Николай Вълов
УПРАВЛЕНИЕ НА
ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИ СИСТЕМИ
ИЗДАТЕЛСТВО “БРЯГ"
2017
2
УДК: 62-83(075.8)
621.313-5(075.8)
Вълов, Н., Управление на електромеханични системи,
Издателство "БРЯГ", Русе, 2017.
Настоящият учебник е преработено, обновено и допълнено издание на
записките по курса лекции четени, в съответствие с учебния план, пред
студенти специалност „Компютърно управление и автоматизация” (КУА) на
Русенски университет „Ангел Кънчев“ по дисциплината “Управление на
електромехантпши системиА
Част от съдържанието е предназначено за студенти от специалност
„Земедепска техника и технологии” (ЗТТ), изучав ащи дисциплината
“Задвижване в земеделската техника”.
Учебникът може да се използва и от студенти специалности
„Електроенергетика и електрообзавеждане“ (ЕЕЕО), „Електроинженерство”
(ЕИ), „Механотехника и мехатроника“ (ММ), „Индустриално инженерство”
(ИИ) или от специалисти, работещи в областтана електрозадвижванията.
© Николай Петков Вълов, автор
Емил Константинов Кузманов., рецензент
© Издателство "БРЯГ"
I3BN 978-619-90584	1-1
9 786199 058411	>
ISBN 978-619-90584-1-1
Глава 1
МЕХАНИКА НА ЕЛЕКТРОЗАДВИЖВАНЕТО
1.1.	Определяне на понятието „Електрозадвижване46
За процесите на материалното производство се използват различии по вид
и предназначение производствен!! механизм!!.
Производствен механизъм - работна машина, с тази машина, конто
изпълнява производствсна/ транспортна операция или участва в определен
технологичен процсс. За задвижвансто й се използва двигатсл, апаратура за
неговото управление и предавка от двигателя към работната машина. Тези три
елемента се обединяват под обшото понятие задвижване.
Електродвигателят, поради високият си коефициент на полезно действие,
простата си конструкция и лесното си управление, е основния вид двигател,
използван в задвижвансто на работната машина, като с изместил останалите
видовс двигатели. Слсдоватслно, с лсктро задвижвансто с комплексно
устройство, състоящо се от електродвигател. апаратура за неговото управление
и предавка от еле кт ро двигателя към работната машина.
В много случаи, двигателят не се захранва от мрежата. а посредством
специални преобразувателни устройства. Те също се включват в понятието
електрозадвижване, т.к. са прсдназначсни за управление на електродвигатсля.
При слсктрозадвижвансто се осъщсствява прсобразуванс на слсктричсска в
механична енергия и се осигурява електрическо/ електронно управление.
Възможни са три основни вида електрозадвижване: групово, единично и
многодвигателно.
Групово електрозадвижване е това електрозадвижване, при което един
електродвигател, чрез трансмисионни прсдавки, задвижва няколко
производствсни механизма. Поради технического му нссъвършснство, този
вид електрозадвижване днес не се използва.
4
Глава 1
Единично електрозадвижване е това, при което вески производствен
механизъм се задвижва от отделен двигател. В много случаи
електрозадвижването и производственият механизъм са обединени
конструктивно в едно пяло. Този вид задвижване дава възможност за
независимо управление и ре гул пране на скоростта на всяка машина, опростена
прсдавка. подобрсни условия и безопасност при работа и др..
Многодвигателното електрозадвижване е това, при което за задвижване на
един производствен механизъм се използват няколко слектродвигатсля. Вески
от тях привежда в движение различен работен орган от механизма.
Многодвигателното електрозадвижване осигурява максимална
производителност на труда и възможност за пълна автоматизация на
производството. Елсктродвигатслитс в него чссто се сливат с работнитс органи
на механизма и са неразделна част от него. Електрозадвижването и
задвижваният от него производствен механизъм, образуват сложно устройство,
което обобщено се нарича електромеханична система.
1.2.	Основни уравнения на движението при
електрозадвижването
Електромеханичната система може да работи или с постоянна, или с
променяща се скорост. Режимът на работа в първият случай, се нарича
установен, а във втория - преходен. Изменението на скоростта, по време на
работа на механизма, може да бъде предизвикано от промяна на натоварването.
колебание на напрсжснисто или други причини.
Всяко изменение в установсния режим на електромеханичната система с
съпроводсно с промяна и на кинстичната снсргия. запасена в работния
механизъм и в движещите се части на електрозадвижването. В резултат на това
се изменят скоростта, момента и мощността на двигателя.
Основного уравнение за въртеливо движение се използва за анализ и
изслсдванс поведенного на електрозадвижването в периода на промяна на
скоростта.
От тсорстичната механика с известно, чс при въртеливо движение на всяка
материална система, двигателният момент - М извършва работа, необходима
за преодоляване на статичния съпротивителен момент Мс и за изменението на
кинетичната енергия на въртящите се части. В установен режим, работата,
която се извършва при завъртане на ъгъл da (rad) е:
dA = М da, J (W.s,(N.m))
Механика на елеюпрозадвижването
5
Ако работата на момента М се означи с Д,а работата на момента Мс - с Ас,
то за интервала от време dt се получава:
/ <ц2\
dA = dAc + d [J—I,	1.1
\ Сл /
където J е инерционният момент.
Дифсрснцирайки (1.1) по врсме, се получава:
2 J
dt
по врсмето представлява работала,
dA dAc u
— = -± + -
dt dt
t.k. произведенного на мощността
изразът (1.2), добива вида:
1.2
со2 d]
’с J~ dt ' 2 dt ’
където Р = dA/dt и Рс = dAJdt
Инерционният момент / е променлив само за сравнително малые брой
движеши се механизми. По-често той е функция на ъгъла на завъртането я на
работния орган и определянето на dj/dt е трудно. В този случай изразът (1.3),
може да се преобразува. чрез умножение и деление на последният член с da :
do о2 di da
P-Pc = Jo — + —	,
dt 2 da dt
Раздсляйки двстс части на (1.4) с ъгловата скорост о и отчитайки, чс
о = da/dt, се получава:
da)
1.3
1.4
do и)2 d]
dt 2 det
кьдсто М = Р/а) и Мс = Рс/а)
Изразът (1.5) представлява уравнение на движение™ на
слсктрозадвижвансто в най-общ вид.
Когато инерционният момент с / = const (за повечето механизми),
уравнение™ на движението добива вида:
da)
M-Mc=J—t	1.6
dt
където М е въртящият момент на двигателя на електро'задвижването, N.m;
Мс - статичен съпротивителен момент, N.m;
J - инерционен момент на въртящите се части (J = т. г2), kg.m2;
Jdto/dt - динамичен момент, N.m.
Дясната част на изразите (1.5) и (1.6) има дименсия на момент и се нарича
динамичен момент, т.е.
М Мс — Мрущ ,
1.7
6
Глава 1
В уравнснисто (1.5) динамичният момент се състои от две части. Първата е
резултат от промяната на скоростта. Втората - следствие от изменението на
инерционния момент.
Когато J = const, динамичният момент се определи само от изменението
на скоростта. Той се проявява в преходните режими тогава, когато се измени
скоростта на електрозадвижването. При ускоряванс се противопоставя на
движснисто. а при спиране поддържа движснисто (задължитслно условие е
систсмата да с статически устойчива). Знакът и големината на динамичният
момент се определят от алгебричната разлика между двигателния и
съпротивителния моменти. По този начин от знака на Мдин, са възможни
следните режими на работа на електрозадвижването.
а)	при Мдин > 0 двигателният момент е положителен, по-голям от
съпротивителния (М > Мс), d<i)/dt > 0 и движснисто с ускорително;
б)	при М < Мс динамичният момент Мдин < 0, d(o/dt < 0 и слсдоватслно
движението е закъснително;
в)	при М = Мс, динамичният момент е нуда, den/dt = 0 - следователно
задвижването работи в установен режим, т.е. в) = const.
При използване уравнението на движение е необходимо да се определят
значите на моментите М и Мс спрямо посоката на въртснс на двигателя. В тази
връзка се разглеждат и всличинитс: ъгъл на завъртанс, скорост и ускорение.
Една от възможните посоки на двигателя се приема за положите дна, а другата
за отрицателна. Прието е за положителна да се приема движението по
часовниковата стрелка (на дясно). При положителната посока. скоростта на
двигателя е съпосочна с въртящия момент М. и режимът на работа се приема
за двигателей. В обратния случай, при нссъвпадснис на посокитс на скоростта
и въртящия момент, режимът на работа с спирачсн.
Съпротивитслният момент Мс с положителен, когато действа обратно на
положителната скорост на въртене. Най-често действието му е
противоположно на движението. но има определени условия, при конто може
да действа и по посоката на движение.
В съотвстствие с това, статичнитс съпротивитслни моменти биват
реактивны и активны (потенциални).
Реактивншпе съпротивитслни моменти винаги са противопоставят на
посоката на движението. Такива са: моментите от опън, натиск, срязване и
у су кване на нееластични тела; моментите на триене и др..
Активните съпротивите.тни моменти не сменят посоката си при изменение
на посоката на движение. Те се проявяват, както като съпротивителни. така и
като движещи моменти. Активните моменти са резултат от силите на усукване,
опън или натиск на еластични тела: от силата на теглото и др.. Например:
Механика на електрозадвижването
7
моментът създаван от товара при подомните механизми. При посока на
издигане той се противопоставя на движението, а при спускане го подпомага и
се проявява като движет.
1.3.	Привеждане на статичните и инерционните
момента към вала на двигателя
При прости движещи се системи, в конто има само един вал, въртящ се с
определена скорост, съставянсто и рсшавансто на уравнснисто на движението
с много лссно. В голям брой задвижвания, двигатслят се съсдинява с работният
орган на произволствсния механизъм чрез мсждинна прсдавка. Наличисто й
усложнява кинсматичната верига, когато опрсдслени нсйни слементи имат
скорост, различна от скоростта на въртене на електродвигателя. Уравнението
на движението се отнася за система, в която скоростта е еднаква за всички
слементи. За да се реши систсмата при кинсматична верига, включваща звена
въртящи се с различии скорости, с необходимо да се запишат уравнения на
движението за всяко отделно звено на механизма и след това да се решат
съвмсстно получените уравнения.
За да се опрости решаването на задачата за реална движеща се система,
която включва двигател, работен механизъм и предавка, е необходимо да се
замени с еквивалентна приведена система. В приведената система всички
елементи се движат със скоростта на двигателя. За запазване на кинетичните и
динамичнитс свойства на дсйствитслната система, трябва да се прсизчислят
двигателния, съпротивитслния и инерционния момента, получени в
приведената система. При превеждането на съпротивителния момент Мсм на
механизма, към вала на двигателя, се приема условието за равенство на
мощностите на вала на двигателя и производствения механизъм.
където Мс е приведен към вала на двигателя съпротивителен момент;
т/пр - к.п.д. на прсдавката.
От горното уравнение се опрсделя привсденият съпротивителен момент.
Мсм й)м Мсм
М = _см _м = _см	18
*?Пр	Лпр1
където i = (л)/а)м е привсдсното отношение на двигателя към механизма.
При наличие на няколко прсдавки между двигателя и механизма с прсводни
отношения ilt i2,... , in и съответните к.п.д. т)пр1, г)^2> Лпрм приведеният към
вала на двигателя съпротивителен момент ще бъде:
8
Глава 1
Мс = Мсм------------------х . . 1 .	1.9
^7npl,Unp2 ^npW Н- ^2 9г
Привсждансто на инсрционни моменти от един вал към друг се получава от
условисто за равенство между' запаса на кинстичната снсргия в рсалната и
приведената система:
където /м е инерционен момент на механизма, когато се върти със скорост ц>м.
От уравнение (1.10). за приведения инерционен момент, се получава:
/<цм\2 7М
I = I ( — 1 = —	111
При наличие на няколко междинни предавателни звена, конто се въртят със
скорости ц)1л а)2,... ,а)п и имат съответно инерционни моменти	>Jn>
приведеният инерционен момент на тези звена към вала на двигателя се
прсдставя с уравнението:
или
/ = —+ —4--------------------------------h —	1 12
Jnp	у2 ~ у2 '	Т,'2	х
l2	Ln
където	са приведените отношения от вала на двигателя към
валовстс на отдслнитс звена.
Приведеният инерционен момент на цялата елсктромсханична система J с:
7=/д+/пр	1-13
където 7Д с инерционният момент на двигателя.
Ако се умножат левите и доспите части на уравненията (1.12)и(1.13)с 4g,
щс се получат уравнения за приведения към вала на двигателя махов момент:
Уравнението (1.14) отчита връзката между инерционната и маховата
представка с равснството:
GD2 GD2
J = --r = -r-	L15
д 4 4д
където G с теглото. N;
D - инерционен диаметър. т;
д - земното ускорение, m/s2.
Общият приведен махов момент на електромеханичната система е:
GD2 = GDI + CDnP >N-m2	1.16
Механика на елеюпрозадвижването
9
При много производствени механизми част от елементите извършват
въртеливо движение, а друга - постъпателно. Това налага привеждане на
постъпателното движение към въртеливо. За с и лата на стати чното
съпротивление FM. N се намира съответстващ съпротивителен момент Мс, така
чс да е изпълнсно равснството на мощноститс на вала на двигателя и на
произвол ствсния мсханизъм:
Мссот]Пр	1.17
където vM с скорост на постъпателното движение, ni/s;
6) - ъгловата скорост на вала на двигателя, rad/s.
Получсният приведен съпротивителен момент от горното уравнение с:
VM 1
MC = FM——	1.18
6) 7jnp
При необходимост от обратно привеждане - въртеливото движение към
постъпателно, големината на приведената сила е:
<т>м
Fc=MM^np	1.19
За привсждансто на маситс, конто се движат постъпателно. към приведен
инерционен момент при въртеливо движение, се използва условного за
равенство на запассната кинстична снсргия в рсалната и приведената система:
VM2 СО2
тм^-=/пр—	1.20
или
/VM\2
/Пр =	1.21
където mM = G/g с масата на постъпателно движсщитс се части.
Аналогично за приведения махов момент GD2, съгласно уравнение (1.16)
се получава:
/1/ \2
GD2 = 4GM( —)	1.22
където е тсглото на постъпателно движсщитс се части.
При обратно прсобразуванс на въртеливото движение към постъпателно
със скорост v е необходимо инерционният момент J да се приведе към
еквивалентна движеща се маса тс и съпротивителна сила на теглото Fc
съгласно уравнението:
/Щ\2	fGD2\/O)\2
тс - J [ —) и G.. =-----)( —)	1.23
W	\ 4 / W
При производствени механизми, с въртящи се и постъпателно движещи се
елементи, общият приведен инерционен момент към вала на двигателя в
механичната система в съотвстствие с уравнения (1.12) и (1.21) се получава:
10
Глава 1
r=l
У=1
1.24
Приведениях махов момент на механичната система съгласно уравнение
(1.15) е:
к	п	2
GD2 = GD2+\gD2(^) + У46у(—)	1,25
х=1	у=1
За решаване на уравнение™ на движението е необходимо да се знае
су марният приведен инерционен момент на механичната система. Стойностите
на инерционният момент на двитателните и производствените механизми.
както и техните махови момснти. могат да бъдат открият в съотвстнитс
каталози. При липса на каталожни данни. инерционният момент се опрсдсля
по опитсн път чрез различии мето ди. описани в литсратурата.
Разглежданите въпроси от механиката на движението са от изключителна
важност при проектирането. изпълнението и експлоатацията на
електромеханичните с истеми.
Глава 2
МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА
ЕЛ Е КТ РОЗ А Д ВИЖ В А Н ЕТО
2.1.	Механични характеристики на
електродвигателите
Правилният избор на двигател с важно условие за постиганс на висока
про извод ителност и икономична работа на производствените механизми.
Двигателят трябва да осигурява най-ефективното протичане на установените и
прсходнитс процсси на механизма. Това се опрсдсля основно от механичните
му характеристики, конто са връзката между скоростта на двигателя и
развиваният от него въртящ момент т.с. ш
За оценка на електромеханичните свойства (в отделяй случаи) на
електродвигателите се използва зависимостта = /(7). наречена
електромеханична характеристика.
В зависимост от вида на схемата. по която електродвигателят е включен
към енергийният източник, се променя и неговата механична характеристика.
Естествената механична характеристика а) = се получава при
нормална схема на включванс и номинални параметри на захранващата мрежа,
отговарящи на каталожните данни на двигателя. Тези условия се наричат
номинален режим на работа, включително Мн> 4 и wh- Всички
характеристики, конто се получават при условия различии от горепосочените
се наричат изкуствени (реостатни). Почти при всички елсктродвигатсли,
механичната характеристика е падаща. т.е. при увеличаване на момента М.
скоростта а) на двигателя се намалява. Промяната на скоростта при
изменението на въртящия момент е различно за всеки двигател и това
12
Глава 2
характсризира твърдостта на механичната му характеристика. Тя се оценява
с коефициента на твърдост:
dM	ЛМ
в = — х 100 « — х 100, %	2.1
da)	Aqj
В зависимост от коефициента на твърдост. механичнитс характеристики се
разделят на три основни тру пи:
а)	абсолютно твърди (/? = оо) - скоростта на двигателя остава постоянна
при изменение на момента. Такава механична характеристика имат
синхронните двигатели.
б)	твърди, с коефициент на твърдост > 10%. Характерни са за
двигатслитс за постоянен ток с независимо възбу ждано, асинхроннитс
двигатели в работната част от характсристиката си и др..
в)	меки са механичните характеристики със значително изменение на
скоростта при изменение на момента, за конто коефициента на твърдост
е /3 < 10%. Такава характеристика имат постояннотоковите двигатели с
послсдо вате дно възбуждане.
2.2.	Механичны характеристики на производствени
механизми
Механичната характеристика на производствсния механизъм се прсдставя
от зависимостта между7 скоростта на въртснс и статичният съпротивитслсн
момент на механизма, т.с. м =	Тази характеристика с основсн критерий,
както за избора на мощността на двигателя за механизма, така и за правилното
проектиране на всички елементи на електрозадвижванията.
Според вида на механичната характеристика производствените механизми
са:
а)	с независима от скоростта механична характеристика:
б)	със зависим от скоростта съпротивителен момент.
Първата трупа обхваща механизмите, при конто съпротивителният момент
с постоянен по голсмина и нс зависи от скоростта:
Мс = const	2.2
Такава механична характеристика имат подемните механизми, асансьори,
транспортните ленти, някои металорежещи машини и други механизми, при
конто съпротивителният момент се определя основно от силите на триене.
При втората група механизми зависимостта на статичният съпротивителен
момент от скоростта с различна за различнитс производствени механизми. При
тях големината на съпротивителният момент на механизма можс да се
определи с уравнснисто на Бланк:
Механичны свойства на електрозадвижването
13
. ^(М\Х
МС = МО + (МСН-МО) —	2.3
\о>н/
където Мс е статичният съпротивителен момент на механизма при скорост ц>;
Мо - момент на триене при работа на празен ход (без натоварване);
Мсн - момент на производственна механизъм при номинална скорост:
х - степенен показатсл, характсризиращ изменснисто на
съпротивитслният момент при изменение на скоростта.
За различии стойности на стспснният показател х от уравнение (2.3), се
получават слединге основни видове механични работни характеристики на
механизма:
а)	х = 0 и Ме = Мс„ = const
т.с. статичният момент нс зависи от скоростта - характеристика 1 от фиг.2.1.
б)	х = 1 и Мс = Мо + (Мсн - Мо) (—)
\<ун/
т.с. линейно нарастваща характеристика 2 от фиг.2.1. В този случай моментът
зависи линейно от скоростта. Такава характеристика притежава гснсраторът за
постоянен ток с независимо възбуждане, работещ на постоянно вънгпно
съ против ле нис.
/,,\2
в)	х = 2 и М =	+ (Мсн - Мо) (—)
т.е. статичният съпротивителен момент е пропорционален на квадрата на
скоростта - характеристика 3 от фиг.2.1. Характерна за вентилаторите,
цснтробсжнитс помпи, компрссоритс, цснтрофугитс и др..
г)	х = -1 и Мс = Мо + (Мсн - Мо) (—)
\ й) /
т.е. Мс и а) са в хиперболична зависимост - характеристика 4 от фиг.2.1. Такава
механична характеристика притежават механизмите на главного движение при
повсчсто металорежещи машини. По-рядко обачс се срсщат и механизми. при
конто съпротивителен момент с функция на други всличини - изминат ъглов
път а или време t.
Фиг.2.1 Видове механични характеристики на работайте машини
14
Глава 2
2.3.	Устойчива работа на електромеханична система
Механичните характеристики на двигателите и производствените механизми
са твърде различии по вид. Съгласно основното уравнение на движението,
електрозадвижването работи в установен режим, когато двигателният момент
М и съпротивителният момент Мс са равни по между си, т.е. М = Мс. Ако
механичните характеристики на двигателя и на производствения механизъм са
известии, може да се определи скоростта, при която настъпва установен режим
на работа. Скоростта се определя от пресечната точка на двете механични
характеристики, т.к. с изпълнено условного М = Мс. Това условие обачс нс с
достатъчно. Електромеханичната система може да се използва само при
устойчива работа. Под понятието устойчива работа се разбира,
възможността на електромеханичната система да има способност да се връгца
в устойчиво равновесие, дори ако под действие на смущение с била изведена
от това състояние. Смушаващите воздействия могат да са измененията в
натоварването, захранващото напрежение, честотата на мрежата и др..
За да работи електромеханичната система устойчиво, трябва при
проектирането на електрозадвижването да е известна механичната
характеристика на механизма. За осигуряване на нсобходимитс условия за
съвмсстна работа се избира механичната характеристика на двигателя със
съотвстната форма. При постъпванс на смущаващо въздсйствис протича
сравнително бавен преходен пронес и можем да пренебрегнем
електромагнитната инерция във веригите на двигателя. В този случай се
разглежда салю т. нар. статична устойчивост. Понятието е равносилно на
понятието саморегулиране.
Статичната устойчивост се анализира на база механичните характеристики
на двигателя и на производствсния механизъм (фиг.2.2). При прссичанс на
механичните характеристики на двигателя и работния механизъм в т.А се
получава устойчив режим на работа, защото М = Мс и (da)/dt) = 0.
При нарушаване на установеното състояние, под действието на външна
причина, моментите и ъгловата скорост ще се изменят с ДМ, &МС> Дщ.
Поведенного на електрозадвижването в този случай щс се определя от
основното уравнение на движението.
а)
; М-МС = МДИН
Това означала, че знакът на динамичния момент трябва да се
противопоставя на знака на изменението на скоростта.
Механичны свойства на електрозадвижването
15
Фиг. 2.2. Статична устойчивост на електромеханичната система
На фиг.2.2 се вижда, че при увеличаване на скоростта от соу на со', със
стойност + Дсо, динамичният момент МдИН намалява, т.к. стойността на Мс с по-
голяма от М и МдИН = М — Мс < 0. Този отрицателен динамичен момент щс
обуслови намаляване на скоростта от о' до соу и съответно преодоляване на
смущснисто. Аналогично, при намаляване на скоростта от соу на со" с —Дсо,
динамичният момент Мд'ин > 0, ще върне скоростта от о" отново до соу. Тази
система с статически устойчива и с показана чрез криви с означения М и Мс на
фигурата.
Противоположно с повсдснисто на систсмата. ако механичните
характеристики са разположени обратно - (М), (Мс). При увеличаване на
скоростта щс възникне динамичен момент с положителен знак, косто щс
у величи още по вече со. Това от своя страна, ще доведе до увеличаване
стойността на МдИН и т.н. Скоростта в) ще нараства теоретично до безкрайност
(разрушаване на системата). При намаляване на со пронесите ще се развият в
посока до пълното спиране на систсмата (со=0). Тази система с статически
неустойчива.
Критерий за определяло на статистичсската устойчивост можс да бъдс и
условието:
tga2 < tgar	2.5
т.е. тангенсът на ъгъла на допирателната към механичната характеристика на
двигателя в равновссната точка, т..-!. и координатната ос на скоростта - tga2,
да бъдс по-малък от тангенса на ъгъла на допирателната в кривата на
статичният момент - tgco. т.е.
Това твърденис може да бъде анализирано с помощта на основното
уравнение на движението. отнесено към крайни нараствания на со и М и
критерия на Хурвиц за устойчиво движение на системата.
16
Глава 2
1А. Режими на работа на електродвигателя в
електромеханична система
Механичните характеристики сс представят в правоъгълна координатна
система с оси шиМ. Положението на точките, получен и от координатите на ш
и М в тези квадранти. определят режима на работа на двигателя. При приета
положителна посока на движение за всяка точка от Гви и ПГ™ квадрант на
координатната система (с изключение на осите, където значите на скоростта и
момента са еднакви), съотвстстват на работата извършена от електрическия
двигатсл Мш > 0. т.е. двигатслят прообразу ва елсктричсската снсргия в
механична. За точките в квадранти 1Гри и IV™, където знаците на скоростта и
момента са различии, се потребява механична снсргия от двигателя Мш < 0. В
този случай двигателят преобразува механичната енергия в електрическа. Това
означава. чс работата в спирачсн режим може да сс използва за гснсриранс на
снсргия.
В двигателният режим елсктричсската машина развива двигателей момент,
а в гснсраторният - спирачсн момент. Това опрсдсля слсктродвигатслитс. като
обратими машини, конто при определени условия могат да работят, като
генератори.
Спирачнитс режими на слсктродвигатслитс сс класифицират по слсдният
начин:
-	генераторно (рекуперативно) спиране - при това спиране елсктричсската
снсргия сс отдава в захранващата мрежа;
-	спиране с противовключване - енергията се изразходва под формата на
топлина. както механичната енергия от вала, така и електрическата енергия
от мрежата;
-	динамично спиране - при този спирачсн режим сс изразходва само
прсобразуваната слсктро снсргия. т.к. двигатслят е изключен от
захранващата мрежата и работи като генератор, конто отдава енергията си
на включен към него допълнителен товар, най-често резистор.
2.5. Основни показатели за регулиране на скоростта на
електрозадвижванията
Под понятието регулиране на скоростта на електрозадвижването се
разбира принудително изменение на скоростта на двигателя, съгласно
изискванията на работният механизъм. независимо от големината и характера
на натоварването. За регулиране на скоростта на електрозадвижването.
