/
Автор: Идельчик И.Е.
Теги: движение жидкостей гидродинамика трубопроводный транспорт гидравлика аэродинамика трубопроводы
ISBN: 5-217-00393-6
Год: 1992
Текст
И. Е. Идельчик
дор техн: мук. nраф.
СПJ1 ОЧНИК
. "
ПО rИДРАВЛИЧЕСКИМ
СОПРОТИВЛЕНИЯМ
ПОД редакцией
квнд. техв. наук М.О. lllтейнберra .
3-е ИЭ
,
переработаввое и дополненное
fl
Москва
"Машиностроение"
1992
ББК 39.71-022я2
И29
УДК 532.542.4.013.12(035)
Идельчик И. Е.
И29 Справочник по rидравлическим сопротивлениям/Под
ред. М. О. Штейнберrа.
3-е изд., перераб. и доп.
М.:
Машиностроение, 199Z.
672 С.: ил.
ISBN 5
217
00393-6
Рассмотрены элементы аэродинамики и rидравлики напорных систем,
физико
механические процессы в элементах трубопроводов. Приведены
рекомендации по расчету и выбору элементов сетей, а также способы
уменьшения rидравлическоrо сопротивления фасонных частей трубопро
водов.
Третье издание (2-е изд. 1975 r.) переработано и дополнено новыми
материалами, необходимыми для rидравлическоrо расчета элементов
во вновь созданных установках.
Для инженерно-технических работников, занимающихся rидро
и аэро
динамическими расчетами и проектированием 80 всех отраслях техники;
может быть полезен студентам втузов.
2702000000
6З3
и . ка
27
75..9i
038(Ol)
92
ББК 39.71
22я2
ISBN 5-217-00393-6
(Q Издательство «Машиностроение», 1975
И. Е. Идельчик, 1992, с изменениями
2
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию ..........
Предисловие ко второму изданию .........
Раздел первый. Общие сведения н эле-
менты аэродинамикн н rидравлнкн на-
пориых систем .........................................
1-1. Общие указания ......................
1 2. Свойства жидкостей и rазов
1-3. Режимы течения жидкости
(rаза) .. ...... .......... ....... .... .............
1-4. Равновесие жидкости и rаза......
1 5. Уравнения движения жидкости
и rаза... ...... .... ......... ...... ..... ..... ....
1-6. rидравлические сопротивления
сетей ..... .... ......... '" ........... .... ......
1-7. Распределение статическоrо
давления по участкам сети по-
вышенноrо сопротивления .....
1-8. Обобщенные формулы сопро-
тивления для rOMoreHHblX и
reTeporeHHblX систем ...............
9. Истечение жидкости и rаза из
отверстия . ...... .......... ..... .......... ..,
1-]0. Работа наrнетателя в сети ......
1-11. Схемы расчета rидравличе
CKoro сопротивления сетей ...
Раздел второй. Сопротивление прн T
чении по прямым трубам и каиалам
(коэффициенты сопротивления трения в
параметры шероховатости) ....................
2-1. Пояснения и практические pe
комендации ................ .... .... .......
2 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления трения ............
Раздел третий. Сопротивлеюiе при T
ченни на входе в трубы и каналы
(коэффициенты сопротивления ВХОДНЫХ
участков) .. .... .... ........................................
з 1. Пояснения и практические ре-
комендации ........................ .......
З 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления ..........................
5
6
Раздел чет6ертый. Сопротивление ори
течении с виез изменением скорос-
ти н прн перетекании оотока через
отверстия (коэффициенты сопротивления
участков с внезапным расширением се-
чения, внезапным еужеиием сечения,
шайб, диафраrм, Dpoeмов и др.) .......... 146
4 1. Пояснения и практически е pe
ко'мендации ............................... 146
4-2. Диarраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 158
10
10
12
18
20
21
29
Раздел пятый. Сопротивление ори тече-
нии с плавньпи нзмеиением скорости
(коэффициенты сопротивления ффузо
ров, конфузоров И дрyrих переходных
учаCТICОВ) .... .... ............. ... '" ..... ........ ....... ... 184
5 1. Пояснения и практические ре-
комендации ............................... 184
5-2. диаrраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 209
32
33
35
41
43
Раздел шестой. Сопротивление при T
чении с и енением направления потока
(коэффициенты сопротивления нзоrиyтых
учаCТICов колен, отводов н др.) ......... 257
6-1. Пояснения и практические ре-
комендации ............................... 257
6-2. Диarраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 277
60
60
85
Раздел седьмой. Сопротивление прн
чении со слнянием потоков илн разд
леиием потока (коэффицнewnы сопротив-
ления тройников, крестовин, распредели-
теЛЬНЫХ коллекторов) ............................ 332
114
] ]4
7-1. Пояснения и практические pe
комеНдации . ................ ....... .......
7-2. Диаrpаммы коэффициентов
сопротивления ... .... ........ .... .......
343
3
ЗЗ2
122
Раздел восьмой. Сопротивление при те-
чении через препятствия, равномерно
распределенные по сечеиию каиалов
(коэффициенты сопротивления решеток,
сеток, пористых слоев, насадок и др.)......
8-1. Пояснения и практически е pe
комендации ...... .........................
8 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления ..........................
Раздел девятый. Сопротивленне прн те-
чеинн через трубопроводную арматуру и
лабиринты (коэффицненты сопротнвления
клапаиов, задвижек, затворов, лабирии
тов, компенсаторов) ................................
9-1. Пояснения и практические pe
комендации .. ............. ........... .....
9 2. диаrраммыI коэффициентов
сопротивления ..........................
Раздел десятый. Сопротивление при об-
теканни тел потоком в трубе (коэффи
циенты сопротивления участков с BЫC
тупами, распорками, фермами и дрyrими
теламн) .. ... ....... .................. ............... .... ....
4
401
1 o 1. Пояснения и практичесКИе ре_
хомендации ........... .............
10 2. Диаrраммы коэФФициен
сопротивления ........................
401
Раздел одиннадцатый. СОПРОтивлеИItе
при течении на выходе нз труб и кзиалО8
(коэффицнепты сопротивлення BЫXOднLlX
участков) ......... ............. ........ .............. ......
11 1. Пояснения и практичеСI(ие ре-
комендации .............................
11-2. Диarраммы КОэФФициентов
сопротивления ........................
408
428
Раздел двенадцатый. Сопротивление Qри
течеиии через различные аппараты (КОэф.
фициенты сопротивления аппаратов и
дрyrих устройств) ...................................
12 1. Пояснения и практические
рекомендации ..........................
12 2. Диаrpаммы коэффициентов
сопротивления ........................
428
434
469
Список литературы ................................
Предметный указатель ..........................
469
478
501
$01
510
S6S
S6S
579
635
671
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Третье издание справочника дополнено
наиболее важными результатами исследова
ний последних лет. Уточнены и изменены
также некоторые материалы справочника.
Справочник составлен на основе обработки,
систематизации и классификации результатов
большоrо числа исследований, опубтlкован
ных в разное время. Существенная часть
материалов справочника получена в резуль-
тате исследований, проведенных автором.
Результаты исследований (точность изrо-
товления моделей, фасонных частей трубо-
проводов, точность измерений и т. п.), прове
денных различными специалистами, моrли
получиться различающимися между собой.
Такая возможность моrла возникнуть еще
И потому, что на большинство местных
rидравлических сопротивлений влияет не TO
лько режим течения, но и «предыстория»
потока (условия подвода ero к данному
участку, профиль скорости и степень тур-
булентности на входе и т. п.), а в некоторых
случаях и последующая «история» потока
(отвод потока от участка). Все эти условия
у разных исследователей моrли также оказать
ся не совсем совпадающими.
Во мноrих сложных элементах трубопро-
водных сетей наблюдается большая неустой-
чивость 'потока, связанная с периодичностью
отрыва ero от стенож, периодическим измене
нием места и величины зоны отрыва и вих
реобразования, что приводит К различным
значениям rидравлических СОпрО1Ивлений.
Перед автором стояла трудная задача: при
подборе достаточно разнородноrо материала
ПО rидравлическим сопротивлениям выявить
и отбросить сомнительные результаты опы
тов; разобраться, в каких случаях большое
различие в значениях ко фициентов сопро
тивления данных участков является законо
мерным, соответствующим существу явлений
при протекании потока через них, а в каких
эти различия незакономерны; отобрать Ha
ибо лее достоверные данные и найти удачную
форму представления материала с Тем, чтобы
сделать ero доступным и понятныIM инженер
нотеХНlIЧеским работникам.
Конфиrурация участков и препятствий тру-
бопроводных сетей, их rеометрические Пара
метры, условия подвода И отвода и режимы
течения столь мноrообразны, что в литерату-
ре не всеrда можно найти необходимые
опытные данные ДЛЯ расчета их rидравличес-
Koro сопротивления. Поэтому автор решил
включить в справочниlC данные, не только
хорошо проверенные лабораторными иссле-
дованиями, но и полученные теоретическим
путем или приближенным расчетом, основан-
ным на от дельных экспериментальных иссле-
дованиях, а в некоторых случаях rpубоориен
тировочные данные (последние специально
оrоворены в техсте). Это допустимо потому,
что в промышленных условиях точность из-
rотовления и монтажа сетей труб и установок,
а следовательно, и условия протекания потока
Moryт значительно различаться в отдельных
установках и отличаться от лабораторных
условий, при которых получено большинство
коэффициентов rидравлическоrо сопротивле-
ния, а также потому, что для мноrих сложных
элементов эти коэффициенты не MorYT иметь
постоянноrо значения.
Настоящее издание справочника должно
способствовать повышению качества и эко-
номичности проектирования и эксплуатации
промышленных, энерrетических и дрyrих со-
оружений, а также устройств и аппаратов,
по которым перемещаются жидкости и rазы.
5
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Нет почти ни одной отрасли техники,
которая не была бы связана в той или иной
степени с необходимостью перемещения жид
костей или rазов по трубам, каналам и раз .
личным аппаратам. Степень сложности rид-
равлических или rазовоздущных сетей при
этом может быть самой различной.
В одних случаях это маrистральные сети,
состоящие в основном из прямых труб очень
большой протяженности (нефтепроводы, ra
зопроводы, водопроводы, паропроводы7 воз-
духопроводы вентиляционных установок круп
ных производств и т. п.).
В дрyrих случаях это сети сравнительно
небольшой протяженности с большим числом
разнообразных фасонных и разветвленных
частей, различных преnятствий в виде дрос-
сельных или реrулирующих устройств, реше
ток, выступающих частей и т. д. (воздухопро
воды разветвленных вентиляционных устано-
вок; rазоходы металлурrических, химических
и дрyrих производств, котельных arperaToB,
атомных реакторов, сушилок и химических
установок; бензомаслопроводы и дрyrие тру-
бопроводы самолетов, ракет и т. д.).
Часто сеть, по которой перемещается жид-
кость или rаз, представляет собой единый
arperaT (котлы, различные печи, теплооб-
менники, двиrатели, воздухо- и rазоочист-
ные аппараты, аппараты химической, нефте-
химической и дрyrих отраслей промылен
ности).
Во всех случаях необхо о правильно
рассчитать rидравлическое (аэродинамическое)
сопротивление сети. Мало Toro, современное
проектирование сооружений со сло ыи
формами rидравлических и rазовоздушных
сетей не может проводитъся достаточно пра
вильно без понимания основных физико-меха
нических процессов, происходящих в сложных
элементах сетей, и учета рекомендаций ПО
улучшению условий течения и снижению мест-
Horo rидравлическоrо сопротивления этих эле-
ментов. Необходимые ДЛЯ этоrо сведения
привоДJIТСЯ в настоящем справочнике.
Так как за период со дня выпуска в свет
первоrо издания справочника появилось мно-
ro новых данных по rидравлическим сопро
тивлениям, потребовалась значительная пе
реработка справочника с учетом результатов
новых исследований. Вместе с тем, не имея
практической возможности включить все
вновь опубликованные дарные по rидравли
чески м сопротивлениям, этот пробел мы вос-
полняем расширенным списком литературы
по этому вопросу.
Справочник состоит из 12 разделов, в каж
дом из которых, кроме Первоrо, приведены
6
данные для определенной rруппы фасонных
или друrих частей трубопроводов и Э;Iементов
сетей со сходными условиями движения в них
жидкости или rаза.
В первом разделе в конспективной форме
даны общие сведения по rидравликс напорных
систем и аэродинамике, связанные с rидрав
лическими расчетами элементов rазовоздуш
ных и rидравличесхих сетей.
Справочный материал каждоrо из после
дующих разделов содержит:
1) пояснительную часть, в которой, как
правило, кратко изложено основное содержа-
ние раздела, в конспективной форме описаны
физик о-механические процессы, про исходящие
в сложных элементах трубопроводов, даны
дополнительные пояснения и' практические
рекомендации по расчету и выбору отдельных
элементов сети, а также рекомендации по
способам уменьшения их rидравлическоrо
сопротивления;
2) расчетную часть, в которой приведены
коэффициенты или в отдельных случаях аб-
солютные значения rидравлических сопротив-
лений прямых участков и широкоrо класса
фасонных частей трубопроводов, арматуры,
различных препятствий и друrих элементов
сетей.
В каждом разделе эти данные представлены
специальными диarраммам:и, включающими
схемы рассматриваемоrо элемента трубопро
вода или преПЯТСТВИЯ, расчетные формулы,
rрафики и таблицы численных значений коэф
фициентов сопротивления.
При современном проектированни с ис
пользованием ЭВМ для расчета rидравличес-
ких (rазовых) сетей очень важно иметь значе-
ния коэффициентов сопротивления в виде
расчетных формул. Кроме Toro, краткая за-
пись функциональной зависимости lCоэффи-
циента сопротивления от основных опреде
ляющих параметров часто очень удобна.
rрафическое изображение указанной зави-
симости полеЗНО тем, что, с одной стороны,
оно дает более нarлядное представление о ха-
рактере данной зависимости, а с дрyrой
позволяет без расчета (иноrда по довольно
сло ым формулам) получить промежуточ
ные значения коэффициентов сопротивления,
отсутствующие в таблице.
Значения коэффициентов сопротивления,
приведенные в таблицах, являются теми oc
новныии данными, которыми удобно поль-
зоваться при расчетах.
Единицы измерения даны в системе СИ.
Для удобства. в отдельных случаях парал-
Лельно приведены значения соответствующих
величин в единица.'С друrих систем.
Обозначения
а 1
а. р
а*
а, Ь
С р ' С"
С х
D, d
D r ==4F/П; d r ==
==4f/П
Р, f
1== Е от ./ Ер
G
g
h
k==cp/c v
1
Ма==}у/а 1
Основные условные обозначения
Наименование
величины
Скорость рас-
пространения
звука
Критическая
скорость звука
Скорость зву-
ка в затормо
женном потоке
Стороны пря-
моyrолъноrо
сечения
Удельная теп-
лоемкость ra-
ЗОВ при пос-
тоянном дав-
лении и пос-
тоянном объе-
ме
Коэффициент
лобовоrо со-
противления
Диаметры по-
перечноrо се-
чения
rидравличес
кие или экви-
валентные
диаметры
(учетверенные
rидравличес-
кие радиусы)
Площади по
перечноrо се-
чения
Коэффициент
живоrо сече-
ния (просвет)
решетки, диаф-
раrмы, слоя
и т. п.
Массовый рас-
ход жидкости
(rаза)
Ускорение CBO
бодноrо паде-
ния
Высота
Показатель
изоэнтропы
Длина участка,
r лубина канала
или утолщение
отверстия
Число Маха
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м/с
м/с
м/с
м
Дж/(кr . ОС)
м
м
м 2
xr/c
м/с 2
м
м
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
в системе
СИ
M== f(W/Wo)2dF Коэффициент
количества
F движения
(коэффициент
Буссинеска)
то СтеПень оро- м 3 /м 3
шения
т Показателъ
степени
N== f(w/wо)з dF Коэффициент
F кинетической
энерrии (коэф-
фициент Ко-
риолиса)
N.. Мощность Вт
п l1 Отношение
площадей се-
чений (степень
расширения
или сужения
сечения)
n Показателъ
политропы
п э Количество
элементов
р Статическое Па
давление
р* Полное давле- Па
ние или давле-
ние торможе-
ния потока
р,. Избъrrочное Па
давление
ар Потеря полно- Па
ro давления
P II Сила лобово- Н
ro сопротив-
ления
Q Объемный рас- м 3 /с
ход жидкости
(rаза)
R rазовая пос- Дж/(кr . К)
тоянная
Rr rидравличес- м
кий радиус
Ro, r Радиусы по- м
перечноrо се-
чения крyrлой
трубы или за-
крyrлений
Re== wDr/v Число Рей-
нольдса
7
Обозначения
S. s
s
с
So
S",
T(t)
Т*
V y
v
w
w'
z
zn
сх
б
б т
Ост
8
Наименование
величины
Шаr (расстоя
ние между
стержнями в
пучке труб,
между OT
верстиями pe
шетки и т. д.)
Длина свобод-
ной струи
Площадь по
верхности
Миделева
площадь тела
в потоке
Термодинами
ческая темпе-
ратура
Термодинами-
ческая тсмпе
ратура TOpMO
жения потока
Удельный
объем
Скорость бо
KOBoro OTTO
ка (притока)
Скорость
потока
Продольная
пулъсационная
скорость по-
тока
Запыленность
Пьтеемкость
Централь-
ный yrол рас-
ширения или
сужения; yrол
ответвления
тройника; уrол
набеrания по-
тока на тело
Уrол поворо
та (отвода,
колена); уrол
открытия кла
пана
Толщина стен-
ки, поrранич-
Horo слоя или
пристеночноrо
СЛоя
Высота стыка
,
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м
м
м 2
м 2
к (ОС)
К
M 3 /Kr
м/с
м/с
м/с
r/M 3
Kr/M 2
о
о
м
м
Обозначения
Ll
Llo
J == Ll o . &=-
о D' D
т l'
F. == Fc7l./ Fo
f.'
f.T== /WO
PW 2
=l1p/
. 2
M
T"
11
Т"lп
z
;"'== TP/
D
Продолжение mаб.t.
Наименование
величины
Эквивалент
ная равномер-
но-зернистая
шероховатость
стенок
Средняя вы-
сота выступов
шероховатос-
ти стенок (аб-
солютная ше
роховатость)
Относитель-
ная шерохо-
ватость cтe
НОХ
Коэффициент
заполнения
сечения (коэф
фициент сжа-
тия)
Пористость
(доля сво-
бодноrо объе-
ма)
Степень тур-
булентности
Коэффициент
rидравличес-
Koro сопро-
тивления
Коэффициент
Mecтнoro
rидравличес-
Koro сопро
тивления
Коэффициент
сопротивления
трения участ-
ка длиной 1
Динамическая
вязкость
Коэффициент
ОЧИСТки
Коэффициент
сопротивления
трения едини-
цы относи
тельной дли
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м
м
Па'с
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
8 системе
си
ны (l/Dr;;;;< 1)
участка
Ас == w / акр Относитель
ная (приведен
ная) скорость
потока
J.I. Коэффициент
расхода
J.l.K Массовая кон-
центрация час
тиц, взвешен-
ных в потоке
v Кинематичес м 2 /с
кая вязкость
Продо"жеlluе maO.l.
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
в системе
си
р Плотность Kr/M 3
жидкости (ra
за)
р* Плотность за- Kr/M 3
торможенноrо
потока rаза
РКР Плотность ra Kr/M 3
за при кри-
тичесхой ско-
рости
П Периметр се- м
чения
<р Коэффициент
скорости
ИНДЕКСЫ
Индексы при Е, J, п, d, П, а, Ь, w, р,
Q, Р показывают, что они относятся к сле
дующим сечениям или участкам:
().........К определяющему сечению (наибо-
лее узкому);
1 к широкому сечению при расшире
нии или сужении участка;
2 к ШlfрОКОМУ сечению после BыaB
нивания потока;
K к промежуточному сечению изоrну-
Toro канала (колена, отвода) или
к рабочей камере аппарата;
сж к сжатому сечению струи при ис-
течении из отверстия (насадка);
OTB K отверстию диафрarмы или еди
ничному отверстию решетки, сетки;
Jr"""" к фронту решетки, сетки, диафраr
мы;
б, П, C COOTBeTCТBeHHO к боковому ответ-
влению, прямому проходу и сбор
ному рукаву тройника;
Bы KK выходному сечению;
oo к скорости в бесконечности.
Индексы О, 1, 2, к и д при 1 относятся
соответственно к прямому входному, прямому
выходному, промежуточному (для изоrнутоrо
канала) и диффузорному участкам.
Индексы при I1р и указывают на следую-
щие виды rИ'дравлическоrо сопротивления:
м местное; тр трения; сумм суммар-
ное; д общее сопротивление диффузора, По-
мещенноrо внутри сети; п полное сопро-
ТИВЛение диффузора или отвода, помещенноrо
на выходе из сети; вн внутреннее сопротив-
ление диффузора; расш сопротивление pac
ширению потока в диффузоре; уд сопротив
ление удара при внезапном расширении;
б и п сопротивления соответственно боко
Boro ответвления и прямоrо прохода тройника
(для коэффициентов сопротивления, приведен-
Hыx к скорости В соответствующих OTBeTB
лениях); с. б, с. п коэффициенты сопротив
ления боко.воrо ответвления и прямоrо Про
хода тройника, приведенные к скорости
в сборном рукаве тройника.
9
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ АЭРОДИНАl\'IИКИ
И rИДРАВJШКИ НАПОРНЫХ СИСТЕl\'1
1 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
1. Часть полной энерrии, идущая на пре
одоление сил rидравлическоrо сопротивления,
возникающих при движении реальной (вязкой)
жидкости (rаза) по трубам и каналам, теряет-
ся для данной системы (сети) безвозвратно.
Эта потеря энерrии обусловлена необратимым
переходом механической энерrии (работы сил
сопротивления) в теплоту. Поэтому под rид-
равлическим сопротивлением или rидравли
ческими потерями подразумевается величина,
равная безвозвратной потере полной энерrии
на данном участке. Отношение потерянной
ПОЛНОЙ энерrии (мощности) потока к кинети
ческой энерrии (мощности) или потерЯННоrо
полноrо давления, осредненноrо по массовому
расходу, к динамическому давлению в услов-
ленном сечении называют коэффициентом
zuдравлическоzо сопротивления *1.
2. Потеря полной энерrии (полноrо дав.ле
ния) величина существенно положительная.
Однако разность полных энерrий (полных
давлений) на данном участке и соответственно
коэффициент rидравлическоrо сопротивления,
определяемый по ЭТОЙ разности, в некоторых
случаях MorYT принимать и отрицательные
значения. Это имеет место, коrда появляются
дополнительные силы, внешние по отношению
к данному потоку. Например, при отсосе
потока жидкости (rаза) через боковой канал,
заделанный заподлицо в стенку под уrлом,
большим 90" (см. третий раздел), и наличии
внешнеrо (по отношению к боковому каналу)
потока последним создается дополнительный
.1 В дальнейшем для крат,ости слова «rид-
равлическое» и «полное» часто будут опуще
ны; при этом под более простыми выражения-
ми «сопротивление участка», «коэффициент
сопротивления участка», «потери давления»
или просто «потери» будут подразумеваться
соответственно rидравлическое сопротивление,
коэффициент rидравлическоrо сопротивления
и потери полноrо давления.
10
наддув. в результате поток в боковом канале
приобретает дополнительную энерrию, пре
восходящую при некоторых отношениях
w /w o энерrию, затрачиваемую на механи
че<&ую работу сил сопротивления канала.
Дрyrим примером может служить вытяж-
ной тройник (см. седьмой раздел), в котором
при некоторых отношениях Qб/ Qc часть
энерrии потока в проходном канале (проходе)
тратится на подсос жидкости (rаза) через
боковое ответвление (эжекционный эффект),
т. е. поток в боковом ответвлении приобре-
тает дополнительную энерrию от внешнеrо
по отношению к нему потока в проходе
тройника.
В перечисленных примерах отрицательные
значения коэффициента сопротивления ука-
зывают, что происходит прирост энерrии,
а не потеря ее.
3. Основными справочными данными в кни-
re являются коэффициенты сопротивления
трения TP участка прямых труб и каналов
длиной 1, коэффициенты сопротивления Tpe
Ния л. единицы относительной длины (l/ D == 1)
участка. 1 и коэфф щиенты местных rидрав-
ЛИческих сопротивлений фасонных частей тру-
бопроводов, различных препятствий, дрос-
сельных устройств и друrих элементов сетей,
а также некоторых промыленныыx аппаратов
и устройств.
4. При пользовании справочником предпо
лаrается, что все величины, входящие
в расчетную формулу сопротивления [см.
(1 65) ],
t1pcy...== cy... р;2 == CYM (;) 2, (1 1)
*1 Иноrда коэффициент сопротивления тpe
ния l' называют коэффициентом линейноrо
Ф
сопротивления. В дальнейшем термин «коэ -
фициент сопротивления трения» будем часто
употреблять обобщенно, понимая под ним как
TP' так иноrда и 11..
кроме cYMMapHoro коэффициента rидравличес-
Koro сопротивления cy.. == .. + TP (см. параr
раф 1 6), а также rеометрические параметры
рассчитываемоrо элемента сети заданы. Ис
комыми являются ТОЛько величины cy.. и со-
ответственно M и TP'
5. На Диаrраммах, относящихея к элемен-
там труб и каналов сравнительно небольшой
протяженности, для которых значения TP
пренебрежимо малы по сравнению с M'
коэффициент MeCTHoro сопротивления можно
рассматривать как суммарный ( )*l.
На диаrраммах, относящихся к элементам
труб и каналов сравнительно большой про-
тяженности (диффузорам, конфузорам, плав-
ным отводам и дрyrим элемента.."f), иноrда
приводятся значеНия как коэффициентов месТ-
Horo сопротивления .., так и коэффициентов
сопротивления трения TP'
На диarраммах, rде указаны ориентировочI-JыIe
данные, знаЧеНИЯ коэффициенrов сопротивления
следует рассматривать как суммарные коэффи-
циенты . При суммировании потерь в рассчиты-
ваемой сети потери на трение в фасонных частях
не следует учитывать дополнительно.
6. Приводимые в справочнике значения ..
учитывают не только местные потери полноrо
давления (местное сопротивление *2), возни-
кающие на коротком участке, непосредственно
вблизи изменения конфиrурации рассматри-
BaeMorO элемента трубы (канала), но и потери
давления, связанные с дальнейшим выравни-
ванием скоростей по сечению вдоль прямоrо
выходноrо участка, следующеrо за элементом
трубы. В то же время, поскольку местные
потери при экспериментальном исследовании
определяют условно как разность между об-
щими потерями и потерями на трение в пря-
мом выходном участке, последние следует
также учитывать.
7. В случае выхода потока из фасонной
или друrой части в большой резервуар или
в окружающую среду приводимые для них
ко:эффициенты MecтнorO сопротивления учи-
тывают таКЖе потери динамическоrо давления
2 /2 *3
рw..,ж при выходе .
8. Значения коэффициентов MecTHoro сопро-
тивления, приведенные в справочнике, за
исключением специальных случаев, даны для
условий paBHoMepHoro распределения скорос-
тей во входном сечении рассматриваемоrо
*1 Для простоты индекс «сумм» при коэф-
фициенте сопротивления и при сопротивле-
нии I1р будет везде опущен.
*2 Под «местным сопротивлением» здесь
и далее понимается величина, равная местным
потерям полноrо давления, а не участок
(фасонная часть), в котором эти потери
возникают.
элемента трубы (канала), как это обычно
имеет место, например, за плавным входным
коллектором и дня стационарных течений.
При неустановившемся движении жидкости
местное сопротивление приводит к потере
устойчиво(.-ти потока, вызывая в нем форми-
рование вихрей нестационарности, на создание.
которых затрачивается определенная энерrия
[1-24 1-2б].
9. Взаимное влияние местных rидравличес-
ких сопротивлений в одних случаях приводит
к увеличению значений .. рассматриваемых
фасонных частеЙ трубопроводов, а в друтих к
их уменьшению. В некоторых разделах для
отдельных фасонных частей значения коэффи-
циентов местных сопротивлений даны с учетом
взаимноrо влияния. В частности, значения д
и п для диффузоров (пятый и одиннадцатый
разделы) приведены в зависимости от длины
предшествующеrо прямоrо (входноrо) участка,
а также от некоторых предшествующих фасон-
ных частей; для некоторых колен и отводов
(шестой раздел) значенИЯ .. даны во взаимо
действии их отдельных элементов (отдельных
поворотов) и т. п. Взаимное влияние местных
сопротивлений рассмотрено (в объеме Имею-
щихся данных) в двенадцатом разделе.
10. В общем случае потери давления MorYT
быть выражены суммой двух членов, пропор
циональнь соответственно первой и второй
СТепенИ скорости [1 28]:
I1p==k 1 w+k z w Z . (1 2)
Соответственно коэффициент сопротивления
I1р 2k 1 2k z А А
= == + == + B== +k3 D'
pw 2 /2 pw р Re Re
(1-3)
rде А постоянная величина; ". принимается
как для области квадратичноrо закона
сопротивления [автомодельной области
Re 104]. При очень малых числах Рейнольдса
*3 В специальной литературе часто встре-
чается выражение «потеря давления на созда-
ние скорости». В действительности на «созда
ние» скорости в Сети вообще не тратится
невосполнимое давление: происходит переход
статическоrо давления в динамическое (транс-
формация энерrии давления в кинетич скую
энерrию). Динамическое давление является
для данной сети потерянным лишь в том
случае, еСЛИ поток оставляет данную сеть
(выходит в окружающую среду). При этом
динамическое давление определяется ско-
ростью потока в выходном сечении сети.
С помощью диффузора, например. эта ско-
рость может бьпь доведена до минимума,
а следовательно, и потеря динамическоrо
давления будет минимальной.
11
(Re 25) ВТорЫМ членом (1-2) можно пренеб-
речь; при очень больших Re можно пренебречь
первым членом этоrо выражения и принять
k з == 1 в (l 3). В пределах 25 Re 105 коэффи-
циент пропорциональности k3 может быть
равным, б6льшим или меньшим единицы.
11. Зависимость коэффициентов MeCTHoro
сопротивления от числа Рейнольдса приводят
только в тех случаях, коrда ero влияние
известно или может быть оценено приблизи-
тельнО.
12. Практически число Рейнольдса Re влия-
ет На местное сопротивление rлавным обра-
зом при малых ero значениях (Re< 10 S ).
Поэтому при Re;:?; 105 --:- 2. 105 коэффициенты
MecTHoro сопротивления можно считать не
зависящими от Re. При меньших числах Re
ero влияние следует учитывать.
13. В тех случаях, коrда в справочнике не
указано, при каких значениях Re получены
значения , ДЛЯ турбулентноrо режима
(Re;:?;2 '103) коэффициент сопротивления мож
но принимать практически не зависящим от
числа Рейнольдса даже при малых ero значе
ниях. При ламинарном режиме течения
(Re < 2 . 103) этими данными можно пользо-
ваться только для очень rрубой оценки сопро-
тивления и то только при Re;:?; 102.
14. Большинство значений коэффициентов
сопротивления, приведенных в справочнике,
за исключением специально оrоворенных, по-
лучено при числах Ма 0,3. Однако прак-
тически всеми значениями , M И TP можно
пользоваться и при Болыlихx дозвуковыx
скоростях примерно до Ма==О,8. В отдель-
ных случаях дается зависимость от числа
Ма или л. С '
15. Большинство коэффициентов MecTHOro
сопротивления получено при технически rлад-
ких стенках каналов; влияние шероховатости
на местное сопротивление изучено мало.
Поэтому во всех случаях, если нет специаль-
ных oroBopoK, следует считать стенки фасон-
ных частей и дрyrих участков канала rладки-
ми. Влияние шероховатости (которая начинает
сказываться лишь при Re>4 '104) можно
учесть приближенно, умножая коэффициент
на величину 1,1 1,2 и более (при большой
шероховатости).
16. Форма поперечноrо сечения фасонных
частей и дрyrих участков канала указана
в справочнике для тех случаев, коrда она
влияет на коэффициент сопротивления или
коrда значения этоrо коэффициента получены
для сечения определенной формы. Во всех
ПРОЧIfХ случаях, коrда форма поперечноrо
сечения участка специально не oroBopeHa или'
не приведены дополнительные сопротивления
элементов некрyrлоrо сечения, следует прини-
мать коэффициент сопротивления для MHoro-
уrольноrо или прямоуrольноrо сечения с от-
12
ношением сторон 00/ Ь О == 0,5...,.. 2,0 таким же,
как и при круrлом сечении.
17. Приведенные в справочнике rрафики
(таблицы) коэффициентов сопротивления сос-
тавлены на основании расчетных формул И:IИ
на основании экспериментальных данных.
В последнем случае значения , выражаемые
приближенными формулами, MOryT несколько
расходиться с даннымн rpафиков (таблиц).
Формулы при этом MorYT служить только
для более приближенных расчетов.
18. Поскольку коэффициенты' rидравлических
сопротивлений не зависят от среды .1, Протека
ющей через трубопровод (канал), а определяют
ся rлавным образом rеом:етрическими Парамет-
рами paccMaтpHBaCMoro элемента сети и В OT
дельных случаях режимом течения (числом
Рейнольдса, числом Маха), то данные, приве-
денные в справочнике, в одинаковой степени
приrодны как для расчета сопротивления
rидраВличесКИХ сетей, так и для расчета
rазовых, воздушных и дрyrих Сетей и аппаратов.
19. Расчет rидравлическоrо сопротивления
сетей можно представить в виде табл. 1-14
1 16.
20. Значения коэффициентов сопротивления
даны для элементов труб и каналов различ-
НbIX форм и параметров. Однако при проек
тировании новых сетей следует выбирать
оптимальные формы и параметры элементов
труб и каналов, при которых получаются
минимальные коэффициенты сопротивления.
Минимальные значения MorYT быть выяв-
лены как На основании кривых (или таблиц)
сопротивления, приведенлых на диаrраммах,
так и на основании рекомендаций, приведен-
ных в пояснительной части к каждому разделу
справочника.
1 2. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
И r АЗОВ
ПЛОТНОСТЬ текучей среды
1. Плотность воды и некоторых друrих
технических жидкостей при различных темпе-
ратурах Приведена соответственно в табл. 1-1
и 1-2.
Плотность некоторых технических rазов при
нормальных физических условиях (t=O°C,
р== 101,325 кПа, сухой rаз), а также их отно-
сительная плотность (по сравнению с возду-
ХОМ, плотность KOToporo принята за единиuy),
приведены в табл. 1 3.
2. Для мноrокомпонентных rазов (домен-
Horo, KOKCOBoro и т. п.) плотность смеси
1
PCM== (PIи1 +Р2 и 2+",+рn и n),
100
*1 F.сли она однородная и несжимаемая.
1 1. ПЛО"ПIОСТЬ ВОДЫ
Е, ос р, п!м 3 Е, ос р, п!м 3
О 999,87 70 977,81
10 999,73 80 971,83
20 998,23 90 965,34
30 995,67 100 958,38
40 992,24 120 943,40
50 988,07 140 926,40
60 983,24 160 907,50
1-2. ПЛО"ПIОСТЬ жидкостей [1-35, 1-36 ]
Наименование
жидкости t, ос р, кr/M 3
Аммиак 34 684
Анилин 15 1026
Ацетон 15 796
Бензин 15 680 755
Бензол 15 884
60 836
Бром 15 3190
Бутан (нормаль- 0,5 606
ный)
Вода См.
табл. 1-1
» морская 15 1020 1030
rлицерин (безвод- 10 1264
ный) 20 1260
40 1250
Деrоть каменно- 15 1200
yrольный
Дихлорэтан 15 1175 1200
Двуокись азота 3,2 1484
Двуокись серы , 10 1472
Керосин 15 790 820
Масло:.
из буроyrольной 20 970
смеси
Продол:женuе табл. }-2
Наименование
жидкости Е, ос р, к:r/M 3
деревянное 15 920
касторовое 15 970
кокосовое 15 930
льняное (вар) ]5 940
машинное:
весьма жидко- 10 899
текучее 20 898
50 895
среднее 10 898
20 892
50 876
минеральное 15 890 960
смазочное
оливковое 15 920
парафиновое 18 925
терпентиновое 15 870
хлопковое 15 930
. Нефть натуральная 15 700 900
Озон 5 537
Сероyrлерод 15 1270
Серная кислота:
87%-ная 15 1800
дымящаяся 15 1890
Скипидар 18 870
Ртуть 20 13 550
Спирт:
метиловый 15 810
этиловый 15 18 790
Тетрабромэтан 15 2964
Хлор О 1469
Хлористый метил О 954
Хлористый этил О 919
Хлороформ 15 18 1480
Цианистый водо- О 715
род
Этиловый эфир 15 18 740
1-3. ПЛотность cyxoro rаза прн 00 С и 101,325 кПа и удеЛЬН311 теплоемкость при 200 С [1-36]
Химичес- nЛот- Orвоше- С р С.
хая фор- ЗОСТЬ. вне nЛОТ- k==cp(c.
Наименование мула кr/M 3 ности са- кДж юсал кДж ](J(ал
rаза а х плот
ности кr' ос ICl" . ос кr'oC ICl" . ос
воздуха
Азот N 2 . 1,2507 0,9673 1,043 0,249 0,745 0,178 ],40
Аммиак NН з 0,7676 0,5937 2,161 0,515 1,649 0,394 1,31
AproH Ас 1,7820 1,3782 0,523 0,125 0,315 0,075 1,66
Ацетилсн С 2 Н 2 1,1733 0,9074 1,672 0,399 1,357 0,324 1,23
Бутан:
нор аJlЬНЫЙ С 4 Н 10 2,6730 2,0673 1,918 0,458 1,733 0,414 1,11
изобутаJf . С 4 Н 10 2,6680 2.0634 1.633 0,390
Воздух 1,2930 1,0000 1,005 0,240 0,716 0,171 1,40
13
Продол.женuе mаб.l. l З
Химнчес- П.l0Т- Отноше С р Си
кая фор ность, нне ПJI0Т k'= Ср/С"
Наименование мула IO"/M 3 насти ra- кДж ккал кДж ккал
таза a К плот
насти кт .nc кт .ос КТ' ос КТ' ос
воздуха
Водород Hz 0,0899 0,0695 14,286 3,410 1 О, 1 32 2,420 1,41
Водяной пар (при Н 2 О 0,598 0,462 2,135 0,510
1000 С)
r елий Не 0,1785 0,1 380 5,192 1,240 3,113 0,744 ],67
Закись азота N 2 0 ] ,9780 1,5298 0,879 0,210 0,687 0,164 1,28
Кислород 02 1,4290 1,1052 0,914 0,219 0,653 0,156 1,40
Криптон Kr 3,7080 2,8677 0,251 0,060 0,152 0,036 1,67
Ксенон Хе 5,8510 4,5251 0,159 0,038 0,096 0,023 1,66
Метан СН 4 0,7170 0,5545 2,228 0,532 1,710 0,408 1,30
Неон Ne 0,9300 0,7192 1,030 0,246 0,618 0,148 1.67
Озон Оз 2,2200 1,7169 1,29
Окись азота NO 1,3400 1,0363 0,976 0,233 0,695 0,166 1,40
Окись yrлерода СО 1,2500 0,9667 1,043 0,249 0,745 0,178 1,40
Пропан СзН в 2,0200 1,5622 1,633 0,390 1,432 0,342 ],22
Пропилен С З Н 6 1,9140 1,4802 1,549 0,370 ],336 0,319 1,16
Сероводород H 2 S 1,5390 1,1903 1,059 0,253 0,804 0,192 1,32
Серо окись yrле- COS 2,721 О 2,1044
рода
Двуокись серы S02 2,927 2,2637 0,632 0,151 0,502 0,120 1,26
Уrлехислый rаз С0 2 1,9760 1,5282 0,846 0,202 0,656 0,157 1,29
Хлор С1 2 3,2170 2,4880 0,481 0,115 0,356 0,085 1,35
Хлористый метил СНзО 2,3080 1,7850 0,804 0,192 0,639 0,153 1,26
Этан С 2 Н 6 1,3570 1,0495 1,752 0,418 1,476 0,353 1,19
Этилен С 2 Н 4 1,261 О 0,9752 1,554 0,371 1,258 0,300 1,24
rде Рl, Р2, ..., рn плотность компонентов,
входящих в смесь при 00 С и 101,325 кПа
(см. табл. 1 3), кr/м З ; V 1 , V2, ..., vn объемная
доля компонентов смеси по данным rазовоrо
анализа, %.
скорости на единицу длины нормали к направ
лению движения жидкости или rаза), т. е.
==t / ( ;).
Вязкость rде t напряжение сдвиrа; dwldу rрадиент
3. ВЯЗКОСТЬ свойственна всем реальным жи- скорости w в направлении нормали у;
дкостям и rазам и проявляется при движении 2) кинематическую вязкость У, представ-
в ВИде внутреннеrо трения. ляющую собой отношение динамической вяз-
Различают: 1) динамическую вязкость , кости к плотности жидкости (rаза); V=:ll/p.
представляющую собой отношение напряже 4. Для перевода динамической вязкости из
ния сдвиrа IC rpадиенту скорости (изменение одной системы единиц в дрyrую в табл. 14
14. Соотношення между единицами динамической ВSlзкостн Ц
Единица мкП сП П Па' с кr ICl"C . С фунт фунт
(nyаз) [кr/(M . с)] -мт-
измерения М'Ч ФУТ'С фут,'Ч
1 мкП (микро 1 1O 4 10 6 10 7 3,6' 10 4 1,02' 10 8 6,72' 10 8 2,42' 10 4
пуаз) 1,02' 10 4 6,72' 10 4
1 сП (сантипуаз ) 104 1 10 2 10 3 3,6 2,42
1 П (пуаз) 106 102 1 1O 1 3,6.102 1,02' 10 2 6,72' 10 2 2,42' 102
1 Па'с [кт/(м'с)] 101 103 10 1 3,6 . 1 03 I,02'1O 1 6,72 . 1 О 1 2,42' 103
1 IO"/(M . ч) 2,78' 103 2,78 '10 1 2,78' 10 3 2,78' 10 4 I 2,83 . 10 5 1,867 '10 4 6,72 '10 1
1 кrc . С/М 2 9,81 .107 9,81 . 103 9,81 -10 9,81 3,53 . 104 I 6,592 2,373 . 104
1 фунт/(Фут' С) 1,488' 107 1,488' 103 1,488 . 10 1,488 5,36'103 1,52'10 1 1 36' 10-З
, , ,
1 фунт/(фут' ч) 4,13 . 103 4,13 . 10 1 4,13' 10 3 4,13 '10 4 1,488 4,22 . 1 О 5 2,78' 10 4 1
14
1-5. Соотношения между единицами кинематической вязкости v
Единица измерения MM 2 fc, сСт CM 2 fc, Ст M 2 fc м 2 fч фут2fс фут 2 :ч
1 мм 2 /с== I сСт 1 10 2 10 6 3,60' 10 3 1,07 . 1 О 5 3,87'10 2
(сантистокс)
1 см 2 /с== 1 Ст (стокс) 102 1 10 4 3,60'10 1 1,07 . 10 3 3,87
i м 2 /с 106 104 1 3,60' 103 1,07'10 3,87']04
1 м 2 /ч 2,78 . 1 О 2 2,78 2,78 . 10 4 1 2,99' 10 3 1,07'10
1 фут 2 /с 9,30' 104 9,30' 102 9,30' 10 2 3,35' 102 1 3,60' 103
1 фут 2/ ч 2,58 . 10 2,58'10 1 2,58 . 10 s 9,30' 10 2 2,78 . 10 4 1
y.lO,',.,1jc у.lО: н 2 / с
60
4
110 1,0
zo 0,6
о !БО 320 'NJO ЧdО"С 0,2
-110 О 80 2'10 О 20 /J.O 60
и 1-5 даны переводные множители соответ-
ственно для динамической 11 и для кинемати-
ческой v вязкости.
5. Динамическая и кинематическая вязкости
зависят от параметров состояния среды. При
этом динамическая вязкость жидкостей и [a
зов зависит только от температуры и не
зависит от давления. (для идеальных rазов).
С повышением температуры вязкость rазов
и паров повышается, а вязкость жидкостей
понижается. Для водяноrо пара наблюдается
увеличение динамической вязкости с повыше-
нием давлення.
Кинематическая вязкость жидкостей и rазов
зависит как от температуры, так и от дав-
ления.
6. Зависимость вязкости rазов от Темпера
туры может быть приближенно выражена
формулой Сатерленда:
273 + с ( .:!.... ) 3/2
11 Т]o Т+С 273 '
rде 110 динамическая вязкость rаза при 00 с;
с постоянная, зависящая от рода rаза.
Динамическая вязкость 11 для различных
rазов в зависимости от температуры, а также
постоянная С и диапазон температур, при
которых значение этой постоянной подтверж
дено опытом, приведены В табл. 1-6.
Рве. 1-1. Зависимость кинематической вязкости
воздуха от ero температуры при давлении
101,325 кПа
Кинематическая вязкость для тех же rазов
в зависимости от температуры при давлении
1 01,325 кПа приведена в табл. 1 7.
Зависимость кинематической вязкости воз-
духа от ero температуры при давлении
Ра== 10],325 кПа дана также на рис. 1-1.
7. Кинематическую вязкость смеси тазов
можно найти по приближенной формуле
Манна:
100
V CM := ,.
и 1 и2 и.
+ +...+
v 1 v 2 V.
rде V 1 , V 2 , ..., v. кинематическая вязкость
компонентов; и 1 , и2' ..., u,, объемная доля
компонентов смеси, %.
ДЛя определения динамической вязкости
смеси можно пользоваться приблнженной
формулой
100
11см==с G с'
......l.+.2+...+.2
1\1 112 11.
rLte 111.112, ..., 11. динамическая вязкость
компонентов; G 1 , G 2 , ..., G,, массовая доля
компонентов смеси, %.
8. Зависимость динамической 11 и кинемати-
ческой v вязкости воды от температуры
и: давления ПрИВедена в табл. 1-8. Кроме
Toro, зависимость кинематической вязкости
воды от ее температуры при Ра == 1 01,325 кПа
приведена на рис. 1-2.
Рис. 1-2. Зависимость кинематической вязкости
воды от ее температуры пр" 101,325 кПа
15
:-
cu
с.
cu
...
eIS
U
cu
;>.
с.
с
-е-
=
\.J
1:1:
eIS
::
::
1:1:
с
...
(,1
с
=
=
:з
с.
;>.
...
eIS
С.
=
1!::
...
<:)
=
t
<:)
i.....
("'I
=";\
eIS.....
м
=N
eIS";\
12 .....
II)
N I
.....
....
= V'\
.... ('f"\
I
=.....
=.......
=
cu
=
eIS
::
с.
=
.......
(,1
eIS
t::
=
......
..,
=
....
='
l1li
<:)
м
eIS
'"'
.о
t
<:)
:.с:
м
=
l1li
=
eIS
:.с:
(,1
cu
:r"
=
1:'11
::
=
'4
....
16
:::С:
0>-
("1""
'" /!'U
t:: O
'" t::
:::
t:::t:
""
u
Q
О
с>о
u
Q
.i
о..
е-
е
'"
g-
е
'"
м
'"
::;
:::
'"
...
о
:=
==
'"
:r:
О С r--
OOCN
('1 ("'1 00
I I , I
V'\ с С
('INN
c\OV'\oV'\ee
OONONOOoo
....... "<:1" 00"""'00 NN
I I i , I I I I ,
О с\О.... С V'\C
NN.....NCNN
N'\
e
NNN'\ N
I I 1: I I , I
С
V'\
N
I I I I I
с
о
....
"<:I"("'InV'\oo...............o\ooV'\oo('l"'::toooMoor--....."'::tО"'::t..........
ос .....V'\r--\О.... О\ОNооV'\ NОООr--ОО V'\V'\V'\.....с
.....V'\.....('IM .... M('I..........('I...............('f"\('I M('I("'I"'::t
с О OV'\cc с
I "<:I" j ,c\Qf')Ir' 11 f')
... I ....:oo fAv5
"" V'\ ('If') "'::t "<:t
I I I I I I I I I
С С
I
м
О С
: I ::
('f"\
I I
о С
I I I I I I I I I I , I I
N'\ ('1
CV'\\Oo
"" с r--
00 ...: 0'\" с
..... м ("'1"<:1"
I I
с
II III I I I I
"<:t
I I
сс.....с
"<:t CN
-п ("'I ..;:
..... ('1 f') ("'1
I I
8
м
с С
:I I
N N'\
С С О
I I I::II
..... ('1 .....
оо('\ссео
I cr--r--\OV'\""' I
o 0\ о ..;: -.о
""'('1 ('\("'1('1 ('\М
8
N
: ,
('1 ("'1
I I
o"'::t('lcooc
.....ccor--V'\o I I
N -.о ...о r-: 6 ('I 0\
..........('I(".IN(".I(".I
СООСО
..... 00 r-- ("'1 V'\
\O ...о ..;: о N
"' M ""'"
V'\
:J- I I I I
"<:t
С
I I I I
("'1
о С
O
\O vi
('1 ('\
I ! I
I I
ООС
\ОО"" 1 I
N ...: r--
('1 ('1 .....
Q
tr)
00 с С сссс С С
I I I:J- I I I I I I I I:; I :-- I I I :; I
N N
8
('IOCococooeooooocN
оооо.....\ОV'\N'\\О N'\N'\ \Оr--("'Ir--с l
QNr-:Nо\QN"':N-.о ";:Q N"':
('1.....(".1..... ..........(".1('1..........('\("'1('\.....('1('1
.....ccV'\oo
cr-- оо\О I I
QCvi ...oM
'""""' ........
о
с>о
О v'\
С.....
O N
('1 .....
('1 \Cr-- V'\
I O I ooOOC
('\ а\ ...: O N
...... ...... t'I N
00
I II
С
I I I d-
..... ("1
с
I '
('1
v'\ v'\ V'\
('I I . I
0'\" ...: .....
.......... .....
V'\
I.....I
0\
MOO.,..
V'\ ..... ("'1
а\ ...: . ...:
..........N
""
,.....
IN
.....
V'\
I ' I
N
v'\ 00
м r--
o
..... .....
I I
о
:-- I I
N
С V'\ "'"
:2-1 1
..... .....
N 00 с "<:t С
1 00 1 ..... c"<:t
C а\со\о
...... ............N
V'\ С
V'\
r:tr\'
..... .....
I I I
I I
с С
r-- с
\CSvi
..... .....
I I I
I I
с О
r-- .....
vi";:
..... .....
I I I
Q
N
ooV'\o.....cor-- V'\осV'\СООООО cV'\COoooo
"<:tС('l('\ ОО\ОсV'\\О\О('\\О\ООООО\О I С("'I r--N\ОV'\
r-:сN6r-: 0\ о\N..;:6..;:NQ r-: ооN";: 06r-:
N...... ........................NMN...... ............
<::;)
OOOCCC("'INCOOOCOOOOOOCCCCOC
\о("'I('I\О "<:I" .....\О\Оr--N("'I""'N ООNV'\ОО\ОООМОО 1
...оа\"':0\\CSоооо 0о"': 0\ "':6 -.оr-: "': Nа\а\
N NN
Q
N
I
V'\ С
r-: \О.
v'\ 00
.....
('1 о с с V'\ V'\
I 1- I 1:-- I I I
......... .....
v'\ С
I II
.....
О v'\
00 -.:t
..
..... .....
I I I
lЧ
"':I: ..... :I::I: ",О I
Zz « U cJ'J:.
"'...ос OёJ Z
QJ "'о "'.... QJ .....<t O О ..ох Х '" N .... '"
X@ZO Uzu uu 8o:I:
U Uu
се
V'\ V'\
NN
I I
се
NN
('1 V'\
<r\ N
('1 N
I I
I I
I I
I I
ос
('I-.:t
";:vi
.....
ос
00 о
N"<:t
..... .....
ос
v'\,. "<:t
M
..... .....
V'\
1:-
.....
О
1::
....
О
Id-
.....
00
N....
0\0
с V'\
\О "<:1"
000\
V'\
I :
ос
хх
'" '"
UU
.. 6
2 ё
О
8 !5 . ........ О )::9 )= )= ,=
""t:i :g 5 =g.,Q :з::.а::.а
5 O= ;>. U
ООх = O= == O= uuu =
==== =;>. ,QO O=,Q,.Q = === QJ
... o o =o = UU", oU = =
O U"' M U=U ==::OO ooo =
< oo д a&
("'\
V"I
,
.....
N
Ir\
I
.....
-.о
м
,
.....
V"I
("<")
,
.....
........
:а
g,
>.
g,
cu
cu
...
...
«:)
::
...
tJ
«:)
i
у
::
l1li
eIS
'"
l1li
eIS
t::
:.с:
lt'I
N
('о).
...
=
...
::
::
::
cu
с::
l1li
eIS
i:(
:11
....
'"
14:>
=
...
:>
l1li
C:I
'"
eIS
r..
tJ
C:I
:.с:
;
l1li
111
="
:11
...
1:'11
ii
::
::
:ос::
r-;
...
u
а
!-о
'"
&
==
<u
Е--<
с>
с>
""
с>
с>
с>
r<)
8
N
с>
tr\
8
с>
00
с>
\Q
Q
N
<::>
<::>
N
I
'"
i:;
»
:2
со
о
е
'"
<"1
'"
<u
S
'"
<=
о
:=
<u
:i
::s::
'"
:r:
I I
м ("1
..... .....
С
1;- !
00
о 11"\
«t- N
("<")С
..... .....
С
I i
("'\
.....
а..
о
I ) -
00
I I I ) I
) i I : i
Q С
V"lIV"l I
("'\ I r--
а.. 00
С СС
I Q I Il"\OO
..... -.о N
.,... 0'\ r--
\Q
С С
! I I I I I I
а.. \Q
I )
I I ! I I
С С
;::- I I
\Q V"I
С ОС
I C1NM
.... I .... ["
N \Q «t
о
. I I I ) I
\Q
о
I 1;::'
("'\
! I
I I I I !
о Q
I I
"'ot'
о OOOQC
, С I (".I.....\Q(".Ir--
. \Q.r--.
("\ ("'\.....N
("'\
С
I
V"I
v\ С
00 .....
'О. Ir\.
.....
о V"I
I I
N .....
I )
I I i
QOO
.....0(".1 1
'-li ......
ммм
о
I I
("'\
N
OOOQC
O'\NNr--N
'-O <"i а\ .,;
("f""",<"'I """'(""I"'\
QCO О
OV"lM<XI I <XI I
Q\C""'t" C Q\
(""I"'\(""I"'\("f"") .......
СОС О
..,-........--мlN
oQ ..
...... ......N
I I
СО
M M
00 а..
NN
I I I 10
а.. м
...
I I i I I
о
1 00 I "':.r-:""'t"
....... 00 00 ......
м N .....
о ОС
I 1 ... I r--("'\
а\ r--:-
..... .....
ooooc>c>ooC>OOOC>C>OOO OOOV\V"lOO
("'\r--r--r--V"l\QV"IО""'\Qr-- r--r-- Nr--r--r--"'<XI""'О
<"iNС -.о "" r--:-N м-.о N'-li N
NNN..... .,...NN..... .....N..... NNN ...... ..........
.....
.,... V"I
\Q М
се
NN
V"I О \Q а.. r--
j t'!. I O\Qooa..
("'\ 00 cV')
...... ""'N"'"
.....
V"I
I l;:r
.....
о 000
0\ I Q..... I I
<"f ..... '-O )
N N
С \Q
..... ("'\
N -.o
....
\Q
! 1: I I
N
с> с>
00.... ...........
00 00
..... .....
(J 8 C;
I I o ..6<X1 I I а..
...... М.................... .......
.....
С \Q
("'\ \Q
CV"I
.....
8 q
Ilc\ooV"l\ \
N .....
V"I
1\6
.....
o.n О
00 О
'-li-.o
..... .....
о O OON
1 \Q I Mooa.......
6 r-: -.o
....... ...............
...
8
;:: I ! 00 I r--:- I I
... ..........
м
I !
v') N
o Q
0'\ V"I
м
I I
COOV"lOCCO O("'\\Q("'\V"lOC\Q\QOCN Ooo
OOMMr--Оа..Оr--\QО'\("<")..........V"I..........Nr--r--ОМа..N\Q
.,; МQ\а\.,;<"i -'О.,; оооо оо
....... NO............ ....... ................
...
° 8 0COONOOC>NO\Qa..OOOCooNCCooIr\0
м О'\Nоо.,........N Соо NIr\NМV')r--О\QС>ООN("'\V"I
N ОО.,; С М .... М .... r--:-
M ....... ...................
r-- .....
\Q 00
"':-.0
....
м OO N
1 r-- l oV"l\Q... ,
"'ot' Q\ Q\
<XI .....
r-- "<t
I V"I I oo q I
I N ..... М
..... ....
С
I I
I :: I
.....
N 0\
I \Q С
..n
... "' О О 0014:> '" O>O
"':I: I-<:I::I: '" I о ... 1-< :I: О O:I:::t '1.0....... 0'1::t:I:
Zz<uu::З:: ::З::иzО uZUuu::З::UUоuu
1:;
",:::
:а i:( t':
& ::;:
8 & $
:= ..Q""t::I: E :::0,Q ,Q
t::I: ul:'llo::: 1:'II>.::: щ5 t
1:'11 1:; oo ::: o::: =0= = =
=::: =:= := >.'= д о о ,Q,Q
... о ... 1:'11 О t::I: = о = 1:; -:= u u о
о ...щt::l:", >. u= ...==Oo oOI:'ll=
< : OO д
17
1 8. Зависимость 11 н v воды от t и Р [1 53]
" ос р, МПа Т"1, мПа'с v. 106, м 2 /с t, ос р, МПа Т"1, мПа'с v'10 . Ml/C
О 0,0981 1,790 1,792 190 1,255 0,144 0,165
10 0,0981 1,300 1,306 200 1,565 0,136 0,158
20 0,0981 1,010 1,006 210 1,910 0,135 0,153
30 0,0981 0,802 0,805 220 2,300 0,125 0,148
40 0,0981 0,654 0,659 230 2,800 0,120 0,145
50 0,0981 0,549 0,556 240 3,350 0,115 0,141
60 0,0981 0,470 0,478 250 3,980 0,111 0,137
70 0,0981 0,406 0,415 260 4,690 0,107 0,135
80 0,0981 0,355 0,365 270 5,500 0,102 0,133
90 0,0981 0,315 0,326 280 6,400 0,098 0,131
100 0,101 0,282 0,295 290 7,440 0,094 0,129
110 0,143 0,259 0,272 300 8,600 0,091 0,128
120 0,]98 0,238 0,250 310 9,870 0,088 0,128
130 0,270 0,221 0,233 320 11,30 0,085 0,128
140 0,360 0,201 0,217 330 12,85 0,08] 0,127
150 0,476 0,186 0,203 340 14,70 0,078 0,127
160 0,618 0,174 0,191 350 16,50 0,073 0,126
170 0,798 0,163 0,181 360 18,70 0,067 0,126
180 1,003 0,153 0,173 370 2],10 0,057 0,126
1 3. рЕжиl\1ыI ТЕЧЕНИЯ
ЖИДКОСТИ (r АЗА)
1. Режим движения жидкости (rаза) бывает
ламинарным и турбулентным. При ламинар-
ном режиме течение устойчивое, а c;rруйки
потока движутся, не смешиваясь, плавно обте-
кая встречающиеся на их пути препятствия.
Турбулентный режим характеризуется бес-
порядочным перемещением конечных масс
жидкости (rаза), сильно перемешивающихся
между собой.
2. Режим движения жидкости (rаза) зависит
от соотношения сил инерции и сил вязкости
(BHyтpeHHero трения) в потоке, которое ВЫра-
жается критерием (числом) Рейнольдса:
pwD r wD r
Re== == .
1) v
3. Для :каждой конкретной установки суще-
ствует не:который диапазон «критических» зна-
чений числа Re, при которых происходит
Переход от одноrо режима к дрyrому (пере
ходная область). Нижний предел критическоrо
числа Re для трубы крyrлоrо сечения состав-
ляет около 2300. Верхний предел числа Re
зависит от условий входа в трубу, состояния
поверхности стенок и т. д.
4. При движении реальной. (вязкой) жид-
кости (rаза) слой, непосредственно приле
rающий к твердой поверхности, прилипает
к ней. Вблизи твердой поверхность устанавли-
вается переменная по сечению скорость, Воз-
растающая от нуля на этой поверхности до
скорости w невозмущенн rо потока (рис. 1-3).
18
Эту область переменной по сечению скорости
называют поrраничным или пристеночным
слоем.
5. При движении потока в прямых трубах
(каналах) различают начальный участок тече-
ния И участок стабилизированноrо течения
(рис. 1-3, а).
На чальный участок участок трубы, в
котором равномерный про филь скорости,
соответствующий сечению на входе через
плавный коллектор, постепенно переходит
в нормальный профиль стабилизированноrо
течения.
6. При ламинарном режиме стабилизиро
ванный про филь скорости устанавливается по
параболическому закону (рис. 1-3,6,1), а при
турбулентном режиме приближенно по
лоrарифмическому или степенному закону
(рис. 1-3,6,2).
7. В случае ламинарноrо режима длина
наЧ lьноrо участка (расстояние от ВХОДноrо
сечения за плавным коллектором до сечения,
в котором скорость по оси отличается от
соответствуюшей скорости полностью стаби-
лизированноrо потока примерно на 1 %) TPy
бы крyrлоrо сечения, а также прямоyrольноrо
с отношением сторон
ajb==0,771,5
L нач == BRe
D '
r
(1-4)
L нач
rде В== приведенная длина начальноrо
Dr Re
участка (по вычислениям Буссинеска [1 71].
flapo пост NNbU СIfO. ос
Ноqальныii !I"остОIf
B 0,065; по данным Шиллера [1 63З,
B 0,029); Lна.. длина начальноrо участка
трубы.
Длина L иач может достиrать значительной
величины; например, L иач == 1 ЗОD r при Re ==
==2000. ,
8. При турб)Jlентном режиме длина началь-
Horo участка трубы кольцевоrо сечения с rлад-
кими стенками может бьпь найдена по форму-
ле Солодкина и rиневскоrо [I 50]:
L;ач ==ь' Ig Re+(a' 4,3b'), (1-5)
r
rде а' == /1 (DJD и ) и Ь' == /2 (Dв/D и ) определяются
по рис. 1А; D B и Dи диаметр внутренней
и наружной труб соответственно.
Если DJDи О (DB O), то кольцевая труба
переходит в трубу крyrлоrо сечения, для
которой (1-5) принимает. вид
L пвч
==7,881gRe 4,35. (1-6)
Do
Если DJDи l,О, то кольцевая труба Пере
ходит в плоскую, для которой формула (1-4)
принимает вид
L иа ..
== З,281g Re 4,95.
Dr
Из (l-4) (l 7) следует, что при турбулент
ном течении длина L иа .. зна<IителыlO меньше,
чем при ламинарном; например, при
Re==5 '10 S длина Lllа.. З5Dr' По опытам
Кирстена, значения LlIa.. больше (на 40 50%)
значений, полученных по указанным формулам.
9. При невозмущенной среде до входа
и совершенно .плавном входе в трубу через
коллектор с очень rладкими стенками реЖJL'\.{
течения во входной части начальноrо участка
смешанный (<<смешанный входной участок»);
(1-7)
СтаtfЦЛUJЩJО6аН-
Hыii !I"осток
Рис. 1 3. Схемы распределе-
ния скоростей по поперечному
сечению трубы:
3 деформация потока в началь-
ном участке; б профиль скорос-
тей 113 стаБНJIИзироваuuом участ
ке; l ламинзрный режим; 2
турбулентный режим
он характеризуется тем, что у стенок трубы
образуется ламинарный поrраничный с:юй
даже при больших числах Рейнольдса, значи-
тельно превосходящих критическое значение.
Этот слой по мере удаления от входа утолща-
ется и на некотором расстоянии от входа х, (в
точке «перехода») турбулизируется (рис. 1-5).
Утолшаясь вниз по потоку, ЭтоТ турбулентный
слой запdлняет все сечение трубы, а распреде-
ление скоростей по сечению асимптотически
приближается к распределению скорости при
стабилизированном турбулентном течении.
10. Относительное расстояние Х, от точки
переход а до входа зависит от числа Рей
нольдса и может быть приближенно опреде
лено по формуле, предложенной Филипповым
[1 59]: '
х, 3,04' 10 s
x
, по Re(l+Т'I,)'
rде Т'I,==(w,, wo)/wo находят по данным Шил-
лера [1-63]; w о' W R соответственно скорость,
средняя по сечению, и скорость в ядре потока.
,,' а'
1* 28
б 12
10 20
2. .ф-
о 25 {},50 0,75 ])6/ 1J H
Рис. 1-4. Зависимость коэффицие!Пов а i и Ь/
ОТ отношения диаметров DD/ D и кольцевой трубы
19
Xt
Рис. 1 5. Схема потока в смешанном ВХОДНОМ
участке трубы
При больших Re значение 1l1 0 и
3,04' 103
X l ==
Re
Зависимость Х , от Re приведена на рис. 1-6.
11. Толщина поrраничноrо слоя на данном
расстоянии от начальноz'о сечения прямой
трубы (канала) может увеличиться или умеиь-
ШИТ1>СЯ в зависимости от Toro, движется ли
далее среда замедленно (с расширением сече
ния) или ускоренно (с сужением сечения).
При значительном расширении сечения воз-
можен срыв потока у стенки, сопровождаю-
щийся образованием вихревой зоны (рис. 1-7).
it
1--.
100
80
70
60
50
чо
JO
"
"-
1'.
.....
.....
1'-
20
'"",
10
1
"-
/l
"" 5678101
J
.fO s
2
.10.
2
Рис. 1-6. Зависимость от Re
8uхре6аl1 зона
wlJ,Fo
ta .
.Ряс. 1 7. Схема срыва потока н образовании
ВlИхреаой ЗОНЫ u даффу:юре
20
1--4. РАВНОВЕСИЕ ЖИД(КОСТИ
И r АЗА
1. Жидкость (rаз) находится в равновесии,
еслИ для каждой произвольно выделенной ее
части результируюшая всех сил, приложенных
к этой части, равна нулю.
2. Уравнение равновесия жидкости (rаза)
одноrо и Toro же объема при неизменной
плотности имеет вид
Ро Рl
gzO+ ==g:l + ,
р р
rде Zo и Z 1 координаты двух частиц жид-
кости (rаза) данноrо объе а относительно
плоскости сравнения (соответствующие reo-
метрические высоты, рис. 1-8), м; Ро и Рl
статическое давление (абсолютное) на уровне
выбранных частиц, Па.
З. Давление в произвольной точке объема
жидкости или rаза можно определить, зная
давление в какой-либо друrой точке, принад-
лежащей тому же объему, а также rлубину
поrружения h==Zl ZO одной точки относи-
тельно дрyrой (см. рис. 1-8):
Рl ==PO gp(Zl zo)==PO gPh; }
РО==Рl +gp(Zl ZO)==Pl +gph. (1-9)
Поэтому, например, давление на стенки
сосуда, заполненноrо неподвижным rоряЧИМ
rазом (Pr < р,.), на уровне h == Zr Z,., располо-
женном выше плоскости раздела rаза и воз-
духа (рис. 1-9), как со стороны rаза (Pr), так
и со стороны воздуха (р,;) получается меньше,
чем давление Ра В плоскости раздела:
(1-8)
Pr==Pa gp..h
и Р" == Ра gPa h ,
(1-1 О)
(1-11)
z
z
р,
а ...
.... РО ....
с::.
...
а) Х О 5) Х
о
Рис. 1--8. Схема для определенни давления
в пронзвольиой точке ЖИДКОСТИ (rаза) по
давлению в заданной точке:
a p>p.; б Рr<Р.
Рис. 1-9. Схема для
определення нзбы-
точноrо давлення ro-
Рllчеrо rзза иа про-
И:J80ЛЬИОЙ высоте
в сосу де по cpaBIIe-
пию с атмосферным
давлением на той же
высоте
z
Pr P/r
-&::
...
J Ра ...
'"
...
о
х
rде Pr И Р. COOTBeTCTBeHHO плотность rаза
и воздуха (средняя по высоте h), Kr /м 3.
4. Избыточное давление неподвижноrо rоря
Чеrо rаза в сосуде на уровне h==zr za по
отношению к давлению воздуха на том же
уровне h можно определить с помощью (1 10)
и (1-11):
Pr Р" ==gh (Ра pJ
1 5_ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
ЖИДКОСТИ И rАЗА
Уравнения расхода и средняя скорость
потока
1. Расходом жидкости или rаза называют
массу (или объем) жидкости (rаза), проте-
кающей через данное поперечное сечение
трубы (канала) в единицу времени.
Различают массовый расход (например,
G Kr/c) или объемный расход (например,
Q м 3 /с).
2. в общем виде (при любой форме
распределения скоростей потока по сечению)
объемный расход
Q == J dQ == J wdF,
F F
( 1-12)
rде W CKOpOCТb потока в данной точке
сечения трубы (канала), м/с.
Массовый расход
G==pQ== S pwdF. (1-13)
F
3. Распределение скоростей потока по сечению
трубы почти никоrда не бывает равномерным.
Для простоты решения практических задач
вводится фиктивная средняя скорость потока:
JwdF
F Q
wcp== == F '
(1-14)
откуда
Q == w ctl'.
( 1-15)
4. Объемный расход и соответственно ско-
рость потока rаза зависят от температуры,
давления и ВЛаЖНОСТИ *1.
Если при нормальных условиях (ОО С,
101,325 кПа, сухой rаз) объемный расход rаЗа
Qи. м 3 /с, а средняя скорость W и . у м/с, то при
рабочих условиях .
т Р ( т )
.....!:!'1
Qр Qи.у 273 Р р +0,804
(1-16)
* 1 Рассматривается идеальный rаз, подчи-
няющийся уравнению ри == RT, дЛЯ KOToporo
внутренняя энерrия зависит только от темпе
ратуры.
и соответственно
т Рн.у ( т )
w p == VH.y 273 J;; 1 + 0,804 '
[де m содержание водяных паров в rазе,
Kr/M 3 ; рр давление рабочеrо rаза в данном
сечении, Па; Рн.у давление rаза при нор-
мальных условиях, Па. .
Для cyxoro rаза при давлении 10] ,325 кПа
(р == Рн.у) объемный расход и соответственно
скорость потока rаЗа при рабочих условиях
(1-17)
т т
Qp== Qu.y 273 ; w p == w u . y 273 '
Плотность rаза при рабочих условиях
273 Р
рр=(ри.у+т) ' ......L, (1-18)
Т 1 т Рн.у
+ 0,804
rде Р в . у ПЛоТНоСТЬ cyxoro rаЗа при нормаль-
ных условиях, Kr/M 3 .
Для cyxoro rаза при давлении 101,325 кПа
273
Рр== Рн.у т'
Уравнение неразрывности потока
5. Уравнение неразрывности есть результат
применения закона сохранения массы к
движущейся среде (жидкости, rазу).
В общем случае при любой форме распре
деления скоростей уравнение неразрывности
для двух сечений трубы (канала) О О и 1 1
(рис. 1-1 О) может быть записано в виде
S PowdF== S P1wdF, (1-19)
УО Уl
rде индексы О и 1 указывают,. к какому
сечению относятся данные величины.
При несжимаемой однородной среде ПЛот
ность по сечению всеrда постоянна; поэтому
Ро J wdF==Pl J wdF.
УО У 1
6. Учитывая (1-13) (1 15), можно написать
уравнение неразрыностии (уравнение расхода)
для paBHoMepHoro сжимаемоrо и для любоrо
несжимаемоrо потока в виде
z
Рис. 1-10. Схема
потока н ero основ-
ные параметры ДЛЯ
двух сечеllНЙ ка-
нала
....
....
"1
о
х
21
PoWoFo == Pl W1Fl == pwF== G, }
POQO==PIQl ==pQ==G, (1-20)
rде Wo и W 1 средние скорости соответ-
ственно в сечениях О О и 1 1, м/с.
Если плотность движущейся среды не
меняется вдоль потока, т. е. Ро == Р 1 == р, то
уравнение неразрывности (расхода) имеет вид
G
wOFO==WIFI ==wF или QO==Ql ==Q== .
Р
УравнеlПlе энерrии
(уравненне Бернуллн) для сжимаемой
11 несжимаемой жидкости
7. К среде, движущейся по трубе (каналу),
может быть применен закон сохранения энер-
rии, соrласнО которому энерrия Потока жид-
кости (rаза), протекающей в единицу времени
через сеЧение o o (см. рис. 1 10), равна сумме
энерrий потока ЖИДКОСТИ (rаза), протекающей
в единицу времени через сечение 1 1, и Поте-
ри внутренней (тепловой) и механической
энерrий на участке между этими сечениями.
8. В общем случае для потока как неупрyrой
(капельной), так и упруrой ЖИДКОСТИ (rаза)
с неравномерным распределением скоростей
и давлений по сечению. 1 СООТВеТСТВующее
уравнение энерrий (мошности) имеет вид
f (Р+ р;2 +gpz+ ри) wdF==
FO
== f(p+ p;-Z +gРZ+РU)WdF+LlN общ , (1-21)
F 1
rде z rеометрическая высота центра тяжести
соответствующеrо сечения, м; р статическое
давление (абсолю'rное) в точке соответствую-
щеrо сечения, Па; U удельная внутренняя
(тепловая) энерrия rаза (которая бъта бы
при течении без трения), Дж/кr; LlNобш.
общая мощность, теряемая на участке между
сечениямИ o o и l l и характеризующая
величину мехаиической энерrии, превращае-
мой в теплоту, Вт.
9. Если мощность потока отнести к массо-
вому расходу (G == ! PWdF). то на основании
(1-21)
Llеоб ""' .1N общ ,,",..!.. f ( !!..+ W-Z +
ш. G G Р 2
FO
· 1 В предположении отсутствия теплообме-
на и работы двиrателя на данном участке
сети.
22
) 1 f ( Р W2
+gz+ U pwdF G р+т+
F 1
+gz+ и) pwdF==eo el' (1-22)
rде е о == f ( + 2 +gz+u) pwdF и
FO
1 f( p W2 )
е 1 """G p+T+g z + U рwdF удельные
F 1
энерrии, осредненные по массовому расходу
соответственно через сечения О О и 1 1,
Дж/кr; Llеобш.==LlNобш./G общая потеря удель-
ной энерrии на участке между сечения.'vШ
o o и 1 1, Дж{кr.
Разделив (1 22) на g, получим:
Llе общ 1 f( p w2 И )
LlНобш.== == + +z+ pwdF
g G gp 2g g
FO
1 f ( р w 2 И )
+ +z+ p vdF=Ho Hl'
G gp 2g g
F 1
1 f( p W2 И )
Ho== + +z+ pwdF
G gp 2g g
Fo
1 f ( Р w 2 И )
Н 1 == + +z+ рwdF напоры,
G gp 2g g
F 1
осредненные по массовому расходу соответ-
ственно через сечения О О и 1 1, м.
10. Если мощность потока отнести к
объемному расходу через определенное Сече-
rде
и
НИе, например o o (Qo== S wdF), то
FO
.1 N i>бш.
.1Робщ== =
Qo
1 {( pW2 )
== Qo P+T+gpz+PU wdF
FO
1 f( pW2 )
Qo P+T+gpz+PU wdF
F 1
или
1 f ( pw2 )
Llробщ== Qo P+T+gpz+pU wdF
Fo
Ql 1 f ( PW2 )
. p+ +gpz+pU wdF.
Qo Ql 2
Fl
Но
S pdF
Ql := == PO
Qo S pdF Рl
F 1
можно написать
POQO:=PIQI ==G,
и
поэтому
N общ
РоБЩ= ==
1 f( pW2 )
='G P+T+gpz+pU p vdF
Fo
Ро 1 f ( PW2 )
p+ +gpz+pU pwdF=
Рl G 2
F 1
==Po pi,
(1-23)
rде Po= f (Р+ р;2 +gpz+ ри) pwdF пол-
FO
ное давление,
ходу
осредненное по массовому рас-
1 . Ро 1
сечение О О"'; Р 1 == . х
Рl G
через
х f (Р+ р;2 +gpz+ ри) J.'wdF полно давле-
F 1
ние, осредненное по массовому расходу через
сечение 1 1.1 И приведенное к объемному
расходу в сечении o o, т. е. к Qo;
Nобщ
Робщ== общие потери полноrо давле-
Qo
ния на участке между сечениями o. o и 1 1,
приведенныe к объемному расходу Qo.
1]. Статическое давление Р в прямолиней-
ном потоке в большинстве практических
случаев постоянно по сечению даже при
значительной неравномерности распределения
скоростей; изменением плотности rаза по
сечению вследствие изменения скоростей ДЛЯ
практических задач можно пренебречь (в пре-
делах Ma==w/a 1 < 1,0). Поэтому вместо (1-21)
.1 Для участков с неравномерным распре-
делением потока по сечению (при сохранении
температуры торможения постоянной вдоль
потока и при вычислении пот рь энерrии по
измеренным полным давлениям в различных
точках сечения) следует осреднЯТЬ лоrарифмы
полноrо давления, а не полное давление:
]
lnp p == G flnp. dG.
G
Вместе с тем при небольшой неравномер-
ности потока и значениях Ма < 1 отступление
от этоrо правила не приводит к большой
ошибке [IАl].
можно написать
f рw З
(Po+gPozo+PoU)woFo+ T dF :=
FO
f PW3
==(Рl +gPl z 1 +PI U )w 1 F 1 + 2dF+ NоБЩ
F 1
или, решая относительно Nобщ и учитывая
выражения (1-20),
Nобщ==(Ро+Nо Ро;6 +gpozo+ РОи О ) Qo
(Pl+Nl Pl;I +gPlZ1+PlU1)QI' (1-24)
rде
Nо==.!... f( ) З dF и N 1 ==.!... f( ) З dF
Fo W o F 1 w 1
FO Fl
коэффициенты кинетических энерrий (коэффи-
циенты Кориолиса) соответственно для сече-
ний o o и 1 1; они характеризуют степень
неравномерности распределения кинетических
энерrий, а следовательно, и скоростей в ука-
занных сечениях.
12. Мощность потока, отнесенная к массо-
вому расходу, приводит к обобщенному урав-
нению Бернуллн, написанному для реальной
жидкости (rаза) с учетом удельных потерь
энерrии (внутренней и внешней, т. е, механи-
ческой) на рассматриваемом участке:
Ро W6
+No +gzo+ и о ==
РО 2
:2
Рl Wl
== +Nl +gzl + и 1 + еобщ (I 25)
Рl 2
и соответствеННО
Ро W5 и о
+No +zo+ ==
gpo 2g g
Рl wI и 1
= +Nl +ZI + + Нобщ (1-26)
gPl 2g g
или
N06щ ( РО w5 )
е б = = +N o +gzo+Uo
о Щ G Ро 2
( Рl +Nt WI +gzl + и 1 ) ==е о el (1-27)
Рl 2
и
Nобщ ( Ро wб и о )
H - == == +No +zo+
оощ gG gpo 2g g
( Рl w и 1 ) _
+Nl +Zl + ==Ho Hl'
gPl 2g g
23
13. Мощность потока, отнесенная к объем
НОМУ расходу (например, к Qo), приводит
К обобщенному уравнению Бернулли в виде
POW
Ро +N o 2+ gpozo + РоИ о ==
( P1WI ) Ро tJ.N оощ
== Pl +N 1 T+gPI Z 1 +Р 1 И 1 + ==
Рl Qo
==(Pl +N 1 Pl;t + gP1Z1 + Pl И 1 ) Х
Ро
х +L1Р06щ (1-28)
Рl
или
L1N 06щ ( PoW5 )
L1Р06 щ =Q;"""== Po+N 0 "'"""2+gpozo+P o U o
( PIWl ) Ро
Pl+Nl +gPlZl+PlUl Pl ==
==Po p'i, (1 29)
2
1. N Powo
ро ==.Ро + о '- 2-.-+gроZо+ РоИо
: :e+N ;.;r: g:, z ,C ::,) :: o o:::
давление в сечении 1 1, приведенное к объ-
емному расходу в сечении o o.
Все члены (1-28) получаются' в единицах
измерения давления, т. е. в паскалях, и носят
названия: gpozo, gPIZ1 rеометрическое давле-
2
ние; Ро, Рl статическое давление; N o Ро;о ,
PI W I
N 1 ----т--- динамическое давление; L1робщ ==
=АN06щ/Qо общие ПОТерИ полноrо давления
(общее' rидравлическое сопротивление) в
результате преодоления rидравлическоrо
сопротивления участка между сечениями О О
и 1 1.
14. Изменение внутренней энерrии (мощ-
ности) ИО Иl зависит от Toro термодинами
ческоrо процесса, который совершает rаз на
пути от сечения О o до сечения 171. Для
политропноrо процесса параметры rаза изме-
няются по соотношению
rде
PO Pl P
p pi p n '
[де п показатель политр'.:шы, который ДЛЯ
участка с местным сопротивлением ввиду
оrpаниченности участка может быть во MHO
rих случаях приближенно принят постоянным
и лежащим в пределах 1 <п<k (k==cp/cl)
показатель изоэнтропы, см. табл. 1 3).
15. На основании законов терМодинамики
[1 68] при отсутствии подвода теплоты извне
24
(1-30)
Ро РО
И 1 и о == f PdV== PO Pl f dP ==
Ро Рl Р
Рl Рl
== Ро Pl ( po Pl ) (1-31)
Ро Рl п 1 Ро Рl '
rде v== l/р уделъный объем rаза, M 3 /Kr.
На основании (1 27), (1 30) и (1-31)
w5 wr п
L1еобщ==g(ZО Zl)+Nо Nl + x
2 2 п 1
х ( : :)
w5
или еобщ==g(ZО Zl)+Nот
N, 1 .:1 :: [ :y: ' 1]. (1:32)
16. При приближенных расчетах в HeKOTO
рых случаях можно считать процесс изоэнтро
пическим. Для этоrо процесса вместо показа
теля политропы п в (l 31), (1-32) будет стоять
показатель изоэнтропы k.
17. В некоторых случаях состояние потока
изменяется по изотерме (постоянная темпера-
тура), при которой давление пропорционально
плотности rаза:
Ро Pl Р
Ро == ==p;
Ро
f d P == Ро ln Ро .
Р Ро Рl
Рl
Тоrда в окончательном виде на основании
(1-27) и (1-34)
(1-33)
( 1-34)
W wI Ро Ро
L1еобщ==g(ZО Zl)+Nо Nl ln .
2 2 р,о Рl
(1-35)
18. Опыты rубарева [1-20] показали, что
для таких фасонных элементов, как тройники
и запорные устройства, состояние ra1a изменя
ется по политропе, более близкой к изотерме.
При этом для воздуха, протекающеrо через
тройники, показатель политропы п 1,0, а че-
рез запорные устройства п 1,15.
19. формулыI (1-32) и (1-35) можно исполь-
зовать не только при больших скоростях
rазовоrо потока, но и при малых скоростях,
но больших перепадах давления на участках
местноrо сопротивления.
20. В качестве основных критериев подобия
rазовых потоков служит числО Маха или
W
приведенная скорость Ас == .
а. р
Число Маха
w
Ma= ,
a 1
(1- 36)
rде а 1 CKOpocть распространения звука;
а, Я= JkRт.
(1-37)
Для воздуха
a 1 20,ljТ.
21. Скорость течения, равная местной ско-
рости звука и называемая критической ско-
ростью,
а кр -=
(1- 3 8)
2k р*
k+ 1 р* -= -v k+1 RT"',
rде р * давление заторможенноrо потока
rаза (полное давление); р* плотность за-
торможенноrо потока rаза; Т* температура
заторможенноrо потока rаза (температура
торможения).
Скорость звука в заторможенной среде
[7
а*== -v k ;; == JkRT""
так что а a' J 2 .
кр k+ 1
Для воздуха
а"'=20,1 JT* , а кр = 18,3 JT* . (1-40)
Приведенная скорость
(1-39)
л.с:= ==W /
а"р
2k р* / k
==W RT*
k+ 1 р* k+ 1 .
(1-41 )
22. Если идеальную rазовую струю, для
которой нет потерь энерrии ( еобщ==О) и нет
тепловоrо воздействия, затормозить изоэнтро-
пическим путем, доведя скорость wo==w (при
этом п==k; Ро-=Р; Ро-=Р; ZO=Zl ::::0; No==N 1 == 1,
а Рl ==р* полное давление или давление
торможения) до скорости w 2 =0, то (1-32)
примет вид
w 2 == [ ( p* ) k : I J ,
2 k 1 Р р'
откуда
Рр' =(1+ k;l k;;i,
или с учетом (1-36) и (1-37)
РР' (I + k; 1 Ma 'l '
(1 А2)
23. Между числами Ма и л. с существует
следующая связь:
Ma J 2
k+l
л. с
(1-43)
k ]
1 л.z
k+ 1 с
или
ffi + ]
Ma
л. 2
с
J k l
]+т Ма2
На основании (1-42) и (1-43)
k
1t ( л. ) :=.!!.....== ( 1 k 1 л.2 ) k 1
ер", k+ 1 с .
Для плотности идеально заторможенноrо
rаза с учетом соотношения, аналоrичноrо
(1-30), т. е.
(1 44)
Рр* ( рр*У ,
(1-45)
получается
&(л. ):= == ( 1 k 1 л. 2 ) k 1
с р'" k + 1 с .
Соответственно для температуры TOpMO
жения
(1-46)
т ( p ) t l k 1
"t (л. с ) = Т* == р'" == 1 k+ 1 л,;.
(1-47)
rазодинамические функции (1-44), (1-46)
и (1-47) приведены в табл. 1-9.
Там же приведены функции, характери-
зующие поток массы
q(л.с)Е == ( k+ l ) k 1 л'с ( 1 k 1 л.; 'I; 1
р"ра"р 2 k+ 1 J'
(эта функция называется приведенной плот
ностью потока массы)
и
(Л, ):= F"p/J * == q (л'с) == ( k + 1 'I; 1 л'с
У с F Р 1t (л с ) 2 /. k 1 z
1 л.
k+l с
Величина, обратная у (л'с)' характеризует из-
менение статическоrо импульса в сечении
изоэнтропическоrо потока в зависИмОСТИ от
скорости.
Кроме Toro, в табл. 1-9 приведена функция
k+ 1 ( 1 )
х(л.J= "2+ 21п л. с ,
2k л. с
25
1-9. Таблица rазодинамнческих функций для дозвуковоrо потока и функция "L ()"С) при К == 1,4 -
Ас t 1t Е q У Ма "1..
0,01 0,99998 0,99994 0,99996 0,01577 0,01577 0,00913 8563,5
0,02 0,99993 0,99977 0,99983 0,03154 0,03155 0,01836 2136,14
0,03 0,99985 0,99948 0,99963 0,04731 0,04733 0,02739 946,367
0,04 0,99973 0,99907 0,99933 0,06306 0,06311 0,03652 530,195
0,05 0,99958 0,99854 0,99896 0,07879' 0,07890 0,04565 337,720
0,06 0,99940 0,99790 0,99850 0,09450 0,09470 0,05479 233,271
0,07 0,99918 0,99714 0,99796 0,11020 0,11051 0,06393 170,368
0,08 0,99893 0,99627 0,99734 0,12586 0,12633 0,07307 129,599
0,09 0,99865 0,99528 0,99663 0,14149 0,14216 0,08221 101,692
0,10 0,99833 0,99418 0,99584 0,15709 0,15801 0,09136 81,76 9
0,11 0,99798 0,99296 0,99497 0,17265 0,17387 0,10052 67,0543
0,12 0,99760 0,99163 0,99401 0,18816 0,18975 0,10968 55,8890
0,13 0,99718 0,99018 0,99297 0,20363 0,20565 0,11884 47,2209
0,14 0,99673 0,98861 0,99185 0,21904 0,22157 0,12801 40,3612
0,15 0,99625 0,98694 0,99065 0,23440 0,23751 0,13719 34,8430
0,16 0,99573 0,98515 0,98937 0,24971 0,25347 0,14637 30,3405
0,17 0,99518 0,98324 0,98300 0,26495 0,26946 0,15556 26,6212
0,18 0,99460 0,98123 0,98655 0,28012 0,28548 0,16476 23,5153
0,19 0,99398 0,979] О 0,98503 0,29523 0,30153 0,17397 20,8966
0,20 0,99333 0,97686 0,98342 0,31026 0,31761 0,18319 18,6695
0,21 0,99265 0,97451 0,98173 0,32521 0,33372 0,19241 16,7609
0,22 0,99193 0,97205 0,97996 0,34008 0,34986 0,20165 15,1139
0,23 0,99118 0,96948 0,97810 0,35487 0,36604 0,21089 13,6836
0,24 0,99040 0,99680 0,97617 0,36957 0,38226 0,22015 12,4345
0,25 0,98958 0,96401 0,97416 0,38417 0,39851 0,22942 11,3378
0,26 0,98873 0,96112 , 0,97207 0,39868 0,41481 0,23869 10,3704
0,27 0,98785 0,95812 0,96990 0,41309 0,431] 5 0,24799 9,51321
0,28 0,98693 0,95501 0,96765 0,42740 0,44753 0,25729 8,75071
0,29 0,98598 0,95180 0,96533 0,44160 0,46396 0,26661 8,06987
0,30 0,98500 0,94848 0,96292 0,45569 0,48044 0,27594 7,45985
0,31 0,98398 0,94506 0,96044 0,46966 0,49697 0,28528 6,91153
0,32 0,98293 0,94153 0,95788 0,48352 0,51355 0,29464 6,41722
0,33 0,98185 0,93790 0,95524 0,49726 0,53018 0,30402 5,97035
0,34 0,98073 0,93418 0,95253 0,51087 0,54687 0,31341 5,56534
0,35 0,97958 0,93035 0,94974 0,52435 0,56361 0,32282 5,19738
0,36 0,97840 0,92642 0,94687 0,53771 0,58042 0,33224 4,86235
0,37 0,97718 0,92239 0,94393 0,55093 0,59728 0,34168 4,55665
0,38 0,97593 0,91827 0,94091 0,56401 0,61421 0,35114 4,27717
0,39 0,97465 0,91405 0,93782 0,57695 0,63120 0,36062 4,02120
0,40 0,97333 0,90974 0,93466 0,58975 0,64826 0,37012 3,78635
0,41 0,97198 0,90533 0,93142 0,60240 0,66539 0,37963 3,57055
0,42 0,97060 0,90083 0,92811 0,61490 0,68259 0,39917 3,37]94
0,43 0,96918 0,89623 0,92473 0,62724 0,69987 0,39873 3,18890
0,44 0,96773 0,89155 0,92127 0,63943 0,71722 0,40830 3,01999
0,45 0,96625 0,88677 0,91775 0,65146 0,73464 0,41790 2,86393
0,46 0,96473 0,88191 0,91415 0,66333 0,75215 0,42753 2,71957
0,47 0,96318 0,87696 0,91048 0,67503 0,76974 0,43717 2,58590
0,48 0,96160 0,87193 0,90675 0,68656 0,78741 0,44684 2,46200
0,49 0,95998 0,86681 0,90294 0,69792 0,80517 0,45653 2,34705
0,50 0,95833 0,86160 0,89907 0,70911 0,82301 0,46625 2,24032
0,51 0,95665 0,85632 0,89512 0,72012 0,84095 0,47600 2,14113
0,52 0,95493 0,85095 0,89111 0,73095 0,85898 0,48576 2,04889
0,53 0,95318 0,84551 0,88704 0,74160 0,87711 0,49556 1,96305
0,54 0,95140 0,83998 0,88289 0,75206 0,89533 0,50538 1,88313
0,55 0,94958 0,83438 0,87868 0,76234 0,91366 0,51524 1,80866
26
Продолжение ma6.t. 1-9
л.. t 1t е q у Ма Х I
0,56 0,94773 0,82871 0,87441 0,77243 0,93208 0,52511 1,73926 I
0,57 0,94583 0,82296 0,87007 0,78232 0,95062 0,53502 1,67454 I
0,58 0,94393 0,81714 0,86567 0,79202 0,96926 0,54496 1,61417
0,59 0,94198 0,81124 0,86121 0,80152 0,98801 0,55493 1,55783
0,60 0,94000 0,80528 0,85668 0,81082 1,00688 0,56493 1,50525
0,61 0,93798 0,79925 0,85209 0,81992 1,02586 0,57497 1,45676
0,62 0,93593 0,79315 0,84745 0,82881 1,04496 0,58503 1,41033
0,63 0,93385 0,78699 0,84274 0,83750 1,06418 0,59513 1,36753
0,64 0,93173 0,78077 0,83797 0,84598 1,08353 0,60526 1,32757
0,65 0,92958 0,77448 0,83315 0,85425 1,10301 0,61543 1,29025
0,66 0,92740 0,76813 0,82826 0,86231 1,12261 0,62563 1,25541
0,67 0,92518 0,76172 0,82332 0,87016 1,14235 0,63537 1,22289
0,68 0,92293 0,75526 0,81833 0,87778 1,16223 0,64615 1,19254
0,69 0,92065 0,74874 0,81327 0,88519 1,18225 0,65646 1,16423
0,70 0,91833 0,74217 0,80817 0,89238 1,20241 0,66682 1,13783
0,71 0,91598 0,73554 0,80301 0,89935 1,22271 0,67721 1,11321
0,72 0,91360 0,72886 0,79779 0,9061 О 1,24317 0,68764 1,09029
0,73 О,91118 0,72214 . 'й,79253 0,91262 1,26378 0,69812 1,06894
0,74 0,90873 0,71536 0,78721 0,91892 1,28454 0,70864 1,04909
0,75 0,90625 0,70855 0,78184 0,92498 1,30547 0,71919 1,03064
0,76 0,90373 0,70168 0,77643 0,93082 1,32656 0,72980 1,01351
0,77 0,90 Н8 0,69478 0,77096 0,93643 1,34782 0,74045 0,99762
0,78 0,89860 0,68783 0,76545 0,94181 1,36925 0,75] 14 0,98291
0,79 0,89598 0,68085 0,75989 0,94696 1,39085 0,76188 0,96931
0,80 0,89333 0,67383 0,75428 0,95187 1,41263 0,77267 0,95675
0,81 0,89065 0,66677 0,74863 0,95655 1,43460 0,78350 0,94518
0,82 0,88793 0,65968 0,72J294 0,96099 1,45676 0,79439 0,93455
0,83 0,88518 0,65255 0,73720 0,96519 1,47910 0,80532 0,92479
0,84 0,88240 0,64540 0,73141 0,96916 1,50164 0,81631 0,91588
0,85 0,87958 0,63822 0,72559 0,97289 1,52439 0,82735 0,90775
0,86 0,87673 0,63101 0,71973 0,97638 1,54733 0,83844 0,90037
0,87 0,87385 0,62378 0,71383 0,97964 1,57049 0,84959 0,89370
0,88 0,87093 0,61652 0,70788 0,98265 1,59386 0,86079 0,88770
0,89 0,86798 0,60924 0,70.191 0,98542 1,61745 0,87205 0,88234
0,90 0,86500 0,60194 0,69589 0,98795 1,64127 0,88337 0,87758
0,91 0,86198 0,59463 0,68984 0,99024 1,66531 0,89475 0,87339
0,92 0,85893 0,58730 0,68375 0,99229 1,68959 0,90619 0,86975
0,93 0,85585 0,57995 0,67763 0,99410 1,71411 0,91768 0,86662
0,94 0,85273 0,57259 0,67148 0,99567 1,73887 0,92925 0,86398
0,95 0,84958 0,56522 0,66530 0,99699 1,76389 0,94087 0,86381
0,96 0,84640 0,55785 0,65908 0,99808 1,78916 0,95256 0,86008
0,97 0,84318 0,55046 0,65284 0,99892 1,81469 0,96432 0,85876
0,98 0,83993 0,54307 0,64656 0,99952 1,84049 0,97614 0,85785
0,99 0,83665 0,53568 0,64026 0,99988 1,86657 0,98804 0,85731
1,00 0,83333 0,52828 0,63394 1,00000 1,89293 1,00000 0,85714
позволяющая вычислить потери на трение
на участке O l (на ДЛИНе r l/ Dr):
.Т
х().,о) х(л..) I '!...,.,dЯ.
24. Массовый расход выражается через фун
щип q (х.) и у (л. с ):
р* Fq tлс) pFq (л. с ) pFy (11..)
G==m ==т т ,
g.jТ* 1t(л)gjТ* gJF*
rде т коэффициент, для воздуха равный
0,3965 KO, s с 1.
25. Разлаrая (1-42) в ряд по правилу бинома
Ньютона, в окончательном виде ДЛЯ полноrо
давления получим следующее выражение:
27
Р*==Р+ Р;Т l + Ma2+ 2 k Ma4+...J==
pw 2
==Р+т(1 + ос.), (1-48)
Поправка на влияние сжимаемости rаза
1 2 k 1
ос. == Ma2+ Ma4 Ma2
4 24 4.
Для струи несжимаемой ЖИДICости ПОJ!ное
давление
pw 2
p*==p+ .
2
(1-49)
Если число Ma=wja 1 очень мало, то (1-48)
выражается в ВИДе (1-49).
26. В табл. 1-10 приведены значения ос.,
Ор и tJ.T 1 В зависимости от числа Мао
и скорости потока воздуха Wo (k== 1,41) при
00 С и 101,325 кПа [1-68].
Поправка на плотность
О Pl PO ( Pl ) l/k 1 Маб (1 + Мао + )
Р Ро Ро 2 7'" ,
а поправка на температуру
tJ.T 1 == Т 1 ТО== ТО[ :Y l ] J==
k 1 2 2
==ТотМао==56,0 Мао. (1-50)
Индекс О относится к сечению o o, а 1 к
сечению 1 1 данното потока.
27. Для несжимаемой ЖИДl(ОСТИ, к которой
можно отнести также и rаз при небольших
скоростях потока (практически до W 150 м/с),
Uor:::= U 1 . Тоrда на основании (1-27) получим
powa ( PIW )
gPozo+Po+N oT == gP1zl +Рl +N 1 х
Ро А
Х + L1Робщ (1-51)
Pl
или
( POW5 )
tJ.Робщ== gpoZo+Po+N 0T
( PIwr ) Ро
gP 1 zl +Рl +N 1 .
2 Pl
1-10. ЗавИСИМОСТЬ 3с.,
(1-52)
28. Прн малом перепаде давления (практи-
чески до 1 О 000 Па) Ро == Р t == Р; тоrда вместо
(1-51)
рWб pwr
gpZo+Po+N0T==gpZt +р! +N t Т+ РоБЩ
(1-53 )
и при равномерном Поле скоростей, коrда
N o ==N 1 ==1,
P W 5 pwr
gpzo + Ро + т == gpz 1 + т + tJ.Робw
или
( 2 ) ( 2 )
pwo PWt
tJ.РоБЩ== gpzo+PO+T gpZl +Pl +2 .
(1-54)
Самотяrа
29. Если к каждой части (1- 51) прибавить
и вычесть соответственно величИНЫ Pzo
и Pz t ' то
РWб
gpzo+Po+Pzo Pzo +N oT ==
pwr
==gp z l +Рl +Pz 1 Рч +N t т+L.\Робw, (1-55)
rде Р%о И Р%l давление воздуха соответствен-
но на высоте Zo и Zl, Па.
На основании ВЫражения (1-11)
P:o==Pa gPazo; PZ1==Pa gPazl' (1-56)
rде Ра давление воздуха в плоскости срав-
нения (рис. 1-11), Па; Ра средняя по высоте
Z плотность воздуха; в данном случае ПЛОТ-
ность принимают практически одинаковой для
обеих высот Zo и Zl, кт/м 3 .
После соответствующих преобразований
вместо (1-55) получим
pw 2
(p Pa)gZO+(po p:o)+N oT ==
pwf
==(P Pa)gZl +(Pl Р%J+N12+tJ.Р06Щ'
(1- 57)
&р И А Tl ОТ W o и Мао
.
W o , м/с Мао 60., % 6 р , % 11Тн ос WO' м/с Мао 60.' % 6 р , % I1Tt, ос
34 0,1 0,25 0,5 0,59 203 0,6 9 18,9 21,3
68 0,2 1,0 2,0 2,4 238 0,7 12,8 26,8 29,0
102 0,3 2,25 4,5 5,4 272 0,8 17,3 35,0 37,8
136 0,4 4,0 8,0 9,5 306 0,9 21,9 45,3 48,0
170 0,5 6,2 12,9 14,8 340 1,0 27,5 57,2 59,2
28
z
z
F z ,WZ,/11 /1rl
..
...
о
z
z
Fr."l /1: /11%
1If Р, Ри
..
..
Рис. 1-11. Схема ДЛЯ выбора' знака самотяrи:
a p>p.; 6 p<p.; . p>p.; r p<p.
30. Потеря полноrо давления на участке
между сечениями o o и l l на основании
(1-57)
pw 2
t1РоБЩ==(рО РСо) (рl PcJ+No 2 o.
pw 2
Nl T+g(Pa P)(Zl zo)
или сокращенно
f1р;.бщ ==(ро. cт Рl. ет) +(ро.д Рl.д) + Рс ==
==Ро.п Рl.п+Ре' (1 58)
pw 2
rде Рд==N2 динамическое давление в
Данном сечении потока (всеrда положительная
величина), Па; Рет == Р Р= ..- избыточное ста-
тическое давление (разность между абсолют-
ным давлением Р в сечении потока на высоте
z и давлением воздуха Р% на той же высоте),
Па; это давление может бьrrь положительным
или отрицательным; РD==рд+рст избыточное
полное давление в данном сечении потока, Па.
Избыточное rеометрическое Давление (для
rазов «самотяrа»)
Pe==g(Zt zo)(P. p). (1-59)
31. Избыточное rеометрцческое давление
(самотяrа) вызывается стремлением жидкости
(rаза) опускаться или подниматься в зависи-
мости от Toro, в какой среде более леrкой
ИЛИ более тяжелой данная жидкость (rаз)
находится. Это давление може"t бьпь поло-
жительным или отрицательным в зависимости
от Toro, способствует оно или препятствует
движению потока.
х
Если при Р> Р. поток направлен вверх
(рис. 1 11, а). а при Р < Ра поток направлен
вниз (рис. 1-11,6), то избыточное давление Ре
будет отрицате.1ЬНЫМ, препятствующим дви-
жению потока. Если при р> Р. поток направ-
лен вниз (рис. 1-11,8), а при Р<Ра поток
направлен вверх (рис. 1-11, 2), то избыточное
давление Ре будет положительным, способст
вующим перемещению потока.
32. Если (1-58) решить относительно перепада
полных давлений f1pn == Роп Рlп, который опре-
деляет потребное давление наrнетателя Риаrи, то
Риаrи == f1рп ==f1Р06щ g(z 1 ZO)(Pa р)== f1робщ Ре'
При условии Р> Ра И направлении потока
вверх или при Р < Р. и направлении потока
вниз получается отрицательная «самотяrа»
(rеометрическое давление). Тоrда
Риаrи ==f1робщ+ Рс'
х
в противном случае
Рнаrи == t1Робщ Р е'
В общем случае
Риаrи == f1робщ i:.Pe'
33. При равенстве плотностей Р протекаю
щей среды и Ра окружающеrо воздуха, а также
при rоризонтальном расположении труб (Ka
налов) rеометрическое давление (самотяrа)
равно нулю. Следовательно, (I -58) упрощается:
f1робщ == Рап Рlп'
34. В тех случаях, коrда статическое давле-
ние, как и скорость. неравномерно по сечению
и ЭТОй неравномерностью нельзя пренебречь,
общее rидравлическое сопротивление участка
следу определять как разность полных дав-
лений .плюс (или минус) самотяrа (если она
не равна нулю):
f1робщ= f (Pcт+pJwdF f (Рет+рд)wdFi:.Ре,
1'0 1',
rде f (рет+рд)wdF избыточное полное
F
давление потока жидкости (rаза), проходящей
через данное сечение Р, Па; РСТ + Р д избы
точное полное давление в данной точке
сечения, Па.
1 . rИДРАВЛИЧЕСКИЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТЕЙ
1. В каждой сети, как и в отдельных
участках, чаСть ПОлноrо давления, идущая
на преодоление СИл rидравлических сопро-
тивлений, является для нее безвозвратно
потерянной, так как из-за молекулярной
29
п турбулентной вязкости движущейся среды
механическая работа сил сопротивления преоб
разуется необратимо в теплоту. Поэтому
общая Эllерrия (включающая и тепловую
энерrию) потока на данном участке трубы при
отсутствии теплопередачи через стенки остает-
ся неизменной. Однако состояние потока при
этом меняется, так как давление падает.
Температура же вдоль потока при неизменной
скорости не меняется. Объясняется это тем,
что работа расширения, обусловленная падени-
ем давления, целиком преобразуется в работу
сил сопротивления, и теплота, возникающая из
этой механической работы, возмещает ox
лаждение, получаемое вследствие расширения.
Вместе с тем энерrия, при обретенная по
током в результате работы компрессора (BeH
тилятора и т. п.), для данной сети теряется
в виде кинетической ИЛИ тепловой :Jнерrии
при выходе ЖИДКОСТИ (rаза) в окружающую
среду (в дрyrой объем).
2. Различают два вида потерь полноrо
давления (rидравлическоrо сопротивления)
в сети трубопровода: .
1) потери на трение (сопротивление трения)
Артр;
2) местные потери (местное сопротивление)
t..Pbl'
rидравлическое трение вызывается вяз-
костью (как молекулярной, так и турбулент
ной) реальных жидкостей и r oB. возникаю-
щей при их движении, И является результатом
обмена количеством движения между моле-
кулами (при ламинарном течении), а также
и между отдельными частицами (при турбу-
лентном течении) соседних слоев жидкости
(rаза), движущихся с различными скоростями.
3. Местные потери полноrо давления воз
никают при местном нарушении нормальноrо
течения, отрыве потока от стенок, вихреобра-
зовании и интенсивном турбулентном пере-
мешивании потока в местах изменения кон-
фиrурации трубопровода или при встрече
и обтекании препятствий [вход жидкости (rаза)
в трубопровод; расширение, сужение, изrиб .
и разветвление потока; протекание жидкости
(rаза) через отверстия, решетки, дроссельные
устройства; фильтрация через пористые тела;
обтекание различных препятствий и т. п.]. ЭТИ
явления усиливают обмен количеством дви-
жения между частицами движущеЙСЯ ЖИДКостИ
(т. е. трение), повышая диссипацию :Jнерrии.
К местным потерям давления относятся
также и потери динамическоrо давления при
выходе жидкости (rаза) из сети в дрyrой
объем или окружающую среду.
4. Явление отрыва и вихреобразования свя-
зано с наличием разности скоростей в попе
речном сечении потока и положительноrо
rрадиента давления вдоль потока. Последнее
возникает при замедлении движения (напри-
30
мер. в расширяющемся канале, после резкоrо
поворота, при обтекании тел) 8 соответстВИИ
с уравнением Бернулли. Разность скоростей
в поперечном сечении при отрицате.1ЬНОМ
rрадиенте давления (например, ускоренное
движение в сужающемся канале) не приводит
к отрыву потока. На плавно сужающихся
участках поток даже более устойчив, чем на
участках постоянноrо сеченИЯ.
5. Потери полноrо давления в любом слож
ном элементе трубопровода неразделимы. Од-
нако для удобства расчета в одном и том же
элементе трубопровода их часто также ус-
ловно разделяют на «местные» потери (Ар,,)
и потери «трения» (Артр), При этом считают,
что «местные» потери (местное сопротивление)
сосредоточены в одном сечении, хотя в дейст-
вительности они распространяются на cpaB
нительно большую длину (за исключением
случая выхода потока из сети, коrда динами-
ческое давление для нее теряется сразу).
6. Оба вида потерь суммируют по принципу
наложения потерь, при котором берут ариф-
метическую сумму потерь на TpeH e и мест-
НbIX потерь:
Ар.ум == Артр + Арм.
Величину Артр практически следует учиты-
вать только для фасонных (сложных) частей
сравнительно большой протяженности (отво-
ды, диффузоры снебольшими yrлами расши-
рения и т. п.) или В том случае, коrда эта
величина соизмерима с величиной Ар".
7. В современных rидравлических расчетах
оперируют безразмерным коэффициентом rид-
равлическоrо сопротивления, весьма удобным
тем, что в динамически подобных потоках,
при которых соблюдаются rеометрическое
подобие участков и равенство чисел Рей-
нольдса Re (и друrих критериев подобия,
если они. существенныI,, он имеет одно и то
же значение независимо от вида жидкости
(rаза), а также от скорости потока (по крайней
мере до Ма==О,8+0,9) и поперечных размеров
рассчитываемых участков.
8. Коэффициент rидравлическоrо сопротив
ления представляет собой отношение поте-
рянной на данном участке [(O O) (1 1) ]
полной энерrии (мощности) к кинетической
энерrии (мощности) в принято м сечении
(например, O O) или (что то же) отношение
потерянноrо на том же участке полноrо
давления к динамическому давлению в при
нятом сечении, так что на основании (1-21)
и (1-23) для общеrо случая, т. е. неравномер-
Horo распределения всех параметров потока
по сечению и переменной плотности вдоль
потока, можно написать
АN 06щ
PoFow /2
АN общ
QoPow6/ 2
АРобщ
P o w5/ 2
Po pi 2 [ 1 f( pw2 )
== p o wa/ 2 P o w5 G Р+Т+ gpz+ ри х
Fo
XPWdF :: f(p+ p;2 +gpZ+PU )PWdF].
F
I (1-60)
Для случая paBHoMepHoro распределения
статическоrо давления и плотности по сече-
нию, но переменных вдоль потока коэффи-
циент сопротивления на основании (1 29)
будет иметь вид
!1N обш !1N обш !1р обш
= PoF o w 3 /2 Qopowa/2 p o wa/2
P'O P! 2 [( РОWб )
2/2 2 p+NO 2 +gpozo+PoUo
Powo POw()
Pl +N / 1 2 w1 +gPl z l +РI и l)].
(1-61)
При неизменной плотности вдоль потока
(Ро== Рl == p==const)
== l1.робш
p W 5/ 2 '
9. Значение зависит от Toro, К какой
расчетной скорости, а следователънd, к како-
му сечению он приведен. Коэффициент сопро-
!1роош u
тивления i'== /2 ' приведенныи к скорости
PjWj
потока Wj в i M сечении (Fд, пересчитыаетсяя
для дрyrоrо сечения (например, Fo) в общем
случае (Рi переменное вдоль потока) по
формуле
!1робш . Р; ( Wi ) 2 (1-62)
o Pow5/2 'Ро Wo '
Pow pjwr
так как !1РООШ== О2== j2'
С учетом уравнения расхода Ро w oFo == pjwjF j
O== i :( y . (1-63)
При pO==pj==p
o== { :Y '
(1-64)
10. Суммарное rидравлическое сопротивле-
ние какоrо либо элемента сети
pw 2
!1рсу.. == !1р.. + !1ртр ==( .. + TP)2==
...
pw 2
== cy.. 2
И.;1И
2 (Q ) 2
Ppw p Рр р
I1р СУ" CY" 2 cY""2 F
(1-65)
В соответствии с принятым условно прин-
ципом наложения потерь
CY" == M + TP'
3 !1ртр
десь TP == Р w2 /2 коэффициент сопротивле-
Р Р .
ния трения данноrо элемента трубы (канала);
!1р...
.. == 2(2 коэффициент MecTHoro сопротив-
PpWp
ления данноrо элемента трубы (канала);
W p средняя скорость потока в сечении F при
рабочих условиях, м/с [см. (1-17)]; Qp
объемный расход жидкости или Р абочеrо rаза
3 '
М /с [см. (1-16)]; рр плотность жидкости
или рабочеrо rаза, Kr/M 3 [см. (]-18)]; F
принятая IUIOщадь сечения рассчитываемоrо
элемента трубы (канала), м 2 .
11. Коэффициент сопротивления трения рас-
считыаемоrоo элемента выражается через
коэффициент rидравлическоrо трения:
rp==A.'I/Dr'
Коэффициенты А. и соответственно rp при
постоянном значении 1/ Dr и несжимаемом
потоке зависят от числа Рейнольдса Re
и шероховатости стенок канала Ko==!1 o /Dr
или К=!1/ Dr.
12. Коэффициент MeCTHoro сопротивления
M зависит rлавным образом от reометричес-
ких параметров рассчитываемоrо элемента
трубы (канала), а также от некоторых общих
факторов движения, к которым относятся:
1) распределение скоростей и степень тур-
булентности при входе потока в рассматри-
ваемый элемент трубы; распределение ско-
ростей в свою очередь зависит от режима
течения, формы входа канала, формы и уда-
ленности различных фасонных частей ИJШ
препятствий, расположенных перед рассматри-
ваемым элементом, длины предшествующеrо
прямоrо участка и т. п.;
2) число Рейнольдса;
w
3) число Маха Ма == .
йl
13. Принцип наложения потерь применяют
не только при расчете отдельноrо элемента
трубы (канала), но и при rидравлическом
расчете сети в целом. Это означает, что
сумма потерь отдельных элементов трубы
(канала) дает общее сопротивление сети. При
этом подразумевается, конечно, что учтено и
взаимное влияние элементов сети, близко
расположенных один от друrоrо.
14. Принцип наложения потерь можно
осуществить двумя методами:
31
1) сложением потерь полноrо давления на
отдельных участках (элементах) сети;
2) сложением коэффициентов СоПротивле
ния отдельных участков (элементов), при-
веДенных предварительно к определенной ско-
рости, и последующим выражением общеrо
сопротивления сети через ее общий коэффи
циент сопротивления.
При первом методе следует' учесть, что
при болыпой разнице в плотности жидкости
(rаза) для различных участков (элементов)
значения потери полноrо давления, взятые
КаК потери энерrии (мощности), отнесенные
к объемному расходу [&N 06щ /Q==Llробщ] по
формуле, аналоrичной (1 23), зависят от Toro,
к какому сечению канала отнесен этот объем
ный расход. Поэтому следует складывать
потери в различных участках после приведе-
ния их к одному и тому же объемному
расходу. Так, если эти потери будут приве-
дены к расходу Qo в сечении o o, то общие
потери полноrо давления во всей сети
&N/ &N/ Q/;" Ро
&Р<:ств== L. == L. == L. &p/ ==
1=1 Qo /=1 Q/ Qo /=1 Р/
n 2 n 2
== 2: //WI Ро == 2: /oW/ , (l 66)
/ 1 2 Р/ / 1 2
rде ; HoMep рассчитываемоrо участка (эле-
мента) сети; п общее число рассчитываемых
участков (элементов); &р/==&NiIQi общие
(суммарные) потери полноrо давления (сопро-
тивление) в ;-м участке (элементе) сети *1,
приведенные к объемному расходу среды Q/
через этот участоК (элемент); 1=2&p/l(p/wп
коэффициент сопротивления данноrо участка
(элемента) сети, приведенный к скорости W/.
При втором методе общий коэффициент
сопротивления сети
. oCCТ1I &РС;72 f. Ol== f. lbl E F o ) 2,
Powo /=1 1=1 Р;\ i
(1-67)
&PI
rде Oi 2/2 коэффициент сопротивления
Powo
данноrо (i-ro) элемента сети, приведенный
К скорости Wo в принятом сечении сети Fo
[см. (1-63)]; ; коэффициент сопротивления
данноrо (i-ro) участка (элемента) сети, при-
веденный к скорости Wi В сечении FI этоrо
же участка (элемента). Коэффициент i вклю-
чает в себя, как правило, и поправку на
взаимное влияние близко расположенных эле-
ментов сети.
Общие потери полноrо давления во
всей сети
*1 Индексы «общ» или «сум» при Llp и от-
дельных участков (элементов) сети здесь опу-
щены.
32
PoW5 n Pow
&Р<:ст. == o <:стн 2 == L o; 2 ==
1= t
== .f. j Ро ( Fo ) 2 Pow5 == f. i Ро ( Fo ) 2 Х
.=1 Р/ F; 2 ;=1 Р; F j
х po ( Qo ) 2
2 Fo
или
д == r. P p ( Fo ) 2 РОр ( Qop ) 2
Рссти I ,
/=1 2р/ р F/ 2 Fo
(1-68)
а при Рi == Ро == Р
11 ( Е ) 2 Р ( Q ) 2
&Р<:сти == .2: / F 2 Р Е Р .
.= 1. О
(1-69)
1 7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
СТАТИЧЕскоrо ДАВЛЕНИЯ
по УЧАСТКАМ СЕТИ
ПОВЪППЕIOIоrо СОПРОТИВЛЕlШЯ
1. Потеря удельной энерrии на любом (i M)
участке сети может быть выражена через
коэффициент сопротивления данноrо участка:
& ДN/ общ М/общ W/' W/'
е/общ G Gw?/2 T== IT'
rде i== 1, 2, 3
Отсюда уравнение, ана.лоrичное (1-23) для
двух сечений (i 1) (i 1) и i i принима
ет вид
2
Pj 1 W/ 1 Р/
gZi 1 + + N/ 12 + Ui 1 ==gZi + +
PI 1 Р/
w7
+и i + (N/ + JT'
Последнее уравнение совместно с (1 30),
(1 31) и (1-32), написанными для i 1 и ;-ro
сечений, приводит к следующему соотноше-
нию, позволяющему вычислить статическое
давление в сечении i i, если оно известно
для сечения (i l) (i 1):
p, { (p, ,y:' + п l [ gp, ,(z, , z,) +
Р.. + N P "P/ 1 wr 1 ( н, + r ) P/ 1 wr ] х
1 1 2 1..../ 2
1 n
Х (P I) ;; ;j n.=т. O 70)
В этом случае все величины с индексом i 1,
а также I' N/, ZI И W 1 известны (заданы или
вычислены). Искомой является только вели-
чина Pi/ Р...
2. В большинстве случаев можно считать
процесс изоэнтропическим. Тоrда вместо по-
казателя п в (1-70) будет показатель k. Для
запорных УСТРОЙСТВ п;:::; 1,15 [1-20] и (1-70)
принимает вид
р. {( Р' ) 0.13 [
Р: == 1 +0,13 gPi l(Zi , Zi)+
+ N, , pj , W 1 (N j + ;) Pj l wf ] х
2 2
( Pi 1 ) 0.87 1 } 7.б7
Х (1-71)
Р. Р.
ДЛЯ тройников и дрyrих подобных им
фасонных элементов, коrда п 1 и давление
пропорционально плотности rаза [см. (1 33),
в которой в общем случае индексы соответ-
ственно будут i 1 и i],
lп == {gPi l(Zi l Zj) +
+ N. := W{il ( N + ". ) Pi lW7 } ==A' ( 1 72 )
' 1 2 I ,>, 2 '
Р; А А
тоrда ==e и Pi==Pi le
Pi l
Р; Pi l А
или -= e .
Р" Р"
(1- 73)
3. Распределенис давления вдоль сети рас-
считывают последовательно: по заданным для
начальноrо сечения o o и-l) величинам,
входящим, например, в случае п> 1 в правую
часть (1-70), вычисляют значение давления
Pi/P. в сечении l l. На основании (1-20)
и (1-30) вычисляют значения W 1 и Рl И соот-
ветственно по (l 71) давление Р2 / Р. дЛЯ сече-
ния 2 2 и т. д. [используя (1-20) и (1 30)
с индексами i 1 и п.
Лналоrичным образом вычисления осуще-
ствляют и для случая п == 1, используя для
этоrо (1 20), (1 33) и (1 73).
1 8. оБоБщЕнныIE формулы
сопротивЛЕНИЯ
ДЛЯ rомоrEнных
И rEтЕроrЕнных СИСТЕМ
[1-9, 1-10]
1. Общее сопротивление движению ньюто
новской ЖИДICости (rаза) можно рассматривать
как сумму сил сопротивления: 1) вязких,
преПЯТСТВУЮЩЯх безвихревому (ламинарному)
движению жидкости; 2) препятствующих из-
менению количества движения с'!стемы при
возникновении в ней вторичных течений жид-
кости под действием каких-то внешних сил;
3) rруппы движущих сил, в которую входят
проекции внешних сил на ось движения, так
что можно написать, что сила сопротивления,
отнесенная к еДинице объема системы,
ДР k,ТlW o п 1 p w 6 2: 2: 01:
== + + fF , + У' 2
L Р 1 ,
2 3ак. 1584
k 1 ll w o
[де сила вязкоrо сопротивления, OT
несенная к единице объема системы; Wo cpe
дняя по сечению канала скорость потока;
пlPW5
"'"""""'l дополнительные силы сопротивления,
отнесенные х единице объема системы, пре-
пятствующие движению жидкости при турбу-
лентном режиме ее течения, а также при про-
текании через отдельные препятствия (мест-
ные сопротивления); LfF 1 == LЩWi/ v сила
сопротивления, численно равная сумме внеш
них сил, отнесенных. к единИце объема систе
мы, развивающих и подавляющих в ней
внутренние течения; эта сила следует из за-
кона сохранения количества движения си-
стемы [т ; И wi Macca и скорость элементар
Horo объема, внутри KOToporo уже не воз-
никают внутренние течения; V объем об
ласти В (рис. 1-12)]; L.?'2 сумма проекций
на ось трубы потенциальной части внешних
СИЛ, действующих на жидкость, отнесенная
к еДИНИце объема системы; эта сумма сил
может быть или движущей силой (знак ми-
нус), или силой сопротивления (знак плюс);
k 1 коэффициент формы (для трубы Kpyr-
лоrо сечения k 1 ==32); l характерный раз
мер (для трубы ее диаметр, для кана-
ла I==D r =-4F/П); L длина рассматриваемоrо
участка системы; п 1 коэффициент пропор
ЦИональности; при протекании жидкости через
препятствия он равен коэффициенту местных
сопротивлений ...
2. Внутренние течения MorYT возникнуть
в результате действия на ЖИДКость архимедо.
вых СИЛ в условиях теплопередачи (pg13,L1T) или
массопередачи (L1pg) (rде 13, и L1Т-..термический
коэффициент расширения жидкости и темпера-
турный напор; L1р разность плотностей).
В электромаrнитных полях внутренние тече-
ния в системе Moryт возникнуть под дейст
вием rpУJПIы сил; это индукционные электро-
мarнитные силы, подавляющие внутренние
течения; кондукционные электромаrнитные си
лы, возникающие при взаимодействии элект-
рическоrо тока с токопроводящей жидкостью
и при взаимодействии маrнитноrо поля тока
с внешни."d мarнитныM полем; электромаrнит
ные силы, возникающие при взаимодействии
"'х 06.
в
t1,
Лjст" !.. Х
.1 i
,
I """ "'" ) f ) ""п-' i
I "\ f I "'и
,. I ....... А r """" I
I '} '-.. с... J",п I
! ' ", 1 """ <..;. '" !
"
, I
""и
I:Т
,.
Рис. 1 12. Схема виутреииеrо вихревоrо дви.
жения жидкости и действия на нее внешних
сил
зз
злектрическоrо слоя на rраницах раздела фаз
с внешним электрическим и маrнитныM поля
ми [I I6. I 57J. Внутренние силы MorYT также
возникнуть, например, при течении жидкости
в прямых трубах, вращающихся BOKpyr своей
оси [1 66 J.
3. В rетероrенных (неОД1l0РОДНЫХ) системах,
фазы которых имеют существенно различ
ные плотности, внутренние течения возникают
вследствие относительноrо движения фаз. При
этом сила, отнесенная к единице объема
системы, движущая отдельные локальные ча
стиuы.
$' ==(рч p)g,
rде Рч ПЛОТНОСТЬ частицы, Kr/M 3 .
Этому движению препятствуют вязкие силы
k 1 Т'1w o /1 2 и силы I.$' l' следующие из закона
сохранения количества ДВИЖеНИЯ. Поэтому
для одной локальной частицы эти силы
I.ff 1 == (Рч p)g k 1 Т'l}v o /1 2 .
При объемной концентрации дисперсной
фазы I-1k силы, вызывающие внутренние тече-
ния в единице объема системы,
I.$' 1 == [(Рч p)g kl WO Jl-1x'
4. Простые преобразования ilpjL позво
ляют получить коэффициент сопротивления
трения
ilp 21 2k 1
Л
L pW5 В'
(1 7 4)
Re
rде В== п l,$' 1]2 I.$' 112'
1 + Re + :f:
k 1 k 1 Т'1w O k 1 Т'Iw o
Выражение (1-75) представляет собой обоб-
щенный критерий rидродинамическоrо подо-
бия. Из (1-74) следует, что связь между
коэффициентом сопротивления и указанным
критерием в любых условиях движения жид
кости в системе должна быть линейной.
В частности, для турбулентноrо течения
в прямых крyrлыx трубах (I$' 1 == О И I.$' 2 == О)
формула (1 74) принимает вид
л. == 64 ( 1 + Re ) == 64 + 2п 1,
Rc 32 . Re
(1 75)
rде п 1 можно найти, приравнивая значения
л по последнему выражению ero значениям
по диаrрамме 2 I. Зависимость п 1 ==J(Re)
приnедена в табл. 1 11.
5. Коrда при течении жидкости в трубах
и каналах внешние силы одновременно спо
собствуют и препятствуfOТ развитиfO внутрен-
них течений в системе (например, при ДВИЖе
нии жидкостей, имеющих существенную эле-
ктропроводимость, в продольном маrнитном
34
поле [1-5. 1 11, 1 14, 1-32, 1-61 ]), обобщенный
критерий rидродинамическоrо подобия
1-11. Зависимость п 1 ==-1 (Re)
Re п 1 Re п 1
0 2' 103 О 105 0,0087
2.5 .103 0.0042 106 0,006
4 '103 0,0120 107 0,004
104 0,0128 108 0,003
2.104 0,0098
Rc
В
1 + пl Re [;;; На'
32 './ 32
еде На Bol л К1'ИЩ>иИ rapтMaHa (Во
индукция маrнитноrо поля; cr электроПрО-
водимость жидкости; 1 == D r rидравлический
диаметр).
Коэффициент сопротивления при этом
64
л==в,
(1 76)
6. При течении про водящих жидкостеЙ
в трубах или каналах в поперечном мarнит-
ном поле рассмаТрИВаются два случая:
а) ПЛОСICопараллельное течение в канале,
коrда вектор индукции мarнитноrо поля HOp
мален большой стороне мarнитоrИДРОДШiами-
ческоrо (мrД) канала [1 ll, 1-14, 1 37, 1 61];
для этоrо случая
В
Re
п 1 ( п ) . 0.25 На
1 + k 1 Re k 1 0513 На + 0.25k 'S '
л= l , (1 77)
rде J3==а/Ь отношение сторон канала; для
случаев, коrда == 1:15 и 13== 1:17, получено
k 1 ==44, а для 13== 1:25 k l ==32,7;
б) течение в Ф""'поле, коrда вектор мarнит-
ной индукции параллелен большой стороне
мrД-канала [1-5, 1-64]; для этоrо случая
Re
п ( п ) 0.5 На '
1 +.....!.Re .....!. .f.to.2sHa+
k k"" Ako. s
1 1 t'1
а л находят по (1 77); k 1 ==44 при ==14,5;
k 1 ==48 при 13==32. ,
Промежуточным случаем является мrД те
чснис в канале при 13 == 1 или крyrлая труба,
коrда л. принимается по (1.76).
7. При течении жидкости в изоrнутых тру-
бах нз систему действуfOТ центробежные силы
в
инерции. Эти СИJIЫ вызывают перераспределе-
ние давлений по сечению, вследствие чеrо
возникают поперечные (вторичные) течения.
В этоМ случае л. принимают по (1 77), а
Re
Во;;;: 1& '
п 1 т D
] + Re + Re
k 1 32 2Ro
rде D диаметр сечения трубы; Ro cpeд
ний радиус закруrления поворота трубы;
т==1,76'lо 1 для ламинарноrо режима Te
чения; т'= 1,57 'lО 2 для турбулентноrо Te
чеНИЯ.
В змеевиках поток жидкости изменяется
одновременно в двух направлениях с радиу-
сами закруrления R 1 и R 2 . ДЛЯ этоrо случая
л. принимают по (l 77), а
Re
В,=
п т ( п Re2 D Re 2 ) O.5'
1 + Re+ +
32 32 2Rl 2R 2
При движении жидкости в трубах, ось
которых перпендикулярна к оси вращения
этих труб, на жидкость действуют кориоли
совы силы инерции, которые перераспределя
ют давление в жидкости и вызывают внутрен-
ние течения [1-66]. Для этоrо случая' л при
нимают по (1 77), а
Re
В== ,
п т roп R ro 2 D Z
1 + Re+ Re +.........2...Re
32 16 wo 32п w
rде Rо средний радиус вращения трубы;
ro yrловая скорость вращения трубы.
8. При неизотермическом течении в трубах
и каналах вследствие разницы температур
жидкости в ядре потока и у стенки вязкости
и плотности жидкости в этих зонах MorYT
быть существенно различными, что приводит
к внутренним течениям (тепловая конвекция).
Для этоrо случая
Re
В== ,
п 1 20 pgf3rL1TP
1 + Re+
k 1 k11 т]w о
rде I==Dr; &:::::3 '10 4. + 5 '10-;-4. м.
При течении различных масел в трубе
коэффициент л принимают по (1- 77), а при
течении в канале л=77,4jВ.
При неизотермическом течении мало вязких
жидкостей (например, воды) даже при не-
больших температурных напорах тепловая
конвекция может существенно влиять на co
Противление, и в этом случае
2*
Во;;;: Re
2 .
1 пl R pgf3ILlTD
+ е+
32 32Т]w о
9. Силы, вызывающие внутренние течения
в rетероrенной системе в результате ОТНО-
сительноrо движения фаз, зависят как от
разноt.'Ти плотностей жидкости и дисперсных
частиц, так и от xapaKTepHoro размера
и формы этих частиц и скорости их движения
в жидкости.
При Т6чении суспензий в прямых rидравли
чески rладких трубах обобщенный rИдродина
мический критерий
B Re
1 + Re + [(р, p)g k2llw2jl JllkD2 '
32 32llwo
rде W 2 CKOpOCТЬ ОТНОСИтелъноrо движения
дисперсной частицы в жидкости; k 2 коэффи-
циент формы дисперсной частицы (ДЛЯ шара
k 2 == 12); 12 характерный размер частицы (для
шара 12,=d",).
При течении в трубах запьmенных потоков,
коrда плотность твердых частиц р, существен-
но меньше плотности rаза р, последней
величиной можно пренебречь. Тоrда
Re
В== [ 2 ] 2'
1 + Re + p,g k 2 llw 2 /12 Ilk D
32 32llw o
При течении в трубах rазожидкостных сме-
сей р> >Р2 (rде Р2 nЛОТНОСТЪ пузырей rаза);
поэтому
Re
В== [ 2] 2 '
1 + пl Re + pg k 2 fl W 2/ 1 2 Ilk D
32 32llw o
Во всех трех случаях коэффициент сопро-
тивления л. может бьrrь принят по (1-77).
1 9. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
И r АЗА из ОТВЕРСТИЯ
Истечение несжимаемой жидкости
(rаза)
1. Скорость w c . истечения струи из ВЫХОД-
Horo сечения затоnленноrо насадка (OTBep
стия) в боковой стенке сосуда А при перете-
кании несжимаемой жидкости в сосу Д
В (рис. 1-13) выражается на основании уравне-
ния Бернулли и уравнений неразрывности
следующей формулой' l :
Vc",==q>J27P J gp(ZI Z2) + (.01 pz),
*1 ДЛЯ rаза величинами z и 1 пренебреrают.
35
z
Рис. 1-13. Схема истечения из затопленноrо
отверстия
rдe коэффициент скорости
1
q> .J c:a(l 2) + е2 [N 2 (F o / р 2 )2 Nl (РО/ FJ2] '
(1 78)
Здесь z 1 и Z 2 rлубины поrружения центра
тяжести отверстия (насадка) относительно сво-
бодноrо уровня жидкости . соответственно
в сосудах А и В, м; Р1, Р2 давление жид
кости на свободной поверхности в соответ-
ствующих резервуарах (сечения 1 1 и 2 2),
Па; N 1 и N 2 коэффициенты кинетической
энерrии потока в сечениях 1, I и 2 2; Р 1
и F 2 площади этих сечений, м 2 ; s==Fc:a/Fo
коэффициент заполнения потоком выходноrо
сечения (коэффициент сжатия) насадка (для
отверстия в тонкой стенке коэффициент сжа
тия caMoro узкоrо сечения струи); Fс:а ПЛО-
щадь сечения струи (не насадка) на ВЫХоде из
насадка; если имеется отверстие В тонкой
стенке (рис. 1-14), то Fс:а площадь сжатоrо
сечеl-ШЯ струи, м 2 ; Fo площадь вых.одноrо
сечения Насадка (отверстия), м 2 ;
Pl 2
:a(l 2) pW :a/2 коэффициент сопротивления
Bcero участка пути потока от сечения 1 1 до
сечения 2 2, приведенный к скорости wc:a'
2. В общем случае при перетекании жид
кости из сосуда А в сосуд В (см. рис. 1-13)
потери давления в основном складываются
из потерь на участке от сечения 1 1 до
I w"f, 1 1 w, , F,
....
....
F. ПЛDl'КDсmь
WСЖ, СЖ сра8нения
Рис. 1 14. Схема истечения из сосуда через
отверстие в дне или стенке
36
выIодаa из насадка или отверстия (сечение
c c) и потерь на удар при расширении
струи от узкоrо сечения с с на выходе из
насадка (отверстия) до сечения 2 2, т. е.
c:a (l 2) == c:a. нас 1 + }'Д == c.. нас 1 +
( FO ) 2 Fo ( Fo ) 2
+ 1 e == r 2e + s
F "'са.нас F F '
2 2 2
rде с:а.нас ПОЛНЫЙ коэффициент сопротивле
ния насадка или отверстия, включающий
и потери кинетической энерrии (мощности)
струи на выходе, приведенный к скорости wc:a.
Коэффициент сопротивления c:a (1 2)
может быть выражен через коэффициент
сопротивления oo 2)== P1 2/pw /2, при
веденный к средней скорости W o на выходе
из насадка (отверстия):
сж(l 2) = O(l 2) ( Wo ) 2 = O(l 2)в2 ==
w c ,",
[ . Fo ( F o ) 2 ] 2
== OBac 2 F 2 + F 2 g .
После подстановки в (1-78) получим
1
f. J oll2c 2Fo/F2+ (Fo/F2Y+
.....
+N2(Fo/F2)2 Nl (Fo/Fl)2
3. В частном случае при истечении жид
кости из сосуда А в сосуд В большоrо
объема, т. е. при Fo< <Fz,
1
ер == J ()2 '
S Ouc Nl Fo/F1
а при Fo< <F 1
ер
s J оиас .
в случае истечения из сосу да А через
насадок в ero днищ е скорость истече ния
Wc:a== ..fiiP Jg p(z+ + (Р1 Pc:a)'
rде l расстояние от отверстия на BЫXO
де до плоскости сравнения (см. рис. 1 14),
м; Рс:а статическое давление на выходе из
насадка (в сжатом сечении струи за OTBep
стием в тонкой стенке), Па.
4. Объемный расход несжимаемой жидкости
через насадок (отверстие) в боковой стенке
сосуда
а через днище сосуда
Q==!lFo J 2/p[gp(Z1 +1) + (Р1 Pc..)]'
Если Рl, Р2 И Ре. равны давлению воздуха,
то расход ЖИДКОСТИ через насадок в боковой
стенке сосу да
Q==J.Lf'O y' 2g(Zl Z2);
через днище сосуда
Q==Il F o y' 2g(Zl + .
5. Коэффициент расхода 11 через ОТВерстие
в тонкой стенке зависит от формы входной
кромки отверстия и отношения площадей
Fo/Fl' а также от числа Рейнольдса (по
скольку величины е, q> и зависят от этих
параметров).
6. Коэффициент расхода 11 через насадки
в дне или в стенке сосуда может меняться
в широких пределах (от нуля до величин,
больших единицы, поскольку форма и дрyrие
параметры Н1!садков MorYT быть совершенно
различными). Коэффициент "асхода является
такЖе функцией чисел Рейнольдса Re T , a>py
2Риет В 2Риет Do
да Fr== и ебера Wе== . , I'де
pgDo cr
cr коэффициент поверхностноrо натяжения
жидкости. При Fr 10 и We 200 влияни м
rpавитационныx и поверхностных сил на коэф"
фициент раСХОДа м6ЖНо пренебречъ.
7. Зависимости коэффициентов е, q> и 11 для
крyrлыIx отверстий в тонкой стенке. от числа
wTD o .
ReT== (rдс
v
Рейнольдса
W==
т
2 .
(gpZ+Pl Ре) Теоретическая скорость ис-
р
теченИЯ через отвер<:тие в сжатом сечении
струи при W 1 ";'0; Dо""""""""';диаметр отверсТия)
Moryт быть определены при }"o/F 1 ==0 На
W" (" р,
F 1
I F
, 2
\ I
L
3)
}I,"&
0,90
0/10
0,10
0,60
0.50
0,*0
fЦO
I 5Ю/ 5/015101 5/0/ 5Rer
11/0 ;'/0%' 1I(()1 1110" .101
Рис. 1-15. Зависимость коэффициентов расхода
J1, скорости <р и сжатия t струи IIри истечении
жидкости из отверстия в тонкой стеике от
числа . Рейнольдса (1-2 )
,ц
I
V
./'
....-- .
0,*
о
0,1 42 0,5 1 2 5 10 20 Неи
Рис. 1-16. Зависимость коэффициента расхода
при истечеНllИ из отверстий от числа Рейнольд-
са (малые Re) [1 2)
основании рис. 1-15. Зависимость 1l==J(Re o )
( woDo )
при малых Reo Re o == == J,1Re T дана на
v
рис. 1 16.
8. Значения 11 для отверстий и насадков
отдельных форм (рис. 1 17) MorYT быть опре
делены по табл. 1 12 и по рис. 1 18 и 1.19.
F 1
............. а
I \ < lo
" \ 7""t .,. .
F. \ IF, \ 7""\
, I \ о J iIC/К ....,
\ ...
\ I L
\ I
L
.
ж)
(,
и)
о)
H
l. <3])0
к)
Рис. 1-17. Схемы истечения из сосуда через различные насадки
37
1-12. ЗначеНИ1l ко:эффнциеитов расхода
Формулы для расчета I.L
Форма отверстия, насадка
при различных F 0/ Fj
Отверстие в тонкой
(I/Do o,I) стенке или дне
сосуда [i 2; 1-27] (рис. 1
w oD о 5
17,0) Reo= 10
v
1
J.1=
1 +0,707 J l Fo/Fl
Reo 10
1 О < Re y 40
4O<Rey 300
300 < ReT 104
104 < Re y < 10'
Отверстие в тонкой стенке
с кольцом у торца входа
D Do
(рис. 1-17,6) при
Do
=0,11 и IJDo=0,5 (опти
мальные параметры);
Fo/F.;>4+5 Re==2,6'10 4 +
4-10 [1 13]
Отверстие со скрyrлеlпlым
входом (r/Do>O) (конаи-
дальный насадок, рис. 1-
17, 8)
Re 10' [1-27]
1
J.1==
J 1,07 0.01Fo/F\
Наружный цилиндрический
насадок [1-31]:
входная кромка острая
(рис. 1-17, а, z); Fo/Fl >.
>4+5; I/Do==I+7
= J а5+0,46З ао;
14,8 5,8
ao== l/Do+
Re y Re y
Re y < 10 2 Z/D o
10 2 Z/D o < Re T < 3'10 3 Z/D o
J.I.== J Ьб+О,588 Ьо:
25 7,4
bo= l/Do+
Re y Re y
38
при Fo/Fj....O
J.1 0,59
Re o
J.I.
25,2+Re o
Re y
10+ 1,5Re r
Re y
J.1
5 + 1,5Re T
0,27
J.1 0,59+
Re у
Bl
J.1 0,59 + r;;-:- ,
v Re T
Bl =5,5 для . крyrлоrо
сечения [1-2]; В 1 ==8,9
для прямоyrольноrо се-
чения [1-60]
0,925
0,97
Продолжение табл. 1 12
Формулы для расчета
Форма отверстия, васадка
при различных F 0/ F 1 при Fo/FJ.....O
3'10 3 1/D o <Re T < 10 s l/D o 1
11==
0,336
1,5+ I/Do
Re 105 [1 27] Re y '
1
11== 0,82
J 1,5 0,5Fo/Fl
входная кромка закруr-
лена (r/Do>O; рис. 1 17, 11== J а +0,5 a2 (а)
z); Fo/Fl >4-75 16 6,3
а 2 = (0,25r/Do+lo/Do)+ ;
Re y Re T
Re T < 101/D o
При lo/Do<0,5:
Il== J b +O,714 b2 (б)
101/D o <Re y < 10 2 1/D o 30,4 ( . . 90
b 2 ==R O,25r/D o +l o /D o )+R;
е т е т
при lo/Do>O,5 Il ПО формуле (а)
1021/Do<Re y < 10 31/D о l1 ПО формуле (б)
,
Re T > 10 3 1/D o 1 (0,25r/D o +lo/Do).
Il==
0,33
No+ r+ Re O ,2S
у
N о по диаrраммам 4-2 и 4-3;
r по диarpамме 3-4
Наружный цилиндрический 11= J а +0,476 аз:
насадок, вход конический
wис. 1 17,д); Fo/Fl >4-75
1 31 ] 15,2 ( ) 6,0 (а)
аз== пtll/Do+lo/Do +R;
Re y е у
п 1 по таблице .
а.О...О 10 20 40 60 80 100 120
ReT 101/D o пl''' 0,63 0,46 0,26 0,13 0,04 0,02 0,01
При lo/Do <0,05
с...1,70 1,40,1,40 1,42 1,45 1,48 1,53 1,56
При lo/Do>0,05
с... 1,70 1,56 1,48 1,41 1,43 1,45 1,50 1,54
При lo/Do O,51/Do:
- 2 25,2
Il== Ьз+ Ьз; (б)
2с Re y
10Z/D o < Re y <60Z/D o 85 ( 25,2 )
Ь з == 2cRe y пll/Do+lo/Do+ 2cRey ;
п 1 и С по таблице.
При lo/Do >0,5Z/D o :
Il ПО формуле (а)
60Z/D o <Re T < I03Z/D o Il ПО формуле (6)
I
39
Форма отверс-тия, насадка
Re T > 2'103
Наружный конический схо-
ДЯЩИЙСЯ насадок (сх== 130;
рис. 1 17, е)
ReT 105 [1 27]
Наружный конический рас-
ходящийся насадок. Вход-
ная кромка острая; F2/Fo ==
==2; сх== 150 (рис. 1 17, ж)
ReT 105
Формулы для расчета Il
при различных Fo/ FJ
==
,
0,33 .
NO+ K+ Re O . 25 (пtlt/D o +lo/Do)
т
N о . по диаrраммам
4-2 и 4-3'
х по диarрам'ме 3-7
Продо.1Жetluе табл. 1-12
при Fo/Fl....0
0,92
0,65 0,7
Наружный плавно сходя Re'1O 5 1 2 3 4 ;?;6
щийся расходящийся на- J.1 2,15 2,32 2,43 2,50 2,52
садок (труба Вентури)
сх==6-+8 0 ; F2/Fo==4-+5 (рис. ,
1-17, з) [1-27]
Внутренний цилиндричес- При любом 8/Do
КИЙ насадок:
входная кромка различной Re T ...5 10 20 50 100 200
толщины (8/D o >0); ...0,03 0,05 0,11 0,21 0,34 0,46
Fo/Ft >4+5; I/Do==3
(рис. 1-17, и) При определенных 8/Df!J
Re T <2'10 4 [1-48] Re T ... 500 103 2.10 104
При б/Dg.==0,ОО4-+0,О06
J.1. ... О, 7 0,64 0,69 0,70
При SjD o ==O,02-+0,Оз
J.1. .., 0,59 0,66 0,72 0,75
При S/D o =0,04
... 0,62 0,70 0,75 0,80
входная кромка острая
(o/Do;;'O); I/Do==3
(рис. 1-17, и)
Re>10 5 [1-27]
Внутренний цилиндрический
насадоК. Входная кромка
различной толщины.
(8/п о >о); I/Do<3;
Fo/Ft >4-+5
Срывное течение (рис. 1
17, к) [1-48]
Для сжимаемой жидкости
rаза) [1-45 J
40
1
==
J 1,2 0,2Eo/El
1
==
J 2 Po/Fl
J.1 == 0,495 + 248/ Do
Ma . Ма 4
J.1.c", J.1+ +80;
w c .
Ма с ,", == число Маха
аl
0,7
8
I
-'" .".
..,
./ 11' /./ ./ i7'
'V fi 17 7 V
I J
J h ./IJ / IIJ J
h /, А '
2..У sJ /. 1/.9
!./ /./ I /
I/
=:::; ?,'" ".
..
Z 5111 $101 з111 з111 З/О Hf!r
ХТО' Х1О 1 хю:r xlQ'f.
р
8
0.5
"
Il2
Рис. 1 18. Зависимость коэффициента расхода
при истечеиии из иаружных цилиидрических
насадок от числа Рейнольдса Re [1-551:
1 коэффициент расхода ДJИI отверстий в ТОIПCой
стеIПCе; ДJlИllа иасадка: 2 1d; З l,Sd; 4 3d; S Sd;
6 10d; 7 20d; 8 30d; 9 50d
1) . l' Л ..
I!W а:::: ...
o 1
. !
_ 3
r7
jJ.
..... 478
' 0,76
""i
7*
: 0,72
470
66
0402
j.J.
qGO
q59 .
""i
fl,5G
o,5
452
418 Yo
0,10
4 IJВ
0,14<
Рис. 1-19. Зависимость козффициента расхода
от относнтельиой ТОJIIЦииы стенки для виутреи
Hero цнлиидрическоrо IIaC8lЩa (1-48):
1 d 10 мм; 2 d 15 мм; 3 d 30 мм
Истечение сжнмаемоrо rаза
9. При истечении rаза (пара, воздуха)
в окружающую среду под высоким давление:\!
резко изменяется ero объем. Поэтому необхо-
димо учитывать сжимаемость rаза. Пренебре
rая потерями в насадке, из KOToporo происхо-
дит истечение идеальноrо rаза, и влиянием
ero массы, скорость адиабатическоrо истече
ния МОЖно определить по формуле CeH
Венана Венцеля:
J k Рl [ G o ) k:l ]
W o == 2 1 .
k 1 Рl 1
Массо!!ый расход с учетом потерь в насадке
( ==l/J )
(1-79)
J к+l
2k Ро 2/k Ро k
G== Fo k 1 РIРl [ а) a) 1, (1 80)
rде индекс 1 показывает, что соответствующие
величины относятся к сечению трубы (сосуда)
до узкоrо сечения насадка, а О к самому
узкому сечению насадка или к среде, в ко-
торую происходит истечение rаза.
10. При заданных давлении Рl и плотноf..'ТИ
Рl rаза в сосуде скорость истечения и Macco
вый расход при заданном F о зависят от
давления среды, куда происходит истечение
rаза, т. е. от отношения Ро/ Pl'
При уменьшении РО/Рl 'скорость исл:чения
w о возрастает до тех Пор, пока это отношение
давлений не станет равным критическому:
k
Ро == ( o ) ==( ) H'
Рl \Рl "р \k+ 1 .
При РО/Рl ==(РО/Рl)ХР скорость В узком сечении
Fo насадка равна скорости звука в данной среде.
При дальнейшем понижении Ро/ Pl ско-
рость В узком сечении остается равной мест-
ной скорости звука:
r 2k 2k Р 1
W кр == а"р == k + 1 R Tl == k + 1 р 1
Таким образом, при уменьшении отношения
давлений ниже критическоrо массовый расход
rаза не увеличивается при постоянных Р l'
Рl И Fo.
G == IlFo Ро Wo ==
1
==jlFo ( k l) (1 8])
Поэтому (1-79) и (1 80) MorYT быть приме-
нены для вычисления скорости и COOTBeTCТBeH
но расхода лишь при РО/Рl (PO/Pl)XP' При
РО/Рl «РО/Рl)ХР следует использовать (1 81).
Массовый расход в этом случае от внешнеr'о
давления РО не зависит, а определяется дaB
лением Р 1 В резервуаре, возрастая с ero
увеличением.
1 10. РАБОТА НArНЕТАТЕЛЯ
В СЕт:и*l
1. Для приведения в движении жидкой или
rазовой среды по концам данноrо участка
следует создать определенную разность ПО.l-
ных давлений с помощью наrнетателя (насоса,
веНТИЛЯ"Iора, дымососа. компрессора).
2. полное давление, развиваемое HarHeTaTe-
лем, в самом общем случае расходуется:
а) на преодоление разности давлениЙ в объ-
емах всасываЮIЯ и наrнетания; б) на пре
одоление избыточноrо rеометрическоrо давле
ния {отрицательной самотяrи), т. е. на подъем
жидкосrи или rаза, который тяжелее воздуха,
на высоту :: от начальноrо сечения сети до
конечноrо сечения (при положительной caM()
тяrе:: e вычитают из давления наrнетателя);
* 1 Рассматривае ся случай несжимаемой
жидкости.
41
Рис. 1 20. Схема уста-
новки наrнетателя в
сети
в) на создание динамическо
ro давления на выходе жид
кости (rаза, рис. 1-20) из ce
ти (не из наrнетателя), т. е.
полное давление Ри (Па) * 1,
развиваемое наrnетателем,
Ри ==(Ри..rи Рас) fpc +
2
( А А ) РWаых
+ UР8С+ u Риаrи + ,
2
(1-82)
rде Рас избыточное давление в объеме сосу-
да всасывания; Риаrи избыточное давление
в объеме сосуда нarнетания; рс изБыочноеe
rеометрическое давление (самотяrа); Pac
потери давления (сопротивление) на участке
всасывания; РиаПl потери давления (сопро-
тивление) на участке нarнетания; w.ых ско-
рость выхода потока из сети, м/с.
3. для случая, Kor да давления в объемах
всасывания и наrнетания равны между собой
(рас == Риаrи)'
pw ых '
Ри== Рас +I1Рваrи + """"2 fpc = I1рсети' (1-83)
rде Pccт- вычисляют по (1-66) или (1-68)
[или (1 69)] для всей сети как сумму потерь
во всасывающем и нarнетателъном участках
сети (включая потерю динамическоrо давле-
ния на выходе из сети) и самотяrи Ре по
формуле (1 59).
4. Так как при Рс==О сумма всех потерь
в сети равна разности полных давлений перед
и за нarнетателем, то
Ри= (Рст.иаrв+ РW;arи)
(PC"t.ac+ Р ;с) =р:arи Р::, (l 84)
rде Р:" и Р:'rи избыточное полное давление
соответственно перед нarнетателем и за ним,
Па: Рст.ас И Рст.иаrи избыточное статическое
давление соответственно перед нarнетателем
и за ним, Па: W ac И И'иаrв средняя скорость
потока соответственно перед нarнетателем
и за ним, м/с.
5. При нормальных условиях работы HarHe-
тателя величина Ри больше нуля, т. е.
Ри.иаrи > Ри.ас'
*1 В дальнейшем величину Ри будем назыI
вать просто давлением, а не полным давле-
нием.
42
в то же время как статическое, так и динами-
ческое давление после наrнетателя MOryт быть
ниже соотвеп;твующих величин до наrнетателя.
6. В частном случае, коrда площади сечений
всасывающеrо и HarHeTa тельноrо отверстий
наrнетателя одинаковы,
2 2
PW ac РW иаrи
2 2 '
и, следовательно, давление, создаваемое на-
rнетателем,
Рl ;:;;Рст.иаrи Рст.ас'
(1-85)
т. е. давление, создаваемое наrнетателем, paB
но разности статических давлений непосред-
ственно за нarнетателем и перед ни..'А:.
7. Мощность на валу нarнетателя
N == Qрри.р == Qр Рсети
и ,
11 поли Т'I Поли
(1-86)
rде Qр объемный расход перемещаемой сре-
ды при рабочих условиях, м 3 ! с; ero определя-
ют для Toro сечения, к которому приведены
все потери полноrо давления, по формулам,
аналоrичным (1-66) (1-69); ри.р давление,
создаваемое нarнетателем (при рабочих усло-
виях), равное общим потерям полноrо давле-
ния P сети' приведенным к данному объемно-
му расходу; Т'lПОJIИ КПД нarнетателя.
8. Объе ный расход перемещаемой. среды
обычно задан. Давление, создаваемое HarHeTa
телем, вычисляют по (1-82) (1-85) для задан
Hых условий сети, т. е. для разности давлений
в объемах сосудов всасывания и нarнетания
(PвarB Pac) И избыточноrо rеометрическоrо
давления (:1:рс), Коэффициенты сопротивле
ния тp и M' скорость потока в каждом
элементе, а следовательно, и величина I1Р06щ
зависят от формы и размеров сети.
9. Чтобы определить, удовлетворяет ли да-
нный наrnетатель требуемым расчетным зна
чениям Qp и Рв.р' необходимо предварительно
привести в соответствие их значения к тем
условиях (плотности перемещаемой среды), для
которых дается характеристика нarнетателя.
При этом, если расход перемещаемой среды
задан в м 3 /с для нормальных условий, то ero
пересчитывают на рабочие условия по (1-16).
10. Приведенное давление наrнетателя
Рхар Тр Рхар
Рприа==Ррасq ' т . ,
Ри.у хар Рваrи
(1-87)
rде Ррасq расчетное давление нarнетателя,
Па; Рхар ПЛОТНОСТЪ среды, при которой
получена характеристика нarнетателя при HOp
мальных условиях (t=O°C; В== 101,325 кПа),
Kr/M 3 ; РII.у nЛОТНОСТЬ среды, для которой
подбирают наrnетатель при нормальных усло-
виях, Kr/M J ; Тр рабочая температура пере-
мещаемой среды в нarнетателе, К; РII.rи ра-
'"f:"-- 15 11
17
бочее давление (абсолютное) перемещаемой
среды в наrнетателе, Па; Т х8р , Рхар темпера
тура (1<) и давление (Па) среды, при котором
получена характеристика наrнетателя; для BeH
тиляторов Р хар =: 10 1 ,325 кПа.
11. ДЛя высоконапорныx наrнетателей пло
тность перемещаемой среды рассчитывается
по среднему давлению в рабочем колесе.
В этом случае в (1-87) вместо Р иаrв подстав
ляют среднее абсолютное давление в колесе:
Рср == Риаrи + (.1Риаrв o,5.1PceT.)'
rде .iРиаrи потери давления на участке HarHe
тания сети, Па; .ip сет. общие потери полно-
ro давления в сети, Па.
12. Мощность при расчетных условиях на
валу наrнетателя
N Qp/JР8СЧ Qp/Jи.хар . Ри.у х
и
11 поп. 11 попа Р х.ар
х Т хар . Риаr. == N Ри.у . Т пр . Pвarв
жар т '
Тр Рх.ар Рхар р Рхар
rде р и.хар давление нarнетателя по задашlOЙ
характеристике, Па; N &ар мощность на валу :
нarнетателя по заданной характеристике, Вт.
1-11. схЕмыI РАСЧЕТА
rидРАВЛИЧЕскоrо'
СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТЕЙ
Пример 1-1. Приточная система
вевтllJИlЦllll
Расчетная схема сети системы вентиляции
дана на рис. 1-21.
Задано:
1) общее количество засасываемоrо воздуха
Q==0,89 м 3 /с при нормальных условиях;
2) расход через четыре боковых ответвления
Q==0,22 мЭ/с при нормальных условиях;
3) температура наружноrо (атмосферноrо)
воздуха t == 200 с;
4) температура воздуха за калорифером
t==20° с;
5) материал воздухопроводов кровельная
сталь (проолифенная); . шероховатость .i
:::::0,15 мм (см. табл. 2-5).
Так как вдоль сети температура rаза изме
няется (нarpевание в калорифере), то при-
меним первый метод наложе ия потерь сум-
мирование абсолютных потерь в ртдельныx
элементах сети, приведенных в данном случае
1""
Рис. 1-21. Расчетиая схе--
ма сети системы веlПИ
ляции
к обшему расходу через входное сечение
вентилятора (рис. 1 21, поз. 7);
.iN i Р7 wl
.iPceT.== E.iPi== Е Q == l... i 2 '
i i 7 I
rде 7== 1,2 кr/M 3 .
Расчет сопротивления приведен в табл. 1 13.
Соrласно этой таблице, для подбора венти-
лятора имеем: Qpi==0,955 м 3 /с и .iРсета==Ри
== 225 Па.
Мощность на валу вентилятора при КПД
вентилятора Т1поJUl == 0,6.
N == QрР и == Q 7 .iPceт- 0,955' 225
и Вт==0,36 КВ'l.
11 поnв 11поnв 0,6
Пример 1 2. Установка ДЛЯ мокрой
очистки arломерацвоввых rазов
Схема установки дана На рис. 1-22.
Задано:
1) общий объемный расход rаза (при t==20° С
и Р== 101,325 кПа) Q==278 м Э /с;
2) плотность rаза при нормальных условиях
Р;;::: 1,3 кr/M 3 ;
3) кинематическая вязкость rаза при нор-
мальных условиях v== 1,32 .10 5 м 2 /с;
4) внутренняя обшивка основных rазоходов
(имеющих сравнительно большую протяжен-
ность) листовая сталь; шероховатость ее
берут, как для цельнотянутых корродирован
ных стальных труб (после нескольких лет
эксплуатации) .1 1,0 мм (см. табл.2-5);
5) rаз очищается в мокром скруббере; cтe
пенъ орошения А::::: 0,014 M 3 f(M 2 . с) (см. дна-
rpaммy 12-11).
В данном случае температура rаза изменя-
ется вдоль сети (в результате охлаждения);
поэтому, как и в примере 1-1, принимаем
первый метод наложения потерь: суммиро-
вание абсолютных потерь в отдельных эле
ментах сети, приведенных к объемному рас-
ходу, например, через сечение' O 07 Т. е.
сечение входа в колеко 1 (рис. 1-22), rде
р==0,84 кr/м Э . Расчет сопротивления приведен
в табл. 1-14.
Самотяrа, создаВаемая дымвойй трубой,
pc=Hтp(Pa Pr)g, rде Нтр==62 M BЫCOTa трубы;
Р8 ПЛОТНОСТЬ воздуха, кr/м Э ; Рr плоmостъ
raзa на входе. в дымовую трубу, кr /м 3 ; g
ускорение свободноrо падения, прmmмаем
g==9,8 м/с'-.
л..
15
43
"'"
....
....
CJ
=
g.
......,
=
=
=-
1:11
Е-
=
=
::а
t
=
(J
,=
=
=
11"
=
!;
g.
=
==
ii
(J
1:11
=
=
1:::
=
=
i
=
=
(J
11"
(J
....
I
....
44
(,(wwP-dJ1ШtJ'
Р-I1 P-)lIiIЧ:IO) !] КИП;'JIJ"
,}'[1;'Jduo ют :>ИНР-IIОП:)О
, z 'с, 'А.
-ви ../=='иV
i,lI'd
!d') + )") == !J
'.Ja
!'V == /d.)
'1 1.
''{
'")
'л
01 ;'J'"
9 l.Ja'i\I u
, z
1!ll ii\l td
:)/11'1. "м
:)/,,11'1. ' О1.lл
[w/.DI "d
:>0 "1
'J/ [11'1. ./d()
:а
со
t
'"
Q.
'"
t::
<1>
.;а
==
8 :а
=Со
(,)o
=Q
u =
Q.
о'"
C::;:s
(1')0
><
U
И.L:IO P-J.II;'JW;'J(jЕ: Ы
>Q
00
м
""'
00
f'J.
.......
v
с
.......
сп
.....
N
с
.......
6
с>
с
00
0'1
..".
о-
сп
...
1:""-
QQ <'In
..".
1:""-
r-- ,'"
...
с
>Q
...
11')
Q
<'1
I
v
.....
('1
ос)
С
.....
\Q
Q
11
IQ
N
CtI
Е-
><
CtI иноос-q
S f l"=::::::::,........
tII: .
CtI ..
::I: I'::i
Ъ
...
Ё. 'IJ ,\
1=: "";'1
.......
..
..,
:;;:
-<t- 0:::.-
. .
0j'O""
v"\
('
00
v)
...
с
о
00
...
с
оп
Q
00
..".
о-
о
...
1:""-
<'1
..j'
1:""-
.....
Q
...
с
<'1
I
v)
<'1
00
О
.......
Q
С
6: C
00 С
11 1/
.....IQ<1I
11
1<1
"'"
,::;:
:з
==
,.Q
1:;
CtI
:.=
::;:
...
с..
(1)
=
'-..;/
с::.
.., .".
.". с::.
I -:-
...
1
:.=
О
...
(,)
::1
;r
:» I
i I
..., '---,
0:J 'Ом I
,::;:
о
е.:
с..
t::
"1
о-
-о
00
сп
v)
\Q
СП
-.:t
<'1
С
О
00
....
с
6"
о
с
OO
....
-.:t
о-
6"
...
1:""-
N
..j'
1:""-
...
...
с
...
с
м
I
v)
<'1
00
С
.......
o <i Q
С С g
11 n
J; !t:f]
.
. I
О ....
а 1
=.,.. 1
]
"1
!'r)
\о
..... N а-.
I , I
N N -.:t
О 00
Q\
CI 0\
\о
.....
о N
<:5 <:5
\о
r")
О
Q
ос
.....
CI
<:5
Ir\
N
<:5
CI -.:t
OO \Q
.....
-.:t CI
Q\ r--
<:5
....
r--- Ir\
('1 а-.
-.:t -.:t
r---
.... .......
..... ....
<::) CI
-.:t N
..... ....
о о
('1 N
I +
..... Ir\
N .....
QQ а-.
<:5 CI
.......
Q
ё r") ...
о 11-6. .....
о <:5
о "O
11 <:5 .... 11
...:.:1
....I o.u..o I
ос
11
.......
'::::
:э ':::
::I: :э
..Q
1::; .., 1::) "1:
0:0, 1::)
<'iS 4oS! :t...
1- r-"O'" <1) ;:;;
::I: U . О.
О ... ;< 10001 ::: +с;>.,;
с") <1) ' og, ::I: · . u
::: о.р. <1)
р. 1-<1) 10 gOI ;.!
о 1000\ ....
'e:-r Q r il
.... 't ,00 О,
-...... Igog
..Q О. . <1)
:с (-<о 10 о 01 !f'D,tI о
О I ... g! logol ::I:
1- =
U I :C Igogl <'iS t
<'iS м
:r О. 1000' <1)
.... t1 1- ::I: i"
о
'::: :.=
О е::::
::Е <'iS
r:::
е.: t...
о.
t::
""1- v) 'о
45
""'1
.......
.
.....
r-- I
J I I ):s;:)=:..........
-о v'\ ,,.. M ::::r C"'
I , , :.: 0.0..Q 0.=
,,.. rl .............. ....='"""=
vi r--
'" v"\ С. .,..
а
о м QO
-.:t
r-- м
:! м 0'\ 0'\ I
о
о' с Q
r-- м
...., м I 0'\ I
...... о ....
с с
v)
ос) , 00 I
N ..... I
а <::)
с с
...... I 0'\ I
..... о
...... ci
-.:t vi vi
с> \D N .... v)
... N ...
...... QO vi .,..
а. м " #
.... ('1
v)
ох> 0'\ .,.. \о \О.
..; а\ 00 ею
....
r-- v:. v:. v:. v:.
.... ....' ... ....
. о а <::) <::)
N. N. N. N.
.... .... .... ....
с <::) <::) о
'" N N N N
+ + + +
.,.. .,.. .,.. ос)
11'1 vi 0'\ ......
v 0\ 0\ 0\ -v
с с с с
v) . . а
ё м N r-- 6:
о N о о. v) ..... о
N о о о о. 6 .,..
с 11 ..... .... о .... ....
м 11 6 "I O 11 6 11 11 11 11
.....Icf 11 I 011 ......I...."cll cl ="1 s:";:S
1<1 11 .... i<!
:::
-'"" 6 .. '"""' ..
>::S; :t .. >::.: :t" :t
;д ;д -'"" :t ....
= :t:t е.: :t :t: ::с
,.Q :t:t Q. c::. c::.... ..Q :t" :t
1::; -.,1::) = :::: "'> , 1::; "":1 '"
.... м М 11 11
!i: '"""' 11 11 11 11 !i: :: о ..:\C'Lё
. 11 Q. е.: '" .. t,:- =
о c::f... о ::.: о ,",c:; i
м м ::с м . 11 ::.:
S. T" (1) @ ::: ... :::
-& :r '0' О. :1:: :1::
е Ц::J. -& (1) I О I О ..., ....... ::: (1)
.::: u \ I ... 1:;
-.,.; i 1::( I , ....' -.,.; о V
N О ...
1:<: L ... 1:<: U
О 1 ... >::.: О О <u ::.:
'""" ;д ::с G .... о. I \
u i :1:: ..Q I Т Q.
..Q t:: :з i =
:r О(] 1:; о .,. .... >. '1 i
1-0 1::(
T- ;;.., Jq 0q о
,= 5f >::.: .....I ....... х
с ::; !s С О
::Е ::Е о.
ro i
е.: Q. а: 'f
Q. О. -.....
=
i::: i::: i:::
t--- 00 О, <:::>
......
':::
'Q
<:!
::
;;:
..
Q
<::)
46
о
v"\ v"\ ....
r:. , ...Q
<"'1
О '" r-- r:
-.6 .... V)"
.... .... ....
v)
\о О .... О
<"'1 <"'1 ""'.
6 о. о 6
v)
\о v) \о
<"'1 О "'" О
6 о. 6 о
о- о-
.... ..... ('.1 ('.1
о о о о
о о о' <:;:)
v) "'"
I N I N
6 о
. ..,. "'"
v) о. о.
..... ..... .....
v)
.
"'"
00
\О.
00
о
00.
v:.
.....
LI")
о
N.
.....
о
.....
о
N
+
о
N
+
00
r--
"'"
о
о-
N
<:$
\D
«[ v"\
00 g
..... о
11 о
...., c:f
6.
v"\
о . ....
11 11 11
cllcl'f...I " I '"
"1.
v"\
-'"'"
\:S:
::а
:t:
.,Q
с::
!-о
==
О
("'!
==
о..
о
-::..
:с :s:
====
:t: :=
,::;:
о !-о
""
)::;:
::::;::r::...........
:= :S:
:r::c==
== .
0..-,"", с::
f-of-ol\)
g
::;: З
с) :=
,::;:
::S ::r
:::0
= ...
с)
с::
t:::S
..
t::a:"t:
:!: t:
:g
.... C\I r::; 0::.-
q 11 . W
11....
' :
;(
t: t:
:t :t
",о::.
...""
"" о::.
N '"
... Q
1:::1....
\со
t
" T- ......
:i't
n==....
+.
_ ,_.J
:.:
О
...
с)
::r
.....
':s:
о
:::
е.:
о..
t:::
....
....
"1
....
""'.
00
'""
о
00
v:.
.....
о
N.
....
о
N
+
о-
N
<:$
r--
r---
о
8
11 о
.... I cf 11
1<]
v"\
6
N
-'"'"
'::>:
::а
::с
.,Q
с::
!-о
==
О
("'!
==
о..
о
""
'""""
t: t:
"'
o::.
.
.. 11
1:::1...
.,...........
=
1....
Ои
-+
:.:
О
f-o
с)
::r
.....
,::;:
о
а:
о..
t:::
'"'"'
....
""'.
00
q
00
v)
о
N.
....
о
N
+
0\
<"'1
('.1
<:$
r---
о: o
N g
11 011
I O " С.О
1<]
с
О
о- .. ::t
:t :t :!:
v., o::.
Ь c::.
с.. 11 n 11
о
=
о
=
-
о i ': <О'
с::
1-0
.....
с)
о
=
f-o
О
""'"
......
47
"'"1
....,
I
...., >r.
N r---
...: ...
I QO
ч3 0\ ...
<:::! I
'" r--- ....
..-\ ... ..
QO ..
...... 6 ..
;::s '-с с::
;:::: ......
v .... r-: <1 v)
'<t \Q 11 N
Q QO s::;: ('
с> N и
c \Q <1
с> '"'" r---
...... W
'<t ....
6 I .
'-с
N Q
N c
Q I
с
N
I с
о
It')
N
<::5' Q
r---
...
...
...
...
0\ '<t
еЮ '<t
t"f'\ еЮ
t"f'\ '<t
. еЮ
00 Q
еЮ Q
еЮ с
r-- еЮ
It')
... V'I
... It'j
\с Q ...
N.. ,
Q
.... N..
... Q
N..
'" ...
+ Q
N
+
Q'\ +
v Q'\
N
c ....
М о-
<::5' ....
N
r-- с
vi r---
о Q
'"'" N 8 о
11 c \1"') vi ё r--
c r---
.... I 11 11 N 8
!.Q N О
to(] 11 11 о
C
....I I 11
-""" to(]
)::;:
::з ь I
:t:
N
48
J:::
с)
/аС
.Q
J:::
CtI
!i:
с)
м
::;:
с..
с)
1-0
......."
м
i:!::
:t
c::.
...... с::.
>< "'" .".
:а u 11 "
a:I
......
:0:1-"""
OCtl
:Z:
(J
CtI
:z: 1..
)i:!:: 0;:/' 11;:
::з
:z:
:r
с)
'"'
::;:
с.
t::
t'-..
....,
c::.
c::.
"'"'
n i.
с..
О
a:I
!-о
CtI
м
:!:
...
.
"" .
. . {
:0:1
с)
G
CtI
;r
>.
,::;:
О
о..
t::
l
,::;:
:а
:z:
,.Q
с)
v)
....,
'о
....
'"
..
с::.
"'1
б/Л О
Z700
J
<::>
с::.
""
6
<::>
/Z
11
10
<::>
8000 ..
<::>
"'1
<::>
<::>
...
""
<::> <::>
<::> <::>
<::> с::.
'" с:.
'" OQ
с:.
<::>
с:.
...
...
6)
При температуре воздуха t,,==O" С плот
ность Pa==I,29кr/M 3 .
При температуре 1==400 С средняя плот-
ность rаза Ре== 1,13 кr!M 3 ; отсюда рс==62 х
х (1,29 1,13)9,81 98 Па.
пооо
о
Рис. 1 22. Расчетная ехема
установки для МОКроЙ очист-
ки ar ломерационных rазов:
а вид в nЛ3Jlе; б вид сбоку
Эта положительная самотяrа способствует
перемещению потока; поэтому ее следует
вычитать из общих потерь (см. табл. 1 ]4).
Мощность на валу дымососа, предназначен
Horo только для описанной установки, при
Т1поли == 0,6
QрРи Ql PceTI! 430.1320 6 В
N == == Вт==94 к т.
и Т1 П О JID 0,6 0,6 .
Пример 1-3. Аэродинамическая труба
малых скоростей ззмкиутоrо типа
с открытой рабочей частью
Схема аэродинамической трубы (аэродина
мический контур) при-ведена на рис. 1-23.
заданы(:
1) диаметр рабочей части (выходноrо сече-
ния сопла) Do == 5000 мм;
2) дmша рабочей части [р... == 8000 мм;
3) скорость потока в рабочей части (на
выходе из сопла) wo==60 м/с;
4) температура воздуха ( 200 с; р==
== 1,22 кr/-м 3 ;
/
7
lK
Рис. 1 23. Схема аэродинамической трубы (аэродинамический контур) замкнутоrо типа
с открьrrой рабочей частью (размеры в м):
Df)==5; D 1 ==5,35; D;з ==8; d. ==4; Ь з ==8; Ь.. ==8; Ь, ==8: Ь б == 12: Ь, == 12; Ь 8 == 12; t 1 ==2,2; t 1 == 1,5; l р . ==8; J д == 13,5; 1.==2:
10 == 5; .1,. == 6; 1. == 43,5; 1. == 1,5: 10 == 13,5; r== 1,6: а I ==-то
49
::=
f-o
1\)
r.J
«:j
f-o
::r:
1\)
1\)
i:i
'"
Элемент сети.
Схема и основные
размеры
1 Колено
со срезанными yr лами поворота
..:tJ.:. F,
r:,-'JOH '
F,2JDH '
11, 25000 "'н
t,2ljH
+F, "'.JO
Dr=< = = 1з,.,
Па ZZ '
2 Составное колено
l,-zaSfJО",Н; "0.5000",,,,; D r -S.5H
3 Раздающий коллектор
1-14. Расчст СОПРОТНВ.lеиия сети установки .J..1Я
Параметры
F 1
== 1 О
Fo '
t 1 2500
== ==o 5-
Ь О 5000 "
l:i
l:i== ==0 0002
Ь О '
[о
==5 6'
Ь "
lJ.°=0 0002'
ct==30" '
W п1 W п 2 W ПЗ W п4 W п
== = == == ::: 1,0;
W o Wo W o W o W o
[о 60,00
== == 14 5'
D rep 4,10 ' ,
l:i 1,0
lJ.== == ==0 00024-
D rep 4100' ,
k == 1 F k / F в == 1 F п 4 / F о ==
F,-GIt5(", ; F,-]ItZ.!iffl); F,-z<z(м'); 1,-6Q",; == l 7,5 ==0,75;
.. .!!L +'7.5 7.'1 ...;Dr "'JJ r 5,+5"'Z . 7J ,. . '0 30
"'r- п, .Z(J Z.5J -Z. Н, vrrp"' - Z =т." Н I:F б I:F б 4х2х4
T= := 1,07;
ро F п 30
4 Боковое ответвление
Ь( J п4,Fп.
+ Fn. =< 7,Sи Z
. F,+ = '1-. Он 2
W" - W,.
5 Дросt:сльпr..:.й З:':т::ср
(при заJ<"рьrrии на
10%, 0:=50)
Fa-'l-"'Z
5'
(Х==90 0 ;
F б 2-4
= ::::: 1 О.
Ре 7,5 , ,
Qб := == 1,0;
Qe Qп4
1"6
== 1,0
W c
F,
2:::0,9 (8=5")
Fo
Qpi, м 3 /с
430
430
430
430 273+ 120
4 273+ 150
:= 100
100
==50
2
50
мокрой очистки arломерационныx rазов (рис. 1 22)
.О!
...
'" о!
C::
U I '0. i:: 0!4
'" со Ic:f <=:>-
:::. '" u о! J tx::Q
u ::< ....:: + 1: I" =: L:
о ... ::Е il i ...<- i Q:I..:-' t:f.....,
:.: '" " 11"'" u' 11 о-
S '0. >..J' >..J' ... ...
... 11 ::;: .- ro
6: 11 J 11 :c>..J'=
> ... >.J о! t:t
сх: a:I 01:
0=
:С:с
u...
о=:
150 0,84 3,0 14,3 86 2,6 0,72 0,72 62,0 6 10
150 0,84 3,0 14,3 86 2,6 0,20 0,014 0,079 0,28 24,0 6 13
,
150 0,84 3,0 14,3 86 '" 2,0 2,6 2,6 224 740
120 0,90 2,7 w ==w == 80
:=П lз ,3 С
.
120 0,90 2,7 12,5 65,6 0,28 0,28 18,4 9-17
I
I I
I ! I
51
....
1-
8
t':S
1-
5
;:g
I\J
Элемент сети.
Схема и основные
размеры
6 Мокрый скруббер
См. диаrрамму 12 11 F == 32 м 2
7 Выходной у'!асток
ный тройник
скруббера симметрич
l......J
WI . .W'l6 ,Fz6
OX 6 H'
II ..З,SIt/,z-.".,zнt
.
8 Прямой ro-
ризонтальный
участок
1..-" ,\
1. . I II
ж
с::.
....
J:
.1 lZ011
llJ.'0,5H
Fa -J,5 1l I,Z..,2,, t
+. +.2
JJr"'z (i! ', z} "",81'1
9 Вход в дымовую трубу
1t"1J, 1il. -:$-- 500
FIJ= .,2 н'
F,.. 15,814'
Параметры
Qpi' м 3 /с
На в)щде 1= 1200 с; на входе 273+85
t == 500 с; плотность орошения 50'
А =0,014 м 3 /(м 2. с) 273+ 120
=50 'О,9] ==45,5
Fc 4,2
== ==o 33'
2l-б 2 . 6,4 ' ,
Qб == 0,5
Q.
273 + 50
455'
, 273+85
==45,5' 0,9 ==41
10 10,5
== ==5 8'
Dr 1,8 "
1,0
i\== ==0 0006
1800 '
2 '40==80
Fo 4,2
= >::.OД
F 1 15,8
2 4O==80
трубы 10 22,0
49'
Do 4,5 , ,
1,0. '
3= ==O,OOO22
4500
10 Первый прямой участок дымовой
....- .........
Ц"..
i'
J
.!!.
lJlJ'" .,S"
FIJ == /5,8,,2
llJ = ZZ,OH
52
313
8O' ==175
323 '
Продол:женuе таБ.l. ]-]4
t:t:C
d)
'" '" g-o:I
u I t::
'" ---- о '0. O
::Е , u '" ...-iJ ...;. >.
);J ---- с: "t I- <>::iI::E
---- ::Е <-< +
.... I > 2 " N
" - N _I- <-< 11 2
'" >..J' с::..
о - N .. . >..J' J u 1...
а: -:- С;:, 11 11 11 :s: . '"
> >..J' ::;>..J'::;
U ...;: o:j t:t
CI:: 111<>:
О :С
:1:::
O
120+ 50 ,
== 1,0 1,42 0,85 960 960 816 12-11
2
==85
50 1,0 9,8 40,4 2,0 2,0 80,8 Ориентировоч-
но, как на дн-
arpамме 4-9
(внезапное су-
жеlDfе), и сим-
"'-етричный
тройник 9О О
(днarpамма
-29)
50 1,10 1,8 19,0 152 1,9 0,018 0,10 0,10 16,0 2-5
50 1,10 1,8 19,0 152 1,9 0,53 0,53 80 4-1 (внезапное
раcumрение)
40 1,13 1,7 4,9 10,1 1,3 . 0,015 0,074 0,074 0,75 2-5
-
.
53
Элемент сети.
:с Схема и основные Параметры Qpi, м 3 /с
IU размеры
IU
]] Переходиый участок конфузор ц.. '" Fo 7,05 313
fn = =o 45' 80 ' =77 5
F 1 15,8 ' , 323 '
/1 2400
JJ D = =O8'
1.&- ..: Do 3000 "
«11.; (1= 340;
4- 1,0
A= ==O 00033
1(. 3000 '
lJ 1 = 1t-,5H
В,;оо J,QH
F 1 == 15,8н'
F(} == 7, О5н'
l1- Z ,lt-H
«= J o
12 ВТОрОЙ прЯМОЙ участок = 41500 = 14' 313
ДЫМОВОЙ трубы JJ n Do 3000 ' 80' 323 == 77,5
.1= =O00033
3000 '
,
:::= '"
...
'Е
t
I
JJo""J,riH
F(} -l,Q5н Z
liJ- 4',SH
Выход из дымовой трубы 313
80' 323 ==77,5
Самотяrа в ДЫМОВОЙ трубе
5) КШlематическая вязкость v = 15 .1 О 6 м 2 / с;
6) материал труБыБето!l;; шероховатость
внутренней поверхности &=2,5 мм (см.
табл. 2-5).
При малых скоростях потока изменением
давления и температуры вД.JЛЪ трубы для
rидpавлическоrо расчета можно пренебречъ.
В ЭТОМ с.пучае удобно пользоваться BTO
рым методом наложения потерь; сум."\Ш
розанием приведенных коэффициентов co
54
противления отдельных элементов сети (см. па-
рarpаф 1 6).
Расчет сопротивления трубы приведен
в табл. 1-15. Сопротивлени трубы соrласно
этой таблице
11 pw 2 1 22
& Р ="1" ,' ===ОЗО'''''':'''''''''602 660 Па.
Сети ,",01 2 ' 2
1
Объемный расход воздуха через рабочую
часть (сопло)
Продол:жение moD.l. 1 14
u
"1;':
'" '" 8-
с:: '"
CJ I 'ё, t:: о:.:,.....
.., '" со ' i >,
I '" CJ J o:::1!I
U I t:: - + 11"'" 1jI
о L.o I JI 'j
:.: . 11-'" r::.- 11 'j t:f.......,
'" '. > >.J' о-
.:. со .. 3: 'ё- >.J' J r..
о: "7' 11 " 11 ::;: '- '"
u' ;,:>.J'=
;;.- J '" :::t
cr; a:lсо:
0=
=;,:
()
40 1,13 1,7 11,0 51,0 '" 2,0 0,05 0,014 0,01 0,06 3,24 И3
.
40 1,13 1,7 11,0 540 2,15 0,014 0,20 0,2 10,2 2-5
.
1l-1
Формула
(1- 59);
Ре=
== Z (Р. Pr)g,
rде Р.== 1,29
при t=O° с;
40 1,13 1,7 11,0 51,0 2,15 1,0 1,0 51,0 Р1
Р l== P ==
е РН е
1,13 72,3 0,84
;'1l{e;,72,3
,
(npиведено к
Q1)
1;\
L !J.PI==!J.Pe ;::: 1320 П
1=1
Q==woFo==60' 19,6== 1175 M 3 JC.
меняют понятие <<качество» трубы К, под
которым понимают отношение CKopOCTHoro
давления в рабочей части трубы к ее общему
сопротивлению.
В данном случае
Мощность на валу вентилятора при кпд
вентилятора
llDолв О,7
}ff== Q Pe 1175'660 BT 1l10 кВт.
ll полв 0,7
При расчетах аэродинамических труб при
0,5pw5
К== 11 3,3.
2 0,30
O,5pw о L, oi
i
55
.......
N
I
o:j
=
=-
.,... ('1 ("'1
( ,\wwud.JUИТf ("'1 1 N
I V) ,
11" 1I:J1t1Ч:Ю) '] II"НН;)If;)11 .". v)
-:Юuо lI"utt ;)ИНUIIОН:>О
t (; ) 1'j::0'J М '<t
.... V) '"
о с с
с- е'
м \Q О
,dj+'''j::lj ...... \Q ('j
С
О о ci
"а '"'t::,d l \с
I .... о
с
'! о с'
.... ....
'''(. I о ....
c с
ci
м V)
'''] .... с ....
о ci ci
'л с сс:
9 OI "а'м ==;))1 N .... ....
с '"
':ЗJw. "м \с N М
IJ"\
t (: ) c r--- r---
r--- N
...... c о
V)
t.!l r---
, ос)
О.!! ci
c I1 11
N !
J;!;)J1t!mоIПI ;)ип;)шон.l()
cllJ"\
М
IJ"\ -
......
11
11 .;,r OC) I
....
\C NI N и '<t 11
:<! N с
.... =: С
Q. /1 /1 /1 с :::
f"o с
.., 0_10_ " N
::: N и V)
'" 00 IJ"\ ci
Q. C!V) .... <зIQ
'" /1 о' _ м .... 11
t:: d:I ос) - 11
r--- V) Л IQN
11 '-.........-/ il 1<]
/1 Q
:: /1
$ .<::
С I
1-. .. .;:
о :t 1";
t:; <о с
1-. ...-
>. u
Q.. I l/I 1\
:.1 ....
! 1 L <::> о
11 Ico)- х .......
.., :t !-о
.:<! ,... "i' со
= :::: u с::. I:;j-;t- (t) со
:з I еО 1: :::t
::r .. " ... 11 .......-
11 ц.. ..
CJ:cQ. ... ::Q
!Zi - I "" О
... со !-о
"'::;:'" ::r .... с u
'" а. о ..... '"
<:;:::;: \с ([ . . :>. ::1"
(т) <u . <:<1 :t -е- ... :>.
>< о. t <::> ? . '::О:
U Ico)- .... Пri .... :t :t :t :а
;r
1:>1 ..I 11 <::>"'.. :: ZJ
! u
!-о 1:>1: ':: Ico)- ...,- ::? о
::а :s: :а >< о
I u 11 11 .....
0.:1: !:Q \ 11) о
(t) со "'....'" со
,...::1" (t) 11)
O i:: t::
И.L;Ю U.LH;)W;)IJ"f: ON ..... "" '"
:а
\с
:>.
=-
,...
=
:;с
cj
::r
=
са
=
=-
""
=
1:11
iS
=:
=
=
,...
=
с.
=
=
cj
t
:r
cj
=
=-
.,)
I
56
N
IJ"\
6
11
.
r---
QO
с
11 с
м C
с. с
QO и
1:: l-.::r 1<3
.........
."
N
d
I
.....
п
11 ICI
.., м
I ;.
11
..:.:
N'
.....
.....
'--"
. .
л
.....
22 :: I Q
е :::
?j :::
11
iШ
:t
+ еО
o/'j - ос> . d
. 1::\"
.......
": IJ ';; :-
n
" ..,
... ос>
I :t
о::. о::.
"," Чi"
.. 11 n
.... .....
' ....... ......
- 'р -
...
:о:: . с >J>
('j 8. ....
:::
..Q t::; О. ('j
CC
ti == N,
== -&.........
"1:>1 -& 1:;
;:::;::=== ;З
,I:;..., :>.
I.O= .
1.0
.....
q
С
r---
.....
d
v"\
q
с
.....
с.
с
."
."
.....
с
с
.....
QO
.....
1.0
0'\
С.
С
'-о
С
М.
С
11
'О. 1 '0
IJ"\ .
'I-.:t' QO
q
м
N: g
с с.
11 .., fI
"'I I<З
11
'<t l ,..,
:t
о::.
.... :t
b 'o
...... f\j" ...
-: n I1
..:''':t...
'.!..6 ----.
C"' c..c
!ig. 5
S:
-&::===
c8.. :r:::Ec
63 t:: 2 ;;
а ; gs-
::.::: (J I:Q = t::
IJ"\
N
с
С.
о
QQ
С
С.
О
QO
8
с'
с
о'
с
QO
.....
'-о
0'\
О.
О
'о
С
м
d
,;....
r--- м
о' g
11 с.
I II
11 I<J
...::!\ '<t
:.1
С
...
u
:<s
:r
:>.
t] '
\ .. t
1:0::-
'с)
'.1"-
'; .
. .
са ....
):;:
8
:r
а.
:t:
:s:
1:;
::;:
::r
.....,
57
v'\
I
\о
CtI
...
N
..о
(t)
==
==
(t)
:Е
g
с
с..
t::
IJ")
....
с
d"
v'\
М
....
О
v)
с.
е
....
с
о
N
.....
d"
е
....
00
....
'о
C'I
С
c
M
е
с:
....
11
... 1 «t
..Q ..Q
N
с.
11
'I
а)О....
... ...
. :r'
N
.2)1:>1(t)
.-;====
а)
О О
:= а О
а) :>.:.:
а а)
:E==
'о
58
с::.
.,;
11
.... са C\I
IIIQ ..... ('1ft;
. . ..
":t..':
-q-
I
v'\
е
с
о
r--
v'\
е.
с
....
с:-
е
....
....
с.
с
100
-q-
С
e
е
....
00
'о
C'I
е
о
с
M
е
11
....\0 1.......
1\
r:I
=:
о
v'\
.,)
11
'"
Ij
........
с.
с
м
:>.
-&
-&
,==
О
О.
О
...
..5-
@
==
CtI
:.:
,==
:А
==
...
CtI
с..
\о
О
t'-.
OO
....
N
N
11
N
....
C l e
00.
'у ::ij ::С
...
.
,
i
9
. ..
. . 11
.."" .:: ....
N
..о
м
е
е
с.
v)
\Q
.....
С
v'\
.....
с
d"
....
.....
C
е
IJ")
....
е
IJ")
...о
N
ос
.....
00
.....
<:)
d
r--
IТ}
....
d
11
'" 1 '"
с c
N
v'\ ....
-.:t'
м
.....
6
11
'I
q
.....
11
... 1 \с
..Q
M6::
a:ra)
:>. а
О :.:
== а)
:E . ....
О t>:
;=
QQ
с::.
"'
ii
... 10 ....
.. ........
11 . 11
... ...
... ...
....
I
\Q
-.:r
С
С
<::5
l
v'\
ос
....
<::5
.,..
....
С
d
....
....
С
d
1"-
.....
<::5
v'\
..J:S
N
еЮ
ос
....
С
Q
1"-
<""1
.....
Q
q
....
м
.....
c
11
"'I
11
"" 1 ...
..c::i ..c::i
-.:r 6 u о)
[=r t;;
а :01 С 8
::с о) := l:1:S
a ti!:lM ::;
g..
a::;: :=
о.
'=-
...'
..
.. 14 Ir,
-о ...............
. I 11
........
+
..
.
>.J'
11
v
м
.....
С
C
I,Q
v'\
С
v'\
-.:r
d
С
'о
С
6
6
II
"il;.
.....
N
<""1
N
С
Q
N
v'\
....
С
"
Е I C'I
С
С
.;...
r-:
11
..... I ..
,*8
0)0
s=
х С
"-'G
==
/:;
::;
!a
3 CtI
о) t::
p.,1:1:S
=0
о) f-a
O
==1-0
::;'0 ::i
:= 1-0 р.,
8/o111
сх:.., а
t::::;: =
::;
сх: . l:1:S
9G'''''
Е::;
,.Q О о)
:o:
....
I
1
...,.....J::{
+ и
.. ..
!J
...,.
+ о) ::;
1:
C
11
I':
J!.,
11 >.
>. .. ::; .. 1 "
::; ::;. . .....«
>.J' CtI 11
p.,..te--.:r с.
'-- J
IIJ::{
....
8
6
11
N \ C
С
CN
11
i<I
'"
....
"" .
-
...
...>.:
м
N
I
v'\
<""1
8
6
<""1
8
6
<""1
8
6
ос
8
С
С
N
С
I,Q
-.:r
v'\
v'\
<""1
r-:
o
v'\
IТ}
II
Ij
v'\
М
r--
JI
N \ N
С С
N ..-)
.... I-.:r
11
r;:=
,,,
=,::;:
::Q,.......
"'--'::ср.,
,::;: а
Od)
asa-e-
8t::i5
....
....
С
М
I! 6
l
.. "
>.J'
"
w :: W.
11
t:1:
,
,...
. 11 .
... ...
oQ'"
59
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПО ПРЯМЫМ ТРУБАМ
И КАНАЛАМ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
И ПАРАМЕТРЫ ШЕРОХОВАТОСТI'I)
2-1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Потери давления по длине прямой трубы
(канала) постоянноrо поперечноrо сечения (ли-
нейные потери или потери на трение) вычис-
ляются по формуле Дарси-Вейсбаха:
p == . Sо . РW == л. по ' IРИ:5 == . . РW6 (2-1)
тр 4 Fo 2 4Fo 2 4 Rr 2
или
1 2 2
p ==л. . РWо == РWо (2-2)
. тр Dr 2 2'
rде По периметр; Rr rидравл'ический ра-
диус; S о площадь поверхности трения.
2. Использование rидравлическоrо (эквива
лентноrо) диаметра Dr в качестве характер-
Horo размера в формулах сопротивления (2-1)
и (2-2) допустимо только в тех случаях,
коrда по всему или почти по всему периметру
сечения толщина 00 пристеночноrо слоя (в
пределах KOToporo скорость изменяется от
нуля до значения, близкоrо к максимуму)
очень мала по сравнению с размером ПОПе
речноrо сечения канала (00 < <Dr) [2-88].
3. В случае турбулентноrо течения при
больших числах Re==woDo/v скорость в OCHOB
ном изменяется в пределах TOHKoro присте-
ночноrо слоя. Поэтому, если использовать
Dr в качестве xapaKTepHoro размера, то закон
сопротивления для труб различной формы
поперечноrо сечения оказывается приблизи-
тельно одинаковым. Однако и при турбу-
лентном течении для отдельных rеометричес-
ких форм коэффициент сопр пивления трения
имеет различные значения.
4. Для расчета rидравлическоrо сопротив-
ления трубы (канала) при стабилизированном
ламинарном течении использовать Dr нельзя.
При этом режиме ero применение допустимо
только для входной части начальноrо участка
трубы, коrда толщина 00 еще очень мала
[2 42]. Для определения сопротивления по
(2-1) и (2-2) вводят соответствующие поправ-
60
ки, учитывающие влияние формы поперечноrо
сечения труб (каналов).
5. Сопротивление движению жидкости и..1И
rаза при ламинарном режиме оБУСЛОВ"'iено
силами BHYTpeHHero трения (вязкостью). по
являющимися при перемещении одноrо слоя
жидкости (rаза) относительно друrоrо. СИ.1Ы
вязкости пропорциональны первой степени
скорости потока.
6. Блаrодаря преобладанию при ламинар-
ном режиме сил вязкости даже обтекание
выступов шероховатой поверхности происхо
дит плавно. Поэтому шероховатость стенок;
если она не очень велика, не влияет на
сопротивление, и коэффициент сопротивления
трения при этом режиме всеrда зависит
только от числа Рейнольдса.
7. При увеличении числа Re начинают пре-
обладать силы инерции, пропорциональные
квадрату скорости. При этом возникает TYP
булентное .l!вижеюrе, характеризующееся по-
явлением поперечных составляющих скорости,
вызывающих перемешивание жидкости (rаза)
во всем потоке и обмен количеством движе-
ния беспорядочнп движущихся масс жидкости.
Все это приводит к резкому возрастанию
сопротивления движению при турбулентном
режиме по сравнению с ламинарным*l.
При шероховатой поверхности стенок об
текание выступов происходит с отрывом
струи, и коэффициент сопротивления в этом
случае зависит не только от числа Re, но
и от относительной шероховатости
до
o ==
Do
(К== :т>
*1 Вместе с тем, поскольку коэффициент
сопротивления л. определяется как отнощение
потерь полноrо давления к динамическому
давлению [л.== 6.Ртр / ( r . P; ) J. с уменьше-
нием Re он всетда возрастает.
8. Трубы и каналы Moryт быть как rлад
киМИ, так и шероховатыми. При этом шеро
ховатОСТЬ может быть равномерной (равно-
мерно зернистой) и неравномерной. Оба вида
шероховатости различают по форме BЫCТY
пов, их размерам, промежуткам между ними
и т. д. Большинство технических труб харак-
теризуется неравномерной шероховатостью.
9. Среднюю высоту .6.0 выступов шерохова-
тости, выраженную в единицах ДЛИНЫ, назы-
ваюТ абсолютной шероховатостью. Отноше-
ние средней высоты выступов к rидравличес-
.6.0
кому диаметру трубы, т. е. .6.0== или
Do
Ко == : (к == :) 7 называют относительной
шероховатостью. Ввиду Toro, что reOMeт
рические xapaктep абсолютной шеро-
ховатости не MOryт в достаточной степени
определять сопротивление трубы, введено по
ня е о rидравлически эквивалентной paBHO
мерно зернистой шероховатости .6., которая
определяется путем измерения сопротивления.
10. Несмотря на то, что для rладких труб
с возрастанием числа Re коэффициент сопро-
тивления должен уменьшаться, в шероховатых
трубах при увеличении этоrо числа обнару-
живается увеличение коэффициента 1 при
неизменной rеометрической шероховатости.
Объясняется это влиянием вязкоrо' подслоя.
Если ТОJПЦина вязкоrо подслоя больше высту-
пов (0",>.6., рис, 2-1, а), то они целиком
покрываются этим слоем. При малых скоро-
стях, характерных для вязкоrо подслоя, поток
плавно обтекает неровности, и они не оказыва-
ют нmcaкoro влияния на характер потока.
В этом случае А. с увеличением Re уменьшается.
11. С возрастаНием числа Рейнольдса тол
щипа вязкоrо подслоя уменьшается, и при
достнжеНШI определенноrо значения Re она
может стать меньше высоты выступов (0",<.::\,
рис. 2 1, 6). При этом выступы усиливают
вихреобразование, а следовательно, повыша-
ют потери давления, что выражается в увели-
чеНШI А. с увеличением числа Re.
Таким образом, трубы можно считать rлад-
ICИМИ, пока высота шероховатых выступов
меньше толщины вязкоrо подслоя.
12. Эквивалентная шероховатость .6. зави-
сит:
а) от материала и спасо.ба производства
труб (например, чyrунные трубы, изrотовлен-
ные центробежным: литьем, более r ладкие,
чем сварные); при этом трубы, изrотовленные
одним и тем же способом, как правило,
имеют одну н ту же эквивалентную шеро
ховатостъ независимо от диаметра;
б) от свойства жидкости (rаза), протека
ющей по трубе; влияние жидкости на BHyтpeH
нюю поверхность трубы может проявлятъся
r-
4
а)
t
о)
Рис. 2-1. Схема обтекаиия шероховатых высту-
пов при раз..'JRЧИЫХ режимах течения:
a OT>A; б от<А
в виде коррозии стенок, образования наростов
и вьmадения осадка;
в) от продолжительности эксплуатации труб.
13. Зависимость коэффициента сопротивле-
ния трения 1 от Re и Ко, установленная опыI-
тами Никурадзе [2-87] для стабилизирован-
Horo течения (см. параrрафы 1-3) в трубах
с равномерно-зернистой шероховатостью * 1
(рис. 2 2), указывает на существование трех
OCHOBНbIX режимов (областей) протекания
Потока.
14. Первый режим, называемый ламинар-
ным, относится к малым значениям чисел
Re (до Re 2000) и характеризуется тем, что
шероховатость не оказывает никакоrо влияния
на величину 1. По закону rаrена Пуазейля
[2-172 ]
. 64
Л== Rе '
15. Второй режим, называемый переход
ны,, содержит три участка кривых сопротив-
ления для труб с равномерно-зернистой ше
роховатостью.
Участок, относящийся к переходной (кри-
тической) области между ламинарным и тyp
булеНТНЬL течениями (примерно в пределах
Re = 2000..;- 4000). В этой облаcrи коэффициент
сопротивления 1 возрастает с увеличением
числа Re. Вместе с тем этот коэффициент
(2 3)
* 1 Имеется в виду искусственная пе!;чаная
равномерно зернистая шероховатость в том
виде, в каком она бьша получена Никурадзе.
Характер кривых при друrих видах искусст-
венной шероховатости может получиться Нес-
колько иным [2 152].
61
= O,Jf5'1-
Не 4ZS
А =A/D r :
ф о,ол!
с) Q016J
О 0,008!
. 0,00,,0
6 0,0020
Ф 0,000"
48
Режи"" П;.А =f1. (Rе,Л)
\. Режи"" Ш;)'::: fJ (Л)
0,6
0,'1-
о, z 2,6
],0
1,*
Д8
2
3,8 t.g Не
*,6
Рис. 2 2. Зависимость коэффициента сопротивления ). от числа Рейнольдса дЛЯ труб с равномер-
но-зеринстой mероховатостью '2 190 J
продолжает оставаться одинаковым для раз-
личных значений относительной шерохова-
тости.
Участок, для KOToporo кривые сопротивлеШIЯ
труб с различной шероховатостью совпадают
с кривой Блазиуса для rладких труб
1..:: 0,3164 .
ReO. 25
(2 4)
Закон сопротивлеШIЯ по последней формуле
справедлив в тем меньшем интервале чисел
Re, чем больше относительная шероховатость.
Участок, для KOToporo кривые сt>противле-
ШIЯ труб с различной шероховатостью pacxo
дятся, отходя от прямой, получаемой по
(2-4). При этом коэффициенты сопротивления
в определенных интервалах чисел Re*1 тем
больше, чем значительнее относительная ше-
роховатость.
16. Третий режим, называемый квадратич-
ным, или режимом вполне шероховатых сте-
нок, а также режимом турбулентной aBTO
модельности, характеризуется тем, TO коэф-
фициенты сопротивления для каждоrо значе-
ния относительной шероховатости становятся
постоянными, не зависящими от чи:ла Re.
*1 В этих интервалах значений Re возрас
тание л. прекращается.
62
17 . Из формул сопротивлеШIЯ Никурадзе
[2-87] для шероховатых труб [см. (2-5)]
и формулы сопротивления Филоненко-Альт
шуля [2-6, 2-141 J для rладких труб [см. (2 8) J
следует, что трубы с равномерно-зернистой
шероховатостью MOryт считаться rидравли-
чески rладкими, если
К:;;; К пр . д ,
rде
( 11 ) 181gRe 16,4
К пр . д = Dr пред Re
Для зиачения Re дО 10 S , используя формулу
Блазиуса, получим:
peд 17,85 Re O.8H.
Отсюда rpаничныIe (предельные) числа
Рейнольдса, при которых начинается влияние
шероховатости,
26,9
Rе ред:: 1.143 '
18. Для труб с равномерно-зернистой шеро-
ховатостью предельное значение числа
Рейнольдса, при котором начинает действо
вать квадратичный закон сопротивления,
217 382Ig
R "
е пред '
это следует из формулы Никурадзе [2.87]
для стабилизированноrо течения в переход
ной и квадратичной областях, т. е. в пре
делах
26,9 217 3821gi5.
:< Re :<
i5. 1 . 143 "" "" .1
Эта формула имеет следующий вид:
1
Л
[а 1 +b 1 1g (Re JI)+C11g ]2'
rne при З,6 i5.Rе.Ji 10 а 1 == 0,8; Ь 1 == +2,0;
с 1 == О (rладкие стенки);
при 10 3.Re fi 20 а 1 =- +0,068; 6== 1,13;
С1 == 0,87;
при 20 Re fi 40 а 1 == + 1,538; 61 ==0;
С1 == 2,0;
при 40 3.ReJI 191,2 а 1 ==+2,471;
Ь 1 == O,588; С1 == 2,588;
при i5.Re.Ji> 191,2 . а 1 == + 1,138; Ь 1 ==0;
С 1 == 2,0 квадратичный закон, при котором *1
Л ( 1 У "
21g 3 7
19. Исходя из предположения OДНOBpeMeH
ности существования ламинарноrо и турбу-
лентноrо течений и используя нормальный
закон распр еления ДЛЯ опр еления вероят-
ности появления соответствующих жимов,
А. М. Керенский предложил [2-50) для зоны
смены режимов стабилизированноrо течения
единую формулу расчета коэффициента сопро-
тивленИЯ трения труб с равномерно-зернистой
шероховатостью *1:
л == ЛлРл + ЛrлРrл + ЛшРUI' (2 7)
r де Л л , Л rЛ ' Л Ш коэффициенты сопротивления
трения соответственно при ламинарном тече
(2.5)
(2 6)
*1 А. В. Теплов [2-127] на основе более
правильной обработки опытов Никурадзе
(2-87] показал, что для квадратичной области
точнее формула
1
л== ( 83 ) 2'
181 .
· g Б.
Близка к последней и формула, предложен-
ная А. д. Альтшулем [2-6]:
1 .
Л
(1.8]gI0/Б.)2'
Учитывая, однако, что по (2-6) наблюдается
отклонение от опытных данных не более 5%,
и то в сторону увеличения, она может быть
использована при расчетах трубопроводов,
в том числе и для необлицованныx напорных
туннелей [2 7J.
нии (2.3), турбу_,ентном течении в rладJCИХ
(2А) и шероховатых трубах (2 6); Рл. == 1 Р.,
Рсп ==(1 Рш.т) Р., рш==рw.трт соответственно
вероятности появления при данном числе
Рейнольдса режимов ламинарноrо и турбу
лентноrо течений в rладких и шероховатых
трубах; при этом
Re 275
рш.т==2Ф(U), rne И== ; O'w '
CТ W L1
Р == +Ф ( U ) rде u Re Rem Re 2850 .
r 2' 0'. 600'
u
Ф(u)== fexp ( t2/2)dt нормированная
о
функция Лапласа (интеrрал вероятностей; см.
[2-56] табл. 18.8-9).
20. Кривые сопротивления л == J(Re, д) . для
стабилизированноrо течения в трубах с нерав-
номерной шероховатостью (технические TPy
бы) подтверждают, Ч1'о в этом случае также
существуют три основных режима течения:
ламинарный, переходный и квадратичный
(рис. 2-3). Однако в отличие от случая течения
в трубах с равномерно-зернистой шерохова-
тостью при этом следует учитывать две
особенности:
а) на участке, относящемся к переходной
области между ламинарнь и турбулентнъ
течениями (критическая зона или зона смены
режимов), коэффициент сопротивления трения
зависит от относительной шероховатости
и числа Рейнольдса; потери давления в этой
зоне пропорциональны скорости в степени
выше' двух [2-100 ];
б) на переходном участке чисто турбулент-
ното режима нет впадины, характерной для
кривых л. при течении в трубах с равномерно-
зернистой шероховатостью (см. рис. 2-2);
в данном случае кривые сопротивления посте-
пенно и плавно понижаютея с увеличением
Re, достиrая наинизшеrо положения при KBaд
ратичном режиме [2-82, 2.171].
21. Кривые коэффициентов сопротивления
трения технических труб с относительной
эквивалентной шероховатостью L\ > 0,007 при
некотором значении Re отклоняются от
*2 Рассмотрение турбулентных течений
в пристеночном слое и трубах, основанных
на принципе суперпозиции молекулярной и ту-
рбулентной вязкости, позволило М. д. Мил-
лионщикову [2-77, 2-78] также найти общую
. формулу ДЛЯ сопротивления трения, приrод
ную для всех режимов течения. Примерно
такой же подход использован в работах
r. Э. Свирскоrо и В. П. Платона [2 107], а та-
кже в работе r. А. Адамова [2А].
63
tl}(100,O
DtJ/ =I6.j (А=406)
о,в
0,6
4
0,2.2,8
3,2
. 22 (0,01155)
. I
37(4027)
511(0,0185)
I
97 (o,OI0 )
IJ8(400725)
158 (400633)
I
279 (o.OO 6)'
156 (0.0028)_
5D7{4 0 01!l7)
..
t9 Re
11;8
Рве. 2-3. 3ависнмocrь коэфф ици ента сопротивления А. от числа Рейнольдса и относительной
шероховатости А при веравиомерRОЙ шероховатости (2-100, 2-106)
закона rаrена Пуазейля в сторону уве-
лИчения л., и чем больше относи-;rельная
шероховатость, тем раньше наступает это
отклонение (см. рис. 2.3). Число Рейнольдса,
соответствующее началу отклонения, мож-
но определить по формуле, предложенной
Л. А. Самойленко [2-106]:
Reo == 754 ехр (O, 65) .
22. В зоне сменЫ режимов дв жения от
RC 1 дО RC 2 каждому значению d COOTBeт
ствует переходная кривая, имеющая свои
rpаниЦЫ Re 1 и Re 2 (см. рис. 2 З). для труб
с L\ > 0,007, по данным [2-106 ],
Re 1 == 1160 ( ) 0,11,
т. е. величина Re 1 уменьшается с увеличением
относительной шероховатости L\.
Число Рейнольдса, определяющее rpаницу
Re 2 для труб с любой шероховатостью,
Re 2 == 2090 ( ) 0.06.35"
23. Трубы с неравномерной шерохова
тостью (технические трубы) в области
Re> Re! MorYT считаться rидравлически rлад-
кими, если (с точностью до 3 4%)
"х 15
L1 <6 цре .а ..............
Re
64
Отсюда предельное число Рейнольдса, при
котором технические трубы перестают быть
rидраВJПIЧески rладкими
RС ред .
d
24. Для неравномерной шероховатости
предельное значение числа Рейнольдса, при
КОТором на'ШНает действовать квадратичный
закон сопротивления, можно с точностью дО
З 4% принять (см. диarpамму 24)
" ,...560
Rепред,,",Т,
25. При стабилизированном ламинарном
течении (до Re 2000) коэффициент сопро-
тивления л. труб крyrлоrо сечения, не за
висящий от относительной шероховатости
стенок, определяется по (2-3) или по диа-
трамме 2-1, а.
26. для критической области стабилизи-
pOBaHHoro течения (Re == 2000 -+ 4000) к:оэф
фициент сопротивления трения л. труб Kpyr-
лоrо сечения с rидравличсски (технически)
rладкими стенками находят по диаrрамме
2-1, б.
27. для области чисто турбулентноrо стаби-
лизированноrо течения (Re > 4000) коэффи
циент сопротивления трения л труб круrлоrо
сечения с rидравлически (технически) rлад
кими стенками определяют по диаrрамме
2 I,в или ВЫЧИСЛЯЮТ по формуле Фило
неНI(О Альтшуля *1 [2-6, 2 141]:
1
Л== (I,81gRе 1,64)2 ' (2-8)
28. Коэффициент сопротивления трения
техни еских труб при стабилизированном
течении в зоне смены режимов находят по
диarpамме 2 3 (rpафики л== f(Re,.1) или по
формулам, предложенным Л. А. Самойленко
(2-106J:
при Re o <Re<Re 1 и .1 0,007
( 0,00275 )
л == 4,4 Re 0.595 ехр .1 ;
при Re 1 < Re < Re2
л'==(л'2 л *) ехр { [0,001 7 (Re! Re)] 2} + л *,
rдe при .1 0,007 л*==л 1 ;
при Li> 0,097
л" ==Л 1 0,0017.
Коэффициенты Л 1 и л 2 , соответствующие
rpаницам Re 1 и Re z :
при .1 0,007 Лl 0,032;
0,0109
при .1 > 0,007 Л1 == 0,0775 .10.286 ;
при .1 0,007 Л2 == 7,244 (Re 2 ) 0.643;,
при .1>0,007
0,145
Л2 .1 0.244 ;
( 0,0065 )
Re o ==754exp ;
Re 1 == 1160 ( ) 0.11; Re! ==2090( ) 0.0635.
29. Коэффициенты сопротивления трения
л всех технических труб *2 (с неравномерной
шероховатостью стенок) крутлоrо сечения,
кроме спеЦ}laJIЬНЫХ, для которых значения
л, даны отдельно, при стабилизированном
течении и на участке чисто турбулентноrо
режима (Re> Re!) можно опрсделить' по диа-
rpамме 24, построенной на основании форму-
лыI Кольбрука Уайта*3 [2-171]:
л
[21 g
1
2,51 .1
+
Re j): 3,7
(2 9)
или для инженерных' расчетов по прибли-
женной формуле, предложеНной А. Д. Альт
шулем [2 6] *4:
*1 С этой формулой очень близко совпа-
дают формулы В. К. Конакова (2-54 ],
r. А. Мурина [2 82] и А. К. Якимова.
.2 Включая стальные, бетонные и железо-
бетонные напорные водоводы [2 7 J.
3 Зак. 1584
( 68 ) 0'25
А.==0,11 .1+ Re .
(2 1 О)
30. Для области смены режимов стабилизи
pOBaHHoro течения в технических трубах
может быть также ПрИменена единая формула
расчета. коэффициента сопротивления трения
(как это предложено Л. А. Адамовичем),
а именно
л==л n (1 p)+')-J1,
rде л n принимается по (2-3), л.r ПО (2 9)
или (2-10), а
p [ erf( RJi:еО )+erf С :Л
в которой Re o == 1530 (.1) 0.08 и о" == 540. При
этом используют табулированную функцию'
ошибок вида
%
erf(z)= f ехр ( t2) dt
О
(см. [2 56] табл. 18.8 10).
3 1. Единая формула расчета коэффициента
сопротивления Трения в зоне смены режимов
предложена также П. М. С исским [2-110]:
л=л n (1 У)+ЛтУ,
rде '1 коэффициент перемежаемости;
. 3{2 ( Rе Rеи )
'1 == Slll 1t(2 ;
Re. Rе и
( 0,00465 )
Rе и == 1000 ехр .1 ;
*3 Кривые Кольбрука Уайта расположе-
ны HeMHoro выше (на 2 4%) аналоrичных
кривых r. А. Мурина [2 82], а следовательно,
дают некоторый запас в расчетах. Аналоrич-
ные формулы получены r. А. Адамовым
(2-3], r. к. Филоненко [2-141], Н. З. Френке-
лем [2-144].
Интерполяционная формула Кольбрука ПО
луч ила теоретическое обоснование [2 6 ].
*4 Формула, близкая к (2 1 О), получен
также r. А. AдaмoBblM [24 J; при 68(Re« А
она совпадает с формулой Б. Л. Шифринсона
[2-159 J:
л == О, 11 (&)0.25.
Простой И удобной (в пределах i5. ==
==0,000] +0,01) является также формула, пред-
ложенная Б. Н. ЛобаеВblМ:
Л 1,42
ng(Rе(Щ2'
65
а)
B
Ряс. 2-4. Схемы вторн"ных течений:
в прямоyrольпой трубе; б в раВНОСТОРО!l!lей
треyrольной трубе
Re a == 1600 ( ) o.16;
здесь Rе и и Re a нижняя и верхняя rраницы
переходяой зоны.
Коэффициенты л'л и л'т вычисляют соответ-
ственно по (2-3) и по формуле А. В. ТеП..;юва
[2-128 ]:
л, == ( 181 8,25 ) 2
т , g 56fRe+Ll
32. Коэффициент СОпротивления трения
л, труб крyrлоrо сечения, кроме специальных,
для которых значения л, даны отдельно,
с любым видом шероховатости (как paBHO
мерной, так и неравномерной) при стабили-
зированном течении в квадратичой области,
560
т. е. практически при Re> , находят по
А
диаrpамме 2-5, построенной по (2-6).
Особенностью движения потока в каналах
сложной формы поперечноrо сечения является
наличие конве тивноrо переноса поперек
потока, вызванноrо движением крупномас
штабных вихрей и вторичными течениями
(рис. 2-4) .1. Это обстоятельство, а также
переменная шероховатость стенок канала при-
водят к неравномерному распределению
напряжения трения на rраницах потока.
Поэтому наиболее точный расчет коэффициен-
тов сопротивления трения может быть полу-
чен при переходе от характеристик потока,
осредненных по сечению канала (средней
скорос-:и, числа Рейнольдса, средней I относи
тельнои шероховатости, среднеrо касатель-
Horo напряжения), к локальным характерис-
тикам (местным относительным шероховатос-
тям, MecTHbiM числам Рейнольдса, местным
'" 1 Необходимо различать вторичные токи,
наблюдаемые в прямолинейных каналах слож-
Horo поперечноrо сечения, и возникающие
в криволинейных каналах по иным причинам.
66
ко')ффиuиентам rидравлическоrо трения, мест-
ным напряжениям трения) [2-113]. В качестве
местных определяющих параметров потока
рекомендуется местный характерный размер
потока, осредненная на этом размере скорость
потока и местная шероховатость стенок..
Друrие местные характеристики потока выра-
жаются через эти определяющие величины.
33. Местное напряжение трения "t CT В точке
смоченноrо периметра выражается через
местную осредненную по нормали к стенке
скорость W СТ:
PW;T
"tст==л'>( ,
2
rде л'м местный коэффициент сопротивления
трения, зависящий ОТ Mecтнoro числа Рейнольдса
и местной ОТНОСИТельНОЙ шероховатости:
л, == f ( W CT / ) .
м V ' 1 '
1 характерный местный размер потока, зави.
сящий от формы поперечноrо сечения канала
(например, для канала квадратноrо Сt:ченю
1 расстояние от стенки до биссехтрисы yrла)
34. Для частноrо случая каналов прямо.
уrольноrо сечения и в предположении, чт<
напряжения трения различны на KOpOTKO
и длинной сторонах канала, но их распределе
ние по стенкам равномерно, r. п. Скребко
вым [2 112 2-114 J получена формула, кото
рая связывает коэффициент сопротивленИJ
трения канала с ero формой и шероховатостью
л'==4 ( 1 + л'к ) Л,
1 +b}h л,д Ь д,
rде л'к, л,д коэффициенты сопротивлени.
трения соответственно на короТICОЙ и длинно)
стенках канала; Ь и h соответственно поло
вина ширины и высоты канала.
Коэффициенты л'к и л'л вычисляют по закс
нам сопротивления плоской стенки (л'пл) в за
висимости от характерных 'шсел Рейнольдс
и шероховатости стенок [2-112 2-114]:
(л.ил)к == f[(Rепл)а, .;;\,,]; (л'пл)д == f[(Rепл).h, t1 jl ],
Re Re 1 +Ь/I
rде (Rе пл )а==4" (1 +bf h ), (Rе пл )а=="'4b/h
woDr
Re== .
v
Для rладких стенок
л,пл
1
(3,61gRе пл 2) 2'
для технических стенок
( 54 A ) O.2S
л'lIл==0,О24 +. ;
Rе пл /
для шероховатых стенок
1
л- ==
пJt (41g(I/L\)+3,48)2'
35. Во мноrих случаях коэффициент сопро-
тивления трения труб некруrлоrо сечения
проще определять введением в формулы для
труб круrлоrо сечения соответствующих по
правочных коэффициентов ЛИ == k).., r де л.
коэффициент сопротивления трения труб Kpyr-
WoDr
лоrо сечения при том же числе Re == ==
v
woDo.
== , ли то же для труб некруrлоrо
v
сечения; kи поправочный коэффициент,
учитывающий влияние формы поперечноrо
сечения труб. 1 .
36. Для труб с формами поперечных сече-
ний, близкими к крyrлой (например, Kpyr
с одной ИЛИ двумя выемками, звездообразная
форма см. диаrрамму 2-6), соrласно данным
Никурадзе [2 87 ] и Шиллера [2-158 ], ДЛЯ
всех режимов течения можно принять k и 1,0.
Для труб прямоyrольноrо сечения попра-
вочный коэффициент, зависящий от отноше-
ния сторон ао/Ь о , при ламинарном течении
(Re 2000) k..==k пр ==0,89+ 1,50. При этом
в случае ао/Ь о == 1,0 (квадрат) k пр ==k хlI ==0,89 или
57
Л ЖII == Re '
а в случае ао/Ьо---+О (плоская щель) k пр ==
==k uJt == ],50 или
96
Л ==
пn Re
При турбулентном течении (Re> 2000)
k пр ==I,О+I,I. Если ао/Ь о =I,О, то k xlI ';::,I,O,
а если ао/Ьо---+О, то k ПJJ ';::, 1,1 [2-40, 2 180].
37. Поправочный коэффициент для труб
эллиптическоrо сечения, зависящий от отно-
шения осей эллипса (см. Б. С. Петухов
[2-95 ]), при ламинарном течении (Re 2000)
k и ;: k,n == ( Z:) 2 [ 1 + ( ::) ],
rде ай и Ьо большая и малая полуоси
эллипса.
При турбулентном течении с некоторым
приближением можно принять f:c,n 1,0.
.1 А. r. Темкин [2 125, 2 126] предлаrает
поправочный коэффициент k и называть кри-
терием Л. С. Лейбензона (Le), внесшеrо боль
Wой вклад в rидравлику трубопроводов.
В указанных работах А. r. Темкин при водит
соответствующие формулы расчета критерия
Le. .
:З"
38. Для круrJ"'IOЙ кольцевой трубы (труба
в трубе) поправочный коэффициент, зависяший
от отношения диаметров d/ Do (см. Л. С. Лей-
бензон [2-68] и Б. С. Петухов [2-95 ]). при ла-
минарном течении (Re 2000)
(1 Y
kн==kхол 1 + ( ) 2 + 1 (d/Do)2 '
Do In (d/ Do)
rде d и Dо диаметры BHYTpeHHero и наруж-
Horo цилиндров кольцевой трубы.
При турбулентном течении k xon слабо зави-
сит от d/Do и находится в пределах I,O 1,07
[2 29]. Коэффициент сопротивления Л- хм такой
трубы может быть также вычислен по фор-
муле [2-39]
л..оn==(0,02d/Dо+0,98)( 0,27 :0 +0'1)-
39. Для центрирования BHyTpeHHero цилинд-
ра в кольцевой трубе используют продольные
или спиральные ребра (см. диаrрамму 2 7).
Узкая кольцевая труба (d/Do 0,9) с тремя
продольными ребрами приближенно эквива
лентна прЯмоyrольному каналу с отношением
сторон ао/Ь о ';::, 0,06, для которото при лами
нарном течении поправочный коэффициент
(на основании опытов В. И. Субботина и др.
[2-119]) kхоn==kпр';::,I,36.
При турбулентном течении поправочный
коэффициент можно принять таким же, как
и при отсутствии ребер (по п. 38).
40. Для кольцевой трубы со спиральными
ребрами поправочный коэффициент, завися
щий от относительноrо шаrа навивки ребер
T/d (см. диаrрамму 2 7), для всех режимов
течения приближенно [2-120 ]
k;on == (1 + ( y) k M'
rде k on поправочный коэффициент для
кольцевой трубы с продольными ребрами.
41. Для эксцентрической кольцевой трубы
(см. диаrрамму 2-7) коэффициент сопротив
ления трения как при ламинарном, так и при
турбулентном режиме течения зависит от
эксцентриситета и относительной ширины
кольцевой щели.
42. При ламинарном течении поправочный
коэффициент вычисляют по приближенной
формуле, предложенной Е. А. rocтeBblM и
И. С. Риманом [2-30]:
1
k и ;: k, == ( ) 2 k xoJ1 ,
1 +В 1 е
2е
rде ё== эксцентриситет (е расстоя
Do d
ние между центрами BHYTpeHHero и наружноrо
67
цилиндров); В 1 коэффициент, зависящий от
отношения d/Do, полученный на основании
данных З. Джонстона и Е. Спороу [2 178] (см.
диаrрамму 2-7, rрафик в); kсол поправоч:ный
коэффициент ДЛЯ концентрическоrо кольца.
43. При турбулентном течении поправочный
коэффициент
kэ==k;k сол ,
А
[де k;= отношение коэффициента сопро-
кол
тивления эксцентрической кольцевой трубы
к коэффициенту сопротивления концентричес
кой кольцевой трубы.
Коэффициент k; для узких кольцевых кана-
лов (d/D o '?;O,7) почти не зависит от отноше-
ния d/ Do и зависит только от эксцентриситета
(см. диаrpамму 2-7, rрафик 2, для d/D o ==O,5
и d/D o '?;O,7).
При d/D o '?;0,7 поправочный коэффициент
может быть определен по формуле, получен-
ной А. В. Колесниковым [2-21]:
k == 1 O,9 (1 2/3ё) ё 2 .
44. Поправочный коэффициент k и для
труб с сечением в ВИДе равнобедренноrо
треyrольника при ламинарном течении
(см. В. К. Миrай [2-76])
k 3 (1 tg2 )(1!+2)
ka== Tp 4 (B 2)(tg + Jl +tg213 )2'
rде В== 4+ ( ....!.... l ) параметр' 13
2 tg 2 13 '
половина уrла при вершине равнобедренноrо
треуrольника, О.
ДЛЯ paBHocтopoHHero треуrольника ( == 300)
k ==0,833;
ДЛЯ прямоуrольноrо треyrольника
11 3 (1 3tg2 )(B+2)
k TP = . .
2 (3/B 4)(tgl3+ J l +tg2 )2'
для равнобедренноrо прямоуrольноrо тре-
уrольника ( = 450)
k;p==O,825.
