Author: Николаев М.Н.
Tags: общее машиностроение технология машиностроения энергоиздат ядерные реакторы
Year: 1981
Text
Л. П. АБАГЯН, Н. О. БАЗАЗЯНЦ, М. Н. НИКОЛАЕВ,
А. М. ЦИБУЛЯ
ГРУППОВЫЕ
КОНСТАНТЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА
РЕАКТОРОВ
И ЗАЩИТЫ
Под редакцией
доктора физико-математических наук,
профессора М. Н. НИКОЛАЕВА
Согласовано с Государственной службой
стандартных справочных данных
МОСКВА ЭНЕРГОИЗДАТ 1981
УДК 621.039 Г>
Групповые константы для расчета реакторов и защиты: Справочник/
Л. П Абагян, Н О Базазянц, М Н Николаев, А. М. Цибуля: Под ред.
М. Н. Николаева. — М.: Энергоиздат, 1981.—232 с.
Приведено экспериментально-расчетное обоснование, правила
пользования и таблицы 28-групповых нейтронных констант БНАБ — 78 для D,
3> 4Не, ,0В, С, О, Na, Сг, Mn, Fe, Ni, Eu, Ег, 23б> »4J, 239« 240Pu Константы
основаны на дифференциальных нейтронных данных, опубликованных до
1977 г., и анализе экспериментов на быстрых критических сборках
Содержание таблиц констант по сравнению с прежними версиями констант
БНАБ расширено. Константы предназначаются для нейтронных расчетов
реакторов на быстрых нейтронах, а также защиты, бланкетов
термоядерных установок и т п.
Для специалистов, ведущих многогрупповые расчеты полей быстрых и
промежуточных нейтронов на ЭВМ
Табл 291. Ил. 75. Библиогр. 435.
Рецензенты:
1 Доктор технических наук, профессор В. А. Сидоренко
2. Доктор технических наук, профессор Я. В Шевелев
светлой памяти
игоря ильича бондаренко
посвящается
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вышедшая в 1964 г. книга «Групповые
константы для расчета ядерных реакторов»
авторов Л. П. Абагян, Н. О. Базазянц, И. И. Бонда-
ренко и М. Н. Николаева [1] содержит таблицы
26-групповых констант и алгоритмы их
использования, получившие широкое распространение
как в Советском Союзе, так и за рубежом [21-
В научной литературе за этими константами
закрепилось аббревиатурное название БНАБ (за
рубежом — ABBN).
В 1970 г. в константах БНАБ были
пересмотрены сечения деления и захвата для 235U, 238U
и 239Pu [3], с тем чтобы учесть накопленную за
десятилетие новую экспериментальную
информацию, в первую очередь полученные в конце
60-х годов данные по а=сгс/а/ для 235U и 239Ри.
В нашей стране эта версия констант известна
под названием БНАБ—70. Машинная
библиотека этих констант служила в качестве входных
данных в системе программ М-26 [4], широко
использовавшейся при расчете реакторов на
быстрых нейтронах на ЭВМ М-220, и в ряде других
программных систем.
В 1967 г. на основе констант БНАБ—64 была
составлена библиотека 26-групповых констант,
отличающаяся от исходной применением более
универсальной и удобной формы представления
информации о структуре сечений — так
называемого подгруппового представления [5]. В 1972 г.
эта библиотека констант была приведена в
соответствие с системой констант БНАБ—70 и
стала использоваться в качестве исходных данных
в комплексе программ подготовки констант для
многогрупповых расчетов АРАМАКО [6J.
В том же году система констант БНАБ была
дополнена библиотекой данных о групповых
параметрах анизотропии упругого рассеяния [7],
позволившей проводить учет угловых
распределений с точностью до Р5-приближения (в прежней
версии анизотропия рассеяния учитывалась в
Pi-приближении). Благодаря этому константы
БНАБ начали широко применяться при расчетах
не только реакторов на быстрых нейтронах (для
чего они, главным образом, были созданы), но
и нейтронной защиты [8].
К настоящему времени библиотеки М-26 и
АРАМАКО значительно устарели и назрела
необходимость их пересмотра, по крайней мере для
основных реакторных материалов.
Гл. 1 предлагаемой вниманию читателей
книги содержит описание исходной информации,
использованной нами для составления новой
версии групповых констант основных материалов
реакторов на быстрых нейтронах (235U, 238U,
239Pu, 240Pu; Cr, Mn, Fe, Ni; 4He, C, Na, O; 10B,
Eu), а также для D, 3He и Ег. Такой
информацией являются результаты экспериментов по
измерению нейтронных данных для указанных
нуклидов, опубликованные до середины 1977 г., и
результаты оценки этих данных, выполненные
советскими и зарубежными специалистами.
Результаты оценок сравниваются между собой
и с результатами экспериментов на графиках,
обосновывается выбор тех из них, которые
представляются наиболее надежными.
Полнота обозрения исходных данных и
обстоятельность обоснования принятых оценок для
разных нуклидов не одинаковы. Наиболее детально
рассматриваются нейтронные данные для
основных топливных материалов реакторов на
быстрых нейтронах—235U, ^U, 239Pu, 240Pu. В тех
случаях, когда групповые константы целиком
составлялись на основе достаточно хорошо
описанной оценки, степень надежности констант
иллюстрируется лишь графиками сравнения
принятых оцененных кривых энергетической
зависимости сечений важнейших реакций с имеющимися
экспериментальными данными (D, 3Не, 4Не, 10В,
Ег). За более детальной информацией читатель
отсылается к оригинальным работам.
Новая версия групповых констант
перечисленных выше нуклидов, составленная с учетом
данных лишь дифференциальных нейтронно-физиче-
ских экспериментов (микроэкспериментов),
получила название БНАБ-МИКРО.
Гл. 2 посвящена макроскопической тестировке
и корректировке этой системы констант.
В разд. 2.1 сравниваются результаты расчета
нейтронно-физических характеристик
критических сборок на быстрых нейтронах с
экспериментальными данными. В разд. 2.2 на основе
анализа наблюдающихся расчетно-эксперименталь-
ных расхождений показано, что эти расхождения
могут быть устранены путем повышения сечения
деления 239Ри до уровня, соответствующего
данным новейших микроэкспериментов, не учтенных
в БНАБ-МИКРО, и понижения сечений
неупругого рассеяния и радиационного захвата 2380.
Требующиеся изменения сечений 238U несколько
превышают ожидавшиеся погрешности оценен-
3
ных микроданных. Тем не менее на основании
приведенных аргументов предлагается ввести эти
изменения в систему констант 238U. Система
констант с откорректированными сечениями 238U и
239Ри, названная БНАБ—78, рекомендуется для
использования в проектных расчетах. Разд. 2.3
посвящен дополнительной интегральной тести-
ровке систем констант БНАБ-МИКРО и
БНАБ—78, а в разд. 2.4 эти системы
сравниваются с некоторыми зарубежными системами
констант по результатам расчета критических
сборок и физических характеристик международной
тестовой модели энергетического реактора-бри-
дера на быстрых нейтронах. Там же дана
оценка ожидаемой точности результатов расчета
энергетических реакторов на быстрых нейтронах
по системе констант БНАБ—78. В разд. 2.5
сравниваются проектные характеристики
энергетического реактора БН-350 (полученные на основе
БНАБ—70) с результатами расчетов по системе
констант БНАБ—78 и с экспериментальными
данными.
В гл. 3 описана структура таблиц групповых
констант (см. разд. 3.1) и приведены замечания
об использовании включенных в таблицы
данных для расчета реакторов и защиты (см.
разд. 3.2).
В гл. 4 приводятся полные системы групповых
констант для указанных выше нуклидов (для
238JJ и 2зэри приводятся как константы
БНАБ-МИКРО, так и БНАБ—78).
По сравнению с прежними версиями констант
БНАБ приводимая система констант значительно
расширена:
— добавлены две группы быстрых нейтронов с
энергиями от 10,5 до 14,0 МэВ и от 14,0 до
14,5 МэВ, позволяющие использовать новую
систему констант для расчета бланкетов
термоядерных установок и нейтронной защиты;
— приведены групповые сечения реакций (л,
2я), (л, З/t), (л, а), (л, р) (в системе БНАБ—70
эти реакции включены в сечения неупругого
рассеяния и соответственно в сечения захвата);
— приведены данные, позволяющие учитывать
анизотропию упругого рассеяния с точностью до
Р5-приближения;
— для делящихся изотопов приведены
характеристики запаздывающих нейтронов;
— резонансная структура сечений описывается
не только с использованием формализма
факторов самоэкранировки, но и в подгрупповом
представлении [5], что позволяет применять
предлагаемые константы в различных программных
системах подготовки констант для проведения
многогрупповых расчетов.
В Приложениях дана дополнительная
информация, необходимая для расчетов
энерговыделения, образования у_квантов в нейтронных
реакциях, оценки константных составляющих
расчетных погрешностей.
Читатель, видимо, обратит внимание на то,
что расхождения между константами БНАБ-
МИКРО и прежней версией констант БНАБ
(составленной, в основном, по данным работ,
опубликованных до 1961 г.) имеют тот же масштаб,
что и расхождения с системами констант,
разработанными в Советском Союзе и за рубежом в
конце 60-х и в 70-х годах. Более того, если новые
дифференциальные данные заставили нас
поднять сечение неупругого рассеяния 238U в
БНАБ-МИКРО, то для объяснения
макроскопических экспериментов в БНАБ—78 это сечение
снова было понижено до уровня БНАБ—64.
В свете той огромной информации, которая
была получена за полтора десятилетия, истекших
со времени создания БНАБ—64, столь
небольшие расхождения между новыми и старыми
константами БНАБ могут показаться читателю
удивительными.
Этот странный на первый взгляд факт
объясняется поразительной интуицией главного
автора БНАБ—64 — покойного профессора Игоря
Ильича Бондаренко, — интуицией, основанной на
знании и глубоком понимании всей совокупности
экспериментальных и теоретических сведений о
нейтронных данных, накопленных к тому
времени, во всех их взаимосвязях, в их отношении к
физике реакторов. Огромный творческий вклад
И. И. Бондаренко в систему констант БНАБ—64
в значительной мере сохранился и в новой
версии 26-групповой системы констант,
предлагаемой вниманию читателей.
Список нуклидов, для которых были
составлены приведенные в книге константы, определялся,
главным образом, нуждами расчета реакторов на
быстрых нейтронах. Тем не менее эти константы
могут с успехом использоваться при расчете
распространения быстрых и промежуточных
нейтронов и в реакторах других спектральных
классов, в защите и т. п. Книга, таким образом,
адресуется всем специалистам, занимающимся
многогрупповыми нейтронно-физическими
расчетами. Описание способа получения констант,
сравнение с результатами расчетов по другим
системам констант и с экспериментальными данными
позволят оценить точность и надежность
результатов, получаемых с помощью констант
БНАБ-МИКРО
В работах по оценке нейтронных данных для
БНАБ-МИКРО принимали участие Л. В.
Горбачева, А. С. Забродская, С. М. Захарова,
Ж. А. Корчагина, В. Н. Кощеев, А. Ф. Ларина,
Г. Н. Мантуров, Л. В. Петрова, В. В. Синица.
Большой вклад в обоснование алгоритмов
использования групповых констант в расчетах
реакторов и защиты внесен М. М. Савоськиным.
Внедрение новых констант в практику расчетов
на ЭВМ, расчетный анализ критических сборок
осуществлялись при активном участии Е. В. Дол-
4
гова, И. П. Маркелова, М. М. Савоськина,
В. В. Коробейникова, Б. Г. Рязанова.
Оформление графиков и таблиц, занесение
групповых констант на машинные носители
информации, проверку этих данных выполнили
А. Ф. Ларина, К. И. Нестерова, С. Д. Ники-
тенко.
Успеху работы способствовали начальник
Центра по ядерным данным В. Н. Манохин и
руководитель группы оценщиков ИТМО АН
БССР В. А. Коньшин, оказавшие содействие в
получении ряда необходимых для оценки
материалов.
Авторы глубоко признательны своим коллегам
за помощь в работе.
Авторы благодарны М. Ф. Троянову, В. В.
Орлову и Э. А. Стумбуру, чье внимание к работе
явилось важным стимулирующим фактором для
ее завершения.
Список литературы
1. Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Бондаренко И. И.,
Николаев М. Н. Групповые константы для расчета
ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1964.
2. Abagyan L. P., Bazazyants N. О., Bondarenko I. I.,
Nikolaev M. N. Group Constants for Nuclear Reactor
Calculations. — N Y., Consultants Bureau, 1964.
3. Орлов В. В., Троянов М. Ф., Мамонтов В. Ф. и др.
Экспериментально-расчетные исследования физики
органов регулирования реактора БН-350 на сборке
БФС-22. Препринт ФЭИ-306. Обнинск, 1972.
4. Маркелов И. П., Барыба М. А. и др. Комплекс
программ для расчета быстрых реакторов в одномерной
геометрии. — В кн.: Сборник докладов по программам н
методам физического расчета быстрых реакторов. СЭВ.
Димитровград, 1975. М, ЦНИИАИ, 1976.
5. Николаев М. Н., Хохлов В. Ф. Система подгрупповыя
констант. — В кн : Бюллетень Информационного центра
по ядерным данным. Вып. 4. М., 1967, с. 420
(ЦНИИАИ).
6. Хохлов В. Фм Савоськин М. М., Николаев М. Н.
Комплекс программ АРАМАКО для расчета групповых
макро- и блокированных микросечений на основе 26-груп*
повой системы констант в под групповом
представлении.—В кн.: Ядерные константы. Вып. 8, ч. 3. М,>
1972, с. 3 (ЦНИИАИ).
7. Базазянц Н. О., Забродская А. С, Николаев М. Н.
Групповые параметры анизотропии рассеяния нейтронов.—
Там же, ч. 2, с. 3.
8. Базазянц Н. О., Вырский М. Ю., Гермогенова Т. А. ■
др. APAMAKO-2F—система обеспечения нейтронными
константами расчетов переноса излучения в реакторах
и защите. М., 1976 (ИПМ АН СССР).
9. An Index to the Literature on Microscopic Neutron Da*
ta. Published on Behalf of USA National Neutron Cross»
Section Center, USSR Nuclear Data Center, NEA NeuU
ron Data Compilation Center, IAEA Nuclear Data See*
tion. Vienna, IAEA, 1976.
Глава ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГРУППОВЫХ
| КОНСТАНТ БНАБ-МИКРО
1.1. Уран-235
Сечение деления. При пересмотре сечения
деления 235U использованы результаты оценок
экспериментальных данных, выполненных
В. А. Коньшиным [1], Соверби [2] и Стюартом.
Последняя оценка положена в основу файла
нейтронных данных для урана 235U в библиотеке
ENDF/B (версия IV) [3]. Эти данные были
переданы в центры по ядерным данным (ЦЯД) в
качестве американского вклада в
международный обмен оцененными данными и получены
нами через Обнинский ЦЯД.
На рис. 1.1—1.3* приведены
экспериментальные данные и оцененные кривые для области
энергий выше 0,1 кэВ.
При энергии 3—6 МэВ оценки В. А. Коныни-
на и ENDF/B-IV опираются на данные Хансена
[4], которые стали известны Соверби лишь в
последний момент и не были приняты им во
внимание (хотя в работе [2] эти данные и нанесены
на график). Этим объясняется заметное
различие результатов оценки в указанной области
энергий. При энергии выше 6 МэВ результаты
различных оценок отличаются друг от друга на
величину, меньшую погрешности
экспериментальных данных.
Мы решили в области энергии 3—12 МэВ
принять оценку Стюарта (ENDF/B-IV), которая
до 7 МэВ практически совпадает с оценкой
В. А. Коньшина, в интервале энергии 7—12 МэВ
лежит несколько ближе к экспериментальным
данным Кзирра и Сидху [5—8], полученным в
1975 г., а при 12 МэВ вновь совпадает с оценкой
В. А. Коньшина. При энергии выше 12 МэВ
принята оценка В. А. Коньшина, представляющаяся
более реалистичной (см. рис. 1.3).
В интервале энергии 1—3 МэВ разброс
экспериментальных данных велик, что нашло
отражение и в различии результатов оценки. В этом
интервале мы решили не использовать оценку
В. А. Коньшина, так как флуктуации
оцененного им сечения деления едва ли оправданы
достигнутой точностью экспериментальных данных,
а приняли оценку Стюарта (ENDF/B-IV).
Следует заметить, что выбор той или иной
оцененной кривой слабо сказывается на значениях
групповых сечений деления (табл. 1.1**).
* Все рисунки см. в конце главы (с. 50).
** Все таблицы см. в конце главы (с. 34).
В области энергии 0,1—1 МэВ (см. рис. 1.3)
данные всех имеющихся оценок очень близки
друг к другу. В этой области энергии нами
принята оценка Соверби, практически совпадающая
с оценкой В. А. Коньшина.
При энергии 1—100 кэВ оценка Соверби
подтверждается данными Переца и др. [9, 10],
полученными после выполнения этой оценки. В
интервале 46,5—1000 эВ в реакторах всех типов
происходит малая доля делений. Сечение
деления здесь сохранено прежним. В области 1—
46,5 эВ сечение деления взято из библиотеки
UKNDL (файл № D-271), содержащей
результаты оценки, выполненной в 1971 г.
Сечение деления 235U при 2200 м/с в
соответствии с рекомендацией Леммеля [11] принято
равным 583,5 барн. В связи с этим сечение
деления в эпитепловой области (0,215—1 эВ) также
увеличено, а именно принята оцененная кривая
из ENDF/B-IV, нормированная на 583,5 барн при
2200 м/с.
После того как оценка данных для БНАБ-
МИКРО была завершена, авторам стали
известны материалы совещания специалистов,
посвященного сечениям деления 233U, 235U, 238U и
239Pu быстрыми нейтронами, которое было
проведено в Аргоннской национальной лаборатории
США в июне 1976 г. [12]. На этом совещании
были представлены результаты целого ряда
новых измерений (Барт и другие, Лос-Аламос,
41 точка в области энергии 1—6 МэВ, измерения
по отношению к он (0°); Забо и Марке, Када-
раш, 13 точек в области энергии 2,35—5,53 МэВ,
привязка к абсолютным измерениям при энергии
2—2,2 МэВ с помощью длинного счетчика;
Лете, Карлсруэ, 52 точки, измерения на изохронном
циклотроне по отношению к ан; Кансе и Гренье,
де Брюйе-ле-Шатель, два абсолютных измерения
при энергии 14,6 МэВ, выполненных методом
сопутствующих частиц; Дэвис, Мичиган,
абсолютные измерения при энергии 140, 265, 770 и
964 кэВ на фотонейтронных источниках; Вессон,
НБС США, измерения в области энергии 5—
800 кэВ относительно он, пронормированные в
области энергии 10—20 кэВ на результаты
измерений, выполненных автором относительно
a*Li (ла), которые, в свою очередь,
пронормированы на интеграл делений в интервале
энергии 7,8—11 эВ, данные предварительные).
Эти данные вместе с ранее опубликованными
6
(т. е. учтенными в настоящей работе) были
оценены Батом (Брукхейвен) для пятой версии
библиотеки ENDF/B. Оценка (рассматриваемая
автором как предварительная) была доложена и
обсуждена на том же совещании. На рис. 1.4
результаты этой оценки сравниваются с оценкой,
принятой в БНАБ-МИКРО. В области энергий
0,1—1,5 МэВ, наиболее важной для реакторов
на быстрых нейтронах, результаты новой оценки
лежат ниже принятой нами в среднем на 2%,
т. е. на величину, не превышающую современной
точности знания сечения деления 236U в этой
области (специалисты оценивают эту точность по-
разному: от 3 до 5—7%). Основной причиной,
приведшей к понижению оцененного сечения
деления 235U, послужил учет Батом
предварительных данных Вессона, которым был приписан
«большой вес.
Учет новых данных по сечению деления 235U в
БНАБ-МИКРО потребовал бы пересмотра
сечений деления и всех остальных топливных
изотопов, что привело бы к длительной задержке
выпуска уточненной системы констант. Поскольку
этот учет сказывается на результатах оценки
несущественно, мы сочли такую задержку
неоправданной.
В табл. 1.1 приведены 26-групповые сечения
деления 235U из системы БНАБ—70 [13],
библиотек АРАМАКО [14] и М-26 [15]; сечения,
полученные путем усреднения детального хода,
оцененного Соверби, В. А. Коньшиным и Стюартом
(ENDF/B-IV); групповые константы, полученные
в Японии путем усреднения выполненной там
оценки [16, 17]; групповые константы Карлсруэ
(KFK [18]) и, наконец, групповые константы,
полученные путем усреднения принятой нами
оцененной кривой.
Из табл.1.1 видно, что групповые константы,
соответствующие разным оценкам, различаются
мало. По сравнению с БНАБ—70 (каталог
АРАМАКО) сечение деления понизилось.
Наиболее существенно понижение в области
энергии 2—50 кэВ (10—13 группы).
В табл. 1.1 принятые 26-групповые константы
сравниваются также с константами KFK-INR
[19], AGLI [20] и ОСКАР [21], полученными путем
подгонки под данные макроэкспериментов.
Видно, что подогнанные константы различаются
между собой гораздо сильнее, чем результаты
оценки микроданных. Это указывает на то, что
приведенные результаты подгонки нельзя
трактовать как корректировку констант. В среднем
данные ОСКАР и KFK ниже, а данные AGLI выше
сечений, принятых нами на основе только
дифференциальных экспериментов.
Отличия подогнанных групповых констант от
принятых в этой работе приведены на рис. 1.5.
Сечение радиационного захвата. Сечение
радиационного захвата рассчитывалось как
произведение а на сечение деления. Величина а=
=<хс/сг/ в зависимости от энергии нейтронов
приведена на рис. 1.6. Из рисунка видно, что при
энергии выше 50 кэВ оценки В. А. Коньшина и
ENDF/B-IV очень близки друг к другу. Мы
решили для этой области энергии принять оценку
ENDF/B-IV, в которой энергетическая
зависимость более плавная. В интервале энергии 10—
50 кэВ величина а принята в соответствии с по-
следними экспериментальными данными
В. Н. Кононова [22], хорошо согласующимися с
данными других авторов, опубликованными в
последние годы.
Следует отметить, что в ряде экспериментов
по измерению сечения деления 235U
энергетическое разрешение было намного выше, чем то, при
котором измеряли а. Поэтому структура в
энергетической зависимости 0/(£"), обусловленная
двугорбой формой барьера деления, которая
нашла отражение и в принятой нами оценке
Соверби (см. рис. 1.1, 1.2), в энергетической
зависимости а (Я), оцененной по имеющимся
экспериментальным данным, не проявилась.
Резонансные флуктуации средней делительной
ширины, обусловленные уровнями во второй яме
двугорбого барьера, безусловно, должны
проявляться не только в сечении деления, но и в
ас(£) и в а(£). Поскольку а/ пропорционально *
Г,/(ГП + ТУ + Г,), а,~1У(Гд + Гу + Г/)иа-
'—Гу/Гр, то очевидно, что:
а) структура в Tf(E) должна проявляться
в энергетической зависимости ос(Е) и особенно
а(Е) сильнее, чем в энергетической зависимости
а/(£);
б) структуры в <Хс(£) и а(£) должны
коррелировать между собой, но антикоррелировать со
структурой в Of(E).
Если принять плавную энергетическую
зависимость <х(£), то в произведении сгс(£)=а(£)Х
XOf(E) проявится структура, полностью
коррелирующая со структурой в а/(£), т. е.
противоположная той, какая должна быть в
действительности. Поэтому детальная энергетическая
зависимость а(£) в области энергии выше
2 кэВ была принята такой, чтобы обеспечить
плавную энергетическую зависимость ас(£). В
результате в принятой энергетической
зависимости а(£) проявилась структура, антикоррелиру-
ющая со структурой в а/(£), хотя, конечно, и
не столь ярко выраженная, как это наблюдалось
бы в случае, если разрешение в измерениях а
было бы сравнимо с достигнутым при
измерениях а/.
В области энергии ниже 2 кэВ энергетическое
разрешение многих экспериментов по а доста-
* В этих качественных рассуждениях мы можем
пренебречь зависимостью средних сечений от портер-тома-
совских флуктуации ширин Гп н Г/.
7
точно для разрешения промежуточной
структуры (хотя точность измерений и оставляет
желать лучшего). Поэтому в этом интервале на
оцененную энергетическую зависимость а(Е)
никакой структуры не накладывалось.
В интервале энергии 100 эВ — 10 кэВ
величина а принята в соответствии с оценкой
В. А. Коньшина [1]. Следует отметить, что в
файле данных по 235U, составленном в работе
[1], сечения в этой области энергии заданы
средними резонансными параметрами.
Величины а, рассчитанные по этим параметрам, не
совпадают с оцененными в той же работе и
принятыми нами.
В области энергии 1—46,5 эВ сечение
радиационного захвата, как и сечение деления, взято
в соответствии с данными библиотеки UKNDL
(файл №D-271).
Сечение захвата при 2200 м/с в
соответствии с рекомендацией [11] принято равным
97,4 барн. В эпитепловой области (0,215—1 эВ)
сечение захвата получено путем усреднения
оценки ENDF/B-IV с перенормировкой на
тепловое сечение.
По данным табл. 2 можно провести
сравнение групповых сечений радиационного захвата
235U в системе констант БНАБ—70 (каталоги
АРАМАКО и М-26), сечений, усредненных по
результатам различных оценок, принятых
групповых сечений захвата и, наконец, сечений
захвата, полученных в результате корректировки.
Среднее число нейтронов, испускаемых npi
делении. Среднее число мгновенных нейтронов
v, t испускаемых при делении 235U, было
принято на основе оценки Л. И. Прохоровой [23]
(ри^ 1.7), которая ^опиралась на значени.
vp (2MCf) = 3,756 и vp (MeU) = 2,407 при*
2200 м/с из работы Манеро и В. А. Коньшина
[24].
При использовании данных работы [23] в оцен*
ке величины \р были сделаны следующие из
менения. Оцененная кривая из_этой работы пере
нормирована на значение vp (*62Cf), равное
3,737, в соответствии с рекомендацией, сделанной
в 1975 г. Леммелем [И], для v, (262Cf) = 3,746
(которая не могла быть учтена в оценке
авторов работы [23]), и значением среднего числа
запаздывающих нейтронов на деление vrf(252Cf)=:
II 0,0086 из работы [24]. Перенормированная
кривая была экстраполирована к нулевой энергии
нейтронов таким образом, чтобы получить
значение vp (2200 м/с), которое следует из
оценки Леммеля [11] для vt= 2,416 с учетом
vd = 0,0165, взятого из экспериментальной
работы Эванса [25].
Групповые значения v вычислялись путем
усреднения оцененных значений vt с весом
сечения деления (v = <vta/>/<a/». Новые
групповые значения vt в области энергии ниже
10 кэВ на 0,2% меньше принятых ранее, а при
более высокой энергии больше в среднем на
0,3%.
В табл. 1.3 приведено сравнение вновь
принятых значений v, усредненных с весом сечения
деления по спектру бесконечной среды из урана с
обогащением 5,56% и /Сэф=1, с
соответствующими величинами, полученными из систем констант
АРАМАКО, KFK, JAERI. В этой же таблице
приведены значения v для 235U, полученные
путем описанного выше усреднения для близкой по
составу среды с использованием систем констант
CADARACH-III, KFK-INR, ОСКАР,
откорректированных по результатам
макроэкспериментов. Первые два значения правого столбика
опубликованы в работе [26], а последнее получено
нами путем усреднения по приведенному в этой
работе спектру.
Из таблицы видно, что для жесткого спектра,
где неопределенности в энергетической
зависимости vt проявляются наиболее сильно,
значения v, полученные в результате корректировки
по данным интегральных экспериментов, могут
отличаться от результатов оценки
дифференциальных данных как в ту, так и в другую
сторону.
Характеристики запаздывающих нейтронов.
Выход запаздывающих нейтронов на деление
й = pvf принят в соответствии с данными
работы [27] не зависящим от энергии нейтронов,
вызывающих деление, вплоть до порога реакции
(я, п'/)~6 МэВ. При более высокой энергии это
значение резко уменьшается.
Все множество предшественников запаздываю-
дих нейтронов описывается шестью группами,
эффективные постоянные распада (Х<) и выходы
(Р*) которых приняты в соответствии с оценкой
Томлинсона [28] для деления под действием
тепловых нейтронов. Спектры групп
запаздывающих нейтронов xf взяты в соответствии с
оценкой Сафира [29] также для случая деления 235U
тепловыми нейтронами. При оценке этих
спектров К{ и р» были приняты в соответствии с
работой [28].
Таким образом, временная зависимость
нейтронной активности предшественников и их
спектр приняты не зависящими от энергии
нейтронов, вызывающих деление. Резкое изменение
v^ при 6 МэВ указывает на то, что, по
крайней мере при высоких энергиях, эти
характеристики могут заметно отличаться от принятых.
О том же говорят и результаты оценки этих
характеристик для деления под действием нейтрон-
нов спектра деления и нейтронов с энергией
14 МэВ [27, 30, 31]. Однако непосредственно ис-
8
пользовать эти данные для многогруппового
описания энергетической зависимости ct = {$,/{$ и xf
затруднительно, поскольку оцененные значения
Л,- меняются при переходе от деления
тепловыми нейтронами к делению нейтронами деления
и далее нейтронами с энергией 14 МэВ, причем
Судя по характеру энергетической
зависимости vd, принятое нами приближение будет
приемлемым для расчета кинетики реакторов, в
которых доля делений, вызываемых нейтронами с
энергией выше 6 МэВ, мала.
Неупругое рассеяние нейтронов. В табл. 1.4
для некоторых групп изменения Л< и с{ не моно-
приведены групповые сечения неупругого
рассеяния, взятые из каталогов групповых констант
БНАБ—70 [13], KFK [18], JAERI [16, 17],
имеющих одинаковое групповое разбиение, а также
сечения, полученные путем усреднения данных
из оценок В. А. Коньшина [1] и Стюарта
(ENDF/B-IV) [3].
тонны [28].
Как видно, групповые константы имеют
значительный разброс, что отражает неполноту знания
сечения неупругого рассеяния нейтронов на
235U. Схема ядерных уровней 235U,
использованная в ENDF/B-IV, существенно отличается от
принятой в работе [1]. Так, 17-й уровень в оценке
В. А. Коньшина с энергией возбуждения 393 кэВ
соответствует 9-му уровню в ENDF/B-IV. Уровни
с энергией возбуждения 51,7, 129, 170, 171, 197,
291, 295, 333, 367 и 369 кэВ в ENDF/B-IV не
рассматриваются. При энергии выше 415 кэВ в
оценке В. А. Коньшина рекомендуется
рассчитывать спектр нейтронов на основе модели
испарения. В ENDF/B-IV модель испарения
используется начиная с 0,95 МэВ, а в интервале энергии
0,4—6,0 МэВ введены фиктивные, далеко
отстоящие друг от друга уровни.
Кроме указанного различия в схеме уровней
на форме матриц межгрупповых переходов
отразились и трудности выбора значений сечения
возбуждения на отдельных уровнях вследствие
специфики ядра 235U, имеющего высокую
плотность уровней и большое сечение деления.
Нами приняты сечение и матрицы переходов,
вытекающие из оценки В. А. Коньшина [1], в
которой рассматривается более подробная схема
уровней, приведенная в табл. 1 5. На основе этой
же оценки приняты групповые сечения реакции
(л, 2/г) (табл. 1.6).
Принятые нами матрицы вероятностей
межгрупповых переходов Wiiu матрицы,
рассчитанные на основе данных ENDF/B-IV, и матрицы,
используемые в системах констант [13, 16—18],
приведены в табл. 1.7.
Полное сечение и сечение упругого рассеяния.
При энергии выше 20 кэВ полное сечение
принято в соответствии с оценкой ENDF/B-IV.
Сечение упругого рассеяния в этой области получено
как разность между полным сечением и
суммарным сечением неупругих взаимодействий (о/-Н
+ ac+(Jin). Соответствующие групповые сечения
упругого рассеяния близки к тем, которые были
приняты в системе БНАБ—64.
При энергии ниже 20 кэВ сечения упругого
рассеяния решено не пересматривать.
Соответствующие групповые константы взяты из системы
БНАБ—64. Полные групповые сечения
получены как сумма парциальных.
Параметры анизотропии упругого рассеяния»
Параметры анизотропии упругого рассеяния 235U
получены по оценкам работы [32] и отличаются
от соответствующих значений работы [33] только-
более подробным разбиением области энергии
6,5—14,0 МэВ и введением группы с
энергетическими границами 14,0—14,5 МэВ. Оценка [32]
основывалась на экспериментальных и
теоретических данных, опубликованных до середины
1967 г., поэтому в ней не использованы
результаты работ Батчелора и Вилда [34], Книттера
[35], появившихся позже. К сожалению, учет этих
данных не добавил определенности в оценке
анизотропии упругого рассеяния на 235U, так как
авторы работы [34] не измеряли
дифференциальное сечение при углах, меньших 30°, а работы
[35] — при углах, меньших 20°; и в той и в
другой работе не вводилась поправка на неупругое
рассеяние, а в работе [35] — и на многократные
столкновения нейтронов в образце.
Факторы резонансной самоэкранировки и под-
групповые параметры. В прежней системе
констант [13] факторы резонансной
самоэкранировки были оценены с помощью весьма
приближенных расчетов, базирующихся на данных,
опубликованных до 1962 г. За истекшее время
появилось немало новых экспериментальных данных,,
в частности свидетельствующих о наличии
промежуточной структуры в сечении деления [36].
Можно было бы ожидать, что учет
промежуточной структуры сечения деления приведет к
повышению факторов самоэкранировки деления и
понижению их для захвата (т. е. к большему
эффекту понижения а за счет самоэкранировки, чем
это следует из предположения о ^-распределении
делительных ширин [37, 38]). Оценка этого
эффекта нами не производилась.
Следует, однако, отметить, что большинство
результатов работ, опубликованных после 1962 г.,.
было учтено при позднейших оценках факторов
самоэкранировки / в работах [16—18, 39]. На
рис. 1 8 приводится энергетическая зависимость
факторов /м, // и fc для сечения разбавления
100 барн при температуре 300 К. При
практических расчетах реакторов на быстрых нейтронах
сечения разбавления составляют обычно
несколько сот барн, так что сравнение данных при
ао=Ю0 барн является достаточно
репрезентативным. Из рисунка видно, что результаты
последних оценок отличаются от приведенных в
9
БНАБ—64 не систематически (в БНАБ—70
/-факторы не пересматривались).
Разброс данных в области неразрешенных и
перекрывающихся резонансов обусловлен
большой неоднозначностью в выборе резонансных
параметров, описывающих поведение сечений,
усредненных по большому числу уровней.
Надежность данных в области разрешенных
резонансов также все еще невелика. В этих
условиях мы решили в области неразрешенных
резонансов сохранить прежние факторы
самоэкранировки. В области разрешенных резонансов
(1—46,5 эВ) факторы самоэкранировки были
рассчитаны по данным UKNDL (файл № D-271).
Факторы самоэкранировки могут быть
получены непосредственно из экспериментальных
данных о функциях пропускания, измеренных до
ослабления ^ 1% (в том числе методом
самоиндикации) . Единственной работой, авторы
которой измеряли функции пропускания нейтронов
с энергией 4 эВ—20 кэВ через 235U для
большого диапазона толщин, является работа [40].
•Функции пропускания измерялись с помощью
как 3Не-детектора, так и камеры деления c235U.
К сожалению, результаты этой работы носят
сугубо предварительный характер и не могут пока
быть использованы для оценки факторов
самоэкранировки.
В тдбл. 1.8 приведены данные о температурной
зависимости факторов самоэкранировки сечений
деления и радиационного захвата при сечении
разбавления 100 барн в 18-й группе (46,5—
100 эВ), где эта зависимость наиболее сильно
проявляется. Результаты работы [39], групповое
разбиение в которой отличается от принятого в
БНАБ, приведены для группы (61—130 эВ).
Из рис. 1.8 и табл. 1.8 видно, что
температурная зависимость факторов резонансной
самоэкранировки БНАБ—64 [41] лежит близко к
центру тяжести результатов других оценок. Поэтому
их решено сохранить прежними, обеспечив,
однако, внутреннюю непротиворечивость и
согласие с факторами самоэкранировки,
вычисляемыми из подгрупповых параметров.
Напомним, что подгрупповые параметры [14]
были получены из данных о средних сечениях и
факторы самоэкранировки БНАБ—64 методом
наименьших квадратов, в связи с чем
макроконстанты, рассчитанные по данным каталогов
М-26 и АРАМАКО, не являлись идентичными.
Для ликвидации этого несоответствия
подгрупповые сечения ^U были изменены так, чтобы
при прежних долях подгрупп из них следовали
в точности оцененные здесь среднегрупповые
сечения и в то же время сохранялось близкое
соответствие прежним факторам резонансной
самоэкранировки. Факторы самоэкранировки,
полученные из подгрупповых параметров, и
рекомендуются к использованию при температуре
300 К.
1.2. Уран-238
Сечения в тепловой и эпитепловой областях.
Сечение радиационного захвата при скорости
2200 м/с получено путем усреднения данных
экспериментальных работ, ссылки на которые
приведены в работе [42]; оно равно 2,71 барн.
Энергетический ход сечений в тепловой и
эпитепловой областях рассчитывался с учетом
вклада первых 10 резонансов, лежащих выше
энергии связи (табл. 1.9), и одного резонанса при
отрицательной энергии, описывающего
суммарный вклад всех связанных состояний.
Параметры этого резонанса, также приведенные в
табл. 1.9, выбирались из условия равенства
расчетного значения сечения захвата при энергии
0,0253 эВ оцененной величине и требования
наилучшего описания наблюдаемого полного
сечения в интервале энергии 1—5 эВ.
При энергии ниже брэгговского порога для
металлического урана (3,2 мэВ) сечение
рассеяния принято равным нулю.
Оценка сечений в резонансной области
Сечения в области разрешенных резонансов.
В табл. 1.9 приведены параметры нейтронных
резонансов, принятые нами на основе оценки
имеющихся экспериментальных данных.
Подробно эта оценка описана в работе [75]. Здесь дадим
лишь ее краткое качественное описание.
Энергии резонансов были приняты путем
усреднения результатов разных авторов, не
имеющих систематических расхождений с данными
Рана [43]. В резонансные энергии, приведенные
в работе Карраро [44], вводилась поправка на
калибровку энергетической шкалы (— 0,12%).
Значения радиационной ширины для тех
резонансов, для которых имеются результаты более
чем одной группы авторов, усреднялись либо с
весом, обратно пропорциональным квадрату
приписанных авторами погрешностей, либо — если
расхождения существенно превосходили
приписанные ошибки — с равным весом. Данные Глас-
са [45] в расчет не принимались. Тем s-уровням,
для которых радиационная ширина не
измерялась, была приписана одинаковая средняя
радиационная ширина, равная 23,5 мэВ; р-уровням
была приписана средняя радиационная ширина,
равная 13,2 мэВ, которая была получена в
результате оценки сечений в области
неразрешенных резонансов.
Значения нейтронной ширины, умноженные на
статфакторы, получены усреднением имеющихся
данных', как правило, с весом, обратным
квадрату погрешности величины #ГП. В некоторых
случаях точности, приписываемые авторами
результатам измерений #ГП, загрублялись. В области
энергии выше 2 кэВ усреднение проводилось
фактически по данным только двух работ [43, 44}.
которые усреднялись с равным весом.
1#
Четности резонансов были первоначально
оценены по приведенным значениям нейтронной
ширины по методике, изложенной в работе [46]. То
небольшое число резонансов, для которых этот
метод не давал надежных результатов, было
распределено между популяциями s- и р-уровней
так, чтобы распределение расстояний между
5-уровнями наилучшим образом соответствовало
распределению Брейта — Вигнера. Полученное
таким образом деление резонансов на 5- и р-
уровни [47] оказалось чрезвычайно близким к
идентификации четностей в работах [48, 49], в
которых использовались иные статистические
критерии. Окончательно принято деление
резонансов на 5- и р-уровни в соответствии с работой
[49] для того, чтобы не вводить необоснованных
различий. Граница области полного разрешения
s-уровней была оценена на основе нескольких
статистических критериев, давших
согласующееся значение, равное примерно 2 кэВ
Распределение приведенных нейтронных ширин s-уровней
хорошо согласуется с распределением Портера—
Томаса [50].
Распределение приведенных нейтронных
ширин р-уровней, умноженных на статфактор,
также должно подчиняться ^-распределению с
одной степенью свободы, если принять, что Dj~
~(2/+1)-1. Как показано в работе [51],
согласия с распределением Портера — Томаса
удается добиться лишь в предположении, что
значительная часть слабых р-уровней пропущена,
откуда следует вывод о зависимости плотности
уровней со спином 1/2 от четности:
Ъ1/й+ = 20,8 эВ; Д/Г = 13,2 эВ.
Доля пропущенных р-уровней до 1 кэВ
примерно равна 45%. Зарегистрированным р-уров-
ням в этой области приписаны спины 1/2 и 3/2
путем случайного розыгрыша в отношении 1 :2.
В области энергии ниже 465 эВ нейтронные
сечения рассчитывались по параметрам
разрешенных резонансов с учетом эффектов
межрезонансной интерференции с точностью до членов
первого порядка малости. Вкладом
пропущенных очень слабых р-уровней в этой области
пренебрегали.
В интервале энергии 465 эВ —2,15 кэВ вклад
s-уровней учитывался точно так же, а вклад
р-уровней в сечения оценивался по средним
резонансным параметрам (см. ниже). В интервале
энергии 2,15—4,65 кэВ, где заметная часть
5-уровней пропущена, ее вклад в среднее
сечение учитывался на основе средних резонансных
параметров s-волны. Вклад р-волны здесь
целиком рассчитывался на основе данных о средних
резонансных параметрах. Самоэкранировка
р-уровней и слабых s-уровней, учитывавшихся
при энергии ниже 4,65 кэВ статистически, не
принималась во внимание. Радиус ядра 238U для
5-волны, использованный при расчете сечения
потенциального рассеяния и интерференционных
членов, был принят равным 9,3 ферми, что
соответствует аРо<:=4я/?2 = 10,9 барн.
Сечения в области неразрешенных резонансов.
В результате анализа данных о параметрах
разрешенных резонансов были получены
следующие средние параметры для s- и р-волн:
DVi* = 20,8 эВ;
50=гГ/Дл+ = 1,П-10-4;
R0 = 9,346 ферми;
S*= ГУ..///Д/.* = Н.З-Ю-4 (Гу 1/j+=23,5 мэВ);
Sx/?? = (1,40 ± 0,21). 10~28 см2.
Эти данные с AS0fS0 = 12%, A/?o//?o = ASvo/Svo =
= 5% использовались в качестве стартовых при
подгонке сечений a*, ac, а1П и угловых
распределений упругорассеянных нейтронов в области
неразрешенных резонансов. Стартовые значения
радиационных силовых функций р- и rf-волн
(/=1, 2) принимались равнымиSY/=rY(1/a+//)(1/a)+.
Точно так же радиусы нейтронных
каналов, возбуждаемых р- и rf-волнами,
первоначально были приняты равными R0. Стартовым
значениям Sv/ и Ri (/=1, 2) были приписаны
100%-ные погрешности. Параметры /-волны не
подгонялись.
Подгонка^велась при условии 5Y3 = 7SYo, R9 =
=#i» Sn3=Sni, где тильда означает подогнанное
значение.
При подгонке параметров экспериментальные
данные о полном сечении (87 точек) в области
энергии 10—300 кэВ были взяты из работ [52—
55]. В области энергии до 300 кэВ учитывали
абсолютные измерения сечения радиационного
захвата (ос) из работ [56—63] (91
экспериментальная точка) и относительные измерения из работ
[64—70] (62 точки). Данные о
дифференциальных сечениях упругого рассеяния
ае (Е, ц,) = -^L \l + J Щ (Е) Pt (Ц,)1
учитывались с точностью до второго углового
момента в области энергии до 500 кэВ:
принимались во внимание данные о ае, o>i = 3fi, и <ог
(по 22 энергетическим точкам) из работ [71—
73].
Экспериментальные данные по неупругому
рассеянию имеют очень большой разброс. Кроме
того, при теоретическом описании сечений,
осуществлявшемся при подгонке, не принималось во
внимание прямое возбуждение низколежащих
ротационных уровней. Поэтому при подгонке
учитывались шесть точек в полном сечении неупру-
11
гого рассеяния, снятые с оцененной кривой. В
оцененные сечения были введены небольшие
поправки на вклад прямого взаимодействия.
Ковариационные матрицы погрешностей
экспериментальных данных были оценены на
основе информации, приведенной в оригинальных
работах. В процессе анализа некоторые элементы
матриц были откорректированы с тем, чтобы
обеспечить взаимное согласие всего набора
данных между собой и с оцененной кривой.
Коррекции подвергались погрешности небольшой
доли экспериментальных данных. Оцененным
данным о сечении неупругого рассеяния были
приписаны 3%-ные погрешности.
Методика подгонки описана в работе [74].
Полученные в результате подгонки методом
максимума правдоподобия средние резонансные
параметры приведены в табл. 1.10.
Величина минимизированной квадратичной
формы при этих параметрах составляет
s2 = ^ S[ai" CTn (£" ?)1 "'*1а* ~
П
Здесь Р {Рп} — вектор средних резонансных
параметров и радиусов ядра; 6Рп — отличия
подогнанных параметров от стартовых; А2Рп —
дисперсии стартовых параметров; о);& — элемент
матрицы, обратной матрице погрешностей
измерений ai\ on — подогнанные сечения.
Следует отметить, что низкое значение
радиуса ядра для р-волны требуется для описания не
только анизотропии рассеяния, очень
чувствительной к этому параметру, но и всех остальных
рассмотренных нейтронных данных, которые
зависят от /?i через коэффициент проницаемости
потенциального барьера. При условии R\=Rq
описание всей совокупности экспериментальных
данных с точностью до погрешностей
оказывается невозможным. Подробнее этот вопрос
рассмотрен в работе [75].
Теоретические кривые, рассчитанные по
подогнанным параметрам с учетом флуктуации
нейтронной ширины во входных и, независимо, в
выходных каналах и энергетических зависимостей
радиационных силовых функций и плотности
уровней, оцененных по статистической модели,
приведены на рис. 1.9 (полное сечение),
рис. 1.10 и 1.11 (сечение радиационного
захвата), рис. 1.12 (сечение упругого рассеяния и
параметры анизотропии) и рис. 1 13 (сечение
неупругого рассеяния).
В интервале энергии 4,65—200 кэВ
групповые константы рассчитывались по подогнанным
средним резонансным параметрам. В области
энергии выше 200 кэВ резонансная структура
сечений при комнатной температуре и более
высоких температурах проявляется очень слабо. Эта
область энергии рассматривалась как
нерезонансная.
На рис. 1.9—1.13 результаты расчетов по
средним резонансным параметрам изображены
пунктирными линиями. При энергиях ниже
200 кэВ они, естественно, сливаются с
оцененными кривыми, проведенными сплошными
линиями.
Факторы резонансной самоэкранировки сече*
ний и подгрупповые параметры при температуре
300 К рассчитаны по средним резонансным
параметрам и параметрам разрешенных резонан-
сов с помощью программного комплекса
ГРУКОН [76]. При расчетах принимался во
внимание вклад 5, p, d и f-волн. Факторы
самоэкранировки при других температурах
рассчитывались таким же образом. Использованный
алгоритм оптимального определения подгрупповых
параметров обеспечивал согласие вычисленных
по ним факторов самоэкранировки при сечениях
разбавления, больших 3—10 барн, с точностью
не хуже 5% (как правило, до 3%). Принятого
числа подгрупп недостаточно для описания
факторов самоэкранировки при нулевом
разбавлении в области разрешенных резонансов. В 18—
21-й группах погрешность восстановления fc(oo=x
= 0) по подгруппам достигает примерно 30%,
однако уже при а0=3 барн погрешность
уменьшается до 3%.
На рис. 1.14 приведено сравнение среднегруп-
повых пропусканий:
Tt(t) = -^ §exp[-.tot(E)]dE,
измеренных в работах [52, 53, 77] для разной
толщины t, с рассчитанными на основе тех же
резонансных параметров и тех же программ,
которые использовались при расчете групповых
констант БНАБ-МИКРО. На рис. 1.15 проводится
аналогичное сравнение для захватных
пропусканий:
Тс (t) = J <JC (E) exp [-tat (£)] dE/ J ex, (£) d£,
Д£ АЕ
измерявшихся в работах [52, 53]
Как видно из рис. 1 14 и 1.15, принятая в
БНАБ-МИКРО теоретическая модель структуры
сечений в области неразрешенных резонансов в
целом не противоречит совокупности имеющихся
экспериментальных данных о функциях
пропускания (которые лишь и несут информацию о
структуре сечений в области неразрешенных
резонансов).
В то же время эти рисунки показывают, что
достигнутая точность измерений функций
пропускания, к сожалению, недостаточна для того,
чтобы на основе этих данных можно было бы
уточнить рассчитанные факторы
самоэкранировки.
12
На рис. 1.16 и 1.17 факторы резонансной
самоэкранировки сечения захвата fc и полного
сечения (усредненного с весом тока) fM при
сечениях разбавления 10 и 100 барн
сравниваются с данными, взятыми из других систем
групповых констант.
На рис. 1.18 показана энергетическая
зависимость доплеровских приращений факторов
резонансной самоэкранировки, полученных в
различных системах констант.
Оценка сечений в нерезонансной области
В нерезонансной области энергии
использовались эвристические оценки имеющихся
экспериментальных данных: кривые энергетических
зависимостей сечений проводились через
экспериментальные точки и затем в необходимых
случаях корректировались для обеспечения
балансных соотношений и т. д.
Полное сечение. На рис. 1.19 и 1.20 кривые,
выполненные сплошными линиями, построены по
результатам оценки полного сечения 238U в
области энергии выше 400 кэВ, а кривые,
проведенные пунктирными линиями, построены по
полученным с большой детальностью
экспериментальным данным. Максимальные отличия
экспериментальных данных от оцененных, как
правило, не превышают 3%.
В табл. 1.11 приведены групповые полные
сечения 23&U, полученные путем усреднения
оцененной кривой по «стандартному» спектру (см.
гл. 3), в сравнении с данными различных
библиотек констант с тем же групповым
разбиением.
Расчет этих и других групповых констант
осуществлялся с помощью программного
комплекса ГРУКОН [76], включающего в себя
модификации программ УРАН [78, 79], НЕРПА [80] и
ПРУССАК [81].
Сечение захвата. На рис. 1.21 приведена
оцененная кривая энергетической зависимости
сечения радиационного захвата. Эта оценка
отличается от описанной в работе [82] лишь тем, что в
ней учтены новые данные, приведенные в
работах [60, 62, 63, 70]. В табл. 1.12 приведены
групповые сечения захвата, полученные путем
усреднения оцененной энергетической зависимости, в
сравнении с данными других библиотек
групповых констант. Разброс данных для первых двух
групп (более 20%) отражает низкую точность
знания сечения захвата для области высокой
энергии. В группах с 3-й по 12-ю расхождения
между нашей оценкой и недавней оценкой Со-
верби [2] составляют в среднем 2—3% и не
превышают 5%. Однако в 14-й группе (\—2,15 кэВ),
где наша оценка выполнялась, в
основном, по данным о параметрах разрешенных ре-
зонансов (с введением поправок на вклад
неразрешенных), а оценка Соверби—по
результатам непосредственных измерений сечения
захвата, расхождения достигают 13%.
По сравнению с данными библиотек
АРАМАКО и М-26 наша новая оценка
отличается, главным образом, более низкими
значениями сечения захвата в нерезонансной области
энергии.
Неупругое рассеяние. Сечения возбуждения
уровней 238U при неупругом рассеянии, сечение
неупругого рассеяния в области неразрешенных
и перекрывающихся уровней выбраны на основе
оценки [50]. После проведения этой оценки
появились новые экспериментальные данные по
сечениям возбуждения первых уровней 238U [83—
88]. В измерениях Смита [86] сечение
возбуждения 1-го уровня 238U вблизи порога получено
близким к результатам Барнарда [89], т. е.
более высоким, чем в ранних измерениях Барнарда
и Смита [90, 92], на которые опиралась оценка
авторов работы [50]. О высоком значении
сечения возбуждения 1-го уровня при энергии 0,10—
0,15 МэВ свидетельствует также сообщение [87].
Таким образом, результаты последних
микроскопических экспериментов говорят о том, что
оцененное в работе [50] сечение возбуждения 1-го
уровня занижено. В то же время в гл. 2 будет
показано, что анализ данных интегральных
экспериментов свидетельствует о необходимости
понижения сечения неупругого рассеяния 238U в
области энергии ниже 500 кэВ. В связи с
отмеченным противоречием, а также поскольку
оценка, приведенная в работе [50], проходит вблизи
центра тяжести всей совокупности
экспериментальных данных (рис. 22), ее решено в этой
области не пересматривать.
Авторами работ [84—86, 88] были измерены
сечения возбуждения первых двух уровней 238U в
области энергии, где возбуждается и множество
других уровней. Результаты этих измерений
подтвердили факт возбуждения низколежащих
ротационных состояний 238U в результате прямого
процесса (см. рис. 1.22 и 1.23). В работе [50] этот
процесс был недоучтен. В принятой для
БНАБ-МИКРО оценке эта неточность устранена
путем учета результатов цитированных работ и
их экстраполяции на область высокой энергии в
соответствии с результатами расчетов по модели
связанных каналов.
По рис. 1.24 можно провести сравнение
результатов различных оценок полного сечения
неупругого рассеяния. Большой разброс этих данных
отражает недостаточность существующей
экспериментальной информации о сечении неупругого
рассеяния 238U в области энергии выше 1 МэВ.
В этих условиях при выборе оцененной кривой
особенно необходимо принимать во внимание
данные макроскопических экспериментов.
Насколько данные принятой в БНАБ-МИКРО
оценки сечений неупругого рассеяния согласуются с
13
данными макроэкспериментов, будет видно из
гл. 2.
Угловое распределение неупругорассеянных
нейтронов принято изотропным.
В табл. 1.13 приведены групповые сечения
неупругого рассеяния нейтронов, полученные по
принятой оценке, в сравнении с данными других
библиотек, а в табл. 1.14 — элементы матриц
вероятностей межгрупповых переходов при
неупругом рассеянии (Win).
Сечения реакций (м, 2/г) и (п, Зп) взяты в
соответствии с оценкой [50]. Сравнить групповые
сечения реакции (/г, 2/г), вычисленные по этим
данным, с данными из других библиотек
можно по табл. 1.15. На рис. 1.25 наряду с
сечениями этих реакций приведены экспериментальные
данные.
Сечение деления. Сечение деления 238U по
сравнению с последней нашей оценкой [93]
было пересмотрено с учетом результатов
измерения этого сечения и его отношения к сечению
деления урана 235U, опубликованных до середины
1976 г. При этом оцененная кривая была
проведена так высоко, насколько это возможно,
чтобы не прийти в противоречие с данными тех
авторов, которые получили наиболее высокое
сечение деления 238U и его отношение к сечению
деления ^U (рис. 1.26 и 1.27). Это было
сделано для того, чтобы если не устранить, то по
крайней мере снизить расхождение между
результатами непосредственных измерений
сечения деления 238U на спектре нейтронов деления
и результатами усреднения энергетической
зависимости сечений деления, оцененной по данным
дифференциальных экспериментов.
В материалах аргоннского совещания по
сечениям деления быстрыми нейтронами [12],
которые, как отмечалось, стали известны авторам
после завершения работы над БНАБ-МИКРО,
содержится большое число новых данных об
отношении сечений деления 238U и 235U (Беренс и
Карлсон, Ливермор — примерно 130 точек в
области энергии 0,1—30 МэВ, измеренных
методом времени пролета с использованием нового
метода, исключающего необходимость
непосредственного измерения эффективного количества
вещества в делящихся слоях; Серьякс и др.,
Карлсруэ — 91 точка в интервале энергии 1,37—
30,4 МэВ, измеренная методом времени пролета
на изохронном циклотроне; Дифилиппо и Перец,
Ок-Ридж — 78 точек в области энергии 2—
23 МэВ, измеренных методом времени пролета
на линейном ускорителе; Нордборг, Швеция —
23 точки в области энергии 4,67—8,85 МэВ,
измеренные при дискретных энергиях; Кансе и
Гренье, де Брюйё-ле-Шатель — 9 точек в области
энергии 2,65—7 МэВ, измеренных на
электрическом ускорителе; Эванс, Харуэлл — примерно
150 точек в области энергии 1,2—2 МэВ,
измеренных методом времени пролета на
синхротроне).
Упомянутые новые данные приведены на
рис. 1.26 и 1.27 вместе с теми, которые были
приняты во внимание в настоящей работе. Учет
всей совокупности данных позволит
существенно повысить надежность оценки. Однако
отсутствие числовых результатов многих новых вре-
мяпролетных измерений не позволило провести
тщательную переоценку сечения деления 238U к
настоящему времени. На рис. 1.26 и 1.27
пунктирной кривой нанесена, однако,
ориентировочная оценка, позволяющая судить о масштабе и
характере смещений оцененной энергетической
зависимости отношения сечений деления 238U и
235U при учете новых данных. С реакторной точки
зрения наиболее существенно увеличение этога
отношения в области энергии 2—3 МэВ
примерно на 2%. Как будет показано в гл. 2,
изменение сечения деления 238U для сохранения
расчетных значений макроскопических характеристик
реакторов должно сопровождаться изменением
сечений неупругого рассеяния. Имея это в
виду, мы не стали спешить с приведением
групповых сечений деления 238U в полное соответствие
с последними экспериментальными данными.
Среднее число нейтронов деления. Среднее
число мгновенных нейтронов, испускаемых при
делении 23&U, было взято в соответствии с
оценкой Л. И._Прохоровой [23]. В области низкой
энергии vp(E) определено путем интерполяции
между данными Л. И. Прохоровой при высокой
энергии и v для спонтанного деления 238U,
равного 1,96±0,05 [94]. Данные этой оценки были,
однако, перенормированы на значение vt (262Cf) =
=3,746 в соответствии с рекомендациями,
приведенными в работе [11] для (v252Cf), и
значением vd(262Cf), , взятым из работы [24]. На рис. 1.28
результаты оценки даны в сравнении с
экспериментальными данными.
Полное число нейтронов, испускаемых при
делении 238U, было получено путем добавления
vd(£), которое, как и в случае 235U, было
выбрано в соответствии с пронормированными на
среднее по спектру деления vd, взятое в
соответствии с оценкой [28].
Параметры анизотропии упругого рассеяния
были определены на основе оценки,
выполненной авторами работы [32]. Результаты этой
оценки подверглись модификации,
заключающейся в увеличении числа угловых моментов,
для которых были проведены рекомендованные
энергетические зависимости (до 15 при Е =
= 14,5 МэВ), и в небольшой вариации
рекомендованных в работе [32] кривых для 1—7 угловых
моментов, обеспечившей положительность
восстановленных по полному набору моментов
угловых распределений под любым углом и при
любой энергии.
14
1.3. Плутоний-239
Сечение деления. Сечение деления ^Ри при
энергии 0,0253 эВ принято в соответствии с
рекомендацией Леммеля [11] равным 744 барн.
В области энергии 0,215—100 эВ сечение
деления получено путем усреднения данных файла
№ D-269 из библиотеки UKNDL. В интервале
энергии 100 эВ — 1 кэВ приняты групповые
константы, полученные путем усреднения
результатов оценки экспериментальных данных,
выполненной Соверби [2].
В интервале энергии 1—10 кэВ (рис. 1.29)
результаты оценки Соверби лежат, как правило,
ниже центра тяжести результатов последних
экспериментов. Результаты оценки В. А. Коньшина
[95] в этой энергетической области
представляются нам более реалистичными. Оснований для
корректировки этих данных мы не увидели и в
области энергии 1—10 кэВ приняли оценку
В. А. Коньшина. Сплошная линия,
изображенная на рис. 1.29, представляет собой наиболее
плавную кривую, обеспечивающую сохранение
оцененных в работе [95] интервальных средних.
В области энергии 10—100 кэВ (рис. 1.30)
оценка В. А. Коньшина опирается, в основном,
на данные Забо [96] и Шомберга [97]. Нам
представляется, что в этой области энергии больший
вес должен быть придан данным Гвина и др.
[98], что заставило нас принять в качестве
рекомендованной кривой плавную кривую,
описывающую оцененные Соверби интервальные средние.
В области энергии 100 кэВ — 0,8 МэВ, в
которой происходит основная часть делений
плутония в реакторах на быстрых нейтронах, сечение
деления, оцененное Соверби, представляется
неоправданно заниженным (рис. 1.31). В этой
области мы приняли оценку В. А. Коньшина.
Отношение a/(239Pu)/a/(235U), полученное при
использовании этой .оценки и принятого в БНАБ-
МИКРО сечения деления 235U, оказалось выше
результатов оценки этого отношения Соверби и
В. А. Коньшиным (рис. 1.33). В то время, когда
принималось это решение, высокие значения
обсуждаемого отношения подтверждались лишь
данными Газера [99] и Забо [100, 101], тогда как
более поздние данные Б. И. Фурсова [102] и
совокупность результатов ранних работ требуют
понижения отношения a/(239Pu)/a/(235U) в
области энергии 0,4—0,7 МэВ почти на 5%.
В области энергии выше 0,8 МэВ
энергетическое поведение отношения a/(239Pu)/a/(235U)
принято в соответствии с оценкой В. А. Коньшина,
а сечение деления 239Ри (рис. 1.32) получено
путем умножения этого отношения на принятое
сечение деления 235U. Тем самым в оценке не
нашла отражения структура в энергетическом
поведении отношения a/(239Pu)/(X/(235U),
выявленная в измерениях Б. И. Фурсова [102], в
частности узкий максимум при 6 МэВ.
По данным рис. 1.34 можно сравнить
отношение a/(239Pu)/a/(235U) с результатами новейших,
не учитывавшихся при оценке измерений,
сообщенных на совещании специалистов в Аргонне
в середине 1976 г. [12]. Эти данные подтвердили
структуру в энергетическом поведении этого
отношения, обнаруженную Б. И. Фурсовым [102],.
что требует пересмотра принятой нами
энергетической зависимости (и одновременно
энергетической зависимости 235U). Однако очевидно, что*
учет структуры практически не скажется на
значениях групповых констант.
В наиболее важной для реакторов на быстрых
нейтронах области сотен килоэлектронвольт
данные Беренса и Карлсона [103] и Серьякса [1041
превышают принятые нами значения отношения
a/(239Pu)/a/(235U), тогда как данные Медоуза
[105] лежат ниже нашей оцененной кривой.
Таким образом, в свете новых данных принятые
нами значения этого отношения в
рассматриваемой области уже не кажутся завышенными.
Однако в области энергии 2—5 МэВ
совокупность последних данных требует повышения
значения отношения a/(239Pu)/a/(235U) по
сравнению с принятой нами оценкой В. А. Коньшина
примерно на 1,5%. Соответствующая
корректировка оцененной кривой привела бы к
увеличению сечений деления 239Ри во 2-й и 3-й группах
на величину, меньшую чем точность знания этих
сечений (~4%).
В табл. 1.16 приведены групповые сечения
деления 239Ри, полученные путем усреднения
принятой энергетической зависимости о*(Е)9
групповые сечения, вычисленные на основе
результатов оценок [2, 16—18, 95, 106], групповые
константы БНАБ—70 (каталоги АРАМАКО [107J
и М-26 [15]), и, наконец, групповые константы,
полученные путем подгонки под результаты
совокупности макроэкспериментов [19—21].
В области энергии, существенной с точки
зрения расчета реакторов на быстрых нейтронах
(4—14-я группы), наиболее значительные
расхождения наблюдаются в 11-й (10—21,5 кэВ) и
13-й (2,15—4,65 кэВ) группах, где новые сечения
деления на 10—12% выше прежних. Как видно
из табл. 1.16, разброс результатов оценок,
выполненных разными авторами, в этих группах
наибольший. В остальных группах расхождения
не превышают 5%. В среднем новые сечения
деления несколько выше прежних.
Сечение захвата и его отношение к сечению
деления. Величина a(E)=<jc(E)/of(E) при Е =
=0,0253 эВ принята равной 0,359 в соответствии
с рекомендацией Леммеля [11].
В интервале 0,215—100 эВ среднегрупповые
значения ас получены путем усреднения данных,
приведенных в файле № D-269 библиотеки
UKNDL. Выше этой энергии до энергии 0,8 МэВ
было решено воспользоваться результатами не-
15
давней оценки величины а, выполненной
В. Н. Кононовым и Е. Д. Полетаевым [108].
На основе оцененных в этой работе
интервальных средних в области энергии выше 10 кэВ
была построена гистограмма зависимости а от
энергии. Через эту гистограмму была
проведена плавная кривая, сохраняющая интервальные
средние (рис. 1.35). Среднее по многим резонан-
сам сечение захвата вычислялось как ое = аоу,
где а и of определяются принятыми
оцененными кривыми.
При энергии ниже 10 кэВ принятая
энергетическая зависимость сечения деления была
усреднена по тем же интервалам, для которых
имелись результаты оценки а В. Н. Кононова и
Е. Д. Полетаева. Для каждого такого
интервала было вычислено ае = aaf. Затем^
гистограммы энергетических зависимостей a, af и ае
были описаны плавными кривыми а(£), of(E) и
ое(Е) так, чтобы, во-первых, сохранялись
интервальные средние и, во-вторых, ос(Е) — а(£) X
Х<*у(£). Групповые сечения захвата были
получены путем усреднения ос (£).
Выше 0,8 МэВ принята оценка а(£),
выполненная Рибоном [106]. Эта величина умножалась
на принятую энергетическую зависимость о/(£),
и полученное ос(Е) интегрировалось по
групповым интервалам с весом стандартного спектра.
В табл. 1.17 приведены значения а9 = (7c/o/,i
полученные с использованием принятых
групповых сечений захвата и деления, и аналогичные
данные других библиотек групповых констант.
Среднее число нейтронов, испускаемых при
делении. Среднее число мгновенных нейтронов,
испускаемых при делении 239Ри, было принято на
основе оценки Л. И. Прохоровой [23], которая
опиралась на значения vp (262Cf) = 3,756 и
vp(239Pu при 2200 м/с) =2,874 из работы Ма-
неро и В. А. Коньшина [24] (рис. 1.36).
Нами внесены следующие изменения в
результаты оценки из работы [23]. Во-первых,_вся
кривая была перенормирована на значение vp(262Cf),
равное 3,737, в соответствии с рекомендацией
Леммеля (1975 г.) [11] для v", (252Cf) = 3,746 и
значением vd(252Cf)= 0,0086, рекомендованным
Манеро и В. А. Коньшиным [24]. Далее, при
низкой энергии кривая была слегка изменена так,
чтобы получить vp(2200 м/с) = 2,856. Это
значение следует из оценки Леммеля [11] для
v/ = 2,862 и значения vd = 0,0061, взятого в
соответствии с оценкой [28].
Групповые значения v = v/ вычислялись
путем усреднения оцененной энергетической
зависимости v, (E) с весом сечения деления.
16
В табл. 1.18 приведены групповые значения v,
полученные на основе настоящей оценки, в
сравнении с данными из системы групповых констант
БНАБ—64, БНАБ—70 и с данными из других
библиотек групповых констант с тем же
разбиением на группы.
Характеристики запаздывающих нейтронов.
Значения постоянных распада Кг и
относительных выходов Ci = pt/p были взяты в соответствии
с оценкой [28] для деления 239Ри медленными
нейтронами. Спектры шести групп
запаздывающих нейтронов приняты в соответствии с оценкой
Сафира [29] также для случая деления 239Ри
медленными нейтронами. Таким образом, как и
для изотопов урана, зависимость характеристик
запаздывающих нейтронов от энергии
нейтронов, вызывающих деление, описывается лишь
энергетической зависимостью vd = $vt.
Неупругое рассеяние нейтронов. Групповые
сечения неупругого рассеяния, сечения реакций
(л, 2л) и (л, Зл), а также соответствующая им
матрица переходов рассчитывались нами по
данным работы В. А. Коньшина [95]. В табл. 1.19
приведена схема уровней, рекомендованная в
работе [109] для ядра 239Ри и использованная при
расчете матрицы групповых переходов.
Сравнение полного сечения неупругого рассеяния с
данными из других работ можно провести «а
основании данных рис. 1.37 (энергетическая
зависимость) и табл. 1.20 (значения групповых
констант). Как видно, имеется значительное
расхождение в значениях сечения неупругого
рассеяния, что связано с недостаточным
количеством экспериментальных данных. Однако
спектры рассеянных нейтронов, вычисленные из
матриц вероятностей переходов (Win)
различных систем констант, хорошо согласуются между
собой (табл. 1.21). Принятое нами сечение
реакции (л, 2л) получено в оценке [95] расчетным
путем и имеет небольшое по сравнению с другими
системами констант значение (табл. 1.22).
Отсутствие экспериментальных данных не позволяет
выбрать достаточно достоверное значение для
этого сечения.
Полное сечение и сечение упругого рассеяния.
Полное сечение 239Ри при энергии 0,0253 эВ
принято в соответствии с рекомендацией Леммеля
[II]. В области энергии 0,215—100 эВ полное
сечение получено усреднением данных файла
№ D-269 из библиотеки UKNDL.
В области энергии 100 эВ — 10 кэВ полное
сечение было получено как сумма сечений
деления, захвата и рассеяния. При этом сечение
рассеяния было взято по БНАБ—70 [13]. При
энергии выше 10 кэВ полное сечение принято в
соответствии с оценкой В. А Коньшина [95].
Сравнение групповых полных сечений 239Ри,
по различным оценкам в нерезонансной области
энергии, можно провести по данным табл. 1.23.
Параметры анизотропии упругого рассеяния.
При расчете параметров анизотропии упругого
рассеяния для 239Ри помимо оценки из работы
[32] мы ориентировались также на оценки из
работ [110—112], не вошедшие в эту оценку. Были
несколько увеличены коэффициенты В{ и В2
ниже энергии 0,8 МэВ, в результате чего
изменились параметры анизотропии, принятые ранее в
работе [33]. Мы не смогли использовать работы
[34, 113], появившиеся также после оценки [32],
так как в них не внесены поправки на неупругое
рассеяние, нет измерений при углах, меньших 25
и 30° соответственно, и проявляется большой
разброс по энергии коэффициентов разложения
по полиномам Лежандра.
Факторы резонансной самоэкранировки и под-
групповые параметры. Как и в случае *°зи,
расчет среднегрупповых характеристик резонансной
структуры сечений в настоящее время трудно
выполнить достаточно корректно, особенно в
области неразрешенных резонансов. Структура
нейтронных сечений этих ядер существенно
зависит от эффектов межрезонансной
интерференции и в нейтронном канале, и в каналах
деления; данных же для учета интерференции
недостаточно. Положение усугубляется
наличием промежуточной структуры, обусловленной
уровнями во второй яме двугорбого барьера
деления. Возможно, что тщательный совместный
анализ имеющихся данных о сечении деления, с
и о полном сечении, полученных с максимально
высоким разрешением, и позволил бы получить
количественную оценку характеристик
промежуточной структуры, однако имевшиеся в
распоряжении авторов вычислительные возможности
были недостаточны для проведения такого
анализа. К тому же не ясно, насколько бы такой
анализ позволил повысить надежность оценки
структуры сечений делящихся ядер, в частности
239Ри: энергетическое разрешение, достигнутое в
экспериментах по измерению а, как отмечалось
в разд. 1.1, сравнительно невелико, и точность
измерений полного сечения и сечения деления
может оказаться недостаточной для извлечения
информации об энергетическом поведении
делительной ширины с желаемой точностью*.
Как и в случае 235U, решением проблемы
оценки структуры сечений ^Ри явилось бы полу»
* Анализ, подобный описанному, был выполнен в
работе [95], авторы которой при условии плавных энергетиче-
-ских зависимостей средней нейтронной ширины и средней
делительной ширины для резонансов со спином и четностью
0+ получили нерегулярную энергетическую зависимость
делительной ширины для резонансов со спином и четностью
1+. Для выяснения того, насколько полученные результаты
могут быть согласованы с представлениями о возможной
структуре ' < Г/ >у=р вытекающими из модели двугорбого
барьера, необходим статистический анализ, проведение
которого сильно осложнено недостаточным энергетическим
разрешением
чение надежных данных о функциях
пропускания, измеренных до ослаблений примерно 1%
(в том числе методом самоиндикации). Несмотря
на то что методика таких измерений не слишком
сложна [40, 114, 115], достаточно полных данных
о функциях пропускания для 239Ри, как и для
других делящихся изотопов, до сих пор не
опубликовано.
В связи с изложенным расчетная переоценка
факторов резонансной самоэкранировки 239Ри на
основе данных о резонансных параметрах в
настоящей работе не производилась. Вместо этого,
как и в случае 235U, было проведено сравнение
результатов расчетов этих факторов,
выполненных разными авторами. На рис. 1.38 можно
видеть результаты такого сравнения для сечения
разбавления ао=100 барн и температуры Т=
= 300 К. Разброс результатов разных авторов
не настолько велик, чтобы можно было надеяться
уточнить значения факторов самоэкранировки
без выполнения предельно полного и
тщательного анализа.
В константах БНАБ-МИКРО факторы
резонансной самоэкранировки в 18—25-й группах
(т. е. ниже 100 эВ) были рассчитаны на основе
детального энергетического хода сечений,
приведенного в файле № D-269 библиотеки UKNDL,
а при более высоких энергиях (группы 10—17-я)
сохранены теми же, что и в прежней системе
констант [116].
Подгрупповые параметры в 10—17-й группах
получены из условия наилучшего описания
принятых факторов самоэкранировки, а при более
низких энергиях рассчитаны из условия
сохранения последовательности моментов сечений (см.
[П7]).
Доплеровские приращения факторов
самоэкранировки сохранены прежними.
1.4. Плутоний-240
В основу системы групповых консъант для
240Ри положен файл № 2023 библиотеки СОКРА-
ТОР, составленный В. А. Коньшиным [118].
В результаты этой оценки внесен, однако, ряд
изменений, учитывающих последние
экспериментальные данные по сечениям важнейших
процессов— деления и радиационного захвата.
Сечение захвата. В период выполнения оценки
авторами работы [118] единственными
экспериментальными данными по сечению захвата
240Ри в области неразрешенных резонансов
являлись данные Хокенбери [119] в области
энергии 6—30 кэВ. Вестоном и Тоддом [120] были
получены данные для гораздо более широкого
интервала энергии — от 200 эВ до 400 кэВ.
В середине 1977 г. стали известны данные Висс-
хака [121], измерившего сечение захвата 240Ри
в интервале 10—250 кэВ. Результаты этих
измерений в той области, где они перекрываются,
17
приведены на рис. 1.39. Характер расхождений
между данными различных авторов (прекрасное
согласие в верхнеэнергетической части
рассматриваемого диапазона и систематические, хотя и
сравнимые с экспериментальными
погрешностями, расхождения в области 10—20 кэВ) может
навести на мысль, что причиной расхождений
является резонансная самоэкранировка сечений
в образцах. Для этой гипотезы, однако, нет
оснований, так как Вестон и Тодд [120] при
энергии выше 850 эВ проводили измерения с
образцом толщиной «0,0005 ядер/барн.
Поправка на самоэкранировку не превышала 5%
и была введена в результаты. Поскольку этими
авторами были получены наиболее низкие
значения захвата при 10 кэВ, очевидно, что
эффектом резонансной самоэкранировки в образцах,
использованных Виссхаком, наблюдаемые
расхождения не могут быть объяснены.
В связи с изложенным в области энергии
200 эВ — 400 кэВ групповые константы были
рассчитаны на основе данных Вестона и Тодда
(рис. 1.40). При энергии выше 400 кэВ сечение
захвата принято в соответствии с оценкой
В. А. Коньшина [118]. В области энергии ниже
200 эВ приняты групповые сечения,
рассчитанные на основе оцененных в работе [118]
данных о резонансных параметрах. На рис 1.40 эти
данные показаны и при более высокой энергии
В среднем по группам они хорошо согласуются
с данными Вестона и Тодда. Следует, однако,
отметить, что результаты усреднения этих
данных по более узким интервалам, для которых
приводятся данные Вестона и Тодда, расходятся
с последними значительно больше, чем на
оцененные погрешности экспериментальных
результатов.
В табл. 1.24 приведены для сравнения
групповые сечения захвата 240Ри по различным
системам групповых констант.
Сечение деления. При выборе групповых
сечений деления 240Ри необходимо было учесть
результаты измерений Беренса и Карлсона [103],
Б. И. Фурсова [102] и Э. Ф. Фомушкина [122],
опубликованные после завершения оценки
В. А. Коньшиным [118].
В области энергии выше 100 кэВ на основе
совокупности данных, представленных на рис. 1.41,
была проведена оцененная кривая
энергетической зависимости отношения а/°(£)/а/(£).
Сечение деления было получено из этой кривой и
принятого в БНАБ-МИКРО оцененного сечения
деления 235U. Как видно из рис. 1.41, отношение
40/ 5
сечении cf/ Jof проведено, в основном, по
неплохо согласующимся между собой точкам,
полученным методом времени пролета в работе [103]
и при дискретных энергиях в работе [102].
Данные Э. Ф. Фомушкина [122] на
верхнеэнергетическом конце диапазона измерений
(—100 кэВ) лежат заметно выше результатов
всех остальных авторов. При понижении
энергии они прогрессивно расходятся с оценкой
В. А. Коньшина и в области приблизительно
2 кэВ намного превышают результаты
экстраполяции из области разрешенных резоиансов.
Поэтому в области энергии 2—100 кэВ эти
результаты было решено не учитывать. Принята
оценка В. А. Коньшина [118].
В области энергии ниже 2 кэВ сечение
деления рассчитывалось по резонансным параметрам
из работы [118], в которых была пересмотрена
делительная ширина в соответствии с данными
работы [123].
В табл. 1.25 приведены для сравнения сечения
деления из различных систем групповых
констант.
Сечение упругого рассеяния во всех группах
принято в соответствии с оценкой В. А.
Коньшина [118]. При энергии ниже 1 кэВ эта оценка
основывается на расчете по параметрам
разрешенных резонансов, в области 1 —150 кэВ — по
средним резонансным параметрам. В интервале
0,15—1,5 МэВ сечение рассеяния в работе [118]
определено как разность между полным
сечением, измеренным Смитом [124], и сечением
неупругих взаимодействий, оцененным в работе
[118]. Эта разность согласуется с результатом
прямого измерения сечения упругого рассеяния
[124] и поэтому сохранена нами, несмотря на
небольшие различия в оценках сечения неупругих
взаимодействий При энергии выше 1,5 МэВ
сечение рассеяния есть разность между полным
сечением (принятым равным полному сечению
239Ри) и оцененным сечением пеупругих
взаимодействий [118].
Анизотропия упругого рассеяния на 2'Фи в
области энергии 0,3—1,5 МэВ в работе [118]
принята в соответствии с данными единственной
работы [124], авторы которой измеряли
угловые распределения упругого рассеяния
нейтронов. Выше этой энергии считалось, что
анизотропия рассеяния на 240Ри такая же, как и на
238(J.
Проверка показывает, что в области энергии
0,3—1,5 МэВ первые два угловых момента
индикатрисы упругого рассеяния на 240Ри,
следующие из данных Смита [124], совпадают в
пределах погрешностей с соответствующими
данными для ^U, полученными теми же авторами
[124]. Поэтому параметры анизотропии
рассеяния на 240Ри во всем рассматриваемом диапазоне
энергий приняты нами такими же, как для 2nsU.
Принято, что неупругое рассеяние, реакции
(л, 2л) и (л, Зл) и деление характеризуются
изотропными индикатрисами.
Число нейтронов, освобождающихся при деле*
нии, было взято в соответствии с оценкой [118],
опирающейся на данные Фрео [125]: vj(£) =
==2,846±0,146£, где £— энергия, МэВ.
18
Характеристики запаздывающих нейтронов.
Экспериментальные данные о характеристиках
запаздывающих нейтронов, испускаемых
осколками деления 240Ри, чрезвычайно скудны.
Принятая в БНАБ-МИКРО энергетическая
зависимость vd совпадает с таковой для 239Ри.
Значения постоянных распада и относительных
выходов групп запаздывающих нейтронов в
соответствии с рекомендациями Томлинсона [28]
приняты такими же, как оцененные в этой же работе
для 239Ри, делящегося нейтронами спектра
деления. Спектры групп запаздывающих нейтронов
также были приняты такими же, как для 239Ри,
делящегося нейтронами деления. Последние
были взяты в соответствии с оценкой Сафира
[29].
Данные по неупругому рассеянию, реакциям
(л, 2п) и (я, Зп). Эти данные целиком были
взяты в соответствии с оценкой В. А. Коиьшина
[118]. Расчет матриц межгрупповых переходов
при неупругом рассеянии с возбуждением
отдельных уровней осуществляется с помощью
программы МАННЕРС [126]. Матрицы
переходов при неупругом рассеянии с возбуждением
континуума уровней 240Ри, а также при реакциях
(л, 2/г) и (л, Зп) расчитывались на основе
статистической модели с использованием той же
энергетической зависимости ядерной
температуры, что и в случае 238U.
Факторы резонансной самоэкранировки
сечений 240Ри рассчитывались в ряде работ [16, 17,
39, 41]. На рис. 1.42 и 1.43 приведены
энергетические зависимости факторов резонансной
самоэкранировки сечения захвата и полного
сечения для характерного для реакторов на быстрых
нейтронах сечения разбавления 240Ри другими
изотопами (сто=ЮО барн).
В японской групповой библиотеке [16, 17]
резонансная самоэкранировка сечений выражена
более слабо, чем это следует из результатов
других работ. Данные Кидмана и Шентера [39]
лежат ниже, но при энергии выше 200 эВ
превышают оценку факторов самоэкранировки
сечения захвата БНАБ—64 [41].
На рис. 1.42 и 1.43 приведены также
результаты расчетов факторов самоэкранировки,
выполненных по нашей просьбе В. В. Тебиным (по
параметрам разрешенных резонансов из работы
[118] и по параметрам, оцененным нами в
1974 г.) и Хайнцельманом (ЦИЯИ, ГДР) в
области неразрешенных резонансов по средним
резонансным параметрам, оцененным нами в
1970 г. и близким к принятым в работе [118].
В области разрешенных резонансов приведены
данные, полученные в результате обработки
данных файла № В-402 библиотеки UKNDL.
В 14-й группе и в более
высокоэнергетических группах мы приняли факторы
самоэкранировки сечения захвата, следующие из расчетов
Хайнцельмана. В 16-й группе и в более
низкоэнергетических группах приняты /с((То).
рассчитанные В. В. Тебиным по параметрам,
оцененным в 1974 г., которые начиная с 17-й группы
и ниже совпадают с расчетами по параметрам
из работы [118]. В 15-й группе, где часть
резонансов пропущена, /(.(а0) приняты средними
между расчетами по параметрам разрешенных
резонансов и по средним резонансным
параметрам.
Факторы самоэкранировки ft\(oo) взяты в
соответствии с расчетами по параметрам
разрешенных резонансов вплоть до 15-й группы, так
как пропуск слабых уровней не должен заметно
влиять на эти величины. Значения /п((То),
полученные в расчетах по средним резонансным
параметрам, в 15-й группе оказались существенно
ниже, чем в расчетах по параметрам
разрешенных резонансов. Поэтому в 16-й группе и в более
высокоэнергетических группах факторы
самоэкранировки приняты средними между данными
различных авторов.
Подгрупповые параметры получены из
условия приемлемого описания принятых факторов
резонансной самоэкранировки при температуре
300 К.
Температурная зависимость факторов
самоэкранировки. На рис. 1.44 приведены
энергетические зависимости вариаций факторов
самоэкранировки
А/еЫ = /еК.7,1)-/с(а0,Гв)
для оо=ЮО барн и изменения температуры от
7\) = 300 К до 7^! = 900 К. Приводятся данные
БНАБ—64 [41], системы констант Кидмана и
Шеитера [39], японской системы констант [16,
17] (только для А/,.), упомянутых выше
расчетов Хайнцельмана (при энергии выше 100 эВ)
и результаты наших собственных расчетов по
параметрам разрешенных резонансов 240Ри при
энергии ниже 100 эВ. Разброс данных позволяет
судить о существующей точности знания допле-
ровских изменений факторов самоэкранировки.
Для температурных приращений всех факторов
самоэкранировки нами приняты: в области
энергии выше 215 эВ — результаты Хайнцельмана;
при энергии ниже 46,5 эВ — результаты наших
собственных расчетов; в интервале энергии
100—215 эВ — данные Кидмана и Шентера,
обеспечивающие более естественную сшивку этих
двух областей.
1.5. Основные компоненты нержавеющей стали —
хром, марганец, железо и никель
Железо, хром и никель в значительной
концентрации входят в состав большинства
нержавеющих сталей, использующихся в качестве
конструкционных материалов реакторов на
быстрых нейтронах. Концентрация марганца в не-
19
ржавеющих сталях низка (до 2%). Однако
низколежащие резонансы марганца дают
существенный вклад в сечение захвата марганец-
содержащих нержавеющих сталей в
соответствующих группах.
Групповые константы БНАБ-МИКРО для
хрома, железа и никеля составлены на основе
оценок нейтронных сечений этих элементов,
выполненных в Центре по ядерным данным
(ЦЯД)* [127—131], с некоторыми
модификациями, необходимыми для приведения этих
оценок в соответствие с совокупностью
экспериментальных данных, имевшихся к середине 1977 г.
Групповые константы марганца основаны,
главным образом, на собственных оценках авторов.
Сечение при энергии 0,0253 эВ. Для всех
рассматриваемых элементов было рассчитано по
параметрам разрешенных резонансов и
согласуется с данными атласа BNL-325 (3-е изд.)
[132] в пределах указанных в нем
экспериментальных погрешностей.
Сечение в области разрешенных резонансов.
Границы областей разрешенных s- и р-резонан-
сов для хрома, железа и никеля, принятые в
оценках ЦЯД, приведены в табл. 1.26. Там же
указаны область разрешенных резонансов,
принятая в нашей оценке сечений марганца. В
случае железа и никеля для описания
энергетического поведения сечений на левых крыльях
наиболее низколежащих s-резонансов вклад
связанных состояний учитывался путем введения
эффективных уровней, лежащих ниже энергии
связи ядер-мишеней. В случае железа связанное
состояние приписывалось ^Fe, в случае никеля —
MNi. Параметры разрешенных резонансов
приведены в цитированных работах.
Энергетическое поведение сечений в области
разрешенных резонансов во всех случаях
рассчитывалось с помощью программы МУФ [78]
в многоуровневом одноканальном приближении
(в предположении, что интерференционные
эффекты в многочисленных каналах, ведущих к
радиационному захвату, взаимно погашаются).
Соответствующие формулы приведены в работе
[133]. Для проведения расчетов сечений хрома,
железа и никеля программа была несколько
модифицирована с целью введения члена,
учитывающего средний вклад далеких резонансов
[134]. Качество восстановления энергетического
хода сечений проверялось путем сравнения
рассчитанных полных сечений с результатами
измерение, выполненных с высоким разрешением.
В случаях никеля и хрома в тех
энергетических интервалах, в которых были известны лишь
параметры s-волны, вклад р-волны учитывался
* В настоящей работе использовались результаты
оценок ЦЯД, записанные в машинную библиотеку оцененных»
ядерных данных СОКРАТОР (файл № 2013 —хром, файл
Nb 2012 — железо, файл № 2014 — никель).
на основе расчетов по средним резонансным
параметрам.
Знание детального хода сечений в области
разрешенных резонансов позволило вычислить
факторы резонансной самоэкранировки и под-
групповые параметры (с помощью программ
комплекса ГРУКОН, о которых говорилось
выше). Эти расчеты проводились лишь для
температуры 0 К, так как в рамках
использовавшегося формализма многоуровневого описания
сечений учет доплер-эффекта не мог быть
осуществлен обычным путем, т. е. с
использованием функций 4я и х» описывающих доплеров-
скую форму линии изолированного резонанса.
Опыт использования оптической модели.
В случае железа, хрома и никеля для описания
энергетического поведения сечений в мегаэлек-
тронвольтной области авторами оценок ЦЯД
был осуществлен подбор параметров,
обеспечивающих наилучшее описание поведения полного
сечения, суммарного сечения неупругих
взаимодействий и угловых распределений упругорас-
сеянных нейтронов. Расчет по оптической модели
с оптимизированными параметрами ядерного
потенциала обеспечил, однако, приемлемую
точность описания экспериментальных данных лишь
при энергии выше 3 МэВ. Таким образом,
воспользоваться результатами расчетов по
оптической модели для оценки силовых функций в
области энергии 0,1—2 МэВ авторам упомянутых
оценок не удалось. Теоретическое описание
сечений в этой области энергии они осуществляли
путем такого изменения коэффициента
проницаемости для s-волны, чтобы обеспечить
совпадение расчетной нейтронной силовой функции с
экспериментальной оценкой в области энергии
—100 кэВ. Затем это значение коэффициента
проницаемости плавно интерполировали к
значению, следующему из расчетов по оптической
модели при энергии 3 МэВ. Аналогичная
процедура была проведена и с фактором
проницаемости для р-волны, но в этом случае
критерием служило качество описания данных по
сечению радиационного захвата. Силовая
функция rf-волны, значение которой в области
низкой энергии неизвестно, экстраполировалась от
3 МэВ в область сотен килоэлектронвольт путем
умножения на тот же перенормировочный
фактор, что и проницаемость s-волны.
Таким образом, оценка нейтронных сечений в
области от 100—200 кэВ до 3 МэВ в работах
ЦЯД фактически основана лишь на
экспериментальных данных; теоретическое описание
сечений в этой области не позволило повысить
надежность оценки в тех энергетических
интервалах, для которых имеются экспериментальные
данные. Поэтому средние полные сечения в
области неразрешенных резонансов были нами
вычислены на основе имеющихся
экспериментальных данных.
20
Сечения радиационного захвата. Хром.
Данные о сечении захвата естественной смеси
изотопов хрома приведены на рис. 1.45. В 11-й
(10—21,5 кэВ) и 10-й (21,5—46,5 кэВ) группах
результаты усреднения сечения захвата,
вычисленного по параметрам разрешенных резонансов,
лежат почти вдвое ниже экспериментальных
данных Стиглица [135] и Шпитца [136].
Причиной этого расхождения могла служить
регистрация в эксперименте актов захвата после
рассеяния в образце. Частично расхождение
данных в этой области можно отнести и за счет
пропуска слабых резонансов при энергии ниже
30 кэВ. Групповые константы хрома в 10-й и
более низкоэнергетических группах получены в
соответствии с рекомендацией ЦЯД путем
усреднения результатов расчета по параметрам
разрешенных резонансов.
В области энергии выше 30 кэВ сечение
захвата хрома в оценке ЦЯД принято, как
отмечалось, на основе расчетов, подогнанных путем
вариации проницаемостей под
экспериментальные данные. Поскольку для интервала энергии
30—500 кэВ имеются результаты детальных
измерений Стиглица [135] и Риголёра [137],
прекрасно стыкующиеся между собой в
интервале 90—150 кэВ и подтверждающиеся данными
других авторов, сечения захвата в БНАБ-
МИКРО в соответствующих группах приняты
непосредственно на основе экспериментальных
данных (в интервале 100—400 кэВ несколько
более низкими, чем это следует из расчетной
оценки ЦЯД). При энергии выше 400 кэВ для
реакции (лэ у) вновь принята расчетная оценка
ЦЯД. В области энергии выше 1,5 МэВ в сечение
захвата включены также сечения реакций с
вылетом заряженных частиц.
Марганец. В 13-й (2,15—4,65 кэВ) и
более низкоэнергетических группах сечение захвата
получено путем усреднения детальной
энергетической зависимости, рассчитанной по
параметрам разрешенных резонансов. В 11-й и 12-й
группах результаты такого расчета
корректировались для учета вклада пропущенных
резонансов. Этот вклад оценивался на основе имеющихся
экспериментальных данных. В более
высокоэнергетических группах (выше 21,5 кэВ) сечения
захвата марганца были получены путем
усреднения имеющихся экспериментальных данных по
сечению реакции (я, у) (рис. 1.46) с учетом
реакций с вылетом заряженных частиц при
энергии выше 4 МэВ.
Железо. Экспериментальные данные по
сечению захвата железа приведены на рис. 1.47.
Как видно, разброс этих данных весьма велик.
При энергии ниже 30 к^В сечения захвата
в БНАБ-МИКРО получены путем усреднения
результатов расчета по параметрам
разрешенных резонансов, приведенных в файле № 2012
библиотеки СОКРАТОР (оценка ЦЯД).
Исключение составляет 14-я группа (1—2,15 кэВ),
сечение захвата в которой определяется р-резо-
нансом MFe при энергии 1,15 кэВ. В оценке
ЦЯД нейтронная ширина этого резонанса
принята равной 56 мэВ. Мы в соответствии с
рекомендацией BNL-325 [42] увеличили эту
величину до 68 мэВ, что привело к повышению
резонансного интеграла захвата на 19%.
В интервале энергии 30—500 кэВ мы, как и
в случае хрома, ориентировались прежде всего
на экспериментальные данные Риголёра [137],
подтверждающиеся результатами более ранних
экспериментов. Расчетная оценка ЦЯД, также
ориентировавшаяся на эти данные, хорошо с
ними согласуется. Исключение составляет группа
0,2—0,4 МэВ, в которой среднее сечение
захвата, вычисленное согласно оценке ЦЯД, на
18% ниже, чем это следует из данных Риголёра.
В этой группе в БНАБ-МИКРО принят
результат Риголёра.
При энергии выше 0,5 МэВ сечение захвата
получено на основе оцененного ЦЯД сечения
реакции (я, у), при энергии выше 2 МэВ — в
сумме с сечениями реакций с вылетом
заряженных частиц.
Никель. В группах 11—14 (1—21,5 кэВ)
разрешены все резонансы основных изотопов
никеля. Однако параметры р-резонансов MNi и
^Ni, приведенные в файле № 2014 библиотеки
СОКРАТОР (оценка ЦЯД), дают почти вдвое
меньший резонансный интеграл, чем это следует
из параметров, рекомендованных в BNL-325
[42]. Кроме того, в оценке ЦЯД не учтен вклад
wNi. Несмотря на низкую концентрацию этого
изотопа в естественной смеси (1,16%), его
вкладом в сечения захвата в 14-й (1—2,15 кэВ) и
13-й (2,15—4,65 кэВ) группах пренебрегать
нельзя.
Для получения сечений захвата в 11 — 14-й
группах к вкладу s-волны, вычисленному
согласно оценке ЦЯД, добавлялись вклады
р-резонансов всех стабильных изотопов никеля и
s-резонансов ^Ni, рассчитанные по резонансным
параметрам, взятым из BNL-325 [42].
В 10-й группе значительная часть резонансов
изотопов никеля пропущена. В этой группе
сечение захвата было получено путем усреднения
детального хода сечения захвата, измеренного
Риголёром [62] (рис. 1.48). В группах 7—9 (от
46,5 до 465 кэВ) сечение захвата никеля также
было принято на основе данных Риголёра [137],
хорошо согласующихся с данными Пёница [138].
При более высокой энергии сечение реакции
(я, у) принято в соответствии с оценкой ЦЯД.
Для получения сечения захвата к сечению этой
реакции прибавлялись сечения реакций с
вылетом заояженных частиц.
Групповые сечения захвата хрома, железа и
никеля, взятые из различных систем констант,
приведены в табл. 1.27—1.29. Ссылки на работы
21
соответствуют тем, которые даны в подписях под
рис. 1.49—1.51.
Факторы самоэкранировки в области
разрешенных резонансов вычислялись при
температуре 300 К путем интегрирования детальных
энергетических зависимостей нейтронных
сечений, рассчитываемых программой МУФ. Для
оценки доплеровских приращений факторов
самоэкранировки проводились вспомогательные
расчеты с использованием программы типа
УРАН [79], не позволяющей корректно
учитывать межрезонансную самоэкранировку сечений,
но дающей возможность рассчитать поведение
сечений в окрестности узких резонансов при
различных температурах. В области
неразрешенных резонансов факторы самоэкранировки
полного сечения были приняты на основе анализа
данных по функциям пропускания, выполненного
В. В. Филипповым и М. 3. Тараско [139].
Факторы самоэкранировки сечения захвата в этой
области, как и при составлении версии
БНАБ—64, были оценены расчетным путем,
исходя из соотношения вкладов взаимодействия
нейтронов с различными орбитальными
моментами и данных о факторах самоэкранировки
полного сечения.
Подгрупповые параметры были получены из
условия наилучшего описания зависимости
факторов самоэкранировки от сечения
разбавления.
На рис. 1.49—1.51 приведены энергетические
зависимости факторов самоэкранировки при
температуре 300 К для хрома, железа и никеля из
системы БНАБ-МИКРО и других систем
констант.
Обращает на себя внимание большое
расхождение данных о факторах самоэкранировки в
области неразрешенных резонансов (выше
~ 100 кэВ). В случае хрома (см. рис. 1.49)
значения ft\, оцененные ЦЯД и принятые в
системе JAERI [16, 17], в 6-й и более
высокоэнергетических группах существенно выше значений,
следующих из прямых экспериментальных
данных В. В. Филиппова [139]. Аналогична и
ситуация в случае никеля (см. рис. 1.51). Лишь
факторы самоэкранировки ft\ на железе
соответствуют данным, следующим из экспериментов по
пропусканию. В оценке ЦЯД это было
достигнуто путем углубления интерференционных
минимумов в экспериментальной энергетической
зависимости полного сечения (т. е., по существу,
путем введения поправки на разрешение в
областях минимумов). Видимо, аналогичная
процедура была проведена и при оценке данных для
системы констант JAERI [16, 17].
Что касается факторов самоэкранировки
сечений захвата, то в области сотен
килоэлектронвольт они принимаются практически
совпадающими с единицей во всех. оценках, кроме
настоящей и предыдущей версий БНАБ.
22
Энергия, начиная с которой эффектом резо
нансной самоэкранировки сечения захвата пре
небрегают, определяется той областью, в
которой при проведении оценки была разрешена
резонансная структура сечений (как полного
сечения, так и сечения захвата). Рассмотрим, на«
пример, железо (см. рис. 1.50). В оценке ЦЯД
резонансная структура сечения захвата учтена
лишь до 30 кэВ. Соответственно уже в 9-й
(46,5—100 кэВ) и более высокоэнергетических
группах факторы /с равны единице. В ENDF/B-IV
и в оценке, принятой JAERI, в 9-й группе резо
иансы разрешены, но лишь частично, вследствие
чего при переходе от 10-й группы к 9-й fc резко
возрастает с 0,3—0,5 до 0,85 а в 8-й группе
уже практически совпадает с единицей. Арш>
и др. [140] факторы самоэкранировки fc
получили из экспериментов по пропусканию, и, таким
образом, они не зависят от разрешающей
способности нейтронного спектрометра. Эти данные
в 10-й группе прекрасно согласуются с оценками,
основанными на данных, полученных с
достаточно высоким разрешением, а в 9-й и 8-й
группах — с факторами самоэкранировки,
оцененными в БРАБ—64 и в настоящей работе.
Тем самым принятая нами методика оценки
структуры сечения захвата в области
неразрешенных резонансов (в области энергии 40—
160 кэВ) получила экспериментальное
подтверждение. Разумеется, надежность оценки fc при
высокой энергии невелика: как уже отмечалось,
оптическая модель не дает для ядер группы
железа надежной оценки вкладов в сечения
захвата нейтронных волн с различными
орбитальными моментами. Это обстоятельство, на наш
взгляд, не может служить основанием для того,
чтобы вовсе пренебречь самоэкранировкой
сечения захвата в области быстрых нейтронов:
наличие в этой области резонансной структуры
сечения захвата, коррелирующей со структурой
в полном сечении, не вызывает сомнений.
Заметим, что в 3-й—5-й группах должна иметь
место и самоэкранировка сечения иеуиругого
рассеяния. Этот эффект мы не оценивали.
Существующие программы обработки групповых
констант (см. гл. 3) не предусматривают
возможности учета резонансной самоэкранировки
сечения неупругого рассеяния. Если в эти
программы ввести необходимые модификации, то
можно учесть самоэкранировку сечения
неупругого рассеяния, пользуясь теми же факторами
резонансной самоэкранировки, что и для сечения
захвата: имеющаяся информация о резонансной
структуре сечения неупругого рассеяния слишком
скудна для того, чтобы имело смысл проводить
различие между факторами fc и fin.
Неупругое рассеяние. Точность
экспериментальных данных по сечению неупругого
рассеяния нейтронов невелика, и важным критерием
при оценке этих сечений служат величина се-
чения увода нейтронов деления под порог
деления ^U:
<jy = \dE'<b (£') of38 (£') f d£alfl (£'->£) X
0 0
x[l-of38(E)/afa38(E')]
oo
J rf£'(D (£') a238 (£')
о
Эта величина может быть оценена путем
анализа измерений сферического пропускания,
выполненных камерой деления с ^U [141, 142].
Методика соответствующего анализа описана в
работе [146].
При расчете матрицы межгрупповых
переходов для сечения неупругого рассеяния железа
были использованы результаты оценки ЦЯД
(файл № 2012), выполненной для 13 уровней
56Fe и уровня с энергией 1,4 МэВ ^Fe. Оценка
ЦЯД опиралась на результаты нейтронных
измерений, которые имеют более низкие значения,
чем соответствующие результаты измерений по
Y-излучению [147—149]. Принимая во внимание
эти измерения, мы увеличили сечение
возбуждения уровня 0,845 МэВ в области энергий до
2,5 МэВ. При расчете матрицы межгрупповых
переходов учитывался также вклад 57Fe.
Оценивая полное сечение иеупругого рассеяния, мы
использовали результаты оценки 1964 г. [41],
проверяя ее по экспериментальным данным,
появившимся позднее [150—153], что практически не
изменило эту оценку в области энергии ^ 3 МэВ.
В результате полученное сечение увода под порог
деления 238U составило 0,64 барн, что согласуется
в пределах погрешностей измерения с
экспериментальными данными (dy = 0,71dz0,l барн —
среднее значение по трем работам).
В случае никеля расхождение между сечением
увода под порог деления 238U из оценки ЦЯД
[129] (0,53 барн) и экспериментальным
значением (0,713 барн) [142—144] оказалось
неприемлемо большим. В связи с этим мы сравнили
нашу прежнюю оценку, использованную при
составлении БНАБ—64, с появившимися новыми
экспериментальными данными и, убедившись в
том, что она им не противоречит, сохранили
в БНАБ-МИКРО прежние сечения неупругого
рассеяния на никеле.
В энергетическом поведении сечения
неупругого рассеяния на хроме, оцененном ЦЯД (файл
№ 2013), наблюдаются труднообъяснимые
нерегулярности. В связи с этим при составлении
БНАБ-МИКРО мы рассчитали групповые
сечения неупругого рассеяния и матрицу межгруп-
повыл переходов на основе хорошо описанной
оценки Принца [109], выполненной для
ENDF/B-IV. Сечение увода под порог деления
238U, следующее из этой оценки, оказалось
равным 0,53 барн. Экспериментальных данных об
этой величине нет.
Не имеется экспериментальных данных и о
сечении увода для марганца, для которого расчет
групповых сечений и матриц вероятности
межгрупповых переходов проводился на основе
нашей собственной оценки. Следующее из нее
сечение увода равно 0,81 барн.
В табл. 1.30 приведены схемы уровней
изотопов, хрома, марганца, железа и никеля,
использовавшиеся при расчете сечений неупругого
рассеяния. При энергии, превышающей наиболее
высоколежащий из индивидуально
рассматриваемых уровней, различие между полным сечением
неупругого рассеяния и суммарным сечением
возбуждения уровней относилось к возбуждению
континуума перекрывающихся уровней. Спектр
неупруго рассеянных нейтронов при этом
рассчитывался по модели испарения. Температура
спектра испарения всех рассматриваемых ядер
была оценена на основе данных работ [152—
155] для железа (с небольшими поправками,
учитывающими зависимость параметра
плотности уровней от атомной массы и четности [156]).
Упругое рассеяние. Сечение упругого
рассеяния обычно оценивалось как разность между
полным сечением и сечением неупругих
взаимодействий. Полные сечения хрома, железа и
никеля были взяты в соответствии с оценками
ЦЯД. Анизотропия упругого рассеяния была
взята в соответствии с результатами оценки,
выполненной нами в 1970 г. [32], несколько
подправленными для учета вновь появившихся
данных.
Реакции с вылетом заряженных частиц и
реакции (я, 2п). Реакции 58Ni(«, p)58Co,
54Fe(rc, pJ^Mn и 56Fe(Ai, p)56Mn с периодами
полураспада соответственно 70,8 сут, 312 сут и
2,58 года используются в нейтронной
дозиметрии для регистрации потоков быстрых нейтронов.
Сечения этих реакций в области энергии ниже
15 МэВ измерялись во многих
экспериментальных работах. Функции возбуждения этих реакций
проводились так, чтобы, с одной стороны,
согласоваться с данными дифференциальных
измерений, а с другой — обеспечить соответствие
среднего сечения реакции на спектре нейтронов
деления результатам непосредственного измерения
этого среднего сечения. Экспериментальная
информация о других реакциях,
сопровождающихся вылетом заряженных частиц на
рассматриваемых изотопах, значительно более скудна,
а нередко и вовсе отсутствует. Сечения этих
реакций восстанавливались на основе
имеющейся информации о пороге реакции, величине
сечения при 14 МэВ и о среднем сечении на
спектре деления. В тех случаях, когда
экспериментальные данные отсутствовали, недостающая
величина бралась из систематики данных о
сечениях реакций под действием нейтронов с энер-
23
шей 14 МэВ и под действием нейтронов деления,
которая была составлена Пирлстейном [157].
Следует отметить, что сечения реакций с
высоким порогом на спектре нейтронов деления
весьма чувствительны к выбору формы этого
спектра. Это обстоятельство ведет к
дополнительной погрешности в оценке сечений этих
реакций.
Приводимые в гл. 4 групповые сечения
реакций с вылетом заряженных частиц не
претендуют на полноту: сечения реакций (л, d), (я,/),
(л, лр), (я, рп) и другие не приводятся для
изотопов, сечения реакций которых малы.
Групповые сечения реакций (я, 2л) были
вычислены на основе оценки ЦЯД (за
исключением марганца, для которого использовалась
наша собственная оценка).
Спектры нейтронов реакции (л, 2я), (я, пр)
и (я, рп) рассчитывались по модели испарения,
т. е. без учета предравновесной эмиссии
нейтронов, что, как известно, ведет к занижению
средней энергии вторичных нейтронов. По нашим
оценкам, эта неточность слабо сказывается на
макроскопических характеристиках реакторов и
защиты. Возможно, однако, что при расчете
бланкетов термоядерных реакторов влияние
предравновесной эмиссии на форму спектра
неупругорассеянных нейтронов, нейтронов
реакции (л, 2л) и других окажется более
существенным.
1.6. Кислород
Природный кислород содержит изотопы 160
(99,756%), 170 (0,039%) и 180 (0,205%). Оценка
основных нейтронных данных для кислорода
выполнялась в приближении, что данные для 170
и 180 совпадают с таковыми для 1вО.
Полное сечение. Энергетическая зависимость
полного сечения кислорода, использованная при
получении групповых констант БНАБ-МИКРО,
оценивалась на основании имеющихся
экспериментальных данных и теоретических расчетов
(рис. 1.52—1.54). Начиная с области низкой
энергии нейтронов и примерно до 3,0 МэВ при
оценке полного сечения [158] мы
ориентировались на расчет, выполненный согласно S-мат-
ричной теории в одноканальном многоуровневом
приближении по программе УГРА [159] и
удовлетворительно согласующийся с основной
массой последних экспериментальных данных [160—
163]. В табл. 1.31 приведены резонансные
параметры ядра !вО, использованные в расчете.
Вводили также «отрицательный» уровень с
энергией Е0 = — 3,272 МэВ [164] и приведенной
нейтронной шириной, равной 0,37 МэВ, что
позволило получить при тепловой энергии сечение,
равное 3,76 барн в соответствии с результатами
Дилга (<т, = 3,761 ±0,007 барн) [165]. При э^ом
удовлетворительно описывается резонанс при
£0=0,442 МэВ (в согласии с работами Муринга
[166] и Оказаки [167]). В области энергии 3—
5,3 МэВ, где наблюдается довольно большой
разброс экспериментальных данных и многие ре-
зонансы не разрешены, были использованы
результаты /?-матричного расчета полного
сечения кислорода, взятые из работы [168] (см.
рис. 1.53). Этот расчет хорошо согласуется с
данными Серьякса [160] и Шварца [163] и дает
возможность описать сечение в резонансах.
Выше 5,3 МэВ при оценке энергетической
зависимости полного сечения кислорода мы
ориентировались в основном на экспериментальные
результаты Серьякса и Шварца, достаточно
подробные в этой области энергии.
Сечение неупругого рассеяния. Практически
все экспериментальные данные по сечению
неупругого рассеяния на кислороде получены из
наблюдения вторичных ^-квантов. Как правило,
эти данные представляют собой
дифференциальные сечения, относящиеся к одному или двум
углам испускания у-квантов, причем различным
в разных работах (например, 55 и 90° — в работе
Дикенса [169] и 125° — в работе Орфана [170]).
Мы рассмотрели следующие дискретные уровни
кислорода: 6,05 (0+); 6,13 (3~); 6,92 (2+) и 7,12
(1~) МэВ [171]. Нейтронных данных о сечении
неупругого рассеяния для первого уровня нет.
В экспериментах по у-квантам он не
проявляется, так как у-переход на основное состояние
(0+) запрещен.
Имеющиеся данные для остальных перечне
ленных уровней сильно разбросаны. Поэтому при
оценке сечений возбуждения мы
воспользовались расчетом по статистической теории,
результаты которого затем были нормированы на
оцененное сечение возбуждения уровня 6,13 МэВ.
Уровни, следующие за перечисленными,
рассматривались нами как совокупность
перекрывающихся состояний с плотностью 4 МэВ-1 [172,
173].
При оценке сечения неупругого рассеяния в
этой области энергии (Е> 9,5 МэВ) мы
ориентировались на работу Диккенса [169] и на
данные разных авторов при энергии 14 МэВ. Спектр
нейтронов, неупругорассеянных с возбуждением
континуума уровней 1вО, рассчитывался по
модели испарения с температурой Тж^Е/а .
Анизотропия упругого рассеяния. При оценке
энергетической зависимости угловых моментов
упругого рассеяния была использована работа
[32J, дополненная результатами,
опубликованными после 1967 г. Во всей области энергии
данные по анизотропии проверены на
положительность.
Анизотропия неупругого рассеяния
оценивалась в предположении, что рассеяние изотропно
в системе центра инерции. В этом приближении
осуществлялся точный учет корреляции между
углом рассеяния и изменением энергии при рас-
24
сеянии с возбуждением каждого из
рассмотренных уровней 160. Средние косинусы угла
рассеяния, сопровождающегося заданным
межгрупповым переходом, при неупругом рассеянии на
континууме неразрешенных уровней оценивались
приближенно по формуле
g'^g 2
V>in, cont — _ •
3 у (А* - А - 4/9) (EgIEg.) + 4/9
где Eg— средняя энергия нейтронов группы g\
А — отношение массы ядра к массе нейтрона
(для кислорода А = 15,862). Приведенная
формула интерполирует значения среднего косинуса
от 1 при Eg=0 до 2/ЗЛУ1 — 1/Л при Eg =
= Eg*. Заметим, что аналогичным образом были
рассчитаны матрицы межгрупповых переходов
при возбуждении континуума уровней для
углерода и 1(>В.
Сечение радиационного захвата.
Радиационный захват нейтронов в кислороде мал, и учет
его может требоваться лишь при расчете
распространения тепловых нейтронов в окисях
элементов с очень низким поглощением (D20, BeO,
С02). Сечение радиационного захвата
природного кислорода при 0,0253 эВ принято равным
0,27 мбарн, исходя из данных о сечениях
реакций ,€0(л, Y) и 170(л, у) 0,178±0,025 и 235±
±10 мбарн соответственно [42]. Сечение
реакции 180(п, у) при 0,0253 эВ равно 0,16 мбарн
[174], и, следовательно, вклад этой реакции в
сечение естественной смеси изотопов
пренебрежимо мал.
В нетепловых группах сечение радиационного
захвата для кислорода положено равным нулю.
Сечения реакций с вылетом заряженных
частиц. Реакция 1вО (п, р) имеет порог 10,2 МэВ.
Энергетическая зависимость сечений этой
реакции измерялась в работах [175—178], данные
которых удовлетворительно согласуются между
собой, если оригинальные данные работы [175]
перенормировать на оцененное сечение этой
реакции при 14 МэВ. В области энергии 14—
15 МэВ сечение обсуждаемой реакции
измерялось авторами работ [179—185]. Оцененная
энергетическая зависимость сечения реакции
1бО(я, р) была получена на основе данных
указанных работ. Усреднение ее по спектру деления
гну тепловыми нейтронами дает <сг)=
= 0,0144 мбарн, что находится в приемлемом
согласии с данными работ [186, 187] (0,019±0,005
и 0,0185±0,0015 мбарн соответственно),
поскольку функция возбуждения реакции имеет
высокий порог и <а> очень чувствительно к форме
спектра выше 10 МэВ.
Реакция 1вО(/г, d) имеет порог 10,5 МэВ.
Ее сечение измерялось лишь при 14,1 МэВ
[180). Полученный результат (15 мбарн) учтен
при расчете сечения поглощения кислорода в
(—1)-й группе.
Реакция 1вО(л, а) имеет порог 2,34 МэВ.
Наиболее подробные измерения энергетического
хода сечений выполнены авторами работ [188]
(3,6—4,7 МэВ); [189] (3,95—6,5 МэВ), [190]
(7,13-12,03 МэВ); [169] (6,7—11 МэВ) и [170]
(6,35—16,52 МэВ). Авторы работ [180, 191 — 197]
измеряли сечение в отдельных энергетических
точках или узких энергетических интервалах.
Оцененная кривая при энергии ниже 7,5 МэВ
(где ядро-продукт 13С образуется в
основном состоянии) проведена по данным работ
[188, 189]; при более высокой энергии оценка
кривой опиралась на данные работ [170, 190,
195]. В связи с сильной анизотропией вылета
продуктов реакции при 14—15 МэВ [198]
результаты измерений дифференциального сечения
реакции при высоких энергиях не учитывались.
1.7. Углерод и бор-10
Групповые константы БНАБ-МИКРО для
углерода и 10В получены с использованием
оцененных данных из американской библиотеки
ENDF/B-IV. Подкомитет по нормализации и
стандартам рабочей группы по оценке
нейтронных сечений при национальном центре
нейтронных сечений США в марте 1973 г. рекомендовал
использовать эти данные в качестве стандартов
при измерениях нейтронных сечений. Эти
рекомендации были приняты в большинстве стран
мира.
УГЛЕРОД. Оцененные данные для углерода в
библиотеке ENDF/B-IV (MAT № 1274)
составлены Пери и Фу в 1973 г. В наиболее важной
своей части — при энергии ниже 2 МэВ, где
оцененное дифференциальное сечение упругого
рассеяния на углероде рекомендуется в качестве
стандарта при измерениях дифференциальных
сечений рассеяния, они сохранены теми же, что
и в прежней версии этой библиотеки —
ENDF/B-III. Подробное описание оценки
нейтронных данных для углерода в этой области
содержится в работе [199]. Полное сечение было
получено путем усреднения данных работ [200—
205]. В процессе оценки были выполнены также
многочисленные теоретические расчеты как по
оптической модели с использованием
несферического потенциала и метода связанных каналов
[204], так и на основе /?-матричной теории [205],
однако использованные при анализе
экспериментальные данные не были настолько полны, чтобы
на основе теоретических расчетов можно было
уточнить имеющиеся экспериментальные данные
о полном сечении углерода в области энергии
ниже 2 МэВ, где энергетическая зависимость
сечения гладка и монотонна. Результаты этих
расчетов использовались лишь для интер- и
экстраполяции имеющихся экспериментальных
данных, в частности для описания энергетического
хода сечения в области энергии 0—0,6 МэВ, где
25
было достигнуто согласие с результатами
упомянутых выше работ и оценок теплового
сечения, выполненных Леонардом младшим для
ENDF/B-II (4,730±0,008 барн) и Стори [206]
(4,723±0,0125 барн).
Результаты измерений, учтенные при оценке,
и более поздние результаты [207] в области
0—2 МэВ согласуются с оцененными данными с
точностью ~0,5%.
Вклад 13С, содержащегося в природной смеси
в концентрации 1,1%, при оценке сечений
природного углерода не учитывался. Авторы
работы [199] обосновали это следующими
соображениями:
— сечением радиационного захвата в 13С
можно пренебречь, поскольку оно должно быть
того же порядка малости, что и сечение захвата
в 12С;
— в низкоэнергетической части спектр
уровней составного ядра 14С состоит из дублетов,
«центр тяжести» которых приходится на
опорные значения энергии, соответствующие
уровням составного ядра 12С, благодаря чему
взаимодействие нейтронов с ядрами 12С и 13С не только
описывается весьма близкими потенциалами (что
обусловливает подобие их полных сечений), но и
характеризуется подобными фазовыми
сдвигами. Исключение составляют непосредственные
окрестности резонансов 13С при 0,15 и 1,75 МэВ,
высота пиков которых (с учетом содержания 13С
в природной смеси) составляет 200 и 13 мбарп
соответственно, что составляет примерно 5 и 1 %
полного сечения соответственно. На результаты
расчета переноса нейтронов в средах наличие
этих резонансов не может оказать практически
никакого влияния.
Сечение радиационного захвата оценивалось
по значению сечения обратной реакции 13С(-у, п)\
вычислялось теоретически по модели оболочек;
рассчитывалось с использованием радиационной
ширины, найденной из измерений времени жизни
связанного состояния. Окончательно принятое
сечение захвата для нейтронов со скоростью
2200 м/с равно 3,36 мбарн. Энергетическая
зависимость сечения захвата подчиняется закону
i/VE.
Сечение реакции 12С(м, а) оценивалось по
данным работ [208—212]. По сравнению с
данными ENDF/B-Ш оно существенно изменено.
Угловые распределения в области энергии
ниже 2 МэВ были оценены на основе
теоретического анализа экспериментальных данных с
учетом s-, р- и d-волн. Неопределенности в
фазовых сдвигах приводят к неточностям в
дифференциальных сечениях рассеяния, которые могут
достигать 10%.
В области энергии выше 2 МэВ энергетическая
зависимость полного сечения углерода была
оценена на основе данных работ [200, 203, 207].
Сечение упругого рассеяния определялось как
разность между полным сечением и суммой
вкладов сечений неупругих взаимодействий, среди
которых наиболее существенно неупругое
рассеяние с возбуждением уровня 12С с энергией
4,43 МэВ (1-). Спектр неупругого рассеяния с
возбуждением более высоколежащих уровней
углерода в сумме с речением реакции
12С(л, п'За) описывался по модели испарения
(как и в ENDF/B-III).
Угловые распределения упругорассеянных
нейтронов в ENDF/B-IV были рассчитаны по
^-матричной теории. По техническим причинам эти
данные при расчете групповых констант не
использовались. Расчет сечений замедления и
угловых моментов межгрупповых переходов при
упругом рассеянии производился с
использованием нашей оценки анизотропии рассеяния на
углероде [32], несколько откорректированной
для учета вновь появившихся данных работ
[213—220]. При расчете вероятностей
межгрупповых переходов сечение упругого рассеяния
также бралось в соответствии с этой оценкой,
чтобы обеспечить одинаковость энергетического
разрешения в нулевом и более высоких угловых
моментах.
Угловые моменты межгрупповых переходов
при неупругом рассеянии с возбуждением уровня
12С при 4,43 МэВ рассчитывались в
предположении об изотропии углового распределения в
системе центра инерции. Неучет анизотропии
неупругого рассеяния не мог привести к
существенным изменениям в средних косинусах
межгрупповых переходов при неупругом рассеянии,
поскольку, согласно оценке ENDF/B-IV, средний
косинус неупругого рассеяния лишь в отдельных
резонансах достигает 0,1—0,15.
