1,5 + 19,04 + 5,32)2 +18,862
Значения А"вкб) и Кш62 определены с учетом влияния
теплоотдачи и активного сопротивления дуги по кривым рис. 6.9 для гогкл
= 0,6 с.
Максимальное и минимальное вероятные значения тока 1$а,
определенные с учетом коэффициента Кс, (см. формулы (6.43) и
(6.44)), составят:
^та* = 3,89- 0,81 = 3,15кА;/^т|п= 3,89 -0,65 = 2,52кА.
Пример 2. Проверить на чувствительность автоматический
выключатель в присоединении аккумуляторной батареи (АБ) к
шинам шита постоянного тока (ЩПТ) ТЭЦ.
АБ серии СК-28 с удельным сопротивлением 180 мОм-А ч
соединена с проходной доской медными шинами круглого сечения
диаметром 16 мм и общей длиной 12 м. От проходной доски к
ЩПТ проложена кабельная линия длиной /= 40 м. В линии
используется кабель марки ВВГ 4x95мм2. В цепи ввода АБ на ЩПТ
установлен автоматический выключатель типа ВА55-41 с
номинальным током 1000 А и рубильник тина РЕ19-41.
Расчетные условия для проверки защитного аппарата на
чувствительность предполагают учет всех факторов, действующих на
уменьшение тока короткого замыкания.
Решение. В конце срока службы АБ может иметь емкость на
20% меньше номинальной, т.е. Сш = 0,8-28-36 = 806,4 А-ч.
Следовательно, внутреннее сопротивление одного аккумулятора
составит 180/806,4 = 0,223 мОм.
С учетом аварийного разряда сопротивление аккумулятора
возрастет в 1,41 раза и составит 1,41 -0,223 = 0,314 мОм. На ТЭЦ, с
учетом места расположения АБ, увеличение сопротивления,
обусловленное пониженной температурой окружающей среды,
можно не принимать во внимание.
Рассматривается случай КЗ на шинах управления ЩПТ, к
которым присоединена основная часть АБ со 108 аккумуляторами
(«хвостовые» элементы не учитываются). Общее сопротивление и
ЭДС АБ:
RAB= 108.0,314= 33,96 мОм и £"АБ = 108-2 = 216 В.
Сопротивление шин, соединяющих АБ с проходной доской,
составит
Rlu = /£° = 12 'в»4 = 1,10 мОм.
Sai я(!6/2):
Сопротивление прямой и обратной жил кабельной линии между
проходной доской и ЩПТ определяют по формуле
R^ = 2/^<L = 2 - 40iM = 3,87 мОм.
Сопротивление двух полюсов вводного автоматического
выключателя (согласно приложения 6 к ГОСТ Р 50270—92) —
Як„= 2-0,25 = 0,50 мОм.
168
Сопротивление двух полюсов рубильника (см. приложение 4 к
ГОСТ Р 50270-92) -
др = 2-0,08 = 0,16 мОм.
Суммарное сопротивление петли металлического КЗ —
/tj = Лдб + йш + Ryft + Лк в + Лр =
= 33,96 + 1,1 + 3,87 + 0,5 + 0,16 = 39,59 мОм.
Ток в начальный момент металлического КЗ —
4-ет = Яаб/Ле = 216/39,59 = 5,46 кА.
Для расчета тока в начальный момент дугового КЗ следует
использовать зависимость отношения тока дугового КЗ к току
металлического КЗ Кс от сопротивления петли металлического
КЗ. С небольшой погрешностью эту зависимость можно
представить линейной функцией вида
Кс ^0,5 + 0,08-%.
700
Соответственно ток дугового КЗ будет
W=[o,5 + 0,08AV = fo,5 + G,08^k46 = 2,75 кА.
Для оценки возможного влияния на процесс короткого
замыкания нагрева жил кабелЪй током дугового КЗ вычислим значение
интеграла Джоуля
бадг = /к.дуг - Дгк = 2,752 - 0,24 = 1,815 кА: • с,
где Д/к — продолжительность короткого замыкания,
определяемая временем задержки, равным 0,2 с, и полным временем
отключения выключателя, равным 0,04 с.
Конечную температуру нагрева жилы кабеля при
адиабатическом процессе к моменту отключения короткого замыкания
можно определить по формуле
Иду.
= (20 + 234,5)е22б!(4 ^ - 234,5 = 20,1 X.
Увеличение температуры жил на 0,1 "С практически не
приведет к увеличению сопротивления кабеля, и, следовательно,
снижения тока не будет.
169
Максимальное значение уставки рашепителя, работающего в
зоне КЗ при минимальном значении коэффициента А^ = 1,5,
составит
, /кдаг 2,75 . с, .
^if = t5- = l'83KA"
У автоматических выключателей типа ВА55-41 предусмотрено
ступенчатое регулирование номинального тока
полупроводникового рашепителя (0,63; 0,8 и 1,0) относительно номинального тока
выключателя и ступенчатое регулирование уставки расщепителя (2;
4 и 6) относительно того же тока. Если выбрать номинальный ток
расцепителя равным 0,8-1000 = 800 А и уставку 2-800 = 1600 А, то
чувствительность вводного выключателя будет приемлемой.
Уставка должна быть проверена по отстройке от тока
продолжительного режима и от максимального толчкового тока
нагрузки.
Контрольные вопросы
1. Какие допущения принимаются при расчетах токов КЗ в
электроустановках напряжением до 1 кВ?
2. В чем заключаются особенности выбора расчетных условий?
3. Каковы особенности расчета токов КЗ в электроустановках,
получающих питание непосредственно от сети энергосистемы?
4. Каковы особенности расчета токов КЗ в электроустановках от
автономных источников питания?
5. Какие элементы цепи при расчете токов КЗ следует учитывать
активными и индуктивными сопротивлениями?
6. Каким образом определяются периодическая и апериодическая
составляющие тока КЗ?
7. Какие схемы замещения применяются при расчете
несимметричных КЗ?
8. Как рассчитывается ударный ток КЗ?
9. Каковы особенности расчета периодической составляющей тока КЗ
для произвольного момента времени?
10. Как учитываются синхронные и асинхронные электродвигатели
при расчете тока КЗ?
11. Что такое комплексная нагрузка?
12. Как комплексная нагрузка учитывается при расчетах токов КЗ?
13. Что такое эффект теплового спада тока КЗ?
14. Следует ли учитывать взаимное влияние на ток КЗ таких факторов,
как изменение активного сопротивления проводника и электрической
дуги в месте КЗ?
15. Каким образом допускается учитывать электрическую дугу при
расчетах токов КЗ?
170
16. Как учитывается изменение активного сопротивления
проводников при КЗ?
17. Какие элементы в электроустановках оперативного постоянного
тока имеют нелинейные вольт-амперные характеристики? В каких
случаях их нелинейностью можно пренебречь?
18. Чем отличаются расчетные условия проверки чувствительности,
селективности и коммутационной способности защитных аппаратов в
низковольтных и высоковольтных электроустановках?
19. В каких случаях следует использовать выносную защиту от
коротких замыканий?
20. Как учесть при расчете токов короткого замыкания изменение
параметров аккумуляторной батареи, обусловленное ее старением и
степенью заряжен ности?
21. Как может повлиять на работу защитных аппаратов емкость
кабельной сети электроустановки оперативного постоянного тока?
22. Какие защитные аппараты и почему могут вызывать появление
коммутационных перенапряжений при отключении коротких
замыканий? От чего зависит величина перенапряжения?
23. Укажите факторы, снижающие достоверность результатов расчета
коротких замыканий в электроустановках напряжением до 1 кВ? Каким
образом можно повысить точность расчета коротких замыканий?
Глава 7
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО
ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО
ЗАМЫКАНИЯ НА ПРОВОДНИКИ
И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ
7.1. Силы при взаимодействии проводников
с током
Известно, что два проводника с токами ;', и i2 испытывают
механическое воздействие между собой. Оно выражается в
притяжении проводников друг к другу или в отталкивании друг от
друга. Указанное явление объясняется взаимодействием магнитных
полей, возникающих вокруг проводников с токами.
Картину магнитного поля двух проводников с токами можно
получить путем наложения отдельных магнитных полей каждого
проводника. На рис.7.1, а приведена картина магнитного поля,
окружающего два проводника с равными токами одинакового
направления, а на рис. 7.1, 6 — с равными токами
противоположного направления.
Силы взаимодействия проводников с токами определяются с
учетом того, что проводник с током /] оказывается в магнитном
поле проводника с током i2 и, наоборот, проводник с током i2 —
в магнитном поле проводника с током /, (рис. 7.2).
Рис. 7.1. Магнитное поле вокруг двух параллельных линейных
проводников с током:
а — при одинаковом направлении токов и проводниках; 6 — при встречном
направлении токов
172
Рис. 7.2. Взаимодействие двух параллельных проводников с током:
а — при одинаковом направлении токов в проводниках; б — при встречном
направлении токов
Если проводники расположены параллельно на расстоянии а
друг от друга, причем расстояние /, на котором они идут
параллельно друг Другу, значительно больше расстояния между
проводниками а, то магнитная индукция Ви созданная током /, в тех
точках, где расположен второй проводник:
h = то
2па'
(7.1)
где р — относительная магнитная проницаемость воздуха; Цо —
магнитная проницаемость вакуума, Гн/м.
Направление вектора 8, перпендикулярно плоскости, в
которой расположены проводники, и определяется по правилу
буравчика.
На второй проводник действует сила
F2 = S,/,/ = m/|i. (7.2)
В свою очередь, первый проводник находится в магнитном поле,
созданном током i2, причем
, действующая на первый проводник,
F,=B2hl = m,l^--
Силы Ft и F7 равны по значению, а направления векторов этих
сил определяются по правилу левой руки. При этом оказывается,
что проводники с токами одинакового направления
притягиваются друг к другу, а проводники с токами противоположного
направления отталкиваются друг от друга.
При fi0 = An-10""7 Гн/м (для вакуума) иц=1 (для воздуха) силу
/", Н, действующую на проводник с током, можно определить по
формуле
, ,„-, ,,'
где /, и /2 — токи в проводниках, А; / —- длина проводников, м; а —-
расстояние между проводниками, м.
В трехфазной системе токи фаз А, В и С записываются в виде:
'а = /mSina;
ig= /msin(a--2jt/3);
/c=/msin(a-4*/3),
где Тт —- амплитудное значение тока; a — фазный угол в момент
времени t между 1тА и линией отсчета углов.
Фазный угол а можно определить по формуле
где |3 — начальный фазный угол (по напряжению) тока фазы А.
При расположении фаз в одной плоскости проводники
крайних и средней фаз находятся в различных условиях. Для
определения наибольшей силы, действующей на ту или иную фазу
рассматриваемой системы, необходимо сравнить силы, действующие
на крайние и среднюю фазы.
При указанных стрелками на рис. 7.3, а направлениях токов
сила, действующая на проводник фазы А, складывается из сил,
Рлв\ Uac
tbc
Рис. 7.3. Силы взаимодействия между проводниками трехфазной системы
174
вызываемых взаимодействием между фазами А и В и между
фазами А и С, т.е.
ft-^ + ftc»2.ir';f^ + ^U2.10-'^(/.+0,5^). (7.6)
у а 2а ) а
Подставляя а формулу (7.6) значения iA, i8 и ic, получим
^=2.10^i-^sina[sin[a-y]+0,5sinfa-y| =
= 2-10-7-cp(a). (7.7)
а
Для определения максимальной силы возьмем производную от
Ф(а). и приравняем ее нулю. Наибольшее значение сила FA имеет
место при а = 75 эл. град., т. е.
^=-2.0,81-10-^/2. (7.8)
Знак минус указывает на то, что результирующая наибольшая
сила будет не притягивающей по отношению к соседним фазам, а
отталкивающей.
Подобным же образом находится суммарная сила,
действующая на среднюю фазу В (рис. 7.3, б), принимая условно за
положительное одно из направлений действия сил (например, от фазы
В к фазе А)
FB = FBA-FBC=2-m^^iB{iB-!C). (7.9)
После подстановки выражений для мгновенных значений
токов iA, iB и ic и соответствующих преобразований получим
F,=2.10-'f^JSinf2a-|j. (7Л0)
Исходя из выражения (7.10) наибольшее значение сила имеет
место при а= 165 эл. град., когда sin(2a- 4я/3) =+-1
(притягивание к фазе А), и при a = 75 эл. град., когда sin(2a - 4л/3) = -1
(отталкивзнж от фазы А).
Таким образом, наибольшая сила, действующая на проводник
средней фазы:
FB™* =2-0,87-10-7-#. (7.H)
175
Из выражений (7.8) и (7.11) видно, что в наиболее тяжелых
условиях находится средняя фаза, которая и должна являться
расчетной при проверке на электродинамическую стойкость
трехфазных систем с рассмотренным расположением фаз.
7.2. Силы в трехфазной линии при двухфазном
коротком замыкании
В случае двухфазного КЗ в сети с источником неизменного по
амплитуде напряжения ток КЗ определяется по выражению
i = lm sin (tat + а - фк) - 1теч1 Гг sin (а - (рк), (7-12)
где 1т — амплитуда периодической составляющей тока КЗ; а —
фаза (по напряжению) включения на КЗ; <рк — угол сдвига по
фазе напряжения и тока в короткозамкнутой цепи; Тя —
постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.
Наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ
в момент (= 0 имеет место при а = 0 и <рк = л/2, т. е. когда начальная
фаза периодической составляющей тока КЗ будет у = а - q>K = -л/2.
В этом случае
i = Im(e-fK-co5tet). (7 A3)
При двухфазном КЗ (рис. 7.4, a) iA = -iB и сила взаимодействия
проводников составит
F = AiA(-iB) = AP =
= -All (е~2'/Га - 2e-'/r= cos юг + cos2 ш) =
= -All (е-ш< - 2e-"r« cos cor +1 + \ cos 2ш 1 (7.14)
гае A = 2-10~7-.
Знак минус перед правой частью выражения означает, что сила
направлена в противоположном направлении, чем это показано
на рис. 7.4, а, т.е. стремится не сблизить, а раздвинуть
проводники фаз. Итак, при двухфазном КЗ выражение для силы
взаимодействия содержит четыре составляющие (рис. 7.4, 6...д):
постоянную, апериодическую, периодическую с частотой сети (50 Гц)
и периодическую с двойной частотой (100 Гц). Результирующая
сила (рис. 7.4, е), меняясь во времени, все время остается одного
знака и, следовательно, действует в одном направлении.
176
«Mwwwv^.
Рис. 7.4. Электродинамические силы Б 1
шинной линии при двухфазном КЗ:
а — поясняющая схема; б...д —
составляющие силы; е - реэультирукллая сила
При Га = 0,05 с максимум силы
Fgl-XiAll. (7-15)
После затухания апериодической составляющей тока КЗ
значение силы будет
а ее максимума
Fa '= -АР, (i +1 cos 2mf 1
Чй = Al I.
(7.16)
(7.17)
7.3. Силы в трехфазной линии при трехфазном
коротком замыкании
В случае трехфазного КЗ в сети с источником неизменного по
амплитуде напряжения токи фаз определяются по формулам:
1Л - /„ [sin (ш/ + а - ф,) - е-"7- sin (а - фк)];
; (7-18
Силы взаимодействия между проводниками фаз с учетом
положительных направлений сил, показанных на рис. 7.5, а,
определяются уравнениями:
FA =AUAiB+-iAic ; FB = A(iAiB-iBic); Fc = a\-iAic +iBic 1.(7.19)
Подставив выражения (7.18) в уравнения (7.19) и приняв, что
« - фк = ¥> получим:
— cos|2cM + 2\l; + ||; (7.20)
F, = АРт Щ »J"r" sin С 2щ - у V V3e-»r. х
xsinL( + 2i(/ + yVysin|ffl( + 2v + y | . (7.21)
Силы FA, FB, Fc имеют наибольшие значения при одних и тех
же условиях, когда у = 75, 165, 255, 345 эл. град. Изменение этих
сил во времени при ц/ = 30 эл. град, показано на рис. 7.5, б.
Наибольшие значения сил для различных фаз соответственно
составят:
-llMe-TOcoso)(+^cos2o«|; (7.22)
F,m„=.4/i[ye-2«=-V3V"r. coso>( + ycos2ffl( I (7.23)
При 7", . 0,05 с силы /",,„„ = FCm„ = 2,67 All M f«n«. = 2.s* All •
следовательно, сила, действующая на проводник средней фазы,
больше сил, действующих на проводники крайних фаз.
\F*
Aj^ L
Рис. 7.5. Электродинамические силы в шинной линии при трехфазном КЗ:
а — поясняющая схемам б — силы, действующие на проводники фаз
№ -Л
При удаленных КЗ отношение -~^ - -у , поэтому сила
взаимодействия между проводниками при двухфазном КЗ меньше сил,
действующих на проводники при трехфазном КЗ:
F& =3M(l£>f = 3,3A(fflf 0,75 = 2,47А(1&)2. (7,24)
Таким образом, расчетным видом КЗ при проверке проводников и
электрических аппаратов на электродинамическую стойкость
является трехфазное КЗ.
7.4. Электродинамические силы в электроустановках
Все ранее приведенные формулы сил взаимодействия
проводников с током получены для проводников сплошного
круглого поперечного сечения. В случае проводников прямоугольного
179
сечения в них следует вводить так называемый коэффициент
формы Л"ф; при этом выражение (7.5) для силы F примет следующий
вид:
F = 2-10-'U/,', (7.25)
я
Для проводников (шин) прямоугольного сечения К$ следует
определять по кривым, приведенным на рис. 7.6. Для проводников
кольцевого, а также проводников (шин) корытного сечения с
высотой последнего 0,1 м и более следует принимать Кф = 1.
При определении электродинамических усилий следует также
учитывать взаимное расположение проводников. 8 случае
расположения проводников, отличного от расположения в одной
плоскости, в формулу (7.25) следует вводить коэффициент А"рает>
учитывающий схему их взаимного расположения (рис. 7.7):
F = 2-]0-7K,tKp3CIJli2L (7.26)
0 0,4 0,8 1,2 ■ 1,6 £г*
Рис. 7.6. Кривые для определения коэффициента формы шин
прямоугольного сечения
180
Рис. 7.7. Схемы взаимного расположения проводников (шин)
Таблица 7.1
Значения коэффициента Кт,
Расположение шин
В одной плоскости
(рис. 7.7, о)
По вершинам
равностороннего треуголь-
По вершинам
прямоугольного
равнобедренного треуголь-
По вершинам
равностороннего
треугольника (рис. 7.7, г)
Расчетная
В
А
В
С
А
В
С
А, В, С
Значение
результирующей
1,00
1,00
1,00
1,00
0,87
0,95
0,95
1,00
соэффицие
™и
1,00
0,94
0,50
0,94
0,87
0,43
0,93
0,50
та А^сп Для нагрузок
ваюшей
1,00
0,25
0,29
0,83
0,14
1,00
«X
0,00
0,75
0,07
0,43
0,00
Значения коэффициента Красп для некоторых типов шинных
конструкций приведены в табл. 7.1
Взаимодействие проводников при рабочих токах, как
правило, незначительно. При КЗ наибольшие электродинамические
усилия /■'определяются значением ударного тока КЗ.
Максимальную силу (эквивалентную равномерно
распределенной по длине пролета нагрузки), действующую в трехфазной
системе проводников на расчетную фазу при КЗ, следует
определять по формулам:
• при двухфазном КЗ
/а=2.10-'(1<»)2^А-фЛ-„; (7.27)
• при трехфазном КЗ
Щ =2-\0-7^{1$)2~КфКра№ =^3-10-7($,)2-ВДИсП, (7.28)
где 4? и 'уа)— ударные токи трехфазного и двухфазного КЗ, А.
Контрольные вопросы
1. Какие факторы характеризуют электродинамическое воздействие
токов КЗ на электрооборудование?
2. Влияет ли сечение проводников на силу взаимодействия
проводников с током?
3. Что такое коэффициент формы и как он учитывается при расчете
силы взаимодействия проводников с током'
4. Как определяется направление силы взаимодействия проводников
с током?
5. При двухфазном КЗ в трехфазной шинной линии под воздействием
сил взаимодействия происходит сближение или отталкивание
проводников линии? t
6. Каковы расчетная фаза и расчетный вид КЗ при определении сил
взаимодействии проводников7
7. Каковы возможные последствия взаимодействия проводников с
током при КЗ?
Глава 8
РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
НА ПРОВОДНИКИ
И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ
8.1. Общие положения
При протекании тока КЗ температура проводников и токове-
дущих частей электрических аппаратов повышается. Поскольку
ток КЗ значительно превышает ток рабочего режима, нагрев
может достигать опасных значений, превышающих наибольшие
допустимые температуры. Критерием термической стойкости
проводников является допустимая температура его нагрева
токами КЗ.
Предельные значения допустимых температур нагрева при КЗ
устанавливаются с учетом снижения механических свойств
проводниковых материалов, изолирующих свойств изоляционных
материалов, а также надежности работы контактных систем при
повышении их температуры. Значительное повышение
температуры приводит к снижению временного сопротивления разрыву
проводниковых материалов и пробивного напряжения изоляции,
а также к интенсивному окислению контактов аппаратов и
контактных (особенно болтовых) соединений проводников.
Длительное повышение температуры сокращает срок службы изоляции,
приводя к ее плавлению или обугливанию.
Нагрев проводников под воздействием тока КЗ допустимо
считать адиабатическим, если продолжительность КЗ не превышает 1 с.
При небыстродействующих АПВ и продолжительности КЗ более
1 с следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.
8.2. Определение интеграла Джоуля и термически
эквивалентного тока короткого замыкания
Количественную оценку степени термического воздействия тока
КЗ на проводники и электрические аппараты обычно производят
с помощью интеграла Джоуля
183
BK = JiZ(t)dt, (8.1)
где iK — ток КЗ в произвольный момент времени ?, A; j^, —
расчетная продолжительность КЗ, с.
Количественную оценку степени термического воздействия тока
КЗ можно также производить с помощью термически
эквивалентного тока КЗ /тер,Э1С, т.е. неизменного по амплитуде
(синусоидального) тока, который за время, равное расчетной
продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат
такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это
же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым
соотношением
/,„»=JA. (8.2)
Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как
сумму интегралов от периодической и апериодической
составляющих тока КЗ, т.е.
5К = Вк,п + SKa = J li(t)dt + J £(/Ж (8.3)
о о
где Вкм — интеграл Джоуля от периодической составляющей тока
КЗ; Вва — интеграл Джоуля от апериодической составляющей
тока КЗ.
Интеграл Джоуля (и соответственно термически эквивалент^
ный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников
энергии {генераторов, синхронных компенсаторов,
электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения
расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от
последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика
аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически
эквивалентного тока КЗ) предусматривает учет особенностей расчетной
схемы.
Предварительно по исходной расчетной схеме составляют
эквивалентную схему замещения, в которой, как и при расчете
начального значения периодической составляющей тока КЗ, все
синхронные и асинхронные машины представляют сверхпереходными
сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС, приведенными к
базисной ступени напряжения или выраженными в относительных
единицах при выбранных базисных условиях. Затем эту схему
преобразуют в простейшую схему, вид которой зависит от исходных
условий, т. е. от наличия или отсутствия вблизи расчетной точки КЗ
184
отдельного источника энергии и
его вида (см. далее). Наконец, в
зависимости от полученной
простейшей схемы по одной из
приведенных ниже формул
определяют интеграл Джоуля или
термически эквивалентный ток КЗ.
Если исходная расчетная
схема имеет произвольный характер,
но для всех генераторов
(синхронных компенсаторов, синхронных
и асинхронных
электродвигателей) расчетное КЗ является
удаленным, т. е. отношение
действующего значения периодической
составляющей тока любого
генератора в начальный момент КЗ к
его номинальному току не
достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы
замещения все генераторы и источники более удаленной части
электроэнергетической системы следует заменить одним эквивалентным
источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а
индуктивное сопротивление равным результирующему
эквивалентному сопротивлению X,. расчетной схемы (рис. 8.1, а). При этом
интеграл Джоуля определяется по формуле
Рис. 8.1. Простейшие схемы
замещения (а...г), соответствующие
различным исходным расчетным
схемам
где /п.с — действующее значение периодической составляющей
тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А; Та_ж —
эквивалентная постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ, с.
Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае
составляет
В тех случаях, когда /откл > ЗГа-зк, интеграл Джоуля и
термически эквивалентный ток КЗ можно определять по более простым
формулам:
); (8.6)
185
s, = IL ('„,
'""='"hii' <8'7)
Если исходная расчетная схема содержит один или несколько
однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем
последние находятся в одинаковых условиях относительно
расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим
шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее
значение периодической составляющей тока генератора в начальный
момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то
исходную схему замещения также преобразуют в простейшую
схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление X,
и эквивалентную ЭДС Ег (рис. 8.1, б), однако амплитуда этой ЭДС
изменяется во времени.
В этом случае интеграл Джоуля определяют по формуле
где /п0г — действующее значение периодической составляющей
тока генератора в начальный момент КЗ, А; Га.г — постоянная
времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от
генератора, с;Вкг — относительный интеграл Джоуля.
Относительный интеграл Джоуля ВАГ вычисляют по формуле
где /п,г — действующее значение
периодической составляющей
тока генератора в произвольный
момент КЗ, А.
Значения относительного
интеграла Джоуля при разных уда-
ленностях расчетной точки КЗ от
генератора (синхронного
компенсатора) /вог|Н™) , т.е. разных
отношениях действующего значе-
Рис. 8.2. Кривые для определения
Вк г от синхронных генераторов с
тиристор ной системой возбуждения
186
ния периодической составляющей тока машины в начальный
момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по
кривым на рис. 8.2.
В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ
определяют по формуле
«fW^}
При /откл > 3 Га,,. для определения интеграла Джоуля и
термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы:
Если исходная расчетная схема содержит различные
источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые
части, одна из которых содержит источники энергии, для которых
КЗ является удаленным, а другая — один или несколько
генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых
условиях относительно точки КЗ и связанных с точкой КЗ по
радиальной схеме, причем для этой машины или группы машин
расчетное КЗ является близким, то эквивалентную схему замещения
преобразуют в двухлучевую (см. рис. 8.1, в): все источники
энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с
точкой КЗ элементы представляют в виде одной ветви с
неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим
эквивалентным сопротивлением Хс, а машина или группа машин,
для которой КЗ является близким, — в виде другой ветви с
изменяющейся во времени ЭДС Ег и соответствующим эквивалентным
сопротивлением Хг
В этом случае интеграл Джоуля определяют по формуле
4 = flL + 27„ Ас ?„+ 4V «... 1<„к
W7V.3K.?"a.r)
_ Ei!£ll-i"
(8.13)
187
rneQK, — относительный интеграл от периодической
составляющей тока в месте КЗ, обусловленный действием генератора
(синхронного компенсатора):
'J InAOdt
Qkj=-&—. . (8.14)
Значение относительного интеграла Q при найденной
удаленности точки КЗ можно определить по кривым £>кг = Д/откя).
Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной
независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.
В тех случаях, когда ЗГаг > ?откл > 37"аэк, для определения
интеграла Джоуля допустимо использовать выражение
йк - 1*л + 21nJllul.Qkr+ /,V BK[ V^, + I&m +
Если же Гткл > ЪТ3_„ то допустимо использовать формулу
йк =\llx + 2/11_Ло,£?к,.+ /пог бкг \гткя +
+ft<Ttx + /п30гПг + 4lnJ^Ts.,JB.! (g ,6)
Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по
формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное
значение Вк.
Если исходная расчетная схема содержит различные
источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые
части, одна из которых содержит источники энергии, для которых
КЗ является удаленным, а другая — группу однотипных
электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ
является близким, то эквивалентную схему замещения также
преобразуют в двухлучевую (см. рис. 8.1, г): все источники энергии, для
которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ
элементы представляют неизменной по амплитуде эквивалентной
ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением Хс, а
188
/и
0t<HOM)
т~^
/п0г<ном,=2
— 1
__ \ X
^^±-~л.
Рис. 8.3. Кривые для определения
QKt от синхронных генераторов с
тиристорной независимой с
возбуждения
группу электродвигателей —
эквивалентной ЭДС Еа и
эквивалентным сопротивлением Хл.
В этом случае интеграл Джоу- ° °'! °'2 °'3 °'4 £,с
ля в зависимости от
соотношения постоянной времени затухания апериодической
составляющей тока электродвигателя Гад, расчетной продолжительности КЗ
'ото и эквивалентной постоянной времени Ta.jK определяют по
одной из формул (8.13), (8.15) или (8.16), предварительно
заменив в ней /п0г и Гат соответствующими величинами /я0д и 7"ajl для
эквивалентного электродвигателя, а также 5КТ ибкг
—относительными интегралами бк.д и QK д эквивалентного
электродвигателя. Кривые зависимости Вкя = /(?откя) и Qk a = /(готкл) для
синхронных и асинхронных электродвигателей при разных
отношениях действующего значения периодической составляющей тока
/
■*ноц>
-2 ,
3
4
6
1_7 |
/пОд(нои
=2
,
«
7
[—J
0.1 0,2 0,3 0,4 /,с
Рис. 8.4. Кривые для определения
BKi] от синхронного
электродвигателя
Рис. 8,5. Кривые для определения
0К. от синхронного электродви-
О 0,1 0,2 0,3 0,4 /,с 0 0,1 0,2 0,3 0,4 U
Рис. 8.6. Кривые для определения Рис. 8.7. Кривые для определения
Вк_я от асинхронного электро- QKa от асинхронного
электродвигателя ' двигателя
эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его
номинальному току приведены на рис. 8.4... 8.7.
Термически эквивалентный ток КЗ и в этом случае определяют
по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное
значение интеграла Джоуля Вк.
8.3. Термическое воздействие токов короткого
замыкания на проводники
Температуру нагрева проводников к моменту отключения КЗ
определяют исходя из уравнения теплового баланса
^(f)^d/ = cemdd, (8.17)
где Ай — активное сопротивление проводника при температуре д;
са — удельная теплоемкость проводника при температуре ■&; m —
масса проводника.
Уравнение (8.17) преобразуют к виду
^РиС^/к2Й' = 5сШ' <8Л8>
где S — площадь поперечного сечения проводника; рн — удельное
сопротивление материала проводника при £„; Ьп — начальная
температура проводника до К.З; вк — конечная температура провод-
190
ника к моменту отключения КЗ; вус — условная температура,
зависящая от материала проводника; с — удельная теплоемкость
материала проводника; X — плотность материала проводника.
Далее обе части уравнения (8.18) интегрируют в
соответствующих пределах
Х-'Т /к2о7 = — (^ + f>„)) --JL-dU (8.19)
Решение уравнения (8.19) имеет вид
BJS2 = A^-A^ (8.20)
где J5K — интеграл Джоуля, А2-с; Аш и А$к — значения интеграла
правой части уравнения (8.19) соответственно при нижнем и
верхнем пределах (т.е. в начале и конце нагрева), А2-с/мм4.
Определение температуры нагрева проводников к моменту
отключения КЗ производят с использованием кривых зависимости
температуры нагрева проводников ■& от величины А6. На рис. 8.8
приведена одна из таких кривых, на примере которой показан
порядок определения температуры нагрева проводника,
заключающийся в следующем:
• исходя из начальной температуры проводника Ьн по кривой
рис. 8.8 находят значение величины Аь = Аы при этой температуре;
• используя методику, изложенную ранее, определяют
значение интеграла Джоуля Д^при расчетных условиях КЗ;
• находят значение величины Аь = А&к, соответствующее
конечной температуре нагрева проводника, используя формулу
Д,к = Ан + Дс/^ (8-21)
причем для сталеалюминиевых проводов S — площадь
поперечного сечения алюминиевой части провода;
• по найденному значению
величины А$ = 4,к с помощью
кривой на рис. 8.8 определяют
температуру нагрева проводника к
моменту отключения КЗ йк.
&н
Рис. 8.8. К определению
температуры нагрева проводников при КЗ ° ^эн ^к л&
191
Контрольные вопросы
1. Чем характеризуется термическое воздействие тока КЗ на
проводники и электрооборудование?
2. Что такое термически эквивалентный ток КЗ?
3. Что такое интеграл Джоуля и какова методика его определения?
4. Каковы последствия термического воздействия токов КЗ?
5. Каковы критерии термической стойкости проводников?
Глава 9
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ ТОКОВ
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
9.1. Постановка задачи
Рост уровней токов КЗ при развитии энергосистем предъявляет
повышенные требования в отношении электродинамической и
термической стойкости элементов электротехнических устройств
энергосистем, а также коммутационной способности
электрических аппаратов. В последние годы стали весьма актуальными
вопросы воздействия токов КЗ не только на жесткие шины, кабели
и электрические аппараты, но и на генераторы, силовые
трансформаторы, а также гибкие проводники электроустановок.
Согласно ПУЭ гибкие шины распределительных устройств, а также
проводники воздушных линий электропередачи должны
проверяться на возможность садеетывакия или опасного с точки
зрения пробоя, сближения фазных проводников в результате их
раскачивания под действием электродинамических сил при токах
трехфазного КЗ /£о' й 20 кА, /уд' > 50 кА. Необходимость проверки
можно также определить с помощью параметра р, кА2-с/Н,
aq
где/Jn' — начальное действующее значение периодической
составляющей тока двухфазного КЗ, кА; 1ШКЯ — расчетная
продолжительность КЗ, с; а — расстояние между фазами, м; q —
погонная сила тяжести проводника, Н/м; X — безразмерный
коэффициент, учитывающий влияние апериодической составляющей
электродинамической силы.
Погонная сила тяжести проводника определяется по формуле
Я = МпоА
где тпот — погонная масса проводника, кг/м; g — ускорение
свободного падения, g= 9,8 м/с2.
193
Коэффициент X =f(fmKll/Ta)t где Га — постоянная времени
затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.
Гибкие проводники следует проверять на опасное сближение и
схлестывание при КЗ в случае, когда р > 0,4.
Рост уровней токов КЗ является одной из основных причин
снижения эксплуатационной надежности силовых
трансформаторов. Так, в США аварийность силовых трансформаторов
напряжением 34,5 — 138 кВ и мощностью до 50 MB ■ А из-за недостаточной
электродинамической стойкости к сквозным токам КЗ за один год
возросла с 68 до 180 отказов.
Подобные случаи наблюдались в энергосистемах ряда других
стран. В связи с этим Международная электротехническая
комиссия (МЭК) в стандарте на трансформаторы практически в два
раза повысила требования к электродинамической стойкости
трансформаторов.
Аналогичное решение было принято в нашей стране.
Допустимая предвключенная мощность КЗ для трансформаторов
S'31 = ТзС/ном/^' указана в табл. 9.1.
С целью уменьшения воздействия токов КЗ на
электрооборудование предложены и используются различные методы и средства
ограничения токов КЗ. Учитывая специфику развития
современных объединенных энергосистем, вопросы устойчивости и
надежности их работы, а также технико-экономические
характеристики, разрабатываются и исследуются принципиально новые
средства токоограничения, позволяющие ограничить не только
значение тока КЗ, но и продолжительность КЗ.
В общем случае решение указанной задачи возможно
следующими путями:
• повышение быстродействия традиционной коммутационной
аппаратуры;
Таблица 9.1
Допустимая предвключенная мощность КЗ для трансформаторов
Нормативный
документ
ГОСТ 11677-65
ГОСТ 3484-65
ГОСТ 11677-85
Международный стандарт
МЭК 60076-5
Si?\ MBA, для сетей напряжением
110 кВ
5000
15000
6000
150 кВ
7000
20000
10000
220 кВ
10000
25 000
20000
330 кВ
15000
35 000
35 000
500 кВ
25 000
50000
60000
750 кВ
25 000
75 000
83 500
1150 кВ
25 000
85 000
~~
194
• создание и использование новых сверхбыстродействующих
коммутационных аппаратов, способных безынерционно, т. е. в
течение первого полупериода, ограничить и отключить ток КЗ;
• использование безынерционных и инерционных токоограни-
чивающих устройств (ТОУ).
Условия протекания, ограничения и отключения тока КЗ
видны из рис. 9.1. При использовании в сети четырехпериодных
выключателей отключение тока КЗ в зависимости от
быстродействия релейной защиты происходит в моменты А или А'.
Внедрение двухпериодных выключателей позволяет отключить ток КЗ в
моменты Б или Б'.
Использование синхронизированных или тиристорных
выключателей с естественной коммутацией позволяет отключить
ток КЗ в момент В, т. е. при первом переходе тока через нуль. Как
видно, переход от четырех- к двухпериодным, а затем и к
синхронизированным выключателям позволяет снизить
термическое действие тока КЗ на электрооборудование, но не
ограничивает максимальное электродинамическое воздействие,
определяемое ударным током; последний в указанных случаях не
ограничивается.
Электродинамическое воздействие тока КЗ можно снизить
путем использования токоограничивающих коммутационных
аппаратов. Таковыми могут быть, например, тиристорные
выключатели с принудительной коммутацией, ограничители ударного тока
взрывного действия и токоограничивающие предохранители.
Использование указанных аппаратов позволяет ограничить, а затем
отключить ток КЗ в момент Г (кривая 3). Термическое и
электродинамическое воздействия тока КЗ можно снизить путем использова-
Рис. 9.1. Условия отключения и ограничения тока КЗ:
/ — ток КЗ в цепи; 2 — ограничение тока КЗ безынерционным ТОУ; 3 —
ограничение тока КЗ токоограничивающим коммутационным аппаратом
195
ния безынерционных токоограничивающих устройств (БТОУ),
таких как резонансные токоограничивающие устройства (кривая 2).
В ряде случаев для уменьшения термического воздействия тока
КЗ и облегчения условий работы коммутационной аппаратуры
могут быть использованы также инерционные
токоограничивающие устройства, например устройства автоматического деления
сети или устройства, состоящие из реактора, нормально зашун-
тированного выключателем. Очевидно, наибольшее ограничение
тока КЗ достигается при использовании безынерционных
токоограничивающих коммутационных устройств, однако такое
решение задачи в настоящее время сдерживается либо отсутствием
указанных устройств с необходимыми параметрами и
эксплуатационными характеристиками, либо их высокой стоимостью.
Требуют разработки, освоения и снижения стоимостных
показателей синхронизированные выключатели, ТОУ со
сверхпроводниками и безынерционные токоограничивающие устройства.
9.2. Классификация методов и средств ограничения
токов короткого замыкания
Для ограничения токов КЗ на электростанциях и в сетях
энергосистем используются следующие методы:
• метод оптимизации структуры и параметров сети (схемные
решения);
• стационарного или автоматического деления сети;
• использования токоограничивающих устройств;
- оптимизации режима заземления нейтралей элементов
электрических сетей;
• изменения схем электрических соединений обмоток
трансформаторов и автотрансформаторов.
В качестве средств ограничения токов КЗ соответственно
используются или могут быть использованы:
• устройства автоматического деления сети;
• токоограничивающие реакторы (неуправляемые и
управляемые, с линейной или с нелинейной характеристикой);
• трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной
обмоткой низшего напряжения;
• трансформаторы с повышенным напряжением короткого
замыкания;
■ безынерционные токоограничивающие устройства
различного типа (резонансные, реакторно-вентильные, со
сверхпроводящими элементами и т.п.);
• токоограничивающие коммутационные аппараты;
• токоограничивающие резисторы;
• вставки постоянного тока;
196
• вставки переменного тока непромышленной частоты;
• автотрансформаторы, нормально выполненные без
третичной обмотки, соединенной в треугольник;
• разземление нейтралей части трансформаторов;
• заземление нейтралей части трансформаторов и
автотрансформаторов через реакторы, резисторы или иные
токоограничивающие устройства;
• замена на связях распределительных устройств различного
напряжения автотрансформаторов на трансформаторы;
• автоматическое размыкание в аварийных режимах третичных
обмоток автотрансформаторов;
• специальные схемы соединения обмоток трансформаторов
блоков.
В зависимости от местных условий, требуемой степени
ограничения токов при различных видах КЗ, а также от
технико-экономических показателей для ограничения токов КЗ в конкретных
электроустановках или в конкретных сетях энергосистемы
необходимы различные средства токоограничения или их
комбинации, дающие наибольший технико-экономический эффект.
В настоящее время в отечественных энергосистемах для
ограничения токов КЗ наиболее часто используются: стационарное и
автоматическое деления сети, токоограничивающие реакторы и
аппараты, трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего
напряжения, а также разземление нейтралей части силовых
трансформаторов сети, их заземление через реакторы и резисторы.
Другие методы и средства ограничения токов КЗ находятся в
стадии исследований, опытно-конструкторской разработки и
проектной проработки.
9.3. Схемные решения
Схемные решения принимаются, как правило, на стадии
проектирования схем развития энергосистем, а также при
проектировании мощных электростанций и схем развития сетей
повышенного напряжения. Они предусматривают изменение степени
жесткости электрических связей между сетями. Схемные решения
состоят в выборе оптимальных (при поставленных условиях и
ограничениях) схем выдачи мощности электростанций, структуры
и параметров элементов сетей энергосистем. Они включают в себя
также решение вопроса об укрупнении или разукрупнении
мощностей электростанций и подстанций.
Схемные решения в первую очередь касаются
принципиальных схем выдачи мощности электростанций. В середине XX в. в
связи с вводом в энергосистемы генераторов мощностью 300 —
1200 МВт и укрупнением единичных мощностей электростанций
197
ft , ft u*
Рис. 9.2. Принципиальные схемы (а...в) выдачи мощности электростанций
до 3600 — 6400 МВт произошел вынужденный переход от схемы
выдачи мощности, показанной на рис. 9.2, а, к схеме на рис. 9.2, б,
а затем к схеме на рис. 9.2, в.
При схеме, показанной на рис. 9.2, а, характерной для
электростанций типа ТЭЦ с генераторами мощностью 30—100 МВт,
возникали значительные трудности с ограничением токов КЗ в
сетях низшего и среднего напряжений.
При схеме, показанной на рис. 9.2, б, характерной для
блочных электростанций с генераторами мощностью 100—300 МВт,
наибольший рост уровней токов КЗ наблюдается в сети среднего
напряжения, меньший — в сети высшего напряжения; в сети же
низшего напряжения уровень токов КЗ стабилизируется.
При схеме, приведенной на рис. 9.2, в, характерной для
блочных электростанций с генераторами мощностью 500— 1200 МВт,
наибольший рост уровней токов КЗ наблюдается в сети высшего
напряжения (500 — 750 кВ), меньший — в сети среднего
напряжения и еще меньший — в сети низшего напряжения. Таким
образом, изменение схемы выдачи мощности электростанций
приводит к. изменению темпа роста уровней токов КЗ в сетя^
различного напряжения энергосистем. При этом в сетях более низкого
напряжения могут быть образованы регионы со стабильным
наибольшим уровнем токов КЗ.
Эффективным схемным решением, ограничивающим рост
уровней токов КЗ, является оптимизация структуры сети. Для
каждой структуры с учетом параметров элементов сети при
прочих равных условиях (площадь электроснабжения, суммарная
нагрузка, подключенная мощность генерирующих источников)
характерны: значение наибольшего уровня токов КЗ, кривая
распределения уровней токов КЗ по узлам сети и темп роста
уровней токов КЗ при развитии сети. Схемные решения могут
предусматривать:
198
Регион 1 Регион 2
а б
Рис. 9.3. Варианты схемных решений:
a — продольное разделение сетей; 6 — поперечное разделение сетей
• выделение части территории (регионов) сетей одного
напряжения, связанных между собой только через сеть повышенного
напряжения (рис. 9.3, а), — так называемое периферийное или
иро&одажк, рйзд&дедик. сетей;
• наложение сетей одного и того же напряжения на площади
данного региона со связью этих сетей через сеть повышенного
напряжения (рис. 9.3, б) — так называемое местное или
поперечное разделение сетей. Данное решение позволяет при
значительном росте нагрузки иметь сети со стабильным наибольшим
уровнем токов КЗ;
• разукрупнение электростанций (по мощности);
• разукрупнение узлбв сети (по генерируемой мощности), в
частности, разделение распределительных устройств
повышенного напряжения мощных электростанций на самостоятельные
части с обеспечением параллельной работы через узловые
подстанции сети, а также перевод части блоков электростанций на сети
более высокого напряжения;
• использование схем удлиненных блоков генератор —
трансформатор — линия.
9.4. Деление сети
Возможность деления сети используют в процессе
эксплуатации, когда требуется ограничить рост уровней токов КЗ при
развитии энергосистем. Различают деление сети на стационарное
(СДС) и автоматическое (АДС).
Стационарное деление сети — это деление сети в нормальном
режиме, осуществляемое с помощью секционных, шиносоеди-
нительных или линейных выключателей мощных присоединений
электроустановок. В последнем случае деление сети связано с вы-
199
ведением из работы соответствующих линий электропередачи или
автотрансформаторов связи, т.е. с замораживанием
капиталовложений.
Стационарное деление сети производят тогда, когда
наибольший уровень тока КЗ в данной сети или уровень тока КЗ в
конкретном узле сети превышает допустимый с точки зрения
параметров установленного оборудования. Рост наибольшего уровня
тока КЗ в сети при этом в принципе происходит так, как
представлено на рис. 9.4, а, где показаны рост тока КЗ при наличии и
отсутствии деления сети, рост числа точек деления сети ядал, а
также допустимые в данной сети по параметрам оборудования
предельные уровни тока КЗ.
Уровень Б, более высокий, чем уровень А, обусловлен заменой
или модернизацией во времени оборудования сети. На рис. 9.4, 6
показан рост уровней токов (трехфазного и однофазного КЗ в
сетях 110 и 220 кВ) одной из энергосистем без деления (кривая 1)
и после деления (кривые 2). Как видно, принятое деление сети
позволило снизить наибольший уровень тока трехфазного КЗ в
сети 110 кВ практически в два раза по сравнению с
соответствующим уровнем в сети без деления. Отметим, что в 1972 г. эта
энергосистема имела 40 точек деления сети ПО кВ и 9 точек
деления сети 220 кВ, а в 2003 г. — соответственно 94 и 18 точек.
На подстанциях и электростанциях, имеющих
распределительные устройства (РУ) генераторного напряжения, деление сети
может осуществляться как на высшем, так и на низшем напряже-
0 I, гг. о г, гг.
а б ■
Рис. 9.4. Динамика изменении наибольших уровней токов КЗ !л„6 в сетях
при стационарном делении сети в »„c., точках:
a — принципиальные характеристики; 6 — изменение наибольших уровней
токов КЗ в сетях И0 и 220 кВ энергосистемы: 1 — без делении; 2-е делением
200
нии. Это зависит от того, в сети какого напряжения требуется и
имеется возможность снизить уровень тока КЗ.
На блочных электростанциях деление сети осуществляют в
распределительных устройствах повышенного напряжения. В
зависимости от требуемой степени токоограничения принимают тот или
иной вариант деления сети. На рис. 9.5...97 приведены
возможные варианты деления сети на блочных электростанциях. На
схеме рис. 9.5, 6 показано деление распределительного устройства
(рис. 9.5, а) на две части, а на рис. 9.5, в — схема с удлиненными
блоками. На рис. 9.6, в показано деление сети путем разрыва
автотрансформаторной связи между распределительными
устройствами двух повышенных напряжений. На рис. 9.7, в показано деление
сети путем разрыва автотрансформаторных связей между двумя
или тремя распределительными устройствами повышенных
напряжений. Следует отметить, что деление сети оказывает
существенное влияние на режимы, устойчивость и надежность работы
электростанций и энергосистем, а также на потери мощности и
энергии в сетях. Это должно быть тщательно проанализировано при
выборе варианта деления сети.
Другой вид деления сети — автоматический. Автоматическое
деление сети осуществляется в аварийном режиме с целью
облегчения работы коммутационных аппаратов при отключении ими
поврежденной цепи. Оно выполняется на секционных или шино-
соединительных выключателях, реже — на выключателях мощных
присоединений. При повреждении на присоединении
распределительного устройства (на линии) вначале отключается
секционный или шиносоединитедьный выключатель, затем линейный
выключатель и осуществляется цикл автоматического повторного
включения.
Рис. 9.5. Деление сети на электростанции с одним РУ повышенного на-
лряжения:
а — исходная схема; б — деление РУ на две части; в — схема с удлиненными
блоками
201
Рис. 9.6. Деление сети на электростанции с дв>мя РУ п
пряжения
а — исходная схема б — разрыв автотрансформаторной связи мелду РУ двух
повышенных напряжений
Рис. 9.7. Деление сети на электростанции с тремя РУ повышенного
напряжения
схема; б — разрыв автотранирорматирных овязеи между двумя или
тремя РУ повышенных напряжений
При автоматическом делении сети отключается значительно
меньший ток, чем полный ток КЗ в поврежденной цепи. Поэтому
эта операция не встречает затруднений. Однако вся система
каскадного отключения токов КЗ с применением устройств АДС имеет
ряд недостатков:
• требуется, чтобы выключатели присоединений были
способны выдержать полный сквозной ток КЗ и включиться без
повреждения на КЗ в своей цепи. Это обычно требует изменения
координации номинальных параметров выключателей в
соответствии с выражениями:
'лрде = 4.,-ном = 1 А^,,,ош (9.1)
Vckb = 4™ но» - 4wH0M; (9.2)
• в результате деления возможно появление в послеаварийном
режиме существенного небаланса мощностей источников и
нагрузки в разделившихся частях сети, что влияет на устойчивость и
надежность работы энергосистемы;
• время восстановления нормального режима весьма значительно
и достигает 5... 10 с.
В целом устройства АДС относительно дешевы, просты и
надежны. Поэтому они нашли достаточно широкое применение в
энергосистемах. В 1972 г. 45 энергосистем использовали устройства
АДС в сетях 35 — 500 кВ; всего было установлено 229 комплектов
АДС, а в 1990 г. даже по неполным данным в энергосистемах
эксплуатировалось уже 283 комплекта АДС.
9.5. Общие требования к токоограничивающнм
устройствам
Короткие замыкания сопровождаются появлением
значительных токов КЗ, снижением напряжения в узлах сети и сбросом
активной нагрузки генераторов электростанций. С учетом этого к
токоограничивающим устройствам целесообразно предъявить
следующие общие требования:
• ограничить значения токов КЗ;
• поддержать на возможно более высоком уровне напряжение в
узлах сети;
• уменьшить по возможности сброс активной нагрузки с
генераторов электростанций;
• не оказывать существенного влияния на нормальный режим
работы сети;
• обеспечить в аварийном режиме условия, необходимые для
действия релейной зашиты сети;
203
• не вносить существенных нелинейных искажений в
параметры режима сети, особенно при нормальном режиме ее работы;
• иметь стабильные характеристики при изменении схемы сети.
Отсюда следует, что параметры ТОУ должны удовлетворять
следующим условиям:
• при / < /ф должно быть
AU -»0; АР-* min; Z -* 0, (9.3)
где /ф — граничный ток, при котором ТОУ должно вступить в
действие или «сработать*; AU — падение напряжения в ТОУ; АР —
потери мощности в ТОУ; Z — сопротивление ТОУ;
• при / > /ф должно быть
1~~АХШ; (9.4)
R~~ARHr; (9.5)
Z~-AZW; (9.6)
/Ф > 4род.н6; (9-7)
/Ф > 4.доп, (9-8)
где /п!Юл.нб — наибольший ток продолжительного режима; 1тлт —
допустимый ток перегрузки цепи с ТОУ.
В отдельных случаях, если это необходимо, может быть
наложено более жесткое условие:
Лр > 4™ (9.9)
где /э s — ток допустимого асинхронного режима (асинхронного
хода) по цепи с ТОУ.
Если выполняется условие (9.6), являющееся следствием
условий (9-4) и (9.5), то режим работы генераторов и предвключен-
ной нагрузки нг1 (рис. 9.8) не изменяется при переходе от нор-
Рис. 9.8. Схема, поясняющая
требования к ТОУ:
Q — выключатель; ftm и Хаг — активное и
индуктивное сопротивления нагрузки;
нг! — нагрузка на шинах с
напряжением U,
204
н%>
g,l "
МГ1
\ ТОУ V
4 Л
мального режима к режиму КЗ. Однако выполнить условие (9.6)
обычно не представляется возможным из-за трудности
выполнения условия (9.5). В реальных мощных электроустановках наиболее
просто и полно может быть выполнено условие (9.4) путем
подбора и введения в поврежденную цепь дополнительного
индуктивного сопротивления.