Механични свойства на електрозадвижването
17
управляващото воздействие се подава автоматично от специални устройства
или от оператор.
Съществуват различии начини за реп .тиране скоростта на електрическите
двигатели в механичните системи. Това се осъществява посредством
получаване на изкуствени (регулировъчни) характеристики, което позволява
да се опрости чу ветвите дно конструкцията на производствсната машината и да
се повиши производителността й.
За оценка качествата на различните начини за регулиране на скоростта на
електрозадвижванията служат следните основни показатели:
1.	Диапазон на регулиране на скоростта, D - се нарича отношението на
максималната скорост ытах към минималната скорост a)min, което може да се
получи при зададсн съпротивителен момент, най-чссто равен на номиналният.
Диапазоны на регу.тиране се представя с коефициента:
26
w-min
и се изразява най-често, като отношение на две числа (3:1, 5:1, 30:1 и т.н.). Той
с различен за различните начини за регулиране на скоростта.
2.	Плавното регулиране на скоростта се определя от коефициента на
плавност /<, конто се представя с отношението на две съседни скорости ак и
<ц£_1 при преминаване от една регулировъчна характеристика i към най-
близката й съседна, т.е.:
Wi
/Спл = —	2.7
3.	Икономичността на регулирането, г] - характсризира загубите на
енергия в регулировъчните устройства и се представя с коефициента на
полезно действие на системата за регулиране:
където Р2 с полезната мощност на вала на двигателя:
АР - загубите на мощност. възникнали при регулиране на скоростта.
Различните начини за регулиране на скоростта се различават по
икономичност.
4.	Посоката на регулиране на скоростта - показва дали изкуствснитс
характеристики са разположени под или над естествената механична
хара ктс р ист ика.
5.	Стабилността на работа при зададена скорост. се определя от
големината на изменението на скоростта при определено отклонение на
съпротивителният момент. Малкото отклонение на скоростта определя по-
голяма стабилност на работа на двигателя. Тя от своя страна зависи от
18
Глава 2
твърдостта на механичната характеристика, по която работа двигателя.
Твърдата механична характеристика определя стабилната работа на двигателя.
При меката - измененията на скоростта, обусловено от колебанията в
натоварването. могат да станат недопустимо големи и това ограничава
диапазона на регулиране.
6.	Допустимото натоварванс зависи от начините за регулиране на
скоростта. При вески производствен механизъм има различно по характер
натоварванс на двигателя при регулиране на скоростта. При някои механизми
регулирането на скоростта се осъгцествява при постоянен момент на вала
(например подемни механизми), а при други с постоянна мощност (например
металорежещи машини). Изборът на метод за регулиране трябва да осигури
работа на двигателя с номинално натоварванс. Допустимото натоварванс на
двигателя сс ограничава от неговото загряване. За пълно използванс на
двигателя, при различии рсгулировъчни характеристики и запазванс на
постоянни условия за охлаждане. е необходимо товарният ток да бъде равен на
номиналния.
Глава 3
УПРАВЛЕНИЕ НА ДВИГАТЕЛИ ЗА ПОСТОЯНЕН
ТОК
3.1.	Основни зависимости на двигателите за постоянен
ток
Аналитичният израз за механичната характеристика на двигателите за
постоянен ток, може да се получи от уравнението за равновесие на
електродвижещите напрежения (ЕДН) в котвената верига на въртящия се
слсктродвигатсл. При установсн режим на работа, приложеното напрсжснис
към изводите на двигателя сс уравновссява с индуктираното в котвената
намотка ЕДН и от спада на напрсжснисто във всригата на котвата , т.с.
U = E + IaRa	3.1
От теорията на електрическите машини е известно, че ЕДН на двигателя и
развиваният от него електромагнитен момент се изразяват
равенства:
със
следните
pN
Е = ----Фа) = сФа>
2л а
pN
М = —Ф1а = сФ1а
2ла а
където 1а е тока в котвената верига на двигателя. А:
Ra - съпротивленисто на котвата, Q;
р - брой на чифтоветс полюси на двигателя;
N - брой на активнитс проводници в котвената намотка;
а - брой на параделнитс клоновс на котвената намотка;
Ф - магнитен поток на двигателя. Wb;
ш - ъглова скорост на двигателя, rad/s.
3.2
20
Глава 3
Коефициснтът с завися от конструктивнитс данни на двигателя и изразен в
мсрни сдиници на международната измерватслна система SI е равен на:
pN
с =----
2па
Прието е да се използва параметърът ъглова скорост а). изразен в rad/s, като
физическа връзка с оборотите на въртене за минута - и, min1 :
2тг и
w	, rad/s
6U
и обратната зависимост,
60б)
п =------ , min
2тг
При :?аместване на ЕДН Е, от равенство (3.2) в уравнение (3.1)и решението
му относно скоростта щ, щс се получи изразът за слсктромсханичната
характеристика о = f(iy.
3.4
3.5
U - IaRa
(л) = ———
сФ
Уравнение™ за механичната характеристика <л> = f(M) се намира, ако
токът 1а. определен от (3.3) се замести в последният израз:
U Ra
сФ (ГФ2
Изразът (3.5) с валиден за всички двигатели за постоянен ток, независимо
от начина на възбуждане.
Моментът М, конто участва в горният израз. е електродвигателният момент
на двигателя. В двигателей режим моментът на вала на двигателя е по-малък
от електромагнитния. поради механични загуби и загуби в стоманата на
котвата.
От изразът (3.5) се вижда. чс мсханичнитс свойства на слсктродвигатслитс
за постоянен ток зависят от изменение™ на магнитния поток Ф. т.е. от начина
на възбуждане на двигателя, следователно и от вида на естествената механична
характеристика.
В зависимост от начина на свързване на възбудителната намотка към
котвата. се различават слсдните видовс двигатели:
а)	двигатели с независимо или паралелно възбуждане - възбудителната
намотка се включва паралелно на котвата или към независим източник за
постоянен ток. При тях магнитният поток не зависи от товара
(Ф = const) и следователно at = const, т.е. тези двигатели притежават твърда
механична характеристика.
б)	двигатели с последователно възбуждане - възбудителната намотка е
включена последователно на котвата. Магнитният поток се променя при
Управление на двигатели за постоянен ток
21
изменение на натоварването. Естествената механична характеристика на
двигателя е мека.
в)	двигатели със смесено възбуждане - имат две възбудителни намотки,
едната от конто е свързана паралелно. а другата последователно на котвата.
3.2.	Механични характеристики на двигателите за
постоянен ток с независимо възбуждане
При постояннотоковитс двигатели с независимо възбуждане,
възбудитслната намотка на двигателя се захранва от независим источник на
постоянно напрсжснис. Тази трупа включва и двигателите с паралелно
възбуждане, т.к. паралелно включената възбудителна намотка се захранва от
мрежата, като независим источник.
Принципната схема за включване на двигателя за постоянен ток с
независимо възбуждане с показана на фиг.3.1.
Фиг.3.1. Електродвигател с паралелно или независимо възбуждане
При постоянен възбудителен ток щс остава неизменен и магнитният поток
на двигателя, т.е. Ф = const. Произведенного сФ = к щс бъдс постоянно по
голсмина. От това следва. чс електромеханичната и механичната
характеристики на двигателя с независимо възбуждане щс бъдат прсдставсни
с уравненията:
60 " к	к а	3,6
U Ra£
О)=------3.7
к кг
Сумарното съпротивление на котвената верига Ray е резултатното
съпротивлсние от последователно включеното /?п и съпротивленисто на
котвената намотка Ra, т.е.
= Ra + Rn
Естествената механична характеристика се описва с уравнението:
22
Глава 3
U Ra
3.8
к kz
От равенства (3.6) и (3.7) се вижда. че характеристиките а) = f(la) и
а) = f(M) за двигателя с независимо възбуждане, при постоянни U, Ra^ и Ф.
са прави линии, съвпадащи с точност до константа.
На фиг.3.2 са показани механичните характеристики при U = const и
Ф = const за различии стойкости на съпротивлснисто в котвената верига.
Фиг.3.2 Естествена и изкуствени механични характеристики
(Rnl < Rn2 < Rn3) за разглеждания електродвигател
От фиг.3.2 сс вижда, че при М = 0, всички характеристики са с обща
начална точка, разположена на координатната ос. Това показва. че скоростта
на двигателя при М = 0, не зависи от големината на включеното в котвената
верига съпротивление. Тази скорост се нарича скорост на идеален празен
ход. Тя се определя от уравнение (3.5) при М = 0:
U U
~	— ~г	3.9
сФ к
При скоростта на идеален празен ход, т.к. токът 1а = 0, то ЕДН на двигателя
се изравнява със захранващото напрежение.
Съгласно уравнение (3.7) наклонът на механичната характеристика се
определя от стойността на съпротивлението Ray. т.е. при увеличение, на
наклона - твърдостта на характеристиките ще се намали. При реостатните
характеристики големината на спада на скоростта се определя от стойността на
допълнително включеното съпротивление Ru. Този спад на скоростта Доз, по
отношение на скоростта на идеален празен ход ш0, сс определя от втория член
на уравнението на механичната характеристика:
/?а + Ru
Дш =	, 9 М	3.10
кг
Реостатните характеристики на двигателя за постоянен ток с независимо
възбуждане, дадени на фиг.3.2, са по-меки от естествената.
На практика много често се налага да се промени посоката на въртене, т.е.
двигатслят да се рсвсрсира. За да се осъществи това е необходимо да се измени
Управление на двигатели за постоянен ток
23
посоката на развиваният от него момент. Може да се постигне или чрез
изменение на посоката на тока в котвата, или чрез изменение на посоката на
магнитният поток, т.к. моментът на двигателя се определя от тези два
параметъра (М = сФ1а). Изменение в посоката на магнитният поток се постига
чрез изменение посоката на тока във възбудителната верига на двигателя.
Такова изменение нс с препоръчително поради голямата индуктивност на
възбудителната намотка и опасността в нея да се индуктира голямо ЕДН
(пренапрежение) при изменение на магнитният поток. По тази причина
реверсирането на двигатели за постоянен ток с независимо възбуждане се
осъществява обикновено с изменение на посоката на тока в котвата.
Графичното изображение на механичната характеристика при обратна
посока на въртснс на слсктродвигатсля с разположена симстрично в III™
квадрант на координатната система и се изразява с уравнението:
(л) = —о)0 —трМ
кг
Поради линейният си характер, механичнитс характеристики на този
двигатсл се построяват лссно. като се вземат две точно опрсдслсни точки -
точката която съответства на скоростта на идеален празен ход (М = 0 и
о) = о>0) и точката съответстваща на номиналният електромагнитен момент
(М = Мн).
Първата точка с обща за всички характеристики (сстсствсната и всички
рсостатни характеристики при /?п = var). За опрсдслянсто й се изхожда от
каталожнитс данни за номиналнитс характеристики на двигателя (UH, JllH и щн).
Съгласно уравнението за равновесие на ЕДН в котвената верига, номиналното
електродвижещо напрежение на двигателя Ен се определя от равенството
Ен = к = U - IaiiRa	3.12
Ако от това равенство се определи к и се замести в уравнение (3.9) за
скоростта на идеален празен ход се получава:
U
~ U - IaKRa
Когато активного съпротивление в котвената верига липсва в каталожните
данни за двигателя, неговата стойност може да се изчисли от данните върху
табелката на двигателя чрез уравнението:
0.5'	U
Па = -T2^aii - Рн) = 0.5(1 - ??н) —
ан
Втората точка за сстсствсната характеристика се определя от номиналният
електромагнитен момент Мн, който съответства на номиналната скорост на
двигателя п)н. Тя е вписана в каталожните данни и върху табелката на
двигателя. Номиналният момент се определя от равенството:
3.11
3.13
3.14
24
Глава 3
U
М„ = к 1а„ = —L,,	3.15
Скоростта която съответства на номиналния електромагнитен момент при
изкуствените (реостатни) характеристики щин е по-малка от номиналната сон.
Тази скорост се получава от израза:
_ ^ин _ U ~	+ йп)
^ИН" к	к
Ако к се определи от уравнение (3.9), за щин се получава:
Чрез уравненията (3.15) и (3.16) може да се определи втората точка на
изкуствената характеристика за всяка стойност на съпротивлснисто /?п.
3.3. Пускане и спиране на електродвигателите за
постоянен ток с независимо възбуждане
Токът, конто протича през котвената верига на двигателя с независимо
възбуждане при развъртян двигател. се определя от равенството:
U - Е
1а =------- 3.17
ан п
При подаванс на захранващото напрсжснис на двигателя, скоростта му с
а) = 0 и индуктираното ЕДН Е = кв) = 0. В котвената верига на двигателя щс
протсчс пусков ток /п:
3.18
3.19
_ 17 _ и
Ra + *п
Ако в котвената верига няма включено допълнително съпротивление, т.е.
7?п = 0, пусковият ток е много голям и се определя от равенството:
U
'"'К
Стойността на този пусков ток с в граничите (1(Н-50) /ан. Това на лага той
да бъде ограничен при пускането на двигателя, което се осъществява. чрез
допълнително включени в котвената верига резистори. наречени пускови.
При развъртане на двигателя нараства и неговото ЕДН £. което съгласно
уравнение (3.17) до вежда до постепенно намаляванс на пусковия ток. Това
налага постепенно да се изключват резисторите, за да може двигателят да
достигне естествената си механична характеристика, след завършване на
пусковия про пес. Изключвансто може да се осъщсстви плавно или на степени.
Плавного изключване изисква голям брой секции на реостатите. което поради
високата си цена и бавно действие има ограничено приложение. Изключването
Управление на двигатели за постоянен ток
25
на пусковия реостат на степени е свързано с колебания на пусковия ток и
пусковия момент в определени граници. Реостатного пускане със степенно
изключване на съпротивлението лесно може да се автоматизира, иоради което
е намерило най-широко приложение при двигателите за постоянен ток.
Отделяйте степени на пусковия реостат се избират така, че пусковият ток и
пусковият момент да сс изменят в прсдваритслно зададени граници. За
двигателите с нормално изпълнение те имат следните гранични стойности:
41 = (2 - 2.5)/ан
/п2 = (1.2 ч- 1.5)4
където /с = Мс/к с ток, съотвстстващ на съпротивителен момент Мс;
41- максимален пусков ток;
42- ток на прсвключвансто (минимален пусков ток).
Максималният пусков момент ще бъде МП1 = (2- 2.5)МС. а моментът на
превключване Мц2 = (1.2 1.5)МС.
На фиг.3.3 са показани механичните характеристики на работа на двигателя
с тристспснсн пусков реостат. Пусковият пронес протича в слсдната
послсдоватслност.
Фиг. 3.3 Степени на пускане на електродвигател за постоянен ток с
независимо възбуждане
Двигатслят сс развърта по рсостатна характеристика 1 при пускане с трите
включени резистора. Общото съпротивление Ra% = Ra + R± + Я2 +
трябва да бъде разчетено така, че при скорост а) = 0 токът да е със стойност
41- С увеличаване на скоростта, токът в котвата намалява и при достигане на
стойност 4г (т В) се изключва първата пускова степей - . Тя е подбрана така,
че токът отново да нараства до стойност 41 • Тъй като врсмето за превключване
е много малко, скоростта на двигателя се запазва (привата ВС). Двигатслят се
развърта по рсостатната характеристика 2. изключва сс втората сто пен на
26
Глава 3
реостата и развъртансто продължава по характеристика 3. След изключване и
на третата степей на реостата, двигателят излиза на естествената си механична
характеристика. При ток /П1 и съответно момент МП1 (t.G). по естествената си
характеристика двигателят се ускорява докато развиваният от него момент се
изравни със статичният съпротивителен момент, т.е. М = Мс.
Графично или аналитично може да стане опрсдслянсто на нсобходимия
брой степени и големина на стспснитс на пусковия реостат в прсдставсният по-
тере пусков пронес.
Двигателят с независимо възбуждане освен в двигателей режим, може да
работи и в спирачен. Той служи за намаляване на скоростта. пълно спиране на
електрозадвижването или движение с постоянна скорост при въздействие на
външни сили. например спускане на товар. При работа на двигателя в спирачен
режим той създава спирачен момент.
Двигатслитс за постоянен ток с независимо възбуждане могат да работят в
трите спирачни режима:
а)	генераторно спиране с отдаване на енергия в мрежата\
б)	спиране с противовключване\
в)	динамично спиране.
Генераторнопю спиране с отдаване на енергия в мрежата се получава,
когато скоростта на двигателя станс по-голяма от скоростта на идеален празен
ход, т.е. о > td0. Това е възможно, ако на вала на двигаю ля постъпва съпосочен
момент от производственна механизъм. В резултат на това ЕДН Е на двигателя
става по-голямо от приложеното напрежение U и двигаю ля работи в
генераторен режим.
При Е > U токът в котвата на двигателя си промсня своя знак:
а от там и посоката на развивания от него момент. Прсобразува се и
механичната енергия, подавана към вала на двигателя, от механизма в
слсктричсска. Двигателят развива спирачен момент:
Мсп = сФ^-IJ = -сФ1а = -kla	3.21
Преминаването от двигателей режим в спирачен става само за сметка на
създавансто от механизма към вала на допълнитслен момент. Уравнение (3.5)
за механичната характеристика е валидно и за този спирачен режим. Ако се
вземе прсдвид и знака на момента, при м > <д0, то уравнението на механичната
характеристика сс получава в следния вид:
^=Г + ^МСП	3.22
к
Управление на двигатели за постоянен ток
27
От уравнение (3.22) се вижда, не механичната характеристика на двигателя
с независимо възбуждане е продължение на характеристиката за двигателей
режим във 1Гри квадрант (фиг. 3.4), т.к. ш > ц, иМ < О.
Скоростта, с която се осъществява генераторного спиране при един и същи
спирачсн момент Мси. може да се променя чрез използване на изкуствени
механични характеристики. При спирачсн момент Мсп на слектродвигателя.
той се върти със скорост когато работи на естествената си характеристика.
При увеличаване на активного съпротивление в котвената намотка и
неизменен спирачен момент се повишава скоростта са3 в режим на генераторно
спиране. Той се използва като начин за регулиране на скоростта чрез изменение
на захранващото напрсжснис. Прсминавансто към по-ниско напрсжснис с
евързано с намаляванс на скоростта на идеален празен ход и изпълнснис на
условието (п2 <
Главен недостатък на генераторного спиране е, че не може да се осъществи
спиране до скорост равна на ну ла.
Фиг.3.4 Генераторно спиране при естествена и изкуствени механични
характеристики
Спиране с противовключване се осъществява. когато двигателят е включен
в мрежата и се върти в определена посока, но под въздействие на външен
момент или инсрционнитс сили, котвата се върти в обратна посока.
Рсжимът на спиране с противовключване се осъществява по два начина:
а)	чрез включване на голямо допълнително съпротивление в котвената
верига на двигателя;
б)	чрез пролина на поляритета на напрежението, захранващо котвената
верига на двигателя.
Първият начин е възможен при наличие на активен статичен момент на вала
на двигателя, например при подемен механизъм (фиг.3.5).
28
Глава 3
Фиг.3.5 Спиране с противовключване при активен Мс
Ако двигатедят работи на естестве ната си механична характеристика 1.
неговата скорост е и товарът се издига. Двигатедят преминава върху
изкуствсна характеристика 2 при включванс на допълнитслно, достатъчно
голямо, съпротивление в котвената верига. В началният момент щс работи в
т.А' от тази характеристика. В т. А' моментът, развивая от двигателя, с по-
ма лък от съпротивитслния момент Мс и скоростта намалява.
В т.В двигатедят ще спре за момент, но т.к. М < Мс и под действието на
товара ще се развърти в обратна посока. Той ще работи върху частта от
характеристиката си, разположена в IV™ квадрант, т.е. ще премине в режим на
противовключване. В т.С ще се установи равновесие на двигателния и
съпротивитслния момент М = Мс, и товарът вместо да се издига ще се спуска
с установсната скорост щс.
Работата на изкуствената характеристика 2 в двигателей и в режим на
противовключване се изразява с едно общо уравнение:
щ = щ0--^М	3.23
Управление на двигатели за постоянен ток
29
защото при преминаване от единия в другая режим не се извършват промени в
схемата.
Режимът на противовключване чрез промяла на поляритета на
захранващото напрежение на котвата се използва главно при механизми с
реактивен съпротивителен момент. Тогава под въздействие на запасената
к и нет ична снсргия във въртящитс сс части, двигатедят продължава да сс върти
в предишната посока, въпреки че неговата котвена намотка е включена за
обратна посока на движение. Сдедоватедно, след превключване двигатедят
известно време ще работи в режим на противовключване.
На фиг.3.6 са показани механичните характеристики за този случаи.
Фиг. 3.6 Спиране с противовключване при реактивен Мс
В първия момент на превключването двигатедят. който работи на
характеристика 1, съотвстстваща на двигателей режим в т..1, преминава на
работа в т.В на характеристика 2 във 1Гри квадрант. ГГоради инсрцията на
движсщитс сс части на механизма в началният момент, скоростта остава
неизменна, а моментът, развивал от двигаю ля. сменя знака си. Следователи©,
в т.В двигатедят работи в режим на противовключване. Под въздействие на
су мата от съпротивителния момент Мс и спирачния момент Мсп на двигателя,
скоростта намалява до нула.
Участъкът ВС от характсристиката съотвстства на режима на
противовключване на двигателя. При скорост равна на нула (т = 0. т.С на
фиг.3.6), моментът на двигателя е по-голям от статичният момент (М > Мс).
вследствие на което, двигатедят ще обърне своята посока. В този случай той
може да се спре, като в т.С се изключи от захранващата мрежа и се задържи с
30
Глава 3
механична спирачка. Ако съпротивитслният момент Мс при скорост на
двигателя о = 0 е по-голям от двигателният М, няма да се осъществи
реверсиране на двигателя.
В режим на спиране с противовключване двигателят се върти в посока
обратна на развивания от него момент, т.к. магнитният поток запазва посоката
си. При промяна посоката на скоростта ЕДН Е промсня своя знак и става
съпосочно с напрсжснисто на мрежата. Това обуславя протичансто на голям
ток в режим на противовключване:
_ U + Е 2U
^асп п ~ п
За да се ограничи този ток. е необходимо в котвената верига да се включи
достатъчно голям резистор. Спирането с противовключване е евързано със
значителни загуби на енергия. но се използва за бързо спиране и развъртане в
обратна посока.
Рсжимът на динамично спиране на двигателя с независимо възбуждане се
осъществява. когато котвата на двигателя се изключи от мрежата и се затвори
проз определено съпротивление /?дс, което ограничава тока в котвата.
Възбудителната намотка остава включена към захранващата мрежа. В този
спирачен режим, под действието на запасената кинетична енергия или на
активният момент на механизма, двигателят работи като генератор с
независимо възбуждане върху външно съпротивление. Развиваният от
двигателя момент се противопоставя на движението, т.е. той с спирачсн. Токът
и моментът в котвената верига зависят само от ЕДН Е. а знакът му сс запазва и
се определя от изразите:
-Е к ш
kza>
- Ь] —________
сп ‘ a D
3.24
3.25
При решение на изрази (3.24) и (3.25) по отношение на скоростта а) сс
получават уравнения на електромеханичната и механичната характеристики на
двигателя в режим на динамично спиране:
От уравнение (3.26) се вижда. че характеристиките на двигателя при
динамично спиране са прави линии, конто преминават през началото на
координатната система и са разположени във 1Гри и IV'™ квадрант. Наклонът на
характеристиките се определя от стойността на общото съпротивление в
котвената верига. На фиг.3.7 са показани механичните характеристики при
динамично спиране за различно съпротивление /?дс в котвената верига.
Управление на двигатели за постоянен ток
31
Превключването от двигателей в режим на динамично спиране съответства на
преминаването от т„4 (на характеристика 1) в т.В (на характеристика 4) и
моментът развивая от двигателя става спирачен.
Фиг.З.7. Динамично спиране при електродвигател за постоянен ток с
независимо възбуждане
При реактивен статичен момент двигателят, който развива спирачен
момент, щс намали скоростта си по механична характеристика 4 до т = 0 и щс
спре. Ако моментът на механизма е активен след достигане на скорост
а) = 0. механичната система се развърта в обратна посока под действието на
активният статичен момент Мс до настъпване на равновесие М = Мс в т.С. В
режим на динамично спиране механичната енергия, подавала към вала на
двигателя, се преобразува в елсктричсска и се отделя под формата на топлина
в съпротивлснията на котвената верига. При нерсвсрсивни
електрозадвижвания по-често се използва режимът на динамично спиране, т.к.
при него не се черпи енергия от мрежата.
32
Глава 3
3.4.	Електромеханични свойства на
електродвигателите за постоянен ток с
последователно възбуждане. Пускане, спиране и
реверсиране
Двигатслят с последоватслно възбуждане сс характсризира с това. чс
възбудителната намотка с евързана последоватслно с котвената. Токът във
възбудителната намотка 1Ь е равен на тока в котвената намотка /а, вследствие
на което магнитният поток Ф на този двигател зависи от натоварването на
двигателя, т.е. Ф = /(/а).
Уравнения (3.4) и (3.5) за елсктромеханичната и механичната
характеристики са валидни и за двигателя с последоватслно възбуждане,
наричан още серией двигател. Тези уравнения обачс нс могат да сс използват,
т.к. няма точен аналитичен израз за кривата на намагнитване Ф = f (7а).
Ако се пренебрегне насищането на магнитната система и влиянието на
реакцията на тока на котвата, тогава тази зависимост ще бъде линейна, т.е.
Ф = ala. В този случай за момента, развивай от двигателя, сс получава изразът:
М = сФ1а — с а!4 — Ыа2
където а = Ф/1а и b = са са постоянни косфициснти
3.27
, [м . Гм
то /а = и ф =
От и зраза (3.27) се вижда, че въртящият момент на двигателя за постоянен
ток с последователно възбуждане е пропорционален на квадрата на тока в
котвата, което определя по-добритс тягови свойства на този тип двигатели.
