Н. П. Ямпурин
А. В. Баранова
основы
НАДЕЖНОСТИ
ЭЛЕКТРОННЫХ
СРЕДСТВ
Радиоэлектроника
ACADEMA

ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Н.П.ЯМПУРИН, А.В.БАРАНОВА
ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ
ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
Под редакцией д-ра техн. наук,
проф. Н.П.Ямпурина
Рекомендовано
Учебно-методическим объединением по образованию
в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники
и автоматизации в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по специальности «Проектирование и технология
радиоэлектронных средств»
ACADEMA
Москва
Издательский центр «Академия»
2010

УДК 621.38(075.8)
ББК 32.85я73
Я574
Рецензент-
зам, зав. кафедрой 404 МАИ (ГТУ), профессор, канд. техн. наук В. Ф. Борисов;
начальник отдела САПР ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», канд. техн. наук
М. М. Егоров
Ямпурин Н. П.
Я574 Основы надежности электронных средств : учеб. пособие
для студ. высш. учеб. заведений / Н. П.Ямпурин, А. В.
Баранова ; под ред. Н.П.Ямпурина. — М. : Издательский центр
«Академия», 2010. — 240 с.
ISBN 978-5-7695-5908-2
Представлены основные положения и определения в области
надежности электронных средств, приведены теоретические сведения по
показателям надежности и методам ее расчета для восстанавливаемых и не-
восстанавливаемых систем. Изложены основы оценки надежности
сложных систем, в том числе с учетом надежности программных средств.
Особое внимание уделено автоматизированному расчету показателей
надежности электронных средств с применением САПР.
Для студентов высших учебных заведений.
УДК 621.38(075.8)
ББК 32.85я73
Оригинал-макет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом
без согласия правообладателя запрещается
© Ямпурин Н.П., Баранова А. В., 2010
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2010
ISBN 978-5-7695-5908-2 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2010

ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди множества существующих в настоящее время книг по
надежности одни дают общее представление о надежности
технических средств, в том числе электронных, а другие — содержат
энциклопедическое изложение предмета, но ни одна из них не
подходит для изучения начального курса. Кроме того,
необходимость написания данного учебного пособия обусловили
следующие причины:
• введение в 1990-е гг. ряда новых стандартов, уточняющих и
развивающих основные положения теории и расчета
надежности, в том числе электронных средств (ЭС);
• широкое распространение устройств цифровой обработки
сигналов, особенно сигнальных процессоров, подтвердившее тот
факт, что надежность современных систем определяется
надежностью не только их аппаратной части, но и программной. Это
устанавливается и соответствующими стандартами, например
введением термина «информационная надежность»;
• развитие CALS-технологий (в отечественной
терминологии — ИПИ-технологий), определившее широкое использование
информационных технологий, в частности автоматизированного
расчета надежности.
Основное внимание в данном учебном пособии уделяется
показателям надежности неремонтируемой и ремонтируемой
аппаратуры, анализу структурных схем надежности и теории
надежности восстанавливаемых изделий.
Для оказания максимальной помощи студентам в овладении
методами определения надежности ЭС приводятся необходимый
комплект примеров и задачи для самостоятельного решения, а
также примеры решения типовых вариантов.
Учебное пособие включает в себя десять глав:
• первая глава содержит основные термины и определения;
• вторая — характеристики надежности радиоэлектронных
средств (РЭС) при внезапных отказах;
• третья — законы распределения случайных величин,
используемых при анализе надежности РЭС;
3

• четвертая — описание структурных схем надежности РЭС;
• пятая — вопросы резервирования РЭС;
• шестая и седьмая — методики расчета характеристик
надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий;
• восьмая — оценку надежности аппаратной части типовых
информационных систем;
• девятая — оценку надежности программных средств (ПС);
• десятая — обзор современных САПР по расчету показателей
надежности ЭС.
Два имеющихся в учебном пособии приложения содержат
справочную информацию по надежности современной элементной
базы и рекомендации по работе с подсистемой АСОНИКА-Б.
Авторы считают данное пособие существенным дополнением
к имеющимся учебникам по теории надежности: оно будет
полезно студентам при выполнении курсовых и дипломных работ, а
также преподавателям вузов как для аудиторных занятий, так й
при организации самостоятельной работы студентов.
Пособие написано на основе многолетнего опыта
преподавания авторами спецкурса «Основы надежности электронных
средств» в Арзамасском политехническом институте,
являющемся филиалом Нижегородского государственного технического
университета им. Р.Е.Алексеева. Также авторы использовали
опыт преподавания курса «Теоретические основы
конструирования и надежности ЭС» в Московском авиационном институте
(техническом университете) проф. А. В. Фоминым и доц. О. Н.Ум-
рихиным.
В учебном пособии не рассматривается расчет показателей
надежности интегральных микросхем, что связано не только с
ограниченным объемом издания, но и со спецификой данного
вопроса.
В учебном пособии упор сделан на универсальные
программные средства, а не на уникальные — являющиеся инструментом
исследователей.
Авторы выражают благодарность Е. В. Второвой за работу по
техническому оформлению материалов учебного пособия.

Гл а в а 1
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ
НАДЕЖНОСТИ
1.1. Понятия надежности
Рост сложности радиоэлектронной аппаратуры после второй
мировой войны привел к снижению ее надежности, что
стимулировало, в свою очередь, развитие соответствующего научного
направления — теории надежности.
Терминология в теории надежности сложилась не сразу, ее
формирование определялось развитием представлений о
надежности.
Первым нормативным документом, заложившим основы
терминологии и установившим важнейшие характеристики
надежности изделий, стал ГОСТ 13377—67. Вторую редакцию этого
документа (ГОСТ 13377—75) сменил новый ГОСТ 27.002—83, в
последней редакции которого (ГОСТ 27.002—89) закреплены и
уточнены все важнейшие термины и определения.
Термины и характеристики, используемые в области
надежности, являются общими для различных отраслей
промышленности, что говорит о фундаментальности этой науки.
Все изделия радиоэлектронной промышленности
характеризуются качеством, т. е. определенной совокупностью свойств,
которые существенно отличают данное изделие от других и
определяют степень его пригодности для использования по своему
назначению. В процессе эксплуатации вследствие износа и
происходящих необратимых процессов старения характеристики РЭС (а
следовательно, и их качество) изменяются. Изменение качества
изделия во времени характеризует один из главных его
показателей — надежность.
Под надежностью понимают свойство изделия выполнять
заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные
показатели в определенных пределах в течение требуемого промежутка
времени или требуемой наработки при соблюдении режимов
эксплуатации, правил технического обслуживания, хранения и
транспортировки. Надежность оценивается по следующим
характеристикам изделия: работоспособность, долговечность,
безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость (ГОСТ 27.002—89).
5

Работоспособность — состояние изделия, при котором оно
способно выполнять заданные функции с параметрами,
установленными требованиями технической документации.
Долговечность — свойство изделия длительно сохранять
работоспособность до предельного состояния с необходимыми
перерывами для профилактического обслуживания. Предельное
состояние определяется невозможностью дальнейшей эксплуатации
изделия, обусловленной либо снижением его эффективности,
либо требованиями безопасности, оговоренными в технической
документации.
Безотказность — свойство изделия сохранять
работоспособность в течение некоторой наработки без вынужденных
перерывов.
Ремонтопригодность — приспособленность изделия к
предупреждению, обнаружению и устранению отказов и
неисправностей посредством проведения профилактического обслуживания
и ремонтов.
Сохраняемость — свойство изделия поддерживать свои
эксплуатационные показатели в течение и после срока хранения и
транспортировки, установленного технической документацией.
1.2. Отказы и неисправности
Отказ — случайное событие, заключающееся в нарушении
работоспособности изделия.
Отказы классифицируются по различным признакам.
1. По характеру возникновения различают внезапные отказы,
происходящие в результате изменения одного или нескольких
параметров изделия, и постепенные отказы, при которых
наблюдается постепенное изменение главных параметров изделия в
результате либо его износа, либо старения.
2. По взаимосвязи отказы подразделяются на зависимые —
появляющиеся вследствие предшествующих случаев, и
независимые — возникновение которых не связано с предшествующими
отказами.
3. По характеру проявления различают отказы явные —
которые обнаруживаются визуально, и неявные — для обнаружения
которых требуется специальная измерительная аппаратура.
4. По характеру устранения отказы подразделяются на устой-
нивые — сравнительно просто обнаруживаемые и обычно легко
устраняемые, и самоустраняющиеся — которые исчезают сами,
а обнаружить и устранить их бывает очень сложно.
Самоустраняющиеся отказы проявляются в виде сбоя или в
форме перемежающегося отказа. Сбоем называется однократно
6

возникающий и самоустраняющийся отказ. Отказ представляет
собой один из видов неисправности изделия. Неисправность —
это несоответствие изделия одному или нескольким
требованиям, предъявляемым к нему техническими условиями. Причем не
все неисправности являются отказами. Неисправности, которые
не приводят к отказу в процессе эксплуатации, называются
дефектами.
1.3. Системы и элементы
В теории надежности различают надежность системы в целом
и надежность элементов, входящих в эту систему.
Системой называется совокупность совместно действующих
объектов, полностью обеспечивающая выполнение определенных
практических задач, при этом под объектом понимают
различные взаимодействующие технические устройства.
Одновременно с термином «система» употребляют
аналогичные по смыслу термины «аппаратура» и «устройство», однако
обобщающим в электронике является термин «электронное
средство».
Различают системы восстанавливаемые и невосстанавливае-
мые. Восстанавливаемая система после отказа подвергается
ремонту и продолжает выполнять свои функции. Большинство
используемых на практике систем относятся к восстанавливаемым.
Невосстанавливаемая система в случае возникновения отказа не
подлежит или не поддается восстановлению либо по
экономическим соображениям, либо по техническим причинам.
Системы различают также по характеру обслуживания.
Системы, выполняющие свои задачи с помощью обслуживающего
персонала и обычно приспособленные к устранению отказов во
время эксплуатации, относятся к обслуживаемым. Системы,
выполняющие возложенные на них функции без участия
обслуживающего персонала, называются необслуживаемыми. Такие системы
могут быть самовосстанавливаемыми, т.е. приспособленными к
самостоятельному устранению отказов без участия
обслуживающего персонала, например за счет автоматического
резервирования.
По характеру влияния отказов элементов на выходной
параметр системы подразделяются на простые и сложные. Простые
системы при отказе элементов либо полностью теряют
работоспособность, либо продолжают выполнять свои функции в
полном объеме, если отказавший элемент зарезервирован. Такие
системы могут находиться только в двух состояниях: рабочем и
нерабочем. Сложные системы обладают способностью при отказе
7

элементов выполнять свои функции, но с меньшей
эффективностью, т.е. они могут находиться в нескольких рабочих
состояниях. К сложным системам обычно относятся многоканальные
комплексы с разветвленной структурой, состоящие из нескольких
самостоятельных, но взаимосвязанных устройств, например
компьютерные сети.
Также системы могут быть с резервированием и без
резервирования.
Элементом называется часть системы, не имеющая
самостоятельного эксплутационного назначения и выполняющая в ней
некоторые функции. Для практического использования любого
элемента необходимо соединение его с другими элементами в
определенную систему. Элементами в ЭС являются различные
электрорадиоизделия (ЭРИ), например резисторы, конденсаторы,
интегральные схемы, кабели, реле, а также более сложные
конструкции, входящие в состав устройств. При анализе надежности
блочных и функциональных систем в качестве элементов могут
рассматриваться отдельные каскады, узлы, блоки. Элементами
сложных систем являются отдельные устройства и агрегаты.
Одно и то же устройство в зависимости от решаемой задачи
может рассматриваться либо как система, либо как элемент.
Контрольные вопросы
1. Какие нормативные документы устанавливают терминологию в
теории надежности?
2. Дайте определение понятия надежности РЭС.
3. Что такое работоспособность, долговечность, безотказность,
ремонтопригодность и сохраняемость РЭС?
4. Что называется отказом РЭС?
5. Какие виды отказов РЭС вы знаете?
6. Что представляет собой сбой в РЭС?
7. Что называется системой в РЭС?
8. Какие виды систем используются в РЭС?
9. Какие системы являются простйми и какие сложными?
10. Что называется элементом в РЭС?
И. Определите, какому виду относятся следующие неисправности
телевизора:
а) при включении перегорел предохранитель;
б) четкость изображения ухудшилась;
в) иногда изображение распадается на отдельные крупноразмерные
фрагменты.

Гл а в а 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ
ОТКАЗАХ
2.1. Единичные показатели безотказности
Количественно надежность характеризуется показателями
надежности, отражающими те или иные ее свойства. В
зависимости от того, какие свойства надежности РЭС показатели
отражают, их подразделяют на единичные и комплексные.
ГОСТ 27.002—89 определяет следующие шесть основных
показателей надежности: вероятность безотказной работы P(t), гамма-
процентная наработка до первого отказа Тт интенсивность
отказов X{t), средняя наработка до первого отказа Тср, средняя
наработка на отказ Т0, параметр потока отказов V(t).
Четыре первых показателя используются для оценки
надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) РЭС, а два
последних — восстанавливаемых (ремонтируемых). В частном случае
(например, если оценивается надежность ремонтируемого
радиоизделия до первого отказа) они совпадают, но в общем случае
показатели надежности ремонтируемых и неремонтируемых РЭС
имеют разное математическое описание.
Дадим вероятностное и статистическое определения основных
показателей надежности, а также проанализируем их основные
свойства.
Вероятность безотказной работы — это вероятность того,
что в заданном интервале времени (0, t) или просто в течение
времени / изделие не откажет, т. е.
P(t)=p{Q>t}, (2.1)
где 6 — случайная величина, характеризующая время работы
изделия до отказа.
Функция P(t) обладает следующими основными свойствами:
0 < P{t) < 1, Р(0) = 1, limP(f) = 0.
Типичный график функции P(t), называемый в литературе
кривой убыли изделий, приведен на рис. 2.1.
Значение Р(Ь) определяет долю работоспособных изделий в
момент времени th в чем и состоит физический смысл функции P(t).
9

Рис. 2.1. Изменение вероятности безотказной
работы изделия во времени
где N(t) — число изделий, исправных на момент времени t; N0 —
общее число изделий, поставленных на испытания; n(t) — число
изделий, отказавших в интервале времени (0, t).
При N0 -> ©о функции (2.1) и (2.2) будут равны.
Вероятность безотказной работы можно определить и для
произвольного интервала времени (t0, /), что на практике
соответствует работе изделия еще до момента времени /0. В этом случае
говорят об условной вероятности безотказной работы P(t0, /),
считая, что в момент времени t0 (в момент начала наработки)
изделие было работоспособно.
Условная вероятность определяется по следующей формуле:
P(t0, /) =p{Q >t0,Q>t} = P(t)/P(t0), (2.3)
где P(t0) и P(t) — вероятности безотказной работы в интервалах
времени (0, t0) и (0, t) соответственно.
Статистически условная вероятность безотказной работы
определяется выражением
P(t0,t) = mt)/N(t0), (2.4)
откуда очевидно, что при t0 = 0 она преобразуется к виду (2.2).
Помимо основного показателя P(i) в теории надежности
используются и следующие вспомогательные показатели:
вероятность отказа Q(t) и ее производная по времени q>(f) — плотность
распределения наработки до отказа (в ГОСТ 13377—67 эти
показатели были отнесены к основным, но время расставило все по
своим местам: сейчас они вспомогательные) [13].
Вероятность отказа — это вероятность того, что в заданном
интервале времени (0, /) радиоизделие откажет, т.е.
10
Наряду с вероятностным определением функции P{t)
используется и статистическое определение вероятности безотказной
работы:

Q(t)=p{Q<t}. (2.5)
Поскольку функции P(t) и Q(t) образуют полную группу
несовместных событий, то
Л*) + (2(0=1. (2.6)
Статистически вероятность отказа определяется отношением
Q(t) = n(t)/N0. (2.7)
Плотность распределения наработки до отказа (иногда
называемая частотой отказов)
q>(t) = dQ(t)/dt, (2.8)
или с учетом (2.6)
cp(/) = -diWd/,
т. е. <p(f) представляет собой «скорость» снижения надежности
изделия во времени.
Произведение <р(/) dt характеризует безусловную вероятность
того, что изделие откажет в интервале времени (/, / + dt) при
условии, что до момента времени t оно находилось в
работоспособном состоянии. Статистически плотность распределения
наработки до отказа определяется следующим отношением:
11
где An(t) — число отказов в интервале времени А/.
Особенностью данного показателя является наличие
размерности [1/ч].
Гамма-процентная наработка до первого отказа — это
наработка, в течение которой отказ изделия не возникнет с
вероятностью у, выраженной в процентах (Ру = у/100):
Статистическое определение гамма-процентной наработки
следующее:
P(Ty) = Py=N(Ty)/N0, (2.10)
где N(Ty) — число изделий, исправных в момент времени Ту.

где n(t) и n(t + At) — число изделий, отказавших соответственно к
моментам времени t и t + At.
Интенсивность отказов часто называют ^-характеристикой,
или кривой жизни изделия.
Опыт эксплуатации РЭС показывает, что изменение
интенсивности отказов системы длительного действия происходит
следующим образом (рис. 2.2):
I — период начальной приработки аппаратуры. В этот
период наблюдается повышенное число отказов системы вследствие
различных производственных недостатков и выхода из строя
наиболее ненадежных ее элементов со скрытыми дефектами. По
мере выхода из строя дефектных элементов и замены их более
качественными интенсивность отказов системы понижается.
Продолжительность периода приработки зависит от типа
системы и вида характеристик элементов, входящих в нее. Обычно
период приработки составляет от десятков до сотен часов. Чем
более однородны характеристики элементов, тем короче
период приработки. Малая продолжительность периода приработки
Рис. 2.2. Кривая жизни системы:
I — период приработки; II — период нормальной
эксплуатации; III — период массового износа и
старения
12
Интенсивность отказов — это условная плотность
вероятности отказа изделия в некоторый момент времени наработки
при условии, что до этого момента отказов не было:
В зарубежной литературе в качестве единицы измерения
интенсивности отказов используют 1 fit (фит) = 10~6 [1/ч].
Величина X(t)dt характеризует условную вероятность того, что
изделие откажет в интервале времени (/, / + dt) при условии, что
в момент времени / оно находилось в работоспособном
состоянии. Статистически интенсивность отказов определяется как
доля изделий, которые отказывают в единицу времени после
момента времени /:

является достоинством системы, так как его можно исключить
из времени эксплуатации в результате предварительной
тренировки на заводе-изготовителе;
II — период нормальной эксплуатации системы,
характеризуемый пониженным уровнем и постоянством интенсивности
отказов во времени. Продолжительность этого периода зависит
от среднего срока службы элементов системы и условий ее
эксплуатации. Обычно она составляет несколько тысяч часов и
характеризует долговечность аппаратуры. Интенсивность отказов
системы в период нормальной эксплуатации можно снизить за
счет проведения профилактических ремонтных мероприятий.
Период нормальной эксплуатации системы определяется
экспоненциальным законом распределения вероятности безотказной
работы;
III — период массового износа и старения элементов системы,
характеризуемый значительным ростом числа отказов. С
наступлением этого периода дальнейшая эксплуатация системы
нецелесообразна.
Средняя наработка до первого отказа — это
математическое ожидание времени / исправной работы изделия до первого
отказа:
13
Вид функции ф(0 определяется конкретным законом
распределения случайной величины /.
Статистически средняя наработка до первого отказа
находится как среднее арифметическое значение реализаций случайного
интервала времени 0 работы изделия до первого отказа:
где 0/ — время наработки /-го изделия до первого отказа; NQ —
число исправных изделий, поставленных на испытания.
Средняя наработка на отказ — это математическое
ожидание интервала времени между соседними восстанавливаемыми
отказами:
где Fk{t) — функция распределения случайного времени 0^
исправной работы изделия между {к - 1)-м и к-м отказами.

Рис. 2.3. Распределение отказов во времени
Статистически наработка на отказ определяется как среднее
арифметическое значение реализаций случайного времени Qki
исправной работы изделия между (к - 1)-м и А>м отказами без
учета времени ремонта (рис. 2.3):
где т — число отказов испытываемых изделий.
При этом предполагается, что все вышедшие из строя
радиоизделия заменяются новыми или восстанавливаются, т.е. число
испытываемых изделий сохраняется одинаковым на протяжении
всего испытания.
Параметр потока отказов — это предел отношения
вероятности появления хотя бы одного отказа восстанавливаемого
изделия за промежуток времени А* к значению этого
промежутка времени At -> 0, т. е.
Статистически параметр потока отказов (средняя частота
отказов) определяется как отношение числа отказов Ля' в единицу
времени к общему числу N0 испытываемых изделий, включая
отказы, возникшие после замены отказавших элементов:
При сравнении формул (2.18) и (2.12) видно, что An' > An,
поскольку в случае ремонтируемой РЭС число отказов может
возрасти.
Наибольшее значение в теории надежности имеет так
называемый простейший поток отказов, т.е. поток отказов,
удовлетворяющий условиям стационарности, отсутствия последействия
и ординарности.
Ординарный поток событий имеет место, когда вероятность
появления двух и более отказов в единичном интервале времени
14

пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления
одного отказа.
Стационарный поток событий характеризуется постоянным
относительным числом отказов в единичном интервале времени.
Понятие отсутствие последействия означает, что
вероятность появления отказов в единичном интервале времени не
зависит от возникновения отказов во всех других
непересекающихся интервалах времени, т. е. отказы возникают независимо друг от
друга. Для стационарных потоков отказов X(t) = const, а так как
значения V(t) и X(t) совпадают, то V(t) = X(t) = const.
2.2. Зависимости между отдельными показателями
надежности
1. Определим связь между частотой отказов ф(/) и
вероятностью безотказной работы P(t).
Проинтегрировав правую и левую части соотношения (2.8) для
Q(t) в пределах от 0 до t, получим выражение
ставив которое в формулу (2.6), запишем:
15
2. Определим связь между частотой отказов (р(0,
интенсивностью отказов X(t) и вероятностью безотказной работы P(t).
Воспользуемся статистическим определением интенсивности
отказов X(t). Разделив числитель и знаменатель выражения (2.12)
на NQAt, запишем:
Здесь выражение, стоящее в числителе, представляет собой
функцию ф(/), а выражение, стоящее в знаменателе, согласно
формуле (2.2) определяет функцию P(t), т.е. получаем
что полностью соответствует формуле (2.11).

3. Определим аналитическую связь между вероятностью
безотказной работы P(f) и интенсивностью отказов X(t).
Воспользуемся равенством (2.6) и запишем формулу (2.11) в
следующем виде:
Формула (2.22) является одной из важнейших в теории
надежности невосстанавливаемых изделий.
Для практически важного случая X(t) = X = const из (2.22)
можно записать
Р(/) = ехр(-^), (2.23)
т.е. в период нормальной эксплуатации радиоизделия
вероятность его безотказной работы снижается по экспоненциальному
закону.
4. Определим связь между средней наработкой до первого
отказа Тср и вероятностью безотказной работы P(t).
Для определения величины Гср подставим выражение (2.8) в
формулу (2.13):
Проинтегрировав полученное выражение по частям, получим
где первый интеграл равен нулю, следовательно,
16
Проинтегрировав (2.21) от 0 до /, запишем:
или, потенцируя окончательно, получим:

Выражение (2.24) показывает, что кривая убыли радиоизделий
(см. рис. 2.1) обладает следующими свойствами: площадь,
ограниченная ею и осями координат, численно равна среднему
времени безотказной работы Тср. В случае когда X = const, из
формулы (2.24) имеем
Тср=1/Х. (2.25)
Подставив выражение (2.25) в формулу (2.22), получим
P(t) = exp(-t/Tcp). (2.26)
5. Определим связь между гамма-процентной наработкой до
отказа Ту и средней наработкой до отказа Гср.
Подставим выражение (2.26) в формулу (2.8), а полученное в
результате выражение для q>(f) — в формулу (2.9).
Выполнив необходимые преобразования, запишем выражение
Ру = ехр(-Гу/Гср), прологарифмировав которое, получим
Ту=-ТсрЩРу) = -ТсрЩу/100). (2.27)
Из формулы (2.27) следует: Ру < е-1 при Тср < Туи Ру> е"1 при
Т > Т
А Ср ^ ± у
Таким образом, одного известного показателя надежности
изделия (P(t), X(t) или Тср) вполне достаточно для нахождения
других ее показателей надежности.
2.3. Единичные показатели восстанавливаемости
Большинство РЭС является системами длительного
использования, которые после отказов восстанавливаются и продолжают
функционировать. Процесс восстановления, заключающийся в
обнаружении и устранении отказа, так же как и процесс
возникновения отказов, является вероятностным. В качестве случайной
величины здесь выступает время восстановления, зависящее от
многих факторов (характера возникшего отказа,
приспособленности аппаратуры к быстрому обнаружению отказа, степени
подготовки обслуживающего персонала, быстроты замены
отказавшего элемента и др.). Опыт эксплуатации показывает, что
основную долю времени восстановления (80... 90 %) составляет процесс
обнаружения отказавшего элемента.
Под восстанавливаемостью принято понимать свойство
системы восстанавливать свою работоспособность после
возникновения отказа с учетом качества обслуживания.
Количественно восстанавливаемость системы оценивается
следующими показателями: вероятностью восстановления Рв(т),
средним временем восстановления Тв и интенсивностью восста-
17

новления |1(т), которые математически соответствуют
рассмотренным показателям надежности: вероятности отказа Q(t),
среднему времени наработки на отказ Т0 и интенсивности отказов
системы X(t).
Под вероятностью восстановления понимается вероятность
того, что система будет восстановлена после отказа в течение
заданного времени при определенных условиях ремонта. По
аналогии с вероятностью отказа этот показатель можно представить как
вероятность того, что случайное время восстановления системы г
будет не больше заданного:
Рв(х) = Р{г<х}. (2.28)
Статистически вероятность восстановления можно записать в
виде
Д(х) = «в(т)/ЛГВ5 (2.29)
где пв(х) — число изделий, восстановленных за время т; NB —
число изделий, которое надо восстановить.
Следовательно, Рв(х) является функцией распределения, или
интегральным законом распределения, времени восстановления.
Количественно функция Рв(х) обычно определяется через
другие показатели восстанавливаемости: среднее время
восстановления и интенсивность восстановления.
Наиболее наглядным показателем восстанавливаемости
является среднее время восстановления, под которым понимается
математическое ожидание случайной величины — времени
восстановления:
где xBi — интенсивность восстановления /-го изделия, / = 1, NB.
Известно, что для некоторых законов распределения
случайной величины (экспоненциального, нормального и др.)
наилучшей статистической оценкой математического ожидания является
среднее арифметическое. В этих случаях определение
статистического значения величины Тв аналогично определению среднего
времени наработки на отказ. Например, если за определенный
18
Статистически среднее время восстановления можно
представить в виде

Если имеется несколько комплектов однотипной аппаратуры,
следует просуммировать промежутки времени восстановления по
всем экземплярам и разделить эту сумму на общее число отказов.
Значение Тв показывает, сколько в среднем затрачивается
времени на обнаружение и устранение одного отказа, и при
заданных условиях обслуживания характеризует ремонтопригодность
аппаратуры.
Как и при определении Т0, точность значения Тв тем выше,
чем больше используется статистических данных при расчете.
Заметим, что значение Тв в значительной мере зависит от
технической подготовки обслуживающего персонала и наличия у
него опыта по обнаружению и устранению отказов.
Следовательно, при вычислении Тв и оценке ремонтопригодности
аппаратуры необходимо обобщать данные по большому числу однотипных
экземпляров, обслуживаемых разным техническим персоналом с
целью снизить влияние субъективного фактора и получить
усредненный результат.
Под интенсивностью восстановления системы понимается
число восстановлений, произведенных в единицу времени.
В случае экспоненциального закона распределения
интенсивность восстановления статистически определяется как отношение
числа восстановлений системы за некоторый период времени к
суммарному времени восстановления за тот же период:
19
период эксплуатации аппаратуры произошло п отказов, то,
просуммировав промежутки времени восстановления, можно найти
среднее время восстановления по следующей формуле:
Этот показатель характеризует производительность
восстановительных работ. Нетрудно заметить, что ц, = 1/Тв.
2.4. Комплексные показатели надежности РЭС
В настоящее время существуют три комплексных показателя
надежности РЭС: коэффициенты готовности Кт, технического
использования КТИ и оперативной готовности Кот,
Коэффициент готовности — это вероятность того, что
изделие окажется работоспособным в произвольный момент
времени его работы 7раб:

КТ=Т0/(Т0+ТВ), (2.33)
где Т0 — наработка на отказ, определяемая по формуле (2.15).
Статистически коэффициент готовности можно представить в
виде
К г = *раб I/Vраб I + ^рем I)•>
где /раб1 и /рем5: — соответственно суммарное время работы и
ремонта.
На практике также часто используется вспомогательный
показатель надежности — коэффициент простоя Кп,
характеризующий вероятность того, что изделие неработоспособно в
произвольный момент времени:
КП=ТВ/(Т0+ТЪ). (2.34)
Очевидно, что Кт и Кп образуют полную группу событий, т. е.
Кг + Кп=1.
Коэффициент технического использования — это
отношение математического ожидания времени пребывания изделия в
работоспособном состоянии к сумме математических ожиданий
времени его работы, ремонта и технического обслуживания
V-* обсл/*
А™ = Т0/(Т0 + Тв + Гобсл). (2.35)
Статистически коэффициент технического использования
можно записать в виде
^т.и = *раб 1/('раб I + *рем I + *обсл l)> (2.36)
где /обсл z — суммарное время технического обслуживания.
Коэффициент технического использования показывает, какую
часть общего времени работы и простоя изделие находится в
исправном состоянии.
Коэффициент оперативной готовности — это вероятность
того, что радиоизделие окажется работоспособным в
произвольный момент времени и, начиная с этого момента, безотказно
проработает время /раб:
^о.г = Д.ф = KTP{tv&), (2.37)
где Рн ф — вероятность нормального функционирования,
учитывающая начальное состояние изделия, его безотказность и
восстанавливаемость; Д/раб) — вероятность безотказной работы изделия
в заданное время.
20

2.5. Рекомендации по выбору показателей
надежности для различных электронных средств
Рассмотренные ранее показатели позволяют достаточно
полно определить надежность сложных изделий (систем), в том
числе современных ЭС, содержащих большое число электрорадио-
изделий.
Наиболее полно надежность системы характеризуется частотой
ее отказов фс(/)? так как эта величина является плотностью
распределения, а следовательно, содержит в себе всю информацию
о случайном явлении — времени безотказной работы [4].
Другие показатели надежности (в том числе интенсивность
отказов) только лишь в совокупности позволяют
охарактеризовать надежность сложной системы.
Время безотказной работы, или средняя наработка до
первого отказа Тср, является достаточно наглядной характеристикой
надежности изделий. Однако применение этого показателя для
оценки надежности не рекомендуется в следующих случаях:
• время работы системы значительно меньше среднего
времени безотказной работы (7"раб« Тср);
• закон распределения времени безотказной работы не одно-
параметрический и для достаточно полной оценки требуются
моменты высших порядков;
• при наличии системы резервирования;
• при непостоянной интенсивности отказов;
• при разном времени работы отдельных частей сложной
системы.
Интенсивность отказов является наиболее удобной для
практического использования характеристикой надежности
простейших элементов, так как обеспечивает наиболее простое
вычисление числовых значений надежности сложной системы, а также ее
легко получить экспериментально в период нормальной
эксплуатации (см. рис. 2.2).
Наиболее целесообразно при определении надежности
сложной системы использование вероятности безотказной работы, так
как этот показатель:
• входит в качестве сомножителя в другие, более общие,
характеристики системы, например в эффективность и стоимость;
• характеризует изменение надежности во времени;
• сравнительно просто рассчитывается в процессе
проектирования системы и оценивается в процессе ее испытания.
На основании изложенного можно утверждать, что
показатели надежности современных ЭС могут быть различными и
определяются областью их использования.
21

Для невосстанавливаемых резервированных и
нерезервированных систем с длительным временем работы (самолетных,
спутниковых блоков и т.д.) в качестве показателей надежности
используют P(i) (в этом случае необходимо задать интервал
времени t), X или Тср.
Для нерезервируемых невосстанавливаемых систем с коротким
временем работы (ракетных блоков, радиовзрывателей и т.д.) в
качестве показателей надежности используют P(t) или X.
Применение в этом случае в качестве показателя надежности Тср не
рекомендуется.
Для восстанавливаемых резервированных и
нерезервированных систем следует определять: Кт или К0 г, Т0 или Тв, а также X —
интенсивность отказов в стационарном режиме.
2.6. Задачи для самостоятельного решения
с примерами решения типовых вариантов
2.1. На испытание поставлены 1000 однотипных резисторов
С2-54. За 10000 ч отказали — 5. Определить вероятность
безотказной работы резисторов за 10 000 ч.
Решение. По формуле (2.2) определяем статистическую
вероятность безотказной работы резисторов за 10 000 ч:
22
2.2. В процессе приработки изделия, содержащего 120
элементов, вышли из строя — 10. Определить вероятность исправной
работы и вероятность отказа радиоизделия на начальном этапе
эксплуатации.
2.3. В процессе испытаний 1000 электролитических
конденсаторов за первые 100 ч наблюдений вышли из строя 2
конденсатора, а за последующие 200 ч — еще 5. Найти вероятность
безотказной работы конденсаторов в интервале времени от 100 до 300 ч.
Решение. Использовав формулу (2.4), определяем условную
вероятность безотказной работы:
2.4. За первые 500 ч эксплуатации радиоизделия, содержащего
1000 элементов, произошло 3 отказа, и за последующие 500 ч —
еще один. Найти вероятность безотказной работы радиоизделия
в течение 500, 1000 ч и в интервале времени от 500 до 1000 ч.
2.5. Определить вероятность отказа резисторов, если при
испытании 1000 штук через 100 ч остались исправными 990.

2.6. Вероятность исправной работы радиоизделий в
интервале времени от 100 до 200 ч составляет 0,98. Число испытываемых
радиоизделий N0 = 1000, число отказов в указанном интервале
времени — 5. Найти число радиоизделий, оставшихся
исправными за 100 и 200 ч работы.
2.7. На испытании находились 1000 образцов неремонтируе-
мой аппаратуры. Число отказов фиксировалось в течение 500 ч
через каждые 50 ч. Построить кривую убыли аппаратуры,
используя данные об отказах, приведенные в следующей таблице:
At,, 102ч
n(At,)
0...0.5
9
0,5... 1
6
1... 1,5
4
1,5...2
4
2...2,5
3
At,, 102ч
n(At,)
2,5...3
3
3...3.5
3
3,5...4
4
4...4,5
4
4,5 ...5
5
2.8. На испытании находились 1000 образцов неремонтируемой
аппаратуры. Число отказов этой аппаратуры фиксировалось в
течение 10 000 ч через каждые 500 ч.
Определить вероятность безотказной работы аппаратуры в
интервале времени от 0 до 300 ч, условную вероятность
безотказной работы в интервале времени от 7 000 до 8 000 ч и построить
кривую убыли аппаратуры, используя данные об отказах,
приведенные в следующей таблице:
At,, 103ч
n(At,)
0...0.5
9
0,5... 1
6
1... 1,5
4
1,5 ...2
4
2...2,5
3
At,, 103ч
пШд
2,5...3
3
3...3.5
3
3.5...4
4
4...4,5
3
4,5... 5
3
At,, 102ч
n(At,)
5...5,5
4
5,5...6
5
6...6.S
6
6,5 ...7
6
7... 7,5
8
At,, 102-ч
n(At,)
7,5... 8
7
8...8,5
8
8,5...9
9
9...9,5
10
9,5... 10
11
2.9. При испытании 1000 транзисторов в течение 500 ч за
первые 200 ч произошли 5 отказов, а за последующие 300 ч — еще
23

10. Найти интенсивности этих отказов в интервалах времени от 0
до 200 ч и от 200 до 500 ч.
2.10. Определить, какое число резисторов необходимо
поставить на испытания, чтобы получить не менее 50 отказов в
течение 10^)00 ч, если ожидаемая интенсивность отказа одного
резистора А.(/) = 5-10-51/ч.
2.11. В интервале времени работы от 1200 до 1500 ч
интенсивность отказов ЭРИ составила 5 • 10~5 1/ч, а число отказов — 50.
Определить число ЭРИ, оставшихся исправными за 1500 ч.
2.12. В интервале времени испытаний от 1000 до 1100 ч
интенсивность отказов конденсаторов составила 4 • 10~4 1/ч, а
число отказов — 10. Найти вероятность безотказной работы
конденсаторов в указанном интервале времени.
2.13. Результаты испытаний 1000 интегральных микросхем
(ИМС) в течение 8 000 ч с интервалом испытаний 500 ч
приведены в следующей таблице:
Д/„ 102ч
и(Д/,)
0...5
145
5...10
86
10...15
77
15...20
69
20...25
62
25 ...30
50
Д/„ 102-ч
"(Л',)
30...35
51
35...40
45
40...45
41
45...50
37
50...55
33
Ath 102ч
и(М)
55 ...60
35
60...65
60
65 ...70
75
70... 75
62
75 ...80
42
Используя имеющиеся результаты статистических испытаний
построить временную зависимость кривой жизни ИМС и указать
этапы ее жизненного цикла.
2.14. Результаты статистических испытаний 1000 образцов
неремонтируемой аппаратуры с фиксированием числа отказов
через каждые 100 ч работы приведены в следующей таблице:
Д/„ 102ч
пШд
0...1
50
1...2
20
2...3
20
3...4
19
4...5
18
Д/„ 102ч
"(А/,)
5...6
18
6...7
18
7...8
17
8...9
16
9...10
15
24

Построить зависимость интенсивности отказов аппаратуры от
времени. Указать, на каком этапе жизненного цикла изделия
проводились испытания.
2.15. Результаты статистических испытаний 10 000 образцов
неремонтируемой аппаратуры с фиксированием числа отказов
через каждые 100 ч работы приведены в следующей таблице:
Ath 102-ч
пШд
0...1
50
1...2
40
2...3
32
3...4
20
4...5
20
5...6
17
6...7
16
Д/„ 102-ч
л(М)
7...8
16
8...9
15
9... 10
14
10... И
13
11... 12
12
12... 13
12
13... 14
13
Д/„ 102-ч
я(Д/;)
14... 15
И
15... 16
12
16... 17
15
17... 18
17
18 ...19
18
19...20
20
Найти частоту отказов аппаратуры и построить
соответствующую зависимость.
2.16. На испытания поставлена партия из 1000 однотипных
транзисторов. За первые 3 000 ч отказали 80 из них, а за
последующие 1000 ч — еще 50. Определить статистическую
интенсивность отказов транзисторов в интервале времени испытаний от
3 000 до 4 000 ч.
2.17. Определить интенсивность отказов интегральной
микросхемы в интервале времени работы от 1800 до 2 600 ч, если из
200 ИМС, поставленных на испытания, 1800 ч до отказа
проработала одна ИМС, 2 000 ч — две, 2 200 ч — четыре, 2 400 ч — две,
2 600 ч — одна.
2.18. Вероятность безотказной работы ЭРИ в течение 3 000 ч
составляет 0,95 при числе произошедших отказов — 5, а в
течение 3 100 ч — 0,9. Найти число изделий, поставленных на
испытания, и число их отказов в интервале времени работы от 3 000 до
3 100 ч.
2.19. При испытании 500 конденсаторов число их отказов за
первые 1000 ч составило 4, а в последующие 100 ч — 5. Найти
вероятность безотказной работы конденсаторов в интервале
времени работы от 1000 до 1100 ч.
2.20. Наблюдение за работой трех образцов ЭРИ показало:
первый образец работал 181 ч и отказал 6 раз, второй — работал 329 ч
25

и отказал И раз, третий — работал 245 ч и отказал 8 раз.
Определить среднюю наработку до первого отказа одного образца ЭРИ.
2.21. В течение наблюдаемого периода эксплуатации
одного образца радиолокационной станции было зарегистрировано
15 отказов. При этом до начала наблюдения станция
проработала 258 ч, а к концу наблюдения ее наработка составила 1233 ч.
Определить среднюю наработку станции до первого отказа.
2.22. Интенсивность отказов, полученная при испытаниях
серии ИМС из 1000 штук, равна 2 • 10~6 1/ч. Определить число
ИМС, отказавших в течение 1000 ч работы.
2.23. Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры,
работающей в одинаковых условиях в течение некоторого периода
эксплуатации. Число отказов и промежутки времени исправной
работы между соседними отказами (t{...t6) по каждому комплекту
представлены в следующей таблице:
Номер
комплекта
1
2
3
4
5
'1,4
29
48
68
34
52
h, ч
46
60
64
51
26
'з.ч
54
56
52
56
38
t4,4
25
36
—
42
48
'5,ч
34
—
—
40
—
к, ч
60
—
—
—
—
Число
отказов
6
4
3
5
4
Определить среднюю наработку на отказ.
2.24. На испытания поставлены 1000 переключателей. Число
их отказов фиксировалось каждые 500 ч в течение 10 000 ч.
Данные об отказах приведены в следующей таблице:
Д/„ 103ч
"(Л/,)
0...0,5
142
0,5... 1
83
1... 1,5
74
1,5...2
65
2...2,5
61
ДГ„ 103ч
п(т
2,5 ...3
54
3...3.5
49
3.5...4
43
4...4,5
40
4,5 ...5
35
А/,, 103ч
пШд
5...5,5
33
5,5...6
30
6...6,5
30
6,5 ...7
30
7...7,5
30
Д'„ 103ч
«(А/,)
7,5... 8
42
8... 8,5
16
8,5...9
10
9...9,5
11
9,5... 10
10
26

Построить кривую жизни изделия и определить время начала
периода его старения.
2.25. Частота отказов конденсаторов при испытании их в
течение 1000 ч составила 5 • 10~5 1/ч, а наблюдаемое число отказов —
50. Найти число конденсаторов, поставленных на испытания.
2.26. Испытание радиолокационной станции проводилось
30 дней. Первый ее отказ произошел через 12 ч, а время
восстановления составило 8 ч. Второй отказ произошел через 3 сут
после первого, а время поиска неисправности и ремонта составило
6 ч. Последний третий отказ произошел через 15 сут после
второго, а время восстановления составило 3 ч. Найти среднее время
безотказной работы станции и среднее время ее восстановления.
2.27. Зависимость частоты отказов ЭРИ от времени имеет вид
q>(t) = ClXle~X]t + C2X2e~Xlt. Определить вероятность его
безотказной работы за 1000 ч, если Q = 0,9; С2 = 0,1; Хг = 5 • 10"4 1/ч; Х2 =
= 2-10^ 1/ч.
Решение. На основании формулы (2.19) запишем
27
2.28. Зависимость частоты отказов ЭРИ от времени имеет
вид q>(t) = ClX]e~Xlt+C2X2e~l2'. Определить среднюю наработку
этого изделия на отказ при С{ = 0,9; С2 = 0,1; Х{ = 5 • 10"4 1/ч; Х2 -
- 2 • 10"4 1/ч и интенсивность его отказов в течение 1000 ч.
2.29. Зависимость частоты отказов ЭРИ от времени имеет вид
2
ф(/) =—Х0е~х°'(1 + е~х°'). Определить вероятность его безотказной
работы за 100 ч, если Xq = 8,5 • 10~5 1/ч.
2.30. Зависимость вероятности безотказной работы
аппаратуры от времени имеет вид Pit) = Cxe~Xlt +C2e_?l2', где Сь С2, Х{,Х2 —
постоянные величины, причем С{ + С2 = 1. Найти среднее вре-

28
мя наработки аппаратуры до первого отказа, если Сх = 0,8; к{ =
= 2-10^ 1/ч; Х2 = 3 • 10"5 1/ч.
2.31. Зависимость вероятности безотказной работы
аппаратуры от времени имеет вид P(t) = —e~Xot(l + e~3Xot). Найти
зависимость частоты ее отказов от времени, если Х0 = const, и частоту
отказов в течение 100 ч при А,0 = 2 • 10"4 1/ч.
2.32. Известно, что зависимость частоты отказов от времени
n+e-V)
работы некоторого изделия имеет вид q>(t) = e х°* .
Найти среднее время его наработки до первого отказа, если Х0 равна
3 • 10"5 1/ч.
2.33. В результате анализа данных об отказах ЭРИ
установлено, что зависимость частоты его отказов от времени имеет вид
<р(0 = 2Х0е~х°'(\ -е~х°(). Определить интенсивность отказов
изделия в течение 1000 ч, считая ^о постоянной величиной, равной
2 • 10"4 1/ч.
2.34. Вероятность безотказной работы ЭРИ выражается
формулой P{t) = 3e~Xot -3e~2Xot +е~зх°*. Определить среднее время
наработки этого изделия до первого отказа, если Л^ = 5 • Ю-4 1/ч.
2.35. Частота отказов ЭРИ аппроксимируется формулой
9(0 = 6?i0e"2V(l + e-^), где Х0 = 2-10"4 ч"1. Определить среднее
время наработки этого изделия до первого отказа.
2.36. Интенсивность отказов ЭРИ зависит от времени и вы-
k(l-e~kt)
ражается формулой X(t) = ^-. Требуется определить
вероятность безотказной работы этого изделия в течение 1000 ч, если
к = 3 • 10"4 1/ч.
2.37. Интенсивность отказов ЭРИ зависит от времени и вы-
k2t
ражается формулой X(t) = -—— • Найти зависимость от времени
I "г гСТ
вероятности безотказной работы этого изделия и определить
вероятность безотказной работы в течение 100 ч, если к = 2 • 10"4 1/ч.
2.38. Используя данные задачи 2.37, найти зависимость от
времени частоты отказов ЭРИ.

2.39. Зависимость частоты отказов ЭРИ от времени имеет вид
. Найти зависимость от времени интенсивности
отказов этого изделия.
2.40. Используя данные задачи 2.39, найти среднее время
наработки ЭРИ до первого отказа при к = 2 • Ю-4 1/ч.
2.41. Среднее время наработки на отказ ЭРИ равно 150 ч.
Определить время работы, при котором вероятность выполнения
поставленной задачи этим изделием не менее 0,9, и коэффициент
оперативной готовности, если коэффициент готовности Кт = 0,95.
2.42. Время восстановления ЭРИ составляет 5 ч при
вероятности его безотказной работы 0,9 и времени выполнения задания
ДО = 0,81. Определить время работы, коэффициент готовности
и время наработки на отказ этого изделия.
Контрольные вопросы
1. Перечислите основные показатели надежности.
2. Что такое вероятность безотказной работы?
3. Начертите кривую убыли изделия и поясните ее физический
смысл.
4. Что называется частотой отказов и что она характеризует?
5. Что характеризует гамма-процентная наработка до первого отказа?
6. Что такое интенсивность отказов?
7. Начертите кривую жизни изделия и поясните ее вид.
8. Что называется средней наработкой до первого отказа?
9. Что называется средней наработкой на отказ?
10. Что такое параметр потока отказов?
11. Какие потоки отказов являются простейшими?
12. Выведите следующие формулы связи:
• частоты отказов и вероятности безотказной работы;
• частоты отказов, вероятности безотказной работы и
интенсивности отказов;
• вероятности безотказной работы и интенсивности отказов;
• средней наработки до первого отказа и вероятности безотказной
работы;
• гамма-процентной наработки до отказа и средней наработки на
отказ.
13. Какие единичные показатели ремонтопригодности вы знаете?
14. Какие комплексные показатели надежности вы знаете?
15. Что такое коэффициент готовности и чем он отличается от
коэффициента оперативной готовности?