45. При турбулентном течении поправочный
коэффицие.нт k B для равнобедренноrо тре-
уrольника меняется в пределах k B == k rp ==
== 0,75..,.. 1,0 в зависимости от yrла 13; чем
больше этот yrол,. тем больше k rp [2-170].
Для paBHocтopoHHero треуrольника можно
принять k rp ==O,95 [ -158].
46. Для трубы с сечением в виде сектора
Kpyra при ламинарном течении k H == kc ==
==0,75-+1,0 в зависимости от уrла 13 [2 95];
при турбулентном течении kc можно принять
таким же, как для равнобедренноrо треуrоль-
ника (см. п. 45).
68
47. Сопротивление начальных участхов труб
(помешенных непосредственно за плавным
входным коллектором), характеризующихся
тем, что течение в них нестабилизировано
(см. параrраф 1-3), получается больше, чем
на участках стабилизированноrо течения. Чем
ближе к входному коллектору, тем больше
коэффициент сопротивления трения Авест
участка нестабилизированноrо течения. При
ПЛавном входе толщина поrpаничноrо слоя
в первоначальныx сечениях значительно Me ь
ше, чем в последующих, а следовательно,
напряжения сил трения у стенок в этих
сечениях больше. Это относится как к HeLla-
билизированному ламинарному, так и неста-
билизированному турбулентному течению,
если поток полностью турбулизирован У"же
на входе в трубу.
48. При очень плавном входе, коrда при
Re> Reкp создается «смешанный» режим течения,
коэффициент "-пест коротких труб (длина которых
HaMHoro меньше начальноrо участка) при
определенных значениях числа Re значительно
меньше А для стабилизированноro турбулентно-
ro течения, что объясняется влиянием ламинар-
ности поrраничноrо слоя во входном участке
трубы (см. парarpаф 1-3). При Re==2' 105
средний коэффициент сопротивления трения для
короткой трубы длиной /иI Do == 2,0 меньше А для
стабилизированноrо течения в 7 8 раз (рис. 2-
5), см. также работу r. В. Филиппова (2-138).
49. Создание условий, при которых поток
становится турбулентным также..в поrранич
ном c oe на входе в трубу, при водит к по-
вышению коэффициента Авест и для коротких
участков (см. рис. 2-5). Поэтому для коротких
труб реальных установок (в которых, как
Правило, поток на входе значительно возму
щен) локальное (местное) значение коэффи
циента сопротивления трения A ecт следует
определять, например, по формуле, получен
ной А. С. Сукомелом, В. И. Величко и
ю. r. Абросимовым [2-122] ДЛя условий
турбулентноrо течения в поrpаничном слое:
Ар
A eCT РWб/ 2 ' Ax/Do
0,344
(Re' xfD o )O.2
k ec...A.,
(2-11 )
rде
Reo.o s
k ecт 1,09 (x/D O )O,2; (2-12)
л. коэффициент сопротивления трения при
стабилизированном течении; АХ==Х 1 X2
малый участок длины трубы от Х! дО Х 2 .
Среднее значение коэффициента сопротивле-
ния трения л.: ест по всей заданной длине
1 начальноrо участка трубы ДЛЯ условий
IЩб* .....j . :
Ке 415 .....9 10/90 1,,/00
.... ..... 1'-0... ,*
......
'); .т
J '\. '\t. If )'l /
if\' IJ"
'IV .... QI
/ 17
'I( :J
"- A=6'I/Ne ,\ф ' 2 'Р. L
\./ \ \ . 4 J
" 1 r
, .
j \ J
,
'\
....
"
I 15
Рис. 2-5. Зависи
мость ICо'Эффиuиен-
та сопротивления
трения J.. от ЧИС.lа
Рейнольдса для ко-
poTKoro иачальноrо
участка (/н' Do == 2)
с r лаnкими стен-
ками:
1 испытуемый учас-
ток расположен Hen
средственно 38 мав-
вым коллектором
(/o/Do==O); l между
коллектороМ И ИСПЫ-
туеМЫМ УЧ8СТКО М рас-
положен npRМOH под-
воДЯЩИЙ участок Д.'IИ-
ной /o/D o o=O,4; 3 OT-
насательная ДJlВВa
подводящerо участка
/0' Do == 3,4; 4 кривая
сопротввлеnИR по Бла-
зиусу: 5 кривая ra-
("ена Пуазейля
А
0.0*
4 0!
401
0,01,
4010
4008
41XJ6
OДJ'
аОО*
4001
0.002
0.00"
4001
о
4 4 4Z 4) 4* 46 48 1,0 5 2,0 .f0 40 6,0 Не.1О
турбулентноrо течения в поrpаничном слое
МQжет быть вычислено по друrой формуле
тех же авторов:
л." == 6.р
Be<:т РWб/ 2 ' x/Do
0,43
(R )0 2 k естл., (2-13)
e'x/Do .
rде
Reo.os
k:ecт 1,36 (x/D o ) 0.2 . (2-14)
Формулы (2-11) (2-14) верны, по крайней
мере, в пределах 1,7 '104 Re 106. Для прах-
тических расчетов эти формулы можно приме-
нять и при расчете каналов HeKpyr лоrо сече
ния; кроме Toro, верхний предел Re может
быть увеличен. Значения k ecT и k: ecT пр иве-
дelIы в табл. 1 диarраммы 2-21.
50. При больших дозвуковыx И сверхзвуко
вых скоростях rазовоrо потока, т. е. при
сжимаемом rазе, как в условиях охлаждения,
так и при адиабатическом течении коэффи-
циент сопротивления трения для условий
турбулентноrо течения в поrраничном СЛОе
[2 122]
л. * = л. ест [r ( Хс)] М-
и соответственно
'1. " '1. " [ ( :;' )] 0,4
""'с", == 11. нест "t [\.с ,
[де 't ()::) rазодинамическая функuия, опреде
ляемая по (l А7); л. ecr и л. ест принимают
соответственно по (2 11) и (2-13).
51. При нестабилизированном ламинарном
течении коэффициент сопротивления трения
начальноrо участка выисляютT по формуле,
аналоrичной (2-13), в которой k uecT , являю.
щийся функцией параметра x/(DrRe), опреде
ляется по табл. 2 диarраммы 2-21, получен-
ному на основании данных Френкеля [244].
52. Проточные каналы цилиндрических труб
или стержней, широко применяемыx во MHO
rих теплообменных системах (например,
тепловыделяющие элементыl твэлы атом-
ных реакторов или обычные теплообменники),
имеют форму поперечноrо сечения, отличную
от круrлой. Обычно стержни в пучке распола
rают или по yrлам paBHocтopoHHero треуrоль-
НИКа, или по уrлам квадрата (рис. 2-6). Попра-
вочный коэффициент для формы сечения про-
дольноrо nyчка зависит как от относительноrо
шаrа цилиндров s/d (s расстояние между
осями цилиндров), так и от формы упаковки
цилиндров и их числа.
53. В случае ламинарноrо течения жидкости
вдоль пучка без обечаек (в неоrраниченном
пространстве) поправочный коэффициент
[2-68 ]
s
а)
s
о)
Рис. 2-6. Схемы расположения цилиндрических
труб или стержней по уrлам:
а paBHocтopoHllero треуrольника; б квадрата
69
k ==k == (ёP 1)3
н п 4iJ41па зiJ4 +ёP l'
rде а==а./а;
а) при расположении цилиндров по уrлам
paBHocтopoHHero треyrольника (треуrольная
упаковка)
d.==( 2f3Y /\;
D< {:rз ( )' 1]
3
В этом случае при 1,0 1,5 поправочный
d
коэффициент
kп 0,89з/d+О,63;
б) при расположении цилиндров по уrлам
квадрата со стороной 3
а. == 2s/ .fi.;
D r == 4з2/( тса) d
и
kп 0,96з/d+О,64.
54. В случае турбулентноrо течения жид-
кости через пучок со свободным (без обе-
чайки) расположением цилиндров при тре-
yrольной или квадратной упаковке с з/d== 1,0
поправочный коэффициент k n == 0,64 (см.
М. Х. Ибрarимов и др. [2-40 ]).
IIри упаковке малоrо числа цилиндров
в обечайке поправочный коэффициент возрас-
тает и может быть больше единицы.
Относительный шar цилиндров зjd влияет
на коэффициент сопротивления по-разному
в зависимости от формы упаковки (см. дна-
rpaммy 2-9).
IIри оребрении цилиндров в пучке с обечай-
кой и зjd== 1,05 поправочный коэффициент
можно принять таким же, как и для кольце-
вых труб с оребрением (см. пп. 39 и 40).
55. Форма (окрyrленностъ) поперечноrо
сечения плоскосворачиваемых труб (из метал-
лических лент) зависит от их раздутия под
влиянием BнyтpeHHero давления и характери-
зуется отношением полуосей сечения ао/Ь о .
Коэффициент сопротивления трения плоско-
сворачиваемых алюМИНjfевых и стальных труб
(см. В. И. Марон и r. А. Роев [2-74]):
при 4 '103 <Re<4' '104
Л
ReO. 2S '
а при 4' 10 4 <Re<2' 10 s
Л
Reo. 12 '
70
rде коэффициенты А 1 и А 2 зависят от отноше-
ния полуосей трубы Йо/Ь о и определяются
по диаrрамме 2 10.
56. Сопротивление стальных труб со свар-
ными стыками, при которых образуются
наплывы металла (rpaT), больше СОПРОТИВ;Iе-
ния сплошных труб. Дополнительное сопро-
тивление сварных труб при расположении
стыков один от друrоrо на относительном
расстоянии Т == [ст/Ост 50 можно принять
посТоянным, не зависящим от т-
В пределах Т 50 влияние стыка снижается
с уменьшением относительноrо расстояния
между ними, так что
CT ==k4 T'
rде CT И т коэффициенты сопротивления
одноrо стыка соответственно на тобом рас-
стоянии. Т и на расстоянии T 50; k4 по
прав ка, учитывающая взаимное влияние сты-
ков. Эта поправка может быть приближенно
определена на основании зависимости коэффи-
циента сопротивления продольноrо ряда
цилиндров, помещенных в трубе, от относи-
тельноrо расстояния т==[ц/а==[ст/а между ци-
линдрами в виде [2 18 ]:
ц ==п ст [21gT+ 1 ](а/п о ) 1.4, (2-15)
rде пст число цилиндров или В данном случае
число стыков на участке трубы заданной ДJППIЫ.
57. Взаимное влияние цилиндров продолъ-
Horo ряда проявляется примерно до Т == 50.
Взаимное влияние стыков аналоrично такому
же влиянию цилиндров в продольном ряду.
IIоэтому поправку k4 можно приближенно
определять как отношение ц/( п>r==SО' Это
значит, что на основании (2-15) после соответ-
ствующих сокращений будет получено
k u ==O,23 [2IgT+ l].
Коэффициент T определяют в зависимости
от ост/по по rpафику а диarpаммы 2-1 или
по формуле [2 61:
T== 13,8 (ocтjD o )3/2==k s (ост/ п о)Э / 2 .1.
Общее сопротивление участка труб со
стыками
( [СТ )
==пCT л по + CT ,
rде л определяют в зависимости от Re и i\ на
диarpаммах 2-1 2-5.
58. Стыки, въmолненные дyrовой и контакт-
ной сваркой, оказывают значительно меньшее
влияние на сопротивление, чем стыки с под-
кладными кольцами, так как высота стыка
*1 Соrласно опытам [2-6], коэффициент
ks "'" 8,26 для стыков прямоуrольной формы
и ks ==4,14 для скруrленныx стыков.
при этом получается соответственно меньше.
В среднем можно принять «эквивалентную
высоту дyrовоrо и KOHTaKTHoro стыков» * 1
5 18 := 3 мм, в то время как высота стыка
с подкладныIии кольцами ОСТ = 5 мм.
59. Сопротивление стальных труб с муфто-
вЫМИ стыками для практических расчетов
можно принимать таким Же, Как СОПротивле
ние сварных труб.
При расчете трубопроводов из чyrуна
можно пренебречь дополнительным сопротив-
лением, вызываемым наличием раструбных
стыков.
60. Нa.rmчие на внутренней поверхности трубы
кольцевых выемок также повышает ее сопротив
ление. Общее соnpoтивлеШlе участка с выемками
Д-р ( 1. )
= 2 =п. л D + . ,
pwo/ о
rде п. число выемок на рассматриваемом
участке трубы; lв расстояние между выем-
камИ; B коэффициент сопротивления одной
выемки; при IJDo ';:!;4 [2 133]
B==0,046b/Do,
rде Ь ширина выемки;
при I./Do=2
B == 0,059 Ь/ Do;
при IJDo <4
B= j(b/Do, IJDo}
определяется по диаrрамме 2 12.
61. У водоводов rэс, бывших в эксплуата
ЦИИ, во мноrих случаях существенно меняется
шероховатость стенок. Для учета влияния
этоrо фактора [2-7] в (2-10) рекомендуется
ввести дополнительный параметр <xm (по
правка на местную шероховатость), так что
указанная формула приобретает вид
( 68 ) 0'2:1
л= 0,11 +cxu, Re .
(2 16)
Параметр сх", может меняться в широких
пределах (см. табл. 2 5).
62. Поверхности бетонных трубопроводов
ОТЛИЧа1Отся от поверхности дрyrих труб тем,
что на них обычно имеются швы, продольные
и поперечные, следы опалубки, раковины
и дрyrие неровности. В процессе-эксплуатации
состояние бетонных поверхностей трубопро-
водов изменяется, т. е. шероховатость увели
* 1 Под «эквивалентной высотой дyrовоrо
и KOHTaKTHoro стыков» понимается высота
СТыка с подкладным кольцом, сопротивление
KOToporo эквивалентно сопротивлению cты
ков, выполненныхдуrовой или контактной
сваркой.
чивается. При расчете сопротивления таких
трубопроводов В.lияние стыков, местных
сопротивлений, зарастаний и друrих ослож-
няющих факторов можно также учитывать
По (2 16), в которую входит поправка Ct.u,
значения которой приведены в табл. 2 5.
63. .Образование отложений в трубопрово
дах представляет собой к'омплексный процесс,
зависящий от физико-химических свойств
транспортируемой жидкости (с учетом метода
и масштаба ее очистки), материала 'Трубопро
вода и характеристики покрыия,, а также
от rидравлических пара метров средней CKO
рости течения, давления жидкости и диаметра
трубы.
64. Учитывая свойства воды образовывать
отложения, Камерштейн предлаrает Природ
ные воды разбить на следующие rруппы,
каждая из которых определяет характер и ин
тенСИВНоСТЬ процесса понижения пропускной
способности трубопроводов.
rруппа 1. Слабоминерализованные некорро-
зионные воды с показателем стабильности
от 0,2 до +0.2; вода снезначительным
содержанием орrанических веществ и pac
TBopeHHoro железа.
rруппа п. Слабоминерализованные KOppO
зионные воды С показателем стабильности
до 1,0; воды, содержащие орrанические
вещества и растворенное железо в количестве,
меНьшем 3 r/M 3 .
rруппа III. Весьма коррозиониые воды с по-
казателем стабильности от 1,0 до +2,5,
но с малым содержанием хлоридов и сульфа
тов (меньше 100 150 r/M 3 ); воды с coдep
жанием железа больше 3 r/M 3 .
rруппа IV. Коррозионные воды с отрица-
тельным показателем стабильности, но с боль
шим содержанием сульфатов и хлоридов
(больше 500 700 r/M 3 ); необработанные воды
с большим содержанием орrанических веществ.
rруппа У. Воды, характеризующиеся значи-
тельной карбонатной и малой постоянной
плотностью. с показателем 9Табильности
более 0,8, сильно минерализованные и KOp
розионные воды.
65. Зависимость высоты выступа шерохова
тости д-, (в мм) от числа лет эксплуатации
определяется формулой, полученной MOCТKO
ВЫМ на основании опытов Камерштейна:
Д-,=Д-+<Хлt л ,
(2 17)
rде .д. начальное значение высотЫ выступов
шероховатости (см. табл. 2 5); а:л скорость
увеличения выступов шероховатости (ММ
в rод), зависящая от физико химических
свойств воды (см. табл. 2-1).
66. Зависимость пропускной способности
трубопроводов водоснабжения от срока их
службы, свойств транспортируемой воды и ДИа
метра трубопровода выражается формулой
71
Qr == Q (1 0,0 lп( ),
rде Q . расчетная пропускная способность
трубопровода; (, продолжительность
эксплуатации в rодах; п и т пара метры,
зависящие от физико химических свойств
транспортируемой воды (см. табл. 2 1) * 1 .
2-1. Значення параметров (хл *, п, т
rруп- Диаметр
па трубопровода ал, мм в тод п т
ВОДЫ D o , мм
1 150 300 0,005 0,055 4,4 0,5
400 600 0,025 2,3 0,5
II 150 300 0,055 0,18 6,4 0,5
400 600 0,07 2,3 0,5
III 150 300 0,18 0,40 11,6 0,4
400 600 0,20 6,4 0,5
IV 150 300 0.40 0,60 18,0 0,35
400 600 0,51 11,6 0,40
V 150 300 0,60 3,0 32,0 0,25
,
18,0 0,35
* Значение па раметра СХ Л возрастает
с уменьшением диаметра трубопровода.
Примечание. В числителе приведены
пределы изменения СХ л , в знаменателе
наиболее вероятное среднее значение.
67. rазопроводы блаrодаря более значи-
тельным скоростям потока меньше подвер
rаются механическим заrpязнениям, чем BOДO
проводы. При сухих rазах, если внутренняя
поверхность трубы не подверrается коррозии,
шероховатость может даже несколько снизиться
так как трубы отчасти шлифуются сухим rазом:
68. Влаrа, а также содержащиеся в rазе
сероводород, уrлекислота и кислород способ
ствуют коррозии металла труб, которая
сопровождается изменеНИем размеров, формы
и распределения выступов шероховатости на
внутренней поверхности трубопровода. Про
пускная способность. маrистральных rазопро
водов со временем снижается иноrда на 15%
и более вследствие коррозии и их заrрязнения.
69. Увеличение высоты выступов шерохова-
тости внутренней поверхности вентиляцион-
*1 Увеличение rидравлическоrо сопротивле
ния трубопроводов водоснабжения в процессе
эксплуатации уточнено в работе [2 128 ].
72
ных ВОЗ;J.уховодов В процессе эксплуатации
можно учесть по формуле, ана 10rичой Bыpa
жению (2 17) [2 62 ]:
!J. r ==!J. + CX,.lM'
rде СХ М CKOpOCTЬ увеличения выступов шеро
ховатости, M в месяц (см. табл. 2 2);
(м продолжите-дьность эксплуатации, ме-
сяцы.
70. Движение rаза в rазопроводах низкоrо
давления, по данным В. В. Даточноrо [2 3 1 ],
возможно при ВСех режимах, кроме квадра-
тичноrо, а движение rаза в rазопроводах
среднеrо и BbIcoKoro давления происходит
при переходнам и' квадратичном режимах.
В осноВНом все rазопроводы работают в пе
реходной области.
Уточненные формулы расчета rазопроводов
низкоrо и BbIcoKoro давления см. [2 6].
2-2. Скорость увелнчення выступов
шероховатости воздуховодов во время
эксплуатации (2--62 )
Область применения Местный <X ,
воздуховодов отсос ММ в месяц
Пайка мелких ра- Воронка 2,3 4,4
диодеталей на KOH
вейере с примене-
нием флюса КСТ
Пропитка бакели Камера ба 0,92 ] ,36
том абразивных келитиза-
KpyroB ции
П риrотовление ку- Кольцевой 0,34 0,49
линарных изделий
на кухонной плите
Хромирование из- Двухборто- 0,49 0,80
делий в rальвани вой от BaH
чеСкой ванне ны
В IХЛОПНОЙ участок 0,03
воздуховода, рас-
положенный вне
здания
71. Сопротивление rибких труб, выпол
HeHHыx из металлической ленты (металло
рукава, см. диаrpамму 2 13), существенно
больше (в 2 2,5 раза) сопротивления rладких
труб. В пределах чисел Рейнольдса Re==
==5 '104...;.-4 '105 коэффициент сопротивления
трения таких труб изменяется незначительно
(л.==0,025...;.-0,0285). При этом он зависит от
направления движения вдоль рукава: при
сбеrании потока с кромок внутренней ленты
л. несколько меньше, чем при набеrании на
них потока [2-146].
72. Повышенным rидравлическим сопротив
Лением обладают и rибкие воздуховоды,
изrОТ08ленные путем навивкИ ленты из
стеклоткани на каркас из стальной проволоки.
Сопротив ение таких воздуховодов в основ-
ном определяется складчатостью их поверх-
ности (а не обычной шероховатостью). Ктф-
фициент сопротивления трения стеклоткане-
вых ВОЗДУХОВОДОВ с реrулярной складчатой
поверхностью может быть определен по ПреД
ложенной в работе Л. С. Клячко И Т. r. Мака-
рею\оВой [2-53] приближенной формуле,
отражающей структурную зависимость л. от
диаметра воздуховода и ширины ленты Ь:
л. л.о (Do}D )DIOIDo (ь/ьо)т,
rде л. о , D , bo COOTBeTCTBeHHO коэффиписнт
сопротивления трения, диаметр и ширина
ленТЫ базовоrо воздуховода; л. о == 0,052;
D o ==O,l м; Ь о ==0,02 м; т коэффициент, учи-
тывающий изменение шаrа навивки; для рас-
сматриваемой конструкции т == 1}5. Воздухо-
воды диаметром Do 0,2 м имеют ширину
стеклотканевой ленты Ь=0,02м, а диаметром
D o >0,2 м ширину ь==0,03 м.
Более точные значения л. стеклотканевых
воздуховодов, полученные экспериментально
[2-53], приведены в соответствущей таблице
диаrраммы 2-13 в зависимости от диаметра
Do и числа Рейнольдса.
73. Сопротивление rибких rофрированных
труб при турбулентном течении зависит от
отношения высоты h rpебня rофра к ero
длине lr и мало зависит от числа РеЙНО.1}ьдса.
Коэффициент сопротивления трени л.
армированных резиновых рукавов, характе-
ристики которых приведены на диarрамме
2-14, не зависит от числа Рейнольдса в преде-
лах изменения ero от 4000 и выеe вследствие
значительной шероховатости этих рукавов.
Значение л. с увеличением диаметра рукавов
растет, так как вместе с этим увеличивается
и высота внутренних рубцов (см. [2-131,
2-132]).
При определении потерь давления по (2-2)
вместо d YCIl следует подставлять d pac .., опреде-
ленное по rpафику б диаrраммы 2-14 в за
висимости от CpeJIHerO виутреннеrо давления.
75. Коэффициент сопротивления трения
л. rладких резиновых рукавов, характеристики
которых приведены на диаrрамме 2-15, можно
найти по формуле В. Ф. Тольцмана и
Ф. А. Шевелева [2-132]:
л. А
ReO. 265 '
[де при числах Рейнольдса. (Re == w o d yclI /v)
5000 120 000 величина А==0,38+0,52 (в зави-
симости от качества рукавов).
При определении потерь давления по (2-2)
расчетный диаметр следует назначать исходя
из среднеrо внутреннеrо давления (по rpафику
б диаrраммы 2-16).
76. Коэффициент сопротивления трения
Л. rладких армированных резиновых рукавов
определяют по rрафикам диаrраммы 2-16
в зависимости от среднеrо BHYTpeHHero давле-
ния и d yCj"
При определении потерь давления по (2-2)
следует подставлять не условный диаметр
рукава, а расчетный и длину рукава умножать на
поправочный коэффициент k, который находят
по rpафикам в и l диаrpаммы 2-17 в зависимоC11f
от среднеrо BHYTpeHHero давления.
77. Для труб больших диаметров (300
500 мм) из прорезиненноrо материала, при-
меняемых для проветривания шахт, с соеди-
нениями, обычно выполняемыми с помощью
проволочных колец, заделанных в концы
патрубков (см. диаrрамму 2 17). суммарное
сопротивление складывается (по r. А. Адамо-
ву) ИЗ сопротивления трения и сопротивления
соединений:
др ( /су )
== PW5/2 ==пc л. Dо + С ,
rJIe пс число соединений; л. (см. диаrрамму
2.17) определяют для различных степеней
натяжения: плохоrо (с большими складками
и изломами), cpeJIHero (с незначительными
складками) и хорошеrо (без складок); /су
расстояние между стыками, м; C коэффи-
циент сопротивления одноrо соединения (см.
диаrрамму 2-17).
78. Коэффициенты сопротивления трения
л фанерных труб (из березовой фанеры с про-
дольными волокнами) определяют по данным
r. А. Адамова и И. Е. Идельчика, приведен
Hым на диаrрамме 2-18 [2-1].
79. Коэффициенты сопротивления трения
труб из полимеров (пластмассы) MorYT быть
определены по формулам, предложенным
Ю. С. Оффенrенденом [2-91, 2-92] и приведен
HbIJl,I на диаrрам.'\1е 2-19. Там же указаны
области примснения этих формул. Как пра
вило, пластмассовые трубы относятся к мало
шероховатым (д 30 мкм). Наименьшую
абсолютную шероховатость имеют трубы из
фторопласта, . наибольшую стеклопластико-
вые и фаолитовые. У пластмассовых труб
наблюдается также микро- и макроволнис-
т ость [2-92 ]. В первом приближении при
5. 104 Re 3 .105 (с поrрешностью до 25%
и более) для rидравлическоrо расчета пласт-
массовых труб можно использовать формулу
Кольбрука Уайта (2-9) или близкие к ней
формулы (см. выше) с подстановкой значений
д, приведенных в табл. 2-4. Для полиэтилено-
вых (нестабилизированных), фторопластовых
II полипропиленовых труб значение д не
определяют, так как для них коэффициент
А может быть найдеН по формулам для
rладких труб (2-92].
80. Коэффициенты меСТНЫХ сопротивлений
различных видов стыковых соединений пласт-
73
f.
о
х
,
Рис. 2-7. Схемы течения ЖИДХОСТИ
в коллекторах с изменение:w рас-
хода вдоль пути; коллекторы:
a c перфорнрованными стенками; б с
продольной щелью; 1J C боковыми ОТ-
ветвлениями: 1 ., 1,0 сопst; 2 .,
при neремен-ном опоке
Wo,Fq
W ""', F,
..
\-- -1\4\1\4\4 1
а)
П
w
о
v
о
х
1
11
wo,Fo
.....
w """ F,
...
\' \\.1'j'..\' \'..\ \\..\' \'J\."
'I'П' "t", ." "t, ." .." t, -." fi' ,
v 6)
QQ
трения Ад ци:линдричесКОЙ трубы
с пористыми стенками при рав-
номерном и KpyroBoM (по всему
периметру) оттоке, т. е. коrда
iJ=:V/Vб:; 1 и w=:w/w o :; 1 cto.i,
о
о
х
11
v
в случае ламинарноrо течения вы-
числяется на основе формулы, по-
лученноЙ П. И. Быстровым
и В. С. Ми:хайловым [2-18]*1:
л'JI "'" 32 (3 + ao)/[Reo (1 СХоХ)].
Здесь vб:; а.о W o / 1 сред;няя скорость
оттока (притока) через боковые
отверстия; 1::: r..л ро отношение
суммарной площади: боковых от-
верстий (ответвлений) пористоrо
участка трубы; (Хо"'" 1 w 1 /W O ;
.i=-x/l; Reo = woDo/v; ао определя-
ется профи:лем скорости на входе в раз-
дающий коллектор (для параболическоrо про-
филя ao 0,17; для косинусоидальноrо ao
О,ЗЗ); Wo и wl средНЯЯ скорость соот-
ветственно в начальном (х=О) и конечном
(х == 1) сечениях пористоrо участка трубы.
Коэффициент rидравлическоrо сопротивле-
ния пористоrо участка трубы длиной 1 [244]
= 6;' =1/Dо [ 32(з+аО) (1 О,5С!0) J .
pWo/2 Re o
84. Локальный коэффициент сопротивления
трения л'JI при тех же условиях, что в п. 83,
в случае турбулентноrо Течения и при
20 L/D::; 125 вычисляется по формулам
[2 18]:
при Е' O,2
Q
у
В)
массовых труб MorYT быть определены по
соответствующим формулам [2-92], приведен-
ным на диarрамме 2-20. Наименьшее rидрав-
лическое сопротивление наблюдается при
муфтовом соединении, а наибольшее при
сварочном (в основном из-за плохоrо качества
cBapHoro шва).
81. Все рекомендованные выше значения
л, относятся к несжимаемой жидкости. Для
приближенноrо учета влияния сжимаемости
rаза при очень большой длине участка может
быть использована формула, полученная
Ф. С. Ворониным [2 22]:
( k 1 ) o.47
л,с.:::л, 1 + ; Ма 2 ,
rде А, "'с. коэффициенты сопротивления тpe
ния соответственно при несжимаемой и
сжимаемой жидкости (rазе).
Формула подтверждает, что с точностью
до 3% влиянием сжимаемости можно пренеб
речь для значений Ма до 0,6. Заметное
уменьшение коэффициента Ас. наблюдается
только в узкой околозвуковой области:, а так-
же при сверхзвуковых скоростях потока (при-
мерно на 15%) [2-121, 2-122].
82. При движении жидкости в трубопроводе
постоянноrо сечения с оттоком или притоком
части потока через пористые боковые стенки,
продольную щеЛЬ или боковые ответвления
коллекторов (рис. 2-7) коэффициент сопротив
ления трения л изменяется вследствие изме
нения вдоль пути скорости потока (числа Re).
83. Локальный коэффициент сопротивления
74
v
л,л== А+ 5,54e'v/w;
(2-18)
при е'>0,2
N и ( v/wo )
л'п=л'+5,54е'v/w+ 1 / .
, е' . v/w v }V
Здесь л, коэффициент сопротивления трения
rладкой трубы, определяемый по диаrрамме
2-1;
(2-19)
N и :::O,0256B(e" V/W)0.43S;
л, л,
B== '
О,2 л"
*1 Введенный автором в эту формулу коэф-
фициент !хо распространяет ее и на с. 1 учай
транзитноrо расхода (сх о < 1).
Л. находят из выражения
Igл. == Igлехр ( 6,63 &'3),
rде е' коэффициент пористости стенок
трубы.
В интервале 20 I/D 125 коэффициент
rидравлическоrо сопротивления пористоrо
участка трубы длиной 1:
при &' 0,2
= == [ Л ( 1 a; + a; ) +
pW5/ 2 Do . о 3
+ 5,548' а;о/ Т (1 O,5a;o)}
при &'>0,2
= ; == { A ( I a:o+ (X ) +5,54e/.a;0/Jx
pWo/2 Do 3
О 00157а;o,435 ]0.565
Х (1 0,5C!0) + ' (e,) .565 х
х [1 4,565(1 С!0)з.S6S +3,565(1 C!0)4.S6SJ }.
85. Локальный коэффициент сопротивления
трения л Jl раздающеrо коллектора с односто-
ронним и равномерным оттоком при турбу
лентном течении [2 18 ]
АJI == Л + 8&'v /w,
а коэффициент rидравлическоrо сопротивле
ния Bcero участка коллектора длиной 1 [244 ]
== ; == [ л. ( I С!о+ a;5 ) +8E/C!oJlX
pWo/2 по 3
Х (1 0,5(Xo)].
86. При . KpyrOBOM И равномерно-перемен-
ном оттоке из цилиндрической трубы, коrда
относительная скорость оттока v изменяется
линейно от бо==1 б до бl==1+ ij и соот-
ветственно W=W/Wo == 1 a;o(l б)х С!0 Бх2,
v=v/vб== 1 б+ 2 iix, rде ii= V/Vб
отклонение относительной скорости от сред-
Hero ее значения (от единицы см. рис. 2 7).
Локальный коэффициент сопротивления тре-
ния в случае ламинарноrо течения
л == 32(3 + ао)
JI Re o [1 a;0(1 v)х-:--С!0 vХ2J
Коэффициент rидравлическоrо сопротивле-
ния пористоrо участка длиной 1[244]
p 32(3 + ао) .
= == 'I/Do[l 0,5a;0+ 1/6(Xo v].
p W o/2 Re o
87. В случае турбулентноrо течения при
тех же условиях, что в п. 86, локальный
коэффициент сопротивления трения л Jl при-
Нимают приближенно по (2 18) и (2 19).
Коэффициент rидравлическоrо сопротивления
пористоrо участка длиной 1 [2-44 ] :
при 8' O,2
p
== /2 ==I/Dо{Ч1 C!O+
pWo
С! .
+ зО ( б+С!о О,5С!0 б+
+0,IС!о б2)J + 5,54е' . а;о/Т (1 0,5(Xo)};
при &'>0,2
p { [ а;о
== pw /2 ==I/Do л 1 а;о+з( v+С!о
0,5С!о б+о,IС!0 б2)J +5,54&" С!О/Т (1
O,Sa;o) + Llл. },
0,0256В
rде /).Л == ( 1)0 565 Х
е"С!о/ .
1
Х {f [1 a;oO .....: б)i а;о бх2у.565 dX
(1 Llv+2.1бх)o.s65
о
1
f [1 (Xo(1 .1V)x а;о.1бх2J 3.565 dX ==
(1 Llб + 2.1бх)0.565
о
0,0256В }
(8' . C!o/1)0.S6S (J 1 J2) ;
J 1 И J 2 соответственно первый и второй
интеrpалы в выражении Llл.
Величина Ал может быть определена чис-
ленным методом на ЭВМ. Подсчитанные
значения разности J 1 J2 приведены в табл. 2-3.
88. В случае турбулентноrо течения и од-
HOcтopoHHero HepaBHoMepHoro оттока (см.
рис. 2-7) локальный коэффициент сопротивле-
ния трения соrласно [2 18]:
при E/ 0,2
АJI ==А+ 6,58'V/W;
при &' > 0,2
л. JI == л. + Np.c&'v /w,
rде N p . z 7.4e'(I/Do)o.s [1 exp( 0,0161/Do х
х o /.r)O.6J;
.1р
оп =-----т---- суммарный коэффициент сопро
рvб /2
тивления боковоrо ответвления коллектора,
приведенный к скорости vб'
Коэффициент rидраВJШческоrо сопротивле-
ния пористоrо участка длиной 1 [2-44 ]:
при &' O,2
.1р
== ==I/Dо{л.[1 a;o+a;o/3 х
p W o/2
х ( и+a;o 0,5C!oLlv+O,1a;0 v2)J +6,58" a;o/lx
х (1 0,5a;o)};
75
2 3. Значения J\ J2
Ди
ct o
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
0,1 0,042 0,040 0,038 0,036 0,035 0,031 0,028 0,024
0,2 0,070 0,067 0,064 0,061 0,059 0,053 0,048 0,042
0,3 0,086 0,083 0,080 0,077 0,074 0,068 0,061 0,054
0,4 0,093 0,091 0,088 0,085 0,083 0,077 0,070 0,061
0,5 0,094 0,092 0,090 0,088 0,086 0,081 0,074 0,065
0,6 0,090 0,089 0,088 0,087 0,086 0,082 0,076 0,067
0,7 0,084 0,084 0,084 0,084 0,083 0,080 0,075 0,067
0,8 0,076 0,077 0,078 0,079 0,079 0,078 0,074 0,066
0,9 0,068 0,070 0,072 0,073 0,074 0,074 0,072 0,065
1,0 0,061 0,064 0,066 0,068 0,070 0,071 0,070 0,063
при &'>0,2
Др
= ==I/DoP..[1 ctо+ctо/3(Дv+ctо
p 1v o/2
0,5ctоДv+о,lctодv2)] + N p . x &" (J.o/J. (1 0,5(J.o)}.
89. В случае турбулентноrо течения и рав-
HOMepHoro притока (вдува) локальный коэф
фициент сопротивления трения
л.л== 1,5&'v/}v. (2 20)
При этом коэффициент rидравлическоrо со-
противления ПQристоrо учаСТКа длиной 1 [244 ]
Др ,
== == 1,5& - (J.o/J-Z/Do '(1 0,5cto)-
p vo/2
90. В случае турбулентноrо течения и paB
номерно переменноrо притока (вдува), при
котором относительная скорость притока Me
няется по линейному закону от Vo == 1 + ДV дО
V 1 :::;;; 1 ДV и соответственно йi== 1 cto(l +
+ Дv)х + (J.одvх 2 , iJ == 1 + ДV 2дбх.
Локальный коэффициеш сопротивления тpe
ния принимается приближенно по (2 20), а KO
эффициент rидравлическоrо сопротивления
пористоrо участка длиной Z
== Д; == 1,5f."r:L o /!-I/D о (1 0,5cto
pw о /2
о,17ctо-Дv).
91. Коэффициент сопр пивления боковоrо
ответвления коллекторов [7 15, 7 16]:
при оттоке. (раздающий коллектор)
OTB == P., == о,25? + vб/fа)2 + ап + уч + 1 ;
pv 0./-'-
при вдуве (собирающий коллектор)
OTB == 1,5r( 0,125)+0,75 + (fr,[fз)2 +
п б п n
+ ап+ уч;
76
при спаренных коллекторах (П-образная
или Z образная форма)
OTa ==0,25]2 + 1,75+ ап + УЧ'
Здесь h и f. соответственно площади боко-
Boro отверстия и конечноrо сечения Bcero
ответвления (выход в неоrраниченное прост
ранство); ап коэффициент сопротивления
любоrо аппарата, включенноrо в сеть боково-
ro ответвления, приведенный к скорости V б ;
уч коэффициент сопротивления всех участ-
ков боковоrо ответвления до и после аппара-
та, приведенный к скорости v б ; п б число
боковых ответвлений.
92. Введение в поток жидкости или rаза
макроскопических частиц или добавление к ка-
пеЛЬным жидкостям полимеров с большой
молекулярной массой существенно снижает
ко фициент сопротивления трения 8 трубах
(<<эффект Том:са» [2-264]).
При турбулентном режиме течения под
влиянием полимерных добавок к капельной
жидкости или твердых частиц в rазе сущест-
венно уменьшаются поперечные составляющие
пульсаций скорости и турбулентное трение,
выражаемое рейнольдсовыми напряжениями;
в результате снижается коэффициент сопроти-
вления. При ламинарном режиме указанные
добавки не снижают коэффициент сопротив
ления и не затяrивают этот режим течения.
Коэффициент сопротивления максимально
уменьшается в области низких значений чисел
Рейнольдса полностью развитоrо тур6улент-
Horo течения (рис. 2-8).
93. Коэффициент сопротивления трения из-
меняется также в зависимости от концент-
рации и вида полимера (в воде) и COOTBeT
ственно размеров взвещенных ТВердых частиц
(в воздушном потоке). Чем больше при дaH
нам числе Рейнольдса концентрация полимера
(полиакрила IИД ПАА) в воде (рис. 2 9), Te !
знаqительнее снижается коэффициент л. (:.lНa-
.А
о,оо!
. 0,002
0.001
06
10
12
1* /{e.1O 5
8
Рис. 2-8. Коэффициент сопротивления трения
r ладкой пластины в запыленном потоке воз-
духа (G м ==-З,7r/с) (2-2141:
1 везапылеввый воздух; размеры твердых частиц:
1 1680 МКМ; З 840 МКМ; 4 200 МКМ; 5 100 мкм
лоrичные результаты можно наблюдать и по
даннЫМ друrих работ [см. 2-Il, 2-12, 2-97,
2-98, 2-111 и др. ]).
Коэффициент л. определяют [2-210] по
формуле
1 [( Rе. пор ) rж П /5.75 ( 2,51 К )]
== 21g + ,
.fi. Re. Re.fi. 3,7
w o v
rде Rе.== динамическое число Реинолъд-
v
W.порD о
са; Remop пороrовое число Рейнолъд-
v
са, отвечающее началу снижения mдравли-
ческоrо сопротивления; [w. == у' t o / р динами-
ческая скорость (tо касателъное напряжение
на стенке); W. пор поротовая динамическая
скорость;] <х,. параметр, зависящий от вида
и концентрации полимера (находится из опыт
HbIX данных).
94. С увеличением концентрации твердых
частиц Jl,. (рис. 2-1 О) коэффициент сопротивле-
ния трения л. вначале резко уменьшается или,
что то же, отношение (л.о л.)Jл.о (rде л.о
9
8
7
10. 2'/0. 5./0. /05
/{е fJ
Рис. 2-9. Зависимость 1I.fi.== f(Re fi) для
воды с добавками ПАА различных концеlПра
цай (2-2101:
l для rла,цких труб; 2, З, 4 по формуле п.93 при
различных концентрациях ПАА: + водопроводная
Вода; О 80да+ПАА (с==О,ОО53%); О вода+ПАА
(с==О,ОО8%); д вода+ПАА (с==О,О12%)
значение л. при Jl == О) резко возрастает [2 214];
при /l. == 0,8 7 1,5 отношение (л. о л) !л.о дости-
raeT максимума. после чеrо :эта величина
на чинает уменьшаться, пока при /l. == 273 не
станеТ равной нулю. Чем Меньше размеры
взвешеннь}х частиц, тем больше максимум
(л. о л) /л. о и теМ раНЬШе этот максимум
наступает, но при тем меньших зна чениях
Jl прекращается снижение коэффициента со-
противления трения.
95. При пневмотранспорте концентрация
и размеры взвешенных в потоке твердых
частиц почти всеrда значительны, поэтому
влияние поперечных составляющих скоростей
турбулентноrо потока на механизм взвешива-
ния этих частиц и сопротивление трения
становится пренебрежимо малым. Основное
значение при этом имеют такие дополнитель-
ные факторы, как лобовое сопротивление
частиц, действующая на них подъемная сила,
'\o A о/
""J;'"' 10
20
о
Рис. 2-10. Сопротивление трения на поверхности
Kpyr пой трубы при различных отношениях
массовых расходов (2-214); размеры твердых
частиц:
1 60 МКМ; 2 15 МКМ; З l00 МКМ; 4 200 мкм;
5 840 МКМ; 6 1680 мкм; lо звачевне l при 11==0
сила тяжести и дрyrие факторы, которые
повышают сопротивление движению транс-
портирующеrо потока (см. Список литературы
ко второму разделу).
96. При установившемся движении в rори-
зонтальной трубе (далеко от входа, отсутствие
волочения транспортируемоrо материала), На-
личии значительной разности плотностей взве-
шенных частиц и воздуха и достаточных их
размерах отдельные частицыI периодически
падают на стенку трубы и снова от нее
отскакивают, совершая таким образом непре-
рывное скачкообразное движение.
97. Потеря энерrии, возникшая при ударе
о стенку, является причиной уменьшения
поступательной скорости частиц, которая за.
тем снова восстанавливается вслеДСТ8ие вза-
имодействия частиц с потоком. Это обсто-
ятельство и приводит к дополнительному
расходу энерrии транспортирующим потоком.
98. При наличии теплообмена через стенки
трубы температура жидкости (rаза) меняетСЯ
как по ее длине, так и по сечению трубы;
последнее ПрИБОДИТ к изменению плотности
77
2--4. Значения показате.1Я n в (2 21 J
"с"т /"", "СТ/"Ж
Ре . d / / Ре' d/'
0,1 1,0 10 100 1000 0,1 1,0 10 100 1000
60 0,78 0,67 0,58 0,51 0,44 1000 0,33 0,29 0,25 0,22 0,19
100 0,67 0,58 0,50 0,44 0,38 1500 0,36 0,26 0,22 0,19 0,17
150 0,59 0,51 0,45 0,39 0,33 2500 0,28 0,25 0,21 0,18 0,16
200 0,54 0,47 0,41 0,35 0,31 5000 0,26 0,23 0,20 0,17 0,15
400 0,44 0,38 0,33 0,29 0,25 10000 0,25 0,21 0,19 0,16 0,14
600 0,39 0,34 0,29 0,25 0,22 30000 0,22 0,19 0,17 0,14 0;13
' .'.
жидкости и ее вязкости и, как следствие нии жидкости "C /,,* < 1; Ане... становится
этоrо, про филя скорости и rидравлическоrо меньше Ан..
сопротивления [2 51 J. 100. Для определения коэффициента сопро
99. Коэффициент сопротивления трения при тивления трения rидравлически rладких труб
неизотермическом движении капельной жид при турбулентном движении жидкости может
кости рассчитывается по формуле быть использована формула в форме [2 75]
. == ( :y , (2-21) А неиз = [1,821g(ReJ cY/11a:) 1,64]2 '
rде А ненз И Л-ИJ коэффициенты сопротивления 101. Коэффициент сопротивления трения при
трения при неизотермическом и изотерми неизотермическом турбулентном движении Ha
ческом движении соответственно (при BЫ rpeBaeMoro rаза может быть вычислен по при-
числении Лиз плотность и вязкость принимают ближенной формуле Кутателадзе Леонтъева,
для средней температуры жи.цкости); l1ст верной в пределах Re= 105...;.-6 '106
И ll:z динамические вязкости соответственно и Тст/Т т == 1...;.-3:
при температуре стенки трубы Т СТ и сред- 4
ней температуре жидкости Та; п=f ( l1c T /l1a:, А /л ==
w/ иеиз из ( J Тст/Тт + 1)2'
Ре .d/ ' CM. табл. 2 4; Ре== критерий
ау rде Тr среднемассовая температура rаза.
Пекле; tly температуропроводность, м 2 /с. 102. При определении эквивалентной Шеро
При охлаждении ЖйД1<:ОСТИ l1ст/l1а:> 1; ховатости стенок рассчитываемоrо участка
из (2-21) следует, что коэффициент сопро труб (канала) можно руководствоваться дaH
тивления трения возрастает. При HarpeBa нымя, приведенными в табл. 2 5.
2-5. Эквивалентная шероховатость поверхности труб и каналов
I""рупnа Вид труб и материал Состояние поверхности труб и условия эксnлуа- д, мм
тации
Металлические трубы
1 Цельнотянутые из лату Технически rладкие 0,0015 0,0100
ни, меди и свинца
Алюминиевые [2 187] 0,015 O,O6
П Цельнотянутые сталь Новые, не бывшие в употреблении [2 42, 0,02 O, 1 О *
ные 2 152, 2-185, 2 ] 97]
Очищенные после мноrих лет эксплуатации До 0,04
[2-187]
Битумизированные [2 187] До 0,04
Теплофикационные для переrретоrо пара и 0,10
водяныe при наличии деаэрации и химиче
ской очистки проточной воды [2-82 ]
После одноrо rода эксплуатации на rазо 0,12
проводе [2 42 ]
* в зависимости от времени хранения на складе.
78
ПродО/l;женuе таб.l. 2.5
Ir руп па Вид rруб и материал Состояние поверхности труб и условия 'жсп.1уа
таUlЩ
сталь- После нескоЛЬких лет эксплуатации насос-
но компрессорных труб на rазовой скважи-
не В' различных условиях [2 4 J
После неСКОЛЬКИХ лет эксплуатации на ra-
зовой скважине [2-7 J
Паропроводов насыщенноrо пара и водя-
ных теплопроводов при незначительных
утечках воды (до 0,5%) и деаэрации под-
питка [2 82 J
Водяных систем отопления вне зависимо-
сти от источника их питания
Нефтепроводов для средних условий эк-
сплуатации [2 82 ]
Умеренно корродированные [2-197 J
При не60ЛЬШИХ отложениях накипи [2 197]
Паропроводов, работающих периодически
(с простоями), и конденсатопроводов с от-
крытой системой конденсата [2 82 J
Воздухопроводов сжатоrо воздуха от пор
шневых компрессоров и турбокомпрессо-
ров [2 82 ]
Посде нескольких лет эксплуатации в раз-
личных условиях (корродированные или с
небольшими отложениями). [2-4]
Конде сатопроводов, работающих перио-
дически, и водяных теплопроводов при от-
сутствии деаэрации и химической очистки
подпиточной воды и при больших утечках
из сети (до 1,5 3%) [2-82]
Водопроводные, находившиеся в эксплуа-
тации
С поверхностью в ПЛОХОМ состоянии
[2-176]
II Цельнотянутые
HbIe
III Цельносварные сталь-
;Ible
Новые или СТilрые, в хорошем состоянии
(2-179, 2-187]
Новые, битумизированные [2 186 ]
Бывшие в эксплуатации (битум частично
растворен), корродированные [2 197 J
Бывшие в эксплуатации (равномерная кор-
розия [2 197J
Без заметных неровностей в местах соеди-
нений; изнутри покрыты лаком (толщина
слоя около 1 О мм); хорошее состояние по-
верхности [2-182]
Маrистральных rазопроводов после мно-
.тих лет эксплуатации [2 197] .
с простой или двойной поперечном клеп-
кой; изнутри покрыты лаком (толщина
слоя ] О мм) или без лака, но неКОррОДИрО-
ванные [2-179 J
Изнутри покрытые лаком, но не' свобод-
ные от окисления; заrрязнснныс в процессс
эксплуатации на воде, но н корродирован-
ные [2-179]
6., мм
0,04 0,20
0,06 0,22
0,20
0,20
0,20
:::::0,4
0,4
0,5
0,8
0,15 1,0
1,0
1,2 1,5
;?; 5,0
0,04 0,10
:::::0,05
:::::0,10
0,15
О,з -о,4
0,5
0,б 0,7
0,95 1,0
79
r"руппа Вид труб и материал
III Цельносварные сталь
ные
IV Клепаные стальные
V Из кровельной стали
Продолженue тa6,t. 2 5
Состояние поверхности труб и условия эксплуа
тации
arистральноrо rаЗОПрОБода после 20 лет
эксплуатации со слоевыми отложениями
[2 1971
С двойной поперечной клепкой, HeKOppo
дированные [2-197], заrpязненные в про-
цессе эксплуатации на воде [2 152 ]
Со слабыми отложениями [2-197]
С двойной поперечной клепкой, сильно
корродированные [2 179]
При значительных отложениях [2-197}
После 25 лет эксплуатации на ropo,aCKOM
rазопроводе, с неравномерными отложе
ниями смолы и нафталина [2 197 )
С поверхностью в плохом состоянии
[2 179 ]
Кriепаные вдоль и поперек по одному рялу
заклепок; изнутри покрыты лаком (толщи
на слоя 10 мм); хорошее состояние поверх
ности [2-179 ]
.С двойной продольной клепкой и простой
'поперечной клепкой; изнутри покрыты ла
ком (толщина слоя JO мм) нлн без лака, но
некорродированные [2-179 ]
С простой поперечной и двойной продоль-
ной клепкой; изнутри просмоленные или
покрьrrые лаком (ТОJПЦИНа слоя 10 20 мм)
[2-179 ]
С четырьмя-шестью продольными рядами
клепки; длительное время в эксплуатации
[2-179] ,
С четырьмя поперечными и шестью про-
дольными рядами клепки; соединения из
нутри перекрыты [2-179 ]
С поверхностью в наихудшем состоянии;
неравномерное перекрытие в месте соеди
нения [2 179 ]
Непроолифленная
Проолифленная
VI Оцинкованные стальные Чистая оцинковка, новые
Обычная оцинковка [2 197]
УН Оцинкованные из листо- Новые [2-] 85]
вой стали Бывшие в эксплуатации на воде [2 171]
80
, мм
1,1
1,2 1,5
1,5
2,0
2,0. 4,0
2,4
5,0
0,3 0,4
0,6 0, 7
1,2 1,3
....
2,0
4,0
5,O
0,02 0,04
0,10 0,15
0,07 0,10
0,1 0,15
0,]5
0,18
Продолжение mаб,l. 2-5
!rpynna Вид труб и материа.., tостояние поверхности труб и условия Jксnлуа
тации
VПI Стальные
IX Чyrунные
Х
Водоводы rэс, сталь-
ные [2 7, 2 26]
С двусторонним стеклоэмалевым покрыти-
ем [2 85]
Новые [2-171]
Новые, 6итумизированные [2-197]
Асфальтированные [2-185]
Водопроводные, бывшие в эксплуатации
[2-152]
Бывшие в эксплуатации, корродированные
[2 197]
С отложениями [2-185, 2 197]
При значительных отложениях [2-197]
Очищенные после мноrих лет эксплуатации
Сильно корродированные [2-179 J
Новые чистые
Бесшовные (без стыков), тщательно уло-
женные
С продольным сварным швом, тщатель-
но уложенные
То же с поперечными сварными стыками
, Новые чистые,
с внутреннИМ покрытием
Битумным в заводских условиях
То же €o сварными поперечными стыками
Оцинкованные
rрубооцинкованные
Покрытые битумом, криволинейные в
плане
Старые чистые
С незначителъной коррозией или инкру
стацией
С умеренной коррозией IШИ леrкими от-
ложениями
Со значительной коррозией
Очищенные после зарастания или ржав-
ления
Бывшие в эксплуатации
(монтаж в производственных условиях)
Цельносварные, до 2 лет эксплуатации, без
отложений
То же до 20 лет эксплуатации, без отложе-
ний, наростов
При наличии железобактериальной корро-
зии (сильно заржавевшие)
С очень сильной коррозией и инкрустаци-
ей (при толщине отложений от 1,5 до 9 ММ)
ТО же, при толщине отложений от 3 до
25 мм
, мм
0,00 1 0,0 1
0,25 1,0
0,10 0,15
O,12 0,30
1,4
I,O 1,5
l,o 1,5
2,0 4,0
0,3 1,5
До 3,0
O,015 O,04
0,03 0,012
0,08 0, 17
. 0,014 O,018
O,20 0,60
O,10 O,20
0,40 0, 70
0,10 1,4
0,10 0,30
0,30 0,70
0,80 1,5
O,15 O,20
0,12 0,24
0,6 5,0
3,0 4,0
З,О 5,О
6,O 6,5
81
....руппа
Вид труб и материал
х
Водовозы rэс, сталь-
ные [2-7, 2,26]
1
Бетонные [2-7, 2-26]
82
ПродО,lже1/uе maO.l. 2 5
Состояние поверхности труб и условия JКсплуа
таuии
Бывши\:: В эксплуатации,
с внутренним покрытием:
Покрытые битумом (кузбаслаком, каме н-
ноуrольной "Смолой); срок эксплуатации
ДО 3 лет
При м е ч а н ие. Для новых водоводов
сх ш == 1,3+ 1,5.
Для НОВЫх водоводов, покрытых битумом,
сх ш ::::: 1,3.
ДЛЯ ВОДОВОДОВ, бывших в эксплуатации,
величина сх ш может меняться в широких
пределах (ДО 85) в завИСИМОСТИ ОТ срока
эксплуатации, СвоЙСТВ воды, характера от-
ложений и пр.
Бетонные, цементные и дрyrие трубы
и каналы
ВОДО в оды без о т Дел ки ПОВерх-
ности
Новые, с исключительно rладкой (полиро-
ванной) поверхностью, выполненной с по-
мощью стальной опалубки при первоклас
сном качестве работ (секции тщательно со-
стыкованы, стыки хорошо заrрунтованы и
заfлажены) (сх ш == 1)
Бывшие В эксплуатации, с корродирован
ной и волнистой поверхностью; сформиро
ванные с помощью деревянной опалубки
(сх ш > 3,0)
Старые, плохо выполненные, не тщательно
уложенные, поверхность заросшая, при на-
личии отложений песка, rразия, rлинистых
частиц (сх ш > 3)
Очень старые, с сильно разрушенной и за-
росшей поверхностью в процессе длитель-
ной эксплуатации (сх ш > 3)
ВОДОВОДЫ с последующей отдел-
к о й п о в е р х н о с т и (оштукатуренные, за-
rлаженные)
Новые, с очень rладкой поверхностью, BЫ
полненные с помощью стальной или про-
масленной стальной опалубки при перво-
классном качестве работ; отделочный слой
тщательно сrлажен вручную мастерками;
стыки заrрунтованы и сrлажены (без ВЫ-
(:тулов) (сх ш == 1)
Новые или бывшие в эксплуатации, с rлад-
кой поверхностью, а также МОНОЛИТНЫе
(отлитые в стальной опалубке) или сбор-
ные трубы ДI"1ИНОЙ секции до 4 м при хоро-
шем качестве работ; отделочный слой
цементная поверхность, сrлаженная вруч
ную, стыки сrлажены (СХ ш > 1, но <1,5)
д, мм
0,1 O,35
O,05 0,15
I,O 4,0
3,0 6,O
5,0 и более
0,10 O,20
О, 15 0,35
Irpynna Вид труб и материал
1 Бетонные [2 7, 2-26]
II
Железобетонные
111
Асбестоцементные
IV
Цементные
V
Канал со штукатуркой
цементным раствором
У!
Канал со штукатуркоЙ
по металлической сетке
УII
Каналы керамиковые
соляно-rлазурованные
УН! Каналы из шлакобетон-
НЫх плит
Продuлже1tuе таб,l. 2-5
остояние поверхнОС1"И труб и условия эксплуа-
таuии _
Бывшие в эксплуатации, без отложений, с
умеренно rладкой поверхностью; монолит-
НЫе, выполненные в стальной или деревян-
ной опалубке с ;затиркой поверхности, CTЫ
ки заrрунтованы, но не сrлажены (сх ш > 1,5,
но ::Е;2,5)
Заводскоrо изrотовления и монолитные
(изrотовленные на месте), бывшие в экс-
плуатации, с цементной штукатуркой, за-
rлаженной деревянной теркой, стыки шеро-
ховатые (СХ ш > 2,5, но ::Е;3,0)
Водоводы с торкретированной
поверхностью или из набрызr-
бетона
Тщательно заrлаженный торкрет или тща-
тельно заrлаженнЫЙ набрызr бетон по бе
тонной поверхности (сх ш 2,5)
Затертый щетками торкрет или затертый
щетками набрызr-бетон по бетонной по-
верхности (сх ш > 3,0)
Незаrлаженный торкрет или набрызr бетон
по бетонной ПОВерхНОСТИ (сх ш > 3,0)
Заrлаженный торкрет или заrлаженный Ha
брызr-бетон по поверхности (I:XW > 3,0)
Новые [2-26]
Необработанные [2 187]
Новые
Средние
Сrлаженные
Необра60танные [2-187 ]
Стыки не сrлажены [2 1 79 ]
с хорошей штукатуркой из чистоrо цeMeH
та со сrлаженными соединениями: все не-
ровности устранены; обработанная MeTak
лической опалубкой [2-179]
С ожелезнением
, мм
О,30 О,БО
0,50 1,0
0,50
2,30
3,0 6,e
6,0 17,0
0,25 0,34
2,5
O,05 0,10
60
0,3 0,8
1,0 2,0
1 ,9 6,4
0,05 0,22
0,5
10 15
1,4
1.5
83
Продол;жепuе табл. 2-5
"'руппа Вид труб и материал
Состояние поверхности труб и условия Jксnлуа
тации
IX Каналы из шлако и
опилкоалебастровых
плит
Из тщательно выполненных плит [2-171]
1 Деревянные
Деревянные, фанериые н стеклянные трубы
Из весьма тщательно oCTporaHHbIX досок
Из хорошо ocтporaHHbIX ДОСОК
ИЗ HecтporaHbIX досок, хорошо приrнанныx
Из rрубых досок [2 ] 97]
На клепке
II Фанерные
Из хорошей березовой фанеры при попе
речном расположении волокон [2 1 ]
Из хорошей березовой фанеры при про-
дольном расположении волокон [2-1)
III Стеклянные
Из 'чистоrо стекла [2-185)
Туннели 12 26 )
rруппа
Meтoды производства работ, характеристика no
верхности
1
Туннели в скальных rpYHTax (без
отдеJ,IКИ)
Высеченные rладким взрыванием в массиве
со слабой трещиноватостью
Высеченные rладким взрыванием в массиве
с выраженной трещиноватостью
rрубо высеченные с весьма неровНЫМИ
поверхностями
11
Туннели необлицованные
rорные ПОрОДЫ:
rн йс (D==3+ 13,5 М)
rранит (D==3+9 м)
сланец (D==9+]2 м)
кварц, кварциты (D==7.:,..10 м)
осадочные (D==4+7 м)
нефритоносные (D == 3 -7- 8 м)
84
д, мм
1,0 1,5
0,15
0,30
0,70
1,0
0,6
0,12
O,03 0,05
0,OOI5 O,010
д, МJI,[
100 140
130 500
500 1500
зоо 700
200 700
250 650
200 600
400
200
2 2. дилrрАммы КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
Труба крyrлоrо сечения (rладкостенная); стабилизнрованное течение
12-6, 2-175, 2 193 J
Днаrрамма
2 1
w;
(}.fO . Q
"7
2. Переходный режим (2000::Е; Re::E; 4000):
л. == f(Re) см. rрафик б.
woDo
Re==
v
3 . Турбулентный режим (4000 Re 1 О 5):
1. Ламинарный режим (Re 2000):
p 64
л.== (P v5/2) (l/Do) Re == J(Re) см. rpафик а.
0,3164
Л== Rе о . 25 см. rрафик о.
4. Турбулентный режим (любое Re>4000):
1
л== ( )2 см. rрафики б и в
1,81gRe I,64
Re 100 200 300 400 500 600 700 800 . 900 1000
л. 0,640 0,320 0,213 0,160 0,128 0,107 0,092 0,080 0,071 0,064
Re 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
л. 0,058 0,053 0,049 0,046 0,043 0,040 0,038 0,036 0,034 0,032
...
qб
45
49
\. 0
'\.
'"
"-
,
,,,"
....
I
J
, ...
I I
J
(2
4'
11
1111
2
J 4 S I 1 8 9 Щ)
К:
Re 2. 103 2,5 . 1 03 3.103 4' 103 5' 103 6.103 8' 103 104 ],5' 104
л. 0,032 0,034 0,040 0,040 0,038 0,036 0,033 0,032 0,028
Re 2. 104 3' 104 4' 104 5' 104 6' 104- 8' 104- 105 1,5 . 1 05 2. 105 3' 105
Л. 0,026 0,024 0',022 0,021 0,020 0,019 0,0]8 0,017 0,016 0,015
Re 4' 105 5' 105 6. 105 8. 105 106 1,5' 106 2. 106 3.106 4.106
Л. 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011 0,011 0,010 O,OJO i
Rc 5' 106 8' 106 107 1,5' 107 2. 107 3' 107 6.107 8' 107 108 I
Л. 0,009 0,009 0,008 0,008 0,008 0,007 0,007 0,006 0,006 I
I
85
п родо.lженuе
Труба крyrлоrо сечения (rладкостенная); стабилизированное течеиие
12-6, 2 175, 2 193 J
Диаrрамма
2 l
л.
и,0'НJ
о,озо
0,02"
0,020
0,015 " 1 Z )(10+" 10
""'" 2 )t 10.1
..... (j)
.... .....
f 2 " G 101 2 " G 101 2 4 G 10
)( 10'; )t !оВ )(107
л
Q026
0,02*
Q,QZZ
0,020
Q016
o,01
0,012
4010
4009
1J,008
q007
0,006
4005
H
Не
Труба крут лоrо сечеllИЯ с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 (2-87, 2-190)
Днзrрамма
2-2
""'"
'"
Wo,fo
7 i
t
L
tJ.p 1
== --------т---- == А. ;
p W o/2 Do
А. t3.p 1 .
(pwM2)' (l/Do) [а 1 +b 1 1g (Re fi)+Cllg J 2'
A.==f(Re) см. rpафик; величины a 1 , b 1 и Cl приве
дeHы НIf'же
woDo
Re==
v
Единую формулу расчета А. см. п. 19, параrраф 2 I
.i1ReJ йl Ь 1 С 1 L1 Re J а 1 Ь 1 Сl
.
3,6 10 0,800 2,000 О 40 191,2 2,471 0,588 2,588
1 О 20 0,068 1,130 0,870 > 191,2 1,138 О 2,000
20 40 1,538 0,000 2,000
f).
. f). СМ. табл. 2 5 (парarраф 2 1); v см. параrраф 1 2.
п'
о
При f). < fJР.дD о значения л. см. диаrрамму 2 1, rде 3. 17 85Re O.875
пред ,
86
Продо.l:Женuе
Труба крУI'ЛOl О сечения с равномерНО Jернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 (2-87, 2 190 1
ДиаrраМма
2 2
.А
0,080
4070
0,060
"\. J =: 0,050
\. 0'1-0
1/ i\
о.ОJo
4050
0.020
0,015
0,0""0
.J
0.010 1---
0.008
100- -.. 0,006
'- ..... '1.00"-0
o,OJO
4025
o,OOZO
0,020
4015
.....
0.0010
0,0008
0,0006
70'1-
Не"= 2 17, 6 !.82,"'l IJ Л
iJ
!/
./ "..
V ..
......
0.0002
4012
" /
А=
I!81!JRe 1,6/1)2
.....
0,0001
... 1=110«J1J5
0,010
""
....
.....
3 *56 111
IC1QJ
I I
I I
11 1 111
2 3 *-56 А 1
1C1Q"-
I I
I I I
I f f 11
2 J *56 " 1
11105
......
0,009
0,008
[
2 3 ""56 Ю!
J( 106
2 J ""56 Ю , не
х 101
I
Значения 1
Re
8.
il,;
по 2'103 3.103 4.103 6 -103 104 2.104 4.104 6' 104 105 2.105
0,05 0,032 0,052 0,060 0,063 0,069 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,032 0,044 0,052 0,055 0,060 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,032 0,040 0,044 0,046 0,050 0,056 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,032 0,046 0,040 0,041 0,042 0,044 0,048 0,049 0,049 0,049
0,015 0,032 0,040 0,040 0,038 0,037 0,039 0,042 0,044 0,044 0,044
0,010 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,032 0,035 0,036 0,038 0,038
0,008 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,030 0,032 0,033 0,035 0,035
0,006 0,032 0,040 0,040 0,038 0.033 0,028 0,028 0,029 0,030 0,032
0,004 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,027 0,025 0,025 0,026 0,028
0,002 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,027 0,023 0,021 0,021 0,021
0,001 0,00005 0,032 0,040 0,040 0,038 О,О:В 0,027 0,023 0,021 0,018 0,017
87
Продо,zженuе
Труба крyrлоrо сечения с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 12 7, 2 190 I
Диаrрамма
2 2
Значения 1
Re
t.
.1=
по 4' 105 6 '105 106 2. 106
4' 106 6' 106 107 2. 107 > 108
0,05 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049
0,015 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
0,010 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038
0,008 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035
0,006 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
0,004 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028
0,002 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,001 0,018 0,018 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020
0,0008 0,016 0,017 0,018 0,019 0,0]9 0,019 0,019 0,0]9 0,019
0,0006 0,015 0,016 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017
0,0004 0,014 0,014 0,014 0,015 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016
0,0002 0,014 0,013 0,012 0,012 0,013 0,014 0,014 0,014 0,014
0,0001 0,014 0,013 0,012 0,011 0,011 0,011 . 0,012 0,012 0,012
0,00005 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,010 0,010 0,010 0,011
Труба крyrлоrо сечения с неравиомериой шероховатостью стеиок;
стабилизированное течение; крнтическая зона (Reo <Не <Не 2 ) 12-100, 2-106 ]
Диarрамма
2-3
t:.p 1
= ==л. ;
РИ'5/ 2 Do
л.== dp
PW5 .
2 Do
/IIIq,Fq ..
- -
1. Re o <Re<Re 1 ; .1 0,007
л. ==4,4Re 0.S9S ехр (
0,00275 ) f( "1" )
.1 Rc, [.1 .
При 0,007:
0.0109
== 0,0758 Ll O . 286 И
2. Re 1 <Re<Re 2
л.==(М 2 л. *) ехр { [0,0017 (Re 2 Re)] 2} + л. * == f(Re, Li)
л.*=л.l:::::0,032 и л.2=л.;==7,244RеiО. 643 ; при. Ll>0,007: л.*==л. 1 0,0017==
0145 ( 00065 ) ( 1 ) 0.11
л.2==л.2== d 0.244 ; при .1>0.007: Re o ==754exp т ; Rel==1160 Х ;
( 1 ) 0.0635
при любом .1: Re 2 == 2090 Х .
88
Продолже1lие
Труба крyrлоrо сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течеиие; критическая зона (Re o < Re < Re 2 ) (2 100, 2-106)
Диаrрамма
2-3
WoDo
Значения Re o , Re 1 , Re 2 , A. 1 , л'2 И Л2 см. также таблицу; Re== ; == D ' rде см.
v о
табл.2-5, параrраф 2 1; v см. параrраф 1 2.
3. Единую формулу расчета л СМ. П. 30, параrраф 2 1.
л
o,OSI{.
о, OJ4
. O,OIJ.6
0,030
1,0
4
8
6' . J,O
4 _ He'10 J
Труба крyrлоrо сечення с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; критическая З0на (Re o < Re < 4000)
Диarpамма
2-3
Промежуточные значения Re и л
А Re o Re 1 Re z Л 1 л' л" А Re o Re 1 Re z Л 1 л' л"
1 Z Z 1
0,00125 2000 2000 3195 0,032 0,0404 0,0070 1908 2002 2864 0,0320 0,0434
0,00197 2000 2000 3104 0,032 0,0412 0,0072 1860 1996 2859 0,0328 0,0435
0,0020 2000 2000 3101 0,032 0,0412 0,0080 1699 1973 2840 0,0341 0,0446
0,0024 2000 2000 3066 0,032 0,0415 0,0100 1444 1925 2800 0,0368 0,0471
0,0028 2000 2000 3036 0,032 0,0418 0,0125 1268 1878 2760 0,0393 0,0498
-
0,0030 2000 2000 3022 0,032 0,0419 0,0170 1105 1816 2707 0,0425 0,0536
0,0036 2000 2000 2988 0,032 0,0422 0,0185 1071 1799 2693 0,0434 0,0548
0,0040 2000 2000 2968 0,032 0,0424 0,0250 978 1740 2642 0,0462 0,0589
0,0050 2000 2000 2926 0,032 0,0428 0,0270 959 1726 2629 0,0469 0,060 1
0,0060 2000 2000 2892 0,032 0,0431 0,0450 871 1632 2545 0,0510 0,0680
0,0063 2000 2000 2883 0,032 0,0432 0,0600 840 1581 2499 0,0531 0,0730
89
Продо./женuе
Труба KpyrJlOrO сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабнлизированное теченне; критнчеСКая зона (Re o < Re < 4000)
Диаrрам,",а
2 3
Значення 1
Re '10 3
t;
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0
0,025 0,065 0,061 0,058 0,055 0,053 0,051 0,050 0,049 0,051
0,017 0,055 0,053 0,050 0,048 0,046 0,043 0,046
0,0125 0,050 0,047 0,046 0,044 0,041 0,043
0,0100 0,043 0,041 0,039 0,040
0,0080 0,036 0,037
0,0070 0,032 0,033
0,0060 0,033
0,0050 0,033
0;0040 0,032
0,0030 . 0,032
0,0024 0,032
0,0020 0,032
Re '10 3
t;
2,2 2,4 2,6. 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0
"
0,025 0,054 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,060 0,060 0,060
0,017 0,049 0,051 0,053 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054
0,0125 0,045 0,047 0,049 0,050 0,050 0,050 0,051 0,051 0,051 0,051
0,0100 0,042 0,044 0,046 0,047 0,048 0,048 0,049 0,049 0,050 0,050
0,0080 0,039 0,041 0,043 0,045 0,046 0,046 0,047 0,047 0,048 0,048
0,0070 0,035 0,038 0,041 0,043 0,045 0,045 0,045 0,046 0,046 0,046
0,0060 0,035 0,038 0,041 0,043 0,044 0,044 0,044 0,045 0,045 0.045
0,0050 0,034 0,037 0,040 0,042 0,043 0,043 0,043 0,044 0,044 0,044
0,0040 0,034 0,036 0,039 0,042 0,042 0,043 0,043 0,044 0,044 0,044
0,0030 0,033 0,035 0,038 0,041 0,042 0,042 0,043 0,043 0,043 0,043
0,0024 0,033 0,035 0,037 0,040 0,041 0,041 0,042 0,043 0,043 0,043
0,0020 0,033 0,034 0,037 0,039 0,041 0,040 0,041 0,042 0,042 0,042
Труба Kpyr лоrо сечения с неравномерпой шероховатостью стеноК;
стабилизироваиное течеиие; Re>Re:z (2-6,2-1711
Диarpамма
24
..... .
w..F.
...".
.
./
Re:z см. диаrрамму 2 3
Др 1
= =л. ;
p W o/2 Do
л p [ ( I ;\ ) J
pWo 1 2,51
. 'lg +
2 Do Re fi 3,7
== 0,00008..;.. 0,0 115:
или в пределах L\ ==
Re == woDo
v
90
Продолжение
Труба крyrлоrо сечения с неравномерной шероховатостью cтeJIOK;
стабилизированное течеиие; Re> Re 2 (2--6, 2-1711
Диаrрамма
24
л. 0,11 (3.+ ) 0.25 см. rрафик а.
l\:::; ; см. табл. 2 5, параrраф 2 1; v см. параrраф 1 2.
Do
При < l\предDо л. см. диаrрамму 2.1; l\пред см. rрафик б в зависимости от Re.
Увеличение шероховатости стенок трубопроводов во время эксплуатации учтено в пп.
63 69, параrраф 2 1.
J. л-
0,070
д = 0.050, ([)
0.01#0... r 1'0111 111 1 I \ 11111
...... 10-3' r итш I 1.1--п,.о :: 1111111
о,ОЛJ"
=
О, OZO... I '"''''
I 11111111
0,015" 10-+
f--
..... 0,010.......
..... .,L.L.
........ 0.008 10- / f.'-
...
'" ..... 10. 10 106 Не
'\: ...... ... '- 4006
11 0,00110 11 0
а 0020...
0,/:
..... 0,00Df1
....... .....
....... ..... оо(),
, / .,." ......
... 0.00011-
(f,8t!lRe 1,6'1-)1 "-
...... 0.0002
" 560 ./" ", -:::: .....
елpl4t:: ........ 0,0001 .
А
>-. ... 0,00005
, 15. ./' ....."'iI "-
Re"pd::t: Д .... 0,00001
,'" '< ;' Л=0,0ООО05
I I1 I
I I II ;::о-.
Z 3 1#56 Ю1 2 3 11-56 101 2 11- 56 10 I 2 "" 56 101 2 '* 56 Ю
1/10$ 1/10" 1/105 1<106 1/10"
lie
4060
4050
0.0*0
4030
0,025
0,020
0,015
0,012
0,010
4009
0,006
Re z см. диаrрамму 2-3
ЗВ8чeвJ1J1 l
Re
d 10 s 2 'lO s
.il== 3 .103 .4 '103 6 '103 104 2.104 4 '104 6 '104
п,
1 2 3 4 5 6 1 8 9 10
0,05 0,077 0,076 0,074 0,073 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 .
0,04 0,072 0,071 0,068 0,067 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,065 0,064 0,062 0,061 0,059 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,059 0,057 0,054 0,052 0,051 0,050 0,049 0,049 ,0,049
91
п родО I.женuе
Труба крyrлоrо сечеиия с иеравиомерной шероховатостью стенок; . Диаrрамма
стабилизированное течение; Re> Re 2 (2--6, 2 1711 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,015 O,Q55 0,053 0,050 0,048 0,046 0,045 0,044 0,044 0,044
0,010 0,052 0,049 0,046 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038
0,008 0,050 0,047 0,044 0,041 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035
0,006 0,049 0,046 0,042 0,039 0,036 0,034 0,033 0,033 0,032
0,004 0,048 0,044 0,040 0,036 0,033 0,031 0,030 0,030 0,028
0.002 0,045 0,042 0,038 0,034 0,030 0,027 0,026 0,026 0,024
0,001 0,044 0,042 0,037 0,032 0,028 0,025 0,024 0,023 0,02]
0,0008 0,043 0,040 0,036 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020
0,0006 0,040 0,040 0,036 0,032 0,027 0,023 0,022 0,021 0,018
0,0004 0,036 0,040 0,036 0,032 0,027 0,023 0,022 0,020 0,018
2'10 4 5 'IO 6 0,036 0,040 0,036 0,032 0,027 0,022 0,021 0,019 0,017
Значения l
. Re .
d
.ii"'" 4 '105 6' 105 106 2 '106 4 '106 6' 106 10' 2 '10' > 108
Dr
0,05 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049
0,015 0,044 0,044 ОД44 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
0,010 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038
0,008 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035
0,006 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
0,004 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028' 0,028
0,002 0,024 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,001 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 .0,020 0,020
0,0008 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019
0,0006 0,018 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017
0,0004 0,017 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016
0,0002 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014
0,000 1 0,015 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012
0,00005 0,014 0,013 0,013 0,012 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
0,00001 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,009 0,009 0,009 0,009
0,000005 0,014 0,013 0,012 0,011 0,009 0,009 0,009 0,008 0,008
Труба Kpyr лоrо сечения с шероховатыми стенками; стабилизированиое Диarрамма
течение; режим квадратичиоrо закоиа сопротивления ( Re> 5 ) (2 99, 2 190' . 2-5
.1==
Do
."
hIO. 'о
7
........
.1р 1
I" .
:::; II. ,
p W o/2 Do
.1р 1 ( )
л. == р V 1 ( 3,7 ) 2 == f ;
. 21g .--=--
2 Do .1
92
ПродО,lЖенuе
Труба Kpyr лоrо сечения с шероховатыми стенками; стаБИolизированное
течение; режим квадратичноrо закоиа сопротивлення (Re> 5 ) 12 99, 2 190]
Диarрамма
2 5
см. табл. 2-5, параrpаф 2-1; v см. параrраф 1-2.
При увеличении шероховатости стенок трубопроводов во время эксплуатации см.
ПП. 63 69.
;5. == д} Do 0,00005 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008
л. 0,010 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,018
11 == JDo 0,0009 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,008 0,010
л. 0,019 0,020 0,023 0,026 0,028 0,031 0,032 0,035 0,039
l1== JDo 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
л. 0,044 0,049 0,053 0,057 0,061 0,065 0,068 0,072
.А
0,06
0,011
о,о!
о 0,008 0.016 o,OZIf 0,032 0,0'1-0 Л
Трубы прямоyrольноrо, эллнптическоrо и дрyrих видов поперечноrо сечения;
стабилизнрованное течение; (2--87, 2-1581
Диarрамма
2-6
Др 1
= /2 =л... D ;
pwo r
l
4Fo woDr
D . Re== , '
r=п, v
о
wo,Fo
.
p k л.
л.И' (РН)5J2)'(IJDr) и'
rде л. находят по диаrраммам 2-1 2-5 (как ДЛЯ труб
крyrлоrо сечения)
93
Продо,zжеlще
Трубы прямоyrольноrо, ЭЛЛИDтическоrо и друтнх видов поперечноrо сечения;
стабилизированное течение; (2 87, 2-158 J
Диаrрамма
2--6
Форма поперечноrо сечения трубы
(канала) и схемы
D == 2а о Ь о
r 00 + Ь о
Поправочный козффициент
Ламинарный режим (Re < 2000, кривая 1)
Ьо/а о О 0,1 0,2 0,4 O, 0,8 1,0
k и == k пр 1,50 1,34 1,20 1,02 0,94 0,90 0,89
Турбулентный режим (Re > 2000, кривая 2)
Прямоyrольник:
rб
kи==k пр
1,0
k пp
1,2
o
2
1,0
0,80
0,2
0,,,"
46
0,8 Ьо/ао
Трапеция:
k и находят приближенно так же, как для
прямоуrольника
2h
Dr == h ( 1 1. )
1+ +
Ь 1 +Ь 2 sinq> 1 sinq>2
Kpyr с ОДНОЙ или двумя выемками.
Kpyr звездообразной формы
k и == k SblCM == k ЗS 1,0
94
Продо.lженuе
Трубы прямоyrОЛLноrо, эллиптическоrо и дрyrих ВИДОВ поперечноrо сечения;
стабилизированное течение; (2 87, 2 1581
Диаrрамма
2-6
Эллипс
Ламинарный режим (Re 2000):
1 ( D ) 2 [ ( Ь О ) 2 ] .
k и == k л =: 8" Ь; 1 + а о см. rрафик б
Ьо/ао 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
4а о Ь о
Dr ; точнее Dr
1,5 (а о +bo) J аоЬ о
паоЬ о
0,983а о +0,311Ь о +0,287Ь5/а о
k эл
1,211,161,111,081,051,031,021,011,011,0
k:JA
1,2
o
1,1
42
4*
46
48 Ьо/ао
Турбулентный режим (Re> 2000): k эл ;::, 1,0
Трубы кольцевоrо поперечноrо сечения; стабилизнрованное течение
12 29, 2 30, 2-39, 2-68, 2-95, 2 120, 2 205)
Днarрамма
2-7
WoDr !1р 1
Dr=Do d; Re= ; = /2 =л.И D ;
V pwo r
/( pw 2 1 )
л. =!1р . =k л.
и 2 Dr и ,
л. по диаrpамме 2 l 2 5
Форма поперечноrо сечения трубы
(канала) и схема
Поправочный коэффициент
Ламинарный режим (Re 2000):
1 (d/Do)2
kи=klкол= 1 (d/Do)2 см. кривую
1 + (dIDo) 2 + lnd/Do
k 1 кол rрафика а
d/Do О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ;?:0,7
k 1 кол 1,0 1,40 1,44 1,47 ],48 ],49 1,49 1,50
95
п родолженuе
Трубы кольцевor'о поперечиоrо сечения; стабилизированное течение
12-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-205 )
Днаrрамма
2-7
Кольцо
Турбулентный режим (Re > 2000):
А,.=Л КОЛ (0,02d/Do +0,98) ( 0,27 :0 +0, 1)
k и = k 2 кол см. кривые rрафика а
Значения k ZIOIl
Dr=Do d
Re
d/Do
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
104 1,0 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07
105 1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,06
106 1,0 1,02 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,05 1,06
107 1,0 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1.05
k 1l (fJЛ *ZIfOA
1,* {Об
1,1 1,011-
1,2 (02
1.1 0,2 o,t,. 0,5 48 d/Do
Продольные ребра (d/Do 0,9)
Ла.".шнарный реЖИ\1 при Rе З '103:
k B ,,",k;ОЛ = 1,36.
Турбулентный режим при Re>3 '103:
k ОЛ см. k 2кол , кольца без ребер.
Узкое кольцо с тремя ребрами:
продольными
(1 d/Do{(I +d/I?o) 1t J
Dr==Do 3 . 6Ь
(1 +d/Do)+ (l d/Do)
1t 1CDo
А,
o
- IJ I
I
.
1,8
t,.
8
12
16
20
2* T/d
2,6
2,2
1,11-
O
о
96
Продолжеnuе
Трубы кольцевоrо поперечноrо сечения; стабилизированное течение
(2-29, 2-30, 2 39, 2--68, 2 95, 2 120, 2-205 J
Диаrрамма
2 7
спиральными
Dr
[ Т ]
2 d d/Do
1t 6Ь
(l d/Do) (A B) Do
1 d/Do 1tDo
Т ( 1 d/Do ) 3 6Ь '
d/D + + ( I d/D )
I О 1td А В 1t о 1tDo
.7/"а
А== 1+ ( . ) 2;
по 1td
B d/Do }+( )'
1--
Эксцентрическое кольцо
Dr==Do d;
2е
e==
Do d
4 3ак. 1.584
Спиральные ребра ДЛЯ всех чисел Re
k ол kн == (1 + ( )2) k ол==Аlk ол,
rдe А 1 см. rрафик б.
k ол см. КОЛЬЦО с ребрами
T/d
3,5 4,5 6,0 8,0 10 25
Al
2,63 1,99 1,56 1,31 1,20 1,03
Ламинарный режим (Re 1 2000):
1
k н =k з (1 +В 1 ё)2 k 1 Jt.ол,
rде Bl==f(d/Do) см. rрафик в;
k1Jt.ол см. кольцо без ребер
8,
o
1,*
1,0
0,6 О 46 qв d/Do
d/Do О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
В 1 О 0,65 0,90 1,10 1,22 1,30 1,39 1,45 1,48
k'
:J 0
1,0
0,8
0,6 0,2 0,* tJ,.б 0,0 ё
О
97
п родО.l.ж:енuе
Трубы кольцевоrо поперечиоrо сечения; стаБН.lизнрованное течеиие
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2 2051
Диаrра:w:wа
2-7
Турбулентный режим (Re > 2000):
k ==k k2'0Л' [де k 2 . 0J1 см. кольцо без ребер;
k при d/Do==0,5 CM. кривую J rрафика
2, при
d/Do 0,7 см. кривую 2 rрафика 2 или
k == 1 0,9 (1 2/3ё) ё 2
Значения k'
,
ё
d/Do
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,5 (кривая 1) 1,0 1,0 0,95 0,87 0,80 0,77
0,7 (кривая 2) 1,0 0,98 0,90 0,80 0,73 0,70
Трубы треуrольноrо (и близкоrо к нему) поперечноrо сечения:
стабилизироваииое течение (2-76, 2-95, 2-158}
Диаrрамма
2-8
l
4Fo "'oDr p 1 p
Dr== По " Re== ; = p W 6/ 2 ==л н Dr ; л-н= (Р W б/ 2 )' (I/Dr) kнл, rДе л на-
ХОДЯТ ПО диаrраммам 2-1 2-5 (как для труб круrлоrо сечения)
_ 1...
Форма поперечноrо
сечения трубы
(канала) и схема
Поправочный коэффициент
ос:
Ламинарный режим (Re 2000):
k :;;;; k f TP "" ' 1 tg2 (B+2)
см. кривую 1
н 4 (B 2) (tg + J l +tg2 )2
Равнобедренный Tpe .
уrольник:
В==
4+ ( 1 ) .
2 tg2 '
2h
1
1 + + 1
tg 2 p
(3, о О 10 20 30 40 60 80 90
k p 0,75 0,81 0,82 0,83 0,82 0,80 0,75 0,78
Турбулентный режим (Re> 2000) СМ. кривую 2
D,
k p
],0
98
п родО_lженuе
Трубы треyrОЛLноrо (н БЛнзкоrо к нему) поперечноrо сечения:
стабилизированное теченне (2.76, 2.95, 2-1581
Диаrрамма
2-8
11
CI
.()
Ламинарный режим:
k,,=k p== 3 (1 3 tg2 )(B+ 2)
2 (3/B 4) (tg + J 1 +tg 2 р)2
см. кривую 4
Прямоуrольный тре-
уrольник:
Dr см. равнобедрен-
ный треуrольник
,O О 10 20 30 40 60 80 90
k" 0,75 0,78 0,80 0,81 0,82 0,81 0,77 0,75
тр
Турбулентный режим: k p см. k p равнобедренноrо
треуrольника (кривая 2)
Ламинарный режим: k и == k == 0,835.
Турбулентный режим: kH=k ; 0,95.
ос Ламинарный режим: kc == k TP СМ. кривую 3
13,° о 10 20 30 40 60 80 90
k и == kc 0,75 0,82 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,0
Равносторонний тре-
уrольник (13 == 300):
Dr СМ. равнобедрен
ный треуrольник
Турбулентный режим: kc см. k p равнобедренноrо
. треyrольника (кривая 2)
Zj3
k,p
O
0,8
1 "-
0,6 20 40 60 80 ро
О
Сектор
Dr
xpyra:
21tro/3/l80°
1 + 1t /3/1800
(13 во)
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное течение
(2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2.120, 2-1571
Диarрамма
2-9
w.
.
I -
o,Fa - -
- - -
- -
."
4Fo
Dr== по ;
Re== woDr . , r== ==л. '
.., 2 /2 И D '
v pw о r
!:!р
л. knл., rде л. находят по диаr-
п =: (pw 6/2) '(l! D r)
раммам 2-1 2-5 (как для труб круrлоrо сечения)
4*
99
Прпdо.1Жеlll.iе
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное течение
(2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2 120, 2-157)
Диаrрамма
2 9
Форма поперечноrо сечения
канала и схема
Треуrоль
ная свобод-
ная упаков
ка (без обе
чайки, paB
HOCTOpOH
ний Tpey
rольник)
6
Dr==d( r.; (s/d)2 1]
1t-y 3
Прямоу
rольная CBO
бодная упа-
ковка (без
обечайки)
$1
( 4 SIS., )
D =d 1
r 1t d 2
Поправочный коэффициент
Ламинарный режим (Re 2000); I,O s/d 1,5:
kп 0,89s/d+О,63 или см. кривую 1 rрафика а (тае.l. 1)
Таб.luца 1
s/d 1,0 1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
k п 1,52 1,56 1,61 1,70 1,79 1,88 1,97
Турбулентный режим при s/d== 1,0:
ko == 0,64
...
.,
Ламинарный режим при 1,0 s/d 1,5:
kn 0,96s/d+O,64 или СМ. кривую 2 rрафика а (таб.l.2)
Таблица 2
s/d 1,0 1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
k п 1,59 1,64 1,68 1,78 1,88 1,98 2,07
Турбулентный
1,9
режим при s/ d == 1,0:
k п =0,64 1,7
Треyrольная упаковка в обечайке:
Z ЧИСЛО стержней (цилиндров) в
пучке;
Dr см. треуrольную свободную yna
ковку
100
Турбулентный режим
(Re > 2000):
а) упаковка без ореб-
рения: kп==f(s/d) см.
rрафик б
kл
Z
1,0
0,0
Продо.lженuе
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное теченне
12-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2 120, 2-157)
Диarрамма
2 9
Значения ka
s/d
Кривая
1,0
Фиrурная обечайка, z==19 и 37
1,]2 ],25
1,40
1,30
2 0,70 0,84 0,95 1,06 1,13 1,15
а) Треуrолъная обечайка, z:= 3
.
I \ 3 0,95 0,72 0,57
о)
б) упаковка со спиральны-
ми ребрами:
k/ п ==( 1 + ( 2 )kп==А lk п ,
rде k п см. rpафик б; Al
см. rpафик 8; Т СМ. диа-
rpaммy
1,5
Tjd
3,5
4,5
6,0
10
Al
2,63
1,98
1,56
1,20
Прямоуrольная четырехтрубная упа
ковка:
D r см. прямоуrольную свободную
упаковку
Турбулентный режим:
а) упаковка без оребрения:
1) при sjd== 1,45 k п ==О,Q7;
2) если стержень касается стенок, то k п ==0,71;
3) при взаимном касании стержней и стенок
k п == 0,68;
б) упаковка со спиральным оребрением;
k п см. треуrольную упаковку в обечайке
%;
у.::
101
Трубы из алюминиевых И.J1И стальНЫХ .lент (плоскосварные):
стабилизированное течеиие 12 7 4)
Диarpамма
2-10
l
"
wl1,F I1
D :;;; 4F o . Re::::: woDr ;
r По' v
Dr находят, как для эллипса
(см. диarрамму 2 6)
А
А, 0
1000-"'"
V /
:41
0,10
25
О,20
0.15
41/0 45 46
47 Qo/b l1
Rt:II,1t
l/e'J.lJ
20
O
*,5
'18
16
5
1114'1 0,8. 2 1,6 liе.Ю' O
dp 1
= ==л. ;
p w o/2 Dr
а) 4' 103 <Re<4 '104;
л.::::: ,
pW6/2 Dr ReO,25'
rде А 1 ::::: f( ::) см: rpафик а;
б) 4' 10 4 <Re<2. 105;
А 2
A.
ReO.12'
rде А 2 == f (::) см. rрафик а; ReO,25 и ReO,12 см. rpафик б
ао/Ь о 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
А 1 0,250 0,275 0,300 0,310 0,316
А 2 0,165 0,17 0,18 0,185 0,185
Re' 10 5 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
ReO. 2S 14,1 15,7 16,8 17,8 18,6 19,3 20,0 20,6 21,1
ReO. 12 3,57 3,75 3,88 3,98 4,07 4,15 4,21 4,27 4,33
Диarpамма
2-11
Труба со стыками (свариая); стабилизированное течение (2-6, 2-194)
...
.
0.F. ..
I t CT
w.
tJ.p ( ZCT )
= :::::пCT л. + СТ ,
p W oJ2 Do
rде пСТ число стыков На участке; л. см. диarраммы 2-
. 2 2-6; CT коэффициент сопротивления одноrо стыка:
tJ.p о
1) при ZCT/DO < 50; cT== /2 ==k4 CT'
pwo
rдe T== 13,8 ('ocт/DoP/2 см. rрафиж а;
Таблица 1 k4 ==0,23 (21g(ZcT/ D o) + 1) см. rрафик б;
Ар
2) при ZCT/Do 50; CT= pw /2 см. табл. 3
ост/по 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
T 0,017 0,039 0,075 0,115 0,15 0,20
102
Продолжение
Труба со стыками (сваРllая); стабилизированное течение 12-6, 2.1941
Диаrpамма
2.11
(!,
o
Таблица 2
0,16
lc..r/ D о О 2 4 8 12 16 20 24 30 50
k4 0,23 0,37 0,51 0,65 0,73 0,78 0,83 0,86 0,91 1,0
408
Q
6/])0
cr
kq.
........,...-r
... 0
". ".,.
,--
"".
.....
L,....o"
,r
"
"'. 2,0
O O. 5,0 6,0 6;0 10
1*
20
ЗО *0 tcr/o cт
Таблица 3
0,8
46
0,5
4*
41
42
O
Значения CT дЛЯ сварных стыков различных видов
Диаметр трубы Do, мм
Виды стыков
200 300 400 500 600 700 800 900
С подкладными 0,06 0,03 '0,018 0,013 0,009 0,007 0,006 0,005
кольцами (Ост==
==5 мм)
Выполненные ду- 0,026 0,0135 0,009 0,006 0,004 0,0028 0,0023 0,002
rовой и KOHTaкт
ной сваркой (ост ==
==3 мм)
Труба с прямоyrольиыми кольцевыми выемками; стабилизированное течение;
Re 105 (2-133 )
ДИ3I'pамма
2 12
Lg
ь
!J.p
== == па (A.IJ Do + B)'
p w o/2
rде па число выемок на участке; л. см. диаrраммы 2
2 2 6; B коэффициент сопротивления одной выемки:
при la/Do 4
..с:
a :::::: 0,046Ь; Do;
103
п родо.lже//uе
ДиаrрЗ:\1М3
2-12
Труба с ПрЯМОуУ'ольными кольцевыми выемка:\1И; стаби.lизированное течение;
Re 105 12 133)
6
0,01.
q010
0,0
о
2
*
bjOg=fJ,28
g,Z6.
o,22
ЛZD-
0,187.......
tJ,16
4 14
412--
o,10
,o.o8
ao6"
bfDo 04
6 t6 jD q
при IB/Do==2
B == max:::::: 0,059Ь/ Do;
при IB/Do<4
B==f(bIDo, IB/Do) СМ. кривые
3начепвя 1..
[..Фа b/Do
0,06 0,10 0,14 0,18 0,22 0,26 0,28
0,35 0,0019 0,0033 0,0048 0,0065 0,0075 0,0090 0,0097
1,0 0,0027 0,0043 . 0,0062 0,0081 0,0105 0,0127 0,0137
2,0 0,0028 0,0047 0,0073 0,0094 0,0120 0,0142 0,0156
3,0 0,0020 0,0039 0,0064 0,0084 0,0113 0,0133 0,0148
4,0 0,0017 0,0033 0,0052 0,0070 0,0089 0,0 II О 0,0120
Трубы Kpyr лоrо сечения rнбкой конструкции;
стабилизироваивое турбулентное течение [2-53, 2-146, 2-194)
Диarрамма
2-13
WD,Fq
Z390
Z507
Jses
Z977
l1LfH
Др 1
= ==л.
p w o/2 Do
1. Труба из Мt:таллической ленты (металлорукав) [2-146] ').. см. rрафик а
104
п родо ,lжеlluе
Трубы Kpyr JlOrO сечения rибкой конструкции;
стабилизированное турбулеlfПlое теченне (2-53, 2-146, 2 1941
Диаrрамма
2-13
-<::
wo.fo
'"
i::\
Значения )..
Re '10 4
Кри
вая
0,5
4
ПОТОК сбеrает С КрОМОК
1
0,0257
ПОТОК набеrает на кромки
2
0,0285
2. Труба rофрированная [2 194]; л. C f. rрафик б
,1 0
о,оп
0,025 0.8 1.2 1.* 1,6 2,0 Не. /0-5
0,*
А
0,16
ql*
0,12
0,10
h/tz=0,J,.2 "'0.
......... I
I
0,08J,
h/l z = 0\
,..... I
0.00
0,06
0,05
o,Olf
0,03
o, }
0,* 0,5 0,8 O 1,*. 2,0 Не. 10-
Значения )..
Re' 10 5
hj1r
0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2.5 3
0,421 0,150 0,155 0,]62 0,168 0,175 0,180 0,]85 0,]90
0,083 0,082 0,088 0,090 О,О92 0,098 0,103 0,105 0,110
О 0,022 0,023 0,024 0,025 0,026 0,027 0,028 0,029
З. Ст клотканевая труба [2 5З J (см. п. 72, параrраф 2;1)
л. 0,052(10Dо)о.1IDо(50ь)о.2 см. таблицу; Ь ширина
ленты, навиваемой на проволочный каркас стекло-
тканевой трубы (при п о ;::;;0,2 м Ь=О,02 м; при
п о >0,2 м Ь О,ОЗ м)
Значения )..
Re . 1 О 5
Do, м
1,0 1,1 1,4 1,б-.........l,7 1,8 1,9 2,3 2, б-.........2, 7 2,8 2,9 3,3
0,100 0,053 0,053 0.051 0,05
0.155 0,063 0,063 0,064 0,064
0,193 0,070 0,072 0,072 0.073
0,250 0,085 0,077 0,082
105
Рукава из армироваиной резины; стаБИJlизированное течение (2 1321
W O d
Re== >4' 104
v
Диаrрамма
2 14
Wo,Fo
l
t!.p 1
= ==л. ,
р w 0/2 d рзсч
[де л. в зависимости от YC.l0B
Horo диаметра dyCII см. rрафик
а; d расч расчетный диа етр,
определяемый в зависимости от
BH)"TpeHHero избыточноrо дaB
пения Ри при различных d yc . 1
(см. rрафик б; v см. параrраф
1 2)
XapaктepнCТllIOl рукавов
Внутренний условный диаметр d усл ' мм 25 32 38 50 65
Диаметр проволоки-спирали, мм 2,8 2,8 2,8 3,0 3,4
Шаr, мм 15,6 15,6 17,6 20,0 20,8
Тканевая прокладка ТОЛIЦиной 1,1 ММ, шт. 1 1 1 1 ]
Резиновый слой толщиной, мм 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0
Спираль хлопчатобумажная диаметром, мм 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Резиновый слой ТОЛIЦиной, мм 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Тканевая прокладка толщиной ,1,1 мм, шт. 2 2 2 2 2
d усл ' мм 25 32 38 50 65
л. 0,051 0,057 0,053 O,066 0,072 0,090 O,083 O,O94 0,O85 0,100
dpa" d расч
0
dyr:" =38 ни
.А .0 65
0,09
")tJ6 65
0,08
.,.,.'
"" <:::>' 32
......
0,07 И бl
'!I: .
""Q
0,06
28 57
0,05 15
25 З5 "'5 55 dp,NN
Zч
106
Рукава из r ладкой реЗИНЫ; стабилизированное течение 12 132)
Диаrрамма
2 15
Wo,Fa
::..
'1:1
6.Р 1
= ==A ,
p W o/2 d расч
А
rде л.== о '65 см. кривые
Re .
л. == j(Re) rpафика а; А ==
==0,38+0,52 B пределах
l
R r> == w оd расч 5000 ""'"" о 120 000
и в зависимости от качества рукавов; d расч расчетный
v
диаметр, определяемый в зависимости от BHYTpeHHerO избыточноrо давления Ри, см.
rрафик б; v см. параrраф 1 2.
ХарактериC'l1lЮl рукавов
Внутренний условный диаметр d усл ' мм 25 32 38 50 65
Резиновый слой (внутренний) толщиной, мм 2 2 2 2,2 2,2
Тканевая про кладка толщиной 1,1 мм, шт. 2 2 2 3 3
Резиновый слой (наружный) толщиной, мм 0,9 0,9 0,9 1,2 1,2
Значения ).
Re '1O 4
А ,
0,4 0,6 1 2,0 4,0 6,0 10 20
0,52 0,057 0,052 0,045 0,038 0,031 0,028 0,025 0,020
0,38 0,042 0,038 0,033 0,028 0,023 0,021 0,018 0,015
А 4/{. d рас"
0,05 0
0,04 -'/IJ 80
0,03 65
0,02 ;; 36 ;t 72
.
401
If 6 910 f 2 * 6 8/0 f 2 Ке ..
)( 103 )( 70 "" х1О 5 ""i ..
"П 6*
11
"'t:J "f:J
28 56
(J.!
0,2 pu,l1fla
24
107
Рукав из rланкой армированной резины; стабилизиронанное течение
(2-132 J
ДJlаrрамма
2-16
w,J, ..
......... . "':>.
"
f,
I'== ==л. /ист
........, ,
p w o/2 dр ч
rде л.== f(Re, d ycn , Ри) см. rрафики а и б; d расч
расчетный диаметр, определяемый в зависи-
мости от среднето внутреннето давления Ри'
см. rрафик 8; [ист == kl; k в зависимости от
среднеrо BHYTpeHHero избыточноrо давления Ри'
wоd усл
см. rрафик 2; Re== : v СМ. параrраф 1 2
v
Значения J.. при d усл =: 65 мм
Re 'lO s
р..,МПа
0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2,5 4
0,025 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,05 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,10 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 Q,04 0,03
0,15 0,07 0,07 0 07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05
0,20 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08 0,07
0,25 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 O,ll 0,11
0,02
d!lf:Л -65 мм Рr о ,25,., па 0
O,zo
........
2:]5
......
... ... ........
..... r---. .....
0.05
Ри-О,О25 МПа
J 6 810 1 'z J 'f- 6 R
'1.10. X10 S
.л
406 d!Jf:л 100мм Ри"о,25 НПа 0
J
o,o О, 10 r'---
0,03 t}-t---
"'io- o;o
401 0.5....""'-
Ри .0.025 нпа
I I I
0.,01 I I I
2 J * 6 8101 2 J * б Не
1<10. JfIO S
0,10
0,08
0,06
0,01(-
0,03
Значения J.. при dyсл == 100 мм
- Re 'lO s
Ри, МПа
0,25 0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2,5 4 6
0;025 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02
0,05 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02
0,10 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02
0,15 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02
0,20 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
0,25 - 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05
108
п родол;жен.uе
Рукав ИЗ r ладкой армированной реЗИНЫ; стабилизированное течение
[2.132)
Диаrрамма
2.16
105
/(
.dpa(Q
d!l(л- 65нн
58
66
0,05 0,10 0,15 РI.l,Нпа
67
55
6'f
105
10'1-
102
О 0,05 0,10 0,15 РIl,мпа
Труба из прорезиненноrо материала типа брезента;
стабилизированное течеине (по Адамову)
Диarpамма
2-17
wo,Fo
...........
"=>
1::::1
6.р ( lс )
== pw6l2 ==п с л. Do + c ,
rде пс число патрубков (соединений); lс длина одноrо
6.р
патрубка; л. == ( 2) ( ) /1 (Re) см. трафик а ДJIЯ
p W o/2 . lc/Do
разных степеней натяжения трубы; c== /]. (Re) см. rpафик
woDo
б; Re== ; v см. параrpаф 1-2
v
А
0.16
qOIf
o
3пачеиu )..
Ц12
Степень Re' lO s
натяже
ния тpy 3 4 5
бы 1 2
Хорошая 0,024 0,020 0,018 0,016 0,014
Средняя 0,064 0,042 0,034 0,028 0,025
Плохая 0,273 0,]95 0,139 0,110 0,091
о
Ц8
2,1f
*,0
5,6
7,2 8,8 Re-IO- 5
o
Степень Re' 10 S
натяже-
ния тру- 7 8 9
бы 6
Хорошая 0,013 0,012 0,011 0,01 ]
Средняя 0,023 0,021 0,020 0,019
Плохая 0,074 0,063 0,054 0,048
109
'с
о,?
о
7,8 2."
*,0
5,6
7,2 8,8 Re./O"s
ПродО:lжеlluе
Труба из прорезиненноrо материала типа брезента;
стабилизированное течение (по Адамову)
Диаrрамма
2 17
Re' 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 10
c 0,20 0,17 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08
Труба из березовой фанеры с продо.1ЬНЫМИ волокнами;
стабилизированное турбулентное течение (2 11
Диarрамма
2 18
l
Wq,ro
0::,'
== 6.р ( )
/1. СМ. кривые л. == f Re ДЛЯ различных L\;
(pW5/2)' (l;Dr)
6. w oD r Ф 1 2
L\== D ; L\ см. табл. 2 3; Re== ; v см. параrра
r V
.::1
4Ро
D ==
r ПО
Значения
Re 'lO S
t;
,
0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1 1,5
0,00140 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023
0,00055 0,021 0,021 0,019 0,018
0,00030 0,018 0,017
0,00015 0,018 0,017
0,00009 0,018 0,017
Re' lO s
.1
2 3 4 6 8 10 20
0,00140
Р,00О55 0,017 0,018 0,018
0,00030 0,017 0,016 0,016 0,016
0,00015 0,016 0,015 0,014 0,014 0,014 0,013
0,00009 0,016 0,014 0,014 0,013 0,012 0,012 0,011
.А
"'- '" 11 I
A=o,OOft,.O
10..
1... r--
r--.. .... 0,00055
..... 0,00050
0.00015
.... ......J.. J I
Л =0,00009
2 J *558101 2 J "" 5 6 8101 Не
х10* xlO J "106
о,OZч
0,016
0,008
1] о
Диаrрамма
2-19
Трубы П.lастмассовые; стаБИ.lизированное течение 12 91, 2-921
J).p
= ""'лl/Dо
Р V 5/2
1. Полиэтилен (стабилизированный), винипласт
3 woDo 5
при 40 MM Do 300 M и 8 .10 Re== 7,5 .10 :
v
O .
,::>
Таблица 1
Значения 1 для полиэтилена и винипласта
Do, мм
Re' 10 4
40 100 160 200 250 300
0,8 0,039 0,037 0,035 0,034 0,032 0,031
2 0,03] 0,030 0,029 0,028 0,026 0,025
5 0,026 0,025 0,024 0,023 0,022 0,021
10 0,022 0,021 0,020 0,020 0,019 0,018
50 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013 0,012
80 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011
0,29 0,00023Do
л О 22 см. табл. 1.
Re .
Здесь и далее Do B мм (коэффициент при
по MM 1).
2. Стеклопластик
при 100 мм D о 150 мм и
1 О 4 Re 3 . 1 05:
== 0,282 0,000 544по б 2
л О 1 " см. та л. .
Re . 7
3. Фаолит
при 70 MM Do 150 мм и 104 Re 2'105:
0,274 0,000662пo
л О 2 СМ. табл. 2
Re .
Значения k для стеклопластика н фаолита
Таб./Uца 2
Re '1O 4 Do, ММ
60 80 100 120 140 160
Стеклопластик
1 0,043 0,041 0,040 I 0,038 0,036 0,034
5 0,032 0,031 0,030 0,028 0,026 0,025
10 0,028 0,027 0,026 0,024 0,023 . 0,022
30 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018
Фаолит
1 0,037 0,035 0,033 0,031 0,029 0,027
5 0,027 0 025 0,024 0,022 0,021 0,019
10 0,023 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017
20 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015
Диаrрамма.
2-20
Трубы пластмассовые (полиэтилен или винипласт) со стыками;
стабилизированное течение 12 91, 2492 J
СЬарной шаН Склейка t
t=J::c
" 2
а) 5)
32
2) 6
111
Продо.zженuе
Трубы пластмассовые (полнэтнден илн винипласт) со стыками;
стабилизироваииое теченне (2 91, 2 921
Диаrрамма
2-20
1 раструб; 2 крyrовой паз; 3 муфта; 4
фланец; 5 отбортованный конец трубы; 6 про
кладка (кольцо из резины) 15 х 4 мм.
p
== /2 == пст (л./ ст / D о + CT)'
pWo
rде пст число стыков на участке; л. см. диаrраммы
2-1 2-5; ст коэффициент сопротивления одноrо
.стыка;
при 50 пo 300 мм:
а) сварное соединение
при 1,8 '105 Re 5 .105
0,0046
CT== DA. 7S см. таблицу.
Здесь и далее пo B м (коэффициент при
по M l);
б) соединение с помощью раструба
ЗиачеllИJl CT ДJUI ра3J1JlЧJlЬJX типов соединении н по
N2 Соединение Материа..1
а С помощью сварки Полиэтилен
б » раструба Винипласт
в » муфты »
2 » фланцев Полиэтилен
при 2,4'105 Re 5,6'105
cT==0,113. 0,225Do (см. таблицу);
В) соединение с помощью муфты
при 1,8' 1 О 5 Re 6 . 1 О 5
CT==0,045 0,156пo (см. таблицу);
r) соединение с помощью фланцев
при 2,8' 1 О 5 Re 5 . 1 О s
CT==0,148 O,344пo (см. таблицу)
Соединение Do, м
0,,05 0,075 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
С помощью сварки 0,411 0,224 0,146 0,079 0,051 0,037 0,028
» раструба 0,102 0,096 0,091 0,079 0,068 0,057 0,046
» муфты 0,044 0,033 0,029 0,022 0,014 0,006 0,002
» фланцев 0,]31 0,130 0,114 0,096 0,079 0,062 0,045
Труба любоrо сечеиня за плавным входом (начальиый участок);
нестабилизнрованиое течение (2-22, 2-144)
Диarрамма
2 21
= ; ==л.:сстZ/D r ,
p w o/2
т у р б у л е н т н о е т е ч е н не:
,, p ... 0,43 k" л.
л.НССТ==(РWб/2)'(Х/Dr) (Re'x/D r )0.2 исст'
ReO.0 5
rДе k:CCT 1,36 (X/Dr)0.2 см. табл. 1; л. см. диа
rpаммы 2-1 .2-20
p
л. сст== (Р W б/ 2 )' ( x/Dr)
ReO.0 5
rде k .CT 1,09 (X/Dr)0.2 см. табл. 1
х
о
"'о. Fo
х
4Ро
п=
r ПО
0,344 k' л.
(Re' x/Dr) 0.2 исст'
112
Продолжение
Труба любоrо сечения за пдавным входом (нача.1ЬНЫЙ участок);
нестабилизированное течение (2.22, 2-144 J
Диarрамма
2.21
Таблица J
x/Dr
Параметр
1 2 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70
Re== 104
k: ccr 2,16 1,88 1,63 1,51 1,43 1,36 1,27 1,18 1,09 1,03 1,0 1,0
k ecT ],73 1,50 1,31 1,21 ], ]4 1,09 1,02 ],0 1,0 1,0 ],0 1,0
Re==5. 104
k: CCT 2,34 2,03 1,77 1,63 1,54 1,47 1,38 1,28 1,18 1,12 1,07 1,0
k CCT 1,87 1,63 1,42 1,31 1,23 1,18 1,10 1,03 1,0 1,0 1,0 1,0
Re == 105
k: ecT 2,42 2,11 1,83 1,70 1,60 1,53 1,43 1,33 1,23 1,16 1,11 1,03
k CCT 1,94 1,69 1,47 1,36 1,28 1,22 1,14 1,06 1,0 1,0 1,0 1,0
Re== 5' 105
k: CCT 2,62 2,28 1,99 1,84 ,1,74 1,65 1,55 1,44 1,33 1,25 1,20 1,12
k ccт 2,10 1,83 1,59 1,47 1,39 1,32 1,24 1,15 1,06 1,0 1,0 1,0
Re==10 6
k;CCT 2,7] 2,36 2,06 1,90 1,79 1,71 1,60 1,49 1,37 1,30 1,24 1,16
k CCT 2,17 1,89 1,64 1,52 1,43 1,37 1,28 1,19 1,10 1,04 1,04 1,0
Re==5.10 6
k ;с(;у 2,94 2,56 2,23 2,05 1,94 1,65 1,73 ],62 ],49 1,41 1,34 1,26
k ecT 2,36 2,05 1,78 1,64 1,55 1,49 1,39 1,29 1,19 1,13 1,08 1,0
Re== 107
k :ест 3,05 2,65 2,31 2,12 2,02. 1,92 1,80 1,68 1,55 1,46 1,39 1,30
k ecT 2)44 2,12 1,85 1,70 1)61 1,54 1,44 1,34 1)24 1,17 1,11 1,04
Ламинарное течение (Re 2000): kHccт==f ( ':::"' ) см.табл. 2
Dr Re
Таблица 2
х 1 40
' '103 2 5 10 15 20 25 30
Dr Re
k ИССТ 1,95 1,64 1,37 1,25 1,17 1,12 1,08 1,0
113
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ НА ВХОДЕ В ТРУБЫ
И КАНАЛЫ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
з..l ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При входе потока в прямую трубу
(канал) ПОСТоянноrо поперечноrо сечения
(рис. 3 1) сопротивление определяется двумя
параметрами: относительной толщиной 51/Dr
стенки входной кромки трубы и относитель-
ным расстоянием ь/пс от места обреза трубы
до стенки, в которую она заделана.
2. Максимальное значение коэффициент со-
противления прямоrо входноrq учстка имеет
при совершенно острой кромке (ol/Dr ==О)
И удалении обреза трубы от стенки, в KO
торую она заделана, на бесконечно бо.1Ь
шое расстояние (Ь/пС== (0). В этом случае
== 1,0.
3. Минимальное значение коэффициента
сопротивления . которое может быть дo
стиrнуто при утолщении входной кромки,
равно 0,5. Такое же значение имеет при
заделке обреза трубы заподлицо со стенкой
(b/Dr == О).
4. Влияние стенки на коэффициент со-
противления входа практически перестает
сказываться при ь/п с ?;:0,5. Этот случай со-
ответствует входу потока в трубу (канал),
обрез которой бесконечно удален от
стенки.
5. При входе в прямую трубу (канал)
поток обтекает кромку входноrо отверстия.
но при недостаточно закруrленной кромке
входноrо отверстия поток по инерции OT
рынается вблизи входа 9Т внутренней повер
хности. Этот отрыв потока и вызванное их
вихреобразование являются основными ис
точниками потерь давления при входе. Отрыв
потока от стенок трубы влечет за собой
уменьшение поперечноrо сечения (сжатие)
струи. Для прямоrо входноrо отверстия с OCT
рой кромкой коэффициент заполнения се'Iения
(коэффициент сжатия) E==FcJI{./Fo в случае Typ
булентноrо течения равен 0,5.
114
б. Утолщение, срез или закруrление стенки
входноrо участка, а также близкое расположе-
ние обреза трубы (канала) от стенки, в ко-
торую эта труба заделана, приводят к тому,
ЧТО поворот потока BOKpyr входной кромки
получается более плавным, и зона отрыва
потока уменьшается. блаrодаря чему умень-
шается и сопротивление входа.
7. Наиболее значительно уменьшается co
противление в случае входа потока через
плавный коллектор, очерченный по дуrе
кривой (Kpyra, лемнискаты и т. д.;
рис. 3 2, а). Например, для KpyroBoro кол-
лектора с относительной величиной радиуса
закруrления ,/п с ==О,2 коэффициент сопротив-
ления снижается до 0,04 0,05 вместо == 1,0
, 81 1
при ,/пc== ==o (острая кромка) * .
пс
*1 При плавном входе в трубу единствен
ный источник потерь это потери полноrо
давления в поrраничном слое. В ядре потока
потерь нет. Поэтому наиболее точное экспе-
риментальное определение коэффициента co
противления плавноrо входноrо коллектора
может быть достиrнуто измерением распреде
ления полноrо давления и скорости в Bы
ходном сечении коллектора. При этом в по
rраничном слое измерения следует выполнять
€ помощью микронасадка. В этом случае
коэффициент сопротивления
f (po p ) 'dF
Fo
== == F n
PlV5/ 2
P W 3
p
2 о
rде W CKOpOCTb в выходном сечении коллек
тора; Ро, Р'о полное давление соответственно
перед входом в КО.1лектор и на выходе из
Hero.
-.,)
w 17 ,fq
...............
.....(' ...
Рис. 3-1. СхеМа входа потока в прямую трубу
из неоrраниченноrо пространства
8. Сравнительно малое сопротивление созда
ется также при ВХоде потока через коллек-
торы С прямыми образующими, оформленные
в виде усеченноrо конуса (рис. 3-2, б ив) или
в виде сужающихся участков с переходом
с прямоуrольника на Kpyr или С крута
на прямоyrольник (рис. 3 2, 2). Коэффициент
сопротивления таких коллекторов зависит как
от утла сужения сх, так и относительной
длины 1/ Dr сужающеrося участка. Каждой
длине коническоrо коллектора соответствует
свое Qптимальное значение сх, при котором
коэффициент сопротивления принимает ми-
нимальное значение. Практически оптимум
IX для широкоrо диапазона Z/Dr (порядка O,l
1,0) находится в пределах 40 600. При этих
утл ах и, например, при относительной дли-
не 1 f D r == 0,2 коэффициент сопротивления
равен 0,2.
9. Потери давления в коническом коллек-
торе в основном связаны с отрывом потока
в двух местах: непосредственно за входным
сечением коллектора и в ПрЯIvЮМ участке за
ним (рис. 3-2, б и в). В первом случае потери
преобладают, коrда yrол сужения сх коничес-
Koro коллектора сравнительно мал (рис. 3 2,
б), во втором случае потери начинают преоб
ладать при больших значениях сх и становятся
тем значительнее, чем больше этот yrол
(рис. 3-2, в). При 1X==0 имеет
Место обычный случай прямоrо
входа, для KOToporo == 1. При
IX == 1800 входной канал заделан
заподлицо в стенку и ;;:;;;0,5.
10. При заделке входноrо
участка трубы в торцовую стенку
под утлом (см. диаrраммы 3-2
и 3-3) сопротивление BXOД по
вышается. Коэффициент сопроти
вления в случае круrлоrо или
Квадратноrо сечения и w 00 == о MO
жет быть вычислен по формуле
Вейсбаха [3А9]:
Рис. З 2. Схемы входов 1I0
тока в плавные участки
wa,Fa
= Д; 0,5 +0,3 cos 8+0,2cos 2 8.
p W o/2
Для друrих форм сечения канала коэффици-
енты сопротивления приведены на диаrрамме
3-2 (даны с окруrлением до 10%) [3-20].
11. Если вдоль стенки, в которую заделана
труба (см. диаrрамму 3-3), проходит поток
со скоростью }VC(), то явление будет в oc
новном аналоrичным тому, которое имеет
место при истечении через отверстие в стенке
при тех же условиях (см. четвертый раздел,
пп. 40-47). Вместе с тем существуют и не-
которые различия. Так, при отсосе в прямой
канал отсутствуют потери динамическоrо дав-
ления отсасываемой струи, поэтому коэф
фициент сопротивления в данном случае су-
щественно меньше, чем при истечении из
отверстия. Более Toro, при yrлах наклона
прямых участков (5 > 900 вследствие усиления
явления наддува при определенных отноше-
ниях скоростей w oo/w o > о принимает отрица
тельные значения (см. диаrрамму 3 3).
12. Установка впереди входноrо участка
экрана (стенки, рис. 3-3) на относительном
расстоянии h / D r < 0,8 1,0 повышает сопроти-
вление входа, и тем значительнее, чем ближе
придвинут в этих пределах экран к входному
отверстию трубы, т. е. чем меньше hfDr.
13. Коэффициент сопротивления входных
участков, не заделанных заподлицо со стен-
кой, при различной толщине закруrлений И.i1И
срезов и наличии экрана определяется по
приближенной формуле автора [3-12, 3-13):
t:J.p , 0'1
= + ,
pW5/2 п
rДе ' коэффициент, учитывающий влияние
формы входной кромки; определяется как
входа по диаrраммам 3 1, 3-4 и 3-6; о' 1
коэффициент, учитывающий влияние экрана;
0'1 ==J(hfDr) см. кривую диаrраммы 3-8.
со
""i
о)
а
wo,Fo
а)
w(J,f(J
8)
z)
115
w". Fo
Рис. 3-3. ВХОДНОЙ участок с экраном перед
входом
Коэффициент сопротивления плавных кол-
леКТОР08, заделанных заподлицо со стенкой,
при наличии экрана определяется по кривым
h r
==J\ , ) диаrраммы 3-5.
Dr Dr
14. На входных участках с внезапным пере-
ходом от большеrо сечения с площадью Р 1
к меньшему сечению с площадью ро (на-
садок Борда, рис. 3-4), при больших числах Рей
нольдса (Re==woDr/v> 1040) коэффициент сопро
тивления зависит от отношения площадей Fo/ F 1
и может бытъ вычислен по формуле автора:
6.р ( F. ) т
= == ' 1 ....2. ,
p W o/2 F 1
(3-1)
rде ' коэффициент смяrчения входа, завися-
щий от формы входной кромки узкоrо канала
(см. диаrрамму 3 9); определяется как входа
по диаrраммам 3-], 3-2 и 3-6; т показатель
степени, зависящий от условий входа; в преде-
лах b(D r ==O..;-О,ОI он меняется от 0,75 до
1,0, а при b/D r >O,OI может быть принят
равным 1,0 [3-12, 3-13 J.
При заделке входной кромки узкоrо канала
заподлицо с торцовой стенкой канала более
широкоrо сечения (b/Dr==O) получается типич
ный случай внезапноrо сужения, рассматри-
ваемый в четвертом разделе (пп. 22 24).
15. Коэффициент сопротивления входных
учаСТКО8 зависит от места и способа заделки
их в стенке. В частности, малый коэффициент
сопротивления может быть достиrнут при
установке перед входным отверстием кольце-
Boro ребра или кольцевоrо уступа, oXBaTЫBa
ющеrо отверстие (рис. 3-5). Если кромка ребра
1'(0' Ft,
ь
P1Ic. 3-4. Схема движения потока при внезапном
суженяя ii:еченяп
116
или уступа острая, то при входе в образован-
ный этими устройствами расширенный учас-
ток поток отрывается от ero поверхности.
Вихрь, возникающий в области срыва потока,
способствует плавному, безотрывному вТека-
нию жидкости (rаза) в основной входной
участок трубы. В результате СОПРОТИВ;Iение
входа значительно снижается.
16. Оптимальные размеры расширенноrо
участка, в котором образуется вихревой «кол-
лектор», должны соответствовать размерам
вихревой области до наиболее сжатоrо сече-
ния струи при входе в прямую трубу с ост-
рыми кромками и соответственно в трубу,
заделанную заподлицо со стенкой. И действи-
тельно, как показыаютT опыты В. И. Ханжон-
кова [3-30], минимальный коэффициент сопро-
тивления ==O,10..;-0,12 при применении ребра
получается для //Do 0,25 и (Dl/Do) 1,2, а
уступа для l/Do ';::; 0,2 и (Dl/Do) 1,3.
При скрyrлении входной кромки минималъ
ныIй коэффициент сопротивления в этих слу-
чаях снижается до 0,07 0,08.
17. Значения; для дрyrих способов заделки
входных участков (в торцовой стенке или между
стенками) приведены на диаrpаммах 3-10 и 3-11.
18. Коэффициент сопротивления при входе
в прямой участок через шайбу или решетку
(вход с внезапным расширением Р 1 == 00
см. диаrра.."IМУ 3-12) при Re==woт,.dr/v> 105
в общем случае (любая форма краев отвер-
стия и любая толщина) вычисляется по
приближенной формуле автора [3-13, 3-14):
;= == [ ;' +(1 Л2+1:(1 1J+л..!.. J .!.,
РWб/2 . d r Р
(3-2)
rде ' коэффициент, УЧИТЫ8ающий форму
входа, определяемый как ; 8xoдныx участков
с торцовой стенкой по диаrраммам 3-1, 3 2,
3-4 и 3-7; 't коэффициент, учитывающий
влияние толщины стенки решетки (шайбы),
формы входной кромки отверстия и условия
протекания потока через отверстие; л. ко-
эффициент сопротивления трения по длине
(rлубине). отверстий реШ5ТКИ, определяемый
в зависимости от Re и 6.;;;;; 6.fd r по диarpам
мам 2-2 2-6; l;;;;;Fот,./Fо==Fот,.(Fр КОэффИ
циент живоrо сечения решетки (шайбы).
19. Общий случай входа через шайбу или
решетку состоит из ряда частных случаев:
а) острые края отверстий (T==ll/dr';::;O), для
которых ' ==0,5 и 1:== 1,41; в этом случае
выражение (3 2) при водится к следующей
формуле автора [3 12, 3 13 J:
rW5 ? 1 ( 1,707 ) 2
=dP/ T=={I,707 J / ]2 == f 1 ; (3 3)
б) утолщенные края отверстий, для которых
коэффициент ' == 0,5, а
ВихреВой
коллектор
Рис. .J..S. Схема входа ПОТОка через кольцевое
ребро или уступ
't==(2,4 '10 '1'(1), (T==Z/Dr), (3А)
rде
<Рт == 0,25 + 0,535]8 /(0,05 + ]7);
(3-5)
в) срезанные или закрyrленные по потоку
края отверстий, для которых принимается
л.//D r ==о, а т. 2 ; в этом случае
dp J7; 1
= Р W б/ 2 ==(1 y ' /? J2 .
При срезанных по направлению потока
краях отверстий коэффициент ' определяют
как коническоrо коллектора с торцовой
стенкой в зависимости от уrла сужения IX и от-
носительной длины T==l/Dr по диаrрамме 3 7
или при IX == 40..;.- 600 по формуле
' ==0,13 +0,34' ехр( 7,94Т 20З,5Р'3), (3 7)
При закруrленных краях отверстий коэффи
циент ' находят как KpyroBoro коллектора
с торцовой стенкой в зависимости от r==r/Dr
по диаrрамме 3 4 или по формуле
==0,ОЗ+О,47 'ехр( 17,73,). (3 8)*1
20. Для переходной и ламинарной областей
течения (Re==w o D r /v<10 4 ..;.-10 5 ) и. обычных
входов потока (без шайб или решеток) коэф
фициент сопротивления может быть опреде
лен по формуле, аналоrичной (1.3):
dp А
= /2 == R + IB'
pwo е
(3.6)
* 1 Расчет по пп. б и в можно выполнять
практически начиная со значений Re== \04
и более [3 5].
rде кв принимается как для автомодельной
области (Re> 104...;.- ] 05); А 30 [3 2].
21. Для переходной и ламинарной областей
течения при входе потока через шайбу или
решетку коэффициент сопротивления может
быть вычислен по следующим приближенным
формулам (в соответствии с пп. 30 36 чет-
BepTor'o раздела):
при 30 < Re < ]04..;-.105
dp 1
"" p W 6/ 2 == q>.r +EoRe "8;
при 1 О < Re < 30
33 1
== Re J2 +EORe "B;
при Re<10
33 1
== ReJ2 .
Здесь q> ==/1 (Re, F 0/ F 1) см. rpафик диаrраммы
19 (имеется в виду, что 1== ParвlPo соответствует
отношению РО/Рl); Ё ОRс ==/2 (Re) см. диаrрамму
4 19; "B коэффициент сопротивления входа
с данным видом шайбы (решетки), определяе
мый как соответственно по (3-2) (3 8).
22. Сопротивление при боковом входе в KO
нцевой участок трубы (рис. 3 6) существенно
больше сопротивления при прямом входе
с внезапным расширением (через шайбу, pe
шетку), особенно при 1> 0,2, 'fax как при
боковом входе получаются более сложные
условия движения жидкости (воздуха).
23. В. И. Ханжонков и Н. И. Давыденко [3
31] на основании визуальных набл.;одений
показали, что при малых значениях j струя,
ВХОДЯIЦая через отверстие внутрь трубы, Ha
пр ав ляетс я к противоположной стенке, по
которой она растекается во все стороны.
При этом часть струи идеТ в конец трубы
с закрытым торцом, поворачивается на 1800
и уходит в друrой конец трубы в виде двух
вращающихся вихревых жrутов (рис. 3-6, а).
а}
(( :I .
5)
Рис. 3--6. Схемы входа потока в боковое
отверстие коНцевоrо участка трубы:
a при малых значепиSL"Х F. б при' боЛЬШИХ значе-
IUlЯХ r
117
r
'"
J
z
о
45
h
O
,с4'''''' 'С,,
Рис. 7. Зависимость коэффициента СОПРОТВВJlения входа в боковое отверстие ковцевоrо участка
-трубы от относнтельной площади f; сплошные линии оIlьпы [3-31 J при одном отверстии;
uприховые линии опытъI автора (3-15 J при двух боковых отверстиях, расположеНIIЫХ одно
Ар
против дрyrоrо; ; 2 12
PW OT8
При некоторых «{критических») значениях
J приток воздуха в закрытое пространство
трубы почти прекращается, а струя в виде
двух вихревых жтутов уходит целиком в про
тивоположный конец трубы (рис. 3 6, б).
24. Такое течение струи обусловливает не
только повышенное сопротивление боковоrо
входа, но и сложную зависимость коэффици-
ента сопротивления; от отношения площадей
J (рис. 3-7). Резкое падение ; соответствует
«критическому» значению J, при котором
происходит описанная выше перестройка по-
тока после входа в трубу.
25. Вход потока в трубу через два боковых
отверстия, расположенных одно против друrо
ro, соrласно опытам автора, повышает сопро
тивление входа в тем большей степени, чем
больше 1
26. Вход через боковые отверстия исполь-
зуется часто в вентидяционныx шахтах прямо-
уrольноrо сечения. Для предохранения от
попадания осадков отверстия снабжают жа-
люзийными решетками. Коэффициент сопро
тивления таких шахт зависит также не только
от относительной площади отверстий, но и от
их взаимноrо расположения. На диаrрамме
118
3 17 приведены коэффициенты сопротивления
приточных шахт с боковыми отверстиями,
по-разному расположенными одно относите
льно друrоrо. При этом значеНия ; даны
для отверстий как с неподвижными жалюзий
ными решетками, так и без них.
27. Сопротивление приточных шахт с пря
мым входом, но снабженных зокrами (см.
диаrpамму 3 18), аналоrично сопротивлению
обычных входных участков с экранами. ДЛя
вентиляционных шахт круrлоrо сечения, У
которых относительная толщина 01 вход-
НЫХ кромок лежит в пределах 0,01 0,002,
можно пренебречь ВЛИЯЩlем этоrо параметра
и принимать значение коэффициента сопро-
тивления ;, как для шахт, имеющих острую
кромку.
Относительное расстояние hJDr между зон-
том колпаком и входной кромкой шахты
может быть принято равным 0,4. Увеличение
этоrо расстояния вызывает необходимость
устройства зонта колпака чрезмерно больших
размеров во избежание попадания в шахту
атмосферных осадков. -
Из всех имеющихся конструкций приточных
шахт следует рекомендовать шахту С кони чес-
ким участком (диффузором) на входе. Эта
шахта отличается минимальным коэффициен
том сопротивления == 0,48 (3 28].
28. В случае установки сетки на входе
потока суммарный коэффициент сопротивле-
",ия может быть приближенно определен как
сумма коэффициентов сопротивления сетки
И входа, т. е.
Ар , c
== ::::: +2'
р}У 0/2 п
rде ' коэффициент сопротивления входа без
сеткИ, определяемый как ; при дaH
ной форме входной кромки по диаrраммам
3-1, 3 4 3 S; с коэффициент сопротивления
сеткИ, определяемый как ; по соответству-
юЩИМ rpафикам на диаrрамме 8 6; п ==
==F1(Fо отношение площади сечения в месте
установки сетки к площади узкоrо сечения
входноrо участка.
29. Коэффициент сопротивления неподвИЖ-
ной жалюзийной решетки зависит от коэф-
фициента живоrо сечения J==FOTB/F p и относи
тельной rлубины каналов l(b't. При этом
для каждоrо коэффициента живоrо сечения
решетки существует оптимальная величина
относительной rлубины {1fЬ'1)опт, при которой
получается минимальный коэффициент сопро-
тивления. Поэтому рекомендуются решетки,
как правило, с оптимальными значениями l(b':
{/(Ь't)опт 11 (1 Л* 1.
30. В стандартных решетках с неподвиж
ными жалюзи входные кромки перьев срезают
по вертикали (см. схему а диаrраммы 3-19).
Однако выrоднее применять жалюзи с вход-
ными кромками, срезанными по rоризонтали
(см. схему б). Сопротивление при этом YMeHЬ
шается на 40%.
31, Коэффициент сопротивления решеток
с неподвижными жалюзи при установке их
на входе в канал *2;
1) при I(Ь'1 {I(Ь'1)ОПТ
= P f(2 ==k[ 0,85+( 1 1:Y + TPJ ;2 ( :Y ;
2) при l/b't < (I/Ь'1)опт
= А; ==k [ O,85+ ( 1 /;.p ) 2 + 1 1 ( Ео ) 2 +
pwo(2 РО тр JJ2 Рр
+A ,
rде д ==0,5[ 11 (1 л :J ; тр==л.l/Ь't;
*1 Ф
ормула получена автором на основа-
нии обработки данных Бевиера [3 37].
*2 Ф
ормулы удовлетворительно соrласуют-
ся с опытными данными Бевиера [3 37]
и Кобба [3 40 ].
J == F oтa / ро см. диаrрамму 3 19; k == 1,0 д,.,я
стандартной решетки (входные кромки среза
ны вертикально); k==О,б для улучшенной pe
шетки (входные кромки срезаны rоризонталь
но); л. коэффициент сопротивления трения
по длине (rлубине) каналов жалюзи, опреде
ляемый в зависимости от Re==WOTBb /v по
диаrраммам 2 1 2-5.
32. Основн'ое требование, предъявляемое
к входным патрубкам осевых стационарных
турбомашин (рис. 3 8), это минимум потерь
полноrо давления и малая искаженность про-
филя скоростей в выходном сечении коллек
тора, ПОДВОДЯЩеrо воздух непосредственно
к лопаточным венцам турбомашины.
33. Для патрубков, построенных на основе
использования коллектора с двумя криволи
нейными поверхностями (рис. 3 8, а), как по
казали опыты С. А. Довжика и В. М. Карта-
венко [3-10], эти условия лучше Bcero выпол
няются при высокой степени поджатия пат
рубка (пп 3,5, rде пп==Fвх/F о , E8x==H'B
площадь входа в улитку). При этом степень
поджатия коллектора должна быть близкой
н
в
а)
Ic
.
о)
н 8
?-tI
"t:j
а
6)
Ряс. 3-8. Входные патрубки осевых стационар-
ных турбомашин:
а колъцевой ко.lлектор, образованиый двумя кри-
волннейllЫМll поверхностями; б то же с наклоном
ннжнсй части УЛНТКИ; в колъцевой коллек'Тор
119
woo ,t,, .
б)
, :,,:Z
о)
W oo
"\;
а)
WO<)
Рис. 3-9. Различные случаи входа потока в патрубок (3-11):
а DрИ МaJlЫХ коэффициентах расхода (w../w", существенно меньше единицы); б прн больших козффиuиентах
расхода; В DрИ w..lw",;;<;l
к степени поджатия патрубка (п.==пп> rде
F"& 2h"& п"&
п.== Fo ==-';;;' D o (1+i1) ' a==d/D o ), а радиальные
rабариты патРубка должны быть достаточно
большими (Ьу" == D ул / по 1,3). Наклон задней
<.:тенки в нижней части улитки
(рис. 3 8, б) в некоторых пределах незначи
тельно уменьшает потери давления B патруб
ке. При указанных оптималъныIx параметрах
коэффициент сопротивления патрубка
=Ilp / (po; ) ==O,12+0,15 [rдe Wо==Са сред
няя осевая скорость в выходном сечении
кольцевоrо коллектора (в сечении Fo); Ро
плотность rаза в том же сечении].
34. Коллектор (см. рис. 3 8, а) peKOMeHдyeT
ся применять в тех случаях, коrда патрубок
должен иметь большую степень поджатия
(осевые компрессоры, турбины). Если степень
поджатия должна быть небольшой (вентиля-
торы) и радиальныIe rабариты патрубка cy
щественно оrраничены, рекомендуется исполь-
зовать патрубок, в КОТором кольцевой кол
лектор образуется одной криволинейной по-
верхностью (рис. 3 8, в). При этом патрубок
будет иметь минимальный коэффициент co
ПРОТИВlIения при пп 3,5; H/Do O,95; D ул ==
== 1,15+ 1,25. При больших значениях
D ул (> 1,0) целесообразно переднюю стенку
улитки делать наклонной в пределах до
а/ H 0,4. Такой наклон стенки дополнительно
снижает коэффициент сопротивления.
35. Неравномерность распределения скоро-
стей как в радиальном направлении, так
и по окружности выходноrо сечения коллек-
тора, получаемая при указанных оптималь-
НbIX параметрах патрубков (отклонение от
среднеrо значения скорости Са порядка 15
20%), не оказывает влияния на характеристи
ки ступени компрессора. Однако неравномер-
ность скорости Приводит К периодическому
изменению аэродинамических сил, действу-
ющих на лопатки рабочеrо колеса, что от-
ражается на сопротивлении усталости маши-
ны [3-]9].
36. Для двиrателей летательных аппаратов,
судов, а также для BaroHoB метро устанавли-
вают воздухоприемные устройства (всасываю
ЩИе патрубки, рис. 3 9). Аэродинамические
120
характеристики этих устройств зависят от
режимных и конструктивных параметров.
Подробные исследования аэродинамических
характеристик всасывающих патрубков авиа-
двиrателей описаны в работе [3-11]. Результа
ты исследований аэродинамики воздухоприем-
ных устройств rазотурбинных судов приведе
ны в книrе [3 6 ].
37. Условия входа во всасывающий патру-
бок, входной участок KOToporo помещен на
твердой поверхности (крьте самолета, капоте
авиадвиrателя, фюзеляже вертолета, корпусе
су дна, крыше BaroHa и т. п.), зависят от
отношения скорости W"X на входе в патрубок
или, что то же, скорости W u на выходе из
патрубка к скорости W со набеrающеrо потока
(скорости полета, движения судна, BaroHa).
В случае, коrда площадь входа подобрана так,
что при данном расходе через патрубок
отношение WBX/W CO меньше единицы, наблю-
дается торможение (расширение) струи, сопро
вождаемое возрастанием статическоrо давления.
Образование положительноrо rpадиента давле
ния вдоль струи при наличии сравнительно
толстоrо поrраничноrо слоя на твердой поверх
ности приводит (как в обычном диффузоре
с твердыми стенками) к отрыву потока от этой
поверхности (рис. 3-9. а). Чем больше rрадиент
давления И, следовательно, чем меньше отноше
ния WBX/W OO ' тем интенсивнее отрыв и больше
потери давления при входе в патрубок.
38. Площадь входноrо отверстия патрубка
может быть и такой, при которой ,Ц.J1:Я данноrо
расхода отношение скоростей WJI'/ V<JJ будет
равно или больше единицы. В случае
W"./W", == 1 площадь сечеНия и соответственно
скорость, а следовательно, и статическое
давление вдоль струи остаются практически
ПОСтоянными до входа в патрубок. В JTOM
случае никакоrо отрыва потока от поверхности
не может быть (рис. 3-9, б) и втекание воздуха
в патрубок происходит практически без потерь.
39. В случае W"x/Woo> 1 вход потока в пат.
рубок происходит с ускорением (струя под-
жимается) и, следовательно, сопровождается
падением давления. Поэтому отрыва потока
от твердой поверхности тем более быть не
может. Однако при очень большом поджатии
струи такое втекание может привести к от-
рыву потока от внутренней кромки патрубка
(рИС. 3-9, в). Этот отрыв может быть устранен
прИ достаточно плавном оформлении (YTOk
щеии и ) вх.ОДНОЙ кромки.
40. Значения коэффициентов сопротивления
собственно входа во всасывающие патрубки
( ". == р::/2) при различных вариантах рас-
положения сечеНИЯ входа относительно TBep
ДОЙ поверхности (в данном случае поверх.-
ности капота авиадвиrателя) и различных
отношениях скоростей wo/w oo приведены на
диаrрамме 3-22. Там же по казаны схемы
вариантов испытания патрубков. Наименьшие
потери давления, связанные с входом потока
во всасывающий патрубок, при расположении
ero непосредственно у передней кромки капота
(вариант 1). В этом случае отрыва потока
перед вхоДОМ нет, а существенное возрастание
потерь с уменьшением отношения скоростей
при wo/w oo <0,3 связано с отрывом потока
после входа ero в патрубок (см. п. 39).
41. Влияние отрыва потока от твердой
поверхности перед входом в патрубок на
сопротивление входа можно значительно
уменьшить или полностью устранить путем
увеличения расстояния h выступающей части
патрубка от твердой поверхности, особенно
если при этом шейка патрубка будет выполне
на удобообтекаемой для слива поrраничноrо
слоя (см. вариант 6 на диаrрамме' 3-22).
Однако при этом следует учитывать возраста
ние лобовоrо сопротивления патрубка с уве-
личением указанноrо расстояния от твердой
поверхности.
42. Суммарные потери энерrии I1р во Bcacы
Бающем патрубке (воздухоприемном устройс-
тве) складываются из потерь энерrии I1р".
при входе в Hero потока и внутренних потерь
I'!PII' во всем участке патрубка от входа до
выхода потока из HerO. Соответственно общий
(полный) коэффициент сопротивления всасы-
ваlOщеrо патрубка
/l.p
п == / 2 == "X + и"
pWo
tJ.Pox
rде BX == /2 коэффициент сопротивления
P Vo
входа, зависящий от о ношения скоростей
и.'О/W оо и местоположения патрубка (воздухо-
приемноrо устройства) на данном объекте;
ДРиз
ю= PW6/2 коэффициент BHYTpeHHero сопро
тивления Bcero участка воздухоприемноrо
устройства от входа до Bъ oдa потока
из Hero.
43. Лобовое сопротивление патрубка скла-
дывается из двух веЛИЧИН: «rидравлическоrо»
C xr И внешнеrо лобовоrо сопротивления С хО '
rидравлическое лобовое сопротивление воз-
никает вследствие потери потоком, входящим
в патрубок, количества движенИЯ. Внешнее
лобовое сопротивление вызываетСЯ внеШНИМ
обтеканием патрубка и интерференцией ero
на прилеrающую часть самолета (вертолета,
судна, BaroHa).
44. На диаrрамме 3-23 показаны некоторые
схемы входных элементов вентиляторнь ус-
тановок с осевыми веНТ1L'1яторами общепро
мышленноrо назначения. Там же для различ-
ных условий входа и режимов работы венти-
лятора приведены значения коэффициентов
сопротивления входных элементов по реко-
мендациям, разработанным Л. А. Бычковой
[3 3, 3-4].
45. На диаrрамме 3 24 приведены схемы
входных элементов радиальных (центробеж-
ных) вентиляторов и значения коэффициентов
сопротивления этих элементов по тем же
рекомендациям, что в п. 44.
121
3-2. диАrрАммы КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Вход в прямую трубу постоянноrо попе чноrо сечения;
Re== WoDr/v> 104 [3-12, 3 13]
Днаrрамма
3-1
..Q
Стенка
Стенка
1. Вход в трубу, заделанную в стенку на ко-
нечном расстоянии (ь/ п. <0,5).
2. Вход в трубу, заделанную заподлицо в
стенку (b/Dr=O).
3. Вход в трубу, удаленную от стенки
(b/D r >0,5).
Ь'
wo.Fo
1.
D r =4F о /П о
6.р
1 и 2. = см. кривую =J(51/Dr) при
pw J2
заданных ь I D r'
6.р
3. = см. кривую =f(OI/Dr} при b/п,, 0,5.
pW o /2
Для вычисления на ЭВМ при ol/D r <O,05
И 0,01 <b[D r <O,05:
..Q
Wи,F и
)1 -
1.
6.р 3 { 4 } .
= w 2 J 2 = L L [a ioj (b/D r Y1 (ol/Dr)',
р () i () j ()
тде 0;,1 СМ. таблицу
Значения 4 ц
j
i
О 1 2 3 4
О 0,549356 9,22856 79,0065 258,742 268,925
1 4,93702 681, 756 7189,72 24896,6 26416,2
2 160,273 17313,6 212416,O 766932 827816
3 1650,38 139018 1930080 7239530 795042
ЗначеlOOl
b/Dr
01/ D r
О 0,002 0,005 0,010 0,020 0,050 0,100 0,200 0,300 0,500 ею
.
О 0,50 0,57 0,63 0,68 0,73 0,80 0,86 0,92 0,97 1,00 1,00
0,004 0,50 0,54 0,58 0,63 0,67 0,74 0,80 0,86 0,90 0,94 0,94
0,008 0,50 0,53 0,55 0,58 0,62 0,68 0,74 0,81 0,85 0,88 0,88
0,012 0,50 0,52 0,53 0,55 0,58 0,63 0,68 0,75 0,79 ' 0,83 0,83
0,016 0,50 0,51 0,51 0,53 0,55 0,58 0,64 0,70 0,74 0,77 0,77
0,020 0,50 0,51 0,51 0,52 0,53 0,55 0,60 0,66 0,69 0,72 0,72
0,024 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,53 0,58 0,62 0,65 0,68 0,68
0,030 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,52 0,54 0,57 0,59 0,61 0.61
0,040 0,50 0,50 0,50 0,51 0.51 0,51 0,51 0,52 0,52 0,54 0,54
> 0,050 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
122
Продо.ZЖСlluе
Вход в прямую трубу постоянноrо попе чноrо сечения;
Re==woD,/v> 104[3-12, 3 13]
Диаrрамма
J..I
O,so
О
0,016
O,Ozr,.
О,ОД
0,0'1-0
0,0'1-8 6 1 /lJ r
ВХОД из неоrpаничениоrо пространства (w <XJ == О) в трубу, заделанную
заПОДЛИЦО в стенку ПОД любым yr лом ;
Re=w o D,/v;?:10 4 [3 20, 3-49]
Диarрамма
3-2
o:::. t .
11
l
ф
....
Для круrлorо и квадраТНоrо отверстий
Др
=--------т---- == 0,5 + 0,3 cos 0+ 0,2 cos 2 o
p w o/2
Для отверстий любых форм
Др
= pW6/ 2 ==/(8)
а
D,==4F о /П о
ЗначеИIIJI (окрyrлеНН!J до 10%)
. /)0
[/а
20 30 45 60 70 80 90
0,2 0,5 0,85 0,80 0,70 0,62 0,56 0,50 0,45
1,0 0,96 0,90 0,80 0,70 0,63 0,56 0,50
2,0 1,04 1,00 0,90 0,80 0,70 0,58 0,45
5,0 1,58 1,45 1,20 0,95 0,78 0,60 0,45
123
Продо.rженuе
ВХОД из неоrраНИченноrо npocтpallcтвa (w -х: = О) в трубу, заделанную
заподлицо н стенку ПОД любым yr лом ();
Re:= WODr/v 104 [3-20, 3-49]
Диarрамма
3--2
"(
l.б
1,2
48
0.,'*20 50 4-0 50 60 70 ви 5°
ВХОД в трубу, заделанную заподлицо в стенку, при налнчии
проходящеl'О потока (w"" >0);
Re==woDr/v 104 [3-20]
Диаrрамма
3-3
)1
а
ф
-+
1
O
2,0
1,0
о 5 w"""jwo
O
2,O
124
= см. кривые ==f(wro/wo)
P W 5/ 2
Значении ; (с окрyrлением до 10%) дли Kpyrnoro
и квадратнOI"О сечений, т. е. при I/a== 1,0 (см.
I"рафик а)
w""jwo
ОО
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 0,90 1,55 2,18 2,85 3,50 4,00
45 0,80 1,30 1,72 2,08 2,30 2,60
60 0,65 1,04 1,35 1,58 1,70 1,86
90 0,50 0,56 0,62 0,66 0,70 0,70
120 0,65 0,15 0,15 0,30 0,50 0,60
150 0,85 0,15 0,60 1,22 1,70 2,0
Продолжение
Вход в трубу, заделанную заподлицо в аенку, при наличин
проходящеrо потока (w CXJ > о);
Re=: woDrfv' 104 [3 20]
Диаrрамма
3 3
w",,/w o
БО
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 1,00 1,68 2,22 2,7& 3,32 3,80
45 0,88 1,46 1,90 2,30 2,77 3,20
60 0,60 1,02 1,35 1,60 1,75 1,87
90 0,45 0,55 0,75 0,87 0,95 0,95
120 0,60 0,10 0,13 0,20 0,23 О,ЗО
150 1,00 0,15 0,60 1,30 2,00 2,50
?'
Значении (с окрyrлеllием до 10%) IIрН Ija=:O,2--:-0,S
(см. ...рафик а)
w",,/w o
/)0
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 0,80 1,30 1,85 2,20 2,50 2,75
45 0,67 1,10 1,43 1,65 1,83 2,0
60 0,58 0,92 1,25 1,45 1,60 1,75
90 0,45 0,45 0,60 0,67 0,75 0,85
120 0,53 0,15 0,10 О,ЗО 0,40 0,50
150 0,80 0,13 0,50 1,00 1,35 1,70
Значении при 1 j а == 5,0 (см. ..-рафик 2)
w",,/wo
/)0
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
45 1,20 2,40 3,30 4,12 4,85 5,50
60 0,90 1,72 2,47 3,08 3,60 4,10
90 0,45 0,60 1,18 1,78 1,88 2,10
120 0,80 0,12 0,23 O,10 0,35 0,80
135 1,20 0,12 0,53 1,05 0,88 0,45
r
2,0
1,0
о
'(
1,0
2,0
1,0 IJO
О 1,5 2,0 woo/w a
l,a
2,O
J,O
Зиаченки при Ija==2,O (см. ..-рафик 6)
5,0
..о
O
2,0
O
о
-1,0
2,o
125
Коллектор, очерченный по дуте крута, без экрана;
Re==woDr/v> 104 [3-12,3-13]
Диаrрамма
3-4
4Fo
D ==
r ПО
Без ТОРЦОВОЙ стенки
""o.Fo
..
I1p
= см. кривые а, б в зависимости от r/Dr
p W o/2
для случая б): =:0,03+0,47'exp( 17,73r); r=:r/Dr
"'о, Fo
q*
с торцовой стенкой
0,8
46
.
42
о
40*, 408 g 12
416 0,20 rjOr
3пачеlllUl
Характеристика , rfDr
коллектора
О &,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,12 0,16 0,20
,
) без стенки 1,0 0,87 0,74 0,61 0,51 0,40 0,32 0,20 0,10 0,06 0,03
) с торцовой стенкой 0,5 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 0,20 0,15 0,09 0,06 0,03
Коллектор, очерченный по дyre крута, С плоской торцовой стенкой
и с экраном Re==woDr/ v > 104 [3-18)
Диarрамма
3-5
1кран
"(
\
'\ / r"'o,/ , 4,J r Dr=o.!
'"""""-- II t I
I I I
47
0,5
0,5
4*
%
41
D r ==4F о /П о
2
>= см. кривые == f ( , )
p W 5/ 2 Dr Dr
0,'
о
0,1 0,2 о,! 4* 45 0,6 47 r/Dr
126
Продолжение
Коллектор, очерченный по дуrе Kpyra, с Шl0СКОЙ торцовой стенкой
и с экраном Rе==и'оDr/v> 10 [3 18]
Диаrрамма
3 5
Значения
h/D,
r/Dr
0,10 0,125 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80
0,2 0,80 0,45 0,19 0,12 0,09 0,07 0,06 0,05 0,05
0,3 0,50 0,34 0,]7 0,10 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04
0,5 0,65 0,36 0,25 0,10 0,07 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03
Раструб (конический коллектор) без торцовой стенки;
Re== WODr/v> 104 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
3 6
D r ==4F о /П о
Др
= СМ. кривые ==Ла.) для различных l/Dr
P W 5/ 2
0,8
w(],FO
- ..
0,6
о,,,"
O,Z
о ZO '10 60 80 (00 1Z0 1,,"0 160 0(0
Значения (приближенно)
а. 0
l/п.
О 10 20 30 40 60 100 140 180
-
0,025 1,0 0,96 0,93 0,90 0,86 0,80 0,69 0,59 0,50
0,050 1,0 0,93 0 86 0,80 0,75 0,67 0,58 0,53 0,50
0,075 1,0 0,87 0,75 0,65 0,58 0,50 0,48 0,49 0,50
0,10 1,0 0,80 0,67 0,55 0,48 0,41 0,41 0,44 0,50
0,15 ],0 0,76 0,58 0,43 0,33 0,25 0,27 0,38 0,50
0,25 1,0 0,68 0,45 0,30 0,22 0,17 0,22 0,34 0,50
0,60 1,0 0,46 0,27 0,18 0,14 0,13 0,21 0,33 0,50
1,0 1,0 0,32 0,20 0,14 0,11 0,10 0,18 0,30 0,50
127
Раструб (конический коллектор) с ТОРЦОВОЙ стенкой;
Re==woDr/ v > 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма
3--7
W(J,FO
1:::\"
/
D r ==4F о /П о
6.р ==J(ct) ДЛЯ IfDr
== см. кривые различных
pw /2
O,
О,]
0,2
-
0,1
О 20 ,,"О 60 80 100 120 '*0 '60 (1(0
Значения (приб.1Dl"&енио)
а. 0
IJDr
О 10 20 30 40 60 ]00 140 180
0,025 0,50 0,47 0,45 0,43 0,41 0,40 0,42 0,45 0,50
,0,050 0,50 0,45 0,41 0,36 0,33 0,30 0,35 0,42 0,50
0,075 0,50 0,42 0,35 0,30 0,26 0,23 0,30 0,40 0,50
0,10 0,50 0,39 0,32 0,25 0,22 0,18 0,27 0,38 0,50
0,15 0,50 0,37 , 0,27 0,20 0,16 0,15 0,25 0,37 0,50
0,60 0,50 0,27 0,18 0,13 O,ll 0,12 0,23 0,36 0,50
Входы с экранОМ; Re==wODr/v> 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма 3-8
Экран
1)
Wo,Ij1 .
h
,
F,:=Fq
6,
\
.
\
\
'--.. .............
Z,O
1,6
1,2
0,8
O,'f
О
O,Z 0,* O,fi 0,8 1,0 I1/Dr
128
r
2)
r
F, wo,f"o
. ............
". l r,
n'=F;
"
F,
п
, Fq
3)
,
Q
6.р , <:1 1
D r =4F о fП о = /2 ::::: +""2'
pWo пl
( Б 1 ) Ь
rдe 1) ' СМ. кривую ==/ при 0,50 на диarрамме
Dr Dr
3 1; 2) ' СМ. кривые ::::;/( ) на диаrрамме 3-4; 3)
' СМ. кривую ==/(:X> ) на диаrрамме 3 6; <:11 см.
кривую <:11 ==/(h/Dr)
h / D r 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 1,0 со
СТ 1
1,60 0,65 0,37 0,25 0,15 0,07 0,04 О
О
Вход из оrраниченноrо объема (Fo/ r! > О) при Ь / Dr > о;
Re==wODr/v> 104 [3 12, 3 IЗ)
Диаrрамма
3--9
Др ( Fo )
D,==4F о fП о : =--------т------== ' 1
p yo/2 F!
Кромка входа
Схема
Острая или утол
щенная
W1, F, о,
_ wo ,F
ь
Закруrленная
w"F,
Срезана ПОД уrЛОМ
(раструб)
Wr, '1 _
l
Коэффициент '
По КрИВЫМ ==f( > c)
диаrраммы 3 1
По кривым ==f( )
диаrраммы 3-4 (rрафики а и б)
. ( . 1 )
По кривым ==f (Х, Dr
диаrpаммы 3 6
Входы при различной заделке прямой трубы в торцовой стенке;
тотцииа входиой кромки 31 ==(О,ОЗ+О,04)й о ; Re==woQo/v> 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма
3--10
Вход с торцовыми стенками
Схема
1,
с одной стороны трубы
(канала)
.
Коэффициент сопротивления
p
= РWб/2
11
...
+
,
0,58
с двух ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ
сторон трубы (канала)
I
+- ..
..
,
If, I1 о
.") 3ак. 1584
0,55
129
Продол.ж:енuе
ВХОДЫ при различной заделке прямой трубы в торцовой стенкс;
толщина ВХОДНОЙ кромки 01 ==(0,03-:-0,04)а о ; Re==wouo/V> 104 [3 12, 3 131
Диаrрамма
3-10
ВХОД с торцовыми стенками
с ДВух смежных сторон
трубы (канала)
с трех сторон трубы (Ka
нала)
с четырех сторон трубы
(канала)
Схема
Коэффиuиент СОПРОТИВ,lения
6.р
== p w a/ 2
0,55
0,52
0,50
-+
..
""
..
""
1, ао
фJ
bl:f1
ВХОДЫ при различной заделке прямой трубы между стенками;
толщина ВХОДНОЙ КроМКИ 31 == (0,03 -:-0,04) а о ; Re== woao/v> 104 [3 12, 3-13]
Днзrрамма
3-11
ВХОД в трубу (канал)
с козырьком с одной
стороны
с козырьками с двух
сторон при '/а о == 0,5
130
Схема
6.р
Коэффициент сопротивления ==
ри!;;/2
'/а о
О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
0,60 0,63 0,65 0,67 0,68 0,68
0,82
п родо,zженuе
Входы при различной заделке прямой трубы ежду стенками;
Тflлщииа входной кромки 81 ==(0,03 +0,04) а о ; Rc==woao/v> 104 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
З ll
Вход в трубу (канал)
Расположенную на стенк
Заделанную между ДBY
.\1Я стенками
Расположенную в дву-
rpaHHOM уrлу (между
двумя стенками)
Зажатую между тремя
енками
Схема
t:.p
Козффиuиент сопротивления =
pfv !2
0,63
0,71
0,77
0,92
Диarрамма
3-12
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с острыми краями
отверстий (//d r ==O+O,015); Re == WoTBdr/v 105 [3 12, 3 13]
Шllu5а (For6 A(,,80e' f:t'I/t'HUt')
ПЛОСКIlIl р ш тКIl (For' ЖU'о C Y Ha )
kloTI,For' "'6' Fo
klDr6, For8 "'0' F D
:Jr'
d :;:: 4 fOTa . 1:;:: Р ота :;:: Р ота :;:: I;;'Ta
r Пота' Fp Fo Fo
Др ( 1) 2 1 (1)
= !2 :;:: 1,707 j 2 см. кривую ==! .
pWO
;j'"
131
Продо.lЖенuе
Вход в прямую трубу через шайбу и.....и решетку с острыми краями
отверстий (//d r ""'0+0,015); Re--=- ) loT8dr/v;;: 105 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
12
8
160 6
'f
lZ0 Z
Q
О,,," 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 f
80
".0
о
0,6
0,8
f
О,,,"
O,Z
f 1
0,05 1100 0,50 5,8
0,10 258 0,55 4,4
0,15 98 0,60 3,5
0,20 57 0,65 2,6
0,25 38 0,70 2,0
0,30 24 0,75 1,7
0,35 15 0,80 1,3
0,40 11 0,90 0,8
0,45 7,8 1,0 0,5
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с разJlИЧНЫМИ формами
краев отверстий; Re==woT8dr/v 104 [3 12,3-13]
Диarрамма
3-13
d == 4lотв . 1== Р ОТВ == IIoTB
r Пота' ро ро
Характеристика
шайбы, решетки.
Края отверс1"ИЙ
Схема
2
Утолщенные
wo,F8
tJ.p
Коэффициент сопротивления =
. pW o /2
3
[ 0,5+(1 Л2 +t(1 l)+л. J; ,
rде t СМ. rpафик а
или
'C=(2,4 1)' 10 1),
<р (7) ==0,25 + 0,53518/(0,05+ 7');
л. см. диаrpаммы 2 2 2-6
o
wo,F8
- .........
о О,,," 0,8 1,2 1,6 Z,O t /d r
T=lid r О 0,2 0,4 0,6 0,8
t 1,35 1,22 1,10 0,84 0,42
T=l/d r 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4
t 0,24 0,16 0,07 0,02 О
132
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с ра3.1ИЧНЪШИ формами
краеВ отвеpcrип; Rc == WoTDd r / V 1 04. [3 12, 3 13 ]
ПродО.lженuе
Диаrрамма
З lЗ
2
3
СрезаННhIС
==(1 +J ' Л2/F,
[де при а==40..;.-60 0 r; см. rрафик. б или /==0,13+
+0,34 '10 (З,4S7+88,47 ..J); при друrих а
' КаК по диаrрамме 3-7
WOT8,FвT8!
IX\
l ;
qW 8 ,:O
Оот4
r E1fБ 0
IJ/]
17,1
17 O,O 8,08 OJZ t/ri. r
а==40+60 0
WOT41J)
Wo T 4,FoTI
wo,Fo
r .........
-..1...0078
т == 1/ d r 0,01 0,02 0,03 0,04
' 0,46 0,42 0,38 0,35
Т == 1/ d r 0,06 0,08 0,12 0,16
Скруrленные
I
.
WOT4,For4 .... wo,Fo
i::::I
I
' 0,29 0,23 0,16
==(1 +..к Л2 J I2 ' rде ' см. rрафик в
7Л
или '==0,03+0,47 .10
l',
0,'1- '\.
1-....
........ .........
0,13
o
17,2
WqT4,fQп! ==
l
I
Wo, Fo
Опl
17 О,О"" 17,08 0,/2 0,/6 r/d r
r=.r/d r о 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
' 0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22
r == r / d r 0,06 0,08 0,12 0,]6 0,20
' 0,19 0,15 0,09 0,06 0.02
Вход В прямую трубу (каиал) через шайбу или решетку с различными формами
краеВ отверстиi;; переходиая и ламинарная области течения
(Re == YOTBпT/ У< 104...;- 1 05) [3 16]
Диаrрамма
3-14.
$
""lIr8. For8 "'о. Fo
. ..........
1) 30<Re<104+10 S : 2) lO<Re<30:
Др 1 33 1 .
== / 2 == "' J "'" + SORe ID; == R j '" + eORe 'D'
p yo е -
3) Re< 10: rде ",==/l (Re, РО/ F 1 ) см. диаrра му 4 19
33 1 (следует иметь в ви у, что j==FOTD/Fo
== 72 ' соответствует Fo/F i ), EOR.=J2(Re) см. ТОТ
Re j же rрафик; o как при Re> 104...;- 10 S
см. диаrраммы 3-12 и 3-13
""076. Fo76 ""11. FII
.
133
Входы в трубу с сеткоЙ На входе
Днаrрамма
3--15
Характеристика
входа
Вход с острой
входной KpOM
кой (ol/Dr==O)
Вход с утол-
щенной вход-
ной кромкой
(8 1 /D r >O)
Коллектор по
дуrе Kpyra
Конический
коллектор
134
Схема
Ce111Ka(For4 жц80е се'lfнце)
' (
_ !!._ Wg,ro 1 .
. I I
I
I
I
l1li" F, ""'(I, Fo
I
I
Сетка (F or 6)
5 .1 тfJpqfJllo" cт HKIL
w"ft .. W(I,F,
'
Сетка. (ror8)
с т.орqоllоti cт HKoa
I
I
w" f", Wo, rq
--,
I
Сет!а (F"ur8)
К фф r др
оз иuиент сопротивления ..,== pwdf2
::::: 1 + c,
rде c определют как ДЛЯ сетки по диаrрам е
8-6
= ' + c,
= '+ c, rде ' см. кривые ==f( > r ) диаrрам
мы 3-1 ; c см. выше
::::: ,+ ,
пп
rде ' см. кривые ==f( ) диаrраммы 3-4;" c см.
выше
::::: ' + c
п",
rде ' см. кривые ==f(CX' ) соответственно н
ДИаrрам ах 3 6 и 3-7; СМ. выше
ВхОД в прямую трубу крyrлоrо сечения через первое боковое отверстие;
Re==wOTSb/v> 104 [3 15]
Диarрамма
3--16
I1р
= см. кривые ==ЛЛ
p w a/ 2
ь
1. Оино {)т6:p(I11"
2. Д!а 0l116 pcтllК
с nротц80nОЛОЖН6/Х
О """"" {= 2М
s
60
'+0
\. G)
\\
"
\\.
" -.....;.
."} ........ ,2
, " '"
1
"'" ,
O '1Jh
'=
7tO Z
Т
20
10
8
6
'f
z
т
0,2 0,'1- 0,& 0,8 1,0 Т,2 1, '1- 1, & f
Значения (rpафик а)
Число отверстий 1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Одно (кривая 1) 64,5 30,0 14,9 9,0 6,27 4,54 3,54
Два (кривая 2) 65,5 36,5 17,0 12,0 8,75 6,85 5,50
Число отверстий J
0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Одно (кривая 1) 2,70 2,28 1,60
Два (кривая 2) 4,54 3,84 2,76 2,0] ],40 1,10
11
011
!
OS"
Q
Значения (rpафик б)
. b/Do 1
Кривая
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
1 0.13 335 85,0
2 0,26 305 85,0 42,2 22,5 15,6 11,6
3 0,38 280 79,0 38,3 23,2 16,0 11,7 9,30 6,40
4 0,48 260 75,0 36,3 22,0 ]5,2 11,3 8,80 6,85
5 0,62 235 67,0 32,5 20,0 13,8 10,2 8,00 6,50
6 0,7 230 63,0 30,2 18,4 12,8 9,40 7,35 5,95
135
Продолжение
Вход в прямую трубу Kpyr ло.'о сечения через первое боковое отверсТИе;
Re==wOTSb/v> ]04 [3-15]
Диаrрамма
3-16
Кривая b/Do 1
0.9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
1 0,13 -
2 0,26 .
3 0,38 5,40 .
,
4 0,48 4,20 3,40 3,80 .
5 0,62 4,00 3,30 2,82 2,50 2,30 2,15 2,05
6 0,7 4,85 2,95 2,50 2,22 2,02 1,83 1,70 1,56
0
f.1.f
5 ; ,
\
' \
t
" '-,
'-' S
"' , ""
'- '-\. о!
6/
't.s ......., б
. ,"" --'
200
100
60
""О
zo
10
6
I.f
z
1
0,1
0,3
0,5
0,7 . 0,9
1,1
1,3
1,5
f
136
Шахты (приточные) прямоyrО:Jьноrо сечения; боковые отверстия
с неПОДВИiКlIЫМН жалюзийными решетками и ез IIНX [3 19]
Диаrрамма
3--17
о ;:<
XJ
Н '"
, :f
О,
L
h пЫz Fp
в==0,5; /'== Fo == F o
\
ь
В
. ':O
Прямые шах"Ты
Число Схема расположения l' ь Коэффиииент сопротивления
отверстий отверстий h =
Ри-'1i/2
без решеток с решетками без реше сх= 300; Ь 1,' h=0,029; сх == 450; Ь'1 / h = 0,024;
ток l/b'I=-1,6; {/b'I=-I,4;
"5jb'l =0,058 ojbj =0,07
D О ,
1 0,44 1,5 12,6 17,5
2 D О 0,88 1,5 3,60 5.40
2 D О 0,88 1,5 4,20 6,30
3 О О 1,30 1,5 1,80 3,20 .
4 D О ],74 1,5 1,20 2,50 3,80
4 D О 1,16 1,0 2,00 3,60 6,00
4 D О 0,58 0,5 8,00 13,7 21,5
137
п родО,lжеlluе
Шахты (прнточные) прямоуrОJJьноrо сечения; боковые отверстия
снеподвижными жалюзийиыми решеТКами и без них [3-19 ]
ДиаrраМма
3--17
Шахты с поворотом
Число Схема расположения т Ь Коэффициент СОПРОТИJмения
отверстий отверстий h p
= РWБJ2
без решеток с решетками без реше- ':l == 300; Ь '11 h == 0,029; ':l==45°; b'llh==O,024;
ток /} Ь'I == 1,6; /Jb'l == 1,4;
О/Ь'I ==0,058 О/Ь'I ==0,07
1 [JJ []] 0,44 1,5 14,0 18,6
1 [JJCJJ 0,44 1,5 ]6,0 19,0
1 []] [I] 0,44 1,5 .16,7 20,0
2 [JJC1J 0,88 1,5 4,50 6,50
2 [JJ CIJ 0,88 1,5 5,20 7,00
[]]а , 0,88 1,5 5,30 7,20
2
2 []]а 0,88 1,5 5,30 7,50
3 DJOJ 1,30 1,5 2,60 3,90
3 []J OJ 1,30 1,5 3,00 4,50
3 DJlJ] 1,30 1,5 3,40 5,10
4 DJOJ 1,74 1,5 2,70 4,00 5,60
4 []]OJ 1,16 1,0 3,10 4,70 6,90
4 .[]] OJ 0,58 0,5 9,00 14,4 22,0
138
Шахты (приточиые) крyrлоrо сечения; прямые;
Re=woDo/V> 104 (3 28)
Диаrрамма
3-18
Ха рактеристика
шахты
1. С ПЛОСКИМ
экраном
Схема
ZlJ o ....,
2. С рассечкой
О,
-<::
по
z
....,
З. С зонтом И
острой входной
кромкой
4. С зонтом и
утолщенной
входной KpOM
кой
5. С зонтом и с
рассечкой
6. С диффузором
и с ЗОНТОМ
J
Схе-
ма
Коэффиnиент сопротивления
=:: 4 см. кривые == f ( D h o )
pwo/2
J,O
2,6
J
Z,Z
118
'1 ""
110
0,6
O,Z
о
Q,Z 01"" 0,6 0,8
1,2 h/])o
Значения
h(Do
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 CtJ
LC' "'" 1 4.40 2,15 1,78 1,58 1,35 1,23 1,13 1,10 1,06 1,06
j 2 8,0 6,40 2,72 1,73 1,47 1,26 1,16 1,07 1,06 1,06
3 2,63 1,83 1,53 1,39 1,31 1,19 1,15 1,08 1,07 1,06 1,06
р. 4 2,13 1,30 0,95 0,84 0,75 0,70 0,65 0,63 0,60 0,60 0,60
5 2,90 1,90 1,59 1,41 1,33 1,25 1,15 1.10 1,07 1,06 1,06
G 6 1,32 0,77 0,60 0,48 0,41 0,30 0,29 0,28 0,25 0,25 0,25
l39
Вход в прямой канал через неподвнжную жа.1ЮЗI'ЙНУЮ решетку при
J== F OTB ==0,1..;.-0,9
Fp
Диаrрамма 3-19
W o . Fo
..
;, ( b " ) [ rде( ь ', ) 11 (1 л J :
1 /1р 1 ОПТ [ \ ( 1 О: F p ) 2 J
= ::::k 0,85+ 1 .! + TP х
p 'o/2 Fo
x ( ! ) ;;;;;;kr'
r Р р ..,
а)
Входные КрОМКИ перье в срезаны
вертикально
.f
Wo, Fo
..
« \ ) .
ь ' ь 1. ОПТ'
= /1: ::::Ц" +Д , [де k== 1,0 для схемы а; k==O,6
p vo/2
для схемы 6; /1 ::::0,5[1l(1 l) b\J
1
Тр:::л. Ь': ; л. см. диаrраммы 2 1 2 6.
, ( ' ) FOT8 F OT8
При == = и л.=о 064 (при
Ь'l Ь1. 00/ Fp Fo '
Rе==}V отв Ь'з/v::::l0 3 ) значения ' см. кривую '==Лl)
5)
Входные кромки перьев срезаны rори
зонтально
!'
10Z
z
"
"
\
'"
.....
......
. 'i"o..
"'
1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
' 235 52,5 20,5 10,5 6,00 3,60 2,35 1,56 1,18 0,85
БО
-'10
20
10
6
't
',0
0,8
О,,
0,3
0,$
0,7
Q,g f
J40
Вход 8 прямой канал через штамповаНные
или литые фиryрныe решетки
Диаrрамма
3-20
'НотВ', РОТа -
=-
JL:.. , РО
g ::JII 'НаТ8 J Рат8
}V orD == Q / F OTB ; F OT8 живое сече
Ар
ипе решетки; == прибли
p W o/2
женио см. кривую ==1(1) диа-
rраммы 3-12
Входные патрубки осевых стационарных турбомашвн 13 lOI
Диarрамма
3-21
н
..
"'1
а)
5)
h I D I
пп==FDх/F о ; п x ==F x /F o ==2 ho'Do(1+d) ;
а == d/ Do; D ул == D ул / Do; Н == н! Do
8 иа А
в
6)
Коллектор (схема а). образо
ванный двумя криволинейными
поверхностями при n п 3,5; n х
пa; пУJl 1,3 (оптимальные па-
раметры)
Ар
== 0,07
p w o/2
Коллектор (схема б), образованный одной tcрИво
линейной поверхностью при пп 3,5; H 0,95;
D ул 3-1,]5-71,25 (оптимальные параметры)
i1p
== o,08
p W o/2
141
Диаrрамма
3-22
Воздухоприемиые устройства (всасывающие патрубки)
(при скоростях зиачитCJ1ЬИО ииже звуковых) 13-111
t
i
/JQpиaнт 7
::pиaнт r. t ..q "l
::
- . ,
8X
7,0
\
1\ ВарШ1Нт61
l' 1 ,
"\ \\ z
J
*
5
, 5
\ "
\ ' 7
\.
\ ""
'- .
..... .......... ........ 10....
O
40
'1;0
3,0
o
1,0
О 0,1 0,2 о,сТ 0,* o,S 0,6 u,r o,Swo/W oo
!!.Р
== /2 := (,ох + из,
p'Vo
!::.Рох ( IVO )
rдe ox == := f см. rрафик
p w o/2 IV 00
(w", CKOpOCTЬ набеrающеrо пото.
!::.Риз
ка); И3== 2 определяется в за-
, pWo/
висимости от формы и rеометри-
ческих параметров Bcero участка
воздухоприемноrо устройства по
материалам справочника
Значення X
Ба- Wо/И'",
риант
0,1 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1 5,0 ],5 1,0 0,7 0,4 0,35 0,25 0,15 0,03 0,03
2 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
3 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
4 5,4 3,2 1,5 0,70 0,45 0,25 0,20 0,05
5 5,3 3,2 2,3 1,2 0,70 0,40 0,20 0,10 0,05
6 4,3 2,8 1,9 0,9 0,5 0,25 0,20 0.10 0,05
7 3,5 2,6 1,9 1,2 0,9 0,7 0,5 0,4 0,]5
Входные элементы осевых вентиляторов (3-3, 3-4, 3-26 J
Диаrрамма
3 23
1 t
1
Ь
.....
.......
!::.Р
;;;; pw5/2
Z1I число лопаток колеса вентилятора;
1t
Fo== (Dl. J2); Ivo==Q/Fo; T==I/D; d:=d/D
4
а/2
l
fo= %(o {d 2 )
Q
wo=:
/Q
142
а)
п родо_z.женuе
Входные элементы осевых вентиляторов 13-3, 34, 3-261
Диаrрамма
3-23
Значения элементов
(а:=0,3...;...0,45; z.:=3...;...4)
ВХОДНОЙ элемент Режим работы Входной элемент Режим работы
вентилятора вентилятора
Макси Макси Макси Макси
мальное мальный мальное мальный
полное расход полное расход
давление Qmax давление Qmax
Ртах Ртах
Входная коробка (а): /==0,1; ct == 80 С 0,07 0,06
а=0,75п; Ь=2п; с= 0,15 0,07
== О,2п; /=0 /=0,2; ct = 80" 0,03 0,05
с=а 0,34 0,2
с = О,2п; /==/jD==O,1 0,03 0,08 У ступ (с):
Dl/D== 1; /==0 Срыв 0,35
потока
с==0,2п; 0,1 </:0::;0,3; 0,03 0,06
ct = 400 D 1 /D==I,25; / == О, 1 0,07 0,15
Конфузор, конус (6, в): 0,1 </:0::;0,3 0,03 0,10
ct == 600; / == О, 1 0,07 , 0,09
Диффузор (д):
/=0,2 О 0,02 ct=8+12°; п п =2 0,12 0,15
/==0,3; ct = 60 о 0,03 О Примечание. Тип вентилятора K 121.
Входные элементы центробежных вентиляторов [3 3, 3-4, 3 25, 3 33)
Диаrрамма
3-24
f:.p
==
pW5/2
wo
t w
IJ
tw
w
а)
5)
.00
пп"'О//О/
в)
143
Продо.zжеuue
Входные элементы центробежных веНТИЛЯТОроВ [3 3, 3 4, 3-25, 3 33)
Диа...рамма
24
wot
tw o
wйt
ft"f80°
I two
1) t w
z
п п " .oi/o/"
а)
n п -0;/0/
е)
Р-270.
w
ft"'180.
ж)
1t
ll" КПД вентилятора; F'o==B'C; wo==Q/F'o; F..==ab; FO=="4D5; T==l/Do
Значения элемеlПОВ (лопатки рабочеrо колеса зarиуты назад)
Входной элемент Уrол ycтa Режим работы вентилятора * 1 Тип вен-
новICИ эле тилятора
мента ;Ж) Q<Q ". номива.1IЪНblЙ Q>Q ".
о, ,,:"'ж Q==Q,,; "а== O, 1]:'..
== " a.
Входная коробка (а):
F"J Fo == 1,7; Ь/а==2,3; (1==120 О 0,3 0,3 0,3
F,,/Fo== 1,2; Ь/а==2,3; (1== 120 90 0,5 0,5 0,5
180 0,6 0,6 0,7
270 0,5 0,5 0,3 Ц4-76
F,,/ Fo == 1 +- 1,5; Ь/ а==2,3; (1==00 0 270 0,07 0,7 0,7
Составное колено (6): 0 270 0,15 0,15 0,15 Ц4- 70
Ro/Do==I,5
Диффузор (8):
Т==0,8; nn== 1,5 0,5 0,5 0,5 Ц4-76
Т == 0,8; n п == 2 0,5 0,8 0,8
Т== 1,4; п п == 1,5 0,2 0,3 0,3
Т== 1,4; п п == 2 0,2 0,3 0,65
Простое колено (2) 0 270 1,0 1,0 1,0 Ц4-70
Конический конФузор (д):
Т== 1; п п == 0,67 0,7 0,3 0,2 Ц4-76
Т= 1,2; п п ==0,5 0,8 0,4 0,3
Т"",I,4; п п :;:;;0,4 0,5 О,] 0,1
144
Прооолженuе
Входиые элементы центробежных вентиляторов [3-3, 34, 3 25, 3 33)
Двш'рамма
з.. 24
ЗначеНИJI элементов (лопаТКII рабочеrо колеса З3ЛIyтbl вперед)
Входной элемент Уrол' ycтa Режим работы вентилятора *1 Тип вен-
повки эле- ТИJlятора
мента 13;".) Q<Qи; 11" ;?; номинальный Q>Qи; 11" ;?;
O,911::'". Q Qи; 11"== ;?; 0,911::".
==11::'..
Входная коробка (а)
F'I./Fo=I,3; Ь/а==2,4; о: = 120 О 0,3 0,35 0,3 Ц9 55
90 0,4 0,4 0,3
180 0,45 0,45 0,5
270 0,2 0,2 0,3
F./Fo= 1,1; Ь/а==2,3; 0:== 120 О 0,5 0,5 0,5 Ц9 55
F./ Fo= 1,2--,:-- 1,8; Ь/а==2,3; 0 270 0,85 0,85 0,85
Х:::;;ОО
...
Составное колено (6):
Ro 1,5D o О 0,3 0,3 0,4
90 0,4 0,4 0,4
180 0,5 0,5 0,4
27(J 0,3 0,3 0,35
Диффузор (8):
Т=0,5; п п == 1,5 О 0,2 0,2
Т=0,5; п п == 2,0 0,5 0,8 0,7
Т==0,8; п п == 1,5 0,1 0,15 0,1 Ц 14 46
Т==0,8; n п ==2,0 0,3 0,3 0,2
/==0,4; п п == 1,5 0,2 0,2 0,15
Т:=0,4; nП == 2,0 0,4 0,5 0,4
-
Простое колено (2) o . 270 2,0 2,0 2,0 Ц9 55
Конический конФузор (д):
Т== 1,5; n п ==0,4--,:--0,7 О О О
Цl4-46
Уступ (вихревой коллектор) (е):
nп 0,7 О О О
'" 1 Режим работы вентилятора, соответствующий максимальному значению КПД тt:'Il'"
lы.зывают номинальным, с расходом Qи. Рабочей областью хаР,:1КтеРИ(,lИКИ вентилятора
называют ту ее часть, ДЛЯ которой 118 0,911 ax'
{45
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ВНЕЗАПНЫМ
ИЗМЕНЕНИЕМ СКОРОСТИ И ПРИ ПЕРЕТЕКАНИИ ПОТОКА
ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
УЧАСТКОВ С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ,
ВНЕЗАЦНЫМ СУЖЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ, ШАЙБ, ДИАФРАrм,
ПРОЕМОВ И ДР.)
1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При внезапном расширении поперечноrо
сечения трубы (канала) возникают так назы-
ваемые потери на «удар». Коэффициент MecT
Horo сопротивления удара в случае paBHO
MepHoro распределения скоростей по сечению
узкоrо канала и турбулентноrо течения
(Re-:=wоDr/v> 104) зависит только от OTHo
шения площадей узкоrо и широкоrо сечений
F 0/ F 2 (степени расширения п п -:= F 2/ F о) и BЫ
числяется по формуле Борда Карно:
M== f:.t -:= ( 1 Po ) 2. (4-1)
p W o/2 F 2
Суммарный коэффициент сопротивления
участка с внезапным расширением * 1
r f:.p r r r p
':о == /2 -:= ':ом + ':отр == ':ом + 2 '
pWo п п
f:.PTP
rде р= =="л.'2/D2r'
p v2/2
2. При внезапном расширении сечения тpy
бы образуется струя, отделенная от остальной
среды поверхностью раздела, которая распа-
дается и свертывается в мощные вихри
(рис. 4 1). Длина участка '2' на котором
происходит вихреобразование, постепеННОе
рассасывание вихрей и полное растекание
потока по сечению, составляет примерно
8 12 D 2r (D2r rидравлический диаметр wи
pOKoro сечения). Потери на удар при внезап
ном расширении связаны с указанным вихре
образованием на учаC'I:,ке '2'
3. В случае, коrда внезапное расширение
сечения трубы происходит только в одной
(4-2)
* 1 Добавочный коэффициент TP применяют
в том случае, если он не был учтен при
определении потерь на треFIие на всем участке
данной сети.
146
плоскости (рис. 4 2), потери на «удар»
уменьшаются с увеличением отношения
сторон В/Н (В ширина большеrо ce
чения; Н постоянная высота канала);
местный коэффициент сопротивления в этом
случае
M==kl (1 ;:у ,
rде k 1 1 поправочный коэффициент, зави
сящий от отношения сторон В/Н.
4. В реальных условиях распределение ско-
ростей на участке перед внезапным расшире
нием, как правило, не бываеТ равномерным.
Это обстоятельство существенно повышает
потери по сравнению с вычисленными по
(4-1 ).
Для подсчета коэффициента MecTHoro co
противления удара в потоке снеравномерным
распределением скоростей и при больших Re
следует применять обобщенную формулу, учи.
тывающую эту неравномерность, если только
известен закон распределения скоростей по
сечению канала [4 13, 4 15]:
f:.p 1 2М
M= -:=?+N . (4-3)
pWo/2 п;; п п
Суммарный коэффициент сопротивления
вычисляют по формуле, аналоrичной (4-2).
В (4 3) M== f (w/wo)2 dF коэффициент
Fo
Fo
количества движения потока (коэффициент
Буссинеска) на выходе из узкоrо канала
в широкий; N-:= f (W/W o )3 dF коэффициент
Fo .
Fo
кинетической энерrии потока (коэффициент
Кориолиса) 11 том же сечении.
С некоторым приближением можно принять
N:::::3/vf 2.
Это тем точнее, чем М и N ближе
к единице.
r
r; ":)", <& c.:..:6.<:)p и. ' =:Z:-O
I ....::>. -<!;;'J,J' . . T....... " ...с.
V'
wи,l;; ' Р().
,
l '
0 <"
1 ." "'У(!;;"'''''''''''''("':'':..'
!J .' .0 .' ) 'С;:. '.
I:.Э s:: ,.;).....'2.2,.:.э:..... -
Рис. 4 1. Схема движения потока при внезап
ном расширении сечения трубы.
Рис. 4-2. Зависимость k от ВlH
Последнее выражение приводит к следую
шей приближенной формуле для определения
коэффициента MecTHoro сопротивления:
M= д: -;:::'N ( l ) + .
pwo/2 3п п п;:; 3п п
5. Если известен закон распределения ско-
ростей по сечению, то коэффициенты
,Н и N MorYT быть леrко вычислены. Если
ЭТОТ закон неизвестен, то он должен быть
определен экспериментально. Тоrда на ос-
новании полученных кривых распределения
скоростей М и N можно найти ме;rодом
('рафическоrо интеrрирования. .
6. В диффузоре с уrлами расширения до
:х == 8 ...;.- 100 и на длинных прямых участках
постоянноrо поперечноrо сечения с развив-
шимся турбулентным профилем скоростей
(см. параrраф 1-3) распределение скоростей по
сечению близко к закону степенной функции
w ( Y ) /т
Vmax == 1 Ro '
[де V. wmax cooTBeTCТBeHHo СКорость В ДaH
ной точке и максимальная скорость по сече
нию, м/с; Rо радиус сечения, м; у расстоя-
вие от оси трубы до данной точки, м;
т показатель степени, который может Me
няться в пределах от 1 до 00.
7. При т== 1 про филь скоростей получает
форму треуrольника (рис. 4 3). При т == со
профиль скоростей получает форму прямо-
уrольника, т. е. распределение скоростей по
сечению совершенно равномерное. Практи
'Iсеки профиль скоростей, близкий к прямо"-
уrолъному, получается уже при т==8...:...10.
Такое значение т может быть принято для
:L1ИННЫХ ПРЯМых участков при турбулентном
те"ении. Значения т = 2...;.- 6 для длинных диф-
фузоров (п 1 ==Fl/Fo>2) принимаю т:
при сх==2 0 т-;:::,6; при сх==6" т-;:::,3;
при сх==4 0 т 4; при сх==8 0 т 2.
8, Значения М и N, входящие в (4-3), при
степенном законе распределения скоростей
z
k,
1,0
0,8
0,&
o, Wz
2
О 10 20 В/Н
:1
Wz,Fz ,
Pl
==:1
==:t
z
Moryт
мулам,
ДЛЯ
чений
быть вычислены по следующим фор-
выведенным автором [4 12, 4 13 J:
труб крyrлоrо и Квадратноrо се.
м == (2т+ 1)2 (т+ 1) .
4т 2 (т+2) ,
N (2т+ ])3 (т+ 1)3 .
4т 4 (2т+3)(т+3)'
для плоской трубы или плоскоrо диффузора
(практически с отношением сторон прямо-
yrольноrо сечения а о / Ь о == 0,3..;.. 3,0)
М == (т + 1 )2 .
т(т+2) ,
(т+ 1)3
N== .
т 2 (т+3)
9. На длинных прямых участках труб
и каналов (практически на расстоянии бо-
лее 10D, от входа) при ламинарном тече-
нии устанавливается параболический профиль
скоростей
2у/Ь о
т б,О
0,8 ..... r :-- " b<N т к,o
!-.. 1-. ...... ""- r\ " ;a 00
..... ./ .... "'- "-1'<
q5 т=="'О Ib.
q* 19-- D....
1/ со О
o,Z т... 7 0-- 10.... "- l\:>
I . 'O\
О r '
.. (Ц5 L[I 45 .......' L..... 475Wjw
o,z W"",Wт/l)((f Z!IDt,):;' I
.:. '" w=- WтlLX[1 (ZУ/ь,jkЛОРlJо. 17" ,.,
Io!! 1) I!ii
о Jl(спt:/lШf нт ... 1---0:' 'J
o,5 1.... l.>',.. с
1.... (;
о,з 1.... 1..- """ 1/ )Z r
1.... .... "r,;oo ;;. r.;
:..=f,Л I
OCI
o
Рис. 3. Схемы распределения скоростей
в плоских диффузорах с yr ламп расширеиия
а. ДО 80 и сравнения со степенным закu,юм
147
Z!//Oq ИI. I W
I
:,.,1tI ,
1\
0,8 I
'Решетка
!I' 0,& :..- Напра(Jпнющие
'/1еllО с lIаЛРll8ЛIIЮЩUНIJ лопатJflЖ
rr&,+1::i . O,'f лопатки
Реше;"ки
if-!I 0,2
а
.. OrZ
...
O,"
о,Л. О, &
o,8
ZJljbo
W ( У ) 2
1
V та. R()
При этом для трубы круrлоrо или квад-
paTHoro сечения М == 1,33 и N == 2, а д.ня
плоской трубы М == 1,2 и N == 1,55.
10. В трубах и каналах непосредственно за
решеТ,ками, в коленах за направляющими
лопатками и в друrих подобных случаях
устанавливается профиль скоростеЙ, близкий
к триrонометрической функции (рис. 4-4), ко-
торую для ппоскоrо каНала вычисляют по
формуле автора [4-13, 4-15]:
11-' Д V 2у
== 1 + sin 2kl1t ,
Wo vo Ь о
rде ЬQ ширина плоскоrо кана.:та, м; Д"'
максимальное отклонение скорости (по MO
ДУllЮ) в данном сечении канала от средней
по :этому сечению скорости w o , м/с; k 1 целое
число.
В этом случае
M==I+ ( ) \ N==I+ ( W ) 2.
2 }уо 2 W o
Ре
.......
w
Ко.
0,5
1,0
!I 2у/Ь о
..
.q
O
"Ij....",,,, y , цо
-- .. Ц
[
i ' .. ai8bo -'1, '42
' '1fOdёНo I
1,0 45 О """tr
o,2
. o,
"
5Y /
'I
11. За такими участками, как диффузор
с уrлами расширения, при которых проис-
ХОДИТ отрыв потока «('t 14"), колена, отводы
и т. п., устанавливается несимметричное ПОЛе
скоростей (рис. 4-5). В частности, в Плоских
диффузорах с уrлам расширения CL == 15...,... 20"
и в прямых коленах (8==90") распр деление
скоростей описывается формулой [4-13, 15]
w/wo;;;:0,585+ 1,64sin( 0,2+ 1,95 ).
При этом М==1,87 и N==З,7.
12. При образовании в трубе (канале) с по
стоянным поперечным сечением неравномер-
Horo поля скоростей дальнейшее выравни-
вание потока также сопровождается невоспол
нимыми потерями давления (потери на дефор-
мацию потока), которые вычисляют по фор-
муЛе, вытекающей из (4 2) и (4-3):
Др
= ==I+N 2M+r ( 4-4 )
p W 5/ 2 Tp
или соответственно
Др 1
= pW5/2 3 (N I)+ TP'
d
1,5
wfw o
Рис. 4-4. Схема распределе
ния скоростей по триrономет-
рической ФУНКЦИИ (за решет-
ками и направляlOЩИМИ ло--
патками) (4-15]
r---..; ,
,
ДlJФrpузор .1
a 160 ..."," )
./ "
. !......-
;:::............I 'Колено
1,0 1,5 2,0 wjw o
о,б
o,8
:Zj';ba
148
Рис. 4-5. Схема несимметрич-
Horo распределеllНЯ СI(оросте"
(за коленом и в диффузоре
с yr лом раСШllреllИЯ, при ко-
тором происходит отрыв
струи) 14-15 J
rJJe М и N опреде",яются в соответствии
с полученным характером неравномерности.
ЭТИ потери учитываются только в том
случае, если они не принимались во внимание
при определении MecTHoro сопротивления фа-
соННОЙ части или препятствия, которыми
и было вызвано нерюн омсрное распрсдсление
скоростей в прямом участке.
13. Коэффициенты М и N для входноrо
сеченИЯ смесительной камеры эжектора при
входе в нее «OcHoBHoro» * 1 участка свободной
струи (рис.4-6) вычисляются по формулам
автора [4 lЗ, 4 15]:
М ==.!.... F2 . N ==:.!... ( F! ) ! ё
ii Fo' q3 Fo '
r де F 2 ! Fo отношение плошади данноrо се-
чения свободной струи (смесительной камеры)
к площади начальноrо сечения струи (под-
водящеrо сопла); q ==: Q / Q о безразмерный
расход через данное сечение, т. е. отношение
расхода среды, протекающей через трубу
(смесительную камеру), к начальноl\.JУ расходу
струи (на выходе из подводящеrо сопла);
ё ==: Е! Ео безразмерный запас кинетической
Jнерrии струи в данном сечении, т. е. OTHO
шение запаса энерrии струи на входе в трубу
(смесительную камеру) к начальной энерrии
струи.
Величины Р 2 ! Fo, F CTP / РО, q и ё зави
сят от относительной длины свободной струи
s! Dr и определяются по диаrраммам 11 24
и 11 25.
14. Сопротивление участка с внезапным
расширением можно существенно снизить
путем установки в нем дефлекторов
(рис. 4-7, а). При правильной установке деф
лекторов *2 потери снижаются на 35 40%,
так что коэффициент MecTHoro сопротивления
TaKorO участка
M::; 6.;.. O,6 ;",
p W o!2
rде ;" коффициент сопротивления участка
с внезапным расширением без дефлекторов,
определяемый как по данным, приведенным
на диаrрамме 4 1.
15. Существенное уменьшение сопротивле-
ния участка с внезапныM расширением дости-
rается при устройстве за узкЦ,М сечением
«карманов» (рис. 4-7,6), способствующих об-
разованию в них стационарноrо вихревоrо
кольца (у труб круrлоrо сечения) или двух
стационарных вихрей (у ПЛОСКОI о канала),
* I Определение «основнor'о» участка сво-
бодной струи см. одиннадцатый раздел.
*2 Основные данные, которыми следует ру-
КОводствоваться при установке таких дефлек
Торов, приведсны в пятом разделе (п. 65).
которые яв",яются своеобразными «насосами»
[4А4 ].
16. Потери даВ.lения на участке с внезап
ным расширением MorYT быть значительно
уменьшены путем дробления вихрей в этом
участке с помощью поперечных переrородок
(рис. 4 8) [4 21]. Верхние кромки этих Переrо
родок должны находиться на уровне верхней
rраницы вихревой зоны и не выступать в ак-
тивный поток. Поперечные ребра, очевидно,
уменьшают интенсивность обратноrо тока
в канале, а также заменяют неустойчивые
вихри на стационарные [4 21].
17. Если скорость rазовоrо потока в сече
нии в в (рис. 4 9) близка к скорости звука
и на участке струи между сечениями с с
и п п остается дозвуковой, то [4 7] с ДOCTa
точной точностью потери на (удар» можно
определять по приведенным выше формулам
для несжимаемой жидкости [при относитель-
w
ной (приведенной) скорости л.ь== О,75 по
а"р
rрешность практически равна нулю, при л. ь ;; 1
поrрешность составляет 8% J.
18. В общем случае ступенчатый канал,
в котором происходит течение, может иметь
на входе сверхзвуковое сопло, и тоrда [еомет-
рическая форма канала будет характеризо-
ваться размерами трех сечений: площадью
критическоrо сечения F"p, площадью сечения
сопла на выходе F b , площадью сечения цилин
дрическ:оrо канала Р О ' В частном случае
F"p == Fb И сверхвуковое сопло отсутствует.
19. Если в каком-либо сечешlИ струи на
участке с п скорость струи больше скорости
звука, то в этом случае следует учитывать
потери в скачках уплотнения. Таким образом,
потери полноrо давления являются суммой
потерь в прямом скачке уплотнения и потерь
на «удар» (по Борда Карно), возникающих
при раСUIИрении дозвуковой струи от сечения
2 2 до сечения п п [4-7].
20. Относительные потери полноrо давле-
ния в ступенчатом канале можно определять
как
p"
==1 a
р* '
[де (j отношение полных давлений в сече-
ниях п п и o o:
. 2
а==: Р" p" + p"W"
Ро р"о 2ро
или после соответствующих преобразований
8= Р" + ( ) k:1 ( Fxp ) Z ( ] k 1 Ч ) ,
РО 2 k + 1 \ F" л. j' k + 1
( 4 5)
W 1
rде Л 1 :::;; прюзедешшя скорость в сечении
акр
1 1; она определяется из соотношения
l49
I::r-
..
.....
)-- .5:
СЕ '
......
I
с:)
I
..
'
1;;
.:
I {
"" ....
...... 10\;.
I I
<::) ... .
I
I
t
aoz-([
1::1-- ,
If
,}
,..f'[ r
16; . -f
s1 k
\1'
CIi
...
.1:)
,
.1:)
5
:z:
...
'::::!
I:i:
"
I I
t
..; '-! I
:&: :i: ... f
...L.L
1:)-0 \ .,
... ''у' \..
{" У/
\ -
-.J.
е::. .llror'"/
. . .
J
1;
I
I
..1:> iJ
I
.\1
I
I
Q"
\' .
" , Ь-!
,.. Т 11
i ь- !
I l
i j .
\ 1 q" r::;,./\,Q QO <=:>
. l' _ . .; ""," c-.. c-.
!L -). I I I
9S
ь-
1
-""
...
\ .
;
z.
Z/
,.
<::)
\
I
\
/
I
/
150
i
.'
/
\
\
J <::)
...
t;r
! ! \с)
т t.......
т
,
I
. J
,
!
j
, I ,
I ,
I !
..., . ;;;;; ("1
I ...,
'1
I
..;t-
t--.,...
\Q'"
"'"
'о'"
1:)
\Q'
Ic
'-"1'"
t'OI
",'"
...
\с)
",,"
CII)
CN'
::з
("1'" ::ё
(",.)
1::1 -.с
N
d
ц) =
..:- со..
t'I
......
со
...
'*
е::.'
\
\
Соо<I ...,.
'Т'\ I C:::
"'" .....
с:::)' <:::i
Q
1:0
Q,I
::а
са
:11
=-
:ос
Q,I
::а
:11
.а
'"
..
=
Q,I
:11
=-
..
=
....
:.с
'"
,= I
i 111
i
Q =
1 i ; I
3 J... it:
lII:с=-';;>='
а 111
r; i."I....
=
со :!\
t f.
= ее ,=
Q 111: <:1
5 Q Ei '"
С_С= i
ее !:' '8 :.с
= .А CII
"" CII
'5 i!! 111
t: 5 "1
Q S! !-
С. ....
CII
U = со
= :.с
= ..
= 111
:.с
u
..
q ;;
ё- i
с=
ее Q,I
с.. !-
I
=
111
"=
U
=
=
с.
t:
..
::а
са
с
><
=
со
!-
а
I
\ ,
\ I
\ I
\ I
\ I
'-1
'/
.t
I
,
I
,
I
t
I
i
t
I
\(
с::
,
::
;;
t..)
'"
с.
Q
"',.....
.$:;;
1'5
;r
.......u
U
Q
.. U
=
1"
= ..
= 3
c.
U
5i
=
(",.)
=-i
I
о:)
::
со..
,=
8.:!
=
е:1l:
U
Q
c.
::ё ..
::з
::
1;
....=
U :!
= ..
= .А
=
U ;r
ee
:11:
=
U Q
=
;r
::з =
=
>о: =
(",.)5
.
QQU
,U
.
U
==:;;
с..
=
3
'"
с..
;;;-
:!
:ё
==
ее
IO =
;::
и
= t
Q U
:11:
:!
ее ::
=
::з
::;:
r;J
>о:
U
...:
,
:::
'"
....
;; +i : :) ( 1 :: ),i > , +
kт ( k+ 1 ) [ т ( k+ l )
+ k 1 1 l kX
},.! 2 },.1 2
( k 1 2 )J
Х l k+l },.1 l k'
[де m==Frp/ F..
ДЛЯ воздуха (k== 1,41)
(4 6)
т 2
а== Р' +02344
ро ' },.Н1 Ч)2.5
6
и (4 6) принимает вид
р ( 1 )( },. 2 ) 2.5 m
....;== },.! 1 ...2 +0,7396 x
Ро 6 6 },.1
Х[1 ( т 1 )'" ]
1,5774 1 6Ч },.1
21. 3ависУ.мость Рn/РО от л'1 И т при k== 1,41
представлена на рис. 4-1 О, а, а зависимость
а==!(ро/Р., т) Ha рис. 4-10,6.
(При малых значениях Л 1 для заданных
значений Р./РО и т получаются два значения
},.1. Однако вследствие слабой зависимости
cr от },.1 при малых },.1 выбор },.1 прак.тически
не отражается иа величине cr [4 7]).
Представленные формулы применнмы для
значений 1 },.1 },.Hт, rде },.Нт соответствует
полному расширению сверхзвуковой струи дО
F 1 == F..
22. При внезапном сужении сечения схема
потока в основном аналоrична той, которая
наблюдается при внезапном расширении, Kor
. . да возникают потери на удар. Только в дан-
ном случае эти потери про являются rлавным
образом при расширении струи, сжатой после
входа из широкоrо канала в узкий (сечение
c c, рис. 4 11), до полноrо сечения узкоrо
канала (сечение O {}).
23. Коэффициент MeCTHoro сопротивления
внезапному сужению при больших числах
Рейнольдса (Re> 104) может быть определен
приближенно по расчетной формуле автора
( [4 12, 4 13 ]):
j,p", ( Fo )
"'== /2 ==o,5 1 F
pWo 1
или более точно по формуле, полученной
автором на основе обработки результатов
Опытов различных исследователей:
j,p ( р . ) 3/4
M == PW6;2 ==0,5 1 F: ;
при этом суммарный коэффициент сопротив
пения
Рп/Р;
0,50
425
О
1,0 1,25 1,50 75 2,0
а)
б
т==а, *"44-
0,4
0,2
.1273 т 0,0100
О 12 24 Р;/Рп
о}
Рис. 4-10. Зависимости отношений давленчй
Р./ P от л'1 (а) и коэффициента восстановления
давления (f ОТ РО/Р. (6) [4 71
r /).Р r + '"
== PW5/ 2 == '" I.,rp,
Т' == j,PTP (1
rде тp 2 11. О ДЛИНа прямоrо
p w o/2 Dor
участка после сужения).
24. Сопротивление сужающеrося участка
можно значительно уменьшить при осущест
влении перехода от широкоrо сечения к уз-
кому плавно с помощью коллектора с кри-
волинейными или прямолинейными образу-
ющими (см. диarрамму 4-9). Коэффициент
С'
I
_ ... ",,,, F,,
lq
c i ...
°1
"'о, Fo
.......
о/
РНС. 4 11. Схема движения потока при внез:1П
ном сужении сечения
151
z
"'" r,
..............
Wt. F 2
...............
"',,1',
...........
"'z, 'l
8)
"'" F,
"'z, Fz
5)
2
"'" F, ..
I'::>,.
"'z., F
z)
Рис.4-12. Схемы перетекания потока через отверстне в стеике из одиоrо объема в дрyrой:
а отверстие в стенке с тонкими краями и! Dr O); 6 отверстие в стенке с утолщенными краями
(IjD r >O); в отве 'ТИI:: в стенке с краями, срезанными по движению потока; а закрyrленные по потоку
края отверстия
MecтHoro сопротивления Taкoro сужающеrося
участка при Re> 104 автор рекомендует опре-
делять по формуле
j,P... , ( Ео ) 3/4 * 1
== == 1
M p W 5/ 2 Е 1 '
[де ' коэффициент, зависящий от формы
входной кромки узкоrо канала, заделанноrо
заподлицо со стенкой (см. диarраммы 3-1,
3-4 и 3 7).
25. В общем случае перетекания потока
через отверстие в стенке из одноrо объема
в дрyrой имеют место явления, иллюстрируе
мые рис. 4--12. Поток перетекает из канала
1, расположенноrо перед переrородкой А с OT
верстием диаметром по, в канал 2, располо
женный за переrороД1(ОЙ. Размеры поперечных
сечений обоих каналов Moryт быть большими
или равными размеру сечения проходноrо
отверстия. Прохождение потока через отверс-
тие сопровождается искривлением траекторий
движения частиц, вследствие чеrо они по
инерции продолжают сВое движение к оси
отверстия. Это ВЫЗЫR ет умеffмпение перво-
*1 Рекомендуемая в [4 3] формула (7.25)
дает близкое совпадение с опытом при боль
ПIих значениях Fo/Ft и значительное расхож
дение (до 20%) при малых отношениях Ео/ Fl'
152
начальной площади сечения струи Е 1 дО
пл:ощади Ее (сечения c c), меНЬПIей площади
сечения отверстия Ео. От сечения c c TpaeK
тории движущихся частиц выпрямляются,
и в дальнейшем наблюдается внезапное рас-
ширение струи.
26. Коэффициент сопротивления перетека-
нию потока через отверстие в стенке с ост-
рыми краями (I/Dr==O, рис. 4 12, а) в общем
Случае вычисляется для автомодельной (KBaд
( yoпo )
ратичной) области течения Re== 105
по уточненной формуле автора:
= ;' 2 == [ 1+0,707
pwo/
( 1 Е о ) 3/4 Fo J 2 ==
Е 1 Fz
==[ 0,707 ( 1 :) 0,375 +( 1 : )J2
27. Утолщение (рис. 4-12, б), срез по потоку
(рис. 4 12, в) или закруrление (рис. 4 12, z)
краев отверстия снижает эффект сжатия струи
в отверстии (увеличивает коэффициент запол
нения 1::), т. е. умеНЬПIает скорость струи в ее
самом узком сечении (Е;>Е е и w;< w c )' Эта
скорость в основном определяет потери на
удар, наблюдаемые после выхода из отверс-
тия, чем уменьшается общее сопротивление
проходу через Hero.
(4 7)
28. Коэффициент сопротивления перетека-
нию потока через отверстия в стенке с .1юбой
формой и любой толщиной краев в рассмат-
риваемом (п. 25) общем случае вычисляется
при больших числах Рейнольдса (практически
при Re 105) по обобщенной и уточненной
формуле автора:
I:1p ( F ) 3/4 ( F. ) 2
== == ' 1 + 1 +
p tv o/2 F 1 F 2
( F ) 3/4 ( F )
+ · 1 F: 1 F: + TP ==
( F. ) 0.75 ( . ) 0.375 ( Е )
== ' 1 F: +1: 1 F: 1 F: +
( Fo ) 2
+ 1 }''}. + TP' (4-8)
rде ' коэффициент смяrчения входа в
отверстие, зависящий от формы ero входной
кромки и Определяемый как по диаrраммам
3-1 3-4 и 3 7; . коэффициент, учитываю
щий ВЛИЯНИе толщины стенки, формы входной
кромки отверстия и условия протекания по-
тока через отверстие (определяется при утол-
щенных краях отверстия по формулам, анало-
rичным (3-4), (3-5), или по кривой 1:== f(Z/D r )
на диш"рамме 4-12, а при срезанных или
закрутленных по потоку краях отверстия
приближенно по формуле 1: ';::;, 2 .jf;, rдe '
определяется по формулам, аналоrичным (3-7)
и (3 8), или по диаrрамме 4-13); тР==л. 'Z/Dr
коэффициент сопротивления трения на всей
rлубине отверстия, определяемый по диаrрам-
мам BToporo раздела.
При срезанных или закруrленныx по потоку
краях отверстия принимается TP == о.
29. Общий случай перетекания потока через
отверстие в стенке распадается на ряд частных
случаев:
а) F 1 ==Fо внезапное расширение сечения
(см. рис. 4 1); при этом (4-8) имеет вид (4-1);
б) F 2 == F о внезапное сужение сечения (см.
рис. 4-11); цри этом l4-8) при водится к виду
(3-1) при т==3/4;
в) F 1 == 00 вход с внезапным расширением
(вход через шайбу или решетку, !lомещенную
в месте обреза трубы); при этом (4-8) имеет
вид (если приведен к скорости W 2 за
отверстием) *1
j,p [ ( F ) 2
== --------т---- == ' + 1 +
pW2/2 F 2
* j Индекс О соответствует индексу отв,
а Индекс 2 индексу О в третьем разделе.
( FO ) ] ( р, ) 2
+. 1 + ......=..
f 2 тр Ро '
[) F 2 == ос, истечение из отверстия в Heorpa-
ниченное пространство (выход потока через
шайбу или решетку в конце трубы, см.
диаrрамму 11-22); при этом (4-8) имеет вид
(если приведен к скорости w 1 перед отверс-
тием) *2
(4-9)
/)"р [ ( F ) 3/4
== ----------т--- == 1 + I 1 +
p W l/2 F 1
+.
(4-10)
( Fo ) 3/4 ] ( F1 ) 2
1 +r .
F 1 Tp Fo '
д) F 1 ==F2 диафраrма (шайба, решетка, см.
диаrраммы 4 14 4-17); в этом случае (4-8)
имеет вид (если приведен к скорости 11,' 1
перед отверстием)
I1p [ ( F. ) 3/4
== PWI/2 =: ' I F: +
( F. ) 3/4 ( F. ) ( F. ) 2
+1: 1 F: 1 F: + 1 F: +
+ TPJ( Y =:[ ,( 1 :Y '75 +1:( 1 :y .375 +
+( 1 :Y + TPJ ( :Y ; (4-1])
е) F 1 ==F2 == 00 проем в стеНКе неоrраничен-
ной площади (перетекание через отверстие
из одноrо большоrо объема в друтой большой
объем, см. диаrрамму 4-18); при этом (4-8)
имеет вид
I1p
= /2 == ' +1:+ 1 + TP'
pWo
зо. Коэффициент сопротивления диафраrмы
при различных формах краев отверстия
и Re 1 О 5 получает следующие выражения:
а) при острых краях отверстий ' '==O,5,
1:=: 1,41 и Tp=:O, а (4-8) приводится к формуле
автора вида
(4-12)
j,p [
== == 0,707
pWI/2
( Fo ) 3/4
1 +
F 1
+ 1 Fo J 2 ( Fl ) \
F j Fo
(4-13)
*2 Индекс. О соответствует индексу отв, а
индекс 1 индексу О в одиннадцатом разделе.
153
б) при утолщенных краях отверстий '== 0,5;
отсюда
I1р [ ( Fо ) З/4
= == 0,5 1 +
pWl/2 F!
( Е: ) 3/4 ( Е ) ( F ) 2 ]
+1: l F: I F: + I F: + TP х
( Fl ) 2 [ ( Fo ) O'75 ( Fo ) 1.375
Х == 0,5 1 +1: 1 +
Fo F 1 F!
+(1 :) 2 + TPJ( ; Y ,
rде 1:==(2,4 1)'10 q>/
<р (1) ==0,25 +0,53578/(0,05 +]"7) (f==Z/D r );
(4 14)
(4.15)
(4-16)
в) при срезанных или закрyrленныx по
потоку краях отверстий 1: 2 Jf и TP == о; Torдa
( F ) 3/4
'I ....E.
\ F 1
= == [ 1+
р w f!2
Fo J 2 ( Еl ) 2 == [ 1 Ео +
Е 1 Ео F 1
, ( Fо ) о.З75 ] 2 ( Fl ) 2
+ Jf ] +
Е 1 ' Fo
Для срезанных по потоку краев отверстий
при (х == 40 + 600
' == О, 13 + 0,34 . ехр ( 7,947 203,5512'3) (4-18)
или см. диarрамму 4-13; при дрyrих (х '
принимается как по диаrрамме 3-7.
ДЛя закрyrленныx по потоку краев отверс-
тий ' определяют так же, как для KpyroBoro
коллектора с торцовой стенкой, т. е.
'==0,03+0,47 'exp( 17,73f) (r==r/Dr) (4-19)
или по rpафику ди rpаммы 4 13.
31. Коэффициент сопротивления проема
в стенке неоrраниченной площади при различ
Hыx формах краеВ отверстия и Re 1 О s
получает следуюшие выражения:
а) при острых краях отверстия '==0,5,
1:== 1,41 и TP==O' так что на основании (4-12)
(4-17)
IIp. ,
= 2,9;
p w o/2
по опытам автора [4-12]
==2,7 +2,8;
б) при утолщенных краях отверстия ' ==0,5,
а (+8) ; :ИЗ I:: j + тр== о+ тр, (4-20)
154
r де o == 1,5 +с получен автором :жсперимен-
та...ьно и представлен в виде зависимости
o == 1(/1 Dr) на диаrрамме 4-18. Соrласно (4-15)
o == 1,5+(2,4 ' 10 <p(l),
( 21)
rде <р (iJ no (4-]6);
в) при срезанных или закруr ленных по
потоку краях отверстия принимается TP == О
И 1: 2 j[;; тоrда
Др ( '""""; ) 2
== /2 == 1 + J ;
Р 1i1 0
( 22)
rде ' определяют, как указано в п. 30, в.
32. Коэффициент сопротивления внезапному
изменению сечения потока зависит (рис. 4-13)
Не только от rеометрических параметров
данноrо участка, но и от ) ежима течения
( wODr
числа Рейнольдса Re==7 [4-20]. В pac
сматриваем ом случае, как и для случая тре-
ния, можно выделить три характерные
области течения: .
а) ламинарноrо режима, в которой зависи-
мость от Re (в лоrарифмических координа
тах) Прямолинейна;
б) переходноrо режима, в которой наруша-
ется линейная зависимость == f(Re);
в) автомодельноrо турбулентноrо режима
(область квадратичноrо заКOIlа сопротивле
ния), в которой практически отсутствует ВЛЮI-
НИе числа Рейнольдса на коэффициент сопро-
тивления.
Предельные числа Re, после которых
нарушается ламинарность течения, а также
предельные значения Re, при которых закан-
чивается переходный режим, зависят от reo-
метрии данноrо участка.
,
, 1
,
'... . ... ..
" ,
, z
.
.. J
.....! ,
""I. А ./!..
I
.,.+....
i+""
/01
102
10
О
/0
/02
/01
/О; Яе
/
Рис. 4-13. Зависимость коэффициента сопротив
ления днафраrм от числа Рейнольдса Re для
различных значений FolFl (4-20]:
1 O,05; 2 O,16; 3 0,43; 4 О,б4
33. В общем виде дл:я всех областей течения
коэффициент СОПрОТИВ.lениЯ при внезапном
изменении сечения может быть выражен по
(1-3) при k):::::l:
А
=-= Re + K8'
(4 23)
rде А коэффициент, зависящий от rеометрии
рассматриваемоrо участка сопротивления.
34. При внезапном расширении сечения
коэффициент сопротивления в переходной
области (10<Re< 104) может быть определен
по оПЫТНЫМ кривым == f( Re, :) , получен
ным А. д. Алътшулем [4 3], В. Н. Каревым
[4-17] и Р. Е. Везиряном [4 6] (см. диа
rpaMMY 4 1).
Для ламинарной области (Re< 10) коэффи
циент сопротивления
== "'
pw /2 '" Re'
35. Для случая внезапноrо сужения сечения
коэффициент сопротивления в переходной
области (1 0< Re < 1 О 4) можно определить (см.
[4 ]8]) по кривым ==f(Re, Fo/Fl) диarраммы
4 10, а в ламинарной области (Rе<6 7) по
( 4 24).
36. Для случаев перетекания потока через
отверстия в стенке (общий случай перетекания
см. рис. 4-12, диафраrма, проем) коэффициент
сопротивления В переходной и ламинарной
областях можно найти:
а) в пределах 30 < Re < 1 О 4 ..,.. 1 05 х 1 по
выражению автора [4-16 ]
== 11; = ( 1 ) + 0,;42 х
p W o/2 <Р €OK.
(4-24)
х [1 +0,707
( 1 Е о ) 3/4 Fo J 2 ==
Еl Е 2
== + gORe "8'
(4-25)
[де <Р коэффициент скорости истечения из
отверстия с острыми краями, зависящий от
числа Рейнольдса и отнощения площадей
F о/ F 1; 1::0 Ке == F."J F о коэффициент заполнения
сечения отверстия с острыми краями при
F o JF 1 ==0 (Р 1 == (0), зависящий от числа Рей
нольдса; == ( ; 2 1) опредеЛЯI<?Т по кривым
. 0,342
,==л (Re, Fo/Fl) диаrраммы 4 19; БОR.==
Бокс
находят по кривой Е ок . == f(Re) на том же
*1 Для отверстий с острыми краями Bepx
ний предел Re берут равным 105, а для от-
верстий с краями друrих форм порядка 104.
rрафике; K8 коэффициент СОПРОТИВj1ения
данноrо типа диафраrмы для автомоде.1ЬНОЙ
(квадратичной) области, определяемый как
по (4-7) (4 22), rде ==!!.p / С;б }
б) в пределах 1 О < Re < 30 по предлаrае-
мой автором приближенной формуле
Др А
== J2 == R +БОR. "8' (4 26)
pWo е
а при Re< 10
!!.р А
== p W 6J2 == Re ' (4 27)
rде А == 33 [4 3].
37. Если коэффициент сопротивления при
веден к скорости w 1 В сечении Р 1 перед
отверстием (а не W o в самом отверстии), то
вместо (4 25) (4-27) принимаю т
!!.р ( )( Fl ) 2
l == p w r/ 2 == .+БОR. J<8 Fo ;
j,p ( 33 ) ( Fl ) 2
l == pwU2 = Re +EOK. "B Fo ;
I1р 33 ( Fl ) 2
1 == p w r/ 2 == Re Fo
38. При малых коэффициентах живоrо сече
ния Fo/Fl диафраrмы поток через отверстия
приобретает больщие скорости (большие
числа Маха) даже при сравнительно неболь-
шой скорости в трубопроводе перед диафраr
мой. При этом начинает сказываться влияние
сжимаемости, резко повышающее коэффи
циент сопротивления диафраrмы.
В этом случае
I1р
M 2/2 kM '
Рl Wl
rде коэффициент сопротивления диафрar-
мы при малых числах Ма 1 , определяемый,
как указано в пп. 25 31; k M коэффициент,
учитывающий влияние сжимаемости потока
в сжатом сечении струи при протекании через
W 1
отверстие (см. диаrрамму 4-20); Ма 1 ==
01
число Маха в сечении перед диафраrмой.
39. Сопротивление отверстия можно резко
уменьшить путем использования колъцевоrо
ребра при входе в прямой канал или уступа
при входе в отверстие (рис. 4.14). Так, напри-
мер, по данным В. И. Ханжонкова [4-27],
при установке кольцевоrо ребра (с Dl/Do
1,22 и I/Do 0,25) коэффmщент сопротивления
отверстия в стенке неоrраниченной площади
уменьшается до = 1,15 вместо 2,7+2,8,
получаемоrо при отсутствии ребра.
40. При перетекании потока через плавный
коллектор, вделанный в стенку неоrраничешюй
155
---т
""0
l
1-----....
а}
о)
Рис. 4-14. Схемы входа в отверстие:
а чере:J кольцевое ребро; б чере:J уступ
площади (см. диаrрамму 4 21), сопротивление
складывается из сопротивления входа в коллеIC
тор, сопротивления трения на прямом участке
И сопротивления выхода, т. е. коэффициент
сопротивления такото участка
IIp
= /2 == ' + TP'
pWo
rде ' коэффициент, учитывающий потери
входа и выхода, определяемый по кривым
==J(l/Dr' r/Dr} на диarрамме 4-21; TP==
== Л-l/ Dr........ коэффициент сопротивления треflИЯ
на прямом участке коллектора.
41. В случае истечения через отверстие
в C"fенке при наличии проходящеrо потока *1
(см. диаrрамму 4-22) коэффициент сопротив
ления как при входе (отсосе), так и ВЫХоде
(притоке) является, как показано в [4-27],
функцией отношения скоростей w oo/w o .
42. При отсутствии проходящеrо потока
(w со == О) жидкость (rаз) подтекает к отверстию
со всех сторон, а истечение происходит сим
метрично и с наименьшим поджатием струи.
При наличии проходящеrо потока жидкость
(rаз) подтекает к отверстию с одной стороны,
а истечение происходит под yrлом при более
поджатой струе за отверстием. Поджатие
струи обусловливает повышение в ней дина-
мическоrо давления, которое для данной сети
теряется на выходе.
43. При незначительныx скоростях проходя-
щеrо потока (W 00 « W о) указанное повышение
динамическоrо давления меньше, чем увеличе
ние разности давлений перед отверстием и за
ним (под действием. KOToporo происходит
истечение струи), вызванное эффектом Haд
*1 Про ходящий поток движется независимо
от истечения через отверстие под влиянием
собственноrо возбудителя, например под
влиянием ветра, встречноrо потока и т. п.
156
дува, создаваемоrо динамическим дав:rением
набеrаЮUlеrо потока. Такой Ha1lдYB способст
вует истечению через отверстие, что paBHO
сильно уменьшению коэффициента сопротив-
ления .
При больших скоростях w 00 увеличение
динамическоrо давления струи из за 60льшеrо
поджатия ее за отверстием становится значи-
.TeJJbHee эффекта наддува; в результате коэф-
фициент возрастает.
44. В случае притока увеличение скорости
проходящеrо потока В пределах w oo/W o == 1-7- 2
также уменьшает . Объясняется это тем,
что в результате обтекания набсrающим пото-
ком притекающей через отверстие струи На
ее наветренной стороне возникает область
повышенноrо давления, а на подветренной
стороне значительная по размерам вихревая
зона, в которой создается разрежение. При
малой скорости w 00 размеры вихревой зоны
велики, и действительная разность давлений,
под влиянием которой происходит истечение
потока из отверстия, больше разности давле
ний, полученной при w 00 == о.
При более значительных скоростях проходя
щеrо потока последний оказывает СИЛЬНОе
дросселирующее воздействие на струю, Исте-
кающую из отверстия, прижимая ее к стенке,
(при W 00 > w o )' Вследствие зтоrо размеры вих-
ревой зоны уменьшаются, а коэффициент
увеличивается.
45. Коэффициенты сопротивления как при
отсосе, так и притоке остаются практически
одинаковыми для квадратных и круrлых
отверстий, а также для отверстий С закрyrлен-
ными уrлами. Вместе с тем эти коэффициенты
значительно зависят от расположения
отверстий вытянутых (прямоуrольны)) форм.
Наибольшие значения получаются. при рас-
положении отверстий б6льшими сторонами
поперек потока.
46. В . случае отсоса увеличение коэффи-
циента при расположении продолrоватъi'Х
отверстий большей стороной поперек потока
объясняется тем, что преобладающая часть
потока поступает в эти отверстия из пристен-
ной области. Поэтому входящий в отверстие
поток имеет малый запас кинетической энер
rии, и дополнительный эффект наддува оказы
вается не60ЛЬШИМ.
При расположении продолrоватых отверс-
тий большей стороной вдоль потока часть
периметра, обращенная к потоку, мала, и пре
обладающая часть потока поступает в от.
верстие из верхних слоев, имеющих большую
скорость. Это усиливает эффект наддува и co
ответственно уменьшает коэффициент
сопротивления.
47. В случае притока увеличение для
продолrоватых отверстий при расположении
их большей стороной поперек потока объяс-
няется тем, что дросселирующее действие,
оказываемое ПРОХОДЯЩИМ ПОТОКОМ на струю,
выходящую из отверстия, прояв;rяется
сильнее, чем при расположении отверстий
большей стороной вдоль потока, так как
в первоМ случае лобовая поверхность струи
больше, чем во ВТОРОМ.
48. На величины как при отсосе, так
и притоке значительно вли ет установка
у краев отверстий козырьков (см. диаrрамму
4-22). При этом наклонный козырек повыша
ет, а прямой понижает ко::эффициент со-
противления. В первом случае козырек оказы-
вает поджимающее действие на поток, Про-
ходящий через отверстие, а следовательно,
увеличивается динамическое давление, теря-
емое после выхода из отверстия. Во втором
случае козырек ослабляет эффект поджатия
потока, что соответственно уменьшает потери
динамическ:оrо давления на выходе из OT
версТИЯ.