Когато сс замести стойността на магнитният поток Ф в общото уравнение
за движение на двигателя за постоянен ток (3.5), то механичната
характеристика на двигателя с последователно възбуждане се описва с израза:
U Rab _ А
О) =
3.28
където А и 13 са постоянни коефициенти;
U\[b U
А =
са 4b
Rp = Ra + Rb - съпротивление на двигателя.
Управление на двигатели за постоянен ток
33
Следователно, получените механични характеристики (естествени и
изкуствени) в линейният участък на кривата на намагнитване Ф = f(Ja) имат
хиперболичен характер.
Съвременните двигатели с последователно възбуждане при номинално
натоварванс са с чувствитслна магнитна система. Затова хиперболичната
зависимост между т и М с валидна само за малки стойности на момента. При
стойности на момента над номиналния, магнитната система се насища и
магнитният поток остава постоянен, а механичната характеристика става
линейна. Общият вид на механичната характеристика е показан на фиг.3.8.
Фиг. 3.8 Механични характеристики на електродвигател за постоянен ток с
последователно възбуждане
От уравнение (3.28) и от фиг.3.8 се вижда. че скоростта на двигателя при
малки наго вар ван ия рязко нараства. като при идеален празен ход (М = 0)
теоретически се стреми към бсзкрайност. Това определя недопустимостта
двигателят за постоянен ток с последователно възбуждане да работи на празен
ход. На практика трябва Ra^ ¥= 0.
Поради нсвъзможността да се получи аналитичен израз за механичната
характеристика на двигателя с последователно възбуждане за цслия диапазон
на изменение на момента, тя се построява по графични и графоаналитични
мето ди. За целта се използват експериментално снети зависимости а) = f(Ja)
и М = конто за записали в каталозите на всеки двигател. В справочната
литература те са пред ставе ни във вид на универсалии криви в относителни
единици.
Един сравнитслно удобен начин за построяванс на рсостатнитс
(изкуствени) характеристики на двигателя с последователно възбуждане е
използвансто на изразитс за сстсствсната и за рсостатната характеристики:
U ~ IgR*
сФ
U ~ IgRat
сФ
3.29
—
3.30

34
Глава 3
където Rcly = Ra + Rb + Rn = Ra + Rn — пълно съпротивление в котвената
верига.
Ако се раздели (3.30) на (3.29) се получава
~ 1д(Кд + ^п)
<Де U IgRp,
или
и - /,.(/?„ + Дп)
(х)е _______	3.31
При построяване на изкуствени рсостатна характеристика за определено
допълнително съпротивление /?п сс задават различии стойкости на тока Iai и сс
определят съотвстнитс стойности a)eL от естествената характеристика. От
уравнение (3.30) се изчисляват стойностите на скоростта <т)И1 за изкуствената
характеристика. С получените точки (/ш,<т>ш) се построява характеристика
<т>и = Когато съпротивлението на двигателя Ra не е дадено. то може да
сс определи от зависимостта:
Ra = 0.75(1 -Г1н)-г
От построената изкуствена характеристика <ни = /(7£1) и зависимостта
М = f(Ja) може да се построй съответната реостатна механична
характеристика сли = f(M).
На фиг.3.9 са показали механични характеристики на двигателя с
последователно възбуждане за различии стойности на съпротивлението в
котвената верига.
Фиг. 3.9 Механични характеристики на двигател за постоянен ток с
последователно възбуждане при различии стойности на съпротивлението
Изкуствените реостатни характеристики на двигателя с последователно
възбуждане са значително по-меки от естествената.
Управление на двигатели за постоянен ток
35
Реверсирането на двигателя за постоянен ток с последователно възбуждане
се осъществява. като се смени поляритета на котвената намотка при запазване
на посоката на тока във възбудителната намотка. Необходимо е да се знае, че
двигатедят с последователно възбуждане може да се реверсира само при
реактивен статичен момент, т.к. при активен статичен момент и смяна в
посоката на въртснс. скоростта би нараснала недопустимо много.
Най-разпространеният начин за пускане на двигателя за постоянен ток с
последователно възбуждане е реостатного пускане. За изчисляване на
пусковите му съпротивления се използва най-често графичен метод.
Графичният метод се базира на това, че при постоянен ток в котвената
верига 1а = const (Ф = const) скоростта на двигателя е линейна функция от
съпротивлснисто в котвената верига т = f(Ray) съгласно израза:
U Rasja
ш =--------=C-DR	3.32
сФ сФ
Графичното построяванс сс извършва в слсдната последовалолност:
В I я квадрант на координатната система (фиг.З.10) по каталожни данни се
построява естестве нала електромеханична характеристика о = и се
избирал стойности на пусковия ток /П1 и на тока на превключване /п2.
Фиг.З. 10 Електромеханични характеристики на двигател за постоянен ток с
последователно възбуждане при степенно пускане
Във II я квадрант сс нанасят зависимоститс (о = f{Ra) за ток /П1 = const и
при ток /п2 = const. Следователно, зависимостта т = f (7а) при токове
/П1 = const и /п2 = const могат да бъдат построени по две точки. Тези точки
са:
-	при ток /П1 = const т.е с координати <d0 ; Ra = Ri = — и r.h с координата
/?а	/?д. О) <^el-
36
Глава 3
-	при ток /п2 = const т.а с координата о = 0; Ra = R2 = — и T.i с
!П2
координата 7?а = йд; а) = але2.
Скороститс в)е1 и (л)е2 са определена от естествената характеристика
(Ra = ПРИ токове /П1 и zn2-
Графичното построение се счита за завършено, ако след изключване на
последната пускова степей двигателят преминава върху естествената си
характеристика при ток 1а = 1П1. Ако това нс се осъщсстви се избират нови
стойности за /П1 и /п2 и графичното построение се повтаря.
При двигателя за постоянен ток с последователно възбуждане са възможни
само два спирачни режима:
а)	спиране с противовключване’,
б)	динамично спиране.
Генераторного спиране с отдаване на енергия в мрежата, при нормална
схема на включване, нс може да се осъщсстви. тж. с намаляване на котвения
ток 1а, намалява магнитния поток и скоростта на двигателя се увеличава
недопустимо. Такъв режим с отдаване на енергия в мрежата с възможен само
при специални схеми на включване.
Спирането с противовключване е основен спирачен режим за двигателя с
последователно възбуждане. както за механизмите с активен статичен момент,
така и за механизмите с реактивен статичен момент.
Режимът на противовключване на този двигатсл се осъщсствява или чрез
включване на голямо допълнително съпротивлснис в котвената верига или чрез
рсвсрсиранс на двигателя фиг.3.11.
Фиг.3.11 Спиране с противовключване на двигател за постоянен токе
последователно възбуждане и активен статичен момент
Преминаване в режим на противовключване чрез включване на голямо
допълнително съпротивление в котвената верига е възможно само при
Управление на двигатели за постоянен ток
37
механизми с активен съпротивителен момент. Електрозадвижването от
двигателей режим в т Л на характеристика 1, преминава в спирачен режим в
т.В на характеристика 2 след включване на допълнително съпротивление. Това
е така, защото двигателният момент е по-малък от статичният. При нулева
скорост статичният момент вес отце е по-голям и двигателят щс обърнс
посоката си на въртснс и новото равновесно състояние щс настъпи в т.С. Този
начин се използва за спирачно спускане на товари при подемни механизми.
При механизмите с реактивен статичен момент спирането с
противовключване може да се осъществи като се измени поляритетът на
котвената намотка. Това променя посоката на тока и знака на двигателния
момент, фиг.3.12. След прсвключвансто на поляритета на котвата,
задвижвансто от т..1 и двигателей режим на характеристика 1, преминава в
спирачен режим в т.В на характеристика 2.
Фиг.3.12 Схема на евързване и механична харакетистика при спиране с
противовключване на двигател за постоянен ток с последователно
възбуждане при реактивен товар
Двигателят спира. защото развиваният от него момент действа против
движението. При нулева скорост. в т.С, трябва да сс изключи от мрежата в
противен случай ще промени посоката си на въртене и ще се установи да
работи в T.D на характеристиката, когато М = Мс
Електродинамичното спиране на двигател за постоянен ток с
последователно възбуждане може да се осъщсстви по два начина:
а) динамично спиране със самовъзбуждане',
б) динамично спиране с независимо възбуждане.
38
Глава 3
При дина.мичното спиране със самовъзбуждане двигателят сс изключва от
мрежата. 'затваря се през спирачно съпротивление Rcn и работи като генератор
със самовъзбуждане.
При превключване от двигателей режим на динамично спиране със
самовъзбуждане е необходимо да се смени поляритетът на котвената или
възбудителната намотка, за да нс се размагнити машината. За да се получи
самовъзбуждане, ЕДН на машината трябва да е по-голямо от пада на
напрсжснисто в спирачната верига, те.
Е = —Ia(Ra + Rh + /?п) > 0	3.33
Двигателят се самовъзбужда едва при достигане на определена скорост. за
дадено съпротивление в котвената верига, след което развива спирачен
момент. За скоростта, при която започва интензивно самовъзбуждане,
спирачният момент нараства скокообразно. Това води до недопустим и
динамични натоварвания в механизма и прсдавката. Затова динамичного
спиране със самовъзбуждане се използва главно като аварийно спиране.
За да се получи по-голяма плавност при спиране, се използва динамично
спиране с независимо възбуждане. Тук възбудителната намотка се включва
към независима мрежа на захранване с включено последователно
съпротивление /?Ьп, а котвата сс затваря през спирачно съпротивление /?сп.
Двигателят с последователно възбуждане по тази схема работи. като двигатсл
с независимо възбуждане. затова механичните му характеристики са прави
линии, което се вижда на фиг.3.13 при различии стойности на съпротивлението
/?сп в котвената верига.
Фиг.3.13 Динамично спиране на двигател за постоянен ток с последователно
възбуждане превключен в схема с независимо възбуждане
Управление на двигатели за постоянен ток
39
Основен недостатък на схемата с независимо възбуждане е голямата
консумирана мощност в резултат на протичащия голям ток през
възбудителната намотка.
3.5.	Електромеханични свойства на двигателите за
постоянен ток със смесено възбуждане
Двигатедят за постоянен ток със смесено възбуждане притежава две
възбудитслни намотки - независима и по с л сдо вате л на. конто създават
магнитния поток.
Ф = Фн + Фп = tX (щнД. +	3.34
Двстс възбудитслни намотки могат да бъдат включени по такъв начин, чс
създадените от тях магнитни потоци Фн и Фп да се съпосочни (знакът в
уравнение (3.34)) или противопосочни (знак „-“). В първия случаи двигатедят
сс нарича компаунден, а във втория - противокомпауден. При
противо компаунд ните двигатели с увсличаванс на натоварването нараства и
потокът от последоватслната възбудителна намотка, а от там и увсличаванс на
скоростта. Двигател с нарастваща механична характеристика нс може да
работи устойчиво на празен ход и при постоянен съпротивителен момент.
Затова главно приложение са намерили компаундинге двигатели, при конто
въртящият момент е:
м = сФ1а = с(Ф„ + Фп/а)/а	3.35
За нс наситсната магнитна система на слсктродвигатсля с в сила
зависимостта:
М = аг1а + Ь1а2	3.36
където а± = сФн и b = са са постоянни коефициенти, изразяващи връзката
между тока и момента.
Уравнението за електромеханичната характеристика на компаундния
двигател при нс наситсната магнитна система е:
От уравнение (3.37) следва. че компаундният двигател има скорост на
идеален празен ход. която се определя от потока на нетависимата въ збудителна
намотка и не зависи от съпротивленисто включено в котвената верига:
U U
— ~
сФ,, а.
При натоварванс магнитният поток, създаван от последоватслната намотка,
а следователно и обгцият магнитен поток се изменя. Вследствие на това. за
построяване на естествената механична характеристика на компаундния
40
Глава 3
двигател се използват универсалии характеристики о = f{Ja) и М = f(Ja),
дадени от производителя.
Реостатните механични характеристики и пусковия реостат за компаундния
двигател се изчисляват с помогцта на методите, използвани при двигатели с
последователно възбуждане.
На фиг.3.14 са показали механични характеристики на компаунден
двигател при различии стойности на съпротивлението /?п, включено в
котвената верига.
Фиг.3.14 Механични характеристики при смесено възбуждане (Rn3>Ru2>Rni)
От показаните механични характеристики се вижда. че скоростта на
разглеждания електродвигател в зоната на малките натоварвания се изменя
чувствително. а след това характеристиката преминава в права линия, както
при двигателя с независимо възбуждане. Това сс обяснява със значителното
влияние на магнитният поток от последоватслната намотка в нс наситсна
магнитна система на двигателя. При голсми натоварвания машината сс насигца
и потокът остава постоянен.
Пускането на двигателя със смесено възбуждане е почти аналогично на
разгледаните преди това постояннотокови двигатели.
Двигателят със смесено възбуждане сс рсвсрсира, чрез изменение на
поляритета на котвената намотка.
При тези двигатели са възможни трите спирачни режима:
а)	генераторно спиране с отдаване на енергия в мрежата',
б)	спиране с противовключване',
в)	динамично спиране.
Механичните характеристики на двигател в тези режими са показани на
фиг.З.15. Генераторното спиране с отдаване на енергия в мрежата сс получава,
когато скоростта на двигателя прсвиши скоростта на идеален празен ход
а) > о)0. Тогава ЕДН става по-голямо от напрежението на мрежата. в резултат
Управление на двигатели за постоянен ток
41
на което токът и моментът изменят знаците си. т.е, от двигателни се превръщат
спиращи. Едновременно с това токът в последователната възбудителна
намотка смени посоката си и започва да оказва размагнитващо влияние. Ето
защо. с увеличаване на тока спирачният момент нараства много бавно. Това
налага. при преминаване в гснсраторсн режим, последователната възбудителна
намотка да сс изключи и машината да работи с независимо възбуждане.
Механичните характеристики са прави линии.
Спиране с противовключване, при активен момент, се осъгцествява, като
последователно в котвената намотка се включи резистор с голямо
съпротивление /?п.
Фиг.3.15 Механични характеристики в спирачен режим на постояннотоков
двигател със смесено възбуждате
Динамичното спиране на двигателя със смесено възбуждане може да бъдс
осъщсствсно с двстс възбудителни намотки или най-чссто с изключена
последователна намотка. Този спирачен режим се осъгцествява, както при
другите постояннотокови двигатели - котвената намотка се изключва от
захранващата мрежа и сс затваря презспирачно съпротивление /?сп. На фиг.3.15
са показали характеристиките при динамично спиране с изключена
последователна намотка.
3.6.	Регулиране на скоростта на въртене на
двигателите за постоянен ток
От аналитичният израз за механичните характеристики на двигателя за
постоянен ток
60 сФ С2Ф2
сс вижда. че скоростта може да се реп-лира чрез:
3.38
42
Глава 3
а)	изменение на съпротивлението в котвената верига Ra^,
б)	изменение на магнитният поток Ф;
в)	изменение на захранващото напрсжснис U.
Първитс два начина са свързани с изменение на едни или други параметри
на електродвигателите или техните вериги. Наричат сс параметрични мстоди
за регулиране на скоростта на електрозадвижването. При трстият начин
регулирането на скоростта на въртене, се постига чрез изменение на
напрежението U от захранващите източници на енергия.
Следва да се отбележи, че регулируемите параметри на електрическите
вериги или стойностите на напреженията от захранващите източници на
енергия могат да остават постоянно зададсни по времс или периодично да сс
изменят със зададсна срсдна стойност. В първия случай, говорим за начини за
непрекъснато регулиране на скоростта. а във втория за импулено регулиране на
скоростта.
3.6.1.	Регулиране на скоростта на въртене на електрозадвижването,
чрез изменение на съпротивлението в котвената верига на
двигателя
Съпротивлението RLiy на котвената верига, може да се изменя. като се
промсня допълнителното външно съпротивление /?п, включено в тази верига.
При това двигателите за постоянен ток работят на регулируеми механични
рсостатни характеристики. Видът на рсостатнитс характеристики за трите вида
двигатели е показан на фигура фиг.3.2, фиг.3.8 и фиг.З. 14
При този начин на регулиране, скоростта се изменя под естествената
характеристика. С увеличаване на съпротивлението твърдостга на
характсристиката намалява. а от там и стабилната работа при зададсна скорост.
Диапазонът на регулиране на скоростта зависи от голсмината на
съпротивитслният момент Мс, фиг.З. 16. На фигурата е показано изменението
на скоростта на трите вида двигатели - с независимо, с последователно и
смесено възбуждане при еднотипно натоварване.
Диапазонът на регулиране не превишава (2^-3): 1 и при едно и също външно
съпротивление /?п той с толкова по-малък. колкото по-малко е натоварвансто.
Скоростта на празен ход практически не може да сс рогу лира и с определена от
конструкцията на двигателя.
При двигатели с независимо и смесено възбуждане и статичен момент
Мс -> 0 изменението на скоростта е Д<т> -> 0.
Управление на двигатели за постоянен ток
43
Фиг. 3.16 Изменение на скоростта при двигатели с независимо, с
последователно и смесено възбуждане
Двигателите с последователно възбуждане. при малки натоварвания и
големи стойности на съпротивлението в котвената верига, ще зависят
значитслно от голямата скорост -> 0 и Дел -> оо.
Това показва. че при рсостатно регулиране на скоростта на този двигатели,
за малки натоварвания - ще бъде неефективно.
Плавността на регулиране сс определя от броя на рсгулировъчнитс степени.
Методът за изчисляване на регулировъчните съпротивления не се различава от
този на пусковите. само че те се изчисляват за продължителен режим на работа.
Пълно използване на двигателя сс достига. ако регулирането сс
осъщсствява при постоянен товарсн момент. Регулирането на скоростта, чрез
изменение на съпротивлението в котвената верига, с евързано с големи загуби
на мощност, конто сс отделят в рсгулировъчнитс съпротивления. Тсзи загуби
ще бъдат разгледани за двигателя с независимо възбуждане.
При постоянно натоварване. загубата на мощност се определя от
уравнението:
ДР = '«Къ = U'a ~ Е1а	3.39
то може да се запише във вида:
ДР = сФ(п01а - сФо)1а	3.40
и след преобразу ване се получава:
— О)
ЬР = сФт01а —------ 3.41
щ0
или
ДР = РгДу
където Ди е спад на скоростта в относителни единици;
Рг = сФо)01а = U 1а- консумираната от мрежата мощност.
Следователно, при регулиране на скоростта, чрез допълнително
съпротивление и постоянен съпротивителен момент, загубите на мощност в
44
Глава 3
котвената верига са пропорционални на спада на скоростта в относителни
единици, т.е. на диапазона на регулиране.
Никои особености, евър’зани с големината на отделените загуби, възникват,
когато съпротивителният момент зависи от скоростта. т.е. Мс = ктх. Тогава с
повишаване на степенният показател х запоите в котвената верига при
реостатно регулиране намаляват.
Реостатного регулиране на скоростта се използва при механизми с
вентилационен съпротивителен момент и за регулируеми задвижвания при
конто продължитслността на работа с постоянна скорост нс е голяма.
3.6.2.	Регулиране на скоростта чрез изменение на магнитният поток
За определена производствени механизма с необходимо да сс рсализират
механични скорости над сстсствсната механична характеристика на двигателя.
Скорости над естествената характеристика, за постояннотокови двигатели
с независимо и смесено възбуждане, могат да се получат чрез изменение на
възбуждането. Регулирането на скоростта и при двата типа двигатели се
извършва с реостат /?Ъп, включен последователно на възбудителната намотка,
както с показано на фиг.3.17. Чрез него сс намалява възбудителният ток, а от
там и магнитният поток на двигателя.
Фиг.3.17Регулиране на скоростта на двигателя, чрез изменение на
магнитния поток с реостата Rhn, последователно включен на
възбудителната намотка
От уравнение (3.9) следва. чс скоростта на идеален празен ход
U
<^о — "Г
сФ
и статичният пад на скоростта
Aw = -^М
с2
се увеличават.
На фиг.3.18 са по Казани електромеханичните характеристики на двигател с
не зависимо възбуждане при различии стойности на потока Ф.
Управление на двигатели за постоянен ток
45
Фиг.З. 18 Еле кт роме хан ични характеристики на двигател с независимо
възбуждане при регулиране на скоростта с магнитния поток
При скорост (1) = 0 токът на късо съединение в котвата може да бъде
определен от уравнение™ на електромеханичната характеристика.
U Как
О =-------— I
сФ сФ кс'
от където,
U U
От последното уравнение се вижда, че при скорост т = 0. токът на късо
съединение се определя само от съпротивлението в котвената верига. Порази
това всички електрически характеристики за различии стойности на магнитния
поток ще преминават през една обща точка на абсцисната ос (щ = 0, 1а = /кс).
На фиг.З. 19 са дадсни съотвстнитс механични характеристики за трите
стойности на магнитния поток, както при елсктромсханичнитс характеристики
от фиг.З. 18. Скороститс на идеален празен ход т0, (п0' и щ0" са същитс както
при електромеханичните характеристики.
Фиг.З. 19 Механични характеристики на двигател с независимо възбуждане
при регулиране на скоростта с магнитния поток
46
Глава 3
Моментитс на късо съсдинсние Мкс, Мкс' и Мкс" са различии и намаляват с
намаляване на потока, т.к. се определят от израза за момента:
М = сФ I
1 *ксх иТг-*кс
В следствие на това механичните характеристики нямат обща пресечна
точка на абсцисната ос, а се пресичат в различии, разположени в Гви квадрант.
От фиг.З. 19 се вижда. че след прссечната точка на механичната
характеристика с абсцисата при по-малък магнитен поток сс получава в
областта на големитс натоварвания. т.к. в тази облает прсобладава
увеличението на пада на скоростта Ato. а не увеличението на номиналната
скорост (Т)о.
Обикновено скоростта се регулира за стойкости на момента, за конто
скоростта растс при намаляване на магнитния поток.
Механичните характеристики при различии стойкости на магнитния поток
в областта на номиналния работсн режим на двигателя са показани на фиг.З.20.
Фиг. 3.20 Регулиране на скоростта чрез промяна на магнитния поток
При преминаване от една характеристика на друга се приема, че потокът Ф
се изменя веднага до новата си стойност. В действителност, като следствие на
голямата индуктивност на възбудителната намотка, потокът не се изменя
веднага, а за известно време. Това преминаване се осъществява по кривите,
показани с пунктир, и е обскт на анализ при изеледване на динамичните
характеристики на задвижвансто.
Регулирането на скоростта, чрез изменение на магнитният поток, се
характеризира с висока икономичност, плавност и диапазон 8:1. То е намерило
широко приложение при двигателите с независимо и смесено възбуждане.
Регулирането на скоростта, чрез изменение на магнитният поток при
двигателите с последоватслно възбуждане е възможно както за намаляване,
така и за увсличаванс на магнитния поток. Възможно е значитслно увеличение
Управление на двигатели за постоянен ток
47
на скоростта при малки натоварвания и затова не се препоръчва широкого му
приложение.
Промяната на магнитния поток се извършва, чрез шунтиране на
възбудителната или котвената намотка на двигателя. Регулирането на
скоростта на въртсне, чрез шунтиране на възбудителната намотка с шунтиращо
съпротивление с показано на схсмата на фиг.3.21. От схемата с видно, чс сс
получава намаление на магнитния поток, т.к. при зададен товарен ток 1а
възбудителният ток е 1Ь = 1а — /ш. При промяна стойността на шунтиращото
съпротивление се изменя токът /ш, а от там и възбуждането на двигателя.
Регулирането на скоростта над основната се осъществява с намаляване на
магнитния поток спрямо номиналния.
Диапазонът на регулиране по тази схема (фиг.3.21) достига до 2:1. Този
начин на регулиране на скоростта е икономичен, защото загубите във
възбудителната намотка и в шунтиращото съпротивление са малки.
Фиг.3.21 Схема на евързване и механични характеристики на двигател с
последователно възбуждане за регулиране на скоростта му
Увеличаване на магнитният поток може да се постигне, чрез шунтиране на
котвата на двигателя с последователно възбуждане (фиг.3.22). От наличието на
шу нтиращо съпротивление токът във възбудителната намотка е по-голям
от тока в котвата 1Ь = 1а + /ш, а от там и магнитния поток.
Регулирането на скоростта сс осъществява под сстсствсната механична
характеристика. Увеличеният магнитен поток и спадът на напрежение в
последователно включеното съпротивление Рп довеждат до чу ветвително
намаление на скоростта. При схемата с шунтиране на котвата (фиг.3.22), се
получава кратна стойност на скоростта на идеален празен ход. която е
следствие от наличието на възбудителен ток 1Ь = /ш, дори когато котвения ток
с ну лев 1а = 0.
48
Глава 3
Фиг. 3.22 Схема на свързване при шунтиране на котвата на двигател с
последователно възбуждане
При празен ход 1а = О
= fln, + I + fia
и
Е = сФы0 = /ШЛШ	3.43
От последното равенство се определя скоростта на идеален празен ход:
/ш/?ш U /?Т11	/?га
со» =------=------------------= d)n------------- 3.44
сФ сФ 7?ш + Rn + Rb RU] 4- 7?п + Rb
Тук са 0' < o)0 и с лед о вате лно механичните характеристики ще бъдат
разположени под естествената характеристика.
На фиг.З.23 са показали механичните характеристики за различии
стойности на шунтиращото /?ш и последователно включсното 7?п
съпротивление. При /?п = const и /?ш = var (фиг.З.23а) намалявансто на
шунтиращото съпротивление измсства характсристиката нидолу и наляво. като
същевременно нараства твърдостта. При = 0 напрежението на изводите е
равно на ну ла и се получава режим на динамично спиране.
Фиг. 3.23 Механичните характеристики на двигател с последователно
възбуждане за различии стойности на шунтиращото йш и последователно
вкпюченото Rn сопротивления
Управление на двигатели за постоянен ток
49
При характеристиките = const и 7?п = var (фиг.З.236), се вижда че с
намаляване на 7?п характеристиките ставят по-малко стръмни.
Диапазонът на регулиране по тази схема достига до (3^-5): 1. Регулирането
на скоростта по схемата с шунтиране на котвата е свързано с големи загуби на
снсргия в съпротивлснията Rm и /?п и е приложимо при кратковрсменна работа.