Гл а в а 3
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ПРИ АНАЛИЗЕ НАДЕЖНОСТИ РЭС
3.1. Биномиальный закон распределения
Большинство процессов, приводящих к возникновению
отказов РЭС, основываются на общих закономерностях.
Следовательно, распределения случайных величин, описывающие реальные
процессы возникновения отказов в РЭС, можно приближенно
заменять известными в теории вероятностей распределениями.
В теории надежности наибольшее распространение для
дискретных случайных величин получили биномиальный закон
распределения и распределение Пуассона, а для непрерывных
случайных величин — экспоненциальный и нормальный законы
распределения, закон Вейбулла, гамма-распределение и
распределение Рэлея.
Биномиальный закон распределения характеризует
вероятность появления события v в т независимых опытах. Если
вероятность появления события v в одном опыте равна р
(соответственно вероятность его непоявления q = 1 -/?), а число
независимых испытаний равно /я, то вероятность появления п раз
события v в серии из т опытов можно представить следующим
выражением:
Р£=с»тР»{\-рТ-\ (3.1)
Здесь число сочетаний m по п
Q= — . (3.2)
п\(т-п)\
При этом следует иметь в виду, что С„ представляет собой
целое положительное число. Очевидно, что вероятности р
являются членами разложения по биному Ньютона.
Основные характеристики биномиального распределения
следующие:
• математическое ожидание M(v) =pn;
• дисперсия o2(v) = M(y)q\
30

• среднеквадратическое отклонение o(v) = yjM(v)q.
Биномиальный закон распределения применяется обычно при
статистическом контроле качества, т. е. когда очень мало сведений
о поведении изделий, а их необходимо разделить на годные и
бракованные.
3.2. Распределение Пуассона
Распределение Пуассона используется в тех случаях, когда в
некотором интервале времени (0, t) случайное событие v
появляется с малой вероятностью р. При этом события v, следующие
друг за другом, образуют поток. Если поток событий v
удовлетворяет требованиям стационарности, ординарности и отсутствия
последействия, т.е. является простейшим потоком, то
распределение Пуассона описывается выражением
31
где Рт — вероятность появления т событий v в заданном
интервале /; А — математическое ожидание (среднее число) событий в
интервале времени t.
Среднее число отказов изделия в заданном интервале
времени / в теории надежности принято называть показателем
надежности.
Для простейшего потока отказов А = Xt, тогда
где X — интенсивность случайного события, часто называемая
параметром закона Пуассона.
Основные характеристики распределения Пуассона
следующие:
• математическое ожидание М(у) = Xt;
• дисперсия a2(v) = Xt,
причем M(v) = a2(v), что является особенностью данного
распределения.
Распределение Пуассона рассматривается как предельный
случай биномиального распределения при вероятности /?,
стремящейся к нулю (соответственно q = 1 - р -> I). На практике это
совпадение приемлемо при/? < ОД. Однако в отличие от
биномиального распределения, при котором т < п, в распределении

Пуассона на т не накладывается верхнее ограничение (т > 0).
При т = 0 согласно формуле (3.3) вероятность безотказной
работы за время t можно записать в виде
Распределение Пуассона обычно применяют для определения
вероятности появления некоторого числа событий (отказов) в
заданном интервале времени при условии независимости и
несовместности этих событий (отказов).
3.3. Экспоненциальное распределение
Экспоненциальный закон распределения наиболее часто
применяется в инженерной практике. Так, промежуток времени
между двумя соседними отказами в простейшем потоке отказов есть
непрерывная случайная величина, распределенная по
экспоненциальному закону (рис. 3.1, а):
32
следовательно, экспоненциальный закон надежности является
частным случаем распределения Пуассона.
Биномиальное распределение приемлемо для любого
значения/?, а распределение Пуассона — только для малого/?.
Следовательно, с позиции математики закон распределения Пуассона
уже биномиального распределения, но с позиции физики он
шире вследствие своей применимости. Так, для ремонтируемого
РЭС после окончания периода приработки, когда X = 1/Тср =
= const, случайное число отказов в процессе эксплуатации
распределяется по закону Пуассона, а вероятность появления событий
Соответствующая выражению (3.7) интегральная функция
распределения имеет вид
В период нормальной эксплуатации время работы РЭС между
отказами подчинено экспоненциальному закону распределения с

Рис. 3.1. Изменение различных показателей надежности РЭС при
экспоненциальном законе распределения между отказами:
а — в соответствии с формулой (3.7); б — при y(t) = Yo = const; в — в
соответствии с формулой (3.9)
показателем X(t) = Xo = const (рис. 3.1, б), а вероятность
безотказной работы
(3.9)
Соответствующая формуле (3.9) кривая приведена на рис. 3.1, в.
Независимость интенсивности отказов от времени — главная
особенность экспоненциального распределения. Условие X(t) =
= const означает, что интенсивность и среднее время безотказной
работы равны соответственно параметру простейшего потока
отказов и наработке на отказ:
(3.10)
Поясним смысл среднего времени безотказной работы Tcv, для
чего подставим в формулу (3.9) t = Tcv и получим P(TCV) = е-1 «
« 0,37, т.е. Тср — это время, в течение которого вероятность
безотказной работы изделия уменьшается в е раз.
Поясним смысл показателя надежности А = Xt, для чего будем
считать А « 1 и, разложив е~А в ряд Тейлора и ограничившись
двумя первыми членами этого разложения, получим P{t) = е~А «
~ 1 - А, откуда
(3.11)
т.е. среднее число отказов при Xt« 1 равно вероятности отказа
за время t.
Особенностью рассматриваемого распределения является
инвариантность вероятности безотказной работы РЭС в интервале
времени (t0, t0 + At) к расположению начала интервала времени
At по оси абсцисс. Действительно, пусть в момент времени t0 РЭС
работоспособно, тогда вероятность его безотказной работы P(At)
2 Ямпурин
33

Из полученного выражения следует, что P(At) действительно не
зависит от времени наработки /0 к началу интервала времени А/.
Физически это означает, что экспоненциальный закон
распределения не учитывает предыстории текущего процесса.
Теоретически этот закон можно применять только к РЭС, которые не
подвержены износу в процессе эксплуатации и старению во
времени, что противоречит самой их природе. Следовательно, на
практике этот закон распределения применим только в тех случаях,
когда процессы старения и износа в РЭС протекают достаточно
медленно и анализируется сравнительно небольшой период их
«жизни».
Как правило, экспоненциальный закон используют при
оценке надежности сложных изделий, отказы которых обусловлены
большим числом входящих в их состав компонентов, а также при
определении времени наработки на отказ невосстанавливаемых
изделий и случайного времени между соседними отказами в
восстанавливаемых изделиях.
3.4. Нормальное распределение
В теории надежности нормальное распределение
используется наиболее часто. С его помощью описывается
работоспособность РЭС в процессе износа и естественного старения, а также
при возникновении отказов в виде ухода параметров за пределы
заданных допусков вследствие воздействия температуры,
радиации и других факторов, т.е. параметрических отказов. Данный
закон еще называют предельным, так как к нему приближаются
другие законы распределения и их композиции в часто
встречающихся типичных условиях. Плотность распределения случайной
величины х для такого распределения имеет вид
(3.12)
Здесь а и Ъ постоянные величины, называемые параметрами
закона нормального распределения, причем Ъ — положительная,
а а может быть положительной, отрицательной и равной нулю [20].
Основные характеристики нормального распределения
следующие:
34
в интервале времени At согласно уравнению (2.3) с учетом
формулы (3.9) будет иметь вид

• математическое ожидание М(х) = а;
• дисперсия с2(х) = Ъ.
Вероятность попадания величины х в диапазон значений (хь
х2) вычисляется по формуле
Px = P(xl<x<x2) = <t>(z2)-<!>(zl). (3.13)
Здесь функция Лапласа или интеграл вероятности имеет вид
(3.14)
(3.15)
Интеграл вероятности, являющийся табличным интегралом,
значения которого можно найти в справочниках или учебниках
по теории вероятности и математической статистике [1], — это
нечетная функция Ф(-z) = -Ф(г).
Если требуется найти вероятность попадания случайной
величины х в пределы симметричного поля с параметрами а — 5 и
а + 5, где 8 — половина поля допуска, то Рх = 2Ф(5/о). При этом
если 5 = За, то Рх = 0,9973. Этот уровень вполне достаточен при
определении надежности по параметрическим отказам, поэтому
вероятность выхода параметров РЭС за пределы ±3а в
большинстве случаев можно не учитывать.
Графики функций нормального распределения при разных
значениях а и b приведены на рис. 3.2, где дисперсия
определяется по уровню 0,695 от максимального значения функции
распределения.
Рис. 3.2. Влияние математического ожидания а и дисперсии Ъ на
график нормального распределения случайной величины х
35

3.5. Распределение Вейбулла
Распределение Вейбулла характеризует распределение
непрерывной случайной величины при t > 0. Частота отказов ср(0 в
законе Вейбулла имеет вид
Рис. 3.3. Влияние параметра к на различные показатели надежности для
распределения Вейбулла
36
Тогда согласно формуле (2.19) вероятность безотказной работы

а интенсивность отказов и среднее время безотказной работы
соответственно
3.6. Гамма-распределение
В гамма-распределении показатели надежности определяются
следующим образом:
• частота отказов
37
где Т(1/к + 1) — гамма-функция; Х0 и к — параметры
распределения Вейбулла (постоянные величины, имеющие определенные
значения для каждого класса изделий).
Семейство соответствующих функций представлено на рис. 3.3.
Распределение Вейбулла в теории надежности широко
используется при исследовании характеристик надежности
полупроводниковых приборов (к < 1), ускоренных испытаниях компонентов
РЭС в форсированных режимах и исследовании их надежности
в период приработки (к < 1), а также при описании
работоспособности изделий в процессе износа и старения (к > 1).
вероятность безотказной работы
интенсивность отказов
среднее время безотказной работы

Параметры Xq, к и зависимости (3.19)... (3.22)
гамма-распределения аналогичны соответствующим параметрам и графикам
распределения Вейбулла, поэтому подробно здесь не анализируются.
Основные характеристики гамма-распределения:
• математическое ожидание МЦ) = Х§\
• дисперсия c2(t) = Xlk.
Гамма-распределение используется в теории надежности при
оценке характеристик надежности компонентов систем и
радиоизделий в начальный период эксплуатации (к > 1), а также при
исследовании электромеханических, механических устройств и
элементов высоконадежных систем с интенсивностью отказов,
уменьшающейся во времени (к< 1). Гамма-распределение
позволяет описывать распределение времени отказов системы,
резервированной способом замещения, т. е. когда наработка на отказ
основной и резервной систем описывается экспоненциальным
законом. В этом случае параметр к равен общему числу
используемых систем, включая и основную.
При к = 1 гамма-распределение переходит в
экспоненциальное, причем чем больше к, тем распределение более
симметричное, а при к > 1 оно переходит в нормальный закон
распределения.
В ряде случаев параметр к имеет наглядный физический
смысл. Например, если отказ наблюдается при выходе из строя
более к элементов системы, то формула (3.21) описывает частоту
ее отказов при интенсивности отказов каждого элемента X.
3.7. Распределение Рэлея
При распределении времени возникновения отказов ЭС по
закону Рэлея основные показатели надежности описываются
следующим образом:
38
где о — дисперсия времени безотказной работы.
Зависимости, построенные согласно формулам (3.23)...(3.25),
приведены на рис. 3.4. График зависимости X(t) демонстрирует
особенность данного распределения: линейное возрастание ин-

Рис. 3.4. Изменение различных показателей надежности при
распределении времени возникновения отказов ЭС по закону Рэлея
тенсивности отказов во времени. По этой причине закон Рэлея
используется для описания характеристик надежности
компонентов систем с явно выраженным эффектом старения.
3.8. Задачи для самостоятельного решения
с примерами решения типовых вариантов
3.1. Связь космического аппарата с Землей осуществляется по
пяти каналам, работающим независимо друг от друга.
Вероятность отказа любого канала в течение времени / равна 0,1.
Определить вероятности отказов в интервале времени (0, /) одного
канала, не более двух каналов и не менее трех каналов.
Решение. Используем биномиальный закон распределения
случайной величины, считая, что событие А заключается в
отказе любого из каналов связи за время /, т. е. P(t) =p(A) = 0,1, а
значит, q= 1 -р = 0,9.
Тогда вероятность отказа:
• одного канала
39
не более двух каналов
не менее трех каналов

3.2. Система включает в себя три блока, работающих
независимо друг от друга. Вероятность безотказной работы любого из
этих блоков 0,9. Найти вероятности отказов двух блоков, менее
двух блоков, не более двух блоков и не менее двух блоков.
3.3. Радиосистема состоит из трех блоков, работающих
независимо друг от друга. Вероятность отказа любого из этих блоков
в течение времени / равна Р. Найти вероятности отказов за
время t всех блоков и работы в течение этого времени хотя бы
одного блока при Р = 0,9.
3.4. Радиосистема в состоянии выполнять свои задачи при
двух исправных каналах из трех имеющихся. Найти вероятность
рабочего состояния системы в течение 10 ч при интенсивности ее
отказов 5 • Ю^ч"1.
3.5. Система включает в себя пять резервных элементов.
Вероятность отказа каждого из этих элементов за время t равна 0,25.
Определить вероятности того, что в течение времени t будет
исправен хотя бы один элемент и что откажут все пять элементов.
3.6. Вероятность того, что в устройстве, состоящем из пяти
элементов, за время t откажет один элемент, равна 0,9. Считая,
что вероятность отказа любого из элементов не зависит от
отказа других, найти вероятность того, что за время t откажет не
более трех элементов.
3.7. Устройство состоит из четырех независимо работающих
друг от друга элементов. Вероятность отказа любого из этих
элементов в течение времени t равна 0,05. Найти вероятность того,
что за время t откажет не менее двух элементов.
3.8. РЭС состоит из 1000 узлов. Вероятность отказа любого
узла в течение одного года равна 0,001 и при этом не зависит от
состояния других узлов РЭС. Найти вероятности двух отказов и
не менее двух отказов в течение года.
Решение. Среднее число отказов в течение года Л = nq =
= 1000 • 0,001 = 1.
Вероятность отказа двух узлов по распределению Пуассона
40
Вероятность отказа не менее двух узлов

3.9. Вероятность наличия брака в партии транзисторов
составляет 2 %. Найти вероятность того, что среди произвольно взятых
100 транзисторов один будет бракованный.
3.10. В памяти персональной ЭВМ содержится 20 000 бит
информации. Вероятность наличия неправильно записанного бита
составляет 0,01 %. Определить вероятность того, что среди
произвольно взятых 10 бит информации будет не более 2 бит
неправильно записанных.
3.11. РЭС состоит из 100 независимых узлов. Вероятность
отказа любого из этих узлов в течение времени t равна 0,01. Найти
вероятность того, что за это время произойдет не более трех
отказов.
3.12. РЭС состоит из 100 узлов. Среднее число отказов этих
узлов за год — два. Найти вероятность того, что в год
произойдет не более трех отказов.
3.13. Вероятность того, что в устройстве за время t откажет
хотя бы один элемент, равна 0,98. Считая, что число элементов
JVq, из которых состоит система, велико, а вероятность отказа
любого из этих элементов Р« 1, найти среднее число элементов,
отказавших за время t.
3.14. Вероятность того, что за время t в устройстве с числом
элементов N0» 1 не откажет ни один элемент, равна 0,05.
Считая, что вероятность отказа одного элемента Р « 1 (т.е. это
редкое событие), найти среднее число элементов, отказавших за
время t.
3.15. РЭС состоит из 1000 элементов. Математическое
ожидание числа отказов этих элементов за год равно единице.
Найти вероятность того, что в год произойдет более трех отказов.
3.16. РЭС состоит из большого числа независимо работающих
элементов с одинаковой за время t вероятностью отказа каждого
элемента Р « 1. Найти среднее число элементов, отказавших за
время t, если вероятность того, что за время t не произойдет ни
одного отказа элементов, равна е~2.
Решение. Используем распределение Пуассона. Если А
среднее число отказов за время /, то при т = 0 (т. е. не произошло ни
одного отказа в РЭС) запишем
41
т. е. е А = е 2, откуда А = 2.
3.17. Вероятность того, что в устройстве за время t откажет
хотя бы один элемент, равна 0,95. Считая, что число элементов N0

системы велико, а вероятность q отказа любого из них мала,
найти среднее число элементов, отказавших за время /.
3.18. Время работы элемента до отказа подчиняется
экспоненциальному закону распределения с параметром X = 2,5 • 10~5 1/ч.
Определить вероятность безотказной работы элемента за 500,
1000 и 2 000 ч.
3.19. Вероятность безотказной работы изделия в течение 120 ч
составляет 0,9. Найти интенсивность и частоту отказов этого
изделия, предположив, что закон его надежности экспоненциальный.
3.20. Время работы радиоизделия до отказа подчинено
закону распределения Рэлея. Найти вероятность его безотказной
работы и частоту отказов в течение 500 ч, если а = 1000 ч.
3.21. Время безотказной работы электронного прибора,
подчиненное закону распределения Рэлея с дисперсией о = 1,
составляет 860 ч. Определить вероятность безотказной работы этого
прибора в течение времени t = 1000 ч, частоту отказов,
интенсивность отказов и среднюю наработку до первого отказа.
3.22. Время исправной работы РЭС подчинено закону
распределения Вейбулла с параметрами к = 2,6 и Xq = 1,65 • 10~7 1/ч.
Найти вероятность безотказной работы этого изделия в течение
150 ч.
3.23. Найти интенсивность отказов радиоизделия в течение
150 ч, если время его исправной работы подчинено закону
распределения Вейбулла с параметрами к = 3 и Xq = 1,8 • 10~7 1/ч.
3.24. Интенсивность отказов X(t) компонентов системы,
случайное время исправной работы которых подчинено закону
распределения Вейбулла, равна 5 • 10"5 1/ч за 1000 ч при к = 0,6.
Найти вероятность безотказной работы системы за это время.
3.25. Вероятность безотказной работы узла РЭС за 100 ч
равна 0,9. Считая, что время его исправной работы подчинено закону
распределения Вейбулла с к = 2,0, найти ср(/).
3.26. Полученная при проведении
испытаний изделия зависимость
интенсивности отказов от времени показана
на рис. 3.5. Найти вероятность
безотказной работы изделия в течение 1000 ч,
Рис. 3.5. Экспериментальная
^-характеристика изделия

частоту его отказов и среднюю наработку до первого отказа.
3.27. Случайное время работы электромеханического изделия
подчинено гамма-распределению с параметрами к = 0,8 и Х0 =
= 5 • 10"5 1/ч. Найти показатели надежности этого изделия в
течение 1000 ч.
3.28. Систематическая ошибка измерения частоты/прибора
составляет 50 Гц в сторону занижения результата, а случайная
составляющая погрешности подчинена нормальному закону
распределения со среднеквадратическим отклонением а - 100 Гц.
Найти вероятность измерения частоты с ошибкой, не
превосходящей по абсолютному значению 150 Гц.
Решение. Вероятность попадания частоты/в заданный
интервал значений от -150 до +150 Гц имеет вид
= Ф(2)-Ф(-1) = Ф(2) + Ф(1) = 0,4772 + 0,3714 = 0,8186.
(Значение интеграла вероятности см. в [1].)
3.29. При испытании резисторов номиналом 1 кОм
установлено, что систематическая погрешность составляет 2 % в
сторону завышения результата, а распределение случайной
погрешности номинальных сопротивлений подчинено нормальному
закону со среднеквадратическим отклонением а = 120 Ом. Найти
вероятность измерения сопротивления с ошибкой, не
превосходящей по абсолютному значению 100 Ом от номинального.
3.20. Случайное время исправной работы ЭРИ подчинено
распределению Вейбулла с к = 1,5 и \ = 5 • Ю-4 ч"1. Найти
среднее время его исправной работы.
Контрольные вопросы
1. Назовите наиболее распространенные законы распределения
случайных величин, применяемые в теории надежности.
2. Дайте определение биномиального закона распределения.
3. Запишите вероятность появления т событий в интервале
времени t (закон распределения Пуассона).
4. Каковы показатели надежности при экспоненциальном
распределении случайных величин?
5. Дайте определение нормального закона распределения случайной
величины.
6. Каковы показатели надежности при распределении Вейбулла?
7. Запишите показатели надежности при гамма-распределении.
8. Каковы показатели надежности распределения Рэлея?

Гл а в а 4
АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ НАДЕЖНОСТИ РЭС
4.1. Основные сведения
В инженерной практике для предварительной оценки
надежности РЭС широко применяются структурные модели
надежности, представляющие собой структурные схемы, в которых
выделены элементы и связи, выполняющие их основные функции.
Графические модели надежности являются наиболее
простыми и информативными. Составляются они следующим образом:
1) при исследовании функционирования изучаемого РЭС
выявляются возможные отказы его элементов и оценивается их
влияние на работоспособность РЭС;
2) исследуемое РЭС разделяется таким образом, чтобы
отдельные его части были независимы в отношении отказов.
Каждая часть РЭС (каждый компонент модели надежности)
может находиться в двух состояниях: работоспособном и
неработоспособном.
При составлении модели надежности функциональные и
электрические связи между отдельными частями РЭС заменяются
логическими, характеризующими его безотказную работу, причем
в модель вносятся лишь элементы, необходимые для выполнения
основной функции изделия.
Наиболее универсальными моделями надежности являются
последовательная, параллельная и смешанная — сочетание
последовательного и параллельного соединений элементов.
Рассмотрим основные свойства этих моделей.
Последовательная модель надежности
Последовательная модель надежности (рис. 4.1) состоит из
нескольких (не менее двух) элементов РЭС, соединенных
последовательно. При таком соединении отказ одного элемента приводит
к отказу РЭС в целом.
Приняв относительно компонентов модели надежности
системы следующие допущения: отказы элементов не зависят друг от
44

Рис. 4.1. Последовательная модель надежности
друга и являются случайными событиями, отказ одного
элемента приводит к отказу всей системы, а отказавшие элементы не
восстанавливаются, вероятность безотказной работы всей
системы согласно теореме умножения вероятностей запишем в
следующем виде:
(4.1)
где N — число элементов системы; /?,(/) — вероятность
безотказной работы /-го элемента системы (/ = 1... N).
В этом случае вероятность отказа системы за время t
(4.2)
а средняя наработка системы до первого отказа
(4.3)
Конкретизируем соотношение (4.1), выразив характеристики
элементов системы через наиболее распространенный показатель
надежности X. Для этого подставим выражение (2.22) в формулу
(4.1) и получим
(4.4)
При наличии в системе большого числа однотипных
элементов с примерно одинаковой надежностью, числе типов этих
элементов s и числе элементов в каждом типе Nj(j= 1 ...5) формула
(4.4) будет иметь следующий вид:
(4.5)
Выражения (4.4) и (4.5) являются общими формулами оценки
надежности системы, справедливыми при любых X;(f). Для случая
45

нормальной эксплуатации системы, когда Xt(t) = Xt = const и
справедлив экспоненциальный закон оценки надежности, эти
формулы имеют вид
(4.6)
В силу соотношения (2.25) среднее время безотказной работы
системы запишем следующим образом:
(4.10)
(4.11)
При оценке надежности системы с неодновременно
работающими элементами удобно использовать показатель
надежности А = Xt. Обозначив Ас = Xctcn At = Xt th запишем
(4.12)
Формулы (4.7)...(4.13) широко используются для расчета
надежности при последовательном, или основном, соединении
элементов РЭС.
Параллельная модель надежности
Параллельная модель надежности РЭС состоит из двух или
более элементов, соединенных параллельно (рис. 4.2). При таком
46
откуда следует, что

Рис. 4.2. Параллельная модель надежности
соединении реальная система работоспособна, если хотя бы один
из этих элементов исправен. Поскольку отказ системы
наступает только при отказе всех элементов, входящих в нее, то, считая
отказы независимыми, можем записать
Если надежности элементов (блоков, модулей) системы
подчиняются экспоненциальному закону распределения, то
результирующая надежность уже не будет экспоненциальной.
Действительно, если pt{t) = e~Xit, то из выражения (4.15)
запишем
4.2. Метод преобразования сложной логической
структуры по базовому элементу
В инженерной практике при оценке надежности РЭС
встречаются случаи, когда условия работоспособности исследуемой ис-
47
где Qc(t) — вероятность отказа системы; qt(t) — вероятность
отказа /-го элемента системы (/ = 1, т); т — число элементов.
Тогда вероятность безотказной работы системы
что интенсивности отказов высоконадежных элементов
перемножаются, что характерно для закона Вейбулла (см. подразд. 3.5).
Соотношения (4.14) и (4.15) используются для оценки
надежности системы с общим, поэлементным и смешанным
резервированием.

Рис. 4.3. Сложная логическая модель
надежности
ходной системы не позволяют сразу представить ее
простейшими параллельно-последовательными структурными логическими
схемами надежности, которые легко преобразуются. В связи с
этим разработаны методы замены сложных схем надежности
более простыми — эквивалентными.
Рассмотрим один из наиболее простых способов
преобразования сложных структур, основанный на теореме сложения
вероятностей несовместных событий [1, 20]. Суть этого метода состоит
в следующем.
В исходной сложной модели надежности системы (рис. 4.3)
выбирают такой элемент, называемый базовым, который не
позволяет представить ее в виде сочетания простейших структур. На
рис. 4.3 вероятность безотказной работы такого элемента
обозначается p6(t).
Рис. 4.4. Параллельно-последовательные модели надежности,
соответствующие крайним состояниям схемы, показанной на рис. 4.3:
а — базовый элемент в работоспособном состоянии; б — базовый элемент в
состоянии отказа
48

Рассмотрим два крайних состояния базового элемента:
• базовый элемент находится в работоспособном состоянии и
обладает абсолютной проводимостью сигнала (рис. 4.4, а);
• базовый элемент находится в состоянии отказа, и сигнал
через него вообще не проходит (рис. 4.4, б).
Состояние базового элемента в эквивалентной схеме на рис.
4.4, а имитируется коротким замыканием цепи аа\ а его
состояние в эквивалентной схеме на рис. 4.4, б представляется
разрывом этой цепи.
Для обеспечения адекватности эквивалентных схем исходной
схемы, показанной на рис. 4.3, в схеме на рис. 4.4, а
последовательно включен элемент с вероятностью безотказной работы
/7б(0, а в схеме на рис. 4.4, б —- элемент с вероятностью отказа
<7б(0-
Для полученных эквивалентных
параллельно-последовательных схем надежности определим вероятности безотказной
работы P{{t) и P2(t). Тогда вероятность безотказной работы исходной
системы Pc(t) (см. рис. 4.3) будет равна сумме вероятностей
несовместных событий. Поскольку принятые крайние состояния,
в которых может находиться базовый элемент, несовместны,
можно записать
Pc(t) = P{(t) + P2(t). (4.17)
4.3. Задачи для самостоятельного решения
с примерами решения типовых вариантов
4.1. Прибор состоит из пяти блоков, причем выход из строя
любого из этих блоков приводит к отказу прибора. Блоки
выходят из строя независимо друг от друга. Определить, какую модель
следует использовать для определения надежности прибора и
чему равна вероятность его исправной работы, если надежность
каждого блока/? составляет 0,9.
4.2. Прибор состоит из пяти блоков. Отказ прибора
происходит при выходе из строя первого блока и одновременном выходе
из строя всех остальных блоков. Определить, какую модель
необходимо использовать для определения надежности прибора и
чему равна вероятность его исправной работы, если надежность
каждого блока р составляет 0,9.
4.3. Построить модель надежности и определить вероятность
безотказной работы системы из последовательно соединенных
резисторов, приведенной на рис. 4.5. Тип отказа резисторов —
тепловая деструкция, причем все резисторы равнонадежные с
вероятностью безотказной работы 0,95.
49

Рис. 4.5. Схема соединения резисторов к задаче 4.3
Рис. 4.7. Схема соединения конденсаторов к задаче 4.5
4.4. Построить модели надежности и определить вероятности
безотказной работы электрических соединений резисторов,
показанных на рис. 4.6, считая все резисторы равнонадежными с
вероятностью безотказной работы 0,95. Тип отказа резисторов —
тепловая деструкция.
4.5. Построить модель надежности и определить вероятность
безотказной работы электрического соединения конденсаторов,
показанного на рис. 4.7. Типы отказов конденсаторов —
короткое замыкание и обрыв. Все конденсаторы равнонадежны с
вероятностью безотказной работы 0,9.
4.6. Используя условия задачи 4.5 построить модель
надежности и определить вероятность безотказной работы схемы
соединения конденсаторов, приведенной на рис. 4.8.
4.7. Построить модель надежности и
определить вероятность безотказной работы схемы
соединения резисторов и конденсаторов,
изображенной на рис. 4.9. Все элементы рав-
Рис. 4.8. Схема соединения конденсаторов к
задаче 4.6
50
Рис. 4.6. Схемы (а, б) соединений резисторов к задаче 4.4

Рис. 4.9. Схема соединения
резисторов и конденсаторов к задаче 4.7
Рис. 4.10. Схема соединения резисторов и
конденсаторов к задаче 4.8
ненадежны с вероятностью безотказной работы 0,9. Тип отказа
конденсаторов — короткое замыкание, а резисторов — тепловая
деструкция.
4.8. Построить модель надежности и определить вероятность
безотказной работы схемы соединения резисторов и
конденсаторов, приведенной на рис. 4.10. Все элементы равнонадежны с
вероятностью безотказной работы 0,9. Тип отказа конденсаторов —
короткое замыкание, а резисторов — тепловая деструкция.
4.9. По структурной модели надежности, показанной на рис.
4.11, определить вероятность безотказной работы устройства, если
вероятности безотказной работы элементов схемы следующие:
Рх = 0,95; р2 = 0,9; ръ = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
4.10. По структурной модели надежности, показанной на рис. 4.12,
определить вероятность безотказной работы устройства, если
вероятности безотказной работы элементов схемы следующие:
р{ = 0,95; р2 = 0,9; р3 = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
4.11. По структурной модели надежности, показанной на
рис. 4.13, определить вероятность безотказной работы устройства,
Рис. 4.11. Структурная модель надежности устройства к задаче 4.9
Рис. 4.12. Структурная модель надежности устройства к задаче 4.10
51

Рис. 4.13.
Последовательно-параллельная модель надежности
устройства к задаче 4.11
Рис. 4.14.
Последовательно-параллельная модель надежности
устройства к задаче 4.12
если вероятности безотказной работы элементов схемы
следующие: рх = 0,95; р2 = 0,9; ръ = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
4.12. По структурной модели надежности, показанной на
рис. 4.14, определить вероятность безотказной работы устройства,
если вероятности безотказной работы элементов схемы
следующие: рх = 0,95; р2 = 0,9; ръ = 0,92; рА = 0,9; р5 = 0,8.
4.13. По структурной модели надежности, показанной на
рис. 4.15, определить вероятность безотказной работы устройства,
если вероятности безотказной работы элементов схемы
следующие: рх = 0,95; р2 = 0,9; ръ = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
3.14. По структурной модели надежности, показанной на
рис. 4.16, определить вероятность безотказной работы устройства,
если вероятности безотказной работы элементов схемы
следующие: рх = 0,95; р2 = 0,9; р3 = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
4.15. По структурной модели надежности, показанной на
рис. 4.17, определить вероятность безотказной работы устройства,
если вероятности безотказной работы элементов схемы
следующие: рх = 0,95; р2 = 0,9; р3 = 0,92; р4 = 0,9; р5 = 0,8.
Рис. 4.15. Последовательно-параллельная модель надежности устройства
к задаче 4.13
Рис. 4.16. Последовательно-параллельная модель надежности устройства
к задаче 4.14
52

Рис. 4.17. Последовательно-параллельная
модель надежности устройства к задаче 4.15
4.16. Система состоит из трех блоков, имеющих следующие
интенсивности отказов: XY = 10~6 1/ч; А,2 = 10"5 1/ч; Х3 = 10"4 1/ч.
Второй блок проработал до отказа 100 ч, третий — 200 ч, а
первый — 300 ч. Найти вероятность безотказной работы системы в
течение 300 ч.
4.17. Система состоит из пяти приборов, причем отказ
любого из этих приборов приводит к отказу системы. Первый прибор
отказал 34 раза за 952 ч, второй — 24 раза за 960 ч, а остальные
три прибора в течение 210 ч работы отказали 4, 6 и 5 раз
соответственно. Определить вероятность отказа системы за 100 ч, если
для каждого прибора справедлив экспоненциальный закон
надежности.
Решение. Найдем интенсивности отказов каждого прибора:
Рис. 4.18. Структурная модель надежности системы к задаче 4.18
53
Интенсивность отказов системы
Вероятность отказа системы
4.18. По структурной модели надежности, представленной на
рис. 4.18, определить вероятность отказа системы, если
вероятности отказов отдельных ее частей следующие: qx = 0,1; д2 = 0,01;
Ръ = 0,8.

Рис. 4.19. Структурная модель надежности системы к задаче 4.19
Рис. 4.20. Параллельно-последовательная модель надежности системы к
задаче 4.20
Решение. Представив заданную схему в виде
последовательного соединения трех узлов (I... III), запишем вероятности отказов
каждого узла:
тогда
4.19. По структурной модели надежности, представленной на
рис. 4.19, определить вероятность безотказной работы системы,
если рх = 0,9; р2 = 0,85; р3 = 0,95; р4 = 0,9.
4.20. Структурная модель надежности системы представлена
на рис. 4.20. Интенсивности отказов блоков системы следующие:
Хх = 5 • 10"61/ч; Х2 = 2,5 • 10"6 1/ч; ^3 = Ю"6 1/ч; Х4 = 10"5 1/ч. Найти
вероятность безотказной работы системы в течение 100 ч.
4.21. Прибор состоит из двух блоков, соединенных
последовательно (рис. 4.21). Вероятности отказов этих блоков
соответственно qx = 0,11 и д2 = 0,33. Найти вероятность исправной
работы прибора.
Рис. 4.21. Параллельно-последовательная
модель надежности прибора к задаче 4.21
54

Рис. 4.22. Параллельно-последовательная модель надежности блока
к задаче 4.22
Рис. 4.23. Сложная модель надежности системы к задаче 4.23
4.22. Структурная модель надежности блока представлена на
рис. 4.22. Найти вероятность отказа блока, имеющего равнона-
дежные узлы с вероятностью безотказной работы 0,8.
4.23. Найти вероятность безотказной работы системы,
структурная модель надежности которой приведена на рис. 4.23, если
Л=0,95(/ = 13).
Решение. Приняв за базовый элемент с/?3, заменим заданную
схему двумя эквивалентными схемами I и II (рис. 4.24) и
определим вероятность безотказной работы каждой из них.
Рис. 4.24. Параллельно-последовательные модели (I, II) надежности,
эквивалентные модели, приведенной на рис. 4.23
55

Рис. 4.25. Параллельно-последовательная модель надежности системы
к задаче 4.24
Вероятность безотказной работы схемы I с равнонадежными
элементами
А =/>[!-(!-/О2]2-
Вероятность безотказной работы схемы II
Рп = (1-р)[1-(1-р2)2].
Тогда согласно формуле (4.17) получим
Pc=Pl+Pll=p[l-(l-p)2]\(l-p)[l-(l-p2)2] =
= 0,95[l~(l-0,95)2]2+(l-0,95)[l-(l-0,952)2] = 0,9947.
4.24. Найти вероятность безотказной работы системы,
структурная модель надежности которой приведена на рис. 4.25, если
вероятность безотказной работы каждого из ее узлов/? = 0,9.
4.25. Найти вероятность безотказной работы системы,
структурная модель надежности которой приведена на рис. 4.26, если
вероятности безотказной работы ее узлов составляют/?! = 0,9 и
Рг =0,8.
4.26. Найти вероятность безотказной работы в течение 100 ч
системы, структурная модель надежности которой приведена на
рис. 4.26, если известны интенсивности отказов ее узлов: Х{ -
= 5-10-41/ч;?12 = 0,5-10-41/ч.
Рис. 4.26. Сложная модель надежности системы к задаче 4.25
56

Рис. 4.27. Сложная модель надежности прибора к задаче 4.27
Рис. 4.28. Сложная модель надежности системы к задаче 4.28
4.27. Найти вероятность безотказной работы прибора,
структурная модель надежности которого приведена на рис. 4.27, если
известны вероятности безотказной работы ее узлов: рх = 0,8; р2 =
= 0,85.
4.28. Найти вероятность безотказной работы системы,
структурная модель надежности которой приведена на рис. 4.28, если
Л = 0,7иЛ = 0,8.
4.29. Вероятность безотказной работы каждого из элементов
структурной модели надежности системы, представленной на
рис. 4.29, равна 0,9 в течение 1000 ч. Найти среднюю наработку
системы до первого отказа при экспоненциальном законе
надежности.
Решение. Соединение элементов заданной модели
надежности смешанное (последовательно-параллельное), следовательно
Рс=р[1 - (1 -р)2] =р[1 - (1 - 2/> +р2)] =р(2р -р2)= 2р2 -р\
При экспоненциальном законе надежности р = е"Ч Тогда
Среднюю наработку до первого отказа найдем с помощью
формулы (2.24):
Рис.4.29. Структурная модель надежности
системы к задаче 4.29
57

Рис. 4.30. Структурные модели надежности пяти блоков (I... V) к
задаче 4.30
Интенсивность отказов элементов структурной модели
надежности определим, прологарифмировав выражение (3.9):
4.30. Структурные модели надежности пяти блоков (I...V)
приведены на рис. 4.30. Вероятности безотказной работы
элементов этих блоков подчиняются экспоненциальному закону. Найти
среднюю наработку до первого отказа каждой модели, если рх =
= 0,95, р2 = 0,9 в течение 1000 ч, и интенсивности их отказов, если
Р\-Рг- 0>9 в течение 100 ч.
Контрольные вопросы
1. Как определяется вероятность безотказной работы при
использовании последовательной модели надежности?
2. Как определяется вероятность безотказной работы при
использовании параллельной модели надежности?
3. В каком случае используется метод преобразования структуры по
базовому элементу для определения надежности устройства?

Гл а в а 5
РЕЗЕРВИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
5.1. Методы резервирования
Резервирование — это применение дополнительных средств и
(или) возможностей в целях сохранения работоспособного
состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов.
Резервирование является одним из средств обеспечения
заданного уровня надежности объекта при наличии недостаточно
надежных радиоэлементов, что особенно важно для обеспечения
безотказности РЭС.
Любой метод резервирования основан на принципе
избыточности. Это означает, что наряду с основными единицами
(системами, устройствами, элементами), предназначенными для
выполнения какой-либо функции, предусматриваются резервные
единицы, которые не являются функционально необходимыми, а
служат лишь для замены соответствующих основных единиц в
случае их отказа.
Виды резервирования определяются способом включения
резерва, видом соединения и условиями работы резервных
элементов. Рассмотрим некоторые из них.
По способу включения резерва различают резервирование
замещением и постоянное резервирование.
При резервировании замещением система проектируется
таким образом, чтобы при отказе элемента она перестраивалась и
восстанавливала свою работоспособность посредством
замещения отказавшего элемента резервным. Данный способ требует
наличия переключающих устройств, системы контроля
работоспособности и обнаружения неисправного сменного узла, а
также исполнительных устройств для включения резерва.
Использование дополнительных устройств понижает общую надежность
системы и повышает ее стоимость, поэтому этот способ
используется преимущественно при резервировании сложных систем.
Замещение может осуществляться автоматически или вручную.
В первом случае резервирование называется автоматическим.
При постоянном резервировании резервные элементы
присоединены к основным в течение всего времени работы системы и
59

находятся в одинаковом с ними рабочем режиме. Постоянное
включение резерва является единственно возможным в системах,
для которых недопустим даже кратковременный перерыв в
работе, неизбежный при переключении с основного элемента на
резервный.
Система с постоянным резервированием проектируется таким
образом, чтобы отказ одного или даже нескольких элементов не
повлиял на ее работу, т. е. соединение элементов в этом случае
постоянное, перестройки схемы при отказах не происходит и
вышедший из строя элемент не отключается.
Преимуществами постоянного резервирования является
простота реализации и отсутствие даже кратковременных перерывов
в работе, необходимых для переключения элементов.
Данный способ чаще всего применяется при резервировании
сравнительно несложных элементов (каскадов, субблоков, узлов).
По виду соединения резервных элементов различают
резервирование общее, раздельное и смешанное [19].
Общее резервирование — это резервирование всей системы в
целом. Благодаря своей простоте этот способ резервирования
наиболее широко распространен, особенно его разновидность —
дублирование, при котором используется только одна резервная
система.
Раздельное резервирование — это резервирование системы по
отдельным участкам. Систему с общим резервированием
замещением можно считать частным случаем системы с раздельным
резервированием, имеющей один участок резервирования.
Раздельное резервирование возможно как для сравнительно крупных
узлов и блоков системы, так и для отдельных ее элементов или
даже внутриэлементных связей. В первом случае такое
резервирование называется одиночным, во втором — внутриэлементным.
При смешанном резервировании в системе резервируются как
отдельные устройства, так и некоторые первичные элементы.
Различают три вида условий работы резервных элементов до
момента включения их в работу. Для первого вида характерно
полное совпадение условий, в которых находится резерв, с
условиями, в которых находится рабочая система, поэтому он
называется нагруженным {горячим) резервом. Ресурс нагруженных
резервных элементов начинает расходоваться с момента включения
системы в работу, так как при этом закон распределения
вероятности времени ее безотказной работы остается неизменным.
Для второго вида условий работы резерва характерны
облегченные условия нахождения резерва до момента включения
системы в работу, поэтому он называется облегченным {теплым)
резервом. Ресурс резервных элементов также начинает
расходоваться с момента включения всей системы в работу, однако ин-
60

тенсивность его расхода до момента включения резервных
элементов вместо отказавших значительно ниже, чем в обычных
рабочих условиях системы.
Третий вид условий работы резерва — ненагруженный
{холодный) резерв. В этом случае условия, в которых находятся
резервные элементы, настолько легче рабочих условий системы, что
практически ресурс этих элементов начинает расходоваться
только с момента включения их в работу взамен отказавших. Этот вид
условий работы резервных элементов встречается в надежных
стационарных радиотехнических и связных установках.
Если пренебречь влиянием на надежность переключающих
устройств, то при нагруженном резерве вероятность безотказной
работы системы, резервированной способом замещения, равна
вероятности безотказной работы системы с постоянным
включением резерва. При использовании облегченного и ненагруженно-
го резервов включение их способом замещения должно увеличить
вероятность безотказной работы системы, так как в этом случае
выше вероятность безотказной работы резервных элементов за
тот же промежуток времени.
Приведем основные расчетные формулы для такого
резервирования [12]:
61
где Ао, Тср0 — интенсивность отказов и средняя наработка до
первого отказа основного (нерезервированного) устройства.
Надежность систем с резервированием определяется числом
резервных устройств, или элементов Z, приходящихся на один
рабочий элемент. Это число, называемое кратностью
резервирования, рассчитывается по формуле
где п — число элементов в основной системе; N— число всех
элементов системы (основных и запасных); т — порядок
резервирования, m = N/n.
Эффект от введения резерва характеризуется коэффициентом
повышения надежности G, определяемым по вероятности
безотказной работы, вероятности отказа, среднему времени
безотказной работы и интенсивности отказов с использованием
следующих формул:

Цель резервирования — обеспечение отказоустойчивости
объекта в целом, т. е. сохранение его работоспособности, когда
возник отказ одного или нескольких элементов.
5.2. Общее резервирование
Резервированная система включает в себя основную и т - 1
резервных систем (рис. 5.1). Пусть каждая резервная система
содержит по п элементов, тогда в соответствии с соотношениями
(4.1) и (4.2) вероятность безотказной работы основной системы
(у = 1) Pci(0 и вероятность появления в ней отказа Qci(t) можно
записать следующим образом:
(5.1)
При j = 2, т получим аналогичные показатели для любой из
т - 1 резервных систем.
Вероятность безотказной работы системы с общим
резервированием
(5.2)
(5.3)
Рис. 5.1. Структурная модель системы с общим резервированием
62
а вероятность появления в ней отказов

Здесь значения PQj{i) определяются по выражению (5.1). Если
элементы основной и резервной систем характеризуются
равновероятными отказами, т.е. pn(t) = pn(t) = ... = pn\{t) = p(t), то из
формул (5.2) и (5.3) получим
(5.4)
Коэффициент повышения надежности GQ при общем
резервировании показывает, во сколько раз снижается вероятность
отказа в резервированной системе по сравнению с
нерезервированной. Из формул(5.1) и (4.15) найдем
Считая вероятность p{i) близкой к единице, что возможно при
Xt « 1, и использовав соотношение pn(i) = exp(-nXt) ~ 1 - nXt,
получим 1 - p"{t) ~ rikt. Тогда из формулы (5.5) получим
С помощью формул (5.4) можно решить и обратную задачу, т. е.
по известной надежности нерезервированной системы Pn{t) =p"(t)
получить требуемую надежность [Pn(t)]m, оценив порядок
резервирования:
5.3. Поэлементное резервирование
Оценим надежность системы по модели резервирования,
представленной на рис. 5.2. Данная система состоит из основной и
т - 1 резервных систем, каждая из которых содержит п
элементов. Вероятности безотказной работы основной системы и
появления в ней отказа определяются выражениями (5.1). Вероятность
безотказной работы /-й резервирующей системы для любой /-й
группы (i = l,n) согласно формуле (4.15)
63