49. При перетекании жидкости (rаза) через
проемы в стене, снабженные различными
створками, сопротивление больше, чем при
отсутствии створок, так как они усложняют
траекторию потока. При этом коэффициент
сопротивления становится функцией yrла
открытия створок а: и относительной длины
створок Iста/Ьста'
50. К участкам с внезапным расширением
можно отнести и открытую .рабочую. часть
аэродинамических труб (см. диаrрамму 4-25).
Основным источником потерь в открытой
рабочей части аJродинамической трубы явля
ется эжекuионное рассеяние Jнерrии. Вторым
источником потерь является отсекание диффу-
зором трубы от свободной струи «присоеди-
ненных масс» окружающей среды.
Кинетическая энерrия отсекаемой части
струи оказывается для труб потерянной и со-
ставляет поэтому часть сопротивления
открытой рабочей части.
Коэффициент cYMMapHoro сопротивления
открытой рабочей части вычисляют по форму-
лам r. н. Абрамовича [4-1].
Для круrлоrо (или прямоyrольноrо) се-
чения
1 ( 1 ) 2
r == ==o 1 o 008
.,, 2 /2 ' , ,
pWo п, п,
[де Dr==4Fо/По rидравлический диаметр
выходноrо сечения сопла трубы, м.
Для :шлиптическоrо сечения
L\ P 1 1
= ==0,145 O,OOI7 ,
Р IV 0/2 Dr аоЬ о
4а о Ь о .
Dr CL'
1,5(ao+bo) .уаоЬ о
открытой рабочей части трубы,
полуоси эллипса, м.
[де
I р . ч длина
м; ао, Ь о -
157
4.2. диАrрАммыI КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределением
скоростей (4 13, 4 1 5, 4-17]
Диаrра:":"а
4-1
WoDr 3
1. При Re== 3,3' 10 :
v
а) без дефлекторов
= == ( 1 F o ) 2 + TP == + TP
pW6/2 F 2 n м п '
rде M == f( :) см. rрафик а; TP == /.../2/ D 2 с; /... см. второй раздел;
б) с дефлекторами
lz
..:--деrpлектОР61
W o ,r/1..:;'" W z , Р!
"-::::;::'
---.
'
Др ( Ро ) 2 TP
= ::::::0,6 1 +2
p W o/2 F 2 n п
4Fo
Dr== ; П периметр;
ПО
п п ==F 2 /F о
Относительные потери при внезапном расширении
при сверхзвуковых скоростях см. пп. 20-21
параrpафа 4 1.
Значении
1
Fo/F2 ==
N П
о' O,Z 0,'1 (J,6 0,8
О 0,1
2. При 500 Rе<3,З .103 M СМ. rрафик б или по формуле
M== 8,44556 26,163 (1 Fo/F2)2 5,38086 (1 Fo/F2)4 +lgRe [6,007 + 18,5372 (1 Fo/F2)2+
+3,9978 (1 Fo/F2)4]+(lgRe)2 [ 1,02ЗI8 3,0916 (1 Fo/F2)2 0,680943 (1 Fo/F2)4]
Значения
Fo 1 Re
F 2 N П 102 2. 102 5' 102 103 2.103 3' 103 ;?; 3,3 . 103
10 15 20 30 40 50
0,1 3,10 3,20 3,00 2,40 2,15 1,95 1,70 1,65 1,70 2,00 1,60 1,00 0,81
0,2 3,10 3,20 2,80 2,20 1,85 1,65 1,40 1,30 1,30 1,60 1,25 0,70 0,64
0,3 3,10 3,10 2,60 2,00 1,60 1,40 1,20 1,10 1,10 1,30 0,95 0,60 0,50
0,4 3,10 3,00 2,40 1,80 1,50 1,30 1,10 1,00 0,85 1,05 0,80 0,40 0,36
0,5 3,10 2,80 2,30 1,65 1,35 1,15 0,90 0,75 0,65 0,90 0,65 0,30 0,25
0,6 3,10 2,70 2,15 1,55 1,25 1,05 0,80 0.60 0,40 0,60 0,50 0,20 0,16
158
Продолжение
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределением
скоростей [4-13, 4 15, 4-171
Диаrрамма
4-1
3. При 10 Re 500 M см. rрафик б или по формуле
1
== 3,62536+ 10,744(1 Fo/F2Y 4,41041 (1 Fo/F2)4+ [ 18,13 56,77855 (1 Fo/F2)2+
м
+зз,40344(I Fо/F2)4]+ (lg е)2 х M
J,Z
Х [30,8558+99,9542(1 Fo/F2)2
62,78 (1 Fo/F2)4] + (lg e)3 х
х[ lз,217 53,9555(I Fо/F2)2+ 1,5
33,8053 (1 Eo/E2)4].
. При Re< 10
30
"'
"''''Re
о
.....,....... (i)
"-
'" fo/ F, О,! 1J.1-""""'"
fJ.J
""'-' ......
Fo/\-o,o ;:::
=
1 Z S 10 1 Z S. 10 1 Z Яе
ХIO' ,002 )( /OJ
2, 'r
0,8
Расширение (внезапное) за длинным прямым участком, диффузором
и Т. п. С распределением скоростей по степенному закОИУj
КРУI'лое или прямоyrольное сечение; Re;;:;w o D r /v>3,5' 103 [4-13, 4-15]
Диаrрамма
4-2
W, t Fz
dp 1 2М l' l'
= == +N + == +
pwM2 п п п п '" п '
lZ
(2т+l)2(т+1) . 1
rде м 4т2 (т+2) ,
N (2т+ 1)3 (т+ 1)3 J CM '
4т 4 (2т + З)(т + 3)
rрафик б
4Ео F 2
Dr;;:;п; П периметр; п п ;;:; F. ;
о о
D 2r ==4F 2 /П 2 ;
w:. (l :i т;>]
",==f(т, Fo/F2) СМ. rрафик а
тр==л.12/D2r; Л. СМ. второй раздел
Значения
Fo/Fz'= I/п n
т
. 0,8 1,0
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1,0 2,70 2,42 2,14 1,90 1,66 1,45 1,26 1,09 0,94 0,70
1,35 2,00 1,74 1,51 1,29 1,00 0,93 0,77 0,65 0,53 0,36
2,0 ],50 ],28 1,08 0,89 0,72 0,59 0,46 0,35 0,27 0,16
3,0 1,25 1,04 0,85 0,68 0,53 0,41 0,30 0,20 0,14 0,07
4,0 1,15 0,95 0,77 0,62 0,47 0,35 0,25 0,17 0,11 0,05
7,0 1,06 0,86 0,69 0,53 0,41 0,29 0,19 0,12 0,06 0,02
00 1,00 0,82 0,64 0,48 0,36 0,25 0,16 0,09 0,04 О
159
ПродохжеНuе
Расширение (внезапное) за длинным прямым участком, диффузором
и Т. п. С распредеJ1ением скоростей по степенному закону;
KpyrJ10e или прямоуrОJ1ьное сечение; Re==w o D r /v>3,5' 103 [4-13, 4 15)
Дllаrрамма
4-2
lH
o
11
Z,S
Z,O
',5
1,0
О 0,1 O,Z O,J О, 'f 0,5 0,6 0,7 0,8 O,g 11т
<D
N ..... ."..,.,
i---"'"' м
..... ......
О, 'f
т 1,0 1,35 2,0 3,0 4,0 7,0 се
N 2,70 2,00 1,51 1,25 1,16 1,06 1,0
,',,[ 1,50 1,32 1,17 1,09 1,05 1,02 1,0
О (},1 O,Z О,! O,'f 0,5 0,6 (},7 0,8 0,9 F,;/rz
Расширение (внезапное) за длнниыии плоскими пря.Vlыми участками,
ПJ10СКИМИ диффузорами и т. п. С распределением скоростей по
степенному заl ОIIУ; Re== woDr/v> 3,5 . 103 [4 lЗ, 4 15]
Диarрамма
4-3
_ "'2. f2
L\ P 1 2М r r
r== == + N + ==r +
." 2 2 2 M 2 '
рwб/ п п llп п п п п
е!
(т+ 1)2
rде М== ( ) ;
т т+2
(т+ 1)3
N==
т 2 (т+з)
см. rpафик б; M == Лт, Fo/F2) СМ. rрафик а;
тр==лI2/D2r; Л см. второй раздел
,.,
Dr == 4F о /,П о ; D 2r == 4F 2 /П 2 ;
П периметр;
п n =F 2 /F o ;
w ( 2Y )
== 1 ; т 1
w max Ь о
@
6
1,2
о
Ц1
o,J 0,* Ц5
0,9 FO /Fz
Значения ..
Fo/F2== l/fln
т
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
1,0 2,00 1,74 1,51 1,28 1,19 0,92 0,77 0,64 0,51 0,34
1,35 1,65 1,40 1,20 1,00 0,83 0,67 0,53 0,41 0,32 0,20
2,0 1,35 1,14 0,94 0,77 0,62 0,48 0,36 0,26 0,19 0,10
160
Продолжение
Расширение (внезапное) за длинными плоскими прямым и участками,
плоскими диффузорами н т. п. С распределением скоростей по
степенному закону; Re==lI/oD r /v>3,5 '103 [4 13, 4 15]
Диarрамма
4-3
Fo/F2"'" l/п п
т
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
3,0 1,19 0,98 0,80 0,64 0,49 0,37 0,24 0,18 0,12 0,05
4,0 1,12 0,92 0,74 0,60 0,46 0,33 0,23 0,14 0,09 0,04
7,0 1,04 0,85 0,64 0,54 0,4] 0,28 0,]8 0,08 0,05 0,02
00 ],00 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25 0,15 0,08 0,04 О
н
,О
f
(о
....... .......... М--=
т 1,0 1,35 2,0 3,0 4,0 7,0 00
N 2,00 1,64 1,35 1,18 1,12 1,04 1,0
М 1,33 1,22 1,13 1,07 1,04 1,02 1,0
:0
О 0,1 O,Z О,! 0,1f- 0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 11т
Расширение (внезапное) ПJJоскоrо канала. за решетками,
за иаправляющими лопатками в коленах и т. п. С распределением
скоростей по закоеу триrонометрической функции;
Rе wоDr/v>З,5 '103 [4 lЗ, 4 15]
Диarрамма
4-4
t:..p 1 2М 2 TP
= /2 ==""2+ N + ТР/пП == M +""2'
pWo n п п п n п
п периметр
w t:..w . 2у
1 + sш2k 1 1t b ;
Wo Wo о
k 1 целое число;
rде M I+ ( t:..w ) Z; N==l+ ( t:..W ) ZCM. rpафик б;
2 Wo 2 Wo
.. ;; f( m, :) см. rpафик а; тp == л.z 2/ D 2r; Л. СМ. второй
раздел
4Fo . 4Fz F 2
Dr по ; D 2r == п z ; n п == Fo ;
Значения "
w/w o Fo/Fz == l/п п
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
О, ] 1,01 0,83 0,66 0,50 0,38 0,26 0,17 0,10 0,06 0,01
0,2 1,06 0,88 0,70 0,54 0,40 0,29 0,20 0,13 0,07 0,02
0,4 1,24 1,04 0,84 0,68 0,54 0,41 0,30 0,22 0,16 0,08
0,6 1,54 1,31 1,18 0,92 0,75 0,61 0,48 0,39 0,29 0,]8
0,8 1,96 1,70 1,47 1,27 1,07 0,89 0,75 0,60 0,49 0,32
1,0 2,50 2,21 1,95 1,70 1,46 1,25 1,05 0,88 0,74 0,50
б 3ак. 158.'
161
Продо./женuе
Расширение (внезапное) плоскоrо кана.lа за решетками,
за направляющими лопатками в коленах и т. п. С распределением
скоростей по закону триrоuометрической функции;
Re==woDr/v> 3,5 '103 [4 13, 4 15]
Диаrрамма
4-4
.,/-.
.",
dow/wo 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
N 1,02 1,06 1,13 1,24 1,37
М 1,00 1,02 1,04 1,08 1,12
д }v/wo 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0
N 1,54 1,73 1,96 2,22 2,50
М ],18 1,24 ],32 1,40 1,50
@
,,О
1, Z
"
О О,, 0,2 О,] О,"" 0,5 0,6 0,7 0,11 0,9 Foltz
N,M 0
2,Z
',11
1,""
1,0
О 0/ 0,2 О,] О,"" 0,5 9,6 0,7 9,8 0,9 Jwlwo
Расширение (виезапное) за плоскими диффузорами при а> 100,
за коленами и т. п. сиесимметричным распределеиием скоростей;
Re== woDr/v> 3,5 '103 [4 13, 4-15]
Диаrрамма
4-5
w
у
wZ,Fz
2,8
y
[,"
Lz
4Fo
Dr== по ; D зr ==4F 2 /П 2 ;
П периметр;
F 2
п .
п Fo '
w . А
==o 585+ L 64stn..,;
[,О
1,6
!, Z
0,8
О 0,2 0,'1- 0,6 0,8 F"/F,,
Др 1
= == +3,7
РWб/2 п;
з,74 + ТР ==r + TP
2 10:1 м .,.,
n п nп п;
rде M =J(Fo/ F 2 )
см. rрафик; тр==лI2/D2r;
Л см. второй раздел
, ,
W o 0,8
==( 0,2+ 1,95 ) Fo/ F 2 == 1/п п О О,! 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1,0
2,36 0,96
3,70 3.34 2,99 2,67 2,08 1,82 1,57 1,35
162
Расширение (внезапное) за участкамн с парабо.lическим
распределением скоростей; Re== voDr/v>3,5 .103 [4 13, 4-15]
Диаrрамма
4 6
W z . Fz
":\'""
lz
4Fo 4F 2
Dr==п: D 2r ==п;
О 2
П периметр;
F 2 W ( У ) 2
n п == Fo ; w max == 1 Ro
11'1
(,6
(, z
(J (J,2 О,"" О,б О,В Fo/Fz
1. Труба круrлоrо сечения:
= == +2 2,66 + T1> == + TP
PW6/2 n n п n м n .
2. П.l0СКИЙ канал:
Лр 1 2,4 TP TP
= /2 ==2+ 1,55 +2== M+2'
pWo n п n п n п n п
rде M==J(Fo/F2); TP==A/2/D2r; А СМ. второй раздел
Значения
Fo
== 1 / n
F п
2
о
],0
]. Труба круrлоrо сечения
2,00 I 1,75 I 1,51 I ],30 I 1,10 1 0,92 I 0,78 I 0,63 I 0,51 I 0,34
2. Плоский канал
1,55 0,92 0,15
Деформация потока в прямой трубе (канале);
Re==woDr/v> 3,5 .103 [4 13, 4-15]
Дяаrрамма
4 7
у
W
"" wO,Fq
(}
"","
Wтl1X
-!}
D r ==4F о /П о ;
П пери метр
1=(HfO)D o
!I
Wтl1X
""
"","
-!I
Степенной закон распределения скоростей:
== ( ] ) ;; m l; = !lf ==1+N 2M+ TP== M+ TP;
w max Ro p W i5/ 2
M ==f( } М и N см. rрафик б диаrрамм 4 2 и 4 3;
TP == А/о / Do; А см. второй раздел.
Параболический закон распределения скоростей:
} ' ( У ) 2
1
W maX Ro'
1. Труба Kpyr лоrо сечения:
Лр
M= =o,34.
P1Vo / 2
2. Плоский канал:
Лр
M=...............=O,15
рн'о/ 2
1)*
163
п родо./.Жение
Деформация потока в прямой трубе (канале);
Re==w o D r /v>3,5'10 3 [4-13, 4 15]
Днзrpамма
4-7
f,.,
о
0,&
0,5
т
00
О, '"
1. Труба круrлоrо сечения
0,7 I 0,36 I 0,16 0,05
2. Плоский канал
0,02 10
..
О,!
M
O,Z
О, f
О O,Z 0,'1- 0,6 0,8 '1т
Деформация потока в прямой трубе крyrлоrо сечения прн входе в нее
свободной струи (эжектор);
Re== woDr/v> 3,5 .103 [4-13, 4 15]
Диarрамма
4-8
w- о .--.-.......-
...
'" ;: ........ =:..W ,",z.Fz
.... ................._
s
4Fo D"J.r== 4F "J.IП 2
Dr== ПО ;
N,И H
8 Z
G 4
"- G
2 0,8
О
О 2 4- G 3 .s/Or
/).р
== == 1 + N 2М + TP == .. + TP;
p W 2/2
M;: ( F"J. ) . N== ( F"J. ) Zё.
q"J. Fo ' q3 Fo
Величины M' М и .N определяют по rpафику в
зависимости от длины свободной струи 51 Dr;
р== F 2 1 Fo ==FcTPI Fo, q и ё находят в зависимости
от длины свободной струи 51 Dr по диarраммам
11-28 и 11-29; TP == л/ z / D"J.r; Л. см. второй раздел
Пара- 8fD r ,
метры
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
M 0,16 0,46 0,84 1,43 2,02 2,54
N 1,65 2,89 3,90 4,85 5,65 6,35
М 1,25 1,71 2,00 2,20 2,30 2,40
Пара- SfD r
метры
4,0 5,0 6,0 8,0 10
M 3,26 3,65 3,80 3,8] 3,81
N 7,20 7,55 7,68 7,70 7,70
М 2,45 2,45 2,45 2,45 2,45
164
Сужение (внезапное) пр" Ь/ Dr == о; Re == }voDr/Y> 104 [4 12. 4 1 3 ]
(Ь СМ. диаrра:\.IМУ 3 9)
Диаrрамма
4w9
N.! Тип Схема Коэффициент сопротивления
по KpOM f1p
op. ки на
входе pw /2
1 OCT == 0,5 (1 Fo/ Fl)3/4 + TP == O,5a+ TP'
рая 'Н"F, 'Но, 1'0
-
I
rде а СМ. кривую a==J(Fo/Fl); TP==/.. D ;
Еа r
л. СМ. второй раздел
D z ==4F о /П о
Fo/Ft О 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1,0
а 1,0 0,850 0,680 0,503 0,300 0,178 О
а
0,3 .......
.............. .........
.......... .........
q* ........
.......
"
о q2 q4 qs u,J' Fu/F, I
2 3ак- V == ' (] Fo/ F1P/4 + TP == ' a+ rp,
pyr rде ' СМ. кривую == j(r / Dr) диаrраммы 3 w 4
лен frII"F, frIIo,Fa a::f ( )
ная - (кривая 6);
"'" а СМ. кривую
v"
l 10 (п.l); TP==/..loj Dr; /.. СМ. второй раздел
.
3 Cpe ,: == " (1 Fo/ F 1 P / 4 + TP == "a+ TP'
1....
зана 'Н"1', «l 'ND,F a rде " СМ. кривую ==Ла., '! Dr) диаrраммЫ 3-7;
. .
под / а СМ. кривую a=J(F O /J:'l) (п. 1); rp==/..loj Dr;
yr ./ л. СМ. второй раздел
лом , llJ
165
Сужение (внезапное) в переходной и ,lа:Ylинарной областях;
Re==w o D r /v>104 [4 3, 4-18]
Диаrра:Yl:Ylа
4-10
Др
== """""""2"'" ;2 == м + тр
pWo
W"F, wo,Fo
.
\
1. При 10::;;Re< 104 " СМ. кривые M==J(Re, Fo/Fl) и:ти ПО
формуле
M == А . в(1 Fo/ F 1 ),
4Fo
D ==
r ПО
7
rде A;;;;;Iai(lgRe)i; ao== 25,12458; а 1 == 118,5076; a z ==
i O
== 170,4147; а з ==118,1949; a4== 44,42141; a s ==9,09524; U б ==
== 0,9244027; а 7 == 0,03408265;
В== ito {[to aij(Fo/ F 1 Y}lg RC)}. аи СМ. НИЖе.
30
2. При Re< 10 M Re
Значения аи
10,,;; Re,,;;2 '103 2'10 3 <Re<4'10 3
i/J
О 1 2 О 1 2
О 1,07 1,22 2,9333 0,5443 17,298 40,7]5
1 0,05 0,5]668 0,8333 0,06518 8,7616 22,782
2 О О О 0,05239 1,1093 3,1509
Значения M
Re
Ео/ЕI
10 20 30 40 50 102 2'102 5 '102 103 2 '103 4'103 5 '103 1O' > 104
0,1 5,00 3,20 2,40 2,00 1,80 1,30 1,04 0,82 0,64 0,50 0,80 0,75 0,50 0,45
0,2 5,00 3,10 2,30 1,84 1,62 1,20 0,95 0,70 0,50 0,40 0,60 0,60 0,40 0,40
0,3 5,00 2,95 2,15 1,70 1,50 1,10 0,85 0,60 0,44 0,30 0,55 0,55 0,35 0,35
0,4 5,00 2,80 2,00 1,60 1,40 1,00 0,78 0,50 0,35 0,25 0,45 0,50 0,30 0,30
0,5 5,00 2,70 1,80 1,46 1,30 0,90 0,65 0,42 0,30 0,20 0,40 0,42 0,25 0,25
0,6 5,00 2,60 1,70 1,35 1,20 0,80 0,56 0,35 0,24 0,15 0,35 0,35 0,20 0,20
со,
4,8 \\
4,0 \
1----- '0/',200,1
3,2 .............
1----- 0,2
2,4 1...0,з
0,4
1,6 I 0,5
"'" [0/ F, о,б
{J,8
О
1 2 5 101 2 5 10[1
х10' x!Oz
111 ....
2 S 70 7 Rp
х 10 !
166
Диафраr:Ylа с острьши краями (1; D r == О -:-- 0,0 15), устаНОВ.lеннзя
на переходном участке; Re==w o D r /v>10 4 [4 13, 4-14]
Днаrрамма
4-11
др [ ( F. ) O.375 ( F. )J Z ( Р. F. )
= == 0,707 1 + 1 ==/ ; .....Q
p W o/2 F 1 fz F 1 Fz
wz,Fz
...
D,==4F о /П о
2,8
Z,Ч
2,0
1,5
1,2
q8
44
о 0,1 0,2 о,.т q'" 0,5 '1$ '17 0,$
ЗначеllИЯ
Fo/ F 2 Fo/Ft
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
О 2,91 2,82 2,72 2,61 2,51 2,39
0,2 2,27 2,]9 2,10 2,01 1,91 1,81
0,4 1,71 1,64 1,56 1,48 1,40 1,31
0,6 1,23 1,17 ],10 1,03 0,97 0,89
0,8 0,82 0,77 0,72 0,67 0,61 0,56
1,0 0,50 0,46 0,42 0,38 0,34 0,30
f'o/ Fl
Fo/ Fz
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
О 2,25 2,10 1,92 1,68 1,00
0,2 1,69 ],56 1,41 1,20 0,64
0,4 1,21 1, ]0 0,97 0,80 0,36
0,6 0,81 0,72 0,62 0,48 0,16
0,8 0,49 0,42 0,34 0,25 0,04
1,0 0.25 0,20 0,15 0,09 О
Диафраrма с утолщенными краями (// D r > 0,015), установленная
на переходном участке; Re= woDr/v> 105 [4-13, 4 14]
Диаrрамма
4 12
др ( Fo ) 0.75 ( Fo ) 2 ( Fo ) O'375 ( FO )
= ;::;0,5 1 + 1 +. 1 1 +
pw 0/2 F 1 F 2 F 1 Fz
1
+ л. , . == (2,4 7)'10 q>(I), <р(7) == 0,25 +0,535ZЗ /(0,05 +(7),
Dr
rде .==/( ) см. rрафик или л. СМ. второй раздел
"""F,
wz,Fz
D r ==4F о /П о
T-=l/Dr О 0,2 0,4 0,6 0,8
. 1,35 1,22 1,10 0,84 0,42
Т -= 1/ D r 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4
t 0,24 0,16 0,07 0,02 О
а
l/Dr
о
О, 'f 0/1 {, Z 1, 6
167
Днафраrма со срезанными и закрyrJlенными по потоку краямн,
установленная на переходном участке; Re == w oD r!v > 104 [4-13, 4-14]
Диаrрамма
4-13
Диафраrма Схема Ко рфициент сопротивления
D r ==4F о /П о 6р' ( F ул ( F У
= == ' ] + 1 +
рИ' 0/2 Fl F 2
( F Y.37S ( F)
+2Y l l ,
F 1 / F 2
Со срезан r де при (J. == 40 60 ' см. rрафик а
ными по W" F, i'l .,Fa » ""z,Fl,
потоку '" ИЛИ '== 0,]3 + 0,34'10 (З,47+88,4Р'3).
краями CI При друrих а ' как по диаrрамме 3-7
1
l/Dr 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,12 ;;::0,16
' 0,46 0,42 0,38 0,35 0,29 0,23 0,]6 0,13
l' 0
.......
(],] ..........
0,1 "
, Q 0,0'1- (J,08 I,Z 'IDr
С закруr 6р ( F)O.7S (FY (
= == ' 1 ....2. + 1 +2ft 1
ленными p w o/2 Fl 1'2
краями w"F, { Иfи. wz,Fz
......... '" r--+-" Fo у.37' (1 Fo ),
Fl F 2
rде '==f(r/Dr) см. rрафик б или '==0,03+0,47 х
х ехр( 17,73;:), ;:==r/D r
r
О 0.01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,12 0,16 O,2
Dr
' 0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 0,19 0,15 0,09 0,06 0,03
l' r\ (о
О,,," "
o,Z ......
"""" .............
.........
о IJ,O'f O,lJlJ O,'Z 0,16 0,20 r /.D r
168
Диафраr:wа с острыми краями(lj D r == О ...:,.. 0.0 15) Днаrрамма
8 прямой трубе; Re == V ()D r(v 1 О 5 [4 1 3, 4-14] 4 14
w,.F, 6р [( FO) (f'o)O.375J(F1Y
...... .. = == 1 +0,707 1 \
"" pw 1 (2 F 1 F 1 \ F о
СМ. кривую ==f(FO(}'l); J==Fo/Fl
4FO
D ==
r ПО , 4! 41 ,
1000 100 , 10
900 90 .9 1,6'
800 80 8 1,2
700 70 7 qO'
БОО БО б 0,""
500 О
46' 0,7 o, 0,.9
400
JOO
200
100
О 0,' 0,2 0,З' 44 0,5 0,6' 0,7 0,8 0,.9 f
Fo/Fl 0,02 0,03 0,04 0,05 .0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20
7()83 3089 1716 1082 733 402 250 168 119 88,1 67,2 52,6
\
0,30 I 0,32 0,40 I 0,42
I Fo/Fl 0,22 0,24 0,26 0,28 0,34 0,36 0,38 0,45 0,47
I
l !" 41,8 33,8 27,7 23,0 19,2 116,2 13,3 11,8 10.1 8,75 7,57 6,12 5,3 r
. I
Fo/Fl 0,50 0,52 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 ! ,00 I
4,37 3,81 3,10 2,24 1,60 1,13 0,79 0,54 0,34 0.19 0,09 О
169
Диафраrма с утолщенными краями U/Dr > 0,0 15) в прямой
трубе {Ka:la.le); R;:==..voDr!v> !1)5 [4 13, 4 14]
Днаrра .'fa
4 15
w,. ft Fz
6.р [ ( Fo ) O'75 ( Fo \ 1.375 ( Ро ) 2
t== == 0,5 1 +т l ) + 1 +
pw 1/2 F 1 F 1 F 1
+л J( Fl ) 2 ,
пс Fo
rде t СМ. табл;шу (ниже), rрафик а диаrраммы 4 12 или
t==(2,4 7)'10 q>( ; <p(7)==0,25+0,5357 8 j(0,05+T) см. второй раздел.
При л==0,02 значения 1 ==f(l/Dr. F o /F 1 ) СМ. rрафик
4Fo
D == . I==Z/D
r По' r
Значении I при л.--0,02
Fo/FI
1=7/Dr t
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
О 1,35 6915 1676 716 394 244 99,5 51,4 30,0 18,8 8,56 4,27 2,19 1,11 0,53 0,19 О
0,2 1,22 6613 1602 684 376 233 95,0 49,0 28,6 18,0 8,17 4,08 2,09 ],07 0,51 0,19 О
,
0,4 1,10 6227 1533 655 360 223 91,0 47,0 27,4 17,2 7,83 3,92 2,01 1,03 0,50 0,]9 0,01
0,6 0,84 5708 1382 591 324 201 81,9 42,3 24,6 15,5 7,04 3,53 1,82 0,94 0,46 0,18 0,01
Т\. е
0,8 0,42 4695 1137 485 266 165 67,2 34,6 20,2 12,7 5,77 2,90 1,50 0,78 0,39 0,16 0,02
1,0 0,24 4268 1033 44] 242 150 61,0 31,4 18,3 11,5 5,24 2,64 1,37 0,72 0,37 0,16 0,02
1,4 0,10 3948 956 408 224 139 56,4 29,1 17,0 10,7 4,86 2,45 1,29 0,68 0,36 0,16 0,03
2,0 0,02 3783 916 391 215 133 54,1 27,9 16,3 10,2 4,68 2,38 1,26 0,68 0,36 0,17 0,04
3,0 О 3783 916 391 215 133 54,3 28,0 16,4 10,3 4,75 2,43 1,30 0,71 0,39 0,20 0,06
4,0 О 3833 929 397 218 135 55,2 28,6 16,7 10,6 4,88 2,51 1,35 0,75 0,42 0,22 0,08
5,0 О 3883 941 402 221 137 56,0 29,0 17,0 10,8 5,00 2,59 1,41 0,79 0,45 0,24 0,10
6,0 О 3933 954 408 224 139 56,9 29,6 17,4 11,0 5,12 2,67 1,46 0,83 0,48 0,27 0,12
7,0 О 3983 966 413 227 141 57,8 30,0 17,7 11,2 5,25 2,75 1,52 0,87 0,51 0,29 0,14
8,0 О 4033 979 419 231 143 58,7 30,6 18,0 ] ],4 5,38 2,83 1,57 0,9] 0,54 0,32 0,16
9,0 О 4083 991 424 234 145 59,6 31,0 18,3 11,6 5,50 2,91 1,63 0,95 0,58 0,34 0,18
10,0 О 4133 1004 430 237 147 60,5 31,6 18,6 11,9 5.62 3,00 1,68 0,99 0,61 0,37 0,20
170
ПродО_I.ж:еlluе
Днафраrма с утолщеннынH краями (// D, > 0,015) в прямой
трубе (канале); Re==""'oD,/Y> 105 [4 13, 4 \4]
Днаrрамма
4-15
'i.f
$000
4000
2000
1000
600
400
200
100
00
40
20
10
о
4-
2
1
Ц6
4*
Ц2
0,1
. О 1 2 .r 4 .f о 7 8 9 l/Дr
r----+-----1 FiJ/I'i--=' ()Z ==
I
...... ..... 0,04
0,110
..... 0,/0
.....
..... 0,2()
I
.....
....... 4J()
..... а,50
""-
D,7()
11
90
Fo/f1""'1,ao .."" ....
, I I
Днафраrма (отверстие) со срезанными по потоку краями (0:==40--:-60")
woD
в прямой трубе; Re== > 104 [4 13, 14]
у
Диаrрамма
4--16
w"Ij=fz
«= 'НJ" 6tr
!::.р i F ( F ) 0'375 J 2 ( F ) 2
l= 1 + 1 ........!.
PW1/ Р 1 Fl ро
' == f( ) см. таблицу ( ниже), rрафик а диаrраммы 4-13
или ' ==0,13 +0,34 ехр ( 7,94/ 203,55P'3); 1==1/ D,
см. rрафик;
Значения I
Т= ' Ей/Е 1
"",Z/ D,
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0
0,01 0,46 6840 1656 708 38 . "'41 98,2 50,7 29,5 18,5 8,39 4,18 2,13 1,08 0,51 0,18 О
0,02 0,42 6592 1598 682 374 232 94,5 48,7 28,4 17,8 8,05 4,00 2,03 1,02 0,48 0,17 О
О,О3 0,38 6335 1535 655 360 223 90,6 46,7 27,2 17,0 7,69 3,80 ],93 0,97 0,45 0,16 О
0,04 0,35 6140 1488 635 348 216 87,7 45,2 26,2 16,4 7,40 3,66 1,84 0,92 0,43 0,15 О
0.06 0,29 5737 1387 592 325 201 81,5 41,9 24,4 15,2 6,83 3,35 1,68 0,83 0,38 0,13 О
0,08 0,23 5297 1281 546 300 185 75,0 38,5 22,3 13,9 6,20 3,02 1,51 0,74 0,33 0,1\ О
0,12 0,16 4748 1147 488 267 165 66,7 34,1 19,7 12,2 5,40 2,61 1,29 0,62 0,27 0,09 О
0,16 0,13 4477 1081 460 251 155 62,7 32,0 18,4 11,4 5,02 2,42 1,1 '().56 0,24 0,08 О
. .. .
l7l
Продо.lЖe1Iuе
ДН:1фраrМ:1 ( отверст не) со срезаннымн по потоку краямн ( == 40 7 60")
wD
в прямой трубе; Re== > 104 [4-13, 4-14]
v
Диаrрамма
4-16
< 't
200
(; r ,
80 8 \ 0,8 \
,
70 7\ 0,6 ljD r
\ ',..---0,01
, \ r? 0,08
60 6 0,'- 1\.0,16
\ k" \
5 \ \ '" :\ \.
50 0,2
,\ \ '"
\ 4 \
"o О
,\ \ \ .
, 0,7 . 0,8 Ц9 Fo/F,
l7i ljlJ r [\\ \ IjlJ r
;;'30 3
Zi \ r\ '''" ......0,01
0.08 0,08
416 Х,16 ,\ Jо.lб
20 r-X\. Z 'Х '\.
,\
" " ......1 " , i'...
"" ......
.....
..,.
800
700
600
500
1,00
300
100
о . 0,1
0,2
о,з 0.1,
o,s 0,6. 0,7 0,8 0,9 Fo/F,
Днафраrма с закруr леннымн 110 потоку краямн в Ilрямой трубе;
Re==woDr/v> 104 [4 13, 4 14]
Днзrрамма
4-17
r
w"F,-Fz
.........
p [ F ( F ) O'75 J 2 ( F ) 2
1= == 1 + 1 ....!. см. rpафик;
p W l/ 2 F 1 F 1 Fo
'=fl( ) СМ. таблицу (ниже), афик б диаrраммы 4-13
или '=O,03+0,47 exp( 17,73F); r==r/Dr
D == 4Fo
r ПО
Значения !
r/Dr . - Fo/F!
0,02 0,04 0,06 0,08 0.10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90 1,0
0,01 0,44 6717 1628 695 382 236 96,4 49,7 29,0 18,2 12,0 8,24 5,75 4,10 2,91 2,08 1,49 1,05 0,73 0.49 0,18 О
0,02 0,37 6273 1520 648 356 221 89,7 46,2 26.9 16,8 11,1 7,59 5,29 3,75 2,65 1,90 1,35 0,95 0,66 0,44 0,15 О
0,03 0,31 5Ро75 1421 607 332 206 83,6 43,0 25,0 15,6 10,3 7,01 4,87 3,45 2,43 1,74 1,23 0,86 0,59 0,40 0.14 О
0.04 0.26 5520 1336 570 312 193 78,3 40.2 23.4 14,6 9,54 6.51 4,51 3,19 2,24 1,60 1,13 0,79 0,54 0,36 0.12 О
0,06 0,19 4982 1206 513 281 174 70,3 36,0 20,8 12,9 8.46 5,76 3,97 2,79 1,96 1,38 0,97 0,67 0,46 0,30 0,10 О
0.08 0.15 4657 1125 479 262 162 65,3 33,4 19,3 12,0 7,80 5.29 3,63 2,55 1,78 1,25 0,88 0,60 0,41 0.26 0,08 О
0,12 0.09 4О!\5 986 420 229 141 56,8 29,0 16.6 10.2 6,65 4,48 3,06 2,14 1,48 1,03 0.71 0,48 0.33 0,21 0.06 О
0.16 0.06 3745 902 334 210 129 51,8 26.3 i5.0 9.3 5.99 4.02 2,73 1,90 1,31 0,91 0.62 0.42 0,28 0,17 0,05 О
1 ""'')
f
Продолжеlluе
Диафраl":\1а с закрyr Jlеииыми по потоку краями 8 прямой трубе;
Re== vODr/ v > 104 [4 13, 4 14]
Диаrрамма
4-17
t,
t tt\
80 8 М \
\ ,
70 7 \ 6 1\
\ 1\ \ r/JJ r
, \ 'C 01
60 6 4 \ 408
"'< /\ 476
50 5 \ 1\ 142 '\. "' "
\ " "' 1'-
r/JJr r/])r , \ r/Dr О
,,401 4lJ ;,. 0,01 1\,,0,01
\ 0,7 0,8 0,9 'о/ Fr
O /0,08 V\ 'i
o,J,6 0,16 J \ I\--
11 зо J \
'\
............ \\ 1\.
\ fY \
t""'" 20 Z
\ , \. "- К "- '\.
.\ \( "\ 1 "' '" r'-.
"1: t::-.. l" .......... r--..
.......
800
7М
600
500
1,00
ЗОО
200
100
о
41
qz qJ Q,I, qs 0,6 О, 7 0,8 q9 Fo!1)
Отверстия с различиыми краями 8 стенке с неоrраниченной
площадью [4-13, 4-14]
Диarрамма
4-18
Края отверстия Схема Др
Коэффициент сопротивлення ==
pw /2
2 3
Острые (l/Dr== 4Fo Re == woDr/v?:-IО4
D == == 2,7 + 2,8
==0+0,015) r ПО
F,==o.o
1)== 00
fi==OO
1,4
О О,"" 0,8 ',2 /,0 2,0 Z,'f 2,8 t/Dr
Утолщенные
(rлубокое от-
верстие)
(//D r > 0,015)
lo
<9
Re 104
,
== о+л.D'
r
173
Продохжеlluе
Отверстия с раЗЛН>JНЫМИ краямн в стенке с неоrраннченной
площадью [4 13, 4 14]
Днаrрамма
4 18
2
3
[де Q.==J(I) см. rрафик а или == 1,5+(2,4 T) х
х 10 'I'(l)+л.I/D, <р(7)==0,25+0,535fЗ/(0,05+Р);
л. см. второй раздел
I=.Z/D,
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
o 2,85 2,72 2,60 2,34 1,95 1,76
T=.l/D,
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 4,0
o
1,67 1,62 1,60 1,58 1,55 ],55
Срезанные
по потоку
Re 104 ==f(l) см. rрафик б или ==(1 +ft) , [де
' ==0,13 +0,34 'ехр ( 7,94Т 20з,55р..з)
: W 0 1
о 0,0* 0,08 0,12 0,16 l/.Dr
а. == 40...,.. 600
l=.I/D,
о 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
2,85 2,80 2,70 2,60 2,50 2,41
T==l/D,
0,06 0,08 0,10 0,12 0,16 0,20
2,33 2,18 2,08 1,98 1,84 1,80
Закруr ленные
по потоку
Re 104
==f(r) см. rрафик в или ==(1 + )2,
==0,03 + 0,47' ехр ( 17,73 f)
S
2,5 "
2,2
[де
'==
o
',8
" I
1,0
о
0,0""
0,08
0,12
0,16 r/.D r
r=.r/ Dr 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,12 0,16 0,20
2,72 2,56 2,40 2,27 2,06 1,90 1,67 1,54 1,46
Диафраrмы (от::ерстня) с любыми формамн краев ,'I.1Я различных
условий перетекаиня потока в переходной н .lам""ар"ой областях
(Re==;voDr/v< 104..,... 105) [4 16]
Диаrрамма
4--19
w,. '/, Haf
.........,..
6,р
1. При 30<Re< 104..,...105 == /2 == m+gORe O'B и соответственно
p;Vo 'У
4Fo
D ==
r ПО
Др ( Fl ) 2
1 == PWI/2 == '!> FO +gORe l'B'
Др 33 Др 33 ( Fl ) 2
2. При 10< Re<30 == == +gORe OKB и 1 == == +
p;vo/2 Re p;vf/2 Re Fo
+ЁОRе l'в, rде Ё ОRе см. ниже.
3. При Re<lO:
Др 33 Др 33 ( Р1 ) 2
= pwM2 ""' Re и 1 == PWI/2 == Re РО ;
Др Др
r r KaK r П р и Re> 104 по соответств у ю щ им Д иаr р аммам 4 1 4 18 , '
,>о.кв= 2 /2 ' '>1.кв== 2 /2 '>
pwo P W 1
'" см. табл. 1 или по формуле
'P== [18,78 7,768Pl / РО + 6,337(Fl/ ро)2] ехр {[ 0,942 7,246F o / F 1 3,878 (РО/ F1)2] 19 Re};
t O . Re см. табл. 2 или по формуле
5
Ё о . Rе == L a j (lgRe)/, [де а о '"'" 0,461465;
i=O
аl == 0,2648592; а2 ==0,2030479; аз == "':'0,06602521; а 4 ==0,01325519; а5 == 0,001058041
1. Значения 'P
Fo Re
FI
30 40 60 102 2.102 4 '102 103 2 '103 4'103 104- 2-104- 105 2. 105 106
О 1,94 1,38 1,14 0,89 0,69 0,64 0,39 0,30 0,22 0,15 0,11 0,04 0,01 О
0,2 1,78 1,36 1,05 0,85 0,67 0,57 0,36 0,26 0,20 0,13 0,09 0,03 0,01 О
0,3 1,57 1,16 0,88 0,75 0,57 0,43 0,30 0,22 0,17 0,10 0,07 0,02 0,01 О
0,4 1,35 0,99 0,79 0,57 0,40 0,28 0,19 0,14 0,10 0,06 0,04 0,02 0,01 О
0,5 1,10 0,75 0,55 0,34 0,19 0,12 0,07 0,05 0,03 0,02 .0,01 0,01 0,01 О
0,6 0,85 0,56 0,30 0,19 0,10 0,06 0,03 0,()2 0.01 0,01 О О О п
0,7 0,58 0,37 0,23 0,11 0,06 пт 0,02 0,01 О О О О О О
0,8 0,40 0,24 0,13 0,06 0,03 0;02 . 0,01 О О О О О u О
0,9 0,20 0,13 0,08 0,03 0,01 О О О О О О О О О
0,95 0,03 0,03 0,02 О О О О О О О О О О О
2. ЗШ1'IеllИЯ &ORe
Re 10 2О зu 4u 60 !Ю IU l 2'IO l 4'lU l 6'IU l IU 3 2'IU 3 4'103 6.1О 3 10. 2.10. 4'10. 6'IU. IU s 2'IU s 3'105 4.105
,. 0.34 0,35 0.36 0.37 0.40 0,43 0,45 0,52 0.58 0.62 0,65 0,69 0,74 0.76 р,80 0.82 0.85 0.87 0.90 0.95 0,98 1.0
'OR..:
175
Продо.zженuе
Диафраrмы (отаерстия) С любыми формами краев ДЛЯ р<:з.'1ИЧIIЫХ
условий перетекаиия потока в переходной н ламинарной областях
(Re w r/v< 104 105) [4 16]
Днаrрамма
4--19
t". l OR "
z,o
о
,
Fu/F, иО
2
....0,3
р,4
0.5
/ 6
/0.7
8
/ {J,9
I EOI1l ".
,, Fo!F.- 0.95 У
!\ kJ t., "..
,\! '\ /'
11\.
-....;:::
-< ......... 1"-
. .1. .....
2 6 1 2 * 6 1 1 2 1 6101 2 4 6 Не
"10' "102 ",0 } "10"" ,,105
1,8
1,6
1,1,
1,2
1,0
0,4
0,6
0.*
{J,2
Диафраrма в 1'рубах пр" больших дозвуковых скоростях
(больших числах Маха) [4 34]
Диаrрамма
4--20
Острые кромки
отверстий:
др
M= kM '
Plvo/2
W"F,f7
WO,-?1 =Fp,Pp
.............
rДе см. диаrраммы 4-11, 4 12; kM==f(Ma 1 ); Ma 1 == .V 1 ; al == J k P 1
йl Рl
скорость звука; k см. табл. 1 4. При срезанных или закруr."1еННЪL"Х
кромках отверстий см, диаrрамму 8 7
Значения k M
J Ма 1
О 0,05 0,10 .0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
0,2 1,00 1,09 1,30 . .
0,3 1,00 1,03 1,13 1,51
0,4 1,00 1,00 1,03 1,14 1,41
0,5 1,00 1,00 1,00 1,03 1.1 О 1.27 1,85
0,6 . 1,00 1,00 1,00 1,00 1.05 1,14 1,30 1,77
0,7 1,00 1,00 1,00 1,00 1,03 1,08 1,18 1,35 1,68
0,8 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,03 1,07 1,12 1,20 1,37 1,63 2,01
0,9 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,02 1,04 1,07 1,13 1,21 1,33 1.50 1,75
176
ПродОJlжение
Днафраl":\'Ш в трубах при GОJ1ЬШИХ дозвуковых скоростях
(больших числах Маха) [4 34 J
Диarр<lмма
4-20
/(н
4
1,0
"8
1,5
1,2
{О Q 40S 410 415 420 4М 4ЗО 4Л 440 4*5 4517 4.]5' 46'0 4;'; ,чщ
КоллеlПОР, вделаllИЫЙ в стенку с неоrраннчениой П..10щадыо;
Re;;;;;woDr/v> 104 [4 27]
ДJlаrрамма
4-21
'
4Fo
D;;;;;
r ПО
1,8
F, = ...
5
Др I
;; / 'J == + Tp,
P}Vo
[де rр==Л ; '==I ( ' ) ,
r r r
Л. Cvt. Bi')pnil раздел
1,
1,2
O
2 45 O
Ilf
/
3
77 28
, ,
. D
3"-
,
l/Dr
Значения '
1/ Dr
r/D,.
0,25 I 0,50 0.75 1.00 1,25 1,50 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
.
0,02 2,64 2,25 1,89 . 1,68 1,60 1,56 1,54 1,53 1,51 1,50 1,49 1,48
0.04 2,20 1,70 1,42 1,37 1,34 1,33 1,33 1.32 1,32 1,32 1,31 , 1,30
0,06 1,90 1,30 1,23 1,22 1,22 1,21 1,21 1,21 1,21 1,2 ] 1,20 1,20
0,08 1,44 1,19 1,16 1,15 1,15 1.15 1,15 1,15 1,15 1.15 1,15 1,15
0,10 1,12 i,10 1,10 1,10 1,10 1.10 1,/0 1.10 1,10 1,10 1,10 1,10
0,12 1,08 1,08 1,08 1,07 1,07 1.07 1.07 1,07 1,07 1.08 1,08 1,08
0,20 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 ],04 1.05 1,05 1,05
0,50 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03
177
Отверстия в тонкой стенке при наличии проходящеrо потока
(w -u > О); Re == wODr/v 104 [4 28)
Диаrрамма
4--22
(xt!I'1a 1
... Woo . 1-1/.
'. 1 WO , I t!Wa
kfa' I kfa , I
[9 &
"'''''
wa
WQ )1
(Х/""'(1
...............w....,
w....
а)
Н! Wo
wlJf
5}
w"o ' ,
6)
[xel1Q 2 Положение
............... W oo oт8t:pcтuil
I.t
It ;d 2
д.р
Без козырьков (схемы I и 2): == 2
p W o/2
см. rрафики a в.
С козырьками у круrлоrо отверстия
д.р
(схема 3): == 2/2 см. rрафики б и 2.
pWo
А. Отсосные отверстия (вход wо штри-
ховые стрелки)
Значения для схемы 1 (rрафик а)
w",/wo
l/а
О 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,17 2, 70 2,80 2,75 2,85 2,95 4,00 5,20 6,65 8,05 9,50
0,5 2,70 2,80 2,65 2,75 2,85 3,35 4,15 5,00 6,00 7,00
1,0 2,70 2,80 2,65 2,75 2,85 3,35 4,15 5,00 6,00 7,00
2,0 2,70 2,80 2,65 2,75 2,85 3,20 3,80 4,50 5,20 5,95
6,0 2, 70 2,80 2,55 2,65 2,65 3,15 3,55 4,15 4,75 5,45
2,75
f)
8
а
7
7
G
б
5
S
*
""
j J
Z 2
о 1 Z J * S wсюlWq о I 2 J 4 Woo/WfJ
178
ПродО,l.ЖellUС
Отверстня в тонкой стенке "рн ha.1H-ЧНИ ПРОХО.1ящеrо "ото"а
(\1.'00 > О); Re == II'oDr/ V 1 04 [4 28]
Днаrрамма
4-22
Значение . Д.1Я схемы 2 (rрафик О)
Положею:е Woo/W o
отверсТИИ
О 0,5 1,0 2,0 3.0 4,0 5,0 6,0
N21 2,70 2,80 2,70 2,80 2,80 2,90 3,50 4,10 4,95 5,75 6,70
NQ 2 2,70 2,80 2,55 2,65 2,60 2,70 3,40 4,05 4,95 5,75 6,70
Значения для схемы 3 (rрафнк о)
W,,)w o
Кривая
О 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
а 4,95 5,75 6,60 8,45 10,0
6 2,73 2,85 4,00 5,00 6,50 7,80 8,95 10,0
в 2,16 2,20 2,60 2,70 3,20 4,20 5,20 6,20 7,2 8,2
Б. Приточные отверстия (выход WО ,сплошные стрелки)
Значения для схемы 1 (rрафик 8)
w <ю/и,'о
'/а
О 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,17 2,70 2,50 2,45 2,55 3,05 4,75 7,00 9,00
2,80 2,60 2,55 2,65
0,5 2,70 2,40 2,25 2,45 2,80 4,]0 5,70 7,30 9,00
2,80 2,50 2,35 2,55 2,90
1,0 2,70 2,25 2,20 2,25 2,60 3,65 5,00 6,50 8,00
2,80 2,35 2,30 2,35 2,70
2,0 2,70 2,25 2,O5 2,05 2,40 3,35 4,50 5,80 7,25
2,80 2,35 2,15 2,10 2,50
6,0 2,70 2,25 2,OO 1,90 1,90 2,25 2,75 3,30 3,90
2,80 2,35 2,10 2,00 2,00 2,35 2,85
З1tачения для схемы 2 (rрафик 8)
Положение W",/IV o
отверстий
О 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
NQ 1 2,7 2,8 2,25 2,35 2,0 2,1 2,O5 2,15 2,5 2,6 3,5 4,95 6,45 7,90
NQ 2 2,7 2,8 2,4 2,5 2, 1 2,2 2,05 2,15 2,1 2,2 2,5 2,6 3,00 3,60 4,20
179
Продо.!Жеиuе
Отверстия в тонкой стенке при на.1ИЧИИ проходящеrо потока
(}у оо >0); Re== voDr/v 104 [4-28]
Диаrрамма
4-22
CX Ha. f 7
Схема Z G
o
s
o
*
3,0
J
1,0 {О Woo/w, Z
о 1,0 2,0 . O O
о 1 2 J
o
* s w.../W,
3вачеllllЯ для схемы 3 (rpафвк "')
W",/W o .
Кривая
О' 0,5 , 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
1 4,75 4,40 4,05 3,85 3,85 4,40 5,35 6,55 7,75
2 3,00 3,00 3,00 3,00 3,15 4,00 5,65 6,45 7,70
3 2,16 2,20 2,O5 2,10 2, 1O 2,20 2,35 2,45 2,65 2,75 3,50 4,75 6,20 7,55
Створки [4-5]
Днarрамма
4-23
Вытяжная одинарная верхнеподвесная
створка
Др
== pw /2
{СТВ длина створки; W o == Q / Fo
180
п рододи:ениf!
Створки [4 5]
@
lCT4
26 =oo
,,}ст6
22
18 \
\ \" 2,0
1
10\
G ................. .........
/'
1,0
z
15 25 J5 45 55 65 75 85 а о
Приточная одинарная верхнеподвесная створка
Зиачеuия (rpафнк 6)
r:J. 0 ,
[ст.
Ь,...
15 20 25 ЗА 45 60 90
1,0 16 11 8,5 5,7 3,7 3,1 2,6
2,0 21 13 9,3 6,9 4,0 3,2 2,6
00 31 18 12,5 9,2 5,2 3,5 2,6
Одинарная среднеподвесная створка
Зиачеuия (rpафнк 8')
r:J. 0
[сто
Ь СТ .
15 20 25 30 45 60 90
1,0 46 26 16 11 5,0 3,0 2,0
00 59 35 21 14 5,0 3,0 2,4
,
Диаrрамма
4-23
Значения (rpафик а)
r:J.>
'СТ'
Ь СТ .
15 20 25 ЗА 45 60 90
1,0 11 6,3 4,5 4,0 3,0 2,5 2,0
2,0 17 12 8,5 6,9 4,0 3,1 2,5
00 30 16 11 8,6 4,7 3,3 2,5
z 0
JO
26
22
(8
14-
10
$
2
15 25 J" "-,, "" $" 7" 85 а о
t
lcт4 @
==oo
Ь с Т8
"O"
........
56
48
40
32
2/i.
16
8
О
15 Z5 .J5 lf.5 55 б,) 7'; 85 а о
181
п Р(lдо.l.жеliuе
Створки [4-5]
ДиаrраМ:\-I:t
4 23
Двойные створки на верхнем подвесе
Зиачения (rрафик <-')
а. О
[СТВ
Ь СТВ
15 20 25 30 45 60 90
1,0 14 9 6 4,9 3,8 3,0 2,4
2,0 31 21 14 9,8 5,2 3,5 2,4
Двойная створка на верхнем и нижнем подвесах
Значения ; (rрафик d)
а. О
[СТВ
Ь СТ . ,
15 20 25 30 45 60 90
],0 19 13 8,5 6,3 3,8 3,0 2,4
2,0 44 24 15 11 6,0 4,0 2,8
00 59 36 24 17 8,6 5,7 2,8
JO
tt:Т8 .::;; 2,0
Ьст6
/
\
\
\
\ \
\ '\
......
10 ........... -........ ..........
,
z5
22
18
lif
10
5
l
/S Е5 J5 *5 ss 65 7S 95а О
lCT8
=oo
Ь"Т8
o
S6
16
'18
J2
д
О
15 Z5 35 '15 55 65 75 д5 ос.
Решетка (жалюзийиая) с поворотиыми перьями в стеике иеоrраиичеииой
площади; 1 0,8 (полное открытие жалюзи)
Диаrрамма
24
Wf,F,
310-
r
::::o,15
а,
00000000000
00000000000
00000000000
00000000000
00000000000
00000000000
00000000000
. 00000000000
00000000000
00000000000
00000000000
1== ;: ;
Fo живое се'lение решетки
Др
= 1,6, rде Wl срсдняя CKO
p W l/2
рость по полному сечению реше,
стенке
1 fP
Рабочая часть (открытая) аЗРОilинамической трубы (4 [ J
Диаrрамма
4-25
Wo. ':0
--
I
у
.,...-
Для прямоуrольника
.............
2аоЬо
Dr== ;
а о + Ь о
--
-..
l ....."'...
р.У
для эллипса
4Ео
D ==
r ПО
rде ао и Ь о стороны прямоуrольника или полуоси ЭЛЛИПса.
Круrлое (или прямоуrольное) сечение:
Др lр ч ( lp Ч ) 2 ( lp Ч )
= ==0,1"""':""' 0,008"""':"'" см. кривую ==! .......:.....
p W o/2 Dr Dr Dr
4а о Ь о
Dr== ,
1,5 (а о +bo) ) аоЬо
I р . ч О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Dr
О 0,04 0,08 0,12 0,15 0,18 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29
d P 1 1
= ::::0,145 0.0017
p W o/2 Dr' аоЬ о
0J 21f
5
0,20
Эллиптическое сечение:
0,15
0,12
0,08
О
т,о
z,o J,O (,рч/Dr
183
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ПЛАВНЫМ И3МЕНЕНИЕ I
СКОРОСТИ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДИФФУЗОРОВ,
КОНФУЗОРОВ И друrих ПЕРЕХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
5--1. Пояснения
и практические рекомендации
Диффузоры в сети
1. Для перехода от меньшеrо сечения трубы
(канала) к большему (преобразования кинети
ческой энерrии потока в потенциальную или
динамическоrо давления в статическое) с ми-
нимальными потерями полноrо давления
устанавливают плавно расширяющийся УЧас-
ток диффузор (рис. 5-1) * 1. Вследствие Toro,
что в диффузоре с ростом площади ПОПереч
Horo сечения средняя скорость потока при
увеличении уrла расширения ("J. цадает, общий
коэффициент сопротивления диффузора, при-
веденный к скорости в узком (начальном)
сечении, становится до определенных пределов
("J. меньшим, чем для такой же длины участка
трубы постоянноrо сечения с площадью, paB
ной начальной площади сечения диффузора.
Начиная с HeKoToporo уrла расширения
диффузора заданной длины, дальнейшее уве-
личение этоrо уrла значительно повышает
коэффициент сопротивления, так что он стано-
вится ВО MHorv раз большим, чем для прямой
трубы той же длины.
2. Возрастание коэффициента сопротивления
диффузора заданной длины с дальнейшим
*1 Основными rеометрическими характерис-
тиками диффузоров с прямыми стенками
являются уrол расширения сх, cтeC HЬ расши-
рения п п1 == F 1 / Fo и относительная длина 'д/ Do.
Эти величины связаны между собой соотно-
,д
шениями: для коническоrо диффузора
Do
1.1
для плоскоrо диффузора
2tgcx/2
n л [ 1
п l
лl
а о
2 tg сх/2
184
увеличением уrла расширения вызывается уси
ливающимся турбулентным перемешиванием
потока, ОТРЫВОМ поrраничноrо слоя от стенки
диффузора и связанным с этим сильным
вихреобразованием.
Поrраничный слой отрывается от стенок
(см. рис. 5-1) под воздействием положительно-
ro rрадиента Давления вдоль диффузора,
возникающеrо вследствие падения скорости
при увеличении поперечноrо сечения (соrласно
уравнению Бернулли).
3. При постоянных условиях течения на
входе и постоянной относительной длине ,д
или степени расширения диффузо-
ра п л1 ==F1 / Fo увеличение уrла расширения,
-
а = f8{J°
Рис. 5-1. Спектр потока в диффузорах с раз
ЛИ'lными уrлами расширения при
Н l11 == F[/ Fo == 3,3 (5-481
начиная с сх == 00, ПрИВОДИТ ПОС:lедователыю
к четырем основным режимам течения:
а) устойчивый режим; безотрывное течение
(((безотрывные» диффузоры);
б) режИМ с большим неустановившимся
cpbIBOI',,{ потока, котда размер зоны и интен
сивность отрыва изменяются во времени
(реЖИМ сильно пульсирующих течений, диффу
зоры с местныМ отрывом потока);
В) реЖИМ полностью развитоrо отрыва по
тока, коrда основная часть диффузора занята
обшиРНОЙ зоной обратной циркуляции (диф
фу'юры со значительным отрывом потока);
r) режим струйноrо течения, при котором
основной поток оторван от стенок диффузора
по всему периметру (диффузоры с полным
отрывом потока).
4. Начало отрыва в диффузоре зависит как
от ero rеометрических параметров, так и от
( Р v WoDr
режима течения wоч ) исел еинольдса Re==
и Маха Мао == и состояния потока на
а 1
входе (толщины вытеснения поrраничноrо
слоя 8 *1 или толщины «потери импульса»
0*2, степени турбулентности и т. п.). Опыты
И. Е. Иделъчика и Я. Л. rинзбурrа [5-54] по
казывают, что при наличии коническоrо диф-
фузора с yrлом сх=4 0 , помещенноrо как
непосредственно за плавным коллектором
(нет проставки: lo/Do=O и толщина вытеснения
поrраничноrо слоя на входе o O), так и далеко
за ним (имеется прямая проставка: lo/Do i= О
и 8 О # О), не наблюдается отрьша потока на всей
длине диффузора даже на длине, соответству-
ющей сечению с отношением площадей
пx==FxfF o """ 16 (рис. 5-2). «Размывание» потен-
циальноrо ядра (ядра постоянных скоростей),
наличие KOToporo определяет ДJ1ИНY «начальноrо
участка диффузора», т. е. участка с нестабилизи
рованным течением, и.соответствующее «вытя
rивание» Bcero про филя скорости в случае
lo/Do=O заканчиваются примерно при п Х =6...;.-8.
За этим сечением, т. е. на участке стабилизиро-
BaHHoro течения (на котором поrpаничный слой
заполняет все сечение), начинается заметное
выравнивание вытянутоrо профиля скорости.
*1
о
0* = f ( ] :) ау;"
*2
о
Б
0**== f :. (1 :) d Y ,
о
rДе W. CKOPOCTb в потенци ъном ядре или
по оси потока.
w /w ер
л
w/wcp
Е( \Е
..6- "
/' F" , '-"' r4' """
I/ ,
л 48
I
;1 " \ 'р 4*
О nх
10 (о
rJ" fl4 n;,.
I *
) ...d... 0 "\ / ..q r\
r n.oo. t 10 /10 '\
r ,.... ).
i? 4 " I 4* \:
О [О
G rJ VJ "'\
?*
r о "\ 4. / '10 \
I I ,
4" '1;
10 z
r/R 46' 42 42 40' r/R r/R 4$ 42 42 46' ,./н
а) о)
Рис. 5-2. Поля скоростей по диаметру П П
различных сечений (различНЬiХ лх) коинческоrо
диффузора при <х = 4 О Н Re = (4...;.- 5) . 10 s (5 54):
JI JoIDo ==0; б JID==20
5. При наличии прямой проставки (lo/Doi=O)
длина началъноrо участка диффузора (с ядром
постоянный скоростей) сокращается. Напри
мер, при Zo/Do==20 и сх=4 0 ядро сохраняется
только до п Х ==4 (см. рис. 5-2). В соответствии
с этим профили скорости в целом в первых
сечениях началъноrо участка получаfOТСЯ зна-
чительно более вытянутыми, чем при lo/Do ==0.
В последующих сечениях за начальным уча(..'Т-
:ком (пX 6) профили скорости при lo/Doi=O
становятся более выровненными, чем при
lo/Do==O,. что может быть объяснено интен-
сификацией турбулентноrо перемешивания
потока.
6. По мере увеличения (1. (до 1 О 140),
соrласно тем же опытам, величина п. , при
которой еще сохраняется ядро постоянных
скоростей, увеличивается (так как длина диф-
фузора при том же п х уменьшается). Вместе
с тем при указанных yrлах расширения
и определенных длинах lo/Do появляется OT
рыв потока даже при сохранении ядра посто
янных скоростей (рис. 5-3 5-5).
7. Для практических целей область безот-
рывных диффузоров, как пространственных,
так и плоских, можно с определенной
точностью выделИТЬ с помощью рис. 5-6.
Кривые 1 и 2 на рис. 5 6 построены на
основании обобщения результатов MHoro-
численных опытов [5 36, 5 54, 5 ] 29]. Кривые
разделяют всю область (1.= J(п x ) на две
185
W/Wcp
W/Wcp
Л
j ,. 1 I у \1
I j i'--.../ /fJ' "
Л'р/
j j 8 \ \ -Ic ..... \
'"
f , I /;,,- ..... \ \
I ч NХ ь
1 " \ 1 11 ; \
о
..Р"о 1& ,.,
{ ? f / \
I 0," \ 10 { /1" \
1'0 ).
frJ р"" "' \ '5 I 10 1 \
f 0," G f " \.
"о G О
Р I I р" )\
ц. :
I о ( 1 \,
"" f \
А,," '
10
2
r/R O'6 O'2 0,2 46 r/R r/R o,6 o,Z 0,2 0,6 r/R
а) о)
Рис. 5-3. Поля скоростей по диаметру I I
различных сечений ('различных пх) коническоrо
диффузора при (Х==8 и Re == (4 +-5) .105 (5 54]:
:J JoIDo O; б JоIDо 10
части: безотрывных диффузоров (область
J) и отрывных диффузоров (область П).
Кривая 1 относится к более блаrоприятныM
условиям входа (lo/Do O ; o o). Кривая
л
W/Wcp I r 'Е W/Wcp ..с
}
., '.... ....r
'.... L'\. .....
;: л I"rJ 1
'р ' G ,.... ,
А ..1:""" ..1 I
'] I 2 \ I If
I 0,8 \' f i
1#
'd lSf' \ . , l,/4, j ,
о , '1 20 J' О
о 10 О
f
О 5 О
О О О
r/N o,G o,! 0,2 O r/N r/н-о,6 o,! 42 qG r/N
а) 5)
Рис. 5 4. Поля скоростей в коническом диффу
зоре при (х== 100 по сечению пх==4 при Re==
==(4+-5)' 105 и различных lo/Do (5-54]:
:J диаметр I !; б диаметр п п
186
W/Wcp
2,8 ..е
il
Vror\
'
)t>--r\1
'f fZ
J '1 0,8
(
*
о
'А
о
о
о
r(N 4,G 412 4(
а)
Л
1 r \1
....... /
Л
W/Wcp
8 r/ 'ь.
lJ
1 ,
,.,0
41
Р!
8
"" " .J'
lo ! J
\J 20 r о
1\.."< ('" О
'0 :
, 5 О
О А ()
4fr/H r/R 6 4r 4,2 4fr/R
о)
Рис. 5 5. Поля скоростей в коническом диффу-
зоре при (х== 10° по Сечению пх==4 при Re=
==(4+-5)' 105 и различных /o/Do [5-54):
:J диаметр I I; б диаметр п п
2 относится к случаю установки диффузора
за длинным входным участком, при котором
Б /f)о»О.
8. Отрыв потока от стенок диффузоров
с уrлами расширения примерно до (Х==40 0
начинается, как правило, не по всему перИМет
ру сечения, а в той области, тде по тем
или иным причинам (несимметрия диффузора,
несимметричностъ профиля скоростей На BXO
де и т. п.) скорость потока в пристеночном
слое меньше, чем в друrих областях сечения.
Как только отрыв произошел на одной
стороне диффузора, дальнейШее повышение
статическоrо давления вдоль диффузора
«О
zo
18
10
2
1,5 5 S 4,S 4"S ЛХ
Рис. 5-6. Области отрыва потока в диффузо
рах:
l Jo/Do:::::;O; 2 Jo/Do O 15 54, 5 1291
л
,..... W/Wcp 4- I( 'I W/Wcp
( \
I .f \ I 1\ /l
] .......... \
2,8 V ], 2,8 '1 J \
I I 2.",\
2,,,"
1. j >--... I " ';3
2 I ': z,o 1
I/,,}l,
''1 I 7 ,..., \ J 2iJf
7 ""< \ 1.1
..,. 1.... (11,0,8
* *.... *
I 1'0 о
!R 4б 4z 42 4& r/R r/H J J l/Z 2 45 r/H
J
f<", r
r
r
а)
о)
Рис. 5-7. Поля с:(:оростей в КОническом диффу-
зоре при а. == 200 по сечению п;с == 4 при Re ==
=(4+5) '105 и различных lo/Do 15 54]:
а диаметр I I; б диаметр П П; 1
lofDo==O; 2 lofDo=5; З lоIDо=10; 4 lo/Do=20
!I
/Ц
а="'О
О ).с"о.,25
А /17
а 1.0
о .. ;'0
,. ,О
o,5
,.
((=60
о J. C = i D.515
. 515
А ,715
о 1,0
.. (О
,. [О
t:J lo
о
t?5
о
«=00
О ),c=o,'flJ2
· 1 615
А 755
а О
.. о
. to
t:J 1,0
4Z 5
-0,5
Рис. 5-8. Профили приведенной скорости в вы-
ХОДном сечении плоских диффузоров пр" р == о
и сх == 4; 6 и 80; Ас приведенная скорость на
выходе из диффузора
прекращается И.1И ОСlаб,lяется, и отрыв пото
ка от поверхности Jиффузора на противопо-
ложной стороне уже не возникает. Это обстоя
тельство оБУС,10вливает несимметричное pac
пределение скоростей по сечениям диффузора!:!
(см. рис. 5 l и 5 5).
9. В симметричном диффузоре с симметрич
HыM профилем скоростей на входе отрыв
потока от стенки возникает попеременно то
на одной, то на друrой стороне диффузора
(рис. 5 7), что ПрИБОДИТ К значительным коле
баниям потока в пелом.
10. На рис. 5 8 показаны профили приведен
HbIX скоростей Aci==w)a xp на выходе из плоских
диффузоров с yrлами расширения сх, равными 4;
6 и 80 и lo/Do == 5,8 как для звуковых скоростей
течения, так и для сверхзвуковых в начальной
Части диффузора (по опытам Е. Л. Бедржицкоrо
(5-6 J). До HeKoToporo значения pt в камере
наддува (перед входом в прямой входной
участок), соответствующеrо образованию в Ha
чальной части диффузора местной сверхзвуко
вой зоны, не наблюдается отрыва потока от
стенок диффузора (отрыв «из-под скачка»),
и поле скоростей на выходе из диффузора
остается paBHOMepHbIl\.1. Однако, начиная с неко-
Toporo положения скачка уплотнения, замыа--
ющеrо местную сверхзвуковую зону, происходит
отрыв и резкое возрастание неравномерности
поля скоростей в выходном сечении диффузора.
11. Коэффициенты сопротивления диффузо
Д-р
ров д== , как и структура потока в них
p W o/2
и отрывные явления, зависят от мноrих
параметров, основные из которых уrол рас-
ширения сх (для диффузоров с прямолинейны-
ми стенками); степень расширения n п1 ==Рl/РО;
форма поперечноrо сечения; форма образую-
щей; толщина поrраничноrо слоя (толщина
потери импульса) на входе; форма профиля
скоростей на входе; степень турбулентности
Потока на входе; режим течения (число Рей
нольдса Re) как в поrраничном слое, так
и в основном потоке; сжимаемость потока
(число Маха Мао).
12. Влияние числа Рейнольдса на коэффи
циенты сопротивления диффузоров различно
для разных уrлов расширения. В случае
безотрывных диффузоров характер зависимос-
тей д =I(Re) близок к характеру зависимости
л==J(Rе) прямых труб: значения д падают
монотонно с ростом Re (рис. 5-9).
С увеличением уrла расширения диффузо
ров зависимость д от Re усложняется
(см. рис. 5 9), так как начинает сказываться
влияние отрыва потока от стенки канала.
13. При установке диффузоров не только
с ма..пыми, но и с достаточно большими
yr лами сх непосредственно за плавным кол-
лекrОрU:\I1 (10/ D () = О) течение в поrраничном
187
tJ
'v
o,J6
'Z
O
Q
2
J
If.
1
2
..... .....
l,/Oo==()
tojOo==tQ
5
G'
Не' tQ 5
7
8
Рис. 5--9. Зависимость коэффициента сопротивления дконическоrо диффузора от числа Re при
nnl == 4 и различных а и/о/ Do 15--54 J:
1 OE==40; Z QE== 100; 3 QE==ЗО"
слое диффузора на некотором расстоянии за
входом сохраняется ламинарным даже при
числах Re общеrо потока, существенно
ббльших критическоrо числа Re.: p . Это обус
ловливает, как и для л. прямых труб, более
rлубокое падение с увеличением Re коэф-
фициента сопротивления безотрывных диф
фузоров и диффузоров С местным отрывом
потока «1< 140), чем если бы оно получилось
при ПQЛНОСТЬЮ турбулентном режиме в По
rраничном слое на всей ДЛИНе диффузора.
14. При наличии прямой про ставки доста-
точной длины между плавным коллектором
и диффузором: 1) дополнительно турбулизи-
руется поrраничный слой в начале диффузора
(рис. 5-1 О); 2) увеличивается толщина поrра-
ничноrо слоя (и соответственно «вытяrивают-
ся» про фили скорости) уже на входе в диф-
фузор (см. rpафик б диаrраммы 5-1).
Оба эти фактора оказывают противополож-
ное действие на сопротивление диффузора.
15. При длине прямой проставки примерно
до /0/ по 10 преобладающим является пер-
вый фактор. При больших значениях /0/ Do
влияние nepBoro фактора стабилизируется,
в то время как влияние BToporo фактора
продолжает несколько расти. В итоrе при
дальнейшем увеличении /0/ по устанавливается
постоянное влияние этоrо параметра (посто-
янство отношения kд== д!о>О/ Дlо=О' учиты-
вающеrо влияние предшествующих диффузору
ПРЯМЫХ или фасонных участков) или даже
некоторое снижение ero влияния на сопротив-
ление безотрывных диффузоров.
188
16. )fтолщение поrраничноrо слоя на Входе
в диффузор способствует более раннему появ-
лению неустойчивости пристеночноrо слоя,
периодическому срыву отдельных вихрей. Чем
больше yrол расширения диффузора, тем
сильнее это явление, пока при определенных
значениях (1 не происходит полный отрыв
потока от стенок. Все это, в свою очередь,
повышает общее сопротивление диффузора.
17. Для диффузоров с большими уrлами
расширения, при которых поток полностью
отрывается от стенок (Ct> 14"), влияние числа
Рейнольдса и условий входа на изменение
коэффициента сопротивления обусловливается
несколько иными факторами, а именно: пере-
мещением точки отрыва вдоль стенок диффу-
зора и изменением _толщины срывной зоны
вместе с изменением режима течения в поrра-
НИЧном слое.
to/Do=1{85
20, ==q51
O -4
ZO' =2,J"J%
о,
[q/Dq== &,85
Рис. 5-10. Изменение продольной пульсаци-
онной скорости w == w'l W o во ВХОДIIOМ сечеllИИ
диффузора с изменением относнтельной длины
прямоrо входноrо участка /0/ Do (5-172, 5-173 I
r R /1
I ..... '\
". ..... 0
.... ]у
I \
l,..- С;с I I / 10
ctft r i'\ :/'1'
о I,c 0,8 2 ;ivz
-
, 1...... Ш
\1 .111 ' "\-1 T .... 1.....00.....
5(1) Vo,l
n....
F \
........
* (r/RZ)
V A J Iw.. с . . . 1..... '"' Q;
")-, fi' 1- ... -,д -. 0
J I ,
'! 8 Д n
...t
\ '\ I .,
! . r'Q. (, o3r
! р i \ C) I
i .
,tv l Л \ I !,.--и
\,--1ll
r<o..
"', ,;
18. указанныe обстоятельства определяют
(,10 жный характер кривой сопротивления OT
b lBHbIX диффузоров, помещенных непосредст-
Р .
всн но за плавным коллектором, т. е. при
10/ Do =:; О. При очень малых Re (рис. 5-1 \)
увеличение этоrо числа П Р ИВОДИ: 1 сначала
IC резКОМУ падению коэффициента п , пока он
не достиrнет определенноrо минимума (учас-
ток А, рис. 5 11, а), затем п начинает резко
возрастать до максимальной величины, KOTO
рая наступает в пределах Re==(0,8 1,4) '105
(vчасток Б). За этим максимумом начинается
OBoe резкое падеНИе п (кризис сопротивле-
ния), пока при Re 3,3' 105 не достиrается
второЙ минимум значений п (участок В).
После этоrо минимума коэффициент п начи
нает опять вначале сравнительно резко (учас
тОК п, затем незначительно (участок д)
возрастать с увеличением Re.
19. Участок А кривой 1 (см. рис. 5 11, а)
соответствует безотрывному ламинарному Te
ченИЮ, коrда коэффициент сопротивления об-
.1 В качестве примера рассматривается диф
фузор, установленный на выходе из сети, для
KOToporo п представляет собой коэффициент
полноrо сопротивления (учитывающеrо и по-
тери динамическоrо давления на выходе).
Аналоrичное явление наблюдается и в диф
фузорах, помещенных в сети, т. е. для, коэф-
фициента JЖ'
л
;/8
1,02
fJ!&
0,70
о,51,с
ратно пропорuиона..1ен ЧИС.1У Рейнольдса,
а участок Б развитию отрыва ламинарноrо
поrраничноrо слоя. Максимум п отвечает
полному ламинарному отрыву, который про-
исходит наиболее близко к входному сечению
диффузора. При ламинарном режиме. зона
OTpbIBHoro течения получается наиболее об-
ширной как вследствие ее поперечных разме-
ров, так и вследствие протяженности
(рис. 5-11, б, область сх), а живое сечение
OCHoBHoro потока наименьшим, отсюда и MaK
симум потерь давления.
20. Резкое падение п на участ е В кривой
1 (см. рис. 5-Il, а) соответствует началу кри-
зиса, коrда оторвавшийся ламинарный слой
Переходит в турбулентный. При этом режиме
толщина слоя уменьшается, и вследствие
усиленноrо турбулентноrо перемеПlивания по-
ток снова присоединяется к стенке. Тем
самым точка отрыва (в данном случае уже
турбулентноrо) перемещается вниз по потоку.
Зона отрыва при этом значительно уменьша-
ется, а живое сечение потока соответственно
увеличивается (см. рис. 5-] 1, б, область /3),
что и приводит к резкому снижению коэф
фициента сопротивления диффузора.
21. Дальнейшее увеличение коэффициента
сопротивления п в закритической области
(участки r и д, рис. 5 11, а) объясняется
некоторым обратным перемещением точки
турбулентноrо отрыва вверх по потоку
( '1 Z)
0,.18
011 q8 1,& 2,'1 Z '1,0 '1,8 ';;о Не 10
'J
Рис. 5-11. Зависимость п== /1 (Re) и с х == 1; (Re) (3) и поля скоростей по сечениЮ пх==2 в коническом
диффузоре при а ==300, Пn1 ==2 и Il/Dt ==0 (6) (5-54):
l Rе О,з '105; П((L) Rе 1,2 '105; Ш(IJ) Rе==З,З '105; 1V('Y) Re 4 '105; l loIDo==O; 1 loIDo==2;
3 loIDo=3 с турБУJIНЗЗТОРОМ; 4 loIDo=20
189
(рис. 5 11, 6, об:тасть у). Такое персмсщснис
в диффузоре может про исходить поп В,lИЯ
нием сил инерции, которые возрастают С YBC
личением Re.
22. Характер кривых зависимости п == J(Re)
для отрывных диффузоров меняется в зависи
мости от условий входа. В частности, наличие
перед диффузором прямой проставки даже
относительно небольшой длины (10 I по =: 2)
турбулизирует и одновременно утолщает
поrраничный слой на входе в диффузор
уже при достаточно малых Re. При этИх
условиях, с одной стороны, В преде
лах 0,4 '10 5 <Re<2,3 .105 уменьшается MaK
симум п, а с друrой, при Re>2,3' 105
значения п в целом увеличиваются (см. кри-
вые 2, 3 и 4 на рис. 5-11, а). Последнее связано
с некоторым перемещением точки турбулент
Horo отрыва вверх по потоку (по направлению
к входу диффузора), вызванным утолщением
поrраничноrо слоя. Такой же эффект может
быть достиrнут любой искусственной турбу-
лизацией потока перед входом в диффузор.
23. При уrлах расширения диффузоров
11. > 30" влияние прямой проставки перед диф
фузором начинает резко падать и при а.;?: 60"
практически исчезает. При очень больших
11. отрыв потока начинается уже настолько
близко от входноrо сечения диффузора, что
дальнейшее перемешение назад точки отрыва
становится, естественно, невозможным.
24. Прямая проставка перед диффузором
создает на входе в Hero симметричный профилъ
скорости с максимумом в центре и пониженны-
ми скоростями у стенок (<<выпуклая» форма).
Если перед диффузором установить фасон-
ную часть трубопровода или какое-либо пре-
пятствие, создающие на входе в Hero неравно-
мерный профиль скорости с пониженными
скоростями в центре и повышенными у стенок
(<<воrнутая» форма), то воздействие TaKoto
профиля на сопротивление диффузора будет
противоположным влиянию профиля выпук-
лой формы, а именно: при малых yrлах
а. сопротивление диффузора будет возрастать,
а при больших 11., возможно, будет несколько
понижаться по сравнению с сопротивлением
при равномерном поле скоростей на входе.
25. ll1ероховатость внутренней поверхности
диффузоров при определенных пределах уrлов
и степени расширения, как показали опыты
и расчеты Л. Н. Войтович И ['. Н. Емельяно-
вой [5-14], повышает их сопротивление. На-
иБолыlийй прирост сопротивления вследствие
шероховатости происходит при малых уrлах
расширения (рис. 5-12).
26. На сопротивление диффузоров влияют
условия входа. С увеличением толщины nor
раничноrо слоя перед диффузорами (напри-
мер, вследствие увеличения длины прямой
проставки 10/ Do) относительный прирост KO
190
0,2
Q
4
o,z
о
0,4
o,z
0,4
0,2
о
f
(nШ (лr
0,0
5
0,4
0,2
f 2
а)
.J f
2 .J
2 .1 л,
о
1,,- 0.0011-
О Z .(. 6 8 О Z ч. fi lq/Dq
о)
Рис. 5-12. Зависимость СОПРОТИВJIения диффу-
зоров от шероховатости t1 (5-14):
э п== {(пп!> сх, lolDo, L\); i[ ( пш пr)/ пr= f(1o/Do,
Пп!' А)
эффициента сопротивления ( п. w п. r)/ п. r И3
за шероховатости резко уменьшается (см.
рис. 5-12). В основном это проявляется с увели
чением уrла и степени расширения диффузора,
т. е. в случае течения с отрывом потока.
27. Во всех случаях шероховатость сущест
венно влияет только на начальном участке
диффузора, соответствующем степени расши-
рения пx 1,5, т. е. там, rДе поrраничный
сдой имеет еще малую толщину, так что
высота буrорков превосходит толщину вяз
Koro подслоя, С увеличением толщины вяз
Koro подслоя вдоль по течению в,;шяние
шероховатости уменьшается.
28. Структура потока в диффузорах прямо-
yrольноrо сечения и характер КРИВЬL'< сопро-
д" /Rx
0
0,08
е0 6
iJ,O
0.02
J."/Rx
0
о
4
8
10
2О 24 28 J2
12
твления в основном такие же, как и для
конических диффузоров. Однако на условия
j'счения в диффузорах прямоyrольноrо сечения
J\ополнительно накладъmается влияние yrлов
поперечных сечений, что, с ОДНОЙ стороны,
способствует более раннему отрьту потока от
(."Тенки. В результате в таких диффузорах
сопротивление получается почти Всеrда ВЬШIе,
чсм в конических. С дрyrой стороны, несколько
уменьшается влияние проставки, так что от-
носительное возрастание коэффициента сопро
тивления при увеличении 10/ Do в таких диф-
, фузорах получается меньшим, чем в конических.
29. Сопротивление плоских диффузоров
(расширение сечения в одной плоскости) при
одинаковых уrлах и степенях расширения
заметно меНЬше, чем в диффузорах с расшире-
Нием сечения в двух плоскостях, и во мноrих
Случаях даже несколько меньше, чем в кони
'Iеских. При одинаковых уrлах и степенях
расширения плоские диффузоры COOTBeTCTBeH
НО длиннее, чем конические и прямоуrольные
с расширением в двух плоскостях. Отсюда
получается более плавное изменение сечения,
\IСНЬШИЙ rрадиент давления вдоль потока
и слабее отрыв потока от стенок.
[;/Н)(
Рис. 5 13. Зависимость ТО.1ЩИН поrра
ничноrо стоя в доотрывных коничес-
ких диффузорах от их относительной
;L1ИНЫ при раЗ.1ИЧНЫХ ус-тах расшире-
ния, Re==5 '104 и А о ==О,О2 (5 141:
а (,*Ш. f('зlR., tt); б о**Шх:== [( ,/пx,
); B &***IRJO== [(I,,1п,, (1)
30. ЕС.1И течение в диффузорах без
отрывное, то все ero характеристики,
в ТОМ числе и коэффициент сопротив-
ления, MorYT быть рассчитаны с по-
мошью методов теории поrраничноrо
слоя. Наиболее обстоятельные резуль-
таты с помощью этих методов полу
чены А. С. rиневским, Е. Е. Солодки
ным, А. В. Колесниковым и др. [5-5,
5-14, 5 19 5-25, 5-36, 5 43, 5-77
5 81 ].
31. Расчетная формула сопротивле-
ния, полученная методом теории по
rраничноrо слоя для начальнOI'О учас-
тка (участка с ядром постоянной
скорости) диффузоров, работающих
в сети [с учетом потерь на выравнива-
ние потока в прямом выходном участ
Ke Ha основании формулы (4 3'), но
без трения], имеет вид [5-20]
Др 1 1
Д:::; ==2+ 2 ( * ) 3
p w o/2 n п l n п l 1 Дl
2(1 Д A *) A **
n;1 (1 A;)2 (1 д )3'
[де для коническоrо диффузора
Д*==2 8 . ( )\ Д**==2 8** e** Y;
д ***== x8***R ( 8 *** ) 2 Rx Rx
Rx Rx'
\T : [ 8: ( 'v1 ) ' J Н::К: ::л 'ин:85; ::::р:
о w" ,У".
энерrии; Rх радиус текущеrо сечения (x x)
диффузора; 8т толщина поrраничноrо слоя;
индекс О относится к начальному сечению
диффузора, а индекс 1 к конечному.
Зависимости '& * / Rx, 'о ** / Rx и 8 *** / Rx от
относительной длины коническоrо диффузора
I д / Rx и уrлов расширения а. приведены на
рис. 5 13. Аналоrичные зависимости получены
[5 5] для плоских диффузоров.
32. На диаrраммах 5-1 5-5 приведены об-
щие коэффициенты СОПРОТИDления , получен-
ный на основе опытов И. Е. Идельчика
и Я. л. rинзбурrа [5 51 5-55] с диффузора
ми, установ;rенными внутри сети, при раз
личных формах сечения (конические, квадрат-
Horo сечения, плоские) в зависимости от
основных {'еоме;:трических параметров (а., n 1)'
191
условий входа (/0/ Do О) и режима течения
(числа Re).
33. Общий коэффициент сопротивления диф
фузора, установленноrо внутри сети, в общем
случае (при любых условиях входа)
Др
1" k 1" (5 - 1)
':>lo>O 2 /2 д':>дlо:О'
pWo
rде дlо общий коэффициент сопротивления
диффузора при 10/ Do==O (см. ДИаrрамму 5-1);
дlо>О коэффициент сопротивления диффу-
зора при наличии перед ним прямоrо участка
или фасонной части.
34. При несимметричном распределении
скоростей за различными фасонными частями,
дроссельными устройствами и т. п. для прак-
тическиХ расчетов можно частично пользо
ватъся значениями k д, приведенными на диar-
раммах 5 1 (п. 3) и 5 19 (п. 2). Данные по
П. 3 диarpаммы 5-1 получены на основании
обработки результатов исследований коничес
Koro диффузора, помещенноrо за отводами
с различными rеометрическими параметра-
ми [5-180], а по п. 2 диarраммы 5-19 Ha
основании исследований кольцевых диффузо-
ров, впереди которых искусственно создава-
лось различное распределение скоростей с по-
мощью специальных сеток [5-127].
35. Данные, приведенные на диаrpаммах
5 1 5-5, учитывают одновременное влияние
параметров Re и ло==wо/а кр , Вообще, эти
параметры взаимно влияют на характеристи-
ки диффузоров [5 26]. Однако при отсутствии
отрыва и больших числах Re это взаимное
влияние незначителъно. Сжимаемость потока
наиболее проявляется при малых числах Re
в области кризисноrо падения сопротивления.
Для практических расчетов, ввиду отсутст-
вия достаточных данных для учета взаимноrо
влияния указанных параметров, этим влияни-
ем можно пренебречь, тем более что во
мноrих практических случаях Re и л'о изменя-
ЮТСЯ одновременно.
36. Для инженерных расчетов иноrда удобно
применять условный метод разделения общих
потерь в диффузоре p на две части *1: ДРтр
потери на трение по длине диффузора и Ар расш
местные потери, связанные с расширением
сечения. Соответственно общий коэффициент
сопротивления диффузора д делится условно на
коэффициент сопротивления трения тp и коэф
фициент сопротивления. расширения раеш:
Др .
Д= /2 == тр+ расш' (5-2)
pWo
*1 Поскольку такой метод не имеет четкоrо
обоснования, приводимые ниже выражения
следует рассматривать как удобные для прак-
тических расчетов интерполяционные фор-
мулы.
192
37. Потери на «расширение» удобно Bhlpa.
зитъ через коэффициент полноты удара (5-47
,
5-49], представляющий собой отношеНИе ПО-
терь на расширение в диффузорах к теорети.
ческим потерям на удар при внезапном
расширении сечения (а.== 180"), т. е.
ДРрасш
<!>раеш р/2 '(w wП' (5-3)
При равномерном про филе скорости во
входном сечении (k u == 1,0) и больших числах
Рейнольдса (Re 2 '105) коэффициент полноl'ы
удара диффузоров с yrлами расширения
в пределах О < а. < 400 может быть ВЫЧИСЛен
по предложенной автором формуле [5-47,5-49]
<!>раеш == 32kc) tg1.25 (а./2), (5-4)
rде на основании опытов [5-26, 5-52, 5-54 J
для конических диффузоров k д 1; для пи-
рамидальных диффузоров с расширением
в двух плоскостях
k д ==0,66+0,12а. при 40 < а. < 120; kд==3,з
0,03a. при 120 < а. < 300;
для плоских диффузоров
kд==2,0 0,03а. при 40 < а. < 120; k u ==2,0-:--
0,04a. при 120 < а. < 200, тде а. 0 .
Козффидиент сопротивления расширения
выражается через коэффшщент полноты удара:
. Ар ( 1 ) 2
расш== ==<Ррасш 1 ==
== 3 2::t;1.2S :: ( 1 ) П! . (5-5)
2 п а1
38. В более обобщенном виде коэффициент
сопротивления диффузора может быть вычис-
лен ПО интерполяционной формуле, получен-
ной Л. к. Чернявским и Н. н. rордеевым
[5-97, 5-98] на основе обработки эксперимен-
тальных данных, по коэффициентам сопротив
ления, приведенным на диarpаммах 5-2, 5-4
и 5-5:
p ,
== /2 == тp + pa.B + Bep ,
pwo
( 0,5 )
rде == 1+ 1 ,s<-r TP;
paBB коэффициент, характеризующий потери
на расширение, которые имели бы место
в диффузоре при равиомерном про филе ско-
рости в ero начальном сечении, т. е. при
10
10 := == о; Hep коэффициент, учитывающий
DrO
дополнительные потери на расширение, обу-
словленные неравномерностью профиля ско-
рости в начальном сеченИИ диффузора, т. е.
при наличии перед ним прямой проставКИ
длиной Т"о.
39. Для конических диффузоров коэффици-
ент сопротивления трения [5-47, 5-49]
ДРТР Л. ( 1 )
TP== PW6/2 :::;:; 1 п;l '
8sш
2
(5 6)
[де л. в зависимости от числа Re и 3-
сМ. диаrраммы 2 2 2 6;
.i= J x :::;:; f d(x/Do)
о о о 1+2x/Do.tg::
2
ln ( 1 + 2 х tg )
а.
2tg
2
[де x=x/Do;
paaH:::;:; Ф ( I ) '", (5-7)
п п l
rде Ф=:J(а.. Rе) аналоr коэффициента полно-
ты удара, приведенный на rpафике 2 диаrрам
МЫ 5 2; т:::;:; 1,92; Hep=0,044(0,345a.r[ 1 (0,2пП1 +
+ 0,8) з.82] (о, 154Т о )ь[ 2,31 .10 6 Re o + 0,2 +
+ 2,54(1 +0,081 a.) 1,51 Т, [де а ==0,924((1 + 1,3 х
хl0 5а.з.14); ь==(0,j+l,55'1,1 1I)/(1+1,оз х
х 10 8T6'S); С:::;:; 1,05/(1 +2,3 '10 62ReA1);
Reo==woDo/v; а. 0 .
40. Для пирамидальных диффузоров со cтo
ронами входноrо сечения ао и Ь о и с одинако-
выми yrлами расширения в обеих ПЛОl.:костях
коэффициент трения TP вычисляется по (5 6).
Для пирамидальноrо диффузора с неоди-
наковыми yrлами расширения (а. #- ) в обеих
плоскостях [5-47, 549]
ДРтр л. ( 1 )( 1 1 )
TP == == 1 --Т- + . (5-8)
pWo/2 16 ппl . а. .
sш sш
2 2
Коэффициент Pa8H принимают по (5-7), rде
Ф см. rpафик (J диаrраммы 5-4; т== 1,76,
а коэффициент, учитывающий неравномер-
ность профиля скорости, т. е. при то > о [5-97,
5-98 ],
Hep==0,024(0,625a.)S [1 (2,81 п п 1 1,81) 1.04] х
х (0,303 То)' (4,8 .10 7Reo+ 1,8)",
rде s== 1,06/(1 +2,82' ]0 3a.2,24); t==0,73/(1 +
+4,31'10 6п31); и == 1,0/(1 + 1 ;1'10 30,1 Reg. 62 ).
Безразмерный rидравлический диаметр диф-
фузора при а о =# Ьо(а х =# Ь х ) и а. #- , а следова-
а.
тельно,при a x ==a o +2xtg"2 и bx==bo+2xtgi
равен
Drx 2а х Б х
D
rx Dro а.+Ь х
7 Зак. 1584
I b ' ( а. ) _, а.
ao o 4x aotg +botg +8x tg tg
2 2 2 2
( а. )
ао+Ь о +2х tgi+ t g i
ах Ь Х
rде а == . Ь :::;:;
х Dro' Х Dro'
При этом относительная длина диффузора
после интеrрирования
х== f d. == [ ао +60
о l5 rx L а.
4а о tg2' uo t g 2'
(аоtg +Боtg )(tg + tg ) J х
а.
2tg2: tg 2:
_ а. 2 а. а.
2aoxtg tg +аоБоtg tg tg + tg
1 22 2222
х n + х
2Б о х tg 2 :: tg + аоБ о tg:: tg . 8 tg:: tg
2 2 2 2 2 2
4 2 а. 2 ( L а. ) L
Х tgitg + х а о tg +uo tg + аоио
1 2 2 2
х n
аоБ о
При а.,-."
а. а.
4х 2 tg2 +2x(ao +Бо)tg 2 +iiоБо
1 2
x= ln
4 а. iiоБ о
tg
2
При ао==Ь о и a.== имеем а о =Б о ==l и
1 ( а. а. )
х== 1п 4x2tg2 +4xtg + 1 ,
а. 2 2
4tg
2
41. Для плоскоrо диффузора со сторонами
а о и Ь о (rде Ь о постоянно по длине)
[5 47, 5 49]
== ДРтр == [ aO ( l ) +
тр Р И1 5/ 2 4 Ь О а. n п1
tg
2
+ ( l )J . (5 9)
. а. п п 1
2sш
2
Практически можно принять
TP== [ aO ( l ) +0,5 ( 1 )J .
4 . а. Ь о nп 1 n п 1
SlП
2 (5 10)
193
Коэффициент paBH принимается по (5 7),
rде Ф см. rрафик в диаrра tмы 5 5, т== 1,64,
а коэффициент, учитывающий HepaBlloMcpHOCТb
профиля скорости, т. е. при То > О [5 97, 5 98],
нep == 0,01 06(0,625 a)I,O/(1 4,31 . 10 А,:/Ц2) Х
Х {l [0,658(пП1 1)+
+ 1 ] 1.79 }(0,303 1o )О.7 5 /(I +6,32' 10 6Тб.1l Х
Х (] ,65 . 1 О 5 Re o + ] ,4) 1,0/(1 +6,4. IO 12.9 Rеб-J 7 ) .
Безразмерный rидравлический диаметр диф
а
фузора при ao==ax+2xtg и Ьх==Ь о
. 2
2 ( ao+2i'tg ) bo
2а х Ь х 2
D
rx......
ах+Ь х
а
tlo+bo+2.itg
2
и относительная длина диффузора
x==S .i == ao f d.i +
oDrx 2Ь о о +2 t а
ао х g 2:
а
t g 2x di'
+ s
boo а
ao+2xt g "2
а с1. с1.
аор tg"2)+b o ao+2, tg"2 i't g "2
lп + .
а ао Ь о
4 Б о tg 2:
При ао == Ь О
а
2 tg"2 ( С1. ) с1.
х== lп 1+2xtg +xtg .
а 2 2
4tg
2
42. При а 40+500 коэффициент полноты
удара Ц>расш получается меньшим единицы
(см. рис. 5-12). Это показывает, что потери
в диффузоре меньше, чем потери на удар
при внезапном расширении (tX== 1800). При
yrлах tX == 50 -+ 900 величина Ц>расш становится
lIесколько большей едfшицы, т. е. потери
в диффузоре возрастают по сравнению с по
терями на удар. Начиная с (Х=90 0 до а= 1800,
величина Ц>расш уменьшается, приближаясь
к единице; зто означает, что потери в диф
фузоре становятся близкими к потерям при
внезапном расширении, поэтому если за диф-
фузором не предполаrается получить равно-
мерное распределение скоростей потока по
сечению, нецелесообразно применять диффу
зоры с уrлами расширения а> 40 50".
194
ЕС,lИ же из УС.l0ВИЯ оrраничснности rаба
ритов требуется очень короткий переходный
участок, то примсните.1ЬНО к СОПрОТИВ,lению
")тот участок можно осуществить с внезапным
расширением (а== 180").
43. Если за переходным участком необхо-
димо иметь равномерный профиль скорости
и для этоrо предполаrается установить на.
правляющие лопатки, разделительные стенки
или решетки (сетки, насадки), то следует
предпочесть применение любоrо диффузора,
даже с очень большим yr лом расширения
(С1. > 500), использованию внезапноrо расшире-
ния (а:: ]800).
44. Так как плавное расширение сечения
трубы с прямолинейными стенками при ма-
лых уrлах расширения приводит вначале
к уменьшению потерь давления по сравнению
с потерями в трубе постоянноrо сечения той
Же длины, а при больших уrлах расширения
опять к повышению этих потерь, то существу
ет, очевидно, оптимальный уrол, при котором
потери будут минимальными [см. кривые ц =
==f(a) диаrрамм 5 2, 5-4, 5 5].
45. Минимум коэффициента сопротивления
mln для конических диффузоров наблюдается
практически в пределах (Х опт == 4 -+ 120 и зависит
rлавным образом от степени расширения
ппl и относительной длины /0/ Do: чем меньше
ппl' тем больше (Х"пт, при котором достиrается
этот минимум (см. rрафик а диаrраммы 5-2);
параметр /0/ Do, наоборот, уменьшает значе
ния а опт ,
Для прямоуrольных (квадратных) диффу
зоров верхний предел tX опт получается значи
телъно меньше (70). При этом влияние /0/ Do
на уменьшение tX опт В данном случае еще
значительнее (см. диаrрамму 5-4).
Для плоских диффузоров оптимальный уrол
расширения, при котором достиrается мини-
мум потерь давления, наблюдается практичес
ки в пределах а опт =6-+ 12<) (см. диаrрамму 5 5).
46. Во мноrих практических случаях важно
восстановиТь максимально возможное стати-
ческое давление при минимальной длине
диффузора даже пу.тем больших потерь энер
rии в нем.
Теоретически, чем больше отношение пло
щадей ппl или относительная длина /д/ Do
при данном уrле расширения, тем выше
коэффициент восстановления статическоrо дa
вления 11 д диффузора:
Pl Po
11
Д РWб/2'
47. На основании уравнений Бернулли, не-
разрывности и выражения (5 11) получается
следующая связь между коэффициентом вос-
становления давления и коэффициентом со-
противления диффузора, установленноrо BHyi-
ри сети:
(5 11)
д==Nо Nl ( y Д'
(5 12)
IЛС
N o = f( ) З dF;
Fo vo
Fo .
N 1 = f( ) З dF.
F 1 W1
F\
Если пренебречь неравномерностью распре
делениЯ скоростей во входном и выходном
сечениях диффузора, т. е. принять N o ==N 1 == 1,0
(что для практических расчетов часто допусти
мо), ТО
1
11 д :;;;; 1 2 1I'
п п 1
(5.13)
Аналоrичная связь получается с коэффи
циентом полноrо сопротивления диффузора,
устаНОDлеНIIоrо на выходе из сети:
11" = 1 1l'
48. Иноrда эффективность диффузора xa
рактеризуют коэффициентом полезноrо дейст
вия (КПД), представляющим собой отноше-
ние действительноrо прироста статическоrо
давления к идеальному приросту (без' потерь):
Р1 po Р1 Po (5 14)
111д (Р1 РО)ИД No'PW5/2 Nl'PWI/2'
rде (Рl ро)ид разность статических давлений
в сечениях 1 1 и o o для идеальноrо
диффузора (без потерь).
Связь между КПД и коэффициентом co
противления диффузора, установленноrо BHYT
ри сети, выражается формулой
1 II
11 111 :;;;; N N / 2 ;
o 1 n о 1
при N o =N 1 = 1
111д= 1 II/(1 l/п I)'
Аналоrичная связь получается с коэффи
циентом полноrо сопротивления диффузора,
установленноrо на выходе из сети:
111п=(1 п)/(l l/п I)'
49. Вследствие отрыва потока от стенок
диффузора с большой степенью расширения
и значительной неравномер'ностью распреде
пения скоростей по сечению эффективное
отношение площадей п п l, при котором дo
стиrается максимально возможное BOCCTaHOB
пение статическоrо давления (вследствие yмeHЬ
шения скорости потока), значительно меньше,
чем это было бы в идеальном диффузоре
(без отрыва и потерь и с равномерным
Рiiспределение:\о! скоростей по сечению). Этu
7*
ПОЗВО.lяет в тех Сlучаях. коrда rеометрические
раlмеры диффузора (отношение П.l0щадсй
п п1 , Д.lина (1) не оrраничены каки:\о!И либо
Уl:.1UВИЯМИ (не заданы), применять диффузоры
с оптимальной степенью расширения [(пп)опт
и ид/ Dо)опт], при которой 11л достиrает воз
можноrо для данных условий входа (толщины
поrраничноrо С.l0Я или длины (о/ Do) аб
солютноrо максимума * 1 .
50. Значения 11атах, д, (пп)опт и (10/ Dо)опт для
диффузоров крyrлоrо и прямоуrольноrо сечений,
а также для плоских диффузоров, полученные
с помошью (5-13) И использования диаrрамм
5 1 5 5, приведены в табл. 5 1 (см. стр. 209).
Пределы rеометрических параметров диффу
зоров даны в той же последовательности, как
для 1111тах И II'
51. Коэффициенты восстановления статичес
Koro давления в диффузорах с заданными
rеомеТIшческими параметрами MorYT быть
определены по зависимости 11 д от п о1 для
различных yr лов расширения tJ. и условий
входа ио/ Do), приведенных на рис. 5.14 5-16
(кривые получены на основании диаrрамм
5-1 5 5 для Re>4 '105).
52. На рис. 5 17 и 5 18 приведены данные
[5 144] для конических диффузоров с уrлом
расширения tJ. = 100 в виде зависимости
11 д КПД диффузора, вычисленноrо по фор
муле, аналоrичной (5 14), и соответственно
коэффициента сопротивления , вычисленноrо
как отношение разности полных давлений
в сечениях o o и 1 1 к разности динамичес
ких давлений в тех же сечениях, т. е.
r' p"o pi
':>д 2 2 '
N'o' Powo N'l' PI W l
2 2
от параметров п п l, (5*/ Do и. Мао.
Здесь N'o и N'l коэффициенты HepaBHO
мерности распределения параметров потока
по сечениям o o и l l; Мао число Маха
в сечении o o. Связь между числом Маха
и приведенной скоростью Ао см. (1-41).
53. Данные по коэффициентам 11'111 и
получены при числе Рейнольдса Re =
=2.105...,..1,7 '106, числе Маха при дозвуковых
*1 Поскольку окончательное выравнивание
скоростей и давлений по сечению происходит
не непосредственно за диффузором, а на
некотором расстоянии на прямом участке за
ним, то и указанный максимум восстановле
ния статическоrо давления достиrается на
некатором расстоянии за диффузором (прак-
ТИЧески на расстоянии до 2Dl' rде D 1 диа
метр выходното сечения диффузора; для
плоскоrо диффузора вместо п 1 следует при
нимать широкую сторону выходноrо сечения,
т. е. 2а 1 ).
195
"=>."" "" ..... "'" "" "" "'" "" са " 'ос') Qo " са
I I V .. .. r I ... I, cl:
C:::> r:{" с:::>
11 Л\ I ... с:::>. л\ с:::> ......
.......... Л\ л\ Л\
с::.
"-
с::. I
..... с::.
....... I J
J
if / I
i '/ J ,
о
1// , о ,
11 с:::, \ са \
'" ;:!:
11
) J W I 1\.\ "
....
с::
.. о
::--&
=
,.a
Е; Q
Q...
= CJ
CJQc.
а",=с:>
«Ic: M
м >.
=-6-
. "'=
I
If)
. ::;
CJ
= ;..
Q..Q
"""
.."
с::
Qo
'.о
4-
"=> -с, '" .:t- tw) ..:t- f» .::t- 'r) ео r-. <о Ic) :!. ...
c:::rc:::r c:::r c:::r c:::rc:::rc:::r c:::rc:::r
,.QO
...
g:l"
$=-
:= Q =
U:.:: M
:= .....
==
с"") !:{ =
.
.".
.... ::;= =
о ...
V"I!-=
cjQ:'::
l d:
о о .
11 11 11
I I
I
I I
са
c::,,
C'>I
с::,,'"
196
t .a ' , I
!--e-=CJ
CJ==:I"
= ,.Q
5 = :ё'
= =...
= ;::;; =
м =... =
. =- «1 =
. ...= = =-
11)'"
,.. '"
'1-"'=
II)==-:.::
;;.......
-= ot..... Q
Q.. =- ...
..
'.
""
11
.
"1-
....
I1
"
с::,,'"
....
c::,,
c::;,
..,
r:=,
"
r:=,
.....
с::;,'"
....
1:::
с::
.
11
с::"
11 "о
"'"
"
со
"1
c::,,
с.о
r:=,
со)
c::,,
'lf [
iJ,3
110
1J,'f
I'1а ll =о,2 O,'f 0,5 0."
'
"'"
<: , "
.......::::,............., ...... '- " 1,2
'- '- I,J
"'all."
1'7о, IJ,Qи 0,0200, ,jIl,P1P
пп1=1,5;
а = /О.
'l?
0,1
iJ,5
O/
l'1a" =0, 2 0.* 0,0 0. 8
...,. ...." .............
...... .....................
....... ..... ...... ......
f,2
1,J
fft1 p a l,;' .
r 0.01и
(1 "/0. =о.ои 0.020 0,015
" ,
h"F =1,0;
а = '0'
-Z' f
Р"
фf
0,1(
"' .}-!f Q,6 О.!.......
.......
...... ............................. ..... 1,1
..... "--
п Н 1 =!f О' о. "'а,=""
, I ОЮ
а "" 10. 1,/ 0. =/1 025 0.0100,015 '
,,/ ,
Рис. 5--17. Зависимость кпд диффузора
rt'IД С а == 10° о,. числа Маха (Мао), УС.'lОВИЙ
входа (r,*IDo) и степени расширения (nП> (5 144]
скоростях в пределах от Мао == 0,2 до наступ
ления режима запирания потока и при CBepx
звуковых скоростях в пределах Мао;;;; 1,2-7-1,4.
Между величинами и 11'1 д сущ ствует
связь == 1 11'1Д'
54. Наиболее подробные данные в виде
'зависимости коэффициента восстановления
р; .
Po= полноrо давления P1 на выходе из
РО
конических диффузоров в долях полноrо дaB
ления (торможения) РО в их узком сечении
(O O) от чисел Ао и Re приведены на
лиаrpамме 5.3. Зависимости Ро ==ЛАо, Re) (по
опытам И. Е. Идельчика и Я. Л. rинзбурrа
[5 27, 5-51-7- 5-54]) даны для yrлов расширения
сх=4-7-14 0 , степени расширения n п l ==2-7-16
и относительной длины 10/D o ==O-7-10.
При скоростях, близких' к звуковой, зави.
сим ость Ро от Ао вырождается в вертикальные
ПрЯМЫе (см. диarрамму 5-3). Это объясняется
наступлением в диффузоре режима запирания
потока, при котором происходит скачок уп-
:rотнения. Чем больше относительная длина
ПрЯмоrо входноrо участка, тем раньше, т. е.
при тем меньших значениях Ао, наступает
режим запирания.
55. Связь между коэффициентом со против-
;lения диффузора и коэффициентом полноrо
давления может быть получена на основании
следующей формулы [5-191:
Др k + 1 1 1
д= Pow5/ 2 =Т' A ln Ро '
rде Ро плотность заторможенноrо потока
ВО входном сечении диффузора.
I
g
: f
0,2
о
;'i f
44
0,2
о
g
O,6 f
М.
0,2
о
пl11= ',5
CJ = 100
...111. 0.015
и /lJ o =0,025 0.020 010
, 0.005
М/1q"'1,Ч-
..::::.:: " -=--:" 1,3
, ...... ,, :. '-2
Мао-=О,2 О, If 0,5 о,д '
nт = 2,0 0,020 0,015
"= ". 'Ji1o= W> 05
MrIo= 1, '+
..: :i:.:-:: ': : 1,3
""""- "'- ....... :................. 1,2
Мао= 0,2 * 0,5 0,8
nl11 = 4,0 0,010 0,015
с( = 100 0'»0=0,02.5 0,0100,005
Мао=1,4
" -:.... : :: ,2"3
Mg g =O,2 0,4 0,6 qa
РИС. 5-18. Зависимость коэффициента сопротив
ления диффузора с а == 10° от числа Маха
(Мао), условий входа (о * I оо) 11 степени расши
рения (n п1 ) (5-144)
Для диффузоров снебольшими уrлами
расширения, при которых потери давления
невелики (5-21,
Др
д Po V5/2
k+ 1 1
Т' А5 (1 po);
отсюда
k
Ро == 1 л.БС
k+ 1 .д'
I ' 2k
rде Ao= ; а"р== RT ' ро nлотность
а"р k + 1 '
заторможенноrо потока во входном сечении
диффузора; Т; температура заторможенно
ro потока в том же сечении.
56. На диаrрамме 5-6 приведены коэффи-
циенты восстановления полноrо давления Ро
и коэффициеНiЫ rидравлическоrо сопротивле
ния д nлоскоrо пятиканалъноrо дозвуковоrо
диффузора при следующих rеометрических
параметрах: а., равном 8; 12; 160; То, равном
3,23; 6,45; 9,68; nп1 ==6,45; Re=(0,6-:-4) '105.
57. При очень малых числах Рейнольдса
(по крайней мере в пределах 1 < Re < 30...;- 50)
КО:Jффициент сопротивления диффузоров опи
сывается тем же уравнением, что и при
внезапном расширении [5-4]:
Др А
= Pw6/2 == Re '
При этом величина А ЯВ,1Яется функцией как
уrла, так и степени расширения:
A==/(cr,п n l)'
197
При rx 40'
20п О . зз
A пl
(tgrx)O.75 .
58. При больших скоростях потока rаза
удобнее оперировать не коэффициентом co
противления, а коэффициентом восстановле
ния полноrо давления РОl в конце диффузора,
взятоrо в долях полноrо давления (торможе
ния) Роо в ero узком сечении (O O):
p
Po=- '
РО
59. Наличие за диффузором сопротивления,
равномерно распределенноrо по сечению (ceT
ка, решетка, насадка, калорифер и т. п.), упо-
рядочивает поток как в диффузоре, так и в Ka
нале за ним. При этом потери в диффузоре
несколько уменьшаются. Однако суммарные
потери в диффузоре и решетке (сетке и пр.)
изменяются мало.
Для прямолинейных диффузоров с уrлами
расширения с1 до 40 600 и особенно для
криволинейных диффузоров эти потери OCTa
ются равными сумме потерь, взятых отдельно
для диффузора и решетки [5 47 5-49], т. е.
t8
е)
8)
//////]
wD,fiJ
............ - -
/2 и)
А)
М)
L\. у
Y== Y p
,, 2 /2 'об.р ,
pWo п l
rде ;б.р.=;L\.Рб.р/(РI 'б/2) КОlффиниепт СОПро
ТИВ."1ения диффузора без решетки, опреде.lяе
мый, как , по соответствующим диаrра:\.l:\.faМ
L\.p
пятоrо раздела; р= КОJффициент co
pw p /2
противления решетки (сетки, насадки и пр.),
приведенный к скорости потока перед ее
фронтом, определяемый, как , по COOTBeTCT
вующим диаrраммам BOCbMoro раздела.
60. Условия протекания потока в коротких
диффузорах (с большими уrлами расширения)
MorYT быть значительно улучшены, а сопро
тивление уменьшено, если предупредить в них
отрыв потока или ослабить вихреобразование.
К основным мероприятиям, способствую
щим улучшению течения в диффузорах, OTHO
сятся (рис. 5-19): отсасывание (рис.5-19,а)
и сдувание (рис. 5 ] 9,6) поrраничноrо слоя;
установка направляющих лопаток (деф,1ек-
торов, рис. 5 19, в) и разделительных стенок
(на всю длину диффузора, рис. 5-19,2 или
укороченных, рис. 5 19, д); применение криво
линейных стенок (рис. 5 19, е, ж из), ступен-
IК)
а/2
198
Рис. 5-19. Схемы способов улучшения работы коротких диффузоров
t o
."
/( 8аК5'УI'f'NqСОСУ
..
ln
чатых стенок (ступенчатые диффузоры, рис. 5
19, л) и предотрывных диффузоров (рис. 5
19, и); совмещение вдув а с применением про-
филированноrо доотрывноrо участка диффу
зора (диффузор rриффита, рис.5 19,м, см.,
например, [5 67 ]); устройство поперечноrо
оребрения (рис. 5-19,.к).
61. При отсасывании поrраничноrо слоя
(см. рис. 5-19, а) оторвавшаяся от стенки
часть Потока вновь прилипает к поверх-
ности, вследствие чеrо зона отрыва ото-
двиrается вниз по потоку, течение cтaHO
вится более плавным, а сопротивление умень-
шается.
Сдувание поrраничноrо слоя (см.
рис. 5 19,6) увеличивает скорость потока
вблизи стенок. В этом случае 'зона отрыва
также перемещается вниз по. потоку.
62. Эффективность отсасывания поrранич
Horo слоя зависит от отношения расхода
Ч отсасываемой средь! через щели В боковых
стенках диффузора к общему расходу Q этой
среды через диффузор (от коэффициента рас-
Хода q == q / Q) и относительноrо расстояния
от щели до входноrо сечения диффузора.
При q==0,02..;.-О,О3 сопротивление диффузора
СНижается на 30 40%. При JТOM собственные
ld
а)
Рис. 5-20. Схема отсасывания
поrраничноrо слоя (а) и зависи-
мость п от относительноrо pac
хода tj (б) 15-93 ':
СDЛоuшая ливия при отсасывании
потока через щель в начальном сече
нин диффузора (х==о); uприховая
при одиовремениом отсасывании че-
рез дие щели в сечениях х== О
и Х 1 ==О,78п о при (%==300; х==о и
;(1 ==О,35п о при IX=60 0 ; 1 Пп1 =8;
1 Пп1 ==4; З Ппl ==3; 4 Ппl ==2
потери в системе отсоса для указанных ij cpaB
нительно невелики [5 91, 5 9З].
63. На рис. 5-20 приведены результаты опы
тов М. О. Франкфурта [5-93] по определению
значений п конических диффузоров, работаю
ших на выхлоп, с yrлами расширения се 300
и 600 и степенью расширения n п1 == 2 8 в зави-
QOTC
сим ости от степени отсоса q==Q и местопо-
ложения отсасывающей щели Xi==xi/D o при
Re ==(3,7 ";'-4,8)' 105. Здесь п учитывает и поте-
ри в системе отсоса. Для се == 300 оптимальная
степень отсоса находится в пределах ij ==
== 0,02..;.- 0,03. При этом наименьшие потери
получаются в случае. применения комбиниро'
BaHHoro отсоса через щеЛИ на расстоянии
Хо==О и X 1 ==xl/Do==0,78Do. Для се==БО О оп-
тимальная степень отсоса наблюдается при
ij == 0,04. Наименьшие потери получаются, если
щель отсоса расположена в начальном сече-
нии диффузора (Хо == О).
64. В случае сдувания поrраНИ"lНоrо слоя
в конических диффузорах с большими уrлами
расширения ct (300 и 600) оптимальным являет-
ся нулевое местоположение (Хо ==0) щели сдува
[5 95]. Эффективность диффузора со сдува-
нием зависит от относительной плоrцади
199
'11
(9
о,б
0,2
l,n
1,2
0,*
о
0,0'1
Q,08
Q, 12 q
Рис. 5-21. Зависимость п от q при сдувании
поrраничноrо слоя (5-95 ]:
а <х=:ЗОО, П п ! =3+8: l r.==о,оз; .2 r.==O,06;
з r.=О,О8; б ==600; пп==4 и 8: l r.==о,оз; 2
1 == 0,06; 3 r. == 0,,08
сечения щели lз==(fs/пs)Fо (пs==Fs/F o ). Зависи-
мость коэффициента п (учитывающеrо и за-
траты энерrии на сдувание) от относительноrо
расхода на сдувание при различных значенияХ
1. и степени расширения диффузора n п ! ДЛЯ
сх==зо о и 60'" приведена на рис. 5-21. Оп-
тимальная степень сдувания наХОДllТСЯ в Преде
лах 01==0,04...;-0,12; при этом она не зависит
от величины пnl' Значение п может быть
уменьшено путем сдувания поrраничноrо слоя
в 2 3 раза, или при одинаковых п во
столько же раз может быть уменьшена длина
диффузора. Последнее подтверждается
рис. 5-22, на котором приведена зависимость
минимальноrо коэффициента пmiп ОТ 1. при
различныx СХ.
65. Направляющие лопатки (дефлекторы)
отклоняют часть потока с большими скорос-
тями из средней области диффузора к ero
стенкам, в зону отрыва (см. рис. 5-19, в).
В результате зона отрыва уменьшается или
полностью устраНЯI:ТСЯ. Наибольший эффект
от применения дефлекторов достиrается при
больших уrлах расширения. Так, при CX 1 ==
== 90...;- ] 800 коэффициент сопротивления умень-
шается почти в 2 раза.
Для установки дефлекторов (лопаток)
в диффузоре можно сформулировать несколь-
ко общих правил:
а) лопатки нужно помещать перед уrлом
расширения у входа в диффузор и за ни:\(!
200
(см. рис. 5 l9,в), приче 1 число лопаток необ-
ходи:v1O уве_lичивать по :Ylepe рост;! yr.la
расширения;
б) KaHCLlbI между лопатками и стенками
должны, как правило. сужаться, однако для
больших уrлов расширения можно ПО,lУЧИТЬ
удовлетворительные результаты и при расши-
ряющихся кана..'1ах. Потоку необходимо дать
возможность расширяться в каналах у стенок
так же, как в центральном канале;
в) ,Д.IЯ yr ла расширения СХ == 90" относите.'IЬ-
ное расстояние h 1 /h 2 ==0,95; для cx==180°
Il 1 /h 2 =1,4 (см. рис.5-19,в);
r) лопатки должны иметь малую КРИВизну
и MorYT быть сделаны из листовоrо металла
с постоянными кривизной и хордой;
д) хорда лопаток может составлять 20
25% диаметра или высоты сечения диффузора;
t:) наиболее выrодный уrол нак..ТIOна лопаток
можно выбрать, устанавливая их сначала
ОДна за друrой впритык и затем поворачивая
каждую лопатку на некоторый уrол, пока не
будет получено минимальное сопротивление
диффузора.
66. Разделительные стеНки делят диффузор
с большим уrлом расширения на ряд диф-
фузоров с меньшими уrлами (см. рис. 5 19, 2).
ЭПLVf достиrается как уменьшение сопротив-
ления, так и более равномерное распределение
скоростей по сечению [5-50].
Эффективность разделительных стенок тем
значительнее, чем больше общий уrол расши-
рения диффузора. При сравнительно малых
{n min
0,8
0,4
о
ljI
8
72
L
Рис. 5-22. Сводная зависимостЬ МllНИМaJJЬИЫХ
потерь полноrо давления от площади щели
при различных уrлах раскрытия диффузора
и сдуваJlИИ поrраничиоrо слоя (5-95 J
L18;nr
Ii
4
2
j 4- Лnt
Рис. 5-23. Зависимость уrла еопт от степени
ра<:ширения Л п1 15 961
уrлах расширения разделительные стенки MO
ryT повысить сопротивление диффузора, так
как увеличивается общая поверхность трения.
Подбор и построение разделительных стенок
на всю длину диффузора с большими уrлами
расширения про водится следующим образом:
а) число z разделительных стенок берется
в зависимоСти от yrла расширения сх:
а:) ...... .............. ... ......... 30 45 60 90 120
.,.................................. 2 4 4 6 8
б) разделительные стенки раСПолаrаются
так. чтобы расстояния ао между ними
на входе в диффузор были cтporo одина
ковыми, а аl на выходе из Hero примерно
одинаковыми;
в) перед входом в диффузор и после выхода
IIЗ Hero разделительные стенки выступают
параллельно оси: диффузора; длина / BЫCTY
П\lЮЩИХ участков должна быть COOTBeTCTBeH
но не менее O,la o и 0,la 1 .
67. Правила построения диффузора с YKO
роченныии стенками (лопатками) по схеме
рис. 5-19, д таковы [5-96]:
а) по рис. 5-23 находят L\e"иr (уrол между
продолжением линии внешней стенки диффу
.Юрtl И линией смещения «ИСТОчника» /и *,
т. е. точки, в которой сходятся продолжения
:1Иний всех лопаток, рис. 5 24);
б) вычисляют фиктивный уrол расширения
:1Иффузора
сх* == сх + 2.6.9 0 "т
%
r:.
I:::J
tf
PH . 5-24. Схема раСПОJ10ЖСШIЯ разделительных
лопаток в диффузоре (5-!>6 J
и вычерчивают дуrу а б окружности, соеди
пяющую УС1Ы изrиба стенок диффузора (ли-
ния перехода потока в rорловине к потоку,
С.lедующему «раДИ<l.lЬНО» из источника А-' *)
по Р<lДИУСУ
3а о
'==
2CL '
{"де а о ширина rорловины диффузора;
CL ==0,01745 сх*, фиктивный уrол расширения
диффузора, рад;
в) опреде.1ЯЮТ ЧИСJ10 .10паток так. чтобы
уrол расщирения каналов между НИМИ
а*
== 7...:...100
z+ 1 '
откуда
сх'"
z== 1'
7+10 '
[) находят относительную
паток в зависимости От р
длину /' / a ло-
(см. рис. 5-19, д):
9 10 12
12 10 9
O ................... 7 8
/' / ао ............... 20 16
д) ширину входа в диффузор делят на
(z + 1) равных частей и лопатки располаrают
радиально, начиная с точек пересечения линий
деления с линией перехода а б; длину
лопаток откладывают от линии перехода (см.
рис. 5-19, д);
е) лопатки в зоне передних кромок изrи
бают с тем, чтобы обеспечить плавный пере-
ход из rорловины в расширяюшуюс-я часть
канала;
ж) ссли диффузоры сравнительно короткие
и длина лопаток превышает Д-'1ину диффузора,
лопатки можно укоротить до отношения
/' / /д ==0,6;
з) если нужно уменьшить число лопаток,
например, вследствие Toro, что щирина BXOД
Horo сечения мала и можно ожидать эффекта
стеснения, С.'Iедует уменьшить длину лопатки,
поскольку уrол расширения р при этом
увели'! ивается.
68. В диффузоре с криволинейными CTeH
ками (см. рис. 5-19, е), при которых площадь
сечения возрастает в начале медленнее, чем
в конце, rрадиент давления изменяется более
плавно; этим ослабляется основная причина
отрыва потока и, следовательно, основной
источник IIoTepb; удачным является такоЙ
диффузор, в котором при потеНЦиальном
ПОТОке соблюдается постоянство rралиента
давления (dp/dx==const) вдоль канала.
При уrлах расширения сх== 25 +900 потери
в таких диффузорах уменьшаются по срав-
нению с прямолинейными на 40%. При этом,
чем больше yro:I расширения в ука:шнных
201
преде.lах, тем значите.lьнее уменьшаются по
тери [5-47].
При маЛblХ yr лах расширения ( < 15 --;-. 20")
потери в криволинейных диффузорах С'I ани
вятся даже большими, чем в прямолинейных.
Поэтому кривол.инейные диффузоры целесооб-
разно применять только при больших yr лах
расширения.
Уравнение образуюшей криволинейноr()
диффузора круrлоrо (и квадратноrо) сечения
ДЛЯ dp/dx=const (см. рис. 5-19,е) имеет вид
У1
у::;:::
4 1+[( :Y IJt
Уравнение образующей для плоскоrо диф
фузора
У1
1 + ( :Y 1
Коэффициент сопротивления криволинейно-
ro диффузора при dp/dx=const в пределах
0,1 <Fo/ F 1 <0,9 может быть вычислен по
приближенной формуле, основанной на дан-
ных опытов автора [5-47]:
== Ll; =q>o ( I,43 )( ] ) 2,
p W o/2 n п1 ' n п l
rде q>о коэффициент, зависящий от относи
тельной длины криволинейноrо диффузора
(см. диаrрамму 5-8).
69. Заметное снижение сопротивления дости-
rается также в «радиусных» диффузорах, в ко-
торых образующие целиком [5-100] или ча-
стично [5-55] выполнены по дуrе окружности
(см. рис. 5 19, ж из).
Коэффициенты сопротивления диффузоров
с частичным скруrлением образующих и эк-
вивалентными уrлами cr 45° и 60° близки к
для более длинноrо диффузора с cr=зоо без
скруrления. Это означает, что вместо прямо-
линейноrо диффузора с cr::;::: 300 выrодно при-
менять более короткие диффузоры с эквива-
лентными уrлами cr=45--;-.60°, но со скруrле-
нием. Длина таких диффузоров меньше диф-
фузора с cr = 30° на 40 --;-.50%.
70. Эффективны также диффузоры с пред-
отрывным состоянием турбулентноrо поrра-
ничноrо слоя (<<предотрывные» диффузоры),
приближенный метод расчета которых дан
А. С. rиневским иЛ. А. Бычковой [5 10, 5-21].
Такие диффузоры имеют вначале (после вхо-
да) колоколообразную форму, переходящую
затем в участок с прямолинейными стенками
(см. рис, 5 19, к). При этом в диффузорах
круrлоrо сечения на этом участке ПОЛНЫЙ
уrол расширения cr=4°, а в плоских диф-
фузорах cr==6°. Предотрывный диффузор яв
у
202
..,.r.::,
20" .;-' {(" "
r ) \ \. " }
rl ,........"
. l
о)
Рис. 5 25. Схема Течения потока в диффузоре
(5-61, 5-62):
а без оребрения; б с оребрением
ляется диффузором с безотрывным течением
минимальной длины.
71. Совмещение вдувания с применением
профилированноrо доотрывноrо участка (диф-
фузор rриффита, рис. 5-19, л) еще больше
снижает потери давления и уменьшает длину
диффузора.
72. Сопротивление снижается значительно
(в 2 раза и более) при поперечном оребрении
диффузора (см. рис. 5-19, м) [5-61, 5-62].
Одновременно с понижением сопротивления
выравнивается профиль скорости по сечению
диффузора. Все это обусловливается тем, что
макроотрыв потока от стенок заменяется
системой мелких отрывов (рис. 5-25), причем
наилучший эффект для диффузора круrлоrо
сечения будет при cr==40--;-.45°. Оптимальные
параметры оребрения показаны на рис. 5-25.
Поперечные ребра MorYT быть сделаны
rибкими. Тоrда обратные течения потока,
которые возникают при отрыве поrраничноrо
слоя, поворачивают эти ребра на соответству-
ющий уrол, изменяя эффективное сечение
диффузора, и препнтствуют распространению
обратных потоков в направлении к устью
диффузора [5-32].
i3. В ступенчатом диффузоре (см. рис. 5 19,
l!), в котором после плавноrо изменения
площади поперечноrо сечения имеет место
внезапное расширение, основные потери (поте-
ри на удар) происходят уже при сравнительно
малых скоростях. Вследствие этоrо потери
в диффузоре значительно снижаются (в 2
3 раза), Коэффициент cYMMapHoro сопротив-
ления ступенчатоrо диффузора круrло rо
и пря юуrО_lьноrо сечений может быть вычиС-
лен приб.lиженно [5 47]:
Д Р ( Л. q2 + I а. )
== == +kltgl.25 х
pff'6/2 . Ctq2 1 2
8sш
2
х (1 l/q2)2+(I/q2 l/n п )2,
ct
rде ч== I +2((:t/ D ,)tg 2 ; k 1 :=3,2 для диффузо-
рОВ круrлоrо сечения; k 1 4 6 для диффу
зоров прямоуrольноrо сечения*l; nп==F2/Fо -
-тепень общеrо расширения ступенчатоrо диф
(; ч
фузора (отношение площади самочи ширчокои
'lilСТИ диффузора к площади самои узкои ето
ЧilСТИ, см. рис. 5 19, и).
74. Коэффициент cYMMapHoro сопротивле
ния плоскоrо ступенчатоrо диффузора может
быть подсчитан приближенно [5 47 J:
== == [ л ( ao . + ) +
2 ct Ь ct ct
p W o/2 8(lд/а о )tg2" о tg2" sin2"
+ 3,2 tg1.2 5 i J(1 1 /ql)2 + (1 /ql l/n п У ,
ct ct
[де Ql';;; 1 +2(lд/а о ) tg -Z; q2==1+(lд/ао) tg -z (Ь О
постоянно по длине диффузора).
75. Для каждой степени расширеНl- Я nп
н каждой относительной длины lд/D r (или
(Jao) ступенчатоrо диффузора существует оп
тимальный уrол расширения Ct ОПТ ' при кото-
ром общий коэффициент сопротивления будет
:vtинимальным (см. ДИаrраммы 5-9 5-11).
Ступенчатые диффузоры рекомендуется при
:vtенять именно с оптимальными уrлами pac
ширения.
Коэффициент сопротивления таких диф
фузоров
Др
== /2 == miП'
pWo
rде min минимальный коэффициент сопро-
rивления, зависящий от относительной длины
плавной части диффузора lд/ D, (или lд/ ао)
н степени общеrо расширения ступенчатоrо
диффузора n п (см. диаrраммы 5 9 5 11).
76. Предельный уrол расширения CtnpeD. плав
ной части ступенчатоrо диффузора, т. е. уrол,
при котором исчезает ступенчатость при
1аданных степени 06щеrо расшире"ния n п и OT
носительной Д,.'1ине плавной части lд/ D, (или
I)a o ), находят из выражения
Clпр<д ]
tg2 == 2l д / D,
* 1 Кривые на диаrрамме 5 I О вычислены
При k 1 == 6,0, что дает некоторый запас в pac
ЧСТС.
и соответственно
Ct пред N П 1 1
tg == .
2 21D./ao
Практически при выборе относительной
длины 1) D, (/д/ао) ступенчатоrо диффузора
целесообразно руководствоваться не наимень
шим значением min , а несколько большим
(примерно на 10%), что позволяет значи
тельно сократить длину диффузора без сущест-
венното увеличения потерь в нем. Линии
оптимальных значений lд/ D, (!д/а о ) по казаны
на rрафиках а' диаrрамм 5-9 5 11 штриховой
линией.
77. В случае установки диффузора за венти
лятором следует учесть существенное отличие
структуры потока на выходе из вентилятора
от структуры потока на входе в изолирован
ный диффузор, перед которым имеется прямо
линейный участок постоянноrо сечения.
За центробежным вертилятором профиль
скоростей, как правило, несимметричен вслед-
ствие некоторото отклонения потока в сторону
вращения колеса. При этом профиль CKOpO
стей зависит как от типа вентилятора, так и от
режима ero ра60ТЫ, характеризующеrося OT
носительным расходом Q / Qопт, rде Qопт pac
ход при максимальном кпд вентилятора.
78. Отклонение потока в сторону вращения
колеса вентилятора позволяет применять за
центробежными вентиляторами диффузоры
с большими, чем обычно, уrлами расширения.
При этом плоские диффузоры с уrлами
расширения ct > 250 целесообразно выполнять
несимметричными, так, чтобы наружная CTeH
ка либо являлась продолжением обечайки
кожуха, либо несколько (не более чем на 100)
отклонялась в сторону обечайки, а внутрен-
няя в сторону колеса.
Отклонение оси диффузора в сторону обе
чайки кожуха вентилятора нецелесообразно,
так как сопротивление таких диффузоров при
Ct> 150 будет в 2 2,5 раза больше, чем
симметричных диффузоров, у которых ось
отклонена в сторону колеса [5-58 ].
79. Коэффициент сопротивления плоских
диффузоров с уrлами расширения ct < 15 Q
И пирамидальныx с ct < 100 при установке
их за центробежными вентиляторами любых
типов при любых режимах работы можно
практически вычислять по приведенным выше
данным для изолированных диффузоров, при
нимая для их входното сечения отношеНИе
скоростей Wmax/}Vo 1,1.
При уrлах расширения диффузоров, боль-
ших 10 ]5 , нельзя пользоваться значени-
ями дня изолированных диффузоров; они
должны определяться по диаrраммам 5-13
5 18.
Эти данные праКТllчески приrодны при
режимах как Q:::: Q""f' так и Q::; QUI1T .
203
Рис. 5-26. Осекольцевой диффузор
80. При оrраниченности' места ДЛЯ разме
щения диффузора за центробежным вентиля
тором можно применять ступенчатый диффу
:юр, который при том же сопротивлении
будет значительно короче прямолинейноrо.
Оптимальный уrол расширения диффузорной
части, при котором получается минимальный
коэффициент сопротивления, определяют по
диarрамме 5 18.
81. для npeo6разования динамическоrо дaB
ления за выходным лопаточным венцом осевых
турбомawин (вентиляторов, компрессоров, тур-
бин) широко используются кольцевые диф-
фузоры, которые въшолняют как с прямолиней
ными образующими (осекольцевой диффузор,
рис. 5-26), так и с криволинейными обра.зу-
ющими (радиалъно кольцевой диффузор, диа
rpaммa 5-20) или ком6инированными (осеради-
алъно-кольцевой диффузор, диarpамма 5 20).
Степень расширения осеколъцевоrо диффузо-
ра определяется по формулам, приведенным
на диаrрамме 5-19, а радиально-кольцевоrо
диффузора на диаrрамме 5-20.
82. Коэффициенты BHyтpeHHero сопротивле
*1 r' /1р /1р
ния '-:ан ;: J2 == /2 осекольцевоrо диф
PWo РС а
фузора с положительными уr.:Iами СХ 1 в зависи-
мости от степени расширения п п 1 при задан-
ном d o имеют для каждоrо значения -ТД == L/ Do
*1 Под коэффициентами BHYTpeHHero сопро-
тивления aH И H здеёь и далее подразуме
вается отношение разности полных давлений
на входе и непосредственно на выходе из
диффузора к динамическому давЛению на
входе, не учитывающее дополнительных по-
терь, которые имели бы место в прямо м
выходном участке за диффузором вследствие
ЩlЛьнейшеr'о выравнивания профиля скорости,
получаемоrо при протекании среды по диф-
фузору.
204
практически одну КР1lВУЮ. Такие зависимости
,., J
"ин оТ n пl при ио==О.650..;-.О.688 и r.,==O's...:,..2.0
приведены на rрафике а диаrраммы 5-19.
Кривые H = лп п 1) для r." paBHoro 0.5 и 1,0,
построены по опытным данным С. д- ДОВЖИ-
ка и А. И. Морозова [5-40], а для оста;,ь-
ных приб.1ИЖСННО С учетом как ОПЫТов
[5АО], так и опытных данных А. Р. Бушеля
[5-9 ].
В Преде.lах 2 < nп! < 4 и 0,5 < 7 д < 2.0 мож-
но пользоваться интерполяционной ФОР:-'1у.l0Й
r' О ? 5п 2 :70.5
'-:811 '" ,,,- П 1 / t д .
При неравномерном поле скоростей на
входе в осекольцевой диффузор или при
установке ero за работающей осевой машиной
коэффициент BHYTpeHHero сопротивления
I1p
8И == Р Wб/ 2 ::::: kд и'
rде kд попраDОЧНЫЙ коэффициент (см. диа-
rраммы 5-1 или 5-19).
83. Коэффициент сопротивления осекольце
Boro диффузора с задним суживающимся
обтекателем (см. диаrрамму 5-19)
6.р ( ) 2
== РWб/2 ==kдq>11 I F: '
[де q>д общий*l коэффициент полноты
удара, определяемый в зависимости от
утла расширения cr по rрафику в диаrрам
МЫ 5-19.
84. В данном разделе рассматривается ОДИН
тип радиально-кольцевоrо диффузора с KOjiTY-
ром криволинейной части, построенным по
дуrам окружности с Rl/ho== 1.5 и Ro/ho==2,O
(см. диаrрамму 5 20), и один тип осерадиаль-
но-колъцевоrо диффузора с КОНТуром криво-
линейной части, выполненным на основе дyrи
эллипса (см. диаrрамму 5 20 и рис. 5-27)
с полуося:'vlИ:
а== L. (Lu Ь sin сх) и Ь== О 1 /2 ro Lu tgcr,
[де сх==(а 1 +с( 2 )/2. .
Осевая линия принималась за rеометри
ческое место центров окружностей, вписанных
в контур диффузора, а диаметры этих окруж-
ностей изменялись вдоль осевой линии от
нач ьноrо диаметра ho до конечноrо h 1 по
линейному закону. Относительный .диаметр
втулки при входе в диффузоры обоих типов
а0 == 0,688.
85. Коэффициенты BHYTpeHHero сопротивле-
ния ." указанных типов диффузоров*2 дань!
* 1 О фф
ощии коэ ициснт полноты удара учи-
тывает СУ:"'С'vшрные потери D диффузоре [5-47,
5А9].
*2 Значения коэффициентов полноrо сопрО-
ТИВ.lения ;тр см. в одиннадцатом рuз.:t е . 1е .
11,
х'
о'
а
L H
у'
Ls
о х
Рис. 5 27. Схема построения осерадиально
кольцевоrо диффузора
на диarрамме 5 20 в зависимости от степени
расширения п п1 при различных значениях
«радиальности» JJ==Dl/Do для двух случаев:
с работающим компрессором при ё а ==0,5
( СаО 4Q .
rде Ca== ==WO и окружная
u 1t(Dа dб)U'
скорость лопастей компрессора на наружном
радиусе, м/с; Q расход, м 3 /с) и с неработа-
ющим компрессором.
Величина 8H при работающем компрессоре
превышает соответствующее значен е 8H при
неработающеМlCомпрессоре (турбомашине) на
15 20%. При этом коэффициент сопротивле
ния рассматриваемых диффузоров зависит от
режима работы компрессора, т. е. от коэф
фициента расхода ёао.. (см. С. А. Довжик
И А. С. rиневский [5-3'i}).
86. Комбинированный, т. е. осерадиалъно
кольцевой диффузор, у KOToporo участок
радиальноrо поворота расположен за KOpOT
ким кольцевым диффузором, более соверше
нен. В таком диффузоре радиальный поворот
осуществляется при пониженных скоростях
потока, поэтому и потери давления несколько
меньше. Вместе с тем осевые размеры TaKoro
диффузора существенно больше, чем у ради-
ально-кольцевоrо.
87. Сопротивление кольцевых диффузоров,
как и обычных, можно заметно снизить,
устанавливая в них одну или несколько
направляющих поверхностей, которые разде
ляют диффузор, соответствующиЙ большому
ЗНачению lJ., на несколько диффузоров с мень-
шими значениями lJ. и способствуют общему
упорядочению течения в диффузоре. Как
и в обычных диффузорах, направляющие
поверхности эффективны только при больших
уrлах расширения и при определенных сочета
ниях yrJ10B а 1 и lJ. 2 , т. е. таких, при которых
коэффициенты сопротивления диффузоров без
этих поверхностей имеют наибольшие значе
иия [5-36, 5-39, 5-40].
88. В раЗ_1ИЧНЫХ механических системах.
ВIС1ючающих такие машины, как насосы.
турбины, КО1'vшрсссоры и Т. п., помимо необхо
ДИМ ости за fеДJlСНИЯ и поворота потока требу-
ется еще и компактность подводящих каналов.
Все это достиrается в диффузорных коленах
юи (что то же) кривоосных диффузорах (см.
диаrрамму 5 21). Течение в таких диффузорах
значительно сложнее, чем в прямоосных диф-
фузорах, и является синтезом: а) течения
в прямоосном диффузоре; б) течения в изоrну-
том канале постоянноrо сечения. Последнее
сопровождается вторичными потоками, свя-
занными с неравномерностью поля скоростей
и давлений в направлении, перпендикулярном
к плоскости изrиба, и наличием поrраничных
слоев у стенок канала (см. шестой раздел).
Эти факторы обусловливают более ранний
отрыв потока и вызывают потери давления,
отличные от потерь в прямоосных диффузо-
рах. На сопротивление кривоосноrо диффузо-
ра, помимо параметров, указанных в п. 11,
DЛИЯfOТ утол изоrнутости оси и относитель-
ный радиус кривизны оси Ro/Do(r/b o ).
89. Коэффициенты BHYTpeHHero сопротивле-
ния 8B плоских кривоосных диффузоров
постоянной ДДины (/11/ Ь о .== 8,3), наиболее часто
встречающихся в мноrоступенчатыx насосах,
даны на диаrрамме 5-21 в зависимости от
утла расширения ос*l для четырех значений
относительноrо радиуса изrиба внутренней
боковой стенки диффузора: '/ь о , paBHoro со;
22,5; 11,6 и 7,5. Эти данные получены Полоц-
ким [5-69, 5-70] при установке диффузоров
непосредственно за плавным входным коллек-
тором, т. е. при /о/Ьо==О.
90. Коэффициенты BHyтpeHHero сопротивле-
lШЯ пространственных кривоосных диффузо
ров различной формы выходноrо сечения
(крут, эллипс с расположением большой оси
в ШlОскости изrиба, эллипс с расположением
малой оси в плоскости изrиба, см. диаrрамму
5-22) при постоянных длине (Zд/D о ==7,15) и сте-
пени расширения (п П1 ==4)*2 и различных уrлах
изrиба ( ==o; 15 и 30°, Ro/Do==r:x:;; 27,30;
13,65) приведены на диarрамме 5 22*3. Часть
дaHHЬ приведена для постоянноrо числа
Рейнольдса (Re==5,2' ]05), а частъ в зависи-
мости от этоrо числа. Во всех случаях
*1 Для диффузора крутлоrо сечения уrол
расширения lJ.==8°.
*2 Под уrлом расширения кривоосноrо
диффузора понимается уrол, составленный
боковыми стенками прямоосноrо диффузора,
полученноrо распрямлением кривоосноrо диф-
фузора.
*3 Эти данные получены на основе прибли
женноrо переС'iетз значений КПД, взятых из
экспеРИ:\.-fентальной работы Шпренrера [5-173].
205
Wтl1J(
w,
....... 1,54
W
81
wтax
PZ,Q7
'/14
Wтax
w,
O - I,JO
91, 1; о/.
85,80/. 1,50
l.f°
7 6'%
& 1,50
JO
Jt!o
900
Рис. 5.28. Значения Чl.f и w max lw 1
для кривоосныx дифсрузоров при
П п 1 == 4; 1".1 Do == 7,15 (еж == 80); Jl, paB
ном 15 И 300; 10/Do==O,35; 2()"oID==
==0,51 %; Re == 5,2 . 105 И ДЛЯ прямо
осных диффузоров С отклоняющими
коленами (5-172, 5-173 )
диффузоры испытывались при установке их
за плавным входным коллектором с неболь
шим прямым участком (/0/ Do == 0,35).
91. В кривоосных диффузорах некоторых
форм вторичные потоки MorYT оказать и по
ложительный эффект вследствие Toro, что
они пере носят часть движущейся среды из
области с большей кинетической энерrией
в затронутые отрывом поrрани'чные слои.
В этом случае коэффициент сопротивления
искривленноrо диффузора становится заметно
меньшим коэффициента сопротивления пря
MoocHoro диффузора с теми же параметрами
[сравни кривые == J(Re) для диффузоров
9 и 10 диаrраммы 5 22].
92. В некоторых случаях вместо кривоосных
диффузоров может быть при мене н прямо-
осный диффузор С коленом, снабженным
направляющими лопатками. Как это влияет
на сопротивление, видно из HeK )тOpыx резуль
татов, приведенных на рис. 5-28.
.конфузоры в сети
93. Переход от большеrо сечения к MeHЬ
шему через плавно сужающийся участок
конфузор также сопровождается сравнительно
большими невосполнимыми потерями полно.
ro давления. Коэффициент сопротивления KOH
фузора с прямолинейны и образующими
(диаrрамма 5-23) зависит от уrла сужения
lJ. и степени сужения пo==Fo/F 1 (и COOTBeTCTBeH
но от относительной длины 'к/ D o ), а при
малых числах Рейнольдса та:сже и от Числа Re.
94. При достаточно больших уrлах (lJ. > ]00)
И степенях сужения (по < 0,3) после ПереХОД<1
от сужающеrося участка прямолинейноrо кон-
фузора к прямой части трубы поток отры-
вается от стенок, что и обусловливает в ос-
новном местные потери полноrо давления.
'?'и
Че",r БО.lьше CJ. и меньше по, те:\;!
значите "1ьнее отрыв nOToKU и бо."1Ь-
92,8% ше СОПрОТИВ lение конфузора. MUK-
симу"" сопротивления получается.
естественно, при lJ. == 180", Kor да про-
92,8 % ИСХО..1ит внезапное сужение сечения
(см. рис. 4-12).
По д.пине сужающеrося участка
.92, 7 % имеют место потери на трение.
95. Для инженерных расчетов об-
ЩИЙ коэффициент сопротивления кон-
фузоров удобно представить в вИде
p
= PW6/2 == M+ TP'
Коэффициент MeCTHoro сопротив-
ления конфузора [5-136]
dp ( 4 3
M== /2 == 0,OI25пo+O,0224пo
P Vo
o,00723п6+0,00444пo o,00745) х
х (lJ. 21tlJ. 10lJ. p ).
rдe Cl p ==0,OI745lJ. раД (lJ. BO).
Коэффициент сопротивления трения TP
сужающеrося участка определяется по (5-6),
(5 8) (5 10), в которых Л. принимается при
ближенно постоянным вдоль Bcero участка,
но зависящим от числа Re на входе и относи
тельной шероховатости 3. стенок.
На диаrра:\.-Iме 5-23 приведены также значе
ния cYMMapHoro коэффициента сопротивления
, полученные Б. И. Яньшиным [5 100] опыт
ным путем при Rc== 5.105.
96. В пределах 10 0 <lJ.<40° общий коэффи-
циент сопротивления конфузора с прямоли-
нейными образующими имеет минимум, KO
торый, по крайней мере при Re 105, остается
практически постоянным и равным :::::; 0,05.
97. Сопротивление конфузоров можно зна
чительно уменьшить, осуществив плавный
переход от большеrо сечения к меньшему,
с помощью криволинейных образующих (по
дуrе окружности или друтой кривой, см. ДИа-
rpaMMY 5-23), а также скруrлив прямолинейные
стенки конФузоров на выходе в прямой участок
(тонкие линии на схеме диаrраммы 5 23).
При плавном уменьшении сечения, коrда
уrол сужения очень мал (lJ. < 100) или коrда
сужающийся участок имеет очень плавные
криволинейные образующие (см. схему б диа
rраммы 5 23), поток не отрывается от стенок
в месте перехода в прямой участок, и потери
давления сводятся только к потерям трения
в сужающейся части:
91,1%
dp
="""""""' TP'
p v 0/2
98. При очень малых числах Рейнольдса
(1 < Re < 50) коэффициент сопротивления KOH
фузоров, как и диффузоров [5-4],
\' !1p А
:., == pw 5/2 == Re .
В ПРС,lслах 5' l 40c
А == 20,S>! о" O.5 tg о. 75Ct..
Переходные участки
99. Переходные участки бывают двоякоrо
рода:
а) с изменением поперечноrо сечения вдоль
потока при сохранении формы сечения посто-
янной; б) с изменением и поперечноrо сече
ния, и формы.
100. К первому виду переходных участков
относятся, в частности, конфузорно-диффузор
ные переходы (диаrрамма 5 25). Соrласно
опытам Б. И. Яньшина [5 1 00], оптимальные
Пilраметры переходов В виде конфузора с пря
:vtолинейными образующими следующие:
Ct. x ==30..;-.40° и Ct. д == 7..;-. 100.
Для конфузора с криволинейными образую
щими оптимальный радиус скруrления ето
R. == (0,5 ..;-.1,О)D о ,
101. Коэффициент сопротивления конфузор
но диффузорных переходов круrлоrо сечения,
как и для обычных диффузоров, зависит от
относительной длины промежуточноrо прямо
ro участка 10/ D о и от отношения площадей
Ft/Fo и может быть определен по формуле
!1р
= ==A(klk2 1 +!1 ).
pw 0/2
( 5 15)
Зпесь 1 коэффициент сопротивления' пере-
хода с плавным (криволинейным) конФузором
woDo
при lo/Do== 1,0, определяется при Re==
v
2'105 ПО кривым 1 ==!l(Ct. д ) диаrраммы 5 25,
полученным на основании данных Б. И. Янь-
шина [5-100]. При Re<2'10 5 коэффициент 1
для диффузоров круrлоrо сечения см. на
диаrрамме 5 2; k 1 == lп/ lп;,,4 отношение
коэффициента 1 т"!ри п 1 == / F о < 4 к еТО
значению при пl 4 см. кривые k 1 ==!2(Ct. д ,
F 1/ F о) диаrраммы ,- 25; k 2 поправка на
влияние относительной длины 10/ D о; в преде-
.ых 0,25 10/Do 5,0
k 2 0,66+0,35Io/Do; (5 16)
!1 дополнительный член, - учитывающий
В.'ияние 10/ D о; А == 1,0 для перехода с плав
iIЫМ конФузором; А == f( ct. д). для переходоп
с конфузором, имеющим прямолинейные об-
разующие (см. диаrрамму 5 25).
102. Для переходов прямоуrольноrо (квад-
paTHoro) сечения и плоских переходов (у
Которых как сужение, так и расширение
сечения происходят в одной плоскости) коэф
фиuиент СОПРОТИВ.lения может быть опре;rе-
.1СН ориентировочно по (5-15) и (5-16).
но вместо ! принимается A диффузора
при 10/ D о == О соответственно по диаrраМ:'vfilЧ
5-4 и 5-5.
103. На переходных участках, сопряrающих
трубы круr;юrо и прямоуrольноrо сечений
(см. диаrрамму 5-27), переход потока из осе-
симметричноrо в плоский (и наоборот) соп-
ровождается деформацией ero в двух взаимно
перпендику лярных плоскостях расширениC:'v!
в одной и сужением в друrой [5 84]. В таком
сложном потоке мотут одновременно наблю-
даться эффекты, присущие как диффузорам,
так и конфузорам. Если длинная сторона
прямоуrольноrо сечения больше диаметра
круrлой трубы (Ь 1> D o ), то MorYT иметь
место срывные явления, при водящие к боль
шим потерям давления. Поэтому ДЛИНа
и форма переходных участков рассматрива
eMoro типа должны выбираться таким об
разом, чтобы устранить возможность отрыва
или персместить отрыв в область с меньшими
скоростями течения. Это можно получить
подбором rеометрической формы и COOTBeT
ствующих rабаритных размеров.
104. Переходные участки по форме обра
зующих их стенок можно разделить на три
характерных типа (рис. 5 29). Форма перехода
типа А получается пересечением усеченноrо
KpyroBoro конуса (с прямолинейными обра-
зующими) с плоскостями.
Форма В строится из условия получения
линейноrо закона площадей поперечноrо ce
чения по длине переходов; при этом в плос
кости симметрии, параллельной длинной CTo
роне прямоуrольника, образующие переходов
Оставлены прямолинейными.
Форма С на большей длине переходов,
так же как и форма В, сохраняет линейным
закон изменения площадей и в то же время
обеспечивает более равномерное распределе
ние средней скорости в каждом поперечном
сечении. В этих переходах все образующие
криволинейны.
105. В переходах типа А при условии
Ь 1 >Do бе;:зотрывнсе течеrше у расходящихся
стенок можно получить при уrле между ними
ct. == 20 -7- 300. Длину конфузорноrо перехода
в этом случае следует принимать равной:
lх;::; 1,8(b 1 Do) при b 1 > 1,5D o ;
Ix I,5bl при bl I,5Do.
Длину конфузорных переходов типа
В и С можно cOKpaТI TЬ в 1,5 2 раза по
сравнению с Д.1ИНОЙ перехода типа А. Ори
ентировочно для этих переходов
1 к Р ..;-. 15)h 1 .
в этих С.lучаях, коrда Ь 1 < Do, все стенки
конФузорных переходов оказываются сходя
207
л D
t
Jt tвd1 .
, , rx 2 2 :! ]
""' IEf r=D,f4, 4 r =q5',
!::1 . . - .;.
F, r
Рис. 5-29. ПереХОllные участки
с раЗ.1ИЧИЫМИ формами образую
щих их стенок [5--841
щимися, И тоrда длина их
должна соответствовать опти-
маЛЬНОМУ уrлу сходимости, как
в крyrовых конфузорах, т. е.
cr == 40 ..;-. 500. В этом случае
1.:::: 1,I(Do a1)::::Do'
106. Увеличение длины кон-
Фузорных переходов приводит
к возрастанию потерь на тре-
ние, а при недостаточной длине
сопротивление увеличивается
из-за отрыва потока от рас-
ходящихся стенок.
107. Для диффузорныx пере- Fi
ходов (аналоrично плоским или
коническим диффузорам) опти-
мальной длине соответствует
минимальное rидравлическое сопротивление.
При этом особенно важно предупредить воз-
никновение отрыва на начальном участке
перехода. Для этоrо полный уrол между
расходящимися стенками в начале перехода
не должен превышать 8 1 00 . Выполнение
этоrо условия в переходах типа А приводит
к сравнительно большой их длине'; при cr== 100
lд::::: 5,7(Do al);:;::6Do'
Поэтому для сокращения длины следует
применять диффузорные переходы формы ти-
па В или с; в этом случас
lд;::;; (3 -7-4)по.
108. При небольшой относительной ширине
прямоyrолЬноrо сечения (Ь 1/ D 0< 2) следует
использовать переходы типа В. Стенки пере-
хода, примыкающие к длинной СТОрОНе пря-
моyrольноrо сечения, при этом лучше делать
криволинейными, а стенки, примыкающие
к короткой стороне, оставлять прямолинейны-
ми. При отношении Ь 1/ D о> 2 необходимо
создавать диффузорные переходы типа С.
109. Размеры .1юбоrо поперечноrо сечения
по длине перехода типа В MorYT быть
найдены аналитически:
х }
F,,==F1 (F 1 F2) ,:
F,,== 4а:сЬ" (4 п)a ;
. х
b,,==Do+(b DO)I'
rде Р" плошадь поперечаоrо сечения на
расстоянии х от входа.
110. Размеры поперечных сечениЙ переходов
типа С можно найти по формулам (5-17),
применяя их OTдe '1ЬHO для каждой из трех
характерных частей перехода, показанных на
( 5-17)
208
.\
в
с'
...
;::; F
1
rz
Х/'
Х/!
Х/!
рис. 5-29*1. Например, при расчете средней
части 1 известна ширина Ь xI == D о' 'а размер
a"I находится по зависимости F==f(x/l). При
расчете же крайних частей 1I будет известен
размер a"II==a"I' и размер Ь"II определится
также из заданной зависимости F==f(x/l).
Очевидно, полная ширина любоrо сечения
bx==bxI+bxII'
111. fидравлическое сопротивление рас-
сматриваемых переходных участков завис.п,
так же -как и обычных (п..'lоских и осесим-
метричных) диффузоров и конфузоров, от
rеометрических параметров [степени расшире
ния или сужения пп и относительных длин
(переходов lд/D о и IK/Do), режима течения
(числа Рейнольдса Re)], входных условий
и т. п. Кроме Toro, для этих переходных
учасТ!<ов существенное значение имеет от-
ношение сторон прямоуrольноrо сечения
Ь 1 /а 1 , форма образующих стенок перехода
и закон изменения по длине площадей по-
перечноrо сечения.
112. Коэффициент сопротивления рассматри
ваемых переходных участков можно опреде-
лить по интерполяционной формуле А. В. Та-
нанаева {5-84]:
p Re
:=; , == a +Аехр( k2 R )' (5 18)
pw o/ е а
rде числовые коэффициенты А и k 2 завиСЯТ
от aKOHa изменения величин и формы пло-
-1< 1 В ответственных случаях УТОLlНенШ
и окончательный выбор оптимальных фОР f
и размеров следует ПРО8QДИТЬ на основе
эксперю,сентальных иссле;щваний.
. ,,'й по длине перехода и отношения Ь l/ а 1:
1I1.li'C
_ КО'JффИIIиент сопротивления в автомодель
.. I Р ежиме течения (Re ReQ 5'105); IVo
!lO
.:рt::l Н >lЯ скорость потока В KpyrJIOM сечении
пср<:хода; А = Aд O,5 и k 2 ==k д == 5,0. ДПЯ диф-
фу]орноrо перехода; А == Ак О,З и k 2 ==k K :::::;
. 5 О для конфУ10рноrо перехода.
Пер8ЫЙ член правой части выражения (5 18)
. 2
. ==(co+c 1 b j /a 1 )п о,
r;IC <:1 зависИт от длины и фо мы перехода.
.1,1Я переходныx участков с :1Инеиным законом
] "енениЯ площадей значения С 1 см. rрафик
I1 .
. иаr р аммЫ 5-27.
(1 _,
Коэффициент Co сопротивление участка
rpy6bI постсянноrо сечения, длина KOToporo
pJ8H<l длине переходноrо участка:
со ==л.l/D r ,
пс Dr cpeJIHee значение (по длине перехода)
1'\I:lраВJ1Ичсскоrо диаметра. При длине пере-
,одов I/Dо З,5 ориентировочно можно при.
IIЯТЬ: со:::::: 0,06, Сlд::::::О,Оl для диффузорноrо
перехода и с 1 ,:::::; 0,002 для конфузорноrо пе-
рехода. Ве.1ичина n\) == Р'о/ f'l' rде f'o . П.:ющадь
Kpyr лоrо сечения перехол:а; f , == а 1 Ь 1 пло-
щадь ПрЯМоуrольноrо сечения.
113. Ктффициенты сопротивления переход-
ных участков, у которых прямоуrольное сече-
ние с не60ЛЬШИМ отношением сторон
(a1/b 1 2,0) переходит в KpyrlIOe или наоборот
(см. схему диаrраммы 5-28), MorYT быть оп
ределены по данным для диФФФУ"30рОВ прямо-
уrольноrо сечения с эквивалентными уrлами
расширения. Эквивалентный УI-ОЛ се, находит-
ся из выражений:
для перехода с Kpyra на прямоуrолъник
r:
ОС) 2--J albl/1t Do
tg"2==- 2! .,
j.(
для перехода с прямоyrольника на Kpyr
lJ.) Dl 2 J а о Ь о /п
t(J
е 2 2! .
д
5-1. Оптимальные характеристики диффузоров
[ 10/ Do Т11 тах д (пп)опт (t д/ D О)ОП1"
Конические диффузоры (ct==14..;.-10 0 )
О O,84 O,91 О, 13 O,08 6 10 5,8 12,3
2 0,69 0,82 0,29 0, 17 6 10 5,8 12,3
5 0,64 0,77 O,30 0,20 4 6 4,1 8,2
10 0,58 0,71 О,] 7 0,27 2 6 1,7 8,2
20 0,57 0,70 O,19 0,27 2 6 1,7 8,2
ПРЯjwоyrольные диффузоры (квадратноrо сечения при ==lO 6°)
О I 0,74 0,84 I О,18 О,lЗ I 6 I 8,2 13,5
10 0,66 o, 76 0,28 .O,18 4 5,7 9,4
Плоские диффузоры (ос== 14..;.-100)
О O,78 0,80 O,16 0,14 4 12,2 17.0
10 0,71 0,75 O,23 0,17 4 2 ]2,0 5,7
5-2. дилrр АММЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Диффузоры. Определение условий входа (k д ) {5-51 5 55, 5-127]
ДиarраММ:l
5 )
lrонц:нтрIlVi:СJrllr
ЛОf/f1тIЩ ДI.I.IfJ<ilfроР
Z. !JчастО/r C600UlJNQli. СiПР/t.ц
.:
l' =
. "y"O' =F
t p . v I
.............,
t;t./2
t
I
Dr = 4F o/ ПО
209
Прт)о.zжеНuе
1. При
(схема 1)
известном Wmax/Wo или 28 /Dr в симметрично ( поле
'о
относительная длина определяется по кривым
Dr
I ДиаrраVl:'>,а
L 5 1
скоростей переД диффузоро
W m :1X/ W o ==/1(10/ Dr) (rрафик а)
Диффу:юры. Опрt'Т"\еление условий входа (k,,) [5 51 S ss, 5 I27J
или соответственно по кривым 28 / Dr ==/А'о/ Dr) (rрафик б); затем по этим значеНИЯ:V1 .i
Dr
на соответствующих диаrраммах находится kiJ'
2. Для свободной струи (рабочая Часть аэродина:vrической трубы cxeMa 2) по известной
длине [р..'; Dr определяется w max / Wo == f,(lp. ч/ Dr} (rрафик в), затем по rрафику а находитс)!
'0/ Dr И, наконец, по соответствующим диаrра:vr:vrа:vr определяется k iJ ==/(10/ DJ
3. При установке диффузоров (любой фор:vrы) с cx==6...;.-14° за отводом (схема 3) И.1И за
друrими фасонными частями со сходными профилями скоростей перед диффузором (r'рафик 2)
kiJ==/(w/wQ,Ro/Dr,lo/Dr,z) берется по таблице (c:vr. ниже).
1,1
1. НаVtV1!JН!J'Й yyacтl1К прЯИllJ1 труоа
Не =2'10.*
@
. , wтax Wo
1,2
1,0
о
5
10
15
20
lo/Or
ZO;/Or, о/а
2.Нtlt'ал!JН!JItl !/'1acтo cBotfodHtU стр!/я
wrпa.x/Wa
0
6,О
*,0
2,0
о. 4- 3 12 10 lo/Dr
2,5
o
2,0.
1,5
1,0.
О q6' 1,0 2,9 lp."jOr(lp.'1jU;)
W/wo
араметры отвода (схема 3)
1,5 Форма Про Число
филей CKO
1,0. ростей (rpa Ro/ Dr '0/ Dr концент- k д
I фик z) рических
лопаток
0,5 I
О. / 1 0,8 1,0 О О 6,8
!//ro q5 О 45 !J/ro 2 O,8 1,0 О 2 2,1
O,8 1,0 О 3 1,9
2,0 О О 2,6
2,0 1,0 О 1,0
3,O О О 1,0
210
;.IIIФФУЗОР Kpyr.l0ro сечения в сети (/1/ D 1 > О) при а=:::3.с... 180" (5 51 5 55] Диаrрамма 5-2
..
<::1
1. Равномерное ПО.1е скоростей на входе в
диффузор (\ 'maxi\\.()== 1.0 или 10/Do 0)*I:
Др
2 J 2 =::: д =::: j( ':1., n п 1, Re) см. таблицу и rрафик
p\Vo
а; аППРОКСИ lационные формулы см. ПП. 38, 39,
параrраф 5.1.
Расчет доотрывных диффузоров см. п. 31, па-
раrраф 5.1.
2. Неравномерное поле скоростей на входе в
n п1 =:::Fl/Fo; Re==woDo/v ( \V max 28t )
диффузор >1,0, >O или 10/Dr>0 :
W o Do
Др ( 28 )
:о: ==kд д; для диффузоров за прямым участком k д ==! а, ,/о/DО'nП1,Rе см. таблицы
. p\vo/2 Do
11 rрафики б и в; для диффузоров за свободной струей (рабочая часть аэродинамической
rрубы) kд==J(а,Wmах/WО'nПl,Rе) см. таблицы и rрафики б и в, rдe W ma ,/wO==!l(lo/Do)
11.111 206/DO==f2(lO/Do) см. диаrрамму 5-1; для диффузоров с a==6...;.-14° за фасонной частью
k,==/(\v/\V o ) см. таблицу диаrраммы 5 1.
lo
ttl
l,
* 1 Здесь и далее 10/ Do == О означает, что диффузор YCTaHOB.:IeH непосредственно за плавным
КО:IЛектороМ.
Значения д при lo/Do=O
(1.0
Re'IO s
3 4 6 8 10 12 14
Л П 1 == 2
0,5 0,148 0,135 0,121 0,112 0,107 0,109 0,120
1,0 0,120 0,106 0,090 0,083 0,080 0,088 0,102
2 0,093 0,082 0,070 0,068 0,062 0,062 0,063
?:4 0,079 0,068 0,056 0,048 0,048 0,048 О,О51
(1.0
Re'IO s
16 180
Л П 1 == 2
0,5 0,141 0,191 0,315 0,331 0,326 0,315 0,308 0,298
1,0 0,122 0,196 0,298 0,297 0,286 0,283 0,279 0,276
2 0,073 0,120 0,229 0,279 0,268 0,268 0,265 0,263
?:4 0,051 0,068 0 120 0,271 0,272 0,272 0,268 0,268
(1.0
Re 'lO s
3 4 6 8 10 12 14
Л П 1 == 4
0,5 0,197 0,180 0,165 0,151 0,157 0,174 0,197
1,0 0,154 0,141 0,126 0,119 0,120 0,131 0,155
2 0,120 0,112 0,101 0,096 0.096 0,107 0,120
4 0,101 0,091 0,085 0,079 0,082 0,090 0,107
?:6 0,101 0,091 0,085 0,089 0,080 0,107 0,135
211
Продо,zжение
Диффузор крyrлоrо сечения в сети (l1/Dl>O) при a.:::3...,...180 0 [5 51 5 55] Диаrрамма 5-2
(1.0
Re' !O
16 120 180
n"l = 4
0,5 0,225 0,298 0,461 0,606 0,680 0,643 0,630 0,615
1,0 0,183 0,262 0,479 0,680 0,628 0,600 0,593 0,585
2 0,146 0,180 0,360 0,548 0,586 0,585 0,580 0,567
4 0,124 0,172 0,292 0,462 0,562 0,582 0,577 0,567
6 0,169 0,240 0,382 0,506 0,560 0,582 0,577 0,567
(1.0
Re '10
3 4 6 8 10 12 14
Л п1 =6
0,5 0,182 0,170 0,168 0,168 0,179 0,200 0,240
1,0 0,153 0,144 0,131 0,126 0,132 0,159 0,193
2 0,129 0,118 0,109 0,101 0,101 0,118 0,151
4 0,106 0,09.5 0,090 0,084 0,087 0,104 0,151
6 0,092 0,090 0,080 0,079 0,080 0,098 0,137
r:J. 0
Re.lO
16 180
ц,t=6
0,5 0,268 0,330 0,482 0,655 0,766 0,742 0,730 0,722
1,0 0,218 0,286 0,488 0,680 0,755 0,731 0,720 0,707
2 0,185 0,280 0,440 0,895 0,700 0,710 0,708 0,690
4 0,160 0,224 0,360 0,588 0,660 0,696 0,695 .0,680
6 0,160 0,286 0,456 0,600 0,690 0,707 0,700 0,695
(1.0
Re '1O 5
3 6 8 10 12 14
Л и1 ::: 10
0,5 0,195 0,181 0,184 0,190 0,200 0,227 0,256
1,0 0,160 0,156 0,155 0,156 0,162 0,184 0,212
2 0,123 0,120 0,120 0,123 0,134 0,151 0.167
4 0,100 0,097 0.097 0.100 0,106 0,128 0,160
;?;6 0,085 0,084 0,084 0,085 О,О86 0,114 0,160
212
п родо.lЖe1iuе
Диффузор круrлоrо сечения в сети (/1/ DI > О) при ('1 == 3..:... 180 [5 51 5 55] Диаrрамма 5 2
11."
Re'10 5
16 180
Ли! == 10
0,5 0,290 0,380 0,585 0,760 0,800 0,834 0,840 0,827
1,0 0,240 0,332 0,572 0,812 0,800 0,820 0,820 0,815
2 0,]95 0,240 0,426 0,760 0,800 0,806 0,807 0,808
4 0,195 0,254 0,407 0,605 0,735 0,804 0,805 0,809
6 0,212 0,332 0,520 0,600 0,760 0,825 0,840 0,825
r:J."
Re . 1 О S
3 6 8 10 12 14
Л и1 16
0,5 0,179 0,174 0,176 0,185 0,196 0,224 0,270
1,0 0,148 0,146 0,147 0,147 0,151 0,179 0,233
2 0,118 0,120 0,120 0,120 0,120 0,140 0,176
4 0,102 0,098 0,095 0,094 0,095 0,118 0,160
6 0,094 0,085 0,084 0,085 0,094 0,118 0,160
11.0
Re 'IO s
16 180
llu1 16
0,5 0,306 0,378 0,600 0,840 0,880 0,880 0,880 0,880
1,0 0,275 0,340 0,600 0,840 0,905 0,877 0,876 0,876
2 0,208 0,280 0,520 0,760 0,868 0,868 0,868 0,868
4 0,191 0,264 0,480 0,700 0,778 0,847 0,868 0,869
6 0,212 0,342 0,560 0,720 0,790 0,853 0,874 0,886
213
Продо.zженuе
Диффузор крyrлоrо сечения в сети (l//D1>O) при ':i.==3--'--!80 [5 51 5 55] Диаrрамма 5-2
H
Q7Z
0,8'1
0,5$
о,ча
l,.iJ
0,80 0,'10
о,7! o,:rz
0,8'1- 4Z*
I
0,88 0,58 0,1&
0,80 o,f{.8 0,08
0,72 О, '10 d
0,6'1 о,зz
0,8$ O,Z4
0,48 0,1&
0,'10 0,08
о,зz О
o,z*
0,18
o,Olf
Lq 'f)q O !" 21 I (il) I
I 3 п"
/' -/
Лт==Z 1/ 1 Z
12:1!Ь. 5 / / "/
;;;;;:: L 7 IJ 1 /J
.:::: ..../. I-I / 1
v 1/ ///
V '1 f
J f..*
1 I f/
/3 I ffiI,
11 /
Z'/
ЛП1 == '1 'J If!j
1 2 3 '1,5 1/5
"" " I 2 1
........ J.. 'J /. '1
..... .... /51/
IJ
If/I:
, ЛП1==5 "5
12:145 1/ ""
J J J 1 / 1
Z
.... 1 / J ;1 /1101 3м; IJ
...... J... 11 A '/
...... 3
J '1 А
11 I (--'1
1 1
I /J
пn1 10 / -3
123*"5 (5 I
/ ' #
')
и
и
Лпt==16 , Ile==o,5"0 s
1 2 :1 "" 5 Z Не-==l' 105
I J 3 Re==Z'10 5
* Re:::;::'I-' 105
'} 5 Н ;;;"О'lO';
I I I 11 I I I I I
З" $ 3 10 15 20 :10 "5 $0 .УО 120 O
7..1
q32
o,Z'f rJ
0,16 0,82
0,08 0,55
о 0,'18
0,'10
о,:п
0,2'1
0,1$
0,08
О
214
п род(uженuе
ДllффуJ"fI кр)Т."юrо сечения в сети (/[1 D[ > О, при '1==3--:--180 [5 51 5 55] Диаrрамма 5 2
Значення k Il прн п n I ==.2
'1.'
'о/ Do
3 >90
Re==0,5 .105
2 1,00 1,10 1,20 1,25 1,26 1,26 1,23 1,16 1,05 1,00 1,01 1,01 1,01
5 1,45 1,62 1,75 1,83 1,86 1,80 1,70 1,53 1,10 1,02 1.02 1,02 1,02
\0 1,88 \,96 2,05 2,07 2,07 2,05 2,00 1,93 1,60 \,13 1,11 1,10 \,10
20 1,68 1,83 1,96 2,00 1,99 1,93 1,85 1,74 1,45 1,03 1,01 1,01 1,0 1
Re== 1. 105
2 1,00 1,10 1,20 1,27 1,43 1,60 1,67 1,60 ] ,10 0,85 0,96 1,11 1,13
5 1,63 1,83 2,00 2,11 2,20 2,19 2,11 1,88 1,20 1,00 1,13 1,15 1,15
10 1,93 2,13 2,41 2,75 2,93 3,00 3,05 2.99 ],40 1,00 1,13 1,15 1,15
20 1,86 2,07 2,31 2,60 2,68 2,60 2,45 2.,\3 1,45 1,00 1,13 1,13 1,15
Re==3 '105 и Не==4' 105
2 1,31 1,45 1,60 1,80 2,05 2,33 2,40 2,40 2,20 1.56 ],20 1,15 1,13
5 1,53 1,70 1,90 2,14 2,54 2,90 3.02 3,00 2,60 1,56 1,20 1,15 1,13
10 2,2С 2,33 2,55 3,00 3,80 4,00 4,07 4,00 3,30 2,00 1,33 1,20 1,25
20 1,91 2,07 2,25 2,46 3,20 3,70 3,83 3,73 3,03 1,56 1,20 1,15 1,13
Re==2 '105 и Re==5 '105
2 1,18 1,33 1,50 1,67 ],95 2,20 2,3] 2,13 1,60 1,27 1,14 1,13 1,11
5 1,15 1,75 2,05 2,30 2,60 2,70 2,80 2,58 1,85 1,33 1,15 1,14 1,11
10 2,06 2,25 2,54 2,91 ' 3,40 3,70 3,82 3,73 2,27 1,50 1,26 1,20 1,12
20 1,75 1,93 2,28 2,60 3,00 3,22 3,36 3,20 2,10 1,43 1,20 1,16 1,11
Re>6 '105
2 1,00 1,14 1,33 1,65 1,90 2,00 2,06 1,90 1,53 1,26 1,10 1,07 1.10
5 1,15 1,33 1,60 1,90 2,06 2,10 2,10 1,92 2,20 1,62 1,30 1,23 1,10
10 1,73 1,90 2,15 2,45 2,93 3,13 3.25 3,15 2,20 1,62 1,30 1,23 1,10
20 1,46 1,65 1,95 2,86 2,54 2,65 2,70 2,60 1,70 1,33 1,13 1,12 1,10
Значення k д при 4 пnl 16
r:J. 0
'о/ Do
3 ;?;90
Re==0,5 .105
2 1 1,00 1,04 1,07 1,20 1 3 Q 11)0 I 1!1" 1,14 11,07 1,05 I 1,05 ].06 I 1,05
, v ,.....v, ,у..,,'
5 1,00 1,25 1,47 1.60 1,66 1,65 1.60 J,5 1.43 1,23 1,08 1 06 I 1,05
10 1,50 1,65 1,85 1;90 2,10 \ 2,10 ! 2,05 1,93 \ 1,70 1,38 1,26 1,20 11,05
20 1,30 1,43 1,65 1,85 1,98 1,74 1,75 1,66 1,48 1,23 1,10 1,06 1,05
Re== 1.105
2 1.05 I 1,10 1,14 1,26 1,47 1,40 1,28 1,18 1,06 0,95 0,95 0,95 I 1,02
5 1,30 11,46 1,68 " 1,93 2,15 2,15 2,05 1,90 1,60 1,07 1,00 1,00 11,02
10 1,67 1,83 2,08 2,28 2,60 2,50 2,43 2,20 1,83 1,30 1,10 1,03 1,02
20 1,50 1,63 1,93 2,15 2,60 2.50 2,27 2,07 ' 1,73 1,20 1,05 1,07 1,02
Re==3.10 5 И Re:::::4' 105
2 1,07 1,25 1,40 :,60 2,14 2,25 2,20 2,12 1,90 1.53 1,25 1,10 1,05
5 1,30 1,47 1,67 2.00 2,45 2.53 2,47 2.40 2,20 1,60 1.26 1,15 1,06
10 1,90 2,05 2.30 2.70 3,38 3.30 3,13 3.00 2.65 1,80 1.30 1,15 1.06
:;:::20 1,52 1,73 2,13 2,50 3,27 3,\3 2.93 2,75 2,40 1,67 1.30 1,15 1,06
215
Продо.l:женuе
Диффузор крyrлоrо сечения 8 сети (/1 ( D 1 > О) при ':1.== 3..,.. 180 [5 51 5 55 J Диаrрамма 5-2
"}.'
/0/ Do
3 90
Rc==2 .105 и Re==5 '105
2 1,00 1,20 1,40 1,63 2,05 2,13 2,07 1,95 1,68 1,32 1,15 1,13 1,07
5 1,30 1,47 1,69 2,00 2,27 2,35 2,37 2,27 1,95 1,40 1,19 1,13 1,07
10 1,80 2,00 2,25 2;60 3,30 3,20 3,00 2,80 2,40 1,53 1,26 1,20 1,07
20 1,54 1,73 2,12 2,43 3,20 3,00 2,75 2,50 2,10 1,50 1,23 1,15 1,07
Re 6' 105
2 1,00 1,13 1,42 1,73 1,98 1,93 1,83 1,70 1,50 1,23 1,13 ],]0 1,07
5 1,05 1,23 1,60 1,95 2,25 2,20 2,08 1,90 1,55 1,25 1,15 1,10 1,07
10 1,60 1,82 2,15 2,55 3,20 3,02 2,53 2,20 1,83 1,33 1,22 1,18 1,07
20 1,35 1,63 2,10 2,43 3,05 2,70 2,23 1,98 1,60 1,30 1,20 1,15 1,07
/(iJ п лl :sz. 4+ж (q)
2,0 .. ,.' 2 J,* 1111111"
6 .. '('W" Не 0,5' ,р5
1,2 '\I'IJ. !
0,3
l,G 1;2 *
z,z ,... I
1,1 I
Ift==!. !05
1, I
1,0
G
\
.;;*
1,0 2/3 '"
1/11
2,6' 1 ' I
II
2,2 " /1(==J-10';
..... Re--4'105"
1,8 \
1,*
1---
O 1 2J,/1
2,Z V V111
I11
1,8 Rf==2' 105
1--- Re=S.10 s
{'" 11111111
1,0 \ I I i 1111 111
,\ /1 =6'/05
1,8 'f' Re=!J.10 s
" .1 ;J,; "JIIIIIIIII
12.J bl"'1-.l1111111
1,0 11' I ,
4 ,; 7 10 '620 J/JIIO 6'0 1М а о
2t6
Номер КРИВОЙ /0/ Do /{,
1 2 l,Z
2 5 1,8
3 10
4 20 1,#
1,0
1,0
{6
1,2
0,8
1,0
6'
Z,2
1,8
s
1,0
Z,Z
1,9
1,1,1
1,0
2,2
9 nn1 16 0
1 Z J/ '"
.... < не==о,5'/0 5
.-
... 111 I
ZJ 1111
111
.- 111 I
.- К(==1'10"
*
I
I
1234
,/ Re=!'/Oj
Ke=I,.-fОJ"
1
I
1231,z
-Re:zr:2'/PS
-;; Re"",S'10 s
т
'?-3*
K!==$.IO.f
пе ..В.10 "
11111' 11'
1,8
1,l,I
P
" ; 310 15Ш JO ;0 100 (хо
п род(),tженuе
Диффузор крyrлоrо сечения в сети (1, / п, > О) при ':l == 3 --'-- 180" [5-51 5-55] Диаrрамма 5-2
Значення Ф при различных ЧИС;lах Re
а. И
О 180
Re== 0,5' 105
О I 0,12 I 0,26 I 0,35 I 0,45 I 0,58 I 0,75 I 0,90 I 0,95 I 0,98 I 1,0 I 1,02
Re 2'105
О I 0,08 I 0,15 I 0,24 I 0,32 I 0,43 I 0,60 I 0,82 I 0,88 I 0,93 I 0,95 I 0,95 I
Re 6' 105
О 0,52 0,77 0,82
1,0 1,0
0,97 0,99
0,98
ф
0
0,8 Nc ==0,5'105
Re 2'1OS
* Не 0'105
О 40 80 120 160 ,.
(Х1
Диффузоры кру'" ЛОJ"О сечення в сети (/1/ D I > О) при больших дозвуковых
скоростях (коэффициеиты восстановлеиия полноrо давления) [5-27]
Диаrрамма
5-3
«/2
wo,Fo, Роо
lq ltJ 1.1
p= pi f ( л.о, а., па!' Zo/Do)
ро
определяется по rpафикам а д;
Др k+ 1 1 1
д= 2/ 'zlп--.:---;
Ро VOJ 2 k л.о Ро
k-=cp/c v см. Табл. 1.4;
. 'o
)'O= ; а.. р ==
а. р
2k *
RTo
k+1
217
Прододжеliuе
Диффузоры Kpyr лоrо сечения в сети (/1/ D 1 > О) при больших дозвуковых
скоростях (коэффициенты восстановления полноrо давления) [5-27]
Диarрамма
5 3
Значения Ро при (1=:4' (rрафик а)
л. о
0,1
0,95
n п l
Re' 10 5
1,7
/0/ Do == О
2 6 I 0,999 I 0,998 I 0,995 0,991 I 0,987 I 0,983 I 0,975
10 16 0,999 0,997 0,994 0,990 0,985 0,980 0,973
/o/Do=2
2 6 t 0,999 I 0,998 I 0,995 0,991 I 0,986 I 0,981 I 0,975
10 16 0,999 0,997 0,993 0,989 0,984 0,978 0,973
/0/ Do == 5
0,991 I 0,986 I 0,980
0,990 0,985 0,978
О,988 0,983 0,977
/0/Do 10
2 4 I 0,999 I 0,997 I 0,992 I 0,985 I 0,978 I 0,969 I 0,959
6 16 0,999 0,995 0,990 0,983 0,975 0,966 0,955
2 0,999
4 6 0,999
10 16 0,998
0,998
0,997
0,996
0,974
0,971
0,970
0,995
0,994
0,993
12,0
0,971 0,964 0,961 0,930
0,968 0,961 0,958 0,920
0,969 0,962 0,960
0,967 0,961 0,958
0,965
0,93()
0,960
I I
10 "". @
о
11,98 Лт
0,96
O
8,98 l(//1J(/=<Z
O
0,98
O ((//0(/ 10
8,98
0,.9& 0,1 o,Z 0,3' 0," 47 48 0,9 71.(/
О
I I I I J I I I I J I I I
О 1 2 J * 5 о 8 !J 10 11 RI! .tD $
218
ПродО.I.жеlluе
Диффузоры крут лоrо сечения в сети (/1/ D 1 > О) при бо.1ЬШИХ дозвуковых
скоростях (коэффициенты восстановления полноrо даВ.lения) [5 27)
Диаrрамма
5 3
Значення Ро прн (10=6" (rрафик б)
л. о
0,1 0,95
по! Re '10 5
1,7 12,0
/0/ Do == О
2 4 I 0,999 0,998 0,996 0,993 I 0,989 I 0,984 0,980 0,975 0,970 0,960 0,930
6 16 0,999 0,998 0,995 0,991 0,987 0,983 0,977 0,973 0,966 0,958 0,930
[о / по == 2
10 ; IБI 0,999 0,998 0,995 0,992 I 0,988 I 0,983 0,975 0,965
0,999 0,997 0,993 0,989 0,984 0,977 0,970 0,960
0,999 0,996 0,992 0,987 0,982 0,975 0,967 0,958 0,946
/0/ Do ==5
2 I 0,999 0,998 0,995 0,990 I 0,985 I 0,977 0,968 0,958
4 0,999 0,996 0,992 0,987 0,981 0,975 0,966 0,955
1O 16 0,999 0,995 0,991 0,986 0,980 0,972 0,962 0,950
/0/ по 10
2 I 0,999 0,995 0,993 I 0,987 '1 0,980 I 0',970 0,958
10 lб 0,999 0,996 0,991 0,985 0,977 0,967 0,956
0,998 0,995 0,989 0,982 0,974 0,964 0,952
р"
0,98
1,0
498
1,0
0,98
O
0,98
0,9&
О
J
О
0,1 42
I J J
Z J 4
«-"'" 58
lo/Do 00
qJ,c
I I I
5 5 7
I
Я
о, 7 qa
I I I
а .п
Л О
J
219
п родО,lжеlluе
Диффузоры Kpyr лоrо сечения в сети (/ I / D I > О) при больших дозвуковых
скоростях (коJффициенты восстановлення ПО.lНоrо давления) [5 27]
Диаrрамма
5 3
Значения Ро при :х == 8' (rрафик в)
л. о
0,1
n п ! Re' 10 s
1,7 7,3
/0 I Do == О
2 .16 I 0,999 I 0,998 I 0,995 0,992 I 0,987 I 0,982 I 0,976 0,970
/0 I Do == 2
2 0,999 I 0,997 0,995 I 0,992 I 0,987 I 0,982 I 0,975
4 0,999 0,997 0,993 0,989 0,984 0,978 0,971
б 16 0,999 0,996 0,992 0,985 0,979 0,970 0,960 0,950
/oIDo==5
2 I 0,999 I 0,997 0,995 I 0,991 I 0,987 I 0,980 I 0,970
4 0,999 0,996 0,992 0,986 0,979 0,971 0,961 0,948
6 16 0,999 0,995 0,989 0,983 0,975 0,966 0,955 0,942
lolDo 10
2 I 0,999 I 0,996 I 0,993 I 0,989 I 0,984 I 0,972
4 0,999 0,995 0,990 0,984 0,974 0,962
6 16 0,999 0,993 0,987 0,980 0,970 0,959
0,95
12,0
0,962 0,930
0,948
РО
......... ....... а. 8. ЛЛf == Z+G 0
..... /
....... lq/l1q == D
,
/; lq/Dq Z
/ /
..............
"
...... lqJj)o =5
..... .............
...... /2
f/.
..... 'i16'
lq/Dq 11/
..........::
.......
Z
пЛf о+IG
.
q93
0,96
1,0
0,98
0,96
O
0,98
0,96
O
0,98
0,9&
0,94
О 41 0,2 Ц] 0,4 0,5 Ц6' 0,7 Ц8 4.9 ло
I [ I I
11 I 2 .J -9- .5 6 7 8 9 111 11
I I
Н!' 'IO s
220
Продо.IJи:енuе
Диффузоры Kpyr лоrо сечення в сети (l t I D t > О) при бо.1ЬШИХ .10ЗВУ"ОВЫХ
скоростях (коэффициенты восстановления ПО.'1ноrо дав.lения) [5-27]
Диаrрамма
5 3
Значения Ро при (х == 1 О" (rpафик l)
л.о
0,1 0,96
nоl Re' 10 5
1,7 7,3 8,6 12,2
/0/ Do ==0
2 1 0,999 0,998 0,997 0,995 0,991 0,987 0,984 0,981 I 0 ,97 1 I 0 ,95 0
4 0,999 0,998 0,997 0,994 0,990 0,985 0,980 0,975 0,960
6 16 0,999 0,998 0,996 0,992 0,987 0,982 0,975 0,970 0,963 0,959 0,940
/0/ Do ==2
2 0,999 0,998 0,995 0,991 0,986 0,978 0,968
4 0,999 0,997 0,993 0,988 0,981 0,972 0,963 0,950
6 0,999 0,996 0,991 0,984 0,977 0,968 0,958 0,947
10 16 0,999 0,995 0,989 0,981 0,972 0,963 0,953 0,940
/0 I Do == S
2 1 0,999 I 0,998 I 0,995 I 0,990 I 0,985 I 0,978 I 0 ,95 51
4 0,999 0,996 0,992 0,985 0,978 0,967
6 16 0,999 0,996 0,989 0,981 0,973 0,962 0,950
/0/ Do 10
2 1 0,999 1 0,996 I 0,992 I 0,988 I 0,9821 0,975
4 6 0,998 0,995 0,989 0,982 0,971 0,959
1O 16 0,998 0,993 0,985 0,976 . 0,965 0,954
Р,
0
498
O
tJ,98
496
1,0
tJ,98
1,0 llJ/O,l 10
0,98
496
0,f!1f.
О 41 42 4 J 4 45 I q6' I 47 4 q.9 '\11
I I I I I f I I I I I J
О 1 2 J 9 5 5 7 8 9 1/1 11 li'e'!/1 s
221
Продо.lжен.це
Диффузоры Kpyr лоrо сечения в сети (/[ / D [ > О) при больших дозвуковых
скоростях (коэффициенты восстановлення oo.lHoro давления) [5-27]
Диаrрамма
5-3
Значения Ро при ".J. = 140 (rрафик д)
/со
0,1
Re . 1 О 5
1,7
10/ Do==O
0,999 0,998 0,996 0,993 I 0,990 I 0,986 0,982 0,976
0,999 0,997 0,994 0,990 0,982 0,974 0,965 0,957 0,948
0,999 0,996 0,990 0,984 0,974 0,966 0,956 0,945 0,934
по!
2
4
6 16
0,95
12,0
0,945
0,924
Ро
0,98
49&
0,911
1,0
0,98
49&
1,0
0,98
q9G
O
0,98
9O
494- 41 1 2 4.1
О
1 I I I
О 1 2 .1 4- 5
lo/Oo z
to/Of} 5
t,/Oo 1/1
7
46'
8 9
4.9 Л{}
I
. Re'fO j
47
,
48 , .
11
10
222
п родО,I.же/luе
,1JtффУ:ЮРЫ круrлоrо сечения в сети (l1/D1>O) при больших д03ByKoBыx
скоростях (ко:>ффнциенты восстановления полноrо даВ.lения) [5 27]
Диаrрамма
5-3
}.О
0,1 0,95
пnl Re .!() 5
1,7 12,0
10/Do=:2
2 0,999 0,997 0,993 I 0,9881 0,982 I 0,975 0,966
4 0,999 0,995 0,988 0,979 0,970 0,957 0,941
6 16 0,998 0,992 0,983 0,972 0,960 0,945 0,930
10/ Do =: 5
2 0,999 0,997 0,993 0,988 I 0,982 I 0,974
4 0,998 0,994 0,987 0,978 0,966 0,952 0,938
6 16 0,998 0,991 0,981 0,968 0,953 0,938 0,920
101 Do 10
2 0,999 0,995 0,991 0,985 0,978 0,969
4 0,998 0,992 0,984 0,974 0,961 0,948
6 16 0,997 0,990 0,972 0,963 0,933 0,922
223
.........
с
Л
"
....
---...
....
.....
.........
224
"7
1/')
\'s
..
о!:
со
..
\'s
=
........
\О
r";J
"
с
00
-1-
'<t
11
::
со
=
=
...
==
\:1:
=
=
:r
и
Q
..
Q
:3
е;
Q
...
;>,
\:1:
со
=
со
Q
'"
-&
::
с
и
9"
==
1::;
==
с.
и
.g
..........
..
"
Е
3:
'-...'
о..
о
""
;>,
-&
-&
==
.........
11)
"
С.
;;
:.:
==
-&
cl.
..
л
Q"
;----
00
("1
q
11
о{
"--.1' +
11 \О
I 1I
<!. 3:
cl. о
111
>...1'
11)
t:(
о
:I:
....
=
=:
"
11
r.t
>...1'
11
I
<! ;:
cl.
111
>...1'
,==
dJ
...
О
О
о..
о
:.:
(,)
11)
1::;
о
J::
11)
о
:I:
о..
11)
о
:I:
л
.g
-;C
..
е
;:
'-...'
==
>.
::f
:s:
с:;
\о
...
о..
о
""
;>,
...:-&
.,.; -е-
==
-&
CQ
..
dJ
o..
о
=:
с
gg
:i
u
=:,==
dJ
'f-o
(,)
(,) о
о..
:а о
1::; :.:
>,(,)
:::; 11)
0..1::;
О О
-е-с:;
11) 11)
:з о
:I: :I:
:I:
8
ас
:::; ..
== о.. 6'
II)
o::I: Л\
о.. "
t:; ,""
J::M
<: ....;>
i:)
:.:
==
-е-
о..
..
==
>,
::f
==
1::;
\о
...
:i
о
11)
:.
=
=:
2
,Q
f-o
(,)
<11
:r
:;,
>...1'
""
11
I
<! ;:
cl.
111
>.J'
,==
о
:I:
:I:
О
о
-&
""
"
'<t
о
о..
а
""
>,
-&
-&
==
о::
1::;
t::(
("<'".
'(;
'<t"
11
"
Q
..........
11
..
=
=:
.........
Q"
........
<......,
11
.
"'
..
:а ,,-Е
;Е
:::; ..
.... .....
, .
o..<r.
'-
== ,Q
c:t;E
<:::
о..
:.: ..
==
ё&
о..
.. >,
::f
== ==
1=:
>,I.C)
::f
== ...
с:;
'g:i
J-o (,)
;Е---::О
0<-
:;.
=r--::.
>...1'<......,
11) 11
E ""
:>
-.....:
Q
;:
11
11)
с:::..
Л\
,
v)
>.
:::;
:::;
:-;j
с.
..
:-;j
==
c:t
:::;
(,)
о
11
...::
=
со
=
"
>J'
1:11
!
!!i=i
"
l:!
'"
I
Q
(1)
cr:
о
00
....
о
('-)
о
0',
о
'й
v\
о
м
о
N
'й
:!
со
'-о
'<1"
СССС
ссс.......
ММ..... М
с"с"ос
с с tr\ In
("1 ..... М ("
ММ мм
6666
tr) с tr\ tr\
N......
....'МММ
с'666
\Otr)CC
("").......,.....
ММММ
сс'66
tr) с tr\ In
("1 с 00 00
ММ мм
с'66с'
сссс
с r--- tr) tr)
ММММ
6с66
СС\ОС
1.Ii ("'fi...... (""1
М М М М
с"с6с
tr) с с tr)
м МСоооо
11 NN '.......
.... cj666
=
:;;:
с tr) tr) tr)
с 00 r-- r---
(""- ...... ....... ......
с'666
tr\ С С tr\
r--- \О tr\ -.:t
...........-.I ......
оссс
м с \о М
tr) ("1"\ ....... .......
.................... .....
с'ссс'
tr) tr) tr) с
М с 0'1 0'1
........СС
сс"6с
\ОС С tr\
M O'IOO
.........сС
сссс
C>C>tr\tr)
....coo
.........сс
ссс'с"
'"
с...... м '<t"
Л\
Ct.r, ..,.....tr)
'<t ('1 /") "1
\O-.D'-С'Ci
а с а с'
ассс
"'"М!"')!"')
\O'-С\О'Ci
С С с с"
СССС
"'"ММ!"')
\0\0\0\0
ассс'
с 'r. v) v)
МССС
\0\0\0\0
С О с" с'
сссс
oo\O>O'Ci
tr\V"\V"\V"\
о"сс"6
СССС
МССС
tr) tr\ V"\ "1
С С с" с
СССС
tr\ М М!"')
...,.'<t"'<t"'<t"
сос6
СССС
...,. 00 \о \о \о
11 ММ!"')!"')
с' с' с" с'
:;;:=
tr\ tr\ V"\ "1
М!"')!"')М
М!"')!"')М
сс'сс
СССС
СОО\О\О
м /"1 М М
с'ссс
tr\ tr) с "1
'<tMCQ'\
М М М....
с'ссс
СССС
Cootr)M
N.......,.....
сс"с'с
tr)tr) "1 00
00"1..,.....
................... ......
ссс'с
Ctr)tr)\O
r---...,.....O
.................. ........
с' с ci Q
tr\
0"..... М '<1
Л\
"'000 0""00
оо'-С""'" 00 ..о 'D \О
r--r--r--r-- 00 00 00 00
ООСО oAooo
0000 0000
0'11"""-\0\0 0'100.,...,.,...,
r--. r--: r: r-: 00 00 00 00
0000 0000
о'пОС СОС О
0'Ir---1,Q1,Q 0'1 00 r--- r---
r---r---r--r--- 00 00 00 00
0060 А 0 060
""СОС О"""".,...,
r---""('I('I '<t 0'1 0'1
r-- r-- r--- r-- 00 00 r--- r---
6606 ос.о.о.
",,""""'V\ OV\oo
...... 0'1 r-- r--- V\('IOQ
r--\O'DI,Q r-- r-- 1"""- r--
6000 оАоо.о
",соо ""' V\ О О
('100000 ("') .... 0'1 0'1
I,Q I,Q .,..., \O\O,,",
OO O O 0000.
""' v1 ""' V\ 0000 С
('1 00 ..о \О 1""1 tr\ 0'1 0'1
""'-:t'-.:t-.:t ""'V\-.:t'<:t'
0000 c o.o o Л\
0000 с СООС
'D I,Q('INO ..... r-- N('I =
11 -.:t-.:t-:t'-:t' Л\ '<t -:t'-:t'
ooOc 00 r3c
-;; ....
:: " "
:: >J'
оосс ОСОО st
('100\0\0 1""1 О r-- r--- ::
(''')I''''I(,,,) -:t'-.:t("')("')
0000 ос.оо :r
c's
=
М
0000 V\ooo
r---NNC r-- -.:t (") ('1
1""1 ("') 1""1 1""1 I""IMI""I("')
00.00 0000
,,",01;")0 О.,..., о V\
0'11;") ("') М CI,Q-:t'М
('INN('I MN('I('I
с.ооо 6000
,,",V\V\V\ оопоо
OOOI,Q-:t' ООО\О
N ...... NN..........
0000 0600
0V\0v'\ v'\ &rI '" V\
Q'\ I,Q '<t N а\ r--- ...... м
"""""'.............. ..... ................... .......
o odo. 0.6с.с.
.,...,.,...,со ооос
00""" 1""1 N OO\OMN
...................... ........ ...................
000.0 о. с. с. с.
......
O.....N-:t'
Л\
.,...,
о...... ('1 '<:t'
Л\
i:! 3цК. 1584
о 0000 0000 0000 0000
..................... ....... ;6 \о '-о \о '-о 00 00 00 00
00 ("') ("') ("') ("') r- r- r- r--- 00 00 00 00
..... oo o oA 0000 ao.o o 0"000
с 0000 0000 '" tr\ .,..., tr\ 0000
NNN '" tr\ .,..., .,..., 00 1"""- 1"""- r--- N """'
N 1""1 ("') ("') 1""1 I,Q I,Q 'D I,Q 1"""- r-- r--- 1"""- 0'1 а\ 0'1 0'1
..... o o.o"o 0000 o.ooo 0000
00V\V\ ......соС '" о '" о 0000
о V\ -.:t м ("') '" V\ V\ 0'1 00 1"""- r--- \O-:t'("')("')
0'1 м r<""IМ М ..о I,Q I,Q I,Q r--- 1"""- 1"""- r-- 0'1 0'1 0'1 C"I
o o о. о. оосо 0000 о"соо
V\ooo """000 V\V\"""0 oootr\
С V\ -.:t N N м ("')('1 ('1 r--- r--- '<t '<t С 00 \О '"
I,Q 1""1 ("') 1""1 ("') 'D I,Q I,Q I,Q r--- r--- r--- 1"""- 0'1 00 00 00
060С. 0006 0000 0000
......000 СОС О oOOV\ 0000
...... ......("')........0 .......00\00 ...... ('1....... а\ .,..., М а\
'<t ("')ММ("') I,Q I,Q v1 V\ r--- r--- r--- I,Q 00 00 00 r---
оос.о oo oo c ooo 0000
oooV\ ""000 ""0V\V\ 00""0
О '<:t'.....001,Q \OV\ 1""1 С COV')('f"'),..... \О М"'" 00
("') MMNN ...... .,..., 'DI,QI,QI,Q r-- r-- r--- I,Q
о о о" o 0000 co oo оос.о
.,...,0 о V\ 0"""00 V\o.,...,o сс>сс
о (") 0'1 \О ("') 0'1 r--- ("') 00'<:t'('I r---'<t r---
('1 ("')('INN .,...,-.:t-.:t-.:t \OV\.,...,V\ I,Q I,Q 'D .,...,
oc oc oc o o o ooo o o oo
v'\ tr\ С С оссс ссопс с 0000
I,Q ('1 ....... oq-..... '<:t' 00\0("')00 I,Q I,Q м 0\ \О ..... COOV\C
..... 11 I""I('INN 11 '<:t'-.:t-:t'1""I 11 .,...,V\-:t'-.:t rr \OV\V\.,...,
.... O o o о. .... 6000 .... c.600 00.06
::" с: с: ....
:: :: =
::
.,..., о tr\ .,..., V\""" О О oOCV\ oOV\O
'<:t' C\ON C:7"I V\MCV\ MOI,QN r-- -.:t ..... I,Q
("')('IN..... -.:t-.:tМ .,..., V\ -.:t '<t LI") v) V\ -.:t
000"0" 0000 00"0.0 0.0.60
оооос oOV\O OV\oo 0000
N c:7"I.,...,.....O ("') I,QN 0'1 V\ ('1 00 NO'I\OO
..... NNNN '<:t' 1""11""1 -:t'-:t'М V\ -.:t -.:t '<t
0000. 0000 ОООС. о. о. о о
С tr\ tr\ С Otr\co OV\oo OV\CV\
с> CoCIMO'I\O О \о <"'1 1"""- Ll")or--('I r--V\o-.:t
NN......... '<tMI""IN '<t '<t 1""1 ("') -.:t '<t '<t ("')
0000 0606 о.с.о.о 0.000
Otr\oo 00V\0 OV\V\LI") V\OV\O
oo.....oo-:t' 'D ('1 r--- N Or---ОLl") ..... r--- N r---
00 ("-.1("-.1.............. м м ('1 ('1 -.:t (т) ("') N '<t М ("')('1
00.0.0 0000 o o o o 0000
000""" оосо с V\ LI") LI") OLl")tr\o
'<t 0\0 ('1 ('1 r--- 1""1 00 I,Q О I,Q О \0.....\00
\О NN.......... ("')('1('1..... ("')MN('I ("')("')('1('1
. 0.0 с. с" с. ,::;" с. о" 00.00 o ooo"
с.,..., о V\ сссо 0000 00.,...,0
о r---'<t с \ONOOM .....V\O'I-.:t 0'<:t'00("'1
'<:t' N..................... NN.............. ("f"jN............. (Ч'iN...........
о. о" о. о" 00.00 000"0" 00.0.0
о .,..., v1 V\ v"\
<::s O ('I-:t' О ('1 -.:t о" ("1 -.:t о"..... ('I-.:t
Л\ Л\ Л\ Л\
225
G и I "
v.. '1:.... ... ...
h .........
"':'
'1.: !'.. , .... "'" t------
11 11 11 11' t------
I\' \ .:--.: 4: 4: .........
I I I I t==
...... .... "',"" '1-
","' "' '"""""' " .......
\ l"'.... ....... 1'....... 1"'.. "-
\ \ ,\ ...... "- """- .......
\ \ \ " "" "" .... 1'0... :--..
.... "' ....... 1'0... , :"- .......
" ..... "- .......
\ \ \ I\. ., "- ......... "- -....;: ........
Л\ \ \ ....... i""o.. ........ ....... ",,-- ...... ...... t--..... ""'" ........ r""
'"'-
'" "' ....... ....... ....... ......
'\ 1\ 1'.. "' "' f'.. " "'1..: , , ..... ,
t \ \ \ \ '1- 1\. 1'\ 1\. '\. if '\.. , "'" ....... '"
t------ ......... 11 о...
.... 1\.....' ...,,\ \ ....' ....' 10)' J: ..... \. ...,,"\ , ...' .... \. ..)
..,. :1g
c::. «::{"" с::.... c::r-
I . ,
"""
с::::.' <::r <::r, <::r с::.... <::r <::r
I I
, """
"""
"'-I'c::r- <::r с:.... c::r- <::r <::r c::r- c:::r с::.'
. .
:::
<::r
c:::r
c::r-
ё%
r::s-
c::r-
с:.
"""
<::r
'1-
....
<::r
r::s- <::r
<::r
c::r-
..,.
N
с::."
<::r
<::r
c::r-
<::r
с::....
<::r
c::r-
I I
..,.
с::." <::r <::r <::r с::.
G '1 I I I
.... .... ... ... 1------
1------
1------
Ir:.. . . 1------
<::r...."'''''
., ...... 11 11 11 Л\ 1------
\\ "' 1------
I I I I
,......... ........""..,.
,,' 1" .....
, -....;::
с::.
11 " ......
-.....; ы...
"' ::о:::: ь....
I ....... r:::::: ;::о... :---;
:-.... '" -...;;: ........
..... .......
"- "
\ \. " \. ,\
""" """ """ \
.::t-
..... ..." ..,. ..." ---J <со "" ч-. Io)
'l f------ .... IL ......... '" 11 .... 11 ....
j I !f J
.... '/ .... ....... .... u 11 ....
.... с::. "'"
"- """ ....
c:::s- <::r <::r <::r <::r <::r <::r <::r c::r-
I , I . I
N
""
,
с::....
<::r
<::r
"""
....
<::r
<::f' r::r
с:....
<::r
::;
<::r
<::r
226
о
<::>
;':!:
""
<со
""
..."
.
1:1
"
11)
'"
Продолжение
Диффузор прямоyrольноrо сечения в сети (l1/D1r>O)
при ct == 4..;.- 1800 [5-26]
Диаrpамма 5-4
ф
@
8
q4
He H =qs.lO.1
ReH Z'10.1
о
*о
80
120
180
.
(;(./
3иачения Ф при различных числах Re
ctl
60
Re == Ot5 . 105
О I 0,10 I 0,20 I 0,28 I 0,36 I 0,48 I 0,60 I 0,84 I 0,89 f 0,97 I 1,04
Re=2 .105
О 0,45 '0,60
80
140
180
1,10
1,09
1,06
1,06
Диффузор в сети (ll/Dlr>O) С расширением в одной плоскости [5-26]
Диarрамма
5-5
llJ
ltJ
&1
Ь О .
1. Равномерное поле скоростей на входе в диф-
фузор ( W::X l,O или Zo/Dr O)
dp
= == A==f(ct, па!' Re) см. таблицу и
p w o/2
rpафик а.
Аппроксимационные формулы см. п. 41, параr-
раф 5-1.
Расчет дooTpыHъIxx диффузоров см. п. 31, параr-
раф 5 1.
2. Неравномерное поле скоростей на входе в диф
фузор (wшDх/w о > 1,0, 28 o /D r > 1,0% или ZoDr 10):
dp
= /2 == A==f(ct, па!' Re) см. таблицу и rpафик б диаrраммы 5 5.
pWO
dp
3. Для диффузоров с ct==6-;.-ZO° за фасонной частью = ==kA A' rде д см. таблицу
р w 0/2
и rрафих а;
kA==f( :J и Wmax/wo=f(Zo/Dr) см. диаrрамму 5-1
227
Продо.lженuе
Диффузор в сети (/1/ D 1 r > О) с расширением в ОдJfОЙ плоскости [5. 26}
Диаrрамма
5 5
3иачения д при 10/ D r :: О
(:1.0
Re . 1 О ,
4
180
11u1 :=: 2
0,5 0,200 0,165 0,142 0,135 0,125 0,154 0,235 0,350 0,370 0,380 0,370 0,350
1 0,180 0,145 0,125 0,115 0,105 0,120 0,200 0,335 0,370 0,380 0,370 0,350
2 0,163 0,125 0,110 0,100 0,093 0,115 0,100 0,335 0,370 0,380 0,370 0,350
4 0,150 0,115 0,100 0,096 0,083 0,115 0,200 0,335 0,370 0,380 0,370 0,350
,
I 11 l,/DIJ==O G)
*O лл,»2.
А
, 4.12 1......
( !J 1/
40* 4 z * z 11 ),
:". *;5 J)
456' 416' "-.: ;
v
4*' о,и8 I I
4'10 О I
!Рm"""
4.12 '" f Z I /
o,z* . "- ./ I I
N W;'5 IJ
.... '" I
16' ....
408 I
, ",,;-б' /
1'.. 1 2 I He=<45"0S
r> J Z Ht== ('10 s
S .... 5 .... .1 He == Z. 10 S
* не==4'tO:
5 Ht: 6"10'"
I 11
.1 * 5 7 10 111 20 .10 1./5 50 90 120 «О
0,80
472
6'*
.0,56
0,*8
0,1/0
4.12
42*
416
0,08
11u1 :=: 4
0,5 0,275 0,225 0,185 0,170 0,182 0,250 0,420 0,600 0,680 0,700 0,700 0,660
1 0,230 0,182 0,160 0,153 0,180 0,250 0,420 0,600 0,680 0,700 0,700 0,660
2 0,210 0,162 0,142 0,140 0,162 0,250 0,420 0,600 0,680 0,700 0,700 0,660
4 0,195 0,150 0,133 0,135 0,162 0,250 0,420 0,600 0,680 0,700 0,700 0,660
228
Продол:ж:еlше
Диаrрамма
Диффузор 8 сети (/11 D 1r > О) с расширением в ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ [5 26 ] 5--5
Л п1 == 6
0,5 0,310 0,250 0,215 0,205 0,210 0,300 0,480 0,650 0,760 0,830 0,830 0,800
1 0,250 0,205 0,175 0,170 0,190 0,300 0,480 0,650 0,760 0,830 0,830 0,800
2 0,235 0,190 0,160 0,158 0,190 0,300 0,480 0,650 0,760 0,830 0,830 0,800
4 0,215 0,165 0,143 0,143 0,190 0,300 0,480 0,650 0,760 0,830 0,830 0,800
6 0,200 0,150 0,130 0,130 0,190 0,300 0,480 0,650 0,760 0,830 0,830 0,800
Значения д при lo/Dr 10
7.'
Re '10 5
4 180
D п1 == 2
0,5 0,260 0,225 0,210 0,210 0,220 0,240 0,300 0,360 0,370 0,380 0,370 0,350
1 0,225 0,200 0,190 0,190 0,200 0,220 0,270 0,344 0,370 0,380 0,370 0,350
2 0,150 0,130 0,125 0,125 0,150 0,185 0,245 .0,340 0,370 0,380 0,370 0,350
4 0,125 0,110 0,100 0,105 0,120 0,155 0,205 0,340 0,370 0,380 0,370 0,350
6 0,125 0,110 0,100 0,105 0,120 0,155 0,205 0,340 0,370 0,380 0,370 0,350
I 'o/Дo 10 i!?
1:.1 о,'fo ,
ппr Z .......)
... .....
0,58 o,.JZ 1::::: r--
1/
", 1 2.1 ":S ......
q6'O 4Z'I ..... .... 1-0::: 1J'l
I
[l 1 ......r-,.
0,80 452 416 ........../ '"
ioo'"
472 4'1* 408 II
п Л1 """
8,6'11 4 J 6'
Z
Il,J"G 4Z8 ......
.....1'--0 L." "-
"r-- /1.'" 5
4*8 M "1"-....
...
о,ю 4 '! п Л1 ""'6 1
' He='q5'105
r-- v: z Z He-t,О '105
u,.1Z .... ...... VII .т J He;:;;:z,O'105
..... r--. .... 1,; 'IJ 5 * "- Ke=4,/J'/1?
o,Z{t ....1"- 5 li'e ЦO"05
416 ..... i,..oV I I I
{I 5 6' 78 10 1* 20 JO IЮ 60 .90 lZO lX о
.1
229
ПродолженШ!
Диффузор в сети (/1/D1r>0) С расширением в одной плоскости [5-26]
Диarрамма
>5
D п1 =4
0,5 0,300 0,280 0,270 0,275 0,320 0,420 0,570 0,660 0,690 0,700 0,700 0,660
1 0,280 0,250 0,240 0,240 0,295 0,400 0,560 0,650 0,690 0,700 0,700 0,660
2 0,210 0,190 0,195 0,200 0,260 0,380 0,520 0,640 0,680 0,700 0,700 0,660
4 0,185 0,160 0,]60 0,170 0,230 0,375 0,520 0,640 0,680 0,700 0,700 0,660
6 0,170 0,155 0,150 0,160 0,210 0,360 0,520 0,640 0,680 0,700 0,700 0,660
"пl == 6
0,5 0,335 0,310 0,300 0,305 0,360 0,500 0,650 0,760 0,810 0,830 0,830 0,800
1 0,280 0,260 0,255 0,270 0,350 0,490 0,640 0,750 0,800 0,830 0,830 0,800
2 0,215 0,200 0,205 0,220 0,320 0,475 0,610 0,730 0,790 0,830 0,830 0,800
4 0,190 0,180 0,185 0,210 0,300 0,460 0,610 0,730 0,790 0,830 0,830 0,800
6 0,180 0,165 0,165 0,180 0,280 0,440 0,590 0,710 0,780 0,830 0,830 0,800
..'
ЗиачеlllUl Ф при разлвчвых числах Re
а.l
о
160
Re=O,S .10 s
О I 0,10 I 0,40 I 0,60 I 0,69 I 0,76 I 0,84 I 0,92 I 0,95 I 0,98 1,02 1,05 1,05 1,03
Re 1'10s
1,00
ф
o
0,8
4*
О
4()
80
120
100
о
Of.,
llлоский пятнканальиый ДО звуковой диффузор В сети;
п п1 ::;;6,45; Re ==(0,6 +4) . 10 s (5 55]
Диarрамма
5--6
о I
o o
11
---Е
!
pi Ф
Po::;; см. rpa ИК а;
Ро
== Ар 0,024== 0,024; СМ. rpa.
J1 РО w5l2
фИК б
......
I t c Ilq I
ld
I
а.
о I
230
Продолжение
Плоский пятикаиальный дозвуковой ди узор 8 сети; Диаrрамма
n ll1 ==6,45; Re==(0,6+4)' 10s [5 55 ] 5--6
Значения Ро при раЗШIЧИЫХ "та
"о
а,О
0,1 0,5 0,6 0,95
-тд == 1 д! Do == 3,23
8 0,999 0,995 0,990 0,988 0,981 0,975 0,967 0,960 0,950 0,900
12 0,999 0,995 0,990 0,989 0,975 0,963 0,950 0,938 0,870
16 0,999 0,996 0,987 0,979 0,968 0,934 0,938 0,920 0,870
Т-Д == l д/ Do == 6,45
8 0,999 0,992 0,988 0,979 I 0,969 I 0,956 0,945 0,926 0,907 0,88
12 0,998 0,991 0,984 0,976 0,965 0,950 0,930 0,904 0,850
16 0,997 0,991 0,983 0,959 0,954 0,954 0,913 0,887 0,82
т-д == lд/ Do == 9,68
8 0,998 0,990 0,983 0,975 0,963 0,950 0,931 0,913 0,84
12 0,996 0,990 0,982 0,970 0,957 0,940 0,917 0,888 0,83
16 0,995 0,988 0,978 0,963 0,948 0,927 0,900 0,868
Ра
o,gS
0,9
fJ,65
1,00
0,95
0,9
0,65
1,00
Q,95
(},9
0,85
0,1 0,1 4.1 fJ,. fJ,5 (},5 fJ,7 0,8 (},9'\'0
Значения " при ра3JIJIчных "та
а,О "о
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
т-д == 1 д/ Do == 3,23
8 0,10 0,10 0,11 0,12 0,13 0,12 0,11 0,10 0,10 0,18
12 0,20 0,20 0,21 0,22 0,22 0,21 0,20 0,18 0,18 0,28
16 0,23 0,23 0,23 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,33
231
Продо.z:женuе
Плоский пятиканальный дозвуковой диффузор В сети;
n п1 ==6,45; Re==(0,6+4)' ]05 [5 55]
Диаrрамма
5-6
а. О
0,1
8 0,16 0,16 0,17
12 0,23 0,23 0,23
16 0,28 0,28 0,28
8 0,22 0,22 0,23
12 0,30 0,30 0,30
16 0,36 0,36 0,37
O,J
0,2
0,'
d,
о,з
0,2
0,'
0,5"
0,"
d,J
Ао
0,5 0,6 0,95
== 1 д/ Do == 6,45
0,17 0,18 0,17 0,16 0,]5 0,20
0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,3]
0,29 0,30 0,30 0,29 0,28 0,38
т-д == /д/ Do == 9,68
0,23 0,23 0,22 0,21 0,20 0,29
0,30 0,31 0,31 0,30 0,29 0,38
0,37 0,37 0,36 0,35 0,35 0,43
0
...
Т, = 9,58 (Х""'у
, "'
.... ./
... ...
5, ! .
JJ
jjJ
,
[ =9,66 I
а = 150
I J
... ..... ""
л
... ..... I
6,'15 з,23
y
т
0,2
0,' 0,2 о,з o, o,..f 0,5 0,7 0,8 0,9 ЛI1
Диффузоры Kpyr лоrо сечения в сети (111 D 1 > о);
ламинарllый режим течения (Re== Wй.: r 50) [5-4]
Диаrрамма
5 7
Wa,r,
........... .
ll1 [7
Dr ==4F о /П о ;
п п ! =:. Fl/ Fo
wr,F,
..........
p А
РWб/2 Re'
rде при а. 400
20п i33
A== (tga.)O,75 см. кривые А==Ла., п п1 )
232
Продо"z:ж:енuе
Диффузоры кр)тлоrо сечения в сети (ll/D l >0);
( woDr \
лаМинарный режим течения Re== :(50 I [5-4]
\ v )
Диаrрамма
5 7
А
"
" , "- ЛЛ1==б
'f-
." ro... /
" ....""
, "
....
.... "-
-..: 11,..: "
"" ,....
;/ " , "
/ " "
....
Л nt =1,5 ....
'-о
"- ....'
'"
(1."'
1/"1
4 6 8 10 14 20 25 30 35 40
1,5 178 130 104 87,5 67,2 50,1 41,4 35,1 30,3 26,3
2 197 144 115 96,8 74,4 55,4 45,8 38,8 33,5 29,1
3 227 166 133 112 85,7 63,8 52,8 44,7 38,6 33,5
4 251 184 147 123 94,8 70,6 58,4 49,5 42,7 37,1
6 290 212 169 142 109 81,4 67,3 57,0 49,2 42,7
Значения А
200
1'10
100
90
ба
50
'10
.JO
4
5 8 10 11(. 20
.10 а: о
Диффузоры с криволинеiiными ,0браз)"Ющнми в сети (ll/Dl >0);
wD
Re== 105 [5-47 5-49]
V
Диarрамма
5 8
..
Dq
...
0::1
[11
.!!....
lrJ
"
Диффузор круrлоrо и.;1И
пr9'Аr- тrОЛЫIOrо сечения
Диффузор плоский
D r ==4F о /П о
tJ.p (
= ' (J]oaod'" ФОРМУJ'i :uрименима в пре.lелах
P}V 5/2
Fo ) 1,3Po ( 1 Fo' ) '
0,1 :( 0,9 , [де ай == 1,43 ==! :
Fl Fl Fl
( F ) .I. /F\ 11\
d == 1 ....E == / ( J C . rрафик а: <РО == /\ ....2..) ИЛИ
Fl \F'j ,п"
<РО == 1 ( 1 ) C [. rрафик б
ао
'"').' ...,
.)
Продо"zженuе
Диффузоры с криволинейными образующими в сети (l,/D, >0);
wD
Re== 105 [5-47 5-49]
V
Диаrрамма
5--8
3начesия <10 И d*
Po/Ft
Пара-
метрЫ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0'0 1,30 1,17 1,04 0,91 0,78 0,65 0,52 0,39 0,26
d* 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25 0,16 0,09 0,04 0,01
*
d. ,б(J
@
0,8
О
Q1, .1 Q5 7 Fq/F,
ЗначеlllUl </)0
/".JDr (/,,)ао)
о
6,0
1. Диффузор круrлоrо нли оримоyrольноrо сечения
и :! I 0,75 I 0,62 I 0,53 I 0,47 I 0,43 I 0,40 I 0,38 I 0,37 I I I
2. Плоский диффузор
1,02 I 0,83' I 0,72 I 0,64 I 0,57 I 0,52 I 0,48 I 0,45 I 0,43 I 0,41 I 0,39 I 0,37
_ tp(J
0
0,7
«1.1 ld/Or( /'q/ aq)
о O 2,0 3,0 O
234
Диффузор Kpyr лоrо сечения со ступенчатыми стенками в сети .
wD
(ll/D 1 >0); Re== 105 [547 549]
V
Диаrрамма
5-9
!1р
jI= /2 min'
pWo
Формула применима при выборе оптимальноrо уrла CL OnT
по rpафику б; min см. rpафик а в зависимости от [JI/Do
и n п
l4
l,
( / 0: ) 2
n п ! ==Fl/Fo== 1 +2 .2...tg ;
Do 2
nо2 ==F 2 /F 1 ; nu==F2/Fo
Значения miп
lд/D о
n п
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1,5 0,03 0,02 0,03 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 0,11 0,13
2,0 0,08 0,06 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06 0,08 0,09 0,10
2,5 0,13 0,09 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09
3,0 0,17 0,12 0,09 0,07 0,07 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08
4,0 0,23 0,17 0,12 0,10 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
5,0 0,30 0,22 0,16 0,13 0,12 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08
8,0 0,34 0,26 0,18 0,15 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,09 0,09
10,0 0,36 0,28 0,20 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,09
[4,0 0,39 0,30 0,22 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,10 0,10 0,10
20,0 0,41 0,32 0,24 0,20 0,17 0,15 0,14 0,12 O,ll 0,11 0,10
тiп
0,0*
@
,......, лn==zо
/ 1*
, \/ /
) / &
*
\' \ I / $
\\' 2,5
, '< А / V 2,0 IPI/Do)onr
, 1'-0.... / п п ::.1,5
,\ \( У ::::::: / ......
..........:
\ r-----. z:: .......:::: ...... ........
'\ /
"
' /
..... .....
1//
0,3&
0,32
0,28
0,2*
0,20
0,1&
0,12
0,08
о 1 2 3 * 5 о 7 3 9 10 11 12 IJ LI/D"
235
Продо.lжеlluе
Диффузор Kpyr лоrо сечения со ступенчатыми стенками в сети
}1: D _
и1/п\ >0); Re== 10' [5А7 5A9]
v
Диаrрамма
5-9
Значения пт
'д/D о
п l1
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1,5 17 10 6,5 4,5 3,5 2,8 2,2 1,7 1,2 1,0 0,8
2,0 21 14 8,5 6,2 5,0 4,3 3,8 3,0 2,3 2,0 1,6
2,5 25 16 10 7,4 6,0 5,4 4,8 4,0 3,5 3,0 2,5
3,0 27 17 11 8,5 7,0 6,1 5,6 4,8 4,2 3,8 3,2
4,0 29 20 13 9,8 8,0 7,2 6,6 5,8 5,2 4,8 4,4
6,0 31 21 14 11 9,4 8,2 7,4 6,2 5,6 5,2 4,7
8,0 32 22 ]5 12 10 8,8 8,0 6,6 5,8 5,4 5,0
10,0 33 23 15 12 11 9,4 8,4 7,0 6,2 5,5 5,2
14,0 33 24 16 13 11 9,6 8,7 7,3 6,3 5,6 5,4
20,0 34 24 16 13 11 9,8 9,0 7,5 6,5 6,0 5,6
O(.Qnr
([)
2'1-
20
1$
12
8
О , 2 .J 4 .; G 7 3 9 10 11 12 13 li/lJq
Диффузор прямоyrольноrо сечения со ступенчатыми стенками в сети
(ll/ D lr>O); Re== woDr 105 [5A7 5 49]
V
Диarрамма
5-10
6.р v
I'== "' l,
'"3...... 2 min.
