Релейная защита в задачах с решениями и примерами - Авербух А.М.

Автор: Авербух А.М.
Теги: электротехника энергетика проектирование релейная защита электростанции электроэнергетика издательство энергия
Год: 1975
Похожие
Как рассчитать ток короткого замыкания
Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты. Часть 1
Вопросы устойчивости электрических систем
Руководящие указания по релейной защите. Вып.11.Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики г сетях 110— 750 кВ
Текст
                    А. М. АВЕРБУХ
РЕЛЕЙНАЯ
ЗАЩИТА
В ЗАДАЧАХ
С РЕШЕНИЯМИ
И ПРИМЕРАМИ
«ЭНЕРГИЯ»
ЛЕНИНГРАД
1975

6П2.13
А 19
УДК 621.316.925
Рецензент Г. А. Портнов
Авербух А. М.
А 19 Релейная защита в задачах с решениями и примерами.
Л., «Энергия», 1975.
416 с. с ил.
В книге приведены решения задач и примеры по релейной защите энергоси-
стем. Она предназначена для инженеров и техников, работающих в области экс-
плуатации и проектирования устройств релейной защиты электрических станций,
подстанций и сетей высокого напряжения.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами
энергетических техникумов и энергетических специальностей высших учебных
заведений.
30311-564
А 96-75 6П2.13
051(01)-75
©Издательство «Энергия», 1975

ПРЕДИСЛОВИЕ
В книге автор стремился на решениях задач и
примерах, взятых из практики, показать примене-
ние основ релейной защиты. Все задачи даны с ре-
шениями и пояснениями. Для облегчения поиска
необходимого расчета типа защиты в некоторых
главах приведен перечень рассмотренных задач и
примеров.
В первых двух главах рассмотрены задачи на
вычисление сверхпереходных и установившихся то-
ков и напряжений при симметричных и несиммет-
ричных коротких замыканиях, а также при одно-
фазных замыканиях на землю. Эти расчеты необ-
ходимы для анализа работы устройств релейной
защиты, которые действуют при нарушениях нор-
мального режима в энергосистеме (перегрузки, по-
вышения и понижения напряжения, однофазные
замыкания на землю в сетях с малым током замы-
кания на землю и др.) и при коротких замыка-
ниях.
Расчеты токов коротких замыканий выполнены
для простых электрических сетей, примыкающих
к отдельным узлам энергосистемы. Для таких се-
тей вычисления выполняются аналитическим мето-
дом, ибо применение электронных цифровых вы-
числительных машин или электрических моделей
нецелесообразно.
В других главах рассмотрены задачи по транс-
форматорам тока, трансформаторам напряжения и
по релейной защите электрических сетей, элемен-
тов станций и подстанций энергосистем.
3

Следует подчеркнуть, что в задачах и приме-
рах приводится методика и схемные решения рас-
чета. Принятые в задачах параметры электриче-
ских установок, коэффициенты надежности и чув-
ствительности устройств релейной защиты, а также
отдельные технические решения могут в дальней-
шем уточняться в связи с новыми исследованиями
и директивными указаниями.
Автор выражает благодарность С. Д. Варлин-
ской, А. М. Федосееву, Б. И. Шабадашу, М. А. Ша-
баду и Т. А. Портнову за помощь, оказанную ав-
тору при работе над рукописью.
Все замечания и пожелания по содержанию и
оформлению книги просьба направлять в Ленин-
градское отделение издательства «Энергия» по
адресу: 192041, г. Ленинград, Д-41, Марсово лоле,
Д. 1.
Автор

ГЛАВА ПЕРВАЯ
СИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В СВЕРХПЕРЕХОДНОМ И УСТАНОВИВШЕМСЯ
РЕЖИМАХ
1-1. ИМЕНОВАННЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ
В данном параграфе решены задачи на приведение именованных единиц
к относительным, относительных единиц в именованные, относительных номи-
нальных величин к относительным параметрам (э. д. с, напряжений, токов,
мощностей и сопротивлений) элементов электрических цепей.
Ы. Индуктивное сопротивление линии электропередачи
110 кВ л:л= 18 Ом. Выразить сопротивление линии л;*л в относи-
тельных единицах, приняв за базисные трехфазную мощность
5б= 100 MB-А и междуфазное напряжение С/б = 115 кВ.
Решение. Базисная трехфазная мощность
S6 = V3U6I6, (1-1)
где /б — базисный ток в именованных единицах. Если Uq и h
выразить соответственно в вольтах и амперах, то Sq выразится
в вольт-амперах, если же Uq и /б выразить в киловольтах и ки-
лоамперах, то S$ выразится в мегавольт-амперах.
Базисное сопротивление в именованных единицах z§ опреде-
ляют по закону Ома, чтобы запись этого закона в именованных
и относительных единицах была тождественной [1]:
гб=_^ = --^_, Ом, (1-2)
6 /б /3/б
гДе ^ф.б — фазное базисное напряжение.
Под относительным значением какой-либо величины пони-
мают ее отношение к другой одноименной физической величине,
выбранной за единицу измерения.
Базисные именованные величины являются такими едини-
цами измерения.
В соответствии с изложенным относительные э. д. с. £*б,
напряжение £/*б, ток /*б, мощность S*6 и сопротивление г*б при
5

заданных Е, U, I и z в именованных единицах вычисляются по
следующим формулам:
E*g = E/U6; (1-3)
и.б = и/Щ\ (1-4)
/*б=///в; (1-5)
S^ = S/S6; (1-6)
г*б = £/2б> (1-7)
где звездочка * указывает, что величина выражена в относи-
тельных единицах, а индекс б — что она приведена к базисным
условиям.
Из (1-4) и (1-6) следует, что относительные фазные и меж-
дуфазные напряжения численно одинаковы; также численно оди-
наковы относительные фазная мощность и мощность трех фаз.
Из формул (1-7) и (1-2) получаем расчетные формулы для
вычисления относительного сопротивления, приведенного к ба-
зисным условиям,
Чб=л_=У*!«_. (1-8)
Умножая числитель и знаменатель на £/б, получаем'
г*б = Щ^г = г^-, (1-9)
где z — заданное сопротивление на фазу, Ом; h — базисный
ток, кА (A).; Uq — базисное междуфазное (линейное) напряже-
ние, кВ (В); 5б —базисная мощность трех фаз, MB-А (В-А).
Таким образом, сопротивление линии 110 кВ в относитель-
ных единицах, приведенных к заданным базисным условиям,
вычисляем по формуле (1-9):
^*б.л = ^л5б/^б2=18.100/1152 = 0,136.
1-2. Определить полное сопротивление трехфазного двухоб-
моточного трансформатора чв именованных единицах, приведен-
ное к сторонам высшего и низшего напряжения (ВН и НН),
а также в относительных единицах к базисным условиям, по
исходным данным: номинальная мощность трансформатора
5т.ном=16 MB-А, номинальный коэффициент трансформации,
т. е. отношение междуфазных напряжений на зажимах ВН и НН
при холостом ходе, & = £/НОм. вн/£Дюм. нн = 115/6,6 кВ; напряже-
ние короткого замыкания (к. з.) мк=10,5%; базисные единицы
S6 = 100MB.A, £/б = 6,ЗкВ.
Решение. Обычно в каталогах и справочниках относитель-
ные сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов и
Других элементов задаются при номинальных условиях, т. е.'
'б==^ном; ^б-^ном! *^б = *^ном- (1-10)

Подставляя в (1-8) и (1-9) вместо базисных величин номи-
нальные данные элемента по (1-10), получим расчетные фор-
мулы номинальных относительных сопротивлений:
2* ном = (УЗ/ном^) /Uiiom', (1-11)
2* ном== (2оНом)/U ном- (1"1^)
Относительные величины выражают также в процентах,
связь между ними иллюстрирует следующая формула, не тре-
бующая пояснений:
Zo/o = \00z*. (1-13)
По (1-11) — (1-13) определяют сопротивления элементов
в именованных единицах по известным сопротивлениям в отно-
сительных единицах
z_ г*ном£/ном __ *o/0^hom qm. (1-14)
/3/ном ЮО/3/
ном
U2 г U2
^НОМ <&%НОМ^НОМ >-ч /1 1Гч
2 = 2* ном- =-~Т^ ' °М- (1-15)
"НОМ lUUl->HOM
После приведенных пояснений вычисляем сопротивления
трансформатора в именованных единицах по (1-15), считая
Сопротивления трансформатора, приведенные к высшему и
низшему напряжению:
«Ик^ом.ВН 10,5-1152 ft7 ~
гвн = — = о/ им;
ВН IOOShom ЮО-16
««к^оы-НН ==10.6-6,ffl=0286 0ы
пп Ю05„ом ЮО-16
Для приведения относительного сопротивления любого эле-
мента, заданного при номинальных условиях, к базисным под-
ставим в (1-8) и (1-9) значение г соответственно из (1-14) и
(1-15):
2* б = г* ном~ 7Г~- ' (1"16)
'НОМ^б
С 7/2
__ °бином (\Л7\
*# б ^* ном 2 • V1 Х|/
5ном^б
По (4-17) определяем относительное сопротивление транс-
форматора, приведенное к базисным условиям, заменяя г*Ном
на «ftK:
г* б. * = 0,105^^=0,72.
16-о,3-

Для приведения напряжения, заданного в относительных
единицах при номинальных условиях, к базисным условиям вос-
пользуемся определением в математической форме относитель-
ного номинального напряжения:
U* пом= UIUиом- (1-18)
Значение U из (1-18) подставляем в (1-4), в результате чего
получаем формулу пересчета к базисным условиям:
[/* б = £/* ном^ном/^б- (1-19)
Аналогично
^ * о — ^ * ном tW£/6. (1-20)
По условию данной задачи, учитывая, что £/Ном=1, по (1-19)
имеем £/* б. т = 1 • 6,6/6,3 = 1,048.
Следует отметить, что за Ug рекомендуется принимать UH0M,
тогда формулы (1-16) — (1-20) упрощаются, так как отношение
£Люм/^б=1.
1-3. Определить реактивное (индуктивное) сопротивление xv
и индуктивность Lp двух реакторов по исходным данным: номи-
нальный ток каждого /р. Ном = 0,4 кА, номинальное напряжение
первого £/Р1ном = 6 кВ, второго С/р2ном=10 кВ, относительное
реактивное сопротивление, приведенное к номинальным данным
КаЖДОГО ИЗ НИХ, %1ном = %2ном = 5%.
Решение. Реактивное сопротивление реакторов определяем
по (1-14):
реактора 6 кВ
*Р1[/ргном = 5J
Р± ЮО/3/р. „ом 100/3-0,4
реактора 10 кВ
v2 = ^ = 0,723 Ом.
р 100/3-0,4
Индуктивность реактора 6 кВ
Ipl = -fEL = 0>4ЭЗ =0,00138 Г
р 2я/ 2-3,14-50
(где / = 50 гЦ — частота переменного тока; я = 3,14);
то же реактора 10 кВ
Lp2 = 0,723/(2-3,14-50) =0,0023 Г.
Из этих вычислений видно, что при одинаковых относитель-
ных номинальных сопротивлениях их абсолютные значения
в именованных физических единицах больше у реактора с боль-
шим номинальным напряжением.
Поэтому при необходимости значительного ограничения то-
ков к. з. в сети 6 кВ иногда устанавливают реактор с номиналь-
ным напряжением 10 кВ.
8

1-4. Исходные данные реактора: 1/р.Ном=10 кВ; /р.Ном =
= 600 А; л:р.ном = 4%.
Вычислить относительное сопротивление реактора, приведен-
ное к базисным условиям: Uq =10,5 кВ; So =100 MB-A.
Решение. Определяем базисный ток по (1-1):
/б = 5б/(уз"[/б) = 100/(УЗ". 10,5) =5,5 кА.
Относительное сопротивление реактора, приведенное к ба-
зисным условиям, определяем по (1-16):
%± б г> =~: -^л п ном == v,U4 • = и.о4У#
* Р *Р'Н /р.ном^б 0,6-10,5
1-5. Вычислить реактивное хр (индуктивное), активное а*р и
относительное номинальное реактивное сопротивление х*р. ном
реактора по исходным данным: /р.пом = 400 A; £/р.Ном=10 кВ;
Lp = 3,68 мГ, номинальные активные потери на фазу Рр ПОм =
= 4,61 кВт.
Решение. Реактивное (индуктивное) сопротивление яр =
= 2я/1р = 2.3,14-50-3,68-10~3= 1,157 Ом.
Активное сопротивление
R = рр-ном = 4>6Ь1°3 = 0,0288 Ом.
р /2 4002
' р. ном
Относительное номинальное реактивное сопротивление опре-
деляем по формуле (1-11):
х.
#р.ном"
/3/р. номАГр = 1/3-0,4.1,157 = о 08
Up. ном Ю
или по (1-13):
х«Р.ыом= 100-0,08 = 8%.
Как видно из приведенных вычислений, Rv в 40 раз меньше
*р. Обычно при вычислении начальных сверхпереходных и уста-
новившихся токов к. з. учет активного сопротивления произво-
дят, если
гДе 7? s и xs — результирующие сопротивления относительно
точки короткого замыкания в схемах замещения [2].
У всех реакторов /?р<Схр/3, поэтому при расчетах токов к. з.
пренебрегают активным сопротивлением реакторов, генераторов
и трансформаторов.
9

1-2. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕРХПЕРЕХОДНЫЕ ТОКИ
ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРАХ ГЕНЕРАТОРОВ
В данном параграфе рассматриваются схемы замещения нескольких маг-
нитно-связанных несложных цепей с двухобмоточиыми трансформаторами.
Задачи решены в именованных и относительных единицах точным и прибли-
женным приведением схемы замещения.
1-6. Определить начальный сверхпереходный ток в генера-
торе Г (рис. 1-1, а) и на всех элементах схемы при металличе-
ском трехфазном к. з. на шинах IV (точка /С).
а)
,. „ 220КВ 35кВ ,. т ЮкВ
Г Тр1 , . Тр2 , i ТрЗ .
(з) V
35кВ ЮкВ
Рис. 1-1. К задачам 1-6, 1-7, 1-8, 1-9: а — исходная схема
с трансформаторными связями; б — схема замещения без
трансформаторных связей
Указанные на схеме замещения э. д. с. и сопротивления могут быть в
именованных или относительных единицах
Исходные данные элементов схемы следующие: генератор Г
117,5 MB-А; 13,8 кВ; x"*d = 0,138; coscp = 0,85; до момента к. з.
нагрузка генератора соответствовала его номинальным парамет-
рам; трансформатор Tpl 125 MB-А; 242/13,8 кВ; мк=11%;
длина линии JI1 — 140 км; %д = 0,4 Ом/км; трансформатор Тр2
100 MB-А; 230/38,5 кВ; ик=12%; длина линии Л2 — 20 км;
%д = 0,4 Ом/км; трансформатор ТрЗ 6,3 MB-А; 35/11 кВ; ик =
= 7,5%.
Расчет выполнить в именованных единицах. Активным со-
противлением пренебречь, так как в зтой схеме R<0,33x [2].
Решение. Под начальным сверхпереходным током понимают
действующее значение периодической составляющей тока в на-
чальный момент к. з.
Для вычисления токов к. з. при наличии в схеме трансфор-
маторов или автотрансформаторов, как это практически всегда
имеет место, такую цепь представляют схемой замещения.
В схеме замещения все магнитно-связанные электрические депи
заменяют одной эквивалентной электрически связанной цепью.
При этом намагничивающими токами трансформаторов и авто-
трансформаторов пренебрегают, за исключением трехстержне-
10

вого трансформатора с соединением обмоток Y/ Y" в схемах
нулевой последовательности.
Составление такой схемы сводится к приведению парамет-
ров всех элементов и э. д. с. различных ступеней трансформа-
ции заданной схемы к какой-либо одной ступени, которую при-
нимают за основную. Само приведение осуществляется на
основе соотношений, вытекающих из общей теории трансфор-
матора. В практике релейной защиты расчет токов к. з. выпол-
няют с учетом действительных коэффициентов трансформации,
которые представляют собой отношение междуфазных напря-
жений холостого хода обмоток трансформатора (автотрансфор-
матора) при установленных на них ответвлениях.
Такое приведение параметров называют точным в отличие
от приближенного расчета, пример которого будет показан да-
лее (см. задачу 1-8).
При вычислении сверхпереходных токов генератор в схеме
замещения представляют сверхпереходной э. д. с. £/' и сверх-
переходным индуктивным сопротивлением х/'.
В соответствии с указанным, вычисляем параметры отдель-
ных элементов схемы.
Принимаем за основную ступень напряжения ступень /, т. е.
напряжение генератора Ui = U0Cu=Ur Пом=13,8 кВ, и к этому
напряжению приводим все элементы схемы.
Сверхпереходное сопротивление генератора определяем по
формуле (1-15):
Xd" = x"*dU2r ном/Sr пом = 0,138.13,82/И7,5 = 0,224 Ом.
По этой же формуле определяем сопротивление трансформа-
тора Тр1у приведенное к его низшему напряжению,
сТрг-
"о^гр/ном= 11-13,8* =0Д6? 0и
100Srp/HOM TOO. 125
Приведенное сопротивление линии Л1 определяем по фор-
муле:
9
#прив Л1 — 1л1 Яуд&ГрГ, (1-21)
*„„„» /г, = 140 • О-4(—Y = 0,182 Ом.
прив Л1 ' \ 242 ;
Приведенное сопротивление трансформатора Тр2 опреде-
ляем по (1-15) и (1-21):
х «Лш *» = -^^ (+Щ = 0,207 Ом.
прив rP2 100Srp2HOM P 100-100 \ 242 '
11

Приведенное сопротивление линии Л2 определяем по фор-
муле:
Лприв Л2 = /л2%д^2тр^2тр2; (1-22)
^„з^ = 20.0,4Мта2 = 0,93 Ом.
привЛ2 ^242j ^38,5/
Приведенное сопротивление трансформатора ТрЗ опреде-
ляем по (1-15) и (1-22):
= «Чк^ вн fe2 fe2 = .7^ /1W/230 )' = 1,69 ОМ.
^прив. гР5 Ю05Гр5ном Р Р 100-6,3 \ 242) \38,ь)
Сверхпереходная э. д. с. генератора в относительных едини-
цах, отнесенных к его номинальным параметрам, определяется
по формуле [3]:
£„ Г ном = У (U0 Г ном COS фГ ном)2 + (Uф р „ом sin фГном + А, Г ном** dY\
(1-23)
£;гном = К(Ь0,85)2 + (Ь0,53+1.0,138)2^1,08.
В общем случае в формулу (1-23) необходимо подставлять
значения Up, /г, cosq)r и sinq)r, имевшие место в режиме,
предшествующем к. з.
Сверхпереходная междуфазная э. д. с. на основной ступени
Е" = Е"* pkomU р ном= 1,08-13,8= 14,9 кВ.
На рис. 1-1,6 приведена схема замещения без трансформа-
торных связей, на которой указаны сопротивления всех эле-
ментов.
Для возможности использования этой же схемы при расчете
в относительных единицах у э. д. с. Е" и у сопротивлений х не
указаны индексы приведения к одной ступени напряжения или
к базисным условиям.
По этой схеме определяем приведенное к / ступени началь-
ное значение сверхпереходного тока в генераторе при металли-
ческом трехфазном к. з. на шинах IV (точка К) по формуле
7/,^ = /,,<з)1ф„в.к = /г,,(3) = £'7(УЗхприв2), (1-24)
где
Яприв 2 =Xd + %Тр 1 + «£прив Л1 +«^привТр2 #прив Л2 ~Ь-^прив ТрЗ*, ( 1 "25)
*пРив2 =0,224 + 0,167 + 0,182 + 0,207 + 0,93+1,69-3,4 Ом.
7/'(3) = /"(3)прив.к = //'(3)= 14,9/(1/3".3,4) =2,53 кА.
Этот ток на основной ступени / генераторного напряжения
является действительным током, протекающим через генератор.
12

Действительный (а не приведенный) ток в линии Л7, т. е. па
// ступени напряжения, определяем по формуле:
/л,,^ = /лу,,<3) = //,^гр/; (1-26)
/л/'(з> = 2,53 -13,8/242 = 0,144 кА.
Действительный ток в линии Л2, т. е. на /// ступени напря-
жения, определяем по формуле:
Im"W = 1Л2"& = Ii"WkTplkTP2, (1-27)
г"(3) о го 13,8-230
*Л2 =Z,dO
242-38,5
= 0,862 кА.
Рис. 1-2. Две сети, связанные
трансформаторами с не вполне
одинаковыми коэффициентами
трансформации
Действительный ток на шинах IV, т. е. в месте к. з., опреде-
ляем по формуле:
IIV"W = /к"(3> = II^kTplkTp2kTp3\
/™ = 2,53 2^230^ = 2,75 кА.
242-38,5-11
(1-28)
Необходимо подчеркнуть, что запись формул (1-21), (1-22),
(1-26) — (1-28) предполагает, что коэффициенты трансформации
трансформаторов kTpi, kTP2 и /гТрз определены в направлении от
выбранной основной ступени к той ступени, элементы которой
подлежат приведению.
В целях упрощения записей, когда известно, что вычисля-
ется начальный сверхпереходный ток трехфазного к. з., верх-
ние индексы (два штриха и «3» — вид к. з.) у обозначения то-
ков можно не ставить.
Иногда трансформаторы Tpl и Тр2 мощностью Si и S2, свя-
зывающие две ступени напряжения / и //, имеют не вполне оди-
наковые коэффициенты трансформации ki и k2 (рис. 1-2).
В этом случае рекомендуется [4] пересчет напряжений, э. д. с.
13

и сопротивлений из одной ступени напряжения в другую про-
изводить по средневзвешенному коэффициенту трансформации:
*ср.вэ~ Si + S2 .
или по среднеквадратичному [1]
&ср. кв = У &1&2-
1-7. По исходным данным задачи 1-6 произвести точный рас-
чет в относительных единицах начальных сверхпереходных то-
ков при трехфазном к. з. на шинах IV (точка /С, рис. 1-1).
Решение. Точный расчет в относительных единицах при на-
личии в исходной схеме трансформаторных связей сводится
также к составлению схемы замещения без трансформаторных
связей (рис. 1-1,6). На этой схеме замещения э. д. с. и сопро-
тивления элементов приводятся к принятым базисным усло-
виям.
Обычно задаются единицей базисной трехфазной мощно-
сти 5б в мегавольт-амперах, которая остается одинаковой на
всех ступенях напряжения трансформации, и базисным между-
фазным напряжением на какой-либо одной ступени напряжения
Uq в киловольтах.
Базисные единицы напряжений и токов на всех других сту-
пенях напряжения £/прив.б и /Прив.б однозначно определяются
с учетом действительных коэффициентов трансформации транс-
форматоров между рассматриваемой ступенью и ступенью, при-
нятой за основную (базисную), по формулам [1]:
£Лцшв. б = U6/(kTpikTp2... kTPN); (1 -29)
/прив. б = 5б/ (УЗ f/прив. б), (1-30)
где kTviy kTP2, ..., kTVN — коэффициенты трансформации транс-
форматоров, определяемые, как и в задаче 1-6, в направлении
от ступени, где выбраны 5б и Uq к ступени, для которой вычис-
ляются базисные единицы £/Прив. б и /Прив. б-
Ниже для упрощения записей приведенные базисные еди-
ницы будем обозначать теми же римскими цифрами, что при-
няты для каждой ступени (рис. 1-1,а).
После того как определены базисные единицы напряже-
ний и токов для всех ступеней, вычисляются относительные со-
противления, приведенные к базисным условиям, для элемен-
тов, находящихся на этих ступенях, по формулам, аналогичным
(1-9), (1-17) [или (1-16)—для реакторов]:
Z* прив. б==^б/U прив. б*, (1-31)
__ 2„НОМ^НОМ $б /1 Q9\
^* ПрИВ. б о тт0 » \1~°*)
прив. б
14

где г — сопротивление элемента в именованных единицах на рас-
сматриваемой ступени; .2* ном— относительное номинальное со-
противление элемента на этой же ступени.
В соответствии с приведенными пояснениями выполняем рас-
чет.
Принимаем 5б= 1000 MB-А и на / ступени (генераторное на-
пряжение) £/б1 = 13,8 кВ, тогда базисный ток на первой ступени
вычисляем по формуле (1-1):
/6/ = S6/(K3f/6/) = 7^? = 41)8KA.
Базисные напряжения и токи на других ступенях опреде-
ляем по (1-29) и (1-30):
ибп = — иб1 = \— 13,8 = 242 кВ;
kTpt 13,8/242
hi, = Sj [VW61l) = -Ш^- = 2,38 кА;
£/бШ = 1- U6J= , 13'8 , = 40,5 кВ;
kTpikTP2 (13,8/242) (230/38,5)
W = Se/(V^eiii)=:p^jj = 14,25 кА;
U = ! иб1 = 1М = 12,7 кВ;
kTpikTP2kTP3 (13,8/242) (230/38,5) (35/11)
I61V = SJ(VW6IV) =-^ = 45,5 кА.
Определяем относительные базисные сопротивления по
(1-31) или (1-32):
генератора
0,138-13,82 # 1000
117,5 * 13,82
U, 100-10,5е 1UUU , 10
Х*бг = 77^7. * TTZT = !»18;
трансформатора Tpl
И-13,82 1000 Л OQ
* *т«/ = • = 0,88;
*бТр1 100-125 13,82
линии Л1
xmun = XMS6IUhi = 140- 0,4^- = 0,955;
трансформатора Тр2
х =ц°^к^ном,ВН e S6 = 12-2302 ^ j000_=1 083.
*б7>2 IOOShom f/|/7 100-100 ' 2422
15

линии Л2
1000
х,бЛ2 = Xj2S6j UI ш = 20 • 0,4-
40,52
трансформатора ТрЗ
"%к^ном.нн 5б 7,5* И2 1000 «QQ
* IOOShom г/|/у 100'6>3 12'72
Результирующее относительное базисное сопротивление до
точки к. з. равно сумме всех сопротивлений в схеме замещения:
х* 6s = 1,18 + 0,88 + 0,955 + 1,083 + 4,88 + 8,93 = 17,908.
Относительную сверхпереходную э. д. с, приведенную к ба-
зисным условиям, определяем по (1-20):
Е^'б = ^♦гном^гном/ U б] = 1,08 —'-— = 1,08.
1о,о
Относительный начальный сверхпереходный ток при трех-
фазном к. з., приведенный к базисным условиям и одинаковый
на всех ступенях напряжения, определяем по формуле
/J» = Elelx^ = ^ = 0,0603. (1-33)
Действительные токи на всех ступенях напряжения опреде-
ляем по (1-5):
ток в генер атор е 1Г "<з> = //'Ю = /* к"Щб1 = 0,0603 -41,8 =
= 0,253 кА;
в линии Л1 b/,,^ = /ji = /*K/W6J/ = 0,0603-2>38 = 0,144 кА;
в линии Л2 /л/,^ = /л1 = /.к//(3)/б1л = 0,0603-14,25 = 0,86 кА;
на шинах IV /к//(3) = /1У = /,к//(з)/б7У = 0,0603-45,5 = 2,75 кА.
Вычисленные токи совпадают со значениями, которые были
получены при точном решении в именованных единицах в за-
даче 1-6. Этого и следовало ожидать, ибо точность расчета не
зависит от того, выполнен расчет в именованных или относи-
тельных единицах.
1-8. По исходным данным задачи 1-6 произвести расчет
в именованных единицах начальных сверхпереходных токов при
трехфазном к. з. на шинах IV (точка /С, рис. 1-1) приближенным
приведением схемы замещения.
Решение. При приближенном приведении схемы замещения
для каждой ступени трансформации принимают среднее номи-
нальное междуфазное напряжение £/ср по следующей шкале
[5]: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3;
3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ. При этом условно принимают, что
номинальные напряжения всех элементов, кроме реакторов, на-
ходящихся на одной ступени, одинаковы и равны соответствую-
щим значениям по указанной шкале.
16

В этом случае коэффициент трансформации каждого транс-
форматора равен отношению £/ср тех ступеней, которые он свя-
зывает, а результирующий коэффициент трансформации кас-
када трансформаторов определяется как отношение £/ср край-
ний ступеней. Такое приближенное приведение упрощает расчет,
но дает погрешность, приемлемую лишь в практике расчета
токов к. з. для целей выбора электрических аппаратов [1].
Для релейной защиты приближенное приведение непригодно,
ибо в этом случае требуются более точные значения токов
при к. з.
Реакторы одного номинального напряжения могут быть уста-
новлены на стороне меньшего номинального напряжения, на-
пример реактор 10 кВ устанавливают в сети 6 кВ (см. задачу
1-3). Поэтому вначале определяют сопротивление реактора по
(1-14), а затем это сопротивление пересчитывают относительно
выбранной основной ступени по нижеприведенной формуле
(1-37).
Сопротивление генераторов и трансформаторов (в омах)
определяют не по номинальным напряжениям, а по шкале /Уср,
т. е. в формулу (1-15) вместо £/110м необходимо подставлять £/ср.
При приближенном приведении схемы замещения формулы
пересчета (приведения) имеют более простой вид, чем формулы
точного приведения (1-22), (1-27) и (1-28) в задаче 1-6, а именно:
■^прив — EUcv.ocn/Uc»; (1-34)
^прив= I/СУ ср. осн/^ср', (1-35)
/прив = / СУср/^ср. осш (1-36)
<-прив — 2£/2ср. осн/£Яср, (1-37)
где £/ср. осн — среднее номинальное напряжение ступени, приня-
той за основную; £/Ср— то же ступени, относительно которой
производится пересчет; £, £/, / и z— параметры, подлежащие
пересчету (приведению) к основной ступени; £Прив, £/прив, /прив
и 2Прив — параметры, приведенные к основной ступени.
В соответствии с данными пояснениями выполняем расчет.
Принимаем следующие [/ср (рис. 1-1,a): £/Cpi = 13,8 кВ;
^сР и = 230 кВ; .[/ср7/1 = 37 кВ и £/cpjv=10,5 кВ. Выбираем
/ ступень за основную, т. е. f/cp. осн =[/cpi = 13,8 кВ и все со-
противления приводим к этой ступени напряжения. Заметим,
что f/cp.оси =£/г ном =UTpiном.нн, поэтому сопротивления ха" и
*прив тр1 вычисляем по (1-15):
ха = XjU2rWulSrnoH = 0,138 -^ = 0,224 Ом;
117,5
^прив Тр1 = и%кУ Tpl ном. HH/(100S7>/hom) =
= 11-13,82/(100-125) = 0,167 Ом.
17

Приведенное сопротивление линии Л1 вычисляем по (1-37):
*пР„в Л1 = hiXyBUlp. ос„/{/с2р „ =0,4-140 -^f = 0,202 Ом.
Приведенное сопротивление трансформатора Тр2 вычисляем
по (1-15) и (1-37)
u%KUtpll ^ср.осн 12-2302 13,82 поопЛ
#поив То 2 = " = ' = 0,229 ОМ.
привГр2 Ю05Гр2ном и^ц 100.100 2302
Приведенное сопротивление линии Л2 вычисляем по (1-37):
*прив. Л2 = 1л2Худи%. ocu/Ulp III = 0,4.20—~- = 1,114 ОМ.
о/
Приведенное сопротивление трансформатора ТрЗ вычисляем
по (1-15) и (1-37):
и%ки1рш ^ср.осн 7,5-372 13>8>
Ягшив Td3 — == = Z,ZI UM.
Р " Ю05Гр5ном vlvJU 100-6,3 37*
Результирующее приведенное сопротивление
Яприв s = Xd + Л^прив Tpl 4" -^прив Л1 ~Ь ^прив Тр2 + ^прив Л2 ~Ь #прив ТрЗ===
= 0,224 + 0,167 + 0,202 + 0,229+1,114 + 2,27 = 4,206 Ом.
Поскольку номинальное напряжение генератора совпадает
с выбранной основной ступенью напряжения, э. д. с. генератора,
вычисленная в задаче 1-6, не подлежит пересчету.
Начальный сверхепеходный ток в генераторе, равный приве-
денному току при трехфазном к. з. на шинах IV (точка /С,
рис. 1-1), определяем по (1-24):
/^)в.к = /;(3) = -7^ = *4'9 =2,05 кА,
ПРИВ'К /З^прив. 2 /3-4,206
где £"=14,9 кВ вычислена в задаче 1-6.
Действительные токи в линиях Л1, «/72 и в месте к. з. вычис-
ляем по преобразованной формуле (1-36):
I — 'прив^ср. оси/^ср', (1-ио)
/43) =/"(3)npiIBKt/cp0CH/[/cpJI = 2,05-13,8/230 = 0,123 кА;
Qf =2,05-13,8/37 = 0,765 кА; /к"<3>=2,05-13,8/10,5 = 2,69 кА.
Определим ошибку по сравнению с точным приведением (см.
задачу 1-7) для токов в генераторе и в месте к. з.:
А/%г=(2,05 —2,53)-100/2,53=—19%,
А/ %к = (2,69 — 2,75) • 100/2,75= —2,18%.
Такая погрешность тока в генераторе, полученная прибли-
женным приведением схемы замещения, для целей релейной за-
щиты неприемлема.
18

1-9. По исходным данным задачи 1-6 произвести расчет в от-
носительных единицах начальных сверхпереходных токов при
трехфазном к. з. на шинах IV (точка К, рис. 1-1) приближен-
ным приведением схемы замещения.
Решение. При приближенном приведении схемы действие
тельные коэффициенты трансформации трансформаторов заме-
няются отношениями соответствующих £УСр по рекомендуемой
шкале (см. задачу 1-8). В этом случае перевод к базисным ус-
ловиям значительно упрощается, если за базисное напряжение
Ue на каждой ступени трансформации, кроме реакторов, при-
нимать номинальное среднее напряжение, соответствующее этой
ступени: £/ном=£Лф = ^б, т. е.
U&i = Ucvi — UnoMi] Ueи = f^cpn = Uhomи; ...;
£/б n — f^cp n = ^Люм jv. (1 -39)
В этом случае перевод сопротивлений элементов, кроме реак-
торов, к базисным условиям производится по формулам:
2*6 — Zoo/U cp^
2* б =2* НОМ*^б/*^НОМ)
где ,г, г* ном, 5Ном — параметры элемента ступени
ния [/Ср.
Для реакторов
X%pUp. ном «$6 #%р'б^р. ном
*бР-100/3/р.„ом U2cp ~ ЮО/р. „о„(Уср
(1-40)
(1-41)
напряже-
(1-34)
Для э. д. с. и напряжений
.с * б = .с* ном И и it б== t/* ном» (1-4о)
Указанные формулы получены из формул (1-9), (1-17),
(1-14), (1-16), (1-19) и (1-20) с учетом (1-39), кроме реакторов,
для которых применение (1-39) недопустимо (см. задачу 1-4).
Производим вычисления, принимая, что 5б = 100 MB-А
(одинакова на всех ступенях трансформации) и Uq I = Ucvi =
= 13,8 кВ; £/ви = £/сри = 230 кВ; U6 ni = Ucv т = 37 кВ;
Ufuv= f/cp iv =10,5 кВ.
Тогда базисные единицы тока на каждой ступени по фор-
муле (1-1) равны:
S6 _ S6 ^100
Узиб1 ~ V3UCpi ~~/3-13,8
/e| = _^_ = _|^ = _^_ = 4f18 кА;
/б ц= 100/(1/3-230) =0,251 кА; /б т = 100/(1/3-37) = 1,56 кА;
/б jv= 100/(УЗ"-10,5) -5,5 кА.
19

Вычисляем базисные сопротивления по (1-40) и (1-41):
генератора
з_^_=0)138-^
^Гном 117,5
трансформатора Tpl
_ "%к^б Ц.100
#*б Tpi = -г = = U,Uoo;
**б = ^7^- = 0,138 -^ = 0,118;
линии Л1
srP/HOM ЮО-125
дс.вл/ = /л/^д-^- = 0,4-140-^- = 0,106;
трансформатора Тр2
линии Л2
трансформатора ТрЗ
u%KS6 12-100 п 10.
х*б Тр2 = = = U, Iz;
ioosrp2HOM loo-ioo
х*б М2 = 1л2Хуя-^- = 0,4 • 20 i0^- = 0,583:
7,5-100 , 1п
'•«"■"--йщ-1'19-
Результирующее сопротивление в относительных единицах,
приведенных к базисным условиям,
х, 62 = 0,1175 + 0,088+0,106 + 0,12 + 0,583+1,19=2,205.
Э. д. с. генератора определяем по (1-43):
£//*б = £/'* = 1,08 (вычислена в задаче 1-6).
Относительный ток к. з.
/*к"<3>=£"*б/** 6s = 0,489.
Токи на каждой ступени:
в генераторе /г"(3) = /*к"(3)/б 7 = 0,489-4,18 = 2,05 кА;
в линии Л1 IЛ1 "<s> = /#K"<3)/67i = 0,489-0,251=0,123 кА;
в линии Л2 /Л2/,(3) = /,к^(з)/б11/ = 0,489-1,56 = 0,765 кА;
на шинах IV /к"(3) = /*к"(3)/б JV = 0,489-5,5 = 2,69 кА.
Как и следовало ожидать, вычисленные значения токов сов-
падают с полученными в задаче 1-8.
1-3. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕРХПЕРЕХОДНЫЕ ТОКИ
ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРАХ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
ИЛИ МОЩНОСТЯХ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Определение токов к. з. для расчетов релейной защиты в сложных раз-
ветвленных сетях со многими источниками питания, какими являются совре-
менные энергосистемы, требует большей точности, чем для выбора аппаратов.
Для выполнения таких расчетов используются статические модели на посто-
20

янном и переменном токе и цифровые вычислительные машины, посредством
которых для каждого узла схемы можно определить эквивалентную э. д. с. и
сопротивление системы.
По этим данным можно с большой точностью выполнить аналитический
расчет в простых сетях, примыкающих к отдельным узлам. Эти же данные
используются для анализа работы защит отдельных линий или участков сетей
с двусторонним и трехсторонним питанием.
В данном параграфе решены задачи, в которых приведены схемы заме-
щения трехобмоточных трансформаторов, автотрансформаторов, сдвоенных ре-
акторов, двухобмоточных трансформаторов с расщепленными обмотками низ-
шего напряжения. В одной из задач произведен расчет токов к. з. с учетом
отдельных двигателей и обобщенной нагрузки.
35кВ
ЮкВ
А1
Щ /К.
ЮкВ
¥
ЮкВ
Рис. 1-3. К задаче 1-10: а —исходная схема; б —схема за-
мещения
1-10. Произвести расчет начального сверхпереходного тока
при трехфазном металлическом к. з. на шинах секции 10 кВ
(точка К, рис. 1-3, а) по исходным данным: система
С — £с"=121 кВ; хс = 5,3 Ом; трансформатор Тр 80 MB-А;
115/38,5/11 кВ; ик.вн-сн=10,5%; ик.вн-нн=17%, ик.сн-нн =
= 6%, сдвоенный реактор — ток каждой ветви 3000 А, напря-
жение 10 кВ, номинальная реактивность одной ветви катушки
при отсутствии тока в другой ветви Хо,5=12%, коэффициент
связи между двумя ветвями &Св = 0,47 [6].
Решение. Поскольку схема проста и параметры системы за-
даны в именованных единицах, расчет выполняем в этих едини-
цах, приведенных к ступени напряжения 110 кВ.
Магнитосвязанные электрические цепи трехобмоточного
трансформатора представляют электрической схемой замещения
в виде трехлучевой звезды (рис. 1-3,6). Сопротивления лучей
21

высшего (ВЫ), среднего (СН) и низшего (НН) напряжения
вычисляются по следующим формулам:
<э
ик. в = 0,5 (ик. ВН-СН+ ик. вн-нн — ик. сн-нн);
ик. с = 0,5 (ик, вн-сн + «к. сн-ын — Ик. вн-нн);
ик. н = 0,5 (ик. вн-нн + ^к. си нн — ик, вн-сн).
(1-44)
(1-45)
(1-46)
А1о
I)
А1о-
f-f^
-ОА2
0А
\2I
x0,5U~^ce)
x0,5 (1-kce)
qA
7?
XojO+he)
-o/l2
o^
Пл^+м n^5(/+^0j
/If 6 6/tf
Рис. 1-4. Сдвоенный
реактор: а, бив —
режимы работы; г —
схема замещения
По этим формулам и (1-15) вычисляем сопротивления лучей
трансформатора
0,5/1Л е , лп „ч 1152
^рв = т^(Ю,5+17-6)-
100
80
1152
ПрС :
: 2^(10,5 + 6—17) —
100 У 80
17,8 Ом;
—0,41 Ом;
%рН==2^(17 + 6—10,5)^1= 10,33 Ом;
100
80
Сопротивления лучей звезды среднего и низшего напряже-
ния могут быть вычислены и по следующим формулам:
ик. с = и>к, вн-сн — ик. в; ик. н = ик. н вн-нн — ик. в-
(1-47)
Сдвоенный реактор состоит из двух одинаковых катушек
(ветвей) с индуктивностью Lo,5 каждая. Эти катушки магнитно
связаны при взаимной индукции М. При протекании тока только
по одной ветви (рис. 1-4, а) сопротивление этой ветви
#0,5 ~ G)Lo,5.
(1-48)
22

В нормальных условиях через обе катушки протекают оди-
наковые токи в противоположных направлениях (рис. 1-4,6),
поэтому сопротивление каждой катушки в этих условиях со-
ставляет
*o,5H = cd(L0,5 — M). (1-49)
Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется
коэффициентом связи &CB=Af/j/LiL2, где Li и L2 — индуктивно-
сти катушек. У сдвоенного реактора Li = L2 = Lo,5> поэтому
M = kCBL0,b. (1-50)
Подставляя (1-50) в (1-49) и учитывая (1-48), получаем
#0,5 Н — СО (Lo,5 — &св£о,б) = #0,5 (1 — &св) • ( 1 "51)
Из (1-51) видно, что в нормальном нагрузочном режиме со-
противление каждой ветви уменьшается, так как £Св=0,4—0,5.
В этом достоинство сдвоенного реактора.
При протекании тока в обеих катушках в одном направлении
(рис. 1-4, в) сопротивление каждой катушки
x'ol5H = co(Lol5 + Af)=(u(Loi5 + *cB^ol5)=A:o,5(l+*cB) (1-52)
и всего реактора для этого случая
Лф = 2л;о,5(1+/гсв). (1-53)
Принятые здесь обозначения соответствуют каталожным [5].
Формулам (1-48), (1-52) и (1-53) соответствует схема заме-
щения сдвоенного реактора для расчета токов к. з. в виде трех-
лучевой звезды, приведенная на рис. 1-4, г.
Эту схему включаем в общую схему замещения (рис. 1-3,6).
Вычисляем сопротивления лучей схемы звезды сдвоенного
реактора, приведенные к ступени напряжения 110 кВ по (1-14)
и аналогичной формуле (1-21)
*о.5прив= *№5t/p"0M fe» = -J£lE-7ll§)' =25,2 Ом;
°,5ПРИВ ЮОУГ/р.ном 100/3-ЗД11 j
*о,8щшв*св = 25,2-0,47= 11,87 Ом;
Хо,5прив(1+£св) =25,2(1+0,47) =37,07 Ом.
Вычисляем результирующее сопротивление, приведенное
к ступени 100 кВ до места к. з.,
*прив jj = Хс + Хтр В + %Тр Н — -^0,5 прив«ев 4"^0,5прив (1 + &св) =
= 5,3+17,8 +10,33— 11,87 + 37,07 = 58,63 Ом.
Начальный сверхпереходный ток на стороне ПО кВ при трех-
фазном к. з. в точке К (рис. 1-3, а) вычисляем по (1-24):
/"<3>пРИв. к=ЕЛ (У31:пРИв s) = 121 / (УТ- 58,63) = 1,193 кА.
23

Ток к. з. на стороне 10 кВ вычисляем по (1-26):
/к"<з) = /"(3)прив Kk = 1,193 • 115/11 = 12,5 кА.
1-11. Вычислить начальный сверхпереходный ток и остаточ-
ное напряжение на шинах неповрежденной секции 10 кВ при ме-
таллическом трехфазном к. з. на шинах другой секции 10 кВ
(рис. 1-5, а, точка К) по следующим данным: система С — трех-
фазная мощность к. з. на шинах 230 кВ SK"(3) = 2000 MB-A;
трансформатор Тр — тип ТРДЦН 63 MB-А, 230/11/11 кВ;
ик вн-нн=12% (данные по ГОСТ 15957—70).
«;
п"Ф
С Q s'h
-230кВ
4,
(з)
Шл)
4
'(*)
10 кВ -3-«&~~10кВ —^—/^
Рис. 1-5. К задаче 1-11: а —исходная схема; б —схема за-
мещения
Решение. Если известна мощность SK"(3) при трехфазном к. з.
в каком-либо узле системы, то по ней определяют реактивное
(индуктивное) сопротивление системы относительно этого узла
по формулам
*с = £/2сР/5к'П Ом, (1-54)
или x*6.c=S6/SK"(3>; *%6.c=100S6/Sk"(3>, (1-55)
где £/ср — среднее напряжение, кВ (по шкале, приведенной в за-
даче 1-8), той ступени, где известна мощность SK'/(3), MB-A;
5б — принятая в расчете базисная мощность. За данным реак-
тивным сопротивлением считают подключенным источник, у ко-
торого напряжение и частота остаются постоянными при любых
режимах, включая и режимы к. з. Такой источник называют
источником неограниченной мощности.
Расчет выполняем в относительных единицах (в процентах),
приняв 5б = 63 MB-А; £/б22о = 230 кВ, следовательно, £/бю =
= 11 кВ, так как fe = 230/l 1 кВ.
Сопротивление системы вычисляем по (1-55) и (1-13)
хс = 63-100/2000 = 3,15%.
24

Двухобмоточный трансформатор с двумя расщепленными
обмотками на низшем напряжении можно рассматривать как
трехобмоточный трансформатор. Поэтому его схема замещения
представляется в виде трехлучевой звезды (рис. 1-6, в). Если
известны ик между всеми тремя обмотками такого трансформа-
тора, приведенными к мощности обмотки высшего напряжения,
то сопротивления лучей звезды вычисляются по (1-44) — (1-46).
Однофазный или трехфазный двухобмоточный трансформа-
тор, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на
две одинаковые цепи (обмотки), характеризуется сквозным
4
оВН
1)
оВН
@© о
Хскв=ХвН-НН
НН1
НН2
6
НИ
Ьнн
Рис. 1-6. Двухобмоточный трансформатор с двумя рас-
щепленными обмотками: а — исходная схема; б — схема
замещения при параллельной работе расщепленных об-
моток НН1 и НН2; б —то же при раздельной их работе
реактивным сопротивлением7 лгскв, равным хвн-нн (рис. 1-6,6),
где Хвн-нн — реактивное сопротивление этого трансформатора
при параллельной работе расщепленных обмоток, т. е. без рас-
щепления (приводится в ГОСТ).
При раздельной работе расщепленных обмоток такой транс-
форматор характеризуется реактивным сопротивлением рас-
щепления Храсщ, определяемым по напряжению к. з. между
двумя одинаковыми расщеплеными обмотками. Из схемы заме-
щения (рис. 1-6, в) следует хРасщ=*нн1 + #нн2. Так как обмотки
НН1 и НН2 одинаковы, то
*НН1 = *НН2 = 0,5Храсщ. (1-56)
Из схемы замещения (рис. 1-6, в) с учетом (1-56) имеем
*НН1*НН2
^скв™ *ВН-НН ~~ХВ
откуда
*НН1 + *НН2
Хв = #ВИ-НН — 0,25лГрасщ.
= хв + 0,25*расщ,
(1-57)
25

Токоограничивающий эффект двухобмоточных трансформа-
торов с расщепленной обмоткой характеризуется коэффициен-
том расщепления
^расщ ^ -^расщМскв == -^расщ/-^ВН-НН- ( 1 -Оо)
Если в каталоге или в ГОСТ приводится только значение
#вн-нн, то зная &расщ по (1-58), определяют храсщ, а по (1-56)
и (1-57) определяют сопротивления схемы замещения.
Для однофазных двухобмоточных трансформаторов и авто-
трансформаторов при расщеплении обмотки низшего напряже-
ния на две цепи (обмотки) &расщ=4 [5].
Для трехфазных двухобмоточных трансформаторов классов
напряжения 35, ПО и 220 кВ с расщеплением обхмотки низшего
напряжения на две цепи, при отсутствии точных параметров,
можно принимать &расщ~3,5 [5, 7].
Для однофазных двухобмоточных трансформаторов с тремя
расщепленными обмотками и для трехобмоточных трансформа-
торов и автотрансформаторов с расщеплением обмотки низшего
напряжения на две цепи &расщ=4, а их схемы замещения при-
ведены в [1, 5 и 6]. В условиях эксплуатации для расчета ре-
лейной защиты требуются точные данные параметров, полу-
чаемые на основе испытаний или из сообщения завода.
Из условия задачи следует, что задано л:СКв, отнесенное
к мощности обмотки ВН (63 MB-А) и что трансформатор
имеет две расщепленные обмотки 11 кВ мощностью каждая
31,5 MB-А.
Определяем и% к.расщ, отнесенное к 63 MB-А по (1-58):
U % к. Расщ = £Расщ^к. ВН-НН = 3,5- 12 = 42%.
Сопротивления схемы замещения определяем по (1-56) и
(1-57):
х % urn = х % пн2 = 0,5«к. расщ = 0,5 • 42 = 21 %;
х% в = ик. вн-нн — 0,25ик.Расщ =12 — 0,25-42=1,5%.
Поскольку ик. вн-нн отнесено к мощности обмотки высшего
напряжения 63 MB-А, то и вычисленные #hhi и янев тоже отне-
сены к мощности этой обмотки.
Схема замещения приведена на рис. 1-5,6.
Вычисляем ток в относительных единицах при трехфазном
к. з. в точке К:
/"(3)^ 100 = 100 = 3 9
х%с "Ь х%ъ ~Ь *%нш 3,15+1,5 + 21
Базисный ток на стороне 10 кВ Iu = S6/O/3U6l0) =63(уз"-11) =
= 3,31 кА. Ток в месте к. з. /I/'W = /.K''W6 = 3,9-3,31 = 12,9 kA.
Междуфазиое напряжение на шинах поврежденной секции
10 кВ £/ullo = /.K,,(3)x.nmt/6io = 3,9-0,2M 1=9,02 кВ.
26

1-12. На рис. 1-7, а приведена схема линии Л1 с двусторон-
ним питанием. По известным мощностям при трехфазном ме-
таллическом к. з. на шинах М и N вычислить начальный сверх-
переходный ток в линиях Л1, Л2 и на шинах N при металли-
ческом трехфазном к. з. на линии Л2 на расстоянии 80 км от
шин N.
Исходные данные: Skm = 9800 MB-A; SKiv = 8000 MB-A;
длина линии 330 кВ Л1 120 км; %д = 0,326 Ом/км; индуктивное
сопротивление линии 330 кВ «772 худ = 0,348 Ом/км; среднее на-
пряжение в сети 330 кВ £/ср = 340 кВ.
«)
С1
0-
ЗЗОкд
М
ЗЗОкВ
#
Л1
Jf
o(S)
ж
С2
■©
Рис. 1-7. К задаче 1-12:
а — исходная схема;
б — схема замещения
*)
ЗЗОкВ
ЗЗОкВ
Л2
м
р-ч—\Л
&Л1
N ЯС2
1
(з)
хлг
При расчете токов к. з. емкостью линий следует пренебречь
вследствие относительно небольших длин линий.
Решение. Расчет выполняем в относительных единицах. При-
нимаем 5б=И)000 MB-А и_£/б = £/ср = 340 кВ, тогда базисный
ток /б==5б/(УЗС/б) = 10 000/(1/3-340) = 17 кА.
Для упрощения записей ниже опускаем индексы сверхпере-
ходных значений (два штриха) и вида к. з. (3).
Определяем относительные сопротивления обеих систем С1
пС2 в узлах М и N по (1 -55):
юооо , ЛГ| юооо
V*M2 '
1,02; Хш
1,25.
9800 Л2, 8000
Сопротивления линий Л1 и Л2 вычисляем по (1-9)
*. Л1 =lxyAS6/U6*=0,326-120-10 000/3402=3,39;
х, Л2 = 0,348 • 80 • 10 000/3402=2,41.
27

Сопротивления систем CI и С2 определяем из следующих
двух равенств, вытекающих из условия параллельного объеди-
нения двух ветвей схемы замещения (рис. 1-7,6) относительно
узлов М и N:
_ x*ci (Х*С2 + 3,39) ^
Х*С1 "т" Х*С2 i" "»*^**
=s Х*С2(Х*С1 + 3,39) ^
**С/ • "^*С2 "г" 3>ЗУ
Из этих уравнений исключаем х*сг и после алгебраических
преобразований получаем квадратное уравнение л2» с/ +
+ 1,27л:* а — 3,23 = 0, откуда **с/ = — 0,635± 1Л),6352+3,23 =
=—0,635±1,905; х*с/ = 1,27 (отрицательный корень отпадает).
После подстановки л;* с/ в одно из исходных уравнений получим
х* с* = 1,71.
Вычисляем результирующее сопротивление до места к. з.:
#* к s =** 2v s +х*л2 = 1,25 + 2,41 =3,66.
Ток в месте к. з. ив линии Л2 определяем из условия,
что э. д. с. обеих систем £/ср = 340 кВ, следовательно, £,*с =
= £/ср/£/б=1.
Таким образом, /к = /б/**к2 =17/3,66 = 4,64 кА.
Междуфазное напряжение на шинах
UN = ^U6 = ^f^-^22iKB (65,80/с).
**к2 3,66
Ток в линии Л1
**ci "T" x*jii 1,27-|-3,39
1-13. На рис. 1-8, а приведена схема связи сетей 330 и 110 кВ
посредством автотрансформатора АТр.
При трехфазном металлическом к. з. на шинах 10 кВ
(точка /С, рис. 1-8, а) вычислить начальные сверхпереходные
токи в месте к. з., в линиях 330 и 110 кВ, а также в обмотках
автотрансформатора (последовательной, общей и низшего на-
пряжения). Вычислить также токи в обмотках ВН и общей
автотрансформатора при трехфазном к. з. на шинах ПО кВ.
Исходные данные: система CI E с/ф=346/']/*3 кВ;
хС1 =15,4 Ом; система С2 Е"С2ф =124/ У"3 кВ; х"с2 =9 Ом;
длина линии Л1 106 км; %д = 0,322 Ом/км; длина линии Л2
20 км, %д = 0,4 Ом/км; автотрансформатор АТр SATp=^
= 200 MB-А; 330/115/11 кВ; мк.вн-сн=Ю%; ик.вн-нн = 34%;
Ик.сн.нн = 22,5%.
28

Нагрузка на стороне 10 кВ отсутствует.
Решение. Вычисление выполняем в именованных единицах,
приведенных к сети 110 кВ, т. е. £/0сн= 110 кВ.
Схема замещения автотрансформатора представляет собой
трехлучевую звезду (рис. 1-9,в), т. е. она аналогична схеме
трехобмоточного трансформатора.
В каталогах приводятся напряжения короткого замыкания
между каждой парой обмоток автотрансформатора, приведен-
ные к проходной мощности Snpox = V3 С/вн/вн-
ЗЗОнВ 350кВ
1106км
Л1
«)
С1
w I худ=0^220м/км\
Ecif546/V3KB
х"сг15740м
5)
ЗЗОкВ ЗЗОнВ
EdtpJCgi J Хл1
Худ=0,400м/км\
ЮкВ
Е'с2ф=т/)/ЗкВ
х'с2=90 Ом
о—CZ>
I
АТр
job N Xc
CZ3 ? EZ>
110кВ
110KB
Хлг
BH I J Xff
HH
I
Хм ЕС2ф
CH
и
f77\
'(*)
ЮкВ
Рис. 1-8. К задаче 1-13: а —исходная схема; б —схема замещения
По этим данным сопротивления лучей звезды, приведенные
к одному из напряжений или в относительных единицах, вычис-
ляются по тем же формулам (1-44) —(1-46) или (1-44), (1-47),
что и для трехобмоточных трансформаторов [8]. В данном ва-
рианте схемы замещения, который применяется в расчетах при
внешних к. з., из трех имеющихся выводов двух автотрансфор-
маторных обмоток Шпосл и Шобщ (рис. 1-9, а) общим для этих
обмоток принимается вывод со стороны нейтрали.
Указанное предполагает, что обмотка высшего напряжения
имеет полное число витков: аУвн = ^посл + ^общ. Обмоткой сред-
него напряжения wcv является Дообщ.
В этом случае сопротивления лучей звезды, приведенные
к одной ступени напряжения эквивалентной схемы замещения
автотрансформатора (рис. 1-9,в), непосредственно вводятся
в схемы замещения сетей соответствующих напряжений
(рис. 1-8,6).
Токи в лучах звезды представляют собой токи, приведен-
ные к расчетной ступени напряжения, или относительные токи,
29

приведенные к базисным условиям и притекающие к фазным
выводам обмоток ВН, СН и НН (рис. 1-9, в). Ток /0бщ в общей
обмотке автотрансформатора (ближайшей к нейтрали) в этой
схеме замещения отсутствует [8].
Этот ток определяется по закону Кирхгофа как геометриче-
ская разность действительных (а не приведенных к одной сту-
пени напряжения) токов, притекающих к выводам обмоток ВН
и СН из сетей этих напряжений (рис. 1-9,6), т. е.
/общ = /вн — /сн.
(1-59)
В)
1вн
1
«5
;
1 с.
■3
ц
ВН —»*
' 1
, си Ма :
0 <
[ О '
Нейтраль
*>при&НН
Рис. 1-9. Схемы автотрансформатора: а — трехлинейная; б-
нейная; в — схема замещения
- одноли-
Следует отметить, что если у автотрансформатора регули-
рование напряжения осуществляется посредством добавочных
трансформаторов, включаемых между обмоткой НН и нейтраль-
ными выводами автотрансформаторной обмотки, расчет токов
к. з. по рассмотренной схеме замещения (рис. 1-9, в) непри-
меним.
Указанное объясняется тем, что в приведенной схеме нет эле-
мента, по которому протекает ток со стороны нейтральных вы-
водов. В этом случае обмотки автотрансформатора представ-
ляют в другом варианте, при котором из трех выводов двух
автотрансформаторных обмоток общим выводом для этих обмо-
ток принимают вывод со стороны среднего напряжения [9]. Про-
изведем вычисления.
А. Трехфазное к. з. на шинах 10 кВ.
Определяем сопротивления лучей звезды схемы замещения
АТр (рис. 1-9, в) по (1-44) —(1-46):
30

иКт в = 0,5 (10 + 34^- 22,5) = 10,75 %;
ик.с = 0,5(10 + 22,5 —34) = —0,75%;
^ = 0,5(34 + 22,5 — 10) =23,25%.
Вычисляем сопротивления этих лучей в именованных едини-
цах, приведенных к принятой за основную ступени напряжения
По'кВ по (1-15):
10,75-1152 - 10 ~ 0,75-1152 Л лм ~
х0 = —- = 7,12 Ом; хг = ==—0,497 Ом;
в 100-200 с 100-200
23,25-1152 1Су1 Л
хи = = 15,4 Ом.
н 100-200
В целях упрощения записей у сопротивлений и э. д. с. опу-
скаем индекс «прив», показывающий, что они приведены к ос-
новному напряжению. Так же опущены индексы у токов вида
к. з. (3) и сверхпереходных значений (два штриха).
Вычисляем параметры системы С1 и линии JI1, приведен-
ные к [/осн=1ЮкВ по (1-21):
*' =15,4 (—У* =1,87 Ом; хт = 106-0,322 Шя = 4,16 Ом;
£/,с/ф = 346/(УЗ'. 115/330) =69,7 кВ.
Сопротивление линии JI2 Хл2=:0,4 -20 = 8 Ом.
Вычисляем общие сопротивления ветвей / и // до точки N
(рис. 1-8,6):
x* = x"ci +хл\ +*в=1,87 + 4,16 + 7,12 = 13,15 Ом;
Хц=х'С2 + хЛ2+хс=9 + 8 — 0,497=16,503 Ом.
Эквивалентное сопротивление двух ветвей I и II
х,х„ = 13,15-16,503 =73 0м
XI + хи 13,15+16,503
Результирующее сопротивление до шин 10 кВ
xs = x9+xh = 7,32 +15,4 = 22,72 Ом.
Эквивалентная э. д. с. при объединении ветвей I n II [1]
£ _ЕС1фхп + ЕС2фх1 ^69,7-16,503+71,6-13,15_704 rB
3 xj + Xjj 13,15+16,503
Приведенный ток на стороне 10 кВ АТр при к. з. на шинах
Ю кВ
/прив. к=£э/*2 =70,4/22,72 = 3,1 к А.
31

Действительный ток к. з. вычисляем по (1-26)
/к = /прив.к^атр = 3,1.Ц5/11=32,4кА.
Ток в обмотке НН /обм нн = 32 400/уЗ= 18 720 А.
Для определения токов в линиях Л1 и Л2, притекающих со-
ответственно к фазным выводам ВН и СН автотрансформатора,
вычисляем напряжение в точке N схемы замещения АТр
(рис. 1-8,6):
tfjv = /npm.K*H = 3,l-15,4 = 47,8 кВ.
На стороне ПО кВ действительный ток совпадает с приве-
денным, так как эта ступень принята за основную:
/ _/ _ £с2ф~^_ 71,6-47,8 , 41 Л
Л2 -' АТр СН" Хц ~ 16>503 -А^КА.
Приведенный ток в линии Л1, притекающий к выводам ВН
АТр,
/оР»л/ = /ш>» вн = *C'*~Un = 69,7""47,8 -1>665 кА.
прив Л1 прив-ВН х. 13 15
Действительный ток
hi = 1вн = 'пР„в лАгР = 1.665 g - 0,581 кА.
Поскольку токи притекают к выводам ВН и СН АТр, то ток
в общей обмотке равен сумме токов [в отличие от (1-59) и рас-
пределения токов по рис. 1-9,6]:
Iatp общ = Utp вн + 1атр сн = 0,581 +1,44 = 2,021 кА.
Проверим выполненные вычисления:
/к = 1атр общ ^сн/^нн+/лтрвн(^вн— ^сн)/^нн —
= 2,021 -115/11 +0,581 - (330— 115)/11 =21,1 +11,35 = 32,45 кА.
Вычисления правильны, так как результат совпадает с вы-
численным выше.
Б. Трехфазное к. з. на шинах 110 кВ.
Действительный ток на стороне СН АТр, он же приведенный
ток на стороне ВН АТр, поскольку на стороне 10 кВ отсутствует
источник питания:
/ _/ _ ЕС1Ф 69,7 ^сп д
'сн -'привл/~ Xj + Xq - 13,15-0,497 '
Ток в линии Л1, притекающий к выводам ВН АТр,
Ijii = Iatp вн = /прив л^атр = 5,51-115/330 = 1,92 кА.
В этом случае направления токов /вн и /сн соответствуют
указанному на рис. 1-9,6, поэтому ток в общей обмотке опре-
деляем по (1-59)
/общ=/вн —/сн = 1,92 — 5,51=— 3,59 кА.
32

Знак.минус показывает, что /0бщ имеет направление, проти-
воположное показанному на рис. 1-9,6.
1-14. Мощность при трехфазном к. з. на стороне 110 кВ трех-
фазного трансформатора SK=500 и 1000 MB-А.
Определить погрешность в начальном сверхпереходном токе
при трехфазном к. з. на стороне низшего напряжения трансфор-
матора. Расчет выполнить приближенно, из условия подключе-
ния к трансформатору источника неограниченной мощности.
Исходные данные: St.Hom = 2,5 MB-A; 110/6,6 кВ;
и„=Ю,5%.
Решение. Принимаем за базисную номинальную мощность
трансформатора So = 2,5 MB-А, и сопротивление системы вычис-
ляем по (1-55):
хна =100.2,5/500=0,5%; х%С2 = 10<Ъ2,5/1000 = 0,25%.
При этом, как было указано (см. задачу 1-11), принимается,
что за этими сопротивлениями подключен источник неограни-
ченной мощности, у которого напряжение и частота остаются
постоянными при любых режимах, включая и режимы к. з. Токи
/ 10° / _ МО / -Q0Q/
1 к1 — 'т. ном — Л г , .Л - * т. нем — v>wiт# ном,
х ^.4-и 0,5+10,5
/ 1Q0 / _QQ/
к2~ 0,25+10,5 '*-ном--^т.ном.
При подключении к системе неограниченной мощности, у ко-
торой Sc = oo, по (1-55)
Хс=Sq/Sc=S6/oo = 0. (1 -60)
Таким образом, при 5с = оо
/ _]007 _J007 =952/
1 К л Т. НОМ 1Л - Л Т. НОМ J*,wAI т. ном.
и%к 10,5
Погрешности в сторону увеличения тока при приближенном
расчете, т. е. без учета сопротивления системы, составляют при
SC-500MB.A
А/1= /к~/к1 100= 9»52-9'09 100 = 4,73%;
/к1 9,09
пРи 5С=Ю00 MB-А А/2= (9,52 — 9,3) 100/9,3=2,36%.
При трехфазном к. з. за трансформатором 250 кВ-А,
jv/0,4 кВ, ик=4,5% и 5С=150 МВ-А погрешность составляет
^ = 3,74% (расчет не приводится).
Поскольку погрешности невелики, то при к. з. на сторонах
низшего напряжения маломощных трансформаторов, даже
Для расчета защит, можно принимать мощность к. з., равной
А- М. Авербух 33

мощности отключения выключателя, а для трансформаторов ме-
нее 250 кВ-А — Sc = oo. Следует отметить что при 5с = оо началь-
ное действующее значение периодической слагающей сверхпере-
ходного тока /" остается постоянным в течение всего процесса
к. з., если не учитывать увеличения активного сопротивления от
нагрева током к. з., и равно установившемуся току к., з. /«>, т. е.
/"=/«,. (1-61)
1-15. На рис. 1-10, а приведена схема понижающей подстан-
ции, которая питает, помимо обобщенной разнообразной мелко-
*> ©
6кВ.
6нВ-
ш
(3)
@ @
•110 KB
Н1 Н2
Рис. 1-10. К задаче 1-15: а —исходная схема понижающей под-
станции; б — схема замещения
Обозначения на схеме могут быть в относительных и именованных еди-
моторной и осветительной нагрузки HI и #2, крупные синхрон-
ные и асинхронные двигатели СД и ЛД. Вычислить сверхпере-
ходный ток при трехфазном к. з. в точке /С.
Исходные данные: система С — £//с.ф = 71 кВ; х"с =
= 11 Ом; трансформатор Тр — S = 40 MB-A; 115/6,3/6,3 кВ;
Ик. вн-нн = 10,8 %; ик НН1-НН2 = 18,4 % (отнесено к мощности
расщепленной обмотки 20 MB-А); синхронный двигатель СД
Рсд=2500 кВт; соэфсд =0,845, 6 кВ; т]сд = 0,94; асинхронные
двигатели АД — Рад=2Х1600 кВт; coscp^ = 0,91, 6 кВ;
/*пуск=5; т]ад = 0,956; нагрузки HI и Н2 — Рш = 8500 кВт,
coscpHi = 0,85, Рн2=13 700 кВт, cos фн2=0,83. Нагрузка мелко-
моторных электродвигателей соответствовала их номинальным
данным.
Решение. При наличии вблизи места к. з. крупных электро-
двигателей их параметры должны учитываться при расчете на-
34

чального сверхпереходного тока. Э. д. с. таких электродвигате-
лей вычисляется по формуле
£"« £/0±/o*"sin фо, (1-62)
где Uo, hy Фо — напряжение, ток и фазовый угол двигателя в на-
грузочном режиме, предшествующем к. з.
Знак минус соответствует асинхронному двигателю, недовоз-
бужденному синхронному двигателю и компенсатору, знак
плюс — перевозбужденному синхронному двигателю и компен-
сатору [1, 51.
Индуктивное сопротивление асинхронного двигателя [1] при
пуске
х * АД = 1 м * пуск- (1-63)
При отсутствии исходных данных можно пользоваться их
средними номинальными значениями: для асинхронного двига-
теля Е"*ад = 0,9 и для синхронного двигателя £'//*сд= 1,1 и
х\Сц =0,2 [1,5].
Для обобщенной нагрузки относительные величины, отнесен-
ные к полной мощности в мегавольт-амперах и среднему номи-
нальному напряжению 6,3; 10,5 кВ той ступени, где она присое-
динена [1, 10] принимают
*"*нагр = 0,35 И Е\ натр = 0,85. (1-64)
Величина х"*Нагр зависит от состава потребителей комплексных
узлов нагрузки и в связи с новыми исследованиями, по-види-
мому, в дальнейшем будет уточняться.
Выполняем расчет в относительных единицах на основании
приведенных данных.
Принимаем номинальные данные трансформатора за базис-
ные, т. е. S6=40 MB-Л; f/6i=6,3 кВ; /б1=3,67 кА, тогда на сто-
роне ПО кВ по (1-29) — U6 ц= 115 кВ.
Сопротивление системы определяем по (1-9) или (1-31):
х".б.с=х"с8б/и2б ц= 11 -40/1152=0,0332.
Определяем полные мощности двигателей и обобщенных на-
грузок:
5Сд=Рсд1 (cosфСдЛсд)= 2,5/(0,845-0,94) =3,15 MB-A;
5Лд = 2Рлд/(со5фЛдЛлд)=2.1,6/(0;9Ь0,956)=3,68МВ.А;
5ш = 8,5/0,85=10 MB-A, SH2= 13,7/0,83= 16,5 MB-A.
Номинальное сопротивление асинхронных двигателей
х* АД ном = 1 //* пуск = 1 /5 = 0,2.
Поскольку для синхронного двигателя сверхпереходное со-
противление не задано, то в соответствии с приведенными пояс-
нениями принимаем #*сдном=0,2.
** 35

Э. д. с. двигателей при номинальных данных вычисляем по
(1-62):
Е *сдном— 1 +1 -О,2-0,53—1,106; Е * д#ном =
= 1—1 .0,2-0,42 = 0,916.
Э. д. с, приведенные к базисным условиям, вычисляем по
(1-20):
£"*бСд = М06-6/6,3 =1,053; Е"*бАД= 0,916-6/6,3 = 0,872;
£"*б. hi = £"*б. Н2=0,85 Ucv/U61 = 0,85 • 6,3/6,3 = 0,85.
Э. д. с. системы определяем по (1-3):
£"*б. с=£"с. ф/£/б//Ф=71/(115/1/3) = 1,07.
Схема замещения двухобмоточного трансформатора с двумя
расщепленными обмотками имеет вид трехлучевой звезды (см.
задачу 1-11) с сопротивлениями Хв, *hhi и Янш (рис. 1-10,6).
Из условия задачи и (1-56) следует:
И*к НН1-НН2 = #* расщ = X* НН1 + X* НН2 = 2#* НН1-
Вычисляем эти сопротивления, приведенные к базисным ус-
ловиям, по (1-17):
** б. расщ=0,184 • 40/20 = 0,368; л;* б. hhi=х* б. ннг =
= 0,5-0,368=0,184;
«*б. вн-нн отнесено к номинальной мощности трансформатора,
принятой за базисную, поэтому по (1-57):
**б. в = */*к. вн-нн — 0,25**6. расщ=0,108 — 0,25- 0,368 = 0,016.
Сопротивления двигателей и обобщенной нагрузки вычисляем
по (1-17), (1-63) и (1-64):
^бсл = 0,2^-т2 = 2,3; ^бЛЛ = 0,2^Ш2 = 1,97;
бсд 3,15\6,3/ *бАД 3,68 \6,3/
** a. hi = °>35 % (6^)2 =1 * ** а. Н2 = 0,35 JL =0,848.
Схема замещения подстанции приведена на рис. 1-10,6.
Объединяем ветви системы и нагрузки Н2 относительно узла
N (рис. 1-10,6):
Р _ Е* а. Н2 \Х* б. с + Х* б. в) + Ет б. с (*» б. НН2 + Х* б. H2J __
б*Э~" _1_ _l_ L ' ~~
Х* б. с "г ** б. В "Г ** б. НН2 ~Г ** б. Н2
^0,85 (0,0322+0,016)4-1,07(0,184 + 0,848) = j Qg
~" 0,0322 + 0,016 + 0,184 + 0,848
36

Результирующее сопротивление этих двух ветвей и Xhhi (до
точки К со стороны системы и нагрузки Н2)
81 (0,0322 + 0,016) (0,184 + 0,848) _ Q 23
**6S ' 0,0322 + 0,016 + 0,184 + 0,848]
Относительный ток к. з. от системы и нагрузки Н2
/^а = £''*б.»/**б2 = 1,06/0,23 = 4,61.
Токи, притекающие к месту к. з. от 1-й секции 6 кВ,
/ *1 = £ *бСд/-^ *бСД+£ *бАд/Х *б Ад +
+£"*б. hi /*"*б. hi = 1,053/2,3 + 0,872/1,97 + 0,85/1,4 = 1,507.
Действительный сверхпереходный ток в месте трехфазного к.з.
/к"(3)= (/"*s+/"ftl)/6j= (4,61 + 1,507)3,67 = 22,45 кА.
1-4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА
ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В современных энергосистемах установившийся режим к. з. вблизи источ-
ников питания маловероятен, ибо все элементы, посредством которых осуще-
ствляется параллельная работа электрических станций, снабжаются быстро-
действующими релейными защитами и устройствами противоаварийной авто-
матики.
Установившийся режим к. з. может возникнуть при изолированной работе
генератора или электростанции, не включенной на параллельную работу
с энергосистемой, в случае отказа релейной защиты или выключателя.
Ниже решены задачи на вычисление токов и напряжений в установив-
шемся режиме к. з. при отсутствии и наличии автоматического регулирования
возбуждения (АРВ) и форсировки возбуждения (ФВ).
Расчеты установившихся токов и остаточных напряжений в этом режиме
необходимы для анализа работы релейной защиты с выдержкой времени.
1-16. На рис. 1-11, а приведена схема одиночного турбогене-
ратора, питающего нагрузку местного района.
Вычислить установившиеся токи при металлическом трех-
фазном к. з. на шинах 6 кВ при отсутствии и наличии в гене-
раторе АРВ и ФВ.
Исходные данные: генератор Г — Sr. Ном=15 MB-А;
Ur. ном — 6,3 кВ; /г. ном =1,375 кА; cos фг. ном = 0,8; л:* d= 1,86;
ОКЗ = 0,658; ток возбуждения при номинальном напряжении
генератора на холостом ходу /в. Х=Ю2 А, электрическое сопро-
тивление обмотки ротора (обмотки возбуждения) генератора
при температуре 75° С RB = 0,694 Ом; предельное напряжение
возбудителя £/в.пред = 350 В [5, 6], перед к. з. нагрузка генератора
была равна 85% от номинальной при cos(pr = 0,8 и номинальном
напряжении.
Решение. А. У генератора отсутствуют АРВ и ФВ. ОКЗ —
отношение короткого замыкания является характерным па-
раметром синхронного генератора и представляет собой относи-
тельный установившийся ток №*<* в генераторе при трехфазном
37

к. з. на его выводах и относительном токе возбуждения
/ — 1 те
ОКЗ=/оо(3>//г.ном при /*в=1. (1-65)
За единицу тока возбуждения принимают /в. х.
Поскольку характеристика трехфазного к. з. генератора яв-
ляется прямой линией, проходящей через начало координат, то
установившийся ток генератора при трехфазном к. з. на его вы-
водах при произвольном относительном токе возбуждения /* в
будет
/w.«o=OK3/.B.
В именованных единицах
/(3)со = ОКЗ/*в/г.ном.
(1-66)
(1-66а)
9
6кВ
П*- П
6
froo
Хт \Хн
Енагрсо^О
Рис. 1-11. К задаче 1-16, 1-17, 1-18: а —схема оди-
ночного генератора, питающего местную нагрузку;
б — схема замещения
Относительная величина тока возбуждения генератора опре-
деляется по формуле [1,3]
/*в-У(^*гС05фг)2+ (£/*rsin(pr+/*r**d)2, (1-67)
где (У* г, /*г — относительное напряжение и ток генератора;
cosqpr — коэффициент мощности нагрузки перед к. з.; х*а — от-
носительное полное продольное индуктивное сопротивление не-
насыщенного генератора, приводимое в каталогах [1}:
x*d«C/OK3, (1-68)
где С — относительное значение ненасыщенной э. д. с. Eq при
' * в == А •
В качестве средних значений для турбогенераторов С=1, 2
и для гидрогенераторов С =1,06.
В нашем случае по (1-67) и (1-66) имеем:
/#в = у(1. о,8)2+ (Ь0,6 + 0,85-1,86)2 = 2,32;
/(3)оо = 0,658-2,32-1,375 = 2,1 кА.
Б. Генератор имеет АРВ и ФВ. При трехфазном к. з. на вы-
водах генератора, снабженного АРВ и ФВЭ происходит закора-
38

чивание реостата в цепи возбуждения возбудителя и в роторе
устанавливается предельный ток возбуждения /в.пр. Если вели-
чина этого тока не приведена в каталогах, то его определяют
при известном предельном напряжении возбудителя <7в.Пр и со-
противлении ротора в нагретом состоянии (75° С) RB по фор-
муле [2, И]
/в пр = _^Lnp 11^ (Ь69)
#в + #каб + ^к. щ
где & = 0,9— коэффициент, учитывающий потерю напряжения
в возбудителе; /?Каб~0,05 Ом — сопротивление кабеля, если воз-
будитель находится на одном валу с ротором; /?к.щ~0,1 Ом —
переходное сопротивление контактов щеток. В данном случае
/в.пр не задано, поэтому определяем по (1-69):
/в. пр=0,9 • 350/ (0,694 + 0,05 + 0,1 = 373 А,
а в относительных единицах
/*в.пр=/в.пР//в.х=373/102 = 3,66.
Установившийся ток определяем по (1-66а):
/(3)00 = 0КЗ/*в.пр/г. ном = 0,658-3,66-1,375 = 3,32 кА.
Следует указать, что при установившемся к. з. и напряже-
нии на генераторе менее номинального АРВ и ФВ устанавли-
вают в роторе предельный ток возбуждения.
1-17. При металлическом трехфазном к. з. на стороне низ-
шего напряжения трансформатора собственных нужд Тр
(рис. 1-11, а) вычислить установившиеся токи в месте к. з. и
в генераторе при наличии и отсутствии у негоАРВ и ФВ.
Исходные данные: генератор Г — нагрузка генера-
тора перед к. з. была равна номинальной, предельный ток воз-
буждения был вычислен в задаче 1-16; /*в.пр = 3,66; остальные
данные генератора приведены в условии задачи 1-16; трансфор-
матор Т — ST. ном = 2,5 MB-А, 6/0,69 кВ, ик=5,5%; обобщенная
нагрузка Н — SHarP=12,5 MB-A.
Решение. В практических аналитических методах расчета
установившихся токов к. з. генераторы считают ненасыщенными,
т- е. их характеристики холостого хода (х. х. х.), заданные функ-
цией Er=f(IB), считают прямолинейными.
При таком допущении установившийся ток генератора при
трехфазном к. з. за внешним реактивным сопротивлением л:вн
определяется по формуле (верхний индекс (3) трехфазного к. з.
в Целях упрощения опускаем)
/»=£оо/(Хоо+хВн), О"70)
гДе Еоо и A;*, — расчетные э. д. с. возбуждения и продольное син-
хронное сопротивление.
39

Для генераторов мощностью до 100—150 МВт, изготовляе-
мых в СССР, эмпирически подобрана прямолинейная х. х. х. по
формуле [3]
£*оо = 0,2 + £/*в, (1-71)
где & = 0,8— для турбогенераторов при любом 1В и для гидроге-
нераторов при /в, соответствующем номинальной нагрузке;
k = 0,7 — для гидрогенератора при /в.Пр.
Расчетное сопротивление x*oo определяется из условия трех-
фазного к. з. на зажимах генератора, поскольку этот ток /«> из-
вестен из его характеристики к. з.
Из (1-70) при #вн = 0 и (1-66) имеем
#*то:=£*оо//*оо==£*оо/(01\0/*в) . (1-72)
Вычисления выполняем в относительных единицах, приняв
номинальные данные генератора за базисные.
Относительное индуктивное сопротивление обобщенной на-
грузки Я в установившемся режиме, отнесенное к полной рабо-
чей мощности и среднему номинальному напряжению в том ме-
сте схемы, где она присоединена [1],
Ялнагр— 1»2.
В связи с новыми исследованиями предложено принимать
#*нагр~1 (величина, возможно, в дальнейшем будет уточняться).
Сопротивление л;*Нагр и сопротивление трансформатора, при-
веденное к базисным условиям, вычисляем по (1-17):
♦б.нагр 12,5-6,32 бт 100-2,5-6,32
Схема замещения приведена на рис. 1-11,6. Э. д. с: нагрузки
в установившемся режиме трехфазного к. з. равна нулю, по-
этому мы можем объединить ветвь к. з. (трансформатор) с на-
грузкой и получить общее внешнее сопротивление цепи к. з.
= **б.т**б.нагр = 1,44-0,299 =0о48
*б-вн *.б.т+*.б.нагр 1,44 + 0,299 '
А. У генератора отсутствуют АРВ и ФВ. Определяем по
(1-67) ?*в, который имел место перед к. з.:
/*в=У (1 -0,8)2+ (1 -0,6+1 • 1,86)2=2,59.
£*«> и д:*оо по вычисленному /*в определяем по (1-71) и (1-72)
соответственно:
£, =0,2 + 0,8-2,59 = 2,27; *. = 2'27 а =1,33,
00 ' - от 0,658-2,59
Ток к. з. в генераторе в относительных единицах вычисляем
по (1-70):
/.„0 = 2,27/(1,33+ 0,248) = 1,44.
40

Напряжение на шинах
Um=/*гоо*.б. вн =1,44- 0,248 = 0,358.
Ток в месте к. з. /*оок=£Лип/**б.т = 0,358/0,299 =1,2.
Как видно из этих вычислений, нагрузка уменьшает ток в по-
врежденной ветви и увеличивает ток в генераторе.
Указанное должно быть учтено при расчете защит с выдерж-
кой времени элементов, примыкающих к шинам подстанций.
Действительные токи
/ =1,44-1,375=1,98 кА; / = 1,2-1,375 — = 14,35 кА.
г°° ' ' » «к » ' 0>69 »
Б. Генератор имеет АРВ и ФВ. При относительно удален-
ном к. з. АРВ увеличивает ток возбуждения генератора и обес-
печивает номинальное напряжение на его выводах. При отно-
сительно близком к. з. АРВ и ФВ увеличивают ток возбужде-
ния до предельного значения, однако напряжение на генераторе
остается менее номинального. Можно установить наименьшую
величину сопротивления внешней цепи при к. з., за которым ге-
нератор при предельном возбуждении обеспечит номинальное на-
пряжение на своих выводах. Такое сопротивление лгкр и ток /кр
называют критическими. При установившемся режиме к. з. ге-
нератор с АРВ и ФВ при #bh>#kp обеспечивает номинальное на-
пряжение. В этом случае ток к. з. определяют по формуле
Л» к == U г, ном/^вн» (1-73)
т. е. в этом случае генератор рассматривают как источник неог-
раниченной МОЩНОСТИ ^гоо==:0 И Ег<х> — .ном»
Критическое сопротивление определяют из условия одновре-
менного соблюдения двух режимов при предельном возбуж-
дении:
/кр<» = и г. ном/^кроо', (1 -73 а)
Ut. НОМ=-£проо ^кроо#проо. (1-736)
Из этих уравнений определяем
#кроо = #проо Uг. НОМ/ (-Спроо Uг. НОм) , ( 1 "74)
где хПРоо и Ещюо — расчетные продольная синхронная реактив-
ность и э. д. с. генератора при предельном возбуждении, опре-
деляемые по (1-71) и (1-72) при /*в.цр.
В относительных единицах, отнесенных к номинальным дан-
ным генератора,
#*кр«>=#*проо/ (.с *пр<» — 1). (1 -74а)
Таким образом, в установившемся режиме к. з. у генерато-
ров с АРВ и ФВ, если #вн>*кр> ток /«ж определяют по (1-73);
41

если л^вн <*Кр, то генератор работает с предельным возбужде-
нием и ток определяют по аналогии с (1-70):
I *гоо = £ *проо/ (#*проо +**вн), (1-75)
где £*Проо и д:*проо определяют при /*в.пР по (1-71) и (1-72).
Производим вычисления
Я.™ = 0,2 + 0,8-3,66 = 3,13; *.пп = — =1,3;
•проо * у у > *проо 0,658-3,66
**кроо определяем по (1-74а):
л:*кРоо= 1,3/(3,13— 1) =0,61.
Так как Аг*б. вн== 0,248<С^*кроо== 0,61, то генератор работает
с предельным возбуждением и ток определяем по (1-75):
/*гоо = 3,13/(1,3+0,248)=2,02.
Напряжение на шинах £/*ш = 2,02 -0,248 = 0,502.
Ток в месте к. з.
/*оок = и*ш/х*б. т = 0,502/0,299 = 1,68.
Действительные токи /г«> = 2,02 -1,375 = 2,78 кА;
/оок= 1,68-1,375-6/0,69=^20,1 кА.
Следует отметить, что в расчетах установившихся токов к. з.
излишне учитывать явнополюсность генераторов, т. е. следует
принимать xq=Xd, ибо, как показано в [11, при самых неблаго-
приятных условиях различие в токах составляет 3%.
1.18. В книге [1] для вычисления установившихся токов к. з.
характеристика холостого хода возбуждения генератора: Eq =
=f(IB), представлена прямой, проведенной из начала координат
через точку с координатами (1,1) в относительных единицах.
В этом случае вместо (1-71) получается более простая зави-
симость
■Ь*оо = -С*д==л *в« (1-/13)
Воспользуемся обозначениями, принятыми в [1].
В этом случае расчетное индуктивное сопротивление генера-
тора можно определить по (1-72), но с учетом (1-71а):
**TO=x*dpac4=l/OK3, (l-72a)
здесь #*<*расч — сопротивление несколько меньшее, чем это
дается в каталогах по (1-68).
В отличие от [1] нами у #*<грасч введен нижний индекс «расч».
На это обращается внимание, чтобы не принять за действи-
тельное Ха генератора.
Используя формулы, приведенные в [1], вычислить устано-
вившиеся токи при трехфазном к. з. на стороне НН трансформа-
тора Тр (рис. 1-11, а) и сравнить с токами, вычисленными в за-
даче 1-17 при наличии у генератора АРВ и ФВ,
42

Исходные данные — в задаче 1-16, но для удобства
приводим также данные, полученные в задаче 1-16 путем рас-
чета: /*в.пр = 3,66; #*б. вн=0,248.
При предельном токе возбуждения E*q и x*d определяем по
(1-71а) и (1-72а): £*дПр=/*дпр = 3,66;
**<*расч= 1/0,658= 1,517.
Если в формулы (1-74а) и (1-75) подставить обозначения,
приведенные в (1-71а) и (1-72а) по [1], то
х х**»>" = -L^L = о,57 (Ь74б)
*кр°° I?.fnp-1 3,66-1
и
/ = Еиии . 3,66 = 2 07 (175
Гга **<*расч + **б.вн 1,517 + 0,248 V '
По сравнению с вычислениями в задаче 1-17 это составляет
Д/% = 100 (2,07 — 2,02) /2,02 = 2,47%.
Ошибка невелика, а расчеты проще, поэтому до выхода но-
вых руководящих указаний по расчету установившихся токов
к. з. вычисления можно выполнять по [1], как в этой задаче или
как в.задаче 1-17.
В задачах 1-17 и 1-18 специально приведены различные спо-
собы спрямления х. х. х. генератора, чтобы у читателя не воз-
никало недоумения по этому вопросу при обращении к специ-
альной литературе [1,2, 3, 12, 13].
1.19. Для мощного блока турбогенератор — трансформатор
определить отношение установившегося тока к начальному
сверхпереходному току при металлическом трехфазном к. з. на
выводах генератора и на выводах высшего напряжения транс-
форматора по исходным данным: генератор — 588 MB-А, 20 кВ,
17 кА; cos <р = 0,85; ОКЗ = 0,44, */' = 0,243; xd = 2,413; ток возбуж-
дения при холостом ходе и номинальном напряжении /в. х =
= 1605 А; предельный /в.пр=Ю300 А, генератор снабжен АРВ
и ФВ, перед к. з. нагрузка, подключенная на стороне ВН блока,
соответствовала номинальной; трансформатор 630 MB-А,
20/525 кВ; ы„=14%.
Решение. Расчет выполняем в относительных единицах, при-
няв номинальные данные генератора за базисные.
Э. д. с. генератора Е"*т вычисляем по (1-23) [приближенно
можно и по (1-62)]:
Я*Р = ]/"0,852 + (0,53 + 0,243)а =1,15.
Относительный предельный ток возбуждения
/*в.пР= 10300/1605 = 6,41.
43

Токи при к. з. на выводах генератора определяем по (1-24)
и (1-63):
/"*г= 1,15/0,243 = 4,73; /*Гоо = 0,44- 6,41=2,82;
/*гоо//"*г = 2,82/4,73 = 0,595.
Сопротивление трансформатора при базисных условиях оп-
ределяем по (1-17):
х*б.т = 0,14-588/630 = 0,131.
Для установившегося режима к. з. на стороне ВН расчетные
э. д. с. и сопротивление генератора вычисляем по (1 -71 а) и
(1-72а), а критическое внешнее сопротивление по (1-746):
£*дпр = /*в.пр = 6,41; х*с*расч= 1/0,44 = 2,27;
**кроо = 2,27/(6,41-1)=0,42.
Так как л:*кроо<**вн=**б. т,, то в рассматриваемом установив-
шемся режиме генератор работает с предельным возбуждением.
Ток определяем по (1-75а):
/*гоо = 6,41/(2,27 + 0,131)=2,67;
/,/*r=£/,*r/(x//*d+x*6.T) = 1,15/(0,243 + 0,131) =3,075;
/*гоо//"*г=2,67/3,075 = 0,868.
Данная задача приведена для того, чтобы показать различие
в параметрах отечественных мощных генераторов и генераторов
средней и малой мощности.
В [5] приведены расчетные кривые токов к. з. для мощных
генераторов 200— 1200 МВт.
.Пример 1-1. В виде примера рассмотрим схему замещения автотрансфор-
матора, у которого регулирование напряжения осуществляется посредством
добавочного трансформатора, включаемого между его обмоткой низшего на-
пряжения и нейтральными выводами автотрансформаторной обмотки, соеди-
ненной в звезду. Данный расчет и элементы схемы отличаются от обычно вы-
полняемых и приведенных в задаче 1-13. Для сравнения результата данного
расчета с результатом расчета, выполненного в задаче 1-13, принимаем пара-
метры автотрансформатора и систем С\ и С2 (рис. 1-8) те же, что и в за-
даче 1-13.
Рассматриваем металлическое трехфазное к. з. на шинах 10 кВ.
При наличии указанного добавочного трансформатора для регулирования
напряжения обычно применяемая схема замещения автотрансформатора
в виде трехлучевой звезды с теми же параметрами, что и для трехобмоточ-
ного трансформатора (см. задачу 1-13), не может быть использована.
Указанное объясняется тем, что в схеме замещения, приведенной на
рис. 1-9, в, нет элемента, по которому протекает ток со стороны нейтральных
выводов автотрансформаторной обмотки. В этом случае обмотки автотранс-
форматора представляют в другом варианте, при котором из трех выводов
двух автотрансформаторных обмоток общим выводом считают вывод со сто-
роны среднего напряжения, а не со стороны нейтральных выводов, как это
делается обычно.
44

Последовательная обмотка S и общая обмотка R рассматриваются как
отдельные обмотки (рис. 1-12, а и б).
Указанное предполагает, что обмотка ВН имеет число витков швн =
= йУПосл, а обмоткой СН является общая обмотка, т. е. шсн = ^общ.
Схема замещения автотрансформатора в этом варианте представления об-
моток также имеет вид трехлучевой звезды (рис. 1-12, б), причем лучи S и Т
непосредственно соединяются с эквивалентными схемами сетей высшего и низ-
шего напряжения. Внешнее сопротивление, установленное со стороны нейт-
ральных выводов автотрансформатора, должно включаться в луч R.
Эквивалентное сопротивление сети среднего напряжения при данном ва-
рианте должно быть включено в определенных долях во всех трех лучах
Нейтраль
J_ Нейтраль
о CZD-
J&.
}\iT
Н
OR
НИ
Рис. 1-12. К примеру 1-1. Схемы автотрансформатора: а —трех-
линейная; б — однолинейная; в — замещения по второму способу
схемы замещения по формулам (1-77) —(1-79), приводимым ниже. Все сопро-
тивления как автотрансформатора, так и сетей должны быть приведены
к ступени напряжения одной из обмоток автотрансформатора, причем коэф-
фициент пересчета сопротивлений должен учитывать отношение чисел витков
И'посл И ДОобщ.
При втором варианте токи в лучах 5), R и Т схемы замещения
(рис. 1-12, в) представляют собой токи, приведенные к расчетной ступени на-
пряжения и притекающие, соответственно, к выводам ВН из сети высшего
напряжения, в общей обмотке со стороны нейтральных выводов и на стороне
низшего напряжения к выводам НН. Ток, притекающий к выводу СН авто-
трансформатора со стороны сети среднего напряжения, непосредственно
в схеме замещения не фигурирует. Этот ток определяется как разность дей-
ствительных (а не приведенных) токов по рис. 1-12,6 по формуле
/сн=/ат. общ—/at. вн.
(1-76)
В обоих вариантах в качестве расчетной ступени напряжения принимают
общую обмотку. В этом случае по каталожным данным и по (1-44) — (1-46)
определяют сопротивления лучей звезды Zb, Zg и Zu схемы замещения по
45

первому варианту и далее вычисляют сопротивления лучей звезды схемы за-
мещения AT по второму варианту по формулам:
Zs== *АТ 2в+ *АТ z (Ь77)
(^АТ-1)2 (^АТ-1)2
z*=-^-Zc; (1-78)
«AT— I
ZT = ZH l Zc, (1-79)
«AT— 1
где
k _ ^посл + ^общ _ ^BH
0>общ ^СН
(1-80)
*>
JJ0k£ /ШГ
£/ ^с/л/шв xcps \S xs /y xR IЯ xCpR CZ
XR y< XcpR
^6 I 2^7
W15 15 95
Ecmpue= 69,7KB ' ' ' Л,л„ " ' EcZ=7f,6K&
WkB
Нейтраль
Рис. 1-13. К примеру 1-1: а — схема замещения сетей и
автотрансформатора; б —схема распределения токов
в автотрансформаторе
На схеме а указаны величины сопротивлений в омах, приведен-
ных к напряжению 115 кВ
Сопротивление сети среднего напряжения Zcp в определенных долях
включается во все три ветви схемы замещения сетей и автотрансформатора
(рис. 1-13). Это сопротивление можно рассматривать включенным последова-
тельно с общей обмоткой С в варианте Zb, Zc и Zh (рис. 1-9,в).
Поэтому к сопротивлению Zcp следует применить те же коэффициенты,
что и kZg (в 1-77) —(1-79).
Таким образом в ветви S, R и Т схемы замещения сетей и автотранс-
форматора включаются части сопротивления Zcp по формулам:
zcps= *AT *cP; (1-81)
(£ат— I)2
£ср# = 7 7 ^СР' (1-82)
*ат — 1
z^t = - * tZcP. (1-83)
«AT— 1
46

Формулы (1-77) —(1-79), (1-81) — (1-83) для общности приведены с учетом
активных сопротивлений, вывод этих формул приведен в [9]. В данном при-
мере Zcp = -*C2 + #л2 = #Ср.
Пересчет сопротивления сети высшего напряжения к принятому за основ-
ное в обоих вариантах напряжению общей обмотки, совпадающей с напряже-
нием сети среднего напряжения, осуществляется по отношению числа витков:
^=Ц^осл= ^посл + ^общ 1=£АТ_Л# (1.84)
о>общ о>общ
На основании приведенных пояснений вычисляем токи при трехфазном
к. з. на шинах 10 кВ, используя некоторые величины, вычисленные в задаче
1-13. Принимаем за основное — напряжение общей обмотки, т. е. 115 кВ:
. £ат =330/115=2,87; *ср=*с2"+*л2=9+8=17 Ом.
Из задачи 1-13 *в=7,12 Ом; *с=— 0,497 Ом; хя =15,4 Ом.
Вычисляем сопротивления по (1-77)—(1-79), (1-81) —(1-83):
= 2,87*.7,12 2,87 (_ о,497) = 16,32 Ом;
(2,87-1)2 (2,87-1)2
xR =2,87(—0,497)/(2,87— 1) =—0,76 Ом;
Хт = 15,4— (-0,497)/(2,87—1) = 15,66 Ом;
*cPs=2,87.17/(2,87—1)2=13,95 Ом;
*сРя=2,87.17/(2,87—1) =26,1 Ом;
лгсрг =—1 • 17/(2,87—1) =—9,1 Ом.
Сопротивление сети ВН (330 кВ) приводим к напряжению 115 кВ по
(1-84):
^с1прив=(ХсЛ+>л1)/(^ат-1)2=(15,4+34,1)/(2,87-1)2=14,15 Ом.
Приведенная э. д. с.
£"С1пРив = (346/УзУ/2,87=69,7 кВ.
Схема замещения сетей и AT с вычисленными параметрами приведена на
рис. 1-13, при этом место к. з. (точка К) отнесено на величину л:срг.
Приводим схему к элементарному виду. Сопротивления левой Xi и пра-
вой Хц ветви до точки N (рис. 1-13, а)
*i=*cinPHB4-*cpS+*s = 14,15+13,95+16,32=44,42 Ом;
Xii=Xcpr+xr=26,1—0,76=25,34 Ом.
Фазная эквивалентная э. д. с. систем С1 и С2
= 69,7.25,34 + 71,6.44,42 _ ^
Ф 44,42 + 25,34
Эквивалентное сопротивление систем С1 и С2 до точки N
xa^xIxII/(xi+xIJ) =44,42-25,34/(44,42+25,34) = 16,10 Ом.
Результирующее сопротивление до точки к. з.
*2=*3+*r+*cPr = 16,1 + 15,66—9,1 =22,66 Ом.
Приведенный ток в точке к. з. (для упрощения записей опускаем у токов
верхние индексы: два штриха — сверхпереходный и (3)—трехфазный).
/прив к = £ф2As = 70,83/22,66=3,12 кА.
47

Действительный ток в точке к. з.
/„ = 3,12-115/11=32,6 кА.
Для определения токов в линиях Л/, Л2 и в обмотках АТр вычисляем на-
пряжение в точке N схемы замещения (рис. 1-13)
£/*=/прив.к(*сРг+*г)=3,12(—9,1 + 15,66) =20,5 кВ.
Приведенный ток в линии Л/ и в обмотке ВН АТр
/лшрп11=/ат.внприв=(^,,С/п1,ив—UN)/xi = (69,7—20,5)/44,42=1,107.
Действительный ток
/л/=/ат.вн = 1,107/(£ат-1) = 1,107/(2,87—1) =0,59 кА.
Действительный ток, протекающий в общей обмотке АТр, напряжение ко-
торой принято за основное (рис. 1-12, в и 1-13).
/я=/ат. оьщ= (Ec2"-Uк)/хц= (71,6—20,5)/25,34=2,02 кА.
Ток, притекающий из сети среднего напряжения к выводам СН АТр, равен
разности действительных токов в последовательной и общей обмотках АТр
[рис. 1-12,6 и (1-76) J:
/сн = /ат. общ—/at. bh = 2,02—0,59= 1,43 кА.
Сравнение токов, вычисленных в данном примере, с токами, вычислен-
ными в задаче 1-13, показывает их совпадение.
Данный вывод, как этого и следовало ожидать, подтверждает, что резуль-
таты расчетов не зависят от способа представления автотрансформаторных
обмоток:
£/ви = £/посл'+£А)б1ц и £/сн = £/общ— 1-й способ;
£/вн = £/посл и £/сн = £/общ — 2-й способ
автотрансформатора и 'соответствующих этим способам схемам замеще-
ния АТр.
Указанное верно и при несимметричных к. з.
Пример 1-2. В данном примере рассмотрим расчет токов, протекающих че-
рез понижающий двухобмоточный трансформатор с автоматическим регулиро-
ванием напряжения под нагрузкой (РПН) на стороне высшего и низшего на-
пряжения при трехфазном к. з. на стороне низшего напряжения.
Приведем общий метод расчета на примере вычислений токов при трех-
фазном к. з. на стороне И кВ трансформатора типа ТДН 16 MB-А; 115±9Х
Х1,78%/11 кВ; 80,3/841 А; и„. Ном = 10,5%.
Эти данные относятся к среднему положению устройства РПН (ступени
регулирования) и их называют номинальными данными основных обмоток
трансформатора. При изменении положений устройства РПН от крайней поло-
жительной ступени (ответвления) регулирования до крайней отрицательной
напряжения на стороне регулирования соответственно увеличиваются или
уменьшаются.
В процессе регулирования напряжения изменяются коэффициенты транс-
формации, сопротивления и токи трансформатора, однако напряжение на не-
регулируемой стороне трансформатора остается неизменным и равным номи-
нальному. При этом, согласно ГОСТ 11677—65, мощность трансформатора от
крайней положительной ступени до ступени минус 5% остается постоянной и
равной номинальной. Для всех ответвлений ниже 5% номинальные токи, по
условию нагрева, принимают равными 1,05 номинального тока обмотки. Так
как для ответвлений ниже минус 5%, напряжения уменьшаются, а токи оста*
48

ются неизменными, то, соответственно, снижаются и мощности трансформа-
тора. Эти условия должны учитываться только при ведении нормального ре-
жима работы трансформатора.
Для релейной защиты при расчете токов к. з., протекающих через транс-
форматор с РПН, необходимо иметь данные его сопротивлений на всех от-
ветвлениях регулировочной обмотки.
В соответствии с ГОСТ 15957—70, в паспорте трансформаторов с РПН за-
воды должны указывать напряжения короткого замыкания и на крайних от-
ветвлениях.
Эти данные относят к номинальной мощности трансформатора и напря-
жениям крайних ответвлений.
Расчетные значения ик. кр на крайних ответвлениях трансформаторов
с РПН класса напряжения до 35 кВ приведены в ГОСТ 11920—73, классов на-
пряжения 110, 150 и 500 кВ соответственно в ГОСТ 12965—74, 17546—72 и
17544—72.
Для этих и других трансформаторов с РПН расчетные значения ик на
крайних и всех других ответвлениях приведены в типовых работах институ-
тов «Энергосетьпроект» 5481ТМ-Т1, 1973 г. и «Теплоэлектропроект», инв.
№ 48227-Э, 1973 г.
«Энергосетьпроект» в упомянутой работе рекомендует принимать прибли-
женно значение ukn на всех промежуточных ответвлениях N, исходя из ли-
нейной интерполяции между значениями при среднем (номинальном) и соот-
ветствующем крайнем ответвлении. Расчетное выражение для вычисления hkjv
приведено в конце примера.
В старых конструкциях трансформаторов, у которых регулирование на-
пряжения под нагрузкой осуществлялось изменением числа витков обмотки
ВН с помощью ответвлений, выведенных от этой обмотки, индуктивное сопро-
тивление рассеяния трансформатора изменялось примерно пропорционально
квадрату витков его обмоток [1]. Указанное подтверждалось опытными
данными.
В современных конструкциях трансформаторов для регулирования напря-
жения под нагрузкой обычно используется отдельная регулировочная об-
мотка.
У этих трансформаторов зависимости изменения их сопротивления при ре-
гулировании напряжения различны и определяются конструкцией трансфор-
матора. Так, для отечественных понижающих трансформаторов с высшим на-
пряжением 110 кВ при положительном регулировании ик увеличивается, а при
отрицательном регулировании «к уменьшается; для трансформаторов с выс-
шим напряжением 220 кВ имеет место обратное явление.
В проектной практике расчеты максимальных и минимальных значений
токов к. з. для релейной защиты выполняют по данным ик, приведенным
в указанных выше материалах. В условиях эксплуатации действительные зна-
чения ик на среднем положении устройства РПН и на всех ответвлениях опре-
деляют опытным путем.
Для трансформаторов, у которых при перестановке регулятора ответвле-
ний в сторону повышения напряжения ик увеличивается, максимальные токи
на стороне регулирования имеют место на крайней отрицательной ступени ре-
гулирования, при которой сопротивление трансформатора хг. МИн, приведенное
к этой стороне, минимально. Минимальные токи на этой же стороне транс-
форматора имеют место на крайней положительной ступени регулирования,
при которой его сопротивление хт. макс максимально.
Для трансформаторов, у которых ик уменьшается при перестановке регу-
лятора в сторону повышения напряжения, вычисляют сопротивления для при-
нятых двух ответвлений и по ним определяют величины токов к. з., прохо-
дящих по обмоткам трансформатора.
В действительности следует себе представить, что на стороне любой сту-
пени регулирования N трансформатор на этой стороне имеет (получает) дру-
гие номинальные данные Utn\ /tn; utn\ *tjv; &tjv, по которым и выполняют
Расчеты при одинаковой номинальной мощности трансформатора на всех сту-
пенях N.
49

Положим, что на ступени N на стороне ВН регулирования имелось откло-
нение напряжения на ±Д£/л, тогда
^т. ВН# = ^т. ВН. ном ± &UN= UT. ВН. ном[ 1 ±— J • (1-
\ Ут. ВН. ном /
85)
Обозначим относительное регулирование напряжения от номинального
AUn/Ut.bh. ном = р. (1-86)
Подставляя (1-86) в (1-85), получаем
где Ut. bhn = Ut. вн.ном(1±Р)=а£/т. вн.ном, (1-87)
а=1±р; (1-88)
а — относительное отклонение напряжения от номинального (среднего) на
регулируемой стороне.
Аналогично тому, как вычисляется сопротивление трансформатора по
(1-15) при номинальных данных, вычисляется его сопротивление на ступени
N. так же по (1-15). Учитывая (1-3), имеем
u%kN^t. BH.N u%kN^t. ВН. нома /1 оп\
хт N == == • (1-оУ)
100от. ном 100от. ном
При номинальных (средних) данных из (1-15) сопротивление трансфор-
матора
1J U2
__ и% к. ном^т. ВН. ном
*т. ном — •
100от. ном
Подставляя хт, Ном в (1-89), получаем другую расчетную формулу:
*т* = *т.ном- о». (1-90)
к. ном
Ток на стороне регулирования определяется по формуле
\ » «St. ном St. ном 'т. ном п Qi\
/т/V = —т= == ~7^= == • (*'yU
ном
Коэффициент трансформации трансформатора
*, ^т. вн N У т. вн. ном<%_ и „ п оо\
"т# = -— ' = ~- = «т. ном«. (1-У^)
Uт. НН. ном Vт. НН. ном
При наличии в сети нескольких ступеней трансформации расчет токов
к. з. следует выполнять с учетом наличия у трансформаторов РПН по форму-
лам (1-85) — (1-92). При крайних ступенях положительного и отрицательного
регулирования
(Хмакс = 1Н-Рмакс? (1-93)
«мин=1— Рмин. (1-94)
Подставив (1-93) и (1-94) в (1-85)—(1-92), получим расчетные формулы
при крайних ступенях регулирования напряжения под нагрузкой.
В этом примере определим предельно возможные максимальные и мини-
мальные значения токов к. з., протекающих через двухобмоточный трансфор-
матор при трехфазном к. з. на стороне НН. Как это было указано выше, для
трансформаторов класса 110 кВ максимальное и минимальное значение тока
к. з. имеются соответственно на крайней отрицательной ступени напряжения
При WK. мин И ПОЛОЖИТеЛЬНОЙ СТупеНИ При Н*. макс
50

При наличии ограничителя в устройстве РПН в реальных условиях для
релейной защиты необходимо вычислять токи на крайней отрицательной сту-
пени напряжения и на ближайшей положительной ступени, соответствующей
наибольшему допускаемому рабочему напряжению по ГОСТ 721—74.
Для рассматриваемого трансформатора ил. Мин=9,82%, ик. макс = 11,5%,
которые отнесены к напряжению соответствующей ступени и номинальной
мощности трансформатора-
Сопротивления системы на стороне 110 кВ в максимальном и минималь-
ном режиме соответственно равны: хс. маме=8,2 Ом и хс. мин = 16,4 Ом.
Вычисляем параметры заданного трансформатора по приведенным выше
формулам и по (1-15):
и% к. ном^тПОном 10,5-1152 ос п -
#т. ном = = = оо, / им;
100 5Т. ном 100-16
по (1-93) и (1-94), учитывая, что рмакс =9X1,87% = 16%, аиакс = 1+9Х
Х0,0178=1,16; амин = 1—9X0,0178=0,84; по (1-89) или (1-90):
*т. макс = *т. ном ^^ а2макс = 86,71Ь| 1,162 = 128 Ом;
"к. ном 10,5
*г. мив = *т. ном-^^^^а^н = 86,7-^-0,842 = 57,2 0м.
#к. ном 10,5
по (1-87):
по (1-91):
по (1-92):
Ut манс = £/т110 ном(Хмакс = П5-1,16=133,4 кВ;
Ut. мин = ^тио ноМаМин= 115-0,84=96,6 кВ;
/т. макс. рег = /т. пом/(Хмакс = 80,3/1,16 = 69,2 А;
/т. мин. рег=/т. ном/амин=80,3/0,84=95,5 А;
«т. макс. рег = #т. ном'<Хмакс = 115-1,16/11 = 12,13;
кт. мин. рег = ^т. номСХмин= 115-0,84/11=8,78.
При наличии РПН напряжение на стороне НН трансформатора поддер-
живается постоянное и равное номинальному (или близкое к нему) незави-
симо от изменений напряжения на стороне ВН.
В этих условиях расчет токов к. з. лучше всего выполнять методом нало-
жения так называемых аварийных токов на токи нагрузки предшествующего
режима к. з. [1, 4].
Поясним этот метод. При трехфазном к. з. в точке К (рис. 1-14, а) напря-
жение в этой точке равно нулю, £/к=0. Приложим к этой точке два напряже-
ния ( + £/нн.ном) и (—f/нн.ном), при этом ( + i/нн.ном) — это комплекс на-
пряжения, который имел место в точке К в нормальном нагрузочном режиме,
предшествовавшем к. з.
Эти два напряжения в сумме равны нулю и поэтому режим к. з. не изме-
няется.
В этом случае режим к. з. можно и удобно представить состоящим из
двух режимов. Один режим (рис. 1-14,6) учитывает э. д. с. генераторов си-
стемы и дополнительно введенное напряжение ( + £/нн.ном). Этот режим соот-
ветствует нормальному режиму нагрузки, предшествующему к. з. Второй ре-
жим, называемый аварийным (рис. 1-14,в), получается от действия только од-
ного напряжения (—t/нн.ном), приложенного к точке К.
Этот режим представляют в несколько ином виде, считая напряжение
в месте к. з. равным нулю, а у всех генераторов и нагрузок приложенные на-
пряжения равным ( + £/нн.ном). Указанное вытекает из того, что в схеме
аварийных токов (рис. 1-14, в) токораспределение не изменяется, если изме-
51

нить все напряжения, прикладываемые к точке к. з. и ко всем нагрузочным и
генераторным ветвям, на одну и ту же величину ( + (/нн.ном).
Это изменение показано на рис. 1-14, в.
Особенностью схемы аварийного режима является участие в ней всех на-
грузок в виде дополнительных источников энергии.
Следует отметить, что во всех схемах рис- 1-14 все сопротивления, токи
и напряжения должны быть приведены к одной базисной ступени напря-
жения.
Действительный ток к. з. в любой ветви у схемы равен геометрической
сумме вектора аварийного тока /ав-у и вектора тока нагрузки /нагру» т. е.
/у /аву + /нагр у- (1 -95)
С (^Л+Uhhhom
хс\] 8,2(16,4)Ом
UНИ ном
t) {\)+Uhhhom
Рис. 1-14. К примеру 1-2
Обычно на практике аварийные токи вычисляют без учета активных со-
противлений, т. е. эти токи получаются чисто реактивными и их складывают
арифметически с модулем тока нагрузки.
Указанное приближенное вычисление возможно, если аварийный ток во
много раз больше тока нагрузки. Если аварийный ток соизмерим с током на-
грузки, то необходимо это сложение выполнять геометрически.
При вычислении тока в трансформаторе при трехфазном к. з. на шинах
НН в целях упрощения возможно арифметическое сложение реактивной со-
ставляющей тока нагрузки трансформатора с аварийным током. Предполо-
жим, что cos фнагр=0,8 и что аварийный ток в четыре раза больше тока на-
грузки. В этом случае действительный ток
/действ = 11 cos Фнагр + /1 sin <рнагр + Щ = Ко,82 + 4,62 = 4,67.
При предлагаемом приближенном вычислении /прибл=4+81ПфНагр=4,6-
„ А, (4,67 — 4,6)100 , с0/
Погрешность Д/ = = 1,5%.
4,67
После всех подробных пояснений вычисляем максимальный аварийный
ток, протекающий через трансформатор, приведенный к напряжению 110 кВ
при трехфазном к. з. на шинах 11 кВ по формуле
_ ^НН. ном£т. мин, per _ 11000-8,78
/т.
макс ~Г *т. мин; 1^3(8,2 + 57,2)
852 А. (1-96)
52

Действительный ток, протекающий через трансформатор, определяем по
формуле
/<3)т.д^/<3>ав+0,6/т.мин.рег; (1-97)
/т. д. макс «852+0,6-95,5=909,3 А.
Ток на стороне НН
/т. д НН. макс= 'т. д. макс«т. мин. per = 909,3*8,78 = 7980 А.
Минимальный аварийный ток, протекающий через трансформатор, приве-
денный к напряжению ПО кВ, при трехфазном к. з. на шипах И кВ вычис-
ляем по формуле
г(3) _ ^НН- ном&т. макс-рег ___ 11000-12,13 _ -^ д (1-98)
т.ав.мин |/3(^с.мин + ^т.макс) 1/3(16,4+128)
Действительный ток вычисляем по (1-97):
/т. д. мин = /т. ав. мин + 0,6 /т. макс, per = 532 + 0,6-69,2 = 573,5 А.
Минимальный ток на стороне 11 кВ
/т д. НН. мин= ^т. д. мин&т. макс. рег = 573,5-12,13 = 6960 А.
Следует отметить, что при определении минимального тока, протекающего
через трансформатор, можно предположить, что до момента к. з. ток нагрузки
был незначителен. При этом условии
/т. д. мин ^'т. ав. мин. (1-99)
Для определения минимального коэффициента чувствительности считаем
J т. д. мин ~532 А.
Приведем еще приближенное расчетное выражение для определения на-
пряжения к. з. на любой ступени регулирования N uKN для трансформаторов
разных типов.
По известным расчетным значениям мк, приведенным в ГОСТ для сред-
него (номинального) положения устройства РПН «к. ном и обеих крайних (по-
ложительного и отрицательного) его положениях WKp и ик. Кр, методом интер-
поляции находим ,„ „ ч Л7
„ | 1"к. кр — "к. ном; w
ukN = ик. ном -г • (1-1UU)
В этом выражении: а) при вычислении uKN на любом положительном или
отрицательном положении устройства РПН следует подставлять значение
«к. Кр соответственно этому положению; б) величину в скобках необходимо
брать с получаемым положительным или отрицательным знаком- Сопротивле-
ние трансформатора вычисляют по (1-89).
ГЛАВА ВТОРАЯ
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В СВЕРХПЕРЕХОДНОМ И УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМАХ
2-1. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В СВЕРХПЕРЕХОДНОМ И УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМАХ
В ПРОСТЫХ СХЕМАХ С ГЕНЕРАТОРАМИ
В данном параграфе решены задачи несимметричных к. з. на основе ме-
тода симметричных составляющих. Из этого метода [1, 4, 9] следует, что в ме-
сте несимметричного к. з. для любого времени токи обратной и нулевой по-
следовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны
53

току прямой последовательности в этом месте. Основная гармоника тока пря-
мой последовательности особой фазы (А) при любом (п) виде металлического
несимметричного к. з. определяется по формуле
2,2 + 2(дП)
где £as, 2i2— результирующая э. д. с. и сопротивление схемы прямой после-
довательности, приведенной к элементарному виду, относительно места к. з.
Значения дополнительного сопротивления Z^ и соотношения токов об-
ратной /(п)кА2 и нулевой /<п>ко последовательности к току /(n)KAi в зависи-
мости от вида к. з. (п) приведены в табл- 2-1.
Таблица 2-1
Вид короткого
замыкания и фазы
<«)
Z£>
укЛ2
№
'кО
Трехфазное (А, В, С)
Двухфазное (В, С)
Однофазное (А)
Двухфазное на землю
(В, С)
(3)
(2)
(1)
О
z22
^22 + z02
^22^02
z22 + z02
0
7кЛ1
"z02 у
z22 + z02
кЛ1
0
7кЛ1
~z22
z22 + z02
7кЛ1
z22 » z02 ~~ результирующие сопротивления относительно места к. з. схем
обратной и нулевой последовательностей.
Напряжения прямой, обратной и нулевой последовательности в месте к. з.
определяются по формулам:
Л(л) _ /(«) 7(п) -An) An) 7 -(л) -Ап)7
UkA\~ yK^lzA ; UkA2= — /k42Z22*, UkO = — /к0 Z02. (2-2)
В формулах (2-1), (2-2) и в табл. 2-1 за положительное направление то-
ков принято их направление к месту к. з.
Расчет проводят по этим формулам и данным табл. 2-1 для особой фазы,
т. е. той фазы, которая при данном несимметричном к. з. находится в усло-
виях, отличных от условий двух других фаз.
Так, при двухфазных к. з. фaзa^A является особой, при однофазных к. з-
фаза А также особая, ибо при этих видах к. з. она находится в условиях, от-
личных от условий двух других фаз.
Для расчетов релейной защиты обычно определяются токи, напряжения,
сопротивления для различных режимов в зависимости от назначения тех или
иных устройств.
Так, для проверки трансформаторов тока необходимо вычислять макси-
мальные токи к. з., для определения коэффициентов чувствительности токовых
защит вычисляют минимальные токи к. з.
В данном разделе даются примеры расчетов токов к. з., а не защит, по-
этому рассматривается один из возможных режимов.
Полные токи фаз Л, Б и С в любой точке схем вычисляются по форму-
лам [1]:
/£> = «2/<# + «/<?> + /<">; (2-3)
_ /<сп) = а/(л1+а2/!41 + /Г.
где а = е"20° =—0.5+/Y3/2 — оператор фазы.
54