БОР-10. Оценка сечений 10В для ENDF/B-IV
была выполнена Холом, Нисли и Яигом в 1973 г.
В области энергии ниже 1 МэВ эта оценка
основана на подгонке параметров /^-матричной
теории, обеспечивающей наилучшее описание
совокупности экспериментальных данных о ядерных
взаимодействиях, приводящих к образованию
составного ядра 11В.
Авторы использовали следующие данные:
— о полном сечении 10В [221];
— о сечении и угловом распределении
нейтронов, упругорассеянных на 10В [222, 223];
— о сечениях реакций 10В(я, ао) [224, 225] и
10В(/г, сы) [226—228] и об угловом
распределении нейтронов обратной реакции 7Li(a, n)
[229];
— о сечениях и угловых распределениях
продуктов реакции 7Li(a, ao) и 7Li(a, ai) [230, 231];
— о поляризации нейтронов при упругом
рассеянии на 10В [223].
Авторам удалось непротиворечиво описать всю
совокупность экспериментальных данных, что,
несомненно, делает их оценку наиболее
надежной из существующих в настоящее время.
26
В области энергии выше 1 МэВ обсуждаемая
оценка выполнена на основе экспериментальных
данных. Полное сечение получено путем
усреднения результатов работ [200, 232—236 и др.]
таким образом, чтобы сшиться с результатами
/?-матричной оценки при энергии 1 МэВ. Сечение
упругого рассеяния в области энергии 1—7 МэВ
принято на основе данных работ [223, 237], а
при более высокой энергии — по данным работ
[238—242]. Оценка этого сечения производилась
таким образом, чтобы обеспечить согласие с
данными о полном и суммарном сечении
неупругих взаимодействий.
Групповые параметры анизотропии упругого
рассеяния в БНАБ-МИКРО получены на основе
нашей собственной оценки [32], в которую были
внесены существенные изменения для учета
вновь появившихся данных [223, 239—245].
Сечения неупругого рассеяния в
использованной нами оценке ENDF/B-IV были рассчитаны с
учетом возбуждения 11 низколежащих уровней
10В с энергией возбуждения от 0,717 до
6,133 МэВ. Неупругое рассеяние с возбуждением
более высоколежащих уровней в ENDF/B-IV
представлено в виде сечений возбуждения
фиктивных уровней с энергией 7; 7,5; 8; 8,5; ..; 17,5;
18 МэВ, выбранных таким образом, чтобы
приближенно описать спектр испарения с
температурой, равной 0,9728 УЁ МэВ [246]. Матрица
межгрупповых переходов в БНАБ-МИКРО при
возбуждении континуума уровней
рассчитывалась с использованием суммарного сечения
возбуждений фиктивных уровней и спектра
испарения с указанной энергетической зависимостью
температуры.
Поглощение нейтронов в ,0В обусловлено
следующими реакциями.
"Реакции 10В(л, a0)7Li и 10В(л, ai)7Li +
+ у(0,4776 МэВ). Сечения в области энергии
ниже 1 МэВ рассчитаны по подобранным
^-матричным параметрам; при и = 2200 м/с оао =
= 3596 барн; aa, = 240,51 барн; в области
энергии выше 1 МэВ сечения приняты в соответствии
с данными [225], которые были
перенормированы на фактор 1,4; при оценке сечения реакции
|0В(я, си) учитывались также данные работы
[228].
Реакция ,0В(я, /а)4Не. В области энергии
ниже 2,3 МэВ сечение получено путем
одноуровневого описания экспериментальных данных
[225] в окрестности резонанса при 2 МэВ в
предположении, что реакция обусловлена
взаимодействием нейтронов с нулевым орбитальным
моментом, а образующиеся в результате
реакции тритоны уносят орбитальный момент / = 2;
при у = 2200 м/с onj2a =0,566 мбарн; при
энергии выше 1 МэВ была проведена плавная кривая
через данные, полученные в работах [247, 248]
(следуя общему ходу кривой, измеренной в
работе [225]).
Реакция ,0В(л, р),0Вс. Оценка основана на
результатах расчетов, выполненных в работе
1237], и результатах измерений у-квантов» в03
пикающих при взаимодействии быстрых нейтро
нов с 10В [228]; при энергии ниже 1 МэВ при*
нято, что ап,р = ад,*2а.
Реакция 10B(n, d)9Be. Сечение оценено по
данным о сечении обратной реакции,
полученным в работах [249, 250], и данным о сечении
10В(л, d)9Be из работы [242].
1.8. Европий и эрбий
ЕВРОПИЙ. В природной смеси присутствуют
два изотопа европия — 151Еи (47,8%) и 153Еи
(52,2%). Характерной особенностью этих
изотопов является высокая плотность уровней:
средние расстояния между уровнями 151Еи и 153Еи
составляют 0,7 и 1 эВ соответственно.
Расчет сечений европия в области
разрешенных резонансов проводился по оцененным
резонансным параметрам (учитывалось 96
резонансов 151Еи, лежащих ниже 98,6 эВ, и 73 резонанса
153Еи, лежащих ниже 97,6 эВ). На основе
результатов этого расчета были получены средне-
групповые сечения (рис. 1.55), факторы
самоэкранировки и подгрупповые параметры в 19—
25-й группах (0,215—46,5 эВ). Сечения при
0,0253 эВ взяты на основе рекомендации BNL-325
[42].
В 18-й группе (46,5—100 эВ) значительная
часть резонансов пропущена. Поэтому в пей
результаты расчета по резонансным параметрам
использовались лишь для оценки факторов
самоэкранировки. Вклад пропущенных резонансов
учитывался на основе имеющихся
экспериментальных данных. В области энергии выше
100 эВ сечение захвата оценивалось по
экспериментальным данным (рис. 1.56). Что касается
полного сечения, то в интервале энергии 1 —
24 кэВ оно было выбрано на основе
эксперимента Игельстафа [132, с. 338], а в области, где
экспериментальные данные отсутствуют,
экстраполировалось на основе результатов расчетов по
оптической модели. Эта экстраполяция
обеспечила сшивку с экспериментальными данными по
полному сечению, имеющимися в области выше
2 МэВ.
Резонансная самоэкранировка сечений в
области неразрешенных резонансов оценивалась на
основе результатов расчета по средним
резонансным параметрам по программе НЕРПА [80]
комплекса ГРУКОН [76].
Неупругое рассеяние на европии слабо
сказывается на результатах практических расчетов.
Групповые сечения неупругого рассеяния и
матрица вероятностей межгрупповых переходов
были взяты из системы констант, составленной
в Карлсруэ (ФРГ) в 1965 г. [251].
27
В (—1)-й группе (выше 14 МэВ) на изотопах
европия идут реакции {п, р) и (я, а). Их
суммарное сечение, согласно проведенной оценке, равное
10 мбарн, включено в сечение захвата.
ЭРБИЙ. Природная смесь содержит шесть
изотопов эрбия: ,62Ег (0,14%), ,64Ег (1,56%),
1ввЕг (33,4%), ^Ег (22,9%), ,68Ег (27,0%) и ,70Ег
(15,0%). Оценка нейтронных данных для
стабильных изотопов эрбия описана в обзоре [252].
В работе [253] дано краткое описание файлов
№ 2006—2011 библиотеки СОКРАТОР,
содержащих результаты этой оценки и 28-, 21- и 80-груп-
повые константы всех стабильных изотопов.
Групповые константы БНАБ-МИКРО для
природного эрбия составлены исходя из
результатов этих работ.
Изложим кратко ту информацию, на основе
которой производилась оценка нейтронных
сечений эрбия.
В табл. 1.32 приведены данные об областях
полного разрешения резонансов и средние
резонансные параметры изотопов эрбия.
В области разрешенных резонансов
энергетический ход сечений эрбия рассчитывался по
резонансным параметрам. В области энергии
ниже 1 эВ к рассчитанному таким образом
сечению ядерного рассеяния прибавляли вклад
магнитного рассеяния, которое в тепловой области
в несколько раз превышает ядерное.
Сечения изотопов эрбия в области
неразрешенных резонансов были определены путем
сопоставления результатов расчетов по модели
Хаузера — Фешбаха — Молдауера с
экспериментальными данными. На рис. 1.57 приведена
принятая энергетическая зависимость сечения
захвата природной смеси изотопов эрбия в
сравнении с результатами экспериментальных
работ.
Сечения неупругого рассеяния для изотопов
эрбия рассчитывались по модели Хаузера —
Фешбаха — Молдауера с использованием
информации о характеристиках низколежащих
возбужденных уровней. Полное сечение неупругого
рассеяния оценивалось как разность оСОтр— опу
где Осотр — сечение образования составного
ядра — рассчитывалось по оптической модели.
Как показала оценка [252], сечения реакций
с вылетом заряженных частиц на всех изотопах
эрбия очень малы. При составлении групповых
констант эти реакции не учитывались.
Анизотропия упругого рассеяния оценивалась
на основе расчетов по оптической модели.
1.9. Изотопы гелия
Интерес к нейтронным данным для изотопов
гелия объясняется следующими
обстоятельствами. Реакция 3Не(я, р) является удобным
нейтронным стандартом, нередко использующимся
для определения потоков нейтронов при
измерении сечений. Эта реакция имеет сравнительно
простую энергетическую зависимость сечения, легко
измеряемую с помощью пропорциональных
газовых счетчиков. Счетчики с 3Не используются и
для измерения спектров нейтронов в
реакторах.
В этом случае при пересчете амплитудного
спектра импульсов счетчика в нейтронный спектр
необходим учет вклада ядер отдачи 3Не,
регистрирующихся наряду с продуктами реакции
3Не(л, р)Т. Таким образом, для использования
3Не в качестве нейтронного стандарта
необходимо знание не только сечения его основной
реакции— реакции (л, р), но и сечения рассеяния
и угловых распределений рассеянных нейтронов,
а при высоких энергиях —и сечения реакции
3Не(я, d). Знание этих сечений необходимо
также при проведении нейтронных расчетов
термоядерных реакторов, в которых 3Не является
одним из важнейших компонентов.
Природный гелий, состоящий почти целиком
из 4Не (содержание 3 Не=0,00013%), является
перспективным теплоносителем для реакторов с
газовым охлаждением.
Указанные научно-технические приложения
изотопов гелия послужили побудительным
мотивом для оценки их сечений и занесения
результатов этой оценки в библиотеку системы
СОКРАТОР [254] (файлы № 2004, 2005).
ГЕЛИИ-4. В работе [264] показано, что
единственной реакцией взаимодействия нейтронов с
ядрами 4Не при энергии ниже 15 МэВ является
упругое рассеяние. Принимаемое нами сечение
рассеяния тепловых нейтронов на свободных
ядрах 4Не, полученное путем усреднения
имеющихся данных с весом, обратным квадрату
погрешности, равно 0,73±0,02 барн. Сечение
взаимодействия медленных нейтронов с газообразным
гелием за счет доплер-эффекта оказывается
существенно выше, чем для покоящихся ядер.
Температурная зависимость этого эффекта
рассмотрена в работе [255]. Принятая нами
энергетическая зависимость полного сечения 4Не
опирается на результаты экспериментальных работ
[256, 257] и теоретический расчет Арндта [258],
выполненный на основе /?-матричного анализа
совокупности данных о взаимодействии нуклонов
с 4Не. При энергии ниже 0,1 МэВ расчетная
кривая экстраполируется к оцененному значению
полного сечения для медленных нейтронов
(0,73 барн) (рис. 1.58).
Анизотропия упругого рассеяния нейтронов
для 4Не оценивалась на основании сравнительно
большого количества данных по угловым
распределениям упругорассеянных нейтронов
Значительная часть этих данных получена путем
пересчета из энергетического распределения гелионов
отдачи. Авторы работ [259—261] угловые
распределения нейтронов измеряли непосредственно с
помощью метода времени пролета, дающего воз-
28
можность получить более надежные результаты
под малыми углами рассеяния.
При оценке энергетической зависимости
угловых моментов упругого рассеяния ниже энергии
2,5 МэВ были использованы также результаты
теоретических расчетов [258, 262, 263], хорошо
согласующиеся с экспериментальными данными.
ГЕЛИЙ-3. В табл. 1.33 приведены
энергетически возможные реакции взаимодействия
нейтронов с 3Не при энергии ниже 15 МэВ.
Сечение упругого рассеяния. Принятая
энергетическая зависимость сечения упругого
рассеяния получена в результате вычитания из
плавной энергетической зависимости полного сечения,
проведенной через экспериментальные данные
[264], оцененной кривой суммарного сечения
неупругих взаимодействий (рис. 1.59). Такая
разностная кривая оказалась в хорошем согласии с
результатами прямых измерений сечения
упругого рассеяния везде, где таковые имеются.
Угловые распределения упругорассеянных
нейтронов. В рассматривамой области энергии
угловые распределения нейтронов,
упругорассеянных на 3Не, представлены результатами работ
[265—268], однако общее число угловых
распределений невелико. Поэтому для уточнения
энергетической зависимости угловых моментов к
оценке были привлечены данные об угловых
распределениях протонов в зеркальной реакции
Т(р, р)Т. Авторы работ [269, 270] получили
данные при многих значениях энергии в области от
1 до 3,5 МэВ, хорошо согласующиеся с
результатами нейтронных измерений. Дополнительные
точки были взяты при 6,5 и 8,34 МэВ из работ
[271] и при 14,6 МэВ из работы [272].
Реакция 3Не(л, n'+p)D. Единственной
работой, в которой мы обнаружили информацию
относительно реакции 3Не(я, n'+/?)D, является
статья [273]. В ней сообщаются результаты
измерения спектров заряженных частиц,
вылетающих под малым углом к пучку нейтронов с
энергией 14,4 МэВ, полученные с помощью
телескопа пропорциональных счетчиков. Суммарное
сечение продуктов реакции при 14,4 МэВ
принято равным 61,5 мбарн, а его энергетическая
зависимость
у 14,4 — £пор
(£лор = 7,316 МэВ).
Предполагается, что угловое распределение
продуктов реакции изотропно в системе центра
инерции, а форма нейтронного спектра определяется
механизмом развала [274].
Реакция 3Не(я, 2л)2р. Данных о (л,
2л)-реакции на 3Не очень мало. Анотолькович и др.
[273] путем анализа спектров протонов,
вылетающих вперед при реакции 3Не(я, n'-h/?)D, a
также протонов от суммы этой реакции и
реакции 3Не(п, 2р)2р оценили дифференциальное
сечение развала на четыре нуклона при 0Р = 5°
равным 2±1 мбарн/стерадиан. Отсюда следует,
что интегральное по углам сечение этой реакции
равно 14±7 мбарн. Это значение согласуется с
верхней оценкой значения этого сечения, равной
12 мбарн, сообщенной Сигрейвом [275].
Учитывая эту информацию, мы приняли сечение четы-
рехнуклонного развала равным 12 мбарн при
14,4 МэВ, а его энергетическую зависимость —
пропорциональной 1/£ — £Пор (£щ>р = Ю>3 МэВ).
Угловое распределение нейтронов принято
изотропным в системе центра инерции, а их
энергетический спектр — описывающимся по мэделн
развала [274].
Реакции, приводящие к поглощению нейтронов
в 3Не. Реакция 3Не(п, у). По измерению
сечения радиационного захвата 3Не имеется довольно
скудная экспериментальная информация (см.
[254]). Однако из нее ясно, что сечение
радиационного захвата значительно меньше суммарного
сечения реакций (л, р) и (я, d) (в области
тепловых нейтронов примерно в 107 раз, а в области
быстрых нейтронов — в 104 раз). Поэтому
радиационным захватом в 3Не пренебрегали.
Реакция 3Не(л, d). Измерения сечения
реакции 3He(/i, d)D были выполнены Сайерсом
и др. [266] относительно полного сечения 3Не
при энергии 5 и 8,07 МэВ. При £„ = 17,5 МэВ
ими измерено суммарное сечение (я, р)- и
(я, d) -реакций. Точность результатов очень низка
(50—100%). Более надежные данные можно
получить пересчетом на основе принципа
детального баланса из обратной реакции D(d, n)3He.
Такая оценка была выполнена в работе [276];
ее результаты и были приняты нами.
Реакция 3Не(я, р)—наиболее вероятный в
широкой энергетической области и наиболее
важный с практической точки зрения процесс.
Имеется целый ряд оценок сечения этой
реакции. Подкомитетом по нормировочным
константам и стандартам рабочей группы по оценке
нейтронных сечений (CSEWG) американского
комитета по ядерным данным (USNDC) в 1970 г. в
качестве нейтронного стандарта была
рекомендована оценка Стюарта [277], с использованием
которой составлены файлы нейтронных данных
в библиотеках ENDF/B-III и ENDF/B-IV
(МАТ 1146). Поскольку эта оценка принята в
качестве международного стандарта, наша
задача заключалась в том, чтобы понять, имеются
ли в настоящее время достаточные основания
для пересмотра рекомендации Стюарта или же
на современном уровне знания сечения (л, р)
-реакции 3Не другая, независимая оценка этого
сечения, будет иметь ту же точность, что и оценка
Стюарта. В последнем случае выдача носой
29
рекомендованной кривой была бы
нецелесообразна, так как это внесло бы лишь
дополнительные трудности при сравнении результатов
измерений различных сечений, опирающихся на
стандартное сечение 3Не(л, р)Т. Согласно Стюарту
сечение реакций 3Не(/г, р) при 0,0253 эВ равно
5327 барн и подчиняется закону l/v вплоть до
1,42 кэВ. При более высоких энергиях оценка
основана на экспериментальных данных: [278]
(0,12—1,2 МэВ); [279] (5,8—11 МэВ); [280]
(5 кэВ — 4,2 МэВ); [281] (0,48—4,5 МэВ); [282]
(3,1 — 11 МэВ); [266] (0,95 МэВ); Вилсон из
работы [289] (4—12 МэВ); [280, 283, 284]
(5кэВ — 4,2 МэВ); [267] (14 МэВ).
Принятое Стюартом значение сечения при
0,0253 эВ соответствует результату наиболее
точного измерения полного сечения 3Не,
выполненного авторами работы [285] (5327±10 барн).
При измерении энергетического хода полного
сечения авторам не удалось обнаружить слабое
отличие от закона 1/и, обусловленное вкладом
упругого рассеяния, в связи с чем было принято,
что в тепловой области Gnp = Ot (эксп.), хотя
более последовательно было бы принять оПр =
= а< (эксп.)—gc (оцен.). Однако, поскольку
а* (оцен.) = 1,87 барн много меньше
неопределенности в at (эксп.), это не является основанием
для пересмотра общепринятого стандарта.
Нами были рассмотрены результаты
указанных выше работ, на которых основана оценка
Стюарта, а также работ [265, 286—289]
(рис. 1.60).
Оснований для пересмотра оценки Стюарта мы
не обнаружили и в области быстрых нейтронов.
Таким образом, групповые сечения реакции
3Не(я, р) в БНАБ-МИКРО полностью
соответствуют таковым в ENDF/B-IV.
1.10. Дейтерий
При энергиях ниже 15 МэВ возможны лишь
три вида взаимодействия нейтронов с дейтерием:
упругое рассеяние, радиационный захват и
реакция (я, 2п). Все сечения дейтерия
рассматриваются только для несвязанных атомов.
Подробно оценка этих сечений приведена в обзоре [290].
Полное сечение и сечение рассеяния. На
рис. 1.61 и 1.62 приведены результаты измерений
полного сечения дейтерия, выполненных в
период с 1946 г. по настоящее время. В области
низкой энергии принятое нами полное сечение
опирается на данные Столера [291], которые
хорошо согласуются с данными большинства
других авторов и естественно экстраполируются к
значению 3,39 барн при тепловой энергии. Это
значение выбрано в результате анализа данных
непосредственного измерения сечения рассеяния
медленных нейтронов на свободных ядрах
дейтерия и -соответствует тщательно выполненным
измерениям Дилга [165]:
аtree (E-+0) = 3,390 ± 0,012 барн.
Сечение рассеяния нейтронов на свободных
ядрах дейтерия связано с длинами дуплетного (У —
= 7г) —о.2 и квартетного (/ = 3,2) —аА рассеяния
Ofree^^K^ai + eU)^].
Принятые нами значения а4 и о>2 взяты также
из работы Дилга и равны 6,35±0,02 Ф и 0,65нь
±0,04 Ф соответственно.
При энергии ниже 130 эВ сечение рассеяния
Ge «принято равным 3,39 барн. В области энергии
от 130 эВ до порога реакции (/г, 2/г), т. е. до
3,339 МэВ, Ge=Gt — Gc. При более высокой
энергии Ge = Gt — Gc— G2n-
Сечение радиационного захвата для дейтерия
принято в соответствии с оценкой Хорсли [292].
Экспериментальные данные имеются только при
энергии 0,0253 эВ и 14 МэВ. Поэтому оценка
Хорсли до 1 кэВ следует закону 1/и, а в области
более высокой энергии получена путем пересчета
по детальному балансу данных для сечения
обратной реакции Т (у, п) D, для которой
имеются измерения.
Сечение реакции D(rc, 2/г). На рис. 1.63
приведены экспериментальные данные и результаты
теоретического расчета энергетической
зависимости агп для дейтерия, взятые из работ [293—
297]. Сильное различие результатов расчета
отражает сложность построения количественной
модели (/г, d) -взаимодействия. Поэтому при
оценке сечения реакции D (/г, 2/г) Н мы
опирались, в основном, на экспериментальные данные.
Угловые распределения упру горассея иных
нейтронов. Оценка энергетической зависимости
коэффициентов В/, выполненная нами ранее [290],
отражает современное состояние
экспериментальной информации по угловым
распределениям упругорассеянных нейтронов, поэтому она
была использована для расчета среднего
косинуса и групповых параметров анизотропии
упругого рассеяния.
Оценка энергоугловых спектров нейтронов
реакции D(/z, 2л) основана, главным образом,
на их теоретическом описании, так как
экспериментальная информация очень скудна. С этой
целью была использована простейшая модель
этой реакции — модель развала составного
ядра на два нейтрона и протон без учета
взаимодействия между разлетающимися нуклонами
(так называемая модель фазового
пространства). При оценке прямых взаимодействий мы
принимали во внимание данные работы Поппе
[298] и опирались на теоретические соображения
В. В. Комарова и А. М. Поповой [299],
высказанные при анализе экспериментальных спектров
•вылетающих вперед нейтронов из реакции
H(d, л).
30
1.11. Натрий
Переоценка нейтронных сечений натрия была
выполнена уже после того, как работа над
групповыми константами рассмотренных выше
элементов и изотопов и их интегральной проверкой
(см. гл. 2) была завершена.
Область энергии ниже 400 кэВ
рассматривалась как область полностью разрешенных резо-
нансов. Энергетический ход нейтронных сечений
в этой области рассчитывался по
многоуровневой формуле Брейта — Вигнера. Исходные
значения резонансных параметров были взяты из
BNL-325 [42]. Затем эти параметры
корректировались таким образом, чтобы наилучшим
образом описать полное сечение натрия,
определенное в экспериментах с высоким разрешением.
Вклад далеких резонансов учитывался путем
подбора плавной энергетической зависимости
фазы потенциального рассеяния. Результат
описания данных по полному сечению в области
энергии ниже 100 кэВ приведен на рис. 1.64.
Принятые параметры нейтронных резонансов
приведены в табл. 1.34. Радиационная ширина
резонанса при энергии 2,85 кэВ (0,38 эВ),
принятая в соответствии с BNL-325, значительно
ниже результатов предшествовавших работ, где
были получены очень высокие значения 1\
(0,61 эВ [300], 0,47 эВ [301]). Тем не менее,
расчетное значение сечения захвата в тепловой
области при принятых резонансных параметрах
равно 0,603 барн, тогда как экспериментальное
значение — 0,530±0,005 барн. Это расхождение
может быть объяснено деструктивной
межрезонансной интерференцией, проявление которой в
энергетической зависимости сечения захвата
натрия, судя по простоте спектра у-квантов захвата,
вполне вероятно. Поскольку при расчетах эта
интерференция не учитывалась, энергетическая
зависимость сечения захвата в области 50—
200 эВ была принята путем плавной сшивки
результатов расчета по резонансным параметрам с
экстраполяцией экспериментального теплового
сечения захвата по закону 1/~\/Еф
При энергии выше 400 кэВ полное сечение
принималось в соответствии с
экспериментальными данными, среди которых наибольший вес
приписывался работам [200, 302, 303]. При
проведении кривой Oi(E) принимались результаты
измерений минимумов полного сечения, взятые
из работы [304]. После принятия энергетической
зависимости полного сечения нам стали
доступны результаты эксперимента Ларсона [305],
выполненного с несколько лучшим разрешением.
На рис. 1.65 и 1.66 приведены принятая
энергетическая зависимость а* и результаты Ларсона.
О сечении радиационного захвата в области
энергии, превышающей 400 кэВ, имеется
чрезвычайно скудная экспериментальная
информация; значения ас приняты в соотвествии с
оценкой JENDL-1. Сечения реакций с вылетом
заряженных частиц также были приняты в
соответствии с этой оценкой, поскольку она
оказалась очень близкой к результатам ранее
выполненной нами независимой оценки сечений этих
реакций.
Факторы резонансной самоэкранировки и
подгрупповые параметры в области энергии
ниже 400 кэВ были получены на основе
рассчитанной энергетической зависимости сечений. В
полном сечении учтена также резонансная
самоэкранировка в группе 0,4—0,8 МэВ.
Самоэкранировкой сечения радиационного захвата в этой
группе решено пренебречь (в связи с малым
сечением захвата и недостатком данных). На
рис. 1.67 приведены принятые факторы
резонансной самоэкранировки сечений натрия в
сравнении с факторами, принятыми в других
системах констант.
В табл. 1.35 и 1.36 приведены среднегруппо-
вые -полные сечения и сечения радиационного
захвата, по различным оценкам.
При оценке энергетической зависимости
сечения неупругого рассеяния на уровнях натрия
были широко использованы две работы [301,
302], в которых проанализирована основная
масса имеющихся экспериментальных данных.
Полное сечение неупругого рассеяния, полученное
после суммирования принятых нами функций
возбуждения для уровней натрия,
идентифицированных в соответствии с работой [306]
(табл. 1.37), приведено на рис. 1.68. Здесь же
нанесены экспериментальные данные как
полного сечения рассеяния, так и сечения всех
неупругих процессов. На основании этих данных
была получена энергетическая зависимость
полного сечения неупругого рассеяния до энергии
15 МэВ, после чего было определено и сечение
неупругого рассеяния на уровнях из области
континуума (см. рис. 1.68). На рис. 1.69
приведена принятая энергетическая зависимость
сечения реакции {п, 2/7). Там же нанесены
использованные экспериментальные данные.
На основе выполненной оценки
рассчитывалась матрица сечений межгрупповых переходов
при неупругом рассеянии. Сечение неупругого
увода нейтронов под порог деления 238U,
вычисленный с помощью этой матрицы, равно
0,44 барн, что находится в удовлетворительном
согласии с экспериментальным значением
(0,35±0,08 барн) [136].
1.12. Групповые константы материалов
радиационной защиты
Расширение энергетического диапазона,
предусмотренное в константах БНАБ-МИКРО
(введение 0-й и (—1)-й групп), будучи
малосущественным с точки зрения физики реакторов на
31
быстрых нейтронах, весьма важно для расчетов
нейтронной защиты. Для обеспечения этого
важного применения системы констант
следовало дополнить ее данными для материалов
радиационной защиты.
Поскольку полная переоценка нейтронных
данных для большого числа нуклидов требует
значительных затрат труда и времени, сначала
было решено в качестве временной меры
дополнить системы групповых констант БНАБ—64 0-й
и (—1)-й группами, рассчитанными на основе
зарубежных библиотек оцененных нейтронных
данных, и в первую очередь библиотеки ENDL
Лоуренсовской ливерморской лаборатории,
версия которой хоть и не отличалась особой
тщательностью оценки и свежестью материала, но,
в отличие от других зарубежных библиотек,
достаточно полно документирована [307].
Расчет групповых констант на основе данных
этой библиотеки (представленных в формате
ENDF/B [308]) был выполнен В. Е. Колесовым
и А. С. Кривцовым с помощью комплекса
программы СПУРТ [309]. При этом рассчитывались
константы не только для 0-й и (—1)-й групп, но
и для остальных групп системы БНАБ.
Полученные данные сравнивались, с одной
стороны, с групповыми константами БНАБ — 64,
а с другой — с совокупностью
экспериментальных данных, приведенных в последнем издании
-атласа BNL-325 [132]. Когда было возможно,
проводилось также сравнение с групповыми
константами, рассчитанными Гаргом [310] по
данным ENDF/B-III. Во многих случаях
оказалось, что среднегрупповые сечения, полученные
из ENDL, больше соответствуют новым
экспериментальным данным, чем константы БНАБ — 64
(опирающиеся на данные, опубликованные до
1962 г.). В этих случаях было решено принять
групповые константы, рассчитанные по
зарубежным оценкам, не только в 0-й и (—1)-й, но и в
остальных группах.
Резонансная структура в ENDL разрешена
не всюду. Поэтому вопрос о том, принимать ли
параметры резонансной структуры,
рассчитанные по данным ENDL, или оставить прежние
оценки БНАБ — 64, решался индивидуально для
каждого нуклида, для каждой группы и для
каждой реакции.
Ниже дано краткое описание данных,
положенных в основу групповых констант
материалов радиационной защиты.
ЛИТИИ-6. Были рассмотрены следующие
новые версии групповых констант 6Li:
— константы, рассчитанные Гаргом [310];
— константы, рассчитанные комплексом
СПУРТ [309] по данным ENDL;
— константы, рассчитанные авторами по
данным ENDF/B-IV.
Кроме того, были рассчитаны параметры
анизотропии упругого рассеяния на 6Lt по данным,
оцененным в работе [32] и пересмотренным ее
авторами в 1978 г. с учетом новых данных.
Приняты следующие групповые константы:
°t> °c> °ln> °e* ay>\<*n'ad, Op, ^W — расСЧИ-
танные по данным файла № 1271 библиотеки
ENDF/B-IV. Имеются заметные отличия от
результатов усреднения, выполненного Гаргом по
тому же (фермиевскому) спектру; например, в
9-й группе сечение поглощения, рассчитанное по
ENDF/B-IV, равно 0,705 барн, по Гаргу—
0,671 барн. Расхождения имеются и в других
группах, и для сечений других реакций. Из этих
расхождений следует, что Гаргом усреднялась
версия библиотеки ENDF/B, отличная от IV,
возможно, ENDF/B-III.
Расхождения между ENDF/B-IV и ENDL
гораздо серьезнее: согласно ENDL ас (2200 м/с) =
= 818,3 барн, что на 13% ниже рекомендации
ENDF/B-IV, принятой в качестве
международного стандарта (заметим, что в константах
БНАБ — 64 ас(2200) =945 барн, что лишь на
0,5 барн выше современной рекомендации).
Сечение неупругого рассеяния и реакции (л,
2п) также было принято в соответствии с
данными ENDF/B-IV, однако спектры неупругорас-
сеянных нейтронов и нейтронов реакции (л, 2л)
были взяты из ENDL, где они описаны более
подробно, чем в ENDF/B-IV. Параметры
анизотропии рассеяния приняты в соответствии с
собственной оценкой (поскольку она описана и
учитывает современные данные, тогда как о том,
на какой оценке основаны рекомендации
ENDF/B-IV, судить трудно).
ЛИТИИ-7. Сравнивались групповые константы
БНАБ — 64 и константы, рассчитанные по
данным ENDL и, видимо, по ENDF/B-III [310].
Различие в полных сечениях упругого рассеяния не
превышает 5%. Такова же степень согласия
групповых констант. В БНАБ — 64 сечение
неупругого рассеяния 7Li в 1-й и 2-й группах в
1,5 раза ниже, чем следует из ENDL и работы
[310].
Все групповые константы, кроме параметров
анизотропии упругого рассеяния, приняты в
соответствии с ENDL (файл № 7107). Параметры
анизотропии рассеяния рассчитаны по данным
оценки [32].
БОР-11. Оценка ENDL основана на
экспериментальных данных, выполненных в 1960—
1970 гг. Групповые константы, рассчитанные
Гаргом, видимо, основаны на результатах /?-мат-
ричного расчета сечений, приведенном в атласе
BNL-325 [132] вместе с экспериментальными
данными. В области энергии 0,5—1 МэВ между
ними имеется значительное расхождение.
Приняты групповые константы, следующие из
ENDL (кроме параметров анизотропии
рассеяния, принятых в соответствии с оценкой [32]).
АЗОТ. Сравнивались групповые константы,
рассчитанные по данным ENDL, тто оценке, вы-
32
полненной в 1975 г. Н. А. Кондурушкиным на
основе опубликованных к тому времени
экспериментальных данных, и константы,
рассчитанные Гапгом. Все три набора групповых констант
оказались весьма близкими между собой, что и
естественно, поскольку они основывались на
оценке одного и того же набора
экспериментальных данных, приведенных в BNL-325 [132].
Отличия от констант БНАБ — 64, полученных в
условиях несравненно более скудной
информации, в некоторых группах довольно существенны
(в 12-й группе, например, ot (БНАБ — 64) =
= 8,30 барн, a/(ENDL) =7,73 барн).
Групповые сечения приняты, в основном, в
соответствии с ENDL. В ENDL энергетическая
структура сечений азота представлена с
экспериментальным разрешением, что, вероятно,
приводит к некоторому ослаблению эффекта
резонансной самоэкранировки сечений. Сечение
неупругого рассеяния в области 10,5—14,5 МэВ,
принятое в соответствии с оценкой Н. А. Кон-
дурушкина, и параметры анизотропии упругого
рассеяния, принятые в соответствии с оценкой
[32], составляют исключение (заметим, что в
ENDL средний косинус угла упругого рассеяния
принят при энергии выше 4 МэВ существенно
более высоким, чем это следует из [32]: в группе
14,0—14,5 МэВ iv(ENDL) = 0,657; £([32]) =
=0,376).
АЛЮМИНИЙ. Сравнение групповых констант,
рассчитанных по данным ENDL, с константами
БНАБ—64 показало вполне удовлетворительное
согласие. В связи с этим было решено
использовать данные ENDL лишь для (—1)-й и 0-й
групп, сохранив в остальных группах прежние
константы, в которых осуществлена более
корректная оценка эффектов резонансной самоэкра-
нировкн сечений, чем в ENDL (в БНАБ — 64
учитывались данные по пропусканиям,
оценивалась блокировка неразрешенных резоиан-
сов).
КРЕМНИЙ. Оценка ENDL заметно лучше
соответствует совокупности экспериментальных
данных, приведенных в BNL-325 [132], чем
оценка в БНАБ — 64, поэтому приняты групповые
константы, рассчитанные по ENDL (лишь
параметры анизотропии взяты в соответствии с
оценкой [32]). В отличие от БНАБ — 64, приведены
факторы самоэкранировки и подгрупповые
параметры, однако самоэкранировка сечения
захвата не учитывается за отсутствием в ENDL
данных о структуре этого сечения.
КАЛЬЦИИ. Приняты групповые константы
кальция, рассчитанные по данным ENDL.
Единственным исключением являются параметры
анизотропии рассеяния, взятые в соответствии с
[32]. Структура полного сечения, представленная
в ENDL, соответствует существующему
экспериментальному разрешению, которому
соответствуют, стало быть, и приводимые факторы
самоэкранировки, и подгрупповые параметры.
Отметим, что в БНАБ — 64 описание
резонансной структуры сечений кальция вообще не
предусматривалось.
КАДМИЙ. Все групповые константы кадмия
(включая параметры анизотропии рассеяния)
рассчитаны по данным ENDL. В группах в 16-й
по 20-ю, содержащих сильные резонансы кадмия,
приведены данные, необходимые для учета
резонансной самоэкранировки сечений.
Предполагается, однако, что сечение рассеяния
резонансной самоэкранировке не подвержено.
ГАДОЛИНИЙ. Как и в случае кадмия,
приводимые групповые константы гадолиния целиком
получены на основе данных ENDL. Разрешение,
с которым описана структура нейтронных
сечений в ENDL, соответствует экспериментальному,
которое, как видно из данных BNL-325 [ 132],
недостаточно для передачи формы резонансных
линий без искажений. В области энергии ниже
100 эВ, где резонансная самоэкранировка
особенно существенна, это, возможно, привело к
завышению значений полного сечения в
межрезонансных областях. Связанная с этим
неточность факторов самоэкранировки, однако, едва
ли может заметно отразиться на результатах
практических расчетов.
СВИНЕЦ. Среднегрупповые константы свинца,
рассчитанные из ENDL, при энергии ниже
нескольких мегаэлектронвольт удовлетворительно
согласуются с данными БНАБ — 64. Поэтому
последние оставлены без изменений. Данные
ENDL использованы лишь для расчета констант
0-й и (—1)-й групп.
В целом мы полагаем, что принятые нами
групповые константы материалов радиационной
защиты достаточно хорошо соответствуют
совокупности имеющихся экспериментальных данных
и пересмотр этих констант на основе более
тщательных оценок едва ли приведет к
практически значимым изменениям результатов расчета
радиационной защиты.
Таблицы
Таблица II
Групповые сечения деления 235U по различным оценкам
I Последние оценки микроданных I Результаты корректировки
БНАБ —70 I I I | I j j
t I j I I B A I Принято
KFK JAERI Соверби коньшин ENDF/B-IV KFK 1NR AGLI OCKAP
APAMAKO M-26 коньшин
1 I 1,67 1,67 1,65 1,66 1,55 1,59 1,63 1,63 1,53 1,83 1,482
2 1,12 1,12 1,19 1,12 1,09 1,12 1,12 1,12 1,07 1,19 1,032
3 1,22 1,22 1,28 1,22 1,20 1,20 1,22 1,22 1,17 1,30 1,114
4 1,29 1,29 1,30 1,29 1,28 1,27 1,27 1,27 1,34 1,248
5 1,21 1,21 1,22 1,21 1,22 1.22 1,22 1,22 1,20 1,190
6 1,16 1,16 1,18 1,16 1,15 1,15 1,16 1,15 1,10 1,108
7 1,32 1,32 1,32 1,32 1,28 1,28 1,28 1,28 1,154 1,12 1,244
8 1,52 1,52 1,53 1,60 1,47 1,47 1,48 1,47 1,337 1,50 1,448
9 1,80 1,80 1,80 1,90 1,77 1,73 1,75 1,77 1,667 1,83 1,743
10 2,26 2,26 2,22 2,34 2,06 2,10 2,06 2,150 2,23 2,039
11 2,85 2,87 2,78 2,78 2,54 2,48 2,54 2,817
12 3,59 3,60 3,78 3,6 3,52 3,52 3,52 I 3,664
13 5,21 5,20 5,16 4,07 5,04 5,07 5,04 4,886
14 7,52 7,40 7,42 7,50 7,27 7,28 7,27 6,718
15 11,82 H,60 H,I 10,73 11,6 11,6 11,6 11,111
16 16,74 16,70 16,3 14,47 16,7 16,7 16,7 16,755
17 21,23 21,30 20,2 18,64 21,3 21,1 21,3 20,321
18 34,29 34,50 30,2 32,4 34,29
19 42,76 43 38,8 41,3 42,53
20 49,83 50 49,0 48,8 48,05
21 45,10 45 51,0 45,8 46,06
22 17,19 17 17,1 17,1 16,82
23 35,33 35 32,0 35,0 35,08
24 64 64 60,9 62,3 65,85 65,85
25 155 155 149 166 158,4 158,4
Г 1 580 1 580 1 245 1 I I I \ 583,5 1 I j
Таблица 12
1рупповые сечения захвата 236U no различным оценкам
I Последние оценки микроданных
■ Результаты корректировки
БНАБ— 70 III
g j ; Принято j
KFK JAERI В А Коньшин ENDF/B-IV
APAMAKO M-26 KFK-INR OCK\P
1 0,02 0,02 0,00998 0,00239 0,0091 0,0107 0,0105 | 0,003
2 0,03 0,03 0,0192 0,00449 0,0179 0,0203 0,0203 I 0,006
3 0,04 0,04 0,0325 0,0106 0,0318 0,0339 0,0336 I 0,015
4 0,06 0,06 0,0550 0,0384 0,0546 0,0588 0,0599 0,053
5 0,12 0,12 0,103 0,0928 0,109 0,109 0,109 0,132
6 0,17 0,17 0,148 0,146 0,155 0,164 0,162 0,172
7 0,25 0,25 0,227 0,224 0,250 0,250 0,250 0,199 0,260
8 0,38 0,38 0,375 0,381 0,382 0,368 0,366 0,322 0,428
9 0,58 0,58 0,569 0,600 0,58 0,531 0,537 0,531 0,540
10 0,80 0,80 0,794 0,823 0,76 0,708 0,742 0,772 0,740
11 1,49 1,05 1,02 0,949 0,97 1,07 0,943
12 1,40 1,4 1,28 1,61 1,23 1,23 1,330
13 2,11 2,1 2,18 2,19 1,65 1,64 1,791
14 3,36 3,3 3,08 3,31 2,79 2,78 2,464
15 5,10 5,0 4,37 5,66 4,55 4,55 3,817
16 8,93 8,9 8,19 7,83 7,25 7,25 7,50
17 11,9 11,9 16,7 13,0 12,0 12,06 11,95
34
Таблица 1.3
Значения v (235U), усредненные по спектру нейтронов в среде из металлического урана с &<х=1
Система констант
АРАМАКО
БНАБ-МИКРО
KFK
JAERI
V (,,ЬЬ)
2,472
2,472
2,481
, 2,480
Система констант
CMMRACHE-lIl
KFK INR
ОСКАР —75
v (*«U)
2,492
2,480
2,442
Таблица 1.4
Групповые сечения неупругого рассеяния 235U, по различным оценкам
й
1
2
3
4
5
6
БНАБ
1,03
1,92
1,91
1,76
1,38
1,20
KFK
1,03
2,07
1,98
1,65
1,40
1,12
JAERI
1,271
1,808
1,795
1,6564
1,3930
1,1590
В. А. Конь-
шин (принято)
1 ,4433
2,2168
2,0923
1,7552
1,6595
1,5687
ENDF/B-IV
0,8539
1,7680
1,7973
1,6904
1,4116
1,1540
е
7
8
10
11
БНАБ
1,00
0,60
0,18
0,06
KFK
0,71
0,46
0,14
0,02
JAERI
0,7805
0,4762
0,1786
0,0188
В. А. Конь-
шин (принято)
1,2312
0,6227
0,1952
0,0129
ENDF/B-IV
0,7810
0,4890
0,1424
0,0234
0,0027
Таблица 1.5
Схема уровней 235U, принятая для расчета сечений оп,
£
1
2
3
4
5
6
7
£ур, кэВ
0
0,08
13,01
46,16
51,73
81,63
103,00
Iя
7/2-
1/2+
3/2+
9/2-
5/2+
7/2+
11/2-
£
8
9
10
11
12
13
14
£УР, кэВ
129,26
150,64
170,66
171,41
197,13
225,47
291,13
/Я
5/2+
9/2+
13/2-
7/2+
11/2+
9/2+ 1
11/2+
£
15
16
17
18
19
20
£ур> кэВ
294,67
332,73
367,10
368,80
393,02
414,76
7*
13/2+
5/2+
7/2+
13/2+
3/2+
9/2+
Таблица 1.6
Групповые сечения реакции (п, 2п) 236U, по различным оценкам
&
1
2
БНАБ—64
0,81
KFK — 64
0,81
JAERI ~70
0,3930
0,0244
В. А Коньшин — 75
(принято)
0,5826
0,0284
ENDF/B-IV
0,3187
0,0188
Таблица 1.7
Матрицы вероятностей межгрупповых переходов при неупругом рассеянии нейтронов (Win), полученные
по различным оценкам, для 235U
1
1
^in (£-*£+*) при к, равном
0
0,0000
0,0000
0,0152
0,0000
0,0020
1
0,0054
0,0054
0,0940
0,0016
0,0143
2
0,0272
0,0272
0,2337
0,0224
0,0495
3
0,1359
0,1359
0,3671
0,1261
0,1563
4
0,2337
0,2337
0,1518
0,2146
0,2468
5
0,3044
0,3044
0,0902
0,2554
0,2848
6
0,1902
0,1902
0,0338
0,2012
0,1603
7
0,0761
0,0761
0,0104
0,1155
0,0615
8
0,0217
0,0217
0,0030
0,0460
0,0186
9
0,0054
0,0054
0,0007
0,0131
0,0059
10
0,0001
0,0041
Оценка
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято*
ENDF/B-IV
35
Продолжение табл. 1.7
С
2
3
4
5
6
7
8
9
10
W*n (g-*-£-f-&) при k, равном 1
0
0,0104
0,0097
0,0083
0,0004
0,0326
0,0524
0,0505
0,0267
0,0376
0,1952
0,1136
0,1152
0,0844
0,1834
0,3324
0,1449
0,1428
0,2458
0,3133
0,2218
0,3667
0,3661
0,5115
0,4493
0,4490
0,6100
0,6056
0,4366
0,4445
0,4965
0,3500
0,3478
0,3834
0,3546
0,3905
0,5000
0,5714
0,2824
0,2029
0,2939
0,8300
1,0000
0,6220
0,5194
0,5262
1
0,0417
0,0435
0,0769 |
0,0124
0,0749
0,1414
0,1414
0,1927
0,0695
0,2791
0,1989
0,2000
0,2762
0,1771
0,4020
0,3696
0,3715
0,3965
0,3386
0,5316
0,3667
0,3661
0,3619
0,4026
0,3342
0,3800
0,3803
0,4498
0,4186
0,4190
0,4834
0,4784
0,5527
0,4848
0,5290
0,3900
0,4286
0,5155
0,5225
0,5365
0,1700
0,3780
0,4806
0,4226
2
0,1823
0,1836 1
0,2449 |
0,1140
0,1380
0,2776
0,2778
0,2967
0,1979
0,1450
0,3239
0,3212
0,3498
0,2650
0,1190
0,2681
0,2714
0,2226
0,1860
0,1935
0,1832
0,1874
0,0901
0,0984
0,1345
0,0100
0,0141
0,0855
0,1076
0,0690
0,1333
0,1304
0,0523
0,1217
0,0660
0,1100
0,2021
0,2746
0,1249
1 0,0512
3
0,2812
0,2801
0,2947
0,2611
0,2548
0,2827
0,2829
0,2884
0,3403
0,2017
0,2273
0,2242
0,1896
0,2213
0,0906
0,1449
0,1429
0,0932
0,1055
0,0316
0,0667
0,0625
0,0268
0,0377
0,0488
0,0155
0,0231
0,0113
0,0333
0,0434
0,0116
0,0389
0,0129
0,0348
4
0,2657
0,2657
0,2377
0,3292
0,2822
0,1570
0,1566
0,1324
0,2229
0,1158
0,0909
0,0909
0,0706
0,1038
0,0384
0,0580
0,0571
0,0318
0,0424
0,0152
0,0167
0,0179
0,0086
0,0096
0,0193
0,0126
0,0062
1 0,0032
1 0,0012
0,0079
5
0,1354
0,1353
0,0959
0,1796
0,1430
0,0628
0,0656
0,0452
0,0916
0,0443
0,0340
0,0364
0,0226
0,0336
0,0132
0,0145
0,0143
0,0079
0,0115
0,0048
0,0011
0,0024
0,0079
0,0008
0,0003
0,0017
6
0,0573
0,0580
0,03031
0,07051
0,05241
0,0209
0,0202
0,0138
0,0309
0,0144
0,0114
0,0121
0,0054
0,0096
0,0033
0,0022
0,0027
0,0012
0,0035
0,0002
0,0001
0,0003
7 1
0,0208
0,0193
0,0089
0,0247
0,0169|
0,0052
0,0050
0,0033
0,0076
0,0035
0,0014
0,0022
0,0008
0,0003
0,0016
8
0,0052
0,0048
0,0021
0,0066
0,0040|
0,0008
0,0017
0,0008
0,0002
0,0008
9
0,0003
0,0015
0,0012|
0,0002
0,0001
0,0004
10
Оценка
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ —64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
) ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
БНАБ — 64
KFK
JAERI
Принято
ENDF/B-IV
» Получено в соответствии с оценкой В А. Коньшина [1].
Таблица 1.8
Температурная зависимость факторов самоэкранировки в области энергии 46,5—100 эВ (а0=100 барн) для 235U
г, к
300
900
2100
БНАБ
1
1,06
1,13
ff(0: T)lff{a., 300 К)
KFK
ел о
JAERI
1
1,06
1,11
HEDL
1
1,06
1,11
БНАБ
1
1,08
1,16
fc <ав. T)/fc(ob, 300 К)
KFK | JAERI
1
1,11
1,18
1
1,10
1,19
HEDL
1
1,П
1,19
36
Таблица 1.9
Резонансные параметры 238U
/ £. IB Гя. ыэВ [V К1) , £, эВ Г||. мэВ Jg. *D / Е. эВ Г||. мэВ J& **>
1 —11,40 11,96 01 23,5 I 1 II 63 315,9 15,00 —21 13,2 I 2 125 I 693,6 L,l 11 22 5 I I
2 4,41 5,50*—5 13,2 3 64 318,6 3,00—2 13,2 2 126 697,5 1 2 —1 13*2 3
3 6,67 1,50 0 23,0 1 65 322,8 2,20—2 13,2 3 127 704,8 I 1 00 1 I 13*2 I 2
4 10,22 8,00—4 13,2 3 66 332,2 2,50—2 13,2 3 128 708,6 2 10 1 25*9 1
5 11,32 1,80-4 13,2 3 67 337,3 9,00-2 13,2 2 129 711,7 б!вО — 1 1з!2 2
6 16,30 5,30—5 13,2 2 68 348,0 8,20 1 23,7 1 130 713,9 1 40 —1 13 2 3
7 19,60 6,00-4 13,2 3 69 352,0 1,10-1 13,2 3 131 716,9 5,00 -2 1з',2 3
8 21,00 9,89 0 23,0 1 70 354,6 5,00—2 13,2 2 132 721,5 1,20 0 23 5 1
9 36,70 3,33 1 22,5 1 71 366,4 2,50—2 13,2 3 133 729,8 3,00 —1 13*2 3
10 45,20 6,50—4 13,2 3 72 373,7 3,20—2 13,2 3 134 732,6 1.90 0 23.5 I
11 49,50 6,00 —4 13,2 2 73 377,0 1,10 0 23,5 1 135 734,8 1,50 —1 13,2 2
12 57,10 5,00 —4 13,2 2 74 387,2 2,00—2 13,2 3 136 739,8 4,50 —2 13,2 3
13 63,50 3,00—3 13,2 3 75 395,5 3,50—2 13,2 3 137 743,1 1,50—1 13,2 3
14 66,20 2,43 1 24,2 1 76 397,7 6,00 0 24,9 1 138 756,2 5,60—1 13,2 2
15 72,60 3,00 —3 13,2 3 77 400,5 2,00—2 13,2 3 139 765,5 6,80 0 18 О 1
16 74,50 2,00—3 13,2 2 78 407,6 8,00—2 13,2 2 140 779,0 1,80 0 23,*5 1
17 81,00 2,00 0 21,1 1 79 410,2 1,96 1 22,0 1 141 787,4 2,60 —1 13,2 3
18 83,60 3,50 —3 13,2 3 80 413,5 2,50—2 13,2 3 142 791,3 6,40 0 15,0 1
19 85,1о 5,00 —4 13,2 3 81 415,5 2,50—2 13,2 3 143 797,4 6,50 —2 13,2 3
20 89,50 8,90—2 13,2 2 82 423,0 2,50—2 13,2 3 144 807,5 3,30—1 13,2 2
21 93,25 1,70—3 13,2 3 83 434,3 9,70 0 21,5 1 145 808,2 2,00 —1 13,2 3
22 98,60 3,00 —3 13,2 2 84 439,7 1,70 —1 13,2 3 146 815,3 1,00 —1 13,2 3
23 102,4 7,13 1 25,7 1 II 85 I 448,4 8,00—2 13,2 2 147 821,8 6,20 1 24,3 1
24 111,3 2,40 —3 13,2 3 86 454,1 4,20—1 23,5 1 148 828,8 1,40—1 13,2 3
25 116,9 2,80 1 21,4 1 I 87 458,4 8,00—2 13,2 2 149 833,6 1,80 —1 13,2 2
26 121,5 3,00—3 13,2 3 88 463,3 5,60 0 18,4 1 150 846,7 3,70 —1 13,2 3
27 124,6 8,50 —3 13,2 3 89 467,4 6,50—2 13,2 3 151 851,4 6,00 1 26,6 1
28 127,4 5,00 —3 13,2 2 90 478,3 3,84 0 35,0 1 152 856,2 8,10 1 23,6 1
29 133,3 6,20 —3 13,2 3 91 485,3 7,00—2 13,2 2 153 860,0 7,50 —2 13,2 3
30 136,0 6,00—3 13,2 2 92 488,9 3,60—1 13,2 3 154 867,0 5,25 0 23,5 1
31 145,7 8,70 —I 23,5 1 93 494,6 2,50 —2 13,2 3 155 871,6 9,00 —2 13,2 3
32 152,6 1,80—2 13,2 3 94 499,0 9,50—2 13,2 2 156 885,2 1,70 —1 13,2 2
33 158,9 1,00— 2 13,2 2 95 511,1 5,00—2 13,2 3 157 891,3 3,60 —1 13,2 3
34 160,6 2,50 —3 13,2 3 96 518,5 4,70 1 24,4 1 158 898,2 9,00 —2 13,2 3
35 165,4 3,30 0 22,4 1 97 523,4 1,45—1 13,2 3 159 905,1 5,10 1 27,1 1
36 173,1 1,50—2 13,2 3 98 527,8 2,50 —2 13,2 3 160 909,7 6,50 —1 13,2 3
37 177,4 5,00—4 13,2 3 99 532,2 8,00—2 13,2 2 161 914,2 1,50—1 13,2 3
38 182,0 3,00—3 13,2 2 ИОО 535,5 4,40 1 23,9 1 162 918,2 1,00—1 13,2 3
39 189,7 1,60 2 23,6 1 N01 542,2 5,00—2 13,2 3 163 925,1 1,10 1 28,0 1
40 196,2 3,00—3 13,2 3 М02 550,9 4,30—2 13,2 3 164 928,3 5,50—2 13,2 3
41 198,6 1,50—3 13,2 3 ИОЗ 556,9 8,50 —1 23,5 1 165 932,5 2,10—1 13,2 2
42 200,5 7,50 —3 13,2 3 И04 560,2 2,25—2 13,2 3 166 936,9 1,40 2 24,1 1
43 201,9 1,60—2 13,2 3 М05 566,5 3,30 —2 13,2 2 167 940,4 4,00 —1 13,2 2
44 208,6 5,00 1 22,6 1 М06 580,0 4,14 1 23,9 1 168 958,5 1,87 2 22,3 1
45 215,2 4,40—2 13,2 2 107 585,0 8,40 —2 13,2 2 169 963,1 1,40—1 13,2 3
46 218,4 2,30 —2 13,2 2 И08 592,1 2,50—2 13,2 3 170 965,2 3,00 —1 13,2 3
47 237,4 2,90 1 23,2 1 Ю9 595,0 8,30 1 22,8 1 171 977,5 4,00 —1 13,2 3
48 239,9 2,60 —2 13,2 3 НО 598,2 5,50—2 13,2 3 172 985,3 1,70—1 13,2 3
49 242,7 8,50 —2 13,2 3 Щ 606,3 3,00 —1 13,2 2 173 991,7 3,60 2 29,4 1
50 252,5 2,60 —2 13,2 2 П2 614,7 8,00—2 13,2 3 174 ЮОО 1,00—I 13,2 2
51 253,9 5,50 —2 13,2 3 ИЗ 620,3 3,00 1 24,9 1 175 ЮОЗ 2,10—1 13,2 2
52 255,4 6,00—2 13,2 2 114 624,2 4,30 —1 13,2 3 176 Ю06 1,00—1 13,2 2
53 257,3 1,20—2 13,2 3 П5 628,6 5,90 0 23,5 1 177 ЮН 1,70 0 23,5 1
54 264,0 2,50 —1 23,5 I 116 633,1 7,00 —2 13,2 3 178 |014 8,00—1 13,2 3
55 273,7 2,60 1 23,2 1 117 636,5 1,20—1 13,2 2 179 Ю23 7,80 0 23,5 1
56 275,5 7,50 —2 13,2 3 118 661,7 1,27 2 25,0 1 180 Ю29 2,60 0 23,5 1
57 282,4 4,90 —2 13,2 3 119 664,8 6,50 —2 13,2 3 181 1033 8,00 —1 13,2 2
58 287,3 1,00—I 13,2 3 120 668,3 1,10— 1 13,2 3 182 Ю41 1,25—1 13,2 3
59 291,0 1,53 1 22,6 1 121 677,2 8,50 —1 13,2 2 183 1047 4,60 —1 13,2 1 2
60 294,7 4,50 —2 13,2 2 122 681,1 6,00 —2 13,2 2 184 1054 9,00 1 24,4 1
61 306,3 2,50 —2 13,2 3 123 685,2 3,00 —2 13,2 3 185 1063 4,50 —1 13,2 3
62 311,2 1,00 0 23,5 1 124 688,2 4,00 —2 13,2 3 186 1068 8,40 —1 13,2 2
• 5,50 — 5 следует читать 5,50 10-ь
37
Продолжение табл. 1.9
I I I г I II I I 1 Г I II I I I Г I
i £, эВ Гл. мэВ мэ£ Ki) i \ Е. эВ Гя. мэВ м& ^1) £ Б. эВ Гя> мэВ м& К1)
187 1071 1,50—1 13,2 I 3 254 I 1540 ! 3,50 —1 13,2 3 321 2266 2,27 2 20,0 1
188 1074 4,60 —1 13,2 3 255 1546 3,90 0 13,2 2 322 2282 1,81 2 18,0 1
189 1081 7,50 —1 13,2 3 256 1550 2,00 0 23,5 1 323 2289 2,50 0 13,2 3
190 1095 2,00 0 13,2 2 257 1556 2,00 —1 13,2 3 324 2295 9,00 —1 13,2 2
191 1098 2,20 1 23,5 1 258 1565 4,85 0 23,5 1 325 2315 1,90 1 23,5 1
192 1103 1,10 0 13,2 3 259 1569 1,00 0 13,2 3 326 2326 2,10 0 13,2 2
193 1109 3,20 1 24,0 1 260 1580 2,00 —1 13,2 3 327 2332 8,00 —1 13,2 3
194 1119 3,00 —1 13,2 3 261 1593 1,00 0 13,2 3 328 2337 9,60 0 23,5 1
195 1131 3,00 0 23,5 1 262 1598 3,72 2 20,0 1 329 2346 3,50 0 13,2 2
196 1140 2,24 2 24,5 1 263 1612 2,00 —1 13,2 3 330 2352 6,30 1 28,0 1
197 1147 3,00 —1 13,2 2 264 1623 9,62 1 19,0 1 331 2356 7,00 1 24,0 1
198 1150 2,00 —1 13,2 3 265 1638 5,28 1 19,0 1 332 2368 2,90 0 13,2 3
199 1154 3,70 —1 13,2 3 266 1646 7,00 —1 13,2 2 333 2384 1,00 0 13,2 3
200 1159 8.00 —1 13,2 2 267 1662 2,05 2 24,0 1 334 2392 2,86 1 23,5 1
201 1167 8,70 1 23,0 1 268 1673 2,00 —1 13,2 2 335 2397 3,70 0 13,2 2
202 1177 6,70 1 22,0 1 269 1682 2,00 —1 13,2 3 336 2402 2,00 0 13,2 3
203 1185 1,00 —1 13,2 3 270 1688 9,96 1 19,0 1 337 2410 4,40 0 23,5 1
204 1195 9,30 1 22,5 1 271 1696 2,50 —1 13,2 3 338 2426 1,39 2 23,5 1
205 1203 4,50—1 13,2 2 272 1701 4,10 —1 13,2 3 339 2446 2,05 2 23,5 1
206 1211 8,20 0 23,5 1 273 1709 8,73 1 28,0 1 340 2454 1,73 1 23,5 1
207 1218 3,50 —1 13,2 3 274 1719 3,00 —1 13,2 1 3 341 2489 1,00 0 23,5 1
208 1225 3,30—1 13,2 3 275 1723 1,57 1 23,5 [ 1 342 2521 1,40 1 23,5 1
209 1233 2,20 —1 13,2 3 276 1729 3,50 —1 13,2 2 343 2548 6,40 2 23,5 1
210 1237 2,30 —1 13,2 3 277 1736 5,00 —1 13,2 2 344 2559 2,30 2 23,5 1
211 1245 2,50 2 24,0 1 278 1744 9,00 —1 13,2 3 345 2580 3,60 2 23,5 1
212 1251 7,80 —1 13,2 2 279 1756 1,21 2 27,0 1 346 2598 7,10 2 23,5 1
213 1257 2,00 —1 13,2 2 280 1769 2,50—1 13,2 3 347 2604 2,60 0 13,2 2
214 1263 1,50—1 13,2 3 281 1782 6,80 2 23,5 1 348 2620 5,00 1 23,5 1
215 1267 2,70 1 21,0 1 282 1798 2,40 0 23,5 1 349 2632 2,30 0 23,5 1
216 1273 2,70 1 24,0 1 283 1804 5,00 —1 13,2 2 350 2672 2,57 2 23,5 1
217 1280 4,00 —1 13,2 2 284 1808 1,72 1 17,0 1 351 2696 2,62 1 23,5 1
218 1285 2,50—1 13,2 3 285 1822 5,50 —1 13,2 3 352 2717 1,64 2 23,5 1
219 1289 2,00 —1 13,2 3 286 1834 8,00—1 13,2 2 353 2729 2,00 0 23,5 1
220 1298 4,00 0 23,5 1 287 1846 9,84 0 15,0 1 354 2750 3,99 1 23,5 1
221 1312 1,50—1 13,2 3 288 1855 2,00—1 13,2 3 355 2762 1,82 1 23,5 1
222 1317 4,20 0 23,5 1 289 1867 3,00 0 23,5 1 356 2787 1,10 1 23,5 I
223 1326 4,00—1 13,2 2 290 1880 9,00—1 13,2 3 357 2798 2,00 0 13,2 2
224 1333 1,30 0 23,5 1 291 1893 9,50 —1 13,2 3 358 2806 4,00 0 23,5 1
225 1338 1,20 —1 13,2 3 292 1902 4,23 1 19,0 1 359 2829 1,80 1 23,5 1
226 1347 3,40—1 13,2 2 293 1913 5,00—1 13,2 2 360 2845 2,70 0 13,2 2
227 1363 1,10 0 23,5 1 294 1914 1,75 0 13,2 3 361 2865 2,13 2 23,5 1
228 1371 1,70—1 13,2 3 295 1917 3,09 1 19,0 1 362 2882 5,57 2 23,5 1
229 1381 2,70 —1 13,2 3 296 1925 8,00 —1 13,2 3 363 2897 1,49 1 23,5 1
230 1387 2,50—1 13,2 3 297 1933 4,00 1 13,2 2 364 2908 1,50 0 13,2 2
231 1393 2,02 2 28,0 1 298 1943 5,00 —1 13,2 3 365 2923 7,57 0 23,5 1
232 1399 2,00 —1 13,2 3 299 1954 3,80 0 23,5 1 366 2933 3,20 1 23,5 1
233 1405 7,10 1 25,0 1 300 1969 8,28 2 30,0 1 367 2956 1,91 1 23,5 1
234 1410 4,60 —1 13,2 2 301 1975 4,33 2 23,5 1 368 2967 3,40 0 23,5 1
235 1417 3,00 0 13,2 2 302 1990 1,20 0 13,2 2 369 2974 2,70 0 13,2 2
236 1420 9,20 0 23,5 1 303 2000 2,50 —1 13,2 3 370 2987 5,40 0 23,5 1
237 1423 1,80—1 13,2 3 304 2023 2,15 2 20,0 1 371 3003 1,22 2 23,5 1
238 1428 3,00 1 26,0 1 305 2030 5,08 1 18,0 1 372 3015 1,70 0 23,5 1
239 1438 2,50 —1 13,2 3 306 2051 1,00 0 13,2 3 373 3028 1,32 2 23,5 1
240 1444 1,50 1 22,0 1 307 2071 3,00 —1 23,5 1 374 3042 2,00 0 23,5 1
241 1447 7,00 —1 13,2 3 308 2088 2,52 1 22,0 1 375 3059 2,90 1 23,5 1
242 1455 4,00 —1 13,2 2 309 2096 2,13 1 23,5 1 376 3081 4,40 0 23,5 1
243 1468 1,25 —1 13,2 3 310 2124 3,00 0 23,5 1 377 3109 2,31 2 23,5 1
244 1474 1,23 2 28,0 1 311 2145 7,28 1 15,0 1 378 3133 8,00 0 23,5 1
245 1483 3,80 —1 13,2 2 312 2153 2,64 2 32,0 1 379 3149 9,70 1 23,5 1
246 1489 2,50—1 13,2 3 313 2173 7,50—1 13,2 3 380 3169 1,00 1 23,5 1
247 1494 3,00—1 13,2 3 314 2186 5,87 2 29,0 1 381 3179 8,86 1 23,5 1
248 1506 13.00 —1 13,2 3 315 2194 2,30 0 13,2 2 382 3189 1,03 2 23,5 1
249 1513 1,17 0 13,2 2 316 2201 1,13 2 26,0 1 383 3206 8,80 1 23,5 1
250 1520 3,00 —1 13,2 3 317 2230 4,00 0 23,5 1 384 3217 8,00 0 23,5 1
251 1523 2,45 2 30,0 1 318 2235 4,70 0 23,5 1 385 3226 2,51 1 23,5 1
252 1527 5,50—1 13,2 3 319 2242 7,00—1 13,2 3 386 3249 2,50 1 23,5 1
253 1533 6,90 —1 23,5 2 320 2259 1,00 2 23,5 1 387 3272 4,00 0 23,5 1
38 ~
Продолжение табл. 1.9
I г I II I I г I || I I I г I
i £, эВ Гл. мэВ м£в ^1) I Е, эВ Гл. мэВ м& К1) С \ Е' эВ Гп • мэВ мэВ К1*
388 I 3279 2,62 2 I 23,5 I 1 | 419 | 3800 3,00 0 I 13,2 2 450 4695 1,30 1 23,5 1
389 3295 4,60 0 23,5 1 420 3831 1,00 1 23,5 1 451 4703 4,00 2 23,5 1
390 3311 1,58 2 23,5 1 421 I 3857 5,31 2 23,5 1 452 4726 1,80 1 23,5 1
391 3321 1,24 2 23,5 1 422 3872 1,80 2 23,5 1 453 4764 1,70 1 23,5 1
392 3334 9,10 1 23,5 1 423 3895 5,00 0 23,5 1 454 4784 8,00 0 23,5 1
393 3355 1,17 2 23,5 1 424 j 3903 2,80 2 23,5 1 455 4798 1,70 2 23,5 1
394 3371 2,90 0 23,5 1 425 3913 1,00 2 23,5 1 456 4835 1,30 1 23,5 1
395 3388 1,70 1 23,5 1 426 3939 1,60 2 23,5 1 457 4859 2,20 2 23,5 1
396 3408 2,10 2 23,5 1 427 3954 1,20 2 23,5 1 458 4898 9,30 1 23,5 1
397 3418 4,00 0 13,2 2 428 4040 6,30 1 23,5 1 459 4908 1,10 2 23,5 1
398 3436 3,72 2 23,5 1 429 4063 1,88 1 23,5 1 460 4921 1,60 2 23,5 1
399 3458 5,83 2 23,5 1 430 4089 9,64 1 23,5 1 461 4955 1,50 2 23,5 1
400 3470 1,20 0 13,2 2 431 4124 3,47 1 23,5 I 462 4972 5,50 I 23,5 1
401 3484 9,28 1 23,5 1 432 4168 1,74 2 23,5 1 463 5005 3,50 1 23,5 1
402 3493 9,40 0 23,5 1 433 4178 3,30 1 23,5 1 464 5036 3,00 2 23,5 1
403 3512 3,00 0 23,5 1 434 4209 4,04 1 23,5 1 465 5087 5,10 1 23,5 1
404 3526 4,00 0 23,5 1 435 4258 3,03 1 23,5 1 466 5118 1,56 2 23,5 1
405 3561 2,50 2 23,5 1 436 4299 1,35 2 23,5 1 467 5259 1,85 2 23,5 1
406 3573 3,50 2 23,5 1 437 4306 1,10 2 23,5 1 468 5310 9,30 0 23,5 I
407 3593 5,00 1 23,5 1 438 4324 7,90 1 23,5 1 469 5346 8,00 1 23,5 1
408 3600 3,00 0 13,2 2 439 4333 3,00 0 23,5 1 470 5352 8,00 1 23,5 1
409 3611 3,00 0 23,5 1 440 4369 1,43 2 23,5 1 471 5419 5,50 1 23,5 1
410 3623 9,00 0 23,5 1 441 4435 1,01 2 23,5 1 472 5485 5,50 2 23,5 1
411 3629 4,92 2 23,5 1 442 4487 4,10 0 23,5 1 473 5530 3,00 1 23,5 1
412 3647 3,00 0 13,2 2 443 4510 5,90 2 23,5 1 474 5551 1,33 2 23,5 1
413 3673 8,00 0 13,2 2 444 4542 7,90 1 23,5 1 475 5580 3,80 1 23,5 1
414 3693 3,64 2 23,5 1 445 4567 4,30 1 23,5 1 476 5637 4,65 2 23,5 1
415 3717 9,70 1 23,5 1 446 4593 2,15 1 23,5 1 477 5650 4,84 2 23,5 !
416 3733 2,21 2 23,5 1 447 4615 1,00 1 23,5 1 478 5674 1,11 2 23,5 1
417 3764 9,20 1 23,5 1 448 4630 2,10 1 23,5 1 479 5681 1,11 2 23,5 1
418 3782 3,87 2 23,5 1 449 4662 1,40 2 23,5 1 480 5756 1,29 2 23,5 1
1 + I - 3 -
1) К—номер системы резонансов: /С=1 Уя= ~7~" (s—резонансы), /(=2 Уя= "Г" (р—резонансы), /С=3 Уя= ~~~ (р—резонансы).
Таблица 1.10
Средние резонансные параметры 238U
Параметр /=0 /=1 /=2
R (ферми) 9,24 4,73 8,63
V104 0,952 6,26 2,43
5у.Ю* 11,1 10,0 7,10
Таблица 1.11
Групповые полные сечения 238U, по различным оценкам
g БНАБ —64 БНАБ—70 KFK - 68 JAERI-70 Принято g БНАБ — 64 БНАБ — 70 KFK — 68 JAERI— 70 Принято
1 6,30 6,30 6,32 6,562 6,456 7 9,60 9,60 9,67 9,968 9,903
2 7,50 7,50 7,76 7,637 7,578 8 11,5 11,5 11,5 11,33 11,531
3 7,50 7,70 7,93 7,800 7,761 9 12,8 12,9 12,7 12,53 12,571
4 7,10 7,10 7,36 7,286 7,128 10 13,5 13,7 13,5 13,60 13,464
5 6,90 6,90 6,98 6,969 7,126 11 14,0 14,7 14,0 — 14,48
6 7,80 7,80 7,89 8,233 8,228
39
Таблица 1.12
Групповые сечения захвата *3'U, по различным оценкам
8
1 !
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
БНАБ
АРАМАКО
0,006
0,012
0,024
0,060
0,13
0,13
0,14
0,169
0,260
0,440
0,647
0,906
1,267
1,95
3,20
4,33
19,2
16,8
57,0
78,5
, 173
0,68
0,48
0,52
0,76
1 2,73
— 70
М-26
0,006
0,012
0,024
0,060
0,13
0,13
0,14
0,18
0,26
0,45
0,66
0,90
1,3
2,0
3,0
4,6
20
17
56
83
, 173
0,68
0,48
0,52
0,76
1 2,73
KFK-68
0,0067
0,0119
0,0267
0,0662
0,145
0,134
0,138
0,190
0,286
0,471
0,728
1,03
1,24
1,59
3,11
4,03
17,2
15,9
66,6
112
154
0,680
0,492
1 0,581
0,791
1 1,47
Последние оценки
JAERI-70
0,00948
0,01402
0,02024
0,05300
0,1311
0,1388
0,1381
0,2062
0,3364
0,4849
0,6608
0,9162
1,212
1,62
2,65
4,39
19,8
14,3
64,9
1 77,7
171,1
0,628
0,459
0,547
0,900
1 —
Соверби
0,0043
0,0084
0,020
0,052
0,116
0,116
0,125
0,167
0,270
0,464
0,654
0,878
1,322
2,046
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Принято
БНАБ-МИКРО
0,0056
0,0107
0,0206
0,0491
0,1125
0,1177
0,1253
0,1585
0,2616
0,459
0,650
0,89
1,31
1,83
3,32
4,55
20,3
16,6
54,2
84,1
1 170,5
0,641
0,496
0,584
0,807
1 2,71
ОСКАР
0,006
0,010
0,023
0,062
0,127
0,119
0,121
0,157
0,249
0,419
0,618
0,797
0,933
1,416
2,697
3,636
18,91
—
—
—
—
—
l —
—
—
Таблица 1.13
Групповые сечения неупругого рассеяния нейтронов, по различным оценкам (23fU)
*
1
2
3
4
5
БНАБ—64
1,80
2,51
2,60
2,25
2,15
KFK — 68
1,80
2,54
2,62
2,91
2,41
JAERI — 70 !
2,0718
2,5155
2,5847
2,5765
2,4326
Принято
БНАБ-МИКРО
2,0056
1 2,5972
1 2,9584
2,7657 1
1 2,3218
&
6
7
9
БНАБ—64
1,65
1,05
0,55
0,19
KFK-68
1,77
1,23
0,845
0,245
JAERI-70
1,8776
1,3922
0,8994
0,2154
Принято
БНАБ-МИКРО
1,7891
1,3527
0,9046
0,3637
Таблица 1.14
Матрицы вероятностей межгруппоЕых переходов при неупругом рассеянии ьейтроьов, по различным оценкам (238U)
t
1
2
I W(n (&—&+Ь) при k, равном
0
0,0000
0,0000
0,0112
0,0989
0,0080
0,0079
0,0011
0,1213
1
0,0039
0,0039
0,0271
0,0130
0,0398
0,0395
0,0226
0,0288
2
0,0425
0,0425
0,1557
0,0341
0,1594
0,1581
0,1504
1 0,1294
3
| 0,1583
0,1583
0,3400
0,1371
0,2789
0,2£С6
0,2818
! 0,2446
4
0,2510
0,2510
0,2487
0,2259
0,2908
0,2925
0,3110
| 0,2719
5
0,2895
0,2895
0,1449
0,2620
0,1514
0,1502
0,1558
0,1358
6
0,1660
0,1660
0,0495
0,1496
0,0518
0,0514
0,0550
0,0484
7
0,0618
0,0618
0,0165
0,0557
0,0159
i 0,0158
1 0,0172
0,0152
8 |
0,0193
0,0193
0,0050
0,0179
0,0040
0,0040
I 0,0041
0,0036
9
0,0077
0,0077
0,0012
0,0052
1 0,0009
0,0010
Ю
0,0002
0,0004
0,0001
Оценка
БНАБ — 64
KFK —68
JAERI —70
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
40
Продолжение табл. 1.14
i
3
4
5
6
7
8
9
^in (g-^-ИО при k, равной
0
0,0231
0,0230
0,0056
0,1223
0,0622
0,0619
0,0663
0,2222
0,5349
0,5353
0,4404
0,4868
0,7940
0,7967
0,8106
0,7898
0,7048
0,7049
0,7681
0,7017
0,5818
0,5833
0,5690
0,5129
0,3700
0,3600
0,3293
0,1980
1
0,1116
0,1111
0,0882
0,0845
0,2578
0,2577
0,1691
0,2135
0,2279
0,2283
0,2254
0,2250
0,1879 j
0,1864 !
0,1774
0,1884
0,2762
0,2787
0,2242
0,2890
0,4182
0,4167
0,4283
0,4813
0,4700
0,4800
0,6272
0,5667
2
0,2538
0,2529
0,2436
0,2146
0,3645
0,3643
0,3961
0,3289
0,1581
0,1577
0,2165
0,1795
0,0000
0,0000
0,0056
0,0041
0,0190
0,0164
0,0073
0,0093
0,0023
0,0044
0,1600
0,1600
0,0398
0,2353
3
0,3230
0,3256
I 0,3477
! 0,3044
0,2000
0,1993
0,1875
0,1526
0,0604
0,0622
0,0860
0,0828
0,0121
0,0113
0,0062
0,0120
0,0004
0,0004
0,0014
0,0032
4
0,1808
0,1801
0,2032
1 0,1768
0,0844
0,0859
0,0861
0,0570
0,0139
0,0124
0,0252
0,0199
0,0060 1
0,0056
0,0002 j
0,0041
0,0005
5
0,0769
0,0766
0,0783
0,0681
0,0267
0,0275
0,0773
0,0194
0,0046
0,0041
0,0058
0,0045
0,0016 1
1 6
I 0,0231
0,0230
0,0256
0,0222
0,0044
0,0034
0,0138
0,0048
0,0007
0,0016
7
0,0077
0,0077
0,0062
1 0,0054
0,0027
0,0014
8
0,0014
0,0016
0,0010
9
0,002
0,0001
10
Оценка
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
1 Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
БНАБ
KFK
JAERI
Принято
Таблица 1.15
Групповые сечения реакции (л, 2л), по различным оценкам (238U)
i
1
2
БНАБ — 64
0,79
KFK - 68
0,79
JAERI - 70
0,7834
0,0024
Принято
БНАБ-МИКРО
0,7819
0,0022
Таблица 1.16
Групповые сечения деления азФи, по различным оценкам
i
1
2
3
БНАБ —70
АРАМАКО
2,21
1,72
1,86
М-26
2,21
1,72
1,86
Последние оценки ынкроданных
KFK-68
2,19
1,86
1,97
' JAERI - 70
2,19
1,86
1,97
Соверби
2,11
1,75
1,89
в. А.
Коньшин
2,11
1,66
1,81 |
Рибон
2,07
1,66
1,83
Принято
БНАБ-МИКРО
2,232
1,788
1,862
Результаты корректировки
KFK
2,05
1.65
1,82
AGLI
2,30
1,92
2,08
ОСКАР
2,16
1,73
1,91
41
Продолжение табл. 1.1
1 БНАБ —70 Последние оценки микроданных | I Результаты корректировку
I I I I III Принято I Г~ 1 "
* АРАМАКО М-26 KFK-68 JAERI-70 Соверби Коль^ин Р*6™ БНАБ-МИКРО крк AQU QQK^
4 1,97 1,97 1,94 j 1,97 1,95 2,00 1,92 1,928 2,06 2Д
5 1,76 1,76 1,73 1,76 1,76 1,77 1,76 1,782 1,73 l,8t
6 1,59 1,59 1,58 1,62 1,57 1,65 1,61 1,65 1,57 lf6t
7 1,53 1,53 1,55 1,60 1,46 1,51 1,51 1,51 1,44 1,51
8 1,50 1,50 1,52 1,67 1,47 1,50 1,48 1,50 1,52 1,47
9 1,47 1,47 1,47 1,72 1,61 1,55 1,52 1,61 1,58 1,59
10 1,60 1,60 1,52 1,78 1,61 1,58 1,56 1,61 1,70 1,63
11 1,76 1,76 1,88 1,91 1,74 1,71 1,74 1,74 1,92 1,82
12 2,20 2,20 2,45 2,34 2,08 2,13 2,19 2,13 2,28
13 2,91 2,90 3,27 2,97 2,92 3,02 3,09 3,02 3,23
14 4,28 4,30 3,93 4,46 4,17 4,24 4,10 4,24 4,30
15 7,69 7,70 7,35 8,85 8,33 8,32 8,33 9,05
16 12,92 13,0 12,5 14,92 12,9 13,1 12,9 14,9
17 17,80 18,0 17,3 18,32 18,9 19,4 18,9 20,4
18 56,01 56,0 54,5 73,09 50,8
19 21,00 21,0 17,9 25,14 22,0
20 104,7 105 93,3 104,4 105,1
21 33,46 34,0 38,0 35,74 34,1
22 11,00 11,0 10,8 9,13 11,4
23 24,00 24,0 22,5 22,49 22,5 24,0
24 78,98 78,0 80,5 92,60 92 98,9
25 1579 1584 1430 1579 1623 1642
Таблица 1.17
Группозые отношения сечения захвата к сечению деления 239Ри, по различным оценкам
I БНАБ—70 I Последние оценки микроданных | 1
j j j j Принято | Результаты коррек-
& Д„.МА1ГЛ w fte VEV co T.Bm ™ В. А. Конь- п« БНАБ-МИКРО тировки (ОСКАР)
АРАМАКО М-26 KFK —68 JAERI — 70 шш, Рибон
1 0,0045 0,0045 0,00152 0,000502 0,00052 0,0019 0,00197 0,00185
2 0,0116 0,0116 0,00350 0,000914 0,000843 0,0036 0,00369 0,00347
3 0,0161 0,0161 0,00584 0,00168 0,00160 0,0060 0,00580 0,00576
4 0,0203 0,0203 0,0108 0,00604 0,00625 0,0120 0,0116 0,0109
5 0,0227 0,0227 0,0278 0,0240 0,0264 0,0295 0,0291 0,0283
6 0,0629 0,0629 0,0684 0,0636 0,0603 0,0702 0,0679 0,0696
7 0,105 0,105 0,104 0,109 0,103 0,0114 0,102 0,113
8 0,153 0,153 0,141 0,136 0,143 0,152 0,134 0,152
9 0,177 0,177 0,158 0,158 0,177 0,173 0,184 0,180
10 0,300 0,300 0,322 0,284 0,309 0,308 0,304 0,320
11 0,472 0,472 0,421 0,440 0,481 0,523 0,483 0,542
12 0,773 0,773 0,490 0,662 0,753 0,753 0,714 0,786
13 1,00 1,00 0,538 0,879 0,908 1,14 0,904 1,184
14 0,928 0,930 0,593 0,848 0,952 0,988 0,889 1,025
15 0,801 0,792 0,639 0,781 0,827 0,875
16 0,858 0,846 0,690 0,684 0,930 0,911
17 0,837 0,833 0,740 0,748 0,868 0,874
18 0,868 0,857 0,932 0,477 0,571
19 1,53 1,52 1,92 1,645 1,068
20 0,638 0,638 0,650 0,630 0,676
21 0,758 0,765 0,855 0,794 0,853
22 0,0818 0,082 0,126 0,119 0,210
23 0,125 0,125 0,181 0,185 0,225
24 0,519 0,526 0,476 0,420 0,424
25 0,678 0,677 0,638 0,665 0,664
Т 0,358 0,365 0,512 0,359
42
Групповые значения v 239Pu, по различным оценкам
Таблица 1.18
Q0
1
2
3
4
5
6
БНАБ —64
3,86
3,51
3,27
3,12
3,01
2,95
о
!
<
X
3,87
3,52
3,28
3,13
3,02
2,96
GO
1
В.
4,02
3,60
3,32
3,15
3,03
2.97
JAERI — 70
3,8583
3,4834
3,2579
3,1069
3,0078
2,9441
а,
<:
О
3,865
3,515
3,276
3,126
3,016
2.947
Принято
БНАБ-МИКРО
4,0300
3,6312
3,3302
3,1357
3,0089
2.9318 I
| ед
7
8
9
10
11
1 12
СО
1
<
X
2,91
2,89
2,88
2,87
2,87
2,87
БНАБ—70
2,92
2,89
2,88
2,88
2,88
2,88
с»
(О
1
2,93
2,91
2,90
2,90
2,89
2,89
JAERI —70
2,9255
2,9187
2,9115
2,9040
2,8904
2,8904
ОСКАР
2,907
2,887
2,868
2,858
2,858
2,858
Принято
БНАБ-МИКРО
2,8917
2,8768
2,8693
2,8655
2,8636
2,862
Таблица 1.19
Схема уровней 239Ри, принятая для расчета матрицы межгрупповых переходов а\п
1
0
1
2
3
4
5
6
7
£ур, кэВ
0
i 8
57
76
164
193
286
I 330
/Я
1/2+
3/2+
5/2+
7/2+
9/2+
И/2+
5/2+
7/2+ |
1
i
8
9
10
11
12
13
14
1 .15
£ур. **
388
392
432
434
463
470
480
486
/Я
9/2+
7/2-
5/2+
9/2-
11/2+
1/2-
7/2+
11/2- |
i
16
17
18
19
20
21
22
1 23
£ур, **
492
505
512
556
735
759
800
849
/л
3/2-
5/2-
7/2+
7/2-
3/2+
5/2+
7/2+
9/2+
Таблица 120
Групповые сечения неупругого рассеяния Z39Pu, по различным оценкам
а
1
2
3
4
5
6
БНАБ— 64
0,64
1,28
1,25
1,16
1,14
1,16
KFK-68
0,64
1,55
1,44
1,08
0,852
0,762
JAERI —70
0,9854
1,4290
1,2910
1,1418
1,0931
1,0223
В. А. Коньшин—74
(принято)
1,0930
1,6457
1,6815
1,5854
1,4114
1,1027
е
7
8
9
10
1 11
12
БНАБ — 64
0,95
0,75
0,55
0,25
0,10
—
KFK — 6*
0,526
0,374
0,270
0,231
0,180
—
JAERI —7 0
0,7494
0,5417
0,3968
0,3462
0,2613
0,0184
В А Конъшин—74
(принято)
0,8209
0,6377
0,4446
0,3739
0,3404
0,0510
Таблица 1.21
Матрицы вероятностей межгрупповых переходов при неупругом рассеянии нейтронов (Wfn), полученные
по различным оценкам для 23SPu (принята оценка В. Л. Конь шина ,^1974)
g
1
2
Win (g+g+k) при k, равном
0
0,0000
0,0000
0,0027
0,0000
0,0078
0,0064
0,0009
0,0007
I
0,0000
0,0000
0,0270
0,0046
0,0391
0,0385
0,0160
0,0221
2
0,0377
0,0378
0,1702
0,0450
0,1563
0,1538
0,1210
0,1506
3
0,1416
0,1415
0,3429
0,1995
0,2813
0,2821
0,2665
0,2820
4
0,2453
0,2453
0,3735
0,2886
0,2813
0,2821
0,3463
0,3117
5
0,3019
0,3019
0,0502
0,2702
0,1405
0,1410
0,1684
0,1552
6
0,1698
0,1698
0,0231
0,1294
0,0625
0,0641
0,0588
0,0552
7
0,0660
0,0660
0,0077
0,0448
0,0234
0,0256
0,0174
0,0173
8
0,0283
0,0283
0,0022
0,0133
0,0078
0,0064
0,0038
0,0041
9
0,0094
0,0094
0,0005
0,0038
0,0008
0,0009
20
0,0000
0,0008
0,0001
0,0002
Оценка
БНАБ — 64
KFK — 68
JAERI —70
Принято
БНАБ—64
KFK
JAERI
Принято
43
Продолжение табл 1.21
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
W in (£-••£+*) при Л, равным I
0
0,0320
0,0350
0,0048 '
0,0020
0,0862
0,0833
0,1865
0,0044
0,2632
0,2588
0,6139
0,1411
0,5086
0,5065
0,7434
0,5854
0,8000
0,7925
0,7239
0,7597
0,8000
0,8108
0,7329
0,7098
0,7818
0,7778
0,7283
| 0,7066
0,4400
0,4348
0,5829
0,5814
1,0000
1,0000
0,2648
0,2430
1
0,1200
0,1189
0,0706
0,0819
0,1724 '
0,1759
0,3683
0,1193
0,3771
0,3765
0,3345
0,2276
0,3793
0,3766
0,2045
0,2647
0,1684
0,1698
0,2497
0,2099
0,2000
0,1892
0,2498
0,2669
0,2182
0,2222
0,2440
0,2461
0,5600
, 0,5652
0,4171
0,4186
0,4899
0,4865
2
0,2480
0,2517
0,2234
0,2478
0,3621
0,3611
0,2429
0,3980
0,2018
0,2000
0,0389
0,3124
0,0776
0,0779
0,0446
0,1047
0,0211
0,0189
0,0220
0,0207
0,0173
0,0233
0,0209
0,0272
0,2300
0,2508
0,8913
0,6292
3
0,3200
0,3217
0,3566
0,3516
0,2328
0,2315
0,1300
0,2951
0,1140
0,1176
0,0097
0,2169
0,0259
0,0260
0,0073
0,0310
0,0105
0,0188
0,0040
0,0070
0,0060
0,0072
0,0153
0,0197
0,1087
0,2646
4
0,1760
0,1748
0,2222
0,2043
0,1034
0,1019
0,0512
0,1258
0,0351
0,0353
0,0026
0,0775
0,0086
0,0130
0,0002
0,0097
0,0004
0,0019
0,0008
| 0,0020
0,1062
5
0,0720
0,0699
0,0872
0,0787
0,0345
0,0370
0,0166
0,0433
0,0088
0,0118
0,0004
0,0189
0,0031
0,0006
0,0007
6
0,0240
0,0210
0,0276
0,0257
0,0086
0,0093
0,0038
0,0108
0,0043
0,0009
0,0002
0,0002
7
0,0080
0,0070
0,0061
0,0062
0,0007
0,0025
0,0003
0,0003
8
0,0013
0,0014
0,006
0,0001
0,0002
9
0,0002
0,0003
0,0002'
10
0,0001
Оценка
БНАБ -64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ-64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ—64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ—64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ—64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ —64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ —64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ—64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ —64
KFK
JAERI
Принято
БНАБ —64
1 KFK
JAERI
Принято
44
Таблица 1.22
Групповые сечения реакции (я, 2л) 239Ри, по различным оценкам
g БНАБ-64 KFK-68 JAERI - 70 В* А\$£££*""?*
1 0,42 0,42 0,6847 0,0906
2 I — | — | 0,0308 I =
Таблица 1.23
Групповые полные сечения 23Фи в нерезонансной области энергии, по различным оценкам
(О N СО ^ 5^.^ч «О is. 00 ** Й*^
ъв ua ua | ^ -> | «ас. ** w M I I ~* I аЗ-Ь
1 6,70 6,70 6,36 6,765 6,640 7 9,90 9,90 9,84 10,227 10,153
2 7,70 7,70 7,79 7,958 7,821 8 11,3 11,3 11,2 11,741 11,834
3 7,90 7,90 7,94 8,086 7,980 9 12,5 12,5 12,5 12,864 12,606
4 7,30 7,50 I 7,25 7,505 7,401 10 14,0 13,7 13,5 14,051 13,632
5 7,30 7,30 7,30 7,347 7,226 11 15,0 14,4 14,6 14,381 14,781
6 8,30 8,30 8,42 8,535 | 8,441
Таблица 1.24
Групповые сечения захвата 240Pu, по различным оценкам
1<° I Is <° 1^1 Is
< * S 5 <* \*\\\<\x\*\z\<* *
ьо I ua tf -> э | ma | tz l| ^ I ш | * I ^ I D I m a I c
1 0,01 0,007 0,02 0,007 0,007 0,007 II 14 I 4,50 2,48 2,41 2,62 3,27 3,20
2 0,02 0,012 0,02 0,012 0,014 0,014 15 6,50 3,79 4,27 4,89 4,81 5,40
3 0,04 0,027 0,04 0,026 0,030 0,030 16 12,0 6,62 6,74 6,82 7,85 8,50
4 0,09 0,059 0,09 0,063 0,078 0,078 17 18,0 18,4 20,7 20,3 24,0 27,0
5 0,24 0,105 0,23 0,14 0,17 0,173 18 49,0 38,0 37,4 38,1 42,4 42,29
6 0,26 0,14 0,24 0,18 0,17 0,166 19 44,0 77,5 64,8 65,3 68,2 67,65
7 0,34 0,15 0,24 0,18 0,19 0,19 20 28,0 35,8 30,5 31,1 30,9 30,71
8 0,45 0,21 0,36 0,22 0,25 0,30 21 0,60 0,68 0,7 0,76 0,78 0,78
9 0,65 0,29 0,39 0,36 0,42 0,47 22 6,00 7,84 8,1 8,54 8,77 8,77
10 0,90 0,49 0,40 0,60 0,75 0,70 23 14250 6734 9038 9164 9363 9363,5
11 1,30 0,73 0,68 0,83 1,08 0,96 24 1110 1570 1204 1171 1189 1189,1
12 1,80 1,02 0,92 1,15 1,37 1,40 25 160 164 1526 159 163,1 163
13 2,70 1,51 1,23 1,65 1,88 2,04 Tj 295 175,4 286 286,8 287
Таблица 1.25
Групповые сечения деления 240Pu, по различным оценкам
Ж Ь* < ^ • я ir Ж tu < * .as Q.
ъо | из | * | -; I d | cq a J ж || ** I ш ^ I ^ I ^ I m 3 с
1 2,00 1,89 2,02 1,91 1,98 2,13 14 0,155 0,05 0,151 0,287 0,287
2 1,55 1,51 1,53 1,51 1,53 1,60 15 0,018 0,15 0,158 0,269 0,269
3 1,62 1,51 1,63 1,51 1,58 1,67 16 0,064 0,000 0,059 0,059
4 1,60 1,48 1,62 1,49 1,58 1,66 17 0,45 0,000 0,130 0,128
5 1,50 1,43 1,51 1,45 1,45 1,49 18 0,73 0,000 0,154 0,155
6 0,58 0,55 0,72 0,57 0,57 0,604 19 0,51 0,13 0,235 0,234
7 0,12 0,133 0,18 0,13 0,135 0,134 20 0,93 0,24 0,669 0,673
8 0,05 0,099 0,11 0,098 0,076 0,081 21 0,001 0,000 0,001 0,001
9 0,03 0,084 0,11 0,084 0,081 0,081 22 0,002 0,000 0,002 0,002
10 0,02 0,108 0,15 0,098 0,117 0,117 23 1,25 1,5 0,171 1,66 1,7
11 0,02 0,105 0,16 0,099 0,117 0,117 24 0,29 0,2 0,022 0,21 0,2
12 0,02 0,104 0,15 0,079 0,097 0,097 25 0,031 0,02 0,004 0,029 0,03
13 0,142 0,07 0,106 0,153 0,153 Г 0,033 0,05 0,05
45
Таблица 1.26
Области разрешенных резонансов хрома, марганца, железа и никеля,
рассматривавшиеся при оценках
Область разрешенных Область разрешенных
резонансов, кэВ резонансов, кэВ
Элемент j Элемент 1
/=0 /=1 /=0 /=1
Хром 300 30 Железо 30 30
Марганец I 20 I 5 || Никель | 215 | 40
Таблица 1.27
Групповые сечения захвата хрома, по различным оценкам
^ £ >~ ** £ > =
I *° I I °° I т I т II *° I i °° I т ""' I I
I I ^ CQ 0Q Р I ' Ю CQ Ш 2
t* I IQ I <4 I U? Ш \ ш I ^ Iе || *• I M | "* Iх W W I ^ I
1 0,035 0,020 0,0275 0,055 14 0,050 0.C55 0,060 0,155 0,155 0,184 0,184
2 0,003 0,0025 0,003 0,014 15 0,080 0,024 0,0221 0,0215 0,0197 0,020
3 0,003 0,0016 0,0013 0,006 16 0,030 0,028 0,0286 0,029 0,0289 0,029
4 0,003 0,002 0,0022 0,0021 0,004 17 0,041 0,040 0,041 0,040 0,0423 0,042
5 0,004 0,0033 0,0037 0,0037 0,0037 18 0,060 0,059 0,059 0,056 0,0621 0,062
6 0,004 0,0041 0,004 0,0033 0,0032 0,0038 0,0037 19 0,087 0,088 0,088 0,082 0,0957 0,096
7 0,005 0,004 0,0044 0,0034 0,0040 0,0050 0,0043 20 0,129 0,129 0,130 0,116 0,140 0,140
8 0,006 0,0051 0,0051 0,0072 0,0072 0,0103 0,0065 21 0,189 0,189 0,187 0,177 0,194 0,196
,9 0,008 0,0045 0,0045 0,013 0,013 0,013 0,013 22 0,280 0,277 0,277 0,272 0,285 0,288
JO 0,010 0,0073 0,0072 0,032 0,0032 0,0221 0,022 23 0,410 0,408 0,404 0,397 0,423 0,423
I 0,013 0,012 0,011 0,028 0,028 0,0156 0,016 24 0,600 0,595 0,582 0,554 0,621 0,620
}2 0,020 0,038 0,038 0,078 0,078 0,0727 0,073 25 0,870 0,871 0,853 0,742 0,929 0,911
J3 0,030 0,037 0,037 0,039 0,039 0,0361 0,036 \\T 3,100 1,650 3,20 3,20
Таблица 1.28
Групповые сечения захвата железа, по различным оценкам
g БНАБ — 64 JAERI-70 JAERI - 76 KFK-68 ENDF/B-II ENDF/B-III Story ЦЯД Принято
1 0,036 0,037 0,079 0,076 0,078
2 0,005 I 0,005 0,028 0,028 0,026
3 0,002 I 0,002 0,010 0,008 0,010
4 0,003 0,003 0,003 0,002 0,003
5 0,004 0,004 0,003 0,0034 0,0024 0,0024
6 0,005 0,005 0,005 0,0051 0,0050 0,0050 0,005 0,005
7 0,006 0,006 0,0057 0,0058 0,0056 0,0057 0,0054 0,0064
8 0,006 0,0093 0,0059 0,0065 0,0085 0,0059 0,0075 0,0075
9 0,007 0,022 0,0090 0,022 0,0120 0,009 0,0063 0,0113 0,0113
10 0,017 0,029 0,0017 0,028 0,027 0,017 0,0166 0,0188 0,0187
II 0,005 0,018 0,0050 0,018 0,019 0,005 0,0046 0,0050 0,0048
12 0,004 0,047 0,0022 0,048 0,050 0,0217 0,0160 0,022 0,022
13 0,011 0,0105 0,0068 0,011 0,012 0,0067 0,0058 0,0094 0,0094
14 0,0106 0,219 0,300 0,233 0,153 0,301 0,214 0,202 0,230
15 0,015 0,016 0,016 0,015 0,010 0,016
16 0,028 0,023 0,023 0,022 0,018 0,023
17 0,037 0,033 0,034 0,033 0,030 0,034
18 0,053 0,049 0,050 0,048 0,047 0,049
19 0,072 0,072 0,073 0,070 0,071 0,073
20 0,105 0,102 0,107 0,104 0,105 0,107
21 0,154 0,155 0,157 0,154 0,155 0,156
22 0,220 0,228 0,230 0,227 0,229 0,229
23 0,330 0,335 0,238 0,330 0,337 0,337
24 0,490 0,491 0,496 0,475 0,494 0,494
25 0,720 0,688 0,729 0,696 0,726 0,726
46
Таблица 129
Групповые сечения захвата никеля по различным оценкам
g БНАБ —64 JAERI-70 JAERI - 76 KFK - 68 ENDF/B-II ENDF/B-III Story ЦЯД Принято
1 0,230 0,434 0,553 0,468 I I I I I 0,50
2 0,190 0,346 0,344 0,346 0,34
3 0,135 0,159 0,147 0,153 0,15
4 0,072 0,033 0,033 0,033 0,0052 0,04
5 0,030 0,0073 0,0096 0,0081 0,0075 0,009
6 0,011 0,0084 0,0077 0,0079 0,007 0,0077 0,008
7 0,009 0,0083 0,0088 0,0083 0,008 0,0088 0,010 0,011
8 0,010 0,0072 0,0144 0,0095 0,014 0,0144 0,015 0,019
9 0,016 0,0072 0,0204 0,0104 0,020 0,0204 0,004 0,020 0,030
10 0,016 0,0107 0,0362 0,0112 0,037 0,0362 0,024 0,027 0,048
11 0,033 0,025 0,0969 0,130 0,156 0,0968 0,085 0,096 0,105
12 0,018 0,015 0,0283 0,0175 0,041 0,0283 0,026 0,0133 0,018
13 0,048 0,025 0,044 0,041 0,044 0,0440 0,044 0,026 0,042
14 0,019 0,024 0,0226 0,023 0,023 0,0226 0,026 0,019 0,037
15 0,028 0,028 0,0293 0,028 0,028 0,027 0,027
16 0,041 0,041 0,042 0,041 0,040 0,040 0,040
17 0,061 0,061 0,0612 0,060 0,058 0,058 0,058
18 0,089 0,089 0,0893 0,087 0,081 0,086 0,085
19 0,131 0,131 0,131 0,128 0,121 0,126 0,125
20 0,193 0,193 0,192 0,189 0,171 0,185 0,184
21 0,283 0,282 0,281 0,277 0,261 0,272 0,270
22 0,414 0,415 0,413 0,411 0,400 0,399 0,396
23 0,608 0,611 0,607 0,600 0,585 0,586 0,581
24 0,894 0,894 0,889 0,863 0,816 0,859 0,853
25 1,314 1,313 1,307 1,270 1,094 1,260 1,25
Таблица 1.30
Схемы уровней изотопов хрома, марганца, железа и никеля, использовавшиеся при расчете сечений неупругого рассеяния
Хром Железо
Е ;Л Изотоп Содержание, % Е /Я Изотоп Содержание, %
0,564 1/2- ьзсг 9,5 0,845 2+ *вре 91,66
0,79 2+ 5°Сг 4,35 1,408 2+ мРе 5»82
0,835 2+ &4Сг 2,36 2,08 4+ *«Fe 91,66
1,008 5/2- ьзсг 9,5 2,655 2+ ьвре 91,66
1,287 7/2- "о 9,5 2,936 0+ **Fe 91,66
1,43 2+ ь2Сг 83,79 2,956 2+ *eFe 91,66
1,539 7/2- «Сг 9,5 3,118 1+ ™Fe 91,66
1,973 1/2- *эСг 9,5 3,122 4+ ьвРе 91,66
2,321 3/2- "Сг 9>5 3,367 2+ »eFe 91,66
2,37 4+ *2Сг 83,79 3,386 6+ 5°Fe 91,66
2,65 0+ 52Сг 83,79 3,443 3+ b6Fe 91,66
2,77 4+ ь2Сг 83,79 3,450 1+ 6<>Fe 91,66
2,97 2+ "Сг 83,79 3,598 0+ ьбре 91,66
1 I 1 3,599 | 2+ I 56Fe | 91,66
Марганец Никель
Я 1п Е \ 1л \ Изотоп Содержание, %
0 5/2- 1,333 2+ eoNi 26,1
0,127 7/2- 1,454 2+ *8Ni 68,3
0,983 9/2- 2,158 2+ 60Ni 26,1
1,289 11/2- 2,286 0+ «°Ni 26,1
1,527 3/2- 2,459 4+ 68Ni 68,3
1,884 7/2- 2,506 4+ e0Ni 26,1
2,625 3+ 60Ni 26,1
I 2,775 | 2+ 1 68Ni | 68,3
Таблица (.31
Резонансные параметры кислорода
Е,. МэВ
0,442
1,000
1,312
1,660
/*
3/2-
3/2+
3/2-
5/2-
Гя, МэВ
0,046
0,100
0,042
0,007
/
1
1
3
Е0. МэВ
1,840
1,910
2,350
;*
3/2+
1/2-
1/2+
гп, м*в
0,008
0,030
0,120
/
2
1
0
Таблица 1.32
Изотоп
тЕг
i«4Er
тЕг
"?Ег
ieeEr
i?°Er
Число
разрешенных
резонансов
18
17
175
272
130
125
Области полного разрешения
Граница области
полного
разрешения, эВ
70
230
4200
506
5000
4700
Число s-резонан-
сов в этой
области
11
11
ПО
111
51
32
резонансов изотопов эрбия
Онабл» эВ
7±1
23±3
38±2
4,6±0,2
100 ±7
155±14
Л
10*
D
2,7+1,2
1,4±0,6
1,8±0,3
2,1±0,3
1,4 + 0,3
1,3±0,3
гу, эВ
0,087
0,087
0,092 + 0,004
0,092
0,085
0,087
R, ферми
8,3
10,6
7,4
12,3
5,5
5,5
Примечание. Силовая функция для р-волны основных изотопов эрбия равна (0,75 ±0,3) I О-4.
Энергетические характеристики нейтронных реакций на 3Не
Таблица 1.33
Реакция
«Не (л, л)3Не
«Не (л, п'+р) D
«Не (л, 2л) 2 р
Q. МэВ
0
—5,494
—7,714
Порог реакции, МэВ
7,316
10,285
Реакция
«Не (л, у) 4Не
3Не (л, р) Т
3Не (л, d) D
Q, МэВ
20,578
0,764
—3,269
Порог реакции, МэВ
4,353
Резонансные параметры 23Na
Таблица 1.34
£, кэВ
2,85
7,53
35,4
53,0
114,7
129,5
139,1
201,2
214,0
Гп.эВ
411,0
0,013
0,55
1200,0
12,0
0,772
3,33
4530,0
15200,0
Гу> эВ
0,38
1,0
0,79
1,58
3,0
0,58
1,2
1,2
1,2
/
0
0
J
1
1
з
2
2
3
2
1
1 °
Е, кэВ
239,5
243,1
298,5
299,2
393,8
431,2
448,4
536,6
гп, эВ
6 000,0
80,0
1920,0
50,0
25 500,0
7 799,0
5 699,0
34 700,0
Гу,эВ
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1 lf2
/
1
1
0
1
1
1
2
0
J
2
1
2
1
1
0
2
1
Таблица 1.35
t»
1
2
•*•
tO
1
<
X
14
2,20
2,30
о
1
ERI
<
■-»
1,76
I 1.81
СО
<0
1
Ц.
*
1,61
2,01
Срздчегрупповые полные сечения
j
Q
Z
*
Э
1,76
1,85
B-IV
о
Z
щ
1,63
1 1,91
to
1
ERI
<
~>
1,66
1,93
микро
<
X
ш '
1,673
1,960 1
натрия, по
40
3
1 4
tO
1
<
X
Ш |
2,60
3,00
различным оценкам
о I
г-
1
ER1
<
—>
1,92
1 2,25
00
1
Ц*
Ъб
2,38
1 2,95
«л
а
2
Ы
Э
2,32
2,70
Ш-IV
Q
Z
щ
2,30
2,75
to
1
ERI
<
—>
2,31
2,75
микро
<
X
IQ
2,37 0
2,818
48
Продолжение табл. 1.35
"1 i i i i i Г~2 ГП i Z I i i i Ps-
i ' MMs. ' MM • J. 7 M £ ' *
x < ^ * z < x £ < fe S I 2 < x
t* S -; I ^ I D I ш I ^ IS IM* ш ^ I * I D 1ш I ^ I Й
5 3,80 3,38 4,12 3,77 3,68 3,65 3,761 16 3,11 3,11 3,11 3,11 3,21 3,21 3,20
6 4,50 4,36 4,41 4,50 4,36 4,36 4,486 17 3,11 3,11 3,11 3,11 3,16 3,16 3,21
7 4,00 3,97 4,01 3,97 4,02 4,02 3,776 II 181 3,11 3,11 3,11 3,11 3,15 3,15 3,21
8 3,80 3,41 3,42 3,41 3,43 3,43 3,270 19 3,12 3,11 3,12 3,12 3,15 3,15 3,21
9 5,30 4,5Э 4,53 4,56 5,06 5,03 5,096 20 3,12 3,15 3,15 3,15 3,16 3,16 3,22
10 4,30 4,00 3,99 4,00 3,85 3,85 4,067 21 3,13 3,17 3,17 3,17 3,17 3,17 3,23
11 5,00 4,70 4,65 4,70 4,46 4,44 4,771 22 3,15 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21 3,25
12 8,00 8,60 8,11 8,22 7,55 7,46 8,243 23 3,17 3,26 3,26 3,26 3,25 3,25 3,27
13 100,1 149,2 138,0 91,0 98,4 98,7 99,74 24 3,20 3,32 3,31 3,32 3,31 3,31 3,30
14 6,21 11,35 8,84 4,21 7,20 7,10 7,162 25 3,25 3,39 3,39 3,39 3,39 3,39 3,35
15| 3,301 3,66 1 3,43 J 3,31 I 3,40 | 3,39 I 3,374 \\T \ 3,63 | I 3,56 | | 3,56 | [ 3,73
Таблица 1.36
Среднегрупповые сечения радиационного захвата натрия, по различным оценкам
g БНАБ-64 JAERI-70 KFK — 68 UKNDL ENDL-2 ENDF/B-1V JAERI — 76 БНАБ-МИКРО
1 0,050 0,050 0,050 0,071 0,057
2 0,005 0,0053 0,0059 0,0074 0,0061
3 0,0002 0,00011 0,00011 0,00011 0,00018 0,00017 0,00018 0,00018
4 0,0002 0,00013 0,00013 0,00013 0,00021 0,00020 0,00020 0,00020
5 0,0002 0,00019 0,00020 0,00019 0,00024 0,00023 0,00023 0,00021
6 0,0003 0,00034 0,00035 0,0034 0,00037 0,00030 0,00030 0,00030
7 0,0006 0,00061 0,00061 0,00061 0,00066 0,00061 0,00061 0,00062
8 0,0012 0,00091 0,00071 0,00091 0,0011 0,0015 0,0014 0,00106
9 0,0016 0,0013 0,00070 0,0013 0,0011 0,0020 0,0020 0,00197
10 0,0026 0,0019 0,0012 0,0019 0,0035 0,0020 0,0019 0,00137
11 0,0010 0,0028 0,00078 0,0028 0,0013 0,00028 0,00028 0,00007
12 0,0010 0,0031 0,0023 0,0041 0,0015 0,0018 0,0016 0,00143
13 0,100 0,076 0,080 0,160 0,085 0,108 0,109 0,088
14 0,010 0,011 0,012 0,011 0,014 0,016 0,016 0,0129
15 0,005 0,0057 0,0058 0,0056 0,0059 0,0080 0,0080 0,0065
16 0,006 0,0060 0,0061 0,0060 0,0058 0,0081 0,0081 0,0069
17 0,007 0,0078 0,0078 0,0078 0,0074 0,0090 0,0090 0,0084
18 0,010 0,011 0,011 0,011 0,0092 0,011 0,011 0,0108
19 0,015 0,015 0,015 0,015 0,016 0,015 0,015 0,0151
20 0,022 0,023 0,022 0,023 0,022 0,022 0,022 0,0221
21 0,032 0,033 0,032 0,033 0,033 0,033 0,0325
22 0,046 0,048 0,048 0,048 0,048 0,048 0,0477
23 0,068 0,071 0,069 0,071 0,071 0,071 0,070
24 0,101 0,104 0,0101 0,0104 0,103 0,103 0,103
25 0,147 0,152 0,0147 0,153 0,152 0,152 0,151
Г 1 0,525 1 I 0,285 | I 1 0,534 | 0,534 | 0,530
Таблица 1.37
Схема уровней Ыа
i £ур, МэВ i* i £ур, МэВ /* С Еур, МэВ 1п
0 0 3/2+ 4 2,64 1/2- 8 3,85 5/2-
1 0,44 5/2+ 5 2,70 9/2+ 9 3,91 5/2+
2 2,08 7/2+ 6 2,98 3/2+ 10 4,43 1/2+
3 2,39 1/2+ 7 3,68 3/2- 11 4,78 7/2+
49
Рисунки
Список некоторых обозначений для литературных
источников, использованных в подписях под
рисунками
АЭ —Атомная энергия (СССР)
AF — Arkiv for Fysik (Sweden)
ANE —Ann. NucL Energy, v. 1, is called:
Ann Nucl Sci Engineering (UK)
ANS —Trans Amer Nucl. Soc (USA)
AP —Ann. Phys (USA)
BAP — Bull Amer Phys. Soc (USA)
ДАН —Докл. АН СССР (СССР)
JNE —J Nucl. Energy (UK)
JPR —J Phys (v. 1—23—J. Phys. Radium)
(France)
NE —Nucl. Engineering (UK)
NIM —Nucl. Instruments and Methods
(Netherlands)
NP —Nucl Phys (Netherlands)
NSE —Nucl. Sci Engineering (USA)
NT — Nucl. Technology (USA)
NST —Nucl Sci Technology (Japan)
NUC —Nucleonics (USA)
PL — Phys Letters (Netherlands)
PPS — Proc. Phys Soc (London) (UK)
PR —Phys Rev (USA)
PRL —Phys Rev Letters (USA)
RSI — Rev. Sci Instrum (USA)
УФК — Укр. физ. журн. (СССР)
ЯК —Вопр. атомной науки и техники. Сер.
Ядерные константы (СССР)
ЯФ — Ядерная физика (СССР)
ЯФИ —Сб аннотаций «Ядерно-физические
исследования в СССР» (СССР)
58 Geneva —Second International Conference on the
Peaceful Uses of Atomic Energy,
Geneva, 1—13 Sep 1958 (U. N)
60 London — International Conference on Nuclear
Forces and the Few Nucleon Problem,
London 1960 (U. К)
65 Antwerp — International Conference on the Study
of Nuclear Structure with Neutrons,
Antwerp 19—23 July 1965 (Belgium)
65 Karlsruhe — IAEA Symposium on Pulsed Neutron
Research, Karlsruhe 10—14 May 1965
(preprints SM-62/..), proceedings publ.
as STI/PUB/104, Vienna, Aug 1965
(IAEA)
65 Salzburg — IAEA Symposium on Physics and
Chemistry of Fission, Salzburg, Austria,
22—26 March 1965, IAEA (Preprint-Co-
de-SM-60/..). Published by IAEA,
Vienna, July 1965 (STI/PUB/101)
66 Paris —First IAEA Conference on Nuclear Data
for Reactors, Paris, 17—21 Oct. 1966.
IAEA (Preprint-Code-CN-23/...).
Proceedings published by IAEA, Vienna, 1967
(STI/PUB/140). Supplement with
additional papers see INDC-156
66 Wash — Conference on Neutron Cross-Section
Technology, Washington D С 22—24
March 1966 Published as AEC Report
CONF-660303 (USA)
67 Karlsruhe — IAEA Symposium on Fast Reactor
Physics and Related Safety Problems,
Karlsruhe 30 Oct. —3 Nov 1967 (FRG).
Published by IAEA, Vienna, 1968
68 Wash — Second Conference on Nuclear
Cross-Sections and Technology, Washington D C.
4—7 March 1968 Published as NBS
special publication 299 (USA).
69 Roorke — Nucl. Phys. and Solid State Phys Sym-
pos, Roorkee 28—31 Dec 1969 V 1 —
invited talks; v 2—Nucl. Phys; v 3—
Solid state phys (India)
70 ANL — EANDC Symposium on Neutron
Standards and Flux Normalization, ANL,
21—23 Oct. 1970 Published as CONF-
701002, Aug 1971 (USA)
70 Helsinki —Second IAEA Conference on Nuclear
Data for Reactors Helsinki, 15—19 June
1970, IAEA (Preprint-Code-SM-122/ )
Proceedings published by IAEA, Vienna,
1970 (STI/PUB/259)
71 Киев —Нейтронная физика (Материалы
Всесоюзного совещания, Киев, 24—28 мая
1971). Киев, Наукова думка, 1972
71 Knoxvill —Third Conference on Neutron
Cross-Section and Technology, Universit) of
Tennessee, Knoxville, 15—17 March 1971
Publ. as CONF—71301 (USA)
72 Kiamesha —Conference on New Developments in
Reactor Physics and Shielding, Kiamesha
Lake, New York, 12—15 Sept. 1972,
Published as CONF-720901 (USA)
73 Киев —Нейтронная физика (Материалы II
Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 28 мая—1 июня 1973 г.).
Обнинск, 1974 (СССР)
75 Wash — 4-th Conf on Nuclear Cross-Sections and
Technology, Washington D С, 3—7
March 1975 (USA)
75 Киев —Нейтронная физика (Материалы III
Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 9—13 июня 1975 г) М,
1976 (СССР)
76 ANL —Meeting on Fast Neutron Cross Section
of U-233, 235, 238 and Pu-239, Argonne,
28—30 June 1976 (USA)
77 Киев — Нейтронная физика (Материалы IV
Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 18—23 апреля 1977 г.).
М, 1977 (СССР)
50
pdpH
20
j^mi.
V
0,2
W
Of
£л,*эВ
б^барн
Рис. 1.1. Сечение деления 235U в
области энергии 0,1—10 кэВ:
1 — De-Saussure е. а., 1966
(ORNL-TM-1804; 66 Paris, 2, 233);
2 — Blons J, 1970 (70 Helsinki, 1,
469; 71 Knoxville, 2, 829); 3 —
Lemley J. R. e. a., 1971 (NSE,
43, 281); 4 — Michaudon A e a,
1964 (CEA-R-2552; NP, 69, 545);
5 —Brown W K. e. a, 1966 (66
Wash, 971); 6 — Patrick В Н e
a, 1970 (JNE, 24, 269); 7
—Perez R В е a., 1973 (NSE, 52,
46); 8 — Wang-Schi-Di e a, 1965
(65 Salzburg, 1, 287), 9 — Perez
R. В е a, 1974 (NSE, 55, 203);
10 — Мурадян Г В и др, 1977
(77 Киев, 3, 119,) // — принятая
энергетическая зависимость
61
♦ •-7 v-2 д-J А-4
ш-в о-9 ф-/0 е-11 12 0-15 и-Н
а_/5 ....iff .г-17 —18—19
.л—i i L_
' 10
40
Еп, кэВ
бу-,6арн
$. „
л
о-/ а-2 a-J $-4 ▼-$*
э-tf + -/ ♦ -*
~-0 0-/0 <■-#
e_tf o-/J ©-ft • -#" вв-/5 в-/7 ю-tf А-/Р х-20 .-.2/ и-22
в-Д7 $-2* *-# Д-20 9-27 28
Рис. 1.2. Сечение деления 235U в области энергии 10—100 кэВ:
/ — Perez R В. е а., 1974 (NSE, 55, 203); 2 —Blons J., 1970 (70 Helsinki, 1, 469; 71 Knoxville, 2, 829); 3 — Lemley J R
e. a., 1971 (NSE, 43, 281); 4 — Patrick В H e. a, 1970 (JNE, 24, 269); 5 — Szabo I e a, 1970 (70 Helsinki, 1, 229), 6—
Забо И. и др., 1973 (73 Киев, 3, 27); 7 —Szabo I. е. а, 1971 (71 Knoxville, 2, 573); 5 —White P H, 1965 (JNE, 19,
325); 9 — Poenitz W. P., 1974 (NSE, 53, 370); 10 — Gorlov G V. e a, 1960 (JNE, 12, 79); // — Knoll G F, Poe-
nitz W. P, 1967 (JNE, 21, 643); /2 —Gwin R e. a, 1972 (ANS, 15, 481); 13 — Самсонов А. Е и др, 1971 (АЭ,
31, 103), /4 —Czirr J В, Sidhu G. S., 1974 (UCRL-74071, NSE, 57, 18; NSE, 58, 371); /5 —Gayther D В., 1975
(75 Wash, 2, 564); 16 — Мурадян Г. В, 1977 (77 Киев, 3, 119), /7 —Оценка В. А. Конынина [1J; 18 — ENDF/B-IV
[3]; 19 — принятая энергетическая зависимость (плавная кривая, описывающая оцененную Соверби [2] гистограмму).
Сравнение результатов различных оценок при энергии выше 25 кэВ проводится со смещением +0,6 барн [17—19]
Рис. 1,3. Сечение деления 235U в
области энергии 0,1—20 МэВ:
/—Adams В. е а, 1961 (JNE,
14, 85); 2 — Nyer W., 1950
(LAMS-938); 3 — Moat A, 1958,
unpublished (данные взяты
из работы: Adams В е а,
1961 (JNE, 14, 85)); 4 — Ш-
tley С A., Phillips J A, 1965
(AERE-NP/R-1996); 5 — Веге-
zin А е. а, 1960 (JNE, 11,
175); 6 — Allen W. D,
Ferguson А. Т. G, 1957 (PPS, 70,
573), 7 — Dorofeev G A, Dob-
rynin Ju P, 1957 (JNE, 5.