Рис. 5.2. Структурная модель системы с поэлементным резервированием
а вероятность возникновения отказа в ней
(5.9)
Тогда вероятность безотказной работы системы с
поэлементным, или раздельным, резервированием и вероятность появления
отказа в этой системе соответственно можно записать в виде
(5.10)
Если элементы, входящие в резервированную систему, равно-
надежны, т.е.p^i) =p{i), получим
[Pm(t)]n = {l-[1-P(t)r}". (5.11)
Использовав формулу (5.11), оценим выигрыш в
надежности GQ для рассматриваемого варианта резервирования. Считая
q(t) « 1, запишем
откуда
(5.12)
Сравнив выражения (5.12) и (5.6), увидим, что поэлементное
резервирование обеспечивает при малых интенсивностях отказов
64

элементов надежность в пт~[ раз большую, чем общее
резервирование. Следовательно, поэлементное резервирование наиболее
эффективно для сравнительно простых узлов.
На основе соотношения (5.11) можно оценить, сколько
резервных систем т необходимо для достижения требуемой
надежности [Pm(t)]n, если известна надежность Pn(t) =pn(t)
нерезервированной системы:
(5.13)
5.4. Смешанное резервирование
Обобщенная модель системы со смешанным резервированием
представлена на рис. 5.3. В этой модели выделены три группы
(I... III) элементов с одинаковыми методами резервирования.
Вероятность безотказной работы такой системы
Pc(t) = Pl(t)Pu(t)Pm(t).
(5.14)
Вероятности безотказный работы выделенных групп
элементов следующие:
Таким образом, независимо от сложности реальной системы,
структурную схему ее надежности можно представить комбинаци-
Рис. 5.3. Обобщенная структурная модель системы со смешанным
резервированием
3 Ямпурин
65

ей последовательных, параллельных и
последовательно-параллельных соединений элементов.
5.5. Мажоритарное резервирование
В отличие от рассмотренных видов структурного
резервирования, применяемых как для аналоговых, так и для цифровых
систем, мажоритарное резервирование используется только для
цифровых РЭС. При мажоритарном резервировании сигнал в
двоичном коде (логический 0 или 1) подается на нечетное число
идентичных элементов. С выходов этих элементов сигналы
поступают на вход так называемого решающего элемента. Назначение
этого элемента состоит в выделении безошибочного сигнала из
групп сигналов, среди которых могут быть и ошибочные.
Выходной сигнал формируется на основе закона, определяющего
функционирование решающего элемента. Простейшим и наиболее
распространенным законом функционирования элемента
является закон большинства, или мажоритарный закон, поэтому
решающий элемент, реализующий этот закон, называется
мажоритарным. Выходной сигнал такого элемента всегда принимает
значение, равное значению большинства входных сигналов. Наиболее
распространены мажоритарно резервированные элементы,
реализующие операцию «два из трех» (рис. 5.4).
Определим вероятность безотказной работы мажоритарно
резервированного элемента, если известны надежности идентичных
элементов pt(f) (/ = 1 ...3) и решающего pp(t). Для наглядности
используем таблицу истинности (табл. 5.1), отражающую все
возможные состояния элементов (0 — отказ элемента, 1 —
работоспособный элемент) в схеме на рис. 5.4.
Считая/?^) =p(t), / = 1,3 и используя данные табл. 5.1, можно
найти вероятность безотказной работы мажоритарно
резервированного элемента PJj) в предположении, что решающий элемент
обладает идеальной надежностью pp(t) = 1. Выбирая в табл. 5.1
только строки с единицами в последнем столбце, можно записать
Pu(t) = gi(t)p2(t)p3(t) +px(t)p2{t)Pi(t) +
+Pi(t)p2(t)q3(t) +pl(t)q2(t)p3(t). (5.18)
Рис. 5.4. Простейшая схема мажоритарно
резервированного элемента
66

Таблица 5.1
Первый элемент
0
0
0
0
1
1
1
1
Второй элемент
1
0
1
0
1
0
1
0
Третий элемент
1
1
0
0
1
0
0
1
Решающий элемент
1
0
0
0
1
0
1
1
Подставив в формулу (5.18) выражения qt{t) - 1 - p{t) и/?/(/) =
=p(t), получим
PM=P2(t)[3- 2p(t)]. (5.19)
Заметим, что формулу (5.19) можно также получить
воспользовавшись биномиальным законом распределения, однако
приведенное решение нагляднее.
Если решающий элемент неидеален,
P«=P2(t)pp(t)[3- 2p(t)]. (5.20)
Помимо мажоритарных элементов, реализующих операцию
«два из трех», используются и более сложные элементы,
например реализующие операцию «три из пяти».
В заключение укажем, что резервирование применяется
обычно в сложных технических системах, отказы в которых
недопустимы по условиям работы, например в бортовых системах
космических аппаратов, цифровых РЭС высоких уровней и т.д.
Применяя резервирование, следует помнить, что оно усложняет
структурную схему РЭС, увеличивает их массу, габаритные
размеры и стоимость.
5.6. Задачи для самостоятельного решения
5.1. Найти вероятность безотказной работы прибора,
структурная схема надежности которого приведена на рис. 5.5, при
четырехкратном резервировании его первого блока и трехкрат-
Рис. 5.5. Структурная схема надежности прибора к задаче 5.1
67

Рис. 5.6. Структурная схема
надежности устройства к задаче 5.3
Рис. 5.7. Структурная схема
надежности устройства к задаче 5.4
ном — второго, еслир{ = 0,8;/?3 = 0,99;#2 = 0Л>а резервирование
постоянное.
5.2. Найти вероятность безотказной работы прибора,
структурная схема надежности которого приведена на рис. 5.5, при
постоянном общем трехкратном резервировании.
5.3. Найти вероятность безотказной работы устройства,
структурная модель надежности которого приведена на рис.5.6:
а) при постоянном раздельном двухкратном резервировании
первого и второго блоков;
б) при постоянном общем двухкратном резервировании
первого и второго блоков, если/?! = 0,8;р2 = 0,9; #з = 0,01.
5.4. Найти среднюю наработку до первого отказа и
вероятность безотказной работы устройства, структурная модель
надежности которого приведена на рис. 5.7, при его двухкратном
резервировании, если/?! = 0,9;р2 = 0,7; /раб = 100 ч.
5.5. Определить выигрыш в надежности по отказу
радиосистемы, имеющей вероятность безотказной работы/?", при
введении постоянного общего резервирования третьего порядка, если
р = 0,9; п = 3.
5.6. Определить выигрыш в надежности по вероятности
безотказной работы радиоизделия, имеющего вероятность безотказной
работы рп, при введении общего нагруженного резервирования
третьего порядка, если/? = 0,8; п = 5.
5.7. Система, структурная схема надежности которой дана на
рис. 5.8, имеет общее постоянное резервирование второго
порядка. Найти выигрыш в ее надежности по среднему времени
наработки до первого отказа, если XY = 0,5 • Ю-4 1/ч; Х2 = 4 • 10~5 1/ч;
Х3 = 10"5 1/ч.
Рис. 5.8. Структурная схема надежности системы к задаче 5.7
68

Рис. 5.9. Структурная схема надежности радиоизделия к задаче 5.11
5.8. Найти выигрыш в надежности по среднему времени
наработки до первого отказа для системы, структурная схема
надежности которой показана на рис. 5.8, при раздельном
резервировании второго порядка ее первого блока, если все блоки равно-
надежны и имеют X = 2 • Ю-4 1/ч. (Резерв нагруженный.)
5.9. Найти выигрыш в надежности по интенсивности отказов
для системы, структурная схема надежности которой показана на
рис. 5.8, при общем резервировании второго порядка за время
работы 1000 ч.
5.10. Найти выигрыш в надежности по среднему времени
наработки до первого отказа для системы, структурная схема
надежности которой показана на рис. 5.8, при раздельном
резервировании второго порядка ее второго блока за время работы 1000 ч.
5.11. Радиоизделие, структурная схема надежности которого
приведена на рис. 5.9, состоит из пяти блоков с равнонадежны-
ми элементами (/? = 0,9). Найти выигрыш в надежности по
вероятности отказа изделия, если его первый и второй блоки имеют
общее постоянное двухкратное резервирование, а третий и
четвертый — поэлементное трехкратное резервирование.
5.12. Прибор содержит два равнонадежных блока с
вероятностью безотказной работы /? = 0,7. Определить порядок
постоянного раздельного резервирования, необходимый для достижения
прибором уровня надежности 0,99.
5.13. Система содержит три равнонадежных блока с
вероятностью безотказной работы/? = 0,8. Определить кратность
постоянного раздельного резервирования, необходимую для достижения
системой уровня надежности 0,99.
5.14. Прибор состоит из двух равнонадежных блоков с
вероятностью безотказной работы/? = 0,9. Определить порядок общего
резервирования, если уровень надежности прибора составляет
0,99.
5.15. Основной тракт радиодальномера имеет вероятность
исправной работы /Л Определить выигрыш в надежности
радиодальномера по отказу при введении раздельного резервирования
второго порядка, если/? = 0,9; п - 2.
5.16. Основной тракт радиодальномера содержит два блока с
вероятностями отказов qx-q^- ОД. Для повышения надежности эти
69

Рис. 5.10. Структурная схема надежности системы к задаче 5.18
блоки раздельно резервируются аналогичными блоками. При этом
получают вероятность безотказной работы радиодальномера 0,98.
Определить порядок резервирования блоков радиодальномера.
5.17. Синтезатор частоты содержит три больших интегральных
схемы (БИС) с вероятностью безотказной работы каждой 0,9. Для
повышения надежности синтезатора используется
резервирование БИС с таким расчетом, чтобы вероятность его безотказной
работы возросла до 0,994. Определить общее число БИС в
синтезаторе: а) с общим резервированием; б) с поэлементным
резервированием.
5.18. Структурная модель надежности системы с одинаковой
интенсивностью отказов элементов X = 5 • 10"5 1/ч приведена на
рис. 5.10. Для повышения надежности системы используется
двухкратное общее постоянное резервирование. Найти выигрыш по
вероятности безотказной работы системы за 1000 ч работы.
5.19. Для схемы, приведенной на рис. 5.10, определить
выигрыш системы в надежности по отказу.
5.20. Найти выигрыш в надежности по отказу системы,
структурная схема надежности которой приведена на рис. 5.10, при
постоянном раздельном двухкратном резервировании ее первого и
второго блоков и нерезервируемых остальных блоках, если
вероятность безотказной работы каждого из блоков равна 0,7.
Контрольные вопросы
1. Какова цель резервирования, используемого в РЭС?
2. Какие виды резервирования вы знаете?
3. Как определяется вероятность безотказной работы систем с общим
и поэлементным резервированием?
4. Как определяется кратность резервирования и чем характеризуется
его эффективность?
5. Как оценивается выигрыш в надежности при общем и
поэлементном резервировании?
6. Как находится порядок резервирования при общем и
поэлементном резервировании?
7. Что такое мажоритарное резервирование?

Гл а в а 6
МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ
СРЕДСТВ
6.1. Основные положения
Расчет надежности — это процедура определения значений
показателей надежности объекта с помощью методов,
основанных на использовании справочных данных о надежности
элементов этого объекта, а также данных о надежности
объектов-аналогов, свойствах материалов и другой информации, имеющейся к
моменту расчета.
Надежность объекта рассчитывается на всех этапах
жизненного цикла изделия и соответствующих этим этапам фазах работ.
Основными этапами жизненного цикла ЭС являются
проектирование, производство и эксплуатация (рис. 6.1).
Проектирование (разработка) включает в себя следующие
фазы: проведение научно-исследовательских и
опытно-конструкторских работ (НИР и ОКР), завершающихся разработкой
конструкторской документации, макетированием и изготовлением
опытных образцов с проверкой ожидаемых характеристик
объекта, в том числе и надежности. На последней фазе вносятся
необходимые изменения в конструкцию для более полного
удовлетворения требований потребителя.
Производство включает в себя фазы предсерийного
производства (промышленного освоения) и собственно серийного
производства. Первая фаза начинается сразу же после выпуска первых
опытных образцов и состоит в технологической подготовке
производства, подборе оборудования и оснастки для серийного
производства. Фаза серийного производства, предполагающая ис-
Проектирование
НИР,
ОКР
Опытные
образцы
Производство

Промышленное
освоение
Серийное

производство
Эксплуатация

Мониторинг
Моральный
износ
Этапы
Фазы /
Рис. 6.1. Этапы и фазы жизненного цикла ЭС
71

пользование всех средств производства, характеризуется
выпуском больших объемов продукции.
На этапе эксплуатации предполагается наличие фазы
обратной связи с потребителем, т.е. проведение мониторинга
характеристик продукции. При вступлении продукции в фазу
морального износа производителю следует подумать о подготовке для
рынка новой продукции.
Расчет надежности объекта на определенных этапах его
жизненного цикла включает в себя следующие задачи:
• обоснование количественных требований по надежности к
объекту или его составным частям;
• проверка реальности установленных требований и (или)
оценка вероятности достижения требуемого уровня надежности
объекта в установленные сроки при выделенных ресурсах,
обоснование необходимых корректировок установленных
требований;
• сравнительный анализ надежности различных схемно-конст-
руктивных решений объекта и обоснование выбора
рационального варианта;
• определение достигнутого (ожидаемого) уровня надежности
объекта и (или) его составных частей, в том числе расчетное
определение показателей надежности или параметров
распределения характеристик надежности составных частей объекта в
качестве исходных данных для расчета надежности объекта в
целом;
• обоснование и проверка эффективности предлагаемых
(реализованных) мер по доработкам конструкции, технологии
изготовления и системе технического обслуживания и ремонта
объекта, направленных на повышение его надежности;
• решение различных оптимизационных задач, в которых
показатели надежности выступают в роли целевых функций,
управляемых параметров или граничных условий, в том числе таких
как оптимизация структуры объекта, распределение требований
между показателями отдельных составляющих надежности
(например, безотказности и ремонтопригодности), расчет
комплектов запасных частей, оптимизация систем технического
обслуживания и ремонта, обоснование гарантийных сроков работы
объекта и назначенных сроков его службы (ресурса) и др.;
• проверка соответствия ожидаемого (достигнутого) уровня
надежности объекта установленным требованиям (контроль
надежности), если его прямое экспериментальное подтверждение
невозможно технически или нецелесообразно экономически (ГОСТ
27.301-95).
Расчет надежности в общем случае представляет собой
процедуру последовательного поэтапного уточнения оценок показате-
72

лей надежности объекта по мере отработки его конструкции,
технологии изготовления, алгоритмов функционирования, правил
эксплуатации, системы технического обслуживания и ремонта,
критериев отказов и предельных состояний. Наличие более
полной и достоверной информации обо всех факторах,
определяющих надежность, обусловливает применение более адекватных
и точных методов расчета и расчетных моделей.
6.2. Классификация методов расчета
Методы расчета надежности подразделяются по составу
рассчитываемых показателей надежности и основным принципам
расчета.
По составу рассчитываемых показателей надежности
различают методы расчета безотказности, ремонтопригодности,
долговечности, сохраняемости и комплексных показателей
надежности (коэффициентов готовности, технического использования,
сохранения эффективности и др.).
По основным принципам расчета свойств, составляющих
надежность, и комплексных показателей надежности объектов
различают методы прогнозирования, структурные и физические
методы расчета.
Методы прогнозирования основаны на использовании для
оценки ожидаемого уровня надежности данных о достигнутых
значениях и выявленных тенденциях изменения показателей
надежности объектов, аналогичных или близких к
рассматриваемому объекту по назначению, принципам действия, схемно-конст-
руктивному построению, технологии изготовления, элементной
базе, применяемым материалам, условиям и режимам
эксплуатации, принципам и методам управления надежностью (далее
называемых объектами-аналогами).
Структурные методы расчета надежности основаны на
представлении рассматриваемого объекта в виде логической
(структурно-функциональной) схемы, описывающей зависимость
состояний и переходов этого объекта от состояний и переходов его
элементов с учетом их взаимодействия и выполняемых функций,
с последующим описанием построенной структурной схемы
адекватной математической моделью и вычислением показателей
надежности объекта по известным характеристикам надежности его
элементов.
Физические методы расчета основаны на применении
математических моделей, описывающих физические, химические и
иные процессы, приводящие к отказам объекта (достижению
предельного состояния), и вычислении показателей его надежно-
73

сти по известным параметрам нагруженности, характеристикам
примененных веществ и материалов с учетом особенностей
конструкции и технологии изготовления.
Физические методы расчета используются при оценке
надежности интегральных микросхем, особенно больших интегральных
схем и микросборок. Специфика данного подхода к расчету
заключается в разработке физико-математических моделей отказов
в целях определения показателей надежности микросхем. При
этом широко используются вероятностно-статистические методы
оценки надежности и сбор информации об эксплуатации
микросхем, браке в процессе их производства и т.д. [6, 16].
6.3. Методы расчета надежности по внезапным
отказам при последовательном соединении
элементов
Структурные методы являются основными при расчете
показателей безотказности, ремонтопригодности и комплексных
показателей надежности в процессе проектирования объектов,
которые можно разделить на элементы с характеристиками
надежности, известными на момент проведения расчета или
подлежащими определению другими методами (прогнозирования,
физическими, по статистическим данным, собранным в
процессе их применения в аналогичных условиях). Эти методы
применяются также для расчета долговечности и
сохраняемости объектов, критерии предельного состояния которых
выражаются через параметры долговечности (сохраняемости) их
элементов.
Расчет показателей надежности структурными методами в
общем случае включает в себя:
• представление объекта в виде структурной схемы,
описывающей логические соотношения между состоянием элементов и
объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и
взаимодействия элементов, принятой стратегии их
обслуживания, видов и способов резервирования и других факторов;
• описание построенной структурной схемы надежности
объекта адекватной математической моделью, позволяющей при
принятых предположениях и допущениях вычислить показатели
надежности объекта по данным о надежности его элементов в
рассматриваемых условиях применения.
В качестве структурных схем надежности могут применяться:
• блок-схемы надежности, представляющие объект в виде
совокупности определенным образом соединенных (по
надежности) элементов (стандарт МЭК 1078);
74

• иерархические деревья, представляющие собой графическое
отображение причинно-следственных связей, обусловливающих
определенные виды отказов объекта (стандарт МЭК 1025);
• графы (диаграммы) состояний и переходов, описывающих
возможные состояния объекта и переходы из одного состояния в
другое в виде совокупности состояний и переходов его элементов.
Математические модели, применяемые для описания
соответствующих структурных схем надежности, определяются видами и
сложностью этих схем, принятыми допущениями относительно
законов распределения характеристик надежности элементов,
точностью и достоверностью исходных данных для расчета и
другими факторами.
Прежде чем приступить к рассмотрению разных методов
расчета следует сказать, что в качестве инженерных приложений
интересны достаточно простые методы вычисления показателей
надежности.
Задача расчета показателей надежности сводится к анализу
работы ЭРИ в стационарном режиме при следующих
допущениях (подтвержденных на практике) относительно их работы:
• отказы элементов изделия являются событиями случайными
и независимыми;
• интенсивности отказов элементов (А,,-) не зависят от
времени, т. е. здесь имеет место экспоненциальный закон
распределения времени наработки;
• все элементы работают в номинальном (нормальном)
режиме, предусмотренном техническими условиями, т.е. здесь имеет
место стационарный режим работы;
• элементы соединены по основной схеме надежности и
работают одновременно.
В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на
работу изделия, различают прикидочный, ориентировочный и
окончательный методы расчета надежности [15].
6.4. Прикидочный расчет надежности
Прикидочный расчет надежности применяется в следующих
случаях:
• при проверке требований по надежности, выдвинутых
заказчиком в техническом задании (ТЗ) на проектирование изделия;
• при расчете нормативных показателей надежности отдельных
блоков, устройств и приборов системы (при расчете норм
надежности отдельных частей системы);
• для определения минимально допустимого уровня
надежности элементов проектируемого изделия;
75

• при сравнительной оценке надежности отдельных вариантов
изделия на этапах предэскизного и эскизного проектирования.
Прикидочный расчет позволяет определить принципиальную
возможность обеспечения требуемой надежности изделия и
основывается на допущении о равнонадежности (А,,- = const) всех его
элементов.
Прикидочный расчет осуществляется следующими методами:
• по усредненной интенсивности отказов;
• коэффициентным методом;
• по показателю надежности.
Расчет по усредненной интенсивности отказов
применяется для оценки надежности изделия при сравнении нескольких
вариантов его функциональных схем, а также для определения
минимально допустимого уровня надежности элементов изделия,
т. е. уровня, еще обеспечивающего заданную надежность.
Расчет производится в следующем порядке:
• по справочникам и (или) другой технической литературе
определяется ориентировочное число активных элементов 7Va;
• определяется среднее число пассивных элементов,
приходящихся на один активный прибор Nn; _
• по справочным данным определяется среднее значение X
интенсивностей отказов элементов;
• вычисляется общее число элементов N = Na + NaNn и
средняя интенсивность отказов изделия
76
• определяются средняя наработка системы на отказ
и вероятность ее безотказной работы Pc(t) = e~Xct.
При необходимости можно решить обратную задачу, т. е. по
заданному числу элементов и известной вероятности безотказной
работы изделия за определенное время можно найти
максимальную интенсивность отказов элементов:

интенсивность отказов отдельных элементов и системы в целом в
реальных условиях по сравнению с лабораторными.
Для определения ожидаемой средней интенсивности отказов
элементов в системе, предназначенной для работы в реальных
условиях, необходимо среднюю интенсивность ее отказов в
лабораторных условиях умножить на соответствующий поправочный
коэффициент (см. приложение 1):
б) определяются показатели надежности блоков:
77
Расчет по показателю надежности позволяет вычислить
параметры системы с неодновременно работающими элементами,
так как показатель надежности А = Xt учитывает не только
интенсивность отказов элементов, но и время их работы. Данный метод
также удобен при расчете норм надежности для отдельных узлов и
блоков системы при заданной надежности всей системы.
Этим методом можно решить две задачи.
1. Система содержит N элементов с интенсивностями отказов
соответственно Хь ..., \N. Элементы работают неодновременно и
время их работы tb ..., tN. Требуется определить вероятность
безотказной работы системы Pc(t), где t — промежуток времени от
начала работы первого элемента до конца работы последнего.
Порядок расчета:
а) определяются показатели надежности элементов:
б) определяется показатель надежности системы
в) вычисляются вероятность безотказной работы системы и
среднее время ее наработки до первого отказа:

6.5. Ориентировочный расчет надежности
Ориентировочный метод расчета надежности используется на
этапе эскизного проектирования после разработки
принципиальной электрической схемы системы. Этот метод позволяет
определить рациональный состав элементов системы и наметить
пути повышения его надежности на стадии эскизного
проектирования.
Ориентировочный расчет, учитывающий влияние на
надежность системы только числа и типа применяемых элементов,
основывается на тех же допущениях, что и прикидочный, т.е. для
его проведения достаточно знать структуру системы,
номенклатуру примененных элементов и их число.
Ориентировочный расчет надежности выполняется двумя
методами:
• по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов;
• коэффициентным методом.
Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям
отказов элементов предполагает, что известны интенсивности
отказов элементов различных типов А,,- и число элементов Nt
каждого типа, входящих в систему.
Данные о надежности типовых элементов обычно
усредняются по времени и группам элементов и приводятся в виде таблиц
значений интенсивностей отказов в справочной литературе.
Учитывая большой разброс данных, при ориентировочном расчете
надежности аппаратуры выбирают средние табличные значения
интенсивностей отказов элементов либо рассчитывают
максимальные и минимальные значения показателей надежности
аппаратуры, используя экстремальные значения интенсивностей
отказов элементов.
Приблизительное число элементов различного типа в системе
обычно бывает известно уже на этапе эскизного проектирования.
Сущность данного метода расчета надежности состоит в
определении основных показателей, характеризующих безотказность
аппаратуры: наработки на отказ Т0 и вероятности безотказной
работы P(t).
Рекомендуемый порядок расчета:
а) все элементы проектируемой системы разбиваются на
несколько групп с примерно одинаковыми интенсивностями
отказов внутри группы и подсчитывается ориентировочное число
элементов Nt в каждой из этих групп;
б) по таблицам находятся значения интенсивностей отказов
элементов каждой группы Xt (среднее или крайнее, если
требуется определить максимальные и минимальные значения
показателей надежности аппаратуры);
78

в) вычисляются произведения NfXh характеризующие долю
отказов, вносимых элементами данной группы в общую
интенсивность отказов системы;
г) рассчитывается общая интенсивность отказов системы
посредством суммирования произведений 7УД,- по всем к группам
элементов:
При практических расчетах P(f) для любого заданного
интервала времени / используется изображенная на рис. 6.2
номограмма. По горизонтальной оси здесь отложено время, а по
вертикальной — вероятность безотказной работы в логарифмическом
масштабе, что позволяет «выровнить» функцию P(t), т.е. представить
ее в виде прямой линии.
Рис. 6.2. Номограмма для определения показателей надежности
79
д) определяется наработка системы на отказ из соотношения
е) рассчитывается вероятность безотказной работы системы

Используется номограмма следующим образом. Например, на
горизонтальной линии, соответствующей значению P(t = Т0) =
= 0,37, отложим значение наработки на отказ для данной
аппаратуры. Соединив эту точку с значением P{t) = 1 на оси ординат
прямой линией, получим функцию надежности, по которой
непосредственно определяется значение P{t) для любого
интервала времени.
Номограмма позволяет решать следующие задачи:
• по известной наработке на отказ Т0 и заданной
длительности работы t определять вероятность безотказной работы
системы P(t)\
• по известной или заданной вероятности безотказной
работы P(t) и требуемой длительности работы / определять
наработку системы на отказ Т0;
• по известному значению наработки на отказ Т0 и заданной
вероятности безотказной работы P(i) находить время t исправной
работы системы.
Рассмотрим коэффициентный метод ориентировочного
расчета надежности, заключающийся в использовании при расчете
показателей надежности системы коэффициентов, связывающих
интенсивности отказов элементов различных типов с
интенсивностью отказов элемента, характеристики надежности которого
достоверно известны.
Считается, что интенсивности отказов элементов всех типов
изменяются в зависимости от условий эксплуатации одинаково,
а следовательно, при различных условиях эксплуатации
80
где Xq — интенсивность отказов элемента, качественные
характеристики которого достоверно известны; Kt — коэффициент
надежности /-го элемента.
Элемент с интенсивностью отказов Ло называется основным
элементом расчета системы.
Принятое допущение сделано на основе анализа значений
интенсивностей отказов, опубликованных в различной
технической литературе по вопросам надежности, а также сопоставления
аналитических зависимостей интенсивностей отказов
сопротивлений и конденсаторов от коэффициентов нагрузки. При
значительных изменениях условий эксплуатации такое допущение
несправедливо.
Основную расчетную формулу для данного метода получим из
выражения для интенсивности отказов системы, заменив в нем А,,-
произведением средней интенсивности отказов системы в
лабораторных условиях и поправочного коэффициента:

Остальные показатели надежности системы, т. е. Т0 и P(t),
рассчитываются по уже известным формулам.
Из приведенной формулы для Хс видно, что для расчета
надежности системы не требуется знать интенсивности отказов
элементов всех типов, а достаточно знать лишь коэффициенты Кь
число элементов в каждой группе Nt и интенсивность отказов
основного элемента расчета \.
Так как интенсивности отказов элементов зависят от
различных факторов и имеют разброс значений, то и коэффициенты Kt
для одних и тех же элементов также находятся в определенных
пределах, поэтому рекомендуется надежность аппаратуры
рассчитывать для максимальных и минимальных значений
коэффициентов надежности.
6.6. Окончательный расчет надежности
Окончательный расчет надежности также называют схемным,
так как он выполняется по принципиальной электрической
схеме. Производится этот расчет на этапе технического
проектирования по опытному образцу изделия для известных условий
эксплуатации, режимов работы всех элементов и конструктивного
оформления.
Для окончательного расчета используются те же формулы, что
и для ориентировочного, только интенсивности отказов
элементов ^э здесь берутся с учетом реальных условий эксплуатации, т. е.
вводится ряд поправочных коэффициентов:
81
где ^б — исходная (базовая) интенсивность отказов
электрорадиоэлементов; Кр — коэффициент режима работы, зависящий от
коэффициента нагрузки и (или) температуры окружающей среды;
Kt — коэффициенты, учитывающие изменения эксплуатационной
интенсивности отказов в зависимости от различных факторов; п —
число учитываемых факторов.
Таким образом, чтобы рассчитать надежность необходимо
знать реальные режимы работы всех элементов электрорадиоиз-
делия, которые определяются коэффициентами режима работы
Кр, зависящими от коэффициента электрической нагрузки Кн

и температуры t окружающей среды. Коэффициенты
электрической нагрузки в общем случае определяются по формуле
^н = Эр/ЭдОП, (6.5)
где Эр и Эдоп — реальное и допустимое значения электрического
параметра.
Реальное значение электрического параметра находится
посредством выполнения расчета по принципиальной
электрической схеме, а допустимое значение Эдоп берется из справочников
по элементной базе для используемых типов ЭРИ, т.е.
выбираются типы активных ЭРИ, а также типономиналы и допуски
пассивных ЭРИ. При использовании соотношения (6.5) необходимо
учитывать, что используемые в нем величины должны совпадать по
характеру, т.е. быть постоянными, средними, переменными и т.д.
Основные математические выражения для определения
реальных интенсивностей отказов и таблицы значений поправочных
коэффициентов некоторых ЭРИ представлены в приложении 1.
Приведем соотношения для расчета коэффициентов нагрузки
типовых ЭРИ.
Для резисторов коэффициент нагрузки определяется по их
средней и допустимой мощностям:
K*R = P/Pm9 (6.6)
где P = IRR = UR/R; Ir —средний ток через резистор; UR —
среднее напряжение на резисторе.
Для конденсаторов коэффициент нагрузки определяется по
максимальному и допустимому напряжениям между обкладками:
кнс= Um2JUmn. (6.7)
Для диодов коэффициент нагрузки определяется в
зависимости от их типа.
Для выпрямительного диода используется формула
КНЛ =тьх{кг,К",К£}. (6.8)
Здесь коэффициент нагрузки по мощности
кр — р/ р
лн ~ -*/ доп J
коэффициент нагрузки по напряжению
^н ~^ обр/^обр max >
коэффициент нагрузки по току
К1 =Г IT
лн -* вып/ Л вып max •>
82

где Р— средняя мощность; £/обр — обратное напряжение на диоде;
Лып — средний выпрямленный ток.
Для импульсного диода используется формула (6.8), только в
этом случае в нее подставляются импульсные значения
параметров, например Римп = £/имп/имп и т.д.
Для стабилитрона применяется формула
КНСТ=тгх{К^К^}, (6.9)
где АГн — определяется по мощности как для выпрямительного
диода; К7Н — определяется по обратному току, Kl = Io6p/Io6pmax.
Для транзисторов (биполярных или полевых) коэффициент
нагрузки
КИ.тр=тях{К*,К<,К!(иК&}. (6.10)
Здесь коэффициент нагрузки определяется по мощности,
рассеиваемой на коллекторе (стоке):
Кр = Р IP
Лн Г к/ ■*■ к.доп *
Мощность, рассеиваемая на коллекторе, может быть как
импульсной, так и средней за период:
PK = IKUK_3. (6.11)
Коэффициенты нагрузки:
^н -^к/^к.доп — по токУ коллектора (стока);
<^hi =^к-э/^к-э.доп — по напряжению коллектор—эмиттер
(сток—исток);
K\h - ^к-б /^к-б.доп — по напряжению коллектор—база (сток-
затвор).
На надежность остальных ЭРИ (индуктивностей,
трансформаторов) и неразъемных соединений (сваркой, пайкой)
электрический и температурный режимы работы не оказывают
заметного влияния, поэтому Кн для них не вычисляется, а
принимается равным 1.
6.7. Задачи для самостоятельного решения
с примерами решения типовых вариантов
6.1. Бортовой радиоприемник выполнен на 10 транзисторах.
Найти вероятность его исправной работы в течение 50 ч и
среднюю наработку на отказ, если средняя интенсивность отказов
любого элемента А,,- = 1,33-10"61/ч.
83

6.2. Оценить ожидаемую в течение 50 ч надежность
проектируемой системы, в состав которой (по расчетам) входят 800
активных элементов (транзисторов и интегральных схем), если
известно, что прототип этой системы содержит 1200 активных
элементов и имеет среднюю наработку на отказ Т0 = 400 ч.
6.3. Определить ожидаемую интенсивность отказов
проектируемой системы, использовав данные задачи 6.2.
6.4. Определить среднее время безотказной работы
радиоприемника из задачи 6.1, учитывая, что он будет находиться на
борту гражданского самолета.
6.5. Система состоит из трех блоков. Число каскадов первого
блока N{ = 10, второго N2 = 13, а третьего N3 = 7. Вероятность
безотказной работы системы Рс = 0,9. Найти вероятности
безотказной работы каждого ее блока.
Решение. 1. Определим показатель надежности системы:
84
Решение. 1. По справочнику определим среднее число
пассивных элементов Nn = 10.
2. Общее число элементов N= NnNa + Na = 110.
3. Интенсивность отказов радиоприемника
4. Вероятность безотказной работы радиоприемника
5. Средняя наработка радиоприемника на отказ
2. Определим общее число каскадов:
3. Определим показатели надежности блоков:

5. Проверим правильность расчета:
6.6. Определить вероятность безотказной работы системы,
состоящей из 10 транзисторов, 50 резисторов, 30 конденсаторов,
5 диодов, 5 трансформаторов и одного разъема в течение 100 ч
работы.
Решение. 1. По известным интенсивностям отказов Xt и числу
элементов TV, в группе определим среднегрупповые
интенсивности отказов элементов и сведем все значения в следующую
таблицу:
Тип элемента
Транзисторы
Резисторы
Конденсаторы
Диоды
Трансформаторы
Разъем
N,
10
50
30
5
5
1
\, ■ 10"6, 1/ч
1,0... 3,5
1,3 ...2,0
2...4
1,6...4,0
0,4... 1,0
5...20
\№ ■ кг6,1/ч
10...35
65... 100
60... 120
8...20
2...5
5...20
4. Построим графики (рис. 6.3) зависимостей вероятности
безотказной работы системы от времени в полулогарифмическом
масштабе согласно следующим выражениям:
85
4. Найдем вероятности безотказной работы каждого блока:
2. Определим интенсивность отказов системы:
3. Определим среднюю наработку до первого отказа:

Рис. 6.3. Графическое определение
вероятности безотказной работы
Возможные значения вероятности исправной работы
системы находятся в заштрихованной области между двумя прямыми
на рис. 6.3.
6.7. Рассчитать наработку на отказ проектируемой системы по
следующим исходным данным:
Тип элемента
Транзисторы
Интегральные схемы
Резисторы
Конденсаторы
Катушки индуктивности
Реле
Nt
100
15
500
450
20
30
X, -10"6, 1/ч
0,84
0,025
0,4
0,16
од
0,25
6.8. Рассчитать коэффициентным методом надежность
системы по следующим исходным данным:
Тип элемента
Электровакуумные приборы
Резисторы
Конденсаторы
Трансформаторы
Катушки индуктивности
Реле
Транзисторы
Диоды
Разъемы
Ъ
100
500
450
20
15
30
50
10
5
■**/ min
19
1
0,23
1,3
1
1
1,3
1,3
1
-**■/ max
47
1
0,83
3
2
10
15
30
6
86
5. Для заданного времени работы / = 100 ч по рис. 6.3 найдем

2. Получим следующие экстремальные значения интенсивно-
стей отказов и средних наработок на отказ:
Xcmin = 1,063 • Ю-31/ч; Тстах = 940,7 ч;
Хстах = 2,817 • Ю-31/ч; Гстах = 355 ч.
Контрольные вопросы
1. Назовите этапы жизненного цикла изделий.
2. Как классифицируются методы расчета надежности?
3. Какие методы расчета показателей надежности изделия вы знаете
и при каких допущениях они используются?
4. Какой расчет называется окончательным?
5. Чем отличается окончательный расчет от прикидочного и
ориентировочного?
Решение. 1. Рассчитаем интенсивность отказов проектируемой
системы, приняв за основной элемент резистор с интенсивностью
отказов Xq = 0,4 • 10""6 1/ч, по формуле

Гл а в а 7
НАДЕЖНОСТЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.1. Восстанавливаемость как свойство надежности
Надежность системы многократного действия
характеризуется не только безотказностью, но и тем, насколько быстро
восстанавливается ее работоспособность после возникновения отказа.
Понятие «восстанавливаемость» относится как к самой
системе, так и к процессу ее эксплуатации, и определяется
следующими факторами:
• техническая (конструктивная) приспособленность системы к
обнаружению и устранению отказов;
• техническая подготовленность обслуживающего персонала,
привлекаемого для восстановления работоспособности системы;
• проводимые организационно-технические мероприятия по
обслуживанию и снабжению системы необходимыми запасными
элементами.
Следовательно, восстанавливаемость — это органическое
сочетание ремонтопригодности изделия и мероприятий по его
обслуживанию.
Под ремонтопригодностью понимаются присущие системе
(элементу) конструктивно-технические свойства, которые
характеризуют приспособленность ее (его) к обнаружению и устранению
отказов. При определении ремонтопригодности элемента следует
различать приспособленность самого этого элемента к ремонту
(внутренняя ремонтопригодность) и его приспособленность к
ремонту той системы, в которую он будет входить (внешняя
ремонтопригодность). Например, электронная лампа имеет весьма
низкую внутреннюю ремонтопригодность и хорошую внешнюю.
Мероприятия по обслуживанию определяются подготовкой
(квалификацией) обслуживающего систему
инженерно-технического персонала, организацией систем снабжения и ремонта
предприятия и т.д.
Таким образом, под восстанавливаемостью понимается
совокупность свойств ремонтопригодности и мероприятий по
обслуживанию, которые приводят отказавшую систему в рабочее
состояние.
88

Органическая связь безотказности и восстанавливаемости
системы выражается таким известным комплексным показателем
надежности, как коэффициент оперативной готовности.
7.2. Особенности расчета показателей надежности
восстанавливаемых систем
Восстанавливаемые системы ремонтируются после отказов и
затем эксплуатируются дальше. Надежность восстанавливаемых
систем оценивается большей частью по характеристикам потока
отказов, которые рассматриваются как случайные события. В
теории надежности восстанавливаемых систем широко
используются простейшие потоки отказов, характеризуемые ординарностью,
стационарностью и отсутствием последействия (см. подразд. 2.1).
Простейший поток отказов обладает следующими свойствами:
• вероятность того, что за время т произойдет т отказов,
определяется законом Пуассона;
• время между отказами подчиняется экспоненциальному
закону распределения;
• среднее число отказов за время т равно Хх;
• вероятность того, что за время т не произойдет ни одного
отказа, равна ехр(-Хт). Простейший поток отказов, называемый
также стационарным пуассоновским потоком, характерен для
сложных высоконадежных систем.
Характеризуются восстанавливаемые системы показателями
работы в виде функций готовности kr(t) и простоя kn(t). Эти
функции представляют собой соответственно вероятности пребывания
системы в работоспособном состоянии и состоянии простоя.
С течением времени эксплуатации они стремятся к
стационарным значениям: limkr(t) = KT и Ymikn(t) = Ku, где КТ и Кп — со-
ответственно коэффициенты готовности и простоя системы [см.
формулы (2.33), (2.34)].
Показателем надежности восстанавливаемой системы является
коэффициент оперативной готовности (или вероятность
нормального функционирования), который равен произведению
вероятности готовности этой системы к работе в данный момент
времени и вероятности ее безотказной работы в заданный момент
времени:
K0S = KrPB(t3). (7.1)
При определении PB(t) считается, что время работы системы
соответствует периоду нормальной эксплуатации, интенсивности
89

отказов элементов являются постоянными, а распределение
времени безотказной работы подчиняется экспоненциальному
закону. Предлагается также, что отказы элементов являются
внезапными, полными и независимыми.
Расчетно-логическая схема нерезервированной системы
представляет собой цепочку последовательно соединенных элементов,
отказ любого из которых приводит к отказу системы в целом.
Интенсивности отказов элементов зависят от их электрической
нагрузки, температуры окружающей среды и других факторов,
учитываемых с помощью поправочных коэффициентов,
представленных в приложении 1.
7.3. Оценка надежности восстанавливаемых РЭС
7.3.1. Оценка надежности нерезервируемой
восстанавливаемой системы
Для вычисления функций и коэффициентов готовности чаще
всего используется метод дифференциальных уравнений,
который строится на основе теории массового обслуживания, с
применением теории графов. При этом перебираются все возможные
состояния элементов и процессы изменения состояний
рассматриваемой системы и с помощью теории графов строится схема
состояний. Узлами графа являются состояния системы, а
ветвями — переходы из одного состояния в другое. Для составления
дифференциальных уравнений задаются интенсивности
переходов из состояния /- 1 в состояние / и интенсивности обратных
переходов.
Любое состояние системы описывается дифференциальным
уравнением, которое составляется по следующему правилу: в
левой его части помещают производную по времени вероятности
данного состояния dpj/dt, где у = 0,1..., а в правой — члены
уравнения, образующиеся при умножении интенсивностей переходов
с разными знаками («плюс», если стрелка направлена к
состоянию, и «минус» — если от него). Полученная таким образом
система дифференциальных уравнений дополняется условием
нормировки: сумма вероятностей всех возможных состояний равна
единице. Совместное решение этих уравнений позволяет
определить функции готовности и простоя системы.
В качестве примера рассмотрим определение показателей
надежности нерезервированной восстанавливаемой системы. Такая
система в любой момент времени / может находиться только в
одном из двух возможных состояний: работоспособном и
неработоспособном. Условно обозначим работоспособное состояние — 0,
90

Рис. 7.1. Схема состояний нерезервированной
восстанавливаемой системы
а неработоспособное — 1. Интенсивность перехода системы из
состояния 0 в состояние 1 обозначим X, а из состояния 1 в 0 — ц
(рис. 7.1).
Обозначив вероятности пребывания системы в состояниях О
и 1 соответственноp0(t) np{(t), запишемpQ(t) = kr(t), px(f) = kn(t).
Используя схему, представленную на рис. 7.1, составим
следующую систему уравнений:
91
Решим систему уравнений (7.2) для двух случаев.
1. В начальный момент времени система работоспособна, т.е.
при t = О вероятностьp0(t) = 1, ap\(t) = 0.
С учетом этих условий решение системы (7.2) будет иметь вид
2. В начальный момент времени система неработоспособна,
т.е. при t- 0 вероятностьp0(t) = 0, a.p\(t) = 1. С учетом этих
условий решение системы уравнений (7.2) будет иметь следующий
вид:
В установившемся режиме эксплуатации системы, т.е. при / -> <*>,
выражения (7.3) и (7.4) приобретают вид стационарных коэффи-

где х0 — время ожидания ремонта, выбираемое из условий
эксплуатации устройства; тв/ — среднее время восстановления /-го типа
элементов.
Полученное значение Тъ необходимо округлить до ближайшего
большего значения из следующего ряда: 1, 5, 10, 20, 40, 60 мин;
2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48, 96 ч.
7.3.2. Оценка надежности нерезервируемой системы,
восстанавливаемой двумя способами
Рассмотрим надежность нерезервированной системы, для
которой возможен ремонт двумя способами:
• полный ремонт, характеризующийся интенсивностями
отказов Хх и полного ремонта \i{;
• частичный ремонт, характеризующийся интенсивностями
отказов Х2 и восстановления \i2.
Для таких систем свойственны следующие состояния и
вероятности этих состояний:
0 — система исправна после полного ремонта с вероятностью
/>о(0;
1 — система неисправна и производится ее частичный ремонт
с вероятностью P\{t)\
2 — система исправна после частичного ремонта с
вероятностью p2(t);
3 — система неисправна и производится полный ее ремонт с
вероятностью /?3(0-
Структурная схема состояний нерезервированной системы
приведена на рис. 7.2.
92
циентов готовности Кт и простоя Кп и не зависят от начальных
условий: Кт = \i/(X + ц); Кп = Х/(Х + ц).
Обозначим среднюю наработку на отказ Т0 и среднее время
восстановления системы Тв. Очевидно, что тогда Х= l/T0, \l= \/Тъ.
Подставив значения X и ц в систему (7.4), получим
что совпадает с формулами (2.33) и (2.34). Среднее время
безотказной работы Т0 = 1/Х, а среднее время восстановления системы

Рис. 7.2. Схема состояний нерезервированной
системы
Составим систему дифференциальных уравнений в
соответствии с рис. 7.2 и правилом, приведенным в подразд. 7.3.1:
Вероятность исправной работы системы или функция
готовности kY(t) =p0(t) +p2(t).
Вероятность отказа системы или функция простоя kn(t) =P\(t) +
Перейдем от системы дифференциальных уравнений (7.6) к
системе алгебраических уравнений в стационарном режиме:
Решив систему (7.7), получим

7.3.3. Оценка надежности системы из двух блоков
при ремонте двумя бригадами
Рассмотрим систему из двух блоков и два возможных
варианта ее ремонта: одной бригадой и двумя бригадами при
необходимости срочного восстановления.
В случае ремонта одной бригадой будем считать, что система
вышла из строя вследствие поломки одного блока.
Интенсивности отказов и ремонтов системы примем соответственно
равными А, и \i. Для такой системы характерны три состояния:
0 — система исправна с вероятностью p0(t);
1 — один блок исправен с вероятностью безотказной работы
Pi(f), а другой — отказал и находится в ремонте;
2 — неисправны оба блока с вероятностью p2(t).
Поскольку в состоянии 0 система состоит из двух блоков, то и
ее интенсивность отказов в 2 раза выше.
Схема состояний системы из двух блоков при ремонте ее
одной бригадой показана на рис. 7.3, а.
Интенсивность ремонтов одинаковая для обоих блоков
системы, т. е. ремонт ее блоков будет проводиться с одинаковой
интенсивностью ц.
Система дифференциальных уравнений, соответствующая
схеме состояний системы, показанной на рис. 7.3, я, имеет
следующий вид:
Рис. 7.3. Схемы состояний системы из двух блоков:
а — при ремонте одного блока одной бригадой; б — при ремонте двух блоков
двумя бригадами; в — при ремонте одного блока одной бригадой и частью
другой бригады
94

Вероятность безотказной работы системы, или функция
готовности, определяется только вероятностью p0(t). Тогда для
стационарного состояния системы коэффициент готовности можно
вычислить по формуле
В этом случае для стационарного состояния системы
коэффициент готовности определяется по формуле
95
Рассмотрим вариант, когда при выходе из строя второго
блока системы к ремонту подключается вторая бригада. Схема
состояний системы для этого случая приведена на рис. 7.3, б.
Система дифференциальных уравнений, соответствующая
схеме состояний, показанной на рис. 7.3, б, имеет следующий вид:
Рассмотрим вариант, когда при выходе из строя одного блока
системы к ремонту подключается одна бригада и часть второй
бригады. Схема состояний системы для этого случая приведена на
рис. 7.3, в.
Система дифференциальных уравнений, соответствующая
схеме состояний, показанной на рис. 7.3, в, имеет следующий вид:

Таблица 7.1
Вариант ремонта системы
Одной ремонтной
бригадой
Двумя ремонтными
бригадами:
а) при раздельном
обслуживании
б) при совместном
обслуживании
К„ ч1
0,9050
0,9070
0,9360
ки
0,0950
0,0930
0,0640
Суммарный простой tn
за 10 000 ч работы, ч
950
930
640
В этом случае коэффициент готовности системы
(7.13)
Если рассчитать коэффициент готовности по формулам (7.10),
(7.12) и (7.13), считая, что интенсивность отказов X = 0,05 1/ч,
а интенсивность ремонта ц = 1 1/ч, то получим коэффициент
готовности и суммарное время простоя tn за 10 000 ч работы.
Результаты расчета сведем в табл. 7.1.
7.3.4. Оценка надежности системы с ненагруженным
резервом
Рассмотрим оценку надежности системы с ненагруженным
резервом, состоящей из одного основного ит-1 резервных
элементов, обладающих одинаковой надежностью. Такая система
может пребывать в любом из следующих т состояний:
• основной и резервный элементы работоспособны;
• у цепей неработоспособны (у = 1, 2 ... <т - \)\
• все т цепей неработоспособны.
Обозначим эти состояния системы соответственно 0, у, т и
составим схему ее состояний (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Схема состояний системы с ненагруженным резервом
96

Поскольку все т элементов системы идентичны, а для условий
нормальной ее эксплуатации необходимо и достаточно, чтобы
один элемент был работоспособным (т - 1 резервных элементов
при этом отключены), то очевидно, что интенсивности X
переходов системы из работоспособного состояния в
неработоспособное будут одинаковыми, как и интенсивности ц переходов из
неработоспособного состояния в работоспособное. Будем считать,
что переключатель резерва обладает идеальной надежностью и
выход из строя одного из элементов не вызывает перерыва в
работе системы, а элементы, пребывающие в состоянии ненагру-
женного резерва, имеют нулевую интенсивность отказов.
В соответствии со схемой, представленной на рис. 7.4, и
руководствуясь ранее сформулированными правилами, запишем
систему дифференциальных уравнений, характеризующих работу
исследуемой системы:
W&Pjit)—-вероятность пребывания системы в состояниях j = 1, т-\.
При t -> оо система (7.14) преобразуется в следующую
алгебраическую систему:
97
Решив систему (7.15) с учетом того, что вероятность рт равна
коэффициенту простоя, получим коэффициент простоя

7.3.5. Оценка надежности системы с нагруженным
резервом
В данной системе в отличие от рассмотренной ранее все т - 1
резервных элемента находятся в состоянии нагруженного
резерва. Схема состояний такой системы при ограниченном ее
восстановлении показана на рис. 7.5.
Поскольку в данном случае одновременно все т элементов
системы находятся в работе, мы не можем считать
интенсивности их отказов равными нулю. Следовательно, интенсивности
переходов системы из состояния 0 в последующие состояния
неодинаковые, что на рис. 7.5 отражают соответствующие
обозначения над стрелками. Переходы же системы из любого
неработоспособного состояния в работоспособное будут одинаковыми в
силу идентичности ее элементов.
В соответствии со схемой, представленной на рис. 7.5,
составим систему дифференциальных уравнений, характеризующих
работу рассматриваемой системы:
Рис. 7.5. Схема состояний системы с нагруженным резервом
98
При t -> ©о система дифференциальных уравнений (7.17)
преобразуется в следующую систему алгебраических уравнений:

7.4. Задачи для самостоятельного решения
7.1. Имеется ремонтируемая нерезервированная система.
Определить функцию готовности за 100 ч работы, если среднее время
восстановления системы Тв = 10 ч, а средняя наработка на отказ
Т0 = 5 000 ч. Начальное состояние системы — исправна.
7.2. Имеется ремонтируемая нерезервированная система.
Определить функцию простоя за 100 ч работы, если среднее
время восстановления системы Тв = 20 ч, а среднее время исправной
работы Т0 = 5 000 ч. Начальное состояние системы — исправна.
7.3. Имеется ремонтируемая нерезервированная система,
среднее время восстановления которой Тв = 15 ч, а среднее
время исправной работы Т0 = 7 000 ч. Определить функцию
готовности за 100 ч работы системы, если ее начальное состояние —
исправна.
7.4. Имеется ремонтируемая нерезервированная система,
среднее время восстановления которой Тв = 15 ч, а среднее время
исправной работы Т0 = 1000 ч. Определить функцию простоя за
100 ч работы системы , если ее начальное состояние — исправна.
7.5. Имеется ремонтируемая нерезервированная система.
Определить ее коэффициенты готовности и простоя, если
среднее время восстановления Тв = 10 ч, а средняя наработка на
отказ Т0 = 5 000 ч.
7.6. Имеется дублированная система с ненагруженным
резервом. Длительности работы и восстановления каждой из систем
одной бригадой подчиняются экспоненциальному закону
распределения с параметрами X и ц соответственно. Построить схему
состояний дублированной системы и найти ее коэффициент
готовности, если \i = 3,5А,.
7.7. Бортовая ЭВМ состоит из трех блоков (рис. 7.6). Ее
третий блок находится в состоянии ненагруженного резерва.
Интенсивность отказов второго блока намного меньше интенсивностей
отказов первого и третьего блоков. Построить схему состояний и
определить коэффициент готовности ЭВМ, если среднее время ее
работы в 10 раз больше времени восстановления.
99
Решив систему (7.8), получим коэффициент простоя

Рис. 7.6. Структурная схема надежности бортовой ЭВМ
7.8. По условию задачи 7.7 найти коэффициент простоя ЭВМ.
7.9. Как изменится коэффициент готовности ЭВМ в задаче 7.7,
если время простоя уменьшится в 2 раза?
7.10. По условию задачи 7.7 найти вероятность полного отказа
ЭВМ, если интенсивность отказа |i в 4 раза больше
интенсивности восстановления А,.
7.11. Средняя наработка на отказ ремонтируемого
радиоизделия Т0 = 1000 ч, а время восстановления Тъ = 56 ч. Построить
схему состояний изделия и найти вероятность безотказной работы
за 120 ч, если его начальное состояние — исправно, а Т0 и Тъ
распределяются по экспоненциальному закону.
7.12. Время восстановления ремонтируемого радиоизделия в
10 раз меньше времени его безотказной работы. Найти
вероятность отказа изделия за 200 ч работы, если в начальный момент
оно ремонтируется, а Т0и Тв распределены по
экспоненциальному закону. Построить схему состояний.
7.13. Имеется двухканальная дублированная линия связи,
каналы которой восстанавливаются одной ремонтной бригадой.
Построить схему состояний линии и определить:
а) вероятность исправного состояния обоих каналов;
б) вероятность состояния, при котором оба канала в ремонте;
в) вероятность работы одного канала.
Считать, что время восстановления и время исправной
работы подчиняются экспоненциальному закону распределения, а
отношение интенсивности отказов к интенсивности
восстановления равно единице.
7.14. Имеется ремонтируемая система, состоящая из двух
блоков. В случае отказа одного блока системы ремонт выполняется
одной ремонтной бригадой, а при отказе обоих блоков
подключается вторая бригада. Время восстановления и время исправной
работы системы подчиняются экспоненциальному закону
распределения. Построить схему состояний системы и определить ее
коэффициент готовности, считая, что время восстановления в
10 раз меньше времени исправной работы.
7.15. По условию задачи 7.14 определить коэффициент
простоя системы.
100

7.16. По условию задачи 7.14 определить коэффициент
готовности системы, если отношение интенсивности отказов к
интенсивности восстановления равно единице.
7.17. Имеется радиопередатчик с двумя каналами. В случае
отказа одного из каналов ремонт не производится, т.е. ремонт
начинается только после полного отказа радиопередатчика.
Время исправной работы и время ремонта подчиняются
экспоненциальному закону распределения. Построить схему состояний и
определить коэффициент готовности радиопередатчика, если
интенсивность его отказов в 4 раза больше интенсивности
восстановления.
7.18. По условию задачи 7.17 найти вероятность исправного
состояния радиопередатчика.
7.19. По условию задачи 7.17 найти вероятность отказа
радиопередатчика.
7.20. По условию задачи 7.17 найти коэффициент простоя
радиопередатчика.
7.21. В передающей системе имеются два блока. При отказе
одного блока системы ремонтом занимается одна бригада, при
отказе обоих блоков ремонт производят две бригады. Время
восстановления и время исправной работы системы подчиняются
экспоненциальному закону распределения. Построить схему
состояний системы и определить:
а) вероятность безотказной работы передающей системы;
б) коэффициент простоя системы.
Считать, что среднее время исправной работы системы в 10 раз
больше времени ее ремонта.
7.22. При отказе двухканальной дублированной системы
ремонт производится двумя бригадами. Найти коэффициент
готовности системы, считая, что при отказе одного канала ремонтные
работы выполняют одна бригада и половина рабочих второй
бригады, а при отказе обоих каналов ремонт проводят обе бригады.
Построить схему состояний, считая, что среднее время
восстановления системы в 3 раза меньше средней наработки на отказ.
7.23. Система состоит из трех блоков, два из которых — нена-
груженный резерв. Построить схему состояний системы и
определить ее коэффициент простоя, если отношение |i к X равно
единице.
7.24. Радиопередающая станция имеет основной передатчик
и два резервных нагруженных передатчика с одинаковой
надежностью. Восстановление передатчиков в случае отказа двух из них
101

выполняется поочередно. Время восстановления и время
безотказной работы подчиняются экспоненциальному закону
распределения, причем время восстановления любого передатчика в 2 раза
меньше времени его исправной работы. Построить схему
состояний и определить коэффициент простоя системы.
7.25. Система отображения информации содержит рабочий
блок, имеющий наработку на отказ 200 ч, и блок ненагруженно-
го резерва с той же надежностью. Определить допустимое
среднее время ремонта системы, если известно, что ремонт
производится одной бригадой, а коэффициент простоя системы
составляет не более Ю-4.
Контрольные вопросы
1. Какие ЭС называются ремонтируемыми?
2. Какими параметрами надежности характеризуется
восстанавливаемая ЭС?
3. Что характеризует функция готовности?
4. Что характеризует функция простоя?
5. Что такое коэффициент оперативной готовности?
6. Что такое коэффициент простоя?
7. Записать формулу связи между коэффициентом простоя и
временем восстановления, а также временем простоя.
8. Записать формулу связи между коэффициентом готовности и
временем восстановления, а также временем простоя.

Гл а в а 8
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ АППАРАТНОЙ ЧАСТИ
ТИПОВОЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ
8.1. Общие сведения
Телекоммуникационная вычислительная сеть (ТВС) — это
сеть обмена и распределенной обработки информации,
образуемая множеством взаимосвязанных абонентских систем и
средствами связи. Средства передачи и обработки информации в ТВС
ориентированы на коллективное использование ресурсов
(аппаратных, информационных, программных) [14].
Любая ТВС — это система компьютеров, соединенных
линиями связи. Надежность ТВС складывается из надежности
программных средств и аппаратной части. Поскольку любая
программа является индивидуальным продуктом деятельности
разработчика, то применение понятия надежности к программным
средствам требует учета их особенностей и отличий от
традиционных технических систем (см. гл. 9). Отказы и сбои,
возникающие в программах, вызывают неисправность ТВС и,
следовательно, их можно рассматривать как один из элементов, влияющих на
интенсивность отказов сети. Рассматривая ТВС как сложную
восстанавливаемую систему, можно определить ее надежность как
коэффициент оперативной готовности за заданное время по
формуле (7.1).
По топологии (т.е. конфигурации элементов) ТВС
подразделяются на два класса: широковещательные и последовательные.
Широковещательные конфигурации элементов и значительная
часть последовательных («кольцо», «звезда с интеллектуальным
центром», «иерархическая») характерны для локальных
вычислительных систем. Для глобальных и региональных сетей наиболее
распространенной является произвольная (ячеистая) топология,
хотя также применяются конфигурации «иерархическая» и
«звезда».
В широковещательных конфигурациях в любой момент
времени на передачу кадра может работать только одна рабочая
станция (абонентская система), при этом другие рабочие станции сети
могут только принимать этот кадр, т. е. широковещательные
конфигурации характерны для ТВС с селекцией информации. Ос-
103

новные типы широковещательной конфигурации — «общая
шина», «дерево», «звезда с пассивным центром».
8.2. Определение надежности ТВС со структурой
«звезда»
ТВС с топологией типа «звезда» (с активным или пассивным
цен!ром), схема которой представлена на рис. 8.1, состоит из
сервера и содержит от 1 до т компьютеров. Данная сеть
работоспособна, если работает хотя бы один компьютер при
работающем сервере. При выходе из строя всех компьютеров либо
сервера сеть неработоспособна.
Обозначим возможные состояния ТВС при работающем
сервере:
0 — работают все компьютеры и сеть исправна;
1 — отказал один компьютер, но сеть функционирует;
2 — отказали два компьютера, но сеть работает;
/— отказали у компьютеров, но сеть работает (/ = 0, т - 1);
т — отказали либо все компьютеры, либо сервер, и сеть не
работает.
Схема состояний ТВС типа «звезда» показана на рис. 8.2.
Пусть все компьютеры ТВС, в том числе и сервер, имеют
одинаковые интенсивности отказов X и интенсивности
восстановления \i. Обозначим вероятность нахождения системы ву-м состо-
Рис. 8.1. Схема ТВС с топологией типа «звезда»
Рис. 8.2. Схема состояний ТВС типа «звезда»
104

янии/?у (/ = 0, т) и составим соответствующую систему
дифференциальных уравнений (см. гл. 7):
Добавим к системе (8.1) условие нормировки
В стационарном состоянии система дифференциальных
уравнений (8.1) с учетом условия (8.2) преобразуется в следующую
систему алгебраических уравнений:
Решив систему алгебраических уравнений (8.3), найдем
коэффициенты простоя Кп = рт и готовности Кг = 1 - Кп.
В качестве примера рассмотрим ТВС, состоящую из сервера и
Двух компьютеров. Число состояний такой сети — 3, и система
алгебраических уравнений (8.3) будет иметь следующий вид:
105

Решив систему (8.4), получим
(8.4)
(8.5)
Считая, что случайное время работы и случайное время
восстановления подчиняются экспоненциальному закону
распределения, можно записать X = 1/Т0, [i = 1/Тв, и тогда после
подстановки этих величин в выражения (8.5) получим коэффициент
готовности Кт = 2Т0/(ТВ + Т0).
Определяем вероятность нормального функционирования
PB(t) по основной структурной схеме надежности. В результате
получаем PB(t) = PCQp(t)[l-t2/TQJ, где Pcep(t) — вероятность
безотказной работы сервера.
Окончательно надежность ТВС в рассматриваемом примере
определяется выражением (2.37):
8.3. Определение надежности ТВС со структурой
«кольцо»
ТВС с топологией типа «кольцо» приведена на рис. 8.3.
Данная сеть работоспособна, если исправны все компьютеры, что
соответствует последовательной модели надежности. При
выходе из строя одного из компьютеров сеть неработоспособна.
Обозначим возможные состояния этой ТВС: 0 — система
исправна с вероятностью Р0; 1 — система неисправна с
вероятностью Рх.
Рис. 8.3. Схема ТВС с топологией типа «кольцо»
106

1 1
т
0
Рис. 8.4. Схема состояний ТВС типа «кольцо»
В стационарном состоянии из системы дифференциальных
уравнений (8.6) получим следующую систему алгебраических
уравнений:
107
Схема состояний ТВС типа «кольцо» приведена на рис. 8.4.
Соответствующая этой схеме система дифференциальных
уравнений имеет следующий вид:
Решив систему (8.7), найдем вероятность/?! исправного
состояния сети, которая соответствует ее коэффициенту готовности
Считая, что случайное время работы и случайное время
восстановления ТВС подчиняются экспоненциальному закону
распределения, принимаем X = 1/Т0 и \i = l/TB, тогда
Для вычисления PB(t) необходимо получить структурную
модель надежности ТВС исходя из условий ее работы. Для
топологии сети типа «кольцо», т. е. для последовательной модели
надежности, при экспоненциальном законе распределения
надежности для каждого элемента можно записать
где п — число компьютеров в сети.
Коэффициент оперативной готовности определяется по
формуле (7.1):

8.4. Определение надежности системы
с профилактическим обслуживанием
Надежность информационной системы можно определить как
надежность устройства с профилактическим обслуживанием.
Коэффициент готовности информационной системы с
профилактическим обслуживанием определяется с помощью
структурной схемы состояний, представленной на рис. 8.5.
Обозначим возможные состояния такой системы:
0 — система исправна и работает;
1 — система на профилактическом обслуживании;
2 — система отказала и находится в ремонте.
Интенсивности перехода данной системы из состояния 0 в
состояние 1 и из состояния 0 в состояние 2 обозначим
соответственно Хх и А,2, а интенсивности восстановления после
профилактики и отказа — \Х\И |i2.
Использовав метод дифференциальных уравнений, составим
систему уравнений состояний системы в стационарном режиме с
учетом условия нормировки:
Если интенсивности восстановления и отказов подчиняются
экспоненциальному закону распределения, то
ц=1/Гв; Х4 = 1/Г01; Х2=1/Т02, (8.14)
где Тв — время восстановления; Т0102— время наработки на отказ.
Рис. 8.5. Схема состояний системы с профилактическим обслуживанием
108
В результате решения системы (8.11) определим коэффициент
готовности:
Тогда для практически важного случая (ij = ^ = Ц запишем

Подставив выражения (8.14) в формулу (8.13), получим
(8.15)
8.5. Задачи для самостоятельного решения
8.1. В структурной модели надежности информационной
системы, представленной на рис. 8.6, р = 0,9; рх - 0,8. Определить
вероятность безотказной работы этой системы.
8.2. В структурной модели надежности информационной
системы, показанной на рис. 8.7, р = 0,9. Найти вероятность
безотказной работы этой системы.
8.3. В структурной модели надежности информационной
системы, показанной на рис. 8.8, р = 0,7. Найти вероятность
безотказной работы этой системы.
8.4. Интенсивность отказов компьютера X = 5 • 10~5 1/ч.
Найти вероятность безотказной работы компьютера в течение 8 ч
непрерывной работы.
8.5. Число сбоев компьютера при тестировании составило
ОД % от 1000 решенных задач. Найти вероятность безотказной
работы компьютера при решении одной задачи.
8.6. Тестирование 100 компьютеров происходило в течение
10 сут. В первые сутки произошел 1 отказ, в последующие двое
суток — 2, затем в течение трех суток — 1 и в оставшееся время —
еще 2. Найти интенсивность отказов компьютера в интервале от
6 до 10 сут.
8.7. Из 1000 дискет в среднем попадается одна бракованная.
Какова вероятность того, что из 10 выбранных произвольно
дискет будет не более двух бракованных?
Рис. 8.6. Структурная модель
надежности
информационной системы к задаче 8.1
Рис. 8.7. Структурная модель
надежности информационной системы к
задаче 8.2
109

Рис. 8.8. Структурная модель
надежности информационной
системы к задаче 8.3
Рис. 8.9. Структурная модель
надежности информационной
системы к задаче 8.11
8.8. Интенсивность отказов компьютера составляет 5 • 10 5 1/ч.
Найти его среднюю наработку на отказ.
8.9. Найти коэффициент готовности компьютера, если
интенсивность отказа X = 5 • 10"5 1/ч, а интенсивность восстановления
\i = 0,04 1/ч.
8.10. Сеть состоит из пяти компьютеров, вероятность отказа
каждого из которых 0,01. Найти вероятность отказа не менее
одного компьютера.
8.11. В структурной модели надежности системы,
приведенной на рис. 8.9, р = 0,9; р{ = 0,95. Найти вероятность безотказной
работы системы.
8.12. Для повышения надежности бортового компьютера было
произведено общее двухкратное резервирование винчестера.
Найти выигрыш в надежности компьютера по отказу, если
надежность одного винчестера составляет 0,95.
8.13. Для повышения надежности сети из 5 компьютеров
использовали поэлементное резервирование третьего порядка.
Найти выигрыш в надежности сети по отказу, если показатель
надежности для одного компьютера А = 0,2.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой телекоммуникационная вычислительная
сеть и чем определяется ее надежность?
2. Как подразделяются ТВС по топологии?
3. Как определяется коэффициент оперативной готовности ТВС?
4. Постройте структурные модели надежности информационных
систем, имеющих топологии «звезда» с активным центром, «общая
шина», «кольцо», «цепочка».

Гл а в а 9
ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНЫХ
СРЕДСТВ
9.1. Общие сведения
Современные электронные средства наряду с аппаратной
частью содержат программное обеспечение, включающее в себя
прикладные и сервисные программы, операционные системы,
компиляторы и т. д.
Для сложных систем характерны сбои и отказы в
функционировании, обусловленные дефектами комплексов программ,
которые могут сопровождаться большим материальным ущербом.
Например вследствие ошибок в программах автоматического
управления отказали несколько советских, американских и
французских спутников. Поэтому в 1980-х гг. были сформулированы
концепция и основные положения теории надежности
программных средств (ПС) [10].
В отличие от надежности аппаратных средств, которая
обусловливается в основном надежностью элементной базы, а
также дефектами конструкции и производства, надежность
программных средств определяется дефектами и ошибками
проектирования.
Если исходные данные задачи фиксированные, а аппаратное
средство высоконадежное, то при исполнении программы
решения этой задачи по однозначно определенному алгоритму всегда
получают строго определенный результат.
Однако при случайном изменении исходных данных и
информации, накопленной при их обработке, из-за наличия в
программе большого числа условных переходов возможно большое
число маршрутов исполнения этой программы, что и является
источником ненадежности ПС, т.е. при наличии непроверенных
сочетаний исходных данных возможны отказы ПС или получение
неверных результатов.
На основе сказанного можно считать надежность ПС особым
направлением надежности сложных систем [17]. В данной главе
обобщен опыт проектирования надежных ПС (ГОСТ Р 51904—
2002), основанный на разработках ведущих зарубежных и
отечественных ученых [9].
111

9.2. Особенности проектирования и эксплуатации
программных средств
Разработка ПС по сравнению с разработкой аппаратуры
имеет ряд особенностей [10].
Во-первых, следует отметить наличие противоречия между
неформальным характером требований к ПС и понятием
ошибки в нем при формализованном основном объекте разработки —
программном продукте.
Во-вторых, разработка ПС носит сугубо творческий характер
и не сводится к выполнению какой-либо последовательности
регламентированных действий, как при производстве
аппаратуры. Следовательно, разработка ПС ближе к процессу
проектирования каких-то сложных устройств, но никак не к их массовому
производству.
В-третьих, ПС представляет собой некоторую совокупность
статических объектов, т.е. текстов, смысл которых выражается
обработкой данных и действиями пользователей, а значит,
динамическими процессами. В этом плане электронные средства в
значительной степени независимы от возможных вариантов их
применения в отличие от ПС.
В-четвертых, надежность программного обеспечения
отличается тем, что при своем использовании не изнашивается (поломка
программы невозможна). Из всего сказанного следует, что
ненадежность ПС является следствием ошибок проектирования.
Рассмотрим жизненный цикл ПС (рис. 9.1), содержащий
этапы, аналогичные жизненному циклу ЭС (см. рис. 6.1):
проектирование (разработка), производство и эксплуатация.
Этап разработки ПС включает в себя фазы внешнего
описания, конструирования, кодирования и тестирования. Причем
некоторые фазы, например конструирования и кодирования,
часто перекрывают друг друга и иногда довольно сильно.
Рассмотрим подробнее основные фазы этапа разработки ПС.
Внешнее описание ПС начинается с определения требований к
нему со стороны пользователя. Конструирование ПС охватывает
Разработка
Внешнее
описание

Конструирование

Кодирование

Тестирование
Производство
Эксплуатация
Применение в
Сопровождение
Этапы
t
Фазы
Рис. 9.1. Этапы и фазы жизненного цикла ПС
112

разработку его архитектуры, структуры программ и их детальную
спецификацию. Кодирование — это создание текстов программ
на машинных языках программирования, их отладка и
тестирование. Тестирование ПС заключается в оценке его качества.
После завершения тестирования разработка ПС считается
законченной.
Этап производства ПС заключается в изготовлении
программного изделия, представляющего собой экземпляр или
копию, снятую с разработанного ПС. Этап производства в
жизненном цикле ПС является, по существу, вырожденным, так как это
работа, которая может выполняться автоматически и без ошибок,
что принципиально отличает его от этапа производства
аппаратных средств (поэтому этот этап иногда не включают в жизненный
цикл ПС).
Этап эксплуатации охватывает процессы хранения,
внедрения и сопровождения ПС, а также транспортировки и
применения его по назначению. Этот этап включает в себя две
параллельные фазы: применение и сопровождение ПС. Применение ПС
заключается в решении практических задач с использованием
вычислительного средства посредством выполнения его
программ. Сопровождение ПС включает в себя процессы сбора
информации о его качестве при эксплуатации, устранения
обнаруженных ошибок, доработки и извещения пользователей о
внесенных изменениях.
Остановимся подробнее на понятии качества программного
средства, под которым в настоящее время понимают
совокупность черт и характеристик, влияющих на его способность
удовлетворять заданные потребности пользователей. Международный
стандарт ИСО 9126: 1991 рекомендует в качестве критериев
качества ПС принимать: функциональность, надежность,
применимость, эффективность, сопровождаемость, переносимость.
Аналогичен международному стандарту, как по идеологии, так по
структуре и содержанию (устанавливает те же шесть показателей
качества), ГОСТ 28195—89.
Функциональность и надежность являются наиболее
важными критериями качества ПС, поэтому рассмотрим их подробнее.
Функциональность — способность ПС выполнять набор
функций, удовлетворяющих условиям технического задания.
Необходимый набор функций определяется во внешнем описании ПС.
Надежность — способность ПС безотказно выполнять
определенные функции при заданных условиях в течение заданного
периода времени с достаточно большой вероятностью [10].
Надежность ПС проявляется во времени, т. е. является
динамическим понятием, хотя сама программа сугубо статична и
построена на основе операторов, наборов алгоритмов и фрагментов
ИЗ

других систем программного обеспечения. При этом под отказом
ПС понимают проявление в нем ошибки.
Надежность ПС следует отличать от его корректности
(правильности) (некорректная программа может работать абсолютно
надежно). Таким образом, надежное ПС не исключает наличия в
нем ошибок, поэтому важно, чтобы эти ошибки при
практическом применении ПС в заданных условиях проявлялись
достаточно редко. Убедиться, что ПС обладает таким свойством, можно
только при его испытании посредством тестирования, а также
при практическом применении. Следовательно, фактически
можно разрабатывать лишь надежные ПС.
Основными показателями надежности ПС являются:
наработка на отказ Т0 и коэффициент готовности Кт. Очевидно, что
показатели надежности ПС и их обозначения аналогичны
соответствующим показателям надежности электронных средств (см.
гл. 2).
Для систем обработки информации и управления в реальном
масштабе времени наработка на отказ ПС измеряется десятками
и сотнями часов, а для особо важных областей применения
может составлять и несколько десятков тысяч часов.
Для восстановления функционирования ПС (рестарт или
перезапуск) используют программный оперативный контроль и
систему восстановления. Основным показателем процесса
восстановления ПС является время восстановления Гв, а обобщенной
характеристикой его отказов и восстановлений — коэффициент
готовности Кт. За счет восстановления фактическую наработку на
отказ можно увеличить на (1 — 2 порядка), т.е. в (10—100 раз) [8].
9.3. Классификация методов обеспечения
надежности программных средств
Рассмотрим общие принципы обеспечения надежности ПС
[10]. В настоящее время известны четыре группы методов
обеспечения надежности:
• предупреждение ошибок;
• обнаружение ошибок;
• исправление ошибок;
• обеспечение устойчивости к ошибкам.
Цель предупреждения ошибок — не допустить их появления
в готовом ПС. Анализ природы ошибок при разработке ПС
определяет следующие методы борьбы с ними:
• минимизация сложности ПС, снижающая ошибки перевода
информации из одного представления в другое;
• обеспечение большей точности при трансляции программ;
114

• улучшение обмена информацией между пользователем и
разработчиком;
• проверка правильности принимаемых решений.
Известны следующие общие методы борьбы со сложностью
ПС: обеспечение независимости их компонентов и
использование иерархических структур. Обеспечение независимости
компонентов означает разбиение какой-либо системы на такие части,
между которыми остается минимально возможное число связей.
Воплощением этого метода применительно к ПС является
модульное программирование. Использование иерархических
структур позволяет локализовать связи между компонентами, допуская
лишь связи между компонентами, принадлежащими смежным
уровням иерархии. Этот метод, по существу, означает разбиение
большой системы на подсистемы.
Обеспечение точности перевода направлено на достижение
однозначности интерпретации документов различными
разработчиками, а также пользователями ПС. Для этого требуется
придерживаться при переводе определенного алгоритма
решения задач, рассматривая перевод как решение задачи по
обеспечению качества ПС, т. е. весь процесс перевода следует разбить
на следующие этапы, образующие цикл Дёминга [2]: понять
задачу, составить план, выполнить план, проверить полученное
решение.
Улучшение обмена информацией между пользователем и
разработчиком предполагает преодоление барьера между ними, т.е.
разработчику необходимо правильно понять чего хочет
пользователь, а также оценить уровень его подготовки и окружающую
обстановку.
Проверка правильности принимаемых решений является
обязательным шагом в процессе разработки ПС, позволяющим
обнаруживать и исправлять ошибки на самой ранней стадии
после их возникновения, что существенно снижает стоимость
исправления этих ошибок и повышает вероятность правильного их
устранения.
Следовательно, учитывая специфику разработки ПС, надо
применять смежный контроль, а также сочетание статических и
динамических методов контроля.
Смежный контроль — это проверка созданного документа
лицами, не участвующими в его разработке, т.е. кем-то со стороны
автора и теми, кто будет использовать полученный документ в
качестве исходного. Такой контроль позволит обеспечить
однозначность интерпретации документа.
Сочетание статических и динамических методов контроля
позволяет не только контролировать содержание документа, но и
проверять, какой процесс обработки данных он описывает. Не-
115

обходимость такого контроля вызвана одной из специфических
особенностей ПС: их статической формой при динамическом
содержании.
Таким образом, методы предупреждения ошибок связаны с
организацией процессов разработки ПС, т.е. с технологией
программирования. Однако гарантировать отсутствие ошибок в ПС
невозможно, хотя в рамках этого подхода можно достигнуть
приемлемого уровня их надежности.
Методы обнаружения, исправления ошибок и обеспечения
устойчивости к ним учитывают возможность их появления в
программах.
Обнаружение ошибок подразумевает наличие в программе
средств обнаружения отказа в процессе ее выполнения.
Исправление ошибок в программе подразумевает не только
обнаружение отказа в процессе ее выполнения, но и
исправление последствий этого отказа, для чего в программе должны
иметься соответствующие средства (которые, однако, не
сводятся, например к введению дублирования, как для аппаратных
средств).
Обеспечение устойчивости к ошибкам подразумевает, что в
программе содержатся средства, позволяющие локализовать
область влияния ее отказа или уменьшить негативные последствия
этого отказа, а иногда и предотвратить катастрофические его
последствия.
Однако рассмотренные методы используются весьма редко, так
как добавление в программу дополнительных средств приводит к
ее усложнению, а это в свою очередь снижает эффективность
методов предупреждения ошибок.
9.4. Инженерные методы проектирования надежных
программных средств
9.4.1. Характеристики программных ошибок и априорное
определение надежности ПС
Особенность процесса выявления ошибок в ПС — отсутствие
определенного эталона, которому должны соответствовать
результаты функционирования разработанной программы. Поэтому
при отладке и тестировании ПС сначала обнаруживаются
вторичные ошибки, т. е. последствия некоторых дефектов, которые
следует квалифицировать как первичные ошибки.
Дефекты и вторичные ошибки подразделяются на три группы:
• сбои, которые на работе программ почти не сказываются;
116

• ординарные отказы, ущерб от которых непосредственно
отражается на надежности ПС, но находится в некоторых
приемлемых для эксплуатации пределах;
• катастрофические отказы, ущерб от которых столь велик,
что эксплуатировать после них ПС нельзя.
Первичные ошибки невозможно ранжировать по степени
влияния на надежность ПС, так как крупные дефекты могут
ухудшать эксплуатационные характеристики, но не влиять на
надежность, а элементарные ошибки могут приводить к
катастрофическим отказам.
Первичные ошибки в порядке усложнения их обнаружения и
ресурсов, необходимых для их устранения, классифицируются
следующим образом:
• технологические — подготовка машинных носителей и
документов, ввод-вывод данных в устройство памяти и на монитор
компьютера;
• программные — неправильная запись исходного текста на
языке программирования и ошибки трансляции в объектный код;
• алгоритмические — некорректная постановка задачи и
неполное формирование условий решения;
• системные — отклонения в работе ПС в реальной системе
от заданных функций.
Отладка ПС проводится от технологических ошибок к
системным, поэтому если сначала доля системных ошибок невелика
(10 %), то на завершающем этапе она возрастает до 80 % [9].
В настоящее время существует около полутора десятков
математических моделей, описывающих закономерности изменения
суммарного числа вторичных ошибок в программах.
Математические модели, хорошо работающие при невысокой надежности
ПС, носят вероятностный характер и строятся на ряде гипотез
(допущений) о характере проявления вторичных ошибок в
программах.
Первое допущение — возможность наблюдения искажений
данных, программ или вычислительного процесса,
обусловленных первичными ошибками. При этом первичная ошибка либо
фиксируется и исправляется, либо вообще не обнаруживается.
Второе допущение — статистическая независимость
временных интервалов между обнаруживаемыми искажениями
результатов. При этом интенсивность проявления ошибок
остается постоянной до исправления первичной ошибки. Если каждая
обнаруженная ошибка исправляется, то значение интервала
времени между их проявлениями изменяется по
экспоненциальному закону. При этом принимается, что интенсивность
обнаружения вторичных ошибок пропорциональна суммарному числу
первичных ошибок, имеющихся в ПС на данный момент времени.
117

Рис. 9.2. Связь между суммарным числом п
первичных ошибок (сплошная кривая) и
числом ошибок, выявляемых в единицу
времени, dn/dt (штриховая кривая)
Приведенные допущения позволяют построить
экспоненциальную математическую модель распределения числа п
первичных ошибок в программах, установить связь между
интенсивностью их обнаружения при отладке dn/dt и интенсивностью их
проявления (т.е. искажения результатов в единицу времени) в
зависимости от времени отладки (рис. 9.2).
Сравнив рис. 9.2 и 2.2, увидим, что изменение надежности ПС
и аппаратуры во времени по своей сути различно: надежность
аппаратуры определяется во многом случайными процессами и
сбоями, а надежность ПС — скрытыми ошибками.
Частота сбоев аппаратуры не зависит от обрабатываемых
системой данных и существенно зависит от времени. Все
электронные средства имеют некоторый срок службы, по истечении
которого частота сбоев начинает быстро расти.
Частота, с которой обнаруживаются ошибки в ПС, хотя и
кажется зависящей от времени, в действительности является
функцией входных данных и состояния системы. Ошибки в
программе проявляются как систематические далеко не случайные
события.
Математические модели при экспериментальном определении
их параметров позволяют прогнозировать надежность ПС на
этапах их автономной и комплексной отладки, т.е. пока надежность
низкая. В этих условиях наработка на отказ измеряется
минутами и часами и ошибки появляются достаточно часто, что
неприемлемо при эксплуатации. Поэтому на этапе разработки в фазе
тестирования, т.е. уже при высокой надежности ПС, требуется
аналитически рассчитать вероятности появления ошибок и
отказов функционирования.
Для априорного определения надежности ПС, если исходить
из аналогичного расчета надежности ЭС, необходимо иметь
информацию об основных характеристиках надежности операций
или модулей, т.е. их ^-характеристиках. Однако способов
достоверного определения средней интенсивности отказов этих
элементов в программах в настоящее время не существует.
Создается впечатление, что эту задачу можно решить, исходя
из графа программы, в котором операторы отображаются дугами
и прямыми, а результаты их работы — вершинами, которые по-
118

мечены кружками. На рис. 9.3 приведены два вида графов:
линейный (ациклический) и циклический. Наличие большого числа
разнородных данных и практически некоррелированное их
изменение приводят к случайному выбору маршрута, по которому
исполняется программа, описываемая циклическим графом.
При априорном анализе надежности программы каждая дуга
графа характеризуется величиной ptJ — вероятностью
возникновения ситуации отказа вследствие первичных ошибок ву-й дуге
при ее исполнении по /-му маршруту. Тогда вероятность
исполнения /-го маршрута программы определяется по формуле
Рис. 9.3. Примеры графов программных модулей:
а — ациклический (без циклов) с ветвлениями; б — циклический с ветвлениями
119
где г0 — вероятность исполнения./-й дуги; д0 — вероятность
ошибки в операторах, составляющих./-ю дугу; р0 — вероятность
обнаружения ошибки.
Суммированием отказов (1 - />•) по всем маршрутам
программы можно оценить вероятность возникновения отказа, а если
учесть частоту и длительность исполнения каждого модуля, то
можно рассчитать наработку на отказ. Однако практическая
реализация такого подхода, особенно при высоких наработках на

отказ (сотни и тысячи часов), невозможна из-за неизвестных
вероятностных характеристик каждого оператора. Кроме того, при
наличии в ПС единичных ошибок невозможно точно предсказать
их последствия, что приводит к большой дисперсии
вероятности возникновения отказов. Следовательно, полученные оценки
надежности ПС будут некорректными, а значит, априорный
анализ надежности программ невозможен.
Таким образом, для сложных ПС из-за неравномерности
распределения и нестабильности проявления дефектов и ошибок
нельзя использовать методы расчета надежности на основе
^-характеристик. Однако приведенные здесь соображения очень
полезны при планировании тестирования — основного инструмента
обеспечения потенциальной надежности ПС. Обобщенное
представление характеристик маршрутов программ и вероятность их
исполнения позволяют строить рациональные тесты,
обеспечивающие достижение максимальной корректности ПС.
9.4.2. Тестирование как основной метод проектирования
надежных ПС
Выполнение рекомендаций по проектированию надежного ПС
(см. подразд. 9.2) не исключает ошибок в нем, а значит,
требуется его отладка — обнаружение и исправление ошибок в ПС с
использованием процессов выполнения его программ. С
понятием отладки тесно связано тестирование — это процесс
выполнения программ при некотором наборе данных, для которого
заранее известен результат применения этих программ. Цель
тестирования — нахождение ошибок. Применяемый при
тестировании набор данных называется тестовым, или просто тестом.
Поэтому отладку можно представить в виде многократного
повторения трех процессов: тестирования, в результате которого
ошибка обнаруживается, поиска места ошибки в программах и
документации ПС и редактирования последних в целях устранения
этой ошибки.
В зарубежной литературе под отладкой понимается процесс
поиска и исправления ошибок без тестирования, факт наличия
которых устанавливается при тестировании [10]. В отечественной
литературе в понятие отладки обычно включают и тестирование
[8, 9] (далее используется именно это понятие).
В основе поиска и устранения ошибок лежит все тот же цикл
Дёминга [2], рекомендованный ранее для проектирования ПС (см.
подразд. 9.2): понять причину ошибки, построить одну или
несколько гипотез об ошибке, доказать гипотезу, проверить решение
и определить, не вызовет ли ее исправление новой ошибки.
120

Успех отладки в значительной степени определяется
рациональной организацией тестирования, которая сводится к
решению двух задач.
1. Подбор тестов, позволяющих обнаружить в ПС как можно
большее число ошибок. Однако надо учитывать, что чем дольше
продолжается процесс отладки, тем большей становится
стоимость ПС.
2. Определение оптимального момента окончания отладки.
Признаком окончания отладки является полнота охвата
множества различных ситуаций, возникающих при выполнении ПС при
относительно редком проявлении ошибок. При этом следует
придерживаться правила: каждая команда в программе должна
отработать хотя бы на одном тесте.
Г. Майерс дает следующие рекомендации по организации
отладки [10]:
• наилучшим для отладки является тест с высокой
вероятностью обнаружения ошибки, а не демонстрирующий правильную
работу программы;
• отладку должны выполнять самые квалифицированные
программисты, причем нежелательно, чтобы они отлаживали свою
программу;
• тесты должны быть рассчитаны как на «правильные», так и
на «неправильные» входные данные;
• следует документировать и тщательно изучать результаты
тестирования;
• модули следует подключать в программе последовательно и не
следует изменять программу в целях облегчения ее тестирования;
• если в программу вносятся изменения, тестирование
следует выполнять заново.
Следует отметить, что по мере роста числа обнаруженных и
исправленных ошибок растет относительная вероятность
существования в ПС необнаруженных ошибок [10]. Это
подтверждает важность раннего обнаружения ошибок и необходимость
тщательного контроля принимаемых решений на каждом этапе
разработки ПС. При отладке действует тот же самый закон, что и при
управлении качеством продукции [2]: чем раньше
обнаруживается дефект, тем меньший ущерб наносится производителю, т.е. в
этом случае меньше стоимость исправления ошибки (рис. 9.4).
Различают два вида отладки (тестирования) [9]: автономную и
комплексную.
Автономная отладка — это тестирование только какой-то
части программы (модуля), входящей в ПС, с поиском и
исправлением в ней ошибок.
Комплексная отладка — это тестирование ПС в целом с
поиском и исправлением ошибок во всех документах: техническом
121

Автономная Комплексная t
отладка отладка
Рис. 9.4. Зависимости стоимости (С) исправления и числа (п)
обнаруженных ошибок от времени
задании, спецификации качества, функциональной
спецификации, описании архитектуры и текстах программ ПС [10].
При автономной отладке каждый модуль тестируется в
некотором программном окружении (исключая вырожденный случай,
когда отлаживаемая программа представляет собой один модуль).
Это окружение состоит из других модулей, одна часть которых уже
отлажена, а другая — представляет собой модули, управляющие
отладкой. Таким образом, при автономной отладке всегда
тестируется некоторая программа, построенная специально для
тестирования отлаживаемого модуля. Эта программа лишь частично
совпадает с отлаживаемой программой (кроме случая, когда
отлаживается последний модуль тестируемой программы). Такой
процесс наращивания отлаживаемой программы отлаженными и
отлаживаемыми модулями называется интеграцией (сборкой)
программы [10].
Число и состав отладочных модулей, входящих в окружение
тестируемого модуля, зависят от порядка, в котором отлаживается
подпрограмма этого модуля, и от того, какая подпрограмма
отлаживается. Различают два вида автономной отладки — восходящее
и нисходящее тестирование.
При восходящем тестировании программное окружение всегда
содержит только один отладочный модуль, который называется
ведущим, или драйвером [10]. Ведущий отладочный модуль
подготавливает информационную среду для тестирования
отлаживаемого модуля.
Достоинствами восходящего тестирования являются простота
подготовки тестов и возможность полной реализации плана
тестирования модуля.
Недостатки восходящего тестирования:
• подготовка тестовых данных в форме, которая не
рассчитана на пользователя;
122

• большой объем отладочного программирования;
• необходимость специального тестирования сопряжения
модулей.
При нисходящем тестировании (нисходящей разработке)
программа собирается и тестируется сверху вниз. В качестве
отладочных модулей окружение отлаживаемого модуля содержит
имитаторы всех модулей, к которым может обращаться отлаживаемый
модуль.
Достоинства нисходящего тестирования:
• подготовка большинства тестов в форме, рассчитанной на
пользователя;
• относительно небольшой объем отладочного
программирования;
• отсутствие необходимости тестирования сопряжения
модулей.
Недостатком нисходящего тестирования является косвенная
подготовка тестового состояния информационной среды перед
обращением к отлаживаемому модулю, что затрудняет
подготовку тестов, требует высокой квалификации программистов и
затрудняет (или делает невозможной) реализацию полного плана
тестирования отлаживаемого модуля. Указанный недостаток
иногда вынуждает разработчиков применять восходящее
тестирование даже в случае нисходящей разработки.
Однако на практике чаще используют модифицированный
нисходящий метод тестирования либо некоторую комбинацию
нисходящего и восходящего тестирования (метод сандвича).
Автономное тестирование модуля целесообразно осуществлять
в четыре последовательно выполняемых шага [10]:
1) на основании спецификации отлаживаемого модуля
разработать тест для всех допустимых и недопустимых входных данных;
2) проверить прохождение текста модуля по всем
разветвлениям алгоритма хотя бы на одном тесте;
3) проанализировать текст модуля и убедиться в наличии для
каждого цикла тестов, для которых тело цикла не
выполняется, выполняется один раз и выполняется максимальное число
раз;
4) проверить по тексту модуля его чувствительность к
отдельным особым значениям входных данных и убедиться, что все
такие значения входят в тесты.
При комплексной отладке ПС тестируется в целом.
Тестирование при комплексной отладке представляет собой
использование ПС с конкретными числовыми данными, которые
теоретически могут быть востребованы пользователем. Комплексное
тестирование не предназначено для тестирования всех функций
полностью собранной системы (это тестирование только для вне-
123

шних функций), его назначение — поиск несоответствия
системы ее исходным целям.
Цель тестирования архитектуры ПС — поиск несоответствия
между описанием архитектуры и совокупностью программ. При
этом к началу тестирования архитектуры ПС необходимо
закончить автономную отладку каждой подсистемы.
Цель тестирования внешних функций — поиск расхождений
между функциональной спецификацией и совокупностью
программ ПС. Хотя все модули ПС автономно уже отлажены,
указанные расхождения могут возникнуть, например из-за
несоответствия внутренних спецификаций программ и их модулей
внешней функциональной спецификации ПС.
Цель тестирования качества ПС — поиск нарушений
требований к качеству, сформулированных в спецификации качества ПС.
В настоящее время это наиболее сложный и наименее изученный
вид тестирования.
Цель тестирования документации по применению ПС —
анализ удобства и возможности применения ПС. Данный этап
предшествует завершению разработки ПС, поэтому на этом этапе
разработчик использует ПС в качестве пользователя.
Цель тестирования по определению требований к ПС —
выяснение соответствия ПС предъявляемым к нему требованиям.
В этом тестировании участвует пользователь ПС в целях
преодоления барьера между разработчиком и пользователем. Обычно
такое тестирование производится для типовых задач с известным
результатом решения, а иногда — на этапе опытной эксплуатации.
Контрольные вопросы
1. Чем отличается жизненный цикл ПС от жизненного цикла
электронных средств?
2. Перечислите основные характеристики качества ПС.
3. Какие показатели надежности ПС вы знаете?
4. Как классифицируются ошибки программного обеспечения?
5. Сформулируйте основные этапы цикла Дёминга применительно к
проектированию надежного программного обеспечения.
6. При каких условиях математическая модель описания
статистических характеристик ошибок в программе будет экспоненциальной?
7. Чем надежность программного обеспечения принципиально
отличается от надежности электронных средств?
8. Почему нельзя априори рассчитать надежность ПС?
9. Поясните понятия «отладка» и «тестирование».
10. Сформулируйте рекомендации по отладке ПС.
11. Чем нисходящее тестирование ПС отличается от восходящего?
12. Дайте характеристики автономной отладке модуля и комплексной
отладке программного средства.