Анализ показывает, что для удовлетворения перечисленных
выше общих требований и условий токоограничивающее
устройство должно обладать нелинейной характеристикой.
9.6. Токоограничивающие реакторы
Общие сведения
Токоограничивающие реакторы могут иметь различные
устройство и конструктивное исполнение, а также технические и
технико-экономические характеристики и параметры.
Токоограничивающие реакторы можно классифицировать по разным признакам:
• с линейной, нелинейной и ограниченно-линейной или
квазилинейной характеристикой;
• без магнитопровода и с магнитопроводом;
• со стержневой, броневой, бронестержневой, тороидальной,
цилиндрической и навитой магнитной системой
(магнитопроводом);
• нерегулируемые, регулируемые, управляемые, насыщающиеся;
• с продольным, поперечным и кольцевым подмагничиванием;
• с масляной или сухой изоляцией;
• секционные, линейные и заземляющие;
• одинарные и сдвоенные.
В настоящее время в энергосистемах для ограничения токов КЗ
используются только нерегулируемые реакторы с линейной
характеристикой. В сетях 6(10) кВ применяются одинарные и сдвоенные
бетонные реакторы, а в сетях 35 — 220 кВ — масляные реакторы.
Возможность создания и целесообразность использования
конкурентоспособных реакторов других типов исследуется в ряде
организаций.
Реакторы с линейной характеристикой
Характерными параметрами реакторов являются: номинальное
напряжение £/„„„; номинальный ток /нон; индуктивное
сопротивление реактора Хр (в омах или в процентах).
В настоящее время выпускаются реакторы напряжением 6 и
10 кВ одинарные с /„„„ = 0,4—4,0 кА; Xv = 0,105 — 2,0 Ом и
сдвоенные с /иом = 2x0,6-2x2,5 кА; Хр = 0,14—0,56 Ом; напряжением
205
35 кВ с /нон = 0,2-1,0 кА; Хр = 6-10 %; напряжением 110 кВ с Ili0M =
= 0,65-5,35 кА; ^=15-16% и напряжением220 кВс/нон = 0,325кА;
Возможные схемы включения линейных и секционных
реакторов приведены на рис. 9.9 (в последнее время принято решение в
секционных сетях устанавливать по два последовательно
включенных выключателя).
Токоограничивающее действие реактора, характеризуемое его
сопротивлением Хр, Ом, прямо пропорционально относительно-
Рис. 9.9. Возможные схемы включения (а... и) линейных и секционных
реакторов
206
му индуктивному сопротивлению ХШш
нально номинальному току реактора /н0,
и обратно пропорцио-
Хр = Л'р(нои)
V3/H0
(9.10)
Характерные зависимости для реактора представлены на рис. 9.10.
Линейный реактор, включаемый последовательно в
соответствующую линию (присоединение), ограничивает ток КЗ и
поддерживает относительно высокий уровень остаточного
напряжения в узлах предвключенной сети. Однако в нем в нормальном
режиме имеют место потери активной Д/*р.Н1ЧЩ и реактивной Дбр.норн
мощностей, потери энергии АЖриоры, а также падение и потеря
напряжения. Применительно к схеме, показанной на рис. 9.11
справедливы соотношения:
1
/Ki 1 + Х?/Хе'
АС.,
* =V3/HrXpsin<(iHr;
Д^,»р, =^А =ЗДЛ„И(/„//„,) ;
Д»-,_ -3/„Я,г,
:9.п)
:9.i2)
;9.13)
9.14)
9.15)
9.16)
где ишж1 — остаточное напряжение на шинах; Нр — активное с
противление реактора; т — время максимальных потерь.
В отношении потерь
напряжения и реактивной мощности
лучшими характеристиками облада- 0м
Рис. 9.10. Токоограничивающее
действие реакторов с различным
номинальным ТОКОМ ('Houl > '|.™3 > ЧюмО
Рис. 9.11, Условия работы линейного реактора:
а — поясняющая схема; 6 — токоограничивающее действие реактора; в —
векторная диаграмма
ют сдвоенные реакторы, т.е. реакторы с выведенной центральной
точкой обмоткм. Наличие магнитной связи между ветвями
реактора позволяет уменьшить потерю напряжения в реакторе в
нормальном режиме без снижения токоограндаивающей
способности при КЗ в сети. Коэффициент магнитной связи идентичных
ветвей обмотки реактора —
K,B = M/4U^ = M/L. (9 Л 7)
Схема замещения сдвоенного реактора приведена на рис. 9.12, б.
У сдвоенных реакторов различают одноцепный (рис. 9.12, в), двух-
цепный или сквозной (рис. 9.12, г), продольный (рис. 9.12, д) и
продольно-одноцепный (комбинированный) (рис. 9.12, е)
режимы. Результирующие сопротивления в этих режимах
соответственно определяются по формулам:
•Родион = %р\
-W ^ -*"=*„ = \{\ - Х„)ХР при /, = 12; (9.18)
Хпт=2(\+Ка>)Хр.
Значение коэффициента связи сдвоенных реакторов
ограничивается допустимым уровнем напряжения на отключенной (слабо
нагруженной) ветви реактора при КЗ на другой ветви (рис. 9.13).
Секционные реакторы ввиду особенностей схемы их
включения оказывают при прочих равных условиях меньшее
токоограничивающее действие, чем линейные реакторы. Кроме того, они
208
Рис. 9.12. Режимы работы сдвоенных реакторов:
а _ поясняющая схема; 6 - схема замещения сдвоенного реактора; в —
одноцепный режим; г — двухцепный (сквозной) режим; д — продольный режим; е —
продольно-одноцепный (комбинированный) режим
имеют, как правило, значительный номинальный ток по
условиям обеспечения необходимых перетоков мощности в послеава-
Рис. 9.13. Напряжение на выводах отключенной ветви сдвоенного
реактора при КЗ на выводах другой ветви:
а — поясннюшая схема; 6 — зависимость напряжения U2 от коэффициента связи
и относительного сопротивления ветви реактора
209
рийных и ремонтных режимах, что также снижает их токоогра-
ничивающее действие. Применительно к схеме, показанной на
рис. 9.14, а, при условии, что эквивалентные ЭДС обобщенных
систем с одной и с другой сторон от реактора равны (Ес, = £^2 = 1),
имеем
1
1
1
1+Р + Ра у* + у + ау
1 + В + Х
(9.19)
где 4Р — ток в точке КЗ при наличии в сети секционного
реактора; 4.Н6 — наибольший ток в точке КЗ при отсутствии в сети
секционного реактора (секционная цепь замкнута); а = XJX&, p = Хс2/Хс];
X = Хр/Хс1; у = XJXcl.
Как видно из рис. 9.14, бив, токоограничивающее действие
секционных реакторов относительно невелико и существенно
зависит от соотношения сопротивлений реактора и обобщенных
систем. Эффективность секционных реакторов падает с увеличе-
-Ъ--
t>,
f>
L
^
0,6
jg?
0,8/
1,0
^__
щ
1,2
1
p=ff=0,4
Ч-
1,4
~
1,6
1,0
=1,6
пя
1,4
0,6
1,2
0,4
Рис. 9.14. Схемы к оценке токоограничивающего действия секционного
реактора:
а — поясняющая схема; 6, в — токоограничивающее действие реактора
210
нием плотности сети, что обусловлено возрастающим влиянием
шунтирующих цепей.
В отличие от линейных реакторов для секционных реакторов
характерны небольшие потери мощности, энергии и напряжения
в нормальном режиме работы электроустановки.
Реакторы с нелинейной характеристикой
К реакторам с нелинейной характеристикой относятся
управляемые и насыщающиеся реакторы. Управляемый реактор — это
регулируемый реактор со сталью, изменение параметров
которого осуществляется за счет подмагничивания магаитопровода
(обычно магнитным полем постоянного или выпрямленного тока).
Различают управляемые реакторы с продольным, поперечным и
кольцевым подмагничиванием. Путем специальной схемы соединения
обмоток или их соответствующего взаимного расположения в
указанных реакторах обеспечивается развязка индуктивных связей
цепей постоянного и переменного токов. Реакторы с кольцевым
подмагничиванием обладают, кроме того, магнитной
симметрией, что позволяет получить практически синусоидальный (без
гармоник) ток при широком диапазоне изменения тока
подмагничивания.
Качественная картина изменения характеристик управляемого
реактора при различных степенях подмагничивания показана на
рис. 9.15 и 9.16.
У управляемых реакторов различают коэффициент
регулирования Ajjjr и коэффициент токоограничения К^- Первый
характеризует степень снижения сопротивления реактора за счет
подмагничивания при номинальном токе в обмотке переменного тока, а
второй — степень увеличения сопротивления реактора при
расчетном токе КЗ в цепи по сравнению с сопротивлением реактора
в нормальном режиме при номинальном токе в обмотке перемен-
211
Рис. 9.16. Зависимость эквивалентного
сопротивления управляемого
реактора Хр от тока обмотки переменного
тока 1Р и от степени подмагничивания
магнитопровола магнитным полем
постоянного тока:
1 — сопротивление обмотки переменного
тока реактора при отсутствии подмагни-
чиваемого магнитопровода (ji = 1); /,,„„,, —
номинальный ток реактора; /в|ысч —
расчетный ток КЗ; //,...Я, — напряженности
ного тока и соответствующем токе подмагничивания в обмотке
постоянного тока. Применительно к рис. 9.16
крс1 = хх/х2 и кт = .ад,.
Разработанные в ряде организаций управляемые реакторы
различных типов и конструкций имеют
A'per = S... 10 и КЮ~4..Л.
Насыщающийся реактор — это неуправляемый реактор с
нелинейной характеристикой (с магнитопроводом из
электротехнической стали), нелинейность которой обусловлена
насыщением магнитной системы или ее части магнитным полем
обмотки переменного тока. Реактор состоит из магнитопровода
(замкнутого или с воздушными зазорами) той или иной
конструкции и посаженной на него обмотки переменного тока.
Сопротивление реактора нелинейно зависит от тока его обмотки. При
отсутствии воздушных зазоров эта зависимость подобна
зависимости р. = /(#).
Насыщающийся реактор может работать как на восходящей, так
и на нисходящей частях своей характеристики Хр =/(/р). В первом
случае эквивалентное сопротивление реактора растет Ч:
увеличением тока и может изменяться в пределах от Ха до Х5 (см. рис. 9.16),
а во втором случае уменьшается с увеличением тока и может
изменяться в пределах от Х5 до Х6. Работа на восходящей части
характеристики более предпочтительна, так как при этом можно
получить желаемый токоограничивающий эффект без появления
нелинейных искажений параметров режима. Однако как по
техническим, так и по технико-экономическим условиям обеспечение
работы реактора на восходящей части характеристики при
широком диапазоне изменения тока в его обмотке весьма затруднено.
При работе на нисходящей части характеристики удается
получить регулирующий эффект, однако при этом появляются
нелинейные искажения параметров режима. На этой части характери-
212
стики принципиально возможно получить также и
токоограничивающий эффект реактора. С учетом этого насыщающиеся
реакторы могут либо непосредственно использоваться в качестве токо-
ограничивающих устройств, либо входить в качестве нелинейных
элементов в состав более сложных токоограничивающих устройств.
Реакторы с магнитопроводом из мапштодиэлектрика
Магнитодиэлектрики представляют собой дисперсную
ферромагнитную массу в диэлектрической связующей среде.
Разработаны магнитодиэлектрики на базе ферромагнитных порошков с
диэлектрической связкой из эпоксидных смол или
неорганических связующих веществ.
Изменяя соотношение между составляющими магнитодиэлек-
трика и технологию его изготовления, можно влиять на
характеристики магнитодиэлектрика. Одним из таких магнитодиэлектри-
ков является магнитобетон. Это относительно недорогой, но
технически достаточно эффективный материал, изготовленный на базе
мелкодисперсного железного порошка ПЖ-2 или ПЖ-4 с бетонной
связкой.
Магнитобетон имеет следующие характеристики:
» диапазон рабочих температур от -60 до +250 *С;
• теплоемкость от 1,8 до 2,3 ДжДм^'С);
• средняя плотность от 1950 до 2300 кт/м3;
» прочность при осевом сжатии от 10 до 60 МПа;
• относительная магнитная проницаемость до 18
относительных единиц;
. характеристика намагничивания, И и В — соответственно
напряженность и индукция магнитного поля,
И, кА/м 50 100 150 200 250 300
350 400 450 500 550 600
В, Тл 0,22 0,43 0,61 0,75 0,86 0,97
1,07 1,16 1,24 1,3 1,33 1,36
Как видно, характеристика намагничивания магнитобетона, в
отличие от характеристики намагничивания электротехнической
стали, имеет незначительную нелинейность, что облегчает
выдерживать отклонения индуктивного сопротивления реактора от
номинального значения в допустимых пределах.
Индуктивное сопротивление реакторов с магнитопроводом
складывается из сопротивления рассеивания, которое не зависит
оттока, и сопротивления намагничивания, которое является
функцией тока в соответствии с характеристикой намагничивания.
Сердечник из магнитобетона позволяет сохранить относительную
линейность вольт-амперной характеристики реактора, уменьшить
его габариты и сократить расход обмоточных материалов.
213
Таблица 9.2
Характеристики реактора со стержневым магнитопроводом
Диаметр
стержня.
200
200
400
400
800
800
витков
обмотки
48
56
36
48
24
32
Число
ряду
8
8
6
6
4
4
Л'р, Ом, при токе, кА
0,4
0,34
0,36
0,31
0,38
0,34
0,33
10
0,28
0,36
0,22
G.3S
0,20
0,33
Длина
провонд,
89,7
104,7
81,9
109,3
78,5
106,0
Экономия
провода,
%
14,3
-_«
25,1
_*
27,5
-*
* Реактор без машитшровода.
Таблица 9.3
Массогабаритные характеристики реактора с магнитопроводом
нз магнитобетона
Параметр
Объем, м3
Высота фазы, м
Внешний диаметр, м
Масса сердечника, кг
Масса обмотки, кг
Полная масса, кг
Потери, кВт
Существующий
реактор
1,98
1,135
3,49
-
500
1340
4400
Реактор с маг-
кигащмводом
0,605
0,768
1,0
1541
188
1829
4324
Коэффициент
эффективности
3,28
1,48
1,49
-
1,73
0,74
1,0
В табл. 9.2 приведены характеристики реактора со стержневым
магнитопроводом из магнитобетона с магнитной
проницаемостью цнач = 8 и катушечной многорядной обмоткой. Там же указан
процент экономки обмоточного материала по сравнению с
реактором без магнитопровода, имеющим то же индуктивное
сопротивление.
Предварительные расчеты массотабаритныхтараккристик
реактора с магнитопроводом из магнитобетона на напряжение 10 кВ,
номинальный ток 1000 А с /,,0доп = 25,6 кА приведены в табл. 9.3.
Там же проведено сравнение его параметров с аналогичными
параметрами существующего реактора типа РБ-10-ШОО-0,22УЗ,
Расчеты проведены с учетом условия, что в рабочем диапазоне токов
индуктивное сопротивление реактора не должно превышать 15 %.
214
9.7. Трансформаторы и автотрансформаторы
с расщепленной обмоткой низшего напряжения
На электрических станциях и подстанциях нашли применение
силовые трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной
обмоткой низшего напряжения, так как это позволяет существенно
снизить ток КЗ в сети низшего напряжения. Повышающие
трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной обмоткой
низшего напряжения используются для формирования
укрупненных блоков электростанций, особенно на ГЭС, а понижающие
трансформаторы и автотрансформаторы применяются на
подстанциях энергосистем и промышленных предприятий; понижающие
трансформаторы используются также s системе собственных нужд
мощных тепловых и атомных электростанций. Характерные
схемы соединения силовых трансформаторов и
автотрансформаторов с расщепленной на две или три части обмоткой низшего
напряжения и соответствующие им схемы замещения приведены
на рис. 9.17. Для указанных трансформаторов и
автотрансформаторов специфическими параметрами являются:
• сопротивление расщепления Храсш, равное сопротивлению
между выводами двух произвольных частей расщепленной
обмотки. Обычно части расщепленной обмотки полностью идентичны
и поэтоьгу
Храсщ = %я)-т = Лн)-ю= Xm-m'i
• сквозное сопротивление Хскв, равное сопротивлению между
выводами обмотки высшего напряжения и объединенными
выводами частей расщепленной обмотки низшего напряжения;
. сквозное сопротивление Л"скввс-н. равное сопротивлению
между объединенными выводами обмоток высшего и среднего
напряжений и объединенными выводами частей расщепленной
обмотки низшего напряжения;
• коэффициент расщепления К^щ, равный отношению
сопротивления расщепления к сквозному сопротивлению:
При расщеплении обмотки на две части К^^ < 4, при
расщеплении обмотки на три части АрЗСЩ < 6.
С учетом этого параметры элементов схем замещений,
показанных на рис 9.17, следующие:
• для схемы замещения, представленной на рис. 9.17, а:
Лщ^щ-W2;
*в = X**- W* = Ш1 ~ W4) = *в-нО " W4);
215
нн2 hhi нна ннз hhi нш hhi ннг ннз
вн вн сн вн сн
ннг hhi ннг ннз
нт нж ннз
Рис. 9.17. Исходные схемы соединения силовых трансформаторов и
автотрансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения и
соответствующие им схемы замещения:
а — трансформатор с расщеплением обмотки на две части; 6 — трансформатор с
расщеплением обмотки на три части; в — автотрансформатор с расщеплением
обмотки на две части; г — автотрансформатор с расщеплением обмотки на три части
• для схемы замещения, представленной на рис. 9.17, б:
Xm = Xm = Xm = XfaiJ2;
Хв = Хскв - Л"расш/6 = Д"скв(1 - Крзст/6) = *в_н(1 - ^,,/6);
. для схемы замещения, представленной на рис. 9.17, в:
Хн\ = ХИ2 = -W2;
Xb'Wb-h + Xb-c-Xc-h)/2;
Хс = (.Хс^ + Хв.с-Хв_н)/2;
Хн = (Х^и + Хс_н-Х^с)/2;
Х'н=Хн-Х,яая/4;
Кшт = Хтщ/ХШЙ = -W^K1(BC_H = X^JW/Xc) + Хи};
• для схемы замещения, представленной на рис. 9.17, г:
Хт = Хт = Хт = Х^а1/2;
Хв = (-^в-н + ^в-с - Хс^.и)/2;
X<z = (Хс—н + -^в-с ~ Хв_н)/2;
Хн = (Хв_н + Хс_н - Хв....с)/2; Хц = Хн - Хржш/6;
^расщ = ХРыи,/Хст = Apacui/JCK1]BC_ н = Arpai;iJi/[(JfB//A'c) + Хн].
Отметим, что перед подстановкой в указанные выражения все
сопротивления должны быть приведены к номинальной
мощности трансформатора или автотрансформатора.
9.8. Токоограничивающие коммутационные аппараты
Токоограничивающие коммутационные аппараты
ограничивают ток КЗ в течение первого полупериода его появления и далее
незамедлительно отключают КЗ. При этом, если ток КЗ
значителен, а ожидаемый при КЗ ток не превышает коммутационной
способности аппарата, то выполняется условие
гскв < 'уд-™»
где /ст — сквозной ток цепи при КЗ; /удож — ожидаемый ударный
ток цепи при КЗ.
Таким образом, токоограничивающие коммутационные
аппараты, к которым, в частности, относятся токоограничивающие
предохранители различных типов и конструкций и ограничители
ударного тока взрывного действия, ограничивают ударный ток КЗ,
т.е. обладают свойством безынерционное™ действия (см. рис. 9.1).
Силовые токоограничивающие предохранители внутренней и
наружной установок изготовляются на напряжения 3 —35 кВ
(серий ПКТ и ПКН) и на 10— 110 кВ (серии ПВТ), на относительно
небольшие номинальные токи. Для них выполняется условие
Токоограничивающие предохранители отличаются простотой
конструкции и, как следствие, относительно небольшой
стоимостью. Однако они имеют ряд существенных недостатков:
одноразовое действие; нестабильные токовременные характеристики;
недостаточная эксплуатационная надежность; ограниченная зона
использования По значениям номинальных токов и номинальных
напряжений; неуправляемость от внешних устройств, в частно-
217
сти, от устройств релейной зашиты; трудность осуществления
цикла АПВ зашишаемой цепи. С учетом этого область применения
токоограннчивающих предохранителей существующих
конструкций весьма ограничена. Как правило, они устанавливаются в
цепях менее ответственных потребителей.
Предохранители могут использоваться либо в качестве
основных токоограннчивающих коммутационных аппаратов,
включенных непосредственно в защищаемую цепь, либо в качестве
вспомогательных аппаратов электроустановок.
Ограничители ударного тока взрывного действия
представляют собой сверхбыстродействующие управляемые коммутационные
аппараты одноразового действия с относительно большим
номинальным током. Такие аппараты разработаны в ряде стран.
Ограничители ударного тока фирмы «Калор —- Емаг» (Германия),
поставляемые серийно в виде ячеек КРУ, имеют следующие
параметры:
Номинальное
напряжение, кВ 0,75 10(12) 20(24) 30(36)
Номинальный ток, кА 1, 2, 3, 4, 5 1, 2, 3 I, 1,6 2
Конструктивно ограничитель ударного тока представляет
собой герметичный цилиндр, внутри которого располагается
токонесущий проводник с вмонтированным в него пиропатроном.
Сигнал на взрыв пиропатрона подается от внешнего управляющего
устройства. Последнее получает информацию о КЗ от
измерительного органа, реагирующего на значение тока КЗ и на его первую
производную. Ограничение тока КЗ достигается за время
примерно 0,5 мс. Полное время отключения цепи составляет около 5 мс,
т.е. 1/4 периода промышленной частоты. Для исключения
перенапряжений в сети при столь быстром отключении тока КЗ
взрывной элемент ограничителя ударного тока шунтируется плавким
предохранителем специальной конструкции; при этом, как
показали испытания, перенапряжения не превышают !8% фазного
напряжения сети. Ограничители ударного тока могут снабжаться
органом направления мощности, что расширяет область их
применения.
По сравнению с токоограничивающими предохранителями
ограничители ударного тока имеют ряд преимуществ:
управляемость от внешних устройств; направленность действия;
относительно большие номинальные токи; стабильность характеристик;
Рис. 9.18. Возможные схемы включения (а...ф) ограничителей ударного
тока:
ТСН — трансформатор собственных нужд; ПРТСН — пуско-резервный
трансформатор собственных нужд; с.н — собственные нужды; РЗ — релейная защита
218
повышенная эксплуатационная надежность; возможность
осуществления пофазного или трехфазного отключения цепи. Однако
как и предохранители, ограничители ударного тока обладают од-
норазовостью действия; кроме того, на них затруднительно, хотя
и возможно, осуществить цикл АПВ цепи. Область использования
выпускаемых в настоящее время ограничителей ударного тока
ограничивается сетями с напряжением 0,66 — 35 к8.
Существенными недостатками ограничителей ударного тока являются
сложность системы их управления и относительно высокая стоимость.
Возможные схемы включения ограничителей ударного тока
приведены на рис. 9.18.
Схемы рис. 9.18, <з, г, е, ж...м отличаются различными
способами шунтирования одинарных и сдвоенных реакторов; это
позволяет ликвидировать потери мощности и напряжения в
реакторах в рабочих режимах. В схемах рис. 9.18, в, д ограничители
ударного тока позволяют осуществить режим параллельной работы
частей электроустановки при недостаточной для этого режима
стойкости и коммутационной способности сетевого оборудования. В схеме
рис. 9.18, н ограничители ударного тока позволяют сохранить в
работе блок при повреждении его трансформатора собственных
нужд (ТСН) и осуществить безопасный перевод питания
собственных нужд (с. н) с рабочего на резервный источник и обратно, а
также безынерционно отключить питательный насос с
электроприводом (ПЭН) при недопустимых для электрооборудования
токах КЗ в системе с.н (в данном случае расчетные условия КЗ в
системе с.н. могут быть существенно облегчены за счет
исключения из расчетной схемы ПЭН). В схеме на рис. 9.18, о ограничитель
ударного тока позволяет установить в цепи маломощного блока
облегченный аппарат — выключатель нагрузки. В схемах на рис.
9.18, /^комбинация из двух ограничителей ударного тока с
органами направления мощности позволяет обеспечить надежное
питание потребителей от двух независимых источников, что особо
важно для ряда потребителей химической промышленности, а
также для так называемых потребителей «нулевой категории», не
допускающих перерывов электроснабжения. В схеме на рис. 9.18, с
ограничители ударного тока позволяют практически исключить
влияние КЗ в трансформаторах подстанций, присоединяемых на
ответвлениях, на режим работы элементов внешней сети, в том
числе на режим других подстанций, присоединяемых на
ответвлениях одной питающей линии.
В схеме на рис. 9.18, т ограничитель ударного тока позволяет
осуществить безынерционное автоматическое деление сети при
КЗ. В схеме на рис. 9.18, _у ограничитель ударного тока
осуществляет разземление нейтрали силового трансформатора при больших
токах КЗ на землю. В схеме на рис. 9.18, ф ограничитель ударного
тока размыкает третичную обмотку автотрансформатора при воз-
220
никновении в прилегающих сетях больших токов КЗ на землю. Как
видно, область использования ограничителей ударного тока в
энергосистемах может быть весьма широка.
9.9. Токоограннчивающие устройства
резонансного типа
Резонансные токоограннчивающие устройства (РТОУ)
основаны на использовании эффекта резонанса напряжения при
рабочих режимах соответствующей цепи и расстройки резонанса при
аварийных режимах. Резонансные устройства для ограничения
токов КЗ в энергосистемах впервые были предложены в СССР
(А.Д.Кратиров — 1934 г.; Н.В.Власенко — 1940 г.; А.А.Фильш-
тинский — 1951 г.). Эти предложения в энергосистемах внедрены
не были. В дальнейшем (1966—3975 гг.) подобные резонансные
токоограничивающие устройства были предложены и защищены
патентами за рубежом (Калкнер, Крамер, Джон, Танавала, Фрид-
лендер, Беккер и др.).
В настоящее время известно более 100 вариантов и
модификаций резонансных токоограничивающих устройств,
отличающихся составом элементов и способом расстройки резонанса. Схемы
основных типов таких устройств представлены на рис. 9.19. В
схемах на рис. 9.19, а, 6, ж, з, и, к, м расстройка резонанса
осуществляется реактором с нелинейной характеристикой; в схемах на
рис. 9.19, в...е — разрядником, который затем шунтируется
выключателем или другим быстродействующим коммутационным
аппаратом, рассчитанным на продолжительный сопровождающий ток;
в схемах на рис. 9.19, л, н —■ быстродействующим выключателем; в
схемах на рис. 9.19, о, и — путем насыщения магнитопровода и
изменения параметров ветви намагничивания силового
трансформатора последовательного включения; в схемах на рис. 9.19, р, с —
тиристорным выключателем. Естественно, что эффективность
указанных устройств зависит от соотношения параметров их
отдельных элементов, причем имеются как технические, так и технико-
экономические ограничения на область изменения этих
параметров. Рассмотрим схему на рис. 9.19, а с одним нелинейным
элементом. Для нее при пренебрежении нелинейными искажениями
и XL = Хс справедливо соотношение
+ (-*. -"J «г + (*»--Ч2
Xl{-Xl~X'\-R„.+j(XL±X„),
t, Xc Jc_
■""Ч—II—г™^ •—т—HI р
« а
^2j 1| к
'""""j || ро o^-vv^- II ^j
L|[_LwJ
"W
Рис. 9.19. Схемы основных типов токоограничивающих устройств (а... с)
резонансного типа
где Zproy — сопротивление токоограничиваюшего устройства; й,к,
Л"ж — эквивалентные активная и реактивная составляющие
входного сопротивления контура Хс, R, X)ip.
По условиям эффективного токоограничения.
продолжительности переходного процесса в РТОУ, однозначности
вольт-амперной характеристики РТОУ (отсутствие триггерного эффекта),
условиям работы конденсаторной батареи и минимума потерь
активной мощности в рабочих режимах на параметры устройства
накладываются следующие ограничения:
R/XL > 0,3; XmHas/XL < I; X№,KI:ilJXL > 10; UCK < UCmjKM = KvUCkom,
где A^pjiac и Ловелас — индуктивное сопротивление дроссеяя
соответственно в насыщенном и ненасыщенном режимах; [7Ск —
напряжение на конденсаторе в режиме КЗ; иСн1Ш — номинальное
напряжение конденсатора; Ки — коэффициент перегрузки
конденсатора по напряжению; UCm^a — допустимое напряжение
перегрузки конденсатора.
В зависимости от местных условий и желаемой предельной
кратности тока КЗ по отношению к номинальному току цепи К, = /к.Пр//ном
выбирают при указанных ограничениях параметры отдельных
элементов.
Следует отметить, что резонансные токоограничивающие
устройства даже без элементов, расстраивающих резонанс, ведут себя
как «гибкая пробка», ограничивая скорость нарастания тока КЗ в
цепи, причем это ограничение тем больше, чем выше
добротность реактивных элементов. В общем случае ток КЗ в цепи с
последовательным резонансом (резонансом напряжений) на частоте
сети, когда эта частота и частота собственных колебаний
резонансного контура одинаковы, изменяется по закону
' = /ушО - e^Ocosfw/ + а,),
где 1ут —• амплитуда установившегося тока КЗ в цепи; b —
коэффициент затухания; ш — частота сети; а,- — начальная фаза тока КЗ.
Коэффициент затухания определяется по формуле
* = Щ/IQ,
где щ — частота собственных колебаний резонансного контура,
щ = iViC; Q — добротность контура.
Исследования статических и динамических режимов моделей
РТОУ по схемам рис. 9.19, а...с, выполненные в МЭИ, показали
техническую реализуемость и эффективность указанных ТОУ. Важно
отметить, что РТОУ при соответствующем выборе параметров
элементов могут выполнять функции системных элементов
многоцелевого назначения: регулировать напряжение в сети, ограни-
223
чивать ток КЗ и обеспечивать динамическое торможение
генераторов при КЗ. РТОУ созданы и эксплуатируются в сетях 6 кВ ряда
зарубежных стран.
9.10. Токоограничивающие устройства
трансформаторного типа
Основным элементом токоограничивающих устройств
трансформаторного типа является трансформатор последовательного
включения, во вторичную цепь которого включено то или иное
нелинейное сопротивление, в том числе и с релейной
(пороговой) характеристикой. Параметры трансформатора
последовательного включения выбираются таким образом, чтобы при
предельном токе КЗ в цепи и разомкнутой вторичной обмотке его магни-
топровод не насыщался.
Токоограничение в схеме, показанной на рис. 9.20, а,
осуществляется путем размыкания вторичной обмотки трансформатора
ограничителем ударного тока (ОТ) или другим безынерционным
коммутационным аппаратом; в схеме на рис. 9.20, б — тиристор-
ным коммутатором. В схеме на рис. 9.20, в вторичная обмотка
трансформатора замкнута на емкостное сопротивление, что позволяет
Рис. 9.20. Схемы токоограничивающих устройств (а...е)
трансформаторного типа
224
компенсировать падение напряжения в первичной цепи токоог-
раничиваюшего устройства. Тиристорный коммутатор позволяет
регулировать входное сопротивление ТОУ, а ограничитель
ударного тока размыкает вторичную цепь при КЗ в первичной цепи.
Аналогичное назначение имеют конденсаторная батарея и
тиристорный коммутатор в схеме рис. 9.20, г. Однако здесь
токоограничение достигается за счет шунтирования выключателем
вторичной обмотки трансформатора. В схеме на рис. 9.20, д вторичная
обмотка основного трансформатора замкнута на вторичную
обмотку вспомогательного трансформатора (ТР). Последний
выполняет функции регулировочного трансформатора, как это имеет
место в типовой схеме включения последовательного
регулировочного трансформатора. Последовательно с основным
трансформатором включен реактор LR, нормально зашунтированный
выключателем Q2. При КЗ в первичной цепи выключатель Q\
размыкает вторичную обмотку основного трансформатора; далее, если
это необходимо по условиям токоограничения, выключатель Q1
дешунтирует реактор.
В схеме на рис. 9.20, е используется четыре трансформатора,
два из которых (Т1 и Т2) последовательно включены в
защищаемую цепь, причем первичная обмотка трансформатора Т2 зашун-
тирована выключателем Q2, Трансформатор ТР выполняет
функции регулирующего трансформатора, а трансформатор ТЗ —-
функции вспомогательного разделительного трансформатора. В
нормальных условиях быстродействующий выключатель Q\ включен. При
КЗ в первичной цепи выключатель Q\ отключается; далее, если
это необходимо по условиям токоограничения, отключается
выключатель Q2. Схема позволяет получить глубокое ограничение то-
'ков КЗ. Известно также значительное число модификаций
указанных схем ТОУ трансформаторного типа, которые здесь не
приведены.
9.11. Токоограничивающие устройства
реакторно-вентилыюго типа
В токоограничивающих устройствах реакторно-вентильного
типа используется комбинация реакторов и управляемых вентилей
(рис. 9.21). В схеме на рис. 9.21, я часть витков реактора нормально
зашунтирована тиристорным коммутатором. При возникновении
КЗ в защищаемой цепи этот выключатель отключается. В схеме на
рис. 9.21, <5 реактор установлен во вторичной цепи
трансформатора последовательного включения, причем в нормальном режиме
Через него замыкается выпрямленный ток, для которого реактор
представляет относительно малое сопротивление. Наличие
реактора облегчает работу тиристоров, размыкающих вторичную об-
225
ЙГШ
Рис. 9.21. Схемы токоограничивающих устройств (а...д) реакторно-
аентильного типа
мотку трансформатора при КЗ в защищаемой цепи. На этой идее
основана схема на рис. 9.21, в, где реактор установлен в
диагонали выпрямительного моста с тиристорами. По своим токоограни-
чивающим характеристикам эта схема близка к схеме с
безынерционной дешунтировкой реактора и с последующим
отключением защищаемой цепи при первом прохождении тока КЗ через нуль.
Безынерционное введение реактора в цепь переменного тока
приводит к ограничению ударного тока КЗ и облетает работу
вентилей, отключающих защищаемую цепь.
Устройство в схеме на рис. 9.21, г отличается тем, что тирис-
торный коммутатор установлен в одной из ветвей сдвоенного
реактора. В нормальном режиме и при КЗ во внешней сети ток
выключателя составляет примерно половину тока защищаемой цепи;
это облегчает условия выбора тиристоров. При КЗ в защищаемой
цепи тиристорный коммутатор отключает ветвь сдвоенного
реактора благодаря чему сопротивление цепи значительно
увеличивается. В дальнейшем отключение КЗ производится как обычно —
соответствующими сетевыми выключателями. Учитывая
особенности работы устройства, сквозное сопротивление сдвоенного
реактора желательно иметь по возможности небольшим. В
устройстве целесообразно использовать сдвоенные реакторы,
динамически стойкие к сквозным КЗ и с повышенным коэффициентом связи
(около 0,7...0,9, вместо обычно принимаемого ^„ « 0,5).
В схеме на рис. 9.21, д тиристорные коммутаторы установлены
в обеих ветвях сдвоенного реактора. Один из них при КЗ способ-
226
ствует значительному увеличению сопротивления, а второй
отключает цепь при первом прохождении тока КЗ через нуль.
Очевидно, что могут быть и иные схемы реакторно-вентильных
токоограничивающих устройств.
9.12. Токоограничивающие устройства
со сверхпроводниками
Еще в начале XX в. было обнаружено, что некоторые
материалы при температурах, близких к абсолютному нулю (при
температуре жидкого гелия, равной 4,2 К), становятся
сверхпроводниками (СП), т.е. имеют практически нулевое электрическое
сопротивление.'Однако это явление наблюдается только в зоне, где
напряженность магнитного поля Я на поверхности
сверхпроводника меньше критической напряженности поля #кр при данной
температуре О. Последняя должна быть меньше критической
температуры дкр, являющейся высшей температурой сверхпроводящего
состояния. Экспериментально установлено, что зона
сверхпроводящего состояния указанных материалов ограничивается кривой,
описываемой выражением
tf„P = #о П - WA,P)2L
где Щ — критическая напряженность магнитного поля при
температуре, равной абсолютному нулю.
Изменяя напряженность магнитного поля на поверхности
сверхпроводника или его температуру (или то и другое),
сверхпроводник можно перевести из сверхпроводящего в резистивное
состояние. Такой перевод может быть осуществлен практически
мгновенно, что принципиально позволяет явление
сверхпроводимости материалов использовать для ограничения токов КЗ в сетях.
В ряде стран были разработаны опытные ограничители токов
КЗ, использующие явление низкотемпературной
сверхпроводимости, но эти установки оказались весьма дорогими из-за
высокой стоимости охлаждающего элемента. Учитывая высокую
стоимость охлаждения, ТОУ со сверхпроводниками целесообразно
использовать там, где явление сверхпроводимости используется
также и в других элементах электроустановки (генераторах,
трансформаторах, линиях электропередачи) и где, следовательно,
может быть использована централизованная охлаждающая
(рефрижераторная) установка.
Принципиальные схемы токоограничивающих устройств со
сверхпроводниками приведены на рис. 9.22.
На схеме рис. 9.22, а показан сверхпроводящий элемент без
внешнего управления (элемент резистивного типа). Этот элемент
227
Рис. 9.22. Схемы токоограничивающих устройств (а...д) со
сверхпроводниками:
может быть включен либо в защищаемую линию, либо, что
целесообразнее, в цепь секционного (шиносоединительного)
выключателя РУ. При КЗ в сети, когда ток в цепи СП становится больше
критического (т.е. больше тока, соответствующего критической
напряженности магнитного поля //кр), сверхпроводник переходит
в резистивное состояние, ограничивая ток КЗ. Окончательно цепь
отключается силовым выключателем. Подобная схема токоогра-
ничения впервые была предложена в СССР К. Н. Калашниковым
в 1936 г. Следует отметить, что в этой схеме должны быть приняты
меры для защиты самого сверхпроводника от перегорания при
переходе его в резистивное состояние. В противном случае он
разорвет цепь, как обычной токоограничивающий предохранитель,
выйдет из строя и будет непригоден для дальнейшей
эксплуатации. Более совершенным коммутационным аппаратом является
криотрон, т.е. сверхпроводник с управлением внешним
магнитным полем (под действием системы автоматики). Он
принципиально может быть включен по схемам рис. 9.22, б... д. В схеме на рис.
9.22, б криотрон дешунтирует силовой резистор, а в схеме на рис.
9.22, в — силовой реактор. В схеме на рис. 9.22, г криотрон
отключает одну из ветвей сдвоенного реактора, а в схеме на рис. 9.22, д
дешунтирует ветвь сдвоенного реактора.
Интерес к сверхпроводящим ограничителям тока КЗ резко
возрос после открытия в 1986 г. явления высокотемпературной
сверхпроводимости. Оказалось, что некоторые композиционные
материалы обладают свойством сверхпроводников при значительно
более высокой температуре. Для охлаждения стали использовать
жидкий азот с температурой, равной 77 К. Ряд фирм из Японии,
США, Франции, Германии, Великобритании и других стран
ведут разработки опытно-промышленных образцов таких устройств
для энергосистем. Разрабатываются устройства двух типов: резис-
228
тивного и индуктивного. Последнее использует экранирующий
эффект сверхпроводников (см. рис. 9.22, ё).
В настоящее время по опубликованным данным используются
следующие материалы: (BiPb)2Sr2Ca2Cu2OiU; Bi2Sr;CaCu208;
YBa2Cu3Ofi.
9.13. Вставки постоянного тока и переменного тока
непромышленной частоты
Сети переменного тока энергосистем могут иметь вставки
постоянного тока или переменного тока непромышленной частоты.
Вставка постоянного тока (рис. 9.23, о) содержит выпрямитель В,
инвертор И, линию постоянного тока IV, а также
трансформаторы Т1 и Т2 соответственно выпрямителя и инвертора.
Вставки предназначены для связи узлов сетей с одинаковыми
или различными частотами (например, 50 и 60 Гц). Нормально
вставки постоянного тока выполняют функции транспортных
линий электропередачи, развязывая в то же время объединяемые
подсистемы при возникновении в них переходных процессов. В
отдельных частных случаях, если это экономически оправдано, вставки
постоянного тока могут иметь короткие линии электропередачи и
выполнять не столько транспортные функции, сколько функции
элементов, связывающих сети различных частот, и функции ТОУ.
При наличии вставки постоянного тока (см. рис. 9.23, а) ток
короткого замыкания в точке К1 на стороне выпрямителя
определяется только параметрами примыкающей системы С1. Подпитка
же со стороны вставки постоянного тока отсутствует. При
коротком замыкании а точке К2 на стороне инвертора ток в месте
короткого замыкания определяется в основном параметрами систе-
С1 +1 Т1 В И Т2 г4- С2
нг! нг2
а
(ShfG*] ¥—ra-jf©
CI +1 П1 Ш ft" C2
нг! цг2
6
Рис. 9.23. Вставки постоянного и переменного токов:
а ~ вставка постоянного тока; б — вставка переменного тока непромышленной
частоты
229
мы С2. Подпитка со стороны вставки постоянного тока не
превышает ее номинального нагрузочного тока.
Область и масштабы использования вставок постоянного тока
в основном ограничиваются их технико-экономическими
характеристиками и эксплуатационной надежностью. Стоимость
вставок в значительной мере определяется высокой стоимостью
выпрямительных и инверторных подстанций. Эти же элементы
доминируют и в формировании эксплуатационной надежности.
Прогресс в области полупроводниковой техники, снижение
стоимости отдельных элементов и узлов вставок, повышение их
надежности позволят, по-видимому, более широко использовать в
дальнейшем вставки постоянного тока в энергосистемах.
Вставки переменного тока непромышленной частоты (рис. 9.23, б)
предназначены для связи узлов сетей промышленной частоты.
Нормально они выполняют функции высоконагруженных
протяженных транспортных линий электропередачи и развязывающих
элементов энергосистем. В отдельных случаях, если это
экономически обосновано, они могут иметь короткие линии
электропередачи и выполнять функции токоограничивающих устройств.
Вставка переменного тока непромышленной частоты содержит
ферромагнитный преобразователь (делитель) частоты П1, линию
электропередачи W, а также ферромагнитный преобразователь
(умножитель) частоты П2. Частота передачи f„ = 25 Гц. Вставка
является нереверсивной по режиму передачи мощности и в этом
отношении подобна линии с односторонним питанием. При
коротком замыкании в точке К1 ток в месте короткого замыкания
определяется только параметрами системы О, а при коротком
замыкании в точке К2 — только параметрами системы С2.
Вставки непромышленной частоты в принципе могут иметь
предпочтение перед вставками постоянного тока, поскольку стоимость
ферромагнитных преобразователей частоты ниже стоимости
выпрямительных и инверторных подстанций, схема установки и
условия эксплуатации проще, а эксплуатационная надежность выше,
чем вставок постоянного тока.
9.14. Ограничение токов короткого замыкания
на землю
Для ограничения токов КЗ на землю в сетях напряжением 110—
750 кВ целесообразно увеличивать эквивалентное сопротивление
нулевой последовательности относительно точки КЗ. При этом
наиболее логичным представляется увеличение сопротивления
тех ветвей, которые являются наиболее специфичными с точки
зрения циркуляции токов нулевой последовательности. Такими
ветвями являются цепи заземления нейтралей трансформаторов
230
и автотрансформаторов и третичные обмотки
автотрансформаторов, соединенные в треугольник. Изменение способа
заземления нейтралей трансформаторов приводит к изменению режима
заземления соответствующей сети и к изменению условий
работы изоляции трансформаторов при коммутационных и
атмосферных перенапряжениях, а также при возникновении в сети КЗ
на землю.
При КЗ на землю одной или двух фаз трехфазной сети
напряжение на неповрежденных фазах относительно земли возрастает.
Степень увеличения напряжения характеризуется коэффициентом
заземления сети АГ3 = U^..JUaou, где Уф_3 — напряжение фазы по
отношению к земле. При А^ < 0,8 сеть считают эффективно
заземленной. Крайним случаем эффективно заземленной сети является
глухозазейленная сеть, когда нейтрали всех трансформаторов глухо
(непосредственно) заземлены. При этом токи КЗ на землю
оказываются наибольшими, а значение К3 наименьшим. При К^ > 0,8
сеть считают неэффективно заземленной. Крайним случаем
неэффективно заземленной сети является изолированная от земли сеть,
когда нейтрали всех трансформаторов разземлены. При этом токи
КЗ на землю получатся наименьшими, а значение К}, равным
единице.
В большинстве случаев короткие замыкания на землю
возникают из-за грозовых разрядов или коммутационных
перенапряжений, при которых защитные разрядники, установленные в
неповрежденных фазах, оказываются в состоянии пробоя и по ним
протекает сопровождающий ток промышленной частоты. При этом
если значение напряжения между фазой и землей £/ф_., превысит
напряжение гашения разрядника £/гаш, при котором возможно
отключение сопровождающего тока, то разрядник разрушится.
По условию отключения сопровождающего тока разрядники
характеризуются коэффициентом гашения
у _ tAipo6(50ru)
где £^р0б(5оги) — напряжение пробоя разрядника промышленной
частоты; *Угаш — напряжение, при котором дуга гаснет.
Для надежной работы разрядника в случае его пробоя при
возникновении КЗ на землю должно выполняться условие
Из экономических соображений изоляция трансформаторов и
других устройств для эффективно заземленной сети выполняется
на меньшие допустимые напряжения промышленной частоты, чем
для изолированной сети. В эффективно заземленных сетях
изоляция защищается так называемыми 80%-ми разрядниками, у кото-
231
рых U!aiu/Ulj0i{ = 0,8, а в изолированных сетях — 100%-ми
разрядниками, у которых #гаш /ишш - 1.
Все изложенное ранее в равной степени относится и к
ограничителям перенапряжений (ОПН), которые в настоящее время
широко внедряются.
Ограничение токов КЗ на землю путем разземления нейтралей
части трансформаторов или включения в нейтрали
трансформаторов токоограничивающих устройств (в частности, реакторов или
резисторов) является наиболее эффективным способом как с
экономической, так и с технической точек зрения. Однако степень их
ограничения и соответственно значение сопротивления,
включаемого в нейтраль трансформатора токоограничивающего
устройства, лимитируется допустимыми перенапряжениями на
нейтралях и на неповрежденных фазах трансформаторов, значения
которых могут быть хотя и немного меньше U,3III разрядника, но
достаточно продолжительными из-за условий работы релейной
защиты. В табл. 9.4 приведены значения допустимых напряжений на
неповрежденных фазах и на нейтрали трансформаторов,
полученные исходя из значений допустимых в течение 1 с напряжений на
линейных выводах обмоток трансформаторов и равнопрочное™
изоляции по отношению к испытательному одноминутному
напряжению (действующее значение) промышленной частоты.
Отечественные трансформаторы напряжением ПО кВ и выше,
изготовленные до 1968 г., имеют ослабленную изоляцию
нейтрали, а именно изоляцию класса 35 кВ, для которой одноминутное
испытательное напряжение (действующее значение) равно 85 кВ.
Одноминутное испытательное напряжение изоляции нейтрали
силовых трансформаторов, выпускаемых после 1968 г. (в
соответствии с ГОСТ 1516-68 и ГОСТ 1516-73), несколько выше и
составляет для трансформаторов напряжением ПО, 150 и 220 кВ
соответственно 100, 130 и 200 кВ.
По условиям работы изоляции электроустановок сети
напряжением ! 10 кВ и выше должны быть эффективно заземлены, т. е.
Таблииа9.4
Допустимые напряжения на неповрежденных фазах
и в нейтрали трансформаторов
Величина
tVaOM
У*-, Ос)
Ц.-КИСГ.. 1™«)
Значения величин при номинальном
напряжении сети, кВ
110
63,5
138
200,
150
86,5
188
230
220
127
275
325
330
190,4
405
460
500
288,5
595
6S0
232
заземлены таким образом, чтобы у них напряжение на
неповрежденных фазах при КЗ на землю в любой точке не превышало 80 %
линейного напряжения сети или 1,4 номинального фазного
напряжения. Данное требование определяется условиями надежной
работы установленных в сетях 80 %-х разрядников. Оно
выполняется, если соотношение результирующих полных сопротивлений
нулевой и прямой последовательностей относительно точки КЗ
удовлетворяет условию
В сети, элементы которой имеют преимущественно
индуктивное сопротивление, указанное требование выполняется, если
По условиям работы выключателей желательно, чтобы токи
однофазного и двухфазного КЗ на землю в любой точке сети не
превышали тока трехфазного КЗ в той же точке. Это требование
выполняется, если
-VJTu г 1-
Таким образом, при выборе режима заземления нейтралей
элементов сетей напряжением 110 кВ и выше, определяемого
режимом заземления нейтралей силовых трансформаторов,
необходимо выполнить следующие условия:
/<"//JS) * 1; Wi3) * 1;
UN < UNmi; UNHMn < UNllH,IMVI,
где UNaon, и^ШПЛ1111 — допустимые напряжения промышленной
частоты и импульсное напряжение на нейтрали при КЗ в сети.
Наиболее просто ограничения токов КЗ на землю можно
достичь путем разземления нейтралей части трансформаторов сети,
если это допустимо для изоляции их нейтралей и не приводит при
отключении КЗ к выделению неэффективно заземленных или даже
незаземленных участков сети с неустраненным КЗ на землю.
Ограничения токов КЗ на землю можно достичь также путем
включения в нейтрали силовых трансформаторов реакторов или
резисторов. Эффективность этих средств не одинакова. При одном и том
же сопротивлении реакторы более существенно ограничивают ток
КЗ, чем резисторы. Однако установка реакторов утяжеляет
условия работы изоляции нейтралей при перенапряжениях, особенно
атмосферных. Установка резисторов менее эффективна с точки
зрения токоограничения, но позволяет обеспечить быстрое
затухание апериодической составляющей тока КЗ.
233
Из изложенного ранее следует, что для трансформаторов,
выпушенных до 1968 г., установка резисторов целесообразна в сетях
напряжением 110 и 150 кВ. Для трансформаторов, поставляемых в
настоящее время, зона применения резисторов расширяется.
Эффективность ограничения токов КЗ на землю с помощью
реакторов и резисторов может быть оценена по следующим
выражениям:
is ■ . М- !
/<» i + дад' |/«>| ,/i + aW
где /^ и /^ — токи однофазного КЗ при использовании
соответственно реакторов и резисторов; АХа — приращение
индуктивного сопротивления нулевой последовательности при установке
реакторов; AR„ — приращение активного сопротивления нулевой
последовательности при установке резисторов; р —
коэффициент.
Коэффициент Р определяется по формуле
Р = 2Ха + Хъ,
где Ха и ХВ1 — суммарные сопротивления схем замещения
соответственно прямой и нулевой последовательностей.
Следует отметить, что выбранные для заземления нейтралей
реакторы или резисторы могут быть либо постоянно включены в
цепь заземления нейтралей, либо введены в нее только при
возникновении в сети КЗ на землю (в нормальном режиме нейтраль
может быть либо глухо заземлена, либо разземлена).
Возможных способов ограничения токов КЗ на землю по
патентам и авторским свидетельствам достаточно много (рис. 9.24).
Типовая схема заземления нейтралей трансформаторов
напряжением 110 и 220 кВ дана на рис. 9.24, а. Здесь нейтраль может быть
либо глухо заземлена, либо разземлена с помощью заземлителя
или короттзамыкателя. В случае разземления нейтрали защита ее
изоляции от перенапряжений осуществляется вентильным
разрядником или ограничителем перенапряжений. Опыт эксплуатации
показал недостаточную надежность данного способа. Более
совершенной является схема, показанная на рис. 9.24, 6; при
появлении в цепи разрядника значительного сопровождающего тока
срабатывает быстродействующий короткозамыкатель QK, наглухо
заземляя нейтраль. В схемах, приведенных на рис. 9.24, в, г,
нейтраль трансформаторов нормально изолирована; при
возникновении КЗ на землю быстродействующим выключателем или другим
быстродействующим аппаратом в нее вводится реактор или
резистор. Разрядник или ограничитель перенапряжений служит для
защиты нейтрали от перенапряжений.