3.6.3.	Регулиране на скоростта, чрез изменение на напрежението
приложено към котвената верига на двигателя за постоянен ток
Регулирането на скоростта чрез изменение на напрежението приложено
към котвената верига с приложим за двигатели за постоянен ток с независимо,
с последоватслно и смесено възбуждане. Практически този начин сс използва
главно при двигатели за постоянен ток с независимо възбуждане.
За реализацията на този метод е необходим източник на захранване,
напрежението на конто може да сс мсни в широки граници.
Съгласно общото уравнение (3.38) за механичната характеристика на
двигателите за постоянен ток при изменение на захранващото напрежение U сс
и
изменя само скоростта на идеален празен ход = — а статичният пад на
ci V
скоростта Дсп — М нс сс изменя. Слсдователно, механичните
характеристики получени, чрез изменение на напрежението ще са успорсдни
на естествената механична характеристика. На фиг.3.24 са показани
характеристиките на двигателите с независимо, последователно и смесено
възбуждане.
Фиг.З.24 Механични характеристики на постояннотокови двигатели, при
изменение на захранващото напрежение
Регулирането на скоростта чрез изменение на напрежението е възможно
както под, така и над основната скорост, но практически се използва за
понижаванс на скоростта, което се постига с напрежение U < UB.
Твърдостта на механичните характеристики сс запазва, следствие на което
и стабилността на работа с висока.
50
Глава 3
Диапазонът на регулиране достига до 10:1. Загубите на енергия са
незначителни ДР < (2 -? 3)РН.
При регу лиране скоростта на двигатели с независимо и смесено възбуждане
чрез изменение на напрежението се постига намаление на скоростта на идеален
празен ход почти до нула. Това не позволява реализацията на режим на
гснсраторно спиране с отдаване на енергия в мрежата при ниски стойности на
скоростта.
3.6.4.	Импулсно регулиране на скоростта на двигателите за постоянен
гок
Най-сфсктивния начин за регулиране скоростта на постояннотоковия
двигател с евързан с изменение на приложеното напрсжснис на котвената
намотка. Напрежението се изменя по импулсен метод за регулиране, като
двигателя периодично се включва и изключва към източника на захранване. В
периода, когато двигателя с включен към мрежата, снсргията от източника сс
приема от двигателя, като основната част от тази енергия чрез двигателя се
подава на производственна механизъм, а част от нся сс трансформира в
кинетин на и слсктромагнитна. При изключване от мрежата. слсктродвигатсля
работи от запасената кинетична и електромагнитна енергия. При това
периодичните включвания се извършват по такъв начин и с такава честота. че
желаната скорост се получава като средня скорост в граничите на периода на
изменение. Примерната схема на работа на двигателя за постоянен ток с
независимо възбуждане и транзисторен широчинно-импулсен ре гул а тор
(ШИМ) на напрсжснис с дадсна на фиг.3.25.
Фиг. 3.25 Широчинно-илтулсен регулатор на скоростта за постояннотоков
двигател с независимо възбуждане
В схемата котвената намотка на двигателя периодично се включва от
транзисторния ключ VT към източника на постоянно напрежение Уп, което
като правило сс получава от мрежата чрез изправител UZ. Електролитният
кондензатор С е с голям капацитет служи за изглаждане на пулсациите в
изправеното напрежение Un.
Управление на двигатели за постоянен ток
51
Включването и изключването на захранващото напрежението се
осъществява от ключовия транзистор VT. Честотата на комутация /к на
веригата е постоянна.
1
където Тк с врсме на комутация.
Средното напрежение 1/ср (фиг. 3.26). подавало на котвата на двигателя, се
определя от отношението на врсмсто на включсното състояние на ключа tB,
към врсмсто на периода на комутация Тк = tB + tn. Ако врсмсто на включено
състояние tB = 0.95Тк, то средното напрсжснис постъпващо. към двигателя, с
намалено и е Umax = 0.95Un. С намаляване времето на включено състояние на
транзистора VT, средната стойност на напрежението също намалява. От
фиг.3.26 слсдва. чс средното напрсжснис на широчинно-импулсенрсгулатор с:
Ucp = U^ = YUu >	3.45
'к
където у е относителната продължителност на включване на транзистора.
Фиг.3.26 Принцип на широчинно-импулсен регулапюр на напрежение
За нереверсивна схема на свързване относителната продължителност на
включване сс мсни в границитс ()< у < 0.95.
При залушен транзисторен ключ VT, тока в котвената верига на двигателя,
нс може да сс прскъснс веднага, т.к. веригата на котвата притежава значителна
индуктивност. Затова след прекъеване на захранването към котвата от
транзистора VT, под действие на ЕДН на самоиндукция на намотката, ще
протече ток през шунтиращия диод VDz. Диаграмата на напрежението и тока
по врсме на този процее е показана на фиг.З.27.
Пулсациитс на тока зависят от честотата на комутация /к. При по-голяма
честота сс получават по-малки амплитудни пулсации. Затова при широчинно-
импуясною регулиране, честотата е над 2kHz.
52
Глава 3
Срсдното напрежение на входа на двигателя ще бъде = ylE и
електромеханичната и механичната характеристики на двигателя се представят
с уравненията:
сФ сФ
Фиг. 3.2 7 Времедиаграми на напрежението и тока
3.46
3.47
Елсктромсханичнитс характеристики на нереверсивен режим на двигателя
за постоянен ток с независимо възбуждане и ШИМ са дадсни на фиг.3.28.
О
Фиг.3.28 Електромеханичните характеристики на двигателя за постоянен
ток с независимо възбуждане и ШИМ
При малки натоварвания сс явява режим на прскъснат ток. Зоната на
прекъснатия ток е означена с пунктирами линии. Намаляването й се постига с
увеличаване на честотата на комутации [к, до която използваните транзисторни
и тиристорни елементи позволяват.
От фиг.З.28 се вижда, че всички електромеханични характеристики имат
еднаква скорост 6JO и сравнително голяма твърдост.
Глава 4
УПРАВЛЕНИЕ НА ДВИГАТЕЛИ ЗА ПРОМЕНЛИВ
ТОК
4.1. Механични характеристики на трифазните
асинхронны електродвигатели
Асинхроннитс двигатели намират широко приложение в промишлсността
поради възможността за захранване от трифазната мрежа за променлив ток,
надеждността им при експлоатация, простого им устройство и ниска цена.
Асинхроннитс двигатели са с накьео съединен ротор и с навит ротор.
Анализът на механичните свойства на асинхроннитс двигатели сс извършва
на базата на замсстващи или сквивалснтни схеми. Асинхронната машина сс
разглежда като трансформатор нс само при неподвижен ротор, но и при
въртенето му. Най-използвана е Г-образната заместваша схема с намагнитваща
верига, пресичана на изводите на първичната верига. Тази схема е дадена на
фиг.4.1, където са приети следните означения:
Г] х2'
Фиг.4.1 Г-образна заместваща схема
U - първично фазово напрежение;
54
Глава 4
I2 - приведен ток в ротора:
Д - намагнитващ ток;
т\ и г2 - първично и приведено вторично активно съпротивление;
и х2 - първично и приведено вторично индуктивно съпротивление;
хк — xi + х2 - пълно индуктивно съпротивление за фаза на двигателя в режим
на късо съсдинеине;
rLI и х^ - активно и индуктивно съпротивление на намагнитващата верига;
s = ш - хлъзганс на двигателя;
2тг/1
o)Q =-----синхронна ъглова скорост на двигателя;
Pi
Д - чсстота на захранващата мрежа;
- брой на чифтовстс полюси на статора;
mi _ брой на фазитс на двигателя.
Като първична верига се означава статорната верига на двигателя, а като
вторична - роторната. От еквивалентната схема на фиг.4.1, приведеният ток в
ротора на двигателя се определя от израза:
+ Oi + x2')2
Основната част на консумираната от мрежата мощност се преобразува в
слсктромагнитна мощност, а другата част сс изразходва, като топлинни загуби
в намагнитващата верига и в медта на статора, т.с.
1 = Дм + Да + Д = mi
у
Електромагнитната мощност Рем прсдавана от статора на ротора с:
mi(/2')2r2'	m1^12r2/
j—»	J- V. Z. * L-,	L I. L
Дм
5
' \ 2
1 “г —) + (Xi + X
Тази мощност определя електромеханичния момент
4.2
4.3
S
м = — =-----
Щ05
г '\2
4.4
5 7	4 1 z
След привеждане под общ знамснател на уравнение
(4.4) за
електромагнитният момент се получава израза:
m.	Д2г2'5
М = —---------—--------- 4 5
6J0 (zys + r2')2 + хк2
От израза (4.5) сс вижда. че електромагнитният момент с сложна функция
от хлъзгането. Тя може да се изеледва. за да се определи максималният
Управление на двигатели за променлив ток
55
електромагнитен момент. Ако се намери производната dM/ds и се приравни
на ну ла, може да се определи стойността на критичното хлъзгане - sk. при
което двигателят развива максимален момент
Г2'
sk = ±	4.6
7?12 +xk2
Положителният знак на критичното хлъзгане сс отнася за двигателей режим
на машината, а отрицатслният - за гснсраторсн режим.
Максималният момент, развиван от двигателя се нарича критичен момент.
Като се замести sk от уравнение (4.6) в израза за момента (4.5), за критичният
момент се получава следната зависимост:
2^oVri2 + xk2 ± гг
От уравнение (4.7) се вижда, че максималният момент в двигателей и
гснсраторсн режим се получава при сднаква абсолютна стойност на
критичното хлъзгане. Обачс критичният момент в гснсраторсн режим Mkv с по-
голям от критичният момент в двигатслсн режим Mk/V което сс вижда от
отношението на критичнитс момента М = f(s) само в каталожнитс данни за
двигателите.
Mkr = Л2 + хк2 + гг
Мкд у/гг2 + хк2 — г±
Уравнснисто (4.5) за механичната характеристика на двигателя нс с удобно
за опрсдслянс вида на зависимостта на механичната характеристика. За това сс
ползва отношението на слсктромагнитния момент от уравнение (4.5) към
критичния момент за двигатслсн режим на механичната характеристика по
каталожни данни.
2/Ml + s)
М s sk
— + ~ + 2г
sk s
4.9
където
г, г,
£= ,	= = ^-sk	4.10
y/rj + Х/с2 Г2
Уравнение (4.9) сс нарича уточнено уравнение на механичната
характеристика на асинхронен двигател. При асинхронните двигатели
активно ю съпротивление с много по-малко от реактивного - хк (гг « 10 -г
12%х/е) и за това може да се пренебрегне. Тогава при г = 0 от уравнение (4.9)
ще се получи опростеното уравнение на механичната характеристика
(формула на Клос):
56
Глава 4
4.11
2Mk
м=у—^-
s +sk
Sk s
Видът на механичната характеристика на асинхронен двигател за
двигателей и генераторен режим е дадена на фиг.4.2. Тя има следните
характерна точки:
a)	s = О, М = 0 - точка съотвстстваща на синхронната скорост на двигателя;
б)	s = sH, М = Мн - номинален режим на работа;
в)	s = sk, М = Мк„ - точка съответствагца на критичния режим;
г)	послсдната точка съответства на началния пусков момент, когато s = 1,
а М = Мп. М - й
Фиг.4.2 Механичната характеристика на асинхронен двигател
От механичната характеристика на фиг.4.2 се вижда, че асинхронният
двигател работи нормално при хлъзгания от s = 0 до s = (1.2 -г 1.5)sH. При
това отношснисто s/sk е много по-малко (~10пъти), от отнотенисто sk/s, и то
може да сс прснсбрсгнс. Тогава за механичната характеристика от уравнение
(4.11) се получава уравнение на права линия:
2Мк
М =-----s = Ars
$k
4.12
Управление на двигатели за променлив ток
57
Следователно, за работният участък на естествената механична
характеристика на асинхронните двигатели, зависимостта на момента от
хлъзгането ще бъде почти линейна.
За втората част от механичната характеристика на фиг.4.2, котато s > sk
може да се прснсбрсгнс отношснието sk/s и за момента щс се получи
уравнението:
2М,.	Л2
М=------sk= —	4.13
s	s
От тук следва, че втората част от механичната характеристика на
асинхронния двитател има формата на хипербола. Тя се използва обикновено
само при пускови и спирачни режими.
За асинхроннитс двигатели с накъсо съсдинсн ротор са характерни и
величините: кратност на пусковая момент Л = Мп/Мн (за нормалните серии
двигатели е в границите 1-2) и кратност на пусковая ток Aj = /п//н (в
граничите 5-7).
Това показва. че двигателят с накъсо съединен ротор консумира от мрежата
твърде голям пусков ток. но развива сравнитслно малък пусков момент. Това
привидно противоречие сс обяснява с факта, че моментът сс обуславя само от
активната компонента на тока, а не от пълният ток. т.е. М = сФ12 cos (р2. Тъй
като при хлъзгане s = 1 факторът на мощност та cos <р2 е много малък, това
определя и по-малкия активен ток la2 = /2cos (р2. При хлъзгания s = sk заедно
с нараствансто на общия ток, растс и нсговата активна компонента, а от там и
моментът на двигателя.
При двигатели с навит ротор пускансто сс осъществява чрез включване на
допълнителния активни съпротивлсния в роторната верига. Това отстранява
несъответствието между пусковия момент и пусковия ток, характерно и за
двигателите с накъсо съединен ротор.
От уравнение (4.5) за механичната характеристика на двигателя се вижда,
че моментът на двигателя е пропорционален на квадрата от захранващото
напрежение. При понижаване на напрежението в мрежата с 10-;-15%, следва
намаление на Мк и съответно намаление на претоварващата способност
я =^до 19-28%.
н Mfc
Високата чувствителност на асинхроннитс двигатели към изменението на
захранващото напрсжснис с голям нсдостатък на тези двигатели.
Рсвсрсирансто на асинхронни двигатели най-чссто се осъществява. чрез
превключване (размяна) на две от фазите на статорната намотка.
58
Глава 4
4.2.	Пу скане и спиране на трифазни асинхронни
двигатели
При пускане на асинхроннитс двигатели от значение са стойностите на
пуоковия ток и пусковия момент. За да може роторът на двигателя да се
завърти, развиваният от двигателя пусков момент трябва да е по-голям от
съпротивителния момент на задвижвания механизъм.
От друга страна, пускансто на асинхроннитс двигатели чрез
нспосрсдствсно включване към мрежата с евързано с голсми пускови токовс.
Тс могат да прсдизвикат недопустимо голсми спадовс на напрежението в
захранващата мрежа и да нарушат нормалната работа на другите консуматори,
захранвани от същата мрежа. Ориентировъчно се приема, че за безопасно
непосредствено включване на двигателя към мрежата трябва да бъде спазено
слсдното условие:
^>(3-г4)	4.14
ТдВ
където Ртр с мощността на транс(|юрматорната станция в kV. А;
Рдв - номиналната приведена мощност на двигателя в kV. А;
При нсвъзможност да сс изпълни това условие сс използва пускане с
понижено напрежение. Използва се пускане чрез превключване на двигателя
от съединение звезда - Y, на статорната намотка, в съединение триъгълник - А,
включване във веригата на статора на активно или индуктивно съпротивление
или автотрансформатор.
Пускансто чрез превключване на двигателя от звезда в триъгълник с
приложимо за двигатели, нормално работещи при триъгълно съединение на
статорната намотка. Включването в първия момент на статора в съединение
звезда намалява напрежението на всяка фаза а/З пъти, а пусковият ток
консу миран от мрежата при съединение звезда е 3 пъти по-малые, отколкото в
съединение триъгълник. Пусковият момент Мн намалява също 3 пъти, т.к. той
с пропорционален на квадрата на напрежението	Затова пускансто
на асинхронния двигател по схемата звезда-триъгълник е възможно при
празен ход или при малко натоварване.
Включването на индуктивни или активни съпротивления в статорната
верига се използва за пускане на двигатели с голяма мощност. Двигателят
първо се развърта при включено последователно активно или индуктивно
съпротивление в статора. Съпротивленията ограничават подаваното към
двигателя напрежение, а с това сс намалява пусковият ток и пусковият момент.
След развъртането на двигателя съпротивленията се шунтират и двигателят
преминава на работа върху естествената си характеристика.
Управление на двигатели за променлив ток
59
Едностъпално автотрансформаторы) пускане се прилага при двигатели с
ниско напрежение. В началото към статора на двигателя се подава понижено
напрежение чрез автотрансформатора. При достигане на максималната скорост
(за даденото напрежение) автотрансформатора се шунтира и двигатедят
получава номиналното напрежение. преминавайки на естсствсната си
хара ктсристика.
При автотрансформаторного пускане токът в статорната намотка е
пропорционален на пониженото напрежение от изхода на автотрансформатора.
Асинхронните двигатели с навит ротор се пускат с помощта на активни
пускови резистори. включени в роторната верига на двигателя. С у скоряването
на двигателя тс постепенно сс изключват. Имат приспособление за за т вар я нс
накъсо на роторнитс пръстсни. към конто чрез контактнитс четки с бил
включен пусковият резистор и последвагцо повдигане на четките. С
включването на активного съпротивление в роторната верига се намалява
пусковия ток, но се увеличава пусковия момент Мп. Това е резултат от
увеличената активна съставяща на тока, определяща нарастването на пусковия
момент.
При изчислявансто на пусковитс съпротивления сс използва графичсн
метод. Изборът на максималния момент МП1 и момента на прсвключвансто
Мп2, както и при двигателите за постоянен ток се определи] от условията на
натоварване при пускане. от необходимого време за пускане и от допустимия
максимален токов удар. Максималният пусков момент ориентировъчно сс
избира в границите МП1 = (0.8 ч- 0.9) М/с. а моментът на превключване
Мп2 = (1.2 ч- 1.5)МС.
Асинхронните двигатели могат да работяг както в двигателей, така и във
всички варианти на спирачни режими - генераторно спиране с отдаване на
енергия в мрежата, спиране с противовключване и динамично спиране.
Рекуперативно (генераторно) спиране се осъществява само при скорости
на ротора по-високи от синхронната. При скорост (о > w0 (s < 0) двигатедят
работи. като генератор - елсктромагнитната мощност смсня знака си и
елсктричсската снсргия сс отдава в мрежата.
Необходимата за създаване на магнитного поле реактивна снсргия на
асинхронната машина се получава винаги от мрежата.
Режимът на генераторного спиране с отдаване на енергия в мрежата се
използва при спускане на тежки товари. подемно-транспортни машини.
многоскоростните асинхронни двигатели с превключване на броя на намоткитс
и др..
Спирането с противовключване при асинхронните двигатели с възможно
както при активен, така и при реактивен статичен момент. При активен
60
Глава 4
статичен момент спирачния режим се използва при спусканс на товари в
подемно-транспортни механизми, задвижвани от асинхронни двигатели. В
този случай роторът на двигателят се върти от механизма в посока обратна на
въртящото се магнитно поле на статора.
За асинхронният двигател с навит ротор, работещ в режим на подем тЛ
(фиг.4.3) по характеристика 1, при включване на достатъчно голямо
съпротивление във всригата на ротора, новият установсн режим щс настъпи в
t.D от характсристиката 2, където М = Мс и ел < 0 по рсостатнитс
характеристики.
Въртящото се магнитно поле (създавано от статора) е залазило посоката си
на въртене, но роторът под действие на товара се завъртял в обратна посока,
щс имаме спусканс с противовключване със скорост 04. Скоростта на спусканс
сс рсгулира чрез изменение на големината на съпротивлснисто в ротора.
Фиг. 4.3 Спиране с противовключване на асинхронен двигател с навит
ротор
Бързо спиране с противовключване при реактивен статичен момент сс
постига чрез размяна (превключване) на две от фазите на статорната намотка.
Асинхронният двигател с накъсо съединен ротор, работещ в тЛ на
характеристика 1 (с тази посока на въртене), при превключване на фазите ще
премине в л.13 на механичната характеристика 2, отразяваща обратна посока на
въртене на магнитного поле, фиг.4.4.
Управление на двигатели за променлив ток
61
Фиг. 4.4 Спиране с противовключване на асинхронен двигател с накъсо
съединен ротор
Двигателят ще работи в спирачен режим на противовключване от т.В до т.С
на характеристиката. Достигайки т.С трябва да исключим двигателя от
мрежата.
Спиране с противовключване може да сс осъщсстви по рсостатна
характеристика 3 на отсечката от т.В' до т.С' (фиг.4.4)
Ограничаване на тока и увеличаване на момента в роторната верига при
двигателите с навит ротор се реализира чрез включване на допълнително
активно съпротивление.
Спиране с противовключване при двигателите с навит ротор намира
широко приложение при задвижвансто на подсмно-транспортни механизми
независимо от значителнитс загуби в рсостатнитс съпротивления. При
асинхронните двигатели с накъсо съединен ротор, то се ограничава за
двигатели с малка мощност, поради големите токове при спиране.
Динамичнопю спиране при асинхронните двигатели се получава, когато
статорната намотка на двигателя сс изключи от променливо то ко вата мрежа и
две от фазовитс намотки се захранят от източник на постоянен ток.
Протичащият в статорната намотка ток създава неподвижен в пространството
магнитен поток. Силовите линии на неподвижного поле ще се пресичат от
роторните проводници и в тях ще се индуктира ЕДН с честота намаляваща при
спирането. Роторът се върти под действието на запасената кинетична енергия.
Следствие на индуктираното ЕДН в роторната намотка протича ток, който
взаимодейства с неподвижного магнитно поле и в резултат на това се създава
спирачсн момент - Мсп. Големината му завися от намагнитващия ток на
статора, скоростта на двигателя и съпротивлението на роторната намотка.
62
Глава 4
При асинхронните двигатели с навит ротор, постоянният ток може да сс
подаде или в статора, или в ротора. Обикновено постоянния ток се подава в
статора независимо от конструкцията.
При захранване на статорната намотка с постоянен ток има значение само
активного съпротивление на роторната намотка. Незначителната (малката)
стойност на това съпротивление обуславя необходимостта от ниско
напрежение за възбуждане. Механичните характеристики в режим на
динамично спиране М = са аналогични по вид с механичните
характеристики за двигателей режим (фиг.4.5). Всички характеристики
преминават през началото на координатната система, т.к. при скорост равна на
ну ла и спирачният момент е ну ла. При двигателите с навит ротор и включени
допълнителни активни съпротивления /?д в ротора могат да сс получат
различии механични характеристики в режим на динамично спиране.
Фиг.4.5. Динамично спиране на асинхронен електродвигател
Характеристики 1 и 2 съотвстстват на две различии по стайности на
съпротивлснията в роторната верига. Тс определят критичного хлъзганс хкдс
при еднаква стойност на постоянния ток в статора. Характеристиките 3 и 4
съответстват на същите съпротивления. но за по-малък постоянен спирачен ток
^СП2 > ^СП1 в ротора.
Динамичното спиране при задвижвания с асинхронни двигатели с накъсо
съсдинсн ротор може да сс осъществи чрез спиране със самовъзбуждане, като
статорната намотка сс включи към кондензаторна батсрия. Тогава машината
работа, като асинхронен генератор със самовъзбуждане. При въртснсто на
ротора от остатъчния магнетизъм се индуктира малко ЕДН в статорната
намотка. Приложено към конден:заторната батерия е причина за протичане на
капацитивен ток в статорната намотка, който създава въртящо се магнитно
поле. Увсличават сс напрежението на изводите на статора. ЕДН и токът през
кондензаторната батсрия и т.н.. Самовъзбуждането на асинхронният генератор
с аналогично с това при мапгините за постоянен ток. Динамично ю спиране със
Управление на двигатели за променлив ток
63
самовъзбуждане не е намерило широко приложение заради високата сгон пост-
на кондензаторната батерия и невъзможността да се получи спирачен момент
при ниски скорости.
4.3.	Електромеханични свойства на трифазните
синхронии двигатели. Пускане и спиране на
синхронните електродвигатели
Синхронните двигатели се използват главно за задвижване на механизми,
конто не изискват регулиране на скоростта. Скоростта на въртене на
синхронния двигател нс зависи от натоварвансто до определена максимална
стойност Мтах, а сс определя от чсстотата на захранващата мрежа и броя на
чифтовстс полюси на магнитната система на двигателя, т.е. ъгловата скорост с:
в) =	=----- 4.15
Р
За оборотите на въртене на вала на двигателя може да сс запишс:
60Д
п = и0 =----- 4.15
Р
Следователно, механичната характеристика т = f(M) с права линия,
успоредна на абсцисната ос. Принципната схема на включване на синхронния
двигател и механичната му характеристика са показали на фиг.4.6.
Фиг.4.6Механичната характеристика на синхронен двигател
Синхронните двигатели могат да бъдат с явни или неявни полюси. Явно
полюсните се изработват за скорости до 100rad/s, а неявно полюсните - за
скорост над 100rad/s.
Изпълнението на статорната намотка на трифазния синхронен двигател не
сс различава от тази на трифазния асинхронен двигател. създаваща въртящо сс
магнитно поле при включен двигател в захранващата мрежа.
Роторът на синхронния двигател има две намотки:
64
Глава 4
-	пускова накъсо съсдинсна намотка, изпълнсна както на асинхронния
двигател;
-	възбудителна намотка, която се захранва от постояннотоков източник,
свързан към вала на двигателя.
Първата намотка служа за асинхронно пускане на двигателя, а втората за
възбуждансто му в нормален работсн режим.
Протичащият постоянен възбудитслсн ток в роторната намотка обуславя
синхронното въртене на ротора на двигателя с въртящо сс магнитно поле със
скорост си0.
За изследване работата на синхронния двигател се използва така наречената
ъглова характеристика на двигателя М = /($). Тя е зависимостта на
слсктромагнитният момент М от ъгъла 9 между’ вскторитс на напрежението на
статора и вектора на ЕДН Е, индуктирано в статорната намотка. Ъгълът 9
сс измерва в слсктричсски градуси.
На фиг.4.7 е показана ъгловата механична характеристика за
неявнополюсен синхронен двигател.
Фиг.4.7Механичната характеристика на неявнополюсен синхронен
двигател
Синхронният момент на двигаю ля зависи от ъгъла 9. Отначало с
нарастване на 9 (нарастване на натоварването) се у величава синхронният
момент до достигане на максимална стойност Мтах при 9 = тг/2. При по-
голямо увеличение на ъгъла 9 от тг/2, слсдва намаляванс на синхронния
момент - двигателят излиза от синхронизъм. Следоватслно двигателят работи
устойчиво само при натоварвания Мс, за конто 9 < тг/2.