Гл а в а 10
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ
ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
10.1. Общие сведения о современных средствах
автоматизированного расчета надежности
и тенденциях их развития
На современных предприятиях, выпускающих наукоемкую
электронную продукцию, обычно в процессе проектирования ЭС
используют несколько различных систем автоматизированного
проектирования (САПР) в соответствии с разными его фазами
жизненного цикла. Использование нескольких САПР является
неизбежным, так как в настоящее время не существует системы,
обеспечивающей полное сопровождение и автоматизацию
каждой фазы этапа проектирования изделия.
В соответствии с жизненным циклом ЭС выделяют следующие
фазы этапа проектирования электронных блоков:
• схемотехническое проектирование узла, завершающееся
разработкой принципиальной электрической схемы;
• проектирование печатной платы узла;
• выпуск карт рабочих режимов и условий применения;
• расчет показателей надежности узла;
• проектирование корпуса электронного блока;
• трехмерное проектирование (ЗЬ-проектирование) и
моделирование электронного узла;
• выпуск конструкторской документации.
Примерный цикл разработки электронного узла с указанием
рекомендуемых САПР ЭС представлен на рис. 10.1, из которого
видно, что проектирование изделия представляет собой
последовательно-параллельную схему взаимодействия отдельных фаз
этапов проектирования. Обычно каждая фаза проектирования
является зависимой от других фаз, т. е. при решении задачи какой-
либо фазы проектирования используется информация,
полученная на предыдущих фазах.
Перенос данных из одной автоматизированной системы в
другую требует больших затрат ручного труда и времени для
повторной кодировки, что приводит к многочисленным ошибкам, а
следовательно, к снижению эффективности используемых систем.
Таким образом, существует задача интеграции различных САПР
между собой в единый комплекс.
125

Разработка
электрической
принципиальной
схемы
(P-CAD 2001 Schematic)
Разработка печатной
платы
(P-CAD 2001 РСВ)
Выпуск конструкторской
документации на изделие
(перечень элементов,
спецификация, ведомость
покупных изделий)
Выпуск карт условий
применения и рабочих
режимов
Расчет показателей
надежности
Расчет себестоимости
электронного узла
Разработка контура
печатной платы
(T-Flex CAD 2D)
Разработка чертежей
печатной платы в
соответствии с ЕСКД
(T-Flex CAD 2D)
Разработка ЗО-модели
печатной платы
(T-Flex CAD 3D)
Рис. 10.1. Цикл разработки электронного узла с применением САПР
Взаимодействие между различными САПР можно
осуществлять с помощью функций экспорта-импорта, для реализации
которых эти САПР должны поддерживать какой-либо общий
формат данных, что не всегда возможно. Кроме того, для
обеспечения эффективной работы инженера ПС по расчету надежности
САПР должна удовлетворять следующим требованиям [11]:
• использовать апробированные на практике методы расчета
надежности ЭС;
• работать в реальном масштабе времени;
• иметь дружественный графический интерфейс;
• располагать базой данных по надежности известных ЭС и
обеспечивать возможность создания, хранения, копирования
новых решений;
• иметь возможность графического представления результатов
расчетов и средства для их документирования.
Автоматизированные системы обеспечения качества и
надежности получили прежде всего распространение на предприятиях
Министерства обороны РФ. Особенно актуально стало их
использование с появлением новых комплексов стандартов «Мороз-
6» и «Климат-7» [3], которые позволяют решать задачи создания
высоконадежных РЭС в рамках CALS-технологий [5, 18].
Расчеты показателей надежности любой САПР основываются на
окончательном методе расчета надежности (см. подразд. 6.6) с исполь-
126

зованием единой справочной базы по ЭРИ (http//www.ciklon.ru/
catalog/mop.htm).
В настоящее время наиболее полно удовлетворяет
изложенным требованиям САПР по расчету показателей надежности
АСОНИКА-Б, входящая в состав системы АСОНИКА (http//
www.asonika.ru) и рассматриваемая в подразд. 10.2. Как показал
опыт эксплуатации, другие существующие САПР обладают
существенным недостатком: исходные данные в них необходимо
вводить вручную, и поэтому для их интеграции с имеющимися САПР
необходима разработка программы-транслятора.
10.2. Подсистема анализа показателей
безотказности радиоэлектронных средств
АСОНИКА-Б*
Подсистема АСОНИКА-Б, предназначенная для
автоматизации процесса проектирования РЭС, позволяет реализовать
следующие проектные задачи:
• определение показателей безотказности всех ЭРИ и внесение
изменений в конструкцию в целях достижения необходимой
надежности изделия;
• выбор лучшего варианта резервирования из нескольких
имеющихся вариантов в целях обеспечения требуемой надежности;
• обоснование необходимости и оценка эффективности
резервирования РЭС.
Подсистема АСОНИКА-Б позволяет анализировать
следующие типы конструкций: шкафы, блоки, печатные узлы, ЭРИ.
Подсистема АСОНИКА-Б поддерживает пассивное
резервирование с неизменной нагрузкой, активное нагруженное
резервирование, активное ненагруженное резервирование и активное
облегченное резервирование.
Сервисное обеспечение подсистемы АСОНИКА-Б включает в
себя: базу данных, содержащую сведения, предназначенные для
использования при расчетах показателей безотказности
аппаратуры, и редактор базы данных, позволяющий пополнять
номенклатуру ЭРИ, а также изменять показатели их надежности и
математические модели для расчета.
Информация, хранящаяся в базе данных, включает в себя:
• номенклатуру ЭРИ, расположенных по функциональным
классам (группам), объединенных по общности их назначения,
• Материал подразд. 10.2, 10.3 и приложения 2 предоставлен аспирантами Ков-
ровской государственной технической академии М.В.Тихомировым и А. В. Мало-
вым, работающими под руководством д-ра техн. наук, проф. А. С. Шалумова.
127

основным параметрам и конструктивно-технологическому
исполнению;
• условное обозначение изделия;
• обозначение документа на поставку (ТУ, ОТУ);
• математические модели для расчета (прогнозирования)
значений эксплуатационной интенсивности отказов групп (типов)
изделий, в том числе и при хранении в различных условиях;
• информацию о показателях надежности ЭРИ и
коэффициентах моделей.
Информация о показателях надежности ЭРИ и
коэффициентах моделей содержит:
• значения интенсивностей отказов групп (типов) ЭРИ при
нормальной (максимально допустимой) температуре окружающей
среды и номинальной электрической нагрузке или в типовых
(усредненных) режимах эксплуатации;
• распределение числа отказов групп изделий по видам (по
результатам проведения различных категорий испытаний);
• значения коэффициентов, входящих в модели
прогнозирования эксплуатационной надежности ЭРИ, и аналитические
выражения, показывающие зависимость этих коэффициентов от
учитываемых факторов.
Математическое ядро подсистемы АСОНИКА-Б, основанное
на анализаторе выражений для вычисления параметров
безотказности изделия по математическим моделям надежности,
хранящимся в базе данных, позволяет рассчитать все коэффициенты
математических моделей и эксплуатационную интенсивность
отказов ЭРИ, а также характеристики безотказности изделия с
резервированием различного вида.
Главным преимуществом подсистемы АСОНИКА-Б является
интегрируемость ее с другими САПР, что исключает ручные
операции при работе с ними, поэтому далее рассмотрим более
подробно ее функционирование, правила работы и возможности.
10.3. Проектирование электронных средств
с применением системы АСОНИКА
10.3.1. Основные положения виртуального проектирования
с применением системы АСОНИКА
Под виртуальным проектом понимается совокупность
взаимосвязанной электронной конструкторской, технологической,
эксплуатационной и другой информации и виртуального макета
изделия.
128

Виртуальный макет изделия — это структурированные
определенным образом взаимосвязанные комплексные модели
электрических, тепловых, механических и аэродинамических
(гидравлических) процессов с результатами их анализа. Взаимодействие с
виртуальным макетом происходит с помощью методик,
предусмотренных CALS-технологией, через систему электронного
документооборота (PDM).
Виртуальный макет изделия позволяет обращаться с ним, как
с материальным оригиналом, т.е. оценивать соответствие
параметров и выходных характеристик изделия требованиям
технического задания, стандартам и другой нормативной документации,
а также принимать обоснованные решения для внесения
изменений при проектировании в целях улучшения изделия,
оптимизации показателей его качества и надежности.
Таким образом, виртуальный проект изделия позволяет
улучшать показатели процессов проектирования и изготовления, т.е.
стоимость, сроки выполнения и содержание работ на тех или
иных этапах. Очень эффективна, например, замена натурных
испытаний физического макета или опытного образца
математическим моделированием.
Виртуальный проект изделия формируется при
проектировании, однако внесение изменений в него, обусловленных
реальными условиями производства и эксплуатации, возможно на
всех фазах изготовления и эксплуатации. Например, при
изготовлении может возникнуть необходимость замены материалов
и технологических режимов, а при эксплуатации —
необходимость получения разрешений на применение изделия в новых
условиях эксплуатации, а также на продление времени его
эксплуатации. Подобные разрешения выдаются разработчиками
изделия после дополнительного исследования виртуального
макета. Поэтому виртуальный проект изделия постоянно
хранится в головной проектной организации, а производящей и
эксплуатирующей организациям в электронном виде передаются
только части этого проекта, т.е. технологическая и
эксплуатационная документация.
Еще на этапе концептуального проектирования использование
виртуального проекта позволяет провести анализ существующих
и альтернативных вариантов изделия и выбрать наиболее верное
решение.
При конструировании виртуальное макетирование помогает
оценить внешние формы отдельных частей изделия, возможность
их стыковки и согласованность друг с другом. Применение
виртуальных макетов повышает наглядность и упрощает процесс
Управления проектированием изделий в распределенной среде
корпоративной сети.
^ Ямпурин
129

Система АСОНИКА, предлагаемая для использования при
комплексном моделировании и формирования виртуального
макета изделия, состоит из ряда подсистем, позволяющих
комплексно моделировать большинство основных физических процессов
для различных уровней создания современных наукоемких РЭС.
Как уже указывалось, комплексное моделирование
электрического, теплового, аэродинамического (гидравлического) и
механического процессов в РЭС (даже на уровне ЭРИ) с
использованием одного ПС невозможно, т.е. для его проведения требуется
несколько моделирующих программ, между которыми необходимо
поддерживать связь на уровне входных-выходных данных
программ.
Система АСОНИКА включает в себя средства моделирования
электрических, тепловых, механических, аэродинамических и
гидродинамических процессов, а также средства оценки
надежности и качества РЭС, и обеспечивает дополнение
конструкторской документации результатами расчетов и моделями, по
которым эти расчеты проведены.
Таким образом, на базе системы АСОНИКА формируется
виртуальный проект создаваемого изделия, в который помещается вся
информация, накопленная на всех этапах его жизненного цикла.
Виртуальный проект позволяет моделировать любые процессы,
происходящие в изделии, и вносить любые изменения в его
конструкцию и схему так же, как если бы это был реальный объект.
На рис. 10.2 показана схема формирования виртуального
проекта РЭС с использованием системы АСОНИКА на этапе
проектирования.
Виртуальный проект включает в себя:
• электронную документацию для производства и
эксплуатации;
• алгоритмы проектирования;
• комплексные модели физических процессов в схемах и
конструкциях РЭС;
• результаты комплексного моделирования физических
процессов в РЭС;
• диагностические модели;
• инструменты конвертации;
• комплект информационно-логических методик
проектирования РЭС в стандарте IDEE
Для систематизации, накопления, хранения и отображения
информации в целях создания высоконадежной аппаратуры
используют системы электронного документооборота (PDM-систе-
мы).
В течение всего жизненного цикла изделия накапливается
следующая информация:
130

Рис. 10.2. Схема формирования виртуального проекта РЭС на этапе его
проектирования с использованием системы АСОНИКА
• данные о конфигурации и структуре изделия;
• комплексные модели электрических, тепловых,
аэродинамических и механических процессов и результаты их анализа,
• характеристики и описание свойств изделия;
• организационные данные (описание процессов, связанных с
изменениями в данных об изделии, необходимые для
производства ресурсы и т.д.);
• данные о проведенных контрольных испытаниях;
• документы, которыми «обрастает» изделие с момента его
проектирования до момента его продажи и в процессе
дальнейшего обслуживания.
131

10.3.2. Структура автоматизированной системы АСОНИКА
Рассмотрим структуру взаимодействия в процессе
проектирования изделия в рамках CALS-технологий подсистемы
управления данными при моделировании АСОНИКА-УМ с другими
подсистемами в целях формирования электронной модели изделия
(рис. 10.3).
С помощью специального графического редактора
электрическая схема вводится в базу данных проектов в подсистеме
АСОНИКА-УМ и в виде файла передается в системы анализа
электрических схем (PSpice) и размещения и трассировки
печатных плат (PCAD). Выходной pcb-файл системы PCAD
сохраняется в подсистеме АСОНИКА-УМ, а также передается в
системы AutoCAD, КОМПАС, ProEngineer, SolidWorks для создания
чертежей. Чертежи сохраняются в подсистеме АСОНИКА-УМ,
а также передаются (7) в подсистему анализа механических
процессов в шкафах и блоках РЭС — АСОНИКА-М и в
подсистему (3) анализа тепловых процессов в шкафах и блоках РЭС —
АСОНИКА-Т.
Полученные в результате моделирования механические
напряжения, перемещения, ускорения и температуры в конструкциях
шкафов и блоков передаются (2, 4) для хранения в подсистему
АСОНИКА-УМ. Чертежи печатных узлов и спецификации к ним,
а также pcb-файлы передаются (5) из подсистемы АСОНИКА-УМ
в подсистему комплексного анализа тепловых и механических
процессов в печатных узлах АСОНИКА-ТМ. Кроме того, в эту
подсистему передаются (6) температуры воздуха в узлах модели,
полученные в подсистеме АСОНИКА-Т, а также ускорения опор,
полученные в подсистеме АСОНИКА-М. Результаты
моделирования в подсистеме АСОНИКА-ТМ температуры и ускорения ЭРИ
сохраняются (7) в подсистеме АСОНИКА-УМ. Перечень ЭРИ, а
также файлы с их электрическими характеристиками,
температурами и ускорениями передаются (8) из подсистемы АСОНИКА-УМ в
подсистему анализа показателей надежности РЭС АСОНИКА-К
(АСОНИКА-Б). Полученные показатели надежности РЭС
сохраняются (9) в подсистеме АСОНИКА-УМ. Перечень ЭРИ и файлы с их
электрическими характеристиками, температурами и ускорениями
передаются (10) из подсистемы АСОНИКА-УМ в подсистему
формирования карт рабочих режимов АСОНИКА-Р, которые затем
поступают (77) на сохранение в подсистему АСОНИКА-УМ.
Реализация описанных подсистем положила начало развитию
и внедрению CALS-технологий для создания радиоэлектронной
и приборостроительной продукции в России. Интеграция
программных продуктов позволяет осуществлять сквозное
автоматизированное проектирование радиоэлектронной аппаратуры на
132

Рис. 10.3. Структура взаимодействия подсистемы АСОНИКА-УМ с
моделирующими подсистемами:
1...11 — линии передачи информации между модулями
основе комплексного моделирования физических процессов.
Язык интерфейса пользователя с программами является
максимально приближенным к языку разработчика РЭС. На освоение
предлагаемых программ требуется сравнительно малое время. Их
внедрение обеспечивает достаточно хорошую скорость решения
задач моделирования и значительную экономию материальных
средств за счет сокращения числа испытаний, повышая при этом
надежность и качество проектируемых РЭС.
Информационную согласованность автоматизированной
системы АСОНИКА обеспечивает электронная модель РЭС,
информация в которой представлена в виде совокупности
информационных объектов и взаимосвязей между ними,
регламентированных стандартом ISO 10303 STEP. При этом исключается
Дублирование информации.
133

Интерфейсы обеспечивают преобразование совокупности
информационных объектов электронной модели РЭС,
описывающих исходные данные для целевой подсистемы, в файлы
проекта данной подсистемы, и наоборот — преобразование файлов
проекта исходной подсистемы в совокупность информационных
объектов электронной модели РЭС и взаимосвязей между ними,
регламентированных стандартом ISO 10303 STEP, что
обеспечивает однозначность представления информации в электронной
модели РЭС.
Такое решение вопроса информационной согласованности
обеспечивает гибкость структуры автоматизированной
системы РЭС АСОНИКА, т.е. для обновления, замены
существующих и добавления новых подсистем в данную структуру
необходимо изменить только интерфейсы интеграции с
подсистемой АСОНИКА-УМ подсистем, подлежащих замене, и ввести
новые. Сложность интерфейсов определяется используемыми
в качестве компонентов сквозной САПР РЭС программными
системами.
10.3.3. Пример расчета надежности
с применением САПР АСОНИКА-Б
С учетом значений токов, напряжений, температур, ускорений
реального ЭРИ в подсистеме АСОНИКА-Б были рассчитаны
показатели надежности печатной платы, конструкция которой
показана на рис. 10.4.
Рекомендации по работе в системе АСОНИКА-Б приведены в
приложении 2.
При расчете температуры и ускорения ЭРИ автоматически
конвертировались из подсистемы АСОНИКА-ТМ в подсистему
АСОНИКА-Б.
В подсистеме АСОНИКА-ТМ конструкция печатного узла
конвертировалась в соответствии с рис. 10.3 из системы
PCAD.
Результаты моделирования тепловых режимов печатного узла
в подсистеме АСОНИКА-ТМ представлены на рис. 10.5.
Исходные данные для расчета надежности и результаты
анализа показателей безотказности представлены на рис. 10.6, 10.7 и
10.8 соответственно.
Результаты расчетов получены по методике окончательного
расчета надежности (см. подразд. 6.6):
среднее время безотказной работы печатного узла Тср = 259 092 ч;
вероятность безотказной работы в течение 5000 ч, т.е. Рс(5000),
составляет 0,98.
134

б
Рис. 10.4. Конструкция анализируемой печатной платы:
я — вид печатной платы с ЭРИ сверху и снизу; б — трехмерное изображение
печатной платы
135

а
Рис. 10.5. Результаты моделирования тепловых режимов печатного узла
в подсистеме АСОНИКА-ТМ (см. также с. 137):
а — распределение температурных полей в печатном узле; б — карта
соответствия тепловых режимов ЭРИ
136

Рис. 10.5. (Окончание)
Рис. 10.6. Окно задания исходных данных
137

Рис. 10.7. Окно рассчитанных в подсистеме АСОНИКА-Б
эксплуатационных интенсивностей отказов ЭРИ
Рис. 10.8. Окно результатов анализа показателей безотказности в
подсистеме АСОНИКА-Б
138

Контрольные вопросы
1. Какие фазы этапов проектирования ЭС вы знаете?
2. В чем заключаются проблемы интеграции различных САПР
между собой?
3. Сформулируйте основные требования, предъявляемые к
программным средствам по расчету надежности ЭС.
4. Укажите главный недостаток известных программных средств по
автоматизированному расчету надежности.
5. Какие подсистемы входят в систему проектирования АСОНИКА?
6. Какие показатели надежности позволяет рассчитывать
подсистема АСОНИКА-Б?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
Глнвя 2
2.2. Р = 0,92; Q = 0,08. 2.4. Р(500) = 0,997; Р(1000) = 0,996;
Р(500, 1000) = 0,999. 2.5. Q(100) = 0,01. 2.6. JV(100) = 250; 7V(200) =
= 245. 2.9. Ц200) = 2,5 • 10"5 l/ч; Ц200, 300) = 3,33 • 10"5 l/ч. 2.19.
N0 = 100. 2.11. N(l 500) = 3283. 2.12. P(l 000, 1100) = 0,96. 2.16.
Ц3000, 4000) = 5,4- Wr* T1. 2.17. Ц1800, 2600) = 4,52- КГ5 l/ч.
2.18. N0 = 100; Дл(3 000, 3100) = 5. 2.19. P(1000, 1100) = 0,99.
2.20. Tcp = 30,5 ч. 2.21. Tcp = 65 ч. 2.22. я(1000) = 2. 2.25. N0 =
= 1 000. 2.26. T0 = 176 ч; TB = 5,7 ч. 2.28. k(t) = 4,59 • 10"4 l/ч; Tcp =
= 2 300 ч. 2.29. P(100) = 0,993. 2.30. Tcp = 10 700 ч. 2.31. cp(100) =
= 4,67 • 10"4 l/ч. 2.32. Tcp = 5 000 ч. 2.33. Щ 000) = 6 • 10"5 l/ч. 2.34.
Tcp = 3 700 ч. 2.35. Tcp = 1,08 • 104 ч. 2.36. P(l 000) = 0,9954. 2.37.
kh
Д100) = 0,998. 2.38. ф(/) = kW. 2.39. X(t) = ——. 2АО. Тср =
= 1667 ч. 2.41. /pa6 = 15,75; Kor = 0,855. 2.42. /pa6 = 13,45 ч; Кт = 0,9;
T0 = 45 ч.
Глопо Д
3.2. P(m = 2) = 0,027; P(m < 2) = 0,972; P(m < 2) = 0,999; P(m >
>2) = 0,028. 3.3. P(m = 3) = 0,73; P(/w < 2) = 0,243. 3.4. Р(/и > 2) =
= 0,999. 3.5. P(m > 1) = 0,935; P(m = 5) = 0,001. 3.6. P(/w < 3) = 0,081.
3.7. P(m > 2) = 0,014. 3.9. P(m = 1) = 0,27. 3.10. P(/n < 2) = 0,676.
3.11. P(m < 3) = 0,989. 3.12. Р(/я < 3) = 0,857. 3.13. A = 4. 3.14.
Л = 3. 3.15. P(m > 3) = 0,02. 3.17. A = 3. 3.18. i>(500) = 0,9875;
P(1000) = 0,9753; P(2 000) = 0,9512. 3.19. \(120) = 8,78 • 10"4 l/ч;
(p(120) = 7,9 • 10-* l/ч. 3.20. P(500) = 0,8825; (p(500) = 0,44 • 10"3 l/ч.
3.21. P(l 000) = 0,865; (p(l 000) = 2,5 • 10"4 l/ч; X(l 000) = 2,9 • 10~4
l/ч; Tcp = 2 331 ч. 3.22. P{i) = 0,9277. 3.23. X(t) = 0,0126 l/ч. 3.24.
P(l 000) = 0,92. 3.25. <p(100) = 1,897 • 10"3 l/ч. 3.26. Д1000) = 0,9048;
Ф(1000) = 1,8 • 10-* l/ч; Tcp = 2 800 ч. 3.27. <p(l 000) = 2,38 • 10"6 l/ч;
P(l 000) = 0,9988; Tcp = 40 000 ч. 3.29. P(-100 < AP < 100) = 0,5934.
3.30. TCD = 143 ч.
140

Глава 4
4.1. Рп = 0,59. 4.2. Рп = 0,89991. 4.3. Рс = 0,815. 4.4. а) Р= 0,999;
£) Р= 0,948. 4.5. Ркз(/) = 0,9999; Робр(/) = 0,656. 4.6. Рю(/) = 0,656;
РоврО = °'9999- 4-7- ^кз(» = 0,902. 4.8. Ркз(0 = 0,654. 4.9. Ру =
= 0,566. 4.10. Ру = 0,999992. 4.11. Ру = 0,993. 4.12. Ру = 0,720. 4.13.
Р = 0,679. 4.14. Ру = 0,924. 4.15. Ру = 0,950. 4.16. Рс = 0,967. 4.19.
Рс = 0,922 ч. 4.20. Рс = 0,999889. 4.21. Рп = 0,793079. 4.22. Рб =
= 0,918784. 4.24. Рс = 0,987. 4.25. Рс = 0,992. 4.26. Рс = 0,9528.
4.27. Рп(/) = 0,950. 4.28. Рс(/) = 0,853. 4.30. Tcpl(t) = 1167 ч;
Гср„(Г) = 11667 ч; Tcplll(t) = 10 857 ч; TcpW(t) = 4667 ч; PcpV(0 =
= 33 001 ч; А,, = 5 • 10"4 1/ч; \и = 6,74 • 10"4 1/ч; Хш = 11 • 10~3 1/ч; XIV =
= 2,3 • Ю-3 1/ч; Av= 1,6 • 10-3 1/ч.
Глава 5
5.1. Рп(0 = 0,98958. 5.2. Рп(/) = 0,9932. 5.3. a) Py(t) = 0,981;
б) Ру(0 = 0,976. 5.4. Гср = 649,5 ч; Py(i) = 0,9768. 5.5. GQ = 13,6.
5.6. GP= 2,21. 5.7. Gr= 1,5. 5.8. (?г= 1,35. 5.9. Gx = 5,76. 5.10.
Gr= = 3,7164. 5.11. GQ= 3,86. 5.12. m = 5. 5.13. r= 3. 5.14. /я = 3.
5.15. GG = 9,55. 5.16. m = 2. 5.17. a) iV= 12; 6) TV = 9. 5.18. (?/> =
= 1,0488. 5.19. GQ = 21. 5.20. G0 = 1,35.
Глава 6
6.2. Pc = 0,923. 6.3. A.c = 9 • 10"7 1/ч. 6.4. 7"cp = 45,7 ч. 6.7. T0 =
= 2674ч.
Глава 7
7.1. Jfcr(/) = 0,99899. 7.2. kn(t) = 0,007958. 7.3. Лгг(Ю0) = 0,9979.
7.4. A:n(100) = 0,021. 7.5. KT = 0,998; Kn = 0,002. 7.6. KT = 0,94. 7.7.
KT = 0,9842. 7.8. K„ = 0,01577. 7.9. KT = 0,959. 7.10. Q = 0,005. 7.11.
P0(120) = 0,949. 7.12. P,(200) = 0,0909. 7.13. a) P0 = 0,2; 6) Q = 0,4;
в) Px = 0,4. 7.14. KT = 0,8264. 7.15. Kn = 0,1756. 7.16. KT = 0,25.
7.17. KT = 0,61538. 7.18. P0 = 0,61538. 7.19. Q = 0,076923. 7.20.
Kn = 0,076923. 7.21. a) Px + P0 = 0,905; 6) #„ = 0,095. 7.22. KT =
= 0,658. 7.23. Kn = 0,25. 7.24. Kn = 0,16. 7.25. Гр < 2 ч.
Глава 8
8.1. Рис = 0,792. 8.2. Рис = 0,6561. 8.3. Рис = 0,973. 8.4. Рк =
= 0,9996. 8.5. Рк = 0,6322. 8.6. Х(/, /,) = 2,19 - Ю"4 1/ч. 8.7. Р =
= 0,9196. 8.8. Т0 = 20 000 ч. 8.9. Кт = 0,99875. 8.10. Р(/л > 1) =
= 0,0297. 8.11. Рс = 0,9487. 8.12. GQ = 400. 8.13. GQ = 50.

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Справочные данные по надежности современной
элементной базы
П1.1. Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации
функционального узла
Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации
функционального узла, определяется по формуле
Кэ = К\К^К^
где Кх... Къ — коэффициенты, учитывающие соответственно условия
применения узла, влияние влажности и атмосферного давления (табл.
П1.1...П1.3).
Таблица П1.1
Условия применения
аппаратуры
Лабораторные условия
Наземные РЭС
Корабельные РЭС
Автомобильные РЭС
Железнодорожные РЭС
К]
1,0
16
28
36
50
Условия применения
аппаратуры
Высокогорные РЭС
Гражданские самолеты
Истребители
Космические летательные
аппараты
—
Кх
80
150
300
1000
—
Таблица П1.2
Влажность, %
60... 70
60...80
90...98
90...98
Температура, °С
20...40
50...60
20... 25
30...40
Коэффициент К2
1,0
1,5
2,0
2,5
142

Таблица П1.3
Высота, км
*3
0...1
1,0
1...2
1,05
2...3
1Д
3...5
1,14
5...6
1,16
Высота, км
Къ
6...8
1,2
8...10
1,25
10... 15
1,3
15...20
1,35
20... 25
1,38
П1.2. Эксплуатационная интенсивность отказов интегральных
микросхем
Эксплуатационная интенсивность отказов интегральных микросхем
(ИМС) рассчитывается по формуле
Здесь Х-б — базовая интенсивность отказов интегральных микросхем
(табл. П1.4);
Кст— коэффициент режима, учитывающий сложность интегральных
микросхем и температуру окружающей среды (табл. П1.5);
^корп — коэффициент, учитывающий влияние материала корпуса
интегральных микросхем (Ккорп = 3 для пластмассовых корпусов и Ккорп = 1 —
для всех остальных);
Ки — коэффициент, учитывающий влияние максимальных значений
напряжения питания (табл. П1.6);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1).
Таблица П1.4
Группа интегральных микросхем
Микросхемы интегральные полупроводниковые
цифровые
Оперативные запоминающие устройства
Постоянные запоминающие устройства
Микросхемы интегральные полупроводниковые
аналоговые
Микросхемы интегральные гибридные
Х6 ■ 106, 1/ч
0,019
0,046
0,025
0,037
0,044
143

Число элементов
(бит — для
запоминающего
устройства) в
интегральной
микросхеме
Кс, Т при температуре
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Микросхемы интегральные
До 10
элементов
Свыше 10
до 100
Свыше 100
до 1 000
Свыше 1 000
до 5 000
Свыше 5 000
до 10 000
Свыше 10 000
до 50 000
Свыше 50000
до 100 000
Свыше 100 000
до 250 000
0,60
0,80
1,00
1,80
4,00
4,90
8,00
9,01
0,67
0,89
1,11
2,00
4,44
5,44
8,88
9,99
0,74
0,99
1,23
2,22
4,93
6,04
9,85
11,09
0,82
1,09
1,37
2,46
5,47
6,70
10,93
12,3
0,91
1,21
1,52
2,73
6,07
7,43
12,13
13,65
1,01
1,35
1,68
3,03
6,73
8,24
13,46
15,14
1,12
1,49
1,87
3,36
7,47
9Д5
14,94
16,8
1,24
1,66
2,07
3,73
8,29
10,15
16,57
18,64
1,38
1,84
2,30
4,14
9,19
11,26
18,39
20,69
Оперативные запоминающие
До 64 бит
Свыше 64 до
1024
Свыше 1 024
до 4 096
Свыше 4 096
до 16 384
Свыше 16 384
до 65 536
Свыше 65 536
до 262 144
Свыше 262 144
бит до 4М
0,50
1,00
1,40
1,70
2,50
3,19
3,68
0,56
1,11
1,55
1,89
2,78
3,54
4,08
0,62
1,23
1,72
2,09
3,08
3,93
4,53
0,68
1,37
1,91
2,32
3,42
4,35
5,02
0,76
1,52
2,12
2,58
3,79
4,83
5,58
0,84
1,68
2,36
2,86
4,21
5,36
6,19
0,93
1,87
2,61
3,17
4,67
5,95
6,86
1,04
2,07
2,90
3,52
5,18
6,60
7,62
1,15
2,30
3,22
3,91
5,75
7,32
8,45
144

Таблица П1.5
окружающей среды, °С
70
75
80
85
90
95
100
полупроводниковые цифровые
1,53
2,04
2,55
4,59
10,2
12,5
20,4
22,95
1,70
2,26
2,83
5,09
11,32
13,86
22,64
25,47
1,88
2,51
3,14
5,65
12,56
15,38
25,12
28,26
2,09
2,79
3,48
6,27
13,93
17,07
27,87
31,35
2,32
3,09
3,87
6,96
15,46
18,94
30,92
34,79
2,57
3,43
4,29
7,72
17,15
21,01
34,31
38,6
2,85
3,81
4,76
8,56
19,03
23,32
38,07
42,82
105
3,17
4,22
5,28
9,5
21,12
25,87
42,24
47,51
ПО
3,51
4,69
5,86
10,54
23,43
28,7
46,86
52,72
115
3,90
5,20
6,50
11,70
26,00
31,85
52,00
58,49
120
4,33
5,77
7,21
12,98
28,85
35,34
57,69
64,9
125
4,80
6,40
8,00
14,40
32,01
39,21
64,01
72,01
устройства
1,28
2,55
3,57
4,34
6,38
8,13
9,38
1,41
2,83
3,96
4,81
7,07
9,02
10,4
1,57
3,14
4,40
5,34
7,85
10,00
11,54
1,74
3,48
4,88
5,92
8,71
11,10
12,81
1,93
3,87
5,41
6,57
9,66
12,31
14,21
2Д4
4,29
6,00
7,29
10,72
13,66
15,77
2,38
4,76
6,66
8,09
11,90
15,16
17,49
2,64
5,28
7,39
8,97
13,2
16,82
19,41
2,93
5,86
8,20
9,96
14,64
18,66
21,54
3,25
6,50
9,10
11,05
16,25
20,71
23,89
3,61
7,21
10,10
12,26
18,03
22,98
26,51
4,00
8,00
11,20
13,60
20,00
25,49
29,42

Число элементов
(бит — для
запоминающего
устройства) в
интегральной
микросхеме
Ас, г при температуре
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Постоянные запоминающие устройства и программируемые
До 4 096 бит
Свыше 4 096
до 16 384
Свыше 16 384
до 65 536
Свыше 65 536
до 262 144
Свыше 262 144
бит до 4 М
1,00
2,50
3,50
4,12
4,68
1,11
2,78
3,89
4,57
5Д9
1,23
3,08
4,31
5,07
5,76
1,37
3,42
4,78
5,63
6,39
1,52
3,79
5,31
6,24
7,09
1,68
4,21
5,89
6,93
7,87
1,87
4,67
6,53
7,69
8,73
2,07
5,18
7,25
8,53
9,69
2,30
5,75
8,04
9,46
10,75
Перепрограммируемые постоянные
До 4 096 бит
Свыше 4 096
до 16 384
Свыше 16 384
до 65 536
1,20
3,00
4,00
1,33
3,33
4,44
1,48
3,70
4,93
1,64
4,10
5,47
1,82
4,55
6,07
2,02
5,05
6,73
2,24
5,6
7,47
2,49
6,21
8,29
2,76
6,90
9,19
Микросхемы интегральные
До 10
элементов
Свыше 10
до 100
Свыше 100
до 500
Свыше 500
до 1 000
Свыше 1 000
до 5 000
Свыше 5 000
до 20 000
0,60
1,00
1,41
2,01
3,01
4,02
0,68
1,13
1,58
2,25
3,38
4,51
0,76
1,26
1,77
2,53
3,79
5,06
0,85
1,42
1,99
2,84
4,26
5,67
0,95
1,59
2,23
3,18
4,77
6,36
1,07
1,79
2,50
3,57
5,36
7,14
1,20
2,00
2,80
4,01
6,01
8,01
1,35
2,25
3,15
4,49
6,74
8,99
1,51
2,52
3,53
5,04
7,56
10,08
146

Продолжение табл. Л 1.5
окружающей среды, °С
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
постоянные запоминающие устройства
\ 2,55
1 6,38
8,93
10,50
11,93
2,83
7,07
9,90
11,65
13,23
3,14
7,85
10,S9
12,93
14,68
3,48
8,71
12,19
14,34
16,29
3,87
9,66
13,53
15,91
18,07
4,29
10,72
15,01
17,66
20,05
4,76
11,90
16,65
19,59
22,25
5,28
13,20
18,48
21,74
24,69
5,86
14,64
20,50
24,12
27,39
6,50
16,25
22,75
26,76
30,39
7,21
18,03
25,24
29,69
33,72
8,00
20,00
28,00
32,95
37,42
запоминающие устройства
3,06
7,65
10,20
3,40
8,49
11,32
3,77
9,42
12,56
4,18
10,45
13,93
4,64
11,60
15,46
5,15
12,87
17,15
5,71
14,27
19,03
6,34
15,84
21,12
7,03
17,57
23,43
7,80
19,50
26,00
8,65
21,63
28,85
9,60
24,00
32,01
полупроводниковые аналоговые
1,70
2,83
3,96
5,66
8,48
11,31
1,90
3,17
4,44
6,34
9,52
12,69
2,14
3,56
4,98
7,12
10,68
14,24
2,40
3,99
5,59
7,99
11,98
15,97
2,69
4,48
6,27
8,96
13,44
17,92
3,02
5,03
7,04
10,05
15,08
20,10
3,38
5,64
7,89
11,28
16,91
22,55
3,80
6,33
8,86
12,65
18,98
25,30
4,26
7,10
9,93
14,19
21,29
28,38
4,78
7,96
11,14
15,92
23,88
31,84
5,36
8,93
12,50
17,86
26,79
35,72
6,01
10,02
14,03
20,04
30,06
40,08
147

Число элементов
(бит — для
запоминающего
устройства) в
интегральной
микросхеме
^ст-при температуре
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Микросхемы интегральные
До 25
компонентов
Свыше 25 до 50
Свыше 50 до 100
Свыше 100
до 500
Свыше 500
0,90
1,00
1,20
1,35
1,50
1,01
1,13
1,35
1,52
1,69
1,14
1,27
1,52
1,72
1,91
1,29
1,43
1.72
1,93
2,15
1,45
1,61
1,94
2,18
2,42
1,64
1,82
2,18
2,46
2,73
1,84
2,05
2,46
2,77
3,07
2,08
2,31
2,77
3,12
3,46
2,34
2,60
3,12
3,51
3,90
Таблица П1.6
Технология
производства ИМС
кмоп
Прочие виды
технологии
К и для источника питания с напряжением, В
До 10
1,0
Свыше 10 до 12,6
3,0
Свыше 12,6 до 15
10,0
1,0
П1.3. Эксплуатационная интенсивность отказов отдельных групп
полупроводниковых приборов
Расчетные формулы интенсивности отказов отдельных групп
полупроводниковых приборов представлены в табл. П1.7.
Таблица П1.7
Группа полупроводниковых приборов
Диоды выпрямительные, импульсные,
варикапы, диодные сборки
Стабилитроны, генераторы шума,
ограничители напряжения
Диоды сверхвысокочастотые (СВЧ)
. Л -
Расчетная формула
^Э = ^б^р^ф^51^Э
Аэ = ^б^р^э
^э = ^б^р^э
148

Окончание табл. П1.5
окружающей среды, °С
70
75
80
85
90
95
100
105
ПО
115
120
125
гибридные
2,64
2,93
3,52
3,96
4,40
2,97
3,30
3,97
4,46
4,96
3,35
3,72
4,47
5,03
5,59
3,78
4,20
5,04
5,67
6,29
4,26
4,73
5,67
6,39
7,09
4,80
5,33
6,39
7,20
7,99
5,40
6,00
7,21
8,11
9,01
6,09
6,77
8,12
9,14
10,15
6,86
7,62
9,15
10,30
11,44
7,73
8,59
10,31
11,60
12,89
8,71
9,68
11,62
13,08
14,52
9,82
10,91
13,09
14,74
16,37
Окончание табл. П1.7
Группа полупроводниковых приборов
Транзисторы биполярные, транзисторные
сборки
Транзисторы биполярные мощные СВЧ
Транзисторы полевые
Тиристоры
Расчетная формула
Аэ = ^K^K^KsxK3
кэ = Х^КТК{КфКэ
Хэ = ХбКрКфКэ
лэ = ХбКрКэ
В расчетных формулах используются следующие обозначения:
А,б — базовая интенсивность отказов (табл. П1.8);
Кр — коэффициент режима работы прибора, зависящий от
температуры окружающей среды и нагрузки по току (табл. П1.9...П1.14);
Кф — коэффициент, учитывающий функциональное назначение
прибора (табл. П1.15);
KsX — коэффициент, учитывающий отношение рабочего напряжения
к максимально допустимому по ТУ (табл. П1.16);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1);
Кт— коэффициент, учитывающий влияние нагрузки по напряжению
и рабочей температуры перехода мощных биполярных СВЧ-транзисто-
ров (табл. П1.17);
Kf— коэффициент, учитывающий рабочую частоту и мощность
рассеяния в импульсе (табл. П1.18).
149

Таблица П1.8
Группа полупроводниковых приборов
Х6 • 106, 1/ч
Приборы полупроводниковые, низкочастотного
и высокочастотного диапазонов
Диоды
кремниевые
выпрямительные
импульсные
Столбы выпрямительные кремниевые
Варикапы подстроенные кремниевые
Диодные сборки кремниевые
Стабилитроны
Ограничители напряжения
Генераторы шума
Транзисторы биполярные кремниевые
Транзисторные сборки кремниевые
Транзисторы
полевые
кремниевые
арсенидогаллиевые
Тиристоры кремниевые
0,100
0,034
0,190
0,024
0,009
0,004
0,004
0,090
0,060
0,200
0,086
0,900
0,190
Приборы полупроводниковые СВЧ-диапазона
Диоды СВЧ
Транзисторы
СВЧ
биполярные кремниевые
смесительные
детекторные
кремниевые
арсенидогаллиевые
кремниевые
арсенидогаллиевые
параметрические арсенидогаллиевые

переключательные и
ограничительные
умножительные
и настроечные
генераторные
кремниевые
арсенидогаллиевые
кремниевые
арсенидогаллиевые
кремниевые
арсенидогаллиевые
малой и средней мощности
большой мощности
Транзисторные сборки СВЧ
0,075
0,880
0,510
0,600
0,260
0,220
0,430
1,900
0,800
0,140
0,140
0,081
0,210
0,025
150

Таблица П1.9
Кр для кремниевых диодов и диодных сборок при 1ра&/1тах
/, °С 1 1 1 1 г- 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 0,0477 0,0654 0,0873 0,1146 0,1486 I 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I
30 0,0532 0,0722 0,0958 0,1250 0,1620 I 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 I -
35 0,0590 0,0795 0,1048 0,1364 0,1767 I 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I -
40 0,0654 0,0873 0,1146 0,1486 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I -
45 0,0722 0,0958 0,1250 0,1620 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 I - -
50 0,0795 0,1048 0,1364 I 0,1767 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I - -
55 I 0,0873 I 0,1146 I 0,1486 I 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I - -
60 I 0,0958 I 0,1250 I 0,1620 I 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 I - - -
65 I 0,1048 I 0,1364 I 0,1767 I 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I - - -
70 I 0,1146 I 0,1486 I 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I - - -
75 I 0,1250 I 0,162 I 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 I - - - -
80 I 0,1364 I 0,1767 I 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I - - - -
85 I 0,1486 I 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I - - --
90 I 0,1620 I 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 I - - - - -

Окончание табл. ГТ1.9
Ар для кремниевых диодов и диодных сборок при fpa6/Imax
*> °С 1 1 1 1 Г 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 I 0,1767 I 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I - - - - -
100 I 0,1930 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 1,0143 I — — — — —
105 I 0,2111 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 - — - -— -
ПО I 0,2317 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 - - - - - -
115 I 0,2553 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 - — - - --
120 I 0,2829 I 0,4042 I 0,6543 - - -— -- -
125 I 0,3156 I 0,4662 I 0,8027 I — - - — — -—
130 I 0,3552 I 0,5467 I 1,0143 I - - - — -- -
135 I 0,4042 I 0,6543 I - - - - - - --
140 I 0,4662 I 0,8027 I — — - — — — --
145 I 0,5467 I 1,0143 I - -- - - - - -
150 I 0,6543 I — - - - - - - - -
155 I 0,8027 I - -- - - — - - -
160 I 1,0143 I - - — - - — - - -

Таблица П1.10
А'р для кремниевых стабилитронов, ограничителей напряжения и генераторов шума при Рра6/Ртах (/раб/Лпах)
/, °С 1 1 1 1 1 1 , 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 I 0,1714 I 0,1938 I 0,2180 I 0,2452 I 0,2774 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I
30 I 0,1787 I 0,2017 I 0,2267 I 0,2552 I 0,2899 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I -
35 0,1862 I 0,2097 I 0,2357 I 0,2659 0,3037 I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I -
40 I 0,1938 I 0,2180 I 0,2452 I 0,2774 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I -
45 I 0,2017 I 0,2267 I 0,2552 I 0,2899 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I - -
50 I 0,2097 I 0,2357 I 0,2659 I 0,3037 I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I - -
55 I 0,2180 I 0,2452 I 0,2774 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I -—
60 I 0,2267 I 0,2552 I 0,2899 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I — - -
65 I 0,2357 I 0,2659 I 0,3037 I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I - --
70 I 0,2452 I 0,2774 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I - - -
75 I 0,2552 I 0,2899 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I - -- -
80 I 0,2659 I 0,3037 I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I — - - Г -
85 I 0,2774 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I — - - -
90 I 0,2899 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I - --- -

Окончание табл. TIL 10
Кр для кремниевых стабилитронов, ограничителей напряжения и генераторов шума при Рраб/Ртах (Л>аб/Лпах)
U °С 1 . 1 - 1 1 1 1 1 — 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 I 0,3037 I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I - - - - -
100 I 0,3189 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I - - - --
105 I 0,3361 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I - - - ---
ПО I 0,3557 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I - — - - - -
115 I 0,3782 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I - - - - - -
120 I 0,4044 I 0,5178 I 0,7320 I - - - - - - -
125 I 0,4355 I 0,5735 I 0,8472 I - -- - - - -
130 I 0,4726 I 0,6432 I 0,9998 I - - - - ---
135 I 0,5178 I 0,7320 I - - - - - — - -
140 I 0,5735 I 0,8472 I - - - - - - --
145 I 0,6432 I 0,9998 I - - - - - - - -
150 I 0,7320 I - - - --- - - -
155 I 0,8472 I - - - - - - - -- -
160 I 0,9998 I - - - - - - - - -

Таблица П1.11
Ар для кремниевых биполярных транзисторов, транзисторных сборок и диодов СВЧ при Рраб/Лшх
/, °С 1 1 i 1 -г . . i .
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 I 0,1279 I 0,1525 I 0,1801 I 0,2119 I 0,2499 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564
30 I 0,1358 I 0,1614 I 0,1902 I 0,2237 I 0,2646 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I -
35 I 0,1440 I 0,1705 I 0,2007 I 0,2363 I 0,2807 I 0,3411 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I -
40 I 0,1525 I 0,1801 I 0,2119 I 0,2499 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I -
45 I 0,1614 I 0,1902 I 0,2237 I 0,2646 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I - -
50 I 0,1705 I 0,2007 I 0,2363 I 0,2807 I 0,3411 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I --
55 I 0,1801 I 0,2119 I 0,2499 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - -
60 I 0,1902 I 0,2237 I 0,2646 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I — — —
65 I 0,2007 I 0,2363 I 0,2807 I 0,3411 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I - - -
70 I 0,2119 I 0,2499 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - - -
75 I 0,2237 I 0,2646 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I - - - - I
80 0,2363 0,2807 0,3411 0,4319 0,5864 0,8888 - - - - I
85 I 0,2499 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - -- -
90 I 0,2646 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I - - - - -