234
Рис. 9.24. Схемы способов ограничения (а...п) тока КЗ на землю
Схема, приведенная на рис. 9.24, д, предусматривает
включение в нейтраль трансформатора контура С — Др — R,
настроенного в резонанс на частоте сети. В ненасыщенном состоянии реактор
с нелинейной характеристикой (дроссель) имеет индуктивное
сопротивление Хар ненас» Я. При появлении на нейтрали
существенного напряжения реактор насыщается, расстраивается резонанс
и в цепь нейтрали вводятся необходимое активно-индуктивное
235
сопротивление. Наличие в схеме емкости обеспечивает защиту
изоляции нейтрали от импульсных перенапряжений. Разрядник в
данной схеме является дополнительным защитным элементом.
В схемах, приведенных на рис. 9.24, е...з, в нейтраль постоянно
включены соответственно реактор с нелинейной
характеристикой (насыщающийся реактор), реактор с линейной
характеристикой и резистор. В первом случае сопротивление в нейтрали
нелинейно меняется с изменением напряжения на нейтрали. Во
всех трех схемах защита изоляции нейтрали от перенапряжений
осуществляется разрядником. В схемах на рис. 9.24, и, к нейтраль
нормальном режиме «глухо» заземлена. При возникновении в сети
КЗ на землю быстродействующим выключателем в нейтраль
вводится соответственно реактор или резистор, если ток в нейтрали
превысит определенное расчетное значение, определяемое
принятым режимом заземления сети. В данных схемах защита
изоляции нейтралей от возможных перенапряжений осуществляется
разрядником. Схема на рис. 9.24, л предусматривает два
последовательно соединенных контура, имеющих Ха » XL и Хлж„зс» ХС2.
В нормальном режиме токоограничивающее устройство настроено
на резонанс напряжений на частоте сети. При КЗ на землю в сети
и появлении на нейтрали существенного напряжения из-за
реактора с нелинейной характеристикой расстраивается резонанс и в
нейтраль вводится необходимое для токоограничения индуктивное
сопротивление. Конденсаторы О и С2 выполняют также функции
защитных элементов от импульсных перенапряжений, поэтому их
желательно брать импульсного типа. Дополнительным защитным
элементом является разрядник. Схема на рис. 9.24, м подобна
предшествующей схеме, однако здесь расстройка резонанса
осуществляется быстродействующим выключателем или другим
быстродействующим коммутационным аппаратом.
Эффективным средством ограничения токов КЗ на землю
может стать замена автотрансформаторов связи на трансформаторы
равной мощности, работающие, как правило, с разземленной
нейтралью на стороне среднего напряжения (см. рис. 9.24, «). При
таком решении осуществляется деление схемы нулевой
последовательности по месту включения трансформатора. Некоторого
ограничения токов КЗ на землю можно добиться путем
безынерционного размыкания третичной обмотки автотрансформаторов,
соединенной в треугольник (см. рис. 9.24, о). Эффективность этого
способа токоограничения зависит от наличия и мощности
нагрузки третичной обмотки, а также от суммарных сопротивлений
нулевой последовательности примыкающих к автотрансформатору
сетей. По данным исследований напряжение на разомкнутой
третичной обмотке автотрансформаторов в режиме КЗ на землю при
широком диапазоне изменения параметров внешней сети не
превышает полуторакратного номинального напряжения соответству-
236
ющей сети. Отметим, что в эксплуатации имеются
автотрансформаторы без третичной обмотки, они включены в номенклатуру
трансформаторных заводов.
Известны многочисленные предложения разземлять в
режиме КЗ на землю нейтрали автотрансформаторов или вводить в
этом режиме в цепь заземления нейтрали реактор или резистор
(см. рис.,9.24, п). Анализ показывает, что этот способ
токоограничения в большинстве случаев практически неприемлем как по
условиям работы изоляции самого автотрансформатора, так и по
условиям работы изоляции сети среднего напряжения. Поэтому в
отечественных энергосистемах он не нашел широкого
применения.
Для ограничения токов КЗ на землю могут быть использованы
также ТОУ, включаемые не в нейтраль трансформаторов, а
непосредственно в цепь линий электропередачи (так называемые
реакторы нулевой последовательности).
Реально в энергосистемах для ограничения токов КЗ на землю
используются следующие способы:
• разземление нейтралей части трансформаторов (в сетях 110 кВ);
• включение в нейтраль трансформаторов и
автотрансформаторов реакторов;
• включение в нейтраль трансформаторов резисторов.
Для блоков большой мощности используются два
специфических решения:
• включение сдвоенных реакторов между фазными обмотками
блочного трансформатора, соединенными в треугольник;
• изменение схемы соединения обмоток блочного
трансформатора.
Реализация первого решения возможна, если трансформатор
не имеет расщепленных обмоток и может быть осуществлен
вывод обмотки каждой из фаз генераторного напряжения,
соединенной в треугольник (рис. 9.25).
В этой схеме сопротивления трансформатора токам прямой и
нулевой последовательностей соответственно составляют:
хи = хт + (2 - K^Xf/i; xtk-x, + 2(\ + л;вц,,
где fQ„ — коэффициент магнитной связи обмоток реактора.
При сверхпереходном сопротивлении синхронной машины
ХЦ = 2ХУ и Ксв = 0,5 условие Iin = /Р выполняется при Хр ~ Хт/2,
при этом XiT = 1,25A^., т.е. токи трехфазного КЗ также
ограничиваются.
На рис. 9.26 приведена схема блока, у которого обмотки
трансформатора соединены таким образом, чтобы ток нулевой
последовательности от блока определялся только током
намагничивания.
237
Еще одна схема блока приведена на рис. 9.27. Трансформатор
такого блока выполняется с расщепленной обмоткой
генераторного напряжения, причем одна половина расщепленной обмотки
соединяется в звезду, а вторая — в треугольник. Генератор такого
блока должен иметь две параллельные обмотки, соединенные в
звезду. Последние располагаются в пазах статора таким образом,
чтобы обеспечивался сдвиг напряжений по фазе на угол я/6 рад.
Сопротивления трансформатора токам прямой и нулевой
последовательностей оказываются соответственно равными
-*T = ХтВ_н; X* = Л;в_н (I + K^Jl).
При Xj = 2Xt и Арасн = 4 выполняется условие /£!/7Р < 1 •
На рис. 9.28 приведена схема блока с расположенной на
стержнях магнитопровода блочного трансформатора дополнительной
расщепленной обмоткой, наличие которой позволяет повысить
сопротивление трансформатора токам нулевой
последовательности и подключить к ней потребителей собственных нужд блока.
Данная схема блока позволяет отказаться от трансформатора
собственных нужд, при этом мощность дополнительной обмотки
должна быть равна мощности последнего. Обмотка высшего
напряжения такого трансформатора соединяется в звезду, обмотка
генераторного напряжения — в треугольник, а каждая из частей
дополнительной обмотки —■ в звезду. Сопротивление
трансформатора такой конструкции токам нулевой последовательности
увеличивается за счет конструктивного расположения
дополнительной обмотки. Так, при напряжении короткого замыкания
дополнительной обмотки, равной 12 %, сопротивление нулевой
последовательности трансформатора увеличивается на 10%. В
настоящее время разработано два трансформатора с дополнительной об-
Рис. 9.25. Схема блока с трансформа- Рис. 9.26. Схема блока, у которо-
тором, между соединенными в треу- го обмотка генераторного напря-
гольник фазными обмотками которого жения трансформатора соедине-
включены сдвоенные реакторы на в звезду
238
Рис. 9.27. Схема блока с расщеплен- Рис. 9.28. Схема блока, блочный
ной обмоткой генераторного напря- трансформатор которого имеет
жения блочного трансформатора дополнительную расщепленную
обмотку
моткой мощностью 32 MB'А для питания собственных нужд —
ТДЦНМ-160000/500-У1 и ТДЦНМ-250000/5О0-У1.
Следует отметить, что в случае применения схем блоков с
трансформаторами, у которых отсутствуют обмотки, соединенные в
треугольник, необходимо произвести предварительный анализ
схемы на предмет компенсации гармонических составляющих
токов, кратных трем.
Контрольные вопросы
1. Укажите причины необходимости ограничений токов КЗ.
2. В чем разница между методами и средствами ограничения токов
КЗ?
3. В чем заключается особенность ограничения токов КЗ на землю?
4. На каких этапах состояния электроустановок используют схемные
решения и деление сети?
5. Каковы общие требования к токоограничивающим устройствам?
6. В чем состоит отличие одинарных и сдвоенных реакторов и какова
область их применения?
7. За счет чего происходит ограничение токов КЗ при использовании
трансформаторов и автотрансформаторов с расщепленной обмоткой
низшего напряжения?
8. Перечислите виды токоограничивающих коммутационных
аппаратов и области их применения.
9. Каковы характеристики и область использования ограничителей
ударного тока?
10. Какие виды резонансов в цепях используются в резонансных токо-
ограничивающих устройствах?
11. Какие вилы токоограничивающих устройств именуются безынер-
12. Возможно ли выполнить токоограничивающее устройство на базе
тран ефор матора?
13. Какой принцип используется в токоограничивающих устройствах
peaкторно-вентильного типа?
239
14. Какие типы сверхпроводников используются в
токоограничивающих устройствах?
15. Перечислите возможные схемы использования сверхпроводников
в токоограничивающих устройствах.
16. В чем состоят особенности использования вставок постоянного тока
в качестве токоограничивающего элемента?
17. Возможно ли в качестве токоограничивающего элемента
использование вставок переменного тока?
18. Перечислите основные способы ограничения токов КЗ на землю.
19. Какова эффективность различных видов токоограничивающих
устройств?
Глава 10
ВЫБОР И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
АППАРАТОВ И ПРОВОДНИКОВ
10.1. Расчетные условия
Выбор электрооборудования состоит в определении его типа
(марки, сечения) по условиям продолжительных режимов и
проверке по условиям кратковременных режимов, определяющим из
которых, как правило, является режим короткого замыкания.
Выбор электрических аппаратов и проводников, как и другого
электрооборудования, производится на основе
сформулированных для них расчетных условий и данных
электропромышленности о параметрах и технико-экономических характеристиках
выпускаемого и осваиваемого перспективного электрооборудования.
Под расчетными условиями понимаются наиболее тяжелые,
но достаточно вероятны^ условия, в которых могут оказаться
электрический аппарат или проводник при различных режимах их
работы в электроустановках. Расчетные условия — это требования
энергосистем и электроустановок к параметрам
электрооборудования конкретной электрической цепи.
Различают четыре режима работы электроустановок и их
элементов: нормальный, аварийный, послеаварийный и ремонтный.
Аварийный режим является кратковременным режимом,
остальные — продолжительными. Хотя различные аварийные режимы
по продолжительности составляют обычно доли процента от
продолжительности рабочих режимов, но их условия могут оказаться
крайне опасными для успешного функционирования
электрооборудования, поэтому оно выбирается по расчетным условиям
продолжительных рабочих режимов и обязательно проверяется по
расчетным условиям аварийных режимов. В ряде случаев проверка
электрооборудования по условиям аварийных режимов оказывается
определяющей при его выборе.
Для каждого из названных режимов характерны свои
специфические расчетные условия. В общем случае расчетные условия для
каждого режима включают в себя: расчетную схему и продолжи-
241
тельность режима, расчетные условия окружающей среды, а
также расчетные параметры режима цепи или электроустановки
(напряжение, ток, частота и т.п.).
Расчетные условия нормального режима электроустановки
включают в себя:
• расчетную схему электроустановки;
• расчетные условия окружающей среды (климатические
условия — температура окружающей среды, ветровая нагрузка,
возможность гололеда, агрессивность внешней среды, высота над
уровнем моря);
• способ прокладки проводников (на воздухе, в земле, в воде);
• вид электроустановки (внутренняя или закрытая, наружная
или открытая);
• исполнение электрооборудования (открытое, закрытое,
защищенное и т.п.);
• сведения о системе принудительного охлаждения;
• расчетные параметры режима (напряжение, ток, частота);
• значения расчетных перегрузок по различным параметрам
режима.
Расчетные условия ремонтного режима электроустановки
включают в себя расчетную схему электроустановки, а также
расчетные параметры и продолжительность режима. При этом обычно
учитывается вывод в ремонт только одного из основных
элементов электроустановки (генератора, трансформатора,
автотрансформатора, синхронного компенсатора, блока и т. п.). Наложение
ремонтов двух и более технологически жестко не связанных
элементов электроустановки не рассматривается.
Следует, однако, отметить, что при оценке надежности
работы электроустановок наложение ремонтных, а также ремонтных
и аварийных режимов отдельных элементов электроустановки
учитывается в обязательном порядке, естественно, с учетом
вероятности таких событий.
Опенка допустимости работы конкретного
электрооборудования при ремонтных режимах в сети или в электроустановке
производится с учетом допустимых систематических и аварийных
перегрузок этого электрооборудования.
Из возможных аварийных режимов (КЗ различных видов,
обрывы проводов, нарушение устойчивости параллельной работы м
возникновение асинхронного хода частей электрической
системы, сложные виды повреждений и т.п.) расчетным для выбора
электрооборудования обычно является режим КЗ.
Расчетные условия КЗ включают в себя: расчетную схему
электроустановки, расчетное место КЗ, расчетный вид КЗ, расчетную
продолжительность КЗ.
В качестве расчетной схемы, как правило, принимается схема со
всеми включенными в работу элементами электроустановки. В от-
242
дельных случаях в качестве расчетной может оказаться схема, в
которой тот или иной элемент отключен.
Расчетное место КЗ находится в схеме непосредственно с той
или другой стороны от выбираемого электрооборудования, в
зависимости от того, какой случай КЗ обусловливает большее
значение тока в токоведущей части электрооборудования.
Расчетный вид КЗ принимается в зависимости от степени
воздействия тока КЗ на электрооборудование. Расчетным видом КЗ
при проверке на термическую стойкость проводников и
электрических аппаратов электроустановок напряжением свыше 1 кВ вплоть
до 35 кВ является трехфазное КЗ, в электроустановках
напряжением 110 кВ и выше — трех- или однофазное КЗ, а в
электроустановках генераторного напряжения электростанций — трех- или
двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к
большему термическому воздействию.
Расчетная продолжительность КЗ принимается в зависимости
от назначения расчета.
Электродинамическая стойкость проводников и электрических
аппаратов проверяется обычно по условиям воздействия
электродинамических сил от ударного тока КЗ (t ~ 0,01 с). В отдельных
случаях следует учитывать кумулятивное действие токов КЗ за
время их существования.
Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников
и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ
определяют сложением времени действия основной релейной
защиты, в зону действия которой входят проверяемые
проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к
месту КЗ выключателя. Токопроводы и трансформаторы тока,
применяемые в цепях генераторов мощностью 60 МВт и более,
проверяют на термическую стойкость, определяя расчетную
продолжительность КЗ путем сложения времени действия основной
защиты (при установке двух основных защит) или резервной
защиты (при установке одной основной защиты) и полного
времени отключения генераторного выключателя. Коммутационные
электрические аппараты в цепях генераторов мощностью 60 МВт
и более проверяют на термическую стойкость как по времени
воздействия тока КЗ, определяемому действием основной
быстродействующей защиты, так и по времени, определяемому
действием резервной защиты, если оно превышает время,
нормируемое заводом-изготовителем. При проверке кабелей на
невозгораемость расчетную продолжительность КЗ определяют путем
сложения времени действия резервной релейной защиты и
полного времени отключения соответствующего выключателя.
При наличии устройства автоматического повторного
включения следует учитывать суммарное термическое действие тока
КЗ.
243
При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева
проводников под действием тока КЗ допустимо считать
адиабатическим, а при расчетной продолжительности более ! с и при
небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в
окружающую среду.
Расчетные условия послеаварийного режима схожи с
расчетными условиями ремонтного режима. Они включают в себя
расчетную схему электроустановки, расчетные параметры и
продолжительность режима. Здесь также учитывается отказ только одного
из основных элементов электроустановки и не учитывается
наложение отказов нескольких технологически жестко не связанных
элементов электроустановки. В отличие от ремонтного режима,
который обычно заранее планируется и намечается на наиболее
благоприятный для электроустановки и энергосистемы период,
послеаварийный режим может возникнуть в любое время года и
суток, в том числе в период наиболее напряженной работы
энергосистемы или электроустановки (например, в период годового
максимума нагрузки).
Продолжительность послеаварийного режима, определяемая
временем оперативных переключений в главной схеме
электроустановки или временем аварийного ремонта, может существенно
отличаться от продолжительности ремонтного режима,
определяемой временем профилактического или капитального ремонта.
10.2. Выбор по условиям рабочих продолжительных
режимов
Электрические аппараты и проводники выбираются по
уровню изоляции, допустимому нагреву токоведущих частей в
продолжительных режимах, а проводники, за исключением
проводников сборных шин электроустановок, также по экономически
целесообразной загрузке. Для электрических аппаратов
используются следующие соотношения:
UmM > исеп1Мт- /ном > /„„„; /нои > /„„; /ном & /№ч;
с учетом только наибольшего из расчетных продолжительных
токов
с учетом возможной перегрузки аппарата
'целой — 'раб.каиб,
где Ulllm — номинальное напряжение аппарата; £/„.,.„ ном —
номинальное напряжение сети; /ном — номинальный ток аппарата;
/«орм.расч* 4.а.ржч> ^рем.расч — соответственно расчетные токи нор-
244
мального, послеаварийного и ремонтного режимов; 1пр011.р2сч —
расчетный ток продолжительного режима, равный большему из
расчетных токов нормального, послеаварийного или ремонтного
режима; /рЭб.„аИб — наибольший рабочий ток цепи, равный
расчетному току продолжительного режима; /nrjw„ — допустимый ток
перегрузки аппарата.
Для проводников используются соотношения:
(для неизолированных проводников и„оы определяется уровнем
опорной изоляции);
•приплоп — 'прм.расч — 'раб.наиб;
с учетом возможной перегрузки проводников (кабелей)
^пглап ^ /прод.расч = 4аб.иаиб,
где S — сечение проводника, мм2; SDK„ — экономическое сечение
проводника, мм2; /зю, — нормируемая экономическая плотность
тока, А/мм2; /„^..доп — продолжительно допустимый ток
проводника; /пгл„п — ток допустимой перегрузки проводника с учетом
условий его прокладки (среда — воздух, земля, вода; число
совместно проложенных кабелей и т.д.).
Номинальный ток электрического аппарата и продолжительно
допустимый ток проводника устанавливаются при определенной
нормированной температуре окружающей среды. Если
температура окружающей среды отличается от нормированной, то токи
пересчитываются по выражениям:
для аппаратов
для проводников
Для электрических аппаратов нормированная температура
окружающей среды dOKp.liOM = 35 °С; для проводников, проложенных
на воздухе, т>окр.,юм = 25 °С; для проводников, проложенных в
земле или в воде, iVp.,lou = 'S°C.
Продолжительно допустимая температура электрических
аппаратов и проводников вПр0дПС1|] обычно ограничивается условия-
245
ми надежной работы электрических контактов и контактных
соединений или условиями работы изоляции. Эти температуры
указываются в соответствующих ГОСТ и ПУЭ и приведены ниже в
табл. 10.1.
Таблица 10.1
Продолжительно допустимые температуры нагрева элементов
электроустановок
Элемент электроустановки
Провода и окрашенные шины
неизолированные
Провода и шнуры с резиновой и
поливинил хлорид ной изоляцией
Кабели до 10 кВ с изоляцией из поливи-
нилхлоридного пластика или полиэтилена
Кабели до 10 кВ с изоляцией из сшитого
Кабели с изоляцией из пропитанной
кабельной бумаги на напряжение, кВ:
до 1 кВ
6кВ
10 кВ
35 кВ
Контакты из меди и медных сплавов без
покрытия:
в воздухе
в элегазе
в изоляционном масле
Соединения (кроме сварных и паяных) из
меди, алюминия и их сплавов без покрытия:
в воздухе
в изоляционном масле
Выводы аппаратов из меди,.алюминия и
их сплавов, предназначенные для
соединения с проводниками внешних
электрических цепей:
без покрытия
с покрытием оловом, никелем или
серебром
То же, но с покрытием контактной
поверхности внешнего проводника серебром
<W™,. 'С
70
65
70
90
80
65/80
60/70
50/65
75
90
■80
90
105
100
90
105
120
Основание
ПУЭ
(7-е издание)
Тоже
•
•
•
гост
8024-90
Тоже
•
-
246
Окончание табл. 10.1
Элемент электроустановки
Материалы, используемые в качестве
изоляции, и металлические детали в контакте
с изоляцией следующих классов нагрево-
стойкоста по ГОСТ 8865-87:
Y
А
Е
В
F
Н
200
220
250
Металлические детали или детали из
изоляционных материалов, соприкасающиеся
с маслом, за исключением контактов
Масло в масляных коммутационных
аппаратах в верхнем слое
Токоведущие (за исключением контактов
и контактных соединений) и нетоковеду-
щие металлические части, не
изолированные и не соприкасающиеся с
изоляционными материалами
*прШ(,11> °С
90
105
Ш
130
155
180
200
220
250
100
90
120
Основание
ГОСТ
8024-90
Тоже
*
Примечание. Дяя кабелей с изоляцией, пропитанной вязкими состава-
; ми, содержащими воск в качестве загустителя (их выпуск прекращен),
допустимые температуры указаны в числителе, в знаменателе — для кабелей с
изоляцией, пропитанной иестекающим составом или вязким масло-канифольным со-
■ ставом, содержащим не менее 25 % канифоли.
10.3. Проверка на термическую стойкость
Проверка проводников
При проверке проводников на термическую стойкость при КЗ
определяют их температуру нагрева к моменту его отключения и
сравнивают ее с предельно допустимой температурой нагрева.
Проводник удовлетворяет условию термической стойкости, если
температура нагрева проводника Ок к моменту отключения КЗ не
превышает предельно допустимую температуру &КЛОП нагрева
соответствующего проводника при КЗ, т.е. если выполняется условие
247
9,4-
0
1
Г
i
dv
7У/
^
-J
о4
^5
2-10"
2
"М
3-
О4
4-
О4
^
•у-
(У А
—
, *■■
Рис. 10.1. Кривые для определения температуры нагрева проводников при
коротких замыканиях, выполненных из материалов:
/- ММ; 2- МТ; 3 - AM; 4- AT; 5 - АЛО, ACT; tf - АД31Т1; 7- АД31Т;
£- СтЗ
Кривые для определения температуры нагрева проводников из
различных материалов и сплавов приведены на рис. 10.1 и 10.2,
а значения предельно допустимых температур нагрева различных
проводников — в табл. 10.2. Последовательность определения \
изложена ранее (см. гл. 8).
В тех случаях, когда нагрузка проводника до КЗ была близка к
продолжительно допустимой, минимальное сечение проводника,
отвечающее условию термической стойкости при КЗ, определяют
по формуле
П-Л.О.
■£•
(ЮЛ)
где Д5Кд(>п и Аном — значения функции А$ соответственно при
предельно допустимой $КД(М1 и продолжительно допустимой дном
температурах проводника, А2'с/мм4.
и
0 0,5104 ЫО4 Л9,А2с/м(
Рис. 10.2. Кривые для определения
температуры нагрева проводников
при коротких замыканиях,
выполненных из материалов:
/ - сплавы АЖ и АЖКП; 2 - сплавы АН
и АНКП; 3 — алюминий марок А, АКП,
АпКП и сталеаяюминий марок АС, АСК,
АСКП, АСКС, АпС, АпСКС, АиСК
Таблица 10.2
Предельно допустимые температуры нагрева проводников при КЗ
Вид проводников
Шины алюминиевые
Шины медные
Шины стальные, не имеющие непосредстяеиного
соединения с аппаратами
Шины стальные, имеющие непосредственное соединение
с аппаратами
Кабели бронированные и небронированные с бумажной
пропитанной изоляцией на напряжение, кВ:
1 1
6(10)
, 20(35)
110(220)
Кабели и изолированные провода с медными и
алюминиевыми жилами и изоляцией:
из поливинилхлоридного пластика
из резины
из полиэтилена (кабели до 35 кВ}
из вулканизированного (сшитого) полиэтилена (кабели
до 35 кВ)
Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм3:
менее 20
20 и более
Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях,
Н/мм2:
менее 20
20 и более
Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов
Самонесушие изолированные провода на напряжение
до 1 кВс изоляцией:
из термопластичного полиэтилена
из вулканизированного (сшитого) полиэтилена
Провода с защитной оболочкой на напряжение 6—20 кВ
К**> °с
200
300
400
300
250
200
130
125
160
160
130
250
250
200
200
160
200
135
250
250
Параметр Стер> А-с0,5/мм2, определяется, по формуле
249
Значения параметра С,ер для жестких шин приведены в табл.
10.3, для кабелей — в табл. 10.4, а для проводов — в табл. 10.5.
Таблица 10.3
Значения параметра C,tp дяя жестких шин
Система
легирования
_
А1
Al-Mg-Si
Al-Zn-Mg
Al-Mg-Mn
-
Материал проводника или
марка сплава
Медь
АДО
АД1Н
АДОМ, АД1М
АД31Т1
АД31Т
АДЗЗТ1
АДЗЗТ
АВТ1
АВТ
1911
1915, 1915Т
АМг5
Сталь при г\.1т = 400 °С
Стальприйхаап = 300 °С
Значение Стар, Ас°-5/мм2, при
начальной температуре, "С
70
170
90
91
92
85
82
77
74
73
71
' 71
66
63
70
60
90
-
81
82
83
77
74
71
67
66
63
63
60
57
_
120
^
68
69
70
64
62
59
57
55
53
53
51
48
_
Таблица 10.4
Значения параметра С„р для кабелей
Характеристика кабелей
Кабели до 10 кВ:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
Кабели 20-30 кВ:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
Кабели и изолированные провода с
полихлорвиниловой или резиновой изоляцией:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
Кабели и изолированные провода с
поливинил хлорид ной изоляцией:
с медными жилами
Значение Стев, Ас^/мм*
140
90
105
70
120
75
103
65
250
Таблица 10.5
Материал
провода
Медь
Алюминий
Алюминиевый сплав
Сталеалю- ,
Значения параметра С„р для проводов
Марка провода
М
А, АКП, Ал, АлКП
АН, АНКП
АЖ, АЖКП
АС, АСК, АСКП, АпС,
АСКС, АпСКС, АпСК
Значение С„р, A-cw/mm!, при
допусти мыхтемпературах
нагрева проводов при КЗ, °С
160
-
, 76
69
66
76
200
142
90
81
77
90
250
162
-
-
Допускается проверку проводников на термическую стойкость
при КЗ проводить путем сравнения термически эквивалентной
плотности тока КЗ ^?_ж с допустимой в течение расчетной
продолжительности КЗ плотностью тока ^РЛ0П. Проводник
удовлетворяет условию термической стойкости при КЗ, если
выполняется соотношение
/^..к < Лер.дол. (Ю-2)
В этом случае следует предварительно определить значения этих
величин, используя формулы:
R,-A,
rJ№ /тер.дОП1 — односекундный ток термической стойкости
(допустимый односекундный ток КЗ), указываемый в нормативных
документах; Аьн — значение функции А$ при начальной температуре
до КЗ.
Термическая стойкость проводника при КЗ обеспечивается, если
выполняется условие (10.2).
В тех случаях, когда нагрузка проводника до КЗ близка к
продолжительно допустимой, проверку этого проводника на
термическую стойкость при КЗ допускается проводить, используя
соотношение
Проверка электрических аппаратов
Для электрических аппаратов устанавливаются нормированный
ток термической стойкости /,ер.„прм и нормированное допустимое
время его воздействия на аппарат t^^,,.
Проверка электрического аппарата на термическую стойкость
при КЗ заключается в сравнении найденного при расчетных
условиях значения интеграла Джоуля Вк с его допустимым для
проверяемого аппарата значением В,ерлоп. Электрический аппарат
удовлетворяет условию термической стойкости, если выполняется
условие
Вк £ Втерд1>11.
Для коммутационных аппаратов (выключателей,
выключателей нагрузки, разъединителей и т.п.) допустимое значение
интеграла Джоуля зависит не только от указываемого
заводом-изготовителем нормированного тока термической стойкости
проверяемого аппарата /тер.»оры, но и от соотношения между расчетной
продолжительностью КЗ t^^ и предельно допустимым временем
воздействия нормированного тока термической стойкости /герьорм
(также указываемого заводом-изготовителем).
Если /.„и, > ^сР.,юрм, то допустимое значение интеграла Джоуля —
^тер.доп = 'тср.1Юрм'тсР.н(фМ'
поэтому условием термической стойкости коммутационного
аппарата является выполнение соотношения
вк <4pWt„m-
Если же ?откл < гтер.норм, то допустимое значение интеграла
Джоуля составит
^.«п^Дрнорм^д. (Ю.З)
и условием термической стойкости коммутационного аппарата
является выполнение соотношения
«, sfi„.o„<m. (Ю.4)
Проверку электрических аппаратов на термическую стойкость
при КЗ допускается также проводить путем сравнения термически
эквивалентного тока КЗ /герэк с допустимым током термической
стойкости /7ерл(,п- Электрический аппарат обладает термической
стойкостью, если выполняется условие
Лер.эк S /терлоп.
252
Для коммутационных аппаратов допустимый ток термической
стойкости, как и допустимое значение интеграла Джоуля,
зависит не только от нормированного тока термической стойкости,
но и от соотношения между расчетной продолжительностью КЗ и
предельно допустимым временем воздействия нормированного
тока термической стойкости.
Если /„тед > /геР.норм) т0 условием термической стойкости
аппарата является выполнение соотношения
Если же 1откя < 'тер.норы. т0 условием термической стойкости
аппарата является выполнение соотношения
4р..К й 4P.11(1PM-
10.4. Примеры расчетов по проверке
электрооборудования на термическую стойкость
при коротких замыканиях
Пример 1. Требуется проверить на термическую стойкость при
КЗ выключатель типа ВМПЭ-10-630-20УЗ, установленный на
подстанции в цепи кабельной линии, и выбрать минимальное
сечение соответствующего кабеля, отвечающего условию
термической стойкости при КЗ, если известно, что при КЗ на шинах
10 кВ подстанции /|]0 = 1„, = 17 кА, 7"аэк = 0,045 с и расчетная
продолжительность КЗ составляет 101КЯ = 0,6 с. Для выключателя
типа ВМПЭ-10-630-20УЗ дано: 4р.иорм = 20 кА; Г,ев.,Ю],м = 8 с.
Решение. Поскольку ?тк.Е > ЗТаж, то для определения
интеграла Джоуля можно использовать формулу (8.6):
бк=/^(^,+7"а.Эк) = 170002{0,6 + 0,045)=:186,4-106А2-с.
При 1ты < tKpHOm допустимое для выключателя значение
интеграла Джоуля следует определять по формуле (10.2):
SVko,, = llp.uopJo™ = 200002 -0,6 = 240 ■ 106 А2 ■ с.
Соотношение (10.4) выполняется, поэтому термическая
стойкость выключателя обеспечивается.
В соответствии с табл. 10.4 для кабелей с алюминиевыми
жилами 0^,, = 90 А-с°-Умм2, поэтому минимальное сечение жилы
кабеля, отвечающее условию термической стойкости при КЗ, в
соответствии с формулой (10.1) составляет
253
Таким образом, необходим кабель сечением 185 мм2.
Пример 2. Требуется проверить на термическую стойкость при
КЗ выключатель типа ВМТ-1ШБ-20/Ю00У1, у которого /тер.иор!1, =
= 20 кА и ^герлорм = 3 с, установленный в распределительном
устройстве 110 кВ конденсационной электростанции. На КЭС установлено
три блока с генераторами типа ТВФ-110-2ЕУЗ, которые имеют
следующие параметры: Ртм = 110 МВт; cos <ptl()M = 0,8; 1}вш = 10,5 кВ;
Л*ИОМ) =0,189; Х1{аш) =0,23; Т™ = 0,41с; до КЗ генераторы
работали с номинальной нагрузкой, поэтому Е"иом) ~ 1,113. Параметры
трансформатора блока: S^ = 125 MBA; ик = 10,5 %; дЯк = 400 кВт;
«=115/10,5 кВ. Ток КЗ от системы /п.е = 7 кА; Та/Ж = 0,045 с.
Расчетная продолжительность КЗ составляет i^, = 0,2 с.
Решение. Расчеты проведем с использованием системы
относительных единиц при следующих базисных условиях: S6 = 110/0,8 =
= 137,5 МВ-А; базисные напряжения на сторонах высшего и
низшего напряжений трансформаторов: U6B= 115 кВ и Um= 10,5 кВ; базис-
137 5
ный ток на стороне высшего напряжения /6В = г ' - = 0,69 кА
_ V3 115
11ри этих условиях индуктивное и активное сопротивления
трансформатора соответственно составят:
_и, S, 10,5 137,5
•т<ет ~ 100 5-ио„ ~ 100 125 "~°'Ш5,
_'дЛ S, 400-10-437,5 „
Активное сопротивление обмотки статора генератора
_£«>_ 0,23 _amm
При указанных условиях:
г I s» - ]'113 137>5_,«-
•а0т1ям,) ■n0rm SmM 0,189 + 0,1155 137,5 ~ ' '
/п0г= 3-3,65-0,69 = 7,56 кА;
аэк &iRm+R,m) 314(0,00179 + 0,00352) U,A" u
По кривым на рис. 8.2 при /„опном, = 3,65 и (откл = 0,2 с
ВКА- =0,75, а по кривым на рис. 8,3 при тех же условиях Qnr =0,87.
Поскольку 3T3J > tmKn > 37"э.эк, то для определения'интеграла
Джоуля можно использовать выражение (8.15):
Вл = (70002 -1- 2 ■ 7000- 7560- 0,87 + '7560' ■ 0,75)- 0,2+
+70002 ■ 0,045 + 75602 ■ 0,207 1 - е~°^ 1+
+ 1^Н56р_М45Л207 6 6д2
0,045 + 0,207
Согласно формуле (10.3) при (0Т(О| < ?мр.норм допустимое для
выключателя значение интеграла Джоуля Втер.лоп = 20ОО0г-О,2 =
= 80- 10й А2-с. Соотношение (10.4) выполняется, поэтому
выключатель обладает термической стойкостью.
10.5. Проверка на электродинамическую стойкость
Общие положения
Методику расчета электродинамической стойкости шинных
конструкций и гибких токопроводов следует выбирать исходя из
расчетной механической схемы (системы), учитывающей их
особенности. Различают:
• статические системы с высокой жесткостью, у которых шины
и изоляторы при КЗ остаются неподвижными;
• динамические системы с жесткими опорами, у которых при
КЗ шины колеблются, а изоляторы можно считать неподвижными;
• динамические системы с упрутоподатливыми опорами, у
которых при КЗ колеблются и шины, и опоры;
• квазидинамические системы с гибкими проводниками.
Расчетные механические схемы шинных конструкций
различных типов, обладающих высокой жесткостью, представлены в
табл. 10.6. Эти схемы имеют вид равнопролетной балки, свободно
лежащей или закрепленной на жестких опорах и подвергающейся
воздействию равномерно распределенной нагрузки. Различают
следующие типы шинных конструкций и соответствующих
расчетных механических схем:
255
• шинная конструкция, длина которой равна длине одного
пролета; для нее расчетной схемой является балка с шарнирным опи-
ранием на обеих опорах пролета (см. табл. 10.6, схема № 1);
• шинная конструкция, длина которой равна длине одного
пролета, с одной простой и одной неподвижной опорой; для нее
расчетной схемой является балка с шарнирным опиранием на
простой опоре и жестким опиранием (защемлением) на
неподвижной опоре пролета (см. табл. 10.6, схема № 2);
• шинная конструкция, длина которой равна длине одного
пролета, с неподвижными опорами; для нее расчетной схемой
является балка с жестким опиранием (защемлением) на обеих опорах
пролета (см. табл. 10.6, схема № 3);
• шинные конструкции, длина которых равна двум, трем и более
пролетам; для них расчетной схемой является балка с шарнирным
опиранием на каждой из опор (см. табл. 10.6, схемы № 4 и 5);
Схема,
№
1
Таблица 10.6
Расчетные схемы шинных конструкций
Расчетная механическая
схема
U
t.
Тип балки и опоры
Однопролетная:
А и В — простые
опоры
Однопролетная:
А — неподвижная
опора
В — простая опора
\в
Однопролетная:
Aw В — неподвижные
опоры
А А А А
и t
в
t
в
\а
Двухпролетная:
Aw В — простые
опоры
Трех и более пролетная
An В — простые
опоры
Коэффициенты
X
8
8
12
8
10*
12**
Р
1
1,25
1
1,25
1,13
1
3,14
3,93
4,73
3,93
4,73
* Для крайних пролетов
** Для средних пролетов.
256
Расчетной схемой шинной конструкции с упрутоподатливыми
опорами считают схему, в которой масса шины равномерно
распределена по длине пролета, а опоры представлены телами с
эквивалентной массой тж и пружинами с жесткостью Соп. Для
гибких токопроводов в качестве расчетной схемы обычно применяют
нерастяжимый стержень-маятник на жестком подвесе.
Гирлянды изоляторов вводятся в механическую схему в виде
жестких стержней, шарнирно соединенных с проводами и
опорами. Размеры стержней расчетной схемы определяют из
статического расчета на действие сил тяжести. •
Допустимое напряжение в материале жестких шин адоп, Па,
следует принимать равным 70 % от временного сопротивления
разрыву материала шин ораз, т.е. одоп = 0,7ораз.
Значения временного сопротивления разрыву различных
материалов приведены в табл. 10.7.
В случае сварных шин их временное сопротивление разрыву
снижается. Значения временного сопротивления в области сварных
соединений определяются экспериментально, а при отсутствии
экспериментальных данных эти значения и значения допустимых
напряжений следует принимать, используя данные табл. 10.7.
Допустимую нагрузку на изолятор (изоляционную опору) 7^оп, Н,
следует принимать равной 60 % от минимальной разрушающей
нагрузки /разр, приложенной к вершине изолятора (опоры) при
изгибе или разрыве, т.е.
Fnan = ОМ
разр*
Таблица 10.7
Основные характеристики материалов шин
Материал шины
Алюминий
Алюминиевый
сплав
Медь
Марка
материала
АО, А
АД0
АД31Т
АД31Т1
АВТ1
1915Т
мгм
мгт
Временное
сопротивление
разрыву Фраз, МПа
материала
118
50-69
127
196
304
353
245-255
245-294
в области
сварного
соединения
118
59-69
120
120
152
318
—
Допустимое напряжение
ддош МПа
материала
i
82
41-48
89
137
213
247
171,5-178
171,5-206
в области
сварного
соединения
82
41-48
84
84
106
223
—
Модуль
упругости £,
10'° Па
7
7
7
7
7
7
10
10
257
В зависимости от взаимного расположения шин и изоляторов
последние подвергаются разному воздействию
электродинамических сил, работая на изгиб или растяжение (сжатие), либо
одновременно на изгиб и растяжение (сжатие). Допустимые нагрузки
на изоляторы при изгибе ^доп.изг и растяжении i^on.pacn H, в этих
случаях следует принимать соответственно:
^доп.изг "~ U>"* разр.изг» 'доп.раст ~~ ^Л^^разр.раст» ^Ш.З^
где ^разр.изг и ^разр.раст ~ задаваемые заводом-изготовителем
минимальные разрушающие нагрузки соответственно при изгибе и
растяжении (сжатии) изолятора, Н.
Допустимую нагрузку на спаренные изоляторы (опоры)
следует принимать равной 50 % от суммарного разрушающего усилия
изоляторов (опор), т.е.
F = 0 5F v
1 доп v,^i разрХ*
Допустимую нагрузку при изгибе опорного изолятора, Н,
определяют по формуле
F*on = NFpa3Ph/H, (10.6)
где N — коэффициент допустимой нагрузки, равный 0,5; Л и Я —
расстояния от опасного сечения изолятора соответственно до его
вершины и центра тяжести поперечного сечения шины (рис. 10.3).
Опасное сечение опорно-стержневых изоляторов с внутренним
креплением арматуры (см. рис. 10.3, а) следует принимать у
опорного фланца; опорно-стержневых изоляторов с внешним
креплением арматуры (см. рис. 10.3, б, в) — у кромки нижнего фланца,
а опорно-штыревых изоляторов (см. рис. 10.3, г) — на границе
контакта штыря с фарфоровым телом изолятора.
Допустимую нагрузку при изгибе многоярусных изоляционных
опор следует принимать равной допустимой нагрузке наименее
прочного яруса, определенной по формуле (10.6).
При расположении фаз по вершинам треугольника изоляторы
одновременно испытывают как растягивающие (сжимающие), так
и изгибающие усилия. Допустимые нагрузки при изгибе и при
растяжении в этом случае следует определять по формуле (10.5), в
которой следует использовать разрушающую нагрузку при
растяжении.
Допустимое напряжение в материале проводников адогт, МПа,
определяется по следующей формуле:
где опр — предел прочности при растяжении, Н; N —
коэффициент допустимой нагрузки, равный 35 % от предела прочности.
258
г
Ы
У777777777777777
Ъ
777Т^У77777777777777777Г/
i
Ьт
а
hj
Y°\
i
?
s//;/\;J}//
i
*
ZSS
/////^///77.
в
Рис. 10.3. Виды изоляторов и шинных опор:
а...д — различные виды крепления арматуры и изоляторов
Допустимую нагрузку на подвесные изоляторы следует
принимать равной 30 % от разрушающей нагрузки, т.е. Fmn = Q,3Fpa3p.
Расстояния между проводниками фаз Лф_ф, а также между
проводниками и заземленными частями Д^_3 шинных конструкций
напряжением 35 кВ и выше и проводов ошиновки РУ, воздушных
линий и токопроводов к моменту отключения КЗ должны оста-
259
ваться больше допустимых изоляционных расстояний, определя
емых при рабочих напряжениях, т.е.
At)—ф - ^ф—ф.дош А}>—з — А$>
— З.ДОП 9
где Д^_ф.Доп и ^ф-з.доп — минимальные допустимые расстояния по
условиям пробоя соответственно между проводниками фаз,
проводниками фаз и заземленными частями при рабочем напряжении.
Проверка шинных конструкций на электродинамическую
стойкость при КЗ
Проверка заключается в расчете максимального механического
напряжения в материале шин атах и максимальной нагрузки на
изоляторы Fmax и в сравнении полученных значений указанных
величин с допустимыми значениями. Шинная конструкция обладает
электродинамической стойкостью, если выполняются условия:
*^тах — Чцол ** "max — *дот
где одоп — допустимое механическое напряжение в материале
шины; Fmn — допустимая механическая нагрузка на изоляторы.
При проверке на электродинамическую стойкость шинной
конструкции, обладающей высокой жесткостью, шину в любом
пролете между изоляторами, кроме крайних, рассматривают как
стержень (балку) с защемленными концами (см. табл. 10.6, схема № 3).
Наличие ответвлений допускается не учитывать, поскольку они
снижают расчетные напряжения в материале шин и нагрузки на
изоляторы.
Максимальное напряжение в материале шины и нагрузку на
изолятор шинной конструкции высокой жесткости определяют
по формулам:
при трехфазном КЗ
М F0) I
— изг _ J max' .
Ощах — —
W W ' (Ю.7)
/7(3) -RF(3)"
'из ~~ Н' maxэ
при двухфазном КЗ .
F(2)l
_ max
umax ~~
w '
f™ = p/;
(2)
max?
(10.8)
где F^nF^ — соответственно максимальные силы,
возникающие при трехфазном и двухфазном КЗ, Н; W — момент
сопротивления поперечного сечения шины, м3 (табл. 10.8); X и (3 —
коэффициенты, зависящие от расчетной модели (см. табл. 10.6).
260
Таблица 10.8
Формулы для определения момента инерции / и момента
сопротивления И основных поперечных сечений шин
Сечение шины
.W
-Е
?
h
П
х
УЬ
С
а
\
*х
. h ,
-csl
W
&3
н
Расчетные формулы
У, м'
Jy=l2
_ hb3
' 12
_bh3
Jy~ 6
hb3
y~ 6
4 l4
12
jcD4
64
n(D4 -d4)
64
HI
12
W. м
w Ж
y 6
hb2
W =
y 6
w Ж
y 3
w ж
y 3
ff4-/;4
6Я
32
TC(£>4-d4)
320
Я
Сечение шины
W М
Окончание табл. 10.8
Расчетные формулы
/, м4
W, м
Для одного элемента
W =
6Л3-[(£-Д)(/*-2Д)3]
bh
JV„ =
_he3-(h-2A)(e-Af+2A(b-e)
у
ЦЬ-е)
* Если прокладки приварены к обеим полосам пакета, момент инерции и
момент сопротивления определяются по выражениям: Jy=—(За„+Ь2)и
hb {lal + #) 6
"~ 6 (2ап+Ь)-
Таблица 10.9
Расчетные выражения для определения коэффициента X
Номер
расчетной
схемы по
табл. 10.6
1
Расчетное выражение
Z
/
2
Z2
/2
3
8'
1
I Z-
2 /
/
г
/"
2
Z2
/2
1
6
При отсчете:
от крайней опоры (Z,)
1
Номер
расчетной
схемы по
табл. 10.6
Расчетное выражение
от средней опоры (Z>)
1
Для крайнего пролета
1
7 71
0,394^-0,5^-
для второго пролета
1
0,529у-0,5^-0,Ю6
для среднего пролета
2
Z Z2 1
/ /2 6
262
/
При расчете напряжений в области сварных
соединений, находящихся на расстоянии Zot
опорного сечения, в формулы (10.7) и (10.8) следует
подставлять значения X, приведенные в табл. 10.9.
Электродинамические нагрузки на отдельные
проводники составных шин (рис. 10.4) при КЗ
обусловлены взаимодействием токов в
проводниках разных фаз и токов отдельных проводников
одной фазы. Максимальное напряжение в
материале составных шин определяют по формуле
^тах ^ф max "•" ®
эл max?
где (7ф тах — максимальное напряжение в
материале шины, обусловленное взаимодействием тока
данного проводника с токами проводников
других фаз, Па, которое в зависимости от вида КЗ
определяют по формуле (10.7) или (10.8); оэл тах —
максимальное напряжение в материале шины,
обусловленное взаимодействием токов отдельных
проводников одной фазы, Па.
Напряжение оэл тах определяется по формуле
о
элтах
2Ю-742Л^Ф
^эл^эл
/
I
\2
\
уд
П
(Ю.9)
Рис. 10.4.
Двухполосная шина
j
где /эл — длина пролета элемента шины между прокладками, м;
о>„ — расстояние между осями элементов составных шин, м; W3
эл
эл
3.
момент сопротивления поперечного сечения элемента шины, м
/Уд — ударный ток трехфазного или двухфазного КЗ, А; п — число
составных проводников фазы.
Шинную конструкцию, изоляторы которой обладают
высокой жесткостью и неподвижны при КЗ, при расчете
представляют как стержень с защемленными концами, имеющий лишь
основную частоту собственных колебаний. Максимальное
напряжение в материале шин и нагрузку на изоляторы шинной
конструкции, в которой шины расположены в одной плоскости, а
изоляторы обладают высокой жесткостью, определяют по
формулам:
• при трехфазном КЗ
^max —
_1тах/ 1Г(3) _ о/г(3)«.
(10.10)
263
при двухфазном КЗ
/7(2)/
<w = ^л; Fg> = p/Sii,, (lo.ii)
где т| — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от
основной частоты собственных колебаний шины /j. Значения
коэффициента т] для двухфазного и трехфазного КЗ в
зависимости от отношения/,//. (fc = 50 Гц) определяются по графикам на
рис. 10.5.
Частота собственных колебаний/j, Гц, определяется по
формуле
г? \ EJ
2nr v т.
пог
где Е— модуль упругости материала шины, Па; /— момент
инерции поперечного сечения шины, м4; тпог — погонная масса
шины, кг/м; г, — параметр основной частоты собственных
колебаний шины, который зависит от типа шинной конструкции (см.
табл. 10.6).
Максимальные нагрузки на проходные изоляторы определяют
по формуле
F - ^ ' *в~? / (;0)\г К
*из *пр I'уд ^ЛфЛрасп"Ъ
где /пр — расстояние от торца проходного изолятора до
ближайшего опорного изолятора фазы, м.
Максимальное напряжение в материале составных шин,
изоляторы которых обладают высокой жесткостью, определяют по
формуле
^max — ^ф max + Оэл щахэ
где оф max и оэл тах — максимальные напряжения в материале шины, Па.
Напряжение с^ тах в зависимости от вида КЗ определяют по
формуле (10.10) или (10.11).
Напряжение оэл тах определяют по формуле
®эл max
2-10 1элКф ( /уД
1аэл\¥ш I n
Лэл, (ЮЛЗ)
У
где г|эл — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от
основной частоты собственных колебаний элементов составной
264
л
2,0
1,0
0
— ■ ш
—-
i
S
^
S
*-*-
^
^х
-4Л
-
——j
-*
——
•
_ FT44rt<rrf.rt i
ТрсХфа
/
/
/
/
/
^1 ТДа
зное
двухфазное 1
г кз .1
~——■—
КЗ
...
_—
0,02
0,05
ОД
0,2
0,5
1
hi к
Рис. 10.5. Зависимость коэффициента динамической нагрузки для
изоляторов и шин от частоты собственных колебаний шины при разных
значениях ударного коэффициента:
/ — при Куд > 1,6; 2— при АГУЛ= 1,4; 3— при Куа= 1,25; 4— при Куа= 1,1; 5
Худ =1,0
при
шины фазы/]эл; п — число проводников в фазе. Значение
коэффициента л,эл для двухфазного и трехфазного КЗ определяется по
графикам на рис. 10.5.
Расчетную основную частоту собственных колебаний
элементов составной шины фазы/1эл, Гц, определяют по формуле
Лэл -
4, / j I Ы эл
2nli
т
(10.14)
ЭЛ.ПОТ
где /эл — длина пролета элементов шин между прокладками, м;
Лл — момент инерции поперечного сечения элемента шин, м4;
эл.пог — масса элемента шин на единицу длины, кг/м; г} —
параметр основной частоты собственных колебаний элементов шины,
который зависит от типа шинной конструкции (см. табл. 10.6).
эл
m
265
Максимальные напряжения в материале шин и максимальные
нагрузки на опорные и проходные изоляторы при расположении
шин по вершинам треугольника определяют с учетом их
пространственных колебаний по формулам:
• при трехфазном КЗ
с
max
F(3)/
1 maxl
ш
С; /&3)=p/&k;
при двухфазном КЗ
о
max
F(2)/
1 max *
лСс; F™ = р/^л?
F->
где £ст и £F — коэффициенты, значения которых для наиболее
распространенных типов шинных конструкций приведены в табл. 10.10.
Расчетные максимальные напряжения в материале подвесного
самонесущего токопровода определяют с учетом собственного веса,
веса изоляционных распорок и веса льда, а также действия
напора ветра.
Расчет максимальных напряжений в материале шин и нагрузок
на изоляторы шинных конструкций с упругоподатливыми
опорами производят по формулам (10.10), а частоту собственных
колебаний — по формуле (10.12), параметр частоты г{ является
функцией безразмерных величин ConP/(EJ) и М/(ттюг1), где Соп —
жесткость опоры, а М — так называемая приведенная масса.