217); 8 — Gayther D. B, 1975
(75 Wash, 2, 564); 9—Gwin R
e a, 1972 (ANS, 15, 481),
10 — Czirr J. B, Sidhu G S,
1975 (75 Wash, 2, 615); 11 —
Куке И. М. и др., 1973 (73
Киев, 4, 18); /2 —Gorlov G V.
е а, 1960 (JNE, 12, 79); 13 —
Poenitz W Р., 1974 (NSE, 53.
370); 14 — Szabo I. e а, 1970
(70 Helsinki, 1, 229); 15 —
Szabo lea, 1971 (71
Knoxville, 2, 573); 16— Забо И. и
др., 1973 (73 Киев, 3, 27); 17—
White P. H, 1965 (JNE, 19,
325), 18—Lemley J R е. а , 1971
(NSE, 43, 281); 19—Diven В С
£„№Ъ 1957 (PR, 105, 1370);
20—Cramer L D , 1970 (LA-4420, 45);
21 — Perez R. B. e. a., 1974 (NSE, 55, 203); 22 — Kappeler F, 1970 (70 ANL, 272); 23 — Poenitz W P, 1970 (70 ANL,
281); 24 — Gilliam D. M., Knoll G F, 1972 (ANS, 15, 2; USNDC-9, Nov/73, 128; 75 Wash, 2, 635); 25 — Hansen G
e. a., 1970 (reviesed data of Smith R K, e. a., 1957 (BAP, 2, 196); 26— Hansen G. e a, 1973 (USNDC-9, Nov., 114);
27 — Панкратов В. М. и др., 1964 (АЭ, 14, 167); Pankratov V. М. е. а, 1962 (JNE, 16, 494); 28 — оценка В. А. Конь-
шина [1]; 29 — оценка Соверби (2]; 30 — ENDF/B-IV 13], 31 — принятая энергетическая зависимость
52
£/?,кэВ
1М
ом\
10'
10°
to'
Рис. 1.4. Энергетическая зависимость отношения принятого
оцененного сечения деления 235U к оценке ENDF/B-V
(данные взяты из работы: Bhat M. R., 1976, ANL-7690, 1, 307)
Рис. 1.5. Отклонение подогнанных групповых сечений
деления 235U ( ОСКАР—75 [21]; KFK [19];
— AGLI [20]) от принятых в данной работе
н
V
1,0
0,9
—^t
-J L.
I 1 1 1 Hill
П"
1
1 1
1
1 1 1 I Mill
i—
1—LJ
i
i
•
—i F
1—» i i
* 1 1
i—L_J
' ' * '' "*■* '
1 ■ 1 I lllll
^a 1
Дф
' 1 »«'■'■'
W*
10s
10*
10s
10* 10'
Щ
-1 o-2 OS a-4 a-5 ф-tf — / -о— в
-9 +-10 *11 «o«o 12 Ф-/5 H —.15
*Ji,«B
1000
Рис. 1.6. Значение а=^с/о*/для ^U в области энергии 10—1000 кэВ:
i — Полетаев Е. Д. (канд. дне» НИИАР, 1976); 2 —De Saussure G. е. а, 1966 (66 Paris, 2, 233); 5
—Weston L W. е. а, 1964 (NSE, 20, 80); 4 — Hopkins J. C, Diven B. C, 1962 (NSE, 12, 169); 5 —Bandl R. E e a., 1972
(NSE, 48, 324; 71 Knoxville, 1, 273); 6 — Воротников П. Е. и др., 1971 (71 Киев, 1, 314); 7 —Czirr J. В., Lindsey J S,
1970 (70 Helsinki, 1, 331); 8 — Куров М. А. и др., 1970 (70 Helsinki, 1, 345; АЭ, 30, 258); 9 — Ваньков А. А, Ста-
висский Ю. Я., 1965 (АЭ, 19, 41); 70 — Двухшерстное В. Г. и др., 1975 (АЭ, 39, 83); И — Gwin R. е. а, 1973
(EXFOR AN-10267); 72 —Silver E. G. е. а., 1971 (71 Knoxville, 2, 728); 13 — Wang-Schi-Di e a, 1965 (65 Salzburg, 1,
287); 14— оценка В. А. Коньшина [1]; 15 — принятая энергетическая зависимость (ENDF/B-IV [3]).
Предварительные данные Г. В. Мурадяна и др., 1977 (77 Киев, 3, 119), полученные в области энергии 0,1—30 кэВ,
на график не нанесены. Значения а, измеренные в этой работе (ам), отличаются от результатов Гвина и др. (аг \
систематически: (ам+0,085)/аг= 1 ±0,015
53
^МэВ
Рис. 1.7. Зависимость среднего числа мгновенных
нейтронов vp, испускаемых при делении 235U, от
энергии:
/ — Meadows I. W., Whalen I. F., 1962 (PR, 126,
197); 2 —Hopkins I. C, Diven В. С, 1963 (NP, 48,
433); 3 — Blumkina Y. A e. a, 1964 (NP, 52, 648);
4— Mather D. C. e. a., 1964 (PR, B1403, 133); 5 —
Colvin D W, Sowerby H G, 1965 (65 Salzburg, 2,
25); 5 —Кузнецов В. Ф., Смиренкин Г. Н., 1966
(66 Paris, 2, 75); 7 — Meadows I. W., Whalen I. R,
1967 (NE, 21, 157); 8 — Прохорова Л. И.,
Смиренкин Г. Н., 1968 (ЯФ, 7, 961); 9 — Boldeman I. W.,
Walsh R L., 1970 (JNE, 24, 191); /0 —Савин М. В.
и др., 1970 (70 Helsinki, 2, 157; 73 Киев, 4, 63);
//—Frehaut I. е. а., 1970 (70 Helsinki, 2, 145; 73
Киев, 3, 153); 12 — Прохорова Л. И. и др., 1971
(АЭ, 30, 251); 13 — принятая энергетическая
зависимость
1,0\
О/
0,5
k^i
:л
д
ф
Т-г~ДгИ
0.8
0,6
0Л
Рис. 1.8. Зависимость коэффициентов
самоэкранировки 235U от энергии:
/п—верхняя кривая; // — средняя кривая; fc —
нижняя кривая. Результаты приведены для а<> =
= 100 барн и 7=300 К. На гистограммах показаны
результаты работ [13] (сплошная линия) и [39]
(пунктирная). В работах [16—18] принято 26-груп-
повое разбиение БНАБ, и поэтому для наглядности
их результаты представлены в виде точек,
расположенных в середине группового интервала.
/ — результаты работ [16, 17]; 2 — результаты
работы [18], 5 —данные библиотеки UKNDL; 4 —
результаты работы 141]
fc I
о/
0S
0S
\
гЫ,
Г 1 v
=зг
Н? 1
* Л.-Д1
J
о
s^f**]
■**• о-/ -2 a-J v-*
о 1 1
10"
п>
10*
10s
10*
54
Оарн|
m
17\
w\
15
H
15
12
11
_ A
-
-
-
-
h
▲
▲
A
* A
10
>-/ A-2 o-3 Д-* 9-5 6 7
&*.
^
I t i I
£^,кзВ
Рис. 1.9. Полное сечение 238U в области энергии 4—400 кэВ:
/ —Byoun P. Y, Block R. С, 1972 (72 Kiamesha, 2, 57); 2—Кононов В. Н., Полетаев Е. Д., 1974 (73 Киев, 2, 199); 3—
Uttley С. А е. а., 1969 (данные взяты из работы: Kopsch D. е. а. 1970 (70 Helsinki, 2,39)); 4 — Whalen J. F. е. а., 1969
(данные взяты из работы: Kopsch D. е. а., 1970 (70 Helsinki, 2, 39)); 5 —Cabe J. е. а., 1970 (70 Helsinki, 2, 31); £ —
расчет по средним резонансным параметрам (см. текст); 7—принятая энергетическая зависимость
^,барн
$
2,0кЪш.
1.5
1.0
0J\
-1 2
ш-4 ••••-5' г—'""^
11
^кэВ
Рис. 1.10. Сечение захвата 238U в области энергии 1—10 кэВ:
i— Челноков В. Б. и др., 1971 (препринт ФЭИ-292); 2—Moxon M. С, 1971 (AERE-R6074); 3 — De SaussureG. е. а ,
1973 (NSE, 51, 385); 4 — Fricke М Р. е. а , 1970 (70 Helsinki, 2, 265); 5 —Адамчук Ю. В. и др., 1977 (77 Киев, 2, 192);
6 — расчет по параметрам разрешенных резонансов; 7 —расчет по средним резонансным параметрам
55
Рис. 1.11. Сечение захвата ^U в области энергии 10—400 кэВ:
J— Hanna R. С, Rose В., 1959 (JNE, 8, 197); 2
—Челноков В. Б. и др., 1971 (препринт ФЭИ-292, Обнинск); 3— Мо-
хоп М. С, 1971 (AERE-R6074); 4 — Ryves Т. В. е а., 1973
(JNE, 27, 519); 5 —De Saussure G e a, 1973 (NSE, 51, 385);
5 —Poenitz W. P., 1975 (NSE, 57, 300); 7—Le Rigoleur С
e. a., 1975 (75 Wash, 2, 953); 8 — Jamamura N. e. a., 1975 (75
Wash, 2. 802); 9 — Rimawi K, Chrien R E., (1975 (75 Wash, 2,
920); /0 —Barry J. F e. a , 1964 (JNE, A/B 18, 481); //—Tol-
stikov V. A. e. a, 1964 (JNE, A/B 18, 599); 12 — Menlove H. O,
Poenitz W. P., 1968 (NSE, 33, 24), 13 — Poenitz W. P., 1970
(NSE, 40, 383); 14 — Fricke M. P e a, 1970 (70 Helsinki, 2,
265); 15 — Паниткин Ю. Г. и др., 1971 (71 Киев, 1, 321);
16 — Nagle R. J. e a, 1971 (71 Knoxville, 1, 259); 17 —
Spencer R. R, Kappeler F, 1975 (75 Wash, 2, 620); 18 — Quan B. L
e a., 1976 (ANS, 23, 498); 19 — Адамчук Ю. В. и др., 1977
(77 Киев, 2, 192); 20 — расчет по средним резонансным
параметрам (см. текст), 21 — принятая энергетическая зависимость
(БНАБ-МИКРО и БНАБ—78)
Рис. 1.12. Сечение и параметры анизотропии упругого рассеяния
нейтронов на U238:
/ — Lane R. О. е. а., 1961 (АР, 12, 135); 2— Smith А. В, Guen-
ther Р. Т., 1964(INDSWG-48 ANL); 3 — Корж И. А. и др., 1964
(УФЖ, 9, 929); 4 — расчет по средним резонансным параметрам
(см. текст); 5 — принятые энергетические зависимости
100 200 300 400 500 600 Г^КзВ
56
рис. 1.13. Сечение неупругого рассеяния 23BU в области
энергии до 650 кэВ;
/ — Barnard E. е. а, 1966 (NP, 80, 46); 2 — Smith А. В., 1963
(NP- 47, 633); 3 — Smith А. В., 1969 unpublished (данные
взяты из работ: Lambropoulos P.., 1971 (NSE, 46, 356); Prince А.,
1970 (70 Helsinki, 2, 825)); 4 — Cranberg L., Levin J. S., 1958
(PR, 109, 2063); 5 —Barnard E. e. a., 1970 (70 Helsinki, 2,
103), 6 — Guenther P., Smith A., 1975 (75 Wash, 2, 700);
7 —Guenther P. e. a., 1975 (ANL/NDM-16, USA); 8 — расчет
по средним резонансным параметрам (см. текст); 9 —
принятая энергетическая зависимость
С/1,МЭВ
W
ОМ
0А
оя
7 2 -^-5 •*
та-СТ^Е-аЭЕ
?--—-з-тег
^UJMJ-
0,0050
0,00915
0,0254
0,0*51
0Ш5
—{0,155
\0,305
20
40
60
80 £„, кэВ
Тс
V\
ад
т
ол
- / ^--2 т-5
^ г>-4~-[ *.:::^~1
-.Гг
r**EZ±J— n-J
Г"! ~»—J""
0,2г- ** -1 -t-Tj -->'
■ ' ' I I I I I
0,0050
\0fi0915
Ш54
0,045f
\0Ш5
20
<0
60
80 £Л,кэВ
Рис. 1.14. Энергетическая зависимость пропускания Tt
через образцы 238U различной толщины /:
/ — Ваньков А. А. и др., 1970 (70 Helsinki, 1, 559); 2 —
Byoun Т. Y. е. а., 1972 (72 Kiamesha, 2, 57), 5
—Кононов В. К, Полетаев Е. Д., 1973 (73 Киев, 2, 199); 4 —
расчет по средним резонансным параметрам, принятым
при оценке сечений 238U в рассматриваемой области
энергии.
Толщина образцов-фильтров указана справа в
единицах Ю-24 ядер/см2; температура образцов 300 К
Рис. 1.15. Энергетическая зависимость пропускания Гс,
измеренного детектором, регистрирующим акты захвата в
тонком образце из 338U:
/ — Byoun Т. Y. е. а, 1972 (72 Kiamesha, 2, 57); 2—
Кононов В. Н., Полетаев Е. Д., 1973 (73 Киев, 2, 199);
3 — расчет по средним резонансным параметрам,
принятым при оценке сечений 238U в рассматриваемой области
энергии.
Толщина образцов-фильтров указана справа в
единицах Ю-24 ядер/см2; температура детекторных образцов и
образцов-фильтров 300 К
57
for
(6й*100барн)
W
0.8\
Of
• 5
w2 aS oi
д£ ,—.7
Г'
$
\fc
fill
д-4
OfiV
.\h
Г1ИЖГ . «к
.л/
•/06apri
Ю' f/i,3B
f/7,3B
Рис. 1.16. Энергетическая зависимость факторов
самоэкранировки сечения захвата 238U (верхние кривые
соответствуют сечению разбавления 100 барн, нижние—10 барн;
Г=300 К):
1 —Kidman R. В, Schenter R. Е., 1971 (HEDL-TME-71-36);
2 —Segev М. А е. а, 1967 (67 Karlsruhe, 1, 113); «? — Ваг-
ге J. Y.t Khairallah A. I., 1974 (NEANDC (E)-163U, 19);
4 —Katsuragi S. е. а., 1971 (JAERM199); 5 —Huschke H.,
1968 (KFK-770); 6 — БНАБ—64 141]; 7 —принятые
факторы резонансной самоэкранировки
Рис. 1.17. Энергетическая зависимость факторов
самоэкранировки полного сечения 238U (верхние кривые
соответствуют сечению разбавления 100 барн, нижние—10 барн;
7=300 К):
1 — Kidman R. В., Schenter R. Е., 1971 (HEDL-TME-71-36);
2 — Katsuragi S. е. а., 1971 (JAERI-1199); <? — Huschke К,
1968 (KFK-770); 4 —БНАБ—64 [41]; 5 —принятые
факторы резонансной самоэкранировки
ю1 ю2 ю5
Рис. 1.18. Энергетическая зависимость доплеровского
приращения факторов самоэкраннровки сечения захвата 238U при из"
менении температуры от 300 до 900 К и сечении разбавления
10 барн:
/ — Kidman R. В., Schenter R Е, 1971 (HEDL-TME-71-36);
2 —Huschke Н., 1968 (KFK-770); 5 —Katsuragi S. е. а, 1971
(JAERI-1199); 4 — БНАБ—64 [41]; 5 —принятые приращения
факторов самоэкранировки сечения захвата
58
£/1,мэВ
Рис. 1.19. Полное сечение 238U в области энергии 0,4—2,5 МэВ:
7 —Henkel R. L. е. а., 1954 (PR, 94, 141); 2 —Bratenahl A e a, 1958 (PR, ПО, 927); 5 — Uttley С. А. е. а , 1969*; 4 —
Whalen J. F е. а., 1969*; 5 —Cabe J. е а., 1969*; 6 —Foster D. G. е. а., 1971 (PR (С), 3, 576); 7 —Hayes S H.
e. a, 1973 (NSE, 50, 243); 8 — Syme D. В С. В. е. а, 1974 (ANE, 1, 305); 9 —Kopsch D. е. а., 1970 (70 Helsinki, 2, 39);
10 — Schwartz R. В. е. а, 1974 (NSE, 54, 322); // — принятая энергетическая зависимость
* Данные взяты из работы: Kopsch D. е. а., 1970 (70 Helsinki, 2, 39).
tff,ffapH
£Л,МэВ
Рис. 1.20. Полное сечение ^U в области энергии 2,5— 15 МэВ:
/ —Henkel R. L е а, 1954 (PR, 94, 141); 2 — Bratenahl А. е. а, 1958 (PR, ПО, 927); Э — Uttley С. А. е а., 1969 (дан-
ные взяты из работы: Kopsch D. е. а. 1970 (70 Helsinki, 2, 39); 4 —Foster D. G. e a., 1971 (PR (C), 3, 576); 5 —
Syme D В С В. е а, 1974 (ANE, 1, 305); 6 — Kopsch D.e. a., 1970 (70 Helsinki, 2, 39); 7 —Schwartz R. B. e. a., 1974
(NSE, 54, 322); S—- принятая энергетическая зависимость
59
*с,6Т
0,15
Рис. 1.21. Сечение захвата ^U в области энергии 0,3—
10 МэВ:
/ — Наппа R. S., Rose В., 1959 (JNE, 8, 197); 2 —RyvesT В.
е. а., 1973 (JNE, 27, 519); 5 —Poenitz W. Р., 1975 (NSE, 57,
300); 4 — Le Rigoleur С. е. а., 1975 (75 Wash. 2, 953); 5 —
Barry J. F. е. а, 1964 (JNE, А/В, 18, 481); б — Menlove H О.,
Poenitz W. P., 1968 (NSE, 33, 24); 7—Poenitz W P, 1970
(NSE, 40, 383); 5 —Fricke M. P. е. а, 1970 (70 Helsinki, 2,
265); 9 — Паниткин Ю. Г. и др., 1971 (71 Киев, 1, 321); 10—
Spencer R. R, Kappeler F., 1975 (75 Wash, 2, 620); //-Nag-
le R. J e a, 1971 (71 Knoxville, 1, 259); 12 — Давлет-
шин А Н. и др., 1975 (75 Киев, 4, 109); 13 — принятая
энергетическая зависимость
Рис. 1.22. Сечение возбуждения уровня 238U с энергией 45 кэВ
<2+):
/—Cranberg L., Levin J. S., 1958, (PR, 109, 2063); 2 —
Smith А. В., 1963 (NP, 47, 333); # — Guenther P. e a , 1975
(ANL/NDM-16); 4 — Guenther P, Smith A, 1975 (75 Wash,
2, 862); 5 —Egan J. J. e. a., 1975 (75 Wash, 2, 950); G
—Barnard E. e. a, 1966 (NP, 80, 46); 7—Глазков Н. П., 1963 (АЭ,
14, 400); 8 — Barnard E е. а, 1970 (70 Helsinki, 2, 103); 9 —
Sternberg L. G., Schwarz S., 1971 (NP, 71, 511); /0
—Воротников П. Е., 1977 (77 Киев, 2, 119); // — Tsang F. Y, Brug-
ger R. M, 1978 (NSE, 65, 70); /2 —принятая энергетическая
зависимость (БНАБ-МИКРО); 13 — принятая энергетическая
зависимость (БНАБ—78)
6inMv*
ъ
о%
щ
0-1
о-в
*-2
*-9
э-J е-4 я-5 • -£* и-7
V-Ю х-11 — 12 —13
%о
V
£/7,мэв
60
£nttl3B
Рис. 1.23. Сечение возбуждения уровня 238U с энергией 148 кэВ (4+):
/ — Cranberg L, Levin J S, 1958 (PR, 109, 2063); 2 —Smith А. В., 1963 (NP, 47, 333); 3 — Глазков Н. П., 1963
(АЭ, 14, 400), 4 — Barnard E e a, 1966 (NP, 80, 46); 5—Barnard E. e a., 1970(70 Helsinki, 2, 103); £ —Guenther P.
e. a., 1975 (ANL/NDM-16); 7 —Guenther P., Smith A, 1975 (75 Wash, 2, 862); S — Egan J. J. e. a., 1975 (75 Wash, 2,
950), 9-— Воротников П. Е., 1977 (77 Киев, 2, 119); 10— принятая энергетическая зависимость
£/7,МэВ
Рис. 1.24. Различные оценки сечения неупругого рассеяния 238U:
1 — БНАБ—64 [41], 2 — Schmidt J. J, 1966 (KFK-120, 1); 3 — ENDF/B-III; 4 — Pitterle T. A, 1970 (70 Helsinki, 2,
687), 5 —ENDF/B-IV [3]; 5 —Smith А. В. (данные взяты из работы: Lambropoulos P., 1971 (NSE, 46, 356)); 7
—Pennington E M. e. a, 1977 (ANS Annual Meeting, p. 591); 8 — Абагян Л. П и др.,1973 (73 Киев, 1, 239); 9 —
принятая энергетическая зависимость (отличается от предыдущей оценки большим вкладом сечений возбуждения
первых двух уровней 238U в области энергии выше 1,5 МэВ)
61
£,5арн
Рис. 1.25. Сечения реакций (л, 2п) и (л, Зл) на 2e8U,
нанесены также принятые энергетические зависимости
реакций (л, п'), (л, 2л), (л, Зп):
Реакция (л,2л): /—Poole M. J, 1954 unpublished*;
2 —Phillips J. A., 1956 (AERE-NP/R-2033)); 3 — Knight
J D. е. а., 1958 (PR, 112, 259); 4 — Graves E R e a
1958*; 5 —Антропов Г. П. и др., 1958 (АЭ, 5, 456)
5 —Perkin J. L., Coleman R. F., 1961 (JNE, 17, 69)
7 —Mather D S, Pain L. F., 1969 (AWRE-O-47/69)
5 —Landrum J H. e. a, 1973 (PR, C8, 1938); 9 —Ac
kermann A. e. a, 1975 (75 Wash, 2, 819); 10 — Fre
haut J , Mosinski G. **
Реакция (я, Зл): /7—White P. H, 1962 (JNE, 16,
261); 12 — Frehaut J, Mosinski G **
* Данные взяты из работы: Knight J. D, 1958
(PR, 112,259)
** Данные взяты из работы: Ackermann A , 1975 (75
Wash, 2,819), перенормированные на принятое в БНАБ-
МИКРО a/(238U).
U
£Л|МэВ
0,6 0,8 1,0 1,2 V* 1,6
Рис. 1.26. Отношение сечения деления 238U к сечению деления 235U в области энергии до 2 МэВ:
7 —Evans P. A R. е а, 1976 (76 ANL, 1, 149); 2 — Lamphere R. W., 1956 (PR, 104, 1654); 3 — Behrens J W e a.,
1975 (75 Wash, 2, 591); 4^Cierjacks Sea, 1976 (76 ANL, 1, 94); 5 — Stein W E e a, 1968 (68 Wash, 1, 627), 5 —
Meadows J W, 1972 (NSE, 49, 310); 7 —Coates M. S e. a., 1975 (75 Wash, 2, 568); 5.—Grundl J A, 1967 (NSE, 30,
39); 9 — Henkel R. L., 1957 (LA-2122); /0 — Воротников П. и др., 1977 (77 Киев, 2, 119); /7 —Poenitz W. P,
Armani R. J, 1972 (JNE, 26, 483), /2 —Фурсов Б. И. и др., 1977 (77 Киев, 3, 144); 13— принятая энергетическая
зависимость; 14 — ориентировочная оценка, учитывающая данные 1976—1977 гг.
62
OJ
7
0-у э-2 •-$ с-4 а-5 O-ff a-/ %-$ 0~
+ -12 ♦-/J т-Н 9-15 x-/tf ч-17 ь-18 v-19 ♦-
*-23 24 25
10
12
15
Рис. 1.27. Отношение сечения деления ^U к сечению деления 235U в области энергии 2—15 МэВ:
/ —Березин А. А., 1958 (АЭ, 5, 659); 2 —Nordborg С е. а, 1976 (76 ANL, 1, 128);3 — Behrens J W e a, 1975
(75 Wash, 2, 591); 4<— Smith R. К. е. а., 1957 (ВАР, 2, 196); 5 —Cierjacks S. е. а., 1976 (76 ANL, 1, 94); б —UttleyC A,
Phillips J. A, 1956 (AERE NP/R 1996; ANSB (S) R169); 7 —Панкратов В. М. и др., 1960 (АЭ, 9, 399; АЭ, 14, 177);
8 — Poenitz W. P., Armani R J., 1972 (JNE, 26, 483); 9 — Coates M S. e a, 1975 (75 Wash, 2, 568); 10 — Jar-
vis G A., 1953 (LA-1571); 11— White P. H., Wanner G. P,1967 (JNE, 21, 671); 72 —Куке И. М. и др., 1971 (АЭ, 30,
55; 71 Киев, 1, 337); 13 — Iyer R H, Sapathkumar R., 1969 (69 Roorkee, 2, 289); 14 — Moat A, 1958 (Private
communication, данные взяты из работы- Adams В. е а, 1961 (JNE, 14, 85)); /5'—Difilippo F. С е а, 1976 (76 ANL, 1, 114);
16 — Meadows J W, 1972 (NSE, 49, 310); 17 — Henkel R. L, 1957 (LA-2122); 18 — Stein W. E e a , 1968 (68 Wash,
1, 627), 19 — Grundl J A, 1967 (NSE, 30, 39); 20 — Cance M., Grenier G, 1976 (76 ANL, 1, 141); 21 — Netter F e a,
1956 (JPR, 17, 565; Report CEA 1913, 1961); 22 — Lamphere R W., 1956 (PR, 104, 1654), 23 — Фурсов Б. И. и др.,
1977 (77 Киев, 3, 144); 24 — принятая энергетическая зависимость; 25 — ориентировочная оценка, учитывающая
данные 1976—1977 гг.
"'[
З.Зг
1
0-7 д-2 • 3 '
Q-4 5
ОД|
#о
&»»<,
Ые оо
ууЬО
оо
ю
о
bod
1
i
i
""Th
ъ/
о
5,7, МэВ
Рис. 1.28. Зависимость среднего числа мгновенных нейтронов, испускаемых при делении 238U, от энергии:
/ —Mather D S е. а, 1965 (NP, 66, 149); 2 — Soleilhac M е а., 1969 (JNE, 23, 257), 3 — Нурпеисов Б и др , 1974
(препринт ФЭИ-543); 4 — Савин М. В. и др., 1972 (АЭ, 32, 403); 5 — принятая энергетическая зависимость
63Г
Рис 1.29. Сечение деления
239Ри в области энергии 1—
10 кэВ:
/ — Gwin R. е а, 1970
(ORNL-TM-3171); 2 —
Blons J e a., 1970 (70
Helsinki, 1, 513); 3 — Schom-
berg M G е. а, 1970 (70
Helsinki, l, 315); 4
—James С. D, Patrick В. Н.,
1968 (AERE-M-2065); 5--
Farrell J A e a, 1970 (70
Helsinki, 1, 543); 6 —
Рябов Ю. В. и др. 1970
(ОИЯИ-РЗ-5113, 70
Helsinki, 1, 345), 7 —Shunk E R
е а, 1966 (LA-3586, 979);
8 —Bollinger L М е. а,
1958 (58 Geneva, 15, 127);
9 —Дубровина С. М, Ши-
гин Д. А., 1965 (ДАН, 9,
579); 10 — Gayther D. В,
1975 (75 Wash, 2, 564); //—
Бергман А. А. и др, 1975
(АЭ, 39, 291); 12 — Gwin R.
е а, 1975 (75 Wash, 2, 627);
13 — оценка Соверби [2],
14 — принятая
энергетическая зависимость
6fi 7%0 8fi 9,0 10
£/?,кэВ
*Лбарн
V-/ ®-2 as ы д-5 etf a-7
• д -x-S 9-10 9-11 е-12 G7J т-Н
Рис. 1.30. Сечение деления
239Ри в области энергии 10—
100 кэВ:
/ — Gwin R. е. а, 1970
(ORNL-TM-3171); 2 —
Blons J. e. a., 1970 (70
Helsinki, 1, 513); 3— Schom-
berg M G e a, 1970 (70
Helsinki, 1, 315); 4
—James С D, Patrick В Н,
1968 (AERE-M-2065); 5 —
Farrell J. A e a., 1970 (70
Helsinki, 1, 543), 6 —
Рябов Ю. В. и др., 1970
(ОИЯИ-РЗ-5113; 70
Helsinki, 1, 345); 7 —Szabo I
е. а., 1970 (70 ANL, 257;
71 Knoxvill, 2, 573), 8 —
Дубровина С М., Ши-
гин Д. А., 1965 (ДАН, 9,
579); 9 — Perkin J L. e a.,
1965 (JNE, 19, 423); 10 —
Дорофеев Г. А,
Добрынин Ю П, 1957 (JNE, 5,
217); // —Henkel R L,
1957 (LA-2114), /2-Whi-
teP Hea, 1965 (65
Salzburg, 1, 219); 13 —
Gayther D. В, 1975 (75 Wash,
2, 564); /4 —Бергман А. А.
и др, 1975 (АЭ, 39, 291);
15 — Gwin R e a, 1975
(75 Wash, 2, 627); 16 —
оценка В. А. Коньшина
80 90 100 [95]t /7 — принятая энерге-
£/7,кэВ тическая зависимость
64
Рис. 1.31. Сечение деле
ния 239Ри в области
энергии 0,1—1 МэВ:
7 —Farrcll J. A e а, 1970
(70 Helsinki, 1, 543); 2 —
Szabo lea, 1973 (73
Киев, 3, 27); 3 — Allen W. D,
Ferguson A. T. G, 1957
(PPS, 70A, 573); 4 — Дуб-
ровииа С. М., Шигин Д. А.,
1965 (ДАН, 9, 579); 5 —
Дорофеев Г. А.,
Добрынин Ю. П., 1957 (JNE, 5, 1%6
217); 6 — Смиренкин Г. Н.
и др., 1962 (АЭ, 13, 366;
INDC-64, 260); 7—Неп-
kel R L, 1957 (LA-2114);
5 —White Р Н. е. а, 1965
(65 Salzburg, 1, 219; JNE, 1,4
19, 325); Р — Poenitz W. P.,
1970 (NSE, 40, 383; 68
Wash, 1, 503); /0 —
Smith R. К е а, 1957
(BAP, 2, 196; Wash-1074,
75); // — Gayther D. В.,
1975 (75 Wash, 2, 564); /2—
Gwin R e a, 1975 (75
Wash, 2, 627); 13 — оценка
Соверби [2J; 14 — принятая
энергетическая зависимость
1000
Ел,кэВ
Рис. 1.32. Сечение деления
г39Ри в области энергии
1—20 МэВ
/—Дубровина С. М.,
Шигин Д. А., 1965 (ДАН, 9,
579); 2 —Allen W. D,
Ferguson А. Т. G., 1975 (PPS,
70А, 573); 3 —
Дорофеев Г. А , Добрынин Ю. П.,
1957 (JNE, 5, 217); 4 —
Szabo lea, 1973 (73
Киев, 3, 27). 5
—Смиренкин Г. II и др, 1962 (АЭ,
13, 366, INDC-64, 260); 6 —
Henkel R L. 1957 (LA-
2114), 7 —White P. H, 1965
(JNE, 19, 325, JNE, 21,
671); 8 — Smith R. К е. а ,
1957 (BAP, 2, 196; WASH-
1074, 75); 9 —Adams В.,
1961 (JNE, 14, 85); 10 —
Алхазов И Д. и др, 1977
(77 Киев, 3, 155), // —
оценка Соверби [2]; /2 —
оценка В. А. Коньшина
[95], 13 — принятая
энергетическая зависимость
15 20
65
08\ i i i i i ; i i i i i i i i i i i i
' Of 0,5 1ft 5ft £„,МэВ
Рис. 1.33. Отношение сечения деления 239Pu к сечению деления 2Э5ЬТ в области энергии 0,1—10 МэВ:
/ — Савин М. В. и др., 1970 (INDC (ССР)—8/U, 16); 2 — Poenitz W Р, 1970 (NSE, 40, 383); 3 — Poenitz W Р,
1972 (NSE, 47, 228); 4 — Szabo lea, 1971 (71 Knoxville, 2, 573); 5 — Pf letschinger E, Kappeler F, 1970 (NSE, 40,
375); 5^-Soleilhac M. e. a , 1970 (70 Helsinki, 2, 145); 7—Smith R. K. e. a., 1957 (BAP, 2, 196; WASH-1074, 75),
8 — Нестеров В. Г., Смиренкин Г. Н, 1968 (АЭ, 24, 224), 9 — White P H, Warner G Р, 1967 (JNE, 21, 671); 10 —
White Р. Н. е. а, 1965 (65 Salzburg, 1, 219); 11 — Allen W D., Ferguson A i\ G, 1957 (PPS, 70A, 573); /2 —Szabo I
e. a., 1970 (70 ANL, 257); 13 — Дорофеев Г. А., Добрынин Ю. П., 1957 (JNE, 5, 217); 14 — Gayther D В, 1975
(75 Wash, 2, 564); /5—(стекло), Фурсов Б. И., и др., 1975 (75 Киев, 6, 3); /6—(камера) —Там же; /7 —оценка
В. А. Коньшина [95]; 18 — оценка Соверби [2]; 19 — принятая энергетическая зависимость
Рис. 1.34. Принятая энергетическая зависимость отношения сечений деления 239Pu h235U в сравнении с новыми
экспериментальными данными:
/ — Behrens J W, Carlson G W, 1976 (ANL-76-90, 47); 2 — Cierjacks Sea, 1976 (ANL-76-90, 94); 3 — Davis M С
e a, 1976 (ANL-76-90, 225); 4 — Szabo I, Marguette G P, 1976 (ANL-76-90, 208), 5 —Meadows J. W, 1976
(ANL-76-90, 73); 6 — принятая энергетическая зависимость (БНАБ-МИКРО); 7 —принятая энергетическая
зависимость (БНАБ— 78)
66
500 _ л Ш
Рис. 1.35. Величина a=<Jc/(T/ для ^Ри в области энергии 10—1000 кэВ:
/ — Полетаев Е. Д. (канд. дис, НИИАР, 1976); 2 — De Saussure G е. a., 1966(ANL-7320, 22; 66 Paris, 2, 233);
3^— Hopkins J С, Diven В. С, 1962 (NSE, 12, 169); 4 — Bandl R. E. e. a, 1972 (NSE, 48, 324); 5
—Воротников П. Е. и др, 1973 (73 Киев, 4, 42); б —Ваньков А. А. и др., 1965 (АЭ, 19, 41); 7 — Двухшерстное В Г. и др,
1974 (АЭ, 37, 113); 8 — Gwin R е. а, 1975 (75 Wash, 2, 627); P—Gwin R. е. а, 1971 (NSE, 45, 25); 10 — Schom-
berg M. G. е. а., 1970 (70 Helsinki, 1, 315); //—Czirr J. В., Lindsey J. S, 1970 (70 Helsinki, 1, 331; NSE, 41, 56);
12 — Farrell J A. e. a, 1970 (70 Helsinki, 1, 543); /3 —Куров М. А. и др, 1970 (70 Helsinki, 1, 345), 220 нс/м;
14 — то же, 15 нс/м; 15 — Бергман А. А. и др., 1975 (АЭ.39, 291); 16— оценка В. А. Коньшина [95]; 17 —
принятая энергетическая зависимость
1В
3.6
#
Рис. 1.36. Зависимость среднего числа мгновенных
нейтронов Vp, испускаемых при делении 239Ри, от энергии:
/ —Soleilhac M е. а., 1969 (JNE, 23, 257; 70 Helsinki, 2, V
145); 2 — Hopkins I. С, Diven В С, 1963 (NP, 48, 433);
3 — Walsh R. L., Boldeman I. W., 1971 (NE, 25, 321);
4 — Савин М. В. и др., 1970 (70 Helsinki, 2, 157); 5— ,n]
Mather D. S e. a., 1965 (NP, 66, 149); 6 —Conde H. e. a , J,U]
1968 (JNE, 22, 53); 7*— Володин К. Е. и др, 1972 (АЭ,
33, 901), 8 — Нурпеисов Б и др, 1974 (препринт ФЭИ-
543); 9 — принятая энергетическая зависимость
1 1
— д-7 0-2
~9
1
J
£°
Г~
.7
о-7
Ра
•
0
1
4
—е
'V
Q
V
[_
D ^
д?Дл/
И (Л
А 0
0,*
~1—
у/* v\
У \
1
1
» fc(J
О]
♦ о/1
ад
»
1,0 \
1
3,0
2,9
2,8
J
—1
7 £я,МэВ
67
£/7,МЗВ
Рис. 1.37. Различные оценки сечения неупругого рассеяния
и реакции (л, 2п) на 239Ри:
/ — Kaban М., 1976 (NEANDC (J)-44L, 28); 2 — Prince A,
1970 (70 Helsinki, 2, 825); 3 — ENDF/B-IV [3]; 4 — Конь-
шин В. А., 1974 (ЯК, 16, 329), принятые энергетические
зависимости
ffapH
i
0,8
0А
10
0-1 ~f~2 A-J •-*
H-tov»
5Ми
m*
til
Hkh
VH
20
J-
40
f/i, ХЭ В
Рис. 1.39. Экспериментальные данные о сечении захвата
240ри.
/ —Hockenbury R. W. е. а, 1972 (NSE, 49, 153); 2 —
Weston L W, Todd J H, 1977 (NSE, 63, 143); 3 — Wisshak К.,
Kappeler F, 1977 (NEANDC(E)-182U, V, 20); нормировано
на Ос 238U; 4 — то же, нормировано на ае mAu
Еп,ьЪ
fe
о А
О
о/
г-1 »-1
■■♦—' о Г|
о
гп -j>
• ' и '
2i 22 20 18
16 Номер группы
бс,
ftlpH
101
10Q
ю-1
Г"Т
N
'-
• -/ о-
2 ~W —
£оД&_ *
I 1—l_i_
',>!!>
' 1 1 l l 41
10'1
10° 101
102 103 £„, кэб
Рис. 1.38. Групповые коэффициенты самоэкранировки //,
fe и fn при 7=300 К, а0=Ю0 барн для 239Pu.
7 —Katsuragi Sea, 1970 (JAERI-1195, part 1; JAERI-
1199, Supplement); 2 — Huschke H, 1968 (KFK-770); 3 —
Menapace E, Motta R E, 1975 (NEANDC (E)-163U, 263);
4 — Segev M e. a , 1968 (68 Karlsruhe, 1, 113); 5
—Kidman R. В., Schenter R E, 1971 (HEDL-TME-71-36); 6 —
принятые групповые коэффициенты самоэкранировки
Рис. 1.40. Сечение захвата 240Ри:
/—Wisshak К, Kappeler F, 1977 (NEANDC(E)-182 U,
20); 2 —Hockenbury R W е. а , 1972 (NSE, 49, 153); 3 —
Weston L W, Todd J. H., 1977 (NSE, 63, 143); 4 — оценка
В. А. Коньшина [118], 5 —расчет по средним резонансным
параметрам (см. текст)
68
Рис.
0,1 Ifi Ю
.41. Отношение сечений деления 240Ри и 235U в области энергии 0,1—15 МэВ:
£/1."эв
; —Behrens J W, Carlson L W., 1976 (ANL-76-90, 47); 2— Frehaut J e. a , 1974 (73 Киев, 3, 153); 5 —Савин М В.
и др., 1969 (ЯФИ, 8, 12); 4*— Henkel R L. е а, 1957 (AECD-4256);5 — White P H, Warner G. Р., 1967 (JNE,
21, 671); 6 — Ruddik P R, White Р Н, 1964 (JNE, 18, 561); 7 —Фурсов Б. И. и др., 1977 (77 Киев, 3, 144); 8 —
Нестеров В. Г., Смиренкин Г. Н, 1960 (АЭ, 16, 16); 9 — принятая энергетическая зависимость
Нижняя кривая — энергетическая зависимость сечения деления 240Ри, полученная с использованием принятой в
БНАБ-МИКРО энергетической зависимости cr/(235U)
0t8
Of
0J
%2\
0-f о-2 д J v 4
#-5 х-б r~>-7 r-S
ptU^
I
о I
' £.
Г"
1д
О*"
ffi
J-0-
M
Рис. 1.43.
Энергетическая зависимость фактора
самоэкранировки полного
сечения 240Ри при ао=
= 100 барн, 7=300 К.
10
ю2
103
Ю*Е„,эЪ
0J\
0.6
ол
ох
оь
0-/ о 2 д5 7^
•-5 х-б г--»-/ >—>-в
г-Ц-ЙЙ-
Iх I
V*
10'
104Еп?Ъ
Рис. 1.42. Энергетическая зависимость фактора резонансной самоэкраннровки сечения захвата 240Ри при о0= ЮО барн,
Г = 300 К:
/ —БНАБ—64 [41]; 2 —JAERI {16, 17]; 5 —расчет по средним резонансным параметрам, оцененным нами в
1970 г.; Fuchs К., Collatz S, Heinzelmann В., 1969 (Zentra Institut fur Kernforschung, Rossendorf, DDR, B708); 4 —
расчет В. В. Тебина по резонансным параметрам, оцененным нами в 1974 г; 5 — то же, параметры В. А. Конь-
шина; 6 — расчет по детальной энергетической зависимости из UKNDL (файл № В-402); 7 — Kidman R. В.,
Schenter R. Е, 1971 (HEDL-TME-71-36); 8 — принятые факторы самоэкранировки.
69
*f\
c
ом
0,08
0,06
0,04
0,02
,01
чтштт
OOOO
0,1
1 1
OOOO-,£
/МШШ -J
X -5
mtmiitUi
DOOOOO
i IOC
aoo
oooc
v/
ТГГ"
ЭОО
oo
OOOO
"Л
*
ЭД-
OQ(
w
00^
OOOO
о
v
Л
/0 En,™*
ooo'o
>ooo
OOOO
ОС
OO
OOOO
_^c-
OOOO
Г"Л™'
Рис 1.44. Приращения факторов резонансной
самоэкранировки сечения захвата 240Ри при изменении температуры от
300 до 900 К и *0= 100 барн:
7 — Katsuragi S. е а., 1971 [17]; 2 — Kidman R. В, Schen-
ter R. E.f 1971 (HEDL-TME-71-36); 5 — расчет В. В. Тебина
по резонансным параметрам, оцененным нами в 1974 г.:
4 — БНАБ—64 [41]; 5 —Fuchs К., Collatz S., Heinzelmann В.,
1969 (Zentralinstitut fur Kernforschung Ressendorf DDR,
B708); 6 — принятые температурные приращения
20
18
Iff
U 12 Номер
Рис. 1.45. Сечение захвата хрома в области энергии 100 эВ —
15МэВ:
7—Капчигашев С. П., ПоповЮ.П., 1964 (АЭ, 16, 256), в
образце 6-Ю21 ядер/см2; 2 —то же, в образце 23-Ю21 ядер/см2;
3 — Diven В. С. е. а., 1960 (PR, 120, 556); 4 —Gibbons J. H.
е. а, 1961 (PR, 122, 182); 5 — СтависскийЮ.Я., ШапарьА.В.,
1962 (АЭ, 12, 514); б —Беланова Т. С, Ваньков А. А.,
1965 (АЭ, 19, 3); 7 —Spitz L. М. е. а., 1968 (NP, A121, 655);
5 —Le Rigoleur С. е. а., 1973 (73 Киев, 3, 3); 9<— Stieg-
litz R. G., 1971 (NP, A163, 592); 10 - БНАБ-МИКРО; 11 —
Le Rigoleur С. е. a., 1975 (75 Wash, 2, 953)
£Л,МЗВ
70
Рис. 1.46. Сечение захвата марганца в области
энергии 0,01—20 МэВ-
/ —Peto G. е. а, 1967 (JNE, 21, 797); 2 —Johns-
rud А. Е. е. а, 1959 (PR, 116, 927); 3 —Довбен-
ко А. Г. и др., 1969 (АЭ, 26, 67); 4 — Menlo-
ve Н. О. е. а., 1967 (PR, 163, 1299); 5 — Stupe-
gia D С. е. а, 1966 (66 Paris, CN 23/51; JNE,
22, 267); 6—Стависский Ю. Я., Толстиков В. А,
1961 (АЭ, 10, 508); 7 — Lyon W. С , Macklin R. L.,
1959 (PR, 114, 1619); 5 —Macklin R. L. е. а,
1963 (PR, 129, 2695); 9 — Holub E., 1972
(данные взяты из работы* BNL-325, III Edition, 2,
1976); /0--Кононов В. Н. и др., 1958 (АЭ, 5,
564), 77 —Csikai J., 1967 (NP, A95, 229);
12 — Macklin R. L е. а, 1957 (PR, 107, 504);
13 — Hummel V. e a., 1951 (PR, 82, 67); 14 —
Booth P. R e. a, 1958 (PR, 112, 226); 15 —Col
ditz J, 1968 (BNL-325, III Edition, 2, 1976);
16 — Perkin J. L., 1958 (PPS, 72, 505); 17 — Cvel-
bar F, 1966 (NIM, 44, 292); 18 — Le Rigoleur С
e a., 1975 (75 Wash, 2, 953), 19 — Spitz L. M.
e a, 1968 (NP, A121, 655); 20 — ENDF/B-III;
21 — БНАБ-МИКРО
ffapHfcr—
'0
ХЬг
a-1
—15
»-4
-5 .-5 0-7
a-t0 +-11 *~12 а -13 o-H
с-17 ~-18 -"-19 ---20-1-21
Ю1 f„,M3B
барн]
о-/ •-2 о-J ~q-4 u-5 &-#
0-/ о-в v-9 -—10 //—12
10"
—100
90
80
= 70
M 00
43 40
SO
20
10
0
15
10
r2
J J I 45 60 75 90 105 120 155 £„,K3B
к
ijn'
\1 U
10
r3
ю-<
10'
10'
10'
10° ЕП)Г\з?
Рис. 1.47. Сечение захвата железа в области энергии 0,1 кэВ — 2 МэВ:
1 — Исаков А. И. и др, 1960 (ЖЭТФ, 38, 989); 2 — Mitzel F. е. а, 1964 (NUC, 6, 373); 3 — Jen-Chang-Chou, 1973
(JNE, 27, 811); 4 — Мохоп М С, 1963 (ANL-6792, 25); 5—Macklin R L e a, 1963 (PR, 129, 2695); 6 — Macklin R. L.,
Gibbons J N, 1967 (PR, 159, 1007); 7 — Diven В. С e a., 1960 (PR, 120, 556); 8 — Стависский Ю. Я., ШапарьА. В.,
1961 (АЭ, 10, 264), 9 — Беланова Т С. и др., 1960 (АЭ, 8, 546); 10 — Le Rigoleur С. е. а, 1973 (73 Киев, 3, 3); 7/—
сменка ЦЯД, /2 —БНАБ-МИКРО; 13 — Le Rigoleur С е. а., 1975 (75 Wash, 2, 953); 14 — Мохоп М. С, 1963
(ANL-6792, 25)
71
£л,МэВ
Рис. 1.48. Сечение захвата никеля в области энергии 0,3—10 МэВ.
/ —Капчигашев С. П., Попов Ю. П., 1963 (АЭ, 15, 120), 2 — Стависский Ю. Я, Шапарь А. В, 1961 (АЭ, 10, 264),
* — Gibbons J. Н. е. а., 1961 (PR, 122, 182; PR, 129, 2695); 4 — Diven В. С. е а, 1960 (PR, 120, 556); 5 — Macklin R L,
1967 (PR, 159, 1007); 6 — Беланова Т С, 1958 (ЖЭТФ, 34, 575); 7 —Беланова Т. С, 1966 (66 Paris, 1, 455); 8 —
Spitz L. М. е. а, 1968 (NP, A121, 655): 9 — Poenitz W Р, 1975 (75 Wash, 2, 901); /0 —оценка ЦЯД; // — БНАБ-
МИКРО, /2 —Le Regoleur С е а, 1973 (73 Киев, 3, 3), 13— Le Regoleur С. е. а , 1975 (75 Wash, 2, 953)
10
4-0
1>°Т
0,8
OS
i-o
*o*0
OA
100
1000
ЬпЛЪЪ
*-£-
• -/ A-i ф-j cM 5
-I 1 1 I I I I I L.
-I 1 I L.
H 12
10
Ur\t*pn pntmnh.
Рис. 1.49. Зависимость факторов самоэкранировки
сечений хрома от энергии при 7=300 К:
1 — Katsuragi S е. а., 1971 (JAERI 1195; 1199); 2 —
ENDF/B-III (данные взяты из работы: Takano Н , Ishi-
guro Y, Working Group Meeting on the keV Capture of
the Structural Materials Ni, Fe, Cr to be Held in
Karlsruhe, May 8, 1973); 3 — Филиппов В. В., частное
сообщение; 4 — Бычков В. М. и др., 1976 (сб.:
Ядерные константы, вып. 23. М., Атомиздат, с. 28), БНФ
2013, 5 — принятые факторы резонансной
самоэкранировки
72
1,0
fc °>ВУ
0,4 У
О
1,0 \
Г *
;
-
Ь
Г А
PP"1*J
д
Г
I 1 i
е—^р—$—с
*е
^ ^-г^
-^ОгГГ" '""*"*'
Оь
•
II i lit
» С—O-^ju-
_i. -J_ 1 .J L_~
Гц
m
1 i i_ _j
r-WM _±. t_ 1 1 1 1_ J i_
14
12 10
6 4 Номер группы
Рис. 1.50. Зависимость факторов самоэкранировки сечений
железа от энергии при 7 = 300 К:
/ —Hasegawa A, Katsuragi S, 1976 (JAERI-MEMO 6163);
2 —Story J S.*, 3 — ENDF/B-III*; 4 —Филиппов В. В,
Тарасенко М 3, 1976 (75 Киев, ч. 2, 57), 5 —БНАБ—64
[41], 6 — Владимиров В. В., 1976 (сб : Радиационная безо-
пасность и защита АЭС, вып. 2, с. 96. М, Атомиздат);
7 —Бычков В. М. и др., 1976 (75 Киев, ч 1, 176); БНФ
2012, 5 —Arnaud A e a, 1975 (75 Wash, 2, 961); Р —
принятые факторы резонансной самоэкранировки
fit
10
КО
о/
04
100
1000 ^ЭКЗВ
—I
•-1 с-2 a-S ф-f д-4" е-£
-L-7
0,8
0,4
д а
10
4 Номер группы
Рис. 1.51. Зависимость факторов самоэкранировки сечений
никеля от энергии при Г=300 К*
7 —Hasegawa A, Katsuragi S, 1976 (JAERI-MEMO
6163); 2—Story J. S.*; 5 —ENDF/B-HI *,
4—Филиппов В. В., Тараско М. 3., 1976 (75 Киев, 2, 57); 5 —
БНАБ—64 [41]; 6 — БНФ-2014, оценка ЦЯД; 7
—принятые факторы резонансной самоэкраннровки
* Данные взяты из работы*
Takano HM Isiguro Y. Working
group Meeting of the keV
Capture of the Structural Materials Ni,
Fe, Cr to be Held in Karlsruhe,
May 8, 1973.
(Сноска к рис 1 50 и 1 51)
4Дарн
Рис. 1.52. Полное сечение
кислорода в области энергии до 2,5 МэВ:
У — Bockelman С К, 1950 (PR,
80, 1011; PR, 84, 69); 2 — Okaza-
ki A, 1955 (PR, 99, 55); 3 —
Striebel H. R. e. a, 1958 (NP, 6,
188); 4— Mooring F P e a,
1966 (NP,82, 16); 5—Foster D G,
Jr, Glasgow D W, 1971 (PR,
3C, 576); 5 —Block R. С е а,
1975 (NST, 12, 1); 7 —Fowler J. I.
e a, 1971 (PR, 2C, 124); 8 —
Cierjacks S, 1970 (70 Helsinki, 2,
219); 9 —Schwartz R В е а,
1971 (EANDC (US)-165 U, 172);
10 — наш расчет по резонансным
параметрам (принятая
энергетическая зависимость)
£л,МэВ
**,«Гари
£/7,МзВ
Рис 1.53. Полное сечение кислорода в области энергии 3,0—7,0 МэВ:
/ — Freier G. е а, 1950 (PR, 78, 508); 2 —Bockelman С. К- е а, 1950 (PR, 80, 1011; PR, 84, 69); 3 — Becker R. L,
Barschall H. H, 1956 (PR, 102, 1384); 4 — Walton R. В е. a., 1957 (PR, 107, 1065), 5 — Fossan D В е. а, 1961 (PR,
1A 209), 6 — Uerjacks S, 1970 (70 Helsinki, 2, 219); 7 —Foster D. G, Jr., 1971 (PR, 3C, 576), 8 — Fowler J L.
e а, 1У71 (71 Knoxvillc, 1, 179), 9 — Schwartz R B. e. a, 1971 (EANDC (US)-165U, 172); 10 — принятая
энергетическая зависимость
ь*,б(1рн
0.5
и-/ а-2 0-J v-4 o-5 ф-<5 т-7 ■-# 9
r7
*0
11
12
15
1U
5ьМэВ
Рис. 1.54. Полное сечение кислорода в области энергии 7—15 МэВ:
/—Goodman L. S, 1952 (PR, 88, 686); 2 — Coon J. H. e a, 1952 (PR, 88, 562); 3 — Becker R. L, Barshall H H.
1956 (PR, 102, 1384); 4 —Fossan D. В e a., 1961 (PR, 123, 209); 5 —Cierjacks S, 1970 (70 Helsinki, 2, 219); 6
—Foster D G, Jr., Glasgow D. W., 1971 (PR, C3, 576); 7 —Schwartz R B. e. a, 1971 (EANDC(US)-165U, 172); 8 — Mac-
лов Г. Н. и др., 1972 (ЯК, вып. 9, с. 50); 9 — принятая энергетическая зависимость
Рис. 1.55. Сечение захвата
европия в области энергии
9,1-ЮО эВ:
/ — Widder J. F., 1976 (NSE,
60, 53); 2 r— Jen-Chang-
Chou, Werle K, 1973 (JNE,
27, 811); 3 — Конке В. A.,
1966 (66 Дубна, 100), в
образце 7-Ю20 ядер/см3,
4 — там же, в образце
23 I О20 ядер/см2; 5 —
5НАБ-МИКРО
*г,Спя
/=". ?В
Рис 1.56. Сечение захвата
европия в области энергии
100 эВ — 0,4 МэВ:
/ — Block R. е. а., 1961
(Neutron Time of Flight
Methods, Brussel, 203); J? —Jen-
Chang-Chou, Werle H, 1973
(JNE, 27, 811); 3—(7-\020
ядер/см3), Конке В. A.,
1966 (66 Дубна, 100); 4 —
Czirr G. В., 1970 (UCRL-
50804, unpublished, данные
взяты из работы: BNL-
325 (1976)); 5 —Маск-
Un R. L., 1963 (PR, 129,
2695); 6 — Macklin R. L,
1967 (PR, 159, 1007); 7 —
Lepine J, 1972 (NP, 196A,
83); 8 — Кононов В. Н. и
др., 1977 (77 Киев, 2, 206);
9 — БНАБ-МИКРО
Ю5 Еп, ЗВ
76
£/|,мэв
Рис. 1.57. Сечение захвата эрбия в области энергии 100 эВ — 5 МэВ:
/ — Block R. е. а., 1961 (Neutron Time of Flight Methods, Brussel, 203); 2 —Gibbons J e a., 1961 (PR, 122, 182);
3 —Macklin R e. a., 1963 (PR, 129, 2695); 4 — Peto G. e. a , 1967 (JNE, 21, 797); 5 — Lepine J. е. а , 1971 (INDC
(SEQ-18/L, 16; NP, A196, 83); 6 — Шорин В. и др, 1974 (ЯФ, 19, 5); 7 —принятая энергетическая зависимость
*'\
8
6
4
?
)арн
SX
1 i
»iL
i
1 i
А-7
V-6
1
0-2 a-j
о-7 *-8
1 L
■-<*
— 9
_ j
э
о-5"
10
1 i
о
1 1
о©
12
15
£Л,МЭВ
Рис. 1.58. Полное сечение 4Не в области энергии 0—15 МэВ:
1 — Bashkin S. е. а, 1951 (PR, 82, 378); 2 —Coon J. Н. (частное сообщение в PR, 92, 1222, 1953); <? —Day R В, Hen-
kel R. L., 1953 (PR, 92, 358); 4 — Battat M. E. e. a , 1959 (NP, 12, 291); 5 —Vaughn F. J. е. а , 1960 (PR, 118, 683)-
6 — Austin S. M. e. a., 1962 (PR, 126, 1532); 7 —Coon J. H., 1966 (сообщение в ENEA centre, полученное из
ЦЯД); 8 — Henkel R. L, 1966 (там же); 9 — Schmidt J. J., 1966 (KFK-120, EANDC-E-35U, Part 1); 10 — GouJ-
ding C. A, Stoler P., 1972 (INDC(USA)-54V, 161); принятая энергетическая зависимость
76
Рис. 1.59. Полное сечение (а),
суммарное сечение неупругих
взаимодействий (б) и сечение упругого
рассечения (в) 3Не:
а — ot — Stammbach Th , Walter R L ,
1972 (NP, A180, 225); 6 — o=on, P +
+ On> d + On* in +°n. n' ; в — Oe= Ot—
—(°л» p + an» d + °n> 2л + °n, n' );
/ —Battat M. E. e a, 1959 (NP,
12, 291), 2 — Cranberg L. e. a., 1954
(LA-1853); 3 — Stewart L, La Bau-
ve R J, 1972 (данные взяты из
работы: Drake M. K-, 1972 (1NDC
(US)-50-G)); Batchelor R,
Parker К, 1964 (AWRE 0-78/64); 4 —
принятая энергетическая зависимость
Рис. 1.60. Сечение реакции 3Не (л, р)Т
в области энергии 1 кэВ — 15 МэВ:
/ — Lopez W М, 1971, Report GA-
8835 (данные взяты из работы* Cos-
tello D G, 1970 (70 ANL, p. 74));
2 — Wilson e a, unpublished
(данные взяты из работы: Costello D G,
1970 (INDC (USA)-25U, 78); 3 —
Costello D G e. a, 1970 (NSE, 39,
409); 4 — Costello D. G e. a., 1970
(INDC (USA)-25U, 78); 5 —
Lopez W M e a , 1968 (INDC (USA)-9U,
36); 5 —Macklin R L, Gibbons J H,
1965 (65 Antwerp, P/13, данные
взяты из работы Schmidt J. J, 1966,
KFK-120, EANDC-E-35U); 7 —Say-
res A R, 1961 (PR, 122, 1853); 8 —
Seagrave J D, 1960 (PR, 119,1981);
9 — Gibbons J. H, Macklin R. L,
1959 (PR, 114, 571); 10 —
Богданов Г. Ф. и др., 1959 (данные взяты
из работы. Stein J R e a, 1964,
BNL-325, 1); // — Macklin R L,
Gibbons J H, 1958 (PR, 109, 105);
/2 —Perry J E, Jr, e a, 1960 (60
London, 2, 583); 13 — Бергман A A.
и др., 1958 (сб: Ядерные реакции
при малых и средних энергиях. М,
Изд-во АН СССР, с. 17), 14 —
Batchelor R е а, 1955 (RSI, 26,
1037); /5 —Coon J H, 1950 (PR,
80, 488) (данные взяты из работы
Schmidt J J, 1966 (KFK-120,
EANDC-E-35U, part 1), 16 —
Wilson W E e a, 1961 (NP, 27, 421);
/7—Goldberg M D e a, 1961 (PR,
122, 1510), 18 — Willard H В е a,
1953 (PR, 90, 865); 19 — Jarvis G A,
e a, 1950 (PR, 79, 929); 20 —
принятая энергетическая зависимость
Рис. 1.61. Полное сечение дейтерия в
области энергии 0—1 МэВ:
/ — Nuckolls R G е а, 1946 (PR,
70, 805); 2 — Zimmerman R L е. а ,
1953 (PR, 90, 339А), 3 — Adair R.K,
1953 (PR, 89, 1165), 4 — Tunniclif-
fe P R, 1953 (PR, 89, 1247); 5 —
Allen W D e a, 1955 (PPS, 68A,
650); 6 — Seagrave J D, Hen-
kel R L, 1955 (PR, 98, 666); 7 —
Stoler P , e a. 1972 (EANDC(US)-176U,
155, PRL, 29, 1745); 8 — ENDF/B-II,
Leonard В R., Jr, 1972 (NT, 15, 49);
9 — принятая энергетическая
зависимость
д-/ *-2 в-J о-4 v-5 *-tf
o-7 v-8 • -£ l-10 o-lf m-12
^4^
'•Чч
^v<w.v,
'р^.-.Ч--.-,
<?
/0
/2
я
ЕП1П?В
Рис. 1.62. Полное сечение дейтерия в области энергии 0—15 МэВ:
/ — Nuckolls R. G. е а, 1946 (PR, 70, 805); 2 — Goodman L S, 1952 (PR, 88, 686); 3 — Poss H L e. a., 1952 (PR,
87, 11); 4 —Zimmerman R. L. e. a, 1953 (PR, 90, 339A); 5 — Adair R К е. а, 1953 (PR, 89, 1165); 6 — Tunniclif-
fe P. R., 1953 (PR, 89, 1247); 7—Cook С F e. a, 1955 (PR, 94, 651; PPS, G3A, 650); « — Allen W D e a., 1955 (PPS,
68A, 650); 9 —Seagrave J. D., Henkel R. L, 1955 (PR, 98, 666); /0 — Bratenahl A e a., 1958 (PR, 110, 927), //—
Willard H. В е. a., 1964 (PL, 9, 339); /2 —Glasgow D. W, Foster D. G, Jr, 1967 (PR, 157, 764); 13 — Davis J. C,
Barschall H. H, 1971 (PR, C3, 1798); 14 — Clement J M. e a., 1972 (NP, A183, 51); 15 — Stoler P e a, 1972
(EANDC (USJ-176U, 155; PRL, 29, 1745); 16 — принятая энергетическая зависимость
°ft,2/»\
Мбарн
2Щ
200
160
120
80
40
-1 и-2 c-J Ai 5 $ 7
' ' I I L_
Ю
1*
20 £Я,М*В
Рис. 1.63. Сечение реакции D(n, 2n):
/ — Catron H. С, 1961 (PR, 123, 218); 2 — HolmbergM,
Hansen Y., 1966 (66 Paris, CN-23-18); Holmberg M,
1968 (NP, A129, 327); 5 —Seagrave J D е. а, 1972
(AP, 74, 250); 4 — Shirato S, Koori N, 1968 (NP,
A120, 387); 5 —расчет Sloan J. H, 1971 (NP, A168,
211); 5 —расчет Frank R M, Gammel J L, 1954
(PR, 93, 463); 7 — принятая энергетическая зависимость
78
з^борн
En, *эв
Рис. 1.64. Полное сеченне натрия в области энергии до 100 кэВ:
/ —HibdonCT, 1952 (PR, 85, 595, PR, 118, 514; PR, 122, 1235); 2 — Merzbacher E, 1959 (AP, 8, 194);
3 — Lynn J E, 1958 (NP, 5, 603); 4 — Good W M., 1958 (PR, 109, 926), 5 —Hodson E R, 1952 (PPS, A65, 922);
6 — принятая энергетическая зависимость
Рис. 1.65. Полное сечение
натрия в области энергии
100 кэВ— 1,5 МэВ:
1 — Larson D. С ,
Harvey T Н, Hill N. W, 1976
(ORNL-TM-5614); 2 —
принятая энергетическая
зависимость
6t\
fi
lo \\ P,
L
\SSS2a
SooSc^oo^Ogpo ojo oo ооооооос^з/
p
b^5
о -1
\
\ A
I A. /\
4. <s/ X ж 1 \
' ^ggggoooogooo о ooo cp a» о*"0^/ >£^ 4ft/ V»^
100
8
6
4
-
It
150
0
iT !
200
250
_ i
500
550
400
i
450
1
кэВ
035
0,60 0J5_ Q70 0J5_ OJO 0,85 МэВ
1,5 E„№
7b
3\-
к &J
f
—i j
8 й
ч fi>|
L 1 .. .
Во? я л от° Й
о \r
1 1 L
о
1
? о
_L_ 1.
o-/
—*
J I
°^V^ Тл&л
1 1 , . - ,
V
/,7 7,0 7,0 *,0 2,7 2,2 2,5 2,4 2,5 2,6 2J 2,8 2,9 3,0 МзВ
V
¥
8,0
9fi
10
11
12 13 H £)7,МэВ
Рис. 1.66. Полное сечение натрия в области энергии
1,5-15 МэВ:
/ — Larson D. С, Harvey T H, Hill N W, 1976
(ORNL-TM-5614); 2—принятая энергетическая
зависимость
Гц
0,9
0,8\
°Л
оА
0,5\
О?
0,3\
0,2
0,1
О
Л А
Ад
' ■ I ■ I ■ ■
' I ■ • I I
о-/ А-2 Д-J
•-* — 5
_1 I I—L
10°
ю1
10*
Рис. 1.67. Факторы резонансной самоэкранировки
сечений натрия по различным оценкам.
У —БНАБ—64 [41]; 2 — Huschke Н , 1968 (KFK-770);
_ 3 — Kidman R В, Schenter R Е, 1971 (HEDL-
Ю3 ТМЕ-71-36); 4 — Katsuragi Sea, 1970 [16, 17J;
£ кзВ —принятые групповые коэффициенты самоэкра-
п* нировки
80
tf, барк
i
a-7 и-2 OS <»-4 e-5 A-tf х,д-7 v-£ o-P Д-/0 ър-11 j±-12 a-/5 k-M ф-tf Q-16 Jf-17 %-18 •
-19
Рис. 1.68. Сечение неупругого рассеяния натрия в области энергии 0,5—15,0 МэВ:
7 —Пасечник М В, 1955 (55 Geneva, 2, И); 2 — ПозеХ. Р., Глазков Н. П, 1956 (ЖЭТФ, 30, 1017); 3 — Freeman J. M,
Montague J H, 1959 (NP, 9, 181); 4 — Lind D A, Day R B, 1961 (AP, 12, 485), 5 — Ловчикова Г Н, Сальников О. А.,
1961 (АЭ, И, вып. 5, 442), 6 — Суханов Б Н, Рукавишников В Г, 1961 (АЭ, 11, вып 4, 398), 7 —Towle J H,
Gilboy W R, 1962 (NP, 32, 610); 8 — Глазков Н. П., 1963 (АЭ, 15, 416); 9 — Chien J. P., Smith A. B, 1966 (NSE, 26,
500); 10 — Корж И. А и др, 1966 (АЭ, 20, 8), // — Fasoli U е. а, 1969 (NP, A125, 227), 12 — ORNL-70, 1970
(данные взяты из работы* Dickens J К, NSE, 50,
98, 1973); 13 — Buchanan P. S e. a., 1971 (ORO-
2791-32), /</L-Kuijper P e. a, 1972 (NP, A181,
545); 75 —Abbondanno U e a, 1973 (JNE, 27, 227),
16 — Dickens J K, 1973; (NSE, 50, 98); 17 —
Дегтярев А. П и др, 1977 (УФЖ, 22, 1465), 18 —
Smith D L, 1977 (NSE, 64, 897); 19 — принятая
энергетическая зависимость
Рис. 1.69. Сечение реакции (п, 2п) па натрии:
/ —Prestwood R. J, 1955 (PR, 98, 47); 2 — Liski-
cn H с а, 1965 (NP, 63, 393); 3 — Picard J,
Williamson С F, 1965 (NP, 63, 673); 4 — Menlove H О
e a., 1967 (PR, 163, 1308); 5 — Barrall R. С е а,
1969 (AFWL-TR-68-134, 6903); 6 — Garber D I,
Kinsey R R, 1976 (BNL-325, 2, 53); 7 — JENDL 1,
8 — принятая энергетическая зависимость
S2n
°м
0,Ц
0,10
0,06
0,02
, &арн
Д-/ с0-2 *-3 v о-4
♦-5 б-о-о- 7
-
1 о ■■
1И"-~~^
ь
9/
V
ъГ
»"
8
V
▼
jfa
rv
V
•
r0
▼
•
11 12 13 И 15 16 17 18 19 £/7, МЭВ
81
Список литературы
1 Анципов Г. В., Бендерский А. Р., Коньшин В. А. и
др. Оценка ядерных данных 235U в области энергий
нейтронов 10-*эВ — 15 МэВ для создания полного
файла констант — В кн : Вопросы атомной науки и
техники Сер Ядерные константы Вып 20, ч 2 М,
Атомиздат, 1975, с 3
2. Sowerby M. G., Patrick В. Н., Mather D. S. A
Simultaneous Evaluation of the Fission Cross Section of
U-235, Pu-239 and U-238 and the Capture Cross
Section of U-238 in the Energy Range 100 eV to 20 MeV —
Ann NucI Sci Engng, 1974, v 1, N 7/8, p 409
3. Magurno B. A. ENDF/B-1V Cross Section Measurement
Standards — Information Analysis Center Report.
August 1975 BNL, N Y
4 Hansen L. F. e. a. Fission Cross Section of 235U —
In Report USNDC-9, ANL, 1973, 28—29 November.
5 Czirr J. BM Sidhu G. S. A Measurement of the Fission
Cross Section of 235U from 1 keV to 1 MeV — In:
Nuclear Cross Sections and Technology Proceedings
of a Conference V 2 Washington, NBS, 1975, p 546
6 Czirr J. В., Sidhu G. S. Fission Cross Section of Ura-
nium-235 from 3 to 20 MeV — NucI Sci Engng, 1975,
v 57, N 1, p 18
7. Czirr J. В., Sidhu G. S. Fission Cross Section of Ura-
nium-235 from 0,8 to 4 MeV — NucI Sci Engng,
1975, v. 58, N 4, p. 371
8 Sidhu G. SM Czirr J. B. U-235 Fission Cross Section
Measurement Relative to Neutron-Proton Scattering —
In Nuclear Cross Sections and Technology Proceedings
of a Conference V 2 Washington, NBS, 1975, p 615
9 Perez R. B. e. a. Simultaneous Measurements of the
Neutron Fission and Capture Cross Sections for Ura-
nium-235 for Neutron Energies from 8 eV to 10 keV—
NucI Sci Engng, 1973, v 52, N 1, p 46
10 Perez R. B. e. a. Measurement of the Fission Cross
Section of Uranium-235 for Incident Neutron with
Energies between 2 and 100 keV —NucI Sci Engng,
1974, v 55, N 2, p 203
11 Lemmel H. D. The Third IAEA Evaluation of the
2200 m/s and 20°C Maxwelian Neutron Data for
гззи, 235^ 239pu an(j 24ipu _ in: Proceedings
Conference Washington «Nuclear Cross Sections and
Technology» V 1 Washington, NBS, 1975, p 266
12 Proceedings of the NEANDC/NEACRP Specialists
Meeting of Fast Neutron Fission Cross Sections of
U-233, U-235, U-238 and Pu-239 Argonne, 1976, June
28—30 ANL-7690, 1976
13. Орлов В. В., Троянов М. Ф., Мамонтов В. Ф. и др.
Экспериментально-расчетные исследования физики
органов регулирования реактора БН-350 на сборке
БФС-22 Препринт ФЭИ-306. Обнинск, 1972.
14. Николаев М. Н., Хохлов В. Ф. Система подгрупповых
констант —Бюл Информ центра по ядерным
данным, 1967, вып 4, с 420.
15 Маркелов И. П., Барыба М. А. и др. Комплекс
программ для расчета быстрых реакторов в одномерной
геометрии — В кн: Сборник докладов по
программам и методам физического расчета быстрых
реакторов. СЭВ Димнтровград, 1975, с 34 (НИИАР).
16 Katsuragi S. е. a. JAERI Fast Reactors Group
Constants Systems Part 1. JAERI-1195, 1970
17 Katsuragi S. e. a. JAERI Fast Reactors Group
Constants Systems Part 2 JAERI-1199, 1980, Suppl,
1971
18. Huschke H. Gruppenkonstanten fur dampf- und na-
triumgekuhlte schnelle Reaktoren in einer 26-Gruppen-
darstellung— Report KFK-770 Kernforschungszentrum,
Karlsruhe, 1968
19. Kiefhaber E., Schmidt J. J. Evaluation of Fast Critical
Experiments Using Recent Methods and Data. —
Report KFK-969.. Kernforschungszentrum, Karlsruhe,.
1970
20 Mitani H., Kuroi H. Adjustment of Group Cross
Sections by Means of Integral Data (II) Numerical
Study—J NucI Sci Technol, 1972, v 9, N 11,
p 642
21. Бобков Ю. Г., Дулин В. А., Казанский Ю. А. и др.
Подгонка групповых констант по оцененным
интегральным экспериментам и последним версиям
оцененных микроскопических ядерных данных —В кн
Нейтронная физика Материалы III Всесоюзной
конференции по нейтронной физике Киев, 9—13 июня
1975 г Ч 1 М, 1976, с. 64 (ЦНИИАИ)
22 Кононов В. Н., Полетаев Е. Д., Юрлов Б. Д. И t\iepe-
ние величины альфа, сечения деления и сечениг
захвата для 235U и 239Ри в области энергий нпиронов
10—80 кэВ — В кн Ядерные константы Вып 15
М, Атомиздат, 1974, с 12
23 Прохорова Л. И., Платонов В. П., Смиренкин Г. Н.
Оценка данных v(En) для 23<lU, 215U, 238U, к - Pu —
В кн Вопросы атомной науки и техники. Сер
Ядерные константы Вып 20, ч 1 М, Атомиздат, 1975,
с 104
24 Мапего F., Konshin V. A. Status of the Energ>
-Dependent v-Values for the Heavy Isotopes (г>90) from
Thermal to 15 MeV of v-Values for Spontaneous
Fission — Atomic Energy Rev 1972, v 10, N 4, p 637
25 Evans A. E.f Thorpe M. M., Krick M. S. Revised De-
layed-Neutron Yield Data — NucI Sci. Engng, 1973,
v 55, N 1, p 80
26 Chaudat J. P., Darrouzet MM Fisher E. A. Experiment
in Pure Uranium Latticise with Unit /С» Assemblies.
SNEAK-8I8Z, UK1 and UK5 in ERMINE and
HARMONIE KFK-1865 (CEA-R-4552), 1974
27 Krick M.S., Evans A. E. Delayed-Neutron Yield vs
Energy Measurements —Trans Amer NucI Soc, 1970,
v 13, N 2, p 746
28 Tomlinson G. Delayed Neutrons from Fission Report
AERE-R6993 Harwell, UK, 1972
29 Saphier D., Ilberg D., Shalev S. e. a. Evaluated
Delayed Neutron Spectra and Their Importance in
Reactor Calculations —NucI Sci Engng, 1977, v 62,
N 4, p 660
30 Bonn E. M. ANL-7610 (1970), p 210
31 East L. V., Auguston R. HM Menlove H. О. е a.
Delaved-Neutron Abundances and Half-Lives from
14 7-MeV Fission —Trans Amer NucI Soc, 1970,
v 13, N 2, p. 760.
32 Николаев М. Н., Базазянц Н. О. Анизотропия
другого рассеяния нейтронов М, Атомиздат, 1972
33 Базазянц Н. О., Забродская А. С, Николаев М. Н.
Групповые параметры анизотропии рассеяния
нейтронов — В кн: Ядерные константы Вып. 8, ч 2 М,
1972, с 3 (ЦНИИАИ)
34 Batchelor R., Wyld К. AWRE-055/69. A W R Е, А1-
dermaston, Berks, 1969
35 Knitter H. H., Islam M. M., Coppola M. Investigation
of Fast Neutron Interaction with 235U — Z Phys,
1972, Bd 257, N 2, S 108
36 Bowman С D., Sidhu G. S. e. a. Structure in the U-235
keV Fission Cross Section — In. Proceedings of the
Third Conference Neutron Cross Sections and
Technology, Knoxville, 1971 V 2 University of Tennessee,
1971, p 584
37 Oleksa S. The Variation of a of 235U with Energy irr
the Intermediate—Energy Range —J NucI Energy,
1957, v 5, N 1, p. 16
38 Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Бондаренко И. И. и
др. Влияние резонансной структуры на
распространение и замедление нейтронов в средах и резонансные
эффекты на делящихся элементах — В кн: Труды
Третьей международной конференции по мирному
использованию атомной энергии (Женева, 1964)
ООН, Нью-Йорк, 1965, т. 2, с 47.
Й2
V
39. Kidman R. В., Schenter R. E. Group Constants for
Fast Reactor Calculations. HEDL-TME-71-36, 1971.
40. Ваньков А. А., Григорьев Ю. В., Украинцев В. Ф.
Измерения функций пропускания через образцы
U—235. — В кн.: Нейтронная физика. Материалы IV
Всесоюзной конференции по нейтронной физике, Киев,
1977 г. Ч. 2. М., 1977, с. 243 (ЦНИИАИ).
41. Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Бондаренко И. И. и
др. Групповые константы для расчета ядерных
реакторов. М., Атомиздат, 1964.
42. Mughabghab S. F.f Garber D. I. Neutron Cross
Sections. — BNL-325 Third Edition, June 1973, v. 1,
Resonance Parameters.
43. Rahn F. J., Camarda H., Hacken C. e. a. Cross Sec Lion
and Neutron Resonance Parameters of 238U. — In:
Proceedings of the Third Conference Neutron Cross
Sections and Technology, Knoxville 1971. V. 2. University
of Tennessee, 1971, p. 658.
44. Carraro G., Kolar W. Total Neutron Cross Section
Measurements of 2:8U. — In: Proceedings of the Third
Conference Neutron Cross Sections and Technology,
Knoxville, 1971. V. 2. University of Tennessee, 197*1,
p. 701.
45. Glass N. W., Schelberg A. D., Tatro L. D. e. a. 235U
Neutron Capture Results from Bomb Source
Neutrons. — In: Nuclear Cross Sections and Technology.
Proceedings of the Conference. V. I. Washington,
NBS, 1968, p. 573.
46. Николаев М. Н., Абагян Л. П., Захарова С. М.
Статистический подход к идентификации четности
нейтронных резоиансов. Препринт ФЭИ-638. Обнинск,
1975.
47. Абагян Л. П., Корчагина Ж. А., Николаев М. Н. и др.
Оценка средних резонансных параметров урана-238.—
В кн.: Ядерные константы. Вып. 8, ч. 1. М., 1972,
с. 121 (ЦНИИАИ).
48. Liou H. I., Camarda H. S., Rahn F. Application of
Statistical Test for Single-Level Populations to Neut-
ron-Resonance-Spectroscopy Data. — Phys. Rev. C,
1972, v. 5, N 3, p. 1002.
49. Rahn F., Camarda H. S., Hacken G. e. a. Neutron
Resonance Spectroscopy. X. 232Th and 238U. — Phys.
Rev. C, 1972, v. 6, N 5, p. 1854.
50. Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Горбачева Л. В. и др.
Нейтронные данные по урану-238, оцененные для
библиотеки СОКРАТОР. — В кн.: Нейтронная физика.
Материалы II Всесоюзной конференции по нейтронной
физике. Киев, 28 мая—1 июня 1973 г. Ч. 1. Обнинск,
1974 с 239.
51. Николаев М. Н., Абагян Л. П., Корчагина Ж. А.
Зависимость плотностей уровней урана-238 от
четности. Препринт ФЭИ-636. Обнинск, 1975.
52. Byoun P. Y., Block R. С, Samlar T. Temperature —
Dependent Transmission and Self — Indication
Measurements Upon Depleted it in the Unresolved Region. —
In: Proceedings Conference «National Topical Meeting
on New Developments in Reactor Physical and
Shielding». V. 2. N. Y., 1972, p. 57.
53. Кононов В. H., Полетаев Е. Д. Измерение полного
сечения и резонансной самоэкранировки сечения
захвата урана-238 в области энергий нейтронов 5—80
кэВ. — В кн.: Нейтронная физика. Материалы II
Всесоюзной конференции по нейтронной физике. Киев,
28 мая—-1 июня 1973 г. Ч. 2. Обнинск, 1974, с. 199.
54. Kopsch D., Cierjacks S., Kironac G. J. New Total
Neutron Cross Sections Measurement of Uranium between
0t5_4,35 MeV. — In: Nuclear Data for Reactors.
Proceeding of the International Conference of IAEA,
Helsinki, Paper CN-26/12, V. 2. Vienna, IAEA, 1970,
p. 39.
55. Cabe J., Conce M. e. a. Measurement of Total Neutron
Cross Sections of Carbon, Nickel, 235U, 238U and
239Pu between 0,1 MeV and 6 MeV. — In: Nuclear
Data for Reactors. Proceedings of the International
Conference of IAEA, Helsinki. V. 2. Vienna, IAEA, 1970,
p. 31.
56. Hanna R. C, Rose B. Fast Neutron Capture in 238U
and 2;i2Th. — J. Nucl. Energy, 1959, v. 8, N 4, p. 197.
57. Челноков В. В., Толстиков В. А. и др. Измерения
нейтронных сечений радиационного захвата и деления
для некоторых тяжелых ядер методом времени
замедления в свинце. Препринт ФЭИ-292. Обнинск, 1971.
58. Moxson M. С. The Neutron Capture Cross Section of
238U in Energy region 0,5 to 100 keV. — Report
AERE-R6074. Harwell, Berkshire, 1971.
59. Ryves Т. В., Hunt J. В., Robertson J. С Neutron
Capture Cross Sections Measurement for 238U and 115Sn
between 150 and 630 keV. — J. Nucl. Energy, 1973,
v. 27, N 8, p. 519.
60. Rimavi K., Chrien R. E. Measurement of 24,3 keV
Activation Cross Sections with the Iron Filter
Technique. — In: Nuclear Cross Sections and Technology.
Proceedings of a Conference, Washington. V. 2.
Washington, NBS, 1975, p. 920.
61. Poenitz W. P. Measurement of the Neutron Capture
Cross Sections of Gold-197 and Uranium-238 between
20 and 3500 keV. — Nucl. Sci. Engng, 1975, v. 57,
N 4, p. 300.
62. Le Rigoleur C, Arnaud A., Taste J. e. a. Absolute
Measurement of Neutron Radiative Capture Cross
Sections for 23Na, Cr, 55Mn, Fe, Ni, 103Rh, Та, 238U
in the keV Energy Range.— In: Nuclear Cross
Sections and Technology. Proceedings of the Conference.
V. 2. Washington, NBS, 1975, p. 953.
63. Yamamuro N. e. a. Measurement of Neutron Capture
Cross Sections near 24 keV. — Ibid., p. 802.
64. Barry J. F., Bunce J., White R. H. Cross Section for
the Reaction 238U (n, y) 239U in the Energy Range
0,12—7,6 MeV.— J. Nucl. Energy, A/B, 1964, v. 18, •
N 9, p. 481.
65. Tolstikov V. A., Sherman L. E., Stavisskii Yu. Ya.
A Measurement of the Capture Cross Sections of
238U and 2;,2Th for 5—200 keV Neutrons. — Ibid.,
N 10, p. 599.
66. Menlove H. O., Poenitz W. P. Absolute Radiative
Capture Cross Section for Fast Neutrons in 238U. — Nucl.
Sci. Engng., 1968, v. 33, N 1, p. 24.
67. Poenitz W. P. Measurement of the Ratios of Capture
and Fission Neutron Cross Section of 235U, 238U and
23sPu at 130 to 1400 keV. —Ibid., 1970, v. 40, N 3,
p. 383.
68. Fricke M. P. e. a. Measurements of Cross Sections for
the Radiative Capture of 1—keV to 1—MeV Neutrons
by Mo, Rh, Gd, Та, W, Re, Au and 238U. — In:
Nuclear Data for Reactors. Proceedings of the International
Conference of IAEA, Helsinki. V. 2. Vienna, IAEA,
1970, p. 265.
69. Паниткин Ю. Г., Стависский Ю. Я-, Толстиков В. А.
Радиационный захват нейтронов U-238 в диапазоне
энергий 0,024—1,1 МэВ. В кн.: Нейтронная физика
(материалы Всесоюзного совещания 24—28 мая
1971 г.). Ч. 1. Киев, Наукова думка, 1972, с. 321.
70. Spencer R. R., Kaeppeler F. Measurement of the 2S8U
Capture Cross Section Shape in the Neutron Energy
Region 20 to 550 keV. — In: Nuclear Cross Sections
and Technology. Proceedings of the Conference. V. 2.
Washington, NBS, 1975, p. 620.
71. Lane R. O., Langsdorf A. S., Jr., Monahan J. E. e. a.
The Angular istributions of Neutron Scattered from
Various Nuclei. —Ann. Phys., 1961, v. 12, N 2, p. 135.
72. Smith А. В., Guenther P. T. Some Elastic Angular
Distributions: a status report. INDSWG-48, ANL, 1964.
73. Корж И. О. и др. Рассеяние нейтронов с энергией
300, 500 и 800 кэВ на ядрах Mo, Sb, W и U. — Укр.
физ. журн., 1964, т. 9, с. 929.
74. Манту ров Г. Н., Николаев М. Н. Оценка сечения
радиационного захвата урана-238 в области
неразрешенных резонансов. Препринт ФЭИ-666. Обнинск,
1976.
83
75 Николаев М .Н., Абагян Л. П., Корчагина Ж. А. и др.
Нейтронные данные для урана-238 Ч 1 ОБ-45
Обнинск, 1978
76 Синица В. В., Николаев М. Н. Система СОКРАТОР,
подсистема ГРУКОН Ч 1 Принципы организации
программной системы РД—16/050, 1978
77 Ваньков А. А. и др. Температурная зависимость
структуры полного сечения урана-238 в области
неразрешенных резонансов —In: Nuclear Data for Reactors.
Proceedings of the International Conference of IAEA,
Helsinki, 15—19 June 1970 Paper CN-26/85 V 1
Vienna, IAEA, 1970, p 559
78 Абагян Л. П., Николаев М. Н., Синица В. В. МУФ—
программа многоуровнего расчета сечений неделя-
щихся ядер по резонансным параметрам — В кн
Ядерные константы Вып 9 М, Атомиздат, 1972,
с 146
79 Николаев М. Н., Абагян Л. П. Программа расчета
сечений в резонансной области энергий УРАН —
В кн : Ядерно-физические исследования в СССР
Аннотации программ Вып 15 Обнинск, Атомиздат,
1973, с 35
80 Абагян Л. П., Николаев М. Н. Программа расчета
сечений в области неразрешенных резонансов —Там
же, с 32
81 Синица В. В. Программа усреднения сечений —Там
же, с. 40.
82 Толстиков В. А., Шорин В. С. Анализ сечения
радиационного захвата нейтронов с энергией 1—100 кэВ
для ядра 238U — В кн : Вопросы атомной науки и
техники Сер Ядерные константы Вып 20, ч 2 М,
Атомиздат, 1975, с 61
83 Armitage В. Н. е. a. Inelastic Scattering of Neutrons
from U-238 — In Report INDC(SEC)—31/U,
January 1973 Vienna, IAEA, p 19
84 Guenther P., Smith A. Inelastic Neutron Excitation of
the Ground State Rotational Band of 238U — In:
Nuclear Cross Section and Technology Proceedings of the
Conference V. 2 Washington, NBS, 1975, p 862
85 Egan J. J. e. a. Elastic and Inelastic Differential
Neutron Scattering Cross Sections for 218U from 0,9—2,7
MeV — In Nuclear Cross Sections and Technology.
Proceedings of the Conference V 2 Washington, NBS,
1975, p 950
86 Guenther P., Havel D.t Smith A. Fast Neutron
Excitation of the Ground-State Rotational Band of U 238
Report ANL/NDM-16 January, 1975
87 Barnes B. K., Beghian L. E., Couchell G. P. e. a.
Nuclear Physics Group University of Lowell (238U(n, #'))
Studies — Reports NEANDC (US)-201/U March 1977,
p 158
88 Воротников П. Е. и др. Рассеяние быстрых
нейтронов на U-238 — В кн : Нейтронная физика
Материалы IV Всесоюзного совещания по нейтронной
физике, Киев, 1977 Ч 2 М, 1977, с 119 (ЦНИИАИ)
89 Barnard Е., Villiers J. A. M.t Reitmann D. Inelastic
Scattering of Fast Neutrons from 238U — In.
Proceedings of the Conference, Helsinki «Nuclear Data
for Reactors» V 2 Vienna, IAEA, 1970, p 103
90 Barnard E., Ferguson A. T. G. e. a. Scattering of Fast
Neutrons by 238U — Nucl. Phys, 1966, v 80, N 1,
p. 46
91 Smith A. B. Scattering of Fast Neutrons from
Natural Uranium —Nucl Phys, 1963, v 47, N 4, p 333
92 Lambropoulos P. Fast Neutron Total and Scattering
Cross Sections of Uranium-238 — Nucl Sci Engng,
1971, v 46, N 3, p 356
93 Николаев М. Н. Оценка сечения деления урана-238 —
В кн.: Ядерные константы. Вып 8, ч 1 М, 1972,
с 10 (ЦНИИАИ).
94. Huang S. N. е. a. Multiplicity of Prompt Neutrons
from Spontaneous Fission of Uranium-238 — Nucl
Sci Abstrs, 1974, v. 30, p 2305 Abstract 22855.
95 Коньшин В. А. и др. Оценка ядерных данных для
239Ри в области энергий нейтронов 10_3 эВ—15МэВ —
В кн: Ядерные константы. Вып 16 М., Атомиздат,
1974, с 329
96 Szabo I., Marquette J. P. Measurement of the Neutron
Induced Fission Cross Sections of Uranium-235 and
Plutonium-239 — In. Proceedings of the NEANDC/
NEACRP Specialists Meeting on Fast Neutron Fission
Cross Sections of U-233, U-235, U-238 and Pu-239
Argonne, 1976, June 28—30 — ANL—7690, 1976,
v. 2, p 208
97 Schomberg M. G. e. a. Ratio of the Capture and
Fission Cross Sections of 239Pu in the Energy range
100 eV to 30 keV —In Nuclear Data for Reactors
Proceedings of the International Conference of IAEA,
Helsinki V 1 Vienna, IAEA, 1970, p 315
98 Gwin R. e. a. ORNL-TM-3171, part 2, 1970
99 Gayther D. B. Measurement of the 239Pu Fission Cross
Section and its Ratio to the 235U Fission Cross
Section in the Energy Range from 1 keV to 1 MeV —
In: Nuclear Cross Sections and Technology
Proceedings of the Conference V 2 Washington, NBS,
1975 p 564
100 Szabo I. e. a. 235U Fission Cross Section from 10 keV
to 200 keV — In Proceedings of the Third Conference
Neutron Cross Sections and Technology, Knoxville
1971, V 2 University of Tennessee, 1971, p 573
101 Szabo I., Fillippi С. е. a. Proc Conf on Neutron
Standards and Flux Normalization, EANDC
Symposium, ANL, Octobei 21—23, 1970 Ser 23, p 257
102 Фурсов Б. И., Куприянов В. М., Смиренкин Г. Н.
Измерение сечении деления быстрыми нейтронами
233(Jt 238TJf 239pUf 240pu 24ipU) 242pu 0ТНОСИТеЛЫЮ
сечения деления 235U — В кн Нейтронная физика
Материалы IV Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 18—22 апреля 1977 Ч 3 М 1977,
с 144.
103 Behrens J. W., Carlson G. W. Measurements of
Neutron-Induced Fission Cross Sections Ratio Involving
Isotopes of Uranium and Plutonium — In: Proceedings
of the NEANDC/NEACRP Specialists Meeting of Fast
Neutron Fission Cross Sections of U-233, U-235,
U-238 and Pu-239 Argonne, 1976, June 28—30
ANL-7690, 1976, v 1, p. 47
104 Cierjacks S. e. a. Measurement of Neutron Induced
Fission Cross Sections Ratios at the Karlsruhe
Isochronous Cyclotron — In Proceedings of the NEANDC/
NEACRP Specialists Meeting of Fast Neutron Fission
Cross Sections of U-233, U-235, U-238 and Pu-239
Argonne, 1976, June 28—30 ANL-7690, 1976, v 1,
p 94
105 Meadows J. M. The Fission Cross Sections of Uranium
and Plutonium Isotopes Relative to U-235 — In*
Proceedings of the NEANDC/NEACRP Specialists
Meeting on Fast Neutron Fission Cross Sections of U-233,
U-235, U-238 and Pu-239 Argonne, 1976, June 28—
30 ANL-7690, 1976, v 1, p 73
106 Ribon P. CEA-N-1484, 1971
107 Хохлов В. Ф., Савоськин М. М., Николаев М. Н.
Комплекс программ АРАМАКО для расчета
групповых макро- и блокированных микросечений на основе
26-групповой системы констант в подгрупповом
представлении — В кн : Ядерные константы Вып 8, ч 3
М, 1972, с 3 (ЦНИИАИ)
108 Кононов В. Н., Полетаев Е. Д. Анализ и оценка
экспериментальных данных по величине а239Ри —
В кн : Вопросы атомной науки и техники Сер
Ядерные константы Вып 25 М, 1977, с. 23 (ЦНИИАИ).
109 Prince A. Analysis of High-Energy Neutron
Cross-Sections for Fissile and Fertile Isotopes. — In: Nuclear
Data for Reactors Proceedings of the International
Conference, Helsinki, 15—19 June 1970 v 2, Vienna,
IAEA, 1970, p 825
S4
110 Cavanagh P. E. e. a. Neutron Differential Elastic
Scattering Cross-Sections for 239Pu — In Proceedings of
UK-USSR Seminar of Nuclear Constants, Dubna,
18—22 June 1968 Paper UK/13
111 Knitter H. H.f Coppola M. Elastic Neutron Scattering
Measurements on 239Pu in the Energy Range between
0,19 and 0,38 MeV — Z Phys, 1969, Bd 228, N 3,
S 286
112 Smith А. В., Guenther P., Whalen J. Total and Elastic
Scattering Neutron Cross Section of 2J9Pu —J Nucl
Energy, 1973, v 27, N 5, p 217.
113 Coppola M., Knitter H. H. Interactions of Neutron with
2J9Pu in the Energy Range between 1,5 and 5,5 MeV—
Z Ph>s, 1970, Bd 232, N 3, S 286
114 Bramblett R. L., Czirr J. B. Energy Dependent
Shielding Factors for 23SU Foils from Transmission
Experiments — Nucl Sci Engng, 1969, v 35, N 3, p 350
115 Czirr J. В., Bramblett R. L. Measurement of Fission
Produced in Bulk PIutonium-239 by 2eV to 10 keV
Neutrons —Ibid, 1967, v 28, N 1, p 62
116 Abagyan L. P., Bazazyants N. O., Bondarenko I. IM
Nikolaev M. N. Group Constants for Nuclear Reactor
Calculations N Y Consultants Bureau, 1964
117 Синица В. В., Николаев М. Н. Аналитический метод
получения подгрупповых параметров — Атомная
энергия, 1973, т 35, вып 6, с. 429
118 Анципов Г. В., Бендерский А. Р., Коньшин В. А. и
др. Оценка ядерных констант Ри-240 для создания
полного файла. — В кн • Ядерно-физические
исследования в СССР Сборник аннотаций Вып 21 М,
Атомиздат, 1976, с 45
119 Hockenbury R. W., Моуег W. R., Block R. С. Neutron
Capture, Fission and Total Cross Sections of Pluto-
nium-240 from 20 eV to 30 keV — Nucl Sci Engng,
1972, v 49, N 2, p 153
120 Weston L. W., Todd J. H. Neutron Capture Cross
Section of Plutonium-240 —Ibid, 1977, v 63, N 2,
p 143
121 Wisshak K., Koppeler F. Neutron Capture Cross
Section Ratios of Plutonium-240 and Plutonium-242
Versus Gold 197 in the Energy Range from 50—250 keV —
Ibid, 1979, v 69, N 1, p 39
122 Фомушкин Э. Ф., Гутникова Е. К., Новоселов Г. Ф.
и др. Измерение сечения деления -«0Ри на нейтронах
ядерного взрыва —Атомная энергия, 1975, т 39,
вып 4, с 295
123 Auchampaugh G. F., Weston L. W. Parameters of the
Subthreshold Fission Structure in 2i0Pu — In*
Nuclear Cross Sections and Technology Proceedings of
the Conference V 1 Washington, NBS, 1975, p 270
124 Smith А. В., Lambropoulos P., Whalen J. E. Fast
Neutron Total and Scattering Cross Sections of
Plutonium-240 — Nucl Sci Engng, 1972, v 47, N 1, p 19
125 Frehaut J^Soleilhac M., Mosinski G. Mesure du nomb-
re moyen vp de neutrons prompts emis au cours de la
fission induite dans 240Pu et 235U par des neutrons
d'energie comprise entre 1,5 et 15 MeV — В кн
Нейтронная физика. Материалы II Всесоюзной
конференции по нейтронной физике, Киев, 28 мая —
1 июня 1973 г. Ч 3 М, 1974, с. 153
126 Базазянц Н. О., Старостенко М. В. Программа
расчета многогрупповых матриц угловых моментов
сечения упругого и неупругого рассеяния нейтронов с
учетом самоэкранировки — МАННЕРС — В кн :
Ядерно-физические исследования в СССР Аннотации
программ Вып 15 Обнинск, Атомиздат, 1973, с 45
127 Бычков В. М., Возяков В. В., Довбенко А. Г. и др.
Применение теоретических моделей для оценки
средних нейтронных сечений железа — В кн . Вопросы
атомной науки и техники Сер Ядерные константы
Вып. 19 М., Атомиздат, 1975, с 110
128 Бычков В. М., Возяков В. В., Манохин В. Н. и др.
Оценка нейтронных сечений железа —Там же, вып
20, ч. 1, с 46
129 Бычков В. Мм Попов В. И. Оценка нейтронных
сечений на изотопах никеля в интервале энергий 1 — 15
МэВ —В кн • Ядерные константы Вып 25 М, 1977,
с 55 (ЦНИИАИ)
130 Бычков В. М., Возяков В. В., Довбенко А. Г. и др.
Применение теоретических моделей в задаче оценки
ядерных данных — В кн * Нейтронная физика
Материалы II Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 28 мая — 1 июня 1973 Ч 1 Обнинск,
1974, с 316
131 Бычков В. М., Возяков В. В., Манохин В. Н. и др.
Оценка нейтронных сечений хрома и никеля в
области энергий 0,025 эВ—15 МэВ —В кн • Нейтронная
физика Материалы IV Всесоюзной конференции по
нейтронной физике, Киев, 18—22 апреля 1977 г Ч 4
М, 1977, с 91
132 Garber D. I., Kinsey R. R. Neutron Cross Sections,
BNL-325, Ed 3, v 2 Curves, January 1976
133 Лукьянов А. А. Замедление и поглощение резонансных
нейтронов М, Атомиздат, 1974
134 Бычков В. М., Платонов В. П., Синица В. В.
Применение /^-матричного формализма в оценке резонансных
сечений ядер среднего атомного веса — В кн :
Нейтронная физика Материалы III Всесоюзной
конференции по нейтронной физике, Киев, 9—13 июня 1975 г
Ч 1 М, 1976, с 186
135 Stieglitz R. С, Hockenbure R. W., Block R. С. KeV
Neutron Capture and Transmission Measurements on
50Cr, 52Cr, 53Cr, 54Cr, 60Ni and V — Nucl Phys,
1971, v A163, p 592
136 Spitz L. M., Barnard E., Brooks F. D. Neutron
Capture Cross Sections of Cr, Mn, Ni, Ag, In, Sb and Au
in the 8 to 120 keV Region — Nucl Phys, 1968,
v A121, N 3, p 655
137 Le Rigoleur C, Arnaud A. e. a. Mesure des Sections
efficaces de capture radiative des Neutrons par le
chrome, le fer, le nickel, Гог entre 70 keV et 500 keV —
В кн. Нейтронная физика Материалы II Всесоюзной
конференции по нейтронной физике Киев, 28 мая —
1 июня 1973 г Ч 3 Обнинск, 1974, с 3
138 Poenitz W. P. Fast Neutron Capture and Activation
Cross Sections — In Nuclear Cross Sections and
Technology Proceedings of the Conference V 2.
Washington, NBS, 1975, p 901
139 Филиппов В. В., Тараско М. 3. Измерение плотности
распределения полного нейтронного сечения — В кн •
Нейтронная физика Материалы III Всесоюзной
конференции по нейтронной физике, Киев, 9—13 июня
1975 г Ч 2 М, 1976, с 57
140. Arnaud A., Le Rigoleur С. е. a. Self Shielding Factor
Measurements for Natural Iron and 23Na between
24 keV and 160 keV at 300° K— In- Nuclear Cross
Sections and Technologv Proceedings of the
Conference V 2 Washington, NBS, 1975, p 961
141 Бондаренко И. И., Ковалев В. П. Физические
измерения на нейтронах деления с конверторами —In. Pile
Neutron Research in Physics Proceedings of a
Symposium, Vienna, 17—21 October 1960 Vienna, IAEA,
1962, p 160
142 Bethe H. A., Beyster J. RM Carter R. E. Inelastic Cross
Sections for Fission-Spectrum Neutron—I —J Nucl.
Energy, 1956, v 3, N 3, p 207
143. Bethe H. A., Beyster J. R.t Carter R. E. Inelastic
Cross Sections for Fission-Spectrum Neutrons—II. —
Ibid , N 4, p 273
144 Bethe H. A., Beyster J. R., Carter R. E Inelastic
Cross Sections for Fission-Spectrum Neutrons-III —
Ibid, 1957, v 4, N 1, p 3
145 Bethe H. A., Beyster J. R.t Carter R. E. Inelastic
Cross Sections for Fission-Spectrum Neutrons—IV. —
Ibid, N 2, p 147
146 Цибуля А. М. Расчет пропускания нейтронов в
сферической геометрии. Препринт ФЭИ-464 Обнинск,
1973
85
147. Бродер Д. Л. и др. Реакция (#, п*у) на ядрах: фтора,
железа, кобальта, никеля, тантала. — In: Nuclear
Data for Reactors. Proceedings of the International
Conference of IAEA, Helsinki. V. 2. Vienna, IAEA, 1970,
p. 295.
148. Haouat G. e. a. Study of the 56Fe(/z, p'y) Reaction
between 2,5 and 14,1 MeV. — In: Proceedings of the
Third Conference Neutron Cross Section and
Technology, Knoxville, 1971. University of Tennessee, 1971.
149. Dickens J. K., Morgan G. L., Perey F. G.
Neutron-Induced Gamma Ray Production in Iron for the Energy-
Range 0,8<£<20 MeV. —Nucl. Sci. Engng, 1973,
v. 50, p. 311.
150. Jacquot A., Reusseau C. Fast Neutron Scattering Cross
Sections of Iron.— Nucl. Phys., 1966, v. 84, N 1,
p. 239.
151. Towle J. H., Owens R. O. Absolute level densities from
Neutron Inelastic Scattering. — Nucl. Phys., 1967,
v. 100, N 2, p. 257.
152. Thomson D. B. Nuclear Level Densities and Reaction
Mechanisms from Inelastic Neutron Scattering. —
Phys. Rev., 1963, v. 129, N 4, p. 1649.
153. Сальников О. А. и др. Взаимодействие быстрых
нейтронов с ядрами Fe, Cu, Nb. — Ядерная физика,
1970, т. 12, вып. 6, с. 1152.
154. Seth К. К., Wilenzick R. M., Griff у Т. A. Shapes of
Neutron Inelastic Scattering Spectra and
Temperatures. — Phys. Letters, 1964, v. 11, N 4, p. 308.
155. Schestman M., Anderson J. D. Inelastic Scattering of
14 MeV Neutrons. — Nucl. Phys., 1966, v. 77, N 2,
p. 241.
156. Малышев А. В. Плотность уровней и структура
атомных ядер. М., Атомиздат, 1969.
157. Pearlstein S Neutron Induced Reactions in Medium
Mass Nuclei. — BNL-16271. N. Y., 1973, USA.
158. Николаев М. Н., Базазянц Н. О., Забродская А. С
Оценка нейтронных данных для кислорода в области
энергий от 0 до 2,5 МэВ. — В кн.: Нейтронная
физика. Материалы IV Всесоюзной конференции по
нейтронной физике, Киев, 18—22 апреля, 1977, г. Ч. 4.
М., 1977, с. 86 (ЦНИИАИ).
159. Базазянц Н. О., Забродская А. С, Николаев М. Н.
УГРА — программа расчета угловых распределений
нейтронов в многоуровневом одноканалыюм
приближении. — В кн.: Вопросы атомной науки и техники.
Сер. Ядерные константы. Вып. 21. М., Атомиздат,
1976, с. 261.
160. Cierjacks S. Neutron Total, Scattering and ((i, x)
-Reaction Cross Sections Above the Resonance Region. —
In: Nuclear Data for Reactors. Proceedings of the
Conference of IAEA, Helsinki. V. 2. Vienna, IAEA,
1970, p. 219.
161. Block R. C. e. a. Precision Neutron Total Cross
Section Measurements Near 24 keV. — J. Nucl. Sci. Tech-
nol., 1975, v. 12, N 1, p. 1.
162. Foster С G.f Glasgow D. W. Neutron Total Cross
Sections, 2,5—15 MeV. I. Experimental. — Phvs. Rev.,
1971, v. 3, N 2, p. 576.
163. Schwartz R. В., Schrack R. A., Heaton II, H. T. MeV
Neutron Total Cross Sections. — Report EANDC(US)-
165U, ANL, 1971, p. 172.
164. Hickey G. T. R-Matrix and Phase-Shift Analyses of
Neutron Polarization Measurements from n — ieO
Scattering. — Phys. Rev., 1974, v. A225, N 3, p. 470.
165. Dilg W., Koester L., Nistler W. The Neutron-Deuteron
Scattering Lengths. — Phys. Letters, 1971, v. 36B, N 3,
p. 208.
166. Mooring F. P., Monahan J. E., Huddleston С. М.
Neutron Cross Sections of the Boron Isotopes for Energies
between 10 and 500 keV. — Nucl. Phys., 1966, v. 82,
N 1, p. 16.
167. Okazaki A. Scattering of Polarized Neutrons by Heavy
Nuclei. — Phys. Rev., 1955, v. 99, N 1, p. 55.
168. Johnson С. Н. Unified R-Matrix-Plus-Potential
Analysis for ieO+* Cross Sections. — Phys. Rev., C, 1973,
v. 7, N 2, p. 561.
169. Dickens J. K., Perey F. G. The teO(p, x y) Reaction
for 6,7<E< 11 MeV. —Nucl. Sci. Engng, 1970, v. 40,
N 2, p. 283.
170. Orphan V. J., Hoot C. G.t John J. Gamma-Ray
Production Cross Sections for the 160(#, x y) Reaction from
6,35 to 16,52 MeV Neutron Energy. — Nucl. Sci.
Engng, 1970, v. 42, N 3, p. 352.
171. Ajzenberg-Selove F. Energy Levels of Light Nuclei
A-16—17. — Nucl. Phys., 1971, v. A166, N 1, p. 1.
172. Critchfield C. L.f Oleksa S. The Density of States in
Light Nuclei. — Phys. Rev., 1951, v. 82, N 2, p. 243.
173. Kaul O. N. Energy and Angular Distribution of alpha
Particles from the 23Na(rc, a)20F Reaction Induced by
14 MeV Neutrons. — Nucl. Phys., 1962, v. 33, N 2,
p. 177.
174. Blaser W., Wyttenbach A., Baertschi P. Reaction Cross
Section and Resonance Integral for 180(rc, v)190- —
J. Inorg. Nucl. Chem., 1971, v. 33, N 5, p. 1221.
175. Martin H. C. Cross Sections for ieO(fl, p)ieN Reaction
from 12 to 18 MeV. —Phys. Rev., 1954, v. 93, N 3,
p. 498.
176. De Juren J. A.t Stooksberry R. W. Measurement of
the 1вО(л, p)ieN Cross Section from 11 to 19 MeV.—
Phys. Rev., 1962, v. 127, N 4, p. 1229.
177. Seemann K. W., Moore W. E. 160(rc, p) ieN Reaction
Cross Section—Bull. Amer. Phys. Soc, 1961, v. 6, N 3,
p. 237, DA 15.
178. Bormann M. e. a. Cross Sections of Some (л, p), (/г, /)
and (л, a) Reactions in the Neutron Energy Region
13—19 MeV.— In: Nuclear Data for Reactors.
Proceedings of the Conference of IAEA, Paris, 17—21
October 1966. V. 1. Vienna, IAEA. 1967, p. 225.
179. Paul E. В., Clarke R. L. Cross Section Measurement
of Reactions Induced by Neutrons of 14,5 MeV
Energy.—Canad. J. Phys., 1953, v. 31, N 2, p. 267.
180. Liilie A. B. The Disintegration of Oxygen and
Nitrogen by 14,1 MeV Neutrons. — Phvs. Rev., 1952, v. 87,
N 5, p. 716.
181. De Juren J. A., Stooksberry R. W. Measurement ol
the 160(n, p)16N Cross Section at 14,7 MeV. — Phys.
Rev., I960, v. 120, N 3, p. 901.
182. Kantele J.f Gardner D. G. Some Activation Cross
Sections for 14,7 MeV Neutrons. — Nucl. Phys., 1962,
v. 35, N 3, p. 353.
183. Prasad R., Sarkar C, Khurana С S. Measurement of
(n, p) and (n, a) Reaction Cross Sections at 14,8
MeV. — Nucl. Phys., 1966, v. 85, N 2, p. 476.
184. Schmidt-Honow M. — Radiochim. Acta, 1972, v. 17,
N 3, p. 142.
185. Sanchez M. L., Casanova J. L. Determinacion de les
sectiones efficaces de activacion del ieO, 28Si у 23Na
con neutrones de 14,1 ±0,3 MeV. — An. fis. Real soc.
esp. fis, v gium., 1975, v. 71, N 2, p. 119; РЖФ, 1976,
т. 12, B176.
186 Roys P. A., Shure K. Production Cross Section of
*eN and 17N. — Nucl. Sci. Engng, 1958, v. 4, N 4,
p. 536.
187. Henderson W. J., Tunnicliffe P. R. The Production of
16N and 17N in the Cooling Water of the NRX
Reactor. — Nucl. Sci. Engng, 1958, v. 3, N 2, p. 145.
188. Lister D.., Sayres A. Elastic Scattering of Neutrons
from Carbon and Oxygen in the Energy Range 3,0 to
4,7 MeV. —Phys. Rev., 1966, v. 143, N 3, p. 745.
189. Sekharan К. К. e. a. 13C(a, n)160 Reaction Cross
Section between 1,95 and 5,57 MeV. — Phys. Rev.,
1967, v. 156, N 4, p. 1187.
190. Parnell C. J., Dandy D., Wankling J. L. The Cross
Section for the i60(n, <x)13C Reaction. — Phys. Med.
and Biol., 1968, v. 13, N 4, p. 665.
86
191. Seitz J., Huber P. Wirkungsquerschnitt der ie0(n,
a)13C — Reaction fur schnelle Neutronen. — Melv.
Phys. Acta, 1955, v. 28, N 2—3, p. 227.
192. Walton R. В., Clement J. D., Boreli F. Interaction of
Neutrons with Oxygen and a Study of the 13C(cz, n)160
Reaction. — Phys. Rev., 1957, v. 107, N 4, p. 1065.
193. Worley D. MM Jr., e. a. Disintegration of 1B0 by Fast
Neutrons.— Bull. Amer. Phys. Soc, I960, v. 5, N 2,
p. 109 (M9).
194. Davis E. A. e. a. Disintegration of 160 and 12C by
Fast Neutrons. — Nucl. Phys., 1963, v. 48, p. 169.
195. Borman M. e. a. Untersuchungen uber die Energieab-
hangigkeit von Kernreaktionen mit Neutronen in Ener-
giebereich zwischen 12 und 19 MeV. — Z. Phvs., 1963,
Bd 174, N 1, S. 1.
196. McDicken W. N., Jack W. The Reactions 20Ne(rc, a)170
and 160(я, a)I3C Using 14 MeV Neutrons. — Nucl.
Phys., 1966, v. 88, N 2, p. 457.
197. Brede H. J. e. a. The 160(n, a)13C Reaction at 13,9
MeV. —Z. Phys., 1971, Bd 245, N 1, S. 1.
198. Seebeck V., Kaack D., Bormann M. Angular
Distributions for («, a) Reactions at 14 MeV. — In: Progress
Report on Nuclear Data Research in the Euratom
Community. —EANDC(E)-115U, March 1968, Gee!.
Belgium, p. 66.
199. Frances M. C. e. a. Carbon as a standard for the
Energy Range from О to 2 MeV. — In: Neutron
Standards and flux normalization. Proceedings of a
Symposium at Argonne National Laboratory. Argonne, Illinois,
October 21—23, 1970. USA.
200. Cierjacks S., Forti P., Kopsch D. e. a. High
Resolution Total Neutron Cross Sections between 0,5—30
MeV. —Report KFK-ЮОО. Suppl. 2. Gesellschaft fur
Kernforschung, 1969, Karlsruhe.
201. Diment R. M., Uttley С A. The Neutron Total Cross
Sections between 100 eV and 10 MeV. — Report
EANDC-(UK)-94AL, Feb. 1968.
202. Meadows J. W., Whalen J. F. The Total Neutron Cross
Section of Lithium-7 and Carbon from 100 to
1500 keV. — Nucl. Sci. Engng., 1970, v. 41, N 3,
p. 351.
203. Schwartz R. В., Heaton H. Т., Schrack R. A. Total
Neutron Cross Section of Carbon in the MeV Region. —
Bull. Amer. Phys. Soc, 1970, v. 15, N 4, p. 567.
204. Reynolds J. T. e. a. Coupled-Channel Calculation of
,2C-Neutron Scattering. — Phys. Rev., 1968, v. 176,
N 4, p. 1213.
205. Lane R. O., Koshel R. O., Monahan J. E. Polarization
and Differential Cross Section for Neutrons
Scattered from ,,JC —Phys. Rev., 1969, v. 188, N 4,
p. 1618.
206. Story J. S. Neutron Cross Section Evaluation in the
Thermal and Resonance Energy Range for Nuclides
of Mass less than 220. — In: Nuclear Data for
Reactors. Proceedings of the Conference of IAEA. Helsinki,
Paper SN-26/110. V. 1. Vienna, IAEA, 1970, p. 721.
207. Perey F. G., Love T. A., Kinney W. E. — ORNL-4823,
1972.
-208. Verbinski V. V., Perey F G. e. a. Neutrons from 9Be (a,
n) Reaction for Ea between 6 and !0 MeV. — Phys.
Rev, 1968, v 170, N 4, p. 916.
209. Retz-Schmidt Т., Bonner T. W. e. a. Absolute Yields
of Neutron Groups from 9Be(a, л)12С. — Bull. Amer.
Phys. Soc, 1960, Ser. II, v. 5, N 2, p. 110.
210. Graves E. R., Davis R. W. Cross Sections for Nonelas-
tic Interactions of 14 MeV Neutrons with Various
Elements. — Phys. Rev., 1955, v. 97, N 5, p. 1205.
211. Obst A. W.f Grandy Т. В., Weil J. L. Reaction
5,Be(a, n)12C from 1,7 to 6,4 MeV. — Phys. Rev., 1972,
v. 5, N 3, p. 738.
212. Van Der Zwanf Geiger K. W. The эВе(а, n)12C Cross
Section between 1,5 and 7,8 MeV. — Nucl. Phys.,
1970, v. A152, N 3, p. 481.
213. Ahmed N., Coppola MM Knitter H. H. Measurements
of Neutron Elastic Scattering from Carbon in the
Energy Region of 0,50 to 2,00 MeV.— In: Nuclear Data
for Reactors. Proceedings of the International
Conference, Helsinki. V. 1. Vienna, IAEA, 1970, p. 177.
214. Drigo L. e. a. Polarization and Differential Cross
Section for Neutrons Elastically Scattered from 12C—
Nucl. Phys., 1972, v. A181, N 1, p. 177.
215. Boschung P., Lindow J. Т., Shrader E. F. Scattering
of Fast Neutrons by 12C, 54Fe. 58Ni and 60Ni. — Nucl.
Phys, 1971, v. A161, N 2, p. 593.
216. Lindow J. H., Boschung P. P., Shrader E. F. Fast
Neutron Scattering Cross Sections of 5*> 56Fe, 58, eoNi
and Natural Carbon. — Bull. Amer. Phys. Soc, 1970,
v. 15, N 1, p. 86.
217. McDaniel F. D. e. a. Spin-Flip Probability in the
Inelastic Scattering of 7,48 MeV Neutrons from 4,43 MeV
State of 12C —Phys. Rev., 1972, v. 7, N 4, p. 1181.
218. Fasoli V. e. a. Neutron-Carbon Interaction: Total and
Elastic Scattering Differential Cross Sections and
Phase shift Analysis, 2,1 to 4,7 MeV. — Nucl. Phys.,
1973, v. A205, N 2, p. 305.
219. Spaargaren D., Jonker С. С Angular Correlations in
Inelastic Neutron Scattering by Carbon at 15,0 MeV.—
Nucl. Phys, 1971, v. A161, N 2, p. 354.
220. Haouat G.T Cocu F. Diffusion de neutrons de 8,5 a
11 MeV par I2C.— В кн.: Нейтронная физика.
Материалы II Всесоюзной конференции по нейтронной
физике, Киев, 28 мая—1 нюня 1973 г. Ч. 3. Обнинск,
1974 с 233.
221. Diment К. М. AERE-R-5224, 1967.
222. Asami A., Moxon M. С. The Low Energy Scattering
Cross Section of 10B. — J. Nucl. Energy, 1970, v. 24,
p. 85.
223. Lane R. O. e. a. J1B States Observed in the
Scattering of Neutron from 10B and in the 10B(n, <x)7Li
Reaction. — Phys. Rev. C, 1971, v. 4, N 2, p. 380.
224. Macklin R. L.f Gibbons J. H. Study of 10B(n, <z)7Li,
for 30<En<500 keV. —Phys. Rev., 1968, v. 165,
N 4, p. 1147.
225. Davis E. A., e. a. The Disintegration of 10B and 19F by
Fast Neutrons. —Nucl. Phys., 1961, v. 27, N 3, p. 481.
226. Friesenhan S. J. e. a. GULF-RT-A12210, 1972. Взято
из работы [3].
227. Coates M. S. е. а., 1973. Взято из работы [3].
228. Hellis D. О. е. a. Gamma Rav Yield from Neutron
Interactions with 10B. — Phys. "Rev. C, 1970, v. 1,
N 3, p. 847.
229. Van Der Zwan, Geiger K. W. The 7Li (a, /i)10B
Differential Cross Section for a-EJnergies of up to
8 MeV. —Nucl. Phys., 1972, v. A180, N 2, p. 615.
230. Cusson R. L., 1965. Взято из работы [3].
231. Bichsel H., Bonner Т. W. Reactions 7Li(a, л),0В, 7Li
(a, a')7U and 10В(я, a)7Li. —Phys. Rev., 1957, v. 108,
N 4, p. 1025.
232. Bockehnan С. К. е. a. Total Cross Sections of Light
Nuclei for (p, T)-Neutrons. — Phys. Rev., 1951, v. 84,
N 1, p. 69.
233. Tsukada K., Tanaka O. Statistical Analysis of Fast
Neutron Cross Sections of Silicon, Phosphor, Sulfur,
and Chlorine.— J. Phys. Soc Japan, 1963, v. 18, N 5,
p. 610.
234 Fossan D. B. e. a. Neutron Total Cross Sections of Be,
10B, В, С and O. —Phys. Rev., 1961, v. 123, N 1,
p. 209.
235. Coon J. H., Graves E. R., Barschall H. H. Total Cross
Sections for 14 MeV Neutrons. — Phys. Rev., 1952,
v. 88, N 3, p. 562.
236 Cook С F.f Bonner T. W. Scattering of Fast Neutrons
in Light Nuclei. — Phys. Rev., 1954, v. 94, N 3,
p. 651.