Окончание табл. П1.11
Ар для кремниевых биполярных транзисторов, транзисторных сборок и диодов СВЧ при Ppa6/Pmax
/, °С 1 1 , 1 -I 1 . 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 I 0,2807 I 0,3411 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I — - - - -
100 I 0,2986 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - - - - -
105 I 0,3185 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I - - - - - -
ПО I 0,3411 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I - - - - - -
115 I 0,3669 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - - - - --
120 I 0,3968 I 0,5243 I 0,7619 I — - -- - - -
125 I 0,4319 I 0,5864 I 0,8888 I - - - - - - -
130 I 0,4738 I 0,6637 I 1,0564 I - - - - - - -
135 I 0,5243 I 0,7619 I - - - - - - - -
140 I 0,5864 I 0,8888 I - --- - - - -
145 I 0,6637 I 1,0564 I - - -— - - - —
150 I 0,7619 I -- -— - - - - -
155 I 0,8888 I - - -- - - - - -
160 I 1,0564 I - -- --- - - -

157
Таблица Ш.12
Кр для кремниевых смесительных и детекторных диодов СВЧ при Рра&/Ртах
*> °с 1 1 1 1 Л 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 0,2692 0,2847 0,3016 0,3211 0,3459 I 0,3802 I 0,4324 I 0,5196 I 0,6806 I 1,0174 I
30 0,2753 0,2912 0,3090 0,3302 0,3581 I 0,3983 I 0,4617 I 0,5716 I 0,7842 I -
35 0,2816 0,2980 0,3169 0,3404 0,3722 I 0,4199 I 0,4980 I 0,6391 I 0,9263 I -
40 0,2880 0,3052 0,3256 0,3518 I 0,3888 I 0,4463 I 0,5440 I 0,7285 I - -
45 0,2946 0,3129 0,3351 0,3649 I 0,4086 I 0,4788 I 0,6031 I 0,8494 I - -
50 0,3016 0,3211 0,3459 0,3802 I 0,4324 I 0,5196 I 0,6806 I 1,0174 I - -
55 I 0,3090 I 0,3302 I 0,3581 I 0,3983 I 0,4617 I 0,5716 I 0,7842 I - --
60 I 0,3169 I 0,3404 I 0,3722 I 0,4199 I 0,4980 I 0,6391 I 0,9263 I - - -
65 I 0,3256 I 0,3518 I 0,3888 I 0,4463 I 0,5440 I 0,7285 I - — - -
70 I 0,3351 I 0,3649 I 0,4086 I 0,4788 I 0,6031 I 0,8494 I — - - -
75 I 0,3459 I 0,3802 I 0,4324 I 0,5196 I 0,6806 I 1,0174 I — — — -
80 I 0,3581 I 0,3983 I 0,4617 I 0,5716 I 0,7842 I -- - --
85 I 0,3722 I 0,4199 I 0,4980 I 0,6391 I 0,9263 I — - ---
90 I 0,3888 I 0,4463 I 0,5440 I 0,7285 I - -- - - -

Окончание табл. П1.12
Ар для кремниевых смесительных и детекторных диодов СВЧ при Рраб/Ртах
t, °С 1 1 1 1 -| 1 1 . .
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 I 0,4086 I 0,4788 I 0,6031 I 0,8494 I - - - - - -
100I 0,4324 I 0,5196 I 0,6806 I 1,0174 I - - - - - -
105 I 0,4617 I 0,5716 I 0,7842 I - - - - - - -
ПО I 0,4980 I 0,6391 I 0,9263 I - - - - - - -
115 I 0,5440 I 0,7285 I - - - - - - - -
120 I 0,6031 I 0,8494 I - - - - - - - -
125 I 0,6806 I 1,0174 I - - - - - - - -
130 I 0,7842 I - - -- - - - - -
135 I 0,9263 I - -- - - - - - -

Таблица ШЛЗ
Кр для кремниевых тиристоров при Р^ь/Ртах
/, °С 1 . . . . , , , .
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 0,0551 0,0757 I 0,1021 0,1364 0,1817 I 0,2432 I 0,3307 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433
30 0,0614 I 0,0837 I 0,1126 0,1501 0,2000 I 0,2688 I 0,3683 I 0,5211 I 0,7734 I -
35 0,0682 I 0,0926 I 0,1240 0,1651 0,2204 I 0,2978 I 0,4117 I 0,5907 I 0,8946 I -
40 0,0757 I 0,1021 I 0,1364 0,1817 0,2432 I 0,3307 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433 I -
45 0,0837 I 0,1126 I 0,1501 0,2000 0,2688 I 0,3683 I 0,5211 I 0,7734 I - -
50 0,0926 I 0,1240 I 0,1651 0,2204 0,2978 I 0,4117 I 0,5907 I 0,8946 I - -
55 I 0,1021 I 0,1364 I 0,1817 I 0,2432 I 0,3307 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433 I - —
60 I 0,1126 I 0,1501 I 0,2000 I 0,2688 I 0,3683 I 0,5211 I 0,7734 I - - -
65 I 0,1240 I 0,1651 I 0,2204 I 0,2978 I 0,4117 I 0,5907 I 0,8946 I - - -
70 I 0,1364 I 0,1817 I 0,2432 I 0,3307 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433 I - - -
75 I 0,1501 I 0,2000 I 0,2688 I 0,3683 I 0,5211 I 0,7734 I - - - -
80 I 0,1651 I 0,2204 I 0,2978 I 0,4117 I 0,5907 I 0,8946 I - -- -
85 I 0,1817 I 0,2432 I 0,3307 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433 | - - - -
90 | 0,2000 | 0,2688 | 0,3683 | 0,5211 | 0,7734 | - |- |-|-|-

160
Окончание табл. 171.13
Кр для кремниевых тиристоров при PpaJPmax
/, °С 1 1 1 1 , 1 1 1 ,
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 0,2204 I 0,2978 , 0,4117 0,5907 0,8946 I — — - — -
100 0,2432 I 0,3307 | 0,4621 0,6737 1,0433 I - - - - -
105 0,2688 I 0,3683 | 0,5211 0,7734 -— - - - -
ПО 0,2978 I 0,4117 I 0,5907 | 0,8946 - - - - - -
115 0,3307 I 0,4621 0,6737 1,0433 - - - - - -
120 0,3683 I 0,5211 0,7734 - - - - - - -
125 I 0,4117 I 0,5907 I 0,8946 I - 1 — -- - --
130 I 0,4621 I 0,6737 I 1,0433 I - - - - - - -
135 I 0,5211 I 0,7734 I — - -- - - - -
140 I 0,5907 I 0,8946 I — - 1 - -- - --
145 0,6737 1,0433 | - Г - - - Т - - I - | -
150 I 0,7734 I - - - - - - - - -
155 I 0,8946 I - - - - - - — - -
160 | 1,0433 | - J - | - J - I -J - | - J - J -

Таблица П1Л4
Кр ДЛЯ арсеНИДОПШЛИеВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПрибОрОВ При Рраб/^тах (^рабМпах)
Г ОД 1 0,2 1 0,3 1 0,4 1 0,5 1 0,6 1 0,7 I 0,8 1 0,9 1 1,0 |
25 0,038 0,060 0,092 0,138 0,202 0,289 0,405 0,559 0,758 1,0 |
30 ~ 0,048 0,075 0,113 0,168 0,242 0,343 0,478 0,653 0,879 - |
35 0,060 0,093 0,139 0,202 0,290 0,407 0,561 0,761 1,0 -
40 0,075 0,114 0,168 | 0,243 j 0,345 0,479 0,655 0,882 - ~
45 0,093 0,139 0,203 0,291 0,408 0,563 0,763 1,0 — —
30 0,114 0,169 0,244 0,346 0,481 0,657 0,885 - - -
55 0,140 0,204 0,292 1 0,409 ~~1 0,564 0,765 1,0 — 1 — —
60 0,170 0,245 0,347 I 0,482 ~~1 0,659 0,887 - - - - |
65 | 0,205 0,293 0,411 0,566 0,767 1,0 — — — —
70 0,246 0,348 0,484 0,661 0,890 —-. — - —
75 0,294 0,412 0,568 0,770 1,0 - - - - -
80 0,349 0,486 0,663 0,892 -------
85 0,413 0,570 0,772 1,0 — — — — — —
90 0,487 0,666 0,895 -------
95 0,571 0,774 М> ------ -
100 0,668 0,898 --------
105 0,777 1,0 — — — — — — — —
110 0,900 ---------~~1
И5 j Ь0 | — I — I - | - I - I — I — I — | - I

Таблица П1.15
Группа приборов
Диоды (кроме
стабилитронов), диодные
сборки
Транзисторы
биполярные (кроме мощных
СВЧ), транзисторные
сборки
Транзисторы
биполярные мощные СВЧ
Транзисторы полевые
кремниевые
Транзисторы арсени-
догаллиевые
Функциональное назначение
(режим работы)
Аналоговый сигнал
Переключающий
Выпрямительный
Аналоговый сигнал
Переключающий
Генераторный
Малошумящие приборы
Высоковольтные приборы
Импульсные усилители с
параметрами:
скважность < 3;
3 < скважность < 20;
скважность < 20
Усилители в непрерывном
режиме
Генераторы
Аналоговый сигнал
Переключающий
Генераторный
СВЧ-диапазона
Малошумящие приборы
Все остальные типы приборов
^ф
1,0
0,6
1,5
1,5
0,7
0,7
15,0
1,5
1,00
0,50
0,25
1,00
1,00
1,5
0,7
1,0
5,0
10,0
7,5
Таблица П1.16
Группа приборов
Диоды (кроме
стабилитронов), диодные
сборки
Транзисторы
биполярные (кроме
мощных СВЧ),
транзисторные сборки
Нагрузка по напряжению st, %
От 0 до 60
70
80
90
100
От 0 до 50
50
60
70
80
90
100
^ji
0,70
0,75
0,80
0,90
1,00
0,50
0,70
0,80
1,00
1,50
2,00
3,00
Примечание. Нагрузка по напряжению для диодов и транзисторов
соответственно определяется по формулам
162

где #обР.раб — постоянное обратное рабочее напряжение; Uo6pmax —
максимально допустимое по ТУ постоянное обратное напряжение; Upa6 — рабочее
напряжение; UmaK — максимально допустимое по ТУ напряжение.
Таблица П1.17
t,°c
100
по
120
125
130
140
150
160
170
180
190
200
/, °С
100
по
120
125
130
140
150
160
170
180
190
[ 200
Металлизация алюминием
АУДЛЯ МОЩНЫХ бИПОЛЯрНЫХ СВЧ-ТраНЗИСТОрОВ При Сраб/^тах
0,4
0,38
0,57
0,83
1,00
1,20
1,69
2,36
3,23
4,37
5,82
7,66
9,97
0,45
0,76
1,13
1,66
2,00
2,40
3,39
4,72
6,46
8,73
11,64
15,33
19,95
0,5
1,14
1,70
2,50
3,00
3,60
5,08
7,07
9,69
13,10
17,46
22,99
29,92
0,55
1,52
2,27
3,33
4,00
4,79
6,78
9,43
12,93
17,46
23,28
30,65
39,89
0,6
1,89
2,84
4,16
5,01
5,99
8,47
11,79
16,16
21,83
29,10
38,32
49,86
0,65
2,27
3,40
4,99
6,01
7,19
10,17
14,15
19,39
26,19
34,92
45,98
59,84
Металлизация золотом
А'т-ДЛЯ МОЩНЫХ бИПОЛЯрНЫХ СВЧ-ТраНЗИСТОрОВ ПрИ U^U^a
0,4
0,10
0,14
0,18
0,20
0,22
0,26
0,30
0,34
0,38
0,42
0,46
0,50
0,45
0,20
0,28
0,36
0,40
0,44
0,52
0,60
0,68
0,76
0,84
0,92
0,10
0,5
0,30
0,42
0,54
0,60
0,66
0,78
0,90
1,02
1,14
1,26
1,38
1,50
0,55
0,40
0,56
0,72
0,80
0,88
1,04
1,20
1,36
1,52
1,68
1,84
2,00
0,6
0,5
0,7
0,9
1,0
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
0,65
0,60
0,84
1,08
1,20
1,32
1,56
1,80
2,04
2,28
2,52
2,76
3,00
163

Таблица П1.18
У, МГц
300...400
1000
1500
2000
3 000
4000
Kf для биполярных мощных СВЧ -транзисторов
при мощности рассеяния в импульсе
< 1
1...5
1
1,5
1,5
2
4
10
10
1
1,5
1,5
2
8
20
20
1
1,5
1,5
6
20
30
30
1
1,5
1,5
10
50
1
2
3
20
100
1
5
10
—
200
—
10
—
—
300
10
—
—
—
П1.4. Эксплуатационная интенсивность отказов
пьезоэлектрических приборов и электромеханических фильтров
Эксплуатационная интенсивность отказов пьезоэлектрических
приборов и электромеханических фильтров рассчитывается по формулам,
представленным в табл. П1.19.
Таблица П1.19
Группа изделий
Резонаторы пьезоэлектрические
Фильтры пьезоэлектрические полосовые и ре-
жекторные кварцевые, генераторы
пьезоэлектрические, фильтры электромеханические
полосовые
Фильтры пьезоэлектрические полосовые, пьезо-
керамические и пьезокристаллические,
элементы пьезоэлектрические, преобразователи и
датчики пьезоэлектрические,
частотно-избирательные микроблоки
Расчетная формула
Лэ = KQj\fjK3
Аэ = KQj\.fI\.3
Аэ = kqK3
В расчетных формулах табл. П1.19 используются следующие
обозначения:
Х6— базовая интенсивность отказов (табл. П1.20);
Кт — коэффициент режима работы, учитывающий влияние
температуры (табл. П1.21);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1).
164

Таблица П1.20
Группа изделий
Резонаторы пьезоэлектрические:
простые
прецизионные
с внутренним подогревом
Генераторы пьезоэлектрические
Фильтры пьезоэлектрические:
полосовые пьезокерамические
полосовые кварцевые
полосовые пьезокристаллические
режекторные кварцевые
Частотно-избирательные микроблоки
Элементы пьезоэлектрические
Преобразователи и датчики пьезоэлектрические
Фильтры электромеханические полосовые
h • Ю6, 1/ч
0,025
0,010
0,020
0,090
0,11*
0,12
0,75*
0,11
3,40*
0,04*
0,13*
0,05
* Значения, полученные по результатам испытаний при максимальной
температуре по ТУ.
Таблица П1.21
Группа изделий
Резонаторы
Генераторы
Фильтры
Фильтры
электромеханические
Кт при температуре, °С
25
1
1
1
1
30
1,105
1,080
1,090
1,190
35
1,217
1,170
1,190
1,400
40
1,337
1,250
1,290
1,640
45
1,463
1,350
1,400
1,900
50
1,598
1,440
1,510
2,200
Группа изделий
Резонаторы
Генераторы
Фильтры
Фильтры
электромеханические
Кт при температуре, °С
55
1,74
1,54
1,63
2,54
60
1,89
1,64
1,75
2,91
65
2,047
1,750
1,880
3,330
70
2,213
1,860
2,010
3,790
75
2,387
1,970
2,150
4,290
80
2,568
2,090
2,300
4,850
165

Окончание табл. П1.21
Группа изделий
Резонаторы
Генераторы
Фильтры
Фильтры
электромеханические
КТ при температуре, °С
85
2,759
2,210
2,450
5,460
90
2,957
2,330
—
95
3,163
2,460
—
100
3,378
2,590
—
105
3,602
—
П1.5. Эксплуатационная интенсивность отказов резисторов
Эксплуатационная интенсивность отказов отдельных групп
резисторов рассчитывается по формулам, приведенным в табл. П1.22
Таблица П1.22
Группа резисторов
Резисторы постоянные непроволочные:
металлодиэлектрические
металлизированные, композиционные
пленочные, композиционные объемные
Резисторы постоянные проволочные и
металл офольговые нагрузочные,
прецизионные, особостабильные, металлофольговые
Резисторы переменные непроволочные
Резисторы переменные проволочные
Терморезисторы
Микросхемы резисторные пленочные
Наборы резисторов тонкопленочные
Наборы резисторов толстопленочные
Сборки резисторные
Поглотители
Расчетная формула
^э = ХьКрКэКк
^э = ХбКрКэКя
Аэ = XqKpK3KrKs\
Аэ = X6KpK3KR
Аэ = А^АГЭ
Аэ = ЛъКрКэКдКспКкорп
^э ~~ АбАрАэАслЛкорпАтехн
Хэ = XqKpKjKrKjzm
аэ = AqKpK3
лэ = AqKpK3Kr
В расчетных формулах табл. П1.22 используются следующие
обозначения:
Х^ — базовая интенсивность отказов (табл. П1.23);
Кр — коэффициент режима, зависящий от электрической нагрузки
и температуры окружающей среды (табл. П1.24);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1);
166

KR — коэффициент, учитывающий номинальное сопротивление
(табл. П1.25);
Км — коэффициент, учитывающий номинальную мощность для ме-
таллодиэлектрических резисторов и поглотителей (табл. П1.26);
Астаб — коэффициент, учитывающий значение допуска номинального
значения (табл. П1.27);
Ks{ — коэффициент, учитывающий отношение рабочего напряжения
к максимально допустимому по техническим условиям, для переменных
непроволочных резисторов (табл. П1.28);
Ксл — коэффициент, учитывающий сложность микросхем резистор-
ных пленочных и тонкопленочных наборов резисторов (табл. П1.29);
Ккорп — коэффициент, учитывающий вид корпуса для микросхем рези-
сторных пленочных и тонкопленочных наборов резисторов (табл. П1.30);
^техн — коэффициент, учитывающий технологию изготовления
набора резисторов (табл. П1.31).
Таблица П1.23
Группа резисторов
Резисторы постоянные непроволочные:
металлодиэлектрические (кроме прецизионных)
металлодиэлектрические прецизионные
металлизированные
композиционные пленочные
композиционные объемные
Резисторы постоянные проволочные и металлофольговые:
нагрузочные
прецизионные, особостабильные и металлофольговые
Резисторы переменные непроволочные:
металлооксидные
керметные
композиционные пленочные
композиционные объемные
потенциометры
Резисторы переменные проволочные:
подстроечные
регулировочные
Терморезисторы
Микросхемы резисторные пленочные и наборы резисторов
Сборки резисторные
Поглотители
Х6 • 106, 1/ч
0,050
0,043
0,040
0,030
0,040
0,0320
0,0075
0,006
0,009
0,003
0,015
0,015
0,018
0,007
0,008
0,058*
0,0095
0,0200
0,0500
* Значение, полученное при максимально допустимой по ТУ температуре
окружающей среды без нагрузки.
167

Таблица П1.24
/, °С 1 . 1 1 , 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Резисторы постоянные непроволочные
Металлодиэлектринеские, металлизированные, резисторные сборки, поглотители
25 0^35 0^40 0^450310380350/720310301^00
30 (Ц6 Ml 0Д7 0ДЗ 039 037 0J5 034 0/94 Uo5
35 0Д7 0320380350320390/780370381Д)9
40 0^38 034 0^50 037 034 0/72 031 0^91 ЦП Ц5
45 МО Мб 032 039 037 0/76 035 036 138 1Д1
50 0Д1038034 032 0/70030 0^90 131 1Д4 U8
55 033030 037 035 0/74 034 0351Д7 U1 136
60 036033 031 039 0/79030131 1Д5 139136
65 038 036 035 0/74 034 036 139 133 139 137
70 032 030 039 030 031 133 1Д8 133 131 1/71
75 036 035 0/75 036 039 1ДЗ 1Д8 136135 137
80 031 0/71 032 034 138 U4 131130 132 236

85 0^67 0/780^90 1Д)4U0 1Д7 131/782ДЗ2/31
90 0/7403ЦИ1Д7 1/34131/762ДП232^60
95 030^98 1Д4 1/32131J5 2ДЮ232^61 2^98
100 0^95 1Д2 Ul 131/752ДИ232^64 333^45
105 UO L/30131/772ДМ232/71ЗДО 334^06
ПО UO 13ЦЮ2323233/223/704343
115 13132Д7 2~53 2ДЗ33 33435/17—
120 | 1,91 | 2,27 23 J ЗД1 33 4Д9 4^84 53 Г - -
125 23233^35 334353 - — - -
130 3333 43 53- — - — — —
135 4343— - - - - -- —
140 53 — — - — — — - — —
Композиционные пленочные
25 0303 03 0Д503 03030/7703 0,99
30 03 03 0^41 0303030/74030313
35 03 03 0303 0^6 0303 0313 1Д7
40 J 03 |03 |03 I 03 J 03 | 0/75 |03 |03|1Д2 | 13

Продолжение табл. П1.24
Кр при Р/Рн
'>°С 1 1 1 1 П 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
45 0^35 МЗ 031 ОДЮ 0J0 ОДИ ОДЗ 1Д7 U2 1,39
50 038 Мб 0^55 0^65 0/76ojsЦП1Д7 1ДЗ 132
55 МО 030 039 0J0 0/820^96 1Д1 U7 \А6 167
Композиционные объемные
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
25 0,44 0,47 0,50 0,54 0,59 0,65 0,72 0,80 0,89 1,00
300^46 0^49 ОДЗ 0303030/77030^95 1Д7
35 0~49 0~52 03 0^61 0~67 0J4 03 0^91 1ДЗ U6
40 030303 030J1 0/790303Ul U5
45 0303 03030/76030^941^06 1Д9Ц6
50 03 0303073 030^90 13Ц4U913
55 03030/710/78030^96 13U2 U913
60 03 03 0J6 03 03 1ДЗ 1Д6 1/32 [ 13 1/73
65 03 0/74 0^80 03 03 1Д1 13 1313 1,88
70 J 0/73 | 0/78 | 03 I 03 | 13 | U9 | 13 | 13 | 13 | 2,04

75 I 0,77 I 0,84 I 0,91 I 1,01 I 1,13 I 1,28 I 1,46 I 1,67 I 1,92 I 2,23
80 032 0/89 038 1/09 132 1/38 137 131 2Д)9 2,43
85 I 0,88 035 1~04 1,16 I Ц1 1^48 | 1,70 136 [ 237 2,65
Резисторы постоянные проволочные и металлофольговые
Нагрузочные
25 I 0Д4 I 0Д7 I 0Д1 I 036 I (Ц2 I 0~40 I 0/Ю I 0^62 I 039 I 1,00
30 0Д5 0Д8 0~22 0370/34 М20~530^67 035 1,09
35 I 0,16 0Д9 033 0,29 I 0,36 0,46 | 0,58 0,73 I 0,93 1,18
40 0Д6 03 035 0^31 03 М9 0^62 0/79ЦП 1,29
45 0/17 0/21036 0^33 0^41 0~530^67 0361Д0 1,42
50 0Д8 032 038 0Д5 0^44 037 0/72 0/93 130 1,55
55 0Д9 034 030 037 М8 0~61 0/78 Ш 131 1,70
60 030 035 032 0~40 031 0^66 035 1Д0 1^43 1,86
65 031 037 034 0ДЗ 035 0J1 032130 136 2,05
70 033 038 036 Мб 039 0/77ЦЮ130 1/71 2,25
75 034 030 038 М9 0^64 033 | 1/08 1^42 138 2,48
80 I 036 I 032 J Ml J 033 | М9 I 0/Й) I 1Д8 | 136 | 236 | 2,73

Продолжение табл. П1.24
Ар при Р/Рн
*> °С 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
85 03 0/Й 0^44 03 0/74 03 1Д8 1/70 23 3,02
90 03 0/37 0Д7 0^61 03 13 13 13 23 3,34
95 I 0,31 I 0,39 | 0,51 J 0,66 | 0,87 | 1,15 | 1,53 | 2,04 | 2,74 | 3,69
100 0/33 03 03 0/71 0,94 | 1,25 | 1,67 | 2,24 | 3,02 | 4,09
Прецизионные
25 I 0Д2 I 0Д5 I 0Д8 I 03 I 03 I 0/37 I 0^7 I 0^60 I 0/78 1 1,01
30 0Д2 0Д5 0Д9 0/Й 03 03 03 03 03 1,08
35 I 0,13 | 0,16 I 0,19 I 0,25 | 0,31 | 0,40 | 0,52 | 0,68 | 0,89 | 1,17
40 ОДЗ 0Д6 03 03 03 03 03 0/73 0,96 I 1,27
45 | 0,13 | 0,16 | 0,21 J 0,26 | 0,34 | 0,45 | 0,59 | 0,77 | 1,03 | 1,37
50 ОДЗ 0Д7 0Д1 0/27 03 0Д7 03 03 1,11 | 1,49
55 0Д4 0Д7 03 03 03 03 03 03 1 1/20 Г 1,63
60 0Д4 0Д8 03 03 03 03 0/71 03 13 1,78
65 0Д4 0Д8 03 0/31 03 03 03 13 Ml [ 1,95
70 0Д5 0Д9 03 03 03 03 0/S1 1Д2 13 2,14

75 I 0,15 I 0,20 I 0,26 I 0,35 I 0,47 I 0,64 I 0,88 I 1,21 I 1,69 I 2,36
80 0Д6 03 0^27 036 03 03 03 132 13 2,62
85 0Д6 0OI 03 03 033 0/73 13 М4 23 23
90 0Д7 03 03 Ml 037 0/79 Г 1Д2 139 2/27 3,25
95 0Д8 030/320^44 0^61 03U2 1/752323,65
100 0Д9 0~25034 0^47 03031313 234Д2
Особостабильные
25 I 03 I 03 I 0~49 I 0~52 I 037 I 03 I 03 I 0/77 I 03 I 0,99
30 0^51 033 036 0^61 030303103 131Д7
35 039 03 03 0/71 0/77 0/85 03 13 13 1,39
40 0/700/730^8 0303 131Д4 13U46 13
45 030303ЦП1Д1 131/37135 \J7 2,04
50 1ДН131ДЗ 122 134 131313 2Д8 232
55 1/24 13 139 131 i~66 13 23 237 2J2 ЗД6
60 133 U61 1/73 13 23 231 23 23 33 4ДИ
65 13 23 2Д8 237 23 23 3~33 331 43 5Д7
70 J 2A6 I 23 J 2/79J 33 I 3/38J 33 I 43I I 43 I 5/76I 63

Продолжение табл. П1.24
Кр при Р/Рн
*> °с 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
7533338 3s64 3^98 4^42 4Д7 5^67 6^54 7^62 8,98
80 4^23 4,47 I 4,82 I 5~28 5^88 6^64 7,59 I 8,78 I 10,27 I 12,15
85 5^68 6ДИМ9 7ДЗ 7^96 9ДН 10,33 I 11,99 I 14,08 I 16,72
Металлофольговые
25 I 0^42 I 0^47 0^52 0^59 0^66 0/74I ОДЗ0^94 1Д)613
30 0^51 (U6 0^63 0/7 0/79 0^89 1ДЮ 1ДЗ 1Д7 1,44
35 0^61 0^670J5 0^84 0^94 1^06 13L/351^53 1/73
40 0J3 МО 03 1ДЮ 1ДЗ 1/27 1^43 1^62 1ДЗ 2,07
45 0^87 0,96 I U07 13 1Д5 1Д2 1,71 I 1ДЗ 2Д9 2,48
50 1ДЗ 1Д5 1/281^43 1^61 Ш 2Д)52~312^62 2^97
55 U3 U7 U53 1/71 Ь92 2Д7 2^44 2/76 ЗДЗ 3,54
60 1^47 Ь63 Щ 2ДМ 23 2^58 2^92 33 3/73 4,23
65 1/75 ЦМ2Д7 2^43 2/73 ЗД)83^48 ЗДЗ 4^45 5^05
70 | 2~08 | 2Д1 | 2^58 | 23 | 33 | 3^67 | 4Д4 | 4~68 | 53 | Ш

75 I 2,48 I 2,75 | 3,07 | 3,44 | 3,87 | 4,36 | 4,93 | 5,57 | 6,31 | 7,16
80 | 2,94 J 3,27 | 3,65 | 4,09 | 4,60 | 5,19 | 5,86 | 6,63 | 7,51 | 8,52 ~~
85 I 3,49 | 3,88 | 4,34 | 4,86 | 5,47 | 6,17 | 6,96 | 7,88 | 8,93 | 10,14
90 J 4,15 J 4,61 I 5,15 J 5,77 | 6,49 | 7,32 | 8,27 | 9,36 | 10,61 | 12,05 ~
95 I 4,92 | 5,46 | 6,10 | 6,85 | 7,70 | 8,69 | 9,82 | 11,11 | 12,6 | 14,30
100 J 5,82 | 6,47 | 7,23 [ 8,11 | 9,13 | 10,3 | 11,64 | 13,18 | 14,95 | 16,97
Резисторы переменные непроволочные
Металлооксидные
25 | 0,66 | 0,69 | 0,72 | 0,76 | 0,79 [ 0,83 | 0,87 | 0,91 | 0,95 | 1,00 ~
30 I 0,67 J 0,70 | 0,74 | 0,77 | 0,81 | 0,85 | 0,89 | 0,94 | 0,98 | 1,03 "~|
35 J 0,68 J 0,72 J 0,75 | 0,79 | 0,83 | 0,88 | 0,92 | 0,97 | 1,02 | 1,07 ^
40 J 0,70 J 0,73 J 0,77 | 0,81 | 0,86 | 0,90 | 0,95 | 1,00 | 1,05 | 1,11
45 | 0,71 J 0,75 I 0,79 | 0,84 | 0,88 | 0,93 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 ~]
50 J 0,73 J 0,77 I 0,82 | 0,86 | 0,91 | 0,97 | 1,02 | 1,08 | 1,14 | 1,21 |
55 J 0,75 J 0,79 | 0,84 [ 0,89 | 0,95 | 1,00 | 1,06 | 1,13 | 1,20 | 1,27 |
60 J 0,77 J 0,82 J 0,87 | 0,93 | 0,98 | 1,04 | 1,11 | 1,18 | 1,25 | 1,33 j
65 I 0,80 J 0,85 J 0,90 | 0,96 | 1,03 | 1,09 | 1,16 | 1,24 | 1,32 | 1,40
70 0^83 M8 0^94 1~00 lTo7 1Д4 U2 U0 Ц9 M8

Продолжение табл. П1.24
Ар при Р/Рн
t,°C 1 . . . -т 1 1 , 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
75 0^86 0~92 0^98 Ц)51Д2 UOU9U81Д7 1,58
80 0^90 0^96 U03 1Д0 Ц8U7U61^46 1Д7 1,68
85 0^94 ЦП 1J08 Ц6 U5 U5 145 U6 1^67 1,80
90 0^99 Ь06 1Д4 U3 U3 1^43 1^54 1^67 1/79 -
95 1U04 U2 Ul U1 Ь42 U3 Utf1/791ДЗ-
100 U0 UOU0Ь40 Ь52 U65 1/781ДЗ2Д)9 —
Керметные
25 0^67 0/720/76(Ц*0^83 0Д7 0^9 0^94 0Д7 1,00
30 0/72 0/77 М2 Мб 0^90 0~93 0Д7 ЦП ЦП 1,08
35 0J8 0^84 0/89ОДЗ0^98 IfilЦ)61Д0 1Д4 1,18
40 0^86 0^92 0^97 1ДЗ 1ДГ71Д2 1Д7 1Д1 U51,30
45 0^95 Ь02 U09 1Д4 UOU5UO1/351Д0 1,45
50 Ц)81Д6 U3 UO 1/361^42 1^48 U4 1601,65
55 | U4 I U4 | 1~42 | 1~50 I U7 | Ь64 | 1/71 1/78 1/85 1,91

60 I 1,46 I 1,57 I 1,67 I 1,77 I 1,85 I 1,94 I 2,02 I 2,10 I 2,18 J 2,26
65 1/76 l~902Д22ДЗ 232342^44 2342^64 2,73
70 2Д7 2342^49 2^63 2/77 2^90 3^02 ЗД5 33 3,39
75 2/75 2,98 I 3,17 | 3,35 J 332 | 3,69 | 3,85 | 4,01 | 4Д7 [ 4,33
80 3^61 3^91 4Д7 4^41 4^64 4365Д7 53 5305/71
85 4Д1 5/32 5^68 6ДИ 632 M3 6ДЗ 7^22 732 7^81
90 6^96 7~54 M5 833 8^98 9^42 93510,28 I 10,70 I 11,12
95 10^31 1Ц911,96 I 12,67 I 13,35 I 14,01 I 14,66 I 15,29 I 15,93 I 16,56
100 16,07 I 17,45 I 18,66 I 19,79 I 20,86 I 21^9 22,93 I 23,94 I 24,94 I 25,94
Композиционные пленочные
25 0Д5 0Д9 030300/360^45 0340^66 0300,97
30 0Д6 0Д1 030^33 0^40 0300^61 0/740^90 1,09
35 0Д8 0/2303 036 СЙ5 0350^68 0/83МИ1,23
40 03 03 0^32 0^40 030 0320/770^94 1Д5 1,40
45 03 03 036 0^46 037 0J1 037\fil132 131
50 03 032 0^41 032 035031 1^00 13 132 1,86
55 J 03 J 037 | M7 J 039 J 0/75 | 0ДЗ|1Д6 | M3 |1J7 |2Д7

Продолжение табл. П1.24
Ар при Р/РИ
t,°C 1 1 1 1 -л 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
60 ОДЗ0^42034039037139U5 138238236
65 0380^490330^81 U02 U8 1^60 1392^46 335
70 ОМ03 0J5 0351~21132130237235336
75 032039039U4 1^44 132239237— -
80 0^62 0321~07 1381/75 232 230331- -
85 0J6 130U1 Ш 2Д5 2J3 3^46— — -
90 ОДЗ 134 132 239 238 3^41 432— - -
95 1Д6 U5 2ДЗ233338 — — — - -
100 М7 136238 335 433 — - - - —
Композиционные объемные, потенциометры
25 0360J8039 I 031 034I 036 | 039 032035039
30 0370J9031 033 035 038 031034037131
35 0/79031 033 035 037 030 ОДЗ 036ЦЮ 1,04
40 I 031 | 032 | 034 I 037 | 039 | 032 | 035| 039| 132 |1,06

45 I 0,83 I 0,84 I 0,87 I 0,89 I 0,92 I 0,95 I 0,98 I 1,02 I 1,05 I 1,10
50 0^85 0^87 03 0^91 0^94 0~98 1^01 1^05 13 1ДЗ
55 0Д$7 03 0И92 0,94 0^97 W 1Д)4 Ц№ 1ДЗ 1Д7
60 03 0^92 0^95 0^98 Ц31 1^04 IfiS 1Д2 1Д7 1,22
65 | ОДЗ 0,96 0,98 | 1,01 | Ц)5 1,08 J 1,12 | 1,17 | 1Д2 1,27
70 0^97 03 \Щ U05 1^09 1ДЗ 1Д7 U2 U7 1,33
75 ЦПЦК U07 1Д0 1Д4 1Д8 U3 1Д8 1ДЗ 13
80 \fi6 13 1Д2 1Д5 1Д9 U4 1~29 U4 1Д0 1^47
85 1Д1 Ц4 1Д8 Ul U6 1Д1 Ц61^42 1^48 1~55
90 [ 1Д8 Ul 1,24 | 1,28 | 1,33 U8 I 1,44 | 1,51 | 1,57 1,65
95 U5 U8 Ц2 1Д7 1^42 1Д7 1~54 13 1^68 1,76
100 ЦЗ U7 Ml 1^46 [ Ul U8 I 1^65 [ 1,72 J ЦЮ 1,89
Резисторы переменные проволочные
25 [ 0^31 I (Ц8 I 0,45 | 0,52 | 0,59 I 0,66 | 0,74 | 0,82 | 0,91 1 1,00
30 0Д2 03 M7 0^54 0^61 03 0/77 0^85 0^94 lfi4
35 (Ц4 0Д1 M8 0^56 0^64 0J2 03 03 03 13
40 | 0^35 I 0^43 I 0Д1 | 03 |0^67 | 0J6 | 0^85 | 0^95 |1Д)5 | 1Д6

Продолжение табл. П1.24
I Ар при Р/Рн
t, °С , 1 1 , , , , . ,
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
45 03 0303030/7303031ДЗ1Д4 1,25
50 0^410^51 03070 030^91 131Д4 131,39
55 0Д7 03 03 03 03 Ц)4 1Д6 Ц0 1Д4 1,60
60 0303030313131/39131/73 1,92
65 0/700313Ul U9 131/77132/Й2,44
70 03 13 13 ЦУ7 13 2Д7 23 2/74 33 3,39
75 1Д7 13 2Д9 23 23 33 3J8 43 4/72 5,23
80 23 33 33 43 53 5/96 6/73 73 83 9,35
85 5363839/7911,29 I 12,87 I 14,55 I 16,34 I 18,24 I 20,27
Наборы
25 0/270/3003030303030/75031,05
30 03 034 03 03030^61 0J1 03031Д8
35 03 03 0303 03 03 03 031Д2 1,33
40 |03 |03|03|03 |03 |0/77|03 13 |13 1,49

45 I 0,42 I 0,48 I 0,55 I 0,63 I 0,74 I 0,86 I 1,01 I 1,20 I 1,42 I 1,68
50 0303030303 03 1Д4 13 13 1,90
55 0~53 03 03 03 03 13 U9 13 13 2,14
60 | 0,60 | 0,68 | 0,78 | 0,91 | 1,05 | 1ДЗ 13 1/72 2ДЗ 2,42
65 0303 0313 1Д9 13 13 13 23 2,73
70 0/760313 1Д5 1/3413132Д9 23 3,09
75 03 031ДЗ 13 131/78 2Д0 23 23 3,50
80 031Д1 177 13 1/72 23 23 23 33 3,97
85 1Д0 U5 13 13 13 23 23 ЗД8 3/78 4,50
90 1Д5 13 13 13 23 23 33 33 43 5,11
95 M2 U61 13 2Д4 23 23 33 4Д0 43 5,80
100 Ш 13 2Д0 23 23 33 33 43 53 6,59
Микросхемы резисторные пленочные
25 I 03 I 03 I 03 I 03 I оГб1 I 03 I 03 I 03 03 1,00
30 03 Ml 03 03 03 03 03 03 0,99 | 1,09
35 03 03 03 0^61 03 03 03 03 13 1,18
40 03 03 03 03 03 03 03 13 1Д7 1,29

Продолжение табл. П1.24
Ар при Р/Рн
/, °С 1 1 1 1 -| 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
45 (Ц7 0Д7 0/580^68 0J90/911Д21Д5 1~28 Ml
50 03 0/Ю 0^61 0/73 0Д5 0^98 1Д1 U5 1Д0 1,55
55 МО 0^53 0^650J8 0^91 Ц)6Ul U6 1/531/71
60 0^41 0^55 0^69 0/Й0^99 1Д4 U1 1^49 Цгё1,89
65 МЗ 0/59 0J4 0/Й) Ц)6 1Д4 ЦкЗ Ц54 Ц56 2,09
70 0^45 0^62 0J9 0^96 1Д5 1/351/57ЦЮ2^05 2,32
75 М8 0^66 0/34 ЦП U5 Ш 1/72 Ь99 2J7 2,58
80 0^50 0^70 0/Й)1Д2 1/361^62 ЦК) 23 2ДЗ2,88
85 0/$30/74 0^97 122 149 1/78 2Д)92^44 2^82 3,23
90 0/55 0/Ю Ь05 1/321621% 2/32 2/72 3/6 3,63
95 0^59 0/351ДЗ 1^44 1/78 2/62^58 3/Й3^54 4/0
100 I 0/32| 0/91 I U3 I 1/57J 1% | 23 I 2/*7 | ЗА|3~99 | 4,64

Таблица П1.25
Диапазон сопротивлений
Kr
Резисторы постоянные непроволочные
Металлодиэлектрические и металлизированные, поглотители
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 100 кОм
Свыше 100 кОм до 1 МОм
Свыше 1 МОм
1,0
0,7
2,0
0,6
Композиционные пленочные
До 10 МОм
Свыше 10 МОм
0,6
1,6
Композиционные объемные
До 150 Ом
Свыше 150 Ом до 10 кОм
; Свыше 10 кОм до 1 МОм
0,9
1,5
0,7
Резисторы постоянные проволочные и металлофольговые
Нагрузочные
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
1,3
0,8
1,5
Прецизионные, особостабильные и металлофольговые
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
Свыше 100 кОм
1,6
0,6
0,4
1,0
Резисторы переменные непроволочные
Керметные (кроме СПЗ-19) и металлооксидные
Свыше 10 Ом до 100 Ом
Свыше 100 Ом до 330 Ом
Свыше 330 Ом
1,6
1,4
1,0
СПЗ-19
Свыше 47 Ом до 100 Ом
5,1
183

Окончание табл. 1.25
Диапазон сопротивлений
Свыше 100 Ом до 1 кОм
Свыше 1 кОм до 100 кОм
Свыше 100 кОм
Kr
1,6
1,0
0,5
Композиционные пленочные
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
Свыше 100 кОм до 1 МОм
Свыше 1 МОм
1,0
0,3
0,5
1,0
1,6
Композиционные объемные, потенциометры
Свыше 10 Ом до 100 Ом
Свыше 100 Ом до 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
Свыше 100 кОм до 1 МОм
Свыше 1 МОм
0,5
1,0
0,5
0,9
1,0
0,4
Резисторы переменные проволочные
Подстроенные
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
1,9
0,3
0,8
Регулировочные
До 1 кОм
Свыше 1 кОм до 10 кОм
Свыше 10 кОм до 100 кОм
1,7
0,5
0,9
Наборы резисторов толстопленочные
Свыше 10 Ом до 1 кОм
Свыше 1 кОм до 150 кОм
Свыше 150 кОм до 1 МОм
Свыше 1 МОм
0,5
0,3
1,0
1,3
184

Таблица П1.26
Мощность, Вт
0,062...0,5
1...2
5... 10
К
0,7
1,5
4,5
Таблица П1.27
Допуск номинального значения, %
-Кстаб
Металлодиэлектрические резисторы (кроме прецизионных)
0,5
1, 2, 5, 10 и более
2
1
Прецизионные
0,05
0,10
0,25
0,50
1, 2, 5, 10
5
2,50
1
0,10
0,05
Таблица П1.28
и/и^
До 0,8
Свыше 0,8 до 0,9
Свыше 0,9 до 1,0
К*\
1,00
1,05
1,20
Примечание. U = y/PR, где U— рабочее напряжение, В; Р — рабочая
мощность, Вт; R — сопротивление, Ом; Umax — максимально допустимое по
техническим условиям напряжение, В.
Таблица П1.29
Количество элементов в схеме
До 10
Свыше 10 до 15
Свыше 15 до 20
Свыше 20
■^сл
0,5
0,7
1,0
1,3
Таблица П1.30
Тип корпуса
Герметичный
Пластмассовый
Бескорпусный
-^корп
0,5
1,0
5,0
185

Таблица П1.31
Технология изготовления
Тонкопленочная
Толстопленочная
-**техн
1,0
0,8
П1.6. Эксплуатационная интенсивность отказов конденсаторов
Эксплуатационная интенсивность отказов отдельных групп
конденсаторов постоянной емкости рассчитывается по формулам,
приведенным в табл. П1.32.
Таблица П1.32
Группа конденсаторов
Керамические на номинальное напряжение
менее 1 600 В
Керамические на номинальное напряжение
от 1 600 В
Тонкопленочные с неорганическим
диэлектриком
Стеклянные
Слюдяные
Бумажные и металлобумажные
Оксидно-электролитические алюминиевые
(кроме импульсных)
Оксидно-электролитические алюминиевые
импульсные
Объемно-пористые танталовые
Оксидно-полупроводниковые
С органическим синтетическим диэлектриком:
полистирольные, фторопластовые, полиэтилен-
терефталатные низковольтные, полиэтилентереф-
талатные высоковольтные, комбинированные
низковольтные, комбинированные
высоковольтные постоянного напряжения
Комбинированные высоковольтные импульсные
Поликарбонатные и полипропиленовые
Подстроенные с твердым диэлектриком
воздушные
Помехоподавляющие, в том числе фильтры
Расчетная формула
^э = ЛъКрКсКэ
^э = ^б^р^э
^э = ^б^р^чС^э
^э = ^б^г^С^э
А-э = hbKvKcK3
^э = ^б^р^С^п.с^э
лэ= л*бКрКсК3
^э = *bKtKcK3
^з — ^ьКгКсКэ
^э = Л-бАрАэ
^э= А^АГрА'э
186

В расчетных формулах табл. П1.32 используются следующие
обозначения:
Х$ — базовые интенсивности отказов отдельных групп
конденсаторов (табл. П1.33);
Ар — коэффициент режима, зависящий от электрической нагрузки
и температуры окружающей среды (табл. П1.34);
Кс — коэффициент, учитывающий номинальную емкость и
математическую модель расчета для отдельных групп конденсаторов (табл. П1.35);
Къ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1);
Кпс — коэффициент, учитывающий активное последовательное
сопротивление для оксидно-полупроводниковых конденсаторов (табл. П1.36);
Kt — температурный коэффициент, зависящий от температуры
окружающей среды для импульсных конденсаторов (табл. П1.37).
Таблица П1.33
Группа конденсаторов
Керамические на номинальное напряжение менее
1600 В
Керамические на номинальное напряжение от 1 600 В
Тонкопленочные с неорганическим диэлектриком
Стеклянные
Слюдяные
Бумажные и металлобумажные
Оксидно-электролитические алюминиевые
Оксидно-электролитические алюминиевые импульсные
Объемно-пористые танталовые
Оксидно-полупроводниковые
С органическим синтетическим диэлектриком:
полистирольные
фторопластовые
полиэтилентерефталатные низковольтные
полиэтилентерефталатные высоковольтные
комбинированные низковольтные
комбинированные высоковольтные
постоянного напряжения
комбинированные высоковольтные импульсные
поликарбонатные и полипропиленовые
Подстроечные с твердым диэлектриком
Подстроечные воздушные
Помехоподавляющие, в том числе фильтры
h • Юб, 1/ч
0,019
0,030
0,003
0,003
0,010
0,020
0,190
0,8 • Ю-81/имп.
0,123
0,070
0,055
0,011
0,043
0,830
0,020
0,400
0,012
0,012
0,080
0,016
187