р W 0/2
Формула применима при выборе оптима.1Ь-
ното уrла a. aT по rрафику б; mia опреде_1Я
е я по rрафику а в зависимосТи оТ ,"].;пс
и n п (е большим заП;lСОМ)
Dr ==4F о /П о ; Па! '.=Fl/Ff)== ( 1+2!..-':... tg ::\ ) ' \
Dr 2
Па 2 == Fl./ F 1 : 1"1 == 1'"2/ } J'
...,..... r
..H)
Продолжеuuе
Диффузор прямоyrольно'"о сечения со сту"енчатыми сrенками в сети
woD
(/I/Dlr>O); Re== 105 [547 5 49]
v
Диа.'рамма
ЦO
Значения min
1,,/ О'
n n
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1.5 0.04 0,03 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,08 0,10 0,11 0,13
2,0 0,11 0,08 0,06 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 0,10
2,5 0,16 0,13 0,09 0,08 0,08 0,07 0,08 0,07 0,08 0,08 0,09
3,0 0,21 0,17 0,12 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
4,0 0,27 0,22 0,17 0,14 0,12 0,11 0,11 О,Н О,] 1 0,10 0,10
6,0 0,36 0,28 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11
8,0 0.41 0,32 0,24 0,21 0,18 0,17 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12
10 0,44 0,35 0,26 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,13
14 0,47 0,37 0,28 0,24 0,21 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14 0,14
20 0,49 0,40 0,30 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14
тin
4 ';
@
J'Z
0,21,1
0,03
о z 6 8 10 12 llf. lt1/o.o
0
ZQ
l;
'12
8
4
/) 1 Z .J 4t " 5 7 3 9 If) 11 /2 1:1 '! /д;
237
ПродО/lЖенuе
Диффузор Пр1lмоyrольноrо сечеНИ1l со ступенчатыми стенками в сети
wD
(ll/Dl ,> о); Re ==.......9....... 105 [5-47 5 49]
v
Диаrрамма
5--10
Значенни Ct пr
1;,.lDr
n п
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1,5 14 9,0 5,3 4,0 З,З 2,7 2,2 1,7 1,2 1,0 1,0
2,0 18 12 . 8,0 6,3 5,2 4,5 3,8 3,0 2,3 2,0 1,8
2,5 20 14 9,0 7,2 6,1 5,4 4,8 4,0 3,2 2,9 2,4
3,0 21 15 10 7,8 6,5 5,8 5,2 4,4 3,6 3,3 2,9
4,0 22 16 11 8,5 7,1 6,2 5,5 4,8 4,0 3,8 3,5
6,0 24 17 12 9,4 8,0 6,9 6,2 5,2 4,5 4,3 4,0
8,0 25 17 12 9,7 8,3 7,3 6,5 5,5 4,8 4,6 4,2
10 25 18 12 10 8,7 7,6 6,9 5,8 5,0 4,8 4,5
14 26 18 13 10 9,0 7,8 7,1 6,1 5,2 5,0 4,7
20 26 19 13 11 9,2 8,1 7,3 6,4 5,5 5,2 4,9
Диффузор с расширением в одной плоскостн, со ступенчатыми стенками
woD
в сети (ll/Dlr>O); Re== 105 [5 47 5 49]
v
Диarрамма
5 ll
'to
t:I
wo,f'o
!1р
= min.
р W 0/2
Формула применима при выборе оптималь-
Horo утла ct пт ПО rpафику б; min определя-
ется по rрафику а в зависимости от 1J1/a o
и n п
lд ct
Dr ==4F о /П о ; п пl == al/ao == 1 + 2 tg ;
ао 2
п п2 ==а 2 !аl; п п ==F 2 /F о ==а2/ а о
Значения "';п
[д/ай .
n п
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1,5 0,04 0,04 .0,04 0,04 0,05 0,06. 0,06 0,08 0,10 0,1 ] 0,13
2,0 0,12 0,09 0,07 0,07 0,06 0,07 0,07 0,07 0,08 0,10 0,12
2,5 0,18 0,14 О,] 1 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,10 0,10
3,0 0,23 0,18 0,14 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,10 0,11
4,0 0,30 0,24 0,19 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,12 0,12
6,0 0,38 0,31 0,25 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14
8,0 0,43 0,36 0,28 0,25 0,22 0,20 0,19 0,17 0,16 0,16 0,15
10 0,46 0,38 0,30 0,26 0,24 0,22 0,21 0,19 0.18 0,17 0,16
14 0,50. 0,41 0,33 0,29 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0.18
20 0,53 0,44 0,35 0,31 0,28 0,25 0,24 0,22 0,20 0,19 0,19
23<3
ПродОАжеuuе
Диффузор С раСlПирением в одной плоскости, со ступенчатыми стенками
wD
в сети (/1/D 1r >0); Re== 105 [5 47 5 49]
V
Диаrрамма
5-11
lf1in
0
qJ2
o,Z'l
0,16
404
(ltl/JJr)unr
О Z 4 fi 8 10 12 1* (,a/.or
Значения Ct nT
lJa o
nп
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 14
1,5 25 18 11 8,0 6,4 5,4 4,7 3,5 2,8 2,4 2,0
2,0 33 23 15 12 9,7 8,4 7,5 6,0 5,2 4,7 4,3
2,5 37 26 18 14 12 10 9,4 8,0 7,0 6,3 5,6
3,0 39 27 20 16 13 12 11 9,1 8,0 7,2 6,4
4,0 42 30 21 ]7 15 13 12 10 9,0 8,2 7,4
6,0 45 31 23 18 16 14 13 11 10 9,4 8,5
8,0 47 32 23 19 ]7 15 14 ]2 11 10 9,1
10 48 33 24 20 17 15 14 12 11 10 9,5
14 49 34 25 20 17 16 14 13 12 11 9,9
20 50 35 25 21 18 16 15 13 12 11 10
«;nт
([)
30
2&
22
18
1"
10
G
Z
О 1 2 3 '" 5 G 7 8 g 10 11 12 /] [,,/ ао
239
Диффузоры поннженноrо СОПРОТИВ.lення в сети (/1! D 1 > О);
w D
Re== 105 [5-50, 5-55]
v
Диаrрамма
5-12
Внутреннее устройство диффузора
Схема
Разделительные стенки. ' ,
а, = а, =.!.......
Количество стенок Zl аl1 а, Z,+1.
a
r:J. 0 ЗО 45 60 90 120 Wq,f"o с:о
t:t
Zl 2 4 6 6 6 8
Дефлекторы
Скрyrленная вставка длиной ['
входной части;п п1 ==Fl/F2 ==2+4
Сетка или решетка на выходе
240
Д f/1Л l(тор",
W" F,
...
""
['/ по == sinr:J.
Do
R
W" r;
I С!IТIка
r
I W" fi
..g,..
I
I
Коэффициент сопротивления
с.р
==
Ри" /2
0,65 д,
rде д определяется, как , n
диarраммам 5 2, 5А и 5 5
...
t:I
0,65 д,
r де д определяется, как , n
диarраммам 5-1 5 5
1.,
==k д,
rде д см. диаrраl\4мы 5.1 5-5:
а)при ['/Do 0,5 и cr.==45 и 600
k 1 0,72;
б) при ['/ Do 0,8 и а.==60 0 k 1 0,67
1.,
а) при cr. ==0 + 60') == o+ piп l:
б) при r:J.>60° ==O,2+ 1.3)( o+
+ p!ll;l),
rде o опреде.lяется, как , по ди
arpaMM:lM 5 2, 5-4 и 5 5, а P' Х3.К
сетки или решетки, по днаrрам
мам 8-1 8 7;
п п1 ==FiiFo
ДифФУЗОР с симметричным расширением в ОДНОЙ плоскости, устаНОВ.1еШIЫЙ
за центробежным ве:пилятором, рабоrающим в С2Т'! (ll/D1r>u) [5 58}
Днаrрамма
5-13
t
i
оо
...
Ь о
/1р
= /2 == f(Fl/Fo) СМ. кривые при различных а.
pWo
Значения
о,!
Fl/Fo
':1.0
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,05 0,07 0,09 0,10 0,11 0,11
]5 0,06 0,09 0,11 0,13 0,13 0,14
20 0,07 ' ,10 0,13 0,15 0,16 0,16
25 0,08 0,]3 0,16 0,19 0,21 0,23
30 0,16 0,24 0,29 0,32 0,34 0,35
35 0,24 0,34 0,39 0,44 0,48 0,50
0,'1
qz
о,'
о
1,'1 1,3 ';2 2,0 . J',Q q F,/Fu
Диффузор с иесимметричным (при Ct. 1 == О) расширением в ОДНОЙ плоскости,
установшшный за центробежным веIПИЛЯТОрОМ, работаЮШJIi\1
в сети (l1/D1r>0) [5-58]
Диаrрамма
5 14
/1р
= /2 == f( Fl/Fo) СМ. кривые
рИ'о
при различных ct.
0,1,1
Значения l,
0,1
r.t == 10 "
1,5
1() I 0,08
15 0,10
20 0,12
25 0,15
30 0.18
35 ().21
Fl/Fo
о,!
2.0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,2
.;Ч 1,3
2,2 2,б {,О J,ч .С; I Fg
0,09 0.10 O,JO 0,11 0,11
0,11 0,12 0,13 1 0,14 0,15
0,14 0,15 0,16 0,17 0,18
0,18 0,21 0,23' 0.25 0,26
0,25 ! ' 0,30 I 0,33 0.35 I 0,35
0.31 0,38 I 0.41 \) , : 44 J
: l
Диффузор С иесимметричиым (при (Хl == 10") расширением в ОДНОЙ П.'Iоскости,
установленный . за центробежиым вентилятором, работающим
в сети (/l/Dlr>O) [5 58]
Диаrрамма
5-15
!lp
= /2 ==f(Fl/Fo) СМ. кривые
pWo .
при различных (Х
Значения
15
Fl/Fo
0;"
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,05 0,08 0,11 0,13 0,13 0,14
15 0,06 0,10 0,12 0,14 0,15 0,15
20 0,07 0,11 0,14 0,15 0,16 0,16
25 0,09 0,14 0,18 0,20 0,21 0,22
30 0,13 0,18 0,23 0,26 0,28 0,29
35 0,15 0,23 0,28 0,33 0,35 0,36
о,]
qz
0,'
о
* 1,8 2,2 2,6 .r O * t=;/Fo
Диффузор с иесимметрнЧНЬJМ (при (Хl == 100) расширением в одной
OJIоскости, установленный за центробежиым вентилятором, работающим
в сети (ll/Dlr>O) [5-58]
Диarрамма
5--16
!lp
= /2 ==f(Fl/Fo) СМ. кривые
pWo
при различных (Х
Значеция
l,
6
0,5
*
6;3
0,2
Fl/Fo
(J.0
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,11 0,13 0,14 0,14 0.14 0,14
15 0,13 0,15 0,16 0,17 0,18 0,18
20 0,19 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
25 0,29 0,32 0,35 0,37 .0.39 0,40
30 0,36 0,42 0,46 0,49 0,51 0,51
35 0,44 0,54 0,61 0.64 0,66 0,66
15
а. 10"
D,f
1,* 1,3 2 2,6' :1,0 * F,/Fo
242
Диффузор прямоyrольноrо сечеиия, установленный за центробежным
венти.1ЯТОРОМ, работающнм в сети (/1/D1r>0) [5-58]
Диаrpамма
5 17
Ь о
,. I1р
'-.,= ==J(FIIFо) СМ. кривые
p W o/2
при различных r:J.
7
0,&
5 15
о,*'
I1,J 10 о
2
1-
l'f. ,1,8 Z O J,O '" Ff /Fo
1,
Значения
Рl/РО
а. О
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,10 0,18 0,21 0,23 0,24 0,25
15 0,23 0,33 0,38 0,40 0,42 0,44
20 0,31 0,43 0,48 0,53 0,56 0,58
25 0,36 0,49 0,55 0,58 0,62 0,64
30 0,42 0,53 0,59 0,64 0,67 0,69
Диффузор со ступенчатыми стеиками, установленный за центробежным
вентилятором, работающим в сети (/1ID 1r >0) [5 58]
Диаrрамма
5--18
= 11.; ; min==I(F2IFo) СМ. кривые при раз
p w o/2
личных IдlЬ о на rpафике а; r:J.ODT==f(F2IFo)
СМ. кривые при различных 1 дl Ь о на rpафике б
243
ПродО:lжеuuе
Диффузор со ступенчатыми стенками, установленный за центробежным
вентилятором, работающим в CCTII (l1/D1r>0) [5 581
Диаrрамма
5-18
тiл
45
440
о,з
0,2
0,1
2,0 2,5 :{О -15 4,0 5 ';'0 Fz /F,
сх;пт
@
11
9
7
5
J
2,0 2,.5 .1,0 .1,5 4,0 5 5,0 F2/FQ
Значения min
F2/Fo
I / Ь О
1,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0
1,0 0,16 0,25 0,33 0,38 0,43 0,47 0,50 0,56
1,5 0,13 0,20 0,26 0,31 0,34 0,38 0,41 0,46
2,0 0,12 0,17 0,22 0,26 0,29 0,33 0,35 0,38
3,0 0,09 0,13 0,18 0,21 0,24 0,26 0,28 0,31
4,0 0,08 0,12 0,15 0,]8 0,20 0,22 0,24 0,26
5,0 0,06 0,10 0,13 0,15 0,17 0,18 0,20 0,22
Значения ct: nT
F2/Fo
I / Ь о
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0
1,0 9 10 ]0 11 11 11 11 12
1,5 8 9 9 10 10 10 10 10
2,0 7 8 8 9 9 9 9 9
3,0 6 7 7 7 7 8 8 8
4,0 4 5 6 6 7 7 7 8
5,0 3 4 5 6 6 6 6 7
Диффузоры кольцевые с внутренним обтекателем в сети
(ll/Dl >0); а о ==0,688 [5-40, 5 128]
Диarрамма
5-19
q
...
'1;:$
,а"
l,
lд=iд/D о ;
d() = do/Do;
. 47;1. ( :2 :2 ) 47д (
v1 .. t-(J' . f.
'.- 1 . J I ,' ,".1.) t g ':1. 1 + . g r:J. 2
. 1 (и'! - . l+d o '
dotg:ct( )
1. Внутренний расширяющийся обтекатель
. (ct: 1 == 8 + 160):
Ар k r'
ВИ= РWб/2 = д'овн'
[""де ' аи см. rрафик а или в пределах
2<nпl <4 и 1 д ==о,5+ 1,0 определяется по
формуле
r' ' ' O 25п 2 / 71.5.
-.,впf'l, пl д J
k" см. диаrр3.мму 5-1 или rрафик б (при
установке зu работающей осевой машиной)
244
Продолжение
Диффузоры кольцевые с внутренним обтекате.IIем в сети
(l1/DI>O); d o ==0,688 [5 40, 5-128]
Диаrрамма
5-19
1
/(6
3
24
1
2,0
1,0
1,2
0,8
7 8
!Рд
,р
JJ
12 i
J,
7 3
.; If
{о ==0,50, J " @
, /
If , /
j ./ /
/ 0,75';/ /
'1 / 1,0,-/ /'
./
1
I / ./ "
I / V
/ V /' i'-
1. 1/ /' l! == 1,5 + 2,0
11 ./
11 ./
, v
'/ ,/
/'
о,чо
'0.30
0,20
о, 1"
0,10
0,07
0,05
1,5
2,5
O 5 ппт
2,0
Cf..2/2
1
01 wo,Fo
J
2
s
Значения 'OH
7" n п1
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
0,5 0,06 0,22 0,50 .
0,75 0,06 0,15 0,24 0,35
1,0 0,06 0,10 0,15 0,23 0,35 0,46
1,5 2,0 0,05 0,07 0,10 0,15 0,18 0,25
2. Внутренний сужающийся обтекатель
(ct:l <О):
/).р ( Fo ) 2
= ==kд{рд 1 ,
ри,' 0/2 F 1
rде <р д см. rрафик в в зависимости от
утла расширения ct:; k д см. rpафик б в за-
висимости от уrла расширения ct: 2 для
различных про филей скоростей, показанных
на rрафике z
Значения k "
Профилъ скорости (трафики б и z)
(ХО
2
1 2 3 4 5 6
7 1,0 1,40 2,00 1,16 0,90 2,74
8 1,0 1,60 2,10 1,21 1,15 2,98
10 1,0 1,60 2,10 1,20 1,36 3,02
12 1,0 1,45 2,00 1,10 1,42 2,70
14 1,0 ],40 ],86 1,08 1,50 2.48
*
ТО 11 Т2 Т3 о
9 а2 Сечение E
([) 0
д
7 0,25
l 8 0,25
10 0.30,
12 \ (). 7 I
12 Q : J
9 10 11 1:J а:
.. .. . .. .
С2 C .5
Диффузоры турбомашии (радиальио-кольцевой и осерадиально-кольцевой)
в сети (ll/Оl>О); d o ==0,688 [5 З9J
Днаrрамма
5--20
/).р
8Н= /2 ==Лnп, 11.1)'
pWo
1. Радиально кольцевой
rде 8H==fl(пп' D 1 ); 8н==Лnп' 11.1)
см. rрафики а в
1. Значения ...
Ь\ n.
1,4 4,2
а) Диффузор за работающим компрессором; с аО == 0,5
1.5 0,45 0.55 0,62 0,65
],7 0,34 0,48 0,56 0,61 0,64
1,9 0,37 0,49 0,56 0,62 0,65
2,2 0,35 0,45 0,52 0,60 0,65
б) Диффузор за иеработающим компрессором
1,4 0,31 0,41 0,48 0,55 0,60
1,6 0,25 0,33 0,40 0,46 0,52 0,55
1,8 0,19 0,26 0,33 0,39 0,44 0,48 0,51
2,0 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,43
2. Осерадиально кольцевой
Ь,
qs
q5
"'8Н
<о
q5
qJ,r.
ql
Z
1
* 1,8 G D :1,8 nп
8H
q1f
.1
qz
q1
О
1, 1,8 2,2 2,б .1,0 .;+- .1,8 Л п
Jj 1 == 2,06; 0:2 == 8 О ; ё"о == 0,5;
h 1 1
п,,==2 Dl ; Dl ==Dl/Do: do==do/Do;
ho 1+d o .
(2 /
с"о == w o == п( D б dб)/4; с"о == с"о и,
rде (2 pacxoд, м 3 /с; u окружная
скорость на наружном радиусе, м/с
6H
2 2,б s,o .1,* 3;8 nn
2. Зи4t'iения .8
n.
(ХО
1
1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,6 4,0
2 0,28 0,31 0,35 0,38 0,40 0,41 0,43
+2 0,14 0,22 0,27 0,31 0,35 0,37 0,41
+4 0,08 0,13 0,18 0,24 0,29 0,32 0,39
246
Диффузоры с изоrнутой осью (кривоосные) и с расширеиием
в одной плоскости; 'д/Ь о ==о 8,3; 'о/Ьо==ОО (5 69, 5 70]
Диarpамма
5--21
Ь О
8H== Ll; /2 ==kд н; H==f(Ct., '/Ь о ); k д см. диаrpамму 5 1
PWo
ЗначеlUlJl '...
а,О
'/Ь о
2 4 6 8 10 12 14 16
00 0,037 0,068 0,088 0,106 0,123 0,138 0,150 0,160
(диффузор прямоосный, ;;;;;;O)
22,5 0,042 0,072 0,097 0,113 0,130 0,144 0,155 0,163
( ==21Q 15')
11,6 0,043 0,077 0,103 0,124 0,140 0,154 0,163 0,168
ф=40 0 5')
7,5 0,043 0,081 0,113 0,136 0,153 0,163 0,170 0,175
( ==63Q 42')
6H
0,18
I I I ./.
r/oQ == 7,5
1'-
11,6....
.
.J
'"Ji
.J'. ?
, "l'" 1"....
. .#'. 1'...... 22,5
А # r/bQ == 00
v
W
0,14
0,12
0,10
0,03
0,06
0,0*
2
j 4
G 3 1(]
а
а
247
Диффузоры крyrлоrо сечеИIIЯ с И30ПIУТОЙ осью (КРИ800сные);
n" I == 4; (,.1 Do 7,15 (се == ВО); 'оФ о;;' 0,35 15 172, 5 173 I
Диаrрамма
5-22
. .
100
,WO 8Hf7
10
p
BH == /2 == k д ' 8Н;
РН'о
'8B СМ. таблицу при Re 5'105 и кривые '8и==f(Rе) на rрафике; k д см. диаrрамму 5 1
nп! ==Ft/Fo; Re==woDo/v
.N2 диффузора
Параметр 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
O О 15 30 О 15 30 О 15 30 О 30 30
r/Do 00 27,30 13,65 ос, 27,30 13,65 00 27,30 13,65 00 13,65 13,65
H при 0,081 0,131 0,192 0,087 0,108 0,145 0.087 0.131 0.154 0,115 0,265 0.118
Re 5'105
i
/4H
1----2/ . ....... j j"'o.,9 J1 io--
"
....;; .,;;;; !'oo.. ..... "' .....
i""--- 10-......... 1 10 .... .... ..,
....
........ .....
.... ..... ....:
....... :\
........ ""- """
......... ........
I "
I "-
1 1'\.
I
q.;;o
(),JO
o,zo
1J,1'f
0,10
0,07
0,1
qz
o,J qt.; q5 qб qe 7,17 Re'10
248
Продо.lжеlluе
Диффузоры Kpyr.'1oro сечения с изоrнутой осью (кривооеные);
п n1 ==4; /1I/Do==7,15 (а==8 0 ); /o/Do==O,35 15-172, 5-173)
Диаrрамма
5-22
Значения / 8Н
00*"" Re'10 5
NQ диффузора
0,10 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
, 1
I еР == о; rIDo==oo) 0,244 0,216 0,]78 0,160 0,150 0,140 0,120 0,100 0,088 0,075
,
I 2
I
I (p==15°; rlDo == 27,30) 0,410 0,366 0,290 0,240 0,200 0,180 0,160 0,150 0,132 0,127
I 3
I ( р == 300; rlDo== 13,65) . 0,385 0,338 0,250 0,230 0,216 0,210 0,200 0,198 0,184
9
! (р==зо о ; r/Do== 13,65) .. 0,340 0,280 0,240 0,180 0,136 0,132 0,132
10
(р==оо; rlDo== (0) 0,375 0,265 0,220 0,185 0,175 0,140 0,122 0,113 0,103
I 11
I (р==зо о ; rlDo == 13,65) 0,375 0,300 0,275 0,253 0,244
Конфузоры крyrлоrо сечения в сети (/01 Do > О)
[5-47, 5-49, 5-10,0, 5 136]
Диarрамма
5-23
Wf,Ff
1 Z J
а)
Wf,r;
о)
1. Прямолинейные образуюшие (схема а, 1):
/1р
= см. rрафик а
p W u/ 2 '
(Re==}voDo/v 105) или приближенную формулу
==( 0,0125пt +0,0224п 0,О0723пб +О,ОО444п о
0,00745)(a 2xa; 10CCp)+ TP'
rде п o ==F o /F 1 1,0; СС р ==0,0] 745сс.
2. Криволинейные образуюшие полностью по радиусу
Ro окружности (схема а, 2):
/1р ( 5 )
= СМ. rрафик 6 Re 10 .
p w o/2
3. Прямолинейные образующие со скруrлением на выходе
по радиусу r (схема а, 3) при сс==90" и 1200
/1р
::""'"'"""2""" см. rрафики в и l (Re 105).
p w o/2
4. Криволинейные образующие двоякой кривизны (соп-
ло схема б):
/1р
= TP'
p w o/2
rде TP см. (5-6) (5-10).
249
Продолжение
Конфузоры крyrлоrо сечения в сети (/0/ Do > о)
[547, 5.49, 5-100, 5-136]
Диаrрамма
s.. 23
Зиачевu
сх'
по
3 5 10 15 50 76 90 105 120 150 180
40 60
0,64 0,072 0,067 0,054 0,040 0,058 0,076 0,094 0,112 0,131 0,167 0,190
0,45 0,076 0,064 0,052 0,050 0,072 0.104 0,138 0,170 0,202 0,246 0,255
0,39 0,098 0,070 0,051 0,046 0,064 0,1l0 0,162 0,210 0,250 0,319 0,364
0,25 0,100 0,071 0,047 0,044 0,068 0,127 0,174 0,220 0,268 0,352 0,408
0,16 0,108 0,084 0,048 0,044 0,074 0,136 0,184 0,232 0,278 0,362 0,420
0,10 0,118 0,093 0,053 0,050 0,079 0,142 0,190 0,237 0,285 0,367 0,427
I '@
0.11 " ли:::q 1
, i\/ /6
Qg \ К) o,J9
'-< \
07 \ ,
';..
1J,D5 I (IЮ
.
Ли == 0,6"
Ли::= I+Q.16
Q,JI ",
D,tJ.J
J" 567 10и15 zo
I
/I ;;
VI:rr
J M I
I If "
. 0,1/,1 I " ;'
' v
0.06 fI." Ли = 0,6*
, 6В 90 IZI1/';O«o
0,22
IJ,J/J
JO *0
Значения
Ro/ Do
по
О 0,1 0,2 0,3 0,5 1,0 1,5 2,0
0,64 0,190 0,055 0,046 0,044 0,044 0,044 0,044 0,045
0,45 0,255 0,076 0,065 0,060 0,054 0,052 0,049 0,047
0,33 0,364 0,062 0,056 0,054 0,052 0,048 0,045 0,048
0,25 0,408 0,070 0,068 0,066 0,062 0,053 0,052 0,052
,
0
0,26
0," б O * Но/Во
0,10
0,02 415 Но/Во
О 0,0* Il,OS 412
250
Продолжение
по
Конфузоры "pyr лоrо сечения R сети ио! Do > О)
(5-47, 549, 5 100, 5 1361
Значения
r/Do
О
(Х == 900
0,097 0,063 0,061 0,060 0,059 0,058
0,138 0,074 0,064 0,060 0,058 0,057
0,150 0,113 0,092 0,077 0,066 0,059
0,160 0,108 0,071 0,056 0,053 0,052
(Х::;;;; 1200
0,130 0,087 0,064 0,062 0,060 0,059
0,196 0,138 0,090 0,067 0,065 0,064
0,237 0,165 0,115 0,085 0,072 0,065
0,250 0,170 0,120 0,083 0,063 0,055
Днаrрамма
5--23
0,20
0,64
0,45
0.33
0,25
0,055 0,052
0,057 0,057
0,058 0,057
0,049 0,045
0,057 0,054
0,062 0,060
0,055 0,053
0,054 0,053
0,64
0,45
0.33
0,25
«==90.
(j)
«== 120.
o
o,lJ
q2*
qll
415
0,15
o,lZ
05
О 0,02 0,04 0,00 408 410 r/D"
0,04
О 402 401; 400 0,08 410 r/D"
Конфузоры крyrлоrо сечення R сети (/0/ Do > О);
ламинарный режим течеllИЯ Re == woD r / V 50 [54 ]
Диarрамма
5--24
lq
Др А
= == ,
pWof2 Re.
rде при 50 (Х 400
20,5 ( )
А СМ кривые == f 11, по
== пg. 5 (tgCX)O,75 ,.
D r ==4F о fП о ;
по == Fo/ Fl
251
Продо.zжеl/uе
Конфузоры Kpyr лоrо сечения R сети (10/ D о> О);
ламинарный режим течения (Re == WODr/v 50) [5-4]
Диаrрамма
5-24
А
JOO
$0
50
'/-о
JO
5
I I
...... no=.QI5
r--... ...... / ,0,25
r...... '" ,>
...... "
...... '" ......
........ t"- ....... '" .....
" ...... " ......
..... .....
....... ...... ......
" v ...... 1........
" .... ..... .'-. "
/ "'
Пq=4БО , ,........ .......
.......: "
I I ,
l' I I
Значения А
200
1'1-0
:х'
по
5 10 15 20 25 30 35 40
0,15 333 197 144 114 95,0 80,8 69.9 61,0
0,25 255 151 110 87,6 72,8 61,9 53,6 46,8
0,33 221 131 95,5 75,8 63,0 53,6 46,4 40,5
0,5 178 105 77,0 61,1 50,8 43,2 37,4 32,6
0,6 162 95,7 70,0 55,5 46,2 39,3 34.0 29,7
100
80
8
12
20
;10 ох о
Конфузорно-диффузорные переходные участки R сети (11/ Dr>O) [5-100]
ДиarраМl lа
5--25
W 11 F,
1. Круrлое сечение
а) Конфузор криволинейный (схема а):
Др
= ==klk2 1 +Д ,
p w o/2
("де при Re== voDo/v 2 '105 1 ==/1 (CIJ см.
rраф1f1(; при Re<2 '10 S 1 определяется, ках
Д' по диаrpамме 5-2; k 1 ==!2(CI д ,F 1 /F о ) см.
rрафик; k 2 0,66 + 0,35/0/ по при
0,25 /0/ по 5; см. таблицу
[о
а) .
IXI( ':>С/.4 'о
I' F,
t:I -
Wq,Fq
о)
.
(ХО
Параметры д
5 7 10 12,5 15
l 0,10 0,10 0,11 0,13 0,16
А 1,08 1,09 1,13 1,16 1,15
252
Продолжение
J{онфузорно-диффузорные переХОдные участки R сети (l1/Dr>O) 15 100]
Диаrрамма
5-- 25
Зиачеии31 k I
сх ,)
FI/Fo Dl/DO JI
5 7 10 12,5 15
1,5 1,6 1,25 0,59 0,55 0,48 0,40 0,33
2,2 2,3 1,50 0,81 0,81 0,78 0,77 0,66
3,0 З,2 1,75 0,90 0,89 0,85 0,81 0,77
4,0 2,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Значеиия A
[о / по
Fl/Fo Dl/Do
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
1,5 1,6 1,25 0,012 0,08 0,004 О 0,004 0,008
2,2 2,3 1,5 0,020 0,014 О О О 0,014
3,0 3,2 1,75 0,022 0,016 '0,010 О 0,010 0,014
4,0 2,0 0,028 0,020 0,0 1 О О 0,010 0,0]6
[о / по
Fl/Fo Dl/Do
1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
1,5 1,6 1,25 0,012 0,016
2,2 2,3 1,5 0,020 0,026 0,038 0,048 0,06 0,072
З,0 3,2 1,75 0,022 0,027 0,038 0,050 0,062 0,073
;;?:4,0 ;;?:2,0 0,028 0,030
A,II, ,
А
..1......
1,1 ....... .......
Fi /rq ?::If,1J
49
47
4.}
4.1 т
j" 7 9 f1 17 а;
б) Конфузор прямолинейный (схема б):
, dp
пр == 2 == A KP'
РИ'о/
rде KP находится как для криволинейноrо
конфузора; A ==J(\t.jJ) см. rрафик.
2. Квадратное сечение (ориентировочно):
dp \
== см. п. 1, но ' l определяется, KaIC д
p W o/2
при 10/ Do == О, по диаrрамме 5-4.
3. Прямоуrольное сечение с расширением
в одной плоскости (ориентировочно):
dp
= см. п. 1, но l НаХОДИТСЯ, как д
p W o/2
при 'о/ Do == О, по диаrрамме 5-5.
253
Переходные участки с резким изменением сечения в сетн (/1/ D 1 > О)
Днarpамма
5--26
W" F,
...........
W(JI
. w" Fi
...........
Др
= /2 ==kl l'
pWo
rде при Re== WoDo/V> 104
( F: ) 3/4 ( F: ) 2 1 1
1 =0,5 1 + 1 +л......2...== с+ р+л.....2...;
F 1 F 1 Do Do
( F: ) 3/4 ( F ) 2
c=0,5 1 F: см. диаrрамму 4 9, п. 1; p== 1 F:
при Re < 1 04 c определяется, как , по диаrрамме 4-1 О,
_ ( [о Fl )
а P' как , по диаrрамме 4 1; при всех Re k 1 ==j ;
Do Fo
см. rрафик; л. СМ. диаrраммы 2-1 2-6
l(J
[,
Значения k 1
Рl/ро(пl/по) /0/ Do
0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,4 2,0
..
1,5 1,6 ( 1,25) 1,02 1,01 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
2,2 2,3 ( 1,5) 1,06 , 1,03 1,02 1,01 1,0 1,0 1,0
з,0 'з,2 ( 1,75) 1,10 1,06 1,04 1,01 1,0 1,0
4,0( 2) 1,15 1,10 1,08 1,04 1,03 . 1,0
Ir ,
1,12
1,08
I,O
1,00
r,/Fo == 1,5--1,6
0,5 0,7
0,.9
1,1
1,.1
1,5
1,7
1,.9 [0/00
254
Переходные участки от прямоyrольноrо сечения к Kpyr лому R сети (10/ D а > о);
Re=w o D o /v>10 4 [5-7, 5-84]
Диаrра.'Има
5-27
i -
:EI
1. Диффузорный переход (Fo > Fl):
Др
Д= 2 == a +0,5ехр( Re' 10 5)== a+Д д;
P}Vo/
Д Д == 0,5ехр( Re . 1 О 5) см. rрафик а.
2. Конфузорный переход (Fo <F!):
Др
X= /2 == a +0,3ехр( Re' 10 5)::;;: з +Д .;
PWo
l
Д I=0,3ехр( Rе'10 5) см. rpафик а; a==(CO+C1 :) ( :) \ С 1 ==f ( J см. rрафик б (С1Д ДЛЯ
1 D1r+Do а 1 Ь 1
диффузорноrо перехода; С1х ДЛЯ конфузорноrо перехода); Со==л. ; Dr== +
Dr 2 a 1 +b 1
+ О,5п о ; л. см. диarраммы 2-1 2-6.
Выбор формы и оптималЬНЫХ размеров переходных участков СМ. ПП. 101 108 (переходные
участки)
Re'IO 4
Параметры
1 2 4 6 8 10 20 40 50
Д 0;2.72 0;2.45 0;2.01 0,165 0,135 0,111 0,041 0,005 0,002
д 0,453 0,409 0,335 8;2.75 0;2.25 0,185 0,068 0,009 0,003
L1
о
1.
'- @
.......... L1 a
" I
........
......
K "
......
...... "
...... ...... ,
.. "
.......,
..........
" z J " G 8 lJ 1 Z J " 1ft:
)( 10. )1.105
о,м
JZ
42*
о,!ь
04
с ,
0-
0,08
0,04
0,01
О 1 Z J -* t/O r
JjD o
Пара-
метры
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
с 1д 0,055 0,030 0,023 0,0]8 0,015 0,008 0,006
CtI 0,002 0,002 0,002 0,002 0,0015 0,001 О
255
Днффузор с переходом с кpyra на прямоyrмыDIк
или с прямоyroлъникa на КРУ'" в rerи (ll! D 1 > О)
Диш-рамма
5-28
... p
(,=
pW(j!2
см. .циarpaмму 5-4 для rmpамидальноrо диф-
фузора (npямоyrольноrо сечения) с эквивале1П-
ным yrлом расширения, который определяется
Ю соопюшений:
с крута на прямоyrолъник
с( 2JalbJ1t Do
t,, ::: .
1:>2 2i '
с прямоyrолъни.ка на кpyr
с( Dl 2jaobo/1t
tg ;;;.;
2 2i A
2
256
РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ИЗМЕНЕНИЕМ
НАПРАВЛЕНJIЯ ПОТОКА (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ изоrнутых УЧАСТКОВ
КОЛЕН, ОТВОДОВ ПОВОРОТОВ)
6--1. ПОЯСНЕIШЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОI\'ШНДАЦИИ
1. В изоrнутых трубах и каналах ( КОЛенах
*1 ) ,
отводах вслеДСТВие искривления течения
потока появляются центробежные силы, Ha
правленные от центра кривизны к внешней
стенке трубы. Этим обусловливается повыше
иие давления У внешней 'стенки.и понижение
ero у внутренней при переходе потока из
прямолинейноrо участка трубопровода в изо
rнутый (до полноrо поворота). Поэто,му
скорость потока соответственно будет мень-
ше у внешней стенки и больше у внутренней
(рис. 6-1). Таким образом, в этом месте
вблизи внеШНей стенки проявляется диф-
фузорный эффект, а вблизи внутренней стен-
ки конфузорный. Переход потока из изо
rнутой части в прямолинейную (после по
ворота) сопровождается обратными явлени-
ями: диффузорным эффектом вблизи BHYT
ренней Стенки и конфузорныIM вблизи
внешней.
2. Диффузорные явления приводят к COOT
ветствующему отрыву потока от обеих стенок.
*1 П
од отводами подразумеваются изоr-
"утые участки, в которых при равенстве
8ходноrо и выходноrо сечения закрyrления
обеих СТенок (внешней и внутренней) пред-
ставляют собой дyrи концентрических о:круж-
НОCiей:
'o O и '\ =='0 +Ь о ,
rде rо радиус закрyrления ВНутреННей стен-
ки; '1 радиус закрyrления внешней стенкИ.
Поскольку закрvrления обеих стенок описа-
ны из общеrо центра, кривизна nClBopoTa
Ц актеризуется радиусом закрyrления Ro осе-
Вои ЛИнии, причем Ro/bo 0,5.
Под коленами подразумеваются изоrну-
Tb e участки, у которых закруrлення внутрен-
Неи и Внешней стенок не являются дуrами
rОнцеНlрических окружностей.
') \"К. 1584
При этом отрыв от внутренней стенки уси-
ливается стремлением потока двиrаться по
инерции в изоrнутом участке по направле-
нию к внешней стеНке. Образованная вслед-
ствие отрыва от внутренней стенки вихревая
зона распространяется далеко вперед и в ши
рину, существенно сокращая сечение основ-
Horo потока.
3. Появлением центробежной силы и нали-
чием поrраничноrо слоя у стенок объясняется
возникновение в изurнутой трубе вторичноrо
(поперечноrо) течения, т. е. образование так
называемоrо парноrо вихря, который налаrа-
ется на rлавный поток, параллельный оси
канала, и придает Линиям потока винтообраз-
ную форму (рис. 6-2).
4. Основная часть потерь давления в изоr
нутых трубах вызывается вихреобразованием
у внутренней стенки, которое вместе со
вторичными потоками определяет в основном
и характер распределения скоростей за пово-
ротом.
Коэффициент сопротивления изоrнутых труб
и структура потока в них изменяются под
влиянием факторов, определяющих степень
турбулентности п )Тока и форму профиля
скорости на входе (Re == WoDr/v, относительная
шероховатость стенок А == ! Dp УСЛОВИЯ вхо-
да: ОТНосительНая длина прямоrо входноrо
участка lо} Do *2, относительное расстояние от
предшествующей фасонной части и др.), а TaK
же rеометрических параметров трубы (yrол
поворота О, относительный радиус закруr
ления т/Ь о или Rо!Dо(Rо/Ьо) рис. 6-3, OT
носительная вытянутость поперечноrо сечения
а о ! Ь о . ОТНОШение площадей входа и выхода
F1/Fo и т. п.).
5. При прочих равных условиях изоrнутая
труба создает наибольшее сопротивление
в том случае, коrда кромка изrиба на внутрен-
ней стенке острая; отрыв потока от этой
стенrш происходит наиболее интенсивно. При
*2 [о / Do длина прямоrо участка за плав
ным входом (коллектором).
257
уrле поворота трубы 8 == 90" область ОТРЫВа
потока у внутренней стенки за поворотом
достиrает 0,5 ширины трубы. Следовате.1ЬНО
интенсивность вихреобразоеания и сопротив:
ление изоrнутой трубы (канала) тем ЗНачи_
тельнее, чем больше уrол поворота. Cxpyr.
ление кромок колена (особенно внутренней)
ЛроtpЦ/lЬ cxopocтt'tl
..... f1рQtpШlЬ Qf14лt'Нш1
8ШРt'dая ООЛf1ст6
2,5
З;S Х/IJ о
.1,0
оолtlст6
1,3'5
J,J
Рис. 6-1. Схема изменения ПРОФИ_'1ей скоростей и даВ.i1ений в колене и в прямой трубе за ним
А--А
а)
о)
8)
Рис. 6--2. Парный вихрь в отводе:
а 11роДОЛЬНЫЙ разрез; б поперечное сечение (прямо--
уrольиый каим); в поперечное сечеиие (труба KPyr-
лоrо сечевня)
1,2
0,6"
f{*
!
() 1 2 3 '-1- rjoo
Рис. 6-3. Схема cKpyr ления колена и зависи-
мость коэффициента сопротивления KO.leH3 ОТ
радиуса закрyr ления r/ Ь о
258
значительно смяrчает условия отрыва патока
и, следовательно, снижает сопротивление.
6. Если внешнюю кромку колена оставить
острой (радиус внешнеrо закруrления '1 O),
а закрутлятъ только внутреннюю (увеличивать
радиус BHYTpeHHero закруrления '0)' то мини-
мальное сопротивление колена с поворотом
на 900 будет получено при 'o/bo 1,2..;-1,5.
При дальнейшем увеличении 'о/Ь о сопротив--
ление начнет заметно возрастать. Такой рост
сопротивления объясняется тем, что при зна-.
чительном скруrлении внутренней кромки
в месте изrиба существенно увеличивается
плошадь поперечноrо сечения и СООТВетствен-
но Падает скорость. Это усиливает диффузор-
ный отрыв потока, который возникает в месте
перехода от входноrо участка к колену.
7. Скруrление Внешней стенки при сохране-
нии внутренней кромки острой ('0=0) не
приводит :к заметному снижению сопротивле-
ния колена. Значительное увеличение радиуса
кривизны внешней стенки вызывает даже
повышение сопротивления колена. Это указы-
вает на нерациональность скрутления ОДНОЙ
только внешнеЙ стенки (при острой внутрен-,
ней кромке), так как при этом уменьшаетCJI
nЛОlЦадь поперечноrо сечения потока в M .
ero поворота и увеличиваются диффузорныe
потери, возникаюшие при переходе от колена
к выходному участку трубопровода. j
Минимальное сопротивление создает коле-
но, у KOToporo , 1/ ь о ='0/ Ь о + 0,6 (колено оп-
тимальной формы), а близкое к минимуму""'-
отвод или «нормальное» колено, у KOTOporo
, 1/ Ь о == r о/ Ь о + 1,0. Так как отвод техническJJ
леrче выполнить, то в большинстве случаев.
он может заменить оптимальное колено. "
8. Сопротивление прямоуrольнЪ1Х колен ма-
жет быть существенно уменьшено путем уста-
навкИ на внутренней кромке KpyroBbIx обте
катслей (см. диаrрамму 6 10). Оптима.;Iьное
значение относительноrо радиуса закруrления
обтекателя составляет r o /b o ==0,45. При таком
обтекателе коэффициент сопротивления пря-
Moro колена (о == 900) снижается с == 1,15 до
::::0,55 [6-30].
Скруrление наружной кромки колена ПО
РаДИУСУ r 1/ Ь о == 0,45 дополнительно снижает
потери до ==0,49.
Снижение сопротивления колен достиrается
также срезом (по хорде) острых кромок поворота
(особенно внутренней, см. диаrрамму 6-1 О).
9. Изменение соотношениЯ площадей F 1 / Fo
входа и выхода из колена изменяет ero
сопротивление. При увеличении площади се-
чения за поворотом возрастает диФФузорный
эффект, что усиливает отрыв потока и вих-
реобразование (увеличивает вихревую зону).
Вместе с тем при постоянном расходе ско-
рость потока в выходном участке уменьша
ется. Эффект от уменьшения скорости, выра-
жающИЙСЯ в уменьшении потерь давления,
сказывается при увеличении отношения F 1 / Fo
до определенных пределов сильнее, чем эф-
фект от увеличения вихревой зоны, приводя-
щий к возрастанию потерь. Вследствие этоrо
общие потери при расширении сечения колена
в определенных пределах уменьшаются.
10. Минимум сопротивления прямых колен
(8 == 900) с острой кромкой соответствует от-
ношению Р1/РО, равному 1,2 2,0. В коленах
и отводах с плавными поворотами оптималь-
ное отношение F1/Fo ближе УС единице; в не-
которых случаях оно даже Меньше единицы
(рис. 64). Коэффициент BHYTpeHHero сопро-
тивления "H * 1 плоских отводов с б == 900
и отношением высоты к ширине а о / Ь о == 2,4
зависит от относительноrо радиуса r 1 /b o
закруr ления внешней стенки при различных
значениях относителъноrо радиуса 'о/Ь о за-
круrления внутренней стенки. Оrибающая кри-
ВЫХ ==J(ro/bo, r 1 /b o ) во всем диапазоне зна-
чений r о/ Ь о и r 1/ Ь о расположена выше для
диффузорноrо канала, коrда Р 1 / ро== 1,3, и ни-
же при F 1 /F o ==0,5. Лромежуточное поло-
жение занимает канал постоянноrо сечения
(F 1 / ро== 1,0).
РИс. 6-4 может служить руководством для
выбора оптимальных соотношений между зна
.1 Коэффициент BHYTpeHHero сопротивления
'>ам' полученныи как отношение разности пол-
ных давлений на входе и выходе из отвода
1( динамическому давлению на яходе, не
УЧИТывает дополнительных потерь, которые
ИМели бы место в ПрЯ"-'lОм выходном участке
1а ПОБОРОТОМ вследствие дальнейшеrо вырав-
нивания профиля скорости, нарушенноrо при
ПОВОРоте потока в отводе.
'J*
6H
ro
0,6
0,5
о,ч
0,3'
0,2
1
Q
'" ==r,/b ,
t
2
:J
Рис. 6-4. Зависимость "H колен с с) == 900 от
T1/b o при различных ro/b o (6--77)
чениями '0/ Ь о и r 1 / Ь о плоских отводов
с б==90 0 .
При отсутствии данных по сопротивлению
колен и отводов с расширением в указанных
пределах отношения Р 1 / ро уменьшением по-
терь давления можно пренебречь и коэффи-
циент сопротивления принять таким же, как
при F1/Fo==1. При значениях Fl/Fo, значи
тельно отличающихся от оптимальных, уве-
личением сопротивления пренебреrать нельзя.
11. Сопротивление изоrнутых труб (кана-
лов) уменьшается с увеличением относите.Т"IЪ-
ной вытянутости поперечноrо сечения колена
ао/Ь о , и, наоборот, с уменьшением ао/Ь о
в пределах, меньших единицы, сопротивление
колена возрастает.
12. Обший коэффициент сопротивления ко-
лен и отводов для удобства инженерных
расчетов в большинстве случаев определяется
как сумма коэффициентов MecTHoro сопротив-
ления M и сопротивления трения TP поворота:
== M+ TP'
rде TP == л.l/ D r вычислястся, как прямых
участков, при которых л. принимается по
диаrраммам 2-1 2-6 в зависимости от числа
Re и относительной шероховатости &. == 6./ D r:
1 длина колена или отвода по оси.
Отношение
Б О Ro Ro о
I/Dr==1С . ==0,0175 б .
1800 Dr Dr
Тоrда
TP == 0,0 175б о л.R о / D r'
259
13. Коэффициент MecтHoro сопротивления
отводов вычисляется по формуле, предложен-
ной r. н. Абрамовичем [6 11 ]*1:
Ар
..= ==A lВ1 С 1, (б l)
p W o/2
rде А 1 коэффициент, учитываюший влияние
уrла 5 изоrнутости отвода; В 1 коэффициент,
учитывающий влияние относительноrо радиу
са Ro/Do(Ro/b o ) закрyrления отвода; С 1
коэффициент, учитывающий влияние относи
тельной вытянутости поперечноrо сечения OT
вода ао/Ь о .
Величина А 1 находится по данным
Б. Б. Некрасова [6-31]:
при 15==900 А 1 == 1,0;
при 0<700 А 1 == 0,9sino;
при о> 1000 А 1 :=0,7+0,355/900
или по rрафику а диarpаммы 6- 1.
Величину В 1 можно вычислить по приб-
лиженным формулам:
1 В 0,21 *2.
при Ro/Do(Ro/bo)<,O 1 (Ro/Do)0.25 '
0,21 2
при Ro/Do(Ro/bo) I,O В 1 *
-v Ro/Do
или по rpафикам б и в диarpаммы 6-1,
а величину С 1 по rpафику z диаrpаммы 6-1.
14. Для очень плавных криволинейных труб
и каналов (отводов, змеевиков) (Ro/Do 3,0)
обlЦее сопротивление может рассматриваться
как повышенное сопротивление трения, при
котором коэффициент сопротивления является
не только функцией числа Рейнольдса и шеро-
ховатости, но и относителъноrо радиуса за-
крyrл ения Ro/Do(Ro/b o ) или параметра
Re J 2Ro/Do [6-3, 6-4, б-51, 6 79]:
=f(Re, К, Ro/Do. Re J 2Ro/Do).
При этом
== л.ДD r ==0,017 5бл"R о /D о ,
rде лк коэффициент сопротивления трения
криволинейноrо канала (отвода).
15. Зависимость коэффициента сопротивле-
ния трен ия крив олинейных труб (отводов) Л"
от Re J 2Ro/Do, Ro/Do и 5., установленная
различными авторами (рис. 6-5), указывает
на существование для таких труб аналоrии
с тем, что наблюдается для прямых труб
(см. второй раздел). При этом возможны
четыре режима течеюIЯ потока.
*1 В формулу входит числовой коэффици-
ент 0,73, который включен в величину 81'
.2 Для прямоyrольноrо сечеНия вместо
Ro / по принимается Ro / ь о '
260
Первый режим (ДО Re == 6,5'103) ЯВJlяеТСJl
ламинарным. Он характеризуется тем, что
пр мые сопротивления для различных Ro/Do
и .1 пара..1лельны между собой и расп оложены
под острым yrлом К абсциссе 19(Re J 2Ro/Do).
Второй режим (6,5'103<Rе<4'104) пере_
ходный. При нем коэффициент А" практически
мало зависит от числа Рейнольдса.
В третьем режиме турбулентном
(4'10 4 <Re<3'10 5 ) кривые сопротивления
криволинейных труб располаrаются как кри-
вые сопротивления прямых технических труб
(с неравномерной шероховатостью) в Пере
ходной области (см. ДИаrpамму 2-4) они
плав но сниж аются с увеличением параметра
Re J 2R o/Do. Для ра.:шичных Ro/Do и К эти
кривыe также пара..'Улельны дрyr дрyrу.
В четвер том реж име (при Re>3'10 5 ) кривые
А,,:= f(Re J 2Яо/ D о) раСПОЛОЖеНЫ параллельно
оси абсцисс, так что А к практически перестает
зависеть от числа Re и остается функцией
только Ro/Do и К.
16. для rладких криволинейных труб Kpyr-
лоrо сечеШIЯ (стеклянные, латунные, свинцовые,
резиновые, стальные при К < 0,0002 и т. п.) при
любых о, включая целые спирали (змеевики),
величина АЕ дО Re 105 может быть ВЫ'lИслена
по формуле вида (см. также диаrрамму 6-2)
Л к :=a'Re "(2Ro/Do) "'*3. (6-2)
17. формулыI аналоrичноrо вида получены
для криволинейных каналов квадратноrо се-
чения [6 84] (см. диarрамму 6-2). Несколько
иной вид имеют формулы для прямоyrольно-
ro сечения разной ориентации: величина А.
может бытъ вычислена по формулам, пред-
ложенным К. В. Дементьевым и И. З. ApOHO
ВЫМ [6-12] (см. также диаrpа.мму 6-2):
при Re=(0,5+7)'10 3
Л,,== [1,97 + 49, 1 (п r/ 2R о) 1.32 (b/h) о. 37 ]Re 0.46 ==
==АJlRе О.4б
или
л,,/ А Jl == Re 0.46;
при Re==(7 +38)'103
Л к == [0,316+ 8,65 (Dr/2Ro) 1.32(b/h)0.34J Re O.25 ==
:=ATRe 0.25
ИЛи
л к / А т == Re 0.2S.
*3 Формула (6-2) получена И. З. АроновЫМ
[6 3, 6-4 J на основании обработки своИХ
опытов и опытов Адлера [6-51 J и УайТа
[6-95 J. Данные, близкие к значениям А" по
{6А], приведены в работах Ю. В. КвитковекО.
ro [6-24], И. И. Кошелева и др. [6 21J,
Д. Я. Мазурова и r. в. Захарова [6 28],
В. К. Щукина [6-49] и др.
.......
""
....
........
ЕВ О
I I
е. е
I
......
о::.
.-.
.....
ос)
r:::::.
со
t:;)
'N
.....
о:::.
......
I
Q::.
..
11
...
с<
..;:t. t'\j
.з,
""
:;!
t"1
а-,-
QC)
11
с.'"
i
:r:
с.
Q
..
8-
.. \
'"
't;'
'"
I
1:1::0::0
М 1#,
>11
..:
;;
CIo:i1
t
=
c.::f""Q
S!I
""'!:i
Q ..
::i
::: 1-
c.i:!o::o
<1.1 Q t'\
>< 11
&."""
a""
.
;i
;; I
=- <'It-..
:.:: "=
:::: .....
» ...
-& =
O![
=...,<'1
11 Е:
о
.,;
:i
-" '" "Q
:::
= -&1:1:
c :::::
8 I I
g. 'e
:;:;
= =
1-
[;j...
:З "=
;; :i'
, t"1
...,
'" 11
:i
= <'1
i
= Q
=
81
g.
Q .
<:J .CI
=
!-
= <'1
"=
.
-&
X
Q 11
tt1
I
=
I
а......
Co
..
'-:r-
..
1::;)
*
t.,...
261
\8. В преде.1ах докритическоrо числа Дина,
определяемоrо приближенно по формуле
[6 89 ],
(Dе).р == 2'\04(0,5 Dr/ RO)O.82,
{rде R'o==R o [] + (tp/{ 27tR o)2J; tр шаr спирали
(рис. 6 6)}, можно воспользоваться следующей
единой формулой расчета коэффициента co
противления трения 1..., верной для любой
формы сечения криволинейноrо канала (Kpyr-
лоrо, прямоуrольноrо, KBaдpaTHoro и эллип
тическоrо) [6-89];
1...== О, 1 008f("I)(Re J Dr/ 2R o)O.5[1 +
+ 3, 945/("I)(Re JDr/2Ro} o,5+
+ 7,782/("I)(Re J D r/ 2R o ) 1 +
+9,097/("I)(Re JD r /2R o ) 1.5+
+5,608/(y)(Re J D r /2R o ) 2]л..
r Де л. == /(Re) коэффициент сопротивления
трения канала, определяемый для данной
формы сечения по соответствующим диаrрам
мам BToporo раздела; "I==Ьо/ао отношение
осей сечения канала;
для прямоуrольноrо сечения
/("1) ==Dr/ 2
/(y)=2/D r
при у< 1;
при у> 1;
для эллипса
/("1)==2"1/("1+1) при "1<1;
ЛУ)=("I+1)/(2"1) при "1>1.
19. Коэффициент MecтHoro сопротивления
колен с острыми кромками на повороте для
Bcero диапазона yrлов поворота 8 от О до 180"
dp
"=""""""2"'"'" /2 == C1A ',
pwo
rде ' определяется по формуле Вейсбаха
[6 92 ]
'== 0,95sin 2 (8/2) + 2,05sin 4 (8/2);
А поправочный коэффициент, полученный
на основании обработки экспериментальных
данных Рихтера [6 79] и Шубарта [6 81];
определяется по кривой А ==/(0) диarраммы
6-7.
Но
Рис. 6-6. Схема обмотки винтовой трубы
262
20. коэ<рi{Ji-iциенты MecTHoro СОПРОТИВJ1ения
любых колен и отводов можно практически
принять постоянными, не зависящими от числа
Рейнольдса, только при Re>2.\05-;-.
3'\05. При меньших значениях зтоrо ЧисЛа
ero влияние на сопротивление начинает CKa
зыватъся в тем большей степени, чем меНЬШе
Re. Это особенно относится к отводам, а таКже
коленам с плавным внутренним закрyrлением.
2]. Зависимость ==f(Re) сложная, и xapaK
тер ее определяется соrласно данным аВТора
[6 16 6 ]7], rлавным образом изменением
состояния потока в поrраничном слое. В ча
стности, в отводах с R o /b o ==0,55..:,...1,5, осо-
бенно при их установке недалеко за плавным
входом, характер течения аналоrичен внеш-
нему обтеканию цилиндра или шара.
22. Начиная с очень малых значений ЧИСЛа
Рейнольдса коэффициент полноrо сопротив
ления .. отвода*1 при Ro/bo 0,55..:,...1,5 YMeHЬ
шается, достиrая первоrо минимума примерно
-при Re;:;;;;; 5'104 (рис. 6-7). После этоrо наблю
дастся нсзначитсльнос возрастание п, пока
он не достиrнет значения, соответствующеrо
Re. p (в данном случае около 105), при
котором наступает резкое падение коэффици
ента сопротивления (переходный режим
кризис сопротивления) до BToporo МИН а
при Re==0,2+2,5'10 5 (установившийся или за
критический режим). Затем с увеличением Re
опять наблюдается незначителъное возраста-
НИе коэффициента сопротивления.
23. При сравнительно малых числах Рей-
нольдса (примерно до Re== 105) в отводе,
расположенном близко от плавноrо входа,
поrраничный слой ламинарен, поэтому при
неБО-!1ЬШИХ Ro/b o имеет место ламинарный
отрыв потока от стенок с внутренним закрyr-
лением. Критическое число Re, при котором
начинается падение п, характеризуется пере-
ходом от ламинарноrо течения к турбулентно-
му. Турбулизация оторвавшеrося поrранично-
ro слоя, ведущая к усилению обмена коли-
чеством движения между отдельными части
цами жидкости, вызывает сужение внутренней
вихревой зоны и, как, следствие, расширение
струи в этом слое (рис. 6-8).
24. По мере увеличения числа Re точка
перехода все больше и больше перемещается
назад (вверх по потоку), а оторвавший сЯ
поrpаничный слой расширяется до тех пор,
пока не присоединится снОВа к внутренней
стенке отвода. Центробежные силы на пово-
роте не дают, однако, прилипшему слою
удержаться на всем закруrлении отвода,
и в каком-то месте поток опять отрываетСЯ
* 1 Коэффициент п включает и потерИ Д1f-
намическоrо давления на выходе из отвода
в большое пространство (атмосферу).
, .
cb ..,.( mVg, оп
ч 'т"""'ti 0,«"
I
6=i)bq
!
ЬО """""'f 478Ьо
I + 1--,'"
I L.
.
i I о
i V v I v
11 111
I I
11
11 11
л
2,4
2,7-
2,0
8
1,6
1,"
1,2
1,0
.0
0,0.1
0,10
11,15
11,20
N . {o $
0,2.1
f{JO
Рис. 6-7. Зависимость коэффициента полиоrо СОПРО1}lВлеиия п от числа Re для отвода с 3 == 900
и rладкими стенками ( ==0,OOOO3) [6-17)
от стенки, Но это уже является отрывом
турбулентноrо слоя на более далеком рассто-
янии от внутреннеrо закрyrления (см. рис. 6-8).
25. В первый момент между точкой ла-
минарноrо отрыва и точкой прилипания об-
разуется замкнутая вихревая зона, которая
с дальнейшим увеличением Re окончательно
рассасывается. Полностью вихревая зона рас-
сасывается тоrда, коrда точка перехода сов-
падает с точкой ламинарноrо отрыва. Этот
момент соответствует завершению переходио
ro режима течения, после KOToporo коэффи-
циент сопротивления перестает уменьшаться
и принимает почти постоянное значение.
В рассматриваемом случае этому соответ-
ствует значение Re==(2 2,5)']05.
26. Отрыв ламинарноrо слоя, про исходя-
щий в наиболее близкой к началу закрyrления
отвода точке, создает наиболее обширную
вихревую зону у внутренней стенки (см.
рис. 6-8). По мере приближения точки пере-
хода к точке ламинарноrо отрыва эта зона
сжимается. Наименьшие размеры она прини
мает при турбулентном отрыве в точке,
наиболее удаленной от начала закруrления.
27. Влияние числа Рейнольдса на коэффи-
циент MecтHoro сопротивления отводов и ко-
лен при Re 104 учитывается на соответ-
ствующих диаrpаммах коэффициентами k Rc ,
входящими в качестве множителей в выраже-
ния для коэффициентов MeCТHoro сопротив-
ления M' При этом значения kR<: при водятся
в ВИДе кривых зависимости от числа Re
[6 17, 6-88], которые Впредь до уточнения
принимаются ориентировочно для всех уrлов
поворота О.
Y/bll -ari
q4
5 6 7 О 42 l'l 46 а 8 ItO 17 W /Wj
'" ....с 1,..1) u
I,t I/ТП .... с..о ----
i ,..,
J ".&.
-т
Z Ш:i l-t I К
.
1 I о. 78Ь, 0,1511, fl,MII,
....
Ь,
?.... {ПJID Н! <Nl'кр Нl'==q().f5"0rtJОJ(РlUЛlJ'I Скшl p
d
, ..
t w , ,, mm KeKfJ<Kl'<Ii'l'lan. Hl'=4 155 '!OG( Лl'реltоtJН6/i1 реж
в Не е!.l(Jп o Кl'=о,.:rQ'1QG(JI1J(РШ17Ц'lе J(lJl1 p
'ЖШf )
lJИ)
'ЖlJН)
Рас. 6-8. Схема отрыва потока от внутреиией стеики и распределение скоростей по средней JIНИНИ
сечеиия отвода с rл:lДКИМИ стенками при различных режимах течеиия 16-171:
I ТОЧkа JJaмиuарпоrо отрыва; 2 (<мертвая» зона; 3 точка перехода; 4 точка прилиuания ОТОРВЗВlllеrося
с:. 1 ОIl; 5 турбулеlПНое расширение оторвавшerОСЯ СЛОЯ; 6 н 7 JDIЖШIЯ rpаивца оторвавШИХСII соответственно
ламинарноrо н турбулеJfЛlоrо слоеВ; а ТОЧkа турбулентноrо отрыва
263
л
Z,J
2,1
1,9
1,7
1,5
1,!
L!
05'
0,10
0,15
d == 4ООЫ
...L.....
(J(Jf(}
40ОО!
1::. o,lJlJlJlJ;'
420
o,JO Ht'.!t7
425
Рис. 6-9. Кривые сопротивления п== f(Re) отвода, с внутренней стенкой 16-171:
1 rладкой: пок:рытой: 2 оберточной бумarой; 3 афишной тисненой бумаrоii: 4 ШJlИфОВальной UЖУРКОii
К! 140; 5 шлифовальной шкуркой Х! 60
28. Коэффициент сопротивления M при
Re < 2. 10 J можно определить по формуле,
предложенной В. П. Зубовым [6 13):
M==(kl + 1) a.M+A{Re,
[де а.м значение M при Re>2.lO s (aBTOMO
дельная область); k 1 поправочный КОЭффII
циент; ДJIЯ уrольника с нишей
80.. .30 45 75 90
k 1 .. .6,03,6 1,5 1,3
А коэффициент, зависящий от rеометричес-
ких параметров колена (oTBo.r(a), в часТности
от Ro/Do; по некоторым данным (см., напри-
мер, [1-2]), при Re 102 для уrолъника 900
А ::;::400, для yrольника 1350 А:::::: 600; при
Re 10J для колена 900, r{D o ==2,6 А:::::: 1300,
для колена ]800, r/D o ==I,5+2,O А:::::: 1200.
29. Влияние сжимаемости жидкости (rаза)
при больших ДОЗВУК06ЫХ скоростях пото-
ка на сопротивление изоrнутых каналов MO
жет быть учтено коэффициентом k)., опре-
деляемым по следующей эмпирической
формуле. полученной в работе [6-74] на
основе обработки результатов эксперимен-
тальных исследований некоторых типов колен
и отводов:
k). == )./ == 1 +ctlл. ,
rде Ас == w ер/акр приведенная скорость потока
на входе в изоrнутый канал; W cp ==0,5(WO+Wl);
). и коэффициенты сопротивления изо-
rHYToro канала соответственно при данном
дозвуковом значении Ас и при M<U10M ero
значении, определяемом по соответствующим
диаrраммам настоящеrо раздела; а 1 и f3
константы, значения которых приведены на
диаrрамме 6-4. Очевидно, ). ==k).. .
30. Состояние внутренней поверхности (рав-
номерная или местная шероховатость на всей
поверхности или на части ее) колен и отводов
непосредственно перед поворотом при боль
ших числах Rc [6-171 влияет значительнее
264
на коэффициент Mecтнoro сопротивления, чем На
КОЭффИll.Иент СОПрОТ1IВJ1ения трения. При малых
значениях Re коэффициент сопротивления ОТво-
да с различной степенью шероховатости внут-
ренней стенки мало отличается от п отвода
с rладкой поверхностью внутренней стенки
(рис. 6-9). С увеличением числа Re коэффициент
сопротивления начинает резко уменьшаться; при
некотором значении этоrо числа п достиrает
МИНИ fума, а затем опять наЧИНает расти. '
31. Критическое число Re, при котором
достиrается минимум т а также число Re,
при котором п начинает снова расти, зависят
от ОТНОСИтеЛЬНОЙ шероховатости iS. =: /п r'
Чем больше Е, тем меньше указанные зна
чения Re и тем больше значения как мини-
мума Са, так и a' достиrаемоrо при больших
Re (на режимах автомоделъности).
32. Пока число Re мало, толщина ламн-
HapHoro поrраничноrо слоя столь велика, что
:>ТОТ слой ПОЧТИ полностью покрывает буrор
ки на шероховатой стенке (рис. 6-]0, а),
и последние практически не оказывают вли-
яния на состояние потока. Вследствие этоrо
поrраничный слой, ОТОI?вавшийся от внут-
peHHero закруr ления отвода, остается лами-
нарным, а сопротивление отвода с шерохова-
тыми стенками близким к a отвода с rлад-
кими стенками.
33. С увеличением числа Re толщина поrра-
ничноrо слоя уменьшается, буrорки на стенке
начинают частично выступать (рис. 6-10, б)
и турбулизировать поток. Таким образом,
по сравнению с rладкой стенкой точка пе-
рехода ламинарноrо течения в поrраничНОМ
слое в турбулентное появляется ближе к на-
чалу закруrления отвода, а турбулентНЫЙ
отрыв происходит раньше, т. е. уменьшаетСЯ
как критическое число Re, при котором
коэффициент сопротивления начинает падать,
так и значение Re, при котором достиrает СJl
минимальная величина П'
34. При дальнейшем увеличении числа Re
толщина поrpШШЧIIоrо слоя продолжает умеНЬ-
Рис. 6 10. Схема отрыва
\lотока и распределение
скоростей по средней .1И
нии сечения отвода с ше
рохова!ой внутренней
стенКО" (Л == 0,(01) пр"
раJЛИЧНЫХ режимах тече-
ния [6-171:
il и в соответственио .TaMH
lIapHoe И турбулентное обтека-
lUIе бyrорков; б переходпыii
ре;БИМ; 1 нижняя rраница
оторвавшеrося ламипарноrо
с.тоя пр" Пе<Пе. р ; 2 .TaMH-
lIарНЫЙ ОТРЫВ; З турбулент
ное расширеllИе оторвавшеrо-
СИ слоя ори Пе.'р < Re < Re yCT ;
4 турбулентныи отрыв прн
Re Re ycT ; 5 нижняя rраllИ
ца оторвавшеrося турБУJlент-
lIuro слоя npll Re. p < Re <
<Re ycT ; 6 бtI"ОРКИ на шеро
ховатои стенке
!//Ьо
0,1
0,9
Ь о
two
Ь О
two
00
t VO
lI!аться, а буrорки на стенке выступают
(ТО.1Ь значительно, что на них начинают
образовываться местные срывы потока (рис.
1\-10, в). Эти срывы способствуют перемеще-
:1\110 вверх по потоку точки турбулентноrо
'Нръша потока от внутренней стенки. Такое
;II:Рсмещение точки отрыва приводит к рас-
:НI(рtНшо области завихрения II снова к воз-
,lстанию коэффици нта сопротивления от-
.Н).!а. Чем больше относительная шерохова-
-ОСТЬ, тем раньше и инт-:нсивнее сказывается
: В.lияние, следовательно. те\-! раньше насту-
;,l T N! ШIИ MY:V! СО!lрОЛШJlt:НИ}! и leM бl)Льше
2
H < /( Kp
-"""""' 0
.
и/ьо
43
0,9
а)
!/Ibq o,ZZoQ
Re;rp< Не< не!/ст
....
..............- ............... G
!//оо
8,8
5)
q'"
Re-==1J.2с. fQ 6
?
!//Ьо O,ZZoo О,21(.оо !J,Z8IJ Q
Ifr: ?;. Неуст
...............
............ ,
..",..... ..............::::::,.... .........
..... ........."\, . ..... ......,.... ::;::::...
----;...../ .::::::--- .....)б
,
8)
значение 3Toro минимума и величина II при
больших Re.
35. Решающее влияние на коэффициент co
противления отвода оказывает состояние по-
верхности только внутренней стенки. Ш рсхо-
ватость остальных трех стенок практически
не влияет на величину " (рис. 6 11).
36, При частичной (меСТНQЙ) шероховатости
ИЛ!! местных выступах на внутренней стенке
отвода кривые коэффициеНТОR сопротивления
отводов получаются более плавными (бе'3
pC' KO зыра;КС!ШОl О МИНИ fума). При )ТОМ
.3Н lчение п при 6с.льших Re те:>.\ выше, "!СМ
265
'l.n
21
21
2,' 0
1,9 IJО '0
Р Af w,l"A Ш
5 IZ]
1,J
О
0,10
405
0,15
0,20
4.70 1i' 'IO 1
0,25
Рис. 6-11. Кривые сопротивления D== f(Re) при покрытии различных стенок (сторон) отвода
шероховатой бумarой (6-17 J:
l Bce четыре стенки шероховатые (тиаевая бумarа, з',.,,0,0005); 2 внутреllНЯЯ стенка шероховатая,
остальные три rладкве; 3 ввутреllJUlЯ стенка rл!дКая, остальные три шероховатые; 4 вce стенки r.lадкие
(А =: 0,(0003)
ближе к: началу закрyrления отвода располо
жен выступ и чем больше ero размеры
(рис. 6-12).
37. Для колен и отводов снеплавным
захрyrлением, т. е. с очень малыми относи
тельными радиусами внутреннеrо закрyrления
в пределах O<rjD o <0,05(0,5<R o /D o <0,55),
влияние реryлярной шероховатости А (HeMecт
ных выступов) значительно меньше, чем при
плавном закрyrлении, так как при этом место
отрыва потока является фиксированным (у
кромки поворота). Для таких колен и отводов,
впредь до опытноrо уточнения, можно учи-
тывать влияние равномерной шероховатости
ориентировочно по формуле
Ар
= j2 ==kl!.. rл,
pWo
rде при Re>4'10 4 и А <0,001
kA (1 +0,5'103 ,
(6-3)
л
2,!
2,1
а при Re>4'10 4 и K>O,OOI
kl!.. I,5;
rл определяется, как M при rладких стеНках
(A O).
38. ДЛя колен и отводов С относительным
радиусом BHYTpeHHero зак:рyrления в пределах
0,05 <rjDo < 1,0(0,55 <RojDo < 1,5) можно учи-
тывать влияние равномерной шероховатости
коэффициентом kl!.. в выражении (6-3), который
при 4'10 4 <Re<2'10 S и А<О,ООI принимается
ориентировочно, впредь до опытноrо уточ-
нения.
По формуле [6-1]
k А == л.Jл. rл ;
при Re>2'10 s и А <0,001 ориентировочно
ПО Формуле [6 17]
kl!.. 1 +&"']03,
., ,.
..... .... 1',
, ...... J
'" , \ " / !
'\,
. у- ... ... -._
" .
""'.....l , ;r
, ... ..... ... .... .....
ЬО ..' ,'" ! f
w. !lп . I I . . .....=
'"'" ,
1,9
1,7
1,5
1,.1
О q05 0,10. 9,15 0,20 qZ5 IJ,J'O H:'10 B
Рис. 6--12. Кривые сопротивления D == f(Re) отвода с местной шероховатостью и с Р:1J.1НЧНЫМJ!
выступами на внутренней стеJlке (6-17]:
J ВC1l ВНУТрешUIЯ поверхность стеНК!l ше"роховатая (А == 0,002); 2 уступ На раССТОЯllИИ от закрyrJ1е
х/Ь о ==О,13; 3 и 4 шероховатая иаклеика (А,."О,0О2) cootbe-rствеШlО иа расстоянии х/ь о равном О 13 и 0,63,
5 IШI:II ;lевочиый СJIОЙ иа расстоянии ;'(/ Ь о с= 1,45; 6 r.lадкие стенки ( ",; 0,000(3) ,
266
4
а прИ Re > 4.1 О и t. > 0,00 1 ориентировочно
k t. 2.
ЗДССЬ л. r " коэффициент сопротивления тре-
НИЯ rладкой трубы, определяемый как л. при
заданном Re>4-10 4 , по диаrраммам 2-1 и 2-6;
л.t. коэффициент сопротивления трения ше
роховатой трубы, определяемый, как л. при
заданныХ Re > 4.1 04 и L\ == О...;.. 0,001, по диа
[раммам 2-2 2-6_
39. Для отводов с Ro/Do> 1,5 влияние рав-
номерной шероховатости можно ориентиро-
вочно учесть на основании [6-17] и [4-64 ]
при Re>4-10 4 и К<О,ООI:
kt. I+K2.J06,
а при Re>4'10 4 и &">0,001
k A :::::2,O.
40. При Re<4-10 4 коэффициент сопротив-
ления всех колен и отводов можно практи
чесКИ принимать не зависяшим от степени
равномерной шероховатости, а функцией
тоЛЬКО числа Re. Поэтому он вычисляется,
как указано в п. 28.
41. Коэффициент сопротивления колен с за-
круrленными кромками на повороте и с рас-
ширенным или суженным выходным сечением
(пп==FIJFо==ы1ьо::;'l,о)) может бьпь вычислен'
приближенно [6-37]
l1p
= 2 А 1 С 1 ехр(k 1 Jп п ),
pw СУJII./2
rде А 1 ==/(0) и С 1 ==/(ао/Ь су ..) определяются,
как и вьппе; k 1 == 2,31g o; o коэффициент
сопротивления колена при n п ==F 1 /F о == 1,0
и 0==900; w су. средняя скорость в суженном
сечении колена; Ь су'" ширина суженноrо ce
'rения колена.
42. Коэффициент MeCТHoro сопротивления
сварных отводов при прочих равных условиях
получаются большими, чем для rHyTыx отво-
дов, так как на их внутренних поверхностях
образуются сварные швы, которые увеличи-
оают местную шероховатость. С увеличением
диаметра относительная величина местной
шероховатости (швов) уменьшается, вслед
СТвне чета коэффициент сопротивления сни-
жается.
Коэффициент MeCТHoro сопротивления
складчатых отводов при прочих равных усло-
Виях получается большим, чем. для rнутых
и сварных отводов, а вследствие Toro что
абсолютные размеры складок возрастают
с увеличением диаметра отвода, коэффициент
Сопротивления при этом также растет.
К изоrнутым участкам с повышенным коэф-
Фициентом сопротивления относятся и отводы
111 ,1истовоrо материала, соединенные «В за-
ЧОЮ> из нескольких звеньев, или rофриро-
ВаННЫе.
!/ступ
Рис. 6-13. Чyryниые отводы, соединенные с по-
МОЩЬЮ резьбы
43. В случае соединения чуrунных (сталЬ-
ных) отводов с помощью резьбы в месте
стыка прямоrо участка с изоrнутой частью
образуется уступ, приводящий к резкому
изменеIШЮ поперечноrо сечения в этом месте
(рис. 6-13), что вызывает дополнительные по-
тери давления. Чем меньше размеры таких
отводов, тем больше относительная величина
уступа. Поэтому коэффициент сопротивления
стандартных rазовых фитинrов, отличающих-
ся малыми размерами, значительно превы
шает величину для обычных отводов, соеди-
ненных фланцами.
Приведенные на диаrрамме 6-3 значения
коэффициентов сопротивления rазовых фитин-
rOB MoryT быть распространены на cтaHдapT
ные отводы с размерами, близкими к указан-
ным на этих диarраммах.
44. Сопротивление составных (спаренных)
отводов и колен в большой степени зависит
от относительноrо расстояния lJDo между
обоими поворотами (коленами): общий коэф
фИЩJент сопротивления может быть для
крутоизоrнутых каналов больше или меньше
суммы коэффициентов сопротивления двух
изолированных поворотов, а для плавно изоr-
нутых меньше коэффициента сопротивления
даже одноrо изолированноrо (одиночноrо)
поворота.
45_ Различие коэффициентов MecTHoro со-
противления плавных отводов при их взаимо-
действии определяется в основном положени
ем максимальных скоростей (<<ядра» потока)
персд входом во второй отвод и направле
нием инерционных сил в нем.
46. В зависимости от относительноrо рас-
стояния 1,,/ по [6-8 6 10] возможны различ
ные ситуации. Например, для отвода типа
«утка» с 0"",300 и Ro/.ho"'" 1,0 (рис. 6-14):
а) про ставка между отводами мала (в дaH
ном случае ',,/ по < 2,5) инерционные силы
во втором отводе препятствуют развитию
поперечноrо (вторичноrо) течения, вызванноrо
первым отводом. Результирующая скорость
поперечноrо течения меньше, чем она была
бы за отдельным отводом, и коэффициент
сопротивления M канала типа «утка» меньше
коэффициента сопротивления И3 отдельноrо
(изолированноrо) отвода с теми же rеометри-
ческими параметрами (о и Ro/b o ), т. е. м< из;
267
и
11,15
0,10
0,05
О 1 Z 1 4- .; о 7 8 9 10 11 12 /1 11{. 15 1$ Itr/.lJ"
о)
Рис. 6-14. Характеристики отвода типа «утка» при 0==300; Яоl Do == 1,0; Re == 1,6 . 105 И LS. == 0,0003
(6-8, 6-10]:
a cxeMa распределения потока вдоль выходноrо участка отвода; б зависимость коэффициепта .. от J./D o
б) про ставка увеличивается до значения
1./ по == 5,0. В этом случае инерционные силы
во втором отводе, действуя на ядро, увели-
чивают интенсивность поперечной циркуля-
ции потери растут, достиrая максимума,
коrда ядро потока на входе во второй отвод
занимает положение, соответствующее пози
циям [ и [[ на рис. 6-] 4. Отсюда из < M < 2 из;
в) проставка увеличивается до l.! по == 11,0.
Инерционные силы оказывают все меНЬШее
воздействие на поток (этому способствует
и одновременный процесс выравнивания пото
ка по сечению). Экстремальной точке (ми
нимуму) кривой M соответствует такое по-
ложение BToporo отвода, КОl'да он практичес-
ки не влияет на величину поперечной циркуля-
ции. Коэффициент сопротивления канала типа
«утка» приблизительно равен коэффициенту
сопротивления одноrо изолированноrо отво-
да: M == И3;
r) дальнейшее увеличение длины проставки
ведет к росту потерь вследствие более полноrо
выравнивания потока по сечению за первым
отводом и повторноrо 60збуждения попереч-
ной циркушщии и потерь Во втором отводс.
В соответствии с этим возрастает и общий
коэффициент сопротивления, приближающий-
ся в пределе к M == 2 ..з,
Аналоrичные ситуаuии возникают и при
друrих параметрах состазных отводов.
47. Коэффициент сопротивления отводов:
спаренных (типа «утка»), строенных в ОДНОЙ
плоскости, а также в пространстве (см. диаr-
раммы 6 18 6-21)
268
I1р I
== /2 ==А м+лlо/Dr>
рl11 о
rде :.. определяется, как M одиночноrо ОТ-
вода, а А == J(l.../ Dr} по соответствующим кри-
вым, полученным на основании данных опы-
тов И. з. rолъденберrа [6--8 6-10], Л. С. Кляч
ко и др. [6-26], а Также Чуя Сих Ли [б-56].
48. 13 случае крутоизоrнутых каналов вза-
имодействие спаренных колен определяется
rлавны\.-ff образом Положением и величиной
отрывных зон за поворотом. В частности,
для П -образноrо колена, составленноrо из
пары колен под уrлом (;>=900 с острыми
кромками и малым относительным расстоя-
нием между обоими коленами и./bo O), поток
отрывается от внутренней стенки только после
полноrо поворота на уrол 8== 1800. При таком
большом уrле поворота получается наиболее
интенсивный отрыв Потока, вследствие чеrо
коэффициент сопротивления принимает наи-
большее значение.
49. Значительное увеличение относительно
[о расстояния l./Ь о (до './Ь о ==475 и более)
приводит к тому, что на прямолинейном
участке после отрыва за первым поворотом
на 900 поток успевает почти полностью рас-
течься по сечению, и условия поворота на
но следующие 900 получаются такими же,
как и для nepBoro поворота. В результате
суммарный коэффициент сопротивления тако-
ro П образноrо кодена приближается к yд
военному коэффиuиенту сопротивления пря-
Moro колена (8 == 900).
50. При некотором промежуточном значе-
нии 1,,/ Ь О порядка 1,0 зона отрыва за первым
поворотом на 900 не успевает полностью
развиться и, замыкаясь у внутренней стенки
перед вторым поворотом на 900, создает для
OCHQBHoro потока плавное закруrление. При
этих условиях второй поворот потока проис
ходиТ почти без отрыва, а следовательно,
с малЫМИ ПОтерями д вления. Поэтому об
ший коэффициент сопротивления TaKoro п-
образноrо колена получается минимальным.
51. При С:КРУI'лении кромок поворота П-об
разных колен разница в значениях для
различных 1./ Ь О уменьшается, но в целом паток
и характер кривых сопротивления аналоrичны
такоВЫМ для колен с острыми кромками.
52. Для пары колен с yrлом 8::;;900, состав-
ленных Z -образно (рис. 6 ] 5), увеличение от-
носительноrо расстояния l / Ь О между осями
обоих колен приводит вначале к резкому
возрастанию общеrо коэффициента сопротив-
ления, а затем, после достижения определен
Horo максимума, к ero плавному снижению
до велиЧиНЫ, близкой к удвоенному коэф-
фициенту сопротивления прямоrо колена
(0::;;900).
Рис. 6-15. Спектр потока в Z-oбразном колене
53. Наибольшее значение коэффициент соп-
ротивления Z-образноrо колена получает Tor
да, Коrда второе из пары колен расположено
а5лизи сечения с максимальной шириной
вихревой зоны, образованной за перВЫМ по.
ооротом на 900 (см. рис. 6-16). В этом случае
8 Месте BToporo поворота достиrается Ha
иболее значительное уменьшение живоrо сече-
НИЯ потока.
54. В случае cocтaBHoro колена с поворотом
ПОТОКа в двух взаимно перпендикулярных
П.l0СКОСТЯХ (рис. 6-16) общий коэффициент
сопротивления с увеличением относительноrо
расстояния l / Ь О между осями каждой из
нары колен (о::;; 900) возрастает от величины,
равной коэффициенту сопротивлеЮIЯ одноrо
ПРЯМоrо колена (8 == 900), до максимума при
'leKoTOpOM небольшом относительном paCCTO
I 'fli ' / Ь о . При дальнейшем увеличении l / Ь О
';ОЩИй коэффициент сопротивления начинает
' I1ЯТЪ уменьшаться, стремясь к величине,
).lИзкоЙ к удвоенному ко::>ффициенту сопро-
iНiJ.1СНия прямоrо колена (Б == 900).
wo 1 Fi
Рис. 6-16. Поток в составном колене с поворо--
том на 900 в двух взаимно перпендикуляриых
плоскостях
55. Зависимость коэффициента сопротивле-
ния изоrнутых каналов от формы профиля
скорости на входе может быть различной.
Форма профиля скорости, в свою очередь,
также получается разЛИЧНОЙ в зависимости
от условий подвода потока к этим каналам.
56. В частности, при подводе потока по
прямому участку, расположенному за плав-
ным входным коллектором, коэффициент со-
противления отводов и колен возрастает
до определенноrо предела вместе с увеличе-
ниеМ относительной длины 10/ Ь О прямоrо
входноrо участха (рис. 6 17). Рост прекраща-
ется тоrда, коrда длина входноrо участка
приближается к длине началъноrо учаСТICа,
т. е. участка, в котором происходит развитие
и установление профиля скорости, соответст-
вующеrо данному режиму течения.
57. Увеличение коэффициента сопротивле
ния изоrнутоrо канала С развитием профиля
скорости, т. е. с. утолщением поrраничноrо
слоя, вызывается, очевидно, влиянием послед
Hero как на усиление отрыва потока от
стенок, так и на образование и развитие
вторичных токов (napHoro вихря).
58. ПрОфИj1Ь скорости, сильно нарушенный
перед входом в изоrнутый канал какими-либо
препятствиями на пути потока или предшест-
вующими фасонными частями, может оказать
более значительное влияние на коэффициент
сопротивления изоrнутоrо канала, чем прямой
входной участок. Этот коэффициент может
при этом как возрасти, так и уменьшиться
в зависимости от про филя скорости. Если
0,14
0,10
О 4 8 12 ,о/д о
Рис. 6-17. Зависимость коэффициента сопротив-
ления IIлавноrо отвода от относнтельной
длины началъноrо (входноrо) участка 101 Ь о
16-11
269
Рис. 6 18. Различные профили скорости на
входе в колено (6-32 J:
1 w та. У внутренней кромки поворота; 2 W т"
у внешней КРОМКИ поворота; з W ma . У левой стенки
колена; 4 W та. У правой стенки колена
максимум скорости Н;L"'{ОДИТСЯ вблизи внут-
ренней кромки поворота (рис. 6 18), то коэф-
фициент сопротивления изоrнутоrо канала
становится даже меньше, чем при paBHOMep
ном распределении скорости. При друrих
положениях максимума скорости коэффици-
ент сопротивления повышается.
59. Сопротивление колена может быть
уменьшено не только скруrлением или срезом
кромок поворота, но и установкой направ
ляющих лопаток. В первом случае увеличи
ваются rабариты канала, во BTopOM coxpa-
няется компактность установки. Направляю-
5)
х,
щие 10Патки MorYT быть ПРОфИ;IИроваННЫМlf
(рис. 6-19, а), упрощенными и ИJоrнуты'v1:И по
поверхности ЦИ.1индра (рис. 6-19, б и в) и тон-
кими концентрическими (рис. 6-19,2). Про-
филь направляющей Лопатки строится по
приведенным ниже размерам.
Обозна- Относителъ- Обоз на- Относителъ-
чения ные размеры чения ные размеры
t 1 1,0 У2 0,215t 1
-"1 О,519С 1 Zj 0,139t 1
-"2 O,489t 1 Z2 О,338с 1
' 1 O,663t 1 Z3 O,268t 1
' 2 O,553t 1 Р 0,033t 1
Уl О,463! 1
в коленах обычно устанавливают лопаТКII
одинаковых формы и размеров; при этом
чаще Bcero их располаrают по линии изrиба
канала (рис. 6-19, а, б и в).
В отводах следует устанавливать концент-
рические лопатки (рис. 6-19,2).
60. Для плавноrо поворота потока за цент-
робежным вентилятором устанавливают отво-
ды [3-3, 3-4 J. Коэффициенты сопротивления
таких отводов зависят от режима работы
вентилятора и yrла установки 13, т. е. от yrла
между векторами скорости на входе в вен-
тилятор и на выходе из отвода, отсчитываемоrо
по направлению вращения колеса вентилятора
(см. диаrр'амму 6-4). При всех режимах работы
вентилятора коэффициент сопротивления уста-
Wq
Wq
........
9)
е)
Рис. 6-19. Направляющие лопатки в коленах и отводах:
а профилировuнны;; б тонкие, по дyrе 950; в тонкие, по
дуrе 107°; r концентрические; д разреЗНЫе
Wo . r .;;:::-::-,
' ,,:
,) I j
1111
11. ,
11)
27:)
новленноrо за ним отвода значительно 60ЛЫUс,
че:>.-1 при обычных условиях течения.
61. Аэродинамическая решетка в колене, СО-
ставленная из направляющих лопаток. ВСЛеД'
ствие Р<lзвивающейся на ней аJродина J{qе-
!J//J q
1,0
о, 75 Wq
", а 0,.50 .............
IL
Z5 tWq
х 00
а} Р=Щ
'<')
'"
11
""
Ь о
о)
.... ;0
'" 0,7S Wq ""
11 .... и,50
'"
.q 925
t!"r tWq
00
t/)
Рис. 6--20. Схема распределения безразмерных
скоростей (скоростных давлений) в колене
(6 151:
;l без лопаток; б с установкой «(Нормальноrо»
числа лопаток; B C установкой уменьшснноrо числа
лопаток
скай силы вызывает отклонение потока к BHY
тренней стенке. При правильном выборе раз
меров, числа и уrла установки лопаток
)то отКлонение потока предотвращает отрыв
струи от стенок и образование вихревой
области. При этом улучшается распределение
скоростей по сечению за поворотом (рис. 6 20)
и уменьшается сопротивление колена.
62. Так как основным факторо'м умеНLше
Ния сопротивления и выравнивания поля CKO
РОстей является уничтожение вихревой обла
СТII у Внутренней стенки канала, то н наиболь
IИЙ эффект создают лопатки, расположенные
О.lНже к внутреннему закруrлению.
Отсюда вытекает возможность сокращения
Числа лопаток путем удаления отде.1ЬНЫХ
.lопаток, расположенных ближе к внешней
стеНке колена [6-5, 6 15].
63. В том слу'rае, коrда особенно важно
получить равномерное распределение CK()PO
стей непосредственно ПОС.lе поворота, число
лопаток в коленах принимают «нормальным»;
п"орм == 2, 13(r / Do) 1 1 * 1. (6 4)
В большинстве практических случаев мож-
но оrраничиться сокращенным числом лопа
ток (<<наивыrоднейшим» или минимальным)
[6 15]:
п нанв ] ,4(r / Do) 1
(6 5)
или
n min 0,9(r / по) 1. (6 6)
При этом в обычных коленах меньшее
сопротивление и лучшее распределение CKO
ростей достиrается при выборе наивыrодней-
шеrо числа лопаток [по (6 5)].
Хорда t 1 профилированной лопатки прини-
мается как хорда дуrи окружности, равная
900, т. е. дуrи BHYTpeHHero закруrления колена,
и, следовательно,
'1 ==r.Ji
(6 7)
или
'1==Do(r/Do).Ji. (6 8)
Формулы (6 4) (6 6) верны именно при
этом соотношении между размерами хорды
лопаток и радиусом закрyrления колена.
64. Если колено не имеет плавных закруr
лений (острая или срезанная кромка), то
/1 ==(о,15+0,60п о ). Тоrда число лопаток мож-
но определить по формулам (6-15]:
п"орм==зп о /1 1 1;
п наив 2по/ 11;
(6 9)
(6-1 О)
(6-11)
nmin 1,5п О /'1'
65. Для
сечение за
поворотом
колен с расширением, у которых
поворотом больше сечения перед
(Ь 1 >Ь О ), число лопаток
п норм == 2, 13S / t 1 1;
п наив 1, 4S / t 1 ;
nmin 0,9S / '1,
r де S == VI Ь б + Ь .
66. В случае применения «нормальноrо»
числа лопаток последние располаrают вдоль
J1ИНИИ изrиба колена равномерно, так что рас-
стояние между хордами лопаток а, == S /(п + 1).
При выборе сокращснноrо числа лопаток
расстояние а между ними предложено (6 15 ]
принимать по арифметической проrрессии
,и так, что в случае наивыrоднейшеrо числа
лопаток отношение а п + 1/ а1 == 2, а в случае
*1 В случае плоскоrо колена в (6 4) (6 ll)
вместо по используют ho.
271
минимальноrо чис та ап.!/а ! ==3, Тде а! pac-
стоянис от хорды дyrи BHyTpcHHcro закруrлс-
ния колена до хорды первой лопатки (см.
рис. 6-19. а); а п + j расстояние между хордами
последней лоr.атки и внешнеrо закруrления.
Промежуточные расстояния между лопатка-'
ми определяются по формулам [6 16]:
при наивыrоднейшем числе лопаток
S ( i l )
ai==0,67 '+ ;
п+1 п
при минимальном ЧИСЛе лопаток
s ( i l ) '
a.== 0,5+ .
, п +1 п
67. В большинстве практических случаеВ
в коленах применяются наиболее упрощенные
тонкие лопатки, выбираемые при повороте
на 900 в среднем по дyrе ОКРУЖНОI.'Ти <1'1 == 95"
независимо от параметров колена (относи-
тельноrо радиуса закруrления, степени расши-
рения и т. д.). Расположение и уrол установки
таких лопаток выбирают по тем же указа
ниям, что и для профилированныx лопаток.
Коэффициент сопротивления колен с такими
лопатками получается заметно больше, чем
ДЛЯ колен с профи..'Iированными лопатками.
68. Малое сопротивление, близкое к сопро-
тивлению колен с профилированными лопат
ка ми, получается при выборе тонких лопаток
по методу Е. Я. Юдина [6 50 J: ОптималЬНЫЙ
уrол дyrи лопаток и yrол установки их
в колене зависят как от относит льноrо
радиуса закрyrления колена, так и от степени
ero расширения (см. диarрамму 6-30).
69. Установка направляющих лопаток в коле-
нах оправдывает себя, пока относительный
радиус закрyrления сравнительно мал. Для
колен с постоянным сечениеМ установка лопаток
целесообразна, пока y/bo O,4+0,5. Для диффу
зорных колен (т. е. с расширенным выходным
сечением) предельное отношение , / Ь о увеШlчива-
ется примерно ДО 1,0. Для конфузорных колен (с
суженным выходным сечением) предельное
отношение , / Ь О уменьшается примерно до 0,2.
70. Концентрические лопатки, установлен
ные в отводах, раСЧЛеняют данный отвод на
ряд отводов с большей степенью вытянутости
поперечноrо сечения, что и приводит К умень-
шению потерь давлсния. Нормальное число
п ж тонких оптимально установленных кон-
центрических лопаток в отводе прямоуrоль-
Horo сечения опреДе11яется по данным
В. И. Ханжонкова и В. Н. Талиева [6А6]:
'о/Ь о 0 0,1 0,1 0,4 0,4 1,0 1,0
3 4 2 1 О
.'"1 ж
Оптимальное расположение лопаток в отво-
де (CM рис. 6-19, r) достиrается при
r i == 1.26ri 1 + 0,07 Ь о .
272
71. Ко")ффициент СопрОТИВ,lения отвода пря-
МОУТО.1ЬНОТО сечения с норма.1ЬНЫМ ЧИС,10М
оп-тима.1ЬНО устаНОВ,lенных KOHlleh-тричсских
лопаток может быть найден приб,1Ижен-
но [6-46]:
p
=- == (0,46 RоIЬо+О,04) б. .1'
p W o/2
тде б." опрсделяется как ко::>ффицпент сопро-
тивления отвода без лопаток.
72. Нормальное число лопаток в отводе
круrлоrо сечения соrласно опытам Ито
и Имаи [6 68]:
ro/ Do
11"
0 0,5
2
0,5 I,O 1,0
1 О
При установке одной лопатки ее оптималь-
ное расстояние (см. р ис. 6 19, с)
'1 ""'0 .) 1 +DO/I'O'
При ДВУХ лопатках
'1 =='0 з-./ 1 +Do/ro и '2 =='0 V (1 +Do/ro)2.
Значения коэффициентов сопротивления от-
водов круrлоrо сечения с направляющими
концентрическими лопатками и без них
см. диаrрамму 6-27.
73. При установке направляющих лопаток
в составных коленах коэффициент сопротивле-
ния вычисляется как сумма коэффициентов
сопротивления изолированных колен с ло
патками:
==пиз л,
rде :I коэффициент сопротивления изолиро
saHHoro колена с лопатками; 11..з число пово-
ротов в составноМ колене.
74. Коэффициент MeCTHoro rидраВ.lическоrо
сопротивления пространственно (кольцевоrо)
поворота на 1800 [6-19] зависит от относи-
тельноrо расстояния h / Do от KpOVlOK обреза
внутренней трубы до крышки (колпака) коль-
цевой трубы; отношения площадей п п ""F 1 /F о
кольцевой и внутренней труб; относительной
толщины o.jD o или радиуса закруrления r/Do
кромки обреза внутренней трубы, а также
относительноrо радиуса закруr.lения R/ пl
крышки (рис. 6-21).
75. Наибольшее влияние на коэффициент
местноТО сопротивления M оказывает пара-
метр h/ по. С увеличением h/Do от нулЯ
КОЭффИЩlент M вначале резко падает, дости-
rая при некотором значении h/ Do минимума,
затем происходит некоторое новое. сравни-
тельно резкое возрастание M' после чеrо
в одних случаях он остается постоянныМ,
а в друrих опять снижается до опредеrенноrо
значения или продолжает плавно возрастать.
76. В некоторых пределах 11/Do (за первым
минимумом M) при отдельных значенияХ по
..,
R"
2,*
1,6
/Jп""'-Fi/Fo==1,US 49
U 5)
'"
1,6
B
о
1,0
43
о
I
Лл==F,/Fв==u,76
.1,0
I1/Do tI
0,0
@
u
u,4
0,3 1,2
а)
1,6
B
43
q*
0,8 1,2
8)
1,5
2,(} /J/Dq
Рис. 6-21. Зависимость КОЭффИШlента СОПРОТИВJ1ения .'t кольцевоrо поворота от h/ Do Прll
R/D 1 ==0,3 16 19 J:
:I, llarнетапие при r/D o ,=O,l; б всасываlПlе при r/D o ==O,2; 1 пп==о,80; 2 пп==1,07; 3 пп==2,1;
в всасываяие при r/D o ==O,l: 1 I1u==O,76; 2 11u==1,06; 3 11u==2,07
11 у/по (Dж/D о ) наблюдается колебание во
I\рсмени значения коэффициента M, выззанное
асустойчивостъю потока. ТаI<ая неустойчи-
llOCTb потока при поворотах с малыми значе-
IIIIЯМИ '/ по (ок/ Do) может быть об'ьяснена
rc " что отрывные (вихревые) зоны 1 у вне-
вшсй стенки и зоны 2 у внутренней стенки
KOJJbueBOro поворота (рис. 6 22, 1) при опрсде
.1I;НIIЫХ условиях периодически сдуваются
11 уносятся потоком. Этот момент соответ-
c-rllует резкому падению сопротивления. После
поrо вихри начинают снова зарождаться,
а вмес'те С сужеНиеМ сечения За поворотом
rC'JKO .повышается сопротивление.
Кривые M=:.J(h/Do, ,/по или os/Do, п,,)
,щаrрамм 6-31 6 32 соответствуют средним
по времени опытным значениям M'
77. В табл. 6 1 приведены значения min
КО.lьцевых поворотов, соотвеТСТВУlQщие Пер-
вому минимуму коэффициента сопротивления
11 ОПтимальным значениям (h/ DO)onT ,д..,тrя раз-
't!.I:< r/Do(8 X j D o), и п ll . Там же приRсдены
lltа'! ния (h/ D O )lICYCT' в пределах 'КOTO ЫX Наб
.11О;Jдется заметная неустойчнвость потока.
73. Относительная толщина КрО:Уl:Ш 8 Х / Do
illtутрснней трубы кольцевоrо поворота наря
.1:" с /1/ по является также существенным
j),\XTOpOM, ВЛШIЮЩИМ на min, за lетно снижая
1
"2
2
1
II
1
1 2
---:::-
,t\
i
:....."""'---- "о
=-=-""?e.
.......... ................
а)
1 2
,..... ш
- '
...;; д
Рис. 6 22. Спею'ры потока при ero lIовороте
на 1800 БС.1 lIаправляюших llOll3TOK (!) И С "a
прапляющими лопап.:аl\Ш и обтекатетIМ'I1 (11)
{6-47J: .
[ а наrнетание; б .8сасывание; l вихрею.lе :ю
ны у вш:шнеi1 стенки; 2 вихревые зоны у BBYT
рен пей стенки; J pacce'IKa; II а наrнетание; б
I:Iсасываниf;.: 1 M лопатка; 2 обтекатель
273
6-1. Характеристики пространствеННОI'О (кодьцевоrо) поворота на 1800
Всасывание (вход)
Характеристики 0./ Do r(D()
ПОБорота
0,1 0,2 0,4 0,05 0,1 0,2
п п ==F2/Fl ==0,75+0,80
min 1,70 1,10 0,72 1,90 0,96 0,70
h/ DO oпT 0,23 0,27 0,22 0,28 0,30 0,38 0,18 0,22 0,18 0,23 0,22 0,30
h/ Do неуст 0,28 1,4 0,20 1,4 Устойчивое 0,25 1,0 0,40 1,0 0,60 1,4
n П == 1,0+ 1,10
min 1,05 0,45 0,40 1,05 0,40 0,32
h! Dо опт 0,27 0,34 0,23 0,33 0,26 0,36 0,24 0,33 0,20 0,29 0,18 0,28
h/ Do неуст 0,38 1,40 0,77 1,45 Устойчивое 0,26 1,40 0,60 1,0 Устойчивое
n П == 2,0 + 2,1
min 0,55 0,50 0,40 0,50 0,20 0,16
h/ Dо опт 0,35 0,45 0,22 0,48 0,16 0,4O 0,33 0,60 0,28 0,40 0,17 0,50
h/ Do неуст 0,50 1,80 O,sO 1,40 1,1 1,30 0,45 1,60 0,40 1,60 Устойчивое
Нarветание (выход)
о../п о r/Do
Характеристики ,
поворота 0,1 0,2 0,4 0,05 0,1 0,2
п п ==0,75 +0,80
min 0,24 0,22 0,36 0,19 0,16 0,30
h/ Dо опт 0,4O 0,62 0,40 0,50 0,32 0,45 0,40 0,80 0,25 0,50 0,23 0,45
h/ Do веуст 0,60 2,0 0,55 2,0 Устойчивое 0,75 2,0 0,40 2,0 Устойчивое
n П == 1,0 1,1
min 0,40 0,26 0,26 0,40 0,23 0,20
h/ Dо опт 0,50 0,60 0,35 0,55 0,30 0,4O 0,47 0,83 0,30 0,50 0,25 0,45
h/ Do неуст 0,55 2,0 0,90 2,0 0,75 1,0 0,80 2,0 0,60 2,0 Устойчивое
п п == 2,0...,.. 2,1
min 0,34 0,32 0,30 0,34 0,32 0,40
h/Dо опт O,75 1,0 0,65 0,93 0,50 0,90 0,65 0,95 0,60 1,0 0,20 1,0
h/ Do неуст 1,0 2,0 0,55 2,0 О,ЗО 1,8 0,30 2,0 1,1 2,0 1,0 2,O
ero, особенно при n п <2. 3акруrление этой
кромки в пределах r/Do==0,05 0,2 незначи-
тельно снижает min' Поэтому в тех случаях,
коrда это вызывает затруднение, кромку мож-
но не заrcруr лять.
79. Оптимальное значение парамет-
ра nп==F1/F о в случае всасывания (вход через
кольцевую трубу) при всех r / Do ('6 Е/ Do) нахо-
дится в пределах 1 ,o 2,0; в случае наrнетания
(выход через кольцевую трубу) оно д11f.
различных параметров различно. При r/Do<'
< 0,2 целесообразно осуществить кольцевой
поворот с n п <I,О. При r/Do 0,2(1\/Do O,4)
оптимальное значение ПО == ],0--;-.1,5.
80. Оптима.IIЬНЫЙ радиус закруr:тенИЯ I<Pbl-
шки Rl/Dl В случае всасывания иахоДJffcS
в пределах 0,18 0,35, а в случае наrиета'
ния в пределах 0,2 0,45.
274
6-2. Хараl..-теристики П."lOскоrо СRммеТрИ'ПIоrо поворота lIа 1800
ПОБОрОТ
Без рассечки, без обтекателей и направ
ляющих лопаток
Без рассечки, без направляющих лопаток,
но с обтекателями, установ:тенныYJИ с внут-
ренней стороны шахты
Без рассечки, но с обтекателями и с направ
ляющими лопатками
Без рассечки, без обтекателей, но с направ
ляющими лопатками
Без обтекателей, без направляющих
лопаток, но с плоской рассечкой
С рассечкой, с обтекателем, но без
направляющих лопаток с внутренней CTO
роны шахты
С рассечкой, с обтекателями и с направ-
ляющими лопатками
С рассечкой, без обтекателя, но с направ
ляющими лопатками
С рассечкой, с обтекателями, с направля
ющими лопатками, но с садкой
(h/aO)OnT
(ho/aO)OnT
I;...in
0,40 0,60
(0,55 0,70)
0,40 0,60
(0,45 0,60)
4,0 4,2
(4,0 4,2)
3,4 3,5
(2,3 2,5)
0,35 0,50
(0,35 0,50)
0,40 0,55
(0,45 0,57)
0,53 0,65
( ;?; 0,60)
O,50 0,65
(0,55 0,70)
0,76
(0,76 0,127)
0,127
(0,127)
1,70 1,75
(0,90 1,0)
1,75 1,80
O,30 1,35)
3,6 3,7
(3,9 4,0)
З,З 3,4
(2,2 2,3)
0,35 0,55
(0,40 0,65)
0,45 0,60
(0.50 0,70)
0,40 0,50
( > 0,40)
0,76
1,2 1,3
(0,90 1,0)
1,2 1,3
(1,30)
3,1 3,2
(2,6)
0,127
0,076
(O,076 O,127)
При м е ч а н и е . ЧИС.lа без скобок относятся к всасыванию (вход), а в скобках
к наrнетанию (выход).
81. Для большей стабилизации потоха в ко-
льцевом повороте может быть установлена
рассечка 3 (см. рис. 6 22, 1), которая сущест
венно не влияет на потери.
Сопротивление кольцевоrо поворота может
быть уменьшено установкой вблизи BHYTpeH
них кромок попорота направляющих лопаток
1 (рис. 6 22, I/).
82. сим lетричный (двусторонний) поворот
потока на 1800 может быть осуществлен
и в плоском канале [6А7]. Плоские симмет
ричные (двусторонние) повороты часто при-
меняются, например, в наrревательных печах
с циркулирующим по замкнутому циклу пото
ком rаза. Коэффициент сопрОТИВ.ттения TaKoro
поворота зависит от тех же параметров, что
и при кольцевом повороте (п. 74).
83. В табл. 6 2 приведены значения min'
получаемые при оптимальных rеометрических
параметрах плоскоrо поворота на 180 С как
при отсутствии, так и наличии рассечки 3 (см.
рис. 6 22, 1) в месте слияния (разделения)
Потоков. При оптимальных значениях {h/ао)опт
рассечка несколько уменьшает коэффициент
Сопротивления поворота *1. Однако rлавным
назначение 1 рассечки следует сuитать ее дей
СТВИе, стабилизирующее поток. При этом
Всеrда нужно при менять только плоскую
*1 При малых зничениях h/a o риссечка даже
HCCKO '1ЬKO повыша(;т сопротивпение ПОБорота.
рассечку, которая при всасывании более за-
метно снижает сопротивление, чем профили
рованная. При наrнетании влияние плоской
и профилированной рассечек практически
одинаково. Сопротивление поворота умень-
шается также при установке на одной из
сторон BHYTpeHHero канала обтекателя 2 (см.
рис. 6 22, П). Еще большее . снижение со-
противления плоскоrо поворота достиrается
в случае применения направляюuцих лопаток
(см. рис. 6 22, I/), устанавливаемых вблизи
внутренних кромок поворота. минималъныIe
значения коэффициентов сопротивления по-
воротов с направляющими лопатками дo
стиrаются при заметно меньших отношениях
{h/aO)min' чем без таких лопаток.
84. Лучшим из исследованных является пло
ский поворот С обтекателями и направляю-
щими лопатками. При всасывании (h/ао)опт
0,45 и {ho/aO)onT 0,076, а в случае HarHeTa
ния {Il/ао)опт ==0,5-..;.. 0,6 и {h о /а о )опт==0,076+
0,]75.
85. Изоrнутые rибкие стеклотканевые
воздуховоды, как и прямые воздуховоды
(см. п. 72, параrраф 2 1, обладают повы
шенным rидравлическим сопротивлением.
Некоторые данные по коэффициентам co
противления таких отводов, полученные эк
спеРИ;УIент:шьно [2 53], приведены на диа
rpaMMe 6 25.
86. При пнев ютрансп()рте пылевидных Ma
териалов наибольшее сопротивление движению
275
созпается в местах изменения направления
потока в изоrнутых каналах (коленах, OTBO
дах и т. п.) [6 69].
Суммарный козффициент сопротивления
изоrнутых каналов при заrрузкс потока пыле
видным материалом
Др
== /2 == O+X( 1 o)'
p vo
( 6-40)
rде o и l коэффициенты сопротивления
изоrнутоrо канала соответственно при отсут-
ствии (х==О) и при наличии (х== 1) в потоке
пылеви.п:ных материалов; х == m п / т . коэффи
циент запыленности (отношение MaccoBoro
расхода пылеВИДНОf'О материала к массовому
расходу rазовоrо потока).
87. При 2,5' 105 Re 4,5' 105 и 20 Fr
:(; 36 суммарный коэффициент сопротивления
не зависит ни от числа Рейнольдса Re ==
;::WoDo/V c , НИ от числа Фруда Fr==wo/Jii5 ,
тде vс среднее значеНИе кинематическоrо
коэффициента вязкости rазовоrо потока, Hecy
щеrо пылевидный материал.
Потери давленИЯ в потоке с пылевидным
материалом
Др;:: рw5l2 ,
тде p cpeДHee значение плотности rазовоrо
потока, несущеrо пылевидный ,материал.
88. Коэффициент сопротивления изоrнутых
каналов при заrрузке потока пылевидным
материалом практически не зависит от Toro.
276
движется пи транспортирующий поток В rори-
З0нтальной плоскости или ИЗ l\еняет СВОе
движение с rоризонтальноrо на верТИК lЬНОе
положение и наоборот.
Значения не зависят также от размера
частиц пылевидноrо материа..l<l.
89. Отводы прямоуrольноrо сечения ОТJ1И
чаются от отводов круrлоrо сечения меньшим
местным износом при движении пылевидных
частиц.
Колена с резкими уrлами поворота и без
направляющих устройств для пневмотранс-
портирующих систем неприrОДRЫ, так как
в наружных уrловых элементах оседает пыль,
периодически возвращающаяся в Основной
. поток. При этом резко повышается сопротив
леIlие и износ системы.
Составные колена в этом случае занимают
промежуточное положение меХ\ду коленом
с резким поворотом и плавными отводами.
90. Направляющие лопатки или пластины
в коленах и отводах Не только снижают
сопротивление, но уменьшают износ, так как
он распределяется равномерно по ЭТИМ
устройствам.
При пневмотранспорте материала неболь
шой твердости (например, опидок) в трубах
большоrо диаметра можно применять COCTaB
ные колена круrло'rо сечения. При транспорти
ровании материалов, вызывающих большой
износ, в трубах большоrо диаметра следует
применять колена с направляющими лопат
ками.
6-2. ДИАrРАММЫ КОЭФФИUИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Отводы при Ro/Do(Ro/ho)<3, 0<8 180o; lo/Dr?i;IO*j
[6 1, 6 17, 6 31, 6 61, 6 64, 6 77, 6 78, 6 9]]
Диаrрамма
6-1
пr=Оq
()
r::.\
.D r == 2а о Ьо
ао+ыJ
о
1. rладкие стенки (L1==О) и Re== и.'оDr/v?i; 2 '105:
= L1; /? == M + TP == M + 0,01758л.R о / D с;
pWo
C=A j B j C 1 ;
А 1 ==Л8) см. rрафик а, или приближенно соответствующие
формулы:
80 До 70 90 Св. 100
А 1 0,9 sin8 ],0 0,7 +0,35 8/90 "
В 1 == f(R,o/ Do) или f(Ro/ Ь о ) см. rрафики б и в, или приближенно
Ro/Do(Ro/b o ) 0,5 1,0 Св. 10
В ! 0,21 (Ro/Do) 2.S 0,21 (Ro/ по) . o,S
С 1 ==f(ao/b o ) СМ. rрафик 2 (при крyrлом или квадратном
сечении С 1 == ] ,0) или приближенно
ао/Ь о До 4 Св. 4
С ! 0,125 0,84
085+ 1 1l5
, ао/Ь о ' а о / Ь О
тр==0,01750л. Ro! Dr (здесь и далее (0)
2. Шероховатые стенки (L1>О) и Re 104:
==k6kRe M+O,0175 ол.R о / пс;
kj.==J(i5.==L1/Dr) см. таблицы; kRe==f(Re) СМ. rpафик д или приближенно
Ro/ по (Ro/ Ь о ) 0,50 0,55 Св. 0,55 ДО 0,70 Св. 0,70
k Re 1 +4400/Re 5,45/Re o ,13j 1,3 0,291n (Re. ]0 5)
1.== I(Re, 3.) см. диаrраммы .2 2 2-6: при л. 0,02
TP == 0,00035 8 Ro/ пс,
.l ')
JjJeCb и Щ!лее 10/ Dr==O означает, что колено (отвод) расположено за плавным коллектором,
J 10/ Dr>O означает, что колено находится за прямым учаСТКО.\1 (проставкой), раСJIOJ!ОЖ НJ-iЫМ
1а Коллектором.
277
Прооо,zженuе
Отводы при Rо!Dо(Rо!Ьо)<З, 0<8 1800; lo!Dr lO*l
(6 1, 6 17, 6 31, 6 61, 6 64, 6 77, 6-78, 6 91 J
Диаrрамма
6-1
3.3'10 3 <Re<]04:
== A2/Re+ a. M+ rp,
rде А 2 СМ. таблицу (ориентировочно); a_ м определяется так же, как M при Re>2 - 105
Ro/ по (Ro/b o ) 0,50 0,55 Св. 0,55 0,70 Св. 0,70 1,0 Св. 1,0 2,0 Св. 2,0 2,5
'0/ Do 0 0,05 Св. 0,05 0,20 Св. 0,2 0,5 Св. 0,5 ],5 Св. 1,5 2,0
A2'10 3 4,0 6,0 4,0 2,0 1,0 0,6
3начеиия k d
Ro/ по (Ro/ Ь о )
0,50 o..55 Св. 0,55
zi Re
3'103 4'104 CB.4-10 4 3 '103 4'104 СВ. 4'104 2'1OS СВ. 2. 10 s
О 1,0 ],0 1,0 1,0 1,0
0 0,001 1,0 1 +0,5 '10 3 ll ],0 Л/1/Л rЛ ]+ll.10 3
Св. 0,00] ],0 '" 1,5 ],0 ,....2,0 ,....2,0
rде Л rЛ см. Л технически rладких труб при заданном Re на ДИаrpаммах 2 5 и 2-6; Л/1 см. Л.
шероховатых труб (ll > О) при заданных Re J! Ll на диатраммах 2 2 2 6.
А ,
o
80 О 20 30 45 60
А 1 О 0,31 0,45 0,60 0,78
80 75 90 110 130 150 180
Аl 0,90 1,00 1,13 1,20 1,28 1,40
1,2
4'r
0,8
,7 20 4(J 50 80 100 120 140 180 о"
278
Продолжение
Отводы при Ro/Do(Ro/b o )<3, 0<o 180o; 'u/D; 10*1
[6-1, 6 17, 6 31, 6 61, 6 64, 6 77, 6 78, 6 91]
Днаrрамма
l
8, 0
8
q*
о q5 47 49 1 Но/Оо (Но/IJIJ)
81
, 0
"
'" "-
"'\
'"
......... .......
1"-0....
418
0,14
11,10
qOa
q02
t 2 J"'; 7 10 20 HO/DqfНoi",)
Ro/ Do (Ro/ Ь о ) 0,50 0,60 0,70 0,80
В 1 1,18 0,77 0,51 0,37
Ro/ по (Ro/ Ь о ) 0,90 1,00 1,25 1,50
В 1 0,28 0,21 0,19 0,17
Ro/ по (Ro/b o ) 2,0 4,0 6,0 8,0 10
В 1 0,15 0,11 0,09 0,07 0,07
Ro/ по (Ro/b o ) 20 30 >40
В 1 0,05 0,04 0,03
С, 0
1,2
1,0
11,8 5 ао/ь о
о 2 ц
ао/Ь о 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0
С 1 1,30 1,17 1,09 1,00 0,90 0,85
ао/Ь о 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 .
.
С 1 0,85 0,90 0,95 0,98 1,00 1,00
kRt:
r". I I 0
... Но/Оо> 0.7
...... I
'" 1'..... I
... но/ор-о,557470
..... ....." f---.
.I"""or-. 1/ Ro/OQ::=o,5tJ o,.75
... 1/1"-
..... .... l'
1"""01'-
r--t-- l' t'-.
t 2 :J 4 " Ii 8101 Z :J 4Н
)( 10"- хlO.!
1,8
Ii
{I,I
2
1,0
е
Значе ия k Rc
Re'IO 5
Ro/Do(Ro/b o }
0,1 0,14 0,2 0,3 0,4 0,6
o,5 0,55 1,40 1,33 1,26 1,19 1,14 1,09
>0,55 0,70 1,67 1,58 1,49 1,40 1,34 1,26
>0,70 2,00 1,89 1,77 1,64 1,56 1,46
Re . 10 5
Ro/Do(Ro/b o }
0,8 1,0 1,4 2,0 3,0 4,0
0,5 0,55 1,06 1,04 1,0 1,0 .1,0 1,0
>0,55 0,70 1,21 1,19 1,17 1,14 1,06 1,0
>0,70 1,38 1,30 1,15 1,02 1,0 1,0
279
КРИВOJ"lИнеЙJlые трубы и каналы (rладкие). П:IaВНО изоrнутые
(отводы, змеевики) при НО/ Dr 3 с .'побым УI"ЛОМ поворота
lO/Dr 10 16-3, 6-4, 6--12, 6--24, 6-28, 6--51, 6-79, 6 841
Диаrра:'.1ма
( 2
1. Kpyr лое сечение
t1p .
=:= 2==(),О175л.к8 Ro/ Dr'
p W o/2
rде л. к :::::: f(Re, Ro/ Do) СМ. кривые ИjJИ при Kpyr.10M
с::чении:
rп;; 20 ( Do ) 0.175
при 50<Re / <600 А == :- .
\j 2Ro к Re OM 2Ro '
Dr::::::Do
Dr:::::: 2ао Ьо/(ао +Ь о )
при 600< Re J :' < 1400 Л. 10 .;5 ( .,D o ) 0.225;
....Ro Re Ro
при 1400<Re J п, <5000 л. ( Do ) 0.275
2 Ro . Re ,2 Ro
лк
o,JO
Z5
tJ,ZfJ
4!6
412
410
0,08
а,О$
О, О,;
0,011-
O!
ы li'o!lJl} ;;Ia 21 Тl т 111111111111/11 I r 1 Пl !'aJ!
1 :и.
*-J!..q5
'D О
fO 1,]
2Q Z,]
I
"- I JO 50
..;;: I/J ;;
" ... ::,;:....1/0 'fJo 50
i',; :':
.....
......
!-.. ...
r-- ........
....j-.. ....... '""-- I
r---
Q,DZ
4568/0!
)( 102 \-'€
2
.1 .« 5' 6 а /0 1
" !D:r ..1 "'
z
J 4 .] 6 а Ii'
.)( 10*
Значения А. к (rрафик а)
Re 'lO 3
Ro/ Do (Ro/ Ь о )
0,4 0,6 0,8 1 2 4 6
.
3,0 3,2 0,34 0,26 0,22 0,19 0,1 0,078 0,063
3,8 -4,O 0,30 0,23 0,19 0,17 0,11 0,070 0,060
4,3........,.4,5 0,28 0,22 0,18 0,16 0,10 0,065 0,056
5,0 8,0 0,26 0,20 0,16 0,14 0,09 0,060 0,052
IO 15 0,24 0,18 0,15 0,13 0,08 0,055 0,043
20 :;5 0,22 0,16 0,14 0,12 0.075 0.048 О,О40
3() 50 0,20 0,J5 0,13 О,] 1 0,070 0,045 0.038
I >50 . 0,18 0,l35 0,105 0,09 0,052 ОЛ40 I 0,035
I
280
п родолжеlluе
КРИВО;IИИСЙИЫС трубы и канады (rШlllКИС), П';JaВНО изоrнуrыс
(отводы, змеСВIIКИ) ПрИ Ro/ Dr 3 с любым yr.'lOM ПОВОрОТа
10/Dr 10 16-3, 6--4, 6--12, 6-24, 6--28. 6--51, 6 79, 6-84 J
Диаrрамма
6--2
Re . 1 О з
Ro/ ОО (Ro/ Ь о )
8 10 20 30 50 100
3,0 3.2 0,058 0,055 0,050 0.048 0,046 0,044
3,8 4,0 0,055 0,052 0,047 0,045 0,044 0,042
4,3 4,5 0,052 0,049 0,045 0,043 0,041 0,040
5,0 8,0 0,049 0,047 0,043 0,042 0,040 0,038
1 o 15 0,040 0,038 0,034 0,033 0,030 0,028
20 25 0,037 0,035 0,030 0,029 0,027 0,026
30 50 0,035 0,033 0,028 0,027 0,025 0,023
>50 0,032 0,030 0,025 0,023 0,022 0,020
2. Квадратное сечение
100+400
При Re J 00/ (2Ro)== 100+400 или Re
J a o/( 2R o}
л. Х== 16,5' (Re J а о / (2R о ))О.З5/Rе см. rрафик б;
при Re J(ao/2Ro» 400 л. х см. rpафик б
Значения 1... (.рафик б)
Re '10 з
Ro / а о
0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3 4 6 8 10 20
1,70 0,272 0,210 0,172 0,160 0,140 0,148 0,140 0,136 0,132 0,120 0,112 0,108 0,092
3,40 0,240 0,180 0,152 0,132 0,112 0,112 0,108 0,104 0,096 0,088 0,080 0,076 0,072
6,85 0,212 0,160 0,136 0,116 0,092 0,080 0,072 0,068 0,061 0,052 0,048 0,044 0,040
13,7 0,188 0,142 0,]20 0,104 0,080 0,068 0,060 0,056 0,048 0,044 0,040 0,038 0,034
Л'"
qZ5
ZO
0.16
0/1{.
O,IZ
0,10
408
407
0,06
0,05
40'1
(J,OJ
" ...... 0
........ "
....... ,
..... .......
.....r-- ...... ....
......... ......... ... .... HfJ/D" 70
.... ......
..... M
...... l' I
........ "- ...... ....
..... .... ..... 6,8$
.....
Но 'lJ,==/,fj
т I
1/ б 9 101 2 J 1/ $ 8101 2 Не
х 101 ><10 З 1<10.
281
Проdо.lженuе
Криволинейиые трубы и каналы (rлаДкие), плавно изоrиутые
(отводы, змеевики) при RO/Dr 3 с любым yrлом поворота
J()/Dr 10 16-3, 6-4, 6--12, 6--24, 6--28, 6--51, 6--79, 6--841
Диarрамма
6--2
3. Прямоуrолъное сечение
1) Re== (0,5+6) '103 (ламинарный режим)
л. к == [1,97 +49,1 (D r/ (2 Ro)) 1,32 (Ь о / ао)О,37 ] Re O.46 :::::А1I Re 0,46
или Л. / А ::::: Re 0,46.
к 11 ,
2) Re == (7 + 38) . 1 О 3 (турбулентный режим)
л. к == [0,316 + 8,65 (D r/ (2 Ro)) 1.32 (Ь о / а о )о.34] Re ().25 == А т Re O.2S
или Л. / А == Re O.2'
к т
Отводы; Rе==wоDо/v 2'10S[6-22, 6.90]
Диаrрамма
6-3
Характеристика отвода и схема Коэффициент f1p
сопротивления == Р W б/2
0==300 Do 1/2" 1" 1 1/2" 2#
L
WD,Fo == 6./ Do 0,02 0,01 0,0075 0,0050
L,MM 30 44 56 66
0,81 0,52 0,32 0,19
0==450 L,MM 36 52 68 81
L 0,73 0,38 0,27 0,23
Wo,FD
0==900 (уrолъник)
L,мм
30
2,19
40
1,98
55
1,60
65
1,07
L
282
Продолжение
Отводы; Re==woDo/v 2. 105 [6-22, 6 90]
Диarрамма
6 3
Характеристика отвода и схема
ь==90 0 ; Ro/Do:= 1,36+ 1,67
.....
ь==90 0 ; Ro/ Do :=2+2,13
......
L
8:=1800
Wo,F"o
'"-1"
Отвод; ь:=90 0 ; складчатый
Ro/Do:=2,5
L,MM
L,MM
L,мм
- Do, мм
6.р
Коэффициент сопротивления == PW5/2
45
1,20
50
0,25
55
0,82
38
1,23
100
0,30
63
0,80
85
0,53
102
0,70
150
0,33
-
,
85
0,81
116
0,53
102
0,65
200
0,37
250
0,42
98
0,58
140
0,35
127
0,58
300
0,45
350
0,50
283
Отводы и Ko,leHa KpyrJloro сечения при БОJJЬШИХ дозвуковых
скоростях потока [6-74, 6-41]
!1р
}.== 2 k}. ,
Рср }У ср/2
[де cм. соответствующие диаrраммы
шестоrо раздела при малых скоростях.
1. Колена и отводы малоrо диаметра
(25 мм), чистые (не ржавые) при Ас < 0,9
и 105 < Re < 7 '105:
k)., == 1 +ct 1 л. ,
[де Ас == Wcp/a. p ; w cp ==0,5(w O +w 1 ); рср==0,5 х
х (Ро + Pl); а. р крити'!еская скорость потока
k.\
1,5
.r
1,!
{!
1,1
O
. . о 4' 42 4 ! 4 45
qG лс
2. Обычные отводы и колена
k)., == J(Ac) см. rpафик
Значення k).,
Значения '1.1 И Р
Диаrрамма
6-4
/)"
Примечание
90
0,90
0,90
1,34
1,34
0,62
0,62
1,34
5,84
6,86
6,57
6,76
1,52
2,56
3,40
3,88
5,02
7,34
7,53
3,14
4,45
13,47
9,33
8,24
4,39
4,45
KOJleHa
3,17 15
3,17
3,17
3,17
1,95
1,95
1,9
3,17
3,17
3,17
3,17
1,85
Отводы
3,18
3,17
3,17
3,17
3,17
3,17
1,5
15
1,5
120
1,5
15
1,5
120
. Стыковая
сварка
То же
»
»
Резьбовое
соединение
То же .
Стыковая
варка; переход
от колена диа-
метром 32 мм
к прямому
участку трубы
диаметром
25 мм
15 . Стыковая
сварка
То же
1,5
15
»
»
Резьбовое
соединение
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
N2 Наименование Ас
л/л 0,1 0,2 0,3 0,4 0,45 0,5 0,52 0,55 0,60
1 Отвод; 8==45 +900; Ro!Do> 1 1,0 1,0 1,0 i,O 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
2 Отвод; 0==450; Ro/Do==1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,02 1,04 1,05 1,08 1,15
3 Отвод; 0==900; Ro/Do==1 1,0 1,02 1,08 1,17 1,22 1,28 1,30 1,34 1,40
4 Отвод; 0==900; 0,75 Ru!Du 1 1,0 1,03 1,10 1,19 1,24 1,30 1,32 1,35 1,42
5 Колено; 0==900; 1,0 1,0 1,05 1,16 1,26 1,41 1,50
'ан! Do ==0; 'нар! Do == О -7- 0,5
.....
284
90
90
90
90
90
90
180
1,34
1,34
1,34
1,34
1,20
180
45
45
45
45
89
89
90
91
180
3,25
2,48
8,36
29,29
15,57
4,80
отводы, раСПО,10женные за центробежными вентп.'1Яторами [3 3, 3 4, 3 26 j
Диаrрамма
6--5
.. !:!.р
I.,==
рlVб/ 2
Значения
Отвод Уrол установки Режим работы вентилятора Тип
элемента, о вснтиля
Q< и; НО!\.lИналъный; Q>Qи; тора
118 O, 11 .. Q == Qи; 118 O,911::'..
118",", 11:'..
,
Лопатки нтилятора заrнуты иазад
Прямоуrольноrо по- 90 270 0,6 0,2 0.3 Ц4 76
перечноrо сечения (а)
Ro == D r
Круrлоrо сечения 90 360 0,5 0,5 0,4
Ro== 2D r
Прямоyrольноrо се- 90 360 0,2 0,2 0,2
чения
Ro==1, 5D r
с пирамидальным
диффузором (6)
Лопатки вентилятора зarнуты вперед
Прямоуrольноrо се- 90 180 0,2 0,3 0,3
чения (а) 270 360 0,7 0,5 0,5 Ц] 4-46
RO==Dr
Круrлоrо сечения 90 360 0,3 0,4 0,4
Ro == 2D r
Прямоуrольноrо се- 90 1-80 0,4 0,2 0,2
чения
Ro == 1,5D r
с пирамидальныM
диффузором (6)
Примечание. Т"l8, Т"l ах КПД и максимальный кпд вентилятора соответственно.
285
Колена с острыми кромками в месте поворота (! / Ьо == О)
при 8==900; 10/ D, O*l [6 36]
Диаrрамма
6-6
Ь,
D == 2а о Ь о
r ао+Ь о
0
1,;
1,2
0,8
4*
4* 48- {2 1,; 2,0 111/11"
2. Шероховатые стенки (d > О) и
Re 104:
== k AkRe ...,
rде kA==f(Re и F.==/)./D r ) см. таблицу;
kRe==f(Re) см. rpафик б или прибли
женно
kRe:::;4,06/Reo.118
1. rладкие стенки (/),==0), Rc==woDr/v 2' ]05;
/).р
:; P W 5/2
( Ь 1 а о )
при 10/Dr==0 2 == M==! Ь о ' Ь о
см. rрафик а:
при lo/Dr 10 1,05 M
ЗllачеНJIЯ "
ао/Ь о b1/b o
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 2,0
0,25 1,76 1,43 1,24 1,14 1,09 1,06 1,06
1,0 1,70 1,36 1,15 1,02 0,95 0,90 0,84
4,0 1,46 1,10 0,90 0,81 0,76 0,72 0,66
00 ],50 1,04 0,79 0,69 0,63 0,60 0,55
Значения ktJ.
Re 'IO 3
&
3 4O Св. 40
О 1,0 1,0
o o,OO 1 1,0 1 + ,05' 10 3 Б
Св. 0,001 1,0 :::; 1,5
Re '10 4 1 1,4 2 3 4 6 8 10 14 Св. 20
k Re 1,40 1,33 1,26 1,19 1,14 1,09 1,06 1,04 1,0 1,0
........ ....... .
..... ,-O
""" ...........
....
1"""000 .....
. ....."
...... ..... """"'
1 1,* Z 3 "- 5 6 8 10 1 1,* Не
x10 I х 105
I
k lie
1,3
Z
!
1,0
*1 Здесь и далее 10/ Dr == О означает, что колено (отвод) расположено непосредственнО
за плавным коллектором.
286
Колена с острымн кромками в месте поворота ( :0 == о)
при 0<8 180 О ; lo/Dr 10 (6 1, 6 17, 6 77, 6 79, 6 81, 6-92]
Диаrpамма
6--7
1. Колено без ниши
1) rладкие стенки ( ==O), Re==woDr/v 2'105:
Др
= /2 == CIA M ( TP O);
P Vo
С 1 ==f(ao/b o } см. [рафик а (при крyrлом и квадратном
сечениях С 1 == 1,0), или приближенно
C 1 ==O,97 0, 131n (а о / Ь о );
M==0,95Sin2 +2,05sin4 ==J(8) см. rрафик б:
А == ло) см. rрафик б, или приближенно
А 0,95 + 33,5/ о;
2) Шероховатые стенкИ ( >O) и Re 104:
==k4kRcCIA M;
k л и k Re соответственно в зависимости от i5 == Д/ Dr
И Re см. диаrрамму 6 6
8" О 20 30 45 60 75 90 llO 130 150 180
M О 0,05 0,07 0,17 0,37 0,63 0,99 1,56 2,16 2,67 3,00
А 2,50 2,22 1,87 1,50 1,28 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
С,
@
0,9
0,7
Q , 2 3 .(t. 5 G 7 ао/Ь о
ао/Ь о 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
С 1 1,10 1,07 1,04 1,00 0,95 0,90 0,83 0,78 0,75 0,72 0,71 0,70
и,А
2,'f
б'
8
Q
i!{J
30
1Z0
287
2. Колено с НlПlJей
o
Др
/'== """ 1 ,,/'
'., ..... 2 ,.....,.. ,.. t).H'
p W o/2
rде б.н см. для колена без ниши
100 tl о
Колена с закрyr:Iенными кромками в месте поворота
н асширенным Я..1Н суженным выходным сеченнем
0,2 Fl/Fo 5; 0<Б 1800; IO/Dr?;IO [6 37}
ДиаrрЗ'1ма
6--Я
1. rладкие стенки ( ==O) и Rе== WСУ:О<ЬСУ: 2']ОЗ:
v '
r rQ r,
Ь суж ширина суженноrо сечения:
fJ.p k 1 ,
== 2 /2 AIClexp + Tp::::AlC1 + TP'
РW суж п "
k 1 ( Еl ' )
[де '::::exp ==! , b см. [рафик а;
n п Ео су'"
TP==(1 +0,0175 c о)л.; Л. см. диаrраммы 2 1 и 2-6; при л. 0,О2
TP == 0,02 + 0,00035 Бr / Dr; А 1 ==1(15) см. rрафик б;
С 1 ==Лао/Ьсу...==ао/Ьо) приближенно см. [pa
фИI( 2 диаrраммы 6 1; k 1 == 2,31g o; o
коэффициент сопротивления колена при
п п ==F 1 /F о ==I,0 и 0==900: wсу... средняя CKO
рость потока в суженном сечении.
2. Шероховатые стенки (fJ. > О) и Re 104;
::::k kReAl Cl ' + TP'
rде k и k R " СМ. диаrрамму 6 1
'
0,8
46
4
t{z
о
{О
2,0
.3;0
O r;/r:g
Значения '
F!/Fo
r
Ь су . 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,10 0,20 0,45 0,69 0,78 0,83 0,88 0,91 0,93
0,15 0,13 0,32 0,57 0,68 0,76 0,83 0,87 0,89
0,20 0,08 0,20 0,45 0,58 0,67 0,76 0,81 0,85
0,30 0,06 0,13 0,30 0,45 0,56 0,67 0,74 0,79
0,40 0,04 0,10 0,25 0,40 0,51 0,64 0,70 0,76
1,00 0,04 0,09 0,21 0,35 0,47 0,59 0,67 0,73
Z
o
o О 20 30 45 60 75
А 1 О 0,3] 0,45 0,60 0,78 0,90
00 90 110 130 150 180
А! 1,00 1,13 1,20 1,28 I 1,40
А,
0,3
o,
о 20 М 50 80 100 120 1 0 160 tY 11
288
Колека с закрyr.lеиныии кромками в месте поворота
при 0,05<r/ Do 0,5 и О<Б 180°; 10/ Dr 10
[6-1, 6 17, 6-31, 6-61; 6-64, 6 77, 6-79, 6-9]]
Дlщrрамма
6--9
ro==r,==r
Or=O/J
81
0,8
0,&
'(*
ЦZ
о q1
2 q3' q* r/Dg(r/bg)
1. rладкие стены (ДО:О) и .Reo:woDr/v 2 '105;
Др
= /2 == M+ TP'
P}Vo
rде M==AIBIC1; Tp==(1+0,0175()r/Dr)A; А см. диаrраммы
2- 1 и 2-6; при А 0,02 TP == 0,02 + 0,000358r / Dr; А 1 о: Л8)
и С 1 ==/(ао/Ь о ) см. диаrрамму 6-1; В 1 =/(ro/ Do) см.
таблицу, или приближенно В 1 O,155 (ro/Do) O.S9S.
2. Шероховатые стенки (Д>О) и Re 104:
== k AkR' M + TP'
[де k A и k Re см. диаrрамму 6-1
ro/Do(r/b o ) 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
В 1 0,87 0,70 0,44 0,31 0,26 0,24 0,22
Диarрамма
6--1 О
Колека прямоyrольноrо сечении с различными формами
внутреиией и внешней кромок в месте поворота
при 8=90 О ; 10/ Dr=0 2 [6-5, 6 30, 6-37]
Характеристика колена
Внутренняя кромка
внешняя острая
4Fo
D=
r ПО
закрyrлена,
. ) 3 ак . 1584
!!.р
Коэффипнент сопротивления ==
pw /2
wob o 5
1. rладкие СТенки (Д=О) и Re== >2 .10 ;
v
= C1 M+ TP'
rде TP=(I+I,57 :) A; A=f(Re и СМ. диаrраммы 2 I
и 2-6; при А==0,02 TP==0,02+0,031ro/bo; С 1 о;;;;;;Ла о /Ь о
см. rрафик 2 диаrраммы 6- 1.
2. Шероховатые стенки ( >O) и Re> 104:
o;;;;;; k A k R .C 1 M + TP'
[де k A и k R . см. диаrрамму 6-1; M=J(ro/bo) сМ. rрафи:к а,
или приближенно ... 0,39 (rо/Ьо) О.З52
289
Продо.zжен.uе
Колена прямоуrОJlьноrо сечення с раЗJlИЧНЫМИ формамн
внутренней и внешней кромок в месте поворота
при 8==900; Zo/D r ==O-7-2 [6-5, 6 30, 6 37]
Днаrрамма
6--10
Характеристика колена Коэффициент сопротивления tlp
=
pw /2
ro/ Ь о 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 0,7 1,0
M 1,10 0,88 0,70 0,56 0,48 0,43 0,40
H
0,8
o
o,
О 2 qч qs 8 ro/IJIJ
Внутренняя кромка скруrлена
(ro/ Ь о == 1,0), внешняя срезана
СМ. п. 1 при ... == 0,20
Внутренняя кромка срезана, внешняя
острая
TO же, что в п. 1, но ...==f(tl/bo) см. rрафик б, или
1
...
0,72+ 1,85t 1 /b o
t 1/ Ь о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
... 1,10 0,90 0,80 0,69 0,60
и 0
1,0
0,8
o,s' 0,* tf/b o
({! o,Z З'
290
ПродО_lженuе
Колена прямоyrольноrо сечения с различными формами
внутренней и внешней кромок в меСТе поворота
при 8==90"; /O/Dr==072 [6 5, 6-30, 6 37]
Диаrрамма
6-10
Характеристика колена
f::!.p
Коэффициент сопротивления =
pw /2
Внутренняя кромка «оформлена»
двумя хордами, внешняя острая
TO же, что в п. 1, но M==0,47
Внутренняя и внешняя кромки cpe
заны
TO же, что в п. 1, но M==O,28
Колено прямое (8 == 900) прямоуrолъ- а) r 1 /b o ==0
Horo сечения с круrовым обтека TO же, что в п. 1, но м по rрафику в
телем
'=10 W8,Fo r/, ro/ Ь о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
M 1,13 0,88 0,69 0,57 0,55 0,58 0,65
Ь,
0
1,1
49
11,7
q5
О 11,2 11,* 4& rQ/blJ
б) ro/b o ==O,45; rl/bO==0,45
TO же, что в п. 1, но M == 0,49
Ю. 291
:Колена, составленные из от дельных звеньев под раз.;Jичныии
yrJJами б; !(pyr.l0e сечение; lo/Do;3:10 [6 22, 6 71. 6-81]
Диаrрамма
6 11
Характеристика колена
8 450; три звена под уrлом 22.50
8==600; три звена под уrлом 300
JO
".
..<
(? JO o
Др
Коэффициент сопротивления =
pw /2
1. rладкие с.:тенки (д==о) и Re==w o D o /v;3:2 '105:
"+ TP'
rде ..==O,II; тр л.l./Dо; при л."",0,02 TP 0,02'./Do'
2. Шероховатые стенки (д> О) и Re 104:
kl:J.kRC " + TP;
л., kl:J., k Rc см. диаrрамму 6-1
TO же, что в п. 1, но ..==0,15
8 60°, четыре звена под уrлом 200 TO же, что в п. 1, но тр 2л.'./Dо; при л.:::::
:::::0,02 TP 0,04'K/ Do
Wq,Fq
...
8 900; три звена под уrлами 60 и 300 TO же, что в п. 1, но .. 0,40
wo,Fo
292
ПродО I.жеI/U(!
Кодена, cocTaB.leHHble нз отде.1ЬНЫХ звеньев ПОД раЗJIИЧНЫМИ
уr.lами о; крупlOе сечение; lo/Do 10 [6 22. 6 71, 6 8J]
ДН:lrрамма
6 J 1
Характеристика колена
t1p
Коэффициент сопротивления ==
plvU2
8 == 900; три звена ПОД уrлами 45" D o ' мм
соединены сварными швами; Re>
> 1 О . J 05
50 JOO 150 200 250 300 350
0,80 0,60 0,45 0,38 0,32 0,30 0,30
;:::.7Do о.и
t
О?
5
qs
50 100 150 200 250 .001 ин
Колено (составное) Kpyr лоrо сечеllИЯ при cs == 900,
lo/Do>IO [6 71, 6 68)
Диarрамма
6-12
Характеристика колена
др
Коэффициент сопротивления ==
pw /2
Из пяти звеньев ПОД уrлом 22,50
1. [ладкие стенки ( ==O) и Re== voDo/v;;:::2'105:
== M+ TP'
rде M ==-/(1./ по) см. rpафик а, или
",
M == L a i (Ro/ DO)i;
(1)
i=O
при Ro/ по 1,9 ао == 1,100609; а 1 == 0,2413919;
a2== 2,257211; аз ==3,920123; a4== 3,27067I;
a s ==I,464781; a6== 0,2737305; п==6; при 1,9<Ro/Do<10
а о ==0,6408985; а 1 == O,5625683; az ==0,2448837;
аз == 0,5663924' 10 1; a == 0,7245266 . 10 2;
22,50 a s == 0,4796866 'lO з; Qб ==0,1279164' 10 4; п==6;
при Ro/Do IO M==0,14
ТР==(пЗ 1)1.././ Do; А см. диаrраммы 2 1 и 2 6; при A. 0,02
TP == 0,02 (п, 1 )lK/ D о; п, число звеньев в колене.
293
Продо.l.Жение
Колено (составное) крyrлоrо сечения при «3=90",
lo/Do>10 [6 71, 6 68]
Диаrpамма
6-12
Характеристика колена
и
@
\
\
49
I.р
45
4.7
0,'
Q t Z .7 11 5 G lк/О(J
I I I j I , I I
О 2,5.fQ 7,5 10,0 1z.5 На/Оа
Др
Коэффициент сопротивления =
pw /2
2. Шероховатые стенки ( >O) и Re 104:
= k AkRe M + TP'
rде k A и k Rc СМ. диаrрамму 6 1
1.,,./ Do 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Ro/ Do 0,50 0,98 1,47 1,90 2,50 5,00 '7,50 10,0 12,5 15,0
M 0,75 0,45 0,34 0,15 0,12 0,10 0,12 0,14 0,14 0,14
Из четырех звеньев под уrлом 300 TO же, что в п. 1, но ...=I(l./Do) см. rpафик б, WIИ
по формуле (1):
при Ro/Do<7,5 а о ==I,110851; a1== 0,6822401;
а 2 ==0,3342034;' а з == 0,2609621; а 4 ==0,127691;
Qs== 0,3035488 '10 1; Qб==0,339646 '10 2;
a7==0,144361'10 3; п==7;
при Ro/Do?::7,5 M==0,2
...,
49
0
\"
\
\
47
0,5
4.1
1
О t 2 .J '" 5 l/( /Оа
I I . I I I I
Q /5 .J7Q 4'ss 1'10 н"/О,,
Из трех звеньев под yrлом 450
*5"
294
1./ Do О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Ro/Do О 0,370,751,121,501,853,705,557,469,2511,0
M
1,10 0,920,700,580,40 0,30 0,10 0,19 0,20 0,20 0,20
TO же, что в п. 1, но '",==f(Ro/Do) см. rpафик в, или
по формуле (1);
при Ro/Do<4,5 Qo==I,1l81l2; a1== 0,6977857;
а2 == 0,4818015; а з ==0,7030898; а 4 == 0,2244795;
Qs == О,696826З '1O 3; а б ==0,1058802 '10 1;
7== 0,1241125'10 2; п==7;
при Ro/Do 4,5 M==o,4
Продолжеllие
Колено (составное) Kpyr лоrо сечения при 8 == 900,
10/Do>10 [6 71, 6 68]
Диаrpамма
6-12
Характеристика колена Коэффициент сопротивления I1p
=
pw /2
t.t 0
Ц9 \ /./ Do О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
q7 \ Ro/ Do О 0,24 0,72
0,48 0,97 1,20 2,40 3,60 4,80 6,0 7,25
45 \
......... .. 1,10 0,95 0,72 0,60 0,42 0,38 0,32 0,38 0,41
q.r 0,4 0,41
О 1 Z J '" 5 [к/Оо
I I I I I I I I
О 2 2,* ; *,8 6,0 Но/О,
Колена Z-oбразиой формы с острыми кромками
(То/Ьо==О) [6-36, 6-71, 6-68]
Диarpамма
6-13
Характеристика колена
dp
Коэффициент сопротивления =-------Т---- 2
pWo/
WfJ,FfJ
1. rладкие стенки (1.\==0) и Re==wobo/v 2 '105:
== Cl M + -rp,
rде .. ==/('./ Ь о ) СМ. rpафик а;
l,..p == л.l / Ь о; л. см. диarpаммы 2-1 2 6;
при л. 0,02 значение -rp==0,021 /bo; С 1 приближенно
см. rpафик а диarpаммы 6-5.
ИЗ двух колен под уrлом 900; по
ворот потока в одной плоскости;
/0/Ь о ==0",,:-2; сечение прямоуrольное
D == 4Ео
r ПО
-
L:
..><;
......
295
ПродО.lжеf/uе
Кодена Z-oбразной формы с острыми кромками
(J'o/ho==O) [6 36, 6-71, 6 68]
Диаrра.Ю1З
13
Характеристика колена Козффициент Др
сопротивления ==
P}V5/2
tи 0
4- 2. Шероховатые стенки (д> о) и Re 104:
== kt.kR.Cl M + TP;
, k l1 И k Re СМ. диаrрамму 6 1;
J 1
/ I ЬО 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
2
" 0,62 0,90 1 ,61 2,63 3,61 4,01 4,18 4,22 4,18
1
1 1 Ь о 2,4 2,8 3.2 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10 со
О M 3,65 3,30 3,20 3,08 2,92 2,92 2,80 2,70 2,45
4'" 4& 481 2 1 '" 5 & l;/o/J 2,30
Из двух колен под уr.-:юм 900; поворот
потока в двух взаимно перпендикуляр-
Hыx плоскостях; /о/Ь о ==0+2; сечение
прямоyrольное
. ! ::T t !
! , TO же, что в п. 1, но M==f(/ /bo) по rрафику б
tи 0 l / ь о о. 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
.....
:J,Q M 1,15 2,40 2,90 3,31 3,44 3,40 3,36 3,28 3,20 3,11
B 1, / I ЬО 2,4 2,8 3,2 4.0 5,0 6,0 7,0 9,0 10 со
2,21 M 3,16 3,18 3,15 3,00 2,89 2,78 2,70 2,50 2,41 2,30
q4 46" 431 2 J "" 5 6" lK/IJq,
I
296
п роr)О,lжение
Колена z.oбразной формы с остры:wи кромками
(ro/bo==O) [6 36, 6 71, 6-68]
Диаrрамма
6 13
Характеристика колена
Коэффициент сопротивления ==
РН'6/2
TO же, что в п. 1, но M=I[Ro/Do(l.IDo)] по rpa
фику в или
4
M == L й,и.! DO)i,
i=O
rдe а о ==0,0095; a J =0,22575; Qz = o,] 177083;
йз==0,02475; й4== 0.1791667 '10 2.
Формула справед,'Тива при IkIDo<3; при Ik1Do 3
M == О, 16
ИЗ двух колен под уrлом 300; поворот
потока в одной плоскости; 10 i Ь о > 1 о;
сечение круrлое
.10°
..,
0
0,1 lkl Do 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
IJ 1 2 .J 4 5 G lK/ bQ Rol Do 1,85 3,70 5,55 7,40 9,25 1],1
I I I
О . 85 70 5,55 7,lJIJ 9,25 но/nо
M 0,15 0,15 0,16 0,16 0,16 0,16
Колена z.oбразной формы с закрyrлеНIIЫМН КрО lками поворота
(rIDr>O); lolDr 10 [6 32]
Диаrрамма
6-14
Характеристика колена
p
Коэффиииент сопротивлеНЮl ==
pw /2
Из двух колен под уrлом 900; поворот потока
в ОДНОЙ плоскости
'"
.....
На входе про филь скорости стабилизирован
Horo турБУJIеитноrо течения;
при Re== 'oDr/v 104
:= + TP'
те ==I(.'.IDr) СМ. rрафик а; :'==k j: kReC. см.
диаrрамму 6-1; TP-:::; (5,О, 1 D r + 1.1 D.. л.; л. см.
диаrрю.1МЫ 2 1 2 6; при л.::::::О,02 значение
TP==O.1rl D r +O,02/./D r .
4Fo
D(.=
ПО
wo,Fo
.........-.'"
I
297
Продо.tжен.uе
Колена Z-oбразной формы с закрyr ленными кромками поворота
(r/Dr > о); Zo/D; IO [6 32]
Диаrрамма
6-14
Характеристика колена Коэффициент 6.р
сопротивления =
pw /2
При неравномерном профиле скорости
на входе
Hep ==k 1 + TP'
rде k 1 см. ниже
f \ r/Do==D,2 Са)
N2 профиля скорости 1 2
, '- / (рис. 6-1&) 3 4
1,0 k 1 (при всех Z,JD r )
"- 0,8 1,05 1,2 1,2
r/Og=o,5
0,5
О 1 2 $ * 5 G lK/Or Звачеивя
r/D /k/ Dr
(' / Ь о 0,4 0,6 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 10
со
0,2 1,20 1,45 1,45 1,12 1,08 1,02 1,04 1,0 1,0
0,5 0,85 0,73 0,77 0,79 0,83 0,90 1,0
,
Из двух колен под утлом '900; поворот потока На входе профиль скоростей стабилизирован
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях Horo турбулентноrо течения при Re 104:
== :'+ TP'
rде ==f(lrJDr) см. rрафик б; :"==k4kRe M
.. см. диаrрамму 6 1; тp см. п. 1.
Wa,FD r .
, При неравномерном профиле скоростей на
r . входе
Hep ==k 1 :.. + TP
....
... jl Значении k 1
11
IUJI N'2 профиля /./ Dr
т скоростей
(рис. &-1 &) 1 3 4 5 7
1 0,85 0,87 0,89 0,94
2 1,10 1,15 1,20 1,32
3 1,05 1,13 1,18 1,34
4 1,15 1,17 1,20 1,26
rjO,==Q,5
q5 .
О 1 Z J 5 6 lK/Or Звачeвu
r/Do /k/Dr
(r/b o ) 0,4 0,6 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 10 CD
0,2 1,20 1,11 1,05 1,10 1,10 1,09 1,09 1,05 1,0
0,5 0,94 0,82 0,81 0,81 0,81 0,85 1,0
298
Колена П-образной формы (1800) с острыми кромками поворота (r/bo=O)'
прямоyrольное сечение; /о/Ь о ==0..:,.-2 [6 36]
Диаrрамма
6-15
Коэффициент
p
сопротивления ==
pw 0/2
1. F 1 /F o ==b 1 /b o ==0,5:
wob o
1. rладкие стенки (,1==0) и Re= 2'10s:
v
==Cl "+ TP'
rде ..==f(/..jbo) см. rрафик а; тр л(I +/х/Ьо);
Л СМ. диаrраммы 2-1 2 6; при л::::: 0,02 значение TP ==
== 0,02+ 0,02/./Ь о ; С 1 ориентировочно СМ. rpафик а диаrраммы
6 7.
t..,
2. Шероховатые стенки (,1 > О)
и Re 104;
==kdkReC t .. + TP'
rде kd и k Re СМ. диаrpамму 6-6.
7
o
.7
3
,
о Z 44 qG 0,8 O 1,2 1,'1 B 8 1.1(/00
Значении ..
J./b o
bJb o 1,2 1,6
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,0
0,5 7,5 5,2 3,6 3,4 4,5 6,0 6,7 7,1 7,8 7,5 7,6
0,73 5,8 3,8 2,4 1,9 2,2 2,7 3,3 3,7 4,0 4,3 4,7
1,0 5,5 3,5 2,1 1,7 1,9 2,1 2,3 2,4 2,6 2,7 2,7
2,0 6,3 4,2 2,7 2,1 2,1 2,2 2,2 2,0 2,0 1,8 1,6
11. Ft/Fo==b1/ho= 1,0:
TO же, что в п. 1, но ..==f(I,Jbo) по rрафику б
Значении ..
G
ч.
z
о 44 0,3 1,2 1,6' I. к /Ьо
J./b o
Ь./Ь о О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,4
0,5 7,9 6,9 6,1 5,4 4,7 4,3 4,2 4,3 4,4 4,6 4,8 5,3
0,73 4,5 3,6 2,0 2,5 2,4 2,3 2,3 2,3 2,4 2,6 2,7 3,2
1,0 3,6 2,5 1,8 1,4 1,3 1,2 1,2 1,3 ],4 1,5 1,6 2,3
2,0 3,9 2,4 1,5 1,0 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7
299
Продо.lженuе
Ко:.енз П обрззной формы (180°) с острыми кромками поворота (r/b o == О);
прямоyrольное сечение; lo/b o ==0--=:-2 [6 36]
ДиаrраМ tа
6-15
H
Б
*
z
bi'(/blJ==Q,5 0
О * 0/1 2 1,0 2,и !.х/Ьо
.......... b x /ba==1l,5 0
...... '/
....... --........... /
о, 7З'
1,0
Ьх/Ьо ==z,(l
I
M
Б
*
z
(J qli qS1,2 б' 2,и I.к/Ьо
Ш. Ft/Fo==bt/bo== 1,4:
TO же, ЧТО в п. 1, но M==f(l./ho) по rрафику в
ЗllзчеllИЯ ..
'./Ь о
Ь./Ь о
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5 7,3 6,6 6,1 5,7 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9 4,9 5,0
0,73 3,9 3,3 3,0 2,9 2,8 2,8 2,8 2,9 2,9 3,0 3,2
1,0 2,3 2,1 1,9 ],8 1,7 ],7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,]
2,0 1,7 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8
IV. Fl/Fo==b 1 /b o ==2,0:
' TO же, что в п.1, но ",==f(lx/bo) по rpафику 2
Значения ..
'./Ь о
lJJb o
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5 8,4 7,8 7,3 6,8 6,3 5,9 5,6 5,3 5,2 5,0 4,9
0,73 4,1 3,9 3,8 3,6 3,5 3,4 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9
1,0 2,5 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 ],9 1,9
2,0 1,2 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9
Диаrрамма
6-16
Колена П-образной формы (1800) с заlсрyrленныии кромками
поворота (r/Dr>O); Fl/Fo== 1,0; lo/Dr 10 [6 32]
На входе ПрОфИJJЬ скоростей стабилизированноrо турбулентноrо теченИЯ
при Re==}voDr/v 104:
др р I
== =="' M+ TP'
pwo/
[де ==f(lx/Dr) см. rрафик; ==k&kR< M
СМ. диаrрамМУ 6-1; TP== (5,От'/D r +l./D т )л.; л.
см. диаrраммы 2-1 2 6; при л.::::::О,02 с р ==о,l r/ Dr +0,021./.!?r
При неравномерном профиле скорости на входе HL'P == k 1 C, + TP
300
Продолжение
Колена П--образной формы (180°) с закрyr.1енными кромками
поворота (r/Dr>O); Fl/Fo==1,0; lo/Dr 10 [6 32]
Диarрамма
6--16
\ ,./00 Z\
.....
r/Do"2!:-O,S
I
475
0,25
Q
1
2
Значения k 1
J
ч.
5
о [К/ D r
JI& ПРОфWIЯ 1./ D r
скорости
(рис. 6 18) 1 3 4
1 0,80 0,80
2 1,15 1,05
3 1,20 1,15
4 1,20 1,15
ЗиачеllНЯ
,/по './ D r
(, / Ь о )
0,4 0,6 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 10 00
0,2 0,93 0,75 0,57 0,60 0,67 0,77 0,86 0,97 1,0
0,5 0,63 0,58 0,58 0,63 0,74 0,85 1,0
Колена U-образной формы (180°); прямоyrольное сечение;
Fl/Fo I,O; lо/Ь о ==0...:,...2 [6 36]
Диarрамма
6-17
Llр
Коэффициент сопротивления ==
p W o/2
1. F 1 /F o ==b 1 /b o ==0,5:
1. rладкие стенки (Ll==О) и Re== vobo/v 2 '105:
== С] "+ TP'
rдe ..==f(I.Jbo) см. rрафик а; T ::::; (1,5+21./b o ) л.; л.
см. диаrраммы 2 1 2 6; при л. 0,О2 значение Ч!== 0,03...;-0,041./b o ;
С 1 ориентировочно см. rрафик а диаrраммы o 7.
2. Шероховатые стенки (Ll>О) и Re ]04:
==kAkReCl "+ TP; k A И k Re сМ. диаrрамму 6 1;
Зиачеиия ..
и
0
2,5
1,5
'ij"
О 0,* 48 1,2 1,0 2,0 lкjbQ
1./ ь о
Ь./ Ь о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5 2,6 1,3 0,8 0,7 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
0,75 1,1 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7
1,0 1,8 1,1 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5
2,0 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8
301
Продо.zженuе
Колена U-образной формы (1800); ПРЯМОУI'ОJIьное сечение;
Fl/Fo ],O; /о/Ь о ==0+2 [6-36]
Диаrрамма
6 17
и
J
2
1
О
42 46 o *
o
/.I(/ЬО
TO же,
rрафику б
П. Fl/Fo==b l /b o ==I,O:
что в n.l, но M==f(l./bo) по
Значения ...
/11./ Ь о
Ь ./ Ь о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1.4 1,6 1,8 2,0
0,5 4,5 2,6 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
0,75 2,5 1,5 0,9 0,7 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3
1,0 1,6 0,9 0,5 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,3
2,0 1,6 1,0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4
H
1
2
1
О
42 46' O . q {8
o
/.40"
IП. Fl/ Fo==b 1 /b o == 1,4:
TO же, что в п. 1, Но M==f(Z./bo) по
rрафику в
Значения ...
/./Ь о
Ь./ Ь о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ],2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5 4,2 3, ] 2,5 2,2 2,0 ],9 1,9 ] ,8 1,8 1,8
0,75 2,8 1,8 1,4 1,1 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7
1,0 1,9 1,3 0,9 0,7 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2
2,0 1,2 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4
и
. 01(/b o =4 S
o
1,5
bl(/bo==Z,O
2,S
1,5
46' 1,0 1, 1,8 l.lf/bQ
IV. Fl/Fo==b 1 /b o ==2,0:
TO же, что в п. 1, но M==f(Z./bo) по
rрафику 2
Значения ...
/./Ь о
Ь./ ь о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 ],4 1,6 1,8 2,0
0,5 6,0 3,5 2,8 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0
0,75 2,9 2,1 1,7 1,5 1,3 ],2 ] ,1 1,0 1,0 0,9
1,0 2,0 1,6 1,2 1,0 0,9 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9
2,0 1.0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9
3 '\7
V
Отводы (сопряженные) при раз..'1НЧИЫХ 8;
lo/Dr IO [6 8 6 10, 6 26]
Диаrрамма
6-18
S образной формы (типа «УТ-
ка»); поток в одной плоскости
[)r=Do
I.Ro/Do I,O
p
= /2 ==A :"+ TP'
PWo
rде см. ... одиночноrо отвода на диаrраММаХ 6 1 и 6 2;
( 1 х Ro )
тР==л. n+0,035 ;
J... r Dr
л. СМ. диаrраммы 2-1 2 6;
1 х Ro
при 1I. 0,02 TP==0,02 +0,0007 o;
Dr Dr
A==f( xJ см. табл. 1 и rрафик а (верен при Re 2'104)
А
;8
*
O
q6'
4z
О 2 * 6' 8 10 12 111- 16' 18 20 l;r/DIJ
1. Значения А
. './ Dr
80
О 1 2 3 "4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 40 50
15 0,20 0,42 0,60 0,78 0,94 1,16 1,20 1,15 1,08 1,05 1,02 1,0 1,10 1,25 2,0
30 0,40 0,65 0,88 1,16 1,20 1,18 1,12 1,06 1,06 1,15 1,28 1,40 1,50 1,70 2,0
45 0,60 1,06 ],20 1,23 1,20 1,08 1,03 1,08 1,17 1,30 1,42 ],55 1,65 1,80 2,0
60 1,05 1,38 1,37 1,28 1,15 1,06 1,16 1,30 1,42 1,54 1,66 1,76 1,85 1,95 2,0
75 1,50 1,58 1,46 1,30 1,27 1,30 1,37 1,47 1,57 1,68 1,75 1,80 1,88 1,97 2,0
90 1,70 1,67 1,40 1,37 ],38 1,47 1,55 1,63 1,70 1,76 1,82 1,88 1,92 1,98 2,0
120 1,78 1,64 1,48 1,55 1,62 1,70 1,75 1,82 L,88 1,90 1,92 1,95 1,97 1,99 2,0
303
ПродО,I.женuе
ОТВОДЫ (сопряженные) при различных <5;
IO/Dr 10 [6-8 6 10, 6-26]
Диаrpамма
6--18
А (1)
2,&
2,"-
2,2
2,0 10 12 lK/Dq
О 2 "- G 8
2. Ro/Do=0,8 (круrлое сечение)
=A "'+ TP'
тде M==f(<5) см. табл. 2; A=/(l.JDo) см. табл. 2 и
rр;фик б или ==3,5 'И (3 's)(л.z./Dо)О,зз м+
+ ... <р ; (1 )
TP см. П. 1
2. Значения А
N.? кривой 1)0 M '.Фо
О 5 10 15
1 45 0,23 2,39 2,26 2,13 2,00
2 90 0,35 2,66 2,20 2,11 2,02
3. 8 == 900 (прямоуrодьное сечение)
M==/(Ro/bo, Ьо/ао) см. табл.3; A==/(lr./Dr} см. табл.3 и rрафик в или формулу (1)
(вместо Do берется Dr); TP см. П. 1
А
3,0
2,8
2,&
*
2,2
2,0
О 2
o 3. Значения А
'" 6 8 10 12 1'" 1& lKjOr
1./ Dr
N.? кри- Ro/ Ь о Ь О M
вои ао
О 6 12 18
1 0,75 1,25 0,75 2,87 2,60 2,33 2,00
2 0,70 1,0 0,52 2,98 2,50 2,11 2,1l
3 0,60 1,0 0,45 3,20 2,33 2,26 1,93
304
Диаrрамма
6-19
О"1'ВОДЫ (сопряженные) S-образной формы, ПроСТрЗJlСТDениые
(поток в двух взаИМJlО перпеНДИКУЛЯРJlЫХ плоскостях)
[б 8 6 10, 6 26 ]
1J = ZI1q/)
r (lq+b
t/(
1. Rol Do 1.0:
j' t..p ' A j'1 j'
..,== / ? == "'М+"ТР'
pWo
rде I СМ. M одиночноrо отвода на диаrраммах
6 1 и 6 2;
.p== л.(lr./ Dr + 0,0350R o / Dr);
Л СМ. диаrраммы 2 l 2 6; при л 0,02
==O,021r./Dr+0,00070 RO/Dr: A==f(/I/Dr) по табл. 1
и rрафику а (верен при Re 2 '104)
:6
,; == $0 v
1
IJ 4t 8 12 10 20... 'Ю [K/D
1. Значения А
1./ п.
5"
О 1 2 3 4 6 8 10 12 14 20 25 40
60 2,0 1,90 1,50 1,35 1,3.0 1,20 1,25 1,50 1,63 1,73 1,85 1,95 2,0
90 2,0 1,80 1,60 1,55 1,55 1,65 1,80 1,90 1,93 1,98 2,0 2,0 2,0
2. Ro/ Do == 0,8 (крyrлое сечение)
== A M + TJI'
rде м==f(8) см. табл. 2; A==J(Ir./Do) см. табл. 2 и rрафик б, или
== з.0, .2S з,з( 'S + 2Do / /Е) (л/...! Do), + TP;
Tp см. П. 1
А
2 0
1 r-.......
.........
2,2
2,0
1,8
О 2 11- G 8 10 12 tx/O q
(1)
2. Значении А.
1./ Do
1'12 КрИ (')0 M
ВОЙ О 5 10 15
1 45 0,23 2,09 2,04 1,95 2,0
2 90 0,35 2,28 2,23 2,20 2,03
3. 0==900 (прямоуrольное сечение)
..=I(Ro/bo,bo/ao) см. табл.3; A;;;;;;;I(/,,)D r ) см. табл.3 и rpафик в или формулу (1) (вместо
Do берется Dr); TP см. П. 1
А 3. Значения А
2,6 0 1./ Dr
.N"<! кри Ro/ Ь о Ь о / а о M
ВОЙ О 6 12 18
2,2 1 0,75 1,25 0,75 2.33 2,21 2,11 2,06
1,0 2 0,70 1,0 0,52 2.50 2,27 2,11 2,11
О 2 "" G 8 10 12 111- 1$ l/f/11r 3 0,60 1,0 0,45 2,67 2,34 2,20 2,06
305
Отводы (сопряженныe обводы) V-образной формы в одной
n.lOCKOCТH; /O/Dr 10 [6 8 6 10. 6 26]
Диаrрамма
6-20
U образной формы в одной пло-
скости; плавные (Ro/Do I,O);
О < о 1800
ltr
1. Ro/Do 1,0
t:.p
== /2 ==A '+ TP'
PWo
rде :. см. " одиночноrо отвода на диаrраммах 6 I и 6-2;
( /.. Ro )
TP== +O,035 8 л.;
Dr Dr
л. см. диаrраммы 2 1 2-6; при л. 0,02
Ro (
TP==O,02 +0,0007 8; А==! l../Dr) см. таБЛ.1 и rpa
Dr Dr
фИК а.
А
а
..,
1,8
1,*
1,0
о
12
1&
20 . " I#J ltr/.or
*
8
1. ЗиачеННJI А
1./ Dr
00
О 1 2 3 4 6 8 10 12 14 20 25 4O 50
60 1,50 1,15 1,05 1,10 1,20 1,30 1,35 1,46 1,57 1,73 1,85 1,95 2,0
90 1,37 0,95 1,10 1,25 1,35 1,45 1,45 1,45 1,50 1,60 1,70 1,90 2,0.
2. Ro/ Do-::=.0,8 (круrлое сечение)
== A .. + TP'
rде .. =1(0) см. табл. 2; А =1(/../ Do) см. табл. 2
и rpафик б или
-::=.I,Д..+ 1,87( 'S +2D / /..)(л./../ Do) .25 + TP' (1)
TP см. П. 1
А
O
8
1,G
2 1f G' 8 1О 12 l/(jOo
2. Значения А
[./ по ;
М кривой /)0 ..
О 5 10 1S; ;
1 45 0,23 1,30 1,61 2,0 2,0
2 90 0.35 1,29 1,49 1,77 2,0
306
Продо.lженuе
Отводы (сопряженные обводы) U-образной формы в одной
плоскости; lolDc IO [6-8 6 IO, 6 26]
Диаrрамма
().. 20
10 12 11/. l/(jOr
А
2,0 t 2 ;[
1,8
1,0
t,*
1,2 "- G 8
О 2
3. 8==900 (прямоуrольное сечение)
M==J(Ro/bo,bo/ao) см. табл.3; A==f(l./Dc) см.
табл. 3 и rрафик в или формулу (1) (вместо Do
берется Dc);
TP см. П. 1
3. Значения А
кри- Ro/ Ь о Ьо/а о .. './ Dc
вой О 6 12 18
1 0,75 1,25 0,75 1,20 1,67 1,78 2,0
2 0,70 1,0 0,52 1,35 1,73 1,83 1,93
3 0,60 1,0 0,45 1,20 1,45 1,80 2,0
Отводы (сопряженные, воротообрззные), обводы;
lo/Dc 10 [6-26]
Диarрамма
().. 21
Строенные в
одной ПЛОСКОсти
1. 0<0<1800, Ro/Do ],O (схема 1)
Др
= 2 1 + P (ориентировочно),
p W o/2
rде l определяется, как , по п. 1 диаrраммы 6 18;
р==л.Z /Dr; л. см. диаrраммы 2-1 2-6;
при л. 0,О2 p==0,02Z / Dr'
2. 0<0< 1800, Ro/Do?3 1,0 (схема 2);
= ; == l + 2+ P (ориентировочно), rде l KaK по п.l диаrраммы 6 18; 2 KaK
p W o/2
по п. 1 диаrраммы 6-19; P см. п. 1
3. 0==900, Ro/Do==0,8 (круrлое сечение; схема 1);
== 1,55 + TP'
rдe тр==л.(21./Du+I /Dо+5,04); при л. 0,02 TJI==O,1+
+ 0,04/,,/ Do + 0,02Z / Do
4. 8==900, Ro/b o ==0,6 (квадратное сечение; схема 1);
==4,12+ TP' rДе TP см. п. 3
Строенные в
пространстве
307
Отводы, обводы и КО.1ена (сопряженные), 3 х 900 и 4 х 90" прямоуrольноrо
сечения. а о /Ь о ==0,5; lo/bo 10 [6-8 6-10, 6 88]
Диаrрамма
6--22
1. Отводы (Ro/b o ==0,75)
R"
..
"t@"F'
А
1,*
1,0
о
wb
1. rладкие стенки (д ==0) и Re== 4' 105:
v
др .
== /2 == M + TP'
pWo
2. Шероховатые стенки (д> о) и 104 < Re < 4' ] о 5:
== k kRe M + TP'
M == 1,5А,
rде А == /их/ьо) см. rрафик а;
( I Х1 11<2 )
TP== Ь О + Ь о +3,5 л.;
л. СМ. диаrраммы 2 l 2 6; при л. 0,02
( 11<1 lx )
TP == 0,02 Ь о + ь: + 0,07;
k!J. СМ. диаrрамму 6 ]; kRc==f(Re) СМ. rрафик б
o
1
2
/{.
l к/ Ь о
J
'./Ь о О 1 2 3 4 5
А 1,63 1,53 1,16 1,07 1,03 1,0
3. Обвод пространственный (круто-
изоrнутый)
II
1."...
\\"
'//
d Ь
308
Без направляющих лопаток:
направление потока а а
== 12,5k Re ;
направление потока Ь Ь
==8,7kRc;
с направляющими лопатками
==O,4kRc.
Здесь k Rc СМ. rpафик б
Продолжеиuе
ОтвоДЫ, обводы и lCолена (сопряженные), 3 х 90() И 4 х 90° прямоyrольноrо
сечения, a o jb o ==O,5; lojbo 10 [6-8 6-10, 6 88]
Днаrрамма
6-22
4. Обвод пространственный (круто-
IIзоrflУТЫЙ)
.........а
b
"о
Без направляющих лопаток:
направление потока а а
== 6,9k Re ;
направление потока Ь Ь
= 8,3k Re ;
с направляющими лопатками
== 0,4k Re .
Здесь k Re СМ. rрафик б
/(Il
1,0
, ([)
"-
"-
r\..
\
,
,
,
,
"'"
'"
.....1'-0 10-"....
1 * 2 J "" 5 6 8 10 ( ;4 2 .1 "" li'e
)(10. xfIJS
I
z,o
1,8
1,&
*
1,2
D,4
Re' 10 4 1 1,4 2 3 4 6 8 10 14 20 30 40
k Re 2,20 2,03 1,88 1,69 1,56 1,34 1,14 1,02 0,89 0,80 0,83 1,0
5. Колена при rjbo==O без лопаток
== j(Re) см. таблицу и rpафик в
6. Колена при rjb o ==0,25 с направляющими
лопатками
==f(Re) см. таблицу и rрафик 2
309
ПродолжеНие
ОТВОДЫ, обводы и колена (сопряженные), 3 х 90 И и 4 х 900 прямоyrОЛЬНОI"О
сечения, ао/Ьо == 0,5; lо/Ьо 1 О [6 8 6 1 О, 6-88 J
Диarpамма
6-22
Зиачения
Re' 10 4
Схема
2 3 4 6 10 20 40
5 ( rрафик в) 9,70 9,70 9,55 9,00 9,25 8,75 8,75
6 (rрафик 2) 1,0 1,0 0,77 0,61 0,53 0,46 0,38
.; ""r--. 0 9
Т
8,'; 47
Z ;J * f 6 1101 Z ;J H
)(10 .1... )( 10.1
45'
f' 0
f\
"
......
r-- """'"
... 1"'--
100.
41
2
.1
'1 .1 q 8101
)( 10. .1.
Z .1 A'
ж10.!
Обводы 4 х 900 (крутоизоrиутые) прямоyrОЛЬНОI"О сечения при
а о /Ь()==0,5; lо/Ь о >10 [6-88]
Днзrрамма
6-23
Характеристика обвода
Схема
Коэффициенты
сопротивления
p
=
pw /2
'1 '2 '3 '4
== == == ==o
Ь о Ьо Ь о Ь о
аи
6,77klt.
!2..". /2 == '3 ;;;;0' ==15
Ь о Ь о Ь о ' Ь о '
wo,Fq
О
6,38kk.
310
Продолжеnuе
Обводы 4 х 900 (крутоизоrяутые) прямоyrольноrо сечения при
а о /Ь о ==0,5; 'о/Ь о >10 [6-88]
Диаrрамма
6-23
Характеристика обвода
r 1 ' з О 07' '2 == ' 4 == О
Ь О Ь о , , Ь о Ь о
!J.== '2 0; Ь rЗ о ==0,5; '4 ==1,5
Ь О Ь О Ь О
== '2 ==0,25; 'з ==о; '4 ==1,5
Ь о Ь о Ь о Ь о
с направляющими лопатками в коленах Nl 1 и
1'& 4*1
== '2 ==025' 'з ==05' '4 == 1 5
ho Ь о ' , Ь о "Ь о '
с направляющими лопатками в коленах Nl 1 и
_ 2 *1
' 2 ' з ' 4 О 25
Ь о Ь о Ь о Ь О ,
с направляющими лопатками во всех коленах *1
Схема
Wq,fQ
rz rz
rf
rz rz
*1 Расположение и построение лопаток см. ПП. 64 72.
Коэффициенты
сопротивления
I1р
=
pw /2
5,30kM.
3.80kM.
1,65k
0,60k ':
0,50k ':
Re '10 4
k R .
1 2 3 4 6 8 10 20 30 ;з60
k . 1,28 1,15 1,10 1,06 1,04 1,02 1,01 1,0 1,0 1,0
k l' 1,40. 1,26 1,19 1,14 1,09 1,06 1,04 ],0 1,0 ;. 1,0
R.
k ll1 1,86 1,60 1,46 1,37 1,24 1,15 1,10 1,0 1,0 1,0
R.
k 1V 2,65 2,20 1,95 1,65 1,52 1,40 1,23 1,11 1,0
R.
311
Прvдо l.жеНIJ.е
Обводы 4 х 900 (крутоизоrнуты)) прямоyrольноrо сечения при
ао/Ь о ==0,5; lo/ho>IO [6 88]
Диаrрамма
().. 23
/( Ilt
\
\
\
\
\
1\ /(
,," :\
"- \
... Iri:
""<.. ,
"- '"
......... Irit .... ".....
1'...., ........ ........ .........
ij; ........ ........ ........ ........ r-...
... ........ ...... ...... ...
......
(* z J * 5 о 8101 1,* Z J * ,f H
, )( 10"" )( 10 S
2,5
2,*
2,2
2,0
1,8
{о
1,*
1,2
1,0
Колена (сопряжеllные) из оцинкованной жести при Ro/D o == 1,0; по::: 100 мм
и rофрированные при Ro/D o ==0,7; по == 100 мм;
w по
Re== 1,5'105; lolDo 10 (6 58]
v
Диarрамма
6-24
ХарактеРИСТJIка колена
Схема
Колено; о' == 450
312
Коэффициент
сопротивления
I1р
;:;:
pw /2
0,60
Продолжение
I(oJ1CHa (сопряжеиные) из оцинкованной жести при Ro/Do== 1,0; Do== 100 мм
и r'офрированные при Ro/Do ==0,7; по == 100 мм;
WoDo
Re== 1,5' 105; lo/Do 10 (6 58]
v
Диarрамма
6-24
Характеристика колена
Схема
:JIJ о
Колено; 0==90"
WIJ,FO
Утка; 20==2 х 900
Wb,rq
о
Утка (поворот в двух плоскостях);
0+8' ==900 +45"
0==4.]0
у rKa (поворот в двух плоскостях); 20 == 2 х 900
Коэффициент
сопротивления
I1р
=
pw /2
0,92
300
2,16
1,50
1,60
313
п родолжеllце
Колена (сопряженные) из оцинкованной жести при Ro/Do == 1,0; Do == 100 мм
и rофрнрованные при Ro/Do=0,7; Do= ]00 мм;
w Do
Re== 1,5. ]05; lo/Do 10 [6-58]
v
ДнпраМма
6-24
Обход; 48' =4 х 450
Колено; 15' ==450
Колено; 28' == 2 х 450
Колено; 8 == 900
Утка; 215' == 2 х 450
314
Характеристика колена
Схема
wo,FiJ
-
Wo,Fa
Коэффициент
сопротивления
tJ.p
=
pwU2
2,65
0,53
0,82
1,33
1,00
Продолжение
колена
(сопряженные) из оцинкованной жести при Ro/ Do == 1,0;
и rофрированиые при Ro/Do==0,7; Do== 100 мм;
WoDo
Re== 1,5' 105; lo/Do 10 [6 58]
v
Do == 100 M
Днаrрамма
6-24
Характеристика колена
Схема
Утка; 28 == 2 х 900
Утка (поворот в двух плоскос-rях); 15 + 8/ == 900 + 450
Утка (поворот в двух плоскостях); () == 2 х 900
Обход; 48/ ==4 Х 450
{
Коэффициент
сопротивления
I1р
=
pw /2
3,30
1,93
2,56
2,38
315
oтвolIы Пlбкие стеклотканевые со СК..1а.::tчатыми
поверхностями; Re IOs (2 531
Диаrрамма
6-25
!::"р
== == 0,9пJl " + TP'
р W 0/2
[де .. см. таблицы; TP==A.(/K/Do+0,035Ro/Do);
л. =;;; 0,052 (1 OD o ) 0.1/D o (0,05b) 0.2; ь ширина ленты, Нави-
ваемой на проволочный каркас стеклотканевой трубы,
мм (см. п. 72, параrраф 2-]); Dо диаметр труБыI,
м; N И число изrибов
Значения " прн Ro/Do== 1,5 (схема а)
1)0
Do, м
30 45 60 90
0,100 0,69 1,18 1,48 1,78
0,155 1,07 1,30
0,]93 0,43 0,50 0,73 0,86
0,250 0,26 0,39 0,41 0,73
При D o <0,3' м ..;::;;1,05aexp( cDo)sino,
rде а=3,88; с==7,8 M l; при D o ;:'0,3 ..;::;;0,4
Значения .. при /)==900 (числитель) и /)==450 (знаменатель)
(схема а)
Ro/Do
Do, м 0,75 1,5 3,0
0,100 2,28 1,78 1,70
1,25 1,18 1,04
0,155 1,30 1,30 1,18
1,12 1,07 1,05
0,193 1,12 0,86
0,250 0,90 0,73 0,52
0,44 0,39 0,25
о) )
Значения .. при Ro/Do== 1,5 и /)==900
Do, м
Схема отвода Число изrибов п к 0,100 0,193
В одной плоскости:
а 1 1,78 0,73
б 2 3,55 1,29
Пространственная: 1,40
в 2 3,11
В одной плоскости:
2 2 1,33
д 3 5,06 1,89
е 4 6,03 2,40
к.
E .. =;;; 0,9пи м
1
316
Колена и отводы (8 == 900) прямоуrольноrо сечения
с напраВ.1ЯЮШИМИ лопатками * 1 [fi 5, 6 15 ]
Диarрамма
6-26
1. колено (rO==rl ==r;
t 1 :=; r j2) с профилиро
r,
Re == Ivobo/V == 2. 1 О 5;
6.р
== j " == '" + TP;
pWo
Re 2' 105;
== kRe M + TP'
rде M==J(rjbo} СМ. rрафик а; тр==(t+1,57r/Ьо)л.; ').. СМ. диаrрам-
мы 2 1 2 6; при л 0\02 TP==0,02+0,031r/bo; kR.==J(Re)
ориентировочно СМ. rрафик б ил:и формулу
k R . ==0,8 +4,02 . IOol./Re.
Нормальное число лопаток
п ворм == 2,13 (r/b o ) 1 1 == 2, 13S/t 1 1.
Сокрашенное число лопаток
п нана :::::; 1,4 (rjb o ) 1 == 1 ,4Sjt l'
Минимальное число лопаток
п ваJlм 0,9 (rfb o ) '1 == 0,9S/t l'
ванНЫМИ направляющи
lI лопатками
Значения ..
r/ho
Число лопаток (см. rpафик а)
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Нормальное (кривая 1) 0,33 0,23 0,17 0,16 0,17 0,22 0,31
Сокращенное (кривая 2) 0,33 0,23 0,15 0,11 0,13 0,19 0,30
Минимальное (кривая З) 0,45 0,33 0,27 0,22 0,17 0,15 0,17
Re' 10 4 3 4 5 6 8 10 14 20 30 60
k R . 2,10 1,80 1,60 1,50 1,35 1,23 1,12 1,0 0,90 0,80
4*
42
0,1
О ! 42 4 ! 0,*
k Rt \ (})
2,0 \
,
0 1,8 \.
,
G 1\
1,1,1 \
"
1,2 "
1,0 1"-
1'-
48 I-o.
J 1,1 S G 81{) 1 4 2 :1 "" Не
)( 10* )(10$
H
.1 Р
асположение и построение лопаток см. пп. 64 72.
317
п родО,lжеНце
Колена и отводы (8 == 900) прямоyrольноrо сечения
с направляющими лопатками*l [6 5, 6 151
ДнarраМма
6-26
2. То же, что по п. 1, но направляющие
лопатки тонкие при
<р 1:::;: 90 + 950
то же, что п. 1, но M == J(r/ Ь о ) по
rрафику в или по формулам
H
r,
qJ'
o
qz
2
О 0,05 0,10 q15 0,20 425 rjotJ
Значення ""
Число лопаток rjb o
""
(см. rpафик в) О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Нормальное (кривая 1) 0,42 0,35 0,30 0,26 0,23 0,21 0,20 1/(8,39r/b o + 2,58)
Сокращенное (кривая 2) 0,42 0,35 0,30 0,24 0,20 0,17 0,14 0,4' 0,037'/Ь о
Минимальное (кривая 3) 0,57 0,48 0,43 0,39 0,35 0,31 0,28 1/(5,43r/b o + 1,85)
.1 Расположение и построение лопаток см. пп. 64 72.
Orвoды (о == 900) с коицентрическими иаправляющими
лопатками l , 6-68)
Диarрамма
6-27
1. Отвод прямоуrольноrо сечения (ro/bo==Ro/bo 0,5) с лопаткамИ
при Re== 105 '
fJ.p
== /2 == M + TP'
pWo
при Re 105
== kR' M + TP'
rде M ==(0,46Ro/bo 0,04) б.J1 см. rрафик а; б.J1 см. без лопатеl
на диаrрамме 6-1; TP== 1,57л.R о /Ь о ; л. см. диаrраммЪ1 2-1 2-6.
При /...==0,02 значение TP==0,03Ro/bo; kRс ориентировочно сМ.
rрафик д диаrраммы 6 1. Расстояние между лопатками
ri == 1 ,26ri t + 0,07 Ь О
318
Прuдо.1Ж:енuе
Отводы (3 == 900) с концеJПрическими направляющими
лопатками [646, 6-68)
Диarрамма
6--27
Ro/b o 0,5 . 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,3 1,5
.. 0,24 0,15 0,12 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,07
..,
0
\
\
"'-
........ [.....00000"
2. Отвод крyrлоrо сечения с лопатками
42*
0,20
/{16
412
408
0,011
45 47 49 1
t,.p
= / ==f(Re, Ro/b o )
pWo 2
p
= / == f(r 1 /b o , Re)
pWo 2
см.
rрафик б;
СМ.
rрафик в
1,.1 1,5 НIJ/IJ IJ
Значения. прн разJIJIчныx Яо/Ь о
Re . 10 4
Ro/b o
3 4 6 8 10 15 20 30
1 (одна лопатка) 0,32 0,30 0,29 0,25 0,24 0,23 0,22 0,20
1 (две лопатки) 0,31 0,29 0,28 0,24 0,23 0,21 0,20 0,20
1,8 (одна лопатка) 0,30 0,27 0,24 0,23 0,22 0,20 0,20 0,19
1 Z J 0
....
1""0
7,
0,:10
0,25
0,20
0,15
J '" ,; G 7 8 10 '1* _ 20 2'; Не 'IO 5
4J,1
42
О
42
49
4;
48 "'/ь о
Значения при Ro/b o -,:O,75 и одной лопатке (i-,: 1)
Re'10 4 rl/ b O
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
5 0,60 0,42 0,35 0,31 0,32 0,35 0,39 0,44 0,49 0,55 0,60
10 0,54 0,34 0,29 0,27 0,28 0,30 0,35 0,39 0,44 0,49 0,54
20 0,48 0,29 0,26 0,23 0,24 0,26 0,30 0,35 0,39 0,43 0,48
319
Кодена прямоyrольноrо сечения при 8 == 900
и с тонкими напраВJ1ЯЮЩИМИ лоrJатками. 1 (<р 1 := 950) [6 5. 6 1 5 ]
Диаrрамма
6--28
по
пор.
Характеристика колена
Внутренняя кромка на по-
вороте острая (t 1 := О);
сх == 450; нормальное число
лопаТок
. S
п==213 1
л , t 1
2 То же, что в п. 1, но сх==50 0
3 То же, что в п. 1, но сокра-
щенное (наивыrоднейш.ее)
число лопаток:
s
п л '::::! 1,4
t 1
4 То же, что в п. 1, НО внут-
ренняя кромка на повороте
срезана (t 1 == О,25Ь о )
5 Колено с расширением
(FljFo:= 1,35) rjb o ==O,18;
a 530; нормальное число
опаток
s
n л =:2,13 1
t 1
6 То же, что в п. 5, но COKpa
щенное (минимальное) чис-
ло лопаток
s-
nл 0,9
t 1
Схема
t,==,,12 j rq==r,==r
.1 Расположение лопаток см. ПП. 64 72.
.2 k Rc ориентировочно см. диаrрамму 6-26.
Коэффициент сопротивления
IJ.p
=
р 'У 5/2
=:О,45kR.+л..2; при л.'::::!О,О2
::::::O,47kRc; л. см. диаrраммы
2-1 2-6
== 0,40k Rc + л.;
при л.'::::!О,О2 '::::!O,42 k Re
==О,36kRе+л.; при л. О,02
O,38kRe
== O,32k Re + 1,28 л.; при л. 0,02
'::::! O,35k Re
== O,40k Re + 1,28 л.; при л. 0,02
0,4 3k ae
=: O,60k Re + 1,28 л.;
при л.:::::О,02
::::: O,63k Re
320
Колена (плавные) прямоyrОЛhноrо сечения при ь==90 0 и с расчетными
ТОНКИМJ' направ..'1ЯЮЩИМИ лопатками [6 50]
Дяarрамма
().. 29
F 1 r
1. Fo ==0,5: Ь о ==0,2;
<Pl==103 ;
ro =r 1 ==r;
число лопаток (наивыrод
нейшее) п иаиа == 1 ]
WD,F Q ...
OC:j
IIp
== /2 = kRe .. + TP'
pWo
rде TP==(l + 1,57r/b o ) л.; л. см. диаrраммы 2-1 2-6; при л. 0,02
rp=0,02+0,031,jbo; kRe=/(Re) СМ. диаrрамму 6.26 (ориентиро
вочно); M== I(e) см. rрафик а
е о 106 108 110 112 114 116 118
,
M 0,52 0,46 0,43 0,42 0,44 0,48 0,52
M
45
"
10" 10ь 108 110 112 11* 11ь 80
Е 1 ,
2. ==1' ==02'
Ео ' Ь о "
<Рl==107 0 ;
rO=='1 ==r;
число лопаток (наивыrод
нейшее ) п иаиа == 5
Wq,F'q «
3. Fl/Fo ==2; rO==rl ==r:
а) rjb o == 0,2; <Рl == 1540;
п наиа == 5;
б) r/b o ==0,5; <Рl == 1380;
п иаиа == 2;
в) r/b o == 1,0; <р! ==900;
пивиа == 5
TO же, что по П. 1,
НО M = I(e) см. rрафик в
TO же, что по п. 1, но M== I(e) см. rрафик б
е о 82 84 86 88 90 92 94 96 98
M 0,50 0,30 0,22 0,17 0,14 0,12 0,11 0,]2 0,14
*
o
.ч
0,3'
0,2
0,'
80 8" 88 92 96 80
ЗначеlDUl ..
е о
Кривая 74 76 78 80 82
68 70 72
1 0,39 0,36 0,34 0,33 0,34 0,37 0,40 0,44
2 0,32 0,29 0,27 0,26 0,26 0,25 0,25 0,25
3 0,40 0,26 0,21 0,21 0,25 0,32 0,52 0,67
tH
qs
q5
4*
2
'0 оп 8 "
70 72 7" 70 a#J
11 3ак. 1584
321
Колеиа Kpyr лоrо сечения при 3 == 900
и с профи..'1ироваииыми направляющими лопатками * 1 [6 15]
Днаrрамма
6-30
Характеристика колена
Плавный поворот
(r/Do==0,18); нормальное
число лопаток
ЗD о
п == 1
Jl t 1
Плавный поворот
(т/п о =0,18); сокращен-
ное ЧИСло лопаток
п л ==2D о /t 1 ;
лопатки установлены по
арифметической про-
rресСlIИ при
°n+l/ a 1==2
Срезанные кромки на
повороте и1/по==0,25);
нормальное число лопа-
ок
зпо
п == 1
л 11
Срезанные кромки на
повороте (с 1/ D 0== 0,25);
сокращенное число ло-
паток п л ==2D о /t 1 ; лопат-
ки установлены по
арифметической про
rрессии при
Оп+ 1/01 =:2
Схема
wo,Fo
WIJ, FIJ
c:o
Срезанные кромки на
повороте и1/ п о=0,25); Wo/j. ...
сокращенное число ло- 1::1
паток (вынуты l-я и 3 я .
лопатки от внешней
стенки)
Ко)ффицнеlJТ сопротивления
др
=
PlvM2
:;: 0,23k Re + 1,28 л.;
при л. == 0,02 0,26k Rc ; л. СМ.
диаrраммы 2 1 2 6
== О, 15k Rc '+ 1,28 л.;
при л. О,02 ==0,18kRc
== О,ЗОk Rс + 1,28 л.;
при л. 0,02 О,ЗЗk Rс
== 0,2Зk Rе + 1,28 л.;
при л. 0,02 0,26kRe
==0,2IkRe+ 1,28л.;
при л. 0,02 0,24k Re
*1 Расположение и построение лопаток см. пп. 64 72; k Re ориентировочно см. диаrраМ f
6-26.
322
Пространственный (КО,lьцевой) поворот на 1800 (при всасывании);
Ro/Di ==0,2..:,..0,5; Re== WoDo/v 4' ]04 [6 19J
Днаrрамма
6 31
А. Скруrленные кромки на повороте
(r/Do>O):
= P f/2 == 1( ;0 ' ;0 ' nп) см. rpa-
фик а;
nn==Fi/FO;
I @
/ r/oQ== I),(}';
'V \
I \
\ Лп==1J,7\
I .........
"/ r " 1, () в-.
\
" -' /
\
\ 1.// " " h.... лл ==2,05"
....... v
/
J ....... r/D,,""-(J.I(}
V /"' " L\' Vп;=q7$
I r-------
/' "... Itr"'" 1. 06\
""""'" ......;::: Лл'---'2.07.
"- .../ /' "-
./
v ............ I r/Do == 0,20
/ V ---.... .
\ ......... Пll=-4 8О
/ i'.......J О{
\' ". ...... 1'-00........
..::::' V lJп==Z;q
01,5
01,2
ZI
*
()
1,0
1,2
8
4*
о
Z
48
4*
(}
1,2
48
11,*
()
41 4] 45 47 49 ! J 5 7 I1/DQ
Значения
r/Do h/Do
nп
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,20 1,40 1,60 1,80 2,0
0,05 0,75 5,80 2,90 1,90 2,40 2,80 3,00 3,25 3,55 4,00 2,80 2,10 1,95 1,90 1,95 2,00 2,03 2,05
1,08 4,70 2,60 1,35 1,10 1,08 1,30 1,77 1,80 1,73 1,66 1,55 1,48 1,33 1,23 1,30 1,30 1,30
2,05 3,45 1,50 1,00 0,73 0,60 0,50 0,50 0,70 1,20 1,37 1,37 1,30 0,80 0,60 0,55 0,55 0,55
-
0,76 4,10 1,40 0,98 1,17 1,33 1,60 1,80 2,00 2,15 2,20 1,20 1,00 0,96 0,48 1,03 1,07 1,10
0,10 1,06 3,30 1,12 0,42 0,40 0,47 0,90 1,10 1,17 1,20 1,25 1,43 0,90 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60
2,07 2,20 0,60 0,40 0,30 0,22 0,23 0,35 0,52 0,66 0,75 0,77 0,75 0,63 0,46 0,40 0,40 0,40
0,80 2,70 1,05 0,80 0,70 0,80 1,03 1,26 ],43 1,58 1,72 1,84 1,90 1,55 1,27 1,] 5 1,15 1,25
0,20 1,07 1,40 0,50 0,33 0,32 0,40 0,68 0,90 1,00 1,06 1,08 1,00 1,00 1,05 0,90 0,55 0,53 0,55
2,10 0,50 0,23 0,20 0,18 0,16 0,16 0,18 0,28 0,43 0,55 0,58 0,53 0,45 0,32 0,27 0,26 0,25
11 *
323
Продо.z:ж:еuuе
Простраиственный (кольцевой) поворот на 1800 (при всасывании);
Ro/Dl ==0,2 0,5; Re==woDo/v 4' 104 [6 19J
Диаrрамма
6-31
Б. Утолщенные кромки на повор те без скруrления (r/Do == О); см. rрафики б l
o
/ r\ 0
/ \ 6/00=0,20
/
I I \,
.;
/ " r--..... "п=0,7/i
I
11 / " пп =1,00
\ ../ /
/ V ""- Jпп 2,07
I
*,0
1,Z
0'/00=0,10
6'
2
2,8
2,*
2,0
"11 == 0,75'
6'
n п == {08
0,8
0,*
0,' 43' 45 47 0,.9 1 3' 5 7 h/D, 4' 4J' 45' 47 4.9 1,' .r 5' 7 h/Do
t
-1,6'
Q
o
6!D() =0,*0
J;2
2,8
2,*
2,0
6'
1,2
48
qч
4! 4.7 45 47 4.9 , .7 S
324
Продо.lженuе
Пространствениый (ко.1Ыlевой) поворот иа 1800 (при всасывании);
R o /D 1 ==0,2..;.-0,5: Re==lvoDo/v 4' 104 [6 191
Диаrра:vJ:vJа
6-31
Значения
h/Do
б/Dо по I
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0.80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2.00
I
0,10 0,75 8,70 3,90 2,20 1,70 2,80 3,10 3,40 3,70 4,25 3,40 2,30 2,00 1,90 1,95 2,00 2,00 2,00
1,08 3,90 1,75 1,20 1,00 1,40 2,10 2,66 2,66 2,10 1,60 1,30 1,20 1,]6 1,17 ],18 ],20
2,05 4,20 2,20 0,80 0,62 0,56 0,45 0,50 0,70 1,00 1,38 1,60 1,87 1,20 0,93 0,73 0,60 0,57
0,76 8,26 3,00 1,50 1,10 1,90 2,50 2,85 3,20 3,45 3,55 3,30 2,60 1,60 1,30 1,25 1,27 1.30
0,20 1,06 5,75 1,60 0,80 0,50 0,46 0,90 1,30 1,67 1,98 2,26 2,53 2,63 1,10 0,83 0,80 0,83 0,85
2,07 4,40 0,75 0,60 0,53 0,50 0,52 0,55 0,65 0,78 0,90 1,03 l,13 1,35 0,70 0,56 0,60 0,63
0,80 8,26 2,40 1,25 0,90 0,78 2,50 3,40 3,90 4,30 4,25 4,05 3,65 2,42 2,00 1,83 1,77 1.75
0,40 1,07 3,90 2,00 0,70 0,46 0,40 0,60 1,40 2,00 2,46 2,66 2,72 2,65 1,70 1,30 1,13 1,03 0,951
2,10 2,00 0,60 0,43 0,40 0,40 0,43 0,50 0,60 0,73 0,87 1,00 1,14 1,36 1,20 0,65 0,58 0,57 i
Простраиствеиный (кольцевой) поворот на 1800 (при нarнетаиии);
R o /D 1 -=-0,2..;.-0,5; Re-=-wo-90/v 4'104 (6-19}
Диarрамма
6-32
'<:1
А. Скруrленные кромки на повороте (r/Do>O):
= P f/2 ==f (:o , ;0 ' по) см. rрафик а;
nп-=-F1/F о ;
Значения
h/Do
r/Do по
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60
0,75 5,70 2,40 1,18 0,70 0,40 0,20 0,18 0,18
0,05 1,08 7,60 2,60 1,45 0,90 0,70 0,52 0,42 0,40
2,05 3,16 2,05 1,48 1,15 0,72 0,55 0,43
"
0,76 1,95 0,62 0,35 0,26 0,20 0,17 0,20 0,60
0,10 1,06 2,80 1,20 0,40 0,30 0,25 0,23 0,28 0,80
2,07 3,40 1,28 0,85 0,70 0,60 0,50 0,43 0,36
0,80 1,15 0,60 0,40 0,33 0.32 0,32 0,40 1,15
0,20 1,07 1,20 0,50 0,32 0,23 0,20 0,20 0,20 0,30
2,10 1,35 0,70 0,45 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
325
Продо.zже1/uе
Пространственный (кольцевой) поворот на 1800 (при наrиетании);
Ro/Dt ==0,2..:,..0,5; Re==woDo/v 4' 104 [6 19]
Диаrрамма
6-32
h/Do
r(Do n.
0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
0,75 0,19 0,20 0,75 1,08 1,10 1,00 0,80 0,60 0,40
0,05 1,08 0,42 0,42 0,45 0,80 0,77 0,67 0,56 0,50 0,45
2,05 0,38 0,35 0,38 0,60 0,88 0,72 0,70 0,88 0,85
0,76 0,90 1,00 1,10 1,18 1,25 1,20 1,00 0,80 0,75
0,10 1,06 1,15 1,37 1,40 1,27 1,18 1,15 1,14 1,10 1,08
2,07 0,35 0,33 0,33 0,35 0,70 0,75 0,77 0,80 0,80
0,80 1,53 1,70 1,76 1,55 1,37 1,37 1,37 1,36 1,35
0,20 1,07 0,73 1,30 1,45 1,45 1,40 1,30 1,30 1,27 1,23
2,10 0,40 0,40 0,40 0,40 0,20 0,15 0,10 0,10 0,10
, I 0
,./.о1J == 0,05
" 1/ Лп ==Z,Uf
.\'
\ ...... r........ 47';
....... L ......... .',
"- 7т ....... {Оо, 08
, ..,; 10-""'"
I 47o
" ........... // \
Лп:=:2,t77
"- ,. /ЛIJ ==0, 10
./"
I Лп 07
/ 1.
I / Лл /180
,./.00== 20
l I J I
-.....;.: ./ ............ fn 2,10
.1,0
1,2
48
4*
о
48
4'1
О
!
48
41,1
О
4' 4!- 4'; 47 49 , 1,.1 1,5 7 h/OIJ
Б. Утолщенные кромки на повороте без скрyrления (r/Do==O); СМ. rрафик б
Значения
б/Dо h/Do
n п
. 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60
.
0,75 7,70 2,25 1,20 0,60 0,40 0,25 0,23 0,24
0,10 1,08 5,70 2,10 1,60 1,10 0,83 0,60 0,48 0,46
2,05 6,60 3,90 2,50 2,60 1,32 0,80 0,56 0,45
0,76 2,90 1,35 0,60 0,40 0,22 0,24 0,70
0,20 1,06 1,80 0,85 0,46 0,35 0,28 0,27 0,50
2,07 4,10 3,00 1,60 1,10 0,90 0,65 0,50 0,45
326
Продолжение
Пространствеиный (кольцевой) поворот на 1800 (при иarиетаннн);
Ro/Dl ==0,2..;.-0,5; Re==woDo/v 4' 104 [6 191
Днзrрамма
().. 32
h/Do
Б/D о п l1
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60
0,80 3,10 1,45 0,70 0,50 0,38 0,60 1,60
0,40 1,07 2,45 1,00 0,50 0,33 0,27 0,40 0,77
2,10 2,40 0,80 0,56 0,48 0,45 0,40 0,36 0,35
Значения
h/Do
Б/D о nи
0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
0,75 0,30 0,50 1,20 1,40 1,50 1,40 0,90 0,60 0,50
0,10 1,08 1,10 1,35 1,30 1,20 1,00 0,83 0,70 0,60 0,57
2,05 0,40 0,35 0,34 0,35 0,82 0,92 0,90 0,87 0,86
0,76 1,27 1,52 1,68 1,77 1,85 1,78 1,60 1,40 1,25
0,20 1,06 1,00 1,40 1,50 1,50 1.43 1,40 1,30 1,28 1,25
2,07 0,40 0,40 0,40 0,60 0.75 0,75 0,73 0,72 0,70
0,80 1,85 1,80 1,75 1,70 1,80 1,77 1,75 1,73 1,70
0,40 1,07 1,20 1,60 1,90 1,55 1,60 1,67 1,73 1,76 1,75
2,10 0,33 0,30 0,33 0,56 0,80 0,88 0,93 1,00 1,00
t
2,0
о
: \ 0
1/0,==0,10
.........
lf " Лл:= О, 75
/
I \ \ ""'" ........... < /2,05
J
........
\ I / 08
........ J 47.1"
1"""" .......... ,-,Лл==1.06/
1/ ----.:. /
, А "/0,"'""0,20
., IJL :/ ЛЛ ==2,07
'= ( ........... /0,4 , лл == 07\
......--- I
/ / u/О,==о,,,"О
'/ лп :=2,IO
........
\; / /
........."
1,6'
1,2
q4
0,""
о
1,2
III
4*'
f,2
0,8
0,""
О
0,1 0,:/ 4f 47 0,9 1,1 1,:/ 1,5 1,7 11/00
327
Снмметричный поворот на 1800 8 одной плоскости
(Прll вса.сываJlНН); Re wOao/v 0,8 . 105 [6А7]
Диаrрамма
6-33
(::)
А. Без рассечки:
см. rрафик а
!
I
!
t .
а(}
!
-+-
p
= / ? J(h/a())
pWo
Значения
Схема * 1 h/a o
и кривая 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
1 9,5 7,9 5,5 4,5 4,1 4,0 4,0 4,2 5,2
2 10,5 7,5 5,7 4,7 3,9 3,5 3,4 3,7 4,5
3 7,9 6,3 5,0 4,4 4,0 3,8 3,9 4,0 5,0
4 4,2 2,6 1,8 1,6 1,5 1,5 1,6 1,8 2,1
5 3,8 2,3 1,;7 1,5 1,4 1,5 1,6 1,8 2,2
0 0
9 9
8 8
7 1
6 G
5 .5
*. 1(.
J 3
2 Z
1 1
0,2 0,:1 0,'" 0,5 8,6 n/а(} 0,2 4 J 411- 45 0,6 hJao
*1 См. диаrрамму 6 34.
328
Продо.lженuе
Симметричный ПО80рОТ на 1800 8 ОДJIOЙ П.l0СКОСТИ
(при всасывании); Re==woao!v 0,8' 105 [6Ап
Диаrрамма
6-33
Б. С плоской рассечкой:
см. rрафик б
Значения
h/a o
Схема
и кривая 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
1 9,5 7,5 5,6 4,6 4,1 3,8 3,6 3,6 3,6
2 10,5 8,0 6,0 4,6 4,0 3,5 3,3 3,2 3,3 3,3
3 8,6 6,7 5,3 4,3 3,8 3,6 3,5 3,5 3,6 3,8
4 3,6 2,3 1,7 1,4 1,3 1,3 1,3 1,4 1,5
5 3,0 2,1 1,6 1,3 1,2 1,2 1,3 1,3 1,5 1,6
Симметричный поворот на 1800 в одной плоскости
(на нarиетании); Re==woao!v O,8' 105 (6-47]
Диarрамма
6-34
а()
-+-
....
<::::1
!:J.p
= /2 ==f(h!ao)
pWo
Б. С плоской рассечкой:
СЫ. rрафик б
А. Без рассечки:
см. rрафик а
Значения 1;
Схе- h/ao
ма 0,20 0,25 0,30 0,35 О,40 0,45 0.50 0,55 0,60 0,65 0.70
1 10 7,3 6,0 5,2 4,6 4,3 4,2 4,0 4,Q 4,0
2 8,8 6.6 5,2 4,4 3,9 3,6 3,4 3,3 3,4 3,4 3.9
3 7,0 4,7 3,7 3,2 2,7 2,5 2,4 2,4 2,5 2,6 2,7
4 3,8 2,3 1,7 1,4 1,3 1,3 1,3 1,4 1,5 1,7
5 3,0 1,7 1,2 1,0 0,9 0,9 0,9 1,0 1,1 1,2 1,4
ЗначеllИЯ
.
Схема h/ao
0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
1 9,7 7,3 6,0 5,2 4,7 4,4 4,2 4.0 4,0 3,9
2 8,7 6,5 5.0 4,3 3,8 3,5 3,3 3,2 3,2 3,1 3,0
3 6,6 4,6 3,6 3,1 2,7 2,5 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2
4 3.6 2,3 1,7 1,5 1,4 1,3 1,3 1.3 1,3 1,3
5 3,0 1,7 1,3 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0
329
Продо,zженuе
СимметРИЧНЫЙ поворот на 1800 8 ОДНО" П.l0СКОСТИ Диаrрамма
(на нarnетании); Re=woao/v 0,8 '105 [6-47] 6-34
0
0
а 8
1
7 7
2 G G
5 5
:I
"" *
11- 3
3
Z 2
5
1 1
5
О О
0,2 0,3' * 0,5 0,& h/ao 2 Q,J' 0,* 0,5 6' Л/f1q
Отводы и колена 8 системе пне8мотранспорта
Re==woDo/v c >2 .105 [6 69]
Диarрамма
6-35
f).p
= /2 == O+X ( 1 o),
PWo
rде o коэффициент сопротивления без транспортируемоrо материала;
l TO же при транспортировании пыевидноrоo материала с х== 1;
(х==тп/тr коэффициент запыленности, Kr/Kr)
Наименование Схема Ro/Do o
'>1
15 ],44 0,17 1,96
3,33 0,15 1,84
Отвод круrлоrо сечения 5,0 0,13 1,67
rrr + 0,5 1, ]4 3,28
Колено Kpyr лоrо сечения
Составное колено Kpyr o + 1,5 0,33 2,20
лоrо сечения п, == 2
330
Продол:ж:енuе
Отводы и колена в системе пиевмотранспорта
Re==WoDo/V c >2' 105 (6 69]
Диаrpамма
6-35
Наименование
(п, число звеньев)
Отвод квадратноrо ce
чения С переходом на
вписанный Kpyr
Наименование
Отвод прямоyrольноrо
сечения А х В с пере-
ходом на равновеликий
Kpyr:
Ах В== 1tDfi
4
Отвод переменноrо пря
моуrольноrо сечения с
переходом с квадрата на
вписанный кpyr
Колено с переходом
с вписанноrо Kpyra на
квадрат
Колено с направляющи -
ми лопатками при пере-
ходе с вписанноrо Kpyra
на квадрат
ТО же, но с направляю
ЩИМИ пластинами
Схема
.
п з == 3
п з == 6
.
.
Hи
Схема'
F;;=(31Y* )Л2
Kt.
.
JN 1
Dо/З
1?=Ф
Ro/Do
1,5
1,64
3,0
1,5
3,0
1,5
3,0
rеометрические
характеристики
в
== 1,0
А
в
== 1 8
А '
Rl ==R2== 2D o
Rl =по; R 2 == 2п о
R 1 ==R 2 ==0
по
Rt ==R2 ==
3
Rl ;::=R 2 ;::=по/з
Две лопатки
Пять лопаток
Две пластины
Четыре пластины
o
0,22
0,20
0,20
0,19
0,15
0,23
0,09
o
0,15
0,15
0,15
0,18
0,84
0,56
0,24
0,20
0,35
0,33
1
2,05
1,94
1,92
2,05
1,84
1,98
1,57
1
1,51
1,61
1,50
1,57
3,66
3,17
1,80
1,48
.1,87
1,82
331
РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ СО СЛIIЯНИЕl\t1 ПОТОКОВ
ИЛИ РАЗДЕЛЕНИЕМ ПОТОКА (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРОЙНИКОВ, КРЕСТОВИН,
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ)
7 1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. В справочнике рассмотрены тройники
различных типов: нестандартные при
Fб+Fп==F с (рис. 7-1, а и б) и при Fб+Fп>F с ;
Fп==F с (рис. 7-1, в), стандартизованные обыч-
ной конструкции (рис. 7 1, 2) стандартизован
ные с узлами ответвления промышленноrо
изrотовления (рис. 7 1. д).
2. Тройник характеризуется утлом ответвле
иия ct и отношениями площадей сечения
ответвлений (боковых и прямоrо) Fб/F с , Fп/F с
и F б / F п . в тройнике MorYT изме1jЯТЬСЯ отноше
ния расходов Qб/Qс и Qп/Qс и соответственно
отношения скоростей Wб/J-tl с и Wп/W с , Тройники
MorYT быть установлены как на участках
....17, "' п
............
IVc,Fc
F5+ "' п > "'с
Fп=Fc
6)
w" Fc
.. ...
332
всасывания (вытяжной тройник) при слияНии
ПОТОКоВ, так и на участках наrнетания (при-
точные тройники) при разделении потока.
3. Коэффициенты сопротивления вытяжных
тройников зависят от перечисленных ВЫШе
параметров, а приточных тройников обычной
формы (без плавных закрутлений боковоrо
ответвления и расширения или сужения обоих
ответвлений) практически только от yrла
ответвления ct и отношений скоростей Wб/Wс
и }VП/}V С соответственно.
Коэффициенты сопротивления тройников
прямоуrольноrо сечения впредь до уточнения
здесь принимаются практически не завися-
щими от отношения сторон их поперечноrо
сечения.
....п.F :
Fl+ F ,,- Fc
о)
wc,Fc
.....
....п,F п
..::- -
t :
j t
а)
PIIC. 7 1. Схемы тройников:
a с одинаковым н:mраВо1ением потоков при F б + F" = F,;
б и B C потоком, ШlllравдеllНЫМ под yr.l0M ct соответ-
ственно при F б + F" = Fc и при F б + F" > Fc; F" = F,: r
стандартизоваlшые; д c уздами отвеТВЩ НlIЯ ар()мыш.:IСН-
lIoro взrотов.аеltJШ
..
Fo
а}
Fc
[о
8)
4. При слиянии двух одинаково направлен
ных потоков, движущихся С различными ско-
ростями (рис. 7 1, а), наблюдается турбулент-
ное смешение потоков (удар), сопровождаемое
невосполнимыми потерями полноrо давления.
В процессе смешения происходит обмен коли
чествами движения между частицами пере-
мещаемой среды, обладающими различными
скоростями. Этот обмен способствует BыaB
ниванию поля скоростей потока. При этом
струя с большей скоростью теряет часть
кинетической энерrии, передавая ее струе,
движущейся с меньшей скоростью.
5. Разность полных давлений между сече-
ниями до и после смешения для струи,
дВижущейся с большими скоростями, всеrда
большая положительная величина. Эта раз
ность тем больше, чем значительнее часть
энерrии, передаваемая ею струе, движущейся
с меньшими скоростями. Поэтому коэффици-
ент сопротивления, определяемый как от-
ношение указанной разности полных давлений
к среднему скоростному давлению в данном
сечении, всеrда величина положительная. За-
пас энерrии струи, движущейся с меньшими
скоростями, при смешении _ увеличивается.
Следовательно, разность полных давлений
и соответственно коэффициент сопротивления
ответвления, в котором поток движется
с меньшей скоростью, MorYT иметь и отрица
тельные значения (см. п. 2 параrрафа 1 1).
6. На практике в тройнике ответвление
присоединяется к сборному рукаву сбоку
(боковое ответвление) под некоторым уrлом
а (см. рис. 7-1, б и (J). В этоl\ol случае к потерям
,\ троЙнике I1рибавляются потери на поворо r
о)
Рис. 7 2. Спектры потока в прнточных
тройниках:
а Qб<Qп; б Qб Qп; в Qб==О [7 371
потока, которые происходят rлавным образом
из-за отрыва потока от внутренней стенки,
сжатия струи в месте поворота и последую-
щеrо ее расширения (см. рис. 7-1, б). Сжатие
струи и ее расширение происходят в месте
слияния потоков и, следовательно, сказы-
ваются на потерях не только в боковом
ответвлении, но и впрямом проходе.
7. Если ответвления имеют не цилиндри-
ческую, а коническую форму или внезапное
расширение, то возникают потери на расшире-
ние потока (потери в диффузоре или
на «удар»). Если боковое ответвление снаб
жено . плавным поворотом, добавляются
еще потери в нем.
В общем случае основные потери в вытяж-
ном тройнике складываются из потерь на
турбулентное смешение двух потоков, обла
дающих различными скоростями (<<удар»),
потерь на поворот потока при выходе ero
из боковоrо ответвления в сборный рукав,
потерь на расширение потока в диффузорной
части и потерь в плавном отводе.
8. Характер потока в приточном тройнике
при разделении на две струи (боковое
ответвление и прямой проход) меняется с из-
менением отношения схаростей wб/w п или
расходов QJQn [7-37].
9. При Qб<Qп за поворотом при входе
потока в боковое ответвление образуется
большая вихревая зона (значительно большая,
чем при повороте потока). Этому способст-
вует диФФузорный эффект, т. е. образование
большоrо положительноrо rрадиента давле-
ния в месте разветвления тройника, rде
площадь сечения резко увеличивается по
сравнению с площадью ответвления. Большой
rрадиент давления вызывает частичный отрыв
потока также и от противоположной пркмой
стенки, относящейся к прямому проходу
(рис. 7-2, а). Обе зоны отрыва потока от
стенки обусловливают местное сжатие струи
как в боковом, так и в прямом ответвлении.
За сжатием следует расширение потока.
333
1,12
1.055 1,05
.к/В"
W/Wcp -2,З9 2,98
2,5
1,85
о)
W/Wc:-',76
1,6* I
1,57
',72
х / JJ л
1,0
Рис. 7.3. ПРОфИ.1И и
поля осевых состав-
.1ЯЮЩИХ скоростей
в боковом ответвлении
прямоrо равнопроход-
Horo ТРОЙllика f7 11:
э Qб==Q; Q,,==O; б
QБ==О,5Qс; Qп==о,5Qс
Рис. 7-4. Профили и
поля осевых состав-
ляющих скоростей
в проходе прям()rо рав-
нопроходноrо тройника
(7-11:
a Q 05 Q ' Q
б , с, п
== O,5Qc; б Qб ==
== 0,27 Qc; Qп == 0,73Q с
10. При Qб Qп поток более интенсивно
отрывается от наружной стенки прямоrо про
хода, а тахже от стенки БОК080rо ответвления
за ПОRОрОТQЫ (рис. 7-2, б).
11. При Qб == О во входном отверстии боко
Boro ответвления образуется вихревая зона
(рис. 7-2. в), которая вызывает местное сжатие
струи, идущей в прямой проход, с последую
щим ее расширением.
334.
12. Распреде.lение скоростей в боковых
ответвлениях и ПрЯ fЫХ прохоаах приточноrо
тройника при '1. == 90'; и F б == F п == Fe Д.1Я случаев
Qu/Qe=0,5 и Qб/Qс==l,О, по;тученное О. И. Ас-
ланьяном и др. [7 1], показано соответственно на
рис. 7-3 и 7А. Эти характеристики даны в виде
профилей и полей осевых составляющих скоро-
стей в сечениях на различных ОТНОСI-Iтельных
расстояниях от Места пересечения осей тройника.
13. Потерl-l в приточном тройнике В основ-
ноМ складываются из ПОТерЬ на удар при
внезапНом расширении в месте разделения
потока, потерь на поворот потока в боковом
ответвлении, потерь в плавном отводе боко-
Boro ответвления и потерь на внезапное
сужение прохода (индустриальный тройник).
14. При некоторых отношениях расходов
Qб/Qе коэффициент сопротивления прямоrо
прохода можеТ I-Iметь отрицательное значение,
т. е. в этом ответвлении может возрасти
энерrия потока. Это объясняется тем, что
при разделении потока в боковое ответвление
отходит часть медленно тскущеrо слоя, прн-
леrающеrо к стенке, и энерrия единицы
объема среды, перемещаемой в прямом про-
ходе, оказывается большей, чем в боковом
ответвлении.
Кроме Toro, при боковом отводе потока
отделяющаяся масса отдает часть количества
движения потоку в прямом проходе..
Возрастание энерrии в прямом проходе
сопровождается увеличением потерь в боко-
вом ответвлении, так что течение в целом
сопровождается неВОСПОЛНI-IМЫМИ потерями
давления.
15. Коэффициенты сопротивления нестан-
дартизованных вытяжных тройников обычной
формы (без закруrлений и расширения или
сужения боковоrо ответвления или прямоrо
прохода) MorYT быть вычислены по формулам
С. Р. Левина [7-31] и В. Н. Талиева [7-43],
в которые внесены поправочные коэффици-
енты, полученные путем сопоставления рас-
чета с опытами С. Р. Левина [7-31], rарделя
[7-54], Кинне [7-60], Петермана [7-66 J и Фо-
rелЯ [7-78].
Боковое Ответвление
!lРб [ ( Wб ) 2 Fn ( }У П ) 2
е.б= ==А 1+ 2
PWe W c w e
F б ( w б ) 2 J .
2 COSCt +К б
Fe }У е
или
i" !lРб [ ( Qб Fe ) 2 Fe ( Qб ) 2
<"с.б= ==А 1+ . 2 1
pH'e/ Qe F б r n Qc
Fe ( Qu ) 2 ]
2 COSCt +К б "
F б Qc
(7 1)
Д.1Я тройников типа F б + F п > Fc, F п == Fc при
всех '1. значение А см. TaOJl. 7-], ПО;Iучt:Нную
В. П. Зубовым на основе обработки опытных
данных rарде.1Я [7-54]. Величина Кб во всех
случаях равна НУ.lю. Для тройников типа
F б + F п == Fe значсние А == 1, а Кб принимается
по табл. 7-2.
7 1. Значення А
l / Fc 0,35 >0,35
Qб/Qс 1,0 0,4 >0,4
А 1,0 0,9 ( 1 :)
0,55
7-2. Значения Кб и K
дЛЯ тройников тнпа F б + Fn == Fc
I F6/ Fc
0,10 0,20 0,33 0,5
r:J. 0
К6 К" K К" I<r. К" К6 К"
n D n n n
15 О О О О О 0,14 О 0,40
30 О О О О О 0,17 О 0,35
45 О 0,05 О 0,14 О 0,14 О 0,30
60 О О О О О 0,10 0,]0 0,25
90 О О 0,10 О 0,20 О 0,25 О
Прямой проход.
Для тройников типа Fб+Fп>F е , Fn==Fe
l' = ==I ( 1 Qб ) 2 ( 14 Qб ) Х
.п 2 / " 2 Q , Q
pW c с с
( Qб ) 2 . 2К ' Fe Qб
Х sшCt COSCt
Qe n F б Qe '
rдe K см. табл. 7-3
7-3. Значення K
(7-2)
F б / Fc 0,35 >0,35
Qб/Qе 0 10 0,6 >0,6
K 0,8Qб/Qе 0,5 0,8Q6iQe
Для тройников типа Fб+Fп==F е
( ) 2 ( ) '
Др }У П F п w п
l' = ==l+ 2
';,с.п "7,,,,
PW;I-" ;y Fc }V e
F б ( IV б ) 2
2 cOSCt+K
Ее Н'с
335
или
D.Pn ( Fc ) 2 ( Qб ) 2
е.п == pw /2 == 1 + F п 1 Qc
Ес ( Qб ) 2 Ее ( Qб ) 2
2 1 2 coscx.+K ,
F п Qe F б Qc
rдс K см. табл. 7 2.
16. Коэффициенты сопротивления HecтaH
дартизованных приточных тройников нор-
мальной формы при турбулентном течении
Moryт быть вычислены по формулам С. Р. Ле-
вина [7 28] и В. Н. Талиева [7 43], в которые
внесены поправочные коэффициенты, получен-
ные путем сопоставления расчета с опытными
данными [7-28, 7 54, 7 60, 7 66, 7 78].
Боковое ответвление
А.Рб [ ( W б ) 2
".б== ==А' 1+
pw e /2 w e
w б ] ( w б ) 2
2 coscx. Кб
W c Ve
или
с.б== А. б ==А' [ 1 + ( Qб . F б ) 2
pw e /2 Q" Ес
2 Qб . Ее coscx. ] Кб ( Qб . Ее ) 2, (7-3)
Qe F б Qe F б
rде Кб коэффициент сжатия потока.
Для тройников типа F б + F п > Ее, F п == Ее
величину А' см. табл. 7-4, а Кб принимается
равной нулю.
74. Значения А'
F б / Ес :0;:;:0,35 <0,35
QJQe 0,4 0,4 0,6 >0,6
А' 1,1 O,7QJQc 0,85 I,О О,6Qб/Q. 0,6
Для тройников типа F б + F п == Ес значение
А'== 1,0 и Кб см. табл. 7 5.