87
237. Porter D., Coles R. E., Wyld K. Elastic and Inelastic
Scattering of Neutrons in the Energy Range 2 to
5 MeV by 10B and 1!B —Report AWRE-045/70, Alder-
maston, Berks, August 1970
238 Tesch K. Die Streuung von 14 MeV Neutronen an
Bor, Kohlenstoff und Schwefel — Nucl Phys, 1962,
v 37, N 3, p 412
239 Hopkins J. С LASL Priv comm to G M Hale, 1969
240 Cookson J. A., Locke J. G. Elastic and Inelastic
Scattering of 9,72 MeV Neutrons by ,0B and nB — Nucl
Phys, 1970, v A146, N 2, p 417
241 Vaucher В., Alder J. C, Joseph С Scattering of 14,1
MeV Neutrons by ,0B — Helv Phys Acta, 1970,
v 43, N 3, p 237
242 Valkovic V. e. a. Reactions 48Ti(n, </)47Sc, 160(/i,d)15N,
,0B(/z, d)9Be, and 6Li(n, d)5He at 14,4 MeV. — Phys
Rev, 1965, v 139, 2B, p 331
243 Cox J. M. e. a. Evidence for Assignment of 14,0 MeV
State in 1!B from l0B(n, n)10B —Nucl Phys, 1973,
v A203, N 1, p 89
244 Hausladen S. L., Nelson C. E., Lane R. O. Structure
Study of nB from Scattering of Neutrons from UB —
Nucl Phys, 1973, v A217, N 3, p 563
245 Hyakutake M. H. e. a. Scattering of 14,1 MeV
Neutrons by eLi, 7Li, 9Be, ,0B and UB —J Nucl Sci
Technol, 1974, v 11, N 10, p 407
246 Irving D. С ORNL-TM-1872, 1967 Взято из работы
13]
247 Frye G. M., Jr., Gammel J. H. ,0В(л, /2a) and 10B(ai,
dn42a) Reactions for 6—20 MeV Neutrons — Phys
Rev, 1956, v 103, N 2, p 328
248 Wyman M. E. e. a. (n, t) Cross Sections for 10B, "B
and 9Be —Phys Rev, 1958, v 112, N 4, p 1264
249 Siemssen R. H., Cosack M., Feist R. Reaction
Mechanism Study of //?=1 Stripping Processes on Nuclei of
the 1 p Shell I The Reactions 9B(d, л)10В, 10B(d, n)
liC and "B(rf, л)12С —Nucl Phys, 1965, v 69, N 1,
p 209.
250 Bardes R., Owen G. E. Angular Distributions of the
9B(d, n),0B Neutrons — Ph>s Rev, 1960, v 120,
N 4, p 1369
251 Schmidt J. JM Siep I. 26-Gruppen-Wirkungsquerschnitte
fur Europium, Samarium, Gadolinium and Hafnium —
In KFK-352 Institut fur Neutronenplusik und Reak-
tortechnik Karlsruhe, 1965
252 Захарова С. М., Абагян Л. П., Базазянц Н. О. и др.
Нейтронные сечения естественного эрбия и его
стабильных изотопов Препринт ФЭИ ОБ-47. Обнинск,
1977
253. Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Николаев М. Н. и др.
Краткое описание файлов нейтронных данных для
стабильных изотопов эрбия — В кн • Приложение к
сборнику «Вопросы атомной науки и техники» Сер
Ядерные константы. Вып 21 М, Атомиздат, 1976,
с 3
254 Николаев М. Н., Абагян Л. П., Базазянц Н. О. и др.
Файлы оцененных нейтронных данных для изотопов
гелия в формате библиотеки СОКРАТОР. Препринт
ФЭИ ОБ-46 Обнинск, 1977
255. Genin R., Beil Н. е. a. Determination des sections ef-
ficaces d'absorption et de diffusion des gar rares
pour les neutrons thermiques —J Phys Rad., 1963,
v 24, N 1, p 21
256 Vaughn F. J. e. a. Total Neutron Cross Section of
Helium, Neon, Argon, Krypton, and Xenon — Phys Rev,
1960, v 118, N 3, p 683
257 Goulding С A., Stoler P. INDC(USA)-54U, Vienna,
IAEA, 1972, p 161
258. Arndt R. A.t Long D. D., Roper L. D. Nuclear-alpha
Elastic Scattering Analyses I Low-energy n-a and
p-a analyses. — Nucl. Phys, 1973, v A209, N 3, p 429
259. Young P. G., Ohlsen G. G.t Okhuysen P. L. The
Angular Distribution of 1,79 MeV Neutrons Scattered from
Helium —Austral J Phys, 1963, v. 16, N 2, p 185
260 Hoop В., Jr., Barschall H. H. Scattering of Neutrons by
Particles —Nucl Phys, 1966, v 83, N 1, p 65
261 Cramer D. S.t Cranberg L. Neutron-Helium
Scattering — Nucl Phys, 1972, v A180, N 1, p 273
262 Freier G. e. a. Angular Distribution of 1 to 3,5 MeV
Protons Scattered by 4He — Phys Rev, 1949, v 75,
N 9, p 1345
263 Heuslnkveld M., Freier G. The Production of
Polarized Protons and the Inversion of Energy
Levels of the P1/2 — P3/2 Doublet in 5Li —Phys Rev,
1952, v 85, N 1, p 80
264 Battat M. E. e. a. Total Neutron Cross Sections of
the Hydrogen and Helium Isotopes --Nucl Phys,
1959, v 12, N 3, p 291
265 Seagrave J. D., Cranberg L., Simmons J. E. Elastic
Scattering of Fast Neutrons by Tritium and 3He —
Phys Rev, 1960, v 119, N 6, p 1981
266 Sayres A. R., Jones K. W.t Wu С S. Interaction of
Neutrons with JHe — Phys Rev, 1961, v 122, N 6,
p 1853
267 Antolkovic B. e. a. Studv of Neutron-Induced
Reactions on Же at £„-14,4 MeV — Phys Rev, 1967,
v 159, N 4, p 777
268 Drosg M. e. a. Elastic Scattering of Neutron from 3He
between 7,9 and 23,7 MeV — Phys Rev C, 1974,
v 9, N 1, p 179
269 Claassen R. S. e. a. The Scattering of Protons by
Tritons—Phys Rev, 1951, v 82, N 5, p 589
270 Ennis M. E.t Hemmendinger A. Small-Angle Cross
Sections for the Scattering of Protons by
Tritons—Phys Rev, 1954, v 95, N 3, p 772
271 Brolley J. E. e. a. Hydrogen-Helium Isotope Elastic
Scattering Processen at Intermediate Energies —
Phys Rev, I960, v 117, N 5, p 1307
272 Rosen L., Leland W. WASH-1079, 1967, p 109
273 Antolkovic B. e. a. A Study of the Neutron 3He
Interaction at 14,4 MeV —Phys Lett, 1966, v 23, N 8,
p 477.
274 Николаев М. Н. Изменения и дополнения в формате
библиотеки оцененных данных системы СОКРАТОР —
В кн: Ядерные константы Выи 16 М, Атомиздат,
1974, с 35
275 Seagrave J. D. S>mp of few-body problems, light
Nuclei and Nuclear Interactions Gordon and Beach,
1968, p 401, 787
276 Paulsen A., Liskicn H. EANDC(E)-153L, Geel,
Belgium, 1972
277 Stewart L.f La Bauve R. J. Summarv Documentation
for IIe-3 — In ENDF/B-III Cross "Section
Measurement Standards, BNL 17188, INDC(US)-50G, 1972
278 Batchelor R., Aves R., Skyrme Т. Н. R. Helium-3
Filled Proportional Counter for Neutron
Spectroscopy — Rev Sci Instrum, 1955, v 26, N 11, p 1037.
279 Богданов Г. Ф. и др. Реакция Т(рч я)?Не при
энергии протонов 7—12 МэВ — ЖЭТФ, 1959, т 36,
вып 2, с 633
280 Gibbons J. H., Macklin R. L. Total Neutron Yields
from Light Elements under Proton and Alpha
Bombardment — Phys Rev, 1959, v 114, N 2, p 571
281 Perey J. E.t Haddad E., Henkel R. L. e. a. Proceedings
of the Conference on the Nuclear Forces and the Few-
Nucleon Problem V 2 Oxford, Pergamon Press, 1960,
p 583
282 Goldberg M. D. e. a., Angular Distributions of T(py
n)3He Neutrons for 3,4 to 12,4 Mev Protons —Phys.
Rev, 1961, v 122, N 5, p 1510
283 Macklin R. L., Gibbons J. H. Energy Dependence of
the 3He(n, p) Cross Sections from 3 to 150 kcV by
Reciprocity — In: Proceedings of the Conference on
the Study of Nuclear Structure with Neutrons
Paper N 13, EANDC, Antwerp, 19—23 July 1965 —
In. European-American Nucl Data Committee
Document EANDC-50, NEA, 1965
88
284 Macklin R. LM Gibbons J. H. Study of the T(py л)3Не
and 7Li(p, n)7Be Reactions — Phvs Rev, 1958,
v 109, N 1, p 105
285 Als-Nielsen J.t Dietrich O. Slow Neutron Cross
Sections for 3He, В and Au —Phvs Rev, 1964, v 133,
N 4B, p B925
286 Coon J. H. Disintegration of 3He by Fast Neutrons —
Phys Rev. 1950, v 80, N 3, p 488
287 Lopez W. M. e. a. Neutron Spectrum Measurements in
the keV Energy Region — In Reports to the AEC
Nuclear Cross Section Advisory Committee Columbia
University, Oktober 21—23, 1968 WASH-1124
(EANDC(US)-lllU, INDC(US)-9U), p 36
288 Costello D. G.t Friesenhahn S. J., Lopez W. M.
3He(/i, p)T Cross Section from 0,3 to 1,16 MeV —
Nucl Sci Engng, 1970, v. 39, N 3, p 409
289 Costello D. G. e. a. 3He(n, p)T Cross Section from
80 keV to 500 keV — In. Report to the AEC Nuclear
Cross Sections Advistory Committee BNL-50276
(T-603) — EANDC (US)-150U December 1—3, 1970,
p 78
290 Базазянц Н. О. и др. Нейтронные сечения дейтерия
в области энергий от 0,0001 эВ до 15 МэВ —В кн :
Ядерно-физические исследования в СССР Сборник
аннотаций Вып 21 М, Атомиздат, 1976, с 3
291 Stoler P. Total Neutron Cross Section of Deuterium
below 1000 keV —Phys Rev Lett, 1972, v. 29, N 26,
p 1745
292 Horsley A. Neutron Cross Sections of Deuterium in the
Energy Range 0,0001 eV to 20 MeV — Nucl Data,
1968, v A4, N 4, p 321
293 Catron H. С. е. a. Deuterium and Beryllium (n, 2n)
Cross Sections between 6 and 10 MeV —Phys Rev,
1961, v 123, N 1, p 218
294 Holmberg M., Hansen J. The (л, 2л) Cross Sections of
9Be and D in the Threshold Regions — In Nuclear
Data for Reactors Proceedings of the Conference of
IAEA, Paris, 17—21 Oktober 1966. V. 1 Vienna,
IAEA, 1967, p 209
295 Holmberg M. The (n, 2n) Cross Section of 2H in the
Energy Region —Nucl Phys, 1969, v. A129, N 2,
p 327
296 Shirato S., Koori N. Measurements of the Cross
Sections for n-d Elastic and Inelastic Scattering at 14,1
MeV —Nucl Phys, 1968, v A120, N 2. p 387
297 Seagrave J. D.t Hopkins J. С. е. a. Elastic Scattering
and Polarizatioin of Fast Neutrons by Liquid Deute
rium and Tritium — Ann Phys, 1972, v 74, N 1,
p 250
298 Poppe C. H., riolbrow С H., Borchers R. R. Neutrons*
from D+T and D + H —Phys Rev, 1963, v 129, N 2,
p 733
299 Комаров В. В., Попова А. М. Исследование спектров
нейтронов из реакции распада дейтрона под
действием протонов — ЖЭТФ, 1960, № 38, вып 5, с 1559
300 Hockenbury R. W., Bartolome Z. M., Tatarczuk J. R.
e a Neutron Radiative Capture in Na, Al, Fe and Ni
from 1 to 200 keV —Phys Rev, 1969, v 178, N 4,
p 1746
301 Yamamuro N., Hockenbury R. W., Block R. С A
Measurement of the Radiation Width of the 2,85 keV
Neutron Resonance and of the Thermal Neutron Capture
Cross Section in Sodium — Nucl Sci Engng, 1970,
v 41, N 3, p 445
302 Cierjacks S., Forti P., Kopsch D. e. a. Level Structure
of 24Na Observed in the Total Neutron Cross Section
of Sodium from 300 to 900 keV — Phys Rev Letters,
1969, v 29B, N 7, p 417
303 Stoler P., Clement J. C, Goulding С G. e. a. Total
Neutron Cross Section of Carbon and Sodium from
£„ = 1 MeV to 20 MeV—Bull Amer Phys Soc,
1970, Ser 2, v 15, N 12, p 1668
304 Brown P. HM Quan B. L., Weiss Т. Т. e. a.
Measurement of Neutron Total Cross Section of Sodium Near
Minima —Transactions Am Phys Soc, 1975, v. 21,
p 505
305 Larson D. C, Harvey T. H., Hill N. W. ORNL-TM-
5614, 1976
306 Endt P. M., Leun С V. Energy levels of A-21—44
nuclei —Nucl Phys, 1973, v A214, p 1
307 Cullen D. E., Howerton R. J. e. a. An International
System for Production of Neutronics and Protonics
Calculation Constants UCRL-50400 Lawrence Liver-
more Laboratory Calif, USA V 15, Part A The
LLL Evaluated-Nuclear-Data Library (ENDL)*
Evaluation Techniques, Reaction Index, and Descriptions
of Individual Evaluations, 1975
308 Data Formats and Procedures for the Evaluated
Nuclear Data File BNL-NCS-50495 (ENDF-102), 1976.
309 Колесов В. Е., Кривцов А. С. Алгоритм и программа
подготовки групповых констант расчета реакторов на
основе библиотеки нейтронных данных СОКРАТОР —
В кн Нейтронная физика (Материалы III
Всесоюзной конференции по нейтронной физике, Киев, июнь
1975 г Ч 1 М, 1976, с 140 (ЦНИИАИ).
310 Garg S. В. А 27 Group Cross Section Set Derived
from ENDF/B Library, INDC (IND)-21/G, BARC-892,
India, October 1977
Глава
2
ТЕСТИРОВКА И КОРРЕКТИРОВКА СИСТЕМЫ ГРУППОВЫХ
КОНСТАНТ
2.1. Расчетный анализ результатов
экспериментов на критических сборках
Система констант БНАБ-МИКРО составлена
без учета результатов расчетного анализа
экспериментов на критических сборках. Естественно
поэтому проверить точность новой системы
констант путем сравнения результатов расчета
наблюдаемых интегральных характеристик
критических сборок с экспериментальными данными.
Этому сравнению и посвящен настоящий раздел.
Анализу были подвергнуты эксперименты на
29 критических сборках и пять экспериментов в
средах с Abo«l. Основные характеристики этих
сборок приведены в табл. 2.1 *. В качестве
экспериментальных данных рассматривались:
критические составы и размеры; отношения средних
сечений деления 238U, 239Pu> 240Pu и сечения
захвата 238U к сечению деления 235U, измеренные
для центра активной зоны; отношения реактив-
AKIK ш
вносимых малы-
Г'МОЛЬ
■)•
ностей (в единицах
ми образцами 239Pu, 288U, 10В, Fe, Cr, Ni и Na, к
реактивности, вносимой малым образцом 235U>
помещаемым в центр активной зоны
исследуемой сборки. Экспериментальные значения этих
характеристик приведены в табл. 2.2. В первых
тринадцати сборках применялось плутониевое
топливо, в остальных — урановое.
Диапазон характерных спектров нейтронов в
рассмотренных сборках весьма широк.
15 табл. 2.1 и в последующих критические сборки
размещены в порядке возрастания доли
нейтронов с энергией ниже 10 кэВ в спектре,
рассчитанном по системе констант БНАБ-МИКРО для
центра активной зоны. В таком же порядке
размещены СборКИ С Йоо» 1.
Как видно из табл. 2.1, этот спектральный
индекс изменяется для урановых сборок от 0,1
до 18,5%, а для плутониевых — от 0,35 до 19%.
Укажем для сравнения, что в реакторах на
быстрых нейтронах с оксидным топливом для АЭС
электрической мощностью от 300 до 1500 МВт
доля нейтронов с энергией ниже 10 кэВ составляет
соответственно 6 и 11%.
В табл. 2.1 приведены также данные об
объеме активной зоны, ее составе и о составе
экрана. Состав активной зоны характеризуется
отношением Ns/Nr0UJl— числа ядер ^U к числу
* Все таблицы см. в конце главы (с 110).
ядер топливного изотопа [239Ри и (или) 235U] и
отношением (Л^в + ЛГтоал)/2АГ|— числа ядер
топливных и сырьевых изотопов к числу ядер
всех изотопов. Кроме того, указаны основные
разбавители топливных и сырьевых изотопов и
отношение Afpaa6/2Af| — числа ядер этих
разбавителей к числу ядер всех изотопов.
Рассмотренные сборки могут быть разбиты
на четыре группы. К первой относятся те сборки
ZPR-III с урановым топливом, эксперименты на
которых принимались во внимание при
составлении системы констант БНАБ — 70 [fj. По
принятой здесь нумерации это сборки №1,2,4,5,7,8,
9, 14, 18. Характеристики этих сборок взяты из
работы [2]. Их расчетные модели были
построены на основе данных работ [3—5] и некоторых
дополнительных расчетов, выполненных под
руководством И. П. Маркелова.
Все остальные из рассмотренных зарубежных
критических сборок образуют вторую группу.
Эти сборки анализировались в работе [6] с
использованием библиотеки оцененных данных
ENDF/B-IV. Их расчетные модели были взяты
из этой ра0оты с небольшими уточнениями из
работы [7].
В третью группу входит всего одна сборка
№ 30 — среда из металлического урана,
обогащение в которой подобрано для обеспечения
равенства £оо«1. Макроскопические
характеристики этой среды исследовались независимо в ряде
стран — в Великобритании, Франции, ФРГ [8,
9] и в Советском Союзе, причем были получены
согласующиеся результаты. Усредненные
экспериментальные данные для этой среды
(результаты так называемого международного экспери*
мента СКЕРЦО-5.56) взяты нами из работы
[9].
Наконец, четвертую группу образуют сборки,
собранные на стендах БФС [10] и КОБРА [11].
Данные по сборкам БФС частично были* взяты
из работ [12—15], а частично были любезно
предоставлены нам Ю. А. Казанским, под
руководством которого выполнялись экспериментальные
исследования на стенде БФС. Расчетные модели
этих сборок и различи ie поправки к
полученным на них экспериментальным данным были
оценены В. А. Дулиным.
Данные по сборке КБР-3-3 были взяты из
работы [16]; ее расчетная модель и поправки к
90
экспериментальным данным были оценены
В. И. Голубевым.
При расчетах все критические сборки
представлялись сферически-симметричными
расчетными моделями с гомогенными зонами; расчеты
проводились в 26-грушовом Pi-приближении.
В действительности подавляющее большинство
сборок имело гетерогенные активные зоны
сложной формы (близкой к конечному цилиндру).
Активные зоны многих сборок были к тому же
невелики, и их точный расчет требовал
использования приближений более точных, чем Ррпри-
ближение.
Учет отличий реальной сборки от ее расчетной
модели осуществляли двояко: некоторые отличия
принимали во внимание при построении
расчетной модели, другие учитывали с помощью
поправочных факторов.
Радиус активной зоны сферической модели для
1-й группы сборок выбирался из условия
равенства коэффициента критичности для сферической
модели, рассчитываемой в Pi-приближении,
коэффициенту критичности, рассчитанному в
диффузионном приближении для более
реалистической двумерной RZ-модел и критической
сборки. В остальных сборках при определении
эффективного радиуса активной зоны расчет
сферической модели осуществлялся также в
диффузионном приближении. В этом случае эффект
перехода от диффузионного приближения к Л-
приближению учитывался с помощью поправки.
В некоторых случаях при построении
сферической модели интерполировали данные о форм-
факторах, рассчитанные для других достаточно
близких сборок. При этом результаты
последующих двумерных расчетов принимались во
внимание в виде поправки к коэффициенту
критичности.
Недостаточность Pi-приближения также
учитывали в виде поправок, оцененных путем
сравнения результатов расчетов в Sn- (до Sie-)
приближениях с результатами расчетов в
Pi-приближении. Эти поправки вводились на
базе сферических моделей.
Гетерогенные эффекты во всех случаях
оценивались на основе теоремы эквивалентности.
Их учитывали либо путем введения
соответствующих поправок в коэффициент размножения,
либо путем корректировки радиуса или
концентрации топливного материала в активной зоне
сферической модели [6].
В табл. 2.2 приведено значение поправки Л£,
которую следует прибавить к расчетному
значению коэффициента размножения для гомогенной
сферической модели перед тем, как сравнивать
с экспериментальным значением (равным
единице) .
Переход от цилиндрической к сферической
модели слабо сказывается на форме спектра
нейтронов в центре активной зоны, и поэтому
необходимости во введении соответствующих
поправок на отношения средних сечений и реактив-
ностей малых образцов не было. Однако в тех
случаях, когда расчетные значения этих
поправок имелись, они принимались во внимание.
Сечения реакций и реактивности малых
образцов в центрах сборок, отношения которых
приведены в табл. 2.2, интерпретировались нами как
результаты усреднения по объему центральной
ячейки, причем для реакций на изотопах,
содержащихся в ячейке, — с весом концентрации
соответствующего изотопа.
К сожалению, далеко не во всех случаях
имелась уверенность в том, что реальная процедура
интегрирования экспериментальных данных
соответствовала этой интерпретации, требующейся
для непосредственного сравнения результатов
расчета для гомогенной модели сборки с
экспериментальными данными. Недостаток
информации о способе обработки экспериментальных
данных можно рассматривать как наличие в этих
данных неидентифицированных
экспериментальных погрешностей. Дополнительные поправки в
экспериментальные данные требовалось ввести
для учета «конечных размеров образцов, с
помощью которых проводились измерения
возмущений реактивности, для учета увода нейтронов
под порог деления 238U в стенках камер деления,
с помощью которых в ряде сборок ZPR-III
проводились измерения отношений сечений деления,
и «на другие подобные эффекты. В
экспериментальных данных, приведенных для
отечественных сборок, все эти поправки содержатся.
Предполагалось, что соответствующие поправки
имеются и в экспериментальных данных,
опубликованных для зарубежных критических сборок,
хотя прямые указания о введении этих поправок
в цитированных работах находим далеко не
всегда.
Как уже говорилось, расчеты всех сборок
выполнялись в 26-групповом Pi-приближении. При
этом сечения упругого замедления рассчитывали
с использованием оценки формы внутригруппо-
вого спектра в приближении Грюлинга — Герт-
целя [17]. Сечения в пределах группы и
источник неупругого замедления считались
независящими от энергии, спектр нейтронов деления,
попадающих в группу, считался линейно
зависящим от летаргии, а утечка (или приток)
нейтронов из зоны учитывалась в приближении
зависящих от группы лапласианов. Последние
оценивались в предварительном расчете сборки.
Следует отметить, что в отдельных случаях
точность многогруппового приближения
оказалась недостаточной для обеспечения желаемой
точности расчетных результатов. Так, групповое
приближение не позволяет достаточно точно
рассчитать критичность сборки ZPR-III-54 с
железным экраном вследствие сильной
пространственной зависимости факторов самоэкранировки
91
сечений железа в экране. В этом случае
проводились дополнительные расчеты сборки в под-
групповом приближении. Многогрупповой расчет
реактивностей образцов конструкционных
материалов также не был достаточно корректен.
Расчетные значения этих реактивностей
представляют собой малые разности больших
отрицательных вкладов в реактивность от
поглощения и замедления в область с меньшей
ценностью нейтронов и положительного вклада от
замедления в область с большей ценностью
нейтронов. В этих условиях оказывается
существенным учет вклада в реактивность, обусловленный
тем, что помещаемый в критическую сборку
образец изменяет резонансную самоэкранировку
сечений в окружающей среде. Кроме того,
искажается форма внутригрупповых спектров, что
приводит к некоторому изменению сечений
упругого замедления в окружающей среде. Эти
эффекты мы не учитывали, поскольку для
корректного их учета требуется принимать во
внимание гетерогенную структуру сборки в месте
расположения образца, геометрию образца и т. п.
Из изложенного следует, что оценка
рассмотренных нами макроскопических экспериментов
(т. е. приведение экспериментальных данных к
условиям расчетной модели) отнюдь не являлась
безупречной. С одной стороны, расчетная модель
достаточно сильно отличалась от реальной
сборки, что привело к необходимости введения
существенных поправок в экспериментальные данные
(ясно, что неопределенности введения столь
больших поправок снижают надежность
результатов). С другой — условия проведения
измерений на большинстве сборок известны
недостаточно хорошо, и в еще меньшей степени известны
способы обработки непосредственных
экспериментальных данных (учет возмущений,
вносимых измерительным устройством, интегрирование
по объему ячейки и др.). Это является
дополнительным источником погрешностей
используемых экспериментальных данных. Имеют,
разумеется, место и обычные экспериментальные
погрешности. Однако число потенциальных
источников погрешностей рассматриваемых
экспериментальных данных достаточно велико
(особенно учитывая, что результаты экспериментов,
выполненных в разных странах, на разных
сборках, в разные годы, обрабатывались, как
правило, независимо). Поэтому можно надеяться,
что неизвестные нам погрешности оценки
распределены приблизительно нормально.
Поскольку число сборок довольно велико, эти
погрешности можно достаточно реалистично оценить
по среднеквадратичному разбросу
экспериментальных данных относительно расчетных
значений. Ниже результаты таких оценок будут
приведены и по ним можно будет судить о точности
использованной экспериментально-расчетной
информации.
Перейдем теперь к сравнению расчетных и
экспериментальных данных. В табл. 2.3 и 2.4
приведены отношения результатов расчета по
системам констант БНАБ —70 и БНАБ-МИКРО к
экспериментальным данным (приведенным в
табл. 2.2). Расчетные значения коэффициента
размножения содержат в себе поправки,
приведенные в табл. 2.2.
В табл. 2.7 и 2.8 прямым шрифтом приведены
средние отклонения расчетных коэффициентов
размножения от экспериментальных единиц и
соответственно средние отклонения расчетных
значений центральных отношений сечений и
реактивностей от соответствующих
экспериментальных данных:
N
*^*ЯШ — ~ТГ j£i *9*а *
я=1
где xqsn — отношение расчетного значения
величины типа q (коэффициента размножения,
отношения сечений или реактивностей),
вычисленного с помощью системы констант 5 для сборки
я, к экспериментальному значению. Данные
приведены как для систем констант БНАБ — 70
и БНАБ-МИКРО, так и для зарубежных
констант ENDF/B-IV [6], JAERI FAST и JENDL-1
[18] и систем констант БНАБ-М и БНАБ-78,
которые будут обсуждены в следующем разделе.
При вычислении &xqa для различных
версий констант БНАБ суммирование проводилось
по всем сборкам, для которых имелись
экспериментальные данные, за исключением тех,
которые в табл. 2.3—2.6 отмечены звездочкой.
Соответствующие числа N приведены в табл. 2.7
и 2.8 в скобках. Средние отклонения для
расчетов, выполненных по зарубежным системам
констант, взяты из работ [6, 18]. Набор
рассмотренных сборок в работе [18] практически совпадает
с приведенным в работе [6], т. е. со второй
группой рассматриваемых здесь сборок (см. выше).
Среднеквадратичные отклонения
коэффициентов размножения приведены в табл. 2.7 как для
всех рассмотренных сборок, так и отдельно для
сборок с урановым и плутониевым топливом.
Под каждым значением Axq8 в табл. 2.7
и 2.8 курсивом приведены среднеквадратичные
отклонения
«*
q$
=Yibl^-x-^=
r 1
ЛА— 1
*=i
2 (*,.„-1)2-ЛГ(Д7,.)8]
которые служат мерой точности оцененных
данных макроскопических экспериментов.
Поскольку усредняются отклонения xq8n не от единицы»
92
а от 1 + Axqa9 в 6хЯ9 не дают
существенного вклада те факторы, которые обусловливают
статистически значимые отличия 6xq9 от нуля.
Таковыми являются, во-первых, неточности
используемых систем констант, а во-вторых,
систематические (т. е. одинаковые для всех сборок)
погрешности в построении расчетных моделей и
в экспериментальных результатах. Исключение
последней группы потенциальных источников
погрешностей заставляет рассматривать
величины 6xqe как нижние оценки погрешностей
оцененных данных. То обстоятельство, что
эти оценки, как видно из приведенных данных,
зависят от системы констант 5 статистически_не
существенно (относительная погрешность в 6xqs
порядка V2N), является косвенным
подтверждением того, что bxq8 есть реалистическая
оценка точности результата оценки отдельного
макроэксперимента.
Результаты расчетов по системе констант s
можно считать в среднем согласующимися с
оцененными экспериментальными данными с
точностью до погрешностей последних, если
где Дд8 является оценкой точности результата
усреднения N отдельных независимых
экспериментов (в предположении об их равноточности).
Эти значения приведены в табл. 2.7 и 2.8 со
знаком ±.
Прежде чем переходить к анализу полученных
результатов, обсудим причины, по которым
некоторые экспериментальные данные (а именно
отмеченные звездочкой в табл. 2.3—2.6) не
учитывались при усреднении.
Результаты экспериментов на сборке № 27
(ZPR-III-54) не принимались во внимание
потому, что эта сборка отличалась от сборки № 29
(ZPR-III-53) только заменой уранового экрана
на железный. Эта замена не должна была
практически повлиять на значения отношений
сечений и реактивностей, измеренных в центре
активной зоны. Из табл. 2.2 видно, что результаты
измерений центральных характеристик на этих
сборках почти совпадают. Таким образом, учет
при усреднении расчетно-экспериментальных
расхождений данных по обеим этим сборкам
означал бы практически двукратный учет
результатов измерений для одной и той же активной
зоны.
Что касается критичности сборки ZPR-III-54,
то при ее расчетной оценке необходимо
учитывать пространственную зависимость резонансной
самоэкранировки сечений железа в экране, что
не может быть выполнено в рамках группового
приближения. Учет резонансной
самоэкранировки с помощью формализмов, описанных в гл. 3,
приводит к групповым константам, совпадающим
с константами, корректно усредненными по
резонансной структуре спектра нейтронов в
железном экране, лишь в среднем по всему экрану.
В слоях экрана, прилегающих к активной зоне,
резонансная самоэкранировка ( в лервую
очередь, самоэкранировка транспортного сечения в
группе 21,5—46,5 кэВ, содержащей глубокий
интерференционный минимум в сечении железа)
существенно ниже, чем в среднем по экрану,
благодаря чему эффективность железного экрана
оказывается намного выше расчетной. Этим и
обусловлено аномально сильное занижение
расчетного значения коэффициента размножения
для этой сборки.
Расчетно-экспериментальное расхождение для
£оо сборки № 34 (КБР-3-3) не принималось во
внимание при усреднении в связи с тем, что в
отличие от всех прочих сборок это
расхождение практически полностью обусловлено
неточностью данных о сечениях нержавеющей стали.
Заметим, что погрешности в оценке состава
исследуемой среды, обеспечивающего равенство
&оо единице, в этой сборке также могли быть
значительными вследствие сложности учета
диффузии нейтронов в многозонной системе,
содержащей сталь в большой концентрации [16].
Измерения отношений реактивностей на
сборке № 1 (ZPR-III-6F) не принимались во
внимание в связи с аномально большими
расхождениями с результатами расчетов по любой
системе констант (см. табл. 2.3—2.6). Это заставляет
предположить наличие в результатах измерений
систематической погрешности (или
погрешностей). По той же причине не учитывалось
измерение отношения 0с (»U)/a/(»U) в сборке № 18
(ZPR-III-14).
Наконец, расчетно-экспериментальное
расхождение для отношения реактивностей 238U и 235U
для сборки № 15 (VERA-IB) не учитывалось
при усреднении вследствие того, что
реактивность 238U в этой сборке, в отличие от всех
остальных (кроме сборки ZPR-III-6F),
положительна. При принятом способе усреднения
расчетно-экспериментальных расхождений учет
данных для этой сборки интерпретировался бы
как недооценка в расчете отрицательного
вклада в реактивность 288U, тогда как характер рас-
четно-экспериментального расхождения для этой
величины в рассматриваемой сборке говорит о
недостатке положительного вклада в
реактивность (или переоценке отрицательного вклада).
Приступим к обсуждению
расчетно-экспериментальных расхождений. Для большей
наглядности расчетно-экспериментальные расхождения,
полученные при использовании различных
версий констант, изображены на рис. 2.1—2.6 в
зависимости от доли нейтронов с энергией ниже
10 кэВ в спектре центральной части активной
зоны. Данные для БНАБ — 70 изображены
треугольниками, соединенными тонкими сплошными
93
линиями» данные для БНАБ-МИКРО —
кружками, соединенными пунктиром.
Из табл. 2.3, 2.4 и рис. 2.1—2.6 видно, что
переход от БНАБ —70 к БНАБ-МИКРО привел
к повышению точности расчетного предсказания
критичности сборок с плутониевым топливом и
несколько ухудшил предсказания критичности
урановых сборок. В то же время расчетные
значения коэффициентов критичности тех урановых
сборок, в активных зонах которых концентрация
238U мала (ZPR-III-33, ZPR-III-32, VERA-IIA,
ZPR-IIM4), при переходе от БНАБ —70 к
БНАБ-МИКРО приблизились к единице, тогда
как для сборок с большим количеством 2S8U и
жестким спектром (ZPR-1II-25, СКЕРЦО-5,56,
БФС-38) этот переход привел к существенному
понижению коэффициента размножения. Можно
поэтому думать, что по крайней мере одной из
причин неточности расчетных предсказаний по
константам БНАБ-МИКРО являются неточности
принятых в этой системе констант 238U. Этот
вывод подтверждается характером расчетно-экспе-
рименталышх расхождений по отношению
ae("*V)/of(mU) (см. рис. 2.3). Расчетные
значения этого отношения, которые, как правило,
превосходили экспериментальные значения при
использовании констант БНАБ — 70, при
переходе к БНАБ-МИКРО еще более возросли.
В отношении ac(238U)/a/(239Pu) этот эффект не
проявляется, что связано с заметным
увеличением сечений деления 239Ри в системе
БНАБ-МИКРО по сравнению с БНАБ — 70 (см.
табл. 2.8). Последнее является основной
причиной улучшения расчетных предсказаний
критичности плутониевых сборок (см. рис. 2.1),
отношений o/(239Pu)/<j/(235U) и отношений реактив-
ностей 239Ри и 235U (см. рис. 2.4), хотя
расчетные значения этих характеристик все еще
оказываются ниже экспериментальных (см. табл. 2.7
и 2.8).
Расчетные значения отношений реактивности
288U и 285U также возросли три переходе к
БНАБ-МИКРО (см. рис. 2.5). Поскольку в
рассматриваемых сборках 238U вносит
отрицательную реактивность, характер этих расхождений
согласуется с характером расхождений в
(jc(238U)/a/(2S5U) И в КрИТИЧНОСТИ сбОрОК, ОСО-
бенно с большим содержанием 238U. В то же
время отношение сечений a/(288U)/a/(235U) (см.
рис. 2.2 и табл. 2.4) при переходе к БНАБ-
МИКРО несколько увеличилось, так что
отмеченная в разд. 1.2 неточность принятой оценки
сечения деления 238U не может служить
причиной наблюдающихся расхождений. Переход к
БНАБ-МИКРО в целом улучшил согласие
между расчетными и экспериментальными данными
по отношению o/^Puj/a/^U) (см. рис. 2.2),
хотя среднее расхождение несколько возросло
(см. табл. 2.8) за счет двукратного увеличения
расхождения для сборки ZPR-III-50, для
которой экспериментальное значение существенно
ниже результатов расчетов и по всем другим
системам констант.
Уменьшились и расхождения в отношениях
реактивностей 10В к ^U, хотя оставшиеся
расхождения по-прежнему носят систематический
характер.
Отношения реактивностей компонент
нержавеющей стали к реактивности 235U существенно
увеличились. Однако если расчетные значения
реактивностей образцов железа приблизились к
экспериментальным, то реактивности никеля и
хрома, которые при использовании БНАБ — 70
занижались в расчете, при переходе к БНАБ-
МИКРО стали в среднем по всем сборкам
существенно выше экспериментальных (на 19 и
15% соответственно). Поскольку увеличение
реактивностей конструкционных материалов
обусловлено, главным образом, увеличением
сечений радиационного захвата в БНАБ-МИКРО
относительно БНАБ — 70, можно было бы
думать, что это увеличение было чрезмерно
большим. Однако имеющиеся данные не дают
достаточной уверенности в этом выводе. Разброс
данных по реактивностям хрома и никеля очень
велик. Наибольшие расхождения между
расчетными и экспериментальными значениями
отношений реактивности имеют место для сборок
№ 26 (ZPR-III-50) и 29 (ZPR-III-53), для
которых наблюдаются аномально большие
расхождения, и для реактивностей других образцов.
Следует иметь в виду и то обстоятельство, что
реактивности конструкционных материалов
малы и для их измерения приходится использовать
образцы достаточно большого размера, что
чревато систематическими погрешностями. Как
отмечалось, использовавшаяся методика
многогруппового расчета этих реактивностей также не
была вполне корректной.
В этой связи особый интерес представляет
удовлетворительное согласие отношений
реактивностей хрома и никеля с экспериментом на
сборке КБР-3-3, исследуемая зона которой на
99% состояла из нержавеющей стали. В этих
условиях даже большие образцы конструкционных
элементов слабо возмущали форму нейтронного
спектра. К тому же в экспериментах на сборке
КБР-3-3 измерение реактивностей компонент
нержавеющей стали являлось одной из главных
задач и потому выполнялось с особой
тщательностью (в частности, проводилась
экспериментальная экстраполяция к нулевой толщине
образца).
Захват в компонентах нержавеющей стали в
исследованной среде обусловливал примерна
30% всех поглощений, так что чувствительность
расчетного значения коэффициента размножения
к сечениям поглощения в стали была очень
велика. Поэтому то обстоятельство, что переход от
БНАБ — 70 к БНАБ-МИКРО позволил с гораз-
94
до большей точностью описать результаты
экспериментов на КБР-3-3, является» на наш взгляд,
веским доводом в пользу принятых в БНАБ-
МИКРО сечений захвата на компонентах
нержавеющей стали.
Здесь уместно вернуться к сборке ZPR-III-54.
При переходе от констант БНАБ — 70 к
константам БНАБ-МИКРО расхождение между
расчетным и экспериментальным значениями
коэффициента размножения возрастает от —5,8
до —7,1%. Как уже отмечалось, по крайней мере
частично это расхождение обусловлено неучетом
пространственной зависимости самоэкранировки
сечений железа в экране. Для учета этого
эффекта В. В. Коробейниковым были выполнены
расчеты сферической модели этой сборки
методом Монте-Карло в групповом и нодгрупповом
приближениях с использованием системы
констант БНАБ — 70 с подгрупповым учетом
структуры сечений [19]. Полученный эффект оказался
равным 6,0±0,5%, что прекрасно согласуется с
оценкой величины этого эффекта для сборки
ZPR-III-54, приведенной в работе [20]. Таким
образом, с учетом пространственной зависимости
резонасной самоэкранировки сечений железа в
экране расчетное значение коэффициента
размножения для сборки ZPR-III-54 расходится с
экспериментальной единицей при использовании
констант БНАБ-МИКРО всего на —1,1%, т. е.
примерно на столько же, как и в случае
остальных сборок. Что касается отношений реактив-
ностей Na и 235U, то разброс экспериментальных
данных для этой величины столь велик, что
говорить о преимуществах той или иной системы
констант в ее предсказании затруднительно. За*
метим, однако, что константы БНАБ-МИКРО
(в отличие от БНАБ —70 и ENDF/B-IV [6])
позволяют во всех случаях правильно рассчитать
знак эффекта.
Проведенное сравнение показывает, что наи-
б )лее существенными недостатками системы
констант БНАБ-МИКРО являются заметное
увеличение расчетно-экспериментальных
расхождений в критичности урановых сборок и
отношениях <хс (238U) /о/ (235и); недостаточное
улучшение точности расчетных предсказаний
критичности плутониевых сборок, отношений
or/(239Pu)/cr/(236U) и отношений реактивностей
239Ри и 23б0; сохранение существенных
расхождений в отношениях реактивностей ,0В и 235U.
2.2. Система констант БНАБ—78
Несмотря на то что система констант БНАБ-
МИКРО позволяет описать основные
характеристики критических сборок не только не хуже, но
даже, пожалуй, лучше, чем система констант
БНАБ —70, рекомендовать ее для
использования при проведении серийных расчетов
реакторов на быстрых нейтронах было бы
опрометчивым. В самом деле, между результатами
расчетов по БНАБ-МИКРО и экспериментальными
данными сохранились статистически значимые
расхождения, и было естественным попытаться
устранить их путем вариации оцененных
микроконстант в пределах их оцененных погрешностей.
Эту операцию -можно выполнить
алгоритмически с использованием обобщенного (т. е.
учитывающего корреляции погрешностей) метода
наименьших квадратов [21—24], позволяющего
оценить и погрешности откорректированных
констант. К настоящему времени накоплен
известный опыт подобного рода корректировок
(см., например, [25—27] и др.). Однако
применению алгоритмической корректировки к системе
констант БНАБ-МИКРО препятствовали два
обстоятельства. Во-первых, в начале 1978 г., когда
появилась возможность выработки уточненной
системы констант на базе системы БНАБ-
МИКРО, для последней еще не были составлены
ковариационные матрицы погрешностей,
необходимые для алгоритмической корректировки
групповых констант. Реалистические оценки
ковариационных матриц погрешностей констант
БНАБ-МИКРО (см. Приложение 3) были
получены лишь полтора года спустя.
Во-вторых, применение для корректировки
констант метода наименьших квадратов
является статистически оправданным лишь в случае,
если погрешности корректируемых констант
подчинены многомерному нормальному
распределению. Практически это означает, что должна
иметься уверенность, во-первых, в отсутствии
систематических (методических) погрешностей при
расчете или измерении экспериментально
наблюдаемых характеристик критических сборок и,
во-вторых, в статистической непротиворечивости
результатов микро- и макроскопических
экспериментов. В рассматриваемом случае у нас,
напротив, имеются основания для сомнений в
корректности выполнявшихся многогрупповых
расчетов реактивностей образцов конструкционных
материалов (см. разд. 2.1). Например, расчетно-
экспериментальные расхождения в отношениях
реактивностей 10В и *35U при использовании
любой системы констант столь велики, что нельзя
не усомниться в корректности методов расчета
или измерений этих характеристик. Мы покажем
ниже, что имеются также случаи, когда
результаты макроскопических экспериментов
противоречат данным последних дифференциальных
измерений. Пока эти противоречия не
будут если не разрешены, то, по крайней мере,
выявлены, применение метода наименьших
квадратов для корректировки констант не оправдано.
В связи с отмеченным в настоящей работе
акцент делается именно на выявлении
противоречий между макро- и микроэкспериментами.
В ряде случаев для устранения этих
противоречий пришлось принимать волевые решения.
95
Из разд. 2.1 следует, что наибольшие
основания для сомнений дают принятые в БНАБ-МИК-
РО константы 238U. Рассмотрим поэтому
результаты измерений отношений сечений в среде из
металлического урана с обогащением 5,56%, в
которой £оо=1. Интегральные характеристики
спектра нейтронов в этой среде наиболее
чувствительны к сечениям 238U. Немаловажно и то
обстоятельство, что эксперимент СКЕРЦО-5.56
выполнялся в разных странах с использованием
разных экспериментальных методик, давших
согласующиеся © пределах погрешностей
результаты [8], т. е. является экспериментом,
результаты которого оценены наилучшим образом. Этот
эксперимент допускает также и корректную
расчетную оценку. Для этой цели параллельно с
26-групповыми расчетами проводились также
288-групповые расчеты (группы с 1-й по 8-ю были
разделены на 9 узких групп, каждая из которых
равной летаргии, более низкоэнергетические
группы— на 12 групп равной летаргии).
288-групповые константы 238U и 235U были составлены на
основе принятых в БНАБ-МИКРО оценок.
Расчеты проводились в £<нприближении с помощью
комплекса программ МУЛЬТИК. Эти расчеты
позволили оценить поправки к 26-гругтповым
расчетам: а) на неточность учета упругого и
неупругого замедления в 26-групповом приближении;
6) на отличие среднегрупповых сечений деления
и захвата, усредненных по спектру исследуемой
среды, от сечений, усредненных по
стандартному спектру; в) на отличие формы спектра
деления, принятого при многогрупповых расчетах, от
формы спектра деления, соответствующего
среднему значению v, рассчитанному в 288-группо-
вом приближении; г) на неточность учета
низкоэнергетической части спектра неупругорассеян-
ных нейтронов в 26-групповом приближении, в
котором нейтроны, неупруго замедляющиеся в
группы, лежащие ниже 11-й, искусственно
засылаются в 11-ю группу. Последняя поправка
оказалась малой.
Были оценены также методические
погрешности расчетной оценки &«> и отношений средних
сечений. Значения поправок считались не
зависящими от системы групповых констант.
Основанием этому послужило сравнение
рассчитанных поправок к результатам 26-групповых
расчетов по константам БНАБ-МИКРО с
аналогичными поправками к результатам расчетов,
основанных на сечениях из английской
библиотеки оцененных нейтронных данных — UKNDL.
В табл. 2.9 приведены результаты расчетов (с
введенными поправками) в сравнении с
экспериментальными данными, величины поправок к
26-групповому расчету, методические и
экспериментальные погрешности. Из таблицы видно, что
переход от БНАБ —70 к БНАБ-МИКРО
существенно ухудшил согласие между расчетными и
экспериментальными данными, причем
наблюдающиеся расхождения нельзя отнести за счет
экспериментальных или методических
погрешностей. В частности, существенно возросло
расчетное значение отношения о*1о* , несмотря
на то, что в той области энергии, в которой
происходит подавляющее большинство захватов в
^U в рассматриваемой среде (6—12-е группы),
в БНАБ-МИКРО приняты сечения захвата 238U
более низкие, чем в БНАБ—70 (см. табл. 1.12).
Завышение o*Ja\ нельзя объяснить и
различием сечений деления 235U в БНАБ —70 и
БНАБ-МИКРО (см. табл. 1.1). Таким образом,
увеличение расчетного значения olio) и
снижение Л» при переходе от БНАБ — 70 к БНАБ-
МИКРО может быть обусловлено, и
действительно обусловлено, главным образом увеличением
в БНАБ-МИКРО сечения неупругого рассеяния
в области энергии ниже порога деления 238U.
Последнее следует из того, что завышение
сечения неупругого рассеяния в области энергии
выше порога деления 238U привело бы к
понижению расчетного значения o)lo) , тогда как на
самом деле это отношение изменилось в
противоположную сторону.
Чтобы более отчетливо выявить влияние
сечений неупругого рассеяния на расчетные
характеристики СКЕРЦО-5.56, были проведены
расчеты по системе констант, отличающейся от
БНАБ-МИКРО заменой сечений возбуждения
трех первых уровней 288U на сечения, оцененные
Смитом [28], т. е. соответствующие последним
экспериментальным данным этого автора [28, 29]
(см. рис. 1.22). При этом сечение возбуждения
неразрешенных уровней ^U было сохранено
тем же, что и в БНАБ-МИКРО. В табл. 2.9 эта
система констант обозначена как БНАБ-SM.
В области энергии ниже 0,5 МэВ сечение
неупругого рассеяния в этой системе констант
настолько же превосходит значение этого сечения
в БНАБ-МИКРО, насколько последнее выше
сечения неупругого рассеяния, принятого в
БНАБ — 70. Это не замедлило сказаться на
расчетном значении о?/а/ и, как следствие, на £«>.
Сечение неупругого рассеяния в области
энергии выше порога деления 23SU также несколько
возросло по сравнению с принятым в БНАБ-
МИКРО, что привело к понижению <%1о).
Характер расхождений, полученных для систем
БНАБ-МИКРО и БНАБ-SM, отчетливо
указывает на необходимость понижения сечения
неупругого рассеяния 238U в области энергии ниже
1 МэВ до уровня, примерно соответствующего
оценке БНАБ — 70. В связи с этим были
составлены групповые константы БНАБ-IN,
отличающиеся от констант БНАБ-МИКРО понижением
сечения возбуждения первого уровня 238U (с
энергией 47 кэВ). Соответствующая
энергетическая зависимость сечения возбуждения этого
96
уровня изображена на рис. 1.22 (кривая 13).
Из табл. 2.9 видно, что это привело к весьма
заметному улучшению согласия между
расчетными и экспериментальными данными. Для
достижения того же результата за счет снижения
принятых сечений радиационного захвата
необходимо понизить это сечение в области энергии
10—100 кэВ примерно на 20%, что, однако,
приведет к резкому противоречию с имеющимися
экспериментальными данными (см. рис. 1.11).
Мы видим, таким образом, что данные
эксперимента СКЕРЦО-5.56 находятся в
противоречии с данными дифференциальных
экспериментов. Встает вопрос: столь ли надежен этот
эксперимент, чтобы дать основания усомниться в
результатах дифференциальных экспериментов?
Разумеется, при оценке надежности
экспериментальных данных (т. е., по существу, при оценке
реалистичности приписанных им погрешностей)
никогда не может быть выдана полная гарантия.
Однако в случае экоперимента СКЕРЦО-5.56
можно произвести дополнительную проверку
приписанных погрешностей. Дело в том,
что kooy c/f/Of я olio* связаны между собой
балансным соотношением
k (Ps/P»)vs(g//of) + v»
(РвЛЧ) [(о?/ф + (<%!<%)] + 1+а, - у '
где о^Ос/о/; у = (pjpj (oln/o*) + (o£,/or/).
В табл. 2.10 приведены составляющие
балансного соотношения, полученные как из
эксперимента, так и по разным системам констант для
экспериментального отношения рв/р$= 16,99. Там
же приведены значения &<», которые получаются
из записанного соотношения баланса, если в
него подставить экспериментальные значения
отношений o)lo) и o*Jo). Погрешность в &»,
обусловленная неточностью измерения
отношений o£/of, of/a* и неопределенностью
отношения и/р5» составляет 0,9% [9]. Несмотря на то что
дополнительная погрешность в &»
обусловлена неточностью использованных при расчетах
значений v (погрешность в as на точности £»
практически не сказывается), &« во всех
случаях отличается от единицы на величину,
приблизительно равную 1% или меньше. Таким
образом, эксперимент СКЕРЦО-5.56 внутренне
непротиворечив.
Из трех совокупностей экспериментальных
данных — данных по СКЕРЦО-5.56, по сечению
захвата 23$U в области энергии 10—100 кэВ и
•по сечению возбуждения первого уровня 238U в
области энергии ниже 0,8 МэВ — наименее
надежными нам представляются данные по
неупругому рассеянию.
Непосредственным основанием для такого
заключения служит сильный разброс результатов
старых и новых экспериментов (см. рис. 1.22).
Этот разброс существенно превышает оцененные
авторами погрешности, а его причины авторы
не обсуждают.
Имеются и косвенные основания для сомнений
в правильности результатов последних
измерений сечения неупругого рассеяния 238U в области
энергии ниже 0,5 МэВ. Так, надо отметить, что
вывод о необходимости понижения сечения
неупругого расеяния 238U в этой энергетической
области следует из анализа не только
эксперимента СКЕРЦО-5.56, но и данных по спектрам
нейтронов в большом урановом блоке [30] и в
критических сборках [31]. Нельзя не обратить
внимание и на то, что результаты последних
измерений Смита [28] и данные Барнарда и др. [32]
требуют для теоретического объяснения
экстраординарного предположения о корреляции
входной и выходной нейтронной ширины при
неупругом рассеянии [33]. Расчетное значение сечения
неупругого рассеяния на первом уровне ^U,
принятое в БНАБ-МИКРО, было получено лишь
благодаря искусственному занижению (до 3%)
погрешностей оцененных данных, под которые
подгонялись средние резонансные параметры
(см. разд. 1.2). Если данным по неупругому
рассеянию приписать реалистические погрешности
(~25%), силовые функции р- и d-волн немного
изменяются так, что это практически не
сказывается на расчетных значениях всех других
сечений, кроме сечения неупругого рассеяния,
которое понижается до уровня, принятого в
БНАБ-IN.
Таким образом, есть основания (хотя и
косвенные) полагать, что следующая из анализа
интегральных экспериментов тенденция к понижению
сечения возбуждения 1-го уровня 238U отвечает
физической реальности. Необходимо однако
выяснить, обеспечивает ли понижение сечения
неупругого рассеяния существенное улучшение
согласия расчетных данных по коэффициентам
размножения и отношениям olio) для всей
совокупности сборок.
Прежде чем решать этот вопрос, естественно
обратиться к результатам, полученным на
сборке № 32 (БФС-33), на которой исследовалась
среда из двуокиси урана с £«=1. Благодаря
наличию кислорода форма спектра нейтронов в
этой среде значительно слабее зависит от
неупругого рассеяния на 238U в области энергии
порядка сотен килоэлектронвольт, а главное,
основная часть захватов в этой сборке происходит
в 11—15-й группах, в пределах которых
отношение ol(E)/Of(E) слабо зависит от энергии.
В связи с этим уменьшение сечения неупругого
рассеяния 238U сравнительно слабо понизило
расчетно-экспериментальные расхождения для
97
этой сборки (расхождение в а?/о* снизилось
с 5,7 до 5,4%, а в ftoo —с —3,4 до -3,2%).
Выборочная проверка показала, что
расхождения в критичности и в отношении ocl<*t со-
храняются и для других урановых сборок с
мягким спектром.
Для устранения оставшихся расхождений было
решено пойти на понижение оцененного нами и
принятого в БНАБ-МИКРО сечения захвата в
288U в области энергии 2—50 кэВ. Это сечение
было понижено до уровня, соответствующего
оценке В. А. Толстикова [34], наиболее низкой
из известных нам оценок. Принятая в этом
варианте энергетическая зависимость сечения
захвата изображена на рис. 1.11 (кривая 21).
Система групповых констант, отличающаяся от
БНАБ-IN пониженным сечением радиационного
захвата 238U, названа БНАБ-М. Использование
этой системы _констант снижает расхождения в
отношении of/of для БФС-33 до +1,4%, а в
ксо до —1,4%. При этом расчетное значение
отношения о?/а/ для СКЕРЦО-5.56 приходит
практически в полное согласие с
экспериментальным значением (хотя расхождения в ft»
по-прежнему сохраняются).
Расчетно-экспериментальные расхождения в
характеристиках рассмотренных критических
сборок, полученные при использовании системы
констант БНАБ-М, приведены в табл. 2.5.
В табл. 2.7 и 2.8 указаны соответствующие
средние расхождения и среднеквадратичные
отклонения. На рис. 2.1—2.6* результаты,
соответствующие константам БНАБ-М, изображены
косыми крестами, вписанными в окружность и
соединенными штрих-пунктирными линиями.
Приведенные данные показывают, что
модификация сечений захвата и неупругого
рассеяния на **U привела практически к полному
устранению (в среднем) расхождений в
критичности урановых сборок и в отношении о£/о/.
Заметно уменьшились расхождения в отношении
Of/o/ (за счет увеличения доли нейтронов,
поглощаемых в 2350). Уменьшились средние
расхождения в отношениях <x/%f и рв/ps, хотя
первое и до модификации не выходило за
пределы статистически ожидаемого, а расхождение в
последнем по-прежнему осталось существенным.
Среднее расчетно-экспериментальное
расхождение в отношении pe/ps возросло, но осталось в
статистически допустимых пределах.
В то же время сохранились статистически
значимое расхождение в критичности плутониевых
сборок и коррелирующие с ними расхождения в
отношениях o//of, <£/о? и pg/ps. Из рис. 1.34
видно, что причиной этих расхождений может
* Все рисунки см. в конце главы (с 119—'124)
явиться заниженность принятого в
БНАБ-МИКРО сечения деления 289Ри относительно
результатов последних экспериментов, которые не были
учтены при составлении БНАБ-МИКРО.
Тщательная оценка этих экспериментов нами не
производилась. Однако было решено увеличить
сечение деления 289Ри в области энергии
0,5кэВ— 6 МэВ на 1,5%, что соответствует
кривой 7 на рис. 1.34. Полученная в результате
система констант названа БНАБ —78. Данные,
полученные с использованием этой системы
констант, приведены в табл. 2.6. В табл. 2.7, 2.8
они выделены жирным шрифтом, а на рис. 2.1—
2.6 — черными точками, соединенными между
собой жирной сплошной линией. Из приведенных
результатов видно, что учет последних
экспериментальных значений отношения о?(Е)1о*(Е) (с
экстраполяцией изменений в область энергии
ниже 0,1 МэВ) позволил устранить расхождения
в экспериментальных «и расчетных данных,
чувствительных к сечению деления ^Ри. Средние
расхождения в коэффициенте размножения, в
отношениях сечений реакций, определяющих
нейтронный баланс, и в отношениях реактивностей
288U и делящихся изотопов оказываются, как
правило, ниже, чем этого можно было бы
ожидать, исходя из погрешностей результатов
макроэкспериментов, оцененных по
среднеквадратичному разбросу. Единственное исключение
составляет отношение <х*/о/, среднее
расхождение для которого (1,4%) имеет тот же порядок
величины, что и оцененная погрешность среднего
значения (составляющая 1%). Из изложенного
видно, что корректировка констант по данным
упомянутых экспериментов на основе метода
наименьших квадратов не могла бы привести к
статистически значимому улучшению согласия
между результатами экспериментов и расчетов,
хотя не исключено, что этого удалось бы
достигнуть при меньших расхождениях с результатами
микроскопических экспериментов.
Расхождения в отношениях реактивностей
железа, никеля, хрома, 10В, натрия к реактивности
2MU при расчетах по БНАБ —78 оказываются
практически такими же, как и при
использовании БНАБ-МИКРО. Как уже отмечалось,
вследствие недостаточной надежности данных по ре-
активностям конструкционных материалов
оставшиеся расхождения в отношениях pcr/ps и pm/ps
не являются, по нашему мнению, достаточным
основанием для пересмотра принятых сечений
этих изотопов.
Систематическое занижение в расчете
реактивности 10В объяснить неточностью знания
нейтронных сечений достаточно трудно. Если
причина этого расхождения не кроется в каких-то не
выясненных пока систематических погрешностях
эксперимента или расчета, его следует
интерпретировать как указание на то, что реальный
98
спектр нейтронов в критических сборках
оказывается существенно мягче расчетного. Странно,
однако, что этот эффект практически не
коррелирует ни со степенью мягкости спектра в центре
сборки, ни с составом. В то же время в
сравнительно недавно тщательно исследовавшихся
сборках № 24 (ZPR-VI-7) и № 25 (БФС-27)
расчетные значения отношения рв/ps хорошо
согласуются с экспериментальными данными. Вы*
яонение причин противоречия между
расчетными н экспериментальными значениями этого
отношения реактивностей для большинства других
сборок требует дополнительных исследований,
в первую очередь экспериментальных.
Большие погрешности в расчете центральных
отношений реактивностей натрия и й5и
обусловлены почти полной компенсацией
положительных и отрицательных вкладов в реактивность
натрия в центрах активных зон исследуемых
сборок и да в коей степени не означают, что
натриевый пустотный эффект реактивности в реакторах
на быстрых нейтронах рассчитывается со столь
же низкой точностью (см. разд. 2.5).
Мы полагаем, что система констант БНАБ—78
может быть рекомендована для использования в
проектных расчетах реакторов на быстрых
нейтронах впредь до разработки более точной
системы констант. При этом для тех элементов и
изотопов, для которых константы еще не
пересмотрены, можно использовать групповые константы
БНАБ — 70, Авторы намерены продолжать
работу по пересмотру групповых констант, и со
временем система констант БНАБ — 78 будет
дополнена более современными данными и для тех
материалов, которые в настоящей работе не
рассматривались. Мы надеемся также, что
использование рекомендуемых здесь констант для
расчета радиационной защиты повысит
надежность расчетных результатов. Более
определенные выводы по этому поводу можно будет
сделать лишь после расчетного анализа
специальных тестовых (или, как иногда говорят, базовых)
экспериментов.
Не исключено, что ближайшим поводом для
пересмотра групповых констант явится
накопление богатого нового экспериментального
материала, полученного в макроскопических
экспериментах. В этом случае желательно, чтобы
стартовые расчетные значения наблюдаемых
характеристик критических сборок были
рассчитаны по системе констант, погрешности которых
не коррелируют с погрешностями результатов
макроэкспериментов. В качестве такой стартовой
системы констант мы рекомендуем БНАБ-МИК-
РО. Исключение составляет ^Ри, сечения
деления которого, (принятые в БНАБ — 78, не только
позволяют лучше описать результаты
рассмотренных макроэкспериментов, но и более полно
соответствуют последним данным
дифференциальных экспериментов.
Поясним наше отношение к принятым в
БНАБ — 78 данным но ши. Понижение сечения
неупругого рассеяния, и особенно сечения
захвата, не оправдано с точки зрения имеющихся
дифференциальных данных. Мы пошли на это
понижение лишь потому, что, не сумев разре*
шить «наблюдающиеся противоречия между
макро- и микроэкспериментами, мы (возможно, без
достаточных оснований) оказали большее
доверие последним.
Нельзя исключить вероятность того, что
произведенные нами модификации сечений служат
лишь для компенсации какой-то неизвестной нам
систематической погрешности в оценке экспериг
ментов на критических сборках (наличие
систематической погрешности в измерениях,
выполненных разными методами, в разные годы, в
разных странах, разными авторами,
представляется «маловероятным, особенно _если учесть, что
расхождения в отношении of/of коррелируют
с расхождениями в критичности и в расчетных
и экспериментальных спектрах).
Систематическая погрешность в оценке означает
несовершенство методики оценки, т. е. методики составления
расчетных моделей. Поскольку расхождения
проявляются для критических сборок с разной
степенью гетерогенности, с разной геометрией
критических сборок, то весьма вероятно, что эта
гипотетическая погрешность имеет место и при
составлении расчетных моделей реакторов на
быстрых нейтронах. В этом случае понижение
сечений захвата и неупругого рассеяния 238U
является оправданным, даже если оно не
соответствует физической реальности.
Имея в виду возможность систематической
погрешности в методике построения расчетной
модели, мы склонны рассматривать отмеченные
выше модификации (в первую очередь, пониже*»
ние сечения захвата) скорее не как собственно
корректировку (уточнение) нейтронно-физиче-
ских характеристик 238U, а как подгонку с их
помощью результатов расчета под данные мак?
роэкспериментов в надежде, что это обеспечит
перенос результатов макроэкспериментов на
расчетные значения характеристик реакторов и
тем самым повысит точность их расчетных
предсказаний.
Различие в идеологиях корректировки и
переноса впервые было, подчеркнуто Ван Драпом
[22]. Впоследствии эта идеология была развита
в работах А. А. Ванькова и А. И. Воропаева и
изложена в работе [24], к которой мы и
отсылаем интересующегося этими вопросами читателя.
2.3. Тестировка по интегральным
характеристикам
В предыдущих разделах были рассмотрены
результаты тестировки (и корректировки)
групповых констант по данным экспериментов на кри-
99
тических сборках. Согласно введенной И. И Бон-
даренко терминологии эти эксперименты
относятся к группе макроэкспериментов, т. е. таких
экспериментов, результаты которых зависят от
исследуемых сечений не только (или даже не
столько) прямо, но и косвенно — через значения
нейтронных потоков и, возможно, ценностей,
функционалами которых являются измеряемые
величины»
Эксперименты «по измерению средних сечений
на известных спектрах И. И. Бондаренко
выделял й группу интегральных экспериментов.
К ним относятся: измерения средних сечений в
тепловой области на максвелловском спектре с
известной температурой; измерения резонансных
интегралов деления и захвата; измерения
средних сечений на спектрах нейтронов деления.
С точки зрения тестировки констант для расчета
реакторов на быстрых нейтронах и
радиационной защиты, последние рз церечисленных
измерений представляют наибольший интерес. Мы
ограничимся здесь сравнением с
экспериментальными данными результатов расчету сечений
деления 238U, 235U и 239Ри, усредненных по спектру
нейтронов деления.
Имеются данные измерений сечений деления
этих изотопов на двух спектрах деления:
на спектре деления 2$5U тепловыми
нейтронами и на спектре «спонтанного деления
252Cf. В первом случае источником нейтронов
деления является конвертор — тонкий образец
(пластина или сфера) из 235U, облучаемый
тепловыми нейтронами, во втором —
малогабаритные образцы калифорния. Результатами
измерений являются либо абсолютные значения
средних сечений деления на спектре деления, либо
отношения средних сечений деления двух
изотопов. Последние, вообще говоря, являются
более надежными, так как не требуют измерения
абсолютной интенсивности источника нейтронов.
В табл. 2.11 приведены результаты известных
нам измерений сечений деления 235U, 238U, 239Pu
и их отношений на спектре нейтронов деления
235U тепловыми нейтронами и спектре
спонтанного деления 252Cf, а также приписанные
авторами погрешности результатов этих измерений.
•В этой же таблице даны результаты усреднения
экспериментальных данных для каждого спектра.
Усреднение проводилось Г. Н. Мантуровым на
основе метода наименьших квадратов.
Минимизировалась квадратичная форма
о, yi [(«ЕЬ-ОТ)]' , ifr!(«?)/-(3)1' ,
If »<«*), +2j *(<$, +
^2j * (ф4
, yi [(«?Afli-(o?)/K)]' ,
Здесь N$, Nsy N9 — числа измерений абсолютных
сечений соответственно 235U, 238U и 239Pu на
рассматриваемом спектре деления; Nss и N& —
числа измерений отношений средних сечений
соответственно 238U и 239Ри к среднему сечению
235U. Чертой сверху обозначены искомые
результаты усреднения.
Расчетные значения средних сечений деления
вычислялись путем численного интегрирования
принятых энергетических зависимостей сечений
по спектру нейтронов деления в форме Уатта:
= 2ехр(-у/4) gh ^^-^
где а=0,965(0,8 + 0,083 v); 6 = 2,245/(0,8 +
+ 0,083 v)2. Для спектра деления 235U
тепловыми нейтронами принималось v = 2,416, для
спектра спонтанного деления 252Cf v = 3,746. Средняя
энергия нейтронов деления соответственно
равна 1,971 и 2,131 МэВ.
Неточность знания формы спектра деления
сильнее всего сказывается на сечении 238U.
Согласно оценкам [52], погрешность в знании
средней энергии Е нейтронов деления
составляет 1,5%. Это ведет к 1%-ной погрешности в
среднем сечении деления 238U. Неопределенность
в форме спектра деления при заданной средней
энергии нейтронов может быть оценена по
различию результатов усреднения сечения деления
М8и по использованному нами спектру Уатта и
2 —
по спектру Максвелла с температурой Т=—Е%
о
т. е. соответствующей той же средней энергии.
Это различие составляет также 1%. Из
приведенных оценок можно заключить, что
погрешность расчетного значения среднего сечения
деления 238U, обусловленная неточностью знания
спектра деления, составляет примерно ±2%.
Соответствующие погрешности средних сечений
деления 235U и 239Ри на порядок меньше (0,2—
0,3%) и при сравнении данных могут ч»
учитываться.
Из табл. 2.11 видно, что средние сечения
деления 235U и 239Ри, полученные с использованием
принятых в БНАБ—78 оценок, находятся в
прекрасном согласии с экспериментальными
данными как для спектра 252Cf, так и для спектра
деления 235U. Это еще более убеждает в
обоснованности повышения сечения деления 239Ри на 1,5%,
сделанного при переходе от БНАБ-МИКРО к
БНАБ—78. Что касается сечения деления 238U,
то расчетное значение оказывается на 5% ниже,
100
чем следует из данных экспериментов на
спектре деления 235U тепловыми нейтронами, и на
3% ниже результатов экспериментов на спектре
спонтанного деления 252Cf. Эти расхождения с
точки зрения оцененной точности
экспериментальных данных и результатов расчета
являются статистически значимыми. В этой связи
напомним, что не учтенные при оценке последние
экспериментальные данные по отношению
о) (Е)1а) (Е) (см. рис. 1.26) в области первого
плато сечения деления 238U лежат выше
принятой нами оцененной кривой примерно на 2%.
Однако выполненный нами ориентировочный
учет новых данных (см. кривую 14 на рис. 1.26)
привел к увеличению средних сечений деления
238U лишь на 0,8%. Таким образом,
расхождение между расчетными и экспериментальными
значениями среднего сечения деления 238U на
спектрах деления сохраняется, хотя сейчас оно
и не столь велико, как прежде (использование
для о){Е) оценки, выполненной в работе [53],
ведет к а/ на спектре деления 23&\] на 8% более
низкому, чем следует из эксперимента).
Имеются экспериментальные данные,
которые указывают, что принятые сейчас
параметрические формы спектров нейтронов деления
занижают число нейтронов деления с энергией
порядка сотен килоэлектронвольт примерно на
30% [55]. Если эти данные подтвердятся,
расхождения в средних сечениях 2asU на спектрах
деления еще более увеличатся и достигнут
примерно 10%. Здесь уместно напомнить, что
расхождения между расчетными и
экспериментальными значениями отношения о*/о* для
спектров нейтронов в центрах критических сборок
имеют противоположный знак по сравнению с
расхождениями для спектров нейтронов деления
и втрое меньше по абсолютной величине (см.
табл. 2.6). Это говорит о том, что если
принятая нами оценка сечения деления 238U и
занижена, то эта погрешность скомпенсирована в
системе констант БНАБ—78 сечениями увода
нейтронов, способных делить 238U> под порог
деления этого изотопа.
Для демонстрации сказанного, рассмотрим
коэффициент Размножения на быстрых
нейтронах для среды лз 238V—[1%. Эту величину можно
получить из коэффициента размножения на
быстрых нейтронах для среды СКЕРЦО-5.56 \iCK,
если ввести поправку на увод нейтронов под
порог деления 238U при взаимодействии быстрых
нейтронов с содержащимся в этой среде 235U:
1+,<лг./лдЦ/о*)
Здесь JV8/jV5= 16,99 — отношение концентраций
ядер 238U и 235U в среде СКЕРЦО-5.56;
обсечение увода под порог деления 238U для М5и;
а* —сечение увода для 238U, вычисленное с
учетом частичной компенсации увода при
неупругом рассеянии и поглощении нейтронами
деления 238U. Согласно данным БНАБ—78,
поправочный член в знаменателе последней
формулы равен 0,10.
В табл. 2.12 значение ц8, следующее из
данных эксперимента СКЕРЦО-5.56, сравнивается
с данными некоторых других экспериментов,
выполненных в 50-х годах. Авторы работы [54]
измеряли [is по числу делений 238U в толстом
урановом экране реактора БР-1, приходящемуся
на одно деление ^Ри в компактной активной
зоне этого реактора. Результат, приведенный в
табл. 2.12, учитывает экспериментальную
поправку на деление 235U, содержащегося в
экране, и расчетные поправки на увод быстрых
нейтронов под порог деления 238U при
взаимодействии с плутонием и конструкционными
материалами активной .зоны и на отличие спектра
нейтронов деления 239Ри в активной зоне БР-1
от спектра нейтронов деления 235U в
СКЕРЦО-5.56. Другой метод, использованный в
работе [54], заключался в измерении отношения
oy/of на асимптотическом спектре нейтронов в
обедненном уране. В этом случае для
определения jus необходимо было вводить поправку на
градиентный член, что также делалось на
основе экспериментальных данных.
Во всех случаях значение v5 (а в
эксперименте по балансу в БР-1 и v9) определялось
по данным БНАБ—78.
Авторы работы [43] измеряли число делений
238JJ в толстой урановой сфере с источником
нейтронов деления (конвертором) в центре.
После введения экспериментальной поправки на
деление 235U, содержащегося в сфере из
природного урана, для получения ца из
экспериментальных данных необходимо знать среднее
сечение деления ^U на спектре деления 235Ц
тепловыми нейтронами. Данные, приведенные в
табл. 2.12, получены в предположении, что это
сечение равно 0,316±0,004 барн (см. табл. 2.11)*
Как видно из табл. 2.12, наблюдается
отличное согласие данных по jis как между собой,
так и с результатом расчетов по БНАБ — 78,
Изложенное свидетельствует о том, что
корректировка сечения деления 238U в БНАБ-
МИКРО должна сопровождаться
корректировкой сечений и (или) спектров неупругого
рассеяния нейтронов (главным образом на 238U и
компонентах нержавеющей стали). В противном
случае согласие между результатами
макроскопических экспериментов по отношению a//<jf
101
в размножающих средах и расчетными данными
будет нарушено. Безусловно, повышение
сечений увода на 1—3%, требующееся для
компенсации повышения сечения деления 238U, не
приведет к противоречию с имеющимися
экспериментальными данными по сечениям неупругого
рассеяния: погрешности последних достаточно
велики. Однако переоценка сечений и матриц
неупругого рассеяния, согласование всей
совокупности данных с результатами экспериментов
на критических сборках требуют больших
затрат труда и времени. В связи с этим, а также
с учетом того, что противоречия между
дифференциальными и интегральными данными по
сечению деления ^U в настоящее время еще не
полностью устранены и корректировка сечений
деления 238U и сечений увода должна
производиться при условии сохранения качества
предсказаний измеряемых макроскопических
характеристик, было решено эту корректировку
отложить.
2.4. Сравнение результатов расчетов
по константам БНАБ-МИКРО, БНАБ—78
И по зарубежным системам констант
В период разработки констант БНАБ-МИК-
РО и БНАБ—78 в международном обменном
фонде содержалось лишь три достаточно
полных библиотеки оцененных нейтронных
данных — английская UKNDL, западногерманская
KEDAK и американская ENDL, разработанная
в Лоуренсовской ливерморской лаборатории.
К концу 70-х годов данные этих библиотек
устарели и не использовались для проведения
проектных расчетов энергетических реакторов на
быстрых нейтронах, по крайней мере в тех
странах, где эти библиотеки были созданы.
В 1979 г. Международный обменный фонд
пополнился тремя относительно новыми
библиотеками оцененных данных. Это прежде всего
американская национальная библиотека
оцененных данных ENDF/B-IV, которая была
рекомендована в качестве базовой для сравнения
результатов расчетов и проектных характеристик
еакторов, разрабатываемых в разных органи-
ациях. Передача ENDF/B-IV в международный
Обменный фонд совпала по времени с
разработкой очередной, более совершенной версии этой
библиотеки ENDF/B-V, основные данные
которой нам были недоступны. В 1979 г. получила
международное распространение и новая
версия ливерморской библиотеки ENDL—79.
Наконец, в том же году международный обменный
фонд пополнился первой версией японской
национальной библиотеки оцененных нейтронных
данных JENDL-1.
Для практического использования данных
трех последних библиотек требовалось
выполнение большой работы по получению на их
основе систем групповых констант и включению
этих новых систем в библиотеку исходных
данных программы АРАМАКО, по проверке
результатов всех последовательных этапов
переработки данных. Поскольку новые библиотеки
оцененных данных стали доступны нам уже
после сдачи рукописи настоящего справочника в
издательство, ясно, что поместить в него
результаты собственных расчетов, выполненных на
основе этих библиотек, мы не имели возможности.
Можно было, однако, провести сравнение
результатов расчетов части критических сборок
по различным версиям БНАБ с результатами,
полученными на основе данных библиотек
ENDF/B-IV и JENDL-1 соответственно
американскими и японскими авторами.
Результаты расчетов на основе ENDF/B-IV
заимствованы нами из работы [6], в которой
приведены результаты анализа второй группы
рассмотренных нами сборок. Приведенные в
этой работе расчетно-экспериментальные
расхождения изображены на рис 2.1—2.6
крестиками. Средние расчетно-экспериментальные
расхождения указаны в табл. 2.7 и 2.8. Что
касается расчетов по данным JENDL-1,
то с ними можно было проводить сравнение
лишь по средним расчетно-экспериментальным
расхождениям, значения которых для набора
экспериментов, близкого к рассмотренному в
работе [6], приведены в докладе [18J.
Из табл. 2.8 видно, что ENDF/B-IV по
сравнению с БНАБ-МИКРО приводит к большей
завышенное™ расчетных значений отношения
of/a/ относительно экспериментальных данных,
тогда как расчетные значения отношения
а?/о/ оказываются в среднем не больше
(как при использовании БНАБ-МИКРО), а
меньше экспериментальных. Это должно было
привести к занижению расчетных значений
отрицательных реактивностей образцов из 238U, что
в действительности и наблюдалось.
Сечение захвата 238U в ENDF/B-IV в
области энергии 10—50 кэВ ниже принятых в
БНАБ-МИКРО И БНАБ—78 соответственно на
6—9 и 2—3%. При более высокой энергии
сечения захвата по всем обсуждаемым оценкам
очень близки друг к другу. Различие в сечении
захвата в области десятков килоэлектронвольт
является, по-видимому, основной причиной
расхождения между расчетными значениями
отношения (Хс/О/.
Сечение деления 238U на спектрах деления,
рассчитанное по данным ENDF/B-IV,
оказывается ниже оцененных нами экспериментальных
данных на 5—6%. Отсюда и из слишком вы-
О """"с
соких значений отношения С//а/, полученных
для критических сборок, следует, что сечение
102
увода под порог деления 238U, по данным
ENDF/B-IV, получается чрезмерно заниженным.
Это отчасти связано с тем, что сечение
неупругого рассеяния в области энергии выше порога
деления ^U в ENDF/B-IV ниже, чем в БНАБ-
МИКРО (см. рис. 1.24). Однако полное сечение
неупругого рассеяния в БНАБ—64 было еще
более низким, и тем не менее сечение увода под
порог деления ^U при этом было почти таким
же, как и в последних версиях констант БНАБ.
Следовательно, в полном сечении неупругого
рассеяния, принятом в ENDF/B-IV, велик вклад
сечений возбуждения низколежащих уровней, а
вклад сечения возбуждения континуума
уровней занижен. В новой версии библиотеки
(ENDF/B-V) сечение неупругого рассеяния
принято, напротив, намного более высоким, чем в
БНАБ-МИКРО (видимо, под влиянием
результатов последних измерений Смита). Из данных,
приведенных в предыдущем разделе, следует,
что это должно привести к чрезмерному
завышению сечения увода под порог деления 238V
и, следовательно, к слишком низким значениям
отношения о*1о\ на критических сборках
(если только влияние высокого сечения увода
не будет скомпенсировано вариациями других
сечений).
Низкие расчетные значения отношений o\la)
Ре/ре и высокие значения отношения о*1о)
должны были привести к некоторому
завышению коэффициентов размножения в расчетах
урановых сборок. Из табл. 2.7 видно, что это
действительно так.
Точность расчетов отношений af/of и ро/р*
по константам ENDF/B-IV оказалась более
высокой, чем по БНАБ-МИКРО (см. табл. 2.8), и,
как следствие, меньше оказываются и
расхождения в коэффициентах размножения
плутониевых сборок (см. табл. 2.7). Этот результат
явился весьма неожиданным, так как из данных,
приведенных в работе [57], следует, что
значения отношения a/(£)/a/(£) в ENDF/B-IV
приняты более нк~:;..^;;, чем в БНАБ-МИКРО.
Установить причину наблюдающегося
расхождения в расчетных результатах нам не удалось.
Из табл. 2.8 видно также, что расчеты по
ENDF/B-IV существенно завышают значение
отношения Of°/oSf. Что касается расчетов
отношений реактивностей 10В, железа, хрома,
никеля, натрия к реактивности 235U, то масштаб и
характер расхождений оказываются примерно
такими же, как и при использовании БНАБ-
МИКРО.
Сравнение с расчетами по JENDL-1 нельзя
провести столь же детально. Из табл. 2.7 и 2.8
видно, что центральные характеристики
критических сборок, чувствительные к сечениям 238U,
расчетами по JENDL-1 описываются несколько
лучше, чем по БНАБ-МИКРО, но среднее
расхождение в коэффициентах размножения
урановых сборок оказывается того же порядка, что
и при расчетах по БНАБ-МИКРО, хотя и
другого знака. И, напротив, расхождения в
значениях отношения Of/Of и pg/ps при
использовании JENDL-1 оказываются большими, чем при
расчетах по БНАБ-МИКРО, тогда как
расхождения в критичности плутониевых сборок
оказываются существенно меньшими. Характер
этих расхождений говорит о том, что сечения
деления и захвата основных топливных
материалов в JENDL-1 и БНАБ-МИКРО заметно
различаются.
Если расчеты ряда важных характеристик
критических сборок по БНАБ-МИКРО уступают
по точности расчетам, основанным на
библиотеках констант ENDF/B-IV или JENDL-1, то
константы БНАБ—78 обеспечивают значительно
лучшее согласие с экспериментальными
данными по всем основным характеристикам.
Дополнительную возможность сравнения
рассматриваемых версий констант БНАБ с
зарубежными системами констант предоставляет
международный тест для сравнения результатов
физических расчетов реакторов на быстрых
нейтронах, разработанный по предложению
МАГАТЭ Бейкером [58]. Тестовая расчетная
модель представляет собой сферический реактор
с радиусом активной зоны 84,196 см и
отражателем толщиной 45,72 см. Плотности топлива,
кислорода, нержавеющей стали и натрия в
активной зоне составляют соответственно 0,0072;
0,0144; 0,011 и 0,0123 ядер в К)-24 см3;
плотности ^U, ^Ри, кислорода, нержавеющей стали и
натрия в экране — 0,012; 0,00012; 0,024; 0,011 и
0,0069 ядер в 10-24 см8. Условиями теста
предусматривается расчет трех вариантов реактора,
различающихся составом топлива. А: топливо
состоит из 238U и 239Ри; В: топливо состоит из
238U, 239Pu и осколков деления с плотностью
0,00072 ядер в Ю-24 см3; С: топливо состоит из
238U, 239Pu, 240Pu и осколков деления с той же
плотностью, что и в варианте В. Отношение
концентраций 239Ри к 240Ри 2:1.
Температура активной зоны и экрана
300 К. Расчет должен проводиться в
диффузионном приближении, причем должно быть
подобрано обогащение топлива плутонием,
обеспечивающее критичность с точностью до 0,1%.
В 1971 г. было проведено сравнение
результатов расчетов этой тестовой модели,
полученных 17 лабораториями из 10 стран [59]. В 1975 г.
Физико-энергетический институт обратился к
ряду лабораторий с предложением повторить
расчеты тестовой модели на основе уточненных
к этому времени систем констант. Ко времени
проведения настоящего анализа получены
результаты следующих зарубежных расчетов.
103
В Кадараше (Франция) расчеты выполнены
на основе системы многогрупповых констант и
программ их обработки CARNAVAL-IV [60J,
разработанной в 1976 г. Эти групповые
константы составлены на основе данных
дифференциальных экспериментов с последующей их
корректировкой, обеспечившей согласие с большой
серией макроэкспериментов, выполненных на
энергетических реакторах PHENIX и RAPSODIE,
на критических сборках стендов MASURCA и
ERMINE и др. Система CARNAVAL-IV, по
мнению ее авторов, обеспечивает точность расчета
коэффициента размножения большого
энергетического бридера в среднестационарном
состоянии ±0,4% и точность расчета коэффициента
воспроизводства ±0,04 абс. ед.
В Винфризе (Великобритания), расчет
тестовой модели был выполнен по системе
констант FD-5 [25], используемой для проектных
расчетов реакторов PFR и CFR. Эта система,
как и система CARNAVAL-IV, разработана с
учетом данных макроскопических
экспериментов. Авторы этой системы полагают, что она
позволяет рассчитать коэффициент размножения
большого энергетического реактора с
невыгоревшим топливом с точностью 0,5%, а
коэффициент воспроизводства в этом состоянии — с
точностью ±0,03 абс. ед.
В Карлсруэ (ФРГ) расчеты проводились с
помощью системы констант KFK-INR [61],
датируемой 1972 г. Эта система констант была
составлена на основе библиотеки KEDAK с
последующей поправкой, обеспечившей
удовлетворительное описание критичности серии сборок с
урановым и плутониевым топливом. По
авторским оценкам, точность расчета коэффициента
размножения и коэффициента воспроизводства
для начального состояния реактора SNR
составляет соответственно ±0,4% и ±0,05 абс. ед.
В Аргоннской Национальной Лаборатории
(США), расчеты были выполнены в принятом в
системах БНАБ 26-групповом приближении на
основе данных библиотеки ENDF/B-IV.
Групповые константы, как и при анализе критических
сборок, были получены из данных этой
библиотеки с помощью комплекса программ МС2-2
[26]. Следует отметить, что данные ENDF/B-IV
основаны на результатах дифференциальных
экспериментов.
Согласно условиям теста сравнивали
расчетные значения эквивалентной критической массы
Мэкв = М' + (о40Л1 *° 239,052
экв 240,054
и «физического коэффициента воспроизводства»
в зоне z
в 3+*»°
г 2«+Ф'
где С2 и F2 — интегралы захвата и деления в
зоне z. 2 = а — активная зона; 2 = э — экран.
Полный коэффициент воспроизводства В = Ва +
+ ВЭ.
В табл. 2.13 приведены значения AfJKB, Ba, В*
и В, полученные при использовании
упомянутых выше систем констант для вариантов
тестовой модели Л, В и С (результаты Аргонской
Национальной Лаборатории получены лишь для
варианта А). Там же приведены результаты
расчетов по системам констант БНАБ—70,
БНАБ-МИКРО и БНАБ—78. Последние
проводились с использованием системы подготовки
групповых констант АРАМАКО [70].
Прежде чем обсуждать данные этой
таблицы, обратимся к табл. 2.14, в которой
приведены значения чисел вторичных нейтронов,
сечений деления и захвата для реакторных
материалов, полученные по каждой из рассмотренных
систем констант путем усреднения по
соответствующему интегральному спектру активной
зоны. _
Из таблицы видно, что значения vf в
системах констант БНАБ—78, ENDF/B-IV и
CARNAVAL-IV очень близки друг к другу, но
на 0,8% ниже, чем в FD-5 и KFK-INR. Это
наводит на мысль, что в последних системах
констант v§ нормировалось на завышенные,
по современным представлениям, значения v
для 252Cf (результат последней оценки Л ем меля
ниже результата оценки МАГАТЭ 1969 г. [63]
на 0,8%). Расхождения в значениях <х/
существенно больше. В БНАБ—78 в связи с_ учетом
последних экспериментальных данных о*
оказалось наиболее^ высоким. В ENDF/B-IV и
CARNAVAL-IV of ниже на 2,5 и 3,5%. В то
же время разброс значений а9 удивительно мал:
максимальные отличия от БНАБ—78
составляют всего лишь +4,6% (CARNAVAL-IV) и —2%
(ENDF/B-IV).
Обращают на себя внимание большие
расхождения в значениях v8. В БНАБ—78 эта
величина близка к принятой в ENDF/B-IV и
FD-5, но существенно (на 3,6 и 1,6%) ниже,
чем в системах CARNAVAL-IV и KFK-INR.
Если последнее расхождение можно отнести за
счет того, что в KFK-INR при оценке v
использовалось, по-видимому, завышенное значение v
для 252Cf (см. выше), то высокое значение Vs
в системе CARNAVAL-IV является, очевидно,
результатом корректировки по данным
интегральных экспериментов. В самом деле,
расхождения в значениях of имеют
противоположный знак по сравнению с расхождениями в
значениях v8, так что произведение v8 of в
БНАБ—78 совпадает с точностью до 0,5% со
104
значениями, полученными по константам CAR-
NAVAL-IV и KFK-INR и, напротив, расходится
с данными ENDF/B-IV и FD-5 на ±(3—4)%.
Заметим, что в случае СКЕРЦО-5.56 значения
vf, рассчитанные по константам KFK-INR и
CADARACH-III (в которой константы
делящихся изотопов совпадают с принятыми в CARNA-
VAL-IV [60]) отличаются от полученных по
БНАБ—78 примерно таким же образом (см.
табл. 2.10); расхождения в значениях v6 также
имеют такой же характер и величину, что и в
случае_отмеченных выше расхождений в
значениях V9.
Расхождения в значениях о* составляют
всего от +1,5 до —3%.
В значениях сечений захвата
конструкционных материалов наблюдается значительный
разброс. Сечения, полученные по БНАБ—78,
близки к сечениям, определенным по ENDF/B-IV.
Обращают на себя внимание низкие значения
сечений захвата никеля, железа и хрома,
принятые в CARNAVAL-IV с учетом данных по ре-
активностям образцов этих материалов в
критических сборках. В этой связи уместно
напомнить обсуждение в разд. 3.1 расхождений
между реактивностями образцов компонент
нержавеющей стали, рассчитанными по БНАБ-МИКРО
(или БНАБ—78) и полученными в
экспериментах на критических сборках. Эти расхождения
также свидетельствовали о желательности
понижения принятых нами сечений захвата. Мы,
однако, не сочли эти данные достаточно
надежными и не пошли на пересмотр этих
сечений.
Сечения *Фи в БНАБ-МИКРО и БНАБ—78
приняты на основе значительно более богатой
экспериментальной информации, чем в других
системах констант, и представляются поэтому
более надежными.
Сечения осколков в БНАБ—78 совпадают с
вринятыми в БНАБ—70, т. е. с оцененными в
1962 г. Расхождения в среднем сечении
осколков деления на спектре активной зоны
рассматриваемой тестовой модели велики. С одной
стороны, это отражает различие в принятых
групповых сечениях захвата осколков; с другой —
различие в форме интегрального спектра
нейтронов. На последнее, в частности, указывают
корреляции в характере расхождений в
сечениях захвата осколков и конструкционных
материалов.
Перейдем к рассмотрению данных табл. 2.13.
Критическая масса, рассчитанная по
константам БНАБ—78, заметно ниже, чем
полученная по БНАБ-МИКРО, и совпадает с
результатами расчетов по CADARACH-IV и KFK-INR.
ENDF/B-IV дает на 3% большую, a FD-5 — на
2% меньшую критическую массу для варианта
А. Таков же характер расхождений и для
других вариантов.
Константы CADARACH-IV, FD-5 и KFK-INR
приводят к более высоким, чем БНАБ—78,
значениям коэффициента воспроизводства
(соответственно на 0,02; 0,03; 0,02). Лишь по
ENDF/B-IV коэффициент воспроизводства
получается ниже на 0,01. Указанные различия
лежат в пределах оцененной точности
предсказания значения В по рассмотренным системам
констант. Обращает на себя внимание то
обстоятельство, что расхождения в значениях В
обусловлены главным образом расхождениями в
значениях Вэ. Поскольку значения произведения
v8a/ во всех системах близки между собой,
причиной относительно низких значений Вэ>
получаемых по константам БНАБ—78 и
ENDF/B-IV, является сравнительно высокий
захват в нержавеющей стали. Это, с одной
стороны, ведет к уменьшению утечки нейтронов из
активной зоны в экран при условии критичности,
а с другой — к повышению доли нейтронов,
захватываемых в стали экрана.
Несмотря на различия в сечениях осколков
деления, влияние выгорания на критическую
массу и коэффициент воспроизводства по всем
системам констант получается примерно
одинаковым: согласно БНАБ—78, Мв—МА = 76 кг, а
В в—В а = —0,146; по константам
CADARACH-IV, FD-5 и KFK-INR эти величины
соответственно равны 72 кг и —0,139; 68 кг и
—0,145; 71 кг и —0,143. Влияние изотопного
состава плутония на эти характеристики
меньше и различия в оценке этого влияния хотя и
имеют тот же порядок величины в
абсолютных единицах, относительно велики: согласно
БНАБ—78, Мс—Мв = 5 кг; Вс—Яв = 0,157; по
константам CADARACH-IV, FD-5 и KFK-INR
эти величины соответственно равны —8 кг и
0,143; 7 кг и 0,154; 2 кг и 0,135. Таким
образом, согласно KFK-INR, ^Фи дает
положительный вклад в реактивность выгоревшего
реактора (в противоположность результатам
расчетов по другим системам констант). Это,
несомненно, результат чрезмерно низких
значений сечения захвата а40Ри> принятых в
KFK-INR (табл. 2.14).
Из изложенного следует, что константы
БНАБ—78, предсказывая почти в точности
такие же значения критической массы, эффектов
выгорания и зависимости основных физических
характеристик реакторов на быстрых нейтронах
от изотопного состава плутония, как и
основные зарубежные системы констант, приводят к
более осторожным оценкам коэффициента
воспроизводства. Причиной этому служат
несколько более низкие значения v и более высокие
значения сечений захвата конструктивных
материалов и осколков деления.
105
2.S. Влияние перехода от констант БНАБ—70
к константам БНАБ—78 на расчетные
характеристики реактора БН-350
Реактор БН-350 [67] является первым
промышленным реактором на быстрых нейтронах.
Естественно, что сопоставление физических
характеристик этого реактора с проектными
значениями (полученными с использованием
констант БНАБ—70) и результатами последующих
расчетов представляет большой интерес. В этом
разделе расчетные физические характеристики
реактора БН-350, полученные при
использовании констант БНАБ—70 и БНАБ—78, будут
сравнены между собой, и, при возможности, с
экспериментальными результатами.
Следует подчеркнуть, что сравнение
расчетных результатов с экспериментальными
данными носит качественный характер в том смысле,
что погрешности результатов расчетов,
связанных с идеализацией геометрии реактора и
применением при проведении расчетов целого ряда
приближений, нами не исследовались. Однако
есть основания полагать, что эти погрешности
не превышают погрешностей экспериментальных
значений рассматриваемых величин, за
исключением критической массы.
Расчетные модели и приближения,
положенные в основу расчетов по константам БНАБ—70
и БНАБ—78, были одинаковыми, что
обеспечивало возможность выявления «эффекта
констант» в чистом виде. Следует, однако, отметить,
что в случае БНАБ—70 использовались две
версии констант — с представлением
резонансной структуры сечений факторами
самоэкранировки и с подгрупповым представлением
резонансной структуры сечений. Как и выше, эти
варианты расчета обозначаются БНАБ—70 и
АРАМАКО—70. Различие между ними
обусловлено не только неполным совпадением
факторов самоэкранировки, рассчитанных по
подгрупповым параметрам АРАМАКО—70, с данными
БНАБ—70, но и различием в алгоритмах
подготовки макроскопических констант. Сравнение
результатов позволило выявить влияние этих
различий на значения рассчитываемых
характеристик. Данные системы констант БНАБ—-78
обрабатывались с помощью комплекса
программ АРАМАКО.
Расчеты физических характеристик реактора
БН-350, результаты которых излагаются ниже,
были выполнены Б. В. Колосковым, А. П.
Ивановым, Г. М. Пшакиным, Е. В. Долговым, М. М.
Савоськиным под руководством М. Ф. Троянова,
Э. А. Стумбура, В. И. Матвеева, И. П. Марке-
лова. Авторы, также принимавшие участие в
этих работах, благодарны своим коллегам за
любезно предоставленное ими право
публикации результатов.
Исходной расчетной моделью реактора
БН-350 являлась RZ-модель, соответствующая
начальному состоянию реактора во время
физического пуска (невыгоревшее топливо,
температура 225° С). При построении расчетной
модели шестигранные пакеты, содержащие
органы системы управления и защиты (СУЗ),
гомогенно размешивались с топливными
пакетами. При этом учитывалось положение органов
регулирования во время физического пуска:
борные части стержней аварийной защиты и
температурных компенсаторов находились в
верхнем торцевом экране, топливные части
компенсаторов выгорания — в нижнем торцевом
экране, а их поглощающие части — в активной
зоне и верхнем торцевом экране.
На основе многогруппового расчета исходной
расчетной модели с помощью программы
РАДАР [68] с использованием констант
АРАМАКО—70 вычислены лапласианы,
описывающие аксиальную утечку нейтронов из активной
зоны и равного ей по высоте бокового экрана.
Это позволило построить одномерную
цилиндрическую модель реактора, в которой аксиальная
утечка из каждой радиальной зоны в каждой
группе рассчитывалась с использованием
лапласианов из двумерного расчета. Такая модель и
являлась базовой при сравнении систем
констант БНАБ—70, АРАМАКО—70 и БНАБ—78.
Поскольку различие в результатах расчета по
этим системам констант оказалось небольшим,
пересчет лапласианов по разным системам
констант не производился.
В табл. 2.16 приведены результаты расчета
критических параметров. Кроме значений
эффективного коэффициента размножения для
базовой модели приведены значения поправок:
Д&1 — на отличие формы границ
цилиндрической модели реактора от формы границ зон
реального реактора, собранного из шестигранных
пакетов; Ak2 — на наличие в центральной части
активной зоны пускового Pu—Be источника и
частичное введение одного из стержней
автоматического регулирования. Эти поправки
рассчитывались по теории возмущений.
В таблице приведены также значение £Эф
после введения поправок и расчетное число
пакетов активной зоны, обеспечивающее
критичность, оцененное в предположении о линейной
зависимости между Ak/k и А/?//?, где R —
радиус внешней части активной зоны. В процессе
физического пуска реактор БН-350 достиг
критичности при загрузке 202 пакетов, что
превышало проектную величину (199 пакетов) всего
на 3 пакета (1,5%). Различие между
результатами расчетов по версиям констант БНАБ—70
и АРАМАКО—70 вдвое больше. Различия
между АРАМАКО—70 и БНАБ—78 на результатах
расчета критичности не проявились.
106
Обращает на себя внимание существенное
различие поправок на нерегулярность границ в
расчетах по БНАБ—70 и другим системам
констант, что обусловлено различием в программах
расчета функционалов теории возмущений,
использовавшихся в этих случаях. Если для
БНАБ—70 взять Ak\ = 0,0008, то расчетное
значение критической массы составит 197 пакетов.
Следует отметить, что при проведении
расчетов в сечения упругого замедления вводились
поправки на отличие формы спектра от
стандартной, принятой при усреднении констант.
Учет этого эффекта уменьшает расчетное
значение &эф на 1%. Точность оценки этих поправок
с помощью алгоритма [69], по нашим оценкам,
не превышает 30%, что ведет к вероятной
методической погрешности в оценке Мф„т по всем
системам констант примерно на ±3 пакета.
В табл. 2.17 приведены составляющие
плутониевого коэффициента, рассчитанные для
базовой цилиндрической модели. Под
плутониевым коэффициентом здесь понимается скорость
накопления плутония, отнесенная к скорости
выгорания ^U ь активной зоне. В этом случае
различия между БНАБ—70 и АРАМАКО—70
имеют тот же порядок величины, что и различия
между АРАМАКО—70 и БНАБ—78. Для
плутониевого коэффициента всего реактора в
целом последнее различие составит примерно 0,02.
Новые константы приводят к несколько
большему плутониевому коэффициенту.
В табл. 2.18 приведены расчетные данные по
так называемому изотермическому
температурному коэффициенту реактивности (ТКР), т. е.
рассчитанному для случая, когда вся активная
зона поддерживается при одинаковой
температуре, определяемой температурой натрия 250° С.
Расчетное значение ТКР при использовании
констант БНАБ—78 согласуется с
экспериментальным значением с точностью до погрешности
последнего. Изменение ТКР обусловлено в
основном увеличением доплеровской составляющей,
что, в свою очередь, вызвано главным образом
смягчением расчетного спектра при переходе от
АРАМАКО—70 к БНАБ—78.
В табл. 2.19 приведены значения эффектов
полного удаления натрия из пакетов активной
зоны, находящихся на различных расстояниях
от ее центра. Из таблицы видно, что переход к
новой системе констант несколько улучшает
согласие между расчетными и
экспериментальными значениями. Однако если учесть довольно
большие экспериментальные погрешности и
неточности методики расчета (эффекты удаления
натрия рассчитывались по теории возмущений),
то это улучшение нельзя считать существенным:
при использовании любой системы констант
расчетные и экспериментальные данные
согласуются в пределах погрешностей.
В табл. 2.20 приведены расчетные и
экспериментальные данные об эффективности
органов СУЗ. Эффективность стержня каждого типа
рассчитывали сначала для его положения вдоль
оси активной зоны путем сравнения &Эф для
состояний с погруженным и извлеченным органом
регулирования. Затем на основе теории
возмущений пересчитывали эффективность стержня
при перемещении его из центрального
положения на штатное место. Данные в табл. 2.20
приведены для суммы трех борных стержней
аварийной защиты (A3), борного же
температурного компенсатора (ТК) и суммы шести
топливных компенсаторов выгорания (КП).
Из таблицы видно, что при переходе к
БНАБ—78 устранились имевшиеся расхождения
в эффективности A3, расхождения в
эффективности КП сохранились, а в эффективности ТК —
возросли до 50%. Эти расхождения, однако,
сравнимы с погрешностями экспериментального
определения эффективности органов
регулирования, особенно если учесть, что погрешности,
указанные в табл. 2.20, не учитывают
погрешности рЭф, использовавшегося при расчете
экспериментальных эффективностей.
Еще одной важной физической
характеристикой реактора является темп изменения
реактивности с выгоранием. Экспериментальное
значение этой величины (—0,46± 0,06) Дk/k за
месяц работы на номинальной мощности.
Расчет по БНАБ—70 дал —0,41, по АРАМАКО—70
—0,50, по БНАБ—78 — 0,49 Д&/6 за тот же
период.
Из приведенных данных следует, что при
переходе к новой системе констант улучшилось
согласие между расчетным и
экспериментальным значениями температурного коэффициента
реактивности, устранены расчетно-эксперимен-
тальные расхождения в эффективности борных
стержней. Все физические характеристики
реактора БН-350, по которым имеются
экспериментальные данные, согласуются с результатами
расчетов по БНАБ—78 с точностью до
погрешностей. Наличие заметных расхождений между
результатами расчетов по БНАБ—70 и
АРАМАКО—70 свидетельствует о необходимости
тщательной проверки точности алгоритмов
подготовки констант и расчетных методик. В
противном случае дальнейшее повышение точности
нейтронных данных едва ли приведет к
повышению точности расчетных предсказаний
физических характеристик реакторов на быстрых
нейтронах.
2.6. Оценка точности расчетных предсказаний
коэффициентов размножения и воспроизводства
реакторов на быстрых нейтронах по системам
констант БНАБ-МИКРО и БНАБ—78
Изложенный в предыдущих разделах
материал, по-видимому, достаточно убедительно
демонстрирует преимущество системы констант
107
БНАБ—78 при расчетах энергетических
быстрых реакторов перед использовавшейся до
настоящего времени системой констант БНАБ—70.
Целесообразность перехода от БНАБ—70 к
БНАБ—78 при проведении проектных расчетов
реакторов на быстрых нейтронах не вызывает
сомнения. В то же время было бы желательно
иметь непосредственные оценки точности
расчетных предсказаний основных физических
характеристик энергетических реакторов на
быстрых нейтронах — коэффициента размножения
Лэф и коэффициента воспроизводства ядерного
горючего (как во всем реакторе—KB, так и
в активной зоне — KB А).
Для оценки точности расчетных
предсказаний необходимо располагать реалистической
оценкой ковариационных матриц погрешностей
групповых констант. Для системы констант
БНАБ-МИКРО эти матрицы приведены в
приложении 3, где также дано описание способа
их оценки.
Пусть Н — прямоугольная матрица
коэффициентов чувствительности физических
характеристик F{ рассчитываемого реактора к
используемым при расчете константам от\
— И от dFj
дот
Пусть, далее, W — ковариационная матрица
погрешностей констант:
HmthmimiihF%(aJlmj^L
W =
со,
,. „И 6дтдоп
тп,|-|| ОтОп
(чертой обозначено усреднение по всем
возможным значениям случайных отклонений 6ат и
боп используемых констант от и апот их
истинных значений). Обозначим через D
ковариационную матрицу погрешностей расчетных
значений физических характеристик рассчитываемого
реактора:
Ли " -
FtFj
(чертой обозначено усреднение по всем
возможным значениям тех отклонений 6сFi и 6oFj
характеристик Fi и Fj от их истинных значений,
которые обусловлены неточностью
используемых при расчете констант). Диагональные
члены матрицы D — есть квадраты относительных
погрешностей расчетных значений Л*. Матрица
D выражается через матрицы Н и W
соотношением
D = HWHT.
Матрица W, приведенная в приложении 3,
использовалась для оценки точности £Эф, KB и
КВА двумерной тестовой модели большого
плутониевого реактора-бридера (мощностью
примерно 1500 МВт (эл)), предложенной в работе
[64]. Активная зона этого реактора высотой
110 см и диаметром 200 см состоит из двух
частей (диаметр внутренней части 100 см) с
обогащением по плутонию соответственно 13,5 и
16,8 ат. %. Соотношение ядер изотопов
плутония 239Ри : ыфи : 241Ри= 1 : 0,378 : 0,167; глубина
выгорания — 3,85% тяжелых ядер. Объемные
доли стали и натрия в активной зоне и
торцевых экранах 20 и 33%, в боковом экране 14 и
25% соответственно. Толщина бокового и
торцевых экранов составляет 50 см.
Чувствительности &Эф, KB и КВА этого
реактора к константам рассчитывались по
обобщенной теории возмущений с помощью комплекса
программ ТВК-2Д (в основе которого лежит
программа ПЕНАП-ДТВ [65]). Для оценки
точности расчетных предсказаний (матрица D)
использовались коэффициенты
чувствительности, вычисленные при условии компенсации
возможного просчета в критичности за счет
вариации обогащения
Лкв (О = Лкв (О — ЛКв (х) • АЛэф (ат)/Л*эф (*).
где х — доля ядер плутония в топливе.
Необходимость оценки погрешности расчетных
значений KB и КВА с учетом компенсации детально
обоснована в работе [23].
В табл. 2.15 приведены наиболее
существенные составляющие погрешностей Лэф, KB и
КВА рассматриваемого реактора за счет
неопределенностей нейтронных констант. Вклад их в
полные дисперсии &эф, KB и КВА составляет
более 80%.
Суммарные погрешности результатов
расчетов по константам БНАБ-МИКРО составляют:
±2,5% для ЛЭф, ±3,4% для KB и ±3,5% для
КВА. Поскольку для рассматриваемого
реактора KB «1,4, а КВА«1, абсолютные
погрешности этих величин составляют соответственно
±0,050 и ±0,035. Полученная оценка точности
расчета &эф не противоречит оценке по
среднеквадратичному разбросу значений Лэф для
плутониевых сборок, равному 1,4% (см. табл. 2.7),
если учесть, что в погрешность расчетного
значения Лэф для энергетического реактора
необходимо внести дополнительный вклад,
обусловленный неточностью знания сечений 241Ри (66] и
осколков деления. Основными источниками
погрешностей KB и КВА являются
неопределенности величин а и v для 239Ри и ^Фи, сечений
неупругого рассеяния и радиационного захвата
для 238U и конструкционных материалов и
сечений захвата осколков деления.
Для оценки точности констант БНАБ—78
была выполнена алгоритмическая
корректировка групповых констант по данным набора
макроэкспериментов, эквивалентного по
информативности набору экспериментов,
использовавшихся при выработже БНАБ—78. Этот набор
108
включал в себя результаты измерений средних
сечений деления на спектрах нейтронов деления
(см. табл. 2.11), результаты измерений на
критических сборках с &оо=1 (см. табл. 2.1 и 2.2)
и результаты измерений на критических
сборках ZPR-VI-6A и ZPR-VI-7 (см. табл. 2.2). Для
результатов этих измерений была составлена
ковариационная матрица погрешностей V:
vsiiSTaawn,
где 1аи 1р —результаты а-го и р-го измерений,
и 6/а и б/э—их вариации. Если обозначить
через io—совокупность расчетных значений
измерявшихся величин, а через I — совокупность
результатов измерений, то смещение констант,
обеспечивающее наилучшее описание
рассматриваемого набора экспериментов, определяется
соотношением [23]
о' — о = WGT (V + GWG7)^1 (Ia — I).
Ковариационная матрица погрешностей W
набора откорректированных констант а'
определяется следующим образом:
W' = W — WGT (V + GWGT)~l GW,
а матрица погрешностей результатов расчета
по откорректированным константам:
V = HW'HT = D — HWGT (V + GWG7)"1 GWHT.
Здесь G — прямоугольная матрица
коэффициентов чувствительности расчетных значений
измерявшихся величин к константам.
При проведении алгоритмической
корректировки мы отталкивались от групповых констант
БНАБ—78. Как и следовало ожидать,
существенно улучшить описание совокупности
рассмотренных макроэкспериментов оказалось
невозможным: полученные смещения каждой из
корректировавшихся констант оказались меньшими
соответствующей погрешности:
\°'m-am\<V<*'mm-
Дисперсии констант в результате корректировки
изменились слабо (omm —co^n<o)TOm),
однако между ранее независимыми погрешностями
констант возникли корреляции, учет которых
привел к заметному повышению точности
расчетных предсказаний: погрешность &Эф
снизилась с 2,5 до 1,4%, а погрешность KB и KB A —
с 3,4—3,5 до 2,3%. В абсолютных единицах
погрешности в KB и KB А составляют ±0,032 и
0,023 соответственно.
Описанная оценка точности расчетных
результатов получена в предположении о том, что
распределение погрешностей констант
нормально и во всяком случае симметрично. В
действительности при составлении констант БНАБ—78
авторы проявили большую осторожность к тем
изменениям констант, которые вели к
повышению расчетного значения KB, чем к тем,
которые KB понижали. Мы не рискнули, например,
понизить сечения захвата конструкционных
материалов, в то время как сечение захвата 238U
было понижено относительно первоначальной
оценки диференциальных данных. Напомним,
что для бейкеровской тестовой модели расчет
по БНАБ—78 дает более низкое значение KB,
чем средний результат зарубежных расчетов
(см. табл. 2.13). С учетом сказанного полагаем,
что более реалистической является
несимметричная погрешность расчетной оценки KB при
использовании БНАБ—78: +J}'gj абс. ед.
Таблицы
Таблица 2.1
Характеристики критических сборок
Ноыер
п/п
Сборка
Топливо
10 кэВ
о
Объем
активной
зоны
N.
N,
топл
%
".+",
2Ni
%
Основные разбавители
<"разб/^ %>
Экран
Год
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
ZPR-III-6F
ZPR-III-10
ZPR-III-1I
ZPR-III-24
ZPR-III-25
ZEBRA-3
ZPR-III-33
ZPR-III-32
ZPR-IIM6
БФС-30
БФС-28
ZPR-III-12
VERA-11A
ZPR-III-34
VERA-1B
SNEAK-7B
ZPR-III-56B
ZPR-III-I4
ZPR-III-49
ZPR-VI-6A
ZPR-III-48
ZEBRA-2
SNEAK-7A
ZPR-VI-7
БФС-27
ZPR-III-50
ZPR-III-54
БФС-26
ZPR-III-53
СКЕРЦО-5.56
БФС-38
БФС-33
БФС-31
КБР-33
и
и
и
и
и
Ри
и
и
и
и
и
и
Ри
и
и
Ри
Ри
и
Ри
и
Ри
и
Ри
Ри
и
Ри
Ри
и
Ри
и
Ри
U
Ри
и
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,8
0,9
1.0
1,9
2,2
2.5
3,1
3,5
4,2
5,7
6,9
7,3
7,7
8,0
8,4
8,7
9,2
9,9
11,8
15,6
18,0
18,5
19,0
0,4
0,7
9,0
9,6
14,0
50
70
140
330
415
60
140
130
125
550
460
100
12
570
30
310
610
80
450
4000
410
430
ПО
3100
610
340
190
1000
220
оо
00
00
оо
оо
1,1
4,9
7,5
9,5
10,3
8,6
0,07
0,07
5,3
2,7
2,7
3,8
0,05
2,2
0,08
7,0
4,6
0,08
4,5
5,0
4,5
6,2
3,0
6,5
0,12
4,5
1.6
0,12
1,6
16,9
24
12,0
14,0
0,12
33
67
83
83
83
77
8
7
55
21
17
38
11
14
11
24
16
7
20
14
18
29
16
14
4
14
6
2
6
100
72
25
27
1
А1 (43); сталь (24)
Сталь (33)
Сталь (17)
Сталь (17)
Сталь (17)
Сталь (14); Си (9)
Сталь (86); Na (6)
Сталь (93)
С (30); сталь (15)
О (30); А1 (23); Na (17); сталь
А1 (58); О (25)
С (48); сталь (14)
С (66); Си (II); сталь (12)
Сталь (41); Ai (30); С (15)
С (77); сталь (12)
О (50); сталь (19); А1 (2)
Сталь (36); С (30); Na (18)
С (81); сталь (12)
С (45); сталь (35)
Сталь (37); О (29); Na (20)
С (41); сталь (28); Na (13)
С (62); сталь (9)
С (37); О (31); сталь (16)
Сталь (37); О (30); Na (19)
С (55); №(17);А1(15);сталь
С (71); сталь (15)
С (79); сталь (15)
С (45); сталь (33); А1 (20)
С (79); сталь (15)
Сталь (17); А1 (9); С (2)
О (51); сталь (16); А1 (8)
О (51); А1 (18); сталь (14)
Сталь (99)
О)
(9)
и
и
и !
и
и
и
и
и
и
ио.
uot
и
и
и
и
и
Ni
и
и
и
и
и
и
и
ио7
и
Fe
иот
и
1957
1958
1958
1959
1959
1964
1961
1961
1958
1974
1973
1958
1964
1961
1962
1972
1970
1958
1967
1967
1966
1963
1972
1972
1972
1968
1969
1972
1969
1973
1977
1976
1976
1975
Таблица 22
Результаты макроскопических вкспериментов на критических сборках (все приведенные значения увеличены в 100 раз)
Номер
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 |
17
18
19
20 1
Сборка
ZPR-III-6F
ZPR-III-10
ZPR-III-11
ZPR-III-24
ZPR-III-25
ZFBRA-3
ZPR-III-33
ZPR-III-32
ZPR-III-16
БФС-30
БФС-28
ZPR-IIM2
VERA-11A
ZPR-III-34
VERA-1B
SNEAK-7B
ZPR-I1I-56B
ZPR-III-14
ZPR-III-49
ZPR-VI-6A 1
%
1,64
1.14
0,61
0,33
0,27
1.2
1,15
1,14
0,96
0,90
5,07
0,57
2,90
0,68
0,19
1,35
0,87
0,73
V0/
7,8
4,75
3,8
3,33
3,15
4,61
5,18
4,87
4,47
4,13
3,87
4,7
7,7
3,66
6,6
3,3
3,08
5,94
3,45
2,45
оу°/
122
124
119
118
118
119
122
121
108
107,7
112
107
108
107
101,2
102,8
106
98,6
af/of
53
34
37,3
42,0
40,1
47,5
28,5
39,9
28,2
„8/я5
ac/af
10,4
П.2
11,3
12,3
13,2
12,3
13,1
13,1
13,4
13,9
Р./Р»
140
170
161
159
158
155
169
138
128
150
137 |
Р./Р»
0,85
—5,35
—5,05
—4,26
3,4
—5,97
—6,32
—6,64
—8,3
Рв/Р§
—49,1
—58,4
—53,2
— 104
—95
—105
—79
—101
—105
—132 |
PFe/P«
—0,51
—1.38
—0,96
-1.21
—0,99
—1.19
PCr/Pi
—0,32
—1,38
—0,95
—0,93
PNi/P»
—0,98
—1.95
-1.76
—1,43
—1,84
PNa/P*
1,8
—0,56
— 1,4
5,9
—0,3
—0,48
0,04
10
Продолжение табл. 2.2
Ноыер
п/п
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
33
32
43
Сборка
ZPR-III-48
ZEBRA-2
SNFAK-7A
ZPR-VI-7
БФС-27
ZPR-I1I-50
ZPR-III-54
БФС-26
ZPR-IH-53
СКЕРЦО-5.56
БФС-38
БФС-33
БФС-31
КБР-3-3
%
2,55
1,36
1,36
1,62
1,43
2,10
1,67
0,00
4,5
3,6
-0,7
0,5
°и
3,26
3,20
4,48
2,3
3,6
2,51
2,54
2,31
2,53
2,27
2,23
1,84
1,94
°н\
97,5
98,7
101,6
95,3
103
90,3
92,8
94
92,8
110,3
106,6
1 94,0
91,3
а, /а,
24,3
23,7
15,9
17,4
17,4
♦*
13,8
13,6
13,8
13,6
11,66
12,0
14,1
13.6
P»/Pi
136
137
138
123
153
124
132
135
133
125
120
р./р»
—7,16
-7,7
—5,56
-7,8
—9,19
—14,6
—14,6
4 рв/р»
-114
—137
—114
-88
—261
—161
—319
—350
—319
—97
—74
PFe/P*
—0,87
-0,88
—1,01
—0,77
-0,68
—0,21
1 —0,34
PCr/Pi
—0,82
—0,87
—0,75
—0,63
—0,43
1 —0,57
PNi/P*
—1,37
—0,76
—1,23
-1,17
—0,99
1—0,88
PNa/P»
—0,19
0,20
—0,47
—0,24
1.1
Си. текст, с. 91.
Таблица 2.3
Отношение результатов расчета по системе Еонстант БНАБ — 70 к экспериментальным данным
Номер
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
83
34
Сборка
ZPR-III-6F
ZPR-III-10
ZPR-III-11
ZPR-III-24
ZPR-III-25
ZEBRA-3
ZPR-III-33
ZPR-III-32
ZPR-III-16
БФС-30
БФС-28
ZPR-III-12
VERA-11A
ZPR-III-34
VERA-IB
SNEAK-7B
ZPR-III-56B
ZPR-III-14
ZPR-III-49
ZPR-VI-6A
ZPR-III-48
ZEBRA-2
SNEAK-7A
ZPR-VI-7
БФС-27
ZPR-III-50
ZPR-III-54
БФС-26
ZPR-IH-53
СКЕРЦО-5.56
БФС-38
БФС-33
БФС-31
КБР-3-3
Ak.
%
1,006
0,996
0,994
0,992
0,986
0,979
1,014
1,014
1,004
0,997
0,983
0,995
1,000
0,981
0,967
0,984
0,983
0,997
0,986
0,988
0,981
0,984
0,969
0,942*
0,973
0,985
0,966
0,982
0,940
1,14*
0,930
0,993
1,014
0,986
0,991
0,966
1,006
0,949
0,972
1,112
1,015
1,020
1,065
0,981
1,126
0,941
0,928
0,978
0,980
0,927
0,991
1,018
0,886
0,897
11,079
1,086
1,096*
0,933
1,064
1,013
0,923
1,045
0,954
o*/of
0,990
0,944
0,963
0,954
0,949
0,967
0,958
0,960
0,987
0,959
0,961
1,040
0,954
1,021
0,949
0,906
0,965
0.960
0,942
0,961
0,915
0,912
0,904
0,922
0,875*
0,918
0,857
0,984
0,971
0,950
0,954
i
<«
0,950
1,050
1,016
0,980
0,978
0,947
1,039
1,097
0,750
0,954
1,000
1,150
1,011*
0,978
«w|
1.017
1,007
1,026
1,015
0,993
1,008
0,995
1,048
1,095*
1,036
1,004
1,004
1,019
1,057
1,024
1,055
1,033
1,067
i
Pt/P»
1,219*
0,943
0,982
0,991
0,959
1,012
1,013
0,950
1,011
0,883
0,965
0,954
0,985
0,956
0,966
1,011
0,948
0,907*
1,006
0,896
0,971
0,953
P./P»
1,823*
0,957
0,948
1,068
1,035*
0,975
1,014
0,916
1,075
0,897
0,954
1,057
0,911
0,843
0,726*
0,808
Pb/p»
1,058*
0,769
0,733
0,727
0,814
1,012
0,748
0,749
0,723
0,785
0,752
0,689
0,782
0,931
0,893
0,732
0,571*
0,860
0,598
0,723
0,777
PFe/P»
1,039*
1,014
1,083
0,931
0,768
0,782
0,931
1,068
0,762
0,844
0,973
0,971
0,617
PCr/P»
2,500*
1.144
0,884
1,086
1,073
1,184
0,973
1,143
0,700
0,582
PNi/P»
2,000*
l.HO
1,148
0,944
0,897
1,044
0,881
0,886
1,000
0,879
0,710
PNa/P»
0,50
0,06
0,957
0,36
1,80
0,09
—0,90'
1,73
1,15
1,04
* Прн усреднении расхождений (см. табл. 2.7 и 2.8) эти даннне не учитывались.