Значения жесткости опор определяют по экспериментальным
данным, а приведенной массы М по формуле
/
М = т,
оп
я
\2
ц.оп
я
V
ц.ш
7
где /яоп — масса опоры, кг; Яцост и Яцш — соответственно
расстояния от основания опоры до центра масс опоры (изолятора) и
центра масс поперечного сечения шины, м (рис. 10.6). При известной
собственной частоте колебаний опоры на
упругом основании приведенную массу М, кг,
определяют по формуле
//////////?s////)[///s;>ssss///w
Рис. 10.6. Данные для расчета приведенной
массы опоры
266
Рис. 10.7. Параметры основной частоты собственных колебаний шины
при ее жестком закреплении на упругоподатливых опорах
М= оп 7, (10.15)
(2nfouf
где Соп — жесткость опоры, практически равная жесткости
изолятора Сиз, Н/м; Уоп — частота собственных колебаний опоры, Гц,
равная частоте собственных колебаний изолятора/из.
Кривые для определения параметра шин гх с жестким
закреплением на опорах приведены на рис. 10.7, а шин с шарнирным
закреплением — на рис. 10.8. Для шин с чередующимися
жесткими и шарнирными закреплениями на опорах значение
параметра гх допустимо приблизительно оценивать как среднее между
его значениями, найденными по кривым рис. 10.7 и 10.8.
Значение параметра гх для шин с жестким закреплением на опорах
10 20 30 50 100 200 300 500 1000 Conl3/EJ
Рис. 10.8. Параметры основной частоты собственных колебаний шины
при ее шарнирном закреплении на упругоподатливых опорах
267
Таблица ШЛО
Значения коэффициентов ^ и £f шинных конструкций
Расположение шин
По вершинам
прямоугольного
равнобедренного треугольника
По вершинам
равностороннего треугольника
Эскиз
конструкции на
рис. 7.7
в
б
г
Значение
коэффициента £/г
0,95
1,0
1,0
Значения коэффициента ^
для шин
круглого и
кольцевого сечения
0,95
1,0
1,0
для шин
квадратного
сечения
1,16
1,39
1,21
при ConP/(EJ) > 5000 и для шин с шарнирным закреплением щ\
опорах при Conl3/(EJ) > 3000 приведены в табл. 10.6. !
Проверка электрических аппаратов на электродинамическую
стойкость
Проверка электрических аппаратов производится по выражениям^
У'
'прхкв '
-дин ^ 'уд.расчэ или ^2ЛГДин/1ном ^ 1
уд. расчэ
/,
пр.скв
>/П0,
гДе /прскв — предельный сквозной ток электрического аппарата!;'
(мгновенное значение), допустимый при КЗ; imH —
нормированный ток электродинамической стойкости аппарата (мгновенное
значение); /уд расч — расчетное (наибольшее) значение ударного тока
КЗ в цепи данного аппарата; /п0 — начальное действующее
значение периодической составляющей тока КЗ; /1ном — номинальной
ток аппарата; Кдин — коэффициент динамической стойкости.
10.6. Примеры расчетов по проверке
грооборудования на электродинамическую
стойкость при коротких замыканиях
Пример 1. Проверить электродинамическую стойкость трехфазной
шинной конструкции, изоляторы которой обладают высокой
жесткостью, если известно, что расчетный ударный ток трехфазного КЗ
4^ = 180 кА, а шины выполнены из алюминиевого сплава марки
АД31Т1, расположены в одной плоскости, имеют прямоугольное
сечение 60x8 мм2, четыре пролета и следующие параметры:
268
/ = 1,0 м; а = 0,6 м; т1ЮГ = 0,972 кг/м;
£=7.10,0Па;адоп= 137,2 МПа.
Решение. Согласно табл. 10.8 имеем:
/ = bJt = 0»8'63 = 14,4см4 = 14,4 ■ Ю-8 м4;
12 12
^ = **1 = 018^1 = 4,8см3 = 4,8-10^ м3.
6 6
Частота собственных колебаний
f I2 [EJ _ 4,732 7.10">-14,4-10-*,362Гц
Jx 2nl2imnor 2 3,14 1,02 V 0,972
где г, = 4,73 соответствует расчетной схеме 5 табл. 10.6.
В соответствии с рис. 10.5 коэффициент динамической
нагрузки г\ = 1,0.
Максимальное напряжение в шинах, определяемое по
формуле (10.10)
_ /*» / л/3 10-71,02180М060,881,01,0__
Gmax" W Ц~ 124,8 10-8 0,6
= 142,7 106 Па = 142,7МПа,
где /*& определена по формуле (7.28) при Кф = 0,88 (см. рис. 7.6)
и АГрасп = 1,0, а X найдена из табл. 10.6.
Поскольку стах = 142,7 МПа > адоп = 137,2 МПа, то шины не
удовлетворяют условию электродинамической стойкости. Для
снижения максимального напряжения в материале шин необходимо
уменьшить длину пролета. Наибольшая допустимая длина пролета
'-^'S^Witr0'98"'
Примем длину пролета / = 0,9 м.
В этом случае/| = 447,9 Гц; ц = 1,0 и
УЗ-IP7 0,92 -1802 106 -0,88 1,0 1,0
атах_ 12-4,8-10 8 0,6
= 115,6 ■ 106 Па = 115,6 МПа; отах < одоп.
269
Максимальная нагрузка на изолятор в соответствии с
формулой (7.28) составляет
F(3) ^^-lO-Ui^f-K^K
1 max vJ ,u ^*уд у "ф"-расп
= ^_^1802106-0,9-0,881 = 7398 Н.
0,6
Выбираем изоляторы типа ИОР-10-16,00 УХЛЗ. Они
удовлетворяют условию электродинамической стойкости, так как
^доп = 0,6 Fpa3p = 0,6 • 16 000 = 9600 Н; ^доп > F^x.
Таким образом, шинная конструкция при уменьшении длины
пролета до 0,9 м отвечает требованиям электродинамической
стойкости.
Пример 2. Проверить на электродинамическую стойкость при
КЗ трехфазную шинную конструкцию в цепи генератора, шины
которой состоят из двух элементов корытного профиля, если
расчетный ударный ток трехфазного КЗ i$ =135 кА.
Алюминиевые шины марки АДО сечением 2x3435 мм2
расположены в горизонтальной плоскости и имеют следующие
параметры:
/= 1,8 м; а = 0,75 м; тЭЛПог = 9,27 кг/м; Е=1-10'°Па; одоп = 41 МПа;
аэл = 0,2 м; /эл = 1 м; /эл = 254-10"8 м4; /= 4220-10"8 м4; \¥эл =
= 4010"6m3; И^=422-10"6м3.
Частоты собственных колебаний шины и элементов шины,
определяемые по формулам (10.12) и (10.14), соответственно
составят:
г,2 EJ 4,732 7 -1010- 4220 -1(И ,q
J]~2nl4mn0Y "2.3,14-1,82V 2-9,27 ~^ v^
__ г? EJ _ 4,732 7-10^-254-10-^ _
У1эл 2<^эл.пог 2-3,14-IV 9,27
Для полученных значений/! я/]эл коэффициенты ц и г|эл
равны 1,0 (см. рис. 10.5).
Максимальные напряжения в материале шин, которые
обусловлены взаимодействием токов разных фаз и токов элементов
одной фазы, в соответствии с формулами (10.10) и (10.13):
270
max \W 12 0,75-422 10-6
= 2,69 106Па = 2,69 МПа;
Фэдтах
2Ю'711Кф((уА2 2-10-ММ
Хаэл1¥эл I n
/
Лэл 12 0,2-40-Ю-6 Х
1 4S2 1П6 1
x1JJ ' = 7,5 -106 Па = 7,5 МПа.
Суммарное напряжение в материале шины
<W = аФтах + оэл тах - 2,69 + 7,5 = 10,19 МПа.
Шины удовлетворяют условию электродинамической стойко
сти, так как атах = 10,19 МПа < одоп = 41 МПа.
Максимальная нагрузка на изолятор, определяемая по форму
ле (7.28), составит:
/чз) = V3 10-71,813521 6 = 7567Н>
max
0,75
Выбираем изолятор типа ИО-10-20,00 УЗ.
Разрушающая нагрузка для этого изолятора составляет Fpa3p =
= 20 000 Н, высота #из = 134 мм. Изолятор имеет внутреннее
крепление арматуры, поэтому йц = аэл/2 ~ 0,1м.
Согласно формуле (10.6) допустимая нагрузка на изолятор при
изгибе составляет
^— = 0,6 - 20000 °'134
/гц + #из 0,1 + 0,134
^Доп = 0,6/разр т-~7- = 0,6 - 20 000 ^plfl— = 6872 Н.
Расчетная максимальная нагрузка на изоляторы превышает
допустимую, так как F^x = 7567 Н > /д0П = 6872 Н, поэтому
изолятор типа ИО-10-20,00 УЗ не удовлетворяет условию
электродинамической стойкости. Выбираем изолятор типа ИОР-10-25,00 УХЛЗ.
Для этого изолятора
0,130
0,1 + 0,130
/д0П - 0,6 • 25000 п Г „ ^ = 8478 Н,
при этом Д£> = 7567 Н < FRon = 6872 Н.
271
Выбранный изолятор удовлетворяет условию
электродинамической стойкости.
Пример 3. Проверить на электродинамическую стойкость
шинную конструкцию наружной электроустановки напряжением 110 кВ,
если расчетный ударный ток /уд = 60 кА.
Трубчатые шины квадратного сечения выполнены из
алюминиевого сплава марки АД31Т и расположены в одной плоскости.
Высота шины Н~ 125 мм; толщина t = 8 мм; погонная масса тиог =
= 8,96 кг/м. Длина пролета /= 5,0 м; расстояние между фазами а =
= 1,0 м. Допустимое напряжение в материале шины сдоп = 89 МГТа;
модуль упругости Е- 7-Ю10 Па. Изоляторы типа ИОС-110-600
имеют: высоту Нш = 1100 мм; расстояние от головки изолятора до
центра масс шины Лц = 80 мм; высоту арматуры нижнего фланца
изолятора //арм = 100 мм; жесткость Сиз = 1100 кН/м; частоту
собственных колебаний fm = 28 Гц.
Решение. Момент инерции и момент сопротивления шины в
соответствии с формулами табл. 10.8 составляют:
Н4 -Л4 12 S4 — 10 Q4
j= ^ 12 = 858>2см4=858>210~8м4;
Я4 -А4 12 54 -10 94
W = lLnr-= I ю. =137,3 см3 =137,3-Ю-6 м3,
где Л = Н- 2t= 12,5- 1,6= 10,9 см.
Допустимая нагрузка на изолятор
Faon = 0,6 - 600 10^0+°80 = 333 даН = 3330 Н,
где #= Яиз - Нярм = 1100 - 100 = 1000 мм.
Значения жесткости и частоты собственных колебаний опоры
допустимо принять равными жесткости и частоте собственных
колебаний изолятора, так как изоляторы шинной конструкции
установлены на жестком основании.
Приведенная масса в соответствии с формулой (10.15)
М—С^-- "°°">' 35,6кг.
Для определения параметра основной частоты гх находим
значения величин
соп/3_ 1100-Ю3.53 __т. л_=ъе_^ю.
EJ 7-1010-858,2 10-8 ' тпог/ 8,96-5
272
По кривым на рис. 10.7 параметр частоты гх = 3,3, поэтому
, 3,32 7 1010 -858,2-10-8 „
1х=Ща*\ 8> = 18ГЦ-
i
По кривой на рис. 10.5 ц = 0,90.
Максимальное напряжение отах в материале шины и нагрузка
на изоляторы Fmax в соответствии с формулой (10.10) составляют:
а = ^-10'7'5260 • 106 • 0,9 = 8,5МПа;
тах 121137,3
Fmax = 1 ^' 10~7'5 602 • 106 -0,9 = 2802 Н,
т.е. отах = 8,5 МПа < одоп = 89 МПа и FmdK = 2802 Н < /^ = 3300 Н.
Шинная конструкция удовлетворяет условиям
электродинамической стойкости.
10.7. Проверка коммутационных аппаратов
на коммутационную способность
На коммутационную способность проверяются все
коммутационные электрические аппараты (выключатели, выключатели
нагрузки, плавкие предохранители, разъединители,
автоматические выключатели, контакторы, магнитные пускатели,
рубильники и т.п.).
Наиболее сложна процедура проверки на коммутационную
способность высоковольтных выключателей. Она состоит в
проверке соблюдения условий:
4™.ном^т; (10Л6>
'a.HODM = v-^ , _л 'ото.ном —'ат? \l\J.i /)
100
где /откл.ном — номинальный ток отключения выключателя
(действующее значение периодической составляющей тока); /пт —
действующее значение периодической составляющей тока КЗ в цепи
в момент т начала расхождения дугогасительных контактов
выключателя; /"а.норм — нормированное значение апериодической
составляющей тока отключения; рнорм — нормированное процент-
273
Рнорм> /°
100
80
60
40
20
0
^^^
10 20 30 40 50 60 70 80 т, мс
Рис. 10.9. Кривая для определения нормированного процентного
содержания апериодической составляющей в отключаемом токе
ное содержание апериодической составляющей в токе
отключения (определяется по рис. 10.9, причем если |Знорм < 20 %, то
принимается рнорм = 0); /ат — расчетное значение апериодической
составляющей тока КЗ в цепи в момент т.
Если условие (10.16) выполняется, а условие (10.17) не
выполняется, то проверку выключателей на коммутационную
способность допускается проводить по выражению
72
/
1 +
Рнорм
100
\
V
/.
откл.ном
>л/2/
m "•" *ат
(10.18)
j
Затем проверяются следующие условия:
L
вкл.норм
^/по;
'вкл.норм — 'уд?
и
в.норм
^ «в,
(10.19)
(10.20)
(10.21)
гДе Лкл.норм *— нормированное действующее значение
периодической составляющей тока включения выключателя; /п0 —
начальное значение периодической составляющей тока КЗ; iBKJlMOm —
нормированное мгновенное значение тока включения
выключателя; /уД — ударное значение тока КЗ; ив.норм — нормированное
значение собственного восстанавливающегося напряжения на
контактах выключателя при отключении КЗ в цепи; ив — собственное
восстанавливающееся напряжение на контактах выключателя при
отключении расчетного КЗ в цепи.
Выключатель, удовлетворяющий по своим параметрам
условиям (10.16)...(10.21), может быть принят к установке в данной
цепи.
274
10.8. Расчет переходного восстанавливающегося
напряжения на контактах выключателя
при отключении коротких замыканий в трехфазных
эффективно заземленных сетях
Расчет переходного восстанавливающегося напряжения (ПВН)
на контактах выключателя при отключении коротких замыканий
:водится к определению закона изменения во времени восстанав-
тивающегося напряжения — скорости восстанавливающегося
напряжения (СВН) и максимального значения этого напряжения.
Обычно с этой целью используют метод «встречного тока».
Последний заключается в следующем: если в момент, когда ток в
одном из полюсов выключателя проходит через нуль, ввести между
контактами разомкнутого полюса источник тока, который
обеспечивал бы ток, равный отключаемому, но направленный в
противоположном направлении, и одновременно шунтировать ЭДС
всех генераторов и других источников энергии, то напряжение
между разомкнутыми контактами оказывается равным ПВН.
Таким образом, для расчета ПВН сначала необходимо
обычным способом найти ток КЗ, отключаемый выключателем, а
затем из пассивной комплексной схемы замещения, учитывающей
возникшую продольную несимметрию, вид КЗ и параметры
прямой, обратной и нулевой последовательностей исходной
расчетной схемы относительно разорванной фазы, найти закон
изменения напряжения в месте разрыва цепи, включив туда указанный
выше источник тока.
Схемы замещения прямой, обратной и нулевой
последовательностей, необходимые для расчета ПВН, отличаются от схем
замещения, используемых для расчета тока КЗ. При расчете ПВН
учитывают индуктивности генераторов и трансформаторов
рассматриваемой электроустановки, емкость проводников, различных
электрических аппаратов и трансформаторов, присоединенных к
сборным шинам электростанции, а также параметры воздушных
линий электропередачи, которые остаются присоединенными к
сборным шинам при отключении КЗ (расчетное число линий п
обычно принимают п- пл- 1, если пл < 3, и п ~ пл ~ 2, если пл > 4,
где пл — число всех линий, присоединенных к сборным
шинам). Такими параметрами линий являются их волновые
сопротивления прямой (обратной) и нулевой последовательностей,
а именно
ZBl = 4hC\ Ы и Zb0 = л/loQ) In,
где I,, Lq и С|, С0 — соответственно индуктивности и емкости
прямой и нулевой последовательностей одной линии.
275
Обычно при расчетах ПВН принимают следующие
допущения:
• не учитывают апериодическую составляющую тока КЗ;
• сопротивление обратной последовательности генераторов
принимают численно равным их сверхпереходному сопротивлению;
• отключаемый периодический ток КЗ / = V2/n0 sin<oCHHX/
заменяют током / =
di
dt
-t = y/2I
по^синх^ т.е. изменяющимся по ли-
/=0
нейному закону; это не приводит к большой погрешности,
поскольку восстановление напряжения на контактах выключателя
любой фазы происходит за гораздо меньшее время, чем время до
момента перехода тока следующей фазы через нуль;
• воздушные линии электропередачи учитывают активными
сопротивлениями, численно равными их волновым
сопротивлениям, так как при переходных процессах однородные линии
воспринимаются как активные сопротивления;
• не учитывают насыщение стали магнитопроводов
трансформаторов, так как магнитная индукция в стали с увеличением
частоты уменьшается; это дает возможность использовать метод
наложения;
4J
• нс учитывают коронный разряд на проводах воздушных
линий электропередачи, так как амплитуды восстанавливающихся
напряжений обычно незначительно превышают фазное
напряжение.
В качестве исходной расчетной схемы обычно принимают
схему электростанции, показанную на рис. 10.10. К ее шинам
повышенного напряжения присоединены блоки
генератор—трансформатор (7-Т1 (на рис. 10.10 показан только один такой блок),
воздушные линии электропередачи W, трансформатор Т2 и авто-
Рис. 10.10. Исходная расчетная схема
Рис. 10.11. Схема замеще
ния прямой последователь
ности для расчета ПВН
276
трансформатор AT, с помощью которого осуществляется связь
электростанции с энергосистемой С.
Параметры ПВН (т.е. скорость восстанавливающегося
напряжения и максимальное значение восстанавливающегося напряжения)
зависят от ряда факторов, в том числе от места установки
выключателя и от расположения точки КЗ. Наиболее характерными
являются КЗ: в начале воздушной линии, т.е. непосредственно за
выключателем (точка К1 на рис. 10.10); неудаленное КЗ (точка К2), т.е.
КЗ на воздушной линии, расположенное от соответствующего
выключателя на расстоянии 2...5 км, и КЗ за трансформатором (точка
КЗ). Далее рассмотрим первый случай.
При трехфазном КЗ на землю (практика показывает, что
трехфазное КЗ без земли встречается весьма редко) и размыкании
первого гасящего полюса выключателя (т.е. полюса, в котором
раньше, чем в других полюсах выключателя после момента начала
расхождения контактов, ток КЗ проходит через нулевое
значение) возникает продольная несимметрия и для определения
входного сопротивления расчетной схемы относительно места
разрыва цепи с использованием метода симметричных составляющих
необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и
нулевой последовательностей относительно разомкнутых контактов
выключателя D—D'. На рис. 10.11 показана схема замещения
прямой последовательности без ЭДС, где Лв1, Lx и Сх —
результирующие волновое сопротивление воздушных линий, индуктивность
и емкость различных элементов при КЗ в точке К1. Конфигурация
схем обратной и нулевой последовательностей аналогичны,
только в схеме нулевой последовательности значения 7?в0, L0 и С0 не
равны соответствующим
значениям /?в1, Lj и С,.
При разрыве одной фазы
трехфазной цепи комплексная схема
замещения, как известно,
представляет собой комбинацию из схем
прямой, обратной и нулевой
последовательностей, образованную
путем соединения между собой
точек схем разных
последовательностей, соответствующих одной и той
же стороне (т.е. одному и тому же
контакту) отключающего полюса
выключателя (т.е. точек D{—D2—Dq
и D\—D'2—Dq)9 как показано на рис.
10.12. Поскольку схема прямой
последовательности не содержит ЭДС,
то схемы разных
последовательностей по отношению к источнику
П
1
А)
|;=>/Т7поЮсинх'
и
Рис. 10.12. Схема для расчета
ПВН при трехфазном КЗ на
землю
277
тока / = л/2/п0о)синх/ оказываются включенными параллельно.
Напряжения между точками Dx — D'u Z^ —/)£иД>—Д5 равны 1/3 от
искомого восстанавливающегося напряжения ив. Чтобы при том
же токе / = л/2/п0а)синх? получить полное ПВН, необходимо
сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей
утроить.
Таким образом, при Z2 = Zx и трехфазном КЗ на землю
эквивалентное сопротивление комплексной схемы
т'О'М) _ ^~х' 3~° _ 3Z\ Z0
" 1,5Z,+ 3Z0 " Z,+ 2Z0
±^3K
откуда
АО'1'1) - 3£iA} . wu.i) _ 2C|C0, n(i,i,i) _ 37?b1/?b0
Ц + Zi^ J Лв1 + 2Кв0
При трехфазном КЗ без соединения точки КЗ с землей
напряжение на отключающем полюсе выключателя восстанавливается
с обеих сторон, т.е. как со стороны шин электростанции, так и со
стороны отключаемой линии, поэтому в схему нулевой
последовательности необходимо вводить волновое сопротивление
нулевой последовательности поврежденной линии. Однако последнее
обычно принимают бесконечно большим, т.е. Zq = °° и
Начальная скорость восстанавливающегося напряжения на
второй фазе выключателя при отключении трехфазного КЗ с землей
сопоставима с начальной СВН на первой фазе. При отключении
трехфазного КЗ без земли в случае отсутствия нагрузки в линии
токи в фазах В и С одновременно достигают нулевого значения и
восстанавливающееся напряжение делится между полюсами В и С
выключателя, поэтому эти полюсы оказываются в более
благоприятных условиях, чем первый гасящий полюс. Наличие
нагрузки в линии приводит к тому, что токи в фазах В и С проходят через
нулевое значение с некоторым смещением (на 1...2 эл. град.), в
результате чего восстанавливающееся напряжение сначала
полностью ложится на второй отключающий полюс (фазу В).
Процессы восстановления напряжения на последнем
отключающем полюсе выключателя при отключении трехфазного КЗ с
землей и при отключении однофазного КЗ эквивалентны, так как
в первом случае восстановление напряжения на втором
отключающем полюсе заканчивается значительно раньше перехода тока
278
jepe3 нулевое значение в последней отключаемой фазе. Но при
зднофазном КЗ токи прямой, обратной и нулевой
последовательностей равны и каждый из них составляет 1/3 от отключаемого
гока. Поэтому эквивалентное сопротивление расчетной схемы по
этношению к контактам выключателя при равенстве
сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей составляет
70) -
2Z.+ Z
о
откуда
F
(1) 2Li+Zo . r(i) _ 3QQ . „(1) _ 2RBl + RbQ
4^=—3— > с-~с72с;' *вэк з
Характер процесса восстановления напряжения при всех рас
смотренных случаях определяется значением параметра
Л
= 2R{n)
В. ЭК
где надстрочный индекс (п) означает вид КЗ.
Если Г| > 1, то переходный процесс имеет колебательный
характер; при Г| < 1 процесс нарастания напряжения происходит
монотонно; г) = 1 указывает на то, что процесс имеет
критический характер: даже при незначительном увеличении г| он
становится колебательным.
Выражения, определяющие закон изменения во времени
восстанавливающегося напряжения при разных т|, являются
сравнительно сложными. Поэтому часто вместо них используют
упрощенные выражения:
при г) > 1
"в = v2Ai()WchhxAk
(«)
1-cos
при т| = 1
и
в
= V2/,
со
пОшсинх^эк
Л")
/
1
1 +
- V
\
.-2/4" .эк'
/
при т| < 1
Мв=72/п0сосинх4"к)(1-е-^'/^)
(10.22)
279
Важным параметром, определяющим переходный процесс
восстановления напряжения на контактах выключателя при
отключении КЗ, является скорость восстанавливающегося напряжения.
Если емкость, сосредоточенная на шинах рассматриваемой
электростанции, относительно мала, то наибольшая скорость
восстановления напряжения имеет место в начале ПВН и
определяется как производная выражения (10.22) в момент перехода тока
расчетной фазы через нуль, т.е.
^в =
йи
В
dt
= V2/n
0шсинх"в.эк
f=0
При значительной емкости, сосредоточенной на шинах
электростанции, кривая изменения ПВН во времени имеет вид
(рис. 10.13): в начальной части кривая имеет выпуклость,
обращенную вниз, а после точки перегиба — выпуклость,
обращенную вверх, поэтому СВН сначала изменяется во времени от нуля
при t - 0 до максимума в точке перегиба кривой, а затем снова
уменьшается и при максимальном напряжении равна нулю. Для
выключателя важна средняя скорость увеличения
восстанавливающегося напряжения. Максимальное значение этой скорости
определяется касательной к кривой восстанавливающегося
напряжения, проведенной из начала координат, т.е.
и
v
в.кас
сртах
t
кас
где ?Кас — время от момента перехода тока отключаемой фазы
через нулевое значение до момента, когда восстанавливающееся
напряжение достигнет значения ивкас, определяемого точкой
касания указанной прямой с
кривой ПВН.
Рассмотренное ранее
короткое замыкание в начале
воздушной линии электропередачи,
непосредственно за выключателем,
не являются для выключателя
тяжелыми с точки зрения СВН и
и
в.кас Y
кас
Рис. 10.13. Кривая для определения
^ максимальной средней скорости
t восстанавливающегося напряжения
280
максимального значения восстанавливающегося напряжения.
Более тяжелыми являются так называемые неудаленные КЗ, т.е. КЗ,
удаленные от выключателя на несколько километров (точка К2 на
рис. 10.10). В этом случае в момент перехода тока первого
отключающего полюса выключателя через нулевое значение переходный
процесс восстановления напряжения возникает не только на
контактах выключателя, обращенных в сторону сборных шин
распределительного устройства, но и на контактах, обращенных в
сторону воздушной линии: на них возникают пикообразные
напряжения, создаваемые колебаниями высокой частоты остаточного
заряда, распределенного на линии между выключателем и точкой
короткого замыкания.
Иногда при отключении короткого замыкания за
трансформаторами большой мощности (точка КЗ на рис. 10.10) СВН и
амплитуда первого пика восстанавливающегося напряжения также
могут оказаться недопустимыми для выключателя.
Обычно проверка отключающей скорости выключателей по
СВН производится путем сравнения скорости восстановления
напряжения v с номинальным значением скорости vHOM или
путем сравнения требуемого запаса номинального тока отключения
^откл.ном выключателя по отношению к начальному значению
периодической составляющей тока КЗ /п0. Проверка по СВН не
требуется, если /ото.ном > 3/п0. Если же /п0 < /ото.НОм < 3/п0, то
минимальный запас по току отключения определяют из выражения
v т
Аугкл.ном — 'п0?
^ном
где v -— значение СВН при отключении тока /п0.
ГОСТ 687—78 рекомендует проверку отключающей
способности выключателей по СВН производить с использованием
нормированных характеристик ПВН, которые задаются в виде
граничной линии 1 и линии запаздывания 2 (см. рис. 10.14).
Для выключателей напряжением до 35 кВ граничная линия /
(см. рис. 10.14, а) определяется двумя параметрами:
максимальным значением ПВН wc, кВ, и временем /ь мкс. Максимальное
значение ПВН определяется по формуле
ис - л/^/^раб.нб-^п.г^а»
где f/раб.нб — наибольшее рабочее напряжение, кВ; Kns —
коэффициент первого гасящего полюса, равный 1,5; Ка — коэффициент
амплитуды: Ка= 1,4 при отключаемом токе, равном
номинальному току отключения /0ткл.ном, и Ка= 1,5 при отключаемых токах,
равных 60 и 30 % от /с
откл.ном
281
и к
и к
t
а
Рис. 10.14. Нормированные характеристики ПВН:
а — для выключателей напряжением до 35 кВ; б — для выключателей
напряжением ПО кВ и выше; / — граничная линия ПВН; 2 — линия запаздывания ПВН
Время tx зависит от номинального напряжения установки,
наибольшего рабочего напряжения и отключаемого тока.
Линия запаздывания 2 параллельна граничной линии 1 (см.
рис. 10.14, а), причем и'= ис/3 и td = 0,15^.
Для выключателей напряжением 110 кВ и выше граничная
линия 1 (см. рис. 10.14, б) определяется четырьмя параметрами —
щ, «с, /2 и /3> причем
Щ - л/^/^раб.нб^п.г5
а коэффициент Кпт принимается равным 1,3.
Напряжение щ определяется по формуле
где коэффициент АГа имеет то же значение, что и для
выключателей напряжением до 35 кВ.
Время /2 зависит от номинального напряжения выключателя,
наибольшего рабочего напряжения, номинального тока
отключения и отключаемого тока, а время /3 = 3/2-
Линия запаздывания 2 (см. рис. 10.14, б) ограничена
напряжением и' = 0,5«ь а время td составляет: 2 мкс при отключаемом
токе /откл = /откл.ном; 4 мкс при /откл = 0,6/откл.НОм и 8 мкс при /откл =
= 0 3/
w,~»-#OTKJT ном.
Выбранный предварительно выключатель удовлетворяет
требованиям в отношении СВН, если расчетная кривая не выходит
(должна быть не выше) за граничную линию ПВН и, кроме того,
один раз пересекает линию запаздывания, а вторично ее не
пересекает.
282
10.9. Сводные данные условий выбора и проверки
электрических аппаратов и проводников
Выбор и проверка отдельных видов аппаратов и проводников
имеют некоторую специфику и особенности, что отражено в
табл. 10.11.
Таблица 10.11
Условия выбора и проверки электрических аппаратов и проводников
Электрический
аппарат или проводник
Выключатель
Разъединитель
Отделитель
Условия выбора и проверки
^ном — ^сети ном
^ном — -*прод.расч — ^раб.нб
пг.доп
> /„г.оасч (при допустимости перегрузки
выключателя)
/
вкл.норм — лп0
>L
I
вкл. норм
уд
пр. скв — лп0
'пр.скв = 'дин — 'уд
'тер.норм'тер.норм — "к При/,
откл — 'тер.норм
'тер.норм'откл — ДспРИ'откл < 'тер.норм
'откл.ном — 'пт
ч
I
= V2
р
норм
'откл.ном — 'ах
а.норм -- юо
г. /Ч" РнорМ
Для установки, у которой V2 -——
допускается выполнение условия:
/
ОТКЛ .НОМ
ч
< I
an
V2
1 +
V
ся и
норм
кю"
' откл.ном **
л/2/пт + /ат. Далее проверяет
У
в.норм ^ "в
^ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч — 'раб
'пр.скв ~~ 'дин — 'уд
/тАпиппи'трпиппи ^ "к При 'откл — 'тер.норм
тер.норм'тер.норм
> Вк при tt
i2 t
1 тер.норм*откл
откл ^ 'тер.норм
^ном — ^сети ном
^ном — 'прод.расч
'пр.скв = 'дин — 'уд
'тер.норм'тер.норм — "к ПрИ Готкл _ I
тер.норм
'тер.норм'откл — "к При I
откл ^ 'тер.норм
Продолжение табл. 10.11
Электрический
аппарат или проводник
Короткозамы кате л ь
Предохранитель
Выключатель
нагрузки
Разрядник
i
Трансформатор <
тока
Трансформатор /
напряжения
(
Условия выбора и проверки
^ном — "сети ном
'пр.скв ~ 'дин — 'уд
'тер.норм'тер.норм — **к *ч*"*отк]\ — 'тер.норм
* тер.норм*откл — "к "Р** #откл ^ 'тер.норм
^ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
'откл.доп — 'пОож
Соответствие времятоковой характеристики пред-
дохранителя расчетным условиям защищаемой
цепи
^ном — '-'сети ном
'ном — 'прод.расч
'вкл.доп — *п0
* ^ ■
'вкл.доп — 'уд
мтр.скв — 'пО
'пр.скв ~~ 'дин — 'уд
^тер.норм ^тер.норм — "к "Р"-'откл — 'тер.норм
* тер.норм'откл — "к при 'откл ^ 'тер.норм
'откл.ном 'ном — 'раб т
В отдельных случаях 1ткЛяН0М > 1ИОМ (соотношение
указывается изготовителем в эксплуатационных
документах). Соответствие времятоковой характеристики
предохранителя расчетным условиям защищаемой
цепи (при установке выключателя нагрузки
последовательно с предохранителем)
^ном — "сети ном
"проб — "доп.расч
"ост.нб — "доп.расч
'сопр,доп — 'откл — 'сопр.расч
^ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
'дин ~~ 'дин VZ7[ HOM
'тер.норм'тер.норм — 1*тер-*1ном/ 'тер.норм — ^к
^ном > -^расч = г2Расч (в необходимом классе точности)
7 > U
-'ном — Осетином
$ном > ^грасч (в необходимом классе точности)
^пред - ^max ^ ^2нб (в режиме наибольшей
сдаваемой мощности)
284
Продолжение табл. 10.11
Электрический
аппарат или проводник
Опорный изолятор
Проходной
изолятор
Реактор
Автоматический
выключатель
Контактор
Магнитный
пускатель
Рубильник
Шина, провод
неизолированный
Условия выбора и проверки
^ном — ^сети ном
^доп = 0,6Fpa3p > Fvam (для одиночных изоляторов)
^доп = ^разр S /vac„ (для спаренных изоляторов)
"ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
F - О 6F > F
' поп ~~ и,и/ пазо — ' I
расч
^ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
* ^ *
'дин — 'уд
^тер.норм'тер.норм — "к
Хр > Ар.расч (определяется по условиям
необходимого ограничения токов КЗ и предельно допустимой
потере напряжения в реакторе в нормальном
режиме работы)
"ном — ^сети ном
ном '— 'прод.расч
'ном — *i
'вкл.нб — 'уд
>/
I
дин
/2
уд
тер.норм'тер.норм — °к
'откл. ном — 'птож
*^ном — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
Р > Р
1 подкл.доп — ' подкл.расч
*Люм — ^сети ном
'ном — 'прод.расч
Р > Р
' подкл.доп — * подкл.расч
"ном — ^ссти ном
'ном — 'прод.расч
'дин — 'уд
'тер. норм'тер. норм — **к
/откл.ном > /рал (в случае, если рубильник имеет дуто
гасительные камеры или разрывные контакты)
;ч/Лкн (за исключением сборных
шин электроустановок напряжением до 1 кВ при
^ ~ ^экн """ 'норм.расч/^экн
285
Окончание табл. 10.11
Электрический
аппарат или проводник
Условия выбора и проверки
Гнб < 5000 ч, сетей временных сооружений и
ответвлений к электроприемникам напряжением до
1 кВ, резисторам, реакторам и т.п.).
Сечение проводников воздушных линий 330—
1150 кВ выбирается по экономическим интервалам.
*прод.доп — ^прод.расч
^доп — ^расч
Укр,оп ^кнИЛИ5>5терт!п
~ V "к I Стер
Кабель, провод
изолированный
Закрытый шинный
токопровод
^ном — Ц;ета ном
^ ~ ^экн = Люрм.расч/«'экн
'прод.доп — -'прод.расч
-*пг.доп — ^пг.расч
#к.до„ ^ 1?к„ ИЛИ S > STepmi„ =4К/С
тер
^ном — ^сети ном
*ном — ^прод.расч
/
дин
>/
уд
Шина, провод
неизолированный
Т2 1 ъ Д
^тер.норм'тер.норм — °к
^прод.доп — 'прод.расч
^доп — ^расч
«■Флоп^к ИЛИ J^ J („
= Ж/с.
тер
"в? ^пОож
Примечания: I. В правых частях неравенств величины /п0, /„„, Д, L
I J _с\ /- пи? уд? к? I
/
/
птож
пи> - у/1,7 —KJ -ЦТ? 'HI'
, дк должны быть представлены расчетными значениями, т.е.
наибольшими в условиях установки или цепи.
2. В таблице приняты следующие обозначения: /п0ож — действующее значение
периодической составляющей ожидаемого тока КЗ в начальный момент; /птож — то
же в момент начала расхождения дугогасительных контактов аппарата; /рабт —
рабочий ток цепи в момент начала расхождения дугогасительных контактов аппарата;
"проб — импульсное пробивное напряжение разрядника; и^>нб — наибольшее
остающееся напряжение на разряднике при прохождении через него тока; итпрасч —
допустимое расчетное напряжение на изоляции элементов электроустановки,
защищаемых данным разрядником; 4оПр-расч — предельно допустимое значение
сопровождающего тока, который разрядник может оборвать; PnORKJU1on и />ГГОдкл.расч —
соответственно допустимая и расчетная мощности электродвигателей, подключаемых к
сети данным электрическим аппаратом; Тн5 ~ время использования наибольшей
нагрузки; /пг — ток перегрузки; /^р — кратность тока термической стойкости; kam —
кратность тока динамической стойкости.
286
10.10. Проверка гибких проводников линий
электропередачи и распределительных устройств
на возможность их опасного сближения
и схлестывания при коротких замыканиях
Модели проводников
В итоге многолетних исследований электродинамической
стойкости гибких проводников, проведенных в разных странах мира,
определились две расчетные модели таких проводников,
наилучшим образом отвечающие задачам практики.
Одна из них представляет собой нерастяжимый
стержень-маятник на жестком подвесе с массой, сосредоточенной в центре
масс проводника в пролете. Другая модель — гибкая нить с
равномерно распределенной по длине массой, обладающая (в
некоторых версиях не обладающая) конечной жесткостью на
растяжение, изгиб и кручение.
Расчетная модель в виде маятника используется в упрощенных
методиках расчетов, при этом не требуется обращение к ЭВМ.
Расчетная модель в виде нити применима в разработанных в
разных странах (в том числе и в СНГ) программах для расчетов
электродинамической стойкости на ЭВМ. Расчетные модели,
отличные от названных (как правило, более сложные, чем стержень-
маятник), не нашли практического применения и далее
подробно не рассматриваются.
Расчетные условия
При проверке гибких проводников воздушных линий и
распределительных устройств на возможность их опасного
сближения или схлестывания при КЗ необходимо правильно выбрать
расчетные условия, т.е. наиболее тяжелые, но достаточно
вероятные условия, при которых возможно опасное сближение или
схлестывание проводников.
К расчетным условиям относятся:
• расчетный вид КЗ;
• расчетная продолжительность КЗ.
Согласно Правилам устройства электроустановок расчетным
видом КЗ является двухфазное КЗ. В качестве расчетной
продолжительности КЗ может оказаться как суммарное время действия
основной защиты электроустановки с гибкими проводниками и
полное время отключения выключателя, так и суммарное время
действия резервной защиты и полное время отключения
выключателя.
287
Расчетные зоны динамики проводников
В период с момента возникновения КЗ и до его отключения
расчетная модель гибкого проводника каждой фазы в виде
жесткого стержня (рис. 10.15) достаточно полно описывает его
движение, и оценки смещений проводников на этом этапе движения
оказываются весьма точными, что подтверждается опытными
данными.
В этом подразделе приняты следующие обозначения:
а — расстояние между осями проводников смежных фаз до КЗ, м;
т — масса проводника расчетного пролета, кг;
/— стрела провеса проводника в середине пролета, м;
L — расстояние от прямой, соединяющей точки крепления
проводника одного пролета, до центра масс М этого проводника
(длина маятника), м;
а — угол отклонения проводника от вертикали, рад;
F3 — электродинамическая сила, Н;
g — ускорение свободного падения, м/с2.
После отключения КЗ проводники сначала движутся по
инерции, преодолевая действие силы тяжести и сохраняя при этом в
течение некоторого времени, пока имеет место натягивающая
проводники сила, форму, близкую к форме плоской гибкой нити,
загруженной собственным весом. На этом этапе движения
проводников их поведение уже менее точно описывается принятой
расчетной моделью, хотя и здесь оценки их смещения
оказываются приемлемыми.
Тяжение в проводниках исчезает, когда центры масс
проводников оказываются выше точек их крепления к опорам, и
центробежные силы оказываются недостаточными для поддержания
прежней формы проводников в виде гибкой натянутой нити. На
этом этапе движения проводники подобны телам, падающим под
действием инерционных сил и сил тяжести. Поэтому расчет
смещений проводников с использованием модели в виде маятника
здесь невозможен.
Рис. 10.15. Расчетная модель двух гибких проводников
288
При КЗ проводники под действием электродинамических сил
отталкиваются друг от друга, а их максимальное сближение имеет
место после отключения КЗ, при колебаниях проводников вокруг
исходного положения равновесия.
Баланс сил в расчетных зонах
При движении гибких проводников в результате возникшего
на воздушной линии или в распределительном устройстве
короткого замыкания расчетными нагрузками на расчетный маятник
являются (рис. 10.16):
• сила тяжести mg, направленная вертикально вниз и
действующая постоянно на всех этапах движения проводников;
• электродинамическая сила Гэ, которая при двухфазном КЗ на
линиях с проводниками, закрепленными в одной
горизонтальной плоскости, направлена горизонтально и действует до
момента отключения тока КЗ;
• инерционная сила FnH, направленная противоположно
вектору окружного ускорения центра масс проводника в пролете и
действующая в периоды, когда провод натянут и его можно
рассматривать как маятник;
• инерционные силы, свойственные телам, которые после
воздействия нескольких сил движутся в пространстве под действием
силы тяжести: это имеет место на этапе движения гибких
проводников, когда они не натянуты.
mg mg
а б
Рис. 10.16. Траектории движения проводников при КЗ и после него:
а — траектории движения проводников (их центров масс) при большом
кратковременном токе КЗ; б — траектории движения проводников при малом токе КЗ:
АВ — участок траектории, который проходит проводник во время КЗ; ВС —
участок траектории, который проходит натянутый действующими на него силами
проводник после отключения тока КЗ; CD — участок траектории, где ненатянутый
провод «падает» под действием силы тяжести и инерционных сил; F3 ~
электродинамическая сила; F^ — центробежная сила; Fm — инерционная сила
289
Принятые допущения
Принятие расчетной модели гибкого проводника в виде
маятника, определение электродинамических сил по формулам,
справедливым для параллельных бесконечно тонких и длинных
проводников, оправданы многолетним опытом их использования. Эти
гипотезы положены в основу рекомендаций МЭК по расчетам
электродинамической стойкости электроустановок с гибкими
проводниками. Целесообразность принятия этих гипотез
подтверждена достаточно обстоятельными экспериментами, проведенными
за рубежом.
Упрощенный учет влияния отводов и гирлянд изоляторов,
нагрева проводников, отказ от учета деформаций растяжения
проводников оправдываются сравнительными оценками,
сделанными на базе многочисленных расчетов.
Методика расчета
Прежде чем приступать к расчету смещений гибких
проводников при КЗ, вычисляется значение критерия, характеризующего
степень опасности сближения проводников при КЗ. При значении
этого критерия больше предельного, необходимо проводить
расчет; в противном случае расчет не нужен.
Расчет выполняется в два этапа. На первом этапе вычисляется
энергия, которую накапливают проводники в пролете за время
КЗ. Эта энергия равна работе электродинамических сил. На
втором этапе по найденной энергии вычисляются горизонтальные
смещения проводников в середине пролета.
Если расчетная продолжительность КЗ меньше 0,6 периода
малых собственных колебаний расчетного маятника, то работа
электродинамических сил за время КЗ вычисляется с помощью
кривых, полученных путем решения уравнения вынужденных
нелинейных колебаний расчетного маятника. Если же расчетная
продолжительность КЗ больше 0,6 периода малых собственных
колебаний расчетного маятника, то работа электродинамических сил
за время КЗ вычисляется с помощью других кривых, построенных
путем использования закона постоянства полной энергии
потенциальной системы.
При кратковременных КЗ, когда их расчетная
продолжительность не превышает так называемую предельную (см. далее),
смещение проводников оказывается возможным вычислять, не
определяя работу электродинамических сил.
Упомянутый ранее критерий, характеризующий степень
опасности недопустимого сближения проводников при КЗ, —
параметр р, кА2с/Н, определяется по формуле
290
2,6
2,2
1,8
1,4
1,0
L
.
и
I -
о
1.0
2,0
3,0
4,0
t
откл
а
Рис. 10.17. Зависимость коэффициента Я от t0TK]l/Ta
Р =
ЦП
(2)\2t
0 ) 'откл
ад
/(2)
где X ~ безразмерный коэффициент, учитывающий влияние
апериодической составляющей электродинамической силы (график
для его определения приведен на рис. 10.17, где Тг — постоянная
времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с);
— начальное действующее значение периодической
составляющей тока двухфазного КЗ, кА; t0JKJl — расчетная
продолжительность КЗ, с; а — расстояние между осями проводов соседних
фаз, м; q — погонная сила тяжести проводника, Н/м.
Погонная сила тяжести определяется по формуле
где тпог — погонная масса проводника, кг/м; g — ускорение
свободного падения.
При р < 0,4 кА2с/Н расчет смещений гибких проводников не
нужен, так как опасности их чрезмерных сближений нет.
10.11. Пример расчета токов короткого замыкания
и выбора электрооборудования
Для схемы рис. 10.18, а рассчитать токи короткого замыкания в
точках Kl, K2 и КЗ; провести выбор основного
электрооборудования, установленного в цепях напряжением 220 кВ и
генераторных цепях, а также произвести выбор допустимого сечения
кабелей, питающих местных потребителей электроэнергии, с учетом
установленных типов линейных реакторов.
291
220 кВ
Wx
w,
w,
a
Рис. 10.18. Исходная схема электроустановки (а) и ее схема замещения (б)
Исходные данные:
• электрическая система С: 5Н0М = 1000 MB A; UHOM = 230 кВ;
X
с(ном)
= 1,2; ^/^=15;
линии электропередачи W: I = 30 км; Хпог = 0,4 Ом/км; гпог =
= 0,12 Ом/км;
• трансформаторы связи Т1 и Т2: тип ТДЦ-125000/220; £/Вном =
= 242 кВ; UHh0M = 10,5 кВ; ик = 11 %; АРК = 380 кВт;
• генераторы (71 и 62: тип ТЗФП-110, UH0M - 10,5 кВ; Рном =
= ПО МВт; cos <рном = 0,8; X"d{H0M) =0,153; Х;(ном)=0,223;^(ном)=2,53;
X
2(ном)
= 0,165; Г/ = 0,03 с; 7? = 1,2 с; Г;0 = 14 с; Га<3> = 0,54 с.
• секционный реактор LR: тип РБДГ 10-4000-0,18; UH0U = 10 кВ;
/ном = 4000 A; JTp = 0,18 Ом; АР = 27,7 кВт; /тер = 25,6 кА; /дин = 65 кА;
• линейные реакторы ZJfc тип РБСДГ 10-2x2500-0,20; UHOM = 10 кВ;
/ном = 2x2500 А; ЛГр = 0,2 Ом; А^ = 0,52; А/>= 22,5 кВт; /^ = 31,1 кА;
*дин — 'У КА> 'тер — о С,
Схема замещения для расчета токов короткого замыкания
представлена на рис. 10.18, б (здесь и далее схема замещения для
активных сопротивлений имеет аналогичный вид, но в ней
отсутствуют ЭДС). Значения базисных единиц и параметров элементов
схемы замещения в системе относительных единиц с учетом
фактических коэффициентов трансформации трансформаторов при
5б = 125 MB А и иы = 10,5 кВ соответственно вычисляются по
формулам
Шп = а
и
В ном
611
61
ин
= 10,5
НОМ
242
10,5
= 242 кВ;
292
т = se = '25 _ = 6,87 кА;
61 J3U61 73 10,5
/... = ^ = 125^— = о,298 кА;
Ш j3Um 4Ъ-2А2
Е t^HOM = 230 = Q 95
*' Um 242
Y-Y ^б ^ср.ном 1 о 125 230 -0 135-
•' _ •с(ном) 5ном Щи ' 1000 2422
X1 _ 0J35 0 009.
М^4300'41И'0()85;
Xi — Лл —
ик t/gHQM^6_ = iLJ42i 125 _0Д1.
*
3 = ^4 = 100 Smu Uir WO 125 2422
D_B_P ^Вном 5б АРК ■ IP'3 t/JHQM S6
# - # - ^(ном) е m с ом 5„ом tfIn
ном ^611 "ном
380-10-3 2422 125
125 125 2422
= 0,00304;
„ у у» ULom cos Фном S5 _ п 1 ^10'5"' °>8 i2^- = 0.139:
Xb = X<> = xd(wrt р m U'1JJ по 10,52
J или v ЙТ '
ном ^ 61
D D n ^г2ном COS фном ^б #(ном) £/r2H0M COS фном 5б _
Л5 = Л6 - Лг(ном) - „2 у,(3) р JJl
^6! ^синх'а л ном ~ш
_gi6S_10,52-0,8J25_B 00884.
314-0,54 ПО 10,52
Е2 =£3 =A||f/0cos90
\
/
(
\2
+
^о ^(ном)+ ^о sin(p0
* *
V
ит.
ном
У
И
61
= V0-0,8)4(1.0,153 + 1-0,6)2 В| = 1,098;
Х7 -X
р
^ ' 10,5^
= 0,226;
_АРЮ3 ^б 27,7-103 125
Л7 -—^ трг= , =0,00196.
'ном ^61
40002 10,5
Определение тока короткого замыкания в точке К1
Для удобства выбора и проверки электрооборудования по
условиям короткого замыкания в точке К1 (см. рис. 10.18, б), ток
короткого замыкания целесообразнее определять как сумму токов
отдельных ветвей.
• Ветвь 2 (от системы) —
Ег
AiO -
0,95
Хх + Х2 0,135 + 0,0085
= 6,62
или в именованных единицах — /п0 =/п0 /бп =6,620,298 = 1,973 кА;
Т =
хх+х2
0,135 + 0,0085
/
(О
синх
R + R\ 314(0,009 + 0,00256)
= 0,0395 с;
V
Куа =l+e-W/Ta = 1 + е-0,01 /0,0395 =])776;
/уд = у/2КудГ„0 = Л • 1,776 • 1,973 = 4,955 кА.
Ветви 3 и 4 (от генераторов) —
Е
Е
1,098
2 -^3
Т * * * ^ " ^ v АЛЛ
*п0 = Х3+Х5= YA+Xb = 0,11 + 0,139 = '
или в именованных единицах — /п0 = /п0 /б„ = 4,41 ■ 0,298 = 1,314 кА;
294
Z =
£+*5
0,11 + 0,139
а
\
«синх| ^3+^5
314.(0,00304 + 0,000884)
= 0,202 с;
/
Куа = 1 + е"0'01/^ = 1 + е-о.01/о,202 = 195;
/уд = 72ЛГуд/п0 = >/2 • 1,95 • 1,314 = 3,62 кА.
Суммарный ток короткого замыкания в точке К1:
/п0Х= 1,973+ 2-1,314 = 4,6 кА;
#
/уд1 = 4,955 + 2-3,62 = 12,195 кА.
Определение тока короткого замыкания в точке К2
Для определения тока короткого замыкания в точке К2 ток
короткого замыкания целесообразно определять как сумму токов
отдельных ветвей.
• Ветвь 5 (от генератора) —
Е
1,098
_ щ _->—- _7 9
•п0_Х5" 0,139 '
или в именованных единицах — /п0 = /по hi -7,9-6,87-54,273 кА;
К = 1 + e-°'01/7;<3) = 1 + е-°'0|/0-54 = 1,95;
Рис. 10.19. Схема замещения для
расчета токов КЗ в точке К2
295
/уд =л/Жуд/п0 = л/2 ■ 1,98 -54,273 = 149,66 кА.
• Ветви 3 и 7 (от системы и другого генератора): для
нахождения тока КЗ, подтекающего к точке КЗ, необходимо провести
преобразование исходной схемы замещения относительно точки
К2 (рис. 10.19). При преобразовании треугольника сопротивлений
3, 4 и 7 в звезду получим:
Хя =
Л з Хл
0,110,11
8
Х3+Х4+Х7 0,11 + 0,11 + 0,226
= 0,027;
Ао — Лт —
* *
0,11 0,226
ю
Х3+Х4+Х7 0,11 + 0,11 + 0,226
= 0,056;
ФФ
0,00304 0,00304
R$=-
* R3+R4+R7 0,00304 + 0,00304 + 0,00196
= 0,0011;
* * *
/ц Rn
О _ г» *J * '
Щ - к\о =
0,00304 -0,00196
R3+ 7^+ R7 0,00304 + 0,00304+0,00196
0,0007.