7-5. Значения Кб
.
а,О 15 30 45 60 90
Кб 0,04 0,16 0,36 0,64 1,0
Прямой проход
Для тройников типа Fб+Fп>F с , Fn==Fc (в
пределах wn/wc:O;:;: 1,0)
336
А.Рп ( ) 2
С'П== /2 ==1'п Qб/Qс ,
pW c
(7А)
rде сп см. диаrрамму 7-20.
( iIЯ тройников типа Fб+Fп=F с с.п=
== f Wп/W с ) см. диarрамму 7-20.
17. Независимость коэффициента сопротив
ления приточных тройников нормальной
формы от отношений площадей F б / Fc и F п / Fc
позволяет при rрафическом выражении этих
коэффициентов в функции wб/\v е И соответ-
ственно Wп/IV с (а не Qб/Qс и Qп/Qс) получить
обобщенные кривые. Поэтому в седьмом
разделе в отдельных случаях кривые сопро-
тивления даются в виде с.б==J(Wб/Wс) и
соответственно ".п==I(Wп/IV,,), хотя большин-
СТВО кривых приведено в виде с.б = J(Qб/Qс)
и е.п == f(Qб/Q,,).
18. Коэффициенты сопротивления cтaHдap
тизованныx тройников и тройников с узлами
ответвления индустриальной конструкции
MorYT быть вычислены при турбулентном
течении по экстраполяционным формулам
Л. С. Клячко И Л. Б. Успенской [7 21]
(см. диаrраммы 7-15 7-17, 7 25, 7-26).
19. Между коэффициентами сопротивления
тройников, приведенными к средней скорости
в сборном рукаве и к средней скорости
в ответвлениях, существует простая связь. 1 :
б == Р ;2 == ( :: ) ' , (g,': )'
W c Qc F б
и
А.Рп е.п е.п
п= p}y /2 == ( п ) 2 == ( 1 Qб ) 2 ( F е ) 2'
\\е Qe F п
Общий коэффициент сопротивления трой-
ника, приведенный к КИнетической энерrии
в сборном рукаве [7 17 и 7-66],
)" Qб)" Qп)"
':Iобщ == Qc ':16 + Qc -'п'
20. Сопротивление тройников обычной фор-
мы может быть заметно снижено, если He
сколько скрyrлить место стыка боковоrо
ответвления со сБОРНЬL"\vI. рукавом. При этом для
вытяжных тройников следует скруrлить yrол
поворота потока (r 1 на рис. 7-5). Для приточных
тройников скруrлсние следует выполнять также
и на разделяющей кромке (r 2 на рис. 7 5); оно
делает поток более устойчивым и уменьшает
возможность ero отрыва от этой кро (ки.
Практически скруrление кромок сопряжения
обрCiЗУЮЩИХ БОК080rо ответвления и OCHOB
· 1 Имеется в виду несжимаемая жидкость.
IVr,Fc
OНn,F"
...........
..
Рис. 7-5. Схема тройника у ЛУЧlllенной формы
Horo трубопровода достаточно при r/Dc ==
::::0,2..;.-0,3 [7 141.
21. Предложенные выше формулы расчета
коэффициентов сопротивления тройников
и соответствующие им rрафические и таб
личные данные на лиаrраммах 7-2 относятся к
тщательно изrотовленным (точеным) тройни
каМ. Производственные дефекты в тройниках,
допущенные при их изrотовш:нии [«про валы»
боковоrо ответвления и «перекрытие» ero
сечения неправильным вырезом стенки в
прямом участке (сборном рукаве, основном
трубопроводе) для присоединения боковоrо
ответвления], становятся источником резкоrо
увеличения rидравлическоrо сопротивления.
Особенно знзчительно возрастание сопротив-
.1еНИЯ боковых ответвлений, если диаметр
выреза в основном трубопроводе для боко
Boro ответвления меньше ero диаметра.
22. Повышенное сопротивление получается
также в тройниках, изrотовленных из кровелъ
ной стали, отдельные детали которых соеди-
нены между собой с помощью лежачеrо
фальца (см. диаrрамму 7 22).
23. Эффективно снижает сопротивление как
вытяжных, так и приточных тройников посте-
пенное расширение (диффузор) боковоrо
ответвления, которое заметно снижает потери
как вследствие относительноrо уменьшения
скорости потока в расширенном сечении, так
и вследствие уменьшения истинноrо уrла
поворота потока при одном и том же номи
Ha...'IbHOM уrле разветвления тройника (СХ 1 <сх
на рис. 7 5). Сочетание скруrления и среза
кромки и расширения боковоrо ответвления
еще больше снижает сопротивление тройника.
Наименьшее сопротивление имеют тройники
с боковыми ответвлениями в виде плавных
отводов (рис. 7-6), и там, [де это практически
возможно, следует ПрИ:\<lенять тройники с Ma
ЛЫми yrлами ответвления (до 60 С ).
W п . Fn
-
wc.Fc
..
..... ..
Рис. 7 . Схема тройиика с пдаВIIЫМ отводом
а)
6)
Рис. 7-7. Схема кольцевоrо выступа в cтaH
дартном тройнике:
а сварной тройник; б соедииение труб в тройнике
на резьбе
24. В вытяжных тройниках при Qб/Qс::;;;О,8
и соединении ответвлений на резьбе значения
коэффициентов сопротивления получаются
больше на 1 О 15%, чем при выполнении
этоrо соединения сrлаженным. При Qб!Qс>О,8
наблюдается обратное явление: коэффициент
сопротивления обработанноrо тройника на
10 15% больше, чем при соединении OTBeT
влений на резьбе [7 8, 7 9]. Это объясняется,
вероятно, тем, что образование участка рас-
ширения сечения в области соединения ответв-
лений на резьбе (рис. 7 7) создает условие,
подобное ступенчатому диффузору, при кото-
ром достиrается уменьшение СОПРОПIВления
по сравнению с диффузором с прямолиаей-
ными стенками (см. пятый раздел).
В приточных тройниках при соединении
ответвлений на резьбе значения коэффициен
тов с.б остаются практически такими же, как
и для обработанных тройников. Значения с.п
получаются соответственно выше (7 8, 7 9].
25. Значения коэффициентов сопротивления
тройников возрастают с увеличением привс-
денной скорости потока в сборном рукаве
Ас == w с/ а хр , Зависимости с.б И с.п от Ас,
приведенные в работе [7-47] ДЛЯ некоторых
тройников, даны на диаrрамме 7-24.
26. При турбулентном течении (Rec==}vj)c/v
4000) коэффициенты сопротивления тройни-
ков мало зависят от числа Рейнольдса. Незна-
чительное снижение с.б С ростом Re c набmoда-
ется только в вьпяжных тройниках [7-8, 7-9].
27. При переходе от турбулентноrо
к ламинарному течению в пределах
Re c ==2 '103..;.-3 '103 происходит скачкообраз
ное возрастание коэффициента с.б как вытяж-
ных, так и приточных тройников (рис. 7-8).
То же самое происходит с коэффициентом
с.п приточноrо тройника. Для выяжноrоo
тройника такой скачок коэффициента с.п
имеет место при а> 600 и F б ! Fc == 1; при
337
с( == 45"' и F б / Fc == 1 возрастания с.п не проис
ходит он не зависит от Re c ' В случае С( == 30"
и F б / Fc == 1,0 наблюдается даже резкое YMeHЬ
шение с.п при переходе от турбулентноrо
к ламинарному течению (7-8, 7-9].
28. При ламинарном течении значения коэф-
фициентов сопротивления тройников сущест
венно зависят от относительной длины
прямоrо входноrо участка lo/Do, возрастая
с увеличением этой длины в пределах стабили-
зации про филя скорости, как это имеет место
и для отводов (см. шестой раздел) [7 8, 7 9].
29. Выражение для коэффициента сопротив-
лсния тройников при ламинарном тсчснии
имеет вид, предложенный В. П. Зубовым
[7-8, 7 9]:
Л= ; ==[(N I)k1+1] T+ , (7-5)
pW c /2 . Rc c
rдe N == f( ) 3 dF коэффициент кинети-
Fc W c
Fc
ческой энерrии (Кориолиса) потока в сечении
c c; k 1 поправочный коэффициент; ИНдек
сы л и т обозначают соответственно ламинар-
ное и турбулентное течение.
1,6
900 lln W ас
1\
. Z
7;- .\ а, 111',
1\ \ =1,O
111',
,
*5' ,,\ ,........"""
1\ \. ........
,.......
9"]00 \ 1""'" ........
\
\.. '
"'
1 Z " 6810/ Z " 6 810 1 Ii ,
"10' жl0 З жlО"
t6
Z,O
1,2
0,8
0,*
о
а)
l,
.1,Z
Z,*
1,6
0,8
О
о)
30. Д.1Я вытяжноrо тройника при .1аМИнар-
ном течении N == 2, а д,п боковоrо OTBeTB.le-
ния k l == 1, так что соrлаСIIО (7 5)
a Др 2 УТ А (7 6)
("с.б == Р w;/2 == 'ос.б + Re c ' -
[де .б== с.б см. (7 1); А величина, заВИсящая
от параметров а, Qб/Qс и Fб/F с , но чис.lенное
ее значение пока не установлено; ориентиро-
вочно А 150.
Для прямоrо прохода соrласно данным
(7 8, 7 9]
.п == 2 .б +а о (1 Qб/Qс)2
( 6 ( Fc Qб ) 2
], 0,3Fб/FJ F б ' Qc '
rде .б см. (7-6); а о см. табл. 7-6.
7-6. Значения а о
F б / Fc O,35 >0,35
Qб/Qс 0 1,0 0,2 >0,2
ао 1,8 Qб/Qс 1,8 4Qб/Qс 1,2 Qб/Qс
31. Для приточноrо тройника при ламинар-
ном течении (N == 2) коэффициент сопротивле
ния боковоrо ответвления соrласно (7-5)
p А
.б= /2 ==(k1 + l} .б+ R '
PW c
rде .б ::::: с.б см. (7-3); ориентировочно А 150;
k l см. табл. 7-7 (при F,,!F,,==l)*l.
Для прямоrо прохода тройника N==2
и k 1 :::::2, так что соrласно (7-5)
Др А
)"л 3 )"T +
,",с.п== pw;/2 ':>с.п Re;
rде .п == с.п см. (7 4); ориентировочно А 33.
32. В равносторонних (симметричных) трой-
никах, которые применяются на прак-
тике в условиях противотока (слия-
ния) (см. диаrрамму 7-29), коэффици-
енты сопротивления обоих ответвле-
ний практически совпадают.
33. При наличии переrородки в месте
соединения двух боковых ответвлеЮIЙ
симметричноrо тройника до СШiЯНИЯ
в сборном рукаве оба потока движутся
независимо один от дрyrоrо. после
слияния в сборном рукаве происхоД1f1'
обычное турбулентное перемеLШшапи е
потоков, движущихся с раз.;шчны:МИ
Рис. 7-8. Зависимость коэффициентов сопротивления б
ТрОЙ!lИков от числа Re (7-8 i:
a вытяжные ЧЮЙllИКJlj б приточные тройники
90. "'
2 \....1 j 8
900 / 11, =, 2 Il
ас . #
75.
*50
8=.30.
"
Z " 6 8101 2 " 6 8101 Z " 6 810 1 K c
)(/Oz, ",0 З "10" JtIOS
338
*1 При друrих значениях F б / Ее ко-
эффициент k 1 пока нензвестен.
QrJQc
7-7. Значення k 1
":J.
30
При FбlFс l
0,9 0,9 0,9
1,8 1,8 1,5
3,4 2,9 2,2
6,1 4,3 3,0
7,2 4,3 2,7
6,0 3,6 2,3
При FбlFс l
0,9 0,9 0,9
О О О
0,9
О
90
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,9
1,1
] ,3
1,5
1,4
1,3
До 0,4
Св. 0,4
скоростями. Потери в тройнике при этом
складываются из потерь при смешении (удар)
и потерь при повороте на 900.
34. Для части потока, движущеrося в одном
из ответвлениЙ с меньшей скоростью, коэффи-
циент сопротивления может иметь отрица-
тельное значение, как и в обычном вытяжном
тройнике (вследствие приобретения дополни-
тельнОЙ энерrии от потока, движущеrося
с большими скоростями).
При отсутствии переrородки характер
потока в симметричном тройнике менее четок.
Перепад давлений до и после слияния потоков
в основном отражает потери, общие для обоих
ответвлений, величина которых положительна
при любых отношениях скоростей (расходов)
в ответвлении и сборном рукаве wб/w с (Qr/Qc)
и близка к пртерям в колене с расширением.
35. Коэффициент сопротивления каждоrо
ответвления симметричноrо тройника при
слиянии можно вычислить по формуле
С. Р. Левина [7-32]:
6.Рб ( Fc ) 2
е.б == р w /2 == 1 + F б +
+з( :) 2[( : )2 : T
36. Если симметричный тройник установлен
На участке наrнетания (разделе ия), условия
протекания потока в нем примерно такие
же, как и при обычном повороте. Поэтому
потери в этом тройнике можно определять
приближенно по данным для колен с раз-
.1НЧными отношениями сторон Ь 1 /Ь о . Коэф-
фициент сопротивления рассматриваемоrо
Тройника можно вычислить по формуле [7-32]
6.Рб ( l1-' б ) 2
с.б== == 1 +k 1 ,
p vc/2 V"
Рис. 7 9. Тройники симметричной формы типа
Fб==F п == Fe 17-57]:
а ответвлекии ВПРИТЫК; б ответвления на резьбе
ПРИ 0==0; в ответвления на резьбе ПРИ O/D o :::::O,13
[де k 1 1,5 для стандартных тройников из
KOBKoro чуrуна на резьбе; k 1 0,3 для свар-
ных тройников.
37. Симметричный тройник может быть
выполнен с плавными ОТВОД:L"dИ (<<ласточкин
хвост»), и тоrда сопротивление ero может
быть значительно снижено.
38. Коэффициент сопротивления вытяжных
симметричных тройников при се < 900 и Ее == 2F б
можно найти по формуле [7-32]
6.Рб Qб ( 2 )
с.б= ==4 0,9+cos се +
pw e /2 Qc
+ ( :) 4 [1 + ( : 1)] (1 cos2ce)
4 ( :) 2 cos2ce 4 (0,2 +0,5cos2ce). .
39. Коэффициент сопротивления приточных
симметричных тройников при се < 90 u и Fc == 2F б
можно вычислить ориентировочно, так же
как для боковоrо ответвления обычноrо
тройника типа Fб+Fп==F с по диаrрамме 7-19..
40. На диаrрамме 7-31 приведены значения
коэффициентов сопротивления симметричных
тройников типа Fб==Fп==F с при сс==45 0 . Эти
данные получены экспериментально [7-57] для
тройников с ответвлениями, соединенными
как впритык (рис. 7-9, а), так и не вплотную
друr к друrу, на резьбе (рис. 7-9, б и в).
Последние испытаны в двух вариантах:
при полном завинчивании ответвлений
(рис. 7-9, б, 0==0) и неполном завинчивании их
(рис. 7-9, в, о/DQ О,IЗ). Для случая соединения
впритык в той же работе получены аппрокси-
мационныe формулы расчета коэффициентов
(см. указанную диаrрамму).
41. Характер потока в крестовинах в основ-
ном аналоrичен потоку в тройниках.
Коэффициенты сопротивления крестовин
с площадью F п == Fc при слиянии потоков (см.
диаrраммы 7 3 3 7- 3 7) можно определить
приближенно [7 -29, 7-30]:
при одном из боковых ответвлений (на-
пример, N 1)
339
( '2
r =. == 1 + Q 16 . F
'-Jlc.6 2 '
PII'c/ 2 Qc F 1 J
8 ( Qlб ) l [QjQlб (l + QZб/QI,б)J l
Qc 4 (1 +Q2б/Qlб) QlбlQс
. ( Qlб ) 2 Fc [ ( Q'б ) 2 ]
2 1+ cosa;
Qc Р 16 Ql';
при друrом боковом ответвлении ( 2с.б)
индексы 1 и 2 меняются местами;
при прямом проходе
Рп ( Qп' ) 2
с.п:= pw;!2 == 1 + Qc
1 Qп
( Qп ) 2 +Q:
Qc (O,75+0,25 :Y
1 + ( Q 26 ) 2
2 ( Qп ) 2 Fc . \Q16 2 ( Qc 1 \ 2 COSCt.
Qc F 1б ( 1 + Q26 ) Qп )
Q16
42. Для определения коэффициентов сопро
тивления вытяжных сварных крестовин
цилиндрических трубопроводов для пара,
воды и т. п. при r.t.==90" рекомендуются
следующие формулы [7-29, 7-30]:
при одном из боковых ответвлений (на-
пример, NQ 1)
r := Рlб ==115+ ( Qlб . Рс ) 2
'--'lс.6 2 /2 ' Q F
р w с с 16
8 ( ' Q16 ) 2 [Qс/Qlб (l + Q2б/Qlб}]2 .
Qc 4 (I+Q26/Qlб}Qlб(Qс'
при прямом проходе
(Q ) 2
Рп 1 2 п
с.п== pw;/2 , + Qc,
( Qп ) 2 ] + Qп/Qс
Qc (0,7 +о,25Qп(QJ2'
Для стандартных крестовин из KOBKoro
чуrуна при Qп/Qс>0,7 к значениям с_п прибав
ляется величина
с.п==2,5 (Qll/QC O,7).
43. КO'Jффициенты сопротивления крестовин
при делении потока (приточные крестовины)
определяются ориентировочно, как для при
точных тройников, по ДНйСРаММi1М 7 -18
7-20.
340
Д;,я прямых приточных рестовин (:!. == 900),
выполненных из кровельнои ("а:rи (отде.1ьныe
детали которых соединялись между собой
с помощью лежачеrо фальца), значения коэффи_
циентов сопротивления, полученные на осно-
вании экспериментов. проведеппых М. Л. Со-
синьrм иЛ. И. Неймарк [7-40] при турбулентном
течении, приведены на диаrрамме 7-38.
44. При близком расположении ОДНоrо
боковоrо ответвления тройника от друrоrо
сказывается их взаимное Влияние. Это ОТно-
сится особенно к вытяжным тройникам.
Степень влияния первоrо тройника на Второй
зависит {(ак от относительноrо расстояния
ме:кду ними, так и от отношения расходов
Qбi Qc'
45. Пока нет достаточных данных по опре-
делению поправок на взаимное влияние для
всех типов тройников; для ориеНТИровочноrо
учета этоrо влияния в случае всасывания
(вытяжки) можно воспользоваться реЗУЛЬТа-
тами опытов Э. В. Бездеткиной [7-2].
Значения поправочных коэффициентов k 2 ,
представляющих собой отношение коэффи-
циента сопротивленИя б2 BToporo БОК080rо
ответвления к коэффициенту сопротивления
бl nepBoro ответвления, приведены в табл.
7-8 для различных относительных расходов
QJQc и различных относительных расстояний
IJ D с между соседними ответвлениями.
7 8. Зиач шия k 2
IJDc Q,JQ.
O,l 0,2 0,3 0,4
0 3 1,0 0,75 0,70 0,66
4 1,0 0,83 0,77 0,74
6 1,0 0,96 0,88 0,83
8 1,0 1,0 0,91 0,93
9 1,0 1,0 1,0 1,0
46. При малых относительных расходах
(Qб/Qс О,I) взаимное влияние ТРОЙНИКОВ
ничтожно мало (k 2 >;::::, 1,0 см. табл.7-8).
Поэтому в случае большоrо числа бокОВЫХ
ответвлений, при котором отношения QJQ.
для каждоrо от делъноrо ответвления мз.лъ..
взаимным влиянием практически можно пре-
небречь и значения коэффициентов conpo
ления каждоrо из них принимать, как дrrs
изолированноrо тройника.
Некоторые дополнительные данные по
взаимному влиянию тройника см. двеНЗJt'
цатый раздел (подраздел «Взаимное влия НJIC
местных rилравлических сопротивлений»).
47. К участкам типа ТРОЙНИКОВ относятd
также рйз)щющие и собирающие коллектОР"
(см. диаrраммы 7 39 7A3). ocIIoB}Iые
требования, пр ; ъявля<;мые к таким колл е 1:fO'
рам, это равномерная раздача и COOTBeT
ственно равномерный отсос потока через ВСС
их отвеТDления.
48. Степень равномерности раздачи (отсоса)
потока (расхода) по боковым ответвлениям
коллекторов зависит, как показывает теория
. [7 -15 7-19 ], от OCHoBHoro определяющеrо
критерия «характеристики коллектора» А 1.2'
являющейся функцией параметров
А 1,2;:;;:: <р u: 1.1 илИ OT8' ол)'
r де индексы 1 и 2 относятся соответственно
к раздающему и собирающему коллекторам;
1= Ifб/Fнr:::::,пJ /Fн относительная площадь
сечений п б боковых ответвлений; h площадь
входноrо сечения одноrо боковоrо ответвле-
ния, м 2 ; Fн площадь сечения коллектора
(начальная для раздающеrо и конечная для
собирающеrо), м 2 ;
1
1.1 коэффициент расхода
J (h/ fa) 2 + OTB
через боковое ответвление; fa площадь
выходноrо сечения конечноrо участка сети
б 2 l' !:!,.Ротв Ф
OKoBoro ответвления, м ; '-.оотв= коэ -
Р W б/ 2
фициент сопротивления Bcero ответвления,
включающеrо сопротивление всех примыкаю-
щих к нему участков, аппаратов или друrих
устройств; он приведен к скорости ) 'б D бо-
Ю. вом ответвлении;
OTB :::: б + Y" + a""'
, !:!,.Рб
[де б= коэффициент сопротивления
Р W б /2
!:!"ру.,
только боковоrо ответвления; уч=
Р W б /2
коэффициент сопротивления всех участков
боковоrо ответвления после разделения (до
слияния), за исключением сопротивления
v ДРапп
аппарата (устроиства); аllll= КОЭффи-
Р}Vб/ 2
циент сопротивления аппарата (устройства),
установленноrо на боковом ответвлении;
l' !:!,.Рхол Ф
'-.охал = 2 коэ фициент сопротивления
pW H /
раздающей (собирающей) части коллектора,
приведенный к средней скорости потока W H
в сечении р н коллектора.
Для практических расчетов при отсутствии
каких-либо дополнительных препятствий
вдоль каналов принимается
хол r:::::, 0,5 л.L! D r . и ,
r де L общая длина коллектора, м; D r.H ::::
== 4F Il /П ll rидравлический диаметр началь-
Horo сечения раздающеrо канала. м,
49. При постоянном сечении коллектора
и I1рочих Р;lВНЫХ У\.:JlОВИЯХ СП:1Н:':НЬ равномер-
ной раздачи (отсоса) потока теУI значительнее,
WH
==;lпl'П :П
а)
WH
........
. 'пi'пi'п
6)
Рис. 7 10. Коллекторы nepeMeHHoro сечения:
а ступенчатое изменение сечения с резким ответ-
влением; б ступенчатое изменение сечения с плав-
ным ответвлением; B C профилированной боковой
стенкой
чем больше р н (условием совершенно рав-
номерной раздачи является J......O).
ДЛЯ получения paBHoMepHoro распределе-
ния расхода без увеличения плошади попереч-
Horo сечения коллектора целесообразно
выполнить ero сужающимся в направлеНЮI
потока (коллектор переменноrо сечения).
Последнее может быть осуществлено раз-
личным образом: линейным ИЗменением сече-
ния (см. штриховые линии на схемах дна-
rpaMM 7-40 7-43), ступенчатым изменением
сечения (рис. 7-10, а и 6), или путем со ответ-
ствующеrо профилирования одной из боковых
стенок (рис. 7-10, в).
Собирающий коллектор при А 2> 0,3 не
следует выполнять переменноrо сечения, так
как при Этом не только не улучшается
распределение потока по ответвлениям, но
даже несколько ухудшается *1.
*1 В случае запьшенноrо потока для умень-
шения оседания пьmи при движении вдоль
собирающеrо коллектора CICOpOCTb потока
должна быть не lеньше определенноrо пре-
дела (10 15 1/C) на всем протяжении кол-
лектора. При это'", собирающий коллектор
целесообразно выполнить переменноrо сече
ния, хотя .ло и влечет за собой HeI<OTopoe
ухудшение распределения потаю:). по ОТi3етвле
ниям.
341
При А z < 0,3 в целях снижения м:еталлоем
кости собирающий коллектор можно выпол
нять И переменноrо сечения, практически не
ухудшая равномерность распределения потока
по ответвлениям.
50. Общий коэффициент сопротивления
изолированных (одиночных). коллекторов
постоянноrо и переменноrо сечения с линей
ным изменением поперечноrо сечения канала
вдоль потока определяется по интерполяцион
ным формулам, полученным на основании
опытных данных [7 50] и приведенным на
диаrраммах 7.40 7.41.
51. В большинстве случаев раздающие и co
бирающие коллекторы работают совместно
(спаренные коллекторы). При этом поток
в них может иметь или противоположное
направление (П образный коллектор, диаrрам
ма 7-42), или одинаковое направление (z
образный коллектор, диаrрамма 7А3). При
одинаковом сопротивлении обоих коллекто
ров (раздающеrо и собирающеrо) и .ол < 1
П-образный коллектор обеспечивает более
равномерное распределение потока, чем z
образный. При .ол > 1 результат получается
противоположным.
52. В спаренном коллекторе Z-образной
формы ero раздающую часть целесообразно
выполнять nepeMeHHoro сечения (сужение в на-
правлении потока), собирающую часть при
А4 > 0,3 *1 постоянноrо сечения (см. п. 49).
В П образном комекторе более равномерная
раздача потока может быть получена в
некоторых случаях при переменном сечении
собирающеrо коллектора к ero началу и при
постоянном сечении раздающеrо коллектора.
53. Общий коэффициент сопротивления
спаренных коллекторов п- и z-образныx
форм с постоянным сечением обоих каналов
или с переменным сечением раздающеrо
канала и постоянным сечением собирающеrо
*1 А4 характеристика Z образноrо кол
лектора.
342
.....
Рис. 7-11. Спаренный коллектор П-образноii
формы с плавными ответвлениями у раздаю-
щеrо коллектора
канала определяется по интерполяционным
формулам [7-50], приведенным на диаrрам-
мах 7-42 7 43.
54. Для уменьшения сопротивления боковых
ответвлений коллектора переходные участки
к ним MorYT быть выполнены в соответСТВии
со схемами диаrраммы 7-39. Эти участки
простой конструкции и имеют минимальные
коэффициенты соПротивления. Их можно при
нять как стандартные.
Сопротивление боковых ответвлений кол-
лектора резко снижается при плавном их
отводе (см. рис. 7 10, б и 7 11).
55. Коэффициент сопротивления ;-ro
D.Рiб
ответвления iб== /2 раздающеrо (при
P W i6
точноrо) короба' с переходными участками
по схеме диаrраммы 7-39 зависит только от
отношения скоростей Wiб/W(i l)с'
Этот коэффициент практически не зависит
ни от числа Re, начиная по крайней мере
со значения Re::::::; 104, ни от отношения сторон
поперечноrо сечения раздающеrо короба (в
пределах hj Ь = 0,5 -7- 1,0), НИ от отношения
площадей Fб/F с .
Коэффициент сопротивления ответвления,
установленноrо сбоку раздающеrо короба,
меньше коэффициента сопротивления OTBeт
вления, установленноrо сверху или снизу этоrо
короба, так как во втором случае поток
совершает два последовательных поворота на
900 в двух взаимно перпендикулярныx направ-
лениях (см. диаrрамму 7-39).
7-2. ДИАrр Аl\llVIЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Тройник (вытяжной) типа F б + Fn > Fc; Fn == Fc; ct == ЗО
[7-31, 7-431
Диаrрамма
7-1
Боковое отвеТВ.1ение
O,8
-1,6
z,',
J.2
ч.о
ч,8
с -= ==A [ 1 + ( Qб Fc ) 2 2 ( 1 Qб ) 2 1 7 Fс ( Qб ) 2 ] ==А!'I
.с.б 2 / 2 Q F. Q ' F Q ,",С.б,
pw c с б с б с
rде .б см. таблицу и кривыe .б == f(Qб/ Qc) при различных F б / Fc
(rрафик а); А==f(Fб/F с , Qб/Qс) см. таБЛ.7-1 (с. 335);
б -= D.Рб == с.б
pw /2 ( Qб . Fc )
Qc F б
1:.6 Fi/Fc= I
7,Z
6,"
5,6
*;1
*,0
Z
2,'1
1,6
0,8
о
o,8
/,6
tr.п
о
Проход
r D.рп ( Qб ) 2 Fc ( Qб ) 2
..,с.п-= ==l 1 1,74 см.
pw c /2 Q. F б Qc
таблицу и кривые о.п == f(Qб/ Q J при различ-
ных F б / Fo (rрафик 6);
r == D.рп == с.п
"п 7. ( ) '
рw п /2 1 Qб/ Qo
Значения r
,, .б
Qб/Q. F б / F.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О 1,00 1.00 I,OO I,OO I,OO 1,00 1,00
0,1 0,21 0,46 O,57 0,60 O,62 0,63 O,63
0,2 3,02 0,37 0,07 O,20 O,28 О,ЗО 0,31
0,3 7,45 1,50 0,50 0,20 0,01 O,04 O,O5
0,4 13,5 2,89 1,15 0.58 0,26 0,18 0,16
0,5 21,2 4,58 1,83 0,97 0,47 0,35 0,32
0,6 30,4 6,55 2,60 1,37 0,64 0,46 0,41
0,7 41,3 8,81 3,40 1,77 0,76 0,52 0,46
0,!3 53,8 11,5 4,32 2,14 0,84 0,53 0,45
0,9 67,9 14,2 5,30 2,52 0,88 0,48 0,38
1,0 83,6 17,3 6,33 2,90 0,88 0,39 0,26
Значения п
F./ F. I
Q.
Q.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О О О О О О О О
0,1 +0,02 0,10 0,13 0.15 0,16 0,17 0,17
0,2 0.34 +0,01 +0,13 0,19 0,24 0,27 0,29
0,3 1,06 0,27 0,01 +0,12 0,22 0,30 0,35
0,4 2,15 O,75 О,ЗО 0,06 0,17 0,29 0,36
0.5 3,60 \.43 0,70 O,35 0,00 0,2\ 0,32
11.6 5,40 2,29 1,25 0,73 0,20 +0.06 0.21
0,7 7,60 3,35 \,95 1,20 0.50 0.15 +0,06
0,8 IO,2 4.61 2,74 1,82 O,90 O,43 O,15
0,9 13,0 6,06 3,70 2,55 1,40 O,77 O,42
1,0 16,4 7,70 4,80 3,35 1,90 \,17 0,75
*1 При прохождении потока в проходе
мимо свободной поверхности в уrлублении
боковоrо ответвления, образуемой при
Qб/ Qc == О, всеrда наблюдается некоторая по-
теря энерrии. Поэтому в реальных условиях
при Qб/Qс==О с.п не равно нулю. В таблицах
здесь и далее зна чение с.п == О получено только
на основании расчета по приведенным фор-
мулам.
343
Тройник (вытяжиой) типа F6 + F п > Fc; F п == Fc; о: == 45";
[7-31, 7-43]
Диаrрамма
7-2
W".F п wc. F ,
Ji
Боковое ответвление
Рб [ ( Qo F'f ) 2 ( Qб ) 2
с.б= р V /2 ==А 1+ Q ) 'F. J 2 I Qc
141 Fс ( Qб 2 ==А'"
, F. Q '"с.б,
б с
rде .б см. таблицу и кривые .б == f( :)
при различных F б / Fc (rрафик а);
А==/(Fб/F с . Qб/Qс) см. табл. 7-1 (с. 335);
1'" .6Рб с.б
'"'б
pwg/2 ( Qб . Ес ) 2
Qc F б
Проход
.6.Рп ( Qб ) 2 Ес ( Qo ) 2
/;.;.п="""""'""""2== 1 '1 1,41
pW c /2 Qc F б Qc
см. таблицу и кривые с.п==/(Qб/Qс) при
различных F б / Fc (rрафик 6);
1'" .6Рп с.п
'"'п= 2 /2
рw п
( 1 :Y
l;.6
7,2
6,/j c.п
5,6
11,8 О
4,0 O,8
З,2
Z,4 !,6
1,6 Z,r,
0,8 3,2
О
9,a
Значення .б
F б / Fc
Qб/ Qc
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О I.oO l,OO I,OO I,OO l,OO 1,OO I,OO
0,1 0,24 0,45 0,56 0,59 О,бl О,б2 0,62
0,2 3,15 0,54 0,02 0,17 0,26 O,28 1-------0,29
0,3 8,00 1,64 0,60 0,30 0,08 О f----0,03
0,4 14,0 3,15 1,30 0,72 ,0,35 .0,25 0,21
0,5 21,9 5,00 2,10 1,18 :.0,60 . '0;45 0,40
0,6 31,6 6,90 2,97 1,65 0,85 0,60 .0,53
0,7 42,9 9,20 3,90 2,15 .. 1,02 0,70" . '.0,60
0,8 55,9 12,4 4,90 2,66 1,20. 0;79 0,66
0,9 70,6 15,4 6,20 3,20 . 1,30 0,8(): 0,64
1,0 86,9 18,9 7,40 3,71 1,42 0,80 . 0,59'
Значення с.п
F б / Fc
Qб/Qс
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О О О О О О О О
0,1 0,05 0,12 0,14 0,16 0,17 0,17 0,17
0,2 0,20 0,17 0,22 0.27 0,27 0,29 0,31
0,3 ,76 0,13 0,08 0,20 0,28 0,32 0,40
0,4 1,65 0,50 0,12 0,08 0,26 0,36 0,41
0,5 2,77 1,00 0,49 0,13 0,16 0,30 0,40
0,6 4,30 1,70 0,87 0,45 0,04 0,20 0,33
0,7 6,05 2,60 1,40 O.85 0,25 0,08 0,25
0,8 8,10 З,56 2,10 1,30 0,55 0,17 0,06
0,9 10,00 4,75 2,80 1,90 0,88 0,40 f----0,18
1,0 13,20 6,10 3,70 2,55 1,35 0,77 0,42
344
Тройник (вытяжной) типа F б + FJJ > РС; F п == Fc; ct. == 60)
[7-3], 7 43]
Диаrpамма
7 3
Боковое ответвленне
Wп, wc.
r V
7J;
l' == ==A [ 1 + ( Qб . Fc ) 2 "":'2 ( 1 Qб ) 2 Fc ( Qб ) 2 ] == A r'
'-.ос.б 2 / 2 Q F Q F Q '-.оС.б,
pW c с б с б с
rде А == /(F б / Fc, Qб/ Qc) см. табл. 7.1 (с. 335); .б см. таблицу
и кривые .б == J(Qб/ Qc) при различных F б / Fc (rрафик а);
I1Рб с.б
б= pw /2 == ( Qб . Рс ) 2'
Qc F б
Проход
== I1pn == 1 ( 1 Qб ) 2 Fc ( Qб ) 2 СМ. таблицу и кривые C.n == J(Qб/ QJ при различных F б / Fc
c.n pw; /2 Qc F б Qc
(rрафик 6);
f1p p
n= /2
pW p
, c.п
7,1
6,4 О
';'6
.,8 O.8
*,0 1.6
З.1
2,'1 2,"
1,6
0,8 J.2
О ",O
ЗначеНИII :.6
F6/ F ,
Q./ Q.
0,1 0,2 0.3 0,4 0,6 0,8 1,0
О I,OO I,OO I,OO I,OO I,OO 1,OO 1,OO
0,1 0,26 O,42 O,54 O,58 O,6) O,62 O,62
0,2 3,35 0,55 0,03 o.13 0.23 O,26 O,26
0,3 8,20 ],85 0,75 0,40 0,10 О O,OI
0,4 14,7 3,50 1,55 0,92 0,45 0,35 0,28
0,5 23,0 5,50 2,40 1,44 0,78 0,58 0,50
0,6 33,1 7,90 3,50 2.05 1,0& 0,80 0,68
0,7 44,9 10,0 4,60 2,70 1,40 0,98 0,84
0,8 58,) 13,7 5,80 3,32 1,64 1,12 0.92
0,9 73,9 17,2 7,65 4,05 1,92 1,20 0,99
1,0 91,0 21,0 9,70 4,70 2,ll 1,35 1,00
c.n
(l :Y '
ЗвачеUИII ...
F6/ F.
Q.J Q.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О О О О О О О О
О,] 0,09 0,]4 0,]6 0,]7 0,]7 0,]8 0,18
0,2 О 0,]6 0,23 0,26 0,29 0,31 0,32
0,3 0,4O 0,06 0,22 0,30 0,32 0,41 0,42
0,4 ],OO 0,16 0.11 0,24 0.37 0,44 0,48
0,5 1,75 O,50 O,08 0,13 0,33 0,44 0,50
0.6 2,80 0.95 O,35 O,IO 0,25 0,40 0,48
0,7 4,OO l,55 O,70 О,ЗО 0,08 0.28 0,42
0,8 5,44 2,24 I,17 0.64 O,11 0,16 0,32
0,9 7,20 3,08 1,70 1,02 0,38 0.08 0,18
1,0 9,VO 4.00 2.30 I,50 O,68 0.28 О
345
Тройннк (вытяжной) типа F б + Fn > Fc; Fn == Fc; (Х == 90-'
[7 3I, 7 43]
Диаrpамма
7-4
Боковое ответвление
Wn,F n w(,F(
. ...... -
111
f
l' I':1Рб с,б
'-J б== /2 ::::; (Q ) 2
рwб БFс
QсFб
1:.6 Fi/Fc- 41
7,2
6.
5,6
"/1
l' == I':1Рб ==А [ 1 + ( QБ F с ) 2 2 ( 1 Qб ) 2 ] =AI"
'-J..б 2 /2 Q F Q '-Jс,б,
pw. . б .
rде .б СМ. таблицу и rрафик а; А::::; f(F б / Fc, Qб/ Qc) см.
табл. 7-1 (с. 335);
Проход
l' == I':1Рп 1 55 Qб ( Qб ) 2
'-J.,П 2 / 2 ' Q Q
pw. ..
см. таблицу и кривые с,п == f(Qб/ Q.), верную практически для всех
значений F б / F. (rрафик 6);
l' ::::; I':1Рп I' /( 1 Qб ) 2
'-Jп pw /2 '-Jс.п Qc
",О
2
2,'1
1,6
0,8
О
8
1,6
Значения .б
F б / Е.
Qб! Q.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
О 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 I,oo 1,OO
0,1 0,40 0,37 0,51 0,54 0,59 0,60 0,61
0,2 3,80 0,72 0,17 o,03 0,17 O,22 О,ЗО
0,3 9,20 2,27 1,00 0,58 0,27 0,15 0,11
0,4 16,3 4,30 2,06 1,30 0,75 0,55 0,44
0,5 25,5 6,75 3,23 2,05 1,20 0,89 0,77
0,6 36,7 9,70 4,70 2,98 1,68 1,25 1,04
0,7 42,9 13,0 6,30 3,90 2,20 1,60 1,30
0,8 64,9 16,9 7,92 4,92 2,70 1,92 1,56
0,9 82,0 21,2 9,70 6,10 3,20 2,25 1,80
1,0 101,0 26,0 11,90 7,25 3,80 2,57 2,00
l .п 0
O,/i
О 0,4 0.5 46 0,7 0,8 0,9 ql/l1
Qб/ Q. О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
..п О 0.16 0,27 0,38 0,46 0,53 0,57 0,59 0,60 0,59 0,55
346
Тройник (вытяжной) типа Fб+F,,==F с ; ct==]S'
[7 31, 7 43]
Днаrрамма
7 5
Боковое ответв ение
с.б == б == 1 + ( Qб . Fc ) 2 2 Fc ( 1 Qб ) 2 1,94 Fc ( Qб ) 2
PW c /2 Qc F б F" Qc F б Qc
см. таблицу И кривые с.б==f(Qб/Qс) ДЛЯ различных F б / Fc;
Рб с.б
б= pw /2 == ( Qб . Fc ) 2
Qc F б
Проход
с.,,= ==1+ ( Fс ) 2 ( 1 Qб ) 2 2 FС ( I Qб ) 2
pW c /2 F" Qc F" Qc
194 F с ( Qб ) 2 +К
, F б Qc "
см. таблицу и кривые c." == I(Qб! QJ дЛЯ различных
F б / Fc:
Wn. fll ::Ц ...............
-
01 - wc,Fc
-
1,.1; GЛ
F5/F,= 0,06 0,10
7,2 Fп/F c . О. fiI. 0.90
6.
5.6
'1,8
'1,0
3.2
1,6
F б / Ее Ка
O 0,2 О
0,33 0,14
0,50 0,40
r == Рп c."
':оп . 2 ) 2
рw п /2 (I Qб/Qс (Fс/FпУ
Значения .б (в числителе) и e.a (в знаменатеJlе)
Qб/ QQ
F б / Ре
О 0,03 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
0,06 1,12 0,70 0,20 1,84 9,92 23,0 41,0 64,3
О 0,06 0,04 0,13 0,95 2,50 4,00 7,50
0,10 1,22 1,00 0,72 0,01 2,80 7,17 13,1 20,6 29,7
0,01 0,10 0,12 0,02 O,36 1,20 2,50 4,1O 6,12
0,20 1,50 1,4O 1,22 0,84 0,02 1,20 2,55 4,20 6,12 8,20 10,7
0,06 0,15 0,20 0,22 0,05 0,28 0,89 1,66 2,63 3,84 5,22
0,33 2,00 1,80 1,71 1,4O 0,67 0,16 0,42 1,05 1,67 2,30 2,95 4,20
0,40 0,42 0,45 0,47 0,42 0,24 0,08 0,52 1,25 1,80 2,60 4,66
0,50 3,00 2,80 2,60 2,24 1,56 1,00 0,40 0,02 0,40 0,66 0,93 1,14
1,40 1,40 1,39 1,37 1,24 1,01 0,78 O,43 O,10 O,82 1,08 2,46
347
Тройник (вытяжной) типа F б + Fn -"" Ее; а:::;;::: 30"
[7 31, 7-43]
диа....раММа
7--6
Боковое отвеТВ.'1ение
е.б= 6. б == 1 + ( Qб . Fc ) 2 2 F e ( -1 Qб ) ' 2 1,74 F e ( Qo ) 2
pw e /2 Qe. F б F п Qe F б Qe
СМ. таблицу и кривые е.б == J(Qб/ Qc) для различных F б / Fc;
6.Рб е.б
6= P W 5/ 2 == ( Qб _ Fe ) 2
Qe F б
wn.Fn .
-
/
.
l(.'.i; t:.п
7..2 F5/ F (.'= 0,06 0»/0
, FпIFt: 0.9'1 0.90
6.4
5.6
4,8
1#,0
J,Z
--1,6
Проход
е.п=- == 1 + ( F,, ) 2 ( 1 Qб ) 2 2 PC ( 1 Q(! ) 2
pw; /2 F п Qc F п Qe
F с ( Qб ) 2
l 74 +К
, F. Q п
б с
СМ. таблицу и кривыe е.п == f(Qб/ Qe) для различных
F б / Fe: .
F б / Fc К п
O O,2 О
0,33 0,17
0,50 0,40
== 6.Рп е.п
п pw /2 (1 Qб/QеУ (Fe/ F п )2
3начеJfJIJI I;...б (в числителе) н !;.,.п (в знаменателе)
Qб/ Qc
Fr) Fc
О 0,03 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
0,06 1,13 0,70 О,ЗО 1,82 10,1 23,3 41,S 65,2
О 0,06 0,04 0,10 O,81 2,10 4,07 6,60
0,10 1,22 I,OO 0,76 0,02 2,88 7,34 13,4 21,1 29,4
0,01 0,10 0,08 . 0,04 0,33 1,05 2,14 3,60 5,4O
0,20 1,50 1,35 1,22 O,84 0,05 1,40 2,70 4,46 6,48 8,70 11,4 17,3
0,06 0,10 0,13 0,16 0,06 O,24 O,73 1,4O 2,30 3,34 3,59 8,64
2,OO 1,80 1,70 I,4O O,72 O,12 0,52 1,20 1,89 2,56 3,30 4,80
0,33
0,42 0,45 0,48 0,51 0,52 0,32 0,07 O,32 0,82 1,47 2,19 4,00
0,50 3,00 2,80 2,60 2,24 1,44 O,91 0,36 0,14 0,56 0,84 1,18 1,53
1,40 1,40 1,40 1,36 1,26 1,09 0,86 0,53 0,15 0,52 O,82 2,O7
348
Тройник (вытяжной) типа F б + F п == Ее; СХ == 45"
[7-31, 7 431
Диаrрамма
7-7
Боковое ответвление
еб= ;б ==1+ ( Qб . F е ) 2 2 Fе ( 1 Qб ) 2 1,41 F е ( Qб ) 2
p ve/2 Qe F б Еп Qe F б Qe
СМ. таблицу и кривые с.б==J(Qб/Qс) Д.пя различных F б / Fe;
t!:.Рб с.б
б= pwl/2 == ( Qб . Fc ) 2
Qc F б
Проход
е.п= ==1+ ( Fе ) 2 ( 1 Qб ) 2 2 FС ( 1 Qб ) 2
PW e 12 Еп Qe Еп Qe
141 F с ( Qб ) 2 +К
, F. Q n
б с
СМ. таблицу и кривые с.п == f(Qбl Qe) для различных
F б / Ее;
wn.Fn
-;y
/'
,{ О/
Wc.Fc
5(.6; c.п
FI/r. .0,06
7,2 Fп/F " О. 9'1
6,lt
5,6
*.8
*,0
J,l
f,6
1'" Рп ,.. / [( 1 Qб ) 2 ( Fе\2 ]
,",п== Рw /2 '"'С'П Qc !iJ
Fбl Fe Ка
0,10 0,05
0,20 0,14
0,33 0,14
0,50 0,30
Значения .б (в ЧИCJJителе) в с.п (в зваменате.lе)
Qб/ Qc
F б
Fe
О 0,03 0,05 0,10 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
0,06 1,12 0,70 0,20 1,82 10,3 23,8 42,4 64,3
-
0,00 0,05 0,05 0,05 0,59 1,65 3,21 5,13
0,10 1,22 1,OO O,78 0,06 3,00 7,64 13,9 22,0 31,9
0,06 0,10 0,12 0,11 O,15 0,71 1,55 2,71 3,73
1,50 1,40 1,25 0,85 0,12 1,42 3,00 4,86 7,05 9,50 12,4
0,20
0,20 0,25 0,30 0,30 0,26 0,04 O,33 0,86 1,52 2,40 3,42
2,OO 1,82 1,69 1,38 0,66 0,10 0,70 1,48 2,24 3,10 3,95 5,76
0,33
0,37 0,42 0,45 0,48 0,50 0,40 0,20 0,12 0,50 1,01 1,60 3,10
0,50 3,OO 2,80 2,60 2,24 1,50 0,85 0,24 0,30 0,79 1,26 1,60 2,18
1,30 1,30 1,30 1,27 1,20 1,10 0,90 0,61 0,22 0,20 0,68 1,52
349
Тройник (вытяжной) типа F б + Fn == Fc; iX == 600
[7 31, 7-43]
ДиаrраМма
7 8
Боковое ответвление
"'п, F n
.-t-
..7;:=
Рб ( Qб Fc ) 2 Fc ( Qб ) 2 Fc ( Qб ) 2
с.б== ==I+ . 2 I +К б
pW c /2 Qc F б F п Qc F б Qc
см. таблицу и кривые с.б==f(Qб/QJ ДЛЯ различных Fб/F с ;
t!:.Рб ( Qб Fc ) 2
б == pw /2 == с.б/ Qc ' F б
lа; lC".п
rl/Fc= 0.06 o,fO
7,2 F,,/Fc=o,9" 0,90
6.4
5,6
м
4,0
3,2
2."
1,6
0.8
'0
Проход
с.п== == I + ( Fc ) 2 ( 1 Qб ) 2 FC ( 1 Qб ) 2
pw; /2 F п Qc F п Qc
F с ( Qб ) 2 +К
F б Qc п
см. таблицу и кривые с.п==f(Qб/Qс) ДЛЯ различных
F б / Fc;
t!:.Рп / [( 1 Qб ) 2 ( рс ) 2 ]
п == pw /2 == с.п Qc F п
F б / Fc Кб Ка
0 0,2 О О
0,33 О 0,10
0,50 0,10 0,25
Значении ..б (в числителе) н c.a (в знаменателе)
Qб/ Q.
F б / Fc
О 0,03 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 '0,7 0,8 1,0
1,12 0,72 0,20 2,00 10,6 24,5 43,5 68,0
0,06
0,00 0,05 0,05 0,03 O,32 1,10 2,03 3,42
1,22 1,OO O,68 0,10 3,18 8,01 14,6 23,0 33,1
0,10
0,01 0,06 0,09 0,10 o,03 0,38 0,96 1,75 2,75
1,50 1,25 1,19 0,83 0,20 1,52 3,30 5,40 7,80 10,5 13,7
0,20
0,06 0,10 0,14 0,19 0,20 0,09 0,14 0,50 0,95 1,50 2,20
2,00 1,81 1,69 1,37 0,67 0,09 0,91 1,80 2,73 3,70 4,70 6,60
0,33
0,33 0,39 0,41 0,45 0,49 0,45 0,34 0,16 0,10 0,47 0,85 1,90
....
0,50 3,00 2,80 2,60 2.13 1.38 O,68 0,02 0,60 1,18 1,72 2,22 3,10
1,25 1,25 1,25 1,23 1,17 1,07 0,90 0,75 0,48 0.22 0,05 O.78
......
350
ТроЙIIНК (вытяжной) типа F б + F п == Fc; а. == 900
[7 31, 7-43 J
Дяаrpамма
7 9
Боковое ответвление
!1Рб ( Qб Fc ) 2 Fc ( Qб ) 2
..б= ==I+ . 2 1 +К б
pW c /2 Qc F б ' F п Qc
см. таблицу и кривые с.б == J(QБJ Qc) ДЛЯ различных FБJ Fc;
б == !1;б с.б
рwб /2 ( Qб . Fc ) 2
Qc F б
Проход
!1рп
.'П== /2
pw.
см. таблицу и кривые с.п ==f(Qб/ Q.) ДЛЯ различных
Fб/F с ;
'-" P i2 ". / [( I g:y ( :J J.
Wf1f FII
-
I tl
5,6
",8
*,0
J,Z
2/,
1,6
Е6/ Е.
0,06 О
0,10 О
0,20 0,10
0,33 0,20
0,50 0,25
Значения ..6 (8 ЧНCJJwrеле) н ..п (8 знаменатеде)
Q6/ Q.
F6
Е.
О 0,03 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
1,12 0,75 0,20 2,06 11,2 25,0 46,2 72,5
0,06
0,02 0,05 0,08 0,08
0,10 1,22 1,OO O,75 0,20 3,58 8,91 16,2 25,5 36,7
0,04 0,08 0,10 0,20
0,20 1,40 1,25 1,10 6,68 0,50 2,13 4,20 6,70 9,70 13,1 17,0
0,08 0,12 0,18 0,25 0,34 0,32
1,80 1,78 1,50 1,20 0,45 0,56 1,59 2,70 4,05 5,42 6,93 10,4
0,33
0,45 0,50 0,52 0,59 0,66 0,64 0,62 0,58
0,50 2,75 2,55 2,35 1,96 1,15 0,35 0.42 1,25 2,05 2,80 3,65 5,25
1,00 1,04 1,06 1,16 1,25 1,28 1,22 1,10 0,88 0,70
351
Тройник (вытяжной) из KOBKOrO чyryна иа резьбе типа
Fб+Fd>F с ; Fd==Fc; а.==90'" [7 13]
ДиаrраММа
7 10
Боковое ответвление
Wc. '{ W
ос -
I tl
fZ
10
8
6
"
2
о
z
6.Рб
с.б:=; pw;/2 см. таблицу И кривые с.б==f(Q.б/Qс) при различных
Fб/F с ;
6.Рб /( Qб Fc ) 2
б:=; pw /2 == с.б Q с . F б
Проход
r 6.Рп
':>с.п= pw;/2 см. таблицу и кривую с.п==f(Qп/Qс);
r /).Рп / ( Qб ) 2
':>П= рw;/2 == С'П I Qc
ЗначеlDD ..6
.
QJQc
FJF.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,09 0,50 2,97 9,90 19,7 32,4 48,8 66,5 86,9 110 136
0,19 0,53 0,53 2,14 4,23, 7,30 11,4 15,6 20,3 25,8 31,8
0,27 0,69 О 1,1l 2,18 3,76 5,90 8,38 11,3 14,6 18,4
0,35 0,65 0,09 0,59 1,31 2,24 3,52 5,20 7,28 9,23 12,2
0,44 0,80 0,27 0,26 0,84 1,59 2,66 4,00 5,73 7,40 9,]2
0,55 0,88 0,48 О 0,53 1,15 1,89 2,92 4,00 ,36 6,60
1,0 0,65 0,40 0,24 0,10 0,50 0,83 1,13 1,47 1,86 2,30
Зиачеиия с.п
При Bce
F б / Fc 0,70 0,64 0,60 0,65 0,75 0,85 0,92 0,96 0,99 1,00
352
ТРОЙНИК (вытяжной) улучшенной формы типа
Fп+Fn>F c ; Fn Fc; а.",,45' [7 бб]
Диаrрамма
7-11
NDZ
/),.рб
с.б== /2 СМ, таблицу и кривые с.б==/(Qб/Qс)
pW c
rрафика а для различных Fб/F с ;
""!
Боковое ответвление
r == с.б
"б
P}v; /2 (Qб/ Q cFc/ F б )2
N rJ ]
, о Wn.Fn wC,Fc
tf=8 ...........
A 7
/
Значения с.б
Q
N92
N9 \ (r',/D б ",О.I) " I/D.'" N9 3 (0'=80)
0,2)
Q./Qc Fб/F,
0,122 0,34 1,0 1,0 0,122 0,34
0,1 0,00 0,47 0,62 0,62 O,04 0,58
0,3 4,30 +0,30 0,17 .....:0.17 +1,80 0,000
0,6 19,5 2,10 +0,22 +0,22 0,50 0,90
1,0 53,7 5,40 0,30 0,38 22,5 2,10
4-
z
о
Проход
/)"Рn
с.п == см. таблицу и кривые
pw с /2
с.п==f(Qб/QJ
{с.п
rрафика б для различных Fб/F с ;
о
l' == !1рп == с.п
n 2 2
рw п /2 (1 QбjQс)
Значеиия с.п
IJ.*
.1'&2
М1 (r'l/Dб о,l) r' I/D6 N9 3 (о' 80)
0,2)
Q./Q, FJF,
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0.1 +0,10 0,10 0,14 0,14 0,10 0,10
0,3 0,50 0,00 0,19 0,18 0,36 0,09
0,6 3,20 0,66 +0,06 0,08 2,20 0,40
1,0 9,70 2,90 0,58 О,бl 7,10 1,95
12 J K 15Н-!
353
Тройник (вытяжной) у.1Учшенной формы типа
F6 + Fn > Fe: Fn = Fe; cr = 600 [7-60 J
ДиаrраМ:vIа
7-12
Боковое ответвление
tlp&
e.6= CM. таблицу и кривые с.б=f(Q6/Qе)
pw с /2
rрафика а ДЛЯ различных F б ! Fe;
r == tlpo c.6
"'6 , 2'
Р Vб/2 (Q6/Qe'Fe/F6)
N"1
#"2
На]
I Wn,f"n . . wc ;fc
' 9. ;} F """"'"
ffi J"
/i
11
2
о
2
c.п
0,1
о
2
o,!
Значения е.б
М2
М 1 (1,/D.=O,I) I,/D.= М 3 (0'=&0)
==0.2)
Q.JQ< F.! F.
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 0,0 0,43 0,60 0,60 0,50 0,56
0,3 5,5 +0,42 0,14 0,16 +1,40 0,00
0,6 21,9 2,30 +0,30 +0,26 7,50 0,87
1,0 60,0 6,18 0,53 0,50 21,1 2,00
ПРОХОД
tlрп
с.п= СМ. таблицу и кривые
pW е /2
с.п=f(Qб/Q,) rрафика б ДЛЯ различных F6/Fc;
r == tlpn __ е.п
..,n 2 2
pw n /2 (1 Qб/Qс)
Значения е.п
N!!2
N! 1 (1,//).=0,1) I,/D.= N! 3 (0'=80)
=0,2)
Q./Q< F.!F.
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 +0,10 0,15 0,13 0,13 0,15 0,15
0,3 0,10 +0,19 0,23 0,23 0,00 0,25
0,6 1,45 0,26 +0,14 +0,13 0,78 0,00
1,0 6,14 1,65 о,ЗО 0,35 3,10 0,75
354
Тройник ( вытяжной) улучшенной формы типа F fi + F n > F с; F п == F с; :t == 900
[7 78]
Диаrрамма
7-13
"; w, F. Fj
N"! o.7 "," с, с
О tf ' -;;Т-Т- ..........
,,;
НО! JJ. . ! В" I
. 'tf "1
t
Wtf, F Q
N ll 'J ",1.60 w",F11 wc. r,
-
.\IF
Wtf,Ftf
'i:..f
o
Н1{ З ) .
NJ(o,J )
"
2
о
z
t; Il."
"
0,0
0,3 fltf/Ilc
o
2
Боковое ответвление
D.Рб
c. б= 2 CM. таблицу и кривые б ==f ( Q б / Q )
p}V c /2 . с. с
rрафика а для различных l'б/ Ре;
r == D.Рб e. б
"'б
pw /2 (Qб/ Qe' Fc/ F б )2
Значения е. б
]\/'<]2
N<J \ (r',/D.=oO.\) (r /D.=o N<J 3(0'=08")
=00,2)
Q./Q< F./ F.
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 0,50 0,36 0,60 0,64 0,50 0,43
0,3 +4,60 +0,54 0,10 0,15 +3,24 +0,49
0,6 23,6 2,62 + 0,43 +0,31 19,2 2,20
1,0 7,11 0,87 0,71 62,0 5,38
Проход
D.p .
е.п= СМ' таблицу и кривые
pw e /2
е.б f(Qб/QJ
rрафика б ДЛЯ различных F б ! Fe;
D.Рп ( ) 2
П !2 == е. п/ 1 Qб/Qе
РW п
ЗllачеllИЯ e. п
Х2 1 (,'1/ D б ==0, 1) N2 2 (,'1/ D б == 0,2)
Qб/Q. Fб/F с
1,0 1,0
0,1 0,12 0,08
0,3 0,29 0,21
0,6 0,36 0,25
1,0 0,35 0,17
12*
355
Тройник (вытяжной, П.lавный r/ Ь б == 1,0) типа F б + F п?: Ес прямо-
yro.1LHOrO сечения; а. == 900 [7 44, 7 49 ]
Диаrрамма
7 14
Боковое ответвление
!1ро ( Qo ) 2 Qo
C.O= pw;/2 ::::ao Qc +b 1 Qc +C 1 СМ. таблицу и rрафИI< а;
а о , Ь 1 и (:1 СМ. таблицу;
!1ро ( Qo Fc ) 2
б= pw j2 = c. 01 Qc Fo
Значения e. б
Qб/Qе
F б ( F б )
Рn Ре
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,25 (0,25) 0,50 О 0,50 1,20 2,20 3,70 5,80 8,40 11 ,40
0,33 (0,25) 1,20 0,40 0,40 1,60 3,00 4,80 6,80 8,90 11,00
0,50 (0,50) 0,50 0,20 О 0,25 0,45 0,70 1,00 1,50 2,00
0,67 (0,50) 1,00 0,60 0,20 0,10 0,30 0,60 1,00 1,45 2,00
1,00 (0,50) 2,15 1,45 0,95 O,50 О 0,40 0,80 1,30 1,90
1,00 (1,00) 0,60 о,ЗО 0,10 0,04 0,13 0,21 0,29 0,36 0,42
1,33 (1,00) 1,20 0,80 0,40 0,20 О 0,16 0,24 0,32 0,38
2,00 (1,00) 2,10 1,40 0,90 0,50 0,20 О 0,20 0,25 0,30
1.0
1,6
1,2
0,8
o,'l
о
O,'l
O.8
1,:
Проход
!1рп ( Qб ) 2 Qб
c. П = / 2 ==а2 Q +bz Q +С2 СМ. таб
pW c с, с
лицу и rрафик б; а 2 , Ь 2 и C z см. таблицу;
r !1рп c. п
,.a pw;/2 (l : )' ( ;:)'"
Значения c. n
Qб/Qс
F n ( F б )
Ре Ре .
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,75 (0,25) 0,30 0,30 0,20 0,10 0,45 0,92 1,45 2,00 2,60
1,00 (0,50) 0,17 0,16 0,10 О 0,O8 0,18 0,27 0,37 0,46
0,75 (0,50) 0,27 0,35 0,32 0,25 0,12 0,03 0,23 0,42 0,58
0,50 (0,50) 1,15 1,10 0,90 0,65 0.35 О 0,40 0,80 1,30
1,00 (1,00) 0,18 0,24 0,27 0,26 0,23 0,18 0,10 О 0,12
0.75 (1,00) 0.75 0.36 0.38 0,35 0,27 0,18 0,05 0,08 0,22
0,50 (1,00) 0,80 0,87 0,80 0,68 0,55 0,40 0,25 0,08 0,10
356
Продол.жени('
Тройник (вытяжной, П.lавный rf Ь б == 1,0) типа F б + F п Fc прямо-
yrO.lbIlOro сечения; (Х == 90 п [7 А4, 7 А9 ]
Диаrрамма
7-14
0.8
O,1f
о
! ,, ,/ F п Fп/F, F б / F, а о Ь ! с а 2 Ь 2 С 2
1
.
I 0.25 1,00 0.25 19,82 5,27 o,03 4.38 0,65 0,32
;
0.33 0,75 0,25 11,43 3,97 1,76 O,45 0,39 0,22
i 0.50 1,00 0,50 1,96 1,04 0.58 1,70 0,57 0,25
,
, 0.67 0,75 0,50 1,96 1,64 I,05 2,68 0,42 1,23
,
I 1,00 0,50 0,50 0,63 5,55 2,65 I,27 0,88 0,11
1,00 1,00 1,00 1,55 2,88 O,90 0,16 1,30 0,84
1.33 0,75 1,00 2,64 4,54 I,60 2,68 O,42 1,23
2,00 0,50 1,00 4,46 7,41 2,77
Тройиик стаидартизованной конструкции (вытяжной); ct:=: 300 [7 21 ]
Диarраммз 7 15
W,.F,
с;:
Wп,F п
7' Fn
Боковое ответвление при Jп== 0,5:
Fc
J.Рб
с.б= ==Хб 0,1/Хб О'3+Рб' rде
pW c /2
Хб==С б '1:.' (41 б + О,О24/.rб)";
0,2 Сб 1б Сб+О,3
у== сР+о,5; а== с ,8+2,21б;
с б == ( W б ) 21п == ( Q Q б . с ) 2 п ; 1б == б ;
W c с б с с
Р б == ( Qб . Fc ) 2 [0,95 ехр ( 15 (1б 0,38)2) o,5 ]
Qc F б
!
П ( Qп ) 21б 5
роход при сп} п== 1. O, :
Qc п .
,. == Арп О,4 о,lЗ х;o,s . хп 0,02. х ==с . ]; . ( 2 7' ) *. .1,== о,12 Сп1п .
.., с. п 2 /2 l'r. Р п , "t 3 + О 11 ' - ппп J б , '1' О 02 + с 1. '
pWo п Х п , , п п
АРб c. б r D.Рп c. п
б= рwg/2 == ( Qб . Fс ) 2; 'а= Р W J2 == ( I Qб ) 2 ( Fc ) 2
Qc F б Qc F п
1 1п
п == 1 + 1 О l ;
357
ПродОЛжеНиЕ
Тройник стаИl1артизованиой конструкции (вытяжной); \1.==зо [7-21 ]
Диаrрамма 7.15
Зиачеиия б (В ЧИСЛlПеле) и п (в знаменателе)
lп==Fп/F с == 1,0 lп==0,8 ....
F б / Fc Qб/Qс ......
0,5 0,4 0,2 0,1 0,05
0,3 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
......
0,80 0,21 1,02 3,65 0,05 0,45 1,49 4,76
0,33 0,35 0,32 0,10 0,27 0,33 0,32
0,32 0,04 1,29 7,40 0,38 0,21 0,27 1,83 9,46
0,63
0,26 0,31 0,30 0,28 0,03 0,21 0,30 0,31 0,28
0,79 0,63 0,02 2,97 0,80 0,74 0,51 O,25 3,94
0,50
0,13 0,26 0,28 0,27 O,24 0,12 0,25 0,28 0,27
1,03 0,95 0,65 0,88 21,44 1,02 0,99 0,89 0,50 1,37 ,
0,40
0,08 0,17 0,24 0,25 0,23 O,55 0,01 0,18 0,24 0,25
1,07 1,04 0,87 0,08 10,19 1,05 1,04 0,98 0,78 0,19 IЗ,ОS
0,32
0,47 0,04 0,18 . 0,21 0,21 1,02 0,20 0,08 0,19 0,22 0,22
1,07 1,04 0,94 0,52 4,32 1,01 0,98 0,85 0,35 5.S8'
0,25
1,05 0,21 0,06 0,15 0,18 0,51 0,07 0,10 0,17 0,19
1,09 0,99 0,71 1,75 1,00 0,90 0,58 2,42 .
0,20
O,60 0,11 0,07 0,14 0,26 0,01 0,10 0,19
'.
1,12 0,88 0,51 14,68 1,11 1,00 0,75 0,86
0,16
0,39 0,06 0,06 0,09 0,55 0,15 0,01 0,09
1,38 1,12 0,25 5,92 1,21 0,97 0,01
0,125
O,95 O,32 0,07 О 0,39 0,12 0,01
0,10 1,35 0,66 2,33
0,75 0,28 0,15
358
Продолжение
'[ройник стандартизованной конструкции (вытяжной); \1.==зо [7 21]
Диаrрамма 7 15
Jn 0,63 Jn... 0,5
,
; Fti/ Fc Q6/Qc
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,6 0,5 0,4
......
0.30
i
i.--
0,38 0,28 0,04 0,58 2,53
0,63
0,86 0,14 0,16 0,30 0,30
0,79 0,76 0,65 0,35 О,бl 0,74 0,68 0,53 0,15
0,50
1,21 . 0,28 0,08 0,25 0,29 1,20 0,32 0,12 0,31
I 0,98 0,94 0,79 0,29 0,96 0,94 0,86 0,66
0,40
-- 0,47 --0,04 0,18 0,26 1,48 1,47 О 0,26
1,0/ 0,99 0,91 0,64
0,32
0,71 O,17 0,09 0,21
,
0,95 0,90 0,75
0,25
0,35 0,04 0,12
0,20
0,16
0,125
0,10
359
Тройник норма.'lИЗ0ванной конструкции (вытяжной);
cx==45 [7-21]
Диаrрамма
7 16
Wc, Fc
i:::\
Р П
Боковое ответвление при ./ == F 0,5
с
Проход
!1Рб .
с.б== /2 ==Хб О,l/Хб О'з,
pW c
rде Хб ( СМ ) ' arpaMMY 7-15.
Qn fб
при с'/и== .::;-- 0,5
Qc ./и
f == !1Ри == О,4 О,lзх;о.5
'.>с.и p v ; /2 T
Х П и 1" СМ. диаrрамму 7 15;
== !1Рб с.б .
б P}V /2 ( Qб , Fc ) 2'
Qc F б
!1 Р r
== == '.>с.и
и pyv /2 (1 : Y ( : Y
Значения б (В чнслитме) и п (В знамеlJателе)
lп=:Fп/F с =: 1,0 lп == 0,8
FJFc Q6/Qc
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0,23 0,58 3,21 0,39 0,01 1,05 . 4,32
0,8
0,33 0,35 0,32 0,29 0,39 0,41 0,38
0,45 0,09 1.16 7,27 0,51 0,34 O,14 1.70 9,З3
0,63 0,26 0,31 0,30 0,28 0,16 0,33 0,38 0,37 0,33
0,53 0,37 0,24 3,23 0,54 0,48 0,25 --0,51 4,20
0,50
0,13 0,26 0,28 0,27 0,05 0,24 0,33 0,34 0,32
0,59 0,51 0,21 1,32 21,88 0,58 0,55 0,45 0,06 1,81
0,40
0,08 0,17 0,24 0,25 0,23 -- 0,36 0,11 0,26 0,30 0,30
0,67 0,64 0,47 0,32 10,59 0,65 0,64 0,58 0,38 0,59 13,45
0,32
0,41 0,04 0,18 0,21 0,21 0,83 O,08 0,16 0,25 0,27 0,26
- 5,82
0,83 0,80 0,70 0,28 4,56 0,77 0,74 0,61 0,11
0,25
1,05 0,21 0.06 0.15 0,18 0.39 0,01 0,16 0.22 0,23
1,01 0,91 0,63 1,87 0,92 0,82 0,50 2,50
0,20 .
0,60 0,11 0,08 0,14 0,18 0,05 0.15 0,19
....
0,16 1,17 0,93 0,46 14.63 1,16 1,05 0,80 o,81
0,39 0,O6 0,06 0,09 0,47 (),09 0.06 0,13
.......-
360
Продолжение -
Тройник стандартизованной конструкции (вытяжной);
a==45 [7 21]
Диаrрамма
7 16
.........-
ln==Fn/Fc== ],0 ln == 0,8
р о / F с Qб/Qс
0,5 0,4 0,3 0,2 0,10 0,05 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0.125 1,52 1,26 0,39 5,78 1,35 1,11 0,15
0,95 0,32 ':""'0,07 0,00 0,33 0,07 0,05
0,10 1,56 0,87 2,12
0,75 0,28 0,15
lп==0,63 lп==0,5
Fб/F с Qб/Qс
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,6 0,5 0,4
0,8
,
0,63 0,51 0,41 0,17 0,45 2.40
0,12 0,28 0,43 0,48 0,44
0,53 0,50 0,39 0,09 0,87 0,48 0,42 0,27 0,11
0,50
0,47 0,14 0,35 0,43 0,43 0,14 0,27 0,50 0,57
0,54 0,50 0,35 0,15 0,52 0,50 0,42 0,22
0,40
0,05 0,23 0,36 0,40 0,42 0,12 0,38 0,52
0,32 0,61 0,59 0,51 0,24
0.29 0,10 0,27 0,35
0,25 0,71 0,66 0,51
0,08 0,14 0,26
0,20
0,16 .
0,125
0,10
361
Тройник индустриальной конструкции (вытяжной);
а:$.;45 0 [7-21]
ДиаrраММа
7 17
1, Fп
Боковое ответвление П р и == О 5
п F?" ,
С
.p6
с.б= ""'Хб О,1 / Хб О,I,
pw с/ 2
'0,8 Сб 0,8 Cb
rr rде Х б ==С б 'Л'(5]б)";У== 086 02; (j== lS ;
.110 , С 6 +, Со' +0,6
t С б == ( 1-I-' 6 ) 2 1п == ( Qб . Fc ) 2 F п ; h == F б .
W c Qc F б Fc Fc
П р охо д П р и С l' == ( Qп ) 2.& 0 5 ' == .рп == 0,4 0,13x;O,s. Т== хп 0,02.
пlп Q 7''''''' "'с.п 2 /2 Fл ' 3 ' x n ==cJ'n{2h)+;
с -'''" pW c п х п +0,11
. О,]2 спlп Рб /( QБ Fс \2 Рп /[( Qб ) 2 ( Fс\2 ]
о/== 0,02+сJ'п ; б= рw /2 == с.б Qсi-б) ; П= рw /2 == С'П l Qc FJ
Значения б (в числиТеле) и п (в знаменателе)
1:. -== Fn/ Fc -== 1,0 1:. ==0,8
F б / Fc
Qб/ Qc
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0,8 1,17 1,45 1,16 0,66 0,61 0,19 1,86
---
0,33 0,35 0,32, 0,29 0,39 0,41 0,38
0,63 0,79 0,98 0,85 1,47 0,58 0,55 0,37 1,61 7,00
0,26 0,31 0,31 0,28 0,16 0,33 0,38 0,37 0,33
0,50 0,70 0,74 0,69 0,52 0,61 0,58 0,47 0,01 3,26
0,13 0,26 0,28 0,27 0,05 0,24 0,33 0,34 0,32
0,40 0,75 0,73 0,67 0,01 13,64 0,70 0,65 0,58 0,31 1,37
0,08 0,17 0,24 0,25 0,23 0,36 0,11 0,26 0,30 0,30
0,32 0,84 0,81 0,74 0,32 7,26 0,81 0,77 0,70 0,52 0,36 17,
0,26
0,41 0,04 0,18 0,21 0,21 0,83 0,08 0,16 0,25 0,27
0,95 0,93 0,87 0,61 3,34 0,91 0,85 0,72 0,24 7,70
0,25
1,05 0,21 0,06 0,15 0,18 0,39 0,01 0,16 0,22 0,23
1,04 1,00 0,83 1,37 1,00 0,90 0,58 3,21
0,20 ............
0,19
0,60 0,11 0,07 0,14 0,18 0,05 0,15
....
. 1,13 1,03 0,23 16,86 1,12 1,07 0,84 J,JO
0,16 0,13
,39 0,08 0,06 0,09 0,47 0,09 0,06
....
1,23 1,23 0,49 7,42 1,22 1,11 0,03
........
0,125 0,05
0,95 0,32 0,07 О 0,33 O,07
........
0,10 ],36 0,83 3,00 ......
0,75 0,28 0,15
362
Продолжение
Тройник иидустриальной конструкции (вытяжиой);
45a [7.21]
Диаrрамма
7-17
lп==0,63 lп==0,5
F б / Fc
Qб/ Qc
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,8 0,5 0,4
0.8
0.63 0,45 0,38 0,19 0,40 2,80
0,12 0,28 0,43 0,48 0,44
0,50 0,54 0,45 0,38 0,09 1,02 0,42 0,32 0,13 0,39
i
i 0,47 0,14 0,35 0,43 0,43 0,14 0,27 0,50 0,57
j
! 0,40 0,60 0,52 0,35 0,19 0,55 0,47 0,35 0,08
i 0,05 0,23 0,36 0,40 0,42 0,12 0,38 0,52
I
0,32 0,74 0,66 (),,53 0,21
0,29 0,10 0,27 0,35
0,25 0,84 0,73 0,52
0,08 0,14 0,26
I 0,20
0,16
I
I 0,125
l
I 0,10
I
\
I
363
Тройннк (приточный) типа F б + F п > Fc: F" == Fc;
et == О...:,... 90
Боковое ответвление [7 28]
Диаrрамма
7 18
?;.6
3,6
з,z
2,8
1,11
'1,0
1,6
1,2
0,8
О,"
о
0,1
0,2 О,} О," 0,5 0,7 1,0
2,0 wi/Wc
1. О<а<60 п и а=90 п при hб/hс 2/3;
h б высота сечения боковоrо ответвления; hc
высота сечения c6opHoro рукава.
ДРб [ ( Vб ) 2 Wб ]
с.б= w 2 / 2 =A' 1+ 2 coset ==А' .б'
Р с ,v c W c
[де А' см. п. 15 параrрафа 7-1; при а=90 0 принять
А' == 1,0.
2. а=90 0 и Il б lh с ==I,О (до Wбlwс 2,0):
/),.Рб , [ ( Wб ) 2 ]
с.б== pw; 12 = с.б 1 +0,3 W e '
rде .б СМ. таблицу и кривые .б==J(Wб/'vс) при
различных а;
/),.Рб / ( Wб ) 2
б= РW /2 == с.б W c ;
Wб = Qб . Ре
W e Qe F б
Значення .б
а. О а.' == 900
W б
W c
15 30 45 60 hб/llс 2/3 hб/h с == 1,0
О 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
0,1 0,82 0,84 0,87 0,91 1,01 1,0
0,2 0,65 0,70 0,75 0,84 ],04 1,01
0,4 0,38 0,46 0,60 0,76 1,16 1,05
0,6 0,20 0,31 0,50 0,65 1,35 1,11
0,8 0,09 0,25 0,51 0,80 1,64 1,19
1,0 0,07 0,27 0,58 1,00 2,00 1,30
1,2 0,12 . 0,36 0,74 1,23 2,44 1,43
1,4 0,24 0,70 0,98 1,54 2,96 1,59
1,6 0,46 0,80 1,30 1,98 3,54 1,77
2,0 1,10 1,52 2,16 3,00 4,60 2,20
2,6 2,75 3,23 4,10 5,15 7,76
3,0 7,20 7,40 7,80 8,10 9,00
4,0 14,1 14,2 14,8 15,0 16,0
5,0 23,2 23,5 23,8 24,0 25,0
6,0 34,2 34,5 35,0 35,0 36,0
8,0 62,0 62,7 63,0 63,0 64,0
10 98,0 98,3 98,6 99,0 100
364
Тройник (приточный) типа Fб+Fп==F с ; a==0 90.
Боковое отвеТВ.lение (7-281
Днаrрамма
7-t9
Wп, F n
-
== с.б .
б р t'lI2 (Wб/wс)2'
W б == Qб . Fc
W c Qc F б
л ( ) 2 ( ) 2
JJ.Рб W б И'б )1'б
с.б= 1 == 1 + 2 cosCt K
PW c 2 vc VC W c
CJ..a 15 30 45 60 90
K 0,04 0,16 0,36 0,64 1,00
о
сб=f(Wб/wс) при различных ct см. также таблицу и rрафик
Значення с.б
Wб/Wс
r:J. 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
15 0,81 0,65 0,51 0,38 0,28 0,20 0,11 0,06 0,14 0,30 0,51 0,76 1,00
30 0,84 0,69 0,56 0,44 0,34 0,26 0,19 0,15 0,15 0,30 0,51 0,76 1,00
45 0,87 0,74 0,63 0,54 0,45 0,38 0,29 0,24 0,23 0,30 0,51 0,76 1,00
60 0,90 0,82 0,79 0,66 0,59 0,53 0,43 0,36 0,33 0,39 0,51 0,76 ],00
90 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 ],00 1,00 1,00 1,00 ],00 ],00 1,00 1,00
c.5
0.8
0.6
'*
о
0,1 0,1 0,5 О, 7 Q, 9 1,1
1,3 1,5 1,7 wo/w c
Тройиик (приточный) типа Fб+Fп>F с ; Fп==F с (N2 1) и Fб+Fп==F с (N22).
0:==0+90'. Проход [7-8, 7-28]
Диаrрамма
7-20
""с. Fc ""л. F n
-
\
#1 "" '\
NQ 1. Fб+Fп>F с ; Fп==F с
Др ( ) 2
С'П==="""""""' I " ==1'п Qб/Qс ,
pw;
[де СП СМ. таблицу; с.п C f. также табл. 1 и rрафик а
365
ПродО,lженuе
Тройник (приточиый) типа Fб+Fп>F е ; Fп==.F е (N.2 1) и Fб+Fп==.F е (N 2).
C(==.O 900. ПРОХОД [7 8, 7 28]
Диаrрамма
7-20
c.п
0,'10
З5
о,ЗО
0,25
0,15
0,10
0,05
О
м 2. Fб+Fп==.Fе?:,I,О
Рп
е.п == см. таблицу
pw е /2
и rрафик б;
п == П /2 = ( ;.п )2 ;
рw п W п W e
wп = Qп . Ре
W c Qe F п
Wп. ' п
W'C,Fc -
,<ОС
Н2
F б / Fe 0,4 >0,4
Qб! Qe 0-;.-1,0 0,5 >0,5
'п 0,4 2(2Qб/Qс 1) 0,3(2Qб/Qс l)
1. Значеиия е.п
Qб! Qe
о
1,0
1. F б / Fc 0,4; Qб/ Qc"'O+ 1,0
2. F б / Fc > 0,4; Qб/Qс 0,5
О 0,016 0,048 0,072 I 0,064 I О I
3. Fбl Fc >0,4; QБIQс>0,5
О I 0.021 I 0,059 I 0,115 I 0,194 I 0,30 I
lс.п 0
2. Значення с.п
.1,2 «=ISt60o"pu 6ctx FI1IFr;
«= 90 0 nри FnPc""4 fFn/Ft"'aв CL
2,8 w n 15 60° 900
Z,4 W C Еп/ Fc
2.0 0 1,0 0 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
О 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1.6 0,1 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81
0,2 0,64 0,64 0,64 0,64 0,64 0,64
0,3 0,50 0,50 0,52 0,52 0,50 0,50
1,2 0,4 0,36 0,36 0,40 0,38 0,37 0,36
0,5 0,25 0,25 0,30 0,28 0,27 0,25
0,6 0,16 0,16 0,23 0,20 0,18 0,16
0,8 0,04 0,04 0,17 0,10 0,07 0,04
1,0 0,00 0,00 0,20 0,10 0,05 0,00
4* 1,2 0,07 0,07 0,36 0,21 0,14 0,07
1,4 0,39 0,39 0,79 0,59 0,39
1,6 0,90 0,90 1,40 1,16
1,8 1,78 1,78 2,44
О 1,6 Wп/k'c 2,0 3,20 3,20 4,00
366
Тройник (притоЧ1lЫЙ) типа Fб+Fс>F с ; Fп==F с
из K08KOl"0 чуrуна на резьбе; а. == 90 п (7-] 3 ]
Диаrpамма
7 21
Боковое ответвление
W .
I JI
Рб
с.б= pw !2 см. таблицу и кривые с.б==f(Qб/Qс) при различных
F б ! F п;
Рб ( QБ F с ) 2
б == ! 2 == с.б/ Q F.
РWб \ с б
tc.5; c.п
2
Проход
/2
"lc.5
lc.п
10
*
Рп
с.п == !2 см. таблицу и кривую с.п ==
PW c
== : ) при всех F б ! Fc;
т Рп /( Qб ) 2
п== pw /2 == с.п 1 Qc
8
6
о
(t/ 0,3 0,5 0,7 fJ5/fl,;Il,,/fJc
Значения с.б И с.п
QJQc для с.б; Q.JQc для c.11
FrJFc
0,1 1,0
Значения с.б
0,09 2,80 4,50 6,00 7,88 9,40 11,1 13,0 15,8 20,0 24,7
0,19 1,41 2,00 2,50 3,20 3,97 4,95 6,50 8,45 10,8 13,3
0,27 1,37 1,81 2,30 2,83 3,40 4,07 4,80 6,00 7,18 8,90
0,35 1,10 1,54 1,90 2,35 2,73 3,22 3,80 4,32 5,28 6,53
0,44 1,22 ],45 1,67 1,89 2,1] 2,38 2,58 3,04 3,84 4,75
0,55 1,09 1,20 . 1,40 1,59 1,65 1,77 1,94 2,20 2,68 3,30
1,00 0,90 1,00 1,13 1,20 1,40 1,50 1,60 ],80 2,06 2,30
Значения с.п
При всех 0,70 0,64 0,60 0,57 0,55 0,51 0,49 0,55 0,62 0,70
Fб!F с
367
Тройник (приточный); ':1.=:900; отвеТВ.lения конические (:"1.1 =:var);
wcDc 4
Re=: > 10 ; материа.l крове.lьиая CTa.lb (rрубое ИСПО.lиение) 17-351
v
Диаrра:'о1:'о1а
7 22
Wп. F п
Боковое ответвление Р б / Fc =: 0,67;
tJ.Рб
с.б == СМ. пб.1ИЦУ И rрафик а
pw с /2
Значения с.б (rрафик а)
wб/w с
а." О 0,2 0,4 0,6 1,0 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
1
..
О 1,08 1,01 1,0 1,02 1,22 1,57 1,8 2,05 2,45 2.8
15 1,05 0,90 0,77 0,70 0,75 0,90 ],0 1,2 1,4 ] ,6
30 1,05 0,90 0,77 0,70 0,70 0,80 0,90 1,02 1,20 1,4
45 1,05 0,90 0,77 0,70 0,68 0,70 0,80 0,90 1,05 1,25
1.2
/ а
«,=0)
-/
/
/ 15" ,
300
45°
./ -/ 1I
./ /.'1
'" ""'-.
Проход Рп/F с =: 1,0; Fб/F с =:=; 0,67:
tJ.Рп
с.п == j2 см. таблицу и rрафик б
pW c
c.5
Z.4
2,0
0,2
1.6
5с.п
0,8
0,1
0,4
О
0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 wl/W'
о 0,1 2 0.30,40,50,60,7 Wп/w('
Значения с.п (rрафик б)
wn/w c
(l0 I
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,30 0,272 0,263 0,250 0,225 0,200 0,163 0,125 0,100 0,063 0,050 0,082
15,45 0,243 0,236 0,215 0,185 0,160 0,135 0,100 0,060 0,032 0,065 0,050
Проход F п /F с =0,67; F б /F с ==0,67
tJ.Рп
с.п == /2 см. таблицу и rрафик в
PW c
Jt:.л
М
w.,Fc
Wn, r"
а,
0,1
(Х,
0,1
Wt1"Ft1"
о
0.2 0.* 0.6 0,8 1,0 1,2 1," 1,6 1,8 1.0 w,,/wt:
368
п P()()o.I.)ICC/Il/('
Тройиик (приточный); ":(==900; ответвдеиия конические (':.(1 ==var);
} . c D с ..
Re== > 10 ; :wатериа.l кровсльная ст:мь (rрубое исполнение) 17 351
v
Диаrра,\,ма
7 22
Значения с.п (rрафик в)
IV П/}V с
сх" I I
о 0.2 (),4 (),n 0,8 1,0 1,2 1,4 ],6 1,8 2,0 2,2
H
О 0,467 0,445 0,400 0,361 0,310 0,275 0,175 0,125 0,080 0,075 0,125 0,212
15 0,325 0,325 0,325 0,300 0,260 0,220 0,167 0,09 0,067 0,050 0,050 0,125
30 0,375 0,367 0,333 0,300 0,250 0,200 0,150 0,10 0,067 0,06 0,075 0,150
45 0,425 0,400 0,355 0,325 0,250 0,190 0,133 0,10 0,05 0,006 0,075 0,15
Тройник (приточный) типа Fб+Fп>F с ; Fп==F с
УJ'учшениой формы [7 60, 7-66, 7 78, 7-14 ]
Диаrрамма
7 23
r wc,Fc wл,F л
N7 Bи o,7
NZ в. rz =О,z, 1) б
'Q r 2
N '7 .л' 8 0 W", Fc wп, F л
J.и ...........,..
(j
.o ю( F: ""4 122 )
в
""
2
о
D,B I14/0!
369
и.z
0,,,"
0,6
Боковое ответвление
ДРб
r см. таблицы и К р ивые
с.б=рW;/2
c. б==j(Qб/Qс) rрафиков а, б, в;
r == c. б
б 2 ( ) 2
Р W б/ 2 Qб/Qс-F с / F б
Значення c. б ( ==450)
М2
.N!! 1 (r2/ D б==о,l) r2/ D б== .Ng 3 (о' == 80)
== 0,2)
Qб/Qс F б / Fc
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 0,4 0,62 0,77 0,77 0,4 0,62
0,3 1,9 0,35 0,56 0,56 0,9 0,35
0,6 9,6 0,90 0,32 0,32 5,4 0,60
1,0 30,6 3,35 0,32 0,32 17,4 2,00
Продо.zжеltuе
Тройник (приточиый) типа Fб+Fп>F с ; Fп-=F с
улуЧlUенной формы [7-60, 7-66, 7-78, 7-14]
Диаrрамма
7-23
c.o
Значения c 6 (tЖ-=60 0 )
8
6
2
о
0,8 IJtf/tJc
42
49-
0,6
(с.".'
!!., ( f! -о,lZZ) I ==gOO .
......., /'j\
НЗ(Р. 12Z}......... .u
, /
/) V /
1. NI(tJJ/fj.... v
V/NJ(O,f'fJx У
lh 1 (1,0) Н2 (l,О)
,
I I I
8
5
If
2
tJ
8 0tf/lJc
0.2
'f
5
Проход
f:1рп
С'П= /2 см. диаrрамму 7-20
pW c
N2 2
N2 1 (r21 D 6 ==0,1) '21 D б == N2 3 (Б' ""80)
==0,2)
Q 6 1Qc Fij/Fc
0,12 0.34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 0,9 0,77 0,84 0,84 0,7 0,67
0,3 2,7 0,60 0,67 0,67 1,3 0,44
0,6 12,0 1,10 0,53 0,53 5,4 0,68
1,0 36,7 3,16 0,62 0,62 16,6 1,85
Значення c. б (tX == 900)
N2 2
N2 1 (, 2/ D б ==0,1) '2/ D б == N2 3 (0'==80)
== 0,2)
Q 51 Q с Fбl Fc
0,12 0,34 1,0 1,0 0,12 0,34
0,1 1,2 1,15 0,85 0,85 0,9 1,10
0,3 4,0 1,42 0,77 0,74 3,4 1,30
0,6 17,8 2,65 0,78 0,69 17,3 2,17
1,0 6,30 1,00 0,91 5,20
Боковое ответвление
при ct==90 0 и Fб/F с == 1,0
dp )
c. б= pw;/2 см. таблицы и кривые c. б-=f(Q6/Qс, r/Dc
rрафика 2
W'п.Fп
...........
N*
' 1
J
it
370
п родол:ж:енuе
Тройник (приточиый) типа Jlб+Fп>F с ; F ==J;:
улучшенной формы [7 60, 7 66, 7 78, 7-14]
Диаrрамма
7-23
Значения c. б (N.! 4)
Qб/Qс:::::; wб/w с
r/ Dc
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,07 0,89 0,84 0,81 0,78 0,76 0,75 0,76 0,79 0,84 0,91 1,0
0,22 0,88 . 0,78 0,71 0,66 0,64 0,63 0,63 0,65 0,71 0,78 0,87
J
о
0.2
0.8 О./lI с
0."
46
Проход при ct==90° и Fб/F с == 1,0
dp
c. п= см. таблицы и кривые c. б==
pW c /2
==f(Qб/Qс, r/D)
rрафика 2
Значения c. п (.N2 4)
r Qб/Qс:::::;wб/w с
Dc О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,07 0,13 0,07 0,03 О 0,01 0,04 0,08 0,16 0,24 0,34 0,45
0,22 0,10 0,06 0,02 О 0,03 0,09 0,15 0,23 0,30 0,40 0,50
Тройники при больших скоростях; а ==900,
улучшенной фОрМЫ; Re>2 '105 [7-47]
Диаrрамма
7-24
"'п. Боковое ответвление
.
dРб
[ c. б== см. табтщы и кривые rpафиков а, б и 6
pW c /2
I а. Симметричный тройник типа Fб:;:::;.F с ;
! r/Dc:;:::;.0,5 (схема 1, rрафик а)
i'
(x пa 2
Значения c. б
"'" Р, "'" Р, """.Р,
.......... - - ............. ":ii
.
В,
!
(х,,,а 1
o
o,g
@
1
V ",r
-'" z
0,9
0.7
0.5
0,5
ЕЦ 0.1 0,1(. U,5 0.5 А.с
N!! кри- "'. == wj акр
вой Gб/G с
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1 0,2 0,8 0,68 0,68 0,64 0,71 0,77 0,83
2 1,0 0,57 0,57 0,58 0,60 0,62 0,68
371
п родО.l.жеlluе
Тройннки при больших скоростях; а. == 900,
улучшенной формы; Re>2. 105 [7 47]
ДИ:Jlрам.Vlа
7 24
0/1-
?"
б. Тройник при разделенин потока типа
Fб+Fп>F с ; Fб==Fп==F с ; r/Dc==0,5 (схема 2,
rрафик б)
Значения c. б
Ng
кри Gб/G е Ас == w.l акр
вой
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1 0,2 0,62 0,65 0,69 0,73 0,80 0,87 0,95 1,05
2 0,5 0,58 0,59 0,60 0,62 0,63 0,67 0,82
3 0,8 0,51 0,52 0,54 0,59 0,62 0,68 0,77
4 1,0 0,58 0,59 0,59 0,6 0,61
в. Тройннк при разделении потока ТИПа
Fб+Fп==F с ; Fб==F п ; rJDc==0,5 (cxe
ма 2, rрафик 6)
Значения c. б
NQ КрИ л.с==wс(а. р
вой Gб/G е
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
1 0,25 0,87 0,88 0,90
2 0,5 0,57 0,57 0,57 0,61 0,73
3 0,8 0,46 0,46 0,47
Проход
dpn
r см. таблицы и К р ивые r р а ф иков б и в.
c. п= ., /2
Р v;
а. Тройннк при разделенни потока тнпа Fб+Рп>F с ;
Fб Fп==Fс; r/Dc==0,5 (схема 2, rрафик б)
б. Тройник при разделенин потока типа
Fб+Fп==F с ; Fб==F п ; r/Dc==0,5 (схема 2,
rрафик в)
Ng .
кря- Gб/G с л.с==wс/а кр
вой
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
5 0,2 0,28 0,31 0,33 0,37 0,41 0,47 0,55
6 0,5 0,16 0,17 0,18 0,20 0,22 0,27 0,32
7 0,8 0,10 0,10 0,10 0,10 0,12 0,13 0,17 0,22
8 1,0 0,12 0,12 0,13 0,14 0,15
0,1
qб
0,2
Q
0,2
11,6
Значения c. n
Ng кри- л. е == IV с( а. р
вой Gб(G с
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
4 0,25 0,22 0,22 0,22 0,22
5 0,5 0,11 0,11 0,11 0,12 0,13
б 0,8 0,08 0,08 0,08 0,08
0,'1-
... 1 0
t
/
J
If
.... .....
5"
.... .... .......
6 c.o
.. - l;с.л
f/,6
11,5
1/*
1/2
о
0,'1- 0,6,),с
ql
Зиачения c. n
]Т?
Тройник нормалнзованной конструкцнн (приточный);
(X 45' [7 21]
Диarрамма
7 25
Wc.Fc
Wn. F n
IV-
Боковое ответвление при W б == 3:
W c -
Проход
W п
при Иi== <2
W c
P6 11'6 ( w 6 ) 2 ( Wб ) 3
r 6 == ==1 138 + 006
""с. 2 / ?' ,
pW c \1'0 W c W c
Рп W п ( IV п ) 2 ( Wп ) 3
с.п= ==0,28 0.9 +0,955 0,157 ;
plV с /2 w с W с W с
.== == /( Q6 , Fc ) 2, = == /( ] Qб ) 2 ( Fс ) 2
O pwl/2 c.6 Qc F б ' п pw /2 c.p Qc Fn
Значения б (в чнслнтеле) и п (в знаменателе)
lп==Fn/F с == 1,0 ln==0,8
FG/ Fc Qб/Qс
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0,8 1,31 2,21 4,41 0,89 1,31 2,21 4,41
0,20 0,14 0,13 0,20 0,13 0,14 0,15
0,63 0,80 1,30 2,48 6,44 0,60 0,80 1,27 2,48 6,44
0,20 0,14 0,13 0,14 0,20 0,13 0,14 0,15 0,18
0,50 0,58 0,79 1,44 3,78 0,47 0,56 0,79 1,44 3,78 19,09
0,20 0,14 0,13 0,14 0,20 0,13 0,14 0,15 0,18 0,20
0,40 0,46 0,56 0,89 2,21 11,46 0,43 0,46 0,56 0,89 2,21 11,47
0,20 0,14 0,13 0,14 0,16 0,20 0,13 0,14 0,15 0,18 0,20
0,32 0,43 0,46 0,6] 1,31 6,81 0,44 0,43 0,46 0,61 1,31 6,80
........з......
0,20 0,14 0,13 0,14 0,16 0,20 0,13 0,14 0,15 0,18 0,20
0,25 0,44 0,43 0,47 0,79 3,78 19,09 0,44 0,43 0,47 0,79 3,78
0,20 0,14 0,13 0,14 0,16 0,17 0,13 0,14 0,15 0,18 0,20
0,20 0,44 0,43 0,56 1,90 11,46 0,44 0,43 0,56 1,90
0,14 0,13 0,14 0,16 0,17 0,14 0,15 0,18 0,20
-
0,16 0,44 0,46 1,31 6,81 0,46 0,44 0,46 1,31
0,13 0,14 0,16 0,17 0,22 0,15 0,18 0,20
0,125 0,45 0,43 0,79 3,78 0,45 0,43 0,79
0,13 0,14 0,16 0,17 0,15 0,18 0,20
0,10 0,44 0,56 2,21
.
0,14 0,16 0,17
373
Продо.lЖенuе
Тройннк нормализованной конструкцни (прнточный);
a:E;45 [7 21]
Диаrрамма
7 25
lп=0,63 lп=0,5
Fб/F с Qб/Q<.
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,6 0,5 0,4
0,8
0,63 0,50 0,60 0,80 1,27 2,48
0,23 0,13 0,14 0,17 0,20
0,50 0,44 0,47 0,56 0,79 1,44 0,44 0,47 0,58 0,79
0,23 0,13 0,14 0,17 0,20 0,14 0,14 0,18 0,21
0,40 0,43 0,46 0,56 0,89 0,43 0,43 0,46 0,56
0,13 0,14 0,17 0,20 0,14 0,14 0,18 0,21
0,32 0,44 0,43 0,46 0,61
0,13 0,14 0,17 0,20
,
0,25 0,44 0,43 0,47
0,14 3,17 0,20
0,20
0,16
0,125
0,10
Диаrрамма
7-26
Тройник нормализоваиной конструкции (приточный);
а:Е;45 0 [7-21]
'
1t
Боковое ответвлеиие при w б == W бl w с:Е; 3
б ( ) ( )
с.б= ==1 ],38 + 2 0,06 з.
pw с /2 }V с W с W с
Проход при w п ==w п !w с <2
== ;).Рп \V П 0,955 ( W п ) 2 0,157 ( Wп ) З. 7" == }'п .
с.п 2 2 0,28 0,9 + ] 0.5 j . ,Jn F'
pw с ! w с п W с п W с с
ДР б /( Qб Fc ) 2
б= ? = с.б Q ' F ;
P}VOi с б
р}у2 /( Q ) 2 ( F ) 2
п=;).Рп!Т= с,п 1 Q: F:
374
Продолжение
Тройник норма.lизованной конструкции (приточный);
45 [7 21 ]
Диаrрамма
7 26
Значения б (в числителе) и п (в знаменателе)
la==Fn/Fc== 1,0 Уа == 0,8
Fб/F с Qб/Qс
0,5 0,4 0,3 0,2 0,10 0,05 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,10
0,8 1,31 2,2] 4,41 0,89 1,31 2,21 4,41
0,20 0,14 0,13 0,30 0,22 0,22 0,23
0,63 0,80 ],30 2,48 6,44 0,60 0,80 1,27 2,48 6,44
0,20 0,14 0,13 0,14 0,30 0,22 0,22 0,23 0,25
0,50 0,56 0,79 1,44 3,78 0,47 0,56 0,79 1,44 3,78 19,09
0,20 0,14 0,13 0,14 0,30 0,22 0,22 0,23 0,25 0,27
0,40 0,46 0,56 0,89 2,21 11,46 0,43 0,46 0,56 0,89 2,21 11,47
0,20 0,14 0,13 0,14 0,16 0,30 0,22 0,22 0,23 0,25 0,27
,
0,32 0,43 0,43 0,61 1,31 6,81 0,44 0,43 0,46 0,61 1,31 6,81
0,20 0,14 0,13 0,14 0,16 0,30 0,22 0.22 0,23 0,25 0,27
0,25 0,44 0,44 0,47 0,79 3,78 19,09 0,44 0,43 0,47 0,79 3,78
0,20 0,]4 0,13 0,14 0,]6 0,17 0,22 0,22 0,23 0,25 0,27
0,20 0,43 0,56 1,90 11,46 0,44 0,43 0,56 1,90
0,13 0,14 0,16 0,]7 0,22 0,23 0,25 0,27
0,16 0,44 0,46 1,31 6,81 0,46 0,44 0,46 1,31
0,13 0,14 0,16 0,]7 0,22 0,23 0,25 0,27
0,45 0,43 0,79 3,78 0,45 0,43 0,79
0,125
0,13 0,14 0,16 0,17 0,23 0,25 0,27
0,10 0,44 0,56 2,21
. 0,14 0,16 0,17
375
п Р()()О.I.же//uе
Тройник норма.j1И10ванной конструкции (приточный);
C't 45° [7 21]
Диаr'рамма
7-26
Значення б (в ЧНС.1нте.1е) и I1 (в знаменателе)
lп '= 0,63 7;,,=0,5
Fб/F с QБJQс
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,6 0,5 0,4
0,8
0,63 0,50 0,60 0,80 1,27 2,48
0,43 0,32 0,32 0,33 0,34
0,50 0,44 0,47 0,56 0,79 1,44 0,44 0,47 0,56 0,79
0,43 0,32 0,32 0,33 0,34 0,44 0,41 0,42 0,42
0,40 0,43 0,46 0,56 0,61 0,43 0,43 0,46 0,56
0,32 0,32 0,33 0,34 0,44 О,41 0,42 0,42
0,32 0,44 0,43 0,46 0,47
0,32 0,92 0,33 0,34
0,25 0,44 0,43 0,44
0,32 0,33 0,34
0,20
0,16
0,125
0,10
Тройник (прнточный, плавный) (r/Ь б ===l,о) типа Fб+Fп Fс
прямоyrольноrо сечения; (Х === 900 [7 -44, 7 49 ]
Диаrрамма
7-27
Боковое ответвление
f'
yl('
ДРб ( ) 2
c. б= ==ао Qб/Qс +Ь 1 Qб/Qс+ С l
pw c /2 .
см. rрафик а; а о , b 1 , С 1 СМ. таблицу;
д у
б= ' == ( !..,с. б )2
Р W б/ 2 Qn/Qc'Fc/Fn
376
п род(ы:ж:енuе
Тройник (приточный, пданный) (r/ Ь б == 1,0) типа FB+Fn Fc
прямоyrольноrо сечения; ct == 900 [7 А4, 7 А9 J
Диаrрамма
7 27
Значения c. б
Qб/Qс
F б ( Ffi )
Fn Fc
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,25 (0,25) 0,55 0,50 0,60 0,85 1,20 1,80 3,10 4,35 6,00
0,33 (0,25) 0,35 0,35 0,50 0,80 1,30 2,00 2,80 3,75 5,00
0,50 (0,50) 0,62 0,48 0,40 0,40 0,48 0,60 0,78 1,08 1,50
0,67 (0,50) 0,52 0,40 0,32 0,30 0,34 0,44 0,62 0,92 1,38
1,00 (0,50) 0,44 0,38 0,38 0,41 0,52 0,68 0,92 1,21 1,57
1,00 (1,00) 0,67 0,55 0,46 0,37 0,32 0,29 0,29 0,30 0,37
1,33 (1,00) 0,70 0,60 0,51 0,42 0,34 0,28 0,26 0,26 0,29
2,00 (1,00) 0,60 0,52 0,43 0,33 0,24 0,17 0,15 0,17 0,21
o
1,6
1,2
lJ.lI
о
Значения c. n
ПрОХОД
t!.Pn
c. п= pw;/2 ==
==02 (QB/Qc)2+b 2 QB/Qc+c z
см. rрафик б; 02, Ь 2 , С 2 СМ. таб-
лицу;
== tJ..Pn == c. n
n pw /2 (1 Qб/QJ2 (Fc/ Fn)2
Qб/Qс
Fn ( F б )
Fc Fc
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,00 (0,25) O,OI 0,03 0,01 0,05 0,13 0,21 0,29 0,38 0,46
0,75 (0,25) 0,08 0,00 0,02 0,01 0,02 0,08 0,16 0,24 0,34
1,00 (0,50) 0,03 0,06 0,05 0,00 0,06 0,12. 0,19 0,27 0,35
0,75 (0,50) 0,04 0,02 0,04 0,03 0,01 0,04 0,12 0,23 0,37
0,50 (0,50) 0,72 0,48 0,28 0,13 0,05 0,04 0,09 0,18 0,30
1,00 (1,00) 0,02 0,04 0,04 0,01 0,06 0,13 0,22 0,30 0,38
0,75 (1,00) 0,10 О 0,01 0,03 0,01 0,03 0,10 0,20 0,30
0,50 (1,00) 0,62 0,38 0,23 0,13 0,08 0,05 0,06 0,10 0,20
$r:.п
F, F5
2=0,50" =o.50
F, · Fr:
0,50; 1,00
О,,,"
O,Z
о
o
377
п родо,zженuе
Тройник (приточный, плавный) (r/b}.==l,O) типа F 5 +F п ?:F с
ПРЯМОУП)JIЬНО"-О сечения; (х"'" 900 [7 44, 7-49]
Диа..-рамма
7 27
F б / F п F п / Fc F б / Fc а о b 1 c 1 а 2 Ь 2 С 2
0,25 1,00 0,25 12,50 5,80 1,07 0,64 0,15 0,03
0,33 0,75 0,25 8,57 2,77 0,55 1,18 0,83 0,14
0,50 1,00 0,50 3,75 2,68 0,56 0,64 0,15 0,03
0,67 0,75 0,50 3,89 2,88 0,79 1,36 0,95 0,12
1,00 0,50 0,50 3,00 1,60 0,57 2,80 3,32 1,02
1,00 1,00 1,00 1,39 1,74 0,84 0,75 0,22 O,02
1,33 0,75 1,00 1,09 1,59 0,86 1,34 1,07 0,18
2,00 0,50 1,00 1,04 1,60 0,77 2,13 2,63 0,85
Тройники (вытяжные) типа Fб==Fп==F с ; несимметричные с
плавными отводами на проходах (Ro/Dc""'2,0); (Х==90 0 ; Re== wcDc/V 104 [7 53]
Диarрамма
7 28
l
Боковое ответвление
Wc.F,
tJ.Рб
с.б = /2 см. таблицу и кривую с.б ==
pW c
==l(Qб/Q);
l' АРб j( Qб ) 2
б= рw /2 == с.б Qc
Проход
ДРп
с.п = /2
pW c
см. таблицу и кривую с.п==f(Qб/Qс);
pw /( Qб ) 2
п=tJ.РП/2== С'П 1 Qc
Ic.I;lc.п
rr"
1. Кромка боковоrо ответвления
слеrка закруrлена (r/D c ==O,I)
0,8
Значения с.б (в числителе)
О,"
2. Боковое
(Ro/Dc==2)
W
. Ro
rж=90.
...
'f
ответвление плавное
о
lc.6
Jс.-п
(8 знаменателе)
Qб/Qс
Схема
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,80 O,59 0,35 0,15 0,02 0,18 0,31 0,40 0,54 0,70 0,90
1
0,11 0,15 0,19 0,22 0,24 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,17
2 0,60 O,40 0,27 0,14 0,02 0.05 0,12 0,15 0,20 0,24 0,27
0,28 0,30 0,29 0,28 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,02 0,08
378
Тройник СИ:\1метричной формы (равносторонний)
с резким поворотом на 90 О [7 27, 7 29]
Диаrрамма
7-29
П р l!ороt1ка
IVlf, Fl5
............
...
Wtf,F'1
.t
illJ
Ьс
[ЛIJЯНIJ
РаJiJеЛl'НIJl'
1. Слияние потоков (противоток):
а) без переrородки
lс.б= ДР21б == А { 1 + ( ) 2 +з ( ) 2 [( Qlб ) 2 ( Qlб )]} ==
pw с/ 2 F 1б F 1б Qc Qc
== A ' 1с.6
см. таблицу и кривые lс.б== lсб ) при различных F 1б /F с
на rрафике а; А см. табл. 7.1, параrраф 7 l (с. 335)
ДР1б ( Q1б Fc ) 2
lб= Рw J2 О= lс.б/ Q. ' F 1б .
Для друrоrо боковоrо ответвления вместо индекса 1 применяется индекс 2
Значения '1..6 Н lc.6
Qб/Qс
F 16
Fc
О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0
0,25 17,0 12,7 9,30
0,50 5,02 3,94 3,10
0,75 2,78 2,30 1,92
1,0 2,00 1,73 1,52
1,0
Без переrородкн ( ' 1с.6)
5,48 5,00 5,48
2,14 2,00 2,14
1,50 1,57 1,56
1,28 1,25 1,28
ltc.6 0
16
1'1
IZ
10
8
6
'1
2
О
z
'1
6,92
2,50
1,66
1,37
9,32
3,10
1,92
1,52
12,7
3,94
2,30
1,73
17,0
5,00
2,78
2,00
4,15
б) с переrородкой
lс.б=f(QбjQс)
см. штриховую линию rрафика а.
2. Разделение потока (прямоток)
ДР16 ( Wб ) 2
с.б= ==] +k 12
pw;j2 'W c
см. таблицу и кривые lс.б==f(Wб/Wс) rрафика б, rде kl::::::1,5
для чуrунныx стандартных тройников на резьбе; k 2:::::: 0,3 для
сварных тройников
Itc.l
7,0
6,0
5,0
'1,0
0
J
1/
1 V
II /
/ v' )
..; Z /
,.,... ....... ..\ ",,"
....... ,.,... 10--"
3,0
1,0
',"
1,0
0,1
O,Z
о,з о." 0,5 0,6 0,8 1,0 I." w5/ w c
379
Проdо.l.жеltuе
Тройннк симметричной формы (равносторонний)
с резким поворотом на 900 17-27, 7-291
ДиаrраМ:\1а
7-29
Значения 1 с.б
}V б/ w с
Вид тройника 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 2,0
Стандартный чyrун
ный 1,02 1,06 1,14 1,24 1,38 1,54 1,74 1,96 2,22 2,50 3,16 3,94 4,84 7.0
(кривая 1) .
Сварной (кривая 2) ],0 1,01 1,03 1,05 1,08 1,11 1,15 1,19 1,24 1,30 1,43 1,59 1,77 2,1
Тройник симметричной формы типа Fc == F 1б + F 2б == 2F(j
с острыми yrлами поворота при (Х== 15-7'450 [7-32]
Диаrрамма
7-30
(Х== 150;
1".5
.,/
,/
/ /1""'"
о( = *5- за- 5-
"'
,
/.
o,V h 0,6 0,8 "16/'(
/' /j ,
r ,
/
'/
2,0
;'0
о
1,O
2,O
з.о
1) Слияние потоков (вытяжной тройник)
r =; Pl(j ==7з Qlб +007 [ ( Qlб ) 4+ ( I Qlб ) 4 J
'-Jlс.б 2 / 2' Q , Q Q
pWo с с С
3 7 ( Qlб ) Z 2 64'
- , Qc "
(Х==30 0 , r =; Рlб ==6 6 Q1б +0 25 [( Qlб ) 4 +
, '-Jlс.б pw;/2 ' Qc ' Qc
+ (1 lсБУ J з,о( БУ 2,30;
==450. r == Рlб ==5 6 Q1б +о 50 [( Qlб ) 4
(Х , '-Jlс.б 2 / 2' Q , Q +
pW c с с
+(l lсБУ J 2,О( lсБ У I,80,
(kб СМ. таблицу и rрафик.
2) Разделение потока (приточный тройник): lс.б ==
Рlб
== определяется ориентировочно, как д.:IЯ
pW c /2
боковоrо ответвления обычноrо тройника типа
Fс==Fб+F п , по диаrрамме 7 19.
Значения lс.б
Qlб/Qс
(хо
О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 (),70 0,80 . 0,90 1,0
15 2,56 1,89 1,30 0,77 о,ЗО 0,10 0,41 0,67 0,85 0,97 1,04
30 2,05 1,51 1,00 0,53 0,10 0,28 0,69 0,91 1,09 1,37 1,55
45 1,30 O,93 0,55 O,16 0,20 0,56 0,92 1,26 1,61 1,95 2,30
380
ТрОЙllИК симмеТРИЧIIОЙ формы пша Fо==Fп==F с ; [7 57J
Диаrрам.\1а
7 31
n. a
/
,
а,
z
1,-з
@
\
\ /
\ \ з / /
1\ / L, ; ".,
"\ ,2 ", /
/ /
".
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
О
0,6
0.8 Qz/f1 з
0,2
O,/f
1. СЛИЯllие потоков (вытяжной тройник) под
уrлами 45 и 90' (схемы 1 и 2):
1) ответвления впритык:
t1p
1 3 == см. таб;1ИЦУ и кривую 1 rрафИка
p w 3/ 2
а, или по формула:vt:
при 0 Q2/Qз 0,4
1 3== 0,33 +0,51 (Q21 Q3)2;
при 0,4 Q2IQз I,О
1 3 == 0,26 + 0,38 Q 21 Qз;
2) ответвления на резьбе при о == о (о см.
рис. 7-9):
t1p
l З== СМ. таблицу и кривую 2 rрафика а;
р w з/ 2
3) ответвления на ре:1ьбе при 8IDo 0,13;
t1p
1 3 == см. таблицу и кривую 3 rрафика а
p w 3/2
Значения l З
Ng Q2/ Qз
кри- Ответвление
вой О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 Впритык 0,32 0,34 0,36 0,38 0,41 0,45 0,50 0,53 0,56 0,60 0,66
2 На резьбе при 0,94 0,71 0,54 0,50 0,50 0,54 0,59 0,60 0,64 0,72 0,84
8==0
3 На резьбе при 1,15 1,12 0,68 0,60 0,63 0,64 0,63 0,60 0,73 0,85 0,87
8/Do==0,13
n. a
/
,
а,
*
1,-з
0
\
"..... ...... }
./ .........
\ 'f ..... ...........
........
\ I z'
./ /'
I ,,/
.1
10... ... V
1,0
0,8
0.6
2. Разделение потока (приточные тройники)
ПОД уrлом 450 (схемы 3 и 4):
1 ) ответвления вп р итык: О 4
,
. t1p
"1 3 == см. табтщу и кривую 1 rpафика б,
pw 1 /2
0,2
о
fl,4
0,6
0,8 flz/fl,
(J,Z
381
Продо.z:ж:еlluе
Тройник симметричиой формы тнпа F б == F п == Fc; [7-57 ]
Диаrрам:wа
7-31
или По. формулам:
при 0 Q2/Ql 0,7 1 з==0,33 0,45Q2/Ql +
+0,85(Qz/Ql)Z;
при 0,7 Q2/Ql I,0
l 3 ==0,44+ 1,70 Q2/Ql 0,65(Q2/Ql)Z;
Значения 1 з
2) ответвления На резьбе при 0==0:
др
1 3 = см. таблицу и кривую 2 rрафика б;
p v 1/2
3) ответвления на резьбе при 0/ Do 0,13:
др
1 3 = см. таблицу и кривую 3 rрафика б
pw 1 /2
Ng QZ/Ql
кри- Ответвление
вой О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 Впритык 0,32 0,30 0,27 0,27 0,29 0,32 0,37 0,43 0,49 0,54 0,60
2 На резьбе при 0,94 0,96 0,90 0,85 0,83 0,81 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82
0==0,13
3 На резьбе при 1,15 0,99 0,74 0,90 0,95 0,95 0,91 0,88 0,82 0,82 0,82
0/Do 0,13
3. Слияние потоков (вытяжной тройник) под
уrлом 450 (схемы 5 и 6):
1) ответвления впритык:
t1.p
1 3= см. таблицу и кривую 1 rрафика в,
p w 3/ 2
или по формуле
1 3 =0,33 +0,071 Qz/Qз 0,80 (Qz/ Q3)2;
2) ответвления на резьбе при 8 == о:
t1.p
1 3 == см. таблицу и кривую 2 rрафика в;
p w 3/ 2
3) ответвления на резьбе при 0/ Do 0,3:
t1.p
1 3 == см. таблицу и кривую 3 rрафика в
p w 3/ 2
; J>
Z
5 ""'" Z
QJ
3
6
1,..з
1,2
0
\
, .
.....
\
J
""'- ""
1'..
i' r'\. '\
.....
"- 1 ,\.
OL
"""'" , ./
" \ ........ \
0,2 O,1t 0,6 '{::8 QZ/ J
\. ,
,
\
1.0
. 0.8
0,6
0,1t
0,2
о
0.2
0,11
382
п родОJlжеlluе
Тройник симметричной формы типа Fб=:.Fп=:.F с ; [7 57]
Диаrрамма
7 31
Значення , з
N2 Ql/ Qз
крИ Ответвление
ВОЙ О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 Впритык 0,34 0,35 0,32 0,27 0,23 0,17 0,09 О 0,12 0,25 0,40
2 На резьбе при 0,90 0,87 0,54 0,49 0,45 0,36 0,25 0,14 О О 0,15
)=:.0
3 На резьбе при 1,20 1,20 0,60 0,52 0,53 0,45 0,34 0,20 0,09 0,14 О
8/ Do 0,13
4. Разделение потока (приточные тройники)
под уrлами 45'" и 900 (схемы 7 и 8):
1) ответвления впритык:
t1.p
1 3 == -------т---- см. таблицу и кривую 1 rрафика 2,
pw 1/2
или по формулам:
при 0 Q2/Q1 0,7
1 3 =:.0,33 0,72 Qz / Q1 +0,97 (Qz/ Q 1);;
при 0,7 Qz/ Q1 1,0
1 3:;;;; 0,58+ 1,77 Q2/Q1 0,73 (Q2/Q1)Z;
2) ответвления на резьбе при (5 :;;;; о:
t1.p
1 3== -------т---- см. таблицу и кривую 2 rрафика 2;
p W 1/ 2
и,
};
o>
Qз
........
3
8
3) ответвления на резьбе при 8( D о О, 13:
t1.p
1 3 == .............., см. таблицу и кривую 3 rрафика i!
p W i/ 2
I' J
,,О
"""" 0
, ..
,.
1
,
........
3 V
"- т v "" v
.....
....... ,
0.8
0.6
О,,*-
0,2
а
0,2
0,*
0,8 Qz/a,
0,6
Значения , з
N2 Q2/Q,
кри Ответвление
вой О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 Впритык 0,34 0,27 0,23 0,20 0,18 0,20 0,23 0,27 0,30 0,33 0,38
2 На резьбе при 0,90 0,81 0,60 0,41 0,30 0,28 0,31 0,36 0,41 0,42 0,48
0=:.0
3 На резьбе при 1,20 1,18 0,63 0,45 0,40 0,38 0,43 0,45 0,50 0,54 0,55
o(Do O,13
383
п роОО.I.жеlluе
Тройник СИМ:\-IСТРИЧНОЙ формы типа F б == F п == Fc: [7 57]
Диаrра\-l:\1а
7 31
5. Слияние потоков (ВЫТЯЖНОЙ тройник) под
ушами 45" и 90" (схемы 9 и 10);
1) ответвления впритык:
t1.p
1 3 == см. таблицу и кривую 1 rрафика д,
р w з/ 2
или по формуле
1 3== 1,13 1,38 Q2/Qз о,05(Q2/QзУ;
2) ответвления на резьбе при 8 == о:
t1.p
1 3 ;:; см. таблицу и кривую 2 rрафика д;
p w 3/ 2
3) ответвления на резьбе при 8/ Do О, 13:
t1.p
1 3 ;:; см. таблицу и кривую 3 rрафика д
p w 3/ 2
;
J
9 ""'.!
Qz
z
10
Значения 1 3
1,2
0
i\
\
'\ "
\
\: i\
,,!
'\ i\
, '
.\ I "\
I
'\
\.
0,2 0,1t 0,6 0,8...Qz/QJ
.
"\
\.
\
tf J
',0
0,8
0,6
0,4
0,2
о
0,2
N2 Qz/ Qз
кри Ответвление
вой О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 Впритык 1,3 1,01 0,88 0,70 0,60 0,44 0,30 0,14 О O,15 0,30
2 На резьбе при 1,17 ],08 0,90 0,73 0,62 0,48 0,32 0,18 0,14 0,]0 0,14
8==0
3 На резьбе при 1,36 1,30 1,06 0,90 0,77 0,60 0,44 0,21 0,14 0,40 0,30
8/ Do O,13
6. Разделение потока (приточные тройники)
под ушами 900 и 450 (схемы 11 и 12):
1) ответвления впритык:
t1.p .
1 3 ;:; см. таблицу и кривую 1 rрафика е
pw 1/2
Щ
,
" "
..!!l.
2
12
1,-з
1,2
1.0
0,6
О
0,4
0,6
0,8 Qz/Q,
0,2
384
Продолжение
Тройник симметричной формы типа Fб==Fп==F с ; [7-57]
Диarpамма
7 31
или
3) ответвление на резьбе при 8/ Do 0,13:
f).p
1 3 == см. таблицу и кривую 3 rpафика е
p W l/2
1 3 == 1,13 1,40 Q2/Ql + 1,03 (Q2/Ql}2;
2) ответвления на резьбе при о == о:
f).p
1 3 == см. таблицу и кривую 2 rрафика е;
p W l/2
Значения 1 3
N2 QZ/Ql
кри Ответвление
ВОЙ О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,0
1 Впритык 1,13 1,00 0,90 0,81 0,74 0,89 0,66 0,65 0,67 0,70 0,75
2 На резьбе при 1,17 1,08 1,00 0,91 0,87 0,87 0,87 0,87 0,90 1,13 1,05
==o
3 На резьбе при 1,36 1,17 1,10 1,02 0,97 0,93 0,93 0,96 1,30 1,40 1,20
0/ Do 0,13
Тройник симметричной формы с плавным поворотом на 900 [7-44, 7-53]
Диarрамма
7-32
/ц
о
0.6 fJ,8 ll4/fk
Z
Крут лое сечение
t1.Рlб
10.0 =="'""'"""'2 определяется:
pW c /2
а) при слиянии и Ro/Dc==2 см. таблицу и кривую
lс.б == f(Qб/ Qc);
б) при разделении и F 1б /F с ==0,5,Qlб/Qс==0,5 СМ.
ниже таблицу значений lс.б==J(Rо/Dс);
== t1.Рlб lс.б
lб pw /2 ( Ql!jFc ) 2'
Qc F б
Для дрУI"оrо боковоrо ответвления вместо ин
декса 1 принимается индекс 2
Qlб/Qс о 0,10 0,20 - 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0
lс.б 0,13 0,10 0,07 0,03 О 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,08
Ro 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0
Dc
lс.б 1,10 0,60 0,40 0,25 0,20
13 3ак. 1584
385
Продо.tженuе
Тройник симметричной формы с плавным поворотом на 900 [7 44, 7.53]
Диаrрамма
7 32
900
Прямоуrольное сеченне при Ro/bcO= 1,5 и Q1б/Q с о=О,5:
ДРlб
lc.6;;:; см. ниже
pw с /2
Значения Iс.б
Состояние F 1б / Fc
потока
0,50 1,0
Слияние 0,23 0,07
Разделение 0,30 0,25
Крестовина типа Р 1 б 0= F 2б 0= F б ; F п 0= рс; <х 0= 150
[7 29, 7 30]
Диarрамма
7 33
1. Слияние ПОТОКОВ (вытяжная крестовина)
Боковое ответвление
lc...;;:; Д lб 0=1+ ( Q1б . Рс ) 2 8 ( Q1б ) 2 Х
pw c /2 Qc F 1б Qc
Х [Qс/Qlб (1+Q2б/Qlб)]2 1,93(Qlб/Qс)2 F с /F 1б Х
4 (1 + Q2б/ Q 16) Q 16/ Qc
х [1 + (Q2б/Qlб)2]
см. таблицу и кривые kбо=J(Qп/Qс, Q2б/Qlб) при различных F 1б /F с .
Для друrоrо боковоrо ответвления индексы 1 и 2 меняются местами
Проход
1,93 ( Qп ) 2 Fc х
Qc F 1б
== !J.Рп 0= 1 + ( Qп ) 2 ( Qп ) 2 1 + Qп/ Qc
с.П pw /2 . Qc Qc (0,75 + О,25Qп/ Qc)2
х 1 +(Q2б/Q16)2 ( Qc 1 ) 2
(I+Q2б/Qlб)2 Qп
см. таблицу и кривые с.по=J(Qп/Qс, Q2б/Q1б) при различных F 1б /F с .
2. Разделение потока (приточная крестовина): lс.б И с.п определяются
как для приточных тройников, по диаrраммам 7-18 и 7 20.
ориентировочно,
386
Продол;ж:енuе
Крестовина типа F 1 б == FZG == F G ; FfI == Fc; (:1.. == 15"
(7 29, 7-30]
Диаrрамма
7-33
5(.4 ;5(.n
Значения с.б
"
Q 26 1Q16
о
O,lt
0,5
1,0
2,0
;: = *
1,2
о,lf
О 0,8
0,5
1,0
2,0
0,5
1,0
2,0
o,8
0,5
1,0
2,0
0,6
и" (I1n )
ОС \ a
8
ta
t .п
Fri="O
F
Значения с.п
Q261Q1б
Q 161 Qc
О
0,6
F 1б / Fc == 0,2
1,0 1 O,37 1 0,46 1 1,48 1 2,69
1,0 0,29 0,43 1,23 1,80
1,0 0,32 O,31 1,13
F 1б / Fc == 0,4
1,0 0,50 I 0,05 0,34 0,65 0,90 1,04
1,0 0,39 1 0,06 0,31 0,35 0,14
1,0 0,27 0,10 0,65
F 16/ Fc == 0,6
1,0 1 0,51 1 0,11 1 0,21 1 0,42 1 0,55 1 0,53
1,0 0,39 0,05 0,40 0,31 0,09
1,0 0,22 +0,08 0,18 I
F I6 /F c ==I,0
],0 0,51 0,]2
1,0 0,38 0,09
1,0 0,18 0,27
4,07 1 5,62
2,81
0,20 0,39 '0,49 0,37
0,36 0,44 0,28
0,19
Qal Qc
о
F 16 / Fc == 0,2
I 4,37 1 2,93 1 2,04 1 1,44 1 1,08 ! 0,58 1 0,22 1
3,84 2,93 2,13 1,44 0,89 0,45 0,13
F 1б / Fc == 0,4
I 1,70 I 1,19 1 0,76 1 0,40 I 0,12 1 0,08 0,21
1,42 0,96 0.58 0,26 0,02 0,15 0,26
F 1б /F с ==0,6
I 0,81 1 0,47 1 0,19 1 0,04 I 0,20 I 0,30 I 0,36
0,61 0,31 O,05 0,13 0,27 0,35 0,39
F 1б / Fc =:; 1,0
0,35 O,ll 0,10 0,26 0,36 0,42 0,43
0,21 0,02 0,19 0,33 0,41 0,45 0,45
0,5 и 2,0
1,0
0,5 и 2,0
1,0
0,5 и 2,0
1,0
0,5 и 2,0
1,0
1з*
1,0
0,3 0,16 0,14 О
0,08 0,17 0,]4 О
0,27 0,25 0,16 О
0,29 0,26 0,16 О
0,35 0,29 0,17 О
0,37 0,29 0,17 О
0,39 0,31 0,18 О
0,41 0,31 0,18 О
387
Крестовина типа F 1б ==F z6 ==F(j; FR==F ; ct.==30 0 [7 29, 7-30]
ДJfаrра. а
7 34
01 ,
J 1f;.,.ф
, wn,F n
)
-
. ,)
.
., [лиRни
, ......... Ра.1iJt!л ниt!
I .
wr,\ i
......=--t
I,лI,.п
0,"
О
*
!jf=O/1
"
"
О
0,8
1.
=0,6
О
6
.....
.,
Il" ( flл )
. Ilc Il,
4"
l,а =11,5
1/"
2.0 lc.1
........; lс.л
111= 1.0
F. .
,
1. Слияние потоков (вытяжная крестовина)
Боковое отвеТВЛение
ДР16 ( Q16 РС ,].
lс.б:= pHJ; 12 == 1 + Q '/i;" 1
[ ( I+ Q26 \ J Z
8 ( Qlб ) 2 Qlб Qlб )
Qc 4 ( 1+ QZб ) Qlб
Qlб Qc
1,42(Q16/Qc)2 ;с [1 +(Q26/Q16)2]
16
см. таблицу и кривые 1c.6==f(Q16/Qc, Q26/Qlб) при
различных F1б/F с .
Для дрyrоrо боковоrо ответвления индексы 1 и 2 меня
ются местами
Проход
. ( ) 2 ( ) 2
:= Рп ==1+ Qп Qп I+Qп/Qс
с.П pw;/2 Qc Qc (O,75+0,25Q.JQY
173 (Q /Q ) 2 1+(Q26/Qlб)2 (Q/Q ] ) 2
, п F 1б (1+Q2б/Qlб)l с п
см. Таблицу и кривые с.п==J(Qп/Qс. Q2б/Q16) при различ-
ных F 1б /F с .
2. Разделение потока (приточная крестовина): с.б И с.п
определяются ориентировочно, как ДЛЯ приточных трой
ников, по диаrраммам 7 18 и 7-20.
Значения с.б
Q2б/Qlб О 0,6
F1JFc == 0,2
0,5 I 1,0 I 0,36 I +0,51 11,59 12,89 14,38 \6,10
1,0 1,0 O,27 0,51 1,41 2,12 2,91
2,0 1,0 0,27 O,ll 0,72
F 1 JF.==O,4
0,5 I 1,0 I 0,491 0,031 0,40 I 0,75/1,06 11,44
1,0 1,0 O,38 0,10 0,40 0,51 0,34
2,0 1,0 0,25 0,01 0,42
F 1 JF c == 0,6
0,5 I 1,0 I 0,?1 I O,10 I 0,25 I 0,50 1 0,65 ! 0,68
1,0 1,0 0,-,8 0,08 0,45 0,42 0,25
2,0 1,0 0,21 0,15 0,08
F 1 JF c == 1,0
0,5 1,0 0,51 0,11 0,22 0,43 0,55 0,55
1,0 1,0 0,37 0,10 0,40 0,51 0,38
2,0 I,O 0,17 0,31 0,28
388
Продолжение
Крестовина типа F15 F2б;оF5; Fn:::;;;Fc" ct==зо о [7-29, 7-30]
Диаrрамма
7-34
Q 25/Q 15
Значеиия c.I1
Qп/Qс
О
1,0
F 1б /F с ==0,2
I з,81 1 ,2,51 1 1,81 / 1,20 I O,86 1 o,44 1 o,]} I 0,08 I 0,18 I 0,14 / О
3,34 2,53 1,81 1,20 I O,71 O,32 0,05 0,12 0,]8 0,14 О
F1f./Fc == 0,4
I 1,42 1 0,97 1 0,58 1 0,26 1 0,02 0,15 0,26 I 0,30 I 0,26 I 0,17 I О
1,16 0,76 0,48 0,14 0,07 0,21 0,30 0,31 0,27 0,17 О
F 1б /F с ==0,6
I 0,62 1 0,32 1 0,07 1 0,13 ! 0,27 I 0,35 0,39 I 0,37 1 0,29 I 0,17 I О
0,45 0,]8 0,04 0,21 0,33 0,39 0,41 0,39 0,30 0,18 О
Р16/Рс== 1,0
0,45 0,50 О
0,49 0,54 О
0,5 и 0,2-
1,0
0,5 и 2,0
1,0
0,5 и 2,0
1,0
0,5 и 2,0
1,0
Крестовина типа Flб==F2б==Fб; Fп==F с ; сх==45 О [7-29, 7-30]
Диarрамма
7-35
1. Слияние потоков (вытяжная крестовина)
БОКОВое ответвление
r == ДР1б ==1+ ( Q1б . Fс ) 2
"1c.5 2 /2 Q F
pw с с 16
8 ( Qlб ) 2 [Qc/Q15 (1 + Q2б/Qlб)]2
Qc 4 (1 + QZб/Q 15) Q1б/Qс
1,42 ( Q1б ) [ 1 + ( Q25 ) 2 ]
Qc F 1б Q1б
СМ. таблицу и кривые 1с.б==f(Qlб/Qс, QZб/Q1б) при различных F 1б /F с .
для друrоrо боковоrо ответвления индексы 1 и 2 меняются местами
Значения с.б
QZб
Qlб О
0,5 1,0 0,36
1,0 1,0 0,24
2,0 1,0 0,19
0,5 1,O 0,48
1,0 1,0 0,36
2,0 1,0 0,18
0,5 I,O O,50
1,0 1,0 0,37
2,0 1,0 0,18
0,5 1,0 O,5!
1,0 1,0 0,37
2,0 1,0 0,15
Q lб/Qс
0,6
F 1б /F с =0,2
0,59 I 1,77 3,20 4,88
0,63 1,70 2,64 3,73
0,21 0,04
F 1 JF c =0,4
0,02 I 0,58 0,92 1,31
0,17 0,55 0,72 0,78
0,16 0,O6
F 1б /F. == 0,6
0,07 I 0,31 0,60 0,82
0,12 0,55 0,60 0,52
0,26 0,16
F1б/F с = 1,0
0,09 0,25 0,50 0,65
0,13 0,46 0,61 0,54
0,38 0,42
6.79
16,3
0,92
0,64
389
Продо.1Же1iue
Крестовина типа Flб==F2б==Fб: Fп==F с ; a.==45 [7 29, 7-30]
Диarpа а
7 35
Sc.6 ; tc.п
o,r,
о
o,r,
V
0,8
0,8
r,
О
,
,
0,6 48
"1=0, "
Fc
"
,
0,'1 0,6 0,8
"1 =0.6
Fc
Проход
1 Qп
.1 ( ) 2 ( ) 2 +
,<. PW f2 1+ : : (о 75+0 ; (
, , Qc
1 + ( Q2б )
142 ( Qп ) 2!..:.... Qlб ( Qc 1 ) 2
, Qc F 1б ( 1 + QZб ) 2 Qп
Qlб
б Qп Q2б ) Flб
СМ. та лицу и кривые e.a:;:: , при различных .
Qc Qlб Ре
2. Разделение потока (приточная крестовина): е.б И c.a
определяются ориентировочно, как для тройников, по
диarраммам 7-18 и 7-20.
0,'1
"
"
О 0," 0,6 а" (а,, )
а" ас
la F,I= O
-- J .п Fc Значения е.п
Qп/Qе
QzJQlб о 1,0
F 1б /F е ==О,2
0,5 и 2,0 I 2,921 1,871 1,291 0,80 I 0,561 o,231 0,011 0,16 I 0,22 I 0,151 о
1,0 2,54 1,87 1,30 0,80 0,42 O,12 0,08 0,20 0,22 0,15 О
F 1б /F е ==0,4
0,5 и 2,0 I 0,98 0,611 о,ЗО I 0,061 0,14 0,26 0,33 I 0,341 0,281 0,17 ! О
1,0 0,77 0,44 0,16 0,05 0,21 0,31 0,36 0,35 0,29 0,17 О
F 1 JF c ==0,6
0,5 и 2,0 ! 0,321 0,08 0,11 0,27 I 0,37 0,43 0,44 I 0,40 I 0,31 ! 0,18 ! О
1,0 0,18 0,04 0,21 0,34 0,42 0,46 0,46 0,41 0,31 0,18 О
F 1б /F е == ],0
0,5 и 2,0 0,11 0,36 0,46 0,53 0,57 0,56 0,52 0,44 0,33 0,18 О
1,0 0,29 0,42 0,51 0,57 0,59 0,58 0,54 0,45 0,33 0,18 О
390
Крестовина типа Flб==F2б==Fб; Fп,=F с ; (Х==60 0
[7-29, 7-30]
Диаrрамма
7 36
]. Слияние потоков (вытяжная крестовина)
.Боковое ответвление
[ R:.. ( 1 + Q2б ) ] 2
== ДРlб ==]+ ( Qlб ' ) 8 ( Qlб ) 2 Qlб Qlб
lс.б рw;/2 Q. F 1б Q. 4 ( I+ Q2б ) Qlб
Qlб Q.
( Qlб ) 2 [ 1 + ( Q2б ) 2 ]
Qc F 1б Qlб
СМ. таблицу и кривые c. б==J(Qб/Qс, Q2б/Qlб) при различных F1б/F с .
Для дрyrоrо боковоrо ответвления индексы 1 и 2 меняются местами
Проход
ДРп ( Qп ) 2 ( Qп ) 2 1 +Qп/Qс
c. п= pw;/2 ==1+ Qc Qc (0,75+0,25Qп/Qс)
( Qп ) 2 Fc 1+ (Q2б/Qlб)2 ( Qc I ) 2
Qc F 1б (1+Q2б/Qlб)2 Qп
СМ. таблицу и кривые .. п=j(Qп/Q., Q2б/Qlб) при
различных Fl б/ F..
2. Разделение потока (приточная крестовина): .. б
И .. п определяются ориентировочно, как для приточ-
ных тройников, по диarpаммам 7-18 и 7-20
ЗвачеИIUII c. 6
Q 16/ Q <
Q2б/Qlб
0,6
о
F 1б /F с =0,2
0,5 1,0 О,Зl 0,59 2,00 3,62 5,54 7,72
1,0 1,0 0,20 0,80 2,07 3,30 4,77
2,0 1,0 0,09 0,62 0,97
F 1б /F.=0,4
0,5 I 1,0 I O,471 O,061 0,60 1,,1211,63 12,10
1,0 1,0 0,34 0,25 0,73 1,10 1,31
2,0 1,0 0,15 0,27 0,41
F1б/F.= 1,6
0,5 I 1,0 I 0,50 I 0,04 I 0,3810,741,,03 1,23
1,0 1,0 0,36 0,18 0,67 0,82 0,87
2,0 1,0 0,15 0,40 0,47
F 1б /F.==1,0
0,5 1,0 0,50 0,07 О,ЗО 0,58 0,79 0,88
1,0 1,0 0,36 0,16 0,53 0,74 0,75
2,0 1,0 0,13 0,46 0,61
!.c.I; ('.n
fJ,8
"
,
fJ,+
.....
о
/
/
/
fJ,+ fJ,6 fJ,8
fJ,+
F" :0,'1
,
"
"
()
O, ' 0,4
0,8
;;' = 6
F('
,
"
о
fJ,6
fl,1 (Оn )
Q(' \О('
fJ,"
fJ,6
k.1
---- ('.л
!!i ! О
Fr ,
391
п родОJ/Жеlitц!
Крестовина типа Flб==F2б==Fб; Fп==F с ; а.==60°
[7 29, 7 30 J
Диarpамма
7 36
Значения с. n
Qn/Q.
Q2б/Qlб
о
F 1б /F с ==0,2
0,5 и 2,0 I 1,77/ 1,02/ 0,641 О,зо I 0,151 0,06 I 0,20 I 0,26 I 0,261 0,16 I
1,0 1 ,50 1 ,03 0,64 0,30 0,05 0,13 0,24 0,29 0,26 0,16
F 1б /F с ==0,4
0,5 и 2,0 I 0,40 I 0,141 0,07 I 0,24 I 0,35 I 0,41 I 0,42 I 0,39 I 0,30 I 0,18 I
1,0 0,25 ...:...0,02 0,16 0,31 0,40 0,44 0,45 0,40 0,31 0,18
Fl б/ Fc == 0,6
0,5 и 2,0 0,06 0,23 0,36 I 0,46 I 0,51 I 0,52 I 0,50 I 0,43 I 0,32 I 0,18 I
1,0 0,16 0,32 0,43 0,51 0,55 0,55 0,51 0,44 0,33 0,18
F lб /F с ==I,О
0,5 и 2,0 0,44 0,54 0,60 I 0,65 I 0,65 I 0,621 0,561 0,471 0,341 0,181
1,0 0,50 0,59 0,64 0,67 0,67 0,63 0,57 0,47 0,34 0,18
Крестовина ТИIlа . F 1б == F 2б == F б ; F п == Fc; а. == 900 Диarрамма
[7-29, 7-30] 7-37
1,0
о
о
о
о
о
о
о
о
1. Слияние потоков (вытяжная крестовина)
Боковое ответвлеиие
lс.б= А lб ==1+ ( Qlб . F с ) 2 8 ( Qlб ) 2 х
PW c /2 Qc F 1б Qc
[Qс/Qlб (1 + QZб/Qlб)]Z
х
4 (l + Q2б/Qlб)Qlб/Qс
см. таблицу и кривые lс.б==J(Qlб/Qс, Q2б /Qlб) при различных F 1б /F с .
Для дрyrоrо боковоrо ответвления индексы 1 и 2 меняются местами
Проход
== Арп ==1 + ( Qп ) 2 ( Qп ) 2 l+Qп/Qс
С.п pw /2 Qc Qc (0,75 + 0,25Qп/Qс)2
см. таблицу и кривые .п==f(Qп/Qс) при всех F1б/F с и Q2б/Qlб'
Для стандартных крестовин из KOBKoro чyrуна при Qп >0,7
Qc
.п= А п == с.п+2,5 ( QП 0,7 ) .
pW c /2 Qc
2. Разделение потока (приточная крестовина): с.б И с.п определяются ориентировочно,
как для приточных тройников, по диаrраммам 7 ]8 и 7 20.
392
Продол:жеlluе
Крестовина типа F 1б :::; }"2б == F б ; F п == Fc; ct == 900
[7-29, 7 30]
Диаrpамма
7 37
1с.6; $С.л
0,8
0,4 1/26 ;:::a. 5 ,
11" ,
о 0,2 0,11 0,6 0,8
o," f"rl =0,'1
" '
o,8
1,2
0,5;1,0 (J zд
0,8 "
"
О," ....
"
о 0,6 0,8
o,Lf F1I
=o.6
F. '
o,8
1,2
0,8
0,4 "
,
о 0'6 fJп)
0,6
fk Q,
0,1t la
'" =1,0
с:л "
O,8
Значеиия с.б
Qlб/Qс
Q2б/Qlб
о 0,5 0,6
F 1б / Fc == 0,2
0,5 0,85 0,10 1,09 2,72 4,77 7,25 10,1
1,0 O,85 O,O5 1,35 3,12 5,05 7,40
2,0 0,85 O,31 1,77 3,37
F 1б / Fc==O,4
0,5 0,85 0,29 0,34 1,03 1,77 2,50 3,37
1,0 0,85 0,14 0,60 1,33 2,05 2,71
2,0 0,85 0,12 1,02 1,68
F 1б / Fc == 0,6
0,5 0,85 O,32 0,20 0,72 1,22 1,70 2,13
1,0 0,85 0,18 0,46 1,02 1,50 1,85
2,0 0,85 0,09 0,88 1,37
F 1б / Fc'== 0,8
0,5 0,85 0,33 0,13 0,61 11,02 1,38 1,68
1,0 0,85 0,18 0,41 0,91 1,30 1,54
2,0 0,85 0,08 0,83 1,26
F 1б / Fc== 1,0
0,5 0,85 0,З4 0,13 0,56 0,93 1,25 1,48
1,0 0,85 0,19 0,39 0,86 1,21 1,40
2,0 0,85 0,07 0,81 1,21
Qn/ Qc О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
с.п 1,20 1,19 1,17 1,12 1,05 0,96
Qп/ Qc 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
с.п 0.85 0,72 0,56 0,39 0,20
393
Крестовины прямые (а. == 90") приточные из крове.lьиоrо железа;
Re> 104 [7АО]
Диаrрамма
7-38
10ft .Fc
.......... .
"'п. ' п
. ...........
Боковое ответвление
I1Рб
с.б= /2 см. таблицы и rрафики а и б
pW c
Значения с.б при Qlб/Qи.==l (rpафик а)
lV O / W c
F б / Fc F 1б / F Zб
о 0,2 0,4 0,48 0,6 0,8 1,0 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8
1 0,445 1,0 0,80 1,4 2,1
0,445 0,445 1 1,0 0,80 0,80 0,80 0,85 1,4 3,0 5,6
0,284 0,64 1 1,0 0,80 0,78 0,80 0,83 0,95 1,2 1,4 1,7 2,6 5,0 7,6
t, с. tf
$,6
@
Ft1/1"c=4'11;
..........
F',/Fc
/
FI'/F " 1
,
\
I /
J j,/
$;1
$,2
.,8
"",.
"'О
],5
J
2,8
2,'1
2,0
1,5
1,2
48
0,"
о 0;8 1/2 w.r/we
r.r:.F
8
'1,'1
'1,0
.. 21"" 'J
:1,6
1,2
2,8
Z,""
2/0
1)6
1,2
0,8
J
Ф /
v
J
/
!
ftf/F -о,Z8
I
l
. / /
' F'tf / Ре ... Q, " .!"
/
./ /
V
0,"
о 0,9 0,1 1,2 1,5 1,0 2,'1 wi/Wi:
394
Продолжение
Крестовииы прямые «(Х == 900) приточные из кровельиоrо Железа;
Re> 104 [7 40 J
Диarрамма
'-38
Значе ИJl с.б при Qlб/ Q2б =1: 1 (rрафик 6)
wб/w с
F б / Fc F 1б / F 1c
о 0,4 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,8 3,4
0,445 0,64 1 0,5 0,75 0,90 1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
0,284 0,64 1 0,5 0,75 0,90 1,3 1,5 1,75 2,2 2,6 3,0 3,4 4,2 5,4
ПРЯМОЙ проход
tJ.Рп
С'П= /2 см. таблицы и rpафики в и z
pW c
(с.n @ (c.n
0,5 0,5
О,; qj
0,* *
О,! 0.1
0,2 0,2
0,' 0.1
О
О
o,l
0
"' ,
\
\ ,
\
/
"- ,,/ 1.'
............ -"
0,2 o, q5 0.0 1.0 2 1,6 1,6 O wn/wc
Значения с.п орн Fq==const, любых F 1б / F 2б . любых F б ! Fc (rpафик 6)
Wп/W с О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
с.п 0,63 0,62 0,40 0,15 О 0,05 0,08 0,08 0,05 О +0,05
Значения с.п орн на.j]ИЧНИ коническоrо оерехода на ороходном участке (rрафик с)
wn/w c О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
c." 0,6 0,55 0,45 0,25 0,10 0,05 0,05 0,05 0,07 0,10 0,17 0,27
395
РаздаЮЩJIЙ (приточный) короб с переходнымн
участками [7-61]
Днаrрамма
7 З9
см. кривые iб==f ( ) ,
W(i 1)0
rде \'и l)с средняя скорость в коробе
перед i-M ответвлени м
ДРб
r б ==
'. 2
- Р Viб/ 2
...
""'
'"
НаЛРQ8Лfflи потока ",,11(
S
; с:: '
... ""
;O
2.*
а и 5 5пKa6o Dт8 т6л нu 8 t о)
& 1.6
5
0,8
Л q
:Q о
е) OQ O. 1.2 2,0 2.8 1.6 w/51 w(i-f)c
8 11 1: 6 pXH или нижн Dт6 т8л ';(/
Размеры к схемам (h высота сечения короба)
Cxe D А' В' А В L I R r
ма
а O,6 O,9h . 1,7D D 1 -1,3D
б 1,15 1,25h 0,З0 0,45h 1 1,5h 0,6 0,94/1 O,6 I,lh
8 O,6 0,9h 1,7D D O,2D
z 1,15 1,25/! О,З5 0,45h 1,1S 1,25h 0,6 O,9h 0,6 0,9h 0,З 0,4h
Значения iб
WiБIW(' I)С
Ответвление
0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
1. Боковое 4,30 1,6 0,88 0,60 0,24 0,20 0,19 0,18
2. Верхнее или . 3,00 1,80 1,43 0,92 0,90 1,12 1,67
нижнее
396
Коллекторы (раздающие) при (Х== 900 и Ц D rH < 150 (без ДОПО.lните..'1ЬНЫХ
преПЯТСТ8ий в канале); Re==wHDrHJv 104 [7-50]
Диarрамма
740
L
FI(
0,9 А '1 2,6
О<К 1 <0,3:
p
= /2 2.6З 0,54А '1
PW H
0,3 Kl <0,6:
5
l./ д,,, '" /0
laп
2,28 0,51A +0,40K 1 +О,ОО66Ц DrH 0.0015A '1Ц D rH
0,6 Kl 0;9:
2,20 0,57A'1 +0,60K 1 +0,0086L/DrH 1," t
0,002A'lL/ Dru ==f(A'l, К 1 , L/ Dru), l.,Z
1
rде А' ==7 .
1 .J 0,6+(JБIfJ!+ уч+ аn' 1,8
Руч
уч= см. данные справочника для соответствующих 1,"
рt'б /2
участков, присоединенныx к боковым ответвлениям до
и после аппарата; 1,6 1,0
J1an
an= см. двснадцатыи раздел или друrие источники l,Z
ри о /2
для данных аппаратов (устройств), примыкающих к бо
ковым ответвлениям; 7== nJr,/ F.. (по число ответвлений); 1,8
К 1 == 1 F"./ Fu ..r,= 9
1,"
1,0
Значения О,а 1,2 1,6 2,0 1," А/
A
К 1
0,4 2,6
LfDr..==5+ 10
О 2,40 2,10 2,00 1,80 1,65 1,60 1,50 1,38 1,30 1,20 1,13 1,07
0,3 2,30 2,20 2,13 1,97 1,83 1,70 1,59 1,48 1,39 1,29 1,20 1,12
0,6 2,40 2,28 2,23 2,07 1,90 1,77 1,65 1,59 1,41 1,31 1,20 1,12
0,9 2,60 2,50 2,43 2,26 2,]0 1,94 1,80 1,67 1,54 1,43 1,33 1,23
LJ D r..=60
О 2,30 1,10 2.05 -1,93 1,80 1.70 1,60 1,50 1,40 1,31 1,23 1,15
0,3 2,40 2,30 2,20 2,18 2,04 1,90 1,77 1,65 1,54 1,44 1,34 1,25
0,6 2,70 2,55 2,45 2,33 2,16 2,00 1,86 1,72 1,59 1,48 1,37 1,27
0,9 3,00 2,85 2,70 2,56 2,37 2,20 2,04 1,89 1,75 1,62 1,50 1,39
L/ D rfI == 120
О 2.30 2,10 2,25 2,13 2,00 1,87 1,75 1,65 1,55 1,44 1,35 1,27
0,3 2,70 2.60 2,55 2,48 2,31 2,15 2.01 1,87 1,75 1,63 1,52 1,41
0,6 3,05 2,80 2,77 2,71 2.51 2.33 2.16 2,00 1,85 1,72 1,59 1,47
0.9 3,45 3,30 3,10 2,97 2,75 2,55 2,37 2,19 2,03 1,88 1,75 1,62
397
Коллекторы (собирающие) при Cl=90" и L/D rH <150;
Rе=wнDrн!v?; 104 [7-50]
Дяаrpамма
7-41
O,2 A 2. 1,4:
L
Fx
p 1
=-------т--- -----т--- 1 СМ. кривые =f(A2' К 1 ),
pw H f2 th «>
[де «>==0,09 +0,50 А 2. +0,02 Kl 0,09 А 1. K 1 ;
A'z==l 1 .
J ] + (Jб//а)2+ уч+ аn'
РУЧ
УЧ= см. данные справочника ДЛЯ соответствую-
. Р V б/ 2
щих участков, при соединенных к боковым ответвле-
ниям до и после аппарата;
aп
?!I"
!1Рап v
"п= СМ. двенадuатыи раздел или друrие источники ДЛЯ данных аппаратов (устройств),
Р V б/ 2
примыкаюших к боковым ответвлениям; l==по/б/Fн (по число ответвлений); Kl==I F./FH
Значения
А'
2
К 1
0,2 0,3 , 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
О 27,5 17,0 ] 1,8 6,30 3,90 2,52 1,76 1,30
0,3 27,2 17,3 12,0 6,60 4,12 2,78 1,97 1,44
0,6 27,0 17,5 12,4 7,00 4,43 3,02 2,16 1,59
0,9 27,0 18,0 12,8 7,42 4,77 3,28 2,37 1,77
Z6
1"
l
18
ю о
fl,ZO o,ZS o.JQ 'Р5 0,"0
1,0
о, dQ о,8О I,(J(J 1,20 А;
398
Коллекторы П-образной формы при Cl==90° и цпc.. 5,0; О,5 Fи/F: 1,0;
к I 0,9 для раздающеrо и Kr == о для собирающеrо кана.l0В;
Re== 1Ф'"Dr,,/V 104 [7-50]
Днаrpамма
7-42
0,54 A 3 1,6;
F/f
!1р
== '"
pw;/2'"
1
0,788 А'з +О,О29К 1 +О,115F и / F: o, 130А К 1 +-
,
L
0,З53А 3 Fи/F: 0,090'
==J(АЗ'Кl' FII/F:);
]
А з ==! '
J O,6+ (f6/ft)2+ уч+ ап
!1руч
УЧ== pvl/2 см. данные справочника для
--+
,
Iaп
соответствующих участков, примыкающих к 'боковым ответвлениям до и после аппарата
( v ) r t:..p v
устроиства ; ап=""""""'" см. двенадцатыи раздел или друrие источники для данных аппаратов
рvб /2
(устройств), примыающихx к боковым ответвлениям; T==п Q f6! F и (nQ число ответвлений);
КI==I Fх/Fи
Значения
t 1;,/ '/"" 0.50 А'
3
К!
3,0 0,54 1,6
F и /F:==О,5
2,0 t О 3,66 3,00 2,19 1,73 1,43 1,21 ],00
0,3 3,80 3,13 2,30 1,82 1,51 1,29 1,12
/,0 3,0 0.6 3,97 3,28 2,43 1,93 1,60 1,37 1,19
0,9 4,15 3,44 2,57 2,05 1,70 1,46 1,27
4,0 Z,O F,,/F:==0,75
О 3,88 3,22 2,41 1,92 1,60 1,37 1,20
0,3 4,05 3,38 2,55 2,04 1,71 1,46 1,28
0,6 4,23 3,56 2,70 2,18 1,82 1,57 1,38
0,9 4,44 3,76 2,88 2,33 1,96 1,69 1,49 I
1,0 F и / F: == 1,0
Ii,.. О О 4,12 3,50 2,68 2,17 1,83 1,58 1,39
1,а А; 0,3 4,32 3,69 2,85 2,33 1,96 1,70 1,60
О," 0,6 0,8 1,0 1,2 1," 0,6 4,53 3,90 3,05 2,50 2,]2 1,84 1,63
0,9 4,76 4,13 3,27 2,71 2,31 2,01 1,79 I
399
Ко..lлекторы Z обра.1НОЙ формы при сх==90 0 и L/D..,, 50; O,5 F,,/F: 1,0;
к 1 0.9 ДЛЯ раздаЮQJеrо и к1 == о ДЛЯ собираЮQJеrо каналов;
Re==}VHDrHJv 104 [7 50]
Диarpамма
7-43
Ilп
L
0,54 A 1,6:
w".fH,D H
!::.Р
== ,.,.,
pw /2"'"
1
,.,., 0,692А 4. 0,073Kl +0.128F и / F: 0,424'A 4. F H ! F: o,013;
4F и
D==
rH П
И
==f(A , К 1 , Fи/F:);
1
А' T
4 . .J O,6+ (fб/ft)2+ уч+ аrl'
!::.РУЧ
rде УЧ== pvl/2 см. данные справочника д.:IЯ соответствующих участков, примыающих
б ( ) r dpan
к oKoBыM ответвлениям до и после аппарата устроиства; "ап= см. двенадцатыи
Р V б/ 2
раздел или друrие источники для данных аппаратов (устройств), примыающихx к боковым
ответвлениям; l==поlб/F и (по число ответвлений); Kl==1 F /FH
Значения
А'
4
t К}
F"IF:= 0.50 0,54 1,6
3,0 F,,/ F; == 0,5
О 3,44 2,95 2,30 1,88 1,59 1,38 1,22
2.0 l 0,3 3,72 3,15 2,42 1,96 1,65 1,43 1,25
0,6 4,05 3,39 2,56 2,05 1,71 1,47 1,29
0,9 4,44 3,66 2,71 2,15 1,78 1,52 1,33
Fиl F; ==0,75
о О 3,70 3,25 2,62 2,19 1,88 1,65 1,47
0,3 4,03 3,50 2,78 2,30 1,96 1,71 1,52
",0 0,6 4,42 3,79 2,96 2,42 2,05 1,78 1,57
0,9 4,89 4,14 3,16 2,56 2,15 1,85 1,62
F H / F;== 1,0
1,0 О 4,02 3,63 3,04 2,61 2,29 2,04 1,84
0,3 4,40 3,94 3,25 2,71 2,41 2,14 1,92
1.0 0,6 4,87 4,31 3,50 2,95 2,55 2,24 2,00
0.* а6 аа 1,0 1,2 1,* А+ 0,9 5,46 4,76 3,79 3,15 2,70 2,30 2,09
400
РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ ПРЕПЯТСТВИЯ,
РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ПО СЕЧЕНИЮ КАНАЛОВ
(коэффициЕнтыI СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕШЕТОК, СЕТОК,
пористыIx СЛОЕВ, НАСАДОК И ДР.)
8-.1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПР Ak"ТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. К препятствиям, равномерно распреде.
ленным по сечению труб и каналов и созда
ЮЩИМ равномерное сопротивление потоку,
относятся различные решетки, сетки, СЛОИ,
ткань, насal:ICИ из колец Рашиrа, KycKoBoro
или сыпучеrо материала, поперечные пучки
труб и т. п.
2. Природа сопротивления плоских решеток
(перфорированныx листов), помещеkныx
в прямую трубу, такая Же, как и при
протекании потока через диафраrму (шайбу).
Жидкость (rаз), подходя к решетке, поджима-
ется в ее отверстиях и' с повышенной CKO
ростью отдельными струйками выходит из
решетки в трубу. Таким образом, возникают
потери, связанные как со входом в отверстия,
так и с внезапным расширением на выходе
из отверстия решетки (рис. 8 1).
Коэффициент сопротивления ПЛОСКОЙ (тон-
костенной) решетки зависит от КОЭффlщиента
живоrо сечения 1== LJ ОТ.! F р == Fo f F 1 И формы
краев отверстий, а также от числа Рейнольдса
Re==woтadoT.fv. Вычисляется он по формулам
(4 7) (4427):
др
= ==J(J, r/tl oT .' Ifd oTa ' Re).
p W l/2
3. При малЫХ коэффициентах живоrо сече-
ния 1 решетки скорость потока в ее отверстиях
и особенно в наиболее сжато сечении
струек в отверстиях может получиться очень
большой даже при сравнительно небольшом
ее значении перед фронтом решетки. В HeKOTO
рых случаях скорость потока в сжатом
сечении струек может быть близкой к CKO
рости звука (числа Маха близким к еди-
Нице). При этих условиях коэффициент со-
Противления решетки начинает зависеть от
числа Маха Ma 1 ==w1/a 1 (см. п. 38 четвертоrо
раздела), т. е.
др
M= 2 /2 kM '
Рl Wl
rде k.. поправка на влияние числа Маха,
полученная на основании опытных данных
Корнелла [8-63] (см. диаrрамму 8-7); опре
деляется, как при М 1 O по формулам
четвертоrо раздела; w 1 средняя скорость
потока перед препятствием (решетки, сетки
и т. п., м/с).
4. Для построения перфорированных реше
ток можно воспользоваться следующей
связью между числом отверстий пота' а также
между поперечным Sl и продольным S2
шаrом отверстий, их диаметром d oTa И коэф-
фициентом живоrо сечения решетки 1.
Число отверстий
пота'""' 1,271F p / d Ta'
Расстояние между отверстиями:
при коридорном (прямоуrольном) располо-
жении отверстий (рис. 8-2, а)
О, 785d T'
Sl = SJ' ;
0,785d;TO
S2=
SJ
(8-1)
в первой формуле (8-1) известным предnо
лаrается шаr 82' а во второй шаr 81;
c.,... ...
;;.
......
a=:
Э -
i:;k .....
.;"
li
-....- ......
.::::.---- .....
Ряс. 8-1. Схема перетекаиия потока через ре-
шетку (сетку)
401
sФ-sФ-++
П+
о)
tr+ ot
z. . -ф-
n-Ф-+
+++..-
rr}
Рис. 8--2. Перфорированная решетка с коридор.-
иым (а) и шахматным (6) расположением
отверстий
в частном случае, коrда 81 ==82'
81 == 0,89d oTB / $;
(8 2)
при шахматном (ромбовидном) расположе
нии отверстий под уrлом е (рис. 8 2, б)
81 ==0,63d oT8 JtgfJ/l,
82 == 1,25d oT8 / JJtgG .
в частном случае при одинаковом расстоянии
между отверстиями как в поперечном направле
нии, так и диarональном (82==82; в==60 0 )
81 ==0,82d oT8 / Д; 82 ==0,95d ш / д.
При 81 ==82 получим формулу (8 2).
5. Коэффициент сопротивления незаrрязнен-
НbIX плетеных сеток при больших числах
Рейнольдса
= ; /2 ==ko(1 Eo/ Е 1 ) + (Е 1 / Fo 1)2 ,(8 3)
p W l
rде для плетеных сеток из проволоки круrлоrо
поперечноrо сечения с обычным состоянием
поверхности (но не окисленных и не запылен
ных) ko == ],3 (по данным r. А. Адамова); для
новых сеток ko == 1,0, а для шелковых ниток
ko == 2,1 [8-49].
6. При числах Рейнольдса Re< 103 для
плетеных сеток из проволоки круrлоrо ПОПе-
речноrо сечения и Re < 500 для шелковых
сеток коэффициент сопротивления может быть
определен по следующим формулам:
]) сетки их проволоки при 50 < Re < 103
== k ае K8 ;
при Re<50
22/Re+ K8;
2) сетки из шелковых. ниток
при 40<Re<500
== k e K8 ;
при Re<40
7 /Re+ k'"
rде KB определяется, как по формуле (8 3);
k Re и kRe CM. соответствующие кривые
k Re ==f(Re) диаrраммы 8-6.
402
7. Коэффициент сопротивления ДВУХП.iОCI<О_
стных сеток (см. диаrрамму 8 6) может быть
определен [8-34] как
p
= /2 ::= 1,28(1 Л/Т
pWo
Неравномерность расположения прутков не
влияет на коэффициент сопротивления сетки'
,
он зависит только от суммариоrо живоrо
сечения 1 [8-34].
8. Сетки, сплетенные на основе НИХРО:'vIОВОЙ
проволоки и В поперечном направлении из
ди:шектрической капроновой нити Toro же
диаметра (d==0,5..;.-1,2 мм), исследовались в ра-
боте [8АО] при установке их под разными
уrлами (q>==O..;.-75°) к потоку. При увеличении
<р в пределах 0 450 коэффициент сопротивления
сетки увеличивается относительно мало. Резкое
увеличение (примерно вдвое) наступает При
увеличении <р с 45 до 60°. Затем при дальнеЙШем
увеличении <р коэффициент опять уменьшается.
9. Как и для решеток, скорость в отверсти
ях сетки при малых коэффициентах ее живоrо
сечения может быть близкой к скорости звука
(Ма 1 = 1,0). Влияние числа Маха Ма 1 учиты-
вается по формуле
др
M= 2 k ,
Рl W1/ 2
rде k поправка на влияние числа Маха
[8 63 ] (см. диаrрамму 8 7).
10. Аналоrичное явление может иметь мес-
то и при дрyrих пор истых (фильтрующих)
материалах. Значения коэффициентов сопро-
тивления некоторых из них, полученные при
больших давлениях (до 20 МПа) в зависимо-
сти от числа Рейнольдса, приведены на ди
arpaMMe 8 8 [8-58]. Там же для тех же
материалов приведены кривые зависимости
отношения давлений Р=Р2/Рl от скорости
потока W 1 .
НИ коэффициент сопротивления , ни отно-
rцение давления р практически не зависят от
давления Рl перед пористым матсриалом.
1]. Установка двух сеток вплотную одна
к дрyrой в идеальном случае не должна приво-
дить к увеличению сопротивления, так как
при точном совмещении проволок обеих сеток
это означало бы только увеличение размера
этих проволок по потоку. Практически, однако,
проволоки обеих сеток частично перекрывают
одна дрyrую, вследствие чеrо живое сечение
несколько уменьшается и сопротивление уве-
личивается, но редко вдвое. При установке
двух сеток на некотором расстоянии одна от
дрyrой (примерцо на расстоянии больше
15 диаметров проволоки) сопротивление сетоК
удваивается. Поэтому при практических рас-
четах коэффициент cYMMapHoro сопротивлеЮUI
последовательно установленных сеток моЖНО
Рис. 8 З. Сетчатые тарелки в ректификационной
колонне
определять как сумму коJффициентов сопро-
тивления отдельных сеток, т. е.
пс
e == L i'
i=1
rде п с число рядов сеток.
12. В случае применения решеток (сеток)
в качестве барботажныx тарелок (сетчатые
тарелки) в аппаратах, rде происходит процесс
массообмена (ректификация, сорбция, увлаж
нение rазов и т. п., рис. 8 З), их сопротивление
зависит, во первых, от условий работы Ta
релки (сухая тарелка, смоченная при движении
по неЙ столба жидкости без барботажа и дви
жении жидкости при наличии барботажа),
BO BTOpЫX, от физических свойств рабочих
сред и КОНСТРУКТИВНЫХ размеров тарелки.
13. Коэффициент сопротивления сухой Ta
релки определяется по данным пп. 2, 5 и 6,
как для обычной решетки (сетки).
Сопротивление смоченной тарелки с малы
ми отверстиями больше сопротивления сухой
тарелки, так как в отверстиях образуется
жидкостная пленка, на разрыв которой затра-
чивается определенная энерrия протекаfO[Цеrо
через отверстия rазовоrо (воздушноrо) потока.
Коэффициент сопротивления смоченной та-
релки (с малыми отверстиями) можно вычис
лить по формуле И. П. Усюкина и Л. С. Ак-
сельрода [8-47]:
== f:.p ( Fo ) 2+2'10 4 cr/Йо ,
Pr w;/2 cyx F 1 Рr vбl2
rде cyx коэффициент сопротивления сухой
Тарелки, определяемый, как для обычной
решетки (сетки), см. диarраммы 8-1 8-6;
cr коэффициент поверхностноrо натяжения
Жидкости на rранице раздела фаз rаз жид-
Кость, Н/м; Рr.2..... п лотность rаза, Kr/M 3 ; йо
радиус круrлоrо отверстия ИЛ ширина ще
левоrо отверстия тарелки, м; W o средняя
скорость потока в живом сечении препятствия
(решетки, сетки и т. п.), м/с.
14. Коэффициент сопротивления тарелки
в условиях ее нормальной работы с бар
60тажем [8 47]
f:.p ( Ро ) 2 2. 1O 4 cr / йо
r== r + +
2 / ? cyx F Р w2 / 2
Р. w О [ r О
+ 49 Р.. . h сл + 225 Р.. ( Q", ) 2 / 3
. . 2 / 2" 2 / .."
Р. PrWo Р. ел PrWo _
rде р.. и Р", плотность воды и рабочей
жидкости, Kr/M 3 ; h сл , 'ел BЫCOTa и длина
сливной переrородки тарелки, м.
15. Коэффициент сопротивления t;>арботаж
ных тарелок, у которых отсутствуют спе-
циальные переливные устройства, может быть
вычислен с допустимой для технических ра-
счетов точностью по формуле В. В. Дильмана
и др. [8А4]:
Lip ( Е о ) 2 1 4а / а о
=: Pr w5/ 2 Дcyx F[ (1 1')3 + Pr W 6/2 '
Коэффициент живоrо сечения [Целей тарел
ки, через которую стекает жидкость,
3 ( Lo ) 2 Р. 0,5
l' == G o Р:а cyx(Eo/ F 1 )2 Jl
3 ( Lo ) 2 Pr 0,5
1+ .
G o Р:а cyx(Fo/ F[)2 Jl
rде G o , Lо массовая скорость COOTBeTCТBeH
но rаза и жидкости, Kr/(M 2 .с); J.L:II КО:)ффИЦИ
ент расхода жидкости через щель (отверстие)
тарелки.
16. Общие потери в решетках, въшолнен-
ных из стержней различных форм сечения,
складываются, как и для обычных утол
[Ценных решеток, из потерь на вход, на
трение и на внезапное расширение (удар) при
выходе из суженноrо сечения между стерж
нями в канал.
Коэффициент сопротивления решеток при
1/ d", == 5 и а о / S 1 0,5 можно определить по
формуле Киршмера [8-69]:
Lip .
= ==131 k 1 sш8. (8-4)
p W l/2
Здесь 131 коэффициент формы стержней (см.
диаrрамму 8-9); k 1 == (Sl/aO 1)4/3; 8 уrол
наклона I..iержня к потоку; d", ширина
(диаметр) миделева сечения стержня решет
ки, м; а о просвет между двумя сосед-
ними стержнями, м; S 1 расстояние Между
осями двух соседних стержней, м; ' длина
стержня, м.
17. Коэффициент сопротивления решеток
при любых значениях коэффициента живо
[о сечения J==FoT../Fo==ao/S 1 и любой OT
носительной rлубине просветов (тол[Цине ре-
шетки) 1/ а о может быть определен прибли-
женно:
== Li; == 132 ' sin 8, (8 5)
p y 1 /2
rде 132 коэффициент формы стержней (СМ.
диаrрамму 8 9); ' коэффициент сопротивлс
403
ния обычной решетки или шайбы с утолщен
ными краями отверстий, определяемый как
по формуле автора (4-12) И:1И диаrрамме 8-3.
18. При значениях а о / s 1 0,5 коэффициент
сопротивления стержневой решетки (с любой
формой сечения стержня), помещенной не.
посредственно за поворотом потока под yr
лом атаки <Хо [8 82],
др
= ::::0"1 0"2'
p W 1/ 2
(8 6)
тде о" 1 . коэффициент, зависящий практически
только от уrла атаки (10 (для данной формы
стержня см. rрафик а диаrраммы 8 1 О); о" 2
коэффициент, зависящий от yrла атаки <Хо
И коэффициента живоrо сечения а о /81 (см.
rpафик б диarраммы 8 10).
19. В случае применения стержневых реше-
ток в rидротехнических сооружениях значе-
ния ЭТJL':: рещеток получаются большими, чем
по расчету, вследствие заrрязнения и KOHCTPYK
ТИDНЫХ особенностей решеток. Поэтому
В. Б. Дульнев [8-15] рекомендует ввести в фор-
t'vryлы (8 4), (8-5) и (8-6) поправочный множитель
с', учитывающий род и количество содержащеrо-
ся в воде мусора, способ очистки решетки,
возможность отложения перед решеткой HaHO
сов и друrие условия. При машинной очистке
решеток с':::: 1,1+1,13, при ручной с::::: 1,5+2,0.
Конструктивные особенности рекомендуется
учитывать поправочным множителем
1
с"""'-'
"'(l A/LY'
rде L BblcoTa решетки в свету, м; A CYM-
марная высота поперечных элементов
(A::::h,п 1 +dn 2 ), м; h и п1 BыcoTa и число
промежуточных опорных балок, м; d и п2
диаметр и число распорно-связных элементов,
м.
20. В пористой среде наблюдается посте
пенный переход от ламинарноrо режима те-
чения к турбулентному. Плавность перехода
объясняется, во-первых, извилистостью пор,
сужениями и расширениями, а также шеро-
ховатостью поверхности пористой среды, что
способствует вихреобразованиям и возмуще
пиям потока; Bo BTopы,, постепенным распро-
странением турБУ.'1еНТНОСni с больших пор
на малые, что связано с xap KTepOM распрсде-
ления пор в среде по их размерам.
21. Пористые среды можно разделить на
три основные rруппы:
1) цементированные или сзязанные (порис
тая керамика, уrоль, пор истый металл);
2) сыпучие или несвя.занные (порошки, раз
личные кусковые материалы, насадки из ::>ле
ментов правильной rеометрической формы,
шары, цилиндры, кольца);
3) решетчатые или хордовые насадки, Ha
404
Рис. 8-4. Oтнoc e..'1ЬHoe расположение сфери-
ческих тел в слое
садки из сеток или сит, труб, rофрированных
лент и т. п.
22. Пористость и просвет (коэффициент жи
Boro сечения) слоя, состоящеrо из одинаковых
сферических тел, не зависят от диаметра
зерна; они являются функциями взаиМноrо
расположения зерен, т. е. уrла в (рис. 8-4):
1t
с;':::: 1 .
6(1 cos в) .J l + 2cos в'
J:::: 1 0,257t/sin в.
Крайние значения уrла е равны 60 и 900.
Теоретическая пор ист ость Е' И просвет
J в этом интервале yrла даны в табл. 8 1.
8--1. Значения &' и J
е е;' J е &' J
600 0,259 0,0931 67021 ' 0,36 0,1491
60002 ' 0,26 0,0977 69017' 0,38 0,1605
61018' 0,28 0,1045 71028' 0,40 0,1719
62036' 0,30 0,1155 74003' 0,42 0,1832
64003' 0,32 0,1266 77010' 0,44 0,1946
65037' 0,34 0,1337 81025' 0,46 0,2057
90000' 0,476 0,2146
23. Для слоя сыпучих тел или кусков сфе
рической или непраВИ.i'IЬНОЙ формы коэффи-
циент сопротивления может быть вычислен
с точностью дО :t20 З5% *1 по выражению,
вытекающему из уточненной [8.66] формулы
Эрrана [8-64 ]: .'
tJ.p [ 360(1 e')2 В'(l e') J
:::: /2 :::: '3R + '3 10/dэ::::iJо/d э .
pw 1. с; е 1 1:-
(8 7)
rде
др 360(1 E')2
11.:: 2 3 +
Р V1/210/dэ Е' Re 1
R (1 E') А
+ ,3 "" R +В1;
с; е 1
(8 8)
*1 Такая точность является относительнО
хорошей, если учесть, что применимость пред'
лаrаемой формулы в интервале изменеНИЯ
числа Рейнольдса от 1 О 1 до 103 изменяет
ко::>ффициент сопротивления на два порядка
(от 0,5 до 50) [8-4].
Re 1 ::= w 1 d з I у; d з == <р 1 d , ; d, сре..:lНИЙ раЗМер
(диаметр) тела; <р 1 коэффициент формы Te
ла; В';;::;; 1,8 ДЛЯ тел с rладкой поверхностью,
В' "" 4,0 Д,'ТЯ тел с шероховатой поверхно-
сТЬЮ. Значения Е', d) и <Рl для тел из
различных материалов приведены на диаrрам
ме 8-11.
24. Для слоя ИЗ тел неправильной формы,
а также из колец, ДЛЯ которых известен
rидравлический ДИаметр пор d r , коэффициент
сопротивления
др 1 'о
= ==л.
pw /2 g'2d r '
(8 9)
rде по данным
Н. П. ИLIпсина и М. r. Kara
1 W 1 d r
Rer= ' <3
Е' v
нера [8-32] при
л.== 180/Re r ,
(8-10)
а при Re r >3
л.== 164/Re r +7,68/Re ,1l. (8 11)
Формулами (8 9) (8 11) можно пользовать
ся также для определения коэффициента со-
противления связанноrо пористоrо материала.
25. Сопротивление «реrулярных» пористых
насадок из колец Рашиrа, уложенных пра-
вильными рядами (см. диarрамму 8 13), и Ha
саДОК из деревянных реек, уложенных па
раллелъно (см. диаrрамму 8-14), при отсут-
ствии орошения их' ЖИДКОСТЬЮ обусловле
но rлавным образом потерями давления на
трение.
Коэффициент сопротивления таких наса-
док может быть вычислен по формуле (8-9),
rде по уточненным данным [8-16] при
0,4 .103 <Relr<wldr/v 8 '103 (rде Re 1r принят
в соответствии со скоростью перед насадкой)
л.;;::;;З,2/RеУ 37S, (8 12)
а при Re 1r >8.10 3
л. О,11 ==const, (8-13)
rде d r ==4E' Is rидравлический диаметр про
света между кольцами, м С:s удельная пло-
щадь поверхности всех колец, м 2 /м 3 ).
26. Сопротивление насадок из колец Рати-
ra, уложенных в шахматном порядке (см.
диаrрамму 8 13), и хордовых насадок, за-
rруженных накрест (см. диаrрамму 8 14),
при отсутствии орошения их ЖИ,В;КОСТЬЮ обус-
ловливается как пo<rерямИ на трение, так
и потерями при внезапном сужении и pac
ширении потока в местах пересечения рядов
насадки.
27. Коэффициент сопротивления керамиче-
ских колец Рашиrа с отношением наружноrо
диаметра к внутреннему d H / d a 1,2 и относи-
тельной высотой 'к/ d H 1,0 при укладке их в
шахматном порядке может быть определен по
формуле (8.9), rде при 0,4'IОЗ<Rеlr 6'103
л. ВЫЧИС."1яется ПО уточненной автором ФОРМУ-
ле Н. М. Жаворонкова [8-16J:
л.==9,6/Rе З75, (8-14)
а П р и Re > 6 . 103
l,
Л. 0,36;;::;; const. (8- 15)
С некоторым приближением формулы (8 14)
и (8 15) можно распространить и на кольца
с иными размерами.
28. Коэффициент сопротивления хордовых
насадок, заrруженных накрест, вычисляется
по формуле (8-9), в которой при
0,4'103<Relr 6'103 соrласно [8-16]
л.==k'1/Rе? 37S, (8-16)
а при Re 1r >6 .103
л.==л.'==сопst, (8 ]7)
rде kJ. и л.' принимаются в зависимости от
номера решетки (см. диаrрамму 8-14) * 1 .
29. Сопротивление движению rазовоrо потока
в орошаемой насадке значительно больше, чем
в сухой. Возрастание сопротивления вызывается
как сужением потоков жидкости живоrо сечения
насадки, так и барботированием rаза через
жидкость, которая задерживается в мертвых
зонах насадки. При этом влияние шпенсивности
орошения на сопротивление насаДКИ тем боль
ше, чем меньше размер элементов в насадке.
30. При движении rаза противотоком через
орошаемую насадку наблюдаются три режи
ма: устойчивый, при котором жидкость пол
ностью стекает вниз; неустойчивый, при ко-
тором вначале происходит подвисание (зах
ват) ЖИДКОСТИ, а потом обратное движение
жидкости, приводящее к «захлебыванию»
и выбрасыванию ее из насадки вместе с rазом.
Моменты захвата и захлебывания жидкости
наступают при тем меньшей скорости rазо-
вото потока, чем больше ПЛОТНОСТь А opo
Шения насадки ЖИДКОСТЬЮ [8-16 ].
31. Коэффициент сопротивления орошаемой
насадки, как упорядоченной, так и неупоря
доченной, до начал:а подвисания жидкости,
т. е. при СКОрОСТИ w 1 }У 1 пр примерно до А ==
;;::;; 50 м З /(м 3 . ч), может быть приближенно BЫ
числен на основании данных Н. М. Жаво-
ронкова [8 16]
др ( ' )
= == cy" 1+. А ,
pw 1/2
rде у,, коэффициент сопротивления сухой Ha
садки, определяемый, как на основании фор-
мул (8 7) (8 17); А плотность орошения на-
садки жидкостью, м З I(M 2 . ч); . коэффиu:иент,
(8-18)
* 1 Подробнее о rеометрии и сопротивлении
зернистых слоев и слоев из тел нереrулярной
формы см. работу М. Э. Аэрона и О. М. То-
деса [8 31.
405
учитывающий влияние типа насадки на YBe
личение сопротивления из-за орошения (см.
диаrраммы 8 12 8 14); Wlпр пределЫiая
скорость rазовоrо потока в свободном сече-
нии аппарата (перед насадкой), при которой
начинается подвисание или захлебывание жид
кости (см. диаrраммъr 8-12 8-14).
32. Сопротивление насадок при работе их
на запыленном rазе может резКО возрасти
(в 2 3 раза и более), что следует иметь
в виду при их rидравлическом расчете.
33. Если прохождение rаза через насадку
сопровождается охлаждением или наrревани
ем ero, то общий коэффициент сопротивления
должен вкmочать дополнительный :JЛемепт
Д t, учитывающий потерю давления на уско-
рение (Зfu\.fедление) потока в пределах слоя
(препятствия) вследствие уменыl1нияя (увели-
чения) плотности рабочей среды [8-43]:
др
I 2 / + Д "
Рер Wl ep 2
rде определяется по формулам (8-7) (8 18);
д(, "" 2 (Т вы " Т в ,,)/ Тер
(в случае HarpeBa д , положительно, а в случае
охлаждения д , отрицательно);
W1ep==W 1 Тер/Твх; Тср==(Твх+ Твых)/2;
Рер=273Ро/Тер; Relr=Wlepdr/v;
Wlcp CKOpOCТb потока перед фронтом пре-
пятствия, взятая по среднеарифметической
температуре Тер потока вдоль этоrо препят-
ствия, м/с; Ро и Рер плотность протекающей
среды соответственно при Т== 273 К и под
считанноrо по среднеарифметической темпе
ратуре Тер потока вдоль преПЯТСТВИЯ, кr/м З ;
v принимается в зависимости от среднеариф
метической температуры Тер (t ep ). .
34. Для сухой очистки rаза (воздуха) от
высокодисперсной пыли широко применяются
тканевые фильтры. В отличие от ткани, через
которую проходит чистый (незапыленный)
rаз, сопротивление фильтрующей ткани при
запыленном rазе возрастает со временем. Это
объясняется тем, что поры ткани со сторо-
ны входа запьшенноrо rаза заполняются ча
стицами пъши и образуют в порах и на по-
верхности ткани «вторичную» пор истую пе-
peropoдxy. По мере забивания пор ткани
частицами пыли и увеличения толщины ее слоя
на поверхности сопротивление фильтрующей
пористой среды (ткани и пыли) возрастает.
35. Сопротивление запыленной фильтрую-
щей ткани предлarается [8 18] рассматривать
состоящим из двух частей: др' сопротивле-
ния, обусловленноrо нсудалясмЪ1М запылени
ем ткани, и др" сопротивления слоя пы
ли, удаляемоrо при периодических процессах
очистки ткани.
406
Рис. 8-5. Слоевой (пористый) цилиндр
На основании этоrо r. М. [ордон и
И. А. Аладжалов [8 12] рекомендуют вычс--
лять общее сопротивление запыленной ткани
по следующей формуле:
др == (Az +В z Рп)11 W l'
rде Аz экспериментальный коэффициент, за-
висящий от вида пьши, типа ткани и степени
запьшенности *l; В 2 экспериментальный ко-
эффициент, зависящий от насыпной плотности
пыли и проницаемости слоя пьши; рп
удельная масса периодически удаленноrо
слоя, Kr /м 2 ; W 1 CKOpOCTЬ фильтрации (уделъ
ная наrрузка на ткань), м 3 /( м 2 . с).
36. В некоторых случаях сопротивление за
пъшенной ткани [8-50 ]
др=(А з +A )q"',
rде Аз и Аз """"":коэффициенты пропорциональ-
НостИ, зависящие от вида пыли, типа ткани
и степени запьшенности; q=Q/F 1 удельная
наrрузка на ткань, м 3 /(м 2 . с); т эксперимен-
тально определяемая величина.
37. Лористый материал, применяемый в KOH
тактных, фильтрующих и дрyrих аппаратах,
часто оформляется в виде цилиндрическоrо слоя
(рис. 8 5). Удельные потери, т. е. потери даВЛе
ния, приходящиеся на единицу толщины слоя
пористоrо цилиндра при данном расходе
ЖИДКОСТИ (rаза), меняются в зависимости от
толщины стенок цилиндра. В случае истечения
потока наружу скорость в направлении истечения
падает вместе с возрастанием площади поверх
ности (из-за диффузорноrо эффекта) цилиндри
ческоrо слоя, а следовательно, удельные потери
уменьшаются. При всасывании имеет место
обратное явление (конфузорный эффект).
38. Применителъно к цилиндрическому слою
формула (8 7) приобретает [8 20, 8 21, 8 25]
следующий вид:
tlp J(l c:')Do
BX == 2 /2 ' з d х
pW OBX с: Э
[ 180(1 E') Dl JB' Do ( Dl )]
Х ln + 1
Re BX Do 2Dl Do
* 1 Некоторое уточнение коэффициентов Az
и 82 см. работу А. Ф. rриrорьева [8-13].
Рас. 8 6. ПОТОК с pery лярной неравномерностью (по данным TaraHOBa)
ный к одной и той же скорости, меньше,
чем во втором случае (коrда наблюдается
конфузорный эффект). При не очень большой
относительной толщине слоя эта разница
может достиrнуть 20% и более.
40. Если скорости по сечению распределены
неравномерно, то Препятствия, равномерно
распределенные по сечению канала, оказыва-
ют выравнивающее действие на набеrающий
поток. Создавая сопротивление, препятствия
(различные решетки, сетки, слои сыпучих или
кусковых материалов, ткани и т. п.) заставля
ют набеrающую среду (жидкость, rаз) pacтe
каться по фронту данноrо препятствия и oд
новременно пересекать ero через проходные
отверстия (каналы).
41. Степень выравнивающеrо действия пре-
пятствий указанных видов зависит от их reo-
метрических параметров (коэффициента живоrо
сечения, относительной толщины слоя и т. д.).
Поскольку эти параметры определяют коэффи-
циент сопротивления препятствий, то в резулъ
тате степень выравнивающеrо действия (сте-
пень растекания среды) является функцией
коэффициента сопротивления. Чем больше
коэффициент сопротивления препятствия, тем
выше степень растекания среды по ero фронту.
Однако плоские (тонкостенные) решетки, как
перфорированные л.исты, проволочные и дpy
rие сетки, ткань и т. П., В отличие от Прост
ранственных препятствий (слои сыпучих И.J1И
кусковых материалов, трубчатые решетки
и т. п.) обладают особенностями: после дости-
жения определенноrо (пределъноrо или «крити-
ческоrо») значения коэффициента сопротивле-
W О вых
ния В сечениях на конечном расстоянии за
плоской решеткой профиль скорости получает-
ся «перевернутым» (<<обращенным»), т. е. на-
блюдaeTcя такая неравномерность потока, при
которой максимум скорости за решеткой
соответствует минимуму скорости перед ней,
и наоборот (рис. 8-6) [8-20, 8-21, 8-28, 8-29].
42. Указанное объясняется следующим. При
растекании среды по фронту решетки линии
Ql"pllJllbl
Шl'lТ1QК
ис)щllшtlI1I'Ul{1IJЛ6
D
1; O
!111
Il,9$
l>
*
Wu
.."
,
"
\
1......
....
j
.
,
,
1
......
.."
Q
41(. wz/wg о
49
wt/w: Q
4" wZ;w; Q
и
tJ.p 1(1 E')пl
8ЫX = 2 / 2 ' з d х
PW()8blX Е Э
Х [ 180(1 EI) ln Dl + fB' ( пl 1 )]
Re. wx по 2 по '
а формулы (8-10) и (8-11) при Re r <3 соот-
ветственно
tJ.p
8X= 2 /2
PW()8X
90 по п 1
' 1п
Re r8JI d r по
или
8ЫX
tJ.p
PW;8blX/ 2
. Dl 1n Dl .
Rc r8blx d r п о '
3 < Re r < 1000;
tJ.p 82 по D 1
8X== 2 ' 1п +
PW()8x/ 2 Re rвx d r по
4 31 D 1.89 [( D ) 0.89 ]
+ . О 1
ReO. ll d DO. 89 D
r81 r 1 О
или
tJ.p 82 D 1 D 1
' ln +
вых PW';BWX/ 2 Re rвwx d r Do
4,31 D 1 [( D 1 ) °.89 J
+ . 1
Re B d r Do '
Wo ax d э R W0 8blX d э
rде Re8X= ' е 8ых == ,
v v
Wo ax d r W OBblX d;
Rer.x= ' Re rawx == , W o . x ,
v v
средние скорости потока в живом сечении
(просвете) слоя на входе и на выходе из
слоя, м/с.
39. Формулы не учитывают некоторую раз-
ницу в сопротивлении цилиндрическоrо слоя
для случаев истечения и всасывания. В первом
случае (коrда наблюдается диФФузорный эф-
фект) коэффициент сопротивления, приведен
111
.
l; 2.8
.111
"1.!
= 1
.s.o
"-
,
i"'I:
v """q,
J
"
м
I
!
...,
11.'1 w2jw; 1/ qz wljwi о /Ц wZ;Wi Q
11/10 wZjw o
407
WO
F" w,
-
"
Рис. 8 7. Схема набеrання узкой струи на
решетку в трубе
тока искривляются. Поскольку решетка тон-
костенная, т. е. ее отверстия не имеют на-
правляющих поверхностей, то поперечное (pa
диальное) направление mmий тока неизбежно
сохраняется и после протекания среды через
отверстия. Однако это вызывает да.;уьнейшее
растекание среды, т. е. ее перемещение в ради
альном направлении. Чем больше коэффици
ент сопротивления решетки, тем резче ис
кривление линий ТОКа при растекании струи
по ее .фронту, а следовательно, тем значи
тельнее отклонение к периферии струек, вы-
ходяших из отверстий решетки. При увеличе-
нии коэффициента сопротивления решетки до
определенноrо значения наступает момент,
коrда все струи отклоняются к периферии,
следуя дальше поступательно только вдоль
стенки канала, в то время как в центра..1ЬНОЙ
части сечения уже не только нет ПОСТупа
тельной скорости, но появляется обратный
поток, увлекаемый периферийными струями
(рис. 8-7). Таким образом, за решеткой полу
чается указанный выше «перевернутый» про-
филь скорости [8-20, 8-21].
8-2. ДИАrР АММЫ -КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Решетка из перфорнрованныx листов или полосок (плоская)
при острых краях отверстий (/1 d r == О -+- 0,0 15);
Re==wodr/v> 105; [8-22 8-24, 8-26, 8-30]*1
Диarрамма
!И
w"F,
:.о
W/1tF"
1 1 с 1
0,02 7083 0,22 41,8 0,50 4,37
0,03 3089 0,24 . 33,8 0,52 3,81
0,04 [716 0,26 27,7 0,55 3,10
0,05 1082 0,28 23,0 0,60 2,24
0,06 733 0,30 19.2 0,65 1,60
0,08 402 0,32 16,2 0,70 1,13
0,10 250 0,34 13,8 0,75 0,79
0,12 168 0,36 11,8- 0,80 0,54
0,14 119 0,38 10,1 0,85 0,34
0,16 88,1 0,40 8,75 0,90 0,19
0,18 67,2 0,42 7,57 0,95 0,09
0,20 52,6 0,45 6,12 1,00 О
0,47 5,31
.1 Формулы автора, приведенные на
диаrраммах 8-1 8 4, несколько уточнены
(см. четвертый раздел).
= ==[0,707(1 l)0.37S + 1 JJ2 ==f(1)
pwr/ 2 J2
см. таблицу и rрафик.
d r ==4fотв/ П о; J==Fo/Fl =="J:.!oTB/F 1 ,
!отв площадь одноrо отверстия; Fo площадь
живоrо сечения решетки; ПО периметр
отверстия
tf , ,
1000 100 10
!JOQ 90 .9
800 80 8
700 70 7
800 80 8
500 50 5
1100
300
200
100
t,
1,2
48
4'"
о
q8 47 48 0,3
408
о
1 Z 4.J 4'" 45 46' 47 0,8 0,.9 f
Решетка со срезаннымн по потоку краями отверстий
или решетка из yrO.1KOB, постав.'Jеииыx вершинами к потоку;
Re==wodr!v> 104; [8 22 8 24, 8-26. 8 30]
Диаrрамма
8-2
W"f,
.......
W" F 1 W q , Fo
= ==[ (1 J)0.37s+(1 J) J 2!J2,
PWI/2
rде '==J(I!dr) СМ. таблицу или rрафик а диаrраммы
4 13; ==Л!, I/d r } СМ. rрафик
d r == 4fOT8/ по;
р
7== / =='L!oT8!F 1 ,
1
fOTB площадь одноrо отверстия;
Fo площадь живоrо сечения решет-
КИ; ПО периметр отверстия
(J=If5' 9DO (1= 'НJ.;. 90 о
l l
!/zолпu Р шетl(а
Значения
J
/!d r '
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,3"0 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0
0,01 0,46 6840 1656 708 388 241 98,2 50,1 29,5 18,5 8,39 4,18 2,13 1,08 0,51 0,18 О
0,02 0,42 6592 1598 682 374 232 94,5 48,7 28,4 17,8 8,05 4,00 2,03 1,02 0,48 0,11 О
0,03 0,38 6335 1535 655 360 223 90,6 46,7 27,2 17,0 7,69 3,80 1,93 0,97 0,45 0,16 О
0,04 0,35 6140 1488 635 348 216 87,7 45,2 26,2 16,4 7,40 3,66 1,84 0,92 0,43 Д15 О
0,06 0,29 5137 1387 592 325 201 81,5 41,9 24,4 15,2 6,83 3,35 1,68 0,83 0,38 0,13 О
0,08 0,23 5300 1281 546 300 185 '75,0 38,5 22,3 13,9 6,20 3,02 1,51 0,14 0,33 0,11 О
0,12 0,16 4748 1141 488 267 165 66,7 34,1 19,1 12,2 5,40 2,61 1,29 0,62 0,27 0,09 О
0,16 0,13 4417 1081 460 251 155 62,7 32,0 18.4 11,4 5,02 2,42 1,18 0,56 0,24 0,08 О
?"
IIJ 8 \ а4 \
,
\ Lfdr
7D 7 \ 46 vg 01
дов
\ у: 1J,16
5lJ 5 0,'1
\ \: \
r------ fII S \ \ Q,Z ..."\ \.
\ \ "
,......... . r------ " \
4Q о
\ , \ \ 0.7 0.6 49 F(,f
r/dr , ll'!r " , l/dr
$ P l'" o, J \ \ 0,01
).108 0.08
Q,1S . 16 \.' .. 0.16
2
, "; :\. '\.
, " "-
..... .... .::-
800
700
600
SfXJ
IIIJO
JU1
20fJ
!оо
о
0,1 0.2 0.1
0." 0.5 0.0 0.7 0.4 0.9 FofFf
409
Решетка из утолщенных реек я.'1И перфорированнзя ПJlнта
(l/d r > 0,015); Re==wodr/v 105; [8 22 8 24, 8-26, 8-30]
Дпаrрамма
8--3
"". r,
W o . Fq
!!.р
l :::;: pw1/ 2 == [0,5 (1 1)0.75 +! (1 Лl.37 +(1 1)2 +лl/ dr]/P,
rде t см. таблицу, или по формуле
't == (2,4 т) <p(7}.
q>m==0,25+0,535f1 /(0,05+]7);
л см. второй раздел. При л.==0,О2 значения l ==ЛТ,!) см. таблицу
и rрафик
Р шетна (Fo жи6ое
t:l'f/eNue)
dr 4fотв/По; J Fo/Fl 'i:.foTB/Fl' T==l/d r ,
foTB площадъ одноrо отверстия; Ео площадь живоrо сечения
решетки; ПО периметр ОТВерстия
..
..
,
6 F,/F,.Q.OZ
Z I
r----..... 0.0"
10
5 05
I
zio-..... o, o
""
1 I
10
6
.. 0,20
2 I
1 " 0.30
10
6
.... o..f"O
......
Z I
1 0.70
10
6 {п rп
0,90
Z FfJ/F, =-1,00
-..;.
1 I
о 1 2 J " .; tf 7 6 9 Z/ti r
ЗиачetIIUI l ори ),,==0,02
....
..
..
..
'"
"
..
I
"
J
/
T== "t'
d r
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
О 1,35 6915 1676 716 "394 244 99,5 51,4 30,0 18,8 8,56 4,27 2,19 1,11 0,53 0,19 О
0,2 1,22 6613 1602 684 376 233 95,0 49,0 28,6 18,0 '8,17 4,08 2,09 1,07 0,51 0,19 О
0,4 1,10 6227 1533 655 360 223 91,0 47,0 27,4 17,2 7,83 3,92 2,01 1,03 0,50 0,19 0,01
0,6 0,84 5708 1382 591 324 201 81,9 42,3 24,6 15,5 7,04 3,53 1,82 0,94 0,46 0,18 0,01
0,8 0,42 4695 1137 486 266 165 67,2 34,6 20,2 12,7 5,77 2,90 1,50 0,78 0,39 0,16 0,02
1,0 0,24 4268 1033 441 242 150 61,0 31,4 18,3 11,5 5,24 2,64 1,37 0,72 0,37 0,16 0,02
410
п родо.lжеlluе
Решетка из утолщенных реек или перфорированная плнта
(l(d r >0,015); Re==wOdr(v 105; [8 22 8-24, 8 26, 8-30]
Диаrрамма
8 3
1
1
T:= "t
d r
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
1,4 0,10 3948 956 408 224 139 56,4 29,1 17,0 10,7 4,86 2,45 1,29 0,68 0,36 0,16 0,03
2,0 0,02 3783 916 391 215 133 54,1 27,9 16,3 10,2 4,68 2,38 1,26 0,68 0,36 0,17 0,04
3,0 О 3783 916 391 215 133 54,3 28,0 16,4 10,3 4,75 2,43 1,30 0,71 0,39 0,20 0,06
4,0 О 3833 929 397 218 135 55,2 28,6 16,7 10,6 4,88 2,51 1,35 0,75 0,42 0,22 0,08
5,0 О 3883 941 402 221 137 56,0 29,0 17,0 10,8 5,00 2,59 1,41 0,79 0,45 0,24 0,10
6,0 О 3933 954 408 224 139 56,9 29,6 17,4 11,0 5,12 2,67 1,46 0,83 0,48 0,27 0,12
7,0 О 3983 966 413 227 141 57,R 30,0 17,7 11,2 5,25 2,75 1,52 0,87 0,51 0,29 0,14
8,0 О 4033 979 419 231 143 58,7 30,6 18,0 11,4 5,38 2,83 1,57 0,91 0,54 0,32 0,16
9,0 О 4083 991 424 234 145 59,6 31,0 18,3 11,6 5,50 2,91 1,63 0,95 0,58 0,34 0,18
10,0 О 4133 1004 430 237 147 60,5 31,6 18,6 11,9 5,62 3,по 1,68 0,99 0,61 0,37 0,20
Решетка с закрyr леииыми краями отверстий;
Rе==wоdr(v>З '103 [8 22 8 24, 8 26, 8 ЗОJ
Диarрамма
8-4
1 = ==[ft(1 1)0.7s+(1 1)J2(P
PWI (2
W,.F,
..............
Wq,F Q
,.
см. rpафик,
rде ' см. таблицу ниже, rрафик б диаrраммы 4 IЗ, или по
формуле
'==О,ОЗ +0,47 '1O 7,7;; r==r(d r
d r ==4!от.(П о ; T=.Fo/ F 1 =="L.hT./ Ft;
!ОТ. площадь одноrо OT
верстия; Fо площадь жи
Boro сечения решетки; ПО
периметр отверстия
Значения 1
J
'== r/dr '
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
0,01 0,44 6717 1628 695 382 236 96,4 49,7 29,0 18,2 12,0
0,02 0,37 6273 1520 648 356 221 89,7 46,2 26,9 16,8 11,1
0,03 0,31 5875 1421 607 332 206 83,6 43,0 25,0 15,6 10,3
0,04 0,26 5520 1336 570 312 193 78,3 40,2 23,4 14,6 9,54
0,06 0,19 4982 1206 513 281 174 70,3 36,0 20,8 12,9 8,46
0,08 0,15 4657 1125 479 262 162 65,3 33,4 19,3 12,0 7,80
0,12 0,09 4085 986 420 229 141 56,8 29,0 16,6 10,2 6,65
0,16 0,06 3745 902 384 210 129 51,8 26,3 15,0 9,26 5,99
411
п Рооо,/жеlluе
Решетка с закрyr.'1енными краями отверстий;
Re= w o d r /v>3 '103 [8-22 8-24, 8-26, 8-30]
Диаrрамма
84
J
f==r/d r '
0,40 0,45 0;50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90 1,0
0,01 0,44 8,24 5,75 4,10 2,91 2,08 1,49 1,05 0.73 0,49 0,18 О
0,02 0,37 7,59 5,29 3,75 2,65 1,90 1,35 0,95 0,66 0,44 0,15 О
0,03 0,31 7,01 4,87 3,45 2,43 1,74 1,23 0,86 0,59 0,40 0,14 О
0,04 0,26 6,51 4,51 3,19 2,24 1,60 1,13 0.79 0,54 0,36 0,12 О
0,06 0,19 5,76 3,97 2,79 1,96 1,38 0,97 0,67 0,46 0,30 0,10 О
0,08 0,15 5,29 3,63 2,55 1,78 1,25 0,88 0,60 0,41 0,26 0,08 О
0,12 0,09 4,48 3,06 2,14 1,48 1,03 0,71 0,48 0,33 0,21 0,06 О
0,16 0,06 4,02 2,73 1,90 1,31 0,91 0,62 0,42 0,28 0,17 0,05 О
1 1 1 \
8tJ 8 0.4 \
,
70 7 45 \
\ ,j /'/dr
q01
50 \ /l* x'U,Q8
6 \. '< ')8,16
50 5 \ 0.2 '< '" '\
\ \ " ........ "
I"dr I'/dr \ ' I'/dr О """ :::::=
1---- /l01 'НJ I/,lJl "" x иl 1------
fl.fl8 D.Il8 \ 0.7 (J8 Il!/ FtJ/F:,
1------ II,Q8
/Щ 0.15 \ У у"б
JfJ J \ /1\
.\ \ \ 1\ \
20 Z
\ \. , 1\. r\. '\.
\ " 1 . "-
'!... l' ....... .......
-....;: "
f,
800
700
500
500
lЮf)
JQO
200
100
IJ
0,1
О,! 0.1 O,lf.
Диаrрамма
fI.! 8,5 fl.7 0.6 0.9 Fi1/r:,
Решетки с различными формами краев отверстий, переходная и ламинарны
wd
области течения (Re== < 104 10 S ) (8 30]
v
8-5
Решетка (Fo жи80е
C QeHlJe )
w" F., wo. Fo
[
d r ==4!отв/П о ; J==Fol Fl ==r.!oTBI F 1 ;
Ioтв площадь одноrо отверстия; Fo пло-
щадь живоrо сечения решетки; ПО пери-
метр отверстия
1, 30<Re<]04 105:
j).p 72
l ;;;; /2 == rplf +EORc lx.;
PWl
2. 10<Re<30:
l = 33 I(Re ,Р)+ €OKe lxB;
3. Re< 10:
l ==33/(Re 'Р),
rJXe rp=!l(Re, F1IFo) и Ё ОRе ==!2(Rе) СМ.
таблицы, rрафик или по формулам ниже;
l'B определяется, как 1 при Re> 104 105,
по диаrраммаМ 8-1 8-4; ., == [18, 78
7,768/1+6,з37 /Р] ехр {( O,942 7,246}
з,878Р) 19 Re}
.1.1')
Продолжение
Решетки с различными формами краев отверстий, переходная иламинарны
wod
области течения (Re== < l04 105) 18-30\
V
Днаrрамма
8-5
Re 10 20 30 40 60 80 102 2.102 4'102 6' 102 103 2 '103
f ORC 0,34 0,35 0,36 0,37 0,40 0,43 0,45 0.52 0,58 0,62 0,65 0,69
Re 4 '103 6.103 104 2 '104 4 '104 6 '104 10' 2. 10' 3.105 4.105
Ё оRс 0,74 0,76 0,80 0,82 0,85 0,87 0,90 0,95 0,98 1,0
Значения
Fo/Fl Re
25 40 60 102 2 '102 4 '102 103 2 '103 4 '103 104 2 '104 105 2.105
О 1,94 1,38 1,14 0,89 0,69 0,64 0,39 0,30 0,22 0,15 0,11 0,04 0,01
0,2 1,78 1,36 1,05 0,85 0,67 0,57 0,36 0,26 0,20 0,13 0,09 0,03 0,01
0,3 1,57 1,16 0,88 0,75 0,57 0,43 0,30 0,22 0,17 0,10 0,07 0,02 0,01
0,4 1,35 0,99 0,79 0,57 0,40 0,28 0,19 0,14 0,10 0,06 0,04 0,02 0,01
0,5 1,10 0,75 0,55 0,34 0,19 0,12 0,07 0,05 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01
0,6 0,85 0,56 0,30 0,19 0,10 0,06 0,03 0,02 0,01 0,01 О О О
0,7 0,58 0,37 0,23 0,11 0,06 0,03 0,02 0,01 О О О О О
0,8 0,40 0,24 0,13 0,06 0,03 0,02 0.01 О О О О О О
0,9 0,20 0,13 0,08 0,03 0',01 О О О О О О О О
0,95 0,03 0,03 0,02 О О О О О О О О О О
l;'f',lqRe .
о
I
F,I
-o
fi,
Il.f
11.1
I
IШ'L
fl5 l' >ми
....
1\ Cи
q5 ." ./
I \ '. .
q7 V
a
I
Q. ? i'
r,ll ><... f"-.....
F,=19 ......
1 ,2 'f 5 IO 1 2 4 6 /01 2 5111 2 " 5 ll! l *' 5 /{
хlO f xlflz х lОЗ xlD"" )( 'О S
{4
{6
zq.
{2
{О
ft8
а6
q'l
Il.t
413
Сетки [8-24, 8 26, 8-34, 8-49]
Диаrpамма
8-6
I
Иi/, fi I С"тко
........... I (F(J ж,,60е
I сечение)
I
Fo
j == == "'Е.!отв/ F 1
Fl
1'10
120
100
80
БО
40
20
\
@
10
\
8
\
б
r- i\ gчо"'ток А
* '\
2 '-
...... ........
"""-
аз l '" o.s lб 1 а8 ,g f'
" I !/"lIсток А I I
-........L I
q . 4' 42 43 4* 45 45 0,7 0,8 49 r
1<;
р
1,1
49
О
1. Из металлической проволоки
Re==}vo8op/v 103: .
пр:::: f1: /2 :::: 1,3 (1 J)+(1/1 1)2
P W l
см. rрафик а;
f1p
50<Re< 103: Ro= ==kR.+ op;
p vl/2
Re < 50: R. 22/Rе+ пр,
rде k Ro см. rpафик б.
Для n. РЯДОВ последовательно YCTa
новленныx сеток
k;e
100 200 300 *'00 500 БОО 700 800 DOO 1000 Не
\ . 0
'-
.........
\
1,1 "-
0,9
О 100. 200 300 *00 Re
@
п
f1p с
O= /2 L i
P W l i= 1
или
".
c L Roj.
i= 1
2. Из шелковых нитей
f1p
Re>500: ш= == 1,62 пр;
p W l/ 2
40 < Re < 500; Ro :::: k ;о ш;
Re<40; Ro 7/Re+ w,
rде k Ко см. rрафик в
1 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
пр 363 82,0 33,4 17,0 10,0 6,20 4,10 3,00 2,20
1 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90 1,00
пр 1,65 1,26 0,97 . 0,75 0,58 0,44 0,32 0,14 0,00
Re 50 100 150 200 300 400 500 1000 1200
k . 1,44 1,24 1,13 1,08 1,03 1,01 1,01 1,00 1,02
Re 40 80 120 300 350 400 500
k" 1,16 1,05 1,01 1,00 1,01 1,01 1,03
R.
414
ПродО lженuе
=
Сетки [8-24, 8 26, 8 34, 8-49]
Диаrрамма
8-6
Дбухплоскостнmr сетка
s
3.
5
1
o
4
J
2
о
42 43
4"
0,5 45
47
48 4 .? i
3. Двухплоскостная сетка из прутков крyrлоrо поперечноrо сечения
Др ] 1
== ==1,28
pWI(2 1
1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
,
5,12 2,99 1,92 1,28 0,85 0,55 0,32 0,14 0,07
Решетки и сетки при больших дозвуковых скоростях
потока (большие числа Маха) [8 63 ]
Диarрамма
8 7
КН
Решетки с острыми
входа в отверстия:
кромками
2jJ
t8
6
1,*
)
W,/j, l1tr l
,Fq Щ,f1
............
Др
.. == 2 k.. ,
PI W 1/ 2
[де см. при Mal O по диаrраМме 8-1; k...=J(Ma 1 ) при различныlприближенноo см. rрафик а.
Решетки с закруrленными или срезанными по потоку отверстиями сетки:
2
1,00
410
о,РD
0,30
0,*0
0,5'0
о,БО I1и7
... ==k'.. ,
rде см. при Ма 1 O соответственно по диаrраммам 8 2, 8-4 и 8-6; k'".==f (Ма 1 ) при
различных J для решеток ориентировочно см. rрафик б; Ма 1 == W 1/ а 1 число Маха перед
фронтом решетки (сетки)
415
Продолжение
Решетки и сетки при больших дозвуковых скоростях
потока (большие числа Маха) [8-67 ]
Диаrрамма
8-7
Значения k"
. Ма 1
J
О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
0,2 1,00 1,09 1,30
0,3 1,00 1,03 1,13 1,51
0,4 1,00 1,00 1,03 1,14 1,41
0,5 1,00 1,00 1,00 1,03 1,10 1,27 1,85
0,6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,04 1,12 1,30 1,77
0,7 1,00 1,00 ],00 1,00 1,03 1,08 1,16 1,35 1,68
0,8 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,03 1,07 1,12 1,20 1,37 1,63 2,01
0,9 1,00 1,00 ],00 1,00 1,00 1,00 1,02 1,04 1,07 1,13 1,21 1,33 1,50 1,75
Значения k
Ма 1
J
О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
0,35 1,00 1,01 1,04 1,]2 1,30
0,40 1,00 1,00 1,02 1,10 1,25 1,55
0,45 1,00 1,00 1,01 1,07 1,19 1,40 1,82
0,50 1,00 1,00 1,00 1,04 1,13 1,30 1,64
0,55 1,00 1,00 1,00 1,00 1,04 1,17 1,42 1,93
0,60 1,00 1,00 1,00 1,00 1,02 1,11 ],32 1,68
0,65 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,07 1,22 1,47 1,90
0,70 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,05 1,16 1,33 1,60 2,12
0,75 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,03 1,12 1,23 1,42 1,73 2,40
0,80 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,06 1,15 1,28 1,49 1,81
0,85 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,08 1,20 1,40 1,80 2,71
0,90 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,08 1,32 1,75 2,65
,
К Н
2,6
2,2
1,8
1,If
1,0
О
0,/0
0,30 Ц1fО 0,50 0,50 /1а,
0,20
416
Фи..lьтрующне материалы при больших давлениях среды
(незarрязненные) (8 58 J
Диаrрамма
8-8
W"F,,/'1 tr 1 ,Fq 1+1, F,
.......
p
== 2 СМ. кривые =I(Re) rрафиков а и б; Р=Р2/Рl см.
P 1 Wl/2
кривые p==I(w 1 ) rрафика в; Re==W1b/v
"- 1 , (9
............... \ ,
2/ ........... ....... , ,,'f' I
, I J
\
'-1 'j- ./
] :
ЯJО 50
400 40
:100 JO
200 20
!ОО 10
1
2 J "'56810
!J
8
7
6
5
'JII r
10
р
49
1/8
47
0,6
45
о
10
20 зо '111 IIJ 50 80 100
Не
5
Z/J
ЗО
'1-0 Не
o
20
W 1 , и/с
JD
Наименование Средний диаметр нити ТОЛIIIИНа [рафик (М кривой)
(зерна) О, мм фильтра, мм
=j(Re) p=j(w\)
Металлическая сетка 0,048 (OCHOBa 32 мкм, 0,128 а (1) в(7)
685/6250 два утка по 64 мкм)
0= ОУТ + 00<:"
2
14 3ак. 158-1
417
Продо.1Женuе
Фильтрующие МаТериалЫ при больших давлениях среды
(незаrрязнеиные) [8 58]
Диаrpамма
8 8
Наименование Средний Щlaметр. нити Толщина [рафик (М кривой)
(зерна) О, мм фильтра, мм
j(Re) p==j(w\)
Замша черная [ОСТ 0,024 1,5 а (2) в (2)
3717 84
Капроновые комплекс 0,300 0,275 а(3) в (6)
ные нити полотняноrо
переплетения (материал
23759)
б в
Порошковый материал 0,100 1 1 (1 и 5)
2 2 !ij
3 3
1 4 (3
1 5
Значения
Кри
зая на Re
rpафи
ке а 1 2 3 4 6 8 10 15 20 25 30 50 100 150
;
1 55 32 20 ]5 13 21 50
2 600 400 350 315 310 360 420
3 I I 190 180 160 130 130 130
Значеuия
Кривая на rрафике Re
б
15 20 25 30 35 40 45
1 4,2 4,1 4,0 4,0 4,0 4,7
2 5,2 5,1 5,0 5,0 5,1 5,2 6,5
3 6,1 6,0 6,0 6,0 6,2 6,2 6,6
4 6,1 6,2 6,3 6,9 7,4
5 7,1 7,2 7,4 8,0 9,5
418
Решетка стержневая ПОД yr.l0M атаки (;(0 == о;
Re==woQo/V> 104 [8-15. 8-26, 8-69, 8-82]
Днаrрамма
8 9
I l
Р шет"а
W"F,
I
1. Чистая решетка
а) l/d. c ==5 и a o /S 1 >0,5:
1= !!,; == lk1sirie,
p W l/2
rде 1 СМ. таблицу; k 1 ==(Sl/aO 1)4/3 СМ.
таблицу и rрафик k 1 ==f(ao/S 1 );
б) любые !/d M и QO/Sl:
-/),р , .
1= == 2 sше,
plV 1/2
2 СМ. таблицу; ' определяется, как утол
щенной решетки, по диаrрамме 8-3
Форма стержней решеток
W, W, W, W, ,W, W, W,
:t :t ;i
.J- .J .....
.....'
'i' ... 'ii'
. '" . .
" .... 11 .... .J .... ....
... "'i.
q3d", /l,5d",
d ll d" dи d" dи d и
н-т 2 J If 5 5 7
N!! стержня 1 2 3 4 5 6 7
l 2,34 1,77 1,77 1,00 0,87 0,71 1,73
2 1,0 0,76 0,76 0,43 0,47 0,30 0,74
If,
11{-
1,0
/Z
08
,
10
116
8
119
6
*
2
О
0.1 0.2 0.1 0.'1 o.S 0.6 0.7 0.8 a O /S ,
а о О 0,1 0,2 0,3 0,4
Sl
k 1 iX) 18,7 6,35 3,09 1,72
а о 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ],0
SI
k 1 1,00 0,58 0,32 0,16 0,05 О
14*
419
Продо."lЖе/{U€
Решетка стержневая ПОД yr ЛОМ атаки (хо == о;
Re==woao/v> 104 [8-15, 8-26, 8-69, 8-82]
диа....раММа
8 9
2. Заrрязнеииая решетка (в ....идротехнике)
rp == c' ,
rде с' == 1,1 -:-- 1 ,3 при машинной очистке решетки; с' == 1,5 -:-- 2,0 при ручной очистке решетки
3. Решетка с дополнительным каркасом (в rндротехнике)
K == c" rp,
1
rде c"==(l A/LY; А==hпl+dп2 суммарная высота поперечных элементов; пl ЧИСЛО пр оме-
жуточных опорных балок; п Z число распорно-связных элементов; L высота решетки в свету
Решетка из стержней, расположенных ПОД yr лом атаки (хо > О
при a o /S 1 ;J;;0,5; Re==woao/v> 104 (8-15, 8-26, 8-69, 8-82]
Диаrрамма
8-10.
w, w, w, w,
" ;
N'лpt>/IUл-U ст'f'ЖнЮ f t J .t".
+w, +w, +W, +W, +W, +W,
:и : f '" l dN d.it dи
"" "" .:.Ш
. 'f' " ..... '"' -:
.... ...... i
..... а
4i'd .....
РешетlfQ
W1.
.............
..
с:.,
...........
Др
= ==0'10'2' rде 0'1 см. rрафик
p W l/ 2
а, 0'2 см. rрафик б
НO!i 6
6
9
IJ
11
Форма стержней решеток
Значения (J 1
r:J. 0
о
N.! кривой
О 5 10 15 20 25 30 40 50 60
1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2 0,76 0,65 - 0,58 0,54 0,52 0,51 0,52 0,58 0,63 0,62
3 0,76 0,60 0,55 0,51 0,49 0,48 0,49 0,57 0,64 0,66
4 0,43 0,37 0,34 0,32 0,30 0,29 0,30 0,36 0,47 0,52
5 0,37 0,37 0,38 0,40 0,42 0,44 0,47 0,56 0,67 0,72
6 0,30 0,24 0,20 0,17 0,16 0,15 0,16 0,25 0,37 0,43
8 1,00 1,08 1,13 1,18 1,22 1,25 1,28 1,33 1,31 1,20
9 1,00 1,06 1,10 1,15 1,18 1,22 1,25 1,30 1,22 1,00
10 1,00 1,00 1,00 1,01 1.02 1,03 1,05 1,10 1,04 0,82
zz 1,00 1,04 1,07 1,09 1,10 1,11 1,10 1,07 1,00 0,92
420
Продолжение
Решетка из стержией, раСПО.10женных ПОД yr .10М атаки Cl. o > О
при ao/Sl O,5; Re==woao/v>IO"" (8-15, 8 26, 8 69, 8 82]
Диаrрамма
8 10
1.0
1,0
61
6!.
1
1,1
2.5
0.1
О
10
20 10 'ю
JO а;
Q
10
20 ]0 'НJ so а о о
Зиачения <12
(Xg !
a O /S 1
О 5 10 15 20 25 30 40 50 60
.
0,50 2,34 2,40 2,48 2,57 2,68 2,80 2,95 3,65 4,00 4,70
0,55 1,75 1,80 1,85 1,90 2,00 2,10 2,25 2,68 3,55 4,50
0,60 1,35 1.38 1,42 1,48 1,55 1,65 1,79 2,19 3,00 4,35
0,65 1,00 1,05 1,08 1,12 1,20 1,30 1,40 1,77 2,56 4,25
0,70 0,78 0,80 0,85 0,89 0,95 1,05 1,17 1,52 .2,30 4,10
0,75 0,60 0,62 0,65 0,70 0,75 0,85 0,95 1,30 2,05 3,90
0,80 0,37 0,40 0,45 0.50 0,55 0,64 0,75 1,06 1,75 3,70
0,85 0,24 0,25 0,30 0,36 0,42 0,50 0,60 0,88 1,40 3,50
Насадка слой из сферических тел или кусков
иеправильной формы (8 3, 8--64, 8-661
Диarрамма
8..Н
PhlX
== Д л/о/d,+д "
Pepw le p i2
rде л== 360(1 E/)2 + НО в/) == +B; .4 =360(1 в/)2/B/3 см. кривую
s/3Re 1 s'З Re 1 1 I
/ rpафика; В 1 ::В'(1 в')/в/3;
В'==1,8 для тел с rладкой поверхностью (см. кривую 2); В'==4,О для
тел неправил ной фор ы :. шер ховат?й по ерхностъю (см. к ивую З).
Re 1 ==w 1ep d,/v, d, ffJld" d" s и <р см. табл. 1 и 3,
A r== 2 T.... T.. . Т == Т..+Т...... == 273 . Т /Т
'-''о, Т ' ер 2 ,Рер РОТ ' W 1ep ==W 1 ер ..;
ер у==ЛТ ер ) см. параrраф 1
1. Сферические тела
w" F, t
Сферические тела
е о 60 б4 68 72 76 80 84 90
е' 0,250 0,320 0,365 0,405 0,435 0,455 0,470 0,476
421
Продолжение
Насадка слой из сферических тел или кусков
неправильной формы [8-3, 8--64, 8-661
Диаrрамма
8-11
W q 8ш t т,.,х
Р8Ш
<>c:)aQO Q.aa qQO
O OOOO..
Q ..'9000 " O ..
.., ;"'Q <,\ t) '<2 Q ....
<:) Q Q.<::s()
? '&.Q,"БQ \)0 () 0« «>'0
a:.=..i;,r 'b.!.() SI?
Wq/Jx, Fo Ilj р 8х
wl,f1 t
Тела неправилъной формы
2. Значении А 1 Н В 1
8
д
1 \ 7
8 , I
\ 1
6 у1 6
5 \ !
'1 '1
\
] .! J
\ \
z\ 1
\
\ \
\ \ ...
\ \ \ $i!
"с
1 \ .-;Z \ 1
т /D
I \ \ "1 I
\ \
\ \ 6
6 \ \
; , !
. '1
\
] \ ,\ ]
\ \
% \ \ %
..
\ $i!
1\ \ >с
1 \ \ 1
...
"с
в 1 при R В 1 при R
е' А, е' А,
1,8 4,0 1,8 4,0
0,25 12960 86,4 192 0,50 720 7,20 16,0
0,30 6534 46,7 103,7 0,55 438,1 4,87 10,8
0,35 3547 27,3 60,6 0,60 266,8 3,33 7,4
0,40 3025 16,87 37,5 0,65 160,56 2,29 5,1
0,45 1195 10,9 24,1 0;70 98,32 1,58 3,5
3. Тела и частицы неправвльиой формы
С rладкой поверхностью
Материал d" мм <Рl
Песок морской 2 3 0,35 0,66
полидисперсный 1,5 0,35 0,76
Песок речиой 2,5 5 0,445 0,80
l,2 2,5 0,390 0,76
Активированный 1 3 0,500 0,68
rлинозем 3 5 0,500 0,49
9 10 0.520 0.50
Алюмосиликarель 2,5 0,520 0,56
3,5 0,480 0,68
4,5 0,500 0,49
Антрацит 1,0 0.540 0.66
2.1 0.520 0.67
3.5 0.510 0.66
7 8 0,520 0.07
12 18 0,465
18 25 0,475
rравий 3,7 0,470 0,54O 0,73
12 20 0,370 0,68
422
...
Iii!
"<
! qJ I{9- 0.$ 0.6 0.1 Е J
С шероховатой поверхностью
Материал d" мм е' <р,
Активированный 1 2 0,500 0,64
yrоль 1.5 0,445 0,92
1,5 4,5 0.400 0,79
Известняк 1,6 0,640 0,77
Кокс 5 25 0,480 0,77
Кварцевый песок 0.2 0,3 0.430 0,460 063
0.70
l,2 5 0,390 0,445 0,76
0.80
Силикаrель КСМ 3 5 0,490 0,50
Сланец 5 25 0,43 0.52 0.68
0,46
Щебень 2,6 0,480 0,77
30 25 0,500 0.62
5 1O 0.460 O,500 0.54
Насадка с.'IОЙ из сыпучих тел и кусков иеправильиой формы
при заданиом d r (8 16, 8-34)
Диаrpамма
8-12
"'8""" t '1tI"" РAIx
"' OOOl\M)oc. o
OI)II O"':;Q08.C) :.
O-: "bC>.. t;:) ...
<)... <:)q1\l
Q""'d'\..c. ""c::> ..
o iiJ.8 .1
WQ8x/i I 'Ix PIX
t w,. F,
A'10 Z , w 1ap ,
M 3 /(M Z 'C) M/c
О 00
0,14 0,8
0,28 0,7
0,7 0,6
1,4 0,5
..t
...
s!
\(
....
\(
..
"с
...
1(
...