По формулам (2-3) вычисляют и полные напряжения путем замены /
на 0.
Из формул (2-3) по известным несимметричным токам /a, I'b, ic вычисля-
ются симметричные составляющие:
1А1 = Л-(1А+а1в + аЧс)\
о
/Д2 = 4- О А + аЧв + а/с); (2-За)
10 = -^-0а+1в+'1с)-
О
При расчете несимметричных к. з. необходимо учитывать сопротивления
отдельных элементов токам прямой, обратной и нулевой последовательности,
иначе называемым сопротивлениями прямой — Zi, обратной — Z2 и нуле-
вой — Z0 последовательности.
Так, для генераторов, Zir^^r^Zor; для воздушных и кабельных линий
Zlл=Z2л#Zoл; для реакторов Zip=Z2p=Zop; для асинхронных двигателей
при заторможенном роторе, т. е. при скольжении 5=1, или, иначе, при режиме
короткого замыкания двигателя
*2д~#д, в = 1=#Д. к; А2д«Ад, в = 1 = дк.
Для трансформаторов и автотрансформаторов Zit=Z2t.
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов это верно
по отношению к соответствующим сопротивлениям в их схемах замещения
в виде трехлучевой звезды.
Что касается реактивного сопротивления нулевой последовательности, то
оно зависит от конструкции трансформаторов и схемы соединения их обмоток.
Так, для двухобмоточных трансформаторов, соединенных в трехфазную
группу из однофазных трансформаторов, а также для трехфазных четырех-
стержневых и броневых трансформаторов с соединением обмоток звезда —
треугольник с заземлением на стороне звезды: реактивное сопротивление ну-
левой последовательности со стороны звезды Хот=Х\т\ со стороны треуголь-
ника или незаземленнои звезды, ввиду исключения возможности циркуляции
тока нулевой последовательности в трансформаторе, независимо от схемы со-
единения других его обмоток х0а =<», х0 у = °°.
Для трехфазных трехстержневых двухобмоточных трансформаторов при
соединении обмоток звезда — треугольник с заземлением нейтрали [4]
*от«(0,88—0,9)*it.
Такое же соотношение для лучей звезды в схеме замещения трехобмоточ-
ного трансформатора, одна из обмоток которого соединена в треугольник.
Трехфазные автотрансформаторы имеют обмотку НН, соединенную в тре-
угольник, и с трехстержневым магнитопроводом не изготавливаются, поэтому
сопротивления лучей звезды в схеме замещения нулевой последовательности
равны соответствующим сопротивлениям в схеме замещения прямой последо-
вательности.
У трехфазных трехстержневых трансформаторов при соединении обмоток
звезда — звезда с заземлением с одной стороны магнитные потоки от токов
нулевой последовательности, протекающие в обмотке с заземленной ней-,
тралью, направлены в трех стержнях навстречу друг другу и не могут замы-
каться по магнитопроводу. Эти потоки находят путь через воздух и кожух
трансформатора, поэтому Z0t>:Zit=Z2t. Величина Z0T обычно в несколько
раз (до десяти) более ZiT. Достаточно точное значение Z0T может быть полу-
чено лищь опытным путем.
55

2-1. Для определения минимального коэффициента чувстви-
тельности дифференциальной токовой защиты генератора вы-
числить начальные сверхпереходные токи при металлическом
двухфазном к. з. вблизи выводов (в зоне этой защиты) генера-
тора, работавшего на холостом ходу с номинальным напряже-
нием.
Вычислить напряжения в месте к. з. и построить векторные
диаграммы токов и напряжений, расположив вектор напряже-
ния фазы А по оси •+■/.
Данные генератора: 75 MB-А, 6,3 кВ, 6,88 кА; cosq)=0,8;
Xd" = 0,195, *2r=0,238.
а) йш в) икА
Ukci
Ukbi
6) Urn
IW
U*B
Рис. 2-1. К задаче 2-1.
Векторные диаграммы
напряжений (а, б и в) и
токов (г) в месте двух-
фазного к. з.
УкЮ
UkC2
Решение. При работе генератора на холостом ходу £"* =
== ^*г. ном= !•
Начальный сверхпереходный ток прямой последовательности
и обратной последовательности определяем по (2-1) и данным
табл. 2-1:
^*Г. НОЦ' *Г. НОМ
/(2) _
/Ы
= 2,3;
/ (*:,+*.*•) н°>195+°>238)
/(2)кА1==/(2)лкА1/гном=2,з.6,88= 15,87 кА.
Для удобства вычислений комплекс 0 мы расположили по
оси +/.
Ток обратной последовательности и полный ток особой
фазы А
Мка2=-/(2)ка1=—15,87 кА; MkA=/4ai+/<2)kA2=0.
Абсолютные значения тока в поврежденных фазах В и С
/<2)кв = /(2)кс = уз/(2)КА1 = УЗ^ 15,87 = 27,5 кА.
5Ф

Напряжения прямой и обратной последовательностей в ме-
сте к. з. определяем по (2-2), учитывая, что x2s = *2r:
№*kai = /0>.„Ai/**2r=2,3 • /0,238 = /0,549;
£/(2)*кА2 = —/(2)*кА2/А:*2г = /(2)*KAl/**2r = #*кА1 = /0,549.
По этим данным на рис. 2-1 приведены векторные диаграммы
напряжений и токов.
2-2. На рис. 2-2, а приведена схема параллельной работы ге-
нератора Г с системой С. При двухфазном металлическом к. з.
Ю Cp)SK£=1500MBA U) С^,с
110кб
110 кВ
110кб
110кВ
WMBA
6,3/121кВ
6кВ
75МВ-А 40ПВ-А
0 -=?■
110 кВ
110 кВ
Г .ЬН
Е2Г0 Егнлгр^О
Рис. 2-2. К задаче 2-2: а — исходная схема; схемы замещения:
б — прямой; в — обратной; г — нулевой последовательности
на стороне низшего напряжения трансформатора (точка К в зоне
дифференциальной защиты) вычислить начальные сверхпереход-
ные симметричные составляющие и полные токи в месте к. з. и
в генераторе.
Исходные данные: генератор —75 MB-А, 6,3 кВ, 6,88 кА;
cosq) = 0,8; *d"=0,195; Х2г=0,238; *d=l,61; ОКЗ = 0,64; /*в.пР=
=4,22, генератор снабжен АРВ и ФВ, реагирующей на напря-
жение прямой последовательности, до к. з. нагрузка генератора
была равна номинальной; трансформатор Тр — 40 MB-А,
6,3/121 кВД/4^ —11, «„=10,5%; нагрузка # —40МВ-А,
6,3 кВ; линия Л—двухцепная со стальными тросами длиной 20 км;
х1уд=д:2уд=0,4 Ом/км; лг0уД=1,88 Ом/км (сопротивление одной
цепи с учетом взаимоиндукции от токов нулевой последователь-
ности второй цепи); система — трехфазная, мощность к. з. от
системы на шинах 110 кВ 5K.c=1500 MB-A; Xoc=l,2xic;
57

Решение. Расчет выполняем в процентах, приняв за 100%
базисную мощность 5б=^_Ю0 MB-А; (/б!=Н5 кВ, тогда на сто-
роне ПО кВ /б/=Ю0/(УЗ-115)=502 А и на стороне 6 кВ £/бл =
= U6Ik= 115-6,3/121 =5,98 кВ; /би= ЮО/УЗ-5,98 = 9,65 кА.
Поскольку задана мощность к. з. от системы, то вычисляем
сопротивление системы по (1-55), считая, что за этим сопротив-
лением приложено напряжение £/Ср, остающееся постоянным
(см. задачу 1-11).
Таким образом, Uc= £/ср=^б/= 115 кВ и xic=X2C =
= 100 S6/SK. с= 100-100/1500 = 6,67%.
Сопротивление обеих цепей линии вычисляем по (1-9) и
(1-13):
*1Л=*2Л = 0,4.0,5- 20-100-100/1152=3,02%.
Сопротивления трансформатора, генератора и нагрузки вы-
числяем по (1-17) и (1-13):
х1т=*2т= Ю,5-100-1212/(40-1152) =29,1%;
*/' = 0,195.100-100.6,32/(75.5,982) =28,9%;
Х2г=0,238-100-100.6,32/(75.5,982) =35,3%.
Обобщенную нагрузку в схеме прямой последовательности
принимаем по (1-64): x"iHarp=35% и £,//нагР = 85%, а в схеме
обратной последовательности переходного и установившегося
режимов х2нагр=35% и э. д. с. генератора и нагрузки Е2г=
= £2нагр = 0 [1].
Эти параметры приводим к базисным условиям
xi нагр=х2 нагр=35-100- 6,32/ (40 ■ 5,982) = 97 %.
Э. д. с. генератора и нагрузки приводим к базисным усло-
виям по (1-20) и (1-13): £,,нагР = 85.6,3/5,98 = 89,5%.
Номинальную э. д. с. генератора вычисляем по (1-23) и
(ЫЗ):
^ном = 1/Г(Ю0.0,8)2 + [100(0,6+Ь0,195)]2= 112,7%.
Э. д. с. £/', приведенная к базисному напряжению, £/' =
= 112,7.6,3/5,98=118,7%.
После того как все параметры приведены к базисным усло-
виям, приводим схемы замещения прямой и обратной последо-
вательностей, показанные на рис. 2-2, б и в, к элементарному
виду относительно места к. з. Для возможности использования
схемы прямой последовательности и для установившегося ре-
жима обозначения э. д. с. и сопротивления генератора и на-
грузки даны на этой схеме в общем виде.
58

Упрощаем схему прямой последовательности. Объединяем
ветви генератора и нагрузки в эквивалентную:
Е = ^Хагр + £нагр^ = 118,7.97 + 89,5-28,9 ^Ш8д/.
1Э х" 4-х" ' 97 + 28,9 ' °'
*нагр ^rxd '
Х1э=^,нагРЛ/(^,нагр+^) =97-28,9/(97 + 28,9) =22,3%.
Сопротивление системы до точки к. з. в схеме прямой (и об-
ратной) последовательности
Xl=x2=Xic+xsl+x1! = 6,67 + 3,02 + 29,1 = 38,79 %.
Объединяем ветвь системы до места к. з. с эквивалентной
(генератора и нагрузки):
Е = Е1сх1э + Е19хг = 100-22,3+111,8-38,9 =1Q78%t
2 *1э + *1 22,3 + 38,79 ' °'
Xiz=xi9xd(Xia+Xi) =22,3-38,79/(22,3 + 38,79) = 14,2%.
Упрощаем схему обратной последовательности:
#2э = #2г#2 нагр/ (#2г + Х2 нагр ) =35,3-97/(35,3+97) =25,8%.
Объединяем ветвь системы до места к. з. с эквивалентной
х2ъ=Х2эХ21 (*2э+*2) =25,8 • 38,79/(25,8 +38,79) = 15,5%.
Ток прямой последовательности вычисляем по (2-1) и
табл. 2-1, приняв £s=/£,s:
t*M „ -Л* e ШЛ = 3,63;
/(*i2+«is) /(14,2+15,5)
/»КА2 = -/«КА1 = -3,63.
Ток в поврежденной фазе В [1]
/(2)кв = а2/(2)кД1+а/(2)кЛ2 = (а2 - а) h\Ai = —/Уз7«ка1,
где а = ^'120°=— 0,5+/0,867 — оператор фазы;
/'(2)кС = _/(2)кВ=у1/з/(2)кА1.
По абсолютному значению токи в поврежденных фазах
/(2)кВ = /<2)кС = уз"- 3,63/б/7 = УЗ^ 3,63 • 9,65 = 60,6 кА.
Для определения токов в генераторе вычисляем симметрич-
ные составляющие напряжений в точке к. з. по (2-2) и табл. 2-1:
l)(\Ai = /»WA=/<*W*2z=/3,63 -15,5=/56,4 %;
0(\А2=/ A2>ka2*2S = —/(—3,63)15,5=/56,4 %;
/Чл1= (Ed"-U(%Al)/jxd"= /(l 18,7- 56,4)//28,9= 1,6;
MA2=-^(2W/*2r=-/56,4//35,3 = -l,6.
59

Полные токи в фазах генератора:
/(2)гА = /(2)гА1 + /(2)гА2 = 2,16— 1,6 = 0,56;
Нв = аФ)гА1 + а1гА2= (—0,5-/1/372)2,16+ (—0,5+/уз/2) X
X (-1,6) =-0,28-/3,25; /Чс = а/Чл1 + а2Нл2==
= (-0,5+/уЗ/2)2,16+(-0,5-/УЗ/2)(-1,6)=-0,28+/3,25.
Абсолютные значения токов в именованных единицах:
/<2>гА = 0,56- 9,65 = 5,41 кА; П\в = /<2Vc~ 3,25-9,65 = 31,4 кА.
2-3. Для проверки действия защит с выдержкой времени,
устанавливаемых на генераторе Г и трансформаторе связи Тр
(рис. 2-2,а), вычислить установившиеся токи и напряжения на
стороне низшего напряжения трансформатора и построить их
диаграммы при металлическом двухфазном к. з. на шинах
ПО кВ подстанции.
Исходные данные приведены в задаче 2-2.
Решение. Для генератора с АРВ и ФВ, реагирующей на на-
пряжение прямой последовательности, работающего изолиро-
ванно от системы, режим работы при установившемся несим-
метричном к. з. определяют по условиям [1]: если Xibh+*a<#Kp,
то существует режим предельного возбуждения, параметры ко-
торого используются в схеме прямой последовательности; если
#1вн+л;д>л;кр, то имеет место режим нормального напряжения,
при этом принимают Eq=UT,mM и л:Гоо = 0.
При параллельной работе нескольких генераторов с АРВ и
ФВ нельзя определить внешнее реактивное сопротивление хви
по отношению к отдельному генератору, сопротивление кото-
рого с #кроо данного генератора давало бы указание о его ре-
жиме работы. В этом случае задаются предполагаемым режи-
мом возбуждения генератора, производят расчет установив-
шихся токов при к. з. в рассматриваемой точке и вычисляют для
принятых условий ток в генераторе Лгоо. Вычисленный ток сопо-
ставляют с критическим током /Кроо генератора по (1-73а), ко-
торый имеется как при UT0O = Ur. ном, так и при предельном воз-
буждении генератора. Для режима предельного возбуждения
/iroo^/кроо, а для режима нормального напряжения /iroo^/Kpoo.
Если после проверки принятый режим АРВ и ФВ оказался
неверным, то расчет необходимо повторить для второго режима.
По условию данной задачи генератор работает параллельно
с системой.
В этом случае невозможно определить для него хвш для сопо-
ставления с лгКр.
Поэтому в первом приближении принимаем режим предель-
ного возбуждения. Э. д. с. и сопротивление генератора вычис-
ляем по (1-71а) и (1-72а):
£*впр=/«.щ> = 4,22; х*<*расч=1/ОКЗ = 1/0,64= 1,56.
60

Как и в задаче 2-2, чтобы использовать вычисленные там па-
раметры, в этой задаче принимаем те же базисные условия:
5б=Ю0МВ.Аи (/б!=П5 кВ. Тогда U6II = 5,98 кВ, 1б11 = 9,65 кА
(см. задачу 2-2).
Параметры генератора, приведенные к базисным условиям,
определяем по (1-17), (1-20) и (1-13):
£,„p = 4f22^-100 = 444%; *,расч= 1,56^ 100= 173%.
При установившемся режиме для обобщенной нагрузки при-
нимают согласно [1]:
^оонагр==0; X* loo нагр= 1>2| X* 2нагр — 0,35.
Эти параметры приводим к базисным условиям, считая
^нагр = 6,3 КВ:
*i со НЯгп = 1.2 — ЮО -^- = 333%.
1оонагр 40. 5982
Схемы замещения прямой и обратной последовательности
приведены на рис. 2-2, бив.
Приводим эти схемы к элементарному виду относительно
точки К1 (шины 110 кВ). Объединяем ветви генератора и на-
грузки в одну эквивалентную:
biQ = Eq пр#1оо нагр/ (#1оо нагр + %d расч ) =444-333/(333+173) =290%;
#1э = #1оо нагр-^d расч/ (#1<х> нагр + Xd расч) =
= 333-173/(333+173) = 113%.
Сопротивление xid и трансформатора Тр
Xib.?=xid+xT= 113 + 29,1 = 142,1 %.
То же в схеме обратной последовательности (учитывая, что
хэ2 вычислено в задаче 2-2):
^.т=*2э+*т = 25,8+29,1=54,9%.
Сопротивления ветви системы до точки К1
jci=x2=xic+^ = 6,67 + 3,02 = 9,69%.
Объединяем ветви системы и станции в одну элементарную
относительно точки К1:
£ = £Э1*1 + EicXi э. т = 290.9,69+100-142,1 === цо%
S *i + *i9.t 9,69+142,1
*is =XiXi9. T/(Xi+Xi8. т) =9,69 • 113/(9,69+ 113) =8,93%;
*2S =*2*2э.т/(*2+*2э.т) =9,69-54,9/(9,69 + 54,9) =8,23%.
Ниже, для упрощения записей, опускаем верхний индекс (2)
вида к. з. и нижний индекс (оо) установившегося режима.
61

Ток прямой последовательности определяем по (2-1) и
табл. 2-1:
Ki41==/(*is + *2S) = /(8,93 + 8,23) = ' ;
Лм2== —6,52.
Для проверки принятого предельного режима возбуждения
вычисляем ток прямой последовательности генератора и кри-
тический ток; для этого определяем напряжение прямой после-
довательности в точке К1 по (2-2):
Ukai=/kai/*2s =/6,52- 8,23=/53,7%.
Ток, протекающий через трансформатор Тр (пока без пово-
рота на 30°),
/та1= (Si*— £>kai)//*13.t= (/290 —/53,7)//142,1 = 1,66.
Напряжение на шинах 6 кВ (без поворота на 30°)
^iiAi=f/KAi+//TAiXT=/53,7+/l,66.29,1 =/102,2%.
Ток в генераторе
/гА1=(£*пр— £/jJAi)/*dpac4==/(444 — 102,2)//173=1,97.
Определяем критическое сопротивление генератора по
(1-746):
*кР= *<*расч/(£<7пР— £/Хр.ном) = 173/(444—100) =0,502.
Критический ток определяем по (1-73а):
/кр=^г.ном/*кР=6,3-100/ (5,98 -50,2) =2,1.
Мы получили, что /ГА1</кр, т. е. генератор работает в ре-
жиме номинального напряжения, а не в принятом нами режиме
предельного возбуждения.
Можно было и не вычислять /Кр, так как по вычисленному
напряжению прямой последовательности на шинах 6 кВ, кото-
рое оказалось более 100% номинального, видно, что АРВ обес-
печивает режим нормального напряжения.
В этом случае расчет необходимо повторить, приняв для ге-
нератора £г=£Л\ном = 6,3 КВ И #roo = 0. /
В режиме нормального напряжения генератора он рассмат-
ривается как источник неограниченной мощности, поэтому на-
грузка Н (рис. 2-2, а и б) в схеме прямой последовательности
не влияет на ток /Ki в точке к. з. Формально сопротивление ге-
нератора закорачивает сопротивление нагрузки Хтагр. Поэтому
расчет необходимо повторить.
62

Результирующая э. д. с. и сопротивление
с Uт. ном*1 + £ic*t 105,3-9,69+100-29,1 1П1 оо/
t,v = — = = iui.o/o;
2 *i + *T 9,69 + 29,1
Xis=*i*t/(*i+*t) =9,69-29,1/(9,69 + 29,1) =7,26%.
/Ki41 = -—— = 6,54; /кА2 = — 6,54;
KA1 /(7,26 + 8,23) ' ' KA2
U«ai = 6,54 • /8,23=/53,8%; 0KA2 = - (-6,54)/8,23=/53,8%.
Токи на стороне 110 кВ трансформатора:
j = #г. ном - ^кАг = / (105,3 - 53,8) = 1 ?7.
тЛ1 }хт /29,1 ' *
/та2=—^кА2/№э.т=— /53,8//54,8=— 0,98.
При переходе со стороны звезды на сторону треугольника
силового трансформатора с группой соединения NT//\ —И
комплексы (векторы) токов и напряжений прямой последова-
тельности повертывают на 30° в положительном направлении
вращения векторов, что учитывается множителем £J30°=0,867 +
+/0,5, а комплексы обратной последовательности — на —30°,
что учитывается множителем е-^30°=0,867— /0,5, где в = 2,718 —
основание натуральных логарифмов.
Учитывая изложенное, вычисляем токи на стороне треуголь-
ника трансформатора 6 кВ с учетом их поворота и базисной
величины /бы = 9,65 кА:
/та!=/та! (0,867+/0,5) /б и = 1,77 • 9,65 (0,867+/0,5) =
= (14,8+/8,55)кА;
/таг=/та2 (0,867 — /0,5) 1ш=—0,98 • 65 (0,867 — /0,5) =
= (-8,2+/4,72) кА.
Фазные напряжения прямой и обратной последовательности
относительно нейтральной точки системы на стороне 6 кВ с уче-
том их поворота и падений напряжения в трансформаторе и
^Ф.би = 5,98/1/3 = 3,46 кВ:
£>ai= (0,867+/0,5) (#.ка1+/7.тА1*.т) £/ф.би= (0,867+/0,5) X
X (/0,538+/1,77-0,291)3,46= (—1,82+/3,16) кВ;
0а2= (0,867-/0,5) (^кЛ2+//*тА2^т)^ф.би= (0,867-/0,5) X
X (/0,538-/0,98.0,291)3,46= (0,44+/0,76) кВ.
63

На основе метода симметричных составляющих [1, 4, 9, 12]
вычисляем полные токи и полные фазные и междуфазные на-
пряжения на стороне треугольника трансформатора:
/та=/xai+Лаг =14,8+/8,55 — 8,2+/4,72= (6,6+/ 13,27) кА;
/ть=а2/та1+а/таг = (—0,5-/0,867) (14,8+/8,55) +
+ (—0,5+/0,867) (—8,2+/4,72) =/ 26,53 кА;
/Тс= а/Та1+а2/та2= (—0,5+/0,867) (14,8+/8,55) +
+ (—0,5-/0,867) (—8,2+/4,72) = (—6,6+13,27) кА;
/та = /тс=14,8 кА; /ть=26,53 кА.
а)
Uf(-1,mj3,92)KB
иь=2,77кВ
Ю
be h
tUfHf38-j3,92)KB
+/
Irb
iTb=-J26,53кА '
iTir(-№J13t27)KA
Рис. 2-3. К задаче 2-3.
Векторные диаграммы
на стороне треугольника
трансформатора при
двухфазном ^ установив-
шемся к. з. на стороне
звезды трансформатора:
а — фазных напряжений;
б — токов
^>a=f>ai + t/a2=—1,82+/3,16+0,44+/0,76= (-1,38+/3,92) кВ;
Ub=a*Uai+aUa2=(—0,5 — /0,867)(—1,82+/3,16)+,
+ (—0,5+/0,867) (0,44+/0,76) =2,77 кВ;
Uc=aUai + a?Ua2=(—0,5+/0,867) (—1,82+/3,16) +
+ (—0,5 —/0,867) (0,44+/0,76) = (—1,38-/3,92) кВ;
t/ab = (>a_(/b = _l,38+/3,92 —2,77=(—4,15+/3,92) кВ;
Ubc=Ub — Uc=2J7+1,38+/3,92= (4,15 + 3,92) кВ;
Uca=Uc—Ua=—1,38 — /3,92+1,38 — /3,92=/7,84 кВ.
Вычисления выполнены правильно, так как геометрическая
сумма токов и напряжений равна нулю. На рис. 2-3 приведены
векторные диаграммы токов и фазных напряжений на стороне
треугольника трансформатора.
2-1 НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В СВЕРХПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ НА ПОНИЖАЮЩИХ ПОДСТАНЦИЯХ
В данном параграфе рассматриваются несимметричные к. з. на подстан-
циях, электрически относительно удаленных от источников питания.
В этих случаях начальные значения сверхпереходных токов примерно
равны установившимся токам, результирующие сопротивления в схемах пря-
64

мой и обратной последовательности принимают одинаковыми, а э. д. с. си-
стемы за сопротивлением системы считают постоянной вне зависимости от ре-
жимов, включая и к. з., и равной средней номинальной (см. задачу 1-8).
Указанное относится к тем случаям, когда отсутствуют параметры си-
стемы относительно рассматриваемого узла, получаемые на моделях или с по-
мощью электронных вычислительных машин.
Рассматриваются подстанции, на которых установлены трансформаторы
с расщепленной обмоткой НН, автотрансформаторы, трансформаторы малой
мощности со схемой соединения звезда — звезда с нулем.
Приведена также задача на вычисление токов к. з. с учетом емкости ли-
нии 500 кВ-
а) с(^\Е!рс=67,5кВ
И хос=180м
-110 кВ
63 MB A
115/6,3/6,3 кВ
&)иквн-нн=Щ8%
У/Д/А-11-11
—4- -А—бнв
2№-А 2SHB-A
\Х0НИ2
Рис. 2-4. К задаче 2-4: а — исходная схема; б — схема замеще-
ния прямой (обратной при Е'\ н=£2с = 0) последовательности;
в — схема замещения нулевой последовательности
wkHH1-HH2 отнесено к мощности 0,5 ST H0M
2-4. По данным, приведенным на рис. 2-4, а, вычислить на-
чальные сверхпереходные симметричные составляющие токов и
напряжений в точке К металлического однофазного к. з. на ши-
нах 110 кВ.
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах, при-
веденных к напряжению ПО кВ. Из схемы рис. 2-4, а следует,
что трансформатор Тр имеет две расщепленные одинаковые об-
мотки напряжением 6,3 кВ каждая, поэтому его схема замеще-
ния имеет вид трехлучевой звезды, как у трехобмоточного транс-
форматора (см. задачу 1-11). Напряжения к. з. в расчете
должны быть отнесены к одной, наиболее мощной обмотке ВН
трансформатора, поэтому по (1-12) напряжение к. з. между
расщепленными обмотками, отнесенное к 63 MB-А, в два раза
более указанного на рис. 2-4,а, т. е. иКяhhi-hh2 = 36,8% =^к.Расщ.
Сопротивления лучей звезды в схеме замещения трансформа-
А. М Авербух
65

тора с двумя одинаковыми расщепленными обмотками
(рис. 2-4,6) вычисляем по (1-56) и (1-57):
х %нш=*%нт = 0,5 ик.расщ = 0,5-36,8 =18,4%;
х % в = ик. вн- нн — 0,25 ик. расщ =10,8 — 0,25 • 36,8 = 1,6 %.
Эти сопротивления, отнесенные к ступени напряжения ПОкВ,
вычисляем по (1-15):
*пт = *нн2= 18,4- 1152/(100-63) =38,6 Ом;
Хв=1,6-1152/(Ю0.63)=3,36 Ом.
Как уже отмечалось, обобщенная нагрузка в сверхпереход-
ном режиме [см. задачу 2-2 и (1-64)1 в схеме прямой последо-
вательности Е"*ф. натр=0,85, х*нагр=0,35 и в схеме обратной по-
следовательности #*2нагр=0,35. Эти величины приводим к сту-
пени ПО кВ:
£"ф.нагР=0,85(6,3/1/3) (115/6,3) =56,5 кВ;
А:,/1нагр=д://2нагр=^2нагр = 0,35-6,32.1152/(25.6,32) = 185 Ом.
Сопротивления всех элементов схемы прямой и обратной по-
следовательности равны между собой, поэтому обе эти схемы
представлены одной на рис. 2-4, б. Следует только иметь в виду,
что в схеме обратной последовательности £,2ф.нагр=£,2с = 0.
Сопротивлений нулевой последовательности трансформаторов
при соединении их обмоток %ТУ/\ зависят от их типа и кон-
струкции, что указано в начале данного параграфа. При расчете
токов к. з. на моделях или на ЭВМ необходимо знать точное
значение л:0т. Если известно Хот, то расчет токов к. з. для релей-
ной защиты выполняют по данному значению. При отсутствии
точных данных обычно принимают
Хот~«^1т ==^2т = #т« (~~4)
Это относится и к схемам замещения трехобмоточных транс-
форматоров и автотрансформаторов, у которых одна из обмоток
соединена в треугольник; при этом имеется в виду, что сопро-
тивления всех лучей приведены к одной ступени напряжения
и к одной мощности или к одной базисной мощности. В нашем
случае трансформатор имеет две расщепленные обмотки, соеди-
ненные в треугольник, поэтому его схема нулевой последова-
тельности, приведенная на рис. 2-4,в, подобна аналогичной
схеме трехобмоточного трансформатора, у которого две обмотки
соединены в треугольник [1, 5].
Таким образом, по рис. 2-4, в лг0в=яв = 3,36 Ом;
*онт = л:онн2=#нн1 = 38,6 Ом.
66

Приводим схемы к элементарному виду. Сопротивление пря-
мой обратной последовательности подстанции
Л:1==0,5(л:,/1нагр+А:ин1)+Хв= 0,5(185 + 38,6)+3,36= 115,16 Ом.
Результирующая фазная э. д. с. и сопротивление относи-
тельно точки к. з.
F -t- fifr. с*1 + ^ф. нагр*1С _67,5-115,16+ 56,5-13 _fifioo о.
*s3= *i + *ic "" 115,16+13 ~~ '
х\ъ=х2ъ =jcijCig/(jci+jcig) = 115,16-13/(115,16+13) = 11,7 Ом.
Результирующее сопротивление нулевой последовательности
относительно точки к. з.
*о2= (0,5xohhi + ^ob)^oc/(0,5^ohhi+a:ob + ^oc) =
= (0,5-38,6 + 3,36) 18/(0,5-38,6 + 3,36+18) = 10,2 Ом.
Принимая Ёф2=]Ефs, начальные сверхпереходные симмет-
ричные составляющие токи и напряжения вычисляем по (2-1),
(2-2) и табл. 2-1. Для упрощения записей опускаем верхний
индекс (два штриха)
/(1) =/(1) =/(1) -г-? /£ф2 == iE№ =
*Л1 КЛ2 КО jXiz+lx^ 1Хп + ЦХп+Хл)
= /66,33 = 1 97 кА;
/(11,7+11,7+10,2)
(/(1)кА1 = /(1)кА1/Хд = 1,97-/(11,7+ 10,2) =/43,2 кВ;
0(%А2 = —i(%A2jx2z = -/1,97-11,7 = -/23,1 кВ;
(/(i)K0 = —/(Dko/xos = —/1,97 • 10,2 = —/20,1 кВ.
По этим данным могут быть вычислены полные токи и на-
пряжения всех фаз по (2-3).
2-5. На рис. 2-5, а приведена схема понижающей подстанции
с автотрансформатором АТр, который связывает системы М
330 кВ и JV 110 кВ и питает обобщенную нагрузку Я мощ-
ностью 80 MB-А. Для определения коэффициента чувствитель-
ности дифференциальной токовой защиты шин ПО' кВ и авто-
трансформатора вычислить симметричные составляющие и
полные токи поврежденной фазы в точке металлического одно-
фазного к. з. на шинах ПО кВ и в обмотках АТр.
Исходные данные систем М и N (после упрощения схем)
приведены на рис. 2-5, а; данные АТр приведены в задаче 1-13.
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах, при
этом за основную принимаем ступень 110 кВ.
Как уже было весьма подробно рассмотрено в задаче 1-13,
схема замещения автотрансформатора представляет собой трех-
з*
67

лучевую звезду. Если из трех имеющихся выводов автотранс-
форматорных обмоток (см. рис. 1-9, а) общим для них принять
вывод со стороны нейтрали (как это обычно и делается), то
симметричные составляющие токов в лучах звезды представ-
ляют собой токи, приведенные к расчетной ступени напряже-
а)
м
JJOhB
ЕфМ=М0/Я«В
Xnrx2if500fi
Хом=М Ом
110кВ
4-
N
€>
ззо/т/лкв
ас'
Рис. 2-5. К задаче 2-5: а —исходная схема; б —
схема замещения прямой (обратной при £фм =
=£ф^=£фн = 0) последовательности; в — схема
замещения нулевой последовательности. Величины
сопротивлений указаны в омах, приведенных к на-
пряжению 115 кВ
ния, или токи относительных единиц, притекающие к фазным
выводам обмоток ВН, СН и НН.
Симметричные составляющие токов в общей обмотке авто-
трансформатора в этой схеме отсутствуют. Эти токи опреде-
ляются по закону Кирхгофа как геометрическая разность дей-
ствительных, а не приведенных к одной ступени напряжения то-
ков, притекающих к выводам обмоток ВН и СН из сетей этих
напряжений, т. е. по (1-59). Нейтрали автотрансформаторов
68

всегда заземляют наглухо [8, 14]. Ток в нейтрали равен утроен-
ной разности действительных токов нулевой последовательности
сетей ВН и СН, притекающих к этим выводам АТр, т. е.
/3 = З/о общ = 3 (/о вн — /о сн). (2-5)
У автотрансформаторов всегда имеется третья обмотка НН,
соединенная в треугольник, поэтому сопротивления нулевой по-
следовательности в схеме замещения, которая аналогична схеме
прямой (обратной) последовательности, равна соответствующим
сопротивлениям прямой последовательности (см. задачу 2-4 и
рис. 2-5,а и б), т. е.
хов-лгв; *ос~*с; *он~*н. (2-6)
Эти сопротивления, приведенные к сети ПО кВ, вычислены
в задаче 1-13: хв = 7,12 Ом; хс = — 0,497 Ом; хн=15,4 Ом.
Э. д. с. и сопротивления нагрузки Я определяем по (1-64),
(1-15):
Я"Ф. нагр = 0,85(11/1/3) (115/11) =56,5 кВ;
*"l нагр = *2 нагр = 0,35- 1152/80 = 57,9 ОМ.
Параметры системы М 330 кВ приводим к напряжению
ПОкВ;
£фм=(340/УЗ) (115/330) =68,3 кВ; х1М = 50-1152/3302 = 6,07 Ом;
Хом=98.1152/3302=11,9 Ом.
Схема замещения прямой и обратной (при£,м=£^=£иагр==0)
последовательности приведены на рис. 2-5, б и нулевой последо-
вательности на рис. 2-5, в.
Приводим схемы к элементарному виду. Объединяем ветвь
нагрузки и системы М в эквивалентную:
Р _ ЕфМ (*нагр + *н) + ^ф. нагр (*1М + *в ) __
*нагр + ХН + Х\М + ХВ
== 68,3 (57,9 + 15,4) + 56,5 (6,07 + 7,12) == gg g KB«
~ 57,9+15,4 + 6,07 + 7,12 ~~ '
Хю = Х2э= (*"нагр + *н) (Х1м + Хв)/(х"иьц) + Хн + Х1м + Хв) =
= (57,9+15,4) (6,07 + 7,12)/(57,9+15,4 + 6,07 + 7,12) = 11,18 Ом.
Вычисляем результирующую э. д. с. и *is относительно
точки /С:
£ф2 =[E9XiN + E<bN(xiv + Xc)\l(xtN + Xio + Xc) =
= [66,6-11+66,4(11,18 —0,497)1/(11—0,497+11,18) =66,5 кВ;
^12=^2 2= (*1э + *с)*1Дг/ (Xi9 + Xc + XiN) =
= (11,18 —0,497)11/(11,18+11 —0,497) =5,41 Ом.
69

В схеме нулевой последовательности объединяем ветвь си-
стемы М и Хон'
#оэ= (*om+#ob)*6h/(*om+*ob+*oh) =
= (11,9 + 7,12) 15,4/(11,9 + 7,12+15,4) =8,51 Ом.
Результирующее сопротивление относительно точки К
Х02~ (Хоэ + Хос)Xqn/(Хоэ + Х()С + Xon) =
= (8,51— 0,497) 17/(8,51 Н-17 — 0,497) = 5,44 Ом.
Принимая £ф2=/£ф2; и по (2-1) — (2-3) и табл. 2-1 вычис-
ляем симметричные составляющие и полные токи в точке одно-
фазного к. з. на шинах и в автотрансформаторе, при этом для
упрощения записей верхний индекс (два штриха) опускаем:
/") £Фа _ -/66,5 _100 кА.
/(*12+*22+*о2) /(5,41 + 5,41+5,44)
/'(1)кА1=/(1)кА2=/(1)к0=4,09 кА; /Wka = 3/'<*>„ai = 3-4,09= 12,27 кА;
0(%А1 = /wkai/ (Jfc s+Xos) =/4,09 (5,41+5,44)=/ 44,4 кВ;
(jmKA2 = -i(%A2jx2 s = -/ 4,09 • 5,41 = -/ 22,15 кВ;
(/(i)KO=_/(i)KO/xos= —/4,09-5,44 = —/22,25 кВ.
Вычисляем симметричные составляющие токов, притекающих
к фазным выводам СН 115 кВ автотрансформатора:
МсН Al = [£lэ - O'kAI'M/ (Xiэ + XG) ] =
=/(66,6 — 44,4)Д/(11,18 — 0,497)] = 2,08 кА;
/<1'сна2=0- 0(\А2Ц(хъ+Хс) =-(-/22,15)//(11,18-0,497) =
= 2,09 кА;
/4ch = -£>W/(*o3+*oc) =-(-/22,25)// (8,51 - 0,497) =
=2,78 кА.
Эти токи являются действительными, поскольку сторона
115 кВ автотрансформатора принята в расчете за основную.
Вычисляем приведенные к ПО кВ симметричные составляю-
щие токов, притекающих из системы М к фазным выводам ВН
автотрансформатора. Для этого определяем напряжение в точке
L (рис. 2-5,6).
tA1>x.Ai = t/<1Wi+/<1>cH ai/*c=/44,4+ 2,08 (-/0,497) =/43,37 кВ;
/<4)bh ai= (Ёфм — UWLAi) /[хш+хв)] =
= /(68,3 —43,37)//(6,07+ 7,12) = 1,885 кА;
/вн А2 = /сн Л2 ^ = 2,09 "''* = 1J7 кА;
хт + хВ 6,07 + 7,12
/о1вн=/осн ^ = 2,78 8f= 1,245 кА.
*ом + *ов 11,9 + 7,12
70

Действительные, а не приведенные токи в последовательной
обмотке АТр, притекающие к выводам ВН:
Мш Ai = 1,885 • 115/330 = 0,657 кА; /'(«вн аъ = 1,77 • 115/330- 0,617 кА;
/(1)о вн = 1,245 • 115/330 = 0,434 к А.
Действительные токи в общей автотрансформаторной об-
мотке вычисляем по (1-59):
Мобщ Ai = /Wbh ai - /<«сн ai = 0,657 — 2,08 = -1,423 кА;
'Н%*щ А2 = /Чн А2 - Мен А2 = 0,617 - 2,09 = -1,473 кА;
/Wo общ = /(1)о вн - /Wo сн = 0,434 — 2,78 = —2,346 кА.
Знак «минус» у действительных токов в общей обмотке по-
казывает, что их направления противоположны тем, которые
указаны на рис. 1-9,6, т. е. направлены от нейтрали к вы-
воду СН.
Ток замыкания на землю направлен от места заземления
к нейтрали. Его величина по (2-5)
/з = 3/0Общ=3-2,346 = 7,038 кА.
На стороне треугольника АТр к месту к. з. протекают токи
прямой и обратной последовательности от нагрузки Н. Токи
нулевой последовательности, протекающие в последовательной
и общей обмотке АТр, отсутствуют в линейных выводах обмотки
НН, соединенной в треугольник, циркулируя в последнем. Вы-
числяем действительные токи на стороне НН используя схему
замещения (рис. 2-5,6) и поворот /hhai на +30° и /ннлг на
(—30°) при переходе со стороны звезды на сторону треуголь-
ника АТр со схемой соединения звезда — авто/треугольник (см.
задачу 2-3):
Мш ai= (/(«сн ai - Мш Ai) (0,87+/ 0,5) 115/11 =
= (2,08— 1,885) (0,87+/0,5) 115/11 = 1,77+/ 1,02 =2,04 е^° кА;
/<4>НН А2= (/(1)СН А2 - Мш Л2) ' (0,87 - /0,5) 115/11 =
= (2,09— 1,77) (0,87 — /0,5)115/11=2,91— /1,67 = 3,34 е^° кА.
В этих двух выражениях токи /вн — приведены к напряже-
нию 115 кВ.
Полные действительные токи в поврежденной (особой) фазе
вычисляем по (2-3):
Мша= 1,77+/1,02 + 2,91 —/1,67 = 4,68 — /0,65 = 4,79 ег& кА;
/(1>сн а = 2,08 + 2,09 + 2,78 = 6,95 кА;
/(i)BH А = 0,657 + 0,617 + 0,434 = 1,708 кА.
71

Ток в общей обмотке вычисляем для проверки двояко,
а именно:
/Чбщ а = /^вн а — Мен а = 1,708 — 6,95 = —5,242 кА.
/(1)общ л= /(1)общА1 + /(1)общА2 + /(1)0общ = —1,423— 1,473 — 2,346 =
= —5,242 кА.
Результаты совпадают, значит, вычисления правильны.
220 кВ т. ПОкВ N
XOfl
А 220кВ
ЕфМ *1М I яв
ШкВ 30 Ь- 55,2
Рис. 2-6. К задаче 2-6: а —
исходная схема; б — схема
замещения прямой (обрат-
ной при ЕфМ=Ефн = 0) по-
следовательности; в — схема
28,9 133нВ замещения нулевой после-
довательности. Величины
сопротивлений указаны в
омах, приведенных к напря-
жению 230 кВ
110 кВ
Я ОС I *ON - ,
41,9 I W
-11 к В
2-6. На рис. 2-6, а приведена схема трехобмоточного транс-
форматора, связывающего две системы М и N с заземленными
нейтралями.
При металлическом двухфазном к. з. на землю на шинах
220 кВ (точка К) вычислить токи нулевой последовательности,
необходимые для анализа защит линий 110 и 220 кВ и тран-
сформатора Тр подстанции.
Нагрузка Я незначительна и в расчете можно ее не учиты-
вать.
Исходные данные: система М — Хш = Х2м = 30 Ом;
#ом = 50 0м; £,фМ=133кВ; система N Хш = #2^ = 8 Ом; Xojv=12 0m;
£фя = 69,9 кВ; трансформатор Тр — 120 МВ-А, 230/121/11 кВ;
Y/Y//\— 0— И, «к.вн=нн=12,5%; «к.вн.сп = 22%;ык.сн-нн=
= 9,5%.
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах. За
основную ступень напряжения принимаем 230 кВ.
72

Вычисляем сопротивления лучей звезды, схемы замещения
трехобмоточного трансформатора по (1-44) — (1-46) и (1-15):
хв = 0,5/100(12,5 + 22 —9,5).2302/120 = 55,2 Ом;
Хс = 0,5/100(22 + 9,5— 12,5) -2302/120 = 41,9 Ом;
*н = 0,5/100(12 + 9,5 — 22). 2302/120 = 0 Ом.
Поскольку трансформатор имеет одну обмотку, соединенную
в треугольник, сопротивления лучей звезды в его схеме замеще-
ния нулевой последовательности (рис. 2-6, в) равны вычислен-
ным для схемы прямой и обратной последовательности.
Параметры системы N приводим к принятому за основное
напряжению 230 кВ:
£ф* = 69,9 (230/121) = 133 кВ; хш = 8-2302/1212=28,9 Ом;
x0;v=12.2302/1212 = 43,4 Ом.
На рис. 2-6, бив приведены схемы замещения прямой (об-
ратной при ЕфМ = Ефк = 0) и нулевой последовательности.
Так как нагрузка в расчете не участвует (по условию
#1нагр==*2нагр = 00) и э. д. с. обеих систем одинаковы, то
£ф2 =ЕфМ = Ефм= 133 кВ.
Приводим схемы замещения к элементарному виду относи-
тельно точки к. з.:
Х12=Х2ъ=Хш(Хт + Хс + Хв)/{Хш + ХШ + Хс + ХВ) =
= 30(28,9 + 41,9 + 55,2)/(30 + 28,9+41,9+55,2) =24,25 Ом.
В схеме замещения нулевой последовательности сопротивле-
ния луча звезды обмотки низшего напряжения, соединенной
в треугольник, трехобмоточного трансформатора равно нулю,
т. е. #oh = 0. В этом случае, при к. з. на землю в сети 220 кВ,
вся сеть 110 кв, включая луч звезды трансформатора хос
(ПО кВ), оказываются закороченными х0н и, следовательно,
токи нулевой последовательности не имеют место в сети НОкВ.
При к. з. на землю в сети ПО кВ сеть 220 кВ, включая луч
звезды трансформатора х0в (220 кВ), оказывается закорочен-
ной этим же сопротивлением Хоп и токи нулевой последователь-
ности не протекают в сети 220 кВ.
Таким образом, обмотка 11 кВ, соединенная в треугольник
с нулевой реактивностью, как бы разделяет схему нулевой по-
следовательности сетей двух напряжений (220 и 110 кВ) с на-
глухо заземленными нейтралями. Перехода слагающих нулевой
последовательности из одной сети в другую не происходит (при
к. з. на землю в этих сетях) [8]. Автотрансформаторы подобными
свойствами не обладают.
73

При к. з. на землю в сети 220 кВ результирующее сопротив-
ление нулевой последовательности относительно точки к. з., учи-
тывая изложенные пояснения, составит
#02 =*ом(#ов + #он)/(#ом + #ов + #он) =
= 50(55,2 + 0)/(50 + 55,2 + 0)=26,2 Ом.
Ток прямой и нулевой последовательности в точке к. з. вы-
числяем по 2-1 и табл. 2-1, приняв Ёф% =jE^\
/<^> Ё** = ^ = 3,61 кА;
КМ lx . /Ws /24,25+ ^25-^2
1Х™+ Их А-х~\ /(24,25 + 26,2)
/0.1) *22 7<Ы>
'кО = — 'кЛ1 =
*22 + Х02
= -24,25-3,61 (24,25 + 26,2) = — 1,735 кА.
Ток нулевой последовательности, притекающий от системы М
220 кВ к точке к. з.,
W^^/ko^^os/^os^—1,735-26,2/50 = — 0,91 кА.
Ток/'овн» протекающий через обмотку 230 кВ трансформа-
тора,
'овн = ^о1'- С = —1,735—(—0,91) = -0,825 кА.
Эти токи являются действительными, поскольку напряжение
220 кВ принято за основное. Полные токи особой фазы А и по-
врежденных фаз В и С определяются по (2-3).
При другом сочетании напряжений к. з. в трехобмоточных
трансформаторах со схемой соединения г/^//\—0—И и
двумя заземленными наглухо нейтралями указанное свойство
по отношению к токам нулевой последовательности отсутствует.
2-7. На рис. 2-7 приведена схема линии 230 кВ с двусто-
ронним питанием, примыкающей к двум узловым подстанциям
М и N. По данным мощностей 5К при металлических к. з. в уз-
лах М и N, приведенных на рис. 2-7, вычислить ток в поврежден-
ной фазе линии при однофазном к. з. на шинах М и симметрич-
ные составляющие напряжения на шинах N. При однофазном
к. з. приведена мощность поврежденной фазы 5к(1)=^/ф.ном/к(1).
Решение. Э. д. с. систем М и N принимают одинаковыми и
равными среднему напряжению 230 кВ. Расчет выполняем
в именованных единицах.
Вначале определяем параметры систем М и N.
По данным мощностей трехфазного к. з. вычисляем реактив-
ные (индуктивные) сопротивления прямой последовательности
относительно узлов М и N по (1-54):
^ims = t/2cP/S(3W = 2302/3000= 17,63 Ом;
74

*ш2=2302/4500= 11,75 Ом.
Вычисляем токи однофазного к. з.:
/(1)км = 5(\м/^ф.ном = 900/(230/]/3) =6,76 кА.
/d)KiV=1400/(230/l/3) = 10,53 кА.
Принимаем XiS = x22 для обоих узлов и вычисляем (см. задачу
2-9) х0м^3(иф.ср/1(%м)~2хш^ = 3[ (230/V3) /6,76]—2 • 17,63 =
-23,74 Ом; x0N^3[ (230/уЗ)/10,53]—2• 11,75= 14,3 Ом.
Для определения реактивных сопротивлений систем М и N
составим очевидные равенства для результирующих сопротивле-
ний относительно узлов М и N (см. задачу 1-12 и рис. 1-7).
Рис. 2-7. К задаче 2-7.
&
м 230кВ
Л 120км
гас. z-/. 14 задаче z-i. ^ л х^х2Л^80м
Схема с исходными дан- Хщ Jfa =тпм
-0
X1N
S^OOnBA S%=4500nBA
S%=W0mBA
Для схемы прямой последовательности имеем два уравнения:
^ш(48 + ^)=;Сш2 = 17>6з и ^(^ + х1М) UJb.
хм + 48 + xlN xlN + 48 + xlM
то же для схемы нулевой последовательности:
x0m№ + xoN) =х 23,74 и ^(168 + ^ом) =х =i4>3.
х0м + 168 + xoN xoN + 168 + хоМ
Для обеих схем мы получили по два уравнения с двумя не-
известными.
Решение каждой пары равенств приводит к квадратному
уравнению с одним неизвестным. Исключением отрицательного
корня, как не имеющего физического смысла, получены следую-
щие значения (решение уравнений для сокращения объема за-
дачи опускается):
Хш = Х2м = 24,67 Ом; #ом = 27,3 Ом;
*uv=#2iv=14 Ом; Xojv = 15,5 Ом.
Исходная схема проста, поэтому здесь не приводится схема
замещения.
Поскольку задана мощность поврежденной фазы при одно-
фазном к. з., то по табл. 2-1 /^1W = 3/<1W ai = 3/(1W а2 = 3/(1)0кМ =
= 6,76 кА, откуда /(1)kmai=/(1Wa2=/^o km = 6,76/3 = 2,25 кА.
Принимаем £ф2 =/£/ф. ср> тогда /к = /к.
75

Напряжения всех последовательностей на тинах М вы-
числяем по (2-2):
OwUAi=iw*ttAij (X2M2 +Хом х) =2,25/ (17,63+23,74) =/93,2 кВ;
frw*A2=—/(1WAa/*2MZ=—/2,25-17,63=—/39,7 кВ;
0(%м=— i<%*MJXmz =—/2,25-23,74 = —/53,5 кВ.
Симметричные составляющие токов в линии Л
/(1)лА1= {Ёф2 — 0МмЛ*)Ц (XiN + Xin) =
= (/133—/93,2)/j (14 + 48) =0,641 к А.
Поскольку во всех элементах схемы Xi = Xz, то
/(\А2=/(1)ЛА1 = 0,641 кА.
Проверим указанное по формуле:
'лл2 = (О-^У// fa + %-) = ~(-/39,7)// (14 + 48) = 0,64 кА.
'ол = (О-^НКаг + *ол) = -(-/53,5)//(15,5+ 168)^0,292 кА;
Ток в поврежденной фазе линии JI определяем по (2-3):
/ла = 0,641+0,641+0,292 =1,574 кА.
Напряжения на шинах N:
0yAi = UiMAi + №iix1JI=j9392 +
0{м2 = 0ма2 + 1'лА21х2л= -/39,7 +/0,64Ь48- -/8,9 кВ;
0on = От + /олW = -/53,5 + /0,292-168= -/4,4 кВ.
Так как токи в линии и в системе N одинаковы, напряжения
на шинах N можно вычислять по следующим формулам:
,}<!) г: vO> . г>0) ./О) у/О) /О).
^ЛМ1 = £ф2— 'nAlJXiNi UNA2 =—/'лА2#2Л^ U0N= —'Ол/#оМ'
2-8. В общем виде составить аналитическое выражение от-
ношения токов нулевой последовательности в сетях при к. з.
на землю, двухфазном /о(1д) и однофазном /о(1) в зависимости от
отношений результирующих сопротивлений до точки к. з. xlz,
*2z не-
указанное требуется для максимальной токовой защиты ну-
левой последовательности. Так, при выборе уставок по условию
отстройки /о в разных точках сети по условию согласования
по чувствительности необходимо определить /о макс» fl при оп-
ределении коэффициента чувствительности необходимо опреде-
лить /0 мин-
Решение. Требуемое отношение токов определяем по (2-1) и
табл. 2-1. В этом случае при к. з. в сетях обычно принимается
76

Z1S «Z22. Кроме того, принимаем одинаковыми результирую-
щие э. д. с. при однофазном и двухфазном к. з. на землю.
При однофазном к. з. в точке К
/<!> _ /О) __/(!) _ег 1(07 J_7 \
При двухфазном к. з. на землю:
кЛ1 ' Zrt + lZrtZrtKZa+Zrt) '
C^Wiz^is + ^J^M^ + ^oz)"
/0.1) 2Z + Z
Отношение (при Zlz = Z„)-^r= "'»* .
7 кО Z12~J~2Z02
Анализ указанного уравнения показывает:
а) при Z0z=Z1It 1к61) = 1ко\
б) при zos<zls /й°>/й;
В) ПРИ ^02>Z12 /кОЛ)</^.
(2-7)
При расчетах в сетях 110 кВ и более активное сопротивле-
ние не учитывают. Поэтому указанные выводы верны и для ре-
активных сопротивлений.
Полученные выводы справедливы для токов нулевой последо-
вательности в любой ветви схемы, где возможно их протекание,
так как они пропорциональны токам в месте к. з., обусловлен-
ным напряжением UK0 в этом месте.
Следуя этому методу, можно доказать, что
W/k(1><1 при Wx12!< 1,46;
где /к(2) и /к(1) — полные токи в месте соответственно двухфаз-
ного и однофазного к. з.
2-9. Мощность от системы при металлических к. з. на ши-
нах ПО кВ понижающей подстанции с односторонним питанием
равна: при трехфазном к. з. S(\. c = 900 MB-А, при однофазном
к. з. мощность в поврежденной фазе S(1)K. с = Л<(1)£/ф. ном =
= 260 MB-А.
Вычислить сопротивление нулевой последовательности си-
стемы.
Решение. Поскольку задана мощность к. з. от системы, то
при определении ее сопротивления принимают э. д. с. за этим
сопротивлением равной Ucp и постоянной при любых режимах
(см. задачу 1-11). Кроме того, в этих случаях сопротивления
прямой и обратной последовательности системы считают одина-
ковыми по величине.
77

Вычисляем эти сопротивления по (1-54)
xic = x2c = £/2cpAS(3)k. c= 1157900= 14,7 Ом.
Полный ток при однофазном к. з. вычисляем из условия
/k(i)==S(1)k.c/^.hom = 260(115/1/3) =3,92 кА.
С другой стороны, по (2-1) и табл. 2-1
/к(1) = 3/(0«л1 = 3£/ф ср/ (*i2+*2 2+*os) = ^W*c(1).
Заменяя х% на хс и учитывая, что xct = U(\}. гр//к(1), имеем из
последнего равенства
*с(1)= (^1с + ^2с + ^0с)/3=^ф.ср//к(1). (2-8)
Из последнего равенства
*0с = 3({/ф. сР//к(1))—*ic—*2с, (2-9)
*0с = 3(66,4/3,92) —14,7—14,7 = 21,5 Ом.
При заземлении нейтралей трансформаторов на подстанциях
по этим данным могут быть вычислены токи к. з. на землю
в зоне их дифференциальной защиты.
При заданных /к(3) и /^ко выражение (2-9) может быть
представлено в виде
*ос= (£/Ф. ср)//^ко)-(2£/ф. сР)//к<3>. (2-9а)
2-10. Графо-аналитическим способом определить векторные
диаграммы токов и напряжений в месте металлического двух-
фазного к. з. на землю при х^=Х2^ =*os и ЁфЛ11=—Е.
Решение. Токи и напряжения определяем по (2-1) — (2-3) и
табл. 2-1:
/к л! = —E/[jx12 + №2хоЛхю + хо2)] = /2£/3*12;
'к л 2 = — 'к л l-^o 2/(-^2 2 + *2s) = —jE/Sx1It;
'кб — —^кЛ1^22Ч*^22 ~Ь«^02) == —]EloXi^\
UkM =UkA2 = UkQ = 1кА\1Х2ЪХ0^{Х22+Х02) = —Е/3.
Выбрав масштаб единиц для тока равным Е/х^ и для на-
пряжения Е/3, на рис. 2-8, а, б и в и рис. 2-9, а, б и в построены
симметричные составляющие токов и напряжений соответст-
венно. Векторным сложением одноименных фаз токов и напря-
жений на рис. 2-8, г и рис. 2-9, г получены полные токи:
№ = Е1х^ж; iW^E/x^e1™0; /^=0;
• ;(Ы) -(l.i) -(l.i)
UKA =—E; UkB =UKc = 0.
2-11. Составить схемы замещения прямой, обратной и нуле-
вой последовательности повышающего автотрансформатора
78

с двумя расщепленными обмотками низшего напряжения, по
данным: напряжения-525/242/13, 8/13,8 кВ; У^/А/Л ~
ц — 11; проходная мощность —250 MB-А; мощность каждой
расщепленной обмотки, соединенной в треугольник 125 Мв-А;
напряжения короткого замыкания, отнесенные к проходной мощ-
ности 250 МВ-А, и при параллельном соединении обеих расщеп-
Рис. 2-8. К задаче 2-10. Векторные диаграммы то-
ков: а — прямой; б— обратной; в — нулевой состав-
ляющих; г — полных токов в месте металлического
двухфазного к. з. на землю при Xi2=#2 2=*o2: и
£фА2=—Е
ленных обмоток (рис. 2-10, а) — ик.вн-нн=27%, ик.вн-сн =
= 7,57 %>ик.сн-нн= 13,8%.
Решение. При параллельном соединении обеих расщеплен-
ных обмоток низшего напряжения, автотрансформатор может
рассматриваться как обычный, имеющий третью обмотку, соеди-
ненную в треугольник, и мощность, равную сумме мощностей
обеих расщепленных обмоток.
Схема замещения прямой последовательности такого авто-
трансформатора показана на рис. 2-10, б и приведена в [5].
Данная схема замещения составлена из условия, что из трех
имеющихся выводов двух автотрансформаторных обмоток об-
щим для этих обмоток принимается вывод со стороны нейтрали
(подробнее об этом см. задачи 1-13 и 2-5). Эквивалентное со-
противление между точками N и НН (рис. 2-10, б) равно со-
79

противлению общей нерасщепленной обмотки низшего напря-
жения хн в схеме замещения обычного автотрансформатора
в виде трехлучевой звезды (без расщепления его обмотки НН),
т. е. как и у трехобмоточного трасформатора.
Сопротивление расщепления, т. е. сопротивление между рас-
щепленными обмотками (рис. 2-10, а), вычисляется по фор-
муле [5]
л:расщ = 4[л:н+*в^(*в + *с)]. (2-10)
a) +J
й&?+
i Укы
+1
«
U«A2*
иКС2
икВ2
6) +J
икО
+ f
г)
//r/«/JU-
иКА
№и№
V
+1
Рис. 2-9. К задаче 2-Ю. Векторные диаграммы напряжений: а — пря-
мой; б — обратной; в — пулевой составляющих; г — полных напряжений
в месте металлического двухфазного к. з. на землю при Xi^=x2^~x0^
и £фА2 ——Е
Принимаем напряжение 525 кВ за основное и вычисляем
сопротивления лучей звезды, приведенные к 525 кВ и проходной
мощности 250 MB-А, по (1-44—1-46) и (1-15):
Xb = 0,5(Uo/o к. ВН-НН + ^% к. ВН-СН—^%k.CH-Hh)^2hom/(100SHOm) =
= 0,5(27+7,57—13,5)5252/( 100-250) = 116,2 Ом;
л-с = 0,5(7,57+13,5—27)5252/(100.250) =—32,6 Ом;
*н = 0,5(27+13,5—7,57)5252/( 100.250) = 181,5 Ом.
По этим величинам вычисляем %асщ по (2-10)
^расщ
^4[181,5+116-2(-32>6)1 = 546 0м.
|_ 116,2-32,6 J
Сопротивление каждой расщепленной обмотки вычисляем
по (1-56) (см. задачу 1-11)
*hhi = *нн2 = 0,5храсщ = 0,5 • 546 = 273 Ом.
80

По хц и Хин1 = ^еш2 вычисляем х'п с учетом формулы, полу-
чаемой из схемы замещения:
Хп = х'п + Л?НН1#НН/ (#НН1 + *нш) = Х'н + 0,5ХрасщО,5л:расщ/#расщ,
откуда
х'и = хн—0,25%асщ. (2-11)
Следовательно, л;'н= 181,5—0,25-546=45 Ом.
Схема замещения обратной последовательности и ее сопро-
тивления совершенно идентичны схеме прямой последователь-
ности.
Схема замещения нулевой последовательности приведена на
рис. 2-10, в. Поскольку обе расщепленные обмотки соединены
i/W 4////
Рис. 2-10. К задаче 2-11: а — исходная; б — замещения прямой и
обратной; в — нулевой последовательности
в треугольник, каждая из них заземлена. Сопротивления элемен-
тов этой схемы равны соответствующим сопротивлениям схемы
прямой последовательности. Следует обратить внимание на то, ,
что в этих схемах замещения все сопротивления, токи и напря-
жения приводятся к одной ступени напряжения в именованных
единицах или в относительных единицах к принятым базисным
условиям. Кроме того, в этих схемах отсутствует элемент, по
которому протекает ток в общей автотрансформаторной обмотке.
Этот ток определяется как разность действительных, а не приве-
денных токов, притекающих к выводам ВН и СН автотрансфор-
матора (см. задачи 1-13 и 2-5).
Для трехобмоточного трасформатора с двумя расщепленными
обмотками ##, соединенными в треугольник, схемы замещения
и вычисление всех их элементов совершенно аналогичны приве-
денным здесь для автотрасформатора.
2-12. Трехфазный трехстержневой трансформатор 250 кВ-А,
6/0,4 кВ, "уУ V" —0 присоединен к шинам, мощность к. з. на ко-
торых SK(3) = 80MB-A.
81

Вычислить симметричные составляющие и полные значения
токов и напряжений на сторонах 0,4 и 6 кВ при металлическом
замыкании фазы на нулевой провод и работе трансформатора
на холостом ходу. о
Сопротивления прямой, обратной и нулевой последователь-
ности трансформатора, приведенные к напряжению 0,4 кВ
[15, 16]:
#1т=#2т = 9,4.10-3 Ом; *1Т = л;2т = 27,2-10~3 Ом;
/?от = 96,5-Ю-3 Ом; XoT = 235-10"3 Ом.
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах, при-
няв 0,4 кВ за основное напряжение. Сопротивление системы вы-
числяем по (1-54): Х1С = л:2с = 0,42/80 = 2-Ю-3 Ом. Учитывая отно-
сительно малое значение сопротивления системы по сравнению
с сопротивлением трансформатора, в расчете им можно пре-
небречь, а э. д. с. источника считать практически неизменной и
равной £/ср. Симметричные составляющие токов и напряжений
в месте однофазного к. з. вычисляем по (2-1) — (2-3) и табл. 2-1,
приняв Ucv=jUcv:
1ка\ = /ка2 = Л<0 = /^ср/Ц^1т "1" ^2т + ^от) Н" /(*1т "I" *2т + *от)] —
= / (400//3) 1000 = /231-1000 = 743/22 д
(9,4 + 9,4 + 96,5) + /(27,2 + 27,2 + 235) 311е/68°
/d)Ka = 3- 743-2229 А;
£/(1)к а\ = /(1)к al[ №т + #0т) +/ (*2т + Х0т) ] =
= 743^22°[ (9,4+ 96,5) +/(27,2 + 235)] 10-3 = 743^22°.0,283б^8°-
= 210^90° = /210 В;
[У(1)ка2 = _/(1)ка2(/?2т+/х2т) = -743^22°(9,4+/27,2) 10"3^
= — 743^'22° • 0,0288^'71°=—21М№° В;
£>)к0=—Но(Яот+/*от) = —734^22° (96,5+/235) 10"3=
= —743^22° • 0,254^67«7° = — 189^'89'70 В.
Токи нулевой последовательности не трансформируются на
сторону незаземленной звезды (6 кВ), поэтому на стороне 6 кВ
протекают только токи прямой и обратной последовательности:
КА1=/^кл2 = /<1>кв1/*т = 743^°/(6/0,4) = 49,5^22° А.
Полные токи на стороне 6 кВ
/<1)ка = 2I(%Ai = 2 • 49,5^22° = 99^'22° А;
/(i)KB = a2/(i)KAl+ah%A2=iw«Al(a2+a) = —/Wkai = —49,5е*22° A;
1<%с = (а + а2)/(1)КА1 = -/(,)кл1--49,5^22° А,
где а + а2= — 1.
82

В неповрежденных фазах на стороне 6 кВ векторы токов оди-
наковы, но в два раза меньше по величине и противоположны
по знаку вектору тока поврежденной фазы. Напряжения на сто-
роне 6 кВ
^А1=1^1)ка1 + /(1>ка1(^1т + №т)]Йт = [/210 + 743^°Х
X (9,4+ /27,2) Ю-3] (6/0,4) =/3460 В;
U(VA2 = [~U(%a2 + i(%a2(R2T + jx2T)]kT = 0 В.
Напряжение нулевой последовательности стороны 0,4 кВ не
трасформируются па сторону 6 кВ.
а) Питание
ABC
.Рис. 2-11. К задаче 2-12: а — исходная схема и распределение токов; век-
торные диаграммы напряжений и токов: б — на стороне 0,4 кВ; в — на
стороне 6 кВ
Токи и напряжения даны в относительных единицах
Как и следовало ожидать, при однофазном к. з. на стороне
0,4 кВ напряжение прямой последовательности на стороне 6 кВ
остается неизменным и равным нормальному, поскольку при-
нято, что источник системы по сравнению с мощностью транс-
форматора обладает неограниченной мощностью.
На рис. 2-11 на основании этих точных вычислений с учетом
активных сопротивлений приведены токораспределение и вектор-
ные диаграммы напряжений и токов в относительных единицах.
Следует отметить, что при необходимости определения абсо-
лютного значения полного тока однофазного к. з. в [17, 18 и 19]
приводятся следующие формулы:
/к^ = 3£/Ф/(221т + 2от) = иф/(гТМ/3), (2-12)
где zt(1) = 22it + 2ot.
Эти формулы дают некоторое снижение тока, практически
допустимое, поскольку осуществляется арифметическое сложе-
ние полных сопротивлений вместо геометрического.
83

2-13. В общих технических требованиях па силовые транс-
форматоры ГОСТ 11677—65, п. 6.5 записано, что нейтраль об-
мотки низшего напряжения двухобмоточных трансформаторов
должна допускать: для схемы Y/ V"—25%, V/ j4 —40% и
Л /N^—75% номинального тока обмотки низшего напряжения
при этом ни в одной из фаз ток не должен превышать поми-
нального значения.
На численном примере показать, что это требование вызвано
соблюдением допустимой несимметрии трехфазных напряжений
на стороне 0,4 кВ вследствие неравномерной нагрузки фаз, со-
гласно ГОСТ 13109—67 на качество электроэнергии.
Кроме того, при большой несимметричной нагрузке неизбе-
жен магнитный поток нулевой последовательности, циркулирую-
щий от ярма к ярму через металлические части трансформатора
(бак, консоли, остов), которые могут нагреваться и вызывать
недопустимый нагреЁ масла.
Решение. Рассмотрим трансформатор Y/ ^~ ~0> мощностью
250 кВ-А, имеющий напряжения 6/0,4 кВ, ток 24/361 А, у ко-
торого сопротивления прямой, обратной и нулевой последова-
тельности, приведенные к напряжению 0,4 кВ [16]:
#1т=#2т==9,4-10-3 Ом; xiT = x2? = 27,2-10~3 Ом;
#от = 96,5- Ю-3 Ом; х0т = 235.10~3 Ом.
На стороне высшего напряжения считаем, что напряжения
трех фаз симметричны, равны 6 кВ и неизменны по величине
при любых режимах работы трансформатора, включая и к. з.
на стороне 0,4 кВ, т. е. считаем, что по сравнению с мощностью
трансформатора источник питания является источником неогра-
ниченной мощности. Ток в нейтральном проводе является то-
ком нулевой последовательности и в рабочем режиме может воз-
никать вследствие неравномерной нагрузки в отдельных фазах.
Рассматриваем один из многих возможных режимов несим-
метричной работы трансформатора.
Предположим, что нагрузка целиком активная и в фазе а
меньше, чем в двух других, примерно на 25%, но токи сдвинуты
по фазе относительно друг друга на 120°, т. е.*
/а = 271 A; /b = 361e-i120° А; /с = 361^2'40° А.
В этом случае векторы фазных напряжений примерно сов-
падают по фазе с одноименными токами.
Вычисляем симметричные составляющие, т. е. токи прямой,
обратной и нулевой последовательности при заданной нагрузке
84

трансформатора, по формулам (2-3, а), принимая фазу а за
основную:
/oi = — 0 а + aib + аЧс);
Ia2=— {I'a + cMb + alc);
о
h=-^(ia+h+h),
0,5+ /0,867 — оператор фазы.
Ю в)
где a = eim =
а) {Питание
U=6KB=const
ABC
е)
Нагрузка
иаш
Рис. 2-12. К задаче 2-13. а —
исходная схема несимметрич-
ной нагрузки; схемы замеще-
ния: б — прямой; в — обрат-
ной; г —нулевой последова-
тельности
На рис. 2-12 приведены исходная схема и схемы замещения
при неравномерной трехфазной нагрузке
/а1= (271 + 361^120°^120° + 36 \е~^°е^°) /3 = 331 А;
/а2= (271+361e-120O^24^ + 361e-i240V120O)/3 = —30 А;
/о= (271+361 e-i120° + 361 е-^4оо) /з = _30 А.
Ток в нейтрали /n = 3/0=—3-30=—90 А.
По отношению к номинальному току 1% п = 90-100 : 361^25%.
Симметричные составляющие напряжений на шинах 0,4 кВ:
Uaim=UaiBK-IalZiT = 400/УЗ—331 (9,4+ /27,2) 10"3 =
= 231—3,11 —/9 = 227,89-/9 - 228б>^2>2° В;
Uа 2HI = —/а2^2т —
U 0ш— —/oZot =
-[—30 (9,4+ /27,2) Ю-3] = 0,28+/0,816 =
= 0,863ei18.7° В;
-[—30 (96,5+/235) 10~3] = 2,9+/7,05 =
= 7,62eJ676 В.
85

Напряжение фазы а на шинах 0,4 кВ
1/вш=£/в1ш + £/«2ш+^ош = 227,89—/9+0,28+/0,816 + 2,9 + /7,05 =
=231,07-/1,134^231,1 В.
Вычислим напряжение на шинах 0,4 кВ при номинальной
симметричной нагрузке:
£Л.г.шш=400/УЗ"— 361 (9,4+/27,2) 10"3 = 231—3,4—/9,85 =
=227,6—/9,85«227,7<г*5 В.
Повышение напряжения па фазе а
ш _ (Цаш - Цш. „ом) ЮО _ (231,1 -227,7) 100 _.. { 5q0/(j
Uui. ном 227,7
Вычисляем напряжения фаз Ь и с на шинах 0,4 кВ по (2-3):
Ubm = aWalm +aUa2m +£/ош = 228£гА*° ^4O° + 0,863^18'7V20° +
+ 2,9 + /7,05 = — 119,3—у 185,38 = 222fie^° В;
Ucm = aUaiul + a*Ua2m+ U от = 228<Н2'2 V120 ° + 0,863^'° е^° +
+ 2,9+/7,05 = —103,44+/207,7 = 232^116>5° В.
Отклонение от нормального напряжения на шинах при сим-
метричной номинальной нагрузке трансформатора:
AUo/ob= (222,6—227,7) 100/227,7= —2,24%;
AU%C= (232—227,7) 100/227,7= +1,89%.
По ГОСТ 13109—67 для приборов освещения в производ-
ственных помещениях и общественных зданиях допустимы сле-
дующие отклонения в нормальном режиме работы: понижение
напряжения до 2,5%, повышение напряжения до 5%. В этой
задаче выполнен точный расчет. На практике определяют отно-
шение смещения напряжения нейтрали U0m к номинальному
фазному напряжению, которое больше отклонения расчетных
фазных напряжений от номинальных.
В данной задаче
Af/o/o0=/oZoT-100/^.HOM = 7,62.100/231 =3,3%.
Данная задача может быть решена методом узлового напря-
жения [20, 21]. Для трансформатора Y/Zu и Д/Y Z0T меньше,
чем у рассмотренного, поэтому и допускается большая асиммет-
рия токов.
2-14. На рис. 2-13, а показана исходная расчетная схема пе-
редачи мощности со станции М в энергосистему N по линии
500 кВ, приведенная в [22].
Параметры линии 500 кВ вычислены с учетом равномерно
распределенных сопротивлений и проводимостей. Линия пред-
ставлена Т-образной схемой замещения. На рис. 2-13, б, в и г
приведены схемы соответственно прямой, обратной и нулевой
86

последовательности, параметры которых вычислены в задаче
2-4 [22]. По этим схемам, т. е. с учетом активных сопротивлений,
емкостных проводимостей линии для токов прямой, обратной
и нулевой последовательности и сдвига фаз э. д. с. вычислить
начальные сверхпереходные симметричные составляющие токов
и напряжений в начале линии (у шин М) при металлическом
однофазном к. з. и в ее конце (у шин N).
a) ffi*»"* "\ш« а wJ^™^*
J 71 J57
lln=№
М
Т ю-
*,t5*j'S7,* rf W+j5Jfi
—CD—т-С^Ь-
0,5lm 1 ОМыj&
Zmsft-JMm-
e
Мб 4,06421,2
Zr/?i0e+j72,8
M6 J57
Z2**№6
M
0,5Z2JI
Z2oTeU-jS72 (D
J5I,6 jfj,9
°Ягя4 Wssjs
г)
ton
J191
4=>
0,5Z0n\ 0,5ZOJI
гоотоШ M8(1)
N
■j—cfzH''
Рис. 2-13. К задаче 2-14: a — исходная схема линии
500 кВ с двусторонним питанием; схемы замещения:
б — прямой; в — обратной; г — нулевой последователь-
ности
Решение. Вначале приводим схемы замещения всех последо-
вательностей к элементарному виду. Поскольку активные со-
противления в схемах замещения составляют 2,5%, с целью
упрощения вычислений ими можно пренебречь при расчете токов
к. з. Рассматриваем схему прямой последовательности. Объе-
диняем ветви станции с частью линии до точки d с ветвью ем-
костной проводимости, обозначенной Zi0TBy в одну эквивалент-
ную (рис. 2-13, б):
__296,5е/16,3°(— /672) _
£э =
^Л/^1 отв
ZM + 0,bZln + 1х 0ТВ / (128 + 57,4-672)
= 410е/16'3° = (395-1-115) кВ;
2 ^ (гш + о,5г,л)г1отв _ /(128 + 57,4) (-/672) = >256 0м
i3 ~7.m +OWiA + Zion ' /(128 + 57,4-672)
87

Общее сопротивление станции, ответвления и второй поло-
вины линии до шин N
Z19i=Zia + 0,5Z^ = / (256 + 57,4) =/313,4 Ом.
Результирующая э. д. с. станции с общим сопротивлением
Zioj и системы относительно шин N (места к. з.)
^ФЕ — {E^ZiN + Ел //^1Э/)/(2ш + ^ш) —
= 410С/'^./72,8 + 258.-^ -/313,4 = 263)3_/68,3 = 271^"'6' кВ.
/(72,8+313,4) J
Результирующее сопротивление относительно шин N
(рис. 2-13, б)
Z1s=Z1o/Z1n/(Zio/ + Z1n)=/313,4./72,8//(313,4 + 72,8)=/59,2 0m.
Рассматриваем схему обратной последовательности.
Объединяем ветвь станции до точки d с ветвью емкостной
проводимости (рис. 2-13, в) в одну эквивалентную:
z = (Z8M + 0,5Zw)ZaOTB = /(146,6 + 57,4) (-/672) = .-093 Qm
2э Z2M + 0,5Z^ + Z2OTB /;(146,6 + 57,4 -672)
Общее сопротивление левой части схемы до шин N
Z2d/ = Z29 + 0,5Z^ = /(293 + 57,4)=/ 350,4 Ом.
Результирующее сопротивление относительно шип N
(рис. 2-13, в)
Z2s=Z23JZ2iV/(Z23i+Z2iv) =/350,4-/65,5//(350,4 + 65,5) =/55,2 Ом.
Рассматриваем схему нулевой последовательности.
Объединяем левую ветвь до точки d с ветвью емкостной про-
водимости (рис. 2-13, г) в одну эквивалентную:
z = (ZoM + 0,5ZOJl)ZOOTB = /(57+191) (-/1018) .gpg Q
оэ Z0M + 0,5ZQJ1 + Z0OTB /(57+191-1018)
Общее сопротивление левой части схемы до шин N
Zo9j=Zoe + 0,5Zon=/ (328+191) =/519 Ом.
Результирующее сопротивление относительно шин N
(рис. 2-13, г)
Zo2=Zo3/Zoiv/(Zo9i + Zoiv)=/519./51,6// (519 + 51,6) =/46,9 Ом.
Начальные сверхпереходные симметричные составляющие
токов в месте металлического однофазного к. з. вычисляем по
(2-1) и табл. 2-1 (для упрощения записей опускаем верхний
индекс сверхпереходного значения):
/О) _ /(1) /О) £ф2 271е-'14'6°
ZlS + Z22 + 2o2 / (59,2 + 55,2 + 46,9)
= 1,6&-'104,6' кА.

Для определения токов и напряжений в начале линии у шин
М вычисляем симметричные составляющие напряжений в месте
к. з. по (2-2):
^KAi=/^KAi(Z2s+Zos) = l,68e-^6°. /(55,2 + 46,9) =
= 171,5£Г*14'в0= (165,7-/43,4) кВ;
0(%Л2= — М<a2Z2s = — Ifi8er№.*°.j55,2= -92,8бН14>6° кВ;
£/(i)K0= —MK0Z0s = — 1,68е-я°*.во-/46,9= — 78,7^14>6° кВ.
Вычисляем величины прямой последовательности.
В целях упрощения записей у токов и напряжений опускаем
нижний индекс фазы А, поскольку для всех практических рас-
четов токов к. з. она принимается за особую (см. пояснения
к (2-1) и табл. 2-1).
Ток на участке dN линии
Е"э-й$ _ 410^16-3°—171,5в-/14-6°
7~Г~~ /313,4
Напряжение в точке d ответвления емкостной проводимости
линии
/{^ = дэ-"к1 = _ii^ -*'\'™ = (0,506-/0,731) кА.
<Md = t/(1)Ki + WindN^Mi л = 165,7-/43,4 +
+ (0,506-/0,731)/57,4= (207,7-/14,4) кВ.
Ток емкостной проводимости линии [чтобы не отождествлять
с фазой С принят нижний индекс «отв» (ответвление)]
/<*>1oTB = f/<1WZioTB= (207,7-/14,4)/(-/672) = (0,0214 + /0,309) кА.
Ток на участке Md линии
Мл ма = М отв + Мл dN = 0,0214 + /0,309 + 0,506-/0,731 -
= 0,5274-/0,422 = 0,675^'38>7 ° кА.
Напряжение на шинах М
I/(i)1M = №ы + щл Md0,5Zln = 207,7-/14,4 +
+ (0,5274-/0,422) /57,4 = 231 +/15,9 = 232е+*° кВ.
Проверим, правильно ли выполнены вычисления, определив
U^iM иначе:
0ЩМ = E"AI—iwiMdZiM = 284,65+/83— (0,5274-/0,422) /128 =
= (230,65 + /15,5) кВ.
Вычисления правильны, учитывая, что они выполнены с по-
мощью логарифмической линейки.
Вычисляем величины обратной последовательности.
Ток на участке dN линии
ПХ =°_1^^-(-92.8е-/^)= 65е-Л0,, кА>
22э/ /350,4
89

Напряжение в точке d ответвления емкостной проводимости
линии
i/d)2d = t/d)K2 + /(1)2л dN0,5Z2Jl = -92,8e-i14»6 c + 0,265^-^04.6° /57,4 =
= — 77,6^14»6° кВ.
Ток емкостной проводимости линии
/<D2 отв = №ы\1г отв = — 77,6<Н".в0/ (-/672) =0,11 бЗ^104-60 кА.
Ток на участке ЛМ линии
/<«2л Md = М отв + /<4>2л div = (0,265 + 0,1153) <гл°м° =
= 0,3803^104>6° кВ.
Напряжение на шинах Л!
i/d)2M = (/(i)2d+/d)2jI Md0,5Z2„ = -77,6e-i14>6° +
+0,3803e^104'6 757,4= —55,8^14'6° кВ.
Вычисление величин нулевой последовательности.
Ток на участке dAf линии
/<1)0л dJV = (0— £/Wko) /Zoo/ - - (-78,7e-^e °) //519 = 0,152^'104'6 ° кА.
Напряжение в точке d ответвления емкостной проводимости
линии
0(%d = 0(%о+1Ь)0л dN09SZ0a = —78Jer№ ° + 0,152е-^4>6 ° - /191 =
= —49,7б>-^>6° кВ.
Ток емкостной проводимости линии
/(i)OOTB = [;od/ZooTB= -49,7^14>6° /(—/1018) =0,0488б>-104'6° кА.
Ток на участке Md линии
/<i)0 ш = /d)0 отв + /(1)0Л dN = (0,0488 + 0,152) е-№° = 0,2008£Н104>6° кА.
Напряжение на шинах М
L/(i)0M = [/(i)od+/(D0jI Md0,5Z0n = -49,7^'14'6° +0,2008e-^04'6° • /191 =
= — ll,5e-J'14>6° кВ.
По вычисленным симметричным составляющим и формулам
(2-3) могут быть определены полные токи во всех фазах в на-
чале линии и полные напряжения всех фаз на шинах М.
2-3. КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ
В СХЕМАХ С ВОЗДУШНЫМИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ
В данном параграфе решены задачи при коротких замыканиях на землю
с учетом взаимоиндукции. В первой задаче этого параграфа пояснено разли-
чие сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательности одиноч-
90

ных воздушных линий, а также различие сопротивлений нулевой последова-
тельности одиночных и параллельных линий. В других задачах приведены
схемы замещения и вычислены токи нулевой последовательности при к. з. на
землю в схемах с параллельными воздушными линиями. Следует указать, что
в [23] приведены схемы замещения нулевой последовательности для многих
участков различных схем с параллельными воздушными линиями. Здесь же,
из-за ограниченного объема, даны всего несколько задач. Вес задачи решены
для начальных сверхпереходных значений токов, однако в целях упрощения
записей верхний индекс (два штриха) опущен.
Данные расчеты необходимы для выбора уставок различных защит, и
в частности защит, реагирующих на токи нулевой последовательности.
2-15. По данным удельным сопротивлениям прямой и нулевой
последовательности провода трехфазной воздушной линии без
тросов Zi и Z0, а также по данному сопротивлению нулевой по-
следовательности каждой цепи трехфазной двухцепнои линии
без тросов при протекании токов в обеих цепях в одну сто-
рону Z'0, определить удельные сопротивления: а) индуктивное
сопротивление провода ZL; б) сопротивление взаимоиндукции
в проводе от магнитных потоков двух других проводов ZMcp',
сопротивление взаимоиндукции между проводом одной цепи
двухцепнои линии и тремя проводами другой цепи Zoj./j.
Решение. Используем формулы, приведенные в i[l,] по кото-
рым в соответствии с конструктивными данными линий можно
вычислить все сопротивления, приведенные в условии для одно-
цепных и двухцепных линий с тросами и без тросов, а также
удельные емкостные сопротивления для прямой (обратной) и
нулевой последовательности.
Принимается, что воздушные линии выполнены с полным
циклом транспозиции проводов. В основу вывода всех формул
принято положение о возможности представления трехфазной
линии при протекании по ней симметричной уравновешенной
системы токов тремя линиями провод — земля. Указанное по-
ложение вытекает из того, что результирующее влияние фиктив-
ных обратных проводов этих трех линий практически отсут-
ствует, так как сумма токов в этих проводах равна нулю.
Представим, что нам известны искомые удельные сопротив-
ления Zl, Zm ср и Zo i-ц.
При протекании по линии токов нулевой последовательности
величиной 1 А во всех фазах, т. е. I0a = IQb = I0c = 1 А,
Zq = Zl + Zm cp+ Zm cp = Zl + 2Zm Cp. (2-13)
При протекании по линии системы токов прямой последова-
тельности величиной 1 А, т. е. /о=1; 1ь = а2; /с = а, где а = ^120° =
= —0,5+/0,867,
Zi=Zb + a2ZMcp+aZMcp=ZL+ZMcp(a2+a) =ZL—ZMcP, (2-14)
где а2+а= —1.
Из формул (2-13) и (2-14) видно, что при токах пря-
мой (обратной) последовательности взаимоиндукция с другими
91

фазами уменьшает сопротивление провода фазы, при токах ну-
левой последовательности, наоборот, увеличивает его.
В двухцепной линии сопротивление нулевой последователь-
ности провода каждой цепи Z'o дополнительно увеличивается
при протекании токов во всех шести проводах в одну сторону,
т. е. при к. з. на землю за пределами линии вследствие взаимо-
индукции между проводом одной цепи и тремя проводами дру-
гой цепи.
Предположим, что нам известны сопротивление Z0 одной
цепи при отключенной (с двух сторон) и незаземленной другой
идентичной цепи и Z0' каждой цепи при внешних к. з. на землю;
тогда сопротивление взаимоиндукции
Zoi-jj^Z'o-Zo (2-15)
или
Z/o=Z0 + Zoi-jI. (2-15а)
Результирующее сопротивление нулевой последовательности
на фазу двухцепной линии при внешних к. з. на землю
Z0,, = 0>5Z, = 0,5(Zo + ZOI.Ij). (2-16)
Хорошо проводящие тросы снижают Z0 и Z'0 благодаря их от-
ветной реакции от протекающих в них токов, наводимых маг-
нитным потоком от токов /о, совпадающих по фазе в проводах
линии.
Из (2-13) и (2-14) следует:
ZMcp=(Zo-Z1)/3; Zl=(2Z! + Zo)/3. (2-17)
По приведенным формулам вычислим искомые данные для
двухцепной линии 330 кВ на железобетонных опорах с прово-
дом 2хАСО-400 в одной фазе [1], только для реактивных (индук-
тивных) сопротивлений a;i = 0,318, x0= 1,32 для одноцепной ли-
нии и х'о= 1,887 Ом/км одной цепи двухцепной линии:
хМср=( 1,32—0,318)/3-0,334 Ом/км;
xL= (2-0,318+ 1,32)/3 = 0,652 Ом/км;
Xoi-ii=x'o—*о= 1,887—1,32 = 0,567 Ом/км.
Параметры х0' и лг0 воздушных линий приведены в [1], дру-
гие параметры в [5, 6 и 20]. В [22] приведены примеры вычисле-
ния параметров длинных линий с учетом их равномерно рас-
пределенных постоянных.
2-16. На рис. 2-14 приведена исходная двухцепная линия на
железобетонных опорах с проводом 1ХАС-185 с двумя общими
точками. Удельные индуктивные сопротивления линии даны
в [1] для прямой (обратной) последовательности при работе од-
ной или обеих цепей: Х1УД = 0,382 Ом/км; для нулевой последо-
вательности одной цепи при отключенной и незаземленной дру-
92

гой цепи хо уд =1,43 Ом/км, для нулевой последовательности
каждой (одной) цепи при параллельной работе обеих цепей
и внешнем к. з. на землю х'0уд=2,414 Ом/км. Длины линий и
параметры систем М и N приведены на рис. 2-14.
Вычислить начальные сверхпереходные токи нулевой после-
довательности при металлическом замыкании фазы А на рас-
стоянии 50 км от шин N.
м
покд
&
£фМ-Б6,5кВ 1гт_
xffrX2ffU0/i\
х0„=Г60м
70кл
Zoi-n
i
50т
п1рл
N
-0
\C30fffX2jf№Oft
х0»=М Он
Рис. 2-14. К задаче 2-16. Исходная схема двух
идентичных параллельных линий с общими точ-
ками М и N по концам
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах без
учета активных сопротивлений, однако для общности на схемах
(рис. 2-14, 2-17) показаны комплексы полных сопротивлений.
Удельное сопротивление взаимоиндукции обеих параллель-
ных цепей вычисляем по (2-15):
*о/-и уд=*'оуд—*оуд = 2,414—1,43 = 0,984 Ом/км.
а)
Zoi
Z0Hl
<-01l
-о/
-о//
ю
Zp3 Zqi-п
Zqj-Zqi Zoi-u
Z02 Zqh Zoi-ii
-o/
-oil
Рис. 2-15. a — исходная схема двух неидентичных параллель-
пых линии с общей точкой 0 на одном конце; б — схема за-
мещения нулевой последовательности
Следует отметить, что две параллельные линии с общей точ-
кой О с одного конца (рис. 2-15, а), собственными сопротивле-
ниями Z0I и Z0II каждой линии и сопротивлением взаимоиндук-
ции между ними Z0I.u можно заменить расчетной схемой
замещения нулевой последовательности, приведенной на
рис. 2-15, б [23].
В соответствии с этим и [1, 5, 9, 23] на рис. 2-16, а и 2-17, а
приведены соответственно схемы замещения прямой (обратной
при EM = EN = 0) и нулевой последовательности.
93

Вычисляем отдельные параметры схем замещения:
л = /Miv//iv* = 50/70 = 0,714; х1л = х2л = *1 ynlMN = 0,382-70 = 26,8 Ом;
Xon = XoyalMN= 1,43-70= 100,2 Ом; *о/-//л = *о/-/; уд/млг =
= 0,984-70 = 68,8 Ом; *ол—*0 7-ил= 100,2—68,8 = 31,4 Ом; nxUl =
= 0,714-26,8=19,13 Ом; 1—лг= 1—0,714 = 0,286; (1—п)х1л =
= 0,286-26,8 = 7,67 Ом; пх01.11л = 0,714-68,8 = 49,1 Ом; (1 —
—я)*0/-лл = 0,268-68,8=19,7 Ом; п(хол—х01.Пл) =0,714-31,4 =
= 22,4 Ом; (1-я) (х0л—Хоi-im) =0,286-31,4 = 9 Ом.
12 I 3,63
xff15t83
9,56 I 18
\23П х„г27,56
Рис. 2-16. К задаче 2-16:
а — схема замещения
прямой (обратной) по-
следовательности по рис.
2-14; б и в — приведение
схемы к элементарному
виду. Величины сопро-
тивлений указаны в омах;
п — относительная длина
линии от шин N
в)
66,5кб wt06
XfiT 002^12,8 On
Вычисленные параметры нанесены на схемы замещения.
Приводим схемы замещения к элементарному виду. Рассмат-
риваем схему прямой (обратной) последовательности (рис. 2-16).
Треугольник MKN преобразовываем в эквивалентную звезду
[1,5]:
26,8-7,67 ^^gg 0м;
VML-
MN
XMNXMK
KN
26,8 + 7,67+19,13
26,8-19,13
*NL-
VWM
XKL~~
+ XNK+X
XKMXKN
KM
53,6
7,67-19,13
53,6
9,56 Ом;
:2,74 Ом.
XKM JrXKN^~XNM
Вычисленные величины нанесены на схему рис. 2-16, б. Объе-
диняем левую и правую ветви >до точки L в одну эквивалент-
ную:
= */*// = (12+ 3,83) (18+ 9,56) =Ш06 ом
х1 + хи 12 + 3,83+18 + 9,56
Х\э
94

Результирующее сопротивление до точки к. з.
XiZ = x2J' =xid+xLK= 10,06 + 2,74= 12,8 Ом.
Рассматриваем схему нулевой последовательности
(рис. 2-17, а).
Треугольник KRS преобразовываем в эквивалентную звезду:
Xorl = XoRsXORk/(xors+Xork+Xoks) =31А-9/62,8 = 4,5 Ом;
Xols = XosrXosk/(Xqsr + Xosk+x0kr) =31,4-22,4/62,8= 11,2 Ом;
Хо lk = Xq krXo ks/(xo kr + Xo kb+Xqsr) =9-22,4/62,8 = 3,21 Ом;
Рис. 2-17. К задаче 2-16: а —схема замещения нулевой последователь-
ности по рис. 2-14; б и в — приведение схемы к элементарному виду;
г — распределение токов нулевой последовательности. Величины сопро-
тивлений указаны в омах; п — относительная длина линии от шин N
Вычисленные величины нанесены на рис. 2-17, б. Объединяем
левую и правую ветви до точки L в одну эквивалентную:
Xoo = XoiXqII/(xqi + Xoii) =40,2-84,3/(40,2 + 84,3) =27,25 Ом.
Результирующее сопротивление до точки к. з.
*о2 = *оэ+*оьк = 27,25 + 3,21=30,46 Ом.
Токи всех последовательностей в месте металлического к. з.
фазы А на землю вычисляем по (2-1) и табл. 2-1, приняв ЕфМ —
= Ефх=]Еф:
/£ф 66500
/0) -М)
<кА\ = 'кЛ2:
'к0 =
/(2*i2+*os) 2-12,8 + 30,46
1187 А.
Вычисляем токи нулевой последовательности на отдельных
участках схемы.
95

Ток со стороны системы М п N
№ом = №«охоэ/х01 = 27,25-1187/40,2 = 806 А;
/(i)0JV = /(i)K0_/(D0M= 1187—806 = 381 А.
Вычисляем токи на участках М/С и NK поврежденной ли-
нии и в неповрежденной линии MN (рис. 2-14) или N, что тожде-
ственно, токи по сторонам треугольника; RK, SK и MN
(рис. 2-17, а): .
/CD '^ЪЧьк + ^шЧья 1187.3,21+806-4,5 fi0A Л
J ом к = = = oZO A,
*0*к 9
/(1) ^ko^olk + ^ojv^ols 1187.3,21 + 38Ы1,2 _ qai д.
*0Nk = = — — OVL Л»
xoSk 22,4
Hi) -i{0Nx0LS + ^0Mx0LR -381-11,2+806.4,5 0П л
Iomn = ; = — = — A) A-
xoRS 31,4
Знак «минус» показывает, что направление тока в неповреж-
денной линии MN от шин N к шинам М. Для наглядности на
рис. 2-17, г приведено распределение токов нулевой последова-
тельности.
При одинаковых цепях двух параллельных линий в [5] при-
водятся более простые формулы вычисления токов /о в этих ли-
ниях по данным /ом, Ion и п.
Для проверки правильности произведенных выше вычислений
определяем ток /0 на участке МК линии по более простой фор-
муле
/(i)OMK = 0,5(l+n)/(1)oM + 0,5n/(1W = 0,5(l+0,714)806 +
+ 0,5.0,714-381=826 А.
Результаты расчета совпадают, т. е. вычисления выполнены
правильно.
Метод вычисления токов, выполненный в этой задаче посред-
ством пересчета токов в эквивалентной звезде к истинным то-
кам в сторонах треугольника, является более общим,, ибо он
применим и для неодинаковых цепей двух параллельных линий.
2-17. По исходным данным, приведенным на рис. 2-14, вы-
числить токи нулевой последовательности в одной цепи парал-
лельных линий при металлическом двухфазном к. з. на землю
на шинах N и при отключенной и заземленной по концам дру-
гой цепи. Параметры параллельных линий: Х1л = *2л = 26,8 Ом
при работе одной или обеих цепей, сопротивления одной цепи
при отключенной с двух сторон и иезаземленной другой цепи
х0л= 100,2 Ом, сопротивление взаимоиндукции между двумя па-
раллельными цепями *о/-//л = 68,8 Ом. Эти сопротивления вы-
числены в задаче 2-16.
96

Решение. На рис. 2-18, а приведена поясняющая схема. Пред-
положим, что по работающей и заземленной цепи протекают со-
ответственно токи /0 и Л). Составим уравнения падений напря-
жений в этих цепях:
AUo = IoZoiJl—I'qZq j.j/л; А^//о = //о^олл—Л) i-im = 0.
Из этих двух уравнений получаем
AUo=Io[Zoin—(Z2o 1.лл/^о//л)] = /о^/о.
Последнее уравнение показывает, что взаимоиндукция в дан-
ном случае, как и при наличии хорошо проводящих тросов,
уменьшает сопротивление нулевой последовательности парал-
N
М
Фи
Рис. 2-18. К задаче 2-17:
а — поясняющая схема двух
параллельных линий при
отключенной и заземленной
с обоих концов одной из
из них; б — схема замеще-
ния нулевой последователь-
ности
L AU° I
1 Zo/л —°~h \
i
2опл
1
Zffj-лл ■
1 as /; 1
5)
п
7~ -*01~ЯЛ
101Л~7лпт
—с^—
в)
HZZ3-
, N
Х0Л
HZZh
24
*0l
65,5кВ
Схема замещения
Рис. 2-19. К задаче 2-17.
Схемы замещения: а — пря-
мой ^обратной); б — нуле-
вой последовательности
этой цепи приведена на
лельной цепи,
рис. 2-18, б.
Вычисляем это сопротивление:
х'ол = Хоп—(х201-11л/хол) = 100,2—68,82/100,2 = 53 Ом.
На рис. 2-19 приведены схемы замещения, по которым и вы-
полняем расчет.
, Результирующие сопротивления прямой (обратной) и нуле-
вой последовательности до точки к. з.
Xi2=x22=XuXiN/(xu + XiN) =38,8-18/(38,8+ 18) = 12,3 Ом;
Xos =XoiX0n/(xoi+Xon) =69-24/(69 + 24) = 17,8 Ом.
А. М. Авербух
97

Комплекс тока прямой и нулевой последовательности в месте
к. з. вычисляем по (2-1) и табл. 2-1:
/0Л> = !Ё* = 66500 = 340() д
/х +/_Wor_ 12,3+12,3-17,8/30,1
id.l) /О."),, . . —12,3-3400 ,опЛ л
/ко = —*22hAilitoz + x0S) = 123 8 = —1390 А.
Ток в линии /tal, = WK0l>/^/ = — (—1390)=—359 А.
69
Знак минус показывает, что вектор тока нулевой последова-
тельности противоположен вектору тока прямой последователь-
ности.
2-18. На рис. 2-20, а приведена исходная схема двух иден-
тичных воздушных параллельных линий с двумя общими точ-
ками. При отключенном выключателе 2 и металлическом одно-
фазном к. з. на линии у этого выключателя вычислить симмет-
ричные составляющие и полные токи в поврежденной фазе обеих
линий. Рассматривается каскадное (последовательное) отклю-
чение поврежденной линии, сначала от быстродействующей за-
щиты отключается выключатель 2, после чего с выдержкой вре-
мени отключается выключатель 4 со стороны подстанции N.
Сопротивление х0л дано для одной цепи при отключенной
с двух сторон и незаземленной другой цепи, лгох-лл— сопро-
тивление взаимоиндукции между двумя цепями, Хщ одинаково
и независимо от режима работы параллельных линий.
Решение. На рис. 2-20, б приведена схема замещения прямой
(обратной при £ф = 0) последовательности, не требующая пояс-
нений. На рис. 2-20, в приведена схема замещения нулевой по-
следовательности при каскадном отключении поврежденной цепи
и к. з. в любой ее точке [23]. Для общности на схемах замеще-
ния показаны комплексы полных сопротивлений, несмотря на
то, что вычисления выполнены без учета активных сопротивле-
ний. Приводим схемы к элементарному виду. Рассматриваем
схему прямой последовательности.
Объединяем левую и правую ветви до шин:
*i3=*iiW(*ii+*iiv) =38,8-18/(38,8+18) = 12,3 Ом;
*12=*22=*1э+*1л= 12,3 + 26,8 = 39,1 Ом.
Рассматриваем рис. 2-20, е. Поскольку по условию задано,
что к. з. на линии в ее конце у шин М, то в этой схеме следует
считать /г = 1. Вычисляем сопротивления ветвей линии при
/г=1:
*ол—*о/-//л =160,2—68,8 = 31,4 Ом.
98

На схеме приведены значения всех сопротивлений. Объеди-
няем левую и правую ветвь относительно точки L:
х0э= XoiXou/(xoi + xon) =47,4-92,8/140,2 = 31,3 Ом;
*o2=Xo3 + *olk = 31,3 + 31,4 = 62,7 Ом.
/ xtf Х2л*26,В Ом J
холв 100,2 Ом
Хю-лГЩбОм
Х1#х2гГ120м\
ХомвП Ом
Etf66,5KB
"в
Хцгх21Г!80м
Х01Г& ОМ
Ю
М
\-h
(0
-CZh
26,8
2гл
-с=ь
28,8
в)
I '•(//7
16
/1 N
?0м I 2ол~Шо1-ил / nloi-пл I Zon ,
-ч ' — —CD H=Hl'
68,8 24
4=h
w
*orW Щ\\паол-2о1-11л) xoir-92,6
Рис. 2-20. К задаче 2-18: a — исходная схема кас-
кадного отключения короткого замыкания; схемы
замещения: б — прямой (обратной); в — нулевой по-
следовательности, в которой п — относительная дли-
на линии от шин N
Принимая Ёф = ]Еф (для упрощения вычислений), симметрич-
ные составляющие токов в месте однофазного к. з., а значит
и в поврежденной цепи, определяем по (2-1) и табл.' 2-1:
£ф
/66500
472 А.
/(1) =/(1) = /(,) = -
кЛ1 кЛ2 ко /(2*1S+*0S) /(2-39,1 + 62,7)
Полный ток в поврежденной линии и в месте к. з. вычисляем
по (2-3):
/(1)кА = /(1)лЛ = 3/(1)KAi = 3-472= 1416 А.
99

Токи фазы А в неповрежденной линии
H%Ai = f(%A2 = xJ(%Al/xu =12,3-472/38,8= 150 А.
/^o=W(1)koAo/ =31,3-472/47,4 = 312 А;
/(1)лД = 2/(1)лЛ1+/(1)л0 = 2-150 + 312 = 612 А.
а)
1®В&®
Л1215км
М
1
-В-4
Xiyo=0,30d0n/KH
*— ieH
Er.tp Xd
223KB 97,5
xfT
53
0У
Х/ЛД
4=3-
я-j ay
*
330 KB
-0*
Ес<рм=М0кВ
Xicmx2ca170M
x ос=21 Oh
66,3 (1У
г)
. Х01-ЛЛ
*\\-CD—
0 173
Х0Л~Х01-11Л
115
Хот Xo/fXoi-i
■СИ CD
Рис. 2-21. К задаче 2-19: a — исходная блочная схема
с параллельными линиями в режиме каскадного отклю-
чения; схемы замещения: б — прямой; в — обратной;
г — нулевой последовательности
Величины сопротивлений, приведенных к напряжению
330 кВ, указаны в омах
2-19. На рис. 2-21, а йриведена исходная схема передачи
мощности в систему С посредством двух идентичных блоков ге-
нератор — трансформатор — воздушная линия.
Воздушная линия 330 кВ 2-цепная с проводами 2ХАСО-300;
ее удельные параметры приведены на рис. 2-21, а. Сопро-
тивления нулевой последовательности: х0уд — одной цепи при
отключенной с двух сторон и незаземленной другой цепи;
*'оуд — одной цепи при работе обеих цепей и внешнем к. з. на
землю.
Нагрузка генераторов соответствует номинальным данным.
Параметры генераторов, трансформаторов и системы приведены
на рисунке.
100

При металлическом однофазном к. з. у шин М системы и
отключенном выключателе 2 вычислить начальные сверхпере-
ходные токи нулевой последовательности в обеих цепях двух-
цепной линии. Рассматривается каскадное отключение повреж-
денной линии блока.
Решение. Расчет выполняем в именованных единицах, при-
веденных к напряжению 330 кВ, при этом в целях упрощения
верхний индекс (два штриха) опускаем. ,
Э. д. с. генераторов Г вычисляем по (1-23):
^г.Ф = К(Ь0,85)2+(Ь0,53 + Ь0,19)а.347/]/3-223 кВ.
Сопротивления генератора Г и трансформатора Тр вычис-
ляем по (1-15):
х/ = 0,19-3472/235,3 = 97,5 Ом; jc2r=0,232• 3472/235,3 =118,7 Ом,
#1т=л:2т~*от=11-3472/(100-250)=53 0м.
Сопротивления одной воздушной цепи *1л = 0,308-215 =
= 66,3 Ом; а:0л = 1,34 -215 = 288 Ом; *о j-ji уд=*'о уд—*оуд=
= 2,145—1,34 = 0,805 Ом/км; х01-цл = 215-0,805= 173 Ом; х0}1—
—Xoi-пл = 288—173= 115 Ом.
Вычисленные величины нанесены на схемы замещения всех
последовательностей (рис. 2-21).
Определяем результирующие сопротивления:
хц> =97,5 + 53 + 66,3 = 216,8 Ом;
*22=118,7 + 53 + 66,3 = 238 Ом.
Приводим схему замещения нулевой последовательности
к элементарному виду. Сопротивление ветви системы до точки N
Xoi= *ос+(*ол—х°J-JJ) +*от = 21 +115 + 53= 189 Ом.
Объединяем обе ветви (OMN и ON) относительно точки N:
*ов=*о/*о/-лл/(*о!+*о 1-пл) = 189-173/362 = 90,3 Ом.
Результирующее сопротивление нулевой последовательности
Хо1> = х0д+Хот+(х0л—Хои/л) =90,3 + 53+ 115 = 258,3 Ом.
Токи в месте металлического однофазного к. з. и в линии
ЛИ вычисляем по (2-1) и табл. 2-1, приняв £г. ф = /£г. ф:
j(i) /d) yd) j(D /£г.ф
^кА1~ *кА2= 'к0 = ^0л// = -— — — Г- —
J 1*12 + *22 "■" *02/
223-1О3
312 А.
216,8 + 238 + 258,3
Ток нулевой последовательности в неповрежденной линии
/(1)ол/=W^koAo/ = 90,3-312/189= 149 А.
101

Величина 3/0 = 447 А достаточна для действия защиты. То-
ковая направленная защита нулевой последовательности непов-
режденной линии со стороны подстанции М в режиме каскадного
отключения может действовать неправильно. Это объясняется
тем, что реле направления мощности нулевой последовательно-
сти в этом режиме срабатывает, поскольку источник несиммет-
рии, т. е. э. д. с. взаимоиндукции (от токов /0 в поврежденной
линии), находится на неповрежденной линии. Эту защиту бло-
кируют токовым реле обратной последовательности, так как
в режиме каскадного отключения в неповрежденной параллель-
ной цепи этот ток отсутствует [в схемах замещения прямой и
обратной последовательности отсутствует блок с неповрежден-
ной линией (рис. 2-21, б и в)].
2-20. На рис. 2-22 приведена схема участка сети 220 кВ
с тремя понижающими подстанциями.
На расстоянии 90 км одиночные линии проходят по одной
трассе и являются параллельными. К одной линии на расстоя-
нии 30 км от узла системы С в точке N присоединена подстан-
ция Tpl на ответвлении длиной 15 км. Исходные данные всех
элементов схемы и системы приведены на рисунке.
При металлическом замыкании фазы А на землю на шинах 5
вычислить начальные сверхпереходные токи нулевой последова-
тельности в линиях с учетом нагрузок подстанций. Э. д. с. и со-
противления нагрузок, отнесенные к их полной мощности, при-
нять h * нагр = 0,оЭ; X * нагр==-^* нагр==0,ОО.
Решение. Поскольку все сопротивления участков линий
220 кВ и системы даны в омах, расчет выполняем в именован-
ных единицах, приведенных к этому напряжению. Все трансфор-
маторы представляем схемой, замещения в виде трехлучевой
звезды. Сопротивления Tpl вычисляем по (1-44) — (1-46) и
(1-15) Тр2 и ТрЗ — по (1-58), (1-56), (1-57) и (1-15). Сопротив-
ления Tpl:
*в = 0,5(22+12,5—9,5)2302/(Ю0.40) = 165,5 Ом;
*с = 0,5(12,5 + 9,5—22)2307(100-40) =0 Ом;
*н = 0,5(22+9,5—12,5)2307(100-40) = 125,7 Ом.
Сопротивления Тр2 с двумя расщепленными обмотками НН
*вн-нн = и« к. bh-hh£/2hom/(100SHom) = 12.2307(100-63) = 101 Ом;
Ярасщ = £расщ*ВН-НН = 3,5-101= 353,6 Ом;
хв = *вн-нн—0,25л:расщ= 101—°'25, 353,6=12,6 Ом;
*hhi = *нн2 = 0,5храсщ = 0,5 • 353,6 = 176,8 Ом.
Сопротивления ТрЗ с двумя расщепленными обмотками
хвн-ни= 12-2307(100-100) =63,6Ом; *расщ = 3,5-63,6 = 222,6 Ом;
лгв = 63,6—0,25-222,6 = 7,95 Ом; *Нт = *нп2 = 0,5-222,6= 111,3 Ом.
102

Так как у всех трансформаторов имеются обмотки, соеди-
ненные в треугольник, то их сопротивления нулевой последова-
тельности равны сопротивлениям прямой последовательности.
Вычисляем э. д. с. и сопротивления обобщенных нагрузок
по (1-18) и (1-15): _
£"ф.нагр = £"*нагр£/ф. ном = 0,85 (230/УЗ) =113 КВ.
Это верно для всех нагрузок, так как у них UHOm на сто-
роне ВН одинаковое и равное 230 кВ.
220кВ
\М 30км
.&
EcJf242/f3KB
60км
х\=2Ь,Ь
x^BOfi
Х01-][=Щ
N Л2 Q
ЗОМВ-А
30 MB-А
Х,=Щ26
х(f=53f 6
63МВ-А
230/11/6,6 кВ о
прасщ
=3,5
Xf=6,6
хо=20,1
X0=26fi
40MB A
40MBA
20MB-A
H
20 MB A
Ч0МВ-А
230/36,5/6,6кВ
Ukbh-hh~22%
uK8K-m=^>5°/o
100MBA
230/11/11 KB q
uKBH-Htr12°b
прасщ
■3,5
Рис. 2-22. К задаче 2-20. Исходная схема с данными для расчета. Ве-
личины сопротивлений, приведенных к напряжению 220 кВ, указаны
в омах
Сопротивления нагрузок 20, 30 и 40 MB-А соответственно:
*"2о=*2.2о=0,35-230720 = 925 Ом;
*"зо=*2.зо = 0,35.2302/30 = 618 Ом;
х% = х2-4о = 0,35-2302/40 = 463 Ом.
С учетом исходных данных и вычисленных параметров транс-
форматоров и нагрузок на рис. 2-23, а приведена схема прямой
(обратной) последовательности. Приводим эту схему к элемен-
тарному виду относительно места к. з.
Объединяем ветвь МТр2 с ветвью системы С:
113-8,8+ 140-462,88
Еэг
139,1 кВ.
8,8 + 462,88
хэ1 = 8,8-462,88/(8,8 + 462,88) =8,62 Ом.
103

Ветвь NTpl
XNTpl= 172,1 + (925-1050,7/1975,7) =664 Ом.
Объединяем ветви слева до точки N и NTpl:
^ф. нагр \хэ1 + X\MN) + E3lxNTpl _
X3l~rXlMN~rXNTpl
113.(8,62+12,2)+139,1-664
138,44 кВ;
8,62+12,2 + 664
хэ11= (8,62+12,2) -664/(8,62+12,2 + 664) =20,2 Ом.
Эквивалентные сопротивления слева и справа относительно
точки к. з.:
*3ij/ = *oji + *ims = 20,2+ 32,54 = 52,74 Ом;
х8трз = 7,95 + 0,5 (111,3 + 463) =295,1 Ом.
м
* Тр2
12,6
ЩдкВ Н7
Рис. 2-23. К задаче 2-20.
Схемы замещения пря-
мой (обратной при£фс =
=£ф. нагр = 0) последо-
вательности: а — развернутая; б — элементарная (ре-
зультирующая, после последовательных преобразова-
ний)
Величины сопротивлений, приведенных к напряжению
220 кВ, указаны в омах
104

Результирующая э. д. с. и сопротивление прямой последо-
вательности:
„ ЕэПх5Тр3+ £ф нагР*э/// 138,44-205,1 + 113-52,74
£ф2 = = =
*9lIl + *STp8 52,74 + 295,1
= 134,8 кВ; х12 = 52,74.295,1/347,84 = 44,7 Ом.
Поскольку сопротивления обратной последовательности всех
элементов схемы равны сопротивлениям прямой последователь-
ности, то и x2z =*iz = 44,7 Ом.
Рассматриваем схему нулевой последовательности.
Развернутая схема нулевой последовательности с замеще-
нием участка MN и ML параллельных линий по рис. 2-22 при-
ведена на рис. 2-24, а.
Она составлена в соответствии с пояснениями относительно
двух параллельных цепей, связанных взаимоиндукцией, изло-
женными в задаче 2-16, и их схемой замещения, приведенной
на рис. 2-15.
Эту схему приводим к простейшему виду. Треугольник MNO
(О — «земля») преобразовываем в эквивалентную звезду (по-
казана штриховыми линиями на рис. 2-24, а):
■% = xoMxoMn/(xoM +*oMW+ *оЛГП?/) = од 3 4-21 9-1-311 3 = ^^ ^М*
X02z= X0MNX0NTpl'(X0M ~\~X0MN~\~X0NTpi) ~ ' ^ —= 18,8 Ом;
Х03 = X0MX0N Tpl'(X0M~)~X0MN + XQNTpl) = —' Q г ' = 25,1 Ом.
uOZ, О
Вычисленные величины нанесены на схему рис. 2-24, б.
В этой схеме участок NQ и LP (рис. 2-22) параллельных линий
замещаем эквивалентными элементами по рис. 2-15. В резуль-
тате получается схема, приведенная на рис. 2-24, в.
В этой схеме производим сложение последовательно соеди-
ненных сопротивлений в отдельных ветвях:
х01 = Хоз + х'01-п = 25Л +36,6 = 61,7 Ом;
Xou = Xoi + Xo—Хо I-II+X о—X о 1-И + Хортр2 =
= 5,37+43,8+154,6=203,77 Ом;
xOIII = Xto + x'Q—Xoi-ii + XoQ8= 18,8 + 43,8 + 26,8 = 89,4 Ом.
Вычисленные величины нанесены на рис. 2-24, г. В этой
схеме упрощаем левую часть до точки К:
xt)3 = xoin+lxOIxon/(xOI+xon)] = 8994 ^ ' ' ' = 136,7 Ом.
zoo,4/
105

Результирующее сопротивление нулевой последовательности
относительно места к. з.
*02 = Х0эХ0Трз/(Хоэ+ХОТрз) = 136 ^ + 63 6 = 43>5 0М*
а)
Xoti 29,3
// I 18,3
м
. х03 У х01
! /xqnf\\20,1
x0~x0l-lltf х0 Q х0<
Тр2 Хрнш ,
176,8
. Х0НН2Х
х'омгЪб ™>8
ярв ' —
x0~x0HI L х0 Р хОРЯ R Х0В
21,9 80,4 53,6 12,6
21,9/^ 80,4 26,8
Л
.195
Хр2\ I
\/ ТР1 x08\\tt5,5
(»
X0NT^^b3
111,3
1113
х0н\ \125,7
х0РТр2
х01 ft Х(ГХ01-П х0 р
yt,77 21,9 L 80,^4нГ36,6У^В
d5-\vo
Х0ТрЗ ,
сэ-\\>о
63,6
х01+х0~х01-и i x0~x0I-Jl Р
у 5>37 t5'8 s
х02 ft x0~x0I-UQ xOQS | xOTi
x0P7p2,
-tz3-\bo
154,6
203,77
xom
-IZ3
№ I x0To3 i
1,4 У 63,6
(1)
Рис. 2-24. К задаче 2-20: a — развернутая схема ну-
левой последовательности; б, в, г — последователь-
ное преобразование схемы а
Величины сопротивлений, приведенных к напряже-
нию 220 кВ, указаны в омах
Симметричные составляющие токов в месте к. з. вычисляем
по (2-1) и табл. 2-1 £ф2 =]Еф%:
к А 1 •* „ л о * „ п
кА\
j£2
/134,8
кЛ2
кО
i(2xiZ + xoz) /(2-44,7 + 43,5)
1,014 кА.
106

Ток в линиях Л2 и Л1:
/ол1 = W//(W*03 = 43,5.1,014/136,7 = 0,323 кА;
}"^-х 1"{])/(х 4-х \- 61'7'0'323 0 0751 кА
10Л1—Х0110Л2/{Х01^Х0И)— 61,7 + 203,77 ~~и'и/01 КА#
2-4. ПРОСТОЕ ЗАМЫКАНИЕ НА ЗЕМЛЮ
В данном параграфе решены задачи на вычисление зарядного тока ка-
беля, тока замыкания на землю, обусловленного емкостной проводимостью
элементов каждой фазы относительно земли в системах с изолированной
нейтралью.
Здесь же определена индуктивность дугогасящей катушки и ток нулевой
последовательности в начале поврежденной линии, а также протекающий
в неповрежденной линии.
2-21. Длина трехфазных кабелей с поясной изоляцией сети
6 кВ, питаемой с шин электростанции, равна 50 км, из них ка-
бели сечением 95 мм2 составляют 14 км, 120 мм2 — 20 км,
150 мм2— 10 км и 185 мм2 — 6 км.
Вычислить: а) зарядный ток кабельной линии сечением
150 мм2 длиной 2 км; б) емкостный ток замыкания фазы А на
землю через переходное сопротивление /?д=70 Ом и при ме-
таллическом замыкании этой фазы на землю.
Решение. На рис. 2-25, а приведена исходная схема для рас-
чета емкости. СМф и Со являются соответственно емкостью между
фазами и емкостью фаз относительно земли всех элементов,
электрически связанных с сетью данного напряжения. Преоб-
разуя треугольник с емкостями СМф в эквивалентную звезду,
получим, что емкости звезды С = ЗСМф (см. задачу 2-1 в [22]).
Эта звезда показана штриховыми линиями.
Через емкости С=ЗСМф и С0 протекают токи прямой и об-
ратной последовательности, а через С0 только токи нулевой по-
следовательности.
Эквивалентную емкость СРаб = Со+ЗСМф называют рабочей
или емкостью фазы линии. По' рабочей емкости Сраб в нормаль-
ном режиме вычисляют зарядные емкостные токи, поэтому ее
называют также зарядной.
При замыкании фазы на землю емкость С0 данной фазы ока-
зывается зашунтированной местом замыкания, поэтому ток за-
мыкания /3 возвращается к источнику питания через емкости С0
двух неповрежденных фаз.
На рис. 2-25, б по методу симметричных составляющих при-
ведена комплексная схема замещения при замыкании на землю
фазы А через сопротивление 7?д.
Следует подчеркнуть, что сопротивления источника питания
#ir, х2г во много раз меньше емкостного сопротивления #сраб,
поэтому в схемах прямой и обратной последовательности они
шунтируют емкости #сраб. Кроме того, сопротивлениями линий
также пренебрегают и вследствие относительно малых значений
107