Таблица 2.4
Отношение результатов расчета по системе констант БНАБ-МИКРО
к экспериментальным данным
Номер
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
I Сборка
ZPR-III-6F
ZPR-III-10
i ZPR-III-11
1 ZPR-III-24
1 ZPR-1II-25
| ZEBRA-3
1 ZPR-III-33
ZPR-III-32
ZPR-III-16
БФС-30
БФС-28
ZPR-1IM2
VERA-11A
ZPR-III-34
VERA-IB
SNEAK-7B
ZPR-III-56B
ZPR-III-14
ZPR-III-49
ZPR-VI-6A
ZPR-III-48
ZEBRA-2
SNEAK-7A
ZPR-VI-7
БФС-27
ZPR-III-50
ZPR-HI-54
БФС-26
ZPR-HI-53
СКЕРЦО-5.56
БФС-38
БФС-33
БФС-31
КБР-3-3
•ДА. %
1,007
0,998
0,992
0,987
0,979
0,985
1,003
1,000
1,001
0,995
0,992
0,985
1,004
0,984
,0,976
0,993
0,987
0,989
0,991
0,989
0,989
0,989
0,977
0,982
0,967
0,953
0,966
0,952
1,045*
°№
0,946
1,008
1,028
1,009
1,014
0,974
1,061
1,010
0,986
1,138
1,046
1,032
1,070
1,014
1,127
0,982
0,973
1,020
1,049
0,965
1,020
1,015
0,909
0,940
1,081
1,109
1,140*
0,948
1,088
1,052
0,962
1,092
1,015
Л9 /Л5
1,010
0,959
0,978
0,970
0.964
0,984
0,977
0,979
1,014
0,990
0,983
1,064
0,981
1,044
0,982
0,937
0,989
0,991
0,974
0,988
0,945
0,949
0,934
0,954
0,899*
0,955
0,888
1,001
0,997
0,984
0,992
<«
0,934
1,000
1,031
1,015
1,013
1,026
1,016
1,069
0,849
1,045
0,956
1,285
1,147*
1,098
♦«?
0,996
1,013
1,043
1,032
1,016
1,021
1,018
1,067
1,134*
1,048
1,005
1,015
1,024
1,062
1,057
1,099
1,057
1,086
p»/p»
1,232*
0,945
0,989
1,003
0,971
1,019
1,024
0,968
1,029
0,895
0,971
0,966
0,993
0,969
0,982
1,001
0,954
0,911*
0,986
0,896
0,985
0,975
p*/p»
1,874*
1,000
1,006
1,124
0,794*
1,032
1,057
0,949
1,095
0,916
1,010
1,099
0,938
0,861
0,688*
0,814
pb/Ps
1,222*
0,875
0,843
0,811
0,882
1,139
0,823
0,822
0,778
0,846
0,795
0,762
0,841
0,983
0,955
0,751
0,554*
0,871
0,599
0,779
0,827
PFe/P*
1,216*
1,072
1,125
0,983
0,849
0,840
1,032
1,164
0,861
0,961
1,150
1.796
0,876
PCr/P»
2,156*
1,137
1,021
1,183
1,227
1,284
1,174
1,400
1,349
0,915
PNJ/P*
2,214*
1,270
1,301
1,168
1,065
1,263
1,032
1,130
1,248
1,202
0,981
PNa/Э
0,377
1,544
1,170
1,729
0,063
0,962
1,660
2,25
1,000
2,86
0,973
* При усреднения расхождений (см табл 2 7 и 2 8) эти данные не учитывались.
Таблица 2.5
Отношение результатов расчета пэ системе констант БНАБ-М к экспериментальным данным
п°/„ер Сборка Afe, % of/af of/af oj /of oc/of p./p, p/Ps pB/Pj pFe/p» Po/P» PNi/P» PNa/Pe
1 ZPR-III-6F 1,011 0,942 1,011 0,932 0,983 0,268* 1,793* 1,225* 1,211* 2,146* 2,223* 0,392*
2 ZPR-III-10 1,002 1,004 0,964
3 ZPR-1II-11 0,999 1,020 0,985 1,001 0,983 0,954 0,972 0,882 1,065 1,130 1,297 1,446
4 ZPR-III-24 0,991 1,006 0,976
5 ZPR-II1-25 0,989 1,001 0,971 1,008
6 ZEBRA-3 0,994 0,970 0,992 1,033 1,004 0,979 0,864 l '°74
7 ZPR-III-33 1,008 1,056 0,976 1,012
8 ZPR-1II-32 1,005 1,066 0,978 1,012
9 ZPR-I1I-16 1,008 0,980
10 БФС-30 1,132 1,016 1,004 1,008 0,824
11 БФС-28 1,041 0,991 0,986 0,977 0,902
12 ZPR-I1M2 1,001 1,026 0,985 0,994 1,025 1,103 1,110 1,307
13 VERA-11A 0,997 1,065 1,064 1,022
14 ZPR-III-34 0,992 1,007 0,981 1,012
15 VERA-1B 1,010 1,123 1,043 1,066 0,989 1,029 0,847* 1,150 0,350
16 SNEAK-7B 0,994 0,970 0,983 1,029 0,975 1,017 0,855 0,942
17 ZPR-III-56B 0,982 0,967 0,938 0,845 1,035 1,027 0,840 0,843 1,025 1,185 1,650
18 ZPR-III-14 0,998 1,016 0,987 1,093*
19 ZPR-HI-49 0,997 1,037 0,990 0,896 0,933 0,805 0,837 1,191 1,082 0,054
20 ZPR-VI-6A 0,999 0,954 1,009 0,976 1,083 0,869 1,355
21 ZPR-1I1-48 1,000 1,009 0,973 1,037 0,968 0,966 0,900 0,816 1,033 1,240 1,287 1,572
22 ZEBRA-2 1,000 1,009 0,987 0,947 0,977 0,994 0,993 0,782 1,164 1,294 1,052 2,306
23 SNEAK-7A 0,997 0,900 0,944 0,984 0,972 1,070 0,861 0,860
24 ZPR-VI-7 1,000 0,928 0,948 1,021 0,985 0,924 1,021 0,971 1,200 1,163 1,007
25 БФС-27 1,076 0,934 1,002 0,964
26 ZPR-I1I-50 0,987 1,094 0,952 1,271 | 0,951 0,844 0,771 1,146 1,425 1,279 2,730
27 ZPR-III-54 0,932* 1,135*0,898* 1,143* 0,914* 0,661* 0,560*
28 БФС-26 0,948 0,955 0,986 0,872
2^ ZPR-HI-53 0,990 1,079 0,886 1,090 0,896 0,792 0,610 1,814 1,349 1,228 1,030
30 СКЕРЦО-5.56 0,985 1,026 1,009 I 1,014
31 БФС-38 0,977 0,935 1,005 1,050
32 БФС-33 0,986 1,074 0,985 1,014 0,987 0,811
33 БФС-31 0,970 0,999 0,993 1,043 0,979 0,854
34 КБР-3-3 1,043 0,889 0,927 0,994
I ||f| I I I I I i I I
* При усреднении расхождений (см. табл. 2 7 и 2 8) эти данные ые учитывались.
113
Таблица 2.6
Отношение результатов расчета по системе констант БНАБ — 78 к экспериментальным данным
Номер
п/п I
1
2
з
4
5
6
7
8
9
10
"
12 !
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Сборка
ZPR-III-6 F 1
ZPR-III-10
ZPR-III-11
ZPR-III-24 1
ZPR-III-25
ZEBRA-3
ZPR-III-33
ZPR-III-32
ZPR-III-16
БФС-30
БФС-28
ZPR-IH-12
VERA-11A
ZPR-III-34
VERA-IB
SNEAK-7B
ZPR-III-56B
ZPR-III-14
ZPR-III-49
ZPR-VI-6A
ZPR-IIM8
ZEBRA-2
SNEAK-7A
ZPR-VI-7
БФС-27
ZPR-III-50
ZPR-III-54
БФС-26
ZPR-III-53
СКЕРЦО-5.56
БФС-38
БФС-33
БФС-31
КБР-3-3
Aft. %
1,011
1,002
0,999
0,991
0,989
1,002 1
1,008 i
1,005
1,007
1,001
1,005
0,992
1,010
1,002
0,991
0,998
1,005
0,999
1,008
1,000
1 1,005
1,008
0,995
0,939
0,997
0,985
0,984
0,986
0,979
1,043
8, 5 1
0,942
1,004
1,020
1,006
1,001'
0,973
1,056
1,006
0,980
1,132
1,041
1,026
1,071
1,007
1,123
0,974
0,971
1,016
1,040
0,954
1,013
1,009
0,905
0,932
1,076
1,098
1,141*
0,948
1,085
1,026
0,938
1,074
1,007
9, 5
°f/of |
1,025
0,978
0,999
0,991
0,986
1,007
0,991
0,993
1,030
1,006
0,999
1,081
0,995
1,058
0,999
0,953
1,002
1,005
0,989
1,002
0,959
0,963
0,947
0,966
0,911*
0,968
0,899
1,024
1,020
0,999
1,009
40. 5
Of /Of
0,932
1,001
1,036
1,012
1,012 I
1,027
1,012
1,066
0,848
1,041
0,947
1,281
1,148*
1,095
8, 5
0,983
0,983
1,008
1,004
0,986
0,994
0,989
1,028
!,093*
1,009
0,968
j 0,977
1 0,983
1,021
1,014
1,049
1,014
1,039
Pe/Ps
1,287*
0,969
1,022
1,023
0,992
1,041
1,043
0,994
1,055
0,916
0,993
0,985
1.012
0,995
1,004
1,021
0,970
0,933"
1,006
0,916
1,003
0,999
P«/P*
1,793*
0,972
0,997
1,103
0,847*
1,036
1,046
0,952
1,083
0,917
0,993
1,091
0,941
0,851
0,669*
0,803
Рв/Рь
1,225*
0,882
0,887
0,824
0,902
1,150
0,866
0,852
0,816
0,869
0,827
! 0,782
1 0,872
1,028
0,964
0,781
0,565*
0,872
0,616
0,811
0,871
PFe/P*
1,211*
1,065
1,110
0,950
0,854
0,848
1,046
! 1,164
i 0,868
0,986
1,156
1,842
0,889
PCr/Pi
2,146*
1,130
1,038
1,206
1,256
1,294
1,218
1,437
1,393
0,927
PNi/P*
2,223*
1,297
1,307
1,205
1,103
1,309
1,052
1,184
1,300
1,254
0,994
PNa/P*
0,392
1,446
1,083
0,350
1,68
1,355
1,60
2,306
1,030
0,946
* При усреднении расхождений (см. табл. 2.7 и 2.8) эти данные не учитывались.
Таблица 2.7
Средние отклонения расчетных коэффициентов размножения &эф от эксперимента
Оборка
Урановые и
плутониевые
Только урановые
Только плутониевые
БНАБ-70
-1.3
1,5
—0,4
1,0
-2,6
1.2
БНАБ-МИК.РО
-1,3
1,4
—0,9
1,2
-1,9
1,4
БНАБ-М
—0,5
1,0
-0,1
0,8
-1,0
0,9
БНАБ—78»
+0,1
0,6
+0,1
0,7
+0,2
0,5
БНАБ-78
-0,1
0,9
-0,1
0,8
—0,2
0,9
Точность ENDF/B-IV
±0,2
(28)
±0,2
(16)
±0.3
—0,1
0,6
0,4
0,7
—0,3
0,5
JFS
—0,0
1,2
+0,4
1.0
—0,3
1,2
JENDL-1
+0,3
Л/
+0,7
1,0
+0,1
1,0
* Усреднение произведено без учета крнтичностей вставок с k^ = I.
114
Т а б л и ц а 2.8
Средние отклонения расчетных значений центральных отношений сечений а и коэффициентов реактивностей р
Характеристика
°№
°Х
ofЦ
<#°*
<%*)
Рв/Р&
Ре/Ре
Рв/Рб
PFe/Pe
PCr/Ps
PNi/Рб
БНАБ — 70
-0,7
6,0
-4,7
3,5
—0,8 1
9,5
+2.4
2,2
+6,5
3,9
-3,2
3,5
8,0
—22
9
—11
14
1 —з
20
1 —5
12
БНАБ-МИКРО
+2,2
5,4
-2,1
3,2
+2,6 1
10
+3,9
2,8
+5,2
4,0
-2,4
3,4
—0,8
/0
—16
10
1 +6
25
1 +19
14
1 +17
7/
БНАБ-М
+1,3
5,4
-2.0
3,2
+2,1 1
9,9 |
+0,3
2,3
+ 1.4 J
3,3
-2,0
3,6
1 -2,8
—14
/У
1 +6
2tf
1 +20
15
1 +19
У/
БНАБ—78
+1.4
5,3 \
—0,5
3,3
+2.4 1
10
+0,3
2,3
-0,1
3,3
-0,2
з,е
-1,6
9,1
—13
//
1 +6
27
1 +21
/б
1 +20
12
Точность
-*-0,9
(32) \
+ 0,6
(30)
±2,8 1
(13) |
±0,6
('7)
±0,8
U6)
±0,8
(20)
1 ±2,5
| (13)
±2,5
(/9)
I '8
1 (12)
1 J-5
1 (»)
1 ±4
| (Ю)
ENDF/B-IV
2,8
8,2 \
—0,7
3,9
+7,3 1
13
-2,6
4,2
—2,4
5,3
-1,8
3,4
-5,1
/3
1 —17
12
1 +8
24
1 +28
15
1 +8
12
JFS
2,9
в,/ 1
-1,9
3,4
+6,8 1
-1,8
3,1
-0,1
4,5
-0,4
5,7
1 —0,8
/4
1 -9,7
1 М
/3
1 +31
33
1 +15
15
JENDL-]
-0,1
7,6
-3,1
3,7
1,2
-1,4
3,0
1,3
4,6
-3,1
5,9
6,7
20
1 —8,6
1 —15
10
1 -7,9
17
1 +9
Расчетные и экспериментальные значения k^ и отношение сечений для среды из металлического
(приведены расчетно-экспериментальные расхождения в процентах)
Таблица 2.9
урана с обогащением 5
Система констант
БНАБ— 70
БНАБ-МИКРО
БНАБ-SM
БНАБ-IN
БНАБ-М
«со
-1,2
-2,9
-4,6
-1,4
-1,1
8, Б
of/af
+0,0
+4,0
+2,6
+1.7
+ 1.3
«8*1
+1.3
+4,6
+7,1
+1.1
+0,3
9, 5
°f/°f
-2,0
—0,5
—0,8
+0.1
+0,3
Поправки и погрешности
Поправка к 26-груп*
повому приближению
Методическая
погрешность
Экспериментальная
погрешность
«оо
+0,4
±0,20
±0,16
■И
-1,3
±0,6
±0,9
4/о?
-1,1
±0,4
±1,5
Jf/Jf
—0,6
±0,4
±0,7
Примечание. БНАБ-SM отличается от БНАБ-МИКРО заменой сечений возбуждения первых трех уровней "8U на результаты оценки
Смита [28].
БНАБ-IN отличается от БНАБ-МИКРО понижением сечения возбуждения уровня mUc энергией 47 кэВ в области энергии ниже 1 МэВ
(см. рис. 1.22).
БНАБ-М отличается от БНАБ-IN понижением сечения захвата miUb области энергии 1—50 кэВ.
Составляющие
v8
внаб;- 70
2,819
Баланс нейтронов в СКЕРЦО-5.56
БНАБ-МИКРО
2,783
БНАБ-М
2,782
KFK-INR
2,860
Таблица 2.10
CADASACH-III
2,844
Эксперимент
115
Продолжение табл. 2.10
Составляющие
БНАБ - 70
БНАБ-МИКРО
БНАБ-М
KFK-INR
CADARACH-III
Эксперимент
Ve(Ps/P6) (o8f/°5f)
Числитель
2,472
1,087
3,559
Рождение нейтронов
2,463 I 2,464
1,116 1,087
3,579 I 3,551
Поглощение нейтронов
2,487
1,119
3,606
2,480
1,105
3,585
1+а*
(Р8/Рв)(0//<ф
(Рв/Р6) (<%/<%)
— Y
Знаменатель
С
*оо
1,227
0,386
2,007
—0,018
3,602
0,995
0,988
1,233
0,401
2,072
—0,019
3,687
0,989
0,971
1,229
0,391
1,988
—0,019
3,589
0,989
0,989
1,244
0,391
1,991
—0,015
3,611
0,999
0,999
1,206
0,389
2,028
—0,014
3,609
1,005
0,993
0,386± 0,004
1,981+0,030
1,000 j_ 0,009
1,000+0,003
Сечения деления 236U, 238U, 239Рц на спектрах нейтронов* деления 252Cf и 235U, мбарн
Таблица 2.11
Литературный источник
*?
o8f/o5f
5^/55
Спектр деления 252Cf
Поу, 1971 [35]
Грандл, 1972 [36]
В. М. Адамов, 1975 [37]
Грандл, 1975 [38]
Хитон, 1976 [39]
В. М. Адамов, 1977 [40]
Дэвис, 1977 [41]
Совместная оценка
Расчет (БНАБ —78)*
1265+19
1219 + 41
1205+27
1215+17
1238+9
1244 (+0,5)
3104-25
324+ 14
347+6
333+4
322 (—3,3)
1800 + 60
1861 + 30
1790 + 34
1835+18
1835(0,0)
0,268 + 0,006
0,264 + 0,004
0,269 + 0,003
0,259 (—3,7)
1,500+0,024
1,482 + 0,016
1,475 (—0,5)
Спектр деления 236U
И. И. Бондаренко, 1951 [42]
В. Н. Андреев, 1957 [44]
Личман, 1957 [45]
Ричмонд, 1957 [46]
Грандл, 1968 [47]
Бресести, 1970 [48]
Фабри, 1970 [49]
Грандл, 1971 [50]
Фабри, 1975 [51]
1440+ 100
1330 + 50
1335 ±55
1203 + 30
310+10
313+5
304 + 7
308+ 15
353 + 30
1930+130
1870 + 50
1811 + 60
0,260+0,016
0,262 + 0,012
0,254 + 0,005
1,42 + 0,03
1,48 + 0,03
Совместная оценка
Расчет (БНАБ—78)*
1245+ 18
1242 (—0,2)
313+3
300 (—4,2)
1824 + 20
1828 (+0,2)
0,251 + 0,003
0,242 (—3,6)
1,46 + 0,02
1,47(0,7)
* В скобках указаны расхождения в процентах.
Таблица 2.12
Коэффициент размножения_на быстрых нейтронах для среды из металлического 238U
Эксперимент
СКЕРЦО-5.56 [9]
Баланс быстрых нейтронов в реакторе
БР-1 [54]
Характеристики асимптотического
спектра в обедненном уране [54]
Ц|
1,172 + 0,002
1,172 + 0,009
1,181 + 0,008
Эксперимент
Баланс быстрых нейтронов в толстой
урановой сфере с источником [43]
Среднее
Расчет по БНАБ — 78
Не
1,174 + 0,006
1,173 + 0,002
1,174
116
Таблица 2.13
Физические характеристики тестовой модели реактора на быстрых нейтронах, рассчитанные по различным системам констант
БНАБ — 70
БНАБ-МИКРО
БНАБ — 78
ENDF/B-IV
CADARACH-IV
FD-5
KFK-INR
м
986
981
946
973
946
929
945
Вариант А
Вг
0,748
0,722
0,713
0,713
0,702
0,707
0,730
вэ
0,598
0,574
0,578
0,567
0,610
0,613
0,583
в
1,346
1,296
1,291
1,280
1,312
1,320
1,319
Вариант В
М
1060
1056
1022
1018
997
1016
*а
0,623
0,602
0,592
0,587
0,593
0,610
вв
0,573
0,553
0,553
0,586
0,582
0,566
в
1,196
1,155
1,145
1,173
1,175
1,176
Вариант С
М
1048
1047
1017
1013
990
1018
Ва
0,747
0,713
0,704
0,686
0,705
0,701
*э
0,606
0,599
0,598
0,629
0,624
0,610
в
1,353
1,312
1,302
1,316
1,329
1,311
Таблица 2.14
Средние сечения на спектре активной зоны тестовой модели реактора на быстрых нейтронах, рассчитанные
по различным системам констант
Элемент
238pU
238JJ
Ni 1
Fe
Сг
Na
О
240рц*
Продукты
деления
Средние
сечения
V
a
V
Ос
ос
Ос
Ос
Ос
V
Gf
Ос
Ос
БНАБ-70
2,937
1,821
0,297
2,810
0,0446
0,299
0,0239
0,0073
0,0090 1
0,0017 !
0,0012
3,011
0,342
0,710
0,516
БНАБ-МИКРО
2,920
1,876
0,305
2,770
0,0466
0,297
0,0368
0,0112
0,0163
0,0018
0,0010
3,133
0,392
0,545
0,559
БНАБ-78
2,918
1,911
0,304
2,779
0,0457
0,287
0,0367
0,0112
0,0164
0,0018
0,0010
3,135
0,388
0,546
0,560
ENDF/B-IV
2,926
1,864
0,298
2,771
0,0445
0,283
0,0320
0,0116
0,0187
0,0021
0,0010
CARNAVAL-IV
2,923
1,843
0,318
2,870
0,0440
0,278
0,0265
0,0075
0,0090
0,0016
0,0009
3,110
0,353
0,511
0,489
FD-5
2,942
1,870
0,302
2,767
0,0477
0,274
0,0256
0,0116
0,0077
0,0014
0,0008
3,163
0,369
0,576
0,501
KFK-INR
2,942
1,901
0,298
2,*Я5
0,0448
0,291
0,0285
0,0148
0,0084
0,0015
0,0007
i 3,147
1 0,375
0,410
0,558
* Усреднение произведено по спектру активной зоны в варианте С
Таблица 2.15
Основные составляющие погрешностей &эф, KB и KB А быстрого реактора-бридера за счет неопределенностей
нейтронных констант, %
of (23BPu)/a/ реи)
ff/(2«Pu)/a/(23bU)
07 (236U)
a (23»Pu)
a (24ipu)
oe (238U)
Характерная
погрешность
констант
2
7,5
2,5
8
15
5
Вклад в погрешность
*эФ
0,7
1,0
0,8
0,3
0,0
1.0
кв
0,4
0,5
0,6
1.5
0,5
0,8
КВА
0,4
0,5
0,6
1.6
0,6
1.1
Тип констант
ос (продукты деления)
\ос (сталь)
Un(a38U)
\oin (сталь)
v (23Фи)
v (а"Ри)
Характерная
погрешность
констант
20
20
15
20
0,7
1.5
Вклад в погрешность
*эф
0,4
0,2
| 0,7
1,0
0.4
0.2
KB
0,6
1.0
1.2
1,2
0,8
0,5
КВА
0,8
1.0
1.0
1,0
0.9
0,5
117
Таблица 2.16
Критические параметры реактора БН-350 на период
физического пуска
Критический параметр
£Эф расчетной модели
Поправка в £эф на
нерегулярность границ (ЛЛХ)
Поправка в k^ на
источник и АР
(автоматические регуляторы) (Ak2)
^эф с учетом поправок
Критическое число
пакетов Л'кр
Эксперимент
БНАБ-70
1,0077
—0,0017
—0,0028
1,0032
199
АРАМАКО-70
0,9998
—0,0009
—0,0027
0,9962
205,6
202
БНАБ—78
0,9990
—0,0008
—0,0028
0,9954
206,0
Таблица 2.18
Температурный коэффициент реактивности (ТКР)
Afc 105
реактора БН-350 при 250°С-
1°С
Составляющие
Расширение натрия
Радиальное расширение
Аксиальное расширение
Доплер-эффект на ура-
не-238
Доплер-эффект на стали
Суммарный ТКР
Эксперимент
БНАБ-70
—0,62
—0,83
—0,24
— 1,24
—0,08
-3,01
АРАМАКО-70
—0,02
—0,80
—0,27
— 1,38
—0,10
—3,17
БНАБ-78
-0,68
—0,84
-0,29
— 1,81
—0,13
-3,75
—3,5±0,3
Таблица
Составляющие плутониевого коэффициента
2.17
Зона реактора
Активная зона
Боковой экран*
БНАБ-70
0,451
| 0,337
АРАМАКО-70
0,439
0,327
БНАБ-78
0,448
0,334
• Имеется в виду центральная часть бокового экрана,
совпадающая по высоте с активной зоной.
Таблица 2.19
Экспериментальные и расчетные значения эффектов
удаления натрия из одного пакета (105 \k/k)
Зона реактора 1
Зона малого
обогащения
Зона большого
обогащения
ё
аг *
s и
X
О Л
н о.
о н
О Г
а£
9,9
19,7
39,4
54,6
59,0
69,0
78,7
о
1^
1
Ш
<
I
ID
-5,8
-6,0
—6,6
-7,6
—8,0
-8,7
-5,2
о
1
о
<
£
<
а
<
-5,3
-5,4
-6,7
-6,9
-8,2
—9,6
—5,0
г*» 1
1 1
Ю
<
X
ш
-7,3
-7,2
-7,8
-7,7
-9,1
— 10,3
—5,9
Эксперимент
—6,7-^1,5
—4,6+1,5
—6,5+1,5
—Ю.1+1,5
—7,4±1,0
—9,8+1,0
—8,8 4-1,0
Таблица 2.20
Тип органов
тк
A3 (3 стержня)
КП (6 пакетов)
Эффективность органов СУЗ (Afc/fc,
БНАБ-70
0,786
3,03
1,168
АРАМАКО-70
0,805
3,08
1,176
%)
БНАБ-70
0,842
3,19
1,168
Эксперимент
0,80^0,03
3,18-0,015
1,115^0,03
118
Рис. 2.1. Отношение результатов расчета по различным системам констант к экспериментальным данным:
вверху —Лзф сборок с урановым топливом, внизу — £Эф сборок с плутониевым топливом
119
Рис. 2.2. Отношение результатов расчета по различным системам констант к
экспериментальным данным
120
Рис. 2.3. Отношение результатов расчета по различным системам констант к
экспериментальным данным
121
Рис. 2.4. Отношение результатов расчета по различным системам констант к
экспериментальным данным
122
PelPs
PbIPs
Рис. 2.5. Отношение
тальным данным
результатов расчета по различным системам констант к
эксперимента
ЫРг5
1,8
-&-Ш6-70
5НА6-78
+ _ FNDF/B4V
Рис. 2.6 Отношение результатов расчета по различным системам констант к
экспериментальным данным
124
Список литературы
1. Антонова Л. В., Базазянц Н. О. и др. Переоценка
сечений деления урана-235 и захвата урана-238 на
основе анализа критических параметров критсборок
ZPR-III. — В кн.: Труды трехстороннего советско-
бельгийско-голландского симпозиума по некоторым
проблемам физики быстрых реакторов (Мелекесс, 1970 г.).
Т. 1, Д-18. М., 1970 (ЦНИИАИ).
2. Compilation of Fast Reactor Experiments. Ed. by
P. Palmedo. June 1, 1971, BNL-15746.
3. Davey W. G. An Analysis of 23 ZPR-III Fast Reactor
Critical Experiments. —Nucl. Sci. Engng., 1964, v. 19,
p. 259.
4. Зизин М. H. Расчет интегральных экспериментов на
быстрых критических сборках ZPR-III, ZEBRA, VERA и
БФС. — В кн.: Труды трехстороннего
советско-бельгийско-голландского симпозиума по некоторым
проблемам физики быстрых реакторов (Мелекесс, 1970 г.).
Т. 1. Д-15. М., 1970 (ЦЫИИАИ).
5. Барыба М. А. и др. Оценка масштаба методических
погрешностей расчетного анализа экспериментов на
быстрых критических сборках. — В кн.: Нейтронная
физика. Материалы II Всесоюзной конференции по
нейтронной физике, Киев, 28 мая—1 июня 1973 г.
Ч. 1. Обнинск, 1974, с. 175.
6. Hardie R. W., Schenter R. E., Wilson R. E. An
Analysis of Selected Fast Critical Assemblies Using
ENDF/B-IV. Neutron Cross Sections.—Nuci. Sci. Engng,
1975, v. 57, N 3, p. 222.
7. Cross Section Evaluation Working Group Benchmark
Specification. November 1974, BNL-19302 (ENDF-202).
8. Darrouzet M., Chaudat J. P., Fisher E. A. e. a. Studies
of Unit К» Lattices in Metallic Uranium Assemblies
ZEBRA-8H, SNEAK-8, ERMINE and HARMONIE
UK. — In: International Symposium on Physics of Fast
Reactor. Proceedings. V. 1. Tokyo, 1973, p. 537.
9. Chaudat J. P., Darrouzet M., Fisher E. A. Experiment
in Pure Uranium Latticise with Unit K«>. Assemblies:
SNEAK-818Z, UK1 and UK5 in ERMINE and
HARMONIE. KFK-1865 (CEA-R-4552), 1974.
10. Лейпунский А. И., Абагян Л. П., Базазянц Н. О. и др.
Экспериментальные и теоретические исследования по
физике быстрых реакторов. — In: BNES Conference on
Fast Breeder Reactors, London. 4A/3, 1966.
11. Гончаров Р. К., Звонарев А. В., Исачин С. И. и др.
Кольцевой осцилляторный быстрый реактор. — Изв.
АН БССР. Сер. физико-энергетические науки, 1971,
№ 1, с. 12.
12. Дулин В. А. Влияние гетерогенной структуры быстрых
критсборок на величину коэффициентов реактивности
материалов. — В кн.: Вопросы атомной науки и
техники. Сер. Ядерные константы. Вып. 21. М., Атомиз-
дат, 1976, с. 126.
13. Дулин В. А. Влияние группового приближения на
величину коэффициентов реактивности материалов в
быстрых реакторах. — Там же, с. 134.
14. Казанский Ю. А., Дулин В. А., Зиновьев В. П. и др.
Методы изучения реакторных характеристик на
критических сборках БФС. М., Атомиздат, 1977.
15. Дулин В. А., Казанский Ю. А. и др. Некоторые
физические исследования на быстрых критических сборках
БФС-1. — Атомная энергия, 1976, т. 40, № 5, с. 3.
16. Голубев В. И., Исачин С. И., Казанский Ю. А. и др.
Исследование характеристик размножающей среды из
U-235 и нержавеющей стали. — В кн.: Вопросы
атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы. Вып. 1
(28). 1978, с. 41 (ЦНИИАИ).
17. Гурии В. Н., Дмитриева В. С, Румянцев Г. Я.
Аналитический расчет внутригрупповых среднеобъемных
спектров в средах без водорода. — Препринт ФЭИ-222.
Обнинск 1970.
18. Otake I.' Benchmark Test of JENDL-1 Structural
Materials Papers Submitted to the NEANDC/NEACRP
Specialist Meeting on Neutron Data of Structural
Materials for Fast Reactors. Geel, Belgium, 1977. Paper
IA-6.
19. Базазянц Н. О., Вырский М. Юм Гермогенова Т. А.
и др. APAMAKO-2F — система обеспечения
нейтронными константами расчетов переноса излучения в
реакторах и защите. М., 1976 (ИПМ АН СССР).
20. Kidman R. В., MacFarlane R. E.f Becker M. A
Consistent Treatment of Leakage Effects in Self-Shielding
Factor Methods. — Trans. Amer. Nucl. Soc, 1976, v. 24,
p. 469.
21. Кандалл М. Дж., Стюарт А. Статистические выводы и
связи. М„ Наука, 1973.
22. Dragt Jan В. Statistical Considerations on Techniques
for Adjustment of Differential Cross Sections with
Measured Integral Parameters. — В кн.: Труды
трехстороннего советско-бельгийско-голландского
симпозиума по некоторым проблемам физики быстрых
реакторов. Т. 2. Р-28. М., 1970 (ЦНИИАИ).
23. Николаев М. Н., Рязанов Б. Г. О коррекции сечений
по данным интегральных экспериментов, — В кн.:
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные
константы. Вып. 17. М., 1974, с. 21 (ЦНИИАИ).
24. Ваньков А. А., Воропаев А. И., Юрова Л. Н. Анализ
реакторно-физического эксперимента. М., Атомиздат,
1977.
25. Rowlands J. L.t Dean С. J., MacDongals J. P. e. a. The
Production and Performance of the adjusted
Cross-Section set FGL-5. — In: Inter. Symp. on Phys. of Fast
Reactors. IAEA, Tokyo, 1973, v. 3, p. 1133.
26. Усачев Л. H., Казанский Ю. А., Дулин В. А. и др.
Смещение оцененных микроскопических данных при
использовании набора оцененных интегральных
экспериментов.— В кн.: Нейтронная физика. Материалы
IV Всесоюзной конференции по нейтронной физике.
Киев, 18—22 апреля 1977 г. Ч. 4. М., 1977, с. 27.
27. Kurai H., Mitani Н., Кауаша К. е. a. Adjusted Cross
Section Library AGLI and Reliability of Analysis of
Integral Data. — In: International Symposium on Phys.
of Fast Reactors. Tokyo, IAEA, 1973, v. 3, p. 1188.
28. Guenther P.t Havel D., Smith A. Fast Neutron
Excitation of the Ground-State Rotational band of U-238.
Report ANL/NDM-16, January 1975.
29. Guenther P., Smith A. Inelastic Neutron Excitation of
the Ground State Rotational band of 238U. — In:
Proceedings of the Conference Washington «Nuclear Section
and Technology». V. 2. Washington, NBS, 1975, p. 862.
30. Bluhm H., Fieg G., Werle H. Evaluation of Urani-
um-238 Neutron Cross Section from Spectral
Measurements. — Nucl. Sci. Engng., 1974, v. 54, p. 300.
31. Paviotti Corcuera R. Evaluation of Neutron Inelastic
Scattering Cross Sections of Uranium-238 from Neutron
Spectrum Measurements in Fast Media. — Nucl. Sci.
Engng, 1975, v. 58, p. 278.
32. Barnard E., Villiers J. A. M.f Reitmann D. Inelastic
Scattering of Fast Neutrons from 238U. — In:
Proceedings of the Conference Helsinki «Nuclear Data for
Reactors». V. 2. Vienna, IAEA, 1970, p. 103.
33. Мантуров Г. Н., Николаев М. Н. Оценка сечения
радиационного захвата урана-238 в области
неразрешенных резонансов. Препринт ФЭИ-666. Обнинск, 1976.
34. Толстиков В. А., Шорин В. С. Анализ сечения
радиационного захвата нейтронов с энергией 1—100 кэВ
для ядра 238U. — В кн.: Вопросы атомной науки и
техники. Сер. Ядерные константы. Вып. 20. Ч. 2. М.,
Атомиздат, 1975, с. 61.
35. Pauw H„ Aten Jr. A. H.W. Remarks on the 115In(n, л')
115Inm Cross Section Curve.— J. Nucl. Energy, 1971,
v. 25, N 9, p. 459.
36. Grundl J. A., Spiegel V., Jr. Measurement of 2S5U and
238U Fission Cross Section for 252Cf Spontaneous
Fission Neutrons. — Trans. Amer. Nucl. Soc, 1972, v. 15,
N 2, p. 945.
125
37. Адамов В. М. и др. Абсолютные измерения сечений
деления 235U и 2380 нейтронами делительного спектра
252Cf. — В кн.: Нейтронная физика. Материалы III
Всесоюзной конференции по нейтронной физике. Киев,
9—13 июня 1975. Ч. 6. М., 1976, с. 19.
38. Heaton H.t Grundl J. e. a. Absolute U-235 Fission
Cross Section for Cf-252 Spontaneous Fission
Neutrons. — Bull. Amer. Phys. Soc, 1975, v. 20, N 2, p. 164,
DB10.
39. Heaton H. T. e. a. Fission Cross Sections of 235U, 238U,
and 239Pu averaged over the 252Cf Neutron Spectrum. —
In: Proceedings of the NEANDC/NEACRP Specialists
Meeting of Fast Neutron Fission Cross Sections of
U-233, U-235, U-238 and Pu-239. Argonne, June 28—
30. 1976, ANL-7690. V. 3. 1976, p. 333.
40. Адамов В. M. и. др. Абсолютные измерения деления
233U, 237Np и 239Ри нейтронами делительного спектра
252Cf. — В кн.: Нейтронная физика. Материалы IV
Всесоюзной конференции по нейтронной физике, Киев,
18—22 апреля 1977 г. Ч. 3. М., 1977, с. 158.
41. Davis M. С, Knoll С. F. Fission Cross Sections of
235U and 239Pu Averaged over 252Cf Neutron Spectrum.—
BNL-NCS-22500, 1977, p. 165.
42. Бондаренко И. И., Ковалев В. П. Физические
измерения на нейтронах деления с конверторами. — In: Pile
Neutron Research in Physics. Proceedings of a
Symposium, Vienna, 17—21 October 1960. Vienna, IAEA,
1962, p. 160.
43. Николаев М. Н., Голубев В. И., Бондаренко И. И.
Деление 238U —ЖЭТФ, 1958, т. 34, с. 752.
44. Ковалев В. П., Андреев В. Н., Николаев М. Н. и др.
Сравнение спектров нейтронов деления 233U, 235U,
239Pu. —ЖЭТФ, 1957, т 33, с. 1069.
45. Leachman R. В., Schmitt H. W. The Cross Section for
U-238 Fission Neutrons.— J. Nucl. Energy, 1957, v. 4,
N 1, p. 38.
46. Richmond R. Unpublished, results quoted by W. D.
Allen and R. L. Henkel, Progress in Nuclear Energy, Ser.
1, p. 1—50, L., Pergamon Press, 1957.
47. Grundl J. A. A Study of Fission-Neutron Spectra with
High-energy activation detectors. Part II. Fission
Spectra. — Nucl. Sci. Engng, 1968, v. 31, N 2, p. 191.
48. Bresesti A. M. e. a. Threshold Reaction Excitation
Functions Intercalibrated in a Pure Fission Spectrum. —
Nucl. Sci. Engng, 1970, v. 40, N 2, p; 331.
49. Fabry A. e. a. Implications of Fundamental Integral
Measurements on High-Energy Nuclear Data for
Reactor Physics. — In: Nuclear Data for Reactors.
Proceedings of the Conference of IAEA, Helsinki. V. 2.
Vienna, IAEA ,1970, p. 535.
50. Grundl J. A. NCSAC-42, 1971, p. 175.
51. Fabry A. e. a. Fundamental Integral Cross Section
Ratio Measurements in the Thermal-Neutron-Induced Ura-
nium-235 Fission Neutron Spectrum. — In: Nuclear
Cross Sections and Technology. Proceedings of the
Conference. V. 1. Washington, NBS, 1975, p. 254.
52. Grundl J., Eisenhauer С. M. Fission Spectrum for Cross
Section Validation and Neutron Flux Transfer. — Ibid.,
p. 250.
53. Николаев М. Н. Оценка сечения деления урана-238. —
В кн.: Ядерные константы. Вып. 8. ч. 1. М., 1972,
с. 10 (ЦНИИАИ).
54. Лейпунский А. И., Бондаренко И. И., Казачков-
ский О. Д. и др. Экспериментальные исследования по
физике быстрых реакторов. — В кн.: Труды III
Международной конференции по мирному использованию
атомной энергии. Доклад № 369. Женева, 1964.
55. Латай А., Кечкемети й., Клуге Д. и др. Спектр
мгновенных нейтронов деления U-235 тепловыми
нейтронами в диапазоне энергий от 30 кэВ до 1 МэВ. — В кн.:
Нейтронная физика. Материалы IV Всесоюзной
конференции по нейтронной физике. Киев, 18—22 апреля
1977 г. Ч. 3. М., 1977, с. 26.
56. Magurno В. A. ENDF/B-IV Cross Section Measurement
Standards. — Information Analysis Center Report.
August 1975. BNL, N. Y.
57. Proceedings of the NEANDC/NEACRP Specialists
Meeting of Fast Neutron Fission Cross Sections of U-233,
U-235, U-238 and Pu-239. Argonne, 1976, June 28—30.
ANL-7690, 1976.
58. Baker A. R. Specification of a Standard Reactor
Calculation. IAEA, 7-th July 1969. Vienna, IAEA, 1969.
59. Baker A. R., Hammond A. D. Calculations for a Large
Fast Reactor. A Comparison of Results Organized by
the IWG on Fast Reactors of the IAEA. TRG Report
2133 (R). Vienna, IAEA, 1971.
60. Chaudat J. P., Filip A., Langlet G. Data Adjustements
for Fast Reactor Design. — Trans. Amer. Nucl. Soc,
1977, v. 27, p. 877.
61. Kiefhaber E. The KFKINR—Set of Group Constants;
Nuclear Data Basis and First Results of its
Application to the Recalculation of Fast Zero—Power Reac-
tors.—Report KFK-1572. Gesellschaft fur Kernforschung,
Karlsruhe, Marz 1972.
62. Henryson H. II, Toppel B. J., Stenberg C. G. ETOE-
2/MC2-2/SDX Multigroup Neutron Cross Section
Processings. — In: Seminar on Nuclear Data Processing
Codes. ANL, Ispra, 1973. Vienna, IAEA, 1973.
63. Lemmel H. D. The Third IAEA Evaluation for 2200 m/s
and 20° С Maxwelian Neutron Data for 233U, 235U,
239Pu and 24iPu. — In: Proceeding Conference
Washington, «NuJear Cross Sections and Technology». V. 1.
Washington, NBS, 1975, p. 266.
64. Зизин М. К., Кудряшов Л. H.f Николаев M. Н.
Двумерная модель быстрого реактора-бридера с окисным
топливом и натриевым теплоносителем для проведения
тестовых расчетов. Препринт ЫИИАР П-4 (270). Ди-
митровград, 1976.
65. Алексеев П. Н., Зарицкий С. М., Шишков Л. К.
Программа многогруппового диффузионного расчета потока
и ценностей нейтронов и интегралов теории
возмущений для двумерных моделей реакторов (программа
ПЕНАП-ДТВ).— В кн. Ядерно-физические
исследования в СССР, вып. 23, М., Атомиздат, 1977, с. 30.
66. Коньшин В. А., Анципов Г. В., Суховицкий Е. Ш. и
др. Оценка ядерных данных 24Фи для создания
полного файла констант. — В кн.: Нейтронная физика.
Материалы IV Всесоюзной конференции по нейтронной
физике. Киев, 18—22 апреля 1977 г. Ч. 4. М., 1977, с. 36.
67. Лейпунский А. И., Митенков Ф. M.f Орлов В. В. и
др. Опыт пусконаладочных работ и энергопуска
реактора БН-350. — Атомная энергия, 1974, т. 36, еып. 2,
с. 91.
68. Грабежной В. А. и др. Комплекс программ для
расчета гетерогенных критсборок. — В кн.: Сборник
докладов по программам и методам физического расчета
быстрых реакторов. СЭВ. Димитровград, 1975, с. 308
(НИИАР).
69. Абагян Л. П., Базазянц Н. О., Бондаренко И. И.,
Николаев М. Н. Дополнение к «Групповым
константам для расчета ядерных реакторов». — Бюл. Информ.
центра по ядерным данным. М., Атомиздат, 1964, №• 1,
с. 298.
70. Хохлов В. Ф., Савоськин М. М., Николаев М. Н.
Комплекс программ АРАМАКО для расчета групповых
макро- и блокированных микросечений на основе 26-
групповой системы констант в подгрупповом
представлении.—В кн.: Ядерные константы. Вып. 8, ч. 3. М,
1972, с. 3 (ЦНИИАИ).
Глава ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ
3.1. Содержание таблиц групповых констант
Таблицы групповых констант, помещенные в
гл. 4, включают в себя следующую информацию.
Таблицы основных групповых констант
содержат среднегрупповые сечения (полное
сечение at\ сечение захвата, т. е. поглощения без
деления, ос ;сечение деления а/; сечения
неупругого рассеяния в сумме с сечениями реакций (я,
2п) и (л, Зп) ain; сечение упругого рассеяния
(ое)\ полное среднее число вторичных нейтронов,
освобождающихся при делении, v = vt;
суммарную долю запаздывающих нейтронов р =
= vrf/vt; средний косинус угла упругого
рассеяния, вычисленный без учета того, в какую
группу попадает нейтрон при рассеянии, \ie,
среднее приращение летаргии при упругом
рассеянии £, сечение упругого замедления а3(е> и
средний косинус угла упругого рассеяния,
сопровождающегося замедлением, ц3(<?).
Все указанные величины получены путем
усреднения оцененных энергетических
зависимостей сечений по принятому в системе БНАБ
[1] стандартному спектру, взятому в области
энергии 14,0—14,5 МэВ постоянным по энергии,
совпадающему в интервале энергии 14 МэВ^
^£^2,5 МэВ со спектром деления 235U
тепловыми нейтронами:
Ф(£) — ехр(— £/0,965) sh/2^9£ (где £ в МэВ),
совпадающему с фермиевским спектром при
0,215 эВ<£^2,5 МэВ:
Ф(£)~ 1/£
и с монолинией при энергии 0,0253 эВ в
тепловой группе:
Ф (£) ~ б (£— 0,0253) (где £ в эВ).
Все данные приведены для 28 групп,
пронумерованных от (—1) до 26. Разбиение
энергетической шкалы на группы приведено в гл. 4. Как
видно, группы с номерами 1—25 определены
так же, как в прежних версиях констант БНАБ.
Для 2MU и 239Ри приведены по две таблицы
основных групповых констант, соответствующие
версиям БНАБ-МИКРО и БНАБ—78.
Матрица межгрупповых переходов при
неупругом рассеянии и реакциях (л, 2л) и (я, Зп)
содержит величины, определенные как суммы
afre+* = (oft***) + 2 (atne+k) + 3 №**)•
где (a*n8+k) — сечение неупругого рассеяния в
группе g, сопровождающегося переходом в
группу g'=g + b (ofi*+*) и (ofT***) -
аналогичные сечения, вычисленные с учетом
спектра первых и вторых нейтронов реакции (п, 2л)
и соответственно первых, вторых и третьих
нейтронов реакции (/г, Зп).
Как и в прежних версиях констант БНАБ,
на диапазон возможных значений g' наложено
ограничение: g'=g + k^U.
Сечения перехода в 11-ю группу фактически
определены как сечения попадания в интервал
энергии, лежащий ниже верхнеэнергетической
границы этой группы, т. е. в интервал 0—21,5
кэВ, что обеспечивает сохранение баланса.
В последней колонке каждой таблицы,
содержащей данные о о^*+*, приведены суммы
se='К0***=к)+2 (ofn)+з (ст|л)-
В тех группах g, в которых имеются реакции
(л, 2л) и (я, Зл), эта сумма, естественно,
превышает сечение
°U = № + К) + К).
приведенное в таблице основных групповых
констант.
Матрица средних косинусов угла неупругого
рассеяния, сопровождающегося межгрупповыми
переходами, содержит величины
№8+к
№Л+*)+2«?+*) + 3(аГ.1+*)
где (afr,fii+*) -"-первый угловой момент
сечения неупругого рассеяния, сопровождающегося
указанным межгрупповым переходом:
1
J dE'O (Е') j* dE J diiinoin (£' - E, ц,п) - |iln
ля„
A£g+fe
J 0(E')ain(E')dE'
Д£„
(а2?,^к) и (a3n,V~k) ~ аналогичные величины
для реакций (я, 2л) и (я, Зл). Величины
вычислены в предположении об изо-
127
тропии неупругого рассеяния в системе
координат центра инерции. Учет корреляций между
углом рассеяния и энергией рассеянного
нейтрона для неупругого рассеяния,
сопровождающегося возбуждением континуума уровней ядра-
мишени, осуществлен в приближении,
описанном в разд. 1.6. Испускание нейтронов в
реакциях (/г, 2/г) и (л, 3/г) считалось изотропным в
лабораторной системе координат. Исключение
составляют реакции (/г, 2дг) на дейтерии и 3Не,
где кинетика реакции рассчитывалась по
модели развала (см. разд. 1.9).
Таблицы факторов резонансной
самоэкранировки сечений при температуре 300 К содержат
данные о функциях:
<gc/(p/ + Po))g
ранировки сечения упругого замедления и
первого углового момента сучения упругого
рассеяния:
/f 1 (о-0) = ■
<q//(q< + ao))g
<o,><l/(o, + Oo)>,
(°e/(Pt + gp))g
<ff.XW(at + Co)>*
Г <l/(g<+°o))g
4
где угловыми скобками с индексом g
обозначена операция усреднения по группе g с весом
стандартного спектра.
Факторы резонансной самоэкранировки
приведены для некоторого набора сечений
разбавления ajn): aj!> = 0, . . . , о^; сечение aJiV+I> =
= оо, и при этом значении сечения разбавления
все факторы самоэкранировки равны единице.
В таблицах значения факторов
самоэкранировки даны лишь знаками после десятичной
запятой. Значения факторов самоэкранировки,
равные единице, не приводятся.
В приведенных таблицах зависимости
факторов самоэкранировки от сечения разбавления
монотонно не убывающие: /(о£л+1)) > /(а^)»
причем случаи равенства обусловлены лишь
ограниченностью числа значащих цифр в
табличных значениях. Следует отметить, что
монотонное возрастание /п(оо) и fe(oo) с 0о вытекает
из определения этих величин и физически
закономерной связи между энергетическими
зависимостями Gt и о€ (в области минимума Ct(E) не
может иметь место максимум ое(£)). Факторы
резонансной самоэкранировки сечений захвата
и деления при наличии в полном сечении
сильных интерференционных минимумов могут,
вообще говоря, немонотонно меняться с а0
(особенно при малых Go) и даже превосходить
единицу. Это обстоятельство необходимо учитывать
при выборе алгоритма интерполяций,
используемого для вычисления факторов
самоэкранировки при а<*> < а0 < а^-И) (см. разд. 3.2).
Для кислорода помимо указанных выше
факторов приведены факторы резонансной самоэк-
128
г(£)
/з(е) (СГ0)
<qgPf(e)/(q, + <To))g
<°ePl)<Mot + o0))g ;
fg (a ) = <H»gog/(ci/+<yo)2)g
где pf{e) (£) — вероятность нейтрону, упруго-
рассеянному при энергии £, испытать
замедление за пределы группы g; jie(JE) —средний
косинус угла упругого рассеяния.
Таблицы доплеровских приращений факторов
резонансной самоэкранировки содержат
разности
д/>. 1 (ог0) = /, (а0) |т=9оо °к — fr К) |т=зоо к;
Д/> .2 (<*<)) = fr (ao) |т=2100 eK — fr (ao) |т=900 Ki
которые приводятся для тех же значений 0о,
для которых даны факторы резонансной
самоэкранировки при температуре 300 К для r = c, f,
е и /1.
Таблицы подгрупповых констант для каждой
группы, в которой проявляется резонансная
структура сечений, содержат подгрупповые
константы a*, afm, afm, afm;m=l, 2 Af;
m — номер подгруппы группы g. Число М
подгрупп в группе в константах БНАБ—78 не
превышает трех, а^—доля m-й подгруппы,
представляющая собой вероятность того, что
нейтрон, попавший в группу g9 попадает в т-ю
подгруппу рассматриваемого изотопа, т. е.
сечения его взаимодействия с ядрами этого
изотопа будут равны: полное сечение of ; сечение
поглощения без деления о*т; сечение
деления <х^ш; сечение неупругого рассеяния вне
зависимости от номера подгруппы т —af„;
сечение упругого рассеяния a£ = a« — a£m —
-of^-of». Величины v< $*, Is, rff \tf(o
считаются не зависящими от номера подгруппы
га и равными среднегрупповым значениям,
приведенным в таблице основных групповых
констант для рассматриваемого изотопа.
Естественно, что матрицы сечений межгрупповых
переходов и соответствующих средних косинусов
также считаются не зависящими от номера
подгруппы.
Предполагается, что вероятность а^
попадания в m-ю погруппу группы g не зависит
от того, каким образом нейтрон попал в группу
g — в результате упругого или неупругого
замедления, либо в результате рассеяния, после
которого нейтрон остался в той же группе, или
непосредственно после деления.
Знание подгрупповых констант позволяет
вычислить средние по группе значения любых
функций сечений, в частности функционалы
сечений, входящие в факторы резонансной
самоэкранировки (см. разд. 3.2). Рассчитанные
таким образом факторы самоэкранировки не
всегда совпадают с табличными значениями с
точностью до всех знаков. Дело в том, что в
большинстве случаев при вычислении факторов
самоэкранировки сечений использовались более
точные квадратуры, чем квадратурная формула,
выражающая факторы самоэкранировки через
подгрупповые параметры при числе подгрупп
^3. Однако расхождения, как правило, меньше,
чем погрешности факторов резонансной
самоэкранировки, обусловленные неточностью
знания структуры сечений, и проявляются в
случаях, не представляющих большого практического
интереса (значительны лишь погрешности
вычисления через подгрупповые константы
факторов резонансной самоэкранировки тяжелых
ядер в области низколежащих резонансов при
нулевом разбавлении).
Таблицы параметров анизотропии упругого
рассеяния содержат шесть угловых моментов
<uf-**+k индикатрисы упругого рассеяния,
сопровождающегося указанным переходом между
группами (включая нулевой момент, т. е.
вероятность перехода):
of-*«+* GO « 4" 1гт ^"Pi OO.
Здесь iie — косинус угла упругого рассеяния в
лабораторной системе координат; af | —
сечение упругого рассеяния в группе g, усредненное
по спектру Z-й гармоники нейтронного потока
(способ вычисления этих величин с помощью
подгрупповых констант изложен в работе [2]).
Принимается, что угловое распределение упру-
горассеянных нейтронов не изменяется в
результате резонансной самоэкранировки сечений.
В большинстве случаев ©«-*+* достаточно
привести лишь для £=0 ий = 1. Исключение
составляют легкие ядра, при упругом рассеянии
на которых возможно попадание нейтрона в
несколько групп.
Данные по анизотропии рассеяния
приводятся лишь для нескольких первых групп (как
правило, для g<gm= 12). Для более
низкоэнергетических групп значения юр*+*
совпадают (если g + £max < 26) с приведенными для
группы gm\ в противном случае
®Г26 = If <o*m^+\
Таблицы характеристик запаздывающих ней
тронов приведены, естественно, лишь для деля
щихся изотопов и содержат постоянные распада
ки относительные выходы с2- = Рг/Р и многогруп-
повые спектры для шести групп запаздывающих
нейтронов.
Таким образом, эти характеристики
считаются не зависящими от энергии нейтронов,
вызывающих деление.
Таблицы факторов Весткотта приведены для
тех изотопов, на энергетическом поведении
сечений которых заметно сказывается влияние либо
связанных состояний, либо низколежащих
резонансов. Факторы Весткотта определены
следующим образом:
оо
|асили/(£)М(Я, T)dE
Ч: или / V ) == ~ ~~ >
J Ос или / (W0) л/ Д^ M(E,T)dE
ОО
J oe(E)M(E, T)dE
Ge(T)=-±- ,
J oe(kT0)M(E, T)dE
о-
где М (Е, Т). -| ехр (- E/kT).
Факторы GC(T) и Gf(T) тождественно рав-.
ны единице в случае, если соответствующее
сечение в тепловой области меняется обратно
пропорционально У~Е, а фактор Ge(T)
тождественно равен единице, если сечение
рассеяния в тепловой области постоянно.
Таблицы групповых сечений отдельных
нейтронных реакций содержат сечения тех реакций,
которые нельзя непосредственно получить из
данных, приведенных в таблицах основных
групповых констант. Это реакции (/г, р) и (я, а),
включенные в сечение поглощения без деления,
реакции (л, 2/г) и (/г, Зл), включенные в
суммарное сечение неупругого рассеяния. Сечения
этих реакций необходимы, например, для
расчета изменения изотопного состава в процессе
работы реактора. Знание сечений с вылетом
заряженных частиц позволяет получить сечение
реакции (я, у)
Поэтому групповые сечения радиационного
захвата в явном виде приводятся в том случае,
когда эта реакция используется для
детектирования нейтронов (55Мп) или — иногда — для
отдельных изотопов, входящих в состав
природной смеси.
Спектры нейтронов реакций (п, 2/г) и (л, 3/г)
приведены в сумме по обеим реакциям с учетом
первых и вторых нейтронов реакции (п, 2л) и
первых, вторых и третьих нейтронов реакции
(/г, 3/г).
129
3.2. Особенности алгоритмов подготовки
групповых макроконстант
При современной точности знания
нейтронных сечений точность расчетных результатов
зависит от качества алгоритмов переработки
исходных групповых констант в макроконстанты
и блокированные микроконстанты не меньше,
чем от степени соответствия исходных групповых
констант новейшим экспериментальным данным.
При использовании системы многогрупповых
констант для ответственных расчетов
необходимо хорошо знать приближения, положенные в
основу многогруппового метода как такового, и
приближения, положенные в основу тех
алгоритмов подготовки констант, которые реализованы
в имеющихся программных комплексах;
необходимо иметь представление о погрешностях
расчетных результатов, связанных с этими
приближениями в тех или иных случаях. В данной
работе мы ограничимся лишь перечислением
основных проблем подготовки и использования
групповых констант, с тем чтобы обратить
внимание читателя на необходимость решения этих
проблем при проведении расчетов.
Внесение поправок в сечения замедления на
форму внутригруппового спектра. Сечения
упругого замедления, приведенные в таблицах
основных групповых констант, вычислены путем
усреднения по стандартному спектру, который
может существенно отличаться от спектра
нейтронов в рассчитываемой системе (особенно при
расчетах реакторов на быстрых нейтронах и
радиационной защиты). Следовательно, при
проведении расчетов сечения упругого замедления
должны быть поправлены на отличие реального
спектра от стандартного вместо af(f) следует
использовать of(e)&f/&*, где tf/bg — фактор,
учитывающий отличие формы интегрального по
зоне / внутригруппового спектра для группы g
от формы стандартного спектра, принятого при
усреднении констант.
Для не слишком легких ядер факторы tf
могут быть оценены как
,. *(*-Т»)
Ff/Au ;
где (pj(u) — детальная форма интегрального
спектра нейтронов в зоне /.
Таким образом, \f\ зависят, вообще говоря,
от изотопа, для сечения замедления которого
вводится поправка, через £*, хотя для тяжелых
изотопов (£*<СДы*) эта зависимость слаба.
Поэтому при практических расчетах часто
используется среднее по всем изотопам значение Iе
Величины ЬР при использовании в качестве
стандартного спектра — спектра Ферми равны
единице. Для верхнеэнергетических групп, где в
качестве стандартного используется спектр
деления, значения^* приведены в гл. 4. Факторы
tPjl№ для типичных спектров, устанавливающихся
в реакторах на быстрых нейтронах, отличаются
от единицы в несколько раз. Таким образом,
введение поправок в сечения упругого
замедления является необходимой процедурой.
Желательно также введение аналогичных
поправок в сечения замедления при неупругом
рассеянии с возбуждением низколежащих уровней.
Сложность расчета Щ состоит в том, что
многогрупповой расчет не позволяет произвести
оценку q>j(u) и, следовательно, для вычисления
Ьу необходимо выйти за рамки
многогруппового расчета. В имеющихся программных
комплексах для решения этой проблемы используются
различные методы, которые можно разделить на
две группы. Первая группа методов основана на
использовании расчетов спектров, более
детальных, чем многогрупповой (расчет спектров в
приближении Грюлинга — Гертцеля; мульти-
групповой расчет, в котором каждая из групп
системы БНАБ разбивается на множество более
узких). При этом сечения в пределах каждой
группы системы БНАБ считаются постоянными,
а влияние утечки или притока нейтронов в
рассматриваемую зону учитывается с помощью
зависящих от группы лапласианов, которые
оцениваются в предварительных многогрупповых
расчетах. Вторая группа методов основана на
описании многогрупповой гистограммы
интегрального спектра зоны более или менее плавной
кривой. Недостатком методов второй группы
является то, что они, в отличие от методов первой
группы, медленно сходятся при итерационном
уточнении многогрупповой гистограммы.
Достоинство методов второй группы заключается в
том, что они могут быть применены для оценки
внутригрупповой формы спектра не только
интегрального по углам потока, но и спектра тока
и высших угловых гармоник, т. е. могут быть
применены при решении многогруппового
уравнения переноса (что необходимо, например, при
расчетах нейтронной защиты).
Поскольку введение поправок в сечения
упругого замедления требует предварительной
оценки интегральных многогрупповых спектров,
корректная подготовка констант к расчету
требует установления обратных связей между
программами подготовки констант и расчета
нейтронных полей.
Опыт показывает, что практическое решение
этой проблемы является едва ли не основной
трудностью при организации комплексов
программ многогрупповых нейтронных расчетов, ес-
130
ли необходимость установления связей между
программами не принималась во внимание при
разработке программ, входящих в расчетный
комплекс.
Можно дать следующие рекомендации по
организации программ, облегчающие введение
поправок в сечения замедления:
(а) при расчете реакторов итерационное
уточнение сечений замедления можно
осуществлять параллельно с итерациями источников
деления;
(б) когда окончательный расчет должен быть
выполнен по сложной программе (многомерные
расчеты, расчеты в высоких кинетических
приближениях), для предварительной оценки
интегральных спектров целесообразно использовать
быстродействующую программу приближенного
расчета (особенно при решении неоднородного
уравнения, не требующего итерации
источников);
(в) в комплексе программ подготовки
констант целесообразно иметь не один, а два-три
модуля оценки формы внутригруппового спектра,
реализующих различные методы; сравнение
результатов расчетов, проведенных с помощью
разных методов, позволяет оценить погрешности,
связанные с приближенностью введения
поправок в сечения замедления.
Эти погрешности могут существенно зависеть
от характера решаемой задачи. При расчете
реакторов на быстрых нейтронах погрешность в
коэффициенте размножения за счет неточности
используемых алгоритмов введения поправок в
сечения замедления может достигать, по нашим
оценкам, 0,5%. Если поправки в сечение
замедления вообще не вводятся, погрешность в ЛЭф
может достигнуть нескольких процентов [15].
Учет резонансной самоэкранировки сечений
можно осуществлять либо на основе концепции
сечения разбавления, либо путем построения
функции распределения макросечений на основе
заданных подгруппами функций распределения
сечений изотопов, входящих в состав среды.
Сечения разбавления каждого резонансного
изотопа остальными определяются итерационно.
В первой итерации
I — число нуклидов в среде.
Если резонансных изотопов более одного,
необходимы дополнительные итерации:
<>
S(*-D
Pi
где
О)
+ °f,iff.i(°{0krl)) + °inj
(индекс группы здесь и далее опущен).
Опыт свидетельствует, что трех итераций
всегда достаточно.
При расчете сечений, усредняемых по спектру
тока нейтронов, требуется использовать сечение
разбавления, определенное иным образом [16].
Обозначим это сечение разбавления через он.
Тогда
a(D = a(i).
о и' =2/1 'Ipi — Otij ,
где
(2)
Учет различия между aw и он при расчетах
реакторов не является безусловно необходимым:
погрешности расчета макросечений в
приближении on = Ooi обычно не превышают погрешностей
средних полных сечений в резонансной области
энергии.
Макроскопические константы, входящие в
уравнение переноса в Ргприближении,
вычисляются по формулам:
2ео =2,о — 23(ф
/
2& = J Pi<Wei(*oi);
2f(e) = 5] Pia*(*)tf*w(a0i) &1*
(3)
(4)
Для всех ядер, кроме кислорода, принимается
/э(е)(Оо) =fe(Oo):
v2f = y«pivja/,l//,<(aof).
(5)
(6)
2f0 и 2?i вычисляются согласно формулам
(1) и (2).
2«i =2ei — 23(e)i;
2fi = J] р||*»Л| feu (*oi);
(7)
i = l
/
2f(01 = У P№(e)i°ei -/ellKl)". (8)
<=1
Sftf = J Plli£foStf • fa (<тв|). (9)
131
Таким образом, рекомендуется принять
факторы резонансной самоэкранировки сечений
неупругого рассеяния равными факторам
самоэкранировки сечений захвата (а не единице, как
было рекомендовано в работе [1]). В этом
приближении нет оснований для учета различий
между факторами самоэкранировки сечения
неупругого рассеяния при усреднении по нулевому
и первому угловым моментам потока.
Факторы самоэкранировки сечения упругого
замедления f^e) и fe\ приводятся в БНАБ— 78
лишь для кислорода. В тех случаях, когда эти
факторы не приводятся, полагается /ад^/е, а
__ atUt — acfc — Q/f/ — Qinfa
lei — ~ •
°e
Значения факторов самоэкранировки могут быть
получены путем интерполяции по приводимым
таблицам либо их можно вычислить по подгруп-
повым параметрам.
К настоящему времени предложен целый ряд
алгоритмов интерполяции факторов
самоэкранировки:
(а) линейная интерполяция факторов
самоэкранировки в зависимости от о0 при 0 < <т0 <
< о<°>; в зависимости от 1па0 при а<2) < a0 <<jW ;
в зависимости от 1/а0 при а0 > а^>;
(б) интерполяция по формулам типа [17,
18]:
/ы =
■+(!-«);
У1 + a/(a0 + Ь) + р/(о„ + 6)»
(в) интерполяция по формуле [19]:
/(*<>) = -j{il -/(°И*И» ]пао + вп)+1 + /(0)}
arj»> < ae < o-i«+»;
(г) дробно-рациональная интерполяция:
дО)+а0о + Ц
f(<T°)= ~Г. П~;
1 + са0 + tog
(д) интерполяция по Лагранжу:
/(a)- V (^-«П-^-'Г1»)* з
X(a0~a^)). . .(a0-a<">)
x(tf>-<#•+■>). . .(af)-aH
Х/(а<">).
Параметры интерполяционных формул (б) —
(г) определяются из условия точного описания
табличных значений факторов самоэкранировки.
Нелинейные интерполяционные формулы (б) —
(д) обеспечивают, конечно, более высокую
точность восстановления истинной зависимости
f(ao), чем линейная интерполяция (а), но лишь
в области своей применимости. Эта область
ограничена: интерполяционная формула (в) не
может быть использована для описания
немонотонной зависимости f(oo); формула (б) при
6 = 0 неприменима при малых ао, определение
же параметра b в общем случае довольно
сложно; при использовании формул (г) и (д)
условие положительности факторов самоэкранировки
при некоторых а0 может быть нарушено, если
окажется, что значения aon) выбраны
недостаточно удачно.
Поскольку факторы самоэкранировки в
системе констант БНАБ — 78 (как и факторы
самоэкранировки в БНАБ — 64 для тех изотопов,
для которых уточнение констант еще не
проведено) не убывают с ао, для их интерполяции
можно воспользоваться любым из алгоритмов
(а)—(в) (в последнем случае полагая
th(Anlnao+Bn) = 1 при <#> = о<п+»). При
выборочной проверке случаи
неприменимости формул (г) и (д) также не были
обнаружены.
Следует, однако, иметь в виду что
использование нелинейных алгоритмов интерполяции
для машинной обработки таблиц факторов
самоэкранировки из других систем констант
(например, системы JAERI [20]) чревато аварийными
остановками ЭВМ.
В то же время погрешности алгоритма (а),
как правило, значительно меньше тех
погрешностей факторов самоэкранировки, которые
обусловлены неточностью знания структуры
сечений.
Отмеченные трудности с интерполяцией по
сечению разбавления отпадают при вычислении
макроконстант через подгрупповые параметры,
через которые легко выражается среднегруппо-
вое значение любой функции нейтронных
сечений.
<F(otit arl)) = ^ahiF(o(4K а(^) (10)
fa Ю
и, в частности, факторы самоэкранировки.
Например:
<о*К°н + q0)> _
<ae><l/(a/J + a0)>
Точно так же могут быть вычислены и все
другие факторы самоэкранировки, в том числе
и те, которые описывают резонансную
самоэкранировку сечений, фигурирующих в уравнениях
для высоких угловых моментов нейтронного
потока [14]. При этом в самоэкранировке может
быть учтено влияние анизотропии рассеяния.
Например для полного сечения, усредненного по
спектру второго углового момента:
132
2<2 = \j Ptati • fm (noi) =
(l/(a^ + aof)2> +
<l/(*/i +a0i)3> +al<l/(a/l + aoi)a> +
_ + ai<l/(a« + o0i)) + Q2
-f<*2<l/(<*/*+ *<>*)>
где
fl = OW(q/+cTo)2) \ (а/+а0)а / .
1 ~ <fW(<7/ + <*o)> x_/ Wei \
\ a/ + cr0 /
/ q^g2 4 / <W>2 \
a - ^ ^ + ao)3 / \ (^ + ctq)2 /
_ / (yog2 \
\ <T/ + a0 /
Входящие в эти формулы среднегрупповые
значения различных функций сечения
вычисляются через подгрупповые параметры согласно
общей формуле (10). При этом угловые
моменты индикатрисы упругого рассеяния могут быть
вынесены из-под знака усреднения при средне-
групповых значениях (приведенных в таблицах
констант). Например:
/
<W>2
_\ _
,(*>
\ frt+Oo)* /g
0)
е2
(о|*> + «.)3
Изложенные выше способы учета
резонансной самоэкранировки позволяют рассчитать
макросечения среды в предположении, что
резонансная структура сечений не зависит от
температуры среды или что эта температура равна 300 К
(именно для этой температуры приведены в
таблицах групповых констант факторы
самоэкранировки и подгрупповые параметры).
Для расчета факторов самоэкранировки при
Г>300К в факторы самоэкранировки,
приведенные для 300К, необходимо внести
температурные поправки. Последние рассчитываются
путем интерполяции по таблицам доплеровских
приращений факторов резонансной
самоэкранировки. Интерполяция приводимых данных по
сечению разбавления может быть осуществлена
с помощью любого из описанных выше
алгоритмов. Для интерполяции по температуре в
диапазоне 300К^7^2100К рекомендуется
использовать интерполяционную формулу Лагранжа:
На т\ - <1пГ - ^(InT - 1пГ2) г ,_ т.
/((Т°' Г)~ (InTo-InTOdnro-Inr^^' T°) +
+
(\пТ-\пТ0)(\т\Т — \т\Т2)
(1пГ, — Inr0)(lnri — \пТ2)
f(o»TJ +
(\пТг - 1пГ0)(1пГ, -1пГ<) П °* %)'
где Г0=300К, Г^ЭООК. Г2=2100К; f(a0, T{) =
=/(а0, Го)+Д/,(а0); /(а0, ^)=/(а0, Го) +
+ Д/,(ао)+Д/2(а0).
Значения f(cr0, T0) вычисляются либо путем
интерполяции по таблицам факторов
самоэкранировки, либо через подгрупповые параметры.
Доплеровские приращения приведены лишь
для тех факторов самоэкранировки, значения
которых даны в соответствующих таблицах.
Доплеровские приращения тех факторов, которых
нет в таблицах, но которые могут быть
вычислены через подгрупповые параметры, можно
оценить по данным о доплеровских приращениях
фактора самоэкранировки полного сечения.
Например, для полного сечения, усредненного по
спектру я-го углового момента (п>\):
21п = ZPiof,cWn,i(o0, 300 К) +
, 1-/£,,, («о. 300 К) А£
l-ffi.t(°*> зоо к)
где ftn и ft\ могут быть рассчитаны с помощью
подгрупповых параметров, а разность Afn =
=ft\(T)—ft\ (300K) — путем интерполяции по
таблице доплеровских приращений.
Заметим, наконец, что изложенная выше
методика учета резонансной самоэкранировки
сечений основана на приближении узкого резонанса.
В некоторых случаях, в частности при расчете
вероятности избежать резонансного поглощения
в реакторах на тепловых нейтронах, точность
этого приближения может оказаться
недостаточной. В таких ситуациях требуется использовать
либо системы констант с «выделенными резонан-
сами» (например, 21-групповую систему [211),
позволяющие применить приближения
промежуточного резонанса (см., например [16]), либо
информацию, дополняющую приводимые в
БНАБ — 78 данные о структуре сечений [22].
Резонансные гетерогенные и граничные
эффекты. Применение многогруппового
приближения оправдано, строго говоря, лишь при расчете
систем, состоящих из протяженных гомогенных
зон и не содержащих концентрированных
источников нейтронов. Вблизи источников и вблизи
границ раздела сред с резонансной структурой
сечений детальный нейтронный спектр, а
следовательно, и усредненные по этому спектру
групповые константы существенно зависят от
расстояния до источников или соответственно до
границы. Особенно существенны эти эффекты
при расчете ячеек гетерогенных решеток, при
расчете альбедо среды с резонансными
сечениями, для решения такого рода задач может быть
рекомендован метод подгрупп, наиболее полная
библиография по которому содержится в работе
[23]. Подгрупповой расчет ячеек гетерогенных
решеток обычно осуществляется путем решения
интегрального уравнения переноса: либо мето-
133
дом вероятностей первого столкновения [24—
26], либо методом Монте-Карло [27—29].
Необходимые для проведения подгрупповых расчетов
данные содержатся в таблицах подгрупповых
констант.
В ряде случаев оценка гетерогенных
эффектов может быть выполнена на основе теорем
эквивалентности [16, 30, 31]. При этом можно
ограничиться информацией о структуре сечений,
содержащейся в факторах самоэкранировки.
Транспортное приближение. Если
многогрупповой расчет ведется в приближении более
высоком, чем Pi-приближение, а учет анизотропии
рассеяния с адекватной точностью не может
быть осуществлен (или признан
нецелесообразным), то рекомендуется проводить учет
анизотропии рассеяния в одном из следующих
транспортных приближений.
Многогрупповое транспортное приближение
с учетом анизотропии замедления в Р\-прибли-
жении. Это приближение не затрагивает вида
уравнений для нулевого и первого угловых
моментов нейтронного потока. В уравнениях для
более высоких угловых моментов (я^2) потока
правые части (источники деления и рассеяния)
полагаются равными нулю, а в левых частях
вместо полного сечения используется
«транспортное» сечение:
2/г,я = 2*,Л — 2* л —2,xi,
где 2*,п — полное сечение, усредненное по
спектру я-й угловой гармоники потока [14]. Обычно
в транспортном приближении нет смысла
учитывать отличия 2*,п от 2*,ь поэтому используется
упрощенное определение транспортного сечения:
2/г.л = Str = 2/,i-^2«.T —2^л.
Транспортное приближение с изотропными
межгрупповыми переходами. Пренебрежение
анизотропией переходов существенно упрощает
алгоритм решения уравнения переноса
некоторыми методами (например, методом
вероятностей первых столкновений).
В этом случае целесообразно использовать
так называемое подправленное транспортное
приближение с изотропными переходами [1],
т. е. в уравнениях для всех угловых гармоник с
п^\ правые части полагаются равными нулю, а
транспортное сечение, одинаковое для всех
угловых гармоник, определяется как
2„ = 2,., - (2*? + ПТ1 + 2?Л + 2?Л+").
При расчете водород содержащих сред к
применению транспортного приближения следует
подходить с особой осторожностью. Вообще
говоря, рассеяние на водороде следует при расчете
выделять в отдельный процесс, учитывая
анизотропию рассеяния на водороде в лабораторной
системе координат с той степенью точности,
какая необходима для данной задачи. В некоторых
случаях этот учет удается осуществить,
используя эффективные транспортные константы
водорода [32], и тогда индивидуального
рассмотрения рассеяния на водороде удается избежать.
Особенности применения групповых констант
при решении уравнения переноса. Приведенные
в настоящей работе параметры анизотропии
упругого рассеяния позволяют проводить
расчеты с учетом анизотропии рассеяния до Ps-при-
ближения. При этих расчетах следует иметь в
виду, что резонансная структура нейтронного
потока в среде при большом градиенте этого
потока (а лишь в этом случае учет анизотропии
рассеяния имеет смысл) сильно зависит от
угловых координат. Вследствие этого среднегруппо-
вые полные сечения, фигурирующие в
уравнениях для гармоник нейтронного потока, различны
для разных гармоник. При записи уравнения
переноса в интегро-дифференциальной форме
отмеченная анизотропия среднегруппового
полного сечения ведет к появлению интегрального
члена, учет которого эквивалентен введению
анизотропного отрицательного сечения
рассеяния, в результате которого нейтрон остается в
пределах той же группы. Отмеченный эффект
рассмотрен в работах [2, 14]. Здесь мы лишь
обратим внимание читателя на следующее:
(а) учет анизотропии полного сечения
существен вне зависимости от точности учета
анизотропии рассеяния: при учете анизотропии
рассеяния в транспортном приближении член с
фиктивным отрицательным сечением рассеяния
сохраняется (хотя в этом случае анизотропию
полного сечения обычно также можно учитывать
лишь в транспортном приближении);
(б) информация о структуре полного
сечения, содержащаяся в факторах резонансной
самоэкранировки, достаточна для учета
анизотропии полного сечения лишь в транспортном
приближении; если анизотропия рассеяния
учитывается более точно, необходим
соответственно более точный учет анизотропии полного
сечения, что может быть выполнено с
использованием подгрупповых констант [2];
(в) эффект анизотропии полного сечения
может приводить к плохой сходимости и даже к
расходимости итерационных методов решения
многогруппового уравнения переноса [2], если
не будет принято специальных мер;
(г) если резонансная самоэкранировка
сечений сильна, эффективное дифференциальное
сечение рассеяния, оставляющего нейтрон в
группе (разность между истинным сечением
рассеяния, не сопровождающегося замедлением, и
членом, описывающим анизотропию полного
сечения), может быть при некоторых углах
рассеяния отрицательным, а в некоторых случаях
может быть отрицателен и интеграл от этого сече-
134
ния по всем уг^ам рассеяния. Это
обстоятельство необходимо принимать во внимание, в
частности, при разработке алгоритмов решения
уравнения переноса методом Монте-Карло.
В связи с замечанием (г) следует отметить,
что угловые распределения нейтронов,
восстановленные по приводимым в константах БНАБ
пяти угловым моментам, сами по себе не
являются положительно определенными при любом
угле рассеяния. Однако интегральные по углам
сечения рассеяния, конечно, всегда
положительны.
Расчет констант в низкоэнергетических
группах. Приведенные в таблицах константы не
позволяют корректно рассчитывать сечения
низкоэнергетических групп, в которых на форме
спектра нейтронов сказываются эффекты
молекулярных и кристаллических связей атомов и их
теплового движения. Предполагается, что спектр
нейтронов в области тепловой энергии имеет
максвелловскую форму с заданной
пользователем температурой нейтронного газа Тп и
энергией сшивки со спектром замедления, которая
должна совпадать с нижнеэнергетической
границей 25-й, 24-й, 23-й или 22-й группы. В этом
случае группы, лежащие ниже энергии сшивки,
следует объединить в одну тепловую группу,
сечения которой рассчитываются по формулам:
Ут{
а,=
Уп ут
o?b)Gf(TnY
Т/я ут
oe = o?6)Ge(Tn).
Факторы Весткотта Gc(Tn), Gf(Tn) и Ge(Tn)
для тех ядер, для которых они существенно
отличны от единицы, приведены в
соответствующих таблицах.
В группах выше энергии сшивки эффект
теплового движения может быть приближенно
учтен путем уменьшения приведенных в таблицах
значений £ (см. работу [1]).
Спектры нейтронов деления полагаются не
зависящими от характеристик делящегося ядра,
а целиком определяющимися числом нейтронов,
испускаемых при делении. Рекомендуется
следующая формула для расчета спектра нейтронов
деления:
Х(£) = 2*»tg/4)1 exp(-£/fl)Sh/fe£,
где Е — энергия, МэВ, а параметры а и Ь
однозначно связаны с усредненной по энергии и по
делящимся изотопам величиной v:
V =
2(v2/)el*
е
Здесь F*—поток нейтронов группы g,
усредненный по рассматриваемой зоне:
а = 0,965 (0,8 + 0,083v);
Ь = 2,245/(0,8 + 0,083v)a.
Средняя энергия нейтронов спектра деления
E = a(— + — ab)=—a + 0,5227.
\ 2 4 / 2
При подготовке данных к расчету
нейтронного поля спектр деления рекомендуется
рассчитывать по описанному выше алгоритму. Однако
поскольку действующие программы подготовки
констант предусматривают обработку табличных
данных по спектрам деления, в гл. 4 приведены
значения Xg(v) пРи нескольких значениях v.
Таким образом, спектр нейтронов деления
рекомендуется вычислять с использованием
итерационной процедуры. Если в нулевой итерации
принять
v = (vS//S?\
где g* — номер группы, соответствующей
максимальному числу делений (g* = 26 для тепловых
реакторов, g*«9 для реакторов на быстрых
нейтронах), то результат первой итерации будет
достаточно точным.
При заданном v вероятности нейтрону
деления попасть в группы g=0, 1, ..., 11
рассчитываются путем интегрирования рекомендованного
спектра:
х = Vi —7*;
'.-tK/?-jt-) +
2ехр(-а&/4) ShVbTexH_Eg/a)t
утсаЬ
где Eg — нижнеэнергетическая граница группы
g\ ф(х) —интеграл вероятности. При расчете
Хо полагается £-1 = 00; при расчете хп
полагается Еи=0 (доля спектра деления, лежащая в
12-й и более низкоэнергетических группах, очень
мала, и для упрощения расчетов целесообразно
«подтянуть» эти нейтроны в 11-ю группу —
подобно тому, как это сделано со спектром неуп-
ругорассеянных нейтронов).
Разумеется, допустимо и численное
интегрирование спектра деления по группам (с
нормировкой— для устранения влияния погрешностей
интегрирования на нейтронный баланс), а также
интерполяция по таблице зависимостей X*(v)
(см. гл. 4), как это было рекомендовано в рабо-
135
те [1]. Заметим, что в последнем случае следует
использовать линейную интерполяцию по v, с
тем чтобы обеспечить сохранение нормировки
спектра деления.
3.3. Программы переработки групповых констант
В настоящее время существует целый ряд
программ, осуществляющих переработку
групповых констант БНАБ в макроскопические
групповые константы реакторных сред и
микроскопические константы входящих в их состав нуклидов
с учетом резонансной самоэкранировки
(блокированных микроконстант). Программы МИМ
[3] для ЭВМ БЭСМ-4 и блок подготовки
констант комплекса программ М-26 [4] для ЭВМ
М-220 оперируют с библиотеками 26-групповых
констант, в которых резонансная
самоэкранировка сечений описывается с помощью факторов
самоэкранировки. Алгоритм расчета
макроконстант в этих программах соответствует
описанному в работе [1]. Тем не менее, результаты
расчета макроконстант и блокированных
микроконстант с помощью этих программ несколько
различаются вследствие различия в схемах
интерполяции факторов самоэкранировки по
температуре и по сечению разбавления.
Программы комплекса М-26 осуществляют
расчет реактора в Pi-приближении. Программа
МИМ включена в качестве модуля в систему
ФИХАР [5]: подготовленные ею константы
используются также и для расчетов в более
высоких приближениях (в частности, в Рп и Sn-приб-
лижениях) при учете анизотропии рассеяния в
транспортном приближении. Аналогичная
программа на языке АЛГОЛ-ГДР входит также в
состав системы НФ-6 [6] для ЭВМ БЭСМ-6.
Групповые константы с подгрупповым
описанием резонансной структуры сечений
обрабатываются семейством программ АРАМАКО.
Первоначальная версия программы АРАМАКО для
ЭВМ М-220 описана в работе [7]; она была
предназначена для расчета макроконстант
гомогенных сред с учетом анизотропии рассеяния в
Рр или транспортном приближении.
Впоследствии эта программа была дополнена рядом
программ, осуществляющих расчет ячеек
гетерогенных решеток в групповом и подгрупповом
приближениях и гомогенизацию констант
гетерогенных сред. Этот программный комплекс описан в
работе [8].
Специальная версия АРАМАКО,
осуществляющая подготовку констант для многогрупповых
и подгрупповых расчетов реакторов методом
Монте-Карло, вошла в качестве модуля в
комплекс АРМОНТ [9] для ЭВМ М-220, который
также получил довольно широкое распространение.
Существуют версии АРАМАКО для ЭВМ
«Минск-32» [10] и БЭМС-6 [11], написанные на
алгоритмических языках.
При расчетах на ЭВМ БЭСМ-б и ЭВМ серии
ЕС мы рекомендуем пользоваться для
подготовки макроконстант и блокированных
микроконстант системой константного обеспечения
APAMAKO-2F [2], отличающейся от более
ранних программных комплексов модульной
организацией входящих в нее программ, что позволяет
расширять возможности системы.
APAMAKO-2F может обрабатывать 26-груп-
повые константы, резонансная структура
которых представлена либо с помощью факторов
самоэкранировки, либо в подгрупповом
представлении. Предусмотрена возможность расширения
26-групповой системы констант в сторону более
высокой энергии [12]. Таким образом, с
помощью APAMAKO-2F можно организовать
подготовку макроконстант для расчетов в 28-группо-
вом приближении с использованием приведенных
в БНАБ — 78 констант 0-й и (—1)-й групп.
В отличие от прежних версий APAMAKO-2F
обрабатывает данные о параметрах анизотропии
упругого рассеяния и может готовить константы,
необходимые для решения уравнения переноса
с учетом анизотропии рассеяния до Р5-прибли-
жения. Комплекс APAMAKO-2F содержит
библиотеку групповых констант нейтронных
реакций.
Группа модулей этой системы обеспечивает
расчет сечений образования у-квантов и их пе"
реноса в веществе [131. Ведется работа и по
включению в APAMAKO-2F модулей расчета
ячеек гетерогенных решеток в групповом и
подгрупповом приближениях, модулей обработки
данных по запаздывающим нейтронам и др.
В работах [2, 12, 13] подробно описаны
форматы представления макроконстант и
блокированных микроконстант на машинных носителях
информации и содержится инструкция по
использованию модулей системы АРАМАКО.
Имеющийся опыт свидетельствует, что приведенных
в этих публикациях данных достаточно для
успешной привязки расчетных программ к системе
константного обеспечения, при этом не требуется
знания внутреннего устройства программных
модулей APAMAKO-2F.
Алгоритмы расчета нейтронных констант,
реализованные в программных модулях АРАМА-
KO-2F, описаны в работе [2]. В основном эти
алгоритмы развиты в работах [1] и [141.
Система подготовки констант АРАМАКО,
включающая константы БНАБ—78 (АРАМА-
КО-80), содержит в своих библиотеках также
и данные прежней версии констант, БНАБ—70,
что обеспечивает возможность сравнения
результатов расчета по обеим версиям констант.
Важно, что эта система подсоединена к
основным программным комплексам,
использующимся при расчетах реакторов на быстрых
нейтронах. При этом обеспечено итерационное
уточнение групповых констант (пересчет сечений упруго-
136
го замедления на основании результатов
предварительных оценок нейтронных спектров; оценка по
этим же предварительным расчетам среднего
числа нейтронов, освобождаемых при делении в
зоне, которое определяет форму спектра
нейтронов деления, и т. п.). Эксплуатация и
модификация системы АРАМАКО осуществляются под
контролем авторов настоящего сборника, и
естественно, что именно эту систему мы и
рекомендуем для проведения расчетов по константам
БНАБ—78. При использовании иной системы
подготовки макроскопических и блокированных
микроконстант указанная в разд. 2.6 точность
результатов расчета физических характеристик
энергетических реакторов-бридеров не может
быть гарантирована. Комплекс АРАМАКО-80
поставлен на ЭВМ БЭСМ-б и ЭВМ серии ЕС
Современная версия системы прогоамм НФ-6
[6] также включает константы БНАБ—78.
Программы многогрупповых нейтронных расчетов,
включенные в эту систему, таким образом,
также обеспечены константами БНАБ—78. Заметим,
однако, что расхождения между результатами
расчетов реактора-бридера по одной и той же
программе при подготовке констант с помощью
модулей МИМ из НФ-6 и ACMACR из АРА-
MAKO-2F могут составлять до 0,5% в &Эф и
до 0,02 в КВ. Эти расхождения обусловлены
различием алгоритмов учета резонансной
самоэкранировки сечений и методов расчета сечений
упругого замедления и отражают масштаб
методических погрешностей 26-группового
приближения.
Программы АРАМАКО—80 и МИМ готовят
константы для нейтронных расчетов в 26-груп-
повом диффузионном, Рг или транспортном
приближении. При расчетах радиационной
защиты следует использовать более полную
версию АРАМАКО [2, 12, 13], обеспечивающую
подготовку нейтронных констант с учетом
анизотропии рассеяния в Ps-приближении,
констант для расчета рождения гамма-квантов в
нейтронных реакциях (см. Приложение 1) и
15-групповых гамма-констант [131. Управление
заданием на насчет констант осуществляется
на языке ОКС [33], позволяющей пользователю
по желанию либо ограничиться указанием
самой необходимой физической информации
(число зон и состава каждой из них), либо
задавать также параметры, управляющие
алгоритмом подготовки макроконстант, а при
необходимости— и параметры управления данными
(т. е. влиять на размещение исходных
библиотек и результатов по внешней памяти ЭВМ).
Список литературы
1 Абагян Л. П.. Базазянц Н. О., Бондаренко И. И.,
Николаев М. Н. Групповые константы для расчета ядерных
реакторов М, Атомиздат, 1964,
2. Базазянц Н. О., Вырский М. Ю., Гермогенова Т. А. и
Др. APAMAKO-2F — система обеспечения нейтронными
константами расчетов переноса излучения в реакторах
и защите М, 1976 (ИПМ АН СССР).
3 Зизин М. Н., Ярославцева Л. Н. Комплекс программ
расчета нейтронно-фнзических характеристик атомных
реакторов — В кн : Труды трехстороннего советско-
бельгийско-голландского симпозиума по некоторым
проблемам физики быстрых реакторов (Мелекесс,
1970 г.) Т 1 Д-17 М, 1970 (ЦНИИАИ)
4. Маркелов И. П., Барыба М. А. и др. Комплекс
программ для расчета быстрых реакторов в одномерной
геометрии — В кн : Сборник докладов по программам
и методам физического расчета быстрых реакторов.
СЭВ Димнтровград, 1975 с. 34 (НИИАР)
5 Зизин М. Н., Загацкий Б. А., Темноева Т. А. и др.
Автоматизация реакторных расчетов М, Атомиздат,
1974.
6. Зизин М. Нм Савочкина О. А., Чухлова О. П.
Комплекс программ НФ-6 для расчета основных нейтронно-
физических характеристик атомных реакторов на ЭВМ
БЭСМ-6. Препринт П-40 (334) Димитровград, 1977.
7. Николаев М. Н., Хохлов В. Ф. Система подгрупповых
констант — В кн : Бюллетень Информационного
центра по ядерным данным. Вып 4 М, 1967, с 420.
(ЦНИИАИ).
8. Грабежной В. А. и др. Комплекс программ для
расчета гетерогенных крнтсборок — В кн : Сборник
докладов по программам и методам физического расчета
быстрых реакторов СЭВ Димнтровград. М, 1975,
с. 308 (НИИАР).
9. Коробейников В. В. и др. Комплекс программ для
расчета гетерогенных ячеек методом Монте-Карло. —
В кн.: Вопросы атомной науки и техники. Сер
Ядерные константы Вып. 18 М, 1975, с 85 (ЦНИИАИ).
10. Хохлов В. Ф., Ткачев В. Д. Обеспечение расчетов
защиты многогрупповыми константами( комплекс прог-
гамм ОБРАЗ). —В кн : Материалы Всесоюзной
конференции по защите от ионизирующих излучений ядерно-
технических установок (тезисы докладов) М, 1974,
с. 78 (МИФИ).
11. Рогов А. Д., Савоськин М. М., Тимофеев И. Г.
Применение Sn -метода для расчетов в двумерной
геометрии на ЭВМ БЭСМ-6 с использованием 26-групповых
констант в подгрупповом представлении. — В кн:
Сборник докладов по программам и методам
физического расчета быстрых реакторов. СЭВ Димитровград,
1975, с. 174 (НИИАР)
12 Вырский М. Ю., Дубинин А. А., Клинцов А. А. и др.
APAMAKO-2F-Bepcim системы константного
обеспечения расчетов переноса высокоэнергетических
нейтронов. Препринт ФЭИ-904. Обнинск, 1978
13. Абагян А. А., Барыба М. А., Басе Л. П. и др.
APAMAKO-G — система обеспечения многогрупповыми
константами расчетов полей гамма-излучения в
реакторах и защите Препринт ИПМ АН СССР № 122. М,
1978
14 Абагян Л. П., Михайлус Ф. Ф., Николаев М. Н. и др.
Распространение резонансных нейтронов в гомогенных
средах Теория и специальные функции — В кн :
Бюллетень Информационного центра по ядерным данным.
Приложение М, Атомиздат, 1968
15 Kidman R. В., MacFarlane R. E., Becker M. Flux
Interpolation for Elastic Downscatter —Trans Amer.
Nucl Soc, 1977, v. 26, p 580
16 Лукьянов А. А. Структура нейтронных сечений М,
Атомиздат, 1978
17 Smith R. W., Rowlands J. U Wardleworth D. The
FD2 Group Averaged Cross Section Set for Fast
Reactor Calculation — AEEW-R 491 Aldermaston,
U К. 1%6
18 Segev M. Resonance effects by resonance group
parameters. — In: Advanced Reactors: Design and Econo-
137
mics. Proceedings International Conference, At)ante,
G. A., 1974; Oxford, USA, 1975, с 503
19. Tsukada K., Tanaka O. Statistical Analysis of Fast
Neutron Cross Sections of Silicon, Phospor, Sulfur
and Chlorine. —J. Phys. Soc. Japan, 1963, v. 18, N 5,
p. 610
20. Katsuragi S. e. a. JAERI Fast Reactors Group Constants
Systems. Part I, JAERI 1195, 1970, Part II—I, JAERI
1199, 1970, JAERI 1199, Suppl., 1971.
21. Захарова С. М., Сивак Б. Н., Тошинский Г. И. Ядерно-
физические константы для расчета реакторов —В кн.:
Бюллетень Информационного центра по ядерным
данным. Вып. 3. Приложение 1. М., Атомиздат, 1967.
22. Тебин В. В., Юдкевич М. С. Замедление нейтронов в
области разрешенных резонансов. — В кн.:
Резонансное поглощение нейтронов. Материалы Всесоюзного
семинара по резонансному поглощению нейтронов.
Москва, 21—23 июня 1977 г М, 1978, с 5 (ЦНИИАИ).
23. Nikolaev M. N. Comments on the Probability Table
Method. — Nucl. Sci. Engng, 1976, v 61, N 2, p. 286.
24. Рязанов Б. Г. Решение интегрального уравнения в
подгрупповом транспортном приближении. — В кн.:
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Реакторостро-
ение. Вып 6 (20). Обнинск, 1977, с. 36.
25. Рязанов Б. Г., Савоськин М. М., Цибуля А. М. и др.
Расчет гетерогенных эффектов в системе АРАМАК.О.
Комплекс программ ПОВЕСА. —В кн.: Резонансное
поглощение нейтронов Материалы Всесоюзного
семинара по резонансному поглощению нейтронов, Москва,
21—23 июня 1977 г, М., 1978, с 38 (ЦНИИАИ).
26. Khairallah A., Recolln J. Calcul de Tauto-protection
Resonante dans les cellues complexes par la methode
des sousgroupes Numerical reactor calculations Vienna,
IAEA, 1972, p. 305
27. Коробейников В. В., Николаев М. Н. Расчет
эффектов резонансной гетерогенности методом
Монте-Карло. — В кн : Вопросы атомной науки и техники Сер
Ядерные константы. Вып. 22 М, 1976, с. 103
(ЦНИИАИ).
28. Коробейников В. В., Николаев М. Н. Опыт
использования подгруппового приближения в описании
нейтронных сечений при расчетах методом Монте-Карло —
В кн : Статистическое моделирование в задачах
математической физики. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР,
1979
29. Levitt L. В. The Probality Table Method for Treating
Unresolved Neutron Resonances in Monte Carlo
Calculations. — Nucl Sci. Engng, 1972, -v 49, N 4, p 450
30. Дреснер Л. Резонансное поглощение в ядерных
реакторах. М, Госатомиздат, 1962
31. Kikuchi Y. An Analysis of Plate Lattice Heterogenety
Effects of Fast Reactors with Coarse Group Constants.—
J. Nucl. Sci Techn., 1976, v. 13, N 6, p. 334.
32 Рязанов Б. Г., Гурин В. Н., Поплавко А. М. Расчет
гомогенных водородосодержащих реакторов методом
вероятностей первых столкновений в транспортном
приближении. Препринт ФЭИ-705. Обнинск, 1976.
33. Гермогенова Т. А., Корягин Д. А., Луховицкая Э. С.
и др. Объединенная система константного
обеспечения— ОКС Общее описание. Препринт № 140. М,
1979 (ИПМ АН СССР).
138
Глава ГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ ОСНОВНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ
л РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ И ЗАЩИТЫ
4 (ВЕРСИИ БНАБ-МИКРО И БНАБ—78)
РАЗБИЕНИЕ ЭНЕРГИИ НЕЙТРОНОВ НА ГРУППЫ
£
—!
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Верхняя
граница
14,5 МэВ
14,0 МэВ
10,5 МэВ
6,5 МэВ
4,0 МэВ
2,5 МэВ
1,4 МэВ
0,8 МэВ
0,4 МэВ
0,2 МэВ
0,1 МэВ
46,5 кэВ
21,5 кэВ
10,0 кэВ
Нижняя
граница
14,0 МэВ
10,5 МэВ
6,5 МэВ
4,0 МэВ
2,5 МэВ
1,4 МэВ
0,8 МэВ
0,4 МэВ
0,2 МэВ
0,1 МэВ
46,5 кэВ
21,5 кэВ
10,0 кэВ
4,65 кэВ
Ли
0,03509
0,28768
0,47957
0,48551
0,47000
0,57982
0,55962
0,69315
0,69315
0,69315
0,76572
. 0,77140
0,76546
0,76572
Стандартный j
спектр
Ф (£) = const
Спектр деления
» »
» »
» »
Спектр Ферми
» » j
» »
» »
» »
» ъ
» »
» »
» »
й
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
Верхняя
граница
4,65 кэВ
2,15 кэВ
1,00 кэВ
465,0 эВ
215,0 эВ
100,0 эВ
46,5 эВ
21,5 эВ
10,0 эВ
4,65 эВ
2,15 зВ
1,0 эВ
0,465 эВ
Нижняя
граница
2,15 кэВ
1,00 кэВ
465,0 эВ
215,0 эВ
100,0 эВ
46,5 эВ
21,5 эВ
10,0 эВ
4,65 эВ
2,15 эВ
1,0 э В
0,465 эВ
1 0,215 эВ
0,0253 эВ
Ли
0,77140
0,76546
0,76572
0,77140
0,76546
0,76572
0,77140
0,76546
0,76572
0,77140
0,7654 6
0,7657 2
0,77140
Стандартный
спектр
Спектр Ферми
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» ъ
» »
» г
» »
ф(£)=6 (£-0,0253)
СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ДЕЛЕНИЯ
е
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Еп
14,0—14,5 МэВ
10,5—14,0 МэВ
6,5—10,5 МэВ
4,0—6,5 МэВ
2,5—4,0 МэВ
1,4—2,5 МэВ
0,8—1,4 МэВ
0,4—0,8 МэВ
0,2—0,4 МэВ
0,1—0,2 МэВ
46,5—100 кэВ
21,5—46,5 кэВ
10,0—21,5 кэВ
4.65—10,0 кэВ
2,15—4,65 кэВ
е_ при V, равном
2.2
0,0000
0,0006
0,0146
0,0845
0,1803
0,2704
0,2050
0,1434
0,0625
0,0245
0,0096
0,0032
0,0010
0,0003
0,0001
2.416
0,0000
0,0006
0,0157
0,0873
0,1824
0,2699
0,2030
0,1415
0,0615
0,0241
0,0095
0,0031
0,0010
0,0003
0,0001
2,6
0,0000
0,0007
0,0166
0,0897
0,1841
0,2693
0,2014
0,1399
0,0607
0,0238
0,0093
0,0031
0,0010
0,0003
0,0001
2,8
0,0000
0,0008
0,0176
0,0923
0,1858
0,2688
0,1996
0,1382
0,0599
0,0234
0,0092
0,0030
0,0010
I0,0003
0,0001
2.862
0,0000
0,0008
0,0180
0,0931
0,1864
0,2686
0,1991
j 0,1376
0,0596
0,0233
0,0092
0,0030
0,0009
0,0003
0,0001
3.0
0,0000
0,0009
0,0187
0,0949
0,1875
0,2681
0,1979
0,1365
0,0590
0,0231
0,0091
0,0030
0,0009
0,0003
0,0001
3,2
0,0000
0,0010
0,0198
0,0974
0,1892
0,2677
0,1961
0,1348
0,0582
0,0227
0,0089
0,0029
0,0009
0,0003
0,0001
3,4
0,0000
0,0011
0,0209
0,0999
0,1907
0,2669
0,1945
0,1332
0,0574
0,0224
0,0088
0,0029
0,0009
0,0003
0,0001
3.6
0,0000
0,0012
0,0220
0,1024
0,1922
0,2661
0,1928
0,1317
0,0567
0,0221
0,0087
0,0028
0,0009
0,0003
0,0001
3.746
0,0000
0,0013
0,0229
0,1042
0,1933
0,2656
0,1915
0,1305
0,0561
0,0219
0,0086
0,0028
0,0009
0,0003
0,0001
139
КОЭФФИЦИЕНТЫ bS ДЛЯ ПРИНЯТОГО СТАНДАРТНОГО СПЕКТРА
* «Li 'LI "В "В С N ° Na Al Si Ca Cr
0 1,43 1,50 1,70 1,89 1,80 1,73 1,64 2,25 2,54 2,32 2,53 2,40
1 I 1,54 1,70 1,88 2,05 1,92 1,89 1,94 2,09 2,39 2,29 2,34 2,40
2 1,32 1,26 1,33 1,44 1,78 1,43 1,46 1,54 1,59 1,55 1,58 1,59
3 1,07 1,09 1,13 1,12 1,14 1,13 1,15 1,17 1,18 1,17 1,17 1,18
g Mn Fe Ni Cd Eu Gd Er Pb ls5U "*U "»Pu ««Pu
0 2,68 2,42 2,73 2,34 2,75 2,34 2,74 2,75 2,27 2,76 2,47 2,76
1 2,44 2,45 2,42 2,22 2,45 2,25 2,47 2,46 2,42 2,46 2,46 2,46
2 1,61 1,60 1,59 1,52 1,55 1,53 1,62 1,62 1,61 1,67 1,61 1,61
3 1,18 1,18 1,18 1,16 1,18 1,16 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18
Примечание. В группах 4—25 bs равны единице.
ДЕЙТЕРИЙ
Основные групповые константы
* °t ас \ °in \ °е *. УМ G/ °с \ °in °в й*
—1 0,820 0,0000 0,170 0,650 0,545 13 3,382 0,0000 3,382 0,334
0 0,959 0,0000 0,154 0,805 0,488 14 3,386 0,0000 3,386 0,334
1 1,274 0,0000 0,094 1,180 0,417 15 3,388 0,0000 3,388 0,334
2 1,658 0,0000 0,034 1,624 0,357 16 3,389 0,0000 3,389 0,334
3 2,110 0,0000 0,002 2,108 0,299 17 3,390 0,0000 3,390 0,334
4 2,564 0,0000 2,564 0,199 18 3,390 0,0000 3,390 0,334
5 2,854 0,0000 2,854 0,109 19 3,390 0,0000 3,390 0,334
6 2,947 0,0000 2,947 0,131 20 3,390 0,0000 3,390 0,334
7 3,050 0,0000 3,050 0,209 21 3,390 0,0000 3,390 0,334
8 3,161 0,0000 3,161 0,269 22 3,390 0,0000 3,390 0,334
9 3,255 0,0000 3,255 0,316 23 3,390 0,0000 3,390 0,334
10 3,319 0,0000 3,319 0,333 | 24 3,3901 0,0001 3,390 0,334
11 3,356 0,0000 3,356 0,333 25 3,3902 0,0002 3,390 0,334
12 3,374 0,0000 3,374 0,334 Т 3,3905 0,0005 3,390 0,334
140
Продолжение табл.
ДЕЙТЕРИЙ Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
Вр из g в g + fe а В{из g в g + k
при k, равном **0 при k, равном Щ
' 1 * 4 ' * ~4
0 1 1 I 2 I 3 1 4 5 1 I0I1I2I3I4I5I
-1 0,0525 0,5384 0,2147 0.0439 0,0495 0.1010 1 -I 0,1557 1,4045 0,3559 0,0127—0,0578—0.2372 1,6338
0 0,1891 0,5070 0,1103 0,0529 0,1129 0.0278 1 ° 0,5330 1,1536 0,10Ш—0.0257 —0,2234 —0,0777 1,4639
1 0,2445 0.4079 0.1058 0,1122 0.1232 0,0064 1 1 0,6669 0.8814 0.0810-0,0892—0.2692-0,0186 1.2523
2 0.2773 0,3275 0,1404 0,1432 0,1116 1 2 0,7431 0.6788 0,0695—0,1588—0.2625 1,0701
3 0.2779 0,3146 0.1523 0.2051 0,0501 1 3 0,7392 0.5936 0.0134 —0.3181 —0,1321 0,8960
4 0.2696 0.2545 0,2462 0.2089 0,0208 1 4 0,6909 0,4106 —0.0516 —0.3945 —0,0573 0,5981
5 0.1795 0.3368 0.2894 0,1900 0.0043 1 5 0,4502 0.4463 —0,1518 —0.4057 —0.0123 0,3267
6 0,1967 0.3721 0,2911 0,1398 0,0003 1 6 0,4616 0.4248 —0.1924 —0.3000 —0.0009 0.3931
7 0.2309 0,3960 0.2871 0,0860 1 7 0,5465 0,4694 —0.2004 —0.1877 0,6278
8 0,2659 0.4371 0,2420 0,0550 1 8 0,6343 0,5009 —0.2043 —0,1245 0.8064
9 0.3216 0.4304 0,2027 0.0453 1 9 0,7548 0,4788 —0.1833 —0,1037 0,9466
10 0,3402 0.4198 0,1944 0.0456 1 10 0,7991 0,4764 —0,1713 —0,1042 1,0000
11 0,3385 0,4208 0,1957 0,0450 1 11 0,7964 0.4 793 —0,1727 —0,1030 1.0000
12 0,3388 0,4227 0,1936 0,0449 1 12 0,7983 0,4796 —0,1730 —0,1032 1,0017
В2 из gb g + k 0 В3 из g в g + k \ Л
при k, равном ' °2 ~ при k, равном ^3
' * - в§ 6 * Ц
0 I 2 | 3 4 1 5 1 1 0 1 1 I 2 1 3 | 4 | 5 I
— 1 0,2538 1.7322 -0,0237 —0.1017 -0,0621 0,2227 2,0212 -1 0.3436 1.4286 —0.5319 —0.0409 0.1373-0,0773 1,2594
0 0.7833 0.9890—0.1797—0.1145 0,1082 0,1125 1,6988 0 0.9044 0.1909 —0.2749 0,0775 0.1141—0,1261 0,8859
1 0.9160 0,6382 —0,1940 —0.1945 0,2038 0,0288 1,3983 1 0,9515 —0.0723 —0,2218 0.2248 0.0013—0,0360 0,8475
2 0,9826 0.4191 —0.28281 —0.1754 0.2508 1,1943 2 0,9567 —0.1808 —0.1903 0.33421 —0.1061 I 0,8137
3 0,9608 0,2363—0.3406—0,0321 0,1673 0.9917 з 0.9062 -0.3308 —0.0396 0.3640—0,1481 0.7517
4 0.8285 0,0043—0.5099 0,1621 0,0798 0,5648 4 0.6771 —0.4192 0,1305 0,1933—0.0839 0,4978
5 0,5115 —0,2143—0.5460 0.2920 0,0190 0.0622 5 0,3696 —0.6385 0.3638 0.0026—0.0235 0,0740
6 0,4453 —0,3502—0.4865 0,2218 0,0014 —0,1682 б 0,2129 —0,6586 0.4005—0,0145-0,0019 —0.0Ы6
7 0,5399 —0,3359—0,4568 0,1449 —0,1079 7 0,2808 —0,6914 0.3897 —0,0141 —0.0350
8 0,6406 —0,3827—0,3412 0.1067 0,0234 8 0,3564 —0,7177 0.3704—0.0266 —0,0175
9 0.7352 —0,3809-0,2594 0,0923 0,1872 g 0.3807 —0,6586 0,3019—0.0298 —0.0058
10 0.7799 —0,3598 —0,2534 0,0922 0,2589 10 0,4 065 —0,0552 0.2786—0.0299 0,0000
11 0,7803 —0,3587 —0,2548 0,0921 0,2589 11 0 .41 01 —0,6598 0.2807—0,0310 0,0000
12 0,7804 —0,3637 —0,2499 0,0921 0,2589 \2 0,4 098 —0,6594 0,2806 —0.0310 0,0000
ВА из g в g + k »£ В$ из g в g + k д
при к, равном ^4 ~ при k, равном ^5
' 4 \Ц 8 * а§
I О I 1 I 2 | 3 1 4 | 5 I J О I I i 2 | 3 I ^ 1 5 I
— 1 0,4222 0,6654—0,6032 0.1139 —0,0410 —0,09261 0,4647 —1 0.4872 —0.2152 —0.1336 0.0686 —0.1138 0.1751 0.2683
0 0,8920—0.6326 0.0244 0.1078 —0 2329 0 1171 0,2758 0 0,7713—0,9588 0,3041—0.1153 0,1654-0,0895 0,0772
1 0,8079-0.6572 0.0955 0.0870-0.1673 0*0397 0,2056 1 0,5695-0,7326 0,2695—0,2413 0,1746-0,0395 0,0002
2 0,7310—0,5880 0,2176—0.0560—0,0540 ' 0,2506 2 0.4311 —0,5346 0,2314—0,2493 0,1213 —0,0001
3 0,6526 —0.5339 0,3507 —0,2610 0,0896 0,2980 3 0,3394 —0,2984 0,0559 —0.0759 —0,0210 0,0000
4 0,3751—0,3662 0,4354—0,2879 0,0705 0,2269 4 0.1010—0,0163—0,1358 0,0963—0,0452 0,0000
5 0,1410—0,2685 0,3744—0,1959 0,0255 0,0765 5—0,0358 0,2459—0,3469 0.1616 —0,02*8 0,0000
6-0,0298—0.1005 0,2585—0,1184 0.0023 0,0121 6-0,1210 0,3405—0.3084 0,0914-0,0025 0,0000
7—0,0006—0,1457 0.2284—0,0821 0,0000 7 I —0.11841 0,3234—0,2810 0,0760 0,0000
8 0,0343—0,1152 0,1269—0,0460 0,0000 8—0,1153 0,3192—0,2636 0.0597 0,0000
9 0,0212—0.0812 0,0830—0,0290 —0,0060 9—0,1114 0,2680—0.1999 0,0433 0,0000
10 0,0260—0.1030 0.0961—0.0280 —0,0089 10—0,1172 0,2642—0,1882 0,0412 0,0000
11 0,0289—0,1070 0,0958—0.0266 —0,0089 11—0,1179 0,2665—0,1895 0,0409 0,0000
12 0,0285—0,1016 0,0908—0,0266 —0,0089 12—0,1182 0,2669—0,1896 0,0409 0,0000
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при реакции (п, 2л)
В0 из g в g + k
о при k, равном
* *0
1 О I 1 I 2 1 3 I 4 I 5 1 6 1 7 I 8 | 9 1 10
—1 0,01 0,21 0,33 0,20 0,13 0,06 0,03 0,01 0,00 0,02
0 0,00 0,07 0,25 0,25 0,20 0,11 0,07 0,04 0,01 0,00 0,00
1 0,00 0,05 0,22 0,30 0,20 0,14 0,06 0,02 0,01 0,00 0,00
2 0,00 0,02 0,16 0,29 0,29 0,14 0,06 0,03 0,01 0,00 0,00
3 1 1 0,00 I 0,08 1 0,35 1 0,31 1 0,16 1 0,07 1 0,02 [ 0,01 1 0,00 1 0,00
141
ДЕЙТЕРИЙ
Продолжение табл.
g
—1
0
1
2
3 |
g
—1
0
1
2
з 1
Я
—1
0
1
2
3
£
— 1
0
1
2
3
Я
—1
О
1
2
3
о 1
0,00
0,00
0,00
0
0,00
0,00
0,00
о
0,00
0,00
0,00
1 о
0,00
0,00
0,00
1 о
0,00
0,00
0,00
1
0,06
0,21
0,15
0,06
0,00 |
1
0,04
0,28
0,12
0,08
0,00 |
1
—0,00
0,37
0,34
0,13
0,02
! 1
—0,00
0,21
0,30
0,14
1 0,02
1 1
0,10
0,18
0,27
0,13
0,03
2 1
0,62
0,66
0,60
0,47
0,23 |
2 1
0,57
0,61
0,68
0,62
0,37 |
2
—0,00
0,50
0,59
0,71
0,50
1 2
—0,00
0,23
0,31
0,64
1 0,72
1 2
0,16
0,19
0,17
0,50
1 0,70
з
0,80
0,54
0,71
0,77
0,95
3
0,63
0,36
0,61
0,98
1,52 |
3
0,20
0,79
0,29
0,83
1,87
! з
0,46
0,08
0,05
0,59
1 1,86
1 з
0,26
0,16
0,04
0,39
1 1,65
В\ из g в g + к
0 при k, равном
*0
4 1 5
0,44
0,35
0,40
0,69
0,80
0,28
0,15
0,21
0,32
0,30
6
0,10
0,05
0,07
0,13
0,10
В% из g в g + к
а при k, равном
*0
4 | 5 \ 6
0,26
0,12
0,23
0,75
1,25 |
0,15
0,02
0,09
0,30
0,61
оло
0,03
0,02
0,11
0,26 |
Вя из g в g + к
е при ft, равном
*8
4 | 5
—0,00
—0,02
0,02
0,50
1,28
—0,00
—0,00
—0,03
0,15
0,46
6
—0,05
—0.02
—0,00
0,05
0,16
В4 из g в g + k
в при к, равном
*0
1 4
—0,00
0,01
—0,01
0,24
1 1,35
1 5
—0,00
0,02
0,02
0,04
1 0,66
1 6
0,06
0,04
0,03
0,01
1 0,29
Вь из g в g + к
о при А, равном
4
1 4
—0,02
0,07
0,07
0,09
1 1,04
1 5 | 6
—0,01
0,02
0,04
0,01
1 0,36
—0,08
—0,04
—0,02
0,00
0,12
7
0,06
—0,01
0,02
0,05
0,03
1 7
0,03
0,05
0,01
0,04
0,07 |
1 7
-0,00
—0,06
—0,00
0,02
0,04
1 7
—0,00
0,09
0,01
0,00
0,10
1 7
—0,00
—0,10
—0,01
0,00
1 0,04
8
0,02
0,01
0,01
0,02
1 0,01
1 8
0,01
0,00
0,00
0,01
0,03 |
8
—0,00
0,00
0,00
0,00
1 0,01
1 8
—0,00
0,00
0,01
0,00
1 0,03
1 8
—0,00
0,00
—0,00
0,00
0,01
9
' 0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1 9
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00 |
1 9
—0,00
0,00
0,00
0,00
0,03
1 9
—0,00
0,00
0,00
0,00
0,01
1 9
—0,00
0,00
0,00
0,00
1 0,00
10
—0,04
0,00
0,00
0,00
0,00
1 ю
0,08
0,00
0,00
0,00
0,00
10
—0,10
0,00
0,00
0,00
1 0,00
1 ю
0,14
0,00
0,00
0,00
0.00
10
—0,17
0,00
0,00
0,00
1 0,00
ГЕЛИЙ-3
Основные групповые константы
*
—1
0
at
1,194
1,388
°с
0,192
0,222
°in
0,071
^,053
ае
0,931
1,113
*е
0,638
J),618
*v>
0,604
0,467 |
g
1
1 2
at
1,891
2,428
cc
0,295
0,402
ain
0,011
°e
1,585
2,026
»e
0,565
0,475
No
0,332
0,154
142
ГЕЛИЙ-3 Продолжение табл.
3 2,926 0,617 2,309 0,370 0,018 15 34,47 32,6 1,87 0,223 —0 079
4 3,175 0,821 2,354 0,204 —0,153 16 49,77 47,9 1,87 0,223 —о'079
5 2,916 0,881 2,035 0,088 —0,158 17 72,27 70,4 1,87 0,223 —о'о79
6 2,793 0,928 1,865 0,106 —0,161 18 104,87 103 1,87 0,223 —0*079
7 3,04 1,14 1,90 0,160 —0,114 19 153,87 152 1,87 0,223 —0*079
8 3,54 1,66 1,88 0,203 -0,078 20 224,87 223 1,87 0,223 —о'079
9 4,43 2,56 1,87 0,218 —0,084 21 327,87 326 1,87 0,223 —0 079
10 5,78 3,91 1,87 0,221 —0,082 22 480,87 479 1,87 0,223 —0 079
П 7,98 6,11 1,87 0,222 —0,079 23 705,87 704 1,87 0,223 —0 079
12 11,36 9,49 1,87 0,223 —0,079 24 1033,87 1032 1,87 0,223 -0 079
13 16,67 14,8 1,87 0,223 —0,079 25 1517,87 1516 1,87 0,223 —0*079
14 J 24,27 22,4 1,87 0,223 —0,079 Г 5328,87 5327 1,87 0,223
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
До из g в g + k * Вх из g в g -f k
о при k, равном I **0 g при к, равном В?