Номиналният момент на двигателя се избира за ъгъл 9 = 20 + 30°, за да се
осигури устойчива работа при възникване на изменения в натоварването.
Претоварващата способност на двигателя е / = 2 ж 3.
Максималният момент Мтах на синхронният двигател е пропорционален
на първа степей на напрежението в мрежата. От тук и малката му
чувствитслност при изменението на напрежението в мрежата в сравнение с
Управление на двигатели за променлив ток
65
асинхронния двигател, чиито момент е пропорционален на квадрата от
напрежението в мрежата. Освен това при необходимост от кратковременни
натоварвания максималният момент на двигателя може да бъде увеличен чрез
нарастване на възбуждането.
Пускането на синхронните двигатели сс осъщсствява с пускова накъсо
съсдинсна намотка на двигателя, както при асинхронните двигатели. Тази
намотка служи за създаване на пусков момент и за успокояване на колебанията
на ротора, конто могат да възникнат при пусковия преходен пронес.
При синхронното пускане статорната намотка на синхронния двигател се
включва директно към захранващата мрежа или посредством
токоограничаващи устройства (реактор, автотрансформатор и др.).
Възбудителната намотка трябва да с включена към разрядно съпротивление, за
да се избегне голямото ЕДН. получено в резултат от въртящото се магнитно
поле и големия брой навивки на тази намотка. При достигне стойност 95^-98%
от синхронната скорост на двигателя (под синхронната), на възбудителната
намотка се подава постоянен ток и двигатедят влиза в синхронизъм.
При нормална схема на включванс синхронният двигател може да работи
както в двигателен, така и в режим на генераторно спиране с отдаване на
енергия в мрежата. За тази цел с необходимо на валът на машината да сс
приложи външен въртящ момент и ъгьлът О да стане отрицателен. Тогава
механичната характеристика преминава във 1Гри квадрант, фиг.4.6, с постоянна
синхронна скорост а>0. Този спирачсн режим няма практичсско приложение.
Спиране с противовключване при синхронните двигатели се осъществява
като сс превключат 2 от фазите на статорната намотка, а роторната
възбудителна намотка сс включи към разрядно съпротивление. Тогава
двигатедят преминава в асинхронен режим на работа. Този вид спиране се
използва рядко, защото в захранващата мрежа се получават големи токови
у дари, надвишаващи пусковия пик на двигателя и пусковата намотка бързо се
загрява. Спирачният момент вследствие на ниския cos (р също е малък.
Динамичното спиране на синхронния двигател е най-разпространсния
спирачсн режим. При него статорната намотка на нормално възбудената
машина (двигател) се изключва от мрежата и се затваря през спирачно
съпротивление, а на ротора на двигателя се подава постоянен ток. Процесът и
механичните характеристики в този режим са подобии на характеристиките на
асинхронния двигател в режим на динамично спиране. Интензивността на
спиране зависи от стойността на спирачното съпротивление включено в
статора и от магнитния поток създаван от постоянният ток в ротора. Ако
постоянният ток в ротора сс подава от генератор куплиран за вала на
синхронния двигател, с намаляване на скоростта се понижава ЕДН на
66
Глава 4
генератора, възбудителния ток и спирачния момент и се увсличава врсмсто за
спиране. По-интензивен спирачен режим се получава. когато роторната
намотка се захранва от независим източник на постоянен ток.
Синхронните двигатели се реверсират като се превключат две от фазите на
статора при спрян (неподвижен) двигател. Ако генераторът, който подава
постоянен ток на ротора, е куплиран към вала на синхронния двигател, то при
рсвсрсиранс е необходимо да сс промени поляритета на котвената или
възбудителната намотка, за да сс избегне размагнитвансто.
4.4.	Начини за регулиране на скоростта на двигателите
за променлив ток
Елсктрозадвижванията с двигатели за променлив ток са по-прости. свтини
и икономични. но притежават същите регулировъчни свойства, както при
двигателите за постоянен ток. Най-голямо приложение от двигателите за
променлив ток са намерили асинхронните двигатели. Синхронните двигатели
обикновено се използват за задвижвания, конто не изискват реп лиране на
скоростта. Колскторнитс двигатели за променлив ток имат добри
рсгулировъчни характеристики, но са по-скъпи. имат ниски сксплоатационни
качества и малко приложение в промишлените производства.
Практическо приложение за регулиране на скоростта на асинхронните
двигатели са намерили:
а)	параметричните начини на регулиране, при конто регулирането на
скоростта сс постига чрез изменение на някои парамстри на двигателя или на
нсговитс вериги - изменение на активного или индуктивного съпротивление в
ротора, превключване на броя на полюситс, импулсен начин на реп лиране и
др.;
б)	начини за регулиране, евързани със захранване на двигателя с отделен
регулируем източник на енергия. Най-голям практически интерес
прсдставлява чсстотното управление на двигателя.
В по-долу щс бъдат разгледани само начините на регулиране на скоростта,
конто имат най-голямо приложение.
4.4.1. Регулиране на скоростта на асинхронно двигатели чрез
изменение на активного съпротивление в ротора
Рсгулирането на скоростта чрез изменение на съпротивлснисто е възможно
само при асинхронните двигатели с навит ротор.
Управление на двигатели за променлив ток
67
Във веригата на ротора на асинхронния двигател с навит ротор към четките
на пръстените му се включват активни съпротивления с еднакви степени.
Анализа на изкуствените механични характеристики на асинхронного
електрозадвижване може да бъде се направи относно естествената
характеристика по 3 характсрни точки:
a) s = О, М = 0 - при тази скорост на двигателя, отговаряща на синхронната
2тгД
скорост <д0 = —всички изкуствени характеристики щс имат скорост щ0;
б) втората точка съответства на две координати - критичния момент, конто
зависи от допълнителното активно съпротивление, т.е. Mk = const и
। Гг'+Кд
критичного хлъзгане sI( = ± ,	2. което е пропорционално на
допълнителното активно съпротивление /?д. Следоватслно, увеличенного
на добавъчното съпротивление в намотката на ротора ще доведе до
нарастване на критичното хлъзгане:
в) при s = 1, скоростта на двигателя ще бъде равна на ну ла, а момента
М = Мп. Пусковият момент на двигателя сс определя от опростсната
формула на Клос, при s = 1, т.е.
При анализът на уравнение (4.16) се вижда, че малките стойности на sk
водят до увеличаване на пусковият момент на двигателя с нарастване на
допълнителното съпротивление.
На фиг.4.8 са показами семейство рсостатни характеристики на асинхронен
двигател с навит ротор.
Фиг.4.8 Реостатни характеристика на асинхронен двигател с навит
ротор
Показателите на реостатного регулиране скоростта на асинхронния
двигател с навит ротор практически са същите както на двигателите за
постоянен ток.
68
Глава 4
Регулирането с еднозонно - под основната скорост. Диапазона на
регулиране е (3-М):1, при номинално натоварване. Плавността на регулиране
зависи от броя на регулировъчните степени и е съпроводено със загуби на
енергия в добавъчното съпротивление Ra.
Регулирането чрез изменение на активного съпротивление в роторната
верига, въпрски избросните нсдостатъци, е намерило приложение при
електрозадвижванс на подемни крановс.
4.4.2. Регулиране на скоростта на асинхронни двигатели чрез
превключване броя на чифтовете полюси
При регулирането на скоростта чрез изменение броя на чифтовете сс
използва зависимостта на скоростта на слсктромагнитното поле ю() от броя на
чифтивитс полюси и чсстотата на захранващото напрежение.
Същсствуват асинхронни двигатели със спсциална конструкция на статора,
конто позволяват да сс изменя числото на чифтовете полюси. в следствие на
което могат да се постигнат две или повече (3, 4) работай скорости на
двигателите. Подобии двигатели се наричат многоскоростни.
Конструктивного изменение на броя на чифтовете полюси може да бъде
постигнато по два начина. При първия. в каналитс на статора сс поставят две
или три нсзависими намотки с различен брой на чифтовете полюси , което
значитслно увеличава габаритнитс размери на двигателя.
При другая начин, за получаване на различно число чифтове полюси се
използва една и съща намотка, а изменение на се постига чрез превключване
секциите на тази намотка. В практиката най-голямо приложение са получили
две схсми на намоткитс - „звезда-двойна звезда“ (Y/YY) (фиг.4.9а) и
„триъгълник-двойна звезда “ (A/YY) (фиг.4.9б)
Принципът за изменение на числото на полюсите, например за схемата
„звезда-двойна звезда44 (фиг.4.9а), може да се проследи по схемата на
включване на секциите за една фазна намотка на статора, фиг.4.10.
В тази схема всяка фазна намотка се състои от две секции, конто могат да
сс превключват паралелно или последователно. При паралелното съсдиненис
напрежението сс подава на срсдната точка на намотката. а началата на
намоткитс сс съсдиняват. Образуват сс две паралелно включени систсми
намотки, съсдинсни в „двойка звезда44 (YY). При последователното съсдиненис
на секциите на намотките броят на чифтовете полюси се увеличава 2 пъти, за
това и синхронната скорост си0 на двигателя е 2 пъти по-малка.
Управление на двигатели за променлив ток
69
Фиг. 4.9 Схемы на свързване на асинхронен двигател за регулиране на
скоростта
На фиг.4.96 с показано прсвключвансто от ..триъгълник” (А) в „двойка
звезда" (YY). В този случай, след прсминаванс във „двойна звезда" (YY), броят
на полюсите се намалява 2 пъти, следователно синхронната скорост се
увеличава 2 пъти. Тъй като допустимая продължителен ток през намотките 7Н
трябва да остава постоянен, то мощността. която се консумира от двигателя
при свързване в „звезда" (Y) с:
P1Y = 3(/ф/н cos <p1Y = 3 —lHcos<p1Y = V3(/7H cos <p1Y 4.17
При свързване „двойна звезда" тази мощност ще бъде
3U	Г-
Р1\\ = 3(/ф2/н cos <p1YY = — 2. /н cos <p1YY = 2V3l//H cos <p1YY 4.18
Ако се пренебрегнат загубите в двигателя и се приеме, че
cos <p.Y — cos <p1YY, то развиваната от двигателя мощност при двойно и по-
висока скорост, съгласно уравнения (4.17) и (4.18) е 2 пъти по-голяма от
мощността при ниска скорост. Следователно, моментът развивая от двигателя
остава един и същ. Поради това схемата от вид „звезда" (фиг.4.9а) в „двойна
звезда" е уместно да се използва при задвижвания, работегци с постоянен
товарен момент на вала. Механичните характеристики на двускоростния
асинхронен двигател при превключване на секциите на намотките от единична
„звезда" към „двойна звезда" са показали на фиг.4.11.
За схемата „триъгълник-двойна звезда" от фиг.4.96. мощността която
консумира двигателя при свързване в „триъгълник" е:
= 3£/ф/н cos	4.19
70
Глава 4
Фиг.4.10 Превключване на секции на асинхронен двигател
При свързване ..двойна звезда”. съгласно уравнение (4.18) е:
P1Yy — 2д/317/н cos <p1YY = 3.4617/н cos <р1Уу 4.20
От съпоставката на (4.19) и (4.20). при приститс по-горс допускания, сс
вижда. чс при това превключване - „триъгълник-двойна звезда“, развиваната
от двигателя мощност сс изменя незначително (около 15%). Поради това с
удачно използването на тази схема при задвижвания, работещи с постоянна
мощност. Механичните характеристики на двускоростен двигател при схема
на включване ..триъгълник-двойна звезда“ са дадени на фиг.4.12.
На фиг.4.11 и фиг.4.12, преминаването на двигателя върху
характеристиките с по-малка скорост с означено с прскъснати линии и стрелки.
От фигуритс се вижда. чс двигателят работи на определен участък от новата си
характеристика в реку перативен режим и при скорости щ < щ0' - преминава
отново в двигателей режим.
Управление на двигатели за променлив ток
71
Фиг.4. И Механични характеристики на асинхронен двигател превключван по
схемата „звезда-двойна звезда "
Нормалната работа на асинхронен двигател е възможна само при равенство
на полюсите на статорната и роторната намотки. Кафезната роторна намотка
на двигателите с накъсо съединен ротор автоматично осигурява еднакви
полюси на ротора с тези на статора. Това предимство е наложило
многоскоростнитс двигатели да сс изработват само с накъсо съединен ротор.
Фиг.4.12 Механични характеристики на асинхронен двигател превключван по
схемата „ триъгълник-двойна звезда “
Регулирането на скоростта. чрез превключване на броя на чифтовстс
полюси е много икономично и осигурява механични характеристики с голяма
твърдост.
’ll
Глава 4
Регулиране на скоростта па асинхронни двигатели чрез
изменение честотата па захранващото напрежение
4.21
Регулирането на скоростта на асинхронния двигател с накъсо съсдинсн
ротор, чрез изменение на честотата на захранващото напрежение е най-
икономичният и перспективен начин. Това е възможно, защото синхронната
скорост е пропорционална на честотата на захранващото напрежение:
^0 — -и
р
С отчитано на факта, че с изменение на честотата на захранващото
напрежението се изменя и магнитният поток Ф по:
Е.
Ох = —- «----
1 fcA ’
то в голяма част от случайте одновременно с изменение на честотата на
захранващото напрежение с необходимо да сс рсгулира и нсговата амплитуда.
Регулирането на напрежението сс извършва така, че хлъзгансто на
двигателя да с минимално.
За реализация на чсстотното регулиране на скоростта на асинхронен
двигател с накъсо съединен ротор в захранващата му верига се включва
преобразувател на честота Uz (ПЧ), показан на фиг.4.13а. Основно се използват
полу про водникови преобразу ватели на честота.
За да сс запази постоянна прстоварващата способност и твърдостта на
механичните характеристики на двигателя, с необходимо одновременно с
честотата да сс изменя и амплитудата на захранващото напрежение.
Фиг. 4.13 Включване на честотен преобразувател за асинхронен двигател
Критичният момент на асинхронния двигател за двигателей режим
съгласно израз (4.7), се определя от уравнението:
тг (4
Мк =
4.22
2
P
Управление на двигатели за променлив ток
73
Ако се пренебрегне активно го съпротивление на статорната намотка гу и се
4.23
вземе под внимание, че индуктивного съпротивление хк е пропорционално на
честотата Д, пълният израз за критичния момент е:
р. т< IL2	th2
мк = - J — = с^
4п&хк	Д2
За да сс поддържа постоянна протоварващата способност на двигателя е
необходимо при всички скорости отношението на критичния момент на
двигателя към съотвстния статичен момент да бъде одно и също. т.е.:
M^=Mk, = Uf_
Мс2 Мк2 Д'2 ‘ Д2 ’
Получава сс уравнснисто на академик М.П.Костенко, наричано закон на
Костенко:
и" _ Г" KZ «1 _ Л К?
у; А\мс1 или у„ /„ м„	4,24
където Щ и U" са нсобходимитс стойности на напрежението при чсстоти Д и
А";
UK - номиналното захранвашо напрежение;
U± - напрежението на изхода на преобразу вате ля с честота Д;
Мкг и Мк2 - критичните моменти на характеристика™ при честоти Д' и Д';
Л7С1 и Мс2 - статичнитс моменти при скорости съотвстстващи на чсстоти Д
И Д';
Мс - статичният момент на вала на асинхронния двигател при чсстота Д.
Статичнитс механични характеристики на производствените механизми
бяха дефинирани по характера на статичния момент на механизмите, зависещ
от скоростта Мс =
а)	независеща от ъгловата скорост механична характеристика
Мс = const, Рс = кап
б)	нелинейно падаща (хиперболична) механична характеристика или работа
с постоянна мощност Мс — ,РС = const;
в)	нелинейно нарастваща механична характеристика или вентилаторна
характеристика Мс = ко2 ,РС = кв)3.
Съгласно уравнение (4.24) изразите за електромагнитните моменти на
двигателя за съответните статични моменти са:
а)	за Мс = const - зависимостта на напрежението и честотата на асинхронния
двигателе U-Jh — const;
б)	при хиперболично падаща товарна характеристика Мс =/(/сш-1)
зависимостта на напрежението и честотата има вида U2 /= const;
74
Глава 4
в)	за вснтилаторна характеристика Мс = /'(каГ') напрежението и чсстотата
ще се изменят в съответствие със 'зависимостта Ur/f± = const.
За най-ефективното реализиране на принципа на честотното управление на
асинхронен двигател, е необходимо в съответствие вида на натоварването на
вала на двигателя, да управляваме напрежението приложено на статора,
взаимоевързано с измснснисто на чсстотата. Прсдставсният закон за
управление (4.24) важи в първо приближение, когато активного съпротивление
на статора може да сс прснсбрсгнс. В дсйствитслност при малки стойности на
честотата (Д < 0.5/н) пада на напрежението върху ту съществено намалява
стойността на напрежението реализирагцо движението и съответно критичният
момент на асинхронная двигател. При по-точен анализ, отчитайки пада на
напрежението върху съпротивлснисто г1; механичните характеристики
придобиват вида показан на фиг.4.14.
Така например при закона за управление = const, сс наблюдава
намаляване на критичния момент при спадане на честотата Д. За да регулираме
скоростта на двигателя и да запазим критичния момент на двигателя
постоянен, е необходимо напрежението да се намалява в по-малка степей
отколкото честотата:
^«^a + Ahhcl-a)
4.25
Такъв начин на регулиране на напрежението сс нарича пропорционално
регулиране с /г-компенсация.
'C=const
Фиг.4.14 Механични характеристики на асинхронен двигател с честотен
преобразувател
В редина случаи и в частност при вентилаторна характеристика на товара,
няма необходимост от намаляване на скоростта, за да се поддържа критичният
момент равен на номиналния. В този случай е по-целесъобразно да се
поддържа постоянно съотногпснисто между статичния и критичния момент на
двигателя Мс/М1{ = const. Базирайки се на закона на Костенко, за
съотношснисто между честотата и напрежението можем да запишем

4.26
Управление на двигатели за променлив ток
75
където Мс' с относителният статичен момент при дадена честота (скорост),
равен на отношението Мс' = Мс/Мк, т.к. при задвижване с вентилаторна
характеристика при намаляване на скоростта два пъти, статичният момент Мс
се намалява четири пъти. В съответствие с уравнение (4.26) при намаляване на
честотата 2 пъти напрежението може да се намали 4 пъти и се намаляват
загубите в намотката на статора и магнитопровода на двигателя.
За постигане на високи скорости на въртене над 3OOrad/s на двигателя
трябва да се подава напрежение с честота по-голяма от 50Hz. Много
механизми, машини в текстилната промишленост, центрофуги и др., се
нуждаят от скорост на въртене на работния орган с 600rad/s и повече. В този
случай сс използват прообразу вате ли с изходна честота по-голяма от 50Hz.
Повишснис на напрежението по-високо от стандартного, като правило с
невъзможно или затруднено. В този случай използване на съотношението
^1/Л = const с невъзможно и регулирането на скоростта с повишена честота
над номиналната се провежда при постоянно напрежение Ur = 1. За това
регулирането при повишение на честотата над номиналната при запазване на
постоянно напрежение, сс счита като регулиране с постоянна мощност.
Описанитс по-горс способи за регулиране на скоростта на асинхронен
двигател сс отнасят към т.н. скаларно (модулно) управление. Базира сс на
измененисто на модула на никоя от величините опрсдслящи
електромагнитният момент на двигателя - честота. напрежение, ток и магнитен
поток. То с сфсктивно при малки диапазони на регулиране и без особсни
изисквания към динамиката на управление. Именно ниската динамика е
основния нсдостатък на този вид управление. Например, в скоростей контур
при скаларно регулиране, рязко изменение на натоварването ще довсдс до
неотчитане или провал на скоростта.
С развитието на цифровата техника все по-голямо приложение намира т.н.
векторно управление на двигателите. Пълна управляемост на
електрозадвижването се постига. ако се управлява електромагнитния момент
на двигателя. За всички електромеханични устройства, въртящият момент сс
получава вследствие взаимодсйствисто на магнитнитс полета на статора и
ротора или тока на статора и магнитного поле на ротора. За реализацията на
еднозначно управление, двете величини трябва да са независими. При
асинхронните двигатели с накъсо съединен ротор има салю един канал за
управление, в който са обединени всички съставящи на тока и задачата на
системата за управление е да се разбият (разединят) тези компонента.
Математически тази задача се решава, като електродвигателят се опише чрез
всктори. В зависимост от избора на двойката всктори, образуващи
76
Глава 4
слсктромагнитния момент и координатната система в която са прсдставсни сс
различават:
	(аДс)—»(а,0) проекция (Clarke transformation);
	(а,|3)—<d,q) проекция (Park transformation);
	(d,q)—>(а,р) проекция (inverse Park transformation).
Използвайки тези трансформации^ се съставя уравнението на момента във
вид на функция с нсзависими проекции на тези всличини на координатнитс
оси.
Асинхронният двигател се описва със следните вектори на състоянието.
фиг.4.15.
Фиг.4.15 Вектори на състоянието за асинхронен двигател
Us- вектор на напрежението на статора:
Is - вектор на тока в статора;
1	Г - вектор на тока в ротора;
1	т- вектор на тока на намагнитвансто;
’	f'. - вектор на магнитния поток в статора;
вектор на магнитния поток в ротора:
- вектор на потокосцсплснисто във въздушната междина (поток на
намагнитвансто).
През 1971г. Феликс Блашкс (F. Blaschkc) от Siemens предлага описание на
елсктромагнитнитс процсси в асинхронния двигател във вскторна форма,
представени в координатна система ориентирана по направлението на
магнитното поле. Този принцип е получил наименованието - управление с
ориентация по полета - (FOC-FieId-Oriented Control).
От избора на двойката вектори, за определяне на електромагнитния момент,
сс определя сложността на математическата система описваща процеса.
Управление на двигатели за променлив ток
77
Използват се моде л на асинхронния двигател управляем по тока на статора или
по напрежението на статора.
Друга разновидност на векторного управление, която набира популярност
с развитието на микропроцесорната техника, е пряко управление на момента
(DTC - Direct Torque Control). Тя се различава от FOC по алгоритъма на
управление и сс ползва в задвижванията предлагани от фирма АВВ. Мстодът с
предложен от Т. Noguchi и I. Takahashi през 1984г. Подобно е и управлението
предложено от М. Depenbrock през 1985г., но с различно наименование - пряко
самоуправление (DSC - Direct Self Control). Предложените стратегии се
различават по формата на изобразяващата, която следва вектора на
потокосцсплснисто при управление - DTC с под формата на кръг, а в DSC с
хсксагон. В основата на управлението с пространствсния ъгъл /9. между7 потока
на статора ¥4- и ротора и възможността чрез неговото изменение да се
управлява момента, ако се поддържат постоянни моду лите на векторите на
потокосцеплението I ¥' I = Ч' и I %. I = 4Jrm.
При честотното регулиране на скоростта се осту рява плавно, без загубно
регулиране в диапазон достигащ до 50:1, при висока твърдост на механичните
характеристики.
Глава 5
УПРАВЛЕНИЕ НА СТЪПКОВИ ДВИГАТЕЛИ
5.1.	Характеристики на стъпковите двигатели
Стъпкови двигатели са специални електромагнитни задвижваши
устройства, захранвани от постояннотоков източник, конто се придвижват на
отделяй стъпки. Тс имат няколко намотки (най-чссто статорни), конто са
организирани в групи. нарсчсни "фази". Двигатслят сс върти. стъпка по стьпка
чрез последоватслно захранванс на всяка от фазитс. Това определя стъпковите
двигатели като синхронии машини със скорост определена от дискретните
захранващи импулси, по давани на отделяйте фази. При го ляма честота на
импу лейте стъпковото движение преминава в непрекъснато - въртеливо. Ако
преди стъпковите двигатели са достигали до пределни 300 оборота за минута,
днсс има такива работещи с ЮООппп Дгрт).
Компютърното управление дава възможност за постиганс на много
прецизно позициониране и/или контрол на скоростта. Затова стъпковите
двигатели са основен избор за приложения, в конто се изисква много точен
контрол на линейно или ротационно преместване.
Един от основните параметри на често употребяваните стъпкови двигатели
с въртеливо движение е размера на стъпката. която може да бъде рсализирана.
Тя сс определя от броя на фазовитс намотки (изработсни по начин
наподобяващ статорна намотка, но с опреден брой зъби) и от на броя на
зъбите/полюси на ротора (най-често реализиран от постоянен магнит), по
следната зависимост:
360°	360°
(ps = 777-77" =	> В ЪГЛОВИ °
PhxNr N
или
Управление на стъпкови двигатели
79
5.1
2тс
<Ps=~j~ , rad
N = PhxNr
където Ph e броя на фазите;
TV, - брой на полюсите на ротора;
N - общ брой на полюсите за всички фази заедно-стоъиково число.
Ъгълът на завъртане (ps обикновено е между 2 и 15°, но съществуват и
микродвигатели със стьпка 0.9-ь1.8 или по-малка.
Ролята на статор нала намотка е да създаде магнитно поле с явно изразени
полюси S/N, за да се завърти ротора от привличането на магнитните потоци.
Статорите, според начина на навиване сас бифилярна или униполярна намотка
(фиг.5.1). За обрыцане на създаваните полюси S/N -> N/S при бифилярното
навиване (фиг.5.1а), трябва да се размени поляритета на захранващото
напрежение. За униполярното свързване, (фиг.5.16), може да се ползва един и
същ поляритет на захранващото напрежение, по да се подава на единния или
другия извод на намотката. Положение™ на ротора се фиксира в
пространство™ посредством по лето на възбудените фази, а след отпадане на
захранването се задържа от магнитного поле, създавано от постоянния магнит.
а)
Фиг. 5.1 Типове навиване на статорна намотка при стъпкови двигатели
В зависимост от размера на реализираното преместване на ротора
съществуват 4 режима на работа на стьпковите двигатели:
1.	Стьпка вълна (Wave Step)
2.	Цяла стьпка (Full Step);
3.	Полустъпка (Half Step);
4.	Микростьпка (Micro Step).