* * *
Последовательное сложение сопротивлений 1, 2 и 8, а-также
сопротивлений 6 и 9 (рис. 10.20) дает:
Хи = X{ + X2+XS =0,135 + 0,0085 + 0,027 = 0,1605;
а
б
Рис. 10.20. Первый этап
преобразования исходной схемы
замещения
Рис. 10.21. Второй этап
преобразования исходной схемы замещения
296
Rn =R{+R2+Rz =0,009 + 0,00256 + 0,0011 = 0,01266;
* * *
Х]2=Х6+Х9 =0,139 + 0,056 = 0,195;
* * *
Л|9 = R<+R* = 0,000884 + 0,0007 = 0,00158.
J2 - "6 "г «9
* * *
При параллельном сложении сопротивлений 11 и 12 и после
дующим последовательным сложением результата с сопротивле
нием 10 (рис. 10.21, а) получим:
Х„ . ±IlL ♦ *,. = "•16050:195. + 0,056 . 0, ,44;
Хи+Хп *ш 0,1605 + 0,195
*
о .jnj^^^ 0,01266.0,00158 +0>0007 = 0>оо21;
* Rn+Rn * 0,01266 + 0,00158
E{Xl2+EtXn Q,950,195 + l,098-0,16_1017
*4 Xn+Xu 0,195 + 0,16 . '
После преобразований определяем
u
ж
/п0 = --- = b°IZ = 7,0625
13
4
*"" Хп 0,144
или в именованных единицах — /п0 = /по h\ = 7> 0625 • 6,87 - 48,52 кА;
Т= *'3 = 0Л44 = 0,218с;
а «синкоп 314 0,0021
АГУД =1 + е-°'°1/7а =1 + е-0'01/°'218 =1,955;
/уд = л/2АГуд/п0 = л/2 • 1,955 • 48,52 = 134,148 кА.
Суммарный ток короткого замыкания в точке К2:
/п0Х = 54,273 + 48,52 = 102,793 кА;
/уд1= 151,9+134,148 = 286,048 кА.
297
Определение тока короткого замыкания в точке КЗ
Для определения тока короткого замыкания в точке КЗ за
линейным реактором необходимо провести дальнейшее
преобразование схемы замещения относительно этой точки.
При параллельном сложении сопротивлений 5 и 13 (рис. 10.21, б)
получим:
*14 Х5+Х]3 0,139 + 0,144 ' '
i^4=-ML= 0.000884-0,0041 =
• Д5+Л13 0,000884 + 0,0041 U'uuu/J'
* *
Е = fofn+fifs = 1,0980,144 + 1,0170,139 _
*5 Хп+Х5 0,144 + 0,139 '°58-
Индуктивное и активное сопротивления реактора в относи
тельных базисных единицах составят:
= 0,2^ = 0,226;
Хр:
АР
= *р
103
S6
S,
*Р 2Рнои Щ, 2.2500210,52"U'UUA
Ток короткого замыкания за реактором в точке КЗ составит:
*п0 Хы+Хр 0,071 + 0,226 '
* *
или в именованных единицах - /п0 = /п0 /б1 = 3,562 • 6,87 = 24,47 кА;
_ fi4+fP _ 0,071 + 0,226 ,._,,
J
Куд = 1 + е-°'01/г»-» = 1 + е-0'01/0'346 = 1,97;
/уд = Шуь!^ -72-1,97 - 24,47 = 68,17кА.
Выбор выключателей и разъединителей на напряжении 220 кВ
По условиям рабочего продолжительного режима наибольший
рабочий ток будет в цепи трансформатора связи. С учетом
допустимой послеаварийной перегрузки значение последнего составит
^^11£Р^ = 14^^ = 0,459кА.
Ж. rtifb Lift t^ Г_ м л л J
раб,нб
ном
л/3£/нпм л/3 • 220
Намечаем к установке выключатель типа ВЭК-220-40/2000УЗ
со следующими параметрами:
UH0U = 220 кВ; /ном = 2000 А; /пр>скв = 40 кА; /прхкв = 102 кА;
г — 40 ъгА- / — 109 т^Л* Г - 40 vA* f - 40 к-А*
^вкл.норм ~~" ^и лл., 'вкл.норм ~~ iyj*- г*л, 'откл.ном ^w лл, 'тер.норм ^^ лл.,
'тер.норм ~ -^ С, 'выкл.соб — U,U4 С, 'выкл.полн — U,UO С.
По условиям рабочего продолжительного режима имеем:
£/ном = 220кВ=С/сетином=220кВ;
'ном ~~ ^UUU А > /раб.нб — 'прод.расч — т-ЭУ /\.
Далее необходимо провести проверку выбранного
выключателя по условиям КЗ. Наиболее тяжелые условия КЗ будут в цепи
резервного трансформатора собственных нужд (точка К1), для
которой /п0 = 4,6 кА и /уд = 12,195 кА.
Проверка выключателя по включающей способности:
^вкл.норм = 40 кА > /по = 4,6 кА; /вкл.норм = 102 кА > /уд = 12,195 кА.
Проверка выключателя по отключающей способности:
^откл.ном = 40 кА > 7ПТ = Уп0 = 4,6 кА.
Время до начала расхождения контактов выключателя —
т = 4ыкл.соб + 0,01 = 0,04 + 0,01 = 0,05 с.
При этом
4х =>/2/noe-t/r— -V2-4,6e-°'05/0'075 =3,34кА,
где Тязк определено из уравнений:
/уд=л/2/по(1 + е-0-01/^);
12,195 = 72-4,6(1+ е-°-01/7'—);
Тй.ж = 0,075 с.
В соответствии с рис. 10.9 для х = 0,05 с рнорм - 32 %, поэтому
/а.норм = л/2/опсл.номРнорм / ЮО = V2 • 40.32 /100 = 18,1 кА.
В данном случае
'а.норм = 18,1 КА > 1ат = 3,34 КА.
Проверка выключателя на электродинамическую стойкость:
4Р.скв = 40 кА > /п0 = 4,6 кА;
Vckb = 102 кА > /уд = 12,195 кА.
Для проверки выключателя на термическую стойкость
необходимо определить значение интеграла Джоуля.
Время отключения КЗ t0JKJl = /Р3 + 4ыкл.полн = 0,1 + 0,06 = 0,16 с.
Поскольку постоянные времени затухания апериодических
составляющих токов КЗ от системы Гас = 0,0395 с и от генератора Tas =
= 0,202 с различны, причем ЗГаг > /откл > ЗГас, то интеграл
Джоуля следует определять по формуле (8.15), предварительно
определив значения /п0ггномъ В nQ (см. рис. 8.2 и 8.3).
* * *
Таким образом,
S 125
/пог(ном) = /пОг(б) т; = 4,41 = 2,0;
Лном 2-13/, 4
В = 0,9 и Q -0,95;
Д, = (1,9732 + 2-1,973 -2-1,314-0,95 + 2-1,314- 0,9)- 0,16 +
( 2-0,06 ч
2 л none , /л 1 о 1 >|\2
+1,9732-0,0395 + (2 1,314) -0,202
}_е 0,202
V У
+
4 • 1,973 - 0,0395 - 2 -1,314 ■ 0,202 ,, -ftc а2
+ 0,095 + 0,202 = 16,795 кА^-с.
Так как в нашем случае /ОТ1СЛ = 0,16 с < /терм.норм = 2 с, то условие
проверки на термическую стойкость запишется в виде
'тер.норм'откл ^ ^к*
Для выбранного выключателя
^тер.норм'откл = 402 • 0,16 = 256 КА2 ■ С,
что больше Вк = 16,795 кА2с.
300
Таким образом, выбранный выключатель удовлетворяет всем
расчетным условиям.
Намечаем к установке разъединитель типа РНД3.2-220/2000У 1,
который имеет следующие параметры:
UHOM = 220 кВ; /ном = 2000 А; /пр.скв = 100 кА;
Т - 40 к:А* / - 1 с
JrepM. норм ~ ^и ivi~v, 1терм.норм -" *-'•
По условиям рабочего продолжительного режима имеем:
UH0M = 220 кВ = [km ном = 220 кВ;
-*ном ~ ^UUU /\ > -/раб.нб ~~ ^прод.расч — т-' / А..
Проверка разъединителя на электродинамическую стойкость:
'пр.скв = 100 кА > /уд = 12,195 кА.
Проверка разъединителя на термическую стойкость
производится аналогично проверке выключателя. Для разъединителя
^тер.норм'откл = 256 кА2 с, что больше Вк = 16,795 кА2с.
Таким образом, выбранный разъединитель удовлетворяет всем
расчетным условиям.
Выбор выключателя в цепи генератора
По условиям рабочего продолжительного режима значение
наибольшего рабочего тока с учетом допустимой перегрузки
генератора составит
т __ **■пер■* ном __ 1,ЦЭ • I 1U __ Q'3'5^ A
раб.нб 73f/HOMcos9HOM л/3 100,8
Намечаем к установке выключатель типа МГУ-20-90/9500УЗ,
который имеет следующие параметры:
UHOM = 20 кВ; /ном = 9500 А; /прхкв = 105 кА; /прскв = 300 кА;
т - fxfi vA- / — 1 SO ь'А- / - QO k-A* T — QO i^A*
7 вкл.норм — uw ivri, 'вкл.норм ~~ ,JU rvr^, 'откл.ном ~" JXJ TSJ^i 'тер.норм "~~ JKJ Ivr^-5
'тер.норм = т" С, *выкл.соб ~~ U,1J С, *выкл.полн ~~ ^j^ С, Рнорм — ^ '°*
По условиям рабочего продолжительного режима имеем:
UH0M = 20 кВ > £/сети ном = Ю,5 кВ;
Аюм ~ >*3UU А > -/раб.нб = 'прод.расч = о-^-Э^ А.
Далее необходимо провести проверку выбранного
выключателя по условиям КЗ. Наиболее тяжелые условия КЗ будут в
случае КЗ непосредственно на выводах генератора (точка К2), при
301
этом определяющим будет ток КЗ самого генератора (в примере
/„о = 54,273 кА и /уд = 149,66 кА).
Проверка выключателя по включающей способности:
Лкл.норм = 60 кА > /п0 = 54,273 кА;
4кл.норм = 150 кА > /уд = 149,66 кА.
Проверка выключателя по отключающей способности:
/откл.ном = 90 кА > /пт = /п0 = 54,273 кА (без учета затухания).
Время до начала расхождения контактов выключателя
* = 'выклхоб + 0,01 = 0,15 + 0,01 = 0,16 с
При этом
4т = V2/n0e^3) = V2 ■ 54, ПЗе'0^54 = 57,07 кА.
Если р < 20 %, то принимается рнорм = 0, поэтому нормирован
ное значение апериодической составляющей тока КЗ для выбран
ного выключателя равно нулю, т.е.
^а.норм ~ ^^'откл.номРнОрм / ^"" = "-
Так как /ат = 57,07 кА > /анорм = 0, необходимо проверить
выполнение условия
V2/
ОТКЛ.НОМ (1 + Рнорм/ЮО) > л/2/
Значение периодической составляющей тока в момент т = 0,16 с
4т = /noYr = 54,273 0,7 = 37,99 кА,
где у, = 0,7 определено по кривым рис. 5.1 (для /поГ(ном) =
п0
^ном.г
54 273
^^ = 7,17ит = 0,1бс).
Таким образом
%/2/ош,.ном (1 + Рнорм /ЮО) = V2 • 90 = 127,3 кА, что больше j2Im +
+ 4т = V2 • 37,99 + 57,07 = 110,8 кА.
Проверка выключателя на электродинамическую стойкость:
/прскв = Ю5 кА > /п0 = 54,273 кА; /прскв = 300 кА > /уд = 149,66 кА.
302
Для проверки выключателя на термическую стойкость
необходимо определить значение интеграла Джоуля, пользуясь
формулой (8.8). _
Время отключения КЗ /откл = /Р3 + ?Выкл.полн - 0,1 + и,2 - и,з с.
Для /п0г(ноМ) = 7,17 и /откл = 0,3 с по кривым рис. 8.2 определяем
В = 0,5,
тогда
Вк =54,2732[о,5-0,3 + 0,54(1-е-20'3/0'54)] = 1Ш,17кА2-с,
а поскольку /откл = 0,3 с < ?терм.норм = 4 с, то условие проверки на
термическую стойкость запишется в виде
* тер.норм 'откл ^ **кш
Для выбранного выключателя
I2 t =902 0 3 = 2430кА2 с
лтер.норм*откл -7U U'J *--r~>\j isj-л. v,
что больше Вк = 1111,17 кА2с.
Таким образом, выбранный выключатель удовлетворяет всем
расчетным условиям.
Выбор допустимого сечения кабелей, питающих местных
потребителей электроэнергии, с учетом установленных типов
линейных реакторов
Число линейных токоограничивающих реакторов,
устанавливаемых в РУ генераторного напряжения ТЭЦ, и значение их
номинальных токов обычно определяется на основании технико-
экономического обоснования. Установка реакторов на большие
номинальные токи позволяет подключать к одному реактору
большее число кабельных линий, но в силу того, что такие реакторы
имеют меньшее индуктивное сопротивление, сечение
подключаемых к ним кабельных линий должно быть повышенным.
В данном примере рассматривается вариант установки двух
сдвоенных линейных токоограничивающих реакторов типа
РБСДГ 10-2х2500-0,2УЗ. Ранее были определены
/п0 = 24,47 кА; /уд = 68,17 кА; Тг = 0,346 с.
Данный реактор обладает динамической стойкостью при КЗ,
так как
/яин = 79 кА>£,л = 68,17 кА.
дин — ' ' *~ * ^ ►уд
303
Минимальное сечение подключаемого к реактору кабеля, при
котором он будет термически стойким при КЗ, определяется по
формуле
V - AiO ' Ю лАоткл + Т.
°тер min ~
а
с
Принимаем, что кабель имеет алюминиевые жилы, а время
отключения КЗ /откл = 0,4 с. Для данного кабеля Стер = 90 А- с"0,5/мм2
(см. табл. 10.4).
При этом
_24,47-10зУ0,4 + 0,346
Таким образом, минимальное сечение подключаемого к
реактору кабеля, при котором он будет термически стойким при КЗ,
составит 240 мм2, а для подключения кабелей меньшего сечения
потребуется установка токоограничивающих реакторов с большим
индуктивным сопротивлением.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение расчетных условий по выбору и проверке
проводников и электрических аппаратов.
2. Какие виды КЗ являются расчетными и при каких условиях?
3. Какие режимы электроустановок рассматриваются при
определении рабочего тока присоединения (цепи)?
4. Что входит в понятие «расчетная продолжительность КЗ»?
5. Почему в некоторых случаях при проверке проводников и
электрических аппаратов в расчетную продолжительность КЗ вводится время
действия резервной защиты?
6. Почему необходимо проводить проверку проводников и
электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ?
7. Какими условиями определяются предельно допустимые
температуры нагрева изолированных проводников при КЗ?
8. Какими условиями определяются предельно допустимые
температуры нагрева неизолированных проводников при КЗ?
9. Объясните, почему количественная оценка термического воздействия
тока КЗ на электрооборудование проводится с помощью интеграла Джоуля?
10. Чем характеризуется электродинамическое воздействие тока КЗ на
проводники и электрооборудование?
11. Какие расчетные механические схемы шинных конструкций
являются базовыми при расчете их электродинамической стойкости?
12. Каким образом проводится расчет механического напряжения в
материале шинопровода при КЗ?
F
304
13. Какой вид КЗ принимается в качестве расчетного при проверке
проводников на электродинамическую стойкость?
14. Каким образом определяется динамическое воздействие на
Изоляторы шинных конструкций при КЗ?
15. Какие требования предъявляются к электрическим аппаратам при
их проверке на коммутационную способность?
16. Перечислите условия проверки на коммутационную способность
выключателей.
17. Перечислите условия проверки на коммутационную способность
предохранителей.
18. Перечислите условия проверки на коммутационную способность
автоматических выключателей.
19. Применимо ли понятие коммутационной способности к
разъединителям?
20. Почему коммутационные аппараты должны быть способны
пропускать сквозной ток КЗ?
21. Какое короткое замыкание называется неудаленным?
22. Почему при неудаленных КЗ выключатель поврежденной линии
находится в наиболее тяжелых условиях с точки зрения переходного
восстанавливающегося напряжения на его контактах?
23. Какие точки КЗ являются расчетными при проверке выключателей
по скорости восстанавливающегося напряжения?
24. В каких случаях проверка выключателей по скорости
восстанавливающегося напряжения не требуется?
25. Назовите две модели гибких проводников, применяемых при их
расчетах на электродинамическую стойкость при КЗ.
26. Что относится к расчетным условиям при проверке гибких
проводников на возможность их опасного сближения или схлестывания
при КЗ?
27. Перечислите силы, воздействующие на гибкий проводник при его
движении в результате КЗ.
Глава 11
РАСЧЕТ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
НА КОМПЬЮТЕРЕ
11 Л. Общие положения
Применение компьютерных программ для расчета коротких
замыканий рассматривается на примере программ,
разработанных на кафедре «Электрические станции» Московского
энергетического института: GuFaults, GuExpert, GuDCSets и GuTestAC.
Эти программы используют методики расчета, рекомендованные
действующими отечественными и зарубежными стандартами.
Программы широко применяются в большинстве ведущих
отечественных проектных институтов и во многих организациях,
занимающихся наладкой и эксплуатацией действующих электроустановок.
Более чем десятилетний опыт сопровождения этих программ
позволил добиться их высокой надежности и создать удобный для
пользователей интерфейс.
Расчеты КЗ сложны, ручной расчет КЗ требует больших затрат
времени и сопряжен с большой вероятностью совершения
ошибок. Для расчета КЗ в схемах, содержащих несколько десятков
элементов, раньше приходилось использовать специальные
расчетные столы постоянного тока.
Расчет КЗ в схемах с числом элементов, исчисляемых сотнями
и тысячами, стал возможным лишь после появления цифровых
вычислительных машин.
Еще несколько лет назад расчеты КЗ в высоковольтных сетях в
большинстве случаев выполнялись по упрощенной методике, в
частности, без учета активных сопротивлений элементов. Даже
после разработки нового поколения программ, позволяющих
учитывать при расчетах активные сопротивления и другие факторы,
оказывающие влияние на ток КЗ, их возможности первоначально
в полной мере фактически не использовались из-за резкого
возрастания затрат времени на параметризацию расчетных схем. Из
опыта известно, что параметризация схемы сетей крупной
энергосистемы может занять несколько лет.
306
Сложность расчета КЗ в высоковольтных сетях обусловлена в
первую очередь большим количеством элементов, что приводит к
необходимости формировать и решать системы линейных
алгебраических уравнений большой размерности. Но и расчет КЗ в
низковольтных электроустановках, где число элементов, включаемых
в расчетную схему, редко превышает сто единиц, сопряжен со
сложностями, что обусловлено нелинейным характером
сопротивлений элементов схемы, а также необходимостью
формировать и решать систему нелинейных алгебраических уравнений.
Нелинейный характер проявляют в основном активные
составляющие сопротивлений. В высоковольтных электроустановках
активные сопротивления также нелинейные, но благодаря
превышению значений индуктивных составляющих над значениями
активных составляющих сопротивлений, этот фактор не оказывает
существенного влияния на результаты расчетов. Иногда возникает
необходимость учета нелинейного характера и индуктивных
сопротивлений, например при расчете сопротивлений нулевой
последовательности трехжильных кабелей, проложенных вблизи
магнитонасыщающихся металлоконструкций.
При расчете КЗ в низковольтных электроустановках
приходится учитывать зависимость активных сопротивлений от внешних
факторов, таких как температура окружающей среды, степень
окисления разборных контактов. Индуктивная составляющая
сопротивлений как в высоковольтных, так и в низковольтных
электроустановках, в отличие от активной, — более консервативна,
она меньше зависит от внешних факторов. Особенностью
расчетов токов КЗ в низковольтных электроустановках является
необходимость учета не только электромагнитных, но и
электромеханических, электродинамических и термодинамических процессов.
11.2. Особенности компьютерных расчетов
Комплексный учет факторов, оказывающих влияние
на результаты расчета
Расчет КЗ в электроустановках переменного тока на
компьютере выполняется, как правило, в именованных единицах с
использованием комплексных значений электротехнических величин:
сопротивлений, напряжений и токов.
Математическая модель электроустановки формируется на
основе системы уравнений узловых потенциалов. При
формировании матрицы узловых проводимостей учитываются и задаваемые
при вводе исходных данных коэффициенты трансформации
трансформаторов. Последние для трехфазных трансформаторов внутри
программ представляются в виде комплексных чисел. Модуль ко-
307
эффициента трансформации определяется по заданным
напряжениям обмоток, а аргумент комплексного коэффициента
трансформации определяется схемой соединения обмоток и позволяет
учесть сдвиг фазы между первичным и вторичным напряжениями.
ЭДС генераторов, синхронных компенсаторов и
электродвигателей также имеют комплексный характер, что позволяет учесть
их несинфазность.
Учет большого числа факторов, влияющих на параметры
процесса КЗ, осуществляется путем итерационного приближения
решения системы узловых уравнений к решению, учитывающему
влияние температуры проводников на их сопротивление,
зависимость сопротивления электрической дуги от тока короткого
замыкания, зависимость тока асинхронных электродвигателей и
синхронных машин от продолжительности КЗ (рис. 11.1).
База
каталожных
данных
электрооборудования
Изменение
параметров
элементов
Вывод протокола
расчета в документ
MS Word
Ввод расчетной
схемы
I
/ База данных
I текущей
Д расчетной
\ схемы
т
Формирование
схемы
замещения
т
Формирование
систем
уравнений
i
Решение
систем
уравнений
Проверка
соответствия
сопротивлений
элементов схем
расчетным
значениям
токов
Архив
расчетных
схем
Вывод протокола
расчета в документ
Autocad
Рис. 11.1. Блок-схема алгоритма работы программ расчета токов КЗ
308
Далее приведены основные математические выражения,
используемые при расчете ЭДС и сопротивлений элементов
электрических схем замещения прямой, обратной и нулевой
последовательностей. Размерность величин, используемых в расчете,
соответствует принятой в программе GuTestAC: ом, килоампер,
киловольт, мегавольтампер (мегаватт). Справочные данные по
сопротивлениям элементов низковольтных электроустановок
задаются в миллиомах.
Исходные данные для расчета параметров двухобмоточных
трехфазных трансформаторов:
-^ном — номинальная мощность, MB А;
UB — напряжение обмотки высшего напряжения, кВ;
UH — напряжение обмотки низшего напряжения, кВ;
ик — напряжение короткого замыкания, %;
АРК — мощность потерь короткого замыкания, кВт;
Х0 — индуктивное сопротивление нулевой
последовательности, мОм;
Rq — активное сопротивление нулевой последовательности,
мОм;
схема соединения обмоток, например, Y0/^.
Сопротивления трансформатора приведены к напряжению
обмотки высшего напряжения:
*'-*2~ioock„; Xx'Xl VI loo l l looo -sH0M i s
HOM
AP.Ul . v_v _ Uf Г APK ) U
2
в
ном
Активное и индуктивное сопротивления нулевой
последовательности трансформаторов с обмоткой, соединенной в
треугольник, и трансформаторов с броневой конструкцией магнитопро-
водов считаются такими же, как и сопротивления прямой
последовательности. Если сердечник трехфазного трансформатора
имеет трехстержневую конструкцию и его обмотки соединены по схеме
«звезда—звезда с нулем», то параметры нулевой
последовательности должны быть заданы отдельно. Обычно необходимость
отдельно задавать параметры нулевой последовательности
возникает при использовании трансформаторов, питающих
низковольтные электроустановки. Сопротивления нулевой
последовательности трансформаторов с обмотками «звезда — звезда с нулем»
рекомендуется определять опытным путем. Значения сопротивлений
таких трансформаторов, приводимые в справочниках, могут
значительно отличаться от параметров конкретного трансформатора.
Комплексный коэффициент трансформации напряжений
прямой последовательности для трансформаторов с обмотками
«звезда—треугольник» рассчитывается в предположении 11-й группы
соединения:
309
^iB-H=^-[cos(30.11) + ysin(30.11)].
Коэффициент трансформации для обратной
последовательности равен сопряженному значению ^в-н * При соединении
обмоток по схемам «звезда—звезда» или «треугольник—треугольник»
группа соединения принимается нулевой, поэтому коэффициент
трансформации имеет нулевое значение мнимой части.
Исходные данные для расчета параметров трехфазных
автотрансформаторов и трехобмоточных трансформаторов:
SH0M — номинальная мощность, MB А;
Ив — напряжение обмотки высшего напряжения, кВ;
Uc — напряжение обмотки среднего напряжения, кВ;
UH — напряжение обмотки низшего напряжения, кВ;
мкв-с — напряжение короткого замыкания обмоток высшего —
среднего напряжения, %;
мкв-н — напряжение короткого замыкания обмоток
высшего—низшего напряжения, %;
мкс-н — напряжение короткого замыкания обмоток
среднего—низшего напряжения, %;
ДДв-с ~~ мощность потерь короткого замыкания в обмотках
высшего — среднего напряжения, кВт;
схема соединения обмоток — например, Y0/Y0/^.
Расчет параметров автотрансформаторов и трехобмоточных
трансформаторов производится для схемы замещения в виде
звезды. Отношения активных составляющих сопротивлений к полным
сопротивлениям для всех ветвей схемы замещения трехобмоточ-
ного трансформатора предполагаются одинаковыми:
R 0,1АРК в_с
Z ик В-С*$
ном
Исходя из этого сопротивления прямой и обратной последова
тельностей ветвей схемы замещения, приведенные к стороне вые
шего напряжения:
Хп. - Уп, - У - Ык в~н + **к в~с ~ ц* с-н 1 (
*Y и2
Z
в .
j
^ном
Y _ У —у _ ик. В—С + ик С-Н _ wk B-H U
Хсх -Хсг - Хсо — ^ -
( R
\
2
,Z;
310
X
HI
v v _ Ык B-H + ик С-Н - И к В-С L _
= ^Н2 ~ ^Н0 - ^7^ \Г
/
200
v
R_
Z
\2
/
S '
'-'ном
Лп1 = Rni — лип —
в\
во
X
В1
Rq\ - ^С2 ~ ^С0 -
X
С1
/?Hi — i?H9 — ЛНО —
«1
но
X
HI
В некоторых случаях индуктивное и активное сопротивления
ветви, соответствующей обмотке среднего напряжения, могут быть
отрицательными.
Учет схем соединения обмоток трансформатора с точки
зрения токораспределения токов нулевой последовательности
обеспечивается путем изменения топологии схемы нулевой
последовательности: со стороны обмоток, соединенных по схеме звезды
без вывода нейтрали, создается разрыв, а выводы обмоток,
соединенных в треугольник, заземляются.
В схеме замещения трехобмоточных трансформаторов имеются
два идеальных трансформатора. Комплексные коэффициенты
трансформации идеальных трансформаторов определяются так же,
как и обычных двухобмоточных трехфазных трансформаторов.
Исходные данные для расчета параметров эквивалентного узла
системы:
ср.ном
(0) ■
отн. ед.;
/<3)
^уд "
IP
— среднее номинальное напряжение узла системы, кВ;
напряжение узла системы в предшествующем режиме,
— ток трехфазного короткого замыкания от системы, кА;
— ударный коэффициент тока КЗ от системы;
— ток двухфазного короткого замыкания от системы, кА;
1^] — ток однофазного короткого замыкания от системы, кА.
Фазная ЭДС, индуктивные и активные сопротивления
прямой, обратной и нулевой последовательностей определяются по
следующим формулам:
Еф =
^(О)^ср.ном .
7з '
х, =
^ ср.ном .
1
/
1 +
\п(Кул -1)
\
V
УД
/
311
л =
и
\2
ср. ном
7з/«3»
*,2;
х,=
— сР-ном
J
/<2)
1
-Хи
/
1 +
ЩКШ -1)
к
V
л
ft/ V
I ^ ср.ном
Ч
/<2)
-(*1+*2)2-я,;
У
*о =
ТзТ/
ср. ном
/<°
1
/
1 +
1п(Хд -1) N
- Х\ - Х2\
_уд
п
V
У
-(Tl+*2+^0)2-*l-*2
При расчете сопротивлений обратной и нулевой
последовательностей системы по значениям токов короткого замыкания
считается, что отношения индуктивных и активных сопротивлений
всех последовательностей одинаковы. В противном случае
используется альтернативный набор исходных данных с
непосредственным вводом внутренних сопротивлений узла системы.
Исходные данные для расчета параметров синхронного
генератора:
Люм — номинальная мощность, МВт;
UH0M — номинальное напряжение, кВ;
cos Фном — номинальный коэффициент мощности;,
-£</(ном)
отн. ед.;
сверхпереходное сопротивление по продольной оси,
X
2(ном)
сопротивление обратной последовательности, отн.
ед.;
Га<3) — постоянная времени затухания апериодической
составляющей при трехфазном КЗ на выводах, с;
Р@) — мощность в предшествующем режиме, отн. ед.;
cos ф(0) — коэффициент мощности в предшествующем
режиме;
Х0 — индуктивное сопротивление нулевой
последовательности, мОм;
312
Rq — активное сопротивление нулевой последовательности,
мОм.
Индуктивные сопротивления прямой и обратной
последовательностей вычисляются по формулам:
ном
у _ у, Ulou COS Фном . у - V ^ном COS ф
л1 - л</(ном) р > ^2~^2(ном) р
'ном 'ном
Активные сопротивления прямой и обратной последователь
ностей —
Л = Rn =
100тг7;(3) '
Для низковольтных генераторов, работающих в сетях с зазем
ленной нейтралью, в исходных данных должны быть указаны со
противления нулевой последовательности.
Модуль фазной ЭДС генератора вычисляется с учетом пара
метров предшествующего режима:
U \ ( Л
Е = —*р- JCOS2 ф(0) + Sill ф(0) + fJ(HOM) Р(0)
V /
Начальная фаза ЭДС определяется по результатам расчета
предшествующего режима. Угол между векторами ЭДС генератора и
напряжения системы зависит от группы соединения обмоток
трансформаторов, включенных между ними, и мощности, выдаваемой
генератором в систему. По результатам расчета предшествующего
режима уточняется модуль ЭДС генератора. Такой подход к
расчету КЗ позволяет учесть несинфазность активных элементов
расчетной схемы.
Исходные данные для расчета параметров асинхронного
электродвигателя:
Люм ~ номинальная мощность (механическая на валу), кВт;
^ном — напряжение номинальное, кВ;
cos фном — номинальный коэффициент мощности;
sH0M — скольжение номинальное, %;
/п — кратность пускового тока, отн.ед.;
Ьном — кратность максимального момента, отн. ед.;
Мп — кратность пускового момента, отн. ед.;
#
Лном — коэффициент полезного действия, %;
Р(0) — мощность механическая в предшествующем режиме,
отн. ед.;
313
cos ф(0) — коэффициент мощности в предшествующем режиме
Сопротивления двигателей:
• с номинальным напряжением свыше 1 кВ —
R =
НОМ
100
^НОМ I^HOM "■" \ НОМ *
+
100/
п
ВДомП ном
COS фном .
ном
х, =
/
1
/
+
\
26HOMcos9HOM _j
(l-0,01jHO1I)/n
П
sm <рном -
cos9
ном
^ном "•" V "ном *
Ю^номЛномСОвф
НОМ ~w YHOM .
R
ном
с номинальным напряжением до 1 кВ
Л =
ном , *
¥п cos ФномЛном (1,62 - 0,0054л„ом)
100
/п2(Ю0-5НОм)
X
X
ном COS фном
ном
(используемые в формуле коэффициенты соответствуют
допущению, что механические потери в сумме с добавочными потерями
составляют половину общих потерь в асинхронном двигателе);
Хг =
\2
1 Ю^омЛ ном COS фном
/
п
ном
Л,2
)
Комплексное значение ЭДС двигателя определяется из расчета
предшествующего режима. Расчет выполняется методом
последовательных приближений. Значение ЭДС для первой итерации
вычисляется по формуле
Ёф =
U
НОМ / П _, ; V \ Н(
ШРНОМР(0)(\-]^(0))
ном СО8ф(0)'Пном
314
Исходные данные для расчета параметров синхронного
электродвигателя:
Люм ~ номинальная мощность (механическая на валу), кВт;
^ном — напряжение номинальное, кВ;
^ном — номинальная мощность, электрическая полная, кВА;
Лном ~ коэффициент полезного действия, %;
/п — кратность пускового тока, отн. ед.;
М),о5 — кратность момента при скольжении 5 %, отн. ед.;
Р(0) — мощность механическая в предшествующем режиме,
отн. ед.;
cos ф(0) — коэффициент мощности в предшествующем режиме.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схемы замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
1+ 1-0,9976
Л =
i I 1п J юоо и
2
ном .
39,9 М0,05 S
ном
X =20 IWR _ R2 ШМ^и
Mqqs ^hom
* *
Комплексное значение ЭДС электродвигателя определяется из
расчета предшествующего режима. Расчет выполняется методом
последовательных приближений. Значение ЭДС для первой
итерации вычисляется в предположении, что двигатель работает в
режиме генерации реактивной мощности, по формуле
COS ф(0)Т|
ном
Если известны сверхпереходные сопротивления, используется
альтернативный метод расчета параметров синхронного
двигателя, аналогичный методу расчета параметров синхронного
генератора.
Исходные данные для расчета параметров синхронного
компенсатора:
Smu — номинальная мощность, полная, MB-А;
315
#ном -" номинальное напряжение, кВ;
Xd(HOM) — сверхпереходное индуктивное сопротивление по
продольной оси, отн. ед.;
^7(ном) — сверхпереходное индуктивное сопротивление по
поперечной оси, отн. ед.;
jO) _ постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока статора при трехфазном КЗ на выводах, с;
(?{о) — мощность в предшествующем режиме, отн. ед.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схемы замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
Yl = Y' *оооуном . у _ HZ —р lOOOUi
1 <У(ном) „ , Л2 - М<*(ном)+ Лд(нои) =
ном V ^ном
я= х
100тс7;(3) '
Комплексное значение ЭДС компенсатора определяется из
расчета предшествующего режима. Расчет выполняется методом
последовательных приближений. Значение ЭДС для первой
итерации вычисляется по следующей формуле:
Исходные данные для расчета параметров комплексной
нагрузки:
-^ном — номинальная мощность, полная, MB А;
^ном ~- номинальное напряжение, кВ;
1П — кратность пускового тока эквивалентного
электродвигателя, отн. ед.;
ri — коэффициент полезного действия эквивалентного
электродвигателя, %;
Га(3) — постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока статора при трехфазном КЗ на выводах, с;
Тп — постоянная времени затухания периодической
составляющей тока статора при трехфазном КЗ на выводах, с.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схемы замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
316
Z = 1000 U"0M •
НОМ
S
ном
Л =
1
/
/
(100яГп)2 +
v
0,96 + ^у
\2
/
V
0,96 + -%г
Т0)
\
Z
НОМ 9
/
л
J
х{ =100*7;
1
/
(100лт;)2 +
0,96 + |?
\2
.7
•^ном»
Ч
п
J
•
Е =
/
1-
1
^
/
П
V
U
ном
V3
У
Исходные данные для расчета параметров воздушной линии
электропередачи:
/?пог1 — погонное активное сопротивление прямой
последовательности, Ом/км;
Хпог] — погонное индуктивное сопротивление прямой
последовательности, Ом/км;
Япого — погонное активное сопротивление нулевой
последовательности, Ом/км;
^пого — погонное индуктивное сопротивление нулевой
последовательности, Ом/км;
L — длина линии, км;
пц — количество параллельных цепей в линии.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схем замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
Х\ — Х-у —
Л П1-11-1 J-J
пог!
Ха =
Л ппгП-L/
погО
П
о
ц
п
ц
R]=R2=^k; r,^^^.
П
u
П
ц
Исходные данные для расчета параметров кабельной линии
электропередачи:
Япог] _ погонное активное сопротивление прямой
последовательности при 20 °С, Ом/км;
Хпог1 — погонное индуктивное сопротивление прямой
последовательности, Ом/км;
317
Япою — погонное активное сопротивление нулевой
последовательности при 20 °С, Ом/км;
^пою — погонное индуктивное сопротивление нулевой
последовательности, Ом/км;
L — длина линии, км;
пц — количество параллельных кабелей в линии;
Фдоп.прод — допустимая температура продолжительного
режима, °С;
Ажр — температура окружающей среды, °С;
^окр.норм — температура окружающей среды, нормированная, °С;
^Ус — условная температура, равная 234 °С для меди и 236 °С
для алюминия;
К3 — коэффициент загрузки кабеля, равный отношению тока в
предшествующем режиме к допустимому току продолжительного
режима, отн. ед.;
кс — количество разборных контактных соединений по длине
одной жилы;
7?с — сопротивление одного разборного контактного
соединения, мОм.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схем замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
У 7 У 7
Л\ - Л2 , Л0 - ,
R{ = R2=\ ^пог|^ + к^
пц Пц
\ ъ т^2
«ц Лц ,
1>ус + Л3 (Удоп.ПРОД ^OKD.HODM ) + А
доп.прод "окр.норм / т "окр
#ус + 20
д> =
Т7ус + Л3 (удОП>прод ^окр.норм) + ^окр
^погО^ КЯ;
ч Пп Лц
£ус + 20
Исходные данные для расчета параметров одинарных токоог-
раничивающих реакторов:
/ном — ток номинальный, А;
Хр — сопротивление индуктивное номинальное, Ом;
АР — потери мощности на фазу при номинальном токе, кВт.
По приведенным исходным данным в программе находятся
параметры элементов схемы замещения, которые вычисляются с
использованием следующих формул:
у _ у _ у _ у . я /?_/?- т0АР
Л\ - Л2 - Л0 - Лр, Я] = К2 - Щ - -
■*ном
318
Исходные данные для расчета параметров сдвоенных токоог-
раничивающих реакторов:
/ном — ток номинальный, А;
Хр — сопротивление индуктивное номинальное, Ом;
АР — потери мощности на фазу при номинальном токе, кВт;
Ксв — коэффициент связи номинальный.
Сопротивления общей входной ветви —
Х\ = Х2 - Х$ - -лсвар; R\ -
500АР
/
/
ном
-К
ев
V
1-^св
Сопротивления выходных ветвей —
Х\ = Х2 = Х0 = (1 + КСЪ)ХР\ R\ =
500Д/>
/
/
НОМ
1 + а:.
\
ев
V
1 _ ^св
У
11.3. Программы GuFaults, GuExpert, GuDCSets
и GuTestAC
Программа GuFaults (рис. 11.2) предназначена ддя расчета
коротких замыканий в электроустановках переменного тока
напряжением свыше 1 кВ. Используемая программой методика расчетов
Рис. 11.2. Фрагмент интерфейса программы GuFaults
319
соответствует рекомендациям ГОСТ 27514—87 «Короткие
замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках
переменного тока напряжением свыше 1 кВ». Программа
рассчитывает периодическую и апериодическую составляющие токов и
напряжения, температуру кабелей при симметричных и
несимметричных коротких замыканиях, имеет графический интерфейс
для ввода расчетных схем. Схема замещения расчетной схемы
формируется автоматически.
Графический интерфейс имеет окно ввода расчетной схемы
(справа и внизу) и окно вывода результатов расчета (слева и вверху).
В пиктографическом меню программы имеются следующие
элементы: узел примыкающей энергосистемы, воздушная линия
электропередачи, двухобмоточный трехфазный трансформатор,
трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения, трех-
обмоточный трансформатор, автотрансформатор, генератор,
одинарный и сдвоенный токоограничивающие реакторы, кабельная
линия, асинхронный и синхронный электродвигатели,
синхронный компенсатор, комплексная нагрузка, символ короткого
замыкания.
Программа GuExpert (рис. 11.3) предназначена для расчета
коротких замыканий в электроустановках переменного тока
напряжение до 1 кВ. Используемая программой методика расчетов
соответствует рекомендациям ГОСТ 28249—93 «Короткие замыка-
Рис. 11.3. Фрагмент интерфейса программы GuExpert
320
1Р(Мако)
А3716 Мамонт
2Р(Мэ)йсО ^ЬК-1
У
ОРУ 110 кВ
пт
/
/
-"и
1 ш 0,99В KAJ
Чит „-'
■J
ш^
,■ |_ те
амыкание
Exit
Дуговое короткое замыкание
2АБ
34ПП
Ф-299
18ПЕ 18ПР 52
в тС>—4-
\
К
IF<Соф»)
А3716 Софрино
2F(Ccfep) Ч
тмпт
г
\
IP(секи)
А3716 секи
2P(cJfen)^
Ф-мпт
4^
1Р(Иамо)
А3716 Мамонт
ZPCmJ&o) ^1К-1
2РСЯПТ) МПТ
■ Н^Н
/
*
*.
/'
»
*
ЕД /
ВВОД
СЧЕТ
ВУ
Пр,!
;ск;
•
П
л
'к
\
Т
-^—\-***
№
"Г
Рис. 11.4. Фрагмент интерфейса программы GuDCSets
ния в электроустановках. Методы расчета в электроустановках
переменного тока напряжением до 1 кВ». Дополнительно в
программе учтены рекомендации ГОСТ 28895-91 (МЭК 949-88)
«Расчет термически допустимых токов короткого замыкания с учетом
неадиабатического нагрева». Программа рассчитывает токи,
напряжения, температуру кабелей при симметричных и
несимметричных металлических и дуговых коротких замыканиях с учетом
затухающей подпитки от асинхронных двигателей, имеет
графический интерфейс для ввода расчетных схем и открытую базу
справочных данных. Схема замещения расчетной схемы формируется
автоматически.
Графический интерфейс имеет окно ввода расчетной схемы
(справа и внизу) и окно вывода результатов расчета (слева и вверху).
В пиктографическом меню программы имеются следующие
элементы: узел внешнего источника питания, трехфазный
генератор, двухобмоточный трехфазный трансформатор, шинная
конструкция, автоматический выключатель, рубильник, плавкий
предохранитель, трансформатор тока, кабельная линия, токоог-
раничивающий реактор, воздушная линия электропередачи,
синхронный и асинхронный электродвигатели, комплексная
нагрузка, символ короткого замыкания.
Программа GuDCSets (рис. 11.4) предназначена для расчета
коротких замыканий в электроустановках постоянного тока с акку-
321
муляторными батареями напряжением 24—220 В. Используемая
программой методика расчетов соответствует рекомендациям ГОСТ
29176—91 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы
расчета в электроустановках постоянного тока». Программа
рассчитывает токи, напряжения, температуру кабелей при металлических и
дуговых коротких замыканиях, имеет графический интерфейс для
ввода расчетных схем и открытую базу справочных данных. Схема
замещения расчетной схемы формируется автоматически.
Графический интерфейс имеет окно ввода расчетной схемы
(справа и внизу) и окно вывода результатов расчета (слева и вверху).
В пиктографическом меню программы имеются следующие
элементы: аккумуляторная батарея, зарядно-подзарядный агрегат,
генератор постоянного тока, шинная конструкция,
автоматический выключатель, рубильник, плавкий предохранитель,
кабельная линия, вольтодобавочное устройство стабилизации
напряжения постоянного тока, инвертор, токоизмерительный шунт, щитки
аварийного и рабочего освещения, электродвигатель постоянного
тока, символ короткого замыкания.
Программа GuTestAC объединяет функциональные
возможности программ GuFaults и GuExpert. В отличие от последних она
может использоваться на компьютерах не только с
операционными системами MS Windows 95/98/Ме, но и на компьютерах с
операционными системами MS Windows 2000/XP и более поздних
выпусков.
Все вышеуказанные программы дают возможность
автоматизировать решение задач, связанных с выбором и проверкой
проводников, коммутационных аппаратов и другого
электрооборудования по условиям короткого замыкания. Они позволяют в
широких пределах варьировать расчетные условия, чем обеспечивается
возможность получения как максимально возможных значений
токов короткого замыкания, так и расчетных значений токов для
выбора уставок релейной защиты и защитных аппаратов.
Математическая модель электроустановок, используемая
программами, разработана на основе системы узловых уравнений,
что позволяет выполнять расчеты для схем любой конфигурации:
радиальных и сложнозамкнутых.
В качестве результатов расчета КЗ в электроустановках
переменного тока программы позволяют получить для начального и
конечного моментов КЗ:
• действующее значение и начальную фазу периодической
составляющей тока симметричных и несимметричных КЗ в точке
короткого замыкания и в любом элементе расчетной схемы;
• значение апериодической составляющей и ударного тока в
точке КЗ и в любом элементе расчетной схемы;
• действующее значение и начальную фазу симметричных
составляющих напряжения во всех узлах расчетной схемы;
322
Рис. 11.5. Фрагмент интерфейса программы GuTestAC — графическое
меню, предназначенное для формирования расчетной схемы
• начальную и конечную температуры нагрева кабелей.
Программа GuDCSets рассчитывает аналогичные параметры для
начального и конечного моментов КЗ в электроустановках
постоянного тока.
Все рассматриваемые программы имеют похожие друг на друга
интерфейсы пользователя, что снижает затраты времени на
освоение программ и восстановление навыков работы с ними после
длительных перерывов. Интерфейс программы GuTestAC
максимально приближен к нормам взаимодействия пользователя с
программами пакета MS Office фирмы Microsoft.
Для формирования расчетной схемы используется набор
графических символов, соответствующих общепринятым условным
графическим обозначениям элементов однолинейных
электрических схем трехфазных цепей (рис. 11.5). Слева направо:
эквивалентный узел системы, воздушная линия электропередачи, двухоб-
моточный трансформатор, трансформатор с расщепленной
обмоткой низшего напряжения, трехобмоточный трансформатор,
автотрансформатор, генератор, асинхронный электродвигатель,
синхронный электродвигатель, синхронный компенсатор,
одинарный реактор, сдвоенный реактор, кабельная линия,
комплексная нагрузка, высоковольтный выключатель, рубильник, шиноп-
ровод, автоматический выключатель, плавкий предохранитель,
трансформатор тока, узел короткого замыкания, линия
эквипотенциального электрического соединения, узел соединения
пересекающихся эквипотенциальных соединений.
Окно программы, отображаемое на дисплее компьютера,
является виртуальным наборным полем, предназначенным для
размещения элементов расчетной электрической схемы. Наборное поле
поделено на клетки с шагом, равным половине габарита одного
графического элемента. Границы клеток могут по желанию
пользователя отображаться на наборном поле в виде точек или линий.
Для вставки элемента в расчетную схему пользователь выделяет
нужный элемент в графическом меню и щелчком «мыши»
указывает одну или несколько клеток на наборном поле. В ответ на
каждый щелчок «мыши» на схеме появляется новый элемент (рис. 11.6).
Вставляемые элементы идентифицируются надписями,
предусмотренными по умолчанию для элемента каждого типа. Графический
символ первоначально отображается серыми линиями, после
параметризации линии становятся черными.
Элементы схемы, выводы которых соприкасаются, программа
считает электрически соединенными. Для соединения не сопри-
323
T2D
WO
T2D
Рис. J 1.6. Начальный этап
формирования расчетной схемы. Вставка
графических элементов
W0
Рис. П.7. Формирование расчетной
схемы. Вставка эквипотенциальных
соединительных линий
касающихся выводов элементов должны использоваться
идеальные проводники — эквипотенциальные соединительные линии.
После выделения в графическом меню кнопки с обозначением
эквипотенциальной линии на расчетной схеме создается
соединение между двумя узлами расчетной схемы. Оно создается при
удерживании в нажатом состоянии левой клавиши «мыши» и
перемещении графического курсора от одного узла к другому (рис. 11.7).
Одна эквипотенциальная линия может соединить только одну пару
узлов. Для соединения выводов нескольких элементов в один узел
следует использовать несколько эквипотенциальных
соединительных линий.
Символы электрического соединения трех и более ветвей
схемы в одной точке программа создает автоматически. После
удаления ветвей символы соединения
Щ Трансфо
Имя
Тип
Shom,MBA
Ue,itB
инлВ
UkwX
UkbhEU
Рквн.кВт
РквнвхВт
Обмотки
I Да
*1
Т2
тдц
125
242
13.8
I"
|380
Y0/D
]
C*J(
J
Поиск е базе данных
J
Рис. 11.8. Фрагмент интерфейса
программы GuTestAC — окно,
предназначенное для ввода параметров
двухобмоточного трансформатора
324
автоматически удаляются.
Параметризовать элементы
расчетной схемы можно сразу
после вставки
соответствующего графического символа или
после завершения
формирования топологии всей схемы.
Учитывая, что обычно на расчетной
схеме имеется несколько
элементов с полностью или
частично совпадающими параметрами,
для снижения затрат времени на
подготовку расчетной схемы
имеет смысл задать параметры
одной группе элементов и затем
вставлять в расчетную схему их
уже параметризованные копии.
Для параметризации элементов в графическом меню
программы активизируется левая кнопка
Выбор параметризуемого элемента производится щелчком по
его изображению. Появляется окно с перечнем параметров и их
значениями, заданными по умолчанию (рис. 11.8). Элемент
расчетной схемы может получить параметры, предлагаемые в окне.
Для этого достаточно щелкнуть «мышью» по кнопке «Да».
Значение любого параметра можно изменить с помощью клавиатуры
компьютера, можно послать запрос на поиск информации в базе
данных. Поиск в базе данных будет осуществляться в соответствии
с параметрами запроса, заданными в выделенных утолщенным
шрифтом полях окна. Применительно к трансформаторам
параметром запроса является номинальное напряжение
трансформатора.
После щелчка по кнопке «Поиск в базе данных» на экране
появляется окно с таблицей параметров (рис. 11.9). Строка с
параметрами выбранного трансформатора выделяется, и после
щелчка по кнопке «Копировать» параметры трансформатора из базы
справочных данных записываются в окно ввода. При наличии у
пользователя паспортных данных оборудования или данных,
полученных опытным путем, отображаемые в окне ввода параметры
могут быть скорректированы. Убедившись в правильности
отображаемых в окне параметров, пользователь щелкает по кнопке «Да».
В программе GuTestAC предусмотрены возможности
выполнения различных манипуляций с элементами расчетной схемы:
вырезание, копирование, вставка, изменение масштаба
отображения, вращение, выделение и удаление (рис. 11.10). При наличии в
расчетной схеме нескольких групп элементов с повторяющимися
параметрами после параметризации первой группы ее элементы
можно выделить (рис. 11.11), скопировать в буфер, вставить со-
щ База данных электрооборудования
ТШШШ/22СМ£1
ТДдаО/221>У]
ТД-80000/220-У1
ТД|П25ббб/22(Ш
ать | _ Отмена \ Отображать: (*~ -все строки f - все столбцы
Рис. 11.9. Фрагмент интерфейса программы GuTestAC — выбор транс
форматора из базы справочных данных
325
Рис. 11.10. Фрагмент графического меню
программы GuTestAC — выбор масштаба
отображения расчетной схемы, поворот
элементов схемы, выделение и удаление
элементов схемы
W0
T2D
Рис. 11.11. Выделение группы элементов
расчетной схемы для копирования и
последующей многократной вставки
держимое буфера в схему и затем, удерживая левую клавишу
«мыши», перетащить вновь вставленные элементы в нужное
место на схеме. Выделять элементы схемы можно не только с
помощью рамки, но и с помощью щелчка «мыши» по символам
выделяемых элементов.
Вставка в схему элементов, однажды сохраненных в буфере,
может быть сделана неоднократно (рис. 11.12). Вставленные из
буфера элементы сохраняют обозначение и параметры исходных
элементов. Для изменения наименований элементов следует
использовать окно ввода параметров.
После добавления в схему (см. рис. 11.12) трех соединительных
линий подготовку расчетной схемы можно считать завершенной.