"с
Материал d r , м Е' S,
,
м 3 /м 3 M Z /M 3
Андезит кусковой 43,2 мм 0,0333 0,565 68
r равий кpyr лый 42 мм 0,0193 0,388 80
Катализатор синтеза аммиака 0,00194 0,465 960
6,1 мм
Катализатор конверсии СО в
таблетках 11,5 х 6 мм 0,0033 0,380 460
Катализатор сернокислый ва-
надиевый в таблетках
11 х 6,5 мм 0,00415 0,430 415
Кольца стальные
35х35х2,5 мм 0,0372 0,830 147
То же 50х50х5 мм 0,036 0,970 104
Кольца керамические
15х15х2мм 0,0085 0,700 330
То же 25 х 25 х 3 мм 0,0145 0,740 204
« » 35 х 35 х 4 мм 0,0225 0,780 140
« » 50х50х5мм 0,0360 0,785 88
Кольца фарфоровые
8 х 8 х 1,5 мм 0,0045 0,640 570
СеШ100бразные керамические
элементы 12,5 мм 0,710 0,760
То же 25 мм 0,710
Сухаll насадка
!!..р 10 1
C Z л. '--;z+!!..С,==
Pepw lop/2 d r S
== Cey + !!..С.;
R wlepdr 1 3 .
er== ',< .
v Е
л.==180/Rе r ==f(Rе r ) см. rpафик;
3<Re r <1000:
л.== 164/Re r + 7,68/Re .11 == f(Re)
см. rpафик
Орошаемu насадка
(ориентировочно)
(при A 1,4'10 Z; wl wlap;
5<d r <30+35 мм):
C Coy (1 +2,15'10 Z A)+!!..C.;
t' ==2,15'10z;
А плотность орошения жид-
костью, M 3 /(M Z ,c); !!..С,==
==2 T.... T.. .
Тер ,
Y B зависимости от Тер см. па-
рarpаф 1-2; ТОР ==0,5(T. + T... );
Рер==273РО/Тер; Wlep==WITep/T.
Rc H0 3 5-10 3 1'1O z 5-l0 z 1'10 1 5'1 О 1 1 2 3
л. 180000 36 000 18 000 3600 1800 360 180 90 61,5
10
-9
2
1
10
2
1
10
9-
2
1
10
9-
Z
1
10
9
t
11 -9 12q.1I12 'I1I12'1101t I/-111! 'IRt
IO J( JtJ-l J( 1O 1 Х 10 t1 Х /fJ 1 J( 10 2
Re 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35
л. 47,9 39,7 33,7 29,6 26,5 24,3 21,4 16,8 13,7 12,0 10,7 9,90
423
ПродО.lжеllце
Насадка слой из сыпучих тел и к)'сков неправилыlOЙ формы
при заданиом d, 18 16, 8-34\
Диаl"рамма
8 12
Re 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 250 300 350
л. 9,24 8,70 8,30 7,62 7,16 6,80 6,52 6,27 5,62 5,12 4,84 4,65 4,49
Re 400 450 500 600 700 800 900 ] 000
л. 4,37 4,29 4,21 4,07 3,97 3,96 3,81 3,74
Насадка из керамических колец Рашиrа (dHJdB 1,2) [8-16]
Днзrрамма 8-13
I О
'1 000
'н 000
000
WQ8x.
Н1
Wo 81l" f 6"х
dl{ "
t 'i6lX
000
0000
0000
0000
I:i]DO
/i, I Тах
Рвх
w1. rl t
Кольца у.'1Dжены правВJlЬНЫМИ рядами
rJ"
А'10 2 , м 3 /(м 2 .с) Wln P , м/с
0 0,28 2,0
0.42 0,70 1,5
O,83 1,40 1,0
Кольца уложены в шахматном Dорилке
Н2
tf 6н W'D IJIJX r иl/Х
t ТА,х
0000
000
dH 0000000
000000
А '102, м3/(м 2 .с} w 1a P , м/с
0"""':0,28 1,5
O.42 0,70 1,2
O,83 1,4O 0,8
cr, мм d', м е' 1 , м 2 /м 3
е'1
50 0,027 0,73 1,88 108
80 0,036 0,72 1,93
100 0,048 0,72 1,93
150 0,075 0,72 1,93
200 0,100 0,72 1,93
ЗначеffIUI А
Рих Кри Rer'16 2
t W 1 ,F , вая
4 6 8 10 15 20 40 60 80
1 0,34 0,29 0,26 0,24 0,21 0,19 0,14 0,12 0,11
2 1,0 0,85 0,76 0,71 0,62 0,55 0,42 0,37 0,36
424
Продолжение
Насадка из керамических КО.lец Рашиrа (d и / d 8 ';:;, 1,2) [8-161
Диаrрамма 8-13
.л
0.9
,
......
" 2
"
........ i'...
........ """-
.....
...... ...... 1
..... i""- 1'0...
r--........
4- 6 8 Юf 1.f t .1 f 5 6Ке1
J{ fO Z хю.1
ft7
/Ц
]
0.1
Сухие насадки
r == t:.p 1 [о. 1
""1 2 I\. =тz
P cp w lcp/2 d r Е'
0,4'103<Relr==Wlcl'dr/v<8 '103;
')..==зi/Rе??7S==f(Rе 1r ) см. кривую 1;
Re 1 r > 8 . 1 О 3 :
},';:;,0,11 ==const;
0,4'103<Relr 6'103;
')..==9,6/Re?PS==f(Re 1r ) см. кривую 2.
Re 1r >6 '103: л';:;,0,36==соnst
r
Орошаемые иасадки (ориентировочно)
(при A I,4'10 2 Wl Wlnp)
t:.p 'о] ( ' )
l= Z /') ').. d '=тzl+tA+d p
PcpW1cl' ... r Е
rде А nлотность орошения жидкостью,
M 3 J(M 2 .C); -с'==1,4'10 2 ; d " Тер. Рер,
И-'tср и V см. диаrрамму 8 1]
Насадки из деревяниых реек (хордовые) [8 ]6]
Диarрамма 8-14
Нl
.. J
I I
[1..Jj J
! il .$
...с::
...,:>
1. Рейки уложены параллелъно.
1. Рейки уложены накрест
Сухая насадка
= L1f Л 'о . ;
Pcp Ylcp/2 d r Е
1) 4' 102 < Re 1r = И'l cpdr/v< 104;
')..==3,2/Re?'r 375 ==f(Re) см. кривую 1;
Re 1 r > 104;
л. О,ll ==const;
2) 4'10Z<Relr--Wlсрdr/v';::;; ]04:
')..==k 1 /Re?/75=J(Re) см. кри-
вые 2 5;
Re 1 r > 1 04 : 1. == ').. I
425
ПродолженИе
Насадкн нз деревянных реек (хордовые) [8 16 J
Днаrpамма 8-14
Основные характеристики реек, уложенных накрест
Кривая d.., мм ао, мм h, мм d r , мм е' 1 $, м 2 1м3
Е72 k'l л.'
2 10 10 100 22 0,55 3,31 100 4,4 0,14
3 10 10 50 22 0,55 3,31 100 5,7 0,18
4 10 20 100 41 0,68 2,16 66 6,7 0,21
5 10 30 100 63 0,77 1,69 49 8,5 0,26
Значения W 1np ' м/с
Орошаемая насадка (ориеiпировочно)
(при A I,4'10 2 WI Wlnp)
[о 1 ,
л. d '/'2(1+. A)+ ..
r g
rде А плотность орошения ЖИДКОСТЬЮ, м 3 /(м 1 .с);
t' == 1,4' ]01 для схемы 1 и 2,15' 102 для схемы 2; I' р ер' WI ер
И V см. диarpамму 8 12
А'10 1 M 3 j(M 2 .c)
Схема
0 0,28 0,42 0,07 0,83 1,40
1 2,0 1,5 1,0
2 1,0 0,7 0,5
Значения л.
, Re 1r
4'102 6'102 8 '102 103 1,5'103 2-103 4 '103 6 '103 8 -103 104
Кривая Re?i- 375
9,5 11,0 12,3 13,3 15,5 17,3 22,4 26,1 29,1 31,6
1 0,33 0,28 0,25 0,23 0,20 0,18 0,14 0,12 0,11 0,11
2 0,46 0,40 0,35 0,33 0,28 0,25 0,20 0,17 0,15 0,14
3 0,60 0,52 0,46 0,43 0,37 0,33 0,25 0,22 0,19 0,18
4 0,70 0,61 0,54 0,50 0,43 0,39 0,30 0,25 0,22 0,21
5 0,90 0,78 0,69 0,64 0,55 0,49 0,38 0,32 0,28 0,26
..1,
"-
......
......... ...,./
......... ....... i' 1'. 9'........
........
;--... i'- D"- ..............
.....
.... ..... 'r--J........ ........ r--...
.... ..... J........ ...:::: r-..... :::- r-- .... i'"
....
1""'-0 --..
6 8 101 2 5 8 H
х1О 1 )(IO ]
lr
117
0.5
11,]
0,1
426
Фильтрующие ткани (по Адамову)
Диаrpамма
8 15
Ар' Ла
5000
Ij-(}()O
tQf)(}
1000
500
",00
200
100
10
М
2Q
10
//' /l
!':: V I
;1!
,. 1 1,.;'
1
, ,."
" 6 Юl 2 " 6 101 q. и J /(и 2 .
х 102 xlO J х 10""
p 9,81Aoqm при q>O,6'10 3 м 3 /(м:Z'ч)
Ткань т Ао' 104
1. Миткаль 1,347 2,0
(без ворса)
2. Молескин 1,155 48
(без ворса)
3. Хлопчатобу- 1,097 87
мажная байка.
(средний ворс с
двух сторон)
Ч)
ЗначеНИJI !1р (чис::.литет:. в кrC/M 2 , знаменатель в Па)
Ткань q [ЧНCJШтель 8 м 3 /(м 2 . ч), знаменатель в м 3 /(м 2 .с)] .
600 800 1000 2000 3000 4()00 5000 6000
0,167 0,222 0,28 0,556 0,833 1,11 1,39 1,67
1. Миткаль 1,40 1,80 2,30 5,20 8,70 12,6 17,0 21,0
13,7 17,7 22,6 51,0 85,3 124 167 206
2. Молескин 9,00 10,9 13,8 29,5 46,0 66,0 83,0 105
88,3 107 135 289 451 647 814 1030
3. Хлопчатобу- 10,9 13,9 17,0 35,0 53,0 73,0 93,0 115
мажная ткань 107 136 167 343 520 716 912 1128
'''-.
'..
.'" .
Ткань q [числитель в M 3 /(M Z ' ч), знаменатель в м 3 /(м 2 ,с)]
7000 8000 9000 10000 20000 30000 4() 000
1,94 2,22 2,50 2,"8 5,56 8,33 11,1
.
27,0 32,0 39,0 45,0 126 229 369
1. Миткаль
265 314 383 442 1236 2250 3620
2. Молескин 129 145 167 195 457 759 1080
1270 1420 1640 1910 4480 7450 1 О 600
3. Хлопчатобу 138 160 182 209 479 767 1110
мажная байка 1355 1570 1785 2050 4700 7525 11 900
427
РАЗДЕЛ ДЕВЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ
ЧЕРЕЗ ТРУБОПРОВОДНУЮ АРМА ТУРУ И ЛАБИРИНТЫ
(коэффициЕнтыI СОПРОТI'IВЛЕНИЯ КЛАПАНОВ,
ЗАДВИЖЕК, "ЗАТВОРОВ, ЛАБИРИНТОВ, КОМПЕНСАТОРОВ)
9 1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Коэффициент сопротивления запорных
и реrулирующих устройств зависит от их
конструкции, определяющих прямолинейностъ
потока, постоянство сечения и т. д. Качество
вьmолнения внутренней полости также оказы
вает влияние на коэффициент сопротивления
TaKoro устройства.
2. Длина некоторых типов клапанов и зад
вижек не меняется пропорционально размеру
их проходноrо сечения. Поэтому при измене-
нии диаметра этоrо сечения не сохраняется
полное rеометрическое подобие. Кроме Toro,
шероховатость отливки корпуса тем больше,
чем меньше ее размер. Вследствие этоrо
а)
сопротивление некоторых L1anaHoB и задви
жек меняется с изменеНием диаметра прохода.
При этом для клапанов больших размеров
коэффициент сопротивления растет с увели-
чением диаметра прохода, а для ма.пых
размеров растет с уменьшением диаметра.
3. Сопротивление задвижек по своей приро
де аналоrично сопротивлению диафраrм, в ко-
торых ПОСЛе внезаl1ноrо сжатия происходит
внезапное расширение потока (рис. 9 1, а). Бо
лее сложная картина потока наблюдается
в дисковом затворе и клапанах различных
КОНСТРУКЦИЙ (рис. 9 1, б, в и 2). Помимо BHe
запных сужеНий и расширений наблюлаются
сложные повороты потока. Это связано как
с меСТНЫМИ повышениями скоростей, так
и отрывами потока, а следовательно, с вихре-
5)
z)
t
Рис. 9-1. Схема потока в запорных и реrулирующих устройствах:
ll за.:'lDн:кка; б днсковый затвор; в таре.1ьчатый клапан; r заllорные н реrУ.1Ирующие к;Jaпаны
428
образованиями, что вызывает большое сопро
тивление этих элементов.
Сопротивление каждоrо типа запорноrо YCT
ройства зависит от положения закрывающеrо
opraHa.
4. Коэффициенты сопротивления открытых
задвижек различных размеров и разных кон-
струкций различны по величине. В основном
это различие обусловливается относительны-
ми размерами выемки (расширения) в корпусе
задвижки под затвором. Чем меньше диаметр
задвижки, тем больше относительные размеры
выемки. Поэтому коэффициенты сопротивле-
ния открытых задвижек одноrо и тосо же
типа конструкции тем меньше, чем больше
диаметр задвижки.
5. При одностороннем расположении ресу-
лирующеrо opraHa задвижки нарушается сим
метрия потока. Вследствие этоrо значитель
но увеличиваlOТСЯ пульсации давления и виб-
рации трубопровода. С этой точки зрения
прямоyrольная задвижка с двусторонними pe
ryлирующими орrанами и синхронным их Пе
редвижением более блаrоприятна [9 З5. 9-36].
6. Для уменьшения rабаритов задвижки,
а также сил и моментов, необходимых для
управления ею, создается сужение сечения
прохода в корпусе задвижки. Сужение обычно
делается симметричным, однако при о,:щосто-
роннем направлении движения жидкости оно
может выполняться инесимметричным [9-] 1].
Сужение прохода увеличивает коэффициент
сопротивления задвижки.
7. При:меняемые в системах водоснабжения,
на напорных трубопроводах rидроэлектро
станций, в rазо и нефтепроводах и друrих
сооружениях и установках задвижки и раз-
ЛИ'Ц;lые затворы MorYT работать как в сети,
так и на выходе из сети (концевые). В первом
случае их устанавливают или в ПРЯМОЙ трубе,
или в конфузорно-диффузорном, ИЛИ В KOH
фузорном переходах (с.м. соответствующие
схемы на диаrраммах 9-5 9-7 9-13 и 9-20).
При водимые на указанных диarраммах значе
ния не учитывают дополнительные потери
CKopoCТHore давления на выходе и соответ-
ственно потери в переходах [9-35, 9-361.
суммарный коэффициент сопротивления кон-
цевых задвижек и затворов и соответственно
задвижек и затворов, установленных в пере-
ходных участках, определяетсЯ" как п == + 1
и соответственно сум== + п.р, rде коэффи-
циенты для концевых задвижек и затворов; п.р
определяется, как конфузорно диффузорных
и друrих переходов, по диаrраммам 5 25 и 5-26.
8. В запорных устройствах существуют Ta
кие же три характерные области режима Te
чения (рис. 9 2), как и в диафраrмах (см.
пп. 32, 33 четвертоrо раздела): лами
HapHoro, переходноrо и турбулентноrо
(;СJJ.дратичноrо) режимов [9-4 9 6]. Для Ta
I'b
t= А
Is '" Б\
'"
f"'- 1
1). "' z
1\
\Q.. J
=
j....... :ос...
/i
"'-.. 5
5
7
1\ !
9
,.-" I 111 10
1\1 111
10+
10 J
102
10
0,1
1
10 Z
103
10.
10'1 Не
10
Рис. 9-2. Зависимость ;== f(Re) для дисковоrо
затвора ((X==900 o) 19-5):
1 a.==9"; 2 a.== 18"; 3 a.==2"JO; 4 а.==З60; 5 a.==4So;
6 a.==540; 7 a.=630; 8 a.==720; 9 a.=810;
10 a.=900; слева ОТ JIВIfИИ А ламииариая область;
между J1ИНИЯМИ А .. Б переходвlUl область; справа
от J1ИННВ Б турбулентвая область
ких устройств также действительна форму-
ла (1-3):
==A/Re+ XR'
характеризующая закон сопротивления для
широкоrо диапазона чисел Рейнольдса (сде
XB коэффициент сопротивления в квадратич-
ной области; А коэффициент, зависящиЙ от
вида запорноrо устройства).
9. Для реrулирующеrо клапана (при Do==
== 0,05 м) Э. С. Арзуманов и Р. Е. Везирян
[9-5, 9 6] рекомендуют следующие формулы
расчета коэффициента сопротивления:
]) для ус ловоrо односедельноrо клапана
при 1,7 h/Dr 30
А Р 4 1h/D +23
I'= ::: ' r + ( ] E / E ) 2+0 18*1.
2 /2 R "о"
pw" е"
при полном открытии клапана (h/Dr 1,7)
==30/Re,,+ (1 F,,/ F o )2+0,18;
2) для двухседельноrо клапана при 4,0 <
<h/ D 6,0
= == 0,5h/D r +27 +(l E,,/Eo)2+
pw /2 Re"
+4,7(F,,/17o)2;
* l Величины с индексом h при w, Re,
F и П относятся к проходному сечению
КШШLlНLl.
429
при полном открытии клапана
= 30/Re h +(1 Fh/ FoY +4,7(F h / FoY,
rде
Re h == W h Rr/ v == W h Dr/(4v); пт == 4Fh/ П h .
10. Относительная rлубина поrpужения плун
жера h/ Dr (rлубина канала в дроссельном
устройстве см. диarрамму 9-21) для различ
ных типоразмеров клапанов различна и зави
сит от степени открытия реrулирующеrо КЛа-
пана Н==Н/Нтах, [де н и Hmax cooTBeTcT
венно текущее и максимальное зна'fение хода
плунжера [9 5].
Величина h принимается равной высоте
седла hc для случая, коrда профилированная
часть плунжера при полном открытии клапана
(й == 1,0) выходит полностью из седла, или
при промежуточных открытиях, коrда Про
филированная часть плунжера располаrается
у верхней кромки седла.
1]. Наиболее совершенную конструкцию за-
nopHoro opraHa применительно к величине
rидравлическоrо сопротивления имеет прямо
точный клапан. Коэффициент сопротивления
TaKoro клапана в зависимости от степени
подъема реrулирующеrо opraHa h/ Do при
Re==WoDr/V 3' ]05 может быть определен по
формулам r. А. Мурина [9 22]: ,
при Do""38 мм
dp 0,084
= p W 5/ 2 == 1,28 + (h/ DoY;
при Do==200 мм
0,51
== (h/ Do)2;
при полном открытии клапана при Do==
==25+200 мм
==5,2/Dg.5 .
12. Коэффициент сопротивления дисковоrо
затвора в трубе круrлоrо сечения может быть
вычислен для Bcero диапазона чисел Рей-
нольдса по формулам [9 5, 9 6]:
dp А ( 50 )
== P 5/2 == e + ] Re "B'
(9 1)
rде
1 +о,5D д {1 +sin8)
А==120' (I D;sino)Z ; (9. 2)
8 yrол открыияя клапана, о; Dд=Dд/D Q ;
D д диаметр диска, м; Re == w о D 0/ у; при
Re 50 величина (1 50/ Re) принимается paB
ной нулю.
При 0>200
( 1,56 ) 2
'JI == 1 i5 д sin8 1 (9 3)
43()
13. При изменении о от О до 30" на
коэффиuиент сопротивления диековоrо затво-
ра влияют ero форма и размеры (относи
тельная толщина Ь / Do, состояние ero кромок
и т. п.). В этих пределах действительные зна
чения получаются больше, чем по (9 3).
В указанных пределах 8 нарушается также
стабильность характеристик приводов затво
ра. Поэтому рабочий диапазон применения
дисковых затворов, используемых в схемах
автоматическоrо р rулирования, peKOMeHдyeT
СЯ оrраничивать пределами изменения 6 от
30 до 900, при которых практически пропуск
ная способность не зависит от конструктив
ных особенностей затвора.
14. Для определения коэффициента сопро
тивления дисковых затворов в прямоуrольной
трубе при малых числах Рейнольдса можно
также пользоваться (9 1), принимая с опреде-
ленной точностью значения А по (9 2) для
круrлоrо поперечноrо сечения.
] 5. Коэффициент сопротивления клапанов
некоторых типов можно определить по фор
мулам, предложенным Бахом [9 З7]:
а) для тарельчатоrо клапана без нижнеrо
направления при 0,1<h/D o <0,25 и О,l<Ь т /
Do <0,25
dp Ь Т '0,155
= рwб/2 ==0,15+4 по + (h/Do)Z '
rде Ь т ширина закраинки тарелки, м;
б) для тарельчатоrо клапана с нижни
направлением при 0,]25<h/ D o <0,25 и 0,1 <Ь Т /
по <0,25
)( ) ],73
==(0,8...;- ],6 О,]5+4ь т /п о + (h/Dо)2(1t iSл/Dо)Z '
[де Sд ширина лапки направляюшей (см. ди-
arpaMMY 9 24); i число направляющих ребер;
в) для KOHYCHoro клапана с плоской нижней
поверхностью при 0,1 <h/ Do <0,25 и Ь т / D o ==O,1
0,8 0,]4
==2,6 h/ Do + (h/ Do)Z;
[) л.,"IЯ KOHYCHoro клапана с конусообразной
опорной поверхностью при О,] 25 < h / Do < 0,4
0,15
==0,6 + (h/Do)Z ;
д) для шаровоrо клапана с шаровой опор
ной поверхностью при 0,1 <h(D o <0,25
. 0,8 0,]4
==2,7 h/Do + (l1/Do)2'
16. В некоторых случаях, например R PYK B
ных фильтрах с обратной продувкой (ФРО),
rазовый поток из общеrо раздающеJ"О кОЛ;IСК-
тора (подводящеrо участка, см. диаrрамму
9 27) поступает на фильтраuию в секции.
Очищеный rаз из секций через выпускные
КJIапаны таре.,ьчатоrо типа напраВ.,яется в co
бирающий КО.lлектор (выпускной кана.л) и BЫ
водится из аппарата. При необходимости
реrенерации какой либо секции ее отсекают
от OCHoBHoro потока с помощью выпускноrо
клапана и соединяют с продувочным коллек
тором открытием Продувочноrо клапана.
Значения коэффициентов сопротивления Ta
рельчатоrо клапана в условиях ero работы
по указанным на диаrрамме 9 27 схемам.
полученные на основании экспериментальных
исследований В. С. Коряrина и др. [9-16]. при
веденЫ на той же диаrрамме.
17. Так как движение rаза через запорные
устройства сопровождается большими потерями
давления, то значительно меняется и плотность
rаза. Это следует учитывать при определении
сопротивления устройства По формуле [9 11 ]
Др=kс. Рвх W;BX/ 2 ,
[де wовх средняя скорость потока перед
запорным устройством при давлении РО, м/с;
РВХ плотность rаза перед запорным устрой
ством, Kr/M 3 ; kс", поправка на сжимаемость
rаза, зависящая от отношения давления Ро
перед запорным устройством и давления Р 1
за ним:
Рl/РО-= 1 Дp/po'
Тоrда поправки:
k c ...-;:; 1,0 при Р1/ро>0,9 или Др<О,lро;
Др k ]
k<o Р. . k[ (р,/ P.)"' (p,/P.) '; ']
при (Рl/РО)ХРIП<Р1/ро<0,9 или 1 (Рl!РО)ХРИТ>
> Др / Ро > о, 1 или приближенно [9-7 ]
1
k -=
еж (1 0,46Дp/poY"
[де (Рl/ро)хрнт критическое отношение давле
ний за запорным устройством и перед ним,
при котором скорость потока в узком ce
чении становится равной местной скорости
звука; LL,Я воздуха и двухатомноrо rаза
(Pl!Po)xPIlT==0.53 и 1 (Рl/РО)хрит==0,47.
Подсчет ДР'Р1!РО и kc. про водится методом
последовательноrо приближения.
18. Ко'Эффициент сопротивления KOHycHoro
клапана, устанавливаемоrо на водосбросных
трубах, не зависит от rоризонта нижнеrо
бьефа h б (рис. 9-3, а), т. е. он одинаков как
при истечении в окружающую среду, так
и при истечении под уровень [9 25]. При
установке KOHycHoro клапана в специа.пьной
камере, обеспечивающей надежное rашение
кинетической энерrии потока в нижнем бьефе
(рис. 9 3, 6), коэффициент сопротивления кла-
пана несколько меняется (см. диаrрамму 9 9).
19. Суммарный коэффициент сопротивления
запорной арматуры, помещенной одна за
друrой или за фасонными частями, получается
меньше, чем сумма единичных коэффициентов
сопротивления этих элементов, получае IЫХ
при их изолированной работе (при отсутствии
их взаимноrо влияния).
Степень взаимноrо влияния фасонных час
тей зависит от относительноrо расстояния
Ix/Do между ними. Чем больше 1x/Do, тем
меньше влияние этоrо параметра. Практичес
ки это влияние исчезает при 1х/ по == 30..:,- 40.
20. Взаимное влияние запорной арматуры
(устройства) при полном их открытии можно
учесть по формулам [9 26]:
при Re< 160
1 +2 == 31,2/ ReO.78S( lxB + 2XB)(2 р);
при 160 Re 500
l + 2 == 1 ,31 /ReO.1S9( lxB + 2XB)(2 р);
в квадратичной области при Re> 500
l + 2 ==0,5( lXB + 2XB)(2 р),
[де 1+2 сум.l\-1арный коэффициент сопротив
ления парыI запорных устройств при их вза
имном влиянии; '1хв И '2"II единичные коэф
фициенты сопротивления запорных устройств,
составляющих пару, в квадратичной области
сопротивления (Re> 500); Р коэффициент, за
..........
а) о)
Рис. 9 3. Конусный клапан водосбросной трубы:
a cxeMa потока; б Iшапан
431
' = :
\.\,: ..
WfJ'1 _
.... [?
.J
",... "
\....J/ .J<I"
S
...
о)
а)
Рис. 9-4. Схема потока в лабиринтах:
лабиринта; б лабиринт с криволинейным перетеканием потока
а ячейка простоrо
ВИСЯЩИЙ от относителъноrо расстояния между
запорными устройствами.
Ко фициент для прямоточной запорной
арматуры
/3==22,2 . 10 S(lrr.! DO)2 26,7 .10 31,r.! Do +0,8;
для. остальных типов запорных устройств
/3==4,17' 10 S(l,,/ DoY 5 . 1O 31,,/ Do +0,15.
21. в лабиринтном уплотнении с односто-
ронним расположением промежуточных HO
жей на одном уровне поток перетекает пря-
молинейно. При входе в первый зазор
(рис. 94, а) поток сжимается так же, как
в случае входа в прямой канал, заделанный
заподлицо в стенку, или как при перетекании
через отверстие в тонкой стенке. Входя в Ka
меру. лабиринта, струя расширяется, и бла-
rодаря турбулентному перемешиванию масса
ее увеличивается за счет окружающей среды.
В том случае, коrда относительные размеры
камеры (по отношению к зазору) достаточно
велики, в конце камеры из струи выделяется
ядро постоянной массы, которое, сжимаясь,
поступает во второй зазор. Присоединенные
массы окружающей среды, отделяясь в конце
камеры от ядра потока и совершая циркуля-
ционное движение в пространстве камеры,
вновь подмешиваются к струе. Так как ядро
постоянной массы перед входом во второй
заз р обладает большой кинетической энер
rиеи, степень сжатия потока на входе будет
меньшей, чем прИ входе в первый зазор.
22. Сопротивление ячейки лабиринта (см.
рис. 9 4, б) вызывается потерями на трение
в зазоре и потерями энерrии в ядре Посто-
янной массы. Последние складываются из
двух частей: разности запасов энерrии ядра
постоянной массы в начале и в конце ячейки
и потерь на вход в следующий зазор.
Если размеры камеры относительно малы,
а именно так, что
h,,/ 00 < Orp/Oo,
432
то струя, выходящая из зазора в камеру,
заполняет все сечение. В этом случае сопро-
ТИвЛение обусловливается потерями на трение
в зазоре, потерями на удар при внезапном
расширении и потерями на вход в следующий
зазор [rде оо половина ширины зазора
лабиринта с двойным yrлублением или ши-
рина струи лабиринта с односторонним yr-
лублением; ()rp половина ширины свободной
струи в конце камеры (или соответственно
ширина струн), м; h" высота камеры ячейки
лабиринта ].
По данным r. Н. Абрамовича [9 2],
()rp/ ()о == 2,4a CTp S/ ()о + 1,
r де S длина свободной струи (длина каме-
ры. ячейкИ лабиринта), м; астр коэффициент
структуры (турбулентности) потока, прини-
маемый в данном случае равным 0,1.
23. В лабиринтных уплотнениях с выступа-
ми или со ступенчатым расположением ножей
струя при больших (по сравнению с зазором)
размерах камер между ножами после сжатия
в зазоре направляется к выступу лабиринта
(рис. 9-4, б). Здесь она отклоняется на 900
и течет прямо до нижней стенки камеры.
Далее, оrибая камеру, струя течет вдоль
BToporo канала, направляясь ко второму
зазору. В камере лабиринта неподвижные
массы окружающеrо пространства увлекаются
протекающей струей, вследствие чеrо воз-
никает движение этих масс, и при этом
образуются вихревые области. Наличие вы-
ступов между ножами лабиринта удлиняет
путь свободной струи, что еще более способ-
ствует полному ее затуханию. Лабиринты
с непрямолинейным движением Потока более
фективны, так как длина пути струи в них
и соответственно сопротивление получаются
значительно большими, чем в лабиринтах
с прямолинейным перетеканием потока.
24. Коэффщиент сопротивления лабиринтов
с продолrоватым зазором вычисляется по
формулам автора [9 13, 9-14]:
прИ h r / 00 I)rp/ 00
= ; 2 =:1+ '+nJ1(ao+ 'bl+ TP)'
pWo/
rде а о . Ь 1 коэффициенты, зависящие от
относительной длины ячейки лабиринта (см.
диаrрамму 9 28); тр==л.l/оо коэффициент со-
противления трения зазора; л. см. диаrрам-
мы 2-1 2-6; ' коэффициент, учитывающий
влияние формы входной кромки зазора (оп-
ределяется по диаrраммам 3 4 и 3-7 в зави-
симости от степени закруrления или среза
кромки входа);
при h./ 00 < '6 rp / '60
== 1 + ' +n л (а 2 + 'b2 + TP)'
rде
02 ==(1 Fo/ FJ2, Ь 2 == 1 Fo/ F..
25. Структура потока в сложных фасонных
частях труб и каналов, в которых на близком
расстоянии один за друrим расположены
резкие повороты, внезапные расширения и су-
жения, обходы и т. П., а также вход и выход
в неоrраниченное пространство (см. диаrрам-
мы 9-29 9-32), во MHoroM аналоrична струк-
туре ero в изоrнутых каналах, диафраrмах
и лабиринтных уплотнениях с большими
зазорами.
При оценке опротив.lения таких сложных
фасонных частей необходимо учитывать вза-
имное влияние отде.1ЬНЫХ элементов этой
фасонной части, значительно повышающее
общее сопротивление по сравнению с простой
суммой сопротивлений ее отдельных элемен-
тов. Это СОПротивление увеличивается во
мноrих случаях в 3 5 раз и более.
26. Если сложная фасонная часть служит
в качестве лабиринтноrо уплотнения, сопроти-
влеНИе ее является полезным, так как с увели
чением сопротивления увеличивается эффекти-
вность ее работы (уменъщается проход возду-
ха через нето). В прочих случаях, например,
коrда усложнение фасонной части диктуется
оrраниченностью rабаритов установки, сопро-
тивление является вредным, и ero следует
уменьшить. Потери в таких фасонных частях
MorYT быть значительно снижены расширени-
ем отдельных ее поперечных сечений. Эффек-
тивно уменьшают сопротивление направля
ющие лопатки, установленные на поворотах
под острыми уrлами (см. параrраф 6-1). Такое
мероприятие не требует изменения размеров
фасонной части. Сопротивление заметно сни-
жается также при закрyrлении поворотов.
Д.'1я препятствий неправильных форм, уста-
навливаемых в потоке, полезно при менять
обтекатели.
433
9 2. диАrрАммыI КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Клапаны и задвижки при полном ОТКРЫТИlI 8 сетн: Re==' 'oDr/v> 104
[9 2б, 9 35, 9 37]
Диаrрамма
9 1
Др
==
р w5/2
Re==woDo/v
Клапан типа «Рэй», == 3,4
Клапан штампованный, == 7,8
w О, F,J
w"F,
Re> 104
Задвижка клинкетная, == 0,2
Задвижка с рычажным затвором, ==O,75
Re> 1 О 4
Задвижка с распорным rрибком и
ВЫДВИжноЙ трубой,
434
п родолженuе
Клапаны и задвижки ори 00.1НОМ открытии В сети: Re==woDr/v> 104
[9 26, 9 З5, 9 37]
Диаrрамма
9 1
Do/ D CY 1l. 1,0 1,2 1,4 1,8
0,1 0,3 0,7 2,2
При Re< 104 для всех клапанов
530 ( ) 1.25 * 1
Rc== Re .
При двух последовательно установленных клапанах (задвижках) суммарный коэффициент
сопротивления [9-26]
1+2==0,5( 1 + 2)(2 ),
rДе 1 CM. первоrо запорноrо устройства; 2 CM. BToporo запорноrо устройства;
..4,2 - 10 s (1/ DO)2 5 -10 31/ D o +0,15 (l расстояние между двумя запорными устройствами).
* 1 См. сноску на диаrрамме з 1.
Клапан «Косва» при .полном открытии 1 ;
Re==w o D o /v;;?;10 4 [9-34, 9-37]
Диarрамма
9-2
WQ2
.........
А
wo,FO
5
t
6
1,2
СО 100 14Q 180 22tl ОО, ии
д.р
= ==f(Do)
p W o/2
С суженным на 30% сечением седла (по стрел-
e А)
Do, мм 60 80 100 150 200 250 300 350
2,70 2,40 2,20 1,86 1,65 1,50 1,40 1,30
с полным сечением седла
по (течение (течение
по стрел- по стрел-
мм в дюймах ке А) ке Б)
25 1 1,80 1,70
32 11/4- 2,00 1,90
40 11/ 2 1,70 1,60
1 Для двух последоnателыю установленных клапанов см. диаrрамму 9 1.
435
Клапан прямоточноrо типа I [9 22 ]
Диаrрамма 9-3
2;.
!I'Ia.CтOK А
50
1
4IJ
2
1
О
41,1 46' qa 1,0
jO
20
l Re==woDo(v 3'105
Неполное открытие:
а) Df)-==З8 мм и 0,2</1/D o <0,8
д.р 0,084
= /2 ==1,28+ ( ) 2 см. rрафик а;
pWo h/Df)
б) по==200 мм и 0,2<h/D o <I,0
==0,51/( ;J 2 СМ. rрафик а.
Полное открытие для диаметров по ==
== 25 -7- 250 мм:
;::;:,S,2/J"Do см. rрафик б.
2.Rе<З'10 5
Rc==kRc '
rде k Rc СМ. rрафик в
G)
Значения
по. h/Do
мм
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,2 1,4
38 12,0 4,40 2,60 2,00 1,70 1,50 1,30 1,11 0,95 0,85
1200 13,0 5,80 3,20 2,00 1,40 1,00 0,80 0,50 0,40 0,36
j
10
1,2 1,'" л/оо
47 49 1 1,:1 Л/Оq k RfJ
0 l
1,0
о
41 З' q5
2;.
0,1
q6'
0,*
0,2
О
50 100 150
Dо,НИ
0
1,..00""
........
48
5 101
..
z 5
х/о.
1:(.
2 If
x/O s
по, 25 38 50 65 75 100 125 150 200 250
мм
1,04 0,85 0,73 0,65 0,60 0,50 0,46 0,42 0,36 0,32
Re 5.103 104 ? -104 5 '104 105 2.105 3.105
k"'e 1,40 1,07 0,94 0,88 0,9] 0,96 1,0
1 Для двух последовательно установленных клапанов см. диаrрамму 9 1.
436
Клапан (стандартный) с делите.'1LНLlМН стенками при полном отхрытии 1;
D
Re== 104 [9 34, 9 37]
v
Диаrрамма
9-4
"
\ '<.2
\ '-.(1
-
10
8
6
q.
t-.p .
= ==j(Do) см. таблицу \ЧIИ по формуле*
p w o/2
п
I
= L aiDO'
;=0
при D o <0,08 м
а о ==17,73064; al== 685,2598;
a2 :;11634,4; аз== 65479,38; n 1 ==3;
при Do 0,08 м
а о ==3,277272; а 1 ==8,66666;
а 2 == 6,060605; n! ==2
1. Делительные стенки ПОД yrлом 450 (кривая 1)
Do, 13 20 40 80 100 150 200 250 300 350
мм
10,8 8,00 4,90 4,00 4,10 4,40 4,70 5,10 5,40 5,50
2. Делительные стенки вертикаЛЫlЫе
(кривая 2)
Do, мм 13 20 25 30 40 50
15,9 10,5 9,30 8,60 7,60 6,90
о ""О 80 120 160 200 2"0 00, нм
1 См. сноску к диаrрамме 9-3.
,. См. сноску на диаrрамме 3-1.
437
Задвижка в прямой трубе (без выемки для клапана);
Re==woDr/v> 104 [9 12, 9 14, 9 35, 9 17]
Днаrрамма
9-5
Kpyr лое сечение
tJ
;:;
1-<::
I
I!
WlJ,ra
.
t
.011
4Fo
D ==
.r ПО
!:!.р
== P W 5/ 2 СМ. кривые
== f ( l2... или !:. )
Do а о
или по формуле:
6
==ехр[2,з I a,(h/Do)'],
i=O
IIрямоyrольное сечение
rде a j см. ниже.
При 0,2 hj Do <0,9 а о ==7,661175; а 1 == 72,63827; а2 ==345,7625; аз == 897,8331; а 4 == 1275,939;
as == 938,8331; а6 ==278,8193. При hj Do O,9 ==O,6 O,6 hj Do
Значения ДЛИ односторонних задвижек (rpафнк о)
h/Do(h/a o }
o (а о х Ь о ) 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
о
Fh/ Fo дли крyrлоrо сечения
0,25 0,38- 0,50 0,61 0,71 0,81 0,90 0,96
ЗадвНЖJCa кpyrooro сечения (Do == 25 мм)
Кривая 1 I I 35,0 I 10,0 I 4,60 I 2,06 I 0,98 I 0,44 I 0.17 I 0,06
Задвижка DpRМоyrольноrо сечевия
),5 (25 х 50) 193 44,5 17,8 8,12 4,02 2,08 0,95 0,39 0,09
Кривая 2
),5 (150 х 300 мм) 105 51,5 30,6 13,5 6,85 3,34 1,73 0.83 0,32 0,09
Кривая 3 .
,0 (150 х 150 мм) 155 72,0 42,3 ]8,5 8,78 4,54 2,43 1.23 0,55 0,17
Кривая 4
1,5 (225 х 150 мм) 330 122 58.2 19,6 9,10 4,68 2,66 1,23 0,47 0,11
Кривая 5
',0 (300х 150 мм) 203 86,5 48,7 17,9 8,78 4,47 2.25 1,12 0,51 0,13
Кривая 6
с.... .
438
Продолжение
Задвижка в прямой трубе (без выемки ддя клапана);
Re::,woDr/v> 104 [9 12, 9-14, 9-35, 9-17]
Диаrрамма
9-5
,
140
120 f,Z
100 10,0' O
80
60
o
zo
'НJ
о
ql 42 4.1 44 45 qG 47
Значения ддя двусторонней задвижки прямоyrольноrо сечен.ия (rрафик О)
, hlao
а о аоЬ о
Ь О
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,5 150 х 300 мм (кривая 1) 112 30,6 13,1 6,64 3,26 1,52 0,71 0,28 О,и6
1,0 150 х 150 мм (кривая 2) 95,3 31,7 14,1 6,95 3,63 1,83 0,91 0,36 0,08
1,5 225 х 150 мм (кривая З) 287 50,1 17,9 8,31 4,22 2,22 1,02 0,39 0,10
2,0 300 х 160 мм (кривая 4) 215 48,7 18,5 8,48 4,17 2,14 1,02 0,42 0,12
(])
IZO
100 140 1,0
80
60
11-0
20
(}
41 42 4.1 4'1 45 qG 47 0,1
439
Задвижка (пара..1.1ельная типа «ЛуLtло» с выемкой Lt.1Я затвора)
в прямой трубе крут лоrо сечения;
Re == woDo /У > 1 04 [9 35]
Диаrрамма
9
1'1
/'
1. Задвижка в сети:
/1р
== Р W б/2 см. КрИВbIе ==J(h/ Do)
или по формуле
==еХР [ 2,зt a; ( ) i J ,
, O Do
1'1 /'
("де при 0,1 h/ Do 1 00 == 3,229274;
01 == 7,258083; 02== 44,79518;
0з==337,6749; a4== 967,6142; a s ==
== 1404,989; а 6 == 1022,797; а 7 ==
== 295,2782
2. Концевая задвижка (прибли-
женно):
/1р
l' == r +l
П 2 .,
p yo/2
Значения
h/Do
Положение заДВИЖКИ
0,10
1,0
с выемкой для затвора (rрафик а)
В сети (за задвижкой 200 77,0 33,0 11,0 4,70 2,35 1,23 0,67 0,31 0,11 0,05
прямая труба; кривая 1)
Концевая (задвижка на 200 64,0 36,0 14,2 7,10 3,85 2,30 1,40 0,75 0,21 0,11
выходе; кривая 2)
С полым KOJIЪЦOM на затворе
В сети (кривая 1) 0,03
Концевая (кривая 2) О
IZ0
100
80
ВО
40
20
О
41 42 4 З 41(. 45 40 47 t7,3 q.9 hj.Do
440
ПродО,lженuе
Задвижка (пара..1ле.lьная типа «Лудло» С выемкой Д.1Я затвора)
в прямой трубе Kpyr лоrо сечения;
Re==w o D o /v>10 4 [9 35]
Диаrрамма
9--6
@
lоО 16,0
140 14,0
120 !2,t/
2
100 ЩО
80
$0
'НJ
20
О
1/1 1/2 1/.1. 1/4 f/5 1/$
1,6'
4
1/8
Задвижка (параллельная типа «Jlудло» с выемкой для затвора)
в коифузорно-диффузориом переходе крyrлоrо сечеиия;
Re==w o D o /v>10 4 [9-14,9-36]
Диarрамма
9-7
1. Несимметричиый переход
I1р
= ==J(h/Do);
p W o/2
6.р
CYM == / 2 == + oep,
pWo
rде oep KaK по диаrрамме 5-25
"' =7+10.[
. .
Ц*6
о, 120о
Значения для несимметРНЧllоrо перехода *1
h/Do
D 1
Do 0,90 1,0
0,10 - 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
1,25 (кривая 1) 200 77,0 34,0 12,5 6,50 3,65 2,15 1,35 0,71 0,24 0,07
1,5 (кривая 2) 200 77,0 33,0 12,5 6,10 3,15 1,85 1,10 0,58 0,18 0,06
*1 Значения задвижки в конФузорно диФФузорном переходе не учитывают потери в этих
переходах.
441
Продолжение
Задвижка (параллельиая типа «Лудло»)
в конфузорио-диффузорном переходе крут лоrо сечения;
Re==w o D o /v>lo4 [9 14, 9-36]
Диarрамма
9 7
2. Симметричный переход'" 1 . Полное
открытие
6.р
== /2 '
pW c
rде Wc CKOpOCТb в узком сечении затвора.
Для случая 1 [9 27] ==7tg<p [1 (h/Do)2]2/
(h/ DO)4; (1)
при Re<10 4 [9 13] R.== +530 l.25/Re, rде
по (1)
200
160
120
Do, мм 300 300 200 250
Dc 0,67 0,67 0,75 0,80
Do
L
2,50 1,68 1,33 1,50
Do
1. (без направляю 0,30 0,36 0,19 0,16
щей трубки)
2. (с направляю- 0,26 0,28 0,18 0,15
щей трубкой) .,
.1 Значения задвижки с симметричным пере-
ходом учитывают потери сужения и последующеrо
расширения сечения.
80
40
о
'17 qs 49 h/D(J .
41
qz 4.]' q4
qs
40
442
Затворы (вальцовые); Re==woDo!V> 104
[9 35, 9-36]
Диarрамма
9--8
1. Затвор в сети
y
см. таблицу и кривые
pw /2
2. Концевой затвор (приближенно)
6.р
== """""'"""2 == + 1.
p W o/2
3. Затвор в переходном участке (приближеино)
== f(б).
6.р
== """""'"""2 / 2 == + пер,
pWo
rде пер как по диаrраммам 5-25 и 5 26
Значення
D1/Do Место установки затвора ОО
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 115
ПрfIМОЙ ПОТОК (направление А G, rpафик а)
1,0 В сети (/ > о); кривая / 0,02 0,08 0,36 1,08 2,80 6,80 16,9 44,0 108 277 540 620
1,0 Концевой (/ ..о); кривая 2 0..03 0,17 0,90 2,13 4,70 9,50 21,6 49,0 112 277 540 620
1,25 В КОНФУЗ0РНО ДИФФУЗОРНОМ пере- 0,02 0,13 0,60 1,60 3,70 7,5 18,0 44,0 106 277 540 620
1,5 ходе (/; >0); кривая 3
Обратный ПОТОК (Haopa8JIeHHe G А, rpафик 6)
1,0 В сети (/; > о); кривая 1 0,01 0,19 0,70 1,70 3,8 7,70 15,8 35,0 81,0 191 549 820
1,0 Концевой (/ ==0); кривая 2 0,03 0,24 1,00 2,60 5,50 10,8 21.5 44,0 92,0 191 540 820
· /1 СМ. схему а диаrpаммы 9 20.
t
о
(О
@
ZO
9О 100 "О "..
.то
50
70
80
*0
60
443
п родол:ж:еlluе
Затворы (ва.пьцовые); Rt.: = woDo/V > ]04
[9-35, 9 36]
Диаrрам.'\1а
9-8
o
2М
1200
1,0
0,2
О
10
20 :10 110
50 $0
70
80
90 100 110 0-0
Клапаны (выпускные) Re==woDo/v> 104
[9 35, 9-36]
Диаrрамма
9 9
s
,
t
Н"!
.Dq=fОJии
.....-
11
Dq=IОJн.ч
1. С упорным КОНУСОМ
==
pw /2
СМ. кривые == J(s / D о) rрафика а.
2. С обтекаемым упорным элементом
см. кривые ==J(s/Do) rрафика б.
11
lz"=Z12,$OD
3. Выпускная труба сужена на выходе при полиом открытии
Ар
= ==о,з
p w o/2
444
Продолжение
l(Jlапаиы (выпускные) Rе==и.'оDо/v> 104
[9 35, 9.36]
Диаrрамма
9-9
ЗначеНИJl (схема 1, rрафнк о)
D'!/Do s/Do
0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
1,5 (кривая 1) 1,80 1,50 1,35 1,30 1,26
1,75 2,0 1,44 1,15 0,97 0,88 0,82
(кривая 2)
3,0 (кривая 3 1,58 1,20 1,05 0,95 0,90
00 (кривая 4) 1,82 1,50 1,30 1,19 1,12
Значения: (схема 2, r]Jафик о)
s/Do
D!/Do
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1,0
1,5 (кривая 1) 13,0 3,10 1,04 0,51 0,39 0,33 0,32
1,75 (кривая 2) 13,8 3,08 1,45 0,85 0,35 0,41 0,35
,O (кривая З) 9,42 3,50 1,50 1,01 0,76 0,58 0,51
r7,5 (кривая 4) 11,9 4,31 2,17 1,44 1,10 0,84 0,76
,O (кривая 5) 16,0 4,92 2,51 1,66 1,28 1,00 0,86
,
0 6
2,0
1,8 Q
0,1. 2 4.1 S/Dq
6 t
1,"- 0
1,6
1,2 2
1,0 5
48 fI.
0,8 $
qЗ5 o,,,"S q55 qG5 0,75 $/00 Z
1
О
{{З 0,5 ({7 0,9 s/oo
445
Кран (поворотный конусный);
Re==w o D o /v>10 4 [9-35, 0-36]
Диarрамма
9-10
1. Кран в сети:
Др
= см. кривую ==Л8).
p W o/2
2. Концевой кран (приближенно):
.== == + 1.
P W 5/ 2
3. Кран в переходном участке (приближенно):
t1p
CYM == / 2 == + пер,
pWo
rде пер как по диаrраммам 5 24 и 5 25
Значения
1)0
DI/Do Место установки затвора
О
85
1,0 В сети (/ >0); кривая J
1,0 Концевой (/ ,=0); кривая 2
Кран в прямой трубе
0,04 I 0,36 1 1,60 I 5,00 1 15,0 ! 42,5 1 130 I 800 I 2500 I 6000
0,05 0,51 2,75 7,70 17,5 48,5 150 810 2500 6000
Кран в конфузорно-диффузорном переходе; IX" '= 400; СХ д '= 70
(5,04 1 0,36 11,60 I 5,20 116,0 I 45,0 I 110 1 250 I 490 1 2500
1,25 В сети; кривая 3
1,5
* /1 см. схему а диаrраммы 9 20.
?,
?,
t
2.,0
2D
200
1,2
100
0,8
4*
О
10
20
JO
'ю
50
00
446
Затвор (шаровой) с односторонним уплотнением диска;
Re== WoDo/v> 104 [9-35, 9 36]
Диаrрамма
9 1l
wo,Fo
А
'"
II
б
1. Затвор в сети:
D.p
= СМ. кривую ==ло)
p W o/2
2. Концевой затвор (приближенно):
6.р
= == + 1
n Р W б/2
L =-1,8700
Значения
Место установки затвора
00
О
85
пr ямой НОТОК (направление А Б, rrафик а)
В сети (1 r > О); кривая 1 0,02 0,23 0,98 2,70 6,40 14,8 35,7 116 I 815 I 4450
Концевой ит=-о); кривая 2 0,04 0,44 1,52 I 3,70 I 8,10 I 17,5 I 38,6 118 815 4450
пr ямой IЮТОК (направление Б А, ,афик
В сети (l r > О); кривая 1 0,02 0,22 0,93 I 2,30 I 6,00 I 13,5 I 30,0 74,5 I 288.( 425
Концевой (1 r == О); кривая 2 0,04 0,41 1,40 3,25 6,95 15,0 31,5 74,5 288 425
'" /1 см. схему а, диarpаммы 9 20.
, 0 z.
0
1,* 1,4 11/. 280
Z Z
O 1,0
q8 43
ЦВ 6
I{*
41
О 10 60 70 00 О 10 zo :r0 50 70 о.
447
Затвор (шаровой) с двусторонним уплотнением ;:IИска;
Re==woDo!v> 104 [9-35, 9 36]
Диаrpа:\lма
9 12
1.==f,87IJIJ
]. Затвор в сети:
Др
="""""""""""2 см. кривую ::;:Л3)
р»'о!2
2. Концевой затвор (приближенно):
др
п= ::;: +1
p w o/2
Значения
Место установки затвора 50
О 10 20 30 40 50 60 70 80
В сети и! > О); кривая 1 0,02 0,29 1,10 3,50 9,50 21,7 59,0 278 10000
Концевой (lt::;: О); 0,04 0,50 1,80 4,30 10,3 22,8 59 278 10000
кривая 2
· 11 СМ. схему а диаrраммы 9 20.
о
l.
10
50 &0 и.
20 JO
ю
448
Затвор (шаровой) со сферическим диском; Re==woDo/v> 104
19 35, 9-36)
Диarрамма
9-13
1. Затвор в сети:
"1
11
Dl/Do; место установки затвора
1,0; в сети (/Т>О); кривая 1
1,0; концевой (/! = О); кривая 2
1,25; в сети; кривая 1
1,5; в сети; кривая 2
D.p
== СМ. кривые ==ло)
pw !2
2. Концевой затвор (приближенно):
D.p
== == +l
p v !2
З. Затвор в переходном участке (приближенно):
D.p
CYM == /2 == + пер'
pWo
rде пер как по диаrраммам 5 25 и 5 26
Значения
00
о
85
Затвор в прямой трубе (rpафик а)
0,02 I 0,21 1,07 I 3,35 I 9,20 I 24,0 I 65,0 I 204 I 340 I 624
0,03 0,47 1,90 4,75 12,4 27,5 65,0 204 625
атвор в КОНФУЗОРН(rДВФФУЗОРВОМ переходе (rpафик б) cx.==4W; СХ д =
0,04 I 0,38 \ 1,70 I 4,35 1 10,9 I 25,5 I 70,0 I 204 I 330 I 624
0,06 0,57 2,00 5,00 11,5 28,0 70,0 204 330 624
* /1 см. верхнюю схему диаrраммы 9 20.
z. z. s . 0
@
1,0 ZQ
{о
Z 2
48
q*
Q 10 20 JO 40 ';0 50 00 Q 50 $0. 00
15 Зак. 1584
449
Затвор (сеntеитный); Re==woDo/V> 104-
19-35, 9-36 )
Диаrрамма
9 14
"!!.t!
5
1. Затвор в сети:
.+-
wo,Fo
..-..
А
!J.p
==............... C:\-I. таблицу И кривые == Л8)
pw 0/2
2. Концевой затвор (приближенно):
!J.p
п== pJv5/2 == +I.
3. Затвор в переходном участке (приближенно):
!J.p
CYM == pw 6/2 == + пер,
rде пер KaK по диаrраммам 5 25 и 5-26
Значения
/)0
Dl/Do Место установки затвора
О
Прямой поток (направление А Б, rрафик а)
1,0 В сети и! > О); кривая 1 0,02 0,27 1,10 3,20 8,70 23,5 79,S 272
1,0 Концевой (l i ;; О); кривая 2 0,03 0,44 2,10 5,25 J2,0 30,5 91,0 277
1,25 В конфузорно-диФФузорном пеl?е
1,50 ходе (1 i > О); кривая 3 . 0,05 0,47 1,64 3,94 9,40 28,3 90,0 277
80
624
624
624
1,0 В сети (lj>O); кривая 1
1,0 Концевой (!т ;;0); кривая 2
ОбраТllЫЙ клапан (направление Б А, rрафик 6)
0,02 I 0,12 I 0,59 1 1,82 I 5,62 1 18,8 I 79,S I 398 I 773
0,04 0,53 1,60 3,42 8,65 18,8 73,5 398 773
*11 см. верхнюю 'схему диаrpамы 9-20.
2,0
1,6
1,2
0,8
0,*
О 10 20 .10 I{.O 50 60 о"
450
Продолже1luе
Затвор (ссrмснтный); Re=:woDo/V> 104
(9-35, 9 З61
l. l, 0
6
1,2
48
4*
О 10 20 JO O .50 БО б'О
Диаrpамма
9 14
Затвор (<<захлопка»)в сети; Re=:woDr/v> 104
{9-7}
Диarрзмма
9-15
,
wq,Fo
1-
,
I
40
"
/
/
I
I
1
1
,
/
"
/
20
6.р
= O,35exp(o,07440)
pWIJ/2
по кривой ==/('6)
10
I
G
*
/)0 20. 30 40 50 60 70 75
1,7 3,2 6,6 14 30 62 90
z
t
10 20 JO щ} 50 60 t1'0
{Е)*
451
Кран в сети (цилиндрический); Re==woDo/v> 104
19-471
Диarpамма
9 16
Участок А
100 ;{
80 Z
60 1
40 ".
О 10 20
20
Лр
r==
,, P W 5/ 2
СМ. кривые ==/(8)
1. Цилиндрическая труба
/)0 5 10 20 30 40 50 55 67
Fh 0,93 0,85 0,69 0,52 0,35 0,19 0,11 О
Fo
0,05 0,31 1,84 6,15 20,7 95,3 275 со
2. Прямоуrольная труба
О
10
20
:10
/J(J
5В 00
ба 5 10 20 30 40 50 60 82
Fh 0,93 0,85 0,69 0,53 0,38 0,25 0,14 О
Fo 52,6
0,05 0,29 1,56 5,47 17,3 206 со
Затвор (плоский дисковый) в трубе крyrлоrо сечеиия
при ра3JIнчныx Re== woDo/v 19 5)
Диarрамма
9-17
Fh
Лр 120 1+0,5D д (I+siпь)
:; р w 5/ 2 Re (I П; sin cS) 2 +
( 50 ) ( 1,56 ) 2 А ( 50 )
+ 1 1 == + 1 '8'
Re 1 D;sIПО Re Re
Кривая
1:
Do==25 40 мм;
15 ==DД / D ==098'
д О"
1==Fh/Fo 0,92
(при 0=00).
[ 1 +0,5 i5 д (1 + sino ) ]
rде A 120 ( 2' \: ) 2 ;
1 Dд sIПu
Re==woDo/v;
Кривая 2:
при 8>250:
JjД==l,О;
( 1,56 ) ].
К8= l i5;sincS 1 ;
для всех cS: /==f((») см.rрафик; при Re 50 велИ-
чина 1 50/ Re принимается равной нулю
T o,99 (при о==оо)
452
п рододк:енuе
Затвор (п.1ОСКИЙ дисковый) В трубе крyrлоrо сечения
при различных Re == w о по I v (9-51
Диаrрамма
9 17
Значения ..
8"
Кривая
О 10 20 30 40 50 60 70 75
1 0,60 0,85 1,70 4,00 9,40 24,0 67,0 215 400
2 0,52 ],54 4,50 1 ],0 29,0 105 625
x8 KO
10 200
8
6
"-
2
О
10
20
40
:10
50
50
70 rJ "
Диаrрамма
9-18
Затвор (одностворчатый) в трубе прямоуrольноrо сечения
любые Re==woDr/v [9-6, 9-28, 9 З5]
Плоский
wo,Fo
-
J==F h /F o ,;:;;0,99 (при 1>==00);
1511.==DI1./ ao == 1,0
ПЛОСКОСI,ошенный
..
Ар 120
;; ,;:;; x
р w6/2 Re
1 +0,5 (1 +sinl»
х . +
(1 SlП8)2
+ (l 50 /Re) '8
при Re 50 величина
1 50/ Re принимаеТСЯ paB
ной нулю; '8 == 1(8)
см. rрафик
J== Fh/ Fo ==0,725 (при 1> == 00);
1511.== ],0
453
Продо.1Жеliue
Затвор (ОДНОСТ1\ор..атый) в трубе прямоутолъноrо се..ения
любые Re==wODr/v [9 6, 9 28, 9 35]
Диаrрамма
9 18
Значення ..
/)0
а о / Ь о
а о
о
70
Клапан плоский, тонкостенный
0,5 1
1,5 2
0,5
150 300 мм; кривая 1 0,04 0,30
150 300 мм; кривая 2 0,04 0,35
25 40 мм; кривая 3 0,45
1,]0 1 3,00
1,25 3,60
1,34 3,54
8,0 1 23,0 1 60
10,0 29,0 80,0
9,3 25,0 77,0
]00
158
]90
230
368
Клапан плоскоскошенный
0,5 1
200 400 мм;
215
K6 l,K6 'l.K8
* ,28 280
1,2 z* ZIiO
O
42
О
10
zo
:10
40
50
;0
454
Затворы (пара:J:Jелъно и непараллелънcrcтворчатые,
тонкостенные) в трубе квадратиоrо сечения;
любые Re==woDr/V [9 6, 9-29, 9 35)
Диаrpамма
9 19
u "'
;1
wo,j ;I -
нц ;1
WQ,Fo /
........ -
N Z "
Wo, ro
N'S
wo,ro
.
l' ". ".,
N ' 1li
"
l==F h / F o -::::.0,99 (при 3==00); 1==0,725 (при 3==00)
= -::::. 120 . 1 +0,5(1 +sin8) + ( 1 50 ) .
РWБ/2 Re (1 sin 3)2 Re кв'
при Re 50 величина 1 50/Re принимается равной нулю; кв==лз) см. rpафик
4*
4!
IJ 10 20 JO I(.(J
tA'4
7.к,
G)
*
1,2
1,0
. о
$0 $0 70 О 10 20 JO 80 50' &0 70 ".'
ЗначеНИJl ...
БО
80
Количество
створок
(N.! кривой)
Параллелъно-створчатые затворы (схема 1, rpафик а)
2 (кривая 1) 0,07 0,40 1,10 5,50 11,5 30,6 80,0 300
3 (кривая 2) 0,14 0,25 0,80 4,50 10,0 20,0 40,0 140
4 (кривая З) 0,12 0,22 0,73 4,00 8,00 14,0 30,0 l10
5 (кривая 4) 0,15 0,20 0,65 3,00 7,00 13,0 25,0' 70,0
6 (кривая 5) 0,20 1,00 4,80 8,50 16,0 35,0 150
I"])афик б)
2 (кривая 1) 55,0 800
455
п родохж:епuе
Затворы (парал.lельно- и непарал.lе.lьио створчатыс,
тонкостенные) в трубе квадратноrо сечения
любые Re == 1\l, Dr/v (9 6, 9-29, 9 35]
Диаrрамма
9 19
Количество
створок
(N2 кривой)
о
00
]0
80
40
50
60
30
Параллельно створчатые заТВОрЫ на боковом ответвлении (схема 3, rрафик б)
3 (кривая 2) i 0,28 0,40 1,1 О 2,50 I 5,00 J 0,0 18,0 42,0 I 200
Обтекаемые затворы (схема 4, rрафик б)
0,57 I 0,92 I 2,50 I 5,80 12,5 ! 28,0 1 1 130
2 (кривая 3)
Затворы дисковые различной формы в трубе Kpyr лоrо сечения
при полном открытии (0==0); Re==I 'oDo/v>105 [9 36]
IIp
Для концевых затворов == == + 1 (приближенно)
п Р w б/2
Характеристика затвора (опти
малъная) и ero схема
Несимметричый сх == 400; сх. == 400
Диarрамма
9-20
Значения
IIp
==
Р\У5/2
Do/ Dj; место yc
тановки затвора
bJDo
0,10 0,15 0,20 0,25 О,ЗU 0,35
0,06 0,098 0,175 0,315 0,525 0,800
1,0; в сети
1,4 1,8;
в сети (/1 >0)
0,082 0,090 O,110 0,180 0,200
0,085 0,100 0,125 0,200 0,250
1,35;
концевой (11 ==0)
0,085
0,195
0,405
0,13 0,17
0,150
0,135
0,275
1,0;
концевой (/1==0)
Плоский снеподвижными обтека- В сети (/1 >0)
теля!vш сх 2 ==20<; D o /D 1 ==I,O
ПлоскоскошенныЙ
Do/ D 1 == 1,0
456
0,05 0,07
0,09
0,23
Концевой (/1 ==0)
0,100
в сети (ll >0)
0,53
0,33
0,70
0,08 0,15
Клапаны (реrулируюwне) при .."JlOбых Rc
[9 4 9.6] (Do == 50 :YtM)
Диаrрамма
9 21
><
t::!
,:::;
,
J
,
1. У [:ювой односедельный клапан при 1, 7 11 / D r 30:
Др А 1
== -----Т- ( ? == R 3 + lKB'
PWh "
-<::::
[де
wn{o
А 1 == 4, lh/ Dr+ 23; l B ==(1 Fh/FO)l +0.18;
др ( F. ) 2 А I F ) 1
o == ( ? == ЕО О == R 1 ( р О + o 1 КВ'
P}V О h е " \ ,.
[де Ol B== 1 B(Fo/Fh)1 см. кривую ol"'B==/(Fh/Fo); при полном
открытии клапана h / D r 1,7:
D r ==4F h /П 4 ;
Re" == W" Dr/(4v)
;;;;;;; 30/ Re h + 1 B; o == 30 /Reh(F o / Е,,)2 + Ol B'
2. Двух седельный клапан при 4,O h(Dr 60:
Др А 2
= /2 == R + l B'
pw h е"
[де
А 1 == 0,5h / Dr + 27; 2 кв == (1 Fh/ Fo)2 + 4, 7(Fh/ Fo)2;
o= Р:;/2 == ( : Y == ::" ( :Y + 02KB'
[де O:ZKB== 2KB(Fo/Fh)2 см. кривую 02'B==J(Fh/Fo);
при полном открытии клапана hIDr 4,0:
== 30 (Reh+ 2KB: o == 30 (Re h (Fo( Fh)2 + 02'B
80 1,6'
$0 43
40 О
0,5 Ц7 Fл/Fb
20
о 42 44' 0,6' Fh I F(J
Fhf Fo 0,1 .0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 10.7 0,8 0,9 1,0
Ol.. 99,0 20,5 7,50 3,40 1,72 0,95 0,55 0,34 0,24 0,18
02J(8 86,0 21,0 10,5 7,20 5,70 5.20 4,90 4,75 4,70 4,70
457
Обратный затвор и всасывающий к.аапан с сеткой
[9 1 8 ]
Диarрамма
9 22
1. Обратный
затвор
00
2. Всасывающий клапан
с сеткой
7
\
,
,
z
,/
"
"-
1 .;а. r"""
а) R 104
f}.f) .
= /2 ==j(Do) см. rpафик, таблицу или
pWo
по формулам (по в м):
схема 1 == 1,0755 + 5,161422 пo
(1)
6,714641 D5+4,034111 п ;
7
схема 2 == I oiD . (2)
[;0
11
9
5
rде 00 ==22,1298; 01 == 382,4438; 02 == 3920,882;
оз== 22160,76; 04==70762,35; os== 126777,8;
Об == 118352,6; а 7 == 44643,31
.1
Значения
1
40 БО 30100 200
'100 О Q,.ч.ч
D o , мм
Схема
40 70 100 200 300 500 750
1 1,3 1,4 ],5 1,9 2,1 2,5 2,9
2 1,2 8,5 7,0 4,7 3,7 2,5 1,6
б) Re< 104
R. == +53Щl.25 /Re,
[де по формулам (1) и (2).
458
Клапан (тарельчатый) без ннжннх направляющих [9-30, 9 37]
ДиаrраММа
9-23
ос:
t!.p
= ;;;;;CLo+ o,
Р w б/ 2
( Ь Т ) 0,155 '
rде :х о ==О,55+4 O,l см. rpафик а; o ( ) 2 СМ. rрафик б.
Do h/Do
Формула верна в пределах
0,1 <h/D o <0,25; O,1<b T /D o <0,25
Ь т / Do 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
CL o 0,55 0,63 0,71 0,79 0,87 0,95 1,03 1,Il 1,15
h/Do 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
o 15,5 10,8 7,90 6,05 4,78 3,87 3,20 2,69 2,48
Р0
,О
q.9 6
Iр '"
Z
412 ql* 0,16 q18 qZQ IJт/О о 1* 0,16 0,18 428 422 11/1)0
Днзrрамма
9-24
Клапан (тарельчатый) с нижними направляющими
[9 ЗО, 9 З7]
t!.p 1
= /2 ==YorJ.o+ ( . s /D ) '
PWo 1C ' л О
rде rJ.o==0,55+4(bT/Do 0,1) СМ. rpафик а; УО СМ. rрафик б;
131 == 1,73 (h/Do) z СМ. rpафик 8; i число ребер Fп истинная
площадь прохода.
-Формула верна в пределах
0,125 <h/ Do <0,25; 0,10<Ь Т / D o <0,25
459
Прододженuе
Клапан (таре.lьчатый) с нижними напраВ.1ЯЮЩИМИ
[9 ЗО, 9 З7]
ДиаrраМма
9 24
ОСа
Ь Т / Do 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
(".(0 0,55 0,63 0,71 0,79 0,87 0,95 1,03 1,11 1,15
'11Z 1* q/6 17,13 '120 Ьт/О о
ru 0
1,2
({8 q86 F"п/Fq
0,80 Q8Z ({8*
Р1 (])
80
60
Fn/ Fo 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87
Уо 1,60 1,48 1,36 1,23 1,14 1,02 0,92 0,80
II/Do 0,125 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
13\ 111 88,4 67,5 53,5 43,3 35,8 30,0 27,7
20
o,f ({1В 0,18 420 42! q2-9 Ь/О и
Клапан (конусный) с конусообразной поверхностью
[9-30, 9-37]
Диarрамма
9-25
l1p 0,15 ( h )
= ==0,6+ ( )2 f СМ. rpафик
РWбj2 hj по по
Формула верна в пределах 0,]25<hj п о <0,4
13
11
! 9
7
5
J
\
\
\
,
1\.
'\
'" ""-
"""""--- .......
f
0,10 1'1 0,18 22 11,26 o,JO o,JIf 11/.00
II/Do
0,10 15,6
0,15 7,27
0,20 4,35
0,25 3,00
0,30 2,27
0,35 1,82
0,40 1,54
460
кJ1:ш<tны (конусный) с П.lОСКОЙ нижней поверхностью
(шаровой) со сферической нижией поверхностью [9-30, 9-37]
Диarpамма
9-26
.с:::
,
p
= ==2,7 132 +13з,
p W o/2
t
:-\
t
.;
0,8 ( ) 0,14
rде Р2== h/Do ==/1 h/Do ; P3== (h/Do)2
==12 (h/Do).
Формула верна в пределах
О,] <h/D o <0,25; bT/Do==O,l
1. Клапан конусный
2. Клапан шаровой
lz( по 0,10 0,12 0,]4 0,16 0,]8 0,20 0,22 0,24 0,25
132 8,00 6,66 5,71 5,00 4,44 4,00 3,63 3,33 3,20
13з 14,0 9,73 7,15 5,46 4,32 3,50 2,90 2,43 2,24
12
10
8
G
"
z
0,10 q12 0,1"
Клапан тарельчатый в сложных условиях;
Re- 104 [9-16]
Двзrpамма
9-27
При 0,15<H/d,,<0,6
,,= ; 0,122(H/d.) 2+0,195(H/cfX) I+Ci см. кривые 1 4;
pw./2
.= ;, 0,075(H/d.) 2+0,286(Hid.) I+Ci СМ. кривую 5
pw./2
461
ПродолжеНие
Клапан тарельчатый В сложных уСЛОВИЯХ;
Re 1 О 4 [9-16 ]
Диаrрамма
9-27
1
W"F,
........
wr,F ,
....
w"F ,
J w2 FZ
,
а)
. wz,Fz
8)
а G клаПаН открыт в направлении объема с высоким давлением; д клапан открыт
в направлении объема с низким давлением.
а продувочный клапан; b==0,9 2,0; с== 1,1 3,з; a==2,5 2,8; т 1 == 1,2 +2,0; п 1 :::0,6..;.-1,7;
б выпускной клапан: Ь== 1,1...:...2,0; c==0,8 3,5, а==2,2; т 1 ==0,7; п 1 == 1,4; 6 выпускныe клапаны;
2 впускные клапаны.
] подводящий участок; 2 седло; З тарелка клапана; 4 подвижный шток; 5 выпускной
канал
s
I т, \
. \
I r ," -,\
1,.. \
11::: \ \.
.
t:J
Значення .
кри- H/d.
вой Схема
с; 0,15 0,2 0,3 0,4
1 2 4,41 8,85 6,35 5,40
2 fl 3,71 8,00 5,80 5,00
3 а 2,81 8,50 6,05 5,00 4,15
4 б 2,56 8,50 6,05 4,75 3,90
5 д 2,42 7,60 5,65 4,30 3,60
Х2 кри H/d.
ВОЙ Схема
0,5 0,6 0,7 0,8
1 ;! 5,20 5,15 5,12 5,10
2 в 4.60 4,45 4,45 4,45
3 а 3,75 3,50 3,50 3,50
4 б 3,50 3,25 3,20 3,20
5 д 3,35 3,15 3,05 3,05
462
АТ
s
z)
K
8
7
6
S
2
z,.
:J
'"
3 .f
0,1 4z 0,3 o,'f 0,.7 fl,o 0,7 0,8 н/а/(
Диаrрамма
9.28
Лабиринтное уп.l0тнение с у;;l.lииенныM зазором
[9 13, 9 141
Wo,Fo
::':
r F/(
::':
l S
.;:;
A h K S
Wu,Fq
...........
rде
hJ6'o 8rp(8 ;
;: t1 ; ( 2 =: 1 + ' + п.. (ао + ' ь 1 + / ) ;
P}Vo
h X 8 р
8'0 < 8 С 'о ; ==I+ '+п"(a2+ 'b2+ /)'
0/(0'0==0,248(0'0+]; aO==fl (8/0'0)
и b 1 ==f2(8(8'o) см. rрафик а; a2==(1 Po/P)2 и b2==I Po(P см. rрафик б; ' определяется,
как ==f(r(Do), по диаrрамме 3-4; при r(o'o==O '==O,5; тР=="л.'/(Dl'; л. см. диаrраммы
2-1 2 6; п.. число ячеек лабиринта; D r rидравлический диаметр зазора; Fо площадъ
сечения зазора; Р площадь поперечноrо сечения камеры
5'
Fo/F"== О 0,1 0.2 0,3 0,4 0,5
h.
a z 1,0 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25
h z 1,0 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50
о'
F. /F == 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
о . h'
a z 0,16 0,09 0,04 0,01 О
Ь;) 0,40 0,30 0,20 0,10 О
aq;b1
qa
G
*
о 20 *0 60 80 S/O"o
az;lJz
0
{{а
'{*
о
qa Fi1/FK
q'i
q&'
'12
S/o ао Ь 1
О О О
5 0,15 0,08
10 0,28 0,16
20 0,53 0,31
30 0,65 0,40
40 0,73 0,47
50 0,78 0,52
60 0,82 0,55
70 0,84 0,58
80 0,87 0,59
90 0,87 0,61
100 0,87 0,63
463
ЛабирИ1П с перетекаиием из одноrо объема
в дрyrой через колено 900 (данные автора)
Диarрамма
9-29
Характеристика Ko eHa
Схема
Коэффициент сопротивле
др
нил =
р w i2
о срезанным входным (пыход-
A A
.. 4,8;
о же, но с лопатками
8хоа
....:::::3,7
ь!м) участком без лопаток
BX 2,8;
о же с лопатками
8 с:::.
11 "
4:' i'
A A
...
t::I
ао ,
...
t::I
ТI
BЫX 2,3
ВJtОДIlЫМ (выходным) участ
.. :::::4,3;
ОМ длиной [о==а о , без лопато
....:::::3,7
., 2,3;
8blx 1,7
ЛабирИ1П с перетеканием из одноrо объема в ДРyrой
через удлннеШlOе колено 180 О (данные автора)
'
Диаrрамма
9--30
I1р ( ь )
== == r
pwM2 .J а о
A A
Значения с экраном; h/ao==l,O (см. rрафик а)
с>
..q
ао
Ь,/а о
Направление
потока 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2;4 2,6
ВХОД (кривая 1) 7,3 4,6 4,3 4,3 4,3 4,3 4,4 4,4
ВЫХОД (кривая 2) 13 7,6 6,8 6,6 6,3 6,1 6,0 5,9
ЗначеRlIЯ без ')Крана (см. rрафuк б)
8 с:::.
11 "
ч- f"
Ь/а о
Направление
потока 0,5 0,6 0.8 1,0 1,2 1,4
ВХОД (кривая 1) 9,5 8,0 5,8 4,4 3,6 3,2
ВЫХОД (кривая 2) 12,0 10,1 7,4 5,7 4,6 4,1
464
ПрvдОilжеuuе
Лабиринт с перетекаиием нз OДJlOro объема в дрyrой
через уд:линениое КОjlеио 1800 (даlПlые автора)
Диаrрамма
9-30
0
\ 2
/
.\ J
10
8
6'
"
()
f,2
1,6'
() * 1J,,/tZQ
0,8
l.
0
10
!!
6'
q.
2
о,ч 0,6' q8 () "/ао
Лабиринт с перетеюumеl\ol из одноrо объема в дрyrой
через различные колена (даиные автора)
Дизтрамма
9 31
A A
СМ. rрафики
Ь./а о
Направление
потока 0,5 0,6 0,8 1,0 1.2 1,4
Вход (кри- 11,0 9,0 6,7 5,5 4,9 4,5
вая 1)
Выход (кри- 17,2 14,5 10,2 7,4 5,8 5,1
вая 2)
А
ао
ао
..
t:t
(10
t
i
8
11 't..
а) Короткое КО.'1ено 1800
A A
ЬК ао ...
t:t
tJ.1I
t .... j ...
... '='
8 с:::. ТI
11 "
б) Колпак с трехсторонним
входом (выходом)
p ( Ь )
== =!
р»'5I2 ао
а. Зuачевия
0
10
8
6
"
0,'" q6' qs () Ьк/ао
465
п родо.lже1luе
Лабиринт с перетеканием из одиоrо объема в дрyrой
через различные колена (данные автора)
Диarрамма
9-31
A A z.
0
ао 11
,
ао ао
t .. 9
c::s
8 <::1 7
11 11
Ц:-
в) Колпак с ПРЯМЫМ учаСТКО!\1 5
на входе (выходе) 42 4* q6' q8 1,0 Ь/ао
б. Значения
Направление Ь/а о
потока 0,]8 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Вход (кривая 1) I3,3 12,4 6,2 5,7 5,8 5,5
Выход (кри- 14,2 13,9 9,4 8,0 7,6 7,5
вая 2) .
в. Значения
0
10
8
б
45 0,7 49 1,1 Ь/ао
bja o
Направление
потока 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Вход (кривая 1) 13,5 12,0 9,0 7,4 6,6 5,9
Выход (кри- 13,0 1l,7 9,5 8,0 7,1 6,3
вая 2)
Компенсаторы [9-34 J
Диаrрамма
9 32
Наименование
компенсатора
Схема
Коэффициент сопротивления
p
==
pwM2
Сальниковыii
:;:;:0,2
.,
,
1
I
I
wfhF, I
" 1
I
L тiп
L тaJ
466
Продолжение
Наименование
компенсатора
Лирообразный, rладкий
o/d==6; r/d;::;;5
Лирообразный с фаль-
цами
Ro/d== 6; r/d;::;; 6
Лирообразный,. из вол-
нистой трубы
Ro/d=5; rjd;::;;3
П образный
Диаrрамма
9-32
Компенсаторы [9 34]
w J I I L
Wo,
Схема
Коэффициент сопротивления
Др
==
p W 5/ 2
wo,Fo
::;; 1,6+2D o (Do в м)
Do,
50 100 200 300 400 500
мм
1,7 ],8 2,0 2,2 2,4 2,6
Wo, Fq
;::;; 1,9+3D o (Do в м)
Do,
80 100 200 300 400 500
мм
2,1 2,2 2,5 2,8 3,] 3,5
;::;;2,875+4,25Do (Do в м)
Do,
50 100 200 300 400 500
мм
с 3,1 3,3 3,7 4,2 4,6 5,0
= 1,9+2Do (Do в м)
Do,
50 100 200 300 400 500
мм
2,0 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9
Волнистый (мноrовол == 0,3
новой), сальниковый,
лин10ВЫЙ, yrловой, oce
вой
ИЬ/
-
467
Змеевики [6 3, 6 4]
I Днзrрамма 9-33
Wo,Fo
. .
WO'FIJ t::I G
::.. - ........................ ............
[(1
!lp
== СМ.' диаrрамму 6 2
p W o/2
468
РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ ПОТОКОМ
В ТРУБЕ (коэффициЕнтыI СОПРОТИВЛЕНИЯ
УЧАСТКОВ С ВЫСТУПАМИ, РАСПОРКАМИ, ФЕРМАМJI
:и друrими ТЕЛАМИ)
10-1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Сопротивление участков труб и каналов.
в которых помещены тела, обтекаемые пото-
ком, складывается из сопротивления собст-
венно участка УЧ (для прямоrо участка это
сопротивление трения) и сопротивления
тела :
p
C)'" == == УЧ + .
р w 0/2
2. Мощность, требуемая на преодоление
сил сопротивления тела, обтекаемоrо потоком
в трубе, выражается через СJlЛУ лобовоrо
сопротивления Р Л этоrо тела [10 3]
(l o 1 )
t!.N == Р Л W" eCT '
Сила лобовоrо сопротивления
Рл == c"S..pw ecT/2.
(10-2)
(l o 3)
rде
w..ecT==w/(l 'tS../Fo); (l0 4)
с,, коэффициент лобовоrо сопротивления
тела, зависящий от формы тела, числа Рей-
нольдса Re' == wod../v и друrих параметров
и определяемый по данным диаrрамм 1 o 1
lO 15; S.., d.. соответственно миделева пло
щадь (м 2 ) и диаметр или наибольшая сторона
(м) миделева сечения тела; W..ест местная
скорость потока [в живом сечении (Fo S..)],
т. е. скорость в сечении труБЪ! за вычетом
миделевой площади тела, м/с; W CKO
рость в данной точке сечения перед телом.
м/с; "t поправочный коэффициент, учиты-
вающий влияние формы тела и сужение
поперечноrо сечения' трубы; ДЛЯ тел обтекае
мой формы "t 1,0; для друrих тел 't> 1,0
[10 3 ].
На диаrраммах раздела 1 О значения "t взяты
приближенно с учетом результатов опытов,
описанных в [10-3, 10-4 J.
З. Указанная в п. 2 мощность может быть
выражена через коэффициент Mecruoro
rидравлическоrо сопротивления участка Tpy
бы. в котором помещено тело:
pw
t!.N== woFo'
2
(10-5)
Совместное решение уравнений (10 1)
(10 З) выявляет связь между коэффициентом
MecTHoro сопротивления С и коэффициентом
лобовоrо сопротивления с:х: тела:
== c:x:S../Fo (w.. ecT /W o )3' (10-6)
4. В общем случае скорость течения в трубе
распределена неравномерно по сечению;
поэтому сопротивление тела зависит и от
места расположения ero в сечении.
Для случая стабилизированноrо ламинар
Horo течения профиль скоростей выражается
формулой
И'/W о ==k 1 [1 (2y/Do)2], (10 7)
rде для пространственноrо обтекания (xpyr,
прямоуrольник при a o /b o ==O,5+-'2,0) k 1 ==2,
а для плоскоrо обтекания (плоская или KO.
цевая щель) k 1 =3/2; у раССТОЯНИе между
осями (центрами) тела и трубы (рис. 10-1, а
и б); в случае кольцевоrо сечения трубы
расстояние между осью тела и средней OKPy
жностью кольца (рис. 10-1, в) в метрах.
На основании (10 4), (10-6) и (10-7) получим
!::.р S../Fokf [1 (2y/Do)2]3
== pwMi ==c" (I "tS../FO)3
c"S../F o [1 (2y/Do)2J3
== k z 3
(1 "tSM/Fo)
5. Для случая стабилизированноrо турбу
лентноrо течения про филь скоростей может
быть выражен приближенно степенной функ
цией
W
==kl (1 2y/Do)11"',
IV o
( 1O 8)
469
I
I
I
Т.
а)
5)
б)
Рис. 1 1. Схема расположения тела:
а и б соответственно при плоскопараллельном и простраНС1венном обтекании в трубе; В при
ПРОС1раНС1венном обтекании в кольцевой трубе
r де для npocтpaHCТBeHHoro течения [10-1.4,
10-15 ]
k 1 ;;;;;(2т+ l)(т+ 1)/(2т 2 );
для nлоск:оrо течения
k 1 ==(т+ l)/т,
rде т показатель степени, который в общем
случае может меняться в широких пределах
(см. четвертый раздел).
Соrласно (10 4), (10-6) и (10-8)
;;;;; cxSM/Fok (1 2y/Do)3/т
рwб/2 (l "tSM/Fo)3'
cxSM/Fo(I 2y/Do)3Iт
;;;;;k 2 3
(1 "tSM/Fo)
6. для турбулентноrо течения в прямой
трубе значения т и k 1 приведены в табл.
1 o 1 в зависимости от числа Re' == w odM/v.
В частности, коrда Re' == 6 . 1 05, т == 9
и k 1 ==1,17, k2==k ==1,б.
1 1. Значення т и k 1
Коэф- Re
фици
евты 4 '103 2,5'104 2.10' 6 '10' 3 '106
т 5 6 7 8 9 10
k 1 1,32 1,26 1,23 1,20 1,17 1,15
Последнее значение k 2 верно для тел с очень
малым отношением площадей миделева сече-
ния тела и трубы SM/ ро при пространственном
обтекании. С увеличением S,../F o значение k 2
уменьшается, приближаясь к единице. На
соответствующих диarраммэ.х настоящеrо
раздела значения k 2 взяты приближенно с уче-
том указанных обстоятельств и результатов
опытов [10-4].
7. Лобовое сопротивление продолrоватоrо
тела обусловливается двумя факторами:
сопротивлением трения и сопротивлением
470
формы. Последнее является результатом
отрыва потока от поверхности тела и вызван-
ното этим вихреобразования. СоотношеНие
между сопротивлением трения и сопротивле-
нием формы тела, как и величины этих
составляющих сопротивления, зависит от
конфиrурации тела и положения ero в потоке
(yrла атаки, уrла скольжения), шероховатости
ero поверхности, числа Рейнольдса, степени
и масштаба турбулентности набеrающеrо по-
тока .1 . Для тел пirохообтекаемой формы
сопротивление трения весьма ма,ло по сравне-
нию с общим лобовым сопротивлением. для
удобообтекаемыx тел значение сопротивления
трения соизмеримо с сопротивлением формы.
8. Зависимость коэффициента лобовоrо
сопротивления таких тел, как шар, цилиндр и
т. П., от числа Рейнольдса очень сложна (см.
диаrрамму 10-1 и rpафик а диаrpаммы 10-7).
Наибольшее значение с" имеет место при
очень малых числах Re'. По мере увеличения
числа Рейнольдса коэффициент лобовоrо
сопротивления уменьшается, достиrая при
определенном значении Re' (порядка 2
5' 103) первО!'о минимума. При дальнейшем
увеличении Re' наблюдается небольшое воз-
растание с" дО некоторото постоянноrо значе
ния, которое сохраняется примерно до
Re' == 10'...,...2. 10'. После тото как Re' достиr-
нет этоrо значения (критическоrо числа Рей-
нольдса), происходит резкое падение коэффи
циента с х до BToporo минимума, который
соответствует Re'==3 '105...,...5' 105. Затем
наступает следующее незначительнос возрас
тание С х ' Но начиная примерно со значения
Re' == 106 коэффициент лобовоrо сопротивле-
ния принимает почти постоянное значение.
9. Сложный характер зависимости коэффи
циента лобовоrо сопротивления цилиндричес-
1 Влияние сжимаемости потока (числа Ма-
ха) на лобовое сопротивление различных тел
здесь не рассматривается. Этот вопрос под-
робно освещается в [10-10, 10-24, I O 34 ].
ких (сферических) препятствий от ЧИС;Iа Рей
нольдса обус;ювливается сильно изменяющейся
картиной обтекания этих препятствий с ростом
числа Re', начиная с очень малых ero значений
(Re'«I) до очень больших (Re'==10 6 +-10 7 ).
Наиболее существенным при этом является
переход от стационарноrо характера обтека
ния препятствия к пульсирующему, наблю-
дающемуся для цилиндрических тел в диапа-
зоне Re' == 30 +- 50 и для сферических тел
в диапазоне Re' == 130 +- 200. По мере роста
числа Re' весьма важным является образова-
ние и развитие ближнеrо аэродинамическоrо
следа, а заТем поrраничноrо слоя тела.
10. В диапазоне малых и умеренных чисел
Рейнольдса (Re' 40+50) формы обтека-
ния рассматриваемых типов препятствий
(рис. 10-2) ПОСледовательно сменяют одна
дрyrую:
а) Re'« 1; при самых малых значениях
числа Рейнольдса инерция потока пренебре-
жимо мала; поэтому он обтекает препятствие
идеально плавно и симметрично с наветрен-
ной (лобовой) и подветренной (кормовой)
стороны (рис. 10 2, а);
б) O,OS<Re'«S+lO) для цилиндра и
Re' «10+24) для шара; в этом случае начи-
нает проявлятъся влияние сил инерции.
НаБЛlOдается несколько б6ЛЬUIая изоrнутость
линий тока, и они приближаются к тroBepx-
ности тела С наветренной стороны. В резуль-
тате возникает асимметрия линий тока с на-
ветренной и подветренной стороны препят-
ствия.
За препятствием образуетсn обширная
параболообразная заторможенная зона (не-
.
6)
Рис. 10 2. Спектры потока 8 следе за сфери
ческим телом при ра3JlИЧНЫХ режимах обтеЮI-
ния 8 пределах малых и умерснных чисел
. Рейнольдса:
a Re' l; б о,05<Rе'«5+10); B (5+10)<Re'<
«40+50)
"
а)
:::::
6)
.
а)
Рис. 10-3. Спектры потока в следе за сфери-
ческим телом при рЗ3J1Ичных режимах обтека-
ния прн Re'>50:
a (40+50)<Re' «150+200); б
(150+200) <Re' <1500; B 15OO<Re' <2 '105; r
2 '105 <Re' <3,5 '106; д 3,5 '106 <Re' <8 '106
циркуляционный след, рис. 10-2, б), в каждой
точке которой скорость потока заметно ниже,
чем в симметричной точке менее заторможен-
ной лобовой зоны, образующейся перед
препятствием. С увеличением числа Рейнольд-
са асимметрия линий тока возрастает, а ДЛИНа
и ширина заторможенной зоны сокрашаются;
в) (5+ ]O)<Re' «40+50) для цилиндра
и Re' < 130 для шара; за цилиндром появля-
ется пара противоположно направленных вих-
рей (рис. 10 2, в), образующих стационарный
рециркуляционный ближний след [за шаром при
Re'>(10+-24) возникает один тороидальный
вихревой след]. Скорость потока в каждом вихре
растет от центра к периферии по линейному
закону_ С увеличением числа Рейнольдса протя-
женность ближнеrо следа непрерывно увеличива-
ется до момента потери устойчивости.
Для чисел Рейнольдса, превосходящих
Re' 50 (для цилиндра), показательны пять
форм обтекания (рис. 10 3), см. пп. 11 15.
11. (40+S0)<Re'«150+200). В начале Этоrо
диапазона чисел Рейнольдса более резко, чем
до сих пор, измеНяетСЯ схема обтекания:
удлиняющиеся вихри ближнеrо следа теряют
устойчивость и начинают отрываться от
471
цилиндра попере IСННО с К3.ЖJ.оii стороны,
уносясь потоком (вихревая ДОРОЖК:l Кармана,
рис. 1 O 3, а); с :поrо MO:vleHTa обтеканис
цилиндра принимает пульсирующий характер,
Т;1К как при каждом отрыве вихря ИЗменяется
давленис потока на тело.
Уrол а., ПрИ котором наЧИнается отрыв
потока, растет с увеJlичением числа РейнольJ1.
са и в рассматриваемом диапазоне Re' cocтaB
ляет 115 1300. Длина слt:да х L при Re' == 50
равна 2,Sd M и далее возрастает пропорцио
нально значению Re'; ширина следа
h 0,85 --;.- 1,05d,... Скорость обратноrо течсния
в следе на rрающс раздела вихрей возрастает
приблизительно с 1 О до 30 50% скорости
набеrания потока на цилиндр.
Боковые rраиицы следа неустойчивы, на
них возникают хаотически движущиеся вихри,
вызывающие .8 дальнейшем все возрастающее
турбулентное перемешив:uше смежных слоев
потока и обмен массами с внешним потоком.
Ближний след шарообразных и друrих Tpex
мерных тел вращения характеризуется тем, что
в нем образуется не пара, а один тороидаль-
нЫЙ вихрь, отрывающийся спиральными нитя-
ми. Длина' :поrо вихря меньше, чем для
цилиндра, а частота ero отрыва вдвое больше.
12. (150+200)< Re' < 1500. Заторможенная
область перед препятствием ,постепенно
уменьшается и становится малой по cpaBHe
нию с ero размером.
В итоrе на лобовой opOHe препятствия
остаеТся лишь тонкая пленка заторможенноrо
потока, образующая раздваиваюшийся по обе
стороны ламинарный поrраничный слой
(рис. 10 3, б). Дойдя до неI<ОТОРОЙ точки близ
миделева сечения тела (a: 800), поrраничный
слой отрывается от ero поверхности и распо
лаrается уже по внешней rpанице ближнеrо
следа. Достиrнув конечной точки следа, он
воссоединяется с таким же оторваВIlIИМСЯ
поrpаничнЫм слоем второй стороны тела.
ПРИЧ1шой отрыва поrраничноrо слоя является
возрастание давления вдоль поверхности тела.
В результате TaKoro явления донное давле
ние растет. Одновременно в ближнем сдеде
возникает нереryлярное течение, развиваю
щееся в ясно выраженное турбулентное тече-
ние далее по каналу.
13. 1500<Re'<2 '105. Возникающая за
телом турбулентность начинает про являться
С все более и более близкоrо к телу расстояния.
Вследствие зтоrо точка перехода ламинар
Horo поrраничноrо слоя в турбулентный пере-
мещается ближе к кормовой части цилиндра
(шара).
Процесс перехода, не сопровождающийся
процессом отрыва вихрей, начинается синусо
идальными колебаниями, которые с ростом
числа Рейнольдса усиливаются до точки
перехода. Донное /Iавление при этом зна'lН
472
Te;IbHo У"lеньшастся, особенно в об.lасти:
Re'==2'lo 3 --;.-lоJ.. CKOpOCТi> на внешней rранице
оторвавшейся' (свободной) струи уве;шчивается,
а расстояние до точки воссоединения, наобо
рот, уменьшается. Переход к турбу.1СНТНО:vlУ
течению при :)ТОМ происходит beCb:--.fа б.1ИЗКО
от точки отрыва поrраничноrо С.'10Я от те.lа.
В результате вблизи кормовой части Te.l:t"
возникают весьма интеRсивные ПУ.lьсации
скорости, превосходящие по амплитуде ocpeд
ненную скорость течения в тех же точках
следа уже при Re':::;8' 103.
При Rc' > 5' 103 за цилиндром наступаt:т
полное турбулентное пеРС:vlсшиваНие
(рис. 10 3, 8).
14. 2'10 5 <Rе'<З,S'10 б . В этом крити-
ческом диапа10не чисел Рейнольдса в norpa
ничном слое начинается переход от ламинар
Horo режима течения К турбулентному. Отрыв
поrраничноrо С;10Я возникает еще при лами
нарном реЖИ:\1е течения, приблизительно
в том же месте на лобовой стороне ЦRпиндра,
что и при меньших ЧИСЛах Re'. За этим
отрывом следуют смена режима течения
и второй, уже турбулентный (<пузырчатый»)
отрыв на кормовой стороне цилиндра. Pery
лярность и определенность отрыва поrранич
Horo слоя меньше, чем при меньших И боль
ших числах Рейнольдса. Донное давление
резко повышается, а зона действия отрыва
сужается (а.== 1107120°, рис. 10 З, z). В резуль-
тате при Re':::; 5 . 1 О 5 происходит указанное
ВЫlllе скачкообразное кризисное снижение
лобовоrо сопротивления цилиндра. Для шара
такое кризисное сопротивление соответствует
Re':::;3'10 5 .
15. 3,5'10 б <Rе'<8'10 б . Отрыв вихрей
снова ст.ановится реrулярным, однаА<О теперь
он появляется при турбулентном поrраничном
слое (рис. 10 3, д).
Предполаrается, что все дальнейшие изме
нения, связанные с увеличением числа Рей
нольдса и сопровождающиеся сдвшом точки
перехода режима течения к переходной точке
застоя, будут относительно слабы.
16. Описанные в пп. 1 О 15 характерные
диапазоны чисел Рейнольдса для различных
форм обтекания цилиндра (шара) верны лишЬ
при условии обтекания тела ламинарным и.,и
слаботурбулизированным потоком ( T<O,Ol %,
rде Е т == /}VO степень турбулентности
потока; }V' продольная пульсационная CKO
рость потока. м/с).
Повышение степени турбулентности набе
rающеrо потока при каждом режиме обтека
ния приближает точку перехода ламинарноrо
поrраничноrо слоя в турбулентный к кормо-
вой части тела и тем самым смещает xapaK
терный диапа'зон чисс.'1 Рейнольдса. и в ча
спюсти КРНТII'IССКУЮ областI.., в которой H:l.
Рис. 10--4. 3авися;wость ОТИОС1IТе.1Ъ-
1101"0 коэффициента "060801"0 СОПJIO
тявления ё)( кубичеСКОI"О и призма
ПIЧССКОI"О TC.la от степени турбу-
лею'НОСТ" набеl"ающеrо по [ока
110-10 I
ё х
1,0
0,8
0,6
О
блюдается резкое снижение коэффициента С)(
прИ меньших значениях Re' (см. rрафик
б диаrраммы 1 o 7).
17. На положение точки перехода ламинар
Horo поrраничноrо слоя в турбулентный
влияет и состояние обтекаемой поверхности
(ее шероховатость ). Влияние различных
неровностей поверхности состоит в том, что
они возмущают ламинарное течение, переме
щают точку перехода вперед (к лобовой части
тела) и увеличивают участок с турбулентным
поrраничныM слоем.
Для uилиндра (шара) кризис сопротивления
наступает тем раньше, т. е. при тем меньшем
числе Рейнольдса, чем больше шероховатость.
Вместе с тем, чем выше , тем больше
значения C xmin И С х В за критической области
(см. диаrрамму 10 2).
18. Начальная турбулентность набеrающеrо
потока сушественным образом влияет и на
лобовое сопротивление плохообтекаемых
тел (с острыми кромками особенцо при
ET 10%).
Для кубических и призматических тел, а та-
кже для плоской пластинки, установленной
нормально к потоку, зависимости С х или,
что то же, ёх==с >о /с О от Ет кач:ественно
ХЕ. ХЕ,. ==
одинаковы и носят кризисный характер по
числу С: т [10 7 10 10], что также связано
с изменением характера обтекания. При He
большом увеличении ИНТенсивности турбулен
тности набеrающеrо потока коэффициент co
противления ё х увеличивается (рис. 10 4), что
связано с расширением зоны отрыва за телом.
С дальнейшим ростом интенсивности TYP
булентности зона отрыва стабилизируется или
несколько сужается вследствие передачи в нее
энерrии OCHoBHoro потока, что при водит к по
стоянству или уменьшению лобовоrо сопро
тивления по сравнению с сопротивлением при
малотурбулентном набеrающем потоке.
19. Коэффициент лобовоrо сопротивления
цилиндра при Re' 0,5 можно выч:ислить по
формуле Лемба [10 2З]:
8п
С
х (2,002 lnRe')Re"
При Re' > 0,5 величина С х опреде.1:яется по
диаrрамме 1 o 1.
20. Коэффициент лобовоrо сопротивления
шара при Re' < 0,5 можно вычислить по
формуле Стокса:
с.,,:: 24/Re',
а в диапазоне 0,5 Re' 1,0 по формуле
Озеена
c,,==24/Re" +4,5.
В диапазоне 0,1 < Re' < 103 практически
хорошее совпадение с опытом (при Re' =
== 3 -+ 400 ошибка < 2 %) дает эмпирическая
формула Л. С. Клячко [10 18]*1
c x ==24JRe' +4i(Re') 1/3.
21. Влияние степени турбулентности на
коэффициент сопротивления шара может быть
учтено по формуле Клеймена и rовина [10.17]
3990
с х 4,47 '10s/(Re'l.8& .97),
(lg Re')6.1
справед..'1ИВОЙ в диапазоне 400/ < Re' < 3 . 104
при I>T == 0,07 -+ 0,35 и условии малости масшта
ба турбулентности по сравнению с диаметром
шара. До Re'==8 '104 близкое совпадение
с опытом дает формула, предложенная
А. Р. Хенвеном и д. М. Ляховым [10-37],
сх==А ехр [(п 1 +k 1 ln Re') lп Re'],
rде А ==26,555; п 1 == 0,91528; k 1 ==0,049274.
22. Для определения коэффициента лобовоrо
сопротивления часпщ любой изометрической
формы (формы правильноrо мноrоrpанника)
*1 Удовлетворительное совпадение с OIIЫ
том (со средней поrрешностью :t 10%, а в ин-
тервале 1 0< Re' < 1 02 до 36,9 %) обеспечива-
ет формула r. А. Адамова [10-1] для Bcero
диапазона чисел Рейнольдса, вплоть до на-
ступления кризиса сопротивления:
";0;==24 [1 +(0,0167 Re') 1/"]" /Re' для тел лю
бых форм;
С;о;== 24 [1 + 0,065 (Re')3/2]3/2 /Re' для сферичес
ких тел.
В диапазоне 0,1 < Re' < 20 близкое совпаде-
ние с опытом обеспечивает формула [1 0 54 J:
c x ==24jRe' + 1,66,
а в диапазоне 0,5 < Re' < 103 формула Pyмn
фа [1 0 60]:
С;о;== 21 JRe' +6j.jRe' +0,28.
Аналоrичные формулы приводятся и В дру-
rих работах, например в работе Танака
[IО б3].
473
при всех режимах обтекания
И. А. Вахрушев [1 0 6] рекомендует обобщен
ную фОРМУ.1у
( 28,47 4,565ер 0,491 ер )
с== + х
% Re'lg(15,38jep)
х {1 th [0,01282 Re' (q> 0,9805)]} +
+2,86 (q> 0,8531) th [0,01282 Re' (q> 0.9805)] +
+(7,76 2,86q> 4,88/ep) х
х th [0,00104 Re' (q> O,9038)], (l0 9)
rде ер коэффициент несферичности чистиц,
равный отношению площади поверхности
частицы к площади поверхности шара, paBHO
великоrо ей по объему; в качеСТВе опреде
ляюшеrо размера частиц, входящеrо в число
Рейнольда, принимается диаметр равновели
Koro шара: Re' == wоdэ/v.
23. При <р== 1 (шар) формула (10 9) прини
мает вид
с == ( 24 + 4,565 0,491 ) х
% Re' JIW
х [1 th (0,00025 Re')] +0,42 th (0,00025 Re')+
+0,02 th(O,OOOI Re').
Эта формула верна для Bcero диапазона
чисел Re' практически от О до 'Re p'
53,5
В интервале 0< Re' с точностью
ep 0,9732
до 10% можно пользоваться формулой
28,47 4,565 q>
c +
% Re'1g(15,38/q»
для шара этот интервал
0< Re' 2000.
0,491 ер
.
составляет
150
24. В ИНтервале Re' с точностью
q> 0,9732
до 5% можно пользоваться формулой
c%::::2,86(ep 0.8531) th [0,01282 Re' (<P
0,9805)] + (7, 76 2,86q> 4,88/q» х
х th [0,00104 Re' (q> 0,9038)].
25. Влияние степени турбулентности на
коэффициент лобовоrо сопротивления цилинд
ра может быть учтено приближенно
с ё с .
хе,,>О % хе,,""О'
rде C%==fl(Re'} и ё%=f(Rе') принимаются по
соответствующим rрафикам диаrpаммы 10-1.
Величина ё% определена по кривым
c r ==fl (Re'), полученным при [:::: t/d M == 7,7
и различных Е т %, и по кривой c%==f(lj
[10-7 10-10].
26. Коэффициент лобовоrо сопротивления
цилиндра и дрyrих удлиненных тел зависит
от удлинения t==t/d",; при этом с увеличением
474
t коэффициент .10бовоrо сопротивления воз
растает.
27. Коэффициент лобовоrо СОПРОТИВ.lения
плоской пластинки, установленной поперек
потока, при Re' == woDo/V и (woao/v» 1000
практически постоянен и составляет С%==
== 1,12--:--1.16.
Для прямоуrольной пластинки коэффициент
лобовоrо сопротивления зависит от соотноше-
ния сторон d,...fll И меняется от с х == 1,12--:--1,16
(при d,.../ll == 1) до c% 2,0 (при dM/1 1 O).
При наличии отверстия в круrлой плаСТИНке
с% изменяется примерно параболически от
1,12 1,16 (при d==0,2D o ) до 1,78 (при
d==0,8D o )'
28. Если в одном сечении трубы располо-
жено неСКОЛЬКО тел (комплект тел в общем
случае разных форм и размеров), то суммар-
ный коэффициент MeCТHoro сопротивления
этих тел подсчитывается по формуле автора
[10 3], верной при SM/FO<0'3 и Re> 104:
== ==k п. . S..;/F o (1 2у/Dо)З/m
р w б/2 2 L с %1 ( п, ) 3 '
,-1 1 I ТoiS..i/Fo
'-1
rде i порядковый номер тела данноrо комп-
лекта; п т общее число тел в комплекте.
29. Лобовое сопротивленИе двух тел (шаров,
цилиндров, пластинок и др.), устанавливаемых
одно за дрyrим по потоку, отличается от
простой суммы лобовых сопротивлений этих
тел, взятых изолированно одно от дpyroro;
при этом коэффициент сопротивления каж-
доrо тела (или их суммарный коэффициент
сопротивления) зависит от относителъноrо
расстояния (продолъноrо калибра) T==12/d..
между ними.
30. Если два цилиндра установлены по
потоку вплотную ОДИН к друrому, то второй
цилиндр поrружается полностью в вихревую
зону, создаваемую передним цилиндром
(рис. 10-5); поэтому он не может вызывать
лобовоrо сопротивления. При этом разреже-
ние, существующее за первым цилиндром,
больше разрежения за вторым цилиндром.
Это приводит К тому, что разность давлений,
получаемая у BToporo цилиндра, создает СИЛУ.
направленную против потока, вследствие чеrо
С% BToporo цилиндра получается отрицателъ
ным, а суммарный коэффициент лобовоrо
сопротивления обоих цилиндров понижается.
С увеличением относительноrо расстояния
между цилиндрами эффект подсасывания
заднеrо цилиндра к переднему ослабляетСЯ.
Рис. 10-5. Схема
потока при обтека-
нии двух цилинд-
ров, установленных
вплотную дрyr к
друту
........:=:-
iR;
Но поскольку задний ЦИ.1ИНДР остаеТСЯ
в аэродинамической «теню), т. е. в затор
моженн й и сильно турбулизированной зоне
первоrо цилиндра, ero коэффициент лобовоrо
сопротивления при дальнейшем увеличении
т продолжает оставаться ниже С", изолирован-
иоrо ЦИЛИНДра, медленно приближаясь к это
МУ значению.
Пониженное значение С'" получается не
только ДЛЯ цилиндров, но и для любых тел,
находящихся в аэродинамической «тени»
впереди стоящих тел.
31. Среднсе значснис коэффициента С",ср
лобовоrо сопротивления и соответственно
коэффициент l MeCТHoro rидравлическоrо
сопротивления, oTHeceHHoro к одному телу
продольноrо ряда, возрастают с уменьшением
числа п у этих тел в ряду, начиная примерно
с п у =5. При п у >6..;.-50 устанавливаются прак
тически постоянные средние значения С",ср
и l' соответствующие данному относите.JlЬ-
НОМУ расстоянию /z/d.. между телами про-
дольноrо ряда (см. rpафики диаrpамм 10 12
и 10-13).
32. Для ЦИЛиндров, установленных по диа
метру трубы в одном продольном ряду
значение 1 может быть вычислено по фор
мулам, предложенным П. И. Быстровым
и В. С. Михайловым [10-5] и приведенным
на диarрамме 10-13.
33. При размещении в трубе комплектов
тел, каждый из которых расположен продоль-
ными рядами, коэффициент 1.. MeCТHoro
сопротивления этоrо КОмплекта на участке
в один калибр (за калибр принимается rидрав
лический диаметр сечения трубы) вычисляется
по формуле автора [10-31, верной примерно
при S../F o <0,3 и Re'> 104:
Ар Пр 1
1.. ( 2) ( ) k2 I С"'Н ( ) т. Х
p W o/2 . LfDr . d../Dr I I
.= 1
SMI/F o (1 2y/Do)3/m
Х ( n ) 3 '
1 f:. "CjS..i/F o
I l
rде i порядковый номер тела данноrо комп-
лекта или, что то же, порядковый номер
продольноrо ряда тел; пр общее число про-.
дольных рядов; С"'li коэффициент лобовоrо
Сопротивления одиночноrо тела ro продоль
Horo ряда, определяемоrо в заВ!lСИМОСТИ от
формы про филя тела, числа Рейнольдса Re'
и дрyrих параметров (см. диаrраммы десятоrо
раздела).
34. Коэффициент rидравличсскоrо сопротив
ления . комплекта тел на рассчитываемом
участке L трубы
Ар L
== =:л... .
p w o/2 Dr
:f f '
Рис. 10-6. Профнль удобообтекаемоrо ТС.1а
Коэффициент сопротивления трения пр я-
Moro участка трубы
Ар L
УЧ == yp == /2 == л. ур D .
pwo r
Отсюда
Ар L
== /2 == (л... + л. ур ) D '
pwo r
rде л.тр коэффициент сопротивления трения,
определяеМЫЙ как л., по диаrраммам 2 1
2-6.
35. Важным фактором, влияющим на коэф-
фициент лобовоrо сопротивления тела, явля
ется форма ero про филя. Чем более обте-
каемую форму имеет тело, тем меньше отрыв
потока и вихреобразование, а следовательно,
меньше ero лобовое сопротивление. Поэтому
там, rде это только возможно, следует ис-
пользовать тела обтекаемой формы. Удобо-
обтекаемая форма профиля тела характери
зуется IШавно закруrленной передней частью
и более длинной клинообразной задней ча
стью (рис. 10 6).
Чем резче за миделевыM сечением тела
сужается профиль (и соответственно замедля
ется поток), тем раньше вверх по потоку
наступит отрыв ero и тем интенсивнее вихре-
образование за телом. Удачно подобрав
про филь хвостовой части тела, можно значи-
тельно отодвинуть начало отрыва потока
к задней кромке тела или СОвсем избежать
отрыва.
36. Для построения некоторых профилей
тел удобообтекаемой формы в табл. 10 2
приводятся значения их безразмерных KOOp
динат (см. рис. 10 6).
37. К телам удобообтекаемых форм OTHO
сятся И эллиптические цилиндры, а также
круrовые цилиндры, снабженные задними об-
текателями. Для таких Тел коэффициент лобо
Boro сопротивления получается выше, чем
для тел, профилированныx по данным
табл. 10 2. Однако ввиду большей простоты
построения такие тела часто применяются на
практике.
38. Лобовое сопротивление плохообтекае-
мых тел (рис. 1 o 7) может быть существенно
снижено (на 40% [10-32]) путем устройства
на хвостовой части тела выемок (рис. 10 7,
модель 2). ОДНОЙ из причин TaKoro снижения
сопротивления может быть разрушение разви-
вающихся в оторвавшемся поrраничном слое
475
1()",2. Координаты 2yjd" удобообтекае:wых ПрофlЫСЙ
xjt
Про
филь О 0,05 0,10 0,20 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 О '0,528 0,720 0,917 0,987 1,00 0,960 0,860 0,737 0,568 0,340 О
r==0,08*1 0,490 0,750 0,960 1,00 0,980 0,930 0,840 0,720 0,560 0,370 r==O,IO
3 О 0,530 0,720 0,940 1,00 0,995 0,940 0,860 0,9/0 0,520 0,300 О
*1 r радиус закруrления лобовой и хвостовой части профиля.
вихрей возмущениями потока, создаваемыми
выемками.
39. Лобовое сопротивление nлохообтекае
мъхх тел (табл. 10-3) значительно снижается
при устройстве плавных обтекателей впере 1
И позади тела, а также при установке соответ-
ствующих экранов перед телом или даже за
ним [10-28 ].
40. Коэффициент лобовоrо сопротивления
системыI тел (стержней) в виде фермы или
друтоrо подобноrо устройства зависит от
формы поперечноrо сечения стержней, способа
связи стержней в узлах, направления набеrаю-
щеrо потока, а также от числа Рейнольдса.
Влияние направления набеrающеrо потока для
такой системы получается сложнее, чем для
одиночноrо тела, так как при этом меняется
ориентировка задних элементов систеМЫ отно-
сительно аэродинамической «тени», рас-
положенных Впереди элементов системы
(рис. 10-8).
41. Коэффициент MeCTHoro сопротивления
фермыI, помещенной в трубе,
p SM/FO
= :=(1 l,l5)c ,, ( )3 '
pWo/2 1 S..JFo
1.
t.
H<afl.JD
: ; I
А
Рис.1()",7. Схема плохообтекаемых тел враще-
ния [1()",32 J:
l без выемок; 2 c выемками через 900, opeдcтaB
тlЮЩИМИ собой двyrранныii yrOJl 900
476
rде SMj Fo степень заполнения элементами
фермы поперечноrо сечения трубы; S" CYM-
марная миделева площадь всех элементов
фермы.
Коэффициент лобовоrо сопротивления фер-
мы при данном числе Рейнольдса Re' == wod....jv
и данном уrле направления набеrающеrо
потока <1 [10-361
C " == c""C o/C"o,
rде с"о' с:о и С"IX коэффициенты 51обовоrо
сопротивления фермы соответственно при
0:==0 и Re'==Rel, при 0:==0 И искомом числе
Re и при искомом <1 И LlИсле Rt:'l, при
котором получена зависимость C;r,% == [(а).
42. В практике расчетов шахтных стволов
и выработок было принято оперировать раз
мерным коэффициентом аэродинамическоrо
сопротивления, выражающимся через л-
(в Kr.c 2 /M4.):
р л-
о: := .
ш 2g 4'
Сопротивление участка ствола (выработки)
выражается через коэффициент <1 ш (в Па):
4L ( Q ) 2По
р=9,8а:шW5 ==9,8а:ш L.
Dr Fo Fo
Рис. 10-8. Спе...-тр потока при обтекании стоеК
фермы [10 36 )
{О З. Ко1ффuцu,нтll' СНUЖ НUII ло6010 О СОЛРDтul" Нl/A ллоxl100I17l'кое/'1ыx тел
Форма тl!Ла e.-c,Jсо\\ Форма тела С;.С Х Р;4 ФорI1Q тtлa Ех=с:./СХD
9 I[;п *5"
..... 1,0 0,6 0,25
1,.5
t;8S ..... D,1f6 о,Л
.:to
70 JI/
Эллипс I Д !!
I.a 11
0,19 :r rr ,2 0,26 ?fд 0,56
70 1 1/И/
Эллипс \\;! ФФlL
h ,........
0,78 U о,п 0,*3
.........
ЗО З2 18
. fМЛ"пс $! > rzf
0,61 1, h .... . ""'" 0,21 О,З"
LJ q!f ./
70 З4 """""0
0,67 0/16 БJ[ O,'IJ
J4 70
$! 1
ю 1,16 .., ,. 4 Ю :
.J J 0,15
З" 21
еТ. $! t
..., h си
0,1" ,...1 u L....... 0,19 0,31
, ЗIf. 16
I
CN 0,'11 0,29 aEI 0,30
70
I 15
r:::::: ........
0,10 ./ 0,62 0,21
..... "'" сч
*0 O *0
'ю
п ......... ЁThI 0,75
1,01 0,}1
70 251 -1 70
11.5 W
C[=i?J 0,11 о,З6 0,80
OqO.JHal{ Hue: '1<4 козффицuент лооо40t?о солротu6леНUJl пластuны, устаноми6аеl'10и НОрl'1ОАЬНО
1( потОIr!J.
477
10-2. дилrРАМ.:\-IЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Цилиндр (крyrовой, rладкнй) в трубе; плоскопараллельное обтекание;
S,)F o <0,3; [10 10, 10-48, 10 58]
Диаrрамма
10 1
"
/
wo.Fo
Dr 4Fо/По;
S", == dM'l;
Re' == wod" \..
Re==woD rl \'.
при Re'>5. 105:
!1р SM/FO ( ) 1/3
== PW5/2 CX(1 0,5SM/Fo)3 1 2y/Do ,
rде при ET O,Ol % с х == j(Re') СМ. rрафик а; при Ет>о
--; . СхЕ.>О,ОI
CXET>O CXCX' Cx
СхЕт,,"О,ОI
СМ. кривые ё х == 12 (Re') rpафика б; Ет== /wо степень
турбулентности.
При Re' 2'104 ==CXOSMFo(I 2YIDo)1/3, rде С хо
см. rрафик в; f:T O,Ol %
Re' 0,1 0,5 1,0 5 10 5' 10 102 5.102 103 5 '103 104 2 '104
Сж; 59,0 22,5 10,0 4,50 2,65 1,65 1,50 1,20 1,00 0,90 1,05 1,20
Re' 5' 104 105 2 '105 3' 105 4' 105 5' ]05 6' 105 7' 105 8.105 106
Сж; 1,25 1,25 1,20 1,10 0,80 0,60 0,32 0,30 0,32 0,35
I
,; @
1\
\
"
"
'"
...... ....
....... ....
"'"
С'ж
'10
zo
10
8
6
'1
z
1,0
0.8
0.6
tJ,ч.
/0-' 1 10
E/f
1.,*
1,0
0.6
0,2 Rf!"IO s
2 j * 5
IO Z
10*
105 Не'
/O:S
ЗначеНИ!l ёж;
Re'. 10 5
N!? кривой
(Е т , %) 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
1 (0,3) 0,84 0,69 0,67 0,74 0,88 1,08 1,30 1,64 2,80
2 (0,8) 0,36 0,38 0,40 0,42 0,48 0,59 0,80 1,10 1,57
3 (5,5) 0,28 0,29 0,32 0,36 0,42 0,50 0,62 0,81 1,25
478
Продол.женuе
Цилиидр (крyrовой, rладкий) в трубе; плоскопараллельное обтекание;
S,..IFо<О,З; [IO IO, 10 48. 10 58J
Диаrрамма
10 1
СКО
!/J
[50
,
1/",
{25 1/6
,
...-
о
1,00
0,75
0,50
{{25 '" 10' Не'
10
Значения С" о (Е у 0.0 1 %) [1 0 58 J
Re"10 5
d....I D о SM/FO
0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 4 6
0,50 0,25 1,95 1,92 1,75 1,38 0,88 0,50 0,50 0,50
0,33 0,111 1,54 1,60 1,63 1,62 1,32 0,35 0,34 0,34
0,25 0,0625 1,41 1,49 1,52 1,53 1,50 0,40 0,38 0,38
0,167 0,028 1,28 1,35 1,39 1,42 1,44 1,35
Цнлиндр (крyrовой, шероховатый)'в трубе;
плоскопараллельное обтекание (начальная турбулентность
иесколько повышеиа); SM/FO<0,3 [10-50]
Диarрамма
10..2
/
"",F,
/
">\
SM==d M l 1 ;
Re' == tvOdM/v
СХ
I,Z
1,и
0,8
0,6
а,ч
0,1 o,Z 0," 0,6 f
2 He'./O"""S
[де
== ==c SM/FO ( 1 2 / D ) 1/3
P W 5/ 2 х (1 0,5SM/Fo)3 У О ,
с х == J(Re', 3) см. rрафнк;
479
п родо.z.женщ?
Цилиндр (крyrовой, шероховатый) в трубе;
плоскопараллсльное OOTeKallНe (lIачальная турбулентность
HeCKO:lbKO повышена); SM/ Fo < 0,3 [1 O 50 J
Днаrраммз
1()",2
Значения с х
Re"10
3 .104
1,0 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 15 20 40
О (кривая 1) 1,05 1,18 1,21 1,23 1,24 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,23 1,20 1,00 0,60
5 (кривая 2) 1,05 1,18 1,20 1,22 1,24 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 i,25 1,21 1,18 1,15 1,10 0,80 0,40 0,55
20 (кривая З) 1,05 1,18 1,21 1,23 1,24 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,15 1,10 1,06 1.00 0,42 0,60 0,82
40 (кривая 4) 1,05 1,18 1,20 1,20 1,20 1,20 1,18 1.17 1,15 1,12 1,07 1,00 0,60 0,65 0,70 0,83 0,90 0,98
70 кривая 5) 1,05 1,15 1,15 1,15 1,15 1,13 1,1 О 0,90 0,80 0,76 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,90 0,98 1,00
90 (кривая 6) 1,05 1,15 1,15 1,]5 1,10 1,06 0,83 0,79 0,80 0,81 0,82 0.83 0,84 0,85 0,85
200 (кривая 7) 1,05 1,15 1,15 1,12 1,00 0,85 0,86 0,87 0,88 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95
ЦилИllДрЫ (KpyroBwe) с rpe6ещкамн или рейками,
помещенные одиночно в трубе; nлоскопараллельное обтекание;
SM/FO <0,3 [10-8]
Диarрамма
10-3
/)tfешtrи
. A А
"
f)h
=D,16 У
d/'f d"
2)!!. = 45З
d п
J)!!..= о.зо ....J..:
d.. ' 'f"
'4J!!..=азо
d..
А d
проиОЛ6НfJ/е реики
"
SM==(dM+h) {1; Re'==wodjv
С ж
\ t 0
I
,," 2
I
"'-
/
It
/
1,5
1,3
',1
',9
,7
5
t
6
7
8 -'о ke'.IO- S
4
5
2
J
480
!1р
== РWб/2
( . ) SM/Fo ( ) 1/3
== 1...,.-l,l с" ( )3 1 2y/пo .
1 O,5S.JFo
С rребешками c,,==f(Re') см. rpафик а;
Значения С" ори (1==00; bjd",== 1
N.? кривых Re"10- s
и rpебеш-
ков 1 2 3 4 5
J 1,70 1.40 1,40 1,47 1,46
2 1,40 1,25 1,27 1,26 1,26
3 1,0 1,05 1,08 1,ll 1,12
4 0,55 0,59 0,59 0,59 0,61
N.? кривых Re"10 s
и rpебеш
ков 6 7 S 10
1 1,45 1,46 1,48 1,48
., 1,28 1,29 1,29 1,29
..
3 1,13 1,14 1,15 1,16
-/ 0.62 0,63 0,64 0,65
б 3зк. 1584
Продолжение
Цилиидры (KpyroBwe) с rpе6ешками или рейками,
помещенные одиночно в трубе; плоскопараллельное обтекание;
SM/ Fo < 0,3 [10-8]
Диаrрамма
10 3
o
Значения Сх при c/h==0,83
с"
1,1
0,9
0,7
0,5
О I
Re' . 1 О 5
h(d M b/d M
0,5 0,6 0,8 1,0 1,5 2 3 4
0,027 0,055 1,05 0,92 0,66 0,80 0,88 0,93 0,97 0,99
0,041 0,083 0,88 0,90 0,94 0,95 0,98 1,00 1,02 1,03
0,055 0,110 1,15 1,08 0,85 0,94 1,00 1,01 1,04 1,05
0,087 0,174 0,85 0,61 0,70 0,93 0,99 ] ,01 1,05 1,06
J
Re.tQ s
2
с ПРОДОЛЬНЫМИ рейхами с" == f(Re') см. rpафнх б
Распорки в трубе; плоскопараллельное обтекание;
SM/FO<0'3 [10 12, 10 21, 10-22, 10 44, 1(),,48]
Днзrpамма
104
r =:: ==k {' S,../Fo ( 1 2 / D ) 1/3
,, рwб/2 2 (l TS,..!Fo)3 У о
..J=
wo,Fo t
............ -
. '\
SM==d..Il; Re'M==wodM/v;
Re',==wot/v
Наименование распорки и схема
Коэффициент лобовоrо сопротивления Сх
Крyrовой цилиндр с обтекателем;
Re'M> 106
КрИВая 1 rpафика а (T O,5; k 2 == 1,0)
wo,Fo
t/d M 2 3 3,5 4,0
Ro/d M О 4,0 6,0 8,0
с:х: 0,20 0,10 0,07 0,06
481
Продо.lже1/це
Распорки в трубе; ПJIоскопараллельное обтекание;
S....(F o <0,3 [10 12. 10 21, 10 22, 10А4, ]ОА8]
Диаrрамма
10A
Наименование распорки и 'схема Коэффициент лооовоrо сопротивления с'"
Профилированная распорка, С)( \
Re' .... > 1 О 6 2 \. ,/1 J I '@
0,12 OJ
" ,
" I I
........ I
""""'- "'-
0,01,
I 2 J " 5 6 8 10 1 f/d,.,
Кривая 2 rрафика а (T 0,5;
k 2 ==1,0)
tJd M 2 3 4 5 6 8 12 14 20
С х 0,09 0,06 0,06 0,07 0,08 0,10 0,14 0,16 0,19
Пластинка с закруrленными краями; Re'M 5'105 2'106
r(d M ==0,5 1: 0,5;
r " с х 0,78 0,66 k 2 == 1,0
r:ш;шf ;//"Ш<,//;J
Клинообразная пластинка; Re't 5'105 2'106
d 1 (t==0,0417; 1: 0,5;
d 2 /t == 0,025 С х 0,53 0,46 k 2 ==1,0
f=d <,
t y////////;d
Профили различной ДЛИНЫ; Кривая 3 rрафика а (T 0,5; k 2 == 1,0)
Re/M 106
tJd x 3,0 5,0 8,0 12 18
,. " 0,10 0,080 0,096 0,13 0,193
С х
Квадратный брус: С}( 0
Re/ 106
. - 1,5 .........
1,0
О 10 20 JO 0(0
r:x O О 10 20 30 40 50
T 0,5;
с х 2,00 1,43 1,35 1,50 1,52 1,54 k 2 ==1,0
482
ПРQдО,l,ж:еlluе
Распорки в трубе; П:Iоскопара..lдельное обтекание;
S,..(F o <0,3 [10 12, 10-21, 10-22, 10-44, 10 48]
Диаrрамма
10-4
Наименование распорки и схема
Коэффиииент л060воrо сопротивления с'"
t(d M 3,0 5,0
С", 0,1 0,2
Профилированная стальная труба
(каплеобразный профиль);
Re' >5'104
м
tdi
Еа
.==0,5; k 2 ==1,0
Профилированная проволока;
Re' м == 3.103 104
щ=1
C#
w,.fi
-<:1
ь,/с,-о,!
16*
c",:=0,3 0,4;
. 0,5
k2 1,O
r:// //;'// //
в , O,5
k z == 1,0
Сх oo,021
0,081
1,5
1,0
0,.1
о I{/'IQ I"
0,1 0,2 о,] 0,5 0,7 1 2
t == 0,5
k 2 ==1,0
(},З
, . . ф
6# = 25",,..,
...........' 1QIJ
" ........,J fO
"- "
. \ !\ )
\ 7
1 2 J i 10 f Z J 4 i 10 1 2 Не'
I х 10. J(f(J.f" к 11J 6
.
СХ
0.1
0,1
0,1
11,08
о,О!
483
ПродОлжение
Распорки в трубе; плоскопараллельное обтеканис;
S.../F o <0.3 [lO 12. 10 21. 10-22, 10 44. 10 48]
ДиаrраМма
1 ()...4
Re =wod",/v= 10
Схема распорки Со/Ь о '/Ь о с'" 1: k z Схема распорки со/ь о '/Ь о с'" 1: k z
ffi 1:2 } 1,6 . 2:1 0,042 } 1,1
1:2 0,5 I,O 2:1 0,042 0,5 1,0
1:2 2:1 0,042
2:1 0,167 1,1 0,5 1,0
2:1 0,333 } 1,1 0,5 1,0
m 2:1 0,333
2:1 } 0,6
2:1 0,5 1,0
2:1
1: 1 0,021 } 1,2
r---- .... 1: 1 0,021 0,5 1,0
,!... t 1: I 0,021
}2.5 1: 1 0,083 1,3 0,5 1,0
7 1:2 0,021 } 1,1
1:2 0,021 0.8 1,0 r---- .... 1:1 0,250 0,5 1,0
1:2 0.021 1: 1 0,250
.q 1:2 0,083 1,9 0,8 1,0
1:2 0,250 } 1,6 0,5 1,0
1:2 0,250 1:1 0,021 } 2,0
1: 1 0,021 1,0 1,0
...... 1: 1 0,021
lй .q 1:1 0,083 1,9 1,0 I,O
r 1: 1 0,021 } 2, } 1.8
", 1: 1 0,250
1: 1 0,021 "",0,5 "'" 1,0 1: 1 0,250 1,0 1,0
1bJ 1: 1 0,021
с,с, 1: 1 0,167 1,2 0,5 1,0
1: 1 0,333 } 1,0 0,5 1,0 .....0 0,37 0,75 0,5 1,0
1: 1 0,333
o 2 0,5 0,5 1,0
S 2:1 0,042 } 1,4
2:1 0,042 0,5 1,0 o
2:1 0,042 0,5 1,6 1,7 0,5 1,0
"4::i С,Си 2:1 0,167 0,7 0,5 1,0
2:1 0,500 } 0,4
2:1 0,500 0,5 1,0
...,. t:::J 1,5 0,10 0,5 0,6 0,5 1,0
1:2 0,021 } 1,8 D 0,67 0,16 1,5 .....1.0 1,1
; 1:2 0,021 1,0 1,1
7'/. 1'" 0,021 o
V \ 1:2 0,083 1,7 1,0 1,1 0,67 1,5 1,0 1,1
- :C:I 1:2 0,167 } 1,7
1\1 .....1'0 1,1
1:2 0,167 ..... <::::J JO° 1,85 1,0 0,5 1,0
c....1----Y
.
0,015 } 1,5 <] 600 1,00 1,3 1,45 0,5 1,0
1: 1
1: 1 0,015 .....0,5 1,0
1: 1 0,015 <J 900
1: 1 0,118 1,5 0,5 1,0 0,50 1,6 1,0 1,1
Са 1: 1 0,235 } 1,5 0,5 .....1,0 ....... 4 а0"
1: 1 0,235 0,29 1,85 1,0 1,1
484
Продол.женuе
Распорки в трубе; пдоскопараЛJlельное обтекание;
S,,/F o <0,3 [10-12, 10-21, 10 22, 10-44, 10-48]
Дllаrрамма
10-4
Схема распорки Со/Ь о r/b o С" 1: k 2 Схема распорки Со/Ь о r/b o С t k 2
"
1200 1,85 1,8 1,0 1,1 o 4 0,28 0,5 1,0
900 1,00 2,0 1,0 1,1 8 0,2 0,5 1,0
[> 600 0,5 2,1 1.0 1,1 ( 1 1,2 1 ,3 0,5 1,0
[::>JUO 0,29 2,O 2,l 1,0 1,1 \ 1 2.3 0,5 1,0
Пара крутовых цилиндров В трубе; плоскопараллельное обтекание;
Re' == "'о d,,/V > 105; S,,/ ро <0,3 [10-21, ]0 22 J
Диarрамма
10 5
Др S ,,/ ро ( 2У ) 1/3
= РWб/2 ==С.хобщ (I 0,5SM/}O)3 ] по
"
Схо5<
2,0
1,6
IЩ
I
I .....
i .",. ",..
I
i [ j
! vi I
I
I
I
',2
0,8
I l,
0,'1
1
z
6 8 10 20 УС 60 lz/d,.
S..==d..1 1
1z./dM 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 10 20 30 50 100
с х общ 0,60 0,60 0,76 1,10 1,44 1,50 1,52 1,62 ],82 1,92 2,0 2,06
485
Профи..1И (фасонные) в трубе, плоскопаралдедьное обтекание;
S...IFo<o,J; Re'",," w o d...I v > 105; pO 3, 10-48]
Диarрамма
10-6
S..."""d"'/ l
LJp S.../F o ( 2y ) 1/3
(== ==k2C Х I
РWб/2 -"(1 tS.../FO)3 Do'
rде с" и т см. таблицу ДЛЯ данноrо профиля при
указанном yr ле атаки rJ.
-J
w".F.
Профиль t/d'" С-" "с k z Профиль t/d'" С-" t k z
rF 1,0 2,76 1,0 1,0
а_О" 2,2 2,08 1,0 '" 1,1
КJ' 0,5 2,68 '" 1,0 ......1,1
0,65 1,8 0,5 1,0
2,2 0,9
W o 1,08 2,66 ......1'0 1,1
.........
t 2,2 0,15 0,5 1,0
Щ, 0,46 1,66 '" 1,0 ...... 1,1 " .
\. ,. =т
w. 2,2 0,5 ......1,0 ......1,1
"'=о
@ l
1,0 1,76 1,0 1,1
t r . !!1!.
z
W o w,
2,2 0,3 '" 0,5 '" 1,0
... t 0,63 2,2 1,0 1,1 t
lJ/d",-42g; c/t/",-o,lf.2
w.
2,1 1,2 1,0 1,1 .......... ".
........ ----+0 2,40 ......1,0 '" 1,1
'I:::i
«-О" t 2,2 t
486
Шар в трубе; пpocrранствениое обтекание;
S.../Fо<О,З [IO 6, 10-17, 10 48]
Диаrрамма
1()",7
!J.p S ,,} Fo ( 2У ) 1/3
= pw j2 ==c"' (1 0,5S...jFo)3 I Do ;
1) f.T== JW'2 (WO 0 (rде Ет степень турбулентности):
а) Re'==wod"/v< < 1,0; c.x==24/Re';
б) 0,1 <Re'<10 3 ; c",==24(Re'+4((Re')1/3;
в) 0<Re'<5 '.105;
( 24 4,565 0,491 )
c.x .+ [1 th(O,00025Re)]'+
Re 3 ( Re ' Re '
"
:+-0,42th(0,00О25 Re')+0,02th(0,OOOI Re')
в целом c",==I(Re') см. rрафих а.
, 4 3990 4,47' 105 ,
И 400jf. T <Re <3'10; с",== ( )61 18 097 I(Re ,Е т ) см. rрафик б
IgRe" Re" Вт'
/
fn
.
SM==1td (4;
Re'==wo(d...jv
2) Вт == 0,07 0,35
Re' 10 3 5' 10 3 ]0 2 5'10 2 10 1 5' 10 1 ],0 2,0 3,0 4,0 5 10 20
с" 2,4.104 .+.:-:'10.\ 2,4' 103 4,8' 102 24,4' 10 50,70 26,90 14,80 10,65 8,45 7,]2 4,32 2,74
@
,
"
,
\
f"""o ".
С1(
60
40
zo
10
8
6
'*
z
1.0
0.8
0.6
О,"
0,1
1D 1
I
10
10Z
10"
Ifе'
101
105
.
Re' 30 40 50 80 102 1,5' 102 2. 102 3' 102 5' 102 103 5' 103 104
с" 2,14 1,80 1,58 1,23 1,09 0,90 0,79 0,68 0,57 0,47 0,38 0,40
Re' 5' 104 105 2.105 3' 105 4' 105 5' 105 6' 105 7' 105 8' 105 9' 105 106
С" 0,49 0,50 0,49 0,40 0,18 0,19 0,20 0,21 0,21 0,22 0,22
487
п родо.l.женuе
Шар в трубе; простраllственное обтекание;
S.. / Fo < 0,3 [l O 6. 1 o 1 7, 1 O 48 ]
Диаrрамма
]0-7
Значения с-.
Re"10 3
С, 0,4 0,6 0,8 1 1,15 1,34 1,6 1,7 1,9 2,11 2,36
0,11 . 0,42 0,33 0,29 0,20
0,13 0,40 0.35 0,25 0,20 0,19
0,15 - 0,35 0,35 0,23 0,18 0,19
0,17 . 0,50 0,40 0,29 0,23 0,18 0,18 0,29
0.19 0,58 0,40 0,30 0,23 0,18 0.16 0,31 0,51
0,21 0,42 0.33 0.25 0,16 0,14 0,33 0,52 0,68
0,23 0,60 0,34 0,25 0,18 0,14 0,35 0,54 0,70 0,83
0,25 . 0,40 0,24 0,17 0,12 0,36 0,57 0,73 0,85 0,95
0,30 0,40 0,14 0,10 0,17 0,45 0,84 0,97 1,07 1,14 0,19
0,35 0,80 0,20 0,09 0,25 0,53 0,91 1,18 1,26 1,31 1,35 1,36
Rе"10 З
€T 2,67 3,08 3,64 4,44 5,7 8 10 15 20 25 30
0,07 0,23 0,43 0,48 0,48 0,41 0,41 0,38
0,09 0,24 0,45 0,55 0,56 0,52 0,46 0,42 0,39
0,11 0,20 0,24 0,25 0,46 0,59 0,63 0,61 0.54 0,48 0,43 0,40
0,13 0,21 0,26 0,47 0,61 0,69 0,68 0,65 0 56 0,49 0,44 0,40
0,15 0,28 0,49 0,64 0,73 0,76 0,72 0,67 0,57 0,50 0,44 0,40
0,17 0,49 0,65 0.76 0,82 0.82 0,75 0,69 0,58 0,50 0,45 0,41
0,19 0,67 0,79 0,86 0,89 0,86 0.78 0,71 0,59 0,51 0,45 0,41
0,21 0,81 0,89 0,94 0,94 0,90 0,80 0,72 0,59 0,51 0,45 0,41
0,23 0,92 0,98 1,01 0,99 0,93 0,81 0,73 0,60 0,51 0,46 0,41
0,25 1,02 1,06 1,06 1,03 0.95 0,83 0,74 0,60 0,52 0,46 0,41
0,30 1,21 1,21 1,17 1,10 1,00 0,85 0,76 0,61 0,52 0,46 0,42
0,35 1,35 1,31 1,25 1,16 1,04 0,87 0,77 0,62 0,53 0,46 0,42
С К &., -.3'5% 0
/i,. ,....,.....
-
1,0 ,
0,8 I 25, ,/
I J "J 21 ....,
, I У ,., , f' ... -="",;;:0..
0,6 J J I 1 '3 ".
0,5 \ I rI ". ,.."
0,'1 1I
\ J. / ......
1\ \ , , 1{ I Ет = 7е;.
0,3
\ \ \ I
, , I I
0,2 '\
\ \ , I
1\ \
\ , \.
\.
0.1 I I
\.l.I
0,08 ..
" 5 6 IJ lfJ 1 Z 3 5 6 9 101 2 Не'
х{О: J<1O:J К10"
488
Тела изотермической формы; пространственное обтекание;
S,,/Fo<O,3 [10 6}
Диаrрамма
10-8
:!I..
i
I
.
"' I
,
!оо.
;>
1
,
I I 2
WQl1 F O
.
>,
"
>,
SM==тcd; /4;
d э см. п. 22;
Re' == wOdM/v
еж
10"
IO J
102
10
1
О,]
I{f"J
10-l.
/0-'
!1р S /Е ( 2 . ) 1;З
= P\V5/2 Cx (l ;../ o? 1 ;o :
с -= ( 28,47 .+ 4,565 ч:> 0,49 ) х
х 15,38 з /Re'
Re'lg VI'..I; v
{Р
х {1 rh[O,01282Re'(p O,9805)J}+2,86 х
х ({Р О,85З 1) th [0,01282 Rе'lч:> 0,9805)] +
+ (7,76 2,86 G> 4,88/ <Р) th [0,00104 Re' (Р o,9038)J
СМ. кривые cx==J(Rc');
q:> == 1, 182 для октаэдров; q:> == 1,1 04 для кубо-
октаэдров; <р == I ,50 для тетраэдров
1
IO Z
fO
Re'
11}
10 S
Значення С",
Re'
Кривая
10 З 10 2 10 1 5'10 I 1,0 2,0 5,0
1 (октаэдры) 2,5' 104 2,5' 103 2.5 '102 5.2 . 10 30 15 8,0
2 (кубооктаэдры) 2,5 . 104 2,5' 103 2,5 .102 5,5 .10 29 16 7,4 I
3 (тетраэдры) 2,9' 10 2,9' 103 2.9' 102 5,6 '10 33 19 9,0 I
. I
Re'
Кривая
10 50 102 5.102 103 5 '103 10 5 '104 103
1 (октаэдры) 5,0 1,8 1,25 0,93 [,О I 1,20 1,25 1,25 1.25
2 (кубооктаэдры) 4,5 1.7 1,15 I 0,72 0,75 0,86 0,90 0,90 0.90
3 (тетраэдры) 5,6 2, 1,80 I 1,90 2,0 2,05 2,05 2',05 2,05
I
489
Тела раЗ.1ИЧНОЙ формы в трубе; пространственное обтекание;
S,.IFo<0,3 [10-38, 10 48]
Диаrрамма
10-9
Re' '= W o dM/v
o:j
w".,Fo .J
..........
"
6.р S",j РО ( 2У ) 1/3
= pW5!2 ==k2CX(1 tSM!Fo)3 l Do
Наименование тела и схема
Коэффициент лобовоrо сопротивления С"
Въmуклая полусфера чашка (без orpa-
ничивающей плоскости); S... == тr.d ! 4
Re'==4'10 5 ; с х ,=0,36;
Re'==5'10 5 ; с х ==0,34
""C O,5; k2 1,2
Wq. fi,
tJ.[;Т
\d::i
Полусфера конуса; S,.. == тr.d ! 4
Re' == 1,35 '105; с х ==О,088;
" O,5; k2 1,2
lY'o,Fo ID
о
.
Re' ==4' 105; с х == 1,44;
Re'==5'10 5 ; с х ==I,42
""C 1,5; k2 1,2
Воrнутая полусфера чашка (без orpa
ничивающей плоскости); S,.. == тr.d / 4
Конус-полусфера, S...,=тr.d f4
Re' == 1,35' 105; с х ,=0,16
" O,5; k2 1,2
""" F,
tfd,..
0,5
2
3
4
5
6
7
С х
1,0 0,9] 0,85 0,85 0,87 0,90 0,95 0,99
Круrовой rладкий цилиндр, проду-
ваемый параллелъно образующей;
SM==тcd:"f4
Сж
""C 0,5;
k 2 :::= 1,2
0,9
lY'o,Fo ЕР
.........
f' .
о
0,8
q
2
6
t/d,.,
490
Тела различной формы в трубе; пространственное обтекание;
S,"; Fo < 0,3 [1 0 38, 10A8]
Диаrрамма
10-9
Наименование тела и схема Коэффициент л060воrо сопротивления С" t k 2
Кривая 1 rрафика б
руrовой rладкий цилиндр,
родуваемый перпе дику лярно 11 / d M 1,0 2,0 5,0 10 40 со
ero образующеи; SM==dM/ 1 ;
Re'==8,8']04 С х 0,63 0,68 0,74 0,82 0,98 1,20 '" 1,0 ",1,1
_..F. св D C (22
1,6 .#1"
............. ..з. 3 I--'
"'1 )10-" '/
.J' '" 2 JO
\ ..... ,... ..1-'
1,2
1'"
1,0 ........
...--.
,
0,8
i--"' ....
0,6
1 2 j " 5 6 8 10 12 20 l,/d l1
!конус (прямой, с плоским осно (Ха 30 60
1Cd 2
/3анием) S == . Re'==27'10 5 0,5 ],0
м 4' ,
w"F, О С" 0,35 0,61
...........
Квадратный брус; SM == dM/ 1 ; (1." о 10 20 30 40 50
1 / d,.. == 5
С" 1,58 1,12 0,80 0,87 0,89 0,90 0,5 1,0
С ж "
0
1,2 "
. 0,8
о 10 20 30 ""О « о
Куб (t/dM==ll/dM==I); с,,==1,05; 0,5 ],0
Re' == 8 . 105
.F. bl!1
.............
б..
r/,.
491
Продолжение
Тела раЗ.1ИЧIЮЙ формы s трубе; I1ространственное обтекание;
S",/F o <0,3 [10 38, 10 48]
Диаrрамма
10-9
НаИМt:нование тела и схема Коэффициент лобовоrо сопротивления с t k 2
х
rIрямоуrольная пластинка; Кривая 2 rрафика б
S", ==d)1; Re'=6.10 5
W o . Fo р ll/ d M 1,0 2,0 2,8 4,0 5,0 10 20 <:IJ ....., 1,5 ....., 1,1
..J tБa
" С х 1,16 1,16 1,18 1,19 1,21 1,29 1,40 2,0
d
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
D
С", 1,16 1,16 1,] 6 1,18 1,20 1,22 ....., 1,0 .....,l,l
d 0,9
0,6 0,7 0,8 1,0
D
Шайба; 1t
S == (п 2 d2). Re'== С", 1,25 1,40 1,78 1,92 2,00
'" 4 '
==3,6 '105 ,
I I С1I 7
1.6
1(
j
(,*
""
1,0
О 2 0,"- 0,6 0,8 d/JJ
I
Призматическое тело KBaдpaT Кривая 3 трафика б
tloro сечения; Re' 5' 105
Wo'YJL: [1/ d"" 0,15 0,20 0,3 0,5 1,0 2,0 5,0 <:IJ
""J
! ,::1у С", 0,57 0,67 0,77 0,90 1,05 1,20 1,40 2,0 ....., 1,0 ....., 1,0
-
Крyrлый или квадратный диск; С х == 1,16 ....., 1,0 ....., 1,0
Re' == 6,2 . 105
,$$
492
Продолжение
Тела различной формы в трубе; пространственное обтекание;
S,..IF o <0,3 [10-38, 10-48]
Диаrрамма
10-9
Наименование тела и схема Коэффициент лобовоrо сопротивления С" t k 2
Тело вращения; Re'==(5 6)'10S; t == t / d", 3 4 5 6
vrОЛ атаки а; == 0-;..200
I/Jf lЩ С" 0,05-0,10 0,05-0,12 0,06 0, 15 0,075-0,18 0,5 1,0
. чjF. 'с /
Цилиндр (эллнптнческий, rладкий) или ЭЛЛИПСОИД в трубе;
npocтраиственное обтекание; $../ Fo < 0,3 (10-48 ]
Днпрамма
1(),,10
L,
Др S../ Fo ( 2у ) 1/3
5: p W 5/ 2 ==с" (1 0,5S../ FO)3 1 по
o:r
Эллиптичесхий цилиндр: с" == J(Re') см. rpафих а;
"
W'.,F.
...........
;.
/
1. Значения С" (rpафнк о)
"
Re' '1O 5
1\ / d,.
0,3 0,4 0,5 0,6
2,5 0,38 0,31 0,26 0,22
3,0 0,32 0,26 0,22 0,19
3,5 0,28 0,24 . 0,21 0,18
4,0 0,25 0,21 0,18 0,16
S...:::d.../ 1 ; Re'==wod.../v
1. 5" = 7Тd/,/"
....,F.
Re' '10 S
11/ d..
0,7 0,8 0,9 1,0
2,5 0,18 0,16 0,14 0,13
3,0 0,16 0,14 0,12 0,11
3,5 0,16 0,14 0,12 0,11
4,0 0,15 0,14 0,13 0,13
2. S,. = 7fd,., '/4
",.,F' j?
f
/ ,
493
Продо.lженuе
Цилиидр (эллиптический, rладкий) или эллипсоид в трубе;
пространственное обтекание; S.../ F < 0,3 [10-48 J
Диаrрамма
10 10
Эллипсоид С.х == J(Re') см. rрафик б
2. Значения С.х (rрафик б)
Re' . ] О s
t/d...
0,2 0,5 1,0 2 3 4 5 6
0,75 0,62 0,59 0,58 0,57 0,31 0,20
1,33 0,26 0,10 0,12
1,80 0,32 0,22 0,10 0,05 0,06 0,07 0,08 0,08
3,00 0,07 0,05 0,05 0,06
Сх "'/d,.,=0,75 0
С)(
@ 0,6
0,'1
0,2 3,5
0,1 L,/d,,='I,O 0,2
3 " 5 6 7 8 fie'.IO-
О , 2 3 . 5 e"'o S
Прямоyrольная пластинка в паре крyrлыx пластинок в трубе;
пространственное обтекание; S.../ Fo < 0,3;
Re'==w o d.../v==(4+6)'IOs pO 10, 10 38, 10 48J
Днпрамма
10 1l
6.р S.../ Fo ( 2у ) 1/3
;; ==I,lcx 3 1
pwo/2 (l S../Fo) по
1. Прямоуrолъная пластинка: C.x""J(IX) см. rpафик а;
/
,/
S.. == 11 t sin IX
Значения С.х (rрафИl\": о)
''/
ка нвая 11.0
1\ / Е)
5 10 20 30 40 50 60
1 (0,2) 0,02 0,03 0,17 0,44 0,76 1,02 1,08
2 (1,0) 0,04 0,09 0,30 0,70 1,10 1,13 0,98
3 (5,0) 0,05 О, i4 0,30 0,47 0,64 0,80 0,90
w..f.
........... .
Lz
t:f
494
ПродОАжеlluе
Прямоуrольная пластинка в паре крyr,1Ъ1Х пластинок в трубе;
простраllственное обтекание; S../ Fo < 0.3;
Re' == wod../v == (4..;-. 6) . 105 [1 O I О,' 1 0 38, 1 0 48]
Диаrрамма
1 o 11
2. Пара круrлыx пластинок: Сr==Схобш==J(12/d..) СМ. rрафик б
'}I
с.
0,8
',6
2,'1 3,2 '1,0 l2/d,.
,,О
2,0
О,6
',6
0.*
'.2
0.2
0,8
О
/S 25 JS "s 5S «.
1 2 /d.. О 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Схобщ (rpафик б) 1,16 1,15 1,13 1,05 0,93 0,86 0,85 0,93 1,11 1,38 1,63 1,85 2,05 2,22
Профили (фасонные), помещенные в трубу в однн продольный рЯД;
плоскопараллсльное обтекаllие; S../ F <0,3 Re' == wod../v> ]05 [10 3]
Диarрамма
1O 12
,'7
I:}I
'<
7 0,8
/ /.
0,"
5
О 20 40 БО 80 [= ll/df1
S..==df"1 1 ; D r ==4F о /П о ; T==1 2 /d.,
r== ==k С х 1 S../F o ( 1 2 / D ) 1/ЗL / D
"' 2 / 7 2 I ' D l ( . 1 S /F ) у о r+
pWo (,../ r 1:'1 О
+ л:ц Dr,
rде с х =Л7) см. rрафик; л. см.диаrраМ lЫ 2 1 2 6
495
Продолжение
ПРОфИ.1И (фасонные), помещенные в трубу в один продольиый ряд;
ПJJоскопара.lлеЛLное обтекание; S",/ F<0,3 Re' == wod",/v> 105 [10 3]
Диаrрамма
1 12
ЗначеНllЯ с.<
Схема профиля k 2 1: Т
2 5 10 20 30 40 50 60 70 100
"',f ' 2 1,1 1,0 0,10 0,24 0,44 0,75 0,95 1,06 1,14 1,18 1,18 1,18
f 11
N"2,f f" =1.2 '" 1,1 1,5 0,10 0,17 0,28 0,45 0,60 0,71 0,80 0,85 0,88 0,88
"J-lr:н..t.' 2 1,0 '" 1,0 0,10 0,17 0,27 0,37 0,43 0,46 0,47 0,47 0,47 0,47
d,.,
t
... " " 1,0 0,5 0,17 0,26 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30
!. H
d ·
1,0 0,5 0,11 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
"H ' '
.
N-6 1f '=S'IO"+2.IQs 1,0 0,5 0,40 0,53 0,70 0,88 1,0 1,10 1,17 1,20 1,20 1,20
496
Цилиндры (r.1а:tкие) в трубе в один центра.IЫIЫЙ ПроДОJ1ЫIЫЙ ряд;
плоскопара.1J1еЛLное обтекание [1 0 5 J
Диаrрамма
10 13
1..
о.р
= =п х
p W 6/ 2 т
х { 85(l l,18d M /Do)[(2Ig(/2/d,,) + 1)(d",/Do)1.4J2"S
[(Re,)Q.25(1 +0,25/2/d,..)10 5Re'] +
+(21g (/2/ d M )+ 1 )(d,,/ D o )l'4} + л.ц по == пT l + TP'
Re'==wodM/v; l см. rрафик и таблицу; л. см.
АУ
-v-
rде пт число трубок в продольном ряду;
диаrраммы 2 -1 2-4
Формула верна при
При dM/Do 0,15
0,08 <d,,/ Do ::';0,35; 1,3 ::;;;12/d",::;;;4,5; 2,5' 104 < Re<4 '105,
1 R 535 17,5dM/Do 2,6
и g е>, + и при d,..IDo>0,15
12/ d M
5d M / Do 0,75
+ .
1 2 /d,..
== l1у [21g (/2/ (1м) + 1] (d",/ DO)1.4
и 19Re>5,35+
0,8
". "
" ""
"-
1В ..... " ............
'-..
17 '" ...... ---...... """ ...........
'-.. .............
.............
....... r----.
..........
15" >-....... ............
'5 ........... ............
11f .....
1/1 ......
п!}
"8
6;71 I
7
J,L-- I I I I I I r r l
,
7
0,6
4s
4
qJ
42
41
о 0,25 450 8,75 1,00 1,13 1,50 1,75 -2,00 2,25 1,50 2,75 1,00 ],Z5 J,50 He'.TO .!"
Значения ,.
1'& Re'. Io 5 1'& Re"1O 5
кри- d,..1 Do /2/ d ... кри d...!Do /2/ d ,..
ВUЙ 0,25 1,0 2 3 4 вой 0,25 1,0 2 3 4
1 0,08 1,5 0,026 0,026 0,035 0,039 0,039 Jl 0,18 2,0 0,210 0,183 0,174 0,174 0,174
2 0,08 3,0 0,070 0,070 0.072 0,073 0,074 12 0,18 2,7 0,220 0,190 0,183 0,183 0,183
3 0,08 4,5 0,079 0,079 0,079 0,079 0,079 13 0,18 3,3 0,235 0,210 0,210 0,205 0,205
4 0,12 2,0 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 14 0,22 2,0 0.270 0,235 (),225 10.225 0,225
5 0,12 3,0 0.096 0,096 0,096 0,096 0,096 15 0,22 ].0 0,350 0,300 0,260 0,250 0,250
6 0,12 4,0 0,132 0,122 0,122 0,122 0.122 16 0,22 4,0 0,420 0.340 0,300 0,295 0,295
7 0,15 1,5 0,097 0,097 0,097 0.097 0,097 17 0,34 2.0 0,600 0,480 0,530 О.юо 0,383
8 0,15 3,0 0,157 0,140 0,140 0,140 0,140 18 0,34 2,7 0,750 0,570 0,490 0,450 0,445
9 0,15 4,5 0,180 0,157 0,157 0,157 0,157 19 0.34 3,3 0,900 0,650 0.550 0,500 0,470
10 9,18 1,3 0,109 0,1 09 0,109 0.104 0,104,
497
Труба (ствол) с раЗollИЧНЫМИ фасонными распоркамн
(расстрелами) IlUllерск сечения и ВДОollЬ канада; S,'; Fo < 0,3;
Re' wod.../v> 104- [10-3]
Диаrрамма
10-14
мм
м
м
I:!.p пр
= 1,15 L
p vo/2 i=!
-.J
CxUSMi/ Fo (1 2у / DO)1/3
( пр ) 3 Х
(d,.1 Dr), Т. 1 i l "С; S"i/ Fo
L L
х +л. ,
п" п"
>-
rде i ПОРЯДКОВЫЙ номер ряда распорок;
пр число рядов; С хli определяется, как С х1 Д,lЯ
данноrо профиля, в зависимости от T==12/d"
по диаrpамме 10 12; л. см. диаrраммы 2-1 2-6;
С; находят в зависимости от формы профиля:
а) для двутавра, швеллера, yrолка, пластин
с фронтальным набеrанием потока, прямо-
yrольника и т. д_ по кривой "':;=1(1);
б) для профилей удобообтекаемой формы
ti 0,5
Dr 4Fо/По
T 12/dM
2
10 20 10 'f0 50 60 70 80 L"Чz/d"
1";
т о 2 4 6 8 10 15 20 30 40 50 80 100
t; 1,00 1,35 1,70 2,10 2,40 2,60 2,60 2,50 2,30 2,10 1,90 1,55 1,45
Ферма, помещенная в трубу; плоскопараллельиое обтекание;
SM/Fo<O,3 [10 36]
Днзrрамма
10-15
1 "I:rR d,.,
. .OC +0(
O. >.
'о ....
2 о( .,.
oe +O(
t1p . SM/FO
= ==CX<X ( ) 3'
p vo/2 1 0.5SM/ Fo
/
rде с"'х,.==СхrжС о/Схо,
Треуrольная ферма: С хrж == J( сх) см. rpафик а (Re'
==w o d,...Iv== 1,18 '105); C O см. кривые cxo==J(Re')
rрафика б, полученные при сх == о; c o см. rpафик
а при сх==О
, "
SM! FO <P'bll / Fo;
Ь ширина профиля;
<р' коэффициент заполнения
фермы
498
Продол.жеlluе
Ферма, помещенная в трубу; плоскопараллельное обтекание;
SM/FO<O,3 [IO 361
Диаrрамма
10-15
@
').. ;;;;.-" .....
........ ........
. v
.......... 2
...... 1
Фt!РI1f1
O .JflDCJrOCHaJl
(60рная Н-]
Вст6/К
,,'= 0,183
CXfI(
1,6
1,'1
Фt!р",а
раСJrосная
сНарная NОЗ
8стык
lp'= 0,230
Фt!рна
paCKtКHaJl
( щараl1U НО/;
I{1'=0,21(.9
Фt!рl'tf1
pf1CKOCHaJ1
с косынка",и
tp'''' Q,Z4f
1,2
1,0
О '1 8 /2 16 20 24 28 32 .16 40 4'1 8 52 ar ..
CX
1,6
I
',"
1,2
1,0
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1, Re IO 5
Значения C..
Ферма (х, о
И кри-
вые О 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60
1 1,32 1,37 1,37 1,25 1,13 1,10 1,15 1,25 1,39 1,42 1,40
2 1,52 1,52 1,49 1,43 1,35 1,30 1,32 1,42 1,53 1,58 1,58
4 1,57 1,57 1,54 1,47 1,39 1,35 1,37 1,46 1,57 1,60 1,55
(;0 4 0
2,0
Z 3
l,fJ
1.2
О 10 10 JO *0 ot о
ЗиачеlШЯ <о
Фермы Re'. 10 s
и КрИ
вые 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,6
1 1,65 1,63 1,61 1,58 1,55 1,50
2 1,65 1,63 1,60 1,55 1,50 1,40 1,35
4 1,55 1,50 1,4/ 1,32 1,17 1,12
499
ПродО,lжеlluе
Ферма, помещенная в трубу; плоскопараллельное обтекание;
S.../ Fo < 0,3 [1 0 36 ]
Диаrрамма
10 15
(х:
'18
1,6
40
1.4
Квадратная ферма: Cx,%==f(r:J.) СМ. rpафик
в (Re'==wod../v== 1,18 '105); С:о см. кривые
cxo==j(Re') rрафика 2, полученные при IX==О;
с хО см. rрафик в при IX == О
1.2
1,0
0,1 D,'I 6 0.8 1,0 1,2 1, H 10 5
Значения с""
Ферма и а. О
кривые
О 5 10 15 20 30 35 40 45
J 1,35 1,42 1,55 1,78 1,79 1,78 1,67 1,54 1,50
2 1,50 1,60 1,78 1,93 1,95 1,95 1,93 1,83 1,81
3 1,49 1,56 1.73 1,89 1,93 1,93 1,91 1.80 1,77
4 1,59 1,68 1,88 2,03 2,05 2,03 1,99 1,90 1,88
.
ЗвачеlUlJl с: о
Ферма и кривые Re' '10 '
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
J 1,55 1,50 1,44 1,38 1,30 1,22
2 1,80 1,74 1,70 1,65 1,6 1,54
3 1,72 1,68 1,64 1,59 1,55 1,51 1,46
4 1,84 1,77 1,73 1,70 1,68 1,66
500
РАЗДЕЛ ОДИННАДЦАТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ НА ВЫХОДЕ
ИЗ ТРУБ И КАНАЛОВ (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРО.ТИВЛЕНИЯ ВЫХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
11-1. ПОЯСНЕIШЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При выходе потока из сети кинетическая
энерrия выходящей струи Bcer да теряется для
этой сети; поэтому в общем случае потери
на выходе складываются из внутренних по-
терь в выходном участке ДРак и потерь
динамическоrо давления Др д струи, выходя
щей из сети:
Др == ДРав + ДР Д'
Коэффициент сопротивления выхода, при-
веденный к скорости в узком поперечном
сечении,
= == ДРDВ+ДРf1. ав+ д'
PW5/2 Р W б/ 2
В общем случае поле скоростей на выходе
не бывает равномерным; поэтому динамичес
кое давление определяется по заданному pac
пределению скоростей:
1 J pW3
Дп == dF
rfJ. Q 2
F., r
и
дрl1. 1 f ( W ) 3 1 1
f1.= == dF==2' X
p W o/2 ро W o nl F ablx
F
....
х f ( ) 3 dF== ,
W ablX п 1
F
....
rде п 1 == F BblX / Fo степень расширения выход-
Horo участка; N== f ( ) 3 dF коэффи-
Е.",,, Wa"'X
F
энёрrии потока (коэффи-
в сечении выходноrо
циент кинетической
циент Кориолиса)
участка.
2. В случае свободноrо выхода потока из
прямоrо участка трубы (канала) постоянноrо
сечения в большой объем полные потери
сводятся только к потерям дина,\.1ическоrо
давления на выходе, и так как при этом
Fo == Fa."" (п 1 == 1), то общий коэффициент со-
противления
ДР Др д
== N
РWб/2 Р W б/ 2 .
Коэффициент N зависит от характера pac
пределен ия скоростей на выходе. При равно-
мерном распределении скоростей он равен
единице, в остальных случаях Bcer да больше
единицы.
3. ЕсJПI скорости на выходе распределяются по
степенному закону (см. пп. 6 9 параrpафа 4-1)
w/w max ==(1 у / Ro) 1 1""
[rде w, W"'BX COOTBeTCТBeHHO скорость в дан-
ной точке и максимальная скорость по сече
нию, м/с; RO радиус сечения, м; у расстоя-
ние от оси трубы (канала), м; т 1], то
коэффициент сопротивления выхода из трубы
круrлоrо и (практически квадратноrо) сечения
вычисляется по формуле автора
[11-15, 11 ]7]
Др '(2т+1)3(т+l)3
== pW5/2 4т 4 (2т+з)(т+з)'
а коэффициент сопротивления выхода из плос-
кой трубы по формуле
др (т+ 1)3
== РWб/2 т 2 (т+3)'
При распределении скороcrей на выходе
из плоской трубы по закону триrономет-
ричсской функции (см. п. ]0 параrpафа 4 1)
w / vo == 1 +.1.w /w o sin (4k l 1ty / ь о )
(rде .1.w отклонение скорости в данной точке
от средней по сечению скорости, м/с; k 1 це-
лое число; 1t==З,14...) КОJффициент сопротив-
ления выхода
501
I!.р
= == I + 1.5(l!.w/w ) 2.
РИI /2 о
4. При заделке выходноrо участка заподли
ЦО в стенку, вдоль которой проходит поток
СО cKopocTыo w ro (независимо от протека
eMoro по каналу потока), возникает такое
же явление, как и в случае притока струи
через отверстие в тонкой стенке (см. четвер
тый раздел, пп. 41 48).
В слуqае притока струи через прямые
каналы струя выходит из них без поджатия
сечения, блаrодаря чему потери динамическо
ro давления не становятся БОЛЬU1е ero значе-
ния, взятоrо по средней скорости в сечении
канала. Потери полноrо давления в случае
притока при определенных ОТНОU1ениях ско-
ростей W",/Wo>O становятся даже меньше
указанноrо динамическоrо , a вления ( < ]),
что обусловливается (см. пп. 41 48 четверто-
ro раздела) явлением возрастания разрежения
в вихревой зоне на подветренной стороне
струи, выходящей из канала [1 ] 27].
5. Сопротивление диффузоров при свобод
ном выходе в большой объем (диффузоров,
установленных на выходе из сети) склады-
вается из потерь в самом диффузоре и потерь
динамическоrо давления на выходе из Hero.
Подробно о влиянии основных параметров
на сопротивление диффузоров и структуру
потока в них см. пятый раздел. Значения
коэффициентов сопротивления диффузоров,
установленных на выходе из сети, полученные
экспериментально [] 1-2]], приведены на диа-
rpaMMax 11-3 II 6 в зависимости от сх, п 1 ,
условий входа н числа Рейнольдса Re== IVoDo/v,
6. Значения коэффициентов восстановления
давления р == Р 1/ Ро == Ра/ Ро (r де Ра давления
окружающей среды; Ро полное давление
в сечении O O) в зависимости от относителъ
ной скорости Ас == w o / а хр (и числа Re) при
различных п 1 и 10/ Do для диффузоров, уста-
новленных на выходе из сети, при больших
дозвуковых скоростях [I 1-7] приведены на
диаrраммах ] 1-4.
Связь между коэффициентом сопротивления
диффузоров и коэффициентом восстановления
давления может быть получена по формулам,
аналоrичным формулам п. 55 пятоrо раздела,
в которые вместо Ро подставляется р.
7. При выходе потока -на экран потери
зависят от относительноrо расстояния между
экраном и выходным участком трубы. В од-
них случаях установка экрана приводит к YBe
личению потерь, а в друrих к их уменьше-
нию. В частности, экран за цилиндрическим
участком или за прямолинейным диффузором
с уrлами расширения сх до 3О" всеrда вызывает
увеличение потерь. Экран за криволинейным
диффузором или за прямолинейным с yr ламп
расширения, большими 30°, при COOTBeTCT
502
WabIX
wo,Fq
а)
wo,Fo
if)
Рис. 11-1. Схема потока прн ВЫХОДе ero нз
диффузора На экран;
а без закрр"лeшul выходиой кромки диффузора;
б с закрyr левием выходной кромки днффузора
вующем выборе расстояния от экрана до
диффузора может значительно уменьшить об-
щИе потери.
8. Экран за диффузором создает подпор,
заставляющий поток растекаться по сечению.
Это приводит К уменьшению области отрыва
потока, а следовательно, к более эффективному
ero растеканию. При этом уменьшаются как
потери внутри диффузора, так и потери
динамическоrо давления на выходе. Одновре-
менно экран заставляет поток повернуться
в радиальном направлении (на 90°) до выхода из
сети. При отсутствин плавноrо закруrлеНJlЯ на
выходной кромке диффузора этот поворот
сопровождается значительным сжатием струи
(рис. 11-1,a), а следовательно, повышением ее
кинетической энерrии, поэтому при установке
экрана за диффузором с небольшой степенью
расширения, коrда средняя скорость потока
в месте поворота значительна, выиrрыш,
получаемый из за растекания и более полноrо
расширения струи в диффузоре, может оказаться
меньше тех дополнительных потерь, которые
появляются вследствие сжатия струи на выходе.
При большой степени расширения (большом
уrле) диффузора потери из за поворота потока
становятся сравнительно неБОJIЬШИ!\.1И и влияние
экрана оказывается более блаrоприятны..
9. Плавное закруrление выходной кромки
диффузора или прямоrо участка уменьшает,
во-первых, сжатие струи (рис. 1 1 1, 6), BO BTO-
рых, приводит К образованию кольцевоrо
диффузора, в котором происходит дополни-
тельное расширение струи и соответственно
переход кинетической энерrии в знерrиJO ДaB
ления. Поэтому установка экрана за диффу
зором с закрyrленными краями целесообразна
как при большой, так и малой степени
расширения диффузора (ВКЛJOчая и п 1 == 1, т. е.
прямой участок).
10. Для прямолинейных диффузоров с боль-
шими уrлами расширения и диффузоров или
прямых участков с закруrленным:и кромками
существует ОПТимальное расстояние (1t/ Dr)опr
между экраном и выходным отверстием, при
котором коэффициент сопротивления участка
с выходом на экран получается минимальным.
При большом расстоянии экрана от выходноrо
участка (практически при h/Dr>О,б) влияние
экрана не сказывается, и потери равны потерям
без экрана. При близком расположении экрана
к выходному отверстиJO уча("lка, практически
при h/ Dr < О, 15, скорость протекания потока
между экраном и выходной кромкой повышает-
ся, и потери резко возрастают. Оптимальное
расстояние (h/D r )опr==0,15+0,25 соответствует
наиболее блarоприятным условиям, при которых
одновременно со снижением скорости протека-
ния уменьшается и вихреобразование из за
отрыва потока при ero повороте и расширении.
11. Если принять [11-13] следующие пара-
метры диффузоров С закруrленными краями
и с экраном: 'д/D r == 2,5; сх==14+16 0 ; RO/Dr==
=0,6+0,7; D э /D r =3,0; h/D, ==0,24+0,26, то'
коэффициент полноrо сопротивления TaKoro
диффузора
. Ар
:;:;:; ==0,25+0,35.
p w o/2
12. Меньшее значение получается при
тщательной обработке (полировании) ПОВерХ
ности диффузора и очень плавном переходе
от входноrо коллектора к диффузору (см.
схему диаrраммы 11-8).
Значения коэффициентов сопротивления та-.
ких тщательно изrотовленныx диффузоров
с выходом потока на экран
Ар
= /2 == 1 1lд'
pw o
rДе 11 д КПД диффузора, определяемый по
данным опытов [11-41], см. диаrрамму 11 8.
13. При установке выходноrо диффузора
за центробежным вентилятором следует
учссть рекомендации, изложенные в пп. 77 80
пятоrо раздела. Установка диффузора за
вентилятором, работаJOЩИМ на всасывании
с выпуском потока в большой объем (<<на
выпуск»), особенно необходима, так как при
этом потери на выходе, соrласно данным
И. Л. Локшина и fазирбековой [11 24 J, MorYT
быть уменьшены в 3 4 рюа.
Относительную длину пирамидальноrо диф
фузора. помещенноrо за центробежным венти
лятором (работающим на всасывании), цe.le
сообразно выбирать не больше ' д / Ь о == 2,5 + 3,0
при уrлах расширения ct == 8 + 120, а относи
тельную длину плоскоrо диффузора не бо
лее I д/ Ь О == 4 + 5 при ct == 15 + 250. Коэффициенты
сопротивления диффузоров, установленных за
центробежными вентиляторами, определяются
по диаrраммам 11-11 11-15.
14. В некоторых случаях осущеСТВ.1яется
выпуск потока из центробежноrо вентилятора
через диффузор или отвод в короб [11 6] (см.
диаrрамму 11 14). На той же диаrрамме
приведены коэффициенты сопротивления coc
тавных элементов (диффузор, отвод, короб) за
вентиляторами с лопатками, заrнутыми назад.
15. Коэффициенты сопротивления коничес
ких диффузоров, установленных за осевыми
вентиляторами [3-3, 11-6], приведены на диа
rpaMMe 11-15.
16. Коэффициент полноrо сопротивления п
осекольцевоrо диффузора с прямолинеЙНЬL'\Ш
образующими (см. пп. 82, 83 пятоrо раздела),
расположенноrо за лопаточным венцом осевых
турбомашин (вентиляторов, компрессоров, TY
рбин), при свободном выходе движущейся
среды в большой объем определяется по
экспериментальным данным, полученным
С. А. ДОВЖl;IКОМ И В. И. Морозовым [11 12]
и приведенным на диаrрамме 1 ] 9 в !.iиде
зависимости п от yrла Ct 1 при различных СХ 2 для
.тщффузоров с а о == 0,688 и 7"" равным 0,5 и 1,0.
При неравномерном поле скоростей на
входе в диффузор ИJШ при расположении
диффузора за работающей осевой машиной
коэффициент сопротивления
Ар .
:;:;:; ==kA !I'
pW o /2
rде kд поправочный коэффициент, опреде-
ляемый по диаrрамме 5-1 или соответственно
по диаrрамме 5-19.
Коэффициенты полноrо сопротивления pa
диально-кольцевыx и осерадиально кольцевыx
(комбинированных) диффузоров выпускных
патрубков турбомашин (см. пп. 84 89 пятоrо
раздела), установленных на всасывании и вы-
брасывающих поток в большой объем, при
ведены на диаrрамме 11-10.
17. Анализ экспериментальных данных, про
веденный И. В. Брусиловским [11-4], показал,
что коэффициент сопротивления п осекольце-
BOro диффузора с достаточной для инженер
ных расчетов точностью может быть также
определен как Л, значения которых даны
на диаrрамме 11 9 (rрафики z и д) для
плоских диффузоров в зависимости от
п 1 == Fl / F 2 И приведенной длины
503
'пр
21g [(1 + .Dt)/cos а ! +(а о + Jt)/cos а 2 ]
1 a
(l1 1)
при этом т'tР =::. 2!nл, rдс !NЛ --/пл / hO относи-
тельная длина образующей плоскоrо диффузо-
ра, значение которой по всей области рассмат-
риваемых rрафиков отличается от ОТНОСитель
ной осевой длины диффузора, как правило,
не более чем на 1 %; hо ширина входноrо
сечения диффузора, остальные обозначения
см. диаrрамму 1 ]-9.
18. Выходные участки в виде вытяжных
шахт имеют таlше же форму и Параметры,
ЧТО и приточные шахты; при выборе их
следует руководствоваться рекомендациями,
приведенныии в п. 27 TpeTbero раздела.
19. К выходным участкам относятся и при-
точные насадки, называемые так в соот-
ветствии с помещением, в которое притекает
воздух. Основные требования, которые предъ-
являются к приточным насадкам, ЭТО обес-
печить быстрое затухание струи, выходящей
из насадки, или, наоборот, обеспечить сосре-
доточенную струю. Природа потерь в таких
насадках такая же, как и в рассмотренных
выше случаях выхода потока из сети. В ос-
новном они сводятся к потере кинетической
энерrии при той или иной степени сжатия
или расширсния струи.
20. В справочнике коэффициентыI сопротив-
ления приведены не только для наиболее
рациональных форм насадков, но и для
насадков более простых форм, к которым,
В частности, относятся насадки в виде обыч-
ных колен или отводов.
21. В некоторых случаях раздача приточно-
[о воздуха осуществляется через воздуховоды
с перфорированной поверхностью (см. диаr-
рамму 11-19). Такая раздача воздуха обеспечи-
вает быстрое затухание приточных струй, ЧТО
во мноrих случаях является желательным.
Вместе с тем при больших отношениях сум-
марной ПЛО[Цади отверстий к пло[Цади попе-
речноrо сечения воздуховода <lo == F OTB / Fo > 0,5)
равномерная раздача потока по длине не
обеспечивается.
Клиновидные воздуховоды обеспечивают
более равномерную раздаЧУ потока вдоль
перфорированной поверхности, чем воздухо-
воды ПОСТОЯlIноrо сечения, если отношение
конечной площади к начальной находится
в пределах Fl/ РО ==0,15 -:-1,6.
22. Коэффициент общеrо сопротивления
приточноrо насадка с перфорированной по-
верхностью в пределах 0,5<.10<з,0 и О<Р 1 /
РО < 1,0 МОЖНО вычислить ПО формуле
М. И. ['римитлина [11-9]
= 1,8 + ( ) ().15
p va/2 Л Dr
(11- 2)
504
При этом д.ня F[ / F() > О получаются Нес-
КО.1ЬКО завышенные значения (::::: на 20%).
Более точНЫе данные по.lучаются ПО друrой
формуле ['римитлина
y t:J.p 1 21 2 2 ( Ft ) O' 25 !o
..,== =::.,6 о' (л// D )-0,05 + 1
p W o/2 Fo r .
['рафик а на диаrрамме 11-19 ПОСТроен
в соответствии с более упрощенной формулой
(11 1).
23. В качестве ПРИТОЧНЫХ насадков часто
применяются и обычные колена или отводы
с выходом потока в большой объем. Сопроти-
вление таких колен и отводов существенно
зависит от длины выходНоrо участка. Вначале
с удлинением этоrо участка потери несколько
возрастают, затем начинают резко умень-
шаться и с HeKoToporo значения /0/ Ь О стано-
вятся постпянными. Такой характер измене-
ни кривой соп отивления объясняется фор-
мои и величинои вихревой зоны, образуемой
у внутренней стенки колена за поворотом.
24. Вихревая зона в колене начинает обра-
ЗОВЫваться у самой кромки поворота и,
постепенно расширяясь, достиrает на некотором
расстоянии от этой кромки максимальной
ширины. После этоrо вихревая зона начинает
опять сжиматься, пока поток полностью не
растечется по сечению. Таким образом, при
укорачивании выодноrоo участка колена до
сечения, в котором ширина вихревой зоны будет
наибольшей, т. е. живое сечение наиболее С""жатое,
поток выходит в большой объем с наибольшими
скоростями, а следовательно, с наибольшей
потерей энерrии. Этому случаю и соответствует
максимум на rрафиках диаrрамм 11.16 1 ] -18.
25. При полном отсутствии выходноrо
участка за коленом вихревой зоны еще нет,
и поток выходит в большой объем с меньшей
скоростью, а следовательно, коэффициент co
противления меньше. При этом он все же
снижается незначительно. Последнее объясня
ется тем, что поток ПО инерции поджимаеТСЯ
к верхней стенке. вследствие чеrо скорость
на выходе получается значительно больше
средней скороt.'ТИ по Сечению.
26. При установке сравнительно длинноrо
выходноrо участка обеспечивается полное pac
тскание потока ПО сечению, и коэффициент
сопротивления получает наименьшее значе-
ние, увеличиваясь с возрастанием /1/ Ь О вслеД-
ствие возрастания потерь на трение в прямом
участке.
Для КОЛена со свободным выходом потока
и расширенным вдвое выходным сечением
коэффициент сопротивления уменьшается на
40 50%.
27. Для уменьшения сопротивления колен,
установленных на выходе в большой объем,
можно также применять направляющие ло.
1
z
J
Ряс. 11-2. Спектры выхода задымлениоrо потока воздуха яз боковоrо отверстия на концевом
участке трубы 111 36 ):
1 r==O,29; 2 r==O,62; 3 r== 1,15
патки. При этом относительное уменьшение
сопротивления получается даже больше, чем
для колен с длинными выходными участками,
так как абсолютное значение сопротивления
выходных колен значитеЛЬНО больше, чем
сопротивление колен с участками за ними.
28. Коэффициент сопротивления прямоrо
выходноrо участка с плоской решеткой или
шайбой на выходе (истечение из отверстия
в неоrраничснное пространство F 2 == 00, см.
схему диаrраммы 11 22) при Re==wodr/v> 105
в общем случае вычисляется по формуле
автора [см. формулу (4 10)):
== ==[1 + '(1 1)0.75+
pw /2
+. (1 1)0,375 + л.l/ а т ] -l 2, (11-3)
rде ' коэффициент .сопротивления входа,
определяемый, как , по диаrраммам 3-4
и З-7; "t коэффициент, учитываюший влияние
толщины стенки решетки (шайбы), формы
входной кромки отверстия и условий протека-
ния потока через Hero; л. коэффициент co
противления трения в отверстиях решетки
(шайбы); J == Е от ./ Ер коэффициент живоrо се-
чения решетки (шайбы).
Общий случай приводится к ряду частных
случаев:
а) при острых краях отверстий (l/ d r == О)
' ==0,5; ""с== 1,41 и л.l/dr==О выражение (11-3)
приводится к следующей формуле автора:
== ==[1 +0,5(1 1)o,75+
p W 5/ 2
+1,41(1 1)0.З75]-l 2; (11-4)
б) при утолщенных краях отверстий коэф-
фициент '==0,5, а коэффициент "t==J(I/d r } опре
деляется по диаrрамме 11-23 (rрzфик а);
в) при срезанных или закруrленных по
потоку краях отверстий
;;;; t:J.p
"'лl/dr==О и "t 2-v'С ==
p W o/2
== [1 + ' (1 1)0. 75 +2 (1 1)0,37 5JJ 2. (l1 5)
При срезанных по потоку краях отверстий
коэффициент ' определяется как коническо-
ro коллектора с торцовой стенкой в зависи
мости от уrла сужения ct и относительной
длины 1/ а т по rрафику б диarраммы 11 2З.
При закрyrленных краях отверстий коэффи
циент ' определяется как KpyroBoro коллек-
тора с торцовой стенкой в зависимости от
r / а т по rpафику в той же диаrраммы.
29. Для переходной и ламинарной областей
течения коэффициент сопротивления может
быть определен по следующим приближенным
формулам (в соответствии с пп. 36 37
четвертоrо раздела):
при 30<Re<104 105
t:J.p
== / ? == rp/J2 + gOR. ...;
PW o
при 10<Re<30
== 33 /(Re]2) + ЁOKe ....;
при Re< 10
= 33 /(Re12),
rде .==fl (Re, Fo/Fl).!==Fon/Fo и соответст-
вует отношению Ео/Еl; g oRe ==f2(Re) опредеЛЯ-
ются по диаrpамме 4-] 9; .... коэффициент
сопротивления данноrо видд решетки находят
соответственно по формулам (11-4) (11 5).
ЗО. Сопротивление боковоrо выхода из
концевоrо участка трубы (см. схему диarрам
мы ] 1-25) больше СОПР01ивления прямоrо
выхода через шайбу или решетку (см. диа
rpaмMbl 11-29), так как это связано с дополни
тельным поворотом потока на 900 (с измене
нием количества движения струи). Чем боль
ше J==FOTB/Fo, тем относительно больше эта
разница.
На относительное возрастание СОПрОТИВЛе
ния с увеличением 1 влияет и то обстоятельст-
во, что С ростом отношения площадей возрас-
тает относительная скорость потока в трубе,
усиливаюшая скос и сжатие струи при выходе
из отверстия (рис. 11 2).
505
Боковой выход через два отверстия, pacno
ложенные одно против друrоrо, повышает
сопротивление выхода в тем бо."lьшей степени,
чем больше 1
31. Коэффициент сопротивления решеток
с неподвижными жалюзи при установке их
на выходе из прЯмоrо канала (см. диаrрамму
11 46) может быть приближенно вычислен по
следующим форму лам:
а) I/Ь'1 (I/Ь'1)I)ПТ:
tJ.p [ ( ...,.Ер ) 1 ] k1 ( Fo ) 2.
== == 1 +0,85 1 J--:!:- I TP ] 2 ,
p W o/2 Fo Fp
б) l/Ь'1 «l/Ь )опт:
tJ.p [ ( .,Fp ) J k1
== == 1 +0,85 1 j + TP 1 2 х
p W o/2 Fo
х ( ;:У + tJ. ,
rде
tJ. 0,5 [1l(] Л l/ Ь 1]; TP == лl/ Ь '1; k 1 == 1,0
для стандартной решетки (входные КрОМКИ
срезаны вертика.;тъно); k 1 ==О,б Д;lЯ УЛУЧШен
ной решетки (входные и выходные Кромки
(,,-резаны rОРИЗОНТ<L1ЬНО); ] == F щ / Fo коэффи
циент живоrо сечения решетки; л коэффи-
циент сопротивления трения каналов жалюзи,
опредсляемый в зависимости от Re == WOTBb '1/ v
по диаrраммам 2 1 2 б.
32. Энерrия утопленной свободной струи,
ВЫХОДЯщей в неоrраниченный объем, является
потерянной для данной сети. В табл. 11 1
и ] 1 2 приведены формулы для расчета соот-
ветствующих параметров свободной струи,
как для начальноrо ее участка, так и для'
OCHOBHoro (данные r. н. Абрамовича [11 1 ]).
Под начальным участком понимается участок
струи, в котором, начиная от выодноrоo
отверстия подводящеrо канала, скорость по
оси остается неизменной и равной начальной
екорости. Под основным участком ПОНИi'\ilается
участок всей остальной части струи, в которой
скорость по оси постепенно уменьшается
и затухает. Сечение раздела обоих участков
называется переходным (рис. 1 ] 3).
11.1. Параметры осесимметричной свободной затопленной струи *1
Параметры
aнreHC утла односто-
OHHero расширения
нешней rpаницы *2
aнreHc утла односто-
oHHero сужения ядра по
оянной скорости
тносителъный диаметр
нешней rраницы
тносительная ПЛОLЦадь
ечения
тносителъная толщина
оrраничн?rо слоя
тносителъная ширина
ра первоначалъной
ассы
тносительная длина
ачальноrо участка
тносительная ТОЛLЦина
руи в конце начальноrо
частка
тносительная скорость
о оси струи
осительная средняЯ
рифметическая (по пло-
ади) скорость
506
начальный
Участок
основной (.5> 12)
Осесимметричная струя
tgcr 1 ==0,144;
cr 1 8020'
tgcr 2 ==0,126;
cr 2 == 70 1 О'
tgcr 1 ==0,22;
cr 1 == 12030'
D.==0,22S
D.==D./Do== I + О, 144s; s==s/Ro;
Ro == по/2
F.==F./Fo==(l +0,144S)2
Е. == (0,21$)2
Опе == Ь п . е / Ro == 0,27s
Й. == Оп.е ==О,2и
Rп.м==Rп.м/Rо== 1 +0,0186s+0,00012S 2
SB==SB/Ro 8
R п . м == 0,21$11.,
rде 11.==J(S)
см. рис. 11-4
R в =R в /R о ==2,lб
W m == Wm/W O == 1
W m == 12,4Ц
W cp == Wcp/W m == Q/(woF.)==
1 +0,073s+0,002s2 0,000]S3 +
1 +0,31БS+0,02и2 0,0004из + ...
+ O,OOOOO2s---4
... +0,000002s 4
W ер == 0,258 == const
Параметры
тносительная средняя
вадратичная (по pacxo
у) скорость
тносительный расход
ерез данное сечение
тносительный запас
инетической энерrии в
аннам сечении
тносительный запас
нерrии постоянной мас
труи в данном сечении
озффициент СО против-
ени я (потери энерrии)
оэффициент количества
вижения
оэффициент кинетичес
ой знерrии
aнreHc уrла односто-
OHHero расширения
нешней rpаницы
aнreHc yrла одиосто-
oHHero сужения ядра,
остоянной скорости
тносительная полуши-
ина
тносительная площадь
ечения
тносительная ТОЛlЦина
оrраничноrо СЛОЯ
тносительная ширина
ра первоначальной
ассы
тносительная длина на
альноrо участка
тносительная ТОЛUQИна
а струи в конце на-
альноrо участка
тносительная скорость
О оси
тносительная средняя
рифметическая (по пло
ади) скорость
Участок
начальный
J vdт
, , / m
wep=w ep Wm"" ""
Wmffl s
== (l + 0,073s + 0,002j2 0,000 Н'3 +
+ 0,000002.5"4) 1
q=Q/Qo== 1 +О,О7Зs+0,002S2
0,000 ls3 + 0,000002g4
ё=2Е/(т о w ю== 1 0,036.5 0,0008. 2 +
+ 0,00006.53 + 0,000002g4
ё. =2E,,/(т o w 5)==(1 0.125s)2+
+0,54s(1 +0,144s)K 1 0,2иK2'
rде К 1 ==/1 (11н.,,) И К 2 ==12(118.,,)
см. табл. 1l 3 или формулы (11 6);
118." "" 0,515 О,ООБS
p
= == 1 e
pw /2
1 ( W ) 2 1
М = J dF==
s F sF w ep qw ep
s
1 ( W ) 3 ё
N = . ! dF==
s F 2
sF s W ep qw ep
Плоская струя
tgCI 1 ==0,158
ct 1 90
tgCt 2 ==0,1l4
ct 2 == 6030'
ossbslb o == 1 +0,158s
Fs=Fs/Fo ==] +0,158&
Оп.е =Ьп.е/Ь о == О,2П
Оп.м=Ьп.м/Ь о "" 1 +0,019&
s8=s/b o ",,9
08"" Ьа/Ь о == 2,43
w m =w m /w O ==1
йi ер == Q/( tl тЕо)
1 + 0,0036.5
1 +0,158S
ПродО,lжен.uе
основной (]> 12)
w p =-- 0,52 == const
q==0,155i
ё==7,75/s
ё,,==92Н 1 /s, rде Н 1 ""/1(11..)
см. табл. 1l 3 ИЛИ формулу
(11-7); 11,,==f(S) см. рис. 11А
==I ё
1
мв== 2,02
qwmw cp
N s
ё
2 2
qw m W ер
4,88
tgCl 1 ==0,22
Cl 1 12030'
о s == 0,22s
рв == 0,22&
Оп.е == 0,22s
оп.м==0,2211"S, rде 11,,==f(S)
см. рис. 114
Wm 3,8/s
йi ер == 0,45 == const
507
Параметры
тносительная средняя
вадратичная (по pacxo
) скорость
тносительный расход
идкости через данное
ечение
тносительный запас ки
етической знерrии стру
данном сечении
тносительный запас
нерrии постоянной мас-
ъl струи в данном ce
ении
оэффициент сопротив
ения (потеря энерrии)
Продо,tжение
У'{асток
на чальный
основной (5"> 12)
S wdm
1
, F ... ==
w cp
w".т. 1 +O,036.f
q=Q/Qo== 1 +О,ОЗ6.f
w p=0,7"",const
q == 0,37 s-fi
ё:=2Е/(т о w Б)== 1 O,OI9.f
ё:::::3,l/Jj
2Е..
e..:= ==] O,27s(O,4t6 K1)'
тowo
rде К 1 ==f(11..) см. табл. 11-3 или
формулу (11 6a)
==l ё
ё.. == 12Н 2/ Jj, r де Н 2 ==/2 (11,.)
см. табл. 11 3 или формулу
(11-7б), 11.. см. рис. 1l 4
==l ё
*1 По новой теории ['. Н. Абрамовича [11 1].
*2 В переходном сечении происходит как бы излом rраниц струи (а! > (Х 1 !1)'
В действительности yrол наклона rраниц переходноrо участка плавно изменяется
от величиныI Cl 1и до (Х 1 .
11.2. Значение 11. == j(s) (рис. 11.4)
0,6
508
s
33. Профиль безразмерных скоростей осе-
симметри ной и плоской свободных струй
можно описать следующими формулами Шли
хтинrа [11-1]:
для начальноrо участка
Wow w ==[1 (Y :2Y 'SJ ==
( 5 2 y У2
== 1 11 :JI) , l1и.,.== ,
.
ДЛЯ OCHoBHoro участка
w/w m == [1 (y/R.)1.5] 2 ==(1 11 .5)2, 11,. == у/ R..
i
...
...
$"
s
Начаl1ьныи IjЦQсток
t
;.:
Qo
...
'"
рис. 1l 3. Схема
свободной струи
Рис. 11-4. Зависимость '1" == [( s1 , R
[11 I 1:
1 осесиммеТРR'fJIаи СТРУИ; 2 D.lOC-
кая струя fllJ.
l
\
1
j Z
/
о
2D
'10
60
80
100
110
IlJO
i
Для на чальноrо участка струи R. == Ь n . с по-
лная толщина поrраничноrо слоя (рис. 11-3);
у расстояние от заданной точки до стыка
поrраничноrо слоя с ядром постоянной
скорости; У1 rраница ядра постоянной ско-
рости; У2 06щая (внешняя) rраница струи.
Для OCHOBHoro участка R. радиус сечения
струи.
11-3. Значення К==Л11и....) и Н==Л11..) [формулы (1l-6), (11-7)]
Т'I....' Т'I.
Пара-
метры 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,5 0,6
Kl 0,347 0,347 0,346 0,346 0,346 0,345 0,340 0,338 0,300
К 2 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,270 0,265 .0,250
Hl 0,009 0,018 0,029 0,041 0,052 0,061 0,069 0,080 0,084
Hz 0,093 0,1 3 1 0,162 0,188 0,208 0,222 0,233 0,245 0,250
1
Kl == f (:J 3 d11 ==0,347 (C45611;:; 1,71511 ...+0,70611 :; 0,111; ); (а)
"В..
1
К 2 == f (:J 3 Т1dТJ ==0,274 (1,232Т1 :; 1,5Т} ..+0,63211 :; 0,091'\;. ); (6)
(ll-б)
'1н..
Н 1 ==1'\; з,42811:.5 +6,011; 6,1541'\ .5 +3,7511: 1,26311 .s +0,]8211 1; (а) }
Н 2 ==1')" 2,411;.5 + 3,7511 3,641') 'S + 2,1411Z 0,70бll .5 +0,111 O, (6)
(11-7)
11н..==0,515 о,ООБS
(ll 8)
11,, CM. табл. 11-2
509
11.2. ДИАrР А.М:\lЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Выход (свободный) из прямой трубы при различном Диаrрамма
распределении скоростей [11 15, 11 17] 11-1
Распределение скоростей и схема Коэффициент сопротивления =
рwб/2
Равномерное
W'I1,FI1 :::: 1,0
=-----
По степенному закону Труба круrлоrо или квадратноrо сечения:
W ( у у/т :::: (2т+ 1)3 (т+ 1)3 1 rрафика а
= 1 см. кривую
W ma ", Ro 4т 4 (2т+ 3)(т+3)
т;;?; 1,0 Плоская труба: (т+ 1)3 кривую 2 rрафика Q
:::: СМ.
т 2 (т+З)
'1 w
::... 1Cl!. V
......
"'а..'; :». о 1, /
)10 ..:t - - Z,Z
/
,
IV.,4I .
y 1,8 , v"
.L
V /' "z
l'l-
'/ r:,... 10'"
1....=:: ioo""'"
1,0
О 0.2 49- 0.6 0.8 1/т
Значения
т
Труба
1,00 1,35 2,00 3,00 4,00 7,00 00
1. Круrло 2,70 2,00 1,50 1,25 1,15 1,06 1,00
ro сечения
2. Плоская 2,00 1,63 1,35 1,19 1,12 1,04 1,00
Параболическое:
w/w o == 1 (Y/Ro)2 -
У w
Труба крyrлоrо или квадратноrо сечениЯ: == 2,0
1If" " ::... Плоская труба: == 1,55
,. ..:! -
W"'IJЖ
y
510
Продолжение
Выход (свободный) из прямой трубы при различном
распределении скоростей [11-15, 11-17]
ДиаrраММ:1
11-1
По закону триrонометрической "'" 1 + 1,5 '( W/WO)2. см. rрафик б
функции в плоской трубе: w/w o ==
== 1 + w/w o . sin (4k lпу/Ьо); k 1 цe
лое число w/wo 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
\н 't
1,02 1,06 1,13 1,24 1,38
"- ,< -::"'. y.; <'
. -----.: о-
w/w o 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Y/t::. I '11'#4 1,54 1,74 1,96 2,20 2,50
'{
Несимметричное в плоской трубе: (i)
w/w o == 0,585 + 1,64 sin (0,2 + 3,9у/Ь о ) /
z,z /
у w ,/
I 1.6
,
1 :--: о /
w"f# /
:.
е '"
,/
y 1.0 .... ",
о 0.2 О/,. 0,6 0,8 11 wjw o
== 3,67
Выход из трубы, заделанной заподлицо в стенку,
при наличии проходящеrо потока (w oo >0); Re== woDr/v 104 [11-27]
ДиarpaмMа
11-2
,
p ( w<x»
== ==!
Р W б/ 2 W o
а
Dr == 4F о /П о
511
Продол.женuе
Выход из трубы, за елаllИОЙ заподлицо в стенку,
при наличии проходящеrо потока (и-'-х> >0); Re==fvODr/v 104 [l1 27]
Диаrрамма
1l 2
Значения ДЛЯ О'rверстий крyrлоrо Я прямоyrОЛЫlOrо сечений (с окрyrлеlПlем до 10%)
"'''oo/w o
bja 1)'
( кривой) О 0,5 1,0 1,5 2,0
30 45 (1) 1,00 1.00 1,10 1,33 1,55
60 (2) 1,00 0,90 1,05 1,35 1,60
0,5; 1; 2,0 (rpафик а) 90 (3) 1,00 0,80 0,95 1,35 1,65
120 135 (4) 1,00 0,80 0,95 1,25 1,65
150 (5) 1,00 0,82 0,83 1,00 1,25
30 90 (6) 1,00 0,95 1,15 1,45 1,80
О, 1 0,2 (rрафик б) 120 (7) 1,00 0,92 1,07 1,40 1,90
150 (8) 1,00 0,75 0,95 1,35 1,75
45 (9) 1,00 0,92 0,93 1,10 1,30
60 (10) 1,00 0,87 0,87 1,03 1,25
5 10 (rрафик в) 90 (11) 1,00 0,82 0,80 0,97 1,20
120 (12) 1,00 0,80 0,76 0,90 0,98
Ь/а =o,J; 7 и 2,0 r
1,5 !7
1.1 1.5
1,7 lJ
11,9 1.7
11,7 1
fI {Д 1.0 1,; w oo /Wf1 49
47
О 45 O 5 wooJw o
6jo-;-:-т
1.1
1/7
Q
{Ц
1,0
/.5 wOd/w Q
512
Выход (свободнЫй) из ПРlIМодинейноrо к:оническ:оrо диффузора
[11-]9 ]]-22]
to
п 1 ==Fl/ Fo: Re = woDo/v
Диаrрамма
11.3
...
/ Равномерное поле скоростей на входе в диффузор (wm.x/W o :::::; 1,0):
/).р
== / ;;:;: n;;:;:f((%, п 1 , Re) см. rpафик а.
pWo 2
Неравномерное поле скоростей на входе в диффузор
(wma"XJw o 1,0 см. диarрамму 5-1):
== kn n
а) ДЛЯ диффузоров за прямым участком с 'о/ Do 1 О
kn=J((%lпl' Re) см. rpафик б;
б) для диффузоров с (%==6+ 140 за фасонной частью k n
определяется, как kд=f(w/wо), по диarрамме 5-1;
В) для диффузоров с (%>200 за фасонной частью k n прини-
мается ориентировочно, как N o , по табл. 12.1 12-7.
ЗиачеlDUl при wmax/w O ;::: 1,0 (lo/Do:::::;O)
\/,0
Re '1O 5
3
90
п 1 ==2
1 0,409 0,369 0,342 0,357 0,326 0,342 0,365 0,400 0,506 0,902 1,049 1,037 1,02
2 0,355 0,342 0,324 0,320 0;310 0,320 0,333 0,355 0,440 0,740 0,969 0,994 1,0
3 0,360 0,342 0,320 0,321 0,302 0,313 0,323 0,329 0,360 0,527 0,898 0,995 1,0
4 0,346 0,325 0,310 0,315 0,302 0,303 0,315 0,344 0,418 0,578 0,782 0,982 1,0
6 0,360 0,320 0,295 0,291 0,293 0,306 0,329 0,360 0,458 0,635 0,858 0,969 1,0
п 1 =4
1 0,213 0,209 0,217 0,235 0,213 0,240 0,280 0,320 0,400 0,697 0,986 1,004 1,0
2 0,190 0,186 0,186 0,200 0,182 0,204 0,240 0,280 0,355 0,542 0,938 0,995 1,0
3 0,184 0,173 0,169 0,182 0,173 0,190 0,226 0,247 0,298 0,440 0,760 0,995 1,0
4 0,178 0,167 0,160 0,167 0,167 0,199 0,233 0,275 0,360 0,555 0,782 0,982 1,0
6 0,184 0,160 0,157 0,155 0,157 0,180 0,239 0,295 0,422 0,637 0,858 0,969 1,0
п 1 == 6
1 0,171 0,169 0,1"80 0,200 0,186 0,217 0,257 0,293 0,373 0,666 0,986 1,006 1,0
2 0,155 0,153 0,155 0,164 0,160 0,186 0,222 0,253 0,320 0,493 0,938 0,980 1,0
3 0,150 0,146 0,146 0,160 0,153 0,173 0,200 0,233 0,280 0,400 0,760 0,989 1,0
4 0,133 0,129 0,]29 0,146 0,138 0,160 0,209 0,249 0,346 0,520 0,782 0,982 1,0
6 0,150 0,127 0,122 0,127 0,129 0,159 0,218 0,273 0,384 0,618 0,858 0,969 1,0
п 1 = 10
1 0,155 0,159 0,169 0,175 0,164 0,182 0,237 0,275 0,359 0,680 0,986 1,006 1,0
2 0,133 0,131 0,138 0,146 0,127 0,150 0,190 0,226 0,295 0,498 0,938 0,715 1,0
3 0,129 0,126 0,127 0,133 0,115 0,138 0,180 0,209 0,266 0,400 0,760 0,989 1,0
4 0,117 0,1150,117 0,120 0,114 0,133 0,186 0,239 0,320 0,520 0,782 0,982 1,0
6 0,133 0,109 0,102 0,104 0,110 0,142 0,200 0,266 0,384 0,613 0,858 0,969 1,0
п 1 == 16
1 0,144 0,142 0,164 0,164 0,155 0,159 0,200 0,253 0,355 0,657 0,986 1,006 1,0
2 0,122 0,119 0,123 0,133 О,]] 5 0,135 0,173 0,200 0,270 0,493 0,938 0,997 1,0
3 0,117 0,110 0,115 0,120 0,104 0,133 0,160 0,190 0,253 0,400 0,760 0,989 1,0
4 0,106 0,102 0,099 0,106 0,102 0,120 0,175 0,219 0,298 0,499 0,782 0,982 1,0
6 0,113 0,095 0,089 0,090 0,099 0,122 0,175 0,235 0,360 0,600 0,858 0,969 1,0
17 Зак. 1584
513
............
,............
,.........
f-----
1/
1 n,=2.
Z ЛI=*
J --Лf=6
4 п,=10
,f--л,=15
1/
!/I/
1/
0 fn
1,0
Яе=1'1а
0,88
8,80
0,7l
J /? fn
I 11 О, 64-
1 О"fб 0,88
,/ D,48 0,00
IJ U, 40- 8, 72
, A 11 ,
... 11 D,J2 0,64- л
":"""1'-- 1 0,88
2' J 0,24- 0,#
J.. " ' . 8,80
4"/ ... 0,16 0,48
.f fIIt 8,7l
11 He=tZ'10S 0,08 8,40
, " .1 0,64 .
0,32
0,.f5
1I j 0,24
2 Ii 0,48
'/
i J j 0,15
0,40
.f ' t.I' 0,08
п , . Re=J' 10.!'
D,J2
0,88 0,.16 J
I 0,24
0,80 0,48 2.......
J 0,16
0,72 f- 0,*0 Ч .....
5 '} 'If 0,08
0,64 0,.12 1 ......... Ilе=4- 103
О, J"6.
0,24- Ш
0/,.8 9,16 2....... / [1
J...
4-
0,40 0,08 .1
f Re=8' IO J
о,ЗZ '"
i'1o..
o,Z4
0,16 2........ I
-r........... ')
0,00 .f ;:о....
2 .J 4- 5 9 10 16 20 30 WJ 50 100 d о
514
Продо,z:женuе
Bыxo (свободный) из ПРЯМО.lннейноrо коническоrо диффузора
[11 19 11-22]
Диаrра.\1ма
11-3
ЗНАЧЕНИЯ k n при w max /}v O >I,O (lo/Do 10)
r:J. 0
Re . 1 О 5 4 6 8 10 12 14 16 20 30 45 60 90
п 1 == 2 ,
0,5 1,30 1,40 1,50 1,70 1,60 1,35 1,30 1,22 1,10 1,05 1,00 1,0
1,0 1,33 1,50 1,65 1,82 1,85 1,75 1,60 1,40 1,12 1,06 1,05 1,0
2,0 1,33 1,55 1,70 1,87 2,00 2,00 1,87 1,60 1,12 1,10 1,10 1,0
3,0 ],33 1,57 1,75 1,88 2,00 2,03 2,03 1,95 1,55 1,30 1, ]0 1,0
п 1 ==4-+6
0,5 1,52 1,55 1,70 2,00 1,96 1,90 1,80 1,65 1,20 1,05 1,00 1,0
1,0 1,52 1,68 2,00 2,30 2,23 2,12 2,00 1,85 1,23 ],05 1,00 1,0
2,0 1,52 1,85 2,28 2,60 2,52 2,42 2,30 2,15 1,60 1,10 1,05 1,0
3,0 1,52 ],90 2,35 2,65 2,63 2,60 2,50 2,35 1,90 ],40 1, ]0 1,0
п 1 10
0,5 1,70 1,73 1,80 2,15 2,10 1,95 1,88 1,68 1,20 1,05 1,00 1,0
1,0 ],70 1,73 2,15 2,60 2,40 2,17 2,02 1,85 1,20 1,05 1,03 1,0
2,0 1,80 1,93 2,40 3,05 2,75 2,53 2,30 2,10 1,60 1,12 1,08 1,0
k n
1,0
2,8
Z,6
Z,*
2,Z
2,0
1,6
1,6
1,*
I,Z
1,0
1,8
1,5
[,.
1,Z
1,0
1,4
1,2
1,0
ц. 5 (j 7 8 910 14 20 JO
1 Не = 0,5-1/1s "([)
\ z Не == O' 10.1
J Ке =:. 2,0.105
IJ 1\ ,, Ке J '1/1.[
1I 11 " \ n,"il-10
// \ " .1,4
J IJ ......... '" ) "'1
)
,/ I J 1" Z " \
'- ,
- ..... .' , \
/' ....... " .... .... '\ r\
l\
1. '1/ ........ " , \
'1/ " " i\. , .... i"- --
J " '- ...... ....
)'/ IJ 1I ........ ..... , \ п,=4-f-б
,/ / 1 " '\.Z\.1 \,*
'-
. '\ r\ r\
1\
.1, " 1'\ , "
r-...
j "\. \ " , .... " "-
1------ \
х ./ '" 1" п,== Z
.... ( z' .... [\...1 t'- ",4-
"
45 50 cf о
515
17*
Выход (свободный) из конических днФФузоров при больших дозвуковы
скоростях Диarpамма 11-4
(коэффициенты восстаиовления давлеиия) [ll 7]
Рl Ро J( ) rрафик,
р=="*=="*== Ас, IX, п!, lo/Do см.
Ро Ро
n= tJ.p k+ 1 1 1
1::\ ' ln '
p w /2 k А; р'
tf1 А == W o . 2k
акр == RT*
с , k+l о
акр
п 1 ==Fl/Fo
Значения р при IX==4 0 (rрафик а)
А.с
0,1 0,945
n 1 Re'10 5
1,7 12,2
lo/Do==O
2 0,999 0,994 0,982 0,971 0,958 0,943 0,926
4 0,999 0,996 0,992 0,986 0,979 0,971 0,963 0,955 0,945 0,940 0,920
6 0,999 0,997 0,993 0,988 0,983 0,977 0,970 0,963 0,956 0,945 0,930
10 16 0,999 0,997 0,993 0,990 0,985 0,980 0,975 0,969 0,964 0,955 0,940
lo/Do==2
2 0,999 0,991 0,980 0,966 0,952 0,936 0,920
4 0,999 0,996 0,990 0,984 0,977 0,970 0,961 0,953
6 0,999 0,998 0,993 0,987 0,980 0,974 0,970 0,963
1O 16 0,999 0,999 0,995 0,990 0,984 0,978 0,975 0,969
lo/Do==5
2 0,998 0,990 0,980 0,966 0,952 0,937 0,922
4 0,999 0,997 0,991 0,983 0,975 0,966 0,956 0,946
6 0,999 0,998 0,994 0,987 0,980 0,974 0,965 0,956
10 [6 0,999 0,999 0,995 0,990 0,984 0,977 0,969 0,960
lo/Do"?:lO
2 0,998 0,990 0,978 0,962 0,945 0,927
4 0,999 0,994 0,987 0,978 0,968 0,957 0,944 0,930
6 0,999 0,995 0,989 0,983 0,975 0,965 0,954 0,942
10 16 0,999 0,996 0,990 0,984 0,977 0,968 0,957 0,946
516
Продо.lженuе
ВЫХОД (свободный) из коничесКИХ диффузоров при больших дозвуковы
СКОростЯХ Диаrрамма 114
(коэффициенты восстаиовления давления) [11-7 J
р
,, . (,,/В,. Q @
л,-1IМ6 ......... ......... ....
6 ........... t::::::::--- i-o-.
4- "' -.........:: t': ...............
л,2Z r-..... "- ........... ......
" ......... ......
......
-.......;;;: &'/]}II Z
Л /tr.IJ ....
,-- 1'.. 100...
10..................
*> , .....................
л,- -...........::
'"
-..........: " &, / D,"S
п,,.1/М6 ...... "'-
6--- i'... ...... >-.....""
.....
4-.... <:: ....................
, л,.1>. ,..................
"- .....
........ " {,,/В,.,'
п,-I8f" "' ........... "'-
6--- К
. '"""'"
............ ..... ......"""""
л,.z>'r-... "-
Р,!/8
9,95
0,9.
1,0
0,!/8
0.96
1,0
0.98
0.96
1,0
0.98
0.96
f1,!J*
О
I
(J
1 Z 0,3 . II,! 0,6 8,1 fJ,1 fJ,J ).
I I I I I I I I I I Il . 1 ; " I
Z 3 5 6 1 I J 11/ 11
Зиачеиия р при iX == 60 (rрафнк б)
Ас
0,1
0,95
n,
Rc '1O ,
1,7
12,2
lo/Do==O
2 0,999 0,994 0,985 0,974 0,958 0,947 0,932
4 0,999 0,997 0,992 0,985 0,978 0,970 0,963 0,954 0,946 0,940 0,930
6 0,999 0,999 0,995 0,989 0,983 0,977 0,970 0,963 0,955 0,950 0,930
10 0,999 0,999 0,996 0,990 0,985 0,979 0,974 0;968 0,961 0,950 0,930
16 0,999 0,999 0,997 0,992 0,987 0,982 0,976 0,970 0,963 0,950 0,930
517
п родо ,/Женuе
Выход (свободный) из коиических диффузоров при бо.'1ЬШИХ дозвуковых
скоростях Диаrрамма 114
(коэффициенты восстаllOвлеипя давления) [11 7J
2 12
lo/Do==2
2 0,998 0,990 0,980 0,968 0.953 0,937 0,920
4 0,999 0,995 0,989 0,982 0,973 0,963 0,953 0,940
6 0,999 0,997 0,991 0,985 0,978 0,970 0,960 0,950 0,938
10 16 0,999 0,997 0,993 0,988 0,983 0,976 0,968 0,962 0,953 0,941
lo/Do==5
2 0,998 0,990 0,980 0,967 0,951 0,931
4 0,999 0,995 0,988 0,980 0,970 0,959 0,947 0,933
6 0,999 0,996 0,990 0,983 0,977 0,968 0,958 0,947
10 16 0,999 0,996 0,992 0,986 0,979 0,971. 0,962 0,952
lo/Do 10
2 0,997 0,988 0,977 0,961 0,941 0,918
4 0,998 0,993 0,985 0,976 0,965 0,952 0,938 0,924
6 0,999 0,995 0,988 0,980 0,970 0,958 0,945 0,932
10 16 0,999 0,996 0,990 0,982 0,973 0,962 0,950 0,937
р
а_6 0 '%/J,.q <D
л, 16 ....... r--.../
10 ......... ....../ ....................
6' / ..............
*' " ........... ..........
л, z ......... ....... r--....
..........: ........ (,/О,""1 J
А............... .. ,
.........
п,..IDН6 :"-../ /'- ............
6 " .......... ..............
1/ ....... " ." ........... .......
п,-2 "' "- ............
....... ........ '"' t/J/D/J-S
/ " :;:::....... '"
п,= 10+16 "у "х "
6 >(
// " ...........
п,-2 1"- .......
-....",;: '" ........ l/J/.D, 1IJ
/ " L"... "' ......
п,= IfJ-:-16 7 К........
6/ " .......
ч. "
п,,,,,! " '" '"
0,98
0,'6
1,0
0,18
0,96
1,0
0,96
0,J6
1,0
0,96
0,96
0,94
О 0,' o,z о,;!
I I I
OfZ.!' 5
о,,
I
(j
о,.} 0,5 О, 7
I I
7 8 9 1f1
0,0 D,!J Ас
r I I
11 Яе' 10- s
518
ПродО,lЖе1iuе
Выход (свободный) из конических диффузоров при больших дозвуковы
скоростях Диаrрамма 11-4
(коэффициенты восстановления давления) [11 7 ]
Значения р при IX == 80 (rрафик в)
Ас
0,1 0,95
п ! Re' 10 s
1,7 12,2
/o/Do==O
2 0,999 0,995 0,986 0,972 0,957 0,942 0,927 0,910
4 0,999 0,997 0,993 0,986 0,978 0,970 0,960 0,950 0,937 0,931 0,920
6 0,999 0,998 0,994 0,988 0,982 0,974 0,967 0,959 0,95] 0,947 0,930
10 16 0,999 0,99 0,995 0,986 0,985 0,979 0,972 0,965 0,959 0,953 0,940
р
I d=8° е,/О,"'О
п;:s 10 li"" ......./ (!)
{........ / '" .
. *"' 1"....'.........
н,;. z '" '""" :""\
....... [""'..... 1
"- "
1'0.. \
" ',/О,"' 2
tf,a "H :::--.....
i i"""'-J
...... ""
н,.! "- " ....................
"" ,..........
" ."
п r" 1fr.t6-........;;:j ......... "- "/и,,,
6 ........7'
4' ......... .................-:: t'.....
л, "'2 "- ............ """"'" ..... ......
"" """"'" ,..........
" '''' "' " /Dr IO
л,=f1Н16 "- ""-i".. "' "'
6 ,...,.."..... " '.
4""" ..."
л, ==2 " ,"", '"
" " 1."..."
0,96
0,96
0,14
1,0
0,91
0,96
1,0
f1,!18
g,9/j
1,0
o,J8
o,J6
0,91, Q. О. J
о 0,1 o,Z 0,1 О,. 0,5 fJ,6 0,7 ,8 , .Ас
I I J t , I I I I I I I I I
О f Z J 4 .f" 6 7 6 9 10 11 Не '1 tr.l
519
п родо.lжеиuе
ВЫХОД (свобоДНЫЙ) нз конических диффузоров прн большнх ДОЗВУКОВЫХ
СКОростЯХ Диаrрамма 11-4
(коэффициенты восстановления давления) [11-7]
л. с
0,1 0,95
п ! Re . 10 5
1,7 12,2
'o/Do == 2
2 0,998 0,990 0,979 0,966 0,950 0,932
4 0,999 0,993 0,987 0,979 0,970 0,960 0,948 0,932
6 0,999 0,994 0,990 0,983 0,975 0,965 0,954 0,943 0,930
10 16 0,999 0,995 0,996 0,985 0,979 0,971 0,962 0,952 0,938
lo/Do == 5
2 0,998 0,990 0,977 0,961 0,943 0,925
4 0,999 0,993 0,986 0,975 0,963 0,951 0,938 0,924
6 0,999 0,995 0,988 0,980 0,971 0,960 0,948 0,934
10 16 0,999 0,995 0,989 0,983 0,976 0,966 0,954 0,941
lo/Do 10
2 0,998 0,990 0,975 0,959 0,940 0,920
4 0,998 0,932 0,983 0,970 0,957 0,942 0,925
6 0,999 0,994 0,987 0,975 0,963 0,950 0,933
10 16 0,999 0,994 0,998 0,978 0,967 0,956 0,942
Значения р при СЕ == 100 (rрафик r)
Ас
0,1 0,95
п ! Re '10 5
1,7 12.2
'o/Do==O
2 0,998 0,994 0,984 0,972 0,959 0,945 0,930 0,913
4 0,999 0,996 0,991 0,985 0,977 0,968 0,959 0,950 0,940 0,933
6 0,999 0,996 0,993 0,987 0,981 0,973 0,966 0,958 0,951 0,940
10 16 0,999 0,997 0,994 0,989 0,984 0,977 0,970 0,963 0,956 0,951
lo/Do==2
2 0,997 0,991 - 0,978 0,963 0,948 0,933 0,914
4 0,998 0,994 0,987 0,976 0,964 0,950 0,933 0,910
6 0,998 0,994 0,987 0,978 0,968 0,958 0,943 0,923
10 16 0,998 0,995 0,988 0,981 0,973 0,964 0,952 0,934
'o/Do==5
2 0,997 0,989 0,976 0,960 0,940 0,918
4 0,998 0,993 0,982 0,968 0,953 0,936
6 0,998 0,994 0,985 0,973 0,960 0,948 0,934
10 16 0,999 0,994 0,986 0,976 0,965 0,952 0,939
520
Проdо.lженuе
ВЫХОД (свободный) из конических диффузоров при бсыьших ДОЗВУКОВЫХ:
скоростях Л:1rpа.\fма 11-4
(коэффициенты восстановления давления) [11 7]
л. с
0,1 0,7 O.S :.1 0,95
111 Re . 1 О 5
1,7 9,8 lQ. 12,2
lolDo 10
2 0,996 0,988 0,973 0,956 0,935
4 0,998 0,992 0,982 0,968 0,953 0,937 0,918
6 0,998 0,993 0,984 0,971 0,959 0,942 0,922
10 0,998 0,993 0,984 0,974 0,961 0,945 0,928
16 0,999 0.994 0,985 0,976 0,964 0,949 0,934
р
/fo...: a 10° Е,/Ло= Q 0 i
/ ....... I
....... ....... I
п, = IIN-16 :::---..... ;
I
6 "'" ...... !
4 ............. " '" I
rf, Z...... .............. ,\\
, " i
'" i
" tlJ/:D/J=Z I
i
/ --........: I
л, 'О+'6 "-..J' i
,...... ...... ....... ....... i
4 . " " I i
л,- Z , ................. .......... !
" '" ."'\.. " l,/:D, ,j I
/ " "\. ''\ !
л,"" 10+16 "' \ i
. 6"" :'-...... t-....... "\. !
I
+" )..., .... '\ i
';,2Z", "' ,.......... !
!!i8o.. "\. ,...... l,/:D, 10 I
п;=а18 ....... ., "\ "' "'
'""'" :"'00.."-
18....... '-
5"V .......... ...... "
'" ,""
I1, :, '\. I
0,18
0,96
O,J4
,,О
9,!JB
0,96
1,0
0,98
0,96
1,0
O,!J8
8,!J1J
8,1"-
О 9,1 I1,Z 41 11,"-
t I t I I . ,
/JfZJ 4,j 6
g,,r 0,1 IJ, 7 . d,1J
I I I I I
7 I !J Ifl 11
0,1 Л:
Ка.'; -;- ,
521
п родО_lжение
Выход (свободный) нз коннческих днффузоров при больших дозвуковых
скоростях Диаrрамма 11-4
(коэффнциенты восстановлеиия давлення) [11-7 ]
jJ
......... C("'f " Z(J / ])11 (] ())
А '-
п,=16 "'L 7'<0.. ........ .
10 '- .........
6' ">: ,
4 '>-.. ,
"''''Z''- "
'" .......... "
" ,
I f"...... "- .........."""
п, ,. 16 "' "'
1/1 1.,,/в,'=2
6 ")
*'
n'aZ' '- '\::
'-" l'"
..... '\. Lf)/D,z.r
n
18
6 *, l'...
11,:. Z .",,- "
"""'1:: "\ , :,/В,= {О
/.'f '"
10 "- "
6 \.
;: .. '"' '\
/
11;" Z ,
0,18
0,16
0,94
1,(}
0,96
0,16
о,и-
1,0
0,16
0,16
1,0
/J,I'
1,11
I,!JФ
О
I
О
0,1 о,! 11,1 4 o,.r 0,6 0,7 8,1 0,1 "
I I I I I I I I I I I I I
1 Z ;т . .r 6 7 6 !J 10 ff Rt '10' s
ЗиачеНИJI р при at"",14° (rрафик д)
А.с
0,9
2
4
6
10
16
0,1
Re'10
1,7
lo/Do==O
0,998 0,993 . 0,983 0,968 0,953 0,932
0,998 0,995 0,988 0,978 0,967 0,953
0,999 0,995 0,988 0,980 0,969 0,95Н
0,999 0.996 0.990 0,981 0,971 0,960
0,999 0,996 0,991 0,983 0,975 0,965
11,7
0,915 0,895
0,940 0,926 0,910
0,943 0,930 0,915
0,948 0,936 0,923
0,954 0,942 0,930
п 1
522
Продолжение
Выход (свободный) из конических rxяФФузоров при больших дозвуковых
скоpqстях Диаrрамма 11-4
(коэффициенты в<м:становлеиия давления) [1]-7]
А.с
0,1 0,9
п, Re'10 5
1,7 11,7
lo/Do==2
2 0,998 0,987 0,974 0,954 0,932 0,909
4 0,998 0,990 0,979 0,965 0,947 0,925
6 0,998 0,990 0,980 0,968 0,952 0,930
10 0,999 0,991 0,981 0,970 0,955 0,935
16 0,999 0,993 0,983 0,973 0,960 0,940
10/ Do::= 5
2 0,996 0,986 0,970 0,950 0,930 0,906
4 0,997 0,988 0,976 0,960 0,942 0,922
6 0,997 0,989 0,977 0,963 0,948 0,930
10 0,997 0,989 0,978 0,965 0,950 0,933
16 0,998 0,991 0,980 0,968 0,953 0,937
lo/Do"?;; 10
2 0,996 0,985 0,968 0,948 0,927
4 0,997 0,987 0,972 0,955 0,936 0,910
6 0,997 0,987 0,973 0,958 0,940 0,917
10 0,998 0,988 0,975 0,960 0,944 0,927
16 0,998 0,989 0,977 0,962 0,947 0,931
Выход из прямолиие оrо пирамидальноrо диффузора Диarрамма
квадратноrо сечения [1l 19 1l 22] 1l 5
wa,Fa ...
I::I
,
Равномерное поле скоростей на входе в диффузор
(wma,,/wO 1,0):
= == ==1(0., п 1 , Re) см. rpафик а.
pw /2 n
la
п 1 = Fl/Fo; Re==woDr/v;
D r --4F о /П о
Неравномерное поле скоростей на входе в диффузор
(W max /w O "?;;l,1 см. диarрамму 5 1):
за прямым участком с lo/Dr"?;; 10 == п== 1(0., п 1 , Re) см. rpафик б;
с o.==6 14° за фасонной частью
==kп п,
а) для диффузоров
б) для диффузоров
rде п СМ. rрафик а; k n определяется, как k д , по диаrрамме 5-1;
в) для диффузоров с а> 20" за фасонной частью
::= kп п,
rLte k п ПРИНИi"шется ориентировочно, как N o , по табл. 12 1 12-7.
523
Продол;женuе
Выход из прямолинейноrо пирамида..lьиоrо диффузора
квадратиоrо сечеиия [11-19 11 22 ]
Диаrрамма
11-5
ln
n 1 He=o,S'fOJ" ".... '@
z Не = 1 '10 S I !
1,16 J HII ""'! '10$ л, =1
* HII 4'10.f
1,98
J
PO I I
'in 0,12
J
1,011 1J,4 I ".
I I
fJ,96 0,75 I
D,88 466 ,) I
.4 I I J
0,6D 410 ( Z J 4- 'fj /
\ \ \ J
412 412 I
..