Ако приемем за стандарт, че стьпковите двигатели имат 200 роторни зъба,
или 200 пълни стъпки за завъртане на вала на двигателя, разделяме 200'те
стьпки на 360° и получаваме ъгьл на 1 стьпка равен 1.8°. Обикновено режим на
вълнова стъпка се постига чрез последователно подаване на захранващото
напрежение на всяка една от статор ните намотки. По същество актив ирането
80
Глава 5
на един цифров изход на контролер за управление на стъпков мотор е
еквивалентен на една стъпка.
За преместване на относително големи разстояния се използва движението
на цели стъпки. То е достатъчно бързо, след развъртане на стъпковият
двигател, и с необходимия двигателей момент. Захранване се подава
сдноврсменно на две съседни статорни намотки.
Комбинацията от двата вида движение - тип вълна и на цели стъпки, сс
нарича преместване на полустъпка. Подавансто последователно захранване
една и след това на две съседни фази, завърта ротора на ъгъл </ys./2 или това е
половината от размера на нормалната стъпка. При управление на полу стъпки
двигателят ще се върти с 400 стъпки за оборот или ротора ще изминава
половината от ъгъла на стъпката - 0.9°. Управлението с полустъпка сс ползва
за прсцизно позициониранс, въпрски чс двигателят оситурява по-малък въртящ
момент. Рсжимът на полустъпки намалява показателя "нервозност" на
двигателя, присъщо за работа в режим на стъпка вълна.
Възможно е разделянето на позициите между полюсите на микростъпки.
Това се реализира, ако двигателят е изработен с повече от 2 фазни намотки на
статора и се използват специализирани контролери (драйвери) за по-прецизно
управление на тока в намоткитс. Теоретично с възможно разделянето на одна
стъпка на 256 микростъпки. При това предположение избраният двигател щс
има 51200 стъпки на оборот (за двигател с 1.8° ъгъл на стъпката).
Стъпкови двигатели се изработват с различии размери, полюси и
електрически характеристики. Когато роторът е без намотки и е изработен от е
постоянен магнит с определен брой полюси. се нарича стъпков двигател с
постоянен магнит (Permanent Magnet Stepper Motor-РЛ/) (фиг.5.2а). Този тип
двигатели са с относително най-малки размери (най-къса база). Тсхнитс
прсдимства са: малка стъпка и съотвстно висока прсцизност на позициониранс,
не е необходимо захранване за задържане на ротора и имат голям момент.
Техен недостатък е необходимостта от допълнителен ток. който да преодолее
както магнетизма на постоянния магнит, така и забавянето за преодоляването
му при развъртане. Друг тип са стъпкови двигатели с променливо магнитно
съпротивление (Variable Reluctance Stepper Motor-17?) (фиг.5.2б). При тях
ротора с изработен от назъбено магнитно мско жслязо, оформен като полюси.
Тези двигатели са с по-издължен вид (дълга база) и типичен размер на стъпката
е 15°. Липсата на магнитно поле има предимство, намалява се тока необходим
за преместване и по-бързо може да се направи стъпката. Недостатък е. че след
отпадане на захранването няма кой да задържи (застопори) ротора поради
липсата на остатъчен въртящ момент (residual torque) и при активен товар може
да се завърти. Комбинация на двата вида са хибридните стъпкови
Управление на стъпкови двигатели
81
електродвигатели (Hybrid Stepper Motor, Hybrid Permanent Magnet Stepper
Motor-/#?) (фиг.5.2в). Роторът им e назъбен както при мотора с променливо
магнитно съпротивление, но съдържа и аксиално намагнпгизиран
концентричен магнит около оста си. Използват се широко в индустрията, като
управлението им не се разлшгава от това на двигателите с постоянен магнит.
Фиг. 5.2 Видове стъпкови двигатели
Механичного завъртане (<ps) на подсистемата се осъществява от работния
въртящ момент М , в противовес на инерциоиния момент на ротора J и
съпротивителния момент на натоварването Мс, фиг.5.3. Трансформирано към
електрическата подсистемата това са генерираното магнитного поле,
представено от магнитен момент МД, пропорционален на фазата тока / и на
константата kt, за двигатели с постоянни магнити, а п е броят на роторните
зъби.
Мд = kti sin(n<ps)
Фиг.5.3 Заместваща схема на двилсението при стъпков двигател
Електрическата верига се определя от постоянного захранване с
напрежение U и тока, протичащ през фазата и зависещ от активного
съпротивление R на фазата, фазовата индуктивност L и генерираното ЕДН еь,
свързано с магнитного поле и скоростта на движение чрез коефицпента kb.
82
Глава 5
Въртящият момент на двигателя сс променя от натоварвансто - Мс и от
скоростта на завъртане (импулса в секунда), фиг.5.4. При определена скорост
на движение, но при постоянна стойност на момента на товара, двигателят губи
синхронизация, т.е. започва да пропуска стъпки. За да се определи
максималната възможна скорост за работа на двигателя се правят се поредица
от симуляции с повишаванс на скоростта, при прилаганс на определен момент
на натоварване.
Фиг.5.4 Зависимост на развивания двигателей момент от скоростта на
движение при стъпков двигател
Съгласно закона на Фарадей, при въртсливото движение на ротора на
стъпковия мотор, за резултантното напрежение и на една фазова намотка, може
да се запише:
с1Ф
и = iR + ——	5.3
dt
където i е тока протичаш през намотката;
R - активного съпротивление на намотката;
Ф - магнитният поток, създаван от взаимодействието между статора и
5.4
ротора за преместването.
Прсмсствансто на ротора със стъпка (ps с основно следствие на протичащия
ток i в намотката. Отчитайки измснснисто на посоката на тока за напрежението
на изводите на намотката може да се запише:
дФ di дФ d(ps
и = iR + —+ -------------------------j-
oi dt d(ps dt
където дФ/di се определя от моментната индуктивност на намотката L((ps, i)‘,
дФ/д(р8 - моментна обратна електродвижеша сила, kb((pst Г).
Взаимозависимостта на електрическите параметри при ’завъртане на
стъпковия двигател с една стъпка са илюстрирани на фиг.5.5. Водешо е
Управление на стъпкови двигатели
83
изменението на индуктивността L. вследствие протичането на реалния ток ip
през намотката.
Фиг.5.5 Изменение на електрическите параметри по време на преместване
на ротора с една стъпка
Ако израза (5.3) се умножи по тока I. се получава:
7 d-Ф
ui = i R + i——	5.5
dt
Лявата страна на равенство (5.5) е електрическата мощност на стъпковия
двигател. Първото събираемо от дясно са електрическите загуби от активното
съпротивление на намотката. а второто - движещата мощност. Мощността е
съставсна от две компонснти - механична мощност и мощността запасена от
магнитното поле.
d(p dWm dWr
i—= -7^ + -72-	5.6
dt dt dt
където dWm/dt с момснтната механична мощност;
dWf/dt - моментна мощност. съхранена/запасена в магнитното поле.
По дефиниция мощността е отношение на енергията към времето и затова
може да сс каже, че Wm е механичната енергия, а И/у - енергията на магнитното
поле. Също така е известно, че механичната мощност е произведение на
момента М и скоростта на въртене.
dWm
dt
d(Dc
= Мт = М-^
dt
5.7
84
Глава 5
Ако сс използва полученият израз (5.7) за механичната мощност и го
заменим в (5.6), се получава:
d<P	dq\ dWf
i—= М-р + —2.
dt	dt dt
Изразът (5.8) се преобразува, за да се изрази момента М
d<b dWf((ps,&)
М((р5,Ф) = i((ps,dT)---------------
d(ps dcps
При постоянен поток Ф израза (5.9) придобива вида:
dWf
М = ——-
d(ps
5.8
5.9
5.10
Целта е да се изрази въртящия момент по отношение на текущия поток.
Въвежда се понятието ко-енергия Wc, която се ползва вместо енергията на
магнитното поле. Графичната интерпретация на енергийното поле по
отношение тока с показана на фиг.5.6.
Фиг.5.6 Графична интерпретация на енергията на магнитното поле Wj-
и ко-енергията на магнитното поле Wc
Интсгрирансто на уравнение (5.8) показва енергията на магнитното поле за
постоянен ъгъл на вала d(ps/dt = 0:
i(<ps,0)cW>	5.11
о
Аналогично от намагнитващата крива на фиг.5.6 може да сс определи и ко-
енергията Wc, която е „сянката“ на Wp.
144 = I &(<pSff)di	5.12
Jo
Връзката между двете площи Иу и Wc е енергията на по лето:
Фг = 14^ + 144	5.13
Ако се диференцира уравнение (5.13) се получава:
Управление на стъпкови двигатели
85
ФсН + id(P = dWf + dWc	5.14
Използвайки израза от (5.14) и замествайки го в (5.9). сс получава:
М и!Ф — [Фсй‘ + ic/Ф — dWc(<ps, i)]
d(ps
За опростяване на израза за въртящия момент, уравнение (5.15) сс
апроксимира за стойности на постоянен ток. Диференциала на ко-енергията
може да бъде записан по отношение на негови части чни производни като:
z ч dWc	dWc
dWc{(ps,i) =-—d(ps + -—di
d(ps	d(ps
От уравнения (5.15) и (5.16) сравнително лесно да се покаже, че при
постоянен ток:
5.16
5.17
dWc
М =------
Опростени аналитични изрази при пренебрегване на магнитно насищане
Връзката на потока от тока може да сс изчисли по форму лата:
Ф = L((ps)i	*	5.18
Присмайки, че индуктивността на двигателя варира само като функция на
ъгъла на ротора и замествайки уравнение (5.18) в уравнение (5.12) сс получава
следния израз за ко-енергията:
i2
wc = - LGps)
Като се замести израза за Wc от (5.19) в уравнение (5.17), за момента на
стъпковите двигатели се получава:
i2 dL
М =——
2 d(ps
Средната стойност на момента, развивая от стъпков двигател се определя
от тока /, индуктивността L и стъпковото число /V на двигателя чрез израза :
I2L N
Nm
Развиваният момент от стъпковите мотори зависи от много фактори, но е
важно да сс отбележат:
5.19
5.20
5.21
•	промяна на момента чрез управление на ъгъла на задържанс:
•	пролита на момента чрез управление на тока в намотката:
•	директно мигновено управление на въртящия момент (direct instantaneous
torque control - DITC).
Типа намотки, използвани при производство на стъпкови мотори, променя
въртящия момент на вала. По правило униполярната намотка прсдизвиква по-
голям момент при ниски обороти, но има по-малък диапазон от скорости,
фиг. 5.7.
86
Глава 5
Фиг.5.7 Зависимост на момента на стъпков двигател от вида на навиване на
намотката
Амплитудата на постоянного захранващо напрежение също влияе на
развиванияг момент от стъпковия двигател. Един от методите за управление на
момента е прилагането на стъпално напрежение (chopping voltage) към
намотките на двигателя. При него се редуцира тока в намотката и това е
полезно управление, ако се използва стъпковия двигател за по-широк спектър
от скорости на въртене. Прилагат се два метода за управление на момента -
твърд (hard chopping) и мек (soft chopping). Твърдия се използва при ниските
скорости на въртене за осигуряване на висок момент, а мекия, когато се търси
минимизация на тока в намотките.
Асиметричния мостов преобразувател показан на фиг.5.8 е най-честото
схемно решение за двустъпално управление на напрежението.
При движение на микростъпки, моментът на двигателя намалява:
90s
Ms = Al sin---	5.21
l*s
където М е момента реализиран при движение на една стъпка;
Ms - момента при движение на микростъпки;
s - максималният брой микростъпки;
- броя изпълнени микростъпки, при това преместване.
Управление на стъпкови двигатели
87
3. размагнитване
Фиг. 5.8 Етапи при стъпална промяна на напрежението за управление на
стъпков двигател
На практика микростъпка по-малка от 1/16 намалява толкова много
въртящият момент на двигателя, че той е под 10% от номиналния и това
задвижване нямаприложение, фиг.5.9.
Фиг. 5.9 Изменение на двигателния момент при управление с микростъпки на
стъпков двигател
5.2. Пускане, спиране и регулиране скоростта и
посоката на въртене на стъпковите двигатели
Стъпковите двигатели се движат, когато се под аде захранващ импулс на
изводите на намотките им. Намотките на двигателя, трябва да се най-малко две
разположени под ъгъл 90° една спрямо. Ако периодично се захранва само
едната намотка, преместване няма да има. За завъртане на ротора е необходимо
последователно захранване на съседни намотки. Движението е насечено на
стъпки в зависимост от честотата на захранване на намотките и стъпковото
число на двигателя. Скоростта на движение при стъпковите двигатели основно
се определя от честотата на из ползвания широчинно-импулсен модулятор за
генериране на захранващи импулси към намотките на двигателя. Винаги
88
Глава 5
трябва да има управляв аща система, чрез която да се променя скоростта на
въртене на двигателя. Управляващата система е съставена от логика и
драйверни стьпала и е пригодена за съответния стъпков двигател. Няма
универсален стъпков двигател и няма универсално управление за този
двигател. По-скоро са уникални както двигателя, така и конкретного
управление за приложенного за което са проектирани. Управлението на
двигателите задав а и посоката на въртене. Посоката се определя от поредността
на подаваните импулси за захранване на отделните намотките. На фиг.5.10 е
показано управлението на стъпков двигател с 3-фазни статорни намотки. Освен
в затворена система, каквато е показана на фиг.5.10, много често стъпковите
двигатели работяг и в отворена система, т.е. без обратна връзка.
Фиг. 5.10 Пример на следяща система за управление на скоростта на
стъпков мотор
Основен параметър на стъпковите двигатели е времеконстантата Т
(Electrical Time Constant) на самия мотор. Това е времето за което протичащия
ток в намотката достигне до 86% от номиналния.
L
Т — ms	5.22
R
където L е индуктивността на двигателната намотката, mH;
R - активного съпротивление на намотката, Q.
Високата индуктивност на двигателите не е проблем при ниски скорости.
Токът протича достатъчно бързо през намотките на двигателя и стытковият
двигател работи с номиналния въртящ момент. При високи скорости токът
може да не протече достатъчно бързо през намотката, преди да е превключен
към следващата фаза, като по този начин се намалява въртящия момент на
двигателя. Увеличаване на захранващото напрежение може да подобри тази
загуба на въртящ момент при по-високи скорости, като накара тока да протича
по-бързо в намотките на двигателя при повишената честота. В обобщение,
токът и броят на навивките в намотките определят максималния въртящ
момент на стъпковия двигател, а захранващото напрежение и индуктивността
на намотките се отразяват на скоростта, с която може да се генерира определен
въртящ момент.
Управление на стъпкови двигатели
89
Връзката между мощността на двигателя Ps. захранващо напрежение UDC и
индуктивността на мотора L е:
UDC
Р=-^, W	5.23
Vl
Токът в намотката с пропорционален на врсмето. за което е подадсно
напрежение и обратно пропорционален на индуктивността на самата намотка.
UDC
I =	5.24
или съотвстно за врсмето:
1L
За една стъпка на двигателя токът трябва да премине от 0 до 1тах и обратно
до 0, или от —1тпг до +/„,<,Това налага да се изчислява с 2 пъти амплитудата
на тока или:
Т — 9 Т
1	Jmax
За времето за реализиране на една стъпка се получава:
71 J
г nr
t=—-------,s	5.25
'-'DC
За опрсдслянс на максималната скорост (максималният брой стъпки в
секунда) на стъпковите двигатели сс използва зависимостта:
UDC
v = —1—N, s’1	5.26
където v е пределната скорост на движение, без загуба на мощност;
1тах - максимално допустимия ток протичащ през намотките;
N - стъпково число на двигателя.
При стъпковите двигатели трябва да сс разглеждат две криви на
развиваният от двигателя момент, фиг.5.11. Крива 1 отразява изменението на
момента при операции пускане (развъртане). когато все още няма инерция, и
спиране на двигателя или т.н. Pull-In Torque - стартиране или спиране без
загуба на стъпки. Всяка по-ниска скорост попадаща в старт/стоп зоната е
допустима за развъртане на двигателя. Крива 2 показва изменението на
момента при поддържане на скоростта или това с - Pull-Out Torque. Областта
между двете криви се нарича неустойчива зона (slew range) или облает в която
трябва да попадат работните характеристики на двигателя, за да няма грешно
изпълнени стъпки. В работен режим, преди спиране, е необходимо
предварително намаляване на скоростта, като се отчита влиянието на
инсрционнитс сиди на товара на задвижвания механизъм.
90
Глава 5
Фиг. 5.11 Изменение на развивания двигателей момент от стъпков двигател
при изменение на скоростта
Стойността е максималната скорост, с която може да се стартира
завъртането на стьпковия мотор, a v2 - пределната скорост от двигателя,
поддьржана продьлжително време. Стартовата скорост е по-ниска поради
механичните сили, конто задържат двигателя в спряно състояние.
Най-подходящо е стъпковите двигатели да работят в областта със запазване
на момента. При по-висока скорост на развъртане на стъпков мотор се че
намалява двигателният му момент. За различните типове двигатели
намалението на момента при увеличаване на скоростта, се изразява като
парабола или хипербола.
Използваме двуфазен двигател с 4 намотки свързани в униполярна схема,
показан на фиг.5.12., за определяне на посоката на въртене и видовете стьпки,
конто може да реализират със стъпковите двигатели
Фиг. 5.12 Схема на свързване на двуфазен стъпков двигател
Управление на стъпкови двигатели
91
Единична стъпка. тип вълна (wave stepping), може да се реализира. като се
подават последователно импулси на съседните намотки. Прието е моментът на
подаванс на захранващо напрежение на намотката да се означава с Н. а когато
няма захранване - с L. За едно пълно завъртанс по посока на часовниковата
стрелка (на дясно) трябва да сс реализира импулената порсдица. показана на
фиг.5.13.
намотка
Фиг.5.13 Импулсна последователност за преместване тип вълна
стъпка
2
Основното придвижванс на стъпковите двигатели с на цели стъпки (full
stepping). За реализирането му е необходимо да се подава едновременно
захранващо напрежение на две съседни намотки, както е покатано на фиг.5.14.
намотка
стъпка	L1	L2	L3	L4
1	Н	Н	L	L
2	L	Н	Н	L
3	L	L	II	Н
4	Н	L	L	Н
Фиг. 5.14 Импулсна последователност за преместване на цели стъпки
За прсцизно позициониранс на тадвижванитс механизми със стъпковите
двигатели сс използва преместване на полустъпка (half stepping). За едно пълно
завъртане на вала на двигателя се ползват 2 пъти повече стъпки, отколкото при
преместването тип вълна или пък на пяла стъпка, както е показано на фиг.5.15.
92
Глава 5
Фиг.5.15 Импулсна последователност за преместване на полустъпки
Показанитс импулсни последоватслности са за движение на стъпковия
двигател надясно. За движение на ляво (в обратна посока) трябва да сс промени
реда на по даваните захранващи импулси на намотките на двигателя по начина
показан на фиг.5.16. Отнася се за всички описали по горе видове премествания.
рсализирани чрез стъпковите двигатели.
	намотка
5 нч	стъпка
Н СЗ сз 5	1
а	2
н О	3
4
LI L2 L3 L4
Н L L L
L L L Н
L L Н L
L Н L L
Udc
UdC‘1
намотка
стъпка	L1	2	L3	L4
1	Н	L	L	Н
2	L	L	Н	Н
3	L	Н	н	L
4	Н	Н	L	L
Фиг.5.16 Импулсни последователности за движение наляво-
(следва продължение)
Управление на стъпкови двигатели
93
намотка
стъпка	L1	L2	L3	L4
1	Н	L	L	L
2	Н	L	L	Н
3	L	L	L	Н
4	L	L	Н	Н
5	L	L	Н	L
6	L	Н	Н	L
7	L	Н	L	L
8	Н	Н	L	L
Фиг. 5.16 Импулсни последователноспш за движение на ляво
Когато двигатедят се придвижи с една стъпка, той превишава крайната
устойчива точка и сс колебас около тази точка. Щом нс му сс пода ват импулси
с в покой. Този нсжслана вибрация сс усеща като "звънснс" на двигателя и с
по-изразена при нс натоварснитс двигатели. Нс натоварсният или
недостатъчно натоварен двигател може да се "срине", ако вибрациите. конто се
наблюдават, са достатъчни. за да причинят загуба на синхронизация.
Стъпковите двигатели имат естествена резонансна честота. Когато
честотата на възбуждане на намотките съответства на тази резонансна честота,
звънснсто с по-изразено и стъпкитс могат да бъдат пропуснати. Задържансто
на ротора с по-всроятно и трябва да сс избягва тази честота. Рсзонансната
честота на двигател може да се изчисли по форму лата:
100 2NrMc
f =---- ——
277 J У
където Nr - брой на полюситс на ротора;
] - инерционен момент на ротора, kg.ст2;
5.27
Мс - съпротивителен момент, N.m.
Мотиви при избор на стъпков двигател
Изборът на стъпков двигател нс може да бъде направен сдинствсно въз
основа на гсометричнитс му размери. Трябва да се вземат прсдвид и
необходимите момент и скорост на двигателя. Времето и усилията за избор на
стъпков двигател за конкретно приложение може да бъдат намалени, ако
сслскцията се извършва по следния начин:
•	Етап 1
Посочете основните изисквания за конкретного приложение: скорости,
ускорения, необходима точност и разделителна способност, както и
характеристики на задвижвания механизъм като размер, инерция, резонансни
честоти и съпротивителен момент.
94
Глава 5
•	Етап 2
Изчислете работните изисквания за въртящ момент и скорост на въртене за
конкретного приложение. Вторият закон на Нютон е основното уравнение,
използвано в тази стъпка. Необходимият въртящ момент се определя от:
О)
М = MC+J —
с J At
•	Етап 3
Използвайки кривите на въртящия момент от скоростта за трупа търтовски
стъпкови двигатели, изберете подходящ стъпков двигател. Трябва да се отчетат
изискванията за въртящия момент и скоростта, определени в Етап 2, и
изискванията за точност и разделителна способност. посочени в Етап 1.
•	Етап 4
Ако нс с налицо стъпков двигател, конто отговаря на посочснитс групови
изисквания - промснстс основната архитектура на механизма. Това може да
бъде постигнато чрез промяна на изискванията за скорост и въртящ момент, с
добавяне на редуктори или усилватели (например хидравлични усилватели).
•	Етап 5
Изберете управляваща система, която е съвместима със стъпковия мотор и
отговаря на функционалнитс изисквания в Етап 1. За прости приложения може
да сс използва система без обратна връзка, състояща сс от източник на импулеи
(осцилатор) и усилвател. За по-сложни преходни задачи се използва
микропроцесорно управление или персонализиран хардуерен контролер за
генериране на желаната импулсна поредица. Управлението с обратна връзка е
за предпочитане при прецизни задачи, конто трябва да се реализират
системата.
Най-полезната информация при избора на стъпков двитател с кривата на
въртящия момент спрямо скоростта (стъпкитс за секунда). Другитс важни
параметри са:
•	Брой стъпки за оборот;
•	Начален въртящ момент на двигателя, при захранване с номинално
напрсжснис;
•	Максимална работна скорост (възможно е да са посочени максималните
стъпки в стационарно състояние при номиналното натоварванс);
•	Въртящия момент двигателя при максимална скорост;
•	Максимално ускорение и забавяне при номинално натоварване;
•	Времевите константи на двигателя - електрическата и механичната;
•	Работната честота на двигателя - без външно натоварване и близо до
застопоряванс;
Управление на стъпкови двигатели
95
•Механични параметри на двигателя - брой на фазите. брой зъби на статора
и ротора, въздушна междина и корпус, тег до. инерционен момент на ротора;
•Необходимия капацитет за захранване (напрежение и мощност).
Глава 6
ПРЕХОДНИ ПРОЦЕСИ В
ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИТЕ СИСТЕМИ
6.1.	Същност и практически значение на преходните
процеси е електрозадвижването
Прсходсн или нсустановсн режим в електрозадвижването сс нарича.
режимы на работа при преминаване от едно установено състояние в друго.
Преходните процеси възникват при резки изменения в системата или при
външни въздсйствия. Режимите на слсктрозадвижванията, евързани с
изменение на скоростта, тока, мощността и момента на натоварвансто са
евързани с преходните процеси.
Прсходни процеси възникват при пускане или спиране на двигателя, при
регулиране на скоростта и при реверсиране на двигателя, а също така при
надвишаване на нормалните условия на електроснабдяване (изменение на
напрежението и честотата на мрежата), аварии и др.. Понякога преходният
режим е основен за работата на електромеханичната система.
Характеры на протичане на преходните процеси с от същсствсно значение
за производителността. надеждността и икономическата ефсктивност на
работния механизъм. Преходните процеси се определят от следните видове
инерции в слсктрозадвижванията:
а)	механична инерция на движещите се части;
б)	електромагнитна инерция, вследствие наличие на индуктивност в
електрическите машини и апарати за управление;
в)	топлинна инерция на електрическите машини и никои управлявший
апарати.
Преходни процеси в електромеханичншпе системы
97
Различните видове инерция се характеризират от съответните
времеконстанти: механична, електромагнитна и топлинна.
Механична инерция се характеризира с електромеханичната
времеконстанта Тм. Стойността на Тм зависи от механичните параметри на
задвижването и слектромеханичнитс свойства на двигателя, опрсделени от
съпротивлението на всригитс му.
Електромагнитна инерция се характеризира с електромагнитната
времеконстанта ТЕ. Стойността на ТЕ се определя от индуктивността L и
активного съпротивление R на разглежданата електрическа верига.
Е R
Топлинна инерция сс характеризира с врсмсконстантата на загрявансто Т3 и
сс представя с отношението на топлинния капацитст С на машината към
топлоотдаването й А. т.е.
3 А
Топлинните процеси протичат много бавно, затова при анализа на
прсходнитс процеси топлинната инерция може да сс прснебрегне.
Прсходнитс процеси, за протичансто на конто с от значение само
механичната инерция, са механични преходни процеси.
Преходните процеси. при конто се взема под внимание както механичната,
така и електромагнитната инерция, се наричат електромеханични.
За описание на преходните процеси в електрозадвижванията се използват
диференциални линейни и нелинейни уравнения. При нслинсйнитс
диференциални уравнения сс използват графоаналитични и графични мстоди
за тяхното рсшаванс.