8 * \~4~ ' В° \1Г
1 0 1 1 1 2 | 3 | 4 I I 0 I 1 I 2 1 3 | 4 J
— I 0,0891 0,7163 0,0795 0,0787 0,0364 1 1 0.2631 1.7779 0,0875—0.1139—0,1009 1.9137
0 0,3328 0.5241 0,0687 0,0744 1 0 0,9179 1.1538 -0.0445-0,1742 1 8530
1 0.4204 0,4143 0,0823 0,0830 1 1 1.1175 0,8411 -0.0688-0.1947 Гб951
2 0,4531 0,3268 0.1535 0,0666 1 2 1.1740 0,6070 —0,1886—0.1664 I 4260
3 0,4239 0,3279 0.2130 0,0352 I I 1 3 1.0778 0,4563 —0,3317—0,0928 j 1096
4 0.3751 0.3186 0,2966 0,0097 1 4 0.8990 0,2412 —0,5007-0,0271 о'б!24
5 0,2672 0.4732 0,2596 I I 1 5 0.6102 0.1645 -0.5115 о'2632
6 0,3108 0,4841 0,2051 1 6 0,6504 0.0745 —0,4068 п'3181
7 0,3375 0,4853 0,1772 I I I 1 7 0,7063 0,1170 —0,3438 0*4795
8 0,3615 0,5168 0,1217 I I I 1 8 0,7587 0.0950 -0,2436 0*6101
9 0,3995 0,4973 0,1032 1 9 0,8068 0,0549 -0,2062 0 6555
10 0.4031 0.4930 0,1039 1 10 0,8101 0.0592 -0.2068 0 6625
11 0,4013 0,4944 0,1043 I П 0,8084 0.0651 -0.2078 0 6657
12 10,4016 0,4963 0,1021 1 12 0,8111 0,0624 —0.2045 0,6690
Bt из g в g + k g В, из g в g + k
а при k, равном I ^2 0 при k, равном I В$
* \ во ~1Г i \ Щ ——
^о 4
I 0 1 1 I 2 | 3 1 4 I I 0 | 1 | 2 1 3 | 4 j
-1 0,4241 1.9528 Lo,0952-0,0355-0.14291 2,1033 -1 0,5647 1 .2500 1-0,191 о| 0,1642 -0,154з| 1.6336
0 1,2901 0,9135 -0.1245 0,1682 2,2473 0 1.3904 0.0987 0.1114—0,0858 1.5147
1 1,4566 0,5176-0.1188 0,1885 2,0439 1 1,3964-0,1461 0.1309-0,0946 1.2866
2 1,4494 0.2576—0,0935 0.1869 1,8004 2 I 1 ,2673 I-0.2534 0,2086-0,1305 1,0920
3 1,2749—0,0365 0,0085 0.1174 1,3643 3 1,0308—0,3194 0,2543-0.1041 0.8616
4 о»9362 —0,3408 0,1347 0,0394 0.7695 4 0,6073—0,2499 0.1979—0.0445 0.5108
5 I 0,5613 1-0,6313 I 0.2988 0.2288 5 0,2677-0.1505 0.0388 0 1560
6 0.4789-0.5682 0,2478 0,1585 6 0.1179-0,0811 0,0043 0.0411
7 0,5178-0,5733 0,1914 0.1359 7 0.1179 | —0.1356 0,0302 0.0125
8 0,5609-0,5815 0,1462 0.1256 8 0,1327-0,1268 0,0238 0,0297
9 0,5414 —0.5441 0,1217 0,1190 9 0.0898 —0.0843 0,0251 0.0306
10 0,5350-0,5405 0,1208 0,1153 10 0,0789-0,0929 0,0255 0.0115
11 0.5363-0,5448 0,1219 0.1134 11 0.0787-0,1006 0,0245 0.0026
12 I 0,5356 I-0,5448 I 0,1221 0.1129 12 0.0774-0,0990 0.0216
^4 ИЗ g В g + k Jg В4 ИЗ g В g -f k g
Г^ при kt равном °А j TJ при к, равном ^4
^0 B§
I 0 I 1 1 2 I 3 I 4 1 I 0 I 1 I 2 | 3 | 4 j
— L 0,6782 0.1494 —0,0709—0,1081 0,1350 0.7836 6 —0,0437 0,1425 —0,0684 0.0304
0 1,2468—0,6238 0,0673 0,0079 0.6982 7 —0,0654 0,1451 —0,0706 0,0091
1 1,0617 —0,5682 0,0445 0.0012 0.5392 8 —0.0685 0,1505 —0,0799 0,0021
2 0,8307 —0,4559—0,0440 0.0418 0,3726 9 —0,0626 0,1356 —0,0736 —0,0006
3 0,5846—0,2317—0,1528 0,0635 0,2636 10 —0,0680 0,1376 —0,0709 —0.0013
4 0,2374 0,0677—0,1367 0,0420 0,2104 11 —0,0724 0,1408 —0,0701 —0,0017
5 0,0256 0,2141]—0,1326 0,1071 12 —0.0733 0,1406 —0,0691 —0,0018
143
ГЕЛИЙ-3 Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при неупругом рассеяний
£
— 1
0
1
g
— 1
0
1
g
—1
0
g
—1
0
1
g
—1
0
1
g
—1
0
1
о
1
0,00
0,00
0
i
0,00
0,00
0 I 1
0,00
0,00
0 1 ■
0,00
0,00
0 1 >
0,00
0,00
0 1 1
0,00
0,00
Ma
g
—1
0
о
1
2
0,04
0,07
0,02
2
0,11
0,20
0,06
2
0,19
0,34
0,09
2
0,27
0,36
0,13
2
0,23
0,28
0,12
2
0,14
0,20
0,10
ггрнцы угле
2
0,00
3
0,22
0,23
0,13
3
0,59
0,59
0,38
3
0,58
0,60
0,57
з
0,32
0,38
0,49
3
0,09
0,15
0,45
3
0,03
0,06
0,33
>вых момен
1 3
0,03
0,07
Во из g в g + Ь
а при к, равном
в§
4 | 5 | 6
0,26
' 0,30
0,24
0,23
0,19
0,31
0,13
i 0,13
0,18
В, из g ъ g+ к
д при к, равном
"0
4 | 5 | 6
0,50
0,61
0,68
0,33
0,31
0,81
0,12
0,11
0,41
В, из g в g + k
Q при к, равном
4
0,28
0,40
0,89
5
0,07
0,11
0,99 i
6
0,01
0,03
0,50
В9 из g в g -f- Ь
е при к, равном
4 I 5
0,00
0,08
0,83
—0,02
—0,02
0,92
G
0,01
0,00
0,44
В4 из g в g -f к
а при k, равном
4 1 5
—0,03
-0,03
0,71
0,04
0,02
0,78
6
0,02
0,02
0,36
В6 из g в g+ к
д при к, равном
*0
4 1 5 | 6
0,08
0,05
0,59
i 0,06
0,06
0,63
0,01
0,01
0,28
тов межгрупповых переходов при
В0 из g в g -f- k
о при k, равном
*0
4 | 5 | 6
0,15
0,25
0,31
0,27
0,24
0,23
1 7
0,07
0,05
0,08
1 7
0,15
0,04
0,15
7
0,00
0,01
0,24
7
0,00
0,00
0,15
7
0,00
0,00
0,16
1 7
0,00
0,00
0,10
реакции (/
1 7
0,16
0,11
1 8
0,03
0,02
0,03
1 8
0,02
0,01
0,05
8
0,00
0,00
0,09
8
0,00
0,00
0,05
8
0,00
0,00
0,07
8
0,00
0,00
0,03
i. 2n)
1 8 •
0,07
0,04
1 ^
0,02
0,01
0,01
1 9
0,01
0,00
0,02 j
9
0,00
0,00
0,03
9
0,00
0,00
0,02
9
0,00
0,00
0,02
9
0,00
0,00
0,01
1 9
0,03
0,02
1 io
0,00
0,00
0,00
1 10
0,00
0,00
0,00
10
0,00
0,00
0,00
10
0,00
0,00
0,00
10
0,00
0,00
0,00
10
0,00
0,00
0,00
10
0,01
0,01
144
ГЕЛИЙ-3 Продолжение табл.
Z
—1
0
е
—1
0
е
—1
0
&
0
&
—1
О
О
1 1 2
0,00
0
1
2
0,00
о
1
2
0,00
О 1 1
2
0,00
О
1 1 2
0,00
3
; 0,08
0,20
3
0,12
. 0,29
з
0,14
0,33
3
0,14
0,32
3
0,13
0,28
Bt из g в g -f fe
а при k, равном
*0
4
0,43
0,67
5
0,77
0,70
6
0,57
0,56
Да ИЗ g В g -f k
а при А, равном
*0
4
0,59
0,88
5
0,92
0,85
6
0,59
0,65
Д3 из g в g -f fe
а при Л, равном
^0
4 | Б | б
0,60
0,87
0,77
0,77
0,42
0,54
ВА из g в g + fe
g при А, равном
в0
4
0,51
0,72
5
0,50
0,57
6
0,23
0.38
Вь из g в g + ^
о при Л, равном
^0
4
0,39
0,55
5 | 6
0,31
0,41
0,15
0,27
7
0,37
0,26
7
0,36
0,29
7
0,22
0,23
7
0,12
0,16
7
0,09
0,11
8
0,15
0,11
8
0,14
0,11
8
0,08
0,09
8
0,05
0,06
8
0,04
0,04
9
0,06
0,04
9
0,05
0,04
1 9
0,03
0,03
9
1 0,02
0,02
9
0,02
0,02
20
0,03
0,02
10
0,03
0,02
10
0,02
0,02
10
0,01
0,01
10
0,01
0,01
&
—1
0
1
2
Гру
2Не(лр n')D + H
0,060
0,047
0,011
пповые сечения реакций
|не(п, 2л) Н + Н
0,011
0,006
Сумма
0,071
0,053
0,011
2Не (л, d) D
0,072
0,072
0,060
0,016
ГЕЛИЙ-4
Основные групповые константы
е
—1
0
1
at
1,00
1,20
1,66
ае
1,00
1,20
1,66
»е
0,596
0,575
0,548
Ые)
0,556
0,408
0,310
g
2
3
4
at
2,16
2,73
4,45
ае
2,16
2,73
4,45
■*•
0,500
0,447
0,380
Ые)
0,196
0,114
—0,0074
145
ГЕЛИЙ-4 Продолжение табл.
* а/ °* *' \ "3(0 * °' °е \ **« Цз(0
5 6,46 6,46 0,130 —0,330 16 0,73 0,73 0,168 —0,181
6 2,01 2,01 —0,194 —0,466 17 0,73 0,73 0,168 —0,181
7 0,91 0,91 —0,229 —0,375 18 0,73 0,73 0,168 —0,181
8 0,77 0,77 —0,080 —0,293 19 0,73 0,73 0,168 —0,181
9 0,74 0,74 0,043 —0,249 20 0,73 0,73 0,168 —0,181
10 0,73 0,73 0,120 —0,210 21 0,73 0,73 0,168 —0,181
11 0,73 0,73 0,156 —0,187 22 0,73 0,73 0,168 —0,181
12 0,73 0,73 0,168 —0,181 23 0,73 0,73 0,168 —0,181
13 0,73 0,73 0,168 —0,181 24 0,73 0,73 0,168 —0,181
14 0,73 0,73 0,168 —0,181 25 0,73 0,73 0,168 —0,181
15 0,73 0,73 0,168 —0,181 Т 0,73 0,73 0,168
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
I В0 из g в g-f k | ug Bt из g в в -f k I ^
TZ при kt равном aQ TZ при к, равном °\
« Ч —JT fo —^~
I 0 J 1 I 2 1 3 1 ° 11 0 | 1 1 2 1 3 1 °
— 1 0,0955 0,7015 0,1406 0,0624 1 0,2803 1,6296 0,0188—0,1406 1,7881
0 0,3422 0,5421 0,1113 0,0044 1 0,9197 1,0128—0,1941—0,0126 1,7258
1 0,4412 0,4461 0,1086 0,0041 1 1,1258 0,7299—0,1988—0,0117 1,6452
2 0,4867 0,3888 0,1245 I * II 1.1974 0,5272—0,2253 1,4993
3 0,4846 0,4226 0,0928 1 1.1642 0,3749—0,1980 1,3411
4 0,5051 0,3781 0,1168 I * II 1.1521 0,2308—0,2418 1,1411
5 0,4279 0,4758 0,0963 1 °»9571 —0,3345 —0,2318 0,3908
6 0,2837 0,6412 0,0751 1 0,4195 —0,8223—0,1793 —0,5821
7 0,2063 0,7046 0,0891 1 0,2056 —0,6829—0,2111 —0,6884
8 0,2855 0,6704 0,0441 1 0,3893 —0,5184 —0,1098 —0,2389
9 0,3970 0,5722 0,0308 1 0,5799 —0,3731 —0,0767 0.1301
10 0,4456 0,5263 0,0281 1 0,7087 —0,2796 —0,0695 0,3596
11 0,4642 0,5094 0,0264 1 0.7691 -0,2357 —0,0651 0,4683
12 0,4707 0,5042 0,0251 I * II °»7922 --0,2260—0,0622 0,5040
Вй из g в g + k -л В, из р в g -f- * о
"TZ при *, равном D2 ~jj при *, равном **3
i fo —— HJ —~
I 0 I 1 1 2 | 3 J ^ 11 0 | 1 1 2 1 3 1 B°
—1 0,4470 1,5181 —0,2651 0,1157 1,8157 0,5852 0,6058 —0,0692 —0,0105 1,1113
0 1,2259 0,4724 0,0608 0,0194 1,7785 1,2176—0,3008 0,0799—0,0239 0,9728
1 1,3515 0,1796 0.0863 0,0179 1,6353 1,1427—0,3736 0,0472—0,0217 0,7946
2 1,3284—0,0294 0,0957 1,3947 0,9819—0,3649 0,0454 0,6624
3 1,2229—0,1892 0,1500 1,1837 0,8149—0,2923—0,0315 0,4911
4 1,0899 —0,2033 0,1661 1,0527 0,6244 —0,1970 —0,0121 0,4153
5 0,8660—0,2109 0,2400 0,8951 0,4592 0,1854—0,1426 0,5020
6 0,0906—0,0638 0,1816 0,2084 0,0134 0,3810—0,1019 0,2925
7—0,2058—0,3097 0,2092 —0,3063 —0,2688 0,3299—0,1102 —0,0491
8—0,0532—0,3549 0,1225 —0,2856 —0,2439 0,2183—0,0842 —0,1098
9 0,0771 —0,3003 0,0857 —0,1375 —0,1401 0,1330 —0,0587 —0,0658
10 0,2187 —0,3079 0,0761 —0,0131 —0,0669 0,0919 —0,0499 —0,0249
11 0,2922 —0,3175 0,0711 0,0458 —0,0332 0,0739 —0,0461 —0,0054
12 0,3139 —0,3196 0,0686 0,0629 —0,0239 0,0697 —0,0456 —0,0002
Bt из g в g -f * ив I B4 из g в g + k I ^
T£ при k, равном ^ II 7£ при *, равном °4
* fo —Г" a 4 ——
i i \ Bo i i i Bo
1 0 I 1 1 2 I 3 I II I 0 I 1 I 2 I 3 I u
—1 0,6868 —0,3618 0,1499—0,0936 0,3813 2 0,5071 —0,3115—0,0376 0,1580
0 0,9751 —0,6125—0,0771 0,0257 0,3112 3 0,3459—0,2024—0,0327 0,1108
1 0,7321 —0,4795—0,0558 0,0228 0,2196 4 10,2306—0,0998—0,0547 0,0761
146
ГЕЛИЙ-4 Продолжение табл.
в4 из g в g + ь л л4 из g в g + k jg
TZ при k, равном 4 ы? ПРИ k* равном °4
* Bo —Г" * fo —Г-
i i 1 Do i i i So
I 0 I i I 2 I 3 I II I 0 | 1 I 2 I 3 I
5 0,1568 —0,0587 0,0257 0,1238 9 0,0057 —0,0223 0,0168 0,0002
6 0,1685—0,0971 0,0110 0,0824 10 0,0099 —0,0209 0,0112 0,0002
7 0,0091 0,0052 —0,0024 0,0119 П 0,0094 —0,0188 0,0096 0,0002
8 —0,0383 0,0155 0,0252 0,0024 12 0,0077 —0,0183 0,0108 0,0002
ЛИТИЙ-6
Основные групповые константы
g \ °t \ °c \ ain \ °e \ »e \ * \ йз(г) \\ g \ 0/ |c °in °e ** l Ые)
i i i i i i i fi i i i i i i
—1 1,4129 0,03260,5083 0,872 0,9367 0,0678 0,928 | 13 3,395 2,68 0,715 0,1118 0,3006 —0,255
0 1,5624 0,04210,5703 0,950 0,8250 0,0711 0,688 14 4,649 3,93 0,719 0,1118 0,3006—0,255
1 1,8372 0,06840,6478' 1,121 0,6440 0,1151 0,276 15 6,480 5,76 0,720 0.1ПЙ 0,3006—0,255
2 2,0647 0,1160 0,6417 1,307 0,4344 0,1639 0,023 16 9,180 8,46 0,720 0,1118 0,3006—0,255
3 1,9232 0,14980,3644 1,409 0,2296 0,2329 —0,182 17 13,150 12,43 0,720 0,1118 0,3006 —0,255
4 1,3676 0,24000,0303 1,097 0,2112 0,2670 -0,177 18 18,951 18,23 0,721 0,1118 0,3006 —0,255
5 1,2720 0,2520 1,020 0,2382 0,2578 —0,135 19 27,521 26,8 0,721 0,1118 0,3006 —0,255
6 1,791 0,3680 1.423 0,2228 0,2630 —0,178 20 40,021 39,3 0,721 0,1118 0,3006—0,255
7 6,695 2,024 4,671 0,0987 0,3050 —0,344 21 58,321 57,6 0,721 0,1118 0,3006—0,255
8 2,461 1,038 1,423-0,0347 0,3502 —0,404 22 85,421 84,7 0,721 0,1118 0,3006 —0,255
9 1,444 0,705 0,739 —0,0200 0,3452 —0,341 23 125,021 124,3 0,721 0,1118 0,3006—0,255
10 1,605 0,898 0,707 0,0350 0,3266 —0,309 24 183,021 1182,3 0,721 0,1118 0,3006 —0,255
11 1,983 1,274 0,709 0,0733 0,3136 —0,281 25 268,421 ,237,7 0,721 0,1118 0,3006—0,255
12 2,534 1,823 0,711 0,1118 0,3006 —0,255 T 940,821 940,1 0,721 0,1118
1 1111 1 I II 1 .J 1 1 I 1 1
Матрицы межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
ain (в **£ + *) ПРИ *» Рав,10м
i
1 0 | 1 1 2 1 3 | 4 | 5 | в | 7 1 8 1 9 1 10 | 11 | Сумма
— 1 0,0000 0,0091 0,1145 0,1588 0,1174 0,0928 0,0462 10,0240 0,0081 0,0027 0,0051 0,5787
0 0,0008 0,0681 0,1692 0,1496 0,1201 0,0606 0,0324 0,0115 0,0036 0,0037 0,00070,0004 0,6207
1 0,0040 0,0756 0,1777 0,1983 0,1050 0,0600 0,0222 0,0075 0,0030 0,0010 0,0006 0,6549
2 0,0031 0,0604 0,1780 0,1878 0,1303 0,0520 0,0192 0,0074 0,0024 0,0011 0,6417
3 0,0453 0,0842 0,0650 0,0602 0,0539 0,0333 0,0134 0,0091 0,3644
4 0,0008 0,0013 0,0011 0,0069 0,0088 0,0061 0,0026 0,0030 0,0306
Групповые сечения реакций
g °п, 2л °п, р °п, n't a, d
— 1 0,0704 0,0071 0,4329
0 0,0504 0,0094 0,5149
1 0,0071 0,0156 0,6354
2 0,0291 0,6368
3 0,0062 0,3644
4 0,0306
147
литий
i
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
&
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1-6
So из g в
4
~ i
0,2736
0,6465
0,6305
0,5543
0,4698
0,5591
0,5467
0,5908
0,5021 !
0,6145
0,5512
0,5753
0,5921
0,6074
£3 ИЗ £ В
4
~o
1,5813
2,3677
1,8260
1,0980
0,3728
0,0489
0,0580
0,1725
0,2095
0,0771
0,0023
0,0082
0,0080
0,0062
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
i + k
при
; i
0,7765
0,3409
0,3397
0,3845
0,5185
0,4337
0,4533
0,4092
0,4979
0,3855
0,4488
0,4247
0,4079
0,3926
g + k
при
;
1,4166
0,1685
—0,0173
—0,0731
—0,0540
—0,0086
—0,0186
—0,0408
0,0073
—0,0174
0,0157
0,0018
—0,0030
—0,0062
к, равном
2 1
—0,0501
0,0126
0,0298
0,0612
0,0117
0,0072
к, равном
2
—0,0570
0,0155
—0,0643
-0,0925
—0,0439
—0,0218
4
4
4
: 4
2,9409
2,5517
1,7444
0,9324
0,2749
0,0185
0,0394
0,1317
0,2168
0,0597
0,0180
0,0100
0,0050
0,0000
В] из g в g-\- к
пp^
4
о 1 i~l
0,7954
1,7453
1,6263
1,3339
0,9781
0,8672
0,8985
0,8874
0,8106
0,3639
0,3992
0,4984
0,5645
0,6356
1,9306
0,7569
0,3805
0,1172
—0,2576
—0,2145
-0,1838
—0,2191
—0,5146 !
—0,4679
-0,4592
—0,3934
—0,3445
—0,3003
\В4 из g в g -f к
1 "Р
4
loll
1,7810
1,9355
1,3085
0,6152
0,1353
0,0196
0,0406
0,0672
0,0732
0,0185
0,0045
0,0025
0,0013
0,0005
*
0,1806
-0,2261
—0,2000
—0,1403
—0,0852
—0,0319
—0,0330
—0,0346
0,0126
0,0142
—0,0045
—0,0025
—0,0013
—0,0005
i к, равном
2 1
0,0851
—0,0272
-0,0748
-0,1478
-0,0317 \
—0,0191
i к, равном
т~
—0,0038
—0,0534
0,0289
0,0185
0,0347
0,0133
4
4
2,8171
2,4750
1,9320
1,3033
0,6888
0,6336
0,7147
0,6683
0,2960
-0,1040
—0,0600
0,1050
0,2200
0,3353
4
4
1,9578
1,6560
1,1374
0,4934
0,0848
0,0010
0,0076
0,0326
0,0858
0,0327
f*2 нз g в
4
~о i
1,2443
2,3486
2,0160
1,4515
0,7799
0,3280
0,3860
0,4309 '
0,4654
—0,1084
-0,0309
0,0379
0,0759
0,1132
/'б из & в
4
0
1,8338
1,3066
0,7354
0,2235
0,0251
-0,0192
0,0039
0,0210
0,0108
0,0095
i + k
при
■ 1
2,1545
0,6122
0,1765
-0,0931
-0,1293
—0,1927
—0,2111
—0,0848
0,0070
0,0938
0,0009
—0,0279
-0,0559
-0,0853
e + k
при
~
—0,9513
—0,5019
—0,2962
-0,1956
—0,0042
0,0226
—0,0039
—0,0210
—0,0108
-0,0095
к, равном
2 |
—0,0117
0,0170
0,0859
0,1538
0,0433
0,0243
к, равном
2
0,1413
0,0769
—0,0008
0,0193
—0,0198
—0,0032
4
4
3,3871
2,9778
2,2784
1,5122
0,6939
0,1596
0,1749
0,3461
0,4724
-0,0146
—0,0300
0,0100
0,0200
0,0279
4
4
1,0238
0,8816
0,4384
0,0472
0,0011
0,0002
ЛИТИЙ-7
Основные групповые константы
1
—1
0
1
2
3
4
5
б
7
8
9
10
11
12
°t
1,445
1,623
1,882
2,319
2,126
1,842
1,552
1,145
3,828
1,074
1,033
1,075
1,094
°с
1,1001,0,0001
аы
0,475
0,554
0,620
0,416
0,258
10,212
|0,154
10,015
°е
0,970
! 1.069
1 1,262
1,903
1,868
1,630
1,398
1,130
3,828
1,074
1,033
1,075
1,094
1,10
Ц'
0,6970
0,6767
I 0,5417
0,2953
i 0,1814
0,1303
0,0652
—0,1143
0,0829
0,2794
1 0,0900
0,0700
0,0783
0,0958
1
0,0854
0,0778
0,1135
0,1891
0,2149
0,2506
0,3220
0,3212
0,2953
0,1987
0,2620
0,2698
0,2653
0,2617
^з (е)
0,6103
0,3629
0,0908|
—0,1805
—0,2723
-0,2835|
—0,31171
—0,3854
—0,3517
—0,1776
—0,2603
—0,2809
—0,2765
-0,266
'
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
°t
1,1001
1,1002
1,1003
1,1004
1,1006
1,1009
1,1012
1,1018
1,1025
1,1034
1,1050
1,1070
1,1098
1,1263
ас
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0006
0,0009
0,0012
0,0018
0,0025
0,0034
0,0050
0,0070
0,0098
0,0263
°in
ае
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
»е
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
0,0958
1
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
0,2617
»*{*)
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
—0,266
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
g
-1
0
1
2
3
4
5
6
oin (g-^g + k) при k, равном
0
0,011
0,029
0,041
0,043
0,036
0,004
1
0,053
0,132
0,150
0,160
0,175
0,132
0,092
0,003
2
0,110
0,124
0,126
0,045
0,021
0,044
0,054
0,008
3
0,122
0,116
0,127
0,038
0,010
0,004
0,003
4
0,100
0,097
0,077
0,068
0,006
0,001
&-ь
0,076
0,053
0,064
0,039
0,002
6
0,037
0,034
0,031
0,016
0,001
7
0,019
0,014
0,012
0,006
0,000
8
0,006
0,005
0,005
0,002
9
0,002
0,002
0,001
0,001
Сумма
0,525
0,588
0,622
0,416
0,258
0,212
0,154
0,015
Групповые сечения
реакции
g
—1
0
°п, 2п
0,050
0,034
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
g
—1
0
1
BQ hs g в g + *
при к, равном
0
0,2447
0,5946
0,5975
1
0,6697
0,3912
0,3871
2
0.0856
0,0142
0,0154
Ч
Ч
1
1
1
В^ из g в g + k
при k, равном
0
0,7081
1,5887
1,5153
1
1,5118
0,4784
0,1508
2
—0,1290
—0,0371
—0,0411
ч
2,0909
2,030
1,6250
52H9gBg + *
при к, равном
0
1,0970
2,1010
1,8574
1
1,4400
0,3246
0,0709
2
0,0084
0,0457
0,0537
Ч
Ч
2,5454
2,4713
1,9820
149
ЛИТИЙ-7 Продолжение табл.
B0n3gBg + k B^ugBg+k B2^gng + k
Я при ft. равном Bx при ft, равном „^ при ft, равном ^
0 12 И ° 1 2 II ° I 1 I 2 I
i i i i P i i i ii i i i
2 0,5092 0,4613 0,0295 1 j 1,1*18 —0,1878 --0,0780 0,8860 1,1841 —0,0420 0 0994 1,2415
3 0,5016 0,4984 0,0000 1 0,9515 -0,4072 0,0000 0,5443 0,6866 0,0903 0 0000 0,7769
4 0,5678 0,4319 0,0004 1 0,7586—0,3667—0,0009 0,3910 0,3076 —0,0105 0 0015 0,2986
5 0,5354 0,4646 1 0,6299—0,4344 ' 0,1955 0,0750—0,0527 0,0223
6 0,4933 0,5067 1 0,2430—0,5859 —0,3429—0,1367 0,0253 —0,1114
7 0,5740 0,4260 ! °»6981 1—0,4495 0,2486 0,3508 —0,0013 0,3495
8 0,7133 0,2867 1 0,9911—0,1528 0,8383 0,3735—0,1305 0,2430
9 0,6578 0,3422 I ] il 0,5372 —0,2072 0,2700 0,0400 —0,0840 —0,0440
10 0,6503 0,3497 I ] II 0,5047 1—0,2947 0,2100 0,0463 —0,0563 —0,0100
11 0,6534 0,3466 1 0.5226 —0,2876 0,2350 0,0619—0,0569 0,0050
12 0,6582 0,3418 * °»5606 —0,2732 0,2874 0,0842 —0,0637 0,0205
B3H3gBg + ft B4mgBg + k B5 из g в g + ft
ag \ B& a* a? a* ag
0 3 0 4 0 5
Я при ft, равном Bg при ft, равном „<j ПРИ *. равном Rg
0 12 I 0 I I I 2 I II ° I ! I 2 I
— 1 1,3734 0,8501 0,0492 2,2727 1,5145 0,1120 0,0280 1,6545 '1,5158—0,7002—0 0429 0,7727
0 2,0760 0,1680—0,0375 2,2065 1,6641 |—0,0829 0,0170 1,5982 1,0994 —0,3563 I 0',0071 0,7502
1 1,7084 0,1006—0,0501 1,7589 1,2620,-0,1125 0,0335 1,1830 0,7152—0,2274—0,0115 0,4763
2 0,9238 0,0452—0,0894 0,8796 0,5619—0,1661 0,0566 0,4524 0,2135—0,0816—0,0176 0,1143
3 0,3809 —0,1349 0,0000 0,2460 0,1798 —0,0369 0,0000 0,1429 0,0211 0,0005 0,0000 0,0216
4 0,1311 —0,0737 —0,0020 0,0554 0,0435 0,0322 0,0023 0,0780
5—0,0110 0,0110 0,0000-0,0072 0,0134 0,0062
6—0,0485 0,0527 0,0042—0,0031 0,0056 0,0025
7 0,1369 0,0282 0,1651 0,0209 0,0438 0,0647
8 0,0858—0,0090 0,0768 , 0,0509 0,0090 0,0599
9—0,0100 0,0100
10—0,0022 0,0022
11 0,0011 —0,0011
12 0,0038 —0,0038 |
БОР-10
Основные групповые константы
& \ °t \ °с \ ain \ ае \ »е \ I аз (с) Из (е) \\ g \ at \ °с \ °in \ ае \ *с \ I аз (е) Из (е)
— 1 1,45 0,14 0,38 0,93 0,672 0,023 0,614 0,527 13 12,69 10,6 2,09 0,067 0,188 0,513 —0,285
0 1,47 0,16 0,37 0,94 0,632 0,058 0,3231 0,165 14 17,79 15,7 2,09 0,067 0,188 0,513 —0,285
1 1,53 0,20 0,21 1,12 0,483 0,091 0,401 —0,098 15 25,29 23,2 2,09 0,067 0,188 0,513 —0,285
2 1,66 0,31 0,12 1,23 0,371 0,132 0,445 —0,212 16 36,6 34,5 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
3 2,001 0,32 0,051 1,63 0,162 0,180 0,704 —0,418 17 52,8 50,7 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
4 2,031 0,41 0,031 1,59 0,169 0,174 0,476 —0,258 18 76,4 74,3 2,10 0,067 0,188 0,515 -0,285
5 2,591 0,22 0,001 2,37 0,125 0,202 0,S56—0,241 19 111,1 109 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
6 3,96 0,61 3,35 0,119 0,190 0,920 —0,250 20 162,1 160 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
7 4,81 1,10 3,71 0,081 0,177 0,945 —0,290 21 237,1 235 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
8 4,80 I 1,67 I 3,13 0,073 0,170 0,770 —0,292 22 347,1 345 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
9 4,91 2,35 2,56 0,078 0,181 0,605 —0,295 23 509,1 507 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
10 5,64 3,36 2,28 0,075 0,185 0,547 —0,292 24 745,1 743 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
И 7,06 4,90 2,16 0,072 0,185 0,523 —0,288 25 1094,11092 2,10 0,067 0,188 0,515 —0,285
12 I 9,31 1 7,19 I 12,12 10,06710,18810,5201—0,28511 Т [3838,113836 1 [ 2,10 | 0,067 | | |
150
БОР-10 Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin (g-+g -f к) при ft. равном
Я j j j j j j j j j j Сумма
012345673910
—1 0,000 0,003 0,030 0,074 0,116 0,083 0,050 0,017 0,005 0,002 0,38
0 0,000 0,000 0,014 0,066 0,116 0,090 0,056 0,020 0,006 0,002 0,37
1 0,000 0,021 0,049 0,077 0,042 0,021 0,21
2 0,009 0,028 0,037 0,037 0,009 0,12
3 0,005 0,026 0,011 0,006 0,002 0,001 0,051
4 0,000 0,024 0,007 0,031
5 0,000 0,001 0,001
Матрица средних косинусов угла неупругого рассеяния, сопровождающегося межгрупповыми переходами
Д1П ig-»g -f Ь) при ft, равном
£ j j j j j j j j j £
0 12 3 45678910
— 1 0,10 0,12 0,15 0,19 0,25 0,32 0,44 0,58 0,71 0,23
0 0,11 0,14 0,17 0,23 0,30 0,41 0,53 0,66 0,22
1 0,09 0,11 0,14 0,18 0,25 0,15
2 0,07 0,09 0,11 0.15 0,20 0,12
3 0,48 0,12 —0,02 0,08 0,01 0,55 0,01
4 0,28 —0,60 0,08
5 0,11 0,11
Матрица угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
BQ из g в g -f ft Sj из g в g + ft B2 из g в g + ft
В* ££ £$ Я? Bg В*
0 0 0 1_ 0 2
6 при ft, равном _- при ft, равном п0 при ft, равном 1 пР
В0 В0 В0
0 12 II ° I * I 2 I II ° I 1 I 2 I
— 1 0,3393 0,6060 0,0547 1 0,9698 1,1721 —0,1266 2,0153 1,4652 0,9766 0,1128 2,5546
0 0,6566 0,3434 I 1 II 1,7262 0,1697 1,8959 2,2518 0,2347 2,4865
1 0,6422 0,3578 I 1 II 1.5550 —0,1054 1,4496 1,9188 0,1260 2,0448
2 0,6385 0,3615 I 1 II 1.3425 —0,2302 1,1123 1,4679 0,1907 1,6586
3 0,5680 0,4320 I 1 II 1.0271 —0,5417 0,4854 1,0226 0,4478 1,4704
4 0,7008 0,2992 I 1 II 0,7393 —0,2318 0,5075 0,5761 0,0038 0,5799
5 0,6390 0,3610 I 1 II 0,6350 —0,2613 0,3737 0,2052—0,0701 0,1351
6 0,7252 0,2748 1 0,5624 —0,2061 0,3563 0,1231 —0,0655 0,0576
7 0,7451 0,2549 I 1 II 0,4649 —0,2215 0,2434 0,0677 —0,0326 0,0351
8 0,7539 0,2461 1' 0,4342 —0,2160 0,2182 0,0681 —0,0261 0,0420
9 0,7633 0,2367 | 1 || 0,4445 —0,2095 0,2350 0,0606 —0,0256 0,0350
10 0,7600 0,2400 I 1 II 0,4350 —0,2100 0,2250 0,0504 —0,0284 0,0220
11 0,7580 0,2420 1 0,4240 —0,2090 0,2150 0,0428—0,0278 0,0150
12 0,7545 0,2455 * 0,4099 —0,2099 0,2000 0,0362 —0,0262 0,0100
151
БОР-10 Продолжение табл.
В3 ИЗ g В g + * #4H3gBg-f* В H3gBg + *
^ при Л, равном ай при *, р?вмом пй при Л. равном D«
. В0 j 1 В0 В0
0 12 II 0 I 1 I 2 I 11 0 I 1 I 2 I
1 I I I и ! [ ! У I I I
— 1 1,7639 0,7442 —0,0242 2,4839 1,8407 0,2344 —0,0804 1,9947 1,7093 —0,7139 0,1386 1,1340
0 2,2384 0,1428 2,3812 1,8185 0,1321 1,9506 1,1716—0,2498 0,9218
1 1,8396 0,0985 1,9381 1,3461 0,1163 1,4624 0,6330—0,4355 0,1975
2 1,2275 —0,1460 1,0815 0,7042—0,0547 0,6495 0,1475 —0,1465 0,0010
3 0,6422—0,2572 0,3850 0,1906—0,0939 0,0967—0,0005 0,0005
4 0,1239 —0,0971 0,0268 | 0,0447 0,0428 0,0875 0,0186 —0.0186
5 0,0270 —0,0305 —0,0035 —0,0021 0,0021 —0,0009 0,0009
6 0,0136 —0,0023 0,0113 —0,0003 0,0003 0,0003 —0,0003
7 0,0162 0,0032 0,0194 0,0034 —0,0034 0,0001 —0,0001
8 0,0248 —0,0020 0,0228 0,0035 —0,0035 —0,0003 0,0003
9 0,0215 —0,0015 0,0200
10 0,0110 —0,0010 0,0100
11 0,0010 —0,0010
12 0,0010 —0,0010
Групповые сечения реакций
8 °п> Ро °п. Pi сп, рг °п. п3 °п,а0 °n,ai R °n, d an, t2a \°п, dn2a
—1 0,0066 0,0100 0,0087 0,0066 0,0373 0,0230 61,9 0,02 0,03 0,1
0 0,0086 0,0125 0,0113 0,0087 0,0408 0,0178 69,6 0,02 0,04 0,08
1 0,0115 0,0161 0,0029 0,0022 0,0694 0,0265 72,4 0,01 0,06
2 0,0135 0,0112 0,1266 0,0831 60,4 0,08
3 0,0131 п.0001 0,1783 0,0935 65,6 0,03
4 0,0086 0,2556 0,1288 66,5 0,02
5 0,0016 0,1030 0,1133 47,6
6 0,0002 I I I I 0,1302 0,4790 21,37
7 | 0,1229 0,9766 11,18
8 0,1285 1.5366 7,72
9 0,161 2,183 6,87
Ю 0,222 3,135 6,61
И 0,317 4,577 6,48
12 0,460 6,733 6,40
13 0,673 9,953 6,33
14 0,991 14,71 6,31
!5 1,47 21,70 6,34
16 2,16 32,3 6,27
17 3,18 47,5 6,27
18 4,66 69,7 6,27
19 6,84 102,0 6,28
20 10,0 150,0 6,25
21 14,7 220,0 6,26
22 0,0001 21,6 323,6 6,26
23 0,0001 31,8 475,2 6,27
24 0,0001 46,6 696,8 6,27
25 0,0002 68,4 1023,5 6,26
Т 0,0006 240,5 3596,0 6,27
Примечание R = !—*— 100
°п,а
152
БОР-П
Основные групповые константы
1
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
°t
1,3300
1,3676
1,43894
1,51625
1,7537
2,11477
2,35542
3,30077
3,77844
4,20877
4,6328
4,8979
5,0008
5,0008
°с
0,0550
0,0292
0,00294
0,00025
0,00270
0,00877
0,01042
0,01477
0,01344
0,00477
0,0018
0,0009
0,0008
0,0008
"in
0,585
0,553
0,265
0,144
0,057
Ge
0,69
0,7854
1,171
1,372
1,694
2,106
2,345
3,286
3,765
4,204
4,631
4,897
5,000
5,000
»\г
0,7485
0,7084
0,6405
0,4658
0,1888
0,1036
0,1062
0,1947
0,0699
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
I
0,0351
0,0474
0,0614
0,0900
0,1694
0,1746
0,1194
0,2047
0,1761
0,1780
0,1750
0,1725
0,1725
0,1725
»*з (e)
0,7485
0,3412
0,1660
0,1881
—0,3818
—0,3171 1
—0,2519
—0,1685
—0,2879
—0,2883
—0,2900
—0,2919
—0,2919
—0,2919
б
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Г
°t
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
5,0008
°С
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
°in
°е
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
»е
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0611
0,0601
0,0611
0,0611
0,0611
1
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
0,1725
»*з<о
—0.2919
—0,2919
—0,2919
—0,2919
—0,2919
-0,2919
—0,2919
—0,2919
—0,2919
—0,2919
—0,2919
-0,2919
—0,2919
Матрицы межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
&
—1
0
1
2
3
<*1п (&-+& +Ь) при kt равном
0
0,000 ;
0,002
0,002
0,001
1
0,027
0,053
0,039
0,029
0,005
2
0,073
0,124
0,081
0,082
0,028
3
0,134
0,079
0,097
0,024
0,019
4
0,092
0,123
0,021
0,007
0,005
5
0,115
0,086
0,010
0,001
6
0,086
0,054
0,011
7
0,053
0,023
0,003
8
0,019
0,007
0,001
9
0,006
0,002
10
и
Сумма
0,605
0,553
0,265
0,144
0,057
Групповые сечения реакций
S
—1
0
1
°п, р
0,0050
0,0006
°я. *
0,0150
0,0045
°п,а
0,0350
0,02405
0,00294
°п, 2/1
0,02
153
БОР-11 Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
б
—1
0
1
2
3
4
5
б
7
8
9
10
И
п
0
0,6887
0,7374
0,7329
0,5963
0,6988
0,7867
0,7047
0,7460
0,7431
0,7713
0,7770
0,7747
} из g в g + k
Ч
ри k, равном
1
0,9795
0,3113
0,2626
0,2671
0,4037
0,3012
0,2133
0,2953
0,2540
0,2569
0,2287
0,2230
0,2253
2
0,0205
ВЪ
В{ из g в g + k
1 в1
1 при k, равном
0
1,8067
1,7908
1,5481
1,0289
0,5973
0,4797
0,7334
0,4290
0,4083
0,3836
0,3786
0,3806
1
2,2928
0,3186
0,1308
—0,1507
—0,4624
—0,2865
—0,1612
—0,1493
—0,2194
—0,2250
—0,2003
—0,1953
—0,1973
2
—0,0474
в?
»Ъ
2,2454
2,1253
1,9216
1,3974
0,5665
0,3108
0,3185
0,5841
0,2096
0,1833
0,1833
0,1833
0,1833
В2
из g в g -f k
при к, равном
0
2,3389
2,1093
1,6742
1,0803
0,6273
0,4311
0,2843
0,0460
0,0652
0,0514
0,0423
0,0351
1
2,7681
0,2504
0,1273
0,1154
0,3346
0,0835
0,0204
—0,1028
—0,0333
—0,0332
—0,0284
—0,0273
—0,0269
2
0,0428
ц
Ч
2,8109
2,5893
2,2366
1,7896
1,4149
0,7108
0,4515
0,1815
1 0,0127
0,0320
0,0230
0,0150
0,0082
Я
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
В3 из g в g -f k
Bl
при k, равном
0
2,2906
1,8249
1,3316
0,7893
0,2221
0,0996
0,0665
0,0053
0,0045
0,0032
0,0021
0,0010
1
2,7855
0,1291
0,0414
0,0150
—0,0963
—0,0817
—0,0944
—0,0665
—0,0053
—0,0045
—0,0032
—0,0021
—0,0010
2
—0,0124
2,7731
2,4197
1,8663
1,3466
0,6930
0,1404
0,0052
В. из g в g -f k
при kt равном
0
1,8640
1,2015
0,7310
0,3143
0,0127
—0,0402
—0,0042
1
2,1362
—0,1882
—0,2042
—0,1651
—0,1599
-0,0217
—0,0229
0,0042
2
—0,0198
*i
ВЪ
2,1164
1,6758
0,9973
0,5659
0,1544
—0,0090
—0,0631
В из g в g + к
при k, равном
0
1,3254
0,6227
0,3262
0,1139
0,0050
0,0011
1
1,3235
—0,3589
-0,2423
—0,0670
—0,0199
0,0061
0,0021
2
0,0301
о
ЬЪ
1,3536
0,9665
0,3804
0,2592
0,0940
0,0111
0,0032
154
УГЛЕРОД
Основные групповые константы
g
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
°t
1,27
1,35
1,20
1,51
2,07
1,84
2,48
3,23
3,86
4,25
4,49
4,62
4,68
1 4,70
°с
0,081
0,09
0,06
ain
0,438
0,454
0,262
0,059
ае
0,751
0,806
0,878
1,451
2,07
1,84
2,48
3,23
3,86
4,25
4,49
4,62
4,68
И,70
^
0,6175
0,4436
0,2682
0,3247
0,0164
0,0869
0,1323
0,1191
0,0972
0,0787
0,0683
0,0600
0,0573
|0,0560
1
0,022
0,068
0,104
0,081
0,153
0,160
0,158
0,161
0,158
0,159
0,156
0,158
0,157
|0,159
°з (<?)
0,473
0,343
0,366
0,430
0,767
0,509
0,703
0,749
0,882
0,972
0,912
0,947
0,962
|0,968
^э(о
0,424
1—0.105
—0,293
—0,170
—0,472
—0,236
—0,231
—0,250
—0,266
—0,279
—0,283
—0,289
—0,291
1—0,295|
&
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
\т
at
4,72
4,72001
4,72002
4,73003
4,73004
4,73007
4,73010
4,73014
4,73021
4,73031
4,73045
4,73066
4,73097
1 4,7324
ас
0,00001
0,00002
0,00003
0,00004
0,00007
0.00010
0,00014
0,00021
0,00031
0,00045
0,00066
0,00097
Ю,0034
°(п
°е
4,72
4,72
4,72
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
4,73
| 4,729
■*«
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
0,0560
1
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
0,159
аз(0
0,972
0,972
0,972
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
0,974
Дв(«)
-0,295
—0,295
-0,295
—0,295
—0,295
-0,295
—0,295
—0,295
—0,295
-0,295
-0,295
-0,295
-0,295
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
&
—1
0
1
2
0
0,000
0,000
I
0,060
0,020
2
0,197
0,286
0,094
0,006
3
0,031
0,023
0,127
0,026
4
0,045
0,034
0,020
0,018
-£+*) ПрИ
5
0,071
0,026
0,001
0,006
k, равном
6
0,050
0,016
0,000
0,002
7
0,030
0,006
0,000
0,001
8
0,010
0,002
0,000
0,000
9
0,003
0,001
0,000
0,000
I 1°
0,001
0,000
0,000
0,000
Сумма
0,438
0,454
0,262
0,059
R
— 1
0
1
2
Матрица средних косинусов угла неупругого рассеяния, сопровождающегося межгрупповыми переходами
1*/„ (£-+£+*) при k, равном
0
1
0,44
0,46
2
0,12
0,00
0,27
0,76
3
—0,24
—0,01
—0,02
0,21
4
0,12
0,14
—0,43
0,04
5
0,16
0,19
0,21
-0,06
6
0,21
0,25
—0,12
7
0,28
0,35
—0,24
8
0,37
0,46
9
0,50
0,59
10
0,61
и
0,13
0,10
0,09
0,17
Групповые сечения реакций
g
—1
0
1
°п.р
0,001
о
л, а
0,08
0,09
0,06
R
1
2
3
4
1
10*
996
998
998
999
Факторы резонансной самоэкранировки
д при а0. равном
10
969
980
983
993
1
866
914
934
979
0
795
869
904
975
fe при а0
10*
998
999
999
999
10
979
989
992
996
, равном
I
900
953
967
988
0
831
924
950
984
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например» число 996
следует читать 0,996). Факторы самоэкранировки сечения захвата равны единице.
УГЛЕРОД Подгрупповые параметры
в m а 1^ \ °с \ °е \\ g \ т \ а °' °с °е
, I 1 I 0,374 1,800 0,06 1,478 о 1 0,537 2,490 2,490
1 I 2 J 0,626 1 0,844 1 0,06 | 0,522 \\ * \ 2 \ 0,463 | 1,580 [ | 1,580
9 111 0,434 1,990 1,931 .1 0,044 3,280 3,280
L 1 2 1 0,566 | 1,140 I \ 1,081 [I * | 2 1 0,956 | 1,770 | | 1,770
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
BQ из g в g+k ^i из g в g+* В2 из g в g+k
при k, равном ^о при k, равном Во при к, равном ло
Oil И 0 1 1 I Oil
—1 0,3706 0,6294 1 1,0511 0,8013 1,8524 1,5627 0,8230 2,3857
0 0,5741 0,4259 1 1,4648 —0,1339 1,3309 1,8624 0,0660 1,9284
1 0,5827 0,4173 1 1,1710 —0,3664 0,8046 1,1969 0,0133 1,2102
2 0,7036 0,2964 1 1,1252 —0,1512 0,9740 1,1489 0,0867 1.2356
3 0,6295 0,3705 1 0,5734 —0,5241 0,0493 0,9363 0,3462 1.2825
4 0,7234 0,2766 1 0,4562 —0,1956 0,2606 0,3339 —0,0572 0,2767
5 0,7167 0,2833 1 0,5930 —0,1962 0,3968 0,1600 —0,0748 0,0852
6 0,7680 0,2320 1 0,5310 —0,1737 0,3573 0,0979 —0,0542 0,0437
7 0,7716 0,2284 1 0.4737 —0,1820 0.2917 0,0637 —0,0451 0,0186
8 0,7712 0,2288 1 0,4278 —0,1916 0,2362 0,0447 —0,0365 0.0082
9 0,7968 0.2032 1 0,3774 —0,1724 0,2050 0,0354 —0,0281 0,0073
10 0,7950 0,2050 1 0,3577 —0,1777 0,1800 0,0316 —0.0246 0,0070
11 0,7944 0,2056 1 0,3515 —0,1795 0,1720 0,0304 —0,0234 0,0070
12 I 0,7920 I 0,2080 | 1 Ц 0,3520 | —0,1840 | 0,1680 || 0,0297 I —0,0227 | 0,0070
Я3 из g в g+k B4 из g в g-+k Въ из g в g+k
Bg Bg ВЯ
g \ ~ ~ ~
при к, равном &Q при k, равном Я0 при к, равном S0
0 I 1 I 0 j I 0 I 1 I
—1 1,8348 0,8033 2,6381 1,8476 0,0488 1,8964 1,6334 —0,6753 0,9581
0 1,8330 0,2293 2,0623 1,4274 0,1423 1,5697 0,8061 —0,3921 0,4140
1 0,9119 0,1071 1,0190 0,5621 0,1095 0,6716 0,2237 —0,2097 0,0140
2 0,9764 —0,0445 0,9319 0.5341 —0,0548 0,4793 0,1254 —0,1161 0,0093
3 0.3966 —0,1855 0,2111 —0,0422 —0,0301 —0,0723 —0,0090 0.0254 0,0164
4 0,0848 —0,0131 0,0717 0,0318 —0,0092 0,0226 0,0047 —0,0010 0,003/
5 0,0422 —0,0080 0,0342 0,0042 —0,0042 —0,0002 0,0002
6 0,0167 —0,0030 0,0137 0,0011 —0,0011 —0,0001 0,0001
7 0,0038 —0,0012 0,0026
8 0,0007 —0,0007
9 0,0010 —0,0010
10 0,0009 —0,0009
11 0,0009 —0.0009
12 I 0.0008 I —0,0008 | \\ | | II I 1
АЗОТ
Основные групповые константы
* \ °t \ °с \ °in \ °е \ »е * »э(е) С \ °t °« °in \ °е *« * *• <'>
—1 1,592 0,219 0,485 0,888 0,4259 0,0230 0,1564 3 1,597 0,287 0,002 1,308 0,0285 0,1365 —0,4554
0 1,443 0,222 0,360 0,861 0,2933 0,0733 —0,3218 4 1,827 0,096 1,731 0,1209 0,1432 —0.2803
1 1,338 0,195 0,182 0,961 0,2895 0,0936 —0,2334 5 1,816 0,029 1,787 0,1103 0,1182—0,2238
2 1,590 0,318 0,030 1,242 0,2547 0,1102 —0,3100 6 2,349 0,043 2,306 0,0684 0,1922 —0,2753
156
АЗОТ Продолжение табл.
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
at
3,212
3,971
5,030
6,161
7,194
7,734
8,237
8,688
9,078
9,437
°С
0,0013
0,0013
0,0014
0,0018
0,0026
0,0038
0,0057
0,0083
0,012
0,018
°(п
°е
3,2107
3,9697
5,0286
6,1592
7,1914
7,7302
8,2313
8,6797
9,066
9,419
^
0,0576
0,0520
0,0485
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
1
0,1488
0,1463
0,1362
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
^з (е)
—0,2889
—0,2940
—0,2950
—0,2966
—0,2991 1
—0,301
—0,301
—0,301
-0,301
—0,301
1
1 '
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
°t
9,741
9,947
10,02
10,07
10,13
10,34
10,53
10,67
10,85
12,15
°с
0,026
0,037
0,056
0,082
0,118
0,174
0,260
0,374
0,550
1,850
°(п
°е
9,715
9,910
9,964
9,988
10,012
10,166
10,270
10,296
10,30
10,30
*е
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
0,048
1
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
0,1373
Цз<*)
-0,301
-0,301
—0,301
—0,301
—0,301
—0,301
—0,301
-0,301
-0,301
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
g
1
—и
1
2
3
о-п ig—g+k) при Л, равном
0
'
0,001
0,016
0,011
0,002
2
0,064
0,080
0,049
0,012
0,001
3
0,103
0,085
0,068
0,008
0,001
4
0,071
0,083
0,033
0,005
5
0,105
0,050
0,015
0,002
6
0,075
0,031
0,005
0,001
7
0,045
0,011
0,001
8
0,015
0,003
9
0,005
0,001
10
0,001
11
Сумма
0,485
0,360
0,182
0,030
0,002
Факторы резонансной самоэкранировки
g
2
3
4
5
6
10»
999
997
998
fn при а.
10
999
998
993
978
I 983
, равном
1
993
995
967
913
943
0
970
993
943
874
925
10»
999
999
1 999
fe при о„
10
999
999
996
989
991
, равном
1
996
997
983
954
i 969
0
990
995
972
1 930
| 958
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999
следует читать 0,999) Факторы самоэкранировки сечения захвата равны единице
Подтрупповые параметры
g
2
3
4
m
1
2 !
1
2
1
2
а
0,9937
0,0063
0,9806
0,0194
0,763
0,237
°t
1,598
0,548
1,579
2,499
1,976
1 1.346
°с >
0,318
0,318
0,287
0,287
0,096
0,096
°е
1,25
0,20
1,29
2,21
1.88 !
1,25
g !
5
6
m
1
2
1
2
а
0,456
0,544
0,321
0,679
°t
2,349
1,369
3,103
1,993
°с
0,029
0,029
0,043
0,043
ае
2,32
1,34
3,06
1,95
157
АЗОТ Матрицы угловых моментов Межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g+k В{ из £ в g+k В2 из g в £+Л
5i ** S *f ii
g ~* li —
при Л, равном fl0 при fc, равном ^0 при Л, равном bq
0J1 ° I * ° 1 *
—1 0,3433 0,6567 1,00 0,9695 0,3082 1,2777 1,4293 0,9586 2,3872
0 0,5593 0,4407 1,00 1,3053 —0,4254 0,8799 1,5696 0,5455 2,1151
1 0,6312 0,3688 1,00 1,1267 —0,2583 0,8684 1,3386 —0,0122 1,3264
2 0,6755 0,3245 1,00 1,0660 —0,3018 0,7642 1,2067 0,3215 1,5282
3 0,6719 0,3281 1,00 0,5338 —0,4483 0,0855 1,0486 0,2710 1,3196
4 0,7531 0,2469 1,00 0,5703 —0,2076 0,3627 0,2734 0,0161 0,2895
5 0,7887 0,2113 1,00 0,4728 —0,1419 0,3309 0,2619 —0,0635 0,1984
6 0,7227 0,2773 1,00 0,4341 —0,2290 0,2051 0,0832 —0,0832 0,0000
7 0,7853 0,2147 1,00 0,3589 —0,1861 0,1728 0,0285 —0,0285 0,0000
8 0,7890 0,2110 1,00 0,3422 —0,1861 0,1561 0,0250 —0,0250 0,0000
9 0,8221 0,1779 1,00 0,3029 —0,1574 0,1455 0,0225 —0,0175 0,0050
10 0,8219 0,1781 1,00 0,3015 —0,1585 0,1430 0,0221 —0,0171 0,0050
11 0,8219 0,1781 1,00 , 0,3028 —0,1598 0,1430 0,0220 —0,0170 0,0050
12 | 0,8207 | 0,1793 | 1,00 | 0,3059 | —0,1619 1 0,1440 || 0,0219 I —0,0168 1 0,0051
В3 из g в g+k I В4 из g в g+k B5 из g в g+k
а I *\ а ВА « В{
В* S Bg 4 В& 5
g *9 ~ \ ° ~
при k, равном Во при к, равном ^0 при k, равном bq
Oil О I 1 I I! 0 1 1 I
—1 1,6565 —0,4018 1,2547 1,6392 1,0687 2,7079 1,4174 —0,4981 0,9193
0 1,6091 —0,7723 0,8368 1,4465 1,0945 2,5410 0,9001 —0,5822 0,3179
1 1,2290 0,2133 1,4423 1,1610 0,0682 1,2292 0,4824 —0,2682 0,2142
2 0,9524 —0,1397 0,8127 0,5119 —0,1221 0,3898 0,1903 —0,0537 0,1366
3 0,4625 —0,1233 0,3392 0,2344 —0,0454 0,1890 0,0465 0,0007 0,0472
4 0,1030 —0,0533 0,0497 —0,0150 0,014Л> —0,0004 0,0130 —0,0130 0,0000
5 0,0464 —0,0095 0,0369 —0,0137 0,0019 —0,0118 0,0045 0,0048 0,0093
6 1—0,00831 0,0083 1 0,0000 || —0,0319 | 0,0319 | 0,0000 1 —0,0161 Ц 0,0161 I 0,0000
Групповые сечения реакций
* °л« Р \ °п, а °п. d ал» t \\ б °п. р \ 0„, а а*. J °л. * « ал. Р °л, а °л. rf °л» t
—1 0,036 0,095 0,059 0,029 9 0,0014 19 10,054
0 0,038 0,103 0,052 0,029 10 0,0017 20 0,079
1 0,020 0,146 0,009 0,020 11 0,0025 21 0,113
2 0,044 0,270 0,004 12 0,0036 22 0,167
3 0,054 0,233 13 0,0054 23 0,250
4 0,037 0,059 14 0,0079 24 0,359
5 0,0223 0,0067 15 0,0113 25 0,528
6 0,043 16 0,017 \\ Т \ 1,815
7 0,0013 17 °>°25
8 0,0013 18 0,036
КИСЛОРОД
Основные групповые константы
* \ °< \ °с I °(п I а< ^ \ I I °з (е) *з (е) \\ *\ °* \ °с \ °in \ °' \ "' М °3 «> | ^ «>
—1 1,620 0,328 0,310 0,982 0,5830 0,0208 0,582 0,340 3 2,025 0,003 2,022 0,2463 0,0553 0,274 —0,247
0 1,519 0,185 0,233 1,101 0,3831 0,0740 0,464 —0,063 4 1,722 1,722 0,02150,1426 0,423 —0,358
1 1,170 0,092 0,150 0,928 0,2228 0,0891 0,334 —0,237 5 4,115 4,115 0,0608 0,1167 0,858 —0,428
2 1,530 0,072 1,458 0,3028 0,0867 0,380 —0,187 6 5,375 5,375 0,2440 0,1639 1,271—0,328
158
КИСЛОРОД Продолжение табл.
« el ** «Ai °« »' J I Г з (О »э (i) I H °t \ °c \ ain \ °e »• * К (0 *8 (О
7 3,757 3,757 —0,1432 0,1261 0,684 —0,380 17 3,76 3,76 0,04210,1211 0,595 —0,305
8 3,545 3,545 —0,0338 0,1287 0,658 —0,340 18 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,596 —0,305
9 3,648 3,648 0,0071 0,1242 0,592 —0,321 19 3,76 3,76 0,04210,1211 0,595 —0,305
10 3,709 3,709 0,0259 0,1220| 0,586 —0,312 20 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305
11 3,738 3,738 0,034410,1209:0,590 —0,308 21 3,76 3,76 0,04210,1211 0,595 —0,305
12 3.752 3,752 0,0383 0,1204 0,590 —0,307 22 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305
13 3,756 3,756 0,0401 0,1202 0,586 —0,306 23 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305
14 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305 24 3,76 3,76 0,04210,1211 0,595 —0,305
15 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305 25 3,76 3,76 0,04210,1211 0,595 —0,305
16 3,76 3,76 0,0421 0,1211 0,595 —0,305 Г 3,76 3,76 0,0421
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin (g-+g+k) при /?, равном
g I j j j j j j j j j I Сумма
0123456789
—1 0.C80 0,122 0,042 0,036 0,017 0,009 0,003 0,001 0,310
0 0,003 0,091 0,105 0,021 0,008 0,004 0,001 0,000 0,000 0,233
1 0,000 0,013 j 0,047 0,048 0,030 0,009 0,002 | 0,001 0,000 0,150
Матрица средних косинусов угла неупругого рассеяния, сопровождающегося межгрупповыми переходами
Ц|л (£-£+*) при к, равном
8 j j j j j j j j j S"
loll I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I
— 1 0,39 —0,12 0,09 0,12 0,15 0,21 0,30 0,40 0,09
0 0,34 0,23 —0,07 —0,05 0,14 0,19 0,26 0,07
ill 0,31 0,19 0,10 0,01 —0,07 j —0,15 —0,25 | 0,11
Факторы резонансной самоэкранировки
fc при o„, равном f . при oe, равном fg при о0, равном
i j j j j j j j j j j j j
10» 10» 10 I 1 I ° 10' MO* 10 1 0 II 10» I 10» I 10 I 1 о
1 I 999 996 992 999 996 978 956 998 987 974
2 999 991 963 943 999 996 971 888 841 998 985 937 904
3 999 991 927 704 553 999 988 911 720 638 999 994 954 838 769
4 999 993 949 759 308 997 974 887 695
5 999 988 923 939 818 999 994 959 904 886
6 995 953 780 651 627 997 976 871 761 733
7 998 990 976 972 999 995 987 984
f при oe, равном / . при а0, равном
8 j | j - j j ■ j j j j -
I 10* I 10» I 10 5 3 l I 0 II 10» I 10» I 10 I 5 I 3 I 1 I 0
4 999 995 956 922 888 794 554 998 978 825 710 600 306 —520
5 999 998 987 982 979 975 973 998 980 867 806 763 699 654
6 994 944 698 596 531 438 375 994 | 947 748 679 [ 637 579 539
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999 следует читать 0.999)
159
КИСЛОРОД Подгрупповые параметры
g \ т \ а \ °( °с °е \\ g \ т \ а 0/ Iе \ °е
, 1 0,706 1,2762 0,0952 1,031 с 1 0,294 6,614 6,614
1 | 2 | 0,294 0,9264 1 0,0844 0,692 ° 2 0,706 3,074 3,074
0 111 0,339 2,2577 0,0927 2,165 !
„__J 0.661 1 1,1564 1 0,0614 ! 1,095 { Qm l4m I [4т
I 1 I 0,103 I 4,401 I 0,004 I 4,397 6 3 o'lll з'(Ю9 з'(Ю9
3 2 0,378 2,665 0,007 2,658 '
3 0,519 1,087 0,000 1,087 II I | I | |
1 0,071 4,179 4,179 7 * °'120 5»247 5»247
4 2 0,860 1,638 1,638 2 °'880 3>554 3'554
3 0,069 0,235 I 0,235
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g+* В{ из g в g+ft B2 из g в g+k
* д§ т, *\ * в*
при /г, равном "о при k, равном 5п при к, равном вп
0 j 1 J У 0 j 1 j 0 j i
—1 0,4069 0,5931 1 1,1434 0,6057 1,7491 1,6686 0,1915 1,8601
0 0,5782 0,4218 I 1,2294 —0,0801 1,1493 1,2627 —0,2327 1,0300
1 0,6396 0,3604 1 0,9245 —0,2562 0,6683 0,8235 —0,1015 0,7220
2 0,7392 0,2608 1 1,0544 —0,1461 0,9083 1,0732 0,0079 1,0811
3 0,8647 0,1353 1 0,8391 —0,1003 0,7388 1,0220 —0,0079 1,0141
4 0,7540 0,2460 1 0,3287 —0,2643 0,0644 0,3391 0,0911 0,4302
5 0,7914 0,2086 1 0,4504 —0,2680 0,1824 0,9358 0,1228 1,0586
6 0,7636 0,2364 1 0,9644 —0,2325 0,7319 0,4478 0,0112 0,4590
7 0,8180 0,1820 1 —0,2220 —0,2076 —0,4296 0,0287 0,0250 0,0537
8 0,8143 0,1857 1 0,0879 —0,1893 —0,1014 —0,0230 0,0027 —0,0203
9 0,8378 0,1622 1 0,1775 —0,1562 0,0213 —0,0023 —0,0062 —0,0085
10 0,8419 0,1581 1 0,2258 —0,1481 0,0777 0,0079 —0,0098 —0,0019
111 0,8421 0,1579 1 0,2493 I —0,1461 0,1032 0,0128 —0,0116 0,0012
12 0,8428 0,1572 1 0,2596 —0,1447 0,1149 0,0153 —0,0119 0,0034 .
13 0,8442 0,1558 1 0,2632 —0,1430 0,1202 0,0177 —0,0123 0,0054
14 0,8418 0,1582 j 1 0,2710 —0,1447 0,1263 0,0173 —0,0127 0,0046
I 1 I II I I II 1 1
B3 из g B g+k вА из g в g+k 55 из g в g+ft
_g Rg в*
B* 3 B« 4 Bg 5
g ° — —g —
при k, равном во при k, равном "о при к, равном 5о
° I ' I ° I * ° I *
—1 1,9040 0,0467 1,9507 1,8434 0,4726 2,3160 1,5482 0,2030 1,7512
0 1,2449 —0,1585 1,0905 1,2537 0,3358 1,5895 0,9344 0,1249 1,0593
1 0,9085 0,1421 1,0506 0,8696 —0,0109 0,8587 0,3850 —0,1200 0,2650
2 1,1296 0,0719 1,2015 0,6177 —0,0985 0,5192 0,1362 —0,0853 0,0509
3 0,5812 —0,0385 0,5427 0,0858 0,0016 0,0874 —0,0148 0,0113 0,0035
4 0,1047 —0,0432 0,0615 0,0659 —0,0295 0,0364 0,0131 0,0027 0,0158
5 0,2289 —0,1111 0,1178 —0,0572 0,0629 0,0057 0,0151 —0,0153 —0,0002
6 0,0904 —0,0409 0,0495 —0,0234 0,0250 0,0016 —0,0102 0,0100 —0,0002
7 0,0209 0,0007 0,0216 0,0024 0,0024 0,0001 —0,0000 0,0001
8 —0,0012 0,0008 —0,0004 0,0001 0,0001
9 —0,0007 0,0002 —0,0005
10 —0,0002 —0,0001 —0,0003
111 0,0001 —0,0002 —0,0001
12 0,0004 —0,0004 0,0000
13 0,0007 —0,0004 0,0003
14 0,0005 —0,0004 0,0001 '
160
КИСЛОРОД Групповые сечения реакций
« I О \ О I О j
& v/i» p n, а л» d
—1 0,040 0,273 0,015
0 0,024 0,161
1 0,000 0,092
2 0,072
3 I | 0,003 J
НАТРИЙ
Основные групповые константы
С а* \ °с \ °in \ °е ^ * *3 (е) Г I' \ °С \ °in \ °* I € \ 1 ^(f)
—111,693 0,180 0,761 0,752 0,6820 0,0216 0,3011 13 99,74 0,0880 99,6520 0,0292 0,0852—0,314
0 1,665 0,182 0,817 0,666 0,6693 0,0235 0,0261 14 7,161 0,0129 7,1481 0,0292 0,0852 —0,314
1 1,673 0,057 0,894 0,722 0,6308 0,0345 0,0270 15 3,374 0,0065 3,3675 0,0292 0,0852 —0,314
2 1,960 0,0061 0,896 1,0579 0,5508 0,0478 0,0132 II 161 3,198 0,0069 3,1911 0,0292 0,0852 —0,314
3 2,370 0,00018 0,804 1,56582 0,4947 0,0572 0,1133 17 3,2084 0,0084 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
4 2,818 0,00020 0,680 2,13780 0,3048 0,0633 —0,2050 18 3,2108 0,0108 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
5 3,761 0,00021 0,570 3,19079 0,2860 0,0784 -0,1035 19 3,2151 0,0151 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
6 4,486 0,00030 0,207 4,27870 0,1075 0,0733 —0,2511 20 3,2221 0,0221 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
7 3,776 0,00062 3,77538 0,0487 0,0972 —0,3086 21 3,2325 0,0325 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
8 3,270 0,00106 3,26894 0,0314 0,0809 —0,3165 22 3,2477 0,0477 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
9 5,096 0,00197 5,09403 0,0300 0,0847 —0,3131 23 3,2700 0,0700 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
10 4,067 0,00137 4,06563 0,0333 0,0850 —0,3106 24 3,303 0,103 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
11 4,771 0,00007 4,77093 0,0317 0,0845 -0,3119 25 3,351 0,151 3,20 0,0292 0,0852 —0,314
12 [8,243 1 0,00143 1 | 8,241571 0,0292 10,0852 1 —0,314 \\ Т\ 3,730 10,530 | | 3,20 | 0,0292[ |
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
atn ^в"*^+*) ПРН *• Равном
g j j j j j j j j j j j Сумма
0123 4 5 6 7 8 9 10 П
—1 0,000 0,014 0,002 0,020 0,092 0,223 0,213 0,152 0,058 0,018 0,005 0,001 0,798
0 0,010 0,048 0,017 0,077 0,208 0,212 0,158 0,062 0,019 0,006 0,001 0,818
1 0,064 0,237 0,197 0,159 0,107 0,082 0,033 0,011 0,003 0,001 0,894
2 0,117 0,269 0,319 0,137 0,037 0,012 0,004 0,001 0,896
3 0,177 0,337 0,123 0,117 0,037 0,009 0,003 0,001 0,804
4 0,265 0,402 0,002 0,005 0,004 0,001 0,001 0,680
5 0,059 0,409 0,102 0,570
6 0,104 0,072 0,024 0,006 0,001 0,207
Групповые сечения реакций
т 1С \ О \ О
& vrt»2n Л' Р \ п% а
—1 0,037 0,042 0,138
0 0,001 0,069 0,113
1 0,037 0,020
2 0,005 0,001
161
НАТРИЙ Факторы резонансной самоэкранировки
fc при а#, равном f (1 при ав. равном fg при а0, равном
g . . . . . . . . .
I 10* I 10« I Ю 1 I 0 10» 10* 10 1 0 10* Ю* 10] 1 0
6 998 984 894 771 740 999 992 942 860 833
7 998 981 876 715 666 999 988 928 841 797 999 994 961 907 886
8 998 983 884 728 680 — 999 994 988 987 — — 997 993 992
9 985 877 540 347 317 991 932 799 764 761 996 963 860 806 797
10 998 986 904 774 734 — 999 997 993 992 — — 998 996 995
12 999 992 953 913 905 999 988 935 889 880 999 994 966 937 931
13 906 633 410 361 355 833 466 279 255 252 910 653 446 401 396
14 I 998 | 983 I 912 | 850 | 837 || 996 | 960 | 818 | 732 | 719 |[ 998 | 980 | 895 | 821 | 805
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 996 следует читать 0,996)
Подгрупповые параметры
я \ т ° \ °1 \ °с \ °е * \ т \ а \ °1 °с °е
R 1 0,4 6,865 0,0003 6,6577 1Л 1 0,04 5,68 0,03195 5,64805
D 2 0,С 2,90 0,0003 2,6927 ш 2 0,96 4,000 0,0001 3,9999
1 0,2000 6,800 0,00106 6,79894 10 1 0,346 11,48 0,00221 11,47779
7 2 0,7875 3,049 0,0001 3,0489 2 0,654 6,528 0,00102 6,52698
3 0,0125 | 1,1 | 0,0001 1,0999
о 1 0,0255 5,737 0,0309 5,7061 1 0,15 337,0 0,3047 336,6953
6 2 0,9745 3,205 0,00028 3,20472 13 2 0,40 98,675 0,09 98,585
J I 3 I °»45 I 21'6 °'014 21'586
Q 111 0,0646 23,26 0,0256 23,2344 ц 1 0,2564 14,03 0,0233 14,0067
у 2 0,9354 3,841 0,00034 3,84066 !* 2 0,7436 4,793 0,00934 4,78366
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g+k В j из g в g+k B2 из g в g+k
7* во 7* *? * в$
при k, равном ^0 при k, равном ^0 при k, равном ^0
Oil | 0 I 1 I И 0 1 1
—1 0,5987 0,4013 1 1,6836 0,3625 2,0461 2,4600 0,0993 2,5593
0 0,8162 0,1838 I 1,9935 0,0144 2,0079 2,6633 0,0310 2,6943
1 0,8496 0,1504 1 1,8802 0,0122 1,8924 2,4109 0,0441 2,4550
2 0,8486 0,1514 1 1,6463 0,0060 1,6523 1,6739 0,0176 1,6915
3 0,8573 0,1427 1 1,4355 0,0485 1,4840 1,1069 —0,0565 1,0504
4 0,8909 0,1091 1 0,9815 —0,0671 0,9144 0,6114 —0,0029 0,6085
5 0,8599 0,1401 1 0,9014 —0,0435 0,8579 0,5863 —0,0243 0,5620
6 0,8942 0,1058 1 0,4022 —0,0797 0,3225 0,3485 —0,0221 0,3264
7 0,8598 0,1402 1 0,2759 —0,1298 0,1461 0,0970 0,0057 0,1027
8 0,8833 0,1167 1 0,2049 —0,1108 0,0941 0,0141 —0,0057 0,0084
9 0,8894 0,1106 1 0,1939 —0,1039 0,0900 0,0096 —0,0066 0,0030
10 0,8898 0,1102 1 0,2027 —0,1027 0,1000 0,0095 —0,0072 0,0023
11 0,8896 0,1104 1 0,1983 —0,1033 0,0950 0,0089 —0,0069 0,0020
12 0,8887 0,1113 1 0,1924 —0,1048 0,0876 0,0083 —0,0064 0,0019
162
НАТРИЙ Продолжение табл.
В3 из g в g+k ВА из g в £+* В5 из g в £+*
я« *' * ** ii **
g "о *0 В0
при к, равном ^0 при к, равном sq при к, равном ^0
о I 1 J И и | 1 J о j i
— 1 2,8093 0,1927 3,0020 2,7177 0,5645 3,2822 2,2726 1,3609 3,6335
0 3,0861 —0,0157 3,0704 3,2768 0,1766 3,4534 2,7285 0,6878 3,4163
1 2,5040 0,0082 2,5122 Г 2,3182 0,0496 2,3678 1,6327 0,0093 1,6420
2 1,3026 —0,0827 1,2199 0,8355 —0,0261 0,8104 0,3120 —0,0562 0,2558
3 0,5098 —0,0752 0,4346 ' 0,1643 —0,0480 0,1163 0,0149 —0,0114 0,0035
4 0,1922 —0,0296 0,1626 0,0076 —0,0068 0,0008 0,0026 —0,0026
5 0,1257 —0,0568 0,0689 I 0,0150 —0,0114 0,0036 0,0030 —0,0030
6 0,0389 0,0054 0,0443 0,0077 —0,0118 -0,0041 0,0014 —0,0014
7 0,0270 —0,0185 0,0085 0,0557 0,0045 0,0602 0,0005 —0,0005
8 0,0090 —0,0002 0,0089
АЛЮМИНИЙ
Основные групповые константы
В \ °t \ ас \ °е °in »е I *э (с) f \ °t \ °с \ °е \ °in ^ * | 3 <*>
— 1 1,743 0,229 0,651 0,863 0,7425 0,0108 0,3056 13 1,4007 0,0007 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
0 1,726 0,219 0,638 0,869 0,7064 0,0170 0,0284 14 1,401 0,0010 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
1 1,854 0,109 0,917 0,828 0,5954 0,0335 -0,0976 15 1,4015 0,0015 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
2 2,196 0,024 1,414 0,758 0,4984 0,0443 —0,0501 16 1,4021 0,0021 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
3 2,693 0,003 2,150 0,540 0,3812 0,0576 —0,1019 17 1,4031 0,0031 1,40 / 0,0249 0,0729 —0,317
4 2,997 0,0004 2,7086 0,288 0,3434 0,0372 —0,1120 18 1,4046 0,0046 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
5 3,369 0,0004 3,2906 0,078 0,3124 0,0635 —0,1042 19 1,4067 0,0067 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
6 4,0007 0,0007 4,00 0,2016 0,0597 —0,2272 20 1,410 0,010 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
7 3,901 0,001 3,90 0,1021 0,0772 —0,2696 21 1,415 0,015 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
8 5,203 0,003 5,20 0,0528 0,0699 —0,3092 22 1,421 0,021 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
9 5,002 0,002 5,00 0,0333 0,0718 -0,3077 23 1,431 0,031 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
10 7,396 0,006 7,39 0,0277 0,0727 —0,3114 24 1,440 0,046 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
11 1.001 0,001 1,00 0,0260 0,0723 -0,3125 25 1,467 0,067 1,40 0,0249 0,0729 —0,317
12 2,600 0,060 2,54 0,0249 0,0729 —0,317 Г 1,641 0,241 I 1,40 0,0249
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
ain (&~*&+Ь) при к, равном
g i i j j I j j j j j j j
0 1 2 3 4 5 6 7 891011 Сумма
—1 0,000 0,070 0,176 0,174 0,178 0,168 0,060 0,010 0,031 0,020 0,887
0 0,010 0,157 0,188 0,187 0,195 0,090 0,032 0,008 0,002 0,869
1 0,031 0,241 0,200 0,188 0,097 0,054 0,013 0,003 0,001 0,828
2 0,059 0,266 0,241 0,135 0,039 0,014 0,003 0,001 0,758
3 0,040 0,245 0,101 0,104 0,039 0,008 0,002 0,001 0,540
4 0,009 0,143 0,116 0,013 0,004 0,002 0,001 0,288
5 0,000 0,011 0,044 0,017 0,005 0,001 0,078
Групповые сечения реакции
я \ О \ О I О j I О
g v/i» р п, а л* d rtt 2п
—1 0,078 0,125 0,026 0,024
0 0,096 0,113 0,010
1 0,077 0,032
2 0,023 0,001
3 | 0,003 | | I
163
АЛЮМИНИЙ Факторы резонансной самоэкранировки
fc при о*0, равном f п> при а„, равном f при ов, равном
10» 10' 10 I 1 I 0 I Ю8 I 102 I 10 I 1 I 0 I 103 I 10» I 10 I 1 I 0
4 I 996 975 951 998 989 982
5 998 980 900 834 999 990 958 935
6 995 954 758 607 998 979 906 846
7 999 999 927 758 685 996 965 881 839
8 999 992 943 845 808 998 976 824 579 519 999 988 912 762 706
9 996 958 746 483 416 992 930 626 409 382 996 965 785 562 505
10 994 943 660 329 248 987 878 380 130 113 993 938 635 281 194
12 | 943 | 637 I 217 I 115 I 102 | 943 | 701 | 541 | 531 I 531 | 971 | 818 | 608 | 557 | 551
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 996 следует читать 0,996)
Подгрупповые параметры
« я» в °/ °с а« в m в а/ ас °е
л \ I \ 0,9734 3,04 0,0004 2,7516 о 1 0,592 7,32 0,0037 7,3163
* I 2 I 0,0266 | 1,39 1 0,0004 | 1,1016 ° I 2 | 0,408 | 2,13 | 0,0018 | 2,1282
,1 0,898 3,58 0,0004 3,5016 Q 111 0,353 10,90 0,0047 10,8953
D I 2 I 0,102 1 1,55 1 0,0004 | 1,4716 * | 2 | 0,647 | 1,78 1 0,000471 1,77953
л 1 0,889 4,35 0,0007 4,3493 щ 1 0,469 14,86 0,0116 14,8484
° 1 2 | 0,111 1 1,22 1 0,0007 I 1,2193 1U | 2 | 0,531 1 0,80 | 0,0010 | 0,799
7 1 0,693 4,78 0,001 4,779 .«1 0,018 69,16 3,05 66,11
' 1 2 I 0,307 1 1,91 | 0,001 1 1,9090 Ц u 1 2 | 0,982 | 1,38 1 0,005 | 1,375
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
Д0 из t в g+k В j из g b\g+k B2 hi f в g+k
5i в* S в? 5 в'2
I при ft, равном &q при kt равном S0 I при ft, равном ^0
Oil I 0 1 1 I I 0 | 1 |
—1 0,6930 0,3070 1 1,9461 0,2815 2,2276 2,8325 0,3436 3,1761
0 0,8496 0,1504 1 2,1065 0,0128 2,1193 2,8993 0,0426 2,9419
1 0,8330 0,1670 1 1,8350 —0,0489 1,7861 2,3475 0,0863 2,4338
2 0,8550 0,1450 1 1,5170 —0,0218 1,4952 1,5716 0,0200 1,5916
3 0,8554 0,1446 1 1,1878 —0,0442 1,1436 1,0623 0,0373 1,0996
4 0,9059 0,0941 1 1,0645 —0,0323 1,0322 0,7045 —0,0216 0,6829
5 0,8865 0,1135 1 0,9728 —0,0355 0,9373 0,5295 —0,0426 0,4869
6 0,9139 0,0861 1 0,6636 —0,0587 0,6049 0,2053 —0,0231 0,1822
7 0,8886 0,1114 1 0,3965 —0,0901 0,3064 0,0572 —0,0201 0,0371
8 0,8991 0,1009 1 0,2520 —0,0936 0,1584 0,0188 —0,0068 0,0120
9 0,9062 0,0938 1 0,1866 —0,0866 0,1000 0,0112 —0,0062 0,0050
10 0,9057 0,0943 1 0,1711 —0,0881 0,0830 0,0081 —0,0051 0,0030
11 0,9055 0,0945 1 0,1666 —0,0886 0,0780 0,0069 —0,0049 0,0020
12 0,9048 0,0952 1 0,1652 —0,0905 0,0747 0,0060 —0,0046 0,0014
164
АЛЮМИНИЙ Продолжение табл.
Я3 нз g в g-j-к В4 нэ % в g+* В5 из £ в я+Л
S в' S* в* 5 **
при к, равном ^0 ПРИ *» равном ^0 при к, равном ^0
Oil 0 j 1 0 j I
—1 3,2076 0,2342 3,4418 3,0531 0,4755 3,5286 2,4803 1,2187 3,6990
0 3,3197 0,0319 3,3516 3,4280 0,1109 3,5389 2,8505 0,6394 3,4899
1 2,2896 —0,0411 2,2485 2,1098 0,0562 2,1660 1,4793 0,0107 1,4900
2 1,2229 —0,0640 1,1589 0,8068 —0,0288 0,7780 0,3686 —0,0183 0,3503
3 0,5237 —0,0935 0,4302 0,1709 —0,0328 0,1381 0,0678 —0,0102 0,0576
4 0,2069 ! —0,0369 0,1700 0,0615 —0,0044 0,0571 —0,0008 0,0008
5 0,0819 —0,0330 0,0489 0,0166 —0,0018 0,0148 0,0003 —0,0003
6 0,0219 —0,0033 0,0186 0,0020 —0,0010 0,0010 —0,0001 0,0001
7 0,0025 —0,0011 0,0014 —0,0001 0,0001 —0,0001 0,0001
8 —0,0046 —0,0005 —0,0051 —0,0002 0,0002
9 0,0047 0,0002 0,0049 0,0003 —0,0003
10 0,0002 —0,0002
И 0,0001 | —0,0001
КРЕМНИЙ
Основные групповые константы
С а/ \ °с \ ain \ <*е ^ ' ^ «> * °' |e l" °€ **' * Г3 (i)
—1 1,8224 0,5284 0,493 0,801 0,7952 0,0104 0,4618 13 2,158 0,0084 2,1496 0,0239 0,0701 —0,317
0 1,8155 0,6015 0,543 0,671 0,6410 0,0231 —0,1420 14 2,158 0,0085 2,1495 0,0239 0,0701 —0,317
1 1,9776 0,3926 0,746 0,839 0,5214 0,0313 —0,1380 15 2,159 0,0087 2,1503 0,0239 0,0701 —0,317
2 2,3116 0,0336 0,759 1,519 0,4047 0,0369 —0,1354 16 2,159 0,0089 2,1501 0,0239 0,0701 —0,317
3 2,3797 0,0037 0,461 1,915 0,4349 0,0490 —0,1474 17 2,159 0,0090 2,1500 0,0239 0,0701 —0,317
4 3,113 0,0007 0,154 2,9583 0,3199 0,0525 —0,2438 18 2,159 0,0093 2,1497 0,0239 0,0701 —0,317
5 3,489 0,0007 0,001 3,4873 0,3003 0,0683 —0,1665 19 2,160 0,0098 2,1502 0,0239 0,0701 —0,317
6 3,144 0,0009 3,1431 0,1549 0,0608 —0,2626 20 2,160 0,0099 2,1501 0,0239 0,0701 -0,317
7 5,535 0,0011 5,5339 0,0690 0,1218 —0,2743 21 2,162 0,012 2,150 0,0239 0,0701 —0,317
8 2,768 0,0014 2,7666 0,0274 0,0288 —0,2612 22 2,166 0,016 2,15 0,0239 0,0701 —0,317
9 1,700 0,0023 1,6977 0,0567 0,0674 —0,2924 23 2,172 0,022 2,15 0,0239 0,0701 —0,317
10 1,436 0,0083 1,4277 0,0467 0,0686 —0,2996 24 2,181 0,031 2,15 0.0239 0,0701 —0,317
11 1,717 0,0073 1,7097 0,0320 0,0692 —0,3105 25 2,196 0,046 2,15 0,0239 0,0701 —0,317
12 2,107 0,0082 2,0988 0,0239 0,0701 —0,317 Т 2,289 0,139 2,15 0,0239
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
Oin (£-••£+&) при к, равном
g . . . . . . . . . . . ■
01 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Сумма
—1 0,000 0,149 0,077 0,082 0,071 0,059 0,034 0,020 0,007 0,002 0,501
0 0,014 0,236 0,090 0,083 0,068 0,032 0,015 0,005 0,002 0,001 0,546
1 0,046 0,440 0,078 0,090 0,052 0,028 0,009 0,002 0,001 0,746
2 0,040 0,418 0,245 0,024 0,021 0,008 0,002 0,001 0,759
3 0,001 0,175 0,194 0,076 0,010 0,004 0,001 0,461
4 0,007 0,077 0,045 0,014 0,007 0,002 0,002 0,154
5 I I I °'001 °'001
165
Групповые сечения реакций
Факторы резонансной самоэкранировки КРЕМНИЙ
i
~-1
0
1
2
3
л, 2л
0,008
0,003
Vp
0,248
0,283
0,249
0,026
°n.d\
0,019
0,006
л, а
0,261
0,312
0,143
0,007
0,003
i
5
6
7
8
10»
997
999
997
986
ftl при 0Of равном
10»
988
996
983
880
ю
918
969
901
538
1
816
918
819
292
0
790
901
802
192
10»
999
999
993
fe при Oq, равном
10*
994
998
991
937
10
957
984
946
694
1
889
955
890
439
0
866
943
875
309
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число
997 следует читать 0.997).
Подгрупповые параметры
£
5
6
т
1
2
1
2
а
0,3
0,7
0,3
0,7
at
5,773
2,510
4,417
2,598
°с
0,0007
0,0007
0,0009
0,0009
°е
5,7713
2,5083
4,4161
2,5971
g
7
8
т
1
2
1
2
3
а
0,3
0,7
0,1
0,5
0,4
at
9,016
4,043
16,02
1,98
0,44
*с
0,0011
0,0011
0,0014
0,0014
0,0014
се
9,0149
4,0419
16,0186
1,9786
0,4386
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
g
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
"
12
g
—1
о
1
2
во иэ *
при k.
0
0,7020
0,8141
0,7707
0,8821
0,8779
0,9095
0,8779
0,9123
0,8243
0,9584
0,9120
0,9110
0,9096
0,9084
вз из fi
J
при k.
0
3,2575
3,0371
2,3295
1,4731
1 в g+k
*!
равном
I 1
0,2980
0,1859
0,2293
0,1179
0,1221
0,0905
0,1221
0,0877
0,1757
0,0416
0,0880
0,0890
0,0904
0,0916
в g+k
*0
равном
!
0,2550 1
0,0066
—0,0399
—0,0370 !
3
Н
*!
Н
3,5125
3,0437
2,2896
1,4361
Я j из j
при &,
0
1,9728
2,0022
1,4363
1,2621
1,3558
1,0258
0,9619
0,5338
0,3516
0,1149
0,2472
0,2200
0,1792
0,1589
Я4 из *
при k,
0
3,0996
3,0353
2,0187
1,0597
г в g+k
Ȥ
равном
1 1
0,4129
—0,0792
—0,3203
—0,0479
—0,0540
—0,0662
—0,0610
—0,0691
—0,1446
—0,0326
—0,0772
—0,0800
—0,0842
-0,0872
t в g+k
ч
равном
1
0,5630
0,0414
—0,0745
—0,0327
£
4
2,3857
1,9230
1,1160
1,2142
1,3048
0,9596
0,9009
0,4647
0,2070
0,0823
0,1700
0,1400
0,0950
0,0717
*!
»*о
3,6626
3,0767
1,9442
1,0270
В2 из g в g+k
ВЪ
при ft, равном
| о | ,
2,8743
2,7142
2,3258
1,8807
1,3494
0,9228
0,4596
0,2271
0,0332
0,0097
0,0117
0,0099
0,0075
0,0056
0,1171
0,1387
0,3335
0,0364
0,0512
0,0277
—0,0309
—0,0183
--0,0322
—0,0086
—0,0104
—0,0086
—0,0062
—0,0044
Вь из g в g+k
**о
при k, равном
0
1 2,5120
! 2,4817
1,6554
0,7417
1
1,1982
0,5737
0,1846
0,0146
н
*
2,9914
2,8529
2,6593
1,9171
1,4006
0,9505
0,4287
0,2088
0,0010
0,0011
0,0013
0,0013
0,0013
0,0012
4
Н
3,7102
3,0554
1,8400
0,7563
166
КРЕМНИЙ Продолжение табл.
Д3 из g в g+k B4 из g в g+fe £g из g в g+*
S в\ Ъ в\ 5 в1
Л ° II ° Ш ° *
при k, равном ^0 при k. равном bq при k, равном во
| 0 j 1 И 0 j 1 [J 0 j 1
3 0,8717 —0,0687 0,8030 0,4462 —0,0382 0,4080 0,2508 —0,0069 0,2439
4 0,3157 —0,0685 0,2472 0,1425 0,0202 0,1627 0,0051 —0,0048 0,0003
5 0,0459 —0,0226 0,0233 0,0314 —0,0117 0,0197 —0,0033 0,0033 0,0000
6 0,0304 —0,0021 0,0283 0,0583 0,0038 0,0621 0,0008 —0;0022 —0,0014
7 0,0001 —0,0001 0,0207 0,0028 0,0235 0,0017 —0,0017
8 I 0,0004 —0,0004 0,0069 0,0069
9 0,0001 —0,0001
10 0,0001 —0,0001
11 i 0,0001 —0,0001
12 0,0001 —0,0001
КАЛЬЦИЙ
Основные групповые константы
г \ at \ ас \ ain \ °е \ »е Е ^з «) f at \ ас \ агп \ °е «*. Е М1, W
—1 2,194 0,420 0,840 0,934 0,7258 0,0108 0,2459 13 2,524 0,0018 2,5222 0,0168 0,0495 —0,322
0 2,455 0,575 0,778 1,102 0,6570 0,0171 —0,0086 14 2,571 0,0031 2,5679 0,0168 0,0495—0,322
1 2,900 0,703 0,611 1,586 0,5913 0,0224 —0,1050 15 2,573 0,0028 2,5702 0,0168 0,0495 —0,322
2 3,373 0,595 0,439 2,339 0,5435 0,0255 —0,1990 16 2,574 0,0039 2,5701 0,0168 0,0495 —0,322
3 3,508 0,265 0,060 3,183 0,4426 0,0303—0,2675 17 2,5757 0,0057 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
4 3,004 0,055 0,013 2,936 0,2691 0,0303 —0,3908 18 2,5784 0,0084 2,57 0,0168 0,0495—0,322
5 3,049 0,0114 3,0376 0,2514 0,0366 —0,3078 19 2,5823 0,0123 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
6 2,826 0,0012 2,8248 0,2301 0,0333 —0,1493 20 2,5885 0,0185 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
7 3,842 0,0010 3,841 0,0960 0,0351 —0,3242 21 2,5973 0,0273 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
8 2,388 0,0064 2,3816 0,0381 0,0373 —0,3092 22 2,609 0,0390 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
9 1,573 0,0038 1,5692 0,0400 0,0480 —0,3062 23 2,6271 0,0571 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
10 1,820 0,0183 1,8017 0,0300 0,0489 —0,3123 24 2,6539 0,0839 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
11 2,170 0,0109 2,1591 0,0233 0,0489 —0,3161 25 2,694 0,124 2,57 0,0168 0,0495 —0,322
12 2,388 0,0017 2,3863 0,0168 0,0495 —0,322 Г 2,944 0,374 2,57 0,0168
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin (g-*-g+k) при k, равном
g j j j . . .
0123456789 Сумма
—1 0,001 0,037 J 0,106 0,190 0,240 0,149 0,083 0,026 0,008 0,840
0 0,018 0,060 0,149 0,227 0,162 0,103 0,041 0,014 0,004 0,778
1 0,001 0,005 0,026 0,098 0,147 0,170 0,102 0,043 0,015 0,004 0,611
2 0,002 0,011 0,038 0,200 0,110 0,052 0,020 0,005 0,001 0,439
3 0,002 0,020 0,000 0,025 0,013 0,060
4 0,008 I j I I I I I 0,005 0,013
Групповые сечения реакций
fftr a 0 a \ a „
& n, P n, a б п, р n, a
—1 0,303 0,117 3 0,182 0,083
0 0,424 0,151 4 0,042 0,013
1 0,516 0,187 5 0,0058 0,0056
2 0,413 0,182 6 0,0009
167
КАЛЬЦИЙ Факторы резонансной самоэкранировкн
fc при а#, равном I f п при О0, равном I / при ав, равном
g j j j j j j j j j j j j
I 10* I 10» I 10 I 1 I 0 I tO1 I 10« I 10 I I I 0 I 10» I 10' I 10 I 1 I 0
5 I 996 969 886 840 998 985 945 922
6 997 976 894 831 996 963 827 727 998 982 923 877
7 I 999 991 944 842 771 995 953 740 467 344 997 976 851 654 553
8 ! 996 963 763 561 416 991 924 660 453 346 996 960 785 580 484
9 997 969 775 412 283 998 985 902 799 778 999 992 946 858 827
10 999 993 939 784 669 999 994 980 973 997 991 987
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999 следует читать 0,999)
_____ Подгрупповые параметры
i \ т \ а | ' Iе а« \\ g \ т \ а I ' Iе °*
с I 1 I 0,30 1,90 0,0114 1,8886 1 0,3 0,60 0,0001 0,5999
° 2 0,70 3,54 0,0114 3,5286 8 2 0,6 1,68 0,0056 1,6744
3 I 0,1 12,00 | 0,0300 j 11,9700
fi 1 0,2 1,30 0,0003 1,2997 Q l 0,9 1,2 0,0001 1,1999
2 0,8 3,21 0,0014 3,2086 у 2 0,1 4,93 0,0371 4,8929
1 0,2 0,85 0,0005 0,8495 |Л 1 0,9 1,73 0,001 1,729
7 2 0,6 2,79 0,0010 2,7890 1и 2 0,1 2,63 0,174 2,456
3 0,2 10,00 0,0015 9,9985
I i i i i ц i I I ' «
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
BQ из g в g+k B{ из g в g+k B2 из g в g+k
ii fl§ * й? 5 в*
при ft, равном ^0 ПР" Л. равном во при ft, равном BQ
Oil I 0 I 1 I II ° ] ] I
—1 0,6922 0,3078 1 1,9504 0,2271 2,1775 2,8491 —0,0747 2,7744
0 0,8499 0,1501 1 1,9750 —0,0039 1,9711 2,5757 0,0078 2,5835
1 0,8905 0,1095 1 1,8085 —0,0345 1,7740 2,3389 0,0906 2,4295
2 0,9171 0,0829 1 1,6799 —0,0495 1,6304 2,1367 0,1083 2,2450
3 0,9246 0,0754 1 1,3882 —0,0605 1,3277 1,8290 0,0841 1,9131
4 0,9478 0,0522 1 0,8684 —0,0612 0,8072 1,2630 0,0544 1,3174
5 0,9346 0,0654 1 0,8147 —0,0604 0,7543 0,7857 0,0207 0,8064
6 0,9520 0,0480 1 0,7119 —0,0215 0,6904 0,5245 —0,0104 0,5141
7 0,9413 0,0587 1 0,3450 -0,0571 0,2879 0,1440 —0,0001 0,1439
8 0,9462 0,0538 1 0,1643 —0,0499 0,1144 0,0288 —0,0034 0,0254
9 0,9373 0,0627 1 0,1776 —0,0576 0,1200 0,0164 —0,0044 0,0120
10 0,9366 0,0634 I 0,1494 —0,0594 0,0900 0,0095 —0,0035 0,0060
11 0,9361 0,0639 1 0,1306 —0,0606 0,0700 0,0049 -0,0029 0,0020
12 0,9354 0,0646 1 0,1128 —0,0624 0,0504 0,0028 —0,0021 0,0007
Д3 из g в g+k B4 из g в g+k Въ из g в g+k
I ц Ц ц 4 ц 4
при ft, равном ^0 при ft, равном В0 при ft, равном ^0
I ° I 1 I II ^ I 1 I ^ I * I
—1 3,2199 0,1942 3,4141 3,0142 0,4290 3,4432 2,3426 1,0462 3,3888
0| 2,9434 I 0,1021 I 3,0455 [| 2,7941 I 0,0378 1 2,8319 || 2,1065 | 0,2181 | 2,3246
168
КАЛЬЦИЙ Продолжение табл.
въ из g в g+k в4 из g в g+k въ из g в я+*
5 вз S* в* 7 в*
при к, равном во при к, равном 50 при к, равном во
I ° I 1 ° j 1 II ° I '
1 2,2299 —0,0005 2,2294 1,7358 —0,0408 1,6950 1,1081 0,0094 1,1175
2 1,4315 —0,0905 1,3410 0,9540 0,0026 0,9566 0,4351 —0,0260 0,4091
3 0,8842 —0,0754 0,8088 0,5613 0,0050 0,5663 0,1614 —0,0235 0,1379
4 0,2076 —0,0548 0,1528 0,2121 0,0145 0,2266 0,0351 —0,0045 0,0306
5 0,0690 —0,0237 0,0453 0,0717 —0,0011 0,0706 0,0067 —0,0007 0,0060
6 0,0539 —0,0153 0,0386 0,0085 -0,0006 0,0079 —0,0001 0,0001
7 0,0029 —0,0016 0,0013 —0,0002 0,0002
8 0,0005 —0,0005
9 | —0,0012 j 0,0012 I) I I (I I I
ХРОМ
Основные групповые константы
С °t \ °c \ °in \ °е ^ I I К {е) >1з (,) М °' *' °in °< M * К <*> "• <»>
— 1 2,53 0,147 1,315 1,068 0,833 0,0065 0,197 0,3431| 13 14,476 0,036 14,44 0,0129 0,0383 0,722 —0,325
0 2,76 0,131 1,30 1,329 0,912 0,0032 0,035 0,814 14 4,254 0,184 4,07 0,0129 0,0383 0,204 —0,325
1 3,26 0,055 1,30 1,905 0,806 0,0088 0,084 0,217 15 3,920 0,020 3,90 0,01290,0383 0,195 —0,325
2 3,54 0,014 1,25 2,276 0,675 0,0183 0,134 —0,171 16 3,929 0,029 3,90 0,01290,0383 0,195 —0,325
3 3,58 0,006 1,06 2,514 0,444 0,0240 0,152 —0,291 17 3,942 0,042 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
4 3,27 0,004 0,63 2,636 0,319 0,0325 0,148 —0,401 18 3,962 0,062 3,90 0,01290,0383 0,195 —0,325
5 2,92 0,0037 0,06 2,85630,192 0,0344 0,176 —0,200 19 3,991 0,091 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
6 3,2237 0,0037 3,22 0,160 0,0254 0,118 —0,326 20 4,034 0,134 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
7 3,1443 0,0043 3,14 0,109 0,0473 0,214 —0,271 21 4,096 0,196 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
8 6,25650,0065 6,25 0,060 0,0371 0,334 —0,305 22 4,188 0,288 3,90 0,01290,0383 0,195 —0,325
9 6,693 0,013 6,68 0,0367 0,0371 0,324 —0,309 23 4,323 0,423 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
10 3,122 0,022 3,10 0,0217 0,0379 0,152 —0,318 24 4,520 0,620 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
111 5,366 0,016 5,35 0,0150 0,0379 0,265 —0,323 25 4,81 ll 0,911 3,90 0,0129 0,0383 0,195 —0,325
12123,653 l0,073 | [23,58 10,012910,03831 1,179 | —0,325 || T \ 7,10 | 3,20 [ [ 3,90l0,01291 1 I
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
°in (£~*£"Н) ПРИ *• Равн°м
g j j j г j j j j j j I Сумма
0I231567P910
I I I I I i I I I I I |
—1 0.012 0,124 0,212 0,319 0,361 0,347 0,185 0,092 0,028 0,008 0,002 1,69
0 0,004 0,079 0,232 0,333 0,368 0,213 0,112 0,035 0,005 0,003 0,001 1,385
1 0,011 0,231 0,272 0,341 0,238 0,140 0,049 0,015 0,005 0,002 1,304
2 0,040 0,386 0,422 0,237 0,109 0,040 0,012 0,003 0,001 I 1,25
3 0,021 0,441 0,397 0,124 0,052 0,018 0,005 0,002 1,06
4 0,020 0,182 0,256 0,104 0,044 0,016 0,008 0,63
5 0,022 0,024 0,009 0,004 0,001 0,06
Групповые сечения реакций
I мСг 1 **Сг I >»Сг J иСг I Естественная смесь
\ a or о а о 0 о а о о* о* о L
I п% р \ л, а п, р \ л, а л, 2л л, р \ л, а I п, р \ п, а I л, р \ л. а \°п* чп
—1 0,370 0,104 0,104 0,036 0,320 0,042 0,043 0,012 0,012 0,107 0,039 0,375
0 0,440 0,087 0,094 0,026 0,070 0,037 0,035 0,0067 0,0079 0,101 0,029 0,085
1 0,410 0,035 0,031 0,0062 0,020 0,014 0,0004 0,0015 0,046 0,008 0,004
2 0,270 0,002 0,0016 0,0042 0,0013 0,013 0,000
3 0,102 0,004
4 0,018 I I I I I I I I I 0,001
169
ХРОМ
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10»
999
997
995
990
996
996
948
fc при о0, равном
10»
999
999
997
987
970
958
923
996
970
907
702
10
995
988
978
926
857
836
742
97(>
895
855
387
1
985
959
927
855
764
732
635
946
859
771
I 271
0
980
944
902
835
740
701
606
937 1
853 1
754 '
251
ю8
999
999
999
998
998
995
981
999
999
996
990
996
ftl при о#, равном
10*
998
994
991
988
984
983
955
856
988
988
965
917
! 978
10
988
954
932
904
870
906
785
553
933
925
883
674
960
1
962
869
797
704
624
756
523
367
803
848
850
537
952
0
955
837
747
630
544
656
416
329
745
830
845
514 !
951
10»
999
999
999
999
997
991
999
999
998
995
fe при о0, равном
10»
999
996
995
994
992
991
977
923
994
994
982
957
999
10
991
967
957
957
935
947
879
700
965
961
938
815
995
1
972
902
865
833
788
865
733
517
896
913
916
710
991
0
964
874
823
773
714
815
665
465
860
900
913
688
| 990
Примечание В таблице приведены цифры после запитой (например, число 998 следует читать 0,998)
Доплеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
е
6
7
8
9
\-
Ai
А2
Ах
А2
А!
А2
Ai
А2
А/
10»
10»
001
001
001
001
003
002
с при о0, равном
10
001
001
002
002
004
003
011
008
1
001
001
001
002
005
004
014
011
i
0
001
002
001
001
005
003
013
023 |
2
10
11
14
Ai
Ai
А2
А!
Д2
Ах
л,
10»
001
001
009
005
Д/
10*
007
004
055
036
с при а„, равном
10
023
016
001
001
075
070
1
025
020
002
001
052
057
0
023
019
003
002
048
053
Примечания
1 В таблице приведены цифры после запятой (например, число 001 следует читать 0,001)
2 Лг=/ (900 К)-/ (300 К). Д,=-/ (21 00 К)-/ (900 К)
Подтрупповые параметры при температуре 300 К
g
2
3
4
5
6
7
8
т
1
2 1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
а
0,50
0,50
0,51
0,49
0,52
0,48
0,53
0,47
0,54
0,46
0,0422
0,7894
0,1684
0,125
0,721
0,154
Qt
4,08 1
3,00 |
4,618
2,500 1
4,435 1
2,000 !
4.184
1,500
4,75
1,435
10,630
3,151
1,243
16,18
5,55
1,50
ас
0,014
0,014
0,006
0,006
0,00420
0,00378
0,00410
0,00325
0,0043
0.0030
0,023
0,00357
0,0030
1 0,0224
I 0,00422
0,00422
ае |
2,8160 1
1,7360
3,5520 1
1,4340
3,8008 1
1,36622
4,1199
1,43675
4,7457
1,4320
10,607
3,14743
1,24 1
16,1576
5,54578
1,49578
&
9
ю !
и
12
13
14
m
1
2
3 |
1
2
3
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
а
0,1054 1
0,4351
0,4595 1
0,00176
0,60394
0,39430
0,3685
0,6315
0,438
0,562
0,306
0,353
0,341
0,00125
0,01575
I 0,983
at
29,240 1
6,358
1,848 |
30,080
3,906
1,808
7,790
3,954
31,85
17,26
26,60
12,53
5,62
1 93,72
11,06
1 4,03
°С '
0,0363 1
0,0130
0,00765
4,5700
0,0170
0,0096
0,020
0,013
0,1150
0,0395
0,0596
0,0328
0,0185
89,82
3,1
1 0,0234
ае
29,2037
6,3450
1,84035
25,5100
3,8890
1,7984
7,770
3,941
31,7350
17,2205
26,5404
12,4972
5,6015
3,9000
7,9600
1 4,0066
170
ХРОМ Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g-f k В{ ив g в g+k В2 из g в g+*
** ' в° я* ^ Is -ii-
при k, равном Щ || при Л, равном £д при k, равном Вд
| О I 1 I 11 0 1 1 I [I О I I I
—1 0,8154 0,1846 1 2,3080 0,1899 2,4979 3,4107 0,0507 3,4614
0 0,9736 0,0264 1 2,6726 0,0645 2,7371 3,7932 0,0590 3,8522
1 0,9559 0,0441 1 2,3895 0,0288 2,4183 3,2457 0,0381 3,2838
2 0,9410 0,0590 1 2,0548 —0,0303 2,0245 2,5721 0,0385 2,6106
3 0,9397 0,0603 1 1,3838 -0,0526 1,3312 1,9008 0,0404 1,9412
4 0,9439 0,0561 1 1,0253 —0,0675 0,9578 1,4924 0,0490 1,5414
5 0,9385 0,0615 1 0,6116 —0,0368 0,5748 0,8810 —0,0088 0,8722
6 0,9533 0,0367 1 0,5168 —0,0359 0,4809 0,4321 0,0086 0,4407
7 0,9318 0,0682 1 0,3832 —0,0555 0,3277 0,1853 —0,0097 0,1756
8 0,9465 0,0535 1 0,2289 —0,0489 0,1800 0,0413 -0,0039 0,0374
9 0,9515 0,0485 1 0,1549 —0,0449 0,1100 0,0170 —0,0030 0,0140
10 0,9508 0,0492 1 0,1119 —0,0469 0,0650 0,0069 —0,0019 0,0050
11 0,9505 0,0495 1 0,0929 —0,0479 0,0450 0,0034 —0,0014 0,0020
12 0,9500 0,0500 1 0,0875 | —0,0488 0,0387 0,0016 —0,0013 0,0003
#3 И1 Я в g \-k B4»ugBg4* B5 иэ g в g-f*
? fi* в* ** ^ -fl
при k, равном Bg при k, гавном Bq при k, равном Вд
I 0 1 1 | II 0 | 1 I [I 0 I 1 1
—1 3,9208 0,1863 4,1071 3,7109 0,4675 4,1784 2,8313 1,0331 3,8644
0 4,3674 0,0600 4,4274 4,2146 0,1020 4,3166 3,2094 0,2600 3,4694
1 3,3034 0,0177 3,3211 2,8735 0,0354 2,9089 1,7738 —0,0057 1,7681
2 2,4675 0,0029 2,4704 I 1,9443 0,0213 1,9656 0,7940 —0,0627 0,7313
3 1,5436 0,0028 1,5464 0,8834 —0,0295 0,8539 0,1489 —0,0201 0,1288
4 0,7047 —0,0360 0,6687 0,2818 0,0084 0,2902 0,0145 —0,0131 0,0014
5 0,2367 —0,0235 0,2132 0,1557 0,0104 0,1661 0,0031 —0,0031
6 0,1192 —0,0100 0,1092 0,0441 0,0019 0,0460 0,0010 —0,0010
7 0,0034 —0,0029 0,0005 0,0288 0,0288
8 0,0008 —0,0008
9 0,0004 —0,0004
10 0,0002 —0,0002
11 0,0001 —0,0001
I I i и I * II I I
МАРГАНЕЦ
Основные групповые константы
* \ at \ °с \ °in\ ае \ *с \ I К (О *М*) g \ at \ пс \ ain \ °е М*е I °3 <е> **3 <«>
— 1 I 2,64 0,176 1,25 1,214 0,859 0,0050 0,175 0,267 13 187,00 0,18 186,82 0,0124 0,037 9,0234—0,326
0 2,89 0,101 1,35 1,439 0,887 0,0047 0,063 0,476 14 124,00 1,20 122,8 0,0124 0,037 5,931 —0,326
1 3,44 0,044 1,41 1,986 0,790 0,0083 0,084 0,138 15 21,00 0,15 20,850,0124 0,037 1,007 —0,326
2 3,72 0,0071 1,27 2,4429 0,599 0,0176 0,143 —0,155 16 450,00 8,60 441,4 0,0124 0,037 21,320 —0,326
3 3,60 0,0015 1,10 2,4985 0,429 0,0225 0,141 —0,245 17 9,40 0,43 8,97 0,0124 0,037 0,433 —0,326
4 3,45 0,0018 0,92 2,52820,281 0,028 0,122 —0,340 18 3,90 0,28 3,62 0,0124 0,037 0,175 —0,326
5 3,21 0,0027 0,60 2,6073 0,178 0,028 0,134 —0,288 19 3,40 0,37 3,03 0,0124 0,037 0,146 —0,326
6 4,02 0,0039 0,40 3,61610,140 0,036 0,189 —0,280 20 3,00 0,55 2,45 0,0124 0,037 0,118 —0,326
7 4,39 0,0075 0,20 4,18250,067 0,036 0,217 —0,311 21 3,01 0,81 2,200,0124 0,037 0,106 —0,326
8 5,90 0,014 0,03 5,856 0,0285 0,035 0,296 —0,325| 22 3,39 1,19 2,20 0,0124 0,037 0,106 —0,326
9 6,20 0,026 6,174 0,01670,033 0,267 -0,332 23 3,94 1,74 2,200,0124 0,037 0,106 —0,326
10 13,40 0,047 13,353 0,0150 0,033 0,578 —0,333 24 4,76 2,56 2,20 0,0124 0,037 0,106 —0,326
11 9,90 0,075 9,825 0,0133 0,033 0,426 -0,333 25 5,96 3,76 2,20 0,0124 0,037 0,106 —0,326
12 44,00 0,09 43,91 0,0124 0,037 2,121 —0,326 Т | 15,40 13,20 2,200,0124
171
МАРГАНЕЦ
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
«
— 1
0
I
2
3
4
5
6
7
8
<*in (g. Z+b) при k, равном
0
0,000
0,000
0,001
0,003
0,001
0,230
0,338
0,240
0,068
l
0,000
0,002
0,037
0,089
0,127
0,316
0,159
0,160
0,106
0,014
2 1 3
0,002
0,040
0,172
0,346
0,380
0,257
0,062
0,026
0,012
0,079
0,188
0,406
0,375
0,362
0,078
0,026
0,004
4
0,396
0,465
0,381
0,290
0,157
0,028
0,011
5
0,598
0,422
0,269
0,116
0,052
0,008
0,003
6
0,496
0,291
0,101
0,037
0,016
0,002
0,001
7
0,302
0,108
0,031
0,011
0,004
0,001
8
0,110
0,032
0,009
0,002
0,001
9 I 10
0,033
0,010
0,002
0,001
0,014
0,002
0,001
Сумма
2,03
1,56
1.41
1,27
1.10
0,92
0,60
0,40
0,20
0,03
Групповые сечения реакций
£
— 1
0
1
2
°п,р
0,06
0,05
0,04
0,006
°п, ос
0,03
0,02
0,002
°п, d
0,035
0,03
0,001
ап. t
0,05
°л. 2 л
0,78
0,21
Факторы резонансной самоэкранировки
£
11
12
13
14
16
10*
998
955
964
906
857
fc при сг0, равном
10»
978
952
754
600
533
10»
824
738
377
347
1 312
10
413
525
196
206
209
0
209
477
154
168
189
10*
996
986
937
910
749
ffl при о0, равном
10»
962
874
621
685
385
10»
721
432
252
382
153
10
322
234
119
152
078
0
257
220
102
126
071
10*
998
993
968
952
860
fe при о0, равном
10»
981
935
781
786
538
10»
848
644
434
558
298
10
495
353
247
323
176
0
319
288
202
254
152
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 998 следует читать 0,998).
Подгрупповые параметры
й
11
12
13
т
1
2
1
2
1 2
3
а
0,22
0,78
0,276
0,724
0,2
0,451
0,349
°t
36,10
2,5
134,7
9,43
682,5
99,5
16,1
°С
0,305
0,01
0,226
0,038
0,72
0,072
0,009
°е
35,795
2,49
134,474
9,392
681,78
99,428
! 16,091
g
14
16
т
I
2
3
1
2
3
а
0,022
0,612
0,366
0,084
0,574
0,342
°t
1850.0 j
128,0
13,5
3425,0
266,0
27,7
°С
35,0
0,64
0,11
66,8
4,63
0,97
Ge
1815,0
127,36
13,39
3358,2
261,37
26,73
172
МАРГАНЕЦ Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
г
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
—1
0
1
2
3
4
5
6
7
В0 из g в g+k
4
при к, равном
0 1
0,8561
0,9563
0,9578
0,9415
0,9435
0,9517
0,9486
0,9476
0,9480
0,9495
0,9568
0,9567 !
0,9566
0,9517
1 i
0,1439
0,0437 !
0,0422
0,0585
0,0565
0,0483
0,0514
0,0524
0,0520
0,0505
0,0432
0,0433
0,0434
0,0483
в3из gb g+к
в0
при k, равном
1 0
4,4350
4,2697
3,2771
2,2605
1,4273
0,7937
0,2997
0,0604
0,0075
1
0,2620
0,0643
0,0135
0,0115
0,0025
—0,0130
—0,0142
—0,0050
—0,0018
А
4
*f
4 1
4,6970
4,3340
3,2906
2,2720
1,4298
0,7807
0,2855
0,0554
0,0057
В{ из g в
e+k J
4 |
при к, ]
0 |
2,4607
2,5995
2,3526
1,8249
1,3275
, 0,8929
0,5784
0,4627
0,2497
0,1346
0,0930
0,0882
0,0834
0,0844
| &4 из g
эавном
1 1
0,1151
0,0624
0,0175
—0,0273
—0,0415
—0,0492
—0,0445
—0,0441
—0,0486
—0,0492
—0,0430
—0,0432
—0,0434
—0,0472
в g+k
4
при к.
1 0
4,3012
4,1179
2,9073
1,7040
0,8096
0,2888
0,0896
0,0208
0,0005
равном
1
1 0,6096
J 0,0771
0,0228
—0,0073
—0,0190
—0,0091
—0,0021
—0,0002
А
*§
2,5758
2,6619
2,3701
1,7976
1,2860
0,8437
0,5339
0,4186
0,2011
0,0854
0,0500
0,0450
0,0400
0,0372
А
а0
4,9108
4,1950
2,9301
1,6967
0,7906
0,2797
0,0875
0,0206
0,0005
-02 из g в g+k
4
при к. равном
0 1
3,7379
3,7337
3,1669
2,3599
1,6554
1,2648
0,7818
0,3263
0,1010
0,0309
0,0110
0,0061
0,0050
0,0015
1 i
0,0736
0,0623
0,0445
0,0227 !
0,0216
0,0281
0,0112
—0,0027
—0,0015
—0,0006
—0,0010
—0,0011
—0,0010
—0,0011
В$из g в g+k
я*
при к, равном
1 о
3,3015
3,1118
1,9327
0,8653
0,2944
0,0705
0,0015
0,0001
—0,0001
i 1
1,1557
I 0,2594
0,0360
—0,0209
—0,0087
—0,0045
—0,0015
—0,0001
0,0001
А
4
3,8115
3,7960
3,2114
2,3826
1,6770
1,2929
0,7930
0,3236
0,0995
0,0303
0,0100
0,0050
0,0040
0,0004
А
| 4
4,4572
3,3712
1,9687
0,8444
0,2857
0,0660
ЖЕЛЕЗО
Основные групповые константы
1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
°* 1 '
2,58
2,95
3,48
3,65
3,46
3,12
2,73
3,105
2,9064
4,1975
5,0513
12,7787
1 3,6448
9,862
0,20
0,16
0,078
0,026
0,010
0,003
0,0024
0,0050
0,0064
0.0075
0,0113
0,0187
0,0048
0,022
аы\
1,27
1,33
1,40
1,36
1.П
0,80
0,35
0,01
ае
Ml
1,46
2,002
2,264
2,34
2,317
2,3776
3,09
2,90
4,19
1 5.04
112,76
3,64
9,84
»*е
0,810
0,926
0,788
0,686
0,478
0,295
0,237
0,138
0,103
0,088
0,0467
0,0267
0,0167
0,0120
1
0,0061
0,0030
0,0091
0,0144
0,0276
0,0230
0,0353
0.0406
0,0375
0,0351
0,0321
0,0330
0,0336
0,0354
аз (О
0,194
0,037
0,093
0,107
0,162
0,092
0,150
0,181
0,157
0,212
0,211
0,546
0,160
0,455
^з (О
0,110
0,845
0,112
—0,067
-0,276
—0,348
—0,210
—0,332
—0,251
—0,254
—0,314
-0,325
—0,325
—0,325
i
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
at
6,6194
7,230
9,916
11,023
11,334
11,449
11,473
11,507
111,556
11,629
11,737
11,894
12,126
13,95
ас
0,0094
0,230
0,016
0,023
0,034
0,049
0,073
0,107
0,156
0,229
0,337
0,494
0,726
2,55
ain
°е
6,61
7,00
9,9
11,0
11,3
П,4
11,4
11,4
11,4
11,4
11,4
11,4
11,4
11,4
*е
0,0120
0,0120
0,0120
,0,0120
0,0120
0,0120
Ю.0120
0,0120
0,0120
0,0120
0,0120
0,0120
0,0120
0,0120
1
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
10,0354
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
0,0354
аз (О
0,305
0,323
0,457
0,508
0,522
0,527
0,527
0,527
0,527
0,527
0,527
0,527
0,527
»э(е)
—0,325
—0,325
—0,325
—0,325
—0.325
—0,325
—0,325
—0,325
—0,325
—0,325
—0,325
I—0,325
-0,325
173
ЖЕЛЕЗО
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
£
— 1
0
1
2
3
4
5
6
0
0,000
0,000
0,001
0,081
0,131
0,109
0,010
0,010
1
0,004
0,047
0,155
0,290
0,605
0,447
0,110
2
0,083
0,205
0,322
0,400
0,129
0,231
0,155
3
0,266
0,328
0,400
0,356
0,132
0,009
0,062
а*п<*
4
0,463
0,393
0,280
0,174
0,068
0,003
0,013
-*g-bfc) при
5
0,464
0,236
0,165
0,043
0,029
0,001
0,000
k, pjBHOM
с
0,264
0,128
0,056
0,012
0,011
0,000
7
0,121
0,041
0,016
0,003
0,005
8
0,037
0,012
0,005
0,001
.
0,010
0,003
0,001
10
0,004
0,001
Сумма
1,716
1,394
1,401
1,36
1,11
0,80
0,35
0,01
Групповые сечения реакций
g
—1
0
1
2
3
4
•«Fe
°п, р
0,35
0,45
0,50
0,37
0,15
0,014
°л, а
0,11
0,09
0,03
0,002
ал, d
0,03
0,02
«•Fe
ал, р
0,11
0,10
0,038
0,0032
°л. а
0,05
0,03
0,01
ал, d
0,02
0,006
°п. 2 л
0,467
0,056
b"Fe
°л, р
0,072
0,06
0,03
0,01
ал, а
0,036
0,03
0,02
<У d
0,023
0,005
ал. 2 л
0,831
0,605
0,042
*»Fe
°п, р
0,038
0,03
0,002
ал, а
0,016
0,01
°п, d
0,012
0,001
g
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10»
999
995
995
996
988
982
998
996
998
956
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
/ при а0, ровном
10*
999
999
998
987
960
952
961
907
884
983
962
978
713
10
995
990
981
925
836
784
765
683
711
894
826
889
349
1
980
964
922
831
708
654
537
566
574
775
709
810
254
0
970
948
882
784
626
609
499
535
517
741
682
793
242
10»
999
994
996
997
993
951
999
994
999
997
ffl при а0, равном
10*
999
996
996
991
952
953
969
943
717
992
947
988
983
10
995
969
963
936
823
842
808
799
365
941
780
943
972
1
977
877
838
754
581
575
468
505
066
826
656
909
970
0
963
821
755
622
407
346
263
353
035
773
631
903
970
10*
999
997
998
998
996
975
997
999
/ при с0, равном
! 10*
997
997
995
974
981
984
969
833
996
973
994
999
10
996
978
976
961
886
903
897
875
553
970
875
967
998
1
985
918
903
863
751
762
710
727
253
911
789
943
998
0
978
881
852
785
645
624
564
629
116
883
769
938
997
Примечание. В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999 следует читать 0,999)
Доплеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
i
9
10
11
д<
А2
А2
Ах
А2
10*
001
Afc при 00, равном
10*
003
001
006
003
003
001
10
016
009
031
018
014
008
1
030
018
052
035
027
017
0
033 1
021
054 1
040
031 1
020 |
*
12
14
1 *'
Ах
А,
Ai
А2
10»
012
007
Л/с при о о» равном
10 =
001
063
044
10
003
002
074
071
1
005
003
058
062
0
005
003
054
060
Примечания. 1. В таблице приведены цифры после запятой (например, число 003 следует читать 0,003).
2. Л,=/ (900 К)-/(300 К). Дв=-/ (2100 К)-/(900 К).