токов замыкания на землю считают, что напряжение ис-
точника сохраняется неизменным. В этом случае комплексная
схема значительно упрощается и принимает вид расчетной, при-
веденной на рис. 2-25, в.
а)
авс НЬНп =Г Т
-и
<Мф
Сна ^тр
\£о
♦ 1
- i?^s en*Ф~ l-h(p
I !
±
I К
Сп
ь
Ю Er.ipA-UipAcp hit
У//|-0 СП 1 CZD **'
Рис. 2-25. а —исходная
схема сети с изолирован-
ной нейтралью; бив —
схемы замещения при
замыкании фазы Л через
переходное сопротивле-
ние
П П, О.П, Н П — прямая об
ратная, нулевая последова-
тельность
По данным [20, § 10-2] определяем суммарную емкость Сраб
кабелей 95, 120, 150 и 185 мм2:
Сраб = 0,42.14 + 0,46-20 + 0,51.10 + 0,53-6 = 23,36 мкФ,
где коэффициенты 0,42; 0,46, 0,51 и 0,53 при этих длинах кабе-
лей являются удельными рабочими емкостями, мкФ/км.
Рабочая емкость кабеля 150 мм2 длиной два километра:
Сраб 2 = 0,51-2=1,02 мкФ.
Зарядный ток кабельной линии при симметричном трехфаз-
ном напряжении
/заР = {Лр сРсоСраб2Ю-6 = 3640.314.1,02-10"6= 1,165 А,
где со = 314 — угловая частота, рад/с.
108

Суммарная емкость одной фазы сети на землю [6 и 20]
С02 « 0,56Сраб = 0,56 • 23,36 =13,1 мкФ.
Емкостное сопротивление одной фазы сети по отношению
к земле хСох = 1/(©C0S) = 1/(314-13,1 - К)-6) =243 Ом.
Принимая вектор фазного среднего номинального напряже-
ния совпадающим с осью +/, т. е. £/ф. ср = /[/ф. ср, ток замыка-
ния на землю через переходное сопротивление вычисляем на
основании расчетной схемы (рис. 2-25, в) и по (2-1) при *is =
= х22~0 имеем:
/з = 3/(1)л1 = 3/(1)л2 = 3/о<1) = 3£/ф. ср/(3/?д—Z^soc) =
= /3-3640/(3.70—/243) =у3.3640/321^49°=34^139° А; /3 = 34 А.
При Яд = 0 /3 = 3-^61^- = ^^=—44,9 А; /3 = 44,9 А.
-/*ocs -/243
Абсолютное значение /3 можно вычислить по формуле [6]
/3 = 3£/ф.срО)Со210-6 =3.3640-314.13,Ь10-6 = 44,9 А. (2-18)
При отсутствии данных о кабелях сети, по известной общей
длине сети в [5, 6 и 21] приводятся следующие приближенные
формулы для определения /3: для воздушных сетей
/з=£/мф//350; (2-19)
для кабельных сетей
/з = {/мф//Ю, (2-20)
где иМф — междуфазное напряжение, кВ; / — длина электри-
чески связанной сети данного напряжения, км.
Из этих приближенных формул следуют выражения удель-
ных емкостей: для воздушных сетей Соуд = 5,24- Ю-3 и для ка-
бельных сетей Со уД =184- Ю-3 мкФ/км.
Вычислим 13 по этой формуле /3 = 6,3-50/10 = 31,5 А.
Приближенная формула дает погрешность 30%. Параметры
кабельных линий приведены в [1, 5, 6, 20].
2-22. Суммарная емкость по отношению к земле одной фазы
сети 10 кВ С0С2 = 8 мкФ.
Вычислить ток замыкания на землю при полноте замыка-
ния (3 = 0,45 и р=1.
Решение. При неполном замыкании одной из фаз на землю,
т. е. при замыкании через переходное сопротивление, напряже-
ние и ток нулевой последовательности уменьшаются по срав-
нению с металлическим замыканием.
Это снижение по абсолютной величине принято характеризо-
вать коэффициентом полноты замыкания на землю
Р = ^ко/^Ф.ср, (2-21)
где f/Ko — напряжение нулевой последовательности в месте за-
мыкания на землю.
109

При металлическом замыкании |3=1 и Ukq=U$. Ср.
При неполном замыкании (3<1 и £/ко = р£/ф. ср<£/ф. ср, при
этом ток /3 определяют по формуле
/з = 3/(1)к0 = 3р^ф. cpAcos =3р(/ф. epeoCos 10"6 =
= 3-0,45 (10500/УЗ) 314-8-10"6 = 20,6 А.
Прир = 1 _
/з = 3(10500/УЗ)314.8.10-6=45,7 А.
2-23. На рис. 2-26 приведена схема одной фазы кабельной
сети 10 кВ, состоящей из трех кабелей с поясной изоляцией.
ЛЗ , ,
1,8км 3*Э5мм*
е-
—х
солз
Л2
-н-
—х
1ш% -±г
2,5км J* 150мп2
&0Л2
Л1
1,5км 3420мм2
"X
Сол1
jff/^V
Рис. 2-26. К задаче 2-23
По данным, приведенным на этом рисунке, вычислить ток ну-
левой последовательности, протекающий в начале линии Л1, на
которой в конце имеется металлическое замыкание на землю од-
ной из фаз.
Вычислить также ток нулевой последовательности линии Л1
при полном металлическом замыкании на землю на других ли-
ниях. Указанные вычисления необходимы для проверки воз-
можности использования простой токовой защиты от замыканий
на землю.
Решение. Из рис. 2-26 видно, что через линию Л1, на кото-
рой имеет место замыкание на землю, в ее начале протекают
токи нулевой последовательности неповрежденных линий Л2 и
ЛЗ. Ток нулевой последовательности поврежденной линии цир-
кулирует между местом замыкания на землю и своей сосредото-
ченной емкостью Сол/- Следовательно, в начале линии этот
ток отсутствует.
При известной емкости по отношению к земле одной фазы
электрически связанной сети С02 и емкости одной из поврежден-
ных линий Сол ток нулевой последовательности в начале этой
линии вычисляется по формуле
/ол = со£/ф.ср(Со2— Сол) • 10-6 = со(;ф.срС0э. Ю-6 А, (2-22)
110

где (0 = 314 — круговая частота, рад/с; £/ф. Ср — среднее фазное
напряжение сети, В; Cos» Сол— емкости, мкФ; Соэ = Со2 —Сол—
емкость неповрежденных линий.
Используя данные, приведенные в [5], вычисляем
Соэ = 0,56Суд. раб Л2^Л2 +0,56Суд. рабЛ^'лЗ =
= 0,56.0,44.2,5 + 0,56.0,35-1,8 = 0,97 мкФ.
/0Л/ = 314(10500/уЗ)0,97.10-6=1,85 А.
Ток /олл протекающий по линии при внешнем (вне этой ли-
нии) замыкании на землю,
hл1 =со£/ф. срСол/* Ю~6 = со^/ф.ср0,56Суд. раб л/^л/ • Ю~6 =
= 314(10500/V3)0,56-0,37• 1,5-10"6 = 0,592 А.
2-24. Сеть 35 кв с изолированной нейтралью состоит из воз-
душных линий передачи разных конструкций общей длиной
250 км.
Определить: ток при металлическом замыкании на землю
одной из фаз; емкость фазы по отношению к земле всей элек-
трически связанной сети данного напряжения; индуктивность
дугогасящей катушки (чтобы при металлическом замыкании на
землю ток замыкания был равен нулю).
Решение. Поскольку отсутствуют данные о конструктивных
особенностях отдельных участков линий, ток замыкания на
землю приходится определять по приближенной формуле (2-19) ,
для воздушных сетей [5, 6, 21], приведенной в задаче 2-21:
/а=[/Мф.ср//350 = 37- 250/350 = 26,4 А,
где £/мф.ср=37 кВ.
Величина этого тока близка к току, вычисленному по кон-
структивным данным в [1].
Из формулы (2-18), приведенной в задаче 2-21 и в [5], /3 =
= 3£/ф.cpCoCcos -10-6._ Определяем Ссо2==^зЮ6/(3/7ф.срсо) =
= 26,4.106/[3 (37000/УЗ) 314]= 1,31 мкФ.
Емкостное сопротивление по отношению к земле одной фазы
всей сети данного напряжения
Хсо2 = 1/((оСсо2Ю-6) =» 106/(314.1,31) =2430 Ом.
Для компенсации емкостного тока в нейтраль генератора
или нейтрали обмоток трансформаторов >f//\ , соединенных
в звезду и электрически связанных с сетью данного напряже-
ния, включают дугогасящие катушки с регулируемой индуктив-
ностью. Через эту катушку будет протекать утроенный ток
нулевой последовательности, поэтому в схеме (показано штри-
ховой линией на рис. 2-25, б) это сопротивление вводится утро-
енной величиной. Для того чтобы отсутствовал ток замыкания
111

на землю, эквивалентное сопротивление в схеме нулевой после-
довательности (рис. 2-25, б) должно быть равно бесконеч-
ности, т. е.
*<ю = 3jxL (—jxcoz) / (3jxL—jxCo s) = °°-
Указанное равенство возможно, когда 3jxL—jxcoz = 0 или
*ь = *соб/3 = 2430/3==810 Ом.
В этом случае имеет место резонанс между индуктивностью
и емкостью.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
В УСТРОЙСТВАХ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
3-1. ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА В СХЕМАХ
РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
В данном параграфе рассматриваются задачи по определению: расчетных
нагрузок на трансформаторы тока (ТТ), токовой и полной погрешностей, сече-
ний жил контрольных кабелей по кривым 10%-ной погрешности, максималь-
ного вторичного тока ТТ. В примерах рассматриваются расчеты погрешностей
и 10%-ные кривые двух последовательно соединенных ТТ разных классов точ-
ности, но с одинаковыми витковыми коэффициентами трансформации.
Допускаемые погрешности ТТ, методика их определения, расчет сечений
жил контрольных кабелей регламентируются директивными материалами Мин-
энерго СССР [20, 24, 25, 26, 27] и руководящими указаниями по релейной за-
щите. Приводимые задачи выполнены в соответствии с этими материалами.
В настоящее время рядом проектных организаций, научно-исследовательских
и учебных институтов вносятся предложения о нецелесообразности учета по-
вышающих коэффициентов при определении расчетной кратности тока к. з. [27],
о допустимых погрешностях ТТ при к. з. в месте установки защит, о бо-
лее точном построении кривых 10%-ных полных погрешностей, чем эти кри-
вые приводятся (с запасом) заводами. Если эти предложения будут приняты,
то приводимая ниже методика расчетов не изменится. Однако в конкретных
расчетах необходимо будет применять другие регламентирующие величины ко-
эффициентов и погрешностей.
3-1. На рис. 3-1, а и б приведены схемы соединений ТТ и
реле соответственно в полную и неполную звезду.
Вычислить расчетную нагрузку на ТТ zH по исходным дан-
ным: #np = 0,6 Ом; Zpa = zPc=l,2 Ом; zPb = 0,9 Ом; zp0=l,24 Ом;
2Р.обр = 0,7 Ом (только для рис. 3-1, б).
Решение. Отношение напряжения £/т на зажимах вторичной
обмотки ТТ к вторичному току /т в этой обмотке составляет на-
грузку на ТТ, т. е.
2н=1/т//т. (3-1)
Нагрузка на ТТ зависит от схемы соединений ТТ и реле, от вида
к. з. и от величины внешних сопротивлений: проводов /?Пр, реле
zp и других аппаратов, включаемых последовательно в цепи
тока каждой фазы и в нулевой провод.
112

В целях упрощения вычислений все внешние сопротивления
складываются арифметически (а не геометрически), чем созда-
ется некоторый расчетный запас.
Расчетной нагрузкой на ТТ называют наибольшее сопротив-
ление 2Н, вычисляемое по (3-1) для одного из трех или двух ТТ
в зависимости от их схем соединения между собой и с реле,
а также вида к. з.
Рассмотрим схему полной звезды (рис. 3-1, а).
При трехфазном к. з. ток в нулевом проводе равен нулю (то-
ком небаланса пренебрегаем). Вторичные токи равны по вели-
чине и сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на 120°.
Рис. 3-1. К задаче 3-1. Схемы соединений ТТ и реле: а —в полную
звезду; б — в неполную звезду
Напряжение на вторичной обмотке каждого ТТ £/т<3) = /т(3)(/?пр-|-
+£р) или, учитывая (3-1),
zI1=UTW/ITW=Ru]>+zv. (3-2)
Расчетное значение £н. расч следует принять для того ТТ, у ко-
торого сопротивления реле в фазном проводе наибольшие. В ли-
тературе обычно %это не подчеркивается, и сопротивления реле
во всех фазах,считаются одинаковыми. По условию задачи и
с учетом переходных сопротивлений контактов /?к = 0,05 Ом
г(3)н.расч-^пр+гРа+^к = 0,6+1,2+0,05=1,85Ом.
При двухфазном к. з. f/T(2) = /T(2)(^np+^p) или с учетом (3-1)
и (3-2)
z*W = z^\ (3-3)
При однофазном к. з., например, фазы А вторичный ток к- з.
протекает по фазному и нулевому проводу. В этом случае
^ч 'н расч
ИЛИ
2ц. расч = 2/?np_|-Zpa-f*,?p0-|-./?!(• (3-4)
113

По условию данной задачи и с учетом /?к = 0,05 Ом
Z(% расч = 2 • 0,6+1,2+1,24+0,05 = 3,69 Ом.
Рассмотрим схему неполной звезды (рис. 3-1, б).
Расчетная наибольшая нагрузка по условию данной задачи
имеет место при двухфазном к. з. между фазами Л и В, когда
вторичный ток фазы А протекает по реле фазы а и реле в об-
ратном проводе,
^нарасч = 'а (Апр+^ра+^р обр+Апрт~Ак) /'а,
откуда
^нарасч = ^Апр+^ра+^р. обр+Ак, (3"5)
или с учетом /?к = 0,05 Ом
2нарасч = 2. 0,6+1,2 + 0,7+0,05 = 3,15 ОМ.
1
Ъ*с
ut*\fah\fo
v
Рис. 3-2. К задаче 3-2.
Схемы соединений ТТ и
реле: а — ТТ в треуголь-
ник, реле в звезду; б—
одного реле на разность
токов двух фаз
3-2. На рис. 3-2, а и б приведены соответственно схема со-
единений ТТ в треугольник и реле в звезду и схема включения
одного реле на разность токов двух фаз А и С.
Для схемы рис. 3-2, а вывести расчетные выражения для на-
грузки ТТ при неодинаковых сопротивлениях реле в фазах и вы-
числить наибольшую нагрузку. Для схемы 3-2, б вычислить рас-
четную нагрузку ТТ.
Исходные данные: /?пр = 0,4 Ом; £pa = zpc=l Ом; zVb =
= 0,5 Ом; гр = 0,6 Ом, переходное сопротивление контактов
/?к = 0,05Ом.
114

Решение. Рассмотрим схему соединений ТТ в треугольник и
реле в звезду (рис. 3-2, а).
Общее выражение нагрузки на один из ТТ, например, для
фазы а по (3-1)
z„ =
Ua
О а — J с) (# пр + Zpo) — (/& — la) (Rup + Zpb)
(3-6)
la
Трехфазное к. з. Принимаем Ia = Ia^90°, тогда
ib=,Iae^°-ic = Iae^°- /a—/с = У37ав^°°; Ia-ib = plae^°.
Подставляя эти значения в (3-6) и обозначая /^np+Zpa^Za,
Rnv+zPb = zb, получаем
г<3» = | (К37„Ла + V^Ia^Zb)lla^ | =
\ГЗгае-'ж+ V3zbei30°
у (га + zb) + / -J- (zb—za)
V
Y^ + ^+j-iZb-Zaf- (3-7)
При равных сопротивлениях во всех фазах, т. е. если zpa =
= 2pb = zp, из (3-7) получаем формулу, приводимую во всей спра-
вочной литературе:
z„(3) = 3za = 3(/?np+zp). (3-8)
По условию данной задачи наибольшая нагрузка будет
у ТТ фазы С.
Поскольку zpa = zPc, то из (3-7) с. учетом RK получаем
^3)„.расч = 3(/?пр+^ра)+^к = 3(0,4+1,0)+0,05 = 4,25 ОМ.
Двухфазное к. з. Рассмотрим к. з. между А и В. В этом слу-
чае 1ь{2) = —/a(2) и /с(2) = 0. Подставляя эти значения в (3-6), полу-
чаем
^H(2> = 3/?np+Zpa+2Zpb. (3-9)
При zpa = Zpb = zp из (3-9) и (3-8) имеем
. расч — расч- (3-10)
Однофазное к. з. Рассмотрим к. з- на фазе А. В этом случае
/ь(1) = /с(1) = 0 и из (3-6) имеем
ZH(1) = 2/?„p+Zpa+Zpb. (3-11)
При
Zpa = zpb = Zp £„(*) = 2 (ЯПр+гр). (3-12)
По условию данной задачи наибольшая нагрузка будет у ТТ
фазы С
z(I)H.pac4 = 2/?np+Zpa+zpc+/?K = 2.0,4+1 + 1+0,05 = 2,85 Ом.
115

Рассмотрим схему включения одного реле на разность токов
двух фаз (рис. 3-2, б).
Наибольшая нагрузка на ТТ имеет место при к. з. между фа-
зами А и С.
В этом случае />) = — /а(2) и /ь<2> = 0. По (3-1), рис. 3-2, б и
приведенным значениям токов имеем
*Х. расч = £/(2)//а<2) = 21 a® (2/?np+Zp) Ha®\
. расч —
4/?пр+22р. (3-13)
С учетом 7?к=0,05 Ом
г<2>н.Расч = 4- 0,4+2 -0,6+0,05 = 2,85 Ом.
\1л
tUa
1в \1е
—» П1У
h
ш
-tie
ппр
к-£у
ZPTM
Zpre
-CZh-
Zptb
Рис. 3-3. К задаче 3-3.
Схема включения двух
-||( реле на фазные токи и
одного реле на разность
токов двух фаз
3-3. На рис. 3-3 приведена расчетная схема максимальной
токовой защиты с выдержкой времени и отсечки, с вторичными
реле прямого действия типа РТВ, включенными на токи фаз А
и С, и типа РТМ, включенного на разность этих токов.
Вычислить нагрузки на ТТ при действии реле в условиях
трехфазного и двухфазных к. з. по исходным данным: /?Пр =
= 0,15 Ом; сопротивления реле при втянутом якоре гртв = 2,1 Ом;
2ртм = 0,32 Ом; переходные сопротивления контактов RK=
= 0,05 Ом.
Решение. Из рис. 3-3 видно, что ТТ фаз А и С находятся
в одинаковых физических условиях, поэтому рассматриваем ТТ
фазы а. Общее выражение нагрузки составляем из ее определе-
ния по (3-1) и на основании токораспределения, приведенного
на рис. 3-3:
Zh= Ua/Ia= | \Ja (Япр+^ртв) +
+ (/e—/c)(/?np+2PTM)]//a|.
(3-14)
116

Трехфазное к.з. Принимаем /а = /а, тогда /с = /а^120° и /а—/с
= УЗ/а^300. Подставляя эти значения в (3-14), получаем
^ = 1^пР + *ртв + У3ечж (Япр + zPTM) | =
2,5#np + zPTB + 1,5гРТМ—/ —— (Rnp-\-zpm)
= ]/(2,5Япр+гРТВ + 1,5гРТМ)2 + -^(/?Г1р + гРТм)2. (3-15)
/С. з. между фазами А и С. В этом случае /с(2) — —/а(2) и 4(2)=-
= 0. Подставляя эти значения в (3-14), получаем
z(2W = 3/?np+zpTB+2zpTM. (3-16)
К. з. между фазами А и В. В этом случае /с(2) = 0 и /V2) =
=—/а(2). Подставляя эти значения в (3-14), получаем
2(2W = 2/?np+zPTB+ZPTM. (3-17)
Согласно испытаниям, проведенным в институте «Энергосеть-
проект», в расчетах нагрузок на ТТ величины сопротивлений
реле РТМ и РТВ следует принимать равными 80% от значений
сопротивлений при втянутом якоре, что соответствует примерно
90% пройденного ими пути. Согласно этому принимаем zptb =
= 0,8-2,1 = 1,68 Ом и Zptm = 0,8-0,32 = 0,256 Ом. Подставим
в (3-15) — (3-17) значения согласно условию задачи и рекомен-
дациям «Энергосетьпроекта». Тогда учитывая RK = 0,05 Ом,
гп(3) = V (2,5 • 0,15+1,68+1,5 - 0,256) 2+3Д (0,15+0,256) 2+0,05 =
= 2,17 Ом; z<2W = 3-0,15+1,68+2,-0,256+0,05 = 2,692 Ом;
Zuab = 2 -0,15+1,68+0,256+0,05 = 2,286 Ом.
Следует отметить, что в расчетах нагрузок на ТТ нельзя
брать величины сопротивлений реле РТВ, РТМ и катушки от-
ключения ТЭО при заторможенном (нижнем) положении якоря,
которые примерно в 3 раза меньше, чем при втянутом его по-
ложении-
3-4. Для схем параллельного (рис. 3-4, а) и последователь-
ного (рис. 3-4, б) соединения двух одинаковых ТТ в одной фазе
определить расчетные нагрузки на каждый ТТ по исходным
данным: /?пр = 0,2 Ом; гр = 0,91 Ом; переходное сопротивление
контактов /?к = 0,05 Ом.
Решение. Для схемы включения одного реле на разность то-
ков двух фаз расчетным случаем для определения нагрузки на
ТТ является к. з. между этими фазами. Для схем, приведенных
на рис. 3-4, расчетным является к. з. между фазами Л и С. При
этом виде к. з.
/с(2) = _/;(2) и /а(2)_/с(2)==2/а(2).
117

Учитывая приведенные соотношения токов, формулу (3-1),
определяющую нагрузку ТТ, из рис. 3-4, а для параллельного
соединения двух одинаковых ТТ в одной фазе имеем:
Z&U. пар = UTa/Ia = Ua (2#np+Zp) /Ia = 8/?np+4zp, (3-18)
и для последовательного соединения друх одинаковых ТТ в од-
ной фазе (рис. 3-4, б):
Z&U. поел = 0,51/Та//а = 0,5 • 2/а №p+Zp) На = 2/?пр+2р. (3-19)
Сравнивая (3-18) и (3-19) с (3-13), можно сделать общий
вывод: при параллельном соединении двух одинаковых ТТ на-
4
\1а
\ш
и
21а
Шг
21,
*пр
О
*пр
2(laic)
Рис. 3-4. К задаче 3-4
грузка на каждый из них увеличивается в 2 раза, а при после-
довательном их соединении уменьшается в 2 раза по сравнению
со схемой с одним ТТ.
По условию данной задачи с учетом /?к = 0,05 Ом получаем:
2<2>п.паР = 8-0,2+4-0,91+0,05 = 5,29 Ом;
г(2)н. посл = 2 • 0,2+0,91 +0,05 = 1,36 Ом.
3-5. Определить токовую, угловую и полную погрешность ТТ
типа ТФНД-220П по следующим исходным данным: коэффици-
ент трансформации пт. ном = 1000/5; число витков первичной и
вторичной обмотки W\ = \, ш2=199; активное и реактивное (ин-
дуктивное) сопротивление вторичной обмотки: У?2 = 0,41 и х2 =
= 0,2 Ом; сечение магнитопровода s = 21,7-10-4 м2; средняя
длина магнитного пути /ср=1,59 м; типовая кривая намагничи-
вания рулонной стали марки Э-330 приведена на рис. 3-5; внеш-
няя нагрузка /?2н=1,3 и х2ц=1 Ом; ток короткого замыкания,
протекающий через первичную обмотку ТТ, /к= 14 000 А.
Решение. Погрешности ТТ обычно определяются из его схемы
замещения и векторной диаграммы, приведенной на рис. 3-6.
На схеме замещения (рис. 3-6, б) и векторной диаграмме
118

(рис. 3-6, в) первичный ток 1\ и ток намагничивания /'нам при-
ведены к числу витков вторичной обмотки:
Il' = IlWi/w2 = I\/nT\ //пам = /нам^1/^2 = /намМт, (3-20)
где nT = w2/wi — витковый коэффициент трансформации.
Из схемы замещения следует: U2 = I2(Rn-{-jxn)1
E2 = U2+i2Z2 = i2[Rn+R2+i(Xn+x2)] =I2ZB, (3-21)
где ZB — комплексное сопротивление всей вторичной цепи.
#7ГС.
J_.
... 1.
..!..
_1_
1..
_^J
н
0 5 10 15 20 25 50 55 40 А/Ю'2м
Рис. 3-5. Типовая кривая намагничивания рулонной стали марки
Э-330 по данным объединения «Электроаппарат»
Абсолютное значение Е2 определяется из выражения
£2 = /2гв = /2 ]/(/?„ + Я2)2+(*„ + *2)2. (3-22)
Угол а вычисляется из выражения
а = arc tg [ (хя+х2) I (Rn+R2) ]. (3-23)
По (3-21) на векторной диаграмме построен вектор Ё2 по из-
вестному вектору тока /2. Под углом 90° отложен вектор маг-
нитного потока Ф. По величине Е2 вычисляется амплитудное
значение индукции Вт из выражения
Sm = £2/(4,44vs^2),T, (3-24)
где v = 50 Гц — частота переменного тока.
Из кривой намагничивания Bm = f(H) для вычисленного зна-
чения Вт находится напряженность магнитного поля Н (в ам-
перах на метр) и вычисляется ток намагничивания по выра-
жению
/'нам = ///ср/^2, А. (3-25)
119

Далее, по опытной кривой [28] зависимости напряженности маг-
нитного поля от угла потерь у, т. е. y = f(H), находят угол у,
и ток намагничивания приводят под этим углом к вектору Ф.
Ток V получается геометрическим сложением тока /2 и /'нам,
т. е.
/l' = /2+/'HaM. (3-26)
Указанное следует из схемы замещения.
цип устройства и при-
нятые положительные направления токов и магнитного по-
тока; б — схема замещения; в — векторная диаграмма
В ГОСТ 7746—68 на ТТ дается определение токовой погреш-
ности / и полной погрешности е.
Токовая погрешность по абсолютной величине Л/ равна ариф-
метической разности между действительным вторичным током
и приведенным ко вторичной цепи действительным первичным
током:
Д/ = /2—Л'. (3-27)
Учитывая, что угол б при погрешностях до 10% всегда мал, из
векторной диаграммы с некоторым приближением следует:
Д/ = AD « АС = /'наМ sin (a+v). (3-28)
120

В процентах по ГОСТ 7746—68 токовая погрешность опреде-
ляется по формуле
/= /2-/i/*t-hom . 100== Ят.ном/а —/i . 100> (3-29)
' 1/Лт. НОМ ' 1
где пт.ном = /1ном//2ном и Лном, /гном — номинальные первичный и
вторичный токи ГГ.
По данным объединения «Электроаппарат» для обмоток Р
витковая коррекция шКОр = ^2ном—w2= (/ihomWi/^hom)— ^2 должна
быть не более 1% и при расчетах релейной защиты может не
учитываться. Однако если известен витковой дт = ^2/^ь то рас-
чет более точен при этом коэффициенте трансформации.
Угловая погрешность б — угол между векторами 1\ и /2 оп-
ределяется дугой BD в радианах или минутах (для релейной
защиты в градусах), но так как он мал, то дугу BD в расчетах
заменяют прямой ВС:
брад =/'нам COS (a+Y)
ИЛИ
sin б = /7нам cos (a+v) ///. (3-30)
Угловая погрешность считается положительной, когда вектор
/2 опережает вектор 1\.
Этим же ГОСТ дается определение абсолютной полной по-
грешности е ТТ. В условиях установившегося режима е равна
действующему значению разности между произведением номи-
нального коэффициента трансформации /гт.ном на мгновенное
действительное значение вторичного тока i2 и мгновенным зна-
чением первичного тока ix. В процентах полная погрешность вы-
ражается формулой
8* = "Г1 К 4-f fowh-Wdt, (3-31)
/l r J 0
где Г — длительность периода переменного тока.
Выражение под квадратным корнем является квадратом дей-
ствующего значения тока намагничивания ТТ /2Нам, поэтому е%
можно вычислять по формуле:
В% =[/,намПт.нам//1]Ю0. (3-32)
Как видно из (3-28) и (3-30), при а+у = 90о токовая погреш-
ность равна полной погрешности и 6 = 0. В этом случае /г, // и
/'нам совпадают по фазе и
/2 + //нам = /1/ ИЛИ (/2+/нам)ш2/^1 = /1. - (3-32)
Указанные пояснения и формулы даны для возможности их
использования в следующих задачах-
121

По условию данной задачи известен первичный ток, поэтому
вторичный ток может быть определен методом последователь-
ных приближений, при котором, задаваясь вторичным током и
используя формулы (3-22) — (3-28), кривые Bm = f(H) и у = /(Н),
определяют ток намагничивания и первичный ток до тех пор,
пока его значение не совпадет с заданным.
Первое приближение.
Задаемся /2 из условия, что ТТ идеальный:
/2 = IiMt. ном =14000/200 = 70 А.
Определяем Е2 по (3-22) и а по (3-23):
Е2 = I2zB = I2V (Rn+R2) 2+ (x*+x2)2 =
= 70|/"(1,3+0,4Ы,2)2+(1+0,2)2 = 70-2,16=151 В,
где коэффициент 1,2 у R2 учитывает увеличение сопротивления
ТТ при его нагреве до 75° С, гв = 2,16 Ом;
а = arctg *н + *2 = arctg Ш^ = 34°.
Rn + R2 1,3 + 0,41.1,2
Вт вычисляем по (3-24):
В — ^2 ]^1 __ j 575 Т
т 4,44vs^2 4,44.50-21,7-Ю-4-199
По кривой намагничивания, приведенной на рис. 3-5, при
Вт= 1,575 Т, #=125 А/м и по опытной кривой у = /(#) -у^ЗГ.
Ток намагничивания вычисляем по (3-25):
/'нам = Я/ср/^2 =125-1,59/199=1 А.
Абсолютную величину токовой погрешности вычисляем по
(3-28) :
A/ = //HaMsin(a+v) = bsin(34°+310) =0,907 А;
/i = (I2+AI)w2/w{ = (70+0,907) 199=14 100 А.
Второе приближение.
Принимаем /2 = 70—0,9 = 69,1 А; £2 = 69,1-2,16 = 149 В; Вт =
= 1,575-149/151-1,554 Т; //=110 А/м; 7~32°; /'нам=Ц0Х
Xl,59/199 = 0,877 A; A/ = 0,877sin(34°+32°) =0,8 А; Л =(69,1 +
+0,8) 199-13920 А.
Третье приближение.
/2 = 69,4 А; £2 = 69,4-2,16=150 В; Вш= 1,575-150/151 =
= 1,565 Т; # = 115 А/м; 7^32°; /,пам= 115-1,59/199 = 0,92 А; Д/ =
= 0,92 sin (34°+32°) =0,84 А; Л = (69,4+0,84) 199=14 000 А.
122

Таким образом, токовую, полную и угловую погрешность вы-
числяем соответственно по (3-29), (3-32) и (3-30):
f *т,Н0М/2-А . 100д 200.69,4-14000 т шо==0
1 ° 1г 14 000
ек=(/'намЯт.ном//1) Ю0= (0,92-200/14000) 100= 1,315%;
sin б = /'нам cos (а+у) /// = 0,92 cos (34°+32°) / (14000/200) =
= 0,00535 и 6 = 20'.
3-6. Определить токовую и максимально возможную угловую
погрешность, а также вторичный ток обмотки Р ТТ типа ТПЛ-10
при глубоком насыщении по следующим исходным данным:
а) числу витков первичной и вторичной обмоток, сечению
стали марки Э-310 шихтованного магнитопровода, сопротивле-
нию вторичной обмотки ТТ, равным соответственно:
o>i = 3 вит., 102=П9 вит., s = 12,3-10-4 м2, 7?2 = 0,199 Ом, х2 =
= 0,3 Ом; /1т = 200/5;
б) току, протекающему по первичной обмотке ТТ, /i = 5000 А;
в) сопротивлению внешней нагрузки ТТ /?н = 0,3 Ом, хп =
= 0,45 Ом.
Решение. Погрешность ТТ при глубоком насыщении опреде-
ляем в соответствии с методом, приведенным в [29]. Этот метод
расчета основан на замене реальной характеристики намагни-
чивания стали ТТ прямоугольной безгистерезисной характери-
стикой и рекомендуется для ТТ в схемах релейной защиты, ра-
ботающих при глубоком насыщении стали и токовой погрешно-
сти, превышающей 20—25%.
В работе [29] приведены универсальные характеристики лю-
бого ТТ:
а) токовая погрешность / (рис. 3-7) в зависимости от обоб-
щенного коэффициента С/ при чисто активном сопротивлении
Rb = Rh+R2 (кривая 1) и чисто индуктивном сопротивлении хв =
= #н+#2 (кривая 2) ветви вторичного тока в схеме замещения
ТТ (рис. 3-6, б);
б) угловая погрешность в зависимости от токовой погрешно-
сти при чисто активном сопротивлении ветви вторичного тока
ТТ (рис. 3-8).
О токовой погрешности ТТ.
Обобщенный коэффициент С/ вычисляется по следующей
формуле:
Cf = 222Bm™cSW22/(zJiWl), (3-33)
где Втнас — амплитудное значение индукции насыщения (для
сталей марок Э-41 и Э-42 В7ИНас= 1,3—1,4 Т, а для сталей марок
Э-310 до Э-330 5шнас= 1,6ч-1,7 Т; меньшие значения индукции
насыщения следует принимать для ТТ со штампованным ших-
тованным магнитопроводом, большие — для ТТ с ленточным маг-
123

нитопроводом); zB — полное сопротивление вторичной цепи ТТ
(ветви вторичного тока в схеме замещения ТТ)
*в = V(R* + R2)2 + (xH+x2)\ (3-34)
По значению С/ (кривая 1) определяют токовую погреш-
ность При ЧИСТО аКТИВНОМ СОПрОТИВЛеНИИ Zb = #b = #h+#2, П0
КрИВОЙ 2 — ПрИ ЧИСТО ИНДУКТИВНОМ СОПрОТИВЛеНИИ Zb = #b = *h+*2-
В случае смешанного активно-индуктивного сопротивления
zB токовую погрешность рекомендуется определять по универ-
^г~
1
-2
град
80
70
60
50
40
50
20
10
0,1 О^ЦЗ 0,4 0,5 0,6 0,7 ,
Л \\\\\\\\f
'0,31,0 Сf
О 10 2050 40 50 60 70 80 30 100%
Рис. 3-7. Кривые токовой погреш-
ности трансформаторов тока при
глубоком насыщении стали: 1 —
при активном и 2 — при индук-
тивном сопротивлении вторичной
цепи
Рис. 3-8. Характеристика угловой
погрешности трансформаторов
тока при глубоком насыщении
стали и активном сопротивлении
вторичной цепи
сальной характеристике для чисто индуктивной нагрузки (кри-
вая 2). При таком допущении расчетная токовая погрешность
может оказаться завышенной по абсолютному значению, но не
более чем на 10% (см. кривые 1 и 2).
Об угловой погрешности ТТ.
При синусоидальном первичном токе и несинусоидальном
вторичном угловая погрешность характеризуется углом сдвига
фаз между первичным током и первой гармоникой вторичного
тока.
При гв = хв первые гармоники вторичного тока и тока намаг-
ничивания совпадают по фазе между собой и с первичным то-
ком. В этом случае угловая погрешность весьма мала (см.
рис. 3-6, в) и зависит от угла потерь у, который также мал при
глубоком насыщении [29].
Наибольшая угловая погрешность имеет место при zB = RB и
ее можно представить как функцию токовой погрешности
(рис. 3-8).
124

С помощью этой характеристики можно оценить возможную
максимальную угловую погрешность при различных величинах
токовой погрешности.
В соответствии с изложенным, производим необходимые вы-
числения. Обобщенный коэффициент
с ^Вт насЧ
; (VRn + R2)2 + (*н + x2)41w1)
222.1,6-12,3-1СГ4.1192 — Г) 46
/(О,199 + 0,3)2 + (0,3 + 0,45)2.5000.3 ~~ '
По кривой 2 при С/ = 0,46 максимальная токовая погреш-
ность /=44%.
Вторичный ток определяем из выражения
/2 = /1(1_/)ш1/ш2 = 5000(1—0,44)3/119 = 70,6 А.
По рис. 3-8 при токовой погрешности / = 44% максимальная
возможная угловая погрешность ТТ 6 = 42°.
В действительности, учитывая, что сопротивление ветви вто-
ричного тока в схеме замещения ТТ является активно-индуктив-
ным, угловая погрешность будет несколько меньше 42°.
3-7. На линии J10 кВ установлены максимальная фазная от-
сечка, трехступенчатая направленная дистанционная защита и
трехступенчатая направленная токовая защита нулевой последо-
вательности. Вычислить сечение алюминиевых жил контроль-
ного кабеля в токовых цепях по исходным данным: ТТ типа
ТФНД-110МП/Р1/Р2/0,5; 1000/5 соединены в полную звезду, для
указанных защит используется вторичная обмотка класса Рь
полные сопротивления всех реле в наиболее нагруженной фазе
и нулевом проводе соответственно равны <гр. ф = 0,52 Ом и <гр0 =
= 0,9 Ом; длина контрольного кабеля /Каб = 110 м; длина линии
НО кВ /л = 20 км; сопротивления системы со стороны места уста-
новки защит меньше, чем с другого конца линии, и равны z\c =
= £20 = 3,5 Ом и 20с = 4,5 Ом. Конструктивные данные ТТ: w\ = 2;
^2 = 399; s = 2M0-4 м2; /ср= 1,24 м; /?2 = 0,68 Ом; х2=\ Ом; z2 =
= 1,21 Ом; сталь ленточная марки Э-330.
Решение. Многолетний опыт эксплуатации и проектирования
релейной защиты в СССР подтверждает допустимую 10%-ную
полную погрешность ТТ при расчетном токе повреждения, ко-
торый в зависимости от типа защит и различия условий, в кото-
рых они работают, принимают разной величины.
Так, для токовых защит с независимой характеристикой вре-
мени срабатывания и отсечек /расч= 1,1 /с.з- Для токовых защит
С ЗавИСИМОЙ Характеристикой /расч = /нач.нез, ГДе /нач. нез — ТОК
в начале независимой части характеристики реле [25]. Когда
в распределительной сети нет возможности повышать выдержки
времени на головных участках, за расчетный ток принимается
ток к. з., при котором производится согласование характеристик
125

по времени [30]. Для дифференциальных защит /раСч равен мак-
симальному значению сквозного тока при внешнем к. з. вблизи
места установки защит. Для дистанционных и токовых направ-
ленных защит /расч равен максимальному току при к. з. в конце
защищаемой зоны (для дистанционной — в конце 1-й ступени, для
направленной токовой — в конце защищаемой линии) или по
току в данной линии (обратном направлении) при к. з. в на-
чале других линий, присоединенных к той же подстанции.
Кроме того, расчетный ток умножается на повышающий ко-
эффициент k, учитывающий переходный процесс (апериодиче-
скую составляющую в первичном токе) и неточности в расчетах.
Коэффициенты k для различных типов защит и времен их дей-
ствия приведены в [24, 25, 26] и имеют значения 1,2—2-
Допускаемая 10%-ная погрешность ТТ обеспечивает доста-
точную точность работы измерительных органов релейной за-
щиты.
Для обеспечения надежности работы защиты при к. з. в за-
щищаемой зоне, т. е. для предотвращения отказов защит вслед-
ствие вибрации контактов реле при больших кратностях токов
с искажением формы кривой вторичного тока, допускаемая мак-
симальная погрешность ТТ при к. з. вблизи их места установки
не должна превышать 50% [25, 26, 30]. При этом в [25] прини-
мается /'нам = 0,5 Лрасч и угол между /'нам и /2 (3 = 90° (см.
рис. 3-6,в), а в [30] /'нам = 0,5//1Расч и р = 60°. Институт «Энерго-
сетьпроект» для проверки надежности защиты и ТТ предлагает
вычислять токовую погрешность, различную по величине, для
разных типов защит и реле, а для ТТ — напряжения на вторич-
ной обмотке при к. з. вблизи места их установки. В этой задаче
проверку надежности выполним определением токовой погреш-
ности при глубоком насыщении по [29] и данными, приведен-
ными в задаче 3-6. Следует подчеркнуть, что метод расчета со-
хранится и в том случае, если будут в действующие директивные
материалы внесены изменения.
На практике сечение жил контрольных кабелей определяют
по 10%-ным кривым е (полных погрешностей). По этим кривым,
называемым также кривыми предельной кратности, при данной
расчетной кратности:
Ярасч==#мрасчм 1ном> (3-35)
определяют допустимую внешнюю нагрузку zu доп, при которой
полная погрешность (ток намагничивания) равна 10%.
Для рассматриваемого ТТ типа ТФНД-ПОМИ 1000/5 такая
кривая для обмотки Pi приведена на рис. 3-9. Как отмечалось
в задаче 3-5, полная погрешность е равна максимальной токовой
/ при a+Y = 90°, т- е. когда /'нам, h и // совпадают по фазе (см.
рис. 3-6, в). При е=10% угловая погрешность б<7°.
^Следует отметить, что определяющим фактором правильного
действия измерительных органов токовых дифференциальных
126

Рис. 3-9. Кривая предельной
кратности при 10%-ной полной
погрешности ТТ ТФНД-ИОМИ
1000-2000/5
защит шин, генераторов, трансформаторов, электродвигателей и
линейных защит, включенных на сумму токов ТТ, является ве-
личина полной погрешности, так как ток небаланса определяется
током намагничивания.
Для всех других защит определяющим фактором является
токовая погрешность. Однако и для этих защит на практике се-
чение жил вычисляют по кривым полных погрешностей, что дает
некоторый расчетный запас.
Вычисляем токи к. з. при трехфазном и однофазном к. з.
в начале, в конце 1-й ступени дистанционной защиты и в конце
60{
50\
40
30
20\
15\
10\
i
5
i5
0,2 0,3 0,40,5 0,70J1 1,5 2 3 4 5 6789100м
линии, считая, что с противоположного конца система мало-
мощна и не влияет на величину тока к. з.
В начале линии:
/к(3)= [/ср ф/х1с = 66500/3,5= 19000 А;
/к0> = 3t/Cp. Ф/ (2х1с+*ос) = 3' 6650°/ (2 * 3,5+4,5) = 17350 А.
В конце 1-й ступени
/к(8)=£/ср .ф/(х1с+0,85*1УД/л) =66500/(3,5+0,85.0,4.20) =6460 А.
В конце линии:
/к<3> = ^ср.ф/(*1с+*1Уд/л) =66500/(3,5+0,4-20) =5780 А;
/к(1) = 36^.ф/(2Х1с + 2Х1л+*0с+*0л) =
= 3 • 66500/ (2 • 3,5+2 • 0,4 • 20+4,5+3,5 • 0,4 • 20) = 3600 А.
Расчетным случаем для предварительного выбора сечения
жилы является однофазное к. з. в конце линии, так как k = 2
[25] и нагрузка в нулевом проводе больше фазной. По (3-35)
вычисляем
гДйс
Zh\
-Л 1
брасч = £/.расч//.ном = 2 ■ 3600/1000 = 7,2.
127

При данной кратности по кривой предельной кратности (для
данного ТТ), приведенной на рис. 3-9, находим, что допустимая
нагрузка при е = 10% *н доп = 7,4 Ом-
Расчетная нагрузка на ТТ при однофазном к. з. по (3-4):
2( ^н. расч — 2/?Пр-|-2р. ф+£рО+^к-
Расчетная нагрузка должна быть не более допустимой:
£(1)н. расч^З/^пр+^р. ф+2ро+/?к^2н. доп, (3-36)
откуда
Апр^0,5 (^н. доп—2р. ф 2р0 А к) =
= 0,5(7,4—0,52—0,9—0,05) =2,95 Ом.
При длине кабеля /каб=П0 м и удельной проводимости алю-
миния а = 34,5 м/(Ом-мм2) сечение жил
5 = /Каб//?пРа= 110/2,95-34,5= 1,08 мм2.
Принимаем минимальное сечение, допускаемое ПУЭ [17] по
условию механической прочности 5 = 2,5 мм2, тогда:
/?пР = /каб/(5 а) = 110/(2,5-34,5) = 1,27 Ом;
2<1>н.Расч = 2-1,27+0,52+0,9+0,05 = 4,01 Ом.
Проверяем надежность работы защит при к. з. в месте их
установки определением токовой погрешности при глубоком на-
сыщении стали ТТ и фактической расчетной нагрузке по методу,
приведенному в [23] и использованному в задаче 3-6.
При этой проверке повышающий коэффициент k не приме-
няется [25].
Вычисляем обобщенный коэффициент С/ по (3-33):
с _ 222BmuacswJ = 222-1,7-2Ы(Г4-3992 ^ Q 696
f 4*Vl (1,21+4,01)17 350.2
По кривой 2 токовой погрешности, приведенной на рис. 3-7,
при С/= 0,696 токовая погрешность ТТ / = 20%. По кривой угло-
вой погрешности, приведенной на рис. 3-8, при / = 20% угловая
погрешность ТТ 6 = 24,5°.
При данной погрешности обеспечивается надежная работа
установленных защит.
Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке
ТТ определяется по формуле
макс^в (1)/Ят.ном; (3-37)
f/<1)2m=l,8-y2"-17350(l,21+4)01)/200=1150B)
где ky= 1,8 — ударный коэффициент тока к. з. (подробнее см.
§ 15-2).
Данное напряжение менее испытательного f/IICn=1000 В
(действующее значение) [17, п- 1-8-34]. £/тисп=Н00 В.
128

3-8. Определить максимальную величину вторичного тока
обмотки Р ТТ типа ТПОЛ 10-0,5/Р; 800/5 при протекании по пер-
вичной обмотке тока /i = 16000 А. Конструктивные данные ТТ:
wx = \\ ^2=160 вит.; s=14,3-10-4 м2; /?2 = 0,35 Ом; х2^0. Внеш-
няя нагрузка #п=0,8 Ом; хв=\,2 Ом.
Решение. Вычисляем сопротивление вторичной цепи по
(3-34):
zB = V (Ян + #2)2 + (*н + Ч? = К7о;35 + 0,8)2 + 1,22 = 1,66 Ом.
Максимальный вторичный ток ТТ определяют при макси-
мальной индукции насыщения £тНас = 2Т и к этой величине до-
бавляют 10—25 А на возможное некоторое возрастание индук-
ции в области насыщения [28].
По этим условиям вычисляем э. д. с. по (3-24) и ток по
(3-22):
£2 = 4,44у5ш2Втнас = 4>44-50.14,3-К)"4-160-2= 102 В;
/2макс=(£2/2в) +(Юч-25) = 102/1,66+ (Ю-т-25) =71,3-7-86,3 А.
3-9. Для трансформатора тока типа ТФНДИОМ-Д/Д/0,5;
600/5 по характеристике намагничивания Bm = f(H) (кривая 1
на рис. 3-10) определить характеристику холостого хода £2 =
= /:(//нам)| приведенную ко вторичной обмотке.
Исходные данные ТТ приведены в табл. 3-1.
Таблица 3-1
Данные ТТ 600/5
гипа ТФНДИОМ-Д/Д/0,5
Сечение, м2, s
Число витков первичной обмотки
wl
Число витков вторичной обмотки
щ
Средняя длина магнитного пути,
м, /ср
Сопротивления вторичной обмотки,
Ом:
1 х2
1 Ч
Марка ленточной стали Э-310.
Вторичная обмотка
ТТ класса
0,5
7,65-10—4
2
239
0,645
0,328
0
0,328
д
19, МО"4
2
239
0,9
0,41
0,25
0,48
Решение. В соответствии с ГОСТ 7746—68 на трансформа-
торы тока, заводы-изготовители в технической информации на-
5 AM Авербух
129

ряду с конструктивными данными будут приводить типовые кри-
вые намагничивания, снятые при практически синусоидальном
напряжении £т = /(#), т. е. зависимость максимальной индук-
ции Вш (в теслах) от действующего значения напряженности
магнитного поля Я (в амперах на метр).
В условиях эксплуатации проверку ТТ на отсутствие витко-
вых замыканий производят снятием вольт-амперной характери-
стики £/2 = /(/нам), т. е. зависимости напряжения на зажимах
вторичной обмотки U2 от тока намагничивания /нам, протекаю-
2А
16
**■
1А
0,7
0,5
0,5
0,2
0,1
0,06
0,04
0,02
0,011
у Вщ —
=
V
£-2
ПрШ^тмШ>1,6Т
Отмакс,
Г
1,62
1,7
1,79
%9
1,915
Шо'2м
\э-зю
Ц5
5
15
I 35
\ 45
н\
0,02 0,040,06 0,1 0J 0,5 0,50,7 1 2 3 5 7 10 14 20 30
А/10'2м
Рис. 3-10. Характеристики намагничивания ленточной стали:
/ — марки Э-310; 2 — марки Э-42
щего по этой обмотке (при разомкнутых зажимах первичной об-
мотки ТТ и отсутствии нагрузки zH = oo).
По опытной вольт-амперной характеристике можно построить
характеристику холостого хода ТТ по формуле
£2=[/2_/намг2. (3-38)
Полученную опытную характеристику £2=/(/нам) сравни-
вают с расчетной, вычисляемой по характеристике намагничива-
ния, сообщаемой заводом.
Расчетные э. д. с. Е2 и ток намагничивания ' нам> приведен-
ные ко вторичной обмотке для любого ТТ по известным его кон-
структивным данным и характеристике намагничивания, опре-
деляются по (3-24) и (3-25):
E2==4A4Bmvsw2 = kEBm В; (3-24а)
I/B3iM:==lcT>H/w2~kIHy А,
(3-25а)
130

где />£ = 4,44 v sw2\ ki = lc^lw2— постоянные коэффициенты про-
порциональности между Е2 и Вт и между Гиам и Я.
Поэтому характеристика холостого хода ТТ E2=*f(I/K3iM) в оп-
ределенном масштабе повторяет кривую намагничивания стали
магнитопровода этого ТТ 5m=f(#), снятую на переменном токе.
Расчетную характеристику вычисляют следующим образом: для
каждой точки характеристики намагничивания по (3-24а) и
(3-25а) вычисляют Е2 и /'Нам и строят кривую E2 = f(ru3iU).
В
270\
255
240
225
210\
195\
180
165
150\
'155
120
105
90\
75
60
45
50\
15\
О 12 5 4 5'6 7 6ГЗ~ТПГ72А
Рис. 3-11. Характеристики холо-
стого хода обмоток 0,5 Д ТТ.
ТФНДПОМ-Д/Д/0,5 600/5. Д+
+0,5 — суммарная характеристика
двух последовательно соединен-
ных ТТ Д и 0,5
щ.
\(
/
/
1
/7-
и
^~"
г-
Z
'L
щ
т
1
1
г
чам\
Можно также на осях координат 5т=/(#) нанести вторые
Шкалы E = kEBm И /'нам^/Я-
Для ТТ типа ТФНДПОМ-Д/Д/0,5, вычисляем коэффициенты
kE и ki вторичных обмоток:
„Д" ^ = 4,44 5^2v = 4,44.19,bl0-4.239-50= 101,3;
k j = /ср/^2 = 90/239 = 0,376;
„0,5" ^=4,44-7,65. Ю-4-239-50 = 40,6; ^ = 64,5/239 = 0,27.
По кривой 1 (рис. 3-10) для каждого значения Я определяем
Вш. Далее, по вычисленным значениям kE и ki каждой обмотки
определяем Е2 и /'нам. Данный расчет представлен в табл. 3-2.
По данным табл. 3-2 на рис. 3-11 приведены характеристики
холостого хода ТТ типа ТФНДИОМ-Д/Д/0,5; 600/5, обозначен-
ные „Д" и 0,5.
3-10. По характеристике холостого хода ТТ E2 = f(/'нам), оп-
ределенной опытным путем или расчетом (см. задачу 3-9), вы-
5*
131

вести формулу допустимой нагрузки zH. доп, при которой полная
погрешность (ток намагничивания в установившемся режиме)
8 составляет 40 и 50% первичного расчетного тока Лрасч и
a-f-Y = 90, 60, 30 и 0° (рис. 3-6, в).
Решение. 1. Рассмотрим случай /'нам = 0,5Лрасч и а+Т^ЗО0.
Из векторной диаграммы ТТ (рис. 3-6, в) имеем a+P+Y =
= 90°, откуда [3 = 90—-(а+у) =60°, т. е. вектор тока /'нам отстает
по фазе от вектора /2 на 60°. Для этого случая на рис. 3-12 при-
ведена векторная диаграмма, из которой вычисляем абсолютное
значение тока /грасч по отношению к приведенному первичному
У
У
1грасч
X
/ Хнам
fc£_ _ , 3*~/J
Рис. 3-12. К задаче 3-10
Лрасч. Из диаграммы следует x=/'HaMsin р = 0,5 Лрасч sin 60° =
= 0,433 Лрасч; У = 0,5 Лрасч COS 60° = 0,25 Лрасч; (/2расч+</)2+*2 =
==^ 1расч-
Таблица 3-2
н,
А/10—2 м
0,02
0,04
0,1
0,3
0,5
0,7
1,0
3,0
7,0
10,0
20,0
30,0
Бт' !
Т
0,10
0,035
0,16
0,85
1,22
1,44
1,58
1,70
1,74
1,77
1,81
1,85
Вторичная обмотка ТТ класса 1
Д
£а= 101.3 Вт,
В
1,013
3,54
16,2
86,0
123,7
146,0
160
172
176,3
179,4
183,5
187,5
'нам = 0'376 "•
А,
0,0075
0,0152
0>0376
0,1128
0,1880
0,263
0,376
1,125
2,63
3,76
7,52
11,28
0,5 |
Я2 = 40,6Вт.
В
0,406
1,42
6,5
34,5
49,5
58,5
64,2
69
70,7
71,8
73,4
75
'нам"0'27"'
А
0,0054
0,0108
0,027
0,081
0,135
0,1891
0,27
0,81
1,89
2,7
5,4
8,1 1
т

Подставляя в последнее уравнение значения х и у, получаем
/2pac4 = 0>65 / 1расч-
Допустимое сопротивление вычисляем по (3-22), предвари-
тельно определяя по характеристике холостого хода значение
£*2расч При / нам — 0,5 У 1расч*
откуда
и2 расч :
— *2 расч fe "Г 2ц. д0П) — U,uO/ 1 pdC4 \Z% -\~ ZH# доп)>
^н. доп
1>Ь4Ь2расч
kE
2 расч
~%2>
(3-39)
1 расч
i расч
где 7/ipac4 = /ipac4^i/^2 и z2 — полное сопротивление вторичной
обмотки ТТ.
Аналогичные вычисления выполнялись и для других случаев,
указанных в условии. ^Результаты вычислений коэффициента k
в формуле (3-39) приведены в табл. 3-3.
Таблица 3-3
СО
а
и
£•
+
8
90
60
30
0
п
и
СО.
0
30
60
90
Величина k в формуле (3-39)
для zu доп
/ =0,4 Л
нам 1 расч
1,67
1,45
1,33
1,09
/ =0,5 /
нам 1
2
1,85
1,54
1,16
расч
3-11. Определить полное сопротивление-холостого хода zx. x
(сопротивление при разомкнутой вторичной обмотке) промежу-
точного ТТ в зависимости от величины первичного тока 1\ по
следующим исходным данным: пт = 5/5; магнитодвижущая сила
(м. д. с) первичной обмотки Fi = 300 A; t^i = 60 вит., /ср = 0,2Нм;
5 = 4- Ю-4 м2; R\ ==0,076 Ом, %\ =0,027 Ом, кривая намагничива-
ния стали магнитопровода Bm = f(H) приведена на рис. 3-13.
Решение. Из схемы замещения ТТ (рис. 3-6, б) имеем /'i =
= /2+Лгам. При ХОЛОСТОМ ХОДе ТТ /2 = 0, ПОЭТОМУ Л=/нам, Т. е.
весь первичный ток является намагничивающим током.
Расчет полного сопротивления холостого хода ТТ zx. x в за-
висимости от первичного тока 1\ выполняем следующим образом.
Для разных значений 1\ вычисляем м. д. с. F\ и напряжен-
ность магнитного поля Я по выражениям:
Fx=Ixwu А; Я = Л//сР = 60/0,214 = 280/1[А/м] =2,8/i, А/10~2 м.
133

По кривой намагничивания для разных величин Н находим
амплитудные значения индукции Вт (в теслах) и по (3-24) вы-
числяем
£, = 4,44£mswiv = 4,44-4-10-4-60-50£m = 5,35flni, В.
По величинам Е\ и 1\ вычисляем полное сопротивление ветви
намагничивания по выражению
При Н более 15 А/10-2 м угол потерь в стали можно принять
у «6° [28], поэтому
2нам = 2„ам [COS (90°—у) +/sin (90°—v) ] =
= 2HaM(C0S 84°+/sitl 84°) = 0,104гнаМ+/0,9942Нам.
1,8
1,0
M
Pm
-j
^J
0 10 20 30 40 50 60 70 80 30 100 120 Ш
А/10'2м
Рис. 3-13. К задаче 3-11.
Характеристика намагничи-
вания промежуточного
трансформатора тока
Комплексное сопротивление холостого хода промежуточного
ТТ равно сумме комплексных сопротивлений первичной обмотки
и ветви намагничивания в схеме замещения ТТ:
2Х. х = #х. х+/#х. х = #1+#нам+/(*1-{-Л;нам) =
= 0,076+0,104гНам+/(0,027+0,994гНам)Ом.
Полное сопротивление холостого хода гх.х==1//"#2х. х+*2х.х-
По приведенным выражениям, используя кривую намагничи-
вания, в табл- 3-4 выполнены расчеты гх. х=/(Л).
Таблица 3-4
«X
*х.
L
Л. А
И = 2.8 /р А/10—2 м
*т'Т
Ех = 5,35 J5W, B
*нам = Edh Ом
х = 0,076 +0,104 2нам, Ом
х = 0,027 + 0,994 2нам, Ом j
zx х, Ом
5
14
1,18
6,31
1,26
0,212
1,277
1,29
7
1 19,6
1,29
6,9
0,986
0,178
1,007
1,025
10
28
1,38
7,37
0,737
0,153
0,759
0,774 1
1
15
42
1,5
8.0J
0,535
0,1326
0,558
0,572
20
56
1,57
8,4
0,42
0,1196
0,417
0,433
30
84
1,64
8,76
0,292
0,1063
0,29
0,3*08
50
140
1,71
9,15
0,183
0,095
0,209
0,229
_1
По данным табл. 3-4 на рис. 3-14 приведена характеристика
холостого хода <гх, Х~/(Л) заданного промежуточного ТТ.
Ш

Пример 3-1. В данном примере определим кривую предельной кратности,
т. е. 10%-ную кривую полной погрешности двух последовательно соединенных
вторичных обмоток ТТ разных классов точности, но с одинаковыми витковыми
коэффициентами трансформации.
В [31] теоретически доказана возможность построения обобщенной кривой
10%-ной полной погрешности двух последовательно соединенных вторичных
обмоток разных классов точности ТТ, но с одинаковыми витковыми коэффи-
циентами трансформации. Эта кривая получается посредством арифметиче-
ского суммирования отдельных 10%-ных кривых полных погрешностей ТТ раз-
ных классов точности и приведена на рис. 3-15.
На рис. 3-16 приведена схема соединений, а на рис. 3-17 —схема замеще-
ния двух последовательно соединенных ТТ разных классов точности, но с оди-
наковыми витковыми коэффициентами трансформации: tiT = w2/wi.
zx.x
1>5\
v-
V
1,о
0,9
Qfi
Oft
Ofi
Ofi
0,4
0,3
0,2
0,1
ш
If\
10
15 20 Z5 50 55 40 45 50 A
Рис. 3-14. К задаче 3-11. Кривая зависимости сопротивле-
ния холостого хода промежуточного трансформатора тока
от первичного тока
Из этих схем получаем следующие равенства:
hi—hu\ hi^hn^h; //u = /2j + //HaM i] l\и = /2и+^'нам ц.
Из этих равенств следует, что равенство токов намагничивания обмоток
разных классов точности при их последовательном соединении дает возмож-
ность обосновать метод построения обобщенной, так называемой суммарной
кривой 10%-ной полной погрешности.
Рассматривая 10%-ные кривые полной погрешности ТТ классов 0,5 и Д
видно, что при одинаковой кратности их полная погрешность е = 10 % при
разных внешних нагрузках.
Так, при кратности первичного тока &ю = /1расч//1ном = 15 для ТТ
ТФНДНОМ-Д/Д/0,5 600/5, у которого Ш1 = 2 и w2 = 239, допустимая внешняя
нагрузка на ТТ класса 0,5 и Д соответственно zH 0|5 = 0,75 и гид =2 Ом. Если
соединить эти ТТ последовательно, то при е = 10% //намо15 = //намД =
= e&io/i номwt/w2=0,1-15-600 -2/239=7,53 А и допустимая внешняя нагрузка
равна сумме допустимых нагрузок на каждый в отдельности ТТ:
ги. допь-2ио,б+2нД«0,75+2-2,75 0м-
115

70\
60\
50
40
35\
30\
25\
20\
15
12
10\
3
8
7\
6
\кт
\
0,5-
V
\
\4Ч5
4v
v
\__
J»
0,4 0,5 0^0,70,8 1 VLIfl-lfi 2
5 4 5 0 ?SQm
Рис. 3-15. Кривые 10%-ной полной погрешности транс-
форматора тока ТФНДИОМ-Д/Д/0,5; 600/5 0,5 и Д
обмотки класса 0,5 и Д;
Д-f-O,5 — суммарная кривая 10%-ной полной погрешности
двух последовательно соединенных Д и 0,5
Рис. 3-16. Последовательное
соединение двух 'трансфор-
маторов тока
1нам I %нам1
2намII
Л,
(21
Лщ
Рис. 3-17. Схема замещения двух последовательно соединен-
ных трансформаторов тока

Это положение верно для кратностей тока, при которых менее мощный
ТТ допускает наименьшее значение допустимой внешней нагрузки [31] Так
для ТТ ТФНДИОМ-Д/Д/0,5 г„ = 0,4 Ом (рис. 3-15).
Построение обобщенной суммарной кривой 10%-ной полной погрешности,
обозначенной Д+0,5, выполнено на рис. 3-15. По этой суммарной кривой при
расчетной кратности можно определить допустимую внешнюю нагрузку на
два последовательно соединенных ТТ разных классов точности, но с одинако-
выми витковыми коэффициентами трансформации, при которой полная по-
грешность каждого из них е = 10%.
Следует отметить, что незначительное неравенство витковых коэффи-
циентов трансформации ТТ может обусловить погрешности группы последо-
вательно соединенных ТТ значительно большие, чем имел бы один ТТ при той
же нагрузке [32].
Пример 3-2. В данном примере определим характеристику холостого хода:
£,2=/(//11ам) двух последовательно соединенных ТТ класса 0,5 и Д типа
ТФНДНОМ-Д/Д/0,5 600/5. В задаче 3-9 вычислены и на рис. 3-11 приведены
характеристики холостого хода ТТ 0,5 и Д. В примере 3-1 было показано, что
при равенстве витковых коэффициентов трансформации у этих ТТ их первич-
ные и вторичные токи и токи намагничивания одинаковы. Схемы соединения
и замещения такой группы приведены на рис. 3-16 и 3-17.
По закону Кирхгофа составляем уравнение падений напряжений для
замкнутого контура ЛБИ2цИцЛ (рис. 3-17):
—/ нам2 нам I—/ наминам Л+/2(^21 j+Zh"T"Z2j) =0.
Так как /'наминам 1=^21, /'наминам и =^2и, где Е21 и Еги — ком-
плексы э. д. с. / и // ТТ, приведенные к вторичным обмоткам, то полученное
уравнение можно представить в виде
/'нам(£'нам /+£'нам 11) = £21 + Е211 = /2(^2 л + £н+^2/) •
Это уравнение показывает, что для любого вторичного тока при известных
сопротивлениях вторичных обмоток ТТ и внешней нагрузки можно определить
только сумму э. д. с. обоих ТТ: Е21+Е211. Это же уравнение указывает на
необходимость построения суммарной кривой £22=£21-Ь£2л = /(/'нам) двух
последовательно соединенных ТТ по известным кривым для каждого из этих
ТТ £21=/1(/'нам) И £ги=/л (/'нам).
Такое построение возможно, поскольку в примере 3-1 было показано, что
при последовательном соединении двух ТТ разных классов точности их токи
намагничивания одинаковы.
Произведенные сравнения углов y комплексов сопротивления ветвей на-
магничивания однотипных ТТ с одинаковыми витковыми ят, но разных клас-
сов точности, показали, что при одинаковых токах намагничивания разность
в углах не превышает 4—10°. Комплексы э. д. с. E2i и Е2ц при одном и том
же токе намагничивания соответственно пропорциональны комплексам сопро-
тивлений 2'нам i и Z'HaM л, которые в этом случае близки по фазе. Поэтому
можно считать, что и комплексы э. д. с. у рассматриваемых ТТ разных клас-
сов точности при одном и том же токе намагничивания практически совпа-
дают по фазе.
Близкое совпадение по фазе э. д. с. E2i и Е2ц позволяет при построении
суммарной кривой холостого хода складывать э. д. с. холостого хода отдель-
ных ТТ арифметически, а не геометрически [31].
Данный вывод был подтвержден экспериментально [33]. Расчетная сум-
марная кривая холостого хода, построенная вышеуказанным способом, отли-
чается менее чем на 5% от экспериментальной кривой, снятой при последова-
тельном соединении ТТ разных классов точности.
Пи основании приведенных данных на рис. 3-11 построена суммарная кри-
вая холостого хода двух последовательно соединенных ТТ классов 0,5 и Л,
обозначенная Д + 0,5.
137

Кривая Д+0,5 построена арифметическим сложением э. д. с. ТТ 0,5 и Д
для каждого значения намагничивающего тока.
По суммарной кривой £д+о,5 можно определить полную погрешность ТТ
по заданному расчетному вторичному току и известным сопротивлениям вто-
ричных обмоток ТТ и внешней нагрузки.
ВЫЧИСЛЯЮТ Е2 расч=£д+о,5 = /2 расч (*2Д + ZU + Z%, о>ъ)-
По Ед+о,5 = !(1'наил) определяют /'нам.
При а + у^ЗО0 I'i = I2 + I'h&m и б вычисляют по (3-32).
Можно также найти токовую и угловую погрешности, для чего для
£*2расч вычисляют Вт по (3-24), по Вш находят Н по кривой Bm — f(H), по Я
находят угол у по кривой y = f(H).
Определяют а° = arc tg[(x2#-f-#2; о,5+*н)/(/?2Д + #2, о,5+#н)] и вычисляют
указанные погрешности по (3-27) — (3-30).
3-2. ТРАНСФОРМАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
В данном параграфе приведены задачи на определение нагрузок на транс-
форматоры напряжения (ТН), определение сечений жил кабелей во вторич-
ных цепях ТН и выбор защитных автоматов. В задачах рассматриваются типо-
вые принципиальные схемы вторичных цепей ТН, в которых для трехобмоточ-
ных однофазных ТН принята группа ]/ |7/\ —0—И, защитное зазем-
ление осуществляется на фазе Ь вторичных основных и дополнительных обмоток
непосредственно у ТН или вблизи от них на первой сборке зажимов. Все вто-
ричные цепи защищаются автоматами типа АП-50, как правило, с электромаг-
нитным и тепловым расцепителем.
Для питания цепей напряжения расчетных счетчиков применяют два од-
нофазных ТН (при напряжениях до 35 кВ включительно) типа НОМ, соеди-
ненных в открытый треугольник с заземлением фазы Ь вторичных обмоток
вблизи ТН. Выполняется контроль целости предохранителей б—10 кВ ТН типа
НТМИ посредством фильтр-реле обратной последовательности типа РНФ-1М
и реле минимального напряжения типа РН-54/160 по схеме рис. 11-9, а [34].
В первичной цепи ТН 35 кВ и выше предохранители не устанавливаются.
Контроль исправности вторичных цепей ТН на панелях защиты линий
35—330 кВ, т. е. блокировка защиты, осуществляется по предложению инсти-
тута «Теплознергопроект» посредством сравнения вторичных напряжений
основной обмотки с напряжением одной фазы дополнительной обмотки ТН.
Этот контроль действует при обрывах нуля, одной, двух и трех фаз ос-
новной обмотки, от которой осуществляется питание защиты, автоматики, из-
мерительных приборов, и выполняется по измененной схеме устройства типа
КРБ-12. Для линий 500 кВ блокировка защит при неисправности вторичных
цепей ТН осуществляется сравнением одноименных напряжений фаз основ-
ных и дополнительных обмоток с помощью трех промежуточных однофазных
трехобмоточных трансформаторов [14, рис. 6-16].
В этих случаях в цепи основных вторичных обмоток ТН 35—500 кВ уста-
навливается один трехполюсный автомат.
Если автоматы с электромагнитными и тепловыми расцепителями недо-
статочно чувствительны к удаленным к. з. в протяженных сетях, питающих
измерительные приборы, то необходимо выделять эти цепи и в них устанав-
ливать неселективные автоматы. Рекомендуемые схемы и их обоснование при-
ведены в эксплуатационном циркуляре № Э-8/73 Минэнерго и типовых проек-
тах институтов «Теплознергопроект» и «Энергосетьпроект».
3-12. На рис. 3-18 приведена схема питания цепей напряже-
ния трехфазных расчетных счетчиков активной типа САЗУ-670
и реактивной энергии типа СР4У-673. Кроме того, на фазе аЬ
включено реле напряжения типа РН-53/60Д с уставкой 25 В,
а на фазе be — показывающий вольтметр.

Определить, сколько расчетных счетчиков можно подключить
к ТНУ чтобы последние находились в соответствии с ПУЭ
в классе точности 0,5.
Исходные данные: 1. Номинальная мощность ТН
НОМ-10 в классе точности 0,5 5тн = 80В-4 [35]. 2. Две обмотки
Рис. 3-18. а— схема питания расчетных счетчиков электроэнергии;
бив — векторные диаграммы.
напряжения счетчика САЗУ-670 включаются на фазы ab и be и
три обмотки счетчика СР4У-673 включаются на фазы ab, be и
са\ по данным завода потребление каждой обмотки у обоих счет-
чиков 5Сч = 4,48 В-А. 3. Потребление вольтметра Sv = 9 В-А.
4. На уставке 25 В замеренное потребление мощности при на-
пряжении 30 В реле РН-53/60Д SPH = 3,5 В-А.
139

Решение. Точный расчет нагрузки на ТН требует вычисления
с комплексными числами. Такой расчет вторичной нагрузки за-
труднителен, сложен и приводится в [5,36]. Так, для схемы
рис. 3-18 вторичная нагрузка на ТНа и ТНС определяется соот-
ветственно токами /а, h и напряжениями 0аь, Ось, т. е-
Sa = Pa+j(la=Uabia\ Sc = Pc+jQc= 0Jo
где I = Ier№—сопряженный вектор тока lew.
В связи с этим в практических расчетах обычно допускают
упрощения, дающие некоторый расчетный запас. Так, суммиро-
вание потребляемой полной мощности производят арифметиче-
ски, без учета разных значений коэффициентов мощности (cos ф)
отдельных нагрузок, а неравномерность нагрузки учитывают
приближенно [34, 37], заменяя геометрическую разность при вы-
числении токов 1а и h (рис. 3-18, бив) арифметической. При-
водим расчетную формулу для одной из фаз в предположении,
что ток lab больше тока 1са. Из рлс. 3-18, б и я следует:
'a=='ab ha И la=z\'ab ha | •
Модуль геометрической разности 1аъ—ha заменяют следую-
щей формулой:
/а-УЗ/са+(/аЬ-/са). (3-40)
Аналогично определяются токи 1ь и /с.
Формула (3-40) следует из векторных диаграмм рис. 3-18, бив:
ON = OF+FN = yWca+(Iab—Ica)~OM = Ia.
Заменяя 1а на /ф (ток в любой фазе ТН), 1аь на /Макс (больший
из двух токов междуфазных нагрузок 5аь, 5са, приключенных
к этой фазе) и 1са на /МИн (меньший из этих токов 1аъ, ha), по-
лучаем общее выражение для тока нагрузки любой фазы ТН
в трехпроводной схеме:
'ф==У«3*минт~ (-'макс -«мин/
ИЛИ
/ф = /макс+0,73/МИн. (3-41)
Для схемы соединения ТН в открытый треугольник необхо-
димо определить наибольшую нагрузку для одной из фаз а
или с.
Полная (не комплексная) мощность нагрузки каждого из ТН
5тн=£/мф/ф. (3-42)
Подставляя /ф из (3-41) в (3-42), получим
*ЪтН= ^мф(*макс + 0,7о/мин) =омф. макс4~0,73омф# мин, (3-43)
где 5Мф макс и 5Мф. мии — полные мощности большей и меньшей
из двух междуфазных нагрузок, подключенных к данной фазе
а или с на рис. 3-18, а.
140

Вычисляем сопротивление реле РН при своем номинальном
напряжении 30 В:
грн=£Ярн/5РН = 302/3,5 = 257 Ом.
Потребление реле РН, включенное на [/аь = Ю0 В, из условия
постоянства его сопротивления при 30 и 100 В
5/PH=f/2ab/^PH =1002/257 = 39 В-А.
Приведение потребления реле или прибора Sv при заданном
напряжении U к расчетному напряжению £/раСч может быть про-
изведено по формуле
5расч = 5^^2расч/[/2. (3-44)
Проверим, можно ли включить 3 активных и 3 реактивных
счетчика. Наиболее нагруженной будет фаза а ТН, так как реле
включено на иаъ и потребляет почти половину допускаемой на-
грузки на ТН в классе 0,5:
5абмакс= S'PH+3-2SC4 = 39+6-4,48 = 65,9 В-А;
5самин=0,73-3 5Сч = 0,73-3-4,48 = 9,8 В-А-
Нагрузку наиболее загруженной фазы а вычисляем по (3-43):
^THa = 5аЬмакс+5Самин = 65,9+9,8 = 75,7 В • А<5дОП = 80 В • А.
При отсутствии реле РН и наличии вольтметра фаза с ока-
жется наиболее нагруженной, и при включении пяти активных
и пяти реактивных счетчиков Sthc = 70,1 В-А.
3-13. На рис. 3-19 приведена схема трех однофазных ТН
110-500 кВ типа НКФ, собранных в группу ^AfV/4^ —0—И.
Определить наибольшую нагрузку на одну из трех основных
вторичных обмоток ТН по данным: 5аь=190 В-А; 5&с=180 В-А;
Sca = 220 В-А; 5фа = 20 В-А; 5фь = 25 В-А; 5фс=25 В-А.
Решение. При соединении трех однофазных ТН в звезду мощ-
ность нагрузки каждой фазы ТН составляет
5тн = £^тн. ф/ф = £Лгн. мф/ф/УЗ. (3-45)
Поставив в (3-45) значение /ф из (3-41), получаем мощность,
потребляемую от ТН любой из фаз междуфазной нагрузкой вто-
ричных цепей Sab, <$ьо Sca (рис. 3-19):
5/тн = 5мф. макс/УЗ+0,735мф. мин/УЗ
или
S'th = 0,585Мф. макс+0,425Мф. мин. (3-46)
При наличии нагрузок, включенных на фазные напряжения
^Фа, 5ф& и 5фС (рис. 3-19), потребляемая ими мощность S"th =
"=5ф, приведенная к фазному напряжению по (3-44), должна
141

суммироваться с мощностью междуфазной нагрузки S'th соот-
ветствующих фаз:
5тн = 5/Ты+5//тн = 0,585Мф. Макс+0,425Мф. мин+^ф. (3-47)
Вычисленная по (3-46) или (3-47) мощность наиболее загру-
женной фазы сопоставляется с номинальной мощностью фазы
1А8Н
1>П
• ... . .
А 6 А о А
110-500КВ
Рис. 3-9. Схема однофазных трансформаторов напря-
жения типа НКФ (НО, 330, 500 кВ), соединенных
в группу
Y/Y/z^ -°-
11
в требуемом классе точности для ТН типа НКФ и НДЕ-500. При
использовании ТН типа НОМ и ЗНОМ, у которых номинальное
первичное напряжение равно междуфазному номинальному сети,
вычисленная мощность сравнивается с номинальной одной фазы
ТН, уменьшенной в "(/3 раз, так как у такой группы она недоис-
пользуется в УЗ раз. При питании вторичной нагрузки от трех-
фазного ТН с его мощностью в требуемом классе точности со-
142

поставляется утроенная мощность нагрузки наиболее загружен-
ной фазы.
По (3-47) вычисляем вторичную нагрузку на фазы а, Ь и е:
STHa = 0,58Sca+0,42Sab+S(f)a =
= 0,58-220+0,42-190+20 = 228 В-А;
5Тнь = 0,58Sa&+0,4256c+5$c =
= 0,58-190+0,42-180+25 = 210,6 В-А;
5нтс = 0,58Sca+0,42SbC+S$c =
= 0,58-220+0,42-180+25 = 228,6 В-А.
В классе точности 1 и 3 однофазные ТН типа НКФ классов
напряжений от ПО до 500 кВ допускают нагрузку соответст-
венно 500—600 и 1000—1200 В-А. Максимальная мощность по
условию нагрева обмоток вне класса точности для всех ТН типа
НКФ равна 2000 В-А [35].
3-14. Выбрать защитные автоматы 1АВН и 2АВН (рис. 3-19)
и сечение жил (проводов) основных контрольных кабелей от ос-
новной и дополнительной обмоток шинных ТН типа НКФ-220-58
до места сборки зажимов основных кабелей в помещении
устройств релейной защиты и от места этой сборки до наибо-
лее удаленной панели защиты.
Исходные данные:
Однофазный трансформатор напряжения типа НКФ-220-58-
220/(0,1 /УЗ)/0,1 кВ; номинальные мощности в классах 0,5, 1 и 3
соответственно равны 400, 600 и 1200 В-А; группа соединений
"Y/T/ZA —0—11; напряжение короткого замыкания, отнесен-
ное к максимальной мощности ТН 2000 В-А, мк = 7,05%; эта же
величина ик и мощностей может быть принята для дополнитель-
ной обмотки, которая имеет такие же геометрические размеры
и одинаковое расположение с основной обмоткой [6,34].
Контрольные кабели. Жилы кабеля — медные с удельной
проводимостью а=57 м/(Ом-мм2) = 57 • 106 См/м = 57 МСм/м.
Длина основных кабелей от шкафа ТН до сборки зажимов в по-
мещении релейной защиты /i = 110 м; от сборки зажимов основ-
ных кабелей до наиболее удаленной панели защиты /2 = 25 м;
от наиболее удаленного ТН до шкафа ТН, в котором собирается
нуль и устанавливаются защитные автоматы /3= 12 м. Питание
цепей напряжения защиты и приборов измерения осуществля-
ется по основному кабелю от основных обмоток ТН.
Панель релейной защиты. Потребление реле в цепи основных
обмоток ТН Spab = 5pbc = 5pCa = 55 В-А и в цепи 3£/0 (разомкну-
того треугольника) дополнительных обмоток Sp0 = 90 В-А.
Решение. 1. Расчет сечений проводов кабелей в цепи основ-
ных обмоток ТН, соединенных в звезду.
143

Расчет сечений проводов (жил) кабеля выполняется, исходя
из условий: а) допустимой потери напряжения; б) надежного
действия автоматов и предохранителей при к. з. в наиболее
электрически удаленных участках цепей напряжения. Большее
сечение из двух условий принимается за расчетное и по стан-
дарту выбирается кабель с ближайшим большим^сечением жил.
При выполнении этих условий удовлетворяется также требо-
вание несрабатывания при к. з. в сетях блокировок, выводящих
из действия защиты вследствие неисправностей вторичных це-
пей ТН.
Допустимая потеря напряжения в цепях напряжения по ПУЭ
составляет: в цепях питания расчетных счетчиков на межсистем-
ных транзитах 0,25%; в цепях других потребителей 0,5%; в це-
пях измерительных приборов 1,5% и в цепях защиты и автома-
тики не более 3%. При вторичном номинальном междуфазном
(линейном) напряжении 100 В междуфазная потеря напряже-
ния соответственно Л£/ = 0,25; 0,5, 1,5 и 3 В.
В практических расчетах в целях упрощения потеря напря-
жения принимается равной падению напряжения в активном со-
противлении провода i?np от тока нагрузки /Нагр в этих проводах,
что создает некоторый расчетный запас:
Д£/мф = уз7нагрЯпр. (3-48)
Для вторичных цепей, питающихся от ТН, соединенных
в звезду, __
Люгр = У35тн/^мф. ном, (3-49)
где Sth определяется по (3-46) или (3-47) для наиболее загру-
женной фазы ТН в вольт-амперах. Подставляя (3-49) в (3-48),
получаем
^пр = А^мф^мф.ном/(35тн), Ом. (3-50)
Поскольку по одному основному кабелю осуществляется пи-
тание цепей измерительных приборов и защиты, то по ПУЭ
Д£/мф=1,5В.
В практических расчетах считают, что со временем мощность
вторичной нагрузки может возрасти до максимально допустимой
для соответствующего класса точности. Поэтому для ТН 35 кВ
и выше, установленных на шинах или в других узлах первичной
схемы, используемых и для резервирования других ТН, расчет
сечений проводов выполняют из условия мощности нагрузки,
равной мощности ТН в 1-м классе точности. При этом в усло-
виях резервирования допускают удвоенную нагрузку и переход
ТН в 3-й класс точности.
Подставляя в (3-49) данные, приведенные в условии этой за-
дачи, получаем
R = А£/мф£/мф.ном = 1,5-100 ^ 0,083 Ом.
р 3SThi 3-600
144

Сечение медной жилы основного кабеля вычисляем по формуле
5 = //(а/?Пр); (3-51)
5 = /!/(a/?nPi) = 130/(57-106-0,083) =27,5-10~6 м2 = 27,5 мм2.
Принимаем силовой кабель 3X35+1X16 мм2.
Действительное сопротивление фазных проводов и нулевого
провода основного кабеля:
/?npi = /i/(asi) = 130/(57-106-35. Ю"6) -0,065 Ом;
/?npo = /i/(as<>) = 130/(57-106.16-10~6) =0,1425 Ом.
Кабель от ТН до сборки в шкафу ТН принимается того же
сечения — 3X35 мм2. Так как нуль собирается в шкафу ТН, то
учитывается двойная длина этого кабеля:
#np3 = /3/(asi) =2-12/(57- 106-35-10"6) =0,012 Ом.
Сопротивление жил кабелей от ТН до помещения релейной
защиты
/?пр = #пР1+Япрз = 0,065+0,012 = 0,077Ом.
При использовании кабеля с алюминиевыми жилами
5 = 3X50+1X25 мм2 и Ящ=0,089 Ом.
Потеря напряжения от ТН до сборки зажимов в помещении
защит из (3-50)
ш З^тнА,^ 3.600.0,077
Ф f/мф.ном ЮО
Допустимая потеря напряжения в цепях напряжения защиты
Л£/доп = 3 В, поэтому потеря напряжения в проводах кабеля от
сборки зажимов до панели защиты определяется по формуле
Д[/пр. защ = Л£/доп—Д1/Мф. (3-52)
Тогда по аналогии с (3-50) и с учетом (3-52):
р д j j г г //ос \ (АЕ/доп — А/7мф) Е/Мф, Ном . /о со\
^пр. защ — ^^пр. защ^мф. ном/\°°защ; — ~ > {О-ОО)
«э^защ
/?пР.защ= (3-1,385) 100/(3-55) =0,98 Ом;
5пр.защ = /2/((тДпр защ) =25/(57-0,98) =0,452 ММ2. .
По условию механической прочности принимаем snp защ = 1,5 мм2,
тогда
/?пр.защ = 25/(57.1,5) =0,292 Ом.
2. Кабели в цепях дополнительных обмоток ТН. Сопротивле-
ние одной жилы кабеля определяется по потере напряжения
в цепи разомкнутого треугольника при к. з. на землю из условия
3£/0= 100 В по выражению
/?пр = Л£Л)3£/о/(2оПагр) = A{/0100/(2Snarp). (3-54)
145

Учитывая большое потребление в цепи напряжения реле направ-
ления мощности нулевой последовательности до 90 В-А, в рас-
четах сечения основного кабеля от дополнительных обмоток ТН
до сборки в помещении защит общую нагрузку на дополнитель-
ные обмотки ТН типа НКФИО и НКФ220 принимают равной
мощности одной фазы в 3-м классе точности:
5Тнз=1200 В-А и Д/УДоп = 3%=3 В-
Тогда по (3-54):
/?Пр = 3.100/(2-1200) =0,125 Ом;
5 = /i/(ai?np) = 130/(57-0,125) = 18,2 мм2.
Принимаем Si = 3X25+lX10 мм2.
Действительное сопротивление жил кабеля
#щ>1 = 130/(57-25) =0,0912 Ом.
Сечение кабеля от ТН до шкафа ТН принимается 5 = 25 мм2.
Тогда сопротивление провода этого кабеля
/?Прз= 12/(57-25) =0,0084.
Общее сопротивление от ТН до сборки зажимов в помещении
защит
Япро = Яnpi +#пРз = 0,0912+0,0084 = 0,0996 Ом.
AU определяем из (3-54):
д[/ _ 2STH3^npo ___ 2-1200 0,0996 ^ о 39 В
0 3U0 100
Допускаемая потеря напряжения в проводе кабеля от сборки
зажимов ТН до дальней панели защиты:
Л^пр.защ = Л£Л)доп—Л£/о = 3—2,39 = 0,61 В;
Апр. защ== Д^пр. защ/(^'нагр) = АсУПр. защЗсУо/(^*Ьро)', (3-55)
/гпр.защ = 0,61-100/(2-90) =0,338 Ом;
s = у (аЯпр. защ) = 25/(57.0,338) = 1,295 мм2.
Принятое ранее сечение кабеля используется и для цепей 3 U0.
Тогда
^?0пр. защ — 0,292 Ом.
3. Выбор автоматов. В цепях напряжения применяют трех-
полюсные и двухполюсные автоматы типа АП-50 с электромаг-
нитным мгновенным и тепловыми расцепителями [6] с номи-
нальным током от 2,5 до 25 А. Электромагнитный расцепитель
имеет разброс в токе срабатывания в пределах (3—4)/раСц. ном,
поэтому для повышения чувствительности отсечек во всех слу-
чаях используют автоматы с минимальной их кратностью:
'отс = д,Ь /расц. ном-
146

Тепловые расцепители обеспечивают отключение автоматов
при электрически удаленных к. з. Их ток надежного срабатыва-
ния с учетом разброса ±25% /Тепл=1,7/расц.ном. Автоматы
с /расц.ном=1,6 А в цепях ТН использовать не рекомендуется,
так как они недостаточно надежны [34].
Автомат 1АВН в цепи основных обмоток ТН.
При включении автомата 1АВН (рис. 3-19) в цепи основных об-
моток ТН, установленных на шинах и предназначенных для ре-
зервирования ТН другой системы шин, номинальный ток выби-
рается из условия тока нагрузки, соответствующей удвоенной
мощности одной фазы в 1-м классе точности:
/расч = 2SThi/£/th. ном = 2.600/ (100/УЗ) = 20,75 А.
Принимаем ■*расц. ном — 25 А.
Выбранный автомат проверяется: а) на отключающую спо-
собность при трехфазном к- з. в месте его установки /к(3)<
</откл.дош б) на надежность действия при удаленных однофаз-
ных к. з. с учетом разброса в токе срабатывания.
Вычисляем сопротивление ТН, приведенное к вторичному
номинальному напряжению, по (1-15):
zTH = u%KUi „ом/(1005ф. ном) = 7'ГС^У = 0,117 Ом.
Сопротивление провода от ТН до шкафа ТН
#Пр= 12/(57-35) =0,006 Ом.
Максимальный ток при трехфазном к. з. в месте установки
автомата, (пренебрегая /?Пр):
/<8>к . макс — £/ф.ном/2тн=Ю0/(УЗ-0,117)=494 А;
■^ 'к. макс^Ооткл. доп= 1500 А.
Для определения коэффициента чувствительности &ч, кото-
рый должен быть более 1,5, вычисляем минимальный ток, воз-
никающий при однофазном к. з. у наиболее удаленной панели
защиты, по формуле
/к(1>= ^Ф.ном/(гтн+ЯпР2 -HW), (3-56)
где
#прз = Яцр+#пр8ащ =0,077+0,292 = 0,369 Ом;
/?опр2=^опр+/?опр.защ = 0,0996+0,292 = 0,3916 Ом;
/0)= _ 10° = 65 7 А
к IV2, (0,117 + 0,369 + 0,3916)]
Ток срабатывания отсечки и теплового расцепителя с учетом
разброса
/ср.отс = 4/Расц.ном = 4-25=100 А;
/сР. тепл= 1,7-25 = 42,5 А.
147

Как видно, электромагнитный расцепитель не действует,
а у теплового расцепителя
йч(1) = /K(i )//ср. тепл = 65,7/42,5 =1,55.
В данном случае для увеличения тока к. з. лучше всего уве-
личить сечение кабеля, подключаемого к панели защиты, с 1,5
до 4 мм2, тогда
^пр.защ = ^0пр.защ = 25/(57.4)=0,11 Ом;
/(1) = _= Ш =145 5 А-
К /3(0,077 + 0,11 + 0,0996 + 0,11)
wi) __ 145,5 __ - 44г. у(1) _ Н5,5 _ о-42
100 42,5
Автомат 2АВН (рис. 3-19) в цепи дополни-
тельных обмоток ТН. Этот автомат предусматривается для
защиты цепей выводов и и ф, предназначенных соответственно
для испытаний и синхронизации. В цепи 3£/0 автомат не предус-
матривается, так как в сетях с большим током замыкания на
землю невозможно длительное протекание тока в этой цепи. Ве-
личина длительной нагрузки в цепях и и ф обычно не более 1 А,
поэтому автомат 2АВН выбирается по отключающей способно-
сти при к. з. в месте его установки.
Вычисляем сопротивление одной фазы ТН по (1-15):
«TH = «XK^.noH/(100St) = -Ig^- = 0,352 Ом.
Пренебрегая сопротивлением жил от ТН до шкафа ТН, макси-
мальный ток к. з.
. макс — £/ф.ном/гтн= 100/0,352 = 284 А.
Принимаем автомат с электромагнитным и тепловым раздели-
телем с номинальным током 2,5 А и кратностью отсечки 3,5.
Вычисляем минимальный ток к. з., имеющий место при к. з.
между проводами и и Ьн у наиболее удаленной панели защиты.
Для испытательного провода и предназначается в основном ка-
беле четвертая жила с меньшим сечением s=10 мм2. В этом
случае сопротивление проводов составит:
D 12+130 , 12+130 , 2-25 п CCQ ~
/<п0 = ! = 0,568 Ом
пр 57-10 57-25 57-4
И
/ s__ Уф. ном __ 100 74 Я Д •
к. мин- у ^TH)2 + (2Япр)« /(2.0,352)2+ (2-0,568)2 ~ '
k4. отс = /к. мин/ (4/рагц. ном ) - 74,8/ (4 • 2,5) - 7,48;
*ч. тепл = /„ мин/ ( 1,7/расц. ном) = 74,8/ ( 1,7 • 2,5) =17,6.
148

Автомат в цепи основных обмоток ТН, уста-
новленных па л и и и и. При выборе номинального тока рас-
цепителя автомата в цепи основных обмоток ТП чипа НКФ,
включенных на линии, должна учитываться также необходи-
мость отстройки электромагнитного расцепитсля (отсечки) от
бросков емкостного тока, возникающих при снятии напряжения
с линии. Эти кратковременные броски тока, замыкающегося во
вторичных цепях через автотрансформаторы, предназначенные
для регулирования уставок дистанционных защит, согласно ре-
зультатам испытаний Иркутскэнерго и Ленэперго, достигают
величины примерно 50—60 А.
Ток срабатывания отсечки следует принять /с р = £ц/2емк,
где /гемк — максимальная величина емкостного тока во вторич-
ных цепях; kn = 1,3 — коэффициент надежности-
При кратности отсечки 3,5 номинальный ток электромагнит-
лого расцепителя вычисляется по формуле
'расч — 'с. vld,b = Kui2c\\ulo,0.
При наладке следует производить экспериментальную про-
верку отстройки этого расцепителя автомата от бросков емкост-
ного тока, поскольку они зависят от нагрузки ТН, протяженно-
сти линии и других причин.
3-15. Выбрать автомат (рис. 3-18) и сечение алюминиевых
жил контрольного кабеля для питания цепей напряжения трех-
фазных расчетных счетчиков активной энергии типа САЗУ-670
и определить максимальное количество счетчиков, которые
можно присоединить к ТН.
Исходные данные: 1. Два ТН типа НОМ-6, 6/0,1 кВ
соединяются по схеме открытого треугольника (рис. 3-18). 2. Две
обмотки счетчика, потребление каждой из которых SC4 =
= 4,48 В-А, присоединяются на напряжения иаъ и £/ьс. 3. Длина
контрольного кабеля / = 25 м. 4. Допускаемая мощность одной
фазы ТН НОМ-6 в классе точности 0,5 Sth доп^бО В-А. 5. ик =
= 9,1% отнесено к мощности Sth = 600 В-А.
Решение. Каждый из двух ТН питает одинаковую нагрузку,
поскольку между фазами ас нагрузка отсутствует.
В этом случае количество счетчиков п вычисляется из усло-
вия допустимой нагрузки на ТН в классе 0,5:
n = STK доп/Sch^ 50/4,48 =11,1 •
Вычисление сечения жил выполняем для 11 счетчиков.
Сечение проводов жил контрольных кабелей во вторичных
цепях ТН определяется по допустимой потере напряжения уста-
новленной ПУЭ.
В практических расчетах, в целях упрощения, потеря напря-
жения принимается равной падению напряжения AU в активном
сопротивлении проводов /?пр от тока нагрузки /11агр в этих про-
водах, что создает некоторый расчетный запас. Кроме того,
149

выбранное сечение проводов проверяется по условию надежности
действия автоматов или предохранителей при коротких замыка-
ниях в наиболее удаленных вторичных цепях ТН. По этому ус-
ловию сечение, выбранное по падению напряжения, может быть
увеличено.
Ток нагрузки фазы а, равный току фазы с, определяется по
формуле
'анагр — ' снагр — ^сч/^мф-
Из рис. 3-20 следует, что ток 1ь = —/а—/с.
(3-57)
Рис. 3-20. К задаче 3-15
/»=vSrv
По данным завода,,сопротивления одной обмотки рассматри-
ваемого счетчика л:сч = 2226 Ом и /?Сч = 200 Ом. Поэтому для гео-
метрического (векторного) определения h принято, что векторы
1а и /с отстают соответственно от напряжений иаь и 0сь прибли-
зительно на 90°.
На рис. 3-20 приведена векторная диаграмма токов, из кото-
рой следует, что
/ь = уз/>"2юо# (3.58)
По ПУЭ допустимая потеря напряжения на участке от ТН
до расчетных счетчиков составляет Д£/дОп = 0,5%. Так как вто-
ричное линейное междуфазное напряжение ТН равно 100 В, то
допустимая потеря линейного напряжения составит Д£/Мф = 0,5В.
Из рис. 3-20 и (3-58) следует:
А 0шф = MJab =jaRnv-ibRnv = /а#пр-УЗ/аЯпр^10° =
= /а/?щ>[1-УЗ(-УЗ/2-/1/2)]=/;/гпр(2,5+/уз/2).
Абсолютное значение
А t/мф = Д 1/аь = VLRuv = 2,64/аЯпр. (3-59)
150

Аналогично
&Ucb = AUab = MJ = 2№IaRnv. (3-60)
Подставляя из (3-57)
/а = /анагр = п5сч/[/мф = п5Сч/100 В. (3-60)
получаем
Япр = Д(/ 100/(2,64nSC4). (3-61)
В нашем случае
Япр = 0,5.100/(2,64-11 -4,48) =0,384 Ом.
При длине / = 25 м и удельной проводимости алюминия с> =
= 34,5 м/(Ом-мм2) =34,5-10б См/м сечение провода вычисляется
по (3-41):
s = —— = = 1,88.10_6 м2= 1,88 мм2.
gRn? 34,5-106.0,384
Принимаем ближайшее по стандарту большее сечение алюми-
ниевых жил контрольного кабеля s = 2,5 мм2, которое и удовлет-
воряет условию механической прочности по ПУЭ-
В этом случае #пр = 25/(34,5-2,5) =0,29 Ом.
Сопротивление провода можно также определять по (3-59),
вычислив предварительно 1а по (3-57).
Так как нагрузка незначительна, то автомат выбирается по
отключающей способности.
Вычисляем сопротивление ТН НОМ-6 по (1-15):
Zth = u%kU%. 11ом/(1003ф.ноМ) = т^'^ч = 1,51 Ом.
Максимальный ток при трехфазном к. з. в месте установки
автомата вычисляем по формуле
г(2) _ У^Цф.пом _ ]/3"-Ю0^ф.ном _ /3"-100-600 _11Л д
'к. макс- — -^ g Ы00 " '
тн и%киф. ном J,x 1UU
где "|/3 учитывает увеличение тока в фазе Ь по сравнению с то-
ками в фазах а и с (рис. 3-20).
Принимаем трехполюсный автомат типа АП-50 с электромаг-
нитным и тепловым расцепителем /раСц ном = 2,5 и с кратностью
ОТСеЧКИ 3,5, у КОТОРОГО ДОПУСТИМЫЙ ТОК ОТКЛЮЧеНИЯ /0ткл доп =
= 400 А.
Минимальный ток к. з. имеет место при двухфазном к. з.
между незаземленными фазами а и с в схеме открытого тре-
угольника в месте установки счетчиков по формуле
/ic2)M„„ « иф. ном/ 2 Vz\H+Rlp = 21Л51!^0>292 = 32,6 А.
151

Коэффициенты чувствительности вычисляем с учетом раз-
броса значений тока срабатывания от номинального тока от-
сечки и теплового расцепителя /отс = 4/расц.ном, /тепл^^/расц.ном:
№ч. отс = /(2)к. мин//отс = 32,6/ (4.2,5) - 3,26;
#2>ч.твпл = 32,6/ (1,7- 2,5) =7,67.
3-16. Три однофазных транформатора напряжения типа
НОМ-10 для питания устройств АРВ синхронных генераторов и
компенсаторов соединяются в группу на ВН — в треугольник
и на НН — в звезду.
Определить, во сколько раз полная номинальная мощность
этой группы больше, чем у такой же группы со схемой ^f-/ ^ -0.
Решение. В первой группе на стороне ВН напряжение, под-
веденное к каждой фазе однофазного трансформатора напряже-
ния, равно междуфазному, соответствующему номинальному, по-
этому мощность каждой фазы
*Ьф. тр== Ь'мф* ном ~ ^ном'ном==*Ьном«
На стороне НН фазное напряжение равно номинальному
100 В и _
£/мф = УЗ£/Ном=173В.
В группе со схемой >м ^—0 на стороне ВН к каждой фазе
однофазного трансформатора напряжения подводится фазное
напряжение £/ф = 1/НОм/УЗ, и, следовательно, мощность каждой
фазы
*Ъф. зв= ^'ф'ном== ^ном/(У<3-'ном) ==«->ном/1'3.
На стороне НН_фазное напряжение равно ЮО/УЗ В и £/Мф =
=уз£/ф=уз. юо/уз= юо в.
Сравнивая фазные мощности, а также междуфазные вторич-
ные напряжения у обеих групп трансформаторов напряжения
видно, что мощность трансформаторов напряжения со схемой
треугольника равна номинальной ив 1,73 раза более мощности
второй группы со схемой N4/V1—0> которая остается недогру-
женной в 1,73 раза.
Следует отметить, что, кроме ТН типа НОМ, для питания
АРВ синхронных генераторов и компенсаторов выпускаются од-
нофазные трансформаторы типаЗОМ с первичным номинальным
напряжением от 6 до 20 кВ и с двумя вторичными обмотками:
основной [/Осн.ном=100/У3 В и S0ch=75 В-А (для защиты и ав-
матики) и дополнительной С/доп.ном= 100-=-127 В и 5дОП = 850В-А
(для АРВ). Все обмотки соединяются в звезду, поэтому к АРВ
может быть подано С/доп. мф= 173 В или 220 В.
152

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ НЕНАПРАВЛЕННЫЕ
И НАПРАВЛЕННЫЕ ЗАЩИТЫ ЛИНИЙ
4-1. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ ЛИНИИ
В данном параграфе рассмотрены задачи по определению ступеней селек-
тивности, промежуточных характеристик, не приводимых в справочниках и
технических данных, реле с ограниченно зависимой от тока характеристикой
времени срабатывания, задачи по расчету уставок и графиков согласования
максимальных токовых защит радиальных сетей с одиночными и параллель-
ными линиями. В примере рассмотрены защиты двух линий ПО кВ, произве-
ден расчет токов самозапуска нагрузки.
4-1. Определить ступень селективности между двумя смеж-
ными максимальными токовыми защитами с выдержкой вре-
мени 1 и 2 (рис. 4-1) для случаев: а) защиты имеют незави-
симую от тока характеристику времени срабатывания; б) за-
щиты имеют ограниченно зависимую от тока характеристику
времени срабатывания.
Исходные данные: 1. Время срабатывания защиты 1
с независимой характеристикой равно 1,4 с. 2. Время срабаты-
вания в независимой от тока части ограниченно зависимой
характеристики защиты 1 равно 1 с. Эти защиты имеют ин-
дукционные реле, которые могут продолжать работать по инер-
ции после отключения к. з., их инерционная ошибка £и. 0 =
= 0,14 с [38]. 3. Время отключения выключателя защиты /,
т. е. время с момента подачи импульса в катушку отключения
до разрыва тока к. з. контактами выключателя, t0.B = 0,l с.
Решение. Для обеспечения селективного действия защиты 2,
установленной ближе к источнику питания, по отношению
к защите / необходимо, чтобы при к. з. справа от выключателя
защиты / и любых значениях токов к. з. время действия за-
щиты 2 было более, чем защиты / на время ступени селектив-
ности At, т. е.
£з2 = £з1+А^
Ступень селективности для защит с независимой характе-
ристикой времени срабатывания составляет сумму времен:
Д£р. Bi — погрешности реле времени защиты 1 в сторону увели-
чения времени срабатывания; А/р. В2— погрешности реле вре-
мени защиты 2 в сторону уменьшения времени срабатывания,
времени /0. в и времени запаса 4ап = 0,1 с, учитывающее неточ-
ность регулировки реле и разброс времени U. в [14], т. е.
А^нез = А^р. в1+А^р. в2 + ^о. в + ^зап- (4-1)
Для снижения выдержек времени устройств релейной за-
щиты рекомендуется [24] в условиях эксплуатации по возмож-
ности снижать ступень селективности (не в ущерб надежности)
153

посредством фактического учета погрешностей реле времени,
времени t0,B и замены имеющихся реле на реле времени с мень-
шими пределами шкалы. Известно, что чем больше пределы
шкалы реле времени срабатывания, тем больше их ошибки
[38, 39].
По условию данной задачи при времени срабатывания за-
щиты U равной 1,4 с, следует принять реле времени 1 и 2
с пределами шкалы 0,25—3,5 с, у которых погрешность Д£р. в =
= ±0,06 с. В этом случае по (4-1)
Д^ = 0,06 + 0,06 + 0,1+0,1 =0,32 с.
&
ТВ
ТВ
о
*
т
'в
Рис. 4-1. Схема участка радиальной сети fg
максимальные токовые защиты соответственно с не-
зависимой и ограниченно зависимой характеристикой
времени срабатывания
Если принять реле времени с пределами шкалы 0,5—9 с,
у которых Д/Р.в = ±0,125 с, то Д/ = 0,125 + 0,125 + 0,1 +0,1 =0,45с.
Если выдержки времени находятся в пределах до 1,3 с, то
следует принять реле с пределами времени 0,1 —1,3 с, у кото-
рых Д^р в = ±0,03 сив этом случае At= +0,03 + 0,03 + 0,1+0,1 =
= 0,26 с.
Для защит с ограниченно зависимой характеристикой вре-
мени срабатывания ступень Д^зав в независимой части характе-
ристики определяется по формуле, в которой, кроме указанных
выше времен, учитывается также инерционная ошибка реле,
т. е.
Д4ав = Д^р1+Д^р2 + ^о. в + ^и. о + ^зап, (4-2)
где Д^р1 и Д^Р2 — погрешности реле тока защит 1 и 2 (рис. 4-1)
соответственно в сторону увеличения и уменьшения времени
срабатывания.
Реле типа РТ-81 на уставке 1 с в независимой от тока
части характеристики имеет погрешность Д/р = ±0,15 с [38],
реле типа РТВ на любой уставке по времени имеют погреш-
ность в независимой части характеристики Д/р = ±0,15 с.
154

По условию данной задачи для реле РТ-81 по (4-2)
Л/зав = 0,15 + 0,15 + 0,1 +о,15 + 0,1 =0,65 с.
У реле типа РТВ tm o = 0 и, следовательно, Д4ав = 0,5 с.
Если защита / является быстродействующей, то в (4-1) и
(4-2) следует принять Д/р-в1=0 и А^р1 = 0.
4-2. На рис. 4-2 приведена схема питания радиальных сетей
35 и 10 кВ от понижающей подстанции 110/35/10 кВ.
Рис. 4-2. К задаче 4-2
Определить выдержки времени максимальных токовых за-
щит сетей 10 и 35 кВ и трансформаторов Tpl и Тр2.
Исходные данные: 1. При к. з. в точках Kl, К2 и КЗ
начинают одновременно работать последовательно включенные
защиты. 2. Все защиты согласованы по чувствительности. 3. За-
щиты 1—5 выполнены с вторичными реле прямого действия
типа РТВ с ограниченно зависимой от тока характеристикой
времени действия, защиты 6—16 имеют независимую от тока
характеристику времени действия. 4. На всех секционных вы-
ключателях имеется автоматика включения резервного питания
(АВР) двустороннего действия, в нормальном режиме они от-
ключены. 5, Выдержки времени защит 1 и 3 в независимой
Ш

части характеристики ^ = /2 = 0,5 с, защит 15 и 16 ^5=1,2 с и
^16=1,8 с. 6. Время отключения выключателей t0.в = 0,1 с.
Решение. В задаче 4-1 показано, что ступень селективности
в независимой части характеристики реле типа РТВ при t0. в —
= 0,1 с А/Зав = 0,5 с и для защит с независимой характеристикой
времени действия Д£нез = 0,32+0,45 с. В данной задаче прини-
маем А/нсз = 0,4 с.
Рассмотрение защит начинаем с сети 10 кВ. Защита 3
должна быть отстроена по времени в независимой части своей
'*
6 дУ\а
е
lyi
Lyit
Рис. 4-3. а — характеристики времени срабатывания
реле РТ-81/1 при уставках 0,5; 1,5 и 4 с; бив — к оп-
ределению промежуточной характеристики реле
характеристики от защит 1 и 2, т. е. /3 = *1+.Д*зав = 0,5+0,5=1 с.
Аналогично защиты 4 и 5 согласуются по времени с защитой 3,
т. е. *4=*5 = *з+А*зав= 1+0,5= 1,5 с.
Ступень селективности между двумя защитами с разными
характеристиками времени действия определяем на основании
(4-1) и (4-2) по формуле
Дt = A^pi + А/р. в2 + * о. в + *зап, (4-3)
или Д/ = 0,06 + 0,15 + 0,1 +0,1 =0,41 с.
Ступень селективности вычислена из условия применения
реле времени с пределами уставок 0,25—3,5 с. Таким образом,
t6 = t5+At= 1,5+0,4= 1,9 с.
Определяем выдержки времени защит с независимой харак-
теристикой времени действия *14 = /15+А*нез= 1,2+0,4= 1,6 с;
* is = *1в + Д*нез= 1,8 + 0,4 = 2,2 с; /ц = *12 = *13+Д*нез = 2,2+0,4 = 2,6 с;
'7 = *9 = /в + Д*неа= 1,9 + 0,4 = 2,3 с; ^ = ^10 = /11 + Д^нез = 2,6 + 0,4 = Зс.
156

4-3. Обычно в каталоге и справочниках приводятся ограни-
ченно зависимые характеристики времени срабатывания реле
типа РТ-81/1 для уставок в независимой части 0,5; 1; 2; 3 и 4 с.
По характеристикам для двух крайних уставок ^у/ = 0,5 с и
tyii = 4 с, приведенным на рис. 4-3, а вычислить и построить
характеристику времени срабатывания реле РТ-81/1 для любой
промежуточной уставки по времени.
Решение. Выполним построение ограниченно зависимой ха-
рактеристики времени срабатывания реле РТ-81/1 для одной
из промежуточных уставок по времени, например для уставки
/у= 1,5 с. Исходим из основного положения [39]: зависимость
выдержки времени от уставки по времени при одной и той же
кратности тока в реле (практически — от единицы до десяти)
изображается прямой линией Оа (рис. 4-3, в). На этом ри-
сунке на оси абсцисс отложены уставки (не в масштабе) tyI,
tyii и tY, а на оси ординат выдержки времени ti и tu для одной
и той же кратности тока в реле, полученные из характеристик
/и// (рис. 4-3, а).
На оси ординат отложено также искомое время t для про-
межуточной уставки /у. Из рис. 4-3, в определяем это время:
t^tj + ee^tj + detga^tj + de-^-^tj + ity—tyl)x
*(tn-tiWyii-tyi)- (4-4)
Для разных кратностей тока в реле &Р = /р//с. р (поясняю-
щий рис. 4-3, в дан не в масштабе) из кривых I и II находим
tj и tu и по приведенной формуле (4-4) вычисляем значения t.
Результаты вычислений приведены в табл. 4-1.
Таблица 4-1
Кратность
тока в реле
1
1,5
2
з
4
6
8
10
12
*1-
с
5
2,5
1,7
0,9
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
'и-
с
15,0
11,5
9,1
6,65
5,55
4,6
4,2
4,0
4,0
и
с
7,85
5,27
3,8
2,54
2,0
1,67
1,56
1,5
1,5
По данным табл. 4-1 на рис. 4-3, а нанесена характеристика
времени срабатывания реле типа РТ-81/1 для промежуточной
уставки по времени /у=1,5. Следует отметить, что промежуточ-
ная характеристика может быть построена при двух любых из-
вестных характеристиках, находящихся выше и ниже искомой,
которые приводятся в каталогах и справочниках.
Ш

4-4. Для облегчения работы контактов, размыкающих об-
мотку реле времени типа ЭВ на 110 и 220 В постоянного тока,
параллельно обмотке включается искрогасительный контур, со-
стоящий из последовательно соединенных сопротивления и ем-
кости. Емкость уменьшает искрение контактов, отключающих
обмотку реле времени от источника постоянного тока. Емкость,
помимо контактов, разрывающих цепь обмотки, создает для
тока цепь через обмотку реле времени, чем препятствует
быстрому повышению напряжения при размыкании контактов.
Сопротивление, включаемое последовательно с емкостью, умень-
шает зарядный ток последней в момент замыкания контактов.
Для реле времени типа ЭВ-124 на 220 В постоянного тока
определить оптимальные величины сопротивления R и емкости
С искрогасительного контура.
Исходные данные. Сопротивление катушки реле вре-
мени /?р=1750 Ом [38]; постоянная времени катушки при втя-
нутом сердечнике реле Гр = 1р//?р = 0,0025 с, где Lp — индуктив-
ность катушки.
Решение. Оптимальные значения R и С в переходном и уста-
новившемся режимах имеют место только в том случае, когда
нагрузка на контакты при их размыкании, состоящая из об-
мотки реле и искрогасительного контура, эквивалентна актив-
ному сопротивлению [40].
Оптимальные значения R и С вычисляются по формулам:
/? = /?р=1750 Ом; C = Lp//?p2=rp//?p = 0,0025/1750=l,43.10-6 Ф =
= 1,43 мкФ.
Обычно на практике, в целях уменьшения емкости С, не вы-
полняют оптимальные условия. Так, в реле типа ЭВ на ПО и
220 В принято С = 0,5 мкФ и /?=1000 Ом. Однако из практики
известно, что и при неоптимальных значениях С и R контур
помогает гашению дуги при размыкании контакта и поэтому
называется искрогасительным контуром.
4-5. На рис. 4-4 приведена схема участка радиальной ка-
бельной сети 6 кВ.
Определить уставки защит 2, 3 и 4 и представить графики
согласования защит по следующим исходным данным: а) за-
щиты / элементов, присоединенных к шинам IV 6 кВ (транс-
форматоры, двигатели), являются быстродействующими (от-
сечки); б) время отключения выключателей t0. B = 0,l с; в) оди-
ночные кабели с алюминиевыми жилами проложены в земле;
г) защиты выполнены по двухфазной двухрелейной схеме
с реле типа РТ-85/1, у которых ограниченно зависимая от тока
характеристика времени срабатывания и мощный переключаю-
щий контакт, способный дешунтировать и шунтировать управ-
ляемую цепь при токах до 150 А (рис. 4-5); д) величины макси-
мальных рабочих нагрузок на кабели неизвестны; е) данные
токов при трехфазных к. з., кабелей и ТТ приведены на
рис. 4-4.
1S8

Решение. Выбор уставок максимальных токовых защит за-
ключается в определении первичных и вторичных токов сраба-
тывания, времен срабатывания, типов реле, минимальных коэф-
фициентов чувствительности при металлических к. з. в конце
6кВ
0
®Л 800/5 (3>f
13000А
Ю500А
1
Д-, ^ 3X150мм2
ЕЭ-ГН>
\Ш
•<—B-fc-^
0)Jf
Ч300А'
600/5
3X70 мм'
8ША\
1"» L
400/5
111
Рис. 4-4. К задаче 4-5
защищаемых зон, когда эти защиты действуют в качестве ос-
новных и резервных. Кроме того, защиты двух и более после-
довательно соединенных элементов, например трансформатор —
линии — двигатели, должны быть согласованы по чувствитель-
Рис. 4-5. Схема двухфаз-
ной двухрелейной макси-
мальной токовой защиты
с дешунтированием ка-
тушек отключения вы-
ключателя с реле типа
РТ-85 и РТ-95
ности и по времени. Они должны действовать селективно: от-
ключать место повреждения ближайшими выключателями.
Первичный ток срабатывания максимальной токовой защиты
должен быть отстроен от токов самозапуска полностью затор-
159

моженных электродвигателей и другой нагрузки при включении
защищаемого элемента после ликвидации к. з. Кроме того, за-
щиты не должны приходить в действие при максимально воз-
можном рабочем токе нагрузки. Исходя из этих условий пер-
вичный ток срабатывания защиты в симметричном нормальном
режиме вычисляется по формуле
1с. з = ^н&з'раб. макс/^в, (4*5)
где /г„= 1,2-М ,3, kB, k3 — коэффициенты соответственно надеж-
ности, возврата реле и самозапуска нагрузки.
Ток срабатывания реле вычисляется по формуле
/с.р = #3>сх/с.з/ят, (4-6)
где k^cx — коэффициент схемы — отношение тока в реле к вто-
ричному току ТТ в симметричном нормальном режиме и при
трехфазном к. з. При соединении ТТ в треугольник или на
разность токов двух фаз &(3)СХ = УЗ; при соединении ТТ в пол-
ную или неполную звезду #3)сх= 1.
В тех случаях когда для кабелей /раб. макс неизвестен, его
принимают равным длительно допустимому току нагрузки по
ПУЭ, т. е.
-«раб. макс = -'дл. доп- (4-7)
Коэффициент чувствительности определяют при минималь-
ных токах к. з. по формуле
и 'р ^сх'к мин^т #сх'к. мин /л о\
Рассматриваем защиту 2.
Поскольку /раб. макс и k3 не заданы, принимаем для всех ка-
белей За НОМИНаЛЬНЫЙ ТОК Кабеля /каб. пом ==/раб. макс ==/дл.доп И
в соответствии с требованиями, приведенными в [24],
/с. з2=4/Ном = 4/дл. доп; (4-9)
/с.з2 = 4-190 = 760 А, где по ПУЭ для алюминиевого кабеля,
сечением 3X70 мм2, /дл. доп=190 А; ток срабатывания реле вы-
числяем по (4-6): /с.р= 1-760/80 = 9,5 А.
Принимаем /с.р2=10 А, тогда /с.з2 = 10-80 = 800 А. Выдержку
времени в независимой части характеристики реле защиты 2
отстраиваем от быстродействующих защит элементов, присое-
диненных к шинам IV по (4-2) без учета погрешности A/pi,
поскольку в защите отсутствуют реле с выдержкой времени
/2зав = А^ав = А^р2 + ^о.в + ^.о + <зап = 0,1+0,1+0,15 + 0,1 =0,45 С.
Принимаем минимально возможную уставку в независимой
части характеристики времени срабатывания реле РТ-85/1
/2у = 0,5с.
160

Коэффициент чувствительности вычисляем при двухфаз-
ном к. з. на шинах IV по (4-8), учитывая, что &(2)0х = &(3)сх= U
£ч(2)=£(2)сх/(2)к< МИН/А(3)СХ/С. з2 = 0,867 • 4300/800 = 4,66.
По ПУЭ k4 должен быть примерно 1,5.
Термическая устойчивость кабеля при к. з. определяется по
формуле _
5ДОП. МИН = /ооУ^ф/С, (4-10)
где 5Доп. мин — минимально допустимое сечение жил кабеля, мм2;
/оо — установившийся ток к. з. при повреждении в начале ка-
беля, А; ^ф — фиктивное время отключения к. з., с; С — посто-
янная, зависящая от материала провода (шин); его начальной
и максимально допускаемой конечной температуры [5].
Для распределительных сетей 6 и 10 кВ /oo=/i// = /k и
*Ф = ^сз+^о.в, (4-10а)
где tc.3 и /0. в — времена срабатывания защиты и отключения
выключателя.
Постоянная С равна 90 и 160 соответственно для кабелей
с алюминиевыми и медными жилами;
5Доп. мин=4300/90У0,5+0,1=37 мм2.
Определяем уставки защиты 3.
Ток срабатывания защиты и реле вычисляем по (4-9) и
(4-6) /с.зз=4 1ДЛ.Доп = 4-275= 1100 А. Эта защита должна быть
согласована по чувствительности с защитой 2; ее ток срабаты-
вания выбирается больше на 30—40%., чем ток срабатывания
защиты 2 [18], т. е.
/с.зз = &н. с/с.з2, (4-П)
где &н. с = 1,3-т-1,4 — коэффициент надежности согласования для
реле серии РТ-80 и РТ-90, установленных на линиях 6, 10 и
35 кВ; для реле РТ-40 и РТВ соответственно &н. с= 1,25 и 1,5;
для реле РТ-40, установленных на линиях ПО кВ и выше,
*н.с=1,1-М,2.
Для защиты 3 /с. зз= 1,3-800= 1040 А, поэтому условие согла-
сования близко к условию отстройки от токов самозапуска на-
грузки. Ток срабатывания реле /с.рз=&(3)сх/с.зз/Ят= 1100/120 =
= 9,15 А. Учитывая, что защита надежно отстроена от токов
хамозапуска, принимаем ближайшую уставку, имеющуюся на
контактной колодке реле, /с.рз=9 А, тогда /с.зз=9-120= 1080 А.
Вычисляем k4 защиты при ее действии в качестве основной
при к. з. на шинах /// и в качестве резервной при к. з. на
шинах IV:
£4.och=/(2W//c .зз = 0,867.8400/1080 = 6,74 > 1,5;
£(2)ч рез = /<2)кIV/ic зз = 0,867 • 4300/1080 = 3,45> 1,2.
6 А. М. Авербух 161