6.2.	Време за пускане и спиране на
електрозадвижването
Врсмсто за пускане и спиране на всяко електрозадвижване с от същсствсно
значение за производителността на произволе] вення механизъм. Времето на
преходния пронес на задвижването (пускане, спиране и преминаване от една
скорост на друга) може да сс определи, като се прснебрегне електромагнитната
инерция и се реши уравнение™ за движението на задвижването (1.5) по
отношение на врсмсто:
da)
М -Мс
98
Глава б
където J - е сумарният. приведен към скоростта а) инерционен момент на
всички движещи се части на системата двигател-работна машина.
Времето за ускоряване на задвижването от скорост а)1 до се определя,
като се интегрира уравнение (6.1):
Интсгрирансто на (6.2) може да се извърши само когато са известии
функциитс на механичната характеристика на двигателя, съпротивителния и
инерционния момент от скоростта ш т.е., М = /(ш), Мс = /(ш) и/ = /(ш).
В частният случай, когато М = const, Мс = const и/ = const, се
получава:
СОт	(По	(П-i
= ]—------------=J—------	6.3
1,2 J М - М J М
11	1V1C	1	1ДИН
Времето за пускане (ускоряване) на електродвигателя tn от = 0 до
крайната скорост <л)2 = <пкр е:
При пускансто на постояннотоковитс и на асинхроннитс двигатели с навит
ротор и пусков реостат, моментът сс измсня от МП1 до Мп2. Тогава врсмето с
достатъчна за практиката точност може да бъде определено, като се приеме
пусковият момент на електродвигателя да е постоянен и равен на средната му
стойност:
МП1 + МП2
Мп СП = —-------— = яМн	6.5
11	О	-Г1
В зависимост от избраните граници на пусковия момент а сс измсня от 1.2
до 2.
Времето за пускане tn при Мпср = const и Мн = const от скорост а)г = О
до а)2 = а)с, съотвстстваща на Мс, щс бъде:
Г = ----—------= —--------- 6.6
п Мпсп-Мс «Мн-Мг
При пускане на празен ход, електродвигатслят до ст и га скорост близка до
6)О, а врсмето за пускане с
_	_ /^>0	, 7
п Мпср «Мн
При работа на двигателя в спирачен режим, моментът на двигателя става
отрицателен (М = — Мсп). Врсмето за намаляване на скоростта на двигателя от
щ2 до се определя от равенството:
_ pi Jd(n _ Jda)
J . —(Мсп + М()	J Мсп + Мс
* (i>2	' си су	•'(i)-y си с
Преходни процеси в електромеханичните системи
99
6.9
При М = const, Мс = const и/ — const
6(^2
=J м + мс
Когато спирансто се рсализира при исключен двигател, то спирането се
осъщсствява само под действисто на съпротивитслния момент Мс т.е.:
Ссп=/^	6.10
При проектиране на електрозадвижването за много производствени
механизми сс изисква да сс осигури кратко врсме за ускоряванс и пускане на
работният орган на механизма. Това може да сс постигнс, чрез избиранс на най-
изгодното (оптимално) прсводно отношение i между ъгловитс скорости на
двигателя о и механизма <1>м. При зададена скорост на механизма шм, може да
се избере двигател със скорост шд, която отговаря на преводно отношение tonT,
за която времето за пускане и спиране да е минимално.
Ако са известии (зададсни) М, Мс, J и /м за слсктродвигатсля и работния
мсханизъм, уравнението на движение, записано за вала на механизма има вида:
„ d б)м
iM-Mc = (/M + <U72)-^	6.11
където /м с инерционен момент на механизма;
/д - инерционен момент на двигателя;
S - косфициснт. отчитащ инерционния момент на прсдавката;
1М и i2 /д - са въртящ момент на двигателя и инерционния момент на
ротора му . приведени към работния вал.
Тогава вместо условието за минимално време за ускоряване, се търси
условието за максимално начално ъглово ускорение на работния вал
с = du)M/dt, съгласно уравнение (6.1 ]):
doc, IM — М,.
_ м ___	с	iC 1 П
M~~dT~ /м + 6772
Най-малко врсме за развъртанс и спиране ще сс получи при оптимално
прсводно отношение ionT т.е.. при максимално ускорение. За опрсдслянсто на
ionT, приравнявамс ds^/di = 0 и сс търси екстремума на уравнение (6.12). След
диференциране и преобразуване на (6.12) се получава:
1°пт -м	3J.
където „+“ е за режим пускане, а за режим спиране.
6.13
100
Глава б
6.3.	Механични преходни процеси на
електрозадвижването при праволинейна
механична характеристика на двигателя и
постоянен статичен момент
Прсходнитс процеси в слектрозадвижвания с линейна механична
характеристика сс отнасят както за двигателите за постоянен ток с независимо
възбуждане, така и за линейния участък от механичната характеристика на
асинхронния трифазен двигател с навит ротор.
Механичният преходен процес се получава при условие, че захранващото
напрсжснис за постоянен ток с U = const, при постоянен магнитен поток
Ф = const и индуктивност на котвената намотка La = 0.
Статичният съпротивителен момент на вала на двигателя с постоянен
Мс = const, задачата на изеледването е да се определят зависимостите
w = A(t), I = f2(t) им = f3(t).
Като изходни уравнения за анализа се използват уравнението на
движението:
da)
M-M=J—	6.14
с dt
и уравнението за равновесие на ЕДН в котвената верига:
= Е + IaRa^ = ка) + IaRa^	6.15
При приетите условия U = const и Ф = const, моментът е пропорционален
на тока, т.е.:
М = к! и Мс = к!с	6.16
където /с с стойността на тока, съотвстстваща на статичния съпротивителен
момент Мс.
Като сс отчетат момснтитс в (6.16) от основното уравнение на движението
може да се определи токът 1а:
Като сс замести този ток в уравнение (6.15), сс получава:
/da)
U = ko)+—^— + IcRa	6.18
к dt с а
След съотвстнитс преобразования, описани в [9],за послсдното уравнение
се получава изразът:
da)
Тм~т~Га) = а)с	6.19
dt
където Тм = —е електромеханичната константа, която характеризира
К
електромеханичните свойства на задвижването;
Преходни процеси в електромеханичишпе системы
101
До)с = — - статичен пад на скоростта;
а)с = too — Л to. . - установсна стойност на скоростта при М = Мс.
Уравнение (6.19) прсдставлява диференциалното уравнение за скоростта.
Аналогично на полученото диференциално уравнение за скоростта to,
могат да сс получат дифсрснциалнитс уравнения за тока 1а и момента М.
Ако се диференцира уравнение (6.15) при условието U = const и в него се
замести стойността на daijdt с полх чената от уравнение (6.17) се получава:
/<(/а - /с) dla
" = к^Т~ + Г1^‘
от където следва
k2 dt
или окончателно
Тм~^ + 1а = 1с	6.20
dt
като се умножи (6.20) с к, за момента на двигателя се получава
dM
Тм — + М = мс	6.21
dt
От (6.19), (6.20) и (6.21) се вижда, че решенията на тези диференциални
уравнения, определят зависимостите to = /^ (t), hi = А (О и М = /з(0-
__t_
а) = и)с + Ае тм
t
Ia=Ic + Ветм	6.22
__t-
М = МС +Се тм
където А, В и С са интеграционни константи. конто о предо ляг началните
условия. При t = 0, to = toHa4, la = !анач н М = Мнач. След като се заместят
началните стойности в (5.22) сс получават изразите:
/	______________t
to = tor (1 - е ) + <оияче 7’м
VI	t	ПОД
/	______________t_
la = /с 1 - е тм ) + /аначе тм	6.23
/	__t_x	__t_
М = Мс {1 - е тм + мначе тм
Получените стойности за А, В и С определят окончателният вид на
уравненията за скоростта, тока и момента в преходния режим.
На фиг.6.1 е показан общия вид на кривите на скоростта to, тока 1а и
момента М при ускоряване на двигателя.
102
Глава б
Фиг. 6.1 Изменение на скоростта, тока и момента при ускоряване на
двигателя
Преходните процеси за скоростта, тока и момента при пускане на празен
ход и под товар са показани на фиг.6.2. С прскъснати линии са преходните
характеристики при пускане на празен ход, а с плътни - при наличието на товар.
Фиг. 6.2 Преходен процес при пускане на електродвигател
Рсжимът на противовключване с неразделна част от режима на рсвсрсиранс
и затова преходните процеси се разглеждат съвместно. Преходните процеси
спиране с противовключване и реверсиране се описват със същите
диференциални уравнения, както при пускане, но за всеки конкретен случай се
отчитат нсобходимите знаци пред (пс,/с и Мс.
На фиг.6.3 са показани механичните и прсходни характеристики при
реверсиране. Механичните характеристики на фиг.б.За в участъка ВС
илюстрират работата на двигателя в режим на противовключване.
Преходни процеси в електромеханичншпе системи
103
Фиг. 6.3 Механични харакеристики и преходен процес при реверсиране на
електродвигател
При активен съпротивителен момент Мс1, установеното състояние
настъпва в т.Е. При реактивен съпротивителен момент Мс2, знакът на момента
сс промсня и новото установсно състояние настъпва в x.D.
На фиг.6.36 са показани с плътни линии (крива 1 и 2) прсходнитс
характеристики на скоростта и тока при активен момент, а при реактивен
момент с прекъснати линии (крива Г и 2'). Началните стойности за скоростта
и тока са соА и /в.
При режим на динамично спиране, двигателят сс изключва от захранващата
мрежа и котвата сс евързва със спирачно съпротивление. Механичните
характеристики с този спирачсн режим минават през началото на
координатната система, което определя прсминавансто на прсходнитс
характеристики за скоростта. тока и момента в една точка на абсцисната ос
(фиг.6.4).
Фиг. 6.4 Преходен процес при динамично спиране на електродвигател
При превключване в режим на динамично спиране, началните стойности на
скоростта и тока намаляват до нуда и под действие на активния съпротивителен
104
Глава б
момент изменят посоката си. но ако товара е реактивен, то електродвигатслят
ще сире.
6.4.	Графичен и графоаналитичен методи за
изчисляване на преходните процеси
Графичния и графоаналитичния мстоди за изчисляване на преходните
процеси се използват, когато двигатедят и съпротивителният момент са сложни
функции на скоростта. Те се прилагат като основен метод за анализ на
преходните режими за двигатели за постоянен ток с последователно и смесено
възбуждане и при асинхронни двигатели с накъсо съсдинсн ротор. Прилагат сс
и за нелинейни функции на съпротивитслнитс моменти Мс = f(a)).
Точностга която сс постига с достатъчна за практически цели.
Най-разпространен е методът на крайните нараствания. При прилагане на
този метод в уравнението за движение на електрозадвижването заменяме
безкрайно малките нарастъци на скоростта da) и времето dt, с крайни
нараствания До) и At. Също така се приема, че в границите на крайните
нараствания на скоростта Дщ, стойноститс на моментът на двигателя М и
статичният момент Мс са неизменни и равни на срсднитс им стойности.
Уравнението на движението в този случай придобива следния вид:
Аса
M-M=J—	6.24
с At
Средното значение на динамичния момент Мдин = М — Мс за време At
остава постоянно и тогава от уравнение (6.24) намирамс пропорцията:
М — М., Дщ
------ = —	6.25
J &t
При този графичен метод определяме времето At по известии Мдин J и Дц>.
За графичного построяване е необходимо всички величини, участващи в израз
(6.25), да бъдат мащабно отразени реалии величини. чрез съотвстнитс отсечки.
За целта обикновено се избирал мащабите на момента, скоростта и времето и
от тях се намира необходимия мащаб за инерционния момент /.
На фиг.6.5 е показано графичного построяване на кривата на скоростта
а) = f(t") за асинхронен двигател с накъсо съсдинсн ротор и вентилаторен
съпротивителен момент.
Зависимостта на динамичния момент Мдин = М — Мс = /3(щ) сс получава
от графичного извеждане на механичните характеристики М = (щ) и
Мс = А построени във 1Гри квадрант на чертежа.
Преходни процеси в електромеханичншпе системи
105
Фиг. 6.5 Изменение на скоростта при асинхронен електродвигател
Получената крива на динамичная момент сс дели на участъци. отговарящи
на избраните нараствания на скоростта A<d2,..., Да>п. За всеки участък се
приема Мдин = const и площта на стъпалната крива да бъде равна на площта,
заградена от действителната крива.
По абсцисната ос в този квадрант от началото на координатната система, се
нанася в определен мащаб стойността на инерционния момент (отссчката ОА).
получснитс стойности за Мдин = const сс нанасят по ординатната ос
(отссчкитс OBj, ОВз, ОВз, и т.н.) и сс съсдиняват с прави линии с т..1. В Т ви
квадрант се прекарва правата ОС], успоредна на АВ] до пресичане с
хоризонталната линия, ограничаваща първия участък до т.С/. Правата ОС]
представлява търсената зависимост а) = /(t) за първия участък.
По аналогичен начин се провежда построяването на втория участък. От т.С/
до пресичане на хоризонталната линия, ограничаваща втория участък сс
прекарва правата С/Сз успоредна на АВ2. Отссчката DiD2 с врсмсто за
ускоряване във втория участък. Напълно идентично е построяването за всички
останали участъци.
Получената начупена линия OCi, Сз, ..., С„ представлява нарастването на
скоростта при пускане на двигателя.
От характеристиката а) = f\(t) и механичната характеристика на двигателя
М = може да сс построй прсходната характеристика М = / (t).
Този принцип може да се приложи и за анализ на спирачните режими на
работа.
Графоаналитичният вариант на крайните нараствания, може да се приложи,
като от графичната тависимост Мдин = /3(w). получена както при графичния
метод, се задават последователно нараствания на скоростта Да)1лДсо2,... , Дшп,
за конто се определят сродните стойности на динамичния момент - Мдин lf
106
Глава б
Мдин2,... л^дннп- Необходимого време за всеки участък Atx се определя от
Afx = j a<4y- От получените данни се построява зависимостта ш
Мдин X
6.5.	Електромеханични преходни процеси при
електрозадвижването
В случайте, когато влиянисто на слсктромагнитнитс процеси с голямо. при
електродвигатели с малка мощност, се разглежда както влиянието на
механичната, така и на електромагнитната инерция. Анализа на
електромеханичните преходни процеси е значително по труден в сравнение с
механичните прсходни режими.
Общи изводи за характера на прсходнитс процеси и отчитанс на влиянисто
на отделяйте парамстри. могат да сс направят само на базата на аналитичного
изеледване.
Тук ще бъдат разгледани аналитично електромеханичните преходни
режими на двигателя за постоянен ток с независимо възбуждане при
Мс = const и неизменен възбудителен ток, като се пренебрегва влиянието на
рсдица явления - вихрови токовс. само индуктивност на котвената намотка,
рсакцията на котвата и др.. Приема сс, че магнитния поток на двигателя с
неизменен, т.е. Ф = const.
Преходните процеси на двигателя се определят от две диференциални
уравнения: уравнението на движение (6.14) и уравнението за равенство на ЕДН
в котвената верига:
dla
U = E + laRax + L-£	6.26
където L е индуктивността на котвената верига;
/?г/у - сумарното активно съпротивление в котвата.
Като сс разделят двсте страни на уравнение (6.14) на А: и сс реши по
отношение на тока 1а. се получава израза (6.17), където 1С е тока, съответстващ
на статичния съпротивителен момент Мс.
Производната на тока по врсмето t е:
di,, I сГа)
-г- = т-г-г
at к dt/
При Ф = const слсдва Е = ка) и U = ка)0, като се използват уравнения
(6.17) и (6.27), то изходното уравнение за е.д.н (6.26) се прсдставя в слсдния
вид:
JRayd(n	ILd2(i)
к(п0 = к(п + ——— + IcRaY + -г-гт	6.28
0	к dt	к dt2
Преходни процеси в електромеханичните система
107
След разделяне на последното уравнение на к и преобразуване се получава
диференциалното уравнение за скоростта.
d2a) da)
ТЕТМ —+ ТМ — +а) = и)с	6.29
dt
гг ь
където Т£ — — с слсктромагнитната врсмеконстанта на котвената верига;
Ra%
гг
Тм = ~г с слсктромсханичната константа;
а)с = со0--— - установената скорост, която съответства на момента
Мс.
За да се намери диференциалното уравнение за котвения ток е необходимо
да сс диференцира уравнението (6.26) по времето t:
da) dl(, d2I(1
0 = /c—+flay-^ + L—
dt “ dt dt2
6.30
Производната на скоростта може да сс определи от уравнение (6.17)
da) /
— = 7 (Ia -/с)	6.31
dt к
от уравнения (6.30) и (6.31) се получава:
d2Ia	dla к2
L — + Ray 4- — (/£1 - /с) = 0	6.32
dt2	dt	J	11 с
като се умножи последното уравнение с J/к2 и се преобразу ва, се получава
диференциалното уравнение за котвения ток:
d2In dln
TETM—^ + TM-^ + Ia = Ic	6.33
dt
По аналогичен начин се намира диференциалното уравнение за
двигателният момент:
d2M	dM
Т^м-7-г + Тм-7г+М = Мс	6.34
dtz	dt
Уравнения (6.29), (6.33) и (6.34) са съвършено аналитични. С рсшавансто
на тези диференциални уравнения при съотвстнитс начални условия, сс
получават преходни характеристики а) = f(t), М = /СО и Ia = f(t).
Графичната интерпретация за едно решение на уравненията при пускане на
двигателя за постоянен ток с независимо възбуждане при Мс = const е
показано на фиг.6.6.
Изменснието на величините а), 1а и М във времето може да се раздели на
три участъка.
В първия участък Oti, двигатслят остава неподвижен, докато М.
рсспсктивно /ц, станс равен на статичния момент Мс (/с). През този период
преходния режим има чисто електромагнитен характер и се определя само от
времеконстантата ТЕ.
108
Глава б
Фиг. 6.6 Електромеханичен преходен процес при Мс = const и линейна
механична характеристика на двигател за постоянен ток с независимо
възбуждане
През втория период, конто започва, след като двигателният момент станс
по-голям от статичния. двигателят започва да сс развърта до врсмсто 6.
Изменението на величините става под действие на електромагнитната и
механичната инерция, т.е. определя се едновременно от времеконстантите ТЕ и
Тм. След t? влияние оказва основно механичната инерция, определена от
врсмсконстантата Тм.
Затихвансто на слсктромагнитния преходен процес за врсмсто Ot? показва.
чс от този момент нататък прсходния процес може да сс счита като механичен.
Глава 7
ИЗБОР НА МОЩНОСТТА НА ДВИГАТЕЛЯ В
ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНАТА СИСТЕМА
7.1.	Соображения при избора на мощността на
електродвигателите
Правилният избор на мощността на електродвигателите с от голямо
значение за производителността на работния механизъм, за експлоатационните
разходи, сигурността и капиталовложенията. Използването на двигател с по-
мадка мощност от необходимая, води до намаляване на производителността
на механизма, преждевременно износванс и възникванс на аварии. При
изборът на двигател със завишена мощност нарастват капиталовложенията и
сс влошават експлоатационните му показатели - по-нисък к.п.д., а при
асинхронните двигатели и по-нисък фактор на мощността.
Правилно избраният по мощност двигател трябва да осигурява нормален
режим на механизма, без да прегрява над допустимая температура и да понася
кратковременни претоварвания без да предизвикват забележимо прегряване.
При избора на мощността на двигателя сс отчитал, както натоварванията в
у ста новен режим на работа, така и тези възникнали при прсходнитс процеси.
Поради това е необходимо да знаем изменението на натоварването във
функция от времето. Зависимостите на момента, мощността и тока на
двигателя от времето	и 4(0 )•се наричат товарни времедиаграми
на слсктродвигатсля. Товарнитс времедиаграми трябва да сс построят, както за
установсните режими на работа, така и за прсходнитс режими. Избраният в
съответствие с товарнитс диаграми електродвигател, трябва да сс използва
напълно. без да се прегрява над допустимая температура и без да се
претоварва над допустимите стойности. Освен това той трябва да осигурява
по
Глава 7
нормалната работа на механизма при кратковрсменни натоварвания и
необходимая пусков момент.
Проверка на електродвигателя по претоварване се извършва с определяне
на максималния момент от зависимостта:
Мтах ЛЛ	7.1
където лн е прстоварващата способност на елсктродвигатслят;
Мн - номиналният момент на двигателя.
Стойноститс на коефициента на претоварване по мощност за асинхроннитс
двигатели е Ан = — = (1.7 -г 2.7), а за тези на постоянен ток в граничите
мн
Л„ =-^ = (1.63.5).
Н Мн V	7
Нагрявансто на двигателя става за смстка на загуби, възникващи в него при
прсобразувансто на електрическата енергия в механична. Допустимата
температура на нагряване на двигателя се определя от топлоустойчивостта на
използваните изолационни материали за намотките на двигателя.
Използваните в електрическите машини изолационни материали (в
зависимост от допустимата температура на загряване) се разделят на седем
класа. Тс са: У до 90°С, А-105°С, Е-120°С, В-13О°С, F-155°C, Н-180°С и О180°С.
При спазванс на условисто за прсгряванс сс изисква. трайността на
изолационните материали за електродвигателите, да не бъде по малка от 15-^20
години при нормална експлоатация.
Съгласно стандарта се нормира не допустимата температура, а
допустимого прегряване т на двигателя над температурата на околната среда,
която сс приема 35°С.
т = 0ЯВ - е = 0 _ З5°с	7.2
Д-D	UK	ДВ
където 0ДВ с температурата на двигателя:
0ОК _ температура на околната среда.
Ако температурата на околната среда се различава от 35 °C, то и
допустимото прегряване се различава от стандартного.
7.2.	Загряване и охлаждане на електродвигателите
При работа на двигателя, вследствие на загубите в него сс отделя топлина.
Една част от тази топлина повишава температурата на двигателя, а друга се
отделя в околната среда.
При различните режими на работа отделеното количество на топлината с
различно. Така например, при празен ход. топлината се предава от по-силно
нагрятата стомана към по-малко нагретите намотки, а при натоварване на
двигателя, посоката на топлинния поток е обратна. Точного изеледване на
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
111
топлинните процеси е трудно и затова с цел да се опрости изс ле два него,
двигателят се разглежда като еднородно тяло с еднаква температура във
всичките му точки. Приема се, че отдаваната в околната среда топлина е
пропорционална на разликата в температурите на двигателя и на околната
среда.
Ако двигателят работи с постоянна мощност P(W) и има загуби AP(W),
количеството топлина, която се отделя в него за време dt ще бъде:
Qdt = /XPdt, (J)
Qdt = 0.2388APdt,(kal)	7.3
където Q e количеството топлина, което се отделя за единица време в
kal/s или J/s.
Тогава за слсктродвигателя можем да запишем слсдното диференциално
уравнение на то иллиния баланс за времето dt.
Qdt = Cdr + Ardt	7.4
където Q с количеството топлина, което сс отделя за единица време, J /s;
С - топлинен капацитет на електродвигателя, т.е. количеството топлина.
което с необходимо за повишаванс на температурата на двигателя с
1°C,J/°C;
А - коефициент на топлоотдаване, т.е. количеството топлина, което
отдава двигателят в околната среда при разлика в температурите
1 °C, J/s. °C;
т - прсвишаванс на температурата на двигателя над температурата на
околната среда (прсгряванс), °C.
Част от топлината С dr, сс изразходва за прсгряванс на двигателя, а
останалата част Ardt - сс отделя от двигателя и отдава в околната среда.
За намиране на -зависимостта т = f(t) е необходимо да се разгледат
променливите в уравнение (7.4).
С
dt =--------dr	7.5
Q — Ат
след интсгриранс сс получава:
С
t = --ln(Q - Ат) + D	7.6
/1
В общият случай при начални условия t = 0 и т = тнач се определя
интсграционната константа:
С ,
D = — 1п(<2 - Атнач)	7.7
Д v v	rid l-'
Като сс замести опрсделената стойност за D в уравнение (7.6), сс получава:
С г	С Q-Ат
t = - - [1п«? - 4т) - 1п«? - 4тнач)1 = - - In р	7.8
А	A Q — Ат„яц
v	riciM
112
Глава 7
Отношснисто С/А = Т3 се нарича врсмеконстанта на загрявансто.
Решението на уравнението (7.8). относно т придобива вида:
О /	__L\ _Х
т = — 11 - е гз) + тначе гз	7.9
уравнението (7.9) определя измснснисто на прсгрявансто във времето. При
t = 0 прегряването е т = тнач, а при t = оо превишаването на температу рата
достига установената си стойност:
Q
ту = У	7.10
v А
като сс използва получсното определение за установената температура от
(7.10) сс получава окончателния вид на зависимостта т =
т = ту (1 — е + тначе гз	7.11
Ако при включване на двигателя температурата е равна на температурата
на околната среда, т.е. тнач = 0, то уравнението за прегряването получава вида:
(t ч
1 - е т? 1	7.12
На фиг.7.1 са показани преходните характеристики за :5агряване на
двигателя при тнач 0 (прскъсната линия) и тнач = 0 (плътната линия).
Фиг. 7.1 Преходен процес при загряване на електродвигател
Както сс вижда. характеристиките на прсгряванс сс изменят по
експоненциален закон и достигат до установеното значение при ту след време
t = оо. независимо от началната стойност на прегряването тнач. Практически
двигатедят след врсме t = (3 — 4)Т3. от момента на включване почти достига
установената температура ту на прсгряванс. като разликата от ту не е повече от
2-5%.
Времеконстантата Т3 представлява времето. за което двигатслят се нагрява
до установената температура на прегряване ту, ако не се отдава топлина в
околната среда. Тя характсризира бързината на нарастванс на температурата на
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
113
прегряване в началния момент на загряването, т.е. температурата на прегряване
при липса на топлоподаване А = 0 се изменя по линеен закон.
Ако в (7.12) заместим текущото време t = Т3. се получава:
т = ту(1 - е"1) = 0.632ту	’	7.13
Това позволява да сс определи графично стойността на времеконстантата
Т3, от характеристиката т = ftt), като отчетем времето за което прегряване] о
е достигнало т = 0.632ту.