9,64 0,-+* ! J
I I n,=4-
o.s f-04J6 1 2 J 4- J J
fJ, 414 \ \ \ j
\ 11 IJ ,f
i-- ",. ......"'" 'fJ
fJ,1tO o,zo ...... Jl nt- i
412 12J4
\ \ \ , YJ,
0,24 rJ
k"
..... .... '" 11
(},16 Лf:6l10
( 2 J 4-
\ \
.......,
?л
1,04
0,96
0,00
0,80
0,72
0,6*
1,06
о,я
1,OZ
9,48
0,92
0,40
1J,14
9,J2
9,16
0,68
0,60
О,5!
o,
8,.16
o,Z8
8,20
4fZ
.1 4 , 1 110 ,.. ZO .10 45 611 !JO IZ0 d о
. ЗначеН)fЯ п при wmu/wO-::::.l,О; ,о/пт:::: о
(1.0
Re . lO 5
4
п 1 ==2
0,5 0,40 0,40 0,43 0,47 0,58 0,70 0,86 ],01
1 0,38 0,39 0,42 0,46 0,58 0,70 0,86 1,0]
2 0,36 0,37 0,39 0,44 0,58 0,70 0,86 1,01
4 0,34 0,36 0,38 0,43 0,58 0,70 0,86 1,01
524
60
1,10
) ,]0
1,10
1.10
Продолжение
Выход из прямолинейноrо пирамидальиоrо диффузора
K8aLtpaTHoro сечения [ II 19 11 22 ]
Диаrрамма
11-5
(1.0
Re . 1 О 5
4 ;;, 60
п 1 ==4
0,5 0,25 0,27 0,32 0,30 0,48 0,61 0,76 0,94 1,06
1 0,22 0,24 0,28 0,34 0,48 0,61 0,76 0,94 1,06
2 0,20 0,22 0,25 0,31 0,48 0,61 0,76 0,94 1,06
4 0,18 0,20 0,23 0,30 0,48 0,61 0,76 0,94 1,06
п 1 == 6
0,5 0,23 0,24 0,28 0,34 0,47 0,62 0,74 0,94 1,05
1 0,19 0,21 0,25 0,31 0,47 0,62 0,74 0,94 1,05
2 0,16 0,185 0,22 0,29 0,47 0,62 0,74 0,94 1,05
4 0,145 0,]6 0,20 0,28 0,47 0,62 0,74 0,94 1,05
п 1 == ]0
0,5 0,20 0,23 0,26 0,34 0,47 0,60 0,73 0,89 1,04
1 0,17 0,19 0,24 0,30 0,46 0,60 0,73 0,89 1,04
2 0,14 0,17 0,21 0,26 0,45 0,60 0,73 0,89 1,04
4 0,13 0,15 0,18 0,25 0,44 0,60 0,73 0,89 1,04
Значения п при Wrnax/W O 1,1; lo/Do 10
а. О
Re '1O 5
4 ;;, 90
пl == 2
0,5 0,550 0,600 0,645 0,680 0,740 0,820 0,920 1,05 1,10 1,08
1 0,510 0,560 0,610 0,655 0,730 0,810 0,900 1,04 1,09 1,08
2 0,470 0,510 0,565 0,610 0,700 0,790 0,890 1,04 1,09 1,08
4 0,416 0,460 0,500 0,555 0,640 0,760 0,880 1,02 1,07 1,08
п 1 ==4
0,5 0,380 0,460 0,530 0,595 0 685 0,780 0,895 1,02 1,07 1,09
1 0,330 0,390 0,485 0,550 0,660 0,775 0,895 1,02 1,07 1,09
2 0,265 0,340 0,420 0,500 0,620 0,740 0,870 1,00 1,06 1,08
4 0,220 0,295 0,360 0,440 0,560 0,700 0,840 0,990 1,06 1,08
п 1 ==6
0,5 0,335 0,420 0,495 0,570 OJ660 0,770 0,910 1,02 1,07 1,08
1 0,300 0,385 0,465 0,535 0,630 0,760 0,980 1,02 1,07 ],08
2 0,240 0,335 0,420 0,480 0,600 0,730 0,880 1,00 1,06 ],08
4 0,180 0,265 0,340 0,435 0,560 0,725 0,855 0,98 1,06 1,08
п 1 == 10
0,5 0,300 0,370 0,450 0,530 0,640 0,740 0,850 0,970 1,10 1,12
1 0,250 0,320 0,400 0,480 0,620 0,730 0,850 0,970 1,10 1,12
2 0,200 0,260 0,340 0,440 0,560 0,690 0,820 0,950 1,10 ],11
4 0,160 . 0,215 0,280 0,400 0,545 0,670 0,800 0,930 1,09 1,11
525
п родо.r.женuе
ВЫХОll из прямолинеЙllоrо пирамидальноrо диффузора
KBaLtpaTHoro сечения [11 19 11 22 ]
Диаrрамма
11 5
fn
' He=o,.f'fOJ" ::::;:=: 1 ([)
1------ 1----- Z He=f' fO S
1------ 1----- I
J Re=z.fgJ" п,= Z
л "' Не ч..lоJ"
1,08 h'"
1,00
/1/
л 0,92 1/, J
I '1.
O 0,64 IY If J /. I
11. rl
11' 11 j
0,95 0,15
о ./ V I 11 '1 j
0,86 1----0,66 /1 j IJ
z fl/ //. А
zl.--'" / !I 1/ 111/
0,80 0,50 r/ tw4 'НJ I
74 J V
11 '} I НА
0,72 од * 1I 11 п,=
5 / 1/ J
1J,54- 444 ) ')
6 / V 1 '1. II.
./
9,я ОД f V J '1 rJJ
'О ZV" 1I , V
о,ч 0,26
J/ / ,
i2 //
IJ,Ч/J 0,20 4- / 1 !/ п,=5
fJ,JZ // 1, IJ 'l
f ./ /}
-5 Z /
o.Z4
6 J'V 1I
0,15 /
4 / j п, = 10
"D 1 /
/
:/ /
2 Z ,/
./
-] /
ц. * ./
л
1,0""
0,95
0,68
0,60
0,72
0,54
0,.f5
о,/Н/
о,чО
526
1,1
1,0
0,9
D,8
0,7
0,7.
0,5
o,J.
0,*
O,
fJ,J,
0,2
0,1
J * S 5 7 910 ' 20 JO 45 50 90 120 d Q
Выход (свободный) из прямолянейноrо плоскоrо диффузора
[11 19 11 22]
t o
п 1 ==Fl/Fo; Re= wODr/v;
D r =4F о /П о
Диаrpамма
1l.6
Равно\-'н:рное поле скоростей H Bxo)le в диффузор
(Wma,/ VO:::: 1,0):
t1p
= 2 = п=J(r:J., пl' Re) см. rрафик а.
pWo/
Неравномерное поле скоростей на входе в диффузор
( vmax/wO 1,1 см. диаrрамму 5 1):
а) для диффузоров за прямым участком с lo/пo 10
= п=f(r:J., п 1 , Re) см. rpафик б;
б) для диффузоров с r:J. = 6...;.- 200 за фасонной частью
=kп п,
rде п см. rрафик а; k п определяется, как k д , по диаrрамме 5.1;
в) для диффузоров с (Х>20 0 за фасонной частью
= kп п,
rде k п принимается, как N o , по табл. 12.1 ]2-7.
Re'10 S
0,5
1
2
4
6
0,46
0,44
0,42
0,40
0,38
0,5
1
2
4
6
0,34
0,30
0,28
0,26
0,24
0,5
1
2
4
6
0,33
0,28
0,26
0,24
0,22
ЗначениЯ п при W max /w o :::::1,0; lo/Do:::::O
(10
4
0,43
0,41
0,39
0,37
0,36
0,30
0,27
0,24
0,22
0,21
0,28
0,24
0,22
0,19
0.18
0,42
0,40
0,38
0,36
0,34
0,28
0,24
0,22
0,21
0,.20
0,25
0,21
0,19
0,18
0,16
0,42
0,39
0,37
0,36
0,34
0,26
0,23
0,21
0,20
0,20
0,24
0,21
0,19
0,18
0,17
п 1 =2.
0,42
0,39
0,36
0,36
0,34
п 1 =4
0,26
0,25
0,25
0,25
0,25
п 1 =6
0,33
0,31
0,28
0,28
0,28
0,47
0,42
0,38
0,37
0,38
0,34
0,34
0,37
0,37
0,37
0,44
0,45
0,47
0,47
0.47
0,56
0,50
0,50
0,50
0,57
0,50
0,50
0,57
0,57
0,57
0,61
0,64
0,64
0,64
0,64
0,76
0,75
0,75
0,75
0,76
0,79
0,79
0,82
0,82
0,82
0,83
0,87
0,87
0,87
0,87
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,96
0,96
1,00
1,00
1,00
0,96
0,98
1,00
1,00
1.00
90
1,06
1,06
1,06
1,06
1,06
1,07
1,07
1,09
1,09
1,09
1,02
1,02
1,06
1,06
1,06
527
Продолжение
ВЫХОД (свободный) из прямолииейиоrо ПJlоскоrо диффузора
[11-19 11-22]
Диarрамма
11--6
?л
п , R/!-О,J"10 s щ.@
1,04- 1--- 2 Ke= 1 '101
J He" 2. 1U.f n,=Z
0,96 . He=.I(.,1OJ I I
........ .f Ke 6'106 11
1,2,
0,88 J 1f,f
'1п V
1,0ч. 0,80
0," 0,72
0,48 0,64
0,80 0,11
/ 1ft! 2 <.,s
0,72 о,<Ф8
0,64 0,40 .......... ..
1'--...
0,56 4J2 n,=4о
О, 48
0,40 J
f',' f!i/ fj
o,;тz
J.. "... I
0,24 i1
... J
0,16 л, =6
-
r--../ f : 4 s
]t.. ...11
"'i: 1.1
ь
.
"
.1 4 6 8 10 ,'" 20 JO 4.f 50 .18 lZ//d
1,84
0,96
0,86
0,00
0,72
0,64
0,16
0,48
0,40
O,J2
0,Z4
0,15
0,08
528
Продолжение
Выход (свободный) из ПРЯМОо1инейноrо плоскоrо диффузора
(I 1 19 11-22]
Диаrрамма
11-6
l
п
п ЛJ
1--- 1 Яе =o,l'II1 S
1,04 [ He=1 '10 S
1--- J lle=Z'fOS I п,= Z
п .... ;" He=4'10. rJ
0,96 .J Не 6' {О .
1,0'*
0,88
0,96 f-- I
0,80 ,}
0,88 f-- /.
1J,72 11
Q,60 ') 1/, t)
0,5+
, /' 1
6,71 '1 '1!/ '1
tJ,.f6 1 [( 'I 1) J
0,54 0,'" ... '1'
1-- 1 IJ
о,n /'
.... .... J
0,40 .... '/
O,
/" 1,
0,12 IJ/ J J/
Ю 1 Z J 4 .I'} J IJ
o,Z+ . \,,,11 11. I п,==
o,J1 rt JIJ
1'-00 ""
0,14 "'"" rJ
.... f ZJ, 5 О
0,16
""'" 1 п,""6
....... ..\..\
.......... '11
........
1,14
0,'16
8,86
0,88
1J,71
0,6+
0,56
&:М
0,+0
o,J2
O,Zlf
0,16
1 ".} 6 7 Н 10'''" 10 10 W 60 iO 110 d о
ЗиачеИJUI o при wmar.!WO 1,1; lolDo> 10
а,О
Re' 1O 5
4
пt -== 2
0,5 0,51 0,50 0,50 0,51 0,56 0,63 0,80 0,96 1,04
1 0,48 0,47 0,48 0,50 0,56 0,62 0,80 0,96 1,04
2 0,42 0,42 0,44 0,46 0,53 0,63 0,74 0,93 1,02
4 0,38 0,38 0,40 0.42 0,50 0,62 0,74 0,93 1,02
90
1,09
1,09
1,08
1,08
529
Продо./женuе
ВЫХОД (свободный) из прямолииейиоrо плоскоrо диффузора
[11-19 11-22J
Диаrрамма
1l 6
0:)
Re . 10
4 90
п t ==4
0,5 0,35 0,32 0,34 0,38 0,48 0,63 0,76 0,91 1,03 1,07
1 0,31 0,30 0,30 0,36 0,45 0,59 0,72 0,88 1,02 1,07
2 0,26 0,26 0,26 0,31 0,40 0,53 0,67 0,83 0,96 1,06
4 0,21 0,21 0,22 0,27 0,39 0,53 0,67 0,83 0,96 1,06
п ! == 6
0,5 0,34 0,34 0,32 0,34 0,41 0,56 0,70 0,84 0,96 ],08
1 0,32 0,28 0,27 0,30 0,41 0,56 0,70 0,84 0,96 1,08
2 0,26 0,24 0,24 0,26 0,36 0,52 0,67 0,81 0,94 1,06
4 0,21 0,20 0,20 0,24 0,36 0,52 0,67 O,Rl 0,94 1,06
6 0,21 0,19 0,18 0,23 0,34 0,50 0,67 0,81 0,94 1,06
Выход из трубы (канала) на экраи [11-13, 11 25, 11-34 J Диarpамма
11 7
D r ==4F о /П о ; п ! ==Ft/Fo.
wl1,FI1 1. Прямо линейный диффузор при lд/ п, == 1,0
tip
; ==f(hIDo) см. rрафик а
PWo
ta h
3начеJШЯ
hjDo
o: (пl)
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 1,0
О (1,0) 1,37 1,20 1,11 1,00
15 (1,59) 1,50 1,06 0,72 0,61 0,59 0,58 0,58
30 (2,37) 1,23 0,79 0,66 0,64 0,66 0,66 0,67 0,67
45 (3,34) 1,50 0,85 0,73 0,75 0,79 0,81 0,82 0,82 0,82
60 (4,65) 0,98 0,76 0,80 0,90 0,96 1,00 1,01 1,02 1,02
90 (9,07) 1,50 0,72 0,74 0,83 0,89 0,94 0,96 0,98 1,00 1,00
? @
1,2
1,0
0,8
0,5 15; 1,5J
0,4- 0,1 O,Z 0,3 o,lf О,!" 0,0 0,7 0,0 0,9 h/Oo
О
530
п родол.жеlluе
ВЫХОД из трубы (кана.lа) на )Кран [11-13, 11 25, 11-34J
Диаrрамма
11.7
Значення
h/Do
r/Do
0,05 0,07 0,10 0,]5 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 1,0
0,2 2,30 0,90 0,52 0,51 0,62 0,75 0,82 0,85 0,86 0,85 0,85
0,3 ],60 0,75 0,47 0,48 0,55 0,66 0,73 0,78 0,81 0,82 0,82
0,5 2,50 1,30 0,63 0,44 0,41 0,49 0,58 0,65 0,71 0,76 0,87 0,78
2. Прямой участок с за-
Kpyr ленными краями
==/(h/Do) см. rрафик б
wa,Fa
...............
h
@
1,2
о,в
0,4- 0,1 0,2 o,J 0,* 0,5 h/Dq
Экран
r
3. Диффузор с оптимальными
параметрами
(!д/Dо 2,5; <Х== 140; Ro/Do 0,7;
Dэ/Dо 3,0);
== J(h/Do) см. rрафик в
?
О,!/
wa,F,
0,5
(j)
\
\
.....
0,7
Яа
0'30,1 0,3 0,5' 0,7 D,!J Ь/Ро
"
hfDo 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 1,0
0,78 0,46 0,36 0,32 0,32 0,33 0,33 0,34 0,34 0,36
531
Выход из диффузора (с плавным коллектором) на экран:
Re:=w o D o /v;::2'10 5 [l1 41]
Диаrpамма
11-8
Llp
= "" 1 11 ,
р}уи2 д
rде l1 д -== f(IJjD o , , Ro/Do)
см. rрафик
Rq/Dq OJ/JJ o
Z J S
'lA O z" / / -;: 1Z"
0,6 d=IZ"
I I
о o,i& I
о,! d. == о" d. ==0" 0.=0" cI.=Oo
О
"1д r I
0,5 а ==12 " а ;IZ o u.=IZ'Q а",,-па
Q,3J o, " а== о" r\ 0.=0" , 0.=0" , 0.=0.
о,! r
о I
'Т/д ....... ;;;:rZ6 I I
о( ;;;r -;;;:11'3 " а...1!
Q,G 1\. a O" dlo o , I " aJ o "
0,67 a ...... "'- 1'- Dl=O ......
g,z т I
О
d __170 ... а == 17" А а =<17" А d. ....17.
,
'lд --
0,0 If '\ ....'4" '\ а==1*. \." d == 11," '\ d==f4"
11 d==12. d==IZ" d=IZ" d == 12'
0,85 Q,
!
о
d == 20" ... d....20" .... d....20° .... а==20 0
1{д { - ..... ..:.-::
.. " "
0,5 'a==IZ" , d=f2° d=f2" '(/=12"
f' ...... ==o" "- а =::с о" \. а=О. "- а=о"
1,0 0,4- I ....... - .
0,2
О o, 0,8 ь/о, О 0,. 0,8 II/В, О 0,* D,4 h/JJq О 4 0,8 ь/в,
532
Выход (свободиый) из асимметричноrо кольцевоrо диффузора;
а о ==о,688 [11 5, 11 12J
Диаrpамма
11-9
lIапраtJлRЮЩОR
пol/epXHOc.'l16
п'
0.7
l А = o.S
ii q = О. 588
1J5
0.1.;
""
1.;
8
о
п
о
""
8
, D,'Ю
4- Z
4-
IJ IX
о
z
/:1р
= /2 ==kD D'
pWo
rде п определяется или в зависимости от (Х 1 и (Х 2 по
rpафикам a в (при а о ==0,688), или в зависимости от
п 1 И т"р (при /:10,=,0,015 и 0,03) по rpафикам z и д, [де
IP вычисляется по формуле (11-1); k D СМ. диаrрамму
5 1 или 5 18 (при установке за работающей осевой
машиной).
f1 tI
1
а О
7
т",==Zд/D о ; а о == d() ;
Do
F 1 47; ( 2 2 )
п 1 == == 1 + tg (11 tg IX 2 +
Fo 1 ao
+ 4 (tgCI 1 ao tgCI 2 ).
1 щ)
Значения a при т,,==0,5 (без направляющей
поверхности)
lXi
CI2
4 2 О 2 4 6 8 10 12
8 0,45 0,46 0,48 0,51 0,57 0,65 0,77
10 0,45 0,45 0,45 0,47 0,49 0,54 0,61 0,72
12 0,47 0,46 0,45 0,44 0,44 0,47 0,50 0,58 0,68
14 0,54 0,51 0,50 0,48 0,47 0,46 0,47 0,50 0,56
16 0,61 0,58 0,56 0,54 0,51 0,48 0,47 0,46 0,48
Значения a при т;, == 1,0 (без направляющей
поверхностн)
IX']
IX
4 2 О 2 4 б 8 10 12
8 0,34 0,33 0,33 0,34 0,38 0,47
10 0,38 0,35 0,33 0,32 0,32 0,35 0,42 0,55
12 0,44 0,38 0,35 0,32 0,30 0,30 0,32 0,38 0,52
14 0,50 0,44 0,40 0,36 0,33 0,31 0,30 0,32 0,36
16 0,55 0,50 0,45 0,41 0,38 0,35 0,32 0,30 0,31
Значения a прн т,,==0,5 (с паправляющей поверхностью)
1X1
С(2
4 2 О 2 4 6 8
12 0,43 0,42 0,42 0,44 0,47 0,50 0,57
14 0,44 0,43 0,42 0,43 0,45 0,47 0,52
16 0,45 0,43 0.42 0,42 0,43 0,44 0,47
5 "',.,
.).)
п рооо. z:ж:енuе
Выход (свободный) из асимметричноrо кольцевоrо днффузора;
а о ==о,688 [1l 5, ]1 12]
Диаrрамма
1l 9
gл
o
0.5 f Л1 = 1 2 J 4 5 б 7 6 9
10
12
14
16
4 З
o,
42
0,1 1 2 3 4 5 б 7 8 Лl
(::11 (о
0.5 lл" = 12 1ч. 16
4'"
о,]
42
1
2
J
4
5
6
7
Л,
Выход (свободный) нз радиально-кольцевоrо диффузора
[1l 11, 11 12]
Диarрзмма
11-10
r,,,,,2h,
Радиально кольцевой диффузор по дуrе Kpyra при '0/ ho == 1,5
и 'l/h1 ==2, а о ==о,688:
!:1р
= ==Лп1' 151) см. rрафики а и б
p w o/2
L",o,sD,
534
Продо_/женuе
Выход (свободный) из радиа.lьио кольцевоrо диффузора
[11-11, 11-12]
Днзrрамма
11-10
Значения
/)1
п 1
1,1
3,8
1/[ 1
п[ ==2 Dl ;
ho ] + а о
Dl ==Dl/ Do;
а о ==d o / Do;
Q
1,5
1,7
1,9
2.2
Диффузор за раБОТаЮIl1.ИМ компрессором
11'0 0,5 (см. rрафик а)
0,76 0,76 0,76 0,76
0,65 0,69 0,71 0,72 0,73
0,58 0,64 0,67 0,71
0,49 0,55 0,61
0,72
0,66
W o
,
(D a )
4
1 'o==wolu.
Q расход, м 3 /с;
u окружная скорость на
наружном радиусе, м/с
1,4
1.6
1,8
2,0
Диффузор при неработающем
(см. rрафик б)
0,82 0,72 0,69 0,70
0,76 0,64 0,61 0,61
0,70 0,57 0,54 0,53
0,51 0,46 0,45
компрессоре
0,7]
0,63 0,64
0,55 0,57
0,46 0,48
0,58
0,50
s
"1\\. 9,=1,*
\. .... ro-....
.L.,..oo
\. '" 1,5
, 1"' 1,8
...... ...l...
.....
91 = 2,0
........ .......
$
8
117
117
о,б
0,6
0,5
1,8 2,Z 2,5
],0 1,'1- 1,8 Л t
4з
4'1-
1.* 1.8
2,2 2,5 1,0 ].* Л ,
Радиально-кольцевой диффузор по дуrе эллипса и ай == 0,76
h, ==/(/11 / ho) см. rрафик в
w"F, Зиачения
111/ ho
151
0,8 0,9 1,0 1,1 1.2 1,4 1,6 1,8 2,0
1.5 0,85 0,78 0,73 0,70 0.69 0,67 0,66 0,66 0,66
1.8 0,72 0,66 0,63 0,61 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65
2,1 О,б! 0,65 0,52 0,52 0,54 0.57 0,59 0,61 0,62
'W"F"
535
Продо.lженuе
Выход (свободный) из радналь"о кольцевоrо диффузора
[ll ll, 11 12J
Диаrрамма
11-10
{
\ о, =: /'5, ф-
'- 1.8,
""'.......... 1J , = 2.1\ \
" ...... ....... \
"" ........ \ \ .....
"- L-l "... ......
'" ,.,.
48
0.7
0,5
0.5
0,8
1,0
1,2
5
!, 8 11'/;'0
1,'1-
Радиально кольцевой диффузор при D 1 ==2,06; а о == 0,688;
а 2 =80; йi о =О,5; =Лпl' D 1 ) см. rрафик z
Значення
п !
а,О
1
1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,6 4,0
2 0,61 0,54 0,52 0,50 0,49 0,49 0,49 0,49
2 0,56 0,45 0,43 0,42 0,43 0,44 0,45 0,47
4 0,52 0,39 0,34 0,33 0,35 0,38 0,40 0,46
[О
q'l-
o,J
* fl /,2 1.5 .J,O -9- 5,8 л,
Диarрамма
11-11
Выход (свободный) нз диффузоров за центробежным
веIПИЛЯТОРОМ, работающим на всасыванни [11-24]
п 1 =F 1 /F o
Плоский несимметричный диффузор:
!:1р
= ==Лпl) см. rрафик а
p}t' /2
а,О Формулы
10 == 0,827 п 0,059
]5 ==пl 6,72п 1 7,5 l
20 ==пl 5,6п 1 5,79 1
25 ==пl 3,95п 1 з,31(1
35 ==пl 2,28п 1 1,07 1
536
Продолжение
Выход (свободный) из диффузоров за центробежным
вентилятором, работающим на всасывании [11-24]
Диаrрамма
1l 1l
0,5
1.]
0,1
1.'" 1.8 2,2
0,7
5
43
1,'1 1,8
@)
a ]j.
2,6
ЗО
25
20
75
а==1О 0
8 "7
O
9-
Значения
п\
а. О
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,51 0,34 0,25 0,21 0,18 0,17
15 0,54 0,36 0,27 0,24 0,22 0,20
20 0,55 0,38 0,31 0,27 0,25 0,24
25 0,59 0,43 0,37 0,35 0,33 0,33
30 0,63 0,50 0,46 0,44 0,43 0,42
35 0,65 0,56 0,53 0,52 0,51 0,50
::-- 1'---.. a=JQ о 25 h
..... ....... I .....
.... ........
.... ........
... ....... ..... 20
....... ........ 15
....
...... I а = 100
2,2
2.6
3,0
.1.
.1.8 Ь 1
Пирамидальный диффузор
=Лпl) СМ. rрафик б
ЗначеlШЯ ,
а. О Формулы
10 , n,!4'05n, з,з !=:
15 :=пl 2,34п 1 ],23
20 ==пl 1,7]п 1 0,52 1
25 "'" 0,641 0,22п 1
35 ==пl(l,44пl 0,36) 1
п 1
(ХО
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,54 0,42 0,37 0,34 0,32 0,31
15 0,67 0,58 0,53 0,51 0,50 0,51
20 0,75 0,67 0,65 0,64 0,64 0,65
25 0,80 0,74 0,72 0,70 0,70 0,72
30 0,85 0,78 0,76 0,75 0,75 0,76
537
Выходной (свободный) несимметричный диффузор' Диаrрамма
за центробежным вентилятором, работающим 11-12
на всасывании [ 11 6 ] (х 1 == var, (Х2 == О"
Лопатки колеса ВеНТИЛятора заrнуты назад
Зиачения
1/ Dr п 1
1,2 2,4
w8x
Номинальный режим ,," == " щ, Q==Qи
1,0 0,06 0,10 0,20 0,40
],5 0,06 0,15 0,23 0,30 0,40
2,5 0,13 0,13 0,14 0,20 0,33
п1==F1/F o Режим ,," 0,9,,::,ю Q>Qи
f1p ],0 0,08 0,13 0,30
= p w a/ 2 ; 1,5 0,15 0,18 0,24 0,33 0,45
2,5 0,10 0,13 0,19 0,25 0,32 0,40
,,8 КПД вентилятора
Лопатки колеса вентилятора заrнуты вперед
Значения
п 1
//Dr
1,2 2,6
Режим 'lB 0,9" ::'ах, Q<Qи
1,0 0,22 0,28 0,34 0,43
1,5 0,08 0,]8 0,22 0,23 0,27
5,3 0,09 0,]0 0,12 0,15 0,]8 0,2] 0,27
Номинальный режим ,," == 11 ::'ах, Q==Qп
1,0 0,08 0,]6 0,28 0,48
1,5 0,09 0,15 0,23 0,35
2,5 0,11 0,12 0,15 0,22 0,32 0,50
5,3 0,15 0,15 0,15 0,17 0,19 0,20
Режим 118 0,911 та:>, Q>Qп
0,9 0,11 0,27 0,41 0,60
1,5 0,10 0,]6 0,23 0,36 0,53
2,5 0,09 0,]5 0,25 0,36 0,48 0,58 0,64
5,3 0,16 0,15 0,15 0,17 0,20 0,25 0,30
538
Выходной (свободный) пирамидзльный диффузор за цеlПробежным
веНТИ.;IЯТОРОМ, работающим иа всасывании [11 6]
Диаrрамма
11-13
Режим llВ 0,9Т"\::,в" Q<Qи
1,0 } 11,0811,10 11,12[1,18 11.2211,33 11,451
1,5 1,6
Номинальный режим Т"\В::: Т"\ ::'В" Q::: Qп
п 1 =F 1 /F o 1,0 I 0,25 I 0,22 I 0,20 I 0,22 I 0,30 I 0,48 I
= 1,5 0,12 0,12 0,15 0,20 0,28 0,38 0,5
p w a/2 Режим Т"\В 0,911::'з", Q>QII
Лопатки колеса вентилятора заr- 1,0 0,15 0,20 0,30 0,42
путы назад 1,5 0,12 0,12 0,12 0,13 0,13 0,15 0,20
t F, , 11'1,
Значення
[! Dr
п\
1,2
2,6
Лопатки колеса вентилятора заrнуты вперед
Значения
п\
ljD r
1,4
4,0
Режим 11B O,9Т"\::'a'" Q<Q..
1,0 0,20 0,50 0,66 0,75 I I
1,5 0,28 0,40 0,55 0,65 0,78 0,88
2,5 0,37 0,40 0,42 0,48 0,55 0,62 0,8 1,0
Номинальный режим 11 в = 11 ::'8"; Q=Qи
1,0 0,10 0,26 I 0,32 I 0,38 I 0,40 I I I 0,40 I
1,5 0,22 0,35 044
2,5 0,20 0:28 0,35 0,46 0,52 0,56 0,56
Режим 11B 0,91l::'8X> Q>Qи
1,0 0,15 0,30 0,40 0,48
1,5 0,18 0,28 0,35 0,42 0,50 0,54
2,5 0,20 0,28 0,36 0,40 0,45 0,50 0,56 0,62
539
Выходные Элементы за центробежными вентнляторами [11 6]
Диаrpа." ta
11 14
f:.p
= p W 5/ 2
11 в КПД вентилятора; D r == 4 F о /П о
Схема элемента
540
Значения
Характеристика элемента
W1
Пирамидальный диффу
зор при T==//Dr== 1 + 1,5;
п ! == 1,5 +2,6
короб (Й==Н/Dr==
== 1 + 2) с выходом по
тока в две стороны
Пирамидалъный диффу
зор при Т== 1 + 1,3; п! ==
== 1,5 2,6
короб (й == 1 +2)
с выходом потока в
одну сторону
Пирамидалъный диффу-
зор при Т= 1 +5; п =2,6;
отвод (RлJPr== 1,0);
короб (Н == 1 + 2) с вы-
ходом потока в две
стороны
Пирамидальный диффу
зор при Т== 1 + 1,5; п 1 =
==2,6; отвод (Ro/Dr==
:::::; 1,0);
короб (н == 172) с
выходом потока в oд
ну сторону
Режим работы вентилятора с лопат
ками, заrнутыми назад
Q<Q",
Т)B 0,9Т)::'..
],9
2,0
1,6
1,9
номи-
нальный
Q""Q",
т) в == т) ..
0,7
0,8
0,7
0,8
Q>Q.,
т) 8;?; 0,911 .
0,6
0,6
0,5
0,6
ПродО,lжеl-luе
Выходные элементы за центробежными вентиляторами [11-6 ]
Диarрамма
11 14
Схема элемента
jJ;g
*
w,
....
арактеристика
элеМента
!:.р
==
pw /2
ЗначеНИII
Уrол
YCTaHOB
!си ЭЛе
мента 13 о
Режим работы вентилятора
лопатки, зarнутые лопатки, заrнутые
назад впере
м ..
.. .. м м
.. е м .. .. ! ..
" .. ,," s ,," е ,," Е
01 " .. е ,," с
V 0\ 0Ir;: OI>=" OI>=" OI OI
Q 11 11 Л 0\. V 0-.. 11 Л 0-..
01 с а а
Л\ 01" 01 Л\ 01 Л\ 01 11 01 Л\
.. r;:
r;: .. .. .. ..
>=" r;: >=" >="
Отвод прямо 90; 180; 0,6
уrолъноrо сече 360 270 0,6
ния (Ro/Dr== 1)
Отвод крутло- 90 360 0,5
ro сечения
Ro/Dr==2)
Оrвод прямо- 90 180 0,2
утолъноrо се-
. чения с пира- 270 360 0,2
мидальным
диффузором
(Ro/Dr== 1,5)
0,2
0,2
0,3
0,3
0,2
0,7
0,3
0,5
0,3
0,5
0,5
0,4
0,3
0,4
0,4
0,2
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
541
Продо.zженuе
Выходные элементы за центробежными веНТИ.lяторами [11-6]
Диаrрамма
11 14
Схема элемента
арактеристика
:мемента
Уrол
установ-
ки эле
мента о
Режим работы веIlТИ.1J1тора
лопатки, заrнутые лопатки, заrнутые
назад вперед
.
.
" Е
QI-=-
V 0--.
С
QI Л\
.
-=-
"
QI .
11 . 11
-=-
QI 11
.
-=-
=
" . Е
QI-=-
Л 0--.
С
QI Л\
.
-=-
.
.
" . Е
QI-=-
V
QI Л\
.
-=-
"
QI=
11 i:-=
QI 11
-=-
.
.
. . Е
QI-=-
Л 0--.
С
QI Л\
.
-=-
W,
Переходник с
w, квадратноrо
сечения на
круrлое paB
новеликой
площади
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
Выходные диффузоры за осевыми вентиляторами
(3 3, 1l 6]
Диаrрамма
11-15
f1p
РWБ/2
Q, 11. npоизводитель-
ность и КПД вентиля
тора
ЗначеНИII
Конические диффузоры
!/Do
п 1
1,5 4,5
1,0
.......... 1,75
..........
1,0
1,75
1,0
1,5
542
Режим 11B 0,911 ax, Q>Qи
1,0 I 0,94 I 0,96 I 1,03 I
1,0 1,0 ],0 1,0 1,0 1,0 1,0
Номинальный режим 11 в == 11 ax , Q == Qи
0,30 ! 0,30 \ 0,40 I 0,55 I I
0,35 0,40 0,43 0,46 0,50 0,55
Режим 1lB 0,91lmax' Q<QH
0,65
п родо.1женuе
Выходные 11Иффузоры за осевыми вентиляторами
[3 3. 11 6]
Диаrрамма
11-15
Ступенчатые диффузоры
n 1
[{по
1,0 3,0
........ Режим " B 0,9" ::"ах, Q<QH
........ 1,0 0,65 0,51 0,64 0,95
t. 1,5 0,72 0,66 0,72 0,79
Номинальный режи " в ::: " ::"ах , Q::: QH
],0 0,23 0,27 0,32 0,40 0,54
1,5 0,23 0,23 0,30 0,38
Режим Qmax
1,0 0,18 0,16
1,5 0,13 0,16 0,53
Выход из прямоrо I\олена (ь::: 900)
при острой кромке поворота [11 28]
Диаrрзмма
11-16
f:.p .. 11 ( Ь О ) 2
= рwб/2 :::.,..+л. ы1 Ь 1 '
rде л. см. диаrрам ы 2-1 2-6
..,
\ @
" ...... ь, / b,1= 5
r::::- ...... 1,0
"II
b,/b, Z,0
6
5
2
о
2
"
6
8
10 1Z 1н,/ыJ
Колено квадратноrо сечения (ао/Ь о :::
::: 1,0)
>=f(l1/bo) см. rрафик а.
Значения M (rрафик а)
'I/ Ь О
Ь 1 /Ь о
О 0,5 1,0 1,5 2,0 4,0 6,0 8,0 15,0
0,5 9,0 ]0 7,6 6,7 6,5 6,2 6,2 6,1 5,9
1,0 2,9 3,0 2,9 2,8 2,6 2,2 2,2 2,2 2,2
1,4 2,0 2,2 2,2 2,1 1,9 1,7 1,6 1,5 1,5
2,0 1,3 1,5 1,6 1,6 1,6 1,4 1,3 . 1,2 1,1
543
Прододжеuuе
Выход из прямоrо КОлена (ь == 9QO)
при острой кромке поворота [lI 28]
Диarрамма
11-16
Плоское колесо (ао/Ь о == 0,25)
l"
\ (l)
" ..... ь, / Ь, =D,.f
............. "-..
1,0
f,t,.
b,/b,""'Z,O
8
6
.
z
/J
Z
"
6
6 10 /Z 141,/0,
M == 1(11 /Ь о ) см. rpафик б
Зпачевия .. (rpафик б)
b1/b o /l/b o
О 0,5 1,0 1,5 2,0 4,0 6,0 8,0 15,0
0,5 8,8 9,5 7,2 6,6 6,3 6,0 5,9 5,8 5,8
1,0 2,7 3,2 3,3 3,1 2,9 2,3 2,1 2,0 2,0
1,4 1,8 2,1 2,2 2,2 2,1 1,8 1,6 1,4 1,4
2,0 1,3 1,5 1,6 1,5 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1
S/'f
1\ ([)
"- -
- .....о,/Ь,...О'.}
...... 1,1
1,4
"11, /0,2< 2,8
9
7
.f
J
1
О
z
.r,. q
8
10 1! 141.1/ о,
Колено прямоу:ольноrо сечения (а о /Ь о ==4)
M==f\ll/bo) см. rрафик в
ЗиачeJIIUI M (rpафик в)
11/ b O
Ь 1 /Ь О
О 0,5 1,0 1,5 2,0 4,0 6,0 8,0 15,0
0,5 9,9 8,5 7,6 7,1 6,8 6,2 5,9 5,7 5,6
1,0 3,2 3,3 3,5 3,4 3,0 2,1 2,1 2,1 2,0
1,4 2,0 2,2 2,3 2,2 2,0 1,7 1,6 1,6 1,5
2,0 1,3 1,4 1,4 1,3 1,2 ],2 1,2 1,1 1,1
544
Выход из плавноrо колена при ь==90 0 [11 38]
Диarpамма
11-17
rl
o
""!I F#
...
-Q
2.4
1.0
rt
r,
"""F,
........... ..
-Q
r,
Ь,/Ь, =45
Ь,
ь,/Ьо:о2,0
Ь !
rO==r1 ==r
Колено с r/b o ==0,2:
,1.р b 1 )
= == см. rpафик а
pw 0/2 Ь о
6
ь l/b o 0,5 1,0 2,0
4,92 2,80 1,3
Z
4 . 1,8. 1.2
6 11,/60
r,
{:
{,
""0, F, ..
.a
lZ
8
ь, IO
Колено при r/bo==var:
==f(r/bo) см. rрафик б 8 '1;0
Q 11.2 а'" а6 а8 ,. / 60
Значения ( 1 И 2)
(/Ь О
Ь 1/ЬО 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
0,1
0,5 5,20 4,92 4,64 4,44 4,31 4,24 4,20 4,18
2,0 1,40 1,30 1,23 1,17 1,11 1,05 0,95 0,87
Колено при 0==900 (b 1 /b o ==2,0) с пятью
тонкими направляющими лопатками:
;: Л' / ь о) см. rpафик . в
Характе- (/Ь О
ристика
0,2 0,5 1,0
е о 70 72 74 72 74
<Р'1 154 99 90
0,59 0,49 0,44
18 Зак. 1584
0.*
0,2
0,*
0,6
0,4
1'/60
545
Выход из отво;:щ и cocrasHoro колена при б=: 90 > [11 3, 11 3 7 J
Диаrра:\-ша
11-18
Отвод
Др
= / ') =: M+ л.l,/Ь о ,
РН"о
ч:1
it
ь о
rде M==f(r/bo, l,/Ь о );
л. см. диаrраммы 2-1 2 6
wo,Fg ! ,.
ЗначеШIЯ M
lt/ b o
r/b o
О 0,5 1,0 1.5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 12,0
0,0 2,95 3,13 3,23 3,00 2,72 2,40 2,24 2,10 2,05 2,00
0,2 2,15 2,15 2,08 1,84 1,70 1,60 1,56 1,52 1,49 1,48
0,5 1,80 1,54 1,43 1,36 1,32 1,26 1,22 1,19 1,19 1,19
',0 1,46 1,19 1,11. ],09 1,09 ],09 1,09 ],09 1,09 1,09
1,0 1,19 1,10 1,06 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04
H
/ \
\
.\.
" J / Ьо=О
...... r----
........
\
\ '\ 0,2
........
'\
\ .......... "-- 0,5 ;'IJ {/Ь, = 2
.......
il I I I
3,0
2,6
2,2
Составное колено
1,8
l!/Do 0,4 0,8
1,52 1,41
1,4
1,0
О
z
'"
5
8
10 ЦЬ{}
546
Приточные насадки (воздухораспределите.1И)
[11-3, 11-9, 11-23]
Диаrрамма
11 19
8
7
5
f
lf
J
Z
1
о,ч- (1,8 l,Z 7,6 t,O
I11I1,FiJ ..
1
D r ==4F о /П о ;
0,5 <Jo ==FOTB/Fo < 3,0
и 0<F 1 /F o < 1,0
Значения
10
lo/Dr 1,5 2,0 2,5 3,0
0,5 0,6 0,8 1,0
10 8,61 6,41 4,22 3,21 2,21 1,86 1,69 1,61
20 8,77 5,57 4,38 3,37 2,37 2,02 1,85 1,77
30 8,87 6,67 4,48 3,47 2,47 2,12 1,95 1,87
40 8,94 6,74 4,55 3,54 2,54 2,19 2,02 1,94
o
2.8 10
Насадок в виде тонкостенной.
решетки на боковой стенке:
6.р 1,8 ( 10 ) °'15
= 2+ ==J(fo)
р.уо/2 10 Dr
!
f ' 2) {j
I " о.ол s
, :;
-..: '"
J
t.
Значения
- (1.0
Лопатки
30 4{) 50 60 70 80 90 100 110
1. Профили- 6,4 2,7 1,7 1,4 1,6
роваииые
.,. Упрощен- 1,5 1,2 ],2 ],4 1,8 2,4 3,5
ные
0
\
\ I
\. 1 2 ;1 V
!'оо..
..".
1
:10
90
а О
so
70
Насадок конструкции В. В. Ба-
турина
==j(CJ.)
18*
547
п родол:ж:ение
Приточные иасадки (воздухораспределители)
[11-3, 11 9, 11-23]
Диаrрамма
11-19
Характеристика насадка и схема
ДВУХСТРУЙНЫЙ, шестидиФФузорный типа ВДШ
Нестандартный перфорированный (прямоуrольный или крyrлый)
f == F oTIJ / Fo ==0,04 +0, 10
Стандартизованный, перфорированный, крyrлоrо сечения:
1) BK-l (6 рядов отверстий)
2) ВК-2 (12 рядов отверстий)
! о:::.
::;:
..
... 1--7
CIQ
10
J!!I
н
"
I::i
e.t .
:::
CIQ
Шaz 100
oт8#pcт
81D6!JX
f6
" J2 - Нi1I'ft/Xl 60Ji/yx0p:ю7fJ#dмиN*и
Cx#Мt1 fItК 1IUX
11f116tpcтиii по 4лин#
548
Др
=
pw J2
],9.
2,4
1,7 + 2,0
( отнесен к пло
щади Fo=1tD5I4,
rде Dо диаметр
присоединитель
HorO патрубка)
ПродО;I.женuе
Приточные насадки (воздухораспреде..lители)
[ll 3, 11-9, 11 23]
Днаrрамма
1l 19
Характеристика насадка и схема
Пристенный типа ВП
c::ICI c::Ic::ICI
ac::lc::lc::l«=lD
ClClCI CI сCl
g glggg
c::IQc::I ClClc::::I
aClCl ClClc::::I
а,
Статический (улиточный) центробежный: а ПрИТОЧНЫЙ;
б приточно выяжнойй
Оптимальные характеристики
Ro ==0,5d o exp (fP(27t)
(лоrарифмическая спираль):
b(d o == 1,05;
а(Ь==0,8+0,9;
abjd 5 ==0,85 ...:...0,90;
Dдис(d о == 1,3+ 1,5
l
а)
5) t
с тремя диффузорами
fI
6.р
=
РИ: 5/2
6,8
6,5
1,1
549
Продолжеuuе
Приточные наса.хки (воздухораспредешrrели)
[l1 3, 11 9, 1]-23]
Диаrрамма
1l 19
Характеристика насадка и схема
Щелевой с параллельными на-
правляющими лопатками при
J==F"TB/Fo 0,8
Прямоуrольный в виде решетки
с параллельными направля
ющими лопатками
Душирующий патрубок
с поворотным патрубком
типа ПП
Комбинированный приточно
вытяжной плафон типа ВК
550
tJ.p
=
pw /2
llJ+4U
! ш ш шrn <>
'з-'1 : ' , " I ; , ' " " J
1,5
"+ЦfJ
1IIi
FE t 1
1,8
& JJII
w,.F,
..
0,75
WIJ,fit
..
.q
..
..q
1,1
2,0
111
или а,ха1
с::;-
Продолжение
ПРlffочные насадки (воздухораспределители)
[11 3, 11-9, 1] 23J
Диаrрамма
11-19
В виде потолочноrо
b()/Do==0,2
b o /Do==0,3
b o /Do==O,4
Характеристика насадка и схема
плафона:
c::.
...
>с:)
с универсальным тарельчатым плафоном типа ВУ:
а) при поднятом диске;
б) при опущенном ДИСКе JJ II
в виде полусферы с отверстиями:
FOTB/Fo == 0,56
FOTB/Fo == 3,9
I
'
])0
tq
c:::i
в виде полусферы со щелями F OTB / F о == 1,4
tJ.p
=
pw 6/2
4,0
2,3
1,9
3,0
1,9
11,0
1,0
2,0
551
п родо.lжеНuе
ПРIПОЧJJые насадки (воздухораспределители)
[1] 3, II 9, 11 2З]
Диаrрамма
11-19
Характеристика насадка' и схема
tJ.p
=
pw !2
с веерной решеткой типа РВ
( == 45", == 600, == 90")
1,0
b ll
с приточной реrулирующей решеткой типа РР
. iprшщIJ
Тип решетки
А,
Б, В
r
2,2 3,3
в виде цилиндра с перфорированной поверхностью FOTB/Fo==4,7
0,9
ш
000
.. <:а
3
w,.F6 ::;
.......
2,5D,I
6В,
552
Шахты (вытяжные, ПРЯ:VIые) Kpyr .10ro сечения; Re"", 11'0 D о) / v > J О" [ 11- 3 2 ]
Диа,'ра:VIма
1l 20
N!кри Коэффиuиент сопротивления др
Шахта Схема =
вой pw /2
ЗначеИJlЯ
2В(/ I
1 С плоским ,...... ........... I h/ Do
экраном ........ " Шахта
-t:: 0.10 0,20 0,25 0,30 0,35
I
1 3,40 2,60 2,10
ОО " .
..
3 4,00 2,30 ],90 1,60 ],40
4 2,90 2,30 1,90 1,70
t 5 2,60 1,20 1,00 0,80 0,70
I!/Do
Шахта
2 С рассеЧ ZD(/ 0,40 0,50 0,60 0,80 1,0
кой I ....... " . j:;}
................. 1 1,70 ],40 1,20 1,10 1,00
""'t:;.......... ........?" 2 3,50 2,00 1,50 1,20 1, ]0
, I 3 ],30 1,15 1,10 ],00 1,00
4 1,50 1,30 1,20 1,10 1,00
В(/ . 5 0,65 0,60 0,60 0,60 0,60
t
3 С зонтом
200 f
I '. 3,5 l
........с""""--: =""'- :t-...!
J,l ,..З
I
.(;::
Z,IJ ч.
00 s
2,4- \
I \\ \ \
1,0 \\\ \
1,6
4 С зонтом и ! '\ "-
с рассечкой 1,1 '-....
2DIJ 1\
. 0,8
. ' "-
I
.......-s .........;:r-....J О,ч.
\v о 2 0,1, 0,5 0,1/ I,Oh/'D 17
.J::::
I
00
553
п родо.zже1luе
Шахты (аъпяжиые, прямые) крyrлоrо сечения; Re==woDo/v> 104 [11 321
Диаrpамма
11 20
N<.!Кри- Шахта Схема t1p
Ко фицнент сопротивления .=
вой p,v(j /2
5 С диффузо- 2.00
ром и с "::i
зонтом ...
.... ............... .....
. I I
..r:::
150
..
00
t
Шахты (вытяжные) прямоуrольноrо сечения; боковые отверстия
снеподвижными ЖaJDOзийными решетками и без иях [1] -261
Диarрамма
11-21
1
1 d....
1-
11
IJ
В
hJ Вс:=0,5; ]c:=пobh/ Fo
554
п родолженuе
Шахты (ВЫТЯЖ1lые) прямоyrольноrо сечеllИЯ; боковые отверстия
с неподвижными жалюзийными решетками и без них [11 26 ]
Диаrрамма
11-21
Прямые шахты
Схема расположения Коэффициент сопротивления
отверстий tJ.p
=
Ь pl1" /2
J
h
Количество без с решет- без ре- 0:==300; о: == 45 О
отверстий решеток ками шеток Ь' Ь'
.....!==о 029' .....!==0024.
h ' , h ' ,
z z
== 1 б' == 14'
Ь' " Ь' "
81 81
==o 058 == 0,07
Ь' ' Ь'
1 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Одно D О 0,36 1,5 15,5 22,0
Два D О 0,36 1,5 5,0 7,2
Три D О 0,36 1,5 3,50 5,0
Четыре D О 0,36 1,5 2,20 2,6 3,5
)) О О 0,24 1,0 5,30 7,0 10,0
») О О 0,12 0,5 ] 5,6 19,6 29,0
Одно DJ []] 0,36 1,5 14,0 18,6
») со []] 0,36 1,5 17,6 26,0
Два [] CI1 0,36 1,5 5,2 6,6
» со со 0,36 1,5 7,0 9,3
555
п рпдо,t:Ж:ение
Шахты (вытяжные) прямоуrольноrо сечения; боковые отверстия
снеподвижными жаЛЮЗИЙllЫМИ решетками и без них [11-26]
Диаrрамма
11 21
1 2 3 4 5 6 7 8
Три []] OJ 0,36 1,5 4,0 4,6
» [] OJ 0,36 1,5 7,0 9,0
Четыре [] OJ 0,36 1,5 4,0 4,2 5,0
» []] OJ 0,24 1,0 6,6 8,0 10,7
» []] OJ 0,12 0,5 16,0 20,0 29,5
Выход из прямой трубы через шайбу или плоскую решетку;
с острыми краями отверстий (Z/d r ==0.;.-0,015);
Re==WOTBdr/v 10S [11 16 11-18]
Диarрамма
11 22
l {
!60 J
"",. Fq W,r"F.rl УчаtтО/f Д
.......... -
!'IO 7
Рrшетка /tO J
ШQUОQ
@ ....Ft. ...,.F" , 100 J
80 1
IlJ 115 47 0.8 /l.J
[ 60
40
= ==[1 +0,5(1 J)0.7S + !/vq&тил /1
Р W б/ 2 10
1
+ 1,41 (1 ло.J7S] J2 D" О,! О,] 0."" D.5 0,5 0,7 0,6 0.9 i
см. rрафик
d r == 4 F"тв/Потв; 1== F OTB / Fo
556
Продолжение
Выход ИЗ прямой трубы через шайбу или плоскую решетку;
с острыми краями отверстий (ljd r ==0...;.-0,015);
Re==WOTBdrjv 105 [l1 16 11 ]8]
Диarpамма
11-22
1 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
1107 273 119 66 41,4 28,2 20,3 15,2 11,8
1 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,9 0,95 1,0
9,30 7,49 6,12 5,05 4,20 3,52 2,95 2,47 2,06 1,63 1,0
Выход из прямой трубы через шайбу или решетку
с различными формами краев отверстий; Re==WOTBdrjv> 104
[l1-16 11-18]
Диarрзмма
11-23
Схема И rpафик
Коэффипиент сопротивления
Ар
==
pw /2
2
w,.J:;
==[ 1 + 0,5 (1 l)0.7S +r:(1 l)0.37S +л. J;2 '
rде л. см. диarраммы 2 1 2 6;
r: ==1(/ /dr)
J==FOTB/Fo; d r ==4fо/ П отв
w,.FI1
Края отверстий, утолщенные
-(
@
1,2 l/d r 0,2 0,6 0,8
О 0,4
0,8 .. 1,35 1,22 1,10 0,84 0,42
0,4 '! d r 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4
о 0,1/. 0,8 1,! 1,5 t/d r "t 0,24 0,16 0,07 0,02 О
557
п родо.l.же1luе
Выход из ПрЯ:VIой трубы через шайбу или решетку
с различными формами краев отверстий; Re==wOTSdr!v> 104
[11-16 11 18 J
Диаrрамма
1l 23
1 2
Wg.Fg ""J FgTI
Io: == [1 + ' (1 1)0.75 + 2.../ (1 1)0.375] )2 '
L
t rде '== J(IJ d r )
WDr8 Fgrl
Wg,F,
.:',т8 F l1r l
b
I
Края отверстий, срезанные по потоку
' l! d r 0,01 0,02 0,03 0,04
'" @
" ....... с 0,46 0,42 0,38 0,35
D.J i'-..
........ l!d r 0,06 0,08 0,12 0,16
1"'- .........
0,1 .......
О D, оч. о,О8 0,12 t/d r ' 0,29 0,23 0,16 0,13
,.c
w"fO Wor6 FoT6
=[ 1 + '(1 l!0.75 +2 (1 1)0.З75J ;2 '
Wl1T6 FoT6 rде ' = j(r! d r )
wo,fi,
For8
WI1r8
==
....
;..
Края отверстий, закруr ленные по потоку
?' @
.
" r!d r о 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
О,'"
'- ' 0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22
o,z
............. .......... r!d r 0,06 0,08 0,12 0,16 0,20
......... .........
.....
о 0,0* 0,08 0,12 0,15 rjd r ' 0,19 0,15 0,09 0,06 0,03
558
Выход из трубы через шайбу И.1И решетку с различными формами краев
отверстий в переходной и ламинарной областях
(Re == }i.'OT.Dr/V < 104. --'- 105, ориеНТИРОВОЧIJО) [11-16 11-] 8]
1) 25 < Re < 10-+...;.. 105:
t1p 1
== --------тп == '" / + ё о Re 'D;
O!Vo/ .
2) ]0<Re<25:
Диаrрамма
11-24
w"Fl1
:;,
W,rl!ir
Р ш т/(а
Шайба
33 1
== ReJ2 + EOR" ..;
3) Re< 10:
w"F, 'tI ,IT 8,F.rl
-
33 1
== Re]Z '
[де gORe ==/2 (Re) и '" ==/1 (Re, Fo/ F 1 ) см. диаrрамм)-
4-19 (имея в виду, что l==FoTB/Fo соответствуе1
отношению Fo/ F 1 ); 'B определяется, как пр
Re> 104 -+- 105, по диаrраммам 11 22 11 23
й' == 4F oTB / Пота;
T=F oTB / FO
Выход (боковой) из последнеrо отверстия трубопровода
крyrлоrо сечения (даНllые автора и [11-36])
Диаrрамма
11-25
taT
\
,
\
"
"
'"
'" ....... z
...... .... ......
..... ..... ..... .....
1
"НJ
20
DfI
/Q
8
6
".
t
-i Z,Д6а от6 РLтиJI
'o ' О
t
Z Q, lI,б 0,8 1,0 1,2 1,'1- 1,6 I
... Др
= /2 ==ЛЛ;
pw o
T=FoTB/F o
Значения
J
Число отверстиЙ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Одно (кривая 1) 65,7 30,0 16,4 10,0 7,30 5,50 4,48 3,67 3.16 2,44
Два (кривая 2) 67,7 33,0 17,2 11,6 8,45 6,80 5,86 5,00 4,38 3,47 2,90 2,52 2,25
559
Продолжение
Выход (боковой) из последнеrо отверстия трубопровода
крyrлоrо сечения (данные автора и [11 36])
Диаrрамма
11-25
2
I
(fJ
\\.
\.\
, IJ!D о "II.IJ+4'f
"""l1lI
/ -.,;;
6/llo=fJ.62#l,7D ......
......;; .....
..... .......
.....
ь
s"
100
100
50
q.{J
[О
$
10
8
б
"
1
0.' 'и 0.; (Ц ОД 1,1 1.1 1,5 j
Значения
J
b/Do .
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
0,13 253 63,3 28,1 15,9
0,26 248 62,0 27,7 15,7 10,2 7,22 5,43
0,38 244 61,0 27,1 15,5 10,1 7,12 5,36 4,25 3,56 3,00
0,48 240 60,0 26,6 15,3 9,90 7,00 5,26 4,17 3,46 2,93 2,93 2,56 2.29
0,62 228 57,0 25,6 14,6 9,60 6,80 5,15 4,07 3,36 2,85 2,48 2,22 2,01 1,86 1,73
0,70 220 55,0 24,8 14,3 9,30 6,60 5,05 4,00 3,31 2,80 2,44 2,18 1,92 1,82 1,69 1,56 1,52
Выход из прямоrо канала через неподвижную
жалюзийную решетку [11- 39, 11-40 ]
Диarрамма
1l 26
....,,;:;'
N!! 1. Кромки перьев
срезаны вертикально
NQ 2. Кромки перъев
срезаны rоризонтально
1) 1/ ь 1 (l/ Ь l)опт [rде (1/ Ь l)опт 11 (1 л]:
Др [ ( ...Ер ) ] kl ( Ро ) 2 '.
р И1 5/ 2 == 1 +0.85 1 I Fo + TP J2 Рр kl '
2) l/b'l «l/Ь'l)опт:
==kl ' +Д ,
560
Продолжение
Выход из прямоrо канала через неподвижную
жалюзийную решетку [11 39, l1АО]
Диаrрамма
1l 26
'
OD
/00
80
6Q
#J
lJ
8
6
'f
:\
"
'\.
"-
'-
'"
,
'" """"
lO
t
1
1J,1
Q,J
(и
1J.7
Q,!/ f
rде k== 1,0 для М 1; k==0,6 для 1'& 2; .1 ;::::
0,5 [0,5 [11 (1 .1) f/b'l]J; TP=M/b'l; л. СМ.
диаrраммы 2 ! 2-6.
При f/Ь ==(I/Ь'l)Опт; l=FoT,,/Fp==PoT,,/Fo И л.==
==0,064 (при Rе==W О Ь'1/ v ==10 З ), значения /==лл
СМ. rpафик
J 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
' 247 55,0 23,8 12,3 7,00
J 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
4,60 3,00 2,06 1,43 1,00
Диarрамма
11.27
Bыxoдныe участки при различных условиях
Условия выхода
з прямой трубы (канала) с
сеткой на выходе
тумбочки с сеткой
J == FOTB == О 8
F . '
ерез штампованную cтaH
артную жалюзийную решетку
ри 1== FOT"/ Fp 0,8 С поворот-
ыми перьями при их полном
ткрытии
Схема
о фициент СОПРО1 влени
др
==
pw /2
I
I
w'" F" wrr"F".,
-
I
== 1 + c,
rде c определяется, ка
сетки, по диаrpамм
8-6 (приближенно)
== 1,1 (ориентировочно)
Р,
t
"'Е
1!I/1.Fa
I
н
;:::: 3..;-.3,5 (ориентировоч-
но)
561
ПродО l,женuе
Выходные участки прн различных УС.ilО8ИЯХ
Диаrрамма
11-27
Условия выхода
Через штампованные или ли-
тые Фиrурные решетки
Схема
Коэффициент сопротивления
/).р
,.
c,""
pw /2
Схему см. диаrра !"'IУ 3-21
-= Л]) см. диаrрамму
11-22 (приближенно)
Через плавно сужающийся на-
садок ( сопло)
....1I.fi7..
q'
==1,05( OY
Струя свободная осеСlI.t"метрнчная [11 l]
Днпрамма
11-28
8
Др
; ==I e
p W 5/2
1. Начальный участок (S 9)*1:
q=Q/ Qo == 1 +0,073&+0,002$:1 O,oooи.з +
+ 0,000002?; ё == 2Е( то }V5 -= 1 0,036S"
0,00085"2 + 0,0000653 + О,ОООООц---4;
ё,,==(1 O,125S)2 +0,54.f(1 O,I44S)Kl 0,275"K2;
rдe К 1 и К 2 см. табл. 11-3 или формулы (ll-б);
Р.=Е./ Ео == (1 +0,1445)2; Иi т == wm/wo == 1.
2. Основной участок (Л> 12):
q=Q/Qo==0,1555"; ё==7,75/5"; ё,,==92Н 1 !S, rде Hl см. табл. 11 3 или формулу (l1 7a);
Wm=Hlm/Wo 12,4/5"; F.-=(O,22s)2; q относительный расход через данное сечение струи;
ё относительный запас энсрrии в данном сечении струи; F. относительная площадь
данноrо сечения струи
Пара- &=.s/ Ro
метры
О 2 4 6. 9 10 11 12 12,5 15 20 25 30 40 50
q 1,0 1,15 1,32 1,49 1,76 1,85 1,90 2,0 1,94 2,33 3,10 3,88 4,65 6,20 7,75
ё 1,0 0,93 0,86 0,77 0,67 0,60 0,58 0,55 0,53 0,52 0,39 0,31 0,26 0,19 0,16
е" 1,0 0,87 0,76 0,66 0,53 0,50 0,46 0,43 0,41 0,34 0,25 0,18 0,13 0,07 0,05
}V т 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,99 0,83 0,62 0,50 0,41 0,31 0,25
Е. ],0 1,66 2,48 3,48 5,27 6,25 6,5 7,0 7,50 ]0,9 19.4 30,3 43,6 77,5 121
*1 См. сноску к п. 32, параrраф 11-1 (с. 508).
562
п роdол:ж:ение
Струя сзободиая осеСllмметрнчная [11-1 J
Диаrpамма
1l 28
Fs ? WJ11 ,8,B/1
100 8,0 1,0
JO 7,Z 9
80 6,4 0,8
70 5,5 0,7
50 8 0,6
50 4,0 0,5
40 J',2 0,4-
jO 2,4- o,J
20 1,5 0,2
111 0,8 0,1
О О О
/
" 1\ 't ,
,/
\. \ lb l'
,\
\ \ ё \ q /
.'1 ,
.! \' " ,/ /
ев " ,/
\ '" "- / '" r-L Wm
\
" ./ / ........... .......... \
/' " ....... ........... ......... .........
./ ..........
------ v ,/ ...........
. ., ---
.......-
....
4 8 12. 15 20 24 28 JZ 35 /f-O 4 48 :r
Струя свободная DЛоскопараллельная (11-1)
Диш-рамма
11-29
6.р
= == 1 e
РWБ/2
1. Начальный участок (s 9)*1:
q= Q/ Qo == 1 +0,0365; e=2E/(тow5)== 1 0,019s;
ё,,== 1 O,27s(0,416 Kl)'
rде К 1 СМ. табл. l1 З lШИ формулу (l1 6a).
(,НО"
S
2. Основной участок ($> 12)
q==0,375 ; ё>:::,3,1/.ji; w m =w m /w O ==3,8/s; F.=F./F o ==O,22s;
ё,.== 12H 2 /.ji,
[де Н 2 см. табл. 11 3 или формулу (1l 7б); обозначе ия СМ. диаrрамму 11 28.
*1 См. сноску к п. 32, параrраф 11-1 (с. 508)
563
Продо.lЖе1tuе
Струя свободная плоскопараллельная [11-1]
Диаrpамма
11-29
Пара- s=.s/b o
метры
О 2 4 6 9 10 11 12 12,5 15 20 25 30 4() 50
ij 1,0 1,07 1,14 1,22 1,32 1,35 ] ,38 1,40 1,42 1\45 1,68 1,88 2,05 2,372 2,65
ё 1,0 0,96 0,92 0,89 0,83 0,81 0,80 0,78 0,76 0,73 0,67 0,60 0,55 0,48 0,43
ё" 1,0 0,95 0,89 0,84 0,77 0,75 0,73 0,71 0,71 0,65 0,55 0,47 0,40 0,33 0,26
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,99 0,98 0,96 0,95 0,92 0,.85 0,76 0,69 0,60 0,54
F ],0 1,32 1,63 1,95 2,42 2,50 2,60 2,70 2,90 3,30 4,40 5,50 6,60 8,80 11,0
$
q Wm ё ё
18 .f,0 1,0
!J "',,] 8,9
8 "',О 0,8
9,7
0,6
0,5
'1' , JI
./ v
1" .......... f$ ,
7i " Wm " /
"' /
"'- 1'--. /
I i"- ........ l? ......... -
ё я ........
'" v' r----
......... r::::
/ v ------
/ 1----'" ....... ........
......
....... ,, ........
f/
l/ v
I I
4- 2,0 *
J ',5 0,3
2 1,0 0,'1.
1 0,5 0,1
о о
о 4- 6 12 15 28 2'" 28 12 J5 I,.р 44 t,.8 s
РАЗДЕЛ ДВЕНАДЦАТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ РАЗЛИЧНЫЕ
АППАРАТЫ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
АППАРАТОВ И друrих УСТРОЙСТВ)
12-1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
rаЗОВОЗДУХООЧИСТНЪJе аппараты
1. rазовоздухоочистные аппараты можно
разделить на несколько rpупп в соответствии
с принципами, на которых основаны процессы
очистки rаза (воздуха) от взвешенных в нем
частиц. Рассмотрим сопротивление Щ1ерцион
ных жалюзийных пылеотделителей, циклонов
одиночных, rpупповых И батарейных, мок-
рых rазоочистных аппаратов, фильтров по
ристых и тканевых, электрофильтров.
2. В инерционных жалюзийных пътлсотде
лителях пыль отделяется от rаза (воздуха)
вследствие Toro, что поток, разбиваемый
лопастями жалюзИЙНОЙ решетки на мелкие
струйки, резко поворачивается BOKpyr этих
лопастей (рис. 12-1). При этом возЩlКaIOТ
центробежные силы, под действием которых
частицы пыли выделяются из потока. Этому
способствуют удар и отражение частиц от
поверхности лопастей решетки.
Степень ОЧИСТI{И rаза (воздуха) зависит от
скорости движения потока в момент подхода
к лопастям решетки, от размеров частиц
пыли, их плотности, ВЯЗКОСТи и плотности
rазов, радиуса кривизны Траектории, описы-
ваемой струйкой, проходящей через решетку,
а также от конструкции пылеотделителя.
8IJ.f1I(лп
7!tfoиz щ,F'tIныt Jr.лои ,QJ!JI
... Путь a J08 Il
jJ '"'" ,, '!!!. 'l.!! .!!.b}!lf... .......
\ "!'!'.!...!. '!!......... . :) """ \
/( оымососу
Рис. 12 1. Схема работы жалюзийноrо пыле-
уловителя
3. Процесс отделения взвешенных частиц из
потока в возвратно-противоточныx циклонах
основан на использовании сил инерции, возни
кающих при движении потока в корпусе
циклона по спирали в направлении от TaH
rенциальноrо входа к пыепропускномуy от-
верстию в днище корпуса (рис. 12 2). По мере
течения по нисходящей (внешней) спирали
часть потока с уменьшающейся скоростью
направляется к ВЫХОДНой трубе, а взвешенные
в нем частицы отбрасьmаются к стенке корпуса
и вместе с остальной частью потока ПрОДолжа
ют двиrаться к пъщепропускному отверстию.
Некоторая часть потока, вращающеrося по
внешней спирали, проходит через пъmепро-
пускное отверстие корпуса в бункер, вынося
с собой взвешенные частицы. В бункере
Рис. 12-2. Схема течеиия в корпусе циклона
с раскручивающей улиткой на выходе
565
скорость потока постепенно теряется, вследст
вие чеrо выпадают взвешенные в нем частицы.
Очищенный поток из бункера входит обрат
но в корпус циклона через то же пылепропуск
ное отверстие, но по восходящей (внутренней)
спирали. Движение потока по этой спирали
продолжается. до входа в выходную трубу
и в самой трубе. При этом по пути очищен
ный потоК присоединяет к себе часть потока,
отделяющеrося от нисходящей спирали.
4. Степень очистки потока в циклонах
зависит от конструкции и размеров циклонных
аппаратов, скорости запыленноrо потока, фи
зических свойств пъти и размеров ее частиц,
физических свойств перемещающейся среды,
конпентрации пыли и от друтих факторов. Как
правило, ЭФФект}{вное улавливание циклонами
достиrается при размерах частиц более 5 Мкм.
5. Пр опускная способность (производитель
ность) циклона является прямой функцией
ero rидравлическоrо сопротивления. Чем Me
ньше коэффициент сопротивления циклона,
тем больше ero пропускная способность.
Теоретически коэффициент сопротивления ци-
клона может быть оценен по методу
Л. С. Клячко [1247] или Е. М. Минскоrо [12-
62].
Приведенные в справочнике значения коэф-
фициентов сопротивления циклонов различ
ных типов получены экспериментально.
Для сравнения работы циклонов наиболее
характерным является скорость потока в их
корпусе, а для расчета целесообразнее опери-
ровать скоростью на входе. Поэтому даются
два коэффициента сопротивления циклонов:
ПРИ!lеденные к средней скорости на входе
[ o == 2Ар / (pw )] и к средней скорости по
поперечному сечению корпуса [ 1 == 2Ар / (pwf) ].
6. При работе циклоиа в сети, коrда
движущаяся среда из циклона выходит в ra-
зовый тракт через сравнительно длинный
прямой участок (l/d> 10) диаметром d, рав-
ным диаметру выходноrо патрубка, к потерям
полноrо давления непосредственно в циклоне
прибавлЯJOТСЯ потери, связанные с раскручи-
ванием и выравниванием потока за циклоном.
При этом повышаются также потери на
трение, поскольку при врашательном движе-
нии увеличивается rpадиент скорости в при-
стенной области. Все потери являются неотъ-
емлемой частью «местных» потерь в циклоне.
7. При работе циклона на выход непос-
редственно в большой объем или окружаю
щую среду потерянной для данноrо циклона
является и вся кинетическая энерrия вращаю
щейся среды, выходяmей из циклона в боль
шой объем. Эта энерrия больше энерrии,
теряемой в прямо м выходном участке при
раскручивании струи, примерно на величину
кинетической энерrии, взятой по средней ско-
рости w BblX В сечении выходноrо патрубка.
566
Поэтому, если д.,.я первоrо случая (ЦИКЛОН
в сети)
6.Рс = 1 cpwT /2,
то для BToporo случая (полные потери)
Арп ==Арс + pw;blx/2 6.Pc +( 1) 4 pWI/2,
и соответственно
lп == lc +(Dl / d)4,
rде 1 ::;::2АРс/(РWI) коэффициент сопротив
ления одиночноrо циклона, работающеrо в се-
ти; 1п == 2Llрп/ (pwI) коэффициент полноrо
сопротивления одиночноrо циклона с выхо-
дом потока в большой объем.
8. Коэффициент сопротивления циклона l'
1
зависит от числа Реинольдса Re==w 1 D 1 /v, но
в отличие от обычноrо коэффициента трения
оН возрастает с увеличением Re в определен-
HbIX пределах и, наоборот, снижается с умень-
шением эТоrО числа. Это означает, что он
также возрастает с увеличением скорости
потока в циклоне и.' t при постоянных D 1
И V или 'диаметра циклона при постоянНых W 1
И v. Такое изменение 1 объясняется влиянием
сопротивления трения в циклоне на интенсив-
ность вращения потока [12-30, "12-32]. Чем
меньше Re, тем больше коэффициент трения
л. и, следовательно, тем большее тормозящее
действие оказывают стенки циклона на поток
при ero вращении. Так как основные потери
в циклоне связаныI с вращательным движени
ем среды, то уменьшение интенсивности вра-
щения приводит к снижению коэффициента
полноrо сопротивления циклона.
9. На влияет и относительная шероховатость
стенок циклона, а также относительная величина
местных выступов (места сварки, швы и т. п.).
При постоянной абсолютной шероховатос
ти стенок циклона коэффициент сопротивле-
ния 1 С увеличением диаметра циклона
возрастает еще более резко, так как при
этом снижается относительная шероховатость,
а следовательно, уменьшается коэффициент
трения и ero тормозящее действие.
. Для циклонов типа ЦН коэффициент l
возрастает с увеличением диаметра циклона
практически до D 1 == 500 мм, после чеrо ero
можно считать постоянным. 1 .
10. Повышение концентрации взвешенных
в потоке частиц снижает сопротивление цик-
.1 Некоторые опыты показывают, что для
циклоиов друrих типов, например для цикло-
нов типа СДК, коэффициент сопротивления
с увеличением п 1 неуклонно растет.
Технические характеристики типоразмерно
ro ряда циклонов ЦH 15, а также циклонов
друrих типов. не описанных в настоящем
справочнике, приводятся в каталоrе [12 15 ].
,-юна. Это обстояте.1ЬСТВО объясняется рядом
факторов: уменьшением турбу.lентности пото-
ка при наличии в нем взвешенных частиц;
уменьшение:VI части энерrии, идущей на TpaHC
портирование твердых (или жидких) частиц,
и уменьшением доли энерrии, идущей на
закручивание движущейся среды; эффектом
дополнительноrо торможения вращательноrо
движения среды осаждающимися на стенки
циклона твердыми (или жидкими) частицами
[12-30. 12-32]. Чем больше в известных
пределах концентрация взвешенных в потоке
частиц, тем значительнее снижается сопротив-
ление циклона * 1 .
11. Сопротивление ЦИК.l0на существеино
снижается при уменьшении закручивания по-
тока в выходном патрубке. Послеrщее дости
rается установкой специальноrо раскручива-
теля (см. схему а диаrраммы 12-2) перед
выходным патрубком или кольцевоrо диффу-
зора на выходе из патрубка. Кольцевой
диффузор эффективен как при работе циклона
с выходом потока в больщой объем (см.
схему б диarраммы 12 2), так и при работе
в сети (см. схему в диаrраммы 12-2). При-
менять вместе раскручиватель и кольцевой
диффузор нецелесообразно.
12. Небольшое снижение сопротивления ци-
клона дает также и раскручиваюшая улитка
(см. рис. 12-2 и схему l диarраммы 12-2),
которая позволяет осуществить одновременно
и изменение направления потока на 900.
для изменения направления потока можно
также использовать и обычный отвод (см.
схемы в и д диаrраммы 12-2). При установке
отвода с уrлом поворота 900 и Ro/d== 1,5
в непосредственной близости от циклона
сопротивление последнеrо не повышается. To
лько при расположении отвода далеко за
циклоном (на расстоянии l/d> 12) следует
учитывать ero дополнительное сопротивление
[12-38].
13. Производительность циклона тем вьuпе,
Чем больше ero диаметр, но с увеличением
диаметра снижается степень очистки. Поэтому
для большоrо количества очишаемоrо потока
вместо одиночных циклонов больших разме-
ров целесообразнее применять rpуппу цикло
нов меньших диаметров ИJШ батарейные цик-
лоны, которые отличаются от rрynповых не
только значительно меньшими размерами эле-
ментов, но и конструкцией. В 'Шстности, для
обеспечения вращательноrо движения потока
в элементах батарейноrо циклона устанавли-
вают специальные направляющие аппараты
(розетки с лопастями под yrJiOM 25 ЗОО
*1 Пока затраты энерrии на транспортиро
вание взвешенных частиц не станут Пf'евы-
шать указанное сопротивление.
Ш rаз
I I
I ; \
I
w
I
I
I
,
rOJ
............ В6IRаtlающи ./'
'(астицы R6/ЛlJ
о)
а)
Рис. 12-3. Элементы батарейноrо цИклона:
a c винтообразной лопастью; б с )Юзеткой
к оси циклона или винтообразные лопасти,
рис. 12-3).
14. Общее rидравлическое сопротивление
rрупповоrо, а также батарейноrо циклона
включает в себя сопротивление не только
собственно циклонных элементов, но и подво-
дящих и отводящих участков (от сечения o o до
сечения 2 2, см. схемы диаrрамм 12-5 и 12-6).
Кроме Toro, обшее сопротивление учитывает
и влияние условий входа в циклонные элементы.
Коэффициенты сопротивления 1 rp rpуппо-
Boro циклона вычисляют по формулам, при-
веденным на диаrрамме 12-5, а батарейноrо
циклона lб ПО формулам, приведенным на
диаrрамме 12 6.
15. Во мноrих случаях целесообразно при
менять прямоточные циклоны, которые име-
ют небольшие rабариты при относительно
низких коэффициентах сопротивления.
Некоторые типы таких циклонов обеспечи-
вают и достаточно высокие коэффициенты
очистки (см. диarрамму 12 7). Эффективность
очистки значительно зависит от степени отсо-
са q == q / Q пыеrазовойй смеси из бункера
циклона (rде q ((оличество отсасываемой
пылеrазовой С:'vlеси, м 3 /с).
16. На диаrрамме 12 7 приведены также
оптимальные скорости потока в сечении кор-
пуса прямоточноrо циклона, при которых
567
достиrается практически максимальная эффек-
тивность очистки без да.аьнейшеrо увеличения
этой скорости, а следовательно, увеличения
ero сопротивления. Наиболее низкий коэффи
циент сопротивления ( == 1,5+ 1,7) обеспечи
вает циклон, разработанный С. Е. Бутаковым
и [. М. Барахтенко [12-9].
17. Прямоточные циклоны хорошо компо-
нуются в rрynпы (батареи), особенно циклоны
с лопастными закручивателями.
Коэффициент сопротивления батареи пря-
моточных циклонов остается почти таким
Же, как и для ОДиночноrо циклона.
18. Для повышения степени очистки rаза
(воздуха) от взвешенных частиц часто при
меняют мокрые rазоочистные аппараты. У лу-
чшение улавливания в мокрых аппаратах
достиrается орошением rазовоrо потока жид-
костью, разбрызrиваемой форсунками (соп-
лами), или водяной пленкой, создаваемой на
поверхности rазоочистноrо аппарата.
На диаrраммах 12-8 12-12 привсдены зна
ченИЯ коэффициентов сопротивления или
абсолютные значения сопротивления Др от-
дельных типов мокрых rазоочистныx аппаратов.
19. К мокрым rазоочистным аппаратам,
обеспечивающим высокий коэффициент очист-
ки, относится и турбулентный промыватель
(скруббер Вентури), состоящий из двух основ-
ных частей: трубы-распылителя 1, (рис. 12-4),
вьmолняемой в виде трубы Вентури, и капле
уловителя 2. У этоrо аппарата достиrается
большая скорость потока в rОрЛОВИне (60
150 м/с).
Жидкость, вводимая в трубу Вентури стру-
ями или каплями, блаrодаря большой CKOpOC
ти rазовоrо потока в rорловине дробится на
мельчайшие капли с большой суммарной
площадью поверхности (большим числом час-
тиц в единице объема). Большая скорость,
кроме Toro, повышает турбулентность потока.
Эти факторы увеличивают вероятность со-
fjoiJa
z
rаз
.............
:
. \:ф1h
--'"
Рис. 12-4. Труба расnылитель (скруббер Вен-
тури):
l труба Вентури (раСПЬL'Iитель); 2 каnлеулови
тель
568
ударения жидких и твердых частиц в запы
ленном rазе. С;тедовательно, процесс очистки
в таком аппарате можно рассматривать в ос-
новном как коаrуляционный процесс. CKoa
rулированные частицы в дальнейшем улав,:IИ-
ваются второй частью турбулентноrо про мы-
вателя каплеуловителем.
20. Коэффициент сопротивления трубы Вен-
тури [12-64, 12-76, 12-83, 12-84, 12-88]
!!:.р Р",
== 1. /2 r+ ", тl'
PrwO Pr
rде r == 2ДРr/(Рr W ;) коэффициент сопротив
ления трубы Вентури без жидкостноrо орошения;
'" == 2др)l[. / (P r W ) коэффициент сопротивления
трубы Вентури, учитываюший влияние орошения
потока жидкостью; Wr (,.'Редняя скорость рабо
чеrо rаза в rорловине трубы-распылителя, м/с;
РС' Р", плотность соответственно рабочеrо rаза
в rорловине трубы-распьшителя и орошающей
жидкости, Kr/M 3 ; т 1 удельный расход ороша-
ющей жидкости (степень орошения), м 3 /м 3 .
21. Коэффициент сопротивления «сухой»
трубы Вентури (без орошения) может быть
вычислен по приближенной формуле Ф. Е. ду-
бинской [12-22, 12 23], полученной на основе
обработки экспериментальных данных:
C == О, 165 + 0,034/0 / Dr
3 '10 3wr (0,06+0,028/0/ D r ),
(12 1)
rде Dr rидравлический диаметр rорловины
трубы Вентури, м; 10 длина rорловины, м;
коэффициент 3' 1 О з размерный (с/м).
Формула (12-1) применима для труб Венту-
ри как круrлоrо, так и прямоуrольноrо (ше-
левоrо) сечения при шероховатости внутрен-
ней поверхности не более Ra==3,2 мкм и верна
при wr ]50 м/с и 0,15 /0/Dr 10.
22. Коэффициент сопротивления трубы Вен-
тури, учитывающий орошение может быть
вычислен по следующим эмпирическим фор
мулам [12 22, 12.23]:
при wr 60 м/с
'" == 3,5 (/0/ Dr) 0.2бб rтfl; (12 2)
при w>60 м/с
'" == 1,68 (/0 / Dr)O.29 rтf2, (12-3)
rде
В 1 == 1 O,98 (/0/ D r )о.о2б; (12А)
B2==1 1,12(/0/Dr) o.04S. (12 5)
Формулы (l2 2) (l2 5) получены для слу-
чаев подачи жидкости для орошения форсун-
кой или наконечником в конфузорную часть
трубы Вен тури круrлоrо или прямоуrольноrо
(щелевоrо) сечения при 0,15 /o/Dr 12.
23. Часто по конструктивным и практичес
ким соображениям применяют батарейные
турбулентные промыватели, набранные из
нескольких десятков мелких труб Вентури.
Для вычисления коэффициента сопротивления
ж батареи труб Вентури круrлоrо сечения
(диаметром Dr::::;90 100 мм, cx,,::::;60 650, сх::::;
::::;7", lo/D r =0,15) с орошением, подаваемым
в конфузор каждой трубы Вентури с помощью
механических форсунок различноrо типа,
Ф. Е. Дубинской [12 22, 12 23] рекомендуется
следующая Эмпирическая формула:
'" =0,215 rтlo.54.
24. rидравлическое сопротивление капле
уловителя определяется в зависимости от
выбранноrо типа этоrо аппарата.
25. В мокром пьтеуловителе с провальными
решетками (см. схему диаrраммы 12 lO) при
взаимодействии rаза с жидкостью возникают
различные rидродинамические режимы: а) смо-
ченной решетки; б) барботажный; в) пенный;
r) волновой.
Обычно пылеуловитель работает в пенном
режиме.
26. Сопротивление провальной решетки
со слоем пены определяется по формуле,
предложенной А. Ю. Вальдберrом [12 66, 12
76, 12 88]:
Др=0,5А l. prw ;/!1. + Др",
rде
A=39L o,s7(L/G)О.7(Рr/Рж)О,зs;
1== Р ОТВ / Р р коэффициент живоrо сечения pe
шетки; Wr CKOPOCТb rазовоrо потока в сво-
бодном сечении аппарата, м/с; L и G Macco
вый расход соответственно жидкости и rаза
через единицу поверхности решетки, Kr/(M1. . с);
Др" rидравлическое сопротивление, вызван
ное силами поверхностноrо натяжения, Па.
Для щелевых решеток
Ар" "'" 20" / Ь Щ '
ДЛЯ дырчатых решеток (по формуле, пред
ложенной Д. С. Артамоновым)
Др" =40" /(1,3d oTB + 0,08d ;тв),
rде О" поверхностное натяжение на rpанице
раздела фаз rаз жидкость, Н/м; dотв диа-
метр отверстия решетки, м; Ь Щ ширина щели
решетки, м. 1 .
27. Для очистки воздуха, подаваемоrо в по-
мещение, от относительно крупных частиц
(более 10 мкм) применяют масляные фильтры.
Воздух в них очищается rлавным образом
в результате инерционной сепарации частиц
пъти на поверхности пористоrо слоя и свя
зывания частиц масляными пленками, со-
здаваемыми на этих поверхностях.
.1 Технические сведения о друrих KOHKpeT
ных типах аппаратов мокрой очистки тазов
приведены в каталоrе [l2 15 ].
rидравли'!еское сопротивление ячейковых
унифицированных фильтров типа Фя приведе-
но на диаrраММе 12 13 (ФяР конструкции
Е. В. Рекка, заполнение rофрированной сталь
ной сеткой; ФяП обработанный пенополиу-
ретаном; ФяУ фильтрующим материалом
ФСВУ упруrим стекловолокном [12-70,
12-77].
28. В рукавных фильтрах rаз очищается
в результате фильтрации через ткань, задер
живающую пьть.
Основные потери давления в рукавных
фильтрах происходят в тканевых рукавах;
поэтому сопротивление таких фильтров, как
правило, может быть оценено на OCHOBa
нии данных по сопротивлению различных
тканей.
На диarраммах 12 14 12 17 приведены ха
рактеристики и сопротивление фильтров раз-
личных типов (ФВК, ФРУ, ФРп, ЛАИК,
АФА).
Более полные сведения о рукавных и друrих
фильтрах см. каталоr [12 15], а также спра
вочник [12-76].
29. К фильтрам тонкой очистки веитиля-
ционноrо воздуха относятся фильтры, обеспе-
чивающие очистку приточноrо и вытяжноrо
ВОЗДУХа, а также воздуха систем кондициони-
рования и рециркуляции [12 68].
Наиболее распространенной конструкцией
вентиляционных фильтров (см. диаrрамму
12 16) является конструкция рамочноrо фильт
ра ЛАИК, разработанноrо лабораторией
аэрозолей ФХИ им. Л. Я. Карпова.
Сопротивление фильтра ЛАИК в пределах
скоростей фильтрации w==O,OI +0,1 м/с при
мерно в 2 раза больше сопротивления фильт
рующеrо материала ФП (фильтрующий Ma
териал И. В. Петрянова), которым снаряжен
этот фильтр.
30. В пределах скоростей фильтрации до
w== 10+20 м/с для материалов ФП сохраняет-
ся пропорцИональность сопротивления Др
(Па) скорости w (м/с):
Ap==!:!.poW,
rде !:!.po cтaндapTHoe сопротивление, т. е.
сопротивление в Па, при скорости w == 1 м/с.
Сопротивление фильтрующих материалов
может быть определено по формуле Фукса
Стечкиной (в Па):
4WJ.Un1
Ар==9,81 а1.рп( 1,151gР Е)'
rде т 1 плотность волокон; рп плотность
полимера волокон материала; 13 плотность
упаковки (доля объема слоя, занятоrо волок-
нами); а радиус волокон; Е коэффициент,
равный 0,75 для параллельных волокон; 0,4
ДJIЯ системы изотропно распределенных во-
локон, подобных материалам ФП.
569
Формула справед.. IИва только в том слу'!ае,
коrда радиус волокон фильтра намното
больше средней свободной длины пробеrа
молекул rаза.
31. Материалы ФП примепяются также
в аналитических аэрозольных фильтрах АФА,
предназначенных для контроля и .анализа
заrpязненности воздуха аэрозольными приме
сями. Такие фильтры отличаются высокой
задерживающей способностью, которая дает
возможность улавливать практически все Ha
ходящиеся в воздухе частицы независимо о т
их размера.
32. для улавливания пыли применяются
также слоевые фильтры из сыучеrоo или
KycKoBoro матери.ала (песок, rравий, шлак,
кольца Рашиrа и др.), фильтры из набора
металлических сеток или из специально при
rотовленных пористых материалов, бумажные
фильтры и т. д.
rидравлическое сопротивление таких фильт-
ров может быть определено по тем же
данным, что и для насадок и сеток (см.
восьмой раздел).
33. В промыленных электрофильтрах поч-
ти всех типов потери давления в основном
складываются из потерь входа в рабочую
камеру (электрополя); потерь выхода из рабо-
чей камеры (последнеrо элеКТРОПБЛЯ); потерь
при прохождении через межэлектродное про
странство (в случае пластинчатоrо электро-
фильтра между осадительными пластинами,
а в случае трубчатоrо электрофильтра по
осадительным трубам).
Общий коэффициент сопротивления ycтa
новки электрофилътра
== 2Др / P W 5 == BX + BЫX + '"
тде .X коэффициент сопротивления входното
участка аппарата; .ыx коэффициент сопроти
вления выходното участка; x коэффициент
сопротивления рабочей камеры (электрополей)
аппарата с осадительныии элементами. Все
коэффициенты приведены к скорости w o .
34. В электрофильтрах так же, как почти
во всех технолоrических аппаратах, поток из
подводящеrо rазохода входит в рабочую
камеру с внезапным расширением * 1 (см.
схемы диаrраммы ] 2 ] 9), поэтому коэффи
циент сопротивления входа в случае отсутст-
вия rазораспределительных устройств
== !!:.РВХ ==N ( 1 2 ) +..:.
BX pw /2 о 3n 1 n 3n 1 '
тде п 1 ==Fх/Fо стеПень расширения аппарата
(отношение площади рабочей камеры к вход-
ному отверстию); N o ==l/Fo 1 (w/wo)3dF KO-
эффициент кинетической энерrии, характери-
зующий распределение скоростей на входе
в аппарат.
Значения этоrо коэффициента, а также коэф-
фициента количества движения jW 0== 1/ Ео f (w /
F
woY dF (rрубо ориентировочно) для разmIЧНъlX
случаев подвода потока к аппарату приведены
в табл. 12-1 12-7.
*1 В тех случаях, коrда поток подводится
через диффузор (rоризонтальные электро-
фильтры), можно также считать, что имеет
место внезапное расширение, так как yrол
расширения диффузора, как правило, больше
60 900 .
12-1. Колено 8==450; r/bo==O
t t
Коэффициент
Мо
N o
xlb
O 1,2
3,25
5,O
1,12
1,36
1,08
1,25
1,02
1,06
12-2. Колено 8==900; r/bo==O; b /bo==I,O
х/Ь
J "",. " Коэффициент
t t 1,2 3,0 6,0 10
ь" )(
w:,;; 1',10 1,80 1,50 1,10 1,02
-о ......... И О 3,50 2,80 1,30 1,06
....
I
570
12 3. Колено 0==90 С '; rjb o ==O,I; b jho==1
х/ь о
J "'". fa Коэффициент
Ь. t t 0 0,5 1,5 3,0 6,0 8,0
Ь О х
&r' Мо 1,40 1,25 1,12 1,06 1,02
)' .:::.;:: N o 2,30 1,75 1,36 1,18 1,06
l'
12-4. Колено 0==900 с расширением (F'o/Fo 1,3); ,/Ь о ",,0,]8
!Wa,F" xlb
. Коэффициент
t t O O,5 1,5 3,0 6,0 10
ь" х
" Мо 1,70 1,40 1,25 1,10 1,02
,F" НО 3,20 2,30 1,75 1,30 1,06
I
12-5. Отвод 0==900; rjb o ==0,5; Ro/b o == 1,5
xjb o
Коэффициент
0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0
Мо 1,25 1,13 1,07 1,03 1,02
Н о 1,80 1,40 1,21 1,10 1,06
12-6. Диффузор Kpyr лоrо или прямоyrольиоrо сечеиия с расширением в двух плоскостях
Коэффи n] ==F J Fo
циенты
3,0 10 3,0 10
CL == 60 CL== 100
Мо 1,] 5 1,20 1,40 1,25 1,20 1,30 1,90 1,40
N o 1,45 1,60 2,20 1,75 1,60 1,90 3,70 2,20
CL == 150 CL == 300
Мо 1,50 1,85 2,30 1,80 2,00 2,50 3,10 2,55
N o 2,50 3,50 4,80 3,40 4,00 5,30 7,20 5,70
571
п родо_жжение
Коэффи- пl==F /Fo
циенты
3.0 10 3,0 10
CL == 45" CL == 60"
Мо 2,50 2,90 3,90 4,5 2,70 3,30 4,50 5,90
Н о 6,00 6,90 9,70 11,5 5,80 8,00 11,5 15,7
CL == 90" CL== 180"
Мо 2,80 3,75 5,20 7,0 4,00 5,10 7,30 9,00
Н о 6,90 9,00 13,5 19,0 10,0 13,0 20,0 25,0
12-7. Диффузор плоский
Коэф- пl==F /Fo Коэф- п 1 ==F / Fo
фици- фици-
енты 1,21 1,40 1,60 1,86 2,07 2,28 енты 3,0 4,0 6,0 10 3,0 4,0 6,0 10
(1." (1.==60 (1. =:: 100
2 4 6 8 10 12 Мо 1,10 1,15 1,35 1,15 1,12 1,20 1,60 1,30
Мо 1,0 1,07 1,11 1,15 1,20 1,27 Н о 1,30 1,45 2,05 1,45 1,36 1,60 2,80 1,90
Н О 1,0 1,28 1,33 1,45 1,60 1,86 (1.== 150 (1. == 300
Мо 1,40 I 1 50 1,70 1,40 1,80 2,50 2,20 1,80
,
Н О 2,20 2,50 3,10 2,20 3,40 5,40 4,60 3,40
t t CL==45° сх == 600
Wo,Fa «/2 'Н:, Fa Мо 2,00 2,60 2,30 2,00 2,10 2,90 3,70 3,50
.........
Н о 4,00 5,80 4,90 4,00 4,30 7,00 9,00 8,50
сх == 900 а,== 1800
Мо 2,25 3,20 4,80 6,60 3,00 4,50 7,00 8,00
Н о 5,10 7,80 13,5 17,0 7,00 11,5 19,0 22,0
35. Коэффициент сопротивления выхода из
аппарата (электрофильтра) через конфузор
или выхода с внезапным сужением (см. схемы
диаrраммы 12-19) может быть определен на
основании формулы (3-1):
.ЫX == .p;ЫX == ' (1 FBblX/ F.)(Fo/ F. blx )2,
p)vo/2
rде I коэффициент смяrчения входа, опре-
деляемый, как входноrо участка, по диаr-
572
раммам 3-1, 3-2, 3-4 и 3-7; Fв..х площадь
узкоrо сечения выходноrо участка. M 1 .
36. Коэффициент сопротивления рабочей
камеры в виде трубчатоrо электрофильтра
l' I' dp. 1" 1" l'
"",, ,,"Э :::: -------Т----- / 2 = "" 8Х + "" вых + 'отр'
pWo
rде x==0,5(1 Fэ/ F.)(Fo/ Fэ)2 коэффициент
сопротивления входа в осадительные трубы;
ыx==(1 Fэ/ F,,)2(Fo/ Fэ)2 коэффициент сопро-
тивления выхода из осадительнь труб;
тр=J...lэj Dэ(F о / F э )2 коэффициент сопротивле-
ния трения осадительных труб; F э CYMMap
н&я площадь сечения осадительных труб; D э
и /э их диаметр и длина.
37. Коэффициент сопротивления nластинча-
Toro электрофилътра может быть определен
по формуле автора:
Ар
,,== э =-------Т----- j2 =ппkв( эл + 0,5п э )(F о / F,,)2,
pW o
rде эл коэффициент сопротивления межэлек-
тродноrо канала, зависящий от формы оса-
дительнъ электродов, формы коронирующих
электродов и стоек, pa."Ibl их крепления;
расчеты показывают, что значение этоrо коэф-
фициента лежит в пределах O,2 O,3; пэ чис-
ло элементов осадителъных электродов в од-
ном электрополе; п п число электрополей;
kв= :/ 'В отношение коэффициента С0ПрО-
тивления межэлектродноrо канала при нали-
чии коронноrо разряда к этому коэффициеиту
при отсутствии коронноrо разряда; это от-
ношение зависит от скорости rаз080rо потока
в электрофилътре: чем меньше скорость, тем
оно значительнее (рис. 12-5).
38. Во мноrих аппаратах (не только в эле-
ктрофилътрах) для равномерной раздачи по-
тока после ero входа в рабочую камеру
устанавтmают rазораспредетпeJIЪные решет-
ки. Весь участок от конечноrо сечения под
водяrцеrо патрубка до реDJетки ВL чителъно
можно рассматривать как единый.
IIOTOK в рабоч)ЪО камеру большинства
промышленных аппаратов может быть под-
веден по следующим трем основным схемам
k и
3,0
46
2,2
1,8
1,9
о
0,9
0,8 1,2 ,..,Ic
Рис. 12 5. Зависимость коэффициеитка k и от
w э при длине электрополя L== 6 м и электронап
ряженка 45 кВ [12-871
набеrания потока на решетку: 1) центральное
(фронтальное) (рис. 12-6, а); 2) периферийное
(рис. 12-6,6); 3) боковое (рис. 12-6, в).
В зависимости от отношения площадей
F,,/ Fo применяют или одиночную решетку,
или систему последовательно установленных
решеток [12-27, 12-28].
39. Коэффициент сопротивления ВХОДноrо
участка аппарата при фронтальном набеrании
потока на решетку * 1 вычисляется по формуле
автора [1 2 27, 12-28]:
.1.р
8X == = /2 == o ОТ8 + N o +0,7 p(Po/ Р,,)2 +
pWo
+ 0,013 J I;, vl;" (12-6)
(нр/по)2
.1 Имеется в виду не только плоская
решетка (перфорированный лист), но и дрyrие
виды сопротивления, равномерно рассредо-
точенные по сечению (различные насадки или
слои KycKOBoro или сьmучеrо материала
и т. п.).
F и
J , .
-:;. \ \ ,
... ) I I I I r
-' I
.... }>, I I ,
==::./ / I
::::".........................-' I
;r--..... I
/" / 11 \\
Dи
щ .
Рис. 12-6. РаЗJ1ичные схемы подвода потока к аппаратам:
а центральное (фронтальное) набеrшше потока на r:l'30расnpeдетпельную решетку; б периферийное набеrание
потока на raзораcnредетпелъную решетку; в боковое набеrание потока на raзораспредетпельную решетку
573
r;te О""' :::: 0,5 o ОП; o 0Т1I коэфф ент сопро-
тивления oTBO;ta, через кото IЙ поток под
водится к решетке; он опре ляется, как , по
соответствующим диаrpамма:V1 шестоrо раз
дела; p коэффициент сопротивления решетки,
определяемый, как , по диаrраммам восьмоrо
раздела; Нр расстояние от выходноrо OTBep
стия подводящеrо отвода до решетки, м.
Последний член правой части формулы
(12 6) следует принимать во внимание только
при Hp/Do<I,2.
40. Коэффициент сопротивления входноrо
участка аппарата при периферийном набеrа
нии потока на решетку [12 27, 12-28]
ь.р ,
.x:::: = /2 == o ОТВ+ O,9N o +
pWo
( Fo ) 2 0,05
+ O,63 p F" + (Н д / Do )2 '
(l2 7)
rде Н д расстояние от выходноrо отверстия
ПОДБОДЯLЦеrо отвода до ДНИLЦа аппарата или
до экрана (если экран установлен за отводом).
Последний член правой части формулы
(12-7) следует принимать во внимание только
при Нд/D о < 1,2.
41. Коэффициент сопротивления входноrо
участка аппарата при боковом на6еrании
потока на решетку [12 27, 12 28]
ь.р ( Fo ) 2
.x== = ==No+0,7 p +0,1 +
pWo/2 F"I.
+(2 20Hp/ D"I.)' (12-8)
rде D" диаметр или большая сторона сече
ния камеры, м.
,.
,.
,.
".
".
".
Ряс. 12-7. Различные условия
подвода потока к электро-
фильтрам:
а и б снизу с поворотом на
900; распределительные устрой
ства соответственно конструкции
нииоrаза и МЭИ; B CBepxy
с поворотом на 900; r фрон-
тальный через двойной диффузор
l))
574
ПОС.lедний член
лы (12-8) следует
H p /D,,<O,I.
42. Д.1Я системы последовательно ycтaHOB
ленных решеток в аппарате коэффиuиентыI
СОПРОТИВ.lения входноrо участка определяют
по формулам (l2 6) (l2 8), но вместо p
подставляют сумму коэффициентов сопротив-
ления всех решеток системы, приведенных
к одной и той же скорости w" [12-27]:
правой части форму-
учитывать только при
тр
L ".pj:::: x.P 1 + ".p2 + ... + ".pт'
i=l
rде тр количество последовательно установ-
ленных решеток.
43. Подвод потока к электрофильтра..VI час-
то осуществляется по схемам, представленным
на рис. 12-7, a c. При этом для более
paBHoMepHoro распределения потока и на.
правления ero параллельно оси электрофиль
тра в местах поворота ero к рабочей каМе-
ре (электродам) устанавливают направляю-
щие лопатки (схема нииоrаза, рис. 12-7, а)
или пространственные уrолки (схема МЭИ,
рис. 12 7,6). В случае фронтальноrо подвода
потока к электрофильтру (рис. 12 7, с) для
лучшеrо распределения скоростей в диффузоре
устанавливают разделителЬные стенки (см.
рис. 5 19, с? и д). При этом Значение коэф-
фициента сопротивления входа .x заметно
снижается (на 20 30%) по сравнению с тем,
что дает расчет по формуле (12 8) [12 З4,
12-35]. Технические сведения о конкретных
типах электрофильтров приведены в каталоrах
[l2 15, 12 101].
'А
A Д
r '"
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
ТеП.100бменные аппараты
44. Общие потери давления в сотовых ра-
диаторах, Применяемых для охлаждения воз-
духа, складываются из потерь на вход в труб-
ку радиатора, на трение в трубках и на
внезапное расширение потока при выходе из
трубок в общий канал. Коэффициент сопро-
тивления cOToBoro радиатора определяется
по формуле Н. Б. Марьямова [12-61]:
= Д л. ( з+ lо )( Fl ) 2+(Fl/Fо I)2+
PBx w l/ 2 d r Fo
+ (1,7 + л.l о / dr)(Fl/ FO)2 'Т== л.(3 +10/ Dr)(Fl! FO)2 +
+ yд+Д 1'
rде yд ==(Fl/Fo 1)2; Ll t==(1,7 + л.z о /d r )(F 1 /F о )2f;
d r ==4F о /П о ; T==(TBЫX Т вх )/ Т вх отношение
разности температур выходяшей и входящей
средЫ к температуре входящей среды; /",==2др/
Р W 10/ d r коэффициент сопротивления Tpe
ния по длине трубки (rлубине) радиатора;
индексы О указывают, что соответствующие
величины относятся к трубке радиатора.
45. Для сотовых радиаторов с крyrлыми
и шестиrранными трубками коэффициент co
противления трения [12-61]
/...==O,375Re . O.l КО,4
при 35<Re* 275;
/...==О,214КМ
при 275 Re * 500,
rде Re * == }V О ВХ Д / v; К == Д / d r относительная
шероховатость трубок радиатора.
46. Общие потери давления в трубчато-реб-
ристых и трубчато-пластинчатых радиаторах
складываются из потерь на трение и потерь
на сужение и расширение потока при переходе
от одноrо ряда трубок к друrому.
Коэффициент сопротивления таких радиа
торов [12-60]
Др ( 10 ) ( Fl ) 2
= .z? Zp c+A +
Рвх w 1 / d r Fo
+(1,7+ A/o/ dr)(Fl / Fo)2 f==(zp c + A/o/ d r ) Х
Х (F 1 I FO)2 + Д "
rде c==I,5(1 FoIFo)2; Ll t==(1,7+Aloldr)X
Х (F 1 / FO)2T; d r ==2b o h"l,/(b o +h"l,); Fo площадь
caMoro узкоrо сечения радиа1'ора (между
трубками), м 2 ; Fо площадь сечения каналов
между пластинками в межрядном участке, м 2 ;
zр число рядов труб; Ьо средний просвет
между ребрами или пластинками, м; h 2 про-
свет между соседними трубками радиатора, м.
47. Коэффициент сопротивления трения для
трубчато-ребристых радиаторов при 3000 <
< Re == W o axdr/Y < 25 000 [12-60]
л.==0,77 / .
Рос. 12 8. Пучок труб:
a коридорный; б шахматный
48. Коэффициент сопротивления трения для
трубчато-пластинчатых радиаторов [12-60]
/...=0,98/ VRё
при 4'10З:::;;Rе==wовхdr/v:::;; 104;
A=0,21/
при Re> 104.
49. Сопротивление калориферов аналоrично
сопротивлению радиаторов (охладителей).
Оно складывается также из потерь на вход, на
трение и на удар при выходе из узкоrо сечения
между трубками и ПJIaстинками калорифера.
Основным параметром, которым пользуются
при подборе калориферов, является массовая
скорость в ето живом сечении Рср w (rде Рср
средняя плотность HarpeToro воздуха, Прохо
дяшеrо через калорифер, Kr 1м3). Поэтому
сопротивлеШlе калориферов дается в виде
зависимости Др (Па) от Рср W o [кт/(м 2 . с)].
т ехнолоrические характеристики и констру-
ктивные размеры современных калориферов
приведены В. М. Зуемановичем (12- 77].
50. Поперечные пучки труб теплообменных
аппаратов располаrают как в коридорном
порядке, так и в шахматном. При течении
через пучок труб, расположенных в коридор
ном порядке, из пространства между труб-
ками первоrо ряда выходят струйки и, рас-
ширяясь, распространяются в межрядном про-
странстве (рис. 12-8). К основному ряду по
тока примешиваются приеоединенные массы
из теневых об:шстей, а подходя ко второму
575
ряду труб, струйки разделяются. При этом
осНовное ядро проходит во второй ряд тру-
бок, а присоединенные массы образуют замк-
нутую циркуляцию потока (вихревую зону)
в теневых областях. Схема течения в последу
ющих межрядных пространствах аналоrична
описанной .1. Таким образом, природа потерь
давления в пучке труб сходна с природой
потерь в свободной струе [12 1].
51. Значение коэффициентов сопротивления
пучков труб зависит от числа рядов и распре-
деления труб, а также от числа Рейнольдса
Re. Скорость потока в них определяют по
сжатому сечению rазохода. расположенному
в осевой ПЛОСКОСТИ труб ПерПендикулярно
потоку. Коэффициент сопротивления пучка
учитывает также и сопротивление входа в ря-
дыI труб и Bыодаa из них.
52. Коэффициент сопротивления rладкотру-
бноrо шахматноrо пучка при 3 . 103 < Re ep < 105
вычисляют по следующим формулам [12 6,
12 58 ]:
1) 81/d <1,44 и 0,1 5<1,7:
11: {з,2+0,66(1,7 s)1'S+(lз,l
Pc p w o ep /2
9,1 8 1 /d и ) [0,8+0,2(1,7
$)1.5]} Re;;,O.27 (zp + ); (12 9)
2) SI/dH 1,44 и 0,1 .f< 1,7:
== 3,2 +0,66(1,7
SY,5 Re;;,O.27 (zp + 1); (.12-10)
3) Sl/dи<I,44 и 1,7 .f 6,5:
==и,88 81 / dи)(.f+
+1)2 Re;pO,27 (zp+ 1); (12-11)
4) 1,44 81/dи 3,0 и 1,7 5 6,5:
==0,44(.f+ 1 )2Re;;,O.27 (zp + 1); (12-12)
5) 3<81/dD 10 и $>1,7:
:::;;: 1,83(81 / dll) 1,46 Re;;,O.27 (Zp + 1), (12 13)
rде wOcp==w.xTcp/T.x; Тср==(Т.х+ Т ...х)/2; Рср==
==273ро/Т ер ; Recp==woepdll/v; $==(SI dll)/(S2
dH); zр число рядов труб по rлубине пучка;
v принимают по среднеарифметической темпе-
ратуре Тер (см. парarpаф 1-2).
Коэффициент сопротивления, приведенный
к скорости перед пучком ТРУб, дается через
коэффициент : .
Ар ( Pl ) 2 ( Fl ) 2
1 ==
Pl w r/ 2 Ре!'. Fo
*1 В действительности поток после обтека
ния первоrо ПОПеречноrо ряда труб турбули-
зируется и тем самым несколько меняются
УСЛОВИЯ обтекаНИЯ последующих рядов.
576
53. Коэффиuиент сопротивления rладкотруб
Horo коридорноrо пучка при 3 . 103 < Re ep < 105
[12-6, 12 58J.l SI/d!l S2/dH И 0.06 51 1,0:
11р
2 1,8(SI/dH I) O'Sx
Рер Wo ер/2
х Re c -;,O.2 zp ; (12-14)
SI/ d ll>S2/ d ..:
1,0<51 8,0:
==0,34(.fl 0,94) O.S9 (81/d.. 1 ) O,5 Х
1
R O.21'
х е"" Jz p '
(12-15)
rде $1 ==(51 dИ};(S2 dll)'
При переменныx значениях шаrов 81 и 82'
чередующихся в пределах Пучка, сопротивле-
ние рассчитывают по их среднему значению.
54. Расчет сопротивления пучков с нерав-
номерными поперечными шarами (рис. 12-9)
рекомендуется [12 65] проводитъ по среднему
коэффициенту сопротивления ep' определяе
мому по формуле (12-16) и учитывающему
различие как rеомстрии каналов, так и ско-
ростей омъmающеrо потока в каналах разноrо
сечения.
Формула для определения значения cp'
приведенноrо к средней расходной скорости
потока, имеет вид
cp== y [ J ==
Fy + Fm у/ ш
{ пПР[(SI/dD)ср l] }
== y n Y [(SI/ dD)Y 1] +n Ш [(Sl/ dD)Ш ]] .j y/ m '
(12-16)
rде F oceBoe сечеНИе поперечноrо ряда труб
для прохода потока; ппр - число проходов
между поперечными рядами труб; y и ш
коэффициенты сопротивления пучков COOTBeT
ственио с «узкими» [(Sl/d,.)y] и «широкими»
.1 Формулы (12 14) и (12 15) несколько
уточнены на основании рекомеНдаций, приве-
денных в работе [12-65 ].
WI/I
"".'> -Ф-.-Ф--ф--Ф--ф-.
WШI F. :е= .=-Ф
"'J..... -Ф-Ф- -ф . -ф- -ф-
wш,Fш =ф
Рис. 12-9. Пучок труб переменноrо шаrа
[(Sl / dи)ш] поперечными шаrами. Послсдние
рассчитываются не только в зависимости от
фактических шаrов s 1/ d и и параметров s и co
ответственно Sl' НО И по значению Re,
вычисленному по средней скорости потока.
55. Если в пучке труб имеется теплообмен,
то к зн:...чениям , рассчитанным по формулам
(12-9) (12-16), необходимо прибавить член
Д I' учитывающий потерю давления на YCKO
рение (замедление) потока в пределах пучка
вследствие уменыенияя (увеличения) плотно
сти рабочей среды [12 63]:
д ,==2(TB"X Твх)/Т ср
(см. п. 33 BOCbMoro раздела).
56. При косом обдуве пучка труб сопро-
тивление ero уменьшается [12-42], так как
при этом улучшаются условия обтекания
труб. Степень понижения сопротивления (ко-
эффициент «направления» потока) \jt == 6/ 900
зависит при этом как от уrла наклона 6,
так и от дрyrих параметров пучка. Однако
для практических расчетов влиянием друrих
параметров можно пренебречь, считая среднее
значение \jt ПОстоянным для каждоrо уrла
наклона. Ниже даны средние значения Чt'.
Коридорное располо- Шахматное располо-
жение пучка труб жение пучка труб
6 == 60", \jt == 0,82 6 == 600, \jt == 0,80,
0;;:450, Чt;;:0,54 6;;:450, Чt:О,57,
6==30", Чt==0,З0 6==300, Чt==0,34.
57. Для увеличения поверхности HarpeBa
(охлаждения) часто при меняют ребристые,
а также плавниковые трубы.
Коэффициент сопротивления пучка с шах-
матным расположением ребристых труб (см.
схему диаrраммы 12-30) [12-6]
r Др R O,25
'" 2 CzC. еl ZP'
Pc p w O cp /2
rде Сz==f(zр) поправка на число рядов труб
для малорядных пучков (Zp";;5); при zp 6
c z == 1,0 (см. диаrрамму (12-30).
При 1/ d,== о, 16 6,55 и Re j == 2,2' 103 1,8' 105
С. == 5,4(// d r )О,з .
При Re j > 1,8 .105
==0,26(ljdr)O'3cAzp+ 1),
rде Rel==wocpljv.
Для труб с крyrлыми ребрами
(D2 d2)m (D2 d2)m
' н р + н р Х
2L 2dHL
х J 0,785(D2 d ), (12-17)
rде D диаметр по вершинам ребер (диаметр
оребрения), м; L длина трубы, м; fЗ коэф-
фициент оребрения (отношение полной пло-
щади поверхности к площади поверхности
19 За к 1584
rладкой трубы диаметром d и ); mр ЧИС.l0
ребер на трубе с общей площадью поверх-
ности Н ро '
rидравлический диаметр
d == 4Fo 2[ SpJJ(Sl dи) 2Ыt]
r ПО 2JI+S po '
rде h, о соответствешIO высота ТОДщина
ребер, м; Sро расстояние между средними
плоскостями двух соседних ребер, м.
Для труб с квалратными ребрами
(12 18)
1td;(Spo o)
I +
Hjm p
2 [(2h+d и )2 0,785d;] +4(2h+d и )о
+ х
Н/mр
х J (2h+d,J 0>785d;> (12-19)
rде H/m p ==1td H (Spo о)+2[(2h+dи)2 0,785d ] +
+4(2h+d H )o; (12-20)
н полная плошадь поверхности оребрен-
ной трубы, м 2 .
58. Коэффициент сопротивления пучка с ко-
ридорным расположением ребристых труб
[12-6 ]
Др
r с' c'Re O.08z
",== 2 j '" z s I р'
Pcpwo cp
rде с ==f(zр) поправка на число рядов для
малорядпых пучков (zp 5);. при Zp:;) 6 C z == 1,0
(см. диаrрамму 12-30). При l/d r ==0,9+11,
sl==0,5 2,0 и Re r ==4,3'10 3 +1,6'10 5
c ==0,52(lj d r )O,3 Si"o,68.
59. Для уменьшения сопротивления попе-
речно oMblBaeMoro пучка труб часто приме-
НЯIOт обтекаемые трубы. Данные для опре-
деления коэффициентов сопротивления обте-
каемых и дрyrих типов труб в пучке приве-
дены на диarрамме 12-31.
60. В мноrоходовых теплообменниках по-
ток, поперечно омывающий пучок труб, при
переходе из одноrо хода в следующий пово
рачивается на 1800. При этом, как и в п-
образном колене без пучка труб, после второ-
то поворота потока на 900 у внутренней
стенки создается вихревая зона, но несколько
меньшая из за выравнивающеrо действия пуч-
ка труб.
Чтобы повысить эффективность теплооб-
мена, следует по возможности уменьшить
или полностью устранитЬ вихревую зону. Для
этоrо на повороте потока устанавливают
направляющие лопатки (по дyrе окружности).
Иноrда употребляют устройство [12-102]
в виде выдвинутой вперед (в сторону поворот-
ной части) прямой или заrнутой против
потока переrородКИ (см. схему диаrраммы
12-32).
577
Дефлекторы и аэрационные фонари
61. Дефлекторы применяют в тех случаях,
коrда желательно использовать энерrию ветра
для усиления вентиляции. Действие ветра за
ключается в том, что при обдуве им дефлектора
на части поверхности дефлектора создается раз-
режение, способствующее перемещению воздуха
из помешения наружу. Полная потеря давления
в дефлекторе состоит из потерь в ero сети
и из потери динамическоrо давления на выходе.
Наибольший интерес представляют дефлек-
торы типа ЦАrи, IIIahap-Этуаль и rриrо-
ровича. Коэффициенты сопротивления этих
дефлекторов приведены на диаrрамме 12-35.
62. Для eCTeCТBeHHoro удаления заrрязнен-
Horo воздуха из промышленных зданий при-
менЯЮТ аэрационные фонари, устанавливае-
мые на кровле зданий. К наиболее произво
дительным относятся фонарь здание и фонарь
констружции ЛенПСП, а также фонари КТИС,
двухъярусный, rипротиса и Рюкина Ильинс-
Koro. К числу практически незадуваемых мож-
но отнести фонари: прямоyrольный с пане-
лями, Батурина Брандта, ЛенПСП, КТИС,
ПСК-2, rипротиса и фонарь-здание.
Значения коэффициентов сопротивления фо-
нарей различных типов приведены на диаr-
раммах 12-36, 12-37.
Для прямоyrольных фонарей с панелями
коэффициент сопротивления может быть вы-
числен по данным В. Н. Талиева [12-80]
и И. А. Фрухта [12 92, 12-93]:
=2L\pl(pw )==3(h/IY +2h/ l+а,
rде wо среДНЯЯ скорость в проемах фонарей,
м/с; l расстояние от панели до внешнеrо края
створки, м; h высота всех проемов на одной
стороне фонаря, м; коэффициеlП а, зависящий от
уrла сх открытия створки, см. диаrрамму 12 37.
Взаимное влияние местных
rидравлических сопротивлений
63. В общей rидравлической (воздушной)
сети расстояния между следующими дpyr за
друrом отдельными фасонными частями, пре-
пятствиями, запорными или pery лирующими
уСТрОЙствами и т. п. часто бывают небольши
ми (а иноrда и вовсе отсутствуют), и имею-
щиеся прямолинейные . участки недостаточны
для стабилизации потока. В этих случаях
наблюдается взаимное влияние местных со-
противлений. Вследствие этоrо изменяется
степень деформации потока во втором и по-
следующих элементах. Соответственно изме-
няется и коэффициент MecTHOro rидравли-
ческоrо сопротивления взаимодействующих
элементов по сравнению с коэффициентами
сопротивления изолированных Элементов.
64. В зависимости от вида фасонных частей
и друrих элементов, составляющих рассмат-
578
риваемую систему (узел), и их взаимноrо
распо:южения общий коэффициент сопротив-
ления узла может быть больше или меньше
суммы изолированных элементов данной си
стемы (узла). Поэтому систему, состоящую
из нескольких фасонных частей, дрyrих пре-
пятствий, соединенных между собой корот-
кими .участками [менее (10+20)п о .], следует
рассматривать как совокупное местное сопро-
тивлеНИе, имеющее Свой собственный коэф-
фициент сопротивления. Ero определение воз-
можно, как правило, только путем экспери
мента. Вместе с тем некоторые даННЫе
для учета взаимноrо влИяния отдельных
фасонных частей и реryлирующих уСтройств
приводятся ниже. В частности, на ОСнове
исследований по взаимному влиянию за-
порной арматуры авторы работ [12-14, 12-18,
12-19, 12-26, 12-48, 12-49, 12 90] предлаrают
следующую формулу:
\jI== 1+2 ==.k==0,5(2 fЗ), (12-21)
l + 2 L
rде t== 1+2 суммарный коэффициент со-
противления двух запорных устройств, полу-
ченный экспериментально при их совместной
работе; L == l + 2 CYMMa коэффициентов
сопротивления соответственно.первоrо и вто-
poro запорных устройств при их изолирован-
ной работе; коэффициент, зависящий от
относительноrо расстояния 1/ по между запор-
ными устройствами, определяемый для всех
их видов, кроме прямоточноrо, по формуле
[12-74 ]
==4, 17. 10 :>(1/ пo)2
5 '10 ЗI/Dо+0,15,
(12 22)
справедливой в диапазоне 0 I/Do 60 и Re==
== woDo/v> 500.
Для арматуры, по конструкции близкой
к прямоточной, предлarается принять [12 69]
13 =22,2' 10 S(/! по)2
26,7'10 ЗZ/по+О,8. (12-23)
65. По данным тех же авторов, формулы
(12-21) (12-23) с достаточной для практики
точностью применимы для учета взаимноrо
влияния и дрyrих пар фасонных частей,
например, внезапное сужение + запорное уст-
ройство; клапан + колено и т. п.
66. Взаимное влияние Ф для друrих фа-
сонных частей (тройник + тройник; трой
ник + арматура; отвод + тройник;
тройник + отвод; отвод + отвод; отвод + ар-
матура; ap?-Jатура + отвод; арматура + трой-
ник и др., [I2 14, 12-18. 12-19, 12-26, 12--48,
12-49, 12-90], npиведено на диаrpаммах 12-39
12-44 в зависимости от основных параметров
фасонных частей, относительноrо расстоянИЯ
1/ по между ними и их взаимной ориентации.
12-2. ДИАrРАММЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЦИКЛОИЫ нииоrаза типа ЦН (без раскручивающих устройств);
w 1 3 м/с [12-28, 12 29, 12 31, 12 33, 12-38, 12-97]
Диаrрамма
12-1
d.
1:::1
::r
::z::
Wo, Fo
<i
Тип циклона
Параметры
ЦН-l5 ЦН-l5у ЦH 24 ЦН-ll
d==0,59D 1 ; d 1 ==0,З-;.-0,4D 1 ; b==0,2D 1 ; Ь 1 ==0,26D 1 ; '==O,6D 1 ;
D ер == 0,8D 1 (диаметр по средней линии циклона);
hфл==о,lD\
сх О 15 15 24 11
а 0,66D 1 0,66D 1 1,IID 1 0,48D 1
h T 1,74D 1 1,50D 1 2, 11 D 1 1 ,56D 1
Н ц 2,26D 1 1,51 D 1 2,11 D 1 2,06D 1
Н К 2,OD 1 1,50п 1 1,75D 1 2,OD 1
h g О,зп 1 О,зп 1 О,4п 1 0,3D 1
Н 4,56D 1 3,31D 1 4,26D 1 4,38D 1
.
le (500) 155 165 75 245
lп (500) 163 170 80 250
Ар
lе"(500)== коэффициент сопротивления циклона диаметром п 1 500 мм при работе
pw 1/2
«в сети» и при незапыленном потоке; 1n (500) TO же при работе циклона с выходом потока
в большой объем.
При меньших D 1 И запыленном потоке
Арп
1n = ==klk2 ln (500);
pw 1/2
АРе ( F O ) 2 Арп . ( F O ) 2
oe= pw /2 == le F 1 ; ОП= РW5/2 == IП F 1 ;
W 1 ==Q/F 1 , м/с; F 1 ==1tD I/4; Q расход, м 3 /с
АРе
le= ==klk2 le (500);
pw 0/2
Значении k 1
Тип
циклона
D\, ММ
150 200 300 450 :> 500
H 15 0,850,900,931,0
Н-15у 0,850,900,93 1,б
Н-24 0,850,900,93 1,0
H-ll 0,940,950,960,99
Значении k 2
1,0
.1,0
1,0
1,0
Тнп Запыленность z'IO' П/М'
циuона
О > 10 20 >20 40 >40 80 >80 120 > 120 150 >150
ЦH 15 1,0 0,93 0,92 0,91 0,90 0,87 0,86
ЦH 25y 1,0 0,93 0,92 0,91 0,89 0,88 0,87
ЦН-24 . 1,0 0,95 0,93 0,92 0,90 0,87 0,86
ЦH 11 1,0 0,96 0,94 0,92 0,90 0,87 0,86
19*
579
Цик;юны нииоrаза типа ЦН (с раскручивающими устройствами);
w 1 3 м/с [12-28, 12 29, 12 31, 12 33, 12-38, 12-97]
Диаrрамма
12 2
Ce'leHoe
/ltlСК/lfJ(108qт ЛJl
при nл"З
А-А
@I
. I Wo,fD q
'ТА
а)
tf)
8)
2)
&)
ЗначеllИlI 1 при D 1 === 500 мм
Тип С раскручивателем кольцевым диффузором С выходной С отводом при 15 == 900
циклопа (схема а) (схемы б и в) улиткой Ro/d== 1,5 (схема д)
(схема 2)
I. (500) lп(500) '1.(500) 'Iп (500) '1. (500) '1.(500) '1. (500)
l/d==O+ 12 l/d> 12
ЦН -15 115 121 132 140 150 155 160
ЦН-15у 148 152 140 148 ]58 165 170
ЦH 24 61 66 64 70 73 75 80
ЦН -11 207 215 235 245 250
АРе Арп
le= ==klk2 le (500); lп= ==k lk2 ln (500);
р}У 1/2 pw 1/2
АРе ( FO ) 2 ( FO ) 2
<\c= / ? == lc F ; оп== lп Fl '
pw о 1
1tD I
rдe k 1 и k 2 СМ. диаrрамму 12 1; W 1 ==Q/F 1 , м/с; F 1 ==4; Q расход, М 3 /С.
580
Цик.l0НЫ нииоrаза типа CДK ЦН-33, CK ЦH-34, СЦН-40
[12-28 12-31, 12-33, 12-38, 12 45, 12-97]
Диаrрамма
12-3
h
"$1 CДK ЦH ]]
СК ЦН...J1f
A
z
D,
8иаА
""
...
....-
ё
<::s'
...
<::f
J
о. ZD,
о. 7П r
CЦH 4.0
Тип циклона
Обозначения
СДК-цн-зз СК-ЦН-З4
Н ц 0,S3SD 1 0,515D 1
Н К 3,OD 1 2,IID 1
d 0,334D 1 0,340D 1
d 1 0,334D 1 О,229п 1
ь 0,264D 1 O,214D 1
ha (0,2 0,3)D 1 0,515D 1
llфл 0,ID 1 0,ID 1
а O,535D 1 (0,2 O,3)D 1
1 0,6D 1 0,БD 1
h T a+ha+o а + h з + О
Ре D 1/2 + Ь<р/(2тс) D 1 (2+b<p/rc
le(500) 520 1050
500 (е улиткой)
560 (е отводом)
lп (500) 600 1150
RO,Z8D,
ЦИКЛОН СЦН-40: DJ. ==300+ 1000 мм j1 улитка;
2 выхлопная труба; 3 бункер
Ар Др
Oe= ==6,9; 1e;:;; == 1150;
pWoP pw 1 P
ДРе Арп
1e= ==k2 1e (500); 1п= ==k2 1п(500);
pw 1(2 P}V 1(2
ДРе ( F O ) 2 tJ.рп ( F O ) 2
oe= (2 == 1e F ; ОП= ( ?:= 1П F ;
P}V о 1 P}V О 1
w 1 == Q/F 1 , м(с; F 1 ==rcD и4; Q расход, м 3 (с
Значения k 2 при заПЫДСIШОСТl1 Z'10 3 Kr/M 3
Тип циклона О > 10 20 > 20 40 > 40 80 >80 120 > 120 150 > 150
СДК-ЦН-33 1,0 0,81 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75
СК-ЦН-34 1,0 0,98 0,95 0,93 0,92 0,91 0,90
СЦН-40 1,0 0,98 0,96 0,94
581
цнк.'loны противоточиые различных ТИПОВ
[12-16, 12 25, 12-51, 12 52, 12-69, 12 70]
Диarpамма
12-4
.... 2.100 1,9700 с\о
1.9000$ '" ...;-
00 "" 1.1700.0.670"
.... W".F"
...:-
О. 61 D,,"1.11 Do
....
.....""
0.&7 Во. 1.17 Оо
.{' 00
4tDe
а)
о)
сиот (конический) лиот (укороченный с раскручивающей
улиткой)
Тип ЦИI(JIона Коэффициенты СОПРОТИВ- Тип циклона Коэффициенты сопротив-
ления ления
др др др др
'o= '1= 'o= '1=
pW o pW 1 pw o pW 1
:иот (конический): УЦ-38 (по ==0,7 м):
с улиткой 4,2 без улитки 12,5 1990
без улитки 6,0 с улиткой 1l,7 1800
JIИОТ (укороченный): 4Б цт (по ==0,3 м):
с улиткой 3,7 411 без УЛИТКИ 3,7 190
без улитки 4,2 460 с улиткой 3,9 200
(Клайпеда» rипро- CЦK-ЦH 38
i1ревпрома 5,0 (по ==0,45 м):
Ц rипродревпрома 5,4 без улитки 11,0 1640
УЦ-38 (D o ==0,6 м): с улиткой 12,8 1920
без улитки 11,9 1730 вцнииот
с улиткой 10,7 1560 (п о =:0,37 м):
без улитки 9,3
с улиткой 10,4
ТА/630 (п о ==0,63 м)
без улитки 10,1
.
582
ЦиклоJIW нииоrАза (трупповые) l12-31, ]2-97}
Диатрамма
12-5
Компоновка uиклонов И схема
А!.
Прямоyrольная; ПОДВОД потока
орrанизованный; циклонные эле
менты расположены в ОДНОЙ плос-
кости; rаз отводится из общей
камеры чистоrо rаза
lAO
It&, F/J
Таз
о
Ступенчатая; условия ПОДвода и отвода потока те же, что и в
П.l
2
А!..
Wo,Fo
Таз
k6,F,
i'tiJ
о
Коэффиuиент сопротивления
uиклона на участке O O 2 2
Ар rp
lrp= / ?
PW 1
lrp ==klk2 lc (500)+ 35
583
п родО_lжеlluе
ЦНКЛОJIЫ НИИОrаза (rрупповые) [12-31, 12-97]
Днаrрамма
12-5
Компоновка циклонов и схема
Прямоуrольная; усло
вия подвода потока те
же, что в п. 1; rаз из
циклонных элементов от-
водится через улитку
2
rOJ
Wo.Fo
.........
Прямоуrольная; поток подводится в общую камеру
2
AL
Wo,Fo
.........
rаз
о
И17,fQ
о
Е.
584
Коэффициент сопротивления
циклона на участке O O 2 2
Арср
1cp= /2
PWl
l ср::::: k 1 k2 lc (500) + 28
l ср::::: k 1 k2 lc (500) + 60
Продол:ж:е//uе
Цик.10НЫ НИИОrаза (rРУПП08ые) (12-31, 12-97]
Диаrрамма
12-5
Компоновка циклонов и схема
Коэффициент сопротивления
циклона на участке O O 2 2
АРер
'rp= /2
PWl
Круrовая; rаз подво-
ДИТСЯ снизу
1 rp == k 1 k 2 1 с (500) + 60
z
A.L
О,
JA
A A
lc(500) см. диarpа.viмы 12-1 12-3; k 1 , k 2 см. диarра.vt:МУ 12 1 и соответственно диаrpамму
12-2; w 1 ==Q/(mцF 1 ), м/с, F 1 ;;;;;;;пDr/4; mц ЧИСЛО элементов в rруппе; Q суммарный расход, м 3 /с.
585
Циклон (батарейный) типа БЦ [12 - 111
Диаrрамма
12..(i
Характеристика циклона и схема
Ко фициент сопротивления
циклона на участке O O 2 2
6.р
1== /2
P W l
с винтом
1 == 85
F ф К ' I
I I
, I
I raJ
WZ,
(6ариант)
с розеткой:
а. == 250
о
2
1 == 90
а. =- 300
п,
1 == 65;
Q
W 1 ==
Р 1
Пыль
Общий коэффициент сопротивления батарейноrо циклона на участке O O 2 2
( Fl ) Z ( Р2 ) ( Рl ) 2
lб== l + 8ЫX F 2 == 1 + ' 1 Р Е F 2 ;
' определяется, как 1' по диаrрамМе 3 7:
Q
Wl == , м/с;
т Ц Р 1
1tDr
F 1 ==7;
F... площадь корпуса аппарата; Q суммарный расход, м 3 /с; тц число элементов в ба-
Тарее.
586
r-;-
м
...
001
::: :::
:1:
t::: d)
111 t::
i: t 'it-
о .
g. = '
О Q.
=
<:\, I
::: <1 3:: о
i с.
-& 111
i'>..J'
о
:х:
c's
=:1
=-
;
о
'"
11
'
=
!S'
;.
,,:1;
-&
:::r
= =
е
;i :>'
О 001
... =
:z: :z:
d)
3 r=
= 111
-&=
Б
о о
1>4 Q.
'::: о
:з 1>4
:z: (j
15 =
:::
:::r
1>4
Q.
е
.......
\о
..".
I
N
....
,
N
....
...с
t<'\
I
N
....
.,..
N
I
N
....
о;-
N
....
I .:
g,
..<I(.)6=",u
:=g.15
S.AI>4=:
:::....!::) 1>4
а 8.0 111 а
оио.,
'"
с
'"
с
8
d
Л
I с
("'! с
с
С.
с I
Л
I N
00 С.
8. с
с I
Л
00
8.
с
I
:а
;:
Q
i
\111
=-
=
.......
Iq ""
s. 11
d) 11::!
"
!. 11 ....:j Iq
11
u
:з
==
111 "
О "
:z:
О
:а
:::
Q
:::
::r
с
С.
с
Л
с
С.
с
I
с
"
(j
=
'"
1>4
=
...
Q.
d)
...
Q.
'"
><
:!
<""'1
'"
а..
ос
....
'D
v'\
, ........
:::
с"!
>-t:':
00
,д::S;:
=:::s;:
:I:
=
:= 1::
::1"=
>-,..
0........
:.1 :::
"'
):=
0;:g
= о
GI::{
O
== ;.<
о ..
t::; ;g
;:g
о.:д
:д =
,.. :r
1) О
::1"...
"'!.
Q'I
t<'\
...
....
....
I r-- n
\ос
сl
"'!.
N
с
с
....
r--
I
\о
Сп
CXI
r--
d
C
.....
С
.,..
t<'\
I
Q,)
:а
1::
о
,д
t::;
=
ss
>-
о.
:.1
'"
):::):=
о о
=ч:>
,..):::
O
3
о
J::;:
;'<0
11)=
0.=
:а :=
"'\0
11),..
587
:! с. v"> v"> с\
r-- ">
..., Ч'". I
Ч'", I
r--
N \о. I I
00
v) r-- I
I
с
с> С С С I
с Q Q
v">. I
'"' 00 00 с
с\ с\ С
v)
00 ..... v"> 00 I
с\ с\ с\
,...
N
00
\о
00
N
00
-о
v">
"'<t
r--
v)
.....
00 "<t
"<t 00 N
v'\ -D I I
\о С
N
v)
.... 00 00 00 \О,
С С с с
.....
<'. r-- r-- q "'1
..,; с' v)
о о о Q
N v) v"> v"> Q
.....
I I
lX1 u О. «:1
= :Е о II .. t::
\о t:: .. (") :s; р,
.. >. ,.Q >. ..
О u. t.O =:-е- j 111 """'" +1+
aJ р aJ-е- ......
1::1: t;j :s; I 1::1:
:а О :s; ie:,-..J I О
t:: JI >< ::r 111 1::1: >< 11 I
Qf 1%1 :.:. :s: ':;; lX1 t
u >. ::r О р1
'::: о. >'1X1 '::: -..1
::: .. I о.а) :s:
,.Q :d U :.: ::r
:.: 1/1
u ::: o,j ,.Q u
aJ aJ О '" =: aJ
..
::r :.: О к..:- ::r
lX1 .... '::: :.: :s:
=
::: .,... о ,:;: о '" о
::r :.: 00 :;:: :::; = <IJ -..
>. .. О. :d
О. \о :.: S([ u aJ S([
:.: ':::: ::S:: = o:s ::r ':::
o:s ,.Q O:S aJ ..... t:: ) \! J: \.С :а .... \
м t ;: а -:t::" О ==
. =:
,"'"" ,::: ;:: :з ,.Q
= О О ,;:;: '" ftj ""- t:: =:,....., :::
::!\О f--o О О. ,.<$ :::
'::: :::: :::: ....t . J.. '1 O:S :s: о
,.Q O:S =t.O ::r ::r <=:
а :;: 1 t:'{ о 'QY' == :.:
\O O:S t::t aJ Q.
:s: ::: с fi: aJ
!:'{ ,::: (J f--o о:: aJ ><
<IJ О = d- З
$ 8 8
588
ЦНКДОIIЫ (прямоточные) с водяной пленкой [12-9, 12А6]
Диаrрамма.
12-8
Тип
циклона
БутаКQва
Барахтенко
ЦКТИ
«Центрrипро-
шахта»
Оптимальная Расход
Схема средняя скорость воды то, Коэффициент со-
потока в корпусе л/м 3 противления
циклона. W 1 , м/с p
==
p\vr/2
20 22 0,10 1,8
4,0 0,15 13,0
6,0 7,0 0,12 22,0
""'"
1Z0
<:)
;t
589
Турбулентный промыватель (труба Вентури) [l2 13, 12-22, 12-23]
Дяаrpамма
12-9
' ''''
I
I I
I
I
I
:- =Бф '1 ""'......
.=...... ...... .=.......... ,
(1.. . ,oi
. "-
Одиночная труба Вентури
/' !:J.p /' /' р",
'" == Pr w ;; 2 "'r+"'", Pr т 1 ,
rде r==0,165+0,034 r [0,06+
+0 028 ( )J ' 3 'lO зw .
, Dr r'
формула верна при wr 150 м/с и 0,15
/o/ Dr 10,
rде D r ==4F о /П о ;
при wr 60 м/с
",==З,5(10/Dr) 0.266 rтfl ;
при w r >60 м/с
'" == 1,68 (/0/ Dr)0.29 rтf2 ;
формулы для '" верны при 0,15 /o/Dr 12;
Вl == 1 0,98(/o/Dr)+0.026 и В 2 == 1 1,l2(/O/Dr) 0.045
СМ. кривые rрафика а; (l0/Dr) 0.266 и (l0/Dr)0.29
см. кривые rрафика б. .
Батарея труб Вен тури
r см. п. 1; ",==0,215 rтl°'S4,
rде т 1°.54 см. кривую rрафика в
10/ Dr 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,5
Bl . 102 6,7 6,0 5,0 4,3 3,8 3,3 2,6 2,0 1,0
В 2 0,22 0,21 0,18 0,17 0,16 0,15 0,13 0,12 0,10
(/0/ Dr) 0.266 1,66 1,53 1,38 1,28 1,20 1,15 1,06 1,00 0,90
(/0/ Dr)0.29 0,58 0,63 0,70 0,77 0,82 0,86 0,94 1,00 1,12
10/ Dr 2,0 - 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10
Bl . 102 0,2 O,8 1,6 2,2 2,7 3,1 3,4 3,8 4,0
В 2 0,09 0,07 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01
(10/ Dr(0.266 0,83 0,75 0,69 0,65 0,62 0,60 0,58 0,56 0,54
(/0/ Dr)O.29 1,22 1,38 1,48 1,58 1,68 1,76 1,83 1,90 1,95
590
Продо.lжение
Турбулентный промыватель (труба Вентури) [12 13, 12-22, 12 23J
Днаrрамма
12-9
8,'10:
8 0
4
8z
О
o,16
О Z " 6 8 l,1/ D r
(l,/D r TI1,266, (l,/ Dr)l1,2'I
2,0
!
1... I I I I I 0
..... (l./Dr) I1,Z6d ....
.. jooo"'"
r-
,....
t---- (t../D r ) q,Z1 1.00"
....... 1'--
l,...oo i""" ....
.... ,......
0,9
0,7
o.s
0,*
0,1
0,1 О,З 0," 0,5 0,6 1,0
2
J 4- 5 6 6 10 l,1/JJr
ffl 1 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
ffllo,s4 1,64 1,32 1,13 1,00 0,84 0,69 0,55 0,47 0,42 0,38
т,а,5+ 0
1,2
0,6
0,'1 5
О Z 3 " т,
591
Пы.lеудовите.1Ь (мокрый) с провальиымн решетками в пенном ре'".киме
[12-76, 12 81]
Диаrpэмма
12 10
Таз
Жиакость
Ш"а/'f
А 2 Р w 2
Д p == ' +Д p
r 2 ",
[( L ) 2 Р J O'35
rде A==39L 0.57 G Р: ==39a t b t (см. rpафик 6); а ! ==L O.57 см.
[( L ) 2 Р J O'35
rрафик а; Ь 1 == G Р:
40'
СМ. rpафик б; Др,,== 2
1 ,3d<ла + + 0,08d"тu
20'
ДЛЯ решеток с круrлыми отверстиями; др,,== для щелевых
Ь щ
решеток; G массовый расход rаза через единицу поверхности
решетки, Kr/(M 2 'с); L массовый расход жидкости через единицу
ПОВерхНОСТИ решетки, Kr/(M 2 'с); d"та диаметр отверстия решетки,
м; Ьш ШИрИНа щели решетки, м; J==FОТD/Fр коэффициент жи-
Boro (свободноrо) сечения решетки; Wr KOPOCTb rазовоrо потока
в свободном сечении аппарата, м/с; О' поверхностное натяжение
на rpанице фаз rаз жидкость, н/м 2 .
L, Kr/(M 2 .c) 0,3 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
а 1 =L O.S7 1,99 1,34 1,00 0,79 0,67 0,59 0,53 0,49 0,45' 0,42 0,40
3вaчellllЯ А -ири L,=O,3 -:- 5,0 кr{(и 2 'с)
(LY Р 2,4
.....!:...103 0,15 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0
G Р.
Ь 1 . 102 4,S 6,47 8,24 9,50 10,5 11,4 12,1
L=0,3 Kr/(M 2 .c) 3,55 5,01 6,38 7,36 8,13 8,83 9,37
0,6 2,40 3,38 4,30 4,96 5,48 5,95 6,31
1,0 1,79 2,52 3,21 3,70 4,10 4,45 4,72
1,5 1,42 1,99 2,55 2,94 3,25 3,54 3,74
2,0 1,21 1,70 2,16 2,50 2,76 3,00 3,18
2,5 1,06 1,50 1,91 2,20 2,43 2,64 2,80
3,0 0,95 1,35 1,72 1,98 2,19 2,38 2,52
3,5 0,88 1,23 1,57 1,81 2,01 2,18 2,31
4,0 0,80 1,13 1,46 1,68 1,86 2,02 2,14
4,5 0,75 1,06 1,36 1,57 1,74 1,88 2,00
5,0 0,71 1,01 1,28 1,48 1,64 1,78 1,9
.
а, А
@)
8 12
1,6
6 10
1,2
" 8
О,В
2 6
0."
1.=$,0 KZ/("Z. ) 4
о 2 J " Kt!/fIf t:) О 0." о.в 1,2 1,6 (!:/ Pr . 10J
6 Рж
592
Скруббер с ,1ереВlIППОЙ насадкой [12-25]
Диаrрамма
12 ll
7500 х 8000
%
с::;
Плотность орошения А::::;I,4'10 2мЗ/(м2.с)
D.p
= ::;:960;
p y 1/2
Q
W1::;: (F 1 площадь полноrо сечения корпуса скруббера)
Р 1
ЦеlПpOбeжяый скруббер ВТИ [12-25]
Диаrpамма 12-12
D.p
o= ==f(Do)
p w o/2
::!:
:q
;1t
..
-':jo'
по, м 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Расход воды на 0,22 0,28 0,33 0,39 0,45
орошение, Kr/c
o 3,38 3,17 3,04 2,94 2,87
по, м 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Расход воды на
орошение, Kr/c 0,50 0,56 0,61 0,70 0,7,8
o 2,81 2,76 2,72 2,68 2,65
593
Фильтры (ячейковые. унифицированные) типа Фя
[12-70, 12 76]
Диаrpамма
12-13
;!:
10\
lA
Характеристика Тип фильтра
ФяР ФяВ ФяП ФяУ
Площадь рабочеrо сече- 0,22 0,22 0,22 0,22
ния F, м
Проп скная способность
Q (м fc) при удельной
наrрузке q==2 M 3 f(M 2 .C) 0,43 0,43 0,43 0,43
Сопротивление p и
cтoro фильтра, Па 39 49 59 29,5
Пылеемкость Zo фильт-
ров ФяР, ФяП и ФяВ
(при увеличении сопро-
тивления в 2 раза) и
ФяУ (при увеличении со-
противления L1p от 30
до 40 Па), кr/M 2 1,5 2,0 0,2 0,3
Эффективность очистки
(по методу НИИСТ) 1')0'
%, не более 80 80 80 80
Масса, кr 7,9 4,3 3,3 3,0
:ф;
Al
J"1t,.
А-А
Зависимость L1p от q и ZП дЛЯ отдельных фильтров см. rрафики а и б. .
Кривые 1 относятся к фильтрам типа ФяР с заполнением пяти сеток ячеЙками размером
2,5 мм; четырех сеток ячейками' размером 1,2 мм и трех ячейками размером 0,63 мм;
кривые 2 K фильтрам Тйпа ФяВ; кривые 3 K фильтру ФяП, материал-пенополиуретан
(ППУ) (а. толщина слоя 10 мм, p 20 мм, y 40 мм) и к фильтру ФяУ, материал упруrое
стекловолокно (ФСВУ, кривая За.).
zп=О
M 3 f(M 2 . ч) 4.103 6.103 8 '103 104 1,2' 104 1,4' 104
и,
M 3 f(M 2 . с) 1,1 1,7 2,2 2,8 3,3 3,9
L1p, Па (кривые 1 и За.) 14,7 29,4 49,0 68,7 88,3 108
L1p, Па (кривая 2) 14,7 29,4 58,8 88,3 137 187
L1p, Па (кривая ЗР) 24,5 49,0 73,5 98,1 132 162
Ар, Па (кривая Зу) 58,8 98,1 147 196 255 314
q=6'10 3 м 3 f(м 2 .ч)
Kr/M 2 . 1,6 2,0 2,2
Zп, 0,2 0,4 0,8 1,2
L1p, Па (кривая 1) 34,3 39,2 49,0 63,7 83,3 118 137
11 п' О/О 82 82 83 83 84 85 85
L1p, Па (кривая 2) 58,8 63,7 68,7 78,5 88,3
11 п , % 76 76 76 76 76
.
594
Продолжение
Фильтры (ячейковые, уиифицироваиные) типа Фя
[12-70, 12-76]
Днпрамма
12-13
%'
z-o
2'10
160
80
6
10 q,,,1jf112.ч)
Диarрамма 12 14
I1p,
па
100
q =6'103";/("1..,)
60
20
О
0,8
1,6 zтltz/,.,z
Фильтр (рукавный) типа ФВК [12-70]
Характеристика
Площадь поверхности фильтровальной ткани,
м 2
Пропускная способность Q, м 3 /с:
по чистому воздуху
по rазу, содержащему до 20 r 1м3 пыли
Сопротивлеиие tJ:..p фильтра, -Па
Число:
секций
рукавов в секции
рукавов в фильтре
Материал рукава
Мощность электродвиrателя: привода меха-
низма встряхивания и привода шнека, кВт
Масса фильтра (без входноrо и выходноrо
коллекторов), Kr
Тип фильтра
ФВК-З0 ФВК 60 ФВК-90
зО 60 90
1,38 2,78 4,12
0,35 0,418 0,70 0,835 1,O5 1,28
800 900 800 900 800 900
2 4 6
18 18 18
З6 72 108
Сукно фильтровальное
0,6 0,6 0,6
1053 1682 2300
595
Фильтры (рулонные) тнпа фру (12-70, 12-76]
Днаrрамма
12-15
Тип фильтра
Характеристика Ф2РУ7 Ф4РУ4 Фl6РУ6 Ф8РУ2 Фl2РУI
Пропускная способность Q, м 3 /с 5,56 11,1 16,7 22,2 33,3
Сопротивление t1p* фильтра (при удельной
воздушной наrpузке q==2,78 м З f(M 2 . сН, Па 40 50 40 50 40 50 40 50 4O 50
Площадь F рабочеrо сечения, м 2 2 4 6 7,9 12
Фильтрующий материал ФСВУ
Эффективность очистки (по методу НИИСТ)
'I1п, % 80 80 80 80 80
Пылеемкость (при увеличении сопротивления
t1p с 40 до 140 Па), KrfM 2 До 0,3 До 0,3 До 0,3 До 0,3 До 0,3
Мощность электродвиrа Теля, Вт 270 270 270 270 270
Число секций по фронту фильтра при ширине, м:
0,8 2 2
1,05 2 1 3 3
Ширина фильтрующеrо материала в рулоне, м 0,77 1,02 0,77 1,02 1,02
и 1,02
Длина филътрующеrо материала в рулоне, м . 25 25 25 25 25
Число катушек 4 4 6 6 6
Масса, кr 353 408 623 717 970
Для ФРП t1p=[(q) см. кривую 2 rpафика а; t1p=J(Zn) см. rрафик б; дЛЯ ФРУ t1p=J(q)
см. кривую 1 rpафика а
Тип фильтра
-
Характеристика Ф2РП7 Ф4РП4 Ф6РП6 Ф8РП2 Фl2РПl
Пропускная способность Q, M 3 fc 5,56 11,1 16,7 22,2 33,3
Сопротивление t1p при удельной наrрузке
q==2,78 M 3 f(M 2 . с), Па 98 118 98 118 98 118 98 ] 18 98 ] 18
Площадь рабочеrо сечения Р, м 2 2 4 6 7,9 12
Фильтрующий материал ФВН ФВН ФВН ФВН ФВН
Пылеемкостъ (при увеличении сопротивления
в 2 раза) Zn, Kr/M 2 До 0,13 До 0,13 До 0,13 До 0,13 До 0,13
596
Продо.lженuе
Фи.-тьтры (РУ.101шые) типа фру [12-70, 12 76]
Диаrрамма
12 I5
Тип фильтра
Характеристика Ф2РП7 Ф4РП4 ФБРПБ Ф8РП2 ФI2РПI
Мощность элсктродвиrателя, Вт 270 270 270 270 270
Число секций по фронту фильтра при ширине:
0,8 м 2 2
1,05 м 2 1 3 3
Ширина фильтрующеrо материала в рулоне, м 0,77 1,02 0,77 и 1,02 1,02
1,02
Длина фильтрующсrо материала в рулоне, м 100 100 100 100 100
Число катушек, шт. 4 4 6 6 6
Масса фильтра, Kr 406 597
Необходимый расход воздуха через OTcaCЫBa
ющее отверстие, M 3 fc 0,194 0,255 0,320 0,384 0,384
Эффективность 11 п при улавливании волокнис
той пыли, % 95 96 95 96 95 96 95 96 95 96
Для кривой 1
Q' 10 4, M 3 f(M 2 . ч) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
q, M 3 f(M 2 . с) 1,11 1,67 2,22 2,78 3,33 3,88 4,44
др, Па 24,5 49 78,5 108 137 177 226
60
Для кривой 2
J.p.
Па
('10
q' 10 4, M 3 f(M 2 . ч) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
q, M 3 f(M 1 . с) 1,11 1,67 2,22 2,78 3,33
др, Па 15 22 29 39 59
(60
(00
20
o,'t O,tJ О,В 1,0 I,Z q'(O ""'/(,r.'f)
!Jp,
па
o
80
Для rрафика б
160
'НJ
О
0,15 0,20 0,25 0,30 Zп,lrZ/"'z
Z", KrfM 2 О 0,1 0,2 0,3 0,4
11" , % 81 '81 81 81
Па 39 59 " 88 127 176
др,
120
597
Фильтр (рамочный) типа ЛАИК [12-68 J
Диarpамма 12 16
.....
ti
Материал ФПП-15 (допускаемая температура
600 С) f1р==др о w (W CKOpOCТb фильтрации,
м/с)
....
Размеры, мм Расход при Сопротивление
нормаль-
Площадь Входное Дли ных уело- !J.p, Па !J.Po. Па
фильтру- виях, м 3 /с
Марка фильтра ющей по сечение на
верхности, при наrрузкс 0,0417 м 3 /(м 2 . с) при
м 2 [150 м 3 /(м 2 'ч)] w== 1 м/с
ЛАИК СП-3fl5 15,1 565 х 735 780 0,625 177 4248
ЛАИК СП-6/l5 , 245 5880
ЛАИК СП-3/] 7 615 х 995 147 3528
17,5 355 0,710
ЛАИК СП-6/17 206 4944
ЛАИК СП-3/21 21,0 650 х 690 625 0,875 285 6840
ЛАИК СП-6/21 334 8016
ЛАИК СП-3/26 392 9408
26 660 х 665 750 1,10
ЛАИК СП-6/26 452 10848
ЛАИК СЯ (ФяЛ1) ]6 550 х 680 310 0,667 157 3768
Фильтры (аиалнтические аэрозольные) типа АФА {12-10]
Диarрамма 12-17
/).р увеличивается линейно с ростом скорости w:
f1p==/).p o w
ЗащитНЬlе кольца
598
Продолжение
Фильтры (аналитические аэрозольные) тнпа АФА [12-10]
Днаrpамма 12-17
11. при скорости I!1p, Па Максималъ Рабочая nло- Температура
Тип фильтра фШlьтрации при w=O,Ol м/с цая наrрузка щадъ So, дм 2 . исследуемоrо
w==O,OI м/с Q, л/мин rаза (не вы-
ше), ос
АФА-В-18 0,995 14,7 100 18 60
АФА-В-I0 9,995 14,7 55 10 60
АФА XA-18 0,970 19,6 100 18 150
АФА XM 18 0,990 0,995 19,6 100 18 50
АФА ХП 18 0,995 14,7 100 18 60
АФА ХС-18 0,990 0,995 19,6 100 18 70
АФА РМП-3 0,995 39 98 20 3,0 60
АФА РМП 10 0,995 З9 98 50 10 60
АФА РМП.20 0,995 39 98 Н)() 120 20 60
АФА РМА-20 0,970 39 98 100 120 20 150
АФА рr-з 0,950 790 1470 0,3 3,0 60
АФА-Д 3 0,995 30 50 10 3,0 60
АФА-Б-З 0,970 0,990 19,6 20 3,0 150
Входные участки электрофильтров и дрyrих аппаратов с решеткой,
иасадкой или дрyrим видом сопротивлеиия,
помещенным в рабочей. камере [12-27, 12-28]
Диarрамма
12-18
Условия набеrания
потока на решетку
Схема
Коэффициент сопротивления
I!1p
=
p\Y /2
Центральное
t FJ( t
0,013
+ (Hp/Do)2 Х
Х 3 ,, V " ,
rде от.. определяют, как 0,5 данноrо отвода,
по диаrpаммам шестоrо раздела; N о находят П
табл. 12-1 12-7; p определяют, как решетки,
насадки или друrоrо вида сопротивления, п
данным диаr амм BOCbMoro раздела; величин
0,013
з p V p учитывается только в пре
(H,,/Do)2
делах
O<Hp/Do < 1,2
Периферийное
t FIf t
[ ( F O ) 2 ] 0,05.
== от,,+0,9 No+0,7 p + ( ) 2;
F'Z. Нд/D о
0,05 . Н д
величина учитывается только при < 1,2
(Н д /1J о )2 1)0
599
ПродО.lжеlluе
Входные учаcrки электрофильтров и дрyrих аппаратов с решеткой,
насадкой или дрyrим видом СОUРОТИВ.lеIIИЯ,
Dомещеииым в рабочей камере [12-27, 12 28]
Дяаrрамма
12 18
Условия набеrания
потока на решетку
Схема
Ко-эффиuиент сопротивления
6р
=
р V /2
"У: 0' .::. ......
==No+0,7 p ( :) 2 + 0,1 +(2 20 :}
величина il ==2--20Hp/DK учитывается только при
H p /D)(.<O,1
Боковое
ВК
При системе последовательно установленных решеток вместо принимают сумму
m
I ".p i== K.P 1 + K.P 2+"'+ K.p i+'''+ K.P т'
ilPi
rде тр число последовательно установленных решеток; )(..P i= /2
PW K
i=- 1
600
Э.1СКТРОФи.."lЬТРЫ (промыш..lенные) [12-27, 12-28]
Диаrpамма
12 19
'"
s
JtJ
""6ыr
F аш
Wo,Fu
.......
Wu,Fu
BJtaiJ
еаза
f).p
== /2 == ПХ + ПЫХ + K'
pWo
rде ПХ находят, как , по диаrрамме 12 18;
- BЫX == ' (l Fпых/Fк)(Fо/Fпых) 2
' получают, как , по диаrрамме 3-6 в зависимости оТ а. 0 и l/D пых ; при I/Dпых==О /==O,5;
K== X + ЫX+ P; X == 0,5 (1 Fэ/F...) (Fо/F э ) 2;
ЫX ==(1 F э /F к )2 (Fо/F э ) 2 ;
р==Аlэ/Dд (Fo/F,) 2
в зависимости от Rc и LS см. диаrраммы 2-1 2-6; D э ==4F э /П э ; F э , Пэ соответственно
площадь сечения и периметр просветов между осадительными пластинами или
осадительных труб
601
Элек-rpoфильтр (воздушный) типа Эф..2 [12-71, 12 77]
Диаrpаi\fма
12-20
с::,
Q\
....,
.....
<:>
736 ....830
76
58
ПРОПУСICная способность Q; м 3 /с, не
более
Начальное сопротивление с противо-
уносным фильтром !1р , Па
Эффективность очистки (по методи-
ке НИИСТ) 1'1..., %
Пьтеемкость при увеличении сопро-
тивления в 2 раза, кr/M 2
Мощность, потребляемая arperaToM
питания из сети, Вт
0,56
39
95
0,3
80
602
65.'1-
Потребляемый ток, МА
Суммарная площадь поверхности
осадительных электродов 80' м 2
Расход воды на одну промывку, л,
не менее
Время одной промывки, ч
Время между двумя промывками,
недель
Число форсунок
Масса без питающеrо устройства, Kr...
13,8
50
3
4 6
15
90
Электрофильтр (воздушный) типа ЭФ [l2 71, 12-77]
Диarpамма
12-21
ПDтDК
Тип фильтра
Показатели
ФIЭl ФЗЭ2 Ф5ЭЗ Ф8Э4 ФlOЭ5 Ф14Эб Ф18Э7
Площадь рабочеrо сечения
F,M 2 1,5 2,9 4,9 8,2 9,8 14 18,5
Пропускная способность
при скорости потока 2 м/с
и удельной воздушной на-
rpузк:е
7200 м 3 /(м 2 . ч) Q, м 3 /с 2,18 . 5,30 9,20 15,3 18,0 27,8 36,0
Эффективность очистки (по
методу ННИСТ) Ч а , %_ 90 95 90 95 90 95 90 95 90 95 90 95 90 95
На чалъное сопротивление
t1p.l:
с ПРОТИВОУНОСНЪ1м фильт-
ром 39/4 39/4 39/4 39/4 39/4 39/4 39/4
без противоуносноrо
фильтра 4,9/0,5 4,9/0,5 4,9/0,5 4,9/0,5 4,9/0,5 4,9/0,5 4,9/0,5
Пылеемкость za (Kr/M 2 )
рабочеrо сечения фильтра
(при увеличении ero сопро-
mвления с противоунос
ным фильтром в 2 раза) 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Напряжение на коронирую-
ЩИХ электродах, В 1 3 000 1 3 000 1 3 000 1 3 000 1 3 000 13 000 13 000
Напряжение на осадитель-
ных электродах, В 6500 6500 6500 6500 6500 6500 6500
Потребляемый ток, МА 7 14 24 42 54 81 110
Потребляемая мощность,
Вт 100 200 380 600 800 1100 1500
Расход воды для промыкии .
фильтра (при давлении
0,3 МПа), м 3 /ч 0,5 1,5 2,5 4,0 5,0 7,0 9,0
Число секций шириной:
765 мм 1 14 24
1 О 15 мм 18 12 36 54 12
Масса фильтра, Kr 205 361 583 963 1120 1640 2150
.1 В числителе t1p дано в Па, в знаменателе в кrc/M 2.
603
Радиатор (сотовый) с шестиrpанными или крyr."lЫМИ трубками [J 2 60]
Диаrрамма
12 22
[о
8600
I!
W" F, Wo,Fo
.............
WO blX
...............
t4bJx
.Pbl1JX
t4x
пх
d r ==4/ 0 /П о ,
/0' по ПЛОЩадь и периметр поперечноrо сечения
ОДНОЙ трубки; Fо живое сечение радиатора
А = 0,0150 @)
v 0.0120 t------ 1-----
..... I 0,0100
1\ 0,0080 '0,0060
'" =0,0050 I
л
0,05
0,0""
0,03
0.02
JO '1-0. БО 80 100
Значения л.
др ( 10 )
l= P(\vf!2 Л 3+ d r Х
х\ ;: У + yд+ p
rде: 1) при 35 Re*==II'o"xдfv 275
л==0,375Rе* О.1t.D.4 см. rрафик а;
2) при 275 Re* 500
л==0,214t.D.4 СМ. rрафик а;
yn==(Fl/Fo 1)2 СМ. rрафик б;
Д I ==(1,7 + лZо/d r ) (Fl/ Fo)2 Т;
Т== Т вых Т вх . д
Т вх ' Д == d; ;
д см. табл. 2-3
150 200
.JQO 400 Re lf
L\
Re*
0,0050 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0150
30 0,032 0,034 0,039 0,043 0,046 0,050
40 0,031 0,033 0,038 0,042 0,045 0,049
60 0,030 0,032 0,036 0,040 0,043 0,047
80 0,029 0,032 0,035 0,039 0,042 0,046
100 0,028 0,031 0,034 0,038 0,041 0,045
150 0,028 0,030 0,034 0,036 0,039 0,042
200 0,027 0,029 .0,033 0,035 0,038 0,041
300 0,026 0,028 0,031 0,034. 0,037 0,039
500 0,026 0,028 0,031 0,034 0,037 0,039
1'10
\ \ <D
\
0,6 \
\ о,у "- УЧQстDК А
\ Q, ,
"
"- о ....... i'--.
" 0,5 О,б 0,7 0.8 0, 9F a/F,
...... I IУЧQсток А I I I \
III I I
16
12
8
*
о
O,Z 0,1 0,* 0,5 о,б 0,7 0,8 O,9fo/ F ,
604
РО ( ;:) 2 yд Fo ( ;:) 2 yд
Р! F!
О 00 00 0,6 2,78 0,45
0,1 100 81,0 0,7 2,04 0,18
0,2 25,0 16,0 0,8 1,56 0,06
0,3 11,1 5,43 0,9 1,23 0,0]
0,4 6,25 2,25 1,0 1,00 О
0,5 4.00 1,00
Радиатор (трубчат ребристый) [12 61]
Диаrpамма
12-23
.. /.
"
. /
/
t:.p ( /0 ) ( Fl ) 2
= PBx vI/2 == ZР С+Л dr Fo + I'
rде л==О,77/ см. rрафик а в зависи-
мости от Re==wOBxdr/v, взятоrо в преде
лах 3000:::::; Re:::::;25 000; c== 1,5 (1 Fo/F )2
СМ. rрафик б
( /0 ) ( Fl ) 2
I== 1,7+Л dr Fo Т;
,/
'*'A '\o
Т вы " Тв"
Т== .
Т ВХ '
Zp число рядов трубок
d == 2h 2 b o
r h 2 + Ь о
Re' 10 4 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0
л 0,061 0,054 0,049 0,045 0.043 0,039 0,036 0,034 0,030 0,029 0,027 0,025
л
0.05
0,0'1
О,О]
r-.. !о... 0
....
..........
r-
1"- ""'"
....,...
2 3 5 101 Z J " e
xfo J х!о 4
0,02
Fo О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
F
c 1,50 1,22 0,96 0,74 0,54 0,38 0,24 0,14 0,06 0,02 О
lc
1,2
0,8
О,Ч
o
о О" 0,2 0,3 о," 0,5 0,6 0,7 Fo / ;:;
605
Радиатор трубчато-мастиичатый [12 61]
Диатрамма
12-24
...
.с;
110
<"../
.'К\
2h 2 b o
d==
r h 2 +Ь о
= D. /2 ( Zр с+л. ; ) (Fl/Fo)2+Ll 1'
Рвх W 1 r
rде: 1) при 4000<Re==woBxdr/v 10000
л.:;:: 0,98/ == f(Re);
2) при Re> 10000
л.==0,21/ == f(Re);
/
c СМ. rрафик б диarраммы 12 23;
.... ( /0 ) ( Fl ) 2;:r. Т вых Т вх
il == 1 7+л. J' Т== .
t ' d F.' Т'
r О ах
Zp число рядов трубок
Re' 1O 4 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,4 2,0 2,5 3,0
л. 0,068 0,062 0,057 0,054 0,050 0,046 0,043 0,040 0,039 0,038
.
..
r---. .....
..... ........
......
1"00
...... .....
. i"'"
Z З " 5 101 Z J l!
.10' 1110"
'.07
',06
05
1.0,*
'.О3
606
Калориферы [12 77]
Диаrрамма
12 25
N'Z спираЛЬНtrна6и6ной
w, k11
..
Н О l пластинчатый
Тип и Сопротивление воздушному потоку /!!J.p* одвоrо ряда калори ров Формула
при массовой скорoc:rи потока в живом сечении pW o , Kr/(M . с)
характеристика (w o == Q/Fo; Fo живое сечение) сопротивле
калориферов ния /!!J.p, Па
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
КВБ пластинча-
тый, oднoxoдo
вой, средней MO
дели; по направ-
лению движения 15,6 31,0 50,4 73,5 100,4 133 1,5 (р w o )1,69
воздуха имеет
три рЯДа трубок 1,6 3,2 5,1 7,5 10,2 13,6
с зитзarообразны:м
расположением
КФС однохо-
довой, KMC
мноrоходовой;
пластинчатый,
средней модели;
по направлению 8,9 13,7 20,6 28,5 37,3 47,0 57,0 68,7 81,5 95,1 109 126 1,2 (РWо)l.1б
движения возду-
Ха имеют три ря 0,9 1,4 2,1 2,9 3,8 4,8 5,8 7,0 8,3 9,7 11,1 12,8
да трубок с кори
дорным располо
женпем
КФБ OДHOXOДO
вой, КМБ MHO
rоходовой; плас-
тинчатый, боль
шой модели; по
направлению 11,8 18,7 27,5 37,3 49,0 60,8 75,5 90,5 106 125 143 160
движения воздуха 1 73(pw )1.72
1,2 1,9 2,8 3,8 5,0 6,2 7,7 9,2 10,8 12,7 14,6 163' о
,
... в числителе Др дано в Па, в знаменателе в Krc(M 2 .
607
п родо.l.жен.uе
Калориферы [12-77]
Диаrpамма
12-25
Сопротивление воздушному потоку I1р* одноrо ряда калори еров
Тип и при массовой скорости потока в живом сечении PW o , Kr/(M . с) Формра
характеристика (Ivo==Q/Fo; Fо живое сечение) сопротивле-
калориферов НИЯ Др, Па
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
имеют четыре ря-
да трубок с кори
дорным располо
жением
КФСО спи
ралъно навивной,
одноходовой,
средней модели;
по направлению
движения воздуха 30,4 53,0 83,5 116 165 215 270 336 405 486 572 656 3,3 (р WO)2.01
имеет три ряда
трубок в шахмат- 3,1 5,4 8,5 11,8 16,8 21,9 27,5 34,2 41,2 49,5 58,2 66,8
ном порядке
КФБО спи
ралъно навивной,
одноходовой,
большой модели;
по направлению
движения воздуха 36,3 64,7 99,0 141 191 245 308 381 458 543 628 721 4,2 (pw o p.94
имеет четыIеe ря-
3,7 6,6 10,1 14,3 19,4 24,9 31,4 38,8 46,7 55,2 64,0 73,5
да трубок, pac
положенных в
шахматноМ по-
рядке
СТД 3009B
одноходовой и
СТД 3010В
мноrоходовой; -
пластинчатые;
средней модели; 133 151
имеют плоские 9,8 16,7 24,5 34,4 44,2 56,0 68,6 82,5 97,2 115 1,54(p}V o )1.73
трубки,
располо 1,0 1,7 2,5 3,5 4,5 5,7 7,0 8,4 9,9 ] 1,7 13,5 15,4
женные парал
лельно потоку
воздуха
608
Продо.z:жен.uе
Калориферы [12-77 ]
Диarpамма
12 25
tJP6, ПQ
10 I I 11. io"
6 I И
4 '\,f-/",
,
Z tjl\')
, iII
10 , '"
4 ,/ ,/\)
z / / /
I / / "
10 ,/ ./ "" \\1
4 , Ж
/" / '" ,.
2
1 / -}"
10 ./ :1
" ,/ ./
/ "" ,
2
f
-<t-
)(
...,
s:
"
...
..
...
)с
f t J "5 7 l,пJ/'I
Сопротивление потоку ВОДЫ калориферов
всех типов определяют по rрафику
А..р. == f(L, d) с поправочным коэффициентом
k 1 ==f(т x ): 6.р" ==k l 6.p"
тх
Число ходов в
калорифере т", 1 2 3 4 5 6
k 1 ],0 1,5 2,0 2,7 3,3 4,1
Число ХОДОВ в
калорифере т", 7 8 9 10 11 12
k 1 4,7 5,4 6,1 6,8 7,5 8,2
К 10рифер rладкотрубчатый
Днзrрамма
12-26
wo==Q/Fo;
Fо живое сечение
iJP.
Па
200
160
120
80
!JO
о
"
8 12 J1rp'w".n/("z.cJ
20 3ак. 1584
Дву.хрядные: 6.p==0,613 PcpWO)1.81 Па см. кривую 1; трех-
рядные: 6.р == 0,86 (P,\!,Woy' 1 Па см. кривую 2; четырехряд-
ные: 6.p==I,11(P cp w o }1.8 Па СМ. кривую 3
Значения !1р
PcpW o , п/(м 2 .с)
Кривая
1 2 4 6 8 10
Па
1 0,59 2,16 7,55 15,7 26,5 39,2
2 0,79 3,04 10,8 21,6 37,3 55,8
3 1,08 3,92 13,7 28,5 48,1 71,5
кrC!M 2
1 0,06 0,22 0,77 1,60 2,70 4,00
2 0,08 0,31 1,10 2,20 3,80 5,70
3 0,11 0,40 1,40 2,90 4,90 7,30
8
PcpW o , кr/(M 2 . с)
Кривая
12 20
Па
1 58,7 76,5 96,3 115 140
2 77,5 102 129 160 197
3 100 132 168 206 255
Krc(M 2
1 6,00 7,80 9,80 11,7 14,3
2 7,90 10,4 13,2 16,3 20,1
3 10,2 13,4 17,1 21,0 26,0
609
"
Э.lеКТрОlCа.10риферы [1 2 77 ]
Днаrрамма
12 27
Характеристика Тип калорифера
СФО 25/1 Т СФО 40/1 Т СФО-60/1-Т сФо lOO/l T СФО-160/2 Т СФО-250/1-Т
Мощность, кВт 25 40 60 ]00 160 250
Мощность одной
секции, кВт 6,25 10 15 25 40 62,5
Площадь F живо-
ro сечения для
прохода воздуха,
м 2 0,076 0,133 0,255 0,3]8 0,555 0,800
Перепад Teмдepa
туры, се 48 43 42 46 46 47
Пропускная спо-
собность (по воз-
духу) G, Kr/c 0,592 0,94 1,43 2,50 3,33 5,20
Сопротивление
потоку воздуха
А.р* 24,7 21,4 18,0 20,0 15,2 17,7
2,52 2,]8 1,83 2,10 1,56 1,80
Масса, Kr 67 100 134 197 312 421
Размеры, м:
длина 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48
ширина 0,63 0,75 0,87 0,99 1,23 1,35
высота 0,657 0,807 0,957 ],107 1,407 1,707
* В числителе Др дано в Па, в знаменателе в Krc/M 2 .
610
Пу'{ок rла.1КИХ труб (поперечный), раСПО,lоженных в шахматном порядке;
3.103 < Re ep == wOepd)v< 105 (12-6, 12 58]
Диаrрамма
12 28
1) Sl/d,,< 1.44 и 0,1 s< 1,7:
А == 3,2 +0,66a 1 +(13, 1 9,lS1!dJ(0,8+0,2al)'
rДе a 1 ==(1,7 s)Ц см. rpафик а; Re;pO.21 см. rрафик б;
\jt см. ниже; s==(S! dH)/(S2 d,.);
ее за 45 60 90
\jt 0,34 0,57 0,80 1,0
//;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;// ;//;/;/;/;/;/ /;/;/;/ ;//
ф-ф-ф.
f$} ф
tЪ f"..x
$"
'1-"'\{ '18t1x
S].== J O,25SI+S
а,
0
'"
"-
"
"-
"'-
"
.....
1,0
1,6
1,2
0,8
0,4
о
О,, О,] 11,5 0,7 0,9 ',' "1 ,,5 5
D.p
r =="'ARe O.27 ( z +1 ) +D.I"'.
" 2 / 2 '+' ер р 'о"
Рер Wo ер
D.p ( Pl ) 2 ( Fl ) 2
== ==
1 PIWи2 Рер ро
2) Sl!dH 1,44 И 0,1 <s< 1,7: А == 3,2+0,66а 1 ;
3) S!/d,,<l,44 и 1,7 s<6,5: A==(1,88 Sl/dH)(s+1)2;
4) 1,44 SlldH 3'0 и 1,7 s 6,5: А ==0,44 (s+ 1)2;
5) 3<S!/d,,<IO и s>I,7: A==1,8 bl' rде bl==(Sl!dH) 1, 6
СМ. rpафик в.
Z7
H cp
о.т
1\. jjl
"-
""',
"'
..........
t"--"""
. ""'
ав
0.6
D.ZJ
J"f 58JfJ!
Х1О:! I.::
t J "f 5" Ке ер
xlUf/.
", 0
0,16
0,/2
0,08
о
j
7
8
9 S,ld"
s
6
4
s 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,3 1,7
а! 2,02 1,84 1,48 1,15 0,86 0,59 0,25 О
20*
611
ПродО.J.;Жe1luе
Пучок rJlадкнх труб (попереqный), расположенных в шахматном порядке;
3'103<Reep==woepd../v<105 [l2 6, 12-58]
Диаrрамма
12 28
Re ep З.1О 3 4. 103 6.103 8.103 ]04 2.104 4' 104 6.104 8' 104 105
Re O.27 0,117 0,106 0,095 0,089 0,083 0,069 0,057 0,051 0,047 0,045
ер
Sl/ d .. 3 4 5 6 7 8 9 10
b 1 0,204 0,131 0,098 0,074 0,058 0,048 0,040 0,035
Т аых Тах Тах + Т аых
d t == 2 Т ; Тер 2 ;
ер
zр число поперечных рядов труб в пучке; Y B зависимости от Тер см. параrраф 1-2.
Для заrpязненных пучков rp 1,3
273 Тер
Рер==Ро т ; WOep==WOB"T;
ер ах
Пучок rладких труб (поперечный) с коридорным расположением
3 . 103 <Reep==WOeAJV< 105 [12-6, 12 58]
Диarрамма
12 29
w,.F, ,, -$- .W
t:
Р'lI .;- ф"О/Х
Др
= 2 \jJАRе рZр+Д ,;
Рер W оер/2
l Pl /2 ( :c y ( :Y
1) Sl/d..<S2/d.. и 0,06<s1<1,0: A==1,8(S1/d.. I) 0.5;
т== 0,2; $1 ==(S1 d..)/(S2 d.J; Re p см. rрафик а при
Sl == 1,0; \jJ см. ниже.
е с 30 45 60 90
\jJ 0,30 0,54 0,82 1,0
2) Sl/d..>S2/d..: 1,О<У1 <8,0: '.
А'=:=0,38а 2 (Sl/d.. п O.5, rде а2 ==(У1 0,94(0.59 СМ.
rрафик б
Re см. rрафик а; т == 0,2/st;
8,О<У1 < 15: А ==0,118 (Sl/dH 1(°.5;
т==О
612
ПродО,lж:енuе
Пучок rладких труб (поперечный) с коридорным раСПО,lожением
3 'IОЗ<Rеер==WОерdк/v< 105 [12 б, 12 58]
Диаrрамма
12-29
т
Re(p
о
I $, = ",2 J,8 @
I /
\ !, 1,0
1,6 1,1
1,8
'l"
,
1,0
\
J " 6 101 2 3 " 6
1(103 Хl0"
ер
az ([)
0,9
0,8
0,7
0,6
а,5
0,4
0,3
Z J " S 6 7 $1
0,8
0,6
0,4
0,2
Значения Re p
SI Re cp ' 10 3
3 '4 6 8 10 20 40 60 90 I
1,0 0,12 1
0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,14 0,11 0,10 I
1,4 0,44 0,43 0,4] 0,40 0,39 0,36 0,34 0,32 0,31
1,8 0,61 0,60 0,59 0,57 0,56 0,54 0,52 0,5] 0,50
2,2 0,72. 0,71 0,70 0,69 0,68 0,66 0,65 0,64 0,63
2,6 0,79 0,78 0,78 0,77 0,76 0,75 0,73 0,72 0,71
3,0 0,84 0,83 0,83 0,82 0,81 0,80 0,80 0,79 0,78
3,4 0,87 0,87 0,86 0,86 0,85 0,84 0,83 0,83 0,82
3,8 0,90 0,89 0,89 0,88 0,88 0,87 0,87 0,86 0,86
4,2 0,92 0,91 0,91 0,90 0,90 0,89 0.89 0,88 0,88
31 1,0 2 3 4 5 6 7 8
а 2 5,26 0,97 0,65 0,52 0,43 0,38 0,34 0,32
t, Тер' Рер' W Oep ' Zp' V и rp СМ. диаrрамму 12 28
613
Пучок труб (поперечный) с ребрамн [12-6]
Днаrрамма
12-30
"?
1. Шахматное расположение труб при l/d r ==
==0,16..;...6,55
а) 2,2'10 3 <Re l <I,8'10 5 :
p
; 1. J') ==czcsRel 0.1.5 (zp+ 1)+ t;
Pcpwo cP
6
1;;;;; p = ( ) 1. ( F1 ) 1.
Р1 wf!2 Рср F o '
rде C z см. ниже
Sp==Sp?,
Zp 3 4 5 6
C z 1,11 1,05 1,01 1,0
C 1,30 1,14 1,05 1,0
(l/tfr) 4)
1,5
1,"
1,2
1,0
0,8
0,5 5 l/d r
О 1 Z J " S
C S == 5,4 (IJd r ) 0.3;
б) Re/> 1,8' 105:
==0,26(lJdr)О'З Cz(Zp+ 1)+ t'
rде (IJd r ) 0.3 см. rрафик а; Re l == wOcpl/v [1
для труб с Icруrлыии ребрами см. формулу
(12-17) и для труб с квадратныии ребрами
см. формулы (12-19) и (12-20); d r СМ.
формулу (12-18)].
2. Коридорное расположение труб при
1/ d r == 0,9 ..;... 11,0:
$1 ==(S1 dH)/(S2 dJ; $1 ==0,5..;...2,0 и
43.10 З <Rе<16.10 5 . r==c'cfRe 0.08z +
, 1"" % S I р
+ t;
C см. таблицу; c ==0,52 (l/dr)О,з а з , rде а з ==
==$1°.68 см. rpафик б; t, Т С !?' Рср' w Ocp '
zp' v и rp СМ. диarрамму 12-:l8
l/d r 0,16 0,20 0,40 0,8 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 6,5
(I/d r ) 0.3 0,58 0,62 0,76 0,92 1,06 1,15 1,23 1,32 1,39 1,52 1,62 1,71 1,76
91 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,0
аз 1,60 1,22 1,00 0,85 0,76 0,68 0,62
а;т
o
1,+
1 .
1,11
0,1
Q,i
0," 0,5 0,8 1,0 1,2 1,+
614
Пучки труб (поперечные) раз,о1ИЧНОЙ формы сечения (12-51
Диarрамма
12 31
Трубы пучка, их расположение и схема
п!>одольно реБристыe (плавниковые), в шах
матном порядке
'l'///// /////////////////////////
""а6'х W'a"'Jt
...
"'х tl
WhF,V,+
Wal" ""11ft/K
......... ..........
'/"//////////////// ////////, . /// /,
Овальные. в коридорном порядке
'//////////,'//// / /
'Wa'/(.Fa - - lI1f
Wf,F, . . I I
.........
b
I t I 1..........
tlbr. - tt"r
91" P861x
,"/ //,
Овальные, в шахматном порядке
Каплеобразные, в шахматном п.орядке
, ./ "
":1.-..
",", 1) WIII.., F"
........... ..........
"ь
,,..
""1I6ыz
t 661Х
;t Р6их
...-
Коэффициент сопротивления
6.р
. 2 /2 ;
Р<I> W 0<1>
1 == == ( ) 2 ( Fl ) 2
Р] wT/2 Р ер Fo
== 1,2 ',
rде ' находят так же, как , по диаrрамме
12-28.
Если ребра входят в зазор между трубами,
то вместо W Ocp принимают
, 81 dH
wO cp == }У Оср 8 d S:'
1 H иl
4 wOCpd H 4
]0 <Re== <3,]0 :
v
== 0,059z p + 0,31 + ,
4 WOc p dH 4
10 <Re== <3 .10 :
v
==0,20zp +O,14+ ,
1 О 4 < Re == W о CP < 3 . 1 О 4:
v
==0,12zp O,016+ t
615
ПродО,1женuе
Пучки труб (поперечные) раЗЛНЧJlОЙ формы сечения [12-5 ]
Диаrрамма
12-31
Трубы пучка, их расположение и схема
Ко-эффицнент сопротивления
Др .
= ., ,
Р ср w Оср/2
Д ' ) 2 ( ) Z
l = ;; Е.!.. Fl
Pt""T/2 (Рср Fo
Типа «Элеско», в шахматном порядке
w d
104<Rc== <4' 10*:
v
== 0,46z p + I
d N
/
у-
/
t 6х
I'8Н
/
с проволочным оребрением
S1 S2
==2,1...;.-3,O; == 1,5...;.-2,5;
d и d и
h 10 ==0,1-;-0,3; h 1 =0,8-;-2,5; d и == 1,4-;-2,2
2 h 1 h 2
V h
а) Re == о ср 2 == 650 -+- 6000:
v
/
d H
( 1 ) 0.365 ( h ) 0.15 ( d ) 0.1
1" ==32 R O.24 .2. +Lll".
, zp е h h h /'
222
б) Re > 6000:
( / ) О.3б5 ( h ) 0.15 ( d ) 0.1
<"==0 287 .2. +Lll"
, p h h h I
2 2 2
t6x
1'61
Q
OO!ldO)/I/IoP лроt!олOlYО
dо= 5 D,7И)f; Qз4.f"'М; Iт z .7.;9"'M
/' Тср, РСl" w OC l" Zp' V И rp СМ. диаrрамму 12-28
616
Теп.l00бмеииики раз.lичные
Диаrраммз
12.32
ТеIL100бмеННИI< и схема
К:озффициент сопротивления =: .1;
Р<р wO cp /2
Кожухотрубный при продольном омывании == Л n !/ d r + д I' [де Л Ц СМ. щrаrрамму 2-9
труб
ан
WI
ап
Кожухотрубный при протекании ПОТОI)а по
трубам
Двухходовой С поперечно омываемым пучком
труб (поворот на 1800)
Иfj, F,
)
Со смешанным омыванием пучка труб (пере-
межающиеся участки поперечноrо и продоль
Horo омывания)
w o 6x'Fo
t6x
.РВх
...
w o 4x, fo
t6x
РОх
wodbIx
F IJI.X ,t gbIx
w.JI .
ОIiИХ ПА
[иЫХ
tQbIx
l' Оых
о)
111111111111
а)
( РО ) ( Ро ) 2 [о
==O,5 1 Р 1 + 1 Р 1 +Л d O +Ll t;
диаrраммы 2-1 2-6
л см.
== 180 t- l1уч+Ll t, rде 180 находят, как
П-образноrо колена при 10/Ьо==0, по диarрам
ме 6-13; ПУЧ определяется, как соответствую-
щеrо пучка труб, по диаrраммам 12-28 12-31
:::: пуч+ ТР+Д t' [де для схемы а ПУЧ находяТ.
как соответствующеrо пучка, на диаrраммах
12-28 12 31, взятый только для половины
рядов пучка труб каждоrо участка поперечноrо
омывания; для схемы Ь ПУЧ определяется, как
пучка, на тех же диаrраммах, но для всех
рядов труб, захваченных переrородкой, и для
половины труб, выступающих из нее; TP ==
==Л"ljd r rде Л П см. диаrрамму 2 9 (для про-
ДОЛЬНЫХ пучков); Д I' Тер, Рер, W Oep , V СМ.
(диаrрамму 12 28
I
617
Рекуператоры l12- 54, 12 1 01 )
Диarрамма
12 33
Характеристика
Ребристые, чутунные (d, == 0,0425 М)
Ребристо-зубчатые
..
618
Коэффициент сопротивления
== 6р
Pc p W 5cp/2
1) По воздушной стороне (течение
внутри труб):
10
== 1,06+0,04 +A ,;
d r
2) по rазовой стороне (внешнее обте-
кание труб):
W o d
а) Re== < 104:
v
==(1,2+ 1,16z p ) Re 0.12 + ,;
б) Re 104:
== 0,4+ 0,334z p + L\ t.
для зarpязненныx труб rll==(1,2 1,3)
1) По воздушной стороне (течение
внутри труб):
w d
а) Re== <104:
v
(
I
I
1
== 1,06+0,77 ; Re°.ll+L\ ,;
r
б) Re 104:
10
== 1,06+0,10 d+d l'
r
2) по ; азовой стороне (внешнее обте-
кание труб):
а) Re < 104:
=(1,2+ 1,16z p ) Re 0.12 +A ,;
б) Re 104:
:;;;0,4+0,334zp +A "
Для зarpязненныx труб Tp == (1,2.;.. 1 ,3) .
A " T p' P p' wO p' ZII И V см. диarрам-
МУ 12 28
Наrревательная печь с поворотом потока П3 1800 в одной П.ilOскости
при наличии плоской рассечки и садки;
Rt:== wOal 8'10s [12-94]
v
Диаrрамма
12-34
11 11
а.
t I
.. I "
.. ."
j',
:!i! ...
,i.lWJ
' 51
'@]
Всасывание:
Ар
== см. rpафик а;
P W 5/2
нarнетание:
ilp
= см. rрафик б
Р w 5/2
Значення при всасывании
hja o
варианта
0,2 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
1 12,0 9,0 7,5 6,5 6,0 5,7 5,5 5,4 5,5 5,6
2 11,5 9,5 7,6 6,3 5,5 5,2 4,9 4,8 4,8 5,0 5,3
3 10,0 8,5 7,0 6,2 5,7 5,4 5,2 5,1 5,2 5,5 5,6
4 5,4 4,1 3,6 3,3 3,2 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
5 5,8 4,2 3,5 . 3,2 3,1 3,1 3,1 3,2 3,4 3,5 3,7
10
8
6
. "
z
O.Z
0,4
l
<D
10
8
6
IJ
0.6 h/aa
z
O,Z
О,"
0.6 It/а"
619
п родол:ж:енuе
Наrревательная печь с поворотом потока на 1800 в одной плоскости
при наличии плоской рассечки и садки;
WoQo
Re=: 8 '105 [12 94]
V
Диаrрамма
12 34
ЗначеllНЯ при нamетании
h/a o
N'l варианта
0,2 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
1 11,5 . 9,3 8,0 7,2 6,7 6,5 6,4 6,3 6,4 6,4
2 9,8 7,2 6,5 5,8 5,5 5,3 5,2 5,2 5,2 5,3 5,4
3 7,0 5,5 4,9 4,5 4,3 4,2 4,2 4,2 4,2 4,3 4,4
4 4,7 3,9 3,5 3,4 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3
5 4,0 3,3 2,8 2,7 2.6 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6
Дефлекторы (12 95, 12 96]
Диarрамма
12-35
Тип дефлектора, схема и коэффициент сопротивления Тип дефлектора, схема и коэффициент сопротивлеlШЯ
= =
pw /2 pw /2
ЦАrи, круrлъrй, ==0,64
mанар Этуалъ
== 1,0
2Do
1.7Do
..,
......
Оа
1
r;;f
....
ЦАrи, квадратный;
остроyrольный, == 0,7
с цилиндрическим кожухом, ==0,65
l,БD о
I1
t
620
Дефлекторы [12-95, 12-96]
Продолжение
Диаrрамма
12 35
Тип дефш:ктора, схема и коэффициент сопротивления
t!p
;
pw /2
tриrоровича
== 1,04
c:f'
ин дефлектора. схема и коэффициент сопротивления
t!p
;
pw /2
ЦАrи, унифицированный ДЛЯ BarOHoB с перс
ХОДНЫМ патрубком, ==2,6 (с крышкой)
1,9Ч-D"
c::.
:s
...
цлrи, унифицированный, == 1,4 (без крышки) Чеснокова l;== 10,6 (без крышки)
для
BarOHOB без переходноrо патрубка == 3,0 (с l;== 11,6 (с крышкой)
крышкой)
0,9 О о
l,5 ZIJ a
r:S'
:g
""
""
621
Фонари (аэрациоиные) различиых типов [12-80]
ДиаrраМма
12-36
Тип фонаря и схема
а О
1/ h
t!p
=
pw /2
Батурина-Брандта с решеткой
45
1,3
6,5
т о же со створками 80 1,3 6,8
c=r
В
<::1
c::r
ЛД-4 О 1,46 8,3
0,678 f
са . О, 088
<::1' c;:j
са 0,738 /J
<:s"
ЛЕН ПСП с двумя створками 80 1,49 3,9
То же с ТремЯ створками 80 1,49 3,9
0,"'''"8
:
<::r
""
<::1' '.
Ц158
са <::i
c=r
<:s"
8 0,"'98
КТИС 40 1,12 4,3
8
622
Продолжение
Фонари (аэрационные) различных типов [12 80]
Диаrрамма
12-36
Тип фонаря и схема
а О
1/ h
Др
=
pw /2
МИОТ-2
МИОТ 2а
""
c;:j
щ
<::::f"
о
о
0,69
0,86
9,0
5,8
<1:)
...
8 q,БОВ
ПСК ] О 1,45 5,3
о,З88
0,088
.
QQ
'"
'"'
c::r
8 o,s18
<::r
ПСК-2 при летнем режиме 1,0 5,1
ПСК-2 при зимнем режиме 1,0 8,6
8
Двухъярусный
O,JZB
40
1,12
4,2
rипротиса
40
1,12
4,6
8,636
c::r
в
623
Продо./жеlluе
Фонари (а:эрацноииые) разлнчных типов [12-80 ]
Диаrрамма
12-36
Тип фонаря и схема
а О
l/h
t!p
=
pw !2
Рюкина Ильинскоrо
40
0,58
4,3
0,508
. ,
,
,.о..
....
8
Фонарь здание
40
1,12
3,3
0,576
Ib
'::!
:;
0,'''8
IQ
<'!;
с:$'
s
Фонарн с панеЛJIМИ (прямоyrольные аэрацнонные) [12 92]
Диаrрамма
12-37
p
= ==a+ .
pw /2
rде a==f(a.);
3 2 ( 1 )
/}. == (l/h)"}. + l/h ==1 h
1/11 0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 се
A 16 5,0 2,6 1,8 1,3 0,7
l
12
8
а. С
35
45
55
о
0,4 0.8 1,2 6 2.0 lIh
ц
8,25
5,25
3,15
624
Э.'1иминаторы [12 911
Диаrpамма
12 38
ЗЫ \t
з)
!1р
'= /2 '
pWo
rде и!о==QjF о ; Fо живое сечение
""'0
и)
If)
Тип ЭJШми- Место установки элими- Тип элими- Место установки элими-
натора lIатора натора натора
а После камеры 17,7 е После камеры 10,7
То же 9,40 То же 8,00
б ж
До камеры 7,30 До камеры 5,50
в После камеры 8,40 з После камеры 8,80
с До камеры 3,40 u То же 9,60
После камеры 13,9
д к » 16,9
До камеры 8,90
625
Взаимное В.;П1яние сочетания «отвод отвод»; Re> 104 [12-14, 12-18, 12-19
12 26, 12A8, 12A9, 12-90]
Днаrpамма
12-39
l
r
@)
t:;;: Д; /2 ==ФL ==Ф( + ),
pWo
jJ"go.
rде t суммарный коэффициент сопротивления отводов данной системы (узла) при их
Др Др
совместной работе; = и ::'= коэффициенты сопротивления соответственно
pWo/2 p W o/2
первоrо и BToporo отводов, приведенные к одной и той же скорости W o и определяемые
по данным соответствующих диаrрамм шестоrо раздела ДЛЯ изолированных отводов;
Ф== степень взаимноrо влияния, см. таблицу
1 + 2
Значения lj1
Относительный Отвод Уrол ро
радиус закрyrления взаимной Относительное расстояние lJ Do между отводам1!
RQJ Do первый второй ориентации
O l Св. 1 до 2 Св. 2 до 6 Св. 6 до 10
б б
90 90 180 0,80 0,80 0,75 0,80
90 90 90 0,90 0,85 0,80 0,90
1,0 90 90 О 0,60 0,65 0,70 0,80
90 45 90 0,75 0,75 0,65 0,70
45 90 90 0,95 0,95 0,80 0,70
45 45 90 0,55 0,55 0,60 0,65
90 90 180 0,85 0,80 0,75 0,85
90 90 90 0,85 . 0,80 0,75 0,85
90 90 О 0,60 0,60 0,70 0,80
2,5 60 60 180 0,85 0,85 0,85 0,90
45 45 180 0,80 0,80 0,75 0,80
45 90 90 0,95 0,95 0,90 0,85
90 45 90 0,85 0,80 0,80 0,85
626
Взаимное влияние сочетаний «отвод троiiиик» (отвод д = 90 o ,R o I по = 2, З;
тройник =900); R о /D о ;;;:;;2,З Re>104. [12-14, 12 18, 12 19, 12 26, 12-40,
12 50, 12-90 ]
Диarрамма
12-40
Др
! == / 2 == 0/ ( .. + 2),
pWo
Др
rде M == коэффициент сопротивления отвода, определяемый по соответствуюшей
Р W б/ 2
Др ( W ) 2
диаrрамме шестоrо раздела для изолированноrо отвода; ; == == 2. с........:. коэффициент
p w o/2 W o
сопротивления соответствующеrо ответвления тройника (прохода или боковоrо ответвления),
приведенный к скорости w o ; 2.с коэффициент сопротивления соответствующеrо ответвления
тройника, определяемый по соответствующей диаrрамме ceДbMoro раздела для изолированноrо
тройника ( 2.с== с.б или 2.с== с.п); Чs СМ. таблицу; yrол взаимной ориентации соседних
элементов
Значения lj1
.
l/по
O ТИП сечения и взаимная ериентация
0 2 Св. 2 до 4 Св. 4 до 10 Св. 10 до 20
=ч 0,75 0,80 0,82 0,95
l
,
О 1 =i 1 2б 0,87 0,88 0,90 0,95
20' 1 2п 0,20 0,40 0,70 0,95
900 0,92 0,93 0,97 1,0
2л
L l
l 0,97 0,97 0,98 1,0
1 2б 0,93 0,93 0,93 0,97
1800
'r 25 1 2п 0,90 0,90 0,90 1,0
2п
2б; 2п; 1 2б; 1 2п см. диаrрамму 12А2
627
Взаимное влияние сочетания (аройннк отвод» (отвод Ь == 900, Во I Do :-::: 2, з;
тройиик а. = 900); Re> 104 Диarрамма 12-41
[12 14, 12 18. ]2-19, ]2-26, 12-48, ]2-49, 12-90]
I1р
t == /2 == Ч1( 1.с + ),
pW c
I1р
rде l.c == коэффициент сопротивления прохода или боковоrо ответвления тройника,
р w с /2
приведенный к скорости W c и определяемый по соответствующим диаrраммам ceДbMoro
I1р
раздеЛа для изолированноrо тройника; :.. == К01ффициент сопротивления отвода,
pw с /2
[ ( W ) 2 t:J.p
приведенный к скорости w с == M , rде M == коэффициент сопротивления отвода,
W c p W o/2
определяемый по соответствующей диаrрамме шестоrо раздела для изолированноrо отвода}
уrол взаимной ориентации элементов; "' CM. таблицу
Значения \!I
I/Do
[30 Тип сочетаний и взаимная
ориентация O 2 Св. 2 до 4 Св. 4 до 10 Св. 10 до 20
Yy 0,90 0,93 0,95 0,97
..
О
Il 1,40 1,25 1,10 1,0
ТтЬ 0,95 0,95 0,95 0,97
90
I 0,97 1,00 1,00 1,00
L"L 1,05 1,03 0,97 1,0
180
0,60 0,80 0,90 1,0
628
Взаимное 8.1ияние сочетаннй «тройник тройник» (тройники r:J. 900) при
lrJDe>6; Re> 104 Диаrрамма 12-42
[12 14, 12 18, 12-19, 12-26. 12А8" 12 49, 12-90]
1: == Д; /2 1jt( е'П+ 2.е),
PW e
t:J.p
rде С е . п == коэффициент сопротивления прохода тройника (участок между первым
pW c
и вторым боковым ответвлением), определяемый по соответствующей диаrрамме седьмоrо
t:J.p ( w ) 2
раздела для изолироваииоrо тройника; .e ==..............,== 2 е коэффициент сопротивления
pw . w
., v '1' Др фф
BToporo троиника, приведенныи к скорости w е; "2.е == р w; / 2 коз ициент сопротивления
соответсТвуюшеrо ответвления (прохода или боковоrо ответвления) тройника, опреJ(еляемый
по диаrраммам седьмоrо раздела для изолированноrо тройника ( 2.c с.б или 2 == е.п);
f3 уrол взаимной ориентации соседних элементов; ф см. таблицу
Значения \jf
Тип сочетания и взаимная !jDo
O ориентация боковых ответ-
влений 0--2 Св. 2 до 4 Св. 4 до 6 Св. 6 до 10 Св. 10 до 20
О Раздающий коллектор 1,45 1,3 1,2 1,10 0,95
10 1
"'
t;c.n
90 fc.d't 1,15 1,0 0,97 0,95 0,95
б2
.
180 0,70 0,67 0,75 0,85 0,95
Смешанный коллектор 0,80 0,87 0,95 1,0 1,0
l
т=r -
О .
'N 1 2б 1,07 1,03 1,0 1,0 1,0
тr 1 2п 0,50 0,70 0,90 1,0 1,0
z5
90 1,15 1,07 1,03 1,0 1,0
629
Продолжение
Взаимиое влияние сочетаиий <<ТрОйиик тройиик» (тройники <1:::900) при
/0/ Dc > 6; Re> 104 Диаrpамма 12-42
[12 14, 12 18, 12-19, 12-26, 12-48, 12 49, ]2-90]
Тип сочетания и взаимная I/Do
O ориентация боковых OTBeT
влений O 2 Св. 2 до 4 Св. 4 до 6 Св. 6 до
10 Св. 10 до 20
1,30 1,17 1,05 1,0 1,0
180
1 2б 1,30 1,17 1,07 1,03 1,0
1 2п 1,45 1,25 1,05 1,0 1,0
lб
2б боковое ответвление BToporo тройника; 2п проход BToporo тройника; 1 26 участок
ОТ первоrо элемента до BToporo трсйника; 1 2п участок от nepBoro элемента до прохода
BToporo тройника
Взанмное 8Jll8lllие сочетаний «сборный тройник коллектор», «отвод кол
лектор» (<1==94)0); Re> 104 Диarрзммз 12-43
[12-14, 12 18, 12 19, 12 26, 12-48, 1249, 12 9()]
,; == A; /2 =="'( 1 + 2.D+ .б),
pWo
Ар
rде 1 == коэффициент сопротивления первоrо элемента, приведенный к скорости w o ,
р w 0/2
определяемый по диаrраММе соответствующеrо раздела для изолированноrо элемента;
r Ар
':I2.п == коэффициент сопротивления BToporo участка прохода, приведенныи к скорости
pw 0/2
WO[ 2'D== C'D ( wc ) 2, rде с.п == Li; коэффициент сопротивления прохода тройника, определя-
w o pW c /2
емый по соответствующей диаrрамме седьмоrо раздела ДЛЯ изолированноrо тройника];
Ар
;.б == коэффициент сопротивления BToporo боковоrо ответвления тройника (коллек-
p W o/2
. [ ( ) ' Ар
тора), приведенный к скорости W o .б== с.б wc/w o ., rде с.б= f2 коэФФициент сопротивле-
pW c
ния боковоrо ответвления, определяемый по соответствующей диаrpамме седьмоrо раздела
для изолированноrо тройника]; уrол взаимной ориентации элементов; Ф - см. таблицу
630
п р()дО.1Же1!uе
Взаимное влияние сочетаний «сбоРНЫЙ тройник коллектор» «отвод кол
лектор» «(Х==90 0 ) Re> 104 Диаrрамма 12-43
[12-14, 12-18, 12 19, 12-26, 12-48, 12-49, 12 90]
Значения lj1
Тип сочетаний и взаимная ориен-
тация элементов /J/Do
13 Схема 13 O 2 Св. 2 до 4 Св. 4 до б Св. б до 8 СВ. 8до 10 Св. 10
до 12
О О 0,50 0,70 1,0 1,15
l, [ 2
ттr
О о 0,50 0,70 0,95 1,20 1,40 1,55
fVТ
90 О 0,72 0,80 1,0 1,25 1,45 , 1,60
180 О 1,05 1,15 1,25 1,40 1,60 1,70
О r--r 180 0,60 0,85 0,93 0,95 1,00 1,07
90 dCfL 180 0,90 0,95 0,95 1,05 1,10 1,15
180 180 1,05 0,95 1,00 1,03 1,10 1,20
.
О 90 0,65 0,87 1,07 1,20 1,35 1,45
631
Продолжение
Взаимиое влияние сочетаиий «сборный тройник коллектор)) «ОТВОД кол
лектор» (ёt == 900) Re> 10-+ Диаrрамма 12-43
[12-14, 12-18, 12-19, 12-26, 12-48, 12-49, 12 90]
Тип сочетаний и взаим1'Iая ориен-
тация элементов 11/Do
p Схема O 2 Св. 2 до 4 Св. 4 до 6 Св. 6 до 8 Св. 8до 10 Св. 10
до 12
90 r+ 90 0,75 0,80 0,90 1,05 1,20 1,30
90 r 90 0,80 0,85 1,00 1,12 1,25 1,35
180 90 1,0 0,98 1,] ] 1,25 1,40 1,5
.
Изменение расстояния l2/Do между боковыми ответвлениями раздающеrо коллектора
в пределах (1-:- IO)D практически не влияет На коэффициент \jJ
Вззимиое влияние сочетания «фасонная часть арматура); Re> 104
[12-14, 12-18, 12-19, 12-26, 12-48, 12-49, 12-90]
Диarрамма 12-44
];= А ; /2 ==Ф( :"+ :')'
pWo
У' Ар фф - Ф ( )
rде '>м == коэ ициент сопротивления асоннои части троиника, отвода, определяемыи
p W o/2
Ф У" Ар
по диarраммам соответствующих разделов для изолированных асонных частеи; '> м ==
p w o/2
то же для арматуры, определяемый по соответствующим диаrраммам девятоrо раздела
для изолированной арматуры и приведенный к скорости w o ; о/ степень взаиМНОI"О влияния,
см. таблицы
1. Сочетание «отвод арматурю> при всех возможных ориентациях
632
Продолже1lие
Взаимное ВJlияние сочетания «фасонная часть арматура»; Re> 104
[12 14, 12 18, 12 ]9, 12 26, 12 48, 12A9, 12 90]
Днаrрамма 12--44
Значення Ijf
. .
Относительное расстояние между
отводами и арматурой 1/ по
Сочетание
O 2 Cs. 2 до 6 Св. б до 10
Отвод клапан проход
ной 0,90 0,93 0,96
Отвод клапан уrловой 1,06 1,04 1,02
Отвод клинкерная за-
движка 1,20 1,10 1,05
2. Сочетание «арматура отвод» при всех возможных ориентациях
Значения Ф
(
Относительное расстояние между арматурой
и отводом 1/ Do
Сочетание
O l Св. 1 до 2 Св. 2 до 6 Св. 6 до 10
Клапан проходной
отвод 0,97 0,97 0,98 0,98
Клапан уrловой отвод 0,95 0,96 0,97 0,98
Клинкерная задвижка
отвод 1,10 1,08 1,05 1,02
(1'
3. Сочетание «тройник арматура»
Значения Ф
Относительное расстояние между пересечением осей
тройника и арматурой l/по
Тип сочетания
O 2 Св. 2 до б Св. 6 до 10
0,94 0,96 0,98
633
п родол:жеlluе
Взаимное ВЛИ1lНие сочетания «фасонная часть арматурз»; Re> 104
[12-14, 12-18, 12 19, 12-26, 12-48, 12-49, 12-90]
Диатрамма 1244
Значения *
4. Сочетание «клапан тройник»
Относительное расстояние между арматурой и пересече-
нием осей тройника I f Do
Взаимная ориентация элементов
O 2 Св. 2 до 6 Св. 6 до 7
0,98 0,99 1,0
СПИСОК JШТЕР А ТУРЫ
ПЕРВЫЙ РАЗДЕЛ
1-1. Абрамович r. Н. Прикладная rазовая
динамика. М., 1969. 824 с.
1-2. Альnuyль А. Д. rидравлические сопро.
тивления. М., 1982. 224 с.
1-3. Альтшуль А. Д., Киселев П. r. rидрав-
JIИl(а и аэродинамика. М., 1975. 327 с.
1-4. Аэродинамический расчет котельных ус-
тановок/Под реД. С. И. Мочана. Л., 1977.
255 с.
1-5. Брановер r. r., rельфrат Ю. М., Василь-
ев А. С. Турбулентное течение в WIоскости,
перпендикулярной мarнитному полю//Изв.
АН Латв. ССР. сер. физ.-тех. наук. 1966.
.N2 4. С. 78 84.
1 6. Бурдуков А. П., Вал 'кнна Н. В., НОКО-
ряков В. Е. Особенности течения rазожидкоq-
ной пузырьковой смеси при малых числах
Рейнольдса // Ж-л прmcладной механики и тех-
НИЧ.' физики. 1975. .N2 4. С. 137 139.
1-7. Бурдун r. Д. Справочни по междуна-
РОДНОЙ системе единиц. М.,1971. 231 с.
1-8. Вакина В. В. Истечение вязких жидкос-
тей при высоких перепадах давления через
дроссельные шайбы // Вестн. машиностроения.
1965. .N2 8. С. 93 101.
1 9. Витков r. А., Орлов И. и. rидравличес
кие расчеты систем по их интеrральным
характеристикам (reтeporeHHble системы). М.,
1980. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 28.01.80.,
.N2 337 80.
634
1 10. Витков r. А., Орлов И. и. rидравли-
ческие расчеты систем по их интеrральным
характеристикам (rомоrенные системы). М.,
1980. 30 с. Деп. в ВИНИТИ 28.01.80.,
.N2 338 80.
1-11. Вулке Л. А., Парамоиова Т. А., Фоме
ко Б. А. О сопротивлении при течении жидко-
ro металла в мarnитном поле // Мarнитная
rидродинампка. 1968. .N2 1. С. 68 74.
1-12. rapтмaв Ю., Лазарус Ф. Эксперимен-
тальное исследование течения ртути В одно-
родном мarнитном поле//rаррис Л. мrД-те-
ченИЯ В каналах. М., 1963. 262 С.
1-13. rеллер З. П., Скобельцнв Ю. А., Межи-
дов В. Х. Влияние колец на истечение жид
кости из насадок и отверстий / / Изв. вузов.
Нефть и rаз. 1969. .N2 5. С. 65 67..
1-14. rении Л. r., Жилин В. r. Влияние про-
дольноrо мarнитноrо поля на коэффициент
сопротивления при течении ртути в крyrлой
трубе//ТеWIофизика высоких температур. 1966.
Т.4. 1'&2. С. 2З3 2З7.
1-15. rижа .Е. А. Стабилизация напорных ту-
рбулентных потоков после местных сопротив-
лений: Дис. ... каНД. теХН. наук. Киев,
1986. 186 с.
1-16. rиль Б. Б. Приближенный метод рас-
чета поля скоростей в задачах мrД-сепара-
ции 1/ Новые физические методы сепарации
минеральноrо сырья. М., 1969. С. 59 68.
1 17. rнневскнй А. с., Солодкни Е. Е. rидра
влическое сопротивление кольцевых каналов
// Промьшшенная аэродинамика М 20. М.,
\96\. С. 202 215.
1-18. rиневский А. с., Солодкии Е. Е. Аэро
динамические характеристики начальноrо уча
стка трубы кольцевоrо сечения при турбулент
ном течении в поrраничном слое // промы
ленная аэродинамика. N:! 12.1959. С. 155 168.
1 19. rрабовский А. М., Костеико r. Н. Oc
новы применения единиц СИ в тепловых
и rидравлических расчетах. Киев, 1965. 106 с.
1 20. rубарев Н. С. Местные сопротивления
арматуры трубопроводов воздуха BbIcOKoro
давления//Судостроение. 1957. N2 3. С. 41
46.
1 21. ryxмaH А. А. Введение в теорию подо-
бия. М., 1963. 254 с.
1-22. Дейч М. Е., ЗарЯIIКЯII А. Е. rидроrазо-
динамика. М., 1984. 284 с.
1 23. ЕлОВСКИХ Ю. П. к расчету параметров
rаза в трубопроводе//Пневматика и rидравли
ка. М., 1979. Вып.6. С. 132 141.
1-24. 3елькии r. r. rидравлическая индукция
при пуске несжимаемой жидкости в заполнен-
ный и незаполненный трубопровод с MecтHы
ми сопротивлениями//ИнЖ. физ. ж л. 1984.
Т. 47. .N2 5. С. 856 857.
1-25. ЗеЛЬКИН r. r. Нестационарные течения
в местных сопротивлениях. Минск, 1981. 141 с.
1 26. Зелькин r. r. Явление rидравлической
индукции при неустановившемся ДВl женИи
несжимаемой вязкой жидкости / / Инж.-физ.
ж л. 1971. Т.21. .N2 6. С. 1127 1l30.
1-27. Идельчнк И. Е. Насадки//БСЭ. 1953.
Т. 29. С. 184 185.
1-28. Идельчнк И. Е. rидравлические сопро
тивления (физико механические основы). М.,
1954. 316 с.
1-29. Идельчик И. Е. Некоторые замечания
по поводу rидравлических потерь, возникаю-
щих при движении реальной жидкости (rаза)
в напорных системах / / Известия вузов. Энер-
rетика. 1975. N:! 9. С. 99 \04.
1-30. иселев П. r. rидравлика, основы ме-
ханики жидкости. М., 1980. 360 с.
1-31. Комлев А. Ф., Скобельцыи Ю. А., rел-
лер З. И. Влияние формы и размеров входа
на коэффициент расхода внешних цилинд-
рических насадков // Изв. вузов. Нефть и таз.
1968. N:! 11. С. 59 61.
1-32. Левин В. Б., Чевенков А. И. Эксперимен
тальное исследование турбулентноrо тече-
ния электропроводной жидкости в трубе
в продольном маrнитном поле / / Маrнитная
rидродинамика. 1966. N:! 4. С. 147 150.
1-33. Лойцяиский Л. r. Механика жидкости
и rаза. 5 e изд., перераб. М., 1978. 736 с.
1-34. Лятхер В. М., Прудовский А. М. rид-
родинамическое моделирование. М., 1984.
392 с.
1 35. Макаров А. Н., Шерман М. Я. Расчет
дроссельных устройств. М., 1953. 283 с.
1 36. Малков М. П., Павлов К. Ф. Справоч
ник по rлубокому ОХ;Iаждению. М., 1947. 411 е.
1-37. Мерrертройд В. Экспериментальные
мrД-течения в каналах. М., 1963. С. 196
201.
1 38. Михеев М. А., Филимонов С. С., Хрус-
Талев Б. А. Исследование теплообмена и rидра-
влическоrо сопротивления при движении во-
ды в трубах / / Конвективный и лучистый теп-
лообмен. М., 1960. С. 33 55
1 39. Моннн А. С., Яrлом А. М. Статистиче
екая rидромеханика. Ч. 1. М., 1965. 640 С.,
Ч. П. М., 1967. 720. с.
1-40. Невельсон М. И. Центробежные венти-
ляторы. М., 1954. 335 с.
1-41. Петухов Б. С., Краснощеков Е. А. rид-
равлическое сопротивление при вязком неизо-
термическом движении жидкости в трубах / /
ЖТФ, 1958. Т.28. ВЫП.6. С. 1207 1209.
1 42. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротив-
ление при ламинарном течении жидкости
в трубах. М., 1967. 412 с.
1-43. Писареsский В. М., Пономареико Ю. Б.
Об изменениях плотности и давления rаза
в местных сопротивлениях трубопроводов / /
Изв. вузов. Машиностроение. 1979. N:! 8.
С. 66 70.
144. ПрандтЛь Л. rидроаэродинамика. М.,
1953. 520 с.
145. Промышленная аэродинамика/Тр.
ЦАrи. М., 1954. Сб. N:! 7 (воздуховоды).
154 с.
1-46. Рихтер r. rидравлика трубопроводов.
М., 1936. 340 с.
147. Седов Л. И. Методы подобия и раз
мерностей в механике. М., 1967. 428 с.
148. Скобельцын Ю. А., МежИДОВ В. Х., re-
ллер З. И. Истечение жидкости из внутренних
цилиндрических насадков при несовершенном
сжатии, вызванном экраном или скосом тор-
ца//Изв. вузов. Нефть и rаз. 1967. N2 9.
С. 7l 74.
1-49. Скобельцын Ю. А., Баwнлов Е. Б., rел-
лер З. И. Истечение жидкости из внешних
цилиндрических капиллярных насадков / / Изв.
вузов. Нефть и rаз. 1971. .N2 10. С. 80 84.
1-50. Солодкин Е. Е., rнневский А. С. Турбу
лентное течение вязкой жидкости в начальных
участках осесимметричных и плоских каналов.
М., 1957. 55 с. (Труды цлrи, 1'& 701).
1-51. СправоЧIIНК по rидравлическим расче-
таl\.fjПод ред. П. r. Киселева. 4-е изд. М.,
1972. 312 с.
1-52. Справочник химика. Т. 1. М., 1951.
1072 с.
1 53. Справочник по теплофизическим свойс-
твам жидкостей и rазов/Под ред. Н. Б. Вар-
rафтика. М., 1972. 720 с.
1 54. Степанов П. М., Овчаренко И. Х., Ско-
бельцын Ю. А. Справочник по rидравлике для
мелиораторов. М., 1984. 207 с.
635
1 55. Сточек Н. П., Шапиро А. С. rидравли-
ка жидкостных ракетных двиrате.1ей. М.,
1978. 127 с.
1 56. Тананаев А. В. Течение в каналах
мrд-устройств. М., 1979. 364 с.
1 57. Тепло и массообмен в электромаrнит-
ном поле/Э. Я. Блум, М. В. Закс, У. И. Ива-
нов, . Ю. А. Михайлов. Риrа, 1967. 223 с.
1 58. Фабрикант Н. Я. Аэродинамика. М.,
1964. 814 с.
1-59. Филиппов r. В. О турбулентном течении
во входных участках прямых труб круrлоrо
сечения//ЖТФ. Т. 28. 1958..N2 8. С. 1823 1828.
1 60. ФреlП ель Н. З. fидравлика. М., 1956.
456 с.
1-61. Хожаинов А. Н. Турбулентное течение
жидкоrо металла в МfД каналах крутлоrо
сечения//ЖТФ. 1966. Т. 36. С. 147 150.
Вып. 1.
1 62. Чжен П. Отрывные течения. Т. 1.298 с.
Т.2. 280 с. Т.3. 3З3 с. М., 1972.
1-63. Шиллер Л. Движение жидкостей в тpy
бах. М., 1936. 230 с.
1 64. Шлнхтинr r. Теория поrраничноrо
слоя. М., 1974. 711 с.
1-65. Щербнннн Э. В. Электропроводная жи-
дкость в собственном маrнитном поле элект-
рическоrо тока / / Мarнитная rидродинамика.
Pиrа, 1975. .N2 1. С. 68 74.
1-66. Щукин В. К. Теплообмен и rидродина
МИКа внутренних потоков в полях массОВЫХ
сил. М., 1970. З31 с.
1 67. ЭльтерМан В. М. Воздушные завесы.
М., 1966. 164 с.
1-68. Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэро-
динамика. М., 1936. 315 с.
1-69. Barach А. L. Тhe flow of heavy gases
through smal1 orifices, including comparison
between oxygen and perfluoropropane, СзF s
and perfluorobutane, C 4 F 10// Amer. 1. Med.
Sci. 1962. У.243. N 1. Р. 30 34.
1-70. Вenedikt Р., Carlucci А. Handbook of
specific 10sses in flow systems. Plenum press
data Division. New York, 1970. 30 р.
1-71. Воussiпesq 1. Memoire sur l'influence
des frottements dans les mouvements reguliers
des fluides// J. de math pur et аррl. 1868.
N 13. Р. З77 380.
1-72. Forst Т. Н. Тhe compressible discharge
coefficient of а Borda pipe and other
nozzles// J. Roya1 aeronaut. Soc. 1964. N. 641.
Р. 346 349. .
1 73. Ivеrseп Н. W. Orifice coefficients for Re-
ynolds numbers from 4 to 50.000// Trans ASME.
1956. У. 78. N. 2. Р. 359 З64.
1-74. Jackson R. А. ТЬе compressible discharge
of air through small thick plate orifices / / Аррl.
Scient. Res. 1964. У. АВ. N 4 5. Р. 241 248.
1 75. Kolodzie Р. А., Уап Winkle М. Oischarge
coefficients through perforated plates / / А. 1. СЬ.
Е. Joumal. 1959. У. З. Р. З05 ЗI2.
636
1-76. Маа Yer, Ru. Gas tlow through an
annular gap//J. Уасииm Sci. and Technol. 1968.
У.5. Р. 153 154.
1-77. Murakami М., Katayama К. Oischarge
coefficients of fire nozzles / / Trans. ASME. 1966.
У. 088 N 4. Р. 706 716.
1-78. WieJogorski J. W. Flow through narrow
rectangular notches// Engineer. 1966. У.221.
N 5761. Р. 96З 965.
ВТОРОЙ РАЗДЕЛ
Однофазный поток
2-1. Адамов r. А., Идельчик Н. Е. Экспери-
ментальное исследование сопротивления фа-
нерных труб крутлоrо и квадратноrо сечений
при вполне развившемся турбулентном тече-
нии. М., 1948. 27 с.
2-2. Адамов r. А., Ндельчнк Н. Е. Экспери-
ментальное исследование турбулентноrо тече-
ния в начальных участках прямых труб
крутлоrо и квадратноrо сечений. М., 1948. 14 с.
2-3. Адамов r. А. Общее уравнение для за-
кона сопротивления при турбулентном тече
нии и новые формулы для коэффициента
сопротивлеиия lllероховатыx труб//Вестник
инженеров и техников. 1952. .N2 1. С. 15 21.
2-4. Адамов r. А. Приближенный расчет
rидравлическоrо сопротивления и движения
rазов и жидкостей в трубопроводах J / Вопросы
разработки и эксплуатации rазоВЫХ место-
рождений. М., 1953. С. 231 264.
2 5. Альтшуль А. Д. rидравлические потери
на трение в трубопроводах;' М., 1963. 256 с.
2-6. Альтшуль А. Д. rидравлические сопро-
тивления. М., 1982. 224. с.
2-7. Альтшуль А. Д., Полякова Э. Н. К BO
просу О потерях напора на трение в бетонных
напорных водоводахjjВопросы rидравлики
и водоснабжения/Тр. МИСИ. 1980. Сб.
N! 174. С. 25 30.
2 8. Айнола Л. Я., Лийв У. Р. Коэффициент
трения при ускоренных течениях в трубах / J
Неустановившиеся процессы в системах во-
доснабжения и водоотведения/Тр. TOMCKoro
политеХН. ин-та. 1984. .N2 569. С. 21 31.
2-9. Аронов Н. З., rOMOH В. Н., Дрейцер r. А.
Исследование теплообмена и rидравлическоrо
сопротивления при течении воды в трубах
с кольцевыми турбулизаторами // rидравлика.
Современные проблемы rидродинамики и теп-
лообмена в элементах энерrетических ycтa
новок и криоrенной техники. Межвуз. сб. н.-т.
исслед. В3МИ. М., 1978. Вып. 7. С. 101 109.
2 10. Байбаков Б. с., Орешкин О. Ф., Пруд-
овский А. М. Сопротивление трения при yc
коренном течении в трубе//Изв. АН СССР.
мжr. 1981. .N2 5. С. lЗ7 139.
2-11. Баренблатr r. И., rородцов в. А., Ка-
лашников В. Н. Турбулентность аномальных
жидкостей / J Тепло и массоперенос. Минск,
1968. Т. 3. С. 3 23.
2 12. Бареиблатт r. И., Ка..lашииков В. Н.
О влиянии надмолекулярных образований
в разбавленных ра(,'Творах полимеров на тур-
булентность / / Изв. АН СССР. мжr. 1968.
.N2 3. С. 68 73.
2 13. Боrдаиов Ф. Ф. Исследование rидрав-
лических сопротивлений в пучках rладких
труб при продольном обтекании / / Атомная
энерrия. 1967. Т. 23. .N2 1. С. 15 21.
2-14. Боrомолов Н. А. Уточненный метод
аэродинамическоrо расчета новых rибких веи
тиляционных воздуховодов // Изв. вузов. rop-
НЫЙ журнал. 1963. .N2 4. С. 22 25.
2-15. Бродов Ю. М., Плотников П. Н., Ряб-
чиков А. Ю. Определение поверхности про-
фильных витых труб / / Изв. вузов. Энерrетика.
1981. .N2 12. С. 103 104.
2-16. БроlUШейн И. н., Семендяев К. А. Спра
вочник по математике для инженеров и уча-
щихся втузов. М., 1980. 974 с.
2-17. Булеев Н. И., Полусухина К. Н., Пы-
шин В. r. rидравлическое сопротивление и Te
плоотдача в турбулентном потоке жидкости
// Теплофизика высоких температур. М., 1964.
Т. 2. .N2 5. С. 748 753.
2-18. Быстров П. И., Михайлов В. С. rидро-
динаМИКа коллекторных аппаратов. М.,
1982. 223 с.
2-19. Варфаломеева А. П. rидравлика трубо-
проводов систем водяноrо отопления. Об-зор
ная информация/Ротапринт ЦНТИ по rраж-
данскому стр-ву и архитектуре. М., 1976. 66 с.
2 20. Васильчеuко А. Ю., Барбарицкая М. С.
Сопротивление при неизотермическом движе-
нии жидкости в трубах с продольными ребра-
ми//Теплоэнерrетика. 1969. .N2 7. С. 17 22.
2-21. Введение в аэроrидродинамику контей-
HepHoro транспорта/Под ред. А. С. rиневско-
ro. М., 1986. 232 с.
2-22. Воронин Ф. С. Влияние сжимаемости
на коэффициент сопротивления трения при
турбулентном течении rаза / / Инж. физ. журн.
1959. Т.2. .N2 11. С. 81 85.
2-23. rалимзятов Ф. r. Пристенное турбуле-
нтное движение. Уфа, 1979. 119 с.
2-24. rаидельсман А. Ф., ryxMaH А. А., Илю-
хни И. В. Исследование изменения коэффи-
циента трения при течении rаза со сверхзвуко-
вой скоростью//Теплоэнерrетика. 1955. .N2 1.
С. 17 23.
2 25. rеращенко Л. С. К определению потерь
напора в железобетонных напорных трубах
с тонкостенными сердечниками / / Мелиорация
и водное хозяйство. Республик. межвед. темат.
н.-т. сборник. Киев, 1980. Вып.49. С. 61 65.
2-26. rндравлические потери на трение в во-
доводах электростанций/ А. д. Альтшуль,
Ю. А. Войтинская, В. В. Казенов, Э. Н. Поля-
кова. М., 1985. 104 с.
2-27. rидравлические сопротивления стыко-
вых соединений полиэтиленовых трубопрово
дов/Р. М. Мукурдимов, Ю. А. Реш, А. М. [у-
санова и др. / / Труды Ташкентскоrо инст.
инж. железнодор. ТраНспорта. 1970. Вып.
72 С. п 37.
2-28. rидродниамика и теплообмен в атом-
ных энерrетических установках (основы расче-
Ta)jB. И. Субботин, М. Х. Ибраrимов, П. А.-
Ушаков, В. П. Бобков и др. М., 1975. 350 с.
2-29. rиневсЮIЙ А. с., Солодкин Е. Е. rидрав-
лическое сопротивление кольцевых каналов
// Промышленная аэродинамика. М., 1961.
Вып. 20. С. 202 215.
2-30. [остев Е. А., Римаи И. С. Течение жид-
кости в кольцевом канале, имеющем эксцент-
риситет // Промышленная аэродинамика. М.,
1973. Вып. 30. С. 58 64.
2 31. Даточный В. В. rидравлический расчет
rородских rазопроводов / / rазовая пром ть.