Ступень селективности вычисляем по (4-2), учитывая, что
при уставке реле РТ-81/1 ^у = 0,5 с погрешность Д^Р2 =
= ±0,03 с [38]:
Д^ = Д/р2 + Л/рз + ^о.в + ^и.о + ^зап = 0,1+0,15 + 0,1+0,15+0,1 =0,6 С.
Для обеспечения селективности при любых значениях тока
принимаем Д£3ав = 0,6 с в независимой части характеристики
[25], и тогда уставка реле составит ^уз = ^У2 + Д4ав = 0,5 + 0,6 =
= 1,1 с. Следует отметить, что согласование защит с ограни-
\\
\\
1
|\
\
1
V
\
Л
V
2
Ч.
_/
4^V
Ьу=0,5
2.1с.
п = 800А
3.1из = 1080А
ысм = тоА
^
'•1,1с
с
\15с
jrj
Рис. 4-6. К задаче 4-5.
Графики согласования
защит 1—4 с реле типа
РТ-85/1
2-Ю9 Ч-103 6-Ю3 8-Ю3 10-Ю3 12-Ю3А
ченно зависимой характеристикой в независимой ее части [25]
обеспечивает селективное их действие при любых значениях
тока к. з. На практике согласование этих защит производят и
в зависимой части характеристики [18]. В этом случае при уве-
личении токов к. з. в сети вследствие замены трансформаторов
на подстанциях на более мощные требуется пересмотр уставок
рассматриваемых защит.
Точное графо-аналитическое построение характеристики 5
(рис. 4-6) выполнено методом, приведенным в задаче 4-3 по
(4-4).
Термическую устойчивость кабеля проверяем по (4-10) при
трехфазном к. з. у шин //:
W мин = /» VQC = -^-/1,1 + 0,1 = 128 мм2< 150 мм2,
где ^с. зз= 1,1 с — время срабатывания защиты 3 при токе
10 500 А.
162

Определяем уставки защиты 4.
Вычисления аналогичны выполненным для защиты 3, по-
этому расчеты выполняем без подробных пояснений: /с 34 =
= *н. с/с зз=1,3-1080=1405 А; /с.з4=4/дл. доп = 4.355= 1420 А;
/с р4= 1420/160 = 8,87 А. Принимаем /с.р4=9 А, тогда /с 34 =
= 9-160=1440 А; &%. 0сн = 0,867-10500/1440 = 6,32; №ч рез =
= 0,867-8400/1440 = 5,05.
Уставка выдержки времени в независимой части характе-
ристики 4 (рис. 4-6) /у4 = /уз + А^зав= 1,1+0,65 =1,75 с, где Д*зав
соответствует вычисленному по (4-2). Характеристика 4 по-
строена по (4-4) и рис. 4-5.
Термическая устойчивость кабеля
5доп. мин — (13000/90)У1,8 + 0,1 = 199 мм2<240 мм2.
Обычно для наглядности на чертеж наносят все характе-
ристики срабатывания защит, показывающие их согласование
по току и времени. На рис. 4-6 приведены такие графики согла-
сования защит / — 4, Этот рисунок называют также картой
селективности.
Надежность работы усиленного переключающего контакта
у реле РТ-85/1 защит 2—4 обеспечивается, так как вторичный
ток к. з. при дешунтировании катушки отключения выключате-
лей менее 150 А.
4-6. На рис. 4-7 приведена схема участка кабельной сети,
присоединенной к секции шин 10 кВ понижающего трансформа-
тора с расщепленными обмотками 20 MB-А, 115/11/11 кВ,
Y/2\/A — П, Ю0/525/525A, wK-= 10,5%.
Максимальные токовые защиты выполнены по двухфазной
двухрелейной схеме. Защиты / и 2 с реле типа РТ-81/1, у ко-
торых ограниченно зависимая характеристика времени сраба-
тывания, защита 3— с независимой характеристикой времени
срабатывания. Мощность к. з. на шинах ПО кВ SK= Ю00МВ-А.
Результаты расчетов токов при трехфазных к. з., а также
длительно допустимые нагрузки на кабели /дл. доп и azt приве-
дены на рис. 4-7. Выбрать уставки по току и времени защит
/, 2 и 3 по данным: а) уставка по времени на реле РТ-85/1
защиты / ^у. pi = 0,7 с; б) коэффициент самозапуска нагрузки
для всех рассматриваемых защит &3 = 2,1; в) для кабелей
/раб. макс = 0,9 /дл.доп; г) характеристики реле РТ-85/1 для край-
них уставок по времени tyI = 0y5 с и /уи = 4 с приведены на
рис. 4-3, а; д) известно, что увеличение токов к. з. в данной
сети не будет иметь места; е) время отключения выключателей
*о.в = 0,1 С.
Решение. Первичный ток срабатывания защит вычисляем по
(4-5): /с. 31 = Мз/Раб.макс/*в= 1,2-2,1-0,9-205/0,8 = 581 А. /С.Р вы-
числяем ПО (4-6), уЧИТЫВаЯ, ЧТО #3>Сх=1: /c.pl = /c.al/flTi =
г,е
163

= 581/80 = 7,26 А. Принимаем ближайшую большую уставку по
току, имеющуюся на контактной колодке реле, /ср1 = 8 A,
тогда /c.3i = /c.pi^Ti = 8-80 = 640 A.
Коэффициент чувствительности вычисляем при двухфазном
к. з. на шинах /// по (4-8) :
#2)ч1 = №KlII/ICt 31 = 0,867 • 2140/640 = 2,9 > 1,5;
/с. 32 =1,2-2, Ь0,9-275/0,8 = 780 А.
ЮкВ
I
, , 3*150 мм2
Л-, . I гЦ ' Зкм
//
110 кВ
Ш/5\(3) 600/5 ГШоп=275А^
1т=526А 1н1=Ь570А
(3)
1ни=2780
1 ЧчОКтЛ
40015
1дл.доп=205А
3*95mmz
2 км
i
Ш
jo^-4>—*^
Рис. 4-7. К задаче 4-6
Нз)
1Ш=21Ш
По условию согласования с защитой 1 по (4-11):
/с. я = *н. с/с. at =1,3-640 = 832 А;
/с.Р2=832/120 = 6,93 А.
Принимаем /с Р2=7 А, тогда /с.з2 = 7-120 = 840 А и &2)Ч2осн=
= /(2)ки//с.з2 = 0,867 • 2780/840 = 2,86; £(2)ч2рез = /<2W л//с.з2=
= 0,867-2140/840 = 2,2.
Ступень селективности между реле РТ-85/1 защит 2 и 1
вычисляем по (4-2) с учетом того, что при уставке tyI = 0J с
A^pl~0,l С Д/ = Д/Р1 + А^р2 + ^о.в + <и.о + <зап = 0,1+0>15 + 0>1+0,15 +
+ 0,1 =0,6 с.
Согласование по времени защиты 2 с защитой 1 выполняем
при наибольшем токе, имеющем место при к. з. в начале ли-
нии //—/// у шин //. Кратность тока в реле защиты 1 при
к. з. у шин //
ЛР1 = /ки//с. 31 = 2780/640 = 4,34.
По вычисленной кратности по характеристикам tfyj = 0,5 с и
tyii = 4 с, приведенным на рис. 4-3, а, имеем для tyI = Q,5 с
ti = 0,5 с; для tyii = 4 с *л = 5,3 с.
Учитывая прямолинейную зависимость времени от уставки
по времени при данной кратности тока, находим время сраба-
тывания реле защиты 1 для заданной уставки: /у. pi = 0,7 с по
164

(4-4) [подробнее см. задачу 4-3]. Полагая в (4-4) t = tVi и ty =
= /y.pi, получаем
fpi= h + (tv. pi tyI) — - =
У и — у/
= 0,5+ (0,7-0,5) (5>3-°>5) =0,774 с.
к ' (4 — 0,5)
Определяем необходимую уставку по времени реле РТ-85/1 за-
щиты 2.
Кратность тока в реле защиты 2 при к. з. у шин //
£р2=W/c. 32 = 2780/840 = 3,31.
При этом требуемое время действия реле защиты 2 для вы-
полнения условия селективности /Р2=^Pi+At = 0,774 + 0,6 =
= 1,374 с.
По характеристикам реле tyI и tyII (рис. 4-3, а) при крат-
ности &Р2 = 3,31 имеем: для £yj=0,5 с ^ = 0,75 с; для £уи = 4 с
^/ = 6,2 с.
Учитывая прямолинейную зависимость времени от уставки
по времени для данной кратности, находим уставку по вре-
мени для реле защиты 2, решая уравнение (4-4) относительно /у:
h^jM+Vjn-tjAit-WKtu-t!). (4-12)
Полагая в (4-12) ty=ty.V2 и t = tv2i имеем
;УР2 = 0,5+ (4-°'5) (1,374-0,75) = 0,9 с.
у,р2 (6,2-0,75) v '
Для этой уставки и уставки защиты / ty, p4 = 0,7 с графо-
аналитическим методом, изложенным в задаче 4-3, выполняем
расчет характеристик по формуле (4-4) и данным известных
.характеристик реле РТ-85/1 для двух уставок £у/ = 0,5 с ntyII =
= 4 с, приведенным на рис. 4-3, а. Следует отметить, что
Таблица 4-2
Кратность
тока в реле
1
1,5
2
3
4
5
6
8
С
5
2,5
1,7
0,9
1 0,6
0,5
0,5
0,5
с
15
11,5
9,1
6,65
5,55
4,95
1 4,6
4,2
Защита It =
= 0,7с
Первич-
ные токи,
А
640
960
1280
1920
2560
3200
3840
5120
<РГ
с
5,57
3,14
2,12
1,23
0,88
0,754
0,734
0,71
Защита 2 t =
= 0,9с
Первич-
ные токи,
А
840
1260
1680
2520
3360
4200
5040
6720
'р.' 1
с
6,14
3,52
2,54
1,56
1,17
1 Ь01
0,97
0,92
165

построение любой промежуточной характеристики может быть
выполнено по двум любым (необязательно крайним) известным
характеристикам реле, приводимым в каталогах и справочни-
ках. Результаты расчета характеристик защит 1 и 2 приведены
в табл. 4-2.
По данным табл. 4-2 на рис. 4-8 нанесены характеристики
времени срабатывания реле защит 1 и 2 типа РТ-85/1.
Первичный ток срабатывания максимальной защиты 5, ус-
тановленной на стороне 10 кВ расщепленной обмотки транс-
форматора, определяем по (4-5): /с.зл/ = Мз/Раб.макс/*в =
с
7
в
3
3
2
1
\ь
г
-
' 1\
Г
j
1 1ез1«6МА
2.1езг-640А
3.1сзз= 2320A, t**2J*G
Ькзз=П50А, t~3,U
4
3
4
J
. ^b^^^ty fi29 0,9 с
■ i У i i Л
2000 4000
1кт Ъп I*i
6000
Рис. 4-8. Карта селек-
тивности защит 1—3 по
рис. 4-7.
= 1,2-2,1-1,4-526/0,8 = 2320 А, где /раб.макс = 1,4 /т.ном — ток
в расщепленной обмотке с учетом допустимой 40%-ной пере-
грузки трансформатора.
Коэффициент чувствительности этой защиты в качестве ос-
новной и резервной при двухфазном к. з. на шинах / и //:
#2>,. осн = /<2W/c зз = 0,867 • 4570/2320 = 1,71 > 1,5;
£(2)ч> рез = /(2)к////с. зз = 0,867 • 2780/2320 = 1,04 < 1,2.
Как видно, защита 3 не обеспечивает резервирование за-
щиты 2 при двухфазном к. з. на шинах //. При учете 40%-ной
перегрузки трансформатора и при отказе от резервирования
время действия защиты составляет ^с.зз = 2,4 с (характерис-
тика 5). Однако выбор уставки защиты 3 следует осущест-
влять без учета 40%,-ной перегрузки ввиду редких периодов
работы трансформатора в таком аварийном режиме. В этом
случае /с.3з = Мз/т.ном/£в= 1,2-2,1-526/0,8=1660 А и гс.зз = 3,6 с.
Учитывая необходимость снижения выдержек времени, оконча-
тельно принимаем /с. зз= 1750 А, тогда £с.зз=3,1 с (характе-
ристика 4 на рис. 4-8).
Щ

При такой уставке (/с.зз = 3,33 /т. ном) защита 3 надежно
согласована по току и времени с защитой 2 и обеспечивает ре-
зервирование при к. з. на шинах //.
Для принятой уставки коэффициенты чувствительности за-
щиты при ее действии в качестве основной и резервной:
£(2)ч осн = /(2)к,//с зз = о,867 • 4570/1750 = 2,26> 1,5;
№ч. Рез=/^ки//с. зз = 0,867.2780/1750= 1,38> 1,2.
Поскольку ток срабатывания реле 7 и 8 А, то при дешунти-
ровании обеспечивается надежное действие катушек отключе-
ния выключателей / и 2, у которых номинальный ток 5 А
(подробнее см. гл. 15).
Кабели /—// и //—/// проверены на термическую устойчи-
вость при к. з. соответственно у шин / и // по (4-10).
Для снижения выдержек времени возможно применение
защит с независимой или малозависимой от тока характеристи-
кой времени срабатывания (например, реле типа РТ-95).
4-7. На рис. 4-9 приведена схема участка сети с двумя па«
раллельными кабелями. На приемном конце параллельных ка-
белей установлена двухрелейная направленная максимальная
токовая защита 2 с выдержкой времени 0,5 с в независимой
части характеристики реле РТ-81/1, у которой ограниченно за-
висимая от тока характеристика времени срабатывания. Ука-
занная выдержка времени обеспечивает несрабатывание на-
правленной защиты при близких к. з. в питающей сети, когда
по кабелям могут протекать токи, генерируемые синхронными
и асинхронными двигателями нагрузки к месту к. з., по вели-
чине достаточные для срабатывания этой защиты.
Выбрать уставки защит /, 2, 5, 4 по данным: а) защиты /,
5, 4 двухфазные двухрелейные с реле типа РТ-85/1 (рис. 4-5);
б) уставка по времени в независимой части характеристики за-
щит 1 ty. pi = 0,5 с; в) в одной траншее находятся по 4 кабеля
3X70 и 3X120 мм2, поэтому коэффициент снижения длительно
допустимой нагрузки /дл.доп &Сниж = 0,8 [17]; г) ступень селек-
тивности Д/ = 0,6 с; д) токи при трехфазных к. з. на шинах /,
//, /// и пт ТТ приведены на рис. 4-9; е) коэффициент самоза-
пуска нагрузки k3 = 2; ж) возможный ток перегрузки одного из
параллельных кабелей составляет 30% (ремонтный аварийный
режим).
Решение. 1. Рассматриваем защиты 1.
Первичный ток срабатывания вычисляем по (4-5), прини-
мая /раб. макс = #сниж'дл день 'с. з1 == #н#з#сниж'дл. доп/^в = 1,2 • 2 • 0,8 X
X 165/0,8 = 396 A;/c.pi = /c 3i/rtT = 396/80 = 4,96 A.
Принимаем /c.Pi = 5 А, тогда /с 3t = 5-80 = 400 A.
Проверяем термическую устойчивость кабеля 3X70 мм2 по
(4-10):
°доп мин — 'к/Л макс ]//ф/С = 7550- ]/"0,5+ 0,1/90 = 65<70 мм2.
167

Характеристика данной защиты приведена на рис. 4-10.
2. Рассматриваем защиты 2 и 3 параллельных кабелей II—///.
Первичный ток срабатывания пусковых реле РТ-81/1 на-
правленных защит 2 должен быть отстроен от максимального
тока нагрузки с учетом 30%-ной перегрузки в аварийных усло-
виях при отключении одного из параллельных кабелей:
/с з2 = Мсниж£пер/дл. доп/^в = 1,2 - 0,8 -1,3 • 240/0,8 = 375 А;
/с.р2=/с. а2/лт2 = 375/80 = 4,68 А.
Принимаем /с.р2=5 А, тогда /с. 32=5-80 = 400 А.
По условию время срабатывания этой защиты в независи-
мой части характеристики совпадает с таким же временем за-
II
Ш
i ^ Ал 1км №
I *4
1К1=15000А
Ал 2,3 км^
Зх240мм2
1500/5
1дл.доп=355А
1длдоп=МОА
А/1 1 KM ^-^i I _L_ v^iunn
■ Д „ . Am 1км B1
(3)Jfr 400/5 W0/5 (*U 400/5
£Hir9360 A Im-~ 7030A 1 кабель
r^t=0,5c
B1 ЗХ70мм2
400/5 -
1дл.доп=М5А
£L 3X70ммг
Im=7550A 2ка5еля
Рис. 4-9. К задаче 4-7. Исходная схема с параллельными кабелями
щит У, а по расчету мы получили, что их токи срабатывания
также одинаковы. Поэтому на рис. 4-10 защиты 1 к 2 пред-
ставлены одной характеристикой 7, 2.
Первичный ток срабатывания защит 3 отстраиваем от то-
ков самозапуска нагрузки по (4-5) с учетом &сниж = 0,8 и ава-
рийной перегрузки &Пер=1,3:
/с. зз = &н£з£сниж6пеР/дл доп/£в =1,2.2.0,8-1,3.240/0,8 = 750 А.
/с.Рз = /с.зз/Ятз = 750/80 = 9,37 А.
Принимаем ближайшую большую уставку, имеющуюся на
контактной колодке реле /с.рз=Ю А, тогда /с.зз= 10-80 = 800 А.
Коэффициент чувствительности этой защиты вычисляем при
двухфазном к. з. на шинах /// при включенных обоих кабелях,
по которым протекает половина тока к. з.:
№ч2 = 0,867 • 0,5 Ikiii/Io. зз = 0,867 • 0,5 - 7550/800 = 4,08 > 1,5.
168

Данная защита согласована по чувствительности с защи-
тами 1 и 2, при этом коэффициент надежного согласования
Лн.с = /с.аз//с. 31 = 800/400 = 2.
Характеристику времени срабатывания защиты 3 выбираем
из условия работы одного из параллельных кабелей при проте-
кании по нему наибольшего тока и согласования по времени
с защитами 1 при трехфазном к. з. на кабелях 3X70 мм2 у шин
///. В этом случае кратность тока в реле защиты 1 и 3 &pi =
= /киilh 31 = 7030/400=17,6 и время срабатывания защиты /
1,2. 1*ftJ/-iftM-x*00A, ty=0,5c
3. 1СМ = 800А , ty=1,1 с
\Л Мс.ншМ00А, Ьу= 1,375с
0 1-10* 2-10* 3-10* 4-10* 5-Ю3 6-Ю3 1-10* в-10* 9-10*А
Рис. 4-10. Графики согласования защит сети с па-
раллельными кабелями по рис. 4-9
£с з1 = 0,5 с; £рз = 7030/800 = 8,8. При этой кратности время сра-
батывания защиты 3
*С.ЭЗ=*С.31 + Д* = 0,5 + 0,6==1,1 С.
Учитывая, что при кратности в реле 8,8 характеристика реле
РТ-85/1 находится в независимой своей части-,принимасм устав-
ку реле защиты 3 £у.рз=1,1 с. Построение этой характеристики
3 выполняем по (4-4) графоаналитическим методом, приведен-
ном в задаче 4-3.
3. Рассматриваем защиту 4.
Уставка этой защиты должна быть согласована по току —
с суммой токов срабатывания защит 3 обоих кабелей и по
времени —с суммарной характеристикой защит 3, когда через
эти защиты протекает половина тока к. з. (0,5 /к), а через
защиту 4— полный ток к. з. (7К):
/с.34 = Ан. с2/с.зз=1,3-2-800 = 2080 А.
169

Суммарную характеристику изображаем следующим обра-
зом (рис. 4-10): намечаем на характеристике 3 защит 3 не-
сколько точек а (800 А —6,9 с); б (1000 А — 5,5 с); в (1500А—
3,35 с); г (3000—1,6 с) и д (4000 А—1,3 с).
Затем значения токов увеличиваем в два раза, а времена
срабатывания сохраняем без изменения: точки а\ б', в', г' и д'.
По этим точкам строится суммарная характеристика 5S.
Характеристику 3% можно построить и следующим образом:
задаются произвольно токами к. з. /к (8000; 6000; 3000; 2000;
1600 А). Эти токи делят пополам, т. е. получают 0,5 /к. Для
каждых значений 0,5 /к по кривой 3 определяют времена сра-
батывания /s.
По токам /к и /s строится суммарная кривая: tIi=f(IK),
т. е. получается та же характеристика а'б'в'г'д' (3%). Такое
построение выполнено в [2, задача 6-9],
Ток срабатывания реле защиты 4
/с. Р4=/с. 34/^4=2080/300 = 6,93 А.
Принимаем /с.р4=7 А, тогда /с.34=7-300 = 2100 А.
Определяем характеристику времени срабатывания защиты
4. Кратность тока в реле этой защиты при трехфазном к. з.
на шинах /// и включенных обоих параллельных кабелях
£Р4 = /к/IIмакс//с. 34 = 7550/2100 = 3,6.
При данной кратности по суммарной кривой время срабаты-
вания защит 3 /с. зз—1,4 с, поэтому время срабатывания защиты
4 должно быть при этой кратности ^С.з4 = ^с.зз + А^= 1,4 + 0,6 = 2с.
Уставку по времени реле РТ-85/1 защиты 4 tY. p4 определяем
по (4-12) и известным характеристикам этого реле при край-
них уставках /у/ = 0,5 с и tyI1=A с, приведенных на рис. 4-3, а.
При &Р4=3,6 для /у/= 0,5 с // = 0,7 с; для tyII = 4 с tn = 5,9 с.
В (4-12) принимаем /У = /У.Р4 и / = /с.з4, тогда
/ ' —/ I- ('y"~~*yi) (t —t\ —
'у. p 4 — ly I i 77— i/c. з4 lV —
Vll~~ll)
= 0,5+ (4-°'5> (2—0,7)= 1,375 c.
(5,9-0,7) V '
По (4-4) для fy. P4= 1,375 с и рис. 4-3 по методу, изложен-
ному в задаче 4-3, построена характеристика 4 защиты 4.
Из этой характеристики следует, что при трехфазном к. з.
на шинах // время- срабатывания защиты равно 1,7 с и при
к. з. у шин / (/к = 15 000 А, &р4 = 7,15) /с. з4 = 1,46 с.
Эта точка на графике не приведена.
По полученным временам срабатывания защит 3 и 4 при
трехфазных к. з. вблизи места их установок по (4-10) прове-
170

рим термическую устойчивость кабелей с алюминиевыми жи-
лами
5Доп. минз = /к//У^. зз +/о. в/С = 9360У1,1+0,1/90=114< 120 мм2;
5доп.мин4= 15000У1,46 + 0,1 /90 = 208<240 мм2.
Следует отметить, что /гТ4 может быть принят менее 1500/5,
например 1000/5, тогда /с.34 = 2000 А и /с.р4=Ю А.
При токе срабатывания реле РЪ80 5 А номинальный ток
катушек отключения следует принимать 3 А.
4-8. Определить время срабатывания защиты 3 (рис. 4-9)
максимального тока с ограниченно зависимой характеристикой
времени срабатывания (реле типа РТ-85/1) при двухфазном
к. з. у защиты 2 по данным: а) оба параллельных кабеля вклю-
чены; б) до отключения выключателя 2 первичные токи в за-
щитах 2 и 3 одинаковы и равны 0,5 /(2Wji = 3270 А, после от-
ключения выключателя 2 ток в защите 3 равен /(2Wjj = 7030 А;
в) характеристики защит 2 и 3 приведены на рис. 4-10 (соответ-
ственно кривые У, 2 и 3); г) время отключения выключателя 2
^о.в = 0,1 С.
Решение. При токе 3270 А время срабатывания защиты 2
по характеристике У, 2 (рис. 4-10) tc. з2 = 0,5 с и полное время
ОТКЛЮЧеНИЯ К. 3. СО СТОРОНЫ ШИН /// £omji2=^c.32 + ^o. в2 = 0,5 +
+ 0,1=0,6 с.
При длительном протекании тока 3270 А через защиту 3
время действия этой защиты по характеристике 3 было бы
tc зз=1,5 с, и подвижная система реле, воздействующая на за-
мыкание или переключение контактов, переместилась бы на
полное расстояние /. За время же ^откл/л = 0,6 с подвижная си-
стема, если считать ее движение равномерным, переместится
на расстояние
А/=ил^с.зз=44-/:=0'4/-
I ,0
При длительном токе 7030 А, протекающем через защиту 3,
полное время ее срабатывания по характеристике 3 составило
бы /'с.зз= 1,1 с, при этом подвижная система переместилась бы
на все расстояние /. Однако при втором значении тока 7030 А
подвижная система реле до срабатывания на замыкание или
переключение своих контактов должна пройти оставшееся рас-
стояние / — Д/ = / — 0,4/ = 0,6/. Расстояние / — Д/ подвижная
система реле защиты 3 при токе 7030 А и полном времени
t'c. зз= 1,1 с пройдет за время
f= (/—А/)^с.»з//=0,6/. 1,1//=0,66 с.
Поэтому полное время отключения к. з. защитой 3 составит
*отклз - **ткл2 + t + tо. вз - 0,6 + 0,66 + 0,1 - 1,36 С.
171

Все приведенные последовательные вычисления могут быть вы-
полнены по выражению
^отклЗ = ^ с. зЗ + ч)ткл2|.1— \t с. зз/*с. зз)] + *о. вз«
Пример 4-1. В данном примере рассмотрим защиту линий 110 кВ Л1
и Л2 (рис. 4-11), по которой осуществляется питание двух подстанций. Для
схемы, показанной на рис. 4-11, а, известны мощности трехфазного к. з. 5К(3)
на шинах /, длины линий Л1 и Л2 и данные трансформаторов Tpl, Тр2 и ТрЗ.
ЮнВ
110 к В
Система! \1
,—. Л1 20км
\**1—
SK~ 750 (500) Mb -A
Tp1Jp2 25MB-A 125/1315 А
Н1 ТрЗ 16МВ-А 80/8^0А
-_ ТрШ,ТрЗ №16%/11кВ
ЩАВР uK=11r6% [AU*+16°A
ин=9,8% Uu*~16%]
+ Н2
ТрЗ
10кВ
7
нз
5)
ЕСф=66,5кВ
17,6(26^) \<
(3)"Т
ХЛ1
8
1^1^1^3780 (2520) А
(3)J?
2600 (1930) А
И
<Тр/
—CD—
36,6(82,6)
ХтР2
36,6(82,6)^
112
ХН2
112
IF
, 972(733)А
-СП , , - -
* r*J? 57,2 (129)J? 175
22ШП30)А ЙЦ50ПА
Рис. 4-11. Схемы: а — исходная; б — расчетная
Поставлена задача установить по возможности более простые защиты
с выдержкой времени от междуфазных к. з. на линиях Л1 и Л2У не прибегая
при этом к дистанционной защите. Применение максимальных отсечек на этих
линиях будет рассмотрено в следующем параграфе.
Для решения задачи вначале проверим возможность применения макси-
мальной токовой защиты, отстроенной от токов самозапуска двигателей и про-
чей нагрузки. Если при этом коэффициенты чувствительности окажутся менее
требуемых по ПУЭ, то для отстройки от токов самозапуска применим пуско-
вые органы напряжения. Для определения типа защит необходимо выполнить
расчеты максимальных токов самозапуска нагрузки и максимальных и мини-
мальных токов к. з. Эти расчеты следует выполнять с учетом величин сопро-
тивлений трансформаторов на крайних ступенях устройства автоматического
регулирования напряжения под нагрузкой трансформаторов (РПН).
/. Вычисление токов самозапуска.
Параметры трансформаторов с РПН, приведенные к стороне регулиро-
вания, считая напряжение на стороне НН постоянным и равным номиналь-
ному, на любой ступени регулирования определяются по формулам
хт = «ка(1±а)2^2т.ном/5т.,
(4-13)
172

где а —ступень регулирования; ик — напряжение к. з. на ступени а, при этом
£/та=(1±а)£/т.НОм; (4-14)
с
/т«= т:ном ; (4-15)
Уъиш
kT<x=UTa/U'r. нн. ном. (4-16)
Для крайних ступеней в данном примере а=±0,16.
Вычисляем минимальные и максимальные сопротивления трансформато-
ров по данным «к, приведенным на рис. 4-11:
хТр 1 мин=*гР2 мин=0,098(1—0,16)4152/25=36,6 Ом;
ХтР1 макс = ХТр2 макс =0,116(1 +0,16)4 152/25 = 82,6 Ом;
хТрз мин=0,098(1-0,16)21152/16=57,2 Ом;
ХтрЗ макс=0,116(1+0,1б)21152/16=129 ОМ.
Нагрузки Я/, #2, НЗ принимаем равными номинальной мощности транс-
форматоров, а их номинальное сопротивление в относительных единицах при
самозапуске, учитывая увеличение доли двигательной нагрузки в последние
годы, вместо рекомендованной величины 0,35 считаем х# нагр=0,3.
Вычисляем сопротивления нагрузок, приведенные к стороне ПО кВ при
крайней отрицательной ступени регулирования:
*я/=*я2=0,3(1— 0,16)4152/25= 112 Ом;
*яЗ=0,3(1—0,16)21152/16= 175 Ом.
Вычисляем сопротивления линий и системы Xjy/=0,4-30 =12 Ом; хЛ2=
=0,4-10=4 Ом; Хс. макс = £/2Ср/5к<3> = 1152/750= 17,6 Ом; х0. МИн = И52-500=
=26,4 Ом.
Вычисленные сопротивления нанесены на расчетную схему (рис. 4-11,6).
Эквивалентные сопротивления подстанции II—III и II—V, включая сопротив-
ления нагрузок
*л-и/=0,5(36,6+112)=74,3 Ом;
xu-v =4+57,2+175=236,2 Ом.
Эквивалентное сопротивление обеих подстанций
xii-iiixii-v 74,3-236,2 KftKn
хэ = = = 56,5 Ом.
XU-UI + XII-V 74,3 + 236,2
Ток самозапуска в линии Л1
I =^£1*.= ^±Л = 66500 = 810 Л
Л/3 xsz *с.макс+*л/ + *э 17,6 + 8 + 56,5
Ток самозапуска в линии Л2 ■
56,5
/л/э = хэ1л23/х jj_v = ^-^810= 194 А.
Ток самозапуска в Tpl и Тр2
/тР/8=/тр2з = 0,5(810—194) =308 А.
Вычисляем коэффициенты самозапуска
£3ЛУ=/ль/2/т = 810/(125+125+80) =2,46;
k3 Tpi=k3 Гр2=308/125=2,46; k3 Трз = 194/80=2,43.
2. Вычисление токов к. з.
Вычисляем токи при трехфазных к. з. на шинах I, II и IV обычным ме-
тодом, а на шинах /// и V для точного учета влияния РПН — методом нало-
жения аварийного тока на ток нагрузки, подробно изложенным в примере 1-1.
173

Результаты вычислений нанесены на расчетную схему (рис. 4-11,6), при
этом в скобках указаны минимальные токи.
В рассматриваемых сетях сверхпереходные токи принимают равными
установившимся значениям.
3. Типы и уставки защиты линии Л2.
Для определения защиты линии Л2 вычисляем ток срабатывания защиты
трансформатора ТрЗ по (4-5):
/с. з TP3=kHk3 тРз1трЗпом/кв = 1,2-2,31 -80/0,8=280 А и
£<2>ч тРз=1ку мин//с. з грЗ=0,867.507/280= 1,57>1,5.
По условию согласования по чувствительности ток срабатывания защиты
линии Л 2 отстраиваем от тока срабатывания защиты ТрЗ по (4-11)
/с 9Ji2=kB с/с.з 7>з= 1,4-280 = 392 А.
-WWV
т>
фА
фВ ФС
КТТ
ю
сигнал
На
отключение
выключателя
Рис. 4-12. Упрощенная схема трехфазной трехрелейной мак-
симальной токовой защиты с независимой выдержкой времени
Коэффициенты чувствительности при к. з. в конце линии Л2 и на шинах
ЮкВ ТрЗ учитывая, что схема защиты трехрелейная
№К och=/(2W мин//с ЗЛ2-0,867-1730/392=3,83;> 1,5;
№ч. рез = /к1г мин//с. з Л2 =507/392= 1,29^> 1,2.
Схема защиты приведена на рис. 4-12.
Выдержка времени этой защиты должна быть на ступень селективности
более защиты ТрЗ. На этой линии устанавливается быстродействующая токо-
вая защита — отсечка, параметры которой будут рассмотрены в задаче 4-11.
4. Типы и уставки защиты линии Л1.
Проверим возможность применения максимальной токовой защиты, от-
строенной от гока самозапуска:
/с зл/=Ы.я/з/^в = 1,2-810/0,8= 1215 А.
Коэффициент чувствительности при двухфазном к. з. в конце линии
£(2)ч. осн = /<2>кл//с зЛ/=0,867-1930/1215 = 1,38>,1,5.
Так как &(2)ч осн менее требуемого 1,5 по ПУЭ, то дополняем защиту пус-
ком по напряжению. В этом случае пусковые органы по напряжению выпол-
няются по схеме рис. 11-9, а или по схеме, приведенной на рис. 4-13. Напря-
жение срабатывания реле минимального напряжения Uc 3 в обеих схемах
определяется из условия надежного возврата, при котором размыкается их
размыкающий контакт при минимальном остаточном напряжении в месте их
установки в процессе самозапуска нагрузки после отключения к. з. и бестоко-
вой паузы АПВ (автоматического повторного включения) линии (см. также
3аДаЧУ П"6): UC . = </„„/(*„*.), (4-17)
где Uмин — минимальное остаточное напряжение при самозапуске нагрузки,
которое всегда меньше минимального рабочего напряжения, £u=l,2, kn —
= 1,25 — коэффициенты надежности и возврата реле.
174

Вычисляем фазное напряжение на шинах /, где установлены реле мини-
мального напряжения при самозапуске нагрузки обеих подстанций:
Ui ост. з = 1л!з(Хэ+хл1) =810(56,5 + 8) =52300 В;
Vc * = Ui ост з/6н/гв = 52300/1,2-1,25=34800 В.
При ян= 110/0,1 кВ напряжение срабатывания реле минимального напряже-
ния, включенное на междуфазные напряжения,
ис. р = "Кз1Ус. э/ян = /3-34800/1100=54,8 В.
Принимаем реле типа РН-54/160 с пределами срабатывания 40—160 В.
Минимальный коэффициент чувствительности определяется по формуле
&ч. мин=^с. з/^ост. макс, (4-18)
где Uocr макс— максимальное остаточное напряжение при к. з. в конце за-
щищаемой зоны.
К схеме
защиты
г/
н<
г Ч
н<
г ~т
н<
V
т
гл
От ТН
К ТТ линии
Рис. 4-13. Пусковые органы напряжения Н< в схеме максимальной
токовой защиты
При к. з. в конце линий Л1 и Л2
*ч.н oc*=Uc.JUu.o<*== Uc.з//кПмакс^/ = 34800/(2600-8) = 1,67> 1,5;
*,. Н. реэ = ис. з(7к IV макс Ы + *лг) = 34800/(2240 (8 + 4)) = 1,29> 1,2.
В этом случае ток срабатывания токовых реле отстраивается от макси-
мального рабочего тока в линии без учета увеличения этого тока при самоза-
пуске нагрузки по формуле
/с з = £н/раб. макг/Лв=Лн(2/гр/ном+/грЗном)/Лв=1,2(2-125 + 80)/0,8 = 495 А.
Кроме того, /с. з должен быть согласован по чувствительности и по вре-
мени с рассмотренной токовой защитой линии Л2.
В данном случае защиту линии Л1 по току согласуем с током срабатыва-
ния отсечки линии Л2\
/с. OTcM2 = kBIKV макс=1,3-691=897 А;
/с зЛ1 =kHIc отсЛ2 = 1,15-897=1035 А,
где £и = 1,15, так как эта защита имеет выдержку времени, то коэффициенты
чувствительности токовых реле при двухфазных к. з. в конце линий Л1 и Л2:
£<*>, осн = /<2>кг/мин//е зл/ = 0,867-1930/1035= 1,62>1,5;
W
ч. рез
'?/!' мии/'с. зл/ =0,867-1730/1035= 1,45>1,2.
Выдержку времени этой защиты отстраиваем от быстродействующих за-
шит трансформаторов Tpl, Тр2, ТрЗ и отсечки Л2, пр мая tc jjjl-0,3-т-0,35 с
175

и реле времени типа ЭВ-112 с пределами уставок 0,1—1,3 с и погрешностьк
±0,03 с.
Данная защита не резервирует защиты трансформаторов Tpl и Тр2 npi
к. з. на шинах 10 кВ даже при уставке 495 А, так как реле минимального
напряжения при этом не срабатывают. Учитывая относительно большую мощ-
ность трансформаторов Tpl и Тр2, для резервирования их защит и отказов
в отключении выключателя или отделителя предусматриваем отдельную то-
ковую защиту. Эта защита отстраивается от максимального рабочего тока
в линии Л1 и имеет вычисленный выше ток срабатывания /с.з=495 А, а от-
стройка от токов самозапуска осуществляется выдержкой времени порядка
15—20 с, которая уточняется опытным путем.
Следует отметить, что в последние годы вследствие увеличения нагрузок
и наличия ответвлений на линиях 35 кВ и выше, токовые защиты с пуском по
напряжению применяют весьма редко. Данный пример приведен для того,
чтобы показать методику выбора уставок максимальных токовых защит с пус-
ком по напряжению и без такового пуска на линиях 20 кВ и выше в простой
сети с односторонним питанием.
4-2. МАКСИМАЛЬНЫЕ ФАЗНЫЕ ОТСЕЧКИ БЕЗ ВЫДЕРЖКИ
И С ВЫДЕРЖКОЙ ВРЕМЕНИ НА ЛИНИЯХ
В данном параграфе рассматриваются задачи по защите линий с од-
носторонним и двусторонним питанием посредством максимальных фазных
токовых отсечек без выдержки и с выдержкой времени, решенные графо-ана-
литическим и аналитическим методом. Кроме того, приведена задача по рас-
чету комбинированной отсечки по току и напряжению. В задачах вычисля-
ются начальные значения сверхпереходных токов (действующее значение пе-
риодической составляющей тока при /=0).
В целях упрощения записей ниже в расчетных выражениях опускаем
верхний индекс (два штриха) сверхпереходных значений э. д. с, напряжений,
токов и сопротивлений систем.
4-9. Вычислить токи срабатывания и зоны действия фазных
максимальных отсечек линий 220 кВ /—// и //—/// с одно-
сторонним питанием по исходным данным, приведенным на
рис. 4-14, а.
Решение. Фазные отсечки без выдержки времени (отсечки
мгновенного действия) по условию селективности не должны
действовать за пределами защищаемых линий при любых видах
к. з. и любых режимах работы системы. Для этого ток сраба-
тывания отсечек должен быть отстроен, т. е. быть больше мак-
симального тока в линии при к. з. любого вида в ее конце и
максимальном режиме работы системы. Обычно в сетях с боль-
шим током замыкания на землю устанавливают отсечки и сту-
пенчатые защиты тока нулевой последовательности, поэтому
фазные отсечки выполняют двухрелейными для сетей как
с большим, так и с малым током замыкания на землю. Упро-
щенная схема фазной отсечки приведена на рис. 4-15. Для от-
стройки от работы разрядников, устанавливаемых на линиях,
промежуточное реле П в этой схеме должно иметь время сра-
батывания 0,06—0,08 с.
Фазные отсечки в сетях с большим током замыкания на
землю в основном предназначаются для защиты линии от меж-
дуфазных к. з. Если токи в фазах линии при к. з. на землю
176

Б ее конце больше, чем при трехфазных к. з., то отсечка от-
страивается от этих наибольших токов.
Ток срабатывания фазной отсечки должен быть также от-
строен от бросков токов намагничивания силовых трансформа-
торов, приключенных к линии.
Такой расчет приведен в задаче 9-1.
*) 220 кВ 60км
150 км, 52 0м
15 (10) к А
5)
А
W00
12000
10000
8000
6000
Ъ 0TCI
то
2000
из*
(51
1кШ
ГУ
1рт
1—
,1
CIM
к макс
/J
мГ
^ 1ота м
—1—1—
-\-y\-
_.
г(2)
•к мцн
J'OTCIt
1КС
мин
"Чг
Ico
тел
**—
T*oi
,
мин
1 1 1
\Го
ГСП
MHKL
J 1 1
9*
/
л
ш
0,5
1,0
0,25
0,50
0,75
m
20
40 60 20 40 60 80 108 120 1,км
Рис. 4-14. К задаче 4-9: а —исходная схема; б — графическое
определение зон действия отсечек
Зона действия фазной ©тсечки определяется при минималь-
ных токах в линии, имеющих место при двухфазных к. з. и
минимальном режиме работы системы.
Эти зоны определяют графо-аналитическим методом, а для
простых схем также и аналитическим методом.
Вычисляем максимальные сверхпереходные токи при трех-
фазном к. з. в конце линии /—// и //—/// соответственно К\ц
и /(3)кл/, от которых должны быть отстроены токи срабатыва-
ния отсечек /с. отс/ и /с. отси-
Сопротивления системы в максимальном и минимальном ре-
Жимах вычисляем по данным токов трехфазного к. з. на шинах /
177

(рис. 4-14, а) и среднем расчетном напряжении иср,ф =
= 230/|/3=133 кВ:
%с. макс — ^ ср. ф/^ 'к/макс — 133000/15000 = 8,86 Ом;
•^с. мин — ^ср. фП^к1 мин = 133000/10000=13,3 Ом.
При удельном сопротивлении линий л:уд = 0,4 Ом/км токи
в конце каждой линии равны:
'' ^к7/макс= ^ср. ф/(#с. макс"+" #уд* I—II) =
= 133/(8,86 + 0,4-60) =4,05 кА;
j(\l11макс = Uср. ф/[*с. макс + %д('/-Х/ + '//—!//)] =
= 133/(8,86 + 0,4-190) = 1,57 кА.
+ f^ +cf~\Ha сигнал
"ТУГ
1—Л—*-//я
отключение
выключателя
КТТ
Рис. 4-15. Упрощенная схема двухфазной, двух-
релейной максимальной токовой отсечки без вы-
держки времени
Токи срабатывания отсечек линий /—// и 77—/// вычисля-
ются по формуле
'с. отс = riii'к. макс, (4-19)
где &н — коэффициент надежности, учитывающий погрешность
в расчете токов к. з. и погрешность в токе срабатывания реле.
Для реле РТ-40 kH =1,24-1,3; для реле РТ-80 &Н=1,5-М,6;
для реле РТМ /ен=1,4-М,5 [8, 18, 23].
В (4-19) коэффициент возврата реле kB не учитывается, так
как токовые реле при внешних к. з. не срабатывают.
Так как х0с более *ic«*2c и #оУд~3,5 *1уд, то токи при трех-
фазных к. з. больше, чем токи при замыканиях на землю, по-
этому отсечки отстраиваем от токов /к(3):
/
с. отс/ :
= ftH/<3W/макс = 1,2- 4,05 = 4,86 кА;
/с.отсЛ = Ан/(3)к/т1акс= 1,2-1,57= 1,88 КА.
Графически для определения максимальной зоны действия
отсечек вычисляются максимальные токи при трехфазных к. з.
/(3)к. макс И МИНИМаЛЬНЫе ТОКИ При ДВухфаЗНЫХ К. 3. /(2)к. мин
в нескольких точках линии. По вычисленным токам строятся
кривые зависимости токов к. з. в линии от ее длины
(рис. 4-14, б). По точкам пересечения прямой соответствующей
178

току срабатывания отсечки, с этими кривыми определяют зоны
действия отсечек. Сверхпереходные токи трехфазного и двух-
фазного к. 3. в линиях /—// и //—/// вычисляем по формулам:
/(3)к. л = f/cp. ф/ (*с + Xypjnl);
_ (4-20)
К. Л}
где т — часть длины I; хс — сопротивление системы в макси-
мальном или в минимальном режиме.
Результаты вычислений приведены в табл. 4-3.
Таблица 4-3
1 Относительная
длина линии (т)
от шин до точки к. з.
Токи в линиях, А, при к з.
трехфазное
(максимальный
режим системы)
Линия /—//
0
0,3
0,6
1
л
0
0,3
0,6
1
15 000
8 280
5 710
4 060
иния //—///
4 060
2 740
2 075
1570
двухфазное
(минимальный
режим системы)
8 670
5 520
4 160
3 090
3 090
2 180
1680
1290
Проведя на графике прямые, соответствующие значениям
h. otcj и /с. отел, определяем минимальные и максимальные за-
щищаемые зоны. Эти зоны равны (рис. 4-14, б): для отсечки
/ — 43,3 и 77,4% и для отсечки // — 39,2 и 65,3% соответственно
от длины защищаемых линий. По ПУЭ защищаемая зона
должна быть не менее 15—20% длины защищаемого участка
при повреждениях в нормальном рабочем режиме.
Для обеспечения расчетной зоны действия отсечек токовая
погрешность ТТ / не должна быть более 10% при 110% вели-
чины тока срабатывания отсечек.
Аналитически зоны действия отсечек могут быть опреде-
лены из условия равенства тока при к. з. на линии в конце
зоны действия отсечки току срабатывания отсечки, т. е.
/с. отс = ^ 'к. макс==^с. ф/(#с. макс""Ь#' )0тс. макс),
откуда
Ж 'отс. макс = (£с. фм с. отс) #с. макс (4-21)
ИЛИ
% отс. макс — 100 Лл 'отс. макс/Яд —
= [ (£с. ф//с. отс) — Хс. макс] 100/*л. (4-21 а)
179

Аналогично при двухфазном к. з.
*® % отс. мин= Ю0[ (0,867 Ес, ф//с. отс)— хс. мин]/*л, (4-22)
где Xjl=XyJlyl-~ сопротивление линии.
По (4-21) и (4-22) проверим для линии /—// полученные
значения зон действия отсечек графо-аналитическим методом:
(ъ 10° / 230 00° Q аа\ па о
(2) _ 100 / 0,867-230 000 i о о\ 4Q 4
V ото. макс --^Г( ^3.4860 ^J"4*4-
Сравнение результатов аналитического и графо-аналитиче-
ского расчета показывает их совпадение, однако аналитический
метод намного проще, точнее и дает возможность выполнения
расчетов с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ).
С точки зрения учебного и физического представления графо-
аналитический метод дает наглядное представление и поясне-
ние расчета отсечек.
4-10. Для линии 220 кВ /—//, приведенной на рис. 4-14, а,
и по данным расчета фазной отсечки линии //—///, выполнен-
ного в задаче 4-9, определить уставки отсечки / с выдержкой
времени и зоны ее действия.
Решение. Эта отсечка выполняется с небольшой выдержкой
времени (рис. 4-12, при двух или трех реле тока), отстроенной
от быстродействующих защит элементов, присоединенных к ши-
нам //. Выдержка времени состоит из ступени селективности,
определяемой по (4-1), в которой следует принять Д/р. Bi = 0
(см. задачу 4-1). Обычно эта ступень Д/ = 0,3-^-0,5 с, поэтому
реле времени должно быть с пределами шкалы 0,1 —1,3 с.
В сети с односторонним питанием ток, проходящий через
защиты I и II при к. з. на линии //—/// (рис. 4-14, а) одинаков.
Поэтому ток срабатывания отсечки / с выдержкой времени
Ic.oTcit должен быть согласован по чувствительности с током
срабатывания отсечки // без выдержки времени /с. отел по
формуле:
1с. отс.П==^н/с отел (4-2о)
(где kH= 1,1-7-1,2; /c.otcjj = 1880 А вычислен в задаче 4-9);
/с. отсл = 1,28-1880 = 2260 А.
Зоны действия определяем графически и проведением пря-
мой /c.otcI* ДО Пересечения С КРИВЫМИ /<2>к.мин И /^к. макс
(рис. 4-14, б). Из рис. 4-14, б находим, что отсечка/свыдержкой
времени защищает свою линию /—// с максимальным и мини-
мальным коэффициентом чувствительности соответственно 1,95
и 1,53.
f80

Проверим также эти коэффициенты аналогическим методом
по (4-21) и (4-22):
(3) 100 \(р и \ 1 __
Х% отс It макс — —; I (£с. ф''с. отс It) хс макс! ==
хл I-II
100 Г 133
24
Г— 8,8б1 = 207;
L 2,26 J
Х% отс // мин — — 1 (0>о67£с ф//с отс It) — Хс мин] =
хл I-II
100 Г 0,867-133
24
Г 0,867-133 _133
L 2,26
157.
Как это видно, результаты расчета почти совпадают. В дан-
ной задаче при соединении питаемой длинной линии //—///
с относительно короткой питающей линией /—// отсечка с вы-
держкой времени на одну ступень селективности оказывается
весьма эффективной защитой линии /—// с достаточными по
ПУЭ коэффициентами чувствительности.
4-11. Для блока линия JI2 и трансформатор ТрЗ по данным,
приведенным на рис. 4-11, вычислить ток срабатывания и коэф-
фициент чувствительности максимальной фазной отсечки без
выдержки времени. Максимальное значение тока при трехфаз-
ном к. з. на шинах V 10 кВ вычислено при минимальном со-
противлении трансформатора на крайней отрицательной сту-
пени РПН (—16%.) и равно: /<sWMaKc = 691 A.
Решение. При схеме работы линии блоком с трансформато-
ром фазную отсечку без выдержки времени отстраивают от
максимального тока к. з. при трехфазном к. з. на стороне НН
трансформатора (шины НН). В этих случаях отсечка может
эффективно защитить всю линию и частично трансформатор,
если сопротивления системы и линии примерно в 2,5—3 раза
меньше сопротивления трансформатора. При такой схеме и на-
личии выключателя на стороне ВН трансформатора безраз-
лично, какая из защит отключит поврежденный трансформатор:
фазная токовая отсечка линии или защита трансформатора.
При наличии у трансформатора отделителя и короткозамыка-
теля только выключатель линии ликвидирует повреждение
в трансформаторе. Когда необходимо выполнение быстродей-
ствующей защиты по условию устойчивости генераторов элект-
ростанции, на линиях со стороны этих станций, питающих двух-
трансформаторные подстанции, применяют неселективную от-
сечку без выдержки времени. Неселективная отсечка так же,
как и отсечка блока линия — трансформатор, отстраивается от
максимального тока в линии при трехфазном к. з. на шинах
СН или НН наиболее мощного трансформатора и от броска
токов намагничивания трансформатора. В этом случае при
повреждении в трансформаторе последний отключается от
181

своих защит и от неселективной отсечки линии, Которая от
устройств автоматического повторного включения (АПВ) вклю-
чается обратно, восстанавливая питание оставшегося неповреж-
денным трансформатора.
По условию данной задачи ток срабатывания отсечки без
выдержки времени линии Л2 отстраиваем от максимального
тока при трехфазном к. з. на шинах V 10 кВ по (4-19):
/с.отсЛ2 =6н/(3>кУмакс= 1,3-691 =897 А.
Максимальный ток необходимо вычислять при минимальном
сопротивлении трансформатора с РПН.
Вычисляем коэффициент отстройки отсечки &0тстр без вы-
держки времени от токов самозапуска нагрузки и от броска
тока намагничивания трансформатора после к. з. на линии и
ее включения от АПВ. Приближенно с запасом:
/с.отс~(4—5)/т.ном = (4-^5)80 = 320-400 А; /нагР.з~4/т.ном =
= 4-80=320 А; &0тстР = 897/400 = 2,24.
Минимальный и максимальный коэффициенты чувствитель-
ности при двухфазном к. з. в конце линии Л2:
К мин = 0,867 • 1730/897 = 1,67; *,. макс = 0,867 • 2240/897 = 2,16.
4-12. Для линии 330 кВ с двусторонним питанием, по ис-
ходным данным, приведенным на рис. 4-16, а, вычислить токи
срабатывания и зоны действия максимальных фазных отсечек
I к II без выдержки времени, установленных на обоих концах
/ и //. При расчете токов срабатывания учесть, что в любой
точке к. з. на землю на линии полные токи в поврежденных
фазах с обеих сторон линии меньше токов при трехфазных к. з.
на линии.
Решение. На линиях с двусторонним питанием максималь-
ные фазные токовые отсечки без выдержки времени, устанав-
ливаемые на обоих концах линий, должны быть отстроены:
а) от максимальных значений сверхпереходных токов, протека-
ющих по защищаемой линии при трехфазных к. з. на ее кон-
цах, что равнозначно к. з. на шинах, к которым линия подклю-
чена; б) от максимальных значений токов при качаниях гене-
раторов системы / относительно генераторов системы //
/кач. макс, которые имеют место на линии при расхождении по
фазе э. д. с. этих систем на 180° в их максимальных режимах.
Большее значение тока, вычисленное по этим условиям при-
нимается за расчетное.
Максимальные токи трехфазного к. з., протекающие по ли-
нии от системы / при к. з. у шин // /(3)/к и от системы // при
к. з. у шин / /(3)jiK:
182

I?l = Ucp. Ф/(^с/макс + А:л) = (-^)/(9,8 + 82,5) = 2,13 кА;
1?)к = t/cp. ф/(*с// макс + л:л)==(у^)/(12,3 + 82,5) = 2,07 кА.
/
Максимальный ток качаний вычисляем по выражению
2-1,Шср. Ф 2-1,1-340
кач. макс х
с/ макс ' л "•" Хс11 макс
/3(9,8 + 82,5+ 12,3)
4,13 кА.
7 330 к В
Система I I
0—(—
240 км 82,5 0м
хл
Система II
Худ = 0JW ОМ/КМ
я а макс=3,8 Ом хсц макс — #> ^ ^
Да *м e *У ^ л?сд „^ = 19,6 Ом
6)
А
18-Ю3
п-ю3
10-10*
6-Ю3
Ic.orci
2-fO3
\Jk
-6
Б В" lord мин
бГ~1отс1 макс
т(з)
i *к1макс
\ т(2)
\ J-KIMUH
ХХ^Г
А
ЖЕ - Ьотсл мин
ЖД = lore n макс
j-kii макс
T(i) ^7
J-кл мин /
j/V
-1.— - -L
ж\
тп\
+г«
COTCttf
25 50 75 100%
Относительная длина линии 1-11
Рис. 4-16. К задаче 4-12: а —исходная схема линии
с двусторонним питанием; б — графическое определе-
ние зон действия отсечек
Отстраиваем отсечки от тока качаний по (4-19) где kn =
= 1,2—1,3
'с. otci == /с. отси == ^н'кач. макс == 1 ,-^5• 4,1 о = 5,17 кА.
Зоны действия отсечек для наглядности определим графо-
аналитическим методом, а для проверки также и аналитически
по (4-21) и (4-22).
183

Токи к. з. в линии от системы I к II вычисляем по (4-20).
Результаты расчета приведены в табл. 4-4.
Таблица 4-4
1 Относитель-
1 ная длина
1 линии (т)
ОТ ШИН / ДО
ТОЧКИ К. 3.
%
0
25
50
75
100
Ток в линии, А, при к. з.
трехфазное
(максимальный режим)
от системы
/
20 000
6 460
3 850
2 740
2 130
от системы
//
2 070
2 650
3 670
5 960
16 000
двухфазное
(минимальный режим)
от системы
/
13 000
5 050
3 140
2 270
1780
от системы
//
1670
2 090
2 800
4 230
8 670
По данным табл. 4-4 на рис. 4-16, б приведены кривые то-
ков в линии /к/ и /кц от систем / и // в зависимости от места
к. з. на ней, т — часть длины линии в процентах, считая от
шин /. Проводим линии БВГ и ЖЕД до пересечения с кривыми
токов. По точкам пересечения определяем графически зоны
действия фазных отсечек. Со стороны системы / минимальные
и максимальные зоны соответственно равны 24 и 34%.
То же со стороны системы II—16 и 30%..
Для стороны системы // вычислим эти зоны по (4-21) и
(4-22):
<з} _ ЮО / иср;ф \
*% отс // макс — —- I -: лс // макс | —
\ с отс // /
__100_/ 340 I2)3U31,2;
82,5 V /3-5,17 )
(3) _ ЮО /0,867£/Ср.ф , \
*% отс // мин — v I лс // мин I —
Хл \ 1с отс // /
==J00_/0 85.340_ Х =
82,5 \ /3-5,17 /
Аналитический метод точнее и намного ускоряет расчет зон,
так как не требуется вычисления токов в разных точках линии
и графического построения кривых.
4-13. Для линии Л1 и линии ЛЗ по данным, приведенным
на рис. 4-17, вычислить токи срабатывания максимальных фаз-
ных отсечек без выдержки времени и для линии Л1 с вы-
держкой времени и аналитическим методом определить зоны
их действия. Для одного случая к. з. выполнить расчет графо-
аналитическим методом.
184

Решение. Линия ЛЗ — одностороннего питания, поэтому ток
срабатывания отсечки без выдержки времени отстраиваем от
максимального сверхпереходного тока при трехфазном к. з., при-
веденного на рис. 4-17, по (4-19):
/с. отец/ = ки1клз макс =1,25- 2270 = 2840 А.
Отсечка без выдержки времени линии Л1 со стороны /
должна быть отстроена от максимальных токов: а) при трехфаз-
ных к. з. на шинах / и ///; б) при качаниях генераторов системы
/ по отношению к генераторам системы //. Вычисляем ток ка-
чаний:
'кач = 2 £с. ф/ \ХсI макс + Xjjl ~т %Л2 + ХСЦ макс ) ==
= 2-66500/(4+ 6,4+ 4,8+ 6) =6270 А.
Система I *
©
ха макс-1* 0 м
я а мин=6,10м
Xqci-8,5 0м
И'
///
QJ11 16км ,—,
хл,=6,4 0м
ТВ
6390 А
II
Система II
©
Есл ф "66,5 к В
Хсп макс-6 0м
хсп мин=8 0м
я осп = 9 0м
ш
,—, Л2 12км ,—, |
хЛ2=^80м
ТВ
6160 А
и
IF
ЛЗ 60 км
хлз=24 0м I/
в)уг
2270 А
12550 А
Рис. 4-17. К задаче 4-13. Исходная схема
Ток в линии Л1 при к. з. на шинах /
И\1Л1 = Ес. ф1(ХсИ макс + #Л2 + Хл/) =
= 66500/(6 + 4,8 + 6,4) =3870 А.
Расчетным является максимальный ток в линии Л1 при к. з.
на шинах ///:
/с. otci = Wh Л1 макс =1,25- 6390 = 7980 А-
Отсечка'без выдержки времени на линии Л1 со стороны шин
/// не может быть применена, так как при вычисленном токе
срабатывания 7980 А она не действует при к. з. на линии у шин
///, ток в которой равен 6160 А (см. рис. 4-17).
Ток срабатывания отсечки / с выдержкой времени на линии
Л1 со стороны шин / должен быть согласован по чувствительно-
сти с отсечкой без выдержки времени /// линии ЛЗ на грани
се срабатывания в условиях, когда по линии ЛЗ протекает
185

минимальный, а по линии Л1 — максимальный сверхпереход-
ный ток.
Это условие будет выполняться при минимальном сопротив-
лении системы / (максимальный режим) и максимальном со-
противлении системы // (минимальный режим) до шин ///
(рис. 4-17):
*/мин = *с1макс + *л/ = 4 + 6,4=10,4 Ом;
Хц макс = Хси мин + XЛ2 = 8 + 4,8 = 12,8 Ом.
Расчетное эквивалентное сопротивление системы / и // до
шин ///
Хэ = *'"ни*;; макс = Ю.4.12,8 = 5,73 Ом.
Э'Р Ч *! мин + *// макс 10,4+12,8
Ток трехфазного к. з. в линии ЛЗ на грани срабатывания от-
сечки /// определяем по формуле
/кЛЗ — Aj. отс1Л = расч
где #(3)отс/и мин — минимальное сопротивление (зона) линии ЛЗ,
при которой действует отсечка /// при трехфазном к. з. в приве-
денных выше условиях. Из этого выражения определяем
XS 'отс/и мин = 1^с. фмс. OTCIIIJ Хэ, расч^
= (66500/2840) — 5,73= 17,67 Ом; (4-25)
по отношению к длине линии ЛЗ
*(3) и отел/ мин= 100 лЯотси/ ыш/хлз = 100-17,67/24 = 73,5.
Вычисляем расчетный ток в линии Л1, от KOTOporQ должна
быть отстроена отсечка / с выдержкой времени, по формуле
Л/7/ расч = /к ЛзХэ. расч/^i мин = 1с. отс! и#э. расч/^1 мин, (4-26)
где в конце зоны действия отсечки /// 1клз =/otcjjj.
Ток срабатывания отсечки / с выдержкой времени вычисляем
по (4-19):
/ —hi — ^H*3. расчес, отс/// __ 1 »25-5,73-2840 _ 10АЛ д
/с. отс // — кп1 Л1 расч — — Т^Г~л — l^OU i\.
*/мин 10'4
Зону на линии ЛЗ, в которой действует отсечка / с выдерж-
кой времени при трехфазном к. з. х^0ТС1Лз определяем из фор-
мулы
/ / хэ. расч ^с. Ф*э. расч
* г> птг It I и .ЛЗ i
'соте It — 1кЛЗ t
л I мин ( ;„
э. расч
Х1 мин (х + х13> . ггЛх.
\ э. расч ' отс / ЛЗ) 11
откуда
Лотс I ЛЗ — V^c. фЛэ. расч ;ic отс Нл1 мин/ Лэ. расч»
(3) 66500-5,73 г 70 шл7 л.
*отс/лз = ———— 5,73=12,97 Ом.
1960-10,4
По отношению к длине линии ЛЗ
*(к\Тс, да= W°e / лАм- 100> 12,97/24 = 54.
186

Зоны действия отсечки / без выдержки времени при трех-
фазном к. з. в максимальном режиме и при двухфазном к- з.
в минимальном режиме системы / вычисляем по (4-21) и (4-22)
из) - 10° / £с.Ф \ J00/_66,5
*м отс / Л1 — х „. I I с/ макс I ~ R 4 \-J^
*Л/
Л% отс/ Л/
с. отс /
100
6,4
,98
= 67,7;
100
6,4
0,867£с. ф
Л' \ ' с. отс /
0,867-66,5
^с / мин
7,98
6,1) =17,7.
КА
16
ft
12
10
8
6
Ч
2
I1"
\
\
\
^
1со
1с
1
{
\
\
ГС1]
1TCI
А
N
1
t
i
\\
4ska
(
\
2
^1>
ь
"^
f
1с отст
*
Р
"-*
М
ЛлГ"
-4-
»«к-
1 г
Ь
•Л1 раин
5 10 15 20 30 40 50 60
И'
III
Л1
щ*
Л2
Щи
70 76 км
IF
ЛЗ
Рис. 4-18. К задаче 4-13. Графоаналитический рас-
чет отсечек / и III
Для полноты вычислений определим^ минимальные зоны дей-
ствия на линии ЛЗ отсечки /// без выдержки времени и отсечки
I с выдержкой времени, которые имеют место при двухфазных
к. з. на линии и минимальных режимах систем / и //. Эти вы-
числения выполняем по формулам:
187

лепоте ш мин = 100 [(0,867ЯС. ф//с. отс и,)-хэ ыии)]хл3; (4-28)
v(2) _ 100 / 0,867£с. фХэ. мин \ /4 OQ\
•>. отоiлз— Хп, т ;: э-мин » *• '
л" \ 'с. отс U I мин /
где х7 мин = хс/ мин + лгл/ = 6Д + 6,4= 12,5 Ом;
Wlf- = 12.5(8 + 4,8)
3 */мин+*//мин 12,5 + 8 + 4,8
т 100 Г 0,867-66,5 с ool со о
4?отс ш ми„ —й"1—a^i 6>32J = 58>2;
т 100 Г 0,867-66,5-6,32 а 001 0r a
е , Л3 „н„ = -5Г [ 1>96.12>б 6,32] - 35,6.
На рис. 4-18 приведено для наглядности графо-аналитическое
определение токов срабатывания отсечек: / — без выдержки и
с выдержкой времени, /// — без выдержки и зоны их действия
для случая трехфазного к. з., подробно описанного в [2].
Кривая / — ток в линии Л1 при к. з. на ней; кривая 2 — ток
♦в линии Л1 при к. з. на линии Л3\ кривая 3— ток в линии ЛЗ
при к. з. на ней. Точки пересечения перпендикуляров, приведен-
ных из точек М, Р и Q на ось абсцисс, определяют на послед-
ней зоне действия отсечек / и ///.
4-14. Для блока воздушная линия 35 кВ — трансформатор
(рис- 4-19) определить тип и вычислить уставки простой защиты
без выдержки времени: максимальную фазную отсечку или ком-
бинированную отсечку по току и напряжению, пусковые органы
которой приведены на рис. 4-13.
Исходные данные (кроме указанных токов, к. з., которые вы-
числены в этой задаче) приведены на рис. 4-19.
Решение. Вначале определим возможность применения мак-
симальной фазной отсечки без выдержки времени, отстроенной
от максимального тока при трехфазном к. з. на шинах ///.
Токи при к. з. за трансформатором (шины ///) с РПН вы-
числяем методом наложения, изложенным в примере 1-2.
Приведенные на рис. 4-19 сопротивления трансформатора
вычислены по (1-90) в предположении, что uKN = uK.R0M. В реаль-
ных условиях необходимо знать ик трансформаторов на крайних
ступенях устройства РПН, которые зависят от конструктивных
особенностей трансформаторов (по паспортным данным или по
данным испытаний).
Максимальный ток вычисляем по (1-96) и (1-97):
п35(1— 0,09)Ю3
J ___ ^НН. ном^т. мин, ред == У = одг д
«.ав.мако }Гз {Хе. илке + х„ + хг. ИПЙ) уТ(6 + 2,4 + 12,1)
188

'к III макс — 'т. д. макс ^ * т. ав. макс ~\~ U,b/T. Ном — о95 + 62 = 957 А.
Минимальный ток при трехфазном к. з. на шинах НН (///)
вычисляем по (1-98) и (1-99) в условиях незначительной на-
грузки трансформатора до момента к. з-:
^НН. ном^т. макс, per
/<3)
к /// мин :
/.
т. д. мин уъ
мин + хл + хт. макс)
11-35(1 + 0,09) 103
= 758 А.
и
/3(9 + 2,8+ 17,33)
35 к В
I
Система
©-
я смаке ~ 6 Ом
я с. мин =9 Ом
ТНА
■&
АС-95 6 км
1Л = 1,26+32,Ь Ом
Zj, =2,73 Ом
K1I
25^0 (1875) А
11 6,3 MB-А
35±9%/Пк8
№/331А ик=15%
10к В
Ш
*т.макс=Я,33 Ом
^\ * = 1l± 41 П^ XQCnf
хт.ном = Щ57 0м
№
957(758) А
Рис. 4-19. К задаче 4-14. Исходная схема для определения параметров
комбинированной отсечки по току и напряжению
Максимальные и минимальные токи при трехфазном к. з. на
шинах // (рис. 4—19):
37 000
'к II макс
мин -
/3(6 + 2,4)
37 000
V3 (9 + 2,4)
= 2540 А;
= 1875 А.
Вычисленные токи приведены для наглядности на рис. 4-19. По
данным этих токов определяем возможность применения фазной
отсечки, ток срабатывания которой вычисляем по (4-19):
/с.отс = k^\IUмакс =1,3957= 1245 А.
Минимальный коэффициент чувствительности при двухфазном
к. з. в конце линии
*®ч. мин = /(2)ки мин//с. отс = 0,867.1875/1245= 1,31 < 1,5.
Фазная отсечка не может быть применена, так как получен-
ный k4 менее требуемого 1,5 по ПУЭ.
Определяем возможность применения комбинированной от-
сечки по току и напряжению, пусковые органы которой приве-
дены на рис. 4-13.
189

В этом случае ток срабатывания токовых пусковых органов
для обеспечения требуемого минимального по ПУЭ коэффици-
ента чувствительности k4, T=l,5 при двухфазном к. з. в конце
линии определяется по формуле
/с. к. отс — /* \ll мин/«ч. т =
= 0,867-1875/1,5= 1085 А. (4-30)
Проверяем надежность отстройки /с. к. отс от токов самоза-
пуска нагрузки в режиме АПВ линии /3. апв на случай неисправ-
ности в целях напряжения, принимая д:*нагр = 0,35. Вычисляем
сопротивление нагрузки, приведенное к стороне 35 кВ, в режиме
устройства РПН трансформатора на крайней отрицательной сту-
пени по формуле
х U2
* нагр нагр. ном у2
•*нагр — I ^т. мин. per —
•Ьнагр. ном
= 0.35-Ц0.5* Г 35 (1-0,09) V^ Qu
6,3 [ 11 J '
Ток самозапуска в линии определяем по формуле
'з. АПВ= ^ср. ф/ \Хс. макс+-^л"г-^т. мин танагр) —
= 21400/(6 + 2,4+12,1+51,3) =300 А. (4-31)
Коэффициент отстройки
&отстр = /с. к. отсlh. АПВ = 1085/300 = 3,6> 1,3+- 1,4.
Напряжение срабатывания Uc. 3 пусковых реле минимального
напряжения Н< отстраивается от минимального остаточного
напряжения в месте их установки при трехфазном к. з. на шинах
НН (///) трансформатора, при котором ток к. з. /к.з/л=/с.к. ото
Имеется в виду, что при этом напряжении реле #<
(рис. 4-13) не должны замыкать свои размыкающие контакты при
к. з. на стороне НН трансформатора при токах больших /с. к отс-
Для принятого условия междуфазное напряжение срабатывания
реле Я<С определяется по формуле
U с. з1мф==У^ 'с. к. отс (#т. мин + Xл ) /&н =
=УЗ-1085(1-2,1+2,4)/1,3=20900 В. (4-32)
где £н= 1,2-+1,3.
Минимальный коэффициент чувствительности &ч. н реле #< ~
должен быть примерно 1,5 при трехфазном к. з. в конце линии
в максимальном режиме системы с учетом активного сопротив-
ления линии и определяется по формуле:
&ч. Н == Uc. з. мф/^ост. мф. макс = Uc. з. мф/ (УЗ/( '^ц макс^л) =
=20900/УЗ • 2540 • 2,73 = 1,74 > 1,5, (4-33)
где гл — полное сопротивление линии.
190

Проверяем реле напряжения на возможность возврата (раз-
мыкания) их размыкающих контактов при возможных сниже-
ниях напряжения в условиях эксплуатации по (4-17):
£/с.з.мф=1/раб.мш|/(Ан*в) =0,9-35/1,2.1,25 = 21000 В.
Таким образом, надежная работа реле #< обеспечивается.
При токах /<3)к1и менее /с.к. отс (к. з. через переходное сопро-
тивление), когда реле напряжения могут сработать (замкнуть
размыкающие контакты), пусковые реле тока не сработают.
Из этой задачи видно, что комбинированная отсечка на ко-
ротких линиях в случаях, когда она отстроена от к. з- на сто-
роне НН трансформатора, может быть использована в качестве
основной, быстродействующей, без выдержки времени защиты
линии и частично стороны ВН трансформатора.
В данном частном случае возможно осуществить и трехрелей-
ную токовую защиту с выдержкой времени, согласованную по
чувствительности и времени с аналогичной защитой трансформа-
тора, у КОТОРОЙ /с. з. т = 4 /т. ном-
В этом случае ток срабатывания и k4 этой защиты:
/с.з.л = £н/с.з.т= 1,2-4/т.ном= 1,2-4.104 = 500 А;
К мин=/(3)кл/ мин//с. з. л=758/500= 1,515 > 1,2.
При пт = 400/5 и ян=35/0,1 определим тип реле комбиниро-
ванной отсечки:
/с. р=/с. к. отсМт = 1245/80 = 15,55 А;
Uс. р = Uс. З.мф/Ян=20900/350 = 59,7 В.
Принимаем реле максимального тока типа РТ-40/20 с преде-
лами уставок 5—20 А и реле минимального напряжения типа
РН-54/160 с пределами уставок 40—160 В.
4-3. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ НАПРАВЛЕННЫЕ ЗАЩИТЫ
В данном параграфе рассматриваются задачи по выбору выдержек вре-
мени токовых направленных и ненаправленных защит, определению характери-
стик реле направления мощности и вычислению мертвых зон.
4-15; В каталоге {38] на индукционные реле направления
мощности типа РБМ-171 и РБМ-271 указывается, что они обла-
дают максимальной чувствительностью, когда вектор тока опе-
режает вектор напряжения на угол фм ч = 30±5° или фм ч=
=45±5°.
Для этого реле представить в тригонометрической форме вы-
ражение для момента вращения в зависимости от тока в реле
/р, напряжения, подводимого к реле £/р, угла сдвига фаз срр
между Up и /р и угла а, дополняющего до 90° угол полного со-
противления ун цепи напряжения реле, т. е.
Yh+(x = 90° или а = 90° — уп. (4-34)
191

Показать также графически для <рм. ч = 45° линии нулевого и
максимального момента реле или, как их еще называют, линии
максимальной и нулевой чувствительности реле.
Решение. Используем одно из основных выражений для мо-
мента вращения индукционных реле направления мощности сме-
шанного типа, а именно:
MBp=ft£/p/pcos (фр+а). (4-35)
Определим угол а для случая, когда максимальная чувстви-
тельность у реле имеет место при опережении на 45° вектором
/р вектора (/р, т. е. когда угол максимальной чувствительности
релефм.ч=—45°-
При угле фм. ч момент вращения реле имеет максимальное
значение
макс*
Из выражения (4-35) следует, что при неизменных значениях
С/р, /р и а момент вращения зависит от угла фр и имеет макси-
мальное значение, когда со$(фм.ч+а) = 1, откуда фм.ч+а = 0 или
а=—фм.ч- (4-36)
В нашем случае а= — (—45°) =45°. Аналогично получаем для
фм ч = 30° а=—фм. ч= — (—30°) = 30°.
Подставляя значения а в (4-35) определяем выражения для
моментов вращения индукционных реле типов РБМ-171 и
РБМ-271:
Мвр = &£/р/р cos (фр + 30°); (4-37)
Мвр=Шр/р cos (фр+45°). (4-38)
Линию максимального момента проводят графически под уг-
лом фм.ч к вектору напряжения (рис. 4-20) по данным каталога
или по известному выражению для момента вращения [(4-37) —
(4-38)], считая фр положительным, когда вектор тока /р от-
стает от вектора напряжения £/р и отрицательным, когда /р опе-
режает по фазе f/p. Например, при известном выражении (4-38)
считают неизменными £/р, /p и для MBV — MBV, маКс принимают
соз(фр + 45°) = 1, откуда получают фр = фм. ч = —45°.
Линию нулевого момента MBV0 или, как ее еще называют,
линию изменения знака момента вращения проводят под углом
90° к линии максимального момента, так как у синусоидальной
и косинусоидальной функции минимум и максимум чередуются
через 90°. На рис. 4-20, а приведены линии Мвр. маКс и AfBp. 0 для
реле РБМ-171, у которого фм. ч = —45°.
Для реле РБМ-271 с двумя отдельными замыкающими кон-
тактами двустороннего действия без общей точки обе зоны на
рис. 4-20, а являются рабочими. Реле типа РБМ-171 применя-
ются в схемах максимальных токовых направленных защит.
192

4-16. Для индукционных реле типов РБМ-177, РБМ-277,
РБМ-178 и РБМ-278 представить выражение в тригонометриче-
ской форме для момента вращения и показать графически рабо-
чую и нерабочую зону.
Исходные данные. В каталоге на эти реле указывается,
что они обладают максимальной чувствительностью, когда век-
тор тока /р отстает от вектора напряжения Uv на угол фм.ч=
= 70±5°.
Решение. По данным каталога на рис. 4-20, б под углом
фм. ч = 70° к вектору Uv проведена линия максимального момента
щмакс
6)
1
3%
\fy°
°*ая~
+J
-2&&
L W 1 Г
Мвр.о=0
Mepj
Рис. 4-20. Линии максимальных и минимальных моментов реле направления
мощности с характеристиками: а — MBV=kUpII> cos(9P+45°); б — Мвр =
=&[/p/psin(9p+20°)
Л^вр. макс- Линия нулевого момента Л1Вро проводится под углом
90° к линии Мвр.макс, так как минимум и максимум у функций
синуса и косинуса чередуются через каждые 90°.
Следует отметить, что рабочая и нерабочая зоны показаны
для реле РБМ-177 и РБМ-178, имеющих один замыкающий
контакт.
Для реле РБМ-277 и РБМ-278, имеющих два отдельных за-
мыкающих контакта двустороннего действия без общей точки,
обе зоны являются рабочими. Выражение для момента враще-
ния этих реле определяем по (4-35) и (4-36). Из (4-36) опреде-
ляем а = —фм. ч = —70°.
Подставляя значение а в (4-35), получаем выражение для
момента вращения реле типов РБМ-177, РБМ-277, РБМ-178 и
РБМ-278:
Мвр = kUvI» cos (Фр - 70°). (4-39)
Обычно момент вращения у этих реле выражают через си-
нусную функцию, так как они реагируют на реактивную состав-
' А. М. Авербух
193

ляющую мощности. В этом случае преобразуем уравнение
(4-35):
MBp = &£/p/pcos(—90° + фр+20°) =
= &[/p/psin((pp + 200). (4-40)
Приведенные типы реле направления мощности применяются
в схемах токовых направленных защит нулевой последователь-
ности.
4-17. В условиях эксплуатации была произведена проверка
характеристик двух индукционных реле направления мощности
посредством измерения угла полного сопротивления цепи на-
пряжения Yh этих реле.
У первого реле оказалось Yhi = 40o и у второго реле ун2 =
= —25°. Угол ун считается положительным, когда ток /н в цепи
напряжения реле отстает по фазе от приложенного напряжения
Up к этой цепи.
По приведенным данным для каждого реле представить вы-
ражение момента вращения в тригонометрической форме.
Решение. Для первого реле по (4-34) определяем угол а,
дополняющий yh до 90°, а = 90° —Yhi = 90 — 40 = 50°.
Подставляя вычисленное значение а в (4-35), получаем вы-
ражение для момента вращения: MBp=kUvIvcos (фР+50°).
Для второго реле можно использовать (4-34) и (4-35), од-
нако проще использовать основное выражение для момента
вращения [8, 14]:
MBP=££/p/pSin (yh —фР). (4-41)
Как видно, в это выражение можно подставить значение
Yh2 = —25° и получить для этого реле
MBp2 = £i£/p/pSin (—25° — фр) = |&if/p/psin (фР + 25°) | =
= l&it/p/pcos (фР—65°) |.
Отметим, что из (4-41) следует: линию нулевого момента
можно провести под углом фpo=Yн, эта линия совпадает с векто-
ром тока /н в цепи напряжения реле £/р.
4-18. Для радиальной сети с изолированной нейтралью и
двусторонним питанием, приведенной на рис. 4-21, выбрать вы-
держки времени при к. з. максимальных токовых направленных
и ненаправленных одноступенчатых защит 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12
и указать, какие из этих защит должны быть направленными.
Исходные данные. Выдержки времени при к. з. макси-
мальных токовых защит 1, 5, 8, 11 линий с односторонним пита-
нием, присоединенных к шинам А, Б, В и Г, приведены на
рис. 4-21; ступень селективности At = 0,55 с.
Решение. В радиальной сети с двусторонним питанием воз-
можно обеспечить селективное отключение поврежденной линии
максимальными токовыми защитами с выдержкой времени, если
194

некоторые из них выполнить направленными, т. е. действую-
щими только при направлении мощности от шин в сторону
линии.
Контроль направления мощности на линии осуществляется
реле направления мощности смешанного типа, электромеха-
нический момент вращения которых выражается уравнением
Мвр = £^р/р cos (фр+а), где а=30 или 45°. В сетях с изолирован-
ной нейтралью максимальные токовые защиты выполняют двух-
фазными двухрелейными по схеме неполной звезды, включая за-
щиты на токи фаз Л и С. В СССР принята 90-градусная схема
включения реле направления мощности смешанного типа, т. е.
Ipa = Ia', Uva=Ubc\ /рЬ = /ь; U^b=UCa] /рс = /с; £/pc=^ab. На
А б В Г
I Г2
9 10 \ 12 Г\
-0 И | И \~)
8 11 fyK1
te = 2o J Ь„ = Ц9е
Рис. 4-21. К задаче 4-18
рис. 4-22 приведена схема включения фазы А максимальной то-
ковой направленной защиты с независимой характеристикой
времени срабатывания. Токовое реле Т осуществляет пофазный
пуск. Эта защита в распределительных сетях выполняется на
переменном оперативном токе. В сети с изолированной ней-
тралью, а также в сети с глухозаземленной нейтралью, где
максимальные направленные защиты автоматически выводятся
из действия (блокируются) при к. з. на землю, ток срабатыва-
ния пускового органа Т вычисляется по (4-5).
. В случае отсутствия такой блокировки в сетях с глухозазем-
ленной нейтралью для предотвращения возможной неправиль-
ной работы реле направления мощности, включенной на ток
неповрежденной фазы /н. ф, при к. з. на землю [14, § 7-4] ток
срабатывания пускового органа должен быть также отстроен
от этого тока по формуле
/с.з = £н/н.ф, (4-42)
где /jh=1,2-=-1,3; /н.ф = /нагр + &/к; kIK — доля тока к. з., замы-
кающегося по неповрежденной фазе (&<1). Большее из значе-
ний, полученных по (4-5) и (4-42), принимается за расчетное.
Для схемы сети, приведенной на рис. 4-21, для обеспечения
селективного действия защиты 3, 4, 6,7,9 и 10 должны быть
направленными, а защиты /, 2, 5, 8, 11 и 12 — ненаправленными.
п
0—ЕН-ЕЕЭ ЕЗЧ-ЕЭ ЕН
/ / к2
t, = 1,8c
5
■га-
Ь5=1Лс
7*
«И

Выдержки времени и токи срабатывания максимальных
токовых направленных защит определяются по встречно-сту-
пенчатому принципу. Этот принцип заключается в том, что
согласование защит по току и времени производится между теми
защитами, которые действуют при одинаковом направлении
мощности к. з. по радиальным защищаемым линиям (от шин
в сторону линии).
Так, при междуфазном к. з. в точке К1 могут действовать
направленные защиты 3, 6, 9 и ненаправленные — 2, // и 12.
Рис. 4-22. Упрощенная схема включения одной фазы максимальной направ-
ленной защиты
Чтобы обеспечить селективное действие, выдержки времени
выбираются для этих защит по ступенчатому принципу, увели-
чиваясь по мере приближения к источнику Г1:
t9 = tu + At = 0,9 + 0,55 =1,45 с.
Защита 6 должна быть согласована не с защитой 9, а с за-
щитой 5, имеющей большую выдержку времени: *6 = /8 + Д£ =
= 2 + 0,55 = 2,55 с; *3 = *в+Д* = 2,55 + 0>55 = 3,1 с; /2=*з + Д* = 3,1 +
+ 0,55 = 3,65 с.
При междуфазном к. з. в точке К2 могут действовать направ-
ленные защиты 4, 7,10 и ненаправленные защиты 1,2 и 12. Поэтому
*4 = *1 + Д/= 1,8 + 0,55 = 2,35 с; /7 = *4 + Д* = 2,35+ 0,55 = 2,9 с; *ю =
= /7 + Д/ = 2,9 + 0,55 = 3,45 с; /i2 = /9 + A^ = 3,45 + 0,55 = 4 с.
Согласование защиты 4 с защитой 2 и защиты 9 с защи-
той 12 не требуется, так как при к. з. между выключателем 2 и

генератором Г1 и между выключателем 12 и генератором Г2 на
генераторах Г1 и Г2 сработают быстродействующие дифферен-
циальные защиты последних".
4-19. Для кольцевой сети с изолированной нейтралью и од-
ним источником питания Г1, приведенной на рис. 4-23, выбрать
выдержки времени при к. з. максимальных токовых направлен-
ных и ненаправленных одноступенчатых защит линий, работаю-
щих в кольце и указать, какие из этих защит должны быть на-
правленными.
Рис. 4-23. К задаче 4-19
Исходные данные. Выдержки времени при к. з. макси-
мальных токовых защит линий с односторонним питанием, при-
соединенных к шинам Л, Б, В, Г и Д, приведены на рис. 4-23,
ступень селективности А^ = 0,5 с.
Решение. В кольцевых сетях с одним источником питания,
так же как и в радиальных сетях с двусторонним питанием, вы-
держки времени максимальных токовых направленных односту-
пенчатых защит выбираются по встречно-ступенчатому прин-
ципу (см. задачу 4-18).
Однако в кольцевых сетях с одним источником питания на-
правленные защиты 2 и 13, установленные на приемных концах
головных линий АБ и ЛД, могут быть выполнены с небольшой
выдержкой времени 0,3—0,5 с, которая необходима для от-
стройки от токов, генерируемых электродвигателями нагрузки
при к. з. в питающей сети (точка К1 на рис. 4-23).
Кроме того, в рассматриваемой сети возможно поочередное
действие, называемое каскадным действием, направленных за-
щит 2 и 13 при к. з. вблизи шин А.
1*7

При к. з. на линии АБ у шин А ток к. з., в основном, прохо-
дит через выключатель 14, поэтому защита 13 будет действовать
только после отключения выключателя 14.
Аналогично, защита 2 начнет действовать после отключения
выключателя 1 при к. з. вблизи него.
Каскадное действие удлиняет время ликвидации к. з.
Для кольцевой сети, приведенной йа рис. 4-23, обеспечить се-
лективное действие возможно, если защиты 2, 5, 8, 10, 13 будут
направленными.
Выдержки времени направленных защит 2 и 13 принимаем:
*2 = *1з = 0,4 с.
В этом случае для обеспечения селективности защита 5 со-
гласовывается с защитой 3, а не с защитой 2: /5 = ^з + Д^ = 0,9 +
+ 0,5=1,4 с; t8 = h + At= 1,4 + 0,5= 1,9 с; ti{ = t8 + M = 1,9 +
+ 0,5 = 2,4 с; /i4 = /n + A^ = 2,4 + 0,5 = 2,9 с; выдержку времени за-
щиты 10 необходимо согласовать не с защитой 13, а с защи-
той 12, имеющей большее время срабатывания, /ю = ^12 + Д^ =
= 1,6 + 0,5 = 2,1 с, и для обеспечения селективности с защитой 8
она должна быть направленной; /7 = ^о + А^ = 2,1+0,5 = 2,6 с; h =
= <7+A* = 2,6 + 0,5 = 3,l с; /i = /4+A* = 3,l +0,5 = 3,6 с.
Следует отметить, что если кольцевая сеть имеет два источ-
ника питания (Г2 показан штриховой линией) или если сеть
имеет хотя бы одну диагональную связь, не проходящую через
шины источника питания (штриховая линия ВЦ), то в этих слу-
чаях нельзя добиться селективного действия направленных за-
щит, так как исключена возможность выбрать выдержки вре-
мени по встречно-ступенчатому принципу.
4-20. На приемных концах двух параллельных кабелей
(рис. 4-24, а) установлена максимальная токовая направленная
защита по двухфазной двухрелейной схеме. Вычислить мертвую
зону реле направления мощности и построить качественную век-
торную диаграмму тока и напряжения, подводимых к реле при
трехфазном к. з. в одном из кабелей. На диаграмме показать
также линии максимального и нулевого момента реле направлен
ния мощности.
Исходные данные. Индукционные реле направления
мощности типа РБМ-171/1 включены по 90-градусной схеме,
т. е. к реле фазы а подведены ток /а и напряжение Оъс> к реле
фазы с — ток /с и напряжение 0аь\ момент вращения выра-
жается уравнением AfBp=&£/p/pcos (фр+а), где а=45° —угол,
дополняющий до 90° угол Yh полного сопротивления цепи напря-
жения реле; минимальная мощность срабатывания при угле
максимальной чувствительности 5С.Р. мин при токе /ном = 5 А
равна 4 В А, при 50 А —40 В-А и при токе 100 А —80 В-А;
данные сети, кабелей, ТТ и ТН приведены на рис. 4-24, а.
Решение. При трехфазном металлическом к. з. вблизи места
установки максимальной направленной защиты возможен отказ
т

а)
С
О-
10 кВ
Ш
1(к5)~ЮкА $
■&>-
JXfJO/iM2
дкм
пт=т/5
J2t\
o-oj—^-
Zyd = 0,206+j 0,079= 0,22е Ом/км
f°S-<r
6)
* в р. макс
ос«-45°
-ишс
Рис. 4-24. К задаче 4-20: а — исходная схема; б — векторная
диаграмма;
т\
— токовая направленная защита
в действии реле направления мощности вследствие недостаточ-
ной величины напряжения, а следовательно, и мощности подво-
димой к реле. Участок линии, в пределах которого при трехфаз-
ном металлическом к. з. реле мощности не действует из-за того,
что подведенная к нему мощность меньше минимальной мещ-
ности срабатывания, называется мертвой зоной.
199

напряжений, на циркуляцию токов или на балансе (разности)
магнитодвижущих сил (м. д. с.) с использованием исполнитель-
ного органа, обладающего направленностью действия [8, 14, 41].
Исполнительный орган должен срабатывать при положительных
значениях выходного напряжения
Ь/вых-EV
t/л-|*/р+'#рв'в|
' вых. с. р-
\kIv-Uve)«\
(4-45)
U^Mp+Upe
0ff=J(ip-0peM
6)
йгЩОре*
-UDeJ
йи=1<1р-йре>а
Рис. 4-25. К задаче 4-21: а — схема сравнения абсо-
лютных значений двух электрических величин Vi и
Uи на разность м. д. с; б —векторная диаграмма
абсолютных значений Ui и Оц при &/р>£/р
Этот исполнительный орган, называемый нуль-индикатором,
выполняется с помощью направленных реле постоянного тока,
в качестве которых используются высокочувствительные поляри-
зованные или магнитоэлектрические реле, более грубых электро-
магнитных реле, включаемых через полупроводниковый усили-
тель постоянного тока, или бесконтактных реле на полупровод-
никовых приборах.
На рис. 4-25, а приведена схема с магнитным сравнением
Ui и О и. При UI>UII м. д. с. исполнительного органа ИО (по-
202

ляризованное реле) положительная и, если £// — Uii>UBbix.с.р,
реле действует. При £//<£Ул м. д. с. отрицательная и реле
не действует. На рис. 4-25, б приведена векторная диаграмма
сравнения абсолютных значений Vi и Оц.
Из векторной диаграммы следует, что при /г/р^>^/р:
\UI\ = \kip+Ul,e5«\~kIp+UI>cos (фр + а); (4-46)
\U'n\ = \k'lv—Vve^\ ^kIv—Uv cos (фр + а). (4-47)
Подставляя (4-46) и (4-47) в (4-45), получаем уравнение
выходного напряжения заданного полупроводникового реле на-
правления мощности, выполняемого на принципе сравнения аб-
солютных значений двух электрических величин:
£Ашх~2£/рcos (фр + а). (4-48)
Мертвая зона определяется из условия (/Вых=^вых. с.р по
следующему выражению:
L. з = ^вых. с РЛн/[КЗ~2уд'к3) cos (фр + а)] , км. (4-49)
Для 90-градусной схемы включения реле~фР = фл — 90°, по-
этому выражение (4-49) «принимает вид:
'м.з = ^вых.с.Р«н/[К^уд/!,3)со5(фл-90о + а)], км. (4-50)
Подставляя в (4-50) известные величины, получаем
, 0,5(10/0,1) лЛ07,
L а = —— v ; = 0,0374 км.
м* 3 V3 . 0,22-3850 cos (21° - 90° + 45°)
По отношению к длине линии /каб = 3 км
1% м.з=Ю0 /М.з//каб= 100-0,0374/3= 1,25%.
ГЛАВА ПЯТАЯ
НЕНАПРАВЛЕННЫЕ И НАПРАВЛЕННЫЕ
ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
В СЕТЯХ С БОЛЬШИМ И МАЛЫМ ТОКОМ
ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ
5-1. НЕНАПРАВЛЕННЫЕ И НАПРАВЛЕННЫЕ
ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
В СЕТЯХ С БОЛЬШИМ ТОКОМ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ
В данном параграфе рассматриваются защиты линий с односторонним и
двусторонним питанием, а также защиты параллельных линий. В большин-
стве случаев при выборе уставок защит приводятся конечные результаты
расчетов токов к. з., выполненных по аналогии с задачами и примерами, при-
веденными во второй главе.
203

5-1. По данным, приведенным на рис. 5-1, для токовых за*
щит нулевой последовательности 1 и 2 вычислить первичные
токи: первой ступени — отсечки без выдержки времени — за-
щиты 2 линии БВУ второй и третьей ступени защиты 1 линии АБ.
Система 220hS
ЕфЪ = 133кВ
©-
/ 800/5 мкм
32 MB-А
В 230 ±12%/38,5 кВ г
ик=12%
Я 1С. макс ~ х2с макс ~'0м
х 1С мин ~ хгс мин ~'' "м
Я ос. макс = W ОМ
х0стн=К0м
2 800/5
х1Л = 16 0м
хол=56 0м ^Г
31(ОАбмакс = 2390А
310<% „ин = 3620 А
Рис. 5-1. К задаче 5-1
755 А
В
110 км
>
-э-
51обв макс ~1125 А
т(Ы)
l06B MUH
Рис. 5-2. Схема трехступенчатой токовой направленной защиты нуле-
вой последовательности: первая ступень — реле 2, 3, 4\ вторая сту-
пень — реле 5, б, 7; третья ступень — реле 8, 9, 10
Кроме того, для отсечки защиты 2 определить графически
максимальную и минимальную зону действия, а для второй и
третьей ступени защиты 1 — коэффициенты чувствительности.
Решение. 1. На рис. 5-2 приведена трехступенчатая токовая
направленная защита нулевой последовательности. Для линий
АБ и БВ с односторонним протеканием тока нулевой последова-
тельности при к. з. на землю на этих линиях защита выпол-
204

няется ненаправленной, и плюс оперативного тока, помимо реле
направления мощности 1, подается на левые контакты токовых
реле 2, 5, 8 первой, второй и третьей ступени соответственно.
Эта защита выпускается в виде комплектного устройства типа
КЗ 15.
Первичный ток срабатывания первой ступени — отсечки без
выдержки времени — защиты 2 линии БВ /Jc. 32 для обеспечения
ее селективного действия должен быть отстроен от расчетного
максимального утроенного тока нулевой последовательности
в этой линии (3/"ол. макс) при металлическом к. з. на землю
на противоположном ее конце, т. е. на шинах В, по формуле [23]
' с. з2==&н^расч = &н<Э/ ол. макс » (5*1)
где kH= 1,2-г-1,3 — коэффициент надежности, учитывающий
ошибки реле, влияние апериодической слагающей и необходи-
мый запас.
Расчетный ток в (5-1) принимают равным действующему
значению периодической слагающей начального сверхпереход-
ного тока замыкания на землю для всех ступеней защиты, при
этом расчет токов к. з. выполняют, исходя из э. д. с. генерато-
ров, равных средним напряжениям сети (см. § 1-2), и без учета
активных и нагрузочных сопротивлений [23].
В данном параграфе с целью упрощения записей верхний
индекс (два штриха) у токов опускаем.
Наибольшее значение тока /0 в линиях АБ и БВ имеет место
при однофазном к. з. в максимальном режиме системы, так как
для заданной схемы сети xos>*i2^*22 (см. задачу 2-8).
Минимальное значение тока h в линиях имеет место в этом
случае при двухфазных к. з. на землю в минимальном режиме
системы.
На рис. 5-1 приведены результаты расчета токов /о(1) и /о(М)
соответственно при однофазных и двухфазных к. з. на землю
на шинах £ и В, а на рис. 5-3 — кривые токов при к. з. в раз-
личных точках линии БВ.
Эти расчеты выполнялись по (2-1) и табл. 2-1 и по исход-
ным данным, приведенным на рис. 5-1. По (5-1) вычисляем
/'с.з2=£нЗ/о£Бмакс = 1,2-1125=1350 А.
На рис. 5-3 проводим прямую, соответствующую /Jc. 32. Точки
пересечения этой прямой с кривыми токов в линии БВ при одно-
фазном к. з. в максимальном режиме и двухфазном к. з. на
землю в минимальном режиме системы показывают соответ-
ственно максимальную и минимальную защищаемую зону, ко-
торые равны 75,3 и 37,3%.
При пофазном управлении приводами выключателя линии
или наличия в схеме быстродействующего выходного промежу-
точного реле первая ступень должна быть отстроена от токов
205

нулевой последовательности в линии, возникающих вследствие
неодновременного включения фаз выключателя.
Этот расчет приведен в [22, 23]. Вычисленный ток срабаты-
вания отстроен от указанных токов.
При разновременном включении отдельных фаз выключа-
теля, превышающем время действия рассматриваемой первой
ступени защиты, она должна быть также отстроена от токов ну-
левой последовательности в линии вследствие бросков токов на-
магничивания силовых трансформаторов, приключенных к этой
линии. Расчет указанных бросков токов приведен в задачах 9-1
и 9-2.
lore макс -75*3 /°
I отс. мин ~ 37, 3 °/°
1000
'500
О б 10 20 30 40 50
60 70
вО 90 100 110
Ч
Рис. 5-3. К задаче 5-1. Графическое определение зон
действия токовой отсечки нулевой последовательности
без выдержки времени
Для радиальной линии или для параллельных линий в ре-
жиме каскадного отключения к. з. зона (первой ступени при
однофазном к. з. вычисляется аналитически по выражению
Zotc =f3£c. ф — /Jc. з (2Zic + Zoc) ]//Jc. з (221л + £ол) >
где индексом «с» обозначены сопротивления системы до шин
в месте установки защиты.
2. Первичный ток срабатывания второй ступени защиты 1
линии АБ 1ис. 3 1 по условию согласования по чувствительности
отстраивается от максимального расчетного тока в данной ли-
нии 310АБ макс при замыкании на землю на смежном участке
в конце защищаемой зоны первой ступени защиты 2 (рис. 5-1)
предыдущей линии БВ. Этот расчетный ток для сетей радиаль-
ной конфигурации и кольцевых сетей с одиночными линиями
без диагональных связей определяется аналитическим или гра-
фо-аналитическим способом [2, 23].
106

В данном случае отсутствует подпитка со стороны подстан-
ции Б, поэтому при к. з. на землю в любой точке линии БВ токи
нулевой последовательности в этой линии и линии АБ одина-
ковы и ток срабатывания второй ступени вычисляется по фор-
1ис. з1 = ^нЗ/о^ь,макс = ^н/1с. з2, (5-2)
где Кн.== 1,1—коэффициент надежности. Подставляя /Jc 32=
= 1350 А, /"с.3i= 1Д • 1350= 1485 А.
Определяем минимальный и максимальный коэффициент
чувствительности второй ступени защиты 1 соответственно при
замыкании двух'фаз и одной фазы на землю на шинах Б:
^1ч(1,1) = 3/(1'1)0А5мин///1с>з1 = 2390/1485=1,61;
£«ч(1) = З/ОЬ аб макс//"с. з 1 = 3620/1485 = 2,44.
Выдержку времени второй ступени защиты 1 принимаем на
ступень селективности более отсечки — первой ступени без вы-
держки времени — защиты 2, т. е. ^Ijr=A^0,4 с.
По [23] k4n должен быть не менее 1,5 при однофазном к. з.,
если этому требованию при двухфазном к. з. на землю удовле-
творяет защита от междуфазных к. з. В противном случае
вторая ступень защиты / согласовывается по чувствительности
и времени со второй ступенью защиты 2 предыдущего участка.
3. Первичный ток срабатывания третьей ступени защиты /
линии АБ IUIc.3i должен быть отстроен от тока небаланса в ну-
левом проводе ТТ при внешних замыканиях между тремя фа-
зами, если выдержка времени этой ступени равна или меньше,
чем у защиты от замыканий между фазами на поврежденном
элементе. Указанное, как правило, соответствует условию от-
стройки от токов небаланса при трехфазных металлических к. з.
за трансформаторами подстанций, примыкающих к обоим кон-
цам линии.
Выдержка времени третьей, резервной, ступени защиты опре-
деляется по возможности по ступенчатому принципу (см. гл 4),
а ток срабатывания согласуется по чувствительности с третьей
ступенью предыдущей защиты с учетом максимального токорас-
пределения (если имеется подпитка), определяемого для случая
к. з. на землю в конце смежного участка.
По [23] /IIJc. з 1 вычисляют по формуле:
' с. з 1 = «н'нб. расч= ^н#апер'нб. уст, (5-3)
где /нб.уст — ток небаланса в нулевом проводе ТТ в установив-
шемся режиме при внешних трехфазных к. з.; &н=1,25 — коэф-
фициент надежности, учитывающий ошибку реле и необходимый
запас; &апер — коэффициент, учитывающий переходный режим
(при отсутствии ускорения третьей ступени после АПВ &апер=1,
а при наличии ускорения после АПВ &апер = 2).
В [14 и 23] приводятся методы определения /нб.уст по кон-
структивным данным ТТ и известной на них нагрузке.
207

Установившийся ток небаланса приближенно может быть
определен по следующей формуле в предположении, что полная
погрешность ТТ е=10% в расчетном режиме [23]:
' нб. уст = &однб/расч, (5-4)
где &Одн~0,5-М—коэффициент однотипности ТТ; /расч =
=/(3)к. макс — расчетный ток в линии при внешнем трехфаз-
ном к. з.
В нашем случае /Расч = 755 А (ток трехфазного к. з. на ши-
нах Г при минимальном сопротивлении трансформатора Тр на
крайней отрицательной ступени регулирования и максимальном
режиме системы).
Подставляя (5-4) в (5-3), получаем приближенное выраже-
ние для вычисления тока срабатывания третьей ступени:
' с. з1==&н&апер&одн^'к. макс- (5-5)
Полагая наличие ускорения после АПВ и принимая &0дн=1,
вычисляем IUIc. 3 1 по (5-5):
/i«c.3i=l,25-2.1-0,1-755=189 А.
Минимальный k4IU определяем при двухфазном к. з. на
землю в конце зоны резервирования, т. е. на шинах В (рис. 5-1):
*111ч(и) = 3/оБвмин//111с. 31 = 774/189 = 4,1.
По [17 и 23] этот коэффициент должен быть не менее 1,2.
5-2. По исходным данным, приведенным на рис. 5-4, для ли-
нии 220 кВ АБ с двусторонним питанием вычислить первичные
токи срабатывания первых ступеней — токовых отсечек нулевой
последовательности без выдержки времени 1, 2 и графически
определить зоны их действия при однофазных к. з.
Решение. Первичный ток срабатывания первой ступени — то-
ковой отсечки нулевой последовательности без выдержки вре-
мени на линии с двусторонним питанием должен быть отстроен
от максимального тока нулевой последовательности в линии при
к. з. на землю на шинах, к которым подключена эта линия.
При Xo2>#12^*2s токи /о(1)>Л>(1,1) (см. задачу 2-8), поэтому
токи нулевой последовательности в линии вычислялись для слу-
чая металлического однофазного к. з. на шинах Л, Б и в двух
местах на линии АБ по (2-1) и табл. 2-1. Результаты расчета
приведены в табл. 5-1.
По данным табл. 5-1 на рис. 5-4, а приведены кривые тока
3/0 в линии АБ, притекающего к месту однофазного к. з. от си-
стем А и Б.
Ток срабатывания первой ступени без элемента направле-
ния М0 (рис. 5-2) защит 1 и 2 вычисляем по (5-1):
/'с 3i = /Jc. з2 = йнЗ/ол. макс =1,2- 3700 = 4440 А.
208

На рис. 5-4, а проводим прямую /Jc. 31 параллельно оси абс-
цисс, при этом точки пересечения этой прямой с кривыми токов
в линии от систем А и Б /(*Wa и /(1)олб показывают зоны дей-
ствия отсечек 1 и 2 при однофазном к. з., которые соответ-
ственно составляют 86,6 и 63,4%.
Зону действия отсечки 2 можно увеличить, применив для
этой защиты элемент направления мощности М0 (рис. 5-2).
4 л
19500 I
Рис. 5-4. К задаче 5-2.
Графическое определение
зон действия ненаправ-
ленной и направленной
токовых отсечек нулевой
последовательности на
линии с двусторонним
питанием
J0 км
©_
220 к В
Ш1
30 км
2[Шо
Еф1 = Ш кВ
xfA=6 Ом
х1А =9 Ом
х1А6 = 12 0м
хш=ьгом
-0
E<pz = Ш кб
х1б -15 Ом
х05 = 21 Ом
В этом случае защита будет действовать только при направле-
нии мощности к. з. от шин Б в сторону линии БА и не действо-
вать при к. з. на землю на шинах Б. Направленная токовая за-
щита нулевой последовательности 2 должна быть отстроена от
максимального тока в линии З/^олБмакс при однофазном к. з.
Таблица 5-1
Место однофазного к. з
Начало линии у шин А
10 км от шин А
20 км от шин А
Начало линии у шин Б
Токи нулевой последова-
тельности в линии
А Б 3/од, А |
от системы
А
19 650
9 070
5 690
3 700
от системы
Б
2 850
4410
6010
9 000
209

на противоположном конце у шин Л, т. е. от тока 2850 А, а не
от тока 3700 А.
В этом случае //с.аг= 1,2.2850-3420 А.
Проводя прямую /Jc. з2 = 3420 А от шин Б до пересечения
с кривой тока З/^олб, определяем зону действия направленной
токовой отсечки нулевой последовательности 2 при однофаз-
ном к. з., которая равна 85,7%.
Следует подчеркнуть, что при двухфазном к. з. на землю
токи нулевой последовательности менее вычисленных и, следова-
тельно, защищаемые зоны будут также менее вычисленных.
На практике необходимо определять и минимальные зоны
действия отсечек,'как это показано в задаче 5-1.
Обычно направленные защиты нулевой последовательности
с выдержкой времени и без таковой 'Применяют в сетях с зазем-
ленными нулевыми точками, расположенными с обеих сторон
участка сети.
Эти защиты действуют при одном направлении мощности —
от шин в сторону защищаемых линий, и их выдержки времени
подбираются по ступенчатому принципу. Они устанавливаются
с целью повышения чувствительности на том конце линии, где
при внешних к. з. на шинах токи нулевой последовательности
в линии имеют большее значение.
5-3. На рис. 5-2 приведена схема включения реле направле-
ния мощности нулевой последовательности Af0, обладающего
максимальной чувствительностью, когда вектор тока /р отстает
от вектора напряжения f/p на угол фм. ч = 70°. В общем виде по-
казать, почему зажимы цепи напряжения у этого реле подклю-
чаются к цепям 3 Uq TH разнополярными перевернутыми кон-
цами.
Решение. На рис. 5-5 приведена векторная диаграмма тока
и напряжений при металлическом замыкании фазы А на землю
на линии вблизи места установки рассматриваемого реле. При-
нимая для большей наглядности коэффициенты трансформации
ТТ и ТН равными единице, векторы —3 £/0(1) и 3 /о(1) подводятся
к цепям напряжения и тока реле. По данным условия задачи
момент вращения реле выражается уравнением Мвр =
= &*7p/psin (фр + 20°).
Из этого уравнения следует, что линия нулевого момента
вращения при неизменных Uv и /р (Мвр = 0) имеет место, когда
ФР + 20° = 0 или фр = —20° (см. задачу 4-16). На диаграмме под
углом (—20°) к вектору 3 (70(1) проводим линию Л4вр = 0. Из век-
торной диаграммы следует, что при к. з. на землю на линии век-
тор тока /Л1(1) = 3 /о(1) опережает вектор 3 £)о(1) примерно на
— (95ч-115°) и что эти векторы находятся по разные стороны
линии нулевого момента.
Маркировка зажимов цепей напряжения и тока реле направ-
ления мощности, т. е. обозначение однополяриых зажимов, вы-
210

полняется таким образом, что знаку электрической мощности,
подводимой к реле, соответствует знак момента вращения. Для
этого реле маркировка зажимов выполняется при 0<фоР<180°,
поэтому если к реле подвести 3 00 и 3 /0, то оно будет действо-
вать на размыкание своего замыкающего контакта. Для того
чтобы при к. з. на землю на линии реле действовало на замыка-
ние своего замыкающего контакта, к однополярному зажиму
цепи напряжения необходимо подвести вектор —3 0^\ что и вы-
©-
■Ш
'ОТ
;«)
Мо
J-
(D
О а-О
Рис. 5-5. К задаче 5-3
полнено на рис. 5-2. Следует отметить, что можно цепь тока
реле подключить перевернутыми концами к ТТ вместо того, как
в данной задаче это выполнено в цепи напряжения реле. Угол
сдвига фаз между /о*1) и £/0(1) можно определить также из урав-
нения U0 = — /0Z0T = — hze^QT.
5-4. Вычислить коэффициент чувствительности реле направ-
ления мощности нулевой последовательности по данным: мощ-
ность срабатывания при /р = /ном = 5 А и угле максимальной чув-
ствительности фм. ч = 70° равна: Sc. p = 3 В-А; характеристика мо-
мента вращения MBV = kSp=kUvIv sin (фР + 20°); ток в линии
и напряжение на шинах соответственно равны: /ол=110 А;
£/0111 = 0,02 L/ф.ном; угол сдвига между /0р и 00р ф0р = —100°; пт =
-600/5; /2„0=(220/уЗ)/0>1 = 1270.
211

Решение. Коэффициент чувствительности вычисляется по вы-
ражению
Cyp/psin((pp + 20o) _ 36гош-3/олз1п(фор + 200)
k — Sp
4~~s—
Jc р
А2тДн0Ос. р
• (5-6)
Подставляя в (5-6) исходные данные, получаем
3-0,02-220000-3- HOsin (— 100 + 20°)
УЗ-120-1270-3
- —5,42.
Минимально допустимый k4 по ПУЭ при к. з. в конце защи-
щаемой линии должен быть не менее 2, а в конце зоны резерви-
рования — не менее 1,5.
Рис. 5-6. Распределение токов нулевой последовательности
Знак «минус» у синуса показывает, что у реле, полярность
цепей которых устанавливалась при 0<фр<180°, замыкание за-
мыкающего контакта при к. з. на землю линии обеспечивается
только в случае подключения цепи напряжения или тока реле
к ТН или к ТТ разнополярными (перевернутыми) концами (см.
задачу 5-3 и рис. 5-2).
Так как угол между /0р.и £/0р фор близок к углу максимальной
чувствительности реле фм ч, то k4 определяют из условия что
sin (ф0р + 20°) = 1 [23], т.е.
&ч = 3 Uот 3 /ол/ (Sc. р^т^но) •
(5-7)
5-5. По данным, приведенным на рис. 5-6, вычислить мощ-
ность нулевой последовательности подаваемой к реле Мо, уста-
новленной на линии ГВБ со стороны подстанции Г, при одно-
фазном к. з. на шинах А.
Решение. По (2-9а) вычисляем результирующее сопротивле-
ние нулевой последовательности относительно места к. з.
Xcs= ([/ср.ф/W1)) - (2 £/ср.ф//к<3>) =
= [(115000/УЗ)/7500] — [(2• Г15000/УЗ)/23250] =3,15 Ом.
212

Напряжение нулевой последовательности в месте к. з. вычис-
ляем по (2-2):
£/K0(i) = _/K0(i)x0 s = —7500 -3,15 = —23600 В.
Напряжение нулевой последовательности на шинах Г вычис-
ляем по (2-2):
f/(Dr0 = (/(1)к0 + К%АБХ0АБ + 1{%БВХ0БВ + 1{%БГХ0ВГ = ~ 23600 +
+ 222.12+126.77 + 46.51=—8895 В.
Мощность, подаваемая к реле Мо,
5ор = 3 UTOm К%вг/(ПтПи0) =3.8895.3.46/(120-578) =
= 53,2 В-А.
При известных характеристиках реле М0 по (5-6) или (5-7)
определяют его коэффициент чувствительности.
5-6. На линии ПО кВ АБ со стороны подстанции А (рис. 5-7),
на которой отсутствует трансформатор напряжения 110 кВ, тре-
буется осуществить направленную ступенчатую токовую защиту
нулевой последовательности. Показать возможность осуществ-
ления такой защиты без измерительного трансформатора напря-
жения и вычислить коэффициент чувствительности реле направ-
ления мощности нулевой последовательности при однофазном
к. з. на шинах Б.
Данные для расчета токов к. з. приведены на рис. 5-7.
Решение. При отсутствии ТН 110 кВ на подстанции указан-
ную защиту возможно осуществить, используя реле мощности
нулевой последовательности с токовой поляризацией типа
РМП-272 [38].
Токовая поляризующая обмотка этого реле включается во
вторичную цепь ТТ 1, установленного в заземляющем проводе
нейтрали силового трансформатора Тр, как это показано на
рис. 5-7.
При к. з. на землю на шинах Б и А токи нулевой последова-
тельности в линии АБ меняют свое направление, а в заземляю-
щем проводе и в поляризующей обмотке Я реле мощности
всегда направлены в одну сторону. Таким образом, вне зависи-
мости от направления тока или, что то же, от знака мощности
нулевой последовательности в защищаемой линии направление
тока /от в нейтрали трансформатора остается неизменным, а его
фаза остается такой же, как и напряжения U0m на шинах, так
как и0ш = —/от^от. Этим и определяется возможность замены
поляризации от напряжения на токовую поляризацию. При ука-
занной на рис. 5-7 схеме включения реле М0, оно будет замы-
кать показанный один из двух своих замыкающих контактов
при к. з. на землю на линии. Токи /о на линии и в нейтрали
213

трансформатора или совпадают по фазе, или находятся в проти-
вофазе. Поэтому у реле РМП-272, имеющего два исполнитель-
ных органа, угол максимальной чувствительности фм. ч у одного
органа 0±10°, а у другого 180±10°. Чувствительность реле при
фм. ч и равных токах в обеих цепях 0,5—2 А2 (ступенчатая регу-
лировка).
Для определения чувствительности реле были выполнены
расчеты токов /0 npin однофазном к. з. на шинах Б по (2-1) и
табл. 2-1, результаты которых приведены на трехфазной схеме
рис. 5-7.
А 110 кВ
Система А
х1А=9 Ом
хоа~№ См
254 А
L762A
800/5
50 им
хш=го ом
*ол8 = 70 Ом 375 А
t=£*H
П*Н
121А
63 MB* A
X.
Лол. 6
W±16%/10,5/10,5«B (ЖЬТР ШЗА
1ТЩГ
Мо К схеме
- защиты
по рис. 5~2
Нот
Система б
Ш0(1к=6090А
Рис. 5-7. Распределение токов нулевой последовательности в трех-
фазной схеме. Схема реле М0 показана упрощенно
Произведение токов в реле
3/ол. в 3/0т.в= (3-375/160) (363/80) =31,8 А2.
Коэффициент чувствительности реле М0 типа РМП-272 на
последней (более грубой) уставке k4 = 31,8/2 =15,9.
5-7. При заземлении нейтрали трансформатора Тр на под-
станции Б (рис. 5-1) вычислить первичный ток срабатывания и
минимальный коэффициент чувствительности второй ступени
токовой защиты / нулевой последовательности, а также графи-
чески определить ее минимальную зону действия при к. з. на
землю на линии БВ. Графически определить также и минималь-
ную зону действия первой ступени — токовой отсечки нулевой
последовательности без выдержки времени — защиты 2.
Решение. При заземленной нейтрали трансформатора Тр на
подстанции Б и замыканиях на землю на линии БВ, токи ну-
левой последовательности в линии АБ менее, чем в линии БВ.
В этом случае первичный ток срабатывания второй ступени то-
214

ковой защиты 1 нулевой последовательности в отличие от (5-2)
определяется по формуле [23]:
/IJc. з1 = &н'расч = &н&т. макете. з2, (5-8)
где 6Н = 1,1 —коэффициент надежности: £т.макс = /ол£//о£в —
максимальный коэффициент токораспределения в схеме нулевой
последовательности для линии АБ при к. з. на землю в конце
защищаемой зоны первой ступени предыдущей защиты 2 (ли-
нии БВ), с которой производится согласование по чувствитель-
ности; /1с.з2 — ток срабатывания первой ступени защиты 2.
Коэффициент kT при к. з. в любой точке смежной линии
остается постоянным в сетях радиальной конфигурации и коль-
цевых сетях с одиночными линиями без диагональных связей
(рис. 4-23). В таких сетях расчетным режимом для определения
Ьт. макс является одностороннее включение смежной (предыду-
щей) линии на неустранившееся к. з. от АПВ (равнозначно ре-
жиму каскадного отключения поврежденной линии), и он вычис-
ляется аналитически при к. з. в любой точке смежной линии.
В случае параллельных линий или при наличии в схеме замеще-
ния нулевой последовательности обходной связи на предыдущем
участке kT не остается постоянным и определяется графически
[2, 8, 14, 23]. В этом случае строят кривые токов в данной ли-
нии АБ и смежной линии БВ в зависимости от места к. з. на
смежной линии БВ, по которым и определяют kT для данного
значения /IJC, 32.
Ниже будут приведены конечные результаты расчетов токов
нулевой последовательности по (2-1) и табл. 2-1.
Из (5-8) следует, что вначале необходимо определить /Jc. 32,
который вычисляем по (5-1):
/Jc.32 = ^i3/(1)05BMaKC= 1,2- 1 195= 1433 А,
где 3 /(1>оБВмакс — максимальный ток в линии БВ при к. з. на
шинах 5, который вычислялся при однофазном к. з. (*os>*is—
см. задачу 2-8) в максимальном режиме системы и минималь-
ном сопротивлении трансформатора Тр на крайней отрицатель-
ной ступени его устройства регулирования напряжения под на-
грузкой (РПН).
/IJc.3i вычисляем по (5-8):
/"сз1 = 6н£т. макс/'с. 32= 1,1 -0,79-1433= 1247 А,
где &т. макс = 0,79 — максимальный коэффициент токораспреде-
ления, который вычислялся в максимальном режиме системы
и при максимальном сопротивлении трансформатора Тр на
крайней положительной ступени РПН.
Минимальный коэффициент чувствительности kn4,3i за-
щиты 1 и зоны действия защит 1 и 2 имеет место при двухфаз-
ных к. з. на землю в минимальном режиме системы и при мак-
симальном сопротивлении трансформатора Тр. Для этих усло-
215