Далее, в соответствии с расчетными условиями, в схему
добавляется символ КЗ и производится его параметризация (рис. 11.13).
На расчетной схеме может быть задано сразу до десяти точек КЗ.
В программе возможно использование разных моделей
электрической дуги, предусмотренных действующими стандарта-
T2D
W0
Рис. 11.12. Результат трехкратной вставки группы элементов из буфера
в расчетную схему
326
W0
Рис. 11.13. Ввод идентификатора точки КЗ, продолжительности КЗ
и сопротивления электрической дуги
ми. Выбор модели дуги осуществляется в настройках
программы.
После запуска расчета на экране дисплея появляется окно с
результатами расчета трехфазного КЗ (рис. 11.14). Комплексные
значения токов и напряжений отображаются в полярных
координатах — модуль и аргумент комплексного значения параметра.
Начало отсчета угловых значений аргументов производится от вектора
ЭДС узла системы. Расчетные значения аргументов токов и
напряжений зависят и от ориентации графического символа элемента
при его вставке в расчетную схему. Аргумент комплексных чисел
с нулевым модулем может не соответствовать расчетному режиму.
Для просмотра результатов расчета других видов КЗ
необходимо воспользоваться раскрывающимся списком расчетных
режимов (рис. 11.15). Результаты расчета для выбранного режима будут
отображены в том же окне (рис. 11.16).
W0
щ К1
3-к Фазное Kj
*&нмгь
>——.\ иишмтт- чин". i i —■пицц ~—.:t niin
JJgSgggJ: Величина JJHtfWfcHjw Фаз*
l*A 873GkA -85эл.грэд.
UkA OB ЭОэл.град-
J
Рис. 11.14. Вывод результатов расчета трехфазного КЗ
-^■v*^^- v
щ (С1
3-у, фазное г"
▼Н7 "Сохранить
Предшествующий режим
3-х Фазное КЗ
2-н Фазное КЗ
1 -о Фазное КЗ
П 2-м Фазн. КЗ на землю
нояьная Фаза
э л. град.
л. град.
1-о Фазное КЗ
Рис. 11.15. Выбор из списка
расчетных режимов набора параметров,
запрашиваемых в качестве
результатов расчета
0^аь«тдI JjWMgjjHgt 1...Нднвяь8м_$азс
1кА
1кА1
1кА2
IkAO
UkA
UkA1
UkA2
UkAO
10.384 кА
3.461 кА
3.461 кА
3.461 кА
6190 В
83340 В
56468 В
ЗЭ052 В
-85 э п. град.
-85 э л. град.
-85 э л. град.
-85 э л. град.
176 э л. град.
О э л. град.
179 э л. град.
180 э л. град.
Рис. 11.16. Вывод
результатов расчета однофазного КЗ
Отображаемые в окне результатов расчетные данные
автоматически записываются в протокол расчета. Если пользователь
пожелает просмотреть результаты расчета без записи их в протокол, то
для этого ему достаточно снять отметку в поле «Сохранить».
Состав параметров, выводимых программой в окно
результатов расчета и записываемых в протокол расчета, зависит от типа
элемента расчетной схемы.
Для точки КЗ выводятся фазные величины и значения
симметричных составляющих фазы А. Для кабелей дополнительно
выводится температура жил для момента, соответствующего заданной
продолжительности КЗ.
Т1
132791+;0
С
470+у6623
W
3750+/21000
1
Т2
1424+/5151М1424+/515 lU 1424+/5151N 1424+/5151
ТЗ
4К1
Т4
Т(В)
10+У228
61
Т(Н1)
2,04+327
50Д+/1142 У50.1+Л142
G2
G3
2,04+327 2,04+327
G4
2,04+327
7644+У4413 7644+/4413 7644+/4413 7644+/4413
Рис. 11.17. Фрагмент отчета, сгенерированного программой в виде
документа Autocad, со схемой замещения прямой последовательности
328
Для документирования результатов расчета КЗ в программе
предусмотрена генерация отчета в виде документов MS Word и
Autocad. В документ MS Word вставляется растровое изображение
расчетной схемы, таблица с исходными данными элементов
расчетной схемы и таблица результатов расчета. В документе Autocad
автоматически генерируются расчетная схема, схемы замещения
симметричных составляющих (рис. 11.17), в виде спецификации
формируется таблица с исходными параметрами элементов
расчетной схемы и таблица с результатами расчетов.
Топология расчетной схемы и параметры ее элементов
сохраняются в специально предназначенных для этого базах данных.
Программы GuFaults, GuExpert и GuDCSets используют dbf-фай-
лы формата dBase-Ill plus, а программа GuTestAC работает с mdb-
файлами формата MS Access 2000. Для длительного хранения
расчетных схем, по умолчанию, используется папка с именем «TASKS».
Операции по сохранению исходных данных, открытию файлов с
ранее сохраненными исходными данными, созданию файлов для
новых исходных данных в программе GuTestAC ничем не
отличаются от соответствующих операций при работе с программами
MS Office.
В базе данных с исходными данными одной расчетной задачи,
созданной программами GuFaults, GuExpert и GuDCSets,
формируются два dbf-файла с расширениями «dbO» и «dbl» и один
текстовый файл с расширением «tsk». Имена файлов,
относящихся к одной задаче, совпадают с ее наименованием, присвоенным
пользователем. Для переноса исходных данных с одного
компьютера на другой необходимо скопировать из папки «TASKS»
одного компьютера в папку «TASKS» другого компьютера один mdb-
файл с расширением «АС», созданный программой GuTestAC или
три файла с расширениями «dbO», «dbl» и «tsk», созданные
программами GuFaults, GuExpert или GuDCSets.
11.4. База справочных данных
Каждая из представленных ранее компьютерных программ имеет
свою базу справочных данных с параметрами элементов,
используемых в расчетных схемах. Программа GuExpert имеет базу
данных с параметрами низковольтного электрооборудования
переменного тока; программа GuDCSets — базу данных с
параметрами низковольтного электрооборудования постоянного тока;
программа GuTestAC — базу данных с параметрами
электрооборудования переменного тока напряжением до 1кВ и свыше 1 кВ.
Для просмотра и редактирования содержащейся в dbf-файлах
информации можно воспользоваться программой MS Excel. База
справочных данных программы GuTestAC доступна для просмот-
329
pa только из самой программы, а обновление данных доступно
лишь специально уполномоченному пользователю, что повышает
надежность расчетов.
В базе справочных данных программы GuExpert восемь таблиц.
Их структура представлена в табл. 11.1... 11.3.
Среди данных по кабелям отсутствует явное указание марки
кабеля. Все кабели классифицируются по материалу жилы и
материалу оболочки. Первый символ значения поля «TYPE»
определяет материал жилы: А — алюминиевые жилы, М — медные;
второй символ определяет материал оболочки: «_» — непроводящая
оболочка, «А» — алюминиевая оболочка, «С» — свинцовая
оболочка.
В справочниках активные сопротивления кабелей обычно
приводят для длительно допустимой температуры, определяемой
типом их изоляции. Поэтому, например, активные сопротивления
кабелей с бумажной изоляцией в справочниках оказываются
больше сопротивлений кабелей с поливинилхлоридной изоляцией.
Чтобы избежать необходимости перечислять в базе данных
программы все марки кабелей, сопротивления кабелей были приведены к
температуре 20°С. При параметризации кабельных линий
пользователь, в соответствии с видом изоляции, указывает длительно
допустимую температуру кабелей, а программа, с учетом
температуры окружающей среды и значения тока, протекавшего по
Таблица 11.1
Структура таблицы WC04.DBF со справочными данными
низковольтных кабелей
Имя
поля
TYPE
SF
SO
Rl
XI
RO
XO
RC
Параметр поля
Код материала жил и материала оболочки кабеля
Сечение фазных жил, мм2
Сечение нулевой жилы, мм2
Активная составляющая погонного сопротивления прямой
последовательности, мОм/м
Индуктивная составляющая погонного сопротивления
прямой последовательности, мОм/м
Активная составляющая погонного сопротивления нулевой
последовательности, мОм/м
Индуктивная составляющая погонного сопротивления
нулевой последовательности, мОм/м
Переходное сопротивление контакта жилы с зажимом
клеммника или аппарата, мОм
330
Таблица 11.2
Структура таблицы T04.DBF со справочными данными
силовых трансформаторов
Имя поля
TYPE
SNOM
U HIGH
U MID
U LOW
РХХ
РКНМ
PKHL
UKHL
UKHM
UKML
IXX
SCHEME
R0
XO
Параметр поля
Тип трансформатора
Номинальная мощность, кВ А
Номинальное напряжение обмотки высшего напряже
ния, кВ ___
Номинальное напряжение обмотки среднего напряже
ния, кВ
Номинальное напряжение обмотки низшего напряже
ния, кВ
Потери холостого хода, кВт
Потери короткого замыкания обмоток высшего—сред
него напряжения, кВт
Потери короткого замыкания обмоток
высшего—низшего напряжения, кВт
Напряжение короткого замыкания обмоток высшего
низшего напряжения, %
Напряжение короткого замыкания обмоток высшего
среднего напряжения, %
Напряжение короткого замыкания обмоток среднего
низшего напряжения, %
Ток холостого хода, %
Схема соединения обмоток (Y0/<—, Yq/Y/^ и т.п.)
Активная составляющая сопротивления нулевой
последовательности, мОм
Индуктивная составляющая сопротивления нулевой
последовательности, мОм
кабелю в режиме, предшествующем КЗ, вычисляет начальную
температуру жил и корректирует сопротивление кабеля.
При анализе результатов расчета следует иметь в виду, что
активные и индуктивные сопротивления нулевой
последовательности кабельных линий реальных электроустановок могут
отличаться от справочных данных вследствие образования
дополнительных путей растекания токов нулевой последовательности по
металлоконструкциям зданий и системе заземления. Можно
ожидать, что активное сопротивление нулевой последовательности
331
Таблица 11.3
Структура таблицы SF04.DBF со справочными данными автоматических
выключателей
Имя поля
TYPE
INOM
R1
XI
RC
Параметр поля
Тип автоматического выключателя
Номинальный ток, А
Активная составляющая внутреннего сопротивления
прямой последовательности одного полюса
выключателя, мОм
Индуктивная составляющая внутреннего
сопротивления прямой последовательности одного
полюса выключателя, мОм
Переходное сопротивление контактов одного полюса,
мОм
окажется меньше указанного в справочнике, а индуктивное —
больше.
Значения переходных сопротивлений кабелей отражают
состояние нового, нормально протянутого разборного соединения окон-
цованныхжил со штатными зажимами. Предполагается, что окон-
цеватели кабелей с медными и алюминиевыми жилами имеют
одинаковую конструкцию и их переходное сопротивление
зависит только от сечения жил. К сожалению, в настоящее время нет
методики учета влияния процессов деградации контактов на их
переходное сопротивление. Опытным путем установлено, что
переходное сопротивление контактов в реальных
электроустановках, эксплуатируемых более 8 — 10 лет, может отличаться от
справочных данных в десятки и даже сотни раз. Кроме того,
установлено, что переходное сопротивление существенно зависит от силы
тока, поэтому сведения о переходных сопротивлениях следует
рассматривать как весьма условные.
Собранные в таблице SF04.DBF справочные данные
автоматических выключателей не имеют привязки к конкретным типам
выключателей. Сопротивления полюсов выключателей в
основном зависят от их номинального тока. На основе имеющихся
статистических оценок не представляется возможным определить
сопротивления отдельно для каждого типа выключателей. В поле
«TYPE» указывается символьный код производителя аппаратов.
При параметризации расчетной схемы следует учитывать
количество расцепителей, имеющихся у автоматических
выключателей. Справочные данные по сопротивлениям автоматических
выключателей даны для полюсов с двумя расцепителями, как
правило — электромагнитным и тепловым. При отсутствии у ав-
332
томатического выключателя одного из двух расцепителей
пользователь должен уменьшить значение внутреннего сопротивления
полюса, полученное из базы данных, в два раза. Если у
автоматического выключателя нет ни одного расцепителя, то его при
вводе данных в компьютер можно представлять графическим
символом рубильника. В этом случае его внутреннее сопротивление
будет определяться сопротивлением главных контактов аппарата.
11.5. Защита от ошибок при вводе исходных данных
Небольшая ошибка, допущенная при выполнении расчета
короткого замыкания, может стать причиной серьезной аварии,
повлекшей значительные материальные потери. Поэтому при
выполнении расчетов ручным способом приходится тщательно все
проверять, затрачивая на проверку время, соизмеримое с самим
расчетом. При расчете коротких замыканий на компьютере риск
ошибок, связанных с выполнением эквивалентных
преобразований схемы замещения и арифметическими операциями,
практически отсутствует. Однако остаются риски ошибок при выборе
расчетных условий и при параметризации элементов расчетной
схемы. Риски ошибок при параметризации даже возрастают, так
как при ручном расчете такие ошибки опытный расчетчик увидит
в процессе расчета, особенно при использовании системы
относительных единиц.
Для снижения риска ошибок при параметризации элементов
расчетной схемы в программах предусмотрен ряд специальных мер.
Во-первых, большая часть параметров элементов схемы
берется из электронной базы справочных данных электрооборудования.
Размерность параметров в базе данных соответствует размерности
параметров, используемых программами. Информация,
содержащаяся в базе справочных данных, многократно проверяется
разработчиками и всеми пользователями программ, что
способствует повышению ее достоверности. Однако пользователи программ
могут захотеть пополнить или отредактировать свой экземпляр базы
справочных данных и внести в него ошибочные данные.
Например, пользователь программы может пополнить базу данных
параметрами отсутствующих в ней кабелей и при этом не учесть,
что активные сопротивления кабелей должны соответствовать
температуре 20 °С, а ввести данные из справочника, в котором
сопротивления приведены для 80 °С. Ошибки такого рода
программы могут выявлять, анализируя соотношение всех данных,
введенных для параметризации конкретного элемента расчетной схемы.
Программа GuTestAC, например, сопоставляет введенное
сечение жил кабеля и погонное сопротивление материала жил. Если
последнее будет существенно отличаться от сопротивлений и меди,
333
и алюминия, то возникает достаточно оснований обратить
внимание пользователя на это обстоятельство.
Во-вторых, программы используют настраиваемые диапазоны
допустимых значений для всех запрашиваемых ими данных. Это
позволяет предотвратить ошибки, возникающие из-за путаницы
в размерностях величин: относительные и именованные
значения, километры и метры, киловатты и мегаватты и т.п.
Например, для параметра «температура окружающей среды» можно
разрешить ввод значений от -40 до +40 °С, что предотвратит ввод
случайных значений с «лишним» нулем. Пользователь программы
имеет возможность сузить диапазон допустимых значений,
ориентируясь на круг решаемых им задач, что будет способствовать
снижению риска случайных ошибок.
В-третьих, программы имеют возможность выявлять и
неявные ошибки, обусловленные несоответствием параметров
электрооборудования, включенного в расчетную схему. Ошибки этого
рода выявляются путем анализа параметров режима,
предшествующего короткому замыканию. Так, например, программа GuTestAC
перед расчетом короткого замыкания рассчитывает
предшествующий нагрузочный режим и оценивает напряжения на выводах
вращающихся электрических машин. Если рассчитанные напряжения
чрезмерно отличаются от номинальных значений, то выдается
соответствующее предупреждение. Такое предупреждение может
появиться в случаях слишком длинной линии, соединяющей
электростанцию с системой, несоответствия мощности системы
совокупной мощности генераторов электростанции, ошибки в выборе
номинальных напряжений трансформаторов и т.д.
11.6. Типовые задачи расчета коротких замыканий
Перед выполнением расчета короткого замыкания необходимо
определить цель расчета и при подготовке исходных данных
обеспечить соответствие расчетных условий цели расчета. Следует
задать расчетную схему, место, вид, продолжительность короткого
замыкания и предшествующий режим.
Выбор расчетной схемы производится на основе анализа
коммутационных состояний электроустановки. Для расчетов,
нацеленных на получение максимальных значений тока короткого
замыкания, в расчетную схему следует включить максимальное
количество источников наибольшей мощности с наименьшей
электрической удаленностью от места короткого замыкания.
Рассматриваются лишь продолжительные коммутационные состояния:
нормальное рабочее, работа от резервного источника, ремонтное. Не
рассматриваются кратковременные коммутационные состояния,
возникающие в процессе выполнения оперативных переключений.
334
Выбор расчетной точки КЗ обычно диктуется действующими
нормами. Для проверки на термическую стойкость и
невозгораемость кабелей государственный стандарт рекомендует
рассматривать короткое замыкание в начале кабельной линии, в отраслевых
нормах может быть предусмотрено удаление места короткого
замыкания от начала линии. При проверке низковольтных
автоматических выключателей и плавких предохранителей на
отключающую способность расчетная точка КЗ выбирается на зажимах
аппарата со стороны наиболее мощного источника. Если
генерирующие элементы имеются с обеих сторон проверяемого защитного
аппарата, то составляющая тока КЗ со стороны менее мощных
источников не учитывается.
При проверке чувствительности защитных аппаратов место КЗ
выбирается за наиболее электрически удаленным защитным
аппаратом следующего уровня защиты или на зажимах конечного
электроприемника. Одна и та же точка КЗ может быть расчетной
при проверке чувствительности основного и резервного
защитных аппаратов, как в случае ближнего, так и в случае дальнего
резервирования.
В электроустановках напряжением до 1 кВ металлические
трехфазные короткие замыкания обычно являются расчетным видом
КЗ при проверке на отключающую способность защитных
аппаратов, термическую стойкость и невозгораемость кабелей. Дуговые
однофазные короткие замыкания — расчетный вид КЗ при
проверке на чувствительность защитных аппаратов. Однако иногда ток
однофазного КЗ может оказаться больше тока трехфазного КЗ.
В этих случаях чувствительность следует проверять по трехфазному
короткому замыканию.
При проверке коммутационных аппаратов и проводников на
термическую стойкость следует учитывать зависимость времени
отключения КЗ от силы тока, вследствие чего значение интеграла
Джоуля при затяжном дуговом трехфазном коротком замыкании
может оказаться больше, чем при металлическом КЗ.
Короткие замыкания обычно отключаются
быстродействующими защитами, а при их неисправности — резервными, с
выдержкой времени. При проверке автоматических выключателей по
содержанию апериодической составляющей в отключаемом токе
рассматривается наиболее быстродействующая защита, но при
проверке проводников и аппаратов на термическую стойкость
продолжительность короткого замыкания определяется временем
срабатывания самой медленной защиты и полным временем
отключения выключателя. В низковольтных электроустановках в
качестве резервной защиты иногда используются обратнозависимые
(тепловые) токовые расцепители, это может существенно
увеличить продолжительность коротких замыканий и должно
учитываться при проверке кабелей на невозгораемость.
335
При проверке чувствительности быстродействующих
автоматических выключателей продолжительность КЗ следует задавать по
времени отключения выключателя, указанному в его паспорте или
каталоге. Большинство обычных, не токоограничивающих
выключателей имеют номинальное время отключения 40 мс, однако
в эксплуатации находится еще много выключателей с временем
отключения 100 мс. Актуальность учета времени отключения
автоматических выключателей обусловлена явлением теплового спада
тока КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ. Даже через
40 мс при небольших сечениях жил кабеля ток КЗ может
уменьшиться на 10 и более процентов.
При отключении коротких замыканий плавкими
предохранителями или автоматическими выключателями, имеющими
ступенчатую защитную характеристику, когда время отключения
зависит от значения тока КЗ, следует сначала рассчитать ток в
начальный момент короткого замыкания, определить по нему
ориентировочное время срабатывания защитного аппарата, а затем, задав
новое значение продолжительности КЗ, получить уточненное
значение тока короткого замыкания. Если защитный аппарат
срабатывает на участке защитной характеристики, относящейся к зоне
перегрузок, то время срабатывания надо пересчитать через
рассчитанный программой интеграл Джоуля. Для этого по значению
интеграла Джоуля и продолжительности КЗ, для которой он был
рассчитан, определяется среднеквадратичное значение тока
короткого замыкания. Затем по защитной характеристике уточняется
продолжительность КЗ и для нее повторно выполняется расчет.
Активная составляющая сопротивления кабелей зависит от
температуры жил. Последняя, в свою очередь, зависит от
температуры окружающей среды и от силы тока в режиме,
предшествовавшем короткому замыканию. В справочниках сопротивление
кабелей указывается либо при температуре 20 °С, либо при
температуре изоляции, соответствующей продолжительно допустимым
токам. Если кабель имеет поливинилхлоридную изоляцию с
продолжительно допустимой температурой 65 или 70 °С, то значения
активных сопротивлений кабеля в разных справочниках могут
отличаться на 18... 20 %. При прокладке кабелей в кабельных каналах и
галереях температура жил кабелей зимой может понижаться до
-30...- 40°С, что приводит к уменьшению сопротивления более
чем на 20 %. Выполняя расчет токов короткого замыкания,
следует, в соответствии с целью расчета, корректно выбрать предше-
F
ствующий режим — при расчете минимальных токов следует
ориентироваться на максимальные начальные температуры жил, при
расчете максимальных токов следует ориентироваться на
минимальные температуры жил.
На результат расчета коротких замыканий оказывает влияние
и режим вращающихся машин в момент, предшествующий
короткому замыканию. Для получения верхней оценки тока
короткого замыкания следует ориентироваться на холостой ход
асинхронных электродвигателей и на работу с номинальной
мощностью синхронных машин. Наоборот, для получения нижней
оценки тока короткого замыкания следует ориентироваться на
холостой ход синхронных машин и на работу с номинальной
мощностью асинхронных электродвигателей в режиме,
предшествовавшем короткому замыканию.
При ручных расчетах коротких замыканий детальный учет
расчетных условий затруднен, так как требуется многократно
пересчитывать параметры элементов схемы замещения, выполнять
эквивалентные преобразования схемы. Часто ограничиваются
расчетом явно завышенных значений тока, и по ним выбирается или
проверяется электротехническое оборудование. В конечном итоге
это приводит к завышению стоимости электроустановки. При ком-
шш
Т
Т
АВ1
VAB2 ^АВЗ VAB4
&уТ1 £ ^ТТ2 £ _ттз
K61
К62
КбЗ
Т
Г
£ _тт5 £ _ттб
Кбб
TT7
К67
К68
VAB5
Кб 4
Т
\АВ8 ^AB9 VAB10 ^JABll
TT8
К69
Рис. 11.18. Исходная расчетная схема электроустановки
337
пьютерном расчете коротких замыканий затраты времени
невелики и варьирование расчетных условий оказывается оправданным,
так как позволяет избавиться от неоправданно завышенных
расчетных токов.
В качестве примера далее представлены результаты расчета
коротких замыканий, выбора кабелей и защитных аппаратов в
электроустановке переменного тока напряжением 0,4 кВ собственных
нужд АЭС, полученные с помощью программы GuExpert.
Исходная расчетная схема электроустановки приведена на рис. 11.18.
Параметры элементов расчетной схемы и параметры ветвей
схемы замещения собраны в табл. 11.4. Результаты расчета приведены
в табл. 11.5.
Расчет максимальных токов короткого замыкания выполнен для
коммутационного состояния, при котором дизель-генератор (7,
являющийся резервным источником питания, отключен.
Теоретически, при профилактическом опробовании дизель-генератора
он будет работать параллельно с внешним источником питания
6,3 кВ и увеличит ток короткого замыкания, но этот режим
кратковременный и во внимание не принимался.
Таблица 11.4
Параметры элементов расчетной схемы и схемы замещения
электроустановки переменного тока напряжением 0,4 кВ
Параметры расчетной схемы
Источник питания 6,3 кВ:
£/=6,ЗкВ; А;д = 1,8;
/$ = 27,535 кА
Трансформатор Т: ТСЗА;
S„OM = ЮОО кВ A; UB =6,00 кВ;
UH - 0,40 кВ; ик - 8,0 %;
Рк = 12 кВт; обмотки — £> /Yo
Шинопровод ШП1: ШМА4;
/ном-1600 А;/=15м
Генератор G: Риом = 630 кВт;
Х;-0,15;Х2-0,15;ЛГ0=0,09;
* * ч*
Га-0,012с;со8Фном-0, 8
Автоматический выключательАВ1:
/ном =1600 А
Автоматический выключатель А В2:
/ном = 400 А
Автоматические выключатели
АВЗ, АВ4: /ном = 100 А
Параметры схемы замещения
£Ф-231В;
Zx=Za = 0,0377 +у'0,531 мОм
Zx=Z2 = Zq^ 1,92 +j 12,7 мОм
Z,-Z2 = 0,456+у0,21 мОм;
Zq = 2,12 н-у'2,1 мОм
£Ф-241В;
Z,=Z2 = 7,33 +у'27,6мОм;
2^ = 7,33+у 16,6 мОм
Z, = Za = Zv = 0,11 + у0,05 мОм
Z, -Z2-Z0-0,55+y0,l мОм
Zx=Z2 = Zq = 2,05 +у'0,85 мОм
338
Продолжение табл. 11.4
Параметры расчетной схемы
Автоматический выключатель АВ5:
/ном =1600 А
Автоматический выключательАВ6:
/ном =160 А
Автоматические выключатели
АВ7...АВ11: /Ном = 50 А
Трансформатор тока ТТ1:
/ном = 400 А;
класс точности = 1,0
Трансформаторы тока ТТ2, ТТЗ:
/ном = 100 А;
класс точности = 1,0
Трансформаторы тока ТТ4:
'ном = -*" А;
класс точности = 1,0
Трансформаторы тока ТТ5... ТТ8:
'ном — 2U А;
класс точности = 1,0
Линия кабельная К61:
ВВГ-3(4х150); длина- 50 м;
£окр - 40 °С; А; = 0,6
Линии кабельные К62, КбЗ:
ВВГ-4х50; длина- 100м;
1}окр=40°С;*3 = 0,6
Линия кабельная К64:
ВВГ-5(4х185); длина-20 м;
£окр=40оС;К3 = 0,6
Линия кабельная К65:
ВВГ-4х25; длина = 50 м;
0^=40 вС; А; = 0,6
Линии кабельные Кбб, К67:
ВВГ-4х6; длина- 120 м;
£окр=40°С;Л;-0,6
-1
Линии кабельные К68, К69:
ВВГ-4х6; длина = 150 м;
0О1ф=4ОвС;А; = О,6
Асинхронный двигатель М1:
Рном= 132кВт;5н0М= 1,7%;
КПД - 93,5%; cos Фном-0,9;
/п -6,5; Ми =1,6
Параметры схемы замещения
Z, = Zi = 2о = 0,11 +у'0,05 мОм
Z, = Z2 = Zq = 1,39 +у*0,55 мОм
Z]~Z2-Zq- 6,8 +у"2,7 мОм
Z, = Z, = Zq = ОД 1 +У0Д7 мОм
Z\ = Z2 = Z0 = 1,7 +у'2,7 мОм
Z, - Z2 - Zq - 7 +yl 1 мОм
Z\- Z> = Z0 = 42 +y*67 мОм
Zx-Z1-2 +у'1,25мОм;
2i = 7,93+y5,02 мОм
Z, - Z^ - 35,7 +у8 мОм;
2^-142+y32,l мОм
ZX = Z2^ 0,392 +y0,3 мОм;
Zq= l,55+y'l,2 мОм
Zx= Z2 = 35, 7 +y"4,25 мОм;
Zo= 143+У17м0м
Zx= Z2 = 356 +yll,2 мОм;
2^= 1420 +У44,8м0м
Z,=Z2 = 445+у14мОм;
Zq= 1780 +у56мОм
£Ф=196В;
^ - Z> = 26,4+y 130 мОм
339
Окончание табл. 11.4
Параметры расчетной схемы
Асинхронные двигатели М2, МЗ:
/>ноМ= 18,5 кВт; 5Н0М = 2,1 %;
КПД = 88,5%; cos Фном = 0,92;
/п=7,0;Л/„=1,4
* *
Асинхронные двигатели М4, М5:
^ном = ЗкВт;5ном-5,4%;
КПД - 84,5 %; cos Фном = 0,88;
/п =6,5; Л/п =2,0
Асинхронный двигатель Мб:
'ном - 1 Р KdT; 5HOM — J 70\
КПД = 81 %; cos Фном = 0,85;
/п =6,5; А/=2,0
Асинхронный двигатель М7:
Лом = 0,37 кВт; smM = 8,3 %;
КПД = 70 %; cos Фном = 0,86;
/П=5,0;МП=2,0
Параметры схемы замещения
£Ф=198В;
Z, = 2^ = 204+у889 мОм
£Ф=184В;
Z, = Z2 = 2620 +7'4880 мОм
£ф = 180 В;
Z, =Z2 = 4580 +7*9170 мОм
£Ф=169В;
ZX=Z2 = 28700 +У37500 мОм
Таблица 11.5
Результаты расчета коротких замыканий, полученные с помощью
программы Gu Expert
Цель расчета
Проверка
отключающей способности
автоматического
выключателя АВ6
Проверка
термической стойкости
кабельной линии К65
Проверка
невозгораемости кабельной
линии К65
Проверка
чувствительности
автоматического выключателя
АВ6
Расчетные условия
Трехфазное
металлическое КЗ в точке К1
продолжительностью 10 мс;
дизель-генератор Си
линия К65 отключены
Трехфазное
металлическое КЗ в точке К2
продолжительностью 0,14 с;
дизель-генератор С
отключен
Трехфазное
металлическое КЗ в точке К2
продолжительностью 0,24 с;
дизель-генератор G
отключен
Однофазное дуговое КЗ
в точке КЗ
продолжительностью 0,14 с;
дизель-генератор G включен,
трансформатор Т отключен
Результаты расчета
Ток— 18,ЗЗкА,
отстает по фазе от
напряжения на 79 эл. град., что
соответствует coscpK =
= 0,19
Температура жил к
моменту отключения
короткого замыкания
составляет 157 °С
Температура жил к
моменту отключения
короткого замыкания
составляет 246 °С
F
Ток короткого
замыкания равен 1,69 кА
340
Окончание табл. 11.5
Цель расчета
Расчет провалов
напряжения
Расчетные условия
Трехфазное дуговое КЗ в
точке К4
продолжительностью 0,04 с;
дизель-генератор G включен,
трансформатор Т отключен
_
Результаты расчета
Фазное напряжение на
сборных шинах — 110 В
Выводы.
1. Автоматический выключатель АВ6 при коэффициенте
мощности тока КЗ не менее 0,2 имеет предельную наибольшую
отключающую способность 40 кА, т.е. выключатель удовлетворяет
требованиям по отключающей способности.
2. Предельная температура по термической стойкости поливи-
нилхлоридной изоляции составляет 165°С, т.е. по термической
стойкости кабель проходит.
3. Предельная температура по невозгораемости поливинилхло-
ридной изоляции составляет 350 °С, следовательно, по условию
невозгораемости кабель проходит.
4. Коэффициент чувствительности выключателя АВ6,
имеющего полупроводниковый расцепитель с уставкой 600 А, к
однофазным дуговым коротким замыканиям составляет 1,69/0,6 = 2,82,
что превышает минимально допустимое значение 1,5.
5. При продолжительности провалов напряжения более 20 мс
рекомендуется обеспечить остаточное напряжение не ниже 70 %
номинального значения. По результатам проверки остаточное
напряжение составило 110/220 = 0,5, т.е. ниже рекомендуемого. Для
обеспечения устойчивой работы электроприемников с
микропроцессорными и компьютерными компонентами необходимо
применить агрегаты бесперебойного питания.
Контрольные вопросы
^
1. Каким образом с помощью программы можно выделить в
результатах расчета токов КЗ вклад отдельных факторов: сопротивления
электрической дуги, теплового спада тока, влияния асинхронных
электродвигателей, теплообмена между жилами и изоляцией кабелей?
2. Как в программе задать расчетные условия для проверки кабелей на
термическую стойкость и невозгораемость?
3. Чем должны отличаться вводимые в программу исходные данные
асинхронных электродвигателей при проверках чувствительности и
отключающей способности защитных аппаратов?
4. В чем состоят особенности задания в программе расчетных условий
при проверке чувствительности основных и резервных защитных
аппаратов?
341
5. Как с помощью программы рассчитываются глубина и
продолжительность провалов напряжения, вызванных короткими замыканиями?
Поясните выбор расчетных условий.
6. Как задать расчетные условия для проверки условной
селективности защитных аппаратов?
7. Как программным путем можно учесть изменение расчетной схемы
при проверке защитных аппаратов на отключающую способность и
чувствительность?
8. Какие средства предотвращения ошибок при вводе исходных
данных используются в программах расчета коротких замыканий? Как
программы настраиваются на типовые расчетные задачи?
9. Как с помощью программ оценить эффективность мероприятий,
направленных на снижение расчетных температур жил кабелей при
коротких замыканиях?
10. Как определить время отключения короткого замыкания плавким
предохранителем или автоматическим выключателем с
обратно-зависимым расцепителем?
11. Как при выполнении расчетов учесть и оценить влияние на ток
короткого замыкания увеличение переходных сопротивлений разборных
контактов?
12. Как программа учитывает растекание токов короткого замыкания
по параллельно соединенным кабелям? Как оценить правильность
расчета интеграла Джоуля и температуры жил параллельно соединенных
кабелей?
13. Как программно можно оценить эффективность мероприятий,
направленных на увеличение чувствительности основного и резервного
защитных аппаратов групповой линии?
14. Как следует использовать входящие в состав программ базы
справочных данных элементов расчетных схем? Как учесть паспортные
данные и результаты опытного определения параметров оборудования?
Глава 12
УСТРОЙСТВА ЗАЩИТНОГО ОТКЛЮЧЕНИЯ -
ЭФФЕКТИВНОЕ ЭЛЕКТРОЗАЩИТНОЕ
СРЕДСТВО
л
J
12.1. Принцип действия устройства
защитного отключения
Устройства защитного отключения (УЗО), реагирующие на
дифференциальный ток, наряду с устройствами защиты от
сверхтока, относятся к дополнительным видам защиты человека от
поражения электрическим током при косвенном прикосновении,
обеспечиваемой путем автоматического отключения питания. В
основе действия УЗО как электрозащитного средства лежит
принцип ограничения (за счет быстрого отключения)
продолжительности протекания тока через тело человека при
непреднамеренном прикосновении его к элементам электроустановки,
находящимся под напряжением. Функционально УЗО можно определить
как быстродействующий защитный выключатель, реагирующий
на разницу токов (дифференциальный ток) в проводниках,
подводящих электроэнергию к защищаемой электроустановке.
Принцип действия УЗО дифференциального типа основан на
применении электромагнитного векторного сумматора токов —
дифференциального трансформатора тока. Сравнение текущих
значений двух и более (в четырехполюсных УЗО — четырех)
токов по амплитуде и фазе наиболее эффективно, т.е. с
минимальной погрешностью, осуществляется электромагнитным путем: с
помощью дифференциального трансформатора тока (рис. 12.1).
Суммарный магнитный поток в сердечнике Ф^,
пропорциональный разности токов iL и iN в проводниках, являющихся
первичными, обмотками трансформатора, наводит в его вторичной
обмотке соответствующую ЭДС, под действием которой в цепи
вторичной обмотки протекает ток /д, также пропорциональный
разности первичных токов.
К магнитопроводу трансформатора тока
электромеханического УЗО предъявляются чрезвычайно высокие требования по
качеству: высокая чувствительность, линейность характеристики
намагничивания, температурная и временная стабильность и т.д. По
343
'д
И
N этой причине для изготовления
магнитопроводов
трансформаторов тока, применяемых при
производстве УЗО, используется
специальное высококачественное
аморфное (некристаллическое)
железо.
Основные блоки УЗО
представлены на структурной схеме
(рис. 12.2).
Важнейшим функциональным
блоком УЗО является
дифференциальный трансформатор тока /.
В абсолютном большинстве УЗО,
производимых и эксплуатируемых
в настоящее время во всем мире,
в качестве датчика дифференциального тока используется
именно трансформатор тока. В литературе по вопросам
конструирования и применения УЗО этот трансформатор иногда называют
трансформатором тока нулевой последовательности (ТТНП), хотя
понятие «нулевая последовательность» применимо только к
трехфазным цепям и используется при расчетах несимметричных
режимов многофазных цепей.
Пусковой орган (пороговый элемент) 2 выполняется, как
правило, на чувствительных магнитоэлектрических реле прямого дей-
Рис. 12.1. Дифференциальный
трансформатор тока
УЗО
Рис. 12.2. Структурная схема УЗО:
/ — дифференциальный трансформатор тока; 2 — пороговый элемент; 3 —
исполнительный механизм; 4 — цепь тестирования; 5 — силовые контакты; 6 —
защитный контакт цепи тестирования; Т — кнопка «Тест»; RT — тестовый
резистор; 1, 2, N— клеммы УЗО
344
ствия или электронных компонентах. Исполнительный механизм 3
включает в себя силовую контактную группу с пружинным
механизмом привода.
В нормальном режиме, при отсутствии дифференциального тока
(тока утечки), в силовой цепи по проводникам, проходящим сквозь
окно магнитопровода и образующим встречно включенные
первичные обмотки дифференциального трансформатора тока /,
протекает рабочий ток нагрузки /t = /2, где /] — ток, протекающий по
направлению к нагрузке, /2 — от нагрузки.
Равные токи во встречно включенных обмотках наводят в
магнитном сердечнике трансформатора тока равные по значению,
но противоположно направленные магнитные потоки Oj и Ф2.
Результирующий магнитный поток оказывается равным нулю,
следовательно, ток во вторичной обмотке дифференциального
трансформатора также будет отсутствовать. При этом пусковой
орган 2 находится в состоянии покоя.
Принцип действия УЗО поясняется схемой, приведенной на
рис. 12.3.
При прикосновении человека к открытым токопроводящим
частям или к корпусу электроприемника, который в результате
пробоя изоляции оказался под напряжением, по фазному про-
fe^^>>^^
]я
Рис. 12.3. Схема, иллюстрирующая принцип действия УЗО
345
воднику через УЗО кроме тока нагрузки Ц потечет
дополнительный ток 1А (ток утечки), являющийся для трансформатора тока
дифференциальным (разностным). Неравенство токов в
первичных обмотках: /, + 1А в фазном проводнике и 12 = 1\ в нулевом
рабочем проводнике, вызывает небаланс магнитных потоков и,
как следствие, возникновение во вторичной обмотке
трансформированного дифференциального тока. Если этот ток превышает
заданное значение тока порогового элемента пускового органа 2,
последний срабатывает и воздействует на исполнительный
механизм 3. Исполнительный механизм, обычно состоящий из
пружинного привода, спускового механизма и группы силовых
контактов, размыкает электрическую цепь. В результате защищаемая
УЗО электроустановка обесточивается.
Для осуществления периодического контроля исправности
(работоспособности) УЗО предусмотрена цепь тестирования 4. При
нажатии кнопки «Т» искусственно создается цепь протекания
отключающего дифференциального тока. Срабатывание УЗО в этом
случае означает, что устройство в целом исправно.
12.2. Виды устройств защитного отключения
По техническому исполнению существующие виды УЗО
классифицируются следующим образом.
По назначению:
• без встроенной защиты от сверхтоков;
• со встроенной защитой от сверхтоков.
По условию зависимости от напряжения:
• функционально не зависящие от напряжения;
• функционально зависящие от напряжения.
По положению силовых контактов и сохранению защитных
функций при отсутствии напряжения:
• автоматически размыкающие силовые контакты при
исчезновении напряжения и замыкающиеся при восстановлении
напряжения;
• автоматически размыкающие силовые контакты при
исчезновении напряжения и не замыкающие при восстановлении
напряжения;
• устройства, не размыкающие силовые контакты при
исчезновении напряжения, но сохраняющие свои защитные функции,
т. е. способность разомкнуть силовую цепь при протекании
дифференциального тока;
• устройства, не размыкающие силовые контакты при
исчезновении напряжения и теряющие защитные функции, т.е.
неспособные произвести отключение при протекании
дифференциального тока.
346
По способу установки:
• для стационарной установки при неподвижной
электропроводке;
• для подвижной установки (переносного типа) и шнурового
присоединения.
По числу полюсов и токовых путей:
• двухполюсные с двумя защищенными полюсами;
• четырехполюсные с четырьмя защищенными полюсами.
По условиям функционирования при наличии составляющей
постоянного тока:
• типа А С, реагирующие на переменный синусоидальный
дифференциальный ток: медленно нарастающий, либо возникающий
скачком;
• типа А9 реагирующие как на переменный синусоидальный
дифференциальный ток, так и на пульсирующий постоянный
дифференциальный ток, которые медленно нарастают, либо
возникают скачком;
• типа В, реагирующие на дифференциальные токи:
синусоидальный переменный, пульсирующий постоянный,
пульсирующий постоянный с наложенной сглаженной пульсацией
постоянного тока значением 0,006 А, медленно нарастающие, либо
возникающие скачком.
По наличию задержки по времени:
• без выдержки времени — тип общего применения;
• с выдержкой времени — типы S и G (селективные).
8. По характеристике мгновенного расцепления {для УЗО со
встроенной защитой от сверхтоков): типа В, С и D.
Принципиальное значение при рассмотрении конструкции УЗО
имеет разделение устройств по условию зависимости от
напряжения на следующие типы:
• функционально не зависящие от напряжения питания
(электромеханические). Источником энергии, необходимой для
функционирования, т.е. выполнения защитных функций, включая
операцию отключения, для устройства является сам сигнал —
дифференциальный ток, на который оно реагирует;
• функционально зависящие от напряжения питания
(электронные). Их механизм для выполнения операции отключения
нуждается в энергии, получаемой либо от контролируемой сети, либо
от внешнего источника.
Применение устройств, функционально зависящих от
напряжения питания, ограничено. Основной причиной меньшего
распространения таких устройств является их неработоспособность
при часто встречающейся и наиболее опасной по условиям
вероятности электропоражения неисправности электроустановки, а
именно: при обрыве нулевого проводника в цепи до УЗО по
направлению к источнику питания. В этом случае «электронное» УЗО,
347
не имея питания, не функционирует, а на электроустановку по
фазному проводнику выносится опасный для жизни человека
потенциал. Другими причинами являются малая надежность
(вероятность выхода из строя какого-либо из большого количества
электронных компонентов довольно высока), большая подверженность
электронных схем воздействию внешних факторов:
электромагнитных полей, импульсов тока и др.
Напротив, электромеханические устройства в рассмотренном
аварийном режиме сохраняют работоспособность и при
возникновении тока утечки, вызванного прикосновением человека,
размыкают электрическую цепь и обеспечивают надежную защиту
человека от поражения электрическим током.
12.3. Область применения устройств
защитного отключения
УЗО применяется для комплектации вводно-распределитель-
ных устройств (ВРУ), распределительных щитов (РЩ),
групповых щитков (квартирных и этажных), а также для защиты
отдельных потребителей электроэнергии.
Область применения УЗО достаточно широка:
• электроустановки общественных зданий: детских
дошкольных учреждений, школ, профессиональных училищ, средних и
высших учебных заведений, гостиниц, медицинских учреждений,
больниц, санаториев, мотелей, библиотек, крытых и открытых
спортивных и физкультурно-оздоровительных учреждений,
бассейнов, саун, театров, клубов, кинотеатров, магазинов,
предприятий общественного питания и бытового обслуживания,
торговых павильонов, киосков и т.д.;
• жилых зданий: индивидуальных и многоквартирных,
коттеджей, дач, садовых домиков, общежитий, бытовых
помещений и т.п.;
• административных зданий и производственных помещений:
мастерских, АЗС, автомоек, ангаров, гаражей, складских
помещений и т.д.;
• промышленных предприятий: по производству и
распределению электроэнергии, железнодорожных, горной,
нефтедобывающей, сталеплавильной, химической промышленности,
взрывоопасного производства и т.д.
Исключение составляют электроустановки, не допускающие
по технологическим причинам перерыва в
электроснабжении. В таких установках для защиты людей от поражения
электрическим током должны применяться другие
электрозащитные меры: контроль изоляции, разделительные
трансформаторы и др.
348
12.4. Технические параметры устройств
защитного отключения
При проектировании электроустановок должна решаться
проблема выбора электрооборудования, в том числе и УЗО. В
принципе все устройства, предлагаемые различными производителями,
функционируют одинаково: они включены в цепь рабочего тока и
при появлении тока утечки определенного значения,
превышающего заданное пороговое, размыкают силовую цепь.
Достоверно оценить быстродействие УЗО, его
коммутационную способность, срок службы и другие важные характеристики
возможно только в специализированных, аккредитованных на
данный вид испытаний сертификационных лабораториях.
Потребитель вынужден довольствоваться информацией,
предоставляемой производителем устройств, и доверять сертификатам
соответствия пожарной безопасности на устройства, без которых
применение УЗО недопустимо. При выборе УЗО следует учитывать
как рабочие эксплуатационные характеристики устройств, так и
характеристики, определяющие их качество и надежность.
К рабочим характеристикам УЗО относятся: номинальное
напряжение, номинальный ток, номинальный отключающий
дифференциальный ток (уставка по току утечки). Они выбираются на
основе технических параметров проектируемой
электроустановки, и их выбор обычно не представляет большой сложности.
Качество и, как следствие, надежность работы УЗО
определяются рядом параметров, физический смысл которых далеко не так
очевиден. Это прежде всего относится к номинальному условному
току КЗ 1пс и номинальной включающей и отключающей
(коммутационной) способности 1т. К сожалению, далеко не все
производители УЗО приводят в документации на устройства сведения
об этих параметрах. Также далеко не все устройства,
представленные на отечественном рынке, отвечают требованиям нормативов.
В настоящее время действуют три российских стандарта:
ГОСТ Р 50807-95, ГОСТ Р 51326-99 и ГОСТ Р 51327-99,
которые определяют параметры УЗО и в соответствии с которыми
приведены их буквенные условные обозначения.
Далее рассмотрены основные характеристики УЗО, приведены
их определения в соответствии с указанными стандартами, а
наиболее важные параметры рассмотрены более детально. УЗО со
встроенной защитой от сверхтоков, в отличие от УЗО других
типов, имеют лишь несколько дополнительных характеристик,
поэтому далее УЗО будут называться устройствами без встроенной
защиты от сверхтоков, а термины и определения, касающиеся
УЗО со встроенной защитой от сверхтоков, будут указываться
специально.
349
Номинальное напряжение УЗО Un — это напряжение,
установленное изготовителем для заданных условий эксплуатации, при
котором обеспечивается работоспособность устройства.
Допустимо применение четырехполюсных УЗО в режиме двухполюсных,
т.е. в однофазной сети, при условии, что изготовитель
обеспечивает нормальное функционирование цепи эксплуатационного
контроля (кнопки «Т») при этом напряжении. Нормами установлен
также диапазон напряжений, в котором УЗО должно сохранять
работоспособность, что имеет принципиальное значение для УЗО,
функционально зависимых от напряжения питания.
Функционально независимые от напряжения питания (электромеханические)
устройства сохраняют работоспособность при любых значениях
напряжения и даже при отсутствии напряжения, например при
обрыве нулевого проводника.
Номинальное напряжение изоляции Ut — это установленное
изготовителем значение напряжения, при котором производится
испытание изоляции УЗО. При отсутствии других указаний
значение номинального напряжения изоляции есть не что иное, как
максимальное значение номинального напряжения УЗО.
Номинальный ток 1п — это указанный изготовителем ток,
который УЗО может проводить в продолжительном режиме работы
при установленной контрольной температуре окружающего
воздуха. Для УЗО со встроенной защитой от сверхтока номинальный
ток — это еще и номинальный ток входящего в состав УЗО
автоматического выключателя, значение которого используется для
определения расчетным путем или по диаграммам времени
отключения при сверхтоках.
Продолжительный режим работы означает непрерывную
эксплуатацию устройства в течение длительного периода времени,
исчисляемого по крайней мере годами. В качестве стандартной
контрольной температуры окружающего воздуха принято 30 °С.
Номинальный ток УЗО выбирается из ряда: 10, 13, 16, 20, 25,
32, 40, 63, 80, 100, 125 А (для УЗО со встроенной защитой от
сверхтока дополнительно введены значения 6 и 8 А) и, как
правило, определяется сечением проводников в самом устройстве и
конструкцией силовых контактов. Поскольку УЗО должно быть
защищено последовательным защитным устройством (ПЗУ),
номинальный ток УЗО должен быть скоординирован с номинальным током
ПЗУ (для УЗО со встроенной защитой от сверхтоков ПЗУ не
требуется).
Номинальный ток УЗО рекомендуется выбирать равным или на
ступень больше номинального тока ПЗУ (например, зарубежные
нормативные документы, такие как австрийские OVE EN1, Т1
требуют, чтобы номинальный ток УЗО был на ступень выше
номинального тока последовательного защитного устройства). Это
означает, что, например, в цепь, защищаемую автоматическим вык-
350
Таблица 12.1
Соотношение номинальных токов нагрузки ПЗУ и УЗО
Устройство
ПЗУ
УЗО
10
16
Номинальный ток нагрузки, А
16
25
25
40
40
63
63
80
80
100
100
125
рючателем с номинальным током 25 А, должно быть установлено
УЗО с номинальным током 40 (32) А (табл. 12.1).
Целесообразность такого требования можно объяснить простым
примером. Если УЗО и автоматический выключатель имеют
равные номинальные токи, то при протекании рабочего тока,
превышающего номинальный, например на 45 %, т.е. тока
перегрузки, этот ток будет отключен автоматическим выключателем по
истечении времени длительностью до одного часа. Таким
образом, в течение этого времени УЗО будет работать с перегрузкой
по току.
Очевидно, что этот недостаток органически присущ УЗО со
встроенной защитой от сверхтоков, имеющих один общий (для
УЗО и для встроенного автоматического выключателя) параметр —
номинальный ток нагрузки.
Номинальная частота fn — промышленная частота, на которую
рассчитано УЗО и которой соответствуют значения других
характеристик. Существуют специальные УЗО, рассчитанные на
определенный диапазон частот, например от 16 до 60 Гц или от 150 до
400 Гц.
Номинальный отключающий дифференциальный ток 1Ап — это
значение отключающего дифференциального тока, указанное
изготовителем, при котором УЗО должно срабатывать при заданных
условиях. В отечественной электротехнической практике и, в
частности, в релейной защите многие годы применяется термин
«уставка». Применительно к УЗО номинальный отключающий
дифференциальный ток и есть уставка. Номинальный отключающий
дифференциальный ток (уставка) УЗО выбирается из
следующего ряда: 6, 10, 30, 100, 300, 500 мА. На практике номинальный
отключающий дифференциальный ток УЗО для каждого
конкретного случая выбирают с учетом следующих факторов:
• значение существующего в данной электроустановке
суммарного (с учетом подключаемых стационарных и переносных
электроприемников) тока утечки на землю, так называемого
«фонового тока утечки»;
• значение допустимого для человека тока на основе критериев
электробезопасности;
• реальное значение отключающего дифференциального тока
УЗО, которое находится в диапазоне от 0,5 1Ап до 1Ап.
351
Согласно требованиям ПУЭ номинальный дифференциальный
отключающий ток УЗО должен не менее чем в три раза
превышать суммарный ток утечки /д защищаемой цепи
электроустановки, т.е. 1Ап > 3/д.
Суммарный ток утечки электроустановки либо измеряется
специальными приборами, либо определяется расчетным путем.
При отсутствии фактических (замеренных) значений тока
утечки в электроустановке ПУЭ предписывают принимать ток
утечки электроприемников из расчета 0,4 мА на 1 А тока нагрузки, а
ток утечки цепи из расчета 10 мкА на 1м длины фазного
проводника.
Рекомендуемые значения номинального отключающего
дифференциального тока УЗО для диапазона номинальных токов
16— 100 А приведены в табл. 12.2. В некоторых случаях для
определенных потребителей эти значения задаются нормативными
документами.
ГОСТ Р 50669—94 применительно к зданиям из металла или с
металлическим каркасом устанавливает значение номинального
отключающего дифференциального тока УЗО не выше 30 мА.