1961. .N2 12. С. 12 13.
2 32. Дзюбеико Б. В., Дрейцер r. А. Исследо-
вание теплообмена и rидравлическоrо сопро-
тивления в теплообмен ом аппарате с закрут-
кой потокаjjИзв. АН СССР. Энерrетика
и транспорт. 1979. .N2 5. С. 163 171.
2-33. Дзюбеико Б. В., Иевелев В. М. Тепло-
обмен и rидравлическое сопротивление в меж-
трубном пространстве теплообменника с за-
круткой потока//Изв. АН СССР. Энерrетика
и транспорт. 1980. .N2 5. С. 117 125.
2-34. Дмитриев А. Ф. rидравлические сопро-
тивления и кинематика потока в дренажнь
трубопроводах мелиоративных осушительных
систем: Дис. докт. техн. наук. Л.,
1985. 250 с.
2 35. Дрейцер [. А., Парамонов Н. В. rидр-
авлическое сопротивление и теплоотдача
в спирально изоrнутых трубах малоrо относи-
тельноrо диаметра и большоrо шarа / / rидрав-
лика, современные проблемы rидравлики и те-
плообмена в элементах энерrетических уста-
новок и криоrенной техники. Межвуз. сб.
научн. тр., ВЗМИ. М., 1978. С. 10 20.
2-36. EropoB А. И. rидравлический расчет
трубчатых систем для распределения воды
в водопроводных очистных сооружениях. М.,
1960. 123 с.
2-37. Ерошенко В. М., Ершов А. В., Зайчик
Л. И. Расчет развитоrо турбулентноrо тече-
ния в трубе со вдувом и отсосом / / Теплофи-
зика высоких температур. М., 1981. Т. 19.
.N2 1. С. 102 108.
2-38. Зеrжда А. П. rидравлические потери
на трение в каналах и трубопроводах. М.,
1957. 278 с.
2-39. 3олотов С. С. rидравлическое сопро-
тивление каналов кольцевоrо сечения//Труды
Ленинrрадскоrо кораблестроит. ин та. Л.,
1971. Вып. 74. С. 41 49.
2-40. Ибрarимов М. Х. и др. Расчет коэффи
циентов rидравлическоrо сопротивления при
турбулентном течении жидкости в каналах
637
некрyrлоrо поперечноrо сечения / / Атомная
энерrия. ]967. Т.23. .N2 4. С. 300 305.
2 41. Ибрarимов М. Х., Нсупов И. А., Суббо
тии В. И. Расчет и экспериментальное иссле
дование полей скорости в канале сложной
формы//Жидкие металлы: М., 1967. С. 234
250.
2-42. Идельчик Н. Е. rидравлические сопро
тивления (физико механические основы). М.,
1954. 316 с.
2-43. ельчик Н. Е. Определение коэффи-
циента трения стальных труб rазопровода
CapaTOB MOCKBa. М., 1945. 7 с.
2-44. Идельчик Н. Е., Штейнберr М. О.
О потерях полноrо давления в пористых
цилиндрических трубах с путевым pacxo
дом//Теплоэнерrетика. 1988. .N2 1. С. 70 72.
2 4S. Катан Л. Н. Новая формула коэффи-
циента rидравлическоrо сопротивления//Ото-
плени е и вентиляция и строит. теплофизика.
1971. С. 119 125 (Республиканский межве
. домственНЪ1Й сборник. Вып. 1).
2-46. Кадавер Я. С., РассадкRИ Ю. П. Лами
нарное течение пара в тепловой трубе//
Инж.-физ. ж-л. 1975. Т. 28. .N2 2. С. 208 216.
2-47. Казеинов В. В., Митюрева Н. Е. О по-
терях напора на трение в сталънь1Х напорных
водоводах электростанций / / Вопросы rидрав-
лики и водоснабжения/МИСИ. М., 1980. Сб.
.N2 174. С. 31 37.
2-48. Каливнн Э. к., Ярхо С. А. О влиянии
неизотермичности на коэффициент rидравли
ческоrо сопротивления при турбулентном дви
женин воды в трубах с искусственной турбу
JПlЗацией потока! / Теплофизика высоких темпе-
ратур. 1966. Т. 4. Nl S. С. 736 738.
2-49. Карман Т. Некоторые вопросы теории
турбулентности//IIроблемы турбулентности!
Под ред. М. А. Великанова и и. [". Швейковс
Koro. М., 1936. С. 35 74.
2-50. Керенский А. М. О связи коэффициента
сопротивления трения с числом Рейнольдса
и относительной шероховатостью. /! Теплоэне
рrетпка. 1972. Nl 10. С. 78 79.
2-51. Кириллов П. Л., Юрьев Ю. С., Бобков
В. П. Справочник по цплоrидравлическим
расчетам (ядерные реакторы, теплообменнИICИ,
пароrенераторы). М., 1984. 296 с.
2-52. Клячко Л. С. К теоретическому опре-
делению коэффициента сопротивления трения
I'ладких трубопроводов в режиме развитой
турбулентности//Вопросы npоектирования
и монтажа санитарно теХНИЧеских систем/Сб.
науч. тр. внииrс. Л., 1978. Вып. 46. С. 32 33.
2-53. Клячко Л. С., Макаренкова Т. r. Обо-
бщенные rидравлические характеристики rиб
ких стеклотканевых воздуховодов//Индустри
алъные, отопительно-вентиляционные и сани
тарно техничесlCие системы и технолоrия их
монтажа/Сб. науч. тр. внииrс. Л., 1984.
С. 72 76.
638
2-54. Конаков В. К. Новая формула ДjIЯ коэф
фициента сопротивления rладких труб //
ДАН СССР. 1950. Т.25. .N2 5. С. 14 24.
2 55. Конобеев В. Н., Жаворонков Н. м. rи-
дравлические сопротивления в трубах с ВОЛ
нистой шероховатостью / / Химическое маши-
ностроение. 1962. .N2 1. С. 17 24.
2 56. Корн r., Корн Т. Справочник по мате-
матике. М., 1974. 831 с.
2 57. Коченов И. С., Новосельский О. ю.
rидравлическое сопротивление каналов с про-
ницаемыми стенками / / Инж.-физ. журн. 1969.
Т. 16. .N2 З. С. 405 4]2.
2-58. Коченов И. с., РомаДОНО8 В. Л. Коэф
фициент сопротивления при течении жидкости
с оТТоком через пористую стенку / / Инж. физ.
журн. 1959. Т. 2. .N2 11. С. 78 80.
2 59. Кравчук А. Н. Определение коэффици
ента rидравлическоrо трения в перфориро-
ванных сборных трубопроводах//rидравлика
и rидротехника. Киев. 1984. Вып. 38. С. 32 36.
2-60. Кэмпбелл Д., Слетrерн Ц. Течение
в начальном участке трубы//Технич. меха-
НИка. 1963. Т. 85. .N2 1 (русек. Пер. Trans.
ASME, ser. О). С. 51 57.
2-61. Кривошеин Б. В. и др. Численные ре-
шения уравнений, описывающих неизотерми-
ческие течения реальноrо rаза в трубопрово
дахjjИнж.-физ. журн. 1967. Т. 13. .N2 4.
С. 542 548.
2 62. Крупкин r. Я. Исследование изменения
сопротивления трения в металлических воз-
духоводах в зависимости от условий их
ЭКСIШ)'атации: Дис. ... канд. техн. наук. Л.,
1970. 146 с.
2 63. Кудряшев Л. Н., Филиппов r. В. О CMe
шанном поrраничном слое на входном участке
крyrлой трубы//Сб. науч. тр. Куйбыш. ин-
дустр. ин та. 1959. Вып. 8. С. 7 12.
2 64. Кулиев С. М., Есьмаи Б. Н., Ахун-
дОВ У. Х. Экспериментальное определение rи-
дравлических потерь в концентрическом коль-
цевом пространстве//Нефт. хоз во. 1967.
.N2 12. С. 12 15.
2-65. Латыmенков А. М. Результаты нату-
ральных rидравлических исследований BOДO
проводноrо канала//Труды rидравл. лаб. Всес.
н. и. ин та Boдr.eo. 1963. Сб. 10. С. 247 254.
2-66. Левкоева Н. В. Исследования влияния
вязкости жидкости на местные сопротивления:
Дис. ... канд. техн. наук. М., 1959. 186 с.
2 67. Левченко Ю. Д. в др. rидродинамика
в кольцевом зазоре с продольными реб-
рами//Жидкие металлы. М., 1967. С. 102
110.
2-68. Лейбевзон Л. С. Собрание трудов. Т. 3.
АИ СССР. М., 1955. С. 3 13. .
2-69. Лельчук В. Л., Елфимов r. Н. rидрав
лическое сопротивление при адиабатическом
турбулентном течении сжимаемоrо rаза с до-
звуковой скоростью в цилиндрической тру-
бе // Тепло и массоперенос. Т. 1. М., 1968.
С. 479 488.
2 70. Лобаев Б. Н. Новые формулы расчета
труб в переходной области // IIOBoe в строи
тельной технике. Киев, 1954. С. 24 31.
2-71. Лукаш А. Ю. Исследование сопротив
лен ий трубопроводов систем водяноrо отопле.
ния: Дис. ... канд. техн. наук. Киев, 1967. 172 с.
2- 72. Лятхер В. М. Анализ и выбор расчет
ных формул для коэффициента трения в TPy
бах // Сб. статей студенческоrо научноrо об
щества. МЭИ. М., 1954. С. 78 85.
2-73. Ляхов В. к., Кyrай В. Н. Эксперимен-
тальное исследование влияния температурноrо
фактора на теплообмен и rидравлическое
сопротивление при турбулентном движении
воздуха в области автомодельноrо режима
шероховатых труб // Тепло- и массоперенос.
М., 1968. Т. 1. С. 5З4 538.
2 74. Марон В. Н., Роев r. А. Коэффициент
rидравлическоrо сопротивления плоскосвора-
чиваемой трубы//Труды Моек. ин-та нефтехим.
и rаз. пром-ти. М., 1972. Вып. 101. С. 108 113.
2 75. МаЯl ИЙ r. А., Новичков а О. r. Фор-
мула для расчета коэффициента сопротивле
ния при неизотермическом движении жидкос-
ти//Изв. вузов. Энерrетика. 1959. NQ 10.
С. 95 97.
2- 76. Миrай В. К. rидравлическое сопротив
ление треyrольных каналов в ламин'арном
потоке // Изв. вузов. Энерrетика. 1963. NQ 5.
С. 122 124.
2 77. Миллионщиков М. Д. Турбулентные
течения в поrраничном СЛое и в трубах. М.,
1969. 28 с.
2 78. Миллионщиков М. Д. Турбулентные
течения в пристеночном слое и в трубах// ATO
мная энерrия. 1970. Т. 28. Вып. 3. С. 207 219.
2- 79. Миллиоищиков М. Д. Турбулентные
течения в трубах некрyrлоrо сечения 11 ATOM
ная .энерrия. 1970. Т.29. Вып. 1. С. 16 18.
2-80. Мнтрохович А. Н. Сопротивление
и пропускная способность rладкостенных по
лиэтиленовых дренажных труб, бывших в эк
сплуатации // lидротехн. и мелиор. торф.
почв, 1969. Т.4. .N2 2. С. 8З 89.
2 81. Михеев М. А., Михеева Н. М. Основы
теплопередачи. М., 1977. 344 с.
2-82. Мурин r. А. rидравлическое сопротив
ление стальных труб//Изв. ВТИ. 1948. .N2 10.
С. 21 27.
2 83. Мурин r. А. rидравлическое сопротив
лени е стальных нефтепроводов // Нефт. хоз-во.
1951. .N2 4. С. 15 19.
2-84. Назарчук М. М., Паиченко В. Н. По-
верхностное трение при адиабатном течении
сжимаемоrо rаза в трубах // Инж.-физ. журн.
1969. Т. 16. N! 5. С. 835 842.
2 85. Некоторые результаты исследования
rидравлических сопротивлений труб с ДBYCTO
ронним стеклоэмалевым покрытием/О. К. Ре-
вунов, В. Ф. Бутурлин, Н. А. Дмитриенко,
И. Ф. Рубашкин // Техника полива и режим
орошения сельхозкультур. Новочеркасск, 1982.
С. 55 61.
2-86. Никитин Н. К. Обобщение полуэмпи-
рической теории турбулентности на течение
у шероховатых поверхностей с различными
режимами проявления шероховатостныx свойств
//Турбулентные течения. М., 1970. С. 62 69.
2-87. Ннкурадзе Н. Закономерности турбу-
лентноrо движения в rладких трубах // Проблемы
турбулентности/Под ред. М. А. Великанова
и Н. [". Швейковскоrо. М., 1936. С. 75 150.
2-88. Новиков Н. Н., ВоскресенсkИЙ К. Д.
Прикладная термодинамика и теплопередача.
М., 1961. 760 с.
2-89. Обобщенне данных по rидравлическому
сопротивлению в винтообразно-профилирован
ных трубах/Ю. Н. Боrолюбов, Ю. М. Бродов,
В. Т. Булrаев и др.// Изв. вузов. Энерrетика.
1980. .N2 4. С. 71 73.
2-90. ОДeJIЬСКИЙ Э. Х. О волновом сопротив-
лении в rазопроводах // Изв. вузов. Энерrети
ка, 1958. .N2 4. С. 81 83.
2-91. Оффешенден Ю. С. Абсолютная и эк-
вивалентная шероховатость труб из пласти
ческих материалов//Вопр. rидравлики. М.,
1969. С. 120 125 (Труды Мrми).
2-92. Оффешенден Ю. с. rидравлический
расчет пластмасСоВЫХ трубопроводов // rидро
техника и мелиорация. 1972. NQ 1. С. 24 28.
2 93. Павлов О. В. ;Экспериментальные ис-
следования rидравлических сопротивлений
в пластмассоf!ых трубах // Движение rидро-
и аэросмесей rорных пород в трубах. М.,
1966. С. 108 110.
2-94. Петрухно А. Н. Суммарный коэффи-
циент сопротивления rибких трубопроводов
с участком пульсаций стенок // Вопросы rидро-
техн. и rидравлики. Киев, 1969. С. 35 41.
2 95. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротив-
ление при ламинарном течении жидкости
в трубах. М., 1967. 412 с.
2-96. Платон В. П. Влияние шероховатости
на сопротивление жидкости при ее движении
по трубам//Науч. nporpecc вопр. мелиор.
Кишинев, 1972. С. 53 58.
2 97. Повх Н. Л., Поrребняк В. r., TopSIIIIIК
А. Н. Сопротивление при турбулентном тече-
нии растворов полимеров и мицелообразую-
щих поверхностно-активных веществ /1 Ииж.
физ. журн. 1979. Т. 37. .N2 5. С. 793 797.
2-98. Повх И. Л., Ступив А. Б. Эксперимен-
тальное исследование турбулентноrо течения
водных растворов полимеров в трубе//Инж.-
физ. журн. 1972. Т. 22. .N2 1. С. 59 65.
2 99. ПраИДТЛL Л. Результаты работ послед
Hero времени по турбулентности // n робле-
мы турбулентности/Под ред. М. А. Вели
канова и Н. [". Швейковскоrо. М., 1936.
С. 9 34.
639
2-100. Преrер Е. А., Самой.i1енко Л. А. Иссле-
дование rидравлическоrо сопротивления тру-
бопроводов при переходном режиме движения
жидкостей и rазов. Исследования по водоснаб-
жению и канализации //Труды ЛИСИ. Л.,
1966. Вып. 50. С. 27 З9.
2-101. Риман И. С. Продольное обтекание
пучка стержней rидравлически нестабилизиро-
ванным потоком / / Промышленная аэродина-
мика. М., 1986. Вып. 1(33). С. 171 180.
2-102. Риман И. С. о сопротивлении трения
при течении жидкости в трубах некруrлоrо
сечения / / Промышленная аэродинамика. М.,
1986. Вып. 1(33). С. 190 195.
2-103. Рихтер r. rидравлика трубопроводов.
М., 1936. 230 с.
2-104. Розовский И. Л., Залуцкий Э. В. О
балансе энерrии в равномерном турбулент-
ном Потоке /1 fидравлика и rидротехн. Респ.
межвед. Н.-техн. сб. Киев, 1969. N!! 8. С. 16
23.
2-105. Савельев П. А., Воскресенский Ю. С.
Исследование rидравлическоrо сопротивления
спирально-профилированных труб при боль-
ших числах Рейнольдса / / Изв. вузов. Энерrе-
тика. 1981. .N2 5. С. 73 77.
2-106. Самойленко Л. А. Исследование rид-
равлических сопротивлений трубопроводов
в зоне перехода ламинарноrо движения в тур-
булентное: Дис. '" канд. те/(н. наук. Л.,
ЛИСИ. 1968. 172 с.
2-107. Свирский r. Э., ПЛатон В. П. Сопро-
тивление при течении жидкости в rлaдl(ИХ
цилиндрических трубах /1 Науч. проrресс вопр.
мелиор. Кишинев, 1972. С. 58 63.
2-108. Синельщвков В. с., Смирнова r. н.
Расчет коэффициента сопротивления для ис-
кусственно закрученноrо потока в шерохова-
тых трубах / / fидравлика и rидротехника.
Респ. межвед. H. T. сборник. Киев, 1980.
Вып. 30. С. 65 70.
2-109. Слезкни Н. А. Динамика вязкой жид-
кости. М., 1955. 519 с.
2-110. Слисский П. М. Методические реко-
мендации к расчету трубопроводов на ЭВМ
и коэффициент rидравлическоrо трения в пере-
ходной зоне/I Сб. научно-метод. статей по
rидравлике. М., 1983. С. 31 44.
2-111. Снижение rидравлических потерь за-
rлушающими добавками поверхностно-актив-
НbIX веществ/В. М. Добрыченко, В. [. Лоба-
чев, И. Л. Повх, А. Е. Эйдельман//Инж. физ.
ж-л. 1976. Т. 30. N!! 2. С. 240 245.
2-112. Скребков r. П. fидравлическое со-
противление прямоyrольных русел со стенка-
ми разной шероховатости 11 Изв. вузов. Энер-
rетика. 1978. .N2 12. С. 110 115.
2-113. Скребков r. П. Каналы и русла с пе
ременным трением на периметре и их rид-
равлический расчет / i fидравлика и теплооб
мен при равномерном движении жидкости
640
в кана.."1аХ. Чебоксары, Чувашский rосунивер
ситет. 1980. С. 3 28.
2 114. Скребков r. П., Ложкин С. Н. Приме-
неНие принципа Ле-Шате..-:Iье к расчету paB
HOMepHoro потока в каналах из упакованных
стержней / / Теплофизика высоких температур.
1985. т. 23 .N2 4. С. 748 753.
2-115. Современное СОСТОЯНие rидроаэроди-
намики вязкой жидкости/Под ред. с. fоль-
штейна. М., 1948. Т. 1. 320 с.
2-116. Солодки н Е. Е., rнневский А. с. Typ
булентное течение вязкой жидкости в начальных
участках осесимметричных и плоских KaHa
лов//Труды ЦАfИ. М., 1957. Вып. 701. 55с.
2 117. Степанов П. М., Овчаренко Н. Х., Ско--
бельцын Ю. А. Справочник по rидравлике для
мелиораторов. М., 1984. 207 с.
2-118. Субботии В. Н., rабрианович Б. Н.,
Шейнина А. В. rидравл:ическое сопротивление
при продольном обтекании пучков rладких
и оребренных стержней / / А томная энерrия.
1972. Т. 33. N!! 5. С. 889 892.
2-119. Субботнн В. Н., УшакОВ П. А., rабри
ановпч Б. Н. rидравлическое сопротивление
при продольном обтекании жидкостью пучков
стержней// Атомная энерrия. 1960. Т.9. Вьт.
4. С. З08 3]0.
2-120. Субботин В. Н., УШакОВ П. А., Шейнн-
на А. В. fидравлическое сопротпвление узких
кольцевых каналов со спиральными ребра-
ми / / Атомная энерrия. 1966. Т. 21. .N2 1.
С. 13 16.
2-121. Сукомел А. С. Исследование сопро-
тивления трения и коэффициента восстановле-
ния при ДВlf'жении rаза в трубах с высокой
скоростью: Дис. ... канд. техн. наук. М.,
1955. 184 с. (МЭИ).
2-122. Сукомел А. С., Величко В. Н., Аб
симов Ю. r. Теплообмен и трение при турбу-
лентном течении rаза в коротких каналах.
М., 1979. 216 с.
2-123. СУПОJПCин r. А. Эквивалентная шеро-
ховатость стальных и чyrунных трубопрово
дов // Докл. АН Таджикской ССР. 1958. Т. 1.
.N2 4. С. 23 26.
2-124. Tapr С. М. Основные задачи теории
ламинарных течений. М., 1951. 150 с.
2 125. Темкин А. r. Исследование rидроди-
намики течения жидкостей в каналах сложной
:rcонфиrурации / I Тепломассообмен в :rcапилляр-
Ho-пористыx телах. М. Л. 1957. Вып.8.
С. 156 159.
2-126. Темкнн А. r. Фрикциониые свойства
каналов сложной конфиrурации при турбу
лентном течении / / Инж. физ. ж л. 1958. Т. 1.
N!! 5. С. 2З 29.
2-127. Тепакс Л. А. Равномерное турбулентное
течение в трубах и каналах. Таллии, 1975.283 с.
2-128. Теолов А. В. О закономерности на-
порноrо движения жидкости в трубах /1 Теория
подобия и ее применение в теплотехнике/
Труды Моек. ин-та i-IНЖ. Ж. д. транспорта.
М., 1961. С. 72 78.
2 129. Ткачук А. Я., Tec.i1o А. П. XapaKTe
ристики течения в рулонированныx трубопро
водах / / rидравлика и rидротехника. Киев,
1983. Вып. 36. С. 91 94.
2 130.. Тодоров П., ШабаllCКИ И. Результаты
опытной про верки коэффициента шерохова-
тости некоторых rидравлических каналов
и тоннелей / / ИЗВ. rидравлической лаборато
рии. 1962. Кн. 4. С. 201 229.
2 131. Тольцмап В. Ф. О rидравлическом
расчете асбестоцементных труб / / Водоснаб.
и сан. техн. 1955. .N2 1. С. 13 16.
2 132. Тольцмап В. Ф., Шевелев Ф. А. rид
равлическое сопротивление резиновых pYKa
вов / / Исследование по rидраВЛИICе трубопро
ВОДов. М., 1952. 190 с.
2 133. Трубепок В. Д. Определение коэффи
циента местных сопротивлениЙ в трубах
с прямоуrольными кольцевыми BыeMKa
ми / / Прикладная аэродинамика. Межвуз. сб.
н. трудов. Киев, 1980. С. 3 6.
2 134. Урбонас П. А. Экспериментальное ис
следование коэффициента rидравличеСICоrо co
противления в пучке витых труб / / rидравлика.
Современные проблемы rидродинамики и теп
лообмена в элементах энерrетических YCTaHO
вок и криоrенной техники. М., В3МИ. 1982.
С. 78 82.
2 135. Ушаков П. А. н др. Теплоотдача и rи
дравлическое сопротивление в плотно упа
кованных коридорных пучках стержней / / А TO
мная энерrия. 1962. Т. 13. N2 2. С. 162 169.
2 ]36. Фаворнв М. В. Моменты инерции тел.
Справочник. М., 1977. 511 с.
2-137. Фн.jIНМОНОВ С. С., Хрусталев Б. А. Ис
следование теплообмена и rидравлическоrо
сопротивления при турбулентном движении
воды в трубах с различными условиями
входа//Тепло и массообмен. М., 1963. Т.3.
С. 414 418.
2 1З8. Филиппов r. В. Некоторые экспери
ментальные исследования эффекта разбеrа//
Сб. тр./Куйбышевский авиационный институт.
1955. Вып. 5. С. 57 61.
2 1З9. Филиппов r. В. о турбулентном Te
чении во входных участках прямых труб
крyrлоrо сечения//Журн. техн. физ. 1958.
Т. 28. .N2 8. С. 182З 1828.
2 140. Филиппов r. В. о влиянии шерохо
ВатоСТИ на эффект разбеrа // Сб. научн. тр./
Куйбышевский индустр. ин т. 1959. Вып. 8.
С. 25 32.
2-141. Филопепко r. к. Формула для коэф
фициента rидравлическоrо сопротивления rла
дких труб//Изв. ВТИ. ]948. .N2 10 (162).
С. 17 2З.
2-142. Фнлоненко r. к. rидравлическое со-
противление трубопроводов/(Теплоэнерrетика.
1954. N'l 4. С. 15 21.
21 3ак. 151\4
2 14З. Фшпау Р. С. rидротехнические pac
четы трубопроводов. М., 1949. 210 с.
2 144. Френке.i'lЪ Н. З. rидравлика. М., 1956.
456 с.
2 145. ХодаIIОВИ-Ч И. Е., Одишария r. Э. Об
общаюшая зависимость коэффициента rидрав
лическоrо сопротивления // Труды Всес. н-и.
ин та природн. rазов. 1967. Вып. 29/37. С. 3 9.
2 ]46. Хаижоuкоо В. И., Тарасов Н. Ф. Аэро-
динамическое сопротивление прямых и закруr
ленных rибких труб из метаЛЛИ'lеской ленты / /
Промаэродинамика. 1973. ВЫП.29. С. 75 81.
2-147. Хомутов П. В., Ско6ельцын Ю. А.
Определение rидравлических сопротивлений
сварных стыков трубопроводов / / Транспорт
и хранение нефти и нефтепродуктов. 1972.
NQ 6. С. Il 13.
2 148. ЦеЙ'rЛИИ А. С. rидравлический paC'leT
керамических трубопроводов. Киев, 1963. 47 с.
2-149. Цейттm А. С., rрицеuко и. А., Зорче-
HICO А. И. Формула для rидраВЛИ'lескоrо pac
чета стекляннь трубопроводов//Водоснабж.
и сан. техника. 1962. NQ 8. С. 29 31.
2 150. Цейтлип А. С., Торяник Е. С. Опреде
ление напора в фанерных трубах//Труды
объединенноrо семинара по rидротехничес-
кому и водохозяйственному строительству.
Харьков. 1961. Вып.3. С. 31 35.
2 151. Цочев Ц.. Цачев Ц. Исследование rи
дравлическоrо сопротивления трения при paB
номерном турбулентном движении в керами
ческих трубопроводах // rидротеХII. и мелиор.
1967. Т. 12. .N2 8. С. 228 2З2.
2 152. Шевелев Ф. А. rидравлическое сопро
тивление металлических труб больших л:иаме
тров / / rидротехн. cтp BO. 1950. NQ 1. С. 11 18.
2 15З. Шевелев Ф. А. Исследование основных
rидравлических закономерностей турбулентно-
ro движения в трубах//Инж. rидравли
ка/ВНИИ Boдreo. М., 1953. 220 с.
2 154. Шевелев Ф. А. rидравлический расчет
асбестоцементных трубjВНИИ Boдreo. М.,
1954. 180 с.
2 155. Шевелсв Ф. А. Таблицы для rидрав
лическоrо расчета стальных, чуrуных и асбес
тоцемеитных водопроводных труб. М., 1962.
138 с.
2 156. Шевелев Ф. А., Лобачев П. В., Рудин
М. Я. Исследование rидравлических сопро
тивлений при движении воды по трубам из
пластмасс / (Сб. тр. н-и. ин та сан. техн. Акад.
CTp Ba и архит. СССР. 1960. .N2 5. С. 43 59.
2 157. ШсЙИJma. А. В. rидравлическое сопро
тивление пучков стержней в осевом потоке
жидкости//Жидкие металлы. М., 1967. С.
210 223.
2-158. Шиллер Л. Движение жидкостей
в трубах. М. Л., 1936. 230 с.
2 159. ШИфрИИСОII Б. Л. rидродинамический
расчет тепловых сетей//Тепло и сила. 1935.
N'i 1. С. 2З 29.
641
2-160. Щукин В. к. rидрав;тическое сопро
ТИВ,lение вращающихся труб / / Инж.-физ. журн.
1967. Т. 12. N'.! 6. С. 782 787.
2-161. Экспериментальное исследование rид
Р<lвлическоrо сопротивления труб со свар-
ными швами/В. И. Тимошенко, П. П. Лоrа-
чев, Ю. В. Кнышенко и др. / / Изв. вузов.
Нефть и rаз. 1985. NQ 1. С. 56 59.
2-162. Яковлев Н. А. Потери напора по дли-
не при движении жидкости в трубах звездо-
образноrо сечения//Труды Ленинrрадскоrо по-
литехНическоrо ин та. 1966. NQ 274. С. 127 135.
2-163. Ackers Р., Grickmore М. J., Ho)mes
О. W. Effects of use оп the hydraulic resistance
of drainage conduits // Proc. lnstn. Civil Engrs.
1964. У. 28. Juli. Р. 339 360.
2-164. Ayukawa К. Pressure drop in the Hyd-
raulic conveyance оС solid materials through
а bend in а vertical planc / / Bulletin of JSME.
1969. У. 12. N 54. Р. 1388 1396.
2-165. Aykawa К. ТЬе hydraulic transport of.
solid materials through а horizontal straight
pipe//Bul. of JSME. 1968. У.ll. N 45. Р.
579 586.
2-166. Вiswas 1. К. Mechanics of f10w through
perforated pipes // Consult. Engr. (Engl.). 1964.
У. 25. N 5. Р. 491 493.
2-167. Boussinesq J. Memoire sur l'inf1uence
des frottements dans les mouvement reguliers
des fluides / / Journ. de math. pur' et аррl. (2).
1868. У. 13. 377 р.
2-168. Busse С. А. Pressure drop of the vapor
phase of 10ng heat pipes // In Proc. First Intern.
ТЬе ormionic Conversion оп Specialist Conf.
Раl0 Alto, Califomia. 1967. Р. 391 401.
2-169. Buyuktur А. Amortissement des pertur-
bations dans les canalisations cylindriques lon
gues//Publ. scient. et techns. Ministere air. 1961.
N 378. 48 р.
2 170. Car)son L. W., Irvine Т. F. Ful1y develo-
ped pressure drop in triangular spard ducts / / Tra
ns. ASME, s.c. 1961. V.83. N 4. XI. Р.
441 444.
2-171. Colebrock F. Turbulent f10w in pipes
with particular reference to the transition region
between the smooth and rough pipe laws // Joиr-
па! оС the lnst. оС Civil engineers. 1939. N 4.
Р. 14 25.
2-172. Eifler W., Nifsing R. Experimental inve
stigation of velocity distribution and f10w resista-
псе in а triangular array of para:llel rods / / МесЬ.
Engng and Design. 1967. У. 5. N 1. Р. 22 42.
2-173. Fonck R., Hardenne Н. Essais de deter
mination des pertes de charge dans ип tubc
de chargement pour reacteur nucleaire // Мет.
Ccntre etudes rech. et essais scient. genie civil.
1968. N 25. Р. 27 41.
2-174. Hagen G. Uber den Einfluss der Тет-
peratur auf die Be\\'egung des Wassers in
Rohren 1/ M<lth. АЬЬ. d. Akad. d. Wisensch.
Berlin, 854. S. 17 98.
642
2-175. Нап L. S. Hydrodynamic entrance leng-
ths for incompressibIe laminar flow in rectanguJar
dиcts.// J. of Аррl. Mech. (Trans. ASME, s.E.).
1960. E 27. Р. 403 409.
2-176. Hering F. Die Rohrrcibungszah1 i / Bre-
nst., Wanne, Kraft. 1952. Bd.4. S. 23 26.
2 177. Horton Т. Е., Juan S. W. Laminar f10w in
the entrance region оС а porous-wal1 channe! // Аррl.
Scient. Res. 1964 ]965. У. А 14. N 4. Р. 233 249.
2 178. Johnston Z., Sparrow Е. Н. Resиlts of
laminar flow anaJysis and turbи!ent f10w experi
ments for eccentric annиlar ducts// A.I.Ch.E.J.
]965. V.ll. N6. Р. 1143 1145.
2-179. Кirschmer О. Der gegenwartige Stand
unserer Erkenntnisse uber die Rohrreibung // G.
W.F. ausgabe Wasser. 1953. Н. 16. S. 30 40.
2-180. Leutheusser Н. J. Turbu!ent f10w in
rectangular dиcts// J. HydrauIics. Division. Proc.
Amer. Soc. City. Engns. 1963. У. 89. Н У3.
Р. 1 19.
2-181. Malenak J., SkaliCka J., Pejchal V. Ur-
ceni velikosti ztraty tfenim рп proиdeni vzdиchи
potrubim kruhoveho prucrezu z pozinkovaneho
plechu// Zdravotni techn. а vzduchotechn. 1966.
У.9. N 1. S. 20 23.
2 182. Marechel Н. Pertes de charge continиes
еп conduite forcee de section circulaire// Anna]e
des travaux publics de Belgique. 1955. N 6.
2 183. McComas S. Т. Hydrodynamic entrance
lengths for ducts of arbitrary cross section// J.
оС basic EngngjTrans ASME. 1967. У. 89. Ser.
О. N 4. Р. 847 850.
2-184. Mohandes А., Knudsen J. G. Friction [а-
ctors in noncircular ducts with sharp cor-
ners // The Canadian Journal of Chemical Eng.
1979. У.57, February. Р. 109 111.
2-185. Moody L. F. Friction Factor for pipe
f10w // Trans. of the ASME, November. 1944.
У.66. Р. 97 107.
2-186. Morris М. А new concept оС f10w in
rough conduits // Proc. Amer. Soc. Civil Engrs.
1954. N 390. Р. 109 118.
2 187. Mliller W. Druckverlust in Rohrleitun
gen // Energietechnik. 1953. Н. 7. S. 28 35.
2-188. Nikol А. А., MedweU J. О., Goel R. К.
Settling length for turbt11ent f10w of air in ап
annulus//Canad. J. Chem. Engng. 1967. У.45.
N 2. Р. 97 99.
2-189. Novendstem Е. N. Tиrbulent f10w pres-
sure drop model for [ие! rod assembIies utiJising
а helical wire-wrap spacer system//Nucl. Eng.
and Des. 1972. У.22. N 1. Р. 19 27.
2-190. Nikuradze J. Stromungsgesetze in rauc-
hen Rohrcn//VD1. 1933. N 361. S. 16 53.
2 191. Olson R. М., Eckert Е. R. Experimental
studies of tиrbulent flow in а porous circular
tube with uniform fluid injection through the
tube waIl/ (Paper Amer. Soc. Mech. Engrs. 1965.
APM 29. 1! р.
2-192. Oosthuizen Р. Н. Compressibility effects
оп 10w-speed gas flows through pipes / / S.
Afric. Mech. Engr. 1966. У. 15. N 7. Р.
165 168.
2-193. РоisеuiПе J.L.M. Recherches ехрепmе-
nta1es sur 1е mouvement des 1iquides dans 1es
tubes de tres petites diametres // Comptes Rendus.
1841. У.2. Р. 961 1041.
2-194. Rapp R., Аlреп R. W. Pressure loss in
convo1uted pipes / / Bui1ding systems design. 1970,
April. Р. 26 28.
2-] 95. Reiner М., Scott Blair G. W. ТЬе f10w
of blood through narrow tubes// Nature (Eng1.).
1959. У. 184. N24683. Suppl. N 6, 354 р.
2 196. Rehnue К. Oruckver1ust in Stabbйndeln
mit Spiraldraht-Abstandshaltern / / Forsch. Ingeni
eurwes. 1969. У.35. N 4. S. 107 112.
2 197. Richter Н. Rohrhydraulik. Berlin, 1954.
328 s.
2 198. Rothfus R. R., Sartory W. К., Kermode
R. J. Flow in concentric аппиН at high Reyno1ds
ntlmbers// AJE. Journa1. 1966. У. 12. N 6. Р.
1086 1091.
2 199. Rubatta А. Numeri di resistenza per
fortissime scabrezze re1ative // Energia e1letr. 1968.
У.45. N 3. Р. 188 193.
2 200. Schmidt D. Oie Oruckabfallberechnung
fйr Kompressible Medien / / Rohre, Rohrleitungs
Ьаи und Rohrleitungstransport. 1966. V. 5. N 2.
S. 84 86.
2-201. Scholz N. Berechnung
und turbulenten Oruckabfalles
uf//Chem-Ingr. Techn. 1960.
S. 404 409.
2-202. Siwon Z. Waterne badania wspotczyn
nica tarcia prostoosiowych rur perforowanych
przy przep1iwie pod cisnieniem // Pr. nauk Inst.
iniyn. sanitar. i wodnej PWr Ser. stud i mater.
1971. У. 11. N 12. S. 53 67.
2-203. Song С., СЬапn S., Kurland G. Energy
Losses for blood f10wing through tapered tubes
and curved tubes / / Abstract. Part 4. N ew У o
rk London Sylney. 1965. Part 4. 255 р.
2 204. Steele J. L., Shove G. С. Oesign charts
for flow and pressure distribution in perforated
air ducts / / Trans. ASAE. 1969. У. 12. N 2.
Р. 220 224.
2-205. Sparrow Е. М., Lin S. Н. The develo-
ping laminar flow and pressure drop in the
entrance region оС annular ducts// J. оС Basic
Engng. Trans. ASME. 1964. У.86. S.O. N 4.
Р. 827 833.
2 206. Tied W. Berechnung des laminaren und
turbulenten Reibungswiderstandes konzentrischer
und exzentrischer Ringspalte / / Chemiker Ztg.
Chem. Apparat. 1966. У.90. N 23. S. 813 821.
1967. У.91. N 1. S. 17 25.
2 207. Wilkins J. Е. Frictional pressure drop
in triangular ducts//Trans. ASME. 1965. У. С87,
N 3. Р. 427 428.
2 208. White G. L. Friction pressure reducers
in well stimulation// Petrol. Technol. 1964. У. 16.
N 8. Р. 865 868.
des laminaren
im Roh1'einla
У. 32. N 6.
21*
Двухфазный поток.
Пневмотранспорт
2-209. АВ.lанов В. А., Норкин П. [{.. Акимо-
ва С. Э. О снижении rидраВ.lических потерь
е трубопровоЩlХ / / Изе. АН Уз. ССР. Сер.
техн. наук. 1968. N2 2. С. 53 54.
2 210.Альтшуль Ю. А. Снижение rидравли-
ческих сопротивлений трубопроводов, транс-
ПОРТИРУЮЩИХ воду // Водоснабжение и сапит.
техника. 1973. NQ 5. С. 5 8.
2 211. Бабуха r. Л., CepreeB r. З., Шрайб-
ер О. Л. Об определении rи}"(равлическоrо со-
противления двухфазных потоков с дисперс
ными твердыми веществами /1 Докл. АН
УССР. 1969. N27. С. 25 31.
2 212. Базилевич В. А. Снижение сопроти
вления течению жидкости полимерными. до-
баВIсами // rидромеханика. Киев, 1972. Вып.
21. С. 37 41.
2 213. Базилевич В. А., Шадрин А. Н. Сниже
ние rидравлических сопротивлений в трубо
про водах с помощью полимерных добавок 1/
rидромеханика. 1971. ВЫП. 17. С. 105 113.
2-214. Бойс Б. rидроди:намические явления
в пыльном потоке / / Теоретические основы
инж. расчетов. 1970. NQ 3. С. 91 99 (пер.
с анлr.) Trans. ASME. 1969. NQ 3.
2-215. Брановер r. r., Циновер А. Б. Маrнит-
ная rидродинамика несжимаемых сред. М.,
1970. 379 с.
2-216. Васецкая Н. r., Иосилевич В. А. О по
строении полуэмпирической теории турбулен
тности слабых растворов полимеров / / Изв.
АН СССР. Механика жидкости и rаза. 1970.
N22. С. lЗ6 146.
2-217. rазуко И. В., rородцов В. А. Об эф
фекте снижения сопротивления в шероховатых
трубах водорастворимыми полимерными дo
бавками//Изв. АН СССР. Механика жидкости
и rаза. 1968. NQ 6. С. 163 166.
2 218. rаллямов А. К. О rидравлических
сопротивлениях при совместном движении
rаза и жидкости в неrоризонталъном трубо-
проводе / / Труды Моск. ин-та нефтехим. и rаз.
пром ти. 1965 (1966). Вып. 57. С. 197 200.
2 219. rapMaw Н. r. Расчетные формулы
для определения потерь давления потока при
транспортировании зернистых и ПЫЛеВИДНЫХ
материалов / / Изв. вузов. Машиностроение,
1964. NQ 4. С. 107 123.
2 220. Дейч М. Е., Филиппов r. А. rидроди
Н<L'А:ика двухфазных сред. М., 1968. 423 с.
2 221. Дзядзио А. М. Пневматический TpaHC
порт на зерноперерабатывющих предприяти
ях. М., 1961. 237 С.
2-222. Доrин М. Е. Критериа..1ьное уравне-
ние для расчета rидравлическоrо сопротивле
ния пневмотранспортных трубопроводов / / Тру-
ДЫ Москов. ин-та инж. Ж-.Д. трансп. 1961.
Вып. 139. С. 66 72.
643
2-223. ДоrИII :\1. Е., Карпов А. И. Расчет
сопротивления разrонноrо участка при IIнев-
мотранспорте//Инж. физ. журн. 1961. N2 7.
С. 631 639.
2-224. Доrин М. Е., Ле6едев В. П. Исследо
вание сопротивлений при пневмотранспорте
в rоризонтальном трубопроводе 11 Сб. научн.
тр. TOMcKoro электромехан. ин та инж. Ж .д.
трансп. 1960. Вып.29. С. 164 ]75.
2-225. ДопfИ М. Е., Лебедев В. П. Шерохова-
тость труб в условиях пнев:\ютранспорта / /
ИЗВ. вузов. Энерi'етика, 1962. N2 7. С. 113 115.
2-226. ДOfщт Е. В. rидравлическое сопроти-
вление вертикальных трубопроводов с rлад-
!сими стенками при пневмотранспорте твердых
частицl/Хим. и нефт. машиностроение. 1965.
N27. C.15 17.
2-227..Живайкин Л. Я., Вошиа Б. П. rидра-
влическое сопротивление при нисходящем ДBY
хфазном потоке в пленочнЫХ аппаратах / /
Химическая пром-ть. 1963. N2 6. С. 19 25.
2:228. .Зорина Е. Ф., Стыриков А. С. Влияние
местных сопротивлений на закономерности
rидротранспорта//Труды Лениrрад. ин та BO
дн. транспорта. 1968. Вып. 119. С. 77 95.
2 229. Зуев Ф. r. Методы расчета потерь
Давления в отводах при пневматическом TpaH
спортировании / / Труды Моск. технол. ин-та
пищ. пром ти. 1960. Вып. 14. С. 108 122.
2-230. . Капитонов Е. Н., Лебедев' К. И. Ис-
следование rидравлическоrо сопротивления
и теплоотдачи при движении кипящих раство-
ров в rОРИЗ0НТалъной трубе//)(и iическая пр
OM CТЬ. 1965. N2 7. С. 18 25.
2-231.. Карпов А. И. Задача Борда в услови-
яхпневмотранспорта при rоризонтальном
расположении труб 11 Сб. науч. тр. Т oMCKoro
электромех. ин-та инж. Ж. д. трансп. 1960.
Вып.29. С. 159 167.
2-232. Карпов А. И. О rидравлическом со-
противлении начальноrо участка при движе-
нии rазосмеси // Изв. вузов. Энерrетика. 1964.
N2 9. С. ]03 105.
2 233. Климентов А. Н. Уравнение Бернулли
ДЛЯ потока пульпы f f rидротехническое стр-
во. 1954. N2 4. С. 28 32.
2 234. к.'1ячко Л. С. Аналитический метод
учета потери давления в трубопроводах с по
токами, несущими твердую дисперсную сре-
ду f / Вопросы проектирования и монтажа сани-
тарно-технических систем / Тр. ин-та ВНИ
иrс. 1970. ВЫП.28. С. 125:........127.
2-235. Коптев Д. В. О коэффициенте сопро
тивления движению аэросмеси при пневма ти-
ческом транспорте (литературный обзор) / f
Научные работы ин тов охраны труда BЦC
пс. 1964. Вып. 1. (27). С. 2] 36.
2-236. Костюк r. Ф. rидравлическое сопро-
тивление твердой фазы в псевдосжиженном
состоянии f f Изв. вузов. Нефть и rаз. ] 966.
N2 11. С. 16 2].
644
2-237. KOpнn'10B r. r., Чеpuикин В. И. MeTO
дик rидравлическоrо расчета трубопроводов
при движении rазожидкостных смесей 11 Тран-
спорт и хранение нефти и нефтепродуктов
(науч.-технич. сб.). 1966. .N2 3. С. 3 6.
2-238. Кудрявцева З. М. Исследование дви-
жения пылеrазовой смеси в трубе/I Инж. физ.
журн. 1966. Т. 10. N!! 1. С. 78 85.
2-239. Лаатс М. К. Экспериментальное ис-
следование динамики пыевоз ушнойй струи / /
Инж.-физ. журн. 1966. Т. 10. N!! 1. С. 11 15.
2-240. Мальцев М. в. rидравлические поте-
ри при движении мноrофазных смесей по
вертикальным трубам / Сб. тр. Моск. инж.
строит. ин та. 1963. Вып.45. С. 31 53.
2-241. Марков Ю. А., смолдыевB А. Е. О rи-
дравлических сопротивлениях при движении
rидросмеси восходящими потоками в трубах
/fИзв. АН СССР. Механика. 1965. .NQ 5.
С. 182 184.
2-242. Моча" С. И. Местные сопротивления
при движении двухфазных смесей 1/ Вопросы
теплоотдачи и rидравлики двухфазных сред.
М. л., 1961. С. 1 38.
2-243. Пермяков Б. А., РыНДИН r. Н. Опреде-
ление коэффициентов сопротивления спира.ПЬ-
Horo трубопровода при пневмотранспорте
пьти АШff Докл. на конференции научно
техн. об ва энерr. и электр. пр-сти при ВТИ.
М., 1969. С. 37 43.
2 244. Рассохвн Н. r., Швецов Р. с., Мель-
ников В. Н. Экспериментальное исследование
rидравличеСICоrо сопротивления при течении
пароводяной смеси в кольцевых каналах с BHY
тренней тепловыделяющей поверхностью f f
Труды Моск. ЭНерr. ин та. 1965. Вып. 73.
С. 73 78.
2 245. Рахматулвн Х. А. Н др. К теории
пневмотранспотра в rоризонтальной трубе f /
Докл. АН УзССР. 1967. N2 4. С. 6 9..
2-246. Сакс С. Е. rидравлические сопроти
вления при турбулентном движении мноrодис-
персных аэрозолей f f Инж.-физ. журн. 1968.
.N2 4. Т. 14. С. 327 333.
2-247. Сочнлов В. В. Исследование потерь
напора в местных сопротивлениях при транс-
портировании rидросмеси 11 Сб. тр. Моск. ин-
ж.-строит. ин-та. 1963. Вып. 45. С. 43 48.
2-248. Тарасов В. К., Райх.",-ан Е. с., EBcтa
фьев В. П. Экспериментальное исследование
rидравлических характеристик наклонных тру-
бопроводов, транспортирующих rазонасыщен
ные минеральные воды (/ Сб. тр. Моск. инж.
строит. ин-та. 1972. .N2 89. С. 97 102.
2-249. Телетов С. r. КО:Jффициенты сопро
тивления двухфазных смесей / / Докл. АН
СССР. 1946. .N2 51. Вып. 8. С. 41 48.
2 250. Успенский В. А. Пневматический тра-
нспорт. М., 1959. 152 С.
2-251. Фадеев И. r. КО:Jффициент сопроти
вления трения при пневмотранспорте сплош-
ным потоком (/ Химия И техно.,. ТОП.1ИВ и \-fa
се... 1969. N:? 8. С. 17 22.
2 252. Х:1бзхпзшспа Е. М., Псрепео1ица Б. В.
Поля СКОрОСТей и турбулентных ПУ..ЬС<ЩИЙ ПрИ
малых добавках к воде высокомо.,скулярных
веществ / / Инж. физ. журн. 1968. Т. 14. 598 с.
2 253. Ходаиович И. Е., Мамаев В. А. OцeH
K пропускной способности rазопроводов при
транспортировании двухфазных систем / / Tpy
ды Всесоюзн. Н. И. ин та природн. rазов.
1961. Вып. ]3. С. ]3 31.
2-254. Шваб В. А. Об основных закономер
!юстях сопротивления в rоризонТi:lЛЬНЫХ TPy
б.lX при пневматическом транспорте 11 Вопро-
сы rидравлики запыленноrо потока. 1960.
C.l 20. (Сб. научн. тр.jТомский электроме-
хан. ин-т инж. Ж.-д. транспорта: Т. 29).
2 255. э.'lы1ршI И. Т., СМО.'Iьсхий Б. М.,
Левенталъ Л. И. к вопросу уменьшения rид
родинамическоrо сопротивления трубопро-
водов /1 Инж. физ. журнал. 1966. Т. 10.
Ng 2. С. 236 239.
2-256. Ander:son G. Н., Mant.zouranis В. G.
Two phaze (gas ]iquid) flow phenomena. 1. Pres
sure drop and hold ир for two phase flow in
vertical tubes // Chem. Engng. Sci. 1960. У. ]2.
N 2. Р. 109 126.
2-257. Aoki Sh., Schiki Т., Takahasbi Т. Pres-
sure drop for two-phase flow in the pipe. The
theory of pressure drop 11 ВиН. Т okyo . Inst.
Technol. 1962. N 49. Р. 127 139.
2 258. Cermak J. О., Jicha J. J., Lightner R.
С. Two phase pressure drop across vertically
mouIited thick plate rectrictions 11 Trans. ASME.
S. С. 1964. У. 86. N 2. Р. 227 239.
2 259. Doig J. D., Poper С. Н. Energy require-
ments in pneumatic conveying 1/ Austral. Chem.
Engng. 1963. У.4. N 2. Р. 9 23.
2 260. .IOkkawa Sb., Utsumi R., Sakai К. Оп
the pressure drop and clogging limit in the
horizontal pneumatic сопуеуапсе pipe / / ВиН. of
JSME. 1965. У. 8. N 32.
2-261. Lottes Р. А. Expansion ]osses in two
phase flow/jNucl. Sci. and Engng. 1961. У.9.
N 1. Р. 26 31.
2-262. Peters L. К., КIinzing G. Е. Friction in
tupbulcnt flow of solids-gas system / / Сап. J.
Chem. Eng. 1972. У.50. N 4. Р. 441 444.
2 263. Toms В. А. Some observations оп the
flow of linear polymer solutions through straight
tubes at large Reynolds numbers /! Prec. of the
Inter. Rheolog. Congr. Sсhvеningёп, Holland.
1948. Р. 135 141.
2 264. ТшnЫаdе В. The molecиlar transit time
and its correlation, with the stability ()f externally
pressurizcd gas lubricatcd bearings j/ Trans. ЛS-
МЕ. 1963. У.О85. N 2. Р. 297 304.
2-265. Scblag Alb. Les pertes de charge еп
conduites transportant des materiaux solides /!
Bull. mens. Cente belge etude et docume. еаих.
1960. N 11]. Р. 70 76.
2 266. Vcmatsu Т., оrik:ша У. Druckwerlиstc
im krиmmer eincr waagcrcchten Fбrdеruпg
уоп kOrnigcn Gutcrn!IBull. JSME. 1961. У.4.
N 15. Р. 53] 538.
2 2б7. Vcmatsu Т. Pneumatische F6rderung in
Lotrechter Rohrleitung 11 BulI. оС JSME. 1965.
У.8. N 31. Р 367 375.
ТРЕТИЙ РАЗДЕЛ
3 1. Аnерьmюв А. r. и др. Вентиляция цехов
судостроительных З;J.водов. М., 1969. 268 с.
3 2. А:и.тшу.'IЬ А. д. rидравлические сопро-
тивления. М., 1970. 216 с.
З 3. Бычкова Л. А.. Входные элементы уста-
новок с осевы АИ ветИ;Iяторами/IВодоснабжение
и санитарная техника. 1977. NQ 5. C.29 31.
3-4. Бычкова Л. А. Рекомендации по расчету
rидравличесICИХ сопротивлений сложных эле
ментов систем вентиляций. М., ]98]. 32 с.
3 5. ВведеJJие в аэроrидродинамику контей
HepHoro трубопроводноrо транспорта/Под
ред. А. С. rиневскоrо. М., 1986. 232 с.
3.6 Во:щухопряемные и f<J.30выпускные уст-
ройства быстроходных rазотурбинных су-
довjА. М. Захаров, П. А. Булыrин, Л. И. Рай
кии и др. Л., ]977. 207 с.
3.7. rрецов Н. А. rидравлические сопротив
ления и рациональная форма прямоосных
конфузорныx труб с экраном перед входом! /
Труды Моск. c x акад. им. К. А. Тимирязева.
1963. Вып. 87 c.37 42.
3-8. Давыдов А. П. Исследование работы
всасывающеrо отверстия с внутренним экра
ном! jИсследование в области отопления, BeH
тиляции и кондиционирования воздухаjСб. тр.
ЛИСИ. Л., 1975. Ng 110. c.27 34.
З 9. ДЗЯДЗlfO А. М. Пневматический TpaHC
порт на зернообрабатывающих предприятиях.
М., 1961. 250 с.
3 10. ДОВЖIIК С. А., Картавеяко В. М. Экспери-
метальное иcarедование входных патрубков oce
вых стационарных турбомаuшн/ fПромъnпленная
аэродина!\оfilка. М., 1973. Вьт. 29. c.56 73.
3 1]. I'Iдельчик И. Е. Аэродинамика нсасы-
вающих патрубков авиамоторов((Техника Воз
душноrо Флота. 1944. N2 5 6. C.l 10, 28.
3-] 2. Иде.'lЬЧИК И. Е. rидравлические сопро-
тивления при входе потока в каналы и про-
текании через отверстияl/П ромышленная
аэродинамика. 1944. N2 2. c.27 57.
3-13. Идеm.чик И. Е. rидравлические сопро
тивления (физико-механические основы). М.,
1954. 316 с.
3 ]4. Идедьчнк И. Е. Определение коэффи-
Циt:НТОВ сопротивления при истечении через
отверстияj jrидротсхничсское строительство.
1953. NQ 5. C.31 36.
3 15. Идельчяк И. Е. Справочник по rидрав
лическим сопротивлениям (:КОJффициенты мес-
тных сопротивлений и сопротивления трения).
М., 1960. 464 с.
645
3-16. Иде.'lЪЧИК И. Е. Учет В...lИЯНИЯ вязкости на
rидравлическое сопротивление диафраrм и реше-
ток//Теплоэнерrетика. 1960. N<l 9. C.75 80.
3-17. Левин Б. М. Местные потери входа
при всасывании rpYHTa под водой//Труды
Моск. ин та инж. Ж.-д. трансп. 1959. Вып.
122. С.281 312.
3-18. Носова М. М. Сопротивление входных
и выходных раструбов с экранами/ /Промыш
ленная аэродинамика. М., 1956. .м 7. c.95
100.
3-19. Носова М. М., Тарасов Н. Ф. Сопро
ТИВлснис приточно вытяжных вентиляционных
шахт//Промышленная аэродинамика. 1959.
N<l 12. C.197 215.
3 20. Носова М. М., Барнакова Т. С. Сопро
тивление входных и выходных отверстий
в присутствии проходящеrо потока/ /Промыш
ленная аэродинамика. 1959. N<l 15. C.20 37.
3-21. Ослянскнй Я. Л. Потери напора во
всасывающей трубе землесоса при работе на
водоrрунтовой смеси/ /Труды Ленинrр. ин-та
водн. трансп. 1968. вып. 119. C.135 142.
3-22. СправоЧJIИК проектировщика промыш
ленных, жилых и общественных зданий и co
оружений, Ч. IIfПод общей ред. И. [. CTa
роверова. М., 1969. 536 с.
3 23. Стеменко В. А. Исследование коэффи
циентов сопротивления входных коробок BeH
тиляторов и кинематики воздушноrо потока
в них/ /Сб. тр. ин та rорной механики и техни
ческой кибернетики им. М. М. Федорова. 1967.
.м 17. C.32 43.
3-24. Степанов П. М., Овчаренко И. Х., Ско-
бельцын Ю. А. Справочник по rидравлике ДЛЯ
мелиораторов. М., 1984. 207 с.
3-25. Стешеико В. А., Лак В. В. Профилиро-
вание входных коробок центробежных двycтo
ронних вентиляторов//вопросы rорной меха-
ники. М., 1967. Nl 17. C.43 47..
3-26. Сурнов Н. В. Входные устройства oce
вых вентиляторов//Промышленная аэродина
мика. М., 1957. Bъm. 9. C.28 34.
3 27. Темиов В. К. Коэффициент rидравЛИ
ческоrо сопротивления IUIaBHoro входа при
турбулентном дви-жении жидкости/ /Изв. вузов.
Энерrетика. 1963. N<l 4. c.89 93.
3 28. Ханжонков В. И. Сопротивление При
точных и вытяжных шахт//промыленнаяя
аэродинамика. 1947. N2 3. C.210 214.
3 29. Ханжоиков В. И. Аэродинамические xa
рактеристики коллекторов/ /П ромышленная
аэродинамика. М., 1963. N<l 4. C.45 62.
3-30. Ханжонков В. И. Уменьшение аэроДИ
намическоrо сопротивления отверстий кольце
ВЫми ребрами и уступами/ /промыленнаяя
аэродинамика. М., 1959. N<l 15. C.18] 196.
3 31. Ханжонков В. Н., Довыденко Н. И. Co
противление боковых отверстий концевоrо
участка трубопровода/ /Промышленная аэро
динамика. М., 1959. N<l 15. c.38 46.
646
3-32. Шепелев И. А., Тяr.lО И. [. Спектры
всасывания вблизи вытяжных отверстий Mecт
ных отсосов (по литературным данным)
//Местная вытяжная вентиляция. М., 1969.
c.81 90.
3-33. Центробежные вентиляторы/А. Д. Брук,
Т. И. Матикашвили, М. И. Невельсон и др.;
Под ред. Т. С. Соломаховой. М., ]975. 415 с.
3-34. Asbino 1: Оп the theory of the additional
loss at the pipe entrance in viscous f1uid. 1 st
rept. Оп the influence of rounded entrance//Bиll.
JSME. 1968. У. 14. N<l 45. Р. 463 468.
3 35. Ashino 1. Оп the theory of the additional
loss at the pipe entrance in viscoиs f1иid. 2 nd
Rept. When ап entrance is taper type//Bиl1.
JSME. 1969. У. 12. NQ 51. Р. 522 529.
3 36. Basavarajaiah В. S. Exit 10ss in а sharp
edged pipe//J. Instn. Engrs (India), Civil Engng.
1963. У.43. N 11. Part 6. P.549 563.
3-37. Вevier С. W. Resistance of wooden lou
vers to flиid flow//Heating, piping and air
conditioning. 1955. Мау. Р. 35......:.43.
3 38. Bossel Н. Н. Compиtation ofaxisymmet-
ric contractions//AIAA Joиrna1. 1969. У. 7.
N 10. Р. 2017 2020.
3-39. СаmрЬеll W. D., Slattery 1. С. F10w in
the entrance of а tиbe//Trans. ASME. 1963.
У. D85. N<l 1. Р. 41 45.
3 40. СоЬЬ Р. R. Pressиre 10ss of air flowing
throиgh 45-degree wooden 10иvers/ /Heating, pi
ping and air conditioning. 1953. December.
Р. 35 43.
3-41. Kublcek L. Ssaci шistаvсе//Strоjirеhstvi.
1954. N 4. Р. 427 433.
3 42. Gibbings J. С. The throat profile for
contracting dиcts containing incompressible irro-
tational f1ows//lntemat. J. Mech., Sci. 1969.
У. 11. N 3. Р. 293 301.
3-43. НеЬаns G. G., Asce А. М. Crest 10sses
for two way drop in1etjjJ. Hydraиl. Div. Proc.
Amer. Soc. Civil Eng. 1969. У. 95. N 3.
Р. 919 940.
3-44. LUDdgreD Т. S., Sparrow Е. N., Stап J.
Pressиre drop dиe to the entrance region in
dиcts of arbitrary cross section//Trans. ASME.
1964. У. D86. N 3. Р. 620 626.
3А5. OosthuizeD Р. Н. Оп the 10S8 coefficient
for а sharp edged pipe entrance/ /Виll. Mech.
Engng. Edиc. 1968. У.7. N 2. Р. 157 159.
3-46. Rimberg D. Pressиre drop across sharp
end capi1lary tиbes//lndиstr. and Engng. Chem
Fundament. 1967. У.6. N 4. Р. 599 603.
3-47. Unger J. Stromиng in zylindrischen
КоmЮеп m.it Versperrиngen bei holen Rey
nolds Zahlen/ /F orschиng in ingenieurwesen. ] 979.
Bd.45. N 3. S. 69 100.
3 48. Webb А. Head 10ss of а sиdden ехрап
sion//lnt. J. Mech. End. 1980. У.8. N 4.
P.173 176.
3 49. Weisbach G. Lehrbuch der Ingenieиr
иnd Maschinenmechanik, 11 АиЛ. 1850. 320 s.
Четвертый раздел
4 1. Абрамович r. Н. Теория турбулентных
струй. М.. 1960. 715 с.
4 2. Альтшуль А. Д., Арзуманов Э. с., Вези
рян Р. Е. Экспериментальное исследование за
висимости коэффициента сопротивления при
внезапном расширении потока от числа РеЙ
нольдсаjjНефтяное хозяйство. 1967. N2 4.
c.64 70.
4 3. Альтшуль А. Д. rидравлические сопро-
тивления. М., 1982. 224 с.
4 4. Балаиин В. В., Василевский В. П. Опре
деление коэффициента сопротивления потока
методом теории турбулентных струйjjТр. Ле
нинrpадскоrо ин-та водноrо транспорта. Л., 1977.
Вып. 158. C.I0 16; ]978. Вып. 162. C.5 10.
4 5. Бромлеii М. Ф. Коэффициенты расхода
отверстий, прикрытых створкамиjjСовремен
ные вопросы вентиляции. М., 1941. C.40 65.
4-6. Везиряи Р. Е. Исследование взаимноrо
влияния запорных и реrулирующих устройств
на их rидравлическое сопротивлениеjjТр. НИ-
Иавтоматики. Кировакаи. ]974. Вью. 2.
c.25 29.
4-7. Волкова Л. П., Юделович М. Я. Потери
на удар в ступенчатых трубах при сверхзвуко
вых отношениях давленияjjИзв. АН СССР.
Отд. техн. наук. 1958. N2 4. c.68 72.
4-8. rаркуша А. В., :Кучеренко С. И. dсобен
ности течения в кольцевом канале с уступом
при п == 1, 7jjЭнерrетическое . машиностроениеj
Респ. межвед. н.-т. сборник. Харьков, 1981.
Вып. 31. с.lЗ 18.
4 9. rлотов r. Ф., Мороз Э. К. Исследование
течения rаза в цилиндрическом канале при
внезапном расширении звуковоrо потокаjjУч.
записки ЦАrи. 1970. Т. 1. NQ 2. C.53 59.
4 10. Дудинцев Л. М. Коэффициент расхода
отверстия в стенке при потоке, направленном
параллельно стенкеjjИзв. вузов. Строительст
ВО и архитектура. 1969. N2 5. c.97 103.
4-11. Жуковский Н. Е. Видоизменение MeTO
да Кирхrофа для определения движения жид
кости в двух измерениях при постоянной
скорости, данной на неизвестной линии тока.
М., ]949. Соч. Т. 2. С.lЗО 240.
4 12. Идельчик И. Е. rидравлические сопро-
тивления при входе потока в каналы и про-
текании через отверстияjjП ромышленная
аэродинамика. М., 1944. N2 2. C.27 57.
4 13. Идельчик И. Е. rидравлические сопро
тивления (физико механические основы). М.,
1954. 316 с.
4 14. Идельчнк И. Е. Определение коэффи
циентов сопротивления при истечении через
отверстияjjrидротехническое строительство.
1953. N2 5. C.31 36.
4-15. Идельчик И. Е. Потери на удар в По
токе с неравномерным распределением CKO
ростейjjТруды ЦАrи. 1948. Вып. 662. C.] 24.
4-16. Идедьчик И. Е. Учет в"'Iияния вязкости на
rидравлическое сопротивление lIИафраrм и рсшс
токjjТеплоэнерrетика. 1960. N2 9. c.75 80.
4-17. Карев В. Н. Потери напора при вне-
запном расширении трубопроводаj /Нефтяное
хозяйство. 1952. N.! 11 и 12. C.13 16.
4-] 8. Карев В. Н. Потери напора при вне-
запном сужении трубопровода И' влияние
Местных сопротивлений на нарушение пото-
каjjНефтяное хозяйство. 1953. NQ 8. C.3 7.
4 19. Леви и А. М., Малая Э. М. Исследова-
ние rидродинамики потока при внезапном
расширенииjjТруды roc. проект. исслед. ин-та
Востокrипроrаз. 1969. Вып. 1. С.41 4 7.
4 20. Левкоева Н. В. Исследование влияния
вязкости жидкости на местные сопротивления:
Дис. ... канд. техн. наук. М., ]959. 186 с.
4 21. Миrай В. К., Носова И. С. Уменьшение
вихревых потерь в каналахjjТ еплоэнерrетика.
1977. NQ 7. C.49 51.
4 22. Морозов Д. И. Оптимальная степень
внезапноrо расширения каналаjjrидромехани-
каjТруды XapbKoBcKoro университета. 1966.
Вып. 4. c.53 55.
4-23. Панчурин Н. А. Обобщение теоремы
Борда Карно о потере напора при внезап-
ном расширении на случай нестационарноrо
теченияjjТруды Ленинrp. ин-та водн.. трансп.
1964. Вып. 51. C.34 39.
4-24. Федоткин И. М. rидравлическое со-
противление дроссельных диафраrм двухфаз-
ному потокуjjИзв. вузов. Энерrетика, 1969.
N2 4. C.37 43.
4-25. Френкель Н. З. rидравлика. М. Л.,
1956. 456 с.
4-26. Ханжонков В. И. Аэродинамические ха-
рактеристики коллекторовjjпромыленнаяя
аэродинамика. М., 1953. N2 4. C.45 62.
4-27. Ханжонков В. И. Уменьшение аэроди-
намическоrо сопротивления отверстий кольце-
выми ребрами и уступамиjjпромышеннаяя
аэродинамика. М., 1959. N2 12. C.18] 196.
4-28. Ханжонков В. И. Сопротивление исТе-
чению через отверстия в стенке в присутствии
проходящеrо потокаjjПромышленная аэроди-
намика. М., 1959. N2 15. C.5 19.
4-29. Чжен П. Отрывные течения. М., 1972.
Ч. 1, 300 с.; Ч. П, 280 с.
4-30. Швец И. Т., Репухов В. М., Боrачук-
:Козачук К. А. Потери полноrо давления при
вдув е воздуха в сносящий воздушный поток
через отверстия в cтeHKejj. Промышленная
теплотехника. Киев: 1979. 1. N 2. С. 3 10.
4 31. А1п Sb. Н. Contraction coefficient of
pipe orificesjjFlow Meas. Proc. FLUMEX 83
1 МеСО Conf. t10w meas. Budapest, 1983.
N 20-22. Р. 213 218.
4-32. Astarita G., Greco G. Excess prcssure
drop in laminar f10w through sudden contrac
tionjjlndustr. and Engng. Chem. Fundament.
1968. У.7. N 1. Р. 27 31.
647
4 33. ВаН J. \У. Sиdden enlargcmcnts in plpe
lincs((1. Power Div. Proc. Amer. Soc. Civil
Engrs. 1962. У.88. N 4. Р. 15 27.
4 34. Соrnеl1 Vt'. С. Losscs in flow normal to
рlапе screel1s/ ( Transactions оС the ASME. 1958.
N 4. Р. 145 153.
4 35. Dcwey Р. Е., Yick А. R. Ап investigation
of the discharge. and drag characteristics of
auxiliary air outlets discharging into а transonic
stream(/NACA ТесЬп. Note. 1955. N 3466. 38 р.
4 36. Dickеrsоп Р., Rice W. Ап invcstigation
of vcry small diameter laminar flow orifices
((Trans. ASME. 1969. У. D91. N 3. Р. 546 548.
4-37. Forst Т. N. ТЬе compressible discharge
coefficient of а Borda pipe and other nozzles
((1. Roy. aeronaut. Soci. 1964. N 641. Р. 346 349.
4 38. Geiger С. Е., Rohrer ""'. М. Sudden con
traction 10sses in two phase f1ow/ (Trans. ASME.
S.C. 1966. У. 88. N 1. Р. 1 9.
4 39. Hebrard Р., Sanancs F. Calcul de l'ecou
lement turbulent decolle еп ауаl de l'elargissement'
brusque dans ипе veine de section circulaire//C.r.
Acad. sci. 1969. V. 268. N 26. Р. AI638 AI641.
4-40. IVеl'SCП Н. \\'. Orifice coefficients for Re
ynolds numbers [тот 4 to 50000(/Trans. ASME.
1956. У.78. N 2. Р. 125 133.
4 41. Johansen F. Flow through pipe orifice
of f10w Reynolds numbers( /Proceedings of the
Royal Society. Serie А. 1930. У. 126. N 80].
Р. 125 131.
4 42. Kolodzie Р. А., Уап Winklc М. Dischar
ge coefficients through perforated plates/ /A.J.
СЬ. Е. Journal. 1959. У. 3. N 9. Р. 23 30.
4 43. Reichel.t У. Teoretisch experimentelle
Untersuchungen zur Widerstanscharakteristik УОп
Hydra ulikventi1en( (W assenschafliche Zeitschrift
der Technischen Uпivеrsшit. Dresden. 1982.
Bd.3. Heft 2. S. 149 155.
4 44. RingJeb Т. Two dimensional flow with
standing vortexes in diffиsers/ (Trans. ASME.
S.D. 1960. N 4. Р. 130 135.
4-45. Реarsoп Н., Нeшtецх В. М. Losses at
sudden expansions and contractions in ducts! (
Aeronaut. Quart. 1963. Вd.14. N 1. Р. 63 74.
ПЯТЫЙ РАЗДЕЛ
5 1. Абрамович r. Н. Аэродинамика местных
сопротивлений/ (Промышленная аэродина
мика. М., 1935. Bьm.211. С. 65 150.
5 2. Абрамзвич r. Н. Прикладная rазовая
динамика. М., 1969. 715 с.
5 3. Альтшуль А. Д., Калицуи В. М. О коэф-
фициенте сопротивления конфузоров//Изв. BY
зов. Энерrетика. 1960. .м 7. С. 130 136.
5 4. Артюшюша r. К. О rидt>авлическом co
противлении при ламинарном движении жид
кости в конических диффузорах(/Труды ЛПИ.
1973. NQ333. C.I04 106.
5 5. АЭРОДИНaJ\-шческие характеристики плос
ких безотрывных диффузоров/А. С. rинев
ский, А. В. КолеСНИКОR. И. Н. Полольный,
648
А. Н. Смо.,ЬЯЮlкова//ПРОМЫШЛСНН::Нi аэроди
намика. М., 1973. ВЫП.30. С. 5 25.
5 6. БедржИUЮiЙ Е. Л. Исследование дозв.у
ковых диффузоров//Промышлснная аJродина
мика. М.. 1986. Вып. 1 (33). С. 123 158.
5-7. БоrдаИОR Ю. В., Таианаев А. В. О rид
равлических сопротивлениях переходов с КРУ-
ra на прямоуrольные щели//Труды ппи.
1968. N2 289. С. 104 109.
5-8. Брусилозский И. В. Определение опти
ма.аьных пара метров диффузоров осевых BeH
тиляторо-з и их энерrетических характеристик по
эксперимент<tлЬНЫМ данным./ (Промышл. аэро-
динамика. М.: 1987. Вып. 2(34). С. 1l8 133.
5 9. Буше,,1Ь А. Р. Исследование коротких
радиальных и комбинированных диффузоров
((Промышленная аэродинамика. М., 1966.
ВЫП.28. С. 121 138.
5 10. Бычкова Л. А. Аэродинамические ха-
рактеристики плоских и радиальных диффу
зоров с предотрывныM турбулентным поr-
раничным слоем//промыленнаяя аэродинами
ка. М., 1973. Вып. 30. С. 26 33.
5 11. Басшп.ев ю. Н. К теории ступенчато
[о диффузора! / Лопаточные машины и струй
ные аппараты. М., 1969. Вып. 4. С. 31-35.
5 12. Вepнnm: и. С. О влиянии rидродина
мическоrо режима входа потока в конический
диффузор на эффективность преобразования
энерrии при работе ero в систеМе сопло TPy
ба диффузор труба./ / Я рославек. лолитехн.
ин-т. 1981. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 17.12.81.
М!! 5738 81.
5 13. Верпrnn И. С. Экспериментальное ис
следование сопротивления OTpblBHoro кониче
cKoro диффузора при работе ero в системе
сопло диффузор прямой участок трубы.
Ярославск. политехн. ин-т, 1979. 18 с. Деп.
в ВИНИТИ. 15.11.79. N2 3879 79.
5 14. ВойтовlIЧ л. Н., Емельянова Т. Н. Экс
периментальное и теоретическое исследование
rидравлическоrо сопротивления конических
диффузоров с шероховатой поверхно
стью//Ученые записки ЦАrи. 1985. Т. ХУ!.
N2 4. С. 105 110.
5-15. rаркуша А.. В., rРllНчеllКО Н. Я., Куч
ренко С. И. Исследование течения в кольцевом
коническом диффузоре/ /Энерrетическое маши
ностроение. Респуб. межвед. сб. Харьков, ]98].
ВЫЛ. 31. С. 21 25.
5-16. rapкyma А. В., Кучеренко С. И. Иссле
дование характеристик закрученноrо потока
В кольцевом ступенчатом диффузоре с сопро-
тивлением на выходе(/Эперrетичсское маши-
ностроениеjСб. XapbxoBcxoro политехнич. ин
Та. 1984. Выи. 38. С. 3 lO.
5-17. rерм:ш Р. Сверхзвуковые входные ди
ффузоры и введение во внутреннюЮ аэроди
намику. М., 1960. 378 с.
5-18. rибсон А. rидравлика и ее приложе
нил. М., 1935. 611 С.
5 19. rШICВСКlfЙ Л. с Энсрrсти'!сские xapaK
тсристики дозвуковых диффузорных канал-
ов//Известия АН СССР. ОТН. 1956. N2 3.
С. 152 154.
5 20. rлнсвский А. с Расчет потерь в рас-
ширяющихся и сужаюшихся каналах!!Промы-
пшенная аэродинамика. 1956. М27. С. 5 16.
5-21. rШIевский А. с., Бычкова л. А. Аэро
динамические характеристики плоских и осе-
симметричных диффузоров с предотрывным
состоянием турбулентноrо поrраничноrо
слоя/!Тепло и массоперенос. М., 1968. Т. r.
с. 100 115.
5-22. rШlе.вСКIIЙ А. С, Е.'\Iе.'1ЬЧllова [. Н., :Кo
;УfСnИКОВ А. В. Прямая и обратная задачи
расчета диффузорных каналов!/Тр. ЦИАМ.
1984. М2 1093. С 51 60.
5 23. r;:mевский А. с., КОJуеС'..шков А. В. Рас-
чет начальноrо участка и участка стабили-
зированноrо течения в плоских безотрывных
диффузорах/!Изв. АН СССР. Механика жид-
кости и rаза. 1969. N2 6. С. 31 38.
5-24. ruве.всIOlЙ А. с., СОЛОДIOlН Е. Е. Аэро-
;щнамические характеристики начальноrо уча-
стка трубы колъцевоrо сечения при турбу-
лентном течении в поrpаничном слое! !Про-
мышленная аэродинамика. М., 1959. Вып. 12.
С. 155 167.
5-25. rШleDСХИЙ А. с., Солодкан Е. Е. . [ид-
равлическое сопротивление кольцевых кана-
лов//Промышленная аэродинамика. М., ]961.
ВЫП.20. С. 202 215.
5-26. rинзбурr Я. л., Иде.1ЬЧНК И. Е. Основ-
ные результаты исследований диффузоров квад-
paTHoro и прямоуrольноrо сечения!!Промышл.
очистка rазов и аэроrИДРОДИН!L'\1Ика пьшеулавли-
ваюших аппаратов. Ярославль, 1975. С. 57 63.
5 27. rаllз6у r Я. л., Иде.'1ЬЧJIК И. Е. Экспе-
риментальное определение коэффициентов BO
сстановления давления в конических диффузо
рах при больших дозвуковыx скоростях!!Уче-
ные записки ЦАfИ. 1973. Т. 4. М!! 3. С. 23 31.
5-28. rордеев Н. Н., Селезнев К. П., Черняв-
СЮIЙ Л. К. Приближенный метод расчета по-
терь в прямых и изоrнутых диффузорах
с произвольныM законом ИЗ;\-Iенения площади
поперечноrо сечения и ero использование
для оптимизации элементов турбомашин//Те-
плоэнерrетика!Тр. лпи. л., 1947. М!! 358.
С. 47 53.
5-29. rрlfшанян к. В. УстановивiI1еесЯ тур-
булентное движение жидкости в коническом
диффузоре с малым уrлом раскрытия!!Труды
лии ВТ. л., 1955. Вып. 22. С. 47 53.
5-30. ry611H М. Ф., Казс шов В. В., Волша-
ник В. В. Оптимальная форма прямоосноrо
диффузора для закрученноrо потока жид-
кости!!Труды Моек. ИIIЖ. сТрОИТ. ин та. 1972.
М289. С. 38 44.
5-31. rуржисико r. А. Об устаНОВИВШбlСЯ
турбулентном течении в конических диффу
зорах с Ма..1ЫМИ уr;lами расширснияj /Труды
ЦАrи. 1939. ВЫП.462. 80 с.
5-32. Д:ШП."Iнчев В. Н., Васильев Б. В. ИСС.1С-
дование диффузоров с rиб!шми попсречныYfИ
ребрами/!rидроа)ромеханика. 1966. Вып. 3.
С. 25 30.
5-33. Даицыr А. Я., Петров Н. М.,. Поно а
рев Н. Н. К вопросу определения потерь в ка-
нале с внезапным расширением, расположен
ным за диффузором! !Изв.вузов. Авиационная
техника. 1981. .11& 3. С. 86 89.
5 34. ДaHцыr А. Я., Петров Н. М. Определе-
ние потерь полноrо давления в ступенчатых
кольцевых :.I.Иффузорах с ПРЯМОJlинеЙными
наружными стеНКЮАИ и равномерны:м полеуf
скорости на входе! (Изв. вузов. Авиационная
техника. 1983. NQ 1. С. 24 28.
5 35. ДаlЩыr А. Я., Петров Н. М. рпределе
ние потерь полноrо давления в ступенчатых
кольцевых диффузорах с криволинейными на-
ружными стенками и равномерным полем
скорости на входе/!Изв. вузов. Авиационная
техника. 1983. М2 3. С. 63 66.
5 36. Дейч М. Е., ЗарЯНIOlИ А. Е. rазодина-
мика диффузоров и выхлопных патрубков
турбомашин. М., 1970. 384 с.
5 37. Диденко О. и. и др. Влияние уrла рас-
крытия на эффективность кольцевых криво-
линейных диффузоров/ !Изв. вузов. Энерrети-
ка. 1967. М28. С. 108 112.
5-38. Демидов С Исследование течения
и определение потерь полноrо давления
в круrлых, плоских и кольцевых диффузо-
рах/!Тр. ЦИАМ. 1960. Ng 116. 14 с.
5-39. ДОВЖНК С. А., rш! "ский А. С. Экспе-
риментальное исследование напорных патруб-
ков стационарных осевых машин! /Технические
отчеты. 1955. Ng 130. 15 с.
5-40. Довжик С. А., Морозов А. И. Экспери-
ментальное исследование кольцевых диффузо-
ров Осевых турбомашинj jПромышленная аэ-
родинамика. М., 1961. ВЫП.20. С. 168 201.
5-41. Дорфман А. ш. К вопросу расчета по-
терь полноrо давления в диффузорных Ka
на.lах!/Энерrо:машиностроение. 1966. М28.
С. 5 10.
5-42. Дорфман А. ш., Саi'fКО8СКИЙ М. И. При-
ближенный метод расчета потерь в криво
линейных диффузорах при oTpыBHых течени-
ях!!Промышленная аэродинамика. М., 1966.
Вып. 28. С. 98 120.
5 43. ЕМСЛЫlНова r. Н. Численный расчет
ародинамических характеристик осесимметри-
чных каналов/ jПромышленная аэродинамика.
М., 1986. Вып.] (33). С. 106 122.
5-44. Заряикин А. Е., rО.r10вина л. r., Этт
В. В. Влияние режи 1НЫХ парuметров на xapaK
теристики конических диффузоров!/Тепло:)Нср-
rстика. 1967. Nz 4. С. 27 34.
5А5. 3:lрЯШШН А. Е., Касимов В. Ф. К иссле
ДОDUIlШО ДИФФУЗОРОВ С OTPЫBHЫ ! характером
649
течения//ПроБJlемы турбомашин/Тр. МЭИ.
1978. Вып.385. С. 14 19.
5 46. Идельчик И. Е. Аэродинамика всасы-
вающих патрубков//ТВФ. 1944. N? 5 6.
С. 1 10. С. 28.
5А7. Идельчик И. Е. Аэродинамика потока
и потери напора в диффузорах//Промышлен-
ная аэродинамика. 1947. М 3. С. 132 209.
5 48. Идельчик И. Е. Выравнивающее дей
ствие сопротивления, помещенноrо за диффу
зором//Труды ЦАrи. 1948. Вып. 662. С. 25 52.
5А9. Идельчик И. Е. rидравлические сопро
тивления (физико-механические основы). М.,
1954. 316 с.
5 50. Идельчик И. Е. Исследование корот-
ких диффузоров с разделительными cтeHKa
ми//Теплоэнерrетика. 1958. М 8. С. 21 26.
5-51. Идельчик И. Е., rинзбурr я. Л. к воп
росу о влиянии маrнитноrо поля на течение
в диффузорах/ /Маrнитная rидродинамикаj АН
Латв. ССР. 1970. М 1. С. 148 151.
5-52. Идельчнк И. Е., rиизбурr я. Л. Об ис-
следовании влияния числа Рейнольдса и ус-
ловий входа на закономерности движения
потока в диффузорах/ /Пробл. вентиляции
и кондицион. воздуха. Минск. 1969. С. 224
23].
5-53. Идельчнк И. Е., rиизбурr я. Л. о ме-
ханизме влияния условий входа на'сопротив
ление диффузоровjjИнж. физ. ж. 1969. Т. 16.
М 3. С. 413 416.
5-54. ИделJ.ЧИК И. Е., rИlIЗбурr я. Л. OCHOB
ные результаты новых экспериментальных
исследований конических диффузоров/ /Меха-
ническая очистка промышленныx rазов/НИИ-
Оrаз. М., 1974. С. 178 210.
5-55. Идельчик И. Е., rиltзБУрl' я. Л. Прос
тые способы уменьшения сопротивления ко-
ротких диффузоров с большими уrлами рас-
ширения/ jВодоснабжение и санитарная техни
ка. 1971. М 10. С. 27 30.
5 56. Карлсон, Джоисон, Сейджи. Влияние
формы стенки на режимы течения и xapaK
теристики плоских диффузоров с прямоли
нейной осью/jТеорет. основы инж. расч./Тру
ды Амер. об-ва ИНЖ.-мех. (русск. пер.) ]967.
Т.89. Сер. Д. М 1. С. 173 185..
5 57. Кириленко Д. А., Панков О. М. Аэро
динамическое исследование плоскоrо MHoro-
каналъноrо дозвуковоrо диффузора/ (Изв. ву-
зов. Машиностроение/МВТУ, 1979. Ng 3.
С. 54 57.
5 58. Локшин И. Л., rазирбекова А. х. Рабо
та диффузоров, установленных за центробеж
ны 1И вентиляторами/промыленнаяя аэроди-
намика. 1955. Сб. N26. С. ]27 152.
5 59. Мазо А. С. Аэродинамические xapaK
теристики кольцевых конических диффузоров.
М., 1980. 6 с. Деп. в НИИавтопроме. N? 496.
5 60. Мазо А. С. Экспернментальное иссле-
дование структуры п:чения в кольцевом крн-
650
ВОJlинейном диффузоре с поворотом пото-
ка//Тр.НАМИ, 1979. Вып. 176. С. 151 160.
5-61. Миrай В. К К исследованию оребрен-
ных диффузоров//Т еплоэнерrетика. 1962. Nl 10.
С. 33 39.
5-62. Миrай В. К О влиянии начальной тур-
булентности на эффективность диффузорных
течений//Изв. вузов'. Энерrетика. 1966. М 2.
С. 131 136.
5-63. Миrай В. К О расчете потерь в диф
фузорах с отрывом потока//Теплоэнерrетика.
1983. N2 9. С. 38 40.
5-64. Миrай В. К Уменьшение вихревых по
терь в каналах//Теплоэнерrетика. 1979. М 7.
С. 49 51.
5-65. Миrай В. 1<:., rудков Э. и. Проектиро-
вание и расчет выходных диффузоров турбо-
машин. Л., ]98]. 272 с.
5-66. Михеев В. П., rOMaH В. r. Неизотерми
ческое течение rаза в канале переменноrо
сечения//Изв. вузов. Энерrетика. 1969. М 7.
С. 89 95.
5 67. Нельсон. Янr, Хадсон. Расчет осесим-
метричноrо профилированноrо диффузора
с отсосом поrраничноrо слоя/ /Энерrетические
машины и установки/Тр. Американскоrо об ва
инженеров механиков (русск. пер.). М. 1975.
М 1. С. 137 144.
5-68. Овчинников О. Н. Влияние входноrо
профиля скоростей на работу диффузоров
//Труды Лснинrрадскоrо политехничсскоrо
ин та. 1955. М 176. С. 45 53.
5-69. Полоцкий Н. Д. Результаты исследова-
ния потока в плоских криволинейных диф
фузорах/ /Тр. Всес. ин та rидромашинострое-
НИЯ. 1962. ВЫП.31. С. 3 17.
5-70. Полоцкий Н. д. Энерrетические Харак-
теристики криволинейных диффузоров/ /Энер
rомашиностроение. 1964. М 3. С. 12 16.
5-71. Рено, Джонстон, Клайн. Характерис
тики и расчет ПJIOСКИХ диффузоров с прямой
осью//Теорет. основы инж. расч./Труды Амер.
об-ва ИНЖ. меХ. (русск. пер.) М., 1967. Т. 89.
Сер. Д. N2 3. С. 160 172.
5-72. Розовский И. Л., Левин А. М. Про без-
вiдриваний рух стискуваноrо rазу в дифузорi
при дозnукових швидкостях//Доповiдi АН
УССР, вiд. техн. н. 1948. М 4. С. 50 55.
5 73. Романенко п. Н., Леонтьев А. И., O
ливин А. Н. Исследование сопротивления и Te
плообмена при движении воздуха в диф-
фузорах и конфузорах/ /Тепло и массоперенос.
М. Л., 1963. Т.3. С. 349 360.
5-74. СавШl Н. М. Эксперимента.r1ьное иссле
дование заDИСИ ЮСТИ пределЬноrо yrла раскры-
Т'АЯ плоскоrо диффузора от относительной дли-
НbI, чисел Re и л.//Лопаточные машины и струй-
ные аппараты. М., 1970. ВЫП.4. С. 10 16.
5-75. Седач В. С., Муслин Б. К., Коваленко
А. А. rидравлические потери при пульси-
рующем тсчении [аза через диффузор в виде
улиткиjjИзв. вузов. Энерrетика. 1969. N"2 1.
С 128 132.
5 76. Симуни Л. И. Влияние неизотермичности
на отрыв в плоском диффузоре//Тр. Ленинrрадс
Koro политехнич. ин та. 1966..NQ 265. С 21 23.
5 77. Солодкин Е. Е., rИllевский А. с. Тур-
булентное течение вязкой жидкости в началь
ных участках осесимметричных и плоских
каналов//Труды ЦАrи. М., ]957. ВЫП.701.
56 с.
5 78. СолодкJПI Е. Е., rиневский А. с. Стаби
лизированное турбулентное течение вязкой
ЖhДКОСТИ в плоском диффузорном канале
при малых уrлах раскрьпияjjТруды БНИ
МАП. 1958. Вып. 728. С. 26 39.
5-79. Солодкин Е. Е., rиневский А. С. Typ
булентное течение в начальном участке диф-
фузорноrо каналаj/Труды БНИ МАП. 1958.
Вып. 728. С. 1 25.
5 80. Солодкин Е. Е., rиневский А. с. К BO
просу О влиянии начальной неравномерности
на характеристики диффузорных каналов//
Промышленная аэродинамика. М., 1959. NQ 12.
С. 168 180.
5-81. СолодкJПI Е. Е., rиневский А. с. Typ
булентное неизотермическое течение вязкоrо
сжимаемоrо rаза в начальных участках осе-
симметричных и плоских расширяющихся Ka
налов с нулевым rpадиентом давления//Тепло-
и массоперенос. Минск, 1965. Т. I. С. 189
202.
5 82. Сцнлард К С. Исследование диффузо
ров аэродинамических труб больших CKOpOC
тейjjТехнические заметкиjЦАrи. М., 1938.
.NQ 160. 35 с.
5 83. Сэджи, Джонстон. Конструкция И xa
рактеристика двухмерных криволинейных диф
фузоров/jТеорет. основы инж. расч./Тр. Амер.
об-ва ИНЖ.-мех. (русск. пер.). М., 1967. Сер. Д.
.NQ 4. .с 23 44.
5 84. Тананаев А. В. rидравлика мrД ма
шин. М., 1970. 209 с.
5-85. Tapr С. М. Основные зада-:.IИ теории
ламинарных течений. М., 1951. 150 с.
5 86. Таршиш М. С. О взаимосвязи между
потерями при неравномерном установившемся
течении жидкости и коэффициентами Корио
лиса и Буссинеска//Методы исследований и rи
дравлических расчетов водосбросных rидро
технических сооружений. Материалы конфе
ренций и совещаний по rидротехнике. Л.,
1985. С. 61 64.
5 87. Уайтмен, Рено, Клайн. Влияние усло
вий входа на характеристики дчухмерных
дозвуковых диффузоров//Технич. механ./Тр.
Амер. об ва llНЖ. мех. (русск. пер.). М., 1961.
Сер. Е. N2 3. С. 44 58.
5 88. Федяевский К. К. Критический обзор
работ по замедленным и ускоренным турбу
.'IeHTHbIM поrраничным слоямj/Технически за
:vIспн/ЦАПI. 1937. N2 158. С. 45 48.
5 89. Фендриков И. А., Фридлянд В. Я., Ян
ко А. К. ИСС,lедование изменения характерис-
тик коническоrо диффузора от условий Потока
на входе//rидромеханика. Республ. межвед.
сб.jАН УССР. К., 1971. Вып. 17. С. 113 117.
5 90. Фокс. Клайн. Режимы течения в кри
вошшейных дозвуковых диффузорахjjТехнич.
механ./Тр. амер. об ва ИНЖ. механ. (русск.
пер.) М., 1962. Сер. Е. NQ 3. С 3 ]9.
5 91. Франкфурт М. О. К определению потерь
в диффузоре при утончении поrраничноrо слоя
с помощью шелевоrо отсасывшiияjjпромыIill1н
ная аэродинамика. М., 1973. Вып. 30. С 34 40.
5-92. Франкфурт М. О. К оценке потерь
в коническом диффузоре с большим уrлом
раскрытия/jПромышленная аэродинамика. М.,
]986. Вып.] (33). С. ]68 ]70.
5 93. Франкфурт М. О. Экспериментальное
исследонание диффузоров с щелевым отса-
сыванием воздуха из поrраничноrо слоя} /Про-
мышленная аэрОДинамика. М., 1973. вып. 30.
С. 41 49.
5 94. Франкфурт М. О. Экспериментальное
исследование струйных диффузоров//Ученые
записки цлrи. 1982. Т. XHI. N! 2. С. 78 86.
5 95. Франкфурт М. О. Экспериментальное
исследование характеристик конических диф-
фузоров с танrенциальным сдувом//Промыш-
ленная аэродинамика. М., 1986. вып. 1 (33).
С. 158 168.
5-96. Фейл. Система лопаток для дозвуко-
вых диффузоров С очень большими уrлами
раствора//Теорет. основы инж. расчет./Тр.
амер. об-ва ИНЖ. механ. (русск. пер.). М.,
1964. Сер. Д. .NQ 4. С. ]51 158.
5 97. Чернявский Л. к., rордеев н. Н. Обоб
щение экспериментальных данных по потерям
в прямых диффузорах с постоянным yrлом
раскрытия//Теплоэнерrстика. 1985.'.NQ 6. С
75 77.
5-98. ЧеРНЯ8СКИЙ Л. к., rордеев Н. Н. Обоб-
щение экспериментальных коэффициентов по
терь диффузоров, установленных в сетиjjТеп
лоэнерrетика. 1986. N2 10. С. 72 74.
5 99. Шерспок А. Н. Исследование плоских
диффузоров с сомкнувшимися поrраничными
слоями на входе//Турбомашины/Тр. МЭИ.
1980. Вып. 504. С. 52 60.
5 100. Яньшин Б. И. rидравлические харак-
теристики затворов и элементов трубопро-
водов. М., 1965. 260 с.
5 1 О 1. Ackeret J. Grenzschich ten in geraden
und gekriimmten Diffиsoren//Intern. U nion fiir
theor. und angew. Mechanik. Symposiиm, Frci
burg. 1958. 130 S.
5 I02. Вlao F. Die Verbesserиng des hydrau
lischeп Wirkuпgrades von Diffиsoren mit Rech
teckprofil und grossеп Offnungswinkel durch
БiпЬаи уоп Leitblechen oder von Kurzdiffuso-
renjjMitt. Forschungsanst. Schiffahrt. W<.tsseI"
und GПllldЬаи. Berlin. 1963. NQ 9. S. 5 48.
651
5 1 03. Bouthicr М., СаvаiПе G. Etude des eco
ulcments gazeux dans 1es gaines fortcment
di vcrgentcsj jBul1. Сеп tre rcch. essais Chatou.
1963. Nl 4. Р. 83 93.
5 104. Bradsbow Р. Performance of а diffuser
with fully developed pipe t10w at entry//J. Roy,
Aeronatu. Soc. 1963. V.67. N 635. 733 р.
5.105. Car!son J. J., JOhnstOD J. Р., Sagi С. J.
Effects of wall shape оп t10w regimes and
performance in straight two-dimentiona! difТu
sersj!frans. ASME. ]967. V. D89. N ]. Р. ]51 ]59.
5-106. Cerny L. С., \Valawender \У. Р. ТЬе п
ow of а viscous liquid in а converging tube//BuIl.
Math. Вiophys. 1966. У.28. N 1. Р. 11 24.
5 ]07. Сссву L. с., \--Va]awcnder W. Р. Бlood
flow in rigid tapered tubes//Amer. J. Physi01.
1966. У.210. N 2. Р. 341 346.
5 108. Chaturwedi М. С. F10w characteristics
ofaxisymmetric expansions//J. Hydraul. Div.
Ртос. Атет. Soc. Civil Engrs. ]963. V. 89. N 3.
part 1. Р. 6I 92.
5-109. Сосапоуес А. В. А unified method for
predicting the performance оС subsonic diffusers
of several geometries: Doct. diss. Stanford Univ.,
1966. 107 рр.
5-110. СоспеП D. J., Diamond М. J., Jones С.
D. ТЬе diffuser inlet flow parameter / /J. of the Roy.
Aeronaut. Soc. 1965. У. 69. N 652.. Р. 275 278.
5-111. Cockrell D. J., Markland Е. ТЬе effects
of inlet conditions оп incompressible fluid flow
through conical diffusers//J. Roy. Aeronaut. Soc.
1962. У. 66. N 613. Р. 51 52.
5 1l2. СосЬеН D. J., Маrklапd Е. А reVlew
of incompressible diffuser flow / / Aircraft Engrs.
1963. У. 35. N ]0. Р. 286 292.
5 113. Donch Т. Divergente und konvergente
turbulente Strбmuпgеп mit k1einen Offnungswin
keln/jVOI, Forschungsarbeiten. 1929. Heft
282. 70 s.
5 114. Eiffel С. Souffieries aerodynamiquesj /Res
иmе des principaux travaux executes pendant
1а guerre аи 1aboratoire aerodynamique. 1918.
Р. 135 175.
5 115. Fern}lOlz Н. Eine grenzschichttheoreti-
sche Untersuchung optimaler UnterschalldifТuso-
ren//lngr. Arch. 1966. Bd.35. N 3. S. 192 201.
5 116. Furuya У., Sato Т. Pressure recovery
efficiency of short conical diffusers and fevreg-
hened difТusers//Bull. JSME. 1960. V. 3. XI.
N 12. Р. 437 443_
5- ] 17. Gardel А. Perte de charge dans un
etranglement conique//BuIl. techn. Suisse roman-
de. 1962. У. 88. N 21. Р. 313 320.
5-118. Gibbings 1. С. Flow in contract du
cts//AIAAJ. 1964. V.2. N 1. Р. 191 192.
5-119. Gibson А. ОП the flow оС water through
pipes and passages having converging or diver
ging boundariesj /Proceedings оС the Royal Socie
ty. 1910. У. 83. Р. 27 37.
5-120. Gibson А. Оп the rеsist шсе to t10w
оС water through pipes or passagcs having
652
divcrging boundaries/ /т ransaction of the Royal
Society. ]91]. V.48. Р., 123 131.
5 121. Gbosc 5., КНпе 5. .У. ТЬе computation
of optimum prcssure recovery in two dimensional
diffusersj jJ ourna1 о[ F1 uids Engiпeering. 1978.
У. 100, Decembcr. Р. 419 426.
5 122. Goldsmith Е. L. ТЬе ef[ect оС internal
contraction initial rate of subsonic diffuser and
coi1 centrebody shape оп the pressure recovery
of а conical centrebody intake оС supersonic
speed / / Aeronaut. Res. Council. Repts. and
Мет. 1962. N 3204. Р. lЗl l40.
5 123. Hackeschmidt М., Vogelsang Е. Versu-
сЬе and Austrittsgehase mit neuartigen Diffuso-
ren//Maschinenbautecllllik. 1966. Bd.15. N 5.
S. 25] 257.
5 ]24. НоСтann А. Die Energieumsetzung in
saugrohriihnlicherweiterten Di.isen j / Mitteilungen.
]931. Неа 4. S. 75 95.
5-125. 1mbach Н. Е. Beitrag zur Berechnung
уоп rotationssymetrischen turbu1enten DifТusorst
r6mungen/J Brown Baveri Mittei1ungen. 1964.
Bd. 51. N 12. S. 784 802.
5-126. Jabn К. Ein Beitrag zит Problem der
Siebdiffusoren j j Maschinenbautechnik. 1970. Bd.
19. N 2. S. 35 45.
5-127. Jеzоwiесkа КаЬ<-..сh К. Wplyw ksztaltow
dyfuzor6w па wysokosc strathydraulicznych / / Pr.
nauk. Inst. Techn. Cieplnej i aparatury przen.
PW, 1971. Sv. 3. 51 s.
5-128. Jobnston J. Р. Тhe effect of in1et condi-
tions оп the flow in annular difТusers / j с. Р. N 178,
Memorandum N М. 167. 1953. N ]. Р. 21 30.
5-]29. Johnston J. Р., Powars СЬ. А. Some
effects of inlet blockage and aspect ration оп
diffusers performance / (Trans. ASME. 1969. У.
091. N 3. Р. 551 553.
5-130. К1iпе S. З. Оп the nature of stall//Trans.
ASME. 1959. У. 81. S. D. N 3. Р. 305 320.
5-131. к1ine S. З., Moore С. А., Cochran D. L.
Wide-angle diffusers of high performance and
diffuser flow mecharusms / / J. Aeronaut. Sci.
1957. У. 24. N 6. Р. 469 470.
5 132. K1ine S. J., Abbott D. Е., Fox R. W.
Optimum design of straight-walled diffusers / /
Trans. ASME, s. О. 1959. У. 81. N 3. Р. 321 331.
5 133. Кmomcek У. Scurgerea subsonica in
difuzoare сопiсе // Studi1 si cercetari тес. арl.
Acad. RPR. 1961. Sv. 12. N.2. S. 383 390.
5 134. Кmonicek У. Ovliveneni cinnosti pros
tych kuZelovych difusori vlozenym.i teIesy / j Stroj-
пickу ёаsор. 1963. Sv. 14. N 5. S. 484 498.
5 135. Кmonicek У., НiЫ М. Vysledky ехреп
mentalnillO а teoretickeho vyzkumu mezikryho
уусЬ difusorovych kапЗ1u! j Lake, probl. уе
stavbe spalov. turbin. Praha, SCAU, 1962.
S. 371 397.
5-136. КпЬо Toshisuke, Ueda Tatsuhiro. Оп
the characteristics of divided flow and confluent
t10w in headers j / ВиН. JSME. 1969. N 52.
Р. ]38 143.
5-137. Levin L.,Clermont F. Etude des pertes de
charge singuliercs dans les convergents coniques / / Le
Genie Civil. 1970. У. 146. N 10. Р. 11 20.
5-138. Liepe F. Experimenta\le untersuchungen
uber den ЕiпПuss des Dralles auf die Stromung
in SchIanken Kegeldiffusoren / / WissenschaH,
Zeitschrift der ТН. Dresden, 1962. Bd. 8. N 2.
S. 330 335.
5-139. Liepe F., Jahn К. Untere Wirkungsgrade
vOn Kegel tliffusoren / / Maschinenbautechnik.
1962. N 11. S. 41 52.
5-140. Limberg Н. Scurgerea de intrare lamina
ra intr un сапа1 convergent / / Studii si ccretari
тес. арl. Acad. RPR. ]96]. У. 12. N 1. Р. 3 10.
5 141. Liппеkеп Н. Betrachfungen uber Wir-
kungsgrade gasdurchstr6mter Diffusoren / f Kon
strнktion. 1963. Bd. 15. N 7. S. 10 17.
5 142. Livesey J. L., Turner J. Т. Тhe depen-
dence of diffuser performance ироп inlet flow
conditions//l. Roy Aeronaut. Soc. 1965. V.69.
N 6159. Р. 794 795.
5-143. Livesey J. L., Нпgh Т. Some prc1iminary
results for conical diffusers with high subsonic
entry МасЬ numbers / / J. МесЬ. Engng. Soc.
1966. У. 8. N 4. Р. 384 391.
5 144. Lau W. Т. F. Ап analytical method
for the design of two-dimensiona1
contractionsf/l. Roy Aeronaut. Soc. 1964. V. 68.
N 637. Р. 59 62. .
5-145. MarkJand Е., North F. Performance of
conical diffusers ир the Choking condition 11 Pro
ceedings of the Sixth Conference оп Fluid
Machinery. Budapest, 1979. У. 2. Р. 703 713.
5-146. Matbieson R., Lee R. А. Diffusers with
b()undary layer suction / / Internat. Assoc. Hydra
иl. Res. 10th. Congr. London. 1964. У. 4.
N 249. Р. 81 88.
5-147. McDonald А. Т., Fox R. W. Ап experi-
mental investigation of incompressible flow in
conica1 diffusers /! Paper. Amer. Soc. МесЬ. Engs.
1966. N FE-25. 9 р.
5-148. McDonaJd А. Т., Fox R. W. Dewoesti-
пе R. У. Effects of swirling inlet flow оп pressure
recovery in conical diffusers / / AIAA Journal,
1971. У.9. N 10. Р. 2014 2018.
5-149. Naumann. Efficiency of diffusers оп
high subsonic speeds /! Reports and Transactions.
1946. N 11. А. Р. 1 20.
5 150. Nikuradse 1. Untersuchingen uber die
Strбmuпgеп des Wassers in kOIlvergenten und
divergcnt Каптеп / / УОI -F orschungsarbaiten. 1929.
Heft 289. 60 s.
5-151. Patterson G. Modern diffuser design / /
Aircraft Eng. 1938. Р. 1 5.
5-] 52. Peryez S. Der Einf1uss des Diffusorwir-
kиngsgrade auf den Austrittverlust im Dampftur
Ыпеп /! Brennstoff-Warme-Kraft. 1961. Bd. 13.
N 9. S. 9 15.
5-] 53. Peters Н. Energieumsetzung in Quersch-
пi:tsсrwсitеruпg bei verschiedenen Zu1aufЪedin-
';;';'l'J,сп//lпgепiеr-Аrсhiv. 1931, N 1, S. 7 29.
5-154. РоЬ) К. П. Str6mungverhaltnisse in ei-
пеп Diffusor mit vorgeschalteten Krйmmcr // Тп-
gcnieur Archiv. 1960. N XXIX. S. 21 28.
5 155. Polzin J. Str6mungsиntersuchungcп ап
einem еЬепеп Diffusor / / Ingenieur Archiw. 1940.
Heft 5. S. 30 49.
5 156. Prechter Н. Р; Gesichtpunkte zur Ausle
gung von Diffusoren unter Berucksichtigung
neиerer F orschungsergebnisse f / Der Maschinen-.
markt. 1961. Bd. 13. N 82. S. 31 39.
5 157. Rаghuпаthап 5., Kar S. Theory and
performance of conical diffuser exit duct combi-
nations / / Paper, Amcr. Soc. МесЬ. Eng. J 968.
У. NWA/FE 45. 8 р.
5 158. Rao D. М. А method of f10w stabilisa
tion with high pressure recovery in short conical
diffussers// Aeronaut. J. 1971. У. 75. N 725.
Р. 336 3З9.
5 159. Rao Р. У., Dass,H. S. Design and tes-
ting of streamline shapes [от axisymmetric
diffuser /1 J. of the Institиte of Engineers. India.
1981. У.62. Prt. МЕ 2. Р. 39 46.
5 ] 60. Rao D. М., Rajll К. N. ТЬс use of
splitters for flow control in wide ang1e conical
diffusers / f Techn. Note. Nat. Aeronaut. Lab.
Banga10re. 1964. N AE 26. 19 р.
5-161. Rao D. М., Raju К. N. Experiments оп
the use of screens and splitters in а wide angle
conical diffuser //ТесЬп. Note Nat. Aeronaut.
Lab. Bangalore. 1964. N AE 24. 23 р.
5-162. Rao Р., Samba S., Vyas В. D., Ragbunll'-
than S. Effect of inlet circulation оп the perfor-
. тапсе of subsonic straight conical diffusers // In
dian J. Technol. 1971. У.9. N 4. Р. 135 137.
5 163. Ringleb F. О. Two dimensional f10w with
standing vortexes in ducts and diffusers / / Trans.
ASME. 1960. У. s. D82. N 4. Р. 921 927.
5-164. Robertson J. М., Fraser Н. R. Separa-
tion prediction for conical diffusers / f J. of
basicfTrans. ASME. 1960. V. 82. s. О. N 1.
Р. 135 145.
5 165. Robertson J. М., Fraser Н. R. Investiga-
tion of the boundary 1ayer stall in а conical
diffuser//Trans. ASME. 1961. У.81. N 1.
Р. 35 43.
5-166. Runstand1er Р. W., Dean R. С. Straight
сЬаппеl diffusor performance at high inlet МасЬ
numbers//Paper Amer. Soc. МесЬ. Eng. 1968.
NWA/FE-19. 16 р.
5 167. Sagi J. The design. and performance
of two-dimensional curved subsonic
diffиsers/fDissert. Abstrs. 1968. V. В. 28. N 7.
286 р.
5 168. Schlichting Н., Gerstcn К. Berech
nung der Stromung in rotationssymmetrischen
Diffusoren mit Hilfe der
Grenzschic11fteorie // FJugwissenschaft Zeitschrift.
1961. Bd.9. N 4 5. S. 18 27.
5-169. Sharan W. Kr. Improving diffuser per-
[оrmапсе Ьу artificiaJ means // AJAA JOllmal.
1972. У. 10. N 8. Р. 1105 1106.
653
5-170. Siedschlag Н. J. Die Stromung in diffu-
soren Verschiedener Qиerschnittsformen // Wiss.
Z. Techn. Univ. Dresden. 1963. Bd. 12. N 1.
S. 85 96.
5-171. Sisojev У. о stepen u korisnog dejstv<J.
nadzvue difozora aerotиne!a // Tehnika. 1961.
Sv. 16. N 3. S. 100 104.
5-172. Sokwan L. V ortex phenomena in
а conical diffuser// AIAA Journal. 1967. У.5.
N 6. Р. 1072 1078.
5-173. Sprenger Н. Messungen ап Diffuso
ren/I ZAMP. 1957. Bd.7. N 4. S. 372 374.
5 174. 5prenger Н. Experimentel1e Untersuc-
hungen ап geraden иnd gekrummten Diffusoren //
Mitt. Inst. Aerodyn. (ЕТН Ziirich), 1959. Bd. 84.
N 27. 84 S.
5-175. Stock Н. W. CompressibIe turbulent
flows in long circular cross-section diffusers оЕ
large area ratio // Z. Flиgwiss. \Veltraumforsch.
1985. Bd. 9. Heft 3. S. 143 155.
5-176. Stull F. D., Velkoff Н. R. Effects оЕ
tranverse ribs оп pressure recovery, in two-di-
mensional subsonic diffusers // AIAA Paper. ]972.
Nl141.11p.
5-] 77. Squire Н. В. Experiments оп conical
diffuser /1 Reports and Memoranda. 1950.
N 2751, Р. 41 60.
5-178. 5tevens 5. G., Markland Е. The effect
оЕ inlet conditions оп the performance of two
annиlar diffusers // Paper Amer. Soc. Mech. Eng.
1968. mVA/FE 38. 15 р.
5-179. 5tratford В. 5., Tubbs Н. The maxiIDum
pressure rise attainabIe in subsonic diffusers // J.
Roy. Aeronaut. Soc. 1965. У. 69. N 652. Р.
275 278.
5 180. Szablewski W. Turbиlente Stromungen
in divergenten kanalen Mittlerer und starker
Druckanstieg//lngr. Arch. 1954. Bd.22. N 4.
S. 268 281.
5-181. Winter Н. Str6mungsverbliltnisse in ei-
пет Diffusor mit vorgeschalteten Krummer //
Maschinenbau иnd Warmenwirtschaft. 1953. Heft
2. S. 38 49.
5-182. Winternitz F. А. L., Ramsay W. J. Ef-
fect of inlet boundary layer оп pressиre recovery,
energy conversion and 10sses in conical diffu
sers// J. Roy. Aeronaut. Soc. 1957. У. 61. N 554.
Р. 15- 23.
5-183. Wolf 5., Johnston J. Р. Effects of поп и-
miform inlet velocity profiles оп flow regimes
and perf'onnance in two dimen ional diffusers //
Paper Amer. Soc. Mech. Eng. 1969. NWA/FE-
25. 13 р.
5-184. Wu J. Н. Т. Оп а two-dimensional
perforated intake diffuser // Aerospace En'gng.
1962. У.21. УН. N 7. Р. 13 19.
5-185. Уап Dewoestine R. У., Fox R. '\У. Ап
experimental investigation оп thc cffect о(
subsonic in!et Mach number оп tl1\ performance
of conica! diffиsers //Intern. J. МесЬ. Sci. 1966.
У. 8. N 12. Р. 759 769.
654
5-186. УiIIепеоуе F. Contribution а l'etude
de l'ecoulement dans оп diffllseur а SJX
degres // Publ. scient. et tcchn Minist. air.
1963. N 397. 69 р.
ШЕСТОЙ РАЗДЕЛ
6 1, Абрамович r. Н. Аэродинамика мест-
ных сопротивлений // Промышленная аэроди-'
намика. М., 1935. Вып.211. С. 65 150.
6-2. Arурейкин С. С., Сподыряк Н. Т., Усти-
менко Б. П. Экспериментальное исследование
rидродинамики турбулентноrо потока в кри-
волинейных каналах // Пробл. теплоэнерr.
и прикл. теп:юфиз. Алма-Ата, 1969. Вып. 5.
С. 35 45.
6-3. Аронов И. З. Теплообмен и rидравли
ческое сопротивление в изоrнутых трубах:
Дис. .., канд. техн. наук. Киев, 1950. 130 с.
6-4. Аронов И. З. о rидравлическом подо-
бии при движении жидкости в изоrнутых
трубах-змеевиках / / Изв. вузов. Энерrетика.
1962. N2 4. С. 52 59.
6-5. Баулин К. К., Идельчик И. Е. Экспери-
ментальное исследование течения воздуха
в коленах / i Технические заметки/ЦАrи. 1934.
NQ 23. 24 с.
6-6. Беркутов И. с., Рахматулин Ш. И. Опыт
снижения rидравлических сопротивлений
изоrнутыx каналов // Нефтяное хоз-во. 1964.
NQ 1. С. 46 47.
6 7. Волков В. r., Хорун с. П., Яковлев
А. И. rидравлическое сопротивление плоских
каналов с обратным симметричным поворо-
Том // Аэродинамика и теплопередача в элект-
рических машинах. Харьков. 1972. Вып. 1.
С. 98 105.
6 8. rольденберr И. 3. Исследование поля
осевой составляющей скорости потока в судо-
вом трубопроводе за отводом // Труды Кали-
нинrрадскоrо техн. ин та рыбной пром-ти
и X03 Ba. 1970. Вып. 22. С. 125 134.
6-9. rольденберr И. З., Умбрасас M. P.A.
Связь rидравлических потерь со скоростью
вторичноrо течения в отводах трубопрово-
дов // Тр. Ка.пининrрадскоrо техн. ин-та рыб
ной пром-сти И X03 Ba. 1975. Вып. 58.
С. 36 42.
6-]0. rольдеиберr И. З. Экспериментальное
исследование влияния взаимодействия пово
ротов потока на rидравлические потери в на-
порных каналах / / Тру дыI Калининrрадскоrо
техн. ин-та рыбной пром ти и хоз-ва. 1966.
Вып. 19. С. 29 34.
6-] 1. rонцов Н. r., Маринова О. А., Танана-
ев А. В. Турбулентное течение на участке
поворота круrлоЙ трубы 1/ rидротехническое
строительство. 1984. NQ 12. С. 24 28.
6-12. Де:нентьев К. В., Ароио& И. З. rндро-
динамика и теп;юобмен в криволинейных
каналах пря:vюуrольноrо сечения // Инж. физ.
ж л. 1978. Т. 34. N 6. С. 994 1000.
6 13. Зубов В. П. ИСС."1едование потерь дaB
.1СНИЯ в тройниках при де.lении и соединении
потоков: дис.." канд. техн. наук. М., 1978. 165 с.
6 14. Иванов К. Ф., Финодеев О. В. О HeKO
торых особеННОС1'Ях процесса стабилизации
потока за поворотом / / Изв. вузов. Энерrетика.
1987. NQ3. С. 111 114.
6 15. Идельчик И. Е. Направляющие лопат
ки В коленах аЭродинамических труб//Техни-
ческие заметки/ЦАrи. 1936. NQ 133. 35 с.
6-16. Идельчик И. Е. rидраВJ1ические (;ОllРО-
тивления (физик о-механические основы). М.,
1954. 316 с.
6 17. Идельчик И. Е. К вопросу о влиянии
числа Re и шероховатости на сопротивление
изоrнутых каналов // Промышленная аэроди
наlVfИка. М., 1953. Сб. NQ 4. С. 177 194.
6-18. Идельчик И. Е. О режиме отрывных
течений в фасонных частях трубопроводов / /
Теплоrазоснабжение и вентиляция. Киев, 1966.
С. 43 49.
6 19. Идельчик И. Е., rинзбурr Я. Л. rид
равлическое сопротивление кольцевых поворотов
на 1800 //Теплоэнерrетика, 1968. NQ 4. С. 87 90.
6-20. Ито, Нанбу. Течение во вращающихся
прямых трубах круrлоrо поперечноrо сече
ния//Теорет. основы инж. расчетон/ Труды
Амер. об ва ИНЖ.-мех. (русск. пер.) М.. 1971.
NQ 3. С. 46 56.
6-21. Казаченко В. С. Местные сопротивле-
ния прямоуrольных колен / / Водоснабжение
и санитарная техника. 1962. N? 2. С. 7 11.
6-22. Камерштеiiн А. r., Карев В. Н. Иссле-
дование rидравлическоrо сопротивления [Hy
тых, сварных, крутозаrнутых и складчатых
КОлеН компенсаторов// Тр. ВНИИСтройнефть
и мииrс. 1956. С. 52 59.
6-23. Карпов А. И. Сопротивление колен
с малым радиусом закруrления в условиях
пневмотранспорта / / Изв. вузов. Энерrетика.
1962. NQ 8. С. 93 95.
6-24. Квитковский Ю. В. rидравличеСlCое со-
противление плавноизоrнутых труб! / Труды
Моек. ин-та инж. Ж.-д. транспорта. 1963.
Вып. 176. С. 61 63.
6 25. Клячко Л. С. Уточнение метода Teope
тическоrо определения коэффициентов сопро-
Тивления отводов различноrо профиля / / Tpy
ды научной сессии ЛИОТ. Л., 1955. Вып. 1.
С. 79 137.
6-26. Клячко Л. С., Макаренкова Т. r., Пус-
тошная В. Ф. Обобщенные формулы для опrе
деления коэффициентов сопротивления произ-
вольных сочетаний узлов из отводов в венти
ляционных сетях 1/ Вопро(;ы проектирования
и монтажа caH.-техн. системiТр. ВНИИlс.
Л.. 1980. С. 3 8.
6 27. Кошелев И. И., Эскин Н. Б., АбрlОТИ
на Н. В. О rидравличсском сопротивлении
изоrнутых труб малоrо диа:'Jlетр;.t из нержа
rзсroщt:й сrали при IпотеР:'JlИчt:ско:у( те'IЙШИ
жидкости // Изв. вузов. Энерrетика. 1967. NQ 2.
С. 64 69.
6 28. Мазуров Д. Я., Захаров r.B. ИСС.lСДО
вание некоторых вопросов аэродинамики TPY
бных змеевиКОВ / / Теплознерrетика. 1969. N'2 2.
С. 39 42.
6-29. Максименко А. В. К вопросу об учете
взаимноrо влияния фасонных частей при rИk
равлическом расчете систеМ вентиляции / / Су-
достроение. 1959. NQ 8. С. 35 40.
6-30. МИI'ай В. К, rудков Э. И. Некоторые
способы уменьшения потерь в элемен тах
котельных rазовоздухопроводов 1/ Труды ЦK
ТИ. 1971. Вып. 110. С. 40 46.
6 31. Некрасов Б. Б. rидравлика. М., 1954.
290 с.
6-32. Новиков М. д. Аэродинамическое co
противление сдвоенных поворотов rазовозду-
хопроводов котлов / / Труды ЦКТИ. 1971.
вып. 110. С. 53 60.
6-33. Параска Д. И. Методика улучшения
rидравлических характеристик изоrнутых Ha
порных каналов на основе визуализации пото-
ков двулучепреломляющей жидкости: Дис. ...
канд. техн. наук. Л., 1982. 146 с.
6-34. Пермяков Б. А. Влияние числа витков
на аэродинамику змеевиков из спирально
изоrнутых труб // промыленнаяя теПЛОТеХни
ка. Киев. 1984. Т. 6. NQ 2. С. 21 22.
6-35. Полоцкий Н.Д. О возникновении вто-
ричных потоков при движении жидкости по
изоrнутому каналу i / Труды Всес. н. и. ин-та
rидромашиностр. 1961. Вып.29. С. 60 70.
6 36. Промышленная аэродинамика. М.,
1956. Сб. NQ 7. 154 с.
6 37. Рихтер Л. А. Тяrа и дутье на тепловых
электростанциях. М., 1962. 200 с.
6 38. Розовский И. Л. Движение воды на
повороте Открытоrо русла/АН УССР. Киев,
1957. С. 41 47.
6-39. Татарчук r. Т. Сопротивление прямо-
уrольных отводов 1/ Вопросы отопления и вен-
тиляции/Труды цниипс.1951. С. 17 28.
6 40. Топунов А. М., Рубцов Ю. В., Измай-
лович В. В. Снижение rидравлических сопро-
тивлений в элементах rазовоздуховодов :жер-
rетических установок!! Теплоэнерrетика. 1981.
NQ 11. С. 43 46.
6-41. Трофимович В. В. Потери энерrии при
турбулентном движении жидкости в отво-
дах// Сан. техника. Киев. 1967. Вып. 5. С.
156 ]64.
6А2. Ульянов И. Е., Крумилина Н. Н., Во-
кар Н. В. Проектирование воздуховодов само-
::reTHblx силовых установок. М., 1979. 96 с.
6-43. Умбрасас M. P. А., rольдеиберr И. З.
Влияние шероховатости на величину rидрав-
лических потерь В отводах // rидраВj1ика, rид-
ротранспорт рыбы и cro технические cpeд
ства/Тр. КТИРПиХ, К:lлининrрад. 1977.
ВЫП.69. С. 62 69.
655
6-44. Умбрасас M. P. А. Оценка безотказ
ности судовых трубопроводов, включающих
сочетания отводов, при проектировании сис
тем морской воды: Дис. ... канд. техн. наук.
Севастополь, 1984. 155 с.
6А5. Хескестад. Течение в плоском прямо-
уrольном колене / / Теоретические основы ин
женерныx расчетов/Тр. Амер. об-ва ИНЖ. мех.
(русск. пер.). М., 1971. 1'& 3. С. 86 97.
6-46. Хавжонков В. И., ТаJ1иев В. Н. YMeHЬ
шение сопротивления квадратных отводов
направляющими лопатками / / Технические OT
четы/БНТ МАП. 1947. N2 110. 16 с.
6 47. XawACoHKoB В. И. Аэродинамическое
сопротивление плоских каналов с обратным
симметричным поворотом / / промыленнаяя
аэродияамика. М., 1962. Вып. 21. С. 151 166.
8.Щукин В. К Режимы течения и rидра-
влическое сопротивление радиальных враща-
ющихся каналов / / Изв. АН СССР. Энерrетика
и транспорт. '1980. 1'& 3. С. 152 159.
649. Щукин В. К Теплообмен и rидродина-
мика внутренних потоков в полях массовых
сил. М., 1970. 331 с.
6-50. Юдин Е. Я. Колена с тонкими направ-
ляющими 'лопатками // Промышленная . аэро-
динамика. М.; 1956. М 7. С. 55 80.
6-51. Adler М. Stf'omung in geknhnmten
Rohren // Z. angew. Math. Mech. 1934. Bd. 14.
S. 30 50.
6 52. Ajukawa К. Pressure drop in the hydra
ulic conveyance of solid materials through а bend
in vertical plane // ВиН. of JSME 1969. У. 12.
1'& 54. 57 р.
6-53. ВатЬасЬ. P16tzliche Umlenkung (Stoss)
von Wasser in geschlossenen unter Oruck durchs
tromten Кашi1еп / / VDI. 1930. Heft 327.
S. 1 60.
6-54. Вenson R. S., Wollatt D. Compressible
f10w 10ss coefficients at bends and T-juncti-
ons // Engineer. 1966. У. 221. .NQ 5740. Р. 70 85.
6:.55. Blenke М., Вohner К., Mirner W. Oruck-
lust bei der 1800 Stromungsumlenkung in
Schlaufenreaktor // Verfarenstechnik. 1969. Bd. 3.
1'& 10. S. 444 452.
6.56. СЬоп Sik Ие. Stromungeswiderstande in
900 Rohrkrummern // Gesundheits-Ingenieur.
1969. Heft 1. S. 12 15.
6-57. Cros РЬ., Реrnез Р. Etude des pertes
de charge singulieres dans les coudes brusques
а 900 en polychlorure divinyle // Ви1l. techn.
genie rural. 1971. 1'& 111. 1 УН. Р. 1 33.
6-58. Сопп Н. G., Colborne N. G., Brown W.
G. Pressure 10sses in 4-inch diameter galvani
zed metal duct and fittings // Heating, piping
and air conditioning. 1953. N 1. Р. 30 З5.
6-59. Decock Р., Рау А. Mesure des pertes
de charge 10calisus dans des accessoires de
tuyauterie coudes arrondis de 900 (cuivre type
а souder)//Chaleur et climats. 1969. Bd.34.
N2 398. Р. 27 31.
656
6 60. Eastwood W., Sarginson Е. ,J. ТЬе effect
ОС а transition curve оп the 10ss оС head at
а bend in а pipe1ine / / Proc. lnstn. Civil Engrs.
1960. У. 16. 1'& 6. Р. '29 142.
6-61. Fritzsche und Richter Н. Beitrag zur
Kenntnis des Str6mu\1gswiderstandes gekrйmmter
rauher Rohrleitung // Forschung auf dem Gebiete
des IngenieunVesens. 1933. Bd. 4. 1'& 6. S. 40 90.
6-62. Haase D. Str6mung in einem 900 Knie
// Ingr Arch. 1954. Bd.22. 1'& 4. S. 282 292.
6 63. Нassoоп Н. М. Pressure drop in 1800
pipe bends // Building Services Engn. Research
and Techn010gia. 1982. У.3. N2 2. Р. 70 74.
6-64. Hofmann А. Der Verlust in 900 Rohr
krйmmern mit gleichbleiben den Kreisquer
schnitt // Mitteilungen des Hydraulischen Instituts
des Technischen Hochschule. Munchen. 1929.
Heft 3. S. 36 45.
6 65. Iguchi М., Ohmi М., Nakajima Н. Loss
coefficient of screw elbows in pulsative f10w 1/ ВиН.
оС JSME. 1984. У.27. .NQ 234. Р. 2722 2729.
6-66. Ito Н. Friction factors for turbulent
f10w in curved pipes//Trans. ASME. 1959. У.
D81. М 2. Р. 123 132.
6 67. Ito H.//Trans. of the JSME. 1963. 3.
Ser. О. 82 1. Р. 131 136.
6-68. Ito Н., Imai К. Pressure 10sses in vaned
elbows of а circular cross section // Trans. ASME.
1966. У.О88. 1'& 3. Р. 684 685.
6-69. Juпg R., Gummersbach. Oie Stromun-
geverluste in 900 Umlenkungen beim pneumati
schen Staubtransport / / Brennstoff- W arme- Kraft.
1967. Bd. 19. М 9. S. 430 435.
6-70. Кaшiуаша S. Тheory оп the f10w thro-
ugh bends with turning vanes//Sci. Repts Res.
lnst. Tohoku Univ. Ser. В. Нigh Speed МесЬ.
1969. 1'& 20. Р. 1 14.
6- 71. Кircbbach. Oer Energieverlust in Knies-
tucken // Mitteilungen des Hydraulischen Instituts
der ТЕ Technischen Hochschule. Munchen. 1929.
НеП 3. S. 25 35.
6-72. arkowski М. Wsp61czynniki opor6w
przeplywu dwufazowego czynnika przez luki
przenolnik6w powietrznych / / Arch. budowy mas-
zyn. 1967. Т. 14. N 2. S. 339........:370.
6 73. МасЬпе G. Perdite di сапсо prodotte da
curve isolate соп cambiamento di diresione di 900 in
tubozioni а serione circolare costante in moto turb
lento //ТесЬп. ital. 1957. У.22. N 2. Р. 77 91.
6 74. Morikawa L. Druckverlust in pneumati
schen Forderungen von kornigen Giitern bei
grossen Gutbelaugen// ВиН. of JSME. 1968. Bd.
11. N 45. S. 469 477.
6-75. Morimune Т., Нirayama N., Маооа Т.
Study of compressible high speed gas flow in
piping system /1 Bul!etin of JSME. 1980. У. 23.
N 186. Р. 1997 2012.
6 76. Murakami 1\'1., Shimuzu У., Shiragami Н.
Studies оп fluid flow in three dimensional bend
conduits//Bull, JSME. 1969. V.12. N 54.
Р. 1369 1379.
6 77. Nippert Н. ЙЬеr den Strбmuпgsvсrlust
in gekriimmtcn Kaniilen, Forschungsarbciten auf
dcm Gcbicte des Ingenieurwcscns /! VDI. 1929.
НеС! 320. 85 S.
6 78. Padmarajaiah Т. Р. Prcssurc lossen in
900 bends in the region of turbulent f10w //
J. Instn. Engrs. (India)!Civil Engng Div. 1964.
У.45. PartI. N 1. P.I03 111.
6 79. Richter Н. Oer Oruckabfall in gekriimm
ten glatten Rohrleitungen, Forschungsarbeiten
auf dem Gebiete des Ingenieurwesens! / VDI.
1930. Heft 338. S. 30 47.
6 80. Richter Н. Rohrhydraulik. Berlin. 1954.
328 s.
6 81. Schubart. Oer Verlust in Kniestiicken
bei glatter und rauher Wandung// Mitteilungen
des Hydraulischen Inst. der Technischen
Hochschule. Miinchen. 1929. НеН 3. S. 13 25.
6 82. Shanna Н. D., Varshney D. V., Chatur
vedi R. N. Energy 105s characteristics in closed
conduit bends (ап air model study) /! Proc. 42пd
Аппи. Res. Sess. Madras, 1972. У. 2В. Р. 1l 18.
6 83. Sbimizu У., Sugino К. Hydraulic 10sses
and f10w patterns of а swirling f10w in U bends /!
Bulletin of the JSME. 1980. У. 23. N 183.
Р. 1443 145(1.
6-84. Sbiragami N., Inoue 1. Pressure 10sses in
square section bends. // J. of chemical Eng. ot'
Jарап. 1981. У. 14. N 3. Р. 173 177.
6-85. Smith А. Т., Ward. The f10w and pres5ure
105ses in smooth pipe bends оС constant cross
section// J. Roy. Aeronaut. Soc. 1963. У.67.
N 631. Р. 437 447.
6-86. Spalding. Versuche iiber den Strбmuпgs
ver lust in gekriimmten Leitungen // VDI. 1933.
N 6. S. 1 17.
6-87. Spychala F. Versuche zur Ermittlung
уоп Druckverlusten in Rohrleitungen und
F ormstiicken von
Liiftungsanlagen / / Schiffbauforschung. 1968. Bd.
7. N 5 6. S. 216 222.
6-88. Sprenger Н. Oruckverluste in 900
Krummern fiir Rechteckrohre // Schweizerische
Bauzeitung (SBZ). 1969. Bd. 87. N 13. S.
223 231.
6 89. Takami Т., Sudou К. Flow through cиc
ved piped with elliptic sections / / Bulletin of
JSME. 1984. У.27. N 228. Р. 1176 1181.
6-90. Vuskovic G. Der Strбmuпgswidеrstапd
уоп Formstiicken fiir Gasroh leitungen (Fit-
tings) // Mitteilungen des Hydrauliscl].el1 Instituts
der Technischen Hochschule. Miinchen. 1939.
Heft 9. S. 30 43.
6-91. Wasilewski J. Verluste in glatten Roh-
rkiimmern mit kreisrunden Querschnitt bei weni
ger als 900 Ablenkung / / Mitteilungen des
Hydraulischen Instituts der Technischen Hoch
schule. Miinchen. 1932. Heft 5. S. 18 25.
6 92. Weisbach J. Lehrbuch der Ingenieur und
Maschinenmechanik, II АиП.. 1850 и. Experi
mcntalhydraulik. 1855. 320 s.
б 93. Werszko О. Badania iloseiowego \vpl)'\vu
chropowatosci i liczby Reynoldsa Пи wsp6lczyn
nik strat hydrauliznych 900 krzywakow kolo-
wych!/ Lesz. nauk. Politcchn. wroclawski. 1968.
N 173. S. 57 78.
6-94. WoJf S., Нunа D. М. Losses in а com
pact 180 deg. return t10w passage as а function
of Reynolds ntlmber//Trans. ASME. 1970. У.
092. N 1. Р. 193 194.
6-95. Wbite С. М. Streamline tlow through
curved pipes//Proc. Roy. Soc. Lond. (А). 1929.
V. 123. Р. 20 31.
СЕДЬМОЙ РАЗДЕЛ
7-1. Аслакьяи О. И., rольдеиберr И. З., Зю-
бак В. А. и др. Исследование полеЙ осевых
скоростей в приточных тройниках /! ИЗВ. ву-
зов. Энерrетика. 1987. N!! 11. С. 1l0 116.
7 2. .Бездеткина Э. В. Особенность работы
нормализованных тройников в производствен
ных условиях / / Науч. труды по санитарной
теХНИке. Волrоrрад, 1971. Вып. III. С. 83 88.
7 3. ВаaLЛевский В. П. Определение КО:JффИ-
циентов сопротивления при слиянии двух
потоков с разными скоростями методом Teo
рии турбулентных струй / / Технич. проrресс
в проек-rировании и эксплуатации водных
путей и rидротехничест<их сооружений. n.,
1983. Вып. 176. С. 15 19.
7-4. ryceB В. М., Ринас Ф. Р. Исследование
спаренной установки стандартных тройников
с дроссель-шайбой / / Исследование в области
отопления, вентиляции и кондиционирования
воздуха/Сб. тр. ЛИСИ, 1975. N'J 110. С. 18 26.
7-5. Даw яев Ю. r., Полупан r. П. rидрав-
лическое сопротивление раздающИХ и соби
рающих тройников типа Fe == Fa F б F CT / /
Теплоэнерrетика. 1983. N!/ 7. С. 44 46:
7-6. Дерr<tчев Б. А. Случаи увеличения
полноrо напора при установившемся дви
жении реальной жидкости / / Сб. научно ме-
тодич. статей по rидравлике. М., 1980.
Вып. 3. С. 64 69.
7.7. Дерrачев Б. А. Уравнение баланса
удельной энерrии в случае разделения напор
Horo потока жидкости//Труды Ленинrрадско-
ro политехн. ин-та. 1973. N!/ 333. С. 76 79.
7 8. Зубов В. П. Исследование потерь дaB
ления в тройниках при делении и соединении
потоков: Дис. канд. техн. наук. М.,
1978. 165 с.
7 9. Зубов В. П. О сопротивлении обыкно
BeHHoro тройника при соединении потоков! /
Вопросы rидраВJIики/Сб. тр. МИСИ. 1974.
NQ 124. С. 55 60.
7-10. Зубов В. П. Физический смысл коэф
фициентов сопротивления тройников при coe
динении потоков жидкости /! Стр-во и apx j
внииис. 1981. NQ 5. С. 25 с.
7 11. Зубов В. П., Дроздов Е. В. Исследова
иие зависимости КОJффициентов сопротивления
657
тройников от числа Рейнолъдса//rидравлика
лопаточных машин и общая механика/Тр.
ВПИ. Воронеж, 1974. С. 107 112.
7 12. Зубов В. П., Дроздов Е. В., KypraHoB
А. М. Об отрицате.1ЪНОМ коэффициенте соп-
ротивления при делении потоков// ежвузов
ский еб. трудов ЛИСИ. Л., 1976. N<l 5.
С. 56 62.
7-13. Зусманович В. М. Сопротивление трой-
ников сточных rазоводопроводных труб / / Воп-
росы отопления и вентиляции. ., 1953.
С. 10 30.
7-14. Зюбан В. А., rольденберr И. З. Иссле-
дование потерь напора в приточных тройни-
ках. Справочно информац. фонд НИИЭинформ
энерrомаш, н!! 177Э Д83, 15 с. «Библ. ука-
затель ВИНИТИ депониров. H. p.», 1983,
N<l 80 (144). С. 130.
7 15. Идельчик И. Е. Аэроrидродинамика
технолоrических аппаратов. ., 1983. 350 с.
7.16. Идельчик И. Е. Аэродинамика промы
шленных аппаратов. . 1964. 289 с.
7 -17. Идельчик И. Е. К определению rидрав
лическоrо сопротивления участков с разделе
нием и слиянием двухфазных (мноrофазны))
несжимаемых потоков / / Известия вузов. Энер-
rеТИка. 1975. .Nl 7. С. 94 102.
7 18. Идельчик И. Е. Формулы расчета раз-
дачи потока вдоль контактных, фильтрующих
и дрyrих аппаратов и коллекторов Z образной
формы / / Теоретические основы химической Te
хнолоrии. 1970. Т. 6. .N2 2. С. 253 260.
7 -19. Идельчик И. Е., Штейиберr М. О.
К вопросу о методах расчета распределения
потока вдоль каналов с путевым расходом / /
Теор. основы химической технолоrии. 1972.
Т.6. .Nl 4. С. 603 бl0.
7 20. .киселев П. r. о величине потерянноrо
напора при слиянии потоков / / Вопросы rид
равлики и водоснабжения/ ИСИ. М., 1980.
Сб. н!! 174. С. 5 9.
7 21. .клячко Л. С., Успенская Л. Б. Расчет
ные формулы для нормализованных вентиля
ционных тройников и узлов ответвления ин-
дустриальных конструкций воздуховодов / / Тру-
ды внииrСа. 1970. Вып. 28. С. 25 45.
7 22. .клячко Л. С., Пустошная В. Ф. Иссле-
дование влияния некоторых конструктивных
элементов прямоуrольных тройников на их
аэродинамические характеристики / / Труды
внииrСа. 1970. ВЫП.28. С. 46 53.
7-23. .кожевникова Е. Н. Перемешивание жи
дкостей в трубопроводах при различных спо
собзх подачи примеси: Дис. ... канд. техн.
наук. Л., 1983. ] 68 с.
7 24. .кожевникова Е. Н., Локтионова Е. А.
Потери напора при соединении двух пото
ков / / Тр. ЛПИ. 1984. н!! 401. С. 43 46.
7 25. Кривицкая Н. А. Исследование paBHO
мерности распределения приточноrо воздуха
из индустриальных воздуховодов постоянноrо
658
сечения с дисковыми плафонами: дисс.... кан;::!:.
техн. наук/Белорус. политехн. ин-т. Минск.
1972. 148 с.
7 26. Кузменко Л. М. Обобшение форму.,ы
Борда Карно на случай смешения двух пото
ков С неравномерным скоростным полем //
rидромехзника. Республ. межвуз. сб. АН
УССР. Киев, 1979. Вып. 40. С. 39 4З.
7-27. Левин С. Р. rидравлическое сопротив
ление сварных крестовин и тройников (/ Boдo
снабжение и сантехника. 1961. .NQ 4. С. 10 13.
7 28. Левин С. Р. Деление потоков в трубо-
проводах//труды ЛТИ им. С. М. Кирова.
1948. М 1. (3). С. 86 103.
7 29. Левин С. Р. Новый метод теоретическоrо
определения rидравлических сопротивлений при
смешении потока в трубопроводах / / Труды
ЛТИ им. С. М. Кирова. 1955. М 6. С. 1 ]9 14O.
7-30. Левин С. Р. Смешение потоков в кресто-
образных соединениях трубопроводов / / Труды
ЛТИ им. С. М. Кирова. 1954.1'& 5. С. 80 95.
7 31. Левии С. Р. Сопротивление тройников
вытяжных воздуховодов (/ Отопление и венти
ляция. 1940. М 10 11. С. 5 10.
7-32. Левин С. Р. Соударение потоков
несжимаемой жидкости в трубопрово-
дax//Tpyды ЛТИ им. C. . Кирова. 1958.
н!! 8. С. 89 103.
7-33. Любанов В., Чакьров Т. Обобщено те-
чение на Мазес /1 Теоретична и приложно
механика/Болrарска Акад. на Науките. 1980.
М 2. С. 54 57.
7-34. Нейков О. Д., Алексеев А. r., Коваль
В. И. Местные сопротивления и турбулент
IЮСТЬ при слиянии И разделении воздушных
потоко.в//Труды Н.-И. ин-та по вентиляции
и очистке воздуха на [орнорудн. пред., 1969.
Вып. 5. С. 37 45.
7 35. Неймарк Л. И. Исследование сопротив
ления тройников высокоскоростных приточ-
ных систем кондиционирования воздуха / / KOH
диционирование воздуха/Труды н. и. инж.
caH. TeXH. 1966. Вып. 18. С. 139 150.
7-36. Петров r. А. rидравлика переменной
массы (Движение жидкости с изменением
расхода вдоль пути). Харьков, ]964. 224 с.
7-37. Прузнер А. С. Сопротивление тройни
ков при работе на наrнетании // Современные
вопросы вентиляции. М., 1941. С. 41 60.
7 38. Рекин А. Д. rидравлическое сопротив-
ление при разделении потока жидкости по
двум параллельным каналам с произвольным
соотношением расходов 1/ Инж.-физ. ж л. 1981.
Т. 11. Н2 5. С. 842 847.
7-39. Секундов А. Н. Универсальная связь
между потерями, турбулизацией и смешением
в lUL'"шндрическом канале / / Турбулентные струй
ные течения. Таллин. 1982. С. 104 108.
7-40. Сосии М. Л., Неймарк Л. И. А)родп
намические характеристики прямых притоq
ных крестовин // Исслед.. расчет, проектиро
вание caH.-техн. систе 1/ АН СССР. М., 1970.
вып. 2. 150 с.
7Аl. Талиев В. Н. Аэродинамика веНТИ.1Я-
ции. М., 1979. 295 с.
7А2. Талиев В. Н. Потери давления в возду
ховоде при делении потока на два разнона-
правленных потока//-Изв. вузов. Строительст
во и архитектура. 1983. N!! 5. С. 100 102.
7-43. Талиев В. Н. Расчет местных сопротив-
лений тройников. М., 1952. 35 с.
7-44. Талиев В. Н., Татарчук r. Т. Сопро
тивление прямоуrольныx тройников II Вопросы
(jтопления и веНТИ.1ЯЦИИ. М., 1951. С. 50 80.
7-45. Татарчук r. Т. Местные сопротивления
чуrунных крестовин II Вопросы отопления
и вентиляции. М., 1956. С. 31 45.
7А6. Терентьев Н. И. Исследования взаим-
Horo влияния тройников и отводов на местные
потери давления в трубопроводах централь-
ных насосных установок. М., 1971 (Труды
ЦНИИ МПС). Вып. 453. С. 40 47.
7А7. Ульянов И. Е., Крумилина Н. Н., Во-
карь Н. В. Проектирование воздуховодов са-
молетных силовых установок. М., 1979. 96 с.
7А8. Успенская Л. Б. Коэффициент сопро-
тивления нормализованных вентиляционных
тройников на всасывающих воздуховодах 11
Водоснабжение и санитарная техника. 1963.
NQ 2. С. 10 15.
7 -49. Цаль Р. Я., Чечик Е. Н. Вычислитель-
ные машины в расчетах санитарно-техничес-
ких систем. Киев, 1968. 143 с.
7-50. Штейнберr М. О., Идельчик И. Е. Ис-
следование rидравлическоrо сопротивления
коллекторов nepeMeHHoro сечения rазоочист-
ных и друrих сооружений II Промышленная
и санитарная очистка rазов. 1973. N!! 2. С. 1 5.
7-51. Boyar R. Е., Brown W. К., Jr., Ngu-
еуп М. D. Friction 10ss characteristics оС branch
duct fittings with а fixed duct сопfigиrаtl0П /1
Trans. ASHRAE. New York, 1966. У. 72. Part
1. Р. 346 357.
7-52. Forney L. J., Lee Н. С. Optimиrn dimen
sions for pipeline mixing at а Т ] unction / / AI-
ChE J. 1982. У. 28. N 6. Р. 980 987.
7-53. Franke Р. Die zиsatzlichen Verlиste bei
der Vereinigung уоп zwei Wasserstromen in
einem gemeinsamen steigschacht II VDI Zeitsch-
rift. 1955. Bd. 97. N 24. S. 841 843.
7 54. Gardel А. Les pertes de charge dans
les branchements еп Те des conduites de section
circulaire II Bиlletin tecnique de lа suisse roman-
de. 1970. N 25. Р. 363 391.
7-55. Laggenmiller К. Beitrag zur stromиngs-
und festigkeitsgi.lnstigen Ausbi1dung уоп Abzwei-
gen und Beileitungen. 1973. 133 s.
7-56. Но Н., 8ato М., Oka К. Complete cha-
racteristics of energy 10sses due to division
апd сumЫпаtiоп uf Поw <1t а sOl"e\ved tee /1
Trans. of the Japan SME. 1978. У. 44. N 387.
Р. 3902 3907.
7-57. Ito Н., 8ato М., Oka К. Energy 10sses
due to division and combination оС t10\V at
90" wyes II Trans. of the JSME. 1984. S. В.
У. 50. N 450. Р. З42 З49.
7-58. Iwanami 8., 8uu Tetsuo, Kato Hiroshi.
Study оп t10w characteristics in right angIed pipe
fittings. 1st. rept. Оп case of mater t10w // ВиН.
JSME. 1969. У. 12. N 53. Р. 1041 I050.
7-59. Kalis J. Hydrau1icke ztraty v odbocnicich
rozdelovacich potrubi vodnich elektraren 1/ v 0-
dohospod. casop. 1964. Sv. 12. No 1. S. 48 77.
7 60. Кiппе Е. Der Verlust in 600 Rohrverzwei-
gungen II Mitteilun gen des Hydraи1ischen Insti-
tuts der Technischen Hochschule. Mi.inchen.
1931. НеН 4. S. 90 105.
7 61. Konzo S. Investigation of the pressure
10sses of takeoffs for extended-plenun type air
conditioning duct systemsll Uпivеrsitу of Illinois
bull€:tin. 1953. N 415. Р. 11 o 116.
7-62. Kramer К. Der Druckabfall in einen
laminar durchastromten regelmasig verzweigten
Rohrleitиngssystem mit Anwendung auf den
Blutkreislauf des Menschen II Arch. Kreislauffor-
sch. 1967. Bd. 52. N. 1 2. S. 79 95.
7 63. Kubo Toshisuke, Ueda Tatsuhiro. ОП
the characteristics оС divided Поw and сопПиеп!
t10w in headers II ВиН JSME, 1969. У. 12. N 52.
S. 802 809.
7 64. Lakshmana, Rao N. S. Pressure losses
at pipe trifиrcations /IWater Power. 1969. V.21.
N. 8. Р. 309 313.
7 65. Marchetti М., Noseda G. Perdite di салсо
пеНе biforcazioni simmetriche а diametro costan
te, delle condotte forzate II EIlergia elletr. 1960.
У. 37. N 4. Р. 289 ЗОl.
7-66. Petennann F. Dcr Vcrlust in schiefwink
ligen Rohrverzweigиngen 1/ Mittei1иngen des Hy
draulischen Instituts des Technischen Hochschule.
Mi.lnchen, 1929. Heft 3. S. 100 120.
7-67. Platzer В. Berechung уоп Druckverlиsbei-
werten in recht winkligen Kreuzverzweigиngen II
Luft иnd KaIte-Тесhпik. 1982. У. 18. N 4. S.
219 220, 239, 240.
7-68. Price J. Т. СЫmпеу f10w improvement//
Power Engineering. 1967. September. Р. 52 55.
7 69. Rao N. S., Lakshmana, Rao В.С.8.,
Ramaswamy R. 1. Pressure 10sses at trifurcations
in closed conduits // J. Hydraиl. Div. Proc. Amer.
Soc. Civil Engrs. 1967. У.93. N 3. Р. 51 64.
7-70. Rao B.C.S., Lakshmana R.N.8., 8Ы-
vaswamy М. 8. Distribution of energy 10sses а!
conduit trifurcations/I J. Hydrиul. Div. Proc. Amer.
Soc. Civil Engrs. 1968. V. 94. N 6. Р. 1363 1374.
7-71. Rao Р. У., 8Ьаnпа S.N.P. Energy loss
:1! abrupt pipetrifurcations 1/ Univ. Roorkee Res.
J. 1968. У. 10. N 3 4. Part 1. Р. 4З 5З.
7-72. Ruus Е. Head 10sses in wyes and
manifoldsll J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc.
Civ. Eng. 1970. У. 96. N 3. Р. 593 608.
7 73. Spielbauer М. Dit: spezifischen ast\vi-
(:Jersti.inde "оп Rоhrусr\vеigllпgсп tllld illre
659
щих аппаратов цилиндрическоil форv-ы / I Хи
МН'!ССК<lЯ праМЫШ."1енность. 1964. J'W 11.
С. 60 62.
8 26. ИДСЛЪЧJJК И. Е. Определсние кО')ффи
циентов сопротивления при истечении через
ОТRсрстия//iидротехническое строительство.
1953. NQ 5. С. 31 36.
8 27. Идедьчик И. Е. Расчет rидравлическо
[о сопротивления сухих решетчатых тарслок
и переrородок // Химическая промышленность.
1960. NQ 3. С. 247 251.
8 28. ИдеЛLЧПК И. Е. Способы paBHO:l.-lернО-
[о распределения rазовоrо потока в промыш
ленных аппаратах // Химическая промылен
ность. 1955. N 6. С. 31 37.
8 29. Иде;1ЪЧШ И. Е. Принудительная разда
ча потока в rазоочистных, теплообменных
и л:руrих аппаратах. М., 1957. С. 15] 207.
(Труды нииоrаза. Ng 1).
8 30. ИдеЛLЧIIК И. Е. Учет влияния вязкости
на rидравлическое сопротивлснш:: диафраrм
и решеток // Т еплоэнерrетика. ] 960. NQ 9.
С. 75 80.
8-31. Илыm Ю. В. Течение rаза через порис
тые металлические стенки // ИЗВ. вузов. Авиа
ционная техника. 1959. NQ 1. С. 65 73.
8 32. Ишкmt Н. П., KaraHcp М. r. rидравли-
ческое сопротивление пористыx сред // Кисло
род. 1952. NQ 3. С. 25 36.
8-33. К вопросу о rидравлическом сопротив-
лении сеток/ r. и. Дербунович, А. С. Земская,
Е. У. Репик, Ю. П. Соседко //Ученые записки
ЦАrи. 1980. Т. П. NQ 2. С. 133 136.
8-34. Коно6еев Б. И., МалЮСОЕ В. А., Жа
BOpOUКOB Н. М. rидравлическое сопротивление
и толщина пленки при обращенном течении
жидкости под действием rаза в вертикальных
трубах//Химическая промышленность. 1957.
N2 3. С. 21 26.
8-35. Коллеров д. к. rидродинамика поро-
вых сред // Химическая промышленность. 1959.
NQ 2. С. 18 23.
8 36. Конструкционные материалы и изделия
на основе уrлерода: Каталоr справочник. М.,
1980. 63 с.
8 37. Краспоз Н. С. О коэффициенте сопро
тивления сеток с квадратными ячейками в об
ласти малых чисел Рейнольдса. М., 1971.
С. 64 66 (Труды Коломенскоrо фил. В3ПИ.
Вып. 5).
8-38. КузьмШI Ю. М. Формула для опреде
ления потерь напора в металлических сетках
// Водоснабжения и сан. техника. ]966. Ng 2.
С. 27 29.
8 39. Кур6аllОВ А. 3., Крейиин Е. В., Берrа-
уз А. Л. Исследование rидродинамики и теп
лообмена единичных сеток // Инж фнз. ж л.
1981. Т. 40. N<.:! 5. С. 916 918.
8 40. ЛейБСIIJОН Л. С. Движение при родных
жидкостей и П1ЗОВ В пористоЙ среде. М.,
1947. 150 с,
8А 1. Минский Е. :\1. О турбулентной фи."1ЪТ
рации 3 пористых средах!! ДАН СССР. 1951.
Т. 78. N<.? 3. С. 85 93.
8А2. Мmщ д. :\1., Ш.уберт С. А. rидраН.lика
зернистых материалов. М., 1955. 112 с.
8 43. Михесв М. А., МИХСС8З И. М. Основы
теплоqередачи. М., ] 977. 344 с.
8А4. О rидравJПlЧссхом сопротивлении ре-
шетчатых и J1ырчатых тарелок/В. В. Дильман,
Е. П. ДаРОБСКИХ, М. Э. Аэров, Л. С. АксеJIЬ
род // ХИМИЧССК:1Я промышлснность. 1956.
N<.? 3. С. 156 161.
8А5. ПетрЯnОI! И. В. и др. Волокнистые
фильтрующzс материалы ФП. М., 1968. 78 с.
8А6. Рею Е. В. Сравнитсльная оценка TKa
ней, применяющихея для очистки воздуха от
пыли в вентиляционных фильтрах // Отопление
и вентиляция. 1934. NQ 4. С. 10 ]5.
8-47. У сююm И. П., Аксельрод Л. С. Основы
rидраВШlческоrо расчета сетчатых ректифика-
ционных колонн//Кислород. 1949. NQ 1.
С. 60 65.
8А8. Учаcrкив П. В. Исследование эффек-
тивности и rnдродипамическоrо сопротивле-
ния элиминаторов // Отопление и вентиляция.
1940. Ng 6. С. 21 30.
8А9. ХаJr&ОВК'ОВ В. И. Сопротивление ce
ток//Промышленная аэродинамика. М., 1944.
NQ 2. С. 101 114.
8-50. Хозансю1Й О. М. О коэффициеmе потерь
rnдроД}ш:а,,'-1ИЧескоrо напора в перфорированных
решетках и сетках квадратноrо плетения // Изв.
вузов. Мапшностроение. 1963. Ng 2. С. 1 О 1 1 06.
8 51. ЦИР-тIШI А. М., Вороmш Б. Д., Ходов
r. я. rидравлическое сопротивление труб
с насадкой неправильной формы при прохож
денни rаза с высокой температурой 11 Инж.-
физ. ж л. 1964. Т. 7. 1'& 8. С. 103 107.
8-52. Чертков Б. А. rИДРОДИНaJ\IIИЧССКИЙ ре-
жим на тарелках проволочноrо типа при
малой плотности орошения // процессы хим.
техн. M. Л., 1965. С. 36 43.
8 53. ЧукНiI В. В., Кузнецов Р. Ф. rидравли
ческое сопротивление плотноrо Слоя кусковых
материалов//Химия и технолоrия топлива
и масел. 1967. .Nl 8: С. 10 12.
8-54. Шевякова С. А., Орлов В. К. Исследо
ванис rидравлическоrо сопротивления и теп-
лопередачи в теплообменниках из перфориро
ванных пластин // Инж.-физ. ж л. 1983. Т. 45.
Ng 1. С. 32 36.
8 55. Ше1\о1)"рИН В. А. О зависимости между KO
эффициентом фильтрации и удеЛЬПЫl'vI сопро
тивлением песчано-rлиняных пород // rидротех
ничсское строительство. 1962. NQ 9. С. 35 40.
8 56. Шсш лсв И. А. Основы расчета воздуш-
ных завсс, приточных струй и пористых
фильтров. 1\'1., 1950. 139 с.
8 57. ШИl\1a1lСКИЙ Ю. Н. О коэффициенте co
противлениS1 слоя твердых частиц // Химичес
кия ПРОМЫШ."1енность. 1966. N<.? 6. С. 476 477.
661
8-58. Экспериментальное опреде.Jение ,ид-
равлических характеристик пористых материа-
лов при больших давлениях/ И. Е. Идсльчик,
И. Б. Воронин, И. В. rордеев, ю. П. Матве-
ев//Тепло:терrетика. 1973. т 1. с. 81 8З.
8 59. Benton Е. R , Knapton О. А. Supersonic
drag of porous wire screens, «ARS, Journal»,
1962. У. 32. N 10. Р. 1608 1610.
8-60. Вernt J., Heidenreich Е., Tittel R. Zur
Bestimmung des Druckverlustes bei Filtелnittеlп,
СЬеm. ТесЬп., 1974, Bd. 26, Heft 11. S. 692 69З.
8-61. ВоЫеп В., Riirki Н. U., Guyer А. Uber //
den Druckver1ust Str6mender Gase in 5chiittsehi-
chten bei erhёhtem Druck. // Helv. chim acta,
1965. Bd.48. N 1. S. 1270 1278.
8-62. Bruniak R., Sockel Н. Widerstandsmes-
sиngen ап Rohren иnd Gerusttei1en. Osterr.
lngr. Z., 1961. Bd. У4., N 9. S. 320 325.
8-63. Cornell W. G. Losses in t10w полnа1 toplane
screens, Trans. of ASME, 1958. N 4. Р. 45 53.
8-64. Ergun S. Fluid t10w through packed
colurnns, Chemical Engng. Progress. 1952. У. 48.
N 2. Р. 89 94.
8-65. Flacbsbart О. Widerstand von Seiden
gazefi1tern Rиndracht иnd Blechstreifensieben
mit quadratischen Marchen, Ergebniss der aero-
dinamischen Versиchsanstalt zu Gбttiпgеп, lУ
Lieferung. 1932. S. 30 40.
8-66. Flow throиgh poroиs media the- Ergиs
equation revisied /1. F. Macdona1d, El-Sayed
М. 5., Mow К., Dullien А. L. //Ind. Eng. СЬеm.
Fundam., 1979. У. 18. N 3. Р. 199 208.
8-67. Huesmann К. Drиckverlиst und Dиrchf1и-
sokoeffizienten von parallel епgеstrбmtеп perfori-
erten Platten // Gesиndh-Ingr. 1966. Bd. 87. N 6.
Р. 158 160.
8-68. Ingmanson W. L. Resistance of Wire
Screen to Flow of Water. //Tappi, 1961, У.44.
N 1. Р. 47 54.
8 69. Кirscbmer О. Unter!>uchиngen iiber den
Geffalsverlиst ап Rechen / / Mittei1ungen des Ну-
draиlischen Institиts der Technishen Hochschule,
МйпсЬеп, 1926, Heft 1. S. 91 100.
8 70. Klinger J. Zur Bestimmung des Wider-
standswerters von Drahtsiebgt:weben / / Wissens-
chaftliche Z. der ТесЬп. Un. Dresden. 1966,
Bd. 15, Н. ], S. 93 99.
8-71. Matbur М. L., Kachbara N. L. Pressиre
10sses in t10w through screens / / Indian Engr.,
1968, У. 12. N 10. Р. 19 27.
8-72. Milton Р., Francis J. R. D: Тhe aerody-
namic drag of perforated plates at zero inciden
се!! J. Roy. Aeronaиt. Soc. 1958. У. 62. N 568.
Р. 301 303.
8-73. МопаЬап R. Е. ТЬе resistance to' t10w
of perforated plates and wire screens. / / PuJp
and Paper Mag. Canada, 1965. У.66. N 1.
Р. ТЗ3 Т38.
3-74. Моrg:ш Р. G. Fluid flo\v through screens
of flow solidity // J. Roy. Aeronaut. Soc., 1962.
У. 66. No 613. Р. 54 56.
661
8 75. Osborn J. F. Rectangu1ar-bar trashrack
апd ЬаfЛе headlosses// J. Power Div. Proc.
Amcr. Soc. Civi\ Engrs., 1968. У. 94. N 2.
Р. 111 123.
8 76. Pinker R. А., Herbert М. У. Pressure loss
associated with compressible flow through squ-
are mesh wire gaиzes / / J. МесЬ. Engng. Sci.,
1967. У.9. N 1. Р. l1 23.
8-77. Rummer R. R., Drinker Р. А. Resistance
to 1aminar t10w throиgh porous media // J. Hyd-
raul. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs. 1966.
У.92. N 5. Р. 155 163.
8-78. 5akra Т., Kuchler М., Lecjaks L. Tiakove
straty pn prutoku tekиtin sity / / Sb. vedeck.
praci Vysoke skoly cbem. technol. Pardubice.
1967. SV.2. S. 189 203.
8-79. Sharan У. R. Characteristics of flow
throиgh two dimensionaI screen and perforated
plates//J. оС Sci. Ind. Res., 1975. У.34. N2.
Р. 82 92.
8-80. Smith Р. L., Уап WinkIe М. Discharge
coefficients through perforated plates at Reynolds
numbers оС 400 to 3000// А. 1. СЬ. Е. Joиrnal.
1958. У. 4. N 5. Р. 266 268.
8 81. Sockel Н. АЬstrбmипg hinter Shaиfelgit-
. tern // Brennstoff Wiiлnе-Кrаft. 1967. У. 19.
N 8. Р. 393 395.
8-82. Spandler 1. Untersuchungen iiber den
Verlust ап Rechen beischrager Zиstrбmung/J
Mitteilиngen des Hydraиlischen Institиts der
Technischen Hochschиle, МйпсЬеп, 1928. Heft 2.
S. 63 70.
8 83. Stengel Н., Fischer Н. У. Ergebnisse von
strбmипgеstесhnisсhеп Untersиchungen ап Netz-
tiichern im Windkanal / / SchiftЪaиtechnik, 1964.
Bd. 14. N 7. S. 374 381.
8-84. Wen С. У., O'Brien W. 5., Fan L. Pressu-
re drop throиgh packed beds operated cocиrrent-
lу //1. СЬеm. and Engng Data, 1963. У.8. N. 1
Р. 47 51.
8 85. Zabeltitz СЬ. Gleichungen Пir 'vVider-
standsbeiwerte zur Berechnиng dеrStrбmuпg-
swiderstande von Kиgeln иnd Schiittschichten / /
Grundlag. Landtechn. 1967. Bd. 17. N 4. S.
148 154.
ДЕВЯТЫЙ РАЗДЕЛ
9-1. Абелев С. А. rидравлика затворов
и клапанов / / rидравл. исследования. М., 1962.
С. 30 40.
9-2:. Абрамович r. Н. Теория турбулентных
струй. М., 1960. 715 с.
9 3. АЛЬТШУJlЬ А. Д., Кзшщун В. И. О поте-
рях напора в конФузорно диФФузорных узлах
с задвижкоЙ /! rазовая промышленность. 1960.
N!? 2. С. 35 39.
9-4. Альтшуль А. Д., Арзуманов Э. С. Поте-
ри давления в pery лирующих клапанах при
течении вязких жидкостей / / Нефтяное хозяйст-
во. 1967. .N27. С. 51 56.
9 5. ApJyмaHOB Э. С. Расчет и выбор реrу;1И
рующих opraHoB автоматических систем. М.,
1 971 . 11 2 с.
9 6. АРЗУМ3НО8 Э. с., Везирян Р. Е. Потери
давления в заслоночных реrулирующих opraHax
при течении вязких жидкостей в трубопрово
дах / / Нефтяное хозяйство. 1971. N.? 9. С. 66 68..
9 7. Аронович В. В., Слободкин М. С. Арма-
тура реrулирующая и запорная. М., 1953.
284 с.
9 8. Бала"ин В. В. rидравлические xapaKTe
ристики дисковых затворов с обтекателями / /
1 руды Ленинrрадскоrо ин-та водноrо тр-та.
1967. Вып. 112. С. 4 17.
9 9. Баулин К. К. Испытание лабиринтных
уплотнений//Труды виrм. 1940. вып. 10.
С. 50 65.
9 10. rубарев П. С. Местные сопротивления
арматуры трубопроводов воздуха BhIcoKoro
давления//Судостроение. 1957. N.? 3. С. 41
44.
9-11. rуревич д. Ф. Основы расчета трубо-
проводной арматуры. Л., 1956. 230 с.
9 12. ИдельЧRК И. Е. rидравлические сопро
тивления при входе потока в каналы и про-
текании через отверстия / / Промышленная
аэродинамика. М., 1944. N.? 2. С. 27 56.
9-13. ИдельЧRК И. Е. К расчету сопротивле-
ния лабиринтных уплотнений / / Кот лот:урбост
роение. 1953. .Nl 3. С. 40 45.
9-14. ИдельЧRК И. Е. rидравличесК'ие сопро
тивления (физико механическис основы). М.,
1954. 316 с.
9-15. Кокая Н. В. rидравлика конусных за-
творов и камеры rашения rидравлической
энерrии / / Методы исследований и rидравли
ческих расчетов водосбросных rидротехничес
ких сооружений. Материалы конференций
и совещаний по rидротехнике. Л. 1985.
С. 186 188.
9 16. Коряrин В. с., rннзбурr Я. Л., Штейн
берr М. О. Коэффициенты rидравлическоrо
сопротивления тарельчатых клапанов, рабо-
тающих в стесненных условиях / / Теплоэнерrе-
тика. 1981. N.? 3. С. 73 74.
9-17. Кремие С. А. К определению rидравли-
ческих сопротивлений в обратных клапанах I!
Известия вузов. Строительство и архитектура.
1963. N2 1. С. 65 70.
9-18. Кузнецов Л. А., Рудомино Б. В. Конст-
руирование и расчет 'трубопроводов теплоси
ловых установок. М., 1949. 215 с.
9-19. Левкоев а Н. В. К вопросу об опреде
лении потерь напора в местных сопротивле
ниях / / Исследования в области теоретической
и прикладной а:>родинамики/Труды МАИ.
1959. ВЫП.III. C.155 160.
9 20. Левкоева Н. В. Зависимость коэффици
ентов местных сопротивлений трубопровод
ной арматуры от числа Рейнольдса/Труды
МАИ. 1961. ВЫП.143. С. 131 139.
9 21. Лыжин О. В. Дроссельные устройства
в потоке сжимаемо,о ,аза / / Инженерный жур-
на... 1965. .Nl 4. С. 641 649.
9 22. Мурнн {. А. lидравлическое сопроти-
вление прямоточных вентилей 11 Отопление
и вентиляция. 1941. Ne 5. С. 25 30.
9-23. Павлухин А. В. О расчете аэроДИнами
ческих сопротивлений комбинаций створчатых
клапанов с друrими местными сопротивления-
ми//Труды ин-тов охраны труда вцспс.
1967. Вып.48. С. 130 145.
9-24. Полубояринов Ю. r., Яковлев Н. А.
Коэффициенты местных сопротивлений непря
моточных конусных вентилей при ламинарном
режиме движения жидкости//Труды ЛПИ.
1966. Ne 274. с. 120 128.
9-25. Ролле Н. Л. Коэффициенты сопроти
вления и расхода кольцевоrо затвора//rидро-
техническое строительство. 1953. Ne 4. С.
18 23.
9-26. Скобельцын Ю. А., Хомутов П. В. Вза
имное влияние разлиqных по конфиrурации
прохода запорных устройств при низких чис-
лах Рейнольдса//Транспорт и хранение нефти
и нефтепродуктов. 1972. Ne 7. С. 62 65.
9 27. Современные конструкции трубопро-
водной арматуры: Справоqное пособие/Под
ред. Ю. М. Котелевскоrо, М., 1970. 250 с.
9 28. Сотников А. r., Сандова д. 3. Исследо-
вание отдельных узлов системы кондициони-
рования воздуха // Санитарная техника. Докла-
ды ко 2 й научной конференции молодых
ученых строителей/труды ЛИСИ. 1967. С.
115 120.
9-29. ТетереВНИКОR В. Н. rи.п:равлические xa
рактеристики CTBOpqaTbIX клапанов! / Труды
ЛИОТ. 1955. С. 53 54.
9 30. Френкель Н. 3. rидравлика. М., 1956.
456 с.
9-31. Чебышева К. В. К вопросу о расчете
лабиринтноrо уплотнения / / Технические заме
тки/цлrи. 1937. NQ 142. 25 с.
9-32. Чуракова С. В., Юркина М. П. О вели-
чине коэффициента rидравлическоrо сопроти-
вления линзовых компенсаторов / / Энер,ома-
шиностроение. 1962. Ne 8. С. 21 24.
9-33. Эльтерман Е. М. Коэффициенты MeCT
ных сопротивлений конусных диафраrм / / Tpy
ды ин-то в охраны труда вцспс. 1963. С.
45 50.
9 34. Эрлих А. М. Паропроводы, их армату-
ра и прочие детали. М., 1937. 256 с.
9 35. Яньшин Б. И. rидродинамические xa
рактеристики затворов и элементов трубопро
водов. М., 1965. 260 с.
9 36. ЯIIЬШШI Б. И. Затворы и переходы
трубопроводов. М., 1962. 179 с.
9 3 7. ВасЬ С. Versuche uber Ventilbelossung
llnd Ventilweiderstand. 1884. 310 s.
9 38. Baumann Н. D. Die Einfurung eines
kritiscl1 n КоеПizit:пlеп fur die ВеstiШUl1g des
663
Durchflusses von Stellventilen // Regelиngstechn-
ik. 1963. Heft 11. S. 495 499.
9-39. Hearly J. Н., Pattcrson М. N., Brown
Е. 1. Pressure losses tllrough tittings used in
retum air duct systems / / ASH RAE. Journal.
1962. У.4. N 5. Р. 70 76.
9-40. H6rnig G. Druckverluste in Schnell-
kupllungsrohren, formstйcken und armaturcn-
beim Fliesen von Klarschlamm / / Wasserwirts-
ch-Wassertcchn. 1969. Bd.l. N 11. S.374 377.
9-41. Кеаrtоп W. J. ТЬе flow air through
radial labirinth glands / / Proc. Instn. МесЬ. En-
grs. 1955. У. 169. N 30. Р. 539 552.
9-42. Komotori К. Prableme bci Labirint
stopflt'issen // Proc. Fujihara Мет. Fac. Engng
Keio Univ. 1961. У. 14. N 54. Р. 73 120.
943. KomotDri К. Flow observations in the
labirinth packingjj Proc. Fujihara Мет. Fac.
Engng. Keio Univ. 1956. У.9. N 33. Р. 33 41.
9 44. .м.aione U. Perdite di carico delle stroz-
zature а spidol0 vivo dei pozzipiezometrici.
Reicrca spcrim!/ Encrgia clctr ]968. У.45. N 4.
Р. 237 253.
9-45. Rekbert V. Тheoretisch experimentel1e
Untersuchun еп zur Widerstandscharakteristik
уоп HydralikventiIen / / WissenschaftIiche Zeit der
Technischen Univer. Dresden. 1982. Bd. 31.
Heft 2. S. 149 155.
9-46. SkalicKa J. Hydraulicke straty skriticich
organech па potrubi а jejich zavisiost па
reynoldsove cisle // Sb. Vysokeno uceni techn.
Brne 1965. N 1. S. 57 63.
9-47. Weisbach J. Lehrbuch der technischen
Mechanik. Berlin. 1875. 320 s.
ДЕСЯТЫЙ РАЗДЕЛ
10 1. Адамов r. А. Общая фОРМУ.'1а сопро-
тивления при относительном движении частиц
и среды//Известия АН СССР. Металлурrия
и топливо. 1961. N26. c.168 178.
10-2. Аэродннамнческое сопротивление rop-
ных выработокjФ. А. Абрамов, В. А. Долинс-
кий, И. Е. Идельчик, И. О. Керстен, В. Я. Цо-
диков. М., 1964. 186 с.
10 3. Аэродинамическое сопротивление ша-
ХТНЫХ стволов и способы еl"О снижения/А. А.
Скочинский, А. И. Ксенофонтова, А. А. Харев,
И. Е. Иделъчик. М., 1953. 363 с.
10-4. Бударни В. А. Исследование СИ:lOвоrо
взаимодействия потока жидкости с плохообте-
каемым телом в трубе Kpyr лоrо .сечения: Дис.
... канд. техн. наук. М., 1982. 166 с.
10-5. Быстров П. И., Михайлов В. с. rидро-
динамика коллекторных теплообменных аппа
ратов. М., 1982. 223 с.
10-6. Вахрушев И. А. Общее уравнение для
коэффициента лобовоrо сопротивления частиц
различной изометрической формы при относи-
тельном движении в безrраничной среде // Хи-
мическая промышленность. 1965. NQ 8. С.
54 57.
664
10-7. [ор.;IIIН С. М. Влияние начальной TYP
булентности на обтекание rладких и шерохо
ватых п:илипдров // Научн. ДОКЛ. конф. Ин-та
механики МТ-У. М., 1970. С. 1 1 22.
1 0 8. rОР.1iШ с. М., ШтсреJL'1ИХТ Д. В., РОМа-
пепко [. А. Аэродинамические характеристики
шероховатых цилиндров / / rидродинамика/ТРУ
ды XapbKoBcKoro университета. Харьков, 1966.
ВЫП.4. С. 20 27.
10-9. rОР.1ИЯ с. М., Худяков r. Е. Влияние
начальной турбулентности потока на аэро-
динамическое сопротивление плохообтекае [
ых тел с остры;vш КрО:\i1ками // Изв. АН СССР.
Механика жидкости и rаза. 1969. N 2. С.
120 ]28.
10-10. rорлин с. М. Экспериыентальная аэ-
ромеханика. М., 1970. 423 с.
10-1]. rрабовсклй А. М., БударзlН В. А.
К расчету КО:>ффl-щиентов лобовоrо и MeCTHoro
СОnPОЛffiлений плохо06текаемых тел//Изв. BY
зов. Энерrетика. Минск, 1980. NQ 12. С. 60 64.
10-12. ДевRИН С. И. А:эроrидродинамический
расчет плохообтекаемых судовых конструк-
ций. Л., 1967. 223 с.
10-13. Дупчевский [. М. Исследование обте-
кания цилиндра в трубе круrлоrо сечения!/ fи
дравлика и rидротехника (Межвед. республ.
научно-техн. сборник. Киев, 1966. .Nl 4.
С. 110 117.
10-14. Идедъ'DIК И. Е. Потери на удар в по-
токе с неравномериыM распределением CKO
ростей//Труды БИТ МАП. М., 1948. Вып.662.
С. 1 24.
10-15. Идедьчик И. Е. fидравлическое со-
противление (физико механические основы).
М. Л., 1954. 316 с.
10-16. Кертиков .в., Димитров Х., Барска С.
Исследование аэродинамическоrо сопротивле-
ния вертикальных торных выработок // Рудо-
доб. металлурrия. 1967. NQ 11. С. 16 20.
10-17. Клеймен, fовин. Влияние турбулент-
ности на коэффициент сопротивления сфери-
ческих частиц при сверхкритическом режиме
течения // Процессы и аппараты хим. пр-ва.
1969. NQ 34. С. 15 19.
10-18. Клячко Л. С. Уравнение движения
пылевых частиц в пыеприемныыx устройст-
вах// Отопление и вентиляция. 1934. NQ 4.
С. 27 32.
10-19. Корепанов К. В. Вентиляционное со-
противление движущихся в rорных выработ-
ках BaroHeToK и поездов / / Разработка место-
рожд. полезн. ископаемых. Киев, 1965. Вып. 4.
С. 18 27.
10 20. Кр ппвин А. М. fидравлическое со-
противление однорядноrо продольноrо трубноrо
пучка, обтекае:'lюrо плоскопараллельным пото.
ком rаза / / Т еn.лоэнерrетика. 1972. NQ 6. С. 30 34.
10-21. Ку:шецов Б. Я. Аэродинамические ис-
следования цилиндров / / Труды ЦАrи. М.,
1931. ВЫП.98. 50 с.
10-22. Кузнецов Б. Я. Лобовос сопротивлс-
нис тросов, про волок, тендеров и авиационных
лент//Труды ЦАrи. М., 1931. ВЫП.97. 45 с.
10 23. Лсмб r. rидродинамика. М., 1947.
690 с.
10 24. Лойцsmскm1 Л. r. Механика жидкости
и rаза. М., .1973. 904 с.
10 25. Ляхтер В. М., fIрудовcкиii А. М. rид-
равличсское моделирование-. М., 1984. 392 с.
10 26. Малевич Ю. А., Леrкнй В. М. Аэро
динамическое сопротивление одиночных ореб
ренных труб в поперечном потоке возду-
ха // Изв. вузов. Энерrетика. 1966. NQ 7.
С. H6 120.
10 27. Масеев М. М., Бать А. А., Хохло
ва Л. Н. АЭРОДИНЭо1'vlliЧеское сопротивление rруп
пы цилиндров // Науч. тр. Ин-та механики
Mry. 1970. NQ 4. С. 23 32.
10-28. Мшай В. К., Носова И. С. Об YMeHЬ
шении сопротивления плохообтекаеМЬLХ тел / j
Теплоэнерrетика. 1980. N!! 8. С. 60 63.
10-29. Певз r. Д., ДерЖIIнкевич: И. Б. Иссле
дование лобовоrо сопротивления расстрелов
новото вида шахтных стволов // Разработка
рудн. месторожденийjРесп. межвед. сб. науч.
тр. Киев., 1969. Вып. 2 (27). С. 60 68.
10-30. Реттер Э. И. Аэродинамика бесфор
MeHHыx промышленных зданий // Микроклимат
зданий и задачи теI1.J"ЮфИЗИКИ. М., 1963.
С. 6 25. .
10-31. Саршt:ш Т., rаррисои Ц. Образование
вихря и сопротивление в неустановившемся
потоке // Прикладная механика. М., 1963.
Т.30. с.Е. NQ 1. С. 75 85 (рус. пер.).
10-32. Свижеmlе сопротивления плохообте
каемых тел с помощью продольных вы-
емок/Б. Квасс, Ф. Ховард, Л. Вейнстейн, д.
Бушнелл // Ракетная техника и космонавтика.
1981. Т. 19. N2 б. С. 124 126.
10 33. Устинов А. М., Калиев С. Т. Опреде
ление КОЭффJщиентов аэродинамическоrо co
противления выработок с новыми видами
крепи//Труды Карarандинск. науч. иссл. yrолън.
ин та. 1964. Вью. 16. С. 140 145.
10 34. Фабрпкант Н. Я. Аэродинамика. М.,
1964. 530 с.
10 35. Федясвский К. к., БЛЮlИипа Л. Х. rи-
дроаэродинамика OTpbIBHoro обтекания тел.
М., 1977. 120 с.
]0-36. Хаижоиков В. И. Аэродинамическое
сопротивление трубчатых ферм // Технические
отчеты. БНИ МАП. М., 1955. N!! 131. 13 с.
10 37. Хенвеп А. Р., Ляхов Д. М. О коэф
фициентах l"ИДравлическоrо сопротивления сфе-
ры и слоя сферических элементов // Тепло
физика высоких температур. 1982. Т. 20. N!! 6.
С. ]1l9 1123.
]0 38. Худш;:ов r. Е. Влияние удлинения на
аэродинамические характеристики призмати
ческих тел квадратноrо сечения // Трупы Ин та
механики Mry. 1970. Т.4. N<! ]4. С. 28 32.
10-39. Чжен П. Отрывные течения. М., 1972.
Т. 1. 300 с.; Т. 2. 280 с.
1 O 40. Чернов А. П. Обтекание неподвиж
Horo цилиндра запыленным потоком // Труды
Ин та энсрr. АН Каз. ССР. 1961. N13.
С. 63 69.
10AI. ШаПОВ:L"] r. Т. Исследование коэф-
фицентов сопротивления rрузонесущих цилин-
дров, движущихся В трубах// Известия вузов.
rорный журнал. 1964. NQ 3. С. 129 135.
10А2. Шлихтипr r. Теория поrраничноrо
слоя. М., 1974. 711 с.
10 43. ШтереlL'ШХТ Д. В. Лобовое сопротив
ление цилиндров с Продольны m ребрами))
Труды Весс. науч. ИССЛ. ин та rидротехн. 1962.
ВЫП.4. С. 230 235.
1 0 44. Юрьев Б. Н., ЛеСНJlКова М. П. Аэро
динамические исследования//Труды ЦАrи.
М., 1928. Вып. 33. 230 С.
10-45. Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэ
родинамика. М., 1932. 315 с.
]0 46. Вrеппсr Н., Сох R. G. ТЬе resistance
to а particle of arbitrary shape in translational
motion at small Reynolds numbers 1/ J. Fluid
Mech. 1963. V.17. N 4. Р. 5бl 595.
10-47. Chasteau У. А., Gillard D. Тhe predicti-
оп of the resistance to air flow of mine
shafts equipped with interna1 structures// J. Mine
Ventilat. Soc., S. Africa. 1965. У. 18. N 10.
Р. 133 146.
10-48. Ergebnisse der aerodynamischen Versu-
chsanstalt zu Gёttiпgеп, Lieferung ПI, 1927.
280 s.
10-49. Fargic D., Martin В. \У. Dеvеlорiпg
lаmiпаr flow in а pipe оС circular crossecti-
оп. / / Proc. Roy. Soc. Lond., 1971. А. 321.
Р. 461 476.
10 50. Fage А., Warsap J. Тhe effects of
turbиlence and surface roughness оп the drag
of cireular cylinders // ARCRM. 1963. N 93.
Р. 1283.
10 51. Gojn К. L., Lawrence W. В. Subsonic
drag of spheres at Reynolds number from 200
to 10000//AIAA Joиrnal. 1968. У.6. N5.
Р. 961 9б2.
1 О-52. Нол Ej icbl. Ехреrimепts оп flow aro-
und а pair оС parallel circular cylinders /1 Ртос.
9th Japan Nat. Congr. Аррl. Mech. Tokyo.
1960. Р. 231 234.
10-53. Young D. F. Drag and Lift оп spheres
within cylindrical tubes//J. Hydraul. Div. Proc.
Amer. Soc. Civil Engrs. 1960. V. 86. N 6.
Part 1. Р. 47 57.
]0-54. Kafkova D., Smutek R. L'influence du
mouvement oscil1atoire d'uп fluide sur lе тои-
vement d'uпе particule spherique /1 Acta techn.-
/CSA У. 1969. У. 14. N 5. Р. 610 б29.
1 0 55. КосЬ L. Solids in pipes / / Iпtеrпаt. Sci.
and Technol. [964. N 26. Р. 68 72.
10 56. Livescy J. L., Turner 1. Т. Тl1е iпfluепсе
о[ velocity profile charact ristics оп the drag
665
of short circи1ar strиts spenning two dimensiona1
channe1s// J. of thc Royal Aeronaиt. Soci. 1967.
У.71. N 680. Р. 569 573.
10 57. Morel Т., ВоЬп М. F10w oyer two circи1ar
disks in tandem / п. of Fluids Engin. Trans. of the
ASME. 1980. У. 102. N 1. Р. 104 111.
10 58. Richter А., Naudascher Е. Flиctuating
forces оп а rigid circ;ular cylinder in confined
f10w /поиrn. of Fluid МесЬап. 1976. У.78.
N 3. Р. 561 576.
10-59. Robertson J., Rutherford G. S. Turbu-
lence effect оп drag of angular bIunt bodies //1.
Hydraul. Diy. Proc. Amer. Soc. Ciyil Eng.
1969. У. 95. N 2. Р. 781 785.
]0 60. Rumpf Н. (jber das Ansetzen fein
yerteiler Stoffe ап den wanden уоп Strommungs
Капаlеп// СЬет. Ingr. ТесЬп. 1953. Bd. 25. N 6.
S. 317 327.
10-61. Srnythe W. R. Flow around а sphere
in а circular tube / / Phys. Fluids. 1961. У. 4.
N 6. Р. 756 759.
]0-62. Stordeur А. N. Drag coefficients for
fueI element spacers//Nucleonics. ]961. У. 19.
N 6. Р. 74 76.
10 63. Tanaka Z., Jinoya К. New aproximate
equation of drag coefficient for spherical partic
les// J. СЬеm. Engng. Japan. 1970. V. 3. N 2.
Р. 261 262.
10-64. Torobin L. В., Gauvin W. Н. The
drag coefficients of single spheres' moying
in steady and accelerated motion in а turbulent
f1uid // A.I.Ch.E. Journal. 1961. V. 7. N 4.
Р. 615 6]9.
10 65. Wentz СЬ.А., Thodos G. Total and
form drag friction factors for the turbulent
f10w of air through packed and distended beds
of spheres // A.I.Ch.E. Journal. 1963. У. 9. N 3.
Р. 358 361.
одиlшAдцАтый РАЗДЕЛ
1 ] 1. Абрамович r. Н. Теория турбулентных
струй. М., 1960. 715 с.
11-2. Аверьянов А. r. Вентиляция цехов cy
достроительных заводов. М., 1969. 268 с.
11-3. Батурин В. В., Шепелев И. А. Аэроди
намические характеристики приточных насад-
ков / / Современные вопросы вентиляции. М.,
1941. С. 2З 35.
11-4. БРУСИЛОВСIi:ИЙ И. В. Определение опти-
мальных параметров диффузоров осевых вен-
тиляторов и их энерrетических характеристик
по экспериментальным данным / / Пром. аэро
динамика. М., 1987. ВЫП.2 (34). С. 118 133.
11 5. Бушель А. Р. Снижение внутренних
потерь в шахтной установке с осевым венти
лятором//труды МАП. М., 1948. N2 673.50 с.
11 6. Бычкова Л. А. Рекомендации по рас-
чету rидравлических сопротивлений сложных
элементов систем вентиляции. М., 1981. 32 с.
11- 7. rинзбурr Я. Л., Идельчик И. Е. Экспе-
риментальное определение коэффициентов во-
666
сстаНОВJlения давления в конических диффузо-
рах при больших дозвуковых СКОРОСТЯХ И раз-
личных условиях на входе // Ученые записки
ЦАrи. М., 1973. Т. 4. N2 3. С. 23 31.
11-8. rорелов r. М., Фрейдин А. С. HeKOTO
рые результаты экспериментальноrо исследо-
В:lНия диффузора с подпором потока на
выходе / / Труды Куйбышевскоrо авиац. ин та.
1963. Вып. 15. Ч.2. С. 35 42.
11-9. rримитлин М. И. Раздача воздуха че-
рез перфорированные воздуховоды//Труды
ЛИОТ. Л., 1960. 190 с.
11 10. Дейч М. Е., Зарянкин А. Е. rазодина-
мика диффузоров и выхлопных патрубков
турбомашин. М., 1970. 384 с.
11 1 ]. Довжик С. А., rииеВСIi:ИЙ А. с. Экспе-
риментальные исследования напорных патруб
ков стационарных осевых турбомашин//Тех-
нические отчетыI. БНИ МАП. М., 1955.
N2 130. 13 с.
11-12. ДОВЖИIi: С. А., Морозов В. И. Экспе-
риментальное исследование кольцевых диффу-
зоров осевых турбомашин / / Пром. аэродина
мика. М., 196]. Вып.20. С. 168 201.
11-13. Идельчнк И. Е. Аэродинамика потока
и потери напора в диффузорах// Пром. аэроди-
намика. БНТ МАП. М., 1947. N2 3. С. 132 209.
1 ] 14. Идельчнк И. Е. rидравлические co .
противления при входе потока в каналы
и протекании через отверстия / / Пром. аэроди-
намика. БНТ НКАП. М., 1944. N2 2. С. 27 57.
11 15. Идельчнк И. Е. rидравлические со-
противления (физико-механичесхие основы).
М., 1954. 316 с.
11-16. Идельчнк И. Е. Определение коэффи
циентов сопротивления при истечении через
отверстия//rидротехническое строительство.
1953. N2 5. С. 31 36.
11-17. Идельчик И. Е. Потери на удар в по
токе с неравномерным распределением ско-
ростей // Труды МАП. М., 1948. Вып. 662.
С. 1 24.
11 ]8. Идельчнк И. Е. Учет влияния вяз-
кости на rидравлическое сопротивление диа-
фрйl'М и решеток // Теплоэнерrетика. 1960.
N29. c.75 80.
11-19. Идельчнк И. Е., rинзбурr Я. Л. Об
исследовании влияния числа Рейнольдса
и условий входа на закономерности движения
потока в диффузорах / / Пробл. вентиляции
и кондицион. воздуха. Минск, 1969.
С. 224 231.
11-20. Идельчнк И. Е., rиизбурr Я. Л. О ме-
ханизме влияния входа на сопротивлснис
диффузоров//Инж.-физ. ж л. 1969. Т. 16. N2 3.
С. 413 416.
11- 21. Идельчик И. Е., rинзбурr Я. Л. Осно-
вные результаты новых экспериментальных
исследований конических диффузоров / / Меха-
ническая очистка промышленных rазов/НИИ-
Оrаз. М., 1974. С. 178 2]0.
11 22. Идедьчик И. Е., rинзбурr Я. Л. Про
стые способы уменьшения сопротивления KO
ротких диффузоров С большими yrлами pac
ширения / / Водоснабжение и сан. техника.
1971. .NQ 10. С. 27 зо.
11-23. Клячко Л. с., Пустошная В. Ф., Че-
моданова О. В. Статический (улиточный) цeHT
робежный воздухораспределитель. внииrс
/ / Вопросы проектирования и монтажа сани
тарно-технических систем. М., 1970. С. 16 25
(Труды внииrс. вып. 28).
11-24. Локшин И. Л., rазнрбекова А.> Х. Ра-
бота диффУЗОрОВ, установленных за цeHTpo
бежными вентиляторами / / Промышленная аэ-
родинамика/БНИ МАП. М., 1955. NQ 6.
С. 127 152.
11 25. Носова М. М. Сопротивление DXOk
ных и выходных раструбов с экраном / / Про
мъшmенная азродинамика/БНИ МАП. М.,
1956. N2 7. С. 95 100.
1l 26. Носова М. М., Тарасов Н. Ф. Сопро-
тивление приточно-вытяжныx шахт / / Промы-
шленная аэродинамика. 1959. NQ 12. С. 197 215.
1l 27. Носова М. М., Бариаli:ова Т. С. Со-
противление входных и выходных отверстий
в присутствии проходящеrо ПОТока / / П ромы-
шленная аэродинамика. 1959. NQ 15. С. 20 З8.
11 28. Промышленная аэродинамика/Б НИ
МАП. М., 1956. N2 6. 181 с.
11 29. ФедоТli:ИВ П. М. О потерях напора
при выходе двухфазноrо потока из труб / / Изв.
вузов. Энерrетика. 1966. N2 8. С. 69 77.
1 ]-30. Ханжонков В. И. Аэродинамические
характеристики KBaдpaTHoro вентиляционноrо
дефлектора ЦАrи и ero модификаций//Про
мышленная аэродинамика. М., 1986. Вып. 1
(33). С. 88 106.
11 3]. Ханжонков В. И. Сопротивление исте-
чению через отверстия в стенке в присутствии
проходящеrо потока / / Промыш.пенная а:эроди
намика. М., 1959. N2 15. С. 5 19.
11-32. Ханжоиков В. И. Сопротивление при
точных и вытяжных шахт // Промышленная
аэродинамика/БНТ МАП. М., 1947. NQ 3.
С. 214 219.
11 33. Ханжонков В. И. Сопротивление се-
ток//Промышленная аэродинамика/БНТ HK
АП. М., 1944. N2 2. С. 101 115.
11-34. Ханжонков В. И. Улучшение эффек-
тивности диффузоров с большими yrлами
раскрытия при помощи плоских экранов
/ / Промышлепная аэродинамика/БНТ МАП.
М., 1947. N2 3. С. 210 214.
11-35. Ханжоиков В. И. Уменьшение аэро
динамическоrо сопротивления отверстий коль-
цевыми ребрами и уступами / / Промышленная
аэродинамика. М., 1959. N2 12. С. 181 198.
11 36. ХаИЖОНIi:ОВ В. И., ДавыдеНIi:О Н. И.
Сопротивление боковых отверt;тий концеВоrо
участка трубопровода / / Промышленная аэро-
динамика. М., 1959. NQ 15. С. 38 46.
11 37. ХаНЖОНIi:ОВ В. И., Та.lиев В. Н. Уме-
ньшение сопротивления квадратных ОТВОДОВ
направляющими ;Юпатками / / Технические От-
четы/Б НИ МАП. М., 1947. N2 10. 16 с.
11-38. Юдин Е. Я. Колена с тонкими
направляющими лопатками / / Промышленная
азродинамика/БНИ МАП. М., 1956. NQ 7.
С. 55 80.
11 39. Bevier С. W. Resistance of wooden 1ои-
vers to fluid flow//Heating, piping and air
conditioning. 1955. Мау. Р. 25 33.
11 40. СоЬЬ Р. R. Pressure los8 оС air t10wing
through 45 degree wooden 10uvers/ /Heating, pi
ping and air conditioning. 1953. December.
Р. 41 45.
11 А 1. Hofmann А. Die Energieumsetzung in
saugrohrahnlicherweiterten Dusen/ /Mitteilungen.
1931. Heft 4. S. 90 95.
ДВЕНАДЦАТЬUЙ РАЗДЕЛ
12-1. Абрамовнч r. Н. Теория турбулентныIx
струй. М., 1960. 715 с.
12-2. Александров А. Е., Костиков Д. Е., Ло-
зовецкий В. В. Обобщение зависимости для
расчета rидравлических характеристик решет-
чатых насадочных пучков/ /Соврем. проблемы
rИДРОДИНi:lМИКИ и теплообмена в элементах
энерrетических установок и криоrенной Tex
ники/В3МИ. М., 1982. С. 61 66.
12-3. Альтшуль А. д. Местные rидравличес-
кие сопротивления при движении вязких жид
костей. М., 1962. 250 с.
12-4. Антуфьев В. М., Казаченко Л. С. Теп-
лопередача и сопротивление конвективных
поверхностей HarpeBa. М., 1938. 290 с.
12-5. Антуфьев В. М., Белецкий r. С. Тепло-
передача и аэродинамическое сопротивление
трубчатых поверхностей в поперечном потоке.
М., 1948. 310 с.
12-6. АэродннамичеСIi:ИЙ расчет котельных
установок (нормативный метод)/Под ред.
С. И. Мочана. М., 1977. 255 с.
12 7. АэродивамнчеСli:ое сопротивление попе-.
речно-омываемых пучков труб с неравномер-
ными шаrами/В. А. Локшин, В. Н. Фомина,
Е. А. Ушаков, Б. А. Arpecc/ /Теплоэнерrетика.
1976. N!! 12. С. 30 33.
12 8. Аэродииамическое сопротивление попе
речно омываемых пучков труб новых про-
филей/В. А. Ушаков, В. Н. Фомина, Е. Я. Ти-
това, В. А. Самарин//Теплоэнерrетика. 1980.
N!! 4. С. 53 56.
12-9. Барахтенко r. М., ИдеЛЬЧl1К И. Е.
Влияние формы закручивающеrо устройства
на rидравлическое сопротивление прямоточ-
Horo циклона/ /Промышленная и санитарная
очистка rазов. М., 1974. N!! 6. С. 4 7.
12-10. Басманов П. И., Поплавская В. А.
Аналитические аэрозольные фильтры АФА:
Каталоr. М., 1968. 25 с.
12 11. Батарейные циклоны. М., 1956. 104 с.
667
12 12. Брук А. д. Дымососы rазоочистных
сооружений. М., 1984. 145 с.
12 13. Ва.-п.д:беpr А. Ю., Дyfiипcxая Ф. Е., ИС'Я
нов Л. М. Очистка ПРОМЫШjlСННЫХ rазов
в скрубберах 8ентури/ЦНИИТЭнефтепром.
М., 1972. 45 с.
12 14. Вопроеы проектирования промысло-
вых судов. Ч. 2. Судовые системы/И. З. rоль-
денберr, О. И. Асланьян, А. С.Дымов, Б. Д.
Рохиj jTp. Ка.пининrрадскоrо технич. ин-та
рыбной пром сти и хоз ва. 1974. Вып. 55. 20 с.
12 15. rаЗООЧИСl1lые аппараты cyxoro и 1OK
poro типов: КаталоrjЮ. А. Попов, С. С. Ян
ковский, М. r. Мазус и др.jЦИНТИхимнефте-
маш, М., 1984. 92 с.
12-16. reps:lches А. М. Пылеуловители си-
от. Свердловск, 1954. 95 с.
12-17. rпдравлический расчет котельных ar-
peraToB (нормативный метод)/Под ред. В. А.
Локшина, Ф. Ф. Петерсона, А. А. Шварца, М.,
1978. 255 с.
]2-18. rОJThдепберr И. З. Исследование вза-
имноrо влияния поворотов потока в напорных
каналах судовых систем: Дне. ... канд. техн.
наук. Калининrрад, 1967. 146 с.
12-19. rо.льдеп6еpr И. З. Учет взаимноrо вли
яния отводов при выборе «коротких» Ha
порных каналов/ /Судостроение. 1964. N2 4.
С. 24 26.
12-20. Трабовский А. М. Исследова,ние вза-
имноrо влияния местных сопротивленийj/На
учныIe записки Одесскоrо политехническоrо
ин та. 1955. N"!! 3. С. 75 86.
12 21. Джапслuдзс М. М., ЛпсеЙКШI И. д.
Исследование теплоотдачи и аэродинамиче
cKoro сопротивления в поперечно омываемых
мембранных шах.."iатных пучках/ jТеПЛОJнерrе-
тика. 1982. N2 9. С. 63 67.
12 22. Дубпвская Ф. Е. Расчет коэффициента
rидравлическоrо сопротивления труб распыли
телейj jПромышленная и санитарная очистка
rазов. 1971. N!! 3 И 4. С. 57 58.
12 23. Дубапская Ф. Е. Низконапорные тру-
бы Вентуриj /обеспыивающиеe устройства про
мьп.uленной .&:нтиляции/МДНТИ и..'\1. Дзержин
CKoro. М., 1970. С. 78 81.
12 24. Жукаускас А. А. Конвективный пере
нос в теnлообмеНIшка;'{. М., 1982. 472 с.
12-25. Залоruн Н. r., Шухер С. М. Очистка
дымовых rазов. М., 1954. 220 с.
12-26.Зюбаи В. А. Учет характеристик эле
ментов разветвленных труБОПРQВОДОВ при r<:OM
поновке судовых систем охлаждения: Дис. ...
канд. техн. наук. Севастополь. 1981. 239 с.
12 27. Идельчик И. Е. Аэроrидродинамика
технолоrических аппаратов. М., 1983. 360 с.
12 28. Иде..1ЬЧИК И. Е. А:>родинамика ПрОМ
ышленных аппаратов. М., 1964. 287 с.
12 29. .ИдеЛЪ<JИК И. Е. rидразлическое соп
ротивление циклонов, ero определение, вели
чина и пути снижения/ /Механическая очистка
668
про:\-fы.JIенныыx rазов/НИИОrаз. М., 1974.
С. 135 159.
12 JO. И;ХС.1ЪЧПК И. Е. К вопросу о rидрав
лическом СОПРОПШ:1СIIИИ ШfК.10НОВ/ IИн:к. Физ.
ж л. 1969. Т. 16. N!! 5. С. 899 901.
12-31. Иде:1ЪЧIIК И. Е. К расчету и про-
ектированию rpупповых циклонов//НИПИОТ-
СТРОМ. Новороссийск. 1969. Вып.l. С.
44 66.
12 32. Идет.чпк И. Е. Q методике экспери-
ментальноrо опреде:IСНИЯ rидравлическоrо CO
противления циклонов//Водоснаuжение и Са-
нитарная техника. 1969. N2 8. С. 2I 25.
12-33. Идельчпк И. Е., .мзльrnя А. д. rид
равлическое сопротивлсние ЦИ1ШОНОВ НИИQ-
rаз//промыленнаяя энерrетика. 1969. N9 8.
С. 45 48.
] 2 34. Иде.:Th"'IПК И. Е., А..-:екс:щцрсв В. П. Вы-
бор компоновок электрофильтров на мошных
:шерrоблоках и их моделированиеjjТеПЛОJнер-
rетика. 1971. N2I. С. 28 30.
12 35. Идсдьчик и. Е., A.'IeKC31IДp08 В. П.
О компоновке электрофильтров и их аэро
динамическом моделированииj/Сборник док-
ладов межобластноrо семинара по очистке
rазов. ЯРОС.'1авль, 1972. С. 31 45.
12-36. Иде.Т'IЬЧiIК И. Е., А..;Iександров В. П.,
Коrаи Э. И. Исследование прямоточных Цик
лонов системы золоулавливания rРЭСj jTen-
лоэнерrетика. 1968. N!! 8. С. 45 48.
]2-37. Иде.i1ЪЧИК И. Е., Коrап Э. И. к иссле
дованию прямоточных циклонов/ /Проблемы
вентиляции и кондиционярования воздуха.
Минск, 1969. С. 318 326.
12-38. ИдеJIЬЧИК И. Е., ШТfйпберr М. О. Не-
которые результаты исследования циклонов
ЦH 15, работающих в сети//Хи;\шческая про
мыленность.. 1970. N!! 2. С. 154 155.
12 39. ИССДСДОВWIИС полей осевых скоростей
в приточных троЙниках/О. И. Асланьян, И. З.
rольденберr, В. А. ЗlOбан, Н. И. Печенкин
//Изв. вузов. Энерrетика. ]987. N!! 1]. С. 1 ]o
116.
1240. Исс.'1сдование теплоотдачи и аэроди
намическоrо сопротивления в ;\,lембранных
шахматных пу'п<:ах с поперечными ребрами/
И. д. Лисейкин, А. М. Конелиович, М. З. Кра-
вец, В. А. Дидура/ /ТеIL10Jнерrетика. 1984. NQ 2.
С. 38 41.
12-41. ИшакОВ Н. н. rидравлическое сопро-
тивление трубчатых пучков в области малых
чисел Рейнольдса/ ;Труды Ленинrp. корабле
строительноrо ин-та. Л., 1964. .N!! 45. С. 130
139.
12-42. Казакевич Ф. П. Влияние уrла атаки
rазовоrо потока на aJродинамическое сопро
тивление пучков труб//Известия ВТН. ]952.
NQ 8. С. 55 60.
12-43. Казакевич Ф. П. Влияние шерохова
тости на аJродинамическое сопротивление
пучков труб при поперечном омывании их ra
зовым потоком( /Т еп;ю:жерrетика. 1961. _ 2 1.
С. 23 27.
12-44. КалМЫКОВ Л. В. Аэродинамика, тсп
Ло и массообмсн в дисперсных потоках. М.,
1967. 185 с.
12-45. Карпухович д. Т. Высокоэффектив
ный циклон СЦНАО((Информ. листок О H. T.
достижении(Ярославский центр Н.,.т. .информа
ции и пропаrанды. Ярославль, 1985. 6 с.
12-46. Кирпичсв Е. Ф. Очистка дымовых ra
зов электростанций от золы. М., 1962. 270 с.
1247. Клячко Л. С. Метод теоретическоrо
определения пропускной способности аппара-
тов с вращающимся осесимметричныM тече
нием жидкости( (Теория и практика обеспъmи
вающей вентиляции(ЛИОт. Л., 1952. 195 с.
12А8. Ков:!деn--Кривоносов П. А. Повыше
ние сроков службы трубопроводов систем
охлаждения заборной водой путем модерни
зации их конструкций при очередных ремонтах:
Дис. ... канд. техн. наук. Севастополь, 1982. 142 с.
12-49. Коваде.Криаоиосов П. А., rольден-
берr Н. З. Экспериментальное исследование
rидравлических потерь при взаимодействии
арматуры и отводов в судовых трубопрово-
дах( (rидраВЛИка, rидротранепорт рыбы и ero
технические средства(Тр. КТИРПиХ. Кали
нинrpад, 1977. Вып. 69. С. 48 53.
]2 50. Коротаев О. Н., Пучков П. Н., Федо"
РОВRЧ Е. д. rидравлическое сопротивление ди-
станционирующих элементов из муфт для
пучков стержневых твэловj jТеплоэнерrетика.
1979. .N9 12. С. 36 40.
12 51. Коузов П. А. Циклоны ЛИОТ с BO
дяной пленкой. Л., 1953. 53 с.
12 52. Коузов П. А. Сравнительная оценка
ЦИКЛОНОВ различных типов/ /О6еспъmивание
в металлурrии. М., 1971. С. 185 196.
12 53. Кузнецов Н. В., Щербаков А. З. Экс
перlL енталъное определение теплопередачи
и аэродинамических сопротивлений чyrунноrо
ребристоrо воздухоподоrревателяj jИзвестия
ВТИ. 1951. .N9 2. С. 51 55.
12 54.' Кузиецов Н. В., Щербаков А. З., Тито
вз Е. Я. Новые расчетные формулы для аэро
динамическоrо сопротивления поперечно обте
каемых' пучков трубjjТеплоэнерrетика. 1954.
.N9 9. С. 27 32.
12.55.Лисейкин Н. Д. Теплоотдача и аэро-
динамическое сопротивление мембранных KO
нвективных поверхностей HarpeBaj jТеплоэнер-
rетика. 1984. N2 12. С. 66 69. -
12 56. Локшин В. А., Лисейкин Н. Д. Иссле
дование и расчет аэродинамики мембранных
конвективных поверхностей HarpeBaj jТеплоэ
нерrетика. 1971. .N9 9. С. 35 37.
12 57. Локшнв В. А., Лнсейкин И. Д., Аро.
нов Д. И. Исследование и расчет теплоотдачи
и аэродинамических сопротивлений коридор
ных пучков трубj(Теплоэнерrетика. 1975. NQ 1.
С. 75 77.
12 58. Локшин В. А., Мочан С. И., Фомина
В. Н. Обобщение материалов по аэродинами-
ческим СОПРОТИВ_1ениям шахматных ПОПереч
HO OMЫBaeMЫX пучков труб((Теплоэнерrетика.
1971. .N9 10. С. 41 48.
12 59. Лyronский С. И., Андрианов И. С.
Очистка rазов, отходящих от BarpaHoK и элек-
тросталеплавильных печей. М., 1972.
175 с.
12 60. Мзрьямов Н. Б. Расчет трубчато пла-
стинчатых и трубчаТО рt:бристых радиато-
ровjjТруды ЛПИ. Л., 1946. N218. 215 с.
12 61. Марьямов Н. Б. Экспериментальное
исследование и расчет авиационных радиато
ровj(Труды цлrи. М., 1938. .N9 367. 230 с.
12 62. Минский Е. М., КорчажКИИ М. П.
К расчету пропускной способности циклонных
сепараторов! jrазовая промыленность.. ] 956.
N2 11. С. 21 25.
12 63. Михеев М. А., Михеева И. М. OCHO
вы теплопередачи. 2-е изд., стереотип. М.,
1977. 344 с.
12 64. Мурашкевич Ф. Н. Эффективность пы-
леулавливания турбулентным промывате.'Iемj(
Инж.-физ. ж.л. 1959. Т.2. N2 ll. С. 825 829.
12 65. 06оБЩСIJие материалов по аэродина
мическому сопротивлению поперечно-омывае
мых rладкотрубныx пучковjИ. С. Мочан,
В. Н. Фомина, П. И. Микушкина, Е. Я. Тито.
ваjjТеплоэнерrетика, 1985. .N9 11. С. 14 20.
]2 66. Очистха промышленных rазов от пы
лиjВ. Н. Ужов, А. Ю. Валъд6ерr, Б. И. Мяr
ков, И. к. Решидов. М., 1981. 390 с.
12-67. Павлов r. r. Аэродинамика техноло-
rических процессов и оборудования текстиль
ной промышленности. М., 1975. 152 с.
12 68. Петрянов И. В., Козлов В. И., Басма,.
иов П. И., ОrОРОДНИIi:ОВ Б. И. Волокнистые
фильтрующие материалы ФП. М., 1968. 78 с.
12.69. Пирумов А. И. Аэродинамические oc
новы инерционной сепарации. М.: 1961. 170 с.
12 70. ПнРУМОВ А. И. Обеспыливание возду
ха. 2 e изд., перераб. и доп. М., 1981. 296 с.
12 71. Пирум:ов А. И. Рекомендации по про-
ектированиfO очистки воздуха в системах
приточной вентиляции и кондиционирования
воздухаjЦНИИпромзданий. М., 1972. С. 60
90.
12-72. Рабинович Б. В. Введение в литейную
rидравлику. М., 1966. 320 с.
12 73. Рычarов В. В., Шольц М. Е. Взаимное
влияние местных сопротивлений в напорнь
коммуникациях насосных станций: Экспресс
информацияjЦБНТИ Минводхоза СССР.
1970. Сер. 6. Вып. 2. 20 с.
12-74. Скобел.ьцыи Ю. А., Хомутов П. В.
Взаимное влияние различных по конфиrура
ции прохода запорных устройств при низ
ких числах Рейнольдса/ (Транспорт и xpaHe
ние нефти и нефтепродуктов. 1972. NQ 7.
С. 22 23.
669
12-75. Современные конструкuии трубопро-
ВОДНОЙ арматуры: Справочное пособие/Под
ред. Ю. М. Котелевскоrо. М., 1970. 250 с.
12-76. Справочинк по пыле и золоулавлива
нию/М. И. Бирrер, А. Ю. Вальдберr, Б. И.
Мяrков, В. Ю. Падва, А. А. Русанов, И. И.
Урбах. 2-е ИЗД., перераб. и доп. М., 1983. 312 с.
12-77. Справочиик проеКТировwика. Венти-
ляция и кондиционирование воздуха/Под ред.
И. r. Староверова. М., 1978. Ч.2. 510 с.
12-78. Стасюлявичюс Ю. Л., Самошко П. С.
Теплообмен и аэродинамика шахматных пуч-
ков труб в поперечном потоке воздуха/ /Ин
ж.-физ. ж-л. 1964. Т. 8. N2 11. С. 10 15.
12-79. Tarep С. А. Расчет аэродинамическо-
ro сопротивления циклонных камер cropa..
ния//Теплоэнерrетика. 1971. N2 7. С. 18 23.
12-80. Талие8 В. Н. Аэродинамические хара-
ктеристики новых конструкций аэрационных
фонарей. М., 1955. 60 с.
12-81. Тарат Э. Я., ВаJlьдберr А. Ю. О rид-
равлическом сопротивлении провальных реше-
ток при пенном режиме//ЖПХ. 1970. Т. 13.
N28. С. 315 320.
12-82. ТебеНЬК08 Б. П. Рекуператоры для
ПРОМЬШJЛенных печей. М., 1967. 358 с.
12-83. ТевеР08СКИЙ Е. Н. Опыт эксплуатации
и промыленныыx испыанийй различных золо-
уловителей и рекомендации по их выбо-
py//Tpyды конференции ПО вопрос.ам золо-
улавливания, шлакоулавливания и шлакозо
лоиспользования. М., 1955. С. 135 150.
12-84. Теверовский Е. Н., Зайцев М. М. Пы-
леулавливающий, абсорбционный и теплооб-
менный аппарат «ТП» с высокоскоростным
потоком rаза//Труды НИИОrаз.. М., 1957.
.N2 1. С. 105 IЗ3.
12 85. Тормозящее действие KopoHHoro раз-
ряда на поток rаза в электрофильтре/А. А. ry-
рвиц, Ю. А. Лямин, Л. С. Левин и др.//Про-
мышленная и санитарная очистка rазов: Экс-
пресс-информация/ЦИНТИхимнефтемаш. М.,
1985. Сер. ХМ-14. 5 с.
12-86. Тулнн С. Н. Теплопередача и сопротив
ление в пучках трубок с проволочным ореб-
рением//Теплоэнерrетика. 1958. N2 3. С. 70 75.
12-87. Ужов В. Н. Очистка промышленных
rазов электрофильтрами. М., 1967. 344 с.
12-88. Ужо в В. Н., Вальдберr А. Ю. Очистка
промышленных rазов мокрыми фильтрами.
М., 1972. 247 с.
12-89. Ужов В. Н., Мяrков. Б. И. Очистка
промышленных rазов фильтрами. М., 1970.
3]9 с.
12-90. Умбрасас М.-Р. А. Оценка безотказ
ности судовых трубопроводов, включающих
сочетание отводов, при проектировании сис-
тем морской воды: Дис. ... канд. техн. наук.
Севастополь, 1984. 178 с.
670
12-91. Участкин П. В. Исследование 'эффек-
тивности и rидравлическоrо СОПРОТИВ:lения
")лиминаторов//Отопление и вентиляuия. 1940.
N2 6. С. 33 39.
12-92. Фрухт И. А. rидраВ.lическое сопроти-
вление фонарей, снабженных ветроотбойными
щитками//Строителъная промышленноС1Ъ. 1958.
N21. С. 41 45.
. 12-93. Фрухт И. А. Влияние rеометрических
соотношений на работу незадуваемых вытяж-
ных фонарей для аэрации/ /Известия вузов.
Строительство и архитектура. 1959. N2 7.
С. 31 37.
12-94. ХаНЖОНКО8 В. И. АJродинамическое
сопротивление плоских каналов с обратным
симметричным поворотом//Промышленная
аэродинамика. М., 1962. Вып. 21. С. 151 ]56.
12-95. ХаИЖОИКО8 В. И. Аэродинамические
характеристики унифицированноrо дефлектора
ЦАrи для ваrонов//Промышленная аэроди
намика. М., 1958. N2 ]0. С. 111 117.
12-96. Ханжонков В. И. Вентиляционные де-
флекторы. М., 1947. 105 с.
12 97. Циклоны НИИОrаз, Ярославль, 1971.
94 с.
12-98. Шольц М. Е. К вопросу о взаимном
влиянии местных сопротивлений//Вопросы rи-
дравлики/Моск. rидромелиор. ин-т. М., 1969.
С. 131 135.
]2-99. Штромберr Я. А., Канунников В. Ф.
Конструкции пьmеуловителей лаборатории
промышленной вентиляции и аэродинамики
ВНИИОТ ВЦСПС (Тбилиси)//Обеспыливание
в металлурrии. М., 1971. С. 156 162.
12-100. Щербаков А. Э., Жириов Н. И. Теп-
лопередача и аэродинамическое сопротивление
чуrунноrо ребристо-зубчатоrо воздухоподоr-
ревателя//Теплоэнерrетика. ]954. N2 8. С. 25
30.
12-101. ЭлектрофИJJЬТрЫ: Каталоr/Ю. А. По-
пов, С. С. Янковский, М. ['. Мазус и др./ /
ЦИНТИхимнефтемаш. М., 1986. 30 с.
12-102. Эльперин И. Т. Поворот rазов в TPy
бном пучке//Известия АН БССР. 1950. N2 3.
С. 70 78.
12-103. ЮДИН Е. Я., Елин И. С. Выбор оп
тимальных параметров осевых вентилято-
ров//Тр. ЦАrи. М., 1946. N2 591. С. 1 20.
12-104. Brauer Н. Intersuchungen iiber den
Stromungswiderstand und den Warmeiibergang
bei t1uchtend angeordneten Rippenrohren//Techn.
Mitt. 1962. Bd. 55. N 5. S. 214 226.
12-105. RоЫпsоп К. К., Briggs D. Е. Pressure
drop of air flowing across triangular pitch
banks of finned tubes//Chem. Engng. Rrogr.
Sympos. 1966. У.62. N 64. Р. 177 184.
12-106. Zumапп R. Druckverlust bei quer an-
gestromten Glattrohrbiindeln/IChemniker Ztg.
Chem Apparat. 1962. Bd. 86. N 8. S. 275 281.
ПРЕДlVIЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ
В
Вход: в прямой канал 140, 141; в трубу 122 125,
13 1 136; из оrраниченноrо объема 129
Выходы при различной заделке прямой трубы
129 131
Выход: из диффузора 512 538; из канала
560; 5бl; из колена 543 546; из трубы
510 512, 530, 53], 556 560; с экраном 128
Вязкость rазов: динамическая 14 16, 18;
кинематическая 14, ]5, ]7, 18
r
rазы: Истечение из отверстия 35 41; Режимы
течения 18 20; Свойства 12 18; Уравнения
J1.вижения 21 29
Д
Давление статическое 32, 33
Дефлекторы 620, 621
Деформация потока в прямой трубе 163, 164
Диафраrмы lб7 173, 175 177
Диффузор: в сети с расширением в одной
ПЛОСКости 227 230; выходной 538, 539, 542,
543; хруrлоrо сечения 211 223, 232, 233, 235,
236; плоский пятиканальный дозвуковой 230
232; прямоyrольноrо сечения 224 227, 236
238, 243; с криволинейными образующими
233, 234; с несимметричным расширением
241, 242; со ступенчатыми стенками 238; 243,
244; с переходом с Kpyra на прямоуrольник
или с прямоуrольника на Kpyr 256; с расшире-
нием в одной плоскости 238, 239, 241, 242
Диффузоры 209, 210: хольцевые 244, 245;
кривоосные 247 249; пониженноrо сопротив-
ления 240; радиально-кольцевые и осерадиаль-
но-кольцевые 246
ж
Жидкости: Истечение из отверстия 35 41;
Плотность 12, 13; Режимы течения ]8 20;
Уравнения движения 2] 29
З
Задвижки 434, 435, 438 442
Затворы: вальцовые 443, 444; дисковые 452,
453, 456; дроссельные 455; захлопка 451;
обратные 458; одностворчатые 453, 454; плос-
кие дисковые 452, 453; сеrмен:rные 450, 451;
шаровые 447 449
Змеевики 468
к
Калориферы 607 609
Каналы криволииейные 280 282
Клапан 434: всасывающий с сеткой 458;
выпускной 444, 445; конусный 460, 461; «Koc
ва» 435; прямоточноrо типа 436; реrулирую-
щий 457; с де.1ите.1ЬНЫМИ стенками 437;
тарельчатый 459 462
КО,1ена: без лопаток 308, 309; в системе
пневмотранспорта 330, 331; Z-образной фор
мы 295 298; круrЛОI О сечения 284, 293 295,
322; прямоуrольноrо сечения 289 291, 317,
318, 320, 321; П-образной формы 299 301;
с захруrленными кромками 288,. 289; со-
пряженные 308 315; составленные из отдсль-
ных звеньев 292, 293 295; с острыми KpOM
ками 286, 287; U-образной формы 301, 302
Коллекторы: вделанные в стенку 177; z-
образной формы 400; очерченные по дуrе
Kpyra ]26; 127; П образной формы 399; раз-
дающие 397; собирающие 398
Компенсаторы 466, 467
Конфузоры кр}Тлоrо сечения 249 252
Короб раздающий 396
Коэффициент: rидравлическоrо сопротивления
1 о; расхода жидкости 37 40
Кран 446, 452
крестовииы 386 395
л
ЛаБИРИIIТ с перетекаllием нз ОДllOrо объема
в дрyrой 464 466
М
Материалы фильтрующие 417, 418
н
Наrнетатель: Работа в сети 4] 43
Насадки 421 424: из деревянных реек 425,
426; из керамических колец 424, 425; приточ-
ные (воздухораСПРt:делители) 547 552; слое-
вые 421 424
о
Обводы 308 3]2
Отверстия 173, 174, 178 180
Отводы 277 279; 282; в системе пневмотранс-
порта 330, 331; rибкие стехлотканевые 316;
крyrлоrо сечения 284; крутоизоrнутые 308
312; прямоyrольноrо сечения 317, 318; распо-
ложенные за центробежными вентиляторами
285; с концентрическими направляющими ло-
патками 318, 319; сопряженные 303 308;
П
Патрубки входные осевых стацпоиариых турбо
машин 141
Печь нarревательная 619, 620
Пластинки прямоyrольные 484, 495
Поворот: плоский 275; пространственный 273,
274, 323 327; симметричный 328 330
Поток: дозвуковой 25 27; с равномерным
распределением скоростей 158, 159
Промыватсль турБУ.1еlIТИЫЙ (труба Вентури)
590, 591
671
Профп..п 436. 495, 496
П труб 99 IOI, 611 616
ПылеУЛОВП"1 СЛ1. 592
Р
Радкатйры 604 606
Распорка 481 485
Растр}-б (КОRИЧCCЮIЙ коллектор) 127, 128
РаClJJl1l)JeИК авезаппое 158 163
Рекуператоры 618
Решетки: жалюзийные 182; из перфорирован
ных листов 408; из утолщенных реек 41 О,
411; при больших дозвуковых скоростях 415,
416; с закрyrленными краями отверстий 411,
412; с различными формами краев отверстий
412, 413; стерЖНевые 419, 420
Рукава из рсЗIlRЫ 106, 107
С
Самотяrа 28, 29
Сети 29 32, 43 48
Сетки 414, 415
Системы rnмоrеШlЫС в raeporeввыe 33 35
Скрубберы 593
СОПроТDВJIеmш re:rei rидравJIНЧeCIale: 29 32,
43 59
Створки 180 182
Струя свободная 562 564
Сужение Впе3аnпое 165, 166
Т
,
Тела: изотермической формы 489; плохообте-
касмые 477; различной формы 490 49З
ТеплообмепшпOL 617
Ткани фИЛЬТРУЮIWIе. 427 .
Тройнак: вытяжной 343 363, 378; OTBOД 628;
при больших скоростях 371 373; приточный
364 371, 373 378; сБОРНЪ1Й коллектор
630 632; симметричной формы 379 386;
тройник 629, 630; улучшенной формы 371, 372
Трубы: аэродинамические 49, 54 59, 183; из
aлIoмmmевыx или стальных лент 102; из бере-
зовой фанеры 11 о; из прорезиненноrо материа
ла типа брезента 109, J 10; кольцсвоrо попереч
Horo сечения 95 98, ] 08, 109; ЛIобоrо сечения
J 12, 113; l"L'Тастмассовые 111, 112; прямоyrолъ-
ные 93 95, 103, 104; со стыками (сварные)
102, 103; с прямоyrольными lCольцевыми BЫeM
ками 103, 104; треyrолъноrо сечения 98, 99
У
УПJJОтнеиве лаб "рlIlI"JИ ое 463
Установка дтl мокрой ОЧIICТЮI. rазов 43 55
Устройства ВQзд}'Хопрнемные 142
УчаC'ih""JI: входные электрофильтров 599,
560; выходные 561, 562; в сети переХОдные
252 255
ф
Ферма, пnмещС1lJla в трубу 498, 499
Фильтры 594 599
иари622 624
ц
Цнклouы: батарейные 586; НИИOrаза 579 585;
проmвоточн:ые 582; прямоточные 587 589
ЦllJlИJlдры: rладкие 497; KpyroBbIe 479 481,
485; элшштпческнс 493, 494
Ч
Часть фасовваJl арматура 632 6З4
Ш
Шар 487, 488
Шахты 137 139, 553 556
ШероховатOCТL поверхностИ труб и каналов
эквнвалеитиая 78 84 .
Э
ЭлеКТРОIi:ЗЛОРиферы 61 О
Электpoфllльтры 60I 603
Элемеll1'bl: вентиляторов 142 145; выходные
за вентилятором 54O 542
Элнмннаторы 625
СПРАВОЧНОЕ ИЗДАНИЕ
Идельчик Исаак Ев вич
СПРАВОЧНИК ПО IИДРАВЛИЧЕСКИМ СОПРОТИВЛЕJ-IИЯl\II
Редактор И. И. Леснuченко Переплет худо:жnиxа В. д. Епанешнuкова Технический редактор Л. П. Тордеева
Корректор И. М. Бореиша
ИБ ',N.} 4863
Сдано в набор 03.04.89. Подписано в печать 30.05.91. Формат 70х 100/16. Бумаrа офce:rная N2 1.
rарпитура «тайме». Печать офсетная. Уел; печ. л. 54,6. Уел. кр.-отт. 54,6. Уч..изд. л. 52,27.
Тираж IЗОБЭIН. Заказ 1153. «'=»
Ордссш Трудовоrо KpaCHoro Знамени издатеЛЪCiВО «Машиностроение», 107076, Москва, Стромынский пер., 4.
Отпечатано в московской типоrpафии N2 4 rоскомпечати СССР, 129041, Москва, Б. ПереяслаВСКaJI, 46,
с диапозитивов, изrотовленных в ордена Октябрьской Революции и ордена Трудовоrо KpaCHoro Знамени
МПО «Пt:РI:IilЯ Образцовая типоrpафия» rосударственноrо комитета СССР по печаПI. 113054. Москва,
В:.uюеая, 28. За 1<. 1584
672