вий и вычислялись токи /(1,1)омин в линиях АБ и БВ -при к. з. на
линии БВ. Результаты приведены в виде кривых на рис. 5-8.
й,.з1 = 3/<М)0,1Бмин//лс. 31-3- 762/1247= 1,83.
Проводим прямые IIIc.3i{LP) и IIC.32(MN) до пересечения
с кривыми токов 3 И1>%аб и 3 К1>1\бв- Точки Р и N пересечения
этих прямых с кривыми токов показывают зону действия защит.
Из рис. 5-8 следует, что в минимальном режиме вторая сту-
пень защиты 1 линии АБ действует на расстоянии 31,8% длины
линии БВ (прямая LP); первая ступень защиты 2 охватывает
Рис. 5-8. К задаче 5-7. Гра-
фическое определение зон
действия второй ступени
защиты 1, первой ступени
защиты 2 и kr
О 20 40 60 80 100 км
t Is
39% длины линии БВ (прямая MN). Для данного режима из
рис. 5-8 следует: kT = KF/NF=0,786.
5-8. По исходным данным, приведенным на рис. 5-9, а, опре-
делить первичные токи срабатывания первой ступени без вы-
держки времени /Jc.3i и второй ступени /IJc.3i токовой защиты
нулевой последовательности 1 (2), установленной на параллель-
ных линиях / и // с одинаковыми параметрами и взаимоиндук-
цией между ними (#oi-ji=14,l Ом).
Решение. 1. Первичный ток срабатывания первой ступени за-
щиты 1 определяется по (5-1) с учетом наличия взаимоиндукции
между параллельными линиями. В этом случае максимальный
ток в линии 3 h л. макс может иметь место: а) при однофазном
к. з. (#02>*is) У шин Б и отключенной и заземленной по концам
другой параллельной линии II (рис. 5-9, б); для заданной
схемы в этом режиме F% а б макс = 1470 А (расчет выполнялся
по аналогии с задачей 2-17); б) при однофазном к. з. на ли-
нии // у шин А и отключенном выключателе 2 (рис. 5-9, в), т. е.
при каскадном действии защит на линии //; для заданной схемы
в этом режиме /о(1)лб =1057 А (расчет выполнялся по аналогии
с задачей 2-18).
1
1?
А
2500
2000
• 1500 ,
1000
500
'
1 Т<1*1>
\ 1T(f'1)
_ \ °J-obb
\ \ *r(V)
-М XX.
L X
1 L
н
^
F
lLz=M3A \
X 1 1 1
216

Таким образом, /Jc. 3i необходимо отстроить от наибольшего
тока /0 в линии / /(1)олямакс = 1470 А и по (5-1):
/1с.з1 = йнЗ/(1>олБмакс= 1,2-3.1470 = 5290 А.
Зоны действия первой ступени определяются графически,
аналогично тому, как это выполнено в задачах 5-1 и 5-7.
а)
1
Система
Хоа=9 Ом
15 км
Х1АВ =^ ОМ
Х0А6 = М ОМ
яо1-п=W Ом
11
J
4
5
80 км
х1БВ-32 Ом
Я 058 = W ОМ
Система
04-©
#»—##=# Ом
6)
1
J
г^г
//
I /
х0В-18 Ом
Б
3
-ЁЕН
на—
f-gj/ 7/ в-4
J
-В4
5
-га-
^
y^l п Ф\^ ih \\ Ьа^-^-е
j
■в-
f-Q—
h*
Рис. 5-9. Расчетные режимы определения тока срабатывания первой и
второй ступени защиты / параллельной линии
Здесь вычислим только коэффициент чувствительности при
однофазном к. з. в начале линии / для определения ее эффек-
тивности:
£'ч> 31 = 3 /W0 а б II1 с. 31 = 3 • 3360/5290 = 1,9,
где 1{%аб =3360 А —ток в линии / при однофазном к. з. на ней
у шин А (расчет не приводится).
Данная ступень может быть ненаправленной, так как макси-
мальный ток, протекающий по линии / при однофазном к. з. на
217

шинах А и отключенной и заземленной по концам другой парал-
лельной линии // 3/0/ = 609 А<//с. 31 = 5290 А.
2. Первичный ток срабатывания второй ступени защиты 1
Inc. si должен быть отстроен от максимального тока, протекаю-
щего по линии / при к. з. на землю:
а) в конце защищаемой зоны первой ступени защиты 5 при
отключенной и заземленной другой параллельной линии // (рис.
5-9, г):
/"0.81 = ^1^.85, (5-9)
где kT в (5-9) приведен на случай наличия подпитки на шинах Б.
Для схемы рис. 5-9, a kT=l;
б) в конце зоны защищаемой первой ступенью защиты 4
(рис. 5-9, д) при к. з. на параллельной линии // и каскадном ее
отключении; если в этом режиме первая ступень защиты 4 охва-
тывает и защищает всю линию, то //IC. 3i определяется в предпо-
ложении замыкания на землю через переходное сопротивление
в конце линии // в режиме ее каскадного отключения по фор-
муле:
/IfC.3l = ^T/JC.34, (5-10)
где /Jc. з4 — ток срабатывания первой ступени защиты 4. Большее
из их значений, получаемых тю (5-9) и (5-10), принимается за
расчетное.
Из (5-9) и (5-10) следует, что для определения Iuc. 3i необхо-
димо ВЫЧИСЛИТЬ /Jc. 34 И /Jc. з5.
Ток срабатывания первой ступени защиты 4 определяется
аналогично тому, как это выполнено для первой ступени защи-
ты 1. Защита 4 для значительного повышения чувствительности
должна быть направленной, так как при к. з. на землю на ши-
нах Б ток в линии // значительно больше, чем при к. з. на ши-
нах А. В результате расчета получено /1с.з4 = 732 А, £т = 0,88,
и ее коэффициент чувствительности при каскадном отключении
однофазного к. з. у шин А &ч = 4,87 (расчет не приводится).
Ток срабатывания первой ступени защиты 5 определяется по
(5-1), как при работе обеих параллельных линий, так и при от-
ключенной и заземленной по концам одной из них. Расчетным
случаем оказалось отключение и заземление одной из парал-
лельных ЛИНИЙ, При КОТОРОМ /Jc. 35 = 810 А И &т=1.
Сравнение результатов этих расчетов показывает, что сле-
дует определять по (5-9)
/"сз1 = *нйт/1с. 35= 1,1 -1-810 = 891 А.
Минимальный коэффициент чувствительности второй ступени
защиты / имеет место при двухфазных к. з. на землю, так как
*02>*12И, следовательно, /0<1»1></о(1) (см. задачу 2-8), и вычис-
ляется при к. з. на шинах Б и включенных обеих параллельных
линиях:
А",. 31 = 3-560/891 = 1,88.
218

При однофазном к. з. k4.3i = 2,84, и при каскадном отключе-
нии однофазного к. з. у шин А линии // k4,3i = 5,14.
По ПУЭ k4 должен быть не менее 1,5.
Токи срабатывания защит 2,и 3 аналогичны соответственно
рассмотренным защитам 1 и 4.
5-9. В задаче 2-19 выполнен расчет токов нулевой последова-
тельности, протекающих в параллельных линиях 330 кВ JII и
ЛИ (рис. 2-21, а), при каскадном отключении однофазного к. з.
у шин М блока генератор — трансформатор — линия ЛИ.
Для указанного режима провести анализ работы реле на-
правления мощности нулевой последовательности типа
РБМ-177/2, установленного на неповрежденной линии со сто-
роны шин М, если это реле подключено к ТТ и ТН с пт = 500/1
и Мн0=(330/У3)/0,1 = 1900. У реле типа РБМ-177/2 мощность
срабатывания при угле максимальной чувствительности фм. ч =
= 70° равна: 5С.Р = 0,6 В-А.
Решение. Определяем мощность, которая подводится к реле
неповрежденной линии Л1 при каскадном отключении второй
поврежденной линии ЛИ. По результатам расчета, выполнен-
ного в задаче 2-19 и приведенного на рис. 2-21, г, вычисляем на-
пряжение нулевой последовательности на шинах М:
[Уом(1) = /(1)ол/Хос = 149-21 =3130 В.
Мощность, подводимую к реле, определяем по выражению
50р = 3 U(%M 3 IW0Mi/(nTnm) =
= 3-3130.3.149/(500-1900) =4,41 В-А.
Эта мощность в 7,35 раза больше мощности срабатывания
реле типа РБМ-177/2. Посредством векторной диаграммы
(рис. 2-21, г) определяем работу реле на Л1 при каскадном от-
ключении ЛИ.
Из рис. 2-21, г вектор напряжения нулевой последователь-
ности на шинах М без учета активных сопротивлений
0(%м = — //(1W*oc или IoMiXoc = jUoM
Эти уравнения показывают, что вектор тока в линии Л1 опе-
режает вектор напряжения О^ом на 90°, т. е. имеет место та-
кое же векторное расположение, как и при однофазном к. з. на
линии, при котором реле замыкает свой замыкающий контакт
(см. задачу 2-19 и векторную диаграмму на рис. 2-21, б).
Учитывая значительную величину наведенного тока /0 в не-
поврежденной линии 3/(%7J = 447 А и значительную подведен-
ную мощность S0p = 4,41 В-А, направленная токовая защита бу-
дет действовать неправильно и отключать неповрежденную ли-
нию Л/ блока в режиме каскадного отключения к. з. на землю
другой параллельной линии ЛИ второго блока.
219

Указанное вызвано э. д. с. взаимоиндукции, возникающей
в неповрежденной линии от токов нулевой последовательности
в поврежденной параллельной линии. Э. д. с. взаимоиндукции,
в свою очередь, вызывает циркуляцию токов в неповрежденной
линии, которые замыкаются через заземленные нейтрали транс-
форматоров блока и системы. Для отстройки от указанного ре-
жима, т. е. для предотвращения неправильной работы защиты,
6)
ХОА
1с.ш "С.ш
си—I—1|—м=з
Xoi
Хоп
яс
Хоэ.Л1
4ZH—»•
Хов
Рис. 5-10. а —схема передачи с продольной емкостной ком-
пенсацией; б — схема замещения нулевой последовательности
ее блокируют токовым реле обратной последовательности, так
как этот ток отсутствует в неповрежденной линии в рассматри-
ваемом режиме. Ток срабатывания блокирующего реле выби-
рают по условию отстройки от токов небаланса в режиме кача-
ний генераторов блока по онтошению к генераторам си-
стемы [23].
5-10. Левая часть схемы до // системы шин подстанции Б
(рис. 5-10, а) может принимать как положительное, так и отри-
цательное значение результирующего сопротивления нулевой
последовательности в зависимости от режима передачи: отклю-
220

чения одной из линий Л2 или автотрансформаторов ATI, AT2
или изменения емкости устройства продольной компенсации —
УПК [42].
Определить, от какой системы шин подстанции Б следует по-
дать напряжение нулевой 'последовательности на поляризую-
щую обмотку реле направления мощности нулевой последова-
тельности защиты линий Л1, чтобы оно правильно действовало
вне зависимости от режима передачи.
Решение. На рис. 5-10, б приведена схема замещения нуле-
вой последовательности, на которой показано направление
тока /0 при к. з. на землю на линиях Л1. Напряжение нулевой
последовательности на шинах // и /:
Ооп = —jIqXoii = —//о (Xoi—Xc); U0I = —jloxoi,
где Xoi — индуктивное эквивалентное сопротивление системы А,
линий Л2 и автотрансформаторов; это сопротивление не меняет
свой знак при любом режиме передачи, и, следовательно U0I
также не меняет свой знак.
По условию задачи Хои = х01 — хс может менять свой знак
и, следовательно, Оои также может менять свой знак. Это на-
пряжение не может быть использовано для защит линий Л1,
так как реле мощности может действовать неправильно вслед-
ствие возможного изменения знака U0II в зависимости от ре-
жима передачи.
К защите линий Л1 необходимо подать напряжение U0I от
шин /, которое не меняет свой знак при любом режиме пе-
редачи.
5-2. ЗАЩИТЫ ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ
В СЕТЯХ С МАЛЫМ ТОКОМ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ
5-11. Выбрать уставки устройства сигнализации однофазных
замыканий на землю типа УС32/2 для двух вариантов [1-й (2-й)
вариант] по данным: а) основная гармоника 50 Гц емкостного
тока замыкания на землю всей электрически связанной сети
подстанции /собщ = 3 /ос = 80 А (58 А); б) основная гармоника
емкостного тока, протекающего по присоединению, на котором
установлено устройство, при замыкании на землю вне этого
присоединения
1с прис = 3 /о при с= 5 А (8,5 А);
токи срабатывания устройства 3 /оср для каждой частоты при-
ведены в табл. 5-2 [38].
Решение. Принцип действия устройства типа УС32/2 основан
на том, что при однофазных замыканиях содержание высших
гармоник в токе нулевой последовательности поврежденного
221

Таблица 5-2
Уставка
7уст'
А
25
50
100
250
Токи, А, срабатывания 3/Q УС32/2 на разных уставках для частот,
Гц, равных
50
5
10
20
50
150
1,74
2,8
5,1
10,4
250
0,95
1,4
2,5
4,85
350
0,61
0,85
1,35
2,44
550
0,48
0,73
1,47
3,4
650
0,57
0,98
2,05
4,95
2000
2,0
3,2
6,5
16 -
присоединения всегда существенно выше, чем в токах нулевой
последовательности каждого неповрежденного присбединения
независимо от режим? компенсации сети, в том числе и при от-
сутствии компенсации. Для надежной и селективной работы
устройства необходимо, чтобы оно реагировало на спектр выс-
ших гармоник от 50 до 2000 Гц, практически содержащихся
в токах нулевой последовательности поврежденного присоеди-
нения.
Выбор уставок производим в соответствии с рекомендациями,
приведенными в заводской инструкции по монтажу и эксплуата-
ции ОБК 469361, изд. 02.
Уставка устройства /уСТ в первом приближении выбирается
по току замыкания на землю 1с общ.
Обозначение уставки в табл. 5-2: /уст = 25, 50, 100 и 250 А,
указывает, какому 1с общ она соответствует.
После выбора /уст по табл. 5-2 необходимо проверить селек-
тивное действие (недействие) устройства на неповрежденных
присоединениях, т. е. его отстройку от собственного емкостного
тока, по выражению
&отстр = ^с. з/'С прис ^2, (5-11)
где /с.з — первичный ток срабатывания защиты при частоте
50 Гц, определяемый по табл. 5-2 для предварительно приня-
той /уст-
Если £0тстр окажется более 2,5—3, то следует повысить чув-
ствительность устройства, выбрав уставку по 10 /с прис, т. е.
*уст. расч= Ю 1с прис. (5-12)
Имеется в виду, что в большинстве случаев /сприс<0,1 /с общ.
После этого следует снова проверить &0тстР по принятой /уСт.
В относительно редких случаях /с прис может быть более
0,1/с прис, тогда для обеспечения &отстр /уст выбирается также
по 10/с прис, т. е. по выражению (5-12), и по принятой /уст про-
веряется селективность устройства, т. е. определяется &0тстр.
На основании приведенных указаний, выполняем расчет.
т

1-й вариант. /собщ = 80 А, /сприс = 5 А.
По табл. 5-2 принимаем /уСт=Ю0 А, при этом /с.3^20 А.
Проверяем селективность устройства по выражению (5-11):
«0ТСТР= 'с. 3/1С прИС = 20/5 = 4>2.
Так как /^отстр значительно более 2, можно повысить чувстви-
тельность, определив /уст по выражению (5-12):
/уст. расч= Ю/с прис= 10-5 = 50 А.
По табл. 5-2 принимаем /уСт = 50 А, при этом /с. з^Ю А.
Проверяем селективность устройства:
&отстр = 'с. з/'с прис = 10/5 = 2.
Уставка 50 А обеспечивает надежное действие устройства.
2-й вариант. 1С общ=58 А, /с прис = 8,5 А.
По табл. 5-2 принимаем /уСт = 50 А, при этом /с. з= 10 А.
Проверяем селективность устройства по (5-11):
#отстр = 'с. з/1 С прис= 10/8,5= 1,18.
Так как &0тстр менее 2, то /уст определяем по выражению
(5-12):
/уст.расч=Ю /с прис = 10-8,5 = 85 А.
По табл. 5-2 принимаем /уСт = Ю0 А, при этом /с.з = 20 А и
Яотстр = * с.з/* С прис = ^0/о,О = 2,об.
Таким образом, уставка 100 А для 2-го варианта обеспечи-
вает селективность и чувствительность устройства.
5-12. Выбрать уставку защиты при однофазных замыканиях
на землю типа ЗЗП1 по данным: а) защита установлена на ка-
бельной линии 10 кВ, питающей карьер. Сечение кабеля —
120 мм2, длина линии — 3 км; б) общая длина кабельных линий,
приключенных к шинам данной подстанции, включая и линию,
питающую карьер, /каб =12 км и воздушных линий 10 кВ /Возд =
= 9 км; в) в ремонте в среднем находится 10% общей длины ка-
бельных и воздушных линий.
Решение. Защита типа ЗЗП1 представляет собой направлен-
ную защиту нулевой последовательности [38] и предназначена
для селективного отключения защищаемого присоединения при
однофазных замыканиях на землю в сетях торфоразработок,
карьеров и т. п. напряжением 2—10 кВ. Ток срабатывания за-
щиты по первичному току равен на уставке 1 — 0,07 А±30%,
на уставке 2 — 0,5 А±30% и на уставке 3 — 2,0 А±30%.
Определяем емкостные токи всей сети 10 кВ при металличе-
ском замыкании одной фазы на землю, с учетом ремонтного ре-
жима, по приближенным данным [5, 6, 21], достаточным для вы-
бора уставок защиты.
223

Емкостный ток замыкания на землю кабельной сети 10 кВ
определяем по выражению:
/з.каб = 0,9£/Мф//10= 10-12-0,9/10= 10,8 А;
то же для воздушной сети
/З.возд=0,9 ^Мф//350= 10-9.0,9/350 = 0,232 А,
где иШф — междуфазное напряжение, кВ; / — длина сети, км;
коэффициент 0,9 учитывает ремонтный режим.
Ток замыкания на землю всей сети:
/з = /з. каб+/з. возд= 10,8 + 0,232= 1 1,032 А.
Ток замыкания кабеля, на котором установлена защита
ЗЗП1,
/каб.прис=Ю.3/10 = 3 А.
Первичный ток срабатывания защиты /с.з определяется из
условия обеспечения величины коэффициента чувствительности
не менее 2 по выражению:
/с.з>(/з —/каб.прис)/*ч=(И,032 —3)/2 = 4.
Принимаем 1С з = 2 А±30%, тогда
*ч= (/з —/каб.прис)/|/с.з( 1+0,3)] =
= (11,032 —3)/(2-1,3) =3,08.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАЩИТЫ ЛИНИИ
6-1. ПРОДОЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА ЛИНИЙ
В данном параграфе рассматриваются задачи продольной дифференци-
альной токовой фильтровой защиты линий типа ДЗЛ2 и ДЗЛ1. Технические
данные выпускаемой в настоящее время защиты типа ДЗЛ2 соответствуют
защите типа ДЗЛ1, различие состоит только в их конструктивных исполне-
ниях. Поэтому решенные задачи для ДЗЛ2 верны и для ДЗЛ1.
6-1. По исходным данным, приведейым на рис. 6-1, выпол-
нить расчет продольной дифференциальной защиты типа ДЗЛ2,
установленной на одиночной линии АБ НО кВ.
Решение. 1. Краткие технические данные защиты.
Вначале приведем технические данные защиты ДЗЛ2, необ-
ходимые для ее расчета. Более полные данные этой защиты при-
ведены в техническом описании и инструкции по эксплуатации
(ОБК 469. 454, изд. 02) завода, а защиты ДЗЛ1—в [14, 38,
43, 44].
224

В защите ДЗЛ2 (ДЗЛ1) применен комбинированный актив-
но-индуктивный фильтр токов прямой и обратной последова-
тельности, который преобразует трехфазную систему токов, по-
даваемых на его входные зажимы, в однофазную — на его вы-
ходные зажимы. Это дает возможность выполнить защиту одно-
системной, установив по одному реле на каждый конец линии
и соединив оба реле двумя вспомогательными проводами теле-
фонного или кордельного кабеля предельной длиной до 20 км.
110 и В
©-
х,А = 8 Ом
-&f%-
8 км
х1Л=3,2 0м ^l^"~
х0л — 1%20м
1нагр макс= МО А
ЕфА ~ Ефб ^Уфср- 66,5 КВ
-©
х1б = 12 0м
хм-16 Ол
Рис. 6-1. К задаче 6-1
Результирующая э. д. с. на выходе фильтра определяется вы-
ражением [14]
E$=E^+Ew=iBie-№°{XM — iZR) +
+/б2^90°(*м + УЗ/?),
(6-1)
где /si, /вг — токи прямой и обратной последовательности
фазы В при всех видах к. з. между любыми фазами Л, В и С;
Хм — сопротивление взаимоиндукции между обмотками транс-
реактора фильтра; R— активные сопротивления, включенные
в фазы А и С, фильтра.
Составляющие э. д. с, обусловленные токами нулевой после-
довательности в фильтре, взаимно компенсируются, вследствие
чего на выходе фильтра результирующая э. д. с. от этих токов
равна нулю, т. е. £фо = 0.
Выражение (6-1) можно представить в виде:
e^w-vzr) •-"»•(/„+ '«+*;* и=
\ хм - Уъ R J
=kie-m°{iB1+kiB2), (6-2)
где k — называют коэффициентом фильтра,
k=(xM+13R)/(xM-j3R). (6-3)
В данном фильтре принято ']/3R>xM, вследствие чего k яв-
ляется отрицательной вещественной величиной. При отрицатель-
ном k получается лучшая чувствительность защиты (большее
g Л М Лвсрбух
225

значение Еф) при двухфазных к. з. на землю, чем при положи-
тельном k [14, 44]. В связи с этим результирующую э. д. с.
фильтра Еф защиты ДЗЛ2 (ДЗЛ1) по (6-2) при к<0 можно
представить в виде:
ЁФ=1В1 — ЫВ2. (6-4)
В защите ДЗЛ2 предусмотрена ступенчатая регулировка
тока срабатывания:
а. Три уставки в относительных единицах, выражаемых ко-
эффициентом А=1; 1,5 и 2; изменение величины h достигается
одновременным пропорциональным изменением (уменьшением)
хм и R так, чтобы при этом не изменялся коэффициент k
[см. (6-3)]. Для обеспечения линейной характеристики фильтра
уставка h выбирается в зависимости от максимально возможных
значений вторичного тока ТТ /к. макс при внешнем трехфазном
к. з. Если /к.макс<100 А А=1; при 100</к.макс< 150 А /г=1,5
и при /к. макс>150 А А=2. Уставка h дает одновременное про-
порциональное уменьшение Еф [см. (6-2)] и, следовательно, уве-
личение тока срабатывания защиты по току прямой и обратной
последовательности.
б. Четыре уставки коэффициента k (—4; —6; —8 и —10)
осуществляются изменением сопротивлений R в фазах А и С
фильтра, при этом хм остается неизменным для принятого зна-
чения h.
Из (6-4) следует, что при увеличении k повышается влияние
токов обратной последовательности на величину Еф, а это при-
водит к повышению чувствительности к несимметричным к. з.
Величина k показывает, во сколько раз -при данном h ток сраба-
тывания защиты прямой последовательности (трехфазное к. з.)
больше тока срабатывания обратной последовательности.
Следует отметить, что в данной защите при одной и той же
величине уставок h и k полный вторичный ток срабатывания
/с.з зависит от вида к. з. и поврежденных фаз. Указанное выте-
кает из (6-4), так как величина Еф, от которой зависит ток
в реле, будет различной при разных видах повреждений из-за
различных соотношений фазных углов и величин составляющих
/bi и /в2 в полном токе к. з.
В табл. 6-1 по данным завода приведены полные вторичные
суммарные токи срабатывания защиты обоих полукомплектов
при одностороннем питании для разных видов к. з..и всех уста-
вок k при А = 1.
Эти данные приведены для к. з. на землю фазы В и между
фазами АВ или ВС, при которых имеются наибольшие токи
срабатывания. По этим токам срабатывания необходимо вычис-
лять коэффициенты чувствительности. При h =1,5 и 2 действи-
тельные токи срабатывания защиты получают умножением со-
ответственно на 1,5 и 2 величин токов, приведенных в табл. 6-1.
226

Таблица 6-1
Уставка
коэффи-
циента к
~~4
-6
-8
—10
Суммарный вторичный ток срабатывания защиты обоих
полукомплектов при одностороннем питании, А
Вид коротких замыканий
Однофазное
/<■>
С. 3
Двухфазное
/(2)
'с. з
Трехфазное
7(3)
'с. з
По току обрат-
ной последова-
тельности АС В
^2С 3
исполнения реле
1А 5А
0,8 0,8
0,8 4,0
0,8 4,0
0,8 4,0
1А 5А
0,38 1,9
0,4 2,0
0,43 2,15
0,45 2,25
1А 5А
0,8 4,0
1,32 6,6
1,84 9,2
2,5 12,5
1А 5А 1
0,2 1,0
0,22 1,1
0,23 1,15
0,25 1,25
Суммарным вторичным током называют полный вторичный
ток, который щритекает к месту к. з. с обеих сторон линии при
двустороннем питании.
При одностороннем питании места к. з. вторичный ток к. з. '
также является суммарным. Для продольной дифференциальной
защиты ДЗЛ2 с двумя комплектами реле по концам при одно-
стороннем питании со стороны входных зажимов фильтра вы-
ходной ток теоретически распределяется через вспомогательные
провода обратно пропорционально сопротивлениям ветви рабо-
чей обмотки питающего реле и ветви вспомогательных прово-
дов и рабочей обмотки приемного реле [14]. Практически при
имеющихся сопротивлениях вспомогательных проводов токи
в рабочих обмотках обоих комплектов оказываются примерно
одинаковыми. При двустороннем питании места к. з. токи в ра-
бочих обмотках обоих реле также оказываются примерно оди-
наковыми вне зависимости от того, с какой стороны в линию на-
правляется большая слагающая тока к. з. [8]. Приведенные
соображения и определяют необходимость определения коэффи-
циента чувствительности защиты в целом (а не отдельных реле)
по полному вторичному току в месте к. з. как <при односторон-
нем, так и двустороннем питании этого места, и по суммарному
полному току срабатывания обоих полукомплектов, приводи-
мому в [38, 43, 44] и в технических данных завода.
Эти суммарные токи срабатывания определяются при одно-
стороннем питании, сопротивлении петли /?Пр = 700 Ом и рабочей
емкости Спр —0,5 мкФ (табл. 6-1), т. е. при длине вспомогатель-
ных проводов до 10 км. При большей длине вспомогательных
проводов токи срабатывания уточняются по кривым, приведен-
ным в [38, 43, 44]. Если не требуется уточнения, то данные лз
8*
7.11

табл. 6-1 следует увеличить в 1,5 раза при больших длинах (бо-
лее 15 км) вспомогательных проводов. Это увеличение создает
расчетный запас.
В защите предусмотрен быстродействующий автоматический
контроль, надежно выводящий защиту из действия при обрыве
соединительных проводов и токе нагрузки до 120% номи-
нального.
Поэтому защита ДЗЛ2 не должна отстраиваться от тока на-
грузки.
2. Расчет защиты ДЗЛ2.
Расчет защиты заключается в выборе коэффициента транс-
формации ТТ, определении уставок h и k и ее чувствительности.
Принимаем ДЗЛ2 в исполнении 5А. Коэффициент трансфор-
мации ТТ пт принимаем одинаковым на обоих концах линии. Он
определяется по условиям: а) отсутствия насыщения комбини-
рованного фильтра 1в1+к1в2 при внешнем к. з.
пт^/(3)л.макс/(Ю0Л), (6-5)
где /(3)л. макс = 9250 А — максимальный ток в линии при трехфаз-
ном к. з. на шинах Б; б) надежности действия автоматического
контроля при обрыве вспомогательных проводов. Для этого це-
лесообразно так выбрать /гт, чтобы вторичный ток в нагрузоч-
ном режиме не превышал 4—5 А. Выполнение этого требования
дает также повышение надежности при к. з. в зоне защиты. По
этим условиям
Дт^/Нагр. макс/5. (6-Ь)
По (6-6) пт = 540/5. Принимаем ближайший по ГОСТ 7746—68
дт = 600/5 и по (6-5) при h = l вычисляем вторичный максималь-
ный ток ТТ:
'в. макс = ' л. макс^сх/vVO == 7~~~ = //<< 1UU Д.
Коэффициент фильтра k выбирается из необходимости обес-
печения преобладания составляющей Мвч над составляющей 1в\
в (6-4), гарантирующего надежное действие защиты при всевоз-
можных несимметричных к. з. на линии. Расчетным случаем для
выбора k является двухфазное к. з. на землю - на линии в ре-
жиме двустороннего 'питания, поскольку в этом случае ток Ibi
превышает по величине ток 1въ Этот коэффициент вычисляется
по формуле [30]
fe = _^H/(i,DB1//(i,i)B2, (6-7)
где &н = 2 — коэффициент надежности.
Для выбора наибольшего отношения тока /(1,1)bi к 1^^вч не-
обходимо выполнить расчеты токов /О-1) при к. з. на каждом из
концов защищаемой линии для нескольких режимов. В нашем
случае для схемы, приведенной на рис. 6-1, максимальное отно-
се

шение этих токов равно 1,64. Расчет не приводится, однако от-
метим, что он выполняется по (2-1) и табл. 2-1 и по (6-7):
k — —2-1,64 = —3,28. Уставку k можно было бы принять равной
—4, но учитывая, что завод выпускает защиту с отрегулирован-
ной уставкой k = —6 и й=1, принимаем эти уставки. Проверяем
минимальную чувствительность защиты при трехфазном и одно-
фазном к. з. в конце линии у шин А при одностороннем питании
места к. з. [выключатель 1 отключен, режим неуспешного АПВ
со стороны менее мощной части системы Б, (см. рис. 6-1)] по
следующему общему выражению для любых видов к. з.:
k4 = /к. мин (/с. зАят), (6-8)
где /к. мин — минимальное значение полного тока в месте к. з. на
линии при расчетном виде повреждения; /с.з— суммарный вто-
ричный полный ток срабатывания защиты (обоих полуком-плек-
тов) при одностороннем питании одного из полукомплектов для
данного вида повреждения. /с.з для принятого k и расчетного
вида повреждения определяется по данным табл. 6-1. При боль-
ших длинах вспомогательных проводов (более 10—12 км) и
значительных k4 (более 3) учет их параметров выполняют при-
ближенно, умножением /с. з на #Пров
= 1,5. Более точный учет
проводов выполнен в задаче 6-3. По условию данной задачи:
е = /£>„„„ / (П3)зК) = л f,8" = 5,53>2;
о,и*1•120
W = Wmj(l?\hnT) = 1^ = 7,23.
/(2)
Вычислим также ^2)= к'мин = 38°° =15,8.
/(2)зК 2-Ы20
По ПУЭ k4 должен равняться примерно 2. Если бы мы полу-
чили kvP) менее 2, то вместо принятого k = —6 необходимо
было бы принять k = —4, и тогда по табл. 6-1 /<3)с.з=4 А.
Уставки защиты и пт для обоих полукомплектов следует
принять одинаковыми.
Если по каким-либо причинам пт по концам линии отли-
чаются в 1,5 или 2 раза, то необходимо выравнять м. д. с. (ам-
пер-витки) в обоих полукомплектах защит (1 и 2) по формуле
nTihi = nT2h2. (6-9)
Следует отметить, что если *02<Я12~*22> то чувствитель-
ность защиты ДЗЛ2 при двухфазных к. з. на землю /гч(1Д) ме-
нее &ч(1) при однофазных к. з. [45]. В этом случае, зная Ых\
можно определить k4i%X) по кривым, приведенным в [45].
6-2. В продольной дифференциальной токовой защите типа
ДЗЛ2 применен комбинированный активно-индуктивный фильтр
тока, э. д. с. которого на выходных зажимах пропорциональна
229

токам прямой и обратной последовательности на его входных
зажимах, т. е. £ф = /в1 + &/в2, где k = — 4; —6; —8; —10.
При замыкании на землю фазы В в режиме одностороннего
питания, т. е. при подаче тока 1в на входные зажимы В, О
фильтра одного из полукомплектов при включенном через вспо-
могательные провода другого полукомплекта, защита срабаты-
вает при вторичном токе /вср = 4 А. Этот ток называют суммар-
ным током.
Для величины k = —6 определить суммарный полный вто-
ричный ток на входе фильтра в поврежденной фазе, при кото-
рой защита срабатывает в условиях трехфазного и двухфазного
■fc\
Г -^
«МГ
1с2?
1$
\з£
- \
NK
300/
\ic,
Рис. 6-2. Векторная диа-
грамма токов при к. з.
между фазами В и С
к. з. между фазами В к С. Определить также ток срабатыва-
ния при подаче системы токов обратной последовательности.
Решение. При замыкании фазы В на землю по (2-1) и
табл. 2-1 /bi = /b2 = /b/3.
Для срабатывания защиты необходимо, чтобы /с<3 было
равно:
/c.3 = /bi + */B2 = yW1+*) = y(1-6)=~6'6 A-
При трехфазном к. з. /вг = 0, и поэтому из последнего урав-
нения следует, что ток в поврежденной фазе при срабатывании
/<3)с.з = 6,6А.
На рис. 6-2 приведена векторная диаграмма токов при к. з.
между фазами В и С, из которой следует:
/в1 = /в^'307УЗ; /в2 = /ве-307УЗ.
-и значения в общее выражен*
ты
. /се = /в! + kin = /в Р°° + &Н»о) /уз,
Подставим эти значения в общее выражение для тока сра-
батывания защиты
230

откуда абсолютное значение
/(2) - / -
'С. 3 Л Ron "
Вер
УЗ/с.
,/зо° + ке-,ж
/3'6'6 -2,05 А.
|0,867+ /0,5—6(0,867 — у0,5)|
Величина k показывает, во сколько раз ток срабатывания
защиты прямой последовательности больше тока срабатывания
обратной последовательности, т. е.
/(3)с.з = £/2с.з, откуда /2с.3 = /(3)с.з/* = 6,6/6 =1,1 А.
Вычисленные значения совпадают с данными табл. 6-1 для
k = —6, заимствованными из заводского технического описания
ДЗЛ2.
Пс? аналогии с данным решением можно определить суммар-
ные токи срабатывания защиты при к. з. других фаз (они или
равны, или менее вычисленных и приводятся в [30, 44] для
ДЗЛ1).
6-3. Для продольной дифференциальной токовой защиты ли-
ний типа ДЗЛ2 применен телефонный кабель типа ТБ длиной
14 км. Вычислить минимальную чувствительность защиты при
однофазных, двухфазных и трехфазных к. з. на линии.
Решение. Для обеспечения правильной работы защиты
жилы кабеля должны иметь возможно меньшее сопротивление
для ограничения токов небаланса и небольшую емкость для
повышения чувствительности. Емкость между жилами и на
землю шунтирует рабочую обмотку дифференциального реле,
уменьшает поступающий в нее ток при к. з. на защищаемой
линии и поэтому увеличивает ток срабатывания защиты. Этим
требованиям удовлетворяют телефонные бронированные кабели
типа ТЗБ, ТЗСБ и ТБ с диаметром жилы 0,7—1 мм, у которых
рабочая емкость пары жил для первых двух типов Суд =
= 0,036 мкФ/км и для ТБ Суд = 0,046 мкФ/км [43, 44]. Для уде-
шевления строительства эти кабели одновременно использу-
ются для связи, телемеханики и автоматизированных систем
управления (АСУ).
Принимаем диаметр жилы 0,8 мм, у которой удельное со-
противление /?уд = 36 Ом/км. Вычисляем параметры 14 км ка-
беля ТБ:
Спр= СУд/=0,046-14 = 0,645 мкФ;
Япр=#уд2/ = 36.2.14=1010 Ом.
По кривым зависимости тока срабатывания защиты ДЗЛ1
от сопротивления петли и рабочей емкости вспомогательных
проводов, приведенных в [30, 43, 44] и в технической информа-
ции завода, для вычисленных параметров кабеля ток срабаты-
231

вания защиты на любых уставках k и любых видах к. з. уве-
личивается не более чем в 1,15 раза. Эти кривые верны и для
ДЗЛ2, поскольку параметры последней соответствуют защите
ДЗЛ1. Таким образом, при уставке /i=l токи срабатывания,
приведенные в табл. 6-1, для данного случая должны быть уве-
личены в 1,15 раз. При других значениях h эти токи еще увели-
чиваются в h раз.
Из указанных кривых следует, что при предельной длине
кабеля 20 км защита загрубляется не более чем в 1,5 раза.
Поэтому в целях упрощения расчета, при большой длине
вспомогательных проводов (более 15 км) в технической инфор-
мации завода по ДЗЛ2 рекомендуется данные табл. 6-1 увели-
чить в 1,5 раза. Указанное упрощение возможно, если при этом
минимальный коэффициент чувствительности не менее 2.
6-4. В активно-индуктивном фильтре токов прямой и обрат-
ной последовательности, применяемом в защите типа ДЗЛ2,
регулировка токов срабатывания одновременно пропорцио-
нально по /i и h осущствляется уставкой А=1; 1,5; 2_и по току
h — уставками & = —4; —6; —8; —10, где k= (xM + y3R)l(xM—
—]/3/?) (см. задачу 6-1). При h=\ хм = 0,38 Ом остается по-
стоянной на всех уставках k, которые осуществляются измене-
нием R.
Показать, что при замыкании фазы В на землю чувстви-
тельность защиты не зависит от уставки k. Вычислить: а) со-
противления R на всех уставках k при й=1; б) э. д. с. на вы-
ходе фильтра при токе на его входе /в(1) = 20 А.
Решение. Исходим из основного управления фильтра (6-1):
Ёф = Ч1в1(хм—УЩ—Пв2(Хм + УЩ.
При однофазном к. з. фазы Б по (2-1) и табл. 2-1 /(1)bi =
= /в2(1) = /о(1) = /в(1)/3. Подставляя эти значения в уравнение для
£ф, получаем: _ _
Ефво = —//> (хм—УЗк + хм + УЩ/3
или ^B0 = -|-/^M.
Последнее уравнение показывает, что э. д. с. на выходе
фильтра, а следовательно, и чувствительность защиты при за-
мыкании фазы В на землю, не зависит от /?, а значит, и от k,
и остается постоянной на всех уставках k, так как при этом
*м = 0,38 Ом остается постоянным.
При токе /Bw = 20 А £Фбо = 2- 20- 0,38/3 = 5,06 В.
Из выражения для k и условия задачи [см. также (6-3)]
R=[xM(k—1)]/[уЗ(&+1)]. По этому выражению вычислены R,
которые при k = —4; —6; —8; —10 соответственно равны 0,366;
0,308; 0,282 и 0,268 Ом. Величины сопротивлений соответствуют
данным завода.
232

6-5. Составить схему включения токовых цепей защиты типа
ДЗЛ2 для сети 35 кВ с изолированной нейтралью, т. е. для
сети с малым током замыкания на землю. Трансформаторы
тока включены в фазы А и С. Описать особенности цепей опе-
ративного тока по сравнению со схемой для сети с большим то-
ком замыкания на землю.
Решение. Схема токовых цепей приведена на рис. 6-3. Из
этой схемы видно, что фазы Л, В (обратный провод) и С ТТ
подключены соответственно к фазам Б, С и Л входных зажи-
мов полукомплектов, т. е. осуществлена круговая замена фаз
Рис. 6-3. Схема включения токовых цепей каждого по-
лукомплекта защиты типа ДЗЛ2 в сети с малым током
замыкания на землю
тока. Кроме этого, обмотка нулевой последовательности транс-
форматора фильтра не используется. Известно, что эта защита
менее чувствительна при протекании тока в фазе В фильтра
токов: Ёф=1В1+к1В2, где &<0 (см. задачу 6-1) и [30, 43, 44].
Указанная круговая замена в отличие от обычного включения
защиты в сети с большим током замыкания на землю повы-
шает чувствительность защиты при двойных замыканиях на
землю фаз А и С или В и С на участках, где протекают токи
нулевой последовательности. При этих видах к. з., т. е. при
к. з. «ЛС» в одном из полукомплектов протекают токи в фазах
А и С фильтра. При к. з. «ВС» через полукомплект с первич-
ным током в фазе С также протекают токи в фазах А и С.
Указанное является следствием анализа протекания первичных
токов в сети и вторичных токов в фильтре, показанном упро-
щенно на рис. 6-4. В этих случаях на выходе фильтра напряже-
ние больше, чем если бы ток в фазе В фильтра протекал без
круговой замены токов.
233

В тех случаях, когда на линиях 35 кВ имеются разрядники,
необходимо установить реле напряжения типа РН-53/60Д,
включенное на напряжение нулевой последовательности. В це-
пях оперативного тока исключаютсй контакты токового реле
нулевой последовательности и заменяются контактами указан-
ного реле напряжения..
ДЗЛ2
Рис. 6-4. К задаче 6-3. Протекание токов в за-
щите ДЗЛ2 при двойном замыкании на землю
фаз А и С: а— нормальное подключение фаз
тока; б —круговая замена фаз тока. Схема филь-
тра токов приведена на рис. 6-3
6-2. ПОПЕРЕЧНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННАЯ
ЗАЩИТА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИИ
6-6. По данным, приведенным на рис. 6-5, определить уставки
пусковых токовых реле 1РТ, 2РТ (рис. 6-6) поперечной диффе-
ренциальной направленной защиты от междуфазных к. з. на
234

параллельных линиях 110 кВ. При отключении одной из двух
параллельных линий максимальный рабочий ток, протекающий
по оставшейся линии /цагр.макс = 630 А. Сопротивления линии
отличаются на 2%. Типовые схемы этой защиты от всех видов
к. з. приведены в [46] на основе комплектных реле типа КЗ-6 и
КЗ-7, упрощенные схемы приведены в (8, 14]. Подробные рас-
четы даны в [46].
Решение. На рис. 6-6 показана схема включения токовых
цепей поперечной дифференциальной направленной защиты од-
ного конца параллельных линий. Токовые цепи пусковых токо-
вых реле 1РТ, 2РТ и реле направления мощности двустороннего
действия 1PM, 2PM, т. е. комплекта защиты от замыканий
©-
*м« 7 Ом
хОА=100м
1 600/5
ТТ1
2 600/5
60 км
***-&
х1Л = 24 Ом
х0Л = 84 0м
Xoi-ii=48 Ом
ЛИ
ТТ2
600/5 4
-G
х16- /4 Ом
х0б=21 Ом
Рис. 6-5. Схема участка сети с параллельными линиями
между фазами включаются в фазы Л и С на разность токов
одноименных фаз обеих линий.
Комплект защиты от замыканий на землю — токовое реле
PTq и реле направления мощности двустороннего действия
РМо — включаются на разность утроенных токов нулевой по-
следовательности обеих линий. Для этого ТТ ТТ1 и ТТ2 соеди-
няются на циркуляцию токов (по схеме «восьмерки»). При нор-
мальном режиме и внешних к. з. в пусковых реле протекают
токи небаланса, от которых они отстроены, и защита не дей-
ствует. При к. з. на линии, вне пределов зоны каскадного дей-
ствия и мертвой зоны реле направления мощности, срабаты-
вают пусковые токовые реле (если в схеме предусмотрены, то
и пусковые реле напряжения) и через контакты реле направле-
ния мощности, которые определяют поврежденную линию [по
знаку (направлению) тока в реле], осуществляется ее отклю-
чение.
Чтобы исключить неправильные действия комплекта защиты
от замыканий между фазами от токов неповрежденных фаз на
неповрежденной линии при однофазных и двухфазных к. з. на
землю, пусковые реле тока и напряжения нулевой последова-
тельности в указанных режимах выводят из действия этот ком-
плект защиты.
235

1. Ток срабатывания защиты.
Первичный ток срабатывания пусковых токовых реле 1РТ
и 2РТ при отсутствии пусковых минимальных реле напряжения
выбирается по следующим условиям [46]:
а. По условию отстройки от расчетного максимального тока
небаланса при переходном режиме внешнего трехфазного ме-
таллического к. з. на шинах противоположной подстанции:
'с.з^1# н&апер&одн £ + & ЯаПер/неид1'( ^к.макс» (о-10)
где ^11=1,2; /г"н=1,3 — коэффициенты надежности; £апср = 2—
коэффициент, учитывающий переходный режим, т. е. наличие
апериодической составляющей тока; &Одн=0,5 — коэффициент
однотипности ТТ; е = 0,1—относительное значение полной по-
грешности ТТ; /неид=0,02 — относительное значение неидентич-
ности сопротивления обеих линий (по условию задачи)—при
ОДИНаКОВОМ СОПрОТИВЛеНИИ Обеих ЛИНИЙ /неид = 0; /(3)к.макс =
= 1750 А — максимальное значение тока в одной линии при
трехфазном к. з. на шинах Б и работе обеих линий. Подставим
приведенные значения в (6-10):
/с з = (1,2.2.0,5.0,1 + 1,3.2 - 0,02) 1750 = 301 А.
б) По условию обеспечения возврата, реле после отключе-
ния внешнего к. з. в режиме работы одной линии или после
отключения к. з. одной из линий в режиме работы двумя
линиями
^с.з^&н'нагр-макс/^в, (о-11)
где &н=1,2 и ^в = 0,8 — коэффициенты надежности и возврата
реле соответственно.
Подставляя в (6-11) из условия задачи /нагр макс = 630 А,
получаем /с.3= 1,2-630/0,8=945 А.
в) По условию отстройки от тока неповрежденной фазы
/(2)неп при каскадном отключении двухфазного к. з.
1с.в>кя№вш, (6-12)
где *н=1Д
г) По условию отстройки от тока неповрежденных фаз /неп
при каскадном отключении однофазного или двухфазного к. з.
на землю, когда пусковые реле тока или реле напряжения ком-
плекта от замыканий на землю находятся на грани срабаты-
вания:
/с.з^&н/неп, (6-13)
где &н=1,3.
Условие отстройки ' от максимального тока нагрузки по
(6-11) является, как правило, определяющим. Для линий с дву-
сторонним питанием условие «в» поэтому не является опреде-
ляющим [46]. При достаточной чувствительности.пускового реле
236

тока пулевой последовательности при двухфазных к. з. на зем-
лю в минимальном режиме, выводящих из действия комплект
от замыканий между фазами, условие «г» также не является
определяющим [46].
Принимаем /с.з одинаковым для обоих концов линий, т. е.
^с.з==/с.зл = /с.з5=945 А.
2. Чувствительность защиты.
Чувствительность защиты определяется для двух режимов.
а) При включенных выключателях с обеих сторон линий
и к. з. в такой точке линии, где чувствительность защит обеих
сторон линий одинакова. При этом учитывается, что при при-
ближении точки к. з. к месту установки одной из защит ее чув-
ствительность будет повышаться. Это вызвано увеличением
тока с этого конца поврежденной линии и уменьшением тока
в неповрежденной линии, в результате чего ток в защите, бли-
жайшей к месту к. з., увеличивается.
Точка равной чувствительности находится на расстоянии
/ч от места включения защиты с током срабатывания 1Сзб и
вычисляется по формуле
/ч = /сзл'/(/с.зЛ + /с.зб). (6-И)
При /с.за = /с.зб из (6-14) получаем /ч = 0,5/, т. е. при одина-
ковых токах срабатывания защит на обоих концах линии точка
равной чувствительности пусковых органов находится посреди
линии. Определяем коэффициент чувствительности пусковых
токовых реле при двухфазных к. з. в точке равной чувствитель-
ности по формуле
К. т = ^зА^с. зЛ = hslh. зБ (6-15)
или
k'q т== J^ = 3,86>2.
945 ^
По ПУЭ &'ч.т должен быть порядка 2.
Этот коэффициент также, как и &"ч.т — в режиме каскадного
отключения (см. ниже), необходимо определять в минимальном
режиме работы систем.
б) Коэффициент чувствительности &"ч.т пусковых токовых
реле определяется также в режиме каскадного отключения, т. е.
когда выключатель с противоположной стороны линии уже от-
ключен. При /с.за¥=/с.зб &"чт определяется для защиты А к Б.
При /с.за = /с.зб &"ч-т определяют только для защиты одной
из сторон для наиболее тяжелого случая при двухфазном к. з.
в минимальном режиме: для линий с односторонним пита-
нием— со стороны питания; для линий с двусторонним пита-
нием — со стороны большего питания [46]. В заданной схеме
для защиты со стороны подстанции А
/г;т = /з2л//с,л = -^- = 2,36>1,5.
237

Но ПУЭ /г^ч.т должен быть порядка 1,5.
Если /г'ч.т и &"ч.т менее требуемых по ПУЭ, то токовые пус-
ковые реле дополняются пуском (блокировкой) реле минималь-
ного напряжения. В этом случае ток срабатывания /с.3 отстраи-
вается от токов небаланса при внешних к. з. по (6-10), а на-
пряжение срабатывания реле минимального напряжения опре-
деляется по условию возврата после отключения к. з. на одной
из линий или внешнего к. з. по формуле
^с.з^^рабмин/(/^в), (6-16)
где £/Рабмин= (0,9—0,95) UU0M — минимальное рабочее напря-
жение в месте установки защиты; &н=1,2; &в=1,25 — коэффи-
циенты надежности и возврата реле серии РН-54 соответ-
ственно.
Условия отстройки от напряжений неповрежденных фаз при
каскадном отключении к. з., как правило, не являются расчет-
ными [46].
Коэффициент чувствительности реле минимального напря-
жения определяется при к. з. на противоположном конце линии
в режиме каскадного отключения по формуле
&ч.н=£/с.з/^з.мф, (6-17)
где t/з.мф — междуфазное остаточное напряжение в месте уста-
новки защиты.
Чувствительность реле направления мощности, выполнен-
ного на индукционном принципе, не проверяется, поскольку
ПУЭ она не регламентируется [17, 46].
3. Зоны каскадного действия.
Как известно, ток в поперечной дифференциальной защите
равен разности токов обеих параллельных линий, которая
уменьшается по мере удаления точки к. з. от места установки
защиты. В некоторой зоне, называемой зоной каскадного дейст-
вия, расположенной на противоположном конце линии, ток
в пусковых реле менее их тока срабатывания, поэтому защита
не действует до момента отключения к. з. с противоположной
стороны. Зона каскадного действия в долях длины линии для
каждой защиты вычисляется по формулам:
^каскЛ= ^с зЛ^л^к. з£ *> (6-18)
*каск Б ~ 'с зБ'л'мс. зА , (6-19)
где /(\збИ /(2)к.зл токи двухфазного к. з. на границе зоны кас-
кадного действия со стороны шин Б для защиты Л и со сто-
роны шин А для защиты Б (рис. 6-5). Приближенно /Каскл и
'каск£ вычисляют по токам к. з. соответственно на шинах Б и А
в минимальном режиме систем. Более точный расчет может
быть выполнен графически [46] или одним дополнительным
238

приближением посредством расчета токов к. з. на границах
зон, вычисленных по токам к. з. на шинах А и Б.
По ПУЭ зона каскадного действия не регламентируется,
очевидно потому, что при &'ч.т^2 она не может превысить 30%
от длины линии при любых параметрах сети [46].
Следует отметить, что если общая длина каскадно ликви-
дируемых К. 3. /каск.общ = /каск.А + /каск.Б^/, ТО В средней ЧаСТИ
линии появляется участок, при к. з. на котором ни одна из
защит не приходит в действие. Указанное недопустимо, по-
этому необходимо иметь /каск.общ^ 0,6 / (учитывается к. з. че-
рез переходное сопротивление).
По условию данной задачи по (6-18) и (6-19)
'каскЛ=^/=-^ = 0>132/ И /наскВ = ^^
'к. зБ 7160 /к 3А
= _945^_==00903/
10 480
Зона отказа реле направления мощности из-за малого зна-
чения тока при к. з. на другом конце линии меньше зоны кас-
кадного действия токового пускового органа, так как подво-
димые к реле направления мощности напряжения достаточно
велики в этих режимах, и оно всегда чувствительнее пусковых
токовых реле.
Поэтому, обычно рассматривают практически маловероят-
ные случаи мертвой зоны реле направления мощности по на-
пряжению при трехфазных металлических к. з. вблизи их
установки, как и для других направленных защит (см. задачу
4-20) по (4-43).
В (4-43) вместо тока к. з. необходимо подставлять ток в за-
щите /3(3).
В задаче приведены конечные результаты расчетов токов
к. з. по схеме, приведенной на рис. 6-5.
6-7. По данным, приведенным на рис. 6-5, определить устав-
ки пусковых органов комплекта от замыканий на землю реле
РТо и реле максимального напряжения нулевой последователь-
ности типа РНН-57 (рис. 6-6, б) поперечной дифференциальной
направленной защиты параллельных транспонированных ли-
ний. Сопротивление нулевой последовательности каждой линии
при внешних к. з. на землю х0л = 5,5 Х\л, т. е. сопротивление
взаимной индукции xI==II=2xi (см. задачу 2-1).
Решение. 1. Параметры пусковых органов.
Замыкающие контакты реле тока РТ0 и напряжения нуле-
вой последовательности типа РНН-57 соединяются последова-
тельно, поэтому ток срабатывания РТ0 для обоих концов опре-
деляется из условия отстройки от токов небаланса при двух-
фазном к. з. на землю на шинах Б по формуле
*с. зО <^ ^н^апер^однеР^л. макс т~ ^ ^апер/неид*^'0л » (6-20)
239

где р = 2 —коэффициент, зависящий от вида к. з. [46];
/<ь1,л.макс = 765 А, /<и>0л = 175 А —фазный ток и ток /0 в одной
линии при работе обеих и двухфазном к. з. на землю на ши-
5)
К схеме
междуфазного
комплекта
k *
"I Г
РНп
t&P^
РТо
■Кконтактам РМВ
3U0
Рис 6-6 Схема токовых цепей: а —поперечной дифферен-
циальной направленной защиты; б —пусковых органов
комплекта от замыкания на землю.
нах Б в максимальном режиме; остальные буквенные обозна-
чения и их величины те же, что и в (6-10).
Напряжение срабатывания реле РНН-57, выполненное
с фильтром третьей гармоники, должно отстраиваться от на-
пряжения небаланса при междуфазных к. з. на защищаемых
линиях.
240

Практически, исходя из опыта эксплуатации, для транспо-
нированных линий напряжение срабатывания этого реле при-
нимают [46]
£/сро=4ч-5 В.
Данная уставка возможна, так как обычно при транспони-
рованных линиях в нормальном режиме отсутствует первая гар-
моника нулевой последовательности, а по отношению к третьей
гармонике реле загрубляется не менее восьми раз от принятой
уставки [38]. Подставляя в (6-20) известные величины, получаем
/сзо=1,2-2.0,5-0,Ь2-1560+1,3.^-0,04.3-175 =429 А.
Данная уставка принимается одинаковой для обоих концов
линии.
2. Чувствительность защиты.
Так же, как и для междуфазного комплекта (см. задачу 6-6),
чувствительность проверяется при к. з. на землю в середине
линии для двух режимов:
а) при включенных выключателях с обоих концов повреж-
денной линии;
б) при к. з. в конце линии, когда выключатель на этом
конце уже отключен (режим каскадного отключения).
Вычисляем коэффициенты чувствительности: а) при вклю-
ченных выключателях
Ь -Ь' - 3/о-зЛ _ *W*B _ 3-760 _.оо^о.
'С-30 'СЗО *^У
б) при каскадном отключении
Сл = -^- = 5,57> 1,5; к'члБ = -^- = 5,67> 1,5.
При двухфазном к. з. на землю все эти коэффициенты бо-
лее 2, поэтому использование размыкающего контакта РТ0
(рис. 6-6, б) в цепи выведения из действия комплекта от замы-
каний между фазами (для работы этого комплекта при дан-
ном виде повреждения на случай малой чувствительности РТ0)
является необязательным [46].
Коэффициент чувствительности реле РНН-57 определяем
при однофазном к. з. в конце линии при отключенном выключа-
теле на этом конце, т. е. в режиме каскадного отключения:
t/cp о"но 4 [_LiH_/o 1
k[\s =-^L-= *™° -5,16>1,Б.
Uсрочно 4 | /0 1 \
241

При данных коэффициентах чувствительности реле направ-
ления мощности нулевой последовательности типа РБМ-278,
у которого мощность срабатывания 1 В-А, обладает требуемой
по ПУЭ чувствительностью &'ч = 4 и &"ч = 2,5и поэтому таковую
не проверяют [46, приложение IV].
3. Зона каскадного действия.
Комплект от замыканий на землю, так же как и комплект
от замыканий между фазами, обладает зоной каскадного дей-
ствия вследствие малых значений тока 3/0 при к. з. на землю
на противоположном конце линии. Длина /каск вычисляется при
двухфазных к. з. на землю на шинах по (6-18) и (6-19):
/ 'с зо' 429/ n nftft/. / __ ^с зо^
*каск А — — — Т~77^Г "" u»uooS 'каск Б ■
^с. зо'
З'окЛ
429/
3-1620
429/
3-2860
3/0кБ
= 0,05/.
Обычно зону каскадного действия не вычисляют, так как
она не может быть более 33% от длины линии с каждого конца
линии при любых параметрах сети, если обеспечивается &ч.т^2
к к. з. на землю в середине линии при включенных с обоих
концов выключателях [46].
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ДИСТАНЦИОННЫЕ ЗАЩИТЫ ЛИНИЙ
В данной главе рассматриваются расчеты дистанционных защит, кото-
рые сводятся к определению: а) сопротивлений срабатывания, выдержек вре-
мени и чувствительности отдельных дистаницонных ступеней и пусковых ор-
ганов защиты; б) параметры срабатывания и чувствительности защиты при
качаниях.
7-1. По данным, приведенным, на рис. 7-1, определить для
всех ступеней трехступенчатой дистанционной защиты 1 типа
П32 первичные сопротивления срабатывания и выдержки вре-
мени.
Решение. 1. Первичное сопротивление срабатывания первой
ступени защиты без выдержки времени должно быть отстроено
от к. з. на шинах Б противоположного конца линии по выра-
жению [47]
*'. si ^ гл11\ + р + 6 « 0,85гл/, (7-1)
где 6 = 0,1—погрешность расчета первичных электрических ве-
личин, влияющих как на увеличение, так и на уменьшение за-
щищаемой зоны и необходимый запас; р = 0,05 — погрешность
ТЫ, влияющая па увеличение защищаемой зоны.
242

Подставляя в (7-1) сопротивление гЛ1 получаем
zIc.3i = 0,85-27,9 = 23,7 Ом.
2. Первичное сопротивление срабатывания второй ступени
защиты 1 zuc.3i должно быть согласовано по чувствительности
с первой ступенью защиты 2 гхс.з2 и отстроено от к. з. на шинах
среднего или низшего напряжения подстанции Б (за трансфор-
матором Тр).
110x8
&
Хтмин-8 ОМ
ш
Л1
62 км
гл,=27,3 0м;<рлг65°\
<?ра6=35°
Х1БМакс= 20 0м
Хгвмин = 26 Ом
Л2
J 0 км
гЛ2=13,50м;улг=65о
ш
лз
32 км
Z/rs=W °">'9мГЮ*
10 кВ
Рис. 7-1. Участок сети 110 кВ
35 кВ
W MB-А
х 115±16%/38,5±5%/11кВ
AJtP UK по ГОСТ
zT мин =2^5ОМ
По (7-1) вычисляем г1с.32=0,85гл2=0,85-13,5=11,5 Ом.
2пс.з1 по условию согласования с zIc.32 определяется по выра-
жению [47]
СЛ1 '
k,
*с.з2
yll
т//макс
1 + Р + 6
; 0,85г.
лг
0,78
т//макс
Z1
6с.з2 >
(7-2)
где а = 0,1 — погрешность ТТ, влияющая в сторону уменьшения
защищаемой зоны; kTiiMgMC = fai/Iji2=0,434 — коэффициент токо-
распределения, равный отношению первичных токов в линиях
Л1 и Л2 при междуфазном к. з. ла линии Л2 в конце зоны дей-
ствия первой ступени защиты 2 (рис. 7-1). Коэффициент
&тимакс вычисляется для такого реального режима, который
соответствует минимальному сопротивлению в месте установки
защиты 1.
Указанное значение ^тимакс вычислено при максимальном
режиме системы А и минимальном режиме системы Б. В (7-2)
величина (1—а) учитывает возможное уменьшение гпс.з2>
а знаменатель (1-Н|3 + 6) возможное увеличение 2nc.3i.
Подставляя в (7-2) вычисленные значения 2пс.з1 и йтимакс,
получаем
211сз1=0,8б-27,9+(0,78.11,5)/0,434 = 44,4 Ом.
243

По условию отстройки от к. з. за трансформатором Тр под-
станции Б
// = *Л1 + (*г,,шАгр) = 0 851 +Ч£ж\ (7.3)
с'31 1 + Р + б \ Л1^ Ктр I
где гтрмин=24,5 Ом — минимальное сопротивление трансфор-
матора в сторону 35 кВ с учетом наличия РПН (см. пример
1-1); /?ттр = /л///тр; при отсутствии питания со стороны под-
станций В и Г /?ттр = Лтимякс = 0,434.
Подставляя в (7-3) величины zTpmm и /еТТр, получаем
zIIc.3i = 0,85[27,9+ (24,5/0,434)] = 71,8 Ом.
Меньшее из полученных значений znc.3i принимается за
расчетное 2пс.з1 = 44,1 Ом.
Коэффициент чувствительности второй ступени защиты /
определяем по формуле
Для принятого znc.3i ^Пч.з1 = 44,4/31 = 1,43 > 1,25.
По ПУЭ этот коэффициент должен быть не менее 1,25. Вы-
держку времени второй ступени принимают равной ступени се-
лективности, т. е.
*пз1 = Д*. (7-5)
Обычно Д*« 0,35—0,5 с.
3. Пусковые реле, осуществляющие третью ступень защиты,
должны быть отстроены от минимального сопротивления в ра-
бочем режиме нагрузки, т. е. в условиях возможного в эксплуа-
тации максимального рабочего тока /раб.макс и минимального
напряжения £/Раб.мин= (0,9—0,95) UB0M.
С учетом коэффициента самозапуска заторможенных двига-
телей &з~1,5, коэффициентов надежности ftH=l,2 и возврата
&в= 1,05-г-1,1 первичное сопротивление срабатывания реле
определяется по выражению
/// ?раб. мин i/раб, мин (7-fi\
с' 3l kHk3kB V% ^нМв/раб. макс c°s (фм. ч — фраб)
где фм.ч = 65 или 80° — угол максимальной чувствительности
данных направленных реле сопротивления всех ступеней этой
защиты, у которых характеристики в комплексной плоскости
имеют вид окружности, проходящей через начало координат.
В пусковых реле имеется возможность получения эллиптиче-
ской характеристики с соотношением осей 0,5; 0,65 и 0,8 для
лучшей отстройки от токов нагрузки на длинных, сильно на-
груженных линиях.
Обычно угол сопротивления линии близок к углу фм.ч, по-
этому приведенные в (7-1), (7-2) и (7-5) значения zC3 являются
244

максимальными и равны диаметру окружности или большой
полуоси эллипса.
Подставляя в (7-6) заданные величины, получаем
гш = _ 2±1Ю~2 = 83,3 Ом.
с- з1 УЪ • 1,2-1,5-1,1 -400.cos (65° — 35°)
Коэффициент чувствительности при к. з. в конце линии Л1
вычисляем по (7-4) /гшч.з1 -2nic.3i/^/ = 83,3/31 =2,68> 1,5; при
к. з. в конце зоны резервирования, т. е. в конце БВ kliKlM вы-
числяется с учетом токораспределеппя по выражению
k4. з1 = 2с. з1 /Z3. Макс = *с. з1 №л1 + (2Л^т. мин) ] • (?"7)
В (7-7) для определения максимального значения г3.макс
вычисляется минимальный коэффициент токораспределения,
имеющий место в минимальном режиме системы Б. В резуль-
тате вычисления kTMim = 0,358. Подставляя в (7-7) числовые
значения, получаем
к?/* = ^- =1,27>1,2.
[27,9+ (13,5/0,358)]
По ПУЭ эти Ашчз1 соответственно должны быть порядка
1,5 и 1,2.
Выдержку времени третьей ступени принимают по йстречно-
ступенчатому принципу (см. гл. 4) на ступень селективности
больше выдержки времени аналогичной защиты 2 линии Л2, т. е.
til1 = til1 + At. (7-8)
В целях снижения выдержек времени резервных защит со-
противление срабатывания третьей ступени (в отдельных слу-
чаях, если обеспечивается &шч.з1^1,2) выбирается по условию
согласования со второй ступенью предыдущей защиты 2 по
аналогии с (7-2) [47]
^з7! =0,85гл/+^^1. (7-9)
#т. макс
При таком выборе 2шс.з1 выдержку времени третьей сту-
пени принимают по формуле
ti"=tii + M. (7-10)
Если по (7-7) £ч.з1 менее 1,2, то необходимо проверить воз-
можность использования эллиптической характеристики реле
(см. задачу 7-6). Сопротивления срабатывания реле вычисля-
ется по формуле
2с.р = 2сзЯт/Лн. (7-П)
Исходя из значения 2С.Р, по данным каталога выбирается
уставка на реле.
245

По (7-11) вычисляем zcv всех ступеней принимая /?т = 600/5,
/г„= 110/0,1 = 1100
г' . =23,5—— = 2,56 Ом; г" = 44,1 -^- = 4,85 Ом;
с pi 1100 ' с. pi 1100
г"* =83,3—^- = 9,1 Ом.
с-р1 поо
При этих уставках обеспечивается достаточный коэффици-
ент чувствительности (более 1,3) по току точной работы реле
при междуфазиых к. з. в конце защищаемой линии в минималь-
ном режиме.
На линиях 500 кВ расчет сопротивлений срабатывания ди-
станционной защиты необходимо выполнять с учетом емкостной
проводимости по выражениям, приведенным в [48].
7-2. Определить первичное сопротивление срабатывания
второй ступени защиты 1 типа П34 (рис. 7-1) если длина ли-
нии Л2 12 км и ее сопротивление 2^2 = 5,4 Ом.
Решение. Вычисляем первичное сопротивление срабатыва-
ния первой ступени защиты 2 по (7-1)
2с.з2 =0,85гЛ2 = 0,85-5,4 = 4,69 Ом.
Первичное сопротивление срабатывания второй ступени за-
щиты 1 вычисляем по (7-2)
0 78z^
*"* =0,852л/ + -^^^-= 0,85-27,9+ 0,78-4,69/0,434 = 31,9 Ом.
т//макс
Коэффициент чувствительности второй ступени защиты 1
вычисляем при междуфазных к. з. на шинах Б по (7-4)
К'з1 =*»., /^ = 31,9/27,9= 1,14<1,25.
Коэффициент чувствительности второй ступени менее 1,25,
требуемого ПУЭ. Это обычно имеет место при сочетании длин-
ной линии с предыдущей короткой . линией. В этих случаях
вторую ступень защиты 1 длинной линии согласуют по чувстви-
тельности и по времени со второй ступенью, а не как обычно,—
с первой ступенью защиты 2 короткой линии по (7-9) и (7-10).
Для этого последовательно вычисляем сопротивления пер-
вой ступени защиты 3 по (7-1), второй ступени защиты 2 по
(7-2), для которой &т=1 (отсутствует подпитка, токи к. з. на
JI2 и ЛЗ— одинаковы) и второй ступени защиты 1 по (7-9):
2^33=0,852^ = 0,85-14,4=12,24 Ом;
#82 =0,852^ + 0,782^33=0,85.5,4 + 0,78.12,24=14,14 Ом;
2" , = 0,852я/ + 0,78"//с-32 = 0,85-27,9+ °>78>14>14 =48,9 Ом.
С'31 *т//макс °'434
В этом случае коэффициент чувствительности при между-
фазном к. з. на шинах Б k\]3l = zlc1 зХ1гЛ1 = 48,9/27,9= 1,75>,1,25.
246

Выдержку времени второй ступени защиты / определяем по
(7-10), считая, что tl\2 = M, т. е. *n3i = /n32 + A* = A*.
7-3. Согласовать по чувствительности вторую ступень на-
правленного реле полного сопротивления, характеристика ко-
торого имеет вид окружности, проходящей через начало коор-
динат, защиты 1 (рис. 7-1) с фазной токовой отсечкой 2, уста-
новленной на линии БВ.
Исходные данные: £ia = 6,6 Ом; Zib=47 Ом; гл/ = 9 Ом
(20 км); 2л2=31,5 Ом; источник Б может быть отключен;
£т.мин = 24,5 Ом.
Решение. Согласование второй ступени дистанционной за-
щиты 1 с фазной токовой отсечкой без выдержки времени 2
производится по выражению [47]
г11в1 ^ гЛ'^ТГТ) = 0>85fe' + (грасч.мАмакс)], (7-12)
1 + Р + о
где 2Расч.мин — минимальное сопротивление зоны (с коэффици-
ентом надежности &'н=1,1) действия отсечки (рис. 7-2); пояс-
нение остальных обозначений приведено в задаче (7-1).
Для определения граСч вычисляем ток срабатывания отсечки
по (4-19) при включенном источнике Б
I =k /(з>= 1,2-1540= 1850А,
1 с з. отс — ^п1 Л2 макс ' '
где /(л2макс — максимальное значение тока в линии Л2 при
трехфазном к. з. на шинах В.
Минимальная зона действия отсечки имеется в минимальном
режиме и при двухфазном к. з. Эта зона может быть определена
графически или аналитически. По условию задачи источник Б
МОЖеТ быТЬ ОТКЛЮЧеН, ПОЭТОМУ МИНИМаЛЬНуЮ ЗОНу 2Расч.мип И
&т.макс в (7-12) определяем для этого режима.
Для сетей простой конфигурации 2раСч.мин определяется ана-
литически [47], в сложных сетях граСч.мин определяют графи-
чески.
В данной задаче эту величину определим аналитически и
графически.
Аналитически 2расч.мин определяем из условия, что в конце
минимальной зоны действия отсечки ток двухфазного к. з. при
отключенном источнике Б равен &7с.з.отс, т- е.
'к = #н'с. з.отс = ^мф'^ \Z1A ~Т ZJII Т" 2расч. мин)»
откуда
2расч. мин == ^мф'(^н'с. з.отс) \Z1A +^Л/) =
-115000/(2.1,Ы850) —(6,6 + 9) =12,6 Ом.
Графически 2расч.мин определено на рис. 7-2, для чего постро-
ена кривая изменения тока двухфазного к. з. в линии Л2 и прове-
дена прямая k\JC3 отс = 2035 А. Точка пересечения этой прямой
с кривой тока определяет 2Расчмии-
247

Учитывая, что при отключенном источнике Б &т.макс=1 (при
к. з. на линии Л2 токи в линиях Л1 и Л2 — одинаковы), по (7-12)
вычисляем
z"c.3i=0,85(9+12,6) = 18,35 Ом.
Коэффициент чувствительности второй ступени вычисляем
при к. з. на шинах Б по (7-4)
*" з1 =г\1зХ!гЛ1 = 18,35/9 = 2,04> 1,25.
Отстройка второй ступени от к. з. за трансформатором Тр
не является расчетным случаем, так как
^т.мин==^4,5>2расч.мин== 12,6 Ом.
1000
Рис. 7.-2. К задаче 7-3
7-4. Показать, что при включении реле минимального сопро-
тивления на разность токов двух фаз и разность одноименных
фазных напряжений к нему подводится при двухфазном к. з. на
землю такое же сопротивление, как и при двухфазном и трех-
фазном к. з., т. е.
zp(U)=42)=zp(3)=zlyA/.
Решение. При двухфазном к. з. на землю, на линии, напри-
мер, фаз Б и С на расстоянии / от места установки реле фазные
и междуфазные напряжения определяются по выражениям:
^(1,1) = /ь(1,1)гьуд/ + /с(1Д)2муд; yc(l.l) = /c(U)ZLyAZ + /b(i,l)2My„l/;
t/b(i.i)_f/cd.i)= (/>i)_/c<i.i)) (гьуд-гМуд)/= (1ьМ-ии))г17&
где 2ьУд, 2муд, £1уд — удельные сопротивления линии соответ-
ственно провод—земля, взаимоиндукции и прямой последова-
тельности (подробнее — см. задачу 2-15).
Сопротивление, подводимое к реле,
е° =
/(Ы>
'р
о[[
1.1).
и
(«.о | |/r-/<'-"[w
1уа__ —
I/O..,.
/(1.1)1
,,/(.,., _/(...)!
г1уд'
248

Последнее выражение показывает, что сопротивление, под-
водимое к реле при двухфазном к. з. на землю, пропорцио-
нально сопротивлению прямой последовательности линии, т. е.
такое же, как при двухфазном и трехфазном к. з.
7-5. На рис. 7-3 приведена схема участка сети ПО кВт с па-
раллельными линиями, на которых установлены трехступенчатые
дистанционные защиты 1—8.
У всех ступеней направленные реле минимального сопротив-
ления на полупроводниках с круговой характеристикой, прохо-
дящей через начало координат комплексной плоскости. Углы
сопротивлений линий примерно равны углам максимальной чув-
ствительности реле, т. е. фмл = 65°~фл-
110 кВ
Система А
г7Лмакс'
Z /А мин =9 0м
2чбмакс=16 ОМ
6 1Я МИН
= 24 Ом
63 MB-А
115±16%/38,5нВ
ик=Щ5% гТмин=15,50м
Рис. 7-3. Участок сети с параллельными линиями
По данным, приведенным на рис. 7-3, определить первичные
сопротивления срабатывания первой и второй ступени защиты
7, реле которых включены на разность токов и разность фаз-
ных напряжений одноименных с токами фаз.
Решение. 1. Первичное сопротивление срабатывания первой
ступени защиты 1 параллельной линии, аналогично одиночной
линии, вычисляется по (7-1):
zlC3l = 0,852л/= 0,85-9 = 7,65 Ом.
2. Для обеспечения селективного действия второй ступени
ее первичное сопротивление срабатывания определяется по
условиям [47]:
а) отстройки от к. з. на шинах подстанции В при двух ли-
ниях на участке БВ и одной линии на участке АБ
2с1з1^0,852:л/ + 0,43гл2/йт//макс ; (7-13)
б) отстройки от к. з. на шинах низшего (среднего) напря-
жения на шинах подстанции Б при включенной одной линии на
участке АБ по (7-3);
249

в) согласования с первой ступенью защиты 4 при каскад-
пом отключении повреждения на параллельной линии
макс» (7-Н)
где ^т/макс — максимальное отношение токов в линиях на уча-
стке АБ соответственно с защитами 1 и 4.
Меньшее znc.3i, полученное по приведенным условиям, при-
нимается за расчетное.
Из рис. 7-3, поскольку отсутствует питание со стороны под-
станции В,
KjTp = #т//макс == ^т/макс = *1Бuuyl'\zIA макс ~Т %Л1 "Т ^1Бмакс) ==
-24/(6 + 9 + 24) = 0,615.
По (7-13) znc.3i = 0,85.9+ (0,43-14,4/0,615) = 17,72 Ом;
по (7-3) 2пс.з1 = 0,85[9+( 15,5/0,615)] = 29,1 Ом;
по (7-14) znc.3i = 0,85-9+ (0,66-9/0,615) = 17,31 Ом.
Принимаем гпс.з1= 17,31 и вычисляем коэффициент чувстви-
тельности второй ступени по (7-4):
^,з. = 211з1/гл/=17,31/9=1)92>1)25.
, Если по условию отстройки от к. з. на шинах В, которые
имеют специальную быстродействующую защиту, коэффициент
чувствительности менее 1,25, то отстройка производится в ре-
жиме при большем &т1ь когда на участках АБ и БВ включены
обе параллельные линии. При этом вторая ступень защиты 1
должна быть согласована с первой ступенью защиты 5 при кас-
кадном отключении повреждения на линии участка БВ и нали-
чия в работе одной линии на участке АБ. Это согласование
производится по (7-2), но знаменатель второго члена этого вы-
ражения должен быть умножен на коэффициент возврата реле
kB= 1,05-=-1,1, поскольку вторая ступень может сработать до
начала каскадного отключения.
Если и при этом &пч.з1<1,25, то вторая ступень защиты 1
согласуется со второй ступенью защиты 5 по (7-9) [см. за-
дачу 7-2].
7-6. Выбрать уставки пусковых направленных реле мини-
мального сопротивления, установленных на линии Л1 со сто-
роны подстанции А (рис. 7-4, а), по данным: характеристикой
реле в комплексной плоскости является окружность, проходя-
щая через начало координат, при этом имеется возможность
получения эллиптической характеристики с соотношением осей
0,5; 0,65 и 0,8; угол максимальной чувствительности реле фм.ч =
= 65 или 80°; номинальный ток 1 А; максимальная величина со-
противления срабатывания реле гс.р.макс = Ю0 Ом; реле вклю-
чаются на разность токов и разность напряжений одноименных
с токами фаз; остальные данные приведены на рис. 7-4, а.
250

Решение. Первичное сопротивление срабатывания пусковых
реле, для которых принимаем фм.ч = Фл = 80°, вычисляем по
(7-6):
zlll = f/раб. мин /["/"3 Мз^в^раб.макс COS (фм. ч — фраб)] =
0,95-330 000 1117п
— 111,7 Ом.
/3.1,2-1,3-1,05-1400 cos (80° — 35°)
4 А „. £
0.
Л1
17,10м lif
52 км
2000/1
1раШно в ^^ Л
ГО ^2
>
160 км
Рис. 7-4. К задаче 7-6
0А=г0.э.макс = Ю5 Ом
0С = гРаб.мин=М>5 0м
у„.ч = 80°
<?раб=35°
_ ОС _
*отстр~- ~пп — 7,4tf
Коэффициент чувствительности при междуфазном к. з.
в конце зоны резервирования, т. е. на шинах В вычисляем по
(7-7):
111,7
k4.3 = Zc. a/fe/7/ + (zW^TlIl)] =
17,1 + 52,8/0,54
- 0,973 < 1,2.
Так как &шч.з менее 1,2, то для отстройки от токов нагрузки
принимаем характеристику реле в виде эллипса с соотноше-
нием осей 0,65. В этом случае можно принять максимальную
уставку реле 2с.р.макс=100 Ом и первичное сопротивление сра-
батывания вычислить по (7-11):
2Шс.з макс = 2с.р.максПн//1т= 100-3300/2000= 165 Ом.
При эллипсовидной характеристике реле, приведенной на
рис. 7-4, б, на которой для сравнения показана и круговая ха-
рактеристика, /гч.31и=165/[17,1 + (52,8/0,54)]= 1,43> 1,2.
251

Из рис. 7-4, б следует, что для принятой характеристики
реле коэффициент отстройки k0TCT]) от минимального рабочего
сопротивления с учетом увеличения тока самозапуска нагрузки
[2раб.мин = £/раб.мш1 / (/раб минЛз) = 0,95-33 000 / (УЗ-1,3-1400) =
= 99,5 Ом] &отстр = ОС/ОВ==1,48. Считаем, что пусковые реле
надежно отстроены от минимального рабочего режима. Увели-
чение &отстр может быть достигнуто за счет уменьшения отно-
шения осей эллипса до 0,5, но в этом случае реле будет менее
чувствительно к переходным активным сопротивлениям в месте
к. з. (см. рис. 7-4, б).
7-7. Выполнить расчет уставок устройства блокировки при
качаниях типа КРБ-126, реагирующего на абсолютную сумму
токов прямой и нулевой последовательностей и имеющего тор-
можение от тока одной из фаз. Характеристики срабатывания
устройства, выражащие зависимость срабатывания пускового
реле по току обратной последовательности /2с.р от величины
тормозного тока /ТОрм, для разных уставок по коэффициенту
торможения &торм приведены на рис. 7-5.
Исходные данные. Вторичный номинальный ток ТТ, со-
единенных в звезду, равен 5 А.
В расчетном нагрузочном режиме вторичные токи в фазах
равны: . f Л . . Л
'фА = /торм = «3,1 А; 1фв = 1фс =4 А.
Токи обратной последовательности, обусловленные несим-
метрией в системе в нагрузочном режиме и в режиме качаний,
соответственно равны: /гнр.пагр = 0,3 А; /2нр.кач = 0,6 А.
В режиме качаний вторичные токи в фазах
/торм = /фА = /фВ = /фС = 25 А.
При двухфазном к. з. на землю в конце зоны резервирова-
ния дистанционной защиты в расчетной по чувствительности
точке ток обратной последовательности на выходных зажимах
устройства и ток торможения в фазе А с учетом нагрузки со-
ответственно равны:
/2^^ = 2,3 А; /фА(1.1) = /(1Д)торм.к = 7 А.
Решение. Расчет уставок выполняем по [47] и по данным,
приведенным в [38]. Расчет имеет целью определить уставки
устройства по току обратной последовательности /густ, по утро-
енному току нулевой последовательности 3/оуст, по коэффици-
енту торможения &Торм, и проверить чувствительность устрой-
ства.
Рассматриваемое устройство блокирует дистанционную за-
щиту от неправильных действий при качаниях. При к. з.
устройство вводит в действие защиту на время, достаточное
для ее срабатывания, и, если срабатывания не произошло, бло-
кирует ее. Устройство действует и при трехфазных к. з. вслед-
ствие кратковременного появления несимметрии.
252

Обычно расчет выполняют во вторичных токах без исполь-
зования в устройстве тока 3/0 и только, если чувствительность
недостаточна, расчет повторяют с учетом использования З/о.
Выполняем расчет без использования З/о. Ток срабатыва-
ния устройства, по /2 должен быть отстроен от суммарного
О 5 10 15 20 25 J0 35 40 *> 50 А
Рис. 7-5. Характеристики срабатывания устройства
блокировки при качаниях типа КРБ 126
тока небаланса обратной последовательности в режиме на-
грузки и в режиме качаний по следующему выражению [47]:
/2c.p = ftHWftB = M[*cxA/+ (W/) +ЛФ]/ +W/kB) (7-15)
где Ли =1,2; Ав.нагр = 0,8; Лв.'иач=1; АСх= 1/3 —коэффициент, зави-
сящий от схемы соединений фильтра тока обратной последо-
вательности и ТТ; Л/—относительная погрешность ТТ по току;
в режиме нагрузки Д/^0,03, а в режиме качаний А/=0,1; kf —
коэффициент, зависящий от типа фильтра, для КРБ-126; по
каталогу £/ = 0,29; Д/— абсолютное отклонение частоты сети;
для режима нагрузки Д/=1 Гц; для режима качаний Д/ = 3 Гц;
/гы.р — ток /г, обусловленный несимметрией в системе; ДФ—
253

относительное значение небаланса, обусловленное неточно-
стью настройки фильтра, определяется по кривой, приведен-
ной в [38] для /густ.мин. С увеличением уставки по /2 этот ток
небаланса уменьшается обратно пропорционально изменению
уставки.
Приближенно (в сторону запаса по селективности) АФ%
может быть определено при. токах более 2/Ном по выражению
ДФ%=4//(10/ттном), (7-16)
где / — ток нагрузки или ток качаний.
При токах менее 2/НОм ЛФ%«1%.
По приведенным данным определяем /гс.р в режиме на-
грузки и качаний:
г 1,2/0,03 . 0,29-1 , ЛГИ\„ . 1,2-0,3 ЛСЛгд
/2с0 Нап> = —( ——Ь- ЬО.01) 4 Н - = 0,605А;
2с.р. нагр 0,8 \ 3 50 / 0,8
/2cp.кaч=l,2^ + ^^^ + ^^^>|25+ 1,2-0,6 = 2,82 А.
*.р.кач У [ 3 50 10-100/
По этим значениям /гс.р.нагр и /гс.р.кач и соответствующим
им значениям /ТОрм (тормозных токов) /фл = 4 А, /Кач = 25 А,
на графики характеристик срабатывания устройства КРБ-126
(рис. 7-5) наносим точки Н и К.
Селективность устройства будет обеспечена если принять
характеристику срабатывания, лежащую выше точек Я и /С.
Принимаем два варианта уставок: /2уст=1 А и &Торм = 4%;
/густ —0,75 А и АТорм = 7%.
Действительные йТОрм определяются по формуле
&торм = &торм. уст'2уст//уст. мин, (7-17)
где /2уст.мин=0,5 А.
По (7-17) для первого и второго варианта /?ТОрм соответ-
ственно равны: &торм1 =4-1/0,5 = 8%: &Торм2 = 7-0,75/0,5= 10,5%.
Чувствительность устройства определяют при двухфазном
к. з. на землю в конце зоны резервирования дистанционной
защиты по следующим выражениям [47], полученным на осно-
вании графических построений:
k4 = [1(Щк-ктот10'%от]/12уст, . (7-18)
k\ = /гк^'^Рторм/торм + /2уст]. (7-19)
Подставляя числовые значения в (7-18) и (7-19), получаем
соответственно для первого и второго варианта
&ч1=(2,3—0,105-7)/1 = 1,56; ft',i = 2,3/(0f08-7+l)"=l,47;
йч2= (2,3—0,105-7)/0,75 = 2,09; ft',2 = 2,3/(0,105-7 + 0,75) = 1,55.
Принимаем уставки по второму варианту:
/густ = 0,75 А и £Торм = 7%.
254

По [47] k4 и kf4 для условий резервирования дистанционной
защитой смежного участка должны быть соответственно не ме-
нее 1,2 и 1,1, а при к. з. в конце защищаемого участка не ме-
нее 1,5 и 1,1.
При двухфазных к. з. эти коэффициенты будут более вы-
численных. Поскольку полученные k4 более требуемых, ток
3 /о в устройстве не используется.
При использовании тока 3 /0, вследствие повышения чув-
ствительности устройства, k4 по (7-18) и (7-19) проверяют при
двухфазном к. з. и двухфазном к. з. на землю. Чувствитель-
ность устройства при трехфазном к. з. не проверяется, так как
предполагается, что длительность предшествующей этому к. з.
несимметрии и кратность тока в реле достаточны для надеж-
ного срабатывания устройства [47].
7-8. Выбратмуставки устройства блокировки при качаниях
типа КРБ-125 [38] по следующим данным:
а) устройство блокирует первую и вторую зону дистанци-
онной защиты, поэтому, при к. з. в конце второй зоны его ко-
эффициент чувствительности должен быть не менее 1,5;
б) расчетное вторичное напряжение обратной последова-
тельности, от которого устройство должно быть отстроено в ре-
жиме качаний, £/2расч=£/2нб+^2н.р = 2,3 В, где £/2нб и £/2н.Р —
напряжения обратной последовательности, обусловленные не-
балансом в фильтре и несимметрией в системе соответственно;
в) расчетное значение вторичного утроенного тока нулевой
последовательности, от которого устройство должно быть от-
строено в режиме качаний, 3/орасч=е/в.кач = 0,05 -11= 0,55 А,
где 8 = 0,05 и /в.кач=Н А — относительное значение небаланса
в нулевом проводе, обусловленное погрешностью ТТ, и вторич-
ный ток при качаниях соответственно;
г) вторичные фазные напряжения и токи на входных за-
жимах фильтра при двухфазном к. з. и двухфазном к. з. на
землю в конце второй зоны равны: £/2к(2) = 6,4 В; £/2к(1'1) = 3,6В;
3/CK(U)=2,3A;
Решение. Устройство блокировки при качаниях типа КРБ-125
реагирует на напряжение обратной последовательности и ток
нулевой последовательности, т. е. может действовать при несим-
метричных к. з.
Устройство действует и при симметричных к. з. вследствие
появления кратковременной несимметрии при этих к. з.
Определяем возможность использования в устройстве
только напряжения обратной последовательности.
Напряжение срабатывания отстраиваем от расчетного на-
пряжения небаланса [47]
f/2c.P = №Расч/£в = 1,2 • 2,3/0,8 = 3,45 В.
- Принимаем ближайшую уставку, имеющуюся в устройстве,
а именно: £/2уст = 4 В.
255

Определяем чувствительность устройства при двухфазном
к. з. на землю:
k4 = и2к^)/и2уст=3,6/4=0,9 < 1,5.
Так как при использовании в устройстве только £/2 &ч<1,5,
то необходимо использовать также ток 3/0 и расчет продол-
жить.
Необходимо в устройстве выбрать уставки U2yc?> и 3/оуСт
таким образом, чтобы при заданных расчетных значениях
^2расч=2,3 В -и 3/ораач=0,55 А по характеристикам чувстви-
тельности устройства, приведенном на рис. 7-6, /р//с.р<0,7.
Рис,ч 7-6. Характеристики
чувствительности пускового
органа £/г и З/о устройства
блокировки при качаниях
типа КРБ-125
0 1ft 2ft 3,0 4ft 5ft A
В этом случае устройство будет отстроено от режима кача-
ний.
Из характеристик чувствительности КРБ-125, приведенных
на рис. 7-6, следует,, что если принять £/2Уст=4 В и 3 /оуСт =
= 1,5 А, то/р//с.р«0,6.
Таким образом, устройство надежно отстроено от небалан-
сов в режиме качаний, при этом коэффициент отстройки
&отстр = /с.р//р= 1/0,6= 1,67.
Коэффициент чувствительности при двухфазном к. з.
fe4(2)= f/2K(2)/t/2ycT=6,4/4= 1,6> 1,5.
При двухфазном к. з. на землю по характеристикам устрой-
ства (рис. 7-6) для принятых уставок и £/2к(М)=3,6 Ё и
3/0к(1'1)=2,3 А, находим, что ^ч(Ы)=/р//с.р«1,8>1,5.
Таким образом, выбранные уставки обеспечивают селектив-
ное действие и" требуемую чувствительность устройства.
Пример 7-1. Рассмотрим расчет уставок устройства блокировки при ка-
чаниях типа КРБ-126 при одновременном использовании тока обратной по-
следовательности и утроенного тока нулевой последовательности. Это устрой-
256

ство должно обеспечить действие дистанционной защиты в зоне резервирова-
ния. Краткие сведения об устройстве приведены в предыдущей задаче 7-7.
В нормальном режиме нагрузки:
а) вторичные токи в фазах
/фА=/торм=2,7 А; /фв=/фс=3,5 А;
б) токи небаланса, обусловленные несимметрией в системе токов обрат-
ной и нулевой последовательностей,
/2н. р. нагр==0,45 А; 3/он. р. нагр=0,3 А.
В режиме качаний /торм=/фА=/фв=/фс=25 А:
hn. р.кач = 0,45 А; 3/он. р. кач = 0,3 А.
В режиме двухфазного к. з. на землю и двухфазного к. з. токи на вход-
ных зажимах устройства соответственно равны:
/^0,1)^1,45 А; 3/ок(1»1>=1,7 А; /торм^/фА*1»1^^ А;
/2К<2)=1,9 А; /<2>тоРм=/фА<2>=5,3 А.
По этим данным предварительно определяем возможность использования
в устройстве только тока обратной последовательности аналогично тому, как
это выполнено в задаче 7-7.
Определяем ток срабатывания устройства в режиме нагрузки и качаний
без учета небаланса в нулевом проводе по (7-15):
/го. р. нагр = £н/2нб/£в = £н {[&схД/+(£/Д///)+ДФ]/+ /гн. р}/&в =
= ^(—+ 0,29 —+ 0,оА 3,5 +Ь^ 0,45 = 0,811 А;
0,8\ 3 50 / 0,8
/2с р. кач = 1,2 № + 0,29 JL + \~^\ 25 + 1,2-0,45 = 2,775 А.
Аналогично задаче 7-7, при этих значениях /2с. р. нагр и /2с. р. кач и соот-
ветствующим им значениям токов /торм=/фа=3,5 А и /торм=/кач=25 А
для обеспечения селективности устройства КРБ-126 принимаем характери-
стику срабатывания (рис. 7-5) с уставками /2Ует=0,75 А и &торм. уст=7%.
Определяем чувствительность устройства по (7-18) и (7-19) при двухфаз-
ном к. з. на землю, являющимся расчетным случаем, вычислив предварительно
действительное значение коэффициента торможения по (7-17):
«торм = *2 уст&горм. уст/'ауст.мин = 7 = 10,5 /о;
' 0,5
^ч= [4к1)-*торМ4ор1]^2уст = 1-1.45-(0,105.6)2)]/0,75= 1,067;
k'4=I^I[kTopuI^u + l2ycr] = l,45/[(0,l05.6,2) + 0,75] = 1>036.
Так как для конца зоны резервирования требуется k4^\,2 и £'ч^1,1,
то для повышения чувствительности блокировки подключаем 3/0 к пусковому
органу устройства*
Предварительно-принимаем уставку 3/оуст = 1,5 А.
Для уставок^/2Уст=0,75 А и 3/0Уст = 1,5 А по характеристикам КРБ-126,
приведенным на^рис. 7-7, для токов /2к(1|1)=1,45 А и 3/ок(1,1)=1,7 А, находим
кратность тока реле„/р//с. р=2,8.
Определяем эквивалентный ток обратной последовательности, обусловли-
вающий при данной уставке /густ такую же кратность момента на реле, как
и при совместном действии токдв /2 и 3 h\
/а,1)2экв к = /р/2уст//с Р=2,8-0,75 = 2,1 А.
у А. М Авербух 257

По эквивалентному току определяем чувствительность >стройства из
(7-18) и (7-19):
и _ Г/(1.1) ___(и /(Ы)\]//о = [2,1 — (0,105-6,2)1/0,75 = 1,93;
и' _ /(1Л) l\(k /<U) \ , / 1 = 2,1/[(0,105-6,2) + 0,75] = 1,5.
*ч ~ '2экв. кЧ\ т°Рм Т°РМ/ ~ 2 yCTJ
Как видно из этого расчета, при предварительно принятой уставке
3 /0=1 5 А устройство удовлетворяет требованиям чувствительности.
Проверяем селективность устройства, т. е. его несрабатывание от токов
небаланса в режимах нагрузки и качаний. В этом случае вычисляем расчет-
ные токи небаланса обратной и нулевой последовательностей для указанных
режимов по (7-15):
/грасч. нагр = /г нб. нагр + '2н. р. нагр — I — г -f u,ui i о,о-г
+ 0,45=0,54 А;
3/орасч нагр = /онб.нагр+3/0п.р.нагр = 0,05/нагр+0,3 = 0,05.3,5 +0,3 = 0,475 А.
12=2,6 А
1,75 А
1,30 А
085А Рис* 7'7' Характеристики
' чувствительности пускового
\Iz=0fi5A органа /2 и 3/0 устройства
блокировки при качаниях
типа КРБ-126 при отсутст-
вии торможения
По кривым чувствительности (рис. 7-7) для /густ = 0,75 А и 3/оуст —1,5 А,
при /2Расч нагР = 0,54 А и 3/0расч. нагр=0,475 А, находим, что кратность на
реле составляет /Р//С.р = 0,8, откуда эквивалентный ток обратной последова-
тельности
/гэкв. нагр== /р/густ//с. р= 0,8*0,75 = 0,6 А.
Ток срабатывания в режиме нагрузки
/с. р. нагр = £н/2экв. нагрев = 1,2-0,6/0,8 = 0,9 А.
Точка с координатами /с. р. нагР = 0,9 А и /торм = /фа = 2,7 А лежит ниже
принятой характеристики /густ = 0,75 А и &торм = Ю,5% (Рис- 7-5), т. е. се-
лективность (недействие) устройства от токов небаланса в режиме нагрузки
обеспечивается.
Аналогично по (7-14) проверяем селективность устройства в режиме
качаний:
/2 расч. кач — /г нб. кач + /{
н.р. кач -— Г
0,1 0,29-3 4-25/5 \
50 10-100/
= 2,2 А.
25 + 0,45 =
Небаланс нулевой последовательности
3/орасч ка, = /онб кач+3 /он. р кач = 0,05-25+0,3= 1,55 А.
По кривым рис. 7-7 для вычисленных токов /р//с р^3,7.
258

Эквивалентный ток обратной последовательности при качаниях, обуслов-
ливающий при данной уставке /густ такую же кратность момента на реле,
как и при совместном действии токов /2 и 3/0,
/гэкв кач= /р/густмс р = 3,7*0,75 = 2,77 А.
Ток срабатывания реле
/с р. кач==&н/2экв. кач^ 1>^ *А'' —о,о2 А.
На графике характеристик срабатывания устройства при наличии тормо-
жения определяем положение точки К\ при /с. р. кач = 3,32 А И /торм = /кач =
= 25 А (рис. 7-5).
Эта точка лежит ниже принятой характеристики срабатывания устрой-
ства— прямой для /густ = 0,75 А и действительного &торм = 10,5%, т. е. се-
лективность устройства и в режиме качаний обеспечена.
Поскольку принятые в предварительном расчете уставки не изменились,
то вычисленные коэффициенты чувствительности при двухфазном к. з. на
землю сохраняются.
Вычислим также коэффициенты чувствительности устройства при двух-
фазном к. з.:
^ч^=[/2к(2)-^торм/^Торм]//2уст=[1,9-(0,105.5,3)]/0,75==1,79>1,2;
^^ = /2к^[^Торм/(2)торм+/2уст] = 1,9/[(0,105.5,3)+0,75] = 1,46>1,1.
Устройство удовлетворяет требованиям чувствительности и селективности.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЗАЩИТЫ ЛИНИИ
8-1. Выбрать уставки дифференциально-фазной высокочас-
тотной защиты типа ДФЗ-504, установленной на линии 330 кВ
(рис. 8-1), по данным: а) максимальное отношение токов пря-
Таблица 8-1
Вид короткого
замыкания
Трехфазное
Двухфазное
Однофазное
Двухфазное на
землю
Обозна-
чен л я
токов
/(3)
т(2)
[2л
/0)
12л
Q/0)
^Ол
11л
/(1.1)
12л
Q/0.1)
610я
Минимальные пер-
вичные токи, Л
в защите
I при к. з.
у шин II
2820
1410
775
2060
1650
1050
1790
в защите
II при к. з
у шин I
1890
945
735
620
1390
490
765
259

мой п обратной последовательности I{Ul) 1Л/1{1Л)2Л в защите /
при двухфазном к. з. па землю па линии у шин II (рис. 8-1)
равно 2,8 и у защиты // при этом же виде к. з. у шип / равно
2,3; б) максимальные токи в защитах I и II при трехфазных
к. з. в месте их установки соответственно равны /(3)/макс =
= 11000 А и /(3)//макс = 6000 А; в) результаты расчета мини-
мальных значений сверхпереходных токов, протекающих по
линии при разных видах к. з. у шин / и //, приведены
в табл. 8-1; г) остальные данные, необходимые для расчета,
приведены на рис. 8-1.
Ф
350 к В
71
2000/1
тн
100 км
гл=32,6 Ом
^ра5.маис~^00 А
Л
330
у/Т
31
Vj1"
0,1
2000/1
тн
-<ф* *^j>
Л/г
330
у/Т
0J_
0,1
"в
Рис 8-1 К задаче 3-1
Решение. Приводимый ниже выбор уставок защиты
ДФЗ-504 может быть применен и к защитам типов ДФЗ-2,
ДФЗ-201 и ДФЗ-402 [49, 50, 51].
Принцип действия указанных защит основан на сравнении
фаз токов обоих концов линии, получаемых от комбинирован-
ных фильтров тока типа t\A + khA органа управления, называе-
мого также органом манипуляции.
Релейная часть этих защит содержит пусковые органы, ор-
ган управления высокочастотным передатчиком и орган срав-
нения фаз токов посредством токов высокой частоты, протека-
ющих с одного конца линии на другой конец по защищаемой
линии. Ниже приводятся обозначения реле для защиты
ДФЗ-504, для других типов защит обозначения реле приведены
в технических данных и в [49].
Пусковые органы состоят из более чувствительных реле
1-1ПР и 1-1РТ, действующих па пуск высокочастотного пере-
датчика и более грубых (в 1,5—2 раза) реле 1-2ПР, 1-2РТ и
1-РС, действующих па отключение.
Реле 1-1 IIP и 1 -21 IP включаются па токи /2 и З/о. Реле
тока 1-1 РТ и 1-2РТ включены в одну фазу ТТ. Направленное
260

реле минимального сопротивления 1 -PC с круговой характери-
стикой, несколько смещенной в 3-й квадрант комплексной пло-
скости для устранения мертвой зоны при близких трехфазных
к. з., включено на разность токов 1А—1в и напряжение Uлв.
Пуск высокочастотного передатчика осуществляется: а) при
несимметричных к. з. — безынерционно в момент появления
напряжения на обмотках ЫПР и 1-2ПР и с помощью размы-
кающего контакта реле ЫПР, которое на заводе отрегулиро-
вано в 2 раза чувствительнее, чем реле 1-2ПР; б) при симмет-
ричных трехфазных к. з. — кратковременным размыканием
размыкающего контакта реле ЫПР, вследствие появления
кратковременной несимметрии до момента симметричного к. з,
а при значительных токах также и срабатыванием реле тока
1-1РТ.
Сравнение фаз токов по концам линии осуществляется кос-
венно посредством реле 2-4ПР, включенного по специальной
схеме к высокочастотному приемнику. Ток срабатывания реле
2-4ПР является функцией угла блокировки (3, который зависит
от угла сдвига фаз токов по концам линии, конечной скорости
высокочастотного сигнала и других факторов [14, 51] и опреде-
ляется фазной характеристикой.
Выбор уставок заключается в определении токов срабаты-
вания и коэффициентов чувствительности реле 1-2ПР (реле
ЫПР всегда в два раза чувствительнее), 1-1 РТ, 1-2РТ и 1-РС,
расчета органа манипуляции и выбора угла блокировки.
1. Уставки пусковых реле, действующих при несимметрич-
ных к. з.
Пусковые реле ЫПР и 1-2ПР должны быть отстроены от
токов небаланса в максимальном нагрузочном режиме и от
емкостных токов he и 3/0с при включении линии под напряже-
ние [49, 51].
Уставки вычисляются для реле 1-2ПР с коэффициентом
&зап = 2, равным отношению тока срабатывания 1-2ПР к ЫПР.
В^этом случае реле ЫПР, действующее на пуск высокочас-
тотного передатчика, также будет отстроено от указанных то-
ков. Обычно вычисляют уставку без использования З/о в реле,
и если коэффициент чувствительности k4 менее 2, то расчет
повторяют при использовании /2 и З/о, и коэффициент чувст-
вительности определяют по характеристикам чувствительности
реле 1-2ПР.
а) Неиспользование З/о-
Ток срабатывания отключающего реле 1-2ПР при от-
стройке от токов небаланса в максимальном нагрузочном ре-
жиме определяется по выражению [49]
/грасч п = ^зап^п(^2пб + ^2погмм)/рпб макг/(«п^т) , (8-1)
где ku= 1,2; £в = 0,5; &2иб = 0,02—0,03; /е„СС1П1 ~0,01 - коэффици-
енты соответственно надежности, возврата реле, небаланса,
261

обусловленные погрешностями ТТ фильтра /2 и несимметрией
в системе;
/2Расчп-=2.1,2-(6,03 + 0,61) 1200/(0,5-2000) =0,115 А.
Принимаем ближайшую большую уставку, имеющуюся
у реле, /густ = 0,15 А, и вычисляем минимальный k4, который
имеет место для защиты // при двухфазном к. з. на землю
у шин I (см. табл. 8-1 и рис. 8-1):
k&l) = /^/.(^усЛ) = 490/(0,15-2000) = 1,63<2.
Так как k4 менее 2, требуемого по ПУЭ, то необходимо ис-
пользовать 3/0.
б) Использование /2 и 3/0.
В этом случае, кроме (8-1), определяют расчетный ток
3/орасчв в нулевом проводе, обусловленный токами небаланса
в максимальном нагрузочном режиме, по выражению
о/орасч.в = &зап&н (#онб + #0несим) /раб.макс/ ( #в^т) » (""2)
где Аонб = 0,02—0,03; &онесим~0,01 —коэффициенты, соответ-
ственно обусловленные погрешностями ТТ и несимметрией
в системе; остальные коэффициенты такие, как ив (8-1):
3/орасчв = 2-1,2(0,03 +0,01) 1200/(0,5-2000) =0,115 А.
Вычисляем /грасч.в и 3/орасчв при включении линии под на-
пряжение [49]:
/2раеч.в = &н/2Суд//Ят; (8-3)
3/орасч.в = ^нЗ/оСуд^Мт, (8-4)
где *н=1,7—2; /=100 км, /2суд и 3/0сУд (см. [49]).
При включении одной фазы линии:
/2расч в = 2-100.0,22/2000 = 0,022 А;
3/оРасч в = 2 • 100 • 0,65/2000 = 0,065.
При включении двух фаз линии
/2расчв = 2-100-0,26/2000 = 0,026 А;
З/о расч. в = 2 • 100 • 0,6/2000 = 0,06 А.
Вычисленные величины показывают, что расчетным явля-
ется случай отстройки от небалансов в максимальном рабочем
режиме. Для отстройки от этих небалансов принимаем характе-
ристики чувствительности отключающего реле 1-2ПР с уставками
/2Уст = 0,15 А и 3/оуст = 0,4 А, приведенные на рис. 8-2. Из этих
характеристик следует, что при /2расчв = 0,115 А и 3/0расчв =
==0,П5 А /р//Ср~0,7, т. е. коэффициент отстройки &0тотр =
= 1/0,7 = 1.43 является достаточным.
262

Вычисляем минимальные коэффициенты чувствительности,
которые имеют место для защиты // при к. з. у шин / при двух-
фазном к. з. и двухфазном к. е. на землю
к™ = /р2)//2уст = /&V(/2yCTnT) -945/0,15.2000 = 3,18> 2.
Токи в реле при двухфазном к. з. на землю hv{X,X):=h^{,X)lnT=
= 490/2000 = 0,245 А; 3/0р(1'1) = 3/0л(1'1)Мт = 765/2000 = 0,382 А. При
этих токах по характеристикам чувствительности находим, что
величина коэффициента чувствительности &ч(1,1) близка к двум.
4,0
3,5
3,0
2,0
Рис. 8-2. Характеристики W
чувствительности пуско-
вого отключающего реле
1-2ПР защиты типа
ДФЗ-504 1>5
1,0
0,5
Iplh.p
S
п оЧ L
1С^Л
п90
_0Д^
OJOJ^
E^L
1\ ^
^
^
р;
А
^
У\
Я
1густ = У5А\
Ноуст~0№А\
21о\
0 О/ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 W А
2. Уставки пусковых реле, действующих при трехфазных к. з.
Ток срабатывания реле 1-1РТ, включенного в фазу В ТТ и
действующего на пуск высокочастотного передатчика, вычис-
ляется по формуле
'clPT = #н'раб-мин^в^т)» (8-5)
/cipt= 1,1 • 1200/0,8-2000 = 0,825 А.
Ток срабатывания аналогичного реле 1-2РТ, действующего
на отключение [49],
/С2рт=1,4/с1РТ= 1,4-0,825- 1,115 А.
Коэффициент чувствительности реле 1-2РТ при трехфазном
к. з.
^3> = /<13V/c2PT = 1890/1,155^2000 = 0>82<C2.
Так как коэффициент &ч(3) менее 2, то необходимо использо-
вать реле сопротивления 1-РС, первичное сопротивление сраба-
тывания которого определяется по выражению:
- 0,9с/ном. мф
kukBY3 /раб. макс COS (<рм. ч — фраб)
(8-6)
где &п=1,2; &в=1,05— коэффициенты надежности и возврата
реле; фмч = 78-4-88°—угол максимальной чувствительности реле.
263

В (8-G) не учитывают в знаменателе коэффициент самоза-
пуска двигателей нагрузки (что важно для длинных, сильно на-
груженных линий) в связи с тем, что действие реле сопротивле-
ния на отключение контролируется в схеме органом сравнения
фаз, а также отключающим реле 1-2ПР:
0,9-330 000 OAQ ~
2С . = ^ = 203 Ом.
1,2.1,05- /3-1200 cos (88° — 32°)
Коэффициент чувствительности реле 1 -PC по (7-4)
k4r=Zc ,/гл = 203/32,6 = 6,22> 1,5.
Проверяем коэффициент чувствительности этого реле по
току точной работы
^ч точи ~ *л мин^'р точн^т» V*"'/
где /рточи = 0,15 А; АЧТОчп= 1890/0,15-2000 = 6,3> 1,5.
Сопротивление срабатывания реле (по 7-11)
гс р-гс э/1т/л„ = 203-2000/3300= 123*Ом.
3. Расчет органа манипуляции.
Расчет органа манипуляции заключается в определении ко-
эффициента фильтра k для каждого полукомплекта, т. е. за-
щиты / и //. Расчет к выполняют по трем условиям [49]:
а. Обеспечения при несимметричном к. з. преимуществен-
ного сравнения фаз токов обратной последовательности
л>*н(Л(л1,//2!;1)); (8-8) и й>л11(/рабМакс//2л)). (8-9)
где £„= 1,5 — коэффициент надежности.
б. Обеспечения при несимметричных и трехфазных к. з. па
выходе фильтра манипуляции напряжения, при котором имеет
место надежная манипуляция.
При несимметричных к. з.
к>[1Ытп^1\^}!1^; (8-10)
при трехфазных к. з.
ft^[2,76 — (3/lMHHnT//i,3>M.,Kc)l 7т. (8-П)
где /imiih = 0,18; 0,24; 0,3 А соответственно для й = 6; 8; 10—
минимальный ток прямой последовательности на входе фильтра
манипуляции, при котором обеспечивается надежная манипу-
ляция; fT — погрешность ТТ. Вычисляем k для защиты /:
по (8-8) :/г>1,5-2,8 = 4,2; по (8-9) :/г^ 1,5-1200/775 =2,3;
по (8-10) :к^ (0,3-2000+1650)/1050 = 2,14;
по (8-11): /г < [2,76— (3-0,3 -2000) /11 0001/0,2 =13.
Вычисляем k для защиты //:
по (8-8) :*5* 1,5-2,3 = 3,45; по (8-9) : *> 1,5-1200/735 =2,45;
по (8-10): k7? (0,3-2000 +1390)/490 = 4,07;
по (8-11): /е<[2,76-(3-0,3-2000)/6000]/0,2=12,3.
264

Вычисления выполнены по данным условий табл. 8-1, а по
(8-11) — в предположении, что погрешность ТТ при к. з. у ме-~
ста установки защит не более 20°/0.
Принимаем рекомендуемое [49] значение ft = 8, которое удов-
летворяет всем приведенным условиям.
Для обеспечения селективного действия защиты при внеш-
них к. з. уставки всех реле и коэффициенты фильтра ft на обоих
концах линии принимаются одинаковыми.
4. Выбор угла блокировки.
Уставки угла блокировки учитывают расхождение по фазе
токов по концам линии при внешних к. з., обусловленное угло-
выми погрешностями ТТ и органа управления высокочастотным
передатчиком, емкостью линий (учитывается только на длин-
ных линиях 330 кВ и выше) и конечной скоростью распростра-
нения токов\ высокой частоты. По данным [51] рекомендуется
принимать для линий 330—500 кВ длиной более 150 км (3 =
= ±65°; длиной 100—150 км (3=±57° и менее 100 км (3=±50°.
Принимаем р=±57°.
8-2. По данным, приведенным на рис. 8-3, определить уставки
пускового органа реле 1-ПР2, действующего на отключение при
несимметричных к. з. и устройств компенсации в этом органе
г2к и в органе манипуляции ук дифференциально-фазной высо-
кочастотной защиты типа ДФЗ-503. Приведенные сопротивле-
ния линии в Т-образной схеме замещения с сосредоточенными
постоянными (рис. 8-3) вычислены с учетом того, что линия
обладает равномерно распределенными постоянными (см. за-
дачу 2-4 в [22]).
Решение. Приводимый ниже расчет для защиты ДФЗ-503 мо-
жет быть применен и к защите типа ДФЗ-501.
Защита ДФЗ-502 (ДФЗ-501) выполнена на тех же принци-
пах, что и защиты ДФЗ-2,ДФЗ-201,ДФЗ-402 и ДФЗ-504.Эта за-
щита основана на сравнении фаз токов/iA + ft/гл и состоит из трех
органов: пускового, манипуляции и сравнения фаз. В основном
защита применяется на длинных линиях 330 и 500 кВ и поэтому
имеет следующие особенности по сравнению с защитой ДФЗ-504
(см. задачу 8-1): а) пусковой орган реагирует на компенсиро-
ванное напряжение обратной последовательности £^2р=|^2—
—hZ2u\ и утроенный ток нулевой последовательности 3/0, кото-
рый на дальних передачах более чувствителен, чем пуск по
/2 и З/о; б) в органе манипуляции применено дополнительное
устройство компенсации емкостных токов прямой и обратной
последовательности, благодаря чему сравниваемые токи по кон-
цам линии выравниваются по величине, а по фазе приближа-
ются к 180°; в) защита снабжена устройством блокировки при
нарушениях в цепях напряжения переменного тока, которое
необходимо вследствие применения пускового органа, реагирую-
щего па напряжение обратной последовательности.
265

Применение пускового органа £/2р=|£/2—/2^2к| обусловли-
вает необходимость подключения трансформаторов напряжения
к линии па обоих ее концах [51].
Выполняем расчет вначале без использования 3/0.
Фазное напряжение срабатывания фильтр-реле пускового ор-
гана должно быть отстроено от напряжений небаланса £/2нб
в нагрузочном режиме. Точный расчет напряжения небаланса
затруднителен. На основании опыта эксплуатации уставки пу-
скового органа, действующего на отключение реле 1-ПР2 при
фазном напряжении порядка 5—7 В, удовлетворяют требова-
ние отстройки от напряжений небаланса [49].
195 км
500 НВ
о-
1000/1
■Q-ffcr
Ipa&fi
N
■700 А
Чл~№*
1000/1
и
Xii**X2i—137 0m
х01*=57 Ом
ТН
0,5х1Л=28,7 0м\
0,5х0Л=95,50м\
fT&i"—©
Яг-32С%С«\™ Хяг* 51,5 Ом
*йГ
5С0\Р.1\п,
" Vj IVj!
Рис. 8-3. К задаче 8-2
Принимаем £/2ф. с.р = 7 В. Реле 1-ПР1, действующее на пуск
высокочастотного передатчика, отрегулировано на заводе в два
раза чувствительнее реле 1-ПР2, но и оно при этих уставках от-
строено от f/гнб.
Сопротивление компенсирующего устройства г2к выбирается^
таким образом, чтобы при внешних несимметричных к. з. на-
пряжение обратной последовательности у реле £/2pj и Г/гри на
обоих концах линии были одинаковы и равны напряжению £/2jv
в середине линии (рис. 8-3).
В этом случае для обеих зищит г2к вычисляется по фор-
муле [49]
Z2k = Z2kI =22кг/ = 0,522лЯт/Пн; (8"12)
22к1 = 22кл= 0,5-57,4.1000/5000 -5,74 Ом.
Равенство напряжений /72pi = ^2pjj при внешних к. з. обес-
печивает селективное действие защиты. Следует отметить, что
необходимо выполнять условие [39]:
22KI + Z2KII — 22 л- (8- 13)
Коэффициенты чувствительности для каждой защиты вычис-
ляем не (8-10) при двухфазном к. з. па землю (па противопо-
266

ложном конце линии), так как для схемы рис. 8-3 Хо1<х21,и
в этом случае напряжение £/2р = | U*—I2Z2K | меньше, чем при
однофазном и двухфазном к. з.:
кч=и2ф^/и2ф. ср = [^2 + ^2н]/^2ф. ср. (8-14)
Для защиты /
ЙЙ!) = [ 13+ (0,474-5,74)1/7 = 2,24.
Для защиты //
tftfi = [9,65 + (0,67.5,74)]/7 - 1,93.
Для других видов к. з. кч будут более вычисленных. При
этих значениях k43I0 в защите можно не использовать.
В целях сокращения объема задачи даны конечные резуль-
таты расчетов токов и напряжений при к. з. для схемы рис. 8-3.
Если кч менее порядка 2, то необходимо использовать З/о
в пусковом органе и 3/орасч. в в максимальном рабочем режиме
вычислить по (8-2). В этом случае уставки £/уст, 3/оуСт и кч оп-
ределяют по характеристикам чувствительности пускового ор-
гана /p//c.p = f[|^2—/2^2к|, |3/о|], приводимым в технических
данных, аналогично тому, как это выполнено для токовых пу-
сковых органов в задаче 8-1.
Уставка устройства компенсации емкостного тока в органе
манипуляции вычисляется по формуле
У1к = 0,5#1Ллзт = 0,5дн/(*1сЯт) =0,5.5000/1344-1000 =
= 1860-Ю-6 1/Ом.
При заданной удельной емкостной проводимости прямой (об-
ратной) проводимости линии bi—1/(Ом-км) и длине /, км
У 1л. вт == Dihi/ftT'
Для полноты вопроса о выборе уставок защиты ДФЗ-503 от-
метим, что расчет уставки реле тока 1-РТ1 в фазе Б, действую-
щего на запуск высокочастотного передатчика, выполняется по
(8-5), а расчет уставок реле сопротивления 1-РС, действующего
на отключение выполняется по (8-6), (8-7), (7-4) и (7-11).
8-3. По данным задачи 8-2 определить уставки сопротивле-
ний z2ki и Z2KU устройств компенсации пусковых органов защит
I и II типа ДФЗ-503, так, чтобы их коэффициенты чувствитель-
ности при двухфазном к. з. по концам линии были одинаковы.
Решение. В некоторых случаях, когда сопротивления прямой
(обратной) последовательности систем, примыкающих к ши-
нам / и //, значительно отличаются по величине, кч пусковых
органов по U2 защит I и II будут также отличаться.
Поэтому может оказаться целесообразным уравнять их ко-
эффициенты чувствительности при к. з. по концам линии вместо
267