Согласно «Временным указаниям Госэнергонадзора России по
применению устройств защитного отключения в
электроустановках жилых зданий»:
• для сантехнических кабин, ванных и душевых
используются УЗО с номинальным отключающим дифференциальным
током 10 мА, если для них выделена отдельная линия;
• в остальных случаях (например, при использовании одной
линии для сантехнической кабины, кухни и коридора)
допускается использовать УЗО с номинальным отключающим
дифференциальным током 30 мА;
Таблица 12.2
Рекомендуемые значения номинального отключающего
дифференциального тока УЗО различного назначения
Номинальный отключающий дифференциальный ток, мА
Режим работы УЗО
Работа в зоне защиты
одиночного потребителя
Работа в зоне защиты
группы потребителей
УЗО противопожарного
назначения
Номинальный ток в зоне зашиты, А
16
10
30
300
25
30
30
300
40
30
30
(100)
300
63
30
100
300
80-100
100
300
500
352
• в индивидуальных жилых домах для групповых цепей,
питающих штепсельные розетки внутри дома, включая подвалы,
встроенные и пристроенные гаражи, а также в групповых сетях,
питающих ванные комнаты, душевые и сауны, используются УЗО с
номинальным отключающим дифференциальным током 30 мА;
• для наружных штепсельных розеток используются УЗО с
номинальным отключающим дифференциальным током 30 мА.
Для повышения уровня защиты от возгорания при замыканиях
на заземленные части на вводе в квартиру, индивидуальный дом
и т.п. ПУЭ рекомендуют использовать УЗО с номинальным
отключающим дифференциальным током до 300 мА. Штепсельные
розетки строительных площадок должны быть защищены путем
использования УЗО с номинальным отключающим
дифференциальным током не более 30 мА. Для предупреждения возгораний и
пожаров электрическая цепь должна быть защищена УЗО с
номинальным отключающим дифференциальным током, не
превышающим 0,5 А.
В качестве примера в табл. 12.3 приведены предписываемые
немецкими электротехническими нормами VDE значения
номинального отключающего дифференциального тока для различных
объектов.
Как указывалось ранее, УЗО типа Л С реагирует на переменный
синусоидальный дифференциальный ток, а типа А — на
переменный синусоидальный дифференциальный ток и пульсирующий
постоянный дифференциальный ток. Действующее значение
пульсирующего выпрямленного переменного тока отличается от
действующего значения переменного тока той же амплитуды,
поэтому значение отключающего дифференциального тока у УЗО
типа А также отличается от аналогичного параметра УЗО типа А С.
В ГОСТ Р 50571.23—2000 приведены диапазоны тока расцепления
УЗО типа А в зависимости от формы сигнала (угла задержки)
дифференциального тока (табл. 12.4).
УЗО типа А проверяют на правильность работы при
равномерном нарастании дифференциального пульсирующего
постоянного тока от нуля до значения 2/Дп (для УЗО с 1Ап< 10 мА) или до
1,4/д„ (для УЗО с 1Ап > 10 мА) за 30 с.
Аналогично проверяют УЗО типа А на правильность работы
при наложении гладкого постоянного тока 0,006 А.
Наложенный гладкий постоянный ток 6 мА не должен
оказывать влияние на значение отключающего дифференциального тока.
Таким образом, отключающий дифференциальный ток УЗО типа А
при протекании пульсирующих дифференциальных токов может
иметь значения от 0,1\1Ап до 21Ап.
Номинальный неотключающий дифференциальный ток 1Ап0 — это
значение дифференциального тока, указанное изготовителем, при
котором УЗО не срабатывает при заданных условиях.
353
Таблица 12.3
Значения номинального отключающего дифференциального тока УЗО
для различных объектов
Раздел VDE
0100 - 559
0100 - 701
0100 -702
0Ю0 -704
0100 -705
0100 -706
0100 -708
0100 -720
0100 -721
0100 -722
0100 -723
0100 -728
0100 - 737
0100 -738
0100 -739
0Ю0 -470
0107
0118- 1
0544ч.100
0544 - 1
0660 - 501
0832
Область применения
Светильники, осветительные установки
Ванные и душевые
Крытые и открытые бассейны
Строительные площадки:
розеточные цепи (однофазные) до 16 А
прочие розеточные цепи
Сельскохозяйственные электроустановки:
общие цепи
розеточные цепи
Помещения с электропроводящими стенами и
ограниченными возможностями перемещения
Пункты питания для мобильных фургонов
Пожароопасные производственные помещения
Передвижные жилые фургоны, катера и яхты,
системы электропитания кемпинговых площадок
Летающие объекты, автомобили, жилые
вагончики (Д3< 30 Ом)
Учебные помещения с лабораторными стендами
Системы резервированного питания (/?3 < 100 Ом)
Сырые и влажные помещения:
розеточные цепи до 32 А в открытых установках
Фонтаны
Дополнительная защита от прямого
прикосновения в жилых помещениях
Розеточные цепи в открытых электроустановках
Медицинские помещения:
при /н™ < 63 А
ном
при /ном>63А
Подземные сооружения
Электросварочные установки, оборудование
дуговой сварки
Установки точечной сварки
Распределительные щиты на стройплощадках
Устройства регулирования уличного движения,
светофоры (/ном < 25 А)
/д„, мА
<30
<30
<30
<30
<500
<500
<30
<30
<30
<500
<30
<500
<30
<500
<30
<30
<30
<30
<30
< 300
< 500
<30
бодный
выбор
< 500
< 500
354
Таблица 12.4
Диапазон отключающего дифференциального тока УЗО типа А
в зависимости от формы сигнала
Угол задержки тока а, эл. град.
0
Отключающий дифференциальный ток, А
нижний предел
90
135
0,35/,
An
верхний предел
0,25/,
An
о,п/г
An
1,44т (при 4r> 0,01 А)
2/дДпри/д„<0,01А)
Ранее уже указывалось, что номинальный неотключающий
синусоидальный дифференциальный ток УЗО равен половине
значения номинального отключающего дифференциального тока, т.е.
Это означает, что значение отключающего синусоидального
тока находится в интервале между номинальным отключающим
дифференциальным током и номинальным неотключающим
дифференциальным током. Если через УЗО протекает
дифференциальный ток, меньший номинального неотключающего
дифференциального тока, УЗО не должно на него реагировать. Значение
синусоидального дифференциального тока, при котором УЗО
автоматически срабатывает, должно находиться в диапазоне от /Дя0
до 1Ап __ диапазоне реагирования. Для УЗО типа А при
пульсирующем постоянном дифференциальном токе диапазон
реагирования зависит от угла задержки тока (см. табл. 12.4). Из данных
таблицы следует, что диапазон реагирования для УЗО типа А при
пульсирующем постоянном дифференциальном токе значительно
шире, чем при синусоидальном дифференциальном токе. Его
нижний предел равен 0,ШД/7, а. верхний предел превышает
номинальный отключающий дифференциальный ток и может быть
равен 1,4/Дя или 2/Ди (в зависимости от /Дд УЗО). Таким образом, для
УЗО типа А номинальный неотключающий синусоидальный
дифференциальный ток составляет 0,5 /Дл, а минимальный (при угле
задержки 135 эл. град.) неотключающий пульсирующий
постоянный дифференциальный ток равен 0,11/Дя. При проектировании
электроустановок и выборе номинального отключающего
дифференциального тока (уставки) УЗО необходимо учитывать
существующие «фоновые» токи и указанную особенность УЗО типа А.
ГОСТ Р 51326.1-99 и ГОСТ Р 51327.1-99 устанавливают два
временных параметра УЗО — номинальное время отключения и
номинальное предельное время неотключения (для УЗО типа S).
Номинальное время отключения УЗО — это промежуток времени
между моментом внезапного появления отключающего
дифференциального тока и моментом гашения дуги на всех полюсах УЗО.
355
Номинальное предельное время неотключения (несрабатывания)
для УЗО типа S — это максимальный промежуток времени с
момента возникновения в главной цепи УЗО отключающего
дифференциального тока до момента трогания размыкающих контактов.
Предельное время неотключения является выдержкой времени,
позволяющей достичь селективности действия УЗО при работе в
многоуровневых системах защиты.
Временные характеристики УЗО приведены в табл. 12.5.
Данные табл. 12.5 показывают, что предельно допустимое
время отключения УЗО составляет 0,3 с (для УЗО типа S— 0,5 с).
В действительности современные качественные
электромеханические УЗО имеют быстродействие 20... 30 мс. Это означает, что УЗО
является «быстрым» выключателем, поэтому на практике часто
происходит так, что УЗО реагирует на ток замыкания на землю,
сопутствующий КЗ, и размыкает цепь раньше аппарата защиты
от сверхтоков и отключает как токи нагрузки, так и сверхтоки.
Предельное значение сверхтока неотключения 1пт характеризует
способность УЗО не реагировать на симметричные токи КЗ и
перегрузки (до определенного значения) и является важным
показателем качества устройства.
При протекании сверхтока через главную цепь УЗО возможно
его срабатывание даже при отсутствии в этой цепи
дифференциального тока. Таким образом происходит так называемое «ложное»
отключение УЗО.
Причиной ошибочного срабатывания УЗО является появление
во вторичной обмотке дифференциального трансформатора тока
небаланса, превышающего заданный порог порогового
устройства УЗО. ГОСТ Р 51326.1—99 устанавливает предельное значение
сверхтока, протекающего через главную цепь УЗО, не
вызывающего его автоматического срабатывания при условии отсутствия в
главной цепи УЗО дифференциального тока. Это значение равно
6/л как для случая многофазной равномерной нагрузки многопо-
Таблица 12.5
Временные характеристики УЗО
Тип
У 30
Общий
S
А,, А
Ал» А
любое
значение
>25
> 0,03
Стандартные значения времени
отключения и неотключения, с,
при дифференциальном токе
'дл
0,3
0,5
0,13
2/дя
0,15
0,2
0,06
5/д„
0,04
0,15
0,05
500 А
0,04
0,15
0,04
Примечание
Максимальное
время отключения
Предельное время
неотключения
356
люсного УЗО, так и для случая однофазной нагрузки трех- и че-
тырехполюсного УЗО.
Неправильно считать, что при достижении током замыкания
значения, равного «предельному значению сверхтока
неотключения», УЗО должно производить отключение цепи. Нормы
определяют минимальное значение неотключающего тока.
Максимальное значение неотключающего сверхтока не нормируется и
может намного превышать 6/„.
Для УЗО с защитой от сверхтоков данный параметр имеет
другой смысл, поскольку сверхток отключается встроенным в УЗО
автоматическим выключателем. В ГОСТ Р 51327.1 — 99 включены
требования по проверке предельного тока несрабатывания в
случае КЗ. Методика испытаний предусматривает проверку
предельного значения сверхтока в случае однофазной нагрузки четырехпо-
люсного УЗО. Для этого в главной цепи УЗО устанавливают ток,
равный 0,8 от значения нижнего предела соответствующих
характеристик мгновенного расцепления (типов В — 2,4/„, С — 41п
и D— 8/rt). УЗО не должно отключиться в течение одной секунды.
Номинальная включающая и отключающая (коммутационная)
способность Тт является одной из важнейших характеристик
УЗО, определяющей его качество и надежность. Согласно ГОСТ
Р 51326.1 —99 номинальная наибольшая включающая и
отключающая способность — это среднеквадратичное значение
переменной составляющей ожидаемого тока, указанное изготовителем,
которое УЗО способно включать, проводить и отключать при
заданных условиях (при наличии в главной цепи УЗО
отключающего дифференциального тока). Так 1т должен быть не менее 10/„
или 500 А (берется большее значение).
Коммутационная способность определяется уровнем
технического исполнения устройства, т.е. качеством силовых контактов,
мощностью пружинного привода, материалом деталей
(пластмасса или металл), точностью исполнения механизма привода,
наличием или отсутствием дугогасящей камеры и др. Этот параметр
в значительной степени определяет надежность УЗО.
В некоторых аварийных режимах УЗО осуществляет
отключение сверхтоков, опережая автоматический выключатель. При этом
оно должно сохранить свою работоспособность. Качественные
устройства имеют, как правило, высокую коммутационную
способность — от 1000 до 1500 А. Это означает, что такие устройства
надежнее, и в аварийных режимах, например при КЗ на землю,
УЗО, опережая автоматический выключатель, гарантированно
произведет отключение.
Номинальная включающая и отключающая способность по
дифференциальному току /Дт — это параметр, характеризующий
надежность УЗО. Согласно ГОСТ Р 51326.1 — 99 номинальная
наибольшая дифференциальная включающая и отключающая способ-
357
ность 1Ат — это среднеквадратичное значение переменной
составляющей ожидаемого дифференциального тока, указанное
изготовителем, которое УЗО способно включать, проводить и
отключать при заданных условиях. Минимальное значение
номинальной наибольшей дифференциальной включающей и
отключающей способности /Дш составляет 10/т или 500 А (выбирают
большее значение).
Номинальный условный ток КЗ 1пс — важнейший параметр УЗО,
характеризующий прежде всего качество изделия, а также
надежность и прочность устройства, качество исполнения его
механизма и электрических соединений. Иногда этот параметр называют
«стойкостью к токам КЗ». ГОСТ Р 50807—95 для УЗО
устанавливает минимально допустимое значение 1пс, равное 3 кА.
Не располагая достаточной информацией, потребитель не
обращает должного внимания на этот показатель. Пользуясь этим,
недобросовестные коммерсанты поставляют на российский
рынок дешевые, часто морально устаревшие модели устройств с
низким 1пс, равным даже 1,5 кА. Следствием применения таких
некачественных приборов являются многочисленные возгорания
и выход из строя электрооборудования. Следует заметить, что в
европейских странах не допускаются к эксплуатации УЗО с 1пс < 6 кА.
Как правило, качественные УЗО имеют [пс= 10—15 кА. Значение
/лс, как важнейшего параметра УЗО, должно быть приведено на
лицевой панели устройства или в сопроводительной технической
документации на УЗО. На лицевой панели устройств значение 1пс
указывается либо символом (например, 1пс = 10 000 А), либо
соответствующими цифрами в прямоугольнике
Указанное заводом-изготовителем значение этого параметра
проверяется при сертификационных испытаниях устройства.
Стандартные значения номинального условного тока короткого
замыкания составляют ряд: 3000, 4500, 6000 и 10 000 А.
К УЗО типов S и G (с задержкой срабатывания)
предъявляются повышенные требования по данному параметру, поскольку,
во-первых, УЗО этого типа устанавливаются на головном участке
сети, где токи КЗ выше, во-вторых, такие устройства, имея
задержку по срабатыванию, находятся под воздействием аварийных
сверхтоков более продолжительное время.
Номинальный условный дифференциальный ток КЗ 1Ас — это
параметр, который характеризует стойкость устройства к протеканию
сверхтока по одному полюсу. Значения 1Ас стандартизованы и
составляют 3000, 4500, 6000 и 10 000 А.
УЗО при протекании дифференциального сверхтока (по
одному из полюсов) действует с максимальным быстродействием,
однако в этом случае, поскольку сверхток трансформируется во
вторичную обмотку, очень высока нагрузка на дифференциаль-
358
ный трансформатор тока и на магнитоэлектрическое реле. Для УЗО,
зависящих от напряжения питания, режим дифференциального
сверхтока особенно опасен. Например, отмечались случаи
выгорания входных цепей электронных усилителей, подключенных к
вторичной обмотке трансформатора тока.
На практике режим дифференциального сверхтока возникает,
например, в системе TN—C—S при глухом замыкании за УЗО
фазного проводника на Pf-проводник.
Интеграл Джоуля I2t применительно к УЗО, в соответствии со
стандартом, представляет собой кривую, дающую его
максимальное значение как функцию ожидаемого тока в указанных
условиях эксплуатации:
I2t = )i2dt.
to
Интеграл Джоуля пропорционален количеству энергии,
пропущенной через УЗО при испытаниях на условный ток КЗ.
Характеристика эта энергетическая, она позволяет комплексно оценить
стойкость устройства при прохождении через него определенного
количества энергии. При протекании через УЗО испытательного
тока часть энергии выделяется в конструкции УЗО в виде тепла,
динамических усилий, приложенных к проводникам и
изоляционным элементам устройства. Согласно ГОСТ Р 51326.1 — 99
значение интеграла Джоуля, а также значение пикового тока 1р
должны быть указаны изготовителем. В случае, если они не
определены, применяют их минимальные значения. В табл. 12.6 приведены
Значения I2t и
Таблица 12.6
lp для различных значений номинальных
токов нагрузки 1т
Значения I2t и 1р при различных номинальных токах нагрузки УЗО
3000
4500
6000
10000
/р, кА
Шь кА2-с
pt
pt
pt
1 'f
/„SI 6
1,1
1,2
1,15
1,45
1,3
1,6
1,45
1,9
/„<20
1,2
1,8
1,3
2,1
1,4
2,4
1,8
27
/„<25
1,4
2,7
1,5
3,1
1,7
3,7
2,2
4,0
/„<32
1,85
4,5
2,05
5,0
2,3
6,0
2,6
6,5
/„<40
2,35
8,7
2,7
9,7
3,0
11,5
3,4
12 0
/„<63 /„<80 /„<100
3,3
22,5
3,9
24,0
4,05
25,0
4,3
28,0
3,5
26,0
4,3
31,0
4,7
31,0
5,1
31,0
3,8
42,0
4,8
45,0
5,3
48,0
6,0
48,0
/„<125
3,95
72,5
5,6
82,0
5,8
82,0
6,4
82,0
1
359
нормируемые указанным ранее стандартом (с дополнениями из
МЭК 23E/425/CD:2000-05) значения Ш и 1Р.
Интеграл Джоуля для УЗО с защитой от сверхтоков имеет
несколько другой смысл. Он определен для встроенного устройства
для защиты от сверхтоков — автоматического выключателя. В
данном случае интеграл Джоуля определяет количество энергии,
которую способен пропустить через себя автоматический
выключатель до момента отключения тока КЗ. Этот показатель приобрел
особое значение с появлением современных автоматических
выключателей с токоограничивающими свойствами, достигаемыми
с помощью специальных конструктивных решений, в частности,
конструкции дугогасительной камеры и системы магнитного
дутья. В старых конструкциях автоматических выключателей с
естественным погасанием дуги в момент перехода тока через «нуль»
интеграл Джоуля определялся полной полуволной синусоидаль-
/,А ♦
10 /, мс
-ч'усл
10 h мс
/,А4
10 U мс
/,Af
/,
д
0
/,
расч
\
/, МС
а
Рис. 12.4. Характеристики интеграла Джоуля автоматических
выключателей:
а — обычные выключатели; б — выключатели токоограничивающие (класс 3); /р —
реальный ток; /усл — условный ток короткого замыкания; /р — реальная
длительность протекания тока короткого замыкания; /расч — условная длительность
протекания тока короткого замыкания; /д — действующее значение тока
ного тока. Интеграл Джоуля автоматических выключателей с
токоограничивающими свойствами гораздо меньше (рис. 12.4) — в
качественных выключателях дуга гасится за четверть периода
промышленной частоты.
По показателю токоограничения автоматические выключатели
подразделяются на три класса: 1, 2 и 3. Иногда этот показатель
называют «классом селективности». Чем выше класс
выключателя, тем большую энергию он способен пропустить, тем меньше
термическое действие тока короткого замыкания в защищаемой
цепи. В настоящее время в Германии, Австрии нормы устройства
электроустановок для жилых зданий допускают к применению
только автоматические выключатели класса 3. Автоматические
выключатели маркируются соответствующим знаком: например
Предельные значения характеристики I2t для автоматических
выключателей по EN 60898 D.5.2.b до 16 А (тип В) и от 20 до 32
А (тип В) приведены в табл. 12.7. Примеры характеристик J2t
автоматических выключателей и УЗО приведены на рис. 12.5 и 12.6.
i\ А2-с
80000
60000
50000
40000
30000
20000
15 000
10000
8000
6000
5000
4000
3000
2000
1500
1000
800
600
500
400
300
1
+
В63
В40
В25
В16
вю
500
1000
1500 2000 3 000 4000 6000 8 000 10000 15 000 /, А
Рис. 12.5. Характеристики /^автоматических выключателей В10...В63
361
i% A2c-106
80
60
50
40
30
20
15
10
8
6
5
4
2
1,5
1
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
^^r
■■ 1 ■ ^ ' "F ""'"Ч"
'
■ ^m
^^^
-.
.
_ .
125
80
63
40
32
16
w~ ■■
500
1000
1500 2000 3000 4000 6000 8000 10 000 15 000 I, A
Рис. 12.6. Характеристики f2tАСТРО*УЗО без встроенной защиты от
сверхтоков для диапазона номинальных токов УЗО от 16 до 125 А
Таблица 12.7
Предельные значения I2t для автоматических выключателей
типа В разных классов ограничения тока КЗ
(по ГОСТ Р 50345-99)
Номинальная
отключающая способность, А
3000
6000
10000
3000
6000
10000
Значения интеграла Джоуля для классов
ограничения тока КЗ, А2-с
1
/„< 16 А
Не
нормируется
31000
15 000
100 000
240 000
35 000
70000
20 А < 1п < 32 А
Не
нормируется
40000
130000
310000
18000
45 000
90000
S
X
СИ
3"
CL>
S
Я
о.
с
| S
CJ
0>
CU (Ц
о о
а
да
О
X
1)
о
I
В
с 3
S
3
с
о
S
S
со
иа
х
х
о
< <
сн со
чо чо
V Л
X X
а о.
&S
у кг
~* fN
Л1 Л1
■к» -к»
X
X
Он
X
4)
О
X
X
си
о- U
& о
X
X
с
я
о
оЗ
О
X
§
со со
V Л
X X
а а
SB
^- fN
V V
О
H
s
х
си
о
О
С
О
X
X
ч о
S
X
8Я§
V
v v
V
V
X
О. t->
со
л
■<■
X
О.
X
CD
X
X
S
I
en
О
О
X
л
о
и
О
S
О
X
о
аз
2
CQ
О CQ
О
Н
СП
<и
X
X
CD
X
о
О,
О
л
1»ч
СП
10
03
q
-q
О
X
i
О
Н
си
О
Н
X
X
X
о
СЗ
а
V
СП
О
05
U
*
to
о
о
CQ
U
^
363
Для автоматических выключателей, являющихся составной
частью УЗО со встроенной защитой от сверхтоков, ГОСТ Р 5)327.1 —99
устанавливает зону времятоковой характеристики, аналогично
требованиям, предъявляемым к автоматическим выключателям
ГОСТ Р 50345 — 99. Зона времятоковой характеристики
расцепления УЗО со встроенной защитой от сверхтоков определена
условиями и значениями, установленными в табл. 12.8.
Номинальная наибольшая коммутационная способность 1сп для УЗО
со встроенной защитой от сверхтока ГОСТ Р 51327.1 —99
определяется как значение предельной наибольшей отключающей
способности, указанное изготовителем. Последняя означает
отключающую способность, для которой предписанные условия согласно
указанному циклу испытаний не предусматривают способности
УЗО проводить в течение условленного времени ток, равный 0,85
тока неотключения. Рассматриваемая характеристика в ГОСТ
Р 50345 — 99 названа «номинальной отключающей способностью».
По ГОСТ Р 51327.1—99 стандартные значения номинальной
наибольшей комму7адионной способности УЗО с защитой от
сверхтоков до 10 000 А включительно равны 1500, 3000, 4500, 6000,
10 000 А. В стандарте указывается, что при испытаниях каждое УЗО
должно обеспечить одно отключение испытательной
электрической цепи с ожидаемым сверхтоком, равным номинальной
наибольшей коммутационной способности, а также одно включение
с последующим автоматическим отключением электрической
цепи, в которой протекает указанный испытательный ток. После
проведения этих испытаний УЗО не должно иметь повреждений,
ухудшающих его эксплуатационные свойства, а также должно
выдержать установленные стандартом испытания на
электрическую прочность и проверку характеристики расцепления.
Параметр автоматического выключателя (см. табл. 12.7),
называемый «номинальной отключающей (коммутационной)
способностью» со значениями 3000, 6000, J 0 000 А по физическому смыслу
аналогичен параметру УЗО «номинальный условный ток КЗ 1ПС». Он
также характеризует качество изделия, надежность и прочность
конструкции, качества исполнения механизма и электрических
соединений. Испытания автоматических выключателей по этому
параметру проводятся на аналогичных установках, с тем
отличием, что при испытаниях УЗО отключение тестового импульса тока
осуществляется последовательно включенной плавкой вставкой,
а при испытании автоматических выключателей отключение
тестового тока по достижении соответствующей кратности
выполняет сам выключатель, В обоих случаях испытательный ток не
достигает пикового значения 6000, 10 000 А, однако крутизна фронта
импульса и, соответственно, энергия, пропущенная через
испытуемый образец, достаточно точно определяют стойкость
аппарата к токам КЗ.
364
Рабочая наибольшая отключающая способность [cs УЗО с
защитой от сверхтоков — это отключающая способность, для которой
предписанные условия согласно указанному циклу испытаний
предусматривают способность проводить в течение
установленного времени ток, равный 0,85 тока нерасцепления.
Соотношение между рабочей Ics и номинальной 1сп наибольшими
коммутационными способностями согласно ГОСТ Р 51327.1—99
следующие:
• для 1СУ} = 6000 A Ics = /си;
• для 6000 А < 1сп < 10000 A lcs = 0,75/с,„, но не менее 6000 А;
• для 1сп > 10 000 A Ics- 0,5/СЙ, но не менее 7500 А.
Селективность работы нескольких УЗО в радиальных схемах
электроснабжения может быть обеспечена при условии учета
следующих факторов, указанных далее.
В силу очень высокого быстродействия УЗО (20... 30 мс)
практически невозможно обеспечить селективность действия УЗО по
отключающему дифференциальному току при значениях уставок
на соседних ступенях защиты, например, 10 и 30 мА или 30 и 100 мА.
Необходимо также учитывать, что на практике утечка тока на
землю в электроустановке вовсе не обязательно плавно увеличи-
4, мА
юооо ПГТ~1 П ГП П [ 1
1000
300
100
30
1U0 10 35 20 30 40 60 80 100 200 400 600 /, мс
Рис. 12.7. Времятоковые характеристики УЗО:
А ~ реальное устройство АСТРО*УЗО Ф-2211 (/д„ = 30 мА); В, С, D -
нормируемые ГОСТ Р 51326.1-99 характеристики УЗО; В — характеристика отключения
УЗО обшего применения (1Ап = 30 мА); С — характеристика неотключения; D —
характеристика отключения УЗО типа S (1А„ = 300 мА)
365
Л^ЗООмаЧ5 ^
IAn = 500 мА
4л=100мА
/д„=100мА Т/д^30мА LA/д^ЗОмА
a
Рис. 12.8. Примеры схем с двумя (а) и тремя (б) уровнями селективности
вается по мере старения изоляции, появления мелких дефектов и
т.д. Возможны пробой изоляции или ее серьезное повреждение,
когда ток утечки мгновенно достигает значения, превышающего
уставки устройств на обеих ступенях защиты. Логично, что в этих
случаях возможно срабатывание любого из УЗО, установленных
последовательно в цепи.
Селективность работы УЗО может быть обеспечена только
отстройкой работы устройств по времени: путем установки на
головных участках питающих сетей УЗО типа S или G (с задержкой
срабатывания). УЗО типа S имеют выдержку времени от 0,13 до 0,5 с,
(см. табл. 12.5), а типа G— меньшую выдержку. Важно учесть, что
УЗО, работающие с выдержкой по времени, находятся более
долгое время под воздействием экстремальных токов, поэтому к ним
предъявляются повышенные требования по условному току
короткого замыкания 1пс, термической и динамической стойкости,
коммутационной способности и т.д. На рис. 12.7 приведены вре-
мятоковые характеристики УЗО без выдержки времени с
номинальным отключающим дифференциальным током 1Ап = 30 мА
(кривая А) и УЗО с выдержкой времени с номинальным
отключающим дифференциальным током 1Ап = 300 мА (кривая D).
Характеристики, представленные на рис. 12.7, иллюстрируют
принцип селективности работы УЗО обычного типа в сочетании
с УЗО типа S. Примеры схем с двумя и тремя уровнями
селективности приведены на рис. 12.8
Во Франции широко практикуется применение селективных
УЗО в качестве эффективного противопожарного мероприятия. На
распределительном щите электроустановки на главном вводе
устанавливают УЗО противопожарного назначения типа S с
номинальным отключающим дифференциальным током 300 или
366
500 мА. В Германии и Австрии устройства с выдержкой времени
применяются в меньшей степени, предпочтение отдается
радиальным (лучевым) схемам с более чувствительными УЗО,
выполняющими как электрозащитные, так и противопожарные
функции.
12.5, Схемы электроустановок зданий
Системы заземления
В последние годы в нашей стране заметно активизировалась
работа по повышению уровня электробезопасности в
электроустановках жилых и общественных зданий. Важнейшим аспектом этой
работы является усовершенствование и упорядочение требований
нормативных документов, особенно в области стандартизации
устройства электроустановок.
С целью расширения области применения
электрооборудования класса защиты I по электробезопасности и с учетом решения
«О развитии нормативной базы для безопасного применения
электрооборудования класса защиты I по электробезопасности в
электроустановках зданий», утвержденного 09.08.93 Госстроем,
Госстандартом и Минтопэнерго России, Департаментом
электроэнергетики и Главгосэнергонадзором, Минтопэнерго России были
внесены изменения в гл. 7.1 ПУЭ 6-го издания «Электрооборудование
жилых и общественных зданий». В пункте 2 этого решения
указано: «Ввести дополнительный абзац в пункт 7.1.33 ПУЭ
следующего содержания. В жилых и общественных зданиях линии групповой
сети, прокладываемые от групповых щитков до штепсельных
розеток, должны выполняться трехпроводными (фазный, нулевой
рабочий и нулевой защитный проводники). Питание
стационарных однофазных электроприемников следует выполнять
трехпроводными линиями. При этом нулевой рабочий и нулевой
защитный проводники не следует подключать на щитке под один
контактный зажим».
Так был сделан первый шаг по внедрению в
электроустановках жилых и общественных зданий России системы заземления
77V- С- S.
В ПУЭ 7-го издания требования к выполнению групповых
сетей сформулированы следующим образом.
• Пункт 7.1.13. Питание электроприемников должно
выполняться от сети 380(220) В с системой заземления TN— 5 или 77V— С— S.
• Пункт 7.1.36. Во всех зданиях линии групповой сети,
прокладываемые от групповых, этажных и квартирных щитков до
светильников общего освещения, штепсельных розеток и
стационарных электроприемников, должны выполняться трехпроводными
367
(фазный — L, нулевой рабочий — N и нулевой защитный —
/^-проводники).
Не допускается объединение нулевых рабочих и нулевых
защитных проводников различных групповых линий. Нулевой рабочий и
нулевой защитный проводники не допускается подключать под
общий контактный зажим.
• Пункт 7.1.45. Выбор сечения проводников следует проводить
согласно требованиям соответствующих глав ПУЭ. Однофазные
двух- и трехпроводные линии, а также трехфазные четырех- и
пятипроводные линии при питании однофазных нагрузок
должны иметь сечение нулевых рабочих N-проводников, равное
сечению фазных проводников. Трехфазные четырех- и пятипроводные
линии при питании трехфазных симметричных нагрузок должны
иметь сечение нулевых рабочих TV-проводников, равное сечению
фазных проводников, если фазные проводники имеют сечение до
16 мм2 по меди и 25 мм2 по алюминию, а при больших сечениях —
не менее 50% сечения фазных проводников, но не менее 16 мм2
по меди и 25 мм2 по алюминию.
Сечение P^TV-проводников должно быть не менее сечения
TV-проводников и не менее 10 мм2 по меди и 16 мм2 по алюминию
независимо от сечения фазных проводников. Сечение /^-проводников
должно равняться: сечению фазных проводников при сечении
последних до 16 мм2, 16 мм2 при сечении фазных проводников
от 16 до 35 мм2 и 50 % сечения фазных проводников при больших
сечениях.
Сечение Р/Г-проводников, не входящих в состав кабеля,
должно быть не менее 2,5 мм2 при наличии механической защиты и
4 мм2 при ее отсутствии.
В январе 1995 г. был введен в действие первый из комплекса
стандартов ГОСТ Р 50571.2—93 «Электроустановки зданий»,
разработанный на основе стандартов Международной
электротехнической комиссии (МЭК). Упомянутый комплекс стандартов
содержит требования по проектированию, монтажу, наладке и
испытанию электроустановок, выбору электрооборудования.
Система заземления является общей характеристикой
питающей электрической сети и электроустановки здания.
Классификация систем заземления представлена в пункте 312.2 ГОСТ
Р 50571.2-94.
В гл. 1.7 ПУЭ 7-го издания дана классификация
электроустановок в отношении применяемых систем заземления,
соответствующая этому стандарту. Пункт 1.7.3 определяет следующие
обозначения для схем электроустановок напряжением до 1 кВ:
• система 77V — система, в которой нейтраль источника
питания глухо заземлена, а открытые проводящие части
электроустановки присоединены к глухозаземленной нейтрали источника
посредством нулевых защитных проводников;
368
• система 77V— С — система 77V, в которой нулевой защитный
и нулевой рабочий проводники совмещены в одном проводнике
на всем ее протяжении;
• система TN—S — система 77V, в которой нулевой защитный
и нулевой рабочий проводники разделены на всем ее
протяжении;
• система 77V— C—S — система 77V, в которой функции
нулевого защитного и нулевого рабочего проводников совмещены в
одном проводнике в какой-то ее части, начиная от источника
питания;
• система IT — система, в которой нейтраль источника
питания изолирована от земли или заземлена через приборы или
устройства, имеющие большое сопротивление, а открытые
проводящие части заземлены;
• система ТТ — система, в которой нейтраль источника
питания глухо заземлена, а открытые проводящие части
электроустановки заземлены при помощи заземляющего устройства,
электрически независимого от глухозаземленной нейтрали источника.
Перечисленные системы для сетей переменного тока
представлены на рис. 12.9... 12.13.
Условные обозначения систем расшифровываются следующим
образом.
Первая буква — режим нейтрали источника относительно
земли:
• Т7— заземленная нейтраль;
• 7" — изолированная нейтраль.
Вторая буква — состояние открытых проводящих частей
относительно земли:
• Т — открытые проводящие части заземлены независимо от
отношения к земле нейтрали источника питания или какой-либо
точки питающей сети;
К источнику ,
питания
Рис. 12.9. Система TN-C переменного тока. Нулевой защитный и нулевой
рабочий проводники совмещены в одном проводнике:
1 ~ заземлитель нейтрали (средней точки) источника питания; 2 — открытые
проводящие части
К источнику
питания
Рис. 12.10. Система TN-S переменного тока. Нулевой защитный и нуле
вой рабочий проводники разделены;
/ — заземлитель нейтрали источника переменного тока; 2 — открытые прово
дящие части
К источнику а
питания
Рис. 12.11. Система TN-C-Sпеременного тока. Нулевой защитный и нулевой
рабочий проводники совмещены в одном проводнике в части системы:
/ — заземлитель нейтрали источника переменного тока; 2 — открытые
проводящие части
К источнику л
питания
N
г
о S'TT&iPE
L1
П
L3
i
3
Рис. 12.12. Система IT переменного тока. Открытые проводящие части
электроустановки заземлены. Нейтраль источника изолирована от земли
или заземлена через большое сопротивление:
/ — сопротивление заземления нейтрали источника питания (если имеется); 2 —
заземлитель; 3 — открытые проводящие части; 4 — заземляющее устройству
370
К источнику \
питания
W
7
■ о о
Г^
* х7
РЕ
LX
L2
L3
N
Рис. 12.13. Система ТТ переменного тока. Открытые проводящие части
электроустановки заземлены при помощи заземления, электрически
независимого от заземлителя нейтрали:
/ — заземлитель нейтрали источника переменного тока; 2 — открытые
проводящие части; 3 — заземлитель открытых проводящих частей
• N — открытые проводящие части присоединены к глухоза-
земленной нейтрали источника питания.
Последующие (после буквы N) буквы — совмещение в одном
проводнике или разделение функций нулевого рабочего и
нулевого защитного проводников:
• S — нулевой рабочий (N) и нулевой защитный (РЕ)
проводники разделены;
• С — функции нулевого защитного и нулевого рабочего
проводников совмещены в одном проводнике (^ETV-проводник).
На рис. 12.9 и далее приняты следующие графические
обозначения проводников:
N — f ~ нулевой рабочий (нейтральный) проводник;
РЕ — J — защитный проводник (заземляющий, нулевой
защитный, защитный системы уравнивания потенциалов);
PEN — J — совмещенный нулевой защитный и нулевой
рабочий проводники.
МЭК в течение многих лет успешно ведет работу по
унификации национальных электротехнических правил. Стандарты МЭК
признаны практически во всех странах Европы и частично в США,
Канаде, Японии. Одним из важных достижений этой унификации
является разработка единой системы электрозащитных
мероприятий, в частности, систем защитного заземления: TN—S, 77V—С,
TN-C-S, ТУ и IT
Ранее во всем мире применялась система защиты, основанная
на соединении нетоковедущих проводящих частей (корпусов)
оборудования с землей и заземленной нейтралью источника.
Традиционно эта система называлась «занулением» в России, Nullung —
в Германии и Австрии, РМЕ (protective multiple earthing) — в
Англии, MEN (multiple earthed neutral) — в Австралии и т.д.
371
Ее защитное действие основано на принципе достижения
«нулевого» потенциала на корпусе (потенциала земли) за счет
многократного заземления и соединения нетоковедущих частей с
нейтралью источника и отключения питания электроустановки
силовыми защитными коммутационными аппаратами (плавкими
предохранителями, автоматическими выключателями) при пробое
или повреждении изоляции и замыкании фазного проводника на
нетоковедущие части. Зануление, несмотря на ряд недостатков,
долгие годы служило и продолжает служить основным
электрозащитным средством.
Появление современных автоматических выключателей со
свойствами ограничения тока КЗ, чувствительных и надежных У30
продиктовало новые требования по обеспечению
электробезопасности при эксплуатации электроустановок промышленного,
социально-бытового, специального назначения. МЭК разработала
комплекс мероприятий под названием «защита с помощью
автоматического отключения источника питания». При этом
зануление, до сих пор действующее во многих электроустановках, не
исчезло, оно осталось, но в рамках новых правил его следует
рассматривать лишь как применяемую в определенных случаях
составную часть данного комплекса.
В системе 77V—5все открытые проводящие части
электроустановки здания соединены отдельным нулевым защитным
проводником РЕ непосредственно с заземляющим устройством
источника питания. При монтаже электроустановок защитный
проводник РЕ должен быть в желто-зеленой полосатой изоляции.
В системе 77V— С— S во вводно-распределительном устройстве
электроустановки совмещенный нулевой защитный и нулевой
рабочий проводник PEN разделен на нулевой защитный РЕ- и
нулевой рабочий TV-проводники. Нулевой защитный
^-проводник соединен со всеми открытыми проводящими частями и
может быть многократно заземлен, в то время как нулевой рабочий
TV-проводник не должен иметь соединения с землей.
Наиболее перспективной для использования в России
является система 77V— С— S, позволяющая в комплексе с широким
внедрением УЗО обеспечить высокий уровень электробезопасности в
электроустановках без их коренной реконструкции. Следует
отметить, что в электроустановках с системами заземления TN—S и
77V— С— S электробезопасность потребителя обеспечивается не
собственно системами, а УЗО, действующими более эффективно
в комплексе с этими системами заземления и системой
уравнивания потенциалов. Собственно сами системы заземления без УЗО
не обеспечивают необходимой безопасности. Например, при
пробое изоляции на корпус электроприбора или какого-либо
аппарата в случае отсутствия УЗО отключение этого потребителя от
сети осуществляется устройствами защиты от сверхтоков — авто-
372
матйческими выключателями или плавкими вставками.
Быстродействие устройств защиты от сверхтоков, во-первых, уступает
быстродействию УЗО, во-вторых, зависит от многих факторов
(кратности тока КЗ, переходного сопротивления в месте
повреждения изоляции, длины линий и др.). Наличие на объекте
металлических корпусов, арматуры, соединенных с Р^-проводником,
повышает опасность электропоражения, поскольку в этом случае
вероятность образования цепи «токоведущий проводник —
проводящие элементы конструкций — тело человека — земля»
гораздо выше. Следует особо отметить, что в случае прямого
прикосновения только УЗО способно защитить человека от поражения.
В плане обеспечения условий электробезопасности при
эксплуатации электроустановок серьезной альтернативой
рассмотренным системам заземления является сравнительно новое, но все
более широко применяемое эффективное электрозащитное
средство — двойная изоляция. Изделия в исполнении «двойная
изоляция» маркируются знаком
Организация системы TN— С— S в системе IN— С
В силу новизны и специфики системы TN— С— S следует
специально рассмотреть правила выполнения этой системы в
системе TN— С Совмещенный РЕN-проволник разделяется на нулевой
защитный РЕ- и нулевой рабочий TV-проводники во
вводно-распределительном устройстве. В ПУЭ 7-го издания в пункте 7.1.36
указывается, что нулевой рабочий и нулевой защитный ПрОВОД-
Ll о-
13 о
PEN 9
О О
Г1
I
I
TN-C
itttt
TN-C-S
Рис. 12.14. Выполнение системы заземления 77V— С— S
ники не допускается подключать под общий контактный зажим.
Смысл этого требования заключается в необходимости, с целью
обеспечения условий электробезопасности, сохранения
соединения защитного проводника с заземлением в случае разрушения
(выгорания) контактного зажима.
На рис. 12.14 показан пример выполнения системы TN— C—S
с УЗО.
12.6. Проектирование электроустановок
с применением устройств защитного отключения
Применение УЗО в различных системах сетей
Применение УЗО в современных электроустановках с
системами заземления 77V—С, TN—S, 77V—С—5*, ТТ и IT имеет свои
особенности. На рис. 12.15... 12.19 приведены примеры включения
УЗО в различных системах сетей.
На рис. 12.15 приведен пример применения УЗО в
электроустановке с системой заземления TN—S, которая обеспечивает
максимально возможные условия электробезопасности при
эксплуатации электроустановок и наиболее благоприятна для успешного
функционирования УЗО.
На рис. 12.16 приведен пример применения УЗО в
электроустановке с системой заземления ТТ. В этой системе все открытые
Электроустановка здания
Рис. 12.15. Применение УЗО в системе TN-S:
1 — заземление источника питания (на подстанции); 2 — защитное заземление
электроустановки здания (во вводном щите); 3 — открытые проводящие части
374
Электроустановка здания
Рис. 12.16. Применение УЗО в системе ТТ:
1 — заземление источника питания; 2— защитное заземление электроустановки
здания; 3 — открытые проводящие части
проводящее части электроустановки присоединены к заземлению,
электрически независимому от заземлителя нейтрали источника
питания.
До настоящего времени ПУЭ запрещали применение системы
ТТ в электроустановках зданий. Согласно ГОСТ Р 50669 — 94,
регламентирующему устройство электроустановок мобильных
зданий из металла или с металлическим каркасом, система ТТ
применяется как основная система заземления в случае
подключения указанных электроустановок к вводно-распределительным
устройствам соседнего (капитального) здания. В соответствии с
ГОСТ Р 50571.3 — 94 в системе ТТ устройства защиты от
сверхтока могут использоваться для защиты от косвенного
прикосновения только в электроустановках, имеющих заземляющие
устройства с очень малым сопротивлением. При этом гарантированное
отключение питания электроустановки должно производиться при
появлении на открытых проводящих частях электроустановки
напряжения не более 50 В. В реальных условиях обеспечить
достаточно быстрое автоматическое отключение питания
электроустановки в системе ТТ с помощью автоматических выключателей
по ряду причин (необходимости обеспечения большой
кратности тока КЗ, низкого сопротивления заземляющего устройства,
разброса характеристик автоматических выключателей и др.)
весьма проблематично. Эффективное решение проблемы
автоматического отключения питания дает применение
чувствительных УЗО.
375
Таблица 12.9
Допустимые значения сопротивления заземления в зависимости от
значения номинального отключающего дифференциального тока УЗО
/дЛ, мА
Д3, Ом
10
5000
30
1650
100
500
300
165
500
100
С целью обеспечения условий электробезопасности в
системе ТТ ПУЭ предписывают обязательное применение УЗО. При
этом номинальный отключающий дифференциальный ток
должен быть меньше значения тока замыкания на заземленные
открытые проводящие части при напряжении на них 50 В
относительно зоны нулевого потенциала. Это означает, что в
электроустановках индивидуальных жилых домов, коттеджей, дачных
(садовых) домов и других частных сооружений, где не всегда
имеется возможность выполнить заземлитель с требуемыми
параметрами, необходимо применять систему ТТ с обязательной
установкой УЗО. В этом случае требования к значению сопротивления
заземлителя значительно снижаются. Допустимые значения
сопротивления заземления R3 из расчета допустимого напряжения
прикосновения, равного 50 В, для различных номинальных
отключающих дифференциальных токов /Дя УЗО приведены в табл. 12.9.
На рис. 12.17 приведен пример применения УЗО в
электроустановке с системой заземления IT В этой системе значение тока
п
L1
L3
Электроустановка здания
LI
12
13
1 -
Рис. 12.17. Применение УЗО в системе IT:
защитное заземление электроустановки здания; 2 — открытые проводящие
части; УКИ — устройство контроля изоляции
376
замыкания на землю или тока через тело человека при прямом
прикосновении определяется состоянием изоляции сети
относительно земли. При хорошем состоянии изоляции (высоком
сопротивлении относительно земли) ток замыкания на землю очень
мал. Соответственно энергия, выделяемая в месте замыкания на
землю, а следовательно, и опасность возгорания также
незначительны. В случае прямого прикосновения человека к токоведущим
частям электроустановки ток через тело человека при
сопротивлении изоляции выше определенного значения не представляет
опасности для жизни.
Таким образом, уровень сопротивления изоляции является в
сетях IT фактором, определяющим как надежность, так и
электро- и пожаробезопасность их эксплуатации. Поскольку в сетях IT
очень важно поддерживать сопротивление изоляции на высоком
уровне, то ведение автоматического постоянного контроля
изоляции является обязательным электрозащитным мероприятием.
Применение УЗО в сетях IT регламентируется ПУЭ
следующим образом: «В таких электроустановках для защиты при
косвенном прикосновении при первом замыкании на землю должно быть
выполнено защитное заземление в сочетании с контролем
изоляции сети или применены УЗО с номинальным отключающим
дифференциальным током не более 30 мА».
В электроустановках системы /^устройства контроля изоляции
подают сигнал при первом замыкании на землю. Если до
устранения первого замыкания происходит второе замыкание на землю,
то происходит срабатывание УЗО.
L\
Электроустановка здания
12
L3»
PEN
Рис. 12.18. Применение УЗО в системе TN-C-S:
1 — заземление источника питания; 2 — защитное заземление электроустановки
здания; 3 — открытые проводящие части
377
На рис. 12.18 показано применение УЗО в электроустановке
здания системы TN— C—S. Здесь WiW-проводник разделяется на
N- и /^-проводники только для части электроустановки. Первый
электроприемник подключен к части электроустановки с PEN-
проводником, а другие электроприемник^ подключены к пяти-
проводной сети с фазными, нулевым рабочим и нулевым
защитным проводниками.
В ГОСТ Р 50571.3 — 94 имеются ограничения на применение
УЗО в качестве защитного аппарата в системе TN:
• в системе 77V— Сне должны применяться устройства защиты,
реагирующие на дифференциальный ток;
. устройство защиты, реагирующее на Дифференциальный ток,
применяют для автоматического отключен^ в системе 77V— С— S,
PEN-npoBORHHK не должен использоваться на стороне нагрузки.
Присоединение защитного проводника к />£7У-проводнику
должно осуществляться на стороне источника питания по
отношению к устройству защиты, реагирующему на дифференциальный
При этом, согласно указанному стандарту, допустимо
использовать УЗО в тех частях электроустановки здания, где электрические
цепи с P^W-проводниками расположены до входных выводов УЗО.
В пункте 1.7.80 ПУЭ 7-го издания имеется указание на
недопустимость применения УЗО, реагирующих на дифференциальный
ток, в четырехпроводных трехфазных цеПях (система TN— С).
В случае необходимости применения УЗО для защиты отдельных
электроприемников, получающих питание от системы 77V— С,
защитный Р£-проводник электроприемникд должен быть
подключен к PEN-nppводнику цепи, питающей электроприемник, до
защитного коммутационного аппарата. Это означает, что в
исключительных случаях для защиты отдельных э^ектроприемников ПУЭ
допускают применение УЗО в системе 7ty— С при соблюдении
определенных условий, а именно, соединения открытых
проводящих частей электроприемников к /^^-проводникам со
стороны источника питания по отношению к УЗО.
На рис. 12.19 приведен пример применения УЗО в
электроустановке системы 77V— С.
До настоящего времени большая часть Электроустановок в
нашей стране работает с системой заземления, подобной TN— С
(без защитного /^-проводника ). В такой электроустановке при
пробое изоляции на корпус электроприем^ика в случае, если этот
корпус не заземлен (например, холодильник или стиральная
машина на изолирующем основании), УЗО, включенное в цепь
питания электроприемника, не сработает, поскольку нет цепи
протекания тока утечки — отсутствует разностный
(дифференциальный) ток. При этом на корпусе электроприемника окажется
опасный потенциал относительно земли. В этом случае при прикосно-
378
L\
11
1Ъ
PEN
Электроустановка здания
_4s
А
Ч
\
£~
А
ччч
6 6 6 6;
I
J
з
А
6 о
Ы
L2
L3
г- PEN
6 о
3
Рис. 12.19. Применение УЗО в системе TN-C:
1 — заземление источника питания; 2 — защитное заземление электроустановки
здания; 3 — открытые проводящие части
вении человека к корпусу электроприемника и протекании через
его тело тока на землю, превышающего номинальный
отключающий дифференциальный ток УЗО /Дп, последнее отключит
электроустановку от сети. Это означает, что в рассмотренном случае с
момента нарушения изоляции и возникновения на корпусе
электроприемника электрического потенциала до момента
отключения дефектной цепи от сети существует период потенциальной
опасности поражения человека. Из изложенного следует, что и в
электроустановках с системой заземления 77V— С применение УЗО
оправдано, поскольку это устройство и в таких электроустановках
обеспечивает эффективную защиту от электропоражения.
Выбор типа УЗО
Как ранее указывалось, УЗО разделяют: на реагирующие на
дифференциальный синусоидальный переменный ток — типа АС;
реагирующие на синусоидальный переменный и пульсирующий
постоянный дифференциальные токи — типа А; реагирующие на
синусоидальный переменный, пульсирующий постоянный и
постоянный дифференциальные токи — типа й.
Согласно пункту 7.1.78 ПУЭ 7-го издания в зданиях могут
применяться УЗО типа А или АС. Источником пульсирующего тока
являются, например, стиральные машины с регуляторами
скорости, регулируемые источники света, телевизоры,
видеомагнитофоны, персональные компьютеры и т.д.
379
Временные указания по применению УЗО в электроустановках
жилых зданий предписывают, что в жилых зданиях, как правило,
должны применяться УЗО типа А, а использование УЗО типа АС
допускается в обоснованных случаях.
Следует отметить, что в последние годы резко возросло число
электроприборов с бестрансформаторным питанием.
Практически все персональные компьютеры, телевизоры,
видеомагнитофоны снабжены импульсными блоками питания. Все последние
модели электроинструментов, стиральных и швейных машин,
бытовых кухонных электроприборов имеют встроенные тиристор-
ные регуляторы мощности без разделительного трансформатора.
Широко применяются различные светильники (торшеры, бра) с
тиристорными светорегуляторами. Это означает, что вероятность
возникновения утечки пульсирующего постоянного тока и,
соответственно, поражения человека током значительно возросла, что
и явилось основанием для внедрения в широкую практику УЗО
типа А. В европейских странах в соответствии с требованиями
новых электротехнических норм ведется планомерная замена УЗО
типа АС па более современные типа А.
В России опытные проектировщики при выполнении
ответственных заказов закладывают в проекты только УЗО типа А.
В табл. 12.10 приведены осциллограммы токов в цепях,
содержащих различные управляемые и неуправляемые вентильные
элементы, и отмечена возможность применения в этих цепях УЗО
типов А или А С.