Таблица П1.34
Ар при U/UH
'>°с 1 1 1 1 и 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Конденсаторы керамические, тонкопленочные с неорганическим диэлектриком
25 0,027 I 0,034 I 0,053 I 0,089 I 0,149 I 0,238 I 0,362 I 0,527 I 0,739 I 1,004
30 I 0,033 I 0,041 I 0,063 I 0,106 I 0,178 I 0,284 I 0,433 I 0,631 I 0,885 I 1,202
35 I 0,039 I 0,049 I 0,076 I 0Д27 0Д13 I 0,340 I 0^518 0,755 I 1,059 I 1,438
40 I 0,047 I 0,059 I 0,090 I 0,152 I 0,255 I 0,407 I 0,620 I 0,903 I 1,267 I 1,721
45 I 0,056 I 0,070 I 0,108 0Д83 I 0,305 I 0,487 I 0,742 I Ц)811,516 I 2,060
50 I 0,067 I 0,084 I 0Д30 0,218 I 0,365 I 0,583 I 0,888 I 1,294 I Щ5 2,465
55 0,080 I 0Д01 0Д55 0,261 0,437 I 0,698 I 1,063 I 1,548 I 2Д72 2,950
60 I 0,096 I 0,120 0,186 0313 0,523 I 0,835 I 1,272 I 1,853 I 2,599 I 3,531
65 0Д15 0,144 I 0,222 I 0,374 I 0,625 I 1,000 I 1,522 I 2,218 I ЗДП I 4,226
70 0,138 I 0,172 I 0,266 I 0,448 I 0,748 I 1,197 I 1,822 I 2,654 I 3,723 I 5,057
75 0,165 I 0,206 I 0,318 I 0,536 I 0,896 I 1,432 I 2Д81 3,176 I 4,455 I 6,052
80 0,197 I 0,247 I 0,381 I 0,642 I 1,072 I 1,714 I 2,610 I 3,802 I 5,332 I 7,244
85 I 0,236 I 0,295 I 0,456 | 0,768 | 1,283 | 2,051 | 3,123 | 4,550 | 6,381 | 8,669

90 I 0,283 I 0,354 I 0,546 I 0,919 I 1,536 I 2,455 I 3,738 I 5,445 I 7,637 I 10,375
95 0,339 I 0,423 I 0,653 I 1,100 I 1,838 I 2,938 I 4,473 I 6^517 9,140 I 12,417
100 0,405 I 0,506 I 0,781 U17 2,199 I 3,516 I 5,354 I 7,799 I 10,939 I 14,860
105 0,485 I 0,606 I 0,935 I 1,576 I 2,632 I 4,208 I 6,407 I 9,334 I 13,092 I 17,785
ПО 0,580 I 0,725 I 1Д19 1,886 I 3,150 I 5,036 I 7,668 I 11,171 I 15,668 I 21,285
115 0,695 I 0,868 I 1,339 I 2,257 I 3,770 I 6,027 I 9Д77 I 13,369 I 18,752 I 25,474
120 0,831 1,039 I 1,603 I 2,701 4,512 7,214 I 10,984 I 16,000 I 22,442 I 30,487
125 0,995 1,243 I 1,918 I 3,233 I 5,400 I 8,633 I 13,145 19,149 I 26,859 I 36,486
130 1Д91 1,488 I 2,296 I 3,869 I 6,463 I 10,332 I 15,732 I 22,918 I 32,144 I 43,667
135 1,425 I 1/7812,748 I 4,631 7,735 I 12,365 I 18,828 I 27,428 I 38,470 I 52,260
140 1,705 I 2Д32 3,289 I 5,542 I 9,257 I 14,799 I 22,533 I 32,825 I 46,041 I 62,545
145 2,041 I 2^551 3,936 I 6,633 I 11,079 I 17,711 I 26,968 I 39,285 I 55,102 I 74,854
150 I 2,442 I 3,053 I 4,710 I 7,938 I 13,259 I 21,197 I 32,275 I 47,017 I 65,945 I 89,585
155 I 2,923 I 3,654 I 5,637 I 9,500 I 15,868 I 25,368 I 38,626 I 56,269 I 78,923 I 107,210
Конденсаторы слюдяные
25 I 0,061 I 0,068 I 0,085 I 0,120 I 0Д78 0,263 I 0,382 I 0,541 I 0,745 I 1,000
30 | 0,076 | 0,085 | 0,107 | 0,150 | 0,222 | 0,329 | 0,478 | 0,677 | 0,932 | 1,250

Продолжение табл. П1.34
Кр при U/UH
/, °С 1 1 , 1 -т 1 , 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
35 I 0,095 I 0,106 I 0,134 0Д88 0,278 I 0^411 0,598 I 0,846 I 1,165 I 1,563
40 | 0,119 | 0,132 | 0,167 | 0,235 | 0,347 | 0,514 | 0,748 | 1,058 I 1,457 I 1,954
45 0,149 I 0,165 I 0,209 I 0,294 I 0,434 I 0,643 I 0,935 I 1,323 I 1Д21I 2,444
50 0,187 I 0,207 I 0,261 I 0,368 I 0,543 I 0,804 I 1,169 I 1,654 I 2,277 I 3,056
55 0,233 I 0,259 I 0,327 I 0,460 I 0,679 I 1,005 I 1,462 I 2,068 I 2,848 I 3,821
60 I 0,292 I 0,323 I 0,409 I 0,575 I 0,849 I 1,257 I 1,828 I 2,586 I 3,561 I 4,778
65 0,365 I 0,404 | 0Д11 0,719 I 1,061 I 1,572 I 2,285 I 3,234 I 4,452 I 5,974
70 I 0,456 I 0,505 I 0,639 I 0,899 I 1,327 I 1,966 I 2,857 I 4,044 I 5,567 I 7,470
75 0^571 I 0,632 I 0,799 I 1,124 I 1,659 I 2,458 I 3,573 I 5,056 I 6^961 I 9,340
80 0J13 I 0,790 I 0,999 I 1,405 I 2,075 I 3,073 I 4,467 I 6,322 I 8,704 I 11,679
85 I 0,892 I 0,988 I 1,249 I 1,757 I 2,594 I 3,843 I 5,586 I 7,906 I 10,884 I 14,603
Конденсаторы стеклянные
25 0,058 I 0,059 I 0,065 I 0,082 I 0Д16 0Д78 0^28 0,437 I 0,666 I 0,984
30 | 0,069 | 0^07 | 0,077 | 0,097 | 0Д37 | 0^2П | 0,332 | 0,518 | 0,788 | 1,166

35 I 0,081 I 0,083 I 0,092 I 0,114 I 0,162 I 0,25 I 0,393 I 0,613 I 0,934 I 1,381
40 I 0,096 I 0,099 I 0,109 I 0Д36 0,192 I 0,296 I 0,466 I 0,727 I 1,106 I 1,635
45 0Д14 0Д17 0,129 0Д61 0,228 I 0,350 I 0^551 I 0,860 I 1,310 I 1,936
50 0Д35 0Д38 0,152 0,190 I 0,270 I 0^415 0,653 I 1,019 I 1^551 2,293
55 0,160 I 0,164 I 0,180 I 0,225 I 0,320 I 0,491 I 0,773 I 1,207 I 1,837 I 2,716
60 0Д89 0,194 I 0,214 I 0,267 I 0,378 I 0^581 0,916 I 1,429 I 2Д75 3,216
65 0,224 I 0,230 I 0,253 I 0,316 I 0,448 I 0,689 I 1,085 I 1,692 I 2,576 I 3,809
70 I 0,266 I 0,272 I 0,300 I 0,374 I 0^531 0,816 I 1,285 I 2,004 I 3^051 4,511
75 0^315 0,322 I 0,355 I 0,443 I 0,628 I 0,966 I 1^521 2,374 I 3^613 5,342
80 0,373 I 0,382 I 0,420 I 0,525 I 0,744 I 1,144 I 1,802 I 2^811 I 4,279 I 6,327
85 0,441 I 0,452 I 0,498 I 0,621 I M81 1,355 I 2,134 3,329 I 5,067 I 7,492
90 0,523 I 0,535 I 0,590 I 0,736 I 1,044 I 1,604 I 2,527 I 3,943 I 6,001 8,873
95 0,619 I 0,634 I 0,698 I 0^871 1,236 I 1,900 I 2,993 I 4,669 I 7Д07 I 10,508
100 I 0,733 I 0,751 I 0,827 I 1,032 I 1,464 | 2,250 | 3,544 | 5,529 | 8,417 | 12,445
105 0,868 I 0,889 I 0,979 I 1,222 I 1,734 I 2,665 I 4,197 6,548 I 9,968 I 14,738
ПО 1,028 I 1,053 I 1,160 I 1,447 I 2,053 I 3,156 I 4,971 7,755 | 11,804 | 17,454
115 I 1,218 | 1,247 | 1,373 | 1,714 | 2,432 | 3,737 | 5,887 | 9,184 | 13,980 | 20,670

Продолжение табл. П1.34
I Кр при U/UH
t °Q
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
120 1,442 I 1,477 I 1,627 I 2,030 I 2,880 I 4,426 I 6,972 I 10,877 I 16,556 I 24,479
125 1,708 I 1,749 I 1,926 I 2,404 I ЗДП 5,241 I 8,256 I 12,881 I 19,607 I 28,990
130 2,023 I 2Д71 2Д81 2,847 I 4,039 I 6,207 I 9,778 I 15,255 I 23,220 I 34,332
135 I 2,396 I 2,453 I 2,702 I 3,371 I 4,783 I 7,351 I 11,580 I 18,066 I 27,499 I 40,659
140 I 2,837 I 2,905 I 3,200 I 3,993 I 5,665 I 8,706 I 13,713 I 21,395 I 32,566 I 48,151
145 I 3,360 I 3,440 I 3,789 I 4,728 I 6,709 I 10,310 I 16,241 I 25,338 I 38,567 I 57,025
150 3,979 I 4,074 I 4,487 I 5,600 I 7,945 I 12,210 I 19,233 I 30,007 I 45,674 I 67,533
Конденсаторы бумажные и металлобумажные
25 I 0,063 I 0,070 I 0,089 I 0,125 I 0,184 I 0,273 I 0,397 I 0,561 I 0,773 I 1,037
30 I 0,065 I 0,072 I 0,092 I 0,129 I 0,190 I 0,282 I 0,410 I 0,580 I 0,798 I 1,071
35 I 0,068 I 0,076 I 0,096 I 0,134 I 0,199 I 0,294 I 0,427 I 0,605 I 0,833 I 1,118
40 0,072 I 0,080 I 0Д01 0,142 I 0,210 I 0^311 I 0,452 I 0,640 I 0,881 1,182
45 0,078 I 0,086 I 0,109 I 0,153 I 0,226 I 0,335 I 0,487 I 0,689 I 0,948 I 1,272
~^Ю | 0,086 | 0,095 | 0,120 | 0,168 | 0,249 | 0,369 | 0,536 | 0,758 | 1,044 | 1,400

55 I 0,097 I 0,107 I 0,136 I 0,191 I 0,282 I 0,418 I 0,607 I 0,859 I 1,183 1,587
60 0Д14 0,126 I 0,160 I 0,224 I 0,331 I 0,491 I 0,714 I 1,010 I 1,391 I 1,866
65 0,140 I 0,156 I 0,197 I 0,277 I 0,408 I 0,605 I 0,880 I 1,245 I 1,714 I 2,300
70 0,184 I 0,204 I 0,257 I 0,362 I 0,534 I 0,792 I 1Д51 1,629 I 2,242 I 3,009
75 I 0,259 I 0,287 I 0,363 I 0^511 I 0,754 I 1Д17 1,624 I 2,298 I 3,164 I 4,245
80 I 0,402 I 0,446 I 0,563 I 0,793 I 1,170 I 1,734 I 2,520 I 3,567 I 4,910 I 6,588
85 I 0,704 I 0,780 I 0,986 I 1,386 I 2,047 I 3,033 I 4,408 I 6,239 I 8,589 I 11,524
Конденсаторы оксидно-электролитические алюминиевые (кроме импульсных)
25 I 0,144 I 0,150 I 0,167 I 0,199 I 0,251 I 0,330 I 0,439 I 0,585 I 0,772 I 1,006
30 0Д67 0Д74 0,192 0,229 I 0,290 I (Ц81 0,507 I 0,675 I 0,891 1Д61
35 0,194 I 0,203 I 0,225 I 0,268 I 0,339 I 0,444 I 0,592 I 0,788 I 1,040 I 1,355
40 0,230 I 0,240 I 0,266 I (Ц17 I 0,400 I 0,526 I 0,700 I 0,932 I 1,231 I 1,603
45 I 0,276 I 0,287 I 0,319 I 0,380 I 0,480 0,630 0,839 1,118 1,475 1,922
50 I 0,336 I 0,350 I 0,388 I 0,462 I 0,584 I 0,767 I Ш1 1,360 I 1,795 I 2,338
55 0,415 I 0,432 I 0,479 I 0^571 I 0,722 I 0,947 I 1,262 I 1,680 I 2,218 I 2,889
60 0^521 I 0,542 I 0,601 0/717 I 0,906 I 1,189 I 1,584 I 2Д10 2,785 I 3,628
65 0,665 I 0,693 I 0,769 | 0,916 | 1Д58 | 1,520 | 2,025 | 2,697 | 3,559 | 4,636

Продолжение табл. П1.34
Кр при U/UH
/,°С 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
70 0,866 0,902 1,001 1,192 1,508 I 1,979 I 2,636 I 3,510 I 4,633 I 6,035
75 1,150 1,198 1,328 1,582 2ДИ2,626 I 3,499 I 4,659 I 6,150 I 8,011
80 1,558 1,623 1,800 2,144 2,712 I 3,559 I 4,741 I 6,314 I 8,333 I 10,856
85 2,158 2,248 2,493 2,970 3,756 I 4,929 I 6,566 I 8,745 I 11,542 I 15,035
90 2,599 2,707 3,002 3,577 4,524 I 5,937 I 7,908 I 10,532 I 13,901 I —
95 ЗД73 3,306 3,666 4,367 5,524 I 7,249 I 9,657 I 12,860 I 16,974 I —
100 3,928 I 4,092 I 4,538 I 5,407 I 6,838 I 8,974 I 11,955 I 15,921 I 21,014 I -
105 I 4,934 I 5,140 I 5,700 I 6,791 I 8,589 I 11,272 I 15,016 I 19,998 I 26,395 I —
ПО 6,293 I 6,556 I 7,270 I 8,661 I 10,955 I 14,376 I 19,151 I 25,504 I 33,663 I —
П5 8,156 I 8,497 I 9,422 I 11,225 I 14,198 I 18,632 I 24,820 I 33,055 I - —
120 I 10,750 I 11,200 I 12,420 I 14,796 I 18,714 I 24,559 I 32,716 I 43,570 I — -
125 I 14,424 I 15,027 I 16,664 I 19,853 I 25,110 I 32,952 I 43,896 I 58,460 I — -
Конденсаторы объемно-пористые танталовые
25 I 0,061 | 0,068 | 0,086 | 0Д21 | 0Д78 | 0,264 | 0,384 | 0,544 | 0,748 | 1,004

30 I 0,066 I 0,074 I 0,093 | 0,131 | 0,193 | 0,286 | 0,416 | 0,589 | 0,811 | 1,088
35 0,073 I OJ081 0,102 0,144 I 0,212 0,314 I 0,456 I 0,646 I 0,889 I 1,193
40 0,081 0,090 I 0Д13 0,159 0,235 I 0,349 I 0,507 I 0/717 0,987 I 1,325
45 0,091 I 0Д01 0Д28 0,180 0,265 I 0,393 I 0^571 0,808 I 1Д12 1,492
50 0,104 I 0,116 I 0,146 I 0,205 I 0,303 I 0,449 I 0,653 I 0,924 I 1,273 I 1,708
55 0,122 0,135 0Д70 0,239 I 0,353 I 0,524 I 0/761 1,077 I 1,483 I 1,989
60 0,144 I 0,160 I 0,202 I 0,284 I 0,420 I 0,622 1 0,904 I 1,280 I 1,762 I 2,364
65 0Д75 0,194 I 0,246 I 0,345 I 0,510 I 0,756 I 1,098 I 1,555 I 2,140 I 2,872
70 I 0,218 | 0,242 | 0,306 | 0,430 | 0,635 | 0,941 | 1,367 | 1,935 | 2,664 | 3,575
75 0,279 I 0,309 I 0,391 0,550 I (Щ21,203 I 1,749 I 2,475 I 3,407 I 4,572
80 0,368 I 0,408 I 0^515 0,725 I 1,070 I 1,586 I 2,305 I 3,262 I 4,491 6,025
85 0/Ю1 0,555 I 0,702 I 0,987 I 1,458 I 2,160 I 3,140 I 4,443 I 6Д17 8,208
90 0,556 I 0,616 0,779 I 1,096 I 1,618 I 2,397 I 3,484 I 4Д316,788 I -
95 I 0,646 I 0/715 I 0,904 I U71 1,877 I 2/781 I 4,043 I 5/7217,877 I -
100 0,762 I 0,844 I 1,067 I 1,501 I 2,216 I 3,283 I 4,772 I 6,754 I 9,298 I -
Ю5 0^917 1/015 1,283 I 1,805 I 2,665 I 3,949 I 5,740 I 8Д23 - -
ПО |1Д25 |U47 |1,576 | 2,216 |3,273 |4,848 | 7,047 |9,974 | — |-

Продолжение табл. П1.34
Ар при U/UH
/,°С 1 1 1 . —| 1 1 . 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
115 1,413 I 1,566 I 1,979 I 2,783 I 4,110 I 6,089 I 8,850 I 12,525 I - -
120 1,820 1 2,016 I 2,547 I 3,583 I 5,291 I 7,838 I 11,393 I - - —
125 I 2,407 I 2,666 I 3,369 I 4,739 I 6,998 I 10,367 I 15,069 I - - -
Конденсаторы оксидно-полупроводниковые
25 I 0,152 0,159 0Д76 0,210 I 0,265 I 0,348 I 0,463 I 0^617 0,814 I 1,061
30 0,171 I 0,178 I 0,197 I 0,235 I 0,297 I 0,390 I 0,519 I 0,691 I 0,912 I 1,188
35 0,192 I 0,200 I 0,221 I 0,264 I 0,333 I 0,438 I 0,583 I 0,776 I 1,024 I 1,335
40 0,216 I 0,225 I 0,249 I 0,297 I 0,376 I 0,493 I 0,656 I 0,874 I 1,154 I 1,503
45 I 0,244 I 0,254 I 0,282 I 0,335 I 0,424 I 0,557 I 0,742 I 0,988 I 1,304 I 1,698
50 I 0,276 I 0,288 I 0,319 I 0,380 I 0,481 I 0,631 I 0,840 I 1,119 I 1,477 I 1,924
55 0,314 I 0,327 I 0,362 I 0,432 I 0,546 I 0/7170,955 I 1,271 I 1,678 I 2,186
60 I 0,358 I 0,372 I 0,413 I 0,492 I 0,622 I 0,817 I 1,088 I 1,449 I 1,913 I 2,491
65 I 0,409 I 0,426 I 0,472 I 0,562 I 0/7П I 0,934 I 1,244 I 1,656 I 2,186 I 2,848
70 | 0,469 | 0,488 | 0,541 | 0,645 | 0,816 | 1,070 | 1,426 | 1,899 | 2,506 | 3,265

75 0,539 0,561 0,622 I 0,742 I 0,938 I 1,231 I 1,640 I 2,184 I 2,882 I 3,754
80 0~621 0,647 I 0,718 0,855 I 1,082 I 1,420 I 1,891 I 2,519 I 3,324 I 4,331
85 I 0,719 I 0,749 I 0,831 I 0,990 I 1,252 I 1,643 I 2,188 I 2,914 I 3,846 I 5,010
90 I 0,834 I 0,869 I 0,964 I 1,149 I 1,453 I 1,906 I 2,539 I 3,382 I 4,464 I 5,815
95 0Д71 1,012 I 1Д22 1,337 I 1,691 I 2,219 I 2,956 I 3,937 I 5Д97 6,770
100 1,134 I 1Д82 ЦП 1,562 I 1,975 I 2,592 I 3,453 j 4,598 I 6,069 I 7,906
105 1,329 I 1,385 I 1,536 I 1,829 I 2,314 I 3,036 I 4,045 I 5,387 I lj\0 9,262
ПО 1,562 I 1,627 I 1,805 I 2,150 I 2,719 I 3,568 I 4,754 I 6,331 I 8,356 I 10,885
115 1,842 I 1,919 I 2Д28 2,535 I 3,206 I 4,207 I 5,604 I 7,464 I 9,852 I 12,833
120 2Д78 2,269 I 2^517 2,998 I 3,792 I 4,976 I 6,629 I 8,828 I 11,652 I 15,179
125 I 2,585 I 2,693 I 2,986 I 3,558 I 4,500 I 5,905 I 7,866 I 10,476 I 13,827 I 18,012
130 3,596 I 3,747 I 4,155 I 4,950 I 6^261 8,216 I 10,945 I 14,576 I 19,239 I 25,061
135 4J71 I 4,345 I 4,818 I 5,740 I 7,260 I 9,528 I 12,692 I 16,903 I 22,310 I 29,063
140 I 4,850 I 5,053 I 5,603 I 6,675 I 8,443 I 11,079 I 14,759 I 19,656 I 25,944 I 33,796
145 5,655 I 5,892 I 6,534 I 7,784 I 9,845 I 12,919 I 17,210 I 22,921 I 30,252 I 39,409
150 6,613 I 6,889 I 7,640 I 9,102 I 11,512 I 15,107 I 20,125 I 26,802 I 35,375 I 46,082
155 |7,754 | 8,078 | 8,959 | 10,673 | 13,499 | 17,715 | 23,598 | 31,428 | 41,481 I 54,036

Продолжение табл. П1.34
Кр при U/UH
/, °С , 1 , . —| 1 1 , 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Конденсаторы с органическим синтетическим диэлектриком
(кроме фторопластовых и высоковольтных импульсных)
25 I 0,061 I 0,068 I 0,086 I 0Д21 I 0Д78 I 0,264 I 0,383 I 0,543 I 0,747 I 1,003
30 0,063 I 0,070 I 0,089 I 0Д25 0,184 0,272 I 0,396 I 0,560 I 0,772 I 1,035
35 0,066 I 0,073 I 0,092 I ОДЗО 0,192 I 0,284 I 0^413 0,585 I 0,805 I 1,080
40 0,070 I 0,077 I 0,098 I 0Д37 0,203 I 0,301 I 0,437 I 0,619 I 0,852 I 1,143
45 0,075 I 0,083 I 0Д05 0,148 I 0,218 I 0,324 I 0,470 I 0,666 I 0^917 1,230
50 | 0,083 | 0,092 | 0,116 | 0,163 | 0,240 | 0,356 | 0,518 | 0,733 | 1,009 | 1,354
55 | 0,094 | 0,104 | 0,131 | 0,185 | 0,272 | 0,404 | 0,587 | 0,830 | 1,143 | 1,534
60 I 0,110 | 0,122 J 0,154 J 0,217 | 0,320 | 0,475 | 0,690 | 0,976 | 1,344 I 1,804
65 0Д36 0,150 0,190 I 0,267 I 0,395 I 0,585 I 0,850 I 1,203 I 1,657 I 2,223
70 0Д78 0,197 0,249 I 0,350 I 0^517 0,765 I 1Д12 1,574 I 2Д67 2,908
75 | 0,251 | 0,278 | 0,351 | 0,494 | 0,729 | 1,080 | 1,570 | 2,221 | 3,058 | 4,103
80 | 0,389 | 0,431 | 0,545 | 0,766 | 1,131 | 1,676 | 2,436 | 3,447 | 4,746 | 6,368
85 I 0,681 | 0,754 | 0,953 | 1,340 | 1,979 | 2,931 | 4,261 | 6,030 | 8,302 | 11,139

90 0,756 0,837 1,058 1,489 2,198 3,256 4,733 6,698 9,222 I 12,373
95 | 0,864 | 0,957 | 1,209 I 1,701 I 2^5П 3,720 I 5,407 I 7,652 I 10,535 I 14,135
100 | 1,021 | 1,131 J 1,430 I 2ДП I 2,969 I 4,399 I 6,394 I 9,050 I 12,459 I 16,717
105 1,261 I 1,396 I 1,765 I 2,483 I 3,666 I 5^431 7,894 I 11,171 I 15,38 I 20,636
ПО 1,641 I 1Д182,298 [ 3,232 I 4,772 I 7,069 I 10,276 I 14,543 I 20,021 I 26,864
Й5 I 2,281 I 2,527 I 3,193 I 4,492 I 6,632 I 9,826 I 14,283 I 20,213 I 27,828 I 37,338
120 3,437 I 3,807 I 4^811 6,768 I 9,993 I 14,804 I 21,519 I 30,454 I 41,927 I 56,255
125 5,716 I 6,332 I 8,003 I 11,257 I 16,621 I 24,624 I 35,793 I 50,655 I 69,738 I 93,571
Конденсаторы фторопластовые
25 0,057 I 0,063 I 0,079 I (U120,165 I 0,244 I 0,355 I 0,502 I 0^691 0,927
30 I 0,057 I 0,063 I 0,080 I 0Д12 0,165 I 0,245 I 0,356 I 0,504 I 0,694 I 0,931
35 0,057 I 0,063 I 0,080 I 0Д130,166 0,247 I 0,359 | 0,507 I 0,699 I 0,937
40 I 0,058 I 0,064 I 0,081 I 0Д14 0,168 I 0,249 I 0,362 I 0,512 I 0,704 I 0,945
45 0,058 I 0,065 I 0,082 I 0Д15 0^170 0^251 0,366 I 0~5170,712 0,956
50 0,059 I 0,066 I 0,083 I ОЛИ 0Д72 0,255 | 0Д71 0,525 I 0,722 I 0,969
5! I 0,060 I 0,067 I 0,084 I 0Д19 0Д75 I 0,260 I 0,378 I 0,535 | 0,736 I 0,987
60 I 0,062 I 0,068 I 0,087 I 0,122 I 0,180 I 0,266 I 0,387 I 0,548 | 0,754 I 1,011

Продолжение табл. П1.34
Ар при U/UH
*> °С 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
65 0,064 I 0,071 0,089 I 0,126 I 0,185 0,275 I 0,399 I 0,565 I 0,778 I 1,043
70 0,066 I 0,073 I 0,093 I (Ц310,193 I 0,286 I 0,415 I 0,588 I 0,809 I 1,086
75 0,070 I 0,077 I 0,098 I 0Д37 0,203 I 0,301 I 0,437 I 0,619 I 0,852 I 1,143
80 0,075 I 0,083 I 0,104 I 0,147 0,217 0,321 I 0,467 I 0,660 I 0,909 I 1,220
85 0,440 I 0,487 I 0,616 I 0,866 I 1,279 I 1,895 I 2,754 I 3,898 I 5,367 I 7,201
90 0,442 I 0,490 I 0,619 I 0,870 I 1,285 I 1,904 I 2,767 I 3,917 I 5,392 I 7,235
95 I 0,445 I 0,492 I 0,622 I 0,876 I 1,293 I 1,915 I 2,784 I 3,940 I 5,424 I 7,278
100 I 0,448 I 0,496 I 0,627 I 0,882 I 1,303 I 1,930 I 2,805 I 3,970 I 5,465 I 7,333
105 0,452 I 0,501 0,633 I 0,890 I 1,315 I 1,948 I 2~831 I 4,007 I 5^517 7,402
ПО 0,458 I 0,507 I 0,641 0,901 I 1,330 I 1,971 I 2,865 I 4,055 I 5,582 I 7,490
115 I 0,464 I 0,514 I 0,650 I 0,914 I 1,350 I 2,000 I 2,908 I 4Д15 5,665 I 7,601
120 0,473 I 0,524 I 0,662 I 0Д311,375 I 2,037 I 2^961 4Д91 5,770 I 7,742
125 I 0,484 I 0,536 I 0,677 I 0,953 I 1,407 I 2,084 I 3,029 I 4,287 I 5,903 I 7,920
130 0,498 | 0^551 |0,697 | 0,980 | 1,447 | 2,144 | ЗД16 | 4,410 | 6ДШ |8,146

135 I 0,515 I 0,571 I 0,721 I 1,015 I 1,498 I 2,220 I 3,226 I 4,566 I 6,286 I 8,434
140 0,538 I 0,596 I 0,753 I 1,059 I 1,564 I 2Д173,367 I 4,766 I 6^561 8,803
145 0,567 I 0,628 I 0,794 I 1,116 1,648 2,442 3,549 5,023 6,916 9,279
150 0,605 I 0,670 I 0,846 I 1Д91 1,758 I 2,604 I 3,786 I 5,358 I 7,376 I 9,897
155 0,654 I 0,725 I 0,916 I 1,288 I 1,902 I 2,818 I 4,096 I 5,797 I 7^981 I 10,709
160 0,720 I 0,798 I 1,008 I 1,418 I 2,094 I 3,102 I 4,510 I 6,382 I 8,786 I 11,789
165 0,810 0,897 I 1ДЗЗ 1,594 I 2,354 I 3,487 I 5,069 I 7Д74 9,877 I 13,252
170 0,933 I 1,034 I 1,306 I 1,838 I 2,713 4,020 5,843 8,269 I 11,384 I 15,275
175 1,108 I 1,228 I 1,552 I 2,183 I 3,223 I 4,774 I 6,940 I 9,822 I 13,522 I 18,143
180 1,365 I 1,512 I 1,910 I 2,687 I 3,968 I 5,878 I 8,545 I 12,093 I 16,649 I 22,338
185 1,754 I 1,943 I 2,455 I 3,454 I 5,100 I 7,555 I 10,982 I 15,542 I 21,397 I 28,710
190 2,373 2,628 I 3,322 I 4,672 6,899 10,220 14,856 21,024 I 28,945 I 38,836
195 3~411 3,778 I 4,775 I 6/7179,917 I 14,692 I 21,356 I 30,224 I 41,611 I 55,831
200 5/271 5,838 I 7,379 I 10,379 I 15,326 I 22,705 I 33,004 I 46,708 I 64,304 I 86,279
Конденсаторы и фильтры помехоподавляющие
25 J 0,027 I 0,034 I 0,053 I 0,089 I 0,149 I 0,238 I 0,362 I 0,527 I 0,739 I 1,004
30 |0,033 | 0,041 | 0,063 | 0,106 | 0Л78 | 0,284 | 0,433 | 0^631 | 0,885 | 1,202

Продолжение табл. П1.34
ЛГР при U/UH
/,°С 1 1 1 1 -т . 1 , 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
35 I 0,039 I 0,049 I 0,076 I 0Д27 0Д13 I 0,340 I 0^518 0,755 I 1,059 I 1,438
40 I 0,047 I 0,059 I 0,090 I 0,152 I 0,255 I 0,407 I 0,620 I 0,903 I 1,267 I 1,721
45 0,056 I 0,070 I 0,108 0Д83 I 0,305 I 0,487 I 0,742 I 1,081 I 1,516 I 2,060
50 0,067 I 0,084 I 0,130 0,218 I 0,365 I 0,583 I 0,888 I 1,294 I 1,815 I 2,465
55 | 0,080 | 0,101 | 0,155 | 0,261 | 0,437 | 0,698 | 1,063 | 1,548 I 2,172 I 2,950
60 I 0,096 I 0,120 I 0,186 I 0Д13 0,523 I 0,835 I 1,272 I 1,853 I 2,599 I 3,531
65 0Д15 0,144 I 0,222 I 0,374 I 0,625 I 1,000 I 1,522 I 2,218 I ЗДП I 4,226
70 0Д38 0Д72 0,266 I 0,448 I 0,748 I 1,197 I 1,822 I 2,654 I 3,723 I 5,057
75 0,165 I 0,206 I 0318 0,536 I 0,896 I 1,432 I 2Д81 3,176 I 4,455 I 6,052
80 0,197 0,247 I 0^381 I 0,642 I 1,072 I 1,714 I 2,610 I 3,802 I 5,332 I 7,244
85 0,236 I 0,295 I 0,456 I 0,768 I 1,283 I 2^051 ЗД23 I 4,550 I 6^381 8,669
90 0,283 I 0,354 I 0,546 I 0,919 I 1,536 I 2,455 I 3,738 I 5,445 I 7,637 I 10,375
95 I 0,339 I 0,423 I 0,653 I 1,100 I 1,838 I 2,938 I 4,473 I 6,517 I 9,140 I 12,417
100 |0,405 | 0,506 | 0/781|U17 | 2,199 | 3,516 | 5,354 | 7,799 | 10,939 | 14,860

105 I 0,485 I 0,606 I 0,935 I 1,576 I 2,632 I 4,208 I 6,407 I 9,334 I 13,092 17,785
ПО I 0,580 I 0,725 I 1Д19 1,886 I 3,150 I 5,036 I 7,668 I 11,171 I 15,668 I 21,285
115 0,695 I 0,868 I 1,339 I 2,257 I 3,770 I 6,027 I 9Д77 I 13,369 I 18,752 I 25,474
120 0^831 1,039 I 1,603 I 2/701 4,512 7,214 I 10,984 I 16,000 I 22,442 I 30,487
125 0,995 I 1,243 I 1,918 I 3,233 I 5,400 I 8,633 I 13,145 I 19,149 I 26,859 I 36,486
Конденсаторы подстроенные с твердым диэлектриком
25 I 0,027 I 0,034 I 0,053 I 0,089 I 0,149 I 0,238 I 0,362 I 0,527 I 0,739 I 1,004
30 I 0,033 I 0,041 I 0,063 0,106 0,178 0,284 0,433 0,631 0,885 1,202
35 I 0,039 I 0,049 I 0,076 I 0Д27 0Д13 I 0,340 I 0^518 0,755 I 1,059 I 1,438
40 I 0,047 I 0,059 I 0,090 I 0,152 I 0,255 I 0,407 I 0,620 0,903 1,267 1,721
45 I 0,056 I 0,070 I 0,108 0Д83 I 0,305 I 0,487 I 0,742 I 1ДШ 1,516 I 2,060
50 I 0,067 I 0,084 I 0Д30 0,218 I 0,365 I 0,583 I 0,888 I 1,294 I Ц*15 2,465
55 0,080 I 0Д01 0Д55 0Д61 0,437 I 0,698 I 1,063 I 1,548 I 2Д72 2,950
60 I 0,096 I 0,120 0,186 0313 0,523 I 0,835 I 1,272 I 1,853 I 2,599 I 3,531
65 0Д15 0,144 I 0,222 I 0,374 I 0,625 I 1,000 I 1,522 I 2Д18 ЗДП I 4,226
70 0Д38 0Д72 0,266 I 0,448 I 0,748 I 1,197 I 1,822 I 2,654 I 3,723 I 5,057
75 0,165 I 0,206 I 0^318 0,536 I 0,896 I 1,432 I 2Д*Й 3,176 I 4,455 | 6,052

Окончание табл. П1.34
Ар при U/UH
/, °С . 1 1 1 -| 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
80 0,197 I 0,247 I 0,381 I 0,642 I 1,072 I 1,714 I 2,610 I 3,802 I 5,332 I 7,244
85 0,236 I 0,295 I 0,456 I 0,768 I 1,283 I 2,051 I 3,123 I 4,550 I 6,381 I 8,669
~~90 I 0,283 I 0,354 I 0,546 I 0,919 I 1,536 I 2,455 I 3,738 I 5,445 I 7,637 I 10,375
~~95 I 0,339 I 0,423 I 0,653 I 1,100 I 1,838 I 2,938 I 4,473 I 6,517 I 9,140 I 12,417
100 0,405 I 0,506 I 0/781U17 2,199 ! 3,516 I 5,354 I 7,799 I 10,939 I 14,860
105 I 0,485 I 0,606 I 0,935 I 1,576 I 2,632 I 4,208 I 6,407 I 9,334 I 13,092 I 17,785
ПО I 0,580 I 0,725 I 1Д19 1,886 I 3,150 I 5,036 I 7,668 I 11,171 I 15,668 I 21,285
115 0,695 I 0,868 I 1,339 I 2,257 I 3,770 I 6,027 I 9Д77 I 13,369 I 18,752 I 25,474
120 0Д311,039 I 1,603 I 2/7014,512 I 7,214 I 10,984 I 16,000 I 22,442 I 30,487
125 I 0,995 I 1,243 I 1,918 I 3,233 I 5,400 I 8,633 I 13,145 I 19,149 I 26,859 I 36,486
Конденсаторы подстроенные с воздушным диэлектриком
25 I 0,036 I 0,043 I 0,061 I 0,097 I 0Д57 I0,245 I 0,369 I 0,534 I 0,745 I 1,009
30 I 0,042 I 0,050 I 0,071 0Д13 0,182 I 0,285 I 0,429 I 0,621 0,866 I 1,173
35 | 0,049 | 0,058 | 0,083 | 0Д32 |0,212 |0,332 | 0,499 | 0,722 | 1,008 | 1,365

40 I 0,057 I 0,067 I 0,096 I 0,153 I 0,246 I 0,386 I 0,580 I 0,839 I 1,172 I 1,587
45 0,066 I 0,078 I 0Д12 0,178 | 0,287 I 0,449 I 0,675 I 0,976 I 1,362 I 1,845
50 0,076 I 0,091 I 0,130 0,207 I 0,333 I 0,522 I 0,785 I 1Д35 1,584 I 2,145
55 0,089 I 0,106 I 0,152 0,241 0,388 I 0,607 I 0^913 1,319 I 1,842 I 2,495
60 0,103 I 0Д23 0Д76 0,280 I 0,451 I 0,705 I 1^061 1,534 I 2,142 I 2,901
65 0,120 0,143 0,205 I 0,325 I 0,524 I 0,820 I 1,234 I 1,784 I 2,491 3,373
70 0,140 I 0,166 I 0,238 I 0,378 I 0,609 I 0,954 I 1,435 I 2,075 I 2,896 I 3,922
75 0,163 I 0,193 0,277 I 0,440 I 0,709 I 1,109 I 1,668 I 2,412 I 3,368 I 4,561
80 0,189 0,225 I 0,322 I 0,512 I 0,824 I 1,290 I 1,940 I 2,805 I 3,916 I 5,303
85 | 0,220 | 0,262 | 0,375 | 0,595 | 0,958 | 1,500 | 2,256 | 3,262 | 4,554 | 6,167

Таблица П1.35
Емкость
Кс
Г Конденсаторы керамические
Кс = 0,4 С012 (С - емкость, пФ)
1
10
100
103
ю4
105
106
6,8 • 106
0,40
0,53
0,70
0,92
1,21
1,59
2,10
2,64
Конденсаторы стеклянные
Кс = 0,4 С012 (С - емкость, пФ)
2,2
20
200
2 103
2 104
0,44
0,57
0,76
1,00
1,31
Конденсаторы слюдяные
Кс = 0,4 С014 (С - емкость, пФ)
50
200
2 103
2 104
2 105
106
0,69
0,84
1,16
1,60
2,21
2,77
Конденсаторы бумажные и металлобумажные
Кс = С005 (С — емкость, мкФ)
0,001
0,01
0,1
10
100
200
0,71
0,79
0,89
1,12
1,26
1.3
Конденсаторы оксидно-электролитические алюминиевые \
До 103 мкФ
Свыше 103 до 22 • 103 мкФ
Свыше 22 • 103 мкФ
1 1
2
2,5
206

Окончание табл. П1.35
Емкость
Кс
Конденсаторы оксидно-полупроводниковые
Кс = 1 независимо от номинала емкости
Конденсаторы с органическим синтетическим диэлектриком
Кс = С005 (С — емкость, мкФ)
ю-5
ю-4
ю-3
0,01
од
1
ю
100
150
0,56
0,63
0,71
0,79
0,89
1,00
1,12
1,26
1,28
Конденсаторы объемно-пористые танталовые
Кс= 0,45С0-14 (С - емкость, мкФ)
1,5
ю
100
1000
2200
0,48
0,62
0,86
1,18
1,32
Таблица П1.36

Номинальное
напряжение, В
До 6,3
Свыше
6,3 до 16
Рабочая

температура, °С
До 85
Свыше
85 до 100
Свыше
100 до
125
До 50
Свыше
50 до 85
и/ин
До1
До 0,7
Свыше 0,7
До 0,5
Свыше 0,5
до 0,7
До1
До 0,7
Свыше 0,7
КПсприЯ/1/, Ом/В
До
0,1
Свыше
ОД до 1
Свыше
1до2
Свыше
2 до 3
Свыше
3
1
1
3,5
1,6
1,35
1,2
1
1
2
1,4
1,20
1Д
1
1
1
2,5
1,5
1,25
1,125
1
207

Окончание табл. П1.36

Номинальное
напряжение, В
Свыше 16
Рабочая

температура, °С
Свыше
85 до 100
Свыше
100 до
125
До 50
Свыше
50 до 85
Свыше
85 до 100
Свыше
100 до
125
и/иИ
До 0,7
Свыше 0,7
До 0,5
Свыше 0,5
до 0,7
До 0,7
Свыше 0,7
До 0,5
Свыше 0,5
до 0,7
Свыше 0,7
До 0,4
Свыше 0,4
до 0,7
Свыше 0,7
До 0,3
Свыше 0,3
до 0,7
Свыше 0,7
А"п.с при R/U, Ом/В
До
0,1
Свыше
0,1 до 1
Свыше
1до2
Свыше
2доЗ
Свыше
3
1
4
1,8
1,40
1,2
1
4
1,8
1,40
1,2
1
2
1,4
1,20
1,1
1
2
4
1,4
1,8
1,2
1,4
1,10
1,20
1
4
5
1,8
2
1,4
1,5
1,20
1,25
1
4
5
1,8
2
1,4
1,5
Тг
1,20
1,25
1блиц
а П1.37
t,°C
25
30
35
к,
Конденсаторы

оксидно-электролитические
алюминиевые
1,01
1,16
1,36
Конденсаторы

комбинированные
высоковольтные
1
1,03
1,08
t,'C
No
45
50
к,
Конденсаторы

оксидно-электролитические
алюминиевые
1,60
1,92
2,34
Конденсаторы

комбинированные
высоковольтные
1,14
1,22
1,35
208

Окончание табл. П1.37
t,°c
55
60
65
70
75
80
85
90
*'
Конденсаторы

оксидно-электролитические
алюминиевые
2,89
3,63
4,64
6,04
8,01
10,86
15,04
—
Конденсаторы

комбинированные
высоковольтные
1,53
1,79
2,21
2,89
4,08
6,34
11,09
12,32
t,°C
95
100
105
ПО
115
120
125
—
к,
Конденсаторы

оксидно-электролитические
алюминиевые
—
—
—
—
—
—
—
—
Конденсаторы

комбинированные
высоковольтные
14,08
16,65
20,55
26,76
37,19
56,03
93,20
—
П1.7. Эксплуатационная интенсивность отказов
трансформаторов
Эксплуатационная интенсивность отказов отдельных групп
трансформаторов рассчитывается по формуле
где ^ —базовая интенсивность отказов отдельных групп
трансформаторов (табл. П1.38);
КТ— коэффициент режима, зависящий от максимально допустимых
температур (классов изоляции) по ТУ (табл. П1.39);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. Ш.1).
Таблица П1.38
Группа трансформаторов
Питания
Статические преобразователи напряжения
Импульсные
Согласования
Электромагнитные многофункциональные
Х« • 106, 1/ч
0,005
0,010
0,001
0,002
0,080
8 Ямпурин
209

Таблица П1.39
'м,°С
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Кт при максимально
допустимых температурах, °С, по ТУ
(с учетом перегрева)
70...85
1
1,05
1,15
1,25
1,45
1,70
2,05
2,70
3,65
5,40
8,75
15,99
33,00
—
—
95...
105
1
1,01
1,03
1,08
1,13
1,20
1,30
1,45
1,57
1,78
2,08
2,52
3,16
4,14
5,74
120...
140
1
1,03
1,06
1,10
1,17
1,22
1,28
1,33
1,44
1,55
1,67
1,82
2,00
2,22
2,55
От 170
1
1,02
1,04
1,07
1,09
1,12
1,15
1,18
1,22
1,27
1,30
1,35
1,39
1,45
1,51
к.*с
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
Кт при максимально
допустимых температурах, °С, по ТУ
(с учетом перегрева)
70... 85
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
95...
105
8,46
13,40
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
120...
140
2,89
3,39
4,00
4,83
5,92
7,42
9,53
11,20*
12,00*
—
—
—
—
—
—
От 170
1,56
1,63
1,70
1,77
1,86
1,94
2,04
2,14
2,27
2,38
2,52
2,68
2,83
3,01
3,21
Примечание. /м = tOKp + tn, где /окр — температура окружающей среды, °С;
tn — температура перегрева, °С.
* Для трансформаторов, рассчитанных на максимально допустимую
температуру 140 °С, использовать модели для расчета коэффициента режима Кт
рекомендуется только до температуры 130 °С.
П1.8. Эксплуатационная интенсивность отказов соединителей
Эксплуатационная интенсивность отказов отдельных групп
соединителей вычисляется по формулам, приведенным в табл. П1.40.
210

Таблица П1.40
Группа соединителей
Низкочастотные
Радиочастотные
Расчетные формулы
^э = %^р^к к^Чс с^э
^э = ^б^Г^к к^к.сДэ
В расчетных формулах табл. П1.40 используются следующие
обозначения:
А,б — базовая интенсивность отдельных групп полупроводниковых
приборов (табл. ГТ1.41);
Кр — коэффициент режима, зависящий от электрической нагрузки,
температуры окружающей среды и температуры перегрева (/п)
контактов по ТУ для низкочастотных соединителей (табл. П1.42);
Ккк — коэффициент, учитывающий количество задействованных
контактов N для соединителей (табл. П1,43);
Ккс — коэффициент, учитывающий количество
сочленений-расчленений п для соединителей (табл. П1.44);
Кэ — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. под-
разд. П1.1).
Кт — коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды
и материал изолятора для радиочастотных соединителей (табл. П1.45);
Таблица П1.41
Группа соединителей
Низкочастотные цилиндрические для объемного
монтажа:
нормальных габаритов
малогабаритные
миниатюрные, субминиатюрные,
микроминиатюрные
Низкочастотные прямоугольные для объемного
монтажа:
нормальных габаритов
малогабаритные, субминиатюрные,
микроминиатюрные, комбинированные
Соединители низкочастотные прямоугольные
для печатного монтажа
Радиочастотные:
с фторопластовой изоляцией
с полиэтиленовой изоляцией
h • 106, 1/ч
0,0008
0,0007
0,0023
0,0008
0,0190
0,0050
0,0021
0,0150
211