выравнивания подаваемых к защите напряжений U2 с сере-
дины линии (см. задачу 8-2).
В этом случае точка, на которую настраивается компенса-
ция, находится на линии, но не в ее середине [по 8-13) z2Ki +
+22к// = £2л]. Сопротивления определяются из следующих вы-
ражений, полученных на основании равенства минимальных на-
пряжений £/2/мин = ^2//мин при двухфазном к. з. соответственно
у шин II и I (ррс. 8-3) [39].
Z2Ki = nTXul{Xiu + Xi„)/[(xu+Xui + 2xin)na]\ (8-15)
22к/7 = Ят^1л(^1/+^1л)/[(^17 + ^и/+2^1л)Лн]. (8-16)
Подставляя числовые значения по рис. 8-3 в (8-15) и (8-16),
получаем г2к/ = 4,58 и г2н// = 6,9 Ом.
При двухфазном к. з. по (8-14) получаем кч для защиты
/ и //; kff =[21 + (0,765-4,58)]/7-3,5; kfu =[16,6+ (1,155Х
Х6,9)]/7 = 3,5.
При расположении точки компенсации в середине линии
22kj = z2kjj = 5,74 Ом (см. задачу 8-2) и #2)4/=[21 + (0,765X
X5,74)]/7 = 3,63; &2)ч//=[16,6+ (1,155-5,74)1/7 = 3,32.
В этих вычислениях приведены результаты расчётов токов и
напряжений при двухфазном к. з. на шинах I и II (рис. 8-3).
Как это следует из расчетов, по сравнению с точкой компен-
сации, расположенной в середине линии, &(2)ч/ увеличился за
счет уменьшения kW4jI.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ЗАЩИТА ЛИНИЙ С ОТВЕТВЛЕНИЯМИ
Пример расчета уставок дифференциально-фазной защиты типа ДФЗ-2
(ДФЗ-201) на линии с ответвлениями приведен в [49] и поэтому здесь не рас-
сматривается.
Согласно нормам технологического проектирования, ниже во всех схемах
двухтрансформаторных подстанций суммарная нагрузка принята равной 70%
мощности трансформаторов. В случае аварийного выхода одного из транс-
форматоров оставшийся в работе допускает по ГОСТ 14209—69 40%-ную пе-
регрузку в течение 5 сут.
9-1. На рис. 9-1 приведена ххема линии с ответвлением. По
исходным данным, приведенным на рис. 9-1, определить пер-
вичный ток срабатывания фазной токовой отсечки защиты 7,
установленной на линии ПО кВ со стороны подстанции /. Линия
с односторонним питанием, но в дальнейшем она будет под-
ключена к подстанции IV и превратится в линию с двусторон-
ним питанием, поэтому уставки этих защит определить для
обоих режимов работы линии. Все трансформаторы изготов-
лены из холоднокатаной стали.
268

Решение. В целях сокращения объема вычислений при оп-
ределении уставок защит даются результаты расчетов электри-
ческих величин, подводимых к защитам, для разных режимов.
1. Фазная токовая отсечка на линии с ответвлениями и с од-
носторонним питанием.
Ток срабатывания фазной отсечки, выполняемой без вы-
держки времени, должен быть отстроен от наибольшего тока
в месте ее установки:
ШкВ
/I Ш Л1
20км
&—м^
х"с.мин=10 0м
Хос-мин=9,0 0м
25S1BA
Я5±16%/ЗЦ5кВ.
х/г 8,8 Ом
16 MB A
'Hi. 115±16%/11kB
n U,c10,5%
SmFHSMA SHArp=17,5l1BA Smp=1WBA $НАГр=1ША
Е *HATfr 0>9 X *паг{Г х*2НАГр ~ 0,35
Рис. 9-1. Схема линии с ответвлением
а. При трехфазных к. з. за трансформаторами тупиковой
подстанции /// и подстанции // на ответвлении по формуле
/с.з = £Л.макс; (9-1)
где Лн= 1,3-т-1,4 — коэффициент надежности;/^, макс— наиболь-
ший ток в защите при трехфазном к. з. за трансформаторами
//, /// при минимальном их сопротивлении с учетом РПН. По
данным, приведенным на рис. 9-1, этот ток при трехфазном к. з.
на шинах // (точка К1) равен 1200 А.
По этому условию по (9-1) /с.з= 1,3-1200=1560 А.
Фазная отсечка, отстраиваемая от трехфазного к. з., за транс-
форматорами ответвлений является неселективной по отноше-
нию к быстродействующим защитам трансформаторов. Это до-
пустимо, поскольку в бестоковой паузе на линии поврежденные
трансформаторы будут отключаться, а неселективное действие
отсечки исправляется последующим автоматическим повторным
включением линии.
269

б. От тока самозапуска нагрузки всех подстанций. Этот ток
оказался более расчетного тока, посылаемого двигателями при
трехфазном к. з. за шинами подстанции, на которой установ-
лена рассматриваемая защита (точка К2). Ток самозапуска
определялся при сопротивлении обобщенной НагруЗКИ X* нагр —
= 0,35, отнесенной к мощностям нагрузок, указанным на рис. 9-1
и составляющим 70% от номинальной мощности трансформато-
ров (см..начало главы). По этому условию
'с. з = #н#з*раб. макс, \*~£)
где kn= 1,3-г-1,4; /г3 = 2,15 — коэффициент самозапуска нагрузки
(получен расчетом), /раб.макс = 286 А — суммарный ток нагрузок
всех подстанций.
По (9-2) /с.з= 1,3-2,15-286=800 А.
в. От бросков тока намагничивания всех трансформаторов,
присоединенных к линии при включении ее под напряжение.
Расчет бросков тока выполняем по методу, приведенному
в [49]. По этому условию ток срабатывания вычисляется для
трех видов включения: 1) одновременное включение трех фаз
(трехфазное включение); 2) одновременное включение двух
фаз с некоторым запаздыванием включения третьей фазы
(двухфазное включение); 3) включение одной фазы с запазды-
ванием включения двух других фаз (однофазное включение).
По этим условиям ток срабатывания определяется из сле-
дующего расчетного выражения __
/с.з.б = Сб С/ном/[УЗ"(А:1с + ^т.экв)], (9-3)
где Сб — расчетный коэффициент, зависящий от вида включе-
ния, типов реле РТ-40 или РНТ-565, марки стали и напряже-
ний трансформаторов; xic — сопротивление прямой последова-
тельности системы; хт. экв— эквивалентное сопротивление транс-
форматоров и линии до шин системы, соответственно для
однофазного х(1) т. эквц) и трехфазного включения *(3)т.экв. Данные
сопротивления самих трансформаторов и автотрансформаторов
xTW и хт(1) и Сб приведены в [49, табл. П-6 и П-7].
При двухфазном включении сопротивление трансформато-
ров выражают через значение броска тока при однофазном
включении, т. е. через хт(1), из условия, что все трансформаторы
заземлены, хотя в действительности могут быть заземлены
только некоторые из них. При однофазном включении учиты-
вают хт(1) только заземленных трансформаторов. Для удобства
здесь приняты обозначения параметров, приведенные в [49].
Для трансформаторов 110 и 220 кВ мощностью от 6,3 до
63 МВ в А *т<з>= (12,7 + и„) %; (9-4)
хт(1)=(12,7 + ^к)/1,35%, (9-5)
где Uo/oK в процентах соответствует наибольшему ик трехобмо-
точных трансформаторов и автотрансформаторов, ггри этом для
автотрансформаторов ик приводится к проходной мощности.
270

По (9-4) и (9-5) вычисляем для крайнего отрицательного
положения РПН;
х% в [12,7+10,6(1-0,16)4 ИР = ,06 0м; х%1 = Ш625 = Ш6 0м;
1U0*25 16
(3)
4^ = ^1^ = ^ = 78,5 Ом; 4У//=—?=123 Ом.
1,35 1,35 1,35
Эквивалентные сопротивления трансформаторов, до шин /
вычисляем для трехфазного включения при наличии всех транс-
форматоров, для двухфазного л^т.экв— при заземлении нейтра-
лей всех 4 трансформаторов и для однофазного х^т. экв — при
заземлении нейтрали одного трансформатора на подстанции
// и ///. Приводим расчетные выражения для трехфазного, двух-
фазного и однофазного включения (см. рис. 9-1)
43)экв = [(0,54/V/ + *1л 4 + *ы з)//(0,5;$/ + х1л 5)] + х1л 1; (9-6)
[ (0,54/V/ + *ы 4 + *ы з)//(0,54V/ + ^1л б) ] + *ы i! (9-7)
4!экв о) = [ (4/// + ^1л 4 + *1л з) // (4// + а:1л Б) ] + *1л 1- (9-8)
В результате вычислений по этим выражениям х(%, Экв =
= 43,1 Ом; x(DT. экв = 34,7 Ом; ^1)т.экв(1) = 58,6 Ом.
Подставляя полученные значения в (9-3) и используя вели-
чины Сб для трансформаторов ПО кВ из холоднокатаной
стали, приведенные в [49, табл. П-6],для реле отсечки серии
РТ-40, вычисляем токи срабатывания фазной отсечки, отстро-
енные от бросков тока намагничивания силовых трансформато-
ров соответственно при трехфазном, двухфазном и однофазном
включении
7(3) = Сб^ном = 0,84.115000 =1177 д.
У"з(^1с + 43)экв) КЗ (4,4+ 43,1)
/(2) = C6UH0M = 0,68-115000 =1157 д.
Vs{xw+x[%KB) /3(4,4 + 34,7)
/(l) __ СбЕ/ном = 0,84-115000 ^ggy д
V* (*1с + ^ЛквО,) ^3 (4,4 + 58,6)
Наибольший ток срабатывания по условиям отстройки от
бросков тока намагничивания по отношению к сумме номи-
нальных токов всех трансформаторов в данном случае состав-
ляет
П3)з.б//Т 2 ном =1177/412 = 2,86.
Трансформаторы с горячекатаной сталью допускают /с.3.б
в 1,4—1,47 раз менее вычисленных. При использовании в фазной
отсечке реле типа РНТ-565, токи срабатывания, по сравнению
271

с вычисленными, уменьшаются примерно в три раза. Поэтому,
если определяющим в выборе /с. з является отстройка от бро-
сков тока намагничивания и если при этом защита с реле
РТ-40 не имеет требуемый £ч=1,5 при двухфазном к. з. в конце
линии, то с целью повышения чувствительности следует приме-
нять реле с НТТ типа РНТ-565.
Выполненные расчеты показывают, что расчетным случаем
для схемы рис. 9-1 является отстройка от тока трехфазного к. з.
на шинах //, при котором /с.3=1560 А.
Вычисляем минимальный коэффициент чувствительности,
имеющий место при двухфазном к. з. в конце линии и в мини-
мальном режиме системы:
№\. мин=/<2>к. мин//с. 3=2425/1560= 1,55> 1Д
В данной задаче при мощности трансформатора 25 MB-А
и длине линии 40 км отсечка надежно защищает всю линию.
При большей мощности трансформатора или большей длине
линии отсечка не может быть основной защитой, так как ее
кч. мин будет менее 1,5. На практике в таких случаях применяют
в качестве основной трехступенчатую дистанционную защиту,
которая надежно защищает всю линию. Если эта защита не
обеспечивает надежное резервирование при к. з. за трансфор-
маторами, то на последних на стороне высшего напряжения
должна быть установлена защита, обеспечивающая резервное
действие при к. з. на их других сторонах. Комбинированная
отсечка по току и напряжению может быть применена на корот-
ких линиях при значительных сопротивлениях системы, при
этом реле тока должны быть отстроены от токов, посылаемых
двигателями при трехфазных к. з. за шинами (точка /С2,
рис. 9-1).
2. Фазная токовая отсечка на линии с ответвлениями и
с двусторонним питанием.
Как и на линиях без ответвлений, на таких линиях фазная
токовая отсечка отстраивается от тока в защите при трехфаз-
ных к. з. на шинах I n IV (рис. 9-1) в максимальных режимах
систем и от токов качаний аналогично тому, как это показано
в § 4-2.
Расчетным случаем по данным рис. 9-1 является отстройка
от качаний
/с. а = Лп/кач= 1,2-4320 = 5180 А.
В этих случаях отсечка является дополнительной защитой.
9-2. Для линии с ответвлением и с односторонним питанием,
которая в дальнейшем превратится в линию с двусторонним
питанием, по данным, приведенным на рис. 9-1, вычислить
уставку отсечки токовой защиты 1 нулевой последовательности
(без выдержки времени). Выключатель В снабжен трехфаз-
ным приводом.
272

Решение. 1. Отсечка тока нулевой последовательности на ли-
нии с ответвлениями и односторонним питанием.
Ток срабатывания отсечки токовой защиты нулевой последо-
вательности, без выдержки времени должен быть отстроен:
а. От наибольших токов небаланса в реле при трехфазных
к. з. за трансформаторами ответвлений по формуле [10, 23]
/с. з = &н&одне/(3)к. макс, (9-9)
где kH= 1,2-г-1,3 — коэффициент надежности; Лодн = 0,5-f-1,0 —
коэффициент однотипности ТТ; 8 = 0,1—относительная макси-
мально допускаемая полная погрешность ТТ; /(3)к. Макс = 1200 А —
наибольший ток в защите, имеющий место при трехфазном
к. з. на шинах // (точка К1)
/с.з=1,3-Ь0,Ы200=156 А.
б. От тока нулевой последовательности в реле при к. з. на
землю за шинами подстанции / (точка К2). Этот ток протекает
через заземленные нейтрали трансформаторов ответвлений и
имеет большее значение при однофазном к. з., так как
*os>*is~*2z> и равен: /(1)0л1 = 411 А.
По этому условию
/с 3= 1,3-3 /ол! или/с.з=1,3-3-411 = 1600 А. (9-10)
Эта уставка является весьма грубой й не обеспечивает за-
щиту линии. В таких случаях защиту выполняют направлен-
ной, вследствие чего она не будет действовать при к. з. в точке
К2, и поэтому данное условие исключается из рассмотрения.
в. От бросков тока намагничивания трансформаторов на
ответвлениях при включении линии под напряжение (см. за-
дачу 9-1).
По (9-3) при применении реле серии РТ-40
1сзб= г_ С«"ном = 01841П5 = 0>887 кД>
КЗ(*1С + *Т.ЭКВ(1)) УЗ (4,4 + 58,6)
Данная уставка не обеспечивает надежную защиту линии
при двухфазном к. з. на землю в ее конце, так как ток в за-
щите при этом 10'% = ИЩп1 = 3-277 = 831 А.
Для уменьшения тока срабатывания отсечки принимаем реле
с НТТ типа РНТ-565. В этом случае в (9-3) Сб = 0,6 [49] и
'Л б = 0,6 • 115/|У3(4,4 + 58,6)] = 633 А.
Вычисляем минимальный коэффициент чувствительности,
имеющий место при двухфазном к. з. на землю в конце линии
и минимальном режиме системы:
ki 'ил, = 3/&?//с. з. б. = 861/633 = 1,31< 1,5.
При двухфазном к. з. па землю надежно действует фазная
отсечка, 1гч которой равен 2800/1560=1,8. В таких случаях от-
273

сечки пулевой последовательности определяют при однофазном
к. з.: А(1)ч = 912/633 = 1,43< 1,5.
Поскольку ^ч. мин отсечки без выдержки времени менее 1,5,
то для повышения надежности предусматриваем установку вто-
рой ступени такой же защиты с реле РНТ-565 с выдержкой вре-
мени порядка 0,5—0,7 с, посредством которой возможно отстро-
иться от начальных бросков тока [10]. В [52] указано, что бро-
сок в начальной части быстро затухает, составляя через 0,5—1
с величину, обычно не превосходящую (0,25™0,5)/т ном. В этом
случае в (9-3) принимаем (с запасом) Сб = 0,45 вместо Сб = 0,6,
тогда
/"а.б = 0,45.115/[1/3(4,4 + 58,6)] = 475 А(1 f 15/tShoii).
Минимальный k4 второй ступени
К mhh = 3/(1»1Wi//iic. з. 6 = 831/475= 1,75> 1,5. •
Условие отстройки от токов нулевой последовательности от-
сечки без выдержки времени при неодновременном включении
фаз выключателя {10, 23] рассматривается только при уста-
новке на линии выключателей с пофазным приводом. Выключа-
тель В (рис. 9-1) имеет трехфазный привод, поэтому данное
условие не рассматривается.
2. Отсечка тока нулевой последовательности на линии с от-
ветвлениями и с двусторонним питанием.
Выбор уставок ступенчатых токовых защит нулевой после-
довательности на таких линиях, аналогичен выбору этих защит,
установленных на линиях без ответвлений, который приведен
в § 4-1. Так как линии с двусторонним питанием могут ока-
заться в режиме одностороннего питания, то дополнительно
должны учитываться все условия, приведенные в п. 1 данной
задачи. Следует отметить; что для повышения чувствительности
первой и второй ступени в [10, 23] рекомендуется применение
токовой защиты обратной последовательности с блокировкой от
тока или напряжения нулевой последовательности.
9-3. Для схемы, приведенной на рис. 9-1, проверить возмож-
ность использования максимальной токовой защиты 1 с вы-
держкой времени, обеспечивающей надежную защиту всей
линии.
Решение. Первичный ток срабатывания максимальной токо-
вой защиты 1 с выдержкой времени на линии с односторонним
питанием и с ответвлениями без источников питания должен
быть отстроен от тока самозапуска максимальной обобщенной
нагрузки всех подстанций, присоединенных к данной линии, и
вычисляется по (9-2)
'с з = йнМРабмакс=1,3-2,151ю3(35Н-22)/1^3.1151 = 800 А.
274

Коэффициент чувствительности при двухфазном к. з. в конце
линии в минимальном режиме системы
k4. мин = /<2)к. мнп//с. 3 = 2425/800 = 3,03 > 1,5.
При междуфазных к. з. на шинах // даже при трехрелейной
схеме защиты (см. § 11-1) и установке РПН на крайней поло-
жительной ступени 1№ч. мин = &(3)ч. мин=712/800 = 0,89 < 1,5.
Рассматриваемая защита не обеспечивает отключение к. з.
за трансформаторами, поэтому в соответствии с [24] на сто-
роне ВН всех трансформаторов должна быть предусмотрена
защита от междуфазных к. з. Для сети, приведенной на рис. 9-1,
при указанных па ней параметрах, максимальная токовая за-
щита надежно защищает линию, но не действует при к. з. за
трансформаторами. При более длинной линии и наличии боль-
шей мощности нагрузок токовая защита не может обеспечи-
вать защиту таких линий и на практике применяют ступенча-
тую дистанционную защиту (см. задачу 9-4).
В расчетах защит приведены результаты расчетов токов
самозапуска нагрузки и токов к. з.
9-4. Для линии с односторонним питанием с двумя ответ-
влениями и с одной тупиковой подстанцией по данным, приве-
денным на рис. 9-2, проверить возможность применения макси-
мальной токовой защиты без пуска или с пуском напряжения.
В случае невозможности применения этой защиты, следует
установить типовую трехступенчатую дистанционную защиту и
выбрать ее уставки. Параметры трансформаторов 110 кВ соот-
ветствуют ГОСТ 12965—74.
При дальнейшем развитии линия будет иметь двустороннее
питание с возможностью отключения этого питания на случай
ремонта части линии, поэтому рассмотреть возможность исполь-
зования дистанционной защиты и для такого режима.
Решение. Проверяем возможность применения максималь-
ной токовой защиты для режима одностороннего питания. Ток
срабатывания отстраиваем от тока самозапуска обобщенных на-
грузок трех подстанций, который оказался равным /Самоз=973 А.
При максимальном рабочем токе нагрузки /раб. макс = 462 А, ко-
эффициент СаМОЗапуСКа &3 = /самоз//раб. макс = 973/462 = 2,1.
Ток срабатывания вычисляем по (9-2)
/с. з = Ма/раб. макс =1,3- 2,1-462=1260 А.
Минимальный коэффициент чувствительности при двухфаз-
ном к. з. в конце линии (рис. 9-2)
W2) _,7к2)мин_ 0,867-115000 _10^1г:
/г™- /с з - ^3(12 + 26)1260 -1'^<1>D- '
Так как &ч<1,5, то эта защита не может быть использована.
Пуск напряжения также не может быть применен, так как
остаточное напряжение на шинах / в месте установки защиты
275

U%OCT = lOOxJ(xc + xa) = 100 -26/(5,3 + 26) =83%.
С учетом того, что линия в дальнейшем будет иметь двусто-
роннее питание применяем типовую панель трехступенчатой
дистанционной защиты от всех видов междуфазных к. з. в сетях
с большим током замыкания на землю.
В схеме рис. 9-2 отсутствуют источники питания со стороны
ответвлений, поэтому расчет сопротивлений срабатывания сту-
1Юк8
ЛЗ
35км
ПОр
.Г
-кэ
.1Н>4 .,н>>4
Ю№А± ЮПВ
■ibf
)Ю.5%
ЮкВ
If 1MB А
7МВА
VHBA
Рис. 9-2 К задаче 9-4 Схема линии с двумя ответвлениями и с одной тупи-
ковой подстанцией
пеней защит выполняется без учета коэффициентов токорас-
пределения.
Сопротивление срабатывания первой ступени отстраиваем от
к. з. на шинах 35 кВ подстанции // по выражению
2Jc.3 = 0,85 (гЛ1 + г0тв1+2тл) =0,85(4 + 0,8 + 25) =25,3 Ом.
Первая ступень охватывает 97,3% линии, так как
zhJ (2Л1 + 2л2 + £лз) = 25,3/(4 + 8+ 14) =0,973.
Вторая ступень не используется. Эта ступень с выдержкой
времени порядка 0,5 с может быть использована только при
согласовании с быстродействующими защитами линий 35 кВ
подстанции //, при этом необходима установка быстродействую-
щей защиты шин 35 кВ. Принимая ят = 600/5, сопротивление сра-
батывания первой ступени реле по (7-11):
2|с.р = 2^с.з«т/ли = 25,3-120/1100 = 2,76 Ом.
276

Коэффициент чувствительности по току точной работы при
двухфазном к. з. в конце первой ступени
^ч.т = /(2)к.м1ш/пт/Р.точн=1515/120-3,2 = 3,94>1,5.
Сопротивление срабатывания третьей ступени отстраиваем
от минимального сопротивления, подводимого к защите в ус-
ловиях самозапуска обобщенной нагрузки всех подстанций,
присоединенных к линии по (7-6):
ZlUc. з = ^раб. мин/ [УЗ&н&з^в/раб.максСОЭ (фм. ч—фраб )]•
Принимая фм.ч = 65° примерно равным углу сопротивления
линии, фраб = 35° и f/раб.мин = 0,9Удом (при самозапуске па-
грузки k3 получено расчетом), получаем
111 0,9-110000 roon
гс з=-т=—[ = 52,3 Ом.
/3.1,3.2,1-462.0,867
Коэффициент чувствительности при междуфазном к. з.
в конце линии
Ат,=2П1с.з/(гЛ1 + 2л2 + гл8) =52,3/(4 + 8+14) =2> 1,5.
Для повышения чувствительности третьей ступени к к. з. на
шинах 10 кВ подстанции // возможно использовать эллиптиче-
скую характеристику пускового органа подобно тому, как это
показано в задаче 7-6.
Как указано в задаче 7-3, в соответствии с (24] при недоста-
точной чувствительности третьей ступени защиты к к. з. за
трансформаторами на последних со стороны ВН должна преду-
сматриваться защита от междуфазных к. з. на других сторонах.
Проверяем отстройку данной защиты от броска тока намаг-
ничивания всех трансформаторов при включении линии под на-
пряжение по выражению [49, (П-78)]
zc.3.5 = C6(xic + x(%.mB)—xic= 1,75(5,3 + 26) —5,3 = 49,5 Ом,
где х(1)Тэкв = 26 Ом — эквивалентное сопротивление трансформа-
торов при первом броске намагничивающего тока [49] (см. ана-
логичное вычисление в задаче 9-1). Сопротивление первой сту-
пени надежно отстроено от сопротивления, подводимого к за-
щите, при броске тока намагничивания силовых трансформа-
торов.
При двустороннем питании первая ступень должна быть от-
строена от междуфазных к. з. на шинах противоположного
конца линии:
21с.з = 0,85(гЛ1 + 2л2 + 2лз) =0,85(4 + 8+14) =22,1 Ом.
Уставка третьей ступени остается такой же, как и при одно-
стороннем питании линии.
Уставки этой защиты при наличии источников питания со
стороны ответвлений на одиночных и параллельных линиях
приведены в [10, 47]
277

Пример 9-1. В данном примере рассмотрим возможность обеспечения се-
лективного действия пусковых органов компенсированного напряжения U2p —
= \U2—/2^2к|, применяемых в дифференциально-фазной высокочастотной за-
щите типа ДФЗ-503 (ДФЗ-501), установленной на трехконцевой линии
330 кВ (рис. 9-3).
Для обеспечения селективного действия дифференциально-фазной высо-
кочастотной защиты типа ДФЗ-503 (ДФЗ-501) при внешних несимметричных
к. з. необходимо, чтобы к пусковым органам PI, P2 и РЗ подавались одина-
ковые компенсированные напряжения обратной последовательности; при этом
уставки этих пусковых органов должны быть одинаковыми.
Равенство этих напряжений может быть обеспечено, если ко всем реле
подать компенсированное напряжение обратной последовательности, равное
напряжению U2m в месте разветвления (точка М).
ШкВ
\Р1\
Л1 90км
t _ й2м Л2т™
2000/1
"21
ЛЗ
40т
12лз 11,90м
2000/1
II
s
Um
Г 2000/1
ш
Наг
•т
©
Рис. 9-3. Схема линии с трехсторонним питанием
В первичных величинах напряжение U2m, подводимое к пусковым орга-
нам PI, P2 и РЗ, определяются по выражениям (рис. 9-3):
(9-11)
(9-12)
(9-13)
U2M = U2I—/
21—12Л1^2ЛГ
-и
2Р1>
и.
2М = ^21
U211—^.П2^2Л2 ~ U
' 2Р2>
и2
--U2IIJ—Ion3Zl
2Л3^2ЛЗ-
--U
2РЗ'
Обозначения из (9-11) —(9-13) приведены на рис. 9-3. Выполнение усло-
вий по (9-11) —(9-13) практически может быть достигнуто, если в каждом
полукомплекте защиты сопротивление компенсирующего устройства принять
по аналогии с (8-12):
22кр7=г2Л/пт//гн = 26,9-2000/3300= 16,3 Ом;
г2АР2=гшПт[Пв=35,8-2000/3300=21,80 Ом;
г2кРЗ=22Л^1пн = 11,9 • 2000/3300=7,2 Ом.
Если по условиям чувствительности требуется использование тока нуле-
вой последовательности в пусковом органе, то возникает необходимость до-
полнительного загрубления отключающих реле в этом органе на всех кон-
цах линии.
278

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
ЗАЩИТА ГЕНЕРАТОРОВ
В данной главе рассмотрены задачи дифференциальной защиты турбо-
генератора 200 МВт и гидрогенератора 56 МВт; защиты от замыканий между
витками в обмотке статора турбогенератора 100 МВт; защиты однофаз-
ных замыканий на землю турбогенератора 60 МВт, питающего нагрузку на
генераторном напряжении, при емкостном токе замыкания на землю в сети
более 5 А; токовой защиты обратной последовательности турбогенератора
200 МВт и защиты от перегрузки током обмотки ротора всех турбогенераторов
с непосредственным охлаждением обмоток.
Для расчета дифференциальной защиты турбогенераторов мощностью
менее 100 МВт и гидрогенераторов менее 5 МВт приведена формула (10-5).
Генераторы с косвенным охлаждением обмоток не имеют защиты обмотки
ротора, так как их перегрузочная способность больше, чем у генераторов
с непосредственным охлаждением обмоток. Расчеты защит от замыканий на
землю при емкостном токе сети более 5 А и защит от витковых замыканий
при наличии выведенных параллельных ветвей, соединенных в звезду, для ге-
нераторов менее 100 МВт и более 1 МВт аналогичны приведенным в рас-
смотренных задачах.
Максимальные защиты генераторов здесь не рассматриваются, но могут
быть рассчитаны по выражениям (11-3) [при k3—\]7 (11-20), (11-22), (11-24)
и (11-25).
Синхронные компенсаторы (СК) снабжаются дифференциальной защитой,
защитами от витковых замыканий и однофазных замыканий обмотки статора
на землю, расчеты которых аналогичны расчетам, приведенным в задачах для
таких же защит генераторов. В отличие от генераторов защита от внешних
к. з. на СК не ставится, так как после отключения источников питания СК
снижает свои обороты и ток, посылаемый им к месту к. з., затухает. При
длительном исчезновении напряжения СК останавливается. Для предотвра-
щения подачи напряжения на неподвижный СК при наличии на нем возбуж-
дения предусматривается защита минимального напряжения, действующая
либо на отключение, либо на подготовку его к самозапуску, если он снабжен
соответствующей автоматикой. Уставки £/с.з=0,4 (/НОм t«10 с. На СК име-
ется защита от перегрузки с /с з = 1,25 /НОм и /~1 мин, действующая на сни-
жение тока возбуждения и отключения регулятора напряжения.
10-1. Определить уставки продольной дифференциальной то-
ковой защиты турбогенератора типа ТВВ-200-2 по данным:
5г.иом = 235,3 MB-А; £/г.ном= 15,75 кВ; cos фг. ном = 0,85; /г.ном =
= 8625 A; *"*d = 0,191; х*2г = 0,232; пт= 10000/5.
Решение. Для обеспечения действия при двойных замыка-
ниях на землю, из которых одно находится в статоре, на тур-
богенераторах мощностью 100 МВт и больше применяют про-
стую трехрелейную схему продольной дифференциальной за-
щиты с током срабатывания меньше номинального тока гене-
ратора и без контроля обрыва цепей циркуляции вторичного
тока [5, 14]. Для отстройки от переходных процессов приме-
няют реле тока с насыщающимися ТТ (НТТ) типа РНТ-565. Для
снижения тока небаланса предусматривается выравнивание со-
противлений плеч цепи циркуляции соответствующим выбором
сечения жил контрольного кабеля.
Первичный ток срабатывания определяется по двум усло-
виям:
а) /с з> (0,5-7-0,6)/г. „ом; (10-1)
279

б) отстройки от токов небаланса при трехфазном к. з. на вы-
водах генератора
/с-з^^пмхб. расч = «н#апер#одне/( )к макс, (10-2)
Где £и= 1,3-М ,4 —коэффициент надежности; Лапер — коэффи-
циент, учитывающий переходный процесс, при применении реле
с НТТ типа РНТ-565 Аапер=1, &одн=0,5 при однотипных ТТ и
^одн=1 при разнотипных ТТ; 6=0,1—допускаемая наибольшая
относительная полная погрешность ТТ, равная току намагничи-
вания в установившемся режиме к. з. (см. гл. 3); /(3)к. макс —
максимальное значение начального сверхпереходного тока при
внешнем трехфазном к. з. (на выводах генератора) и номи-
нальной нагрузке генератора.
Большее значение, вычисленное по (10-1) и (10-2), прини-
мается за расчетное.
В относительных единицах:
I* к. макс = E*d/X*d = [U х Гш ном + /^ г. noMX*d Sin фг. mM)/x*d =
= (1 +1-0,191 -0,53)/0,191 = 1,101/0,191 =5,76;
/<3V макс = /<3> .к. макс/г. ном = 5,76 • 8625 = 49600 А.
По (10-1): /сз = 0,61гиом = 0,6-8625 = 5180 А.
По (10-2): /с.з=1,4-1-0,5-0,1-49600 = 3470 А.
Принимаем /с. 3=5180 А.
Расчетное число витков соединяемых последовательно обмо-
ток реле РНТ-565, включаемых дифференциально, т. е. па-
раллельно цепи циркуляции, определяем по выражению
^расч = /7с.р//с.р = /7ср^т//с. з, ВИТ., (10-3)
где Fc.p=100 A — магнитодвижущая сила срабатывания реле.
По (10-3) ауРасч= 100-2000/5180 = 38,6 вит. Принимаем число
витков в уравнительной обмотке шур = 6 и в рабочей (дифферен-
циальной) обмотке ш£аб = 32 вит., т. е. w = 38 витков, тогда
Ic.3 = Fc. vnT/w = 100 - 2000/38=5260 А.
Коэффициент чувствительности дифференциальной защиты
определяют при двухфазном к. з. у выводов в зоне защиты оди-
ночно работающего генератора на холостом ходу при синхрони-
зации £*г=£/*г=1 по выражению
А<2)ч.м1ш = /<2>Кмип//с.з. (Ю-4)
Вычисляем /(2)к.мин по (2-1) и табл. 2-1 (см. задачу 2-1):
/(2)к. мин = УЗ/г. ном/ (х" «d + x *2г) = УЗ"- 8625/0,191+ 0,232 =
= 35200 А.
Подставляя значения вычисленных токов в (10-4), получаем
*(2)ч. мип = 35200/5260=6,7>2.
280

Поскольку в рассмотренной схеме /с.з менее /г. ном, то при
обрыве в цепи циркуляции и нагрузке генератора более 50 —
60% произойдет отключение генератора и, если он работает
в блоке с трансформатором без поперечной связи по схеме ко-
тел-турбина генератор — трансформатор, то и останов котла и
турбины.
Однако в связи с рекомендацией ПУЭ [17, п. III-2-39] конт-
роль исправности вторичных цепей ТТ дифференциальной за-
щиты не предусматривается. Поэтому токовые цепи этой за-
щиты должны выполняться особенно надежно.
Учитывая высокую стоимость генераторов мощностью
150 МВт и выше, в последние годы на них стали применять чув-
ствительную защиту с тормозной характеристикой — реле типа
ДЗТ-11/5. Ток срабатывания данной защиты автоматически уве-
личивается с ростом тока к. з., а применение насыщающегося
ТТ в реле ограничивает ток небаланса, поступающего в него.
Применение реле типа ДЗТ-11/5 дает возможность снизить ток
срабатывания этой защиты с 0,5—0,6 /г.ном до 0,15—0,2/г. пом
при к. з. в генераторе и отсутствии торможения.
Тормозные характеристики и другие данные реле типа
ДЗТ-11/5 приведены в техническом описании Чебоксарского
электроаппаратного завода (ЧЭАЗ) ОБК.469.423. Методика
расчета этой защиты приведена в типовой работе «Теплоэлект-
ропроекта» № 46971—Э, 1973 г.
Следует отметить, что для турбогенераторов мощностью ме-
нее 100 МВт и для гидрогенераторов мощностью менее 5 МВт
рекомендуется [17] ток срабатывания дифференциальной за-
щиты отстраивать от номинального тока генератора по выра-
жению
/с. а=( 1,3-М ,4) /г.ном. (Ю-5)
10-2. Выбрать уставки продольной дифференциальной токо-
вой защиты гидрогенератора, работающего в блоке с трансфор-
матором, по данным [20]: Sr, ыом = 66 MB-А; £/г. ном =10,5 кВ;
/глюм=3640 A; cos фг. ном = 0,85; x"d = 21%; *2г=21%; пт =
= 4000/5.
Решение. На гидрогенераторах мощностью более 1 МВт ток
срабатывания принимается менее номинального [17], так как при
к. з. в обмотке статора могут иметь место малые значения
токов.
Рассмотрим продольную дифференциальную защиту в трех-
релейном исполнении с реле типа РНТ-565, отстроенную от об-
рывов в цепи циркуляции по специальной схеме, предложенной
В. А. Семеновым и применяемой для гидрогенераторов
[5, 53, 54].
В этой схеме, приведенной на рис. 10-1, рабочая (дифферен-
циальная) обмотка реле РНТ-565 включается на разность цир-
кулирующих токов, а одна из уравнительных обмоток и реле
281

тока Го (сигнализации) в нулевой провод дифференциальной
цепи.
На рис. 10-1 показано токораспределение при обрыве фазы
А в цепи циркуляции у ТТ /.
Как это видно из рис. 10-1, обмотки ^раб и шур включены
таким образом, чтобы при обрыве провода в цепи циркуляции
намагничивающие силы в реле поврежденной фазы были на-
правлены противоположно друг другу.
В реле неповрежденных фаз В и С по уравнительной об-
мотке протекает ток оборванной фазы. Для того, чтобы эти
V»
hr'hrhrhi
|ф*
ft.
V*
Isi-Itn~0
IcflafO
+с ^~Иа сигнал
us
hi~Iui
/еж VqiTInS **0
Рис. 10-1. Токораспределение в упро-
щенной схеме продольной дифференци-
альной защиты генератора с уставкой менее номинального тока, не реагирую-
щей на обрыв в цепи циркуляции
реле не действовали при обрыве, необходимо их ток срабатыва-
ния /с.р. обр отстроить от номинального вторичного тока генера-
тора по выражению
'с р. обр = «н/г. ном/Ят, (10-6)
где Ан= 1,14-1,2 — коэффициент надежности.
Число витков уравнительной обмотки wyv вычисляют по из-
вестной м. д. с. срабатывания реле РНТ-565 Fc.p=100 A:
^ур = ^с.р//с.р.обР. (10-7)
Подставляя в (10-7) значение /с.р.обр из (10-6), получаем
И>ур = Fc. р"т/ (ftn/г. ном) . (10-8)
Для того, чтобы м. д. с. реле в оборванной фазе была равна
м. д. с. неповрежденных фаз, принимают
^раб(диф) = 2£%р. (10-9)
282

При трехфазных и двухфазных к. з. в зоне и вне зоны за-
щиты ток в нулевом проводе и в обмотках wyV) отсутствует, по-
этому защита, в соответствии с (10-9), оказывается в два раза
чувствительнее, чем при обрыве. При двойном замыкании на
землю, когда одно замыкание находится в обмотке статора ге-
нератора, например, на фазе Л, а другое — вне зоны на фазе
В или С, токораспределение в защите будет такое же, как и
при обрыве фазы Л, показанное на рис. 10-1. В этом случае
чувствительность защиты будет такой же, как и при обрыве,
т. е. защита будет в два раза грубее по сравнению с ее чув-
ствительностью к междуфазным к. з., что является некоторым
недостатком схемы.
Принимая в (10-6) &н=1,2, первичный ток срабатывания
защиты при междуфазных к. з., исходя из (10-9), составит
J с. з = 0,5/с. з. обр = 0,5 • 1,2/г. ном — 0,6/г. ном-
Ток срабатывания защиты должен быть отстроен от токов
небаланса при внешних к. з. по (10-2). После определения
йУур и о>Раб расчет защиты по этой схеме выполняется так же,
как и в задаче 10-1. На основании приведенных пояснений вы-
полняем расчет защиты для схемы рис. 10-1.
Число витков уравнительной обмотки реле по (10-8)
^ур.расч = /7с.р^т/^н/г.ном= 100.800/1,2-3640= 18,3.
Принимаем оуур=18 вит., тогда по (10-9)
йУраб.расч = 2ДОуР=2-18 = 36 ВИТ.
Принимаем число витков рабочей обмотки, которое можно
установить на реле шраб (диф) = 35 вит. В этом случае первичный
ток срабатывания ори междуфазных к. з. вычисляем по (10-3):
/с.з=^с.р/гт/^раб(диф)= 100-800/35=2265 А (0,625/г.ном).
Вычисляем /<3>«с.макс=£"*<*/*"*d= (1 + 1 -0,21 -0,53)/0,21 =5,3;
/<3)к. макс = /<3> *к. макс/г. ном = 5,3 • 3640 = 19300 А
(см. задачу 10-1).
По (10-2) проверяем отстройку /с.з от тока небаланса:
/с з.нб= ^апер^одн8/(3)к.макс= 1,4-1-0,5.0,1-19300= 1350 А.
Принятый /с. 3 = 2265 А отстроен от тока небаланса. Как
правило, это условие для генераторов с однотипными ТТ и
с реле с НТТ не является расчетным.
Вычисляем минимальный ток двухфазного к. з. на выводах
одиночно работающего генератора на холостом ходу, при кото-
ром Е *г=£/ч;г=1 по (2-1) и табл. 2-1:
1{к}ипн = КЗ/г.Н0М/(^ + ^2г) =1/3-3640/(0,21 +0,21)= 15000 А.
283

Коэффициент чувствительности определяем по (10-4):
й^ч. мип= /(2)к. мип//с. з= 15000/2265 = 6,6>2.
Реле Го, действующее на сигнал, принимают типа РТ-40/2
с параллельным соединением обмоток (для обеспечения терми-
ческой устойчивости) и с током срабатывания 1А.
10-3. Выбрать аппаратуру и определить уставки защиты от
к. з. между витками одной фазы в обмотке статора генератора
типа ТВФ-100-2, у которого /г. ном = 6475 A, Ur . ном —
10,5 кВ.
Схема обмоток статора состоит из двух выведенных параллель-
ных ветвей с соединением каждой из них в звезду.
Ll J
hi S hit > hi С *вп С hi С hn
ПГ
Наотклю-
-*- чение
Реле
PTW/Ф
Рис. 10-2. Упрощенная схема поперечной дифференциальной
защиты генератора
Решение. При наличии в статорах генераторов выведенных
параллельных ветвей, каждая из которых соединена в звезду
(рис. 10-2), для защиты от к. з. между витками одной фазы
в обмотке статора применяют односистемную поперечную токо-
вую дифференциальную защиту, основанную на сравнении
суммы токов трех фаз токов одной ветви /a/ + /bi + /cj = 3/oj
с такой же суммой Iaii + Ibii+Jcii = 3Ioii другой ветви. В рас-
сечку соединения двух нейтралей включается ТТ Г0, к которому
подключается реле типа РТ-40/Ф, отстроенное от токов третьих
и высших гармоник [14, 38, 53, 55] и реагирующее на разность
токов нулевой последовательности обеих ветвей, т. е. /р =
= 3/о/—3/oj/.
При замыкании витков в ветви одной из фаз возникает урав-
нительный ток /у, который появляется в реле и, если этот ток
более /с. р, «реле срабатывает и действует на отключение.
Ток срабатывания реле отстраивается от токов небаланса
основной частоты вследствие неточного равенства э. д. с. па-
раллельных ветвей и от токов третьей и высших гармоник вслед-
284

ствис некоторого искажения формы кривой фазных э. д. с. ге-
нератора.
Наличие фильтра загрубляет действие реле к третьим гар-
моникам примерно в 8 раз. Применение реле РТ-40/Ф позволяет,
на основании опыта эксплуатации, принять ток срабатывания
этой защиты
/с.з=(0,2-=-0,3)/г.Пом. (Ю-10)
Учитывая отсутствие тока в нейтрали, коэффициент транс-
формации ТТ выбирается по условию ят~0,25/Гиом/5, при этом
вторичный ток срабатывания должен соответствовать уставкам
реле РТ-40/Ф 1,75-М 7,6 [38].
Вычисляем пт ~ 0,25 • 6475/5 - 1617/5.
Принимаем ят= 1500/5 и по (10-10) с учетом пт ток сраба-
тывания реле
/с р = 0,25/г. ш>м/Ят = 0,25 - 6475/300 = 5,4 А.
Данная защита действует на отключение генератора без вы-
держки времени, несмотря на то, что она может неправильно
действовать при кратковременных замыканиях на землю в двух
точках обмотки ротора из-за искажения равномерности магнит-
ного потока ротора и нарушения равенства токов параллельных
ветвей.
Недостатком защиты является наличие мертвой зоны, т. е.
недействие защиты при малом числе замкнувшихся витков.
10-4. Выполнить расчет защиты от однофазных замыканий на
на землю обмотки статора турбогенератора типа ТВФ-60-2
по данным: 5г.Ком=75 МВ-А; 1/г. ном =10,5 кВ; /г.ном = 4125 А;
COS фг. ном = 0,8; емкость одной фазы обмотки статора на землю
Сг = 0,205 мкФ; ТТ нулевой последовательности шинного типа
с подмагничиванием. Емкостный ток замыкания на землю в сети
10 кВ равен 24 А.
Решение. При номинальном токе генератора /г. пом = 4125 А
принимаем к установке ТТ нулевой последовательности типа
ТНПШ-3, параметры которого составляют [55, 56]: /ц0м =
= 4500 А; эквивалентное сопротивление намагничивания, при-
веденное ко вторичной цепи, z0.нам. в=Ю Ом; число витков вто-
ричной'обмотки ^2 = 39; э. д. с. небаланса во вторичной цепи от
подмагпичивания, вследствие неидентичности двух половин маг-
иитопровода £,цб.подм = 0,1 В; то же вследствие несимметричного
расположения первичных токопроводов относительно вторичной
обмотки, £цб пес.ном =0,1 В (в номинальном режиме); реле типа
ЭДТ-551/60, у которого па уставке /с. р = 0,03А, гр = 9 Ом и ми-
нимальный первичный ток срабатывания защиты /с я мин = 2,4 А;
па уставке /с.р = 0,015 А, гр = 36 Ом и /с.з. мип=3,5 А. Защита
от двойных замыканий па землю осуществляется включением
285

реле типа РТ-40/2 последовательно с реле ЭТД-551/60. При
токе срабатывания реле /с. Р. в =1,2 А, первичный ток срабаты-
вания защиты /с. 3=100—125 А.
Для снижения расчетного тока срабатывания защиты, обу-
словленного отстройкой от броска емкостного тока генератора
Icy при внешних однофазных замыканиях на землю, в защите
предусматривается выдержка времени 0,5—1 с.
Учитывая возможность возникновения значительных токов
небаланса при внешних междуфазных к. з., обусловленных не-
симметричным расположением первичных токопроводов ТТ типа
ТНПШ относительно его вторичной обмотки, в схеме преду-
смотрен вывод рассматриваемой защиты от внешних междуфаз-
ных к. з.
При этом в случае двойных замыканий на землю, когда
одно из них находится в одной из фаз обмотки статора, будет
срабатывать реле тока РТ-40/2, предусмотренное для защиты
от этого вида к. з.
Если генератор соединяется с шинами кабелями, то токи
небаланса у ТТ нулевой последовательности кабельного типа
ТИП при внешних междуфазных к. з. незначительны, и указан-
ный вывод защиты с ТНПШ для ТИП не предусматривается.
Расчетным случаем определения первичного тока срабатыва-
ния защиты является отстройка от емкостного тока генератора
Icy и токов небаланса /Нб.п при замыкании на землю одной
фазы в сети и одновременном замыкании между собой двух
других фаз (рис. 10-3,а). Для этого случая
/сз= (^,н/сг+й/7нб.бл.п)Дв, (10-11)
где &'ц = 2; &"н=1,5— коэффициенты надежности с учетом вы-
держки времени 0,5—1 с; &B = 0,5-f-0,7— коэффициент возврата
реле ЭТД-551/60; /бл.п — ток срабатывания реле блокировки,
выводящей защиту из действия:
'бл.п = &н/г.ном/#в = 1,5 /г.ном» (10-12)
/сг==3/осг = ЗсоСг£/ф.г, (10-13)
Icy — емкостный ток обмотки статора генератора при замыкании
одной фазы на землю. Учет в (10-11) kB необходим для возвра-
та реле ЭТД-551 после отключения к. з., которое могло зам-
кнуть свои контакты в начальный момент к. з.
Для уменьшения /с. 3 следует применять чувствительное реле
типа РТЗ-50, у которого kB не менее 0,9.
Обычно вычисляют вторичный ток небаланса при наличии
подмагничивания по (10-14) и отсутствии подмагничивания
(вследствие обрыва этой цепи или к. з. между фазами, от ко-
торых питается цепь подмагничивания) по (10-15), исходя из
286

оптимального условия отдачи мощности источником нагрузки
2р = 2э. нам. в = 9 Ом.
нес ном I Енб. подм . /in 1/1 \
*нб. бл. в— /нб. нес. в"1 'нб-подм. в , \ z , ^lU-it;
2э. нам. вт2р Р
•*нб.бл.в= #£,
^нб. нес ном'^р
/*р.
(10-15)
где £=/бл. п//тнп. ном- (10-16)
Большее значение, вычисленное по (10-14) и (10-15), при-
нимают за расчетное.
а)
ГГ
1н
(2) '
"1Г
7Ю
/л/тю
VX (/юг
ABC
Сг
' X \hcr
rr
Уподм
hr^OCr
-A
*—« В
*т-1—£
i(2) к
1 к " f
Ю
4S4M
npuzp=z3H0„e In=2Ip
a Irr2Ip w2
^э.нам e\
I у При zp^z9 намв
1рЮ2(1+*р/2э.нам.в)
Рис. 10-3. К задаче 10-4: а — расчетный вид повреждения при
выборе уставок защиты генератора от замыкания на землю; б —
схема замещения ТТ нулевой последовательности с подмагничи-
ванием
Выполняем расчет для оптимальных условий «гр=2э. нам. в =
= 9 Ом по приведенным выше параметрам и выражениям
(10-11) — (10-16).
По (10-12) :/бл.п=1,5/г.пом= 1,5-4125 = 6187 А;
по (10-16): й = /бл.п//тнп.ном = 6187/4500 = 1,375;
к-Снб. нес, ном » ^нб. подм 1,375'0,1 .
по (10-14) :/нб.бл.в = -
i + Zp
10 + 9
0,1
+ ^ = 0,00723 + 0,0111=0,01833 А;
9
по (10-15): /нб.бл.в = &£нб.нес.ном/2Р = 1,375-0,1/9 = 0,0153 А.
287

Принимаем за расчетное большее из вычисленных значений
/иб. бл. в = 0,01833 А и, на основании схемы замещения
(рис. 10-3, б), этот ток приводим к первичной стороне по выра-
жению
/нб.бл.п = 2/нб.бл.вО>2 (10-17)
или
/нб.бл.п = 2-0,01833-39 =1,43 А.
По (10-13):/сг = 3/осг = Зо)Сг^ф.г=3.314-0,205-10"6.6060= 1,17 А.
Первичный ток срабатывания защиты по (10-11)
/с з= (AVer + £"н/иб. бл. п) /kB = 2 • 1,17/0,7 + (1,5 • 1,43) /0,7 = 6,4 А.
Мы получили, что при 2Р = 2Э. нам. в U. з более 5 А и что
/сз более /с з мин = 3,5 А, при 2Р = 36 Ом, которое больше гЭНам.в =
= 10 Ом.
В таких случаях для снижения 1С. з рекомендуется принять
последовательное соединение обмоток реле ЭТД-551, при ко-
тором <гр = 36 Ом, или принять меньший диапазон токов сраба-
тывания у реле РТЗ-50 и расчет повторить. Указанное обеспе-
чивает снижение токов небаланса.
Повторяем расчет.
По (10-14) :/Нбблв= 1,375 0,1/(10 + 36) +0,1/36 = 0,003 +
+ 0,00278 = 0,00578 А;
по (10-15) :/Нб.бл.в = 0,1/36 = 0,00278 А.
-Принимаем /Нб. б л. в = 0,00578 А и приводим этот ток к пер-
вичной стороне по выражению, которое соответствует схеме за-
мещения (рис. 10-3,6),
/нб.бл.п = /нб.бл.в^2П + (^рМэ.нам.в)] (10-18)
или /„б.бл.п=0,00578.39(1+36/10) = 1,03 А.
По (10-11) :/с.з = 2-1,17/0,7+[(1,5-1,03)/0,7] =5,54 А.
Данный расчет показывает, что реле ЭТД-551 при /гв = 0,7 не
обеспечивает требуемую чувствительность защиты 5А и менее.
При применении реле типа РТЗ-50, у которого &в^0,9,
/с.з^4,23 А.
По аналогии с (10-18) ток срабатывания реле при /с.з=
= 5,54 А определяется из выражения
/с р = U 3/[<М1 +*р/*э. нам. в)] = 5,54/[39 (1 + 36/10)] = 0,031 А.
Следует отметить, что при данном токе срабатывания реле
и последовательном соединении его катушек, пружина реле бу-
дет в затянутом положении и kB должен быть более 0,7. При
/гв = 0,8/с.з = 4,85<5 А.
Чувствительность защиты может быть повышена примене-
нием: а) реле типа РТЗ-50; б) направленных реле, нр дейст-
вующих от емкостного тока генератора при внешних замыка-
ниях на землю; в) компенсации емкостного тока генератора по-
средством использования компенсирующей обмотки, питаю-
288

щейся через конденсатор от ТН\ ток в этой обмотке при внеш-
нем замыкании на землю равен но величине и противоположен
по знаку емкостному току генератора [14].
В номенклатурных списках ЧЭАЗ ОБК 469318, изд. 11-е,
1974 г. реле типа ЭТД-551/60 не значится, поэтому необходимо
применять реле типа РТ-350. При двойных замыканиях на
землю вследствие больших токов магнитная система реле
рТЗ-350 насыщается и его сопротивление значительно умень-
шается. Это приводит к увеличению вторичного тока ТНПШ,
который опасен для РТ-350 по условию термической устойчи-
вости его обмоток. Поэтому во вторичную цепь ТНПШ вклю-
чают сопротивление величиной 5 Ом, ограничивающее ток
в реле, но, по данным испытания, мало влияющее на чувст-
вительность защиты [14].
Грубое токовое реле типа РТ-40/2, действующее при двой-
ных замыканиях на землю, может отказать в работе вслед-
ствие искажения формы вторичного тока и возможной вибра-
ции подвижной системы и контактов реле. Поэтому в схеме, при-
веденной в [14], реле типа РТ-40/2 заменено на реле с насы-
щающимися ТТ типа РНТ-565.
10-5. Выбрать уставки токовой защиты обратной последова-
тельности турбогенератора типа ТГВ-200 с непосредственным
охлаждением водородом ротора и статора по данным: /г.ном =
= 8625 А; пт= 10000/5; тепловая постоянная Л = 8 [24]; £/г.Ном =
= 15,75 кВ; cosфг.ном = 0,85; x",d = 0,19; **2г = 0,23.
Трансформатор 250 МВ-А; 15,75/347 кВ; ик=11%. Мощ-
ность к. з. от системы Sk.3c=4000 MB-A.
Решение. Несимметричный режим в генераторе имеется при
двухфазных и однофазных к. з., при неполнофазных режимах
работы в сети и обрывах одной или двух фаз в сети, связы-
вающей генератор с нагрузкой.
В обмотке статора генератора при несимметрии протекают
токи обратной последовательности h, создающие магнитный
поток, вращающийся в сторону, противоположную вращению
ротора. Этот поток пересекает корпус ротора с двойной ско-
ростью, индуктирует в его металлических частях вихревые токи
двойной частоты и создает дополнительный электромагнитный
момент, пульсирующий с двойной частотой.
Вихревые токи вызывают повышенный нагрев ротора, а пуль-
сирующий момент — вибрацию вращающейся части генератора.
Обычно допускаемая длительная величина токов h в статоре
турбогенераторов и гидрогенераторов, при условии, что ток
в фазах не превосходит номинального, соответственно равна
5% и 10% от номинального. При превышении этих величин
в роторе возникает дополнительный нагрев, который по усло-
виям допустимой предельной температуры Гпред для изоляции
и других элементов ограничивается во времени величиной ^ДОд.
Ю А. М Авербух
289

Как указывалось выше, нагрев ротора вызывается вихре-
выми токами, которые пропорциональны токам h статора.
Для каждого типа генератора предельная температура Гпред
достигается при предельном количестве тепла Фпред, которое
пропорционально квадрату тока и времени t. При нагреве без
отдачи тепла в окружающую среду (адиабатический процесс
нагрева) уравнение нагрева ротора, выраженное через ток /г,
имеет вид
/2*2/Доп=Л; (10-19)
откуда
/Д0П=Л//2*2, (10-19а)
где /*2 — кратность среднего действующего значения тока по
отношению к номинальному току генератора (относительный
ток) за время /ДОп; Л— тепловая постоянная генератора, зави-
сящая от его конструкции. Так, у мощных турбогенераторов се-
рии ТВФ Л = 15; серии ТВВ и ТГВ Л = 8; у турбогенераторов
500 МВт Л = 5; у турбогенераторов с косвенным водородным ох-
лаждением Л = 30; у гидрогенераторов Л ^40-
Величина h изменяется в процессе к. з., поэтому вычисление
/*2 выполняют с учетом реактивных сопротивлений и постоян-
ных времени обмотки возбуждения [24]. Под средним током h
понимают действующее значение тока постоянной величины
в течение времени /ДОп, выделяющее такое же количество тепла,
как и изменяющееся во времени мгновенное значение действи-
тельного тока ht- В относительных единицах
1 / *д£п
/*•= V 1#доп ) Inidt. (10-20)
о
Токовая защита обратной последовательности должна вы-
полнять две функции: а) защиты ротора от повышенного на-
грева токами h при несимметричных к. з. и нагрузках; б) ре-
зервной защиты статора при несимметричных к. з.
Заводом намечается выпуск блок-реле тока обратной последо-
вательности типа РТФ-6М (номенклатурный номер 21.006.001),
состоящий из: а) интегрального органа с характеристикой сра-
батывания, соответствующей тепловой характеристике ротора
*ср=Л//2*2, где Л = 5—10; 10—20; 20-^-45; б) пускового органа,
допускающего к работе интегральный орган; в) сигнального
органа; г) отсечки /ид) отсечки //.
Коэффициент возврата пускового, сигнального и органов от-
сечек не менее 0,95. Выполняем расчет уставок всех органов
блок-реле типа РТФ-6М.
Расчет уставки интегрального органа не производится и
принимается согласно описанию реле РТФ-6М и в соответствии
с величиной Л для защищаемого генератора. Для данного гене-
290

ратора А = 8. Согласование по времени интегрального органа
с защитами примыкающих элементов должно обеспечиваться
при выборе уставок защит этих элементов. Если это согласова-
ние не обеспечивается, то, в соответствии с п. 4-24 сборника
[24], следует рассмотреть вопрос об уменьшении выдержек вре-
мени на резервных защитах элементов, примыкающих к станции.
Относительный ток срабатывания пускового органа /*с.з. пуск
выбирается по условию обеспечения надежного пуска интеграль-
ного органа при максимальной выдержке времени последнего
Гдоп. макс == 600 С
С учетом коэффициента надежности &н=1,1, коэффициента
возрата &в = 0,95 и (10-19)
Mb V *доп. макс 1,1-0,95 f 600
Ток срабатывания пускового реле
/с. р. пуск=/ .с. з. пуск/г. ном/Ят = 0,11- 8625/2000=0,474 А.
Относительный ток срабатывания сигнального органа выби-
рается, исходя из длительно допустимой несимметричной на-
грузки на генератор.
Для всех турбогенераторов с непосредственным охлажде-
нием обмоток статора и ротора длительно допускаемая относи-
тельная величина тока обратной последовательности /гдлит.доп
составляет 5%. Соответственно этому уставку сигнального ор-
гана принимают
* *2с. з. сигн = 0,05/г. ном*
Ток срабатывания сигнального органа
/2с.р.сигн= 0,05/г. ном/"т=0,05 -8625/2000 = 0,216 А.
Выдержку времени принимают такой величины, чтобы сигна-
лизация не действовала при к. з. в сети, но была не более
7—8 с
*сигн~7 С.
Это необходимо, чтобы дежурный персонал успел ликвиди-
ровать несимметрию до времени срабатывания пускового ор-
гана защиты (600 с).
Обычно генераторы мощностью 150 МВт и более включаются
блоком с трансформатором. Отсечка // предназначена для ре-
зервирования защит генератора на блоках с выключателями
в цепи генератора.
Уставка отсечки // выбирается таким образом* чтобы при
двухфазном к. з. на выводах генератора при минимальном зна-
чении его тока обратной последовательности в сверхпереход-
ном режиме /*2г. мин действие отсечки // обеспечивалось бы
коэффициентом чувствительности не ниже 2, т. е. k4jI^2. Вы-
держка времени этой защиты для отстройки от времени
10 й
291

действия быстродействующих защит генератора принимается
равной /// = 0,4—0,5 с.
Принимают, что отсечка // должна действовать только при
к. з. на стороне генераторного напряжения, поэтому ее зону
действия ограничивают с помощью блокирующего (пускового)
реле напряжения нулевой последовательности с уставкой
£/с.р^35 В.
Это возможно в связи с тем, что при выполнении ошиновки
между генератором и трансформатором блока комплектными
токопроводами невозможно двухфазное к. з- без земли.
При к. з. на стороне ВН трансформатора напряжение нуле-
вой последовательности на стороне генераторного напряжения
равно нулю, поэтому блокирующее реле не действует и не дает
работать отсечке //.
В результате расчета тока двухфазного к. з. на выводах ге-
нератора с учетом системы (расчет не приводится) получено
/*2г. мин=2,49, поэтому уставка отсечки //
/ *с зи=/ *2г. мин/&ч// = 2,49/2 = 1,245.
Ток срабатывания отсечки //
/с. р/!=I*с. зл/г. ном/Лт = 1,245.8625/2000 = 5,36 А.
Орган отсечки / предназначен для резервирования защит
смежных элементов при несимметричных к. з. в сети ВН;
Уставки по току и времени этой отсечки необходимо согласовать
с защитами элементов, приключенных на сторонах ВН и СН
станции. Выбранное время действия отсечки / при токе его
срабатывания должно быть меньше времени срабатывания ин-
тегрального органа при том же токе; Если это время окажется
больше, то интегральный орган используется только при необ-
ходимости осуществления оперативного ускорения.
Уставка отсечки / находится в пределах 0,4—1,2 /г. ном-
Все принятые уставки могут быть установлены на блок-реле
типа РТФ-6М.
До выпуска этого реле на существующих генераторах с не-
посредственным охлаждением обмоток применяли ступенчатые
токовые защиты обратной последовательности с двумя фильт-
рами заводского изготовления по схемам и уставкам, приведен-
ным в [24].
На генераторах 60 МВт и меньшей мощности в целях упро-
щения применяется двухступенчатая токовая защита обратной
последовательности [14].
Первая ступень действует на отключение с выдержкой вре-
мени, допустимой по тепловой характеристике tI = tRoU при двух-
фазном к. з. на генераторных , шинах, и срабатывает при то-
ках /2, при которых /Доп<120 с, т. е.
/*2с.з/ = УА/120.
292

Уставки сигнальной ступени соответствуют приведенным
выше в этой задаче для мощных генераторов.
Пример 10-1. В этом примере рассмотрим существующие типы защит от
перегрузки обмотки возбуждения (ротора) турбогенераторов серий ТВФ, ТВВ
и ТГВ с непосредственным охлаждением обмоток.
1. Чебоксарский электроаппаратный завод выпустил партию устройств за-
щиты от перегрузки ротора турбогенераторов с непосредственным охлажде-
нием обмоток типа РЗР-1М (номенклатурный номер 20.001.001), находящихся
в опытной эксплуатации. t
Устройство содержит сигнальный орган с плавной регулировкой уставок
по относительному току ротора /*Рот=/рот//рот. ном в пределах от 1,0 до 1,2
и интегральный орган с зависимой от величины тока ротора выдержкой вре-
мени. Имеются два исполнения интегрального органа — I и II. Исполнение /
предназначено для защиты ротора генераторов серий ТВВ и ТГВ, а испол-
нение // — для защиты генераторов серии ТВФ. Характеристики обоих ис-
полнений примерно соответствуют - тепловой характеристике обмотки ротора.
Интегральный орган содержит пусковой элемент с уставками 1,05; 1,1; 1,15;
1,2 и 1,25 от величины номинального тока ротора.
Оба исполнения интегрального органа имеют две ступени времени сра-
батывания: 1-я ступень с меньшим временем срабатывания U действует на
развозбуждение генератора, 2-я ступень с большим временем t2 действует на
отключение генератора и гашение поля. Для примера приводим значения
величин для одной из точек характеристик при токе в роторе, равном 15%
от номинального, для исполнения /—/i = 74 с, h=60 с и для исполнения
//—/!=74 с, *2=92 с.
Устройство типа РЗР-1М подключается к обмотке ротора через проме-
жуточный ТТ к вторичной цепи измерительного трансформатора постоянного
тока типа И-514.
Коэффициент возврата по току пускового элемента и сигнального органа
не менее 0,98. Как это следует из приведенного описания, заказ устройства
сводится к указанию типа исполнения / или // интегрального органа. Выбор
уставок сводится к определению тока срабатывания /с.р. сигн и независимой
от тока выдержки времени /Сигн (отдельного, выносного, термически устойчи-
вого реле времени), сигнального органа и тока срабатывания пускового эле-
мента /ср. пуск при известном типе генератора и номинальном токе обмотки
ротора.
Рекомендуется, ЧТОбы 1С. р пуск=1,1 /рот. ном', /с. р. сигн=1,05 /рот. ном-
Время действия сигнального реле отстраивают от .времени срабатывания ре-
зервных защит и принимают равным 9—10 с (устанавливается термически ус-
тойчивое реле времени типа ЭВ-133).
Расчет уставок интегрального органа не производится.
2. До серийного выпуска устройства защиты от перегрузки обмотки ро-
тора с зависимой характеристикой времени срабатывания на турбогенера-
торах серий ТВВ, ТГВ и ТГФ применяется временная защита максимального
напряжения с двумя независимыми выдержками времени.
В качестве постоянной эту защиту устанавливают* на резервном возбу-
дителе генераторов типа ТВВ с высокочастотным возбуждением.
Напряжение срабатывания Uc. P рот и выдержки времени tu при которой
осуществляется развозбуждение генератора, и t2> при которой осуществляется
отключение генератора и гашение поля, определяются в соответствии с дирек-
тивными материалами [24]:
Uc. р. рот == 1)5 /рот. номАрот» (10-21)
где /?Рот — сопротивление ротора в горячем состоянии при максимальной
длительно допускаемой заводом температуре.
Коэффициент возврата реле напряжения должен быть не менее 0,9.
Выдержки времени для турбогенераторов серии ТВВ и ТГВ — /i = 16 с;
/2=20 с, для серии ТГФ — fi = 26 с и *2=30 с.
293

В качестве пускового органа применяется реле напряжения типа
РН-53/400, которое подключается к обмотке ротора через делитель напряже-
ния. Как показал опыт эксплуатации, это реле в заводском исполнении
с встроенными выпрямителями может быть применено только на генераторах
с электромашинными системами возбуждения.
На генераторах с ионным и высокочастотным возбуждением ротор пи-
тается выпрямленным током (напряжением). Кривая тока имеет пульсирую-
щий характер и содержит переменные составляющие разной частоты, при
этом реле РН-53/400 с встроенными выпрямителями будет пропускать вы-
прямленный ток от всех гармоник и может неправильно сработать при напря-
жении ротора ниже номинального. На этих генераторах необходимо приме-
нять электромагнитные реле типа РН-53/400 без выпрямителей по схемам и
параметрам, приведенным в п. 4-47 сборника директивных материалов [24].
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
ЗАЩИТА ТРАНСФОРМАТОРОВ
И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
11-1. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ
С ПУСКОМ И БЕЗ ПУСКА ПО НАПРЯЖЕНИЮ.
МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ ОТСЕЧКИ
В данном параграфе решены задачи по защите трансформаторов и авто-
трансформаторов посредством максимальных токовых защит, максимальных
токовых отсечек, токовых защит нулевой и обратной последовательности.
Рассмотрен вопрос защит от перегрузок. Приведены токораспределения при
к. з. на разных сторонах повышающих и понижающих трансформаторов
в различных схемах соединений ТТ и реле.
11-1. Для трансформатора собственных нужд тепловой
электростанции выбрать типы защит и определить их коэффи-
циенты чувствительности по данным: мощность 250 кВ-А; на-
пряжение 6/0,4 кВ; токи 24/361 А; группа соединения обмоток
V/^ —0; коэффициент самозапуска нагрузки по отноше-
нию к номинальной мощности трансформатора й3=1,5; полные
сопротивления трансформатора, отнесенные к напряжению 0,4 кВ
[19]: ziT = z2T = 28,8-10"3 Ом; z0T = 254-10"3 Ом; трансформатор
питает одну секцию собственных нужд, ток срабатывания от-
сечки на двигателях 0,38 кВ /д.0тс = 346 А; мощность к. з. на
шинах 6 кВ 5К=150МВ-А.
Решение. На таких трансформаторах на электростанциях
предусматриваются следующие типы защит [5], упрощенная
схема которых приведена на рис. 11-1. На стороне ВН:
1. Токовая отсечка от всех видов к. з. в обмотках и на вы-
водах трансформатора (реле тока 1, 2).
2. Максимальная токовая защита с выдержкой времени от
внешних многофазных к. з. (реле тока 3, 4). Эти защиты выпол-
294

няются в двухфазном двухрелейном исполнении на постоянном
оперативном токе и действуют на отключение выключателя
6 кВ и автомата 0,4 кВ.
3. Если емкостный ток замыкания на землю в сети 6 кВ бо-
лее 5 А и если токопровод 6 кВ к трансформатору кабельный,
то на кабеле устанавливают защиту нулевой последователь-
ности с действием на сигнал без выдержки времени. Эта защита
выполняется с помощью чувствительного реле тока 5 типа
РТЗ-50, подключаемого к ТТ нулевой последовательности, уста-
новленному на кабеле.
Питание
Рис. 11-1. Схема включе-
ния ТТ и реле защиты
понижающего трансфор-
матора собственных нужд
тепловой электростанции
Реле тока 1, 2 (токовая от-
сечка), 3, 4 (максимальная
защита с выдержкой време-
ни) включены по двухфаз-
ной двухрелейной схеме.
Реле 5 и 6 — токовые за-
щиты нулевой последова-
тельности
'кШШ
Y/V-»
\Щ/Ц2Ш
При наличии компенсации емкостных токов сети 6 кВ вместо
реле РТЗ-50 устанавливают устройство типа УСЗ-2/2, реагирую-
щее на спектр высших гармоник, содержавшихся в токе нулевой
последовательности.
На стороне НН — токовая защита нулевой последователь-
ности, реле тока 6, с выдержкой времени от к. з. на землю в об-
мотках НН трансформатора, на шинах и в сети 0,4 кВ, дей-
ствующая на отключение выключателя 6 кВ и автомата 0,4 кВ
трансформатора.
Кроме указанных защит, предусматривается токовая защита
от перегрузки, устанавливаемая в одной фазе и действующая
на сигнал (на рис. 11-1 это реле не показано).
Схема защиты приведена в [5, рис. 42-7].
Для выбора уставок защит необходимо вычислить токи при
трехфазном и однофазном к. з. на шинах 0,4 кВ, при этом
295

сопротивлением питающих элементов можно пренебречь, так
как оно весьма мало по сравнению с сопротивлением трансфор-
матора.
При трехфазном к. з. на шинах 0,4 кВ
/<3>к = иф. номМт = 400/ (У3~. 28,8 • 10"3) = 8020 А.
Токи на стороне 6 кВ
/(з)к6 = K\/kT = 8020/ (6/0,4) = 534 А.
Токи при однофазном к. з. на шинах 0,4 кВ вычислены в за-
даче 2-12, поэтому здесь приводим результаты этого расчета.
Ток на стороне 0,4 кВ /(1)к = 3/(1)0 = 2229 А.
Первичный ток срабатывания отсечки, т. е. защиты без вы-
держки времени, для обеспечения селективного действия дол-
жен быть отстроен от максимального тока при внешнем трех-
фазном к. з. и определяется по формуле
/с.3.отс = £Лб=1,4-534==748 А, (11-1)
где &н=1,4 — коэффициент надежности.
Коэффициент чувствительности отсечки определяется при
двухфазном к. з. в месте ее установки в минимальном режиме
источников питания. Вычисляем начальное значение сверхпере-
ходного тока по данным мощности к. з. на шинах 6 кВ:
/<2>к= (1/35к/2)/(уз1/Ср) = (УЗ-150/2)/(УЗ".6,3) = 11,92 кА;
k4. отс = №ке//с. з. отс = 11,92/0,748 = 15,9.
По правилам устройства электроустановок (ПУЭ) [17]
При коэффициенте ТТ 6 кВ ят = 80/5 ток срабатывания реле
определяется по формуле
'с. р. отс = & 'ex* с. з. отсМтб, (11-2)
где kcx — коэффициент схемы в симметричном трехфазном ре-
жиме, равный отношению тока в реле к вторичному току ТТ
в этом режиме; &сх=1 при соединении ТТ в полную или непол-
ную звезду, &СХ=УЗ при соединении ТТ в треугольник или на
разность токов двух фаз.
В нашем случае /с. р. отс = 748/16 = 46,7 А.
Принимаем реле с пределами тока срабатывания 25—100 А
типа РТ-40/100 [38].
Первичный ток срабатывания максимальной токовой защиты
с выдержкой времени определяется по формуле [57]
'с. з = ^н^з'раб. макс/^в, (11 *3)
ГДе /раб. макс = /т. ном — максимальный рабочий ток цепи, в ко-
торой установлена защита, Ан=1,2, &в = 0,8 — коэффициенты на-
дежности и возврата реле, k3 = коэффициент, учитывающий са-
мозапуск заторможенных электродвигателей.
296

В [24] для обеспечения надежности требуется
Ic.B>4ITmU0M. (И-4)
Вычислим вначале /с.з по (11-3):
/с.з= 1,2-1,5-24/0,8 = 54 А.
Коэффициент чувствительности определяется по минималь-
ному току, протекающему в реле, который имеется при двух-
фазном к. з. на шинах 0,4 кВ в минимальном режиме источни-
ков питания __
*<?> = /f//c. з = -^-. 534/54 = 8,56.
Учитывая значительную величину /гч, для повышения надеж-
ности этой защиты в соответствии с требованиями, приведен-
ными в сборнике директивных материалов Минэнерго [24],
принимаем /с. 3 = 4/т. ном = 4 • 24 = 96 А и #2)ч = 0,867 • 534/96=
= 4,8£>1,5.
Ток срабатывания реле вычисляем по (11-2) /с.р = 96-1/16 =
= 6 А. Принимаем реле типа РТ-40 с пределами тока сраба-
тывания 2,5—10 А.
Следует отметить, что в (11-1), по которой вычисляется ток
срабатывания стсечки в отличие от максимальной токовой за-
щиты коэффициент возврата реле kB не учитывается, так как
эта защита при внешних к. з. не срабатывает.
Проверим, будет ли действовать в качестве резервной мак-
симальная токовая защита при однофазном к. з. на шинах
0,4 кВ. На рис. 11-2, по данным задачи 2-12 приведено токо-
распределение при замыкании фазы В на землю на стороне
0,4 кВ для случая kT = l. При к^ФХ указанное токораспределе-
ние верно для величин токов в относительных единицах при
пт=1. Из рис. 11-2 следует, что в двухфазной двухрелейной
схеме реле /, 2 (точки М и N закорочены, реле 3 выведено из
действия) обтекаются током /(1)к/3 и
А(1)ч= /<«к/(3£т/с.з) = 2229/[3(6/0,4)96] = 0,517,
т. е. защита не действует. Если же подключить реле 3, которое
включено на сумму токов фаз Л и С, т. е. превратить схему
в двухфазную трехрелейную, то №% для рассматриваемого слу-
чая увеличится в два раза и составит №% = 2-0,517= 1,034< 1,5.
Первичный ток срабатывания реле перегрузки вычисляется
по формуле
/с. з. пер = *н/т.Пом/*в =1,05-24/08 = 31,5 А, (11-5)
где /?н = 1,05 — коэффициент надежности.
Ток срабатывания реле
/с.р.пер = /с.з пер/Лт = 31,5/16=1;97 А.
297

Принимаем реле типа РТ-40/6 с пределами тока срабатыва-
ния 1,5—6 А.
Первичный ток срабатывания защиты тока нулевой последо-
вательности (реле 6), действующей с выдержкой времени на
отключение трансформатора, определяется по двум условиям:
1. Отстройки от допустимой ассиметрии фазных токов, рав-
ной по ГОСТ для данного трансформатора току в нейтрали
/iv=0,25 /т. ном
Ic.3.N = kJN = 0,25kJT. ном=2- 0,25- 361 =180,5 А, (11-6)
где ku=2 — коэффициент надежности.
Питание
К Л Л Л
Пт~~'ч
1тО)
М
1 rft)
\W m° mv
—• <*»
J1*
. T(tL-T(t)
Рис. 11-2. Токораспределение в двухфазной трехрелейной
схеме максимальной токовой защиты (реле тока 1, 2, 3) на
стороне ВН и в схеме защиты тока нулевой последователь-
ности (реле тока 4) на стороне НН при однофазном к. з. на
стороне НН трансформатора VY V^ —0
2. Согласования по чувствительности с максимальным то-
ком срабатывания отсечки на двигателях 0,38 кВ или с пре-
дохранителями в распределительных сетях
/с. 3. N = kn. СОГЛ*Д. ОТС; ( И -7)
где &н. согл=1Д—1,25 — коэффициент надежности согласования.
Это условие, как правило, является определяющим- /с. з. n =
= 1,15-346=398 А.
298

Коэффициент чувствительности этой защиты
k4 = /(DK//C. з. N = 2229/398=5,6.
При коэффициенте трансформации ТТ в нейтрали nTN =
= 200/5 ток срабатывания реле
/c.P6=/c.3.iv/rtTiv = 398/40 «10 А.
Принимаем реле с пределами тока срабатывания 5—20 А.
Максимальные защиты (реле 3, 4, 6 рис. 11-1) должны быть
согласованы по времени с защитами, автоматами и предохрани-
телями элементов 0,38 кВ, о чем подробно сказано в [18].
Защита тока нулевой последовательности (реле 5), установ-
ленная на кабеле на стороне 6 кВ и действующая на сигнал,
расчету не подлежит. Уставки чувствительного реле тока типа
РТЗ-50 устанавливаются по данным каталога, в зависимости
от того, какой используется ТТ нулевой последовательности —
неразъемный или разъемный.
Следует подчеркнуть, что в данной задаче рассмотрены за-
щиты трансформатора Y/V~ —^' Устанавливаемого на теп"
ловых электростанциях. В распределительных сетях защита та-
ких трансформаторов на стороне ВН осуществляется с по-
мощью предохранителей или вторичными реле прямого дей-
ствия, а на стороне НН — на переменном оперативном токе
[18, 58].
11-2. Для анализа действия защит, устанавливаемых на транс-
форматорах с группой соединения обмоток Д/4^—-11, источ-
ник питания которых находится на стороне треугольника, опре-
делить в общем виде полные токи в линейных проводах при
двухфазном и однофазном к. з. на стороне звезды.
Решение. Указанные трансформаторы могут быть повышаю-
щими для электростанций с генераторами, работающими на об-
щие шины и в блоке с генераторами, или понижающими, при-
меняемыми для собственных нужд электростанций.
Для большей наглядности на рис. 11-3 и 11-4 приведены то-
кЬраспределения соответственно при двухфазном и однофазном
к. з. для трансформатора с коэффициентом трансформации рав-
ным единице, т. е.
й==]/"Зш//ш//==(/вн.мф/^нн.мф = ^л.нн/Л1.вн = 1, (П-8)
где /л.нн» ^л. вн — линейные токи на сторонах НН и ВН
трансфортатора.
Указанное не снижает общности рассматриваемого токорас-
пределения, т.ак как при кФ\ приведенные значения токов
верны для величин токов в относительных единицах.
Если вычислены действительные величины токов для места
к. з., то указанные на рис. 11-3 и 11-4 значения токов на другой
299

*A1 =lA2 ~ "
(2)_1(2)_IJL
<2lr(2lr(2)
ты'-т**1г (
(2)
J2) T(2) T(2) IK
TarIa2-lM=-fj
(2)T(2) L
(2)
Питание
Рис. 11 -3. Двухфазное к. з. на стороне звезды трансформатора >Y//\ — 11
при источнике питания на стороне треугольника: а — распределение пол-
ных токов к. з.; б — векторные диаграммы линейных симметричных состав-
ляющих и полных токов к. з. на стороне звезды; в — то же на стороне
треугольника
а)
9 9
в
Jm
О)
к
f3
t>a °b
\
\Yh-ti
\i
о)
ос
Питание
' kf(1Lf(D
1<±1<1)=0
Т(1)Т(».(1)1_Т(1)
T<0-Tf,>-T(t)- 1 7(f)
Рис. 11-4. Однофазное к. з. па стороне звезды трансформатора у"//\ —11
при источнике питания на стороне треугольника: а — распределение пол-
ных токов к. з.; б — векторные диаграммы линейных симметричных со-
ставляющих и полных токов к. з. на стороне звезды; в — то- же на сто-
роне треугольника

стороне трансформатора должны быть приведены .(пересчи-
таны) к напряжению этой стороны. -
При известных токах к. з. /j = /K<2), и // = /к0)) протекающих
в-обмотках трансформатора на стороне звезды (рис. 11-3, а и
11-4, а), токи в обмотках, соединенных в треугольник на другой
стороне трансформатора, определяются из условия равенства
м. д. с. обмоток ВН и НН каждой фазы, пренебрегая током на-
магничивания, т. е. IiWI = IIIwIi, откуда при k = 3wI/wII=l
In = hip. (11-9)
Исходя из.этого соотношения, приведены токи в обмотках,
соединенных в треугольник."
На этих же рисунках приведены векторные диаграммы ли-
нейных симметричных составляющих и полных токов к. з. из
условия, что полные токи в месте к. з. /к<2) и /к*1) известны, т. е.
вычислены.
Соотношения токов прямой, обратной и нулевой последова-
тельности на стороне к. з., приведенные на рис. 11-3,6 и
11-4,6, вытекают из метода симметричных составляющих.
При k=\ линейные симметричные составляющие токи на
стороне треугольника по абсолютной величине равны этим то-
кам на стороне звезды, но токи прямой последовательности по-'
вертываются на +30°, а токи, обратной последовательности —
на —30°.
Токи нулевой последовательности не имеют места в линей-
ных проводах треугольника трансформатора, так как трансфор-
мируясь на эту сторону, они циркулируют в обмотках, соеди-
ненных в треугольник.
На основании приведенных пояснений, на рис. 11-3, в и
11-4, в даны векторные диаграммы линейных симметричных со-
ставляющих и полных токов к. з. на стороне треугольника
трансформатора.
Так как при двухфазном к. з. на стороне звезды ток в од-
ном из линейных выводов на стороне треугольника трансфор-
матора в два раза более, чем в двух других (рис. 11-3), то диф-
ференциальную защиту повышающих трансформаторов в целях
повышения чувствительности выполняют в трехрелейном испол-
нении.
11-3. На рис. 11-5 приведена схема включения реле макси-
мальной токовой (реле тока 1,2, 3) и дифференциальной токо-
вой защиты (реле тока — дифференциальные 4, 5, 6) и ТТ по
трехфазной трехрелейной схеме для понижающего двухобмо-
точного трансформатора с группой соединения обмоток
Y/Д-п-
При закорачивании точек М и N и разъединении перемычек
у реле фазы В (2 и 5) и у ТТ на стороне НН приведенная схема
301

превращается в двухрелейную, которая применяется для таких
трансформаторов [5, 57].
При известных токах срабатывания реле (/, 2, 3) /с.р и
м. д. с. срабатывания дифференциальных реле (4, 5, 6) Fc.v вы-
вести формулы коэффициентов чувствительности этих защит
для трехрелеинои и двухрелеинои схемы при двухфазном и
трехфазном к. з. на сторонах НН и ВН в зоне их действия
£ч(2) и &ч(3). .
Решение. На рис. Н-5 приведено токораспределение первич-
ных и вторичных токов для трехрелеинои схемы при двухфаз-
ном к. з. в зоне действия дифференциальной защиты. Для на-
глядности указанное токораспределение приведено для коэффи-
циента трансформации силового трансформатора
k = рха)1/ю)11 = ивямф1ииЕмф=1лмя11л.вя=1, (11-Ю)
пт1=уз и nTjJ=l, где /л.вн, /л.нн —токи в линейных прово-
дах силового трансформатора.
При кф\ приведенное первичное токораспределение в транс-
форматоре верно для величин токов в относительных единицах.
Ток двухфазного к. з. /к(2) в обмотках НН трансформатора, со-
единенных в треугольник, распределяется обратно пропорцио-
нально сопротивлениям в этой схеме. Токи на стороне ВН—
звезды трансформатора —определяются из условия равенства
м. д. с. обмоток ВН и НН каждой фазы, пренебрегая током на-
магничивания, т. е. IIwI=IIIwII или, учитывая (11-10),
Ii = IuWII/wI=IIIpwI/wI=f3III. (11-11)
Таким образом токи, показанные на стороне звезды, в ]/3
более (в относительных единицах или при k=l) фазных токов,
протекающих в обмотках НН трансформатора, соединенных
в треугольник.
Соотношения линейных токов на сторонах треугольника и
звезды трансформатора при двухфазном к. з. на стороне тре-
угольника между фазами а и Ъ и k=\ определены также по-
средством построения векторных диаграмм симметричных со-
ставляющих и полных токов, приведенных на рис. 11-5,6 и е.
При этом учтено, что при переходе линейных симметричных со-
ставляющих токов со стороны треугольника на сторону звезды
трансформатора NYy/\ —11 токи прямой последовательности
повертываются на (—30°), а токи обратной последователь-
ности—на ( + 30°) [1,2,22].
Кроме того, при к. з. между фазами а и Ь, ток особой фазы
с=0 и /С1<2>= -/с2(2) и /к(2)=уз/а1(2).
Из векторных диаграмм получены те же соотношения линей-
ных первичных токов, что и на рис. 11-5, а.
302

а)
ПтГ
"щШШ
3 /я /ЯЙ *«"\\Ato
-щщш
ЧфШ
*■ Y/A-W
NO7'
««■'ГС
<>а
г<2>
1к
ЬЬ
v
£
Ф0
ос
пг)
7(2)_7(2)_ / т(2)
Z(2)
}Ь2 т(2)т(2)т(2)
Фо
в)
f(2)
i(2)
ъы?
(2)
M)M)_ / M)
*лг*лг ~jjJ*
r(o2m
Рис. 11-5. Двухфазное к. з. на стороне треугольника пони-
жающего трансформатора \//\ —И: а — распределе-
ние полных первичных и вторичных токов в трехфазной трех-
релейной схеме; б —векторная диаграмма линейных симмет-
ричных составляющих и полных токов на стороне треугольника;
в — то же на стороне звезды

Определяем /гч(2) при двухфазном к. з. на стороне НН. Из
токораспределения вторичных токов можно сделать вывод, что
в двухрелейной схеме при к. з. между фазами а и 6, b и с всегда
одно из реле 1 и <?, 4 и 6 обтекается током /к(2), а при замыка-
нии между фазами а и с оба реле обтекаются током /к(2).
В трехрелеиной схеме в этих случаях всегда два из трех реле
1, 2, 3 и 4, 5, 6 обтекаются током /к<2) (предоставляем читателю
убедиться в этом, используя в виде примера приведенное токо-
распределение для случая к. з. между фазами а и Ь).
Таким образом, с точки зрения чувствительности к двухфаз-
ным к. з. на стороне треугольника, двухрелейная и трехрелей-
ная схем_ы равнозначны. При пт1=1 токи в реле будут /р=
= 2/к(2)/УЗН-/к(2)/УЗ = уЗ/к<2), при коэффициенте трансформации
ТТ / ttTi/p = y3/K(2)/ttTj, поэтому для максимальной токовой за-
щиты ' __
k% = &чЗр=/р//с.р = УЗ/к(3)/(^т//с.р) (Н"12)
и для дифференциальной защиты
^-/u-Jt-iet.Jl^b.. (in»,
'с. р * с. р ^т/^с. р
где Шр — число витков дифференциального реле, по которым
протекает ток /р.
Формулы (11-12) и (11-13) применимы при к. з., близких от
генерирующих источников. При к. з., достаточно удаленных от
источников питания, что имеет место при к. з. в распредели-
тельных сетях и на сторонах СН и НН понижающих подстан-
ций, токи двухфазного /к(2) и трехфазного к. з. /к(3) изменяются
по времени сравнительно, мало, благодаря чему можно для се-
тей принять [1] __
/к(2) = уз7к(3)/2 = 0867 /к<3). (11-14)
Используя формулу (11-14) для понижающих подстанций и
при двухфазных к. з. на сторонах ВН повышающих трансфор-
маторов, в целях упрощения расчетов, расчетные формулы
(11-12) и (11-13) принимают вид
k% = k%= 1,5 /k<3V("tj/cp) =УЗ/к<3>/(2/с.з) (1 Ы2а)
и k%= 423)p = 1,5/k^p/(/2tJFc.p). (ll-13a)
В (11-12), (11-12а), (11-13) и (11-13а) токи /к<2> и /к<3) дол-
жны быть приведены к напряжению той стороны, где установ-
лены ТТ / с коэффициентом трансформации пт1.
При трехфазных к. з. как на стороне НН (треугольника),так
и на стороне ВН (звезды), с точки зрения кч, двухрелейная и
трехрелейная схемы равнозначны, так как в обеих схемах токи
304

(31 —
в реле /р=&сх/к(3)/Ят7, где &сх(3)=уз и для максимальной за-
щиты
^р = йЭР= №3У(Пт;/с.р), (11-15)
для дифференциальной защиты
k% = k% = pIKWwvl (nTlFc,v). (11-6)
При двухфазном к. з. на стороне ВН звезды между фазами
В и С ток в фазах В (реле 2 и 5) в трехрелейиой схеме в два
раза более, чем в двухрелейной [57, рис. 20,б], поэтому и k4
в два раза более. Несмотря на это, применяют двухрелейную
схему [57], так как токи к. з. на стороне ВН обычно велики и
обеспечивают требуемую по ПУЭ k4^2.
На двухобмоточных понижающих трансформаторах 110—
220/6,6—11 кВ максимальная токовая защита выполняется
двумя реле тока 1, 3, присоединенными к ТТ 110—220 кВ, со-
бранными в треугольник. Такое выполнение предотвращает не-
селективное действие этой защиты при замыканиях на землю
в сети ПО—220 кВ в случае заземления нейтрали трансформа-
тора. В этом' случае токи нулевой лоследовательности, проте-
кающие по обмотке ВН трансформатора, циркулируют по вто-
ричным обмоткам ТТ,. соединенным в треугольник, и не попа-
дают в реле.
Сравнение £ч(2) и £ч(3) по (1112а), (11-13а) и (11-16) пока-
зывает, что при двухфазном к. з. k4 составляет 0,867 от k4 при
трехфазном^ к. з. Так как всегда вычисляют минимальное зна-
чение &ч, то таковое для этих схем необходимо определить при
двухфазных к. з.
11-4. При к. з. на стороне СН-звезды (рис. 11-6) вывести
формулы коэффициентов чувствительности максимальной токо-
вой (реле /, 2, 3) и дифференциальной токовой (реле 4, 5, 6)
трехфазных, трехрелейных защит понижающего трехфазного
трехобмоточного трансформатора с группой соединения обмо-
ток y/^/./s-o-o-u.
Исходные данные: источник питания на стороне *ВН;
ток срабатывания реле 7, 2, 3 равен /с.р; м. д. с. срабатывания
дифференциальных реле 4, 5, 6 равна Fc.v.
Решение. На рис. 11-6 приведено токораспределение первич-
ных и вторичных токов при двухфазном к. з. на стороне СН си-
лового трехобмоточного трансформатора, у которого коэффи-
циент трансформации
^_ ^ВН.мф = ^ВН.мф === !л. НН _ 7л. СН _. j
^НН.мф ^СН. мф 'л. ВН 'л. ВН
где /лвн, /лен, /лнн — линейные токи на сторонах ВН, СН
иНН.
305

При k=l имеет место соотношение витков обмоток, указан-
ное на рис. 11-6.
Если кф\, то приведенное токораспределение первичных то-
ков верно для величин токов в относительных единицах.
Коэффициент чувствительности определяют при минималь-
ном токе к. з., который имеет место при двухфазном к. з., в ми-
нимальном режиме системы, и для одного из трех реле, кото-
Питание
<?0 qC
Рис. 11-6. Распределение первичных и вторичных токов при двухфазном
к. з. на стороне звезды СН трехобмоточного понижающего трансформа-
тора
Y/Y/A
-0—0—11
рый обтекается наибольшим током. При к. з. между фазами В
и С наибольший ток протекает в реле 2 и 5. При к. з. между
другими двумя фазами удвоенный вторичный ток будет проте-
кать в юдном из двух реле У, 3 и 4, 6, поэтому для максималь-
ной защиты
А>ч(2)=/Р//С .p=2/K(2V(nTj/c.p). (11-17)
Если принять Х\ъ=х2ъ, то /к(2)=УЗ/к(3)/2. В этом случае k4
при дЁухфазном и трехфазном к. з. одинаковы и равны:
*4<2>=^<8>=/p//c*=№ (П-18)
Аналогично и для дифференциальной защиты
/,ч(2) = *4(3)==Fp/Fc.p===/pWp/Fc.p===yT/K(8)a;p/(nTlFc.p). (11-19)
306

В формулах (11-17) —(11-19) токи /к(2> и /к(3) должны быть
приведены к напряжению той стороны, где установлены ТТ /
с коэффициентом трансформации пт1.
Присоединение реле максимальной токовой защиты У, 2, 3
к ТТ, соединенным в треугольник, предотвращает неселектив-
ное действие при к. з. на землю в сети ВН и заземлении ней-
трали трансформатора на этой стороне (см. задачу 11-3).
Из рис. 11-6 следует, что если исключить реле 2 и 5, т. е.
превратить схему в двухрелейную, то при к. з. между фазами
В и С коэффициент чувствительности уменьшается в два раза.
Для обеспечения требуемой чувствительности к замыканиям
между двумя фазами на стороне СН рассматриваемого трехоб-
моточного трансформатора, защиты выполняются с тремя реле
1,2,3 и 4, 5, 6 [57].
Однако следует подчеркнуть, что в [57] в схемах защит на
переменном оперативном токе с дешунтированием катушек от-
ключения при трехрелеинои схеме защит, катушки отключения
включены в две фазы А и С. Поэтому для них расчетным усло-
вием является двухфазное к. з. на стороне СН звезды между
фазами В и С (рис". 11-6), при котором через эти катушки про-
текают токи /k(2)Mtj, т. е. в два раза меньше, чем в реле 2 и 5.
При однофазном к. з. на стороне питания токи /k(1)Mtj про-
текают по двум реле. Эти токи на рис. 11-6 обозначены стрел-
кой с двумя черточками.
Ток в реле Iv^=IK^)/nTl и
Лч(0=/р(1)//с<р=/к(1)пт1/(пт1уз7(3)с .з) =
=/к<1)/(УЗ/с.з^)- (11-18а)
Аналогично для дифференциальной защиты
ft4(i)=Fp(i)/Fc>p=/p(i)Wp/Fc.p =
=/K<1^p/(nTlFc.p). (ll-19a)
Из (11-18) и (11-18а) следует, что при/к(1)=/к(3)
£ч(1)=£ч(3)/уз; (11-196)
11-5. На рис. 11-7, а приведена схема двухтрансформатор-
ной подстанции с указанием основных исходных данных при
максимальных рабочих нагрузках на секциях 10 кВ. На под-
станции принята раздельная работа трансформаторов на сто-
роне 10 кВ с автоматическим вводом резерва (АВР) двусторон-
него действия.
На стороне 35 кВ трансформаторы снабжены устройством
РПН. Рабочее напряжение на шинах 35 кВ может изменяться
в пределах 37,1—32,9 кВ, т. е. в пределах 35±6%, при этом
э. д. с. системы и приведенные мощности к. з. остаются неиз-
мененными.
307

Напряжение к. з. на крайней положительной и отрицатель-
ной ступени напряжения по ГОСТ 11920—73 соответственно
равны Мк.макс = 8,6% И «к.мин = 7%.
Определить тип максимальной токовой защиты с выдержкой
времени, установленной на стороне 35 кВ, с пуском или без
пуска по напряжению.
Решение. Вначале определяем возможность применения мак-
симальной токовой защиты с выдержкой времени без пуска по
напряжению. Эта защита должна быть отстроена: а) от сум-
а) и^зткв
^Sk.mun=200/1B-A
35нВ
б,ЗНВ-А
)J5±6*!,5%/ffKBQ
, I 10ф31А & ,
Л) uKs7,5% (Л
АВР
\StcWMBA
ЮкВ
35нВ
ЮкВ
\8Н=Ч,7МВ-А
Рис. 11-7. Схемы двухтрансформаторной подстанции:
а — исходная; б — замещения
марного тока нагрузки своего трансформатора и тока самоза-
пуска нагрузки другого, более загруженного трансформатора;
б) от токов самозапуска нагрузки при длительной работе од-
ного трансформатора с перегрузкой в 40%. Рассматриваются
расчетные случаи отключения более загруженного трансформа-
тора и действия АВР секционного выключателя 10 кВ, а также
работа одного трансформатора с 40%-ной перегрузкой в ре-
жиме к. з. в сети 10 кВ с последующим самозапуском нагрузки.
Наибольший ток самозапуска будет при меньшем сопротивле-
нии трансформатора с РПН, которое имеет место при наимень-
шем рабочем' напряжении на шинах 35 кВ.
Поскольку сопротивление обобщенной нагрузки в условиях
самозапуска не задано, то приближенно принимаем эту вели-
чину в относительных единицах [1] лг*Нагр.з=0,35, отнесенных
к полной номинальной мощности в MB-А.
308

Коэффициент чувствительности этой защиты определяют
при минимальном токе к. з., который имеет место при наи-
большем сопротивлении трансформатора с РПН.
Расчет выполняем в именованных единицах, приведенных
к напряжению 35 кВ.
Вычисляем сопротивления системы в максимальном и мини-
мальном режимах по (1-54):
*с.макс = £/2ср/5к.макс = 372/400 = 3,42 Ом;
хсмин=372/200=6,84 Ом.
Сопротивление трансформатора с РПН при заданном в ус-
ловии минимальном и максимальном рабочем напряжении, со-
ответствующем ступеням устройства РПН±4Х1>5%, вычисляем
с учетом изменений ик по (1-100) при N=4 и /VKp=6 и (1-89):
// — // -I- (Цк- КР ~~ цк- ном) N ___ 7 к i (8,6 -— 7,5) 4 __ Q OQ 0//,
ик. макс — "к.ном i ~ — ' »° П " — °>*«Э /0,
Л^кр Ь
и —751 (7-—7,5)4 _7 i7Q/.
"к. мин— '>°i " — '>!' /0,
о
«^т.мин = ^к.мин^ раб.мин/100 от.ном =
= 7,17-32,92/(100• 6,3) = 12,3 Ом;
хт.макс = 8,23.37,12/(100.6,3) = 18 Ом.
Сопротивление обобщенной нагрузки более загруженного
трансформатора при самозапуске вычисляем по (1-15):
#нагр.з=:^* нагр.з^ раб.мин/*Ънагр = 0,35' 32,9 /4,7 = 80,6 Ом.
Ток самозапуска рассматриваемой нагрузки определяем по
формуле
'нагр.з= ^рабзшн/Л/2_= Uраб.мин/ (#с.макет"#т.минт*#нагр.з) ==
= (32900/]/3)/(3,42+12,3+80,6) = 196,5 А.
Рабочий максимальный ток менее загруженного трансфор-
матора
/раб.макс = 5нагР/(У31/раб.мин) =4100/(1/3-32,9) =72 А.
Первичный ток срабатывания максимальной токовой защиты
без пуска по напряжению вычисляем по формуле
/с.з = Лн (/раб.макс+/нагр.з) = 1,3(72+196,5) = 348 А,
где kH= 1,3 — коэффициент надежности принимаем 1,3 вместо
рекомендуемого 1,2 вследствие приближенного вычисления тока
самозапуска.
Коэффициент возврата реле тока kB не учитывается, так как
до включения секционного выключателя 10 кВ реле не сраба-
тывают, т. е. не замыкают свои замыкающие контакты.
309

'Рассматриваем второй режим — самозапуск нагрузки обеих
секций после к. з. в сети 10 кВ в режиме работы трансформа-
тора с нагрузкой 8,8 MB-А, т. е. с 40%-ной перегрузкой.
. Такой режим возможен, так как ГОСТ 14209—69 допускает
режим 40%-н*)й перегрузки в течение 5 сут.
Минимальное сопротивление общей нагрузки при самоза-
пуске хНагр.з = 0>35-32,92/8,8=43,1 Ом. - _
Ток самозапуска 1НагР з= (32 900/УЗ) / (3,42+12,3+43,1) =
= 324 А.
Для данного режима первичный ток срабатывания макси-
мальной токовой защиты определяем с учетом коэффициента
возврата реле &в, так как при к. з. в сети реле могут срабаты-
вать и замыкать свои замыкающие контакты:
/с.з = бнЛтгр.з/бв =1,3- 324/0,8=526 А.
Принимаем /с.з = 526 А, что более 4/т, ном и соответствует
требованиям, приведенным в [24]. Для определения коэффи-
циента чувствительности вычисляем минимальный ток при двух-
фазном к. з. на шинах 10 кВ, который имеется в минимальном
режиме системы и при максимальном сопротивлении трансфор-
матора с РПН по (1-97) и (1-98).
Аварийная составляющая тока
г i/раб, макс , 37 100 8fi*3A
Т ЯП" МИ" ~~ К3>с.мин + xT.MaKC) ~ /3(6,84 + 18) ~
1 т. ав- мин
Действительный ток, протекающий через трансформатор, на
стороне 35 кВ
1^ 'т.мин~*т.ав.мин~гО,0 /т.макс.рег^оЬо-f-
+0,6-6300/0/3". 37,1) =922 А.
Следует отметить, что расчет токов при к. з. на стороне НН
трансформатора с РПН выполнен методом наложения, который
подробно рассмотрен в примере 1-1.
Из токораспределения, приведенного на рис. 11-5, а, следует,
что при двухфазном к. з. на стороне__треугольника ток в одной
фазе на стороне звезды равен 2/("|/3/к(2)) =/к(3). Поэтому, если
на стороне звезды ТТ и реле соединены по двухфазной трехре-
лейной схеме (рис. 11-8, а) или по трехфазной трехрелейной
(рис. 11-8,б),то в одном из трех реле будет протекать ток трех-
фазного к. з. и коэффициент чувствительности
2/(2) /(3) Q99
г *' т. мин т. мин Дzz
""/3/с.з ~ /с.э ~52б'
ПоПУЭ£ч>1,5.
Таким образом максимальная токовая защита на рассмат-
риваемых трансформаторах может быть без пуска по напряже-
нию. Данная защита должна быть согласована по времени и по
310

току с защитами элементов, подключенных к шинам 10 кВ, и
с питающими элементами 35 кВ. Однако по условиям термиче-
ской устойчивости трансформатора выдержка времени должна,
удовлетворять требованиям ГОСТ 11677—65: t не более 5 с и
t^900/k2, где ^=/(3)к.макс//т.ном —максимальная кратность уста-
новившегося тока при к. з. за трансформатором. /Зк.макс — опре-
деляется при минимальном сопротивлении трансформатора.
11-6. На рис. 11-7, а приведена схема двухтрансформаторной
подстанции. При раздельной работе трансформаторов с АВР на
секционном выключателе 10 кВ в задаче 11-5 показана возмож-
Рис. 11-8. Схемы соединений ТТ и реле максимальных
защит понижающих трансформаторов: а — двухфазная,
трехрелейная (реле 3 включено на сумму токов фаз Л
и С, т. е. на ток фазы В); б — трехфазная, трехре-
лейная
ность применения максимальной токовой защиты с первичным
током срабатывания /с.з = 526 А.
Проверить, возможно ли сохранить эту защиту, если на под-
станции предусматривается как раздельная работа трансфор-
маторов с АВР на секционном выключателе 10 кВ, так и их
параллельная работа.
По условию рабочее напряжение на шинах 35 кВ может из-
меняться в пределах 37,1—32,9 кВ, т. е. в пределах ±6% от
номинального, равного 35 кВ.
Решение. Для ответа на поставленный вопрос определяем
коэффициент чувствительности токовой защиты при параллель-
ной работе трансформаторов. Вычисляем минимальный ток,
протекающий через каждый трансформатор при трехфазном
к. з. на шинах 10 кВ по (1-97) и (1-98), для чего используем
*т.макс, *с.мин из задачи 11-5. Аварийный ток, протекающий че-
рез каждый трансформатор
г(3) 0,5£/Раб. макс 0,5-37100 „„,
т. ... мин - у^(х^ мин + 05т макс) ущм + 92) -
311

Считая, что нагрузка трансформаторов мала, получаем, что
действительный минимальный ток примерно равен аварий-
ному, т. е.
' 'тмин^^ 'т.ав.мпн = Ь/О А.
Коэффициент чувствительности для трехрелейных схем
(рис. 11-8) с учетом токораспределения, приведенного на
рис. 11-5, а
£ч<2) = 2/(2)т.МШ1/уз7с.3 = /(3)т.мин//с з=675/526= 1,28< 1,5.
Ю
а)
К схе/.е
защиты
а-
Ь-
с~
ГЛ
К схеме защиты от
трехфазных к. з
2\Н<\
ФНОП
ОтТН НН
к тт
ОтТНВН ОтТН-НИ
Рис. 11-9. Пусковые органы по напряжению макси-
мальных токовых защит: а — понижающих транс-
форматоров; б — повышающих трансформаторов,
автотрансформаторов и блоков
Так как &ч(2) менее 1,5, то при параллельной работе транс-
форматоров следует принимать максимальную токовую защиту
с пуском минимального напряжения.
В этом случае ток срабатывания защиты должен быть от-
строен от максимального тока нагрузки, равного 1,4/т.иом без
учета самозапуска нагрузки, т. е. в (11-3) следует принять &3=
= 1. Отстройка от токов самозапуска обеспечивается пусковым
органом напряжения:
/с.з = £н/раб.макс/£в = 1,2-1,4-104/0,8 = 218 А.
Коэффициент чувствительности реле тока при параллельной
работе оСлих трансформаторов
ч А,.т=/(8)т.мин//с.з = 675/218=3,10> 1,5.
На понижающих трансформаторах и автотрансформаторах
[57J применяют комбинированный пусковой орган напряжения
(рис. 11-9, а). Он состоит из фильтра напряжения обратной по-
следовательности (ФНОП) с реле / максимального напряже-
ния и реле минимального напряжения 2-, катушка которого
312

включена на междуфазное напряжение через размыкающий
контакт фильтр-реле. При несимметричных к. з. срабатывает
реле 1, размыкает свой размыкающий контакт и снимает напря-
жение с реле 2 (#<). Последнее замыкает свой размыкающий
контакт и разрешает токовым реле подействовать на отклю-
чение.
При симметричном к. з. реле 1 (Н2) размыкает свой кон-
такт кратковременно, в результате чего успевает сработать
реле 2 (#<). Если при этом остаточное напряжение £Л3)К.Р
меньше напряжения возврата £/в.Р, то реле 2 останется в сра-
ботанном состоянии и разрешит защите (как и при несиммет-
ричном к. з.) действовать на отключение. Из этого видно, что
в данной схеме чувствительность блокировки при симметричных
к. з. определяется не £/с.р, а /7В.Р, т. е.
£ч.н= £/в.р/£/<8>к.р = kBUc.v/U(X.v=kBUc.3BIUKV\ (11-20)
где для минимальных реле коэффициент возврата &в=1,2—1,25.
На повышающих трансформаторах, автотрансформаторах и
блоках в качестве резервной от симметричных (трехфазных)
к. з. применяют реле максимального тока 3 в одной фазе
(рис. 11-9,6) и пусковые органы 2 с двумя реле минимального
напряжения, подключенные к трансформаторам напряжения
сторон ВН и НИ. От несимметричных к. з. на этих элементах
применяют токовую защиту обратной последовательности.
Коэффициент чувствительности пусковых органов минималь-
ного напряжения по рис. 11-9,6 определяется по формуле
M*=U**IUiF>- (И-21)
Сравнение (11-20) и (11-21) показывает, что комбинирован-
ный пусковой орган к симметричным к. з. чувствительнее на
20—25%.
Первичное напряжение срабатывания фильтр-реле обратной
последовательности должно быть отстроено от напряжения не-
баланса в нормальном режиме и по данным экспериментов и
опыта эксплуатации [2, 14, 57] принято:
£/2с.з=0,06 t/ном; (Н-22)
£/2с.р=£/2с.зМн, (П-23)
где Ян — коэффициент трансформации трансформатора напря-
жения. £/2с.з.мф=0,06-11000=660 В; £/2с.р мф=660/ (10/0,1) =
= 6,6 В.
Принимаем фильтр-реле напряжения обратной последова-
тельности типа РНФ1М с пределами срабатывания 6—12 В
(междуфазных). При металлическом двухфазном к. з. на ши-
нах 10 кВ (Л2)2к=0,5 1/ном [1,5] (см. также задачу 2-1) и коэф-
фициент чувствительности определяется по формуле
^2ч==[/(2)2кмин/[/2сз=0,5. И 000/660=8,33. (11-24)
313

Первичное напряжение срабатывания реле 2 (#<) мини-
мального напряжения в обеих схемах определяется из условия
надежного возврата (при котором размыкается их размыкаю-
щий контакт), при минимальном остаточном напряжении, от ко-
торого питаются эти реле, в процессе самозапуска двигателей
нагрузки после отключения внешнего к. з.
1/с.з.н=£/мин/(Мн), (И-25)
где &н=1,2, &в=1,25 — коэффициенты надежности и возврата
реле минимального напряжения.
Вычисляем Umm на шинах 10 кв при самозапуске обобщен-
ной нагрузки обеих секций и работе одного трансформатора,
используя расчетные величины из задачи 11-5. UMim будет иметь
место при минимальном режиме системы и максимальном со-
противлении трансформатора с РПН
ц мин== Е/раб мин*нагр. э = 32900-43,1 :_ = 12050В,
*с мин + *т. макс + *нагр. з У 3 (6,84 + 18,0 + 43,1)
Междуфазное напряжение на стороне 10 кВ £/Мф.МИн1о =
= УЗ£/Ф.мин/*т.макс = УЗ; 12 050/(37,1/11) =6180 В. f/c.3.H=
=6180/1,2.1,25=4130 В; £/с.Р.н=4130/(10/0,1) =42,3 В.
Принимаем реле типа РН-54/160 с пределами уставок 40—
160 В; может быть также применено реле типа РН-53/60Д
с пределами уставок 15—60 В.
Коэффициент чувствительности реле 2 (#<) при металли-
ческом к. з. на шинах, от которых оно получает питание, не яв-
ляется показательным для защиты, так как он по (11-20) или
(11-21) равен бесконечности. В [59] рекомендуется определять
&ч.н при к. з. на шинах через переходкое сопротивление.
Максимально возможная величина напряжения на переход-
ном сопротивлении электрической дуги определяется по опыт-
ным данным [8, 60] по выражению
£/д=Ю50/д,В, (11-26)
где /д — длина дуги в м; в момент возникновения дуги она
равна расстоянию между токоведущими частями, но со време-
нем вследствие ее раздувания она увеличивается; так, в течение
1 с длина дуги увеличивается примерно в 2 раза. Учитывая, что
выдержка времени более 1 с, приближенно принимаем, что ее
длина увеличивается в 3—4 раза.
Принимая расстояние между фазами 0,2 м, получаем
£/й=Ю50 /д= 1050(34-4)0,2 = 6304-840 В.
Для комбинированного пускового органа k4K определяем по
(11-20)
Лч.н=йв£/с.з.н/£/л= 1,25.4130/(630-т-840) =8,2-4-6,15.-
314

Следует подчеркнуть, что этот расчет является приближен-
ным, поэтому в [59] рекомендуется &ч.н^2.
Данная защита должна быть согласована по току с защи-
тами отходящих линий 10 кВ. Указанное согласование под-
робно рассмотрено в [18].
В защите на оперативном переменном токе [57] в реле 2
(рис. 11-9, а) используется замыкающий контакт. В [14, 55]
приведены схемы максимальной токовой защиты с пуском по
напряжению в виде трех реле тока и трех реле минимального
напряжения. К этой схеме применимы расчетные формы (11-21),
(11-25) и при учете дуги (11-26).
В последнее время на рабочих и резервных трансформато-
рах 6/0,4 кВ, мощностью 630—1000 KB-А собственных нужд
тепловых электростанций предусматривают максимальную то-
ковую защиту с комбинированным пуском по напряжению
(рис. 11-9, а) с уставкой реле 2 типа РН-53/60Д /Усз=(0,27—
0,3) £W
Указанное вызвано тем, что токовая защита, отстроенная от
токов самозапуска, недостаточно чувствительна к переходным
сопротивлениям в месте к. з., которые трудно учесть.
11-7. На повышающем двухобмоточном трансформаторе
(рис. 11-10) установлена на стороне ПО кВ одноступенчатая
токовая защита нулевой последовательности. На линиях ПО кВ
со стороны станции первичный ток срабатывания третьей сту-
пени защиты тока нулевой последовательности /Ос.з.л=120 А.
Нагрузка на Г2 мала и в расчете токов к. з. ее можно не учи-
тывать.
Выбрать уставки по току указанной защиты и вычислить ко-
эффициенты чувствительности при однофазном к. з. на шинах
ПО кВ станции и узла системы.
Решение. На рис. 11-10 приведена исходная схема и схемы
замещения. Приведенные на схемах замещения параметры
станции для установившегося режима к. з. взяты из задач 2-2
и 2-3. В задаче 2-3 показано, что при двухфазном к. з. на шинах
ПО кВ станции генератор с АРВ поддерживает нормальное на-
пряжение. Поэтому такой же режим будет иметь место и при
однофазном к. з. на стороне ПО кВ и двухфазном к. з. на ши-
нах ПО кВ узла системы. Учитывая изложенное, на схеме за-
мещения прямой последовательности для генератора принято
EocT=Ut.uom и *г=0. Эквивалентное сопротивление обратной по-
следовательности генератора и нагрузки вычислено в задаче
2-2. Следует отметить, что в целях упрощения расчеты токов
к. з. обычно выполняют для /=0, т. е. вычисляют начальное
значение периодической составляющей тока.
В данном случае, поскольку в задачах 2-2 и 2-3 выполнены
расчеты для установившегося режима к. з., и рассматриваемые
защиты имеют выдержку времени порядка 3—5 с, а также, учи-
тывая то, что рассматриваются к. з. вблизи генератора, рас-
315

четы токов нами выполнены для установившегося режима к. з.
В целях сокращения объема приводим только результаты рас-
чета установившихся токов, которые выполнены по аналогии
с решениями задач в параграфе 2-1.
Кроме того, здесь приводим значения токов обратной после-
довательности h при однофазных и двухфазных к. з., которые
используются в следующей задаче.
a) cQsfWOMBA
Л
Х2с ~%1С
•110кВ
110 кд
20 км
1ЮкВ
ш
хщ
№
•110кВ
*2Л
а>
110кВ
ТР2 I 16 ИВ* Тр1\
>%) ' (T)XS0/mA ХпП29 х„М29 Xe^[hs xnffofi
ШкВ
\J5Kd
r0
6кВ
6кВ
6нВ
hi
WMB-A
75МВА
XirO Х2э\\*5,8
ErUr105Vo
Рис. ll-Ю. К задаче И-7: а — исходная схема; б — схема замещения прямой;
в — обратной; г — нулевой последовательности. Величины сопротивлений ука-
заны в процентах при 5б = 100 MB-А и £/б = П5 кВ.
Т0\В\ —токовая защита нулевой последовательности
Двухфазное и однофазное к. з. на шинах ПО кВ станции.
Токи обратной и нулевой последовательности, протекающие
в линейных проводах ПО кВ трансформатора Tpl
/<2>2Гр/=502 А; /0)2Тр/=311 А; /(%Гр/=668 А.
Эти же токи в линии и в линейных проводах 110 кВ транс-
форматора Tpl при двухфазном и однофазном к. з. на шинах
узла системы
/(2)2л=/(2)2Гр/==430 А; /(1)2л=/^2гр/ =274 A; /<V=448 A;
/(%тР/== 310 А.
Первичный ток срабатывания одноступенчатой защиты ну-
левой последовательности, установленной на стороне 110 кВ по-'
вышающего трансформатора, выбирают из двух условий:
1. Для соблюдения селективности защита должна быть со-
гласована по чувствительности с токовыми защитами нулевой
316

последовательности линий, отходящих от шин ПО кВ станции.
Согласование должно производиться с наиболее чувствитель-
ными ступенями защит от замыканий на землю, зона действия
которых выходит за пределы этих линий [53, 57]
/ос.з.т:==^нЗ/орасч, (11-27)
где &н= 1Л —1,2 — коэффициент надежности согласования;
/орасч — ток нулевой последовательности в трансформаторе при
однофазных и двухфазных к. з. на землю, в условиях когда за-
щита, с которой производится согласование по чувствитель-
ности, находится на грани срабатывания, т. е. когда ток 3/0
в защите линии равен ее току срабатывания 3/0л=/ос.з.л- (11-28)
При /0л ток в трансформаторе /0т составляет часть тока, ко-
торый характеризуется коэффициентом токораспределения
^т=/отр//ол. (П-29)
Если принять 3/0л=Л)с.з.л, то из (11-29) следует, что
о/от == «т«3/ ол == ^т'ос.з. л == кто! орасч- (11 "Ой)
Подставив (11-30) в (11-27), получаем следующую расчет-
ную формулу '
hc.3Tp = kukTIoc.3.si- (11-31)
В нашем случае £т=310/448=0,692 и /0с.з.л=120 А. Прини-
мая &н= 1,2, /ос.зтР/= 1,2-0,692-120=100 А.
Учитывая, что трансформатор Тр2 может быть отключен или
работать с незаземленной нейтралью, для повышения надеж-
ности принимаем &т=1, так как в этих случаях /0т=/ол и по
(11-31)
/0сзТр/ = 1,2-1-120=144 А.
2. Защита должна надежно действовать при однофазных и
двухфазных к. з. на землю в конце наиболее длинной линии,
отходящей от шин станции.
Для условий данной задачи при однофазном к. з. на шинах
110 кВ станции
- - £ч=3/07, //ос 37 „,=3-608/144 = 13,7> 1,5.
То же при однофазном к. з. в конце линии
£ч=3-310/144 = 6,45>1,2.
Значительные кч получены вследствие того, что линия 110 кВ
небольшой длины.
Следует отметить, что k4 следует определять при минималь-
ных токах нулевой последовательности в трансформаторе, ко-
торые могут иметь место при однофазном или двухфазном к. з.
на землю.
317

Так, если Х\л = х2л9 то при Xos>*is /<ж(1,1)</ок(|) (см. за-
дачу 2-8) и расчетным условием будет двухфазное к. з. на
землю.
В нашем случае Х\?, #22, х0х близки по величине и так как
k4 значительны, то нет необходимости вычислять токи при двух-
фазном к. з. на землю. На рис. 11-11 приведены две схемы со-
единений ТТ и реле тока нулевой последовательности, приме-
няемые на повышающих трансформаторах.
На трехобмоточных трансформаторах "W'Y/Z^ —0—11,
у которых обе нейтрали заземлены, а питание осуществляется
а)
/Г защите
тМ К защите
k 4
Рис. 11-11. Схемы включения ТТ и реле токовой защиты
нулевой последовательности на повышающих трансформа-
торах: а — на ток 3/0 в нейтрали; б — на ток 3/0 посред-
ством трехтрансформаторного фильтра; в — на ток h по-
средством ФТОП
со стороны треугольника, для обеспечения селективности при-
меняют отдельные направленные одноступенчатые токовые за-
щиты нулевой последовательности на каждой стороне звезды
по рис. 11-11,а (реле мощности не показано). Ток срабатыва-
ния определяется так, как это выполнено в этой задаче. Кроме
того, необходимо вычислить k4 реле мощности при к. з. в конце
линии зоны резервирования по формуле [23]
и З/ррЗЕ/рр 9/qE/q __ (3/0) zoc П1-Я2^
•Sc- р fiTnHSc. р ятянос. р
где /0, Uq — минимальные первичные напряжение и ток нулевой
последовательности в месте установки защит, zoc — сопротивле-
ние нулевой последовательности системы.
По ПУЭ k4^2 при к. з. в конце защищаемой линии и k4^
^1,5 при к. з. в конце зоны резервирования,
318