Времеконстантата на загряването Т3 може да сс определи, чрез прскарванс
на тангеита към характеристиката т = f(t) в началото или към производна
точка (фиг.7.1).
При изключване на двигателя от мрежата се извършва процес на
охлаждане, от двигателя не се отделят загуби на енергия, т.е. Qdt = 0 и
уравнение (7.4) има слсдния вид:
О = Cdr + A0Tdt	7.14
където Л о е коефициентът на топлоотдаване на двигателя при охлаждане.
След интегриране на уравнение (7.14) при начални условия t = 0 и т0 = ту,
се полу чава уравнението за охлаждане на двигателя:
__t_
т = туе тох	7.15
където Тох с времеконстантата на охлаждане.
Графичната интерпретация на уравнение (7.15) е процесът на охлаждане,
конто протича по представената на фиг.7.2 експонента.
Фиг. 7.2 Преходен процес при охлаждане на електродвигател
При двигатели със самовснтилация, топлоотдавансто Ло при охлаждане щс
бъде по-малко, отколкото при загряване А. Това определя по-голямата
стойност на времеконстантата Тох = (2 4- 3)Т3.
114
Глава 7
7.3.	Режими на работа на електродвигателите от
гледна точка на загряване
В зависимост от продължителността на работа и характера на процсситс на
загряване и охлаждане на електродвигателя са установени три основни режима
на работа: продължителен, кратковременен и повторно-кратковременен.
Продължителен режим на работа е режимът. продължителността на който
с толкова голяма. че
стойност (фиг.7.3).
температурата на двигателя достига установсната
а)	б)	в)
Фиг. 7.3 Режими на работа на електродвигателя от гледна точка на
загряването
Продължителният режим може да бъде с постоянен товар или с променящо
се натоварване по време на работа. На практика за продължителен режим се
приема този. при който времето на работа tp = (3 ч- 5)ТМ.
За да не прегрява електродвигателят с определено натоварване Р. фиг.7.3а,
в продължителен режим на работа, трябва ту = тдоп. Ако ту < тдоп,
електродвигателят нс сс използва пълноценно по загряване.
При кратковременен режим на работа, продължителността на работния
период tp < (3 ч- 5)ТМ и не е достатъчна за достигане на гу (фиг.7.3б), а през
времето на паузата двигателят се охлажда до температура на околната среда
(т = 0). За кратковременная режим на работа са въвсдени стандартна
продължитслности на включване 15', 30', 60' и 90' (минули).
Повторно-кратковременен режим на работа с характерен с това. че
периодите на работа tp се редуват с периодите на паузите tn. когато двигаю ля
не е включен към захранващата мрежа. През периода на работа двигателят не
успява да се загрее до ту и през паузите нс достига температурата на околната
среда. Редуват се цикли с продължителност £ц = tp + tn, като прегряването
след известно време се установява в постоянни граници - фиг.7.3в.
Повторно-кратковременният режим се характеризира с относителната
продължителност на включването
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
115
ПВ = -tp - = — или ПВ% = —100%	7.16
£р +	^тт,
Произвсждат сс елсктродвигатсли със стандартна стойкости на
продължитслността на включване ПВ=15%;	25%; 40% и 60%.
Продължитслността на един цикъл нс трябва да надвишава 10 min.
Номиналната мощност при повторно-кратковрсмснсн режим на работа на
електродвигателя е максималната мощност, която той може да развива по
предписания цикъл ПВ%, неограничено дълго време, без да се прегрява над
допу стимата температура.
Вески двигател може да работи в изброснитс режими, но условията на
нагрявансто на двигателя за отделяйте режими на работа са различии. Затова
сс изработват елсктродвигатсли. спсциално прсдназначсни за съотвстния
режим на работа - електродвигатели за продължителен, кратковременен и
повторно-кратковременен режим на работа.
7.4.	Избор на мощността на електродвигателите при
продължителен, кратковременен и повторно-
кратковременен режим на работа
Изборът на мощността на електродвигателят при продължително.
постоянно и малко изменящо се натоварване е най-лесен. За избора на двигател
в този случай е необходимо да е известна мощността на вала на работния
мсханизъм Рс с отчитано на загубите в прсдавкитс. Тази мощност може да сс
определи теоретично от съотвстнитс тсхнологични зависимости или по
скспсримснталсн начин. След като сс определи статичната мощност на
механизма, от каталога се избира електродвигател номинална мощност Рн,
равна или по-голяма от статичната.
Рс
Рн>-	7.17
р
където Т] е к.п.д. на механизма от прсдавката.
В случайте, когато статичната мощност Рс се променя незначително,
мощността на двигателя Рн сс определя от срсдната статична мощност Рср,
получена от кривата на товара, т.е. гн > —
Голяма част от производствените механизми работят с продължително
променливо натоварване, като тою променя и характера на загряването, което
прави избора на двигател по-сложен.
Ако се направи избор на двигател за по-голямо натоварване, ще доведе до
неизползване на двигателя. Изборът на двигател с по-малка или средна
116
Глава 7
мощност довсжда до претоварване на двигателя. В този случай изборът на
двигател може да се извърши най-точно. като се определи аналитично кривата
на 'загряването му, което на практика изисква множество начисления. За това
при проверка на избраният двигател по загряване, се използва методът на
средните загуби и методът на еквиеалентните величины.
Методът на средните загуби е достатъчно точен и може да се използва при
избора на двигател с променливо натоварване.
На фиг.7.4 с показана товарната диаграма Рт = /'(t) и цикличсн график с
променливо натоварване по какъвто най-често работят двигателите и
съпротивителния график на загубите ДР = f(t).
7.18
Фиг.7.4 'Говорова диаграма РТ = f(t) и график на загубите LP —
След достатьчен брой цикли, двигателят достига у становеното си топлинно
състояние. при което температурата в началото на цикъла е равна с тази в края
на цикъла, т.е. тн = ткп.
От графика на .загубите сс определят средните загуби:
_ ДР^ + ДР2£2 + •• + &Pntn
ср Г + t2 +  + Gi
където ДРа, ДР2,... , ДРП са загубите при променливо натоварване в цикъла;
tlf t2, ...,tn врсмсто на работа с постоянна загуби.
Уравнение (7.18) показва, чс продължителният режим с променливо
натоварване, може да сс замени с сквивалснтсн продължителен режим с
постоянно натоварване.
С помощта на метода на средните загуби двигателят трябва така да се
избере така, че номиналните му загуби да бъдат равни или по-големи от
средните загуби за режима с променливо натоварване, т.е. ДРН > ДРср.
При този метод не винаги се разполага с необходимите данни за опрсделяне
на загубите ДР и поради това сс използва в случайте, когато сс палата да сс
направи точна проверка на електродвигателя по загряване.
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
117
Методът на еквивалентншпе величины е по-неточен, но е по-удобен за
приложение. Той се среща в три варианта - метод на еквивалентния ток,
еквивалентния момент и еквивалентната мощност.
Методът на еквивалентния ток се основава на замяна на реалния изменящ
сс по големина ток в двигателя с еквивалснтсн неизменен ток /е, който създава
същитс загуби в електродвигателя както рсалният.
Методът може да се използва в случайте, когато е известна товарната
диаграма /(t) на двигателя.
Еквивалентният ток може да се определи от следният израз:
. _ 1^1 + Z2f2 + - + ДгДг	„ 1 q
6 J ti+t2+ ... + tn
В този израз числителят е сумата от произведенията на квадратите на тока
и врсмето за отделнитс псриоди на работа tn, по графиката на товара, а
знамснатслят с врсмето за целия цикъл.
След опредслянс на еквивалентния ток I.. той сс сравнява с номиналния ток
/н на предваритслно избрания от каталога двигател, като трябва да бъдс
изпълнено неравенството:
/н > /е	7.20
Предварително избраният двигател може да се счита за подходящ, ако се
изпълнят и условного за допустимо кратковременно прстоварванс.
. ^тах	. . Мтах
И > —-— или Мн > —---------- 7.21
Л	Ам
Уравнението за еквивалентния ток (7.19) е валидно само когато
постоянните загуби през целия работен цикъл остават постоянни. Ако
зависимостта I = f(t) не е стъпална, а има плавен характер, се използва
зависимостта:
I 1 Г£ц
/е = — I2(t)dt	7.22
Л
където Сц =	4-12 + ... + tn е врсмето на цикъла
В този случай плаващата крива /(t) сс прсдставя. като съставсна от
право линсйни участъци.
Ако са известии товарните диаграми за момента и мощността. т.е.
зависимостите М = f(t) или Р = f(t) се използват методите на еквивалентния
момент или на еквивалентната мощност.
Методът на еквивалентният момент Ме може да се използва, когато при
изменение на товара на електродвигателя, моментът на двигателя остава
118
Глава 7
пропорционален на тока (М = kl). Тогава от уравнение (7.19) сс получава
израза за еквивалентния момент:
м _ iMfa+Mfa + ... + M£t„	723
у]	+ t2 + ... + Ёп
Ако скоростта на двигателя остава постоянна или сс изменя незначително.
между мощността и момента сыцествува пропорционална зависимост Р = а>М.
В този случай от уравнение (7.23) се получава форму лата за еквивалентната
мощност:
+ P*t2 + ... + P£tn
Ре = —-------—----------—	7.24
J Г + t2 + - + tn
По-точен от методите на еквивалентните величини е методът на
еквивалентния ток. Този метод в много случаи сс ползва при избор на
мощността на двигателя. Методът на еквивалентния ток нс може да сс
използва, когато се променят постоянните загуби, т.е. загуби в стоманата и от
триснс, т.к. при опрсдслянс на еквивалентния ток /ете бяха присти за
постоянни. Също така той е неприложим, когато активного съпротивление на
намотките се изменя по време на работа (при асинхронните двигатели с
дълбоки капали или двойна кафезна намотка).
Същитс ограничения са валидни и при използванс на метода на
еквивалентния момент. Този метод с нс приложим и когато магнитния поток с
променлив, примерно електродвигател за постоянен ток с последоватслно или
смесено възбуждане или пускане и спиране на асинхронен електродвигател с
накъсо съединен ротор.
Методът на еквивалентната мощност е най-простият метод при избора на
мощността на двигател, но той може да сс използва в ограничсни случаи - при
работа на двигателя с постоянна скорост.
Кратковременният режим на работа се характеризира с това, че през време
на работния период двигатедят не може да се загрее до установената
температура, а през време на паузата се охлажда до температурата на околната
среда. Обикновено двигатели за кратковременен режим на работа не се
произвсждат. Поради това. ако сс избира двигател, изчислсн за продължителен
режим на работа по кратковрсмснната мощност Рк, то прсгрявансто на
двигателя в края на работния период ще бъде по-малко от допустимого. Това
се вижда на представената опростена диаграма на фиг.7.5 (крива 1).
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
119
Фиг. 7.5 Кратковременен режим - товарна диаграма и криви на загряването
Слсдоватслно, когато в кратковременной режим сс използват двигатели,
прсдназначсни за работа в продолжителен режим, това може да стане, ако сс
избере номинална мощност Рн < Рк. При работа на този двигател с мощност Рк
в него ще се отделят по-големи топлинни загуби от номиналните, конто
определят по-голяма установена стойност на прегряването Ту > тдоп, крива 2
на фиг.7.5.
Отношението на загубите в двигателя, конто осигуряват еднакво
прегряване в кратко временен режим със зададсна продължителност и в
продолжителен режим на работа, сс нарича коефициент на термично
претоварване - рТ.
Qk
Рт =	7.25
където QK са допустимитс загуби при кратковременно претоварване;
QH - номинални (допустими) загуби при продолжителен режим.
При продолжителен режим с номинално натоварване, установсната
стойност на прегряването е:
т = т	= —	7 26
су ЬДОП д	/
В кратковрсмснсн режим същата температура трябва да сс достигнс за
врсме тдоп, т.е.
Ок (	_1к\	/	_£к\
тдоп = у (1 - е Ъ) = тЦ1 - е	7.27
С помощта на изразитс (7.25) и (7.27) сс намира коефициента на
темпсратурно претоварване:
Н Тдоп 1 _ е 7^
120
Глава 7
От равенство (7.28) може да се получи връзката между врсмето за
кратковременна работа и коефициента на термично претоварване:
t = Г in——	7.29
Рт - 1
където рт е коефициента на термично претоварване.
За опрсдсляне на допустимото претоварване по мощност на двигателя,
трябва да сс намсри коефициента на механично претоварване - рм:
Рк
Рм = /	7.30
‘н
където Рк е допустимата мощност при кратковременно прегряване;
Р„ - допустимата мощност при продължително прсгряванс.
Връзката между коефициента на механичного и термичното натоварванс с:
От представените уравнения (7.30) и (7.31), може да се намери
претоварващата мощност Рк, ако двигателят за продължителен режим се
използва в кратко временен режим на работа, т.е.
Рк = РЛ	732
По тази мощност Рк сс избира двигателят, което означава, че мощността на
двигателя с по-малка от начално избраната Рн = Рк/ рм.
При повторно-кратковременният режим на работа нагряването на
двигателя по време на работа се измени с експоненциални участъци и достига
установени колебания със сравнително малки амплитуда, както е показано на
фиг. 7.6.
Фиг. 7.6 Повторно-кратковременен режим товарна диаграма и крива на
нагряването
Поради охлаждане на намотките през паузите tn двигателят не достига
температурата ту, която отговаря на продължителният режим при мощност Рпк.
Избор на мощността на двигателя в електромеханичната система
121
За това при работа в повторно-кратковременен режим на двигател начислен за
продължителен режим на работа по мощността Рпк, няма да бъде използван
напълно. Следователно. когато в повторно-кратковременен режим се
използват двигатели, предназначен!! за работа в продължителен режим се
избира мощност Рн < Рпк.
Възможното прстоварване на двигателя сс определя от косфициснта на
термично и механично претоварване.
7.33
където Спк и ^пк са топлинните загуби и мощност при повторно-
кратко временен режим на работа.
Двигатедят с мощност Рн = — < Рпк трябва да има допустима стойност на
прсгрявансто ту = тдоп.
При повторно-кратковременен режим обаче не е целесъобразно да се
използват двигатели, изчислсни за продължителен режим на работа, т.к.
условията на работа за двата режима в топлинно отношение са различии.
Поради това с прспоръчитслно да сс използват двигатели предназначени за
работа в повторно-кратковрсмснсн режим.
В ката дожните данни на двигателите за повторно-кратко временен режим е
дадена номиналната мощност Рн на вала за отделните продължителности на
включване - ПВ% = 15; 25; 40 и 60% (у = 0.15; 0.25; 0.4 и 0.6). Основен
режим при кратковременната работа за двигателите е ПВ5=25% (у = 0.25).
Когато с дадена само една каталожна стойност за мощността Рн. то тя с валидна
за продължитслност на включване у = 0.25. Когато продължитслността на
повторного включване у определена от товарната диаграма сс различава от
стандартната стойност, двигатедят се избира по най-близката стандартна
продължителност на включване и трябва да се преизчисли неговата мощност
Рх за действителното ух. За да се извърши преизчисляване на мощността Рх за
продължитслност на включване ух към стандартната продължитслност на
включване сс използват една от следнитс формули, най-близка до стойността
на ух.
0.6
7.34
Глава 8
ТОВАРНИ ДИАГРАММ НА
ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИТЕ СИСТЕМИ
8.1. Значение на товарните диаграми за избиране на
мощността на двигателя
Товарната диаграма графично изобразява закона на изменение на момента,
мощността или тока на двигателя във врсмсто. т.е. М, Р, I = f(t). Товарната
диаграма позволява нс само правилното опрсдслянс мощността на
електродвигателя и претоварващата му способност. но и установяване на
границата на регулиране на скоростта, условията за пускането, правилният
избор на защитата и др.. Товарната диаграма на електрозадвижването
обикновено се различава от тази на работния механизъм. Товарната диаграма
на работния механизъм представлява зависимостта на статичния
съпротивителен момент на вала му от врсмсто, т.е. Мс = / (t). При установен
режим на работа, когато ускорснисто da)/dt = 0 и М = Мс, товарната диаграма
на работния механизъм съвпада с тази на електрозадвижването, като се
пренебрегват загубите в предавките или когато всички моменти са приведат
към вала на двигателя.
Товарната диаграма отразява характерните особсности на
електродвигателя и на работния механизъм. Тя зависи от инсрционнитс
моменти на отделяйте слементи на задвижването, конто влияят по определен
начин върху работата на двигателя. Ако механичната характеристика на
двигателя има наклон, то следствие на инерционните маси. товарните диаграми
на двигателя ще имат по-изгладен характер отколкото тези на работния
механизъм. Инсрционнитс маси облекчават работата на електродвигателя при
върхови натоварвания. като отдават част от запассната кинстична енергия.
Съгласно товарната диаграма на работния механизъм при разтоварванс
Товарни диаграми на електромеханичншпе системи
123
двигателят ще развива по-голям момент от необходимия, защото част от
енергията се е натру пала в инерционните маси при ускоряването им. Това
доказва, че товарната диаграма на електрозадвижването е винаги по-плавна, в
сравнение с диаграмата на работния механизъм.
8.2. Построяване на товарните диаграми
Товарните диаграми могат да сс построят, като сс вземат под внимание
особсноститс от съвмсстната работа на електродвигателите и работнитс
механизми.
Товарната диаграма на работния механизъм се построява или въз основа на
производствения процес, продължителността на работния период и празния
ход, или чрез момента или мощността на статичния товар.
Товарните диаграми на работнитс механизми са функции в различна стспсн
на скоростта щ. изминатия път а (ъгъл) или врсмсто t.
Мс = f (щ), Мс = f(a) или Мс = f(t).
При работа на механизма статичният момент сс мени нспрскъснато. По
време на преходния процес двигателят трябва да преодолява не само
статичния. но и динамичния моменти. Затова средният квадратичен момент на
двигателя винаги с по-голям от срсдния статичен момент. При предварителния
избор на двигателя номиналният му момент трябва да бъде по-голям от
срсдния статичен момент, т.е Мн = (1.1-5- 1.3)Мсср за един цикъл на работа.
Товарните диаграми на електрозадвижването могат да сс построят чрез
решаване на основното уравнение на движението - М = Мдин 4- Мс.
За да се построй товарната диаграма М = трябва предварително да се
построят зависимостите Мс = /(t) и Мдин = /(f). След проверка по загряване
и прстоварваща способност на електродвигателя. ако той нс удовлетворява
тези условия, сс избира друг и изчислснията сс повтарят. За изчисляванс на
динамичния момент обачс са нсобходими номиналнитс данни на
електродвигателя и инерционная му момент.
За построяване на товарната диаграма на електро'задвижването се изхожда
от товарната диаграма на работния механизъм и се избира предварително
ориентировъчната мощност на електродвигателя.
След построяването на товарната диаграма на електрозадвижването
избраният електродвигател сс провсрява по загряване и прстоварваща
способност. Ако избраният двигател нс удовлетворява тези условия, тази
процедура се повтаря, до окончателното избиране на необходимия
електродвигател за електро задвижването.
ИЗПОЛЗВАНИ ЛИТЕРАТУРНИ ИЗТОЧНИЦИ
1.	Dubey G., Fundamentals of electrical drives, Alpha Science International Ltd.,
2001.
2.	Lander C., Power Electronics. Me Craw H. II Book Company, London, 1993.
3.	Michael T. DiRenzo, Switched reluctance motor control - basic operation and
example using the TMS320F240, Texas Instruments Incorporated, 2000.
(http: //www .ti. com/1 it/ап/ spra420a/spra4 2( )a. pdf)
4.	Nisit K. and K. Prasanta. Electric drives. New Delhi. 2006.
5.	Андреев В. IL. Ю. А. Сабинин. Основы электропривода (издания второе,
переработанное), Ленинград. Государственное энергетическое
издательство, 1963.
6.	Дементьев Ю.Н., А.Ю. Чернышев, И.А. Чернышев, Электрический привод,
Томского политехнического университета, 2010.
7.	Добровски И. А., Общ курс по електрозадвижване, София. Техника. 1972.
8.	Ильинский Н.Ф., Основы электропривода, Москва. МЭИ. 2000.
9.	Йорданов Д. Ст., Основи на електрозадвижването. София, Техника, 1989.
10.	Ключев В., Теория на електрозадвижването. София, техника, 1989.
11.	Костов И. Й., Електрозадвижвания с постояннотокови, асинхронни и
синхронии двигатели. Пловдив, УЧИ. 2016.
12.	Кузманов Е. К.. Управление на електромеханични систсми (курс лекции-
записки). Русс. Псчатна база при Русснски университет, 2003.
13.	Минчсв Д. С.. Основи на електрозадвижването. София, Техника. 1973.
14.	Минчсва М. Ст., Елсктромсханични устройства (Елсктричсски машини и
апарати). София, Авангард Прима, 2008.
15.	Михов М. Р., Управление на електромеханични системи - 1 част.
Технически университет-София, 2006.
16.	Онищенко Г.Б., Электрический привод, Москва, Академия, 2006.
17.	Романов А.В., Электрический привод, Воронеж, Воронежский
государственный технический университет. 2006.
18.	Чиликин М. и др. Основы автоматизированного электропривода. Москва,
Энергия, 1974.
19.	Яков В. И., В. В. Стефанов, Електромеханичниустройства и системи, Русс,
Русснски университет „Ангел Кънчев“, 2013.
125
СЪДЪРЖАНИЕ:
Глава 1 МЕХАНИКА НА ЕЛЕКТРОЗАДВИЖВАНЕТО........................................3
1.1.	Определяне на понятието „Електрозадвижване“...............................3
1.2.	Основни уравнения на движението при електрозадвижването...................4
1.3.	Привеждане на статичните и инерционниге момента към вала на двигателя.....7
Глава 2 МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА ЕЛЕКТРОЗАДВИЖВАНЕТО..............................11
2.1.	Механични характеристики на елекгродвигателите...........................11
2.2.	Механични характеристики на производствени механизми.....................12
2.3.	Устойчива работа на елекгромеханична система.............................14
2.4.	Режими на работа на елекгродвигателя в електромеханична система..........16
2.5.	Основни показатели за регулиране на скоростта на елекгрозадвижванията....16
Глава 3 УПРАВЛЕНИЕ НА ДВИГАТЕЛИ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК..............................19
3.1.	Основни зависимости на двигателите за постоянен ток......................19
3.2.	Механични характеристики на двигателите за постоянен ток с независимо възбуждане ....21
3.3.	Пускане и спиране на елекгродвигателите за постоянен ток с независимо възбуждане.
........................................................................24
3.4.	Електромеханични свойства на елекгродвигателите за постоянен ток с последователно
възбуждане. Пускане, спиране и реверсиране....................................32
3.5.	Електромеханични свойства на двитателите за постоянен ток със смесено възбуждане.
........................................................................39
3.6.	Регулиране на скоростта на въртене на двигателите за постоянен ток.......41
3.6.1.	Регулиране на скоростта на въртене на електрозадвижването, чрез изменение на
съпротивлението в котвената верига на двигателя...............................42
3.6.2.	Регулиране на скоростта чрез изменение на магнитният поток.............44
3.6.3.	Регулиране на скоростта, чрез изменение на напрежението приложено към котвената
верига на двигателя за постоянен ток..........................................49
3.6.4.	Импулсно регулиране на скоростта на двигателите за постоянен ток.......50
Глава 4 УПРАВЛЕНИЕ НА ДВИГАТЕЛИ ЗА ПРОМЕНЛИВ ТОК...............................53
4.1.	Механични характеристики на трифазните асинхронни електродвигатели........53
4.2.	Пускане и спиране на трифазни асинхронни двигатели.......................58
4.3.	Електромеханични свойства на трифазните синхронии двигатели. Пускане и спиране на
синхронните електродвигатели..................................................63
4.4.	Начини за регулиране на скоростта на двигателите за променлив ток........66
4.4.1.	Регулиране на скоростта на асинхронни двигатели чрез изменение на активного
съпротивление в ротора........................................................66
4.4.2.	Регулиране на скоростта на асинхронни двигатели чрез превключване броя на чифтовете
полюси.........................................................................68
4.4.3.	Регулиране на скоростта на асинхронни двигатели чрез изменение честотата на
захранващото напрежение........................................................72
126
Глава 5 УПРАВЛЕНИЕ НА СТЪПКОВИ ДВИГАТЕЛИ....................................78
5.1. Характеристики на стьпковите двигатели.................................78
5.2. Пускане, спиране и регулиране скоростта и посоката на въртене на стьпковите двигатели87
Глава 6 ПРЕХОДНИ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИТЕ СИСТЕМИ.......................96
6.1.	Същност и практаческо значение на преходните процеси е електрозадвижването.96
6.2.	Време за пускане и спиране на електрозадвижването......................97
6.3.	Механични преходни процеси на елекгрозадвижването при праволинейна механична
характеристика на двигателя и постоянен статичен момент....................100
6.4.	Графичен и графоаналитичен методи за изчисляване на преходните процеси.....104
6.5.	Електромеханични преходни процеси при електрозадвижването..................106
Глава 7 ИЗБОР НА МОЩНОСТТА НА ДВИГАТЕЛЯ В ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНАТА СИСТЕМА
...........................................................................109
7.1.	Отображения при избора на мощността на електродвигателите..................109
7.2.	Загряване и охлаждане на електродвигателите................................110
7.3.	Режими на работа на електродвигателите от гледна точка на загряване........114
7.4.	Избор па мощността на електродвигателите при продължителен, кратковременен и
повторно-кратковременен режим на работа....................................115
Глава 8 ТОВАРНИ ДИАГРАМИ НА ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИТЕ СИСТЕМИ.....................122
8.1. Значение на товарнитс диа!рами за избиране на мощността на двигателя..122
8.2. Посгрояване на товарнитс диаграми.....................................123
ИЗПОЛЗВАНИ ЛИТЕР АТУ РНИ ИЗТОЧНИЦИ..............................................124
127
УПРАВЛЕНИЕ НА ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИ СИСТЕМИ
гл. ас. д-р инж. Николай Петков Вълов
рецензент: доц. д-р инж. Емил Константинов Кузманов
Първо издание
Поредей №21 от издателския план на Русенския университет за 2017 г.
Формат : 70/100/16
Тираж : 100
Издателство “БРЯГ”
ISBN 978-619-90584-1-1