Таблица П1.42
Ар при ///ш
>, °С 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 0^67 0^68 0/700J20/750/780^81 0^86 0^92\fi0
30 1Д0 U2 1Д5 1Д8 U2 U7 1/331^40 1^50 Цй
35 1/78 ЦИ1^85 ЦЮ1^96 2Д)42ДЗ 2^25 23 2^58
40 2^83 2^88 2^94 ЗД23JJL ЗД2 ЗД7 3^55 3/774Д)6
45 4^43 4^51 4^60 4/724^86 5ДЗ5^25 5^52 5^86 6^29
50 6^85 6Д7 7Д1 7/28 Л49 7/75 8ДУ78Д7 8^98 9^62
55 10,45 I 10,62 I 10,83 I 11,08 I 11,39 I 11,78 I 12,25 I 12,84 I 13,58 I 14,53
60 15,74 I 15,99 I 16,29 I 16,66 I 17Д1 17,67 I 18,36 I 19,22 I 20,30 I 21,67
65 23,42 I 23,78 I 24,22 I 24,75 I 25,40 I 26Д1 27,20 I 28,44 I 29,99 I 31,94
70 34,45 I 34,96 I 35,59 I 36,35 I 37,28 I 38,43 I 39,84 I 41,60 I 43,80 | 46,57
75 50Д1 50,84 I 51,72 I 52,80 I 54Д1 55,73 I 57,72 I 60,19 I 63,28 I 67,17
80 72ЛЗ 73Д5 74,38 I 75,89 I 77,73 I 79,98 I 82,76 I 86,20 I 90,50 I 95,90
85 | 102,78 | 104,19 | 105,90 | 107,98 | 110,53 | 113,64 | 117,48 | 122,23 | 128,15 I 135,58

25 03030303030^61 0^67 03031ДЮ
30 0/750/780^81 030^91 0^99 13131/371^59
35 Ul U5 1/311/38146 131/72Ь91 2Д6 2^51
40 \~9\ 13232/17 2/31232/70 233/3733
45 2333ЗД2 33 33 3~844Д7 435J7 53
50 434/76 4^95 5Д9 535363 737383
55 737373 738^31 83 9310,52 I 11,74 I 13,38
60 10,52 I 10,86 I 11,27 I 11,78 I 12,43 I 13,24 I 14,28 I 15,62 I 17,38 I 19,72
65 15,62 I 16,10 I 16,70 I 17,43 I 18,36 I 19,52 I 21^01 22,92 I 25,42 I 28,75
70 22,93 I 23^61 24,46 I 25/5126,82 I 28,47 I 30,57 I 33,27 I 36,80 I 41,47
75 33,28 I 34,25 I 35,44 I 36,92 I 38,76 I 41,08 I 44,02 I 47,80 I 52,72 I 59,21
80 47^81 49,16 I 50,82 I 52,88 I 55,44 I 58,66 I 62,75 I 67,98 I 74,77 I 83,71
85 67,99 I 69,85 I 72Д5 74,99 I 78,52 I 82,96 I 88,57 I 95,74 I 105,03 I 117,24
90 I 95,76 I 98,31 I 101,46 I 105,34 I 110,17 I 116,22 I 123,86 I 133,61 I 146,21 I 162,73
25 |03 |03 |03 | 03 |03I 03 |03 |03 |03 |13

Продолжение табл. П1.42
Ар при ///„„
*>°с 1 1 1 1 п 1 1 1 1
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
30 1 0Д2 1 0,55 | 0,58 | 0,63 | 0,70 | 0,78 1 0,89 | 1,04 | 1,26 | 1,57
35 Т ОДЗ 0,88 | 0,93 | 1,01 | 1,11 ~| 1ДЗ 1,40 | 1,64 | 1,96 | 2,44
40 U1 1,38 | 1,47 | 1^58 ] 1/73 1ДЗ 2Д8 I 2,54 I 3^02 1 3,72
45 J 2,04 | 2,15 I 2,28 | 2,46 | 2,68 | 2,97 | 3,35 | 3,87 | 4,59 | 5,62
50 J 3,14 J 3,30 J 3,50 I 3,75 | 4,08 | 4,51 | 5,08 | 5,84 | 6,89 | 8,39
55 4/76 5ДЮ I 5Д9 5^67 6Д5 6/77 7^59 8J0 10,22 I 12,37
60 J 7,14 J 7,48 J 7,91 | 8,45 | 9,14 | 10,04 | 11,23 | 12,81 | 14,98 | 18,03
65 | 10,58 J 11,07 J 11,68 J 12,45 | 13,45 | 14,73 | 16,41 | 18,66 | 21,73 | 26,00
70 I 15,49 I 16,18 | 17,05 | 18,15 I 19,56 I 2Ц7 23,74 I 26,89 I 31Д7 37,13
75 I 22,44 I 23,41 | 24,64 | 26,18 | 28,14 I 30,67 33,97 I 38,36 I 44,29 I 52,49
80 I 32,16 I 33,53 | 35,23 | 37,37 | 40,09 | 43,59 | 48,15 I 54,18 I 62,31 ] 73,51
85 I 45,65 I 47,53 | 49,88 | 52,83 I 56,57 I 61,36 I 67,59 I 75,82 I 86,87 I 102,03
90 | 64,18 J 66,75 J 69,95 | 73,97 | 79,06 | 85,58 | 94,03 | 105,15 | 120,04 | 140,40
95 | 89,40 | 92,89 | 97,22 | 102,66 | 109,53 | 118,30 | 129,66 | 144,57 | 164,47 | 191,58
100 | 123,45 | 128,13 | 133,95 | 141,23 | 150,42 | 162,15 | 177,29 | 197,12 | 223,51 | 259,33

tn = 20 С
~~25 I 03 I 0/24 I 0/26 I 03 I 03 I 03 I 0Д7 I 03 I 0/74 I 1,00
~^0 0^36 03 03 M7 03 03 0/74 0^91 1Д6 1,55
~~^5 0~58 03 03 0/75 03 03 1Д6 13 1/79 2/37
~~40 0^91 03 1/06 1Д7 13 1~51 13 2Д7 2~73 3,58
~~45 13 13 164 Ш 2ДЗ 23 2J2 33 4Д1 5,34
_50 2Д7 23 2^51 2/75 33 33 43 4^91 6Д0 73
~~55 33 33 3/78 4Д4 43 53 63 7Д6 83 11,47
"~60 4~92 53 53 6Д4 6^81 7/71 83 10,61 I 13,01 I 16,55
~~65 73 7/71 83 93 93 11,25 12,96 15,34 I 18,70 I 23,62
~~70 10^61 11,25 12,06 13,10 14,45 16,23 18,64 21,94 26,61 33,40
~~75 15,34 I 16,24 I 17,37 I 18,82 I 20,70 23,19 26,52 31,09 I 37,50 I 46,78
~~80 21,95 I 23Д9 24,76 I 26,77 I 29,38 I 32,80 I 37,38 I 43,62 I 52,36 I 64,92
~~85 31,10 I 32,81 34,97 37,72 41,29 45,96 52,19 60,66 72,46 89,33
_90 43,64 45,97 48,91 52,66 57,50 63,82 72,22 83,62 99,41 121,90
_95 60,68 63,83 67^81 72,86 79,37 87,85 99,10 114,30 135,28 165,01
100 I 83,64 | 87,87 | 93,19 | 99,95 | 108,63 | 119,93 | 134,87 | 154,98 | 182,64 | 221,66

Продолжение табл. П1.42
К» при ///тах
'» С 1 I 1 1 " 1 1 1 Т 1
I 0,1 I 0,2 | 0,3 I 0,4 | 0,5 J 0,6 J 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0
25 | 0,16 | 0,17 | 0,19 | 0,22 | 0,26 | 0,32 | 0,39 | 0,51 | 0,70 | 1,00
30 | 0,26 I 0,28 I 0,31 I 0,36 | 0,42 | 0,50 | 0,62 | 0,80 | 1,08 | 1,53
35 J 0,41 | 0,45 | 0,50 | 0,56 | 0,65 | 0,78 | 0,96 | 1,23 1,65 2,31
40 | 0,64 I 0,70 I 0,78 | 0,88 | 1,01 | 1,20 | 1,47 | 1,87 | 2,48 | 3,44
45 I 1,00 J 1,08 | 1,20 I 1,35 | 1,55 | 1,83 | 2,23 | 2,81 | 3,69 | 5,08
50 | 1,52 I 1,65 J 1,82 J 2,04 | 2,34 [ 2,75 | 3,33 | 4,17 | 5,43 | 7,40
55 | 2,30 I 2,49 | 2,73 | 3,06 | 3,49 | 4,08 | 4,91 | 6,11 | 7,90 | 10,68
60 I 3,43 | 3,70 | 4,06 J 4,52 | 5,14 | 5,99 | 7,17 | 8,86 | 11,38 | 15,24
65 I 5,06 I 5,45 | 5,95 | 6,61 | 7,49 | 8,69 | 10,35 | 12,72 | 16,21 | 21,55
70 I 7,37 J 7,93 I 8,64 | 9,57 | 10,80 | 12,47 | 14,79 | 18,07 | 22,88 | 30,18
75 I 10,64 I 11,41 I 12,41 J 13,70 | 15,42 | 17,73 | 20,92 | 25,43 | 32,00 | 41,89
80 15,19 16,26 17,64 19,43 21,79 | 24,97 29,33 35,46 44,34 57,64
85 J 21,47 J 22,95 | 24,84 | 27,29 | 30,51 | 34,83 | 40,74 | 49,01 | 60,93 | 78,66
90 | 30,08 J 32,09 | 34,66 | 37,98 | 42,34 | 48,16 | 56,10 | 67,16 | 83,02 | 106,47
95 41,75 I 44,46 | 47,92 | 52,39 | 58,24 | 66,03 | 76,60 | 91,28 | 112,22 | 143,02
100 J 57,45 I 61,08 I 65/71 | 71^67 | 79,45 | 89,78 | 103,76 | 123,10 | 150,55 | 190,70

105 | 78,40 | 83,23 | 89,36 | 97,25 | 107,52 | 121,13 | 139,47 | 164,75 | 200,48 | 252,46
110 |~ 106,14 I 112,50 120,57 130,93 144,40 | 162,18 | 186,08 | 218,90 [ 265,08 | 331,94~
115 142,59 150,91 161,46 174,96 192,49 | 215,57 | 246,50 | 288,81 | 348,11 | 433,55
120 190,13 200,95 214,63 232,12 254,77 284,52 324,28 | 378,49 | 454,15 | 562,66
125 251,73 265,69 283,32 305,82 334,90 | 373,00 | 423,79 | 492,80 | 588,75 | 725,73
tn = 30 С
25 | 0,11 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 0,21 | 0,26 | 0,34 | 0,46 | 0,66 | 1,00
30 ОД8 0,21 0,23 0,27 0,33 | 0,41 | 0,53 | 0,71 | 1,00 | 1,51
35 0,29 J (ЦЗ 0,37 0,43 0,51 | 0,63 | 0,81 | 1,08 | 1,52 | 2,25
40 |~ 0,46 J 0,51 0,57 0,66 0,79 | 0,97 | 1,23 | 1,63 | 2,26 | 3,32
45 I 0,71 J 0,78 I 0,88 | 1,02 | 1,20 [ 1,46 | 1,84 | 2,42 | 3,33 | 4,84
50 1 1,08 1 1,19 1 1,34 1 1,53 | 1,80 | 2,18 | 2,73 | 3,56 | 4,86 | 6,98
55 J 1,63 I 1,79 I 2,00 I 2,29 | 2,67 | 3,22 | 4,01 | 5,19 | 7,01 | 9,97
60 J 2,42 I 2,66 I 2,96 I 3,37 | 3,92 | 4,70 [ 5,81 | 7,47 | 10,01 | 14,09~
65 I 3,57 J 3,90 1 4,33 | 4,91 | 5,69 | 6,78 | 8,34 | 10,64 | 14,15 | 19,74~
70 1 5,19 1 5,66 I 6,27 I 7,08 8,17 9,69 11,85 15,01 19,81 | 27,39
75 I 7,47 I 8,12 | 8,97 | 10,10 | 11,62 | 13,71 | 16,68 | 20,99 | 27,50 | 37,69 ~
80 J 10,64 I 11,55 I 12,72 | 14,27 | 16,36 | 19,22 | 23,25 | 29,09 | 37,83 | 51,44
85 I 15,02 1 16,26 I 17,87 | 19,98 | 22,82 | 26,70 | 32,13 | 39,96 | 51,62 | 69,63~
90 \ 21,00 J 22,69 I 24,87 | 27,73 | 31,55 | 36,76 | 44,03 | 54,45 | 69,87 | 93,53

218
Продолжение табл. П1.42
Кр при 7//тах
/, °С 1 . 1 1 —| 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
95 29,10 I 3U7 34,30 I 38,14 I 43,25 I 50,20 I 59,84 I 73,60 I 93,85 I 124,71
100 39,98 I 43,01 I 46,92 I 52,03 I 58^81 67,99 I 80,69 I 98,73 I 125,12 I 165,09
105 54,47 I 58,50 I 63,67 I 70^41 79,34 I 91,38 I 107,99 I 131,46 I 165,63 I 217,07
ПО 73,63 I 78,92 I 85,72 I 94,56 I 106,23 I 121,92 I 143,47 I 173,81 I 217,75 I 283,51
115 98,76 I 105,68 I 114,54 I 126,04 I 141,19 I 161,49 I 189,28 I 228,24 I 284,38 I 367,94
120 131,51 I 140,48 I 151,96 I 166,82 I 186,35 I 212,45 I 248,04 I 297,74 I 369,04 I 474,58
125 I 173,87 I 185,44 I 200,2 I 219,28 I 244,29 I 277,62 I 322,94 I 385,96 I 475,97 I 608,49
tn=45C
25 I 0Д)5 I 0Д)5 I 0Д7 I 0^08 I 0Д1 I 0Д5 I 0Д2 I 0^34 I ОД56 I 1,00
30 0Д7 0Д)90Д0 ОДЗ0Д70^23 ОДЗ0^51 ОДЗ1,46
35 0Д2ОДЗ 0Д60^200Д6 0^35 ОД) 0/761Д2 2,10
~~40 0Д8 0^21 CU5 (Ц1 0^40 ОДЗ 0J5 1Д1 1/76 3,00
45 0~27(Ц20^38 0^47 03 0^79 1Д01Д22,53 I 4,24
50 J 0~42 J 0^48 I 0Д7| 0^69 | ОД*| 1Д6| ЦЮ| 2Д2| 3^60 | 5,94

55 I 0,62 I 0,71 I 0,84 I 1,02 I 1,28 I 1,68 I 2,30 I 3,31 I 5,06 I 8,25
60 0,92 j 1,05 U3 M9 1^86 2Д1 3^27 4^67 7^05 11,35
65 I 1,34 1~53 1/79 2Л5 2^66 3^43 4^61 6^52 9/74 15,49
70 1^94 2^21 2^56 3^06 3/78 4~836^45 9ДЗ13,35 J 20,97
75 2J8 ЗД4 3^64 4/335/Й6/748ДЗ12,39 I 18,14 I 28,17
80 3/94 M4 5Д2 6Д)6 73 9/33 12,26 I 16,87 I 24,46 I 37,56
85 5/536/217ДЗ 8^40 10,19 I 12,79 I 16,70 I 22,79 I 32,72 I 49,73
90 7^69 8^61 9^85 11,56 13,95 I 17,40 I 22,56 I 30,55 I 43,47 I 65,38
95 10,60 11,84 13^5 15,76 I 18,93 I 23,49 I 30,25 I 40,65 I 57,34 I 85,40
100 14,48 I 16,13 I 18,33 I 2ЦЗ25~5 31,46 I 40,26 I 53/7175ДЗ I 110,83
105 19,64 I 21,82 24J1 I 28,64 I 34,08 I 41^83 53,21 I 70,49 I 97,80 I 142,95
ПО 26,43 I 29,28 I 33,06 I 38Д7 45,23 I 55,23 I 69,84 I 91,90 I 126,52 I 183,28
115 35,29 I 39,00 I 43,90 I 50/Й59,60 I 72,44 I 91,07 I 119,06 I 162,68 I 233,66
120 I 46,79 I 51,58 I 57,90 I 66,38 I 78,02 I 94,38 I 118,02 I 153,31 I 207,97 I 296,23
125 61,62 I 67,76 I 75,85 I 86,67 I 101,48 I 122,19 I 151,99 I 196,25 I 264,36 I 373,55
tn = 50°C
25 ОДЗ0^04 0^05 OfilI 03 ОДЗ 0Л9(Ц10/531,00

Продолжение табл. П1.42
Кр при ///тах
'>°с 1 1 1 1 п 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
30 0Д)5Ofil0Д)8 0Д00Д40Д0 0390^46 0/78 1,44
35 0Д)90Д0ОДЗ0Д603103 0^430^68 1Д4 2,06
40 ОДЗ 0Д6 0Д9 0/24(Ц20^44 0^64 0^99 U64 2,91
45 0~20 0/240/290Д7 (У/№ 0^65 0^94 1ДЗ 2/334,08
50 0^31 036 0^44 0/Й0/70 0^95 1362Д)43/285,66
55 Мб 0340^64 0/30 1Д)21/37ЦП 2^89 438 7,79
60 0^68 0/79 0^94 1Д6 1^48 1Д7 2/744Д)5 6/3410,63
65 0^99 1Д5 1/36U66 2Д1 2/78 3355^62 8J014,39
70 1^43U65 1/94236 2^98 3^90 535 7/7311,84 I 19,32
75 2ДИ 234 2/75 333 4Д7 7^2 737 10,55 I 15,98 I 25,76
80 239330 3/864^65 5/78 7Д7 10,08 I 14,29 I 21,40 I 34,11
85 4Д)54^61 5Д7 6^43 7^95 10,20 I 13,66 I 19,19 I 28,47 I 44,85
90 5^62 637 7^4083210,84 I 13,83 I 18,37 I 25^6 37,59 I 58,57
95 | 7/74 J 8/74 | ЮД1 | 11,99 | 14,67 | 18,59 | 24,53 | 33,89 | 4931 | 76,02

100 I 10,56 I 11,89 I 13,7 I 16,18 I 19,70 I 24,81 I 32,51 I 44,57 I 64,26 I 98,05
105 14,30 I 16,06 I 18,42 I 21,67 26,25 I 32,88 I 42,80 I 58,22 I 83/ПI 125,72
HO 19,21 I 2\J\ 24,59 I 28,82 I 34,74 I 43,27 I 55,96 I 75,56 I 107,10 I 160,27
115 25,61 28,60 I 32,60 I 38,04 I 45,65 I 56,56 I 72/7197,48 I 137,05 I 203,19
25 I 0Д2 I ОДЗ I ОДЗ I 0Д)4 I 0^06 I 0Д)9 I 0Д5 I 0^26 I 0^49 I 1,00
30 ОДЗОДМ0Д)50Д7 (Ц00J4 ОДЗ0^38 0/71Ml
35 0Д)50Д)6OfiS0Д0 0J4 0/210/330/>6ЦМ1^98
40 0^08 0Д)9 0Д2 0Д6 0Д2 0^31 0^48 (ЦЮ1ДЗ2/75
45 0Д2 0Л4 0Д8 ОДЗ 0/320^46 0/70U4 2ДЮ3,78
50 0Д8 0/>l0^26 (Ц40Д6 0^66 1ДЮЦЮ2J7 5Л6
55 0Д6 (Ц103 0~50 0^67 0^95 1^41 2/243^81 6,99
60 0^38 0^46 0^56 0J2 0^96 1/341^98 ЗДО 5^20 9/38
65 0/560^66 ojl1ДЗU6 1^88 2/74 4^25 7ДЗ12,51
70 0^80 0^95 U5 U45 1^90 2^61 3/775/78 9^45 16,56
75 U4 1/341^62 2ДЗ2^64 3^60 5Л57^80 12,59 I 21,78
80 I U61 I Ь88 |2^26 |2Д2 | 3^64 |4^91 |6^97 [ 10,45 | 16,67 | 28,44

Окончание табл. П1.42
Кр при I/Imax
/, °С 1 1 1 1 —I 1 1 1 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
85 232^61 ЗДЗЗД7 4^97 6^66 93 13,90 I 21^9136,91
90 ЗДО3343536/748^96 12,49 I 18,35 I 28,62 I 47,61
95 43 4Д2 537Д493 11,96 I 16,53 I 24,07 I 37ДЗ61,05
Ш V9 63 73 93 12,09 I 15,85 I 21,74 I 31,36 I 47,89 I 77,82
tn= 100 С
25 I 0,003 I 0,005 I 0,007 I ОДИ I 0Д2 ОДМ I 03 I 0Д6 I 031,00
30 0,005 I 0,007 I 0,010 I 030303ОДО030Д51Ц2
35 0,008 I 0,010 I 0,020 I 0303030Д403 031/74
40 0,010 I 0,020 I 0,020 I ОДМ03ОДО 03 0^41 0323
45 0,020 I 0,020 I 0,030 I 03 03 0Д4 03 03 1323
50 0,030 I 0,040 I 0,050 I 030Д2 03 0/370/741^61 ЗД1
55 I 0,040 I 0,050 ! 0,070 I 0Д1 0Д7 03 03 0/992Д0 43
60 I 0,060 I 0,070 I 0,100 I 0Д5 ОДЗ 03 031/312J3 63
65 |0,080 | 0,100 | 0,140 | 03|03 |03 |03|1/72|33 |73

70 I 0,110 I 0,150 I 0,200 I 0,28 I 0,43 I 0,69 I 1,2 I 2,25 I 4,54 I 9,94
75 0,160 I 0,200 I 0,270 I 03 0^58 0ДЗ1^58 2Д25J9 12,48
80 0,220 I 0,280 I 0,370 I 0^52 0J8 U3 2Д7 3/767/3615,57
85 0,300 I 0,380 I 0,510 I OJl 1^04 \~622/704^82 9J9 19,34
90 0,410 I 0,520 I 0,680 I 0^94 1/372Д2 3^49 6J5 11,68 I 23,92
95 | 0,550 1 0,690 I 0,910 I U5 ЦЮ2J6 4^48 7^80 14,60 I 29,44
~100 I 0,740 | 0,930 | 1,210 | 1^65 | 2^35 | 3^56 | 5/72 | 9^84 | 18,16 | 36,07

Таблица П1.43
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-Кк.к
1,00
1,36
1,55
1,72
1,87
2,02
2,16
2,30
2,44
2,58
2,78
2,86
3,00
ЗД4
3,28
3,42
3,57
3,71
3,86
N
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
ПО
■^к.к
4,00
4,78
5,60
6,46
7,42
8,42
9,50
10,65
11,89
13,20
14,60
16,10
17,69
19,39
21,19
23,10
25,13
27,28
29,56
N
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
—
^чс.к
31,98
34,53
37,22
40,02
43,08
46,25
49,60
53,12
56,83
60,74
64,85
69,17
73,70
78,47
83,47
88,72
94,23
100,00
—
Примечание. Коэффициент Ккк для вилок и розеток радиочастотных
соединителей — 1, для переходников — 2, для тройников — 3.
Таблица П1.44
п
-^к.с
14...25
0,32
50
0,39
100
0,42
150
0,49
200
0,56
250
0,64
300
0,74
400
0,9
От 500
1,0
224

Таблица П1.45
Л'С
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Л-f

Фторопластовая изоляция
1,00
1,00
1Д7
1,34
1,51
1,68
1,91
2,14
2,41
2,68
3,02
3,36
3,74

Полиэтиленовая изоляция
1,00
1,00
1,13
1,27
1,43
1,60
1,82
2,04
2,31
2,59
2,95
3,31
3,77
t,°C
90
95
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
Кт

Фторопластовая изоляция
4,12
4,63
5,14
6,46
8,04
9,92
12,39
15,52
19,52
24,66
31,36
40,05
51,68

Полиэтиленовая изоляция
4,23
4,87
5,51
7,18
9,49
11,90
-■-
—
—
—
—
—
—
Примечание. Для радиочастотных соединителей *раб = t + 5°С, где /раб —
рабочая температура соединителя, °С.
225

Приложение 2
Рекомендации по работе с подсистемой АСОНИКА-Б
Особенности подсистемы
В подсистеме АСОНИКА-Б используется СУБД собственной
отечественной разработки в среде Delphi, что делает ее более дешевой и
мобильной, в том числе позволяет использовать в учебном процессе. База
данных подсистемы АСОНИКА-Б поставляется заказчику, а не
устанавливается в сети Internet, так как в настоящее время для большинства
российских заказчиков использование Internet при проектировании
неудобно и даже невозможно.
Условия применения
Для выполнения моделирования с помощью подсистемы
АСОНИКА-Б необходима следующая исходная информация:
• конструкция РЭС (перечень ЭРИ, приведенный в соответствие с
иерархией типов конструкций);
• тепловые и электрические параметры режима работы РЭС;
• условия эксплуатации, уровень качества производства ЭРИ и РЭС.
В результате моделирования с помощью данной программы
получают следующие показатели надежности РЭС: эксплуатационные
интенсивности отказов, вероятности безотказной работы и среднее время
безотказной работы.
Структурная схема подсистемы АСОНИКА-Б показана на рис. П2.1.
Рис. П2.1. Структурная схема подсистемы АСОНИКА-Б
226

Описание управляющей программы
Основу подсистемы АСОНИКА-Б составляет управляющая
программа, осуществляющая ввод конструкции РЭС, ввод параметров ЭРИ и
выбор типа резервирования. Управляющая программа позволяет
отслеживать всю иерархию конструкции, осуществляя передачу выходных
данных от низшего уровня к высшему, для которого эти выходные
данные являются входными. Программа позволяет выводить на экран
результирующие значения рассчитанных показателей безотказности в
численном и графическом виде, а также сохранять отчет, содержащий
исходные данные и результаты расчетов.
Описание интерфейса программы
На рис. П2.2 изображено главное диалоговое окно программы.
В левой части окна находится дерево конструкции РЭС, содержащее
список всех его элементов в соответствии с иерархией.
В правой части окна находятся три вкладки: Свойства элемента,
Интенсивности отказов, Топология. В первой из них расположена
таблица параметров выбранного элемента конструкции, позволяющая
просматривать и редактировать параметры выбранного элемента.
Таблица разделена на три столбца. Первый столбец содержит внутреннее
имя параметра и по умолчанию отключен, второй столбец содержит
наименование и размерность параметра, а третий — его значение.
Рис. П2.2. Главное окно программы
227

Во второй вкладке находится диаграмма (или таблица) интенсивно-
стей отказов элементов конструкции. На диаграмме показаны
интенсивности отказов дочерних элементов выбранного в дереве элемента
конструкции. Если выбранный элемент является низшим в иерархии
(например, ЭРИ) и не содержит дочерних элементов, то отображается
интенсивность отказов только этого элемента. Высота столбца на
диаграмме соответствует численному значению интенсивности. В нижней
части диаграммы находится легенда, содержащая численные значения ин-
тенсивностей отказов и задающая соответствия между цветами
столбцов на диаграмме и элементами конструкции.
В третьей вкладке расположена структурная схема безотказности
выбранного элемента конструкции.
Большую часть окна занимает таблица параметров узла (на рис. П2.2
для усилителя).
Некоторые операции, выполняемые в процессе работы
с программой
Резервирование. В дереве конструкции выделяется элемент, к
которому следует добавить резерв. Данная процедура выполняется в
пункте меню Правка — Добавить — Резерв. При этом открывается
диалоговое окно, показанное на рис. П2.3, в котором необходимо указать
вид резервирования.
В дереве конструкции РЭС резервирование представлено в виде
отдельных узлов (рис. П2.4), в состав которых входят основные и
резервные элементы в зависимости от заданного вида резервирования.
Импорт перечня ЭРИ. Порядок считывания списка ЭРИ из файла
с расширением .ilp следующий:
• установить курсор на узел, в который следует ввести список ЭРИ;
• войти в пункт меню Проект —
Импорт — Список ЭРИ и выбрать
файл с расширением .ilp.
В результате выдается сообщение
об отсутствии в базе ЭРИ.
Для внесения или сохранения
списка ЭРИ в файле с расширением
.ilp необходимо:
• установить курсор на узел, в
котором следует сохранить список ЭРИ;
228
Рис. П2.3. Диалоговое окно для
выбора вида резервирования

Рис. П2.4. Окна возможных видов резервирования:
а — активное; б — пассивное; в — скользящее
• войти в пункт меню Проект — Экспорт — Список ЭРИ и ввести
имя файла с расширением Л1р.
Импорт реальных характеристик. Состоит из импорта
температур и импорта электрических характеристик.
Для выполнения импорта температур сначала в дереве конструкций
необходимо выбрать узел, для которого проводился расчет теплоты в
подсистеме АСОНИКА-ТМ, а затем — пункт меню Проект — Импорт —
Температур. В результате откроется стандартное диалоговое окно
открытия файлов, где следует указать выходной файл расчета температур
данной подсистемы. При импорте температур проводится
сопоставление позиционных обозначений элементов выбранного узла и элементов
в файле.
Для выполнения импорта электрических характеристик сначала в
дереве конструкции необходимо выбрать узел, для элементов которого
составлена карта режимов работы в подсистеме АСОНИКА-Р, а затем
— пункт меню Проект — Импорт — Электрических характеристик.
В результате откроется стандартное диалоговое окно открытия файлов,
где следует указать выходной файл данной подсистемы. При импорте
электрических характеристик проводится сопоставление позиционных
обозначений элементов выбранного узла и элементов в файле.
Расчет показателей безотказности. Перед запуском процесса
расчета показателей безотказности необходимо ввести все необходимые
параметры элементов, а затем нажать кнопку Расчет на кнопочной
панели. Продолжительность процесса расчета зависит от числа элементов
в конструкции и может составлять несколько минут. Во время
процесса расчета в строке состояния главного окна программы (рис. П2.5)
появятся иконка калькулятора и полоса прогресса, отображающая
степень завершенности расчета.
Если к моменту начала расчета значения некоторых параметров
какого-либо элемента конструкции были заданы неверно или не были
заданы вообще, то расчет показателей безотказности прервется, а этот
элемент конструкции станет активным и в диалоговом окне будет
выделен знаком «?» (рис. П2.6, элемент К2).
Рис. П2.5. Строка состояния главного окна программы
229

Рис. П2.6. Фрагмент окна с указанием ЭРИ, для
которого не производился расчет
Просмотр результатов расчета. В программе существует два
представления результатов расчета: графический и табличный.
Графическое представление результатов включено по умолчанию и
представляет собой столбчатую диаграмму, каждый столбец которой
соответствует ЭРИ конструкции и имеет высоту, пропорциональную
рассчитанной интенсивности отказов (рис. П2.7).
На диаграмме отображаются интенсивности отказов элементов,
входящих в состав выбранного в дереве элемента конструкции. Если
выбранный элемент конструкции не содержит дочерних элементов,
отображается интенсивность отказов только этого элемента.
Табличное представление результатов расчета показано на рис. П2.8.
Для включения текстового представления результатов расчета
необходимо нажать кнопку Q, расположенную в правом верхнем углу окна,
содержащего диаграмму интенсивностей отказов, после чего откроется
диалоговое окно, содержащее список элементов, входящих в состав
выбранного элемента конструкции, и соответствующие им
интенсивности отказов в формате таблицы (рис. П2.9).
Сохранение результатов расчета. Программа позволяет сохранять
результаты расчетов в различных открытых форматах документов. В
текущей версии программы поддерживается три формата файла: тексто-
Рис. П2.7. Фрагмент окна с диаграммой интенсивностей отказов
230

Рис. П2.8. Фаргмент окна с табличным представлением результатов расчета
Рис. П2.9. Фрагмент окна с текстовым представлением результатов расчета
вый (*.txt), HTML (*.htm) и таблица Excel (*.xls). Отчет, созданный
программой, представляет собой полный список элементов конструкции с
указанием имен, позиционных обозначений и интенсивностей отказов
элементов. Представление списка элементов в отчете имеет вид
древовидной структуры, соответствующей иерархии элементов конструкции.
Для создания отчета необходимо выбрать пункт меню Проект —
Сохранить отчет. В появившемся стандартном диалоговом окне для
сохранения файла указать папку, в которой следует сохранить отчет, имя
файла отчета, формат файла и нажать кнопку Сохранить.
Редактирование структурной схемы безотказности. По
умолчанию подсистемой используется последовательная модель безотказности.
Рис. П2.10. Окно со структурной схемой безотказности
231

Однако структурную схему безотказности можно редактировать,
выделяя отдельные резервированные подсистемы РЭС (см. рис. П2.4).
Структурная схема безотказности расположена в окне
Безотказность РЭС (рис. П2.10) и ее редактирование осуществляется с помощью
мыши.
П2.7. Редактирование моделей безотказности
Программа позволяет просматривать и редактировать информацию
в базе данных о безотказности ЭРИ.
Для функционирования данной программы необходимо иметь
установленный комплект драйверов Borland Database Engine (BDE).
База данных содержит сведения, предназначенные для
использования при расчете показателей безотказности аппаратуры.
Информация, необходимая для расчета показателей надежности,
хранится в таблицах, приведенных на рис. П2.11.
База данных состоит из базовых таблиц, таблиц моделей
надежности и вспомогательных таблиц.
В базовых таблицах хранится следующая информация:
• номенклатура ЭРИ, которые расположены по функциональным
классам (группам), объединены по общности их назначения, основным
параметрам и конструктивно-технологическому исполнению;
• условное обозначение ЭРИ;
• обозначение документа на поставку (ТУ, ОТУ).
В таблицах моделей надежности хранятся:
• математические модели для расчета (прогнозирования) значений
эксплуатационной интенсивности отказов групп (типов) изделий, в том
числе и при различных условиях;
• информация о показателях надежности ЭРИ и коэффициентах
моделей;
• информация о дополнительных таблицах, созданных
пользователем.
Информация о показателях надежности ЭРИ и коэффициентах
моделей включает в себя:
• значения интенсивности отказов групп (типов) ЭРИ при
нормальной (максимально допустимой) температуре окружающей среды и
номинальной электрической нагрузке или в типовых (усредненных)
режимах эксплуатации;
• распределение отказов групп изделий по видам (по результатам
проведения различных категорий испытаний);
• значения коэффициентов, входящих в модели прогнозирования
эксплуатационной надежности ЭРИ, и аналитические выражения,
показывающие зависимость этих коэффициентов от учитываемых факторов.
Вспомогательные таблицы необходимы для хранения справочных
значений переменных (например, видов приемки, материалов корпуса,
технологии изготовления) либо для хранения сложных зависимостей
между переменными.
232

Базовые таблицы
ERIParamCode
Таблица параметров,
входящих в полную
условную запись ЭРИ
по классам
ERIParamValueDim
Таблица возможных
размерностей
параметров ЭРИ
ERIKind
J Таблица классов 1
q ЭРИ р
ERIPKeyParam
Таблица параметров,
входящих в полную
условную запись
ERISKeyParamValue
ERIGroup
Таблица групп ЭРИ
по классам
t.
н
ERIPKey
Таблица
сокращенных типов, ТУ
ERISKey
Таблица значений параметров,
входящих в полную
условную запись
Таблица полных
условных записей
(видов) ЭРИ
Таблицы моделей надежности
ReliabilityModel
RelVariables
Таблица математических
моделей для расчета
показателей безотказности
и
Таблица-справочник
переменных
RelTree Level
RelTableKind
Таблица уровней
иерархии
управляющей программы
Таблица типов
вспомогательных
таблиц
ERILevel
RelEditKind
Таблица уровней I
иерархии БД |
RelTablesStruct
и
Таблица возможных
режимов редактирования
для уровней иерархии БД
Таблица описаний структур!
вспомогательных таблиц I
RelTables J>
Список
вспомогательных
таблиц
RelEditMode
и
Таблица режимов
редактирования моделей
Вспомогательные таблицы
Справочник 1
Справочник 2
Таблица
зависимости
Рис. П2.11. Основные таблицы БД
Просмотр и редактирование информации о надежности ЭРИ, а
также создание вспомогательных таблиц производится с помощью
редактора БД, без использования внешних СУБД.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. — М. :
Наука, 1964.
2. Дёмине В.Е. Выход из кризиса / В.Е.Дёминг. — Тверь : Альба,
1994.
3. Динамика радиоэлектроники / под общ. ред. Ю.И.Борисова. —
М. : Техносфера, 2007.
4. Дмитриев С. П. Информационная надежность, контроль и
диагностика навигационных систем / С.П.Дмитриев, Н.В.Колесов,
А.В.Осипов. — СПб. : Изд-во ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004.
5. CALS (Continuous Acquisition and Life-cycle Support —
непрерывная информационная поддержка жизненного цикла изделия) в
авиастроении / А.Г.Братухин, Ю.В.Давыдов, Ю.С.Елисеев, Ю.Б.Павлов,
В. И. Суров ; под ред. А. Г. Братухина. — М. : Изд-во МАИ, 2000.
6. Козырь И. Я. Качество и надежность интегральных микросхем /
И.Я.Козырь. — М. : Высш. шк., 1987.
7. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и
инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1974.
8. Липаев В. В. Качество программного обеспечения / В. В. Липаев. —
М. : Финансы и статистика, 1983.
9. Липаев В. В. Надежность программных средств. Серия
«Информатизация России на пороге XXI века» / В. В. Липаев. — М.: СИНТЕГ, 1998.
10. Майерс Г. Надежность программного обеспечения / Г. Майерс ;
пер. с англ. / под ред. М.Ш.Кауфмана — М. : Мир, 1980.
11. Половко А. М. Основы теории надежности. Практикум / А. М. По-
ловко, С.В.Гуров. — СПб. : БХВ-Петербург, 2006.
12. Половко A.M. Сборник задач по теории надежности / А. М.
Половко, И. М. Маликов, А. Н. Жигарев, В. И. Зарудный ; под ред. А. М.
Половко, И.М.Маликова. — М. : Сов. радио, 1972.
13. Потехин В. А. Применение теории вероятностей к решению
задач надежности РЭС / В. А. Потехин, Н.П.Ямпурин. — М.: МАИ, 1991.
14. Пятибратов А.П. Вычислительные системы, сети и
телекоммуникации / А. П. Пятибратов, Л. П. Гуденко, А. А. Кириченко. — М. :
Финансы и статистика, 2002.
15. Фомин А. В. Сборник примеров и задач расчета надежности
РЭА / А.В.Фомин, В.Ф.Борисов. — М. : МАИ, 1972.
234

16. Фомин А. В. Технология, надежность и автоматизация
производства БГИС и микросборок / А. В. Фомин, Ю. И. Боченков, В. А. Сороко-
пуд ; под. ред. А.В.Фомина. — М. : Радио и связь, 1981.
17. Черкасов Г. Н. Надежность аппаратно-программных комплексов /
Г.Н.Черкасов. — СПб. : Питер, 2005.
18. Шалумов А. С. Автоматизированная система АСОНИКА для
проектирования высоконадежных радиоэлектронных средств на принципах
CALS-технологий. Том 1 / [А.С.Шалумов, Н.В.Малютин, Ю.Н.Кофа-
нов, Д.А.Способ и др.] / Под ред. Ю.Н.Кофанова, Н.В.Малютина,
А.С.Шалумова. — М. : Энергоатомиздат, 2007.
19. Шишонок Н.А. Основы теории надежности и эксплуатации
радиоэлектронной техники / Н.А. Шишонок, В.Ф.Репкин, Л.Л.Барвин-
ский. — М. : Сов. радио, 1964.
20. Яншин А. А. Теоретические основы конструирования, технологии
и надежности ЭВА / А.А.Яншин. — М. : Радио и связь, 1983.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Основные термины и определения теории надежности 5
1.1. Понятия надежности 5
1.2. Отказы и неисправности 6
1.3. Системы и элементы 7
Глава 2. Характеристики надежности радиоэлектронных средств
при внезапных отказах 9
2.1. Единичные показатели безотказности 9
2.2. Зависимости между отдельными показателями надежности 15
2.3. Единичные показатели восстанавливаемости 17
2.4. Комплексные показатели надежности РЭС 19
2.5. Рекомендации по выбору показателей надежности для различных
электронных средств 21
2.6. Задачи для самостоятельного решения с примерами решения
типовых вариантов 22
Глава 3. Законы распределения случайных величин при анализе
надежности РЭС 30
3.1. Биномиальный закон распределения 30
3.2. Распределение Пуассона 31
3.3. Экспоненциальное распределение 32
3.4. Нормальное распределение 34
3.5. Распределение Вейбулла 36
3.6. Гамма-распределение 37
3.7. Распределение Рэлея 38
3.8. Задачи для самостоятельного решения с примерами решения
типовых вариантов 39
Глава 4. Анализ структурных схем надежности РЭС 44
4.1. Основные сведения 44
4.2. Метод преобразования сложной логической структуры по базовому
элементу 47
4.3. Задачи для самостоятельного решения с примерами решения
типовых вариантов 49
Глава 5. Резервирование радиоэлектронных средств 59
5.1. Методы резервирования 59
236

5.2. Общее резервирование 62
5.3. Поэлементное резервирование 63
5.4. Смешанное резервирование 65
5.5. Мажоритарное резервирование 66
5.6. Задачи для самостоятельного решения 67
Глава 6. Методы расчета надежности электронных средств 71
6.1. Основные положения 71
6.2. Классификация методов расчета 73
6.3. Методы расчета надежности по внезапным отказам
при последовательном соединении элементов 74
6.4. Прикидочный расчет надежности 75
6.5. Ориентировочный расчет надежности 78
6.6. Окончательный расчет надежности 81
6.7. Задачи для самостоятельного решения с примерами решения
типовых вариантов 83
Глава 7. Надежность восстанавливаемых радиоэлектронных
средств 88
7.1. Восстанавливаемость как свойство надежности 88
7.2. Особенности расчета показателей надежности восстанавливаемых
систем 89
7.3. Оценка надежности восстанавливаемых РЭС 90
7.3.1. Оценка надежности нерезервируемой восстанавливаемой
системы 90
7.3.2. Оценка надежности нерезервируемой системы,
восстанавливаемой двумя способами 92
7.3.3. Оценка надежности системы из двух блоков при ремонте
двумя бригадами 94
7.3.4. Оценка надежности системы с ненагруженным резервом 96
7.3.5. Оценка надежности системы с нагруженным резервом 98
7.4. Задачи для самостоятельного решения 99
Глава 8. Оценка надежности аппаратной части типовой
телекоммуникационной вычислительной сети 103
8.1. Общие сведения 103
8.2. Определение надежности ТВС со структурой «звезда» 104
8.3. Определение надежности ТВС со структурой «кольцо» 106
8.4. Определение надежности системы с профилактическим
обслуживанием 108
8.5. Задачи для самостоятельного решения 109
Глава 9. Обеспечение надежности программных средств 111
9.1. Общие сведения 111
9.2. Особенности проектирования и эксплуатации программных
средств 112
9.3. Классификация методов обеспечения надежности программных
средств 114
237

9.4. Инженерные методы проектирования надежных программных
средств 116
9.4.1. Характеристики программных ошибок и априорное определение
надежности ПС 116
9.4.2. Тестирование как основной метод проектирования
надежных ПС 120
Глава 10. Автоматизированный расчет надежности электронных
средств 125
10.1. Общие сведения о современных средствах автоматизированного
расчета надежности и тенденциях их развития 125
10.2. Подсистема анализа показателей безотказности радиоэлектронных
средств АСОНИКА-Б 127
10.3. Проектирование электронных средств с применением системы
АСОНИКА 128
10.3.1. Основные положения виртуального проектирования
с применением системы АСОНИКА 128
10.3.2. Структура автоматизированной системы АСОНИКА 132
10.3.3. Пример расчета надежности с применением
САПР АСОНИКА-Б 134
Ответы к задачам 140
Приложения 142
Приложение 1. Справочные данные по надежности современной
элементной базы 142
Приложение 2. Рекомендации по работе с подсистемой АСОНИКА-Б .... 226
Список литературы 234

Учебное издание
Ямпурин Николай Петрович,
Баранова Альбина Вячеславовна
Основы надежности электронных средств
Под редакцией Н. П. Ямпурина
Учебное пособие
Редактор В. Н. Махова
Технический редактор О. И. Крайнова
Компьютерная верстка: Р. Ю. Волкова
Корректор А. П. Сизова
Изд. № 101114375. Подписано в печать 31.08.2009. Формат 60x90/16.
Бумага офс. № 1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл. печ. л. 15,0.
Тираж 1500 экз. Заказ № 28916.
Издательский центр «Академия», www.academia-moscow.ru
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.007831.07.09 от 06.07.2009.
129085, г. Москва, пр-т Мира, д. 101в, стр. 1, а/я 48. Тел. 8(495)648-05-07, факс 8(495)616-00-25
Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных издательством
электронных носителей в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат».
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru

ACADEMA
Издательский центр
«Академия»
Учебная литература
для профессионального
образования
Наши книги можно приобрести (оптом и в розницу)
Москва ^ 29085, Москва, пр-т Мира, д. 101 в, стр. 1
(м. Алексеевская)
Тел./факс: (495) 648-0507, 330-1092, 334-1563
E-mail: sale@academia-moscow.ru
Филиалы: Северо-Западный
198020, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала,
д. 211-213, литер «В»
Тел.: (812) 251 -9253, 252-5789,575-3229
Факс: (812) 251 -9253, 252-5789
E-mail: fspbacad@peterstar.ru
Приволжский
603005, Нижний Новгород, ул. Алексеевская, д. 24г и 24д
Тел.: (8312)18-1678
E-mail: pf-academia@bk.ru
Уральский
620144, Екатеринбург, ул. Щорса, д. 92а, корп. 4
Тел.: (343)257-1006
Факс: (343) 257-3473
E-mail: academia-ural@mail.ru
Сибирский
630108, Новосибирск, ул. Станционная, д. 30
Тел./факс: (383) 300-1005
E-mail: academia_sibir@mail.ru
Дальневосточный
680014, Хабаровск, Восточное шоссе, д. 2а
Тел./факс: (4212) 27-6022,
E-mail: filialdv-academia@yandex.ru
Южный
344037, Ростов-на-Дону, ул. 22-я линия, д. 5/7
Тел.: (863)253-8566
Факс:(863)251-6690
E-mail: academia-rostov@skytc.ru
Представительство в Республике Татарстан
420094, Казань, Ново-Савиновский район,
ул. Голубятникова, д. 18
Тел. / факс: (843) 520-7258, 556-7258
E-mail: academia_kazan@mail.ru
www. academia-moscow. ru

Издательский центр «Академия»
www. academia-moscow. ru