На автотрансформаторах с двусторонним питанием устанав-
ливают на сторонах ВН и СН двуступенчатые направленные то-
ковые защиты нулевой последовательности по рис. 11-11,6
(реле мощности не показано).
Первая ступень осуществляется в виде отсечки с ^=0,5 с,
которая по току отстраивается от быстродействующих защит
присоединений, отходящих от шин. Вторая ступень резервирует
следующий участок сети, и ее уставки по току определяются
аналогично выполненному для одноступенчатой защиты в этой
задаче.
Следует отметить, что защита по рис. 11-11, а, по сравнению
со схемой по рис. 11-11,6, проще и охватывает своим действием
обмотку звезды силового трансформатора, а поэтому и реко-
мендуется к применению на трансформаторах.
11-8. В задаче 11-7 рассмотрена одноступенчатая токовая
защита нулевой последовательности, установленная на повы-
шающем трансформаторе связи на стороне 110 кВ (рис. 11-10).
В результате согласования этой защиты с наиболее чувстви-
тельной аналогичной защитой, установленной на отходящей ли-
нии ПО кВ, ее первичный ток срабатывания /ос.згр/ = 144 А.
В качестве резервной защиты от внешних к. з. на стороне
6 кВ этого трансформатора установлена токовая защита обрат-
ной последовательности с выдержкой времени.
По данным /ос.зтрь а также токов при однофазном и двух-
фазном к. з., приведенных в задаче 11-7, определить ток сраба-,
тывания и коэффициенты чувствительности этой защиты и вы-
брать тип фильтр-реле обратной последовательности.
Решение. Первичный ток срабатывания токовой защиты об-
ратной последовательности с выдержкой времени, установлен-
ной на повышающем трансформаторе, должен быть согласован
по чувствительности с защитами присоединений, отходящих от
шин, на которые включен трансформатор [8, 14, 53]
*2с.зТр = &н^2расч> (11-33)
где /грасч — ток 12, проходящий по трансформатору в условиях
несимметричного к. з., при котором защита рассматриваемого
присоединения (линии) находится на грани срабатывания.
Подробный анализ определения /гс.зтр дается в [53], где
приведены расчетные выражения согласования этой защиты по
чувствительности: а) с токовой защитой нулевой последователь-
ности смежных линий сети с большим током замыкания на
землю при разрывах одной фазы линии и при к. з.; б) с ди-
станционной и с максимальной токовой защитой, установленной
на смежном элементе сети с малым током замыкания на землю.
Для понижающих автотрансфораторов аналогичные расчетные
выражения, включая согласование с пусковым органом напря-
жения обратной последовательности максимальной токовой
319

защиты, приведены в [57]. В данной задаче расчет упрощается,
поскольку рассматривается простейшая схема станции и сети.
В [53] с учетом того, что коэффициенты токораспределения
обратной и нулевой последовательности в соответственных схе-
мах k2T = k0T=l, МОЖНО ПРИНЯТЬ /2с.зТр/=/ос.зТр/ = 144 А.
В [8, 14] указано, что условие по (11-33) обычно выпол-
няется при
/2с.згр= (0,5-7-0,7) /т.шш, (11-34)
где /т.ном —номинальный ток трансформатора.
В нашем случае
hczTpiUrpiном =144/191 или /гс.зтр/=0,753/тр/ном.
Определяем коэффициенты чувствительности этой защиты.
Двухфазное и однофазное к. з. на шинах 110 кВ
*ч2 = /(22гр///2с.згр/=502/144=3,48 ^)ч2=311/144 = 2,16.
То же на шинах ПО кВ узла системы
#2)ч2=430/144=2,98; tt%2=274/144= 1,9.
Токи обратной последовательности, как это указано в усло-
вии, взяты из задачи 11-8. Значительные k4 получены вследст-
вие малой длины линий. В реальных условиях они могут иметь
меньшие значения и должны вычисляться для минимального ре-
жима системы. По ПУЭ [17] при выполнении этой защитой
функции основной защиты шин &ч^1,5; при к. з. в конце зоны
резервирования &ч!^1,2.
При пт=4000/5 А на стороне 6,3 кВ
/2c.p.Tp/=[/2c.3.Tp/*121/6,3]/nT=144.19,2/800=3,46 А.
Принимаем фильтр-реле тока обратной последовательности
типаРТФ1М [38].
В части согласования данной защиты со смежными элемен-
тами следует еще отметить, что в [57] для понижающих авто-
трансформаторов в целях упрощения расчетов допустимо нр
производить согласование по чувствительности при к. з. с за-
щитами, чувствительность которых с достаточным запасом пре-
восходит требуемую по ПУЭ. Упрощенная схема соединений ТТ
с фильтр-реле тока обратной последовательности (без органа
направления мощности) приведена на рис. 11-11, в.
На трехобмоточных повышающих трансформаторах и авто-
трансформаторах, имеющих питание с двух или трех сторон,
для обеспечения селективности при несимметричных внешних
к. з. применяют направленную токовую защиту с выдержкой
времени, для чего рассмотренную токовую защиту дополняют
реле мощности обратной последовательности.
320

В этом случае следует определить минимальные коэффи-
циенты чувствительности и органа направления мощности, ко-
торые могут оказаться грубее токового органа, по формуле
&4.M = S2/S2c.3 = S2p/S2c.p- (11-35)
По ПУЭ при выполнении функции основной защиты k4M^2
и при к. з. в конце зоны резервирования &ч.м^1,5.
11-9. На рис. 11-12 приведена схема понижающего трехфаз-
ного трехобмоточного трансформатора, на которой показаны
выдержки времени защит отходящих линий 10 кВ ^10=1,8 с и
35 кВ /35 = 2,8 с. По условию селективности по временц опреде-
Рис. 11-12. К задаче 11-9
ojo©
лить выдержки времени tu ti и /3 максимальных токовых,защит
(с пуском или без пуска по напряжению), установленных соот-
ветственно на сторонах 110, 35 и 10 кВ трансформатора для
двух случаев: 1. Питание трансформатора одностороннее — со
стороны 110 кВ. 2. Питание трансформатора двустороннее —
со стороны 110 и 35 кВ.
Принять ступень селективности или, как ее еще называют,
ступень времени А/=0,5 с.
Решение. 1. Питание трансформатора одностороннее — со
стороны 110 кВ.
При внешних к. з. максимальная токовая защита трехобмо-
точных трансформаторов должна обеспечить селективное от-
ключение только той обмотки, которая питает место к. з.
Поэтому на трехобмоточных трансформаторах эта защита
устанавливается на сторонах НН и СН, которые действуют на
отключение своих выключателей. Кроме того, на питающей сто-
роне (ВН) устанавливают третий комплект этой защиты, пред-
назначенный для отключения трансформатора при к. з. в нем
и резервирования защит и выключателей обмоток НН и СИ.
По условию селективности по времени t\ выбирается больше t2
11 А. М. Авербух
321

и t3, U больше tl0 и t2 больше /35- При заданных в условии за-
дачи временах получаем:
t3 = tl0+M= 1,8+0,5 = 2,3 с; /2 = *з5+А*=2,8+0,5=3,3 с;
ч/1 = /2+д^=3,3+0,5==3,8 с.
Следует отметить, что ПУЭ разрешают не устанавливать за-
щиты на одной из сторон НН или СН, при этом защиту на
стороне питания (ВН) выполняют с двумя выдержками вре-
мени; с меньшим временем U или t2 эта защита действует на
отключение выключателя трансформатора, не имеющего за-
щиты от сверхтоков на стороне НН или СН.
2. Питание трансформатора двустороннее — со стороны 110
и 35 кВ.
При двустороннем питании принятое время действия за-
щиты /2=3,3 с на стороне 35 кВ трансформатора для односто-
роннего питания не может обеспечить селективности. Это объ-
ясняется тем, что при к. з. на шинах ПО кВ она подействует
раньше, чем защита на стороне ПО кВ и, вследствие этого, обе-
сточится и сторона 10 кВ (после действия защит со стороны си-
стемы ПО кВ).
Для обеспечения селективности защиту трансформатора на
стороне 35 кВ (СН) выполняют с двумя выдержками (реле)
времени. При этом защиту с первой, меньшей выдержкой вре-
мени, в данном случае — с ^2=3,3 с, выполняют с органом на-
правления мощности, чтобы она Действовала только при на-
правлении мощности к шинам 35 кВ, что может иметь место
при к. з. на шинах.35 кВ или в сети 35 кВ.
Со второй выдержкой времени, помимо органа направления
мощности со временем U, большим времени /i=3,8 с, эта за-
щита действует селективно при к. з. на шинах 110 кВ и 10 кВ.
Это время
/2/=/1+Д/ = 3,8+0,5=4,3 с.
Оно естественно и больше ^=2,3 с.
Приведенные соображения показывают, что на трансформа-
торах с дву- и трехсторонним питанием для обеспечения се-
лективности необходимо применять направленные защиты. Схе-
ма такой защиты приведена в [14, § 16-2].
11-10. Н^ рис. И-13 приведена схема понижающего авто-
трансформатора 330/115/11 кВ с указанием времени действия
защит на линиях 330 и ПО кВ и на стороне 10 кВ, с которыми
необходимо согласовать по времени токовую защиту обратной
последовательности, установленную на автотрансформаторе.
Основное питание на стороне 330 кВ.
Для данной схемы объяснить назначение установленной то-
ковой защиты обратной последовательности, определить место
ее установки и требуется ли орган направления мощности. Если
он необходим, то обосновать, от каких трансформаторов напря-
жения следует питать его цепи напряжения. При ступени се-
322

лсктивности 0,45 с вычислить выдержки времени, обеспечиваю-
щие селективнее по времени действие рассматриваемой защиты.
Решение. Токовая защита обратной последовательности ус-
танавливается для резервирования основных защит автотранс-
форматора и резервирования отключения при несимметричных
к. з. на шинах ВН и СН и на отходящих от этих шин линиях.
Устанавливается она, как правило, на стороне основного пита-
ния [5, 8, 57]. В нашем случае — на стороне 330 кВ. Уставки по
току согласовываются по упрощенным или по точным выраже-
Рис. 11-13. К задаче 11-10 1£
iMs^-Hs
ниям, как это указано в [53]. Приближенно принимают ток
срабатывания этой защиты [8, 14] /2с.з= (0,5-ьО,7)/Ат.ном, где
Аатшж — номинальный ток автотрансформатора (см. зада-
чу 11-9).
При наличии у автотрансформатора питания со стороны ВН
и СН для обеспечения селективности по времени аналогично
тому, как это пояснено в задаче 11-9 для трехобмоточного
трансформатора, токовая защита обратной последовательности
должна быть направленной. Для этой цели Чебоксарским элек-
троаппаратным заводом (ЧЭАЗ) выпускается комбинированное
реле обратной последовательности типа РМОП-2, состоящее из
реле тока с 1 з и 1 р контактом с уставками срабатывания
(0,2—0,8) /ном, где /ном=5 или 1 А и реле мощности с 1 з кон-
тактом.
Эта защита имеет два реле времени, каждая с двумя вы-
держками времени [57]. С меньшей выдержкой времени t\ че-
рез орган направления мощности отключается выключатель
330 кВ автотрансформатора, так как время защиты линии
330 кВ менее защиты линии 110 кВ
*i==fe.s3o+A*=l,l+0,45-lf55 с.
11*
323

Со второй страховочной выдержкой времени t\ (порядка 3—
4 с) защита также через орган направления мощности дейст-
вует на выходные промежуточные реле, отключающие авто-
трансформатор со всех сторон.
В обход органа направления мощности токовое реле обрат-
ной последовательности запускает второе реле времени, кото-
рое с первой меньшей выдержкой времени t2 отключает выклю-
чатель 110 кВ автотрансформатора
*2 = *эпо+Д*= 1,8+0,45=2,25 с.
Со второй страховочной выдержкой времени, как и в случае
с органом направления мощности, отключаются все выключа-
тели автотрансформатора. Указанные действия этой защиты
условно показаны на рис. 11-13.
Поскольку реле мощности обратной последовательности дей-
ствует в схеме при несимметричных к. з. в сети 330 кВ, то цепи
напряжения этого реле следует подключить к трансформатору
напряжения 330 кВ.
Это объясняется тем, что в этом случае напряжение обрат-
ной последовательности на шинах 330 кВ больше, чем на ши-
нах ПО кВ. Так, например, при несимметричном к. з. на шинах
330 кВ, при котором напряжение обратной последовательности
равно f/гкззо, это напряжение на шинах ПО кВ
^2.1 10= ^2к 330—^2АТ < ^2к 330-
Принципиальная схема направленной токовой защиты об-
ратной последовательности приведена в [8, 53 и 57].
11-11. I. Определить, на каких сторонах трехобмоточного трех-
фазного понижающего трансформатора 25 MB-А 230/38, 5/11 кВ
необходимо устанавливать токовую защиту от перегрузки, и вы-
брать первичный ток срабатывания этой защиты для случаев
питания трансформатора только со стороны 220 кВ и питания
с двух сторон 220 и 35 кВ.
II. То же для понижающего трансформатора с двумя рас-
щепленными обмотками НН 40 MB-А, 115/10, 5/10, 5 кВ, типа
ТРДН. Кроме того, для этого трансформатора определить, на
какой стороне необходимо установить токовое реле в схеме ав-
томатической обдувки.
Решение. I. Руководствуемся следующими соображениями:
на трехобмоточных трансформаторах токовая защита от пере-
грузки должна устанавливаться таким образом, чтобы она реа-
гировала на перегрузку любой из трех обмоток и обеспечивала
бы защиту в режиме, ^огда одна из питающих обмоток отклю-
чена.
1. По ГОСТ 12965—74 и 15957—70 мощности обмоток ВН,
СН и НН равны полной номинальной мощности трансформа-
тора, поэтому, руководствуясь приведенными соображениями,
324

на трехобмоточном трансформаторе с односторонним питанием
эту защиту необходимо установить только на стороне питания.
В этом случае защита реагирует на перегрузку любой из рав-
ных по мощности обмоток.
Ток срабатывания определяем по (11-5) из условия возврата
реле при номинальном токе трансформатора
/с.з.вн=*н/т.ном/*в= 1,05-25000/0,8-3-230 = 82,3 А.
Следует отметить, что ранее изготовлялись трехобмоточные
трансформаторы с неравной мощностью обмоток. Для таких
трансформаторов при одностороннем питании защита от пере-
грузки должна устанавливаться также на питаемой обмотке
меньшей мощности.
Поскольку режим перегрузки является симметричным, реле
тока этой защиты устанавливается в одной фазе и на подстан-
циях с дежурным персоналом действует на сигнал с выдержкой
времени большей, чем у других защит трансформатора с устав-
кой /^6—9 с (используется термически устойчивое реле вре-
мени). На необслуживаемых подстанциях эта защита имеет не-
сколько ступеней по току и времени и действует на сигнал,
передаваемый на дежурный пункт, посредством устройств теле-
механики; на разгрузку, т. е. на отключение менее ответствен-
ных потребителей и, наконец, на отключение всего трансформа-
тора.
2. На трехобмоточных трансформаторах с двусторонним пи-
танием при равной мощности всех обмоток, учитывая возмож-
ность отключения одной из питающих обмоток, защита от пере-
грузки должна предусматриваться на обеих питающих сторо-
нах. В нашем втором случае устанавливаем эту защиту и на
стороне 35 кВ; при этом ее первичный ток срабатывания
1,05-25000
0,8-]/T-38,5
/сен- :г:™- =49за.
При неравной мощности обмоток и дву- или трехсторон-
нем питании данная защита устанавливается со всех трех
сторон.
II. 1. По ГОСТ мощность каждой из двух расщепленных об-
моток НН равна 50% номинальной мощности обмотки ВН, т. е.
номинальной мощности трансформатора. Для защиты транс-
форматора с двумя расщепленными обмотками от перегрузки,
достаточно установить эту защиту на стороне каждой из них.
Первичный ток срабатывания одинаковый для обеих об-
моток
М,5/т. ном 1,05-0,5-40000
kB ~~ 0,8- j/3". 10,5
г w KHV,01T. „ом l,UO.U,0'4UUUU ЛЛЛСА
'сз.нш = /с.з.нн2 = : = ^-. - - = 1445А.
2. Для предупреждения перегрева мощные трансформаторы
снабжаются системой автоматического охлаждения. Поскольку
325

нагрев трансформатора обусловливается наибольшим током, то
реле обдувки следует установить на стороне ВН (питающей об-
мотке), по которой протекают токи обеих расщепленных обмо-
ток, Т. е. /т.ВН = /т.НН1+/тНН2.
Уставка по току устанавливается по ГОСТ 11677—65,
а именно: для системы охлаждения Д эта уставка равна номи-
нальному току трансформатора независимо от температуры
верхних слоев масла.
11-12. По ГОСТ 15957—70 автотрансформатор типа
АТДЦТН—160 характеризуется следующими номинальными
данными: 230/121/11 кВ, номинальная мощность 160 MB-А,
мощность обмотки НН 80 MB-А, наибольший допустимый ток
в общей части обмотки /ОбЩ=470 А.
Для данного автотрансформатора определить, на каких об-
мотках необходимо предусмотреть токовую защиту от пере-
грузки, и вычислить ее первичный ток срабатывания для двух
режимов: 1. Питание осуществляется со стороны 220 кВ (ВН)
на стороны СН и НН. 2. Питание осуществляется со сторон ВН
и НН на сторону СН.
Решение. 1. Для режима, когда питание осуществляется
только со стороны высшего напряжения, что имеет место на
понижающих автотрансформаторах, токовую защиту от пере-
грузки необходимо установить со стороны обмотки низшего на-
пряжения, имеющей мощность равную 50% от номинальной
(проходной) мощности, и со стороны высшего напряжения.
Указанное положение поясняется двумя возможными случаями.
В первом случае может перегружаться обмотка НН, а ток в по-
следовательной обмотке при этом может быть меньше номи-
нального вследствие малой нагрузки на стороне СН. В другом
случае, при нагрузке в обмотке НН до 50% от номинальной
мощности автотрансформатора и увеличенной нагрузке на сто-
роне СН, может иметь место перегрузка последовательной об-
мотки.
Ток в общей обмотке равен разности действительных токов
/вн и /си (см. задачу 1-13 и рис. 1-9), поэтому она не будет пе-
регружаться, если нет перегрузки последовательной обмотки,
на выводах которой предусматривается защита от перегрузки.
Следует отметить, что при любых режимах работы авто-
трансформатора (одностороннее, дву- или трехстороннее пита-
ние) со стороны его среднего напряжения защита от перегру-
зок не устанавливается, так как ток этой стороны не характе-
ризует перегрузку обмоток.
Вычисляем номинальные токи и первичные токи срабатыва-
ния защит, установленных на стороны последовательной об-
мотки и обмотки НН
/вн= 160 000/(1/3". 230) =402 А;
/нн = 80 000/(УЗ".Ц)=4210 А.
326

Токи срабатывания вычисляем по (11-5)
/с звн= 1,05-402/0,8 = 527 А; /сзнн= 1,05-4210/0,8 = 5520 А.
2. Рассмотрим режим работы автотрансформатора когда пи-
тание осуществляется со сторон ВН и НН на сторону СН.
Такой режим может иметь место как у понижающих транс-
форматоров, когда на стороне НН имеется синхронный компен-
сатор, так и у повышающих трансформаторов. Автотранс-
форматор характеризуется проходной мощностью, называемой
также номинальной, передаваемой с первичной на вторичную сто-
рону: 5прох = 5ном = 1/3^/вн/вн=УЗ^сн/сн, или на фазу, т. е.
5прох.ф=5ном.ф=^в11ф/вн= f/снф/сн, и расчетной 5расч, назы-
ваемой также типовой 5ТИП.
Расчетной называется мощность, по которой рассчитыва-
ются параметры обмоток и магнитопровода автотрансформа-
тора (см. рис. 1-9):
*^ф.расч == ♦^ф.тип:== ^ф.обм* обм = ^ф.посл* ВН1^ ^ общ'общ^3
= (£Азн.ф—^сн.ф)/вн=^сн.ф(/вн—/сн).
Из предпоследнего уравнения получаем
Зф.расч— (^ВН.ф-~^СН.ф)/вН=^ВН.ф/вн[1— (f/сН.ф/^ВН.ф) ] =
= #выг*->прох.ф,
где ^выг=1 — (^сн.ф/^вн.ф) = 1 — (^сй/^вн)—коэффициент вы-
годности, показывающий, во сколько раз SpaC4 меньше Snpox
(фазные или трехфазные).
По условию задачи
5Расч = 5общ = 5ТИп=160.[1-(121/230)] =
= 160-0,473 = 75,7 MB-А.
Номинальный ток общей обмотки автотрансформатора
/общ.ном=5тип/(У31/сн) =75,7/(У3~ 121) =0,362 кА.
По ГОСТ 15957—70 наибольший допустимый ток в общей
обмотке 470 А, т. е. разрешается перегрузка этой обмотки на
30%.
Схема замещения автотрансформатора при наличии питания
со стороны ВН показана на рис. 1-9, в; при этом токи и сопро-
тивления приведены к среднему напряжению. В нашем случае
при передаче мощности со сторон ВН и НН на сторону СН на-
правление тока в обмотке НН /щшв.нн противоположно указан-
ному на рис. 1-9, в, т. е.
/прив.вн+Лцэив.нн = /сн.
Для упрощения расчета тока в общей обмотке в рассматри-
ваемом режиме предположим, что токи во всех обмотках сов-
падают по фазе и что передается 60% проходной мощности со
стороны ВН и 60% со стороны НН.ч
327

В этом случае:
/nPHBBH = 0,6/BH£W£/cH = 0,6-402.230/121 =459 А;
/прив.нн=0,6/нн^нн/^сн=0,6-4210.11/121 =230 А;
/сн = 459+230=689 А.
Действительный (а не приведенный) ток на стороне ВН при
60%-ной мощности
/вн=/пРив.вн^сн/^вн=459.121/230 = 242 А.
_ Ток в общей обмотке определяем по (1-59) и по рис. 1-9,6:
Л)бщ=/вн—/сн=242—689 = — 447 А, т. е. его направление про-
тивоположно указанному на рис. 1-9, б.
Выполненный расчет показывает, что при 60%-ной.нагрузке
проходной мощности ВН и обмотки НН ток в общей обмотке
более своего номинального и близок к максимально допусти-
мому. Поэтому защиты, установленные на сторонах ВН и НН,
не могут реагировать на перегрузку общей обмотки и для та-
кого режима требуется отдельная токовая защита от пере-
грузки, устанавливаемая в одной из фаз общей обмотки со сто-
роны выводов к нейтрали.
Первичный ток срабатывания этой защиты должен быть ра-
вен значению, указанному в ГОСТ или в паспорте на авто-
трансформатор. Для рассматриваемого трансформатора
'с.з.общ==*доп.макс = 470 А.
3. Если рассмотреть режим, при котором со стороны СН пе-
редается мощность на стороны ВН и НН, равная Sch =
= 0,6Siipox.bh+0,6Shh, то ток в общей обмотке будет равен
447 А, т. е. для общей обмотки этот режим подобен приведен-
ному выше.
В данной задаче на числовом примере показан анализ воз-
можных перегрузок отдельных обмоток автотрансформаторов
с тремя обмотками для некоторых режимов его работы. В [53]
рассмотрены в общем виде все возможные режимы, определяю-
щие перегрузку отдельных обмоток автотрансформаторам при-
ведены следующие выводы: защита от перегрузки на всех по-
вышающих автотрансформаторах и понижающих автотрансфор-
маторах с двусторонним питанием должна устанавливаться на
стороне высшего и низшего напряжений и в фазе общей об-
мотки со стороны выводов к нейтрали. Кроме того, отметим по
приведенному в этой задаче расчету, что при передаче мощ-
ности со стороны СН на стороны ВН и НН также требуются
эти же защиты.
В [53] указано также на ограничение проходной мощности
до 70% от номинальной на повышающих автотрансформаторах
180 MB-А и выше при отсутствии тока в обмотке НН, если она
328

располагается между обмоткой ВН и общей обмоткой. Это вы-
звано большими добавочными потерями и недопустимым на-
гревом отдельных частей конструкции.
11-13. 1. Контакт разъединителя в нейтрали автотрансфор-
матора 330/115/11 кВ, питающего сеть ПО и И кВ, оказался
нарушенным (рис. 11-14). К каким последствиям может при-
вести указанное нарушение?
2. В данной задаче дать пояснение назначения обмотки низ-
шего напряжения автотрансформатора (трансформатора), со-
<*) ?А
ВН
UpA вн
qB qC
~TkUq>A M
Uqia сн S \U(pb сн
Wipe сн Wgtc з и
к. з.
Ucobbh
ъа °ь ос
Рис. 11-14. Схема незаземленного ав-
тотрансформатора с однофазным
на стороне высшего напряжения: а — трехлинейная схема; б — вектор-
ная диаграмма фазных напряжений
единенной в треугольник, помимо питания потребителей или
подключения синхронных генераторов и компенсаторов.
Решение. 1. В автотрансформаторе вторичная цепь СН элек-
трически связана с первичной ВН, поэтому при изолированной
(незаземленной) нейтрали и при замыкании на землю одной
фазы в сети ВН, например фазы А (рис. 11-14, а), потенциал
по отношению к земле неповрежденных фаз Ь и с в сети СН:
^ФЬз и t/фсз (рис. 11-14, б), повышается по отношению к земле
на величину фазного напряжения £/фАвн сети ВН, т. е.
УфЪз= £/ф6СН+ f/фАВН; ^фсз= ^фсСН+ ^фАВН-
В нашем случае из векторной диаграммы напряжений, при-
веденной на рис. 11-14, б, следует:
U^ = Ut
фбСН
+ 0,
фАВН :
115/КЗ<Г/30° + 330/КЗе/90° =
-66,5(0,867—/0,5) + /190,5 = 57,7 + /157,25= 168е'"°° кВ.
329

Аналогично получаем
£/фсз^168е/70° кВ.
По абсолютному значению напряжения неповрежденных фаз
по отношению к земле в сети 110 кВ в рассматриваемом случае
ра^ны 168 кВ вместо нормального 65 кВ, что недопустимо.
Для предупреждения такого повышения напряжения ней-
траль автотрансформатора должна обязательно заземляться.
2. Обмотка НН, соединенная в треугольник, имеет магнит-
ную связь с последовательной и общей обмоткой. Эта обмотка
используется для питания потребителей или подключения гене-
раторов и синхронных компенсаторов. Кроме того, обмотка НН,
имеющая магнитную связь с основными автотрансформатор-
ными обмотками, служит для компенсации третьих гармоник
магнитных потоков, а следовательно, и третьих гармоник фаз-
ных э. д. с. автотрансформатора.
Третьи гармоники (подобно токам нулевой последователь-
ности) /Зг, показанные на рис. 11-14, а, трансформирующиеся
в фазы обмотки, соединенной в треугольник, создают магнитные
потоки, компенсирующие аналогичные потоки, создаваемые
в последовательной и общей обмотке автотрансформатора.
В контуре треугольника токи /Зг каждой фазы направлены
одинаково, т. е. последовательно, и поэтому циркулируют в нем,
не выходя за его пределы.
11-14. На рис. 11-15 приведена схема соединений ТТ и реле
тока максимальной токовой защиты (с пуском или без пуска
по напряжению) с выдержкой времени трехобмоточного пони-
жающего трансформатора с односторонним питанием.
На стороне / (ВН) реле тока /, 2 и 3 включены в цепи ТТ,
соединенных в треугольник для обеспечения их селективного
действия при к. з. на землю в питающей сети и заземленной
нейтрали трансформатора. В этом случае токи нулевой после-
довательности, протекающие от заземленного трансформатора
через первичные обмотки ТТ / к месту к. з.,в реле 7, 2, 3 равны
нулю, так как они циркулируют в треугольнике ТТ, не выходя
за" его пределы. Применение трех реле тока обеспечивает в два
раза большую чувствительность по сравнению с двумя реле при
двухфазных к. з. на стороне // (СН) иезаземленной звезды (см.
задачу 11-4 и рис. 11-6). На сторонах // и /// (НН) применены
двухфазные двухрелейиые схемы неполной звезды.
В общем виде вывести расчетные формулы надежного со-
гласования по чувствительности защиты, установленной на сто-
роне / (реле тока 1, 2, 3), с защитами сторон // и III (реле тока
4, 5 и 6, 7) соответственно по заданным их первичным токам
срабатывания /с.зи и 1с.зш, приведенным к стороне /.
Кроме того, дать расчетные формулы токов срабатывания
реле по известным коэффициентам трансформации силового
трансформатора:
330

kT/.IJ = UJ/UII\ kTl.IlI = UI/UIII и ТТ /гт/, птП и fL.iii.
Решение. Согласование по чувствительности защиты /, нахо-
дящейся ближе к источнику питания, с последующими защи-
тами // или /// производится при электрически удаленных к. з.,
когда ток к. з. /к равен току срабатывания этих защит, т. е. со-
гласование осуществляется на грани чувствительности послед-
них. При этом рассматриваются такие режимы, схемы сети и
Рис. 11-15. Схема соеди-
нений ТТ и реле макси-
мальных токовых защит
понижающего трансфор-
матора. Закороченные
ТТ в фазе В на сторо-
нах // и /// использу-
ются для дифференци-
альной защиты
вид к. з., которые дают наибольшую чувствительность (коэф-
фициент чувствительности) защите / по сравнению с защитами
// и ///.
1. Рассматриваем согласование защиты / с защитой //.
При двухфазном к. з. на стороне // защита / имеет большую
чувствительность. Покажем это определением коэффициентов
чувствительности защит / и // /гчх(2) и /гчл(2) при этом виде к. з.
В схеме защиты // &(3)сх n = U поэтому при токе двухфазного
к. з. /Фкл на стороне II
Л(2)ч//==/(2)р////с.рЛ = /(2)к//Пти/(Птл/с.з1/) =
= /<2W/c.3J/, (И-36)
где ток И\и приведен к стороне /.
331

При первичном токе срабатывания защиты / /с.з/ и для
схемы соединений ТТ в треугольник &(3)сх1 = ]/3 ток срабатыва-
ния реле /, 2, 3
/с.р I = #3)сх //с.з /Мт / = У3/с.з i/nT /. ( 11-37)
При двухфазном к. з. на стороне // ток в одном из реле /,
2, 3 защиты / равен (см. рис. 11-7): H%i = 2H\u/nTl, и коэф-
фициент чувствительности защиты /, учитывая (11-37):
k(%I=I%I/Ic.VI = 2№1{IInTl/pIc.3 inTl =
= l,155/<2W/c.3j. (11-38)
Из (11-36) и (11-38) видно, что при /с.з/ = /сзи чувствитель-
ность защиты / в 1,155 раз более чувствительности защиты //.
Для согласования по чувствительности защита должна на-
оборот быть менее чувствительной. Учитывая, что по ГОСТ все
понижающие трансформаторы выпускаются с РПН с преде-
лами регулирования ±(10—16)% и что при отрицательном ре-
гулировании ток на стороне ВН увеличивается, в то время как
на стороне НН он сохраняется неизменным, в настоящее время
коэффициент надежного согласования для однотипных реле
принимают &н= 1,4-т-1,5 и для разнотипных реле kn= 1,55-7-1,65
[18, табл. 2-2]. Так как по условию согласования защита //
должна быть чувствительнее, принимаем
кш№ч1= 1,5 №)41=№\и. (11-39)
Подставляя значения №2\ц и к№чц из (11-36) и (11-38)
в (11-39), получаем
/сз/= 1,73/с.з и. (П-40)
2. Рассматриваем согласование защиты / с защитой ///.
При двухфазном к. з. на стороне /// с током к. з. /(2)кп/,
приведенным к стороне /, используя токораспределение, пока-
занное на рис. 11-5, имеем:
&(2)4lIl = /(%IIl/^c.p iii = /(2)kiii^t 1и1(Пт1ц1с.а III) =
=/^kiii//c.3iii; (11-41)
k(%I=I%I/Ic .p 1 = уЗ/ки1/гт//(пт jV3/c з i) =
=/<2>kiii//c.3i. (H-42)
Из (11-41) и (11-42) видно, что при /с.з j = /c.3in £(2)4i =
= &(2)чиь т. е. в этом случае коэффициенты чувствительности
одинаковы.
Для согласования по чувствительности, как и в предыдущем
случае, необходимо, чтобы
kl{k(%! = 1,5 /е(2)ч7 = №чи1. (11 -43)
Из (11-41) —(11-43) получаем
/Сз7 = 1,5/с.з1п. (И-44)
332

Большее из значений по (11-40) и (11-44) принимается
ДЛЯ /с 3J-
Такой расчет /с. 3/ обеспечивает согласование по чувствитель-
ности при к. з. через переходные сопротивления на стороне //
и протекании тока нагрузки в сторону ///.
3. Расчетные формулы для токов срабатывания реле приво-
дим без пояснений, так как необходимо только первичные токи
срабатывания 1с.зп и /с. зш привести к своим напряжениям и
учесть, что &(3)cx77 = &(3)cxiii=1:
Ic.DlI = Ic.3llkTl-ll/n?ll\ (l 1-45)
Ic.vlII = Ic.3lIlkTI-IIl/nTiii. (11-46)
/Cpj вычисляется по (11-37).
4. Следует еще указать, что если на стороне / (ВН) три ТТ
и три реле тока соединены в полную звезду, то в соответствии
с токораспределением, приведенным на рис. 11-5 и 11-6 для рас-
четного случая двухфазного к. з., можно полечить следующие
расчетные формулы (вывод их аналогичен вышеприведенному):
/с.з1=1,5/с.зи; (11-40а)
/с.81 = 1,73/с.з7л. (11-44а)
11-15. Вычислить первичный ток срабатывания на стороне
220 кВ максимальной токовой защиты с пуском по напряжению
(реле тока 1, 2, 3 рис. 11-15), определить коэффициенты транс-
формации ТТ и типы реле на всех сторонах трехобмоточного
понижающего трансформатора по данным:
1. Трансформатор типа ТДТН 63 MB-А, 230/38,5/6,6 кВ,
ч^//\//\—0—11, нейтраль обмотки 220 кВ заземлена;
схема соединений ТТ и реле приведена на рис. 11-15; по усло-
вию чувствительности на сторонах 35 и 6 кВ установлены мак-
симальные токовые защиты с пуском по напряжению, макси-
мальный рабочий ток каждой из этих сторон может быть не
более 80% номинального, а ток в обмотке 220 кВ не более
1,05 номинального.
Решение. Вычисляем первичный ток срабатывания на сторо-
нах 35 и 6 кВ по отношению к номинальному по (11-3), в ко-
торой принимаем коэффициент самозапуска нагрузки k3=l. Это
возможно, так как защита имеет пуск по напряжению, посредст-
вом которого защита отстроена от токов самозапуска нагрузки:
*с.з 35Z==Iс.з б===^1нраб.макс/^в= 1,^*0,о 'тлюм/0,о = 1,2 /т ном,
где /т ном — номинальный ток на соответствующей стороне
35 и 6 кВ.
Поскольку первичные токи срабатывания в относительных
единицах на сторонах 35 и 6 кВ одинаковы, то для вычисления
первичного тока срабатывания максимальной токовой защиты
333

на стороне 220 кВ по условию согласования по чувствительно-
сти, следует применить расчетную формулу (11-40), по которой
получается большее значение этого тока (см. задачу 11-14):
'с. 3220 == *>* 31 с. з35 == i9i О' 1>^т. ном = А0о/Т. ном*
Учитывая большую реактивность трехобмоточных трансфор-
маторов с ВН 220 кВ (по ГОСТ 15957—70 ик = 20ч-24%) в усло-
виях эксплуатации, величины максимальных рабочих токов сто-
рон 35 и 6 кВ должны быть уточнены для обеспечения надеж-
ности этих защит при к. з. в минимальном реальном режиме.
Вычисляем номинальные токи на всех сторонах трансфор-
матора: _
/т НОМ220 = 63000/(УЗ-230) = 158 А;
/т иомз5 = 63000/(У]Г38,5) =945 А;
/т номе = 63000/(УЗ^ 6,6) =5530 А.
Коэффициенты чувствительности вычисляются по (11-36),
(11-38) и (11-42).
Коэффициенты трансформации ТТ принимаем из условия,
что они соединяются в треугольник и что расчетная нагрузка на
каждый из них равна утроенной величине внешней действитель-
ной нагрузки.
Поэтому для уменьшения их погрешности, необходимо умень-
шать кратности тока к. з., протекающего через ТТ, а следова-
тельно, по возможности, повышать их коэффициент трансфор-
мации (см. гл. 3).
В данной задаче
пт 220=&%х 22о/т.ном/5=У 3"- 158/5 = 273/5.
Учитывая изложенное выше, принимаем пТ22о = 400/5 А.
/с. з22о = 2,08/т. ном = 2,08 -158 = 329 А.
Ток срабатывания реле /, 2, 5 (рис. 11-15)
/ср. 220 = £(3)сх 220/с.з 22o/"t 220 = 3 ■ 329/ (400/5) = 7,12 А.
Принимаем реле максимального тока типа РТ-40/20 с преде-
лами тока срабатывания 5—20 А.
На сторонах 35 и 6 кВ ТТ соединены в неполную звезду,
поэтому &сх(3)=1. Учитывая возможную перегрузку, принимаем
гст35= 1500/5 А и ят6 = 6000/5 А.
Первичные токи срабатывания и токи срабатывания реле 5,
6 и 7, 8 соответственно сторон 35 и 6 кВ трансформатора
. /с. зз5 = 1,2/т. номз5 =1,2945=1133 А.
Ток срабатывания реле:
/с Рз5= 1133/(1500/5) =3,78 А.
Л. ,0-1,2-5530 = 0630 А; /с.р6 = 6630/ (6000/5) =5,53 А.
334

Принимаем для этих сторон (реле 5, 6 и 7, 8 по рис. 11-15)
реле максимального тока типа РТ-40/10 с пределами тока сра-
батывания 2,5—10 А.
11-2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАЩИТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
В данном параграфе приведены решения задач дифференциальных защит
двух и трехобмоточных трансформаторов. Рассмотрены защиты без торможе-
ния и с торможением, для первых применяются реле с насыщающимися ТТ
(НТТ) серии РНТ-560, а для защит с торможением — серии ДЗТ также
с НТТ.
В типовых решениях [53, 57] принято:
1. На повышающих трансформаторах и автотрансформаторах с группой
соединения обмоток NYy/\ K>f'/^f~//\ Дифференциальную защиту вы-
полняют в трехрелейном исполнении. Такая .схема повышает чувствительность
защиты при двухфазных к. з. на стороне ВН в режимах, когда питание со
стороны системы мало или отсутствует (см. рис. 11-3 и задачу 11-2).
2. На понижающих двухобмоточных трансформаторах с группой соеди-
нения обмоток ^YV/X дифференциальную защиту выполняют в двухрелей-
ном исполнении, так как чувствительность защиты к двухфазным к. з. на
стороне треугольника (НН) такая же, как и у трехрелейной схемы (см.
рис. 11-5 и задачу 11-3).
3. На понижающих трехобмоточных трансформаторах и автотрансформа-
торах с группой соединения обмоток 4YyV^/A применяют дифференци-
альную защиту в трехрелейном исполнении. Такая схема повышает чувстви-
тельность защиты при двухфазных к. з. на сторонах звезды в режимах отсут-
ствия питания или малого питания с этой стороны (см. рис. 11-6 и задачу
11-4).
Следует отметить, что в ранее принятой в типовых решениях [53, 57]
трехрелейной схеме дифференциальных защит повышающих и понижающих
трансформаторов и автотрансформаторов с пятью ТТ, из которых два ТТ
на стороне треугольника соединены в неполную звезду, в последнее время
отмечались случаи излишнего (неправильного) срабатывания дифференциаль-
ного реле фазы В при внешних к. з.
Исследования данной схемы показали [61]:
1. В переходном режиме к. з., вследствие насыщении ТТ фаз Л и С на
стороне 6—10 кВ треугольника силового трансформатора, ток в обратном про-
воде неполной звезды может существенно отличаться о г тока фазы В.
2. При поочередном насыщении ТТ фаз Л и С, в результате сильного ис-
кажения формы тока в обратном проводе неполной звезды, небаланс в диф-
ференциальном реле, включенном в среднюю фазу (В), получается двухполяр-
ным, что может вызвать неправильное срабатывание реле при внешних к. з.
В новых типовых работах институтов «Энергосетьпроект» и «Теплоэлек-
тропроект» для устранения излишнего срабатывания рассмотренной схемы
предусматривается установка ТТ и на фазе В, т. е. осуществляется схема
полной звезды ТТ на стороне низшего напряжения.
При применении схем с тремя реле и пятью ТТ, приведенных в [53 и 57],
необходимо дополнить эти схемы третьим ТТ на стороне НН и осуществить
их соединение в полную звезду.
В задаче 11-16, т. е. в первой задаче этого параграфа, приводится под-
робное пояснение метода расчета дифференциальной защиты с реле с насы-
щающимися ТТ (НТТ).
335

4. Дифференциальные защиты трансформаторов и автотрансформаторов
с РПН должны обеспечивать селективное действие при максимальных токах
внешнего к. з. и требуемый по ПУЭ коэффициент чувствительности при "к. з.
в зоне их действия и минимальных токах к. з. [62].
Для повышения надежности эти защиты при бросках тока намагничива-
ния должны отстраиваться от рабочего тока трансформатора и автотрансфор-
матора на принятой крайней отрицательной ступени РПН.
При наличии ограничителей в РПН расчет сопротивлений трансформато-
ров и автотрансформаторов, токов к. з. и выбор уставок защит может вы-
полняться для крайних положений РПН, установленных ограничителем.
На автотрансформаторах и трансформаторах при наличии реакторов на
стороне их НН и трансформаторах с расщепленными обмотками не всегда
возможно применить дифференциальную защиту с одним комплектом реле.
Поэтому в типовых решениях «Энергосетьпроекта» применяют дифференци-
альные защиты с двумя зонами чувствительности или двумя комплектами
реле, включаемыми на одни трансформаторы тока.
Первый, более грубый, без выдержки времени, комплект реле отстроен
от бросков тока намагничивания и токов небаланса при сквозных к. з. Вто-
рой, более чувствительный комплект (/с.з~0,7 /т. мин. per) отстроен от то-
ков небаланса своей тормозной обмоткой, а от бросков тока намагничива-
ния— выдержкой времени /«0,5—0,75 с.
Дифференциальные защиты с двумя и более зонами чувствительности
приведены в статьях [63^-67].
Для мощных трансформаторов и автотрансформаторов перспективным
является применение полупроводниковой чувствительной дифференциальной
защиты типа ДЗТ-20.
Партия этих реле, выпущенная ЧЭАЗ, находится в опытной эксплуатации.
Для повышения чувствительности дифференциальной защиты с реле типа
РНТ или ДЗТ, т. е. для снижения токов небаланса в защите трансформато-
ров и автотрансформаторов с РПН, в некоторых службах энергосистем и
в «Теплоэлектропроекте» расчет витков НТТ выполняют не по среднему (но-
минальному), а по оптимальному напряжению, исходя из условия равенства
токов небаланса на принятых крайних положениях РПН.
Метод этого расчета приведен в типовой работе «Теплоэлектропроекта»,
инв. № 48227—Э, 1973 г. и задаче 11-22.
11-16. Выполнить расчет дифференциальной токовой защиты
понижающего трансформатора с РПН и определить коэффи-
циенты трансформации ТТ по данным: 5т.Ном = 6,3 MB-A, k =
= 35±6Х1,5%/11 кВ; wK = 7,5%; У/А —И; трехфазная мощ-
ность системы на стороне ВН трансформатора при f/cp = 37 кВ
в максимальном и минимальном режиме соответственно равна
5к.макс = 300 MB-A, Sk.m„h=200 MB-A.
По ГОСТ 11920—73 ик. макс = 8,6% и Ик.мин = 7% соответст-
венно на крайней положительной и отрицательной ступени ре-
гулирования.
Решение.* Принимаем двухрелейную схему дифференциальной
защиты по рис. 11-5, на котором у реле 5 и у ТТ фазы Ь точки
М, N закорочены, а перемычки PQ сняты. В задаче 11-3 пока-
зано, что при двухфазном к. з. на стороне треугольника транс-
форматора двухрелейная схема имеет такой же коэффициент
чувствительности, как и трехрелейная. Вычисляем номинальные
токи:
/з5ном = 6300/(УЗ".35) = 104 А, /10„ом = 6300/(УЗ"-11)=331 А.
336

Для компенсации углового сдвига ТТ на стороне 35 кВ со-
единяем в треугольник, а на стороне 11 кВ — в неполную звезду,
топа
Лтз5Расч = /збномЛ(8>схз5/5= 104-У3/б= 180/5; (11-47)
Ят10расч = /юном£(3)сх1о/5 = 331 ■ 1/5 = 331/5.
В целях повышения надежности защиты для уменьшения
полных погрешностей ТТ принимают несколько завышенные пт
против расчетных, тем самым снижая кратность токов к. з. и
одновременно не ограничивая возможную допускаемую длитель-
ную перегрузку силового трансформатора. ТТ по ГОСТ 7746—68
не допускают длительного протекания рабочих токов больших,
чем номинальный.
Принимаем птз5 = 300/5, мтю = 500/5.
Для определения токов небаланса в дифференциальной за-
щите в установившемся режиме необходимо вычислить макси-
мальный ток, протекающий через силовой трансформатор
/к. вн. макс при внешнем к. з. Этот ток будет иметь место в мак-
симальном режиме системы и минимальном сопротивлении
трансформатора хт. Мин при крайнем отрицательном положении
(—6X1,5%) устройства РПН. При определении коэффициента
чувствительности защиты необходимо вычислить минимальный
ток к. з. на стороне 10 кВ /к. мин, имеющий место в минимальном
режиме системы и максимальном сопротивлении трансформа-
тора Хт.макс- Такие расчеты выполнены в примере 1-1.
Указанные сопротивления трансформатора, приведенные
к напряжению 35 кВ, вычисляем по (1-85) — (1-89):
а=1±Д£/*Рег=1±0,09; аМакс=1,09, аМин = 0,91,
где Д£/*Рег — относительное максимальное отклонение напряже-
ния от номинального при установке устройства -РПН в одном
из крайних положений,
и% к.макс^т. номамакс 8,6- 352-1,092
100ST. „ом 100-6,3
= 20,0 Ом;
■^т мин = —' " =11,3 ОМ.
т. мин ЮО.6,3
Сопротивления системы
U^- = -£- = 4,56 Ом; хс. мин = ■—- = 6,83 Ом.
LMdKL Sk.mbkc 300 ' ' «■•"» 200
Токи при к. з. на стороне 10 кВ вычисляем по (1-96), (1-97)
и (1-99):
/(3) ч ^НН. ном&т. мин. per 11 000- (35/11) -0,91 1|СЛ А
V2, (ДСС. макс + *т.мин) КЗ (4,56 + 11,3)
/(3) _ 6300 1]fi ,
'т. мин. per- ^з-35.0,91 -ИЬ А'
'т. ав. макс ■
337

/S'-акс « /fa. «акс + 0,6/<3)мш, pcr = 1160 + 0,6- 116 = 1230 Л;
r(3) /^/ r(3) , ^HH- hom^t. макс, per
'т. мин~ /т. ав.мин—-T=T- — 7"
Г о v*c. мин -г хт. макс^
^^ 11 000 (35/11)-1,09 =82Q д
/3~(6,83 + 20,0)
Вначале проверяется возможность применения более простой
дифференциальной защиты без торможения с реле серии
РНТ-560, и, если ее минимальный коэффициент чувствительно-
сти менее двух, то применяют дифференциальную защиту с тор-
можением с реле серии ДЗТ.
Первичный ток срабатывания дифференциальной защиты вы-
бирается по двум условиям [49, 57]:
1. По условию отстройки от броска тока намагничивания
при включении ненагруженного трансформатора (автотрансфор-
матора) под напряжение при крайнем отрицательном положе-
нии устройства РПН
мин. per, (11-48)
где /т. мин. per — наибольший ток, соответствующий номинальной
мощности наиболее мощной обмотки трансформатора (для трех-
обмоточных и с расщепленными обмотками трансформаторов) и
типовой (расчетной) мощности автотрансформатора; kH= 1,3 для
реле серии РНТ-560 и 1,5 — для серии ДЗТ:
/с 3= 1,3-116= 151 Л.
2. По условию отстройки от расчетного максимального тока
небаланса /Нб. расч при переходных режимах внешних к. з. с уче-
том влияния НТТ, имеющегося в реле.
Ток небаланса обусловлен полной погрешностью ТТ е—/Нбе ,
погрешностью регулирования напряжения A£/per—/нб.рег и по-
грешностью от неточного выравнивания м. д. с. в реле А/Выр—
*нб. выр-
Таким образом,
'нб расч~'нбеТ" 'нб. рег~г'нб выр. (11-49)
По данному условию
'с. 3==#ii*ii6. расч — ^н(&апер^одн8~гЛЬ'рег~г
+Л/выр)/<3>к . вн. макс*
(11-50)
где йц =1,3 для РНТ-560 и 1,5 для ДЗТ; /еаПер — коэффициент,
учитывающий переходный режим токов к. з. (наличие апериоди-
ческой слагающей тока), при наличии в реле НТТ &апер=1;
£одн — коэффициент однотипности ТТ, при разных типах ТТ
£одн=1; 8 = 0,1—допускаемая относительная полная погреш-
ность ТТ (относительное значение тока намагничивания в уста-
новившемся режиме); Af/per — относительная погрешность, обус-
338

ловленпая регулированием напряжения, принимаемая равной
половине суммарного диапазона регулирования; при этом выбор
числа витков НТТ реле производится по номинальному напря-
жению; А/выр — относительная погрешность от, неточного вырав-
нивания значений токов плеч защиты (неточного выравнивания
м. д. с в реле с НТТ вследствие невозможности точной уста-
новки на реле расчетного числа витков шраСч):
Л/выр= (Юрасч—0>уст)7а>расч, (Н-51)
где Шуст — принятое (установленное) вместо расчетного числа
витков.
Как видно из (11-50), эти погрешности создают токи неба-
ланса, пропорциональные току, протекающему через трансфор-
матор при внешнем к. з.
Вначале вычисляют /с 3 без учета составляющей тока неба-
ланса от неточного выравнивания, и большее из значений, полу-
ченных по (11-48) и (11-50), принимают за расчетное.
Вычисляем /с. з по (11-50):
/с.3= 1,3-1 • 1 (0,1+0,09) • 1230 = 304 А.
Принимаем /0.3 = 304 А.
Вычисляем вторичные номинальные циркулирующие токи,
при этом учитываем, что ТТ 35 кВ соединены в треугольник,
а ТТ 10 кВ — в неполную звезду:
/мв = ^«s^^JoiYT =3 А j _ззы А.
/гт35 300/5 °в 500/5
Предварительно проверим возможность использования реле
РНТ-565 без""торможения, для чего вычисляем по (11-2)
/ _/ и&)'/п _ 304-/3" _Я77 д
1 срЗо — 1 сзЯ(сх)/Ят 35 — /300/5) ~~ '
Коэффициент чувствительности вычисляем по (11-12а):
^ч.мин = 1 >5/к.Мин/(Лтз5Л:.р35) ~ ' (300/5) 8 77 = ^'^*
Так как k4. шт более 2, расчет продолжаем с использованием
реле РНТ-565.
Плечо с большим вторичным током 10 кВ принимаем за ос-
новную сторону и подключаем к рабочей (дифференциальной)
обмотке реле (рис. 11-16, а).
Ток срабатывания реле основной стороны
/ - / - /с-3**« - 304(35/11)1 Q fift д
'сросн-'срЮ- - ~ —— = У,Ь8 А.
Ятю 500/5
339

Расчетное число витков основной стороны определяем по
формуле
^осн. расч = ^раб. расч = ^с. рм с. р. осн, (11 -Ы)
где /?ср=Ю0 А —м. д. с. срабатывания реле серии РНТ-560 и
ДЗТ (при отсутствии торможения):
owPa6= 100/9,68= 10,3 вит.
Принимаем ^0сн = ^рабю= Ю виг.
С Wypl=11 U)yp][=10
Рис. 11-16. К задаче 11-16. Соединение ТТ и реле в двухрелейной схеме
дифференциальной защиты трансформатора: а —включение рабочей и од-
ной уравнительной обмотки; б — включение обеих уравнительных обмоток.
Схема реле РНТ-565 показана упрощенно
Трансформаторы тока 35 кВ неосновной стороны подклю-
чаем к первой уравнительной и к рабочей обмотке реле.
Общее число витков неосновной стороны оУнеосн.расч опреде-
ляют из равенства м. д. с. в реле в нормальном режиме на-
грузки и при внешнем к. з. по формуле:
ДОпеосн. расч = ^осы+ ^ур. расч = ^раб + ^ур. расч =
= ^осн* осн. вм неосн. в- ( 11"Ое>J
В данной задаче
^35расч = ^рабЮ+^ур1расч = ^осн/юв//з5в= 10-3,31/3= 11 ВИТ.
Принимаем ^з5 = ^рабю+^ур/ = И вит., тогда wyvI = w^—
—Я>раб10=1 1 — 10=1 ВИТ.
Мы получили точное выравнивание м. д. с. в реле вследст-
вие возможности установки на реле расчетного числа витков.
340

В этом случае отсутствует составляющая тока небаланса от
неточного выравнивания. По (11-51)
А/выр = ( ^збрасч—^зб)/^Збрасч = ( 11 — Н ) / И = 0.
Для двухобмоточных трансформаторов можно использовать
обе уравнительные обмотки в качестве рабочих, как это пока-
зано на рис. 11-16, б.
В ЭТОМ Случае Wypi = WHeocH=a>35=H ВИТ., ^Ур7/ = ШОсн=йУраб10,
т. е. вычисление витков уравнительных обмоток выполняется по
(11-52) и (11-53).
Уточняем минимальный коэффициент чувствительности по
формуле
#ч. мин = *р. минмс. р> (11-04)
где Fp. мин — минимальная м. д. с. в реле при к. з. в зоне за-
щиты. При двухфазном к. з. на стороне треугольника трансфор-
матора (11-54) принимает расчетный вид (11- 13а) [см. за-
дачу 11-3]:
<{2) _ Ь5/^миншр _ 1,5-820.11 _99fi^9
"тЛф 300/5-100 ' ^
Полная схема реле типа РНТ-565 приведена в [38] и в тех-
нической информации завода.
11-17. По данным расчета токов при трехфазном к. з. на
стороне И кВ трансформатора, выполненного* в примере 1-2
с учетом наличия РПН, выполнить расчет дифференциальной
защиты двухобмоточного трансформатора 16 MB-А, 115±9Х
X1,78%/11 кВ, 80,3/840 А. Величины максимальных и мини-
мальных токов на стороне ПО кВ трансформатора при трехфаз-
ном к. з. на стороне 10 кВ при максимальном отрицательном и
положительном регулировании напряжения соответственно
равны: /к. макс = 909 А; /к. Мин = 532 А.
Решение. Расчет выполняем аналогично приведенному в за-
даче 11-16 в той части, где проверяется возможность использо-
вания реле серии РНТ-560, т. е. защиты без торможения. По-
скольку-в задаче 11-16 приведены подробные пояснения, в дан-
ной задаче они не повторяются.
Принимаем двухрелейную схему; ТТ НО кВ соединяем в тре-
угольник, ТТ 10 кВ в неполную звезду аналогично схеме по
рис. 11-16.
Расчетные пт на стороне 110 и 10 кВ вычисляем по (11-47):
/гт110расч = /тпоном^(3)сх/5 = 80,3-1/375=139/5;
^тЮрасч = /т10ном&(3)сх/5 = 840/5.
Принимаем с целью повышения надежности (уменьшения
полной погрешности е) и обеспечения допускаемой длительной
40%-ной перегрузки трансформатора aitho = 300/5 и пт10= 1500/5.
341

Вначале выполняем предварительный расчет для выяснения
возможности применения более простой защиты без торможе-
ния. Вычисляем первичный ток срабатывания защиты без учета
составляющей тока небаланса от неточного выравнивания м.д. с.
в реле по (11-50):
* сз = ^н \^апер^одне ~Г А^рег) 'к. вн.макс =
= l,3.(bb0,l+0,16)909 = 307 А.
Вычисляем /с.рпо с питающей стороны ПО кВ по (11-2):
/с. Рпо = /с. №/птио = 307• V3/(30015) = 8,87 А.
Коэффициент чувствительности при двухфазном к. з. на сто-
роне 10 кВ вычисляем по (11-12а):
1,(2) _ 1>5/к.мин _ 1,5.532 _ir^Q
кч. мин — : — /олл/г-ч Л п-, — 1у°^£-
Ятш/српо (300/5). 8,87
Так как №%. Мин менее 2, даже без учета составляющей тока
небаланса от неточного выравнивания м. д. с. в реле, то защиту
с реле без торможения серии РНТ-560 применить нельзя.
Поэтому ниже рассматриваем дифференциальную защиту
с торможением.
Принимаем реле типа ДЗТ-11 с одной тормозной обмоткой
[38], которую присоединяем к ТТ 10 кВ. В этом случае при
внешних к. з., например на шинах 10 кВ, селективность (несра-
батывание) защиты обеспечивается торможением реле током
к. з., а при к. з. в зоне защиты торможение отсутствует.
Дифференциальную защиту с торможением отстраивают от
броска тока намагничивания при включении трансформатора
под напряжением по (11-48). При этом у трансформаторов
с РПН отстройку выполняют от максимального тока на стороне
регулирования ВН, который имеет место при максимальном ре-
гулировании (см. пример 1-2).
'с. з^&н'т. ном. макс = #н'т. мин. рег= 1,5.95,5= 143 А.
Вычисляем вторичные циркулирующие токи при номиналь-
ной нагрузке трансформатора
/Шв = Лпо^=8°^=2>32 A; 1ил=™±- = 2,8 А.
«тпо 300/5 ' • 10в 1500/5
Сторону ПО кВ принимаем за основную, тогда
/ -/ _ 'с/с! _ 143,5-/Г , п Л
'с.р.осн-'с.рШ- Итш - 300/5 ,ld A-
Обе уравнительные обмотки в реле ДЗТ-11 используем в ка-
честве рабочих, а рабочую (дифференциальную) отключаем
(рис. 11-17).
342

ТТ 110 кВ присоединяем к второй уравнительной обмотке,
а ТТ 10 кВ присоединяем к тормозной и первой уравнительной
обмотке.
Расчетное число витков основной стороны определяем по
(11-52):
ОУосн. расч = ^ур//расч = ^с. р//с. р110= 100/4,13 = 24,2 BHt.
Принимаем ^Осн=^рабпо = ^ур11 = 24 вит-
Вычисляем число витков второй уравнительной обмотки, при-
соединяемой к ТТ 10 кВ неосновной стороны по (11-53):
^иеосн. расч == ^рабЮрасч = ^ур/расч — ^осн' 110в/'Юв ==
= 24-2,32/2,8=19,9 вит.
дэт-л
у/А-н
Рис. 11-17. Схема соединений ТТ и реле типа ДЗТ-11: шТОрм,
^ур ii ^ур iii ^раб — соответственно тормозная, первая и
вторая уравнительная, рабочая обмотка реле. Схема реле
ДЗТ-11 показана упрощенно
Принимаем ШНеосн — ^раб10 = ^ур/ = 20 ВИТ.
Вычисляем относительную погрешность от неточного вырав-
нивания м. д. с. в реле по (11-51):
ч/ (19,9 — 20)
А/,
выр "
■(W,
ур/расч"
19,9
: 0,0050.
Несрабатывание реле обеспечивается, если при внешних по-
вреждениях отношения рабочей м. д. с. ^раб к тормозной м. д. с.
будут находиться на тормозных характеристиках реле
торм
ДЗТ-11 (рис. 11-18) ниже касательной, проведенной к характе-
ристике минимального торможения (селективности) 2 из начала
координат. Это условие выражается неравенством:
^раб
— #н
торм
' раб, в^раб. расч
'горм в^'торм
tg«,
(11-55)
343

где а — угол наклона касательной к оси абсцисс; для ДЗТ-11
при /гРаб>150 A tga~0,87; Лы= 1,5; /раб. в и /Т0Рм. в — рабочий и
тормозной токи, приведенные к вторичной цепи тех ТТ, к кото-
рым присоединена тормозная обмотка; кураб. расч — расчетное
число витков рабочей обмотки на стороне, к которой присоеди-
нена тормозная обмотка. Учитывая, что /раб. в//Торм в=г1$аб/1тот
и что при внешних к. з. /Раб = /нб.Расч, из неравенства (11-55)
fpoS
Рис. 11-18. Тормозные
характеристики реле ти-
па ДЗТ-11: /, 2 — соот-
ветственно характери-
стики срабатывания реле
при максимальном и ми-
нимальном торможении
и нормальной регули-
ровке реле; 3 и 4 — то
же при затянутой и ос-
лабленной пружине по
сравнению с нормальной
регулировкой реле
О 100 200 300 W 500 600 700 800 300 FTOpn
получаем расчетное выражение для определения необходимого
числа витков тормозной обмотки НТТ реле типа ДЗТ-11:
^тоРм^«н^нб. Расч^Раб. Расчмторм tg ОС, (11-55)
где /нб.расч и /Т0Рм *—соответственно первичный ток небаланса,
определяемый по (11-50), и тормозной ток при к. з., расчетном
для выбора
Вычисляем максимальный расчетный первичный ток неба-
ланса, приведенный к стороне 10 кВ по (11-50):
*нб. расч ~ (лапер^одн6 ~Г А^регч А/выр) * к. вн. макс ==
= (Ы.0,1+0,16+0,0050) (115/11)909 = 2520 А.
Первичный тормозной ток, протекающий через ТТ 10 кВ,
'тормю = /^вн. макс* = 909(115/11) = 9520 А.
ftUU
ш?
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
\/i
У У
с
i
/
/
ь
^
раб
j
/
/
/
/
f
*"'
Зона
am
fjtt
/
/
/
л+"
u*^
l/
f
/t
1
1
/>
а н а
/
"7
/
/
1
J
/
Л
/
/1
А
/|
Зона
i
абатывт
или
nop потения'
п.
Зон a,*
mop
promt
?пип
"ч
Ш j
«"
344

Подставляя вычисленные значения в (11-56) и учитывая, что
l0pa6.pac4=Wyplpac4=19,9 полуЧИМ
' 1,5-2520-19,9 пло
^,todm>-: = 9,08 вит.
торм-^ 9520-0,87
Для большей надежности принимаем ДОторм=13 вит.
Учитывая, что в принятой схеме присоединения тормозной
обмотки к ТТ 10 кВ при к. Зч в зоне защиты торможение реле
отсутствует, вычисляем минимальный коэффициент чувствитель-
ности при двухфазном к. з. на стороне 10 кВ по (И-13а):
k(2) _ 1»543)110миншурП ^ 1,5-532-24 =321 о
Ч'МИН ЛтпЛ.ро 300/5-100
где Fc.р.о=ЮО А —м. д. с. срабатывания реле типа ДЗТ-11 при
отсутствии торможения (/Торм. в = /торм.р = 0), т. е. берется на-
чальная точка тормозных характеристик реле, k4 при к. з. на
стороне ПО кВ значительно более вычисленного, поэтому они
не определяются.
11-18. Выполнить расчет дифференциальной токовой защиты
трехобмоточного трансформатора с РПН и с односторонним
питанием. Данные трансформатора и системы 220 кВ приведены
на рис. 11-19 (система 35 кВ отключена). Максимальные коле-
бания напряжения на шинах 220 кВ — 202,5-f-240 кВ, что соот-
ветствует ступеням устройства РПН (—12% и +4,5%); в устрой-
стве РПН установлен ограничитель.
Решение. Для трехобмоточных трансформаторов применяют
трехрелейную схему (реле 4, 5, 6 по рис. 11-6). Вначале выпол-
няем расчеты максимальных и минимальных токов при трехфаз-
ных к. з. вне зоны и в зоне дифференциальной защиты, необхо-
димые соответственно для отстройки защиты от максимальных
токов небаланса /Нб. расч при внешних к. з. и вычисления мини-
мальных коэффициентов чувствительности. Для сокращения
объема приводим окончательные результаты этих расчетов
(рис. 11-19, б). Максимальные и минимальные токи вычисля-
лись с учетом наличия РПН и заданных его крайних положений
(—12%+4,5%), т. е. сопротивления трансформатора вычисля-
лись по (1-44) —(1-46), (1-86), (1-88) и (1-89).
Отмечаем, что из-за отсутствия в ГОСТ 15957—70 и в дру-
гих источниках для данного трансформатора значений ик на
крайних положениях РПН, расчет токов к. з. выполнялся при-
ближенно по величине ик для среднего (номинального) положе-
ния РПН. Это однако не влияет на излагаемую методику и ход
решения данной задачи и задачи 11-19. В условиях эксплуата-
ции необходимо опытным путем определять значения ик на всех
положениях устройства РПН- При проектировании следует по-
лучать от заводов-изготовителей (в случае отсутствия в ГОСТ)
345

значения ик на крайних положениях РПН и по (1-100) вычис-
лять uKN начлюбом положении N РПН.
Как и в задачах 11-16 и 11-17, проверяем возможность при-
менения дифференциальной защиты без торможения с реле се-
рии РНТ-560. Вычисляем первичный ток срабатывания по усло-
вию отстройки защиты от максимального тока небаланса при
трехфазном к. з. на шинах 35 кВ (рис. 11-19, б), по формуле
'с. 3 = ^h'h6. расч = #н(#апер#одн £+Д£'рег220+
+ Л£/рег35+Д/выр)/к. ВН35- (1 1-57)
а)
©хс макс^Щб Ом Ю f^\
, хснин^21120м \s
63М5А
2№12%l38,5±r/0/fM
158/9W33WA
Y/r/A-/7-//
UnCH-НН^Ь /о
220 нВ
\хсж97,70н
10 кВ
*220кВ
fib
35кв
тО(985)А
-го
1330А
(3)?
796(552)А
-Ь—ЮкВ
Рис. 11-19. а — исходная схема; б — результаты расчета токов к. з.
Токи приведены к напряжению 220 кВ, в скобках даны минималь-
ные токи
Вычисляем /с.з без4 учета Д/Выр — составляющей от неточного
выравнивания м. д. с. в реле:
/с.з= 1,3(1 • 1 -0,1+0,12+0,05) 1450^510 А.
Вычисляем ^ч. мин при двухфазном к. з. на стороне 10 кВ
в режиме минимальных токов (рис. 11-19, б) по (11- 12а)
/(2)
у (2) _ Ук
кч. мин — г
°'867/к10мин 0,867-552
= 0,94.
/с.з . 510
Так как №%. мин меньше порядка 2, то защиту без торможе-
ния применить невозможно.
Проверим возможность применения реле типа ДЗТ-11 с од-
ной тормозной обмоткой, присоединив ее к ТТ 35 кВ. В этом
случае первичный ток срабатывания защиты необходимо от-
строить от тока небаланса при внешнем к. з. на другой стороне
(10 кВ) трансформатора (рис. 11-19, б). Вычисляем этот ток
без учета составляющей тока небаланса /Нб. выр от неточного
выравнивания м. д. с. в реле по (11-50):
346

/с з — «н'нб. расч — ки («апер&одн в+А^рег22о) /к. внЮмакс —
= 1,5(1 -1-0,1+0,12)796 = 263 А.
Минимальный коэффициент чувствительности при двухфаз-
ном к. з. на стороне 10 кВ в зоне защиты вычисляем по (11-12а):
.°-867/к)10ми„_ 0,867-552.
k{2)
263
1,82.
Учитывая возможное уменьшение £(2)ч. мин из-за составляю-
щей /Нб. вы!), которую мы не смогли учесть в предварительном
Г"
ДЗТ-11
fflA-0-ttfaftA 35кВ
-о—-^w^—о
"1
Wgpi
|е 9 2™Г°РМ б\
40 кВ
Рис. 11-20. К задаче 11-18. Схема соединений ТТ и реле
ДЗТ-11 при включении тормозной обмотки на сумму
циркулирующих токов плеч защиты питаемых сторон
35 и 10 кВ. Обмотки реле показаны упрощенно
расчете, наиболее правильным решением в данном случае будет
включение тормозной обмотки на сумму токов обеих питаемых
сторон, как это показано на рис. 11-20. Указанная схема пред-
ложена Новочеркасским политехническим институтом [62].
Включение тормозной обмотки реле типа ДЗТ-11 со стороны
питания для трехобмоточных трансформаторов с "односторон-
ним питанием не рекомендуется [62]. Из опытных характеристик
[62, рис. 25] следует, что при отношении чисел витков тормоз-
ной и рабочей обмоток более 0,4 и больших токах к. з. на сто-
роне питания, кратность вторичного тока в исполнительном
347

органе реле может значительно уменьшаться, снижать надеж-
ность и приводить к несрабатыванию защиты.
При включении тормозной обмотки реле ДЗТ-11 на сумму
токов питаемых сторон 35 и 10 кВ первичный ток срабатыва-
ния защиты принимается из условия отстройки от броска тока
намагничивания при включении ненагруженного трансформа-
тора под напряжение по (11-48):
Iс. з = &н'т. мин. per = 1 >5 • 179 = 268 А.
Минимальный коэффициент чувствительности при двухфаз-
ном к. з. на стороне 10 кВ
и _ 0>867/к10МИН _0,867»552_1 7П
чмин~ /с., " 268 ~МУ'
По ПУЭ fe4. мин должен быть около 2, поэтому вычисленный
кч. мин считается достаточным.
Определяем коэффициенты трансформации ТТ по (11-47),
соединив ТТ 220 и 35 кВ в треугольник и ТТ 10 кВ в полную
звезду:
^т 9.90
158./3 __ 274 # _ 946J/3
;т 220 — ~ — ~ » пт 35 "
О- О
1650 . __ 3310-1
= —-— ; ят10 — —
Принимаем пт22о = 400/5; птз5 = 2000/5; птю = 4000/5.
Вычисляем вторичные номинальные циркулирующие токи:
/22ое = -^^ = 3,42 А; /35в = ™*- = 4,1 А;
8 400/5 в 2000/5
/юв = -^- = 4,13 А.
10 в 4000/5
Трансформаторы тока 35 и 10 кВ соответственно присоеди-
няем к первой и второй уравнительной обмотке, а ТТ 220 кВ
к рабочей обмотке реле типа ДЗТ-11. Сторону 220 кВ принимаем
за основную.
Ток срабатывания на основной стороне вычисляем по (11-2):
/ _ / _ / Ф) /„ _ 268-/3" _, 7ft д
1 с р. осн — ic- р220— Yc. з"-сх/"Т220 — /л0(\/ел ~~~ '
Расчетное число витков основной рабочей (дифференциаль-
ной) обмотки реле вычисляем по (11-52):
^осн. расч = £#раб. расч = ^220расч = Fс. ро/'с. р. осн —
= 100/5,78=17,3 вит.
Принимаем wOCH = wpaiQ = W22o= 17 вит*
348

Расчетное число витков первой уравнительной обмотки вы-
числяем по (11-53):
^35расч = ^ур1расч=^осн-7^-= 17' "ТТ" = 14>15 ВИТ'
'35В 4,1
Принимаем ш35 = ^ур7 = 14 вит., при этом погрешность от не-
точного выравнивания по (11-51) составляет
А/вырз5=(14,15-14)/14,15 = 0,0106.
Расчетное число витков второй уравнительной обмотки, при-
соединяемой к ТТ 10 кВ
0>мрасч = ^ур // расч = ^осн -f2^ = 17 VTT" = 14>07 ВИТ*
'Юв 4,1 о
Принимаем Wio = wYl>II = l4 вит. и погрешность от неточного
выравнивания
Л/выРю= (14,07—14)/14,07 = 0,005.
Число витков тормозной обмотки вычисляем по (11-56), для
чего предварительно определяем наибольший ток небаланса по
(11-57), имеющий место при трехфазном к. з. на шинах 35 кВ.
Пояснение формулы (11-56) приведено в задаче 11-17:
'нб. расч1113 (&апер^одн £~Т"А^'рег220~гД^'рег35~Г^/вь1р35)^к. вн35 —
= (1 • 1-0,1+0,12+0,05+0,0106) 1450 = 407 А;
. Штормз5> *н/иб.расч«,»расч = 1,5.407-14,15 = g %
Т0РМ /T0PMtga 1450-0,87
Определим необходимое число витков тормозной обмотки
при внешнем к. з. на шинах 10 кВ:
/нб. Расч= (1 • 1 -0,1+0,12+0,005) 796= 179 А;
. 1,5.179-14,07 - л-
^тоомю^> = 5,47 вит.
торм1°- 796-0,87
Для повышения надежности при внешних к. з. принимаем
Я>торм = 9 ВИТ.
Уточняем k4Mm при двухфазном к. з. на стороне 10 кВ по
(И-13а), учитывая отсутствие торможения:
k(2) _^ Ь^мин^о = 1,5-552-17 =1 7б
Ч'МИН «T22o^cPo 400/5-100
Можно было принять ш22о=18 вит., тогда №\.мин = 1,86, но
&н в расчете /с.3 снизится с 1,5 на 1,44, т. е. на 4%.
Недостаточно высокий, но допускаемый №%. мин объясняется
большим индуктивным сопротивлением (24%) между обмот-
ками ВН и НН трехобмоточного трансформатора с ВН 220 кВ.
11-19. В задаче 11-18 рассмотрена дифференциальная защита
трехобмоточного трансформатора с односторонним питанием
349

(рис. 11-19, а — систему 35-кВ отключена). В задаче 11-18 по-
казана необходимость применения реле с торможением типа
ДЗТ-11. При этом для повышения чувствительности тормозная
обмотка включена на сумму циркулирующих токов плеч защиты
питаемых сторон 35 и 10 кВ (рис. 11-20).
Используя данные, приведенные на рис. 11-19, и данные рас-
четов защиты, выполненных в задаче 11-18, рассмотреть воз-
можность использования этой защиты при наличии также ис-
точника питания па стороне 35 кВ (выключатель системы 35 кВ
на рис. 11-19 включен). Решить вопрос о типе защиты и о воз-
можности обеспечения надежного действия защиты при питании
*©
-220кВ
W7(JJ6)A jShB
&±У593(5Ю)А
\тотв)А
£
•ЮкВ
W
Рис. 11-21. К задаче 11-20. Результаты расчета то-
ков к. з. Токи приведены к напряжению 220 кВ,
в скобках даны минимальные токи
нагрузки 11 кВ только от системы 35 кВ (выключатель 220 кВ
отключен). Сопротивление системы 35 кВ (рис. 11-19, а) при-
ведено к напряжению 220 кВ.
Решение. Вначале вычисляем максимальные и минимальные
токи трехфазных к. з. на шинах 10 кВ как при наличии источ-
ников питания на сторонах 220 и 35 кВ, так и при наличии ис-
точника питания только со стороны 35 кВ. Результаты расчетов
токов к. з. приведены на рис. 11-21.
Проверим возможность использования реле типа ДЗТ-11.
В задаче 11-18 показана необходимость присоединения тормоз-
ной обмотки к ТТ 35 кВ, так как первичный ток срабатывания,
отстроенный от токов небаланса при внешнем к. з. на шинах
35 кВ, составил (без учета /нб.выр от неточного выравнивания
м. д. с. в реле) 1С. 3 = 510А. Здесь и ниже рассматриваются токи,
приведенные к одному напряжению 220 кВ.
При этом токе срабатывания не обеспечивается-требуемый
коэффициент чувствительности. Ток срабатывания защиты, от-
строенный от токов небаланса при внешнем к. з. на шинах 10 кВ,
тоже не обеспечивал надежного действия защиты при к. з.
350

в зоне на стороне 10 кВ. Поэтому ток срабатывания защиты вы-
бирался по условию отстройки от бросков тока намагничивания,
а ТТ 10 кВ присоединялись к тормозной обмотке согласно с ТТ
35 кВ- Если питание нагрузки 10 кВ осуществляется только со
стороны 35 кВ, то включение тормозной обмотки на сумму токов
плеч защиты сторон 35 и 10 кВ невозможно, так как при внеш-
нем к. з. на стороне 10 кВ тормозной ток будет равен разности
этих токов, ибо в этом режиме к. з. они имеют противополож-
ное направление.
Проверим возможность использования торможения только
на стороне 35 кВ. В этом случае ток срабатывания защиты не-
обходимо отстроить от тока небаланса при внешнем к. з. (на
шинах 10 кВ) и двустороннем питании. Используя данные то-
ков к. з., приведенные на рис. 11-21, а, вычисляем отдельные со-
ставляющие токов небаланса по (11-50):
*нбе == ^апер^одн^к. вн. макс — 1 • 1 'U, I • 1 loU =■ 11о А\
' нб- per = Д^рег 220'220 макс + Л£/рег 35'35 макс =
= 0,12-587+0,05-593= 100,2 А.
Первичный ток срабатывания защиты без учета составляю-
щей тока небаланса от неточного выравнивания м. д. с. в реле
вычисляем по (11-49) и (11-50):
/с.з = *н/пб.расч = Лн(/нб8+/нб.рег) = 1,5(118+100,2)=328 А.
Вычисляем минимальный коэффициент чувствительности при
двухфазном к. з. на стороне 10 кВ в режиме отсутствия питания
со стороны 35 кВ (рис. 11-19, б):
£<2)м„н = Л2)ыин = //с. з = 0,867-552/328 = 1,46 < 2.
Коэффициент чувствительности менее примерно 2, и в таком
случае, чтобы отстроиться от токов небаланса при внешнем к. з.
на стороне 10 кВ, необходимо и на этой стороне принять схему
с торможением, т. е. установить реле серии ДЗТ-13, имеющие
три тормозные обмотки. Однако учитывая сложность и большие
габариты реле серии ДЗТ-13, необходимо дополнительно уточ-
нить расчет тока небаланса при внешнем к. з. на стороне 10 кВ
для возможности применения более простого реле серии ДЗТ-11
с одной тормозной обмоткой.
При внешнем к. з. на стороне 10 кВ максимальные кратно-
сти токов к. з., протекающих через ТТ (рис. 11-21, а), составят
соответственно на стороне 220 и 10 кВ:
тш= *~™ =Ж.= 1,А7; ffll0=1180-230=6,l5.
/тт. ном 400 ' 10 41-4000
Учитывая незначительные величины кратностей и значитель-
ную мощность ТТ 10 кВ с ят = 4000/5, следует уточнить полную
351

погрешность ТТ (см. гл. 3) и расчет повторить. Опыт проекти-
рования показывает, что при вычисленных кратностях полная
погрешность составляет 2—3%.
Следует указать, что если рассматривается выбор схемы за-
щиты с реле серии РНТ-560 или серии ДЗТ-11, то уточнение ве-
личины полной погрешности ТТ не производится и в целях по-
вышения надежности применяют схему с ДЗТ-11.
Это объясняется тем, что реле ДЗТ-11 незначительно слож-
нее реле РНТ-560, а по размерам кожуха они одинаковы [38].
Предположим, что полная погрешность 6 = 4%, тогда
и
/нб 8 = е/к. вн. макс = 0,04 -1180 = 47,2 А
/с. з = kn (/нб е +/нб. per) = 1,5 (47,2+100,2) =221 А-
По отношению к номинальному току трансформатора
/с. з = ^1/1оо/т. ном== 1>4/т. ном-
ВыЧИСЛИМ также /с.з с учетом тока небаланса от неточного
выравнивания м. д. с. в реле по условию отстройки от /нб.расч
при к. з. на стороне 10 кВ и 8 = 4%.
При величине /к вн макс = 796 А (рис. 11-19,6) кратность тока
к. з. уТТ 10 кВ
796-230 л ла
т10 = = 4,16.
0 11-4000
При данной кратности е<10°/о.
Таким образом, /с.3= 1,5(0,04+0,12+0,0108)796 = 204 А, где
А/вырю = 0,0108 вычислена в задаче 11-18.
Если 8 — 4%, то из этих расчетов следует, что условием вы-
бора /с.з является отстройка от броска тока намагничивания,
вычисляемого по (11-48), как это и выполнено в задаче 11-18.
При 8 — 4% в задаче 11-18 можно было при одностороннем
питании подстанции не предусматривать торможения реле со
стороны 10 кВ, но в целях повышения надежности и учитывая,
что это не требует дополнительной аппаратуры, такое торможе-
ние следует осуществлять. Приведенный анализ показал воз-
можность выполнения защиты с ДЗТ-11. Поэтому поскольку ток
срабатывания в этой задаче нами принят такой же, как и в за-
даче 11-18, выбранные в задаче 11-18 числа витков обеих урав-
нительных, рабочей и тормозной обмотки реле, а также вычис-
ленные коэффициенты чувствительности при отсутствии питания
со стороны 35 кВ остаются такими же и в этой задаче. Схема
этой защиты приведена на рис. 11-22.
Нам осталось только вычислить коэффициенты чувствитель-
ности при наличии торможения и питания со стороны 35 кВ.
352

Двухфазное к. з. на стороне 10 кВ в зоне действия защиты.
Вычисляем суммарную рабочую м. д. с. в реле от токов 220
и 35 кВ и тормозную м. д. с. от токов 35 кВ (рис. 11-21, а) по
(11-13а):
раб-мин "
ра6220
+ *,
раб35
Ь5/к220^220 . 1*51кУ*>35
1,5-338-17
пТ 220
1,5.510-230.14
400/5
38,5-2000/5
-268 А;
торм. мин ■
^к^торм _ 1,5-510-230-9
= 103 А,
ят35 38,5-2000/5
где Шторм = 9, ш22о=17 и ш35=14 вит. взяты из задачи 11-18.
\ь «г
^—i W кВ
Рис. 11-22. К задаче 11-20. Схема соединений ТТ и реле типа ДЗТ-11
дифференциальной защиты трехобмоточного трансформатора с двусто-
ронним питанием
На поле тормозных характеристик реле типа ДЗТ-11 нано-
сим точку М (рис. 11-18) с координатами 7^6 = 268 А и FTOpM =
= 103 А и соединяем ее с началом координат.
Точка пересечения прямой ОМ с расчетной (по чувствитель-
ности) характеристикой 1 срабатывания реле, соответствующей
максимальному торможению, является точкой jFpa6. ср, где за-
щита находится на грани срабатывания при к. з. через переход-
ное сопротивление.
Коэффициент чувствительности при наличии торможения и
к. з. через переходное сопротивление определяется по формуле
/г(2)
Лч. торм '
^раб.мин/^раб.с.р = 310/140=2,21>2, (11-58)
где Т^аб.с р=140 А —м. д. с. полученная на рис. 11-18.
1^ А. М Авербух
353

Прямая ОМ является геометрическим местом точек для слу-
чая к. з. через переходные сопротивления, поскольку при появле-
нии и увеличении переходного сопротивления в месте к. з. токо-
распределение, а следовательно, и соотношение между рабочими
и тормозным токами и м. д. с. не изменяется.
При максимальных токах k4. торм = 3,3, эта прямая на
рис. 11-18 не показана.
При двухфазном к. з. на стороне 35 кВ в зоне защиты и на-
личии торможения и питания со сторон 220 и 35 кВ (рис.11-19, б):
р = УХ985-17 УЗ-1330-230.14 = g^^ д.
раб 400/5 38,5-2000/5
^^330^30^^ 310 А.
торм -38,5-2000/5
Для этого случая на рис. 11-18 нанесена точка М\\
844
140
^ч. торм """*-^раб^раб. с. р— * лп —0,UZ.
Рассматриваем случай питания нагрузки 10 кВ только со
стороны 35 кВ.
Двухфазное к. зл на стороне 10 кВ в зоне защиты
(рис 11-21,6):
F _ *>5435Ц5 _ 1,5-684-230-14 _01/1 д.
граб. мин— — по - оллл/г — »
ят35 38,5-2000/5
_ ЬЩЧорм __ 1,5-684-230-9 _ 1ОТ д
* (рппм —— Ю/ .ГХ.
торм /гт35 38,5-2000/5
По этим данным на рис- 11-18 нанесена точка М2. Как это
следует из рис. 11-18, £ч.торм<2, поэтому такой режим по усло-
вию дифференциальной защиты возможен только при исключе-
нии торможения, т. е. вывода из работы тормозной обмотки, на-
пример, установкой перемычки Н (накладки) между зажимами
2 и 6 реле ДЗТ-11 (рис. 11-22). Накладка Н нормально разомк-
нута и включается при отсутствии питания со стороны 220 кВ и
наличии питания со стороны 35 кВ.
В этом случае коэффициент чувствительности при двухфаз-
ном к. з..в зоне на стороне 10 кВ и питания только со стороны
35 кВ
k(2) ^ i'S/JSs = 1,5-684-230-14 =2 14
Ч'МИН "T36Fc.po 38,5-2000/5-100
11-20. Для трансформатора типа ТРДН с РПН и двумя рас-
щепленными обмотками НН определить тип дифференциальной
токовой защиты и вычислить ее параметры.
Исходные данные. Трансформатор: ST. пом = 32 MB-А;
115± 16%/10,5/10,5 кВ; 161/880/880 А; группа соединения обмо-
354

ток Y/A/A -П-11; номинальное напряжение короткого
замыкания при параллельном соединении обеих расщепленных
обмоток ик ном =10,5%, а на крайней отрицательной и положи-
тельной ступени регулирования соответственно ик.Мин = 9,8 и
ик.макс =П,5%; мощность каждой расщепленной обмотки равна
половине номинальной мощности трансформатора; нейтраль об-
мотки 110 кВ не заземлена.
Система: мощность к. з. от системы при трехфазном к. з. на
стороне 110 кВ трансформатора SK. макс =1600 MB-А и SK мип =
а) Со
5) с f\)i Система
Хс\\8,27(Ю,54)0м
\ 110 кВ
3CB\\jfi8(7}d1)0M
—fWKB
\тв(бо$)А
Xhhi\\50(111,7) xHHA\5Q(W,7)On
НН1
*10кВ
ЮкВ
НН1
Жл,
•10кВ
НН2
Ш20№60)А
10к8
О)
Рис. И-23? К задаче И-20; а —расчетная схема, приведена
к напряжению ПО кВ; б — результаты расчета токов к. з., приве-
денных к своему напряжению. В скобках указаны величины, от-
носящиеся к минимальным токам
= 800 MB-А; сопротивление нулевой последовательности си-
стемы лгос = 35 Ом.
Решение. Для определения тока срабатывания дифференци-
альной защиты необходимо вычислить максимальные токи, про-
текающие по трансформатору, с учетом наличия РПН при трех-
фазном внешнем к. з., т. е. на шинах Ю кВ одной из секций
расщепленных обмоток. Для определения коэффициента чувстви-
тельности вычисляют минимальное значение тока при двухфаз-
ном к. з. в зоне защиты на стороне Ю кВ. Эти расчеты выпол-
нены по методу наложения и формулам (1-85) — (1-99), приведен-
ным в примере 1-2. Схема замещения трансформатора с двумя
расщепленными обмотками и расчет сопротивлений этой схемы
приведены в задаче l-ll [формулы (1-54) — (I-58)]. Следует от-
метить, что в расчете минимальных токов па стороне ПО кВ так
называемые аварийные составляющие токов к. з. суммировались
с током нагрузки трансформатора, равным 30% от величины
12*
355

номинального тока. Указанное предполагает, что обмотка ВН
трансформатора в минимальном режиме к. з. нагружена током,
равным 50% тока на крайней ступени положительного регули-
рования [см. (1-91) и (1-97)]. Это предположение сделано для
того, чтобы не завысить в расчете минимальный коэффициент
чувствительности.
Расчетная схема и результаты расчета максимальных и ми-
нимальных токов к. з. приведены на рис. 11-23-
По данным токов к. з. выполняем расчет дифференциальной
защиты.
Вначале проверяем возможность применения защиты без
торможения с реле серии РНТ-560, как это выполнялось и в пре-
дыдущих задачах. Первичный ток срабатывания защиты по ус-
ловию отстройки от максимальных токов небаланса при внеш-
нем трехфазном к. з. на одной из секций шин 10 кВ вычисляем
по (11-50) без учета составляющей /Ыб. выр от неточного вырав-
нивания м. д. с. в реле:
/с. з = ku (&апер£0дн 8+АС/рег) /(3) к. ви. макс —
= l,3(bb0,l+0,16)1118 = 378 А.
Коэффициент чувствительности вычисляем при двухфазном
к. з. в зоне на стороне 10 кВ по (11- 12а) из условия выбора
двухрелейной схемы и с учетом, что ТТ ПО кВ соединены в тре-
угольник, а ТТ 10 кВ обеих расщепленных обмоток соединены
параллельно в неполную звезду:
£ч(2) = 0,867/(3)к. мпп//с. з = 0,867 • 609/378 = 1,4.
Учитывая, что /нб.расч рассчитан без учета /Нб. выр, вследствие
чего вычисленный k4 может еще уменьшиться, принимаем двух-
релейную схему с торможением с реле типа ДЗТ-11. К тормоз-
ной обмотке реле подключаем обе группы ТТ 10 кВ, соединен-
ные параллельно на сумму токов двух расщепленных обмоток
трансформатора (рис. 11-24).
В этом случае первичный ток срабатывания реле отстраи-
ваем от броска тока намагничивания по (11-48), принимая ток
трансформатора на крайней ступени отрицательного регулиро-
вания
/с. 3>*п/Т. МНИ. РСГ= 1,5- 191 =286 А
&%. мин = 0,867/<3>к. мип//с. з = 0,867 • 609/286 = 1,845.
По ПУЭ кч равен примерно 2.
Коэффициенты трансформации ТТ 110 и 10 кВ вычисляем по
(11-47):
пт иорасч = h юпом#3 W5 = 161 - УЗ/5 = 278/5;
Ятюрасч = Лопом#3 W5 = 880 -1 /5 = 880/5.
Принимаем лтпо = 400/5 и дт10= 1500/5 (см. задачу 11-17).
356

Вычисляем вторичные циркулирующие токи в плечах диф-
ференциальной защиты:
/110в= 16Ьуз/400/5 = 3,48 А; Лов = 2-880/1500/5 = 5,86 А.
Трансформаторы тока 110 кВ присоединяем к рабочей, диф-
ференциальной, обмотке, а ТТ 10 кВ к тормозной и первой урав-
нительной обмотке реле ДЗТ-11 (рис. 11-24). Ток срабатывания
реле со стороны ТТ 110 кВ по (11-2)
ic рио
=1с. sfcS/Лтш = 278-/3 /80 = 6,00 А.
>110кВ
дзт-ti
гЖ
f/A/A-tt-tt
I
ЮкВ-
О
Ъ ic »ff
I
НН2
п,
©— 9
~Г
Рис. 11-24. К задаче 11-20. Схема соединения ТТ и реле ДЗТ-11 для транс-
форматора с двумя трансформаторными обмотками
Число витков рабочей обмотки реле вычисляем по (11-52):
И>раб. расч = И>110расч = ^с. ро//с. р110= 100/6,00= 16,65 ВИТ.
Принимаем шРаб = ^по=16 вит.
Число витков первой уравнительной обмотки вычисляем по
(11-53)
Юмрас = ^ур/расч = ^раб "Г^ = 16 -^ = 9,5 ВИТ.
110В 0,00
Принимаем w\o = wYI>i = 9 вит., тогда по (11-51)
Д/выр = (^Юрасч — ^ю)ЧоРасч = ^Т^ = °>052'
9,5
357

Для определения числа витков тормозной обмотки реле по
(11-56) вычисляем максимальный ток небаланса при внешнем
к. з. на одной из секций шин 10 кВ по (11-49) и (11-50):
'нб. расч= (#апер#одн б+ДсУрег-гД/выр^к. вн макс ~
= (1-1-0,1+0,16+0,052)8820=2750 А;
... v. &н^нб- расч^ю расч 1,5-2750-9,5 (- ,
^орМ.РасЧ> /TopMtga = 8820.0>87 6,1 ВИТ-
Принимаем ближайшее большее число витков тормозной об-
мотки, выведенных на плато реле, доТорм = 7 вит.
Уточняем минимальный коэффициент чувствительности при
двухфазном к. з. в зоне защиты на стороне 10 кВ одной из рас-
щепленных обмоток реле по (11- 13а):
k(2) = bSffiiiHH^iio = 1,5-609-16 =1 83
Ч'МИН /*T110Fc.po 400/5-100
Учитывая, что рассмотрен минимальный режим при наличии
РПН и что по ПУЭ k4 должен быть примерно 2, считаем, что
полученное значение №%. мин =1,83 достаточно- Во всех других
режимах этот коэффициент будет больше вычисленного.
Определяем коэффициент чувствительности при однофазном
к. з. на стороне ПО кВ по (11- 19а), для чего предварительно
вычисляем ток однофазного к. з. по (2-1) и табл. 2-1:
/П)мин = __^ер = 3-115000 ^2930 д
/3 (2*с. мин + *ос) /3 (2-16,54 + 35)
Мт = 7«)минШ110 = 293(М6 = 5,86>2.
Ятио^сро 400/5-100 ^
Следует отметить, что при больших значениях сопротивлений
системы и ик трансформаторов с расщепленными обмотками ко-
эффициент чувствительности может оказаться менее 2, даже
если условием определения тока срабатывания является от-
стройка от броска тока намагничивания. Так, если бы в данной
задаче коэффициент чувствительности оказался менее 1,7, то
в типовых решениях института «Энергосетьпроект» предусмат-
риваются два комплекта дифференциальных реле, включаемых
на один комплект ТТ. Первый, более грубый, без выдержки вре-
мени, отстроенный от броска тока намагничивания и от токов
небаланса при внешних к. з.; второй, более чувствительный,
с /с.з~ 0,75/т.ном, отстроенный от бросков тока намагничивания
по времени ^ — 0,5^0,7 с и от токов небаланса торможением со
стороны НН (реле ДЗТ-11).
При этом для снижения токов небаланса в более грубом
комплекте числа витков в реле выбирают из условия равенства
этих токов на принятых крайних положениях РПН, т. е. по оп-
тимальному напряжению.
358

11-21. При однофазном к. з. на стороне 110 кВ в зоне диффе-
ренциальной токовой защиты понижающего трансформатора
115/6,6 кВ У^//\ —П, У которого нейтраль заземлена наглухо,
полный ток в поврежденной фазе /к(1)=1485 А, при этом ток ну-
левой последовательности, протекающий через нейтраль транс-
форматора к месту к. з., /от(1)= 143 А.
Вычислить коэффициент чувствительности защиты по дан-
ным: ток срабатывания реле /с.р = 7,13 А, коэффициент транс-
формации ТТ ПО кВ птцо = 200/5-
Решение. Симметричные составляющие токов при однофаз-
ном к. з. вычисляем по табл. 2-1:
/(1)КА1 = /(1)КА2==/(1)К0 = /К(1)/3= 1485/3=495 А.
Ток нулевой последовательности, притекающий от системы
к месту к. з.,
/(1)0С = /(i)0K_/(i)0T = 495— 143 = 352 А.
Как показано ниже, этот ток можно не вычислять.
При группе соединений силового трансформатора *Y//\ *—l 1
ТТ на стороне звезды соединяются в треугольник, поэтому вто-
ричные токи нулевой последовательности, имея одинаковое на-
правление во всех трех фазах ТТ, циркулируют в этом треуголь-
нике и не протекают в реле.
Вне зависимости от соотношения токов нулевой последова-
тельности, притекающих к месту к. з. от системы и через зазем-
ленную нейтраль трансформатора, они в реле равны нулю.
В реле протекают только токи прямой и обратной последо-
вательности, при этом их сумма по абсолютной величине /р(1) =
= /к(1)Мтпо. Докажем это равенство.
При к. з. на фазе A Wax = /(кл2.
Так как ТТ ПО кВ соединены в треугольник, то
/(О.
[№-tt!AiM^^^
т110-
Из рис. 11-4, б следует:
/L%,=1/37(kV120, и /^В2 = 1/3-/^2е''60О = Кз"/^.е/60° . ™гда
«шо/^1/37^ (е'',20Ч^'60°) = VT/&, (-0.Б + /VT/2 +
+ 0,5 + / УТ/2) = / 3/& 1 = //&.
По абсолютной величине
С = 11&/птШ= 1485/40 = 37,2 А. й<" =/<"//с. Р = 37,2/7,13= 5,21
359

Из этой задачи, а также задачи 11-4 следует, что при задан-
ном первичном токе срабатывания
/(3) _/ „ /а(3) _ 7,13-40 _1fir д
k4M проще вычислять по (11-18а):
г /3-165
11-22. В задаче 11-17 показана необходимость применения
дифференциальной защиты с тормозной характеристикой с реле
типа ДЗТ-11. В данной задаче, используя метод оптимального
напряжения, проверить возможность применения реле типа
РНТ-560.
Эта задача дается только для приведения метода оптималь-
ного напряжения при выборе уставок дифференциальной за-
щиты трансформаторов с РПН.
Решение. На трансформаторах с ВН ПО кВ с РПН, у кото-
рых широкий диапазон регулирования ±16% и ик% уменьша-
ются при отрицательном регулировании, следует применять диф-
ференциальные реле с тормозной характеристикой серии ДЗТ-11,
ДЗТ-13.
В случаях когда дифференциальная защита трансформато-
ров с РПН выполнена на реле РНТ-560, у которых коэффициент
чувствительности менее 1,75—1,8, следует в условиях эксплуа-
тации заменить их на реле с тормозной характеристикой. Если
такая замена невозможна из-за отсутствия этих реле, необхо-
димо попытаться повысить чувствительность защиты с реле типа
РНТ-560, используя расчетный метод оптимального напряже-
ния U опт.
Этот метод заключается в снижении токов небаланса в за-
щите посредством расчета витков НТТ реле не по среднему (но-
минальному) напряжению, а по оптимальному напряжению, ис-
ходя из условия равенства токов небаланса при сквозных к. з.
на принятых крайних положительных и отрицательных положе-
ниях РПН.
В этих случаях расчет токов к. з. следует уточнить, ограни-
чивая действие РПН только в сторону положительного регули-
рования до наибольшего рабочего напряжения, допускаемого
ГОСТ 721—74. Для сети 110 кВ это напряжение равно 126 кВ,
что составляет (126—115)/1,78 ^6 ступеней положительного ре-
гулирования, т. е- jV = 6.
По выражению (1-100)
Ukn = WK. ном~г (^к. кр—^к. ном) iV/iVKp =
= 10,5+(11,5—10,5)6/9= 11,17%.
При данном «kjv вычислен ток к. з. на стороне ВН при трех-
фазном к. з. на стороне НН трансформатора по (1-86), (1-88),
360

(1-89), (1-92), (1-98) и (1-99). В результате вычислений полу-
чено /(3)к. мин = 567 А.
Ниже приводим метод расчета по условному оптимальному
напряжению £/опт.
Значения токов небаланса при сквозных к. з., обусловленных
полной погрешностью ТТ е и регулированием напряжения на
принятых крайних положениях РПН от максимального и мини-
мального до оптимального, определяются соответственно по вы-
ражениям:
/нб. расч. мин = /^.минСе+Д^опт), (11-59)
Ai6. расч. макс = . макс [е+(Д£/*2-Д£/*опт)], (И-60)
где 8 = 0,1; Д£/*опт—относительная погрешность, обусловленная
РПН в обмотке ВН в диапазоне от принятого максимального до
условного оптимального; At/* s— относительная погрешность,
обусловленная РПН в полном диапазоне от принятого макси-
мального напряжения до минимального.
По условию, приведенному в задаче 11-17, и принятому огра-
ничению РПН по максимальному напряжению,
A£/«s =6X1,78+9X1,78 = 26,7%.
Приравнивая значения токов небаланса на принятых край-
них положениях РПН и принимая 8 = 0,1, из (11-59) и (11-60):
д1;...-*"-И-'+|">-0-'*- . (11-61)
*опт /(3) , из) v '
к. макс » к. мин
Подставляя численные значения в (11-61), получаем
КТ1 909(0,267 + 0,1) —0,1-567 Л 100
Л^*опт = ——J—U- ! = 0,188 отн. ед.
*опт 909 + 567
Абсолютное значение Д£/0Пт вычисляется по выражению:
Д^Уопт = Дь^аопт (Umslkc. per 1/мин.рег)/Д£/.2,кВ. (11-62)
В данной задаче £/макс.рег = (1+6X0,0178) 115=127 кВ;
£/мин.Рег= (1—9X0,0178) 115=96,6 кВ.
Подставляя эти величины в (11-62), получаем
At/опт = 0,188(127—96,6)/0,267 = 21,4 кВ.
Условное оптимальное напряжение определяется по формуле
Uoni— t/мако.рег—At/опт, кВ, (11-63)
£Лшт= 127—21,4=105,6 кВ.
По данной методике выбор витков НТТ должен произво-
диться по оптимальному коэффициенту трансформации kT. 0Пт =
= UamiUmi. пом- Вторичные токи в плечах защиты, используемые
361

для выбора витков НТТ, следует выбирать при номинальной
мощности наиболее мощной обмотки защищаемого трансформа-
тора и при напряжении: а) на стороне с РПН — оптимальном на-
пряжении; б) на нерегулируемой стороне — номинальном напря-
жении данной обмотки.
В случае когда стороной с наибольшим вторичным током
(основная сторона) по расчету получается обмотка НН, необ-
ходимо первичный ток срабатывания пересчитать на сторону
НН при &т. опт и только после этого осуществить приведение пер-
вичного тока НН к вторичным цепям ТТ основной стороны.
Поскольку при оптимальных условиях токи небаланса на
принятых крайних положениях РПН выравниваются, ток сра-
батывания защиты с учетом &н=1,3 проще определять по
(11-59), т. е.
/с.з = ^н/(3)к.мин(8+А^опт) = 1,3-567(0,1+0,188) =211 А.
Вычисляем первичные токи на стороне ВН с РПН при [/0пт =
= 105,6 кВ и на стороне НН при £/Ном= 11 кВ.
16 000 оп а а т 16 000
/-"= = о/,0 А; 7НН — —?=
/3-105,6 НН /3.11
гвн = лПг ingg =87,6 А; /нн = Л1 . -840 А.
Принимаем схему соединений ТТ на стороне 110 кВ — тре-
угольник и на стороне 11 кВ — звезда и, как в задаче 11-17,
Лт1 ю = 300/5, птц = 1500/5.
Вторичные токи в плечах защиты:
/нов-^^=2,53 А; /11в = -™- = 2,8 А.
0В 300/5 в 1500/5
Сторону 11 кВ принимаем за основную, тогда
т _т _ /сз^т.опт _ 211(105,6/11) __ак д
2с. р. осн ic pll— ir-лл/г —О,/О /1.
пт11 1500/5
Расчетное число витков основной стороны определяем по
(11-52):
Wocii. расч = Fc. р//с. pi 1 = 100/6,75 = 14,8 ВИТ.
Принимаем w0Cn = Wn = l5 вит., тогда
/с.р.осп = /с.ри=100/15 = 6>67 А.
Число витков неосновной стороны вычисляем по (11-53):
/ 2 8
^неосн. расч = ^110 расч = ^осн -1- = 15 —^— = 16,6.
/Ц0В Z,QO
Принимаем доцо=16 вит., тогда погрешность от неточного
выравнивания м. д. с. в реле по (11-51):
А/выр = ^=^-6 = 0,036.
10,0
362

Ток небаланса с учетом ku, который необходимо добавить
к вычисленному /с.3, составит
/А с. з = ЙнА/выр/(3)к. макс = 1,3 • 0,036 • 909 - 42,6 А.
Уточненный ток срабатывания
/с.з.уточн = /с.з+/дс.з =211+42,6 = 253,6 А.
Производим уточнение расчета:
j щ = 253,6(105,6/11) =81 д
с,рИ 1500/5
^прасч= 100/8,1 = 12,35 вит. Принимаем Шц = 12 вит., тогда
/с. рп = 100/12 = 8,33 А,
^1Юрасч=12у^-=13,3 ВИТ.
Принимаем адцо=13 вит., тогда
А/вьФ=-^р = 0,0226.
Окончательно принято без дальнейшего уточнения Шц = 12 и
а>по=13 вит., тогда /с.рпо= 100/13 = 7,69 А.
Вычисляем минимальный коэффициент чувствительности при
двухфазном к. з. на стороне НН трансформатора по (11-13а):
1.6/2? мин «^ю 1,5.567-13
ч,мцн"~ Лтпо^ср ~~ 300/5-100 ~~ '
Этот коэффициент достаточен, так как по ПУЭ он должен
быть порядка 2.
В заключение укажем, что примененное в задаче 11-17 реле
ДЗТ-11 обеспечивает более надежное действие дифференциаль-
ной защиты: при к. з. в зоне k4. мин = 3,2; при внешних к. з. се-
лективность (несрабатывание) обеспечивается торможением.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
ЗАЩИТА БЛОКОВ ГЕНЕРАТОР—ТРАНСФОРМАТОР
(АВТОТРАНСФОРМАТОР)
12-1. ПРИМЕНЯЕМЫЕ ТИПЫ ЗАЩИТ
На современных мощных электростанциях, энергия которых передается
потребителям по линиям высокого напряжения ПО—750 кВ, применяют блоч-
ные схемы соединений. Обычно в один блок соединяются генератор и двух-
или трехобмоточный трансформатор или автотрансформатор и трансформатор
собственных нужд (ТСН).
В цепях генераторов и ТСН на блоках мощностью до 100 МВт могут
быть установлены выключатели. На блоках мощностью более 100 МВт
363

выключатели в этих цепях не устанавливаются. Применяют также схему вклю-
чения двух генераторов с выключателями на один трансформатор с двумя
расщепленными обмотками. На стороне 330--500 кВ блока применяют полу-
торные схемы, схемы треугольника, многоугольника и др., на стороне 110—
220 кВ применяют двойную систему шин с обходной или без обходной
и др. [5].
а) 6) д) ггокд
Рис. 12-1. Упрощенные схемы блоков
На рис. 12-1 приведены некоторые схемы блоков. Блоки мощностью 150,
200, 300, 500, 800 МВт объединяют в один агрегат не только генератор, по-
вышающий трансформатор, трансформатор собственных нужд, но также ко-
тел и турбину. У этих блоков нет поперечных связей ни в электрической, ни
в тепловой части, позволяющих заменять один элемент блока (трансформа-
тор, котел) аналогичным элементом другого блока. Поэтому повреждение
одного из элементов блока выводит из работы весь блок.
В связи с этим, при действии защит от внутренних повреждений генера-
тора, повышающего трансформатора или ТСН предусматривается не только
отключение всех выключателей блока и автоматы гашения поля (АГП), но
и через цепи технологических защит, останов турбины и гашение котла.
364

При действии защит от внешних к. з. в сети при отключении блока преду-
сматривается одновременный перевод тепловой части блока в режим холо-
стого хода, так как в этих случаях имеется возможность быстрого обратного
включения блока в сеть.
На генераторах, трансформаторах, автотрансформаторах и линиях, со-
единенных в один блок, предусматриваются те же защиты, что и в случае
их раздельной работы. Однако соединение этих элементов в один блок вы-
зывает некоторые особенности в исполнении отдельных защит. Ниже приво-
дим основные особенности защит блоков.
Дифференциальная защита.
1. На блоках мощностью до 100 МВт, не имеющих выключателей на ге-
нераторном напряжении (рис. 12-1, а и б), обычно устанавливается одна об-
щая дифференциальная защита, охватывающая генератор и трансформатор.
Эта защита должна быть отстроена от токов небаланса при трехфазных
к. з. на шинах ВН или СН, от бросков тока намагничивания трансформато-
ров, а при наличии ответвления к собственным нуждам (рис. 12-1,6)—от
токов в защите при трехфазном к. з. на выводах НН ТСН. Если по условиям
чувствительности не удается отстроиться от этих токов, то на стороне ВН
ТСН устанавливается ТТ с таким же коэффициентом трансформации, как и
на генераторе, и защита выполняется по полной схеме с тремя группами ТТ.
2. На генераторах блоков мощностью 150 МВт и более, как при наличии,
так и при отсутствии выключателя у генератора, применяют чувствительную
трехфазную трехрелеиную схему дифференциальной защиты с торможением
с реле типа ДЗТ-11/5.
При этом контроль исправности токовых цепей ТТ не осуществляют [17].
Кроме того, предусматривают или общую дифференциальную защиту блока
при отсутствии генераторного выключателя, или отдельную дифференциаль-
ную защиту трансформатора при наличии этого выключателя.
Защита от повышения напряжения.
Эту защиту устанавливают на блоках с генераторами мощностью
150 МВт и выше как с выключателем в цепи генератора, так и без него.
Ее назначение — предотвратить недопустимое повышение напряжения на ге-
нераторах и трансформаторах в режиме холостого хода. Поэтому данная
защита сблокирована токовым реле типа РТ-40/Р, разрешающим ее действие
при отсутствии тока в цепях генератора и трансформатора. Уставки защиты
U с. з=== 1,2 Су г. ном'» /с, з = 0,1 /г. ном', 1 = 3 С.
Защита от замыканий на землю на генераторной стороне блока.
В блочных схемах отсутствует электрическая связь генератора, обмотки
НН повышающего трансформатора, обмотки ВН ТСН с распределительной
сетью. Это существенно упрощает защиту от замыканий на землю на генера-
торном напряжении. Емкостный ток замыкания на землю обмотки статоров
генераторов мощностью 300 МВт и ниже не превышает 5 А. Для более мощ-
ных блоков, при токе замыкания на землю на генераторном напряжении бо-
лее 5 А, применяют компенсацию этого тока установкой в нейтрали генера-
тора дугогасящей катушки [14, 17, 53].
В качестве защиты от замыканий на землю применяют защиту макси-
мального напряжения нулевой последовательности. При наличии выключателя
у генератора (рис. 12-1, в и е) эта защита устанавливается на выводах гене-
ратора и отдельно на выводах НН повышающего трансформатора.
Выбор уставок этой защиты будет выполнен в задаче 12-1.
Защиты блока от внешних симметричных и несимметричных к. з. и от
симметричных и несимметричных перегрузок.
1. На блоках с двухобмоточными трансформаторами предусматривается:
а) максимальная токовая защита в одной из фаз с пуском минимального
напряжения, включенным на междуфазное напряжение НН и, при недоста-
точной чувствительности защиты, также на междуфазное напряжение ВН;
б) токовая защита обратной последовательности (защиты по пп. «а» и «б»
подключаются к ТТ со стороны нулевых выводов генератора); в) односту-
365

пенчатая токовая защита нулевой последовательности па стороне ВН, вклю-
чаемая в заземленную нейтраль трансформатора.
2. На блоках с автотрансформаторами, кроме защит, приведенных в пп. 1а
и 16, на сторонах СН и ВН устанавливаются двухступенчатые направленные
защиты нулевой последовательности, присоединяемые к ТТ сторон СН и ВН.
Первая ступень — отсечка нулевой последовательности с выдержкой вре-
мени, согласовывается с первой ступенью аналогичной защиты линий, отхо-
дящих от шин данной станции; вторая ступень — чувствительная токовая за-
щита нулевой последовательности, согласовывается с аналогичными чувстви-
тельными защитами указанных линий.
3. На блоках с трехобмоточными трансформаторами на стороне генера-
тора устанавливаются защиты по пп. 1а и 16; па стороне ВН с заземленной
нейтралью — защита по п. 1в. Кроме того, на сторонах ВН и СН могут быть
защиты от междуфазных к. з., направленные и ненаправленные.
4. Защиты от симметричных перегрузок обмоток статора и повышающего
трансформатора выполняют в виде токовой защиты с выдержкой времени,
включаемой в одну из фаз на тех сторонах, где возможна перегрузка (см.
§ 11-1). Защиты от несимметричных перегрузок блока и перегрузок обмотки
ротора генератора рассмотрены в главе 10.
Уставки защит по пп. 1—4 приведены в задачах десятой и одиннадца-
той глав.
До недавнего времени на спаренных блоках для отключения к. з. на оши-
новке низшего напряжения трансформатора в режиме, когда выключатель
в цепи, генератора отключен, применяли защиту минимального напряжения
с пусковым органом напряжения нулевой последовательности [5]. В типовой
работе «Теплоэлектропроекта» № 46971-Э, 1973 г. вместо этой защиты и для
резервирования дифференциальной защиты трансформатора применяется мак-
симальная токовая защита в двухфазном двухрелейном исполнении с по-
мощью реле типа РТ-40, включенных по одному реле в фазы А и С.
Эта защита присоединяется к ТТ, встроенным во втулки ВН трансфор-
матора и соединенным в треугольник, что предотвращает возможность ее
действия при замыканиях па землю в сети ВН. Принципиальные схемы и
расчеты защит блоков генератор — трансформатор приведены в [5, 53] и в ти-
повых работах «Теплоэлектропроекта» № 46958-Э, 46967-Э, 46971-Э и «Гидро-
эыергопроекта».
В следующем параграфе приводятся некоторые задачи по защите блоков
генератор — трансформатор, не рассмотренные в десятой и одиннадцатой
главах.
12-2. ЗАДАЧИ
12-1. Для блоков генератор—трансформатор любой мощно-
сти обосновать выбор уставки защиты от замыканий на землю
одной фазы обмотки статора генератора.'
Решение. В соответствии с типовыми работами (5, 53] и ука-
заниями, приведенными в § 12-1, защита от замыкания на землю
обмотки статора генератора (рис. 12-2, а) выполняется с помо-
щью максимального реле напряжения нулевой последователь-
ности 1 и реле времени 2. Реле напряжения подключается к ра-
зомкнутому треугольнику обмотки ТН, соединенной по схеме
фильтра напряжения нулевой последовательности, установлен-
ного на выводах генератора (рис. 12-2, а).
Напряжение срабатывания реле напряжения Н0 должно быть
отстроено от напряжений на реле в нормальном режиме и при
к. з. на землю на стороне ВН блока. Обычно оба условия при-
366

мерно одинаковы (при отстройке от третьей гармоники в фаз-
ном напряжении генератора), поэтому рассмотрим подробнее
отстройку реле от напряжения в нормальном режиме:
а. В нормальном режиме реле Я0 отстраивается от напря-
жения небаланса £/Нб вследствие погрешности ТН и от напря-
жения третьей гармоники [/03, имеющей место вследствие иска-
жения синусоидальной формы кривой фазных э. д. с. генера-
торов:
U
kH-dU03
с.р-
kBnh
иа6,
(12-1)
где £/оз«(0,05—0,1)£/г.ф.ж,„; £/„б«1-т-ЗВ.
-Т- ЬТМО -p<T.Af.0 -Г- ътм
тЬ
^СТ
НИ- НИ" НИ"
В) h
Uqt.mo
±3CTi
Hh
3(CT+Ce+Cr) = 5Cz
Рис. 12-2. К задаче 12-1
Как это показано в [53], при &н=1,5; &в = 0,8 и пи0 =
= £Л\ф. ном/ (100/3) максимальное значение первой слагаемой
в (12-1) составляет 9,4 В, поэтому £/с. р. макс = 9,4+3 =12,4 В.
При металлическом замыкании на выводах одной фазы об-
мотки статора напряжение нулевой последовательности на за-
жимах реле Но
— "^ог _______£•'Ф* ном
и.
р. макс '
Яно
иг
J
100
100 В.
(12-2)
Так как это напряжение может иметь место в течение отно-
сительно длительного времени, то реле Я0 принимают типа
367

РН-53/60 Д, которое термически длительно устойчиво на мини-
мальной уставке £/с.р.мин=15 В при [/р. длит =110 В [38].
Таким образом, принимая реле типа РН-53/60Д с минималь-
ной уставкой 15 В, коэффициент чувствительности этой защиты
при металлическом замыкании одной фазы на землю на выво-
дах обмотки статора с учетом (12-2) составит
k4=Uv. макс/^с. р. мин= 100/15 = 6,67.
При замыкании на землю части витков а (считая от ней-
трали) одной фазы обмотки статора напряжение нулевой по-
следовательности генератора
(У0г = <х£/г ф. ном- (12-3)
Формула (12-3) показывает, что если
ЗЕ/рг ЗоьЕ/г. Ф- ном ^н
то реле Н0 не будет действовать, т. е. защита имеет мертвую
зону.
Для повышения чувствительности этой защиты необходимо
применить реле, отстроенное от третьей и высших гармоник и
длительно термически устойчивое при напряжении на реле
100 В.
Имеющееся реле типа РНН-57 [38] с уставками срабатыва-
ния 4, 5, 6, 7, 8 В отстроено от напряжения третьей гармоники
(загрубляется не менее чем в 8 раз) и длительно термически
неустойчиво при напряжении 100 В, так как пропускает все выс-
шие гармоники. Термическая устойчивость этого реле при на-
пряжении 115 В всего 5 с. На практике фильтр третьей гармо-
ники в реле РНН-57 переделывают на фильтр, настроенный на
основную частоту и запирающий все высшие гармоники. Чув-
ствительность реле с переделанным фильтром составляет 5,5 В
и его длительная термическая устойчивость 100 В.
На основании опыта эксплуатации уставку переделанного
реле, учитывая отстройку от высших гармонических, принимают
5,5—6 В.
Применяют также схему, состоящую из двух реле: одного
типа-РНН-57 заводского изготовления с уставкой 5—6 В и дру-
гого типа РН 53/60-Д с уставкой 20 В.
Реле РН-53/60-Д при срабатывании своим размыкающим
контактом разрывает цепь обмотки реле РНН-57, предотвращая
последнее от повреждения.
Данную защиту выполняют с выдержкой времени, отстроен-
ной от действия защит от замыканий на землю в сетях ВН и
СН блоков. Поскольку ток замыкания на землю менее 5 А, за-
щита действует на сигнал [5, 17]. Однако на блоках, не имею-
щих поперечной дифференциальной защиты, и на мощных бло-
ках 500 МВт и более предлагают устанавливать двухступенча-
368