ЖЕЛЕЗО Подгрупповые параметры при температуре 300 К
g \ т \ а |' \ °с Iе \\ 6 \ т \ а \ °* Iе \ °е
2 1 0,9613 3,715 0,027 2,328 9 1 0,030 28,9232 0,1932 28,730
| 2 I 0,0387 | 2,031 I 0,0012 | 0,6698 2 0,817 4,9318 0,0058 4,926
j j j j j 3 0,153 1,0360 0,0050 1,031
3 1 0,8 3,855 0,01075 2,73425 j
I 2 1 °»2 I *'878 ' °»007 1 °'761 10 1 0,0915 69,550 0,0784 69,4716
I I I I | л 2 0,6696 9,440 0,0140 9,426
4 1 0,798 3,528 0,00342 2,72458 3 0,2389 0,400 0,0090 0,391
I 2 I 0,202 I 1,509 I 0,00133| 0,70767 \ I ' 1 I ' 1
5 1 0,013 10,079 I 0,0344 I 9,6946 II I 1 0,04153 7,8584 0,0534 7.805
2 0,781 3,0464 0,00216 2.69424 2 0,68104 4,0477 0.0027 4.045
3 I 0,206 1,0665 0.00130 0,7152 | 3 | 0,27743) 2,0167 | 0,0027) 2,014
6 111 0,024 22,07 I 0,0550 22,0050 12 1 0.1529 21.7901 0.0601 21.73
2 0,788 3,084 0.0043 3,0697 2 °>485 ^.^0465 0,02165 9,883
3 0,188 0,7766 0,0017 0,7649 I 3 I °'3621 | 4-768C8| 0,00668) 4,762
7 1 0,030 16.600 0.0903 I 16,5097 13 ' 0,06644 14,1276 0,0476 14,08
2 0,817 2.837 0.0039 2,8331 2 0,25675 7,541 0,012 7,529
3 0,153 0,585 0,0033 0,5817 I 3 I 0,6768I| 5'5346 | °'0046 | 5'53
8 1 0,217 8,953 0,03206 8,92094 ,4 * °'004 6I,2G 49>28 U'98
2 0,660 3,300 0,00003 3,29997 2 0,996 7,013 0,033 6,98
3 0,123 0,620 0,0040 0,6160 II | | | | I
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
Я0 из g в g+k B| из g в g+k B2 из g в g+k
Я* В0 g \ 1 \\ Н& 9
g \ о во ^о
при k, равном Bq при к, равном Щ при к, равном Bq
I 0 |ll У 0 1 1 1 II 0 | 1 j
—1 0,8255 0,1745 1 2,3726 0,0578 2,4304 3,6091 0,1161 3,7252
0 0,9744 0,0256 1 2,7125 0,0649 2,7774 3,8925 0,0787 3,9712
1 0,9534 0,0466 1 2,3469 0,0156 2,3625 3,1740 0,0413 3,2153
2 0,9526 0,0474 1 2,0676 —0,0096 2,0580 2,5501 0,0134 2,5635
3 0,9306 0,0694 1 1,4903 —0,0575 1,4328 1,9154 0,0546 1,9700
4 0,9603 0,0397 1 0,9260 —0,0415 0,8845 1,4397 0,0369 1,4766
5 0,9369 0,0631 1 0,7515 —0,0397 0,7118 0,9823 0,0223 1,0046
6 0,9414 0,0586 1 0,4717 -0,0584 0,4133 0,4224 0,0031 0,4255
7 0,9459 0,0541 1 0,3507 —0,0408 0,3099 0,1534 —0,0100 0,1434
8 0,9493 0,0507 1 0,3026 —0,0386 0,2640 0,0565 —0,0065 0,0500
9 0,9581 0,0419 1 0,1795 —0,0395 0,1400 0,0233 —0,0033 0,0200
10 0,9572 0,0428 1 0,1218 —0,0418 0,0800 0,0120 —0,0020 0,0100
11 0,9561 0,0439 1 0,0929 —0,0429 0,0500 0,0063 —0,0013 0,0050
12 0,9538 0,0462 1 0,0810 —0,0450 0,0360 | 0,0014 —0,0011 0,0003
£3 из g в g+k B4 из g в g+k B3 из g в g+k
~4 — ^ — 5 ^-
при k, равном Bq при к, равном Bq при к, равном В*
I 0 | 1 I [I ?__! 1 I \\ О I 1 I
—1 4,2984 0,1964 4,4948 4,1881 0,6372 4,8253 3,2245 1,1127 4,3372
0 4,4022 0,0207 4,4229 4,5004 0,1334 4,6338 3,4378 0,2785 3,7163
1 3,3152 0,0104 3,3256 3,0457 0,0241 3,0698 1,9858 0,0319 2,0177
176
ЖЕЛЕЗО Продолжение табл
в3 из £ в g+k в4 из g в g+k вб из g в $+*
я* ^ я* В* ^ **
I л I \ в. II 1с
при *, равном В§ ПРИ *• равном Bq при *, равном Bg
1 0 1 I II 0 | 1 I || 0 J 1 |
2 2,3185 0,0165 2,3350 1,5821 —0,0145 1,5676 0,8391 —0,0305 0,8086
3 1,6011 —0,0325 1,5686 0,8743 0,0140 0,8883 0,1647 —0,0465 0,1182
4 ! 0,9076 —0,0263 0,8813 0,3769 0,0045 0,3814 0,0126 —0,0126
5 ! 0,3854 —0,0406 0,3448 0,1783 0,0024 0,1807 0,0058 —0,0058
6 0,0470 —0,0039 0,0431 0,0724 0,0012 0,0736 I 0,0006 —0,0006
7 0,0239 —0,0033 0,0206 0,0025 0,0025
8 0,0014 —0,0014
9 I 0,0006 —0,0006
10 | 0,0003 —0,0003
11 0 0001 —0,0001
НИКЕЛЬ
Основные групповые константы
8 \ °t \ ас \ °in \ ае \ »е * 0"* <<> Мз <е> * \ °* \ °с \ °(п \ ае \ *е \ I стз (е) Из (е)
—1 2,71 0,45 1,16 1,10 0,914 0,0037 0,117 0,591 13 19,90 0,042 19,858 0,011 0,0337 0,874 —0,326
0 3,03 0,55 1,09 1,39 0,889 0,0030 0,039 0,614 14 16,42 0,037 16,383 0,011 0,0337 0,721 —0,326
1 3,53 0,50 1,27 1,76 0,789 0,0096 0,085 0,044 15 17,227 0,027 17,2 0,0110,0337 0,757—0,326
2 3,56 0,340 1,30 1,92 0,601 0,0162 0,102 —0,154 16 17,340 0,040 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
3 3,37 0,150 1,00 2,22 0,449 0,0174 0,097 —0,266 17 17,358 0,058 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
4 3,17 0,040 0,50 2,63 0,310 0,0318 0,144 —0,383 18 17,385 0,085 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
5 3,23 0,009 3,221 0,142 0,0294 0,169 -0,330 19 17,425 0,125 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
6 3,57 0,008 3,562 0,132 0,0344 0,177 —0,291 20 17,484 0,184 17,3 0,0110,0337 0,761—0.326
7 5,13 0,011 5,119 0,083 0,0378 0,279 —0,290 21 17,570 0,270 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
8 5,56 0,019 5.541 0,038 0,0378 0,303 —0,318 22 17,696 0,396 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
9 7,88 0,030 7,850 0,017 0,0331 0,339 —0,332 23 17,881 0,581 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
10 11,02 0,048 10,972 0,013 0,0335 0,476 —0,333 24 18,153 0,853 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
И 42,32 0,105 42,215 0,012 0,0333 1,836 —0,333 25 18,55 1,25 17,3 0,011 0,0337 0,761 —0,326
12 14,00 0,018 13,982 0,011 0,0337 0,615 —0,326 Г 21,7 4,4 17,3 0,011
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin(g-*g+k) при k, равном
g Сумма
lolilglai^lslelylal
— 1 0,11 0,18 0,30 0,31 0,23 0,12 0,05 0,02 1,32
0 0,03 0,11 0,16 0,26 0,27 0,16 0,08 0,03 0,01 1,11
1 0,01 0,05 0,18 0,37 0,32 0,22 0,08 0,03 0,01 1,27
2 0,03 0,28 0,31 0,33 0,22 0,09 0,03 0,01 1,30
3 0,03 0,36 0,31 0,17 0,09 0,03 0,01 1,00
4 0,00 0,13 0,20 0,10 0,05 0,02 0,50
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
I fc при о,, равной ffi при о9, равной I fe при а#, равной
g . . . . . . . . .
Ю3 10» 10 I 1 0 10' Ю* 10 I > ° 10* Ю* Ю I 1 О
2 998 988 962 951 999 989 965 955
3 999 997 972 902 866 997 979 929 902
176
НИКЕЛЬ
Продолжение табл.
&
4
5 1
G
7
8
9
10
11
12
13
14
10»
999 !
999
995
995
983
999
999
999
/ при а#, равной
10*
999
999
997
992
992
956
960 :
892
990
989
989
10
994
991
974
945
944
828
826
722
963
960
956
1
977
952
920
864
847
757
738
659
950
946
936
0
956
942
893 1
837
794
745
723
649
947
944
933
10s
999
999
997
993
979
996
971
9ЭЭ
997
4
ffl при о0, равной
10»
993
995
988
972
961
834
957
820
922 |
975
10
951
955
904
805
762
495
872
578
754
915
I
847
804
724
579
474
412
826
509
698
891
0
779
708
662
530
366
405
819
501
691
887
10»
999
999
998
990
998
985
995
998
fe при ав, равной
10*
997
997
994
986
980
912
983
903
959
987
10
978
978
952
900
873
652
926
750
848
954
1
914
912
850
748
691
507
890
693
791
938
0
875
866
804
697
607
483
883
685
782
935
Прммечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 998 следует читать 0,998)
Доплеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
6
9
10
11
Дг
л2
А2
А2
10»
002
001
001
1 001
Д/ при о9, равной
10»
1 005
003
012
007
006
004
10
013
010
033
024
012
009
I
015
012
037
029
012
009
0
015
012
037
029
012
009
g
12
13
1 Н
Л<
Аг
а2
А2
Ах
А2
10»
001
001
001
Af при о0, равной
10*
001
001
007
004
007
003
10
004
002
025
015
024
018
■
005
004
033
022
034
026
0
005
004
035
023
036
027
Примечания
1 В таблице приведена цифр>1 пэсле запятой (ншримео. чм:ло 003 стедуег члпть 0,005).
2. Л, =/ (900 К)-/ (300 К), Д, =/ (2100 К)-/ (900 К)
Подгрупповые параметры при температуре 300 К
g
2
3 j
4
5
т
1
2
1
2
1
2
1
2
а
0,60
0,40
0,70
0,30
0,75
0,25
0,79
0,21
°t
4,00
2,90
3,87
2,20
3,66
1,70
3,70
1,46
°с
0,34
0,34
0,15
0,15
0,042
0,034
0,0096
0,0069
°е
2,36
1,26
2,72
1,05 '
3,118
1,166
3,6904
1,4531
ё
6
7
8
9
т
1
2
1
2
1
2
3
1
2
а
0,55
0,45 |
0,518
0,482
0,357
0,491
0,152
0,214
0,786
°t
4,94
1,90
7,80
2,26
10,00
3,68
1,20
25,44
3,10
°е !
0,0096
0,0060
0,01408
0,0077
0,0250
0,0175
0,00975
0,0630
0,0210
°е
4,9304
1,8940
7,78592
2,2523
9,9750
3,6625
1,19025
25,3770
3,0790
177
НИКЕЛЬ Продолжение табл.
g wi а °/ \ °с °с g Ш \ ° °* |С Iе'
10 1 0,237 19,40 0,1339 19,2661 | 13 1 0,330 27,82 0,05644 27,76356
I 2 | 0,763 I 8,42 | 0,02133 | 8,39867
' j j 1 2 0,670 16,00 0,03488 | 15,96512
111 0,116 102,00 0,2720 101,7280 I
2 0,532 46,72 0,1164 46,6036 I I I I I
3 0,352 16,00 0,03264 15,96736 1 I I I 1
! ! ! j ! 14 1 0,01 18,9 1,918 I 16,982
12 1 0,263 28,01 0,02237 27,98763 2 0,99 16,4 0,018 16,382
2 0,737 9,00 0,01645 8,983551
I 1 j I I II I | ; j I
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
So из g в g-f к В\ из g в g-f к Во из g в g+k
Я при к, равном g при k, равном g при к, равном й
. Bq Bq В0
0 1 11 0 I 1 I 0 1
—1 0,8937 0,1063 1 2,5534 0,1886 2,7421 3,8579 0,0176 3,8755
0 0,9720 0,0280 1 2,6163 0,0516 2,6679 3,7523 0,0857 3,8380
1 0,9517 0,0483 1 | 2,3570 0,0064 2,3634 3,3418 0,0271 3,3689
2 0,9470 0,0530 1 I 1,8271 —0,0245 1,8026 2,2296 0,0114 2,2410
3 0,9563 0,0437 1 1,3805 —0,0349 1,3456 1,8682 0,0442 1,9124
4 0,9452 0,0548 1 | 0,9923 —0,0630 0,9293 1,4715 0,0464 I 1,5179
5 0,9474 0,0526 1 0,4767 —0,0520 0,4247 0,8312 0,0202 | 0,8514
6 0,9504 0,0496 1 0,4389 —0,0433 0,3956 0,4104 0,0001 0,4105
7 0,9455 0,0545 1 0,2954 —0,0474 0,2480 0,1058 —0,0061 I 0,0997
8 0,9454 0,0546 1 | 0,1652 —0,0521 0,1131 0,0181 —0,0024 j 0.0157
9 0,9568 0,0432 1 0,0930 —0,0430 0,0500 0,0073 —0,0013 ! 0,0060
10 0,9566 0,0434 1 0,0833 —0,0433 0,0400 | 0,0041 —0,0011 0,0030
11 0,9565 0,0435 1 0,0785 —0,0435 0,0350 j 0,0030 —0,0010 0,0020
12 0,9560 0,0440 1 0,0772 | —0,0430 0,0342 0,0013 —0,0010 0,0003
I I II I II ' ^^^
Я3 из g в g+k Вл ия g в g+k /?5 из g в g-f* I
4 А I п* \ Л± I *° \ 4
^ при Л, равном при /?, равном ~"~ при k, равном
1 4 j *о j *8
I о j j I И о I j I I о| 1 I
—1 4,5746 0,3148 4,8894 4,4335 0,4924 4,9259 3,3646 I 1,1453 4,5099
0 4,2824 0,0373 4,3197 4,2168 I 0,0731 4,2899 3,2761 0,2739 3,5500
0 I 3,4750 0,0299 3,5049 3,1520 I 0,0305 3,1825 2,1422 0,0357 2,1779
2 2,3100 0,0094 2,3194 1,9000 0,0122 1,9122 | 0,9556 —0,0323 0,9233
3 1,4184 —0,0207 1,3977 0,9430 —0,0027 0,9403 0,2033 —0,0269 0,1764
4 0,7810 —0,0281 0,7529 0,3851 —0,0027 0,3824 0,0086 —0,0073 0,0013
5 0,2376 —0,0199 0,2177 0,1256 0,0024 0,1280 0,0031 I —0,0031
6 0,0648 —0,0060 0,0588 0,0581 0,0009 0,0590 0,0011 —0,0011
7 0,0245 —0,0008 0,0237 0,0226 0,0004 0,0230 0,0004 —0,0004
8 0,0081 —0,0001 0,0080 0,0079 0,0001 0,0080 0,0001 —0,0001
9 0,0031 —0,0001 0,0030 0,0029 0,0001 0,0030 0,0001 —0,0001
10 0,0011 —0,0001 0,0010 0,0010 0,0010
11 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004
1 1 1 11 1 1 1 1 1
178
НИКЕЛЬ Групповые сечения реакций
I "Ni I ieNI
§11 I I I
°/i, p an,a °n, d °n, 2n an,np °nt pn °n, p °n,a °n,d Gn, 2n °n, np °n, pn
1 0,40 0,11 0,055 0,025 0,37 0,21 0,14 0,073 0,02 0,43 0,04 0,03
0 0,58 0,10 0,046 0,001 0,11 0,034 0,15 0,056 0,008 0,05 0,004 0,001
1 0,64 0,055 0,007 0,08 0,016
2 0,47 0,015 0,01
3 0,22 0,002
4 0,05
5 0,02
I "»Ni I C2Ni I *»Ni
cn, p °/i. a °n, d °n, p an, a °n, d °n, 2n an, p an, a °n, d
— 1 0,09 0,04 0,03 0,04 0,02 0,02 0,77 0,02 0,008 0,01
0 0,06 0,06 0,01 0,026 0,015 0,004 0,13 0,01 0,007 0,002
1 0,03 0,03 0,003 0,002 0,001
2 0,01 0,01
КАДМИЙ
Основные групповые константы
Я °/ °с \ ас \ °in \ »г \ I \ ^(О ! * °/ \ °с \ °е \ а in \ »е \ I \ ^ <е)
| | 1|111 |] | | I 1 | I 1
— 1 4,200810,00081 2,350 1,85 0,889 0,035 0,889 13 7,165 1,328 5,8371 0,0060 0,0178—0,330
0 4,47004 0,00104 2,585 1,884 0,863 0,0028 0,264 14 6,481 1,979 4,502 0,0060 0,0178—0,330
1 4,1716 0,0016 J 2,224 1,946 0,775 0,0049 0,067 15 6,392 2,392 4,000 0,0060 0,0178 —0,330
2 4,0147 0,0027 2,036 1,976 0,665 0,0071 0,054 16 8,535 4,535 4,000 0,0060 0,0178 —0,330
3 4,5268 0,0048 2,571 1,951 0,654 0,0080 —0,025 17 6,799 2,799 4,000 0,0060 0,0178 —0,330
4 5,6246 0,0086 4,096 1,520 0,571 0,0097 —0,054 18 14,33 10,33 4,000 0,0060 0,0178—0,330
5 6,1977 0,0177 5,174 1,006 0,443 0,0137 —0,204 19 8,372 4,372 4,000 0,0060 0,0178 —0,330
6 7,1161 0,0361 6,714 0,366 0,083 10,0190 —0,329 20 4,839 0,839 4,000 0,00600,0178 —0,330
7 7,2442 0,0722 7,141 0,031 0,0060Ю,0172 —0,329 21 5,712 1,042 4,670 0,0060 0,0178—0,330
8 7,1570 0,1240 7,033 0,00600,0173 —0,329 22 7,621 2,119 5,502 0,00600,0178 —0,330
9 7,0697 0,1987 6,871 0,00600,0171 —0,329 23 13,564 7,676 5,888 0,0060i0,0178j —0,330
10 7,045 0,346•' 6,699 0,0060 0,0175—0,330 24 I 65,624 58,000 7,624 0,0060 0,0178—0,330
11 7,135 0,585 6,550 0,0060 0,0178—0,330 25 11430,31 1410 20,31 0,0060 0,0178—0,330
12 7,196 0,911 6,285 0,0060 0,0178—0,330 T 2974,29 2964 10,29 0,0060
I I I j | I I II I j I ! I I !
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
оin (g~>g+b) при к равном
6 I i i i i i i i i i i i
0 1 2 3 4 5 6 7 891011 Сумма
—1 0,000 0,024 0,055 0,067 0,218 0,719 0,941 0,869 0,395 0,135 3,423
0 0,009 0,048 0,044 0,102 0,415 0,726 0,818 0,533 0,469 0,225 3,389
1 0,014 0,052 0,213 0,521 0,511 0,378 0,172 0,113 0,051 0,015 2,040
2 0,014 0,127 0,450 0,569 0,498 0,217 0,073 0,022 0,005 0,001 1,976
3 0,027 0,258 0,509 0,626 0,344 0,132 0,043 0,010 0,002 1,951
4 0,088 | 0,194 0,507 0,427 0,205 0,076 0,020 0,003 1,520
5 0,018 0,316 0,351 0,208 0,085 0,024 0,004 1,006
6 0,034 0,080 0,139 0,074 0,024 0,015 0,366
7 | 0,002 j 0,006 0,003 0,001 | 0,019 | I I I I I °'031
179
Групповые сечения реакций Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К КАДМИЙ
\ f с при а«' Равном //1 ПР" °о* равном
g °п, 2/1 g j j j : j ; j j
j I 10» 1 10' 1 10 I 1 j 0 1 10* j IP2 I 10 1 1 j 0
— 1 1,573 16 998 980 883 773 746 997 979 879 782 762
0 1,505 18 944 666 327 239 225 922 614 422 390 385
1 0,094 19 965 765 454 352 335 964 796 645 611 605
20 996 992 951 897 882 999 997 984 969 966
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 998 читать 0,998).
Подгрупповые параметры при температуре 300 К
ё \ т \ а \ at \ ас \ ае VI g \ т \ а \ °t \ ас \ ае
16 I 0,5 5,40 1,40 4,0 19 1 0,7 4,70 0,70 4,0
I 2 | 0,5 | 11,67 | 7,67 | 4,0 2 0,25 7,528 3,528 4,0
j j j 3 0,05 64,00 60,00 4,0 -
18 1 0,5 4,80 0,80 4,0 j
I l \ °»:t 1 .iff 1 Aff | i:i j » | j | и 1 ?;l j °3;g | i;i
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g+k В{ из g в g+k B2 из g в g+k
4 В§ 4 Я? 4 Л5
' при k, равном при k, равном ~~ при ft, равном
j 4 : 4 : £u
oi I о I i I 1 о I i I
— i 1,00 1 2,6668 2,6668 3,9426 3,9426
0 0,9768 0,0232 1 2,5706 0,0184 2,5890 3,6820 0,0129 3,6949
1 0,9780 0,0220 1 2,3206 0,0044 2,3250 3,1016 0,0017 3,1033
2 0,9779 0,0221 1 1,9985 —0,0036 1,9949 2,5820 0,0099 2,5919
3 0,9802 0,0198 1 1,9630 —0,0015 1,9615 2,4667 0,0224 2,4891
4 0,9832 0,0168 1 1,7156 —0,0027 1,7129 1,9072 0,0092 1,9164
5 0,9755 0,0245 1 1,3438 —0,0151 1,3287 1,2806 0,0041 1,2847
6 0,9726 0,0274 1 0,2770 —0,0271 0,2499 0,2408 —0,0003 0,2405
7 0,9751 0,0249 1 0,0425 —0,0245 0,0180
8 0,9750 0,0250 1 0,0427 —0,0247 0,0180
9 0,9777 0,0223 1 0,0400 —0,0220 0,0180
10 0,9773 0,0227 1 0,0405 —0,0225 0,0180
11 0,9768 0,0232 1 0,0410 —0,0230 0,0180
B3 из g в g+k B4 из g в g+k B5 из g в g+k
4 S§ *0 В* *0 4
* при k, равном при k, равном ~~~ при k\ равном ~"
j ^0 j B0 j ^0
0 1 I 0 | I I J 0 I 1 I
— 1 4,7489 4,7489 5,1574 5,1574 5,1702 5,1702
0 4,3172 —0,0044 4,3128 4,6074 —0,0020 4,6054 4,5377 —0,0098 4,5279
1 3,5004 —0,0046 3,4958 3,7275 —0,0052 3,7223 3,7230 0,0146 3,7376
2 2,6734 —0,0142 2,6592 2,8099 0,0092 2,8191 2,6699 0,0131 2,6830
3 1,9455 —0,0182 1,9273 1,5803 0,0048 1,5851 0,8853 —0,0092 0,8761
4 1,0588 —0,0168 1,0420 0,7234 0,0013 0,7247 0,1973 —0,0049 0,1924
5 0,4254 —0,0115 0,4139 0,2590 0,0006 0,2596
180
ЕВРОПИЙ
Основные групповые константы
* I Gt \ °с \ °in \ °е \ *е 6 °з (0 ц3 (е) * а, а, o.„ \ ag це 6 U, (в, д3 (е)
— 1 5,2 0,03 2.22 2,95 0,836 0,0023,0,1985 0,200 13 32,6 17 15,6 0,00440,0131 0,267 —0,328
0 5,2 0,02 2,30 2,88 0,815 0,0025 0,0676 0,262 14 45,3 28 17,3 0,0044 0,0131 0,296 —0,328
1 5,0 0,05 2,51 2,44 0,730 0,0034 0,0424 0,011 15 65,1 46 19,1 0,0044 0,01310,327—0,328
2 5,39 0,08 2,58 2,73 0,760 0,0040 0,0352 0,034 16 89,2 68 21,2 0,0044 0,0131 0,362 —0,328
3 6,72 0,14 2,79 3,79 0,780 0,0049 0,0466 —0,051 17 103,5 81 22,5 0,0044 0,0131 0,385 —0,328
4 7,51 0,24 2,86 4,41 |0,710 0,0061 0,0463 —0,187 18 163,2 140 23,2 0,0044 0,0131 0,397 —0,328
5 7,74 0,38 2,67 4,69 0,500 0,0089 0,0746 —0,434 19 202,8 180 22,8 0,0044 0,0131 0,390 —0,328
6* 8,30 0,60 1,81 5,8910,370 0,01140,0972 —0,410 20 244 230 14 0,0044 0,01310,239—0,328
7 9,25 1,1 1,14 7,01 |0,230 0,01300,132 —0,332 21 239,1 230 9,1 0,00440,0131 0,156 —0,338
8 10,6 1,7 0,65 8,25 0,130 0,01340,160 —0,320 22 661 650 11 0,00440,0131 0,188 —0,328
9 11,7 2,2 0,35 9,15 0,068 0,01500,179 —0,325 23 266,9 260 6,9 0,00440,0131 0,118 —0,328
10 14,2 3,5 0,09 10,61 0,031 0,0138 0,190 —0,328 24 1869 1840 29 0,0044 0,0131 0,496 —0,328
11 18,2 6 12,2 0,015 0,0134 0,213 —0,328 25 3737 3710 27 0,0044 0,01310,462—0,328
12 23,7 10 13,7 0,0044 0,01310,234—0,328 7 4608 4600 8 0,0044
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin (£-£+*) при к, равном
% Сумма
I 0 1 1 I 2 1 3 1 4 1 5 | 6 1 7 | 8 1 9 1 10 1
—1 0,000 0,015 0,131 0,381 0,674 0,525 0,331 0,116 0,035 0,012 2,22
0 0,000 0,007 0,096 0,338 0,688 0,583 0,388 0,141 0,043 0,012 0,004 2,30
1 0,000 0,053 0,256 0,670 0,684 0,520 0,219 0,078 0,030 2,51
2 0,028 0,178 0,625 0,752 0,625 0,261 0,083 0,023 0,005 2,58
3 0,081 0,483 0,810 0,830 0,394 0,141 0,043 0,008 2,79
4 0,275 0,729 0,994 0,560 0,212 0,069 0,015 0,006 2,86
5 0,483 1,002 0,727 0,315 0,109 0,029 0,005 2,67
6 0,636 0,657 0,344 0,132 0,036 0,005 1,81
7 0,537 0,376 0,168 0,048 0,011 1,14
8 0,365 0,203 I 0,065 0,017 0,65
9 0,235 0,090 0,025 0,35
10 0,017 0,073 0,09
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
/ при о0, равном /д при о*0, равном fe при аь, равном
i i i i i i i i i i i i i
\0* 10s 10= 10 0 10« 10» 10* 10 0 10* 10» 10' 10 0
13 998 986 960 950 995 967 916 899 997 981 946 932
14 999 992 949 886 867 998 985 910 820 800 999 993 956 901 885
15 998 980 888 795 774 996 963 813 705 687 998 984 909 833 816
16 995 952 780 655 631 990 914 662 555 542 996 965 839 748 731
17 994 942 723 552 519 988 893 561 420 404 995 956 787 657 631
18 991 917 635 446 412 982 844 428 295 282 994 945 756 629 606
19 987 887 552 362 331 974 787 330 225 216 991 924 698 571 549
20 983 862 500 322 295 967 736 272 189 182 989 907 663 543 525
21 959 754 420 295 276 923 598 262 205 200 983 896 763 714 707
22 947 719 427 340 329 897 528 230 188 184 972 843 652 590 582
23 954 753 499 416 403 914 612 365 314 309 982 903 807 777 772
24 769 420 268 246 244 614 248 176 170 170 906 778 728 720 719
25 879 691 934 627 626 774 533 491 487 486 931 824 792 788 788
181
ЕВРОПИЙ
Домеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
g
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Д<
д2 1
А2 |
Аг
А2 |
At
А2
Ах
А2
Ai
А2
1 л,
А2
1 А2
Ах
1 Д2
Ах
1 А2
At
1 А2
Ах
1 А2
Ai
1 А2
Д/
10*
01 |
01
01
01
01
01
01
01
! oi
01
1 01
02
1 01
1 01
01
| 02
01
1 01
с при <т0.
10»
01 1
01
01 |
02
01 i
05
02
05
03
05
03
06
| 04
03
I 04
04
1 05
02
1 03
01
1 03
01
| 02
равном
10*
01 1
01
01 I
03
02 |
06
02
08
04
09
08
09
| 08
07
| 09
04
1 06
04
| 06
03
| 04
01
1 02
02
1 03
10
01
03
01 1
07
02
12
05
14
07
11
10
09
10
06
1 10
04
06
03
1 06
03
1 04
01
1 02
02
1 02
Д/д при О0
10'
01
01
oi !
01
01
01
02
02
01
02
1 01
01
| 02
03
| 02
01
1 01
01
| 03
01
1 02
10*
01 1
01
01 1
03
02
05
02
05
05
08
[ 04
08
! 07
04
06
05
1 07
03
1 05
01
1 01
01
| 02
, равном
10»
01
01 1
06
02 (
09
02 1
11
04
11
06 1
10
08
09
| 08
05
| 08
03
i 05
02
1 04
1 02
1 03
1 01
01
| 02
10
02
01 1
04
01 |
06
03 1
09
04 !
09
03
08
05
04
1 07
03
| 05
02
04
02
1 02
02
1 03
1 о*
01
I 02
Ые при а„
10*
01 1
01
01
01 1
01
01
01
1 01
01
1 01
01
01
01
1 01
02
1 01
ю»
01
01
01 |
01 1
01
02 |
03
02
03
02
03
| 03
04
| 04
02
02
02
[ 03
01
01
I 02
01
| 03
, равном
10*
02
01 1
01
01 1
03
02 |
06
04
07
05
07
0G
05
| 07
05
1 05
02
03
02
| 04
1 01
01
1 01
02
| 02
10
01
01
' 01
01
03
0!
03
03
03
07
04
08
05
1 05
03
1 06
01
02
02
1 04
1 01
01
1 01
02
1 02
П римечания.
1. В таблице приведены цифры после запятой (например, число 01 следует читать 0,01).
2. Д, = /(900 К)-/ (300 К). Д, = / (2100 К)-/ (900 К)
Подгрупповые параметры при температуре 300 К
g
13
14
15
16
т
1
2
1
2
1
2
1
2
а
0,7
0,3
0,7
0,3
0,7
0,3
0,7
0,3
°t
26,86
46,00
33,00
74,00
41,00
121,30
45,00
192,30
°с
14,43
23,00
°е
12,43
23,00
i
20,00 1 13,00
46,70 I 27,30 !
28,00 13,00
88,00 | 33,30
32,00
152,00
13,00
40,30 |
5
17
18
19
20
т
1
2
1
2
1
2
1
2
а
0,6
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
°t
38,00
201,75
41,00
285,40
40,00
365,60
41,00
447,00
°с
27,00
162,00
30,00
250,00
30,00
330,00
35,00
425,00
о
с
11,00
39,75
11,00
35,40
10,00
35,60
6,00
22,00
182
ЕВРОПИЙ Продолжение табл.
я \ т \ а \ °* \ °с | е * m а \ °* \ °с \ °е
21 1 0,6 45 39 6 23 1 0,6 75 70 5
2 0,3 332 322 10 2 0,3 300,7 293,7 7
3 0,1 1124 1100 24 3 0,1 1318 1300 | 18
' ; 24 1 0,6 300 200 20
29 I 0 4 105 I 100 5 2 0,3 2500 2470 30
2 М 637,5 625 12,5 | 3 I °Л I 939° I 931° I 8°
3 0,2 1820 1800 20 « j j j j
25 1 0,6 1628,3 1610 18,3
I j J j j [j | 2 | 0,4 I 6900 I 6860 I 40,0
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
B0u\gBg+k В{ и* g в g+k /^HigBg^*
4 £§ B§ /jf ^ B«
при k, равном гри k, равном при k, равном
i *° i B* i *°
I 0 I 1 I II * ° II 1 I 0 I
— 1 I 0,9327 0,0673 1 2,4663 0,0404 2,5067 3,5790 0,0529 3,6319
0 0,9765 0,0235 1 2,4265 0,0185 2,4450 3,2570 —0,0039 3,2531
1 0,9826 0,0174 1 2,1894 0,0006 2,1900 2,9585 0,0073 2,9658
2 0,9871 0,0129 1 2,2787 0,0013 2,2800 3,0148 0,0128 3,0276
3 ; 0,9877 0,0123 1 2,3419 —0,0019 2,3400 2,6579 | 0,0101 2,6680
4 0,9895 0,0105 1 2,1359 —0,0059 2,1300 2,3970 I 0,0111 2,4081
5 0,9841 0,0159 1 1,5207 —0,0207 1,5000 2,2623 0,0268 2,2891
6 0,9835 0,0165 1 1,1303 —0,0203 1,1100 1,7985 0,0177 1,8162
7 0,9812 0,0188 1 0,7087 —0,0187 0,6900 0,7429 0,0045 0,7474
8 0,9806 0,0194 1 0,4086 —0,0186 0,3900 0,2076 0,0003 0,2079
9 0,9804 0,0196 1 0,2231 —0,0191 0,2040 0,0470 —0,0002 0,0468
10 0,9821 0,0179 1 0,1106 —0,0176 0,0930 0,0142 —0,0002 0,0140
11 0,9825 0,0175 1 0,0622 —0,0172 0,0450 0,0031 —0,0002 0,0029
12 j 0,9829 0,0171 1 0,0300 —0,0168 0,0132 0,0000 —0,0000 0,0000
j I I |l I I II I I
B3 из g в g-rk £4 m g в g+k B$ из g в g-\-k
4 *3 ^ ** ^ \ JL
£ при k, равном при k, равном при At, равном ~*
: 4 I j fio j 4
0 1 I j 0 I 1 j ] { 0 { 1 I
— 1 I 4,2562 0,0141 4,2703 I 4,6212 0,0444 4,6656 3,9284 0,9196 4,8480
0 j 3,7984 —0,0008 3,7976 I 4,1859 0,0005 4,1864 4,2272 0,2234 4,4506
1 3,3497 —0,0005 3,3492 3,6301 0,0052 3,6353 3,5447 0,0985 I 3,6432
2 3,1050 0,0031 3,1081 2,7953 —0,0006 2,7947 2,2855 0,0130 2,2985
3 2,4598 0,0031 2,4629 1,7197 —0,0074 1,7123 0,9422 —0,0023 0,9399
4 1,9362 —0,0006 1,9356 1,0600 —0,0066 1,0534 0,4084 —0,0052 0,4032
5 1,3987 —0,0121 1,3866 | 0,5729 —0,0058 0,5671 0,1211 —0,0032 0,1179
6 0,5332 —0,0120 0,5212 j 0,1661 —0,0013 0,1648 0,0183 —0,0005 0,0178
7 0,0936 —0,0044 0,0892 I 0,0178 —0,0001 0,0177
8 0,0071 —0,0011 0,0060 0,0006 0,0006
9 0,0003 —0,0003 I P I I II I I
10 | 0,0001 —0,0001 I I) I I II I I
I I I II I I В I I
183
ЕВРОПИЙ G факторы Весткотта
I Европий lk'Eu ,SJEu Европий ls,Eu 1S3Eu
природный природный
Т, К j j j Т, К j j j
\ Gc \ Ge \ Gc \ Ge \ Gc \ °е I \ °с \ Ge \ °< \ °* \ °с \ Ge
i i i i i i in* i i i i i i
300 0,995 0,927 0,936 0,761 2,463 0,988 1200 1,171 1,604 1,176 3,462 1,050 0,928
400 0,890 0,892 0,847 0,649 1,962 0,980 1300 1,265 1,778 1,275 4,128 1,016 0,923
500 0,830 0,874 0,796 0,601 1,675 0,973 1400 1,356 1,947 1,371 4,778 0,987 0,917
600 0,807 0,882 0,780 0,650 1,491 0,966 1500 1,444 2,108 1,464 5,396 0,961 0,912
700 0,817 0,925 0,795 0,832 1,363 0,959 1600 1,527 2,258 1,550 5,973 0,938 0,906
800 0,855 1,007 0,838 1,158 1,268 0,952 1700 1,603 2,395 1,631 6,502 0,918 0,901
900 0,915 1,125 0,904 1,616 1,196 0,946 1800 1,673 2,519 1,704 6,982 0,900 0,896
1000 0,992 1,269 0,986 2,175 1,138 0,940 1900 1,735 2,630 1,770 7,411 0,885 0,891
1100 1,079 1,432 1,078 2,802 1,090 | 0,934 2100 | 1,838 | 2,807 | 1,877 8,102 0,859 0,881
ГАДОЛИНИЙ
Основные групповые константы
g °/ °с °in ае \ *е \ I »*3(f) II * | °/ °с °in \ °е М4' 6 ^ «>
— 1 5,387 0,0050 2,132 3,250 0,8602|0,0018 0,86021 13 17,882 4,352 13,53 0,0043 0,0128—0,33
0 5,335 0,0100 2,237 3,088 0,8092.0,0027 0,1242 14 21,878 8,088 13,79 0,00430,0128—0,33
1 4,837 0,0160 2,3671 2,454 0,7268 0,00421 0,0237 15 26,22 12,30 13,92 0,0043 0,0128—0,33
2 5,3356 0,0236 2,58512,727 0,6029 0,0065—0,0764 16 33,84 19,87 13,97 0,0043 0,0128—0,33
3 6,1744 0,0334 2,5781 3,563 0,4948 0,0078 —0,1468 17 45,95 31,05 14,90 0,0043 0,0128—0,33
4 6,8645 0,0495 2,232 4,583 0,418210,0085 —0,1837 18 41,23 30,35 10,88 0,0043|0,0128 —0,33
5 7,1216 0,0766 1,553 5,492 0,3400 0,0107 —0,2631 19 135,10 106,40 28,70 0,00430,0128|—0,33
6 7,2245 0,1245 0,799 6,3010,0613 0,0130 —0,3300 20 105,96 84,45 21,51 0,0043 0,0128 —0,33
7 7,3568 0,2098 0,289 6,858 0,0120 0,0131 —0,3316 21 54,14 42,98 11,16 0,00430,0128—0,33
8 7,8282 0,3562 0,093 7,379 0,0043 0,0128 —0,3300 22 173,02 158,77 14,25 0,0043 0,0128—0,33
9 9,0527 0,6727 0,048 8,332 0,0043 0,0128 —0,3311 23 68,22 53,46 14,76 0,0043 0,0128—0,33
10 10,826 1,160 0,006 9,660 0,00430,0128 —0,3315 24 137,5 125,5 12,00 0,0043 0,0128—0,33
11 13,57 1,820 11,75 0,0043 0,0128—0,33 25 1121 1109 12,00 0,0043 0,0128—0,33
12 15,822 2,862 12,96 0,00430,0128—0,33 Т 37352 37340 12,00 0,0043
1 111111 11 1 1 11111
Матрица меж групповых переходов при неупругом рассеянии
ain (£-*б+л) ПРИ *• Равном
' i i i i i i i i i i i '
0 I 1 I 2 3 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 11 j Сумма
— 1 0,000 0,068 0,126 0,315 0,642 0,965 0,680 0,470 0,401 0,315 3,982
0 0,020 0,065 0,176 0,463 0,979 0,992 0,790 0,332 0,110 0,034 3,961
1 0,026 0,194 0,377 0,542 0,485 0,566 0,504 0,310 0,136 0,040 3,180
2 0,099 0,571 0,842 0,577 0,338 0,114 0,033 0,009 0,002 2,585
3 0,315 0,751 0,749 0,502 0,184 0,056 0,016 0,004 0,001 2,578
4 0,438 0,711 0,668 0,285 0,094 0,028 0,007 0,001 2,232
5 0,265 0,677 0,395 0,152 0,050 0,012 0,002 1,553
6 0,169 0,340 0,190 0,076 0,021 0,003 I 0,799
7 0,054 0,132 0,071 0,022 0,010 0,289
8 0,028 0,015 0,005 0,045 0,093
9 0,003 0,001 0,044 0,048
10 0,006 0,006
Групповые сечения
реакций
g °n, 2л
— 1 1,85
0 1,724
1 0,813
184
ГАДОЛИНИЙ Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
f при а0, равном f(\ при о0, равном f при а0, равном
10» Ю' 1° I 1 I 0 10' 10* 10 J 1 0 10е Ю» Ю 1 0
17 I 994 I 954 I 880 I 857 I 854 I 989 I 925 I 817 I 789 I 785 I 997 I 979 I 945 I 934 I 932
18 950 754 503 397 379 919 667 395 306 294 979 899 802 763 757
19 788 420 264 231 227 633 274 186 165 163 803 471 358 342 341
20 807 406 221 186 182 686 294 204 187 185 896 685 601 589 587
21 909 592 371 335 331 858 498 387 379 378 988 945 915 910 909
22 702 330 200 175 172 542 232 161 145 143 907 816 773 763 761
23 I 941 I 775 I 685 I 671 | 670 | 910 | 728 | 678 I 673 | 673 J 991 | 966 | 953 | 951 I 951
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 994 следует читать 0,994)
Подгрупповые параметры при температуре 300 К
£ m \ а I °* \ °с I °е II * m \ а \ °* \ °с \ °е
17 1 0,5 30,0 18,0 12,0 20 1 0,4 16,0 4,0 12,0
2 0,5 61,9 44,1 17,8 2 0,4 38,9 26,9 12,0
| 3 0,2 420,0 360,45 59,55
18 1 0,3 9,0 2,0 7,0 21 1 0,8 20,0 10,0 10,0
2 0,6 35,9 25,9 10,0 | 2 | 0,2 | 190,7 I 174,9 | 15,8
3 0,1 169,9 142,1 27,8 j j j j j
! ! ! 22 1 0,3 19,0 9,0 10,0
I I I I I 2 0,5 53,5 41,5 12,0
19 - °'3 ,6'5 8'° 8'5 3 0,2 700,0 675,25 24,75
2 0,5 45,7 37,2 8,5 I I ' 1 'I 1 .
3 0,2 536,5 427,0 109,5 I I I I I
23 1 0,88 45,0 31,16 13,84
I j j j j || | 2 I 0,12 | 238,5 I 217,0 I 21,5
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
#0 из б в £-Ь* в\ И1 б в &+Ь В2 из g в g+k
g \ ^о **о Щ
при k, равном I Bq при к, равном Bq при k, равном #0
| 0 I 1 I II 0 I 1 I II 0 | 1 |
— 1 I 0 I 1 I 1 II 0 I 2,5806 | 2,5806 || 0 I 3,655 I 3,655
0 0,9780 0,0220 1 2,4194 I 0,0082 2,4276 3,335 0,003 3,338
1 0,9803 0,0197 1 2,1790 | 0,0014 2,1804 2,845 —0,000 2,845
2 0,9795 0,0205 1 1,8133 —0,0047 1,8086 2,182 0,000 2,182
3 0,9807 0,0193 1 1,4928 —0,0085 1,4843 1,704 0,004 1,708
4 0,9853 0,0147 1 1,2627 —0,0081 1,2546 1,365 0,005 1,370
5 0,9809 0,0191 1 1,0351 —0,0150 1,0201 1,053 0,003 1,056
6 0,9812 0,0188 1 0,2025 —0,0186 0,1839 0,201 —0,000 0,201
7 0,9811 0,0189 1 0,0549 —0,0188 0,0361
8 0,9815 0,0185 1 0,0312 —0,0183 0,0129
9 0,9824 0,0176 1 0,0304 —0,0175 0,0129 |
10 0,9817 0,0183 1 0,0311 —0,0182 0,0129
11 | 0,9833 I 0,0167 | 1 || 0,0294 | —0,0165 | 0,0129 || j |
В3 из g в g+k Я4 hi g в g+k B5 из g в g+k
^ ^ Tg в* /^ Ьъ
g \ Bq Bq Bq —
I I о \\ I Й II \ g
прн k, равном Bq при к, равном Bq при к, равном Bq
I 0 I 1 | [I 0 | I | [I 0 | 1 I
— 10 4,271 4,271 0 4,643 4,643 0 4,788 4.788
0 3,857 —0,005 3,852 4,145 —0,008 4,137 4,190 —0,011 4,179
1 3,188 0,0С0 3,188 3,330 —0,004 3,326 3,212 —0,007 3,205
2 2,246 0,012 2,258 1,749 —0,018 1,731 1,540 —0,003 1,537
3 1,472 0,000 1,472 0,817 —0,010 0,807 0,627 —0,002 0,625
4 0,843 —0,005 0,838 0,256 —0,002 0,254 0,265 —0,002 0,263
5 0,409 —0,004 0,405 0,113 —0,002 0,111 0,044 —0,001 0,043
6 | 0,072 | 0,000 | 0,072 || 0,015 | 0,000 | 0,015 || | |
185
ЭРБИЙ
Основные групповые константы
— 1 5,3 0,015 1,97 3,315 0,843 0,0022 0,2039 0,198 13 20,8 2,5 18,3 0,0040 0,0118 0,284 —0,329
0 5,35 0,010 2,04 3,30 0,823 0,00220,0706 0,262 14 27,8 4,4 23,4 0,00400,0118 0,363 —0,329
1 5,46 0,009 2,226 3,2250,737 0,00310,0513 0,010 15 35,4 7,3 28,1 0,0040 0,0118 0,436 —0,329
2 5,65 0,012 2,374 3,2640,741 0,00350,038 0,031 16 54,5 15,0 39,5 0,0040 0,0118 0,612 —0,329
3 6,49(0,033 2,429 4,0280,676 0,00450,045 —0,051 17 57,6 19,0 38,6 0,0040 0,0118 0,598 —0,329
4 7,06 0,086 2,102 4,872 0,632 0,0056 0,047 —0,188 18 142 49 93 0,0040 0,0118 1,442—0,329
5 7,17 0,12 1,970 5,08 0,445 0,00810,074 —0,432 19 104 I 58 46 0,00400,0118 0,713 —0,329
6 7,02 0,14 1,431 5,449 0,243 0,0104 0,082 —0,411 20 30 I 24 6 0,0040 0,0118 0,093—0,329
7 7,33 0,18 1,086 6,064 0,116 0,0119 0,104 —0,333 21 329 271 58 0,0040 0,0118 0,899—0,329
8 7,91 0,27 0,610 7,03 0,05440,01230,124 —0,318 22 10,4 5,0 5,4 0,0040 0,0118 0,084 —0,329
9 8,83 0,45 0,060 8,32 0,02340,01360,148 —0,326 23 15,3 9,5 5,8 0,00400,0118 0,090 —0,329
10 10,3 0,66 9,64 0,01200,01260,157 —0,327 24 684, 675 9 0,00400,0118 0,140 —0,329
11 12,5 0,96 11,54 0,00810,01220,183 —0,329 25 614, 609 5 0,0040 0,0118 0,078—0,329
12 15,9 1,5 14,4 0,0040 0,0118 0,223 —0,329 Г 195,3 164 31,3 0,0040
111 11111 11 I 1 1 1 1 I I 1
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
oin(g + g + к) при к, равном
g : ■ ■ j ■ j ■ j -
012345678910 Сумма
— 1 ! 0,000 0,013 0,116 0,338 0,598 0,466 0,294 0,103 0,031 0,011 1,970
0 0,000 0,006 0,085 0,300 0,610 0,517 0,344 0,125 0,038 0,011 0,004 2,040
1 0,001 0,043 0,231 0,612 0,621 0,461 0,180 0,056 0,016 0,005 0,000 2,226
2 0,005 0,133 0,582 0,708 0,590 0,246 0,079 0,024 0,006 0,001 2,374
3 0,010 0,305 0,802 0,790 0,355 0,120 0,036 0,008 0,002 0,001 2,429
4 0,032 0,237 0,643 0,595 0,367 0,172 0,043 0,010 0,002 0,001 2,102
5 0,014 1,002 0,586 0,233 0,092 0,031 0,008 0,002 0,002 1,970
6 0,802 0,366 0,119 0,106 0,029 0,007 0,002 1,431
7 0,528 0,502 0,035 0,016 0,004 0,001 1,086
8 0,113 0,340 0,146 0,011 0,610
9 0,040 0,015 0,004 0,001 0,060
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g Ь к В j из g в g + k B2 из g s g + k
Bg j4_ Bl J*f_ B% B%
£ при к, рнвном р при к, равном I g при к, рапном *
. #0 В0 ^0
0 1 II ° I ' I I! 0 I 1 I
—1 0,9385 0,0615 1 2,4939 0,0365 2,5304 3,5837 | 0,0482 3,6319
0 I 0,9786 0,0214 1 2,4513 0,0168 2,4681 3,2574 I —0,0037 3,2537
1 j 0,9841 0,0159 1 2,2103 0,0005 2,2108 2,9591 0,0067 2,9658
2 0,9882 0,0118 1 2,2208 0,0011 2,2219 3,0160 0,0116 3,0276
3 0,9888 0,0112 1 2,0301 —0,0017 2,0284 2,6588 0,0092 2,6680
4 0,9904 0,0096 1 1,9000 —0,0054 1,8946 2,3980 0,0101 2,4081
5 0,9855 0,0145 1 1,3548 —0,0188 1,3360 2,2647 0,0244 2,2891
6 0,9850 0,0150 1 0,7488 —0,0185 0,7303 1,1800 0,0161 1,1961
7 ! 0,9829 0,0171 1 0,3658 —0,0171 0,3487 0,7433 0,0041 0,7474
8 ; 0,9823 0,0177 1 0,1801 —0,0169 I 0,1632 0,2076 0,0002 0,2078
9 0,9822 0,0178 1 0,0877 —0,0174 0,0703 0,0470 —0,0001 0,0469
10 I 0,9837 0,0163 1 0,0520 —0,0160 0,0360 0,0142 —0,0002 0,0140
11 0,9841 0,0159 1 0,0401 —0,0157 0,0244 0,0031 —0,0002 0,0029
12 1 0,9846 j 0,0154 | 1 || 0,0272 | —0,0152 [ 0,0120 Ц j I
186
ЭРБИЙ Продолжение табл.
#з из & в £ + k в4 из g ъ g-hk въ из g в g -\ k
,fi при к, равном g при *• Равном g "Р" ''. равном а
1 ^0 Н0 в0
! о 1 II о I 1 I I о I 1 I
—1 4,2577 0,0120 4,2703 4,6273 0,0383 4,6656 4,0033 0,8447 4,8480
0 3,7994 —0,0007 3,7987 4,1875 —0,0001 4,1874 4,2471 0,2046 4,4517
1 3,3496 —0,0005 3,3491 3,6307 0,0046 3,6353 3,5532 0,0899 3,6431
2 3,1053 0,0028 | 3,1081 2,7952 —0,0006 2,7946 2,2867 0,0118 2,2985
3 2,4601 0,0028 2,4629 || 1,7191 —0,0067 1,7124 0,9420 —0,0021 0,9399
4 1,9361 —0,0006 | 1,9355 | 1,0594 —0,0060 1,0534 0,4079 —0,0047 0,4032
5 I 1,3976 —0,0110 1,3866 0,5724 —0,0052 0,5672 0,1208 —0,0029 0,1179
6 0,5321 —0,0109 0,5212 0,1660 —0,0012 0,1648 0,0183 —0,0005 0,0178
7 0,0932 —0,0040 0,0892 0,0178 —0,0001 0,0177
8 0,0070 , —0,0010 0,0060 0,0006 0,0006
9 1 0,0002 I —0,0002 1 || I I [I | |
Групповые сечения реакции (я, у)
' i i i i i ii i i i i i i
g I «*'Fr '**Er »»Er »hTr l"Er "°Er || g »"Er "*E* ,rtfEr »«:Ег ^«Er 1T0Er
1 1 1 I I I lllll J j 1
— 1 0,08 0,03 0,02 0,007 0,007 0,004 13 6,2 2,8 2,2 5,8 1,1 0,87
0 0,06 0,03 0,02 0,006 0,006 0,003 14 11,1 4,8 3,9 10,2 | 1,8 1,4
1 0,06 0,03 0,02 0,006 0,006 0,003 15 19 8,5 5,4 18,0 2,8 2,9
2 0,08 0,03 0,02 0,008 0,008 0,004 16 33 15 14,7 27,0 10,5 5,2
3 0,22 I 0,08 0,06 0,023 0,021 0,012 17 57 47 18,5 44,0 6,4 1,6
4 0,57 j 0,20 0,15 0 055 0,054 0,030 I 18 110 19 43,0 79,0 26,3 59,0
5 0,76 0,28 0,19 0,094 0,075 0,048 19 70 20 0,13 253,0 0,054 0,33
6 0,72 I 0,27 0,20 0,18 0,076 0,044 20 198 0,26 43,0 40,0 0,073 0,30
7 0,70 0,29 0,20 0,34 0,085 0,057 21 117 56,3 0,38 1177,0 1,12 1,05
8 0,87 0,43 0,27 0,55 0,12 0,090 22 2,4 0,47 0,71 20,4 0,18 0,49
9 1,11 0,64 0,47 0,86 0,23 0,17 23 1,6 0,41 1,9 38,0 0,26 0,69
10 1,5 0,87 0,64 1,3 0,33 0,28 24 2,0 0,51 4,2 2940,0 0,38 1,00
11 2,2 1,2 0,87 2,0 0,47 0,43 25 2,8 0,70 8,2 2645,0 0,56 1,45
12 3,5 1,7 1,3 3,2 0,68 0,59 T 28,8 2,33 37,8 653,0 1,97 5,06
I I I I I I [I I I I I I I
G-факторы Весткотта
7\ К Gc Т. к Gc Г, К Gc
300 1,062 700 1,672 1100 3,594
400 1,139 800 2,024 1500 6,850
500 1,248 900 2,471 1800 8,063
600 1,417 1000 3,002 1900 8,627
j [j j || 2100 1 9,652
СВИНЕЦ
Основные групповые константы
i i i i i i i ii » i i i i i i
g °/ \ °c I °in \ °e \ *c \ l »*з(е) \\ g \ °t \ Gc \ °in \ °o ^ | I ^ (e)
' I I I I l I Ij I j I I I i !
— 1 5,329 0,000 2,517 2,812 lo,9908 0,0018 0,225 6 5,70 0,004 0,025 5,671) CJ446 0,0089 —0,2765
0 5,073 0,000 j2,547 2,526 0,8313 0,0020 0,1718 7 7,40 0,006 7,394 0,1518 j 0,0101 —0,2626
1 5,50 0,000 2,487 3,013 0,7117 0,0037 —0,1011 8 9,80 0,006 9,794 0,0895 0,0098 —0,2934
2 7,20 0,000 2,284 4,916 0,6311 0,0045 —0,1567 9 10,7 0,005 10,695 0,0500 0,0097 —0,2884
3 7,50 0,001 1,592 5,907 0,4907 0,0057 —0,1841 10 10,2 0,004l 10,196 0,0023 0,0097 —0,333
4 5,90 0,001 0,892 5,007 0,3714 0,0063 —0,2485 11 10,7 0,002i 10,698 0,0013 0,0097 —0,333
5 5,70 0,00310,272 5,425 0,2266 0,0090 —0,3313 12 11,0 0,001 10,999 0,0032 0,0097 —0,333
18i
СВИНЕЦ Продолжение т абл
& \ °t \ °с °«л \ °е \ »е \ I ^з(е) \\ g \ °t \ ас \ °in \ °е \ »е I *з <е)
13 11,0 0,001 10,999 0,0032 0,0097 —0,333 20 11,3 0,007 11,293 0,0032 0,0097 —0,333
14 11,1 0,001 10,099 0,0032 0,0097 —0,333 21 11,3 0,010 11,290 0,0032 0,0097 —0,333
15 11,2 0,001 11,199 0,0032 0,0097 —0,333 22 11,3 0,015 11,285 0,0032 0,0097 —0,333
16 11,3 0,002 11,198 0,0032 0,0097 —0,333 23 11,3 0,0221 11,278 0,0032 0,0097 —0,333
17 11,3 0,002 11,298 0,0032 0,0097 —0,333 24 11,3 0,033 11,267 0,0032 0,0097 —0,333
18 11,3 0,003 11,297 0,0032 0,0097 —0,333 25 11,3 0,048 11,252 0,0032 0,0097 —0,333
19 11,3 0,005 11,295 0,0032 0,0097—0,333 Т 11,5 0,170 11,33 0,0032
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
I °1п ^ ""•" Я + л) ПР" *• Рнвном
* i i i i i i i i i i i 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 Сумма
—1 0,144 0,231 0,282 0,725 1,263 0,976 0,615 0,216 0,064 4,5ie
0 0,040 0,180 0,151 0,315 0,648 0,849 1,044 0,619 0,247 0,083 4,176
1 0,063 0,241 0,345 0,658 0,567 0,433 0,209 0,085 0,031 0,008 2.64C
2 0,055 0,278 0,662 0,614 0,437 0,167 0,052 0,015 0,003 0,001 2,284
3 0,034 0,348 0,502 0,435 0,187 0,062 0,019 0,004 0,001 1,592
4 0,031 0,334 0,326 0,128 0,061 0,010 0,002 0,892
5 0,037 0,120 0,051 0,051 I 0,013 0,272
6 0,005 0,002 0,002 0,016 0,025
Групповые сечения
реакций
g °n, 2n
— 1 1,999
0 1,629
1 0,153
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300 К
I ftl при 0О, равном I fe при oQ, равном
б I I I I
103 102 10 110 10* 102 10 1 0
3 997 978 960 998 993 989
4 998 985 947 928 999 997 975 968
5 999 994 959 906 890 997 979 949 940
6 999 991 952 913 904 996 974 948 941
7 | 999 I 995 | 973 | 957 | 954 | I 997 | 985 | 974 | 972
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 997 следует читать 0,997)
Подгрупповые параметры при температуре 300К
g m а а' \ °с \ °е \\ g \ m \ а а' °с °е
3 I 2 I 0'004 I I'929 I O'OOI 0*336 II 6 ! °'208 I 8'894 °'004 8'8G5
I ^ I v>w* \ 1.^9 I ^>^1 I ^»^Ь 2 0,792 4,864 0,004 4,835
4 I I I 0,934 I 6,096 I 0,001 | 5,203 '
2 °'066 3'141 °-001 2'248 7 1 0.119 П. 500 0,006 11.494
5 1 0,532 6,963 0,003 6,688 2 0,881 6,850 0,006 6,844
\ 2 1 0,468 1 4,273 | 0,003 1 3,998 || I | I I I
188
СВИНЕЦ Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g -f к Я] из g в g + к В2иэ g в g + k
4 4 4 4 4 4
£ при к равном о при к, равном „ при k, равном -
Щ — ^0 1 ^0
0 1 | 0 I II 1 0 1 I I
i I II I I II I I
— 1 I 0,9464 0,0536 1 2,9615 0,0362 2,9977 3,7722 —0,0303 3,7419
0 0,9806 0,0194 1 2,4838 0,0100 2,4938 3,1273 —0,0019 3,1254
1 0,9812 \ 0,0188 1 2,1409 —0,0057 2,1352 2,9894 0,0016 2,9910
2 I 0,9849 0,0151 1 1,9005 —0,0071 1,8934 2,6034 0,0029 2,6063
3 0,9857 0,0143 1 1,4800 —0,0079 1,4721 1,8734 —0,0012 1,8722
4 0,9890 0,0110 1 1,1223 —0,0082 1,1141 1,2268 —0,0034 1,2234
5 0,9838 0,0162 1 0,6958 —0,0161 0,6797 0,8026 0,0041 0,8067
6 1 0,9871 0,0129 1 0,4444 —0,0107 0,4337 0,5738 0,0021 0,5759
7 0,9854 0,0146 1 0,4669 —0,0115 0,4554 0,3307 —0,0018 0,3289
8 0,9858 0,0142 1 0,2810 —0,0125 0,2685 0,0869 —0,0013 0,0856
9 0,9874 0,0126 1 0,1609 —0,0109 0,1500 0,0310 —0,0010 0,0300
10 0,9873 0,0127 1 0,0197 I —0,0127 0,0070 0,0100 0,0000 0,0100
11 0,9873 0,0127 I 0,0167 —0,0127 0,0040 0,0050 0,0000 0,0050
12 0,9873 0,0127 1 0,0223 —0,0127 0,0096 0,0001 —0,0001 0,0000
! I I II I I \\ I I
#3 »3 S в g -f к ВА из g в g + к В3 из g в g -f k
4 4 4 j _4 4 4
& при к, равном ,, при к, равном , g при k, равном а
Щ Bq В§
0 1 ° 1 I 0 1 1 !
— 1 4,3453 0,0028 4,3481 4,6551 0,0008 4,6559 4,2092 | 0,7001 4,9093
0 3,5304 —0,0064 3,5240 3,9735 0,0057 3,9792 4,0523 0,1597 4,2120
1 3,6556 0,0136 3,6692 3,8466 —0,0022 3,8444 3,7321 0,0861 3,8182
2 2,8610 0,0001 2,8611 2,7922 0,0134 2,8056 2,0712 0,0017 2,0729
3 1,9320 0,0056 1,9376 1,6340 0,0016 1,6356 0,7172 —0,0070 0,7102
4 1,6906 0,0093 1,6999 0,9144 —0,0035 0,9109 0,1512 —0,0045 0,1467
5 1,0068 0,0000 1,0068 0,4477 —0,0012 0,4465 0,0822 —0,0026 0,0796
6 0,3623 —0,0027 0,3596 0,1396 —0,0006 0,1390 0,0376 —0,0006 0,0370
7 0,0804 —0,0011 0,0793 0,0461 0,0000 0,0461 I 0,0448 0,0001 0,0449
8 0,0170 —0,0004 0,0166 0,0252 0,0003 0,0255 0,0048 —0,0002 0,0046
9 0,0083 —0,0003 0,0080 0,0238 0,0002 0,0240 0,0002 —0,0002 I
10 0,0041 —0,0001 0,0040 0,0119 0,0001 0,0120 I 0,0001 —0,0001 |
11 0,0020 0,0020 0,0050 0,0050
УРАН-235
Основные групповые константы
б °t °/ "v Р % \ °с \ °in \ а<> Ц* \ I \ °3 <«> йз <«>
—1 5,85 2,15 4,3847 0,228 0,0024 0,578 3,1196 0,8372 0,0017 0,1550 0,272
0 5,751 1,76 4,0516 0,247 0,0033 0,9705 3,0172 0,7162 0,0029 0,0697 —0,022
1 6,424 1,63 3,5346 0,283 0,0105 1,4433 3,3402 0,8025 0,0015 0,0250 0,036
2 7,626 1,12 3,0580 0,458 0,0203 2,2168 4,2689 0,8192 0,0020 0,0282 0,157
3 7,812 1,22 2,7986 0,579 0,0336 2,0923 4,4661 0,7075 0,0030 0,0330 0,063
4 7,093 1,27 2,6231 0,629 0,0599 1,7552 4,0079 0,5556 0,0040 0,0276 —0,043
5 6,847 1,22 2,5351 0,651 0,109 1,6595 3,8585 0,4629 0,0055 0,0378 —0,082
6 7,942 1,15 2,4735 0,667 0,162 1,5687 5,0613 0,3610 0,0069 0,0506 —0,133
7 9,482 1,28 2,4536 0,672 0,250 1,2312 6,7208 0,2368 0,0077 0,0753 —0,220
8 10,992 1,47 2,4355 0,677 0,366 0,6227 8,5333 0,1348 0,0080 0,0990 —0,270
9 12,518 1,77 2,4259 0,680 0,537 0,1952 10,0158 0,0746 0,0080 0,1052 —0,302
189
УРАН-235
Продолжение табл.
g
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Т
°/
13,676
14,71
17,25
21,48
25,95
30,85
36,45
45,56
62,06
83,13
102,58
94,07
36,77
62,91
86,94
207,49
695,9
а/
2,06
2,54
3,52
5,04
7,27
11,6
16,7
21,3
34,29
42,53
48,05
46,06
16,82
35,08
65,85
158,4
583,5
V
2,4207
2,4186
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
2,416
Р. %
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
0,682
°с
0,742
1,07
1,23
1,64
2,78
4,55
7,25
12,06
15,77
27,60
42,93
37,41
7,35
14,43
7,09
34,09
97,4
°in
0,0129
°е
10,8611
11,1
12,5
14,8
15,9
14,7
12,5
12,2
12,0
13
11,6
10,6
12,6
13,4
14
15
15
»е
0,0391
0,0200
0,0081
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0029
0,0329
0,0029
0,0029
1
0,0082
0,0084
0,0085
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
0,0086
стз (е)
0,1162 1
0,1221
0,1388
0,1658
0,1781
0,1646
0,1400
0,1366
0,1344
0,1456
0,1299
0,1187
0,1411
0,1501
| 0,1568
0,1680
»*(*)
—0,315
—0,324
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
—0,33
i —0,33
| —0,33
! —0,33
j —0,33
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
о. (g -» g -f- к) при к, равном
g
—1
0
1
2
3
0
0,0008
0,0787
4 0,3219
5
6
7
8
9
10
0,5200
0,7048
0,5473
I 0,2208
0,0396
0,0067
1
0,0032
0,0277
0,1454
0,3108
0,5619
0,6316
0,5181
0,3019
1 0,1020
0,0002
о
0,0033
0,0455
0,2560
0,4141
0,4652
0,3086
0,1544
! 0,1328
0,0758
! 0,0536
3
0,0020
0,0392
0,2554
0,5863
0,7119
0,3885
0,1750
0,0592
0,0263
0,0242
4
0,0605
0,2447
0,4347
0,7391
0,4664
0,1821
0,0704
0,0150
0,0067
5
0,2197
0,4392
0,5175
0,4032
0,1916
0,0659
0,0191
0,0037
•
0,3290
0,5011 1
0,4076
0,1583
0,0646
0,0169
0,0045
7
1,2563
0,2604
0,2340
0,0555
0,0160
0,0039
8
0,1097
0,0950
0,0931
0,0149
0,0036
9
0,0405
0,0356
0,0266
0,0034
10
0,0203
0,0113
0,0083
Сумма
1,0380
1,6298
2,0259
2,2452
2,0923
1,7552
1,6595
1,5687
1,2312
0,6227
0,1952
| 0,0129
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300К
г
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
/ л при о , равном
10«
999
999
999
997
995
980
972
959
997
997
ю>
10'
999 994
999
998
994
990
986
972
957
867
826
763
975
972
989
982
954
927
901
831
766
614
574
466
850
842
10
979
959
935
864
808
750
662
582
381
388
290
704
705
0
970
941
908
826
766
1 699
620
542
315
341
249
668
673
i
1
/ при о , равном
10*
999
999
998
997
995
981
963
10»
999
999
99S
994
989
1 985
969
951
873
776
968 1 809
1 996 1 964
997
970
10е
10
995 981 '
989
982
954
923
895
813
1 737
621
490
529
789
831
959
936
863
799
734
627
530
379
318
| 325
1 583
685
0
974
941
909
825
755 1
680 !
580
, 485
310
276
277
533
651
ftl при а , равном
10*
999
| 999
I 998
995
992
966
943
936
996
995
10»
999
998
994
988
981
958
929
802
710
692
963
956
102
997
991
985
956
920
875
775
668
501
435
400
810
776
10
991
970
949
884
I 818
729
633
520
284
279
256
697
647
0
989
960
930
861
792 1
694 |
611
501
251
255
238
680
627
/
10*
999
999
955
963
985
1
Л при ог
С г (,
1
108 1
998
997
992
993
| 886
916
959
, равнол
10
1
РОЗ
900
976
981
840
889
937
1
0
990
984
970
976
828
882
932
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999 следует читать 0,999).
190
УРАН-235
Домеровскне приращения факторов резонансной самоэкранировки
g
11 1
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
д;
Л,
Л2 |
*i 1
А. 1
Аа |
Ai
Аа
Аа
Аг
А2
Ai
А2
А,
1 А2
Л,
1 А2
А,
1 А2
1 А.2
Л/ f при о , равном
10« '
01
02
01
02
02
02
02
1 02
01
01
1 °1
Ю2
01
01
02 !
01 |
03
02
05
03
07
07
05
05
03
03
02
01
01
| 01
10
02
02
02 |
04
02 1
07
03 1
10
05
12
06
14
12
10
09
04
04
01
01
01
1 01
0
02
01
03 1
02 1
05
04 1
09
06
11
07
14
08
15
13
09
09
04
04
01
01
01
1 01
Д/с при о , равном
10»
01
02
01
02
02
02
02
02
! 02
01
1 01
10*
01
01
02
01
03
02
06
03
ОО ОО
06
06
02
03
02
02
01
1 01
01
10
02
02
02
04
02
07
03
11
05
12
07
15
13
12
10
04
04
01
01
01
1 01
05
0
02
01
03
02 |
05
04
09
06
11
08
15
08
16
14
11
11
04
04
i oi
01
01
1 01
OS
Д/д при о , равном
10»
01
03
01 1
04
02 1
09
04
07
07
05
05
02
02
01
1 01
01
1 01
10
01
01
01
03
01
05
02
07
03
11
06
13
08
08
08
03
03
01
! oi
0
02
02
oi !
04
02 1
06
03 !
11
04 |
13
07
15
13
08
| 08
03
| 03
01
1 01
01 01
1 01 1 01
1
i
i
Д/с при о . равном
10*
10
01
jo,
1 01
01
02
01
0
01
01
01
01
01
02
02
1
i
Примечании 1 Вт. блице приведены цифры после запитой (например, число 02 следует читать 0,02)
2 Д, -= / (900К) -/( *00К). Д2 ^/ (2Ю0К) -/ Г>001<)
Подгрупповые параметры при температуре ЗООК
я
11
12
13
14
15
т
1
2 1
1
2 !
1
2
1
| 2
1
2
а
0,026
0,974
0,150
0,850 1
0,364
0,636
€t
24,450
14,450 1
24,560
15,960 1
27,350
18,120
0,255 41,287
0,745 | 20,700
0,264
0,736
53,908
22,579
°/
<V>58
2,350
°с
3,692
1,000
7,260 1 2,530
2,860 1 1,000
8,333
3,155 1
15,951
4,295
26,593
6,221
2,710
1,028
6,1П
1,640
10,700
2,344
°е
I
11,100
11,100
14,770
12,100 !
16,307
13,937
19,215
14,765
16,615
14,014
1 ,
1 *■
1
1
16
1 ,7
1 18
19
20
m
1
2 1
1
2
1
2
1
2
1 з
1
2
1 3
а
0,344
0,656 |
0,264
0,736 1
0,306
0,694
0,0335
0,5088
! 0,4577
10,0461
0,4629
10,4910
at
62,635
22,718 |
99,840
26,094
137,040
29,000
713,8
100,2
1 18,01
906,5
107,2
1 22,69
°/
34,620
7,302 1
54,680
9,330 1
83,710
12,500
1 409,5
52,2
1 4,93
404,0
55,4
7,71
°с
<7„
15,515 | 12,500
2,916 j 12,500
32,960 12,200
4,564 1 12,200
41,330 12,000
4,500 | 12,000
249,8
35.3
I 2,78
I 471,7
40,4
5,05
i 54,5
1 12,7
1 ю,з
1 30,8
11,4
9,92
191
УРАН-235 Продолжение табл.
g \ т * °t а/ °с °е \\ * \ т \ а \ °* \ °f \ °с °с
i i i i i i ii i i i i i i
21 I 0,0382 988,0 594,4 375,7 17,9 22 1 0,1784 95,36 53,09 29,67 12,6
2 0,3889 114,8 51,4 52,2 11,2 | 2 10,82161 24,05 I 8,94 I 2,51 | 12,6
3 0,5729 20,4 5,87 4,81 9,72 j j j j j
23 1 0,3176 120,53 75,11 32,02 I 13,4
1 1 1 I | I 11 | 2 | 0,6824| 36,09 1 16,45 | 6,24 j 13,4
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g + к Вх из g в g + к В2 из g в g + к
j £(j 4 4 _4_ 4 4
& при к, равном а при к, равном „ при k, равном «
^0 i ^0 в0
I 0 1 II 0 I 1 I II 0 I 1 I
—1 0,9503 j 0,0497 1 2,4712 0,0405 2,5117 I 3,3931 0,0045 3,3976
0 0,9769 0,0231 1 2,1501 —0,0015 2,1486 2,8403 —0,0032 2,8371
1 0,9925 0,0075 I 2,4066 0,0008 2,4074 | 3,5421 0,0101 3,5522
2 0,9934 0,0066 1 2,4546 0,0031 2,4577 I 3,4753 0,0019 3,4772
3 0,9926 0,0074 1 2,1211 0,0014 2,1225 I 2,6002 —0,0051 2,5951
4 0,9931 0,0069 1 1,6677 -0,0009 1,6658 1,7160 —0,0065 1,7095
5 0,9902 0,0098 I 1,3911 —0,0024 1,3887 1,2460 —0,0023 1,2437
6 0,9900 0,0100 1 1,0869 —0,0040 1,0829 0,7401 —0,0025 0,7376
7 0,9888 0,0112 1 0,7179 —0,0074 0,7105 0,3454 —0,0023 0,3431
8 0,9884 0,0116 1 0,4137 —0,0094 0,4043 0,1421 —0,0017 0,1404
9 0,9895 0,0105 1 0,2334 —0,0095 0,2239 0,0605 —0,0008 0,0597
10 0,9893 0,0107 1 0,1273 —0,0101 0 1172 0,0229 —0,0005 0,0224
11 0,9890 0,0110 1 0,0707 —0,0107 0,0600 0,0078 —0,0003 0,0075
12 0,9889 0,0111 1 0,0352 —0,0110 0,0242 0,0026 —0,0001 0,0025
13 0,9888 0,0112 1 | 0,0198 —0,0111 0,0087 | 0,0001 —0,0001 | 0,0000
Д3 из g в g -f k BA из g в g + к Я3 из g в g -f k
4 4 4 4 4 4
б при kt равном g при к, равном а при к, равном о
в0 ^0 ^0
0 1 II 0 I 1 I | 0 I 1 I
— 1 3,9676 0,0268 3,9944 4,2228 —0,0072 4,2156 3,8710 0,5544 4,4254
0 3,3907 0,0060 3,3967 3,6349 0,0017 3,6366 3,6659 0,1334 3,7993
1 4,2139 0,0021 4,2160 4,6236 0,0064 4,6300 4,4699 0,0895 4,5594
2 3,8769 0,0054 3,8823 3,8067 —0,0036 3,8031 3,6098 0,0372 3,6470
3 3,0189 0,0049 3,0238 2,7866 0,0023 2,7889 2,3741 0,0109 2,3850
4 2,2959 0,0089 2,3048 1,8669 —0,0024 1,8645 1,1713 —0,0022 1,1691
5 1,3589 0,0003 1,3592 0,6756 —0,0023 0,6733 0,1642 —0,0028 0,1614
6 0,3920 —0,0024 0,3896 0,1429 —0,0005 0,1424 0,0190 —0,0005 0,0185
7 0,0966 —0,0013 0,0953 0,0401 0,0401 0,0002 —0,0002
8 0,0337 —0,0005 0,0332 0,0166 0,0166 0,0001 —0,0001
9 0,0147 —0,0001 0,0146 0,0074 0,0074
10 0,0068 0,0068 0,0032 0,0032
11 0,0035 0,0035 0,0015 0,0015
12 1 0,0012 1 | 0,0012 11 0,0005 1 I 0,0005 Ц | j
Характеристики запаздывающих нейтронов
__^___^___ *■ _^^___^__
1 Группы I
Величины j j j j j Среднее
__l 1 I 2 | 3 | 4 1 5 1 6 I
Xit c-1 0,0124 0,0305 0,111 0,301 1,14 3,01 0,405
fa/ft 1 0,033 1 0,219 I 0,196 | 0,395 1 0,115 1 0,042 1 1,000
192
У РАН-235 Продолжение табл.
I Спектры запаздывающих нейтронов (нормированы на 100) Спектры запаздывающих нейтронов (нормированы на 100)
g . . g . . . . .
12345 6 Среднее 12345 6 Среднее
4 0,0 0,45 0,52 1,83 1,31 2,65 1.19 7 34,66 31,46 32,06 29,16 28,15 27,63 30,23
5 0,63 13,45 7,34 12,54 10,13 8,62 10,88 8 40,77 15,02 19,51 18,57 24,34 17,95 19,35
6 15,10 38,56 37,53 34,21 34,01 39,03 35,36 | 9 8,841 1,061 3,04 3,69 2,06 4,12 2,99
Групповые сечения реакций (п, 2л) и (п, Зп) и суммарный спектр нейтронов этих реакций
о (g -*- g + k) при k, равном
g \ ап, 2п \ ап, Зп : : : j : j i j j : Сумма
012345678910
—1 0,2200 0,1200 0,0012 0,0510 0,1733 0,2596 0,1904 0,0799 0,0305 0,0141 0,8000
0 0,6473 0,0060 0,0022 0,0264 0,1822 0,3458 0,4125 0,2204 0,0815 0,0315 0,0101 1,3126
1 0,5826 I 0,0013 0,0183 0,1031 0,1841 0,2647 0,2889 0,1931 0,0805 0,0236 0,0076 1,1652
2 0,0284 I 0,0004 0,0033 0,0075 0,0103 0,0097 0,0124 0,0088 0,0036 0,0008 0,0568
G-факторы Весткотта
Т, К \ Qe \ °c \ Gf \\ т- К Ge Gc G/ \l Tt K \ °e \ °c °f
300 0,991 0,978 0,976 900 0,961 0,987 0,910 1400 0,944 0,999 0,891
400 0,985 0,964 0,954 1000 0,957 0,993 0,907 1500 0,940 0,996 0,887
500 0,980 0,960 0,938 1100 0,954 0,998 0,903 1700 0,935 0,986 0,887
700 0,970 0,970 0,920 1200 0,950 1,000 0,900 2100 0,924 0,958 0,885
800 I 0,965 1 0,978 | 0,914 Ц 1300 | 0,947 | 1,001 1 0,893 || j I j
УРАН-238
Основные групповые константы (БНАБ-МИКРО)
g °t G/ v P. % °c °in \ °e *** * аз<*) йэ(е)
—1 5,780 1,1768 4,4637 0,807 0,0027 1,7935 2,8070 0,8588 0,0058 0,4682 0,372
0 5,771 0,9993 4,0700 0,885 0,0033 1,8423 2,9261 0,8261 0,0014 0,0407 0,177
1 6,455 0,9424 3,4990 1,029 0,0056 2,0056 3,5014 0,7853 0,0021 0,0375 0,081
2 7,578 0,5733 3,1036 1,466 0,0107 2,5972 4,3968 0,7659 0,0020 0,0299 0,074
3 7,761 0,5380 2,7951 1,732 0,0206 2,9584 4,2440 0,7350 0,0026 0,0280 —0,035
4 7,128 0,4651 2,6345 1,837 0,0491 2,7657 3,8481 0,5478 0,0046 0,0304 —0,089
5 7,126 0,0396 2,5511 1,897 0,1125 2,3218 4,6521 0,4480 0,0055 0,0456 —0,112
6 8,228 0,0011 2,4979 1,938 0,1177 1,7891 6,3201 0,3431 0,0069 0,0632 —0,163
7 9,903 0,0001 2,4696 1,960 0,1253 1,3527 8,4249 0,2161 0,0078 0,0952 —0,233
8 11,531 0,1585 0,9046 10,4679 0,1187 0,0084 0,1267 —0,278
9 12,571 0,2616 0,3637 11,9457 0,0548 0,0084 0,1302 —0,315
10 13,464 0,459 13,005 0,0222 0,0084 0,1418 —0,321
11 14,48 0,650 13,83 0,0098 0,0084 0,1507 —0,33
12 15,88 0,89 14,99 0,0055 0,0084 0,1634 —0,33
13 18,95 I 1.31 I 17,64 0,0036 0,0084 0,1923 —0,33
14 22,19 1,83 20,36 0,0028 0,0084 0,2219 —0,33
15 23,72 3,32 20,40 0,0028 0,0084 0,2224 —0,33
16 23,03 4,55 18,48 0,0028 0,0084 0,2014 —0,33
17 90,5 20,3 70,2 0,0028 0,0084 0,7652 —0,33
18 41,7 16,6 25,1 0,0028 0,0084 0,2736 —0,33
19 144,5 54,2 90,3 0,0028 0,0084 0,9843 —0,33
20 127,1 84,1 43,0 0,0028 0,0084 0,4687 —0,33
21 190,4 170,5 19,90 0,0028 0,0084 0,2169 —0,33
22 9,096 0,641 8,455 0,0028 0,0084 0,0922 —0,33
23 9,378 0,496 8,882 0,0028 0,0084 0,0968 —0,33
193
УРАН-238 Продолжение табл.
g °t \ °/ \ * \ *' % °с °in Iе *** l I 3 {е) Дз (е)
24 9,546 0,584 8,962 0,0028 0,0084 0,0977 —0,33
25 9,604 0,807 8,797 0,0028 0,0084 0,0959 —0,33
Т 10,71 2,71 8,00 0,0028
Основные групповые константы (БНАБ — 78)
g ct \ °f \ * р' °/о °с °in \ °е 1 'е \ 1 °3 {е) ^3 {е)
—1 5,780 1,1768 I 4,4637 0,807 0,0027 I 1,7935 I 2,8070 0,8588 0,0058 0,4082 0,372
0 5,771 0,9993 4,0700 0,885 0,0033 1,8423 2,9261 0,8261 0,0014 0,0407 0,177
1 6,455 0,9424 3,4990 1,029 0,0056 2,0056 3,5014 0,7853 0,0021 0,0375 0,081
2 7,578 0,5734 3,1036 1,466 0,0107 2,5972 4,3968 0,7659 0,0020 0,0299 0,074
3 7,761 0,5380 2,7951 1,732 0,0206 2,9584 4,2440 0,7350 0,0027 0,0280 —0,035
4 7,128 0,4651 2,6345 1,837 0,0491 2,7657 3,8481 0,5478 0,0045 0,0304 —0,089
5 7,126 0,0396 2,5511 1,897 0,1125 2,248 4,7259 0,4480 0,0055 0,0463 —0,112
6 8,228 0,0011 2,4979 1,938 0,1177 1,689 6,4202 0,3431 0,0069 0,0642 —0,163
7 9,903 0,0001 2,4696 1,960 0,1253 1,140 8,6376 0,2161 0,0078 0,0976 —0,233
8 11,531 0,1585 0,607 10,7655 0,1187 0,0084 0,1303 —0,278
9 12,571 0,2616 0,191 12,1184 0,0548 0,0084 0,1321 —0,315
10 13,464 0,445 13,019 0,0222 0,0084 0,1419 —0,321
11 14,48 0,597 13,883 0,0098 0,0084 0,1513 —0,33
12 15,88 0,814 15,066 0,0055 0,0084 0,1642 —0,33
13 18,95 1,24 17,71 0,0036 0,0084 0,1930 —0,33
14 22,19 1,70 20,49 0,0028 0,0084 0,2233 —0,33
15 23,7 3,32 20,38 0,0028 0,0084 0,2221 —0,33
16 23,03 4,55 18,48 0,0028 0,0084 0,2014 —0,33
17 90,5 20,3 70,2 0,0028 0,0084 0,7652 —0,33
18 41,7 16,6 25,1 0,0028 0,0084 0,2736 —0,33
19 144,5 54,2 90,3 0,0028 0,0084 0,9843 —0,33
20 127,1 84,1 43,0 0,0028 0,0084 0,4687 —0,33
21 190,4 170,5 19,90 0,0028 0,0084 0,2169 —0,33
22 9,096 0,641 8,455 0,0028 0,0084 0,0922 —0,33
23 9,378 0,496 8,882 0,0028 0,0084 0,0968 —0,33
24 9,546 0,584 8,962 0,0028 0,0084 0,0977 —0,33
25 9,604 0,807 8,797 0,0028 0,0084 0,0959 —0,33
Т 10,71 2,71 8,00 0,0028
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии (БНАБ-МИКРО)
<3}п (g, & + к) при Аг, равном
^ . . . . . . Сумма
0 1 2 3 4 5 6 7 8910П
— 1 0,0498 0,1637 0,0013 0,0303 0,1714 0,6063 0,9647 1,1080 0,6160 0,2259 0,0698 0,0265 4,0337
0 0,2176 0,0324 0,0233 0,1480 0,5358 0,8111 0,8838 0,4735 0,1713 0,0527 0,0187 0,0009 3,3691
1 0,2758 0,0363 0,0952 0,3821 0,6298 0,7304 0,4169 0,1553 0,0498 0,0146 0,0010 0,0003 2,7875
2 0,3153 0,0748 0,3364 0,6359 0,7067 0,3531 0,1258 0,0394 0,00940,0026 2,5994
3 0,3619 0,2500 0,6348 0,9005 0,5232 0,2016 0,0658 0,0160 0,0046 2,9584
4 0,6144 0,5906 0,9097 0,4221 0,1577 0,0538 0,0134 0,0040 2,7657
5 1,1302 0,5223 0,4168 0,1923 0,0460 0,0105 0,0037 2,3218
6 1,4131 0,3370 0,0074 0,0215 0,0073 0,0028 1,7891
7 0,9492 0,3909 0,0126 1,3527
8 0,4640 0,4353 0,0040 0,0013 0,9046
9 0,0720 0,2061 0,0856 0,3637
194
УРАН-238 Матрицы межгрупповых переходов при неупругом рассеянии (БНАБ — 76)
«
— 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
oin (£, g + k) при k, равном i
0
0,0498
0,2176
0,2758
0,3153
0,3619
0,6144
1,067
1,334
0,797
0,311
0,038
'
0,1637
0,0324
0,0363
0,0748
0,2500
0,5906
0,511
0,317
0,330
0,291
0,109
2
0,0013
0,0233
0,0952
0,3364
0,6348
0,9097
0,417
0,007
0,013
0,004
0,044
3
0,0303
0,1480
0,3821
0,6359
0,9005
0,4221
0,192
0,021
0,001
4
0,1714
0,5358
0,6298
0,7067
0,5232
0,1577
0,046
0,007
5
0,6063
0,8111
0,7304
0,3531
0,2016
0,0538
0,011
0,003
6
0,9647
0,8838
0,4169
0,1258
0,0658
0,0134
0,004
7
1,1080
0,4735
0,1553
0,0394
0,0160
0,0040
8
0,6160
0,1713
0,0498
0,0094
0,0046
9
0,2259
0,0527
0,0146
0,0026
10
0,0698
0,0187
0,0010
11
0,0265
0,0009
0,0003
Сумма
4,0337
3,3691
2,7875
2,5994
2,9584
2,7657
2,248
1,689
1,140
1 0,607
0,191
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300К
&
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
10*
999
995
988
979
962
807
808
586
642
698
fc при о , равном
10»
998
996
990
954
903
840
750
386
380
196
207
256
102
999
996
988
968
929
791
625
471
358
130
128
069
055
078
10
993
977
948
884
795
592
377
239
171
050
059
038
023
035
0
986
958
910
830
719
501
285
183
133
050
048
032
017
026
10*
999
998
990
977
968
957
685
732
417
461
527
'м
10'
999
997
991
978
917
846
800
777
285
375
154
131
154
при а0.
10»
994
989
974
936
882
724
609
556
596
165
270
100
076
080
равном
10
973
952
907
828
756
581
477
461
537
120
233
073
067
062
0
950
915
855
755
668
447
184
365
497
069
196
059
065
058
10*
999
995
988
985
982
821
873
632
698
| 831
fe при а , равном
10'
999
998
995
989
955
913
891
889
454
595
285
332
584
1 10s
998
994
986
963
930
811
718
686
746
248
445
167
203
481
10
987
973
946
880 |
832 1
674 1
579
572
681
181
394
126
177
452
0
976
954
912
844
780
603
479
522
656
145
361
107
172
443
П р и м е^ч а и и е В таблице припедены цифры после запятой (например, число 999 следует читать 0,999)
Доплеровские приращения факторов резонансном самоэкранировки
«
8
9
10
11
12
л, !
Ai
л,
Л*
Аг
А,
Ai
Д2
Ai
А,
bfc при о , равном
10*
0001
0002
0001
0005
0002
10'
10»
1 0003
| 0001
0002
0001
0005
0002
0015
0007
0044
0022
0017
0005
0044
0020
0115
0057
0276
0158
10
0018
0003
0082
0026
0191
0088
0391
0213
0649
0433
0
0073
0006
0147
0049
0321
0149
0585
0327
0807
0573
д//г ПР" п0> равном
10*
0001
0001
0003
0002
0009
0005
10'
0002
0001
0004
0002
ООП
0006
0030
0016
0081
1 0045
10»
0014
0007
0036
0016
0082
0047
0181
0109
0331
0222
10
0072
0035
0161
0077
0275
0017
0395
0272
| 0451
0356
0
0137
0064
0285
0136
0456
0264
0628
0374
0718
0467
А/е при о , равном
10*
0001
0002
0001
0005
0002
10'
0001
0002
0001
0005
0003
0015
0008
0042
0023
10»
0007
0004
10
0037
0018
0018 0085
0008 1 0040
0043
0025
0104
0061
0214
1 0136
0158
0097
0265
0176
0370
0272
0
0070
0033
0148
0071
0252
0152
0373
0243
0457
0334
195
УРАН-23$
Продолжение табл.
е
13
14
15
16
17
18
19
20
21
А,-
д2
Ai
Д2
Ai
л,
д2
Ai
Ai
л,
1 лх
л2
Дг
Д2
А,
А2
Л/с при о , равном
10*
003
001
0046
0026
0082
0045
0146
0078
0532
0376
0592
0376
0857
0714
0886
0648
0767
0570
10»
012
007
0330
0202
0531
0332
0737
0485
0753
0742
0809
0771
0374
0509
1 0532
1 0599
0570
0671
10»
054
036
0828
0650
0945
0820
0841
0773
0244
0310
0262
0313
1 0041
| 0092
| 0063
0094
0082
0140
10
083
070
0771
0731
0592
0635
0429
0473
0067
0095
0068
0094
0003
0010
0005
0008
ООП
0022
0
084
080
0641
0697
0407
0500
0281
0348
0023
0038
0032
0043
0000
0000
0001
0001
0004
0010
Д/д при а , равном
10*
004
002
0077
0046
0114
0066
0155
0087
1 0737
0580
0741
0510
0866
0870
1062
0890
0998
0836
10»
020
012
0404
0285
0530
0381
0523
0397
0408
0523
0418
0508
0081
0193
0168
0273
0213
0368
10»
045
038
0408
0407
0394
0432
0250
0284
0035
0070
0048
0078
—0006
—0002
—0012
—0003
—ООП
0001
10
041
037
0257
0274
0195
0596
0113
0126
0014
0029
0008
0018
—0001
—0004
—0001
0001
—0003
—0005
о
095
055
0853
1048
0555
0385
0203
0172
0023
0047
0007
0016
0001
—0001
0001
0002
—0001
—0002
Д/е при о , равном
10*
002
001
0039
0023
0055
0032
0066
0037
0467
0343
0389
0248
0759
0624
0747
0545
0429
0319
10»
011
006
0246
0165
0317
0214
0299
0207
0571
0604
0508
0495
0333
0431
0448
0505
0322
0377
10»
034
027
0411
0367
0425
0402
0262
0259
0145
0211
0123
0163
0042
0074
0059
0095
0052
0085
10
039
036
0293
0307
0249
0271
0137
0149
0044
0074
0033
0052
0008
, 0014
ООП
0028
ООП
002
0
049
041
0442
0418
0299
0274
0146
0143
0040
0070
0023
0041
0005
0009
0007
0020
0007
0012
Примечания
I. В таблице приведены цифры после запятой (например, число 0003 следует читать 0,0003)
2 Д4 = /(900К)-/(300К). Д. = /(2100К)-/(900К)
Подгрупповые параметры при температуре 300К (БНАБ-МИКРО)
g
8
9
10
т
1
2
1
2
1
2
а
0,42
0,58
0,357
0,643
0,286
0,714
°t
13,6727
9,9801
16,2871
10,5078
20,0994
10,8061
°с
0,1762
0,1457
0,3305
0,2233
0,6894
0,3667
ае
12,5919
8,9298
15,5929
9,9208
19,4100
10,4394
1 g
11
12
13
т
1
2
1
2
1
2
3
а
0,217
0,783
0,150
0,850
0,0212
0,7284
0,2504
°t
28,2552
10,6624
45,065
10,73
235,2
17,41
5,13
°с
1,327
0,4624
2,84
0,546
19,49
1,23
0,00
°е
26,9282
10,2
42,225
10,184
215,71
16,18
5,13
196
УРАН-238
Продолжение табл.
g
14
15
16
17
т
1
2
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
а
0,0212
0,Ш6
0,8672
0,0288
0,0597
0,9115
0,0138
0,9064
0,0798
0,038
0,480
0,482
°t
367,2
49,16
10,28
364,43
51,86
11,09
584,26
11,25
59,80
1920,0
5,757
30,682
°с
33,97
7,18
0,356
71,89
15,98
0,324
231,77
0,315
13,355
496,5
0,501
2,473
"'
333,23
41,98
9,924
292,54
35,88
10,766
352,49
10,935
46,445
1423,5
5,256
28,209
г
18
19
20
21
т
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
а
0,0117
0,9078
0,0805
0,0196
0,8304
0,1500
0,0215
0,9424
0,0361
0,0406
0,8513
0,1081
°t
2230,3
8,71
95,63
6314,0
9,43
86,10
5241,6
10,0
138,0
4151,5
11,75
109,6
ас
1237
0,57
20,0
2567,4
1,24
19,0
3677,0
1,1
111,0
3870,3
3,0
100,0
ае
993,3
8,14
75,63
3746,6
8,19
67,1
1564,6
8,9
27,0
281,2
8,75
9,6
Подгрупповые параметры при температуре ЗООК (БНАБ — 78)
б
8
9
10
11
12
13
14
15
т
1
2
1
2
1
2
1
2
I
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
а
0,42
0,58
0,357
0,643
0,286
0,714
0,217
0,783
0,150
0,850
0,0212
0,7284
0,2504
0,0212
0,1116
0,8Ь72
0,0288
0,0597
0,9115
°t
13,6727
9,9801
16,2871
10,5078
20,0994
10,8061
28,2552
10,6624
45,065
10,73
235.2
17,41
5,13
367,2
49,16
10,28
364,43
51,86
11,09
°с
0,1762
0,1457
0,3305
0,2233
0,6684
0,3555
1,2188
0,4247
2,597
0,499
18,49
1,17
0,00
31,55
6,67
0,33
71,89
15,98
0,324
°е
12,8895
9,2274
15,7656
10,0935
19,4310
10,4506
27,0364
10,2377
42,468
10,231
216,71
16,24
5,13
335,65
42,49
9,95
292,54
35,88
10,766
g m
16
17
18
19
20
21
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
а
0,0138
0,9064
0,0798
0,038
0,480
0,482
0,0117
0,9078
0,0805
0,0196
0,8304
0,1500
0,0215
0,9424
0,0361
0,0406
0,8513
0,1081
°t
584,26
11,25
59,80
1920,0
5,757
30,682
2230,3
8,71
95,63
6314,0
9,43
86,10
5241,6
10,0
138,0
4151,5
| П.75
109,6
°с
231,77
0,315
13,355
496,5
0,501
2,473
1237
0,57
20,0
2567,4
1,24
19,0
3677,0
1,1
111,0
3870,3
3,0
100,0
°е
352,49
10,935
46,445
1423,5
5,256
28,209
993,3
8,14
75,63
3746,6
8,19
67,1
1564,6
8,9
27,0
281,2
8,75
1 9,6
УРАН-238 Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
Bq ИЗ g В g + k | Д, ИЗ g В g -f k I B2 ИЗ g В g + fc
^0 **0 **0 **l "0 al
& при Л, равном g при A>, равном g при k, равном a
#0 Bq Bq
о i || о I i I II о 1 i (
J I I I) I I [I I I
—1 0,8332 0,1668 1 2,3903 0,1860 2,5763 I 3,6118 0,0221 3,6339
0 0,9861 0,0139 1 2,4709 0,0074 2,4783 3,4339 0,0012 3,4351
1 0,9893 0,0107 1 2,3534 0,0026 2,3560 3,2325 0,0010 3,2335
2 0,9932 0,0068 1 2,2962 0,0015 2,2977 3,1237 0,0019 3,1256
3 0,9934 0,0066 1 2,2057 -0,0007 2,2050 2,8966 0,0022 3,8988
4 0,9921 0,0079 1 1,6454 —0,0021 1,6433 1,8231 —0,0021 1,8110
5 0,9902 0,0098 1 1,3473 —0,0033 1,3440 1,2793 —0,0002 1,2791
6 0,9900 0,0100 1 1,0341 —0,0049 1,0292 0,7628 —0,0014 0,7614
7 0,9887 j 0,0113 1 0,6561 —0,0079 0,6482 0,3331 —0,0017 0,3314
8 0,9879 0,0121 1 0,3662 —0,0101 0,3561 0,1092 —0,0013 0,1079
9 0,9891 0,0110 1 i 0,1747 —0,0103 0,1644 0,0416 —0,0004 0,0412
10 0,9891 0,0110 1 0,0772 —0,0105 0,0667 I 0,0192 —0,0001 0,0191
11 0,9890 0,0110 I 0,0404 —0,0109 0,0296 0,0109 —0,0000 0,0109
12 0,9890 0,0110 1 0,0274 -0,0109 0,0110 0,0076 —0,0000 0,0076
13 0,9890 0,0110 1 0,0218 —0,0109 0,0084 0,0050 —0,0000 0,0050
14 0,9890 0,0110 1 0,0193 —0,0109 0,9500 0,0001 —0,0001 0,0000
B3H3gBg-f* I /?)iftgBg + £ B5i\3gBg+k
B* ^ B° _ff_ 4 4
£ при k, равном « при k, равном g три k, равном -
Я0 1 B0 1 ^0
0 1 У 0 I 1 I I 0 I 1 I
i i i ii j i i f i i
—1 4,2600 0,0274 4,2931 4,1420 0,4936 4,6356 3,2571 1,6153 4,8724
0 4,0895 0,0058 4,0953 4,4355 0,0108 4,4463 I 4,3193 0,1366 4,4559
1 3,8631 0,0058 3,8689 I 4,0957 0,0070 4,1027 I 3,7913 0,0687 3,8600
2 3,6239 0,0028 3,6267 j 3,6478 0,0037 3,6515 3,2045 0,0292 3,2337
3 3,1417 0,0015 3,1432 2,9695 0,0026 2,9721 2,2993 0,0056 2,3049
4 2,0572 0,0035 2,0607 1,5494 —0,0005 1,5489 0,7039 -0,0058 0,6981
5 1,0659 —0,0025 1,0634 0,5751 —0,0003 0,5748 0,0186 —0,0039 0,0147
6 0,3379 —0,0029 0,3350 0 5406 0,0080 0,5486 —0,0368 —0,0010 —0,0378
7 0,0415 —0,0016 0,0399 0,1D24 0,0009 0,1333 —0,0423 —0,0004 —0,0427
8 —0,0157 —0,0009 —0,0166 0,0303 0,0011 0,0314 —0,0255 —0,0003 —0,0258
9 —0,0109 —0,0003 —0,0112 0,0165 0,0001 0,0166 —0,0028 —0,0028
10 —0,0049 —0,0001 —0,0050 0,0046 0,0046
11 —0,0023 —0,0001 —0,0024 0,0020 0,0020
12 —0,0009 —0,0009 0,0009 0,0009
Характеристики запаздывающих нейтронов
I Группы I
Величины I I I I I I I Среднее
I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I
X,, c-1 0,0132 0,0321 0,139 0,358 1,41 4,02 0,785
Pi/ft 1 0,013 I 0,137 I 0,162 1 0,388 | 0,225 | 0,075 1 1,000
| Спектры запаздывающих нейтронов (нормированы на 100) II I Спектры запаздывающих нейтронов (нормированы на 100)
g I I I I I * III
123456 Среднее 123456 Среднее
4 0,0 0,45 0,59 1,83 0,61 4,18 1,32 7 34,67 30,35 31,54 27,81 27,77 27,18 28,79
5 0,63 14,04 8,71 12,39 7,70 8,54 10,52 8 40,77 13,29 18,96 20,97 26,72 17,52 20,88
6 15,09 40,54 35,61 33,67 34,38 38,57 J 35,22 | 9 8,84 1,33 4,59 3,331 2,82 4,01 | 3,27
198
УРАН-238 Групповые сечения реакций (д, 2л) и (я, Зл) и суммарный спектр нейтронов этих реакций
о {g, g+ k) при ft, равном
g ап, 2п\ °п, Зп j j j j j j j j j : : Сумма
012345678910 11
—1 0,8952 0,6725 0,0408 0,0527 0,0012 0,0282 0,1607 0,5775 0,9351 1,0859 0,6073 0,22320,06900,0263 3,8079
0 1,3960 0,0654 0,0742 0,0129 0,0202 0,1288 0,4787 0,7488 0,8353 0,4542 0,1652 0,05090,01830,0007 2,9882
1 0,7819 0,0388 0,0084 0,0470 0,1770 0,3461 0,4736 0,3042 0,1178 0,0385 0,01190,00040,0001 1,5638
2 0,0022 0,0001 0,0001 0,0003 0,0010 0,0015 0,0009 0,0004 0,0001 0,0044
G-факторы Весткотта
Т. К Gc Ge Г, К Gc Ge Г. К Gc Ge
300 1,002 1,000 700 1,011 0,999 1700 1,034 0,996
400 1,004 0,999 1300 1,024 0,997 2100 1,044 0,995
600 1,008 0,999
ПЛУТОНИЙ-239
Основные групповые константы (БНАБ-МИКРО)
g °t \ °f \ v Р. % \ Пс \ °i* \ °е ^ 1 \ °3 {е) Мз (0
— 1 5,898 2,505 4,9502 0,101 0,0096 0,2098 3,1736 0,7215 0,0027 0,2482 I —0,142
0 5,869 2,369 4,5900 0,109 0,0056 0,5181 2,9763 0,6464 0,0028 0,0726—0,066
1 6,640 2,232 4,0300 0,124 0,0044 1,0930 3,3106 0,7767 0,0021 0,0358—0,006
2 7,821 1,788 3,6312 0,165 0,0066 1,6457 4,3807 0,7672 0,0023 0,0333 0,083
3 7,980 1,862 3,3302 0,189 0,0108 1,6815 4,4257 0,6657 0,0033 0,0363—0,032
4 7,401 1,928 3,1357 0,201 0,0223 1,5854 3,8653 0,5521 0,0039 0,0259—0,050
5 7,226 1,782 3,0089 0,209 0,0519 1,4114 3,9807 0,4590 0,0055 0,0390—0,099
6 8,441 1,65 2,9313 0,215 0,112 1,1027 5,5763 0,3528 0,0066 0,0535—0,125
7 10,153 1,51 2,8917 0,214 0,154 0,8209 7,6681 0,2292 0,0077 0,0851 —0,213
8 11,834 1,50 2,8768 0,209 0,201 0,6377 9,4953 0,1181 0,0082 0,1130 —0,275
9 12,606 1,61 2,8693 0,209 0,297 0,4446 Ю.2544 0,0644 0,0080 0,1066—0,304
10 13,632 1,61 2,8655 0,213 0,489 0,3739 11,1591 0,0335 0,0082 0,1183 —0,318
11 14,781 1,74 2,8636 0,213 0,840 0,3404 И,8606 0,0169 0,0083 0,1281 —0,327
12 15,801 2,13 2,862 0,213 1,52 0,0510 12,1 0,0074 0,0083 0,1319 —0,33
13 17,95 3,02 2,862 0,213 2,73 12,2 0,0028 0,0084 0,1342 —0,33
14 20,71 4,24 2,862 0,213 3,77 12,7 0,0028 0,0084 0,1397 —0,33
15 28,42 8,33 2,862 0,213 6,89 13,2 0,0028 0,0084 0,1452 —0,33
16 38,90 12,9 2,862 0,213 12,0 14,0 0,0028 0,0084 0,1540 —0,33
17 50,30 18,9 2,862 0,213 16,4 15,0 0,0028 0,0084 0,1650—0,33
18 100,0 50,8 2,862 0,213 29,0 20,2 0,0028 0,0084 0,2222 —0,33
19 62,4 22,0 2,862 0,213 23,5 16,9 0,0028 0,0084 0,1859 —0,33
20 188,5 105,1 2,862 0,213 71,1 12,3 0,0028 0,0084 0,1353 —0,33
21 72,1 34,1 2,862 0,213 29,1 8,9 0,0028 0,0084 0,0979—0,33
22 23,3 11,4 2,862 0,213 2,4 9,5 0,0028 0,0084 0,1045—0,33
23 39,8 24,0 2,862 0,213 5,4 10,4 0,0028 0,0084 0,1144—0,33
24 153,0 98,9 2,862 0,213 41,9 12,2 0,0028 0,0084 0,1342—0,33
25 2750,3 1642 2,862 0,213 1091 17,3 0,0028 0,0084 0,1903 —0,33
Т 1020.7 744 2,862 0,213 267,2 9,5 0,0028
I I I ' ' I ' I I I I
Основные групповые константы (БНАБ — 78)
— 1 5,898 2,505 4,9502 0,101 0,0096 0,2098 3,1736 0,7215 0,0027 0,2482 —0,142
0 5,869 2,369 4,5900 0,109 0,0056 0,5181 2,9763 0,6464 0,0028 0,0726 —0,066
1 6,640 | 2,232 4,0300 | 0,124 0,0044 | 1,0930 3,3106 0,7767 0,0021 | 0,0358 | —0,006
199
ПЛУТОНИЙ-239 Продолжение табл.
g °t a/ v P. % °с °i-i ае ^ ^ °з (е) ^з (е)
2 7,821 1,788 3,6312 0,165 0,0066 1,6457 4,3807 0,7672 0,0023 0,0333 0,083
3 7,980 1,890 3,3302 0,189 0,0108 1,6815 4,3977 0,6657 0,0033 0,0361 —0,032
4 7,401 1,957 3,1357 0,201 0,0223 1,5854 3,8363 0,5521 0,0039 0,0257 —0,050
5 7,226 1,809 3,0089 0,209 0,0519 1,4114 3,9537 0,4590 0,0051 0,0387 —0,099
6 8,441 1,675 2,9313 0,215 0,112 1,1027 5,5513 0,3528 0,0059 0,0533 —0,125
7 10,153 1,533 2,8917 0,214 0,154 0,8209 7,6451 0,2292 0,0074 0,0849 —0,213
8 11,834 1,523 2,8768 0,209 0,201 0,6377 9,4723 0,1181 0,0080 0,1127 —0,275
9 12,606 1,634 2,8693 0,209 0,297 0,4446 10,2304 0,0644 0,0080 0,1064 —0,304
10 13,632 1,634 2,8655 0,213 0,489 0,3739 11,1351 0,0335 0,0082 0,1180 —0,318
11 14,781 1,767 2,8636 0,213 0,840 0,3404 11,8336 0,0169 0,0083 0,1278 —0,327
12 15,791 2,162 2,862 0,213 1,52 0.0510 12,058 0,0074 0,0083 0,1314 —0,33
13 17,95 3,065 2,862 0,213 2,73 12,155 0,0028 0,0083 0,1337 —0,33
14 20,71 4,31 2,862 0,213 3,77 12,63 0,0028 0,0083 0,1389 —0,33
15 28,43 8,46 2,862 0,213 6,89 13,08 0,0028 0,0083 0,1439 —0,33
16 38,90 13,0 2,862 0,213 12,0 13,90 0,0028 0,0083 0,1529 —0,33
17 50,30 19,0 2,862 0,213 16,4 14,90 0,0028 0,0083 0,1639 —0,33
18 100,0 50,8 2,862 0,213 29,0 20,2 0,0028 0,0083 0,2222 —0,33
19 62,4 , 22,0 2,862 0,213 23,5 16,9 0,0028 0,0083 0,1859 —0,33
20 188,5 104,7 2,862 0,213 71,1 12,9 0,0028 0,0083 0.1353 —0,33
21 72,1 34,1 2,862 0,213 29,1 8,9 0,0028 0,0083 0,0979 —0,33
22 23,3 11,4 2,862 0,213 2,4 9,5 0,0028 0,0083 0,1045 —0,33
23 39,8 24,0 2,862 0,213 5,4 10,4 0,0028 0,0083 0,1144 —0,33
24 153,0 98,9 2,862 0,213 41,9 12,2 0,0028 0,0083 0,1342 —0,33
25 2750,3 1642 2,862 0,213 1091 17,3 0,0028 0,0083 0,1903 —0,33
Т 1020,7 744 2,862 0,213 267,2 9,5 0,0028
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
o.fl (g, g + k) при k, равном I
б Сумма
012345678910
—1 0,0002 0,0040 0,0212 0,0640 0,0762 0,0678 0,0324 0,0119 0,0021 0,2798
0 0,0002 0,0074 0,0449 0,1447 0,1738 0,1507 0,0686 0,0243 0,0043 0,0012 0,6201
1 0,0054 0,0533 0,2361 0,3416 0,3198 0,1532 0,0530 0,0158 0,0045 0,0009 1,1836
2 0,0012 0,0363 0,2478 0,4641 0,5130 0,2554 0,0908 0,0284 0,0068 0,0015 0,0004 1,6457
3 0,0033 0,1377 0,4166 0,5911 0,3436 0,1324 0,0432 0,0105 0,0024 0,0005 0,0002 1,6815
4 0,0070 0,1891 0,6309 0,4679 0,1995 0,0687 0,0172 0,0039 0,0009 0,0002 0,0001 1,5854
5 0,1992 0,3212 0,4409 0,3062 0,1093 0,0267 0,0061 0,0014 0,0003 0,0001 1,4114
6 0,6456 0,2919 0,1154 0,0342 0,0107 0,0034 0,0010 0,0003 0,0002 1,1027
7 0,6236 0,1723 0,0170 0,0057 0,0016 0,0005 0,0002 0,8209
8 0,4527 0,1702 0,0148 0,6377
9 0,3186 0,1094 0,0121 0,0032 0,0009 0,0003 0,0001 0,4446
10 0,2174 0,1565 0,3739
11 0,0827 0,1656 0,0854 0,0067 0,3404
12 0,0321 0,0135 0,0054 0,0510
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300К
fj при ао, равном f при о , равном ftl при aQ, равном fg при aQ. равном
g ; j j j j j j j i i j j j j j j
10* 10» 10* 10 0 10* 10» 10» 10 0 10* 10» 10* 10 0 10* 10» 10* 10 0
111 999 992 960 925 999 992 956 917 999 995 972 945 999 993 986
12 998 981 909 839 998 980 901 825 998 985 924 868 995 981 966
13 999 992 933 747 635 999 992 930 735 618 999 993 941 800 739 999 988 954 934
14 998 985 881 625 508 998 984 873 600 475 998 984 881 689 635 997 976 924 900
15 996 962 786 497 373 993 942 706 420 317 992 935 721 519 467 998 981 913 864 855
16 991 923 668 391 296 987 890 564 294 216 981 854 553 392 361 993 945 815 788 797
17 978 844 527 271 205 968 781 413 195 143 954 724 423 295 279 983 889 754 740 743
200
ПЛУТОНИЙ-239
Продолжение табл
g
18
19
20
21
24
25
10*
943
954
927
918
994
927
/ . при о , равном
10s
696
718
679
648
953
723
10»
383
363
372
393
824
615
10
184
176
186
286
745
599
0
131
132
149
268
730
597
10*
934
952
905
908
993
923
/ при о , равном
10»
649
709
601
604
942
705
Ю*
330
349
298
314
785
590
10
172
167
145
192
688
574
0
133
125
115
171
670
572
10*
903
927
855
857
989
851
ftl при oQ, равном
10»
584
632
516
533
911
506
10*
318
359
217
334
706
402
10
174
249
118
281
606
391
0
155
235
ПО
276
590
390
10*
985
987
971
991
999
987
fe при а , равном
1
10» 1 10*
918
922
882
963
994
952
797
818
830
950
977
933
10
680
756
822
950
965
931
0
647
741
821
951
963
930
Примечание. В таблице приведены цифры после запятой (например, число 999 следует читлъ 0,999 )
Доплеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
g
и
12
13
14
15
16
1?
18
19
20
21
д<
д2
Ai
д2
At
Ai
А,
А,
А,
А,
Аг
А,
Аг
At
1 д2
А,
А2
А,
А,
Ai
Д,
Д/, при а , ровном
10"
01
01
01
01
01
03
02
03
03
05
1 04
07
08
05
07
04
1 05
10*
01
02
01
04
02
04
03
06
04
08
05 1
06
06
09
| 07
04
04
03
I 03
02
| 02
10
04
01
06
02
08
04
11
08
11
13 |
09
08 |
07
08
08
1 09
02
01
01
01
01
01
0
05
02
07
04
10
09
13
13
11
18
08
14 1
07
07
08
1 ю
02
02
01
1 01
01
01
Д/с при о . равном
10»
01
01
01
01
02 I
03
02 |
03
03 |
05
| 05
07
09
05
07
04
05
10*
01
02
01
04
02
04
04
06
07
10
08
06
06
t 08
09
04
04
04
03
02
02
10
03
01
07
02
10
04
14
08
12
14
09 |
11
06
07
08
1 09
02
02
01
1 01
01
01
0
04
02
08
04
11
09
15
13
11
17
07
14 |
06
06
08
| 09
02
02
01
1 01
01
01
Д/, при о , равном
10*
02
04
01
06
02
07
05
07 |
10
07
11
04
| 09
03
03
05
1 04
03
02
10
03
07
01
11
02
11
04
13
08
10
14
08
13
04
! 09
02
02
02
02
01
01
0
06
01
10
03
11
05
13
08
14
13
09
15
06
13
05
08
02
02
01
01
01
01
Д/„ при о , равном
10*
01
03
01
04
02
03
03
03
03
02
03
02
02
01
02
01
01
10
02
01
03
02
02
03
02
02
02
03
02
02
01
01
01
01
0
01
02
02
03
02
01
02
02
03
02
03
02
03
01
01
Примечания
1 В таблице приведены цифры после запятой (например, число 01 следует читать 0,01)
2 Д,=| (900К) - / (300К) . Д« = / (2100К) - f (900K).
Подтрупповые параметры при температуре 300К (БНАБ-МИКРО)
i
11
т
1
2
а
0,824
0,176
°t
15,7204
10,3824
°/
2,076
0,174
°с
1,020
0,000
°е
12,284
9,868 1
&
12
т
1
2
а
0,665
0,335
°t
18,392
10,621
°f
3,003
0,396
°с
2,198
0,174
°с
13,140
10,000
201
ПЛУТОНИЙ.239
Продолжение табл.
g
13
14
15
16
17
18
m
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
! 2
3
1
2
3
а
0,363
0,637
0,302
0,698
0,052
0,608
0,340
0,069
0,657
0,274
0,038
0,737
0,225
0,045
0,420
0,535
at
28,803
11,785
40,612
12,098
160,010
11,867
37,928
258,010
12,914
46,020
597,900
13,441
78,530
1178,8
93,8
14,1
а/
7,054
0,721
11,990
0,889
44,170
0,418
17,000
76,910
0,894
25,570
199,600
1,476
45,450
659,3
49,0
1.0
°с
6,549
0,554
11,122
0,589
62,340
0,449
9,928
105,100
0,450
16,250
257,500
0,775
26,850
440,0
20,0
1,5
°е
15,200
10,510
17,500
10,620
53,500
I1,000
11,000
76,000
11,570
4,200
140,800
11,190
6,230
79,5
24,8
11,6
g
19
20
21
24
25
т
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
а
0,04
0,24
0,72
0,046
0,434
0,520
0,0178
0,1305
0,8517
0,165
0,432
0,403
0,585
0,415
°t
828,0
80,0
14,0
2054,700
193,480
19,300
1947,500
159,160
19,570
348,500
154,700
71,200
4080,600
876,600
°/
352,0
30,0
1,0
1066,000
122,00
5,930
979,000
78,300
7,640
226,000
100,00
45,500
2421,000
545,000
°с
390,0
30,0
1,0
930,000 >
61,700
2,970
931,000
73,100
3,500
108,500
42,200
14,400
1641,000
316,000
ае
86,0
20,0
12,0
58,700
9,780
10,400
37,500
7,760
8,430
14,000
12,500
11,300
18,600
15,600
Подгрупповые параметры при температуре 300К (БНАБ — 78)
g
11
12
13
14
15
16
17
m
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
\ 3
1
2
3
I
2
3
а
0,824
0,176
0,665
0,335
0,363
0,637
0,302
0,698
0,052
0,608
0,340
0,069
0,657
0,274
0,038
i 0,737
0,225
°t
15,7204
10,3824
18,437
10,621
28,803
11,785
40,612
12,098
160,010
11,867
37,928
258,010
12,914
46,020
597,900
13,441
78,530
°/
2,107
0,177
3,048
0,402
7,160
0,732
12,170
0,902
44,830
0,424
17,250
78,060
0,907
25,954
200,700
I 1,484
45,693
°с
1,020
0,000
2,198
0,174
6,549
0,554
11,122
0,589
62,340
0,449
9,928
105,100
0,450
16,250
257,500
0,775
26,850
°с
12,253
9,865
13,140
9,994
15,094
10,499
17,320
10,607
52,840
I 10,994
10,750
74,850
11,557
3,816
149,200
11,182
3,987
g
18
19
20
21
24
25
т
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
з
1
2
а
0,045
0,420
0,535
0,04
0,24
0,72
0,046
0,434
0,520
0,0178
0,1305
0,8517
0,165
0,432
0,403
1 0,585
0,415
°'
1178,8
93,8 1
14,1
828,0
80,0
14,0
2054,700
193,480
19,300
1947,500
159,160
19,570
348,500
154,700
71,200
4080,600
876,600
"/ !
659,3
49,0
1,0
352,0
30,0
1,0
1066,000
122,000
5,930
979,000
78,300
7,640
226,000
100,000
45,500
2421,000
545,000
ас
440,0
20,0 !