УЗО типа В распространено крайне мало. Его применяют в
специальных промышленных электроустановках со смешанным
питанием — переменным, выпрямленным и постоянным токами.
Таблица 12.10
Осциллограммы токов в цепях с вентильными элементами
Схема
Осциллограмма iH
Осциллограмма ii
Тип УЗО
АС
РЕо
Монет
U
'Л
. *
'д
v i
iH*
А
А
^VA,
\_/
t
нет
да
нет
380
Окончание табл. 12.10
Схема
РЕо
РЕо
РЕо
РЕо
Осциллограмма /н
Осциллограмма /д
Тип УЗО
Ъ*
)ОСХХУ. ■
—г—ч—г~т—*—^—г—т—т^ Y~^'
' V V V v * ' I
V.y \ у ^' ^У -^s —
NA-
и
■А
"WYYV
\ / \ I \ i \ t \ i \ 4
1С
м ^ м
FN
v Ф Ч ' ч _ t л. * \_ J
АС
нет
'At
'н+
L/04A-A /
А-Л-
нет
А
нет
да
\ /
\ /
нет
да
нет
<н*
NA
t
/н*
п
Л
I \
А.
и
'А*
' i У ' V У
ч > * /
\_,"
/л*
ч А
-.-'
?
«н*
h^VVYV
-L_~4, f—-~ Г >
да
нет
нет
х
и
v
/
€S/ 'fV
у
АА^
/
'л*
/
да
да
да
да
381
Схемы подключения УЗ О в электроустановках зданий
Согласно ГОСТ Р 50571.3 — 94 необходимым условшем
нормального функционирования УЗО в электроустановке зд.;ания
является отсутствие в зоне действия УЗО любых соединений нулевого
рабочего TV-проводника с заземленными элементамги
электроустановки и нулевым защитным /^-проводником. В
распределительных щитах электроустановок с системой заземленшя 7W— С— S
в точках разделения WsTV-проводника необходимо предусмотреть
раздельные зажимы или шины нулевого рабочего М- и нулевого
защитного /^-проводников.
Поскольку повреждение и старение изоляции возможны и на
фазных, и на нулевом рабочем проводниках, а УЗО реагирует на
утечку тока в землю с любого из них, то на отходящих линиях
следует устанавливать двух- и четырехполюсные автоматические
выключатели. Только в этом случае методом поочереднгого
отключения линий, без демонтажа вводно-распределительногоо устройства,
возможно найти неисправную цепь, в том числе и цепь с утечкой
с нулевого проводника.
В дальнейшем для продолжения работы остальной части
электроустановки возможно полностью отключить дефектную цепь, в
том числе и нулевой рабочий проводник.
В ГОСТ Р 50571.9 — 94 содержится ряд указаний по
выполнению и защите нулевого рабочего и нулевого защитного
проводников. Пункт 473.3.2 регламентирует порядок выполнения защиты
нулевого рабочего проводника от тока КЗ.
Для систем заземления ТТ и TN установлено:
а) в случаях, когда сечение нулевого рабочего проводника равно
или эквивалентно сечению фазных проводников, ше требуется
предусматривать устройства обнаружения тока КЗ в этом
проводнике или устройства его отключения;
б) в случаях, когда сечение нулевого рабочего проводника
меньше сечения фазных проводников, должно быть
предусмотрено устройство для обнаружение тока КЗ в нулевом рабочем
проводнике, соответствующего ему сечения, с воздейстгвием на
отключение фазных проводников. При этом отключение нулевого
рабочего проводника является обязательным. Однако не требуется
обнаружения тока КЗ в нулевом рабочем проводнике, если
одновременно выполняются следующие условия:
• нулевой рабочий проводник защищен от КЗ с помощью
защитного устройства фазных проводников цепи;
• максимально ожидаемый ток, который может гпротекать по
нулевому рабочему проводнику в нормальном режиме,, значительно
меньше значения длительно допустимого тока этого проводника.
Второе условие выполняется, если передаваемая мющность как
можно более равномерно распределяется между рабочшми фазами.
382
Например, если сумма мощностей электроприемников,
включенных между фазой и нулевым рабочим проводником (освещение,
штепсельные розетки) намного меньше суммарной мощности
рассматриваемой цепи. Сечение нулевого рабочего проводника
должно быть не меньше 50 % сечения фазного проводника.
Для систем заземления IT установлено:
системы IT, как правило, не должны иметь нулевого рабочего
проводника. Однако в случаях применения системы IT с нулевым
рабочим проводником необходимо предусматривать устройства
обнаружения сверхтока в нулевом проводнике каждой цепи с
воздействием на отключение всех проводников соответствующей цепи,
находящихся под напряжением, включая нулевой рабочий
проводник. Не требуется выполнения таких мер:
• если нулевой рабочий проводник надежно защищен от КЗ с
помощью устройства, установленного со стороны питания,
например на вводе в установку;
• рассматриваемая цепь защищена с помощью УЗО,
реагирующего на дифференциальный ток значением, не большим 0,15
максимально допустимого тока нулевого рабочего проводника. Такое
устройство должно отключать все находящиеся под напряжением
проводники соответствующей цепи, в том числе нулевой рабочий
проводник. Если требуется отключение нулевого рабочего
проводника, то он должен отключаться после отключения фазных
проводников, а включаться одновременно с фазными проводниками
или ранее.
В ГОСТ Р 50571.3 — 94 в разделе «Защита от косвенного
прикосновения» сформулированы следующие требования к
выполнению защитного заземления в системе ТТ:
• все открытые проводящие части, защищенные одним
защитным устройством, должны присоединяться защитным
проводником к одному заземляющему устройству. Если несколько
защитных устройств установлено последовательно, то это требование
применяется отдельно к каждой группе открытых проводящих
частей, защищаемой каждым устройством. Нейтральная точка или,
если таковой не существует, фаза питающего генератора или
трансформатора должны быть заземлены;
• должно выполняться следующее условие:
RAIa * 50 В,
где RA — суммарное сопротивление заземлителя и заземляющего
проводника; Ia — ток срабатывания защитного устройства.
Если УЗО является устройством защитного отключения и
реагирует на дифференциальный ток, то под Ia подразумевается
уставка защитного устройства по дифференциальному току 1Ап.
Если защитное устройство является устройством защиты от
сверхтока, то оно должно быть либо устройством с обратнозави-
383
РЕ
астроузоТ
Ф-3211 v I
40/0,03/2
АВ
10А/2
АСТР0*У30
Ф-1111
16/0,01/2
ь,
АВ
10А/2
Рис. 12.20. Схема электроснабжения
квартиры с системой TN—S: УЗО
Ф-3211 защищает цепь освещения,
розеточную цепь и электроплиту;
УЗО Ф-1111 защищает розеточную
цепь ванной комнаты, выделенную
в отдельную линию
РЕ
симои времятоковои
характеристикой и тогда 1а — значение
тока, обеспечивающее время
срабатывания устройства не
более 5 с; либо устройством с
отсечкой тока и тогда 1а — уставка
по току отсечки.
На рис. 12.20... 12.23
приведены примеры схем
электроустановок зданий, отвечающих
требованиям современных нормативных документов с применением
УЗО (для примера взят номенклатурный ряд АСТРО*УЗО).
о
О
о G
СП
О
Н
К
га се
U «
L\,L%L\N
* 1
АВ х
40А/4^
АВ
32А/2 <^
АСТРО*УЗО
Ф-3211
40/0,03/2
%LIN
АВ Al2,N
32А/2 \
АСТРО*УЗО
Ф-3211
40/0,03/2
АВ JLXN
Ъ2К/2\
АСТРО*УЗО
Ф-3211
40/0,03/2
РЕ
РЕ
Цепь Розеточные Цепь Розеточные
освещения цепи освещения цепи
Рис. 12.21. Схема электроснабжения здания с трехфазным вводом
(рекомендуется при отсутствии трехфазной нагрузки с целью обеспечения
резервирования питания потребителей)
384
К этажному
эл. щитку
АВ
10А/2
АВ
6А/2
АВ
6А/2
АСТРОУЗО
Ф-3211
АСТРО *УЗО
Ф-3251
АСТРОУЗО
Ф-3211
АСТРОУЗО
Ф-1111
40/0,03/2гЧ 40/0,03/2гЧ 40/0,03/2\ 16/0,01/2^
АВ '
10А/2
л
. >
f
РЕ
Цепи
освещения
Розеточные
цепи
Ванная
комната
Рис. 12.22. Пример электроснабжения двухкомнатной квартиры
повышенной комфортности
385
L],L2,U
N
EZ3
д
©
a
L\,U.X\N
-C\,
ABP
ГРЩ
1
/ȣ
TFtKt?
АСТР0*У30
Г-П Ф-5412
I J 180/0,03/4
AB VAB*^
ll,L2,LXN
^ AB
40A/4
Аварийное
освещение,
сигнализация
fa
#
РЩ1
Цокольный этаж
РЩ2
1 этаж
AB
40А/2
Г
АСТРОУЗО
Ф-3251
40/0,0^/2
АВ ^ '
16A/2NS
АВ
16 А/2
т
LlfL2,L\N
АВ
32А/4
АСТРО *У 30
Ф-3251
40/0,03/2
АВ К'
16А/2Л
4
&
АВ X
16A/2^S
АСТРО *УЗО
Ф-2211
25/0,03/2
АСТРО*
Ф-221
25/0,03/2
УЗО ACT!
1\1 Ф-
&>
'А-
АСТРО *УЗО
2211
25/0,03/2
Т
| АВ
ЧчбА/2
Розетки Электрокамин Спальня
АСТРО *УЗоГ
Ф-2211 ]
^ АВ
6А/2
25/0,03/2
т
Освещение
г
АСТРО *У 30
Ф-3212
40/0,03/4
I
Гараж
АСТРО*УЗО
\ Ф-2212 ,
25/0,03/4
л
Розетки
АСТРО*УЗО
= Ф-2211
25/0,03/2
л
Кухня
Ванная
комната
Освещение
Котел
Освещение
Рис. 12.23. Схема электроснабжения коттеджа с системой TN—C—S: при
большом количестве групповых цепей рекомендуется применение этажных
распределительных щитов РЩ1, РЩ2, РЩЗ, а также применение
защиты от грозовых перенапряжений — ОПН (например, АСТРООПН-12/0,4)
По эффективности действия реальной альтернативы
защитному отключению пока не существует, о чем однозначно
свидетельствуют результаты научных исследований и успешная практика
применения УЗО во всем мире. В ближайшие годы УЗО будут
являться основным и наиболее радикальным электрозащитным
средством, а это означает, что нормативная база должна развиваться
и совершенствоваться, чтобы отвечать требованиям времени.
386
12.7. Устройство защитного отключения
как противопожарное средство
В табл. 12.11 приведена статистика пожаров, произошедших по
электротехническим причинам (по данным ФГУ ВНИИПО МЧС
РФ за период 1998-2002 гг.).
Причинами возгорания электропроводки могут являться:
• нагрев проводников (локальный или на протяженном
участке) из-за перегрузки;
• искрение в месте плохого электрического контакта (в
соединениях, на клеммах электроприборов и аппаратов);
• утечка тока по загрязнениям (например, пыли) с
неизолированных участков цепи (в распаечных коробках,
распределительных щитах, электрических аппаратах);
• горение электрической дуги на каком-либо участке цепи,
вызванное током КЗ.
Повреждения изоляции могут быть: электрическими,
вызванными перенапряжениями или сверхтоками; механическими
вследствие удара, нажима, сдавливания, изгиба, повреждения
инородным телом; из-за воздействия окружающей среды (влажности,
тепла, солнечного света, излучения, старения, химического
воздействия).
Развитие КЗ из тока утечки происходит следующим образом.
В месте микроповреждения изоляции между находящимися под
напряжением проводниками начинает протекать крайне малый
точечный ток. Под воздействием влажности, загрязнения, про-
никновения пыли с течением времени образуется проводящий
мостик, по которому протекает ток утечки. По мере ухудшения
состояния изоляции, начиная со значения тока примерно 1 мА,
постепенно происходит обугливание проводящего канала,
возникает так называемый «угольный мостик» и в диапазоне от 5 до 50 мА
ток уже течет постоянно и непрерывно растет. При значениях тока
Таблица 12,11
Статистика пожаров по электротехническим причинам
в РФ за 1998-2002 гг.
Параметр
Число пожаров, ед.
Прямой материальный
ущерб, тыс. р.
Число погибших человек
Число пожаров за годы
1998
63 286
476 308
3023
1999
61377
546 774
3105
2000
58817
606 906
3198
2001
53 954
843 048
3234
2002
53 628
1 023 366
3302
387
Источник воспламенения утечки 150 мА, что соответствует
(электрический) мощности 33 Вт, возникает реаль^
ная опасность возгорания
различных легко воспламеняемых
материалов за счет нагрева теплом,
выделяемым в месте повреждения
изоляции. В силу того, что под
напряжением сопротивление
«угольного мостика» ниже, чем в «хо-
02, воздух Горючее вещество ЛОДНОМ» СОСТОЯНИИ, процесс HO-
(ПВХ) сит лавинный характер, ток утеч-
Рис. 12.24. «Треугольник горения» ки быстР° Растет и ПРИ значениях
от 300 до 500 мА в канале между
зернами обугленного материала
возникает тлеющий разряд (микродуга), приводящий к
возникновению электрической дуги.
Условия возгорания определяются так называемым
«треугольником горения» (рис. 12.24), две вершины которого определяют
наличие горючего вещества и окислителя — кислорода воздуха, а
третья вершина задает условие воспламенения — нагрев
материала до температуры самовоспламенения.
При возгорании твердого вещества, каковым является
электрическая изоляция, часть его под действием высокой
температуры в результате пиролиза переходит в газообразное состояние.
Таблица 12.12
Температура самовоспламенения электротехнических материалов
Материал
Полиэтилен
Полистирол
Поливинилхлорид
Полиамид
Стекловолокно, ламинат
Фторопласт
Бумага
Гетинакс
Текстолит
Каучук натуральный
Резина
Температура самовоспламенения, °С
340
360
390
420
400
600
230
480
500
375
350
388
Р, Вт
5000
2000
1000
Дуга
-27,5 А
Опасность возгорания
0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000
Я, Ом
Рис. 12.25. Диаграмма мощности возгорания и сопротивления
изоляции
Самостоятельное горение определенного объекта происходит в том
случае, если пары вещества смешиваются с воздухом в
соответствующей пропорции и объекту передается энергия, достаточная
для достижения температуры воспламенения (табл. 12.12). В
рассматриваемом случае возгорания энергия к объекту (участку
изоляции) поступает при протекании токов утечки, токов КЗ,
электрических разрядов различных видов. Горение электрической дуги
имеет другую природу и не требует наличия окислителя.
Для воспламенения изоляции необходимо действие мощности
от 40 до 100 Вт. Выделение такой мощности возможно при
протекании токов утечки в месте повреждения изоляции или
возникновении «горячей точки» в точке плохого контакта (незатянутые
клеммы и т.п.). На рис. 12.25 на
примере простой цепи (рис. 12.26)
показана диаграмма мощности,
выделяемой в месте дефекта
изоляции, в зависимости от
сопротивления изоляции (локального
тока утечки). Из диаграммы
следует, что уже при сопротивлении
изоляции ниже 1000 Ом
возможно выделение мощности,
достаточной для воспламенения
изоляции.
Мощность, выделяемая на
сопротивлении изоляции,
определяется по формуле
1 PEN
R
■из; ;
\
VT
У////////////////////////
Рис. 12.26. Расчетная схема
389
Р = J2 R ~U2
± ут -*утлУиз L/u
Дгз
H
(R3 + ЛИЗ)
где V^ — ток утечки; UH — напряжение сети; Rm — сопротивление
изоляции (локальное); R3 — сопротивление заземлителя.
Ток утечки определяется по формуле
L„ =
U
н
ут
R3 + Диз
По данным профессора А.АХощникова (Алтайский
государственный технический университет им. И.И.Ползунова), при
исследованиях зажигающего действия токов утечки, проведенных в
Р, Вт
4000
2000
1000
600
400
200 ,
100
60
40
20
10
6
4
2
_.._
—
™~' " ■ х - -^_ит L ^L
■—■ ■ ■■■■ ™" * "" ' ■*-^™-' ■-
■■ ■ ■"■ L-—1
К^
1
I
1
1
1
Г -ЗППиД
*Д« JU""" 1
1
/дл=30мА
/д„= ШмА
■
10 20 50 100 200 500 1000 2000/, мс
Рис. 12.27. График зависимости мощности, выделяемой в месте повреж
дения изоляции, от времени отключения УЗО с уставками по диффе
ренциальному току /д„ 10, 30 и 300 мА
390
испытательной пожарной лаборатории управления пожарной
охраны УВД Алтайского края, минимальный зажигающий ток
утечки составил:
• для провода марки АППВС — 54 мА (11,8 Вт) при времени
действия 39,3 с;
• для провода марки АПВ — 114 мА (25 Вт) при времени
действия от 14,7 до 48,5 с;
• для провода марки АПР — 68 мА (15 Вт) при времени
действия от 101,3 до 161,1 с.
Соответственно энергия, выделившаяся в месте повреждения
изоляции, в каждом из приведенных случаев составила 463,7,
367— 1212,5 и 1519,5-2416 Дж.
Наряду со свойством защиты человека от поражения
электрическим током при косвенном прикосновении, УЗО обладает
способностью осуществлять защиту от возгораний и пожаров,
возникающих на объектах вследствие возможных повреждений
изоляции, неисправностей электропроводки и
электрооборудования.
На рис. 12.27 приведен график зависимости мощности,
выделяемой в месте повреждения изоляции, от времени отключения
УЗО со значениями номинального отключающего
дифференциального тока /Ди 10, 30 и 300 мА.
Из приведенного графика следует, что даже УЗО с
номинальным отключающим дифференциальным током 300 мА достаточно
быстро отключит дефектную цепь, в которой выделяется
мощность 30 — 60 Вт.
Из изложенного следует, что применение УЗО на всех без
исключения объектах радикально изменит ситуацию с
возникновением пожаров по электротехническим причинам.
12.8. Контроль изоляции, обнаружение
ее повреждений
Режим работы электрической сети, изолированной от земли
(режим изолированной нейтрали, //"-системы), широко
применяется в электроустановках, требующих повышенной надежности
энергоснабжения, и особо опасных по условиям
электропоражения. К таким электроустановкам относятся следующие системы
энергоснабжения:
• медицинские учреждения, больницы, суды;
• железнодорожные предприятия;
• предприятия горной, нефтедобывающей, сталеплавильной,
химической промышленности;
• испытательное, лабораторное, взрывоопасное производства
и др.
391
В электрических сетях и электроустановках, изолированных от
земли, условия электробезопасности и надежности
энергоснабжения в значительной мере определяются состоянием изоляции,
ее сопротивлением и емкостью относительно земли. Для
обеспечения требуемого уровня сопротивления изоляции в
электрической сети или конкретной электроустановке правила
предписывают ведение непрерывного автоматического контроля
(мониторинга) сопротивления изоляции, осуществляемого устройствами
контроля изоляции.
В /Г-системах условия электробезопасности обеспечиваются
высоким сопротивлением изоляции относительно земли, однако
при необходимости обеспечения высокой степени безопасности
вполне оправдано применение УЗО.
Функции устройства контроля изоляции заключаются в
автоматическом (непрерывном) измерении сопротивления изоляции
сетей под рабочим напряжением и при включенных
токоприемниках; оценке результатов измерения путем сравнения с
уставкой, задаваемой, как правило, по условиям
электробезопасности, и, в случае необходимости, включении сигнализации или
воздействии на отключающий аппарат. Таким образом,
устройство контроля изоляции осуществляет защиту человека
«изоляцией цепей электроустановки» путем ведения непрерывного
измерения сопротивления изоляции с целью поддержания его
значения на уровне, обеспечивающем условия электробезопасности. Это
означает, что контроль изоляции является необходимым, но не
достаточным условием обеспечения условий
электробезопасности. Достаточными условиями могут быть поддержание
сопротивления изоляции на уровне выше критического, защитное
отключение и т.п.
По назначению устройства контроля изоляции можно
разделить на следующие группы:
• А — устройства автоматического (непрерывного) контроля
сопротивления изоляции сети или установки относительно земли;
• Б — инспекторские приборы для периодических контрольных
измерений сопротивления изоляции в рабочем режиме сети;
• В — устройства селективного обнаружения в разветвленных
электрических сетях присоединения с пониженным
сопротивлением изоляции.
В настоящее время в России и за рубежом выпускаются
устройства контроля изоляции, отличающиеся друг от друга принципом
действия, конструктивными решениями, областью применения,
надежностью работы. Лидирующее положение в области разработки
и производства устройств контроля изоляции занимает немецкая
фирма W. Bender GmbH. Производственная программа этой
фирмы включает в себя различные устройства: устройства контроля
изоляции для сетей переменного тока напряжением до 690 В и
392
сетей постоянного тока напряжением до 500 В, сетей смешанного
типа (с электроприемниками переменного и постоянного токов);
отключенных (включаемых периодически) потребителей;
устройства поиска поврежденных присоединений в разветвленных сетях
переменного тока напряжением до 10 кВ и постоянного тока до
690 В и др. Особое место в производственной программе занимают
установки резервированного электроснабжения медицинских
учреждений, например операционных и помещений экстремальной
терапии (мощностью до 10 кВ А). Главными элементами такой
установки являются разделительный трансформатор с
устройствами контроля перегрузки, температуры и сопротивления
изоляции самого трансформатора; система автоматического включения
резерва (АВР) и система контроля изоляции электроустановки
ответственного потребителя. Что касается разделительного
трансформатора, то к нему предъявляются чрезвычайно высокие
технические требования по сопротивлению изоляции между
первичной и вторичной обмотками, нагреву, значению пускового тока,
исполнению и т.д.
Основным отличием от известных устройств системы
электроснабжения медицинских учреждений фирмы W. Bender GmbH
является ее высокая надежность, достигаемая за счет ведения
постоянного автоматического контроля сопротивления изоляции
электроустановки, анализа тенденций его изменений и
предупредительной сигнализации в случае установления факта
устойчивого снижения сопротивления изоляции.
Российское предприятие на базе Московского
энергетического института (Технического университета) по лицензии этой
фирмы освоило производство устройства автоматического контроля
изоляции АСТРО*ИЗО-470, которое предназначено для ведения
автоматического контроля (мониторинга) сопротивления
изоляции относительно земли одно- и трехфазных электроустановок с
системой заземления типа IT (режим изолированной нейтрали) и
имеет высокие технические параметры (табл. 12.13).
АСТРО*ИЗО-470 выполняет следующие функции:
• наложение на контролируемую сеть оперативного тока;
• непрерывное измерение текущего значения оперативного тока;
• обработка результатов измерения электронным устройством
на базе микропроцессора и сопоставление их с задаваемой
уставкой;
• индикация значения сопротивления изоляции относительно
земли контролируемой электроустановки;
• включение сигнала тревоги в случае снижения
сопротивления изоляции ниже заданного значения (уставки).
Согласно ПУЭ 6-го издания в сетях переменного тока
напряжением выше 1кВ с изолированной или заземленной через дуго-
гасящий реактор нейтралью, в сетях переменного тока напряже-
393
Таблица J2.13
Параметры устройства АСТРО*ИЗО-470
Наименование
Напряженке контролируемой сети, В
Частота контролируемой сети, Гц
Напряжение питания, В
Напряжение оперативного тока, В
Оперативный ток, не более, мкА
Собственное потребление, В-А
Внутреннее сопротивление (омическое), кОм
Внутреннее сопротивление (полное, 50 Гц), кОм
Максимально допустимое напряжение постоянного
тока в контролируемой цепи, В
Уставка (регулируемая), кОм
Время срабатывания (при емкости контролируемой
сети не более 1 мкФ), с
Максимально допустимая емкость контролируемой
цепи, мкФ
Ток в цепи внешнего измерительного прибора
(Двш- 120 кОм), мкА
Исполнительные контакты:
1 — размыкающий
1 — замыкающий
Напряжение, коммутируемое исполнительными
контактами, В:
переменный ток
постоянный ток
Максимальный коммутируемый ток, А:
переменный ток 230 В, cos <p = 0,4
постоянный ток 220 В, т = 0, 04 с
Класс защиты
Диапазон рабочих температур, °С
Номинальное
значение
до 690
50^400
230 ± 20 %
40
200
3
200
180
800
1-200
1...3
20
0-400
250
300
2
0,2
IP 30
-10... + 55
нием до 1 кВ с изолированной нейтралью и в сетях постоянного
тока с изолированными полюсами или с изолированной средней
точкой, как правило, должен выполняться автоматический конт-
394
роль изоляции, действующий на сигнал при снижении
сопротивления изоляции одной из фаз (или полюса) ниже заданного
значения, с последующим контролем асимметрии напряжения при
помощи показывающего прибора (с переключением). По ПУЭ
7-го издания автономные передвижные источники питания с
изолированной нейтралью должны иметь устройство непрерывного
контроля сопротивления изоляции относительно корпуса
(земли) со световым и звуковым сигналами.
Должна быть обеспечена возможность проверки исправности
устройства контроля изоляции и его отключения. Выбор уставки
устройств автоматического контроля сопротивления изоляции
осуществляют по условиям электробезопасности или по
устойчивому среднему уровню сопротивления изоляции сети
относительно земли.
Одним из наиболее трудоемких и сложных мероприятий в
практике эксплуатации сетей переменного и постоянного токов,
изолированных от земли IT, является выявление присоединения, в
котором произошло замыкание на землю или сопротивление
изоляции снизилось до недопустимого уровня. Существует класс
приборов RCM (устройство контроля дифференциального тока) по
классификации МЭК, которые обеспечивают селективный
контроль изоляции. По исполнению они могут быть стационарными, с
центральным блоком управления и опроса токовых датчиков,
установленных на присоединениях, и переносными — в виде токо-
искательных клещей, позволяющими оператору проследить всю
трассу возникшей утечки тока на землю.
Селективным (избирательным) принято называть действие
защитного устройства, обеспечивающее отключение только
поврежденного участка сети или элемента электрооборудования
посредством ближайших к нему выключателей. Алгоритм селективного
отключения присоединений должен быть составлен с учетом
конфигурации сетей, их разветвленности, категории
электроснабжения и т.д. Принцип селективности действия электрозащитного
устройства может быть сформулирован в виде двух условий —
необходимого и достаточного. Необходимым (но не достаточным)
условием селективности действия устройства является наличие у
каждого контролируемого объекта (электрической цепи)
датчика, контролирующего сопротивление его изоляции или ток
утечки. Достаточным условием обеспечения селективности является
выбор оптимального алгоритма опроса датчиков и выработки
команд управления силовыми коммутационными аппаратами.
В качестве примера устройства поиска поврежденного
присоединения в разветвленных сетях переменного тока напряжением
до 10 кВ с системами заземления TN пяш IT можно привести
прибор RCMS-470 производства фирмы W. Bender GmbH,
позволяющий вести постоянный контроль токов утечки в 12 присоедине-
395
ниях одновременно. Для каждого из присоединений может быть
задана соответствующая уставка по дифференциальному току.
Выходной сигнал с прибора может быть подан либо на
устройства сигнализации, либо на исполнительные устройства —
выключатели.
В заключение следует отметить, что в последнее время стала
очевидной тенденция все более широкого применения сетей типа IT
в комплексе с устройством контроля изоляции и в
электроустановках бытового назначения с целью достижения максимально
возможной надежности и электробезопасности электроснабжения.
12.9. Принципы выполнения защиты
от волновых перенапряжений
Общие положения
Защита от волновых (грозовых и коммутационных)
перенапряжений является важной составной частью системы
электробезопасности и в связи с высоким темпом распространения самой
разнообразной электронной и компьютерной техники
приобретает все большее значение. Нормативная база по системам защиты
от грозовых и коммутационных перенапряжений для сетей
электроснабжения низкого напряжения до настоящего времени
разработана недостаточно.
В ПУЭ 7-го издания содержится следующее требование: «При
воздушном вводе должны устанавливаться ограничители
импульсных перенапряжений».
Технический комитет МЭК — ТС 37 «Защита от
перенапряжений» разработал стандарты по защите от волновых грозовых
и коммутационных перенапряжений: МЭК 61647-1, -2, -3, -4;
МЭК 61643-1, -2; МЭК 61644-1, -2. На основе стандарта
МЭК 61643-1—98 «Устройства защиты от волн
перенапряжения для низковольтных систем распределения электроэнергии.
Эксплуатационные требования и методы испытания» был
разработан, в частности, немецкий стандарт VDE 0675 «Разрядники и
устройства защиты от перенапряжений для сетей переменного
тока 100-1000 В» и российский ГОСТ Р 51992-2002
«Устройства для защиты от импульсных перенапряжений в
низковольтных силовых распределительных системах».
В России системы молниезащиты регламентируются
Инструкцией по устройству молниезащиты зданий, сооружений и
промышленных коммуникаций, утвержденной приказом Минэнерго
России 30.06.2003 г. № 280. Кроме того, ГОСТ Р 50571.19-2000
(МЭК 60364-4-443 — 95) предписывает установку ограничителей
перенапряжений (ОПН) для защиты электроустановок от импульс -
396
ных перенапряжений в случаях, когда установка питается от
воздушной линии или включает в себя наружный проводник при
числе грозовых дней в году более 25. Уровень защитного устройства
при этом должен быть не выше 1,5 кВ для однофазной сети 220 В и
2,5 кВ для трехфазной сети 380 В. Указания о применении ОПН
содержатся также во Временных указаниях по применению УЗО в
электроустановках зданий.
Молниезащита является составной частью комплекса задач по
обеспечению электромагнитной совместимости. В настоящее
время общепринятой считается зонная концепция защиты от
перенапряжений (МЭК 1024, 1312).
Различают внешнюю и внутреннюю молниезащиту. Внешняя
молниезащита предназначена для защиты зданий и других
объектов от прямых ударов молнии. Эта защита представляет собой один
или несколько низкоомных и малоиндуктивных путей для тока
молнии на землю (молниеотвод, состоящий из токоприемника,
токоотвода и заземлителя). Внешняя молниезащита является
классической и выполняется в соответствии с действующими
нормами. Внутренняя молниезащита защищает электрические
установки и электронные приборы внутри зданий от частичных токов
молнии, от коммутационных, грозовых перенапряжений и
повышения потенциала в системе заземления. Кроме того, внутренняя
молниезащита обеспечивает защиту от воздействий, вызванных
ударами молний, электромагнитных полей. Для внутренней
молниезащиты основным условием является наличие эффективной
системы заземления. Внутренняя молниезащита приобрела
значение лишь в последние годы в связи с широким распространением
микроэлектроники.
Границы эшелонированных защитных зон в здании
образуются устройствами внешней молниезащиты, стенами зданий
(металлическими фасадами, арматурой несущих стен и др.),
внутренними экранированными помещениями, измерительными
камерами, корпусами приборов и т.д. На рис. 12.28 представлена
схема питания электроустановки со ступенчатой системой
защиты от перенапряжений. На главном вводе после группы
предохранителей между каждым фазным проводником и главной шиной
заземления включены искровые разрядники. При импульсах
перенапряжений, поступающих по сети, или при повышениях
потенциала точки А во время прямого удара молнии разрядники
срабатывают и пропускают заряд в землю.
При ударе молнии потенциал точки А относительно
удаленного заземлителя, например заземлителя трансформатора
источника питания, может достигать миллиона вольт. Однако напряжение
между фазами сети и равной заземляющей шиной не превысит
значение напряжения срабатывания искровых разрядников. Это
означает, что вся внутренняя электропроводка испытывает оди-
397
Y Молниеотвод
Рис. 12.28. Схема питания электроустановки со ступенчатой системой
зашиты от перенапряжений
наковое повышение потенциала. Допустимо также предположить,
что при соотношении сопротивлений заземлителя и проводов сети
1:10 лишь 10 % тока молнии поступает в распределительную сеть
электроустановки.
В Инструкции по устройству молниезашиты зданий,
сооружений и промышленных коммуникаций приведен пример
эшелонированной установки устройств защиты от перенапряжений в
здании (рис. 12.29). Принцип эшелонирования заключается в том,
что объект, подлежащий молниезащите, разбивается на три
условных зоны. Предусматривается последовательное снижение
уровня перенапряжений от зоны 0 к зоне 1 и далее к зоне 2, в которой
устанавливается оборудование. Границами зон 0 и 1 служат
внешний контур заземления и стены здания. Для систем
электропитания границей этих зон является главный распределительный щит
(ГРЩ) здания. Границей зон 1 и 2, как правило, является токо-
распределительный щит.
На рис. 12.30 представлена типовая схема установки устройств
защиты от импульсных перенапряжений в электроустановке с
системой заземления TN—S.
На рис. 12.31 изображена схема установки устройств защиты от
импульсных перенапряжений в электроустановках с системой
заземления ТТ согласно рекомендациям ГОСТ Р 50571.26 — 2002.
На рис. 12.32 приведена схема питания электроустановки с
системой заземления TN—C—S и устройствами защиты от
перенапряжений, рекомендуемая немецкой фирмой DEHN.
Наряду с классическими разрядниками во внутренней
молниезащите применяются ограничители перенапряжений, состоящие
398
Рис. 12.29. Пример эшелонированной установки устройств защиты от
перенапряжений в здании
из параллельно соединенных искрового разрядника и варистора.
Варистор ограничивает перенапряжения, вызванные дальними
ударами молний, искровой разрядник срабатывает при прямом
ударе молнии, если из-за больших токов на варисторе остается
«
Зона 0
ГРЩ
vrsr
Зона 1
L\
LI
U
N
бмкГн
РЩ
Зона 2
/"W"*,
оОо
о >>о
15мкГн
Потребитель
=>
(Я
х
Рис. 12.30. Типовая схема включения устройств от импульсных
перенапряжений в электроустановке с системой заземления TN—S
399
t^
УЗО
L\
L2
13
N
Г-РЕ
Рис. 12.31. Схема включения устройств защиты от импульсных
перенапряжений в электроустановках с системами заземления ТТ
(по ГОСТ Р 50571.26-2002)
достаточно высокое остаточное напряжение. При необходимости
в областях с высокой грозовой активностью остающиеся
перенапряжения на последующих зонах снижают дополнительно
включенными варисторными или комбинированными ОПН с
различными параметрами, устанавливаемыми на границах зон. При этом
для развязки ступеней защиты применяют специальные индук-
Проводники длиной >15м Проводники длиной >5м
или индуктивность
VI6 А / ,,
Потребители
Рис. 12.32. Схема питания электроустановки системы TN— C—S
с устройствами защиты от перенапряжений фирмы DEHN
400
Рис. 12.33. Испытательные импульсы
80
350 600 800 1000 t, мкс
тивности, включаемые последовательно в линию. Благодаря
рационально эшелонированной защите можно как и в сетях
высокого напряжения достичь требуемой координации изоляции.
Технические параметры устройств защиты
от перенапряжений
В качестве примера в табл. 12.14 и на рис. 12.33 приведены
параметры испытательных импульсов тока для испытания
оборудования в соответствии с классами исполнения 3 и 4. Осциллограммы
тока импульсного разряда и восстанавливающегося напряжения
варисторного ОПН приведены на рис. 12.34.
Для защиты от импульсных перенапряжений применяются
также вентильные разрядники, калиброванные искровые
промежутки, различного вида нелинейные сопротивления, варисторы и их
комбинации. Далее для простоты изложения как обобщающий
будет использоваться термин «защитный элемент». Защитные
элементы согласно классификации МЭК по назначению и по
параметрам разделяются на классы А, В, С и D.
Класс А предназначен для установки в распределительных
воздушных сетях низкого напряжения, испытывается импульсом 2
Таблица 12.14
Параметры испытательных импульсов тока
Параметр
'max* КА-
W/R (удельная энергия), Дж/Ом
Qmax> КЛ
Длительность переднего (числитель)
и заднего (знаменатель) фронтов
импульса, мкс
Значение параметра при импульсе
1
100
2,5-106
50
10/350
2
100
5-Ю5
10
8/80
3
5
0,4-103
0,1
8/20
401
t, МКС
U мкс
Рис. 12.34. Осциллограммы тока импульсного разряда и
восстанавливающегося напряжения варисторного ОПН
(см. табл. 12.14). Класс В предназначен для систем уравнивания
грозовых перенапряжений и защиты от прямых ударов молнии, ис-
пытывается импульсом 1 (см. табл. 12.14). Класс С предназначен
для защиты от импульсных перенапряжений в стационарных
электроустановках и устанавливается во вводных распределительных
щитах, испытывается импульсом 3 (см. табл. 12.14). Класс D
предназначен для защиты от импульсных перенапряжений в
стационарных и передвижных электроустановках и устанавливается в ро-
зеточных блоках или непосредственно у потребителя,
испытывается комплексными импульсами напряжения 1,2/50 и тока 8/20 мкс.
Защитные устройства класса В — газовые или воздушные
разрядники с током разряда от 45 до 60 кА (10/350 мкс) — устанавливаются на
вводе в здание (во вводном щите, в ГРЩ или же в специальном боксе).
Защитные устройства класса С в виде мощных варисторных модулей с
токами разряда порядка 40 кА (8/20 мкс) — на других подраспреде-
лительных щитах. Защитные устройства класса D — варисторные
модули с током разряда 6...8 кА или всевозможные фильтры со
встроенной варисторной защитой устанавливаются
непосредственно возле потребителя. Защитные устройства класса В должны
обязательно устанавливаться на объектах, имеющих воздушный ввод
и, следовательно, подверженных воздействию грозового разряда.
В электроустановках с подземным кабельным вводом достаточно
установки защитных устройств классов С и D.
Ограничитель перенапряжений АСТРО*ОПН-12/0,4
Ограничитель волновых перенапряжений типа АСТРО*ОПН-
12/0,4 используется для защиты от грозовых и коммутационных
402
1,5-10
сети
перенапряжений в электроустановках жилых, общественных,
административных и бытовых зданий при воздушном вводе. Он
представляет собой разрядник без искровых промежутков, активная
часть которого состоит из металлооксидного нелинейного
резистора (МНР) с высоконелинейной вольт-амперной
характеристикой.
Защитное действие ОПН заключается в пропускании
импульсного тока на заземляющее устройство, что обеспечивает
снижение перенапряжений до безопасного значения, при котором не
происходит пробоя изоляции электрооборудования. Ограничитель
перенапряжений нелинейный АСТРО*ОПН-12/0,4 предназначен
для защиты от грозовых и коммутационных перенапряжений
электроустановок в сетях 380(220) В переменного тока частоты 50 Гц,
для внутренней установки климатического исполнения УХЛ4.
Подключение АСТРО*ОПН-12/0,4 в схемах электроустановок
зданий приведено на рис. 12.35 и 12.36.
Монтаж, подключение и пуск в эксплуатацию устройства ОПН
должны осуществляться только квалифицированным
электротехническим персоналом. Устройство крепится с помощью защелки
на стандартную монтажную рейку. ОПН не требует специальной
подготовки к эксплуатации, последняя заключается во внешнем
АВ
40А/2
АСТРООПН
12/0,4
-й-
РЕ
Z
АСТРООПН
12/0,4
АСТРО*УЗО
Ф-3211
40/0,03/2
АСТРОУЗО\
ф-пп LX
16/0,01/2 ^^
10А/2
•р
16 А/2
АВ\
25А/2
•р
т
АВ^
1ОА/2
^
т
РЕ
Цепь Розеточная Электро- Сантех-
освещения цепь плита кабина
Рис. 12.35. Подключение АСТРООПН-12/0,4 в схеме электроустановки
здания (однофазная сеть)
403
LXJ2.LXN
f
AB
50A/4
v
АСТРО*ОПН
12/0,4
L\
n£
L2
L3
ez:
N
ZD
11,7V
z
# LXXXLXN #L\,L2,L3,N
AB Kj ab К1 АВ
32A/2 ^\ гОА/З^Х 32А/4
АСТРО*УЗО V
Ф-32П Q^
АСТРО*УЗО
Ф-2212
25/0,03/4
40/0,03/2
АСТРОУЗО
Ф-3212
40/0,03/4
Цепь
освещения
Розеточная
цепь
тг
Насос
*
У
РЕ
L2,N
АВ
6A/2V
л?
\РЕ
Станок
Цепь
освещения
Рис.
12.36. Подключение АСТРО*ОПН-12/0,4 в схеме электроустановки
здания (трехфазная сеть)
осмотре, подтверждающем отсутствие видимых повреждений
корпуса, загрязнения его поверхности и коррозии электродов.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит принцип защитного действия УЗО?
2. Дайте определения понятий «дифференциальный ток» и «ток утечки».
3. Каково назначение дифференциального трансформатора тока?
4. Поясните назначение магнитоэлектрического реле прямого действия.
5. Перечислите основные элементы исполнительного механизма
электромеханического УЗО.
6. Каковы основные технические требования к силовым контактам
УЗО?
404
7. По каким параметрам классифицируются УЗО?
8. В чем заключаются особенности конструкции УЗО со встроенной
защитой от сверхтоков?
9. Какие факторы играют определяющую роль при определении
значения допустимого тока, протекающего через человека, в случае
применения УЗО с быстродействием, отвечающим требованиям действующих
стандартов?
10. Как функционируют УЗО, зависимые и не зависимые от
напряжения питания, при обрыве нулевого проводника?
11. Перечислите нормируемые параметры УЗО.
12. Какие параметры УЗО характеризуют его качество и надежность
работы?
13. Какие ограничения действуют при выборе номинального
отключающего дифференциального тока (уставки) УЗО?
14. В чем заключается принцип оценки надежности УЗО по параметру
«номинальный условный дифференциальный ток КЗ»?
15. Как ток нагрузки влияет на функционирование УЗО?
16. Какие факторы определяют коммутационную способность УЗО?
17. Для чего служит цепь тестирования УЗО?
18. Дайте определение номинального неотключающего
дифференциального тока УЗО.
19. Почему УЗО можно рассматривать как противопожарное средство?
20. Для чего служат устройства контроля изоляции?
21. В чем состоит принцип защиты электроустановок от волновых
перенапряжений?
22. Каковы основные принципы выбора проектных схемных решений
электроустановок при применении УЗО?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крючков И. П. Электромагнитные переходные процессы в
электроэнергетических системах: Учебное пособие для вузов. — М.: Изд-во МЭИ,
2000.- 168 с.
2. УЗО — устройство защитного отключения: Учебно-справочное
пособие / Составители Н.Д.Душкин, В.К.Монаков, В.А.Старшинов. —
М.: Изд-во «Энергосервис», 2003. — 232 с.
3. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 3. Производство, передача и
распределение электрической энергии / Под ред. проф. МЭИ В. Г.
Герасимова и др. — 8-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во МЭИ, 2002. — 964 с.
4. ГОСТ 26522 — 85. Короткие замыкания в электроустановках.
Термины и определения. — М.: Изд-во стандартов, 1985.
5. ГОСТ 27514—87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы
расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. —
М.: Изд-во стандартов, 1988.
6. ГОСТ Р 50270— 92. Короткие замыкания в электроустановках.
Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. —
М.: Изд-во стандартов, 1993.
7. ГОСТ Р 29176 — 91. Короткие замыкания в электроустановках.
Методика расчета в электроустановках постоянного тока. — М.: Изд-во
стандартов, 1992.
8. ГОСТ Р 50254 — 92. Короткие замыкания в электроустановках.
Методы расчета электродинамического и термического действия токов
короткого замыкания. — М.: Изд-во стандартов, 1993.
9. ГОСТ 28249—93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы
расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. —
М.: Изд-во стандартов, 1994.
10. ГОСТ 28895—91. Расчет термически допустимых токов короткого
замыкания с учетом неадиабатического нагрева. — М.: Изд-во
стандартов, 1992.
11. Правила устройства электроустановок. — 6-е изд., перераб. и доп. —*
М.: Энергоатомиздат, 1986.
12. Правила устройства электроустановок. — 7-е изд. — М.: Изд-во НЦ
ЭНАС, 2002-2004.
13. РД 153-34.0-20.527—98. Руководящие указания по расчету токов
короткого замыкания и выбору электрооборудования / Под ред. Б.Н. Не-
клепаева. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. - 152 с.
14. РД 153-34.3-20.672 — 2002. Методические указания по проверке
гибких проводников линий электропередачи и распределительных устройств
на возможность их опасного сближения и схлестывания при коротких
замыканиях. - М.: Изд-во СПО ОРГРЭС, 2003. - 35 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Буквенные обозначения величин 4
Глава 1
Общие сведения
1.1. Общие положения 8
1.2. Термины и определения 8
1.3. Основные допущения 15
Глава 2
*
Расчетные условия коротких замыканий
2.1. Понятия о расчетных условиях 16
2.2. Расчетная схема электроустановки 17
2.3. Расчетный вид короткого замыкания 17
2.4. Расчетная точка короткого замыкания 17
2.5. Расчетная продолжительность короткого замыкания 18
Глава 3
Составление расчетной схемы и схемы замещения
3.1. Составление расчетной схемы 20
3.2. Применение системы относительных единиц 21
3.3. Составление схем замещения электрической цепи 24
3.4. Схемы замещения прямой последовательности
трансформаторов (автотрансформаторов) и сдвоенных
реакторов и их параметры 32
3.5. Схемы замещения нулевой последовательности
трансформаторов и автотрансформаторов 39
3.6. Схемы замещения нулевой последовательности
трехфазных воздушных линий электропередачи и кабелей 45
3.7. Составление схем замещения обратной и нулевой
последовательностей 57
3.8. Преобразование исходных схем замещения
в эквивалентные результирующие 57
3.9. Комплексные схемы замещения для расчета различных
несимметричных коротких замыканий 60
ЗЛО. Пример составления и преобразования схем замещения 61
407
Глава 4
Параметры элементов расчетных схем, необходимые
для расчета коротких замыканий
t
4.1. Исходные параметры синхронных машин 67
4.2. Исходные параметры асинхронных
электродвигателей 73
4.3. Исходные параметры силовых трансформаторов
и автотрансформаторов 75
4.4. Исходные параметры токоограничивающих реакторов 75
4.5. Исходные параметры воздушных линий
электропередачи 75
4.6. Исходные параметры кабельных линий 76
4.7. Исходные параметры токопроводов и шинопроводов 76
Глава 5
Расчет коротких замыканий
в электроустановках переменного тока напряжением
свыше 1 кВ
5.1. Принимаемые допущения 78
5.2. Расчет начального действующего значения периодической
составляющей тока короткого замыкания от электрических
машин 79
5.3. Расчет апериодической составляющей тока короткого
замыкания в произвольной схеме 82
5.4. Способы определения ударного коэффициента
и ударного тока короткого замыкания 85
5.5. Расчет периодической составляющей тока короткого
замыкания в произвольный момент времени аналитическим
способом 87
5.6. Расчет периодической составляющей тока короткого
замыкания в произвольный момент времени от синхронных
машин методом типовых кривых 89
5.7. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей
при расчете токов короткого замыкания 94
5.8. Учет комплексной нагрузки при расчете токов короткого
замыкания 97
5.9. Учет изменения параметров короткозамкнутой цепи
при расчете токов короткого замыкания 106
5.10. Учет влияния электропередачи или вставки постоянного
тока на ток короткого замыкания в объединенных системах
переменного тока 117
5.11. Расчет токов и напряжений при несимметричных коротких
замыканиях 118
5.12. Соотношение токов короткого замыкания различных
видов при замыканиях в одной и той же точке 122
5.13. Примеры расчетов токов короткого замыкания 123
Глава 6
Расчет коротких замыканий в электроустановках переменного
и постоянного токов напряжением до 1 кВ
6.1. Принимаемые допущения и особенности выбора расчетных
■j
условии
133
<-» Ч-*
6.2. Расчет начального значения периодической составляющей
тока трехфазного короткого замыкания 138
6.3. Методы расчета несимметричных коротких
замыканий 141
6.4. Расчет апериодической составляющей тока короткого
замыкания 144
6.5. Расчет ударного тока короткого замыкания 145
6.6. Расчет периодической составляющей тока короткого
замыкания для произвольного момента времени 146
6.7. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей
при расчете токов короткого замыкания 148
6.8. Учет комплексной нагрузки при расчетах коротких
замыканий 152
6.9. Учет сопротивления электрической дуги 156
6.10. Учет изменения активного сопротивления проводников
при коротком замыкании 158
6.11. Особенности расчета коротких замыканий в
электроустановках постоянного тока с аккумуляторными
батареями 161
6.12. Примеры расчетов токов короткого замыкания 164
Глава 7
Расчет электродинамического воздействия токов короткого замыкания
на проводники и электрооборудование
7.1. Силы при взаимодействии проводников с током 172
7.2. Силы в трехфазной линии при двухфазном коротком
замыкании 176
7.3. Силы в трехфазной линии при трехфазном коротком
замыкании 177
7.4. Электродинамические силы в электроустановках 179
Глава 8
Расчет термического воздействия токов короткого замыкания
на проводники и электрооборудование
8.1. Общие положения 183
8.2. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного
тока короткого замыкания 183
8.3. Термическое воздействие токов короткого
замыкания на проводники 190
409
Глава 9
Методы и средства ограничения токов
короткого замыкания
9.1. Постановка задачи 193
9.2. Классификация методов и средств ограничения токов
короткого замыкания 196
9.3. Схемные решения 197
9.4. Деление сети 199
9.5. Общие требования к токоограничивающим устройствам 203
9.6. Токоограничивающие реакторы 205
9.7. Трансформаторы и автотрансформаторы
с расщепленной обмоткой низшего напряжения 215
9.8. Токоограничивающие коммутационные аппараты 217
9.9. Токоограничивающие устройства резонансного типа 221
9.10. Токоограничивающие устройства трансформаторного типа .. 224
9.11. Токоограничивающие устройства реакторно-вентильного
типа 225
9.12. Токоограничивающие устройства со сверхпроводниками 227
9.13. Вставки постоянного тока и переменного тока
непромышленной частоты 229
9.14. Ограничение токов короткого замыкания на землю 230
Глава 10
Выбор и проверка электрических аппаратов и проводников
10.1. Расчетные условия 241
10.2. Выбор по условиям рабочих продолжительных режимов 244
10.3. Проверка на термическую стойкость 247
10.4. Примеры расчетов по проверке электрооборудования
на термическую стойкость при коротких замыканиях 253
10.5. Проверка на электродинамическую стойкость 255
10.6. Примеры расчетов по проверке электрооборудования
на электродинамическую стойкость при коротких
замыканиях 268
10.7. Проверка коммутационных аппаратов на коммутационную
способность 273
10.8. Расчет переходного восстанавливающегося напряжения
на контактах выключателя при отключении коротких
замыканий в трехфазных эффективно заземленных сетях ....275
10.9. Сводные данные условий выбора и проверки электрических
аппаратов и проводников 283
10.10. Проверка гибких проводников линий электропередачи
и распределительных устройств на возможность
их опасного сближения и схлестывания при коротких
замыканиях 287
10.11. Пример расчета токов короткого замыкания и выбора
электрооборудования 291
410
Глава 11
Расчет коротких замыканий на компьютере
11.1. Общие положения 306
11.2. Особенности компьютерных расчетов 307
11.3. Программы GuFaults, GuExpert, GuDCSets и GuTestAC 319
11.4. База справочных данных 329
11.5. Защита от ошибок при вводе исходных данных 333
11.6. Типовые задачи расчета коротких замыканий 334
Глава 12
Устройства защитного отключения — эффективное электрозащитное
средство
12.1. Принцип действия устройства защитного отключения 343
12.2. Виды устройств защитного отключения 346
12.3. Область применения устройств защитного отключения 348
12.4. Технические параметры устройств защитного
отключения J47
12.5. Схемы электроустановок зданий 367
12.6. Проектирование электроустановок с применением
устройств защитного отключения 374
12.7. Устройство защитного отключения как противопожарное
средство 387
12.8. Контроль изоляции, обнаружение ее повреждений 391
12 9 Принципы выполнения защиты от волновых
перенапряжении J^u
Список литературы 406