тую защиту [14]: первая ступень — с переделанным фильтром
у реле РНН-57 (1, рис 12-2, а) с уставкой 5—6 В, действует на
сигнал; вторая ступень (реле 3, рис. 12-2, а)—с реле типа
РН-53/60Д с уставкой (0,5-ь0,6) (Уг.ф.ном [f/c.P = 50-I-60 В], дей-
ствует на отключение блока.
б. На рис. 12-2, б показана полная схема замещения блока,
а на рис. 12-2, в — расчетная схема замещения при замыкании
на землю в сети ВН блока.
В схеме блока генератор связан с сетью ВН посредством
электромагнитной индукции и электростатической индукции че-
рез емкость Ст. м. о между обмотками трансформатора. Емкость
Ст. м. о во много раз (примерно 50—100 раз) менее суммы емко-
стей на землю: генератора Сг, обмотки НН трансформатора Ст
и участка связи генератора с трансформатором Сс. Данные ем-
костей Ст.м.о, Ст и Сг приведены в [53].
Если принять для худшего случая Ст.м. о — 0,02 Cs, то
ЗсоСт. м.о Зсо(0,02С2) Cij
Для этого случая напряжение генератора составляет
U0r== U^X™ = "™Х™ ^0,0196Г/0К2.
*t.m.o + *CS 50*CS+*CS
Это напряжение на генераторе весьма мало и составляет
1—2% от Uом* поэтому принятые уставки Я0, отстроенные от
напряжений на реле в нормальном режиме, обеспечивают также
отстройку от к. з. на землю в сети ВН.
Следует отметить, что в настоящее время в СССР ведутся
разработки защиты от замыкания на землю обмотки статора,
не имеющей мертвой зоны, так как считается целесообразным
устанавливать такую защиту на мощных, дорогостоящих гене-
раторах 300, 500, 800 МВт и более с непосредственным охлаж-
дением обмоток.
Такая защита типа ЗЗГ с использованием третьих гармоник
готовится к выпуску на ЧЭАЗ и ее описание приведено в [14].
12-2. Выбрать тип защиты от замыкания на землю на -сто-
роне НН повышающего трансформатора блока при наличии вы-
ключателя у генератора и выбрать ее уставки.
Решение. Для контроля изоляции на стороне НН трансфор-
матора или автотрансформатора в режиме отключения генера-
тора (рис. 12-1, в и е), в соответствии с указаниями, приведен-
ными в § 12-1 и типовыми решениями [5], применяется мак-
симальная защита напряжения нулевой последовательности,
действующая на сигнал с выдержкой времени (реле Я0/,2,
рис. 12-1,а). Эта защита подключается к ТН, установленному
на выводах НН трансформатора (автотрансформатора). Реле
/ Но принимается термически устойчивое типа РН-53/60Д с ми-
369

нимальным напряжением срабатывания Uc.p. мин= 15 В. При
данной уставке реле отстроено от напряжений на его зажимах
в нормальном режиме и при к. з. на землю в сети ВН блока
(см. задачу 12-1). При изготовлении заводом реле напряжения,
отстроенного от высших гармоник, длительно термически устой-
чивого при напряжении 100 Вис уставками 4—8 В, таковое
может быть использовано вместо реле РН-53/60Д с уставкой
5—6 В.
Данная защита применима для трансформаторов (автотранс-
форматоров) любой мощности.
12-3. Принять тип защиты от к. з. на ошиновке НН транс-
форматора блока при наличии выключателя у генератора и вы-
брать уставки принятой защиты.
4>
зи0
Ov
н<
а —4
Ъ —
с —
га
На отключение
Чш
Рис. 12-3. Упрощенная
схема защиты ошиновки
НН блока
Решение. Для защиты ошиновки НН трансформатора блока
в режиме, когда выключатель в цепи генератора отключен, до
недавнего времени применяли защиту минимального напряже-
ния с пуском от напряжения нулевой последовательности
(рис. 12-3) [5].
Три реле минимального напряжения типа РН-54/160 вклю-
чаются на междуфазные напряжения вторичных обмоток ТН,
соединенных в звезду. Реле максимального напряжения типа
РН-53/60Д включается в цепь вторичных обмоток ТН, соединен-
ных в разомкнутый треугольник. ТН устанавливается у выво-
дов обмоток НН без предохранителей на этой стороне и с кон-
тролем исправности вторичных цепей. Данная схема применяется
при использовании в качестве ошиновки НН комплектных токо-
проводов, у которых к. з. между фазами всегда сопровождается
замыканием на землю.
Уставки реле РН-54/160 и РН-53/60Д —40 В. Выдержка
времени защиты принимается равной 0,5 с из условия согласо-
вания с быстродействующими защитами блока. При наличии
комплектных токопроводов реле РН-53/60Д может использо-
ваться также в качестве пускового для первой ступени защиты
обратной последовательности, приведенной в гл. 10.
Как это указано в § 12-1, в последней типовой работе «Теп-
лоэлектропроекта» вместо этой защиты предусматривается мак-
симальная токовая защита на стороне ВН трансформатора
блока, действующая при междуфазных к. з. на ошиновке НН
и резервирующая дифференциальную защиту трансформатора.
370

Ток срабатывания этой защиты, включенной па разность то-
ков, отстраивается от номинального тока трансформатора по
формуле
'с. 3. — #Н' Т. НОМ/&В'
Ток срабатывания реле /с.р. = УЗ/с.з/ят.
Коэффициент чувствительности определяется при двухфаз-
ном к. з. на выводах НН трансформатора и отключенном гене-
раторе блока
*ч = /к<2>//с.э,
где hP— первичный ток в фазе защиты, в которой она уста-
новлена.
Выдержка времени принимается на ступень больше резерв-
ной защиты на стороне ВН рабочего трансформатора собствен-
ных нужд, присоединенного к блоку.
12-4. В типовых схемах релейной защиты блоков генератор —
автотрансформатор при наличии вольтодобавочного регулиро-
вочного трансформатора применяют схему дифференциальной
токовой защиты автотрансформатора, которая исключает токи
небаланса, вызванные регулированием напряжения [53].
Составить эту схему и дать ее обоснование.
Решение. На рис. 12-4, а приведена поясняющая однолиней-
ная схема соединений ТТ со стороны генератора, первичной об-
мотки добавочного регулировочного трансформатора (ДРТ) и
со стороны ВН трансформатора Тр (автотрансформатора). Вто-
ричные обмотки этих ТТ соединяются параллельно концами, об-
ращенными внутрь защищаемой зонк. В результате этого в то-
ковом дифференциальном реле сравниваются токи /т основного
трансформатора, т. е. из защиты исключается ток небаланса
/per, вызванный регулированием напряжения. На рис. 12-4, а
для простоты все коэффициенты трансформации ТТ и трансфор-
матора приняты равными единице. Ток в реле ТД со стороны НН
равен и прямо противоположен току в реле со стороны ВН,
т. е. /тд = 0. ч
На рис. 12-4,6 приведена трехфазная схема, при этом встро-
енные ТТ ДРТ включены в фазы и для компенсации углового
сдвига соединены в треугольник. Дифференциальные токовые
реле показаны условно, в действительности в реле типа РНТ
или ДЗТ осуществляется уравновешивание м. д. с. от всех
групп ТТ.
Вместо показанного трансформатора Тр можно было пока-
зать автотрансформатор, соединив ТТла стороне СН аналогично
соединению ТТ на стороне ВН.
12-5. Выполнить расчет дифференциальной защиты с тор-
можением генератора типа ТГВ-300, включенного блоком с по-
вышающим трехфазным трансформатором типа ТДЦ.
371

Исходные данные.
Генератор: Рг ном = 300 МВт; Sr.HoM = 353 MB-A; Ur.n0M =
= 20 кВ; /r.HOM=10 200A;cos(pr.HOM==0,85; *"*<* = 0,195; **2r = 0,238;
пт= 12 000/5.
Трансформатор: St.hom = 400 MB-А, 20/347 кВ, ик=11%.
Система: мощность от системы при трехфазном к. з. на сто-
роне 330 кВ трансформатора SK.C"(3)=10 000 MB-A.
Решение. Учитывая большую стоимость генераторов мощ-
ностью 150 МВт и более, в последнее время на них предусмат-
ривают отдельную чувствительную дифференциальную токовую
Рис. 12-4. К задаче 12-4
защиту от внутренних к. з. Эту защиту предусматривают 'неза-
висимо от того, имеется ли выключатель между генератором и
трансформатором блока или таковой отсутствует.
С целью обеспечения высокой чувствительности рассматри-
ваемая защита осуществляется посредством реле с тормозной
характеристикой типа ДЗТ-11/5, специально изготовленном
ЧЭАЗ. Техническое описание и тормозные характеристики реле
ДЗТ-11/5 приведены в информации завода ОБК.469.423 изд. 06
и дополнении к ней. Отметим, что это реле имеет НТТ, одну
тормозную обмотку с отводами витков на штепсельную колодку
и одну рабочую обмотку с числом витков йУРаб=144 и с выведен-
ной средней точкой.
Тормозная обмотка подключается к ТТ, установленным со
стороны линейных выводов генератора, а рабочая —в диффе-
ренциальную цепь (рис. 12-5,а).
372

У генератора типа ТВВ мощностью 300 МВт по конструктив-
ным соображениям устанавливают со стороны нулевых выво-
дов ТТ в каждой из двух параллельных ветвей обмотки статора
с коэффициентом трансформации в два раза меньше, чем у ТТ
со стороны линейных выводов генератора. Поэтому вторичные
Шторм WpaS
Шторм Ща£
(jTftJ)tSsQb Ikffi) /jSRfr I юЦ&
Щорм Щаб
Щорм *>ра5
Шторм Шраб
^торм wpao »*торм <"рао «frcpM шЩб
ЩормЮщб
+
Рис. 12-5. Схемы включения диффе-
ренциального реле с тормозной ха-
рактеристикой типа ДЗТ-11/5: а — для
всех генераторов типа ТГВ и генера-
торов типа ТВВ мощностью 165 и
200 МВт; б — для генераторов типа
ТВВ мощностью 300 МВт
циркулирующие токи от ТТ со стороны нулевых выводов в схеме
дифференцильнои защиты в два раза больше циркулирующих
токов от ТТ со стороны линейных выводов.
В этом случае для уравновешивания м. д. с. в рабочей об-
мотке реле ДЗТ-11/5 ТТ со стороны нулевых выводов подклю-
чаются к половине витков рабочей обмотки реле, а ТТ со сто-
роны линейных выводов — к полному числу витков рабочей об-
мотки последовательно с тормозной обмоткой, как это показано
на рис. 12-5,6.
373

Для возможности быстрого отключения двойных замыканий
на землю, одно из которых находится в генераторе, данная диф-
ференциальная защита осуществляется в трехфазном трехрелей-
ном исполнении.
Ток срабатывания реле при отсутствии торможения
/с. ро = ^с. ро/^раб =100/144 = 0,693 А,
где /7с.ро=ЮО А — м. д. с. срабатывания рабочей обмотки реле.
По отношению к номинальному току генератора, в зависимо-
сти от принятого ближайшего большего номинального тока ТТ,
первичный ток срабатывания защиты составляет 0,15 — 0,2/г.ном,
при этом в соответствии с ПУЭ и. III-2-39 [17] контроль исправ-
ности вторичных цепей ТТ не предусматривается.
Отстройка защиты от токов небаланса при внешних к. з. обес-
печивается наличием тормозной обмотки в реле ДЗТ-11/5.
Чувствительность дифференциальной защиты при применении
реле РНТ-565 для генераторов мощностью менее 150 МВт со-
ставляет 0,5—0,6/г. ном (см. гл. 10), что примерно в три раза
грубее по сравнению с реле ДЗТ-11/5.
При работе, генератора на холостом ходу торможение отсут-
ствует, но оно и не требуется, поскольку в этом режиме при к. з.
в генераторе защита должна срабатывать.
Расчет дифференциальной защиты с реле типа ДЗТ-11/5 за-
ключается в выборе числа витков тормозной обмотки реле wT0^M
и определении коэффициентов чувствительности: а) кч при ме-
таллическом двухфазном к. з. на выводах генератора и работе
его на холостом ходу (торможение отсутствует); б) k4.торм —
при трехфазном к. з. через переходное сопротивление на выво-
дах генератора и работе его на сеть ВН с номинальной на-
грузкой (торможение имеется).
Определение wT0VM и &ч. торм выполняется по тормозным ха-
рактеристикам реле ДЗТ-11/5, приведенным на рис. 12-6, сог-
ласно технической информации ЧЭАЗ.
Выбор числа витков рабочей обмотки не требуется, так как
они заданы заводом без промежуточных отводов (кроме сред-
него— для уравновешивания м. д. с, о чем упомянуто выше) и
характеризуют чувствительность этой защиты при отсутствии
торможения.
Коэффициент трансформации ТТ со стороны линейных и ну-
левых выводов принимаем одинаковым (рис. 12-5, а) и равным:
пт= 12000/5, несмотря на то, что /г.ном= 10 200 А. Указанное вы-
звано тем, что ГОСТ 7746—68 не допускает перегрузки на ТТ
с номинальным первичным током в 10 000 А. Для генератора
типа ТВВ-300 (рис. 12-5,6) со стороны нулевых выводов необ-
ходимо принять ТТ с пт = 6000/5.
По приведенным исходным данным выполнены расчеты то-
ков к. з. аналогично задачам, решенным в гл. 1 и 2 данной
374

книги, в частности, по формулам (1-2), (1-23), (1-33), (1-54),
(1-55), (1-62) и табл. 2-1.
Максимальный ток качаний генератора по отношению к си-
стеме при расхождении их э. д. с. на 180° вычисляется по вы-
ражению __
/кач= (Uc+Ed")/[y3(xd"+xT + xc)l (12-4)
где хт, хс — сопротивления трансформатора и системы соответ-
ственно; £/с = 340 кВ —расчетное напряжение системы.
Рис. 12-6. Тормозные ха-
рактеристики дифферен-
циального реле типа
ДЗТ-11/5
669 800 Гторм
торги
В результате вычислений получены следующие величины на-
чального сверхпереходного тока при металлическом трехфазном
к. з. на выводах генератора: ток от системы /к. с//(3) = 76 200 А, ток
от генератора /к. //(3) = 58 300 А.
При металлическом двухфазном к. з. на выводах генератора,
отключенного от сети, /к.г//(2) = 40 700 А. Ток качаний /кач =
= 66 400 А.
Для определения числа витков тормозной обмотки вычисляем
рабочую м. д. с. Граб.нб в реле, получаемую от расчетного тока
375

небаланса /иб.расч, вызываемого наибольшим из токов /к.г//(3)
или /кач, по выражению
^раб. нб = = , (1*&)
где &н=1,6; &апер=1; АОДп = 0,5 — коэффициенты надежности, пе-
реходного режима и однотипности ТТ соответственно; 8 = 0,1 —
допускаемая полная погрешность ТТ.
Подставляя численные значения в (12-5), получаем
Р _ 1,6 • 1 .0,5-0,1 • 66 400-144 Qor. Л
-Гпаб нб — —oZ\) A.
раб н0 12 000/5
По тормозной характеристике 2 реле (рис. 12-6) в условиях
минимального торможения при нормальной затяжке пружины
находим тормозную м. д. с. /7Торм = 340 А, соответствующую вы-
численной £раб.нб = 320 А.
По току /кач, ^торм и пт вычисляем расчетное число витков
тормозной обмотки по формуле
ГСтор*рас,= -гТ-= «ttitLn =12'3 ВИТ*
/кач/% 66 400/2400
Принимаем wTom=l4 вит.
Вычисляем коэффициент чувствительности защиты при двух-
фазном к. з. в зоне защиты на выводах генератора, находящемся
на холостом ходу (торможение отсутствует), по формуле
k -*W"- 7"-2* = 4Q7Q0 _241>2
4 ^сро «т/с.ро 2400-0,693
Вследствие значительной чувствительности данной защиты
обычно этот коэффициент не вычисляют.
Определяем коэффициент чувствительности защиты при
трехфазном к. з. в зоне на выводах генератора и наличии тор-
можения, т. е. в режиме работы генератора параллельно с энер-
госистемой, для чего вычисляем суммарную рабочую м. д. с.
^рабх и ТОрМОЗНуЮ М. Д. С. i торм к по формулам:
F,«*= K^ + '^Ka* = (76.2 + 58.3)144
раб2- пт 2400
/ЧоРм.к = /к с//(3)^тоРмМт = 76,2-14/2400 = 0,445 кА.
Так как точку с координатами Fpa6s и ^торм.к невозможно
нанести на поле тормозных характеристик реле ДЗТ-11/5
(рис. 12-6), то рекомендуется проводить прямую ОМ из начала
координат под углом к оси абсцисс:
a = arctg '5раб2 =arctg 8'05
откуда а— 87°.
' торм. к 0,445
376

Точка пересечения прямой ОМ с характеристикой срабаты-
вания / реле, соответствующей максимальному торможению при
нормальной затяжке пружины, будет являться точкой, где за-
щита находится на грани срабатывания при к. з. через переход-
ное сопротивление.
Этой точке соответствует рабочая м. д. с. срабатывания реле
/WcP= 102 А.
Коэффициент чувствительности при наличии торможения оп-
ределяется по формуле
k4. торм = ^раб 2/^раб. с. р = 8,05/0,102 = 79 ^>2.
При затяжке пружины, соответствующей 1,2/с.Ро (характе-
ристика 3 на рис. 12-6), Fpa6. ср~ 180 А и k4. Торм = 44,7.
Как видно из приведенных расчетов, дифференциальная за-
щита генераторов с реле типа ДЗТ-11/5 является весьма чув-
ствительной.
Определение k4. ТОрм аналогично приведенному в задаче 11-19
для дифференциальной защиты трансформаторов с реле типа
ДЗТ-11, имеющего тормозную обмотку.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
ЗАЩИТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
13-1. ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В данном параграфе рассматриваются расчеты защит асинхронных элек-
тродвигателей напряжением 6 кВ собственных нужд (СН) электростанций по
данным, приведенным в [8, 14, 15, 30].
Схемы защит электродвигателей 6 кВ выполняются на постоянном опе-
ративном токе.
Для возможности самозапуска ответственных электродвигателей (пита-
тельных, циркуляционных, конденсаторных насосов, дымососов, дутьевых вен-
тиляторов и др.) неответственные электродвигатели (мельницы, багерные на-
сосы гидрозолоудаления и др.) отключаются от первой ступени защиты
минимального напряжения при снижении напряжения до 60—70% от номи-
нального и с выдержкой времени 0,5 с, отстроенной от быстродействующих
защит. Для возможности действия автоматического ввода резервного питания
(АВР) или по условиям технологии производства и требованиям техники безо-
пасности ответственные двигатели на электростанциях и двигатели на прочих
установках отключаются при полном исчезновении напряжения второй сту-
пенью защиты минимального напряжения с уставкой 40—50%, отстроенной от
остаточного напряжения при самозапуске с выдержкой времени 3—9 с.
Схемы защит электродвигателей СН для различных назначений даны
в [15] ив типовых работах институтом «Теплоэлектропроект», «Энергосеть-
проект» и здесь не приводятся.
Синхронные электродвигатели на электростанциях имеют весьма ограни-
ченное применение и используются в качестве приводов тихоходных шаровых
мельниц с частотой вращения 100 оборотов в минуту и компрессоров, требую-
щих постоянной скорости вращения. Эти двигатели являются неответствен-
ными и отключаются от первой ступени защиты минимального напряжения
377

(/ = 0,5 с). Кроме того, предусматривается мгновенное отключение синхрон-
ных электродвигателей от реле аварийного отключения рабочего трансформа-
тора (источника) СН для предотвращения их несинхронных включений на
резервный трансформатор при действии АВР [68]. На синхронных электро-
двигателях применяются такие же защиты и по тем же уставкам, как и на
асинхронных, рассмотренных ниже. Кроме того, от асинхронного хода, вы-
зываемого перегрузкой приводимого механизма или значительным снижением
напряжения, применяют токовую защиту с выдержкой времени в виде от-
дельного комплекта или используют защиту от перегрузки. Имеется также
схема, реагирующая на появление переменного тока в цепи ротора, и др.
[8, 14, 30, 69]. Синхронные двигатели общего применения при полном дли-
тельном исчезновении напряжения отключаются защитой минимального на-
пряжения с уставками, как и для 2-й ступени, приведенной выше.
Для повышения устойчивой работы на мощных синхронных двигателях
предусматривают форсировку возбуждения.
Для повышения надежности, оперативности в обслуживании и исключе-
ния повреждения двигателей 0,38 и 0,5 кВ при их работе на двух фазах
вследствие перегорания одного из предохранителей, при котором ток в дви-
гателях увеличивается в 1,5—2 раза, на СН электростанций и подстанций
применяют трехполюсные автоматы с электромагнитными, тепловыми и неза-
висимыми расцепителями. Автоматы типа АП-50 с токоограничивающими ре-
акторами на номинальный ток 30 и 50 А и индуктивным сопротивлением
0,15 Ом применяются для двигателей задвижек; серии 3100 — для электродви-
гателей до 50 кВт и серии АВ или АВМ — для двигателей более 50 кВт. Ав-
томаты должны действовать при однофазных к. з. поскольку сети 0,38 кВ
работают с заземленной нейтралью.
При недостаточной чувствительности автоматов к однофазным к. з., что
имеет место на двигателях более 100 кВт, применяют токовую защиту нуле-
вой последовательности (ТТ типа ТЗЛ и реле типа РТ-40/2), действующую
без выдержки времени на независимый расцепитель автомата.
Расчет уставок автоматов здесь не приводится, однако укажем, что их
выбор и расчет для СН приведен в [15], а для прочих уставок в [30, 41, 70].
13-1. Выбрать типы защит и определить их уставки электро-
двигателя багерного насоса гидрозолоудаления по данным:
£/д.ном = 6 кВ; Рд.ном = 400 кВт; /д.НОм = 48,4 А; £п = 5,1; ТТ
с пт= 150/5 установлены на фазах А и С; ток трехфазного к. з.
на шинах распределительного устройства собственных нужд
(РУСН) /к(3)=13 000 А; ток замыкания на землю в РУСН
/э<10 А.
Решение. Указанный двигатель подвержен перегрузке и яв-
ляется неответственным. По ПУЭ на таких электродвигателях
мощностью менее 2000 кВт применяют однорелейную двухфаз-
ную токовую защиту без выдержки времени (отсечку), отстроен-
ную по току от токов самозапуска, и защиту от перегрузки, от-
строенную от токов самозапуска по времени (рис. 13-1,а). Кроме
того, при /3>10 А применяют токовую защиту нулевой последо-
вательности без выдержки времени, состоящую из кабельного
ТТ типа ТЗЛ и реле типа РТ-40/0,2, РТ-40/2 или ЭТД-551/60
и РТ-40/2 (реле 1, 2 рис. 13-1). Схемы этой защиты — см. рис. 6
и 7 в [15]. Однорелейная схема включается на разность вторич-
ных токов (обычно фаз А и С).
Если однорелейная схема отсечки двигателей мощностью ме-
нее 2000 кВт не обеспечивает требуемый по ПУЭ коэффициент
чувствительности /гч = 2, то применяют двухфазную двухрелей-
378

ную схему (см. рис.8 и 9в [15], которая чувствительнее в "(/Зраз,
как это ниже будет показано (рис. 13-1,6).
Первичный ток срабатывания отсечки отстраивается от пу-
скового тока электродвигателя по выражению
Iс. з. отс = ^н«шд. пом» (13-1)
где &н=1,8 — для реле серии РТ-80 и &н=1>4 — для реле се-
рии РТ-40.
Ток срабатывания реле определяется по выражению
'с. р. отс — & >сх!с. з. отс/#т> (13-2)
где £(3)СХ=УЗ при включении реле на разность токов двух фаз ТТ
(рис. 13-1, а) и &(3)сх=1 при включении реле на токи фаз ТТ
(рис. 13-1,6).
а)
I
3-6кВ
А В
и
I
Рис. 13-1. Схемы соеди-
нений ТТ и реле защит
электродвигателей: а —
однорелейная двухфаз-
ная; б — двухрелейная
двухфазная
У —реле РТ-40/0,2 или
ЭТД-551/60 (РТ350),
2 — реле РТ-40/2; 3,4 —
реле РТ-80 или РТ-40
Коэффициент чувствительности защиты для однорелейной
схемы определяется при двухфазном к. з. на выводах электро-
двигателя между фазами А и В или Б и С, при которых ток
в реле в 2 раза меньше, чем при к. з. между фазами Л и С, по
выражению
£ч(2) = /р(2)//с р отс = /к(2)/ (/с р отс„т). (13-3)
Для двухрелейной схемы токи в обоих реле при к. з. между
любыми двумя фазами одинаковы.
Из (13-2) и (13-3)_следует, что при двухфазной двухрелей-
ной схеме защита в УЗ раз чувствительнее, поэтому по ПУЭ ее
требуется применять на электродвигателях мощностью 2000 кВт
и более.
Ток срабатывания защиты от перегрузки определяется по
условию отстройки от /д. ном по выражению
/с. з = &н^д. ном/^в, (13-4)
где £н=1,2 и kB = 0,8 — коэффициенты надежности и возврата
реле соответственно.
379

Из (13-2) и (13-4) определяем выражение для вычисления
тока срабатывания реле перегрузки:
/с. р = &н&(3)сх/д. ном/£вЯт. (13-5)
Выдержка времени защиты от перегрузки при схеме с реле
серии РТ-84 принимается 16 с в независимой части, и если его
недостаточно, то устанавливают еще дополнительное реле вре-
мени типа ЭВ-144 со шкалой 0—20 с.
При схеме с независимой характеристикой выдержки вре-
мени применяют реле типа ЭВ-144 или типа Е-513 со шкалой
6—60 с, в зависимости от времени пуска или самозапуска дви-
гателей [15].
Для заданного электродвигателя проверим возможность при-
менения однорелейной схемы с реле типа РТ-84.
Первичный ток срабатывания отсечки определяем по (13-1):
/с. з. отс = kakJR. ном = 1,8 • 5,1 • 48,4 = 445 А.
Ток срабатывания элемента отсечки в реле определяем по
(13-2):
h. р. отс = &(3Wc. з.) отс/ят = УЗ - 445/30 = 25,6 А.
Коэффициент чувствительности вычисляем по (13-3):
^ч(2)=/к(2)/(/с р отс„т) =0,867-13000/(25,6-30) = 14,65.
Ток срабатывания индукционного элемента реле РТ-84 с вы-
держкой времени от перегрузки определяем по (13-5):
/с.р = Мсх<3>/д.ном/(Ав/1т) = (1,2-уз'-48>4)/(0,8-30)=4>18 А.
Принимаем реле типа РТ-84/2 с уставками /с.р = 4,5 А и вы-
держкой времени в независимой части характеристики 16 с.
Кратность отсечки к уставке индукционного элемента
* = /с. р. отс//с. р = 25,6/4,5 = 5,7.
По каталогу разброс в токе срабатывания отсечки при-
мерно 30%.
Коэффициент чувствительности защиты от перегрузки не оп-
ределяется, поскольку она не предназначена для действия
при к. з.
Опыт эксплуатации показал неправильное (излишнее) сра-
батывание отсечки в реле серии РТ-80, установленных в шка-
фах КРУ, от сотрясений при операциях с выключателями
соседних шкафов. Поэтому в последнее время защита от пере-
грузки электродвигателей собственных нужд выполняется с не-
зависимой выдержкой времени посредством реле тока РТ-40 и
реле времени ЭВ-144 для двигателей с временем пуска 10—15 с
и с реле Е-513 для двигателей с временем пуска или самоза-
пуска более 20 с [15].
380

Так как рассматриваемый двигатель неответственный, то
предусматриваем его отключение от первой ступени защиты ми-
нимального напряжения: £/с.з= (0,65—0,7) £/пом и / = 0,5 с.
Защиту от замыканий на землю не предусматриваем, исходя
из того, что для двигателей 6 кВ менее 2000 кВт при токе /3
менее 10 А по ПУЭ она не устанавливается.
13-2. Выбрать тип защит и вычислить их уставки для элек-
тродвигателя конденсаторного насоса турбины по данным:
£/д.ном = 6 кВ; Рд. пом = 250 кВт; /д. ном = 29,4 А; &п = 5,8; ят= 150/5;
на шинах РУСН /к(3)= 13000 А; ток замыкания на землю /3 = 5А.
Решение. Электродвигатель конденсаторного насоса является
ответственным и не подвержен перегрузке, поэтому предусмат-
риваем токовую защиту от междуфазных к. з. без выдержки
времени — отсечку, отстроенную от пусковых токов и токов са-
мозапуска по однорелейной схеме с реле 3 серии РТ-40
(рис. 13-1,а).
Первичный ток срабатывания отсечки вычисляем по (13-1):
/сз.отс = Шд.ном =1,4-5,8-29,4 = 239 А.
Ток срабатывания реле вычисляем по (13-2):
/с. р. отс = &сх(3)/с. з. отсАгт = УЗ ■ 239/30 = 13,8 А.
Принимаем реле тока типа РТ-40/20 с пределами 5—20 А и
промежуточное реле типа РП-23.
Коэффициент чувствительности вычисляем по (13-3) при к. з.
между двумя фазами, на одной из которых отсутствует ТТ, так
как в этом случае этот коэффициент меньше в 2 раза, чем при
к. з. между двумя фазами, имеющими ТТ (см. задачу 13-1),
Лч(2) = /к(2)/(/с_ р. отс/гт) = (0,867-13000)/(13,8-30) = 27,3>2.
Так как двигатель является ответственным, то он должен
быть отключен только при длительном отсутствии напряжения
на шинах РУСН от второй ступени защиты минимального на-
пряжения: £/с.з=(0,4 — 0,5)£/Ном, t = 9 с, для возможности дей-
ствия АВР двигателя.
При выводе из действия АВР эта защита также выво-
дится [30].
Защита от замыканий на землю не предусматривается, так
как /3 менее 10 А [17].
13-3. Определить типы защит двухскоростного электродви-
гателя дымососа напряжением 6 кВ мощностью 1500/850 кВт;
/ном = 204/118 А; &п = 6,1/5,5; ток замыкания на землю менее 10 А.
Решение. Двухскоростные асинхронные электродвигатели при-
меняются на мощных тепловых электростанциях в качестве при-
вода для дымососов, циркуляционных насосов и дутьевых вен-
тиляторов.
Эти электродвигатели выполняются с двумя независимыми
статорными обмотками, каждая из которых подключается к ши-
381

нам РУСН 6 кВ через отдельный выключатель. Специальная
блокировка в схемах управления этими выключателями исклю-
чает одновременное включение обеих статорных обмоток.
Указанные электродвигатели применяются в целях экономии
электроэнергии на собственные нужды посредством их перевода
на меньшую скорость вращения в зависимости от нагрузки на
котел и турбину (снижение нагрузки в ночное время, при пуске
и останове котла).
На каждой статорной обмотке предусматриваются необходи-
мые защиты, действующие на ее выключатель.
Уставки защит выбираются в соответствии с номинальными
параметрами каждой статорной обмотки.
Электродвигатель дымососа является ответственным и под-
вержен технологической перегрузке, поэтому на каждом из его
статоров предусматриваем токовую отсечку и защиту от пере-
грузки. Двигатель не отключается от защиты минимального на-
пряжения в связи с возможностью его самозапуска [30]. Защита
от замыкания на землю не предусматривается [17]. Уставки за-
щит для каждой статорной обмотки вычисляются по (13-1) —
(13-5), как это выполнено в задаче 13-2. Схемы защит этих дви-
гателей приведены на рис. 13 и 14 в [15].
13-4. Определить типы защит и их уставки асинхронного"
электродвигателя питательного насоса по данным: £/д.шш = 6 кВ;
/V ном = 4000 кВт; /д. ном = 440 А; &п = 6,3; имеется АВР двигате-
лей; пт = 600/5; ток трехфазного к. з. на зажимах электродвига-
телей /к(3)= 13000 А; двигатель подключается к шинам двумя
кабелями 6 кВ; ток замыкания на землю /3= 11 А.
Решение. По ПУЭ на двигателях от 2000 и до 5000 кВт токо-
вую защиту от междуфазных к. з. выполняют без выдержки вре-
мени в двухрелейном двухфазном исполнении (рис. 13-1,6). При-
нимаем эту защиту, а также защиту от перегрузки на случай
длительного самозапуска и защиту от замыкания на землю. При
этом вторичные обмотки ТТ нулевой последовательности, уста-
навливаемые на каждом кабеле, соединяются последовательно и
к ним подключается реле У, а на мощных двигателях — и реле 2
типа РТ-40/2 для защиты от' двойных замыканий на землю, из
которых одно замыкание находится на фазе В статора.
Первичный ток срабатывания отсечки с реле РТ-40 вычис-
ляем по (13-1):
/с. з. ото = Шд. ном = 1Л • 6,3 • 440 = 3880 А;
ток срабатывания реле — по (13-2):
/с.р.отс = ^сх(3)/с.з отс/Ят= 1-3880/120 = 32,3 А;
коэффициент чувствительности—по (13-3):
Ач(2) = /к(2)/(/с р отсят) = (0,867-13000)/32,3 • 120 = 2,9>2.
382

Принимаем реле 3 и 4 типа РТ-40/50.
Ток срабатывания защиты от перегрузки, устанавливаемой
в одной фазе (на рис. 13-1,6 это реле не показано) находим
по (13-4):
/с. з. = *н/д. ном/£в =1,2- 440/0,8 = 660 А;
ток срабатывания реле перегрузки — по (13-2):
/с р. = £сх(3)/с. зУ/Zt = 1 • 660/120 = 5,5 А.
Принимаем реле тока типа РТ-40/10 и, учитывая возмож-
ность большого времени разворота двигателя при самозапуске,
устанавливаем реле времени типа Е-513 (6-60 с).
Учитывая значительную мощность двигателя, для повышения
чувствительности и надежности отсечки принято реле РТ-40, для
которых в (13-1) йн=1,4, тогда как для РТ-80 &н=1,8, а в за-
щите от замыканий на землю реле 1 ЭТД-551/60 или РТЗ-50,
при котором чувствительность по первичному току примерно
5 А [69], и реле 2 типа РТ-40/2 для защиты от двойных замыка-
ний на землю, чувствительность которого по первичному току
порядка 100—200 А.
В качестве реле для защиты от перегрузки можно также ис-
пользовать реле типа РТ-84 (с выводом из действия отсечки),
если время 16 с в независимой части обеспечивает отстройку от
времени самозапуска двигателя.
Для действия АВР двигатель отключается от второй ступени
защиты минимального напряжения (см. введение к данной главе),
однако эта защита выводится из действия при исключении АВР.
При наличии шести выводов у двигателя мощностью 4000 кВт
«Теплоэлектропроект» вместо токовой отсечки предусматривает
двухрелейную дифференциальную защиту с реле с НТТ типа
РНТ-565, а при мощности 8000 кВт трехрелейную схему. При
этом чувствительность защиты от междуфазных к. з. значительно
повышается. Покажем это, выполнив расчет дифференциальной
защиты для двигателя 4000 кВт, который аналогичен расчету
такой же защиты на генераторе.
Первичный ток срабатывания дифференциальной защиты оп-
ределяется по выражению
'с. з = в^и&апер^одн^п-' д. ном —
= 0,1-1,3-1-0,5-6,3-440= 180 А (0,41 /д.Ном).
Обычно, учитывая ответственность мощных электродвигате-
лей (по ПУЭ дифференциальная защита полагается для двига-
телей 5000 кВт и более), для повышения надежности прини-
мают [15]
/с. з= (0,6-5-0,7)/д. ном. (13-6)
Подставляя в (13-6), получаем
/с. а = 0,7-440 = 308 А.
383

По (13-2) /с р = 308/120 = 2,57 А.
ЧИСЛО ВИТКОВ В рСЛ£ РНТ-565 ОУрасч^/^с.р//с р= 100/2,57 =
= 39 вит. Данное число витков можно установить на реле посред-
ством соединения одной из уравнительных и рабочей (диффе-
ренциальной) обмотки реле.
Коэффициент чувствительности вычисляется по выражению
*ч(2) = /к(2)//с 3 = 0,867-13000/308 = 36,5>2.
Для двигателя 8000 кВт при этом токе к. з. k4 будет при-
мерно в два раза меньше.
Первичный ток срабатывания защиты от замыканий на землю
электродвигателей определяется так же, как и для генераторов:
Ic.30=kHk6Ic, (13-7)
где kH= 1,2-т-1,3; k§ — коэффициент, учитывающий бросок емко-
стного тока электродвигателя 1с при внешних перемежающихся
замыканиях на землю; &б = 4-т-5 — для защиты без выдержки
времени и &б=1>5-т-2 — для защиты с временем действия 1—2 с
[54]. /с. зо не должен превышать 10 А для электродвигателей мощ-
ностью до 2000 кВт и 5 А — для электродвигателей мощностью
2000 кВт и более. Условие выбора /с.зо по (13-7) всегда удов-
летворяется, так как для электродвигателей мощностью
10 000 кВт/с~0,3-^-0,4 А.
Для мощных двигателей, питающихся по трем и более кабе-
лям, применяют один общий ТТ нулевой последовательности
типа ТНП с подмагничиванисм, аналогично защите генераторов.
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
ЗАЩИТА ШИН
В данной главе рассмотрены задачи по дифференциальной защите шин
с ТТ, у которых одинаковые коэффициенты трансформации. Примеры рас-
чета дифференциальной защиты шин 35 кВ и выше с двумя группами ТТ,
имеющими неодинаковые коэффициенты трансформации, и неполной диффе-
ренциальной защиты шин генераторного напряжения приведены в [59].
Приведен пример расстановки и использования выносных и встроенных ТТ
330—500 кВ в следующих схемах подстанций: / — треугольник; 2 — две си-
стемы шин с двумя выключателями на каждом присоединении; 3 — автотранс-
форматор — шины; 4 — полуторная схема.
14-1. Выбрать уставки избирательных (И) и пусковых реле
(Я), а также реле контроля исправности цепей тока ТТ (К)
дифференциальной токовой защиты двойной системы шин ПОкВ
с фиксированным распределением элементов (рис. 14-1) по дан-
ным: а) максимальный ток нагрузки наиболее нагруженного
элемента /Нагр. макс = 500 А; б) токораспределение при внешнем
трехфазном и однофазном к. з. (точка К1) в максимальном ре-
384

s
к
аз
к
13 A. M. Авербух
385

жиме приведено на рис. 14-1, при этом в скобках указаны пол-
ные токи при однофазном к. з. В минимальном режиме токи при
трехфазном и однофазном к. з. на одной из систем шин 110 кВ
соответственно равны: /(3)к. мин=6000 А и /(1)к. мин = 3900 А;
лт = 800/5.
Решение. На рис. 14-1 приведена схема цепей тока ТТ и реле
в трехфазном трехрелейном исполнении, применяемая для за-
щиты двойной системы шин с фиксированным присоединением
элементов в сетях с заземленной нейтралью. В сетях с малым
током замыкания на землю применяют двухфазную двухрелей-
ную,схему. Соединение частных дифференциалов избирательных
реле I и II системы шин выполняется в специальном шкафу за-
жимов, устанавливаемом в распределительном устройстве (РУ).
Все зажимы ТТ выводятся на зажимные ряды этого шкафа,
в котором предусмотрена возможность переключения ТТ с одного
частного дифференциала на другой при перефиксации любого
элемента.
Из этого шкафа на релейный щит прокладываются цепи (ка-
бель) от каждого частного дифференциала для питания избира-
тельных реле / (1, 2, 3) и // (4, 5, 6) системы шин, пусковых
реле (7, S, 9) обеих систем шин и реле 10 (10, а) контроля ис-
правности цепей тока ТТ. При выносных ТТ на шиносоедини-
тельном выключателе (ШСВ) для этой защиты используют две
их обмотки.
Рубильник Р1 устанавливают в релейном шкафу для объеди-
нения дежурным персоналом обеих частных дифференциалов
в один, т. е. шунтирования токовых цепей избирательных реле
1—6 при нарушенной фиксации на время, пока релейный персо-
нал не выполнит перефиксацию во вторичных цепях. Указанное
предотвращает возможное неправильное действие данной за-
щиты шин при внешних к. з. (см. задачу 14-3).
Первичный ток срабатывания пусковых дифференциальных
реле должен быть отстроен:
1) от максимального тока нагрузки наиболее мощного эле-
мента /нагр. макс'»
2) от токов небаланса при переходном режиме внешнего к. з.
По первому условию
1с. з = #н'нагр. макс» (14-1)
где &н= 1,2 — коэффициент надежности.
По второму условию
1с. з^&н&аперб/к. макс* (14-2)
где &н=1,5; &апер — соответственно коэффициенты надежности
и отстройки от переходных процессов; принимая реле с НТТ
серии РНТ-560, &апер=1; 8 = 0,1 — максимально допустимая пол-
ная погрешность ТТ; /к. макс — максимально возможная величина
386

периодической составляющей сверхпереходного тока, протекаю-
щего через ТТ при внешнем к. з.
Большее из полученных значений по (14-1) и (14-2) прини-
мается за расчетное. Подставляя в (14-1) заданное значение
тока, получаем
/с з = Ан/нагр. макс =1,2-500 = 600 А.
Первичный ток срабатывания избирательных реле опреде-
ляется по (14-2) при максимально возможном токе, протекаю-
щем через ТТ ШСВ при к. з. на другой системе шин.
На рис. 14-1 выбрано такое расчетное место к. з. (точка /С/),
при котором через ТТ шиносоединительного выключателя В5 и
выключателя ВЗ протекают наибольшие тока. При этом изби-
рательные реле отстраиваются от тока /в5макс, а пусковые от
тока /влмакс- Подставляя в (14-2) приведенные на рис. 14-1 ве-
личины, получаем:
/сз.изб= 1,5-1-0,1-6000 = 900 А;
/с.з.пУск= 1,5-1-0,1-8100= 1215 А.
Эти значения более вычисленного по (14-1) и поэтому при-
нимаются за расчетные. Реле 1—9 принимаем типа РНТ-565.
На короткозамкнутой обмотке принимают RK. 3=10 Ом [54].
Расчетное число витков определяем для избирательных и пу-
сковых реле по выражению
^расч^с.рЯтДсз, (14-3)
где Fc.p=100 А — м. д. с. срабатывания реле. Подставляя
в (14-3), получаем доИзб.расч= 100-160/900=17,8 вит.; £0Пуск.Расч =
= 100-160/1215=13,2 вит.
Обычно токи срабатывания избирательных и пусковых реле
принимают одинаковыми.
Принимаем ближайшее меньше о>, которое можно установить
на плате реле ш = шПуск = ^Изб = 3+10=13 вит.
Токи срабатывания реле Ic.v = Fc,v/w= 100/13 = 7,68 А.
Уточняем токи срабатывания реле /—9:
/с. р. пуск = /с. р. изб = /с. Ргст = 7,68 -160 =1230 А.
Минимальный коэффициент чувствительности имеет место
при однофазном к. з. на шинах и в соответствии с условием
задачи
1*%. мин = /(1)к. мин//с. з = 3000/1230 = 2,44 > 2.
Реле контроля К должно быть термически устойчиво при об-
рыве одной или двух фаз наиболее нагруженного элемента и
отстроено от тока набаланса в нормальном режиме /нб.норм.
Ток обрыва
/обр = /нагр.макс/Мт = 500/160 = 3,12 А.
13*
387

Принимаем реле типа РТ-40/0,6 со шкалой 0,3—0,6 А^ кото-
рое термически устойчиво при токе 3,5 А и может быть при
уставках на этой шкале отстроено от тока /Нб. норм- Схема кон-
троля с реле 10 типа РТ-40, включенного в нулевой провод пу-
сковых реле 7—9, не работает при обрыве трех проводов в одном
из плечей дифференциальной защиты вследствие отсутствия тока
в этом реле лри такой неисправности. Для устранения этого не-
достатка применяют схему контроля исправности цепей тока ТТ
с трехфазным токовым реле типа РТ-40/Р, включаемым после-
довательно с обмотками пусковых реле 7—9, как это показано
на рис. 14-1 (реле 10а). Реле РТ-40/Р — термически устойчивое,
достаточно чувствительное [38] и срабатывает при обрыве трех
фаз.
Уставки токовых реле дифференциальной защиты одиночной
и двойной системы шин, из которых одна рабочая, а другая ре-
зервная, определяются по (14-1) или (14-2).
Для быстрой ликвидации к. з. между ШСВ и его выносными
ТТ в схемах дифференциальной защиты двойной системы шин
с фиксированным присоединением элементов используется
устройство резервирования отказа выключателей (УРОВ) или
дополнительное трехфазное реле типа РТ-40/Р, контролирующее
наличие к. з. в рассматриваемой зоне после отключения ШСВ
[8, 59].
При наличии АПВ шин и недостаточной чувствительности
дифференциальной защиты шин при автоматическом включении
первой питающей линии в схеме предусматривается отдельный
комплект токовых реле типа РТ-40, включаемых последовательно
с пусковыми реле. Реле РТ-40 вводятся кратковременно через
контакты реле ускорения после включения выключателя линии и
действуют на этот выключатель при устойчивом к. з. на ши-
нах [59}.
Ток срабатывания реле РТ-40 должен быть отстроен от тока
небаланса при качаниях, которые могут возникнуть в результате
к. з. на линии, включаемой первой [59].
14-2. В общем виде показать ненадежность схемы дифферен-
циальной защиты шин с фиксированным присоединением эле-
ментов (рис. 14-1) для случаев: а) применения одного ТТ в цепи
ШСВ и одного обратного провода от релейного щита в РУ
вместо двух ТТ и двух обратных проводов, правильно показан-
ных на рис. 14-1; б) двух ТТ в цепи ШСВ и одного обратного
провода.
Решение. На рис. 14-2 приведены схемы замещения и токо-
распределения при однофазном к. з. на шинах /: при одном ТТ
у ШСВ и одном обратном проводе (рис. 14-2,а); при двух ТТ
у ШСВ и одном обратном проводе (рис. 14-2,6); при двух ТТ
у ШСВ и двух обратных проводах от релейного щита до РУ
по рис. 14-1 (рис. 14-2,0). На этих рисунках обозначены сопро-
тивления: /?р. у — двух проводов от ТТ до шкафа зажимов в РУ;
388

А-г
f/я
№
Шя^Г z-
]ЧЛ
McyJri
К/щ
Zp.H
Ъвзб BfiiaГ Нрш-о6р
-с=ь
Кр.щ
в)
hflsthe \,,й
"РЯ
Ш
НРУ
ВЦ
ШХу 2!
рдя
"£
/** В2
1к.б
А/
Д" Л
W
г/?.у
2.
Rp.tH.ofp
la'ht+be L
153
g-£— $j$*L,^L
IS*
Li^.
гЩ
н=э-Ь
Рис. 14-2. К задаче 14-2
389

Rp.m, и /?Р. щ. обр — соответственно прямого и обратного провода
от релейного щита до шкафа зажимов в РУ; zp. и, 2Р. п — сопро-
тивления избирательного и пускового реле, соответственно.
Внешнюю нагрузку на ТТ определяем по (3-1) как отноше-
ние напряжения на вторичных зажимах ТТ UT к вторичному
току, протекающему через ТТ /т.
Напряжение £/т определяется по закону Кирхгофа обходом
замкнутого контура от одного зажима ТТ к его другому зажиму.
Так, нагрузка на ТТ 3 и 4 неповрежденной системы шин //
в схемах 14-2, а и 14-2,6 при однофазном к. з.:
2нЗ= ^тз//тЗв = [/к. в (2р. п +А*р. щ. обр) +1тЗ в/?р. у]//тЗ в', (14-4)
гН4 = ^W/t4 в = |/к. в (Zp. п + Ар. щ. обр) + ^т4 вА*р. у]//т4 в, (14-5)
где /К.в = /Л — вторичный ток к. з.
В схеме 14-2, в
2нЗ = ('тЗ вАр. у + /к. в^р. п)мтЗ в = А*р. у + £р. п'к. в//тЗ в- (14-6)
Аналогично
2н4 = У?р. у + 2р. п^к. в//т4в • (14-7)
Так как /к. в>/тзв, /к. в>/Т4в, а 2р.п</?р.щ.обр, то в схе-
мах 14-2, а и 14-2,6 нагрузка на ТТ 3 и 4 по (14-4) и (14-5)
больше чем в схеме 14-2, в по (14-6) и (14-7). Подобным же об-
разом определяется нагрузка на ТТ ШСВ по схеме рис. 14-2, а:
2h.IIICB = aV у + [/к. в (Яр. щ + 2р. п)]//т5в; (14-8)
по схеме рис. 14-2,6
2н.ШСВ5 = 1Ук. в (aV щ. обр + 2р. п) — hb вА*р. у]//т5в', (14-9)
по схеме рис. 14-2, в
2Н.Ш СВ = #р. у + 2р. п/к. в//т5 в- (14-10)
Из сравнения (14-10) с (14-8) и с (14-9), учитывая, что
аУу</?р. щ, следует: нагрузка на ТТ ШСВ по рис. 14-2, а, б
больше, чем по (14-2,в).
Значительные нагрузки на ТТ ШСВ и ТТ 3 и 4 элементов
неповрежденной системы шин в схемах 14-2, а и б могут вызвать
значительные погрешности и неправильное срабатывание пуско-
вых реле 4—6 (рис. 14-1), что приведет к отключению неповреж-
денной системы шин, т. е. к полному погашению подстанции.
Правильная схема цепей приведена на рис. 14-1. Поэтому
схемы, приведенные в [59], должны быть дополнены вторым об-
ратным проводом, т. е. от релейного щита в РУ к каждой группе
ТТ I и II системы шин (частные дифференциалы) должен под-
водиться отдельный обратный провод, а на ШСВ необходима
установка ТТ с двумя обмотками. Указанное положение приве-
дено в директивном указании «Энергосетьпроекта».
14-3. В схемах дифференциальной токовой защиты двойной
системы шин с фиксированным присоединением элементов пре-
дусматривается рубильник (испытательный блок) Р1, закорачи-
390

а)
то
12000(JL
Отыменно
81,32 -*-
2Ш
\LZOA 0,3
Б2 Ш
j/Шд Vpf
^TT^i
кр.ш,
0,9
HZZH
09
ОтклНП-
чение
ВЗ,В4
Ч=У
^74
И
<ш
0,9 RW
пТ = 600/5
§
I
I
итплючение
Рис. 14-3. К задаче 14-3. Схемы замещения и токораспределения при нару-
шенной фиксации и однофазном к. з.: а —вне зоны защиты; б— в зоне
защиты
вающий токовые цепи избирательных реле (рир. 14-1 и 14-3)
в шкафу зажимов в РУ, и рубильник Р2 (рис. 14-3), закорачи-
вающий контакты избирательных реле [59]. На числовом при-
мере объяснить установку рубильников Р1 и Р2.
Решение. На рис. 14-3, а показано токораспределение при
внешнем однофазном к. з. на элементе с выключателем ВЗ,
391

у которого нарушена фиксация вследствие неисправности разъ-
единителя // системы шин.
Вычислим напряжение на зажимах ТТ 3 обходом контура
Яр. у — Яр.щ — 2Р. и — реле П — /?р.щ. обр, по которому протекает
вторичный ток /тзв элемента, не соответствующего принятой
фиксации,
UтЗ = 'тЗв (Ар. у + Ар. щ + 2р. и + Ар. щ. обр) =
= 70 (0,25+ 0,9+ 0,1+0,9) = 150,5 В.
На других ТТ это напряжение будет несколько менее (от 136
до 143 В).
При этих напряжениях возможны увеличенные токи намаг-
ничивания ТТ /нам [33] и значительный ток небаланса /Нб в пу-
сковом реле, так как /Нб = 2/Нам. Указанное может привести к не-
правильному срабатыванию пусковых реле при внешних к. з. и
нарушенной нормальной фиксации по системам шин.
Для предотвращения возможной неправильной работы диф-
ференциальной защиты шин при нарушенной фиксации и
внешнем к. з. из-за увеличенной нагрузки на ТТ в этом режиме
предусматривается унижение нагрузки на ТТ объединением
обоих дифференциалов в РУ рубильником PL
При к. з. в зоне дифференциальной защиты шин с нарушен-
ной фиксацией возможна ненадежная работа избирательных
реле. На рис. 14-3,6 показано, что при нарушенной фиксации
элементом В4 и однофазном к. з. на / системе шин через изби-
рательное реле 1 протекает ток 90 А, а через избирательное
реле 2 — 10 А.
Так как при нарушенной фиксации и к. з. на любой системе
шин эта защита может не выявить поврежденную систему шин
(из-за недостаточной величины тока в одной из двух групп из-
бирательных реле, как это показано на рис. 14-3,6), то с целью
повышения чувствительности защиты рубильником Р2 шунти-
руют контакты избирательных реле / и 2.
Пример 14-1. В данном примере на рис. 14-4 и 14-5 показаны в упро-
щенном виде расстановка и использование обмоток выносных ТТ на стороне
высшего напряжения (330—500 кВ) и встроенных в вводы ВН (330—500 кВ)
автотрансформаторов и реакторов для выполнения быстродействующих за-
щит шин, ошиновок и присоединенных элементов (линий, автотрансформато-
ров, реакторов) следующих схем подстанций: 1) треугольник; 2) две системы
шин с двумя выключателями на каждом присоединении; 3) автотрансформа-
тор — шины; 4) полуторная схема.
Из рисунков и приведенных на них пояснений видно, что во всех указан-
ных выше схемах стороны 330—500 кВ подстанций охвачены: шины и оши-
новки — отдельными дифференциальными токовыми защитами, уставки ко-
торых определяются по (14-1) и (14-2), а линии, автотрансформаторы и ре-
акторы — установленными на них своими быстродействующими защитами.
Вопросы ликвидации к. з. в точках между выносными ТТ и выключа-
телями, отказов выключателей, автоматики и измерений здесь не рассматри-
ваются, поэтому на рис. 14-4 и 14-5 не показаны другие обмотки, имеющиеся
у выносных ТТ 330—500 кВ.
392

К защите BJ1Z
330-500нВ
нобни
^Гкзащи-
^°теАТ
Ю AT
ВЛ/
ВЛ2
/(защите
ВЛ1
/(дифферен-
циальной
защите оши-
и
К защите
AT
?
h защите
ВЛ1
£?
Г
/(защите
ВЛ2
п п п
I.
330-509 «В
-псж
AT
Рис. 14-4. Расстановка ТТ и их назначение: а — в схеме треугольника; б—
в схеме с двумя системами и двумя выключателями гга каждом при-
соединении
а)
вл
К защите
ВЛ
6)
£
/ТТ До 2ПХо
\\J( дирсререн - нНдифферен-
} циальнои
г*-] займите
*-*J quluhoBhuI
г
циальиои
г1-] защите
^ошиновки II
К дифсререн - | д дитсререн-
срциальнои &> щальной.
зп Оо защите wi CU защите
Хо оитновш! ±о ошиновки 11
*\о /Г защите АТр1 *\" к защите АТр2
АТрА
'330~500нВ
ъ
1СЖ 330-500 н В
В/
С К ди фференциальной
защите 1Ш.
JTT<\° К дифференциальной
Go защите ощинобни АТр
пвг
Хо Кдифферен-
Нциальноа защите
2ТТ%о оминобни АТр
~\Кдифферен-
С анальной
защите
±оОишнобкиАТр
Ч-о К защите
АТр
К защите
ВЛ
С К дифференциальной
защите 11CMJ.
з.
■II СИ].
Рис. 14-5. Расстановка ТТ и их назначение: а—в схеме «автотранс-
форматор— шины»; б — в полуторной схеме
393

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
ЗАЩИТА НА ПЕРЕМЕННОМ
И ВЫПРЯМЛЕННОМ ОПЕРАТИВНОМ ТОКЕ
15-1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ И ИСТОЧНИКИ
ПЕРЕМЕННОГО И ВЫПРЯМЛЕННОГО ОПЕРАТИВНОГО ТОКА
Релейная защита на переменном оперативном токе применяется в рас-
пределительных сетях 6—10 кВ и на многих тупиковых и ответвительных
подстанциях с высшим напряжением 110 и 35 кВ без выключателей на этих
напряжениях. На таких подстанциях применяют выключатели с пружинными
приводами, требующими небольшой мощности при отключении выключателей.
Релейная защита на таких подстанциях выполняется с вторичными реле пря-
мого действия типа РТМ без выдержки времени и типа РТВ с ограниченно
зависимой характеристикой выдержки времени, встроенными в пружинный
привод выключателя. Кроме того, применяют схемы токовых защит с дешун-
тированием электромагнитов отключения выключателей. Питание оператив-
ных и сигнальных цепей газовой защиты трансформаторов осуществляется
от трансформаторов напряжения или трансформаторов собственных нужд.
Последние присоединяются к выводам НН силовых трансформаторов до вы-
ключателей для возможности ручного и автоматического их включения или
к линиям 35 кВ.
На этих же подстанциях применяют схемы питания от предварительно
заряженных конденсаторов.
На подстанциях с одним, двумя или тремя выключателями ПО или35кВ,
а также на приведенных выше подстанциях применяют схемы на выпрямлен-
ном постоянном токе, для чего в схемах защиты и автоматики используют
выпрямительные блоки питания и зарядные устройства для предварительного
заряда конденсаторов. Для включения выключателей НО, 35, 6, 10 кВ с элек-
тромагнитными приводами постоянного тока применяют мощные трехфазные
выпрямительные устройства типа КВУ-66 или типа БРПУ-66, присоединяемые
к трансформаторам собственных нужд. Отключение этих выключателей осу-
ществляется от предварительно заряженных конденсаторов.
На указанных подстанциях отсутствуют дорогостоящие, аккумуляторные
батареи, требующие квалифицированного обслуживания.
Источниками оперативного переменного тока являются: а) трансформа-
торы тока, к которым подключаются реле прямого действия, электромагниты
отключения в схемах с дешунтированием и токовые выпрямительные блоки
питания; б) трансформаторы напряжения и трансформаторы собственных
нужд, к которым подключаются выпрямительные блоки питания (напряже-
ния), зарядные устройства и мощные трехфазные выпрямители КВУ-66,
БРПУ-66 (только к трансформаторам собственных нужд).
Катушки отключения отделителей и включения короткозамыкателей по-
лучают питание или от предварительно заряженных конденсаторов, или от
комбинированных выпрямительных блоков питания (токовых и напряжения).
Для питания от выпрямительных блоков сложных защит, содержащих по-
лупроводниковые элементы, электронные лампы, поляризованные или магни-
тоэлектрические реле (высокочастотные, дистанционные защиты, устройства
передачи отключающего импульса и др.), требуется установка сглаживающих
фильтров. Такой Г-образный фильтр разработан и испытан Горьковским от-
делением «Энергосетьпроекта». Он состоит из дросселя типа ДФН-370 и элек-
тролитических конденсаторов емкостью 400—500 мкФ и номинальным напря-
жением 450 В.
Для повышения включающей способности выключателей, соленоид вклю-
чения которых питается от мощных выпрямителей КВУ-66 и БРПУ-66, при
их включении на трехфазное к. з., разработан индуктивный накопитель, на-
мечаемый к изготовлению Запорожским заводом «Преобразователь» [71].
394

Для питания сложных защит линий 110 кВ на указанных выше подстан-
циях перспективным является применение комплексного устройства (КУОТ),
состоящего из небольшой аккумуляторной батареи для питания цепей защиты,
автоматики, телемеханики и связи и мощного выпрямителя для питания элек-
тромагнитов включения от трансформатора собственных нужд [72].
В настоящее время относительно точный расчет необходимой емкости
конденсаторов для использования в схемах релейной защиты вызывает серьез-
ные затруднения [72], поэтому пользуются опытными данными, полученными
во Всесоюзном научно-исследовательском институте электроэнергетики
(ВНИИЭ). Такие данные приведены в [72] и в типовых работах научно-ис-
следовательской лаборатории Горьковского отделения «Энергосетьпроекта».
Основные исследования по применению переменного и выпрямленного
оперативного тока выполнены во ВНИИЭ и «Энергосетьпроекте»; типовые ре-
шения, области применения, схемы защиты, автоматики и управления для
комплектных трансформаторных подстанций приведены в типовых работах
«Энергосетьпроекта».
15-2. РАСЧЕТ ЗАЩИТ НА ПЕРЕМЕННОМ
ОПЕРАТИВНОМ ТОКЕ
Расчет уставок релейной защиты, выполняемой с вторичными реле пря-
мого действия, встраиваемыми в пружинные приводы, типа РТМ без вы-
держки времени и типа РТВ с ограниченно зависимой характеристикой вы-
держки времени выполняют так же как и защит на постоянном токе, приве-
денных в гл. 4, 11 и 13. Особенности расчета заключаются в том, что для
этих реле принимают повышенные расчетные коэффициенты [18, 73]. Так,
для реле РТВ коэффициент надежности согласования по току максимальных
защит линий 6, 10, 35, кВ принимают &н=1,5; для токовой отсечки с реле РТМ
на линиях &н=1,4-М,5 и на трансформаторах &н = 1,6.
Кроме того, коэффициент возврата у реле РТВ является величиной пе-
ременной, зависящей от кратности тока в реле по отношению к току сраба-
тывания и от времени протекания тока к. з. В зависимой части характери-
стики &в~0,6; если нижестоящая защита мгновенная, то kB доходит до
0,85—0,9; при времени отключения к. з. около 3 с — &в~0,65—0,75 [72].
Следующей особенностью расчета является необходимость обеспечения
10%-ной погрешности ТТ при 2Расч=0,8 zB, где zB — полное сопротивление
этих реле при верхнем положении их сердечников.
Указанная величина сопротивления получена опытным путем в «Энерго-
сетьпроекте» и должна быть использована также для электромагнита отклю-
чения ЭО и реле РТМ в приводах короткозамыкателей ШПК и отделителей
ШПО в схемах с дешунтированием катушек отключения. Учитывая, что со-
противление электромагнита обратно пропорционально квадрату воздушного
зазора, гРасч соответствует положению сердечника, прошедшего приблизи-
тельно 85—90% полного хода, достаточного для расцепления запирающего
механизма привода.
В эксплуатации реле РТМ и РТВ настраивают на заданные уставки
с учетом действительной погрешности ТТ [32] по схеме, приведенной в [72].
Учитывая, что расчет уставок максимальных защит с реле типа РТМ и
РТВ подробно приведен в [18, 72, 74], в данной главе для сокращения объ-
ема такие задачи не рассматриваются.
Ниже, при решении задач для схем с дешунтированием катушек отклю-
чения типа ЭО и РТМ их расчетное сопротивление будем принимать
2расч = 0,8 2в, (15-1)
где £в — полное сопротивление катушек отключения ЭО, РТМ в приводах
короткозамыкателей, отделителей и в пружинных приводах выключателей.
Расчеты защит на переменном оперативном токе с дешунтированием ка-
тушек отключения до срабатывания реле и дешунтирования этих катушек
395

выполняются так же, как и для однотипных защит на постоянном оператив-
ном токе. После срабатывания защиты и дешунтирования катушки отключе-
ния общая нагрузка на ТТ значительно увеличивается вследствие потребления
катушек, особенно в верхнем положении их сердечников.
Указанное вызывает повышенную погрешность ТТ. Кроме того, в про-
цессе дешунтирования при к. з. вблизи места установки защиты, во вторичных
цепях ТТ могут возникать значительные вторичные токи и напряжения на за-
жимах вторичных обмоток ТТ.
Учитывая изложенные физические явления, расчет защит на переменном
оперативном токе с дешунтированием (катушек) электромагнитов заключа-
ется в следующем [75].
1. Выполняется расчет защит до дешунтирования, совершенно так же, как
и для схем защит с постоянным оперативным током.
2. Проверяется надежность действия катушек отключения после их де-
шунтирования при токе к. з., равном току срабатывания наиболее чувствитель-
ной защиты рассматриваемого элемента линии, трансформатора. Здесь рас-
сматривается расчетный случай к. з. через переходное сопротивление или
удаленное к. з., при котором ток к. з. равен первичному току срабатывания
наиболее чувствительной защиты.
Это условие в самом общем виде может быть представлено выражением
а43)3^/с.к.о.п, (15-2)
где /<3>с з — первичный ток срабатывания наиболее чувствительной защиты,
вычисляемый при нормальном симметричном трехфазном режиме; k — коэф-
фициент, учитывающий вид к. з. и схему соединений ТТ и реле; /с.к. о. п.—
ток надежной работы катушки отключения, приведенный к первичной стороне
ТТ и определяемый по выражению
/с. к. о. п= [(&т. с^н/с. к. о/£сх)+/нам+/отс]Ят, (15-3)
где /с.к. о — ток срабатывания катушки отключения; &т. С = 1Д —коэффи-
циент, учитывающий неточность тока срабатывания реле относительно тока
уставки; &н = 1,25— коэффициент надежности; &Сх — коэффициент схемы, за-
висящий от схемы соединений ТТ и катушек отключения и от вида к. з.;
/нам — ток намагничивания ТТ; /0Тс — ток отсоса в другие ТТ.
Физически выражение (15-3) можно объяснить следующим образом. Ми-
нимальный ток, протекающий по первичной обмотке ТТ, равный току сраба-
тывания защиты, должен обеспечить надежное срабатывание катушек от-
ключения при любом виде к. з. для рассматриваемой схемы соединений ТТ
и катушек отключения. /0Тс — следует учитывать при встроенных маломощ-
ных ТТ и для схемы соединений одного реле и одной катушки отключения
на разность токов двух фаз. В [75] выведены расчетные выражения при раз-
личных видах к. з. для защит на переменном оперативном токе с дешунти-
рованием катушек отключения двух- и трехобмоточных понижающих транс-
форматоров и одиночных /линий 6—35 кВ и даны значения коэффициентов
k и kcx в (15-2) и (15-3), примененных ниже в задачах. Эти же коэффи-
циенты приведены в типовой работе «Энергосетьпроекта» 3718тм —Т1, 1970.
Ток намагничивания ТТ, как это указано «Энергосетьпроектом», должен
определяться по среднему, а не эффективному значению, приводимому в ли-
тературе:
£/средн = 0,9 С/эффект- (15-4)
Объясняем это тем, что усилие электромагнита пропорционально ква-
драту максимального значения магнитной индукции в воздушном зазоре Вт.
В свою очередь, Вт определяется средним значением напряжения, подводи-
мого к зажимам электромагнита.
Таким образом, э. д. с, по которой вычисляется /нам, определяется по
выражению
Е2срет~ [0,9/5Т. с&н/с. к. о (2н. расч+^гШ^сх, (15-5)
где zH. расч — расчетная внешняя нагрузка на ТТ (см. задачи 3-1—3-4); z2 —
сопротивление вторичной обмотки ТТ.
396

В (15-3) и (15-5) обычно выполняют арифметическое сложение вместо
геометрического, что обеспечивает некоторый расчетный запас. Далее, при
известной э. д. с. Е2 и конструктивным параметрам ТТ вычисляют Вт\ по
Bm=f(H) находят Н и, наконец, 1н&ы=Н11т2к (см. задачу 3-5). В [25, 30]
приведены типовые кривые E'—f(H), где
Е'=1000 E2I(swj). (15-6)
По этим кривым также находят Н и далее вычисляют /нам.
3. Проверяется надежная работа усиленного переходного контакта реле
типов РТ-85, РТ-86, РП-341, способного шунтировать и дешунтировать ка-
тушки отключения при токах до 150 А, если эта цепь питается от ТТ и ее
полное сопротивление не более 4,5 Ом при токе 3,5 А. Проверка производится
по формуле
/в макс=&сх/к. макс/Ят^150 А, (15-7)
где /к. макс, /в макс— максимально возможный первичный и вторичный ток
переходного контакта реле при к. з. в месте установки защиты; kCx — коэф-
фициент схемы соединений ТТ и реле. Как правило, рассматривается трех-
фазное к. з.
Если /в макс, вычисленный по (15-7), более 150 А, то необходимо уточ-
нить расчет с учетом погрешности (насыщения) ТТ [28, 29] (см. задачу 3-6)
при внешней расчетной нагрузке до дешунтирования катушки отключения.
4. Вычисляется амплитуда напряжения Um на зажимах вторичной об-
мотки ТТ, которая не должна превышать 1400 В в первый момент дешунти-
рования катушки отключения
Um = kY |/Т7'в.максгн.расч<1400 В. (15-8)
— 0,01
Г
В (15-8) kY = \+e a —ударный коэффициент тока в первичной цепи;
Ta = LK/RK — постоянная времени первичной цепи к. з.; при LK = 0 Ta = 0 и
&у = 1; при i?K = 0 Та = оо и &у=2.
Значения kv для разных мест к. з. в первичной цепи приведены в [1].
При cos(p2=0,8 во вторичной цепи ТТ &у. макс = 1,8. В практических рас-
четах в (15-8) приближенно можно принимать kv = 1,7—1,8.
2н. расч — расчетная нагрузка на ТТ, в которой сопротивление катушки
принимается в верхнем положении сердечника без учета насыщения,
/'в макс — максимальный вторичный ток ТТ:
' в. макс=/к. макс/Лт» (15-9)
Если не выполняется условие по (15-2), то необходимо проверить воз-
можность увеличения /(3>с. з, соблюдая при этом требуемый по ПУЭ k4, или
уменьшить пт, но так, чтобы выполнялись условия по (15-7) и (15-8). Воз-
можно также применение катушки отключения на ток срабатывания 3 А по-
средством перемотки заводских катушек на 5 А в приводах ШПК и ШПКМ
короткозамыкателей, соблюдая условие по (15-8).
15-1. На линии 10 кВ установлена двухфазная двухрелейная
схема с дешунтированием катушек отключения типа PTMI, уста-
новленных в приводе типа ПП-67 (рис. 4-5). Проверить надеж-
ность работы данной схемы после срабатывания реле типа
РТ-85/1 по данным: /С.Р=10 А; /с.к.о = 5 А; 5к.0.в = 58 В-А
(в верхнем положении сердечника); сопротивление провода
/?пР = 0,12 Ом; потребление катушки реле РТ-85 при токе, рав-
ном току уставки Sp=10 В-А; параметры ТТ типа ТПЛ10/Р
ят = 200/5; w2=H9 вит.; s=12,6 см2; /=-40 см; #2 = 0,2; х2 = 0,15;
22 = 0,25 Ом; удельная кривая намагничивания E' = f(H) (так же
397

как и параметры других ТТ) приведены в [25, 30]; ток трехфаз-
ного к. з. в месте установки защиты /(3)к. макс = 3600 А. Ударный
коэффициент при вычислении перенапряжения на зажимах вто-
ричной обмотки ТТ по (15-8) принять &у=1,8.
Решение. Как отмечалось в приведенных выше общих пояс-
нениях, проверка надежного действия схемы при срабатывании
реле защиты сводится к расчету надежного действия катушек
отключения при токе срабатывания реле, вычислению макси-
мально возможного вторичного тока, протекающего через пере-
ходной усиленный контакт реле и амплитуды напряжения на за-
жимах вторичной обмотки ТТ при этих максимальных токах.
Вычисляем сопротивления реле гр на уставке /у = /с. Р== 10 А
и катушки отключения типа PTMI в верхнем положении его сер-
дечника гк. о. в
гр = 5р//у2=10/102 = 0,1 Ом;
*к. о. b = Sk. о. в//2с. к. о = 58/52 = 2,32 Ом.
По (15-5) вычисляем э. д. с. ТТ при протекании тока надеж-
ного действия катушки отключения и, учитывая, что &Сх=1,
получаем
J^2 среды =[0,9 ^т. cUc.k. o(zp + 0,8zK. о. в + 2#пр + г2)]/&сх =
= 0,9-1,1-1,25-5(0,1+0,8-2,32 + 2-0,12 + 0,25) = 15,2 В.
Вычисляем удельную э. д. с. по (15-6)
£, = 1000£асредн/(даа)= 1000-15,2/(12,6-119)= 10,1 ^^ .
По кривой £'=/(#) [25, 30] находим Я=0,32 А/см и /нам =
= #//ш2 = 0,32-40/119 = 0,108 А.
Рассматриваем расчетный случай к. з. между фазами А и В
или В и С. В этих случаях э. д. с. на другом ТТ весьма мала,
так как определяется сопротивлением /?Пр, и током отсоса
в (15-3) можно пренебречь. Таким образом, ток надежного дей-
ствия катушки отключения, приведенный к первичной стороне
ТТ, по (15-3), учитывая, что &Сх=1
/с.к.о.п=(/нам+Ат.сАн/с.к.о)/1т= (0,108+1,1-1,25-5)40 = 280 А.
Первичный ток срабатывания защиты при &(3)сх=1
/<з)с 3 = РСХ/С.p/iT= 1-10-40 = 400 А.
Для данной схемы защиты в (15-2) &=1, поэтому k№c.3 =
= 1-400>/с.к.о.п = 280 А. Следовательно,при токе срабатывания
защиты обеспечивается надежное действие катушки отключения.
По (15-7) проверяем условие надежной работы переходного
контакта реле РТ-85 при трехфазном к. з.
*в. макс — #3>сх/<3)к.макс/пт= 1-3600/40 = 90 А<150 А.
398

Надежная работа контакта обеспечена.
По (15-8) вычисляем амплитуду напряжения на зажимах
вторичной обмотки ТТ
и■,), — \2kyl в. макс (^р + ^к. о. вт2дпр) ==
= 1/2^1,8-90(0,1+2,72 + 2-0,12) =702 В<£/ДОпуст= 1400 В.
15-2. Проверить возможность применения на линии 10 кВ,
в целях экономии релейного оборудования, максимальной токо-
вой защиты с дешунтированием катушки отключения по двухфаз-
ной однорелейной схеме с реле типа РТ-85/1 (одно реле вклю-
чено на разность токов двух фаз, рис. 15-1).
Рис. 15-1. Схема двух-
фазной однорелейной за-
щиты с дешунтирова-
нием катушки отклю-
С
АхВ
Г"
1
Г— 6
р—
— т
-ГО и В
КО
к
Ш
Исходные данные. Первичный ток срабатывания за-
щиты №с. з=350 А; ток трехфазного к. з. у места установки за-
щиты /к(3)=6400 A; azt = 300/5; конструктивные параметры ТТ и
данные катушки отключения, реле и проводов приведены в за-
даче 15-1.
Решение. Определяем ток срабатывания реле по (4-6) /с.р =
= &(3)сх/(3)с.з/ят = 3-350/60= 10,1 А. При данном токе сопротивле-
ние реле, а также катушки отключения в верхнем положении
сердечника вычислены в задаче 15-1 и равны гр = 0,1 Ом;
2К. о. в = 2,72 Ом.
Расчетным случаем для проверки надежного действия ка-
тушки отключения является двухфазное к. з. между фазами А
и В или В и С, так как при этих видах к. з. через реле и ка-
тушку отключения протекает наименьший ток и &(2)сх=1.
По (15-5) вычисляем среднюю э. д. с. ТТ при протекании
тока надежного действия катушки отключения для расчетного
вида к. з.
Е2 среди = [0,9 kT. с^н/с. к. о (*р + 0,8 ZK. о. в + 2 /?Пр + Z2) ]/№сх =
= [0,9-1,1-1,25.5(0,1+0,8-2,32 + 2-0,12 + 0,25)]/! = 15,1 В.
399

В задаче (15-1) вычислен ток намагничивания для этих же
условий и, так как у ТТ пт = 200/5 и пт = 300/5, w2=U9 вит., то
и токи намагничивания одинаковы при одинаковых э. д. с.
Таким обр аЗОМ, /нам — 0,108 А.
Э. д. с. другого ТТ, по которому не протекает ток к. з.,
меньше вычисленной на величину падения напряжения в сопро-
тивлении его вторичной обмотки, которая намного меньше на-
пряжения на вторичных зажимах. Поэтому ток отсоса в данном
случае может быть принят равным току намагничивания ТТ, по
которому протекает ток к. з. В этом случае выражение (15-3)
принимает вид (учитывая, что &(2)Сх=1)
'* V к. о. п== («т. с#н'с. к. о + <£ 'нам)#т =
= 1,1.1,25-5 + 2.0,108).60 = 426 А.
При двухфазном к. з. между фазами А и В или В и С пер-
вичный ток срабатывания защиты /*2)с.з = ^(2)сх/с.р^т = ^(3)сх/(3)с.з.
Поэтому в (15-2) для этих расчетных видов к. з. & = #3)Сх = "|/3,
и условие надежного действия катушки отключения будет опре-
деляться следующим выражением
/(2)с 3=У37<3>с. 3=УЗ"-350 = 605>/(2)С. к. о. п=426 А.
По (15-7) проверяем надежность переходного контакта реле
РТ-85/1
/в. макс = &(3W(3)k. макс /пт=1/3-6400/60 =185 А.
Так как /в. макс>150, то вычисляем токовую погрешность ТТ
при глубоком насыщении [29] аналогично тому, как это выпол-
нено в задаче 3-6. Для этого вычисляем полное расчетное сопро-
тивление всей вторичной цепи ТТ при трехфазном к. з.
z* = V(V3xp + x2y+{V3.2Rnp + R2)2 =
= V{V3~-0,l + 0,l5)2f{Vd~' 2.0,12 + 0,2)2 = 0,696 Ом.
Вычисляем по (3-33) обобщенный коэффициент учитывая, что
при пт = 300/5 Wt = 2
с = 222Bm.*acswl = 222-1,6»12>610-4>1192 = q уоо
f z /OU 0,696-6300-2
где Вт, нас =1.6 Т для шихтованного сердечника стали марки
Э-310. По кривой /, приведенной на рис. 3-7, при С/ = 0,722 токо-
вая погрешность /=12%. Максимальный вторичный ток вычис-
ляем из выражения
/в.„акс=Д3)М3х)(1-/)-^- = 6300.1/3"(1-0,12)1^- = 161 А.
В действительности ток будет несколько более вычисленного,
так как в [29] токовая погрешность определяется с запасом
в сторону ее увеличения,
400

Поскольку /в. макс более 150 А, то схема с одним реле и ТТ
ят = 300/5 не может быть применена.
Проверим возможность использования ТТ с пт = 400/5, у ко-
торого Wi = 2; ш2=159; /?2=0,3; х2 = 0,3; г2 = 0,424 Ом; s=12,6 см2;
/ = 40 см.
В этом случае /нам будет менее вычисленного и равен
'нам = 0,108 4^~ -0,081 А И ^2)к.о.п = (^т.Л/ск.о + 2/нам)Пт =
= (1,Ы,25-5 + 2-0,081)80 = 563 А.
Ток срабатывания реле по (4-6) /С.Р = УЗ-350/80 = 7,58 А. При-
нимаем /с. р = /у = 8 А. Тогда /£3>з = /с. p/iXx = ^т=~ = 370 А*
Условие^ надежной работы катушки отключения по (15-2)
при k = 'V3
/^з-1/3"^3)з = /3"-370-641>/с.к.о.п-563 А.
В первом приближении вычисляем максимальный вторичный
гок в цепи контактов реле без учета погрешности ТТ, для чего
предварительно определяем zv и zB
zpttxp = Sp/I2y=lO/82 = 0,156 Ом;
гв = 1/Г(]/"з".0,156 + 0,3)2 + (КЗ"-2.0,12 + 0,3)2 = 0,91 Ом.
/в.макс^^сМ3)/пт-/3". 6300/80=136 А<150 А.
Так Как этот ток менее допускаемого, то не требуется его
уточнение с учетом погрешности ТТ.
Вычисляем амплитуду напряжения на зажимах вторичной
обмотки ТТ по (15-8) и (15-9), для чего предварительно опре-
деляем расчетную нагрузку на ТТ при трехфазном к. з.
*е. расч = V3(zp + гк. о. в + 2Япр) = уТ(0,156 + 2,72 + 0,24) =
= 5,39 Ом;
^/ft-^y V & 'в. максун, расч = ^у V ^ 'к %ц. расч'^т==
= 1,8уТ.6300• 5,39/80 - 1078 В < 1/доп = 1400 В.
15-3. Проверить надежность схемы защиты на переменном
оперативном токе с дешунтированием катушек включения корот-
козамыкателя и отключения выключателя 6 кВ типа РТМ двух-
обмоточного понижающего трансформатора по данным:
а) первичные токи срабатывания дифференциальной и мак-
симальной защиты, приведенные к стороне ПО кВ, соответ-
ственно равны /(3)с з д= 155 А, /(3)с.з.м= 170 А;
401

б) цепи тока защит, величины токов к. з., типы ТТ, данные
понижающего трансформатора приведены на рис. 15-2;
в) полное сопротивление катушек отключения в верхнем по-
ложении сердечника 1РТМ и 2РТМ гк. о. в = 2 Ом и 12КО
гк. о. в = 2,32 Ом;
г) общее сопротивление всех реле, проводов включения и пе-
реходное сопротивление контактов гр + /?пр + /?Пер:=0,7б Ом;
д) полное сопротивление вторичной обмотки ТТ типа ТВТ-110,
встроенных во вводы трансформатора, при ят= 150/5 г2=0,217Ом.
ИОкВ
чЧчш, 1800(1585) А
ТП0Л10 А1
пТ1гЮ00/5а^
U— а ;
(3) №(378)А
о п 4~Т п шлю
6кВ / * П nTlr 1000/5
12 НО ABC 12K0 11РПЗЧ1
ynn ~ .ПО.
щх
-\г~
-я*
Рис. 15-2. К задаче 15-3
Решение. Рассматриваем двухфазное к. з. на стороне 6 кВ
в зоне дифференциальной защиты. По (15-5) определяем сред-
нюю э. д. с. одного из двух последовательно соединенных ТТ
ТВТ-110, предварительно вычислив гн.расч = 3(-гр + /?пров + ^пер +
+ 0,8 Zk.o.b) =3(0,76 + 0,8-2) =7,08 Ом.
0,5-Q,9ftT. c^H^C К. О (у | 0~ \
^2 среди — ~ \лн. расч ~Г ^2/
Е?
*СХ
0,5-0,9-1,1-1,25-5
1,5
(7,08 + 2-0,217) = 15,5 В,
где &(2)сх=1,5 — коэффициент схемы при двухфазном к. з. на сто-
роне треугольника трансформатора со схемой соединения обмо-
ток
Y/A
402

Вычисляем максимальную индукцию в магнитопроводе ТТ по
(3-24)
о __ 2 среди __ 15,5 = 0 28 Т
т 4,44vs^2 4,44-50.86- КГ4.29
По кривой намагничивания для ленточной стали марки Э-310
(рис. 3-10) при fim = 0,28 T определяем напряженность магнит-
ного поля # = 0,17 А/(м-10"2).
Ток намагничивания вычисляем по (3-25)
/нам = #//^2=0,17.102-1,62/29 = 0,95 А.
Конструктивные данные ТТ приводятся заводами (ГОСТ
7746—68) и имеются в типовых работах «Гидропроекта» и
«Энергосетьпроектд».
Вычисляем по (15-3) ток надежной работы катушек включе-
ния короткозамыкателя (учитывая что /Отс = 0), приведенный
к первичной стороне ТТ:
Т /*Т. сКц/с. к. о | т \
1с к. о. п ( ,2) ~Т~ л нам \ пт1
"СХ
1,Ь1'25"5 +0,95)30= 166 А.
1,5 /
По (15-2) проверяем условие надежного действия катушек
отключения при токе срабатывания дифференциальной (наибо-
лее чувствительной) защиты
*/^8.д = ^155 = 179>/с.к.0.п==166 А,
где & = 2/"|/3 — коэффициент при двухфазном к. з. на стороне тре-
угольника трансформатора.
По (15-7) проверяем надежность работы переходного кс
такта промежуточного реле типа РП-341 при трехфазном х.
/в.макс = *сх/к.макс/Лт/ = >/"3"- 1800/30 = 104< 150 А.
По (15-8) и (15-9) вычисляем амплитуду напряжения на за
жимах вторичной обмотки ТТ.
Um — %У2/ в. максун, расч = %У2/( >к. максЗ (2К. о.в + 2р + Апр +
+^пеР)//гт1=1,8У2.1800-3(2+ 0,76)/30 =1265 В<£/ДОп=1400 В.
Проверку надежности работы катушки отключения 12КО на
стороне 6 кВ (рис. 15-2), действующей при срабатывании макси-
мальной защиты, выполняют при двухфазном к. з. между фа-
зами А и В или В и С по следующим выражениям [75]*
*' с. з. mRi-II ^ 'с. к. о. п= («т. с^н'с к 0 + ^ 'нам) Пт [!
/нам Определяют ПО £г сред = 0,9 &т. ckJc.K. о(0,8гк. o + Zpn+ZTlI)
403

Выполненный по этим выражениям расчет показал надеж-
ную работу катушки отключения выключателя 6 кВ при токе
срабатывания максимальной защиты, установленной на стороне
ИОкВ.
Для трехобмоточных трансформаторов со схемой соединения
^f~/^f~//\ проверку надежности действия катушек включения
короткозамыкателя 1РТМ, 2РТМ необходимо выполнять
дважды: при двухфазном к. з. на стороне треугольника по фор-
мулам, приведенным в этой задаче для двухобмоточного транс-
форматора, и при двухфазном к.< з. на стороне звезды среднего
напряжения по следующим выражениям [75]: а) для трехфазной
трехрелейной схемы
УЗ/( 'с. з/2^/с. к. о. п^ (&т. с&н'с. к. о + ^нам)#т1*)
при одном ТТ
среди = 0,9 &т. ckiJc. к. о{3 (0,8 2к. о + ^?пр + ^?пер) + Z?\\
при двух ТТ
Е®г среди = 0,5 • 0,9 kT. с^н/с. к. о[3 (0,8 ZK. о + #пр + Япер) + 2г&
б) для двухрелейной схемы
1/3/(3)с.з^/с.к.о.п=(^т.с^ и'с. к. о + 'нам)#ть
£(2)2 среди вычисляется как и для трехрелейной схемы.
По £<2)2 среди вычисляют Вт и далее Н и /нам как это показано
выше в этой задаче и в задаче 3-5.
15-3. ПРИМЕНЕНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ
БЛОКОВ ПИТАНИЯ
15-4. Вывести расчетное выражение для определения надеж-
ности питания оперативных цепей релейной защиты от выпря-
мительного комбинированного блока питания, состоящего из
блока тока и трехфазного блока напряжения (рис. 15-3).
Решение. При комбинированной (совместной) работе блока
тока и напряжения на общую нагрузку проверка надежности
питания оперативных цепей производится сравнением входной
характеристики комбинированного блока питания с характери-
стикой зависимости остаточного напряжения в месте установки
блоков от тока короткого замыкания.
В каталоге на трехфазные блоки напряжения приводятся
данные трехфазных симметричных напряжений надежной ра-
боты этих блоков, поэтому входную характеристику комбиниро-
ванного блока и характеристику остаточного напряжения в ме-
сте установки блоков строят для трехфазных к. з.
404

При несимметричных к. з. напряжения приводят к эквива-
лентным симметричным [76, 77].
Входная характеристика комбинированного блока питания
показывает зависимость напряжения, подаваемого на вход блока
напряжения, от тока, подаваемого на вход токового блока, при
заданных выходном напряжении и мощности нагрузки.
Рис. 15-3. Схема включе-
ния комбинированного
выпрямительного блока
питания
Ш
(3) оМ
Он ml
БПТ
110 к В
\ТН
БПН
В идеальном случае, если не принимать во внимание падение
напряжения в выпрямительных мостах и обмотках промежуточ-
ных трансформаторов блоков, входная характеристика имеет
вид прямоугольника (прямые У, рис. 15-4).
Jex. ном
,,(3)
ивх.н.р.расч
А и ост. к
1м
\3
\к 1 /\
\г\
2
1 .
L
\J
/ \
V /
Рис 15-4. Характери-
стики комбинированного
блока питания и к. з.
/ — входная идеальная; 2 —
входная действительная: 3 —
остаточного напряжения в
месте установки блока на-
пряжения в зависимости от
тока при трехфазных к з.
т(3)
1н ррасч
т(3)
1к мин
При токах меньших, чем ток надежной работы /н.р, един-
ственным источником мощности является блок напряжения. При
токах, больших, чем /н. Р, токовый блок обеспечивает выходную
мощность, независимо от величины входного напряжения.
Действительная входная характеристика имеет вид кривой 2,
показанной на рис. 15-4.
405

Обычно в расчетах используют идеальную прямоугольную
входную характеристику комбинированного блока питания, ко-
торую строят для трехфазного к. з. с некоторым запасом kH =
= 1,05-7-1,1, т. е.
/н. р. расч = &н/(3)н. р*, ^(3)н. р. расч = &н^(3)вх. н. р, (15-10)
где (/Вх. н. р — входное напряжение надежной работы (симмет-
ричное— трехфазное или эквивалентное симметричное)'.
Зависимость остаточного напряжения от тока трехфазного
к. з. имеет вид прямой линии (прямая 5, рис. 15-4), которая
строится по точкам: UW0CT. к=^(3)ном при /^к = 0 и £/(3)0Ст. к = 0
При / = /(3>к.мин.
Здесь Л3)к. мин — первичный ток, протекающий через ТТ, к ко-
торым подключен токовый блок при трехфазном к. з. в мини-
мальном режиме в месте установки блока напряжения.
Если входная характеристика комбинированного блока не
пересекается с характеристикой зависимости остаточного напря-
жения от тока при трехфазном к. з., то надежное питание опе-
ративных цепей обеспечено.
Предельным положением прямой <?, при котором еще обеспе-
чивается надежное питание, является такое, когда она касается
входной характеристики. В этом случае U^0CT. к=^(3)вх. н. р. расч
И /(3)к = /(3)н.р.расч.
В [77] показано, что в сетях с заземленной нейтралью при
определении надежности питания комбинированного блока, со-
стоящего из токового блока и трехфазного блока напряжения,
расчетным видом повреждения является трехфазное к. з. в месте
установки блока напряжения.
Этот же вид к. з. является расчетным при установке в сети
с малым током замыкания на землю токового блока, включен-
ного на разность токов двух фаз и трехфазного блока напряже-
ния [72]. Кроме того, в [72] приведены расчетные виды к. з.'
р ^сти с малым током замыкания на землю в зависимости от ме-
ста установки и схем комбинированного блока питания с одно-
фазным и трехфазным блоком питания.
Из характеристик, приведенных на рис. 15-4, выведем расчет-
ные выражения для проверки надежности питания.
При включении токового блока на ток одной фазы из подо-
бия треугольников M0N и MKL имеем
// ни // ^—/(3) //(3)
и вх. ном'\^ вх. ном и вх. н. р. расч/ 1 к. мин/' н. р. расч»
откуда
/(3) ^ /(3) л ивх. н. р. расч \
1 н. р. расч ^= 1 к. мин \ 1 ~ I >
V Ubx. ном /
или с учетом (15-10)
7(3) ^ ИЗ) / 1 rhubx н р
406
Мн^р^/мин! 1 ^LJLIL). (15.П1
U вх. ном

При включении токового блока на разность токов двух фаз,
абсолютное значение тока в первичной обмотке блока при трех-
фазном к. з. и в нормальном режиме в 1,73 раза более, чем
при включении на ток одной фазы, поэтому для этой схемы
включения расчетное выражение проверки надежности питания
следующее
г(3) ?/l kHUBX. Н- р
k /(3),<
1,73/5?/
ив
(15-12)
Рис. 15-5. Схема вклю-
чения комбинирован-
ного выпрямительного
блока БПТ-1002 и
БПН-1002 в сети с
малым током замы-
кания на землю
ТПОФ10/Д
1000/5
220 В
В более общем виде выражения (15-11) и (15-12) прини-
мают вид
6н£/вх.н.Р \ (15-13)
к /(3) <k « /(3) (\.
Кц1 Н. р ^=: ^СХ. бЛ1 К. МИН I *
U
вх.ном
где kCx. бл=1—при включении блока на ток одной фазы ТТ;
&сх. бл = УЗ — при включении блока на разность токов двух фаз.
15-5. Выбрать уставки (по числу витков) схемы соединения
блоков и проверить аналитическим расчетом надежность пита-
ния защиты линии 10 кВ с электромагнитными приводами
(рис. 15-5) и выпрямленным оперативным током от комбини-
рованных блоков питания типов БПТ-1002 (токовый) и БПН-1002
(напряжения), по данным: а) блоки питания подключаются
к трансформаторам тока в цепи 10 кВ силового трансформатора,
включенным на разность токов фаз Л и С, и к трансформатору
собственных нужд 10/0,4 кВ; б) сопротивление нагрузки в нор-
мальном, длительном режиме 7?Нагр.дл=170 Ом и в кратковре-
менном (до 5 с) режиме Янагр.кр = 80 Ом; в) токи, протекающие
через ТТ при трехфазном к. з. на шинах 10 кВ, в максимальном
и минимальном режиме соответственно равны /(3)к. макс = 7100 А
и /(3)к. мин = 6570 А; г) максимально допустимая м. д. с. первич-
ной обмотки блока БПТ-1002 по условиям электрической проч-
ности изоляции при к. з. /гДоп = 24750 А [72]; д) минимальное
407

допустимое выходное напряжение равно 80% от номинального;
е) остальные данные приведены на рис. 15-5.
Решение. Выбор и проверка работы комбинированного блока
питания, состоящего из токового блока и трехфазного блока на-
пряжения, заключается в следующем.
Токовый блок. По каталогу завода или по другим техниче-
ским данным для известных трансформаторов тока выбирается
число витков первичной обмотки трансформатора блока а>1бл.
Указанное необходимо для согласования входного сопротивле-
ния блока с внутренним сопротивлением трансформаторов тока,
которые будут в этом случае работать в режиме, близком к ре-
жиму максимальной отдаваемой мощности.
Определяется максимально допустимая нагрузка в нормаль-
ном и аварийных режимах.
Проверяется термическая устойчивость в длительном режиме
и электрическая прочность изоляции первичной обмоГки транс-
форматора блока при трехфазных к. з. в месте установки блока
в максимальном режиме системы.
Если электрическая прочность не обеспечивается, то необхо-
димо уменьшить число витков W\ бл или, если это возможно, уве-
личить коэффициент трансформации ТТ.
Блок напряжения. По каталогу проверяется допустимая дли-
тельная и кратковременная нагрузка, в нормальном и аварий-
ном режимах. По уровню входного напряжения на подстанциях
выбираются (для БПН Чебоксарского завода) число витков вто-
ричной обмотки трансформатора блока ш2н.
Если блок подключается к трансформатору напряжения, то
необходимо проверить допустимую нагрузку на последний в нор-
мальном и аварийном режимах, при этом, по условиям релейной
защиты, допускается работа трансформаторов напряжения в 3-м
классе точности.
Далее проверяется надежность питания оперативных цепей
комбинированного блока по расчетным выражениям, приведен-
ным в задаче 15-4, в зависимости от схемы подключения токо-
вого блока к ТТ.
Выбор уставок схемы соединений и проверку надежности
блоков питания типов БПТ-1002 и БПН-1002 производим в соот-
ветствии с техническими данными завода [78] и расчетными вы-
ражениями, приведенными в [72 и 77].
По данным [78] для обмотки «Д» трансформаторов тока типа
ТПОФ-10 с коэффициентом трансформации 1000/5, число витков
первичной обмотки трансформатора блока тока БПТ-1002 сле-
дует ПрИНЯТЬ йУ1бл=150, При ЭТОМ ДЛЯ НагруЗКИ /?нагр = 80 Ом
ток надежной работы
/(3)н р = Jf3/H0M>TT=1,3-1000= 1300 А.
При выходном напряжении 220 В постоянного тока в блоке
БПТ-1002 используем все витки вторичной обмотки и выпрями-
408

тели соединением последовательно, устанавливая соответствую-
щие перемычки на плате этого блока [78].
Для входного напряжения 380 В переменного тока у блока
напряжения БПН-1002 обе секции каждой фазы первичной об-
мотки соединяем последовательно и все три фазы в звезду,
при этом число витков вторичных обмоток трансформатора
блока принимаем ку2н=Ю5 вит.
Симметричное трехфазное напряжение надежной работы
блока напряжения БПН-1002 определяем по кривой, приведен-
ной на рис. 15-6 и заимствованной из [78]. Для /?Иагр = 80 Ом
и при выходном напряжении, равном 80% от номинального
I *л k
т
277
208
200
\160\
[по
60
Увх.нр
0,8 (1вых.ном= const
U) г=105бит.
\нагр
2р , Чр , 6р Ом при ЩшммгШВ
1 ' ' ' ' В»
80 160 140 ОмприЦбыхном^ОВ
Рис. 15-6. Зависимость симметричного трехфаз-
ного входного напряжения надежной работы
блока напряжения типа БПН-1002 от сопротив-
ления нагрузки при постоянном выпрямленном
напряжении £/Вых = 0,8 f/ном и w2=\05 витков
I, II, III — шкалы входных номинальных трех-
фазных напряжений
(176 В), симметричное трехфазное напряжение надежной ра-
боты UBx. н. р = 273 В, что к номинальному входному составляет
Ubx. h. р= (273/380) f/Bx. ном = 0,72 £/вх. ном.
Проверяем надежную работу блока тока и блока напряже-
ния по термической устойчивости в нормальном, длительном
нагрузочном режиме, для чего вычисляем ток нагрузки в этом
режиме
'нагр. дл == ^вых. ном/Анагр. дл = 220/170 = 1,29 А.
Данный ток нагрузки менее длительно допускаемых током
3,5 А для БПТ-1002 и 3,2 А для БПН-1002. Кроме того, блок
тока проверяем на термическую устойчивость при отсутствии
нагрузки после наступления феррорезонанса.
Величина этого тока при использовании всех 200 витков
первичной обмотки блока /доп = 9,5 А.
Определяем ток в первичной обмотке блока с учетом воз-
можной в эксплуатации 40%-ной перегрузки силового транс-
форматора
бл
Ь4^,„ом
1,4-1,73-16 000
У 3 U J. иоиПТ
1,73-11-200
10,2 А.
409

Учитывая, что используются 150 вит. первичной обмотки,
считаем ток 10,2 А длительно допустимым.
Проверяем электрическую прочность изоляции, для чего вы-
числяем м. д. с. первичной обмотки блока БПТ-1002 при трех-
фазном к. з. на шинах 10 кВ в максимальном режиме:
^бл = kcx. блWinл/<3>к. макс/Ят = УЗ"- 150-7100/200 =
= 9080 А<^доп=24750 А.
Надежную работу комбинированного блока, т. е. надежное
совместное действие блока БПТ-1002 и БПН-1002, проверяют
по выражению (15-12) при трехфазном к. з. в минимальном
режиме [72]:
£н/<3)р = 1,05-1300 = 1365 ^ УТ/К. мин (l- *н^вх.,.П =
\ ^ вх. ном /
= /3".6570(1 —1,05-0,72) = 2780 А.
15-6. По исходным данным, приведенным в задаче 15-5, про-
верить возможность применения комбинированного блока, со-
стоящего из БПТ-1002 и БПН-1002, при кратковременной на-
грузке /?нагр = 40 Ом (1200 Вт). Если при этой нагрузке не
обеспечивается надежная работа указанного комбинированного
блока, то вместо блока напряжения БПН-1002 применить вы-
прямительный блок трехфазного напряжения со стабилизиро-
ванным выходным напряжением типа БПНС-1 Александрий-
ского электромеханического завода (г. Александрия Кирово-
градской обл.) [79]
Решение. При нагрузке ЯНагР = 40 Ом и ТТ ТПОФЮ/Д
1000/5 ток надежной работы блока БПТ-1002 [78] /(3>Н.Р =
= 2,6/ном.тт = 2,6-1000 = 2600 А.
По кривой, приведенной на рис. 15-6, при #Нагр = 40 Ом и
номинальном выходном напряжении 220 В
£/вх.н.р= (292/380) U
вх. ном —
0,767 (/вх . ном*
По этим данным проверяем надежную работу комбиниро-
ванного блока при трехфазном к. з. в минимальном режиме
[77] по (15-12) [ознакомиться с решениями задач 15-4 и 15-5].
feH/L3)P= 1,05.2600 = 2730*£j/3~/<3)мин(1 - ^вх'нр ) =
V "вх.ном /
= /3".6570(1 —1,05-0,767) = 2220 А.
Из этого неравенства следует, что условие надежной ра-
боты комбинированного блока БПТ-1002 и БПН-1002 при крат-
ковременной нагрузке 1200 Вт не выполняется.
410

В таких случаях вместо блока напряжения типа БПН-1002
необходимо применить более совершенный блок напряжения
со стабилизированным выходным напряжением типа БПНС-1,
характеристика которого приведена на рис. 15-7 и заимство-
вана из типового проекта «Энергосетьпроекта».
По этой характеристике при РНагр=1200 Вт f/Bx. н. р =
= 0,475 UBX ном при £/BbIX = 0,85 UBux. ном.
По (15-12) проверяем условие надежной работы комбиниро-
ванного выпрямительного блока питания БПТ-1002 и БПСН-1
kj™p= 1)05.2600 = 2730^:^/^3,ми„(1--^^рЛ-
- уТ • 6570 (1 — 1,05 • 0,475) = 5700 А.
Рис. 15-7. Зависимость от- I Uqx.h.p
'вх. ном
носительного входного трех-
фазного симметричного на- 0,5
пряжения надежной работы
блока напряжения типа п. I
БПНС-1 от нагрузки при и'¥ р
постоянном выпрямленном
напряжении £/Вых =
0^5ивш,НОм\ооЫ
Я
НЛГР
жении Свых= i i 1 1 1 1 1 1 +-
0,85 [/ном 200 ШШ ШГВт1
Данный комбинированный блок обеспечивает надежное пи-
тание оперативных цепей выпрямленным постоянным током.
Для сети с заземленной нейтралью в типовой работе «Энер-
госетьпроекта» (З726тм-Т1, 1970) рекомендуется вначале вы-
полнить расчет для комбинированных блоков, состоящих из
двух токовых блоков БПТ-1002, из которых один включается
на разность токов фаз А и С, а другой — на ток фазы В ТТ
(на рис. 15-3 этот блок не показан) и блока напряжения
БПН-1002.
Необходимость включения двух токовых блоков вызвана от-
сутствием стабилизации напряжения в блоке БПН-1002 и недо-
пустимым снижением выходного выпрямленного напряжения
при близких однофазных к. з. В этой _схеме при проверке по
(15-13) необходимо принимать kcx. бл = УЗ.
Если условие по (15-13) не выполняется, необходимо приме-
нить стабилизированный трехфазный блок напряжения типа
БПНС-1 и один токовый блок, включаемый на разность токов
двух фаз, если уровень токов при трехфазном к. з. в месте
установки блока напряжения недостаточен для надежного дей-
ствия токового блока. В этом случае в (15-13) следует прини-
мать &сх.бл = Уз". При значительных величинах токов трехфаз-
ного к. з. токовый блок может быть включен на ток одной
фазы ТТ совместно с БПНС-1 и в этом случае в (15-13) сле-
дует принимать &Сх.бл=1.
411

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических
системах. М.— Л., «Энергия», 1964. 703 с. с ил.
2. Авербух А. М., Рыбак X. А. Задачи по релейной защите и методы их ре-
шения. М.— Л., Госэнергоиздат, 1961. 352 с. с ил.
3. Щедрин Н. Н., Ульянов С. А. Задачи по расчету коротких замыканий.
М.— Л., Госэнергоиздат, 1955. 232 с. с ил.
4. Щедрин Н. Н. Токи короткого замыкания высоковольтных систем М.— Л.,
ОНТИ, 1935. 456 с. с ил.
5. Электротехнический справочник. Под ред. М. Г. Чиликина. Т. 2, кн. 1. М.,
«Энергия», 1972. 488 с. с ил.
6. Электрическая часть электростанций и подстанций. Справочные мате-
риалы. Под ред. Б. Н. Неклепаева. Изд. 2-е. М., «Энергия», 1972. 336 с.
с ил. -
7. Крайз А. Г. Трехфазные силовые трансформаторы с расщепленными об-
мотками.— «Электричество», 1965, № 7, с. 31—37 с ил.
8. Федосеев А. М. Основы релейной защиты. М.— Л., Госэнергоиздат, 1961.
440 с. с ил.
9. Вагнер К. Ф., Эванс Р. Д. Метод симметричных составляющих. Л.— М.,
ОНТИ, 1936. 408 с. с ил.
10. Кожин А. Н., Рубинчик В. А. Релейная защита линий с ответвлениями.
М., «Энергия», 1967. 264 с. с ил.
11. Сыромятников И. А. Синхронные генераторы. М.—Л., Госэнергоиздат,
1952. 199 с. с ил.
12. Ульянов С. А. Короткие замыкания в электрических системах. М.— Л.,
Госэнергоиздат, 1952. 280 стр. с ил.
13. Шабад М* А. Защита генераторов малой мощности. М., «Энергия», 1967.
81 с. с ил.
14. Чернобровое Н. В. Релейная защита. М., «Энергия», 1974. 680 с. с ил.
15. Байтер И. И. Защита и АВР электродвигателей собственных нужд. М.,
«Энергия», 1972. 95 с. с ил.
16. Найфельд М. Р., Спеваков П. И. Сопротивление трансформаторов в ре-
жиме однофазного замыкания в сетях напряжением до 1000 В.— «Про-
мышленная энергетика», 1968, № 11, с. 34—38 с ил.
17. Правила устройства электроустановок. М., «Энергия», 1966. 464 с. с ил.
18. Шабад М. А. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных
сетей. Л., «Энергия», 1972. 176 с. с ил.
19. Спеваков П. И. Проверка на автоматическое отключение линий в сетях
до 1000 В. М., «Энергия», 1971. 88 с. с ил.
20. Электротехнический справочник. Под ред М. Г. Чиликина. Т. 1, кн. 1. М.,
«Энергия», 1971. 528 с. с ил.
21. Электрические сети и станции. Под ред. Л. Н. Баптиданова. М.— Л., Гос-
энергоиздат, 1963. 464 с. с ил.
22. Авербух А. М. Решение задач по неполнофазным режимам и сложным
видам коротких замыканий. Л., «Энергия», 1972. 160 с. с ил.
23. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 2. Ступенчатая токовая
защита нулевой последовательности от замыканий на землю линий
110—220 кВ. М.—Л., Госэнергоиздат, 1961. 64 с. с ил.
24. Сборник директивных материалов (Электрическая часть). М., «Энергия»,
1971. 464 с. с ил. (Минэнерго СССР).
25. Инструкция по проверке трансформаторов тока, используемых в схемах
релейной защиты. М.— Л., Госэнергоиздат, 1960. 112 с. с ил.
26. Эксплуатационный циркуляр № Э-7/71 Минэнерго СССР.
27. Дроздов А. Д., Подгорный Э. В. О требованиях к трансформаторам тока
для релейной защиты с учетом переходных процессов.— «Электрические
станции», 1971, № 2, с. 58—61 с ил.
28. Барзилович Е. М. Высоковольтные трансформаторы тока. М.— Л., Гос-
энергоиздат, 1972. 248 с. с ил.
412

29. Метод расчета токовой и угловой погрешности трансформаторов тока при
глубоком насыщении.— «Электричество», 1967, № 12, с. 39—43 с ил. Авт.:
К. С. Дмитриев, В Е. Казанский, Е. П. Королев, Э. М Либерзон.
30. Справочник по релейной защите. Под ред. М. А. Берковича. М.— Л., Гос-
энергоиздат, 1963. 512 с. с ил.
31. Авербух А. М. Расчет последовательно-соединенных измерительных
трансформаторов тока разных классов точности, но с одинаковыми коэф-
фициентами трансформации.— В кн.: Релейная защита подстанций.
№ Э-59-5/3. М., 1959, с. 3—12 с ил. (Филиал ВИНИТИ).
32. Казанский В. Е. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты. М.,
Госэнергоиздат, 1958. 159 с. с ил
33. Истомина Н. №., Рыбак X. А., Ходот Л. Г. Определение и использование
вольтамперных характеристик трансформаторов тока. Из опыта эксплуа-
тации релейной-защиты в Ленэнерго. М.— Л., Госэнергоиздат, 1960,
с. 16—32 с ил.
34. Вавин В. И Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.,
«Энергия», 1967. 104 с. с ил.
35. ГОСТ 1983—67. Трансформаторы напряжения.
36. Васильев А. А. Электрические станции и подстанции. Ч. 1. М.— Л., Гос-
энергоиздат, 1963. 495 с. с ил.
37. Гумин И. Я., Гумин М. И., Устинов R. Ф. Вторичные схемы электриче-
ских станций и подстанций. М.— Л., «Энергия», 1964. 176 с. с ил.
38. Какуевицкий Л. И., Смирнова Т. В. Справочник реле защиты и автома-
тики. М., «Энергия», 1972. 344 с. с ил.
39. Фабрикант В. Лм Андреев В. А., Бондаренко Е. В. Задачник по релейной
защите. М., «Высшая школа», 1971. 608 с. с ил.
40. Фабрикант В. Л., Глухов В. П., Паперно Л. Б. Элементы устройств релей-
ной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование. М., «Высшая
школа», 1974. 472 с. с ил.
41. Андреев В. А., Фабрикант В. Л. Релейная защита распределительных
электрических сетей. М., «Высшая школа», 1965. 484 с. с ил.
42. Семенов В. А. Направленная токовая защита нулевой последовательности
в сетях с продольной компенсацией.— «Электрические станции», 1967, № 1,
с. 84—85 с ил.
43. Руководящие указания по наладке, проверке и эксплуатации продольной
дифференциальной защиты линий типа ДЗЛ-1. М.— Л., Госэнергоиздат,
1962. 120 с. с ил.
44. Инструкция по наладке и проверке продольной дифференциальной за-
щиты линий ДЗЛ-1, М., «Энергия», 1972. 64 с. с ил.
45. Авербух А. М. О чувствительности продольной дифференциальной за-
щиты линий типа ДЗЛ-1 к двухфазным коротким замыканиям на землю.
Проектирование энергосистем и электрических сетей. М.— Л., «Энергия»,
1965, с 83—89.
46. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 8. Поперечная диффе-
ренциальная направленная защита линий 35—220 кВ. М., «Энергия», 1970.
58 с. с ил.
47. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 7. Дистанционная за-
щита линий 35—330 кВ. М.— Л., «Энергия», 1966. 172 с. с ил.
48. Инструкция по наладке, проверке и эксплуатации дистанционных защит
типа ДЗ-400 (ДЗ-500). М., «Энергия», 1967. 57 с. с ил.
49. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 9. Дифференциально-фаз-
ная высокочастотная защита линий 110—330 кВ. М., «Энергия», 1972.
114 с. с ил.
50. Руководящие указания по наладке, проверке и эксплуатации релейной
части дифференциально-фазной высокочастотной защиты типа ДФЗ-2.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1957. 120 с. с ил.
51. Кочетов В. В., Сапир Е. Д., Якубсон Г. Г. Наладка и эксплуатация ре-
лейной части дифференциально-фазных высокочастотных защит линий
400—500 кВ. М.—Л.,.Госэнергоиздат,' 1962. 242 с. с ил.
413

52. Федосеев А. М. Релейная защита электрических систем. М.— Л., Госэнер-
гоиздат, 1952. 480 с. с ил.
53. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 5. Защита блоков гене-
ратор—трансформатор и генератор—автотрансформатор. М.— Л., Гос-
энергоиздат, 1963. 112 с. с ил.
54. Беркович М. А., Семенов В. А. Основы техники и эксплуатации релейной
защиты. Изд. 5-е. М., «Энергия», 1971. 584 е. с ил.
55. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 1. Защита генераторов,
работающих на сборные шины. М.— Л., Госэнергоиздат, 1961. 68 с. с ил.
56. Электротехнический справочник. Под ред. М. Г. Чиликина. Т. 1, кн. 2. М.,
> «Энергия», 1972, с. 529—880 с ил.
57. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 4. Защита понижающих
трансформаторов и автотрансформаторов. М.— Л., Госэнергоиздат, 1962.
120 с. с ил.
58. Указания по проектированию электроснабжения промышленных пред-
приятий, СН 174-67. М., Стройиздат. 1968. 68 с.
59. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 3. Защита шин 6-220 кВ
станций и подстанций. М.— Л., Госэнергоиздат, 1961. 72 с. с ил.
60. Бургсдорф В. В. Открытые электрические дуги большой мощности.-—
«Электричество», 1948, № 10, с. 15—23 с 18 ил.
61. Либерзон Э. М., Королев Е. П. Работа упрощенной схемы дифференциаль-
ной защиты трансформаторов.— В кн.: Сборник «Энергосетьпроект», вып. 6.
М„ «Энергия», 1972, с. 33—44 с ил.
62. Дроздов А. Д., Платонов К. В. Реле дифференциальных защит элементов
энергосистем. М., «Энергия», 1968. 112 с. с ил.
63. Шверин Н. Г. Дифференциальная защита блоков генератор—трансформа-
тор с двумя зонами чувствительности.— «Электрические станции», 1966,
№ 10, с. 68—71 с ил.
64. Шверин Н. Г. Дифференциальная защита резервных трансформаторов.—
«Электрические станции», 1967, № 8, с. 87 с ил.
65. Шверин Н. Г. Трех- и четырехзонная дифференциальная защита авто-
трансформаторов.— «Электрические станции», 1969, № 5, с. 62—65 с ил.
66. Гальперин Г. В. Дифференциальная токовая защита блока генератор-
трансформатор с двумя токами срабатывания.— «Электрические станции»,
1969, № И, с. 72—76 с ил.
67. Манилов А. М., Рабинович М. Л. Повышение чувствительности дифферен-
циальной защиты трансформаторов с реакторами на стороне 6—10 кВ.—
«Промышленная энергетика», 1971, № 12, с. 44—45 с ил.
68. Байтер И. И. Релейная защита и автоматика питающих элементов соб-
ственных нужд тепловых электростанций. М., «Энергия», 1968. 95 с ил.
69. Коваленский И. В. Релейная защита электродвигателей высокого напря-
жения. М.— Л., Энергия», 1964. 81 с. с ил.
70. Зимин Е. Н. Защита асинхронных электродвигателей напряжением до
500 В. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962. 57 с. с ил.
71. Таршис А. С. Применение индуктивных накопителей энергии для повыше-
ния включающей способности выключателей высокого напряжения.—*
«Электричество», 1970, № 9, с. 76—78 с ил.
72. Гельфанд Я. С, Голубев М. Л., Царев JVV И. Релейная защита и автома-
тика на переменном оперативном токе. М., «Энергия», 1973. 280 с.
с ил.
73. Голубев М. Л. Расчет уставок релейной защиты и предохранителей в се-
тях 0,4—-35 кВ. М., «Энергия», 1969. 136 с. с ил.
74. Кожин А. Н. Релейная защита линий 3—10 кВ на переменном оператив-
ном токе. М., «Энергия», 1971. 65 с. с ил.
75. Авербух А. М. Расчет защит на переменном оперативном токе с дешунти-
рованием катушек отключения. Применение переменного оперативного
тока для релейной защиты. М., ГОСИНТИ, 1963, с. 3—52 с ил.
76. Применение полупроводников в устройствах релейной защиты и системной
автоматики. М., «Высшая школа», 1962. 284 с. с ил. Авт.: Н. Н. Вострокну-
тов и др.
414

77. Королев Е. П., Либерзон Э. М. Проверка надежности питания оператив-
ных цепей защиты выпрямленным током при несимметричных коротких
замыканиях.— «Электрические станции», 1969, № 10, с. 63—66 с ил.
78. Блоки питания типов БПТ-1002 и БПН-1002. Техническое описание и ин-
струкция по эксплуатации. Чебоксарский электроаппаратный завод. Че-
боксары, 1970. 11 с. с ил.
79. Либерзон Э. М. Усилительный блок напряжения для питания оперативных
цепей автоматики и защиты.— «Электрические станции», 1966, № 3.
с. 72—75 с ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава первая. Симметричные короткие замыкания в сверхпереходном
и установившемся режимах 5
1-1. Именованные и относительные единицы —
1-2. Начальные сверхпереходные токи трехфазного короткого замы-
кания при известных параметрах генераторов 10
1-3. Начальные сверхпереходные токи трехфазного короткого замы-
кания при известных параметрах энергосистемы или мощно-'
стях короткого замыкания 20
1-4. Аналитические расчеты установившегося режима трехфазного
короткого замыкания 37
Глава вторая. Несимметричные короткие замыкания в сверхпереход-
ном и установившемся режимах 53
2-1. Несимметричные короткие замыкания в сверхпереходном и ус-
тановившемся режимах в простых схемах с генераторами . . —
2-2. Несимметричные короткие замыкания в сверхпереходном ре-
жиме на понижающих подстанциях 64
2-3. Короткие замыкания на землю в схемах с воздушными парал-
лельными линиями , 90
2-4. Простое замыкание на землю 107
Глава третья. Трансформаторы тока и напряжения в устройствах ре-
лейной защиты 112
3-1. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты —
3-2. Трансформаторы напряжения 138
Глава четвертая. Максимальные токовые ненаправленные и направлен-
ные защиты линий 153
4-1. Максимальные токовые защиты линий —
4-2. Максимальные фазные отсечки без выдержки и с выдержкой
времени на линиях 176
4-3. Максимальные токовые направленные защиты 191
Глава пятая. Ненаправленные и направленные токовые защиты нуле-
вой последовательности в сетях с большим и малым то-
ком замыкания на землю 203
5-1. Ненаправленные и направленные токовые защиты нулевой по-
следовательности в сетях с большим током замыкания на землю —
5-2. Защиты от замыканий на землю в сетях с малым током замы-
кания на землю ; 221
415

Глава шестая. Дифференциальные защиты линий 224
6-1. Продольная дифференциальная защита линий —
6-2. Поперечная дифференциальная направленная защита парал-
лельных линий 234
Глава седьмая. Дистанционные защиты линий 242
Г/ьава восьмая. Высокочастотные защиты линий 259
Глава девятая. Защита линий с ответвлениями 268
Глава десятая. Защита генераторов 279
Глава одиннадцатая. Защита трансформаторов и автотрансформаторов 294
11-1. Максимальные токовые защиты с пуском и без пуска по на-
пряжению. Максимальные токовые отсечки —
11-2. Дифференциальные защиты трансформаторов и автотранс-
форматоров . , , . г 335
Глава двенадцатая. Защита блоков генератор—трансформатор (авто-
трансформатор) 363
12-1. Применяемые типы защит —
12-2. Задачи 366
Глава тринадцатая. Защита электродвигателей 377
13-1. Электродвигатели высокого напряжения —
Глава четырнадцатая. Защита шин 384
Глава пятнадцатая. Защита на переменном и выпрямленном оператив-
ном токе 394
15-1. Область применения и источники переменного и выпрямлен-
ного оперативного тока —
15-2. Расчет защит на переменном оперативном токе 395
15-3. Применение комбинированных выпрямительных блоков пита-
ния : 404
Список литературы / : 412
АРОН МОИСЕЕВИЧ АВЕРБУХ
РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА
В ЗАДАЧАХ С РЕШЕНИЯМИ И ПРИМЕРАМИ
Редактор Н. П. Миронова
Художественный редактор Б. П. Кузнецов
Технический редактор В И. Ботикова
Корректор И. М Игошина
Переплет художника Б П Кузнецова
Сдано в набор 10/IX 1975 г. Подписано к печати 19/XI 1975 г.
М-24306. Формат 60X907ie. Бумага типографская JNfe 3.
Печ. л. 26. Уч.-изд. л. 25,85. Тираж 40 000 экз. Заказ № 1840
Цена 1 р. 43 к.
Ленинградское отделение издательства «Энергия».
192041, Ленинград, Д-41, Марсово поле, 1.
Ленинградская типография № 4 Союзполиграфпрома при Го-
сударственном комитете Совета Министров СССР по делам
издательств, полиграфии и книжной торговли. 19G126, Ленин-
град, Ф-126, Социалистическая ул., 14.