1,5
390,0
30.0
1,0
930,000
61,700
2,970
931,000
73,100
3,500
108,500
42,200
14,400
1641,000
316,000
°е
79,5
24,8
11,6
86,0
20,0
12,0
58,700
9,780
10,400
37,500
7,760
8,430
14,000
12,500
11,300
18,600
15,600
202
ПЛУТОНИЙ-239 Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
В0 из g в g -f k Вх из g в g + к В2нз gB g + k
B§ B§ Я§ Bf B§ fl|
6 при &, равном ff при к, равном « при к, равном »
. Щ Bg £§
0 1 I 0 I 1 I II 0 I 1 I
— 1 0,9218 0,0782 I 2,1977 —0,0333 2,1644 3,2315 0,0282 3,2597
0 0,9756 0,0244 1 1,9439 —0,0048 1,9391 2,7237 —0,0028 2,7209
1 0,9892 0,0108 I 1 2,3303 —0,0002 2,3301 3,3219 0,0045 3,3264
2 0,9924 0,0076 I 1 2,2996 0,0019 2,3015 3,1514 0,0018 3,1532
3 0,9918 0,0082 1 1,9978 —0,0008 1,9970 2,4228 —0,0005 2,4223
4 0,9933 0,0067 1 1,6574 —0,0010 1,6564 1,8095 —0,0037 1,8058
5 0,9902 0,0098 1 1,3800 -0,0029 1,3771 1,2696 —0,0024 1,2672
6 0,9904 0,0096 1 1,0619 —0,0036 1,0583 0,7024 —0,0038 0,6986
7 0,9889 0,0111 I 0,6948 —0,0071 0,6877 0,2101 —0,0033 0,2063
8 0,9881 0,0119 1 0,3641 —0,0098 0,3543 0,0670 —0,0018 0,0652
9 0,9896 0,0104 1 0,2026 —0,0095 0,1931 0,0305 —0,0008 0,0297
10 0,9894 0,0106 1 0,1105 —0,0101 0,1004 0,0170 —0,0004 0,0166
11 0,9892 0,0108 1 0,0614 —0,0106 0,0508 0,0098 —0,0002 0,0096
12 0,9891 0,0109 1 0,0329 —0,0108 0,0221 0,0058 —0,0001 0,0057
13 0,9890 | 0,0110 1 || 0,0193 —0,0109 0,0084 || 0,0004 —0,0001 | 0,0008
Вз нз g в g + k В4 из g в g + к B5 из g в g + к
4 *3 *0 *4 В0 _ffL
Я I при k, рапном g при к, равном - I при к. равном а
. #0 Щ °0
0 1 I I 0 I 1 I II 0 I 1 I
—1 3,9298 0,0061 3,9359 4,4248 0,0182 I 4,4430 4,1520 0,6077 4,7597
0 3,2841 —0,0031 3,2810 3,8029 0,0067 3,8096 4,0110 0,1458 4,1568
1 4,0377 0,0051 4,0428 4,3732 0,0110 4,3842 4,1264 0,0732 4,1996
2 3,5216 —0,0007 3,5209 3,5964 0,0085 3,6049 3,0145 0,0200 3,0345
3 2,5374 —0,0031 2,5343 2,6765 0,0122 2,6887 1,6961 —0,0035 1,6926
4 2,0420 0,0049 2,0469 1,6773 —0,0007 1,6766 0,7310 —0,0036 0,7274
5 1,2673 0,0012 1,2685 0,6586 —0,0032 0,6554 0,1721 —0,0018 0,1703
6 0,4196 —0,0011 0,4185 0,1378 —0,0007 0,1371 0,0262 —0,0003 0,0259
7 0,0942 —0,0004 0,0938 0,0253 —0,0002 0,0251 0,0007 —0,0001 0,0006
8 0,0276 0,0276 0,0052 —0,0001 0,0051
9 0,0143 0,0143 0,0014 —0,0001 0,0013
10 0,0075 0,0075 0,0006 0,0006
11 0,0037 0,0037 0,0002 0,0002
12 0,0019 0,0019 0,0001 0,0001
13 | 0,0001 | 0,0001 |||
Характеристики запаздывающих нейтронов
Группы I
Величины I I I I I I I Среднее
123456
Xf, с-1 0,0128 0,0301% 0,124' 0,325 1,12 2,69 0,356
h/P 1 0,035 | 0,298 - | 0,2111 | 0,326 | 0,086 | 0,044 | 1,000
I Спектры запаздывающих нейтронов (норми- II I Спектры запаздывающих нейтронов (норми- I
рованы на 100) рованы на 100)
£ I ] | I I Среднее £ I I I I I Среднее
123456 123456
4 0,0 0,43 0,45 1,13 0,73 2,55 0,76 7 34,67 29,84 32,52 30,93 28,40 27,66 30,71
5 0,61 15,65 7,86 10,67 7,87 8,54 10,87 8 40,77 11,40 19,93 19,59 26,89 18,20 18,53
6 15,11 41,46 34,71 33,32 33,04 38,85 35,63 9 | 8,84 1,22 4,53 4,36 3,07 4,20 3,50
203
ПЛУТОНИЙ-239 Групповые сечения реакций (я, 2п) и (я, Зя) и суммарный спектр нейтронов этих реакций
| | I о (g -►£ + ft), равном I
g CTn, 2n\ °nt ЗпI I I I I I I I I I Сумма
012345678910
—1 0,0350 0,0007 0,0035 0,0162 0,0273 0,0313 0.0182 0,0075 0,0003 0,1050
0 0,1006 0,0007 0,0015 0,0088 0,0360 0,0545 0,0576 0,0314 0,0125 0,0008 0,0002 0,2033
1 |0,0906 J 0,00040,0044J0,0248 0,0465 0,0512 0,0348 0,0135 0,0039 | 0,0016 | 0,0001 0,1812
G-факторы Весткотта
Г. К \ Gc \ Ge \ Gf Г. К \ Gc \ G* \ °/ I Т. К \ Gc \ G* \ °/
300 1,154 0,927 1,058 900 3,724 1,094 2,290 1600 5,947 1,300 3,412
400 1,374 0,932 1,150 1100 4,630 1,172 2,746 1800 6,164 1,327 3,521
500 1,713 0,948 1,305 1300 5,314 1,236 3,091 1900 6,226 1,336 3,552
600 2,159 0,975 1,518 1500 5,782 1,283 3,328 2100 6,269 1,348 3,572
700 | 2,672 J 1,011 1 1,768 1| I | | || | I |
ПЛУТОНИЙ-240
Основные групповые константы
g °t \ °f "* P. % °с а1'я °f »*£? I '\ аз (е) ^з (е)
—1 6,002 2,38 4,850 0,144 0,001 0,561 3,06 0,861 0,1218 0,300
0 6,051 2,23 4,515 0,155 0,003 0,968 2,85 0,826 0,0014 0,0393 0,176
1 6,622 2,13 3,956 0,212 0,007 1,125 3,36 0,785 0,0021 0,0356 0,082
2 7,600 1,60 3,562 0,250 0,014 1,466 4,52 0,766 0,0020 0,0303 0,070
3 7,746 1,67 3,304 0,269 0,030 1,586 4,46 0,735 0,0026 0,0290 —0,036
4 7,213 1,66 3,124 0,285 0,078 1,735 3,74 0,548 0,0046 0,0295 —0,089
5 7,089 1,49 3,188 0,279 0,173 1,676 3,75 0,448 0,0054 0,0364 —0,113
6 8,075 0,604 3,136 0,277 0,166 1,545 5,76 0,343 0,0069 0,0570 —0,165
7 9,682 0,134 2,889 0,289 0,190 1,188 8,17 0,216 0,0078 0,0915 —0,235
8 11,321 0,081 2,869 0,300 0,300 0,850 10,09 0,119 0,0083 0,1211 —0,278
9 12,048 0,081 2,857 0,308 0,470 0,347 11,15 0,0548 0,0083 0,1204 —0,315
10 13,029 0,117 2,852 0,309 0,700 0,002 12,21 0,0223 0,0083 0,1331 —0,330
11 13,967 0,117 2,850 0,309 0,960 12,89 0,0098 0,0083 0,1405 —0,33
12 15,437 0,097 2,848 0,309 1,400 13,94 0,0055 0,0083 0,1520 —0,33
13 17,863 0,153 2,847 0,309 2,040 15,67 0,0036 0,0083 0,1708 —0,33
14 21,727 0,287 2,847 0,309 3,200 18,24 0,0028 0,0084 0,1988 —0,33
15 24,179 0,269 2,847 0,309 5,400 18,51 0,0028 0,0084 0,2018 —0,33
16 30,619 0,059 2,847 0,309 8,500 22,06 0,0028 0,0084 0,2405 —0,33
17 56,518 0,128 2,847 0,309 27,000 29,39 0,0028 0,0084 0,3204 —0,33
18 102,135 0,155 2,847 0,309 42,29 59,68 0,0028 0,0084 0,6505 —0,33
19 112,024 0,234 2,847 0,309 67,65 44,14 0,0028 0,0084 0,4811 —0,33
20 41,193 0,673 2,847 0,309 30,71 9,81 0,0028 0,0084 0,1069 —0,33
21 9,241 0,001 2,847 0,309 0,78 8,46 0,0028 0,0084 0,0922 —0,33
22 22,772 0,002 2,847 0,309 8.77 14,00 0,0028 0,0084 0,1526 —0,33
23 10090,2 1,7 2,847 0,309 9363,5 725,00 0,0028 0,0084 7,9025 —0,33
24 1234,7 0,2 2,847 0,309 1189,1 45,4 0,0028 0,0084 0,4949 —0,33
25 163,33 0,03 2,847 0,309 163,0 0,30 0,0028 0,0084 0,0033 —0,33
Т 288,59 0,05 2,847 0,309 287,0 1,54 0,0028
I
Матрица межгрупповых переходов при неупругом рассеянии
I °l„ (g -*■ g + Ь) при k, равном I
g \ Сумма
012345678910
—1 0,008 0,115 0,000 0,002 0,023 0,131 0,248 0,295 0,163 0,060 0,025 1,070
0 0,119 0,015 0,004 0,043 0,230 0,411 0,475 0,257 0,093 0,028 0,010 1,685
1 0,146 0,017 0,049 0,210 0,353 0,408 0,230 0,086 0,028 0,008 1,535
204
ПЛУТОНИЙ-240
Продолжение табл.
я
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0,168
0,239
0,511
0,901
1,209
0,864
0,446
1 0,082
0,000
1
0,064
0,309
0,527
0,415
0,268
0,321
0,402
0,188
0,002
2
0,257
0,390
0,461
0,242
0,045
0,003
0,002
0,077
3
0,381
0,384
0,168
0,080
0,018
<Т|., (« -
4
0,359
0,179
0,048
0,028
0,004
1 + к) при к
5
0,161
0,061
0,015
0,007
0,001
:, равном
6
0,054
0,019
0,004
0,003
7
0,017
0,004
0,001
8
0,004
0,001
9
0,001
10
Сумма
1,466
1,586
1,735
1,676
1,545
1,188
0,850
0,347
0,002
Факторы резонансной самоэкранировки при температуре 300К
&
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
23
24
10* |
999
998
993
951
889
836
681
696
860
274
766
/ f при о . равном
10» |
996
992
977
940
677
524
441
261
228
446
997
090
465
10*
966
941
849
681
272
250
180
109
073
155
975
, 025
386
10
891
839
665
440
183
126
073
052
043
061
918
016
377
0
856
801
613
389
180
090
053
041
038
044
890
, 015
376
10*
999
999
997
993
964
889
832
684
720
860
999
280
752
/ при о , равном
10»
995
992
975
940
764
523
429
266
281
444
993
| 093
435
10'
960
939
838
680
433
249
172
109
100
149
947
025
351
10
872
835
642
440
241
126
072
046
035
051
823
016
342
0
831
796
586
388
162
090
054
034
023
034
762
015
341
10*
999
999
997
991
965
896
811
625
594
792
999
166
583
fft при о, равном
10»
994
987
969
925
802
654
502
350
249
391
993
024
316
10»
957
916
826
681
596
459
257
152
109
230
947
008
295
10
886
819
703
571
375
289
177
072
061
193
841
008
294
0
865
799
687
562
309
263
172
067
058
191
801
008
294
10*
999
998
996
988
965
951
832
818
970
391
687
fe при
10»
997
994
985
965
917
843
807
586
517
879
999
158
286
о , равном
10»
978
955
905
816
769
677
556
353
305
794
989
061
181
10
931
878
791
677
583
479
374
169
173
754
963
048
169
0
908
849
758
647
484
411
337
129
146
746
951
046
168
Примечание В таблице приведены цифры после запятой (например, число 996 следует читать 0,996)
Доплеровские приращения факторов резонансной самоэкранировки
8
11
12
13
14
15
16
д<
А2
Ai
А2
Ai
А,
Аг
Д.
Дг
А2
А/ . при о , равном
10*
001
001
002
001
004
002
009
005
018
| 010
10»
10»
002 015
001| 007|
005 032
003| 018
010
008
025
014
044
028
1 060
040
060
040
080
068
085
090
076
070
10
050
025
080
055
080
070
о о
00 00
060
070
040
| 045
0
096
052 |
130
091
120
11 !
083
095
046
061
022
032
Af при о , равном
10*
002
001
001 J
005 1
001
003
003
023
I 010
10»
003
001 1
006
003
011
008 |
1 026
1 016
040
026
074
044
10»
010
005 |
027
017
057
030 1
086
060
095
078
080
072
10
050
030 1
072
042
080
060 1
080
1 080
070
076
040
047
0
064
030 |
097
061
107
091 1
083
088
048
060
023
032
Af п при а , равном
10*
003
002
001
004
| 003
012
010
030
020
10»
004
010
005
018
008 1
036
025
050
048
074
062
10»
020
010 |
037
028
046
044 1
054
055
050
052
030
033
10
046
034 |
050
046
050
048 1
037
| 041
024
1 028
008
012
0
080
044 |
087
062
083
060 j
037
041
024
028
008
012
Д/г при о, равном
10*
003
002
001
004
003
012
! 010
030
020
10»
004
010
005
018
008 |
036
025
050
048
074
062
10»
020
010 ;
037
028
046
044
054
1 055
050
052
030
1 озз
10
046
034
050
046
050
048
037
I 041
! 024
| 028
! 008
1 012
0
080
044
087
062
083
060
037
| 041
024
028
008
012
205
ПЛУТОНИЙ-240
Продолжение табл.
g
17
18
19
20
д»
Д2
Ai
А2
Ai
А2
А1
А2
Д/у при а0
10«
033
021
020
010
020
010
020
010
10»
078
066
040
030
040
025
035
023
10»
065
070
020
028
010
013
010
017
равном
10
025
030
004
006
015
003
002
004
0
009
015
001
002
001
002
10*
032
022
063
043
066
044
041
025
Д/с при а0,
10*
087
075
073
073
070
070
092
082
10»
053
070
027
036
020
025
027
036
равном
10
020
026
005
007
003
005
003
006
0
010
015
001
001
001
002
002
003
10*
055
050
090
070
090
060
060
040
Aftl при о , равном
10»
050
050
10»
010
017
040 002
060 1 005
038
047
063
068
003
006
023
008
10
005
007
001
0
003
10*
055
1 050
090
070
090
060
060
040
bfe. при о0, 1
10»
' 050
050
040
060
038
047
063
068
10»
010
1 017
002
005
003
006
023
008
равном
10
005
007
001
0
003
Примечания
1 . В таблице приведены цифры после чапятой (например, число 001 следует читать 0,001).
2 Д, =/ (900К) -/ (300К), Л, =-/ (2100К) -f(900K)
g
11
12
13
14
15
16
17
m
1
2
1
2
1
2
1
2
I
2
3
1 1
, 2
1 з
1
2
3
a
0,100
0,900
0,100
0,900
0,100
0,900
0,090
0,910
0,378
0,0125
0,6095
0,2355
0,0065
0,7580
0,156
|0,009
0,835
at
33,560
11,790
45,740
12,070
69,910
12,080
119,120
12,090
32,700
614,000
6,800
56,364
1761,800
7,773
142,700
2913,400
9,614
Подгрупповые параметры при температуре 300К
°/ 1
0,360
0,090
0,340
0,070 |
0,810
0,080 1
2,280
0,090
0,003
19,000
0,050 j
0,054
6,800
0,003
0,200
10,400
0,004
°С
3,300
0,700
5,000
1,000
11,400
1,000
25,440
1,000
4,710
274,000
0,320
7,710
978,000
0,430
38,500
2247,000
0,910
°е
29,900
11,000
40,400
11,000
57,700
11,000
91,400
11,000
27,987
321,000
6,430
48,600
777,000
7,340
104,000
656,000
8,700
g
18
19
20
22
23
24
т
1
9
~3
1
2
3
1
1 2
3
1
2
1
2
3
1
2
а
0,2596
0,0104
0,730
0,1812
0,016S
0,802
0,0558
0,0125
0,9317
0.341
0,659
0,463
0,083
0,454
0,866
0,134
at
132,770 1
6030,800
6,775
131,350
4942,000
6,478
127,300
2143,000
7,840
35,203
16,342 !
4635,70 '
95278,000
79,010
| 360,270
16886,100
°/
0,070
12,800
0,005
0,050
13,000
0,008
2,100
43,000
0,020
0,003
0,0015
0,700
16,000
0,010
0,070
1,100
ас
21,500
3460,000
1,000
48,000
3465,000
0,920
101,400
1962,000
0,570
18,100
3,940
4118,000
89542,000
54,800
355,000
6580,000
ае
111,200
2558,000
5,770
83,300
1464,000
5,550
23,800
138,000
7,250
17,100
12,400
517,000
5720,000
24,200
1 5,200
305,000
Матрицы угловых моментов межгрупповых переходов при упругом рассеянии
г
—1
0
^0 иэ « в « + *
4
при к, равном
0
\ 0,9602
| 0,9862
1
0,0398
0,0138
4
*g
1
В\ из g в g 4- *
4
при к, равном
0
2,5461
| 2,4710
1
0,0358
0,0073
4
2,5819
2,4783
В2 нз g ъ g + k
~4
при к, равном
0
3,6420
1 3,4338
1
0,0252
0,0012
4
3,6672
3,4350
206
ИЛУТОНИЙ-240 <__,_„ __ Продолж ение табл.
В0 из g в g -f ft | Вх из g в g + ft В2 из g в g -|- ft
*° ^0 в0 *f В§ Bf
£ при ft, равном g II при А, равном I g || при ft, равном I «
. ^0 в0 Щ
0 1 I] 0 I I I I О I 1 I
1 0,9894 0,0106 1 2,3534 0,0026 2,3560 3,2325 0,0010 3,2335
2 0,9933 0,0067 1 2,2962 0,0014 2,2976 3,1237 0,0019 3,1256
3 0,9935 0,0065 1 2,2057 —0,0007 2,2050 2,8967 0,0021 2,8988
4 0,9921 0,0079 j 1 1,6454 —0,0021 1,6433 1,8231 —0,0021 1,8210
5 0,9903 0,0097 | 1 1,3473 —0,0033 1,3440 1,2793 —0,0002 1,2791
6 0,9901 0,0099 I 1 1,0340 —0,0049 1,0291 0,7628 —0,0014 0,7614
7 0,9888 0,0112 | 1 0,6561 —0,0079 0,6482 0,3331 —0,0017 0,3314
8 0,9880 0,0120 1 0,3661 —0,0100 0,3561 0,1092 —0,0013 0,1079
9 0,9892 0,0108 1 0,1746 —0,0102 0,1644 0,0416 —0,0004 0,0412
10 0,9891 0,0109 1 0,0776 —0,0108 0,0668 0,0192 —0,0001 0,0191
11 0,9891 0,0109 1 0,0403 —0,0108 0,0295 0,0109 —0,0001 0,0108
12 0,9891 0,0109 1 0,0273 —0,0108 0,0165 0,0076 —0,0000 0,0076
13 0,9891 0,0109 1 0,0217 —0,0108 0,0109 0,0050 —0,0001 0,0049
14 0,9890 0,0110 1 0,0193 —0,0109 0,0084 0,0001 —0,0001 0,0000
j j П j П j
Дз из g в g + ft В4 из g в g + ft В5 из g в g + ft
*0 4 4 J*4_ В* 4
Я при ft. равном g при ft, равном * при А, равном -
0 1 И О I 1 I I О I 1 I
—1 4,2802 0,0129 4,2931 4,6530 0,0071 4,6601 4,2776 0,6201 4,8977
0 4,0895 0,0058 4,0953 4,4356 0,0108 4,4464 4,3203 0,1356 4,4559
1 3,8631 0,0058 3,8689 4,0957 0,0070 4,1027 3,7918 0,0682 3,8600
2 3,6239 0,0028 3,6267 3,6478 0,0037 3,6515 3,2047 0,0290 3,2337
3 3,1417 0,0015 3,1432 2,9695 0,0026 2,9721 2,2994 0,0055 2,3049
4 2,0572 0,0035 2,0607 1,5494 —0,0005 1,5489 0,7037 —0,0057 0,6980
5 1,0658 —0,0024 1,0634 0,5751 —0,0003 0,5748 0,0185 —0,0038 0,0147
6 0,3379 —0,0029 0,3350 0,1583 —0,0000 0,1583 —0,0368 —0,0010 —0,0378
7 0,0415 —0,0016 0,0399 0,0144 0,0000 0,0144 —0,0423 —0,0004 —0,0427
8 —0,0157 —0,0009 —0,0166 —0,0100 0,0006 —0,0094 —0,0255 —0,0003 —0,0258
9 —0,0109 —0,0003 —0,0112 0,0163 0,0001 0,0164 —0,0028 —0,0028
10 —0,0049 —0,0001 —0,0050 0,0046 0,0001 0,0047
11 —0,0023 —0,0001 —0,0024 0,0020 0,0020
12 —0,0009 —0,0009 0,0009 0,0009
Характеристики запаздывающих нейтронов
I Группы 1
Величины Среднее
123456
Х{, с-* 0,0129 0,0313 0,135 0,333 1,36 4,04 0,443
Pi/P 1 0,028 1 0,273 1 0,192 [ 0,350 1 0,128 | 0,029 | 1,000
| Спектры запаздывающих нейтронов (нор- Спектры запаздывающих нейтронов (нор-
I мированы на 100) мированы на 100)
& . . . . . Среднее g j j j j j Среднее
123456 I23456
4 0,0 0,47 0,48 1,68 0,94 4,26 1,05 7 34,67 30,07 32,42 28,64 28,40 27,16 29,85
5 0,60 15,37 7,87 12,47 7,83 8,56 11,34 8 40,77 11,61 19,34 18,57 26,49 17,50 18,42
6 15,12 41,25 35,97 34,02 31,89 38,52 35,70 9 8,84 1,23 3,92 4,62 4,45 4,00 3,64
207
ПЛУТОНИЙ-240 Групповые сечения реакции (л, 2л) и (я, Зл) и суммарный спектр нейтронов этих реакций
о (g •* g + k) при k, равном
g °п, 2п °п, Зп j j j j j ■ j 1 ~i Сумма
0 1 2 3 45678910
i i i i i i I i i i ' i i i
— 1 0,183 0,163 0,009 0,012 0,000 0,006 10,035 0,130 0,212 0,244 10,137 0,050 0,020 0,855
0 0,705 0,006 0,036 0,006 0,010 0,064 0,231 0,357 0,398 0,214 0,079 0,024 0,009 1,428
1 0,410 j j 0,020 j 0,004 | 0,025 | 0,092 0,182 0,25010,15910,06210,020 0,006 0,820
G-факторы Весткотта
г. к Gc °е т- к °с °е \ т% к °с °е
300 1,029 0,926 1200 1,693 2,064 1700 4,760 15,001
800 1,210 0,716 1300 2,000 3,310 1800 5,909 19,752
900 1,269 0,750 1400 2,439 5,160 1900 7,249 25,180
1000 1,355 0,913 1500 3,033 7,699 2100 10,542 37,986
1100 1,487 1,308 1600 3,803 10,976
СЕЧЕНИЯ УПРУГОГО ЗАМЕДЛЕНИЯ (а, {е)) ДЛЯ МАТЕРИАЛОВ РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ
g «L« 7Ц "В N Na Л! Si Ci Cd Gd Pb
j j I I I I j I j I j
I | I I I I I I I I I
—1 0,633 0,733 0,690 0,583 I 0,302 0,200 I 0,239 0,287 2,35 3,25 0,151
0 0,336 0,433 0,244 0,379 0,122 0,096 0,125 0,165 0,060 0,068 0,049
1 0,414 0,508 0,308 0,354 | 0,108 0,153 0,192 0,174 0,049 0,048 0,057
2 0,582 0,934 0,366 0,403 0,160 0,205 0,179 0,194 0,045 0,056 0,074
3 0,747 0,931 0,684 0,429 0,223 0,311 0,234 0,240 0,051 0,069 0,084
4 0,484 0,704 0,634 0,427 0,233 0,255 0,268 0,153 0,069 0,067 0,055
5 0,462 0,650 0,500 0,378 0,447 0,373 0,426 0,199 0,127 0,105 0,088
6 0,582 0,572 0,970 0,639 0,453 0,344 0,276 0,136 0,184 0,118 0,078
7 2,326 1,631 0,956 0,689 0,529 0,434 0,972 0,225 0,178 0,130 0,108
8 0,548 0,308 1,080 0,838 0,381 0,525 0,115 0,128 0,176 0,136 0,139
9 0,332 0,353 1,059 0,894 0,563 0,469 0,149 0,098 q,\S3 0,147 0,135
10 0,300 0,376 1,092 1,097 0,448 0,697 0,127 0,114 0,152 0,177 0,129
11 0,289 0,379 1,126 1,281 0,527 0,094 0,154 0,138 0.152 °>196 °'136
12 0,279 0,376 1,126 1,386 0,917 0,242 0,192 0,154 0,146 0,216 0,140
13 0,281 0,376 1,126 1,476 11,09 0,133 0,197 0,163 0,135 0,226 0,140
14 0,282 0,376 1,126 1,556 0,796 0,133 0,197 0,166 0,104 0,230 0,152
15 0,283 0,376 1,126 1,626 0,375 0,133 0,197 0,166 0,093 0,232 0,141
16 0,283 0,376 1,126 1,689 0,355 0,133 0,197 0,166 0,093 0,233 0,142
17 0,283 0,376 1,126 1,742 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,249 0,143
18 0,283 0,376 1,126 1,777 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,182 0,143
19 0,283 0,376 1,126 1,786 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,479 0,143
20 0,283 0,376 1,126 1,791 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,359 0,143
21 0,283 0,376 1,126 1,795 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,186 0,143
22 0,283 0,376 1,126 1,823 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,238 0,143
23 0,283 0,376 1,126 1,841 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,246 0,143
24 0,283 0,376 1,126 1,846 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,200 0,143
25 0,283 0,376 1,126 1,847 0,356 0,133 0,197 0,166 0,093 0,200 0,143
7 I I I I I I I I I I I
208
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЯ
ДАННЫЕ ОБ ОБРАЗОВАНИИ Y-KBAHTOB
В НЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЯХ
Приведенные диже данные необходимы для расчета
источников Y-KBaHT0B B нейтронных реакциях.
Предполагается, что последующий расчет переноса у-излУчения
будет осуществляться в 15-групповом приближении.
Источники Y"KBaHT0B рекомендуется рассчитывать по
формуле
5((") = s(0(7) + 5;(T).
где 5'0— источник Y'KBaHT0Bi образующихся в
результате первых столкновений нейтронов:
*!
g i k=r\
Здесь k — номер подгруппы i-ro изотопа; фо'*—
плотность потока нейтронов группы g, относящихся к
подгруппе k изотопа i, не испытавших ни одного
столкновения с ядрами рассматриваемой среды
I Т I
ф8;* w = \ Qg (О ехР - °и f р« ("'
1 о \
+
+
ш«]
Qg (г)— внешний источник чнейтронов. Для любого изо-
топа i справедливо равенство V] Ф§ ^ (г) = <pjj (г).
Sy (г) — источник Y-квантов, образуемых во втором
и последующих столкновениях нейтронов — рассчитывается
в многогрупповом приближении с использованием
микроскопических сечений реакций, в которых учтена
резонансная самоэкранировка (что отмечено чертой сверху):
g i
g i
Числа ^"f7, Щпл* Щ71 Y_KBaHT0B группы /,
образующихся в акте захвата (не обязательно радиационного),
в акте неупругого рассеяния нейтрона группы g или
произведенной им реакции (л, 2л), или, наконец, в акте
деления, даны для основных материалов реактора и
защиты в табл. П2.2—П2.24. Эти данные получены, в
основном, из файлов библиотеки ENDL В ряде случаев они
корректировались, с тем чтобы обеспечить непротиворечие
между суммарной энергией, уносимой у_квантами ПРИ-
неупругом рассеянии, и средней потерей энергии нейтрона
при неупругом рассеянии, которую можно грубо оценить
по матрице межгрупповых переходов (с учетом затрат
энергии на отделение нейтрона от ядра-мишени при
наличии реакции (л, 2/г)). Информация о зависимости
спектров Y"KBaHT0B радиационного захвата от энергии захва-'
тываемых нейтронов в ENDL отсутствует (и, вообще,
экспериментальная информация об этой зависимости очень
скудна, а теоретические оценки — малонадежны).
Поэтому спектры радиационного захвата принимаются не
зависящими от энергии, а увеличение суммарной энергии
Y-кваитов радиационного захвата рекомендуется
учитывать путем соответствующего увеличения множественности:
.afS-+B>
о26
где QJ:6 —суммарная энергия у-кваытов> испускаемых при
радиационном захвате; Eg—средняя энергия нейтронов
группы g
Средняя энергия Y"KBaHT0B каждой энергетической
группы предполагается совпадающей со средней энергией
группы (несовпадение энергии у-линии со средней
энергией у-группы, в которую она попадает, компенсировалось
изменением множественности Я«).
В табл. П. 1.2—П. 1.24 приведены также суммарные
множественности (числа Y-квантов на реакцию) и
суммарные энергии, уносимые Y-квантами Q^.
Данные об образовании Y-квантов в нейтронных
реакциях получены в соавторстве с В. Е. Колесовым,
А. С. Кривцовым и А. А. Дубининым.
Таблица П-1.1
/
I
2
3
4
5
Верхняя
граница,
МэВ
11
9
7
5,5
4,5
Нижняя
граница,
МэВ
9
7
5,5
4,5
3,5
Средняя
энергия,
МэВ
10
8
6,25
5
4
Разбиение
/
6
7
8
9
10
оси энергии Y-квантов на группы
Верхняя
граница,
МэВ
3,5
2,5
1,75
1,25
0,75
Нижняя
граница,
МэВ
2,5
1,75
1,22
0,75
0,35
Средняя J
энергия, |
МэВ 1
з
2,125
1,5
1
0,55
/
"
12
13
14
15
Верхняя
граница,
МэВ
0,35
0,15
0,08
0,04
0,02
Нижняя
граница,
МэВ
0,15
0,08
0,04
0,02
0
Средняя
энергия.
МэВ
0,25
0,115
0,06
0,03
0,015
208
Таблица П. 1 2
Числа v-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (литий-6)
&
—1
0
1
2
3
/
1
2
3
4
i 5
0,009
0,009
0,009
0,004
0
1 6
7
1 8
9
10
11
12
13
14
15
Ху
0,009
0,009
0,009
0,004
0
<?Y. Мэв
0,036
0,036
0,036
0,016
0
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать исходя из данных:
т
2,6- Ю-4
2,0-Ю-4
1,6-10"4
6,2. Ю"4
3,4 2-10-
Таблица П13
Числа Y-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (литий-7)
/
£
— 1
0
1
2
3
4
5
6
-
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,164
0,180
0,215
0,419
0,786
0,867
0,867
0,867
П
12
13
14
15
Ч
0,164
0,180
0,215
0,419
0,786
0,867
0,867
0,867
МэВ
0,090
0,099
0,118
0,230
0,432
0,477
0,477
0,477
Числа Y-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать исходя из данных:
т
0,880
0,163
1,043
2,033
Таблица П. 1.4
Числа Y-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (бор-10)
g
—1
0
1
2
3
4
5
/
1
2
3
4
0,005
0,025
0,136
0,082
5
0,006
0,016
0,059
0,050
6
0,022
0,052
0,183
0,105
7
0,007
0,011
0,042
0,079
0,045
8
0,012
0,022
0,081
0,124
0,054
9
0,022
0,031
0,125
0,273
0,261
!0,033
10
0,093
0,163
0,595
1,139
1,331
1,306
1,306
11
12
13
14
15
ч
0,167
0,320
1,221
1,852
1,691
1,339
11,306
МэВ
0,221
0,522
2,128
2,178
1,170
0,751
0,718
210
Таблица П.1.5
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов (бор-10)
I i
£ I I I I I I I I I I I I * qy»
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 7 I 8 I 9 I 10 I 11 I 12 I 13 I 14 I 15 I Лу I M*B
— 1 0,004 0,289 0,143 0,436 0,966
0 0,005 0,327 0,096 0,428 1,059
1 0,001 0,139 0,115 0,255 0,485
2 0,041 0,233 0,274 0,128
3 0,254 0,254 0,140
4 I I I I I I I I I 0,273 0,273 0,150
5 I I I I I I I I I 0,447 0,447 0,246
6 I I I I I I I I I 0,682 0,682 0,375
7 0,771 0,771 0,424
8 I I I I I I I I I 0,799 0,799 0,439
9 I I I I I I I I I 0,806 0,806 0,443
10 0,810 0,810 0,446
11 0,811 0,811 0,446
12 0,813 0,81310,447
13 0,813 0,813 0,447
14 10,8131 0,813 0,447
15 I I I I I I I I I 0,813 0,813 0,447
16 0,813 0,813 0,447
17 0,814 0,814 0,448
18 0,814 0,814 9,448
19 0,814 0,814 0,448
20 0,814 0,814 0,448
21 0,814 0,814 0,448
22 0,814 0,814 0,448
23 0,813 0,813 0,447
24 0,813 0,813 0,447
25 0,813 0,813 0,447
7 0,813 0,813 0,447
I I 1 1 I 1 I I 1 1 1 I I 1 1 I 1
T а б л ц и а П.1.6
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (бор-И)
у
б I I I I I I I I I I I I I I I I I ^Y '
1 2 3 4 5 6 7 8 I 9 10 11 12 13 14 15 AY ^эВ
— 1 0,40 0,500 0,514 0,560 0,449 0,279 0,272 2,974 10,381
0 0,18 0,500 0,511 0,489 0,406 0,242 0,235 2,563 8,397
1 0,188 0,611 0,239 0,327 0,116 0,113 1,594 5,083
2 0,0110,320 0,708 1,039 2,846
3 1 I I | | 1 J 1,0071 11111111 1,0071 2,140
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в группах (—1, 0, 1)]
— 1 0,318 0,064 0,382 0,334
0 I I I I I I I I 0,414 0,010 0,424 0,417
1 0,012 0,014 0,009 0,500 0,004 0,001 0,540 0,582
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,447 0,514 0,343 0,325 0,158 0,036 0,006 0,002 1,831 3,369
211
Таблица П.1.7
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (углерод)
*
—1
0
i
2
/
l
2
3
4
5
0,400
0,766
1,108
1,108
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ч
0,400
0,766
1,108
1,108
МэВ
1,600
3,064
4,432
4,432
Числа 7-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,692
0,276
0,252
1,220
4,942
Таблица П 18
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (азот)
i
—1
0
1
2
/
1
2
0,092
0,106
0,018
3
0,101
0,134
0,067
4
0,088
0,114
0,160
0,012
5
0,153
0,165
0,114
0,006
G
0,055
0,072
0,064
0,002
7
0,121
0,211
0,382
0,202
8
0,036
0,076
0,203
0,070
9
0,013
0,019
0,005
10
0,041
0,057
0,047
»
0,005
0,003
12
13
14
15
ч
0,705
0,957
1,060
0,292
QY.
МэВ
2,932
3,745
3,158
0,624
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,006
0,005
0,018
0,028
0,010 0,003
0,009
0,004
1
i
0,083
0,42:
Таблица П19
Числа уквантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (кислород)
&
—1
0
1
/
1
2
0,044
0,050
0,007
3
0,367
0,441
0,684
4
0,098
0,067
5
0,461
0,217
0,019
6
0,245
0,134
0,012
7
0,033
0,017
0,001
8
0,013
0,001
9
0,013
0,001|
1 10
0,071
0,035
0,014
и
0,098
0,015
0,001
12
0,046
13
14
15
ч
1,489
0,978
0,738
МэВ
5,886
4,822
4,453
Тпб тн.к П.1 10
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях (натрий)
/
*
—1
0
1
2
3
4
5
6
1
0,009
0,005
2
0,047
0,026
0,001
3
0,073
0,052
0,012
4
0,079
0,068
0,026
5
0,112
0,108
0,065
0,008
6
0,216
0,244
0,241
0,162
0,061
7
0,177
0,220
0,244
0,147
0,081
0,003
8
0,187
0,245
0,324
0,274
0,177
0,016
9
0,078
0,119
0,169
0,064
10
0,401
0,464
0,604
0,639
0,572
0,783
0,798
0,798
11
0,012
0,022
0,040
0,023
12
0,002
0,004
0,007
0,005
13
0,001
0,001
0,002
0,002
14
0,001
15
ч
1,394
1,578
1,736
1,324
0,891
0,802
0,798
10,798
МэВ
3,372
3,302
2,713
1,663
0,935
0,461
0,439
0,439
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,300
0,017
0,539
0,620
0,469
0,130 I 0,279
0,350
0,315
3,019
7,718
212
Таблица П 1.11
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (алюминии)
г
—1
0
1
2
3
4
5
/
1
2
0,102
10,077
0,031
0,002
3
0,203
10,153
0,063
0,005
4
0,183
0,138
0,056
0,005
5
10,244
0,231
0,201
0,064
6
0,650
0,522
0,286
0,138
0,003
7
0,853
0,779
0,605
0,698
0,550
0,026
8
0,609
0,459
0,188
0,015
9
0,752
0,603
0,378
0,306
0,497
0,936
0,930
10
0,183
0,138
0,056
0,005
11
12
13
14
15
ч 1
3,779
3,100
1,864
1,238
1,050
0,962
0,930
МэВ
9,505
7,775
4,560
2,557
1,674
0,991
0,930
Числа -у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,370
0,120
0,250
0,316
0,291
0,183
0,068
0,079
0,078
0,062
0,019
0,011
0,005
0,003
1,855
7,728
Таблица ПЛ.12
Числа v-KBaHT0Bt порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (кремний)
/
ё !
— 1
0
1
2
3
4
5
■
о
0,015
0,004
3
0,045
0,027
0,007
4
0,062
0,044
0,015
5
0,097
0,074
0,036
0,001
6
0,148
0,125
0,114
0,040
7
0,465
0,403
0,375
0,392
8
0,143
0,258
0,370
10,550
;1,047
11,126
0,849
9
0,041
0,044
0,026
0,013
10
0,025
0,028
0,020
0,008
II
0,007
0,008
0,006
0,004
12
0,001
0,002
0,001
13
14
15
ч
1,049
1,017
0,970
1,008
1,047
1,126
0,849
\ QY.
i МэВ
2,800
2,400
2,000
1,800
1,570
1,689
1,273
Числа4 у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,081 0,133
0,638
0,685
0,066 * 0,287
1
0,111
0,015
0,049
0,032
0,010
0,006
0,003
0,001
2,117
8,434
Таблица П.1.13
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (кальций)
У
&
—1
0
1
2
3
4
1
0,024
0,084
0,024
2
0,060
0,096
0,026
3
0,089
0,073
0,027
0,008
4
0,094
0,082
0,034
0,010
5
0,129
0,227
0,224
0,241
0,033
6
0,167
0,210
0,144
0,044
0,027
<
0,143
0,104
0,166
0,053
0,033
8
0,096
0,097
0,098
0,031
0,019
9
0,147
0,137
0,337
0,400
0,724
0,226
10
0,128
0,113
0,167
0,179
0,069
11
12
13
14
15
Ч
1,077
1,223
1,247
0,966
0,905
0,226
«V
МэВ
3,428
4,578
3,043
1,854
1,073
0,226
Числа -у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
т
0,019
0,539
0,099
0,303
0,126
1,120
0,152
0,072
0,193
0,011
2,634
8,394
213
Таблица П 1.14
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (хром)
g
—1
0
1
2
3
4
5
}
1
0,003
0,003
2
0,020
0,027
0,003
3
0,061
0,085
0,035
0,001
4
0,109
0,147
0,087
0,011
5
0,241
0,309
0,195
0,062
0,003
6
0,492
0,602
0,402
0,210
0,054
7
0,626
0,740
0,516
0,341
10,140
0,012
8
0,550
0,638
0,459
0,355
0,214
0,077
0,057
9
0,607
0,696
0,512
0,449
0,463
0,379
0,157
10
0,430
0,502
0,364
0,358
0,757
0,925
0,782
и
0,130
0,176
0,118
0,124
0,517
0,788
12
0,025
0,036
0,023
0,028
0,151
1 3
0,009
0,012
0,008
0,008
0,059
14
0,002
0,003
0,002
0,002
0,017
15
ч '
3,305
3,976
2,724
1,949
2,375
2,181
0,996
<?Y.
МэВ
6,591
8,105
5,193
2,877
1,823
1,225
0,673
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
Т
0,643 0,199
0,046
0,074
0,077 0,287
0,030
0,243
0,150
1,749
8,12
Таблица П 1.15
Числа -у*квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (марганец)
б
- 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
0,039
3
0,078
0,082
0,001
4
0,117
0,165
0,087
0,007
5
0,170 1
0,288
0,215
0,022
0,001
G
0,296
0,577
0,477
0,192
0,060
7
i
0,355
0,741
0,644
0,359
0,211
0,071
8
0,311
0,618
0,599
0,443
0,305
0,112
i
9
0,349
0,659
0,691
0,653
0,636
0,401
0,135
10
0,249
0,494
0,510
0,628
0,602
0,052
и
0,084
0,165
0,168
0,259
0,346
0,072
12
0,012
0,025 |
0,030
0,056
0,534
0,857
0,969
1,104
1,104
1,104
13
0,004
0,008
0,009
0,019
0,028
I \
0,001
0,002
0,002
0,005
0,007
15
0,001
0,001
ч
2,о65
3,825
3,433
2,643
2,731
1,565
1,104
1,104
1,104
1,104
«V
3,720
7,700
6,018
3,197
2,207
0,865
0,276
0,127
0,127
0,127
Числа 7"квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных
Т
0,340
0,217
0,326
0,109
0,163
0,240
0,059
0,007
0,056
0,068
0,020
0,011
0,006
0,003
1,625
7,288
Таблица П.1 16
Я
—1
0
1
2
3
4
5
Числа
у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях
, нейтронов (железо)
/
I
0,002
0,005
2
0,077
0,016
0,010
3
0,128
0,074
0,047
0,003
4
0,114
0,114
0,072
0,007
5
0,195
0,275
0,174
0,104
0,011
6
0,295
0,578
0,366
0,220
0,033
7
0,313
0,856
0,542
0,302
0,176
0,022
8
0,219
0,518
0,328
0,124
0,128
0,069
9
1,163
0,923
0,841
0,815
0,852
0,782
0,846
10
П
12
13
14
15
Ч
2,506
3,359
2,380
1,575
1,200
0,873
0,846
«V
МэВ
5,830
7,560
5,012
2,772
1,561
0,932
0,846
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
0,034
0,508
0,188
0,039
0,086
0,181
0,021
0,258
0,458
0,393
0,062
0,031
2,259
214
Таблица П 1.17
Числа -у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (никель)
I /
g I I 1 I I I \ Q
1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 xv %ЙУ'
I
—1 0,004 0,039 0,066 0,057 0,075 0,163 0,158 0,390 0,370 0,193 0,036 1,551 3,250
0 0,003 0,055 0,10010,092 0,142 0,264 0,238 0,565 0,507 0,204 0,036 2,206 4,900
1 0,002 0,010 0,037 0,053 0,117 0,282 0,267 0,748 0,578 0,200 0,035 2,329 4,300
2 0,012 0,052 0,0310,120 0,146 0,6510,454 0,069 0,013 1,548 2,600
3 0,029 0,020 0,833 0,211 0,017 1,110 1,600
4 0,001 0,738 0,091 0,830 1,200
5 0,173 0,314 1,487 0,574
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,784 0,227 0,054 0,029 0,057 0,047 0,021 0,060 0,099 0,102 1,480 8,519
Таблица П I 18
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (кадмий)
I /
g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ^y MY1
I I I I I I I I I I I I I I 1 I I МэВ
— 1 0,001 0,007 0,028 0,049 0,107 0,242 0,350 0,398 0,647 0,724 0,338 0,076 0,026 0,007 0,002 3,002 4,120
0 0,001 0,006 0,020 0,034 0,071 0,156 0,227 0,267 0,471 0,587 0,266 0,059 0,021 0,006 0,001 2,193 2,847
1 0,010 0,042 0,073 0,202 0,466 0,624 0,577 0,663 0,490 0,165 0,047 0,031 0,014 0,005 3,409 6,087
2 0,004 0,007 0,085 0,266 0,430 0,459 0,603 0,512 0,190 0,038 0,013 0,003 0,001 2,611 3,738
3 0,043 0,203 0,347 0,665 0,815 0,414 0,100 0,036 0,010 0,002 2,635 2,312
4 0,053 0,102 0,360 0,948 0,902 0,303 0,124 0,037 0,010 2,839 1,416
5 0,099 0,518 1,100 0,608 0,310 0,104 0,030 2,769 0,751
61 I I I 1 1 I I I 0,594 0,253 0,847 0,390
7 I | | I I I J 0,78610,252 | | 1,038 0,225
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
i j i i j j j j j j i j j j i i j
T 0,003 0,00910,098 0,169 0,351 0,680 0,832 0,713 0,767 0,588 0,466 0,233 0,119 0,040 0,012 5,080 9,083
Таблица П 1 19
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (гадолиний)
I /
6 I I I I I I I I I I I I I л I Qv»
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 *Y */„
МэВ
— 1 0,001 0,005 0,026 0,051 0,102 0,215 0,303 0,292 0,344 0,258 0,086 0,016 0,005 0,001 1,705 3,100
0 0,001 0,004 0,019 0,038 0,077 0,160 0,226 0,228 0,32210,431 0,281 0,079 0,030 0,009 0,002 1,907 2,600
1 0,001 0,001 0,011 0,043 0,115 0,262 0,381 0,383 0,519 0,619 0,373 0,102 0,038 0,011 0,003 2,861 3,900
2 0,001 0,005 0,020 0,057 0,171 0,315 0,398 0,618 0,611 0,251 0,053 0,018 0,005 0,001 2,524 3,171
3 0,001 0,004 0,006 0,014 0,053 0,123 0,206 0,459 0,770 0,507 0,138 0,051 0,014 0,004 2,350 1,877
4 0,001 0,004 0,008 0,017 0,033 0,049 0,074!0,205 0,527 0,619 0,302 0,152 0,052 0,015 2,058 1,150
5 0,001 0,006 0,011 0,023 0,044 0,056 0,05210,077 0,218 0,608 0,460 0,277 0,104 0,032 1,969 0,944
6 0,001 0,013 0,023 0,047 0,092 0,113 0,096 0,104 0,112 0,325 0,503 0,482 0,239 0,083 2,232 1,391
7 0,002 0,038 0,067 0,139 0,269 0,329 0,281 0,303 0,211 0,171 0,295 0,314 0,162 0,058 2,639 3,592
8 0,002 0,070 0,121 0,253 0,491 0,601 0,514 0,554 0,381 0,147 0,098 0,090 0,045 0,016 3,383 6,410
9 10,002 0,082 0,142 0,297 0,574 0,703 0,603 0,647 0,445 0,138 0,045 0,038 0,012 0,010 3,738 7,481
10 0,004 0,115 0,160 0,325 0,812 0,715 0,313 0,735 0,142 0,070 0,023 0,016 0,008 0,004 3,442 8,110
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,008 0,115 0,160 0,325 0,812 0,714 0,312 0,732 0,042 0,055 0,023 Ь,016 0,008 0,004 3,326 8,076
215
Таблица П. 1.20
Числа у-квантов, порождаемых при неупругих взаимодействиях нейтронов (свинец)
I /
б I I I I I I I I I I I I I I I I I Q\-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10JI12|I)1415A'y M*B
—1 0,001 0,011 0,033 0,055 0,138 0,314 0,452 0,444 0,541 0,428 0,155 0,053 0,065 0,046 0,020 2,756 4,530
0 0,001 0,007 0,019 0.046 0,134 0,318 0,480 0,494 0,621 0,497 0,174 0,036 0,016 0,007 0,003 2,853 4,610
1 0,001 0,022 0,076 0,18210,412 0,559 0,521 0,600 0,440 0,144 0,027 0,009 0,002 0,001 2,996 5,340
2 0,002 0,008 0,060 0,270 0,418 0,429 0,563 0,512 0,224 0,052 0,018 0,005 0,001 2,562 3,542
3 0,002 0,121 0,193 0,214 0,471 0,815 0,579 0,165 0,062 0,018 0,005 2,645 2,189
4 0,002 0,013 0,021 0,040 0,334 0,998 0,942 0,314 0,127 0,038 0,010 2,839 1,315
5 1,264 I 1,264 0,695
6 I I I I I I I I I I1'018! II 1,018 0,560
I 1 1 1 1 I 1 I I I I I ' I I 1 I
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов в остальных группах, рассчитывать, исходя из данных:
I i i i i i i i i i i i i i i i i
T 0,874 0,055 0,929 7,336
1 а блииа П 1 21
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (уран-235)
I /
« i i i i i i i i i i i i i i i > i v
1 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 > 13 14 15 ' у м о
I
i i i i i i l i i i i i i i i i i
— 1 0,001 0,001 0,002 I 0,008 0,027 0,049 0,056 0,076 0,064 0,025! 0,042 0,145 0,149 0,034 0,679 0,461
0 0,001 i 0,002 0,006I 0,017 0,042 0,063 0,063 0,076 0,058 0,024| 0,062 0,204| 0,211 0,057 0,886 0,613
1 10,002 0,012 | 0,038 0,092 0,134 0,130 0,154 0,116 0,042 0,065|0,177 j 0,166 0,066 1,194 1,233
2 I 0,004 0,048 0,148 0,238 0,257 0,350 0,314 0,124 | 0,0*2 I 0,023 0,021 0,009 I 1,573 2,107
3 I 0,008 I 0,026 0,086 0,169 0,081 0,545 0,305 0,07010,027 0,008 0,002 1,633 ! 1,314
4 I 0,006 0,02610,148 0,517 0,572 0,209 0,088 0,027 0,007 1,60010,657
5 I I I I ! I 0,009 0,128 0,495 0,43310,280 0,110 0,03.3 1,488 0,274
6 | ; I 0,004 0,121 |0,319 0,481 0,353 0,157 1,43510, 111
7 I I | 0,001 0,045 0,244 0,306 0,175 0,771 0,032
8 I I I | I I I I I I I 0,007 0,090 0,15710,09210,346 0,0012
9 I I I I I I I 1 I I I 0,020 0,049 0,077 0,146 0,0038
10 III I I j j I I I I I 0,001 0,003 0,029 0,033 0,0006
Числа у-квантов, порождаемых г.ри делении, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,001 0,013 0,039 0,075 0,291 0,51810,775 0,174 0,256 0,126 0,414 0,236 0,118 0,059 3,095 4,133
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать, исходя из данных:
i i i i f i i i i i i • i i I i i
T \ 0,004 0,179 0,393 0,912 0,696 0,790 1,146 0,401 0,939 0,284 0,044 0,065 5,853 6,545
Таблица П.1 22
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (уран-238)
I /
* I I I I I I I I I I I I I I I 1 I QY»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 *у д(эВ
— 1 0,001 0,002 0,006 0,01810,056 0,138 0,205 0,201 0,241 0,196 0,184 0,144 0,093 0,036 0,010 1,531 1,941
0 0,001 0,002 0,005 0,013 0,040 0,117 0,216 0,254 0,363 0,344 0,158 0,059 0,037 0,016 0,005 1,630 2,074
1 0,002 0,012 0,061 0,149 0,219 0,214 0,277 0,311 0,222 0,143 0,144 0,082 0,030 1,866 2,081
2 0,001 0,010 0,120 0,272 0,317 0,447 0,416 0,176 0,066 0,077 0,062 0,022 1,986 2,193
3 0,181 0,082 0,186 0,413 0,607 0,369 0,128 0,124 0,100 0,040 2,230 1,861
4 0,007 0,047 0,251 0,548 0,444 0,179 0,161 0,117 0,050 1,804 0,783
5 0,002 0,102 0,164 0,093 0,154 0,219 0,007 0,003 0,744 0,250
6 I I I I I I I I I I I 0,196 0,610 0,806 0,0591
7 I I I I I I I I I I I 0,066 0,501 0,567 0,0376
8 I I I I I I I I I I I 0,004 0,272 0,276 0,0168
9 I | 1 | j 1 | 1 | | | j [0,122| | 10,12210,073
216
Продолжение табл. П. 1.22
I /
& I III III I II I I I I I Qv*
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 4 ./„
Числа у-квантов, порождаемых при делении, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,001 0,013 0,039 0,076 0,291 0,518 0,775Ш,174 0,256 0,126 0,414 0,236 0,118 0,059 3,096 4,137
Числа у-квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать, исходя из данных:
Т 0,003 0,131 0,288 0,668 0,510 0,578 0,840 0,294 0,688 0,208 0,032 0,048 4,288 4,794
Таблица П. 1.23
Числа у-квантов, порождаемых при неупругом рассеянии нейтронов (плутоний-239)
I /
£ I I I I I I I I a I Qv
i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 *Y *Л>
МэВ
—1 0,001 0,001 0,004 0,012 0,033 0,053 0,054 0,067 0,054 0,054 0,083 0,078 0,035 0,006 0,535 0,500
0 0,001 0,002 0,005 0,015 0,038 0,058 0,058 0,071 0,078 0,137 0,110 0,071 0,028 0,005 0,677 0,596
1 I 0,001 0,004 0,017 0,056 0,096 0,103 0,134 0,126 0,087 0,040 0,038 0,032 0,015 0,749 0,854
2 0,001 0,014 0,081 0,150 0,177 0,257 0,246 0,104 0,028 0,020 0,015 0,006 1,099 1,312
3 | 0,002 0,014 0,044 0,103 0,256 0,402 0,243 0,071 0,039 0,022 0,008 1,204 0,847
4 0,002 0,013 0,109 0,372 0,369 0,141 0,089 0,052 0,022 1,169 0,453
5 I I I I I I I I 0,013 0,154 0,283 0,179 0,165 0,120 0,056 0,970 0,203
6 I I I I I I I I I 0,018 0,110 0,134 0,180 0,153 0,077 0,672 0,0694
7 0,028 0,025 0,092 0,020 0,011 0,176 0,0162
8 I I I I I I I I I I I I 0,041 0,041 0,0025
9 | | I J | I I I I I I | 10,0031 | 10,00310,0002
Числа у-квантов, порождаемых при делении, рассчиг^зато, исходя и) данных:
Т 0,001 0,013 0,039 I 0,076 0,291 0,518 0,775 1,739 2,561 I 1,263 0,414 10,236 0,118 0,059 8,103 7,254
Числа 7'Квантов, порождаемых при захвате нейтронов, рассчитывать, исходя из данных:
Т I 0,004 I 0,179 0,392 I 0,909 0,694 I 0,787 I 1,142 I 0,400 I 0,936 I 0,283 0,044 0,032 I 5,802 I 6,526
Таблица П.1.24
Числа ^-квантов, порождаемых при неулругом рассеянии нейтронов (плутоний-240)
I /
£ I 1 I I I I I I I I I I I I I 1 I Qv
1234 5678910 1112131115^ м о
МэВ
—1 0,001 0,001 0,00310,010 0,030 0,051 0,056 0,072 0,059 0,021 0,012 0,038 0,047 0,024 0,125 0,467
0 0,001 0,001 10,004 0,019 0,055 0,084 0,146 0,159 0,070 0,016 0,010 0,007 0,004 0,576 0,581
1 0,002 0,009 0,022 0,049 0,070 0,075 0,112 0,126 0,065 0,021 0,035 0,041 0,023 0,650 0,757
2 0,004 0,037 0,108 0,174 0,187 0,251 0,219 0,084 0,018 0,013 0,01210,006 1,113 1,538
3 0,006 0,020 0,075 0,137 0,284 0,372 0,192 0,046 0,016 0,00410,001 1,153 0,992
4 0,006 0,028 0,144 0,427 0,411 0,137 0,056 0,016 0,004 1,229 0,556
5 0,018 0,225 0,574 0,378 0,226 0,088 0,026 1,535 0,345
6 I I I I I I I I I 0,005 0,129 0,365 0,645 0,559 0,274 1,977 0,136
7 I I I I I I I I I I 0,001 0,066 0,393 0,502 0,289 1,251 0,0508
8 0,011 0,126 0,280 0,163 0,580 0,0197
9 I | I | | | | | | | I I |0,101 |0,103|0,060|0,26410,0100
Числа у-квантов, порождаемых при захвате неЗтроноз, рассчитызать, исходя и) данных:
Т 0,003 0,143 0,315 0,730 0,557 0,632 0,917 0,321 0,752 0,227 0,035 0,052 4,684 5,237
217
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕ В НЕЙТРОННЫХ
РЕАКЦИЯХ
Ниже приведены константы, позволяющие
рассчитывать энерговыделение в реакторах и защите за счет
нейтронных реакций Предполагается, что расчет
энерговыделения осуществляется по данным многогруппового
расчета лишь нейтронного поля, без учета переноса
энергии у_квантами (поправки на последний эффект, конечно,
могут быть введены: константы, необходимые для расчета
переноса у'излУчения» приведены в Приложении 1)
Предлагается интегральное энерговыделение в
каждой гомогенной (или гомогенизированной) зоне
рассчитываемой системы вычислять по формуле
где
26
<*/ = 2pi£m 2 <*.<•*,
g=-l
g
— энерговыделение при делении (без учета энергии,
уносимой антинейтрино, испускаемыми при Р-распадах
осколков, и энергии р-распадов с периодами полураспада
больше трех лет)
Qc = 2p*
626 1
S=5 J
— энерговыделение при захвате (не только радиационном),
вычисленное с учетом энергии Р-распадов продуктов
нейтронных реакций, обусловливающих захват (за вычетом
энергии, уносимой нейтрино и антинейтрино);
4
i *=-1
— энергия, затрачиваемая на отделение второго нейтрона
в реакции (л, 2л),
+
G Г 26
ql= 2 f«k 2 vlf'Ft
«'=1 J g=-l
— энергия, уносимая нейтронами, утекающими из зоны
(если приток нейтронов в зону преобладает над
утечкой, J8 будет отрицательным)
Интегральные по объему зоны групповые нейтронные
потоки Fg должны быть получены из нейтронного расчета.
Черта над микроскопическими сечениями означает, что они
вычислены с учетом резонансной самоэкранировки в
рассматриваемой зоне. 2* = 2ff0— 2f~** —сечение увода
из группы g Eg — средняя энергия нейтронов в группах.
Она должна оцениваться одновременно с факторами bg,
определяющими сечения упругого замедления (см.
разд 3 2), и затем корректироваться по энергетическому
балансу (см ниже). Энерговыделения Efiy Ес (, ЕсГ
Е2пЛ указаны в табл П2 1 и П2 2 Е\У
рассчитаны с учетом реакции, определяющей поглощение
нейтронов при низкой энергии (для 10В, 6Li это реакция
(л, а); для 3Не, 14N — (л, р), как правило, это
радиационный захват) Elc t рассчитаны с учетом всех
реакций, дающих вклад в поглощение быстрых нейтронов.
Для пороговых реакций их вклады в сечение усреднялись
с весом среднего сечения на спектре нейтронов деления;
для экзотермических реакций — с весом сечения на части
спектра нейтронов деления, лежащей в 4-й и более
высокоэнергетических группах Для многоизотопных элементов
вклады реакций на изотопах брались, естественно, с
учетом их природной распространенности
При расчете пространственного распределения
энерговыделения в зоне следует более корректно учитывать
перенос энергии нейтронами Рекомендуется следующая
формула для расчета плотности энерговыделения*
Я (г) = qf (г) + qe (г) + qc (г) + qin (г).
Здесь
26
— плотность энерговыделения при делении без учета
энергии £п, уносимой нейтронами деления, но с учетом
энергии Eg нейтрона, вызвавшего деление В соответствии
с данными разд 3 2
Еп= 1,68 +0,12v,
где v — среднее число нейтронов, освобождающихся на
одно деление в той зоне, которой принадлежит точка
Ф /г) — плотность потока нейтронов,
-► 26 _
fcW = 2P« 2 ~<1ЕАЧ*(Г)
i g=-i
— энерговыделение при упругом рассеянии,
2А*
г;
е? = Ш П-£* \
1 (Л<+1)а I *e:t*
•доля энергии, теряемая нейтроном при упругом
рассеянии, Ai — отношение массы t'-ro ядра к массе нейтрона;
— средний косинус угла упругого рассеяния ней-
'ce.i
трона группы g на ядрах i-ro изотопа в системе центра
инерции Эта величина связана с коэффициентами цш f.
разложения индикатрисы упругого рассеяния в
лабораторной системе координат по полиномам Лежандра
к —м-*--
+
c'.i At
226MJ — 2823
У*-1
1 +
1.1
7560 (A]-iy
X (184 — 23) <o§,.
- — «If
\U\-x
15 '•» 630(Л2_1)2
1 /^. \
693 (4-l)3 5,'Г
X
Коэффициенты cof.fi определенные в разд 3 1, приведены
в таблицах групповых констант.
-* Г 4 -* 2б -►
qc (о = 51 р. Еы 2 ЪЬ ^ v+£",- 2 %л ъ (г> +
i
в—1
g=5
26 _ 1
+ 2 ЪлЕшЪЩ
говыделения при погло
ят й=Ц Гад - J 4гв'^1 % й
g V g' J
— плотность энерговыделения при поглощении нейтронов;
218
— плотность энерговыделения при неупругом рассеянии и
реакциях (л, 2л).
Для каждой зоны должно выполняться балансное
соотношение
Q{r) = \g(r)*.
V
которое можно использовать для корректировки средне-
групповой энергии Eg (предварительно оцененной по
форме интегрального спектра зоны)
Необходимые для вычислений параметры приведены
в табл П 2 1 и П 2 2 Данные об энерговыделении при
делении были оценены П Э Немировским
Энерговыделения при реакциях захвата под действием быстрых {^lti)
и медленных {^c,i) нейтронов и затраты энергии на
отделение второго нейтрона в реакции (я, 2л) были
рассчитаны Л В Петровой Значения энергии реакций при
этом расчете брались в соответствии с таблицами
ядерных масс [1J; средние сечения реакций на спектре
деления — в соответствии с оценками, принятыми при
составлении БНАБ — 78 или, если таковых не было, в
соответствии с работой [2J Учет энерговыделения при
радиоактивном распаде продуктов реакций захвата и (л, 2л)
проводился с использованием данных о характеристиках
радионуклидов, приведенных в справочнике [3]
Список литературы
1 Wapstra A. H., Bas К. The 1977 Atomic Mass
Evaluation. — Atomic Data and Nucl Nata Tables, 1977, v 19.
2. Calamand A. Cross sections for Fission Neutron Spectrum
Induced Reactions Vienna, INDC (NDS)— 55/L, 1973.
IAEA, Vienna
3 Колобашкин В. М., Рубцов П. М., Алексанкин В. Г.
и др. Бета-излучение продуктов деления Справочник,
М, Атомиздат, 1978
Таблица П21
Энерговыделение при делении и его
Составляйте я
Полное энерговыделение Е „t)
Энергия нейтрона, вызвавшего
деление, £g
Энергия антинейтрино £v
Эффективное энерговыделение
В том числе запаздывающая часть
(£р + £Y)-(£p +£у)долг
232Th
199,8
3,3
11,4
184,9
17,0
"*U
198,3
0,0
7,1
191,0
9,7
"bU
202,6
0,0
9,3
193,1
12,7
составляющие (МэВ
««и
204,3
2,5
10,0
191,6
15,0
I38U
208,6
3,0
11,6
193,8
17,0
на деление)
"7Np
206,3
2,5
8,4
195,2
10,1
"Фи
207,1
0,0
7,3
199,6
10,1
24<фи
208,0
2,5
7,9
197,4
15,0
2 «Фи
210,8
0,0
9,3
201,3
12,8
Таблица П 2.2
Энерговыделение при захвате нейтронов и затраты энергии на отделение второго нейтрона в реакции (п, 2п)
(МэВ на реакцию)
Нуклид
щ
2°
3Не
4Не 1
eLi
'Li
«Be
юв
"В
С
N
О
F
Na
Mg
Al
Si
CI
К
Ca
Ti
V
Cr
Mn
Fe
E[l l
2,224
6,25
0,76
0
4,78
18,13
6,81
2,79
7,4
4,95
1,28
4,14
8,9
7,51
7,7
1 9,0
8,5
8,7
7,8
8,4
8,6
8,4
1 8
1 8,93
7,8
£<
2,224
6,25
0,73
0
4,54
18
0,6
2,46
7,4
—5,7
0,0
—2,23
2,0
— 1.4
! —!
— I
—2,5
0,7
0,7
1
0,1
-0,7
-0,6
3,2
1,8
Е2П
0
2,224
7,72
20,6
3,70
7,25
1,665
8,4
11,45
18,7
10,6
15,7
10
11
1 7,5
13
10
10
10
10
10
11
7
9
9
Нуклид
Ni
Cu
Ga
Nb
Zr
Mo
Cd
Eu
Gd
Er
Та
W
Re
Pb
Bi
232Th
233JJ
234JJ
23 5Ц
23ву
238TJ
1 239pu
240pu
24фи
242Pu
E»
8,6
0,9
8,6
7,2
7,1
7,2
7,5 1
7,5
6,9
6,7
7
6,2
6,5
! 5,5
4,9
4,79
6,84
5,31
6,55
5,12
4,80
6,53
5,24
6,31
5,04
*l |
1,6
8,3
8 1
7 i
7
7
7,5
7,5
6,9
6,7
7
6,2
6,5
5,5
i 4»9
4,79
6,84
5,31
6,55
5,12
4,80
6,53
5,24
6,31
5,04
Ечп
9
9
10
8,9
8
8
7
8,2
7,5
8
7,6
7,5
7
1 7
7,4
6,4
5,75
6,84
5,30
5,55
6,15
5,65
6,53
5,24
6,31
219
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
КОВАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА
ПОГРЕШНОСТЕЙ ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ
БНАБ-МИКРО
В настоящем приложении описана оценка
погрешностей групповых констант БНАБ-МИКРО и приведены
таблицы погрешностей и матрицы коэффициентов
корреляции между ними. Оценка погрешностей была выполнена
Г. Н. Мантуровым и М. Н. Николаевым. Цель состояла
в разработке ковариационной матрицы для оценки
точности расчетных предсказаний нейтронно-физическйх
характеристик реакторов на быстрых нейтронах и корректировки
групповых констант по данным макроскопических и
интегральных экспериментов типа тех, которые
рассматривались в гл. 2. В связи с этим при составлении
ковариационной матрицы некоторые группы системы констант БНАБ
были объединены, так что суммарное число групп было
сокращено до 12 (см. табл. П.3.1). В 1-ю группу
объединены нейтроны с энергией выше 2,5 МэВ. В этой
энергетической области спектр нейтронов в реакторах и
критических сборках всегда близок к спектру нейтронов
деления, по которому и усреднены данные для этой группы.
12-я группа объединяет нейтроны с энергией ниже 1 кэВ.
Доля нейтронов, приходящаяся на эту энергетическую
группу, в реакторах на быстрых нейтронах всегда мала.
Оценка ковариационных матриц основывалась,
во-первых, на рассмотрении методики оценки самих
нейтронных данных (в частности, на рассмотрении способа
параметризации энергетической зависимости той или иной
величины, который сильно влияет на оценку
корреляционных свойств погрешностей средних значений этой величины
для различных энергетических групп); во-вторых, на
рассмотрении экспериментальных методов, использованных
в определяющих работах и изучении характерных для
них источников систематических погрешностей; в-третьих,
на сравнении результатов оценок нейтронных данных и
изучении различий между ними; наконец, в-четвертых,
нами принимались во внимание также оценки погрешностей
оцененных нейтронных данных, выполненные другими
авторами.
Кавариационные матрицы составлены для следующих
величин: для сечения деления 235U, 238U, 239Pu, 240Pu;
для среднего числа нейтронов, освобождаемых при
делении ядер этих изотопов; для величины a 235U, 239Pu;
для сечения радиационного захвата 238U, 240Pu, Na, Fe,
Cr, Ni; для сечения неупругого рассеяния нейтронов
на Z35U, 238U, 239Pu, Na, Fe; для сечения упругого
рассеяния на Na, Fe, О, С; для транспортного сечения
Na, О, С.
Сечение деления 235U. Принятые в БНАБ-МИКРО
значения групповых сечений деления 235U основаны на
оценках, выполненных В. А. Коныпиным, Соверби и Стюартом
(см. разд. 1.1). Сравнение этих оценок (см. рис. 1.1—1.3)
показывает, что в узких энергетических областях они
могут довольно сильно различаться между собой
(до ~10%), но полученные из них групповые средние
(см. табл. 1.1) различаются не более чем
на 2—3%, а в большинстве случаев и менее. Это не
удивительно, так как оценки В. А. Коньшина, Соверби и
Стюарта выполнены, хотя и независимо друг от друга,
практически в одно и то же время и отражают один и
тот же уровень экспериментальной информации, а именно
уровень 1973 г. Если привлечь результаты более новых
измерений Б. И. Фурсова, Гвина, Кзирра, Забо, Вэссона,
которые не были учтены при составлении констант
БНАБ-МИКРО (сравнение этих данных с оценкой
Стюарта дано, например, в работе [1]), то можно
увидеть, что все эти данные согласуются между собой в
пределах тех же 2—3% в широкой области энергии выше
20 кэВ. Отсюда следует, что реальная точность групповых
сечений деления 235U равна 2—3% по всей области
энергий, за исключением, может быть, области энергии ниже
20 кэВ, где экспериментальные данные получены с
невысоким разрешением, что затрудняет их сравнение.
Для оценки корреляционных свойств погрешностей
сечений деления 235U всю область энергии разобьем на
две: выше 100 кэВ, где почти все экспериментальные
данные являются абсолютными, и ниже 100 кэВ, где
преобладают так называемые непрерывные измерения.
В последней области все данные нормируются обычно
единым образом на интеграл деления от 0,1 до 1 кэВ, что
необходимо для уменьшения погрешностей, обусловленных
смещением энергетической шкалы и различием в
энергетическом разрешении. Погрешность этой нормировки
является, как правило, определяющей. По оценке Соверби [2],
она равна ±2,6%. Еще один источник погрешности в этой
области — это погрешность сечений «стандарта» —
реакции 10В(л, а) или 6Li(n, а), которые известны с
точностью 1—2%. Статистическая погрешность измерений
обычно не превышает 1%. Кроме того, имеется неизвесг-
ная экспериментатору систематическая погрешность,
которую можно оценить из разброса данных относительно
среднего значения. Эта составляющая погрешности
оценивается в 1—1,5%. Из приведенных данных следует, что
максимальный коэффициент корреляции погрешностей
сечений деления 235U для двух соседних групп в области
энергии ниже 100 кэВ равен 0,87.
В области энергии выше 100 кэВ экспериментальные
данные не имеют общей нормировки и корреляции
обусловлены, в основном, погрешностями, относящимися к
данному методу измерения и к данному циклу измерений.
Это, например, погрешности в определении числа ядер
в образце 235U, в определении эффективности регистрации
событий деления и т. п. В области энергии выше 100 кэВ
ход оцененной кривой сечения деления 235U определяется,
в основном, данными трех авторов: Уайта, Забо и Пёница
(см. разд. 1.1). Полная погрешность этих данных,
согласно оценке В. А. Коньшина [3], состоит из следующих
компонентов: а) статистической погрешности измерений,
равной в среднем 1,2%; б) систематической
(коррелирующей) погрешности, равной в среднем 2,3%, и в)
неизвестной экспериментатору случайной (не
коррелирующей) погрешности, определяемой из разброса данных и
равной в среднем 1,4%. Таким образом, максимальный
коэффициент корреляций в этой области равен «0,6.
Оценки точности сечения деления 235U проводились
В. А. Коныпиным [3], Дришлером и Вейсбином {4], а также
Курой и Митани [5]. Оценка ORNL [4] выполнена для
широких корреляционных интервалов, в пределах которых
она согласуется с нашей оценкой. Японская оценка
погрешностей сечений деления 235U [5] предполагает, что это
сечение рассчитано по оптической модели, в связи с чем
в работе (5] получены очень высокие значения
коэффициентов корреляции сечений деления не только в соседних
группах (0,99), но и для удаленных энергетических
областей (0,3). Оценка В. А. Коньшина [3] также привела
к высоким значениям коэффициентов корреляций,
которые, однако, объясняются высокими (< 2%) точностями,
приписанными среднегрупповым сечениям. Ковариации же
погрешностей сечений любых двух групп, приведенные
в работе (3], практически совпадают с оцененными нами.
Это говорит о том, что нами учтены дополнительные
(не учтенные в работе [3]) некоррелирующие
составляющие погрешностей групповых сечений деления 235U.
Сечение деления 239Ри. Принятая энергетическая
зависимость сечения деления 239Ри выше 100 кэВ основана
на результатах оценок, выполненных В. А. Коныпиным
и Соверби (см. разд. 1.3), а также на результатах новых
измерений, выполненных в 1973—1976 гг. и не учтенных
в этих оценках. Оценка сечения деления проводилась
независимо в двух областях: а) ниже 30 кэВ, где имеются
практически только «непрерывные» времяпролетные
измерения; б) выше 30 кэВ, где одновременно оценивались
сечения деления 239Ри и 235U и их отношение.
В области энергии ниже 30 кэВ сечение деления 239Ри
оценивалось аналогично сечению деления 235U. Поэтому
для оценки погрешностей принятых групповых сечений,
220
как и в случае 235U, можно выделить четыре составляющие
полной погрешности: а) погрешность нормировки на
интеграл деления от ОД до 1 кэВ, которая, согласно оценке
Соверби, равна 2,3%; б) погрешность «стандарта»:
сечения реакции 10В(л, а) или eLi(n, а), которая оценивается
равной 1,5—2%; в) статистическая погрешность измерений,
равная в среднем «2,5%; г) неизвестная экспериментатору
случайная (не коррелирующая) погрешность, равная
«3%. Таким образом, полная погрешность сечений деления
239Ри ниже 30 кэВ равна примерно 5%, а максимальный
коэффициент корреляции погрешностей сечений двух
соседних групп — около 0,4.
В области энергии выше 30 кэВ оценивалось
отношение сечений деления 239Ри и 235U — о^/о^. Принятая
энергетическая зависимость этого отношения основана на
оценке В. А. Коньшина с учетом новых данных,
появившихся в 1973—1976 гг. (в основном это данные Б. И.
Фурсова, Газера и Гвина — см. разд. 1.3). Учет последних
потребовал поднятия отношения с^/о? на 1,5%
равномерно по всей области энергии от 20 кэВ до 4 МэВ. Эта
тенденция подтверждается данными, появившимися
в 1976 г. и не использованными в оценке (данные Беренса,
Серьякса, Медоуза, Забо и некоторые другие; сравнение
их с принятой оценкой дано на рис. 1.34). Все эти данные
говорят о том, что ход энергетической зависимости
отношения °//°/ известен с хорошей точностью, но имеется
систематическая погрешность в определении нормировки,
равная «1,5%- Полная погрешность отношения
оценивается равной «2—3% по всей области энергии.
Сравнение различных оценок (см. табл. 1.16)
показывает, что, в отличие от 2MU, в средних сечениях деления
239Ри имеется довольно большой разброс данных и к тому
же наблюдается систематическое расхождение между
экспериментальными данными, полученными до и после
1975 г., в среднем на 1,5%. Отсюда следует, что
точность знания сечений деления 239Ри хуже, чем точность
знания сечений деления 235U, что нашло отражение в
составленной нами ковариационной матрице.
Для сравнения приведем результаты оценки точности
сечений деления 239Ри, полученные В. А. Коньшиным [3]
и в ORNL Дришлером и Вейсбином [4]. Оцененные в
работе [3] погрешности равны ~1,5—2% для области
энергии 1 кэВ — 6,5 МэВ. Представленные в работе [4]
погрешности равны ~2,5—3,5%. Несмотря на то, что эти оценки
выполнялись в разные годы и, следовательно, принимался
во внимание разный объем информации, очевидно, что
разброс результатов оценок отражает не столько различие
в объеме рассматривавшихся данных, сколько
различие во мнении о точности этой информации. Понимая,
что надежность полученной нами оценки точности сечений
деления 239рц не очень высока, мы, однако, считаем, что
точности, полученные В. А. Коньшиным [3], Дришлером
и Вейсбином [4], чрезмерно высоки.
Величины а для 235U и 239Ри. При оценке сечений
радиационного захвата 235U и 239Рй непосредственно
оцениваемой величиной является не само сечение, а
величина а=ас/сг/. Поэтому и погрешности оценивались для
величины а.
Все эксперименты по измерению а как для 235U,
так и для 239Ри основаны на соотношении а=Ау—В,
где непосредственно измеряемой величиной является
величина у — отношение отсчетов детекторов событий захвата
и деления. Величины А и В — аппаратурные константы,
которые определяются либо экспериментально
(абсолютный метод), либр из нормировки на опорные величины
(относительный метод). Величина константы В
характеризует чувствительность метода к определяемой
величине а. Поскольку а<1, а характерное значение
константы £«1, то очевидно, что такая зависимость
величины а от измеряемой величины у значительно усиливает
роль систематических погрешностей измерения
(погрешностей величин А и В), которые для всех экспериментов
оказываются определяющими.
Оценка энергетической зависимости величины а для
235U и 239Ри проводилась независимо в двух областях:
ниже 10 кэВ, где почти все экспериментальные данные
являются относительными, и выше 10 кэВ, где
преобладают абсолютные измерения.
В области энергии ниже 10 кэВ принятые значения а
как для 235U, так и для 239Ри следуют, в основном,
результатам работ Гвина и де Сосюра (см. рис. 1.6 и 1.35). Это
эксперименты, выполненные на спектрометрах резонансных
нейтронов с использованием техники времени пролета.
В качестве детектора делений использовалась камера
деления в режиме Yf-COBnaAeHH^, а в качестве детектора
захватов большой жидкостный сцинтилляционный
детектор (БЖСД). Для этих экспериментов можно выделить
следующие характерные составляющие погрешности
измерений.
1. Систематические погрешности, общие для всех
энергетических точек измерений, к которым можно
отнести: погрешность нормировки на значения сечений
деления и поглощения в резонансной области энергии,
равную примерно 3%; погрешность определения
отношения эффективностей регистрации ^-квантов захвата и
деления в канале захвата, равную 3—4%; погрешность
определения переменной составляющей фона в канале
захвата, равную 2—3% для 235U и около 4% для 239Ри.
Таким образом, полная коррелирующая составляющая
погрешности равна примерно 5% для 235U и около 6%
для 239Ри.
2. Статистическая погрешность измерения, равная
примерно 3%.
3. Неизвестного происхождения случайная
погрешность измерения, которая является независимой в каждой
точке измерения и которую можно оценить из
статистического разброса данных (около 3% для 235U и около 4%
для 239Ри).
Таким образом, в области энергии нейтронов ниже
10 кэВ полная погрешность оцененных значений а равна
6—7% для 235U и 7,5—8% для 239Ри. Максимальный
коэффициент корреляции погрешностей равен примерно 0,7
для 235U и 0,65 для 239Ри.
В области энергии выше 10 кэВ оценка величины а
для 235U и М9Ри опирается в основном на данные
Е. Д. Полетаева, де Сосюра и Хопкинса (см. рис. 1.6 и 1.35).
Это эксперименты, выполненные на импульсных
электростатических генераторах. В качестве детектора захватов
и делений использовался БЖСД в режиме у/-совпадений.
Характерные составляющие погрешностей этих
экспериментов следующие.
1. Систематические погрешности, коррелированные по
всей области измерений: погрешность определения
отношения эффективностей регистрации событий деления и
захвата, равная примерно 5%; погрешность определения
константы типа В — вероятности того, что событие
деления не сопровождается регистрацией нейтрона деления,
которая равна для 235U около 3% при энергии 10 кэВ
и примерно 10% при энергии 1 МэВ, а для 239Ри
—соответственно 4% при энергии 10 кэВ и 15% при энергии
1 МэВ; погрешность определения составляющей
переменного фона, равная примерно 4%. Таким образом, полная
коррелирующая составляющая погрешности измерения
равна 7—11% для 235U и 7,5—16% для 239Ри.
2. Статистическая погрешность измерения, равная
примерно 3%.
3. Неизвестная экспериментатору погрешность
измерения, составляющая около 3%.
Таким образом, в области энергии выше 10 кэВ
полная погрешность величины а равна 8—12% для 235U
и 8,5—17% Для 239Ри. Максимальный коэффициент
корреляции погрешностей равен ~0,8.
Проведенный анализ источников погрешностей
величины а показывает, что имеются корреляции и между
погрешностями оцененных значений a 235U и 239Ри,
которые обусловлены, главным образом, общностью измери-
221
тельных методик. Такие погрешности, как погрешность
определения эффективности детекторной системы,
погрешность определения фона, оказываются скоррелированными
практически полностью в измерениях с образцами из 235U
и 239Ри Максимальный коэффициент корреляции
погрешностей величин а для 235U и 239Ри равен примерно 0,4
для области энергии ниже 10 кэВ и около 0,6 для
области энергии выше 10 кэВ
Сравнение принятых погрешностей величины а для
235U и 239Ри с оценками, выполненными В А Коньши-
ным [3], В Н Кононовым {6] и в ORNL Дрншлером
и Венсбином [4], показывает, что в основном они
согласуются между собой, хотя в случае 239Ри наблюдается
некоторое расхождение в оценках в области энергии ниже
50 кэВ оценки дисперсий величины а расходятся
примерно в 2 раза, причем оценка В А Коньшина является
наиболее оптимистической Сравнение полученных
авторами значений коэффициентов корреляции показывает,
что они также близки друг к другу и согласуются с
данной оценкой
Сечение деления 238U принято на основе оценки
отношения сечения деления 238U к сечению деления 235U
с учетом экспериментальных данных, появившихся
в 1976 г [1], а также интегральных данных о сечениях
деления 235U, 238U, 239Pu и их отношений на спектрах
нейтронов деления 235U и 252Cf (см разд 1 2 и гл 2).
Учет всей совокупности данных позволил существенно
повысить надежность оценки. Оцениваемая точность
отношений сечений деления 238U и г35и равна 1,5%,
исключение может составить лишь область энергии 2—4 МэВ,
где результаты последних измерений лежат систематически
выше оцененной кривой примерно на 2%
Сечение радиационного захвата 238U оценивалось
независимо в трех областях ниже 4 кэВ (резонансная
область), 4—200 кэВ (область неразрешенных резонан-
сов) и выше 200 кэВ (см. разд. 1 2).
В области энергии ниже 4 кэВ неопределенность
в сечении радиационного захвата 238U определяется
погрешностью статистической оценки вклада
неразрешенных р-резонансов и погрешностью параметров
разрешенных резонансов (главным образом, s-уровней)
Оцениваемая точность сечения в этой области энергии равна 6—8%
В области энергии 4—200 кэВ сечение оценивалось
путем одновременного описания данных как по сечению
радиационного захвата, так и по полному сечению,
сечениям упругого и неупругого рассеяния и анизотропии
упругого рассеяния (см разд 12). Одновременно с
оцененными значениями сечений были получены оценки их
погрешностей и коэффициентов корреляции [7]
Сечение неупругого рассеяния 238U является одной
из важнейших реакций в балансе нейтронов в спектре
реактора на быстрых нейтронах Тем не менее, как видно
из рис 1.22 и 1 23, существующее положение с
экспериментальными данными по этому сечению оказывается
далеко не удовлетворительным. Сравнение различных
оценок (см табл 1 13) показывает, что различия в них
достигают 20—50% по всей области энергии Кроме того,
существует явное противоречие между результатами
интегральных экспериментов (см гл 2) и последними
микроданными первые свидетельствуют в пользу понижения
сечения относительно среднего по результатам всех
дифференциальных измерений, вторые — в пользу повышения
сечения Принятые погрешности групповых сечений
неупругого рассеяния 238U равны 15% в области энергии
0,4—2,5 МэВ и 20% вне этой области, причем принято,
что области энергии выше 0,4 МэВ и ниже 0,4 МэВ не
коррелируют между собой, а погрешности сечения
возбуждения 1-го уровня в области ниже 2,5 МэВ полностью
скоррелированы
Сечение деления 240Ри оценивалось независимо в двух
областях выше 100 кэВ, где оценивалось отношение
сечения деления 240Ри к сечению деления 235U, и ниже 100 кэВ,
где оценивалось абсолютное сечение (см разд 1 4).
В первой из этих областей оцененная кривая
отношения сечений деления 240Ри и ^'U следует в основном
результатам последних работ Б И Фурсова и Беренса
(см. рис. 1 41). Оцениваемая точность отношения сечений
деления равна 3—5% в области энергии выше 0,4 МэВ
и около 20% в области энергии ниже 0,4 МэВ. В районе
плато (выше 1 МэВ) принято, что погрешности
скоррелированы на 80%.
В области энергии ниже 100 кэВ сечение деления
240Ри практически не коррелирует с сечением деления
235U Принятые погрешности групповых сечений равны 20%
Сечение радиационного захвата 240Ри Оценка этого
сечения основана на данных Вестона и Тодда,
охватывающих широкую область энергии 0,2—400 кэВ (см рис 1 40).
Данные были отнормированы на область 10—100 кэВ, где
сечение определяется данными Хокенбери и Виссхака
(см рис 1 39). Принятые погрешности сечений равны
— 10—15% в области энергии ниже 400 кэВ и до 50%
в области энергии выше 400 кэВ Погрешности групповых
сечений имеют общую коррелирующую составляющую
(погрешность нормировки), равную ~7%, которая
ответственна за далекие корреляции Кроме того, принято, что
погрешности сечений соседних групп скоррелированы
на 80%
Сечения неупругого рассеяния 235U и 239Ри. Ввиду
большой неопределенности этих сечений погрешности их
приняты постоянными по всей области энергии и
равными 30% Вся область энергии разбита на три
корреляционных интервала ниже 50 кэВ, от 50 кэВ до 1,4 МэВ
и выше 1,4 МэВ Внутри этих интервалов приняты
100%-ные корреляции между погрешностями сечений
отдельных групп
Среднее число нейтронов деления 235U, 238U, 239Pu,
240Pu. Оценка точности групповых значений v основана
на аппроксимации энергетической зависимости v(E)
линейной зависимости вида
v(E)=vp(™0)(a+bE)
Погрешность величины v складызается из
погрешностей коэффициентов а и 6, погрешности
нормировочного множителя Vp(252Cf) и некоторой случайной
составляющей погрешности, которая >читывает отличие закона
изменения v (Е) от линейного _
Корреляции между погрешностями двух значений v
обусловлены следующими причинами погрешностью
коэффициентов а и 6, которые для различных изотопов
различны, и погрешностью нормировочного множителя
ур (252Cf), которая для всех изотопов и для всех_значений
энергии одинакова Погрешность стандарта vp (252Cf)
принята равной 0,3% согласно оценке Лем-
меля [8] Погрешности коэффициентов а и b приняты по
результатам оценки Л И Прохоровой [9]
В случае 235U (см рис 1 7) можно выделить три
слабо связанные между собой области энергии ниже
100 кэВ, от 0,1 до 1,4 МэВ и выше 1,4 МэВ В первой
и третьей областях справедлива линейная зависимость
-v(E), а в промежуточной области (0,1 — 1,4 МэВ)
существует структура в энергетической зависимости v (£).
Область энергии выше 1,4 МэВ связана с двумя другими
практически только через величину vp(262Cf) Первая и
вторая области связаны между собой через величину vp (252Cf)
и через значение v в точке сшивки этих областей при
энергии 100 кэВ Суммарная погрешность равна 0,4—0,7%.
В случае 238U (см рис 1 28) при энергии выше
порога деления хорошо выполняется линейный- закон
зависимости v(£). Принятые погрешности равны 1%.
Для v 239Pu (см рис. 1J36) ситуация схожа с
ситуацией, имеющей место для v 236U. Энергетическая
зависимость v"(E) для я39Ри описывается ломаной кривой
Погрешности групповых значений v, согласно оценкам
222
Л. И Прохоровой и Леммеля, имеют те же значения, что
и в случае 235U. Сравнение различных оценок v 239Pu,
которое дано в табл. 1 18, также показывает, что они
согласуются между собой в пределах 1% или лучше
В случае 240Ри оценка v (£) основана на данных
Фрео (см разд. 1 4), точность которых составляет
примерно 1,2%
Сечение упругого рассеяния и транспортное сечение
углерода. Полное сечение углерода взято из библиотеки
ENDF/B-1V как международный стандарт. Погрешности
в сечении (0,9—1,3%) и коэффициенты корреляции
приняты такие же, как в работе [4] Погрешности в сечении
упругого рассеяния в интересующей нас области энергии
практически совпадают с погрешностями полного сечения
Для оценки погрешностей транспортного сечения
приняты следующие погрешности среднего косинуса угла
упругого рассеяния р.с ниже энергии 10 кэВ погрешность
равна нулю (рассеяние изотропно), в области энергии
10 кэВ—1,4 МэВ Цг=Цизотропное+Ди- и погрешность
в величине Др. оценивается равной примерно 20%
(коррелирующая составляющая погрешности), выше 1,4 МэВ
погрешности в \хс для разных энергий независимы и
равны 30—50%. Соответствующие погрешности в
транспортном сечении равны 0,9—5%.
Сечение упругого рассеяния и полное сечение
кислорода в интересующей нас области практически совпадают,
а анизотропией упругого рассеяния для оценки
погрешности транспортного сечения можно пренебречь
\[1е~ Цизотройное).
В полном сечении приняты следующие погрешности
в области энергии выше 2,5 МэВ «5%; в области
0,4—2,5 МэВ —3%, ниже 0,2 МэВ—1,5%. Принято, что
в области гладкого сечения (ниже 0,2 МэВ) погрешности
групповых сечений полностью скоррелированы
Сечения натрия. Погрешности полного сечения приняты
следующими, в области энергии до 2 кэВ, где сечение
меняется слабо, погрешность оценивается равной 7% [10];
в области 2—4 кэВ погрешность полного сечения
определяется погрешностями сечения потенциального рассеяния
(7%) и величины gTn (3%); в области 4—50 кэВ
погрешность принята равной 7%, а выше 50 кэВ —10%.
В области энергии ниже 200 кэВ погрешности групповых
сечений скоррелированы между собой на величину
погрешности сечения потенциального рассеяния (7%).
Радиационный захват в натрии определяется
практически полностью захватом нейтронов в первом резонансе
при энергии 2,85 кэВ. Погрешности сечения приняты
следующими: 20% в области энергии ниже 4 кэВ и 50%
в области энергии выше 4 кэВ. Погрешности внутри
этих интервалов приняты полностью скоррелированными.
Погрешность сечения неупругого рассеяния принята
равной 20%.
Для транспортного сечения приняты следующие
погрешности 12% в области энергии выше 0,4 МэВ, ниже
этой энергии погрешности совпадают с оценкой, принятой
для полного сечения
Сечения железа. Для сечения упругого рассеяния
принятые погрешности равны 3% в области энергии ниже
4 кэВ (погрешности определяются погрешностью сечения
потенциального рассеяния [10], которая полностью скорре-
лирована по этой области), и 5—7% в области энергии
выше 4 кэВ, причем принято, что погрешности в этих
областях не коррелируют между собой
Погрешности сечения радиационного захвата приняты
следующими: 1,5% в области энергии ниже 1 кэВ
(погрешность определяется точностью знания теплового
сечения [10]), ~30% в области энергии 1—2 кэВ, где
сосредоточено до 50% всей доли захвата на железе; 20% в
области энергии выше 2 кэВ. Погрешности сечений внутри
этих интервалов полностью скоррелированы
Для сечения неупругого рассеяния приняты следующие
погрешности в области энергии ниже 2,5 МэВ 10%
(погрешность полностью скоррелирована по этой области),
а выше 2,5 МэВ—15%, из которых погрешность,
равная 7%, является общей для всех групповых сечений
этой области энергии
Сечения хрома и никеля. Для изотопов хрома и никеля
наиболее существенным является процесс радиационного
захвата нейтронов. Принятые погрешности сечения
радиационного захвата равны* для хрома 7% в области
энергии ниже 1 кэВ и 20% в области энергии выше 1 кэВ;
для никеля 4 и 10—30% соответственно Погрешности
сечений .разных групп не коррелируют
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Proceedings of the NEANDC/NEACRP Specialists
Meeting of Fast Neutron Fission Cross Sections of U-233,
U-235, U-238 and Pu-239 Argonne, 1976, June 28—30.
ANL-7690, 1976.
2 Sowerby M. G., Patrick B. H., Mather D. S. A
Simultaneous Evaluation of the Fission Cross-Sections of U-235,
Pu-239 and U-238 and the Capture Cross-Sections of
U-238 in the Energy Range 100 eV to 20 MeV —
Ann Nucl Sci Engng, 1974, v 1, N 7/8, p 409
3 Коньшин В. А., Суховицкий Е. Ш., Жарков В. Ф.
Определение ошибок оцененных данных с учетом
корреляций и проведение оценки 0/(235U), a(235U), a(239Pu)
и 0/(239Pu) для БОЯД-З. Препринт Минск, 1978
(ИТМО АН БССР).
4. Drischler J. D., Weisbin C. R. Compilation of Multigro-
up Cross- Section Covariance Matrices for Several
Important Reactor Materials. ORNL-5318, 1977.
5. Kuroi HM Mitani H. Adjustment of Cross Section Data
to fit Integral Experiments by Least Squares Method.—
J Nucl Sci and Techn , 1975, v 12, p 663
6 Кононов В. Нм Полетаев Е. Д. Анализ и оценка
экспериментальных данных по величине а239Ри. — В кн.:
Вопросы атомной науки и техники Сер Ядерные
константы. Вып 25 М, Атомнздат, 1977, с 23
7. Мантуров Г. Н., Николаев М. Н. Оценка точности
средних резонансных параметров и нейтронных сечений
>рана-238 в области неразрешенных резонансов — В
кн: Резонансное поглощение нейтронов Материалы
Всесоюзного семинара по резонансному поглощению
нейтронов Москва, 21—23 июня 1977 г М, 1978,
с 175 (ЦНИИАИ)
(Продолжение списка литературы, см на с 229)
Таблица П.3.1
Энергетическое разбиение, принятое при составлении ковариационных матриц погрешностей сечений
Номер
группы
1
2
3
4
Энергетический
интервал
2,5—10,5 МэВ
1,4—2,5 МэВ
0,4—1,4 МэВ
0,2—0,4 МэВ
Соответствие
группам
БНАБ-МИКРО
1-3 1
4
7
Номер
группы
! 5
1 0
7
8
Энергетический
интервал
, 0,1—0,2 МэВ
|46,5—100 кэВ
,21,5—46,5 кэВ
10—21,5кэВ
Соответствие
группам
БНАБ-МИКРО
8 !
9 i
и
i Номер
группы
9
10
11
12
Энергетический
интервал j
4,65—10 кэВ
2,15—4,65 кэВ
1—2,15кэВ
0—1 кэВ
Соответствие
группам
БНАБ-МИКРО
12
13
14
15-26
223
Таблица П 3.2
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
сечений деления 235U, %
Погрешность
3,0
2,5
2,0
2,2
2,5
2,8
3,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
1 7
I 8
9
10
11
12
1
100
60
45
10
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
60
45
10
0
о
0
0
0
0
0
1
3
100
60
45
10
0
0
0
0
0
0
4
100
1 60
45
10
о
0
о
о
0
5
100
50
20
10
0
0
0
0
6
100
87
75
64
54
54
46
7
100
87
75
64
54
54
1
8 :
100
87
75
64
54
9
100
87
75
64
10
100
87
75
1!
100
87
1
12
1
100
1
Таблица П 3.5
Погрешности и коэффициенты корреляции (Х100) отношений4
сечения деления 23*U к сечению деления 235U, %
Погрешность
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
Номер
группы
1
2
3
4
5
б
7
8
9
10
"
12
1
1
100
30
20
0
о
0
0
0
0
0
о
0
1
1
100
30
1 °
0
0
0
0
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
о
0
4
lioo
0
0
0
0
0
о
0
0
II
5 1 6
100
0
0
0
0
0
0
0
100
0
0
1 °
0
0
0
1
/
100
0
о
0
о
0
8
100
1 °
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
с
12
100
Таблица П 3 3
Погрешности и коэффициенты корреляции (хДОО) отношений
сечения деления 238Ри
Погрешность
2,5
2,1
2,1
2,1
2,3
3,0
4,0
5,4
5,4
5,4
5,2
5,0
Номер
группы
1
2
1 з
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
100
40
40
40
40
30
23
0
0
0
0
0
2
100
50
50
45
35
1 30
0
о
о
0
0
3
100
50
50
40
35
0
0
0
0
0
к сечению деления
4
100
50
45
40
0
0
0
о
0
5
100
45
1 40
0
о
6
100
40
20
; о
01 0
0
0
0
0
7
100
40
20
0
0
0
8
|100
44
40
32
20
236и, %
9
100
44
40
32
10
100
44
40
и
100
44
12
100
Таблица П 3.6
Погрешности и коэффициенты корреляции (Х100) отношений
сечения деления 240Ри к сечению деления 235U, %
Погрешность
3,0
3,0
5,0
15,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
I
100
80
30
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
1
5
100
0
0
0
0
0
0
0
6
100
0
1 °
0
0
0
0
7
100
0
0
0
0
0
1
8
100
0
0
0
0
1
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П 3.4
Коэффициенты корреляции (Х100) погрешностей отношения
сечений деления 239Ри и 235U с погрешностями
сечения деления 235U
Таблица П37
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-
0
0
0
0
0
1 °
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
1 °
1 °
о
о
0
0
3
0
0
0
0
1 0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
| 0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
о
0
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
о
0
0
0
0
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
о
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
.—43
1-43
-43
—43
—43
9
0
0
0
0
0
0
0
|-43
-43
—43
—43
н43
ю
0
0
0
0
0
0
0
-43
-43
-43
—43
—43
1
и
0
0
0
0
0
0
0
-43
—43
—43
—43
—43
12
0
0
0
0
0
0
0
-43
-43
—43
—43
-43
Погрешности и коэффициенты корреляции
(ХЮО) величины a 235U, %
Погрешность
50,0
20,0
12,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,5
6,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
| 7
8
9
10
11
12
1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
100
0
0
0
0
1 0
1 °
0
0
0
0
ч
100
80
75
70
60
55
30
0
0
0
4
100
80
75
70
60
30
о
0
0
R
100
80
75
70
30
0
0
0
6
100
80
75
30
0
0
0
7
100
80
50
30
10
10
8
100
70
50
40
40
q
100
70
70
70
ю
100
70
70
11
100
70
1?
100
224
Таблица П.3.8 Таблица П.3.11
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO) Погрешности и коэффициенты корреляции (Х100)
величины а 23еРи, % сечения захвата 240Ри, %
nH°«Pr|rpy°Z " 2 3 4 I 5 I 6 I 7 | 8 I 9 | lolll ! 12 По^^ |r«^S I , I 2 I 3 L | 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I .. I .2
I * i I i i I I i I i i i i i i i i i i i i i i i i
50,0 1 1100 50,0 1 100
20,0 2 0 100 30,0 2 50 100
17,0 3 0 0 100 20,0 3 30 8011001
10,0 4 0 0 80 100 15,0 4 10 50 80 100
9,5 5 0 0 75 80 100 12,0 5 0 20 60 80100
9,0 6 0 0 70 75 80 100 10,0 6 0 0 30 75 80 100
8,5 7 0 0 60 70 75 80 100 10,0 7 0 0 10 60 75 80100
8,5 8 0 0 55 60 70 75 80 100 10,0 8 0 0 0 50 60 75 80100
8,0 9 0 0 30 30 30 30 50 70 100 I 10,0 9 0 0 0 40 50 60 75 80 100
8,0 10 0 0 0 0 0 0 30 50 70 100 10,0 10 0 0 0 40 40 50 60 75 80 100
7,5 I 11 0 0 0 0 0 0 10 40 70 70 100 10,0 11 0 0 0 30 40 40 50 60 75 80 100
7,5 12 0 0 0 0 0 0 10 40 70 70 70 100 12,0 12 0 0 0 25 33 40 40 50 60 75 80 100
I I I ' ' I i II • I I I I I I I I I I I I I
Таблица П.3.9 Таблица П.3.12
Коэффициенты корреляции (XlOO) погрешностей Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
величин а 239Ри и a 235U сечения захвата натрия, %
$Щ 1 2 j 3 4 I 5 I 6 | 7 J 8 9 I 10 J 11 I 12 Пн°^" |гру°пп£ | 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 |lo|ll|l2
1 000000000000 50,0 1 100
2 000000000000 50,0 2 100100
3 0 0 60 60 50 40 30 20 0 0 0 0 50,0 3 100 100 100
4 0 0 60 60 60 50 40 30 0 0 0 0 50,0 4 100 100 100 100
5 0 0 50 60 60 60 50 40 0 0 0 0 50,0 5 100 100 100 100 100
6 0 0 40 50 60 60 60 50 0 0 0 0 50,0 6 100 100 100 100100100
7 0 0 30 40 50 60 60 60 0 0 0 0 50,0 7 100 100 100 100 100 100 100
8 0 0 20 30 40 50 60 60 20 20 20 20 50,0 8 100 100 100 100 100 100 100 100
9 0 0 0 0 0 0 0 20 40 40 40 40 50,0 9 100 100 100 100 100 100 100 100 100
10 0 0 0 0 0 0 0 20 40 40 40 40 20,0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100
И 0 0 0 0 0 0 0 20 40 40 40 40 20,0 11 0 0 0 0 О О О О 100 100 100
12 0 0 0 0 0 0 0 20 40 40 40 40 20,0 12 О О О О О О О О 100 100 100 100
' ' '11*11 | > | J I j I I I | | | | i
Таблица П 3.10 Таблица П 3.13
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО) Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
сечения захвата 238U, % сечения захвата железа, %
Пн°осТ' ЬппыН 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 LI 111 12 ^Г Lp^l 1 | 2 | 3 | 4 I Б I 6 | 7 I 8 9 | 10 | I 1 I 12
50,0 1 100 20,0 1 100
20,0 2 0100 20,0 2 0 100
10,0 3 0 801 tOOl 20,0 3 0 0 100 111111,1
8,0 4 1 0 50 80 100 20,0 4 0 0 0 100
6,0 5 0 20 40 60 100 20,0 5 0 0 0 0 100
5,0 6 0 о Щ 40 70 100 20,0 6 0 0 0 О О 100
4,0 7 0 0 0 30 60 90 100 20,0 7 0 0 0 О О О 100
4,0 8 0 0 0 10 30 50 80 100 20,0 8 0 0 0 О О О О ИОД
5,0 9 0 0 0 0 20 20 50 80100 20,0 9 О О О О О О О О 100
6,0 10 0 0 0 0 10 10 20 30 50 100 20,0 10 О О О О О О О О О 100
8,0 11 О О О О О О О О 10 50 100 30,0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100
8,0 I 12 О О О О О О О О Ю 10 50100 1,5 12 О О О О О О О О О О 0 100
I | I I | I I | I | I | I I \ I I I j I I I 1 1 » I
225
Таблица П.3.14
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
сечения захвата хрома, %
Погрешность
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
7,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
•'
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 °
3
100
0
0
0
0
0
0
0
1 °
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
5
100
0
0
0
0
0
0
0
6
100
0
0
0
0
0
0
7
100
0
0
0
0
I о
8
100
0
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П.3.15
Погрешности и коэффициенты корреляции (X100)
сечения захвата никеля, %
Погрешность
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
' 30,0
10,0
20,0
10,0
20,0
4,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
и
12
1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
0
0
0
0
0
0
0
1 0
! °
0
3
100
0
0
0
0
0
0
°
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
1 °
5
100
0
0
0
0
0
0
1 °
6
100
0
0
о
0
0
0
7
100
0
0
0
0
0
8
100
о
1 °
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П.3.16
Погрешности и коэффициенты корреляции (X100)
сечения упругого рассеяния углерода, %
Погрешность
1,3
0,8
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 °
2
100
65
53
53
53
53
53
53
53
53
53
3
100
75
75
75
75
75
75
75
75
75
4
100
98
75
75
75
75
75
75
75
5
100
75
75
75
75
75
75
1 75
6
100
100
100
100
100
100
| 83
7
100
100
100
100
100
83
8
100
100
100
100
83
9
100
100
100
83
10
100
100
83
и!
100
| 83
12
100
226
Таблица П.3.17
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
сечения упругого рассеяния кислорода, %
Погрешность
5,0
3,0
3,0
2,0
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 И
12
1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
0
0
0
0
0
0
0
0
1 °
! о
3
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
5
100
100
100
100
100
100
100
100
6
100
100
100
100
100
100
100
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
Таблица П.3.18
Погрешности и коэффициенты корреляции (Х100)
сечения упругого рассеяния натрия, %
Погрешность
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
7,0
7,0
7,0
7,6
7,0
7,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 12
1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
0
0
0
0
0
0
о
i 0
1 о
1 °
3
100
0
0
0
0
0
0
0
о
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
5
100
25
0
0
0
0
о
1 °
6
100
70
70
70
64
70
70
7
100
100
100
92
100
100
8
100
100
92
100
100
9
100
92
100
100
10
100
1 92
92
и
100
100
12
100
Таблица П.3.19
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
сечения упругого рассеяния железа, %
Погрешность
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
7,0
5,0
3,0
3,0
3,0
Номер:
группы
1
2
3
4
5
6
7
i 8
1 9
10
11
12
1
100
0
0
0
0
0
0
о
о
о
0
0
2 1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
1 о
0
3
100
0
0
0
0
1 0
1 0
0
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
5
100
0
0
0
0
0
0
0
6
100
0
1 °
1 о
0
0
0
7
100
1 °
0
0
о
0
8
100
1 °
0
0
0
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
Таблица П.3.20
Погрешности и коэффициенты корреляции (Х100)
сечений неупругого рассеяния 235U и 23Фи, %
Погрешность
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
30,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
1
2
1
100'
100(100
0| 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
О1 0
о! о
0
0
о
4
100;
100 100
100
100
0
0
0
0
100
100
0
0
0
0
1 о! о
0
0
5 1 в
1
100
100
0
0
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
7
8
100;
100
0
0
0
0
100
0
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П 3 21
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
сечения иеупругого рассеяния -J*U, %
Погрешность
20,0
15,0
15,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
50
20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
30
0
0
0
0
0
0
0
0
1 0
3
100
70
50
50
0
0
0
0
0
0
4
100
100
100
0
0
0
0
0
0
5
100
100
0
0
0
0
0
0
6
100
0
0
0
0
0
0
7
100
0
0
0
0
0
8
100
0
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П 3 22
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
сечения неупругого рассеяния натрия, %
Погрей!-
ность
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
100
100
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0, 0
3
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
0
0
5
100
0
0
0
0
0
0
0
6
100
0
0
0
0
0
0
7
100
0
0
0
0
0
8
100
0
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П.З 23
Погрешности и коэффициенты корреляции (X100)
сечения неупругого рассеяния железа, %
Погрешность
15,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
I
100
33
33
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
33
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
4
100!
5
о! loo!
0
0
0
0
0
. °
0
0
0,100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
100
0
0
0
0
0
0
7
100
0
0
0
0
0
8
100
0
0
0
0
9
100
0
0
0
10
100
0
0
11
100
0
12
100
Таблица П.З 24
Погрешности и коэффициенты корреляции (\100)
величины v 235U, %
Погрешность
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
36
34
34
34
32
32
32
32
32
32
32
2
100
34
34
34
32
32
32
32
32
32
32
<J
100
50
44
34
34
34
34
34
34
34
4
100
50
44
44
44
44
44
44
44
5
100
65
65
65
65
G5
65
65
6
100
97
97
97
97
97
97
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
Таблица П 3 25
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
величины v 239Pu, %
Погрешность
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
, 8
9
10
11
12
1
100
36
34
34
34
32
32
32
32
32
32
32
2
100
34
34
34
32
32
32
32
32
32
32
3
100
50
44
34
34
34
34
34
34
34
4
100
50
44
44
44
44
44
44
44
5
100
65
65
65
65
65
65
65
6
100
97
97
97
97
97
97
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
227
Таблица П.З 26
Таблица П3 29
Коэффициенты корреляции (XlOO) погрешностей
величины v 239Рц и 235U
Коэффициенты корреляции (XlOO) погрешностей
величин v 238U и 239Ри
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
18
18
21
21
21
26
32
32
32
32
32
32
2
18
18
21
21
21
26
32
32
32
32
32
32
3
21
21
25
25
25
30
37
37
137
37
37
37
4
21
21
25
25
25
30
37
37
37
37
37
1 3?
5
21
21
2Ь
25
25
30
37
37
37
1 37
37
37
6
26
26
30
30
30
36
45
, 45
45
45
45
45
7
32
32
37
37
37
45
56
56
56
56
56
1 56
8
32
32
37
37
37
45
56
56
56
56
56
56
9
32
32
37
37
37
45
56
56
56
56
56
56
10
32
32
37
37
37
45
56
56
56
56
56
| 56
и
32
32
37
37
37
45
56
56
56
56
56
56
12
32
32
1 37
1 37
37
45
56
56
56
56
56
56
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
13
13
13
20
20
20
20
20
20
20
20
20
2
13
13
13
20
20
20
20
20
20
20
20
20
3
15
15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
4
15
15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
5
15
15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
6
18
18
18
20
20
20
20
20
20
20
20
20
7
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
8
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
9
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
10
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
11
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
12
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
Таблица П.З 27
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
величины v 238U, %
Погрешность
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
Номер
группы 1
1
2
3
4
5
6
7
8
1 9
10
> 11
12
1
100
98
98
100
100
100
100
100
100
100
100
100
2
100
98
100
100
100
100
100
100
100
100
100
3
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
4
100
100
100
100
100
100
100
100
100
5
100
100
100
100
100
100
100
100
6
100
100
100
100
100
100
100
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
Таблица П.З 30
Погрешности и коэффициенты корреляции (XlOO)
величин v 240Pu, %
Погрешность
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
2
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
3
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
4
100
100
100
100
100
100
100
100
100
5
100
100
100
100
100
100
100
100
6
100
100
100
100
100
100
100
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
,100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
1100
100
12
100
Таблица П.З 28
Коэффициенты корреляции (хЮО) погрешностей
величин v 238U и 235U
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
13
13
13
20
20
20
20
20
20
20
20
20
2
13
13
13
20
20
20
20
20
20
20
20
20
3
15
15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
4
1 I5
1 15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
5
15
15
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
6
18
18
18
20
| 20
20
20
20
20
20
20
20
7
23
23
23
20
| 20
20
20
20
20
20
20
20
8
23
23
23
20
20
20
20
, 20
20
20
20
20
9
23
23
23
20
20
20
20
I 20
20
20
20
20
10
23
23
23
20
20
20
20
20
20
1 20
20
20
и
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
20
12
23
23
23
20
20
20
20
20
20
20
20
| 20
Таблица П331
Коэффициенты корреляции (X 100) погрешностей
величин v 240Ри и 235U
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
I
2
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
3
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
4
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
5
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
6
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
7
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
8
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
9
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
10
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
11
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
12
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
228
Таблица П.3.32
Коэффициенты корреляции (XlOO) погрешностей
величин 7 240Ри и 238Ри
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
/
8
9
10
11
12
1
2
з
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
4
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
5
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1 13
6
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
7
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
1 19
8
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
9
19
19
19
16
19
19
19
19
19
19
19
19
10
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
и
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
. 19
12
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
Таблица П.3.33
Коэффициенты корреляции (хЮО) погрешностей
величин "v 240Pu и 238L'
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
2
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
1 15
3
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
1 *5
4
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
5
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
6
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
7
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
1 15
8
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
9
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
10
15
15
15
15
15
15
15
15
1 15
15
15
1 15
п
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
12
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
1 15
Таблица П.3.34
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
транспортного сечения углерода, %
Погрешность
5,0
2,8
1,7
1,4
1,1
1,0
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
"
12
1
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
100
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
а
100
98
95
70
40
40
40
40
40
40
4
100
98
90
48
48
48
48
48
48
5
100
98
62
62
62
62
62
62
6
100
100
100
100
100
100
83
7
100
100
100
100
100
83
8
100
100
100
100
83
9
100
100
100
83
10
100
100
83
и
100
83
12
100
Таблица П.3.35
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
транспортного сечения кислорода, %
Погрешность
5,0
3,0
3,0
2,0
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
0
0
0
0
0
0
1 °
1 0
0
о
о
ж--
2
100
0
0
0
0
0
0
0
0
о
0
3
100
0
0
0
0
0
0
0
о
1 °
4
100
0
0
0
0
0
0
5
100
100
100
100
100
100
0 100
1 о1, юо
6
100
100
100
100
100
100
100
7
100
100
100
100
100
100
8
100
100
100
100
100
9
100
100
100
100
10
100
100
100
11
100
100
12
100
Таблица П.З 36
Погрешности и коэффициенты корреляции (хЮО)
транспортного сечения натрия, %
Погрешность
12,0
12,0
12,0
10,0
10,0
10,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
Номер
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
100
25
25
0
0
0
0
0
1 °
0
0
1 °
о
100
25
0
0
0
0
0
1 °
0
о
0
3
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
100
0
0
0
0
0
0
о
0
5
100
25
0
0
0
0
о
1 °
6
100
70
70
70
64
70
70
7
100
100
100
92
100
|100
8
100
100
92
100
100
9
100
92
100
100
10
100
92
92
и
100
100
12
100
8 Lemmel H. D. The Third IAEA Evaluation of the
2200 m/s and 20° С Maxwelian Neutron Data for
233U, 235U, 239Pu and 2UPu—In- Nuclear Cross
Sections and Technology Proceedings of Conference
Washington V 1 Washington NBS, 1975, p 266
9 Прохорова Л. И., Платонов В. П., Смиренкин Г. Н.
Оценка данных v(E) для 233U, 235U, 238U, 239Pu —
В кн : Вопросы атомной науки и техники Сер
Ядерные константы Вып 20, ч 1 М, Атомиздат, 1975,
с 104
10 Mughabhab S. F. Garber D. I. Neutron Cross Sections.
V 1 Resonance Parameters Third Edition BNL-325,
1973
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Список литературы 5
ГЛАВА 1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ БНАБ-МИКРО ... 6
1.1. Уран-235 6
Сечение деления (6). Сечение радиационного захвата
(7) Среднее число нейтронов, испускаемых при
делении (8) Характеристики запаздывающих нейтронов
(8) Неупругое рассеяние нейтронов (9) Полное
сечение и сечение упругого рассеяния (9) Параметры
анизотропии упругого рассеяния (9) Факторы
резонансной самоэкранировки и подгрупповые параметры (9)
1.2. Уран-238 10
Сечения в тепловой и эпитепловой областях (10)
Оценка сечений в резонансной области (10)
Сечения в области разрешенных резонансов (10)
Сечения в области неразрешенных резонансов (11)
Факторы резонансной самоэкранировки сечений и
подгрупповые параметры при температуре 300 К (12) Оценка
селений в нерезонансной области (13) Полное
сечение (13) Сечение захвата (13) Неупругое
рассеяние (13) Сечения реакций (n, 2n) и (n, 3n) (14)
Сечение деления (14) Среднее число нейтронов
деления (14) Параметры анизотропии упругого рассеяния
(14)
1.3. Плутоний-239 15
Сечение деления (15) Сечение захвата и его
отношение к сечению деления (15). Среднее число нейтронов,
испускаемых при делении (16) Характеристики
запаздывающих нейтронов (16) Неупругое рассеяние
нейтронов (16) Полное сечение и сечение упругого
рассеяния (16) Параметры анизотропии упругого рассеяния
(17) Факторы резонансной самоэкранировки и
подгрупповые параметры (17)
1.4. Плутоний-240 17
Сечение захвата (17) Сечение деления (18) Сечение
упругого рассеяния (18). Анизотропия упругого
рассеяния (18) Число нейтронов, освобождающихся при
делении (18) Характеристики запаздывающих нейтронов
(19) Данные по неупругому рассеянию, реакциям
(n, 2n) и (n, 3n) (19) Факторы резонансной
самоэкранировки (19) Температурная зависимость факторов
самоэкранировки (19)
1 5. Основные компоненты нержавеющей стали —
хром, марганец, железо и никель . . . . 19
Сечение при энергии 0.0253 эВ (20) Сечение в области
разрешенных резонансов (20) Опыт использования
оптической модели (20) Сечения радиационного захвата
(21) Факторы самоэкранировки (22) Неупругое
рассеяние (22) Упругое рассеяние (23) Реакции с
вылетом заряженных частиц и реакция (n, 2n) (23)
1.6. Кислород 24
Полное сечение (24). Сечение неупругого рассеяния
(24) Анизотропия упругого рассеяния (24)
Анизотропия неупругого рассеяния (24) Сечение радиационного
захвата (25) Сечение реакций с вылетом заряженных
частиц (25)
1.7. Углерод и бор-10 25
Углерод (25) Бор-10 (25)
1.8. Европий и эрбий 27
Европий (27) Эрбий (28)
1.9. Изотопы гелия 28
Гелий-4 (28) Гелий-3 (29)
1.10. Дейтерий 30
Полное сечение и сечение рассеяния (30)
Сечение радиационного захвата (30) Сечения реакции
(л, 2л) (30) Угловые распределения упругорассеян-
ных нейтронов (30)
1.11. Натрий 31
1.12. Групповые константы материалов
радиационной защиты 31
Литий-6 (32). Литий-7 (32) Бор-11 (32) Азот (32)
Алюминий (33). Кремний (33). Кальций (33)
Кадмий (33). Гадолиний (33). Свинец (33)
Таблицы 34
Рисунки 50
Список некоторых обозначений для литературных
источников, использованных в подписях под
рисунками . 50
Список литературы 82
ГЛАВА 2. ТЕСТИРОВКА И КОРРЕКТИРОВКА
СИСТЕМЫ ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ 90
2 1. Расчетный анализ результатов экспериментов на
критических сборках 90
2 2. Система констант БНАБ — 78 95
2 3. Тестировка по интегральным характеристикам . 99
2.4. Сравнение результатов расчетов по константам
БНАБ-МИКРО, БНАБ —78 и по зарубежным
системам констант 102
2 5. Влияние перехода от констант БНАБ— 70 к
константам БНАБ — 78 на расчетные
характеристики реактора БН-350 106
2.6. Оценка точности расчетных предсказаний
коэффициентов размножения и воспроизводства
реакторов на быстрых нейтронах по системам
констант БНАБ-МИКРО и БНАБ —78 . . . .107
Таблицы ПО
Рисунки П9
Список литературы 125
ГЛАВА 3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ
ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ .... 127
3.1. Содержание таблиц групповых констант . . .127
Таблицы основных групповых констант (127)
Матрица межгрупповых переходов при неупругом
рассеянии и реакциях (п, 2п) и (n, 3n) (127) Матрица
средних косинусов угла неупругого рассеяния,
сопровождающегося межгрупповыми переходами (127) Таблицы
факторов резонансной самоэкранировки сечений (128)
Таблицы доплеровских приращений факторов
резонансной самоэкранировки (128) Таблицы подгрупповых
констант (128) Таблицы параметров анизотропии упругого
рассеяния (129) Таблицы характеристик запаздывающих
нейтронов (129) Таблицы факторов Весткотта (129)
Таблицы групповых сечений отдельных нейтронных реакций
(129). Спектры нейтронов реакций (n, 2n) и (n, 3n)
(129)
3.2. Особенности алгоритмов подготовки групповых
макроконстант 130
Внесение поправок в сечения замедления на форму внут-
ригруппового спектра (130) Учет резонансной
самоэкранировки сечений (131) Резонансные гетерогенные и
граничные эффекты (133). Транспортное приближение
(134) Особенности применения групповых констант при
решении уравнения переноса (134) Расчет констант в
низкоэнергетических группах (135) Спектры
нейтронов деления (135)
3.3. Программы переработки групповых констант .136
Список литературы 137
ГЛАВА 4 ГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ ОСНОВНЫХ
МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ
НЕЙТРОНАХ И ЗАЩИТЫ (ВЕРСИИ БНАБ-МИКРО
И БНАБ —78) . .139
Разбиение энергии нейтронов на группы . .139
Спектры нейтронов деления 139
Коэффициенты bg для принятого стандартного спектра 140
Дейтерий 140
Гелий-3 142
Гелий-4 145
Литий-6 147
Литий-7 149
230
Бор-10 150
Бор-11 153
Углерод 155
Азот 156
Кислород 158
Натрий 161
Алюминий 163
Кремний 165
Кальций 167
Хром 169
Марганец 171
Железо 173
Никель 176
Кадмий 179
181
Гадолиний 184
Эрбий 186
Свинец 187
Уран-235 189
Уран-238 193
Плутоний-239 199
Плутоний-240 204
Сечения упругого замедления для материалов
радиационной защиты . .... 208
Приложение 1. Данные об образовании гамма-квантов в
нейтронных реакциях 209
Приложение 2. Энерговыделенне в нейтронных
реакциях 218
Приложение 3. Ковариационная матрица
погрешностей групповых констант БНАБ-МИКРО . . . .220
Лили Паруйровна Абагян
Нина Оганесовна Базазянц
Марк Николаевич Николаев
Анатолий Макарович Цибуля
ГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА
РЕАКТОРОВ И ЗАЩИТЫ
ИБ № 1235 (Атомиздат)
Редактор Е. В. Авалоиа
Художественный редактор А. Т. Кирьянов
Переплет художника О В. Камаев
Технический редактор А. А Белоус
Корректор Н. А Смирнова
Сдано в набор 18 03 81
Подписано в печать 19 08 81
Формат 84xl08'/i6 Бумага типографская № 2
Гарнитура литературная Печать высокая
Уел печ л 24,36 Уч -изд л. 29,29
Тираж 1100 экз Зак изд. 72164 Зак. тип 304
Цена 1 р 90 к
Энергоиздат, 113114, Москва, М-114,
Шлюзовая наб , 10
Московская типография Л» 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли
109088